Umiddelbart etter at han tiltrådte som biskop i 1758, sendte Gunnerus et hyrdebrev på 40 sider til prestene i «Tronhjems Stift». Skriftet viser at han som teolog var påvirket av tidens filosofiske tanker, men han sto helt på den kristne rettroenhetens grunn. Han åpnet imidlertid for fornuftens innflytelse på sin teologiske tenkning. Dette hyrdebrevet var spesielt ved at det ikke kun befattet seg med teologiske tema. Han oppmuntret prestene til å dyrke vitenskapene ved siden av teologi og filosofi. Han skrev at det hadde vært – og fortsatt var – lærde menn i Trondhjems by og stift, og listet opp en rekke forfattere født eller bosatt i byen eller stiftet, med en oversikt over deres skrifter. I hyrdebrevet skrev han også om et vitenskapelig selskap han ønsket å opprette. Han inviterte prestene til å ta del i dette selskapet. For å bli medlem, måtte man ha utgitt eller meddelt en prøve på sin innsikt i et vitenskapelig emne. Slik utdypet han hva selskapet i hovedsak skulle beskjeftige seg med: «Oratorie, Poêsie, den naturlige og anden Historie, Physik, de naturlige Tings Hensigt og Guddommelige Øjemærke, Oeconomie, Psychologica Empirica og andre Ting, som, og for saa vidt, de lader sig afhandle på en smuk og behagelig Maade, og ikke overstiger fornuftige Ustuderedes Horizont, bliver derudi vort Øjemerke». Hyrdebrevet ble oversatt til tysk året etter, og var da utvidet og klargjort noe, her ble også naturvitenskapene nevnt blant vitenskapene prestene burde sette seg inn i.