Frost var medlem av Malvik kommunestyre fra 1956 til 1967 og medlem av formannskapet fra 1960 til 1963. Den siste perioden satt også ektefellen Milly i kommunestyret. Han var formann i Malvik Høyre fra 1955 til 1959 og formann i Sør-Trøndelag Høyre fra 1962 til 1966. Ola og Milly Frosts datter Siri Frost Sterri ble senere stortingsrepresentant for Høyre.