Bandets neste singelsuksess var "Seven Daffodils", bygget på en gammel folkesang. The Renegades var med i George Tähteläs film (1966). Men populariteten dalte raskt i Finland da bandet etter en suksessrik opptreden på musikkfestivalen i San Remo, Festival di Sanremo, i februar 1966, bestemte seg for å flytte til Italia. Med Equipe 84 fikk de nå en kjempehit med sangen "Un giorno tu mi chercherai" (= En dag vil du komme til meg). Her fikk de også suksess med låter som , en coverversjon etter en Bill Haley-klassiker, og med . Til og med i Tyskland og Nederland oppnådde bandet suksess. Derimot floppet de fire singlene de utga i Storbritannia.