Etter tretti år som prest i den ivorianske hovedstaden ble Kutwa utnevnt til erkebiskop av Gagnoa av pave Johannes Paul II den 15. mai 2001. Han ble ordinert til biskop av erkebiskopen av Abidjan, kardinal Bernard Agré, den 16. september samme år; medkonsekratorer var biskopen av Yopougon, Laurent Akran Mandjo, og biskopen av San Pedro-en-Côte d'Ivoire, Barthélémy Djabla.