Murray ble olympisk mester i skyting under OL 1912 i Stockholm. Han var med på det britiske laget som vant lagskytingen i 50 meter rifle med 762 poeng foran Sverige med 748. De andre på laget var William Pimm, Edward Lessimore og Joseph Pepé. Det var seks lag med fire mann på hvert som deltok i konkurransen. Murray skjøt 185 poeng som var det svakeste resultatet på det britiske laget.