Etter at han hadde vært i Finnmark, arbeidet Køste med teleutbygging i Røros, deretter i Sogn og Fjordane før han kom som telesjef til Kongsvinger, hvor han nå er bosatt. Fra 1992 deltok han i oppbyggingen av Norsk Telemuseum. Han er æresmedlem i Det norske Arbeiderparti, han er også Paul Harris Fellow. Rolf Køste er tildelt Kongens fortjenstmedalje i sølv.