Den andre egenskapen følger ved å betrakte punkter på en linje ℓ som man først kan anta ligger utenfor sirkelen. En ny linje gjennom origo vinkelrett på denne, har et et skjæringspunkt med denne og et invers punkt innenfor sirkelen. Et annet punkt på linjen ℓ har likedan et invers punkt . Nå er ⋅ = ⋅ = . Derfor er trekantene og likedannede. Da de i tillegg er rettvinklete, vil punktet ligge på en sirkel gjennom med linjestykket som hypotenus. Dette er uavhengig av hvor på linjen ℓ punktet er.