Per Lønning var sønn av førstesekretær Per Lønning (1898–1974) fra Stord og husmor Anna Gurine Strømø (1895–1966) fra Sveio. Han var oppkalt etter sin farfar Per Mikkelsen Lønning, som var bonde og ordfører på Stord. Han hadde tre søsken; en av dem ble også teolog og politiker, Inge Lønning, som døde i 2013.