Iversen vokste opp på Møllenberg. Han kom til Rosenborg Ballklub fra Idrettslaget Trond i 1964, og han debuterte på A-laget i 1965 i en andredivisjonskamp mot Fotballklubben Kvik. Rosenborg vant 8–0, og Iversen scoret hat-trick. Rosenborg rykket opp i eliteserien (1. divisjon) i 1967, og Iversen ble toppscorer i serien tre år på rad med 73 mål på 54 kamper. Han fikk sin landslagsdebut i en kamp mot 1. juni 1967 (resultat: 2–0). I 1968 scoret Iversen seks mål i én kamp da RBK slo VIF 7–2. Totalt denne sesongen scoret Iversen 30 seriemål på 18 kamper. Han ble kåret til Årets spiller i norsk fotball av i 1968.