Han tok preliminæreksamen i 1818 til og ble konstituert kompanichirurg ved det norske Jægerkorps i september 1819. Den 4. desember 1821 ble han cand.med. fra Det Kongelige Frederiks Universitet i Kristiania, og ble korpslege i hjembyen Bergen, ved søndfjordske nationale Musketerkrops, som det het. Han var også tidvis brigadelæge og stadsfysikus. Fra juni 1823 til september året efter, var han på studiereise til Frederiks Hospital i København, videre til Tyskland, med den jevnaldrende Christen Heiberg (1799–1872), også fra Bergen. I 1826 ble han fast ansatt ved Bergens civile sykehus. Wisbech etablerte Bergens medicinske selskab (Bergens Lægeforening) i 1831. Han sa i 1848 opp stillingen sin ved Bergens civile sykehus, etterfulgt av Daniel Moldenhawer Bull (1802–63). Wisbech gikk til stilling som distriktslege i Aker og Nedre Romerike. Til Kristiania flyttet han i 1860 og året efter mottok han St. Olavs Orden (ridder).