Etter skilsmissen med Grant medvirket Cannon i . For denne skildringen ble hun nominert til både Oscar og Golden Globe. I 1977 ble hun nominert for andre gang, og denne gangen for kortfilmen . Sin tredje Oscarnominasjon kom tre år senere med ; hun ble nominert til beste kvinnelige birolle og vant prisen i den tilsvarende Saturn Award-kategorien.