Alf Mjøen var sønn av statsagronom, brukseier Nils Hansen (1824–1904) og Augusta Mjøen (1834–1924). Moren hadde før ekteskapet med Nils Hansen vært hemmelig forlovet med Bjørnstjerne Bjørnson (1832–1910). Nils og Augusta bodde på nedre Gjøvik gård. Nils Hansen og svigerfaren Jon Mjøen kjøpte gården fra Wexel Hans Kauffeldts bo, opprinnelig erhververt av Caspar Kauffeldt som blant annet drev glassverk på stedet. Augusta var lensmannsdatter fra Oppdal.