Hun debuterte i verdenscupen den 17. mars 2000, på 5 km klassisk i Bormio. Hun har deltatt regelmessig i verdenscupen siden sesongen 2001/02. Genuins beste sammenlagtplassering i verdenscupen er 29.-plassen fra sesongen 2007/08. Samme sesong kom hun på 14.-plass i sprintcupen, og hun tok sin første pallplassering i et verdenscuprenn, en tredjeplass på sprinten i fristil i Canmore. I sesongen 2008/09 tok Genuin sin andre pallplassering, en tredjeplass, på sprinten i fristil i Rybinsk. I sprintstafett har hun en seier, sammen med Arianna Follis, også det i sesongen 2008/09. Hun har ofte deltatt på det italienske stafettlaget i verdenscupen, og hennes beste resultat i stafett er en tredjeplass.