Steinauers beste sesong sammenlagt i verdenscupen var 1995/96, da han ble nummer 17. Hans beste plassering i enkeltrenn i verdenscupen var 4.-plass i storbakken i Planica 10. desember 1995 og i Engelberg 13. januar 1996. I den tysk-østerrikske hoppuka var hans beste sesonger 1995/96 og 1996/97, da han ble nummer 16 og 17 sammenlagt.