Kata ble snart forlovet med en yrkesmilitær ved klengenavnet «vackre Björkman», men brøt i 1876 forbindelsen med ham og forlovet seg isteden med en 21 år eldre ingeniøren og banebyggeren, Gustaf Dalström (1837–1906), som hun traff i sine foreldres hjem dette året. Det var hun som tok initiativet og fridde til ham.