Unefäldt søkte seg etter å ha arbeidet i noen år til det svenske luftforsvaret, med avsluttende utdanning ved Ljungbyhed flygflottilj. Senere utdannet han seg som lærer, og arbeidet i flere år innen dette yrket blant annet i Halmstad og Storfors. Fra 1959 var han lærer i Strömstad der han 10 år senere ble rektor.