Juliet Jopling vokste opp i en musikalsk familie. Hennes tante, fiolinisten Louise Grattan (f. Jopling) hadde kurs i fiolinspill og underviste også Juliet og hennes søsken. Faren, John Jopling, startet Colchester Youth Chamber Orchestra hvor Juliet spilte fra hun var 8 år. Jopling spilte først fiolin, men begynte som 11-åring også å spille bratsj. Fra 18-årsalderen har bratsj vært hovedinstrumentet. I oppveksten spilte Juliet stryketrio sammen med søsteren Daisy på fiolin og broren Orlando på cello. Hun deltok i Essex School String Orchestra som konsertmester, Pro Corda School for String Players, National Youth Orchestra of Great Britain, Prussia Cove International Musicians Seminar og The European Community Youth Orchestra som bratsjist.