De første seks årene av Akvariums historie manglet sammenheng og bindekraft da Grebensjtsjikov og hans ulike medmusikere fulgte den sovjetiske versjonen av hippielivet, og spilte uformelle konserter i leiligheter og reiste rundt for å spille. Ungdommelig flørt og «ørkesløshet» ble uglesett av Sovjetunionens kommunistiske parti som uproduktivt og vestlig, så profesjonelle muligheter til å spille inn musikk var utenfor rekkevidde. Isteden ble det gjort hjemmeinnspillinger med lydbåndopptaker til følgende albumene («Sankt Akvariums fristelse»), («Grev Diffusors fabler»), («Menuett for en bonde») og en rekke «singler». De bar preg av Grebensjtsjikovs gjennomtrengende interesse for orientalsk mystikk som ble hans varemerke. Året 1976 utkom hans innspilling av soloalbumet («På den andre siden av speilet»), og et duettalbum med en annen framstående russisk rockemusiker, Mike Naumenko: («Alle brødre er søstre»).