Etter studier ved Norges musikkhøgskole mottok Aspaas i 1996 sitt solistdiplom og holdt debutkonsert i Oslo året etter. Han har jevnlig vært solist med samtlige nasjonale og en rekke internasjonale symfoniorkestre. Blant dirigentene Aspaas har samarbeidet med som solist, er Frans Brüggen, Vassilij Sinajskij, Michel Plasson, Krzysztof Urbański, Christian Eggen, Bjarte Engeset, Rolf Gupta og Arvid Engegård. Med sistnevnte som dirigent for Trondheim Symfoniorkester urfremførte han Olav Anton Thommessens klaverkonsert nr. 3 i februar 2011, og Terje Bjørklunds klaverkonsert - tilegnet Aspaas - med TSO ledet av Daniel Blendulf i januar 2016.