Som 20-åring ble Fjærestad hentet til Moss Fotballklubb fra Hafslund Idrettsforening foran 1984-sesongen. Han var litt ut og inn av startoppstillingen de første to sesongene i Moss, men etablerte seg under Nils Arne Eggen da laget var en snarvisitt innom 2. divisjon i 1986.