Hennes foreldre het Gyan og Biju Patnaik. Hennes far Biju Patnaik var en indisk uavhengighetsaktivist og etter at India ble selvstendig ble han leder for delstatsregjeringen i delstaten som nå heter Odisha, og da var kjent som Orissa. Gita Mehtas yngre bror Naveen Patnaik ble regjeringsleder i delstaten Odisha i 2000, og har blitt gjenvalgt fem ganger – senest for perioden 2019–2024.