Hun ble født i småbyen Grantham i Lincolnshire. Foreldrene var kjøpmann Alfred Roberts, opprinnelig fra Northamptonshire, og Beatrice Ethel (født Stephenson) fra Lincolnshire. Margaret og storesøsteren Muriel Roberts (1921–2004) vokste opp i en leilighet i etasjen over farens grønnsakshandel.