Hun var eldste datter til skipsreder Jørgen Bang (1829–1908) og Antonnette D. Bang f. Huseland (1830–1912). Hun var gift med prosten Jon Lauritz Qvisling (1844–1930). De traff hverandre da Jon Lauritz var lærer og Anna elev ved Dahlske skole i Grimstad. Han flyttet fra Grimstad i mai 1876 da Anna bare var 16 år, men de beholdt kontakt pr. brev. De giftet seg ti år senere, og bosatte seg på prestegården i Moland (Fyresdal).