Stone studerte ved Cambridge University i England, hvor han studerte under ledelse av professor Harry Julius Emeléus. Stone mottok sin bachelorgrad fra universitetet i 1948. Stone var professor i kjemi ved Baylor University før han ble leder for fakultet for uorganisk kjemi ved Bristol University i 1963, der han publiserte flere hundre artikler i løpet av sin 27 år der. Stone spesialiserte seg i syntesen av hovedgruppen og overgangen av metallorganiske forbindelser. Stone ble tildelt den britiske utmerkelsen Order of the British Empire for hans mange kjemiske arbeider.