Straks etter at han tiltrådte fikk han også hjerteproblemer. Han tilbrakte flere dager på sykehus i februar 1993. En måned etter var han tilbake på sykehuset for å få en pacemaker. Tilbake på arbeidet måtte han med en gang ta fatt i spørsmålet om homoseksuelle i de væpnede styrker. Han lovet en rask avklaring, men det viste seg å bli svært vanskelig. I desember 1993 klarte Aspin å introdusere nye retningslinjer som innebar at militæret ikke skulle spørre etter seksuell orientering, og homofile ikke skulle gå ut med den. Den nye retningslinjen ble kalt .