Den fulle forståelse av det projektive planet har hatt betydning for utviklingen av ikke-euklidsk geometri. I dag er det av stor praktisk betydning i forbindelse med bildebehandling og datagrafikk. Vanligvis betegnes det projektive planet som eller som for å understreke at det er beskrevet med koordinater som er reelle tall. Hvis man i stedet hadde benyttet komplekse tall, vil det betegnes som . Dette komplekse, projektive planet er matematisk interessant og blir også studert med tanke på anvendelser innen teoretisk fysikk.