Etter studentereksamen ved katedralskolen i Nykøbing Falster i 1983 var han shippingassistent i A.P. Møller – Mærsk og assistent i Egeberg Reklamebureau. I 1991 etablerte han Heimburger Reklamebureau, hvor han var administrerende direktør og hovedaksjonær frem til 2000. Blant kundene var ECCO, Peugeot, Dansk Industri og AcceptCard. I 1996 kjøpte han 50 % av aksjene i Ahead, som i 2000 ble solgt til det franske IT-konsulentselskapet Valtech, der Heimburger var styreformann 2000–2006. I 2005 etablerte han investerings- og konsulentselskapet Dansk Generationsskifte, hvor han fortsatt er administrerende direktør og hovedaksjonær. Han også investert i typehusfirmaet M2 og gullsmedkjeden House of Amber. Heimburger var formann i Konservativ Ungdom 1985–1987 og nominert til Folketinget fra Nykøbing Falster krets. Før han ble valgt fra Københavns amtskrets i 1998, møtte han som vararepresentant fra Storstrøms amtskrets i 1989 og 1991. I august 2000 ble han fritatt fra vervet, etter lengre tids maktkamp i Det Konservative Folkeparti, der Heimburger støttet Hans Engells fløy. Hemmelig støtte til meningsfeller gjennom reklamebyrået tvang Heimburger til å trekke seg. John Vinther overtok mandatet i Folketinget.