Fra 1994 til 2004 var Stika erkebispedømmets kandslre. Han var også privatsekretær for erkebiskop Justin Rigali (1994–1997), generalvikar, og hadde en rekke andre sentrale verv. Han ble i 2002 sogneprest for i Ladue, og beskoppelig vikar for fra 2004 til 2009.