Den tyske kirkehistorikeren Adam av Bremen var sterkt kritisk til Svein og hevder i verket fra siste halvdelen av 1000-tallet at Svein ble avsatt av den svenske kongen Erik Seiersæl som deretter styrte Danmark inntil han døde i 994 eller 995. Dette blir ikke betraktet som sannsynlig av dagens historikere, som peker på at Adam siterte en annenrangs kilde. Historikerne mener at Svein regjerte på samme tid som Olof Skötkonung, som Svein var alliert med mot Olav Tryggvason. Olof var videre den første konge av det som tilsvarer hele Sverige, unntatt Skåne, mens Erik Seiersæl styrte en region rundt Uppsala. Adams skrifter kan bli lest i lys av Adams forsøk på å framheve Harald Blåtann som en helgenkandidat, i motsetningen til sønnen Svein som han hevdet var en hedning. Det siste kan gjerne være riktig, ettersom de store flertallet av befolkningen i de tre nordiske landene fortsatt ikke var kristne.