Juncker ble utnevnt til sosialminister i Poul Nyrup Rasmussens første regjering 28. januar 1994, men måtte gå av kun 14 dager senere på grunn af noen uheldige uttalelser hun fremsatte i forbindelse med klager over noen psykisk utviklingshemmede beboere i nærheten af familiens sommerhus i Råbymagle på Møn. På daværende tidspunkt var hun gift med Uffe Thorndahl.