Modellen ble utvidet noen få år senere ved å inkludere ellipsebaner som ble beregnet ved Bohr-Sommerfeld-kvantisering. Dette ga en bedre forståelse for de forskjellige kvantetallene som måtte innføres. Sammen med en relativistisk beskrivelse av bevegelsen til elektronet, kunne man da også beregne mindre korreksjoner for verdiene til spektrallinjene som opptrådte. Dette førte til en bedre forståelse av deres finstruktur.