Stray var utenriksminister i to omganger, først ett år i Per Bortens regjering 1970–1971, siden fem år i Kåre Willochs regjering 1981–1986. Han var fungerende statsminister fra 17. april til juni 1984. Ved regjeringsomdannelsen i 1983, da det parlamentariske grunnlaget ble utvidet med statsråder fra Senterpartiet og Kristelig Folkeparti, gikk Kåre Willoch sterkt inn for å beholde Stray som utenriksminister, ettersom en representant fra sentrumspartiene kunne bety større ettergivenhet overfor sovjetiske krav mot Norge og NATO.