Ungarsk kuvasz fungerte i praksis som vokterhund til langt innpå 1800-tallet. Etter den tid ble den mer brukt som vakthund i hjemlandet, der den helst var å finne på større gods. Rasens nøyaktige opprinnelse er ukjent, men man har antatt at den stammer fra hunder som ble ført til Ungarn med madjarenes invasjon på slutten av 800-tallet. En annen teori er at den kom med kumanerne på 1200-tallet da kumanerne flyktet vestover fra Tyrkia i en forsøk på å unngå mongolenes invasjon. Man kan derfor tenke seg at store hvite molossere som kom til Europa fra Asia med migreringene østfra må ha spilt en betydelig opphavsmessig rolle for både kuvasz og en rekke andre lignende hunderaser. Ungarsk kuvasz er sjelden utenfor hjemlandet, selv om det drives et begrenset oppdrett både i USA og i noen andre vestlige land.