Den 16. april 1999 ble Genn utnevnt av pave Johannes Paul II til hjelpebiskop av Trier bispedømme og til titulærbiskop av . Han ble bispeviet den 30. mai samme år av Triers biskop Hermann Josef Spital; medkonsekratorer var hjelpebiskop Alfred Kleinermeilert (Trier) og biskop Franz-Josef Bode av Osnabrück.