Han var gift med lærerinnen Eligia Mora Delgado, som han hadde tre barn med. Paret giftet seg sannsynligvis i 1949. Dattersønnen Alfredo Domínguez Stroessner er senator for Coloradopartiet. Ektefellen måtte opptre overbærende for Stroessners notoriske utroskap. Han skal ha hatt 15 utenomekteskapelige barn med ulike elskerinner, de fleste av dem tenåringer. Det langvarige forholdet til María Estela «Ñata» Legal var kjent, men fortiet, til tross for at de kunne opptre sammen offentlig. Han traff henne da hun var 14 år gammel. Hun skal ha pleiet Stroessners forbindelser til næringslivet på kløktig vis.