Svein drev krigføring i Wessex og East Anglia i 1003–1004. Han kommanderte danske ressurser fra Jylland, Skåne og øyene rundt. Han var forbundet med lederne i Jomsborg og den svenske kongen var hans allierte. Han hadde likevel ikke nok mannskap til å erobre hele England, men trengte lengre inn i innlandet enn noen gang tidligere. Det første året hadde den normanniske reeve tilhørende dronning Emma av Normandie forrådt den befestede byen Exeter til danene, og kunne deretter herje over Wessex så langt som til Wilton og Salisbury før de vendte seg mot kysten. I 1004 gikk de land i East Anglia og herjet Norwich. For å unngå videre katastrofer gikk stormennene i området inn i fredsforhandlinger, og underveis i disse forlot hæren skipene og kom seg over landet for å angripe Thetford. Dagen etter ble de gitt motstand av en hær raskt samlet av den ledende høvdingen i området, Ulfkell Snilling (etternavnet har betydning «tapper»). Angelsakserne tapte slaget, men danene fikk så store tap at de ble kun reddet fra katastrofe ved at Ulfkells ordre om å ødelegge danenes skip ikke ble utført. En hungersnød i 1005, som var utstrakt over hele est-Europa i 1005, tvang Svein til å seile tilbake til Danmark.