Som tilfellet var med The Pussycats opptrådte også medlemmene i The Cool Cats under pseudonym eller klengenavn; Erik Foss Jensen ble kalt «Titte», bassisten Erik Fagerhøi ble kalt «Fager», vokalist, gitarist og keyboardist Ole A. Sørli fikk navnet «Skinny», mens gitaristen Paul Karlsen ble hetende «Hetta», fordi han i den første tiden opptrådte med hette over hodet for ikke å røpe sin identitet. Et annet kjent bandmedlem var trommeslageren «Guggen» Tøraasen, som senere fikk en stor solohit med Harry Bellafontes «Day-O». Han ble også medlem av Kjell Karlsens Orkester. Guggen ble etterfulgt på trommer av Ole Jacob Edna, med klangenavnet «Jacken».