Brandt studerte ved Hochschule für Musik und Theater Hannover. Han ble første gang engasjert ved teateret i Oldenburg i 1985 og har senere arbeidet ved Staatstheater Wiesbaden, Nationaltheater Mannheim, Schauspiel Bonn, Bayerisches Staatsschauspiel, Renaissancetheater Berlin, Schauspielhaus Zürich, Schauspielhaus Bochum og Schauspiel Frankfurt.