Numeriske metoder for matriser omfatter både direkte metoder og iterative metoder. En vanlig direkte metode for å finne løsningen av mindre ligningssystem , er Gauss-eliminasjon med pivotering. Dimensjonen til matriser som har opphav i løsning av differensialligninger kan bli svært stor, med mange millioner elementer. For ligningssystem med slike matriser brukes typisk iterative metoder, slik som konjugerte-gradient-metoden.