Krattspissmusa er utbredt i Nord- og Mellom-Europa og i Sibir østover til traktene ved Bajkalsjøen. Den finnes i Storbritannia, men ikke i Irland. Arten mangler i det meste av Frankrike, men det er isolerte bestander i Massif Central og Pyreneene. Antall kromosomer varierer mye, og flere former med sterkt avvikende kromosomoppsett er nå skilt ut som egne arter. Det gjelder blant annet i Vest-Europa, på Den iberiske halvøy og i Italia.