Bork ble kjent i oktober 1973 da han på oppdrag fra president Nixon sa opp spesialefterforsker Archibald Cox, som foretok undersøkelser omkring Det hvite hus' forsøk på å dekke over omstendighetene omkring Watergate-affæren. Hans to overordnede hadde sagt opp fremfor å utføre oppsigelsen, slik at Bork ble fungerende leder for USAs justisdepartement. Det var i denne kapasitet han sa opp Cox.