Under første verdenskrig utdannet Kullmann seg til marineoffiser, og han ble løytnant i 1916. Kullmann var så stasjonert på torpedobåt som fartøyssjef. Etter freden kom begynte han å studere juss, og i 1923 ble han cand.jur. Han arbeidet deretter som sakfører forskjellig steder i landet, før han i 1930 gikk inn i aktiv tjeneste i Forsvaret igjen.