Asmervik er utdannet sivilarkitekt ved Norges Tekniske Høgskole (1966). Han tok doktorgrad (dr.ing) i transportplanlegging ved NTH i 1976. Asmervik har hatt to gjesteforskeropphold ved UC Berkeley i California (1987 og 2002–2003). Han underviste i ulike perioder fra 1970 til 1990 ved Arkitekthøgskolen i Oslo og ved NTH i Trondheim.