Muralt studerte rettsvitenskap ved universitetene i Berlin, München og Zürich. Fra 1903 til 1907 arbeidet han som en statsadvokat, og mellom 1908 og 1932 jobbet han i det sveitsiske militæret som et artilleri-offiser. I 1913 ble Muralt forfremmet og begynte som personell-offiser og i 1926 ble han forfremmet til oberst.