Carl Alexander Clerck var sønn til bokholderen Alexander Clerck og Elisabeth Gram; faren tilhørte en borgerlig grein av ætten Clerck nr 1382. Clerck var kommissær ved Stockholms stads meglingskommisjon (bemedlingskommission) og ble før 1757 medlem av Vetenskapssocieteten i Uppsala og i 1764 medlem av Vetenskapsakademien. Han viet betydelig oppmerksomhet til de laverestående dyrene, særlig edderkopperenes, naturhistorie.