Aksel Irgens var medlem av formannskapet i Bergen bystyre 1902–07. I perioden 1910–12 representerte han partiet Høyre og enmannskretsen Nygaard på Stortinget. På Stortinget var han medlem av Lagtinget og sekretær i jernbanekomiteen. Da aksjeloven var oppe til høring i 1910 var han med i den utvidede justiskomiteen.