Så snart hun var gammel nok til å bli gift, fikk hun mange beilere. Siden hennes bror Karl XII var ugift og barnløs, ble hun regnet som en sannsynlig arvtaker til den svenske tronen, noe som tiltrakk mange ekteskap tilbud, blant annet den framtidige Georg II av Storbritannia og arveprins Frederick av Hessen-Kassel. I 1698 foreslo et ekteskap mellom Ulrika Eleonora og prins Carl av Danmark og mellom hennes bror Karl XII og Sophia Hedwig av Danmark; denne planen ble skrinlagt i 1700. Den blivende Georg II ble foreslått da hun var fjorten, men planen ble utsatt og erstattet av andre. Planen om å la Ulrika Eleonora gifte seg med Fredrik Vilhelm I av Preussen bar nesten frukter, men ble avbrutt uten forklaring av Karl XII. Hertug Johan Wilhelm av Sachsen-Gotha, som tjenestegjorde i den svenske hæren, fikk lov til å presentere seg for Ulrika Eleonora og beile henne, men ekteskap planer kansellert etter at han duell førte til kongens tilstedeværelse med Anders Lagercrona.