Gaggia studerte teologi i Brescia og Roma og ble ordinert til prest 2. april 1870 i Collegio Lombardos kapell i Roma. Tilbake i Brescia var han først religionslærer ved småseminaret og til slutt professor i kanonisk rett, kirkehistorie og homiletikk ved seminaret i Brescia i tretti år. Som en av de første teologene i Italia introduserte han nye utviklinger innen kanonisk rett og kirkehistorie. Ved siden av sitt akademiske arbeid arbeidet han fra 1886 også som prest for katolsk ungdom og innehadde en rekke embeter i ledelsen av bispedømmet.