Han var sønn av forstkandidat Oscar Collett og hustru Maria Iversen. Både faren og farbrødrene Axel og Johan var medeiere i Firma Albert Collett med skogeiendommer og sagbruk i Namdalen, som Carls farfar Albert Collett hadde etablert. To andre av Carls farbrødre var barnelegen Arthur Collett og kjemikeren Emil Collett. Carl O. Collett giftet seg i 1948 med Dagmar Bødtker, datter av regjeringsadvokat Henning Bødtker og hustru Dagmar von Sydow.