Rasch tok examen artium i 1818, og ble Cand. Jur. i 1822. Han var edsvoren fullmektig hos Byfogden i Kristiania før han i 1824 ble underrettsprokurator. Fra 1831 var han overrettsprokurator i Kristiania. Han hadde en omfattende praksis, blant annet som eiendomsmegler. Rasch var ordfører i Kristiania i 1845 og i 1847–1852.