Moe hadde eksamen fra Tromsø lærerskole og var i perioden 1898 til 1916 lærer på steder som Berg, Senja, Narvik og Stokmarknes. I 1916 ble han skolebestyrer i Hammerfest. Moe var også en aktiv forfatter og dikter. Han har blant annet skrevet Hammerfestsangen, flere diktsamlinger og to guttebøker. I tillegg til dette var han aktiv innenfor politikk og musikk- og idrettsliv. Han var i en periode kommunerevisor og ordfører.