På sine tre sesonger hos Rangers var han med på å vinne Scottish Cup (1980/1981) og Scottish League Cup (1982/1983). I denne perioden fikk han også sine første landskamper for Skottland. I juli 1983 dro han tilbake til KSC Lokeren, hvor han spilte to strake sesonger som mer eller mindre fast inventar på førstelaget. I juli 1985 ble Bett solgt til Aberdeen FC for £300 000, et Aberdeen som var under ledelse av Alex Ferguson. Hos «the Dons» var han med på å vinne dobbelt opp av både Scottish Cup og Scottish League Cup i 1985/1986 og 1989/1990. I 1990 ble han også kåret til Scottish PFA Players' Player of the Year.