Murray var den første kvinnelige solo-sangeren fra Canada som nådde 1.-plass på hitlistene i USA. Hun har blitt tildelt fire Grammy Awards, 3 American Music Awards, 3 Country Music Association Awards og 3 Canadian Country Music Association Awards. Murray har også fått 24 Juno Awards, og hun er dermed den artisten som har mottatt flest Juno Awards. Hun er medlem av Canadian Country Music Hall of Fame, The Songwriters Hall of Fame og Hit Parade Hall of Fame. Hun er medlem av Country Music Hall of Fame Walkway of Stars i Nashville, og hun har mottatt en stjerne på Hollywood Walk of Fame i Los Angeles og på Canadas Walk of Fame i Toronto. I 2011 rangerte Billboard henne som nummer 10 på sin liste over de 50 største artistene noensinne.