Joseph Vaz var det tredje av seks barn til det indiske ekteparet Christoph Vaz (fra Sancoale) og Maria de Miranda (fra Benaulim). Familien var av brahminernes kaste, men var blitt katolsk og hadde i den forbindelse tatt det portugisiske slektsnavnet Vaz. Gutten lærte seg portugisisk i Sancoale og latin i Benaulim. Faren sendte ham til Goa, der han studerte ved jesuittenes kollegium St. Paul og ved dominikanernes kollegium eg St. Thomas av Aquino.