Lundestad ble cand.philol. med hovedfag i historie ved Universitetet i Oslo i 1970; tema for hovedoppgaven var norsk-tyske relasjoner etter andre verdenskrig. I 1976 tok Lundestad doktorgrad i historie ved Universitetet i Tromsø. Doktoravhandlingen omhandler hvordan USA vurderte sitt generelle ønske om frihandel i Øst-Europa opp mot hensynet til et avspent forhold til Sovjetunionen.