Branner utdannet seg ved Dramatens elevskola 1919–1921 og arbeidet deretter ved ulike private teater. Han begynte som filmregissør i 1930 og overtok Nya Teatern i Stockholm i 1940, der han var teatersjef og regissør fram til 1954. Han var gift med skuespilleren Gunn Wållgren fra 7. juli 1954 til sin død. Han skrev også en roman, (1940), en skildring av Stockholm som nevnes blant de klassiske.