Mayer studerte matematikk, fysikk og astronomi ved høyskolene i Karlsruhe og Heidelberg. I 1920 promoverte han med arbeidet («Om innvirkningen på molekyler av frie, langsomme elektroner»). Hans veileder var nobelprisvinneren Philipp Lenard. I 1922 ble han ansatt i Berlin-firmaet Siemens & Halske AG.