Dagny Juel vokste opp i Kongsvinger som nummer to i søskenflokken, sammen med sin far, lege Hans Lemmich Juell, mor Minda Juell og Dagnys tre søstre Gudrun, Astrid og Ragnhild. Hun startet på middelskole, og da hun var ferdig i 1882, reiste hun til Tyskland for å fortsette på en pensjonatskole i Erfurt, hvor hun oppholdt seg i omtrent to år. Da Dagny var 21 år, flyttet hun til sin onkel Otto Albert Blehr og hans kone Randi på Bruland i Førde, hvor hun jobbet som guvernante. Det var på dette tidspunktet at hun byttet etternavnet fra «Juell» til «Juel». Senere studerte hun pianospill i Kristiania. Her ble hun kjent med det unge bohemmiljøet som blant andre Edvard Munch, Nils Collett Vogt, Vilhelm Krag, Hjalmar Christensen var del av.