Engel-Schmidt begynte sin politiske løpebane som formann i Venstres Ungdom i Birkerød i 2004. Han var videre nestformann 2008–2009 og formann 2009–2011 i Venstres Ungdom. Han ble innvalgt i Lyngby-Taarbæk kommunestyre for perioden 2014–2017 med 759 personlige stemmer. Han var kandidat til Rudersdal kommunestyre i 2009, men ble ikke valgt.