Burneys far var portrettmaler. Den tidlige musikkundervisningen fikk Charles Burney hos organisten ved katedralen i Chester, Edmund Baker, en elev av John Blow. 15 år gammel fortsatte han med et tre år langt musikkstudium hos halvbroren James Burney som var organist ved St. Mary's Church i Shrewsbury. Fra 1744 til 1746 studerte Charles Burney hos Thomas Arne i London og var på samme tid fiolinist og bratsjist i Händels orkester.