Mayer var også en fremstående praktisk astronom og oppfinner gjennom prinsippet for vinkelens multiplikasjon samt oppfinnelsen av «speilregelen». Han utførte nøyaktige målinger av månen og konstruerte det første nøyaktige månekartet. Han er også kjent for sine undersøkelser av stjernenes egenbevegelser og av den astronomiske og terrestriske refraksjonen. Den såkalte for passasjeinstrumentet og meridiansirkelen har fått sitt navn etter Mayer.