Liskov ble født 7. november 1939 i Los Angeles, California, hun var den eldste av Jane og Moses Hubermans fire barn. Hun tok en bachelorgrad i matematikk med bifag i fysikk ved University of California, Berkeley i 1961. Under studiene i Berkeley hadde hun bare én annen kvinnelig klassekamerat i hovedfaget. Hun søkte på masterstudier i matematikk ved Berkeley og Princeton. På den tiden tok ikke Princeton imot kvinnelige studenter i matematikk. Hun fikk plass på Berkeley, men flyttet i stedet til Boston og begynte å jobbe i Mitre Corporation, en ideell organisasjon som drifter offentlige amerikanse forskings- og utviklingssentre, hvor hun fikk interesse datamaskiner og programmering. Hun jobbet på Mitre i ett år før hun fikk en programmeringsjobb ved Harvard hvor hun jobbet med språkoversettelse.