Brænne var en fremtredende frimurer. Den 12. april 1886 ble han innviet i St. Johanneslogen Nordlyset i Trondhjem. Den 13. oktober 1896 ble han opptatt som broder i Den Norske Store Landsloge og innviet i VII º. Den 7. april 1906 ble han forfremmet til X º, og utnevnt til Vice-Ordførende Mester i Trondhjems Stewardsloge nr 1. av 2. orden (fra 1915 Trondhjems Provincialloge).. Han var øverste leder i St. Andreaslogen St. Eystein (1902–1907) og deretter i Nordlyset (1907–1910). Den 13. desember 1916 ble han Provincial-Mester i Trondhjems Provincialloge, og dette embedet hadde han frem til 19. januar 1925.