Glerup var nominert i Tårnbykredsen ved Folketingsvalget 2015, hvor hun fikk 866 personlige stemmer i Københavns Storkreds. Glerup ble 3. vara for partiet i kretsen. Hun avløste Pelle Dragsted i Folketinget i forbindelse med hans korte permisjon i april 2016. Hun ble da det første folketingsmedlem som var rullestolbruker.