I 1832 giftet Wilhelm seg med Lovise Christence Heuch Barth (1804–82). De hadde flere barn, deriblant Kristiane Boeck Erichsen (1833–1873) gift 1868 med teologen Johan Willoch Erichsen. Kristiane var oldemor til forfatteren Sonja Lid som er mor til forfatter Vetle Lid Larssen.