Elliot vant en olympisk sølvmedalje i boksing under OL 1924 i Paris. Han kom på andreplass i vektklassen mellomvekt (72,6 kg). Det var tjuetre boksere fra femten nasjoner som stilte i denne vektklassen som ble avviklet i perioden 16. til 20. juli 1924. Elliot beseiret canadiske Leslie Black i semifinalen men tapte i finalen til sin landsmann Harry Mallin.