På nettstedet har historikeren Penelope Vougiouklaki hevdet at Alexios hadde tre koner: Pekai, datter av Bekha Jaqueli, som han hadde barna Andronikos, Basileios og Eudokia med; hans andre kone skal ha vært en datter av en viss Anachoulou, en hersker i det georgiske Laz-folket, som han hadde barna Mikael Anachoutlou og Anna Anachoutlou med; og hans tredje kone skal ha vært en Sargale som ellers er ukjent, og som han hadde sønnen Georgios Achpougas med.