Hyperbolos ble oppfattet som en demagog, og en hentydning i Aristofanes’ skuespill (Ἱππεῖς, ) antyder at han, i likhet med Kleon (en annen demagog fra slutten av 400-tallet f.Kr.), støttet en ambisiøs athensk utenrikspolitikk. De nøyaktige detaljene i hans politiske karriere er ukjente, men han ser ut til å ha vært medlem av (rådet som håndterte Athens daglige affærer) og muligens en trierark (offiser som kommanderte en trirem).