Urrutia var ikke medlem av noe parti eller revolusjonær gruppe som for eksempel 26. juli-bevegelsen eller El Directorio Revolucionario (Det revolusjonære direktorat), men hadde vunnet respekt hos de revolusjonære for sin juridiske integritet. Blant annet hadde han som dommer i Santiago de Cuba nektet å ilegge revolusjonære harde straffer fordi han ikke kunne se at lovverket krevde harde straffer for overtredelser begått mot president Fulgencio Batista, som ikke var blitt valgt av folket i henhold til grunnloven av 1940. En av dem som fikk milde straffer, var Frank Pais, lederen for 26. juli-bevegelsen i provinsen Oriente.