Dagen etter at William Rowan Hamilton i oktober 1843 oppdaget kvaternionene, skrev han om disse i et brev til sin venn John Thomas Graves. I desember samme år kunne Graves fortelle Hamilton at han hadde kommet frem til en lignende, åttedimensjonal utvidelse som han kalte for «oktaver». Komponentene oppfylte en «åtte-kvadraters identitet» av samme form som fire-kvadrats identiteten for komponentene til to kvarterioner.