Mitchell ble olympisk mester i boksing under OL 1924 i Paris. Han vant gull i lett tungvekt (79,4 kg), i finalen beseiret han danske Thyge Petersen. Det var 20 boksere fra 14 nasjoner som stilte i den nest tyngste vektklassen som ble avviklet i perioden 16. til 20. juli 1924.