Han engasjerte seg for å forbedre de hygieniske forholdene i befolkningen som formann i Trøndelag krets av Norges Badeforbund. Han var også en aktiv idrettsmann og formann i både Trondhjems Skiklub og Trondhjems Seilforening. Bang ble opptatt som medlem i Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab i 1900 og det tyske kirurgiske selskapet i 1905.