Neves vokste opp i delstaten Minas Gerais. September 1962–juli 1962 var Neves Brasils statsminister. Han ble i januar 1985 valgt av Brasils Nasjonalkongress til å bli landets første president etter avviklingen av militærdiktaturet. Dagen før han skulle starte presidentgjerningen ble han svært syk. Etter flere operasjoner fikk han sykehusinfeksjon og døde i april. Visepresident José Sarney fungerte som konstituert president og ble deretter innsatt som president i Brasil.