Skre har hatt en rekke faglige verv, blant annet medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi siden 2014, Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab siden 2013, Kungliga Gustav Adolfs Akademien (Uppsala, siden 2012), medlem av Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab (siden 2011), redaktør i tidsskriftet (1997–2000), styreleder for Norske institutt i Athens fond (2006–2008), medlem og nestformann for styret for Det norske institutt i Athen (2001–2008), medlem av Norges museumsforbunds faglige råd (siden 2004), og medlem i Forskningsrådet ved Arkeologisk museum i Stavanger (2006–2008). I 2000 mottok han formidlingsprisen fra Historisk-filosofiske fakultet ved Universitetet i Oslo. Skre er mye benyttet som opponent ved doktordisputaser ved nordiske universiteter.