Joanna var den yngste datteren av kong Edvard II av England og hans dronning Isabella av Frankrike. Hun ble født i Tower of London den 5. juli 1321. Hun var oppkalt etter sin bestemor på morssiden, Johanna I av Navarra, dronning av kong Filip IV av Frankrike. Hennes eldre søsken var den framtidige kong Edvard III av England, John av Eltham, jarl av Cornwall og Eleanor av Woodstock. Søsteren ble født i Woodstock Palace, derav tilnavnet. Edvard var 9 år eldre enn Joanna mens hennes andre bror John døde kort tid etter at han hadde fylt 20 år. Hennes søster Eleanor var 3 år eldre og kom til bli gift med Reginald II, greve av Guelders. Joanna hadde også en illegitim bror, Adam FitzRoy, en sønn av Edvard II med en ukjent kvinne som ble født tidlig på 1300-tallet, men han døde mens var på krigstokt i Skottland med sin far i 1322.