Han var leder av Spydeberg Senterungdom 1972–73 og fylkesleder av Østfold Senterungdom 1973–75. Han var medlem av Spydeberg kommunestyre 1979–1987, de siste 4 årene som formannskapsmedlem. Han ble utnevnt til statsrådens personlige sekretær i Miljøverndepartementet 1984–86 og til statssekretær i Miljøverndepartementet 1990. I perioden 1986–1996 var han medlem av Statens kulturminneråd. Han deltok i kulturminnearbeid internasjonalt som President i Heritage Interpretation International fra 1991–95. I 1998 ble han utnevnt til statssekretær i Kulturdepartementet, først under Anne Enger og senere under Åslaug Marie Haga, fram til regjeringsskiftet i mars 2000. Han ledet styret for Norsk museum for fotografi – Preus museum 2001 – 2006, deretter var han styreleder for Eidsvoll 1814 fra 2006 til 2009. Etter museumskonsolideringen satt han som nestleder i styret for Norsk Folkemuseum fra 2010 til 2017 og i styret for Bogstad Stiftelse i samme periode. Han møtte i Kringkastingsrådet som varamedlem i perioden 2010–2017. Skulberg var nestleder i styret for Norsk Kulturarv 2011–2012. Han ble i 2006 valgt inn i representantskapet i Det Kongelige Selskap for Norges Vel. Fra 2017 er han styremedlem i Norsk Arkeologisk Selskap. Formidling av verdiene i vår kulturarv og naturarv står sentralt i Skulbergs virke. Han har ledet Spydeberg kommunes bygdebokkomité siden 1987 og er hovedredaktør for bokserien . Han har vært styremedlem i Stiftelsen Spydeberg prestegård siden 2007.