For at et punkt i det projektive planet skal ligge på linjen , er det nødvendig at disse to vektorene står vinkelrett på hverandre. Da er prikkproduktet eller Når komponentene til er gitt, vil denne ligningen gi alle punkt som ligger på den tilsvarende linjen. Punkt som ligger på samme linje er , for eksempel punkt som oppfyller Omvendt vil den samme ligningen med gitte verdier for komponentene til punktet beskrive linjer som går gjennom dette punktet. Linjene er da , som for eksempel linjene som alle går gjennom punktet (1,5,-2).