I 1988 flyttet han tilbake til Danmark og meldte overgang til Odense Boldklub. I sin første sesong for klubben spilte han 16 kamper og skåret 14 mål, noe som førte til at han ble kalt opp til det danske landslaget av Sepp Piontek. I 1989-sesongen spilte han bare tolv kamper før han forsøkte seg med proffspill igjen, men denne gang hos den engelsek førstedivisjonsklubben Luton Town. Elstrup signerte for Luton Town den 21. august 1989 for £850 000, noe som var og fortsatt er, overgangsrekord for klubben.