Brinchmann skulle ha tatt examen artium i 1940, men kunne ikke på grunn av krigsutbruddet. Under krigen deltok han i motstandsbevegelsen, blant annet som grenselos til Sverige. Mot slutten av krigen satt han en periode fengslet på Grini fangeleir. Da freden kom, var han med på å henta falne nordmenn hjem fra Tyskland og Polen, og han deltok i letingen etter Nordahl Grieg.