Winkler vant en olympisk bronsemedalje i skiskyting under vinter-OL 1980 i Lake Placid. Han var med på det vesttyske stafettlaget som kom på tredjeplass på 4 x 7,5 km stafett for menn, bak Sovjetunionen og Øst-Tyskland. De andre på laget var Franz Bernreiter, Peter Angerer og Hans Estner.