H.C. Gedde var sønn av generalmajor Samuel Christoph Gedde og Marie Elisabeth Pechernaut de la Remière og ble født i Oldenburg, hvor faren da var ingeniørmajor. Allerede ti år gammel startet han sin militære løpebane ved fortifikasjonsetaten og ble i 1754 sekondløytnant og underkonduktør ved det sjællandske hvervede infanteriregiment. I årene 1758–1761 deltok han i den franske hærs operasjoner i syvårskrigen. Tilbake i Danmark ble han i 1761 kaptein ved infanteriet, i 1763 overkonduktør ved ingeniørkorpset, og i 1768 ingeniørkaptein.