Zavrl kommer fra en kjent fotballfamilie i Slovenia. Hans far har vært trener i Olympiakos, og hans onkel er president i det slovenske fotballforbundet. Janez har to A-landskamper og over 20 U21-landskamper for . I Brann beskrives han som en komplett midtstopper, men 23-åringen har også spilt sentral midtbane.