Den første FRI FIGUR-festivalen ble arrangert i 2007. Festivalen tok mål av seg til å vise norsk figurteater, men hadde fra første stund en internasjonal dimensjon. I 2008 deltok ti norske kompanier, i tillegg hadde UNIMA Norge invitert et ensemble fra Danmark, et tsjekkisk dukketeaterensemble og en internasjonalt kjent dramaturg, som ledet seminarer der festivalens forestillinger daglig ble belyst og diskutert. UNIMA Norges daværende leder Svein Gundersen tok initiativet til festivalen, han var også administrativ og kunstnerisk leder for de tre første festivalene. Etterhvert ble det bestemt at festivalen skulle arrangeres annethvert år, det vil si som en biennale.