Nordstrøm vant en olympisk bronsemedalje i turn under OL 1912 i Stockholm. Han var med på det danske laget som kom på andreplass i lagkonkurransen fritt system bak Norge og Finland. Det var fem lag fra fem nasjoner som var med i konkurransen som ble avholdt på Stockholms stadion. Det var mellom 16 og 40 deltakere på hvert lag. I den individuelle mangekampen kom han på 33.-plass.