Bellas første ekteskap begynte i 1954 med Jevgenij Jevtusjenko, en annen kjent poet av etterkrigs-perioden, hennes andre ektemann, siden 1960 var Jurij Nagibin, som var en kjent romanforfatter og manusforfatter. I 1971 giftet hun seg med filmregissøren Eldar Kuliev som hun fikk en datter, Elizaveta Kuljeva, sammen med. Datteren vokste også opp til å bli dikter og poet.