Ahlqvist var en utenomekteskapelig sønn av general L. M. Nordenstam og en kvinne fra arbeiderklassen, Maria Ahlqvist. Han gikk på skolen og gymnaset i Kuopio, før han begynte å studere i Helsingfors i 1844. I 1859 tok han lisensiateksamen og ble utnevnt til dosent i finske språk samme år. I 1863 etterfulgte han Elias Lönnrot som professor. Han var universitetets rektor i årene 1884–1887.