Skolen påvirket ikke bare buddhismen i Kina, men også østasiatisk buddhisme generelt, og vi kan derfor bruke samlebetegnelsen østasiatisk madhyamaka. Skolen ankom Korea under den koreanske benevnelsen . I japansk buddhisme kjennes skolen under navnet (kanji: 三論宗, hiragana: さんろんむね, katakana: サンランムネ). Skolen ble grunnlagt i Japan i året 625 i naraperioden.