Mens Faraday var en eksperimentalfysiker som ikke hadde en eneste formel i sine verker, satte Maxwell seg for å omsette hans oppdagelser formulert ved hjelp av elektriske og magnetiske feltlinjer, til en konsistent teori. I analogi med strømlinjer i hydrodynamikken, betraktet han disse som uttrykk for underliggende, elektriske og magnetiske vektorfelt som måtte knyttes sammen i en elektromagnetisk teori.