Dillon var også styremedlem og senere direktør i investeringsbanken Dillon, Read & Co. som hans far Clarence Dillon, en av USAs rikeste personer, hadde vært med på å grunnlegge. I tiden etter at embetsperioden var over arbeidet han som sjef for Metropolitan Museum of Art. Her bygget han opp et større kinesisk galleri; han donerte selv 20 millioner dollar til dette, og ledet en innsamlingsaksjon som til sammen fikk inn 100 millioner dollar. Dillon var også en nær venn av John D. Rockefeller III, og han var også styreleder for Rockefeller-stiftelsen 1973-75.