Aasmundstad var jurist og hadde flere lederstillinger innen offentlig administrasjon. Han var finansrådmann i Trondheim fra 1973 til 1976, fylkesrådmann i Oppland fra 1976 til 1987, avbrutt av en periode som statssekretær i Samferdselsdepartementet i regjeringen Nordli fra 1979 til 1980. Han var administrerende direktør for arbeidsgiverforeningen NAVO fra 1994 til 1995.