Nash gikk i barnehage og på grunnskole, og var svært interessert i bøker som han fikk fra foreldrene og besteforeldrene. Nash' bestemor spilte piano hjemme, og Nash har sagt at han husker at han syntes det var hyggelig å lytte til henne mens han var på besøk hos henne. Nash' foreldre prøvde flere ting for å supplere sønnens utdannelse, og de ordnet det slik at han kunne ta et kurs i avansert matematikk på et lokalt college, mens han gikk det siste året på high school. Nash gikk på Carnegie Institute of Technology (CIT, nå Carnegie Mellon University) med stipendet , og tok hovedfag i kjemiteknikk. Han byttet til kjemi, og til slutt til matematikk. Etter eksamen i 1948 med en bachelorgrad og en mastergrad i matematikk, fikk han et stipend til Princeton University, hvor han tok diplomutdanning i matematikk.