Han var av slekten Heiberg, sønn av Oscar Heiberg (1882–1938) og Agnes (May) Meier (1892–1988). Faren var fra 1920-tallet eier av Strand gård i Lyngdal i Flesberg som farfaren Axel Heiberg hadde ervervet. Erik ble først gift med Ruth Olsen (1926–1967) og i 1971 med Randi Thidemansen, f. Mourud (1936–2014). Broren Gert Didrik (født 1912) ble den som tok over på slutten av 1950-tallet. I 1962 overtok Erik eiendommen Søre Vatnebryn i Flesberg, mest til fritidsbruk.