Jomini ble født i Payerne i kantonen Vaud i Sveits den 6. mars 1779, hvor hans far fungerte som borgermester. Familien Jomini hadde lenge holdt til i Sveits men var opprinnelig fra Italia og hadde sympati med Frankrike. Som ung gutt var Jomini «fascinert av soldater og krigskunsten,» og håpet på en militær karrière, men hans foreldre presset han i stedet inn i forretningslivet. Jomini begynte derfor på en forretningsskole i Aarau fjorten år gammel.