Baev er utdannet i økonomisk og politisk geografi fra Moskvas statsuniversitet (1979) og arbeidet for et forskningsinstitutt underlagt det sovjetiske forsvarsdepartementet. Han tok sin doktorgrad i internasjonale studier ved Instituttet for amerikanske og canadiske studier i Moskva i 1988 og arbeidet i det nyetablerte Instituttet for europeiske studier i Moskva til 1992, da han flyttet til Oslo og ble ansatt ved Institutt for fredsforskning. I perioden 1994–1996 hadde han et «demokratiske institusjoner-stipend» fra NATO. Han var medredaktør av 1995–2001 og styremedlem ved PRIO 1999–2005.