Han var sønn av Christian Ramus (1725–1794) og dennes andre hustru Barbara Thestrup (1732–1771). Farfaren var den norskfødte Christian Ramus (1687–1762) som var biskop i Fyns stift. Fra 1776 til 1781 gikk Christian (han som var født i 1765) på skole på Herlufsholm, før han tok sin filologiske eksamen i 1784. og teologisk eksamen i 1786. Han var også ved Borchs Kollegium og latinlærer. Fra 1789 til 1793 reiste han i Europa, blant annet filologi hos Christian Gottlob Heyne (1729–1812) i Göttingen, over til oldtidens numismatikk i Wien hos den tyske jesuittnumismatker Joseph Hilarius Eckhel (1737–1798) og ditto i Italia hos den danskfødte Georg Zoëga (1755–1809) og kardinal Stefano Borgia (1731–1804). Ved hjemkomsten i 1793 ble han gitt en doktorgrad på en avhandling om athenernes liktaler. Fra 1795 til 1831 var han bibliotekar ved Det Classenske Bibliotek som akkurat stod ferdig. Fra 1799 hadde han også vært tilknyttet Den Kongelige Mønt- og Medaillesamling (myntkabinettet), der han var direktør fra 1821 til sin død i 1832 (epilepsi). Fra 1802 hadde han tittelen professor og i 1816 ble han innvalgt i Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab (etablert 1742).