I noen tilfeller kan en PDL bli løst via perturbasjonsanalyse hvor løsningen antas å være en korreksjon til en ligning med en kjent løsning. Alternativt kan en bruke teknikker fra numerisk analyse, fra enkle endelig-differanse-skjema til mer modne multigrid- og elementmetoder. Mange interessante problemer innen forskning og ingeniørvitenskap løses på denne måten med bruk av datamaskiner, gjerne superdatamaskiner.