Castrillón ble presteviet den 26. oktober 1952 i den romerske basilika Santi XII Apostoli etter å ha fullført sine teologiske studier ved det pavelige universitet Gregoriana i Roma. Der hadde han tatt doktorgrad i kirkerett. I Europa hadde han dessuten spesialisert seg innen områdene religionssosiologi, forretningsetikk og statsvitenskap ved fakultetet for sosiologi ved Katholieke Universiteit Leuven i Belgia.