Heidenstrøm startet å spille fotball i Herøya IF. Deretter spilte han for Odd Grenland (i to perioder), Lillestrøm Sportsklubb, Sogndal Fotball, Drøbak/Frogn, Bærum Sportsklubb, Leyton Orient og Tollnes Ballklubb. Heidenstrøms første kamp for Leyton Orient var for øvrig Peter Shiltons 1000. kamp i det engelske ligasystemet (mot Brighton and Hove Albion).