Ånesen har hatt fremføringer i Australia, Japan, Russland, Kazhakstan, Ukraina, Italia, Hellas, Spania, England, Frankrike, Østerrike og Canada, i tillegg til Norden. Han har vært fremført blant annet ved Ultimafestivalen, Ung Nordisk Musikk, Nordlysfestivalen, Peer Gynt stemnet og Nordland Musikkfestuke. I desember 2009 fremførte Nordnorsk Opera og Symfoniorkesteret bestillingsverket «Nor» av Ånesen ved 7 konserter. Verket ble også kringkastet i NRK. Andre utøvere og institusjoner som har bestilt musikk av Ånesen, er blant annet Kroumata Percussion Ensemble og Ketil Hugaas, Arktisk Sinfonietta, akkordisten Sergej Tchirkov, NorthArc Percussion, NoXaS saksofonkvartett, AJO Ensemble, Rikskonsertene, Norges musikkhøgskole, Ensemble Fanfaronner, Bodø Sinfonietta, BIT20 Ensemble, slagverkeren Kristine Tjøgersen og tenoren Pål Rullestad.