Kjellberg var i en årrekke styremedlem og formann i Norsk Museumsforbund. Han hadde sin formannstid i Oslo kunstforening, i Kringkastingsrådet og i Gyldendals styre, var medlem av Statens Folkeopplysningsråd, Nasjonalgalleriets råd og var Statens representant i Norges Kunstnerråd. 1957 ble Kjellberg valgt til medlem av Den svenske Kungl. Gustav Adolfs Akademien, og i 1962 av Det Norske Videnskaps-Akademi, hvor han i perioden 1964-1968 også var medlem av styret. Reidar Kjellberg mottok i 1973 Oslo bys kulturpris.