Gavranović startet sin fotballkarriere hos ungdomsklubbene AS Vezia og Team Ticino før han i 2006 ble hentet til FC Lugano. Han debuterte for Lugano i 2006/2007-sesongen av Challenge League (nest høyeste nivå), og i hans andre sesong scoret han åtte mål på 21 seriekamper. Sommeren 2008 signerte han under på en kontrakt med Yverdon-Sport, hvor han scoret åtte mål på 20 seriekamper. Under 2009/2010-sesongen ble han lånt ut til Neuchâtel Xamax, hvor han scoret åtte mål på 17 seriekamper.