Han har arbeidet som journalist i Morgenbladet (1970–71), Nationen (1971–74), og Altaposten (1974–75), Han var redaksjonssekretær i Ullern Avis/Akersposten (1976–79), og deretter ansvarlig redaktør samme sted (1979–80). Eliassen var redaktør i Handelens Pressetjeneste og styresekretær i Norges Handelsstands Forbund (nå Virke (1980–86). Han var senere rådgiver i flere kommunikasjonsselskap og i eget firma. Eliassen var mangeårig medlem av Stortingets presselosje. Han er markedsøkonom fra Norges Markedsføringshøyskole.