Ángel var gift to ganger. Første ekteskap (1910) var med María Luisa Argote. Med henne fikk han barna: Pedro Emilio og Lidia. Med sin andre kone Lina Ruz González (1900–1963) fikk han barna: Angelita (f.1923), Ramon (f.1924), Fidel (f.1926), Raúl (f.1931), Juanita (f.1933), Enma (f.1935) og Agustina (f.1938). Offisielt ble han imidlertid ikke skilt fra sin første kone før i 1943.