Stöckl var fra 1996/97 assistenttrener på det østerrikske landslaget, i perioden da Mika Kojonkoski var hovedtrener fra 1997 til 1999. Senere var han trener ved skigymnaset i Stams, og fra 2008 til 2011 også trener for det østerrikske juniorlandslaget. I hans tid som juniorlandslagstrener vant de mannlige østerrikske juniorene fem VM-gull av seks mulige, og han ble flere ganger nevnt som en av hovedgrunnene til det østerrikske hopplandslagets suksess på slutten av 2000-tallet.