I 1897 ble Bærentsen utnevnt til amtmann på Færøyene med bolig i Tórshavn. I egenskap av sitt embede ledet han også forhandlingene i det færøyske Lagtinget. Han ble en drivkraft i utviklingen av næringsveier og kommunikasjon på Færøyene, og hadde forståelse for den færøyske nasjonalbevegelsen, og nøt derfor stor tillit blant færøyingene. Lagtinget valgte Bærentsen til medlem av det danske Landstinget for Færøyene i 1902. Han sluttet seg til Venstrereformpartiet, i likhet med Færøyenes folketingsmann Jóannes Patursson, og viste seg som en dyktig parlamentariker med øyne for Færøyenes interesser. For at han som amtmann skulle unngå å bli dratt inn i partipolitikken på Færøyene, trakk han seg fra Landstinget i 1906.