Søvik har hatt flere separatutstillinger og deltatt på flere kollektive utstillinger, blant annet kunstnerjuryerte utstillinger, som Møreutstillinga, Vestlandsutstillingen og Nordnorsken. Hun var medlem av Norske Billedkunstnere (NBK). Hun var med på å etablere Rauma Grafikkgruppe i Isfjorden, et verksteds samarbeide mellom henne, Halvard Hatlen og Gunn Morstøl. Utover ett felles verksted ble det en ganske aktivt utstillingsvirksomhet og møtepunkt for kunstinteresserte. Verkstedet hadde overnattingsmulighet og ble besøkt av mange tilreisende kunstnere fra hele Norden .