Han har vært leder i Vesterålen regionråd, Andøy kommunes omstillingsstyre og Vesterålen kulturutvalg, samt medlem av Nordland olje- og gassutvalg, Høyres kommunalutvalg, Høyres sjømatutvalg, Forsvarspolitisk utvalg (FPU), og landsstyremedlem for Høyre i KS. Han har også vært medlem av Høyres sentralstyre og Høyres programkomité for stortingsvalget 2005. Solsvik var Høyres 2. kandidat til Stortinget ved stortingsvalget 2009.