Berger ble først undervist av sin far Friedrich Gottlieb Berger, som også var kobberstikker. I 1757 begynte han i lære hos den franske maleren Blaise Nicolas Lesueur. Fra mai 1774 fikk han også undervisning hos hoffkobberstikkeren Georg Friedrich Schmidt, som imidlertid døde kun atten måneder senere. Berger fikk efter dette fremdeles undervisning hos Lesueur.