Cudzik ble draftet i åttende runde av NFLs draft i 1954 av Washington Redskins. I 1960 ble han plukket opp av Boston Patriots i ligaen og lagets første sesong, og han spilte med dem ut 1963. I 1964 ble han startende center for Buffalo Bills, hvor han erstattet Al Bemiller som ble flyttet til offensive guard. Det året scoret Bills 400 poeng (28,6 per kamp), flest poeng i AFL og sikret også ligatittelen under hovedtrener Lou Saban. I 1965 ble Cudzick erstattet av Dave Behrman.