Dette kalles en Hamiltonvei. Skiven som skal flyttes identifiseres med en ternær inkrementell Gray-kode på lignende måte som det som er forklart for den korteste løsningen. En ternær Gray-kode som innledes med alle sifre lik 0, og ender med alle sifre lik 2, lister opp alle suksessive fordelinger av skivene langs en Hamilton-vei fra pinne 0 til pinne 2 for et tårn med skiver. Hver kode viser skivenes posisjon ordnet etter stadig mindre størrelse, når koden leses fra venstre mot høyre. Hvert siffer skifter innhold oftere enn de mer signifikante sifrene til venstre.