Hun er utdannet folkeskolelærer fra Hellerup Seminarium fra 1967, og har dessuten kandidatutdannelse i dansk fra Danmarks Lærerhøjskole fra 1979. Jelved var lærer ved Ny Østensgård Skole i Valby 1967–1975, lærer ved Jyllinge Skole i Gundsø 1975–1989 og timelærer ved Danmarks Lærerhøjskole 1979–1987. Jelved har vært tillitsvalgt i folkeskolelærernes faglige organisasjoner.