De reelle tallene kan utvides med de komplekse tallene . Historisk sett oppsto disse tallene ut fra spørsmålet om det er mulig å trekke ut kvadratroten av et negativt tall. Ut fra undersøkelser av denne problemstillingen ble det oppdaget et nytt tall , representert ved symbolet . De komplekse tallene består av alle tallene på formen , hvor og er reelle tall. Dersom er null, kaller vi for et imaginært tall. Dersom er null, får vi et reelt tall. Komplekse tall korresponderer med koordinatene til punkter i det komplekse planet. I det komplekse planet måles de reelle tallene langs førsteaksen (x-aksen) og de imaginære tallene langs andreaksen (y-aksen) i et koordinatsystem.