Lyche medvirket til det forberedende arbeidet før opprettelsen av statsinstitusjonen Norsk kulturråd, og var dets leder fra stiftelsen i 1966 til 1977. Kulturrådets identitet var i denne perioden uløselig knyttet til hennes person. Hun sto for en omfattende revitalisering og nyskaping innenfor norsk nulturliv. Etter at hun forlot Kulturrådet, arbeidet hun et par år som underdirektør i Kulturdepartementet.