Ved siden av sin hovedbeskjeftigelse som latinspråkssekretær for pavene utøvde han også sitt prestekall på grunnplanet. Han underviste også studenter og hadde et ukentlig program på Vatikanradioen, . Fra 1977 underviste han ti latinkurs i året ved Pontificia Università Gregoriana. I 1985 tilføyde han etter ønske fra studentene en åtteukers sommerskole. Sommerskolen gav han selv gratis. Etter dette grunnla Foster i november 2006 sitt eget gratis Academia Romae Latinitatis, også kjent som Istituto Ganganelli, som fra 2007 holdt til ved Piazza Venezia i Roma.