Stack ble født i grevskapet Kerry. Han ble utdannet hos Christian Brothers der. Fjorten år gammel sluttet han på skolen og begynte å jobbe på et advokatkontor. Han var en dyktig gælisk fotball-spiller, og var kaptein for Kerrylaget da dette vant det all-irske mesterskapet i 1904. Han var også president for grevskapslaget av Gaelic Athletic Association (GAA).