Coxe ble utpekt som lege til det kongelige hoff for Karl II av England og senere for dronning Anne av Storbritannia. Han giftet seg med Rebecca Coldham, eneste overlevende barn og arving av John Coldham, esquire av Tooting Graveney, alderman av London, og Rebecca Dethick, en datter av Lord Mayor of London, den 12. mai 1671. De fikk en sønn og en datter, henholdsvis oberst Daniel Coxe og Mary Coxe, som ble en av brudepikene ved et kongelig bryllup, og senere giftet seg med John Montgomery (død 1733) i 1732. De fikk en sønn Alexander som siden ble parlamentsmedlem for grevskapet Monaghan på Irland. Etter oberst John Montgomerys død giftet hun seg med William Clement, visedomprost av Trinity College i Dublin og parlamentsmedlem for både Trinity College og byen Dublin. Hun døde ved Beaulieu i grevskapet Louth på Irland i 1790, 97 år gammel.