Dørum tok doktorgraden ved Universitetet i Oslo i 2004, med en avhandling om Romerikes integrering i det norske rikskongedømmet 1000-1350. Han har skrevet en rekke artikler og bøker som til sammen dekker temaer som statsutvikling, politisk kultur, jordeiendomshistorie, husmannsvesen, byhistorie og generell lokalhistorie, og som kronologisk spenner fra vikingtid og middelalder til 1800- og 1900-tallet. Hans forskning i de senere år har hatt tyngdepunktet i temaer som demokratisering og politisk kultur i Norge på 1800-tallet, byhistorie på 1700- og 1800-tallet og utbyggingen av den moderne norske kommunen etter 1945.