Fyssas startet sin karriere i Panionios' ungdomsakadem, og debuterte på seniornivå i 1990-91 sesongen. Etter åtte sesonger i klubben, hvor han var med på å vinne den greske cupen, signerte han for Panathinaikos i 1998. Han kom i 1999 med på og debuterte i en kamp mot . Han fikk også sin debut i Mesterligaen for Panathinaikos, i 2000-01 sesongen.