I løpet av sin karriere i Nord-Amerika ble Ozoliņš tatt ut til syv NHL All-Star-kamper, ble Stanley Cup-mester med Colorado Avalanche i 1996 og var en av finalistene til James Norris Memorial Trophy som ligaens beste forsvarsspiller. Han har også rekorden for flest mål, assist, poeng og kamper blant latviske spillere i NHL, samt flere klubbrekorder hos både Colorado Avalanche og San Jose Sharks.