Familien flyttet i 1837 til Trondhjem, hvor han året i forveien hadde begynt i lære ved Løveapoteket. Han tok lærebrev i 1842 og apotekereksamen i 1844. Etter endt utdannelse ble Hirsch ansatt ved Løveapoteket. I 1847 fikk han forpaktningsbevilling for Svaneapoteket i Bodø. I 1851 kjøpte han Løveapoteket i Trondhjem. Sønnene Robert Jacob og Jacob Johannes Carstens Hirsch ble også apotekere; Robert Jacob overtok Løveapoteket etter farens død i 1894. Sønnesønnen med samme navn eide apoteket frem til 1957.