Sveinung Lunde var 1. viseformann i Unge Høyres sentralstyre 1979–1980 og formann 1980–1984. Han var vararepresentant til Stortinget fra Oslo 1981–1989, og møtte fast for Lars Roar Langslet mens han var statsråd i Willoch-regjeringen 1983–1986 (og i kortere perioder for Astrid Nøklebye Heiberg). Lunde satt i Stortingets kirke- og undervisningskomité.