Kongelbæk hadde flere offentlige og private verv, deriblant forretningsfører for rutebilselskapet Stenkjær og Namsos Automobilselskap, styremedlem i Indherreds Kreditbank og styreformann for Steinkjer gamlehjem. Han var medlem av fellestyret for Høyre og Frisinnede Venstre i Nord-Trøndelag fra 1921 til 1930 og den første formannen i Nord-Trøndelag Høyre fra 1930 til 1934. Andreas og Marie Kongelbæk var også engasjert i kristent misjonsarbeid.