Skrøder ble født 4. august 1978 og vokste opp på Yven i Sarpsborg. Han tilbrakte barne- og ungdomsårene i Sparta Warriors, før han kom til Lillehammer for å gå på hockeylinja på Norges Toppidrettsgymnas. Det kombinerte han med å spille for Lillehammers seniorlag og i sin første hele sesong på seniornivå produserte han 54 poeng på 36 kamper. Han tok en sesong til i Lillehammer, før han til sesongen 1997-1998 returnerte til moderklubben Sparta.