Sørharen er naturlig utbredt i store deler av Europa nordover til Danmark og sørlige Finland. Den mangler på Den iberiske halvøy sør for Ebro og Cantabria, og i Italia sør for Siena, men finnes overalt på Balkan. Arten finnes østover til Vest-Sibir og Kasakhstan, og utbredelsen omfatter også Kreta, Kypros, Anatolia, Transkaukasia, Levanten, nordlige Irak og nordvestlige Iran. Det er stor geografisk variasjon, og sørhare deles i 16 underarter.