Dirk giftet seg med Hildegard av Flandern, datter av grev Arnulf I av Flandern og Aleidis (eller Adela) av Vermandois, ca. 950. Sammen fikk de minst tre barn: sønnen og etterfølgeren Arnulf (Gent 951-993). Han var også kjent som Arnulf Gandensis; sønnen Egbert (952-994). Erkebiskop i Trier; datteren Erlindis (953-1012).