Wessel, hvis helse hadde lidd under hans tidligere virksomhet som landmåler, avgikk ved døden allerede 17. juni 1791. Hans hustru Susanna Marie Vagel, en datter av ingeniørmajor Joachim Vagel i Frederiksstad og Maria Elisabeth von Ulrichsdal, var født 29. februar 1748 og døde i Christiania 25. januar 1820. Av deres to døtre var den ene gift med historikeren, justitiarius Jens Christian Berg.