Parallelt med framveksten av teknologi for programmerbare regnemaskiner økte også innsatsen innenfor numerisk analyse. Artikkelen «Numerical inverting of matrices of high order» av John von Neumann (1903-1957) og Herman Goldstine (1913-2004), publisert i 1947, kan regnes som den første moderne publikasjon innenfor fagfeltet. Hovedemnet for artikkelen var Gausseliminasjon. Spesielt ble von Neumann en viktig pådriver for utvikling av numerisk analyse.