Han ble født på slektsgården Alstadheim på Skatval som sønn av gårdbruker Håkon Alstadheim og hustru Karen Kjerstine Øygard. Gården var opprinnelig en husmannsplass under gården Nesset, som den ble slått sammen med (til Alstadheim, gnr. 54/6) av Håvard Alstadheims farfar, Hågen Andreas Johnsen, og som ga navn til slekten på stedet. Håvard Alstadheim var den eldste av fem søsken, og fikk odelsretten på gården, og fikk skjøte på denne i 1971. Han giftet seg i 1962 med hotelleier Karen Kristine Richter (født 1939 i Orkdal), som han fikk tre barn med, deriblant senere Venstre-politiker Håkon Alstadheim (født 1963). Han ble også farbror til journalist Kjetil B. Alstadheim (født 1968).