I tillegg til forskning og undervisning, spilte Poisson etter hvert også en viktig rolle i organiseringen av matematikken i Frankrike. Selv gjorde han en rekke viktige oppdagelser på flere områder innenfor anvendt matematikk. I 1817 giftet han seg med Nancy de Bardi, men de nye kravene som familielivet stilte la ingen demper på arbeidslysten hans. I løpet av sin karriere leverte han mellom 300 og 400 matematiske arbeider, og navnet hans er forbundet med flere sentrale teorier i matematikk.