Per Seyersted tilhørte den norske slekta Sejersted som opprinnelig kommer fra gården Seierstad eller Serstad i Østre Toten. Han var sønn av den kjente kvinnesakskvinnen Dakky Kiær og var bror av juristen Finn Seyersted og tidligere direktør Knut Seyersted (1917–87). Han var gift med professor fil.dr. Brita Seyersted.