Sverre var bror til holmenkollmedaljevinner Trygve Brodahl (1905–1996), som også var en merittert skiløper. Trygve var født på Hønefoss, men familien flyttet til grenda Grava i Vestre Spone og barna voks opp der som små. Sverre var også født der. Begge representerte IL Fossekallen på Hønefoss og Sverre var også en habil utøver av kappgang i sommerhalvåret. I tillegg til karrieren som aktiv skiløper, etablerte Sverre butikken og skifabrikken Alme & Brodahl sammen med Ivar Alme på 1930-tallet. Skifabrikken fusjonerte i 1950 med Splitkeinfabrikken, som da var eid av Laila Schou Nilsen, men Sverre drev den anerkjente sportsbutikken videre for egen regning.