Speedie var en av de beste mottakerne i sin tidsperiode. Han hadde i snitt over 800 mottatte yards per sesong i løpet av sine syv år i AAFC og NFL, som ikke ble toppet før 20 år etter han trakk seg fra sporten. Snittet på 49,9 mottakelser per sesong var en rekord som ble stående i 25 år. Han ble utnevnt til National Football League 1940s All-Decade Team og ble utvalgt til All-Pros førstelag seks ganger. Forfatterne av det offisielle leksikonet for NFL inkluderte ham på topplisten over ligaens 300 beste spillere noensinne.