Oftedal vokste opp i Stavanger, hvor faren Svend Oftedahl (1812–83) var lærer ved latinskolen. Sønnen var syk de første tre årene, og ble båret omkring av sin far. Siden vokste han seg frisk. Han var elev ved Kongsgaard skole i Stavanger. Etter artium i 1859 begynte han å studere teologi ved universitetet i Christiania. I studietiden tok han lærervikariater og holdt vekkelsesmøter rundt omkring, inspirert av Gisle Johnsons vektlegging av pietistisk omvendelse. I 1865 avla Oftedal praktisk-teologisk eksamen og giftet seg samme året med Mathilde Olsen. Ekteskapet var mislykket, og i 1897 flyttet de fra hverandre. Som reisetaler for Bergen indremisjon brakte Oftedals forkynnelse ham i konflikt med både geistlighet og borgerskap etter et brev han skrev til overlege Holmboes tjenestepike, med advarsel mot å gå på ball, hvis ikke hun ville havne i helvete. For dette ble han innkalt til biskopen og prøvde seg i stedet som sjømannsprest i Cardiff 1866–68, der han også tok sterkt til orde om faren for fortapelse.