Roddick ble født Anita Lucia Perilli 23. oktober 1942, i et bomberom i Littlehampton. Hun var en av 4 søsken i en italiensk-jødisk familie. Familien hennes hadde flyktet fra Napoli rett før utbruddet av andre verdenskrig. Moren, Gilda, drev en kafé og hadde for å vane å resirkulere avfall. Anita gikk på skole ved St Amy's Convent og senere på Maude Allen Secondary Modern School. Foreldrene hennes ble skilt da hun var åtte år gammel, og moren giftet seg siden på nytt med hennes tidligere manns fetter, Henry, som døde av tuberkulose etter bare noen få års ekteskap. Det var ikke før Roddick var 19 år gammel at moren fortalte henne at Henry var den biologiske faren til Anita og broren, men ikke de to søstrene. Før dette hadde Roddick trodd at morens første ektemann var hennes biologiske far.