Hennigan scoret Oilers’ første touchdown da han tok imot en 43-yard pasning fra George Blanda i første kvarter av en kamp mot Oakland Raiders. I løpet av det året tok han imot 44 pasninger for 722 yards, et snitt på 16,4 yards per mottakelse. Han hadde seks touchdowns. I American Football League Championship Game 1960 tok han imot fire pasninger for 71 yards da Oilers vant 24–16 over Los Angeles Chargers og sikret den første ligatittelen. Etter en lovende sesong stilte han til start i alle lagets 14 kamper i 1961 og etablerte seg som en av ligaens stjernespillere, med 1 746 mottatte yards (en rekord som ble stående i 34 år) og 12 touchdowns. I oktober tok han imot pasnigner for 822 yards. Han var en av hovedmålene for quarterback George Blanda og den andre spilleren i profesjonell amerikansk fotball til å ta imot over 100 pasninger i én sesong (101 i 1964, en AFL-rekord) og til å nå over 1 500 mottatte yards to ganger (1961 og 1964). Han holder rekorden for flest kamper i en sesong med over 200 mottatte yards med tre, og flest kamper i en sesong med over 100 mottatte yards med 11. Han hadde også AFL-rekorden for flest mottatte yards i én kamp, 272 mot Boston Patriots den 13. oktober 1961. De 13 pasningene han tok imot i kampen er en delt AFL-rekord med Lance Alworth, Lionel Taylor og Sid Blanks. I American Football League Championship Game 1961 tok han imot fem pasninger for 43 yards da Oilers sikret lagets andre og siste AFL-tittel.