Signe Greve Dal var datter av Mathias Sigwardt Greve (1832-1912) og Blanca Olivia Juell (1836-1918). Hennes far var lege, direktør for Rikshospitalet i 1883-1911, og en betydelig stemme i den offentlig diskusjonen om folkehelse. Han var av bergensfamilien Greve og hennes mor var den av den danskættede slekten Juel. Flere av hennes søsken ble også betydelige personer i norsk kulturliv. Blant annet var søsteren Aagot Greve litteraturanmelder i Morgenbladet, broren Adolf Bredo Stabell Greve arkitekt, og søsteren Ulrikke Greve tekstilkunstner og forfatter.