Kleppa er utdannet lærer fra Kristiansand lærerskole 1970, og har senere studert samfunnsfag, biologi og spesialpedagogikk ved Stavanger lærerskole. Hun arbeidet som lærer og rådgiver fra 1967 til 1992. Fra 1992 til 1993 var Kleppa gruppeleder for Senterpartiet i Rogaland fylkeskommune, hun var også fylkesleder i Rogaland 1987–1990.