Adam ble født som sønn til Louis (1758–1848), som var født under navnet Johann Ludwig Adam i Muttersholtz, Alsace, også komponist og professor ved konservatoriet i Paris. Hans mor var datteren til en fysiker. Som barn foretrakk Adolphe Adam og improvisere musikk på egen hånd heller enn å studere musikk seriøst. Han ble innskrevet i konservatoriet i Paris i 1821, hvor han studerte orgel og harmonium under den berømte operakomponisten François-Adrien Boïeldieu. Adam spilte også triangel i orkesteret i konservatoriet; likevel vant han ikke Grand Prix de Rome og hans far oppmuntret ham ikke å satse på en musikkarriere.