Fra 1978 til 1986 var Greve sjefredaktør i sammen med Andreas Norland. I denne perioden ble Norgest største avis, idet den forbigikk i solgte aviser i 1981. Greve var ikke udelt tilfreds med avisens utvikling. Han så med misnøye på den sensjonalistiske journalisme som nå og da fikk prege avisens forside.