Wedgwood var morfar til den berømte evolusjonsteoretikeren Charles Darwin og far til Josiah Wedgwood II, som i sin tur var far til Emma Wedgwood, som i 1838 giftet seg med sitt søskenbarn Charles Darwin. Blant hans slektninger utmerker dessuten politikeren Josiah Wedgwood, 1. baron Wedgwood seg.