En eller flere polynomligning kan også løses innen rammen av modulær aritmetikk. De kalles da «kongruensrelasjoner» eller ganske enkelt for kongruenser. Avhengig av polynomenes grad, er de enkleste slike relasjoner lineære eller eventuelt kvadratiske kongruenser. I det spesielle tilfellet at modulus er et primtall , tilsvarer dette å finne løsninger av ligningene innen tallkroppen = / .