Den 23. juli 2020 signerte Meslier en fullstendig kontrakt med Leeds etter at laget vant opprykk til Premier League. Leeds skal ha betalt Lorient 5 millioner pund, og han signerte en 3-årig kontrakt med laget. Meslier fikk sin debut i Premier League i i 2020/21-sesongen, i en kamp mot den 12. september 2020 hvor Leeds tapte 3–4 mot de regjerende mestrene på Anfield. Den 28. september ble Meslier utnenvt til banens da Leeds slo på Bramall Lane i et lokaloppgjør, hvor han hadde en rekke gode redninger og sørget for at kampen endte uavgjort.