Klubben er historisk sett en av Færøyenes største klubber, og har vunnet det færøyske seriemesterskapet 18 ganger, senest i 2019-sesongen. KÍ Klaksvík har også vunnet den færøyske fotballcupen Løgmanssteypið fem ganger, senest i 2016. Klubben har også deltatt i europeisk sammenheng ved flere anledninger, blant annet i Mesterligaen (1992/1993 og 2000/2001), Cupvinnercupen (1995/1996) og UEFA-cupen (1997/1998, 1999/2000, 2002/2003 og 2003/2004), men uten å kvalifisere seg videre til sluttspill.