Varela gitt på i Iloilo City, og til for de første år på barneskole. Da faren ble utnevnt til provinsdommer i provinsen Surigao, fortsatte skolegangen ved . Han studerte ved fra 1946 til 1949, og deretter i tre år ved . Senere studerte han ved University of Santo Tomas i Manila, og tok der graden Ph.L. i 1952. Mellom 1958 og 1961 studerte han ved Angelicum i Roma.