Aksiomatisk sannsynlighetsteori unngår å definere en tilfeldig sekvens. Tradisjonell sannsynlighetsteori uttaler seg ikke om en bestemt sekvens er tilfeldig, men fortsetter vanligvis med å diskutere tilfeldige variablers egenskaper, for stokastiske sekvener har behov for en definisjon av tilfeldighet. Bourbaki-skolen betrakter utsagnet "la oss vurdere en tilfeldig sekvens" som misbruk av språket.