Hirzebruch studerte ved universitetet i Münster fra 1945 til 1950 og senere tilbrakte han ett år ved ETH Zürich. Han hadde en stilling ved Erlangen, etterfulgt av årene 1952 til 1954 ved Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey. Etter ett år ved Princeton University fra 1955 til 1956, ble han professor ved universitetet i Bonn, der han forble, blir direktør for Max-Planck-Institut für Mathematik i 1981.