Karl Beloch har foreslått at det ikke var noen dorisk invasjon, men at dorerne på Peloponnes var akhaiere. Eduard Meyer, som er uenig med Beloch, har isteden fremmet forslaget at de virkelige akhaiere var grekere på fastlandet fra tiden før dorerne. Hans konklusjon er basert på hans forskning på likheter i språket til akhaiere og forhistoriske beboere i Akhaia. William Prentice er uenig med begge og har merket seg at arkeologiske bevis antyder at akhaiere i stedet innvandret fra «sørlige Lilleasia til Hellas, antagelig bosatte seg først i nedre Thessalia» antagelig forut 2000 f.Kr.