Jenkins er nok mest kjent for å ha komponert den sonatiske overturen , pliktnummeret som ble skrevet til The National Brass Band Championships of Great Britain i Krystallpalasset 24. september 1921. I tillegg til dette stykket skrev han iallfall tre andre verk for brassband, som alle har blitt tatt i bruk ved de to største britiske brassbandmesterskapene. Rapsodien ble benyttet som pliktnummer i forbindelse med det nasjonale brassbandmesterskapet i 1920 og hans ved samme mesterskap i 1929, og dertil var pliktnummer ved British Open i 1965. I forbindelse med British Open to år tidligere, i 1963, var for øvrig også benyttet som pliktnummer i Belle Vue Gardens, Manchester.