Réti fikk sine største suksesser i perioden 1918 til 1921, da han deltok i turneringer i Kaschau (Košice) (1918), Rotterdam (1919), Amsterdam (1920), Wien (1920), og Göteborg (1921). Rétis åpning (1.Nf3) er oppkalt etter ham og med denne åpningen slo han verdensmesteren José Raúl Capablanca i sjakkturneringen i New York i 1924. Dette var Capablancas første tap på åtte år, hans eneste mot Réti, og hans første siden han ble verdensmester i sjakk. Réti var også en kjent komponist av sluttstudier.