I 1930 ble Solberg ansatt som professor i teoretisk meteorologi ved UiO og ble medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi. I løpet av 1930-tallet gav hans arbeid blant annet utslag i en ny forbedring av den eksisterende teorien om flo og fjære. Han kom også med nye resultater i sin beskrivelse av svingninger og bølgebevegelser i atmosfæren, samt at han også utledet betingelsen for stabilitet i strømmende væske og gass. I 1937 ble Solberg invitert til Warszawa i Polen av den polske regjeringen i et forsøk på å organisere en polsk værvarslingstjeneste etter den norske modellen. Han holdt også gjesteforelesninger i flere land, blant annet flere ganger i USA. Solberg satt som formann av Norsk Geofysisk Forening i perioden 1937 til 1938, og var styreformann i i perioden 1946 til 1958.