Det er ikke klart om Heliaia ble opprettet av Kleisthenes eller Solon, men det synes som sistnevnte innførte en funksjon for rådsforsamlingen om sitte som en ankedomstol. Retten hadde 6 000 medlemmer, valgt årlig ved loddtrekning blant alle mannlige borgere over 30 år, unntatt om de hadde gjeld til byen eller om de var fratatt stemmeretten, det vil si fratatt sine borgerrettigheter gjennom en ydmykende straff ved (ἀτιμία). De som led av intellektuelle eller legemlig mangler ble også unntatt. Om noen som ikke var kvalifisert for deltagelse i en jury, likevel satt der ville vedkommende selv bli ført for Heliaia. Om vedkommende ble dømt, kunne domstolen gi ham hvilken som helst straff eller bot som den mente vedkommende fortjente. Om straffen var pengebot, da måtte den dømte gå i fengsel inntil vedkommende hadde betalt både den tidligere boten, og i tillegg den pengeboten som domstolen påla ham.