Han gikk på Nissens Latin- og Realskole og fikk i 1864. Så ble han cand.real. i 1871. Etter å i 1872 ha vært midlertidig som lærer ved den offentlige høyere allmenskole i Halden, ble han i 1873 konstituert amanuensis ved det fysiske kabinettet ved universitetet i Kristiania, fra 1876 i fast ansettelse frem til 1879 da han med et offentlig stipend studerte fysikk i Berlin og Leipzig. Sophus var også lærer ved Nissens skole fra 1873 til 1891, ved Kristiania handelsgymnasium fra 1876 til 1885, og ved Aars og Voss' skole fra 1885 til 1890. Han var og fra 1890 overlærer ved Kristiania tekniske skole.