Swail har tu ganger kommet til semifinale i rankingturneringer, inkludert semifinalene i verdensmesterskapet i snooker i 2000 og 2001, men han har bare vært i én finale. I begge seierne i kvartfinalene i VM, mot henholdsvis John Parrott og Patrick Wallace, kom han tilbake etter å ha ligget under 12–8 ved å vinne de fem resterende partiene. Dette har også gitt han kallenavnet «Comeback Kid».