Schjølberg ble født 4. april 1860 i Nordfjordeid, som sønn av sakfører, ordfører og senere sorenskriver Hans Anton Staboe Schjølberg (1830–1886) og Marie Blackstad (1834–1915). Han vokste opp i Nordfjordeid og i Ålesund, der han tok examen artium i 1878. Deretter studerte han jus ved universitetet i Kristiania og ble cand.jur. i 1883. Etter en kort periode som advokatfullmektig i Kristiania etablerte han seg som overrettssakfører i Bodø i 1884, en forretning som han drev sammen med broren. Han giftet seg 25. februar 1886 i Bodø med Hilda Marie Koch som var datter av kjøpmann og konsul Jens Cornelius Koch og sypike Pernille Olsdatter.