Bambarén vokste opp i et katolsk hjem i Yungay i Ancash-regionen i Peru. Hans foreldre var Alfredo og Luisa, han var selv den femte i rekken av åtte barn. To av hans søsken bikk også inn i det religiøse liv. Etter folkeskole i hjembuyen fortsatte han ved Colegio de la Inmaculada i Lima.