Han vokste opp på Nordre Vinnan på Skatval som sønn av gårdbruker, fanejunker og ordfører Karl Eidsvik og hustru Klara Olsdatter Vinge. Blant hans søsken var Karl Eidsvik (1904–1997), som også ble ordfører. Olav Eidsvik giftet seg i 1935 med Gudrun Støre-Olsen, datter av stasjonsmester Peder Olsen og hustru Valborg Støre (niese av Paul Edvart Støre) på Melhus.