Ved Universitetet i Oslo fikk han installert utstyr for å gjennomføre strukturbestemmelser. Fra 1915 og i mange år ble det utført slike røntgenundersøkelser. Han er særlig kjent for sine undersøkelser av blandkrystaller (Vegard-loven) og av stoffer som er gasser ved romtemperatur (som hydrogen, nitrogen og oksygen). Vegard hadde også tidlig ideer om hvordan elektronfordelingen er i atomer, noe Niels Bohr bygget videre på.