Schäufele studerte teologi i Freiburg og i Roma. Han ble presteviet i 1931. Under naziårene fortsatte Schäufele sine teologiske og filosofiske studier, noe som førte til doktorgrader i begge disipliner. I 1946 ble han direktør for Bispeseminaret Borromäum for utdannelse av prester.