Den gamle julianske kalenderen var fremdeles i bruk i hertugdømmet da Bach ble født, og i dåpsattesten oppgis fødselsdatoen 21. mars, det vil si 31. mars etter den gregorianske kalenderen. Han ble sannsynligvis født i familiens bolig i «Fleischgaß», dagens Lutherstrasse 35. Etter tidens skikk ble Bach oppkalt etter fadderne: Georg Koch, som var hertugens forstmann og Nagel, bymusikant i Gotha. Eisenachs innbyggertall var bare rundt 6 000 på den tiden Bach ble født, men byen hadde likevel et ganske betydelig musikkliv. Tidens fyrster konkurrerte seg imellom om å ha det beste musikkmiljøet, og selv om hertugen av Sachsen-Eisenachs hoffkapell var lite, holdt det et nivå som gjorde at det kunne trekke til seg kjente komponister som Johann Pachelbel, Daniel Eberlin og Georg Philipp Telemann.