Klæbo deltok på Byåsens tredjelag i 3 x 10 km stafett i NM på ski 2014, sammen med Sivert Grøtan Eriksen og Fredrik Riseth. Disse gikk inn til 15.-plass på stafetten, til tross for at alle tre var juniorer. Han vant Norgescupen i langrenn for junior 2013/14 sammenlagt, med 720 poeng, foran Mattis Stenshagen og Jonas Austad.