Eilif Straume var far til Anne Cathrine Straume som også er prisvinnende litteraturkritiker, ansatt i NRK. Han var oppvokst i Sponvika ved svenskegrensa mot Halden. Han tok examen artium og hovedfag i språk med en avhandling om Olav Aukrust. Etter en tid som statist ved Nationaltheatret var han lektor ved Eidsvoll landsgymnas.