En sirkelinversjon etterfulgt av den samme, gir et netto resultat som tilsvarer ingen transformasjon av det opprinnelige punktet. Derimot vil to forskjellige inversjoner etter hverandre resultere i en ekte Möbius-transformasjon. Den avbilder linjer og sirkler på andre linjer eller sirkler uten å gi en forandring av orienteringen.