I perioden 2004–2010 var hun først forsker, deretter en tid leder, ved NTNU, Enheten Voksne i livslang læring (ViLL). I 2010 ble NTNU, Institutt for voksnes læring og rådgivningsvitenskap (IVR) dannet, ved at ViLL ble slått sammen med faggruppen rådgivning fra Pedagogisk institutt. Sølvberg ble ansatt som førsteamanuensis der i 2012, og deretter som professor, fra september 2015. I 2016 ble det foretatt en ny endring i instituttstrukturen ved NTNU, i forbindelse med fusjonen med høyskolene i Gjøvik, Sør-Trøndelag og Ålesund. Institutt for pedagogikk og livslang læring (IPL) ble dannet ved en sammenslåing av enhetene IVR og Pedagogisk institutt. I tillegg er Norsk senter for barneforskning og Seksjon for universitetspedagogikk (UNIPED) en del av det nye instituttet. Sølvberg fortsatte som professor ved instituttet etter omorganiseringen.