Burgess jobbet som lærer i filosofi ved Den franske skolen i Oslo og amanuensis ved Universitetet i Oslo hvor han foreleste i filosofi 1992–1994 før han tiltrådte som forsker ved Høgskolen i Volda. Her virket han i ulike stillinger fram til 1998. I denne perioden fokuserte han på teoretisk tilnærming til kulturell og nasjonal identitet, med en rekke publikasjoner om norsk nasjonsbygging, kultur- og språkpolitikk. I perioden 1998–2000 var Burgess ved European University Institute i Firenze. Her ble fokuset utvidet til å omfatte europeisk identitet og Vicos språkpolitikk. Samtidig innledet han et samarbeid med Institutt for fredsforskning (PRIO). I 2001 tok Burgess over redaktøransvaret for tidsskriftet Security Dialogue ved PRIO. Han gjennomførte en omfattende reform av tidsskriftet og løftet det opp til dets nåværende posisjon som et av verdens fremste tidsskrifter innen sikkerhetsstudier. Fra 2004–2011 ledet Burgess PRIOs Sikkerhetsprogram. Hans forskningsfokus i perioden har vært studier av risiko, usikkerhet og sikkerhet, spesielt i kontekst av europeisk politikk. Han argumenterer for at forståelsen av sikkerhet har sitt grunnlag i kultur, samfunn og filosofi. I samme periode har Burgess vært ledende i utviklingen av PRIOs europeiske forskningsportefølje. Han har vært aktivt involvert i finansiering og gjennomføring mer enn 35 norske og europeiske forskningsprosjekter.