Mens Jon Raude fremdeles var erkebiskop, ga han biskop Arne i oppdrag å skrive en ny kristenrett for Island. Den skulle erstatte og oppdatere de kristenrettslige bestemmelsene i og blant annet legitimere de geistliges eierskap over kirkene. Denne kristenretten baserte seg på kanonisk lov, men også lovbøkene til Magnus Lagabøte og Jon Raudes egen kristenrett.. Arne fikk den lovtatt på Island, men den ble tilsidesatt under formynderstyret. Den ble gjeldende lov for hele Island på 1300-tallet,