Jakob Steiner hadde foreslått Steiners kjegleproblem med å telle opp antall kjeglesnitt som tangerer hver av fem gitte kjeglesnitt, og hadde svart feil. Chasles utviklet en teori om egenskaper som muliggjorde riktig oppregning av kjeglene (det er 3264). Han etablerte flere viktige teoremer (alle kalt Chasles' teorem). I kinematikk var Chasles beskrivelse av en euklidisk bevegelse i rommet som skrueforskyvning avgjørende for utviklingen av teoriene om dynamikk til stive kropper.