Finn Arnesen ble i 1927 gift med Louise Johanne Grøndahl (1905–2000), datter av Anders Tander Grøndahl som var medeier i Grøndahl & Søn Forlag. De ble foreldre til høyesterettsadvokat Finn Arnesen jr. (1934–2012), gift med Anne Benedicte Cappelen (datter av Hans Cappelen). De igjen, ble foreldre til professor dr. juris Finn Arnesen (født 1962).