Tarrasch ble født i Breslau av jødiske foreldre. Til deres sorg viste han seg å ha en klumpfot, men ifølge hans eget utsagn hadde den aldri noen betydning. I skolen var han en dyktig elev i alle fag, unntatt matematikk. Han tok studenteksamen 1880 fra Elisabeth-gymnaset i Breslau og studerte deretter medisin i Berlin og Halle. Disse studiene fullførte han i 1885. Han åpnet en legepraksis i Stuttgart, men i 1914 flyttet han den til München. Han dyrket sjakk som hobby, og baserte derfor aldri sin tilværelse på sjakkspillet, noe som var tilfellet for mange andre sjakkmestere.