Selv om en funksjon ikke er bijektiv, så kan en i noen tilfeller velge undermengder og , slik at av funksjonen er bijektiv fra til . Den inverse funksjonen vil da eksistere begrenset til disse mengdene. De inverse trigonometriske funksjonene er definert på denne måten. For eksempel er cosinus-funksjonen en bijeksjon fra intervallet , og den inverse funksjonen arcus-cosinus har definisjonsmengde .