Delmengdesumproblemet går ut på at gitt ei mengde av heltall skal man bestemme om det finnes ei delmengde som er slik at summen av alle elementene er 0. I mengda {−2, −3, 15, 14, 7, −10} vil for eksempel delmengda {−2, −3, −10, 15} summere til 0. Problemet har altså en polynomiell tid verifikator da det kun trengs 3 addisjoner for å verifisere at denne delmengda summerer til 0. For å se problemet i fra den andre definisjonen kan man la ei turingmaskin ikke-deterministisk velge ei delmengde og sjekke om denne summerer til 0 i ikke-deterministisk polynomiell tid.