Reyburn vant en olympisk bronsemedalje i vannpolo under OL 1904 i St. Louis. Han var med på det amerikanske vannpololaget som kom på tredjeplass i vannpoloturneringen. De tapte «semifinalen» til med 0-5. Det var kun tre lag, alle amerikanske som deltok. vant finalen mot med 6-0. Det ble kun spilt to kamper.