Palmström var utdannet ved Journalisthögskolan i Göteborg. Han arbeidet som journalist i Göteborgs-Tidningen i Göteborg og i Stockholm, senere som forlegger i Arbetarkultur, forlagsredaktør i forlaget Askild & Kärnekull, forlagsredaktør og forlagssjef på forlaget Rabén Prisma. Fra 2002 og inntil sin død i 2003 var han sjefredaktør for bransjetidsskriftet .