Slike funksjoner har fått sitt navn etter den engelske matematiker George Green (1793–1841) som introduserte dem på begynnelsen av 1800-tallet. Han benyttet dem for å besvare ulike, teoretiske spørsmål som omhandlet elektriske og magnetiske felt i forskjellige, praktiske sammenhenger. Resultatene han kom frem til trykket han opp på egen hånd i 1828 og de forble lite kjent inntil 1845 da de ble oppdaget av William Thomson, senere kjent som Lord Kelvin. Kelvin fikk dem publisert i den anerkjente i Tyskland. De vakte da stor oppmerksomhet og ble etter hvert omtalt som «Greens funksjoner» etter at Riemann hadde benyttet dette navnet.