Bjarni Guðnason opererer med en todeling: tætter om islendinger hos den norske kongen, og tætter om strid mellom islandske ætter på Island. Jónas Kristjánsson har en todeling som kan minne om Bjarnis: tætter som foregår på Island, og tætter som foregår utenlands. Bjarni Guðnason peker også på at tættene i mange tilfeller overskrider det tradisjonelle skillet mellom kongesaga og islendingesaga, ved at historiene handler om islendinger den norske kongen.