Mbu studerte ved University College i London fra 1955 til 1959. Hans politiske karriere begynte da han ble valgt til parlamentet I Nigeria. I 1952 Han beholdt setet i parlamentet frem til 1955. Mbu er den yngste nigerianeren som noensinne har sittet i det føderale kabinettet. Mellom 1960 og 1966 satt han igjen i parlamentet. Mbu satt som utenriksminister i Nigeria fra januar til november 1993.