I 1953 ble han ansatt som advokat i det firmaet som hans far og Peter Platou Stabell drev; Stabell ble senere etterfulgt av Erling Christiansen. Bugge ble partner i firmaet i 1958, men i 1966 etablerte han, sammen med Lars Arentz-Hansen og Knut Rasmussen, det nye advokatfirmaet Bugge, Arentz-Hansen og Rasmussen (BA-HR). BA-HR ble et av Norges mest prestisjefylte advokatfirmaer. Bugge trakk seg tilbake i 1991.