Somrene 1971, 1972 og 1973 drev Svebak innsamling av Lyngen-læstadiansk folkeminne. Han var forskningsstipendiat ved Menighetsfakultetet fra 1977 til 1980, og arbeidet da på et prosjekt om kirkelig folketradisjon og Lyngen-læstadianismen. Han var førsteamanuensis ved Finnmark distriktshøgskole fra 1981 til 1989, og statsstipendiat fra 1989 til 1999.