Ved Rogaland Teater videreutviklet hun sitt talent for å spille viljesterke, kompliserte kvinneskikkelser i roller som i Tennessee Williams' , i William Shakespeares og tittelrollen i Henrik Ibsens . Hun spilte også i Thomas Bernhards der hun ifølge Aftenbladets anmelder var «majestisk grotesk i en trossende tilstedeværelse som siver ut av ansiktsmimikk og kroppspråk». I senere år hadde Grønhaug også instruktør-oppgaver, blant annet regien på urpremieren av Jon Fosses stykke som var skrevet for årtusenskiftet. Hun regisserte også August Strindbergs .