I 1968 flyttet Klein tilbake til Oslo hvor hun raskt etablerte et nært samarbeid med en rekke norske komponister i tillegg til NRK. Blant annet bestilte NRK et verk for solo piano av Arne Nordheim som Klein skulle framføre. Pianoverket «Listen» (1971) ble Nordheims eneste verk for solo piano og ble også dedikert til Klein. Mange norske komponister fulgte etter, bl.a. Bjørn Fongård, Folke Strømholm og Magne Hegdal. Parallelt med karrieren som utøver hadde Klein også en aktiv karriere som pedagog, og hun pendlet mellom undervisningsstillinger ved Det Kongelige Danske Musikkonservatorium i København (1966–1980) og Norges musikkhøgskole i Oslo (1968–1981).