Beaumont var sønn av dommer Francis Beaumont av Grace Dieu i Leicestershire. Han ble født ved familiens hjemsted og utdannet ved Broadgates Hall (i dag Pembroke College) da han var 13 år. Etter sin fars død i 1598 forlot han universitet uten eksamen og fulgte i sin fars fotspor ved Inner Temple i London i 1600.