Iváncsik vant junior-EM i 1999, og ledet laget til en fjerdeplass i junior-VM i 2001. Iváncsik spilte første A-lagskamp mot Østerrike 26. oktober 2000. Iváncsik har deltatt i fem VM-sluttspill (2003, 2007, 2009, 2011 og 2013), samt seks EM-sluttspill (2004, 2006, 2008, 2010, 2012, 2014). Han har også representert Ungarn i de olympiske leker to ganger, i 2004 og 2012, hvor begge endte med en fjerdeplass.