Lystad avla i 1957 medisinsk embetseksamen ved Universitetet i Oslo. I 1963 ble han spesialist i medisinsk mikrobiologi. Han begynte i 1970 ved Statens institutt for folkehelse. Der hadde han ansvar for meldingssystem for smittsomme sykdommer (MSIS) og var redaktør for . Lavik har også arbeidet med forebygging av hiv/aids. Fram til 2000 var Lystad leder for epidemiologisk avdeling i folkehelseinstituttet.