Det er usikkert hvilken ordre som satte i gang Einsatzgruppenes drapsvirksomhet på østfronten, og om ordren ble mottatt før eller etter invasjonen av Sovjetunionen. Det finnes ikke noen skriftlig dokumentasjon av beslutninger og ordrer som bakgrunn for denne første fasen av holocaust, og temaet ansvar for holocaust har i lang tid vært diskutert av historikere. Ohlendorf hevdet med styrke at Hitler før juni 1941 tok beslutningen om å utrydde jødene. Ifølge Ohlendorf formidlet Himmler ordren ved minst to anledninger: I mai 1941, to uker før Einsatzgruppene ble utplassert bak fronten, og i september 1941, da Himmler besøkte fronten. Begge ordrene innebar ifølge Ohlendorf at alle jødene i Sovjetunionen skulle drepes. I mai 1941 var lederne for drapsskvadronene samlet på politiskolen i Pretzsch (ved Elben øst for Leipzig) før invasjonen. Ifølge Ohlendorf fikk de der beskjed om at en sentral del av deres oppdrag var å likvidere jødene.