Det var ro rundt Gleditschs tjeneste som biskop. Selv om han var markert liberal i sin teologi, ble hans forkynnelse og hans virke som biskop ikke kilde til konflikter. Han var sentral i arbeidet med å forberede kirkejubileet i 1930, der man mintes kong Olav Haraldssons martyrdød på Stiklestad 29. juli 1030. Dette arbeidet var nært forbundet med Gleditsch' folkekirkelige bakgrunn fra barndom og oppvekst, særlig via folkehøyskolelæreren og presten Christopher Bruuns bok fra 1878. Selv skrev Gleditsch allerede i 1915 den «Olsoksalme» som i 1920/1924 kom med i som «Da Olav konge bøide hodet til dåpens bad i kristent land».