Metoden fikk stor oppmerksomhet i 1832 da Hamilton kunne forutsi et spesielt, optisk fenomen i dobbeltbrytende krystaller og som kort tid etterpå ble eksperimentelt verifisert. På slutten av 1800-tallet ble hans beskrivelse av optiske fenomen vist å være i overensstemmelse med Maxwell-teorien for elektromagnetiske bølger når disse forenkles i eikonalapproksimasjonen.