Videoen til singelen ble spilt inn av britiske Peter Care og inneholdt klipp med Andy Kaufman. Sangen og videoen bidro til gjøre Kaufman kjent på nytt. «Man on the Moon» slo an i mange land utenom USA og der måtte henvisningen til Kaufman oppklares gjennom intervju. I 1994 kom en dokumentarfilm om Kaufman med R.E.M.s musikk og video, denne inspirerte Scott Alexander og Larry Karaszewski til å skrive et filmmanus. Danny DeVito likte manuset og ba Milos Forman regissere filmen. Forman ba R.E.M. levere musikk til filmen og Stipe skrev også en sang spesielt for filmen.