Reginald var yngre sønn av John Plunkett, 17th Baron of Dunsany (1853–1967) og hans hustru Ernle Elizabeth Louisa Maria Grosvenor Burton, senere Plunkett-Ernle-Erle-Drax (1855–1916). Da han var 13 dager gammel ble han døpt i Holy Trinity Church i Marylebone.