En flate har i det generelle tilfellet en krumning som kan beskrives ved Riemanns differensialgeometri. Dette er en utvidelse til høyere dimensjoner av differensialgeometrien som Gauss tidligere hadde utviklet spesielt for todimensjonal flater. I det tilfellet kan man tenke seg en normal som står vinkelrett på flaten i hvert punkt. Et plan gjennom normalen vil skjære flaten langs en kurve, og krumningen til denne kurven kan tas som et mål for flatens krumning. Ved dreining av snittplanet om normalen, vil den resulterende krumning i alminnelighet variere.