Hun hadde en god barndom, men sier at hun slet med dårlig selvtillit og kroppsbilde. Hun var generelt høyere enn jenter på samme alder, og da hun var åtte år sa moren at hun så helt «vanlig» ut. «Jeg tenkte; hvis moren min ikke syntes jeg var pen, ville ingen synes det,» har Weaver senere sagt. Andre forbilder var blant andre skuespilleren Jessica Tandy; Weaver beundret pågangsmotet hennes, og hvordan hun takket ja til «hver eneste rolle så lenge det var anstendig».