KUN sorterer formelt under Det praktisk-teologiske seminar ved Universitetet i Oslo, men har stor grad av selvstendighet og eget styre. KUN har en samarbeidsavtale med Universitetet i Tromsø, og samarbeider tett med Institutt for historie og religionsvitenskap, Kunstfaglig fakultet («Konservatoriet») ved UiT, Universitetet i Nordland og Diakonhjemmet høgskole i Oslo. På kirkemøtet 2018 ble det vedtatt at KUN skulle sortere under VID vitenskapelige høyskole.