For at tillukningen skal kunne eksistere, er det en nødvendig forutsetning at er en delmengde av en lukket mengde. Uten denne forutsetningen oppfylt er det ikke sikkert at den involverte operasjonen er definert. I eksempelet over er det viktig at de relle tallene er lukket under subtraksjon, idet denne operasjonen ikke er definert for alle par av heltall i alene.