Bull var sønn av Daniel Moldenauer Bull (1802–1863) og Birgitte Louise Sigholdt (1805–1872). Han ble i 1868 gift i Vestre Aker med Fanny Reinhardt (1842–1910) som var datter av byfogden i Larvik. Bull var oldefar til kunsthistorikeren Reidar Revold (1918–1973).