Wiestad har vært stipendiat ved Sorbonne i Paris, forskningsstipendiat ved Norges Forskningsråd (NAVF) og universitetsstipendiat ved UIO. Hun har også vært vitenskapelig assistent og foreleser ved Folkeuniversitetet og Universitetet i Oslo siden 1970. I perioden 1986-92 arbeidet hun med offentlig likestillingspolitikk og som forskningsleder for det tverrfaglige prosjektet Alternativ Framtid. Siden 1993 har Wiestad vært førsteamanuensis og så professor i filosofi ved Institutt for filosofi, idé- og kunsthistorie og klassiske språk (IFIKK) ved Universitetet i Oslo.