Den 27. oktober 1975 ble Cordes utnevnt av pave Paul VI til titulærbiskop av Naissus og hjelpebiskop i Paderborn. Han ble ordinert til biskop den 1. februar 1976 av erkebiskop av Paderborn, Johannes Joachim Degenhardt. Medkonsekratorene var Paderborn-hjelpebiskopene Paul Heinrich Nordhues og Paul-Werner Scheele. Cordes hadde vært en æreskannik for Paderborns metropolitankapittel siden 1980.