Rønning har en rekke separatutstillinger bak seg i inn- og utland. Han har hatt utstillinger i The Alma Løv Museum i Sverige, Galleri F-15 i Rezeknei Latvia, Brænderigården i Viborg i Danmark og Phenomenta i Flensburg samt en rekke separatustillinger i Norge. Arve Rønning har også deltatt på flere gruppe- og kollektivutstilinger. På Høstutstillingen deltok han i 1982 og 1996 og åtte ganger har han deltatt på Sørlandsutstillingen. Han har hatt flere store utstmykningsoppdrag, og har blant bidradd til utsmykning av Etnografisk museum i Oslo, Limulunga Museum i Zambia, Kildeparken i Ålborg i Danmark og Symposium i Viborg. I 1998 hadde Rønning fire store utsmykningsoppdrag: Arendal bibliotek, Furukollen, Aust-Agder-fylkeskommune og Aurskog-Høland kommune. Han er blant annet innkjøpt av Norsk kulturråd og Viborg Amt i Danmark. I 1978 mottok han Hedmark fylkeskulturstipend, Statens etableringsstipend i 1985 og Statens utstillingsstipend i 1997.