I 1980 var han medkomponist og sang koring på sporet «No Stoppin 'Us Now» med Patrick Simmons og Michael McDonald, på The Doobie Brothers' album . I 1983 bidro han med vokal til Simmons' soloalbum , samt var medkomponist på flere av sporene. I 1983 ga Thompson ut sitt debutalbum, . Dette ble fulgt av ytterligere ti album, sist (2014) Han var vokalist for det gjenoppståtte Manfred Mann's Earth Band i 1984 og sang låten «Runner», som etterhvert ble en topp 30-hit i USA og Storbritannia. I 1986 var Thompson en av de fire medkomponistene av hit-sangen «You're the Voice» - de andre var Andy Qunta fra det australske new wave-bandet Icehouse, tidligere Procol Harum-tekstforfatter Keith Reid og Maggie Ryder. Han prøvde å spille inn sangen i London, men ble avslått av plateselskaper der som uttalte at sangen ikke var kommersiell. Han sendte en demo til John Farnham, som likte sangen og gikk med på å spille den inn på sitt kommende album, . Farnhams utgivelse av «You're the Voice» var en verdensomspennende hit og nådde topp ti-plasseringer i mange land over hele verden.