Åsmundstad var elev ved Vonheim folkehøgskole hos Christopher Bruun 1868–1870, og ved Askov højskole 1870–71. Han drev friskole i Gausdal 1873–1891, og underviste i denne perioden også på Vonheim. Fra 1899 til 1912 var han lærer ved Møre Folkehøgskule i Ørsta. I 1912 flyttet han tilbake til hjembygda Kvikne i Fron, hvor han bygde seg et hus på hjemgården. Huset er i dag museum.