Mange forskere er av den oppfatning at Kunst der Fuge må ha vært tenkt som en femte del av Clavierübung. Instrumentet må da ha vært enten klavikord eller et Silbermann-flygel (en tidlig versjon av hammerklaveret) som Fredrik den store av Preussen eide flere eksemplarer av. Bachs intensjon er imidlertid ikke dokumentert, så alt dette forblir spekulasjoner.