Han var født i Tønning, ble immatrikulert i Hamburg, studerte juss i Königsberg og var stud. med. i Leiden. Meibom forfattet i 1652 et skrift til oltidens musikkhistorie, , dedikert til dronning Christina. Verket medvirket til at han fikk stillingen som underbibliotekar ved Kungliga biblioteket i Stockholm. Året etter vendte han tilbake til Danmark, hvor han samme år ble overbibliotekar ved det nyopprettede store kongelige slottsbibliotek. Her medvirket han til, foruten oppbygningen av biblioteket, også til den første katalogisering av dets bokbestand. Stillingen overgikk i 1663 til Peder Griffenfeld.