Som en slektsforsker var Munthe bemerket for sitt arbeid på sin egen avstamning, , som ble utgitt i to bind i 1883 og 1888 og ble beskrevet av Einar Jansen som «pionérarbeid». Verket om beslektede familier med tittelen utkom i 1903. I 1905 ble om familien Glad gitt ut. Munthe var medlem av styret i Samfundet for dansk-norsk Genealogi og Personalhistorie fra 1902 til sin død. Organisasjonen var en forgjenger til Norsk Slektshistorisk Forening, hvor hans sønn var en av grunnleggerne i 1926. Munthe tok også initiativet til en beskrivelse av sin hjembygd Elverum. Arbeidet ble publisert posthumt, fullført av Stian Herlofsen Finne-Grønn.