Bäckman er født på Karlbergs slott i Solna, men vokste opp i Iggesund i Hälsingland. Hun startet karrieren sin allerede som niåring, da hun ble oppdaget av svensk radio. Siden ble hun kontaktet av Lennart Hyland og fikk dra til Stockholm der hun fikk sin tv-debut i programmet i 1957. Etter tv-opptredenen turnerte hun med visesang i folkparker over hele Sverige. Som tenåring skiftet hun ut visesang med rockemusikk.