Syversen var ordfører i Nordkapp kommune 2003–2007 og medlem av Finnmark fylkesting 2003–2011. Han har også vært medlem av distriktsprogramrådet i NRK Troms og Finnmark. Fra september 2011 er han styreleder i Finnmarkssykehuset HF, hvor han har vært styremedlem siden 2006.