I 1965 ble Hans Guttorm valgt som kommunestyrerepresentant i Karasjok for Samefolkets Liste (SL), og ble da også SLs representant i fylkestinget. Da Samefolkets Liste stilte til fylkestingsvalg i 1979 med eget politisk fylkesprogram, ble Guttorm valgt inn på nytt. Hans Guttorm var også ordfører i Karasjok i periodene 1972–1975, samt 1980–1981.