Husebye debuterte i Verdenscupen i orientering som 23-åring i 1996. Hennes første verdensmesterskap var i skotske Inverness i 1999. Her ble hun like godt verdensmester i stafett sammen med Elisabeth Ingvaldsen, Hanne Sandstad og Hanne Staff. Ny stafettmedalje i VM ble det i finske Tammerfors i 2001. Førsteetappeløper Husebye, Linda Antonsen, Elisabeth Ingvaldsen og Staff utgjorde det norske mannskapet som kapret bronsemedaljen. Linda Antonsen var ikke med da Ingvaldsen tok sin tredje stafettmedalje i sveitsiske Rapperswil i 2003. Der ble det en ny bronse i en VM-stafett som for første gang hadde kun tre løpere på hvert lag. I VM i Västerås i 2004 kunne Ingvaldsen juble for sin fjerde strake stafettmedalje i VM-sammenheng. Hun løp igjen første etappe på det norske bronselaget som ellers bestod av de rutinerte damene Ingvaldsen og Staff.