Softmax-funksjonen er i tillegg sannsynligheten for at et atom blir funnet i en kvantetilstand med energi når atomet er en del av et ensemble som har nådd termisk likevekt med temperatur . Dette er kjent som Boltzmann-distribusjonen. Det forventede relative belegget til hver tilstand er og dette er normalisert slik at summen over energinivåene blir til 1. I denne analogien er input til softmax-funksjonen den negative energien til hver kvantetilstand delt på .