Bak palasset ligger Bobolihøyden. Deler av denne ble anskaffet for å anlegge en formell have, som heter (). Niccolo Tribolo, som var arkitekt ved hoffet til Medici, startet arbeidet med landskapsarkitekturen. Han døde allerede året etter, og det ble Bartolomeo Ammanati som overtok.