Rams vant NFC West-tittelen i 1973 til og med 1976 tildels takket være Olsen. De var rangert som nummer én i NFL i forsvar mot løp i 1973 og '74 og var nummer to i sacks begge årene. I 1973 ble Olsen utpekt til NFLPA NFC Defensive Lineman of the Year og året etter, 1974, mottok han Bert Bell Award som tildeles ligaens MVP. I takketalen sa han at han tok imot prisen "on behalf of all who toil in the NFL trenches".