Hovedtrener Jimmy Johnsons spillestil foretrakk smidige linebackere, så ble Lockhart sammen med cornerback Ron Francis, linebacker David Howard, et pick i første runde i 1991 (#11 Pat Harlow) og et pick i andre runde i 1991 (#41 Jerome Henderson) byttet til New England Patriots 19. april mot deres pick i første runde i 1991 (#1 Russel Maryland). Mens han ryddet ut av garderobeskapet sitt sa han "It's a cold business—a cold, cold business, And it's even colder in New England".