I 2003 ble han nederlandsk mester i landeveisritt for juniorer og året etter ble han en del av Van Vliet-EBH-Advocaten-laget. Mens han syklet for dem tok han annen plass under Ronde van Zuid-Holland og vant han dessuten en etappe under Cinturón Ciclista Interancional a Mallorca i 2004. I 2005 gikk han over til Rabobank Continental Team, farmerlaget til ProTour-laget. Leezer vant samme år en etappe under Thüringen-Rundfahrt og tok en andreplass i Triptyque des Barrages. Han tok sølv i landeveissykling under det nederlandske mesterskapet i 2006 (U23) og en fjerdeplass totalt under Olympia's Tour. Siden 2008 er han en del av Rabobanks lag.