Tidlig i april 1988, var George Harrison i Los Angeles, California. Han skulle spille inn en B-side for en europeisk maxisingel. Jeff Lynne var også i Los Angeles for å produsere noen sanger for Roy Orbison, og for Tom Pettys soloalbum. Mens han spiste middag sammen med Lynne og Orbison, fortalte Harrison at han skulle spille inn en ny sang og ville gjerne gjøre det neste dag. Både Lynne og Orbison tilbød sin hjelp. De trengte et studio på kort varsel, så Harrison foreslo at de skulle ringe Bob Dylan, som hadde sitt eget hjemmestudio. Etter middag stakk George innom Tom Pettys hus for å plukke opp gitaren sin for neste dags innspilling og inviterte likegodt ham med også. De samlet seg i Dylans hjem i Malibu neste dag, der de skrev og spilte inn sangen «Handle with Care». Alle fem delte vokalen.