Jaffery er barn av arbeidsinnvandrere, hennes far kom til Norge fra Pakistan i 1971 som 28-åring og fikk i 1979 familiegjenforening med Jafferys mor. Jaffery vokste opp på Flaktveit i Åsane bydel i Bergen. Hun gikk på Li og Marikollen skole. Da hun var 15 år, meldte hun seg inn i Arbeidernes ungdomsfylking (AUF). I 2003 giftet Jaffery seg med samboeren Lennart Fjell. Sammen har de en datter.