Coning var sønn av gullaldermaleren Jacob Koninck, gikk i lære hos faren og hos Adriaen van de Velde. I 1676 reiste han til København etter innbydelse fra kong Christian V. Kort tid etter at han ankom København mente han seg forfulgt og forulempet av malerlauget og henvendte seg til kongen om hjelp. Kongen utstedte da et beskyttelsesbrev eller en bevilling slik at han kunne arbeide uavhengig av lauget, som fri kunstner.