Nielsen er oppvokst i Alta, og studerte økonomi og administrasjon ved Høgskolen i Finnmark. Hun har hatt flere lederverv i Alta Arbeiderparti; gruppeleder fra 2011 til 2015, leder av Altas kvinnenettverk og partilag, i tillegg til nestleder i hovedutvalg, havnestyret og administrasjonsutvalg fra 2007 til 2011.