Bondi foreleste i matematikk ved University of Cambridge fra 1945 til 1954. Han ble professor ved King's College London i 1954, og fikk tittelen emeritus professor ved samme universitet i 1985. Han var sekretær for Royal Astronomical Society 1956 til 1964. Han ble tildelt Albert Einstein-medaljen i 1983. Bondi ble utnevnt til medlem av det britiske Royal Society i 1959 og ble tildelt Order of the Bath i 1973. Han var president for British Humanist Association 1982-1999.