Hun begynte å skrive sanger i 2001 mens hun fremdeles gikk på gymnaset. Her ble hun oppdaget av produsenten og låtskriveren Mike Batt som var på utkikk etter noen som kunne synge som Eva Cassidy. Batt ble overbevist av Meluas «Faraway Voice» hyllest til Cassidy. Batt brukte mye egne penger på lanseringen av Melua. I 2003 kom hun med sitt første album, , der hun selv hadde skrevet to stykker ( og ). Albumet inneholder spor som «The Closest Thing To Crazy». Utgivelsen innebar et nasjonalt gjennombrudd og at hun ble kjent i flere andre land.