I 1587, mens broren Erik Munk stadig hadde kongens bevåkenhet, mottok Anna av sær kongelig nåde næringsbrev for seg personlig i Aalborg og dertil frihet fra skatt og tynge. Året etter kom brorens sønn, den senere så berømte sjøfarer Jens Munk ned fra Norge, til oppfostring hos Anna. Han ble her frem til 1591.