Den 12. juni 1954 ble han etter fullførte studier presteviet. Fra 1956 til 1958 underviste fader Amédée Grab ved Einsiedeln kollegialskole før han ledet i Ascona som rektor fra 1958 til 1978. Fra 1965 til 1966 studerte han romansk filologi ved Universitetet i Freiburg (Sveits) og var samtidig sjelesørger ved . Fra 1978 til 1983 vat han tilbake ved Einsiedeln kollegialskole. Han deltok han i Synode 72 i bispedømmet Lugano og deretter i de fellesbispedømmelige pastorale fora i Einsiedeln (1978) og Lugano (1981). I 1983 ble han sekretær for Den sveitsiske bispekonferanse. Grab behersket flytende de tre store sveitsiske nasjonalspråk.