Viganò regnes som en av pave Frans' heftigste kritikere og motstandere. Viganó fungerer som støtte til en gruppe kalt «Associazione Exsurge Domine», som har som mål å gi støtte og materiell bistand til presteskap, religiøse og innviede lekfolk, for å «forsvare den uforandrede og uforgjengelige katolske tros tradisjon» og å «bevare og fremme den tradisjonelle liturgi». I desember 2023 kunngjorde Viganó grunnleggelsen av et tradisjonalistisk seminar («Collegium traditionis») i Viterbo i sentral-Italia, det skulle formes gode og hellige prester som «ikke er underlagt utpressingen til å akseptere kjetteriene fra Vaticanum II eller Bergoglios avvik" for å få utføre sitt virke.