Bohrs opprinnelige kvantisering av dreieimpulsen for et elektron i hydrogenatomet ble i 1916 generalisert av den tyske fysiker Arnold Sommerfeld. Metoden er senere blitt kalt for Bohr-Sommerfeld-kvantisering. Den medfører at en elektronbane i alminnelighet er en ellipse karakterisert ved to kvantetall. Hovedkvantetallet angir angir størrelsen til hovedaksen til ellipsen samt den kvantiserte energien til elektronet på samme måte som i den opprinnelige modellen til Bohr. Det tillegg kommer et asimutalt kvantetall som avhenger av den totale dreieimpulsen til elektronet. Det angir også ellipsebanens form idet forholdet mellom dens hovedakser er . Sirkulære baner har , og de mest eksentriske har . Til slutt kommer det magnetiske kvantetallet som tar positive og negative, heltallige verdier | | ≤ . Det angir ellipsens orientering i rommet, for eksempel i forhold til et ytre magnetfelt som atomet kunne befinne seg i.