Finnbogason fikk elleve kamper for Island U21 i perioden 2009 til 2011 og scoret totalt fem mål. Hans første mål kom den 8. september 2009 i kampen mot Nord-Irland U21 under kvalifiseringen til U21-EM i fotball for herrer i 2011. Han fikk sin offisielle landslagsdebut for i en vennskapskamp mot den 21. mars 2010 (2–0). Han scoret sitt første landslagsmål borte mot den 17. november 2010 (1–3) Under kvalifiseringen til VM i fotball 2014 (gruppe E) fulgte han opp med to mål mot henholdsvis og .