Solodkin studerte ved Statsuniversitetet i Moskva, hvor hun fikk en doktorgrad i økonomi og historie. Solodkin emigrerte fra Sovjetunionen til Israel på begynnelsen av 1990-tallet. Med en gang hun var fremme i Israel, ble hun aktiv i israelsk politikk. Solodkin ble valgt inn i Knesset ved valget i 1996. Kort tid før valget i 2006 trakk Solodkin seg fra sitt sete i Knesset.