Therkildsen gikk deretter til en stilling som strategisk rådgiver for Statoil-sjef Harald Norvik. I Statoil hadde han ansvaret for ansvaret for utredningene om delprivatiseringen av Statoil og selskapets forhold til Statens direkte økonomiske engasjement i oljesektoren. I mai 2000 ble Therkildsen utnevnt til statssekretær ved Statsministerens kontor. Etter at Stoltenberg I-regjeringen gikk av i 2001 gikk Therkildsen tilbake til Statoil. Etter sammenslåingen til StatoilHydro arbeidet Therkildsen i strategi- og analyseavdelingen innenfor naturgass.