Han ble ansatt i Utenriksdepartementet og utenrikstjeneste i 1949, med Norges ambassade i Washington som første utpost fra 1952. Deretter var han ved Norges ambassade i Madrid, hadde litt hjemmetjeneste, før han gikk til Norges ambassade i Buenos Aires. Han ble i 1964 utnevnt til byråsjef og holdt seg fem år i Oslo før han i 1969 tiltrådte som ministerråd i Washington. Fra 1973 til 1977 var han generalkonsul til New Orleans, før han avsluttet med å være ambassadør ved Norges ambassade i Caracas fra 1977. Han måtte reise derfra i 1981, etterfulgt av en stedfortredende ambassadesekretær Mona Elisabeth Brøther. I 1984 var han i UDs rettsavdeling, og han satt i diverse utvalg frem til 1987. Hærum var gift med den finske oversetteren Ilma-Rita og fetter til diplomaten Trygve Lie (1896–1968).