Han giftet seg i 1850 med Anna Cathrine (Tine) Lucie Schram. Hun var datter av norskfødte Andreas Lorentzen Schram, som i kallet som hjelpeprest ved det københavnske døvstummeinstitutt ble den første i Danmark til å føre døvstumme elever frem til konfirmasjonen; senere fikk han en mismodig tilværelse som sogneprest på Sejerø. Carl og Tine fikk to barn: Sønnen Vilhelm Dahlerup ble offiser i Den Kongelige Livgarde. Datteren Oluffa ble gift med fabrikkeier Søren Christian Brandt i Odense, og drev Brandts Klædefabrik videre etter hans død i 1905, og ble således en betydelig forretningskvinne. En biografi om Oluffa som også skildrer oppveksten på Færøyene og forholdet til faren, ble utgitt av hennes oldebarn Charlotte Langkilde i 2016.