Skavlan spilte på Det norske teatret fra 1950 til 1952, på Folketeatret fra 1952 til 1959 og på Oslo Nye Teater fra 1959 til 1967. I 1960-årene medvirket hun også i flere av Fjernsynsteatrets produksjoner, blant annet som Angustias i en oppsetning av Federico García Lorcas , og som fru Smith i Eugene Ionescos .