Gårdsnavnet Rud henspiller på begrepet rydningsgård, som innebærer at gården ble ryddet i Middelalderen. Torgun antas å være navnet på rydderen. Det er delte meninger om Torgun var mannsnavn eller kvinnenavn. Gården ble altså ryddet av en som het Torgun eller (gamalnorsk) Torgundur en gang mellom 1050 og 1350. I røde bok (biskop Eysteins Jordebok) fra 1393 skrives navnet på gården Torgunnarudh, i 1578 skrives navnet Torgunderuth, i 1593 Torgundrud.