Savi var som ung aktiv i Komsomol, men skal, etter egne opplysninger, ha blitt utvist derfra i studietiden. Han ble senere tatt opp som medlem av Sovjetunionens kommunistiske parti i forbindelse med de olympiske sommerlekene i Moskva i 1980. Han satt i bystyret i Tartu i glasnosttiden, som endte med at Estland gjenvant sin uavhengighet.