Han har hovedfag innen samfunnsøkonomi. Han begynte å jobbe i Ukrainas nasjonalbank i 1992, og var sentralbanksjef fra januar 2000 til desember 2002, samt fra 16. desember 2004 til desember 2010. Hans første periode som sentralbanksjef startet da daværende sentralbanksjef Viktor Jusjtsjenko ble statsminister. Hans andre periode som sentralbanksjef startet i 2004, da han erstattet Serhij Tihipko, og utløp egentlig 16. desember 2009 (5-årsperiode). Men siden presidenten ikke gjorde noe for å erstatte ham, ble han sittende. I juli 2010 besluttet perlamentet å utvide sentralbanksjefstillingens åremålsperiode fra 5 til 7 år, men den 23. desember 2010 ble Stelmakh likevel avskjediget. Serhij Arbuzov overtok stillingen.