Han deltok i NM i jazz med hjembyens Modern Jazz Sounds før han gikk inn i orkestre ledet av Ditlef Eckhoff (1965–1966), samt bluesbandene The Blue Secrets, Public Enemies, The Sapphires og The Dream med Terje Rypdal. På 70-tallet ledet han sin egen (med bl.a. Terje Venaas på bass). Reim ledet også en kvartett (1975–1978) med Carl Magnus Neumann, Ole Jacob Hansen/Bjørn Kjellemyr som ga ut (Jazzaway, 2004). Den kortlevde besto av Reim, Neumann, Venaas og Jon Christensen på trommer. I hans trio (1977–1979) spilte Espen Rud og Carl Magnus Neumann. Reim var sentral i Club 7-miljøet, og drev også jazzklubbene Hot House med Kjell Kjær (1979–86) og Jazz Alive (1986–). Videre spilte Reim også i Winds Hot & Cool og Dr. Sträng Hip Ensemble, og har senere ledet egen trio med Andreas Bye og Harald Johnsen, samt vokale bidrag fra Inge Stangvik.