Wangenheim ble olympisk mester i hestesport under OL 1936 i Berlin. Han var med på det tyske laget som vant lagkonkurransen i feltritt. Deltakere på laget var Rudolf Lippert på hesten «Fasan», Wangenheim på «Kurfürst» og Ludwig Stubbendorff på «Nurmi». I den individuelle konkurransen i feltritt kom de, Wangenheim og «Kurfürst» på tjuefjerdeplass.