Nævdal-Bolstad var medlem av Hordaland fylkesting og nestleder i opplærings- og helseutvalg i Hordaland i 2007–2010. I perioden 2009–2013 var Nævdal-Bolstad 1. vararepresentant til Stortinget fra Hordaland, og møtte i 172 dager på Stortinget. Mellom 2011 og 2013 var han gruppeleder og varaordfører i Volda kommune.