Monsen gikk på Hamar lærerskole, og tok eksamen i 1898. Han fikk jobb på Hamar folkeskole i 1903, og i 1934 ble han skoleinspektør for Hamar. Fra 1913 til 1916 var han redaktør for den Hamar-baserte Arbeiderparti-avisen , og mellom 1917 og 1919 var han ordfører i byen. I 1922 ble Monsen valgt inn på Stortinget for Arbeiderpartiet.