Fuentes var gift med filmstjernen Rita Macedo fra 1959 til 1973. Paret endte dette forholdet i en skandale, og Fuentes giftet seg deretter med journalist og reporter Silvia Lemus. Fuentes fulgte senere i fotsporene til sine foreldre, og han begynte diplomat i 1965. Han var utstasjonert forskjellige hovedsteder som ambassadør for Mexico. I 1978 gikk Fuentes av som Mexicos ambassadør til Frankrike i protest over utnevnelsen av Gustavo Díaz Ordaz, tidligere president i Mexico, som ambassadør til Spania.