Grunnleggeren av skolen var ifølge skolen selv en viss Rahula (羅怙羅, ) eller Mahākātyāyanīputra (迦多衍尼子, ). Skolens egen tradisjon forteller om at den ble grunnlagt etter at munken Madhyāntika omvendte bystaten Kāśmīra. Kāśmīra hadde nære bånd med Gandhāra, og det har blitt argumentert for at skolen var et resultat av Aśokas misjonering i Gandhāra.