Han ble valgt til Folketinget fra Færøyene ved valgene i 2007 og 2011. Sambandsflokkurin vant sitt mandat på bekostning av Fólkaflokkurin, mens Høgni Hoydal fra Tjóðveldi ble gjenvalgt. Det vakte oppsikt at Joensen ble valgt, etter å ha fått flere personstemmer enn partiformann Kaj Leo Johannesen. Da Joensen tilsluttet seg Venstres folketingsgruppe, sikret han det borgerlige flertallet for Anders Fogh Rasmussens regjering i perioden. Men i likhet med de øvrige representantene fra Færøyene og Grønland, som organiserte seg i Den Nordatlantiske Gruppe, avstod han fra å stemme over Danmarks indre anliggender.