Kovač debuterte på landslaget i en vennskapskamp mot 11. desember 1996 i Casablanca. Han spilte også tre av kvalifiseringskampene til VM 1998, men ble ikke tatt ut i troppen til VM-sluttspillet i Frankrike på grunn av skadeproblemer. Han gjorde comeback på landslaget i en vennskapskamp mot Frankrike i november 1999.