Høsten 2019 ba Bispemøtet Fykse Tveit om å stille som kandidat som preses for Bispemøtet etter Helga Haugland Byfuglien. Han takket ja, og ble nominert som eneste kandidat av Bispemøtet. Den 30. januar 2020 ble han enstemmig utnevnt av Kirkerådet til ny preses i Den norske kirke. Den 10. mai 2020 ble han vigslet som biskop og innsatt i tjenesten i Nidaros domkirke, av fungerende preses Atle Sommerfeldt.