Zaza startet sin fotballkarriere med ungdomsfotball hos Atalanta BC i 2006, hvor han steg i gradene og fikk sine første kamper i 2008/2009-sesongen av Serie A. Hans førstelagsdebut kom den 19. april 2009 hjemme mot Reggina Calcio (0–1), hvor han kom inn som innbytter for György Garics. I juli 2010 meldte han overgang til UC Sampdoria, hvor han skrev under på en fireårskontrakt. Her ble han først en del av ungdomslaget, men ble siden flyttet opp til førstelaget mot slutten av 2010/2011-sesongen. Den 14. juli 2011 ble Zaza lånt ut til SS Juve Stabia i Serie B ut 2011/2012-sesongen, men fikk kun fire kamper frem til han ble kalt tilbake til Sampdoria i januar 2012.