Iversen tok examen artium i 1942 og begynte å studere teologi ved Universitetet i Oslo. Men han kom inn i motstandsarbeidet under andre verdenskrig og la teologien på hylla. Fra 1945 til 1948 studerte han medisin ved Københavns Universitet, deretter fortsatte han studiene ved Universitetet i Bergen, hvor han tok eksamen i 1951. Han var deretter turnuskandidat i Halden, Ballangen og Horten. I 1957 ble han forskningsstipendiat i patologi ved Rikshospitalet. Han forsvarte doktorgraden i 1962 på et arbeid om hudkreft hos mus og ble godkjent spesialist i patologi samme år.