Huber ble profesjonell i 1990 og vant tolv ATP-titler i single og en i double i løpet av sin tenniskarriere som varte til 2001. I 1996 var hun nummer fire på rankingen over verdens beste kvinnelige singlespillere. Hun vant aldri noen Grand Slam-turnering men hun var i finalen i Australian Open i 1996, hun tapte for Monica Seles med 4-6, 1-6.