Han er kjent for sitt arbeid for å fremme klassisk nynorsk, høgnorsk. Torheim har blant annet vært aktiv i Norsk Målungdom og i Ivar Aasen-sambandet. Torheim var også blant initiativtakerne til det høgnorske språk- og kulturtidsskriftet Målmannen. Øyvind Strømmen omtaler tidsskriftet som sterkt høyrevridd.