Da han ble innvalgt på Stortinget, var han direktør ved Notodden sykehus, en stilling han hadde hatt siden 1987. Alvheim ble regnet som en fremragende helsepolitiker, også av sine politiske motstandere. I 2000 fikk Alvheim mye oppmerksomhet i media etter en reise på Cuba hvor han roste landet for innsatsen for de svakest stilte i samfunnet.