I september 1583 ble Bingham gitt en kommisjon for å pågripe pirater i de trange havområdene. I 1584 ble Bingham utnevnt til guvernør i den irske provinsen Connacht, et embete som førte til at han inn i stor forargelse for resten av hans karriere. Hans brødre George og John var assisterende kommissærer, og han selv ble slått til ridder av Lord Perrot på en mottakelse ved Dublin Castle den 12. juli 1584.