Anta at er en (venstre/høyre) -modul. En av er en undergruppe som er lukket under skalarmultiplikasjon. Hvis er en venstremodul betyr dette at er en undermodul hvis ∈ for alle ∈ og ∈ . Hvis er en høyremodul, må ∈ for alle ∈ og ∈ . Hvis er kommutativ sammenfaller igjen disse to definisjonene, og vi snakker kun om en undermodul.