I 1898 ble han utnevnt av pave Leo XIII til biskop av Bayeux. Bispevielsen ble foretatt av erkebiskopen av Rouen, Guillaume-Marie-Romain kardinal Sourrieu; medkonsekratorer var erkebiskop François Sueur av Avignon, og biskop Philippe Meunier av Evreux. I 1906 ble Amette koadjutorerkebiskop av Paris og titularerkebiskop av .