Den 2-dimensjonale sfæren utgjør en kompleks struktur som gjør den til en riemannsk flate (i.e. et 1-dimensjonalt komplekst mangfold). Den riemannske sfæren kan karakteriseres som den unike enkelt sammenhengende, kompakte riemannske flaten, og det komplekse planet kan sees på som et sub-mangfold av denne.