Krates skrev en bok, nå tapt, med brev om filosofiske emner, som Diogenes Laertios sammenlignet stilistisk til Platon. Det er 36 bevarte kyniske epistler tilskrevet Krates, men disse senere komposisjoner fra 100-tallet. Krates forfattet også en del filosofiske tragedier, og en del mindre dikt kalt Lekene (gresk: Παίγνια, ). Flere fragmenter av hans tanker har overlevd. Han lærte en enkel askese, men som synes å ha vært mindre ekstrem enn den til hans forgjenger Diogenes.