Han var sønn av den meget rike handelsmann Paul Olsen Thrane som etablerte seg i Christiania rundt 1784. Broren Waldemar Thrane var komponist, og David var som broren og faren, interessert i teater og musikk, og som medlem av Det Dramatiske Selskab, møtte han Helene Sophie Bull (1785-1831, datter av den rike kjøpmann og tobakksfabrikant Peter Bull fra Fredrikstad) som han ektet (1802). Selv var han skuespiller på Grensehaven, et sted han også eide.