I perioden 1962–1965 var Poljanskij visestatsminister av Sovjetunionen, og i perioden 1965–1973 første visestatsminister av Sovjetunionen. Mellom 1966 og 1976 var Poljanskij medlem av Politbyrået i Sovjetunionen. I perioden 1973–1976 var han Sovjetunionens landbruksminister.