Carson kom fra Leeds United i 2005 og ble med det manager Rafael Benitez' første engelske signering for om lag 12 mill. kroner. Han har siden overgangen i januar 2005 spilt fire kamper for klubben som vant mesterligaen i samme år. Deriblant hans debut i tapet mot Newcastle United FC og Mesterligadebuten i seieren mot Juventus.