På begynnelsen av 1700-tallet var det av en viss interesse blant flere matematikere å finne ut hvordan et matematisk uttrykk som i utgangspunktet kun er gyldig for heltallige argument, kan generaliseres til kontinuerlige funksjoner som kan interpolere mellom diskrete verdier. Et enkelt eksempel er en potens som er veldefinert for heltallige , men som det er ønskelig å kunne beregne for brøker og reelle tall.