Tønnessen var bosatt i Paris fram til 1980. Hennes kunstneriske virke var i starten preget av den franske praksisen, hvor man tydelig kan se inspirasjon fra Chagalls billedspråk i hennes malerier og akvareller fra 70-tallet. Hun hadde sin første separatutstilling i Oslo i UKS i 1970, hvor hun viste 17 akvareller og 27 malerier. Bildene var figurative og motiver av dyr og mennesker i forskjellige landskap. Fargebruken var som regel gult, grønt, rødt og blått. Verkene hadde også innslag av blomster, trær og mytologiske symboler, og framstillingsmåten kunne minne om barns tegninger uten at man kan kalle bildene hennes naivistiske. Hun forteller i et intervju med «Jeg har vært veldig opptatt av surrealistene, svarer hun, men også av dem mer moderne kunst.» Verkene var en blanding mellom det naivistiske, surrealistiske og impresjonistiske.