Kempe har medvirkat i musikaler som Les Misérables på Värmlandsoperan og Chess på Cirkus i Stockholm. Han har også en bakgrund som førstetenor i Karlstads universitets mannskor; Sällskapet CMB. Kempe har blitt belønnet med Kungliga Musikaliska Akademiens Nicolai Gedda-stipendium to ganger. Han er også utdannet siviløkonom. Kempe fikk sitt gjennombrudd med låten «Vincerò» år 2002, en poplåt der refrenget er fra Nessun dorma i Giacomo Puccinis opera Turandot. Singelen lå på den svenske salgslisten i 24 uker.