Luck spilte sin første sluttspillkamp på hjemmebane den 4. januar 2014 mot 5. seed Kansas City Chiefs i Wild Card-runden. Colts lå under med 28 poeng før Luck ledet et historisk comeback og avsluttet kampen med en 64-yard touchdownpasning til T. Y. Hilton for å sikre ledelsen og seieren, 45–44. Luck fullførte 29 pasninger for 433 yards og 4 touchdowns. Kampen var det nest største comebacket i NFL-sluttspillets historie og det største comebacket uten overtid. Kampen ble rangert som den beste i 2013 på NFL.com. Colts tapte mot New England Patriots, 43–22, i divisjonsrunden uken etter. Luck kastet for 331 yards, to touchdowns og fire interceptions.