Steensnes var direktør ved Oslosenteret for fred og menneskerettigheter fra 2006–2009 og var senere seniorrådgiver samme sted. Han var også Norges representant til og visepresident i UNESCOs eksekutivråd 2005–2009. Steensnes har vært styreleder i flere statlige vrksomheter, blant annet i Norges allmennvitenskapelige forskningsråd og i styret for Statens næringsvirksomhet i utviklingsland (Norfund). Steensnes er æresmedlem i Kristelig Folkeparti fra 2006.