Alcock var en av Englands ledende teologer før reformasjonen. Han var svært kunnskapsrik og var en dyktig arkitekt. I tillegg til å grunnlegge en veldedig institusjon i Beverley og en skole i Kingston upon Hull restaurerte han mange kirker og høyskoler. Hans største bragd var byggingen av Jesus College i Cambridge, som ble lagt på eiendommen til et tidligere kloster viet til St. Radegund.