Rich var den eldste sønnen til Robert Rich, 1. jarl av Warwick, og dennes hustru Penelope Devereux. En yngre bror var Henry Rich, 1. jarl av Holland. Han ble født ved Leez Priory i Essex og slått til ridder ved kroningen av kong Jakob I av England i juli 1603, og etterfulgte sin far som jarl av Warwick i mars 1619. Hans arv gjorde ham til en av de mektigste landeierne i England, med store landeiendommer i Essex og London.