Skolen i Kvívík ble tatt i bruk i 1907. Den 22. august 1976 ble dagens skolebygning innviet av visebiskop Ejvindur Vilhelm. På skolen går elever fra Kvívík, Stykkið og Skælingur. De øvrige elevene i kommunen, fra Válur og Leynar, sogner til skolene i henholdsvis Vestmanna og Leynar. Fra 6. klasse går barna fra Kvívík, Stykkið, Leynar og Skælingur på ungdomsskolen i Vestmanna. I dag går nærmere 60 elever ved skolen i Kvívík, mens ungdomsskolen i Vestmanna har omtrent 30 elever fra Kvívíkar kommuna.