Echeverría var en av de mest høyprofilerte presidentene i Mexicos etterkrigshistorie og han forsøkte å bli ledare for den såkalt «tredje verden», de land som ikke var i linje med det være seg USA eller Sovjetunionen under den kalde krigen. Han hadde møte med formann Mao Zedong og statsminister Zhou Enlai, og forsøkte å nyttiggjøre seg Maos innflytelse i asiatiske og afrikanske land i et mislykket forsøk på å bli generalsekreterær for FN. Echeverrías forbindelser med Israel (og amerikanske jøder) ble anstrengt etter at han støttet en FN-resolusjon som likestilte sionisme med rasisme.