Johnson har fem barn: Med D'Arbanville: Sønnen Jesse Wayne Johnson (født 7. desember 1982) Med Griffith: Datteren Dakota Mayi Johnson (født 4. oktober 1989) Med Phleger: Datteren Atherton Grace Johnson (født 28. desember 1999) og sønnene Jasper Breckinridge Johnson (født 6. juni 2002) og Deacon Johnson (født 29. april 2006).