Chapman ble født den 16. november 1914 i Burnopfield, County Durham, i nordlige England. Hans far var en tidligere maskinist i marinen som hadde endt opp som pubeier i Roker i Sunderland. Familien, hvor Chapman var den eldste av tre barn, hadde et omdømme for ulydighet og Chapman fikk selv dårlig veiledning fra sine foreldre. Til tross for at han var flink skulket han skolen for å gå på kino eller henge rundt på stranden.