Elvenes har var medlem av Bærum kommunestyre fra 1995-2015, og satt som i formannskapet 1999–2007. Han var partiets gruppeleder 2003–2007. Han var nestleder i Bærum Høyre fra 1998-2000, og leder 2000–2004. Han var første nestleder i Akershus Høyre 2004–2012 og leder for Akershus Høyre fra 2012 til 2018.