Buckle var sønn av en formuende kjøpmann/skipsreder. Som barn og ungdom var han så sykelig at han ikke kunne gå på skole eller universitet, i stedet studerte han med stor iver på egen hånd. Han hadde lett for å lære nye språk, og snakket fransk, tysk, italiensk, spansk, portugisisk og nederlandsk, og var i stand til å lese hebraisk, gresk og latin og ytterligere ni språk. Gjennom livet skaffet han seg som autodidakt omfattende kunnskaper, og var for dette en beundret mann i samtiden.