I 1990-årene var han sammen med Rebecca De Mornay (de ble regnet som forlovet) som også bidro på produksjonen av . Hun regisserte også musikkvideoen til «Closing Time». Mens de var sammen intervjuet han henne for kjendisbladet . De Mornay hadde hovedrollen som ble spilt inn i Tacoma, utenfor Seattle. Cohen var med til Seattle og i De Mornays campingvogn skrev han blant annet «Tacoma Trailer» (på albumet ). «A Thousand Kisses Deep» ble påbegynt hjemme hos De Mornay ved hjelp av hennes synthesizer, og utgitt 10 år senere på .