Kriek flyttet til Naples i Florida da han ble profesjonell tennisspiller i 1978. Han ble amerikansk statsborger i august 1982. I løpet av sin tenniskarriere vant han 14 single- og 8 doubleturneringer. Han vant to Grand Slam-titler i single, begge i Australian Open, i 1981 og 1982, og ved begge tilfellene møtte han Steve Denton i finalen.