Han var sønn av Andreas Sigvald Jensen og Jóhanna Sofía Jakobsen i Kvívík. Han giftet seg med Anna Rein fra Tórshavn. Etter folkeskolen dro han til sjøs og tok del i det voksende færøyske sluppfisket ved Island og senere ved Grønland. Jensen var skipper fra 1923 til han i 1945 solgte det fartøyet han hadde ført de siste 16 årene. Under den andre verdenskrig var han blant færøyingene som forsynte Storbritannia med frossen fisk fra Island. Etter krigen innledet han et samarbeid med Boston Deep Sea Fishing i Grimsby om fiskeomsetning. Fra 1960 til 1978 drev han fiskebåtrederi sammen med sønnene sine.