Rygh hadde en rekke verv som medlem av Oslo ligningsnemnd fra 1965, medlem av Oslo Høyres representantskap 1953–1967, formann i Norsk Skattebetalerforening 1955–1965, viseformann i Oslo Sivilforsvar-Samfunn 1962–1965, medlem av A/S Unions representantskap fra 1962, formann i Høyres stedlige lokalforening og medlem av Oslo Høyres hovedstyre 1965–1967. Han var medredaktør i , utgitt av Norsk Skattebetalerforening, fra 1957 og forfatter av utgivelser om personalbeskatning.