Rivertz ble student i 1892 og cand.jur. i 1896. Han var deretter fullmektig hos statsadvokaten i Tromsø og hos kriminaldommeren i Aker. Fra 1899 arbeidet han i Justisdepartementet og ble byråsjef der i 1908. Han tjenestegjorde som amtmann i Finnmarkens amt fra 1912 til 1918 og fylkesmann i Finnmark fra 1919 til 1921. Fra 1922 til han døde i 1942 var han høyesterettsdommer.