Bugge avla bergeksamen ved Universitetet i Oslo i 1903, og var amanuensis ved Metallurgisk laboratorium ved universitetet frem til 1905. Han var fra 1907 til 1921 myntmester ved Den Kongelige Mynt i Kongsberg, hvilket innebar at han hadde ansvar for landets produksjon av mynter. Med sin avhandling "Kongsbergfeltets geologi" ble han dr.philos i 1918. På Kongsberg hadde han flere kommunale verv. Hans assistent var Arne Bugge (1887–1968) som var halvbror av Carl og senere ble statsgeolog ved NGU. Så jobbet han fra 1921 til 1951 hos NGU og fikk i 1951 Kongens fortjenstmedalje i gull.