Bille er sønn av forfatterne Josias Bille og Irene Ibsen Bille, og dermed oldebarn av Henrik Ibsen og av Bjørnstjerne Bjørnson. I 2014 utga han boken som omhandler hans berømte familie. Boken fikk en blandet mottagelse som spesielt fremhevet portrettene av forfatterens besteforeldre som interessante. I fremstillingen av oldeforeldrene tilfører Bille lite nytt, og bygger i stor grad på eldre fremstillinger og populære forestillinger som har blitt kritisert og tilbakevist av nyere Ibsenforskning. Biografien videreformidler dermed mytene om Henrik Ibsens vanskelige barndom, konfliktfylte forhold til faren og Knud Ibsen som en tyrannisk alkoholiker, myter som ble tilbakevist særlig i Jørgen Haaves bok (2017).