I doubleturneringer spilte han hovedsakelig sammen med nederlenderen Tom Okker og den australske spilleren Kim Warwick. I 1977 nådde Fibak sammen med tsjekkeren Jan Kodes finalen i French Open. Paret tapte møtet mot amerikaneren Brian Gottfried meksikaneren Raul Ramirez. Karrierens høydepunkt var seieren i 1978 i doubleturneringen under Australian Open. Sammen med Kim Warwick slo han Paul Kronk og Cliff Letcher 2–0 i sett.