Dmitrij Sjostakovitsjs første hustru ble Nina Vasiljevna Varzar, som ble kalt Nita. Hun var datteren til et professorpar; faren var professor i jus og moren i astronomi. Nina selv studerte fysikk og matematikk og kom til å arbeide som forsker innenfor eksperimentell fysikk og med kosmisk stråling. De giftet seg i 1932, men i 1935 skilte de seg etter at Dmitrij hadde innledet et forhold til en 24-årig pianist, Jelena Konstantinovskaja. Senere samme året giftet Dmitrij og Nina seg på nytt da hun ble gravid. De levde sammen til Nina døde i desember 1954, selv om begge hadde affærer ved siden av. De fikk to barn, Galina (mai 1936) og Maksim (10. mai 1938), som ble dirigent og pianist.