Indrøy startet journalistkarrieren i Askøy Tidend hvor han var fra 1983 til 1984. Deretter var han journalist i Askøyværingen (1984–1986), Bergens Tidende (1987–1989) og Aftenposten (1990–1992). I 1992 ble han ansatt i det nyetablerte TV 2. Her arbeidet han i 23 år og hadde flere lederstillinger, deriblant informasjonsdirektør og redaksjonssjef. I 2015 begynte han i en lederstilling ved Universitetet i Bergen, før han i 2019 ble konserndirektør for kommunikasjon og samfunnskontakt i energikonsernet Eviny. I 2024 ble han pressesjef for byrådslederen i Bergen.