Som Akilles er han representert (skjønt ikke hos Homer) etter sin død ved å oppholde seg på øya Leuke («Hvitøya») i hva som i dag er Slangeøya ved munningen av Donau i Bulgaria. I den posthomeriske tradisjon er Ajax beskrevet sønnesønn av Aiakos, og sønnesønns sønn av guden Zevs, og som gudommelig beskytter av øya Salamis hvor han hadde et tempel og et gudebilde. Der ble festivalen feiret til hans ære. Ved denne festivalen ble en sofa satt opp og på denne ble heltens plassert, det vil si hans rustning, våpen og skjold. Det er en praksis som har sitt ekko i den romerske som var en lignende kultpraksis. Å identifisere Ajax som i familie med Aiakos var hovedsakelig noe som først ble vesentlig for athenerne etter Salamis hadde kommet inn under deres besittelser. Ved den anledningen er det sagt at Solon satte inn en linje fra for å underbygge Athens krav på øya. Ajax ble deretter en attisk helt. Han ble dyrket av athenerne som reiste en statue av ham på markedsplassen, og stammen ble oppkalt etter ham. Pausanias forteller om et gigantisk skjelett, hvor kneskålene var hele 13 cm i diameter, hadde dukket på stradene i nærheten av Sigeion i nærheten av kysten til Troja. Det ble hevdet at dette var levningene av Ajax.