Som nevnt hadde Johannes XXIII omtalt Paul VI som «vår Hamlet» da han var kardinal, og også som pave hadde han til tider problemer med å ta avgjørelser. Det mest kjente tilfellet av dette er den amerikanske kardinalen John Patrick Cody, som ble anklaget for økonomiske og seksuelle forseelser. Paven klarte ikke å bestemme seg for hva han skulle gjøre, og ved et tilfelle tilbakekalte han sin utsending som hadde kommet til Romas flyplass på vei til USA for å avsette Cody. Kardinalen ble sittende til sin død.