Hahn har tatt doktorgraden i filosofi. Hahn var Østerrikes forskningsminister i perioden 2007 til 2010 og en kort periode også justisminister, begge embeter i regjeringen Faymann I. I februar 2010 ble han utnevnt europakommissær for regionalpolitikk i Barroso-kommisjonen. Fra 1. november 2014 er han EU-kommissær i Juncker-kommisjonen, denne gangen med ansvaret for europeisk naboskapspolitikk og utvidelsesforhandlinger.