Frederik Wilhelm Bugge var sønnesønn av biskop Peder Olivarius Bugge og sønn av pedagog og ordfører i Trondheim Frederik Moltke Bugge. Han var gift med Edvardine Magdalene Margrethe Daae, datter av sogneprest og ordfører Jens Kobro Daae i Haram. Deres sønn, født i Haram på Sunnmøre, var Fredrik Moltke Bugge, jurist og ordfører i Oslo.