Filmens tredje og lengste del utspiller seg to år senere (2001), nærmere bestemt i romskipet Discovery. Romskipet har kursen mot Jupiter, der de skal finne årsaken til signalene fra monolitten. Håpet er at de kanskje kan finne liv utenfor Jorden. Skipet styres av datamaskinen HAL 9000 – en snakkende datamaskin med kunstig intelligens. HAL har kontroll over hele skipet, inkludert tre astronauter som ligger i dvale. Kun to av besetningen om bord, Dave og Frank, er i våken tilstand. Når de nærmer seg Jupiter oppdager de at HAL begynner å oppføre seg merkelig. Blant annet påstår han at det er teknisk feil på en antenne, som ved nærmere undersøkelse viser seg å være helt i orden. Dave og Frank skjønner at noe må gjøres og blir enige om å forsøke å koble ut HAL. Men HAL har øyne og ører over det meste av skipet og etter en stund forårsaker han Franks død mens han er på en romvandring. David drar ut i en romkapsel og forsøker å redde ham, men må innse at hans liv er tapt. Mens dette skjer frakobler HAL oksygentilførselen til de tre som ligger i kunstig dvale. Når David returnerer til moderskipet nekter HAL å åpne porten og avslører at han (HAL) visste at menneskene hadde planlagt å slå ham av. David tar seg deretter inn i skipet gjennom en nødutgang og starter arbeidet med å frakoble HAL. HAL forsøker å overtale ham om å la det være, og etter hvert bønnfaller han David mens han gradvis mister flere og flere funksjoner. Like etter at HAL er helt frakoblet kommer det opp en forhåndsinnspilt video på en monitor med Heywood. Han avslører den egentlige årsaken bak reisen til Jupiter og forteller om mysteriet med monolitten og signalet fra månen til Jupiter. Kun HAL og de tre som lå i kunstig dvale visste den egentlige årsaken til oppdraget.