Etter studier ved en kunsthåndverkskole og ved Riksakademiet for billedkunst i Amsterdam, bodde Constant fra 1946 i Paris og London. I Paris traff han Asger Jorn, som sammen med Christian Dotremont, Karel Appel, Corneille og andre dannet COBRA i 1948. Fra 1957 til 1959 var han medlem av den situasjonistiske internasjonale. Under innflytelse derfra begynte han å interessere seg for arkitektur og utviklet i årene 1959 til 1969 det utopiske byprosjekt .