Trøen startet å spille saksofon da hun var 16 år i 2008, og studerte jazz på Voss Jazzskule. Da hun var 20 hadde hun allerede rukket å spille med musikere som Terri Lyne Carrington, Tineke Postma, Andy Sheppard, Tord Gustavsen og ikke minst Joshua Redman. I 2013 spilte hun med sin egen Elisabeth Lid Trøen Quartet på Vossajazz, med pianisten Erlend Slettevoll, bassist Steinar Raknes og trommeslager Erik Nylander. På Vossajazz i 2014 spilte hun med Signe Førre Band. Bandet bestod også av pianist Eivind Austad, og trommeslager Håkon Mjåset Johansen. I 2016 fortsatte Trøen samarbeidet med Tord Gustavsen. På Vossa Jazz i 2018 var hun i Bergen Big Band med keyboardist og orkesterleder Django Bates. I 2020 mottok hun Vossajazzprisen.