Hans foreldre var skipsfører Paul Skonevik Stub Koren (1794–1842) og Henriette Christiane Rulffs (1794–1871). Faren omkom under jordskjelvet på Haiti den 6. mai 1842 som også krevde 10 000 andre liv. Johan Koren ble gift første gang med (Marie) Louise Mynster (10. april 1831) fra Fredrikshald (Halden) den 21. oktober 1853 i Larvik. Hun døde den 17. februar 1884 i Horten. Han ble gift andre gang 26. april 1893 i Christiania med enkefru Helga Holmsen, født Young (24. september 1844), som døde allerede 6. juni 1894 i Wiesbaden, gravlagt i Horten. Johan var bror av biskop Ulrik Vilhelm Koren (1826–1910) og Laura Koren (1824- ). Av øvrige familiemedlemmer kan nevnes at han var brorsønns sønn av Eidsvollmannen Arnoldus von Westen Sylow Koren (1764–1854) og at han var filleonkel (fars fetter) til Johan Koren (1879–1919).