I 1935 ble bispedømmene Senj og Modrussa slått sammen, med Modrussa som beholdt visse privilegier. Burič ble utnevnt til biskop av Senj-Modruš, og ble bispeviet i katedralen i Zagreb av erkebiskopen av Zagreb, Antun Bauer; medkonsekrerende var titulærerkebiskopen av og Bauers koadjutor, Alojzije Stepinac, og biskopen av Krk, Josip Srebrnič.