Napier er kjent som konstruktør av de første regnemaskiner. 'Napiers bein' kalles et regnebrett som bestod av rekker med tresylindre med inngraverte multiplikasjonstabeller, montert i ei treramme. Multiplikasjon skjer ved å arrangere sylindrene i bestemte mønstre. Det var arbeidet med denne som ga Napier ideen om logaritmer.