En karakteristisk egenskap ved ikke-euklidske geometrier er summen av hjørnevinklene i en trekant. I elliptisk geometri er denne større enn 180° på samme måte som for en sfærisk trekant. I hyperbolsk geometri er summen derimot mindre enn 180°. På lignende vis er krumningen til et elliptisk plan konstant og positiv, mens et hyperbolsk plan har konstant negativ krumning.