Leo studerte ved konservatoriet i Napoli, først hos Francesco Provenzale, senere hos Nicola Fago. Det har vært antatt at han var elev av Giuseppe Ottavio Pitoni og Alessandro Scarlatti, men han kan ikke ha studert hos noen av disse, derimot var han påvirket av begges komposisjoner. Han tidligste kjente verk er det kirkelige dramaet som ble framført av hans medstudenter i 1712.