Nasjonalmuseet drives av Stiftelsen Nasjonalmuseet for kunst, opprettet av Kultur- og kirkedepartementet 28. april 2003. Stiftelsens øverste organ er et styre med syv medlemmer, hvorav tre, inkludert lederen, utnevnes av staten. Styret ansetter en direktør på åremål og fastsetter dennes lønns- og arbeidsvilkår. Direktøren er ansvarlig for den daglige ledelse av stiftelsen i henhold til retningslinjer gitt av styret.