Fauconberg var medlem av den politiske klubben Green Ribbon Club etter 1660 og gjeninnføringen av monarkiet. Et grønt bånd var merket til den politisk-religiøse bevegelsen levellere under den engelske borgerkrigen. Mange av medlemmene i klubben hadde kjempet i den og det var en åpenbar påminnelse av deres radikale fortid.