Før han ble profesjonell ishockeyspiller gikk Rumble på Canisius College, hvor han spilte tre sesonger med laget Canisius Golden Griffins, som konkurrerer i NCAA Division I Atlantic Hockey conference. I sin første sesong for Golden Griffins var han med på å vinne Atlantic Hockey-mesterskapet, og i sitt juniorår ble hans fremragende spill belønnet da han ble kåret til Atlantic Hockey All-Conference First Team.