I de følgende år ga Magnus Eriksson også en større pengesum til svartbröderna. Ikke før året 1343 kan klosteret ha blitt bygget, etter at paven utstedte en byggetillatelse. Årsaken til forsinkelsen var splid mellom paven og brødrene i Strängnäs. På 1300-tallet ble klosteret bygget opp, og mot slutten av 1300-tallet hadde klosteret fått et visst rykte. I år 1359, da den unge svenske dronning Beatrix og hennes nyfødte sønn, ifølge enkelte historikere var blitt gravlagt i Abbey kirke, og i år 1377 (i henhold til sikrere data).) også dronning Rikardis ble gravlagt der.