Eudoxias far Bauto nevnes siste gang som romersk konsul under keiser Arcadius i 385, og han har sannsynligvis dødd i 388. Ifølge historikeren Zosimus som levde ca. 500, var Eudoxia kommet til Konstantinopel for å bo hos magister militum i Østromerriket, Promotus, som sannsynligvis kjente hennes far siden de begge hadde toppstillinger i romerhæren. Sannsynligvis var hun da foreldreløs og flyttingen kan ha vært motivert av en personlig vennetjeneste eller en politisk allianse. Etter at Promotus døde i 391 ble minst en av hans to sønner sammen med Eudoxia sendt til keiserpalasset for å bli oppdratt sammen keiserens egne to sønner Honorius og Arcadius. Eudoxia har på denne måten blitt kjent med sin kommende ektemann, den senere keiser Arcadius.