I barndommen gikk Eivind Groven på grendeskolen på Gøytil der far hans var lærer. Det vesle skolehuset ligger fremdeles i Utigard Gøytil. Siden ble det en vinter på folkehøgskole i Kviteseid. Deretter tok han lærerutdanning på Notodden fra 1920 til 1923. Mens han gikk på lærerskolen, komponerte han romanser og klaverstykker og fortsatte å dikte slåtter. Etter at han hadde avtjent verneplikt i Garden, underviste han som lærer i Heddal der også brødrene Aasmund og Sverre var lærere i hver sin skolekrets. Han underviste fra februar 1924 fram til sommeren. Da tok han permisjon uten lønn for å arbeide med musikk. Ved skoleårets slutt i 1925 sa han fra seg lærerstillingen. Han gikk aldri tilbake til fast stilling som lærer. Høsten 1924 arbeidet han med musikkteoretiske spørsmål på egen hånd, og i vårsemesteret 1925 studerte han kontrapunkt med Gustav Fr. Lange ved Musikkonservatoriet i Oslo. For øvrig var han autodidakt. De musikalske ideene han ønsket å forfølge, både vitenskapelig og som komponist, fantes det ikke undervisningstilbud i.