Birgit Strøm var datter av dokketeaterpionéren og skuespilleren Julian Strøm (1901–1992), som hun samarbeidet med både ved Folketeateret og Oslo Nye Teater. Hun var søster av dukkespilleren Elisabeth Strøm Henriksen, og tante av skuespiller og regissør Camilla Strøm Henriksen.