Torgnesøy var medlem av Steinkjer kommunestyre 2003−2011 og leder i hovedutvalget for oppvekst og kultur, deretter leder i kommunens kontrollutvalg 2011–2015. Torgnesøy var FrPs gruppeleder i Nord-Trøndelag fylkesting 2015–2017. Fra fylkessammenslåingen av Nord- og Sør-Trøndelag i 2018 var han medlem av Trøndelag fylkesting og kontrollutvalget.