Doesburg spilte hele sin karriere i hjemlandet, der han var tilknyttet Sparta Rotterdam og PSV Eindhoven, begge klubber i to omganger. Med Sparta vant han i 1966 den nederlandske pokaltitell KNVB Cup, mens han som veteran langt oppe i førtiårene vant det nederlandske mesterskap med PSV i både 1986 og 1987.