Han har examen artium fra Orkdal landsgymnas fra 1963, og er utdannet cand.mag. fra Universitetet i Trondheim. Solheim var lærer og rådgiver i Steinkjer kommune 1963–1964 og 1970–1983, ekspeditør i SAS 1966–1970, konsulent for skoledirektøren 1983–1987, kultursjef i Steinkjer kommune 1987–1990, skolesjef/oppvekstsjef i Steinkjer kommune 1990–1994 og assisterende fylkesrådmann/fylkesutdanningssjef i Nord-Trøndelag 1994–2004.