Etter offentliggjørelsen av Murphy-rapporten om seksuelle overgrep i erkebispedømmet Dublin, kunngjorde Walsh og hjelpebiskop Raymond Field i fellesskap ved julemessen at de hadde tilbudt sin avgang til paven og bedt ofrene om unnskyldning. I august 2010 avviste paven begge anmodningene om å få trekke seg.