Arnolds skrivemåte blander strikt og abstrakt matematikk med uformell, nesten kontroversiell prosa. Arnold angriper matematikk med en geometrisk innfallsvinkel i alminnelighet, og spesielt innen mekanikk. Sammen med Louis Nirenberg fikk han Crafoordprisen fra Kungliga Vetenskapsakademien i Sverige i 1982.