Han gikk gymnaset i Tórshavn og flyttet deretter til Klaksvík, hvor han begynte i kontortjeneste for sysselmannen. Nolsøe var i mange år bokholder for J.F. Kjølbros virksomheter. I midten av 1970-årene ble Nolsøe leder for Færøyenes nye trafikksikkerhetsmyndighet. I de siste årene av sitt yrkesliv ledet han arbeidstilsynet i Klaksvík.