Robertson ble profesjonell i 1998 og vant i 2003 verdensmesterskapet for spillere under 21 år. I løpet av sesongen 2005/2006 kom han til fire kvartfinaler, blant annet i verdensmesterskapet hvor han tapte 13–12 for den kommende mesteren Graeme Dott. I løpet av sesongen klatret han for første gang inn i topp seksten på verdensrankingen og var for sesongen 2006/2007 rangert som nummer tretten. Etter dette har han holdt seg i topp 16 og klatret til førsteplass høsten 2010.