Jakhelln tok juridisk embetseksamen og ble cand.jur. i 1963 og lisensiatgraden (lic.jur.) fra 1967. Fra 1964 til 1965 var han advokatfullmektig, men han har i det meste av sin karriere vært ansatt ved Universitetet i Oslo på de ulike juridiske instituttene der. Han var vitenskapelig assistent ved Nordisk institutt for sjørett 1963-1964, før han ble universitetslektor og stipendiat ved Institutt for privatrett 1965-1971. Deretter flyttet han til Institutt for offentlig rett, først som amanuensis, senere førsteamanuensis og siden 1990 som professor i rettsvitenskap. Han var instituttbestyrer ved Institutt for offentlig rett 1992-2003.