Rundt 968 ble også bispedømmet Oldenburg understilt erkebispedømmet Hamburg-Brement. Erkebiskop Brun av Kölns forsøk på å få Hamburg-Bremen atter understilt erkebispedømmet Köln klarte Adaldag avverhe, og utvirket så i 966 immunitet for sitt erkebispedømme. Dette markerte uigjenkallelig Hamburg-Brfemens endelige løsrivelse fra erkebispedømmet. I sine nye suffraganer videreførte han den misjon som forgjengerne hadde innledet. Det store slaviske opprør av 983 omintetgjorde imidlertid flere av hans fremganger.