Timirjazev ble født den som sønn av Arkadij Semjonovitsj Timirjazev som var russisk statstjenestemann og mor Adelaida Bode, opprinnelig fra England. Han var den yngste av syv søsken. Timirjazev hadde som ung privatlærer. Etter at faren pensjonerte seg fikk ikke familien lengre så gode råd, men siden Timirjazev kunne flere språk ble han oversetter for en avis.