Svein Blindheim gikk befalsskole i 1937/1938 og tjenestegjorde ved krigsutbruddet som sersjant i Hæren, nærmere bestemt i mitraljøsekompaniet i 2. feltbataljon av Jegerkorpsets infanteriregiment nr. 2, Oslo-regimentet. 12.- 13. april 1940 deltok han som sersjant og troppsjef i en styrke på 129 mann i kamp mot de tyske styrkene ved Fossum bro i Østfold. 15 norske soldater fra denne avdelingen falt i kampene. Etter kapitulasjonen reiste han til Sverige, hvorfra han sommeren 1941 kom seg videre til Skottland via Odessa, Baku, Persia og India. I Skottland ble han med i Kompani Linge.