Solheim var eneste sønn i en søskenflokk på 12 fra Kjerresnes i Målselv kommune og fikk selv tre døtre. Han tjenestegjorde som ingeniørsoldat i Finnmark før krigen og deltok blant annet i slaget om Gratangsfjellet. Etter kapitulasjonen rømte han til Sverige og tok utdannelse i polititroppene.