Myung ble født i Chicago av koreanske foreldre. Han vokste opp i Kings Park på Long Island i New York. Myung ble spurt om å spille bassgitar i et lokalt band da han var 15. Etter high school begynte han og kameraten John Petrucci på Berklee College of Music, hvor de møtte Mike Portnoy. De dannet bandet «Majesty», sammen med kameratene Kevin Moore (keyboard) og Chris Collins (vokal). Bandet byttet senere navn til Dream Theater.