Ved så å lage en ny hjelpesirkel som gir fire nye skjæringspunkt med de gitte sirklene, kan et nytt punkt P' bli funnet på det geometriske stedet. Potenslinjen for de to gitte sirklene er nå den rette linjen som forbinder disse to konstruerte punktene. Trekker man tangenter fra et punkt på denne potenslinjen til de to gitte sirklene, vil de ha samme lengde. Den står vinkelrett på forbindeleseslinjen mellom sentrene for disse to sirklene.