Etter perioden i parlamentet, arbeidet Burić som selvstendig konsulent i EU-spørsmål. I november 2016 ble hun statssekretær i Departementet for utenriks- og europeiske saker. I juni 2017 ble hun minister i samme departement. Samtidig ble hun visestatsminister. Hun etterfulgte Davor Ivo Stier i utenriksministerposten.