Johanssons vei til Formel 1 gikk via det britiske Formel 3-mesterskapet, som han vant i 1980 mens han kjørte for Project Four-teamet til den framtidige McLaren-teamsjefen Ron Dennis. 13. januar 1980 debuterte han i Formel 1 for Shadow Racing Team i Argentinas Grand Prix 1980, mens han ennå kjørte regelmessig i Formel 3. Han klarte ikke å kvalifisere seg til løpet, og heller ikke til det neste løpet i Brasil. Han dukket ikke opp igjen i Formel 1 igjen før i , etter å ha tilbrakt 1982 i det europeiske Formel 2-mesterskapet med Spirit Racing, hvor han kom på åttendeplass totalt med en tredjeplass på Mugello som beste resultat.