Amdrup ble offiser i 1888 og utnevnt til kaptein i 1905. Fra 1898 til 1900 ledet han Carlsbergfondets ekspedisjon til Øst-Grønland med formål å kartlegge og undersøke de til da helt uutforskede kyststrekningene mellom Tasiilaq og Scoresbysund. Ekspedisjonens resultater ble publisert i , XXVII-XXIX.