Etter studier i historie og pedagogikk ved universitetet i Cardiff ble Kinnock i 1970 innvalgt i det britiske underhuset for Labour. Han var formann for en rekke utvalg i parlamentet. I 1980 ble han medlem av Labours skyggekabinett. Han ble leder for opposisjonen i Underhuset og formann for Labour i 1983, mens Roy Hattersley ble nestleder. Etter å ha tapt to valg, sist i 1992 mot John Major, trakk han seg som opposisjonsleder.