Ungarn hadde dratt til OL i Mexico City, der de nok en gang ble klar over en annen utfordring de hadde - spillere som hoppet av. Den lovende spissen Zlotán Varga unnskyldte seg med magesmerter, og da folk banket på hotellrommet, hadde han forsvunnet og hoppet av. Ungarn lyktes likevel å vinne i en relativt enkel gruppe med , og samtidig som flere land som Tsjekkoslovakia og Brasil noe overraskende ble slått ut. Ungarn fikk grei motstand da de møtte i kvartfinalen. Guatemala hadde slått ut Tsjekkoslovakia, men Ungarn slo dem 1-0. I semifinalen møtte de et som hadde slått ut Frankrike mot alle odds. Ungarn, derimot, slo Frankrike hele 5-0. I finalen møtte de Bulgaria, som hadde slått ut vertslandet, som selv hadde slått ut Spania. Ungarn vant komfortabelt 4-1, og forsvarte dermed OL-gullet.