Fra 1400-tallet fikk lenet navn etter Båhus festning, et borganlegg reist som en grensefestning mot Sverige i Gøtelv påbegynt under Håkon V Magnusson i 1308. Opprinnelig var navnet på norrønt Bágahús etter Bágaholmen (nå Festningsholmen) som den ligger på. Navnet på lenet og festningen har vært skrevet på mange måter gjennom historien, bl.a og .