Rudolf Erich Raspe var sønn av den hannoverske gruveembedsmannen og mineral- og fossilsamleren Christian Theophilus Raspe og hans hustru fra den prøyssiske landadel Luise Catharina von Einem. Han hadde en bror som døde ung, og to søstre, Dorothea Frederica og Catharina Maria Sophia. Sistnevnte ble gift med en amtsfogd i Uetze.