Bungei er en av verdens beste 800-meterløpere, og hans personlige rekord er 1.42,34 (satt ved en konkurranse i Rieti i 2002) plasserer ham på femteplass gjennom tidene. Bungei har imidlertid hatt vanskelig for å lykkes i internasjonale mesterskap, og hans beste plasseringer har kommet i gallakonkurranser.