Spillet hans hadde generelt røtter i soul jazz eller hard bop, men Kirks kunnskaper om amerikansk jazzhistorie tillot ham å bruke mange elementer fra jazz-musikken til å spille for eksempel swing eller frijazz. Kirk absorberte også flere klassiske påvirkninger, og hans artisteri reflekterte flere elementer av popmusikk som ble skrevet av komponister som Smokey Robinson og Burt Bacharach, så vel som Duke Ellington, John Coltrane og flere andre amerikanske jazzmusikere.