Gjennom brevveksling med Leibniz ble han kjent med matematisk analyse, og han samarbeidet med broren Johann om flere anvendelser av teoriene. De publiserte blant annet artikler om transendentale kurver (1896) og isoperimetri (1700 og 1701). I 1690 ble Jakob den første som utviklet teknikker for å løse separable differensialligninger.