Som barn spilte Iversen i Sportsklubben Nationalkameratene og fra 1989 i Astor Fotballklubb. I 1993 gikk han til Rosenborg. Han debuterte på Rosenborgs A-lag i 1994. I 1996 gikk han til etter at han var med på Rosenborgs 2–1-seier over AC Milan på bortebane som førte Rosenborg til kvartfinale i Mesterligaen på bekostning av AC Milan. Han spilte i Tottenham i sju sesonger. I 2003 gikk han til en annen Premier League-klubb, Wolverhampton Wanderers FC. I 2004 var han uten kontrakt i England og gikk til Vålerenga Fotball der han var med å sikre seriegull i 2005. Før 2006-sesongen var han aktuell for flere klubber. Det endte med at han gikk tilbake til moderklubben Rosenborg.