Saliba begynte å spille fotball da han var seks år gammel, trent av faren til Kylian Mbappé. Han flyttet etter hvert sørover til i 2016, og signerte sin første kontrakt som 17-åring i mai 2018. Saliba debuterte profesjonelt 25. september 2018. Etter å ha signert for , returnerte Saliba til Saint-Étienne på utlån for 2019–20-sesongen.