Fure var professor i moderne historie ved Universitetet i Bergen fra 1998 til 2002, da han tiltrådte som leder og forskningsdirektør ved Senter for studier av Holocaust og livssynsminoriteter (Holocaust-senteret/HL-senteret). Han var direktør ved HL-senteret fra 2003 til 2012. Fure var spesialist på forskning på folkemord, samt moderne tysk og europeisk historie.