Han styrte over halvparten av øyriket sammen med broren Beinir Sigmundsson. De hadde sitt sete på sin gård på Skúvoy. Brestir var sønn av Sigmundur den eldre. Brestir hadde sønnen Sigmundur Brestisson sammen med Cæcilia. Brestir og Beinir ble drept av Svínoyar-Bjarni og den konkurrerende høvdingen Havgrímur da de oppholdt seg på gården på Stóra Dímun. Sigmundur, da syv år gammel, var vitne til drapet og søkte senere hevn for dette.