Schillings familie var av militær bakgrunn. Faren var kavalerioffiseren Gottlieb Christopher Adolph Schilling (1795–1886) og moren hans hustru Eleonora Sophie Catharine Berg (1811–1845). Han var opprinnelig lutheraner, men konverterte til katolisismen den 11. november 1854, etter å ha kommet i kontakt med Den katolske kirke i Düsseldorf, hvor han studerte malerkunst ved Eckersbergs skole.