Gruppen inneholdt tradisjonelt bare to underklasser med fire ordener, men i nyere taksonomi (2017) er det anerkjent hele seks underklasser, hvorav flere antatt helt utdødde. Taksonomien har vært basert på morfologi snarere enn molekylær analyse, og det er mulig at gruppen er parafyletisk og bør deles opp. Mye av forskningen og beskrivelsen av undergruppene er gjort av den norske marinbiologen og havforskeren Georg Ossian Sars.