Rederiet Kværnes og Grip Dampskibsselskab ble stiftet i 1894 av bygdefolk på Averøy og Grip. I 1895 ble DS «Kværnes» anskaffet, men viste seg etterhvert for liten til oppgaven. I 1906 ble et nytt og større skip levert, og dette nybygget overtok navnet «Kværnes» (gamle «Kværnes» ble omdøpt og solgt samme år). Nye DS «Kværnes» overtok ruten mellom Kristiansund, Grip, Averøy og Svanviken på Eide. I 1920 ble Kværnes og Grip Dampskibsselskabs to skip overtatt av det nyopprettede fylkesrederiet Møre Fylkes Ruteselskap.