Levi vokste opp i en liberal jødisk familie. Inspirert av William Henry Braggs (1925) bestemte han seg for å studere kjemi, og ble innrullert ved Universitetet i Torino i 1937. Året etter innførte fascistregjeringen i Italia raselover som blant annet forbød jødiske studenter opptak ved offentlige utdanningsorganisasjoner. Allerede innrullerte studenter fikk imidlertid fortsette, men lovene forhindret Levi fra å utføre eksperimentelt arbeid til den avsluttende avhandlingen sin. Han leverte i stedet en teoretisk oppgave om Walden-inversjon sommeren 1941.