Norton publiserte sin første roman i 1934 samtidig som hun studerte ved Collinwood High School i Cleveland. Norton var den første kvinne som mottok Gandalf Grand Master Award fra World Science Fiction Society i 1977, og vant Damon Knight Memorial Grand Master Award fra SFWA i 1983. Norton studerte ved Flora Stone Mather College of Western Reserve University. Men i 1932 måtte hun forlate universitetet på grunn av depresjon og angst, og hun begynte å arbeide for Cleveland Library System, hvor hun arbeidet i atten år.