Pollestad studerte russisk og (protestantisk) teologi ved Universitetet i Oslo og ble cand.theol. i 1977. Han tok deretter lisensiatgrad i katolsk teologi ved Institut Catholique de Toulouse i Frankrike i 1979. Fra 1979 til 1981 studerte han gammelorientalske språk (syrisk og koptisk) ved Pontificium Institutum Biblicum i Roma.