Grepstad er militærnekter og gjorde siviltjeneste i 1969–1970. I 1970-åra var han engasjert i fredsbevegelsen i Norge. I 1974–1979 var han medlem av det regjeringsoppnevnte Vernepliktsutvalget, som hadde til oppgave å utrede verneplikts- og militærnekterlovgivingen i Norge.