Den rekursive algoritmen har mange regulariteter. Ved å telle antall forflytninger som starter med 1, vil ordinal-tallet til en skive under forflytning , være antall ganger kan divideres med 2. Enhver oddetalls-bevegelse er derfor tilknyttet den minste skiven. Den minste skiven traverserer pinnene f, t, r, f, t, r, etc. i en oddetalls-høyde for tårnet, og traverserer pinnene f, r, t, f, r, t, etc. I en partallshøyde av tårnet. Dette gir en algoritme, som er enklere å utføre manuelt enn den rekursive algoritmen: Flytt den minste skiven til den pinne som den ikke nettopp kommer fra. Flytt en annen skive på en lovlig måte (der vil bare være en mulighet) I den aller første forflytningen, går den minste skiven til pinne t, hvis h er et oddetall, og til pinne r hvis h er et partall.