Sykloiden viste seg også i 1696 å gi løsningen av brakistokronproblemet. Det går ut på å finne den banen som en partikkel må følge for å bevege seg raskest mulig uten friksjon fra et punkt til et lavere punkt under påvirkning av tyngdekraften. I praksis var dette problemet allerede løst av Huygens over tredve år tidligere.