Neumann prøvde seg som liten på mange ulike ballsporter, blant annet fotball, men det ble golfen som skulle bli hennes valg. I 1978 vant hun som 12-åring sin første juniorkonkurranse, Colgate Cup, og da hun var 15 år ble hun svensk seniormester. Hun vant ytterligere svenske mesterskap- og juniorseirer før hun ble profesjonell på Ladies European Tour 1985. 1988 kom hun med på den amerikanske LPGA-touren og ble samme året den første svenske golfspilleren som vant en major, US Women's Open.