I 1968 emigrerte Starek og startet en internasjonal karriere. Han bosatte seg etterhvert i Frankfurt am Main. Han ledet Radio Symfoniorkestret i Berlin, Stuttgart RSO, RSO München, Frankfurt Radio Symfoniorkester, München-Filharmonien, Stuttgart Filharmonien, Bamberg Symfoniorkester, Hamburg Symfoniorkester, Berlin Symfoniorkester, Oslo Filharmoniske Orkester BBC Scottish Symphony Orchestra, BBC Concert Orchestra, San Francisco Chamber Orchestra, City of London Sinfonia, Sydney Symphony Orchestra og Melbourne Symphony Orchestra.