Stefani debuterte i verdenscupen i sesongen 2006/07. Hans første løp var i Thialf, Heerenveen i november hvor han fikk 23.-plass på meter i B-gruppen. I februar 2007 fikk han 3.-plass på forfølgelse lag sammen med de olympiske mestrene Matteo Anesi og Enrico Fabris.