Kjernen ble stiftet i 1996, som en arvtager etter den tidligere RBK-supporterklubben Fragleberget. Kjernen var i utgangspunktet en offisiell supporterklubb, men i 2002 tok den status som uavhengig etter ekstraordinært årsmøte. Grupperingen har (per desember 2020) medlemmer. Kjernen har et styre bestående av fem medlemmer, disse består av leder, nestleder, kasserer, sekretær og ett styremedlem. Leder er også klubbens talsperson. I tillegg til styret har Kjernen en kontrollkomite med ansvar for å bistå med rådgiving og for å holde kontroll med at styret utfører de oppsatte oppgaver. Kontrollkomiteen består av tre personer.