I Verdenscupen i skihopping i 2001 oppnådde han en 42. plass. I 2002 fikk han tre 18. plasser og en 27. plass i Kontinentalcupen i skihopping. Hlyvka deltok i OL i 2002 hvor kan kom på 49. plass i storbakke og 47. plass i normalbakke.