Skaarud skreiv sin første proffkontrakt 29. september 2022. 24. september 2023 ble han tidenes yngste Lillestrøm spiller i Eliteserien da han debutere i hjemme kampen mot 16 år og 7 dager gammel. Skaarud scoret sitt første og andre obligatorisk mål for Lillestrøm i 1. runde av cupen, og slo mål-rekorden til legenden Tom Lund. Han ble også tidenes yngste mål scorer i en obligatorisk kamp for klubben.