Umiddelbaert etter å ha blitt innsatt i embedet gikk Abraham ut mot den simoni som hadde vokst til å bli et betydelig problem i løpet av flere forutgående patriarker. Etter å ha satt foten ned for dette, tok han fatt i den ofte svekkede moral hos kirkens arkonter, som ofte holdt seg med konkubiner i tillegg til sine rette hustruer. Han gikk så langt som å true enhver som fortsatte med å krenke ekteskapets hellighet med ekskommunikasjon.