Veien fikk navn i 2005 etter Marta Steinsvik, som eide Steinbråten gård til 1940. I etterkant har navnevalget fått sterk kritikk på grunn av Steinsviks uttalte antisemittisme og antikatolisisme, og i 2019 ble det første forslaget om å endre veinavnet fremmet. Navneendringssaken har vært behandlet i ulike kommunale instanser. Det har blitt fremmet ulike forslag til nye navn på veien. Per 2023 var navneendring fortsatt ikke vedtatt. I Mandal ble det vedtatt et tilsvarende gatenavn, som senere ble vedtatt endret.