Flere problemstillinger er ikke løsbare med euklidske hjelpemidler, og dette inkluderer de tre klassiske problemstillingene sirkelens kvadratur, kubens fordobling og vinkelens tredeling. Konstruksjonene kan imidlertid gjennomføres dersom en tillater andre typer hjelpemidler. Ved hjelp av analytisk geometri kan en føre bevis for hvilke typer problemer som lar seg løse med euklidske hjelpemidler.