Et eksempel på åpne mengder er åpne intervaller. Et åpent intervall er et intervall uten endepunkter, som for eksempel intervallet (0,1), som inneholder alle tall mellom 0 og 1, men ikke tallene 0 og 1 selv. Intervallet [0,1], som inneholder alle tall mellom 0 og 1, inklusive endepunktene 0 og 1, er derimot en lukket mengde.