Moore vant en olympisk bronsemedalje i friidrett under 1912 i Stockholm. Han var med på det britiske laget som kom på andreplass på 3 000 meter lagløp, bak USA og Sverige. Det var fem løpere på hvert lag, men kun plasseringene til de tre beste hadde betydning i sammendraget. Løperne på bronselaget var George Hutson, William Cottrill, Cyril Porter, Edward Owen og William Moore. Han deltok også på 1500 meter, men ble utslått i kvalifiseringen.