Horne ble født den 12. januar 1969 på Haugesund sykehus. Hun vokste opp i Etne, øst på Haugalandet, som den eldste av fem døtre av bilmekaniker Jon Tormod Horne og sykepleier Ingebjørg Marie Stødle. Solveig Horne er kristen, og gikk som barn på søndagsskolen der faren har vært lærer i over 30 år. Hun flyttet til Sandnes som 16-åring, og har siden bodd på Sola. Hun har fagbrev som butikkslakter fra 1990, og arbeidet i seks år som ferskvareleder i en butikk på Sola. Hun har barn fra et tidligere ekteskap.