Skeime var med på Norges lag som tok sølv på 4 x 5 km stafett under ski-VM 1987 i Oberstdorf, og på laget som tok bronse to år senere under ski-VM 1989 i Lahtis. Hun ble norsk mester på 20 km i 1984, 1985 og 1989, og ble tildelt kongepokalen for seirene i 1985 og 1989. Skeime var med på å vinne NM på 3 x 5 km stafett sju ganger med Kjelsås IL.