Han var sønn av Gudbrand Onsum (1787–1856) og Marie Iversdatter Fyksen (1791–1868). Faren var fra Gausdal og flyttet til Veblungsnes, seinere Molde som handelsmann. Ivar var lillebror til Oluf Onsum (1820–1899) som grunnla Christiania Spigerverk. Etter oppveksten i Molde reiste Ivar til Christiania han også, og ble i 1852 uteksaminert fra Nissens skole og i 1860 tildelt en cand.med. fra Det Kongelige Frederiks Universitet.