Arkimedes (født ca 287 f.Kr.) regnes som en av de viktigste vitenskapsmennene i antikken og også som en grunnlegger av matematisk fysikk. I læreverket studerer han en spiral i planet, definert som banen til et punkt som beveger seg med konstant fart langs en stråle, samtidig som strålen roterer med konstant fart. Her beskriver han også et konsept tilsvarende det vi i dag kaller tangenten til kurven. Arkimedes gir æren til vennen Konon fra Aleksandria for å ha introdusert spiralen. Motivasjonen bak studiet av kurven var tredelingen av vinkelen og også sirkelens kvadratur.