Hun oppnådde stormestertittelen i 1991 i en alder av 15 år og 4 måneder. Hun slo på den tiden gjeldende verdensrekord for tidenes yngste stormester som Robert James «Bobby» Fischer hadde vært innehaver av helt fra 1958. Polgár har ofte deltatt i de store sjakkturneringer og VM. Hun har aldri ønsket å delta i rene kvinneturneringer, sannsynligvis på grunn av den store klasseforskjellen mellom henne og nest beste kvinnelige sjakkspiller. Dette skyldes også fordi Polgár er uenig i skillet mellom turneringer for menn og kvinner i sjakkverdenen, og ville bevise at kvinner ikke trenger egne turneringer.