Boardman var medlem av British Academy, og ble tildelt akademiets Kenyon-medalje for klassiske studier i 1995. Han fikk også Onassis-prisen i humaniora i 2009. Han ble dessuten æresmedlem av Magdalene College i Cambridge, og av Merton College og Lincoln College i Oxford, og mottok en rekke andre akademiske æresbevisninger.