Schekman studerte ved University of California, Los Angeles, men var utvekslingsstudent ved University of Edinburgh i Skottland i ett år. I 1970 påbegynte han doktorandstudier i biokjemi ved Stanford University hos nobelpristakeren Arthur Kornberg, som forsket på DNA-replikasjon. Han disputerte i 1974 og var deretter postdoc ved University of California, San Diego, ved Jonathan Singers forskergruppe, der han først kom i kontakt med forskning omkring cellemembraner.