Rjemjen vant 200 meter ved EM i friidrett 2012 i Helsingfors, med tiden 23,05. Ukraina satte ny ukrainsk rekord på 4 x 100 meter under Sommer-OL 2012 i London, da de løp inn til 3.-plass på 4 x 100 meter. De løp på tiden 42,04. Hun vant 60 meter ved EM i friidrett innendørs 2013. Der satte hun ny personlig rekord i semifinalen, på 7,10 sekunder, en tid hun tangerte i finalen. Bulgarske Tezdzhan Naimova vant løpet, men testet positivt på steroiden drostanolon under mesterskapet, og ble fratatt medaljen. Hun deltok ved Universiaden 2013, der Ukraina vant 4 x 100 meter stafett.