Blystad var far til Arne Blystad jr., Wilhelm Blystad, Thomas Blystad og Anne Blystad. Etter Arne Blystad sr. sin bortgang ble arven på 320 millioner kroner fordelt slik at Thomas Blystad og moren Inger ble sittende med den formelle kontrollen, slik at kreditorene etter Arne jr. og Wilhelms mislykkede raid mot rederiet Kosmos i 1986 ikke skulle bruke arven til å dekke brødrenes gjeld. Denne konstruksjonen førte til skarp strid innad i familien i årene som fulgte, da Anne Blystad tok brødrene til voldgiftsretten for å få sin del av arven.