Storhaug har et bredt samfunnsengasjement og har spesielt vært aktiv i arbeid for menneskerettighetene. Hun ble engasjert i Amnesty International i 1965 og ble i 1968 valgt inn i styret. Fra 1969 til 1972 var hun leder for Amnesty Internasjonal i Norge og i 1971 ble hun innvalgt i Amnestys internasjonale styre, der hun satt til 1974. I Amnesty arbeidet Storhaug særlig for å fremme kampen mot tortur og dødsstraff. Storhaug har videre vært aktiv i kampen mot apartheid i Sør-Afrika. Hun gikk i 1975 ut av dette arbeidet på grunn av organisasjonens strenge ikke-voldslinje i forhold til kampen mot raskeskillergimet i Sør-Afrika. Storhaug var norsk representant i International Defence and Aid Fund for Southern Africa.