Munch tok juridisk embetseksamen i 1834 med beste karakter. En tid tenkte han å slå inn på embetsveien, men dette ble forhindret. Regjeringen ga professor Keyser og Munch i oppdrag å skrive av norske lovhåndskrifter for en påtenkt samling av norske lover. Fra 1835 til 1837 oppholdt de to seg i København, før de dro videre til Lund og Stockholm. Munchs opphold i Stockholm ble kortvarig, for han ble i april 1837 utnevnt til lektor i historie ved universitetet etter professor Steenblochs død. I 1841 rykket han opp til professor. Han begynte med forelesninger om Europas historie i middelalderen, og kom først flere år senere til å forelese over norsk historie, siden dette egentlig var Keysers område. Etter hvert ble imidlertid Norges historie, særlig Norges historie i oldtiden og middelalderen, hovedfeltet hans.