Samtidig med disse undersøkelsene til Ampère, ga Poisson en teoretisk beskrivelse av magnetisme som skyldes magnetiseringen i det indre av magneter. Han forklarte denne med eksistensen av mikroskopiske, magnetiske dipoler. Denne antagelsen avhenger ikke av om disse består av ampèrske strømsløyfer eller eventuelle, magnetiske ladninger. Derfor er denne beskrivelsen fremdeles gyldig i dag og danner grunnlaget for moderne magnetostatikk.