I 1760-årene fikk Gaviniès en enestående suksess med sine konserter, blant andre var far og sønn Mozart tilhørere. I kompaniskap med François-Joseph Gossec og Simon Leduc ledet Gaviniès Concert Spirituel fra 1773 til 1777, dette var perioden da komposisjoner for flere solistiske (dvs. konserterende) instrumenter med orkester, den såkalte Sinfonia concertante, nådde sitt høydepunkt.