Monn-Iversen hadde, gjennom sin datter Bitte, tv-regissør og produsent Johnny Bergh som svigersønn. Med Sølvi Wang hadde han tre barnebarn hvorav en av dem er tekstforfatter, tv- og sceneprodusent Magnus Monn-Iversen Sent i livet fikk Monn-Iversen to nye barn, Vår Celin og Johan Fasting, utenfor ekteskap. Sistnevnte er manusforfatter, og har skapt dramaserien Heimebane. Egil Monn-Iversen er onkel til journalisten Øyvind A. Monn-Iversen, som blant annet har vært tilknyttet Dagbladet med langrenn og fotball som spesialområde.