Elverhøi er cand.real. fra det daværende Institutt for geologi ved UiO i 1975. Elvehøis hovedoppgave hadde tittelen «En sedimentologisk undersøkelse av sedimenter på den nordvestlige del av Barents-shelfen». Han tok dr. philos.-graden ved Universitetet i Bergen i 1984 med avhandlingen «Glacigenic and associated marine sediments on modern high latitude shelves».