Gatenavnet ble vedtatt i 1927. Det er usikkert hvem gaten er oppkalt etter av tre borgere med navnet Eckmann som har bodd i Stavanger. Det kan være bøkker Jesper Hans Jakob Eckmann (1801–1877) født i Glückstadt, eller hans sønn skipskapteinen Carsten Eckmann (1836–1920) som fikk bygget Øvre Strandgate 60 i 1869 (som ligger rett ved Eckmannsbakken), eller murermester Johan Henrich H. Eckmann (født 1811, i Glückstadt) som har gitt navn til Eckmannsbakken i Stavanger.