Johan Kaavens far Andreas Johnsen (født 20. august 1791, død 20. april 1873) var fra Brønnøy i Nordland. Han møtte Inger Mosesdatter (født 18. januar 1808, død 25. desember 1859), mens han i februar 1835 drev torskefiske langs Finnmarkskysten. (Inger hadde kvensk far og norsk mor). Da hun ble gravid ble de gift allerede 8. juni samme år. De nygifte bosatte seg først i Repparfjord, hvor deres førstefødte Johan Martin kom til verden, og bodde deretter i Kåven i Langfjorden i Alta 1837-1848, derav etternavnet Kaaven.