Etter «Maybe Tomorrow», den første singleutgivelsen, byttet The Iveys navn til Badfinger. John Lennon foreslo at bandet skulle hete «Glass Onion», men ingen av bandmedlemmene synes noe særlig om denne ideen. Lennon brukte da navnet på en sang. Isteden tok det walisiske bandet navnet Badfinger som en referanse til «Badfinger Boogie», som var arbeidstittelen til Beatles-sangen «With a Little Help from My Friends».