Alhadeff er født og oppvokst i Alexandria i Egypt av italienske foreldre. Faren, Carlo Alhadeff, ledet selskapet Olivetti i de ulike landene familien bodde. Alhadeff nedstammer fra en velstående familie. Tanten hennes etablerte det fremtredende motehuset Krizia, og fetteren virket som katolsk prest. Hun er sefardisk-jødisk, men ble oppdratt som katolikk. Hun gikk i fransk barnehage i Khartoum, lærte engelsk i Tokyo, og fullførte videregående skole i Firenze i Italia.