I verdenscupen er hans fremste individuelle prestasjoner to andreplasser i sprint. Første gang var i Sunne 11. mars 1997, der sprinten ble avviklet i klassisk og hvor han ville vunnet hvis ikke Dæhlie hadde jukset og tråkket på bakskiene til Tore, slik at han falt. Tre år senere, 28. februar 2000, fikk han samme plassering i et klassisk sprintrenn som ble arrangert i Stockholm. Han var også med på å vinne 3 verdenscupstafetter for Norge i 1996, 2000 og 2002 og fikk to 3.-plasser i 15 km klassisk i WC på Beitostølen i 2000 og Falun i 2001. Han vant Scandinavisk cup sammenlagt i 1999 og Skarverennet i 2002. Fikk også bronse i junior-VM i 1995 på 30 km fristil og sølv i stafett i 1994 og bronse i stafett 1995..Bjonviken var elev ved NTG/NSG (Norges Skigymnas) Bærum i årene 1991-1994. Medaljeoversikten fra NM mangler sølv dobbelt jaktstart i 2003, da han ble slått av Hjelmeset fordi han gikk feil inne på stadion, men ellers ville vunnet klart. Har også bronse 10 km fristil i 2002 på Høydalsmo.