Carsten Borchgrevink ble født i Oslo som sønn av den norske advokaten Henrik Christian Borchgrevink og hans engelske hustru, Annie f. Ridley. Familien bodde på Uranienborg, der Roald Amundsen, en tidvis lekekamerat, også vokste opp. Borchgrevink gikk på Gjertsens skole for den høiere almendannelse, og fra 1885 til 1888 på forsthøyskolen i Tharandt i Tyskland.