Elias Rahbani kom fra en svært musikalsk gresk-ortodoks familie, og hans to eldre brødre, Assi og Mansour Rahbani, var kjent som Rahbani brothers. Etter videregående skolegang ved studerte han musikk på Det libanesiske akademi (1945–1958) og spesialiserte seg ved Det nasjonale musikkollegium i 1955–1956. Hans eldre brødre sørget dessuten for at han fikk privatundervisning i nesten ti år under ledelse av franske musikkprofessorer.