Krjutsjkov vokste opp i en arbeiderfamilie i Stalingrad (fram til 1925 Tsaritsyn, i dag Volgograd). Under krigen mellom Tyskland og Sovjetunionen, fra 1941–1942, arbeidet han i artillerifabrikk nummer 221 i Stalingrad, og fra 1942–1943, i artillerifabrikk nummer 92 i Gorkij. Fra 1943 til 1944 var han organisator i kommunistpartiets ungdomsparti, Komsomol, i forbindelse med utbyggelse tilbake i Stalingrad. I 1944 ble han utnevnt som førstesekretær i Komsomols kretskomité, og ble fulltidsmedlem, og i 1946 ble han utnevnt som andresekretær i Komsomols statskomité i Stalingrad.