For resten av verket forsøkte Mary å være tro mot Laplaces fremstilling. Imidlertid ble hele teksten, samt alle matematiske utledninger, grundig gjennomgått og utvidet der hun synes det var nødvendig. Hun illustrerte også verket med en rekke figurer. Der det var naturlig sammenlignet hun Laplaces fremstillinger med newtonsk mekanikk, og hun supplementerte også med henvisninger til flere andre franske matematiske arbeider.