Finstad var medlem av Vadsø bystyre fra 1905 til 1908, herunder ordfører et halvt år i 1908. I Hammerfest bystyre satt han fra 1911 til 1918 og i Kragerø bystyre fra 1923 til 1931. Han var formann i fisker- og arbeiderforeningen i Vadsø 1904–1908 og i Hammerfests arbeider- og fiskerforening 1911–1913.