Piafs far, Louis-Alphonse Gassion (1881-1944), var en normanisk gateakrobat, med bakgrunn fra teater. Piaf ble forlatt av sine foreldre, og hun bodde en kortere tid hos sin mormor, Emma (Aïcha) Saïd ben Mohammed (1876–1930). Da hennes far ble innkalt til den franske hæren i 1916, bragte han Piaf til Piafs farmor, som drev et bordell i Normandie, og hun ble tatt hånd om av kvinnene som jobbet der.