Ved de fleste numeriske beregninger må en kontinuerlig variabel erstattes med en som tar diskrete verdier. Er dette en uavhengig variabel, kan den angis ved verdier som skilles ved en liten størrelse som typisk betegnes ved . I grensen → 0 kan det eksakte resultatet av beregningen finnes. Så lenge er liten, vil resultatet være tilnærmet og vanligvis mer nøyaktig desto mindre er. Richardson-ekstrapolasjonen kan oppnå en forbedret nøyaktighet uten å måtte benytte så små verdier av at avrundingsfeil ved beregningen begynner å påvirke resultatet.