Welbeck er født i Longsight, Manchester, og har ghanesiske foreldre. Welbeck ble oppdaget av Manchester United som seksåring. Åtte år gammel imponerte han i sin lokale klubb, Fletcher Moss, og ble en del av Manchester Uniteds ungdomsakademi. Welbeck ble Manchester United-spiller i løpet av 2005/06-sesongen, og spilte første kamp for klubbens U18-lag 8. april 2006, mot Sunderland. Han kom inn som innbytter kampen etter, før han tilbrakte sesongens to siste kamper på benken. Den påfølgende sesongen spilte Welbeck ytterligere 28 kamper for Manchester Uniteds U18-lag, hvor han scoret ni ganger. Åtte av kampene var i FA-cupen for ungdom, hvor Welbeck var med å føre laget til finalen, til tross for at han var to år yngre enn mange av spillerne. Til tross for at Welbeck led av Osgood–Schlatters sykdom, gjorde Welbeck framskritt, og hadde suksess også i tidlig alder.