Årene 1978-1980 var KAPs høydepunkt i forhold til medlemstall. I 1979 antok det danske overvåkningspolitiet (PET) at partiet hadde rundt 400 medlemmer, og der man i 1981 hadde nådd rundt 1400 medlemmer. Ved folketingsvalget i 1979 fikk partiet 13 000 stemmer. Gjennom endringer i politikken på starten av 1980-tallet begynte splittelser innad i partiet å vokse frem, spesielt i Århus.