Senere i 1988 spilte hun inn konsertalbumet , med en håndfull sanger som ikke hadde vært innspilt tidligere. På denne tiden turnerte hun med Everly Brothers, som medvirket på flere av de innspilte sangene. I 1989 kom albumet , produsert av Glyn Johns, som tidligere hadde arbeidet med blant andre The Beatles, Rolling Stones, Steve Miller og Joan Armatrading. Glyn Johns skapte et lydbilde som han mente ville slå an hos amerikanske radiostasjoner. Blant musikerne på dette albumet var Bran Breen på trommer, gitaristene Bernie Leadon (tidligere The Eagles) og Albert Lee, med Phil Everly som en av bakgrunnsvokalistene. Albumet ble Griffiths mestselgende album i USA, men slo ikke an i countrymiljøet i hjemlandet. Derimot fikk hun nærmest superstjernestatus i Irland, som da ble hennes viktigste europeiske marked.