Svalstad startet sin fotballkarriere hos Lillestrøm, hvor han ikke fikk noen seriekamper på seniornivå. I 1988 meldte han overgang til Hamarkameratene, hvor han frem til sesongslutt i 1994 fikk 80 seriekamper og 91 kamper totalt. Hamarkameratene var for øvrig i Tippeligaen i årene 1992 til 1995, men i 1993-sesongen var Svalstad andrevalg bak André Ulla i alle kamper unntatt hjemmekampen mot (3–0).