Fra 2001 til 2002 var Brekke trainee ved Den europeiske romfartsorganisasjonen (ESA). Hun tok hovedfag i informatikk i 2001, og fullførte i 2008 doktorgrad ved Universitetet i Oslo. Fra 2002 til 2009 forsket hun på fjernmåling ved Forsvarets forskingsinstitutt (FFI).