Abelone Møgster startet landhandel i et naust i Vestrevågen på øya Møkster i Austevoll i 1910. På 1920-tallet lånte hun penger for å lage vei til Naustvågen lenger sør på øya for å bygge ny butikk der. Her mente hun havneforholdene var mye bedre. Etter at veien kom bygde hun kai og ny landhandel i Naustvågen. Denne stod klar på siste del av 1920-tallet, sannsynligvis i 1927. Fra denne landhandelen drev hun handel med «spisendes og slitendes» som hun selv kalte det. Der drev hun også fiskerimottak og rutebåtekspedisjon for fiskere og øyas befolkning. Abelone Møgster var ugift.