Hundseid arvet den problematiske Grønlandssaken etter Kolstad. Konflikten oppsto da norske fangstfolk okkuperte østkysten av Grønland og erklærte området som norsk. Hundseid sendte Fritz Wedel Jarlsberg til København for å komme til enighet med den danske regjeringen. Han kom tilbake til Norge med et utkast til en avtale der Norge fikk økonomiske rettigheter dersom man anerkjente dansk overhøyhet over Grønland. Dagen etter at Wedel Jarlsberg kom hjem, ble Hundseid spurt på en pressekonferanse om det var sant at han var i hemmelige forhandlinger med danskene, noe Hundseid besvarte med at det var «oppspinn» og «uten fnugg av sannhet». Dette var en åpenbar løgn siden Wedel Jarlsberg handlet på skriftlig fullmakt fra statsministeren. Hundseid forklarte i brevs form til Wedel Jarlsberg at han så seg nødt til å lyve av «innenrikspolitiske grunner», noe Wedel Jarlsberg aksepterte. Brevet ble ikke kjent i Hundseids statsministertid.