Clark ble presteviet av erkebiskop Timothy Manning den 9. mai 1972, og hadde deretter i sjelesørgerisk virke i erkebispedømmet i Los Angeles. Fra 1985 til 1988 studerte han ved Det pavelige gregorianske universitet i Roma, hvor han tok en doktorgrad i teologi.[2] Han fungerte som koordinator for religionsundervisning for videregående skoler fra 1988 til 1990, og ble utnevnt til president for St. John's Seminary College i 1994.