Han var fascinert av matematikk fra barndommen av og begynte med det gamle kinesiske verk . Han studerte deretter blant annet den kinesiske delvise oversettelse av Euklids , en algebrabok av Li Ye (Li Zhi) og en trigonometribok av Dai Zhen (1724-1777). I noen år livnærte han seg privatlærer mens han bedrev sine matematiske studier, men så seg i 1852 tvunget av Taipingopprøret til å rømme til Shanghai. Der samarbeidet han med Alexander Wylie, Joseph Edkins og andre om å oversette mange vestlige matematiske tekster til kinesisk, blant annet av Elias Loomis, Augustus De Morgans , og de ni siste bindene av Euklids (fra Isaac Barrows utgave); de første seks bindene var forlengst blitt oversatt av Matteo Ricci og Xu Guangqi i 1607. Et stort antall av de matematiske uttrykk som brukes på kinesisk i dag ble først utmyntet av Li Shanlan.