Hun har vært bosatt i Norge siden 1999. Som barn og ungdom spilte hun fotball i klubbene ÍBV, Þór, KA Akureyri, Austrått IL og Figgjo IL. Bjarnadottir begynte å spille for Sviland i 1999, og skiftet klubb høsten 2004 da hun begynte å spille for Klepp IL i Toppserien. Senere vekslet hun mellom Sviland og Klepp frem til 2011. I 2011 og 2012 spilte hun for Sola. I 2014 gikk hun tilbake til Sviland, og forble der frem til hun i 2018 meldte overgang til Lura IL.