Omsted virket som reformator i det norske fengselsvesenet. Av ekspedisjonssjef i Justisdepartementet Fredrik Woxen ble han utnevnt til direktør ved det nye fengselet Oppstad på Jæren, som skulle bli et mønsterfengsel. Etter Omsteds mening skulle ikke fengselsoppholdet oppfattes som straff, men lære fangene til å leve som lovlydige borgere. Han la derfor vekt på individuell fangebehandling på grunnlag av grundige samtaler med fangen og studier av aktene fra fangens sak. Han gikk også inn for at fangene skulle utføre nyttig arbeid som de selv traktet etter. I sitt arbeid med å reformere Botsfengselet samarbeidet han med fengselslegen Johan Scharffenberg og fengselspresten Eivind Berggrav. Espen Søbye har beskrevet Omsteds virksomhet som fengselsdirektør i sin biografi om Arthur Omre, som var en av Omsteds fanger.