Asbjørn Vølstad ble født 24. oktober 1962 i Drammen. Familien flyttet deretter til Overhalla før de i 1970 flyttet til Førde. I Førde spilte han sammen med blant annet sine brødre, Olav Vølstad og Torgeir Vølstad, klubben opp til 1. divisjon i sesongen 1979–1980. Året etter, i 1980-81-sesongen spilte laget for første gang i toppserien i volleyball og for første gang tok de bronse i Norges-cupen.