Brekke har publisert mer enn 40 vitenskapelige publikasjoner om Solen og Sol-Jord vekselvirkning. Han har bidratt til popularisering av romforskning gjennom flere artikler og utallige foredrag i inn og utland. Han brukes ofte i nyhetsmedier og populærvitenskapelige programmer på radio og TV og er sitert en rekke ganger i store internasjonale nyhetsmedier (som CNN, USA Today, BBC, Der Spiegel etc.).