Lisbeth Broch var datter av overrettsassessor, senere høyesterettsdommer Erling Broch (1875–1941, av slekten Broch) og Anna Cecilie Munch-Petersen (1877–1957). Hun ble i 1938 gift med Vilhelm Andreas Wexelsen Evang (1909–83), senere oberst og leder av den norske militære etterretningstjenesten. Hun var brordatter av barnebokforfatter, illustratør og kvinnesaksforkjemper Lagertha Broch (1864–1952), språkforsker Olaf Broch (1867–1961), boliginspektør Nanna Broch (1879–1971) og zoolog og professor Hjalmar Broch (1882–1969).