Da Hektor foreslo tvekamp, var Odyssevs en av akajerne som motvillig meldte seg frivillig for å møte ham. Ajax den store, sønn av Telamon, var imidlertid den frivillige som til sist kjempet mot Hektor. Odyssevs støttet Diomedes, en annen av de fremste krigerne til akajerne, under et suksessfullt angrep om natten for å drepe Rhesos, konge av Trakia og alliert av Troja, ettersom det hadde blitt spådd at om hans hester drakk fra elven Skamandros kunne Troja ikke bli erobret.