Copenhagen Contemporary åpnet i juni 2016 i et ca. 3,400 m2 stort lokale på Papirøen i København og ble drevet som et 18 måneders eksperiment. Kunsthallen gjenåpnet i 2018 på Refshaleøen. Den befinner seg nå i det nedlagte skipsverftet Burmeister & Wains gamle hall, som tidligere huset Det Kongelige Teaters scenografiske værksted. Lokalene er på 7,000 m2.