Han begynte sin karriere i 1999 som konsulent i Corporación Andina de Fomento. Senere var han rådgiver i Colombias departement for finans og offentlig kreditt da Juan Manuel Santos besatte denne statsrådsposten i regjeringen til Andrés Pastrana. Deretter arbeidet Duque fra 2001 til 2010 i Den interamerikanske utviklingsbanken. Der var han sjef for divisjonen for kultur, solidaritet og kreativitet.