Selv om han tilhørte benediktinerordenen, stod han også nær den strengeste retningen blant fransiskanerne (spiritualene), og den der sterke joachimittiske apokalyptikken. Han ble i strid med sine ønsker om et avsondret liv berømt for sin strenge askese, og fikk flere disipler. 36 nye benediktinerklostre hadde blitt grunnlagt med ham som forbilde ved hans død, og munkene der ble kalt celestinere, likesom også de fransiskanike spiritualene ble til Celestins ære - de levde som eremitter og ble til slutt oppløst (). miniatyr|Statue av Celestin V.