Stark var opprinnelig teaterprodusent. Da han skulle sette opp musikalen , som var løselig basert på livshistorien til hans egen svigermor Fanny Brice, valgte han å gi hovedrollen til den da totalt ukjente Barbra Streisand. Denne rollen ble hennes gjennombrudd, først på scenen og deretter i filmversjonen av det samme stykket. Stark og Streisand lagde ytterligere tre filmer sammen. Som filmprodusent samarbeidet Stark ellers blant annet med regissøren John Huston, et samarbeid som resulterte i fem filmer. Han produserte også tre filmer regissert av Sydney Pollack. Skuespilleren Richard Dreyfuss uttalte i 2016 at han kunne takke Stark for sitt gjennombrudd.