Mehlum har hatt mange norske og internasjonale lederverv, blant annet som president for organisasjonene International Association for Suicide Prevention, International Academy of Suicide Research, og European Society for the Study of Personality Disorders og han har vært visepresident for International Society for the Study of Personality Disorders. Han har også vært leder for Institutt for Psykiatri ved Universitetet i Oslo samt overlege ved Kontoret for katastrofepsykiatri.