Mbumba ble aktivt med i SWAPO i 1985, først som visesekretær for utdanning og kultur. Fra 1987 var han personlig sekretær for SWAPO-presidenten Sam Nujoma. Han var Namibias representant i den felles administrasjonen med Sør-Afrika for byen Walvis Bay i perioden 1992 til 1994 før byen ble overført til Namibia.