Nicola Cosimi var elev av Arcangelo Corelli ved «Accademia di S. Cecilia» i Roma. I tiden fra 1700 til 1705 reiste han i England og var lenge i London med sin venn cellisten Nicola Francesco Haym. Reisen var finansiert av Wriothesley Russell, 2. Duke of Bedford, som hadde blitt kjent med dem under en reise til Roma. I takknemlighet dediserte Nicola Cosimi hertugen 12 fiolinsonater som i stil og oppbygning minner mye om Corellis .. I sin tid i London gav Nicola Cosimi en rekke konserter og skrev bestillingsverk. I tillegg drev han en lukrativ geskjeft som instrumentmaker.