Brehm var god i mange ulike sportsgrener og i Sommer-OL 1920 i Antwerpen stilte hun opp i både tennis og gymnastikk. I tennis deltok hun igjen i 1924 i Paris. I noen år rundt første verdenskrig ble det arrangert VM i tennis på overdekket bane og i 1921 fant dette sted i Frederiksberg Her vant hun gull i singel, double og mixed double. Hun var medlem av Kjøbenhavns Boldklub, som arrangerte VM i 1921.