På slutten av 2005–sesongen på lån hos Rangers ble Djordjic frigitt fra kontrakten og dro videre til Plymouth Argyle. Etter én sesong ble han for øvrig satt på overgangslisten og ned på andrelaget av Plymouths manager Ian Holloway på grunnlag av at hans tidvis rolige holdninger både under treninger og kamper. Han ble til tross for dette lovet å bli tatt inn på førstelaget igjen hvis han fikk orden på holdning sin, noe han også gjorde da han skåret i sin combackkamp på førstelaget og siden ble tatt av overgangslisten igjen.