Salvesen var sønn av en fabrikkarbeider. Han gikk på middelskole 1922-25 og teknisk kveldsskole 1927-29. Han var kasserer i Sørlandets faglige samorganisasjon fra 1933 og sekretær i organisasjonen fra 1936. Fra 1957 var han sekretær og fra 1960 leder av Landsorganisasjonens distriktskontor for Sørlandet.