Han ble valgt inn i Oslo bystyre i 1968, og var med i formannskapet fra 1973. I 1976 ble han kommunalråd, og i 1984 varaordfører i Oslo. Svelland ble Oslos første byrådsleder, da denne parlamentariske ordningen ble innført 5. februar 1986. Han gikk av som byrådsleder 1. mars 1989, og ble erstattet av Michael Tetzschner. Svelland begrunnet sin avgang med de trusler, terror-telefoner og terror-brev han hadde fått sommeren 1988.