Vi kjenner til Asklepios' familie. Han var gift med Epione og med henne hadde han sønnene Makhaon og Podalirius og døtrene Panakea, Akeso, Iaso og Hygiea. Senere er også Telesphoros blitt nevnt som en sønn av Asklepios. Sønnene Makhaon og Podalirius er omtalt av Homer i Iliaden og er blitt omtalt som kirurg og indremedisiner. Machaon er avbildet sammen med Kheiron på et av de første kjente bilder av leger i manuskriptet Wiener Dioskorides. Hygiea ble etter hvert Asklepios' partner i praksis av tempelmedisin. Hennes rolle ble helsens gudinne, og er den vanligste figuren i apotekene. En rekke norske apotek bærer navnet Hygiea. Og hennes attributt begeret med slangen er blitt brukt som symbol for apotek i mange land like opp til våre dager. Telesphorus ble også betraktet som Asklepios tredje sønn. Han ble assosiert med magisk helbredelse og søvn. Han ble beskrevet som en liten figur i en kappe med hette. Telesphoros er ofte fremstilt sammen med Hygiea, Asklepios og slangen.