I 1942 ledet han arbeidet ved utforming og byggingen av gasskamrene i tilintetgjørelsesleirene Sobibór og Treblinka. I mai-juni ble Lambert sendt til Lublin og SS-kaptein Richard Thomalla ga ham oppdrag i Treblinka. På dette tidspunktet var et lite gasskammer allerede bygget i Treblinka og Lambert ledet ukrainske og jødiske fanger samt polske ansatte i bygging av brakker, gjerder og andre deler av leiren. I Treblinka observerte han gassingen av de første transportene til Treblinka, men deltok ikke selv i drapene.