Neylon ble utnevnt til koadjutor til Karolinene og Marshalløyene og til titulærbiskop av , og ble bispeviet den 2. februar 1971. i i New York City av kardinal Terence James Cooke, erkebiskop av New York og de medkonsekrerende biskoper James Aloysius McNulty, biskop av Buffalo, og Vincent Ignatius Kennally S.J., apistolisk vikar av Karolinene og Marshalløyene.