Heinz Alfred Kissinger ble født 27. mai 1923 i landsbyen Fürth i den tyske delstaten Bayern under Weimarrepublikken. Familien var tyske jøder. Faren Louis Kissinger (1887–1982) var lærer, mens moren Paula Kissinger (født Stern) (1901–1998) var hjemmeværende husmor. Henry Kissinger hadde en yngre bror, Walter Kissinger. Tipptippoldefaren Meyer Löb tok slektsnavnet Kissinger etter den bayerske badestedet Bad Kissingen i 1817. Som unggutt spilte han fotball for favorittlaget sitt, SpVgg Fürth. I 1938 unnslapp familien nasjonalsosialistenes jødeforfølgelser ved å utvandre til London, senere til New York.