Kroningen av Stefan Báthory oppløste nesten Lublinunionen, idet representantene for Storfyrstedømmet Litauen, som ikke var til stede ved valget, overveide å velge keiser Maximilian av Det tysk-romerske rike. Etter forhandlinger og garanti av Litauens fulle føderale rettigheder i unionen ble Stephen Báthory anerkjent som storfyrste av Litauen, fyrste av Rutenia og Žemaitija . Som et bevis for sin takknemlighet over valget opprettet Stefan Báthory Alma Academia et Universitas Vilnensis societatis Iesu, Vilnas akademi, i 1579. Det var det tredje akademi i realunionen og en forløper for det moderne Vilnius-universitet.