Partiet har vært gjenstand for mange partisplittelser. I 1930 dannet utbryterne Kommúnistaflokkur Íslands som ble islandsk seksjon av Komintern. I 1937 opplevde sosialdemokratene en ny splittelse og utbryterne etablerte i 1938 sammen med kommunistene det nye partiet Sameiningarflokkur alþýðu - Sósíalistaflokkurinn (), men uten å bli medlem av Komintern.