A.P. Wessel-Thjøme var medlem av Kristiansund bystyre i mange år og Kristiansunds ordfører i 1898. Han var også medlem av godtemplarlosjen og den første formannen i Kristiansund arbeidersamfunn. Han ble kasserer i Privatbanken i Kristiansund. Ved stortingsvalget i 1900 ble Wessel-Thjøme valgt til stortingsmann for Kristiansund – med sterk støtte fra avholdsfolket. Han satt i Stortingets budsjettkomité, og var medlem av Stortingets avholdslosje.