Han var sønn av Jóhanna Maria (født Østerø) og Guttormur Absalonsen fra Viðareiði. Han var gift med Elin Sofía Jensdatter. Absalon Guttormsen var faglært snekker, men bonde av yrke. Han var lærer på Kalsoy 1875–1893. Han var innvalgt på Lagtinget fra Norðoyar 1861–1869 og 1873–1893. I 1899 ble han styrerepresentant for Norðoyar i Føringafelag, en del av den færøyske nasjonal- og selvstyrebevegelsen. Absalon Guttormsen sørget for å organisere avholdsbevegelsen på sine hjemtrakter. Han skal ha vært inspirert av Asbjørn Kloster.