Den 10. april 1965 ble Vogel utnevnt til den sjette biskopen av Salina i Kansas av pave Paul VI. Han ble bispeinnviet den påfølgende 17. juni av biskop William G. Connare av Greensburg, med biskopene George L. Leech av Harrisburg og Vincent Leonard, hjelpebiskop i Pittsburgh, som medkonsekratorer. Han ble installert av erkebiskop Edward Joseph Hunkeler av Kansas Citty i Kansas i Sacred Heart Cathedral i Salina den 25. juni 1965.