Stevenson vant en olympisk bronsemedalje i landhockey under OL 1908 i London. Han var med på det skotske laget som kom på tredjeplass i landhockeyturneringen bak, England og Irland. Skottland vant sin første kamp over som representerte Tyskland med 4-0, men tapte semifinalen til England med 1 – 6. Det var seks lag som deltok i turneringen, alle medaljene ble vunnet av britiske lag; Gull til England sølv til Irland og bronse til de tapende semifinalistene Wales og Skottland.