I 1786 var Grove deltaker i Poul de Løvenørns grønlandsekspedisjon. I 1801 ble han medlem av den norske Sjøkystdefensionskommission, i 1806 ble han 1. direktør ved Sjøetatens Hospital. 1811-16 var han medlem av Kanal-, Havne- og Fyrdirektionen. 1804 fikk han også en anden betydelig post som medlem av administrationen for Frederiksværk.