Klein laget også den såkalte , som er en lukket flate med bare én side. Dette er en figur som ikke kan konstrueres innenfor det euklidske rombegrepet, og det kan best beskrives som en sylinder som går i tilbake gjennom seg selv, for så å kobles sammen med sin egen ende. En Klein-flaske er bare mulig å konstruere i et ikke-euklidsk rom, og det vil da være en figur helt uten kanter. Hvis en maur begynner å gå langs overflaten på en slik flaske vil den aldri falle utfor noen kant, og den vil alltid komme tilbake til samme sted på en eller annen måte.