Thompson tjenestegjorde som løytnant i den amerikanske marinen mellom 1958 og 1960. Mens han var i den amerikanske marinen var han stasjonert i Green Cove Springs, Florida, som en administrativ offiser i Atlanterhavsflåten. Thompson ble tildelt medaljen Distinguished Service Medal i 1981 for hans arbeid sammen med NASA. Thompson ble også valgt som visedirektør for NASA og hadde denne posisjonen fra 6. juli 1989 til 8. november 1991. Han forlot alle sine posisjoner og verv i NASA i 1991 for å begynne i den private luftfartssektoren.