Vančurová vant en olympisk bronsemedalje i turn under Sommer-OL 1952 i Helsingfors. Hun var med på det tsjekkoslovakiske laget som kom på tredjeplass i damenes lagkonkurrane bak Sovjetunionen og Sveits. De andre på laget var Hana Bobková, Alena Chadimová, Jana Rabasová, Alena Reichová, Matylda Šínová, Božena Srncová og Eva Bosáková.