Joensen ble utnevnt til minister for kultur- og samferdselssaker i Jógvan Sundsteins selvstyreregjering i januar 1989, 33 år gammel, men regjeringen gikk av i juni samme år. Joensen kom i opposisjon til Lasse Kleins ledelse av Sjálvstýrisflokkurin. Joensen var Sjálvstýrisflokkurins 1. vara til Lagtinget fra Norðoyar 1990–1994, og møtte fast etter at Asbjørn Joensen avgikk ved døden i 1993. Han satt i Lagtingets finanskomité. Etter valget i 1994 ble han 1. vara for Álvur Zachariasen.