I 1936 forsøkte Szilárd å skape en kjedereaksjon med beryllium og indium, men lykkes ikke. I 1939 oppdaget Szilárd og Enrico Fermi nøytronmultiplikasjon i uran, som beviste at en kjedereaksjon faktisk var mulig. Denne oppdagelsen førte også til brevet fra Albert Einstein til president Franklin D. Roosevelt, der det ble advart om muligheten for at det nasjonalsosialistiske Tyskland kunne forsøke å bygge en atombombe.