Jordan ble i 2023 foreslått som speaker i Representantenes Hus, etter at Kevin McCarthy samme år var kastet fra vervet. Jordans kandidatur ble støttet av blant andre Donald Trump. Jordan tapte imidlertid tre avstemninger på rad, da han av 217 nødvendige stemmer bare oppnådde henholdsvis 200, 199 og 194 stemmer.