Olaf Rynning-Tønnesen var sønn av kjøpmann Carl Magnus August Tønnesen (1866-1938) og Julie Margrethe Dorothea Dahl (1866-1924). Hans bror Christian Wilhelm Rynning-Tønnesen (1893-1963) var jurist og ble politimester i Kristiansand. Broren Sverre Rynning-Tønnesen (født i 1894) var fra 1945 telegrafdirektør i Oslo. En tredje bror, Håkon Dahl Rynning-Tønnesen (1898-1959), virket også som billedkunstner før han dro til USA og ble kontorsjef i et industriforetak i New York.