Libak er utdannet cand. mag. i russisk og samfunnsfag fra Aarhus Universitet. Derutover er hun utdannet språkofficer i russisk. I 1996 ble hun ansatt som journalist på avisen Information, senere ble hun samfunnsredaktør og journalist på Weekendavisen inntil hun ble utenlandsredaktør ved i 2014. Tre år senere forlot hun Berlingske til fordel for Danmarks Radio.