Fra senere 1980-tallet og utover ble Kartners suksess mindre selvsagt. Selv om hans store suksess på 1970-tallet gjorde han til en velkommen gjest i underholdningsprogram på TV og i radio, lyktes han ikke i å skape nye slagere. Kartner la først og fremst skylda for dette på de etablerte medienes motvilje mot å gi han spilletid. I forbindelse med dette viste han ofte til at han ble tatt mer seriøst i eksempelvis Mexico. Der han ble tildelt prisen for den mest populære artisten i Mexico i 1983.