Sulyk ble født i den lille landsbyen Balnica i Lemkivshchyna, som fra 1939 var okkupert av den tyske Wehrmacht. Tyskerne satte ham i 1939/1940 til arbeidstjeneste i landbruket i Tyskland. Med unntak av et ferieopphold i 1940 vendte han aldri tilbake til hjemlandsbyen. Han begynte på et tyskspråklig gymnasium og flyktet i 1944 med sin familie vestover til Tyskland og så inn i Sudetenland fra de fremrykkende sovjetiske styrker. Han overlevde takket være sine språkkunnskaper som gjorde at den røde armé brukte ham som oversetter.