Han var Færøyenes minister for fiskeri-, utenrikshandels- og justissaker i Atli Dams første regjering 1970–1975, og han deltok i de avgjørende forhandlingene med Fellesmarkedet om fiskerettigheter. Han forberedte også utvidelsen av Færøyenes fiskerigrense til 200 nautiske mil. Nolsøe var innvalgt på Lagtinget fra Norðoyar 1978–1984 og ledet Lagtingets skattekomité 1980–1984, en periode med store omlegginger i Færøyenes skattesystem.