Jesper Klein ble i 1970 gift med skuespillerinnen Lykke Nielsen som han har sønnen Sebastian Klein sammen med, og videre en datter, Alexandra, fra et tidligere forhold. Han utga i 2002 boken "Takt og Tolvtone". I 1975 fik han PH-prisen og samme år også Skjold Burnes rødvinslegat. Dessuten har han fått Dirch Passers Mindelegat.