Schjelderup var i oppveksten elev av Fredrik August Reissiger. 14 år gammel kom hun til Kristiania og ble elev av pianisten Agathe Backer Grøndahl. Fra 1888 studerte Schjelderup ved musikkhøgskolen i Berlin, før hun i likhet med sitt søskenbarn Gerhard Schjelderup (1859–1933), gikk over til å lære komposisjon hos Jules Massenet (1842–1912) ved konservatoriet i Paris.