Tveit har utgitt sju fotografiske bøker. To av de egenutgitte har fått gullmedalje i ”Årets vakreste bøker”. Han er innkjøpt av bl.a. Nasjonalmuseet for kunst, Kulturrådet, Preus Museum og Tangen-samlingen. Han er også representert i Fox Talbot Museum, New Mexico Art Museum, Guttormsgaards arkiv og Museet for fotokunst i Odense.