Juozas Skvireckas var sønn av Vincentas Skvireckas og hans hustru Elzbieta Krasauskaitė, en bondefmilie. Juozapas gikk til skole i Smilgiai rajonkommunen Panevėžys. Fra 1885 til 1892 gjennomførte han gymnasiet i Panevėžys.