Fra 1985 til 1987 var Zekorn kapellan i menighet i Warendorf. Fra 1987 til 1990 var han personlig sekretær og kapellan for biskopen av Münster. I tillegg ble Zekorn i 1987 katedralprest ved St. Paul-katedralen i Münster og ved bispeembedet i Münster. I 1990 ble Zekorn kapellan i menigheten i Münster-Albachten. I 1992 mottok han sin doktorgrad i teologi fra Westfälische Wilhelms-Universität. Fra 1992 til 2006 var Zekorn spiritual ved Collegium Borromaeum, presteseminaret i bispedømmet Münster. Fra 1992 til 1994 var han også seremonial ved katedralen i Münster. I 2006 ble Zekorn sogneprest ved i Kevelaer, rektor for valfarter og kannik ved katedralen i Münster.