Hestenes fikk journalistprisen Narvesenprisen i 1963 og siden Riksmålsforbundets Gullpennen i 1985. Samme år fikk han også Oslo bys kunstnerpris. Hestenes var offiser av den franske Ordenen for kunst og litteratur. Til heder for Arne Hestenes stiftet i samarbeid med Den norske filmfestivalen og Institutt for journalistikk Arne Hestenes’ journalistpris (også kalt «Hestenes-prisen»), som deles ut årlig i forbindelse med Haugesund internasjonale filmfestival.