Tasman foretok sin aller første reise i 1639 som Matthijs Quasts høyre hånd. Denne reisen hadde som mål å undersøke havet øst for Japan. Han er best kjent for reisene han ledet for Anthonie van Diemen i Oseania for Det nederlandske ostindiske kompani (nederlandsk VOC) i 1642 og 1644. Sett fra VOCs europeiske ståsted «oppdaget» han under sin første reise øyene Van Diemens land (nå Tasmania) og Statenland (nå New Zealand). Han trodde at Nordøya og Sørøya var én øy, han overså Cooksundet på sin reise rundt New Zealand. Videre oppdaget han også Fiji og Tonga (1643) under denne reisen. Den andre reisen førte langs Australias nordkyst, og store deler av Australia ble kartlagt av ham i løpet av disse reisene.