Obukhov ble postert til den sovjetiske ambassade til Thailand. Fra 1968 var han seniorrådgiver ved staben til den sovjetiske viseutenriksminister Vladimir Semjonovitsj Semjonov. Fra 1971 var han med på de forhandlinger med USA om reduksjon av strategiske våpen som fant sted i Helsinki, Wien og Genéve. Han var sjef for den sovjetiske delegasjon som forhandlet om INF-traktaten med USA (Intermediate-Range Nuclear Forces Treaty - INF). Avtalen ble undertegnet i Washington, D.C. av USAs president Ronald Reagan og generalsekretær Mikhail Gorbatsjov den 8. desember 1987. Obukhov fløy fra Genéve med traktatsteksten i sine hender til Washington for at den skulle undertegnes der.