Faren Bruno Heydrich var en anerkjent komponist og operasanger som hadde grunnlagt og var direktør for musikkonservatoriet i Halle, hvor moren Elisabeth var pianolærer. Faren hadde skrevet flere operaer, deriblant , som ble uroppført i Köln i 1895 ni år før sønnen ble født og med en profetisk tittel på prologen: «Reinhards forbrytelse». I fremstår Reinhard som en germansk helt med solid moral og fysiske og intellektuell begavelse. Operaen var en stor suksess og ga Bruno en viss økonomisk trygghet. Bruno hadde det økonomisk vanskelig som ung etter at faren døde tidlig. Brunos mor giftet seg etter noen år med den 13 år yngre låsesmeden Gustav Robert Süss. Heydrichs to første fornavn skriver seg fra og fra Wagners opera .