Norvik var direktør i Akergruppen 1981–1988. Han gikk i 1988 fra stillingen som administrerende direktør i Astrup Høyer AS og divisjonsdirektør i Akergruppen for å bli konsernsjef i Statoil ASA. I 1999 gikk han av som konsernsjef etter økonomiske overskridelser ved Åsgardfeltet. Han har vært styreleder i SAS 1992–1993, Telenor ASA 2007–2012, Umoe ASA 2000–2003, H. Aschehoug & Co. AS fra 2002, TV 2 ASA 2000–2005 og Oslo Børs 2000–2006, leder i representantskapet i DnB NOR ASA 1997–2006, styremedlem i E.ON Ruhrgas AG 2003–2005, Petroleum Geo-Services ASA og ConocoPhillips Inc. fra 2005. Han har vært styreleder, partner og strategisk rådgiver i rådgivningsselskapet Econ Pöyry AS.