Bøckman ble født i Trondheim som sønn av Marius Friman Bøckman og Wencke Elisabeth Dietrichson. Han startet sin utdannelse ved Krigsskolen i 1898, der han ble uteksaminert som løytnant i 1901. Han ble senere forfremmet til kaptein, til major i 1930 og siden oberstløytnant som følge av sin ledelse av Trønderbataljonen som led store tap i Gratangen i Troms under andre verdenskrig.