Brua har hatt ei rekke navn: Frysja bro, Aggers bro, Mølle(r)broen, Fossbroen og Nedre Foss bro. Nåværende navn er etter Friedrich Grüner, som i 1672 kjøpte Nedre Foss og Kongens mølle, som brua tilhørte. Det blei krevd bompenger ved brua heilt til kommunen overtok den i 1865.