Hagstrøm fikk den juridiske doktorgrad i 1985 på en avhandling om det offentliges erstatningsansvar. Etter å ha vært førsteamanuensis en kort periode ble han i 1988 professor i rettsvitenskap (privatrett). Hans utgivelse dreier seg om erstatningsrettens regler om erstatningsansvar ved såkalt culpøs opptreden. Fra 1999 var han redaktør for . Han ble oppnevnt som voldgiftsdommer i en rekke saker og var leder for Bankklagenemnda.