Sehested ble cand.jur. i 1869. Han ble valgt inn i Landstinget i 1886, og satt frem til 1910. Han var Landstingets visepresident 1892–1900. Sehested var den siste danske statsminister før systemskiftet i 1901, og måtte gå av i etterspillet etter det for de konservative så katastrofale valget i 1901. Han ble erstattet av Johan Henrik Deuntzer og landets første Venstre-regjering.