Det siste året Poisson var student ved École polytechnique skrev han en artikkel om ligningsteori, og denne var så god at han fikk avslutte studiene i 1800 uten å ta avsluttende eksamen. I 1802 ble han ansatt ved École polytechnique, og i 1806 overtok han det professoratet som Fourier hadde hatt inntil han ble sendt til Napoleon i Grenoble.