Damon ble født i Cambridge i staten Massachusetts som sønn av Kent T. Damon, en bankinvestor og eiendomsmegler, og Nancy Carlsson-Paige, en professor i barneoppdragelse. Foreldrene ble skilt da Damon var to år, og han vokste opp hos sin mor. Han har også en tre år eldre bror, Kyle, som er skulptør. Han gikk på skolen Cambridge Rindge and Latin i Cambridge, før han begynte på Harvard University. Han fullførte aldri Harvard, men droppet ut ikke lenge før han var ferdig, for å satse på en skuespillerkarriere i Los Angeles. Han hadde da allerede spilt i filmen (riktignok hadde han bare en replikk) med bl.a. Julia Roberts i 1988.