Orozco har arbeidet for UNESCO, og har mottatt utmerkelser som Institut Pasteur-medaljen (1997) og L'Oréal-UNESCOs pris for kvinner i vitenskapen (2006). I 1998 prøvde hun å bli valgt til guvernør i delstaten Chihuahua som representant for partiet PRD. Orozco studerte tok en bachelorgrad i kjemi ved Universidad Autónoma de Chihuahua, og tok doktorgrad i cellebiologi fra Instituto Politécnico Nacional i 1981. Hun er direktør for Instituto de Ciencia y Tecnología del Distrito Federal i Mexico by. Siden 21. april 2010 har hun sittet som rektor ved UNAM.