Designbyrået Kurgan, som hadde utviklet BMP-1 og BMP-2, utviklet BMP-3 under A. Blagonravov. De jobbet ut fra en lett stridsvogn fra 1970-tallet som aldri hadde blitt satt i produksjon. To prototyper, Objekt 688 fra Kurgan og Objekt 934 fra BMD i Volgograd, hadde blitt tatt fram, men ble avvist av hæren da de ikke var tilstrekkelig forbedret i forhold til BMP-1/2. Begge prototypene ble dog brukt som basis for andre kjøretøyer, og BMP-3 har trekk fra begge to. 688 hadde en eksternt montert 2A42 30 mm maskinkanon og chassiset var basert på Objekt 685, en lett stridsvogn/panserjager, men med ny motor.