Busch var fra 1879 til 1881 tysk generalkonsul i Budapest. Fra 25. juni til 16. juli 1881 var han statssekretær, og dermed leder av utenriksdepartementet. Deretter ble han utnevnt som Tysklands ambassadør i Konstantinopel, som etterfølger til Paul von Hatzfeld zu Trachenberg. Fra 1885 til 1888 var han gesandt i București, fra 1888 til 1892 i Stockholm, og fra 1892 til hans død i 1895, i Bern.