Navnet stammer fra det norrøne navnet , som betyr . Navnet er sammensatt av det norrøne uttrykket (ring) og endingen (rike). Opprinnelsen er så gammel at det ikke finnes dokumentasjon som støtter en eventuell tolkning, men man kan tenke seg at folk (kanskje jegere, sankere og senere dyrkere av landområdene) eller en (kanskje bestemt) folkegruppe som slo seg ned rundt Tyrifjorden (i ring rundt/kringsatte området) kan være opprinnelsen til navnet.