Hans tomme grav i ruinene av den gamle Old Minster var også populær blant pilegrimer i middelalderen. I løpet av 1960-tallet ble det gjort omfattende arkeologiske utgravninger på kirkegården. En mente da å ha identifisert det opprinnelige gravkammeret til Svithun. 15. juli 1971 ble det satt ned en plate i norsk granitt på gravkammeret med innskriften "Swithun". Den var betalt av Stavanger kommune. Avdukingen ble gjort av domprosten i Stavanger.