Snart kom han opp i heftig strid med kongen som hevdet sin rett til å øve innflytelse på de geistlige valg, søkte å innskrenke erkestolens inntekter og han ville forby erkebispen å holde væpnet følge. Eirik kom ofte seirende ut av de første stridene på 1190-tallet, både om utnevnelsen av etterfølger i Stavanger og om retten til å ha bispehird på 90 mann, mot det lovfestede 30.