Han var sønn av kjøpmann Wollert Danchertsen Krohn (1765–1834) og Cecilie Margrethe Meyer (1763–1797). I mars 1817 giftet han seg med Fridrica Lovise Monrad (1794–1868). Wollert Krohn eide et stort patrisierhus på hjørnet Strandgaten – Tollbodsallmenningen (i dag ligger Strandgaten 209 på denne tomten). Michael vokste opp i dette huset.