Guðnason er utdannet Cand.oecon. fra Universitetet på Island (Reykjavík) i 1970. Han har jobbet i sentralbanken i hele sin yrkesmessige karriere, og begynte der 1. juni 1969 som økonom. Senere ble han avdelingsleder og seniorøkonom, og fra 1987 visestyremedlem. 1. mai 1994 fikk han plass i styret første gang, og siden har han hatt denne stillingen.