En stor del av de vitenskapelige bidragene til Cauchy finnes i hans tre verker (1821), (5 bind, 1826–30) og (4 bind), som Cauchy hadde forfattet i rammen av sine forelesninger på École polytechnique. De viktigste bidragene i avhandlingene hans angår fremfor alt følger og rekker, samt komplekse funksjoner.