Ofte oppsøkte Blessitt konfliktområder, som Libanon hvor han bad for fred. Selv bak jernteppet og i muslimske land har han møtt respekt. Han har samtalt med Yasir Arafat, Billy Graham, Kongos tidligere president Mobutu Sese Seko, Muammar al-Gaddafi, pave Johannes Paul II og mange flere.