Jenssen tok artium ved Trondhjem katedralskole i 1905, og gikk deretter inn i bankvirksomhet i Trondheim mens han studerte. Fra 1907 til 1912 studerte han i utlandet, i Tyskland, London og Paris. Høsten 1912 begynte han i Christiania Bank og Kreditkasse, før han under første verdenskrig drev egen aksjemeglervirksomhet. I 1922 gikk han tilbake til Kredittkassen, i stillingen som soussjef.