Han var varaordfører i Tønsberg kommune fra 2009 til 2011. Han ble valgt til varaordfører etter at daværende ordfører Per Arne Olsen ble valgt inn på Stortinget og Petter Berg fra Høyre rykket opp til ordfører.. Moldvær har vært politiker siden 1983, og har i mange år vært leder for bygningsrådet, senere utvalg for bygge- og arealsaker.