An-Sky var født i Chashniki i dagens Belarus. Oppveksten var i en Shetl, den jiddiske betegnelsen for landsbyer som den jødiske tilstedeværelsen i Russland var sentrert rundt. I tsar-tidenes Russland var jødene ved lov kun tillatt å bo i et område som i dag utgjør det vestlige Ukraina, vestlige Russland, Polen, Belarus samt de baltiske stater.