Pevik var sønn av Ludvik Martin Pevik fra Bjugn og Johanne, født Johansen, fra Frøya. Han var bror av motstandsmannen Johnny Pevik, og av Ingemar Pevik som ble med i Skottlandsbrigadens Islandskompani med stasjonering blant annet på Jan Mayen. Foreldrene utvandret til USA før Johnny, Arthur og Ingemar Pevik ble født. Brødrene vokste opp i Sør-Trøndelag etter at familien flyttet tilbake til Norge. .