Libertarianske tankeskoler er uenige i hvilken grad staten bør reduseres. Minarkister fremmer reduksjon av staten hvor dens eneste oppgaver blir å beskytte mot aggresjon, tyveri, kontraktbrudd, og bedrageri, mens anarkister mener staten bør avskaffes. I tillegg støtter enkelte tankeskoler individets eiendomsrett over land og naturressurser som tidligere ikke er eid, mens andre tankeskoler avviser individuell eie og ofte støtter kollektiv eie i stedet. Disse to polene betegnes ofte som høyre-libertarianisme og venstre-libertarianisme.