Motzfeldts foreldre fant hverandre på Jomfruøyene i Dansk Vestindia. Moren Erneste Birgitte Margrethe Stenersen, var datter av den danske byfogden på øya. Faren Peter Motzfeldt, gjorde tjeneste mellom 1802 og 1807 som løytnant og kaptein. De giftet seg i 1804 og fikk sønnen Ulrik Anton i 1807.