Aloneftis startet sin fotballkarriere hos AC Omonia, hvor han fikk sin seniordebut i førstelagstroppen under 2000/2001-sesongen. Frem til sommeren 2005 spilte han 71 seriekamper for klubben og scoret 18 mål, og var med på å vinne den kypriotiske supercupen LTV Super Cup (2001), serien (2003) og den kypriotiske fotballcupen (2005). Den 22. juni 2005 meldte han overgang til den greske klubben Larissa. Han etablerte seg raskt på førstelaget, og under 2006/2007-sesongen var han med på å spille laget frem til finalen av den greske fotballcupen, hvor Larissa slo Panathinaikos 2–1.