Fra 1. juni 1936 ble Vogt valgt til rektor ved NTH og senere ble han gjenvalgt for perioden 1940 til 1943. Fra den 8. oktober 1941 fikk han innvilget søknad om tjenestefri, men den 25. mai 1944 ble han avskjediget av ministerpresident Vidkun Quisling.