Eurysakes reiste tilbake til øya Salamis etter Trojakrigen. Det samme gjorde hans onkel, bueskytteren Teukros, halvbror av Ajax. Teukros havnet i unåde grunnet omstendighetene ved Ajaxs død (som Homer er noe uklar om). Hans far, og Eurysakes' bestefar, Telamon, konge av Salamis, var rasende og tok fra ham arven og forviste ham til Kypros hvor det ble sagt at han grunnla byen Salamis som fikk navn etter hans hjemland (og således ga den mytologiske forklaringen på hvorfor øya og byen har samme navn). Etter at Telamon døde ble Eurysakes konge etter ham, og Teukros ba da om å komme tilbake, men fikk avslag fra Eurysakes.