Ludwig Mack var sønn av Georg Andreas Ludwig Mack, som hadde kommet til Tromsø i 1834 fra Braunschweig i Tyskland for å etablere et bakeri. Ludwig Mack fullførte skolen 14 år gammel, og begynte i lære i farens bakeri i Tromsø. I 1870 giftet han seg med Maren Christine Barbara Normann. I 1884 til 1908 satt han i kommunestyret («ræpresentanskapet») og fra 1886 til 1896 satt han i formannskapet for Høyre.