La oss innledningsvis anta at et termodynamisk stort system er i termokontakt med omgivelsene, med en temperatur T, og både volumet på systemet og antall bestanddeler er faste. En samling av denne typen systemer består av et ensemble kalt et kanonisk ensemble. Det passende matematiske uttrykket for den kanoniske partisjonsfunksjonen avhenger av systemets frihetsgrader, om konteksten er klassisk eller kvantemekanikk, og om tilstandsspekteret er diskret eller kontinuerlig.