Bleeths tidligste kjente skuespillerrolle var i en shampooreklame for Johnson & Johnson, da hun var seks måneder gammel. Da hun var seks opptrådte hun i en kampanje for Max Factor sammen med modellen Cristina Ferrare. Hennes arbeide i denne kampanjen gjorde at motefotografen Francesco Scavullo fikk opp øynene for henne, og tok med henne og moren i en bok han kalte .