Nødgaard er datter av tidligere folketingsmedlem og nestformann i Folketingets presidium Poul Nødgaard og handelsskolelærer Hanne-Merete Nødgaard. Hun studerte ved Ringsted Handelskole og Haslev Seminarium. I perioden 1990 til 2005 underviste hun som folkeskolelærer i Ringsted kommune.