Støres identifisering med sosialdemokratiet oppstod da han som student i Frankrike i begynnelsen av 1980-årene betraktet forskjellene i sosiale og økonomiske spenninger i det norske og det franske samfunnet. I 1988 søkte han, og ble tilbudt, en stilling som utenrikspolitisk rådgiver for Høyres stortingsgruppe, men takket nei av personlige årsaker. «Det var en magefølelse om hvor jeg hører hjemme politisk. For meg ble Arbeiderpartiets verdigrunnlag og sterke tro på fellesskap og rettferdighet avgjørende», sa Støre til i 2008 om at han takket nei. Støre har vært medlem av Arbeiderpartiet siden 1995.