Hegstad har også som frivillig vært engasjert i kirkelig arbeid, og var medlem av Holmlia menighetsråd fra 1984 til 1993 og leder fra 1989 til 1993. I 1998 var han medlem i Kirkerådets stat-kirke-utvalget som vurderte delingen av stat og kirke i Norge. I 2008 var han medlem i demokratiutvalget som anbefalte å ha kirkevalg samtidig med lokalvalg i Norge. I 2010 ble han valgt inn i Oslo bispedømmeråd, og i 2016 ble han nestleder i Kirkerådet.