I 1940 ble han sogneprest i Vikna, i 1956 også prost i Nærøy (Ytre Namdal). Brevik var ordfører i Vikna 1948–1951, valgt for Venstre, men frabad seg renominasjon etter denne perioden. Han var også formann i skolestyret, sognerådet og styret for aldershjemmet. Som ordfører nedla Brevik en betydelig innsats for å bygge ut skolevesenet på bygdene, et aldershjem i Rørvik og få lagt en statsrealskole til kommunen. Videre fikk han utløp for sitt skolepolitiske engasjement som medlem av Nord-Trøndelag fylkesskolestyre 1951–1960.