Solholm Johansen er født og oppvokst i Asker. Han spilte fotball i Fotball fram til han meldte overgang til i 2010. Etter hvert fikk Sondre fast plass på andrelaget til Stabæk. 2014-sesongen spilte Solholm Johansen for . Fra 2015 til 2017 var han spiller i Strømsgodset Toppfotball. Der fikk han ikke noe spilletid på A-laget, utenom en cupkamp mot . Solholm Johansen ble derfor i 2017 leid ut til . Den 18. juli 2017 ble han permanent spiller for Mjøndalen, og signerte en kontrakt ut 2019. I september 2018 forlenget han kontrakten til ut 2021-sesongen.