Giulio Strozzi var uekte, seinere legitimert, sønn av Roberto Strozzi og født inn i den innflytelsesrike florentinske patrisierfamilien Strozzi. Han vokste opp og studerte i Venezia før han studerte rettsvitenskap ved Universitetet i Pisa. Etter opphold i Roma, Padova og Urbino returnerte han til Venezia i 1620-årene og bodde der til sin død.