Elly Kjølstad var datter av gesell Niels Christian Nielsen og Marte Elisabeth Olsen (Larsen). Hun var søster av skuespiller Mathilde Nielsen . Hun ble 31. august 1873 gift med ortoped og cand. jur. Thorvald Nils Gotfrid Essendrop Kjølstad (1832-1910). Deres datter Snefrid Kjølstad (også kalt Erika Warnecke) var også skuespiller.