Klubben har imponert både ved at den vant Tippeligaen tretten sesonger på rad, fra 1992 til 2004 (i Europa er det kun latviske Skonto Riga som kan vise til det samme), og ved å kvalifisere seg til Mesterligaen hvert år siden 1995, med unntak av 2003/04- og 2006/07-sesongene, noe som gjør RBK til et av de mest deltakende lag i UEFA Champions League.