Han flyttet til Jåbekk i Mandal og bodde der da han ble valgt som en av tre representanter fra Mandals amt til riksforsamlingen på Eidsvoll i 1814 og var med på å vedta Norges Grunnlov. De andre utsendingene tilhørte mindretallet og Unionspartiet. For Jaabech er dette usikkert. Jaabech spiller imidlertid en rolle om ny kirke i Mandal og får råd fra Christian Frederik om oppføring av en ny Mandal kirke. I 1814 bodde han sannsynlig den gamle hovedbygningen på Jåbekk, som i 1817 ble erstattet med ny hovedbygning. Dette brant ned i 1980.