Pater Leiber støttet paven ved utformingen av hans taler om de mest forskjelligartede temaer. Han fikk et tilbud fra pave Johannes XXIII om å fortsette også som dennes privatsekretær, men avslo av helsegrunner, og foreslo i stedet sin medbror i jesuittordenen pater Augustin Bea. Leiber hadde i årevis lidd under periodiske anfall av astma, noe som svekket ham vesentlig. Han døde i Roma i 1967.