I 2010 holdt Burgio et foredrag i regi av organisasjonen European Network of Scientists for Social and Environmental Responsibility (ENSSER) hvor han kritiserte Verdens helseorganisasjon for håndteringen av svineinfluensaepidemien i 2009. Han hevdet også at det ikke forelå vitenskapelig dokumentasjon på at influensavaksiner hadde noen preventiv effekt.