Cueto var en del av fotball-troppen som vant Copa América i 1975. Cueto konkurrerte for det peruanske landslaget under FIFA World Cup i 1978 der han scoret under åpningskampen mot Skottland og igjen under verdenscupen i 1982, og han scoret seks mål under hans 51 landskamper for det peruanske landslaget. Cueto var en del av det peruanske landslaget som eliminerte Colombia og Uruguay under VM-kvalifiseringen i 1981. Peru vant den søramerikanske kvalifiseringen i gruppe B.