Kristvik tok eksamen ved Volda lærerskole i 1908, og han var selv lærer ved samme skole frem til 1913. Deretter var han lærer ved folkehøgskolen i Ørsta i to år, rektor ved Tromsø offentlige lærerskole 1915-23, rektor ved Hamar lærerhøgskole 1923-25, skoledirektør i Nordland og Troms 1925-30, rektor ved Volda lærarhøgskule‎ 1930-46 og professor ved lærarhøgskule‎n 1946-52.