Brekke begynte sin karriere som rådgiver i Telenor i 1998 og hadde fra 1999 til 2015 en rekke lederstillinger knyttet til Telenors virksomhet i Asia. Han startet ved Telenors Singapore-kontor i 1999 og var administrerende direktør for det majoritetseide thailandske teleselskapet DTAC i 2002. Fra 2008 til 2015 var han leder for Telenors virksomhet i Asia, stasjonert i Bangkok. Fra høsten 2010 var han også administrerende direktør i Telenors indiske selskap Uninor.