De to løsningene for strålehastigheten kan også finnes ved en geometrisk konstruksjon basert på Fresnel-ellipsoiden på samme måte som fasehastigheten kunne bestemmes fra indeksellipsoden ved å snitte den med et plan gjenom sentrum. Snittplanet ⋅ = 0 er vinkelrett på strålevektoren og går gjennom sentrum av Fresnel-ellipsoiden som det skjærer i en ellipse. Halvaksene til denne ellipsen har lengder som gir de to løsningene for strålehastigheten målt i enheter av den vanlige lyshastigheten . Samtidig vil retningene til halvaksene angi polarisasjonen for den tilsvarende strålen.