Bech Hansen var i 1958 elev ved Marselisborg Gymnasium. 23 år gammel giftet hun seg med overlege Jørgen Bech Hansen, (d. 2002). Hun tok graden cand.jur. fra Aarhus Universitet i 1964 og arbeidet deretter som advokatfullmektig i Odense. I 1970 ble hun politifullmektig ved Odense Politi. 14 år senere, i 1984, ble hun visepolitimester ved Gentofte Politi. To år etter ble hun sjef for Rigspolitiets personalavdeling, før hun i 1988 tok over som politimester for Politiets Efterretningstjeneste (PET).