Strasberg hadde suksess med sine to første filmer, og i 1955. Hun ble nominert til BAFTA for rolletolkningen sin i sistnevnte. Samme året debuterte hun på Broadway i rollen som Anne Frank i teaterstykket . Hun vant Theatre World Award og ble nominert til Tony Award for rolletolkningen sin i dette teaterstykket. Fra 1957 til 1958 hadde hun en hovedrolle i Broadway-teaterstykket og innledet et kort forhold til motspilleren Richard Burton. I 1959 spilte Strasberg hovedrollen i den italienske filmen , som handlet om en ung jødisk jente som prøver å rømme fra en konsentrasjonsleir. Filmen ble nominert til Oscar for beste fremmedspråklige film i 1960, og Strasberg vant selv prisen for beste skuespillerinne under Filmfestivalen i Mar del Plata. I 1963 ble hun nominert til Golden Globe for rolletolkningen sin i filmen .