Gaathaugs produksjon som komponist omfattet i 2015 mer enn 100 verker i ulike genre, blant annet orkesterverker, soloverker, kammermusikk og sanger, konserter for trompet og obo, et «De profundis» (García Lorca) for mezzosopran og orkester samt en concertino for akkordeon og orkester. I komposisjonene «24 fugleportretter», «De tapte fuglers verden» og «Ornis musicalis» gjør han bruk av fuglelyder. I tillegg til bred internasjonal orientering har også Gaathaug vært opptatt av sine nasjonale røtter. I den forbindelse har han jobbet mye med norsk folkemusikk, som tidvis også har satt preg på hans egne komposisjoner.