Engsmyr er bosatt på Greåker og kom med i politikken som kommunestyrerepresentant i Tune kommune i 1975. I den første perioden med storkommune var han gruppeleder for Ap, og fra 1995 var han ordfører. Han gikk av som ordfører 13. oktober 2011. Han ble da pensjonist. Før han ble heltidspolitiker arbeidet han som reparatør på Glomma Papp og deretter, fra 1983, som tillitsvalgt i Jern og Metall.