Han var sønn av bonde og lagtingsmann Dánjal Pauli Michelsen og hustru Maren Margrethe Petersen på Rygg i Miðvágur. Han var yngre bror av lærer, forfatter og lagtingsmann Mikkjal (Michal) á Ryggi. Både faren og broren var selvstyremenn. Søren og Mikkjals søster Henrikke Elisabeth giftet seg med kjøpmann og lagtingsmann Rasmus Niclasen. Søren Danielsen giftet seg med Dagmar Joensen. Deres sønn Dánjal Pauli Danielsen ble advokat og lagtingsmann.