Ettore Cunial ble utnevnt av pave Paul VI i 1976 til vise-camerlengo. Først noen uker innen sin 99. fødselsdag fratrådte erkebiskop Cunial dette embedet, selv om den offisielle pensjonsalder for medlemmer av den romerske kurie var 75 år. I oktober 2004 innvilget pave Johannes Paul II hans avskjedssøknad. Hans etterfølger ble erkebiskop Paolo Sardi.