Bagger vervet seg som yrkessoldat i Bundeswehr i 1958. I 1960 ble han forfremmet til løytnant. Han tok generalstabsutdanning ved Führungsakademie der Bundeswehr fra 1969 til 1971, ble major og tjenestegjorde ved panserbrigade 18 i Neumünster. Han underviste også i militærpolitikk ved Führungsakademie og tok videreutdanning ved Armed Forces Staff College i Norfolk, Virginia i USA.