Tsederbaum, som brukte dekknavnet «Martov», dro etter forvisningen i eksil og ble sammen med Uljanov (bedre kjent som Lenin) med i styret for partiavisen Iskra (Gnisten). De politiske motsetningene mellom de kom for en dag på partikongressen i London i 1903. Lenins forslag til nye strenge organisasjonsprinsipp ble først nedstemt, men tilhengerne hans fikk flertall under valgene, og kalte seg deretter bolsjeviker, flertalsmenn. Martov og mindretallet ble kjent som mensjeviker, mindretalsmenn. Partiet var fra da delt i to fraksjoner, som senere ble to ulike parti, selv om leninistene/bolsjevikene ikke begynte å kalle seg kommunister før i 1918.