Halvorsen var medlem av Skien bystyre 1971–1979, 1983–1986 og 1995–2003, herav ordfører 1983–1986 og medlem av formannskapet 1971–1979. Hun var vararepresentant til Stortinget fra Telemark 1977–1985, formann i Telemark Arbeiderpartis kvinneutvalg 1978–1981, statssekretær i Kommunal- og arbeidsdepartementet 1986–1987, statsråd i Forbruker- og administrasjonsdepartementet 1988–1989 og medlem av Arbeiderpartiets sentralstyre 1989–1990. Hun var medlem av Folketrygdfondets hovedstyre fra 1984, medlem av Arbeidsdirektoratets styre fra 1987 og styremedlem i Helse Sør RHF.