Breen ble oppdaget og utforsket av en belgisk antarktisekspedisjon under ledelse av Gaston de Gerlache i 1957/58 som kalte den opp etter den norske polarforskeren John Giæver (1901–70), rådgiver for ekspedisjonen og leder av Maudheimekspedisjonen 1949–52. Navnet er ikke blant de offisielle norske stedsnavn i Antarktis som godkjennes av Norsk Polarinstitutt.