Claus Schenk (= greve) von Stauffenberg ble født i Jettingen i Schwaben i nærheten av Ulm, i Kongeriket Württemberg, og tilhørte en av de eldste og fornemste sørtyske og katolske aristokratiske familier. Hans foreldre var Württembergs siste overhoffmarskalk, grev Alfred Schenk von Stauffenberg, og Caroline von Üxküll, protestant og oldebarn av feltmarskalk Gneisenau. Mellomnavnet (norsk: «munnskjenk») viser til tidligere tjeneste ved hoffet. Stauffenbergs oldefar, friherre Franz Ludwig Schenk von Stauffenberg, ble opphøyd til greve - - på sin 70-årsdag i 1874, som en erkjentlighet av kong Ludwig 2. av Bayern.