Bandet ble skapt av en ung sovjetisk dissident, Jegor Letov, i november 1984. På det tidspunktet var russisk undergrunnsmusikk på en topp. Rockeband som Aquarium, Mashina Vremeni og Kino var enormt populære. Punkrock som sjanger var imidlertid nytt for den sovjetiske undergrunnsmusikkscenen. GrOb ble dem som fylte denne nisjen, og i dag har bandet en stor skare fans, beundrere og følgere. Bandet inspirerte hundrevis av senere sovjetiske og russiske punkband.