Esmark var gift med Wibeche Thrane Brünich (17. mars 1778 – 4. november 1811), datter av Morten Thrane Brünnich. Blant deres barn var prest og mineralog Morten Thrane Esmark (1801–82) som i 1828 oppdaget , og professor i zoologi Laurits Martin Esmark (1806–84). Broren til Jens var Lauritz Esmark (1765–1842), jurist og landmåler som studerte sandflukten på Jylland.