Janssen ble født i Amstelveen i Nederland, som den eneste brunetten i en familie med blondiner. Ved siden av å snakke hollandsk, lærte Janssen seg å snakke engelsk, tysk og fransk. Hun har to søstre, Antoinette Beumer (regissør) og Marjolein Beumer (skuespiller). Janssen flyttet til USA i 1984 og begynte å arbeide profesjonelt som modell. Hun arbeidet for Elite Model Management og hadde oppdrag for Yves Saint-Laurent, Chanel og Victoria's Secret.