Etter avsluttede studier ved Uppsala universitet fikk Grevesmöhlen i 1772 en stilling i Svea hovrätt, der han i 1780 ble notar og i 1788 assessor (i Sverige en ferdigutdannet dommer som ennå ikke har ordinær tjeneste). Han var også ansatt ved tollvesenet, i 1777 som notarie i generaltullarrendesocieteten, i 1787 som sekretær hos generaltulldirektionen, og ble i 1790 overdirektør i generallandttullkontoret og derved preses i Tull- och accisrätt.