Tveite arrangerte på 1980-tallet en rekke jazzkonserter på Henie-Onstad Kunstsenter, Høvikodden i Bærum. I 13 år jobbet han i plateselskapet Kirkelig Kulturverksted og har også jobbet som musikkansvarlig for NRK 1, vært medlem av Spellemannkomiteen og har sittet i styret i Fono (Foreningen for uavhengige norske plateselskaper).