I 1987 ble han erkebiskop av Napoli, og kreert til kardinal i 1988, med som tittelkirke. Kardinal Giordano kom flere ganger i konflikt med det italienske rettsvesen, på grunn av mistanke om at han var innblandet i lyssky affærer som nevøen hans var anklaget for å ha hatt. Kardinalen var siktet for å ha deltatt i sin brors ågerutlånsvirksomhet og underslag av kirkelige midler. Da sakene til slutt kom opp for domstolene sent i 2000, ble han imidlertid frikjent fra anklagene om åger og underslag. Kardinalens nevø, Nicola Giordano, ble også frikjent.