Nesten samtlige kvartalsnavn i Gamla stan kom til på slutten av 1600-tallet og er oppkalt etter begrep (først og fremst guder) fra den greske og romerske mytologien. ”Phoebus” er det latinske navnet for den greske Phoibos, som betyr ”den strålende” og var innen den greske mytologien det vanlige tilnavnet for enten guden Apollon eller solguden Helios.