Mortensen har undervist ved flere musikkhøyskoler i Danmark og var fra 1996 til 1999 professor i cembalo og historisk oppføringspraksis ved Hochschule für Musik und Theater München før han besluttet seg for en løpebane som utøvende musiker. Mortensen gir en mengde mesterklasser og sitter ofte i juryen under internasjonale musikkonkurranser.