Nilsen er utdannet ved Norges musikkhøgskole, der han tok kandidateksamen med trompet som hovedinstrument samt i pedagogikk i 1983. Han tok diplomeksamen i orkesterledelse ved Norges musikkhøgskole i 1985, med professor Arvid Fladmoe som veileder. Han har også tatt masterclass med Jorma Panula og med Aldo Ceccato.