Som student ble Jespersen en lederskikkelse og teoretiker for den radikale kvinnebevegelsen i Danmark, noe som ledet henne inn i Venstresocialisterne. Hun var folketingskandidat for Venstresocialisterne rundt 1980, men meldte seg ut i 1981, og meldte seg etter en kort periode i Socialistisk Folkeparti inn i Socialdemokraterne i slutten av 1980-årene. Jespersen bodde på denne tiden i Allerød, men markerte seg som motstander av Øresundbroen, og ble derfor nominert av Socialdemokraterne til Folketinget fra Amager krets i Københavns amtskrets i 1989. Året etter ble hun valgt til Folketinget, og noen år senere flyttet hun til Dragør.