Tetzschner var formann i Oslo Unge Høyre 1973–1974, medlem av Unge Høyres sentralstyre 1975–1977 og innvalgt i Oslo bystyre 1976–1999. Ved overgangen til byparlamentarisme i 1986 ble Tetzschner medlem av byrådet, først med ansvar for byutvikling og fra 1988 som finansbyråd. Deretter som byrådsleder 1989–1991, og i den påfølgende valgperiode 1992-1995, som leder for Høyres bystyregruppe.