Før han ble rektor ved Universitetet i Bergen har Grønmo har innehatt flere universitetspolitiske verv. Han har vært instituttstyrer ved Sosiologisk institutt, samt prodekan og dekan ved Det samfunnsvitenskapelige fakultet. Han var rektor ved Universitetet i Bergen fra 2005 til 2013. Som rektor startet han i 2008 arbeidet for rehabilitering av UiBs museumsbygning med etablering av en ny universitetsaula. Aulaen ble åpnet i 2015, og rehabiliteringen av museet ble fullført i 2019.