Christian Wilhelm Rynning-Tønnesen var sønn av kjøpmann Carl Magnus August Tønnesen (1866–1938) og Julie Margrethe Dorothea Dahl (1866–1924). Hans bror Sverre Rynning-Tønnesen (født i 1894) var fra 1945 telegrafdirektør i Oslo. Broren Olaf Rynning-Tønnesen (1901–1982) var billedkunstner og forfatter. En tredje bror, Håkon Dahl Rynning-Tønnesen (1898–1959), virket også som billedkunstner før han dro til USA og ble kontorsjef i et industriforetak i New York.