Bøhler var studieleder 1987–1989 og organisasjonssekretær 1989–1991 i Oslo Arbeiderparti, sekretariatsleder for Rune Gerhardsens byråd 1991–1995, utredningssekretær i Arbeiderpartiet 1996–2001, statssekretær i Utenriksdepartementet i 2001 og partisekretær i Oslo Arbeiderparti 2002–2004. Bøhler var medlem av Arbeiderpartiets sentralstyre 2002–2013 og leder i Oslo Arbeiderparti 2004–2016. Han var innvalgt på Stortinget fra Oslo fra 2005 til 2021. I oktober 2020 meldte Bøhler overgang fra Arbeiderpartiet til Senterpartiet. I januar 2025 meldte han seg ut av Senterpartiet og skal stå på valglisten til Redd Ullevål Sykehus ved Stortingsvalget 2025.