Kjeldsen har en mastergrad i retorikk fra Københavns Universitet. Hovedfagsoppgaven handlet om politiske fjernsynsdebatter. I 2002 tok han en doktorgrad om visuell retorikk ved Universitetet i Bergen. I denne forsøker han å vise at den verbale retorikken også er en visuell disiplin og at bildekunsten er en retorisk disiplin. Avhandlingen diskuterer også hvilken makt og påvirkningskraft bilder har. Avhandlingen konkluderer med at vi også argumenterer med bilder, og illustrerer hvordan man benytter bilder og visuelle uttrykk i holdningskampanjer og politiske valgkamper.