Vargara tok grunnskole og videregående skole ved Colegio San Ignacio i Chiles hovedstad, Santiago de Chile. Han fullførte denne skolen i 1979. Etter dette, fra 1980 til 1986 studerte han ved Pontificia Universidad Católica de Chile, der han mottok pris som beste elev. Han gikk videre til Harvard University, der han studerte makroøkonomi, internasjonal økonomi og offentlig finans. Han tok mastergrad 1987–1999 og doktorgrad (ph.d.) 1989–1990.