Produktet av to røtter er en ny rot. På samme måte gir potensen av en rot, i alminnelighet en annen rot. Tar man alle potenser av en og samme rot , vil resultatet enten bli en undergruppe av alle røttene eller generere dem alle sammen. I det siste tilfellet kalles roten for . Den har den egenskapen at hvis roten   er primitiv, så er den ikke en løsning av   for noe positivt heltall For eksempel når , så er begge røttene primitive. Derimot for er bare primitive da , mens Når er et primtall, så er generelt antall primitive røtter lik med .