De kompliserte linjespektrene fra tyngre atomer måtte komme fra overganger mellom eksiterte tilstander av atomene. Bohr foreslo at disse var klassiske svingninger av elektronene rundt deres likevektsposisjoner og normalt på baneplanet. Svingninger i planet skulle derimot være styrt av kvantebetingelsen for bevegelsen. Men på tross av lange, numeriske beregninger ga dette ingen overbevisende resultat.