Libenberg ble født i København av fattige foreldre. Begge foreldrene døde tidlig, og han ble tatt vare på av en venn, bryggeren Bent Hoftved. Hoftved sørget for at han fikk skolegang, og Libenberg begynte å studere i 1783. Hoftved døde samme år, og Libenberg måtte ta en stilling som huslærer for å forsørge seg. Han var ikke dette så lenge, men sa opp og ble forsørget av Hoftveds familie. 1789 ble et vendepunkt i livet hans, da hans barndomslærer, Niels Qvistgaard, døde og etterlot seg enke og en liten datter. Libenberg så det som sin oppgave å forsørge disse. Han tok over Qvistgaards skole, og forlovet seg i 1790 med enken, som var 17 år eldre enn ham selv.