I byen ligger den store middelalderbygningen Løgumkloster kirke oppført fra 1225 og ca. frem til midten av 1300-tallet. Sammen med Sorø klosterkirke på Sjælland regnes den for et enestående dansk stykke arkitekthistorie fra Middelalderen. Sydøst for kirkens område ligger Løgumkloster Refugium som blant annet tjener som rekreasjons-, fordypelses- og konsertsted, mens man i den nordlige del av Løgumkloster kan se Nørre Løgum kirke. I byen finner man også Løgumkloster Højskole fra 1960, opprettet som folkehøgskole med basis i N.F.S. Grundtvigs tanker og den skandinaviske klokkenistskolen (1979).