I 1941 opprettet han hovedkvarter på gården Strømsbukt ved Høybuktmoen. Ifølge krigsleksikonet hadde Luftflotte 5 hovedkvarter i Kemi, Finland, fra 1941. Josef Kammhuber overtok som kommandant for Luftflotte 5 5. november 1943. Stumpff foreslo i mars 1942 å bruke Svalbard som base for angrep mot konvoiene til Murmansk. Hitler avviste forslaget med begrunnelse at det manglet styrker til en slik ekspedisjon. Hitler tok i mai 1942 på nytt opp saken og ba Hermann Göring vurdere mulighetene, uten at det ble noe av. Stumpff brydde seg lite om den politiske siden av okkupasjonen av Norge.