Bjelanov spilte for (197980), (1981–1984) og Dynamo Kyiv (1985–1989), hvor han var med på å vinne Cupvinnercupen i 1986. I 1989 fikk Belanov klarsignal til å spille i utlandet, og flyttet til Vest-Tyskland der han fikk kontrakt med Borussia Mönchengladbach. Han debuterte i Bundesliga den 4. november 1989.