Etter å ha vært elev ved Aars og Voss' skole begynte han i 1905 å studere ved universitetet. Bull opplevde mange av de gamle universitetslærerne fra 1800-tallet: Ludvig Daae, Sophus Bugge og Lorentz Dietrichson, men den viktigste læreren hans var professor i litteraturvitenskap Gerhard Gran. Han tok eksamen med hovedfag i historie og norsk som bifag. Hovedoppgaven handlet om «Bjørnson og Sverige». I 1913 ble han Gerhard Grans redaksjonssekretær ved utgivelsen av det nye litteraturvitenskapelige tidsskriftet . Samme år fikk han H.M. Kongens gullmedalje for sin besvarelse av universitetets prisoppgave om «Ludvig Holberg som historiker». I 1916 fikk han doktorgraden for en litteraturhistorisk avhandling (). Vinteren 1916–17 var han i Paris, hvor han fulgte forelesninger ved Sorbonne-universitetet av professor Paul Verrier, som ledet det skandinaviske instituttet der.