Kluge ble olympisk mester i roing under Sommer-OL 1988 i Seoul. Hun var med på den østtyske båten som vant konkurransen i åtter for damer foran Romania og Kina. Mannskapet på den østtyske åtteren var Annegret Strauch, Judith Zeidler, Kathrin Haacker, Ute Wild, Anja Kluge, Beatrix Schröer, Ramona Balthasar, Ute Stange og styrmann Daniela Neunast.