Schartum tok den juridiske embedseksamen ved Universitetet i Oslo i 1983. Han arbeidet som forsker og stipendiat ved Senter for rettsinformatikk frem til 1993, da han tok den juridiske doktorgrad med avhandlingen . Samme år ble han utnevnt til professor ved Det juridiske fakultet. Han fikk i ansvar å etablere hovedfaget i forvaltningsinformatikk og har vært bestyrer for Avdeling for forvaltningsinformatikk fra begynnelsen.