Flem studerte til kantoreksamen ved musikkonservatoriene i Oslo og Bergen i perioden 1964 til 1969. Samme år begynte han sine studier i orgel med Enzio Forsblom og komposisjon med Einar Englund og Einojuhani Rautavaara ved Sibelius-akademiet i Helsingfors. Fra 1970 til 1972 tok han en bachelorgrad i teori og komposisjon ved St. Olaf College i Minnesota, USA, før han begynte på Northern Illinois University der han avla sin mastergrad i teori og komposisjon i 1975. I 1986 og 1987 var Flem i Japan og forsket i Japansk samtidsmusikk på et stipendium fra Japan Foundation ved Toho Gakuen School of Music i Tokyo, Japan. Under sitt opphold i Japan studerte han også komposisjon hos Akira Miyoshi, som da var president for musikkakademiet Toho Gakuen School of Music i Tokyo.