Etternavnet Bachelet kommer fra en fransk forfader som innvandret til Chile i 1860, Louis-Joseph Bachelet Lapierre, en vinhandler fra Chassagne-Montrachet, som kom med sin parisiske hustru, Françoise Jeanne Beault. Det andre etternavnet, Jeria, fra morssiden, går tilbake til en spansk innvandrer fra Baskerland av gresk slektsopphav, Máximo Jeria Chacón.