Wegner var sønn av trelasthandler Heinrich Benjamin Wegner og Henriette Frederikke Vibe i Oslo. Hans farfar var medeier og direktør for Blaafarveværket, trelasthandler og godseier Benjamin Wegner d.e. og hans morfar var Frederik Ludvig Vibe. Wegner giftet seg i 1897 med Astrid Johnsen (f. 1875). Ekteparet hadde sønnene Rolf Benjamin (f. 1898) og Sverre Heinrich Aksel (f. 1900). Sønnen Rolf B. Wegner var også politimester og senere sorenskriver. Sønnesønnen Rolf Benjamin Wegner var også politimester. Sønnen Rolf Benjamin utgav en bok om slekten.