Stormsvaler er monogame og kan opprettholde en langsiktig parbinding, og hekkende par møtes ved den samme hula år etter år. De fleste stormsvalene legger redet til øde øyer i steinhuler eller huler i bakken, som om nødvendig graves ut ytterligere. Hunnen legger kun ett egg, som typisk veier omkring av kroppsvekten hennes. Begge foreldrene bidrar likeverdig til det stellet som er nødvendig. Inkubasjonen tar cirka 50 dager, og foreldrene tar gjerne økter på opp til to dager hver i rugingen av egget. Ungen mates om natten, da foreldrene etter tur kommer inn fra havet med mat, og det tar cirka to måneder før kyllingen får full fjærdrakt og blir flygedyktig.