Elefantordenen tildeles normalt kun kongelige og statsoverhoder, med særlig i slutten av 1800-tallet tidvis dessuten enkelte fortjente særlig framtredende ministre og i dag unntaksvis også ledende samfunnsborgere utenom statstjenesten. Ordenen ble inntil 1958 kun tildelt menn, men er fra da av åpnet for kvinner. Ordenen tildeles i dag medlemmer av den danske kongefamilie, utenlandske kongelige og fyrstelige, samt utenlandske statsoverhoder. I forbindelse med den andre verdenskrig ble en rekke av sentrale personer fra allierte land hedret med Elefantordenen. I 1945 ble feltmarskalk Bernard Law Montgomery og general Dwight D. Eisenhower utnevnt til elefantriddere. I 1950 ble ordenen tildelt Winston Churchill, selv om han da ikke lenger var statsminister.