Ved å tillate andre hjelpemidler enn kun passer og linjal, viste greske matematikere før Euklids tid at tredelingen var mulig. Ifølge Proklos er det Hippias fra Elis som skal ha æren for dette ved å ha innført en ny kurve spesielt til dette bruk. Den ble kalt for og er tegnet med rødt i figuren til høyre. Den fremkommer ved å betrakte et punkt som beveger seg jevnt langs en sirkelkvadrant samtidig som en rett linje beveger seg med konstant hastighet parallell med . Bevegelsen til denne horisontale linjen starter i posisjon samtidig med at det bevegelige punktet starter i . Hastighetene til disse to bevegelsene er slik at linjen kommer frem til posisjon samtidig som punktet kommer frem til . Etter en viss tid er punktet kommet til på sirkelbuen, mens linjen har beveget seg slik at den går gjennom . Dette tidpunktet tilsvarer skjæringspunktet på kurven. Slik kan hvert punkt på kurven finnes. Men dette kan ikke gjøres med passer og linjal alene da man også behøver å fremstille den jevne bevegelsen, for eksempel ved en mekanisk innretning.