Denne myten eksisterer i en stor del av hele Sør-Amerika (fra Peru til Paraguay), noe som gjør den enda mere mystisk. Sumé skal ha blitt jagd ut av tupinambáene etter å ha forbudt polygami og kannibalisme. Legenden sier da at han gikk over til Paraguay og deretter til Peru, og denne reisen skal ha åpnet veien kalt «Peabiru» eller «Caminho das Montanhas do Sol» (Veien over solfjellene). Nyere arkeologiske undersøkelser har bekreftet at denne veien eksisterer og det finnes merker som kan ha tilknytning til denne reisen eller legenden.