Andresen var innvalgt i Representantenes hus fra det sørøstlige Minnesota fra 1925 til 1933, da han ved en endring i valgordningen mistet plassen med knapp margin, og på nytt fra 1935 til sin død i 1958. Etter den andre verdenskrig ble han republikanernes ledende landbrukspolitiker i huset. Andresen ble vurdert som landbruksminister av president Dwight D. Eisenhower, men han kom fra et typisk melkebondedistrikt, som kunne skape uvilje hos kornbøndene. I utenrikspolitikken var Andresen isolasjonist, men mislikte betegnelsen.