Før Yttri ble ansatt som den andre rektoren ved Høgskulen på Vestlandet, var han førsteamanuensis ved Institutt for samfunnsvitenskap ved Fakultet for økonomi og samfunnsvitskap. Han underviste i historiske emner, akademisk skriving og vitenskapelig metode. I tillegg forsket han på økonomisk og teknologisk historie, forsknings- og utdanningspolitikk samt fornybar energi. Yttri var også internt styremedlem i HVLs styre i perioden 2017–2019 og i perioden 2019–2023. Han gikk ut av styret da han tiltrådte som rektor 1. januar 2021.