Delacroix ble født i Saint-Maurice-en-Chalencon i Ardèche. Han var sønn av embedsmannen og senere borgermesteren Charles Delacroix, på tidspunktet for sønnens fødsel Frankrikes sendemann til Den bataviske republikk. Moren Victoire Œben var datter til finsnekkeren Jean-Francois Œben og brordatter til Jean-Henri Riesener.