Grimkjell omtales som nevø av biskop Jon-Sigurd som fulgte Olav Tryggvason og var virksom i Norge på slutten av 900-tallet. Han omtales hos Theodoricus som brorsønn og av Odd Snorresson som søstersønn. Rudolf Keyser mente at det var sannsynlig at Grimkjell hadde fulgt sin onkel og arbeidet som misjonær i Norge allerede på Olav Tryggvassons tid. Fridtjov Birkeli skriver at «man kan forstå Keysers teori» og «urimelig er saktens ikke tanken».