Øksenholt var formann i Telemark AUF i 1976 og fylkessekretær i 1981. Han var sekretær i flere omganger før han var leder i Skien Arbeiderparti 1985–1987. Øksenholt var medlem av Skien bystyre 1979–1987 og 2007–2010, varamedlem i perioden 2019-2023 og medlem av formannskapet 1984–1987 og varaordfører 1986–1987. Før dette var han medlem av Telemark fylkesting 1975–1979. Øksenholt var 1. vararepresentant til Stortinget fra Telemark 1977–1981, og møtte fast for statsråd Finn Kristensen fra februar til september 1981. I denne perioden møtte Øksenholt i Stortingets industrikomité. Han har dessuten hatt en rekke tillitsverv innen idretten, som fotball, langrenn og orientering, blant annet som visepresident i Norges Orienteringsforbund 1994-1998.