Høyem er utdannet lærer. Han begynte å arbeidet med de funksjonshemmedes sak allerede som ung og var med på etablere Norges Handikapforbunds Ungdom (NHFU) i 1979. Han har hatt flere lederposisjoner innen organisasjonen. Blant annet så var leder for Handikappedes Ungdomsklubb (HUK) fra 1978 og frem til han i 1981 ble han valgt til leder for NHFU. I 1986 ble han valgt til leder for NHF, et verv han hadde frem til 1989. Høyem ble siden ansatt ved Flå skole på Ler i Melhus. Her har han blant annet hatt stillingen som virksomhetsleder (frem til 2008).