For å forklare oppbyggingen av det periodiske systemet og egenskapene til karakteristisk røntgenstråling innførte Wolfgang Pauli i 1925 sitt eksklusjonsprinsipp for elektroner. Det sa at kun ett elektroner kan befinne seg i samme kvantetilstand når man tar hensyn til dets spinn-1/2 som ble oppdaget senere samme år. Basert på dette prinsippet beregnet Enrico Fermi i 1926 de statistiske egenskapene til et stort antall elektroner bundet i et tredimensjonalt, harmonisk oscillator potensial. Lignende betraktninger av Paul Dirac som benyttet at bølgefunksjonen for et slikt system må være antisymmetrisk, førte til Fermi-Dirac-statistikk. Den gjelder for partikler med halvtallig spinn eller fermioner, mens Bose-Einstein statistikk må anvendes for partikler med heltallig spinn.