Geometri oppsto i en rekke tidlige kulturer uavhengig av hverandre som en samling av praktisk kunnskap om lengde, areal og volum. I det sjette århundret f.Kr. gjorde Tales fra Milet geometri til en matematisk vitenskap. I det tredje århundret f.Kr. ble geometrien plassert inn i en aksiomatisk form av Euklid, og den euklidske geometrien satte en standard som holdt stand i mange århundrer. Arkimedes utviklet geniale teknikker for beregning av arealer og volum, på mange måter forutså han den moderne integralregningen. Astronomien, særlig kartlegging posisjonene til stjerner og planeter på himmelhvelvingen og beskrivelse av forholdet mellom himmellegemenes bevegelser, fungerte som en viktig kilde til geometriske problemer i løpet av neste halvannet årtusen. Både geometri og astronomi ble vurdert i den klassiske verden til å være en del av quadrivium, en undergruppe av de syv frie kunstene som ble sett på som essensielt for en fri statsborger å mestre.