Fosmark var utdanna lærer, med eksamen fra Ekersund lærerskole (1879) og Stord seminar (1883). I 1883 ble han ansatt som lærer i Klepp på Jæren, men 3 1/2 år seinere kom han til Vardal. Han var først ved Bjugstad skole, men ble i 1897 ansatt ved Vindingstad. Fosmark arbeidde som lærer til 1926.