I sin første tid i Oslo var Bygstad aktiv i Norsk Aksjon mot Apartheid og Krisefondet for Sør-Afrika, der Unge Høyre også var med. Ole Kopreitan og Kjell Bygstad gikk i spissen i en aksjon da Norge skulle spille landskamp i tennis mot apartheidstaten Sør-Afrika i 1964. Det ble arrangert to demonstrasjoner, en lovlig og en ulovlig.