Heiberg har også hatt flere verv i næringslivet. Blant annet har han vært styreformann i Aker (1989–1996), Den norske Bank (1995–2000), Norges Eksportråd, Oslo Kammermusikk Festival, styremedlem i Wilh. Wilhelmsen Limited, Oracle Norge og Petroleum Geo-Services. I tillegg er han partner i selskapet Norscan Partners AS i Oslo.