Hennes far, Wincenty Bacewicz, gav Bacewicz hennes første undervisning i klaver og fiolin. I 1928 begynte hun å studere ved konservatoriet i Warszawa, og tok eksamen i fiolin og komposisjon i 1932. Hun fortsatte utdannelsen ved École Normale de Musique i Paris, etter å ha mottatt et stipend av Ignacy Jan Paderewski, og studerte der 1932-33 under Nadia Boulanger. Samtidig tok hun private fiolintimer med Henri Touret. Senere forlot hun Frankrike for å studere under den ungarske fiolinisten Carl Flesch.