Kvalvaag er utdannet teolog og har grunnfag i engelsk og religionshistorie. Han har arbeidet som lærer i grunnskolen, stipendiat i bibelfag ved MF vitenskapelig høyskole, og siden 1995 som høyskolelektor, førstelektor og dosent i religion, livssyn og etikk ved fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier, Oslomet – storbyuniversitetet. Kvalvaag har særlig vært opptatt av Det gamle testamente, nyreligiøsitet, og religiøse strømninger i rock- og populærkultur, og han har publisert flere bøker og mange artikler om disse temaene.