En svært viktig -algebra er Denne definerer vi som -algebraen generert av alle de åpne mengdene på en mengde . Dersom vi betrakter de reelle tallene vil da de åpne mengdene være åpne intervaller, og dermed kan vi skrive . Ved egenskapene 2 og 3 kan vi vise at også de lukkede mengdene, de halvåpne mengdene og åpne og lukkede stråler genererer Borel -algebraen. Igjen for de reelle tallene får vi da at Borel -algebraen også er generert av ,, og .