Æresmedlemskap kan bli tildelt personer som har kommet med framragende bidrag til deres akademiske fag, men som vanligvis er gitt til personer som bor utenfor øya Irland. Minst to eksisterende medlemmer må fremme og anbefale en kandidat for æresmedlemskap. Disse medlemmene kan titulere seg med betegnelsen «Hon. MRIA» etter navnet.