Grimminger ble født i Augsburg i Bayern og gikk inn i Den keiserlige tyske hær 16 år gammel. I første verdenskrig gjorde han tjeneste som mekaniker i et luftforsvarsregiment fra 1914 til 1917. Han deltok i slaget om Gallipoli. Han gjorde også tjeneste ett år i Palestina og reiste deretter tilbake til Tyskland. Han ble tildelt Jernkorset (av andre klasse, bayerske utmerkelser og den tyrkiske gallipolistjernen og ble dimittert i 1919.