Mellom 1977 og 1983 var Thåström vokalist og låtskriver i gruppa Ebba Grön som ble en av den svenske punkens største suksesser; kjent over hele Skandinavia. I 1981 startet Thåström gruppa Rymdimperiet som et sideprosjekt, og da Ebba Grön ble oppløst et par år senere kom Rymdimperiet mer i fokus. Etter tre singler skiftet gruppa navn til Imperiet og de debuterte med albumet (1983) som gjorde dem populære og anerkjente også utenfor Sveriges grenser. Framgangene ble enda større med platene (1985), (1986) og (1988), før gruppa ble oppløst høsten 1988. Thåström har fortsatt sin musikalske karriere som soloartist fra 1989, og medvirket i den svensk-nederlandske rockegruppa Peace, Love and Pitbulls 1992-97.