Matematikkens begrensning ble også utforsket på 1800-tallet. Niels Henrik Abel ga det endelige beviset for at ligninger av høyere grad enn fire ikke kan løses med vanlige algebraiske metoder. Andre matematikere på denne tiden viste at passer og linjal ikke er nok for å tredele en tilfeldig vinkel (vinkelens tredeling), og heller ikke for å konstruere et kvadrat med samme areal som en gitt sirkel (sirkelens kvadratur). Dette var to problemer som matematikere hadde forsøkt å løse siden antikken.