En mengdes størrelse kalles dens kardinalitet, og tilsvarer antallet elementer i mengden. Mengden av naturlige tall er uendelig. Man kan vise at dens kardinalitet er identisk med kardianliteten til mengden av oddetall ved å vise at det finnes en en-til-en-korrespondanse mellom de to mengdene. I dette tilfellet er gitt som . Gitt denne funksjonen vil ethvert naturlig tall tilsvare et unikt oddetall, og ethvert oddetall vil tilsvare et unikt naturlig tall. Dermed må de to mengdene ha samme kardinalitet. Uendelige mengder kan defineres som mengder som har slike propre delmengder med samme kardinalitet som seg selv. Mengder som ikke har slike delmengder er endelige.