Ohlsons far drev Leksands eneste fiskeforretning i 40 år, og Bengt Ohlson fikk derfor kallenavnet «fisken» allerede fra førsteklasse på skolen. Etter VM-sølvet med Sverige fikk han på folkemunne kallenavnet «silverfisken» (Strømsild, også kalt sølvfisk), mens han etter svake resultater i Izvestijaturneringen i 1980 ble omtalt som «torsken».