Aase studerte matematikk og fysikk ved universitetet i Bergen, hvor han tok hovedfag i anvendt matematikk i 1975. I 1979 tok han doktorgraden i statistikk ved Berkeley-universitetet i California under veiledning av David Brillinger. Siden var han ansatt ved Høgskolen i Agder og Høgskolen i Telemark. Han kom til NHH i 1982, og ble professor i 1989. Han er også professor II ved universitetet i Oslo og forsker ved Senter for matematikk for anvendelser (CMA).