Heltzen var sønn av kjøpmann og rådmann i Christiania Helle Mikkelsen og Sophie Cathrine Poulsdatter Vogt. På både fars- og morssiden tilhørte Heltzen rike og anerkjente eldre slekter. Poul Heltzen var gift med Karen Collett og fikk flere barn, men hvorav kun 2 vokste opp; Christian Ernst Heltzen og Sophia Charlotte Heltzen, gift med kommandør kammerherre Hans Gustav Lillienskjold til Lilliendal. Poul Heltzen oppførte i 1755-1757 paleet i Amaliegade 7, København.