Tidsalderen for stringens og aritmetisering av analysen begynte med . Bare begrepet «uniform kontinuitet» manglet for å gi verket den siste finpussen. Uten å kjenne til dette begrepet uttalte Cauchy det uriktige teoremet at konvergente følger av kontinuerlige funksjoner alltid har kontinuerlige grensefunksjoner (etter Reinhold Remmert, , Springer-Verlag, 1984).