De opprinnelige titlene på de tostemte stykkene er «Praeambulum» og på de trestemte «Fantasia»; de utgjorde en del av Klavierbüchlein für Wilhelm Friedemann Bach fra 1720. Bach renskrev dem også i 1723, og gav dem en ny tittel, ordnet stykkene i en annen rekkefølge og føyde til en mengde ornamentikk, litt korrektur og ellers noen rytmiske endringer. Det finnes også to avskrifter, en er utført av en ukjent Bach-elev i 1723 og en av Heinrich Nicolaus Gerber i 1725. Begge inneholder en mengde ornamentikk. I dag brukes ofte betegnelsen «To- og trestemte invensjoner» (latin = «oppfinnelse»).