Benkow medvirket, sammen med partifellene Løken og Rolf Presthus, til å sikre John Lyng førsteplassen på Høyres liste i Akershus ved stortingsvalget i 1957. Han fremmet Lyng som motkandidat til Alv Kjøs som formann i Høyres sentralstyre i 1958. Dette forsøket på et generasjonsskifte førte ikke frem, men Lyng fikk i stedet det viktigere vervet som formann i stortingsgruppen (parlamentarisk leder).