Biørneballet er Realistforeningens tradisjonelle gallamiddag, og under Biørneballet utnevnes nye personer til «Ridder av Lille Bjørns orden», «Ridder av Store Bjørns orden», «Kommandør av Store Bjørns orden» og «Storkors av Store Bjørns orden». Disse utmerkelsene går til personer som har utmerket seg i sin innsats for Realistforeningen eller Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet ved Universitetet i Oslo.