Edward Michael Egan var sønn av Thomas J. og Genevieve (født Costello) Egan. Faren var salgssjef og moren hjemmeværede husmor og tidligere lærerinne; foreldrenes familier var fra County Mayo og County Clare i Irland. I 1943 ble Edward Egan og hans eldre bror rammet av polio, noe som kostet dem to skoleår mens de kom til hektene hjemme.