Svenske hentet Osvold foran 1988-sesongen for kroner. Han var en av lagets viktigste spillere den ene sesongen han spilte for Djurgården, der han dannet en solid midtbaneduo med Stefan Rehn. En forutsetning for overgangen til Djurgården var at han skulle få gå videre hvis en profesjonell klubb ønsket ham, og i desember 1988 ble Osvold solgt videre til greske PAOK for samme sum Djurgården hadde hentet ham for. Osvold spilte én sesong for PAOK. Etter tre sesonger tilbake i LSK (1990–1992) var han en sesong som kaptein for Skeid (1993) da de berget plassen i 2. divisjon.