Konráð Gíslason far, bonden Gísli Konráðsson, var kjent som samler av folkesagn, folkedikter og personalhistoriker. Han regnet Egil Skallagrimson, Sæmund den vise og Sigvat Sturlason til sine forfedre. I 18-årsalderen fikk Gíslason en friplass ved skolen i Besastaðir, gikk ut derfra med beste karakterer og kom 1831 til København, hvor han snart viet seg til nordisk språkforskning.