Ved lignende omskrivninger kunne Fagnano vise at omkretsen til hele lemniskaten kan deles i 2, 3 eller 5 deler som igjen kan halveres så mange ganger man måtte ønske. Dette elegante resultatet tilsvarer oppdelingen av sirkelen i tilsvarende antall deler ved geometriske konstruksjon, noe som gir de regulære mangekantene.