Kristen tradisjon vil at dette er hvor Den hellige familie gjemte seg under barnemordet i Betlehem, før de kunne flykte til Egypt. Grottens navn skyldes at «en dråpe melk» fra jomfru Marias bryst falt på grottens grunn, og endret gulvets farge til hvitt. Det er her tre forskjellige fuler, og stedet oppsøkes også av pilegrimmer som vil helbredes for infertilitet.