Etter examen artium (1915) studerte han til sivilingeniør ved NTH i 1916 før han skiftet til musikkstudier ved Musikkonservatoriet i Oslo under Gustav Fr. Lange og i den danske hovedstad ved Det Kongelige Danske Musikkonservatorium under Carl Nielsen. Som cellist debuterte han i 1925 og ble direktør (etter sin far Peter Brynie Lindeman) ved Musikkonservatoriet i 1928. Direktør var han fram til 1969. Ekteparet Lindeman hadde ikke barn og etablerte derfor Lindemans Legat og overlot konservatoriets ledelse til Anfinn Øien som var rektor fram til Norges musikkhøgskole ble startet i 1973. i norsk musikk ble fremdyrket av Trygve som mente at alle kunne spille, komponere, samt begripe musikkteori og bedrive pedagogikk. Trygve Lindeman var frimurer og skjøttet embedet som ordførende mester i sin loge i en årrekke.