Čejka ble profesjonell golfspiller i 1989 og spilte på Europatouren fra 1992 til 2002. Hans største seier i Europa var Volvo Masters på Valderrama i 1995. Det året endte han som nummer 6 på Europatourens Order of Merit. Siden 2003 har Čejka hovedsakelig spilt på den amerikanske PGA-touren, men er fortsatt medlem av den europeiske touren. Han har vært blant de 50 beste på verdensrankingen i golf.