Bertoni begynte i andredivisjon i 1972, men året etter spilte han for Club Atlético Independiente i den øverste divisjonen, der han var med på å vinne Interkontinentalcupen, serien og cupen for laget. I 1978 dro Bertoni til Sevilla. Etter to år i Spania dro han til Italia og spilte for Fiorentina og Napoli. Han avsluttet karrieren i 1986-1987-sesongen for Udinese.