Cobb var guvernør i Georgia i perioden 1851 til 1853 og var igjen medlem av representantenes hus mellom 1855 til 1857. I mars 1857 ble han utnevnt til landets finansminister av president James Buchanan, et embete han holdt til desember 1860. Cobb hadde tidligere vært tilhenger av å holde sørstatene inne i USA, men da han gikk av som finansminister i Buchanans regjering endret han mening og ble en førende representant blant dem som ville trekke disse delstatene ut av unionen. Han var talsmann for Amerikas konfødererte staters kongress (Provisional Confederate Congress) i perioden mellom 1861 til 1862.