En vilkårlig, sfærisk trekant kan deles opp i to mindre trekanter hvor vinkelen i et hjørne eller en sidekant er 90°. Slike spesielle trekanter sies å være henholdsvis eller . Deres trigonometri er enklere og kan sammenfattes i et stort antall forskjellige, men kompakte formler som egner seg for numeriske beregninger. Da det er vanlig å plassere den rette vinkelen i hjørne , er den sfæriske Pythagoras-setningen et typisk eksempel.