Shaw vant en Grammy-pris i 2013 som medlem av Roomful of Teeth i klassen for beste kammermusikk/lite ensemble, og i 2020 for «Orange», Attacakvartettens innspilling av et utvalg av Shaws verker for strykekvartett. Hun har også vært nominert for sine komposisjoner i 2013, 2015 og 2020.