På den tiden Hippokrates levde var et av de største problemene innen geometrien å finne sidekanten i en kube med dobbelt så stort volum som en gitt kube. Løsning av denne oppgaven fikk derfor navnet kubens fordobling. Den tilsvarende oppgaven med et kvadrats fordobling visste man kunne løses ved å konstruere mellomproporsjonalen eller det geometriske middel av tallene 1 og 2. Dette ledet Hippokrates til å vise at fordobling av kuben kunne løses ved å finne to mellomproporsjonaler mellom de samme tallene. Hvordan dette skulle gjøres i praksis, visste han ikke. Men likevel var dette resultatet avgjørende da Menaikhmos senere viste at disse mellomproporsjonalene var gitt som skjæringspunkt mellom forskjellige kjeglesnitt.