Som ung gikk han i lære hos Lorentz Hop og Arne Bjørndal. Leif Neset var ivrig etter å lære Telemark-spel og reiste til Seljord i 1947, der han kontaktet spelemennene Eivind Mo og Kjetil Flatin. Han kom i lære på Ramberg hos Kjetil Flatin og på Nordgarden hos Eivind Mo. Senere fortsatte han som gårdsarbeider og læregutt på Nes hos Torkjell Haugerud. Lønna var hus og kost, og ikke så mye betaling, men, det var klare avtaler om at kveldene skulle nyttes til å lære slåtter. Leiv Neset lærte seg slåttene tak for tak, og lærte seg på det viset mange av de mest kjente slåttene til Haugerud. Han har derfor vært en viktig folkemusik-kilde, blant annet fordi han fikk høre så mye av Haugerud sine slåtteformer.