I 1986 ble han valgt til «årets spiller» av norske sportsjournalister. Kicker valgte ham også på «årets lag» i 1986/87 etter at han ble banens beste i 8 kamper, nest flest i Bundesliga den sesongen. I 1987 ble Giske utnevnt til landslagskaptein av Tord Grip, og fikk beholde rollen da Ingvar Stadheim overtok landslaget.