Ingham begynte sin karriere ved å studere innenfor klassiske studier før han ble engasjert innenfor papirindustrien. I 1813 kom han inn i politikken ved at han var medlem av representantenes hus, noe han var til 1818 og mellom 1822 og 1829, hvor han først var ordfører for pensjonskomiteen og deretter for postkomiteen. I perioden mellom 1819 til 1820 tjenestegjorde han for øvrig som . I mars 1829 ble han utnevnt til landets neste finansminister av Andrew Jackson.