Et vektorfelt på en mangfoldighet definerer en strømlinje som er en glatt kurve bestemt ved ett utgangspunkt. Fra kjennskap til komponentene til en generell tensor i dette punktet kan man beregne tilsvarende verdier av komponentene i andre punkt på kurven. Dette omtales noen ganger som om tensoren eller blir langs kurven. Dette mentale bildet er basert på at parameteren som beskriver kurven, oppfattes som en tid i mekanikk eller hydrodynamikk. Man kan da tenke seg at en slik flyt- eller strømlinje starter ut i et punkt på mangfoldigheten når kurveparameteren har verdien og i en retning gitt ved vektorfeltet   i det punktet. På samme måte kan tensoren og dens komponenter der angis som .