Aasheim sto på Kampanjes liste i 2020 over Norges mest populære konferansierer. Han står bak flere podkast-produksjoner, blant annet for NRK og Sveriges Radio. Podkasten ble i 2020 nominert som beste dokumentarserie i Prix Europa. Han har også skrevet biografier om Eva Joly (Rød klut, grønne drømmer, Kagge, 2012) og Jonas Gahr Støre (Jonas, Gyldendal 2014). I november 2022 ble han slått til ridder av den franske orden for kunst og litteratur, l’Ordre des Arts et des Lettres for sitt arbeid som journalist og forfatter i Frankrike.