Matematisk induksjon beviser at prosedyren krever det minste antall mulige forflytninger, og at løsningen er den eneste med dette minimumstall av forflytninger. Ved hjelp av differensekvasjoner, kalkuleres antall forflytninger av . Trinnene 1 og 3 krever forflytninger, og trinn 2 krever én forflytning, som gir: .