Derfor oppfyller begge funksjonene Laplace-ligningen i to dimensjoner. Den opptrer også i mange forskjellige anvendelser, for eksempler innen elektrostatikken for det elektriske potensialet. Beregnes dette i et bestemt område i to dimensjoner, kan man da med en kompleks transformasjon finne det i et annet område med en forskjellig, geometrisk form.