Joakim Frederik Schouw var eldste sønn av vinhandler Poul Schouw (1751–1800) og Sara Georgia, født Liebenberg (1761–1826). Det ble bestemt, at han skulle tre inn i farens forretning, og han ble derfor tidlig satt til å delta i det tilknyttede arbeidet. I hans 12. år døde faren, og moren satt igjen i trange kår med en flokk 7 små barn. Da hans helse ikke hadde godt av den fuktige vinkjeller, kom han, 15 år gammel, i tjeneste som skriverdreng hos prokurator Bjerring. Der ble han i 3 år, i det han samtidig forberedte seg til præliminæreksamen for senere å ta dansk-juridisk eksamen. Men da denne eksamen ble avskaffet, underkastet han seg i 1808 den strengere examen artium, og 1809 tok han 2. eksamen.