Alme debuterte i 1951 med dekorasjon til stykket på Rogaland Teater. Han var ansatt der til 1953 og igjen 1957-1961, deretter ved Den Nationale Scene 1954-56. I perioden 1962-1972 var han frilans, deretter fast ved Nationaltheatret. Av hans mange arbeider kan en nevne , (av T.S. Eliot, på Fjernsynsteatret), , , og musikalversjonen av . Fra 1964 til 1990 medvirket han i 76 oppsetninger ved Nationaltheatret.