Nielsen er en anerkjent forsker i musikkpedagogikk. For tiden deltar hun som én av seniorforskerne i prosjektet – støttet over Norges forskningsråds FRIPRO-program 2013–2017. Siden 2014 har hun jobbet i ledelsen for Centre of Excellence in Music Performance Education (CEMPE), et av NOKUTs sentre for fremragende utdanning. Hun er også leder for Centre of Educational Research in Music (CERM) ved Norges musikkhøgskole. I 2001–2005 var Nielsen leder for PhD-programmene ved NMH og i 2005–2013 viserektor for forskning- og utviklingsarbeid ved samme institusjon. Nielsen var leder for Nordisk nettverk for musikkpedagogisk forskning fra 2001–2007. Hun var også en av hovedredaktørene for Nordic Research in Music Education Yearbook i årene 2002–2014.