Storl vokste opp i bydeln Döhlen i Seelitzer. Han begynte som mangekjemper i klubben VfA Rochlitzer Berg i tidligere Øst-Tyskland, men fra 2006 har han fokusert på kulestøt, etter at hans personlige mangekamptrener døde. Han byttet også klubb, til LAC Erdgas Chemnitz, der han ble trent av Sven Lang og tidligere OL-mester Ulf Timmermann.