Han var sønn av overrettsassessor Edvard Omsen Heiberg (1829–1884) og Vilhelmine Augusta Rode (1836–1917). Gunnar var gift i 1885 med Didi Heiberg (f. Tollefsen, 1863–1915) og i 1911 med Birgitte Blehr (1880–1933). Svoger til Sigurd Bødtker (1866–1928). Heiberg er begravet på Vestre Gravlund i Oslo.