Den eneste hendelsen som er rapportert i Kenneths styre er drapet på Dúngal mac Cináeda ved Gille Coemgáin mac Cináeda, som rapportert av for året 999. Det er ikke sikkert at dette viser til hendelser i Skottland, og om en eller begge var sønner av denne Kenneth, eller den foregående Kenneth II av Skottland, eller noen andre person eller personer. Det kan ikke vites med sikkerhet. En «Gilla Caemgein, sønn av Cinaed» opptrer også i . Et oppslag fra året 1035 forteller om hans sønnedatter (uten navn) og hennes ektefelle Cathal, sønn av Amalgaid, som begge ble drept av Cellach, sønn av Dúnchad. Denne Cathal ble rapportert som konge av vestlige Laigin på Irland, muligens forbundet med kongene av Leinster. Denne konteksten er uklar, men det er sannsynlig at det er den samme Gille Coemgáin som er forbundet til Kenneth III.