Speidel hadde doktorgrad i historie og skrev flere bøker. I tiden mellom andre verdenskrig og den tyske gjenopprustningen var han en periode professor i historie ved Eberhard-Karls-Universität Tübingen. Etter at han gikk av med pensjon som general i 1964 ble han utnevnt til president for Stiftung Wissenschaft und Politik, Tysklands viktigste tenketank for utenriks- og sikkerhetspolitikk. Han mottok storkorset med stjerne og skulderbånd av Forbundsrepublikken Tysklands fortjenstorden. En militærleir, General-Dr. Speidel-Kaserne, ble oppkalt etter ham i 1997. Hans sønn Hans Helmut Speidel ble også general, og han var svigerfar til den liberale politikeren og EU-kommissæren Guido Brunner.