I 1970 dannet Lunny en duo med Andy Irvine og [3] i 1971 spilte de, pluss Liam O'Flynn, på Christy Moores andre album, , [1] disse fire dannet Planxty kort tid etter. Planxty ga ut 3 studioalbum (1973), (1973) og (1974). Bandet ble ledende innen irsk tradisjonell instrumentalmusikk og påvirket mange andre innen sjangeren.