Klawonn ble olympisk mester i roing under Sommer-OL 1988 i Seoul. Han var med på den østtyske båten som vant konkurransen i firer med styrmann foran Romania og New Zealand. Mannskapet på den østtyske fireren var Frank Klawonn, Bernd Eichwurzel, Bernd Niesecke, Karsten Schmeling og Hendrik Reiher som var styrmann.