Dicikinson var født i Nord-Rhodesia av engelske foreldre, men familien flyttet tilbake til Storbritannia da Peter var syv år gammel. Han var utdannet BA ved University of Cambridge i 1951. Før han ble forfatter på heltid, arbeidet Dickinson i sytten år for magasinet PUNCH, blant annet som assisterende redaktør. Han var først gift med Mary Rose Barnard (1953–1988), og deretter fra 1991 med den amerikanske fantasy-forfatteren Robin McKinley.