Straube utviklet kirkemusikkutdannelsen i Leipzig til å bli den ledende i Europa. Hans reiser med Thomanerkoret i Skandinavia inspirerte dessuten mange musikere i Norden til å lage kirkemusikalske sentre etter mønster av Leipzig. Dansken Niels Otto Raasted, islendingen Pall Isolfsson og nordmannen Arild Sandvold var elever av Straube, og alle tre ble domorganister i henholdsvis København, Reykjavík og Oslo. Blant de mange andre som lærte å spille orgel av Straube var Ludvig Nielsen, Erik Saltnessand, Rudolf Mauersberger, Jan Bender, Hermann Keller, Heinrich Fleischer og Michael Schneider.