Tvedt Gundersen ble født i Tvedestrand, og i 1923 flyttet familien til Arendal. Etter endt middelskole begynte han i apotekerlære, men skiftet tvert og tok revisorutdannelse på Otto Treiders Handelsskole. Etter hvert fikk han stilling som politisekretær ved Arendal politikammer. Han giftet seg i 1944 med Eli Danielsen.