Kleiva var særlig kjent for sine silketrykk med politisk brodd i 1970-årene blant annet «Amerikanske sommerfugler» og «Tre blad frå imperialismens dagbok» (1971) som viser amerikanske militærhelikoptre over vietnamesiske blomsterenger. Kleiva var en sentralt medlem av Gras-gruppa av aksjonistiske kunstnere som laget politisk kunst mot blant annet EEC og Vietnamkrigen. I 1990-årene fortsatte det politiske engasjementet i en mer dempet stil, ofte mot en bakgrunn av steile vestlandsfjell og høye fosser.