Chávarri underviste i 35 år i Murcia. Han tok doktorgrad i medisin ved universitetet i Valencia og var den første noe sted i Spania som introduserte et angioplastiprogram for behandling av hjerteinfarkt. Han hadde utdannelse i indremedisin fra og fra forskjellige amerikanske institusjoner: Mid America Heart Institute, Menorah Medical Center og Bethany Medical Center, alle i Kansas City i Missouri eller i tilgrensende Kansas City i Kansas.