Tomasi ble født i arbeiderkvarteret La Belle de Mai i Marseille. Både hans far Xavier Tomasi og hans mor Josephine Vincensi stammet fra La Casinca på Korsika. Faren var musikkelsker og amatørfløytist. Da Henri var fem år flyttet familien til Mazargues ikke langt fra Marseille, der faren arbeidet i postvesenet. Der fikk Henri sin første undervisning i musikkteori.