Storflaggermus er en trekkende art i store deler av utbredelsesområdet. Ringmerkingsstudier har vist at dyrene trekker i en sørvestlig til sørøstlig retning mot overvintringsområder etter ynglingen . Avstanden mellom yngle- og overvintringsområdet er som regel kortere enn 1 000 km, med maksimum på 1 600 km . Enkeltindivider kan flytte seg over store avstander i løpet av én natt (gjennomsnittlig 270 km og maksimal 600 km). Voksne hanner oppvarter hunnene på vei til eller i overvintringsområdene. De er da territorielle og sitter i hullåpninger hvor de synger for å lokke til seg hunner. Hver hann kan pare seg med fra noen få til opptil 20 hunner . Hunnene besøker hannene tilsynelatende bare én gang og parer seg gjerne med flere hanner. Etter dvalen følger ikke hannene hunnene tilbake til yngleområdene.