Molvik satt i Volda Kommunestyre 1945–1946, i Ålesund Bystyre 1951–1955 og i Kristiansund Bystyre 1955–1959 og 1959–1961. Han var vararepresentant på Stortinget (uten å møte) for Møre og Romsdal i perioden 1958–1961, før han ble valgt inn på fast plass fra valgkretsen Bergen i perioden 1965–1969. På Stortinget var han nestformann i sosialkomiteen.