I 1998 ble han for første gang nominert til Lagtinget fra Vágar av Sambandsflokkurin, etter å ha engasjert seg for veiforbindelsen over Vestmannasund. Dam var innvalgt på Lagtinget fra 1998 til 2008, og møtte fast for sosialminister Rósa Samuelsen fra 2008 til 2011. Dam har sittet i Lagtingets velferds-, kultur- og justiskomiteer.