I 2006 fikk Kvelvane oppmerksomhet for spissformuleringer i Dagbladet-kronikken «Kjønnlitteratur», hvor han hevdet at menn skriver bedre bøker enn kvinner, og at forlagene burde «bli meir restriktive med å gi ut kvinnelege debutantar». Han engasjerte seg i #metoo-debatten i 2017. I 2018 publiserte han en kronikk om dynamikken mellom 1.og 2.-linjetjenesten i helsevesenet.