Han var sønn av oversetter og redaktør Nils Holmberg og Ingeborg Johansson. Yngve Holmberg var cand.jur. fra Stockholms högskola fra 1951, praktikant ved tingretten 1952–1954, sekretær ved Högerns riksdagssekretariat 1954–1955, politisk sekretær ved Stockholms stads retts- og politidireksjon 1955–1959 og fungerende direktør ved Näringslivets byggnadsdelegation 1959–1961.