Snorre var høvding og en av Islands mektigste personer i sin tid. Han var representant i det islandske Alltinget i periodene 1215–18 og 1222–31. Han hadde det høyeste embetet på Alltinget, som lovseiemann. Han bodde hele tiden på Island bortsett fra årene 1218–20 og 1237–39, da han var i Norge.