Den 19. august 1921 ble Dunn utnevnt til hjelpebiskop i New York og titulærbiskop av Camuliana av pave Benedikt XV. Han ble bispeviet den påfølgende 28. oktober av erkebiskop Patrick Joseph Hayes, med biskopene Joseph Conroy og John O’Connor som medkonsekrerende, i St. Patrick’s Cathedral.