Rúna Sivertsen satt i skolestyret i Klaksvík 1988–2000 og i styret for byens sykehus 1995–1996, som representant for Fólkaflokkurin. Hun møtte som vara på Lagtinget for regjeringssjef Anfinn Kallsberg 1996–2002. Hun satt i Lagtingets velferdskomité og Lagtingets justiskomité.