Da Queens Museum startet sin virksomhet i 1972 hette det først . Det holder til i New York City Building fra 1939. Bygningen ble tegnet av arkitekten Aymer Embury III (blant annet også Zoo i Central Park og broen Tri-Borough Bridge i New York City) i en nyklassisistisk stil for å benyttes som byen New Yorks utstillingspaviljong ved verdensutstillingen New York World's Fair 1939-40 med temaet "The World of Tomorrow". Deretter ble bygningen gjort om til rekreasjonsformål med isbane og bane for rulleskøyter for almenheten. I 1945 ble det foretatt en ombygging og i 1946 ble bygningen tatt i bruk av den nystartede FNs generalforsamling som brukte bygningen til 1950. Da den nye FN-bygningen sto ferdig, ble den igjen benyttet til rekreasjonsformål. I 1964–65 ble den så enda en gang utstillingspaviljong for New Yorks verdensutstilling, og i 1972 kunne kunstvirksomheten så flytte inn. I 1994 ble det gjort en viss ombygging av museet, og 12. april 2011 ble det første spadetaket tatt av borgermester Michael Bloomberg for et omfattende tilbygg som tilnærmet ville fordoble arealet til museet fra cirka til drøyt kvadratmeter. Tilbygget ble tatt i bruk i november 2013. Rekreasjonsvirksomheten fikk et eget nybygg i samme parken i 2009.