Bates ble nominert til en Tony Award for beste kvinnelige hovedrolle i et teaterstykke i 1983 for rolleskildringen i skuespillet . Hun vant en Screen Actors Guild Award og ble nominert til Oscar for beste kvinnelige birolle for rolleskildringen i komedien (1998). Bates ble senere nominert til Oscar for beste kvinnelige birolle igjen for rolletolkningen i (2002). Hun har takket ja til å spille i Xavier Dolans engelskspråklige filmdebut , hvor hun skal spille tittelrollens manager.