Curtis filmdebuterte i (1978) og hadde på begynnelsen av 1980-tallet en rekke sentrale roller i skrekkfilmer, deriblant (1980), (1980), (1980) og (1981). Hennes karriere tok en ny retning i 1983 da hun fikk en av hovedrollene i komedien . Hun hadde også en sentral rolle i komedien (1988). På 1990-tallet medvirket hun i filmsuksesser som actionfilmen (1994) og komedien (1997). I 1998 gjentok hun rollen som Laurie i og dens oppfølger (2002). Hun gjentok rollen ytterligere to ganger i 2021 og 2022. I 2003 hadde hun en hovedrolle i komedien .