Da filologen J.J. Dampe og hans venn, smedmester H.C. Jørgensen i 1820 stiftet et selskap til demokratiets fremme, antok Frederik at det kunne føre til en statsomveltning, som ikke tjente hans interesser. Begge ble arrestert. Dr. Dampe ble dømt til livsvarig fengsel, selv om han mye heller ville vært landsforvist som P.A. Heiberg eller til og med dømt til døden. Han sonet på Kastellet i København og ble utsatt for grov vold og isolat, slik han selv forteller i sine erindringer. Han ble løslatt noen år etter Frederiks død, men først ved tronskiftet i 1848 fikk han amnesti.