Lindsröm vant en olympisk sølvmedalje under OL 1924 i Paris. Han kom på andreplass i spydkast bak Jonni Myyrä fra Finland. Det var tjueni deltakere fra femten nasjoner som deltok i spydkonkurransen som ble avviklet 6. juli 1924. Samme år satt Lindstöm verdensrekord i spydkast i Eksjö med et kast på 66,62 meter. Året etter forbedret han rekorden til 67,31 meter. Under Sommer-OL 1920 i Antwerpen kom han på sjetteplass i spydkast.