Ifølge den samtidige levnedsnedtegneren Mustafa Sâi Çelebi ble Sinan født i 1489 (ifølge Encyclopædia Britannica ble han født ca 1490, og i 1491 ifølge Dictionary of Islamic Architecture) på det lille stedet Aghurnas (også kalt Mimarsinanköy) nær Kayseri i Anatolia (dette ifølge sultan Selim II). Han het da Joseph og var enten armener eller greker Et argument som støtter teorien at han hadde armensk bakgrunn er et brev som han skrev til Selim II i 1573, der han bad sultanen om at hans slektninger skulle slippe å bli sendt i eksil til Kypros sammen med Kayseris øvrige armenske befolkning.