Gobillot ble olympisk mester i sykkel i OL 1920 i Antwerpen. Han var med på det franske laget som vant lagkonkurransen i landeveisritt. Det ble kun kjørt ett landeveisritt i OL i 1920. I lagkonkurransen ble tidene til de fire beste syklistene på hvert lag summert og laget med den beste tiden sammenlagt vant. De andre syklistene på det franske laget var Fernand Canteloube, Georges Detreille og Achille Souchard. Gobillot kom på fjortendeplass individuelt.