Hovedtilløpet til sjøen er elva Sibiti, som renner inn i den sørvestlige enden av innsjøen. Avhengig av nedbørsmengden flyter denne elva året rundt; alle de andre tilløpa til Eyasisjøen tørker inn deler av året. Det nest største tilløpet er Baray, som flyter inn i sjøen fra nordøst. Vannmengden i denne elva har økt i seinere år på grunn av avskoging i høyere strøk.