Ethvert metrisk rom er også et topologisk rom, og mengden av alle metriske rom er derfor en undermengde av alle topologiske rom. Motsatt er alle normerte vektorrom, herunder alle indreproduktrom, metriske rom og mengden av alle normerte vektorrom (hhv. alle indreproduktsrom) er derfor ungdermengder av alle metriske rom.