Abdallahi studerte matematikk, fysikk og kjemi i Dakar i Senegal og mottok et diplôme d'Etudes approfondies i økonomi fra Grenoble i Frankrike. I 1968 returnerte Abdallahi til Mauritania. I 1971 ble han utnevnt til minister for planlegging og næringsutvikling. I løpet av de neste syv årene holdt han en rekke posisjoner innad i regjeringen, bl.a. som statsminister for den nasjonale økonomien. Abdallahi var involvert i nasjonaliseringen av jerngruver og innføring av ouguiya som landets nye valuta.