Vastić begynte å spille for de lokale klubbene Jugovinil (i dag GOŠK Adriachem) og RNK Split før han flyttet til Østerrike og begynte i First Vienna FC i 1991. I Østerrike spilte han også for VSE St. Pölten og Admira Wacker Mödling, og hadde et kort opphold i Bundesliga-klubben MSV Duisburg, der han bare fikk 10 ligakamper uten å score mål.