Til tross for at Piazzollas opprinnelig møtte stor motstand fra det tradisjonelle tangomiljøet i Argentina regnes han nå som en av landets nasjonale ikoner. I 1985 ble han æresborger av Buenos Aires, og i 2008 ble den internasjonale flyplassen i fødebyen Mar del Plata omdøpt til «International Airport Astor Piazzolla».