Anastasius ble begravd i Roma på den pontiske kirkegården ved Via Portuensis tilsvarende det som i dag kalles Via Campana. Blant hans venner var Paulinus av Nola, Augustin og Hieronymus, som omtalte ham som en meget hellig mann, sterk i troen, men rik i sin fattigdom. Hieronymus nevner også at Anastasius var far til sin etterfølger på pavestolen, Innocens I.