Cappelen har hovedsakelig arbeidet innen forskningsområdene skattepolitikk, rettferdig fordeling, næringslivsetikk og adferdsøkonomi. Han var medlem av Den nasjonale forskningsetiske komité for samfunnsvitenskap og humaniora fra 2003–2009. Han leder sammen med Bertil Tungodden «FAIR»en forskningssenter (SFF - Senter for fremragende forskning) innen adferdsøkonomi tilknyttet NHH og Samfunns- og næringslivsforskning.