White var født i Henderson og tok juristeksamen på Baylor University i 1967. Han begynte deretter som advokat i Houston. Han engasjerte seg politisk og ble utpekt til Texas Secretary of State i 1973. Etter fire år trakk han seg for å kunne velges til Texas Attorney General, et verv han hadde fra 1979 til 1983. I 1982 vant han over sittende guvernør Bill Clements, men i 1986 tapte han for Clements. Han prøvde å bli demokratenes kandidat ved valget i 1990, men tapte da for Ann Richards.