Wright startet å lage amatørfilmer i en alder av 14, og som 20-åring lagde han en westernparodi, , som ble satt opp med en begrenset distribusjon på kino og som ble vist på Sky Movies. Han fulgte opp med å regissere en rekke komedieprogram for TV, og i 1999 regisserte han første sesong av , skapt av Simon Pegg og Jessica Hynes. Han filmet serien med kamerabruk lånt fra skrekkfilmer, noe som gjorde serien særegen. Han dukket også opp foran kamera i småroller i serien .