Stefano Eranio startet sin profesjonelle fotballkarriere i Genoa i august 1984. De fem første sesongene hans i Genoa var i Serie B før klubben i 1989 rykket opp til Serie A. Totalt spilte Eranio i denne klubben i åtte sesonger før han gikk til AC Milan i august 1992. I Milan fikk han med seg tre seriemesterskap, og han spilte også i to finaler i Mesterligaen. Første gang var i 1992/93 da Milan tapte 1-0 for Marseille, mens andre gang var i 1994/95 da hans klubb tapte 1-0 for Ajax.