Taagepera var medlem av den estiske grunnlovsforsamlingen i 1991 og kandidat ved presidentvalget i 1992. Presidentkandidaturet var mest for å forhindre at den tidligere kommunisten Arnold Rüütel fikk mer enn halvparten av stemmene i første valgomgang. Dermed åpnet det for at parlamentet kunne velge Lennart Meri til president.