Liljeström studerte ved Konstakademien i Stockholm i 1865–74. I 1877 ble han nr. 2 i en konkurranse om å tegne bygninger til Uppsala universitet. Liljeström kom til Kristiania i 1879 og etablerte raskt egen praksis. Han var svært aktiv som arkitekt bak mange leiegårder og bidro vesentlig til utformingen av Oslos byarkitektur. Bygningene er preget av historisme, for det meste med en orientering mot nyrenessanse.