På samme tid ble Levi-Civita opptatt av trelegemeproblemet i celest mekanikk. Dette omhandler eksistensen av stabile baner i et system med tre masser som beveger seg under påvirkning av de gjensidige tyngdekreftene. Etter at Poincaré i 1889 hadde blitt beæret med en pris av Oscar II for oppdagelsen av grunnleggende nye egenskaper til dette astronomiske problemet, var det blitt av interesse for mange matematikere. Levi-Civita undersøkte spesielt de singulære situasjonene som kan oppstå når to av massene kolliderer. Han skrev mange arbeid i dette feltet som ble summert opp i en større artikkel som kom ut i 1920. Disse undersøkelsene ble også utvidet til å gjelde et vilkårlig antall legemer og gjort mer presise ved å inkludere relativistiske effekter.