Hun er datter av Margreta (født Mohr) fra Tórshavn og Sten Balle fra Møn i Danmark; faren ledet entreprenørfirmaet E. Pihl & Søns avdeling på Færøyene. Gunvør Balle gikk gymnaset i Tórshavn og studerte så engelsk, fransk og økonomi (cand.merc.) ved Handelshøjskolen i København.