Denne ligningen hadde også Schrödinger funnet, men forkastet den da den ikke ga riktige verdier for de relativistiske energitilstandene i H-atomet. Noen år senere ble det klart at for å beregne disse energiene korrekt, må man også inkludere effektene av spinnet til elektronet i atomet. Den beregningen ble først gjennomført noen år senere ved innføringen av Dirac-ligningen.