Bae vokste opp i Steinkjer. Han tok juridisk embetseksamen i 1963 ved Universitetet i Oslo. Han arbeidet deretter ved Det juridiske fakultet og som dommerfullmektig i Kviteseid. Han ble advokatfullmektig i Oslo i 1966. I 1973 startet han egen praksis, samtidig som han ble høyesterettsadvokat. I 1977 ble han fast forsvarer i Høyesterett, og førte frem til sin død over 1500 saker for landets høyeste domstol. Han mottok i 2001 Espelands Honnørpris fra Den Norske Advokatforening, posthumt.