Parkinson gikk på St. Peter's School, York, og i 1929 fikk han utmerkelse for en historisk fremstilling ved Emmanuel College ved Universitetet i Cambridge, hvor han tok eksamen i 1932. Som student utviklet Parkinson interesse for marine historie, og etter å ha fått tilgang på det nyetablerte National Maritime Museum, skrev han sin første bok, , i 1934. Ved King's College London, som han tok eksamen ved, skrev han , som han fikk prisen «Julian Corbett Prize in Naval History» for 1935.