Rasim var opprinnelig en karriere-offiser i den jugoslaviske hæren, men forlot hæren da Jugoslavia ble oppløst. Han begynte sin militære karriere i den jugoslaviske folkehæren (JNA) den 1. oktober 1967. Kort tid senere fikk han en plass ved militærakademiet for landstyrker, hvor han fullførte sine studier den 31. juli 1971. Fra 1971 til 1985 tjenestegjorde han i en artilleri-avdeling tilhørende JNA som var basert i Sarajevo, og fra oktober 1980 til september 1984 var Rasim kommandant i denne folkehæren.