Suha Daoud Tawil ble født i Jerusalem og døpt gresk-ortodokst i en velstående kristen familie som bodde i Nablus. Hennes far Dāud aṭ-Ṭawīl var en Oxford-utdannet bankier med forretningsinteresser både på Vestbredden og i Jordan forøvrig, og hennes mor Raymonda Hawa Tawil var en politisk aktiv nasjonalistisk poet og kjent journalist, som drev den palestinske pressetjenesten i Jerusalem og ofte ble satt i husarrest av israelerne. Hun vokste opp i Nablus og Ramallah. Begge byer var da i Jordan.