Den kompakte ligningen Dirac kom frem til, hadde flere egenskaper enn han hadde forventet. I tillegg til at den automatisk ga en forklaring på hvorfor elektronet har spinn-1/2, forenklet ligningen seg til Pauli-ligningen når det beveger seg ikke-relativistisk. Dermed forklarte den også hvorfor elektronet har et gyromagnetisk forhold som er = 2. På samme måte ga den automatisk riktig spinn-banekobling for elektroner i atomer. En eksakt løsning av ligningen for hydrogenatomet som forklarte alle aspekt av dets finstruktur, ble funnet i 1928 av Walter Gordon.