Barquín er utdannet statsautorisert revisor, advokat og notar. I tillegg har han to mastergrader; én i industriell ledelse og én i økonomisk merkantil jus. Han har også tatt høyere studier; innen pengepolitikk og sentralbankdrift ved Centro de Estudios Monetarios Latinoamericanos (CEMLA) i Mexico, innen økonomisk politikk ved IMF og Verdensbanken, og innen forsikring ved University of Hartford.