Anna Mahlers far var av jødisk avstamming, og i 1939 flyktet hun til London. Hun giftet seg med den russiske dirigenten Anatole Fistoulari og fikk datteren Marina med ham. Mot slutten av andre verdenskrig bodde hun i nærheten av moren og stefaren i California. Etter morens død arvet hun tilstrekkelig til å kunne slå seg ned i Spoleto, der hun bodde sammen med regissøren og manusforfatteren Albrecht Joseph. De giftet seg i 1970. Fra 1985 bodde hun i nærheten av datteren Marina i London.