Fra 23. oktober 2019 satt han som byråd for finans i Oslo kommune. Høsten 2023 overtok Hallstein Bjercke (V) som finansbyråd. Wilhelmsen er tidligere leder for Oslo MDG, og han kom fra stilling som fagansvarlig i miljøstiftelsen Zero. Han har tidligere vært byrådssekretær for den forrige finansbyråden, Robert Steen og han var også med i MDGs forhandlingsdelegasjon for ny byrådsplattform.