Han var sønn av kjøpmann og vanninspektør Peter Erichson Arbien og hustru Johanna Holm. I 1736 kom han til København hvor han ble elev av maleren Carl Gustaf Pilo. Arbien er kjent som portrettmaler og har blant annet malt Christianiakjøpmannen Peter Vogt og frue (1733), kronprins Frederik (1743) og minister Frederik Christian Rosenkrantz og dennes hustru (1749).