På nyåret 1826 fikk de norske studentene i Berlin besøk av Mathias Keilhau som studerte bergvitenskap i Freiberg i Sachsen. Etter en måned sammen der bestemte de seg for å gjennomføre en større reise gjennom Sentral-Europa og ned til Nord-Italia. Abel måtte skrive til Hansteen for å unnskylde avviket fra den fastsatte reiseplanen. Han forklarte det med at Gauss var lite tilgjengelig, men at han ville prøve senere. Abel og Keilhau reiste først og ankom Freiberg i slutten av februar. Abel ble der en måned og fikk videreført sine forskjellige, matematiske undersøkelser.