Selskapet ble etablert i 1996 av Dr. Colin Phipps, en tidligere geolog for Shell som har arbeidet i Venezuala, Nederland og USA. Selskapet er oppkalt etter skipet «Desire», med kaptein John Davis, som oppdaget Falklandsøyene i 1592. I 1998 ble selskapet notert på Alternative Investment Market.