Nyquist er oppvokst i Skien og er utdannet ved Romerike Folkehøgskole, Westerdals reklameskole og skuespillerlinjen ved Kunsthøgskolen i Oslo (2005–2008). Han scenedebuterte samme år i Tyra Tønnessens oppsetning av ved Det Norske Teatret. Siden spilte han i stykker som , , ved samme teater. Hans første oppdrag ved Nationaltheatret var i av Vasilij Sigarev høsten 2009. Siden har han hatt et trettitalls roller ved teateret. Nyquist hadde sin regidebut med i 2016 ved Torshovteatret, to år senere hadde han regi for sammen med Fredrik Høyer. Han har også spilt i en rekke tv-serier som og .