Dusserre vant en olympisk bronsevmedalje i skiskyting under vinter-OL 1994 i Lillehammer. Han var med på det franske stafettlaget som kom på tredjeplass på 4 x 7,5 km stafett for menn, bak Tyskland og Russland. De andre på laget var Patrice Bailly-Salins, Lionel Laurent og Hervé Flandin.