Høgset var gårdbruker etter å ha overtatt slektsgården i 1891. Han ble siden ordfører ved Gjemnes herredsstyre fra 1898 til 1910, og deretter fra 1913 til 1922. Fra 1911 var han også medlem av styret og deretter varaformann fra 1916 i Norsk Landmandsforbund. Høgset fikk erfaring fra Stortinget og satt som førsterepresentant for 6. Indre Nordmør fra 1919 til 1921 for Venstre. Han ble siden gjenvalgt i to omganger og satt som henholdsvis tredje- og andrerepresentant for Møre fylke i perioden 1922 til 1924 og fra 1925 til 1927, men ved disse to periodene representerte han Bondepartiet.