Wälzer vant en olympisk bronsemedalje i ishockey under sommer-OL 1920 i Antwerpen. Han var med på det tsjekkoslovakiske laget som kom på tredjeplass i ishockeyturneringen bak Canada og USA. Tsjekkoslovakia spilte tre kamper i turneringen, i første kampen tapte de mot Canada med 0-15 og i neste kamp tapte de med 0-16 til USA. I kampen om bronsemedaljene beseiret de Sverige med 1-0. Ishockeyturneringen i Antwerpen var også det første verdensmesterskapet i ishockey.