Thommesen var sønn av Jens T. Thommesen og Céline Jeanne Thommesen (f. Hellesen). Som ung reiste han til London for å få praksis som skipsmegler, noe som falt naturlig da han var fra en familie med lang historie innen skipsrederi. I London traff han Anne Eveline Aanensen fra Stavanger, som han senere giftet seg med. Ettervert fikk de tre barn sammen; Nils Andreas Thommesen (født 13. juni 1968 i Oslo), Céline Luise Thommesen (født 3. mai 1970 i Oslo) og Jens Thomas Thommesen (født 16. desember 1975 i Arendal). De slo seg ned i Oslo hvor han arbeidet som skipsmegler, men flyttet tilbake til barndomsbyen Arendal i 1972. Der etablerte han Nils Thommesen Shipping Agencies, og hadde kontorer i Thommesengården. Han ble utnevnt til svensk konsul i 1980, og 18 år senere ble han utnevnt til kommandør av den svenske kongelige Nordstjerneordenen for lang og tro tjeneste.