Lutosławski vokste opp i en musikalsk familie. Fra barnealder fikk han undervisning i klaver og fiolin, og studerte deretter komposisjon i Warszawa. Parallelt til musikkutdannelsen studerte han matematisk-naturvitenskapelige fag. Han fant flere elementer i disse fagene som han kunne nyttiggjøre seg i sin senere kompositoriske virke.