Etter at hun giftet seg med Elvis Costello, arbeidet hun som tekstforfatter og begynte å komponere sine egne låter, noe som resulterte i albumet . Albumet nådde raskt topp 5 i Storbritannia og nådde australske topp 40 albumlister. «Temptation», en coverversjon av Tom Waits' sang fra hans album i 1987, nådde nummer én på World Jazz charts (basert på Storbritannia, Tyskland, Frankrike, Japan og Kina).