Jonas Gahr Støre ble født 25. august 1960 i Oslo. Han er oppvokst på Ris i Oslo som sønn av skipsmegler Ulf Jonas Støre (1925–2017) og bibliotekar Unni Gahr (1931–2021). Farfaren Jonas Henry Støre (1888–1974) var direktør i Norsk Sprængstofindustri. Gahr-familien overtok i 1927 ovnfabrikanten Jøtul, som i 1970-årene ble solgt til Norcem. Støres formue stammer fra oppgjøret ved salget av bedriften. Høsten 2005 var han medeier i flere familieeide selskaper som til sammen besatt en betydelig aksjeportefølje. Han er gift med prest og sosiolog Marit Slagsvold (født 1962), som han har tre barn med. De ble gift i 1988. Støre har tilkjennegitt et kristent livssyn.