Finck vokste opp i Marietta i Georgia og spilte i flere band i Atlanta-områder gjennom og etter high school. Han begynte å spille i Nine Inch Nails som del av deres turneband i 1993. Etter denne turneen begynte han å spille for sirkusgruppen Cirque du Soleil. I 1997 begynte han å spille i Guns N' Roses og skrev en toårs-kontrakt med dem. Da disse to årene var over, var albumet de hadde startet på fortsatt langt fra ferdig, og Finck begynte igjen å spille i Nine Inch Nails, som igjen skulle på turne. Kort etter turneen var over, sent i år 2000, begynte han igjen å spille med Guns N' Roses og turnerte med dem frem til 2002. Han turnerte og med Guns N' Roses i Oslo 2006.