Gottfried Bohr ble i tolvårsalderen elev ved Katedralskolen (latinskolen) i Helsingør. I sin selvbiografi fra 1824 skriver at han forlot skolen i 1793 «for privat at dimiteres til universitetet». Han ble student i København, men ikke ved universitetet. Det kan se ut som om Bohr ikke tok examen artium, som kreves for å bli immatrikulert. Han var dermed henvist til et lærested som ikke stilte slike krav. Trolig fulgte han forelesninger av Norges første botanikkprofessor, Martin Vahl, i Naturhistorieselskabet i 1790/91. Allerede i Helsingør-tiden var Bohr en dyktig musiker. I København skolerte han seg videre på dette området.