Navnet «Phoenix» ble beholdt til den 14. april 2003 da det ble endret på grunn av en varemerkekonflikt med BIOS-produsenten Phoenix Technologies. Det nye navnet, «Firebird» fikk blandet mottakelse. Sent i april samme år bestemte Mozilla Foundation at nettleseren skulle refereres til som «Mozilla Firebird» for å unngå forveksling med databasetjeneren Firebird. Langvarig press fra åpen kildekode-miljøet tvang imidlertid fram enda et navneskifte, og den 9. februar 2004 ble Mozilla Firebird omdøpt til «Mozilla Firefox».