McQue var også en av de elleve spillerne som fikk æren over å spille i Liverpools første kamp i 2. divisjon i 2–0 seieren borte mot Middlesbrough Ironopolis på Paradise Ground 2. september 1893. McQue scoret det første målet i kampen, og dermed også Liverpools første mål i ligaen gjennom tidene. Liverpool gikk ubeseiret i 2. divisjon denne sesongen, og vant også mot , (ble til Manchester United i 1902), i opprykskampen til 1. divisjon.