Hun var datter av Nanna Amalie (født Ræder) og Otto Michael Stoud Platou, kemner i Oslo. På farssiden var hun niese av grunnlegger av Hansa bryggeri Waldemar Stoud Platou og generaldirektør i NSB Christian Emil Stoud Platou. Hun var kusine av arkitekt Frithjof Stoud Platou og skipsmegler Ragnar Stoud Platou. På morssiden var hun kusine av stortingsmann Rudolf Ræder. Karen Platou var ugift.