Osiier ble olympisk mester i fekting under OL 1924 i Paris. Hun vant den individuelle konkurransen i florett for damer uten å tape en eneste kamp. Hennes ektemann, Ivan Osiier, deltok i hele sju olympiske leker, han vant en sølvmedalje i kårde i OL 1912 i Stockholm og han ble dansk mester i fekting hele 25 ganger.