I perioden 2007 til 2009 var Øyvind Torvund del av INTRO komponistprogrammet til MIC Norsk musikkinformasjon og Rikskonsertene. I 2012 mottok han Arne Nordheims komponistpris, og i 2013 mottok han Deutscher Akademischer Austauschdienst-stipendet fra Der Berliner Künstlerprogramm. I september 2017 ble Torvund tildelt Edvard-prisen i kategorien Samtid for verket som ble bestilt av nyMusikk til Only Connect-festivalen i 2016. Sammen med BIT20 Ensemble, Trond Madsen, Kjetil Møster og Jørgen Træen vant han Spellemannprisen 2019 i klassen samtid for . Han har også vært nominert til Edvard-prisen 2001 i klassen samtidsmusikk, liten besetning for , ¨til Årets verk for 2022 for , til Årets verk for 2024 for og til Musikkforleggerprisen 2025 i klassen rets opphaver – klassisk-/samtidsmusikk.