Shazar ble født som Shneor Zalman Robashov (han tok senere navnet etter initialene fra sitt fødenavn) i en hasidisk familie i Chabad-Lubavitch-bevegelsen i Mir i nærheten av Minsk. I 1892 flyttet han med familien sin til Stolvetzy, hvor han fikk en tradisjonell jødisk utdanning.