Neste sesong ble enda bedre. I Hong Kong Open i desember 2001 lå han an til å vinne en større turnering for første gang i karrieren. Takket være et kunstslag på hull 18 klarte imidlertid José María Olazábal å kapre seieren, og Henrik ble nummer to. Han klarte også en tredjeplass i Scandinavian Masters og syvendeplass i Scottish PGA Championship. Totalt tjente han 388 000 euro og ble nummer 61 på pengelisten.