Novakovićs musikalske karriere startet i 1957, da hun ble ansatt som vokalist i Radio Beograd. Senere samme år representerte hun hjemlandet på en internasjonal musikkmesse i Leipzig. Hennes første utgivelser var «Alisa u zemlji čuda» («Alice i eventyrland») og den spanske melodien «Babalu», som ble en hit på Cuba. I 1958 deltok Novaković på Opatija-festivalen, og etter en påfølgende europaturné og et opphold i Libanon, returnerte hun til Beograd som en av Jugoslavias største sensasjoner innen musikk.