Han tilhørte «Skiensgrenen» av slekten Paus og var sønn av prokurator, fogd og proprietær Henrik Johan Paus og Sophie Lintrup. Han ble født på gården Taarneborg (Tårnborg) i Elverum, og vokste opp på Østerhaug, som faren kjøpte samme år. Han var barnebarn av Ole Paus og Johanne Plesner på farssiden, og av amtsfysikus Christian Lintrup og Johanne Margrethe Hoelfeldt på morssiden. Han var gift i første ekteskap med sin tremenning Agnes Holfeldt Tostrup (1839–1863), datter av trelasthandler Christopher Henrik Holfeldt Tostrup og Camilla Schaft. Svigerfaren (som også var morens fetter) etablerte firmaet Tostrup & Mathiesen og kjøpte herregården Kjellestad i Stathelle. Johan og Agnes var foreldre til pavelig kammerherre og godseier Christopher Tostrup Paus (f. 1862), som ble utnevnt til greve av pave Pius XI. Christopher vokste i stor grad opp hos besteforeldrene Tostrup etter Agnes' død i 1863.