Han var sønn av slektsgransker S. H. Finne-Grønn (1869–1953) og Margrethe Borchgrevink (1873–1963) av slekten Borchgrevink. Broren Jørgen Finne-Grønn (1905–1998) ble ambassadør. Hans døde tre uker etter kona Liv Friis Holler (1906–2001).