Kjelsberg er utdannet fysiker fra NTNU, og underviser ved ingeniørutdanningen ved NTNU (tidligere HiST). I tillegg til den politiske debatten har Kjelsberg også markert seg i offentlig debatt rundt vitenskap og pseudovitenskap, med en kritisk holdning til blant annet alternativ medisin og konspirasjonsteorier og med forsvar for den vitenskapelige konsensusen om globale klimaendringer.