Olañeta ble født i en baskisk familie i en liten by i provinsen Vizcaya. Han emigrerte til Sør-Amerika i ung alder sammen med en onkel som var en rik kjøpmann i Chuquisaca. Hans støtte til spansk absolutisme og opprør mot de moderate rojalistene skapte konflikter i den rojalistiske hæren og har bidratt til å gjøre ham til en kontroversiell figur i ettertiden. Etter nederlaget til de viktigste spanske hærførerne fortsatte Olañeta motstanden, og ble en av de siste spanske befalene som holdt ut. Den 27. mai 1825 ble Olañeta oppnevnt til visekonge av Rio de La Plata av kong Ferdinand VII, som var uvitende at generalen døde to måneder tidligere. Olañeta ble derved den siste visekongen i Río de la Plata.