Pape har hatt en lang rekke verv opp igjennom karrièren. Han var leder for Grünerløkka Arbeiderparti i perioden 1989-92 og styremedlem i Oslo Arbeiderparti 1992-98, og har i tillegg vært leder av helse- og sosialkomiteen i Oslo bystyre. Andre verv Pape har hatt inkluderer styreplass i OBOS 1988-95. Etter at den politiske karrièren til Pape tok slutt ble han styremedlem i Undervisningsbygg i 2007.