Øverby vokste opp som misjonærbarn i Bangladesh og India hvor han gikk på internatskole for misjonærbarn. Faren var misjonsprest i Santalmisjonen. Han gikk etter det på videregående skole (Nordstrand i Oslo) og studerte deretter teologi ved Menighetsfakultetet. Han var på samme tid med i Santalmisjonens ungdomsforening. På fakultetet ble han et profilert medlem av en karismatisk bønnegruppe. Blant de 15 som startet Guds Lam Kirke kom flere fra bønnegruppen, mens andre var bekjente av Tanggård. Kom på slutten av 1970-tallet i kontakt med daværende sjømannsprest og evangelist Hans Jakob Frøen ved Sjømannskirken på Bygdøy, som holdt såkalte "Dypere Liv"- møter på slutten av 1970-tallet i sjømannskirken, i regi av Agape. Det var på dette tidspunkt at Øverby fikk sansen for den karismatiske kristendommen.