Poppe bodde de første årene på Finse stasjon, der faren var stasjonsmester og seksjonsingeniør. I forbindelse med dette NSB-arbeidet flyttet familien til Drammen i 1913 og Hamar i 1915. Poppe studerte ved Statens håndverks- og kunstindustriskole og senere i Strelitz. Han etablerte egen arkitektpraksis i Hamar i 1932 og hadde også samarbeidsprosjekter med andre arkitekter, så som Fredrik Pettersen, Rolf Prag og brødrene Ørn og Trygve Klingenberg.