Tůma er utdannet fra Det økonomiske universitet (VŠE) i Praha, der han også arbeidet etter endt studie. I 1986 begynte han ved ved det tsjekkoslovakiske vitenskapsakademiet, i en forskningsstilling. Fra 1993 til 1995 var han rådgiver for den tsjekkiske industri- og handelsministeren, hvorpå han jobbet for Patria Finance a.s. fram til 1. juni 1998, da han gikk til Den europeiske bank for gjenoppbygning og utvikling.