Georg Moritz var sønn av hertug Ernst II av Sachsen-Altenburg og prinsesse Adelheid av Schaumburg-Lippe. Han hadde en søster, prinsesse Elisabeth, og en bror, prins Friedrich Ernst. I 1907 døde hans bestefar og samme år også hans onkel. Dermed overtok prins Georg Moritz' far som monark den 7. februar 1908 og Georg Moritz ble hertugdømmets tronfølger. Ved farens død i 1955 ble han overhode for huset Sachsen-Altenburg og titulær hertug. Han var barnløs og huset Sachsen-Altenburg døde ut med ham i 1991.