Liinamaa var utdannet jurist og arbeidet med arbeidsrett. Han var riksmeglingsmann (1965–1971 og 1979–1980). I rollen som riksmeglingsmann bidro Liinamaa til utarbeidelsen av inntektspolitiske avtaler som var viktige for Finlands økonomiske utvikling. Liinamaa var minister i forretningsministeriene til Teuvo Aura og var i 1970 finans- og justisminister og i 1971–1972 arbeidsminister.