Karrieren startet i hjemlandet i 1988 i den klubben Cúcuta Deportivo. Allerede når han fylte 18 gikk "Tino" videre til videre til Atlético Nacional hvor han scoret 35 mål på 78 kamper. Dette vakte fort interessen til flere italienske fotballklubber, inkludert Parma som han signerte for i 1992 for en kjøpesum på 10,9 millioner USD. I 1996 ble Asprilla solgt til Newcastle United for 6,7 millioner GBP. Fra 1999 spilte Asprilla for Palmeiras.