Han var formann i Dansk Flygtningehjælp fra 1965 til 1971. Han ledet kommisjonen som forberedte den hjemmestyreordningen for Grønland som ble innført i 1979. Foighel var skatteminister i Poul Schlüters første regjering fra 1982 til 1987 og medlem av Folketinget for Københavns amtskrets fra 1984 til 1987. Som skatteminister innførte han blant annet realrenteavgift og omgjorde deler av bedriftsbeskatningen.