Alfonso Cortijo spilte ikke organisert fotball før han som sekstenåring begynte å spille for sin lokale klubb Florida CD i lavere divisjoner. Fra sin posisjon på høyreving hjalp han klubben rykke opp en divisjon i 1982/93-sesongen. Et prøvespill for førte til kontraktsforslag. Kontraktsforhandlingene strandet grunnet uenigheter om betingelsene, hvilket tillot å snappe ham opp.