Etter juridisk embetseksamen arbeidet Stenvik som advokatfullmektig og advokat ved advokatfirmaet Bugge, Arentz-Hansen og Rasmussen. Han tok en doktograd på området patentbeskyttelse, og arbeidet deretter i ti år som professor ved Universitetet i Oslo. I 2011 ble han partner i advokatfirmaet BA-HR.