Riedel fikk en bred utdannelse etter at han 16 år gammel ble tatt opp som novise i jesuittordenen. Etter klosterløftet arbeidet han som lærer i klassiske språk og litteratur, poesi og byggekunst, ved de jesuittiske gymnasiene i Graz og Linz, og til slutt også ved Theresianum i Wien. Ved Theresianum underviste han i retorikk, poetikk og arkitektur. Da jesuittordenen ble oppløst i 1773, reiste han til daværende Güns i Ungarn, der han samme år døde, i en alder av 35 år.