Krogh gikk på Kristiania Katedralskole til 1905, deretter på Den Kongelige Kunst- og Haandverkskole fra 1905 til 1909. I denne tiden, fra 1905 til 1915, arbeidet han som gullsmed. Parallelt studerte han sang med Ellen Schytte-Jacobsen. I 1915 dro han til København og Paris for å studere med Peter Cornelius. Senere studerte han også Jean de Reszke i Nice 1921.