Bjørn Størm slo gjennom i 2000 på FK Lofoten som en målfarlig spiss og kantspiller. Han spilte kvalifisering for allnorsk 1. divisjon i sin første sesong som A-lagsspiller, men FK Lofoten tapte over to kamper mot Mandalskameratene. Strøm begynte jusstudier ved Universitetet i Tromsø høsten 2002. Han signerte for Tromsø IL midt i sesongen etter å ha prøvespilt både for dem og Tromsdalen UIL. Han scoret en del mål på Tromsøs andrelag, men fikk aldri muligheten på A-laget.