Foreldre til Bodil Cappelen var Edith Heiberg fra Leikanger i Sogn og Johan Munthe Cappelen fra Oslo. Faren var jurist og er kjent for at han tok dissens som lagmann i saken mot politimester Knut Rød i rettsoppgjøret etter krigen. Bodil vokste opp med to søstre, Lotte Cappelen Thiis og Eli Heiberg.