Han deltok på den siste sesjonen til Det andre Vatikankonsil, hvis reformer han implementerte i bispedømmet. Under Vogels embetsperiode ble bispedømme- og menighetsråd, prestesenat, presteskapspersonellstyre, geistliges helse- og pensjonsforening, liturgikommisjon og bygningskommisjoner og programmer for utdanning på alle nivåer etablert. Han lot bygge nye kirker i Hays og Minneapolis (1967), Clyde (1969) og Hoxie og Washington (1979). Han kjøpte også to hus som ble omgjort til et studiesenter for den katolske studentforeningen ved Fort Hays State University (1969).