Vedeler tok artium som preseterist og eksamen fra NTH 1919 med innstilling til kongen, -eksamen fra 1923, og avla i 1946 dr.techn.-grad ved NTH. Han var sjefingeniør i rederiet Westfal-Larsen & Co. 1926–46, der han sluttet for å bli professor i skipsbygging ved NTH 1946–51. Han var administrativ direktør i Det Norske Veritas 1951–66.