Fullstendig isolert fra den matematiske verdenen arbeidet han intensivt på sin teori om abelske funksjoner (en generalisering av elliptiske funksjoner) og publiserte i tidsskriftet til sin skole. Oppmerksomhet vakte han først da han publiserte artikkelen i Crelles Journal i 1854, som ble fulgt av et mer utførlig arbeid i 1856.