Mumy er godt kjent for sin rolle i den opprinnelige fra 1959 og utover, spesielt i episoden «It's a Good Life», der han spiller et mektig og ondskapsfullt barn Anthony som fullstendig dominerer og terroriserer sin by. Han spilte senere en voksen utgave av Anthony, der datteren hans Liliana Mumy hadde tilsvarende krefter, i den andre utgaven av serien .