Muve var et offentlig eid aksjeselskap som ble etablert i 2004. Eierne var fra oppstarten Vestfold fylkeskommune, Sandefjord kommune og Larvik kommune samt stiftelsen Vestfold Fylkesmuseum. Fra mars 2008 tok Vestfold fylkeskommune over alle aksjene i selskapet. Høsten 2008 ble akseselskapet avviklet og fra 1.1 2009 ble det tidligere MuVes oppgaver, eiendeler og personell overført til Vestfold fylkeskommune, og samtidig slått sammen med Fylkesarkivet for Vestfold i en ny organisasjon, Kompetansesenter for museum og arkiv. Fra 1.7.2009 ble Kompetansesenteret en del av det konsoliderte Vestfoldmuseene IKS. Fra 1.1.2011 ble avdelingen igjen delt i sine to opprinnelige enheter, under navnene Vestfoldarkivet og Samlingsforvaltningen (Avdeling for samlingsforvaltning).