Askedal gjennomførte Forsvarets russiskkurs og er senere utdannet cand.philol. ved UiO i 1969 med filosofi grunnfag, nordisk mellomfag, russisk mellomfag og tysk hovedfag. Han var universitetslektor ved Universitetet i Trondheim 1970–1975, og ble ansatt ved Universitetet i Oslo i 1976, hvor han ble dosent i 1976 og professor i tysk språkvitenskap i 1986. Han har vært bestyrer for Germanistisk institutt og leder av Nasjonalt fagråd for tysk. Han har publisert rundt 500 vitenskapelige og andre faglige arbeider, særlig om tysk, germansk og nordisk språk og litteratur.