Egli vant en olympiske bronsemedalje i skyting under Sommer-OL 1920 i Antwerpen. Han var med på de sveitsiske laget som kom på tredjeplass i lagskytingen 30 meter militærpistol bak USA og Hellas. De andre på laget var Gustave Amoudruz, Domenico Giambonini, Joseph Jehle og Fritz Zulauf.