Etter seksdagerskrigen søkte et stort antall georgiske jøder for visa for å utvandre til Israel. I august 1969 skrev 18 familier til FNs menneskerettighetskommisjon for å kreve tillatelse til aliyah. Det var den første offentlige insistering av sovjetiske jøder for utvandring til Israel. Som et resultat drev regjeringen i Israel og jødiske organisasjoner verden over kampanjer på vegne av georgiske jøder og deres forfatning. I juli 1971 sultestreiket en gruppe georgiske jøder utenfor et postkontor i Moskva. Viljen og staheten til de georgiske jødene fikk de sovjetiske myndighetene til å minske den hatske antijødiske politikken noe. I løpet av 1970-tallet gjorde rundt 30 000 georgiske jøder aliyah og tusenvis andre reiste til andre land. Rundt 17 prosent av den jødiske befolkningen i Sovjetunionen utvandret på denne tiden. I 1979 var den jødiske befolkningen på rundt 28 300 og ti år senere hadde den sunket til 24 800 personer.