FitzGerald ble født i Dublin 3. august 1851. Faren, William FitzGerald, var prest da George ble født, han ble forfremmet til biskop kort tid senere. Moren, Anne Frances Stoney, kom fra en familie hvor flere hadde ledende stillinger ved TCD, bl.a. hennes far og bror var professorer. Familien flyttet til Cork i forbindelse med farens arbeid. George kom tilbake til Dublin og begynte som student ved TCD 16 år gammel, han ble uteksaminert i 1871 i matematikk og eksperimentell vitenskap. Han ble stipendiat i 1877, og ble Erasmus Smiths professor i naturlig og eksperimentell filosofi i 1881. Han tilbrakte hele karrieren ved universitetet. FitzGerald giftet seg 21. desember 1885 med Harriette Mary, sammen fikk de åtte barn.