Ved det første valget der kvinner var valgbare og hadde stemmerett i 1901 ble Rogstad vararepresentant i Kristiania bystyre, valgt på en egen liste for Kvindestemmeretsforeningen. Ved Stortingsvalget 1909 ble hun valgt som vararepresentant for valgkretsen Gamle Aker på en fellesliste for Frisinnede Venstre og Høyre, og ble den første kvinnen valgt til et stortingsverv. Hun møtte første gang på Stortinget, som første kvinne, 17. mars 1911. Hun møtte senere fast fra 20. februar 1912 til 30. januar 1913 som vararepresentant for statsminister Jens Bratlie.