Stenseth er eneste nåværende norske medlem av det franske vitenskapsakademiet, Académie des sciences. Han er også medlem av Academia Europaea, Det Norske Videnskaps-Akademi, Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab og Agder Vitenskapsakademi. I 1996 mottok han Universitetet i Oslos forskningspris, i 2012 Norges forskningsråds formidlingspris og i 2000 Norges forskningsråds pris for fremragende forskning. Han mottok Bonnevieprisen fra Norsk Biologforening i 2010. Han er æresdoktor ved Universitetet i Antwerpen.