Området har navn etter William Cubitt, som var Lord Mayor of London 1860–1861. Han var ansvarlig for bygging av boliger og annet i området i 1840- og 1850-årene. Formålet med utbyggingen var først og fremst å skaffe boliger til det voksende antallet arbeidere på de lokale kaianleggene, verftene og fabrikkene. Han sørget også for å få etablert en rekke bedrifter der, som tiltrakk seg enda flere arbeidere.