Kuvaas var medlem av kommunestyret i Narvik fra 1983 til 1991, da som representant for Sosialistisk Venstreparti. Fra 1992 var hun rektor ved Ankenes skole, inntil hun ble skolesjef i 1995. I 2003 ble hun valgt inn i kommunestyret som representant for Arbeiderpartiet. I 2007 ble Karen Kuvaas valgt til Narviks første kvinnelige ordfører.