Knut anstrengte seg for å vise det engelske folk at han var deres rette konge som skulle styre rettferdig, ikke som en barbarisk nordboer, men som en kristen monark. På et tilfelle avvek han fra dette. Han var allerede sammen med en kvinne fra England, Ælfgifu Ælfhelmsdatter av Northampton, og det var utelukket for ham å skille seg fra henne, og muligens betraktet han seg legitimt gift med begge. Bekjentskapet med Ælfgifu (forøvrig også Emmas angelsaksiske navn) gikk antagelig tilbake til hans første tid i England i 1013-1014. Hun fødte ham to sønner, og Knut sto ved farskapet ved å gi dem navnene Svein og Harald, etter sin far og farfar.