Han var av frisisk-tysk herkomst som sønn av Nickels Lützen og Sicka Jürgensdatter og ble foreldreløs som liten, så han ble oppfostret hos en eldre søster, som var gift med en bonde. Han deltok i gårdsdriften, men hadde boklige interesser, så en av venn av familien betalte en plass for ham ved lærerseminaret i Skårup ved Svendborg. Deretter ble han huslærer hos en greve. Ifølge datteren Anna Evensens erindringer møtte han noen kamerater fra lærerseminaret på en kro på vei hjem til juleferie. Mest på spøk skal de ha oppfordret ham til å søke en ledig lærerstilling i Tórshavn. Lützen skal også ha søkt, mest på spøk, men fikk stillingen som enelærer ved allmueskolen i Tórshavn og flyttet dit i 1839. Fra etableringen av realskolen og lærerseminaret i Tórshavn underviste han også der. Han ble også organist og klokker i domkirken. Idet den kongelige monopolhandelen på Færøyene ble avskaffet i 1856, var Lützen blant de første som fikk handelsbrev.