Ekman ble valgt inn i Svenska Akademien i 1978, da hun etterfulgte Harry Martinson på stol nr. 15. Hun trådte ut av Akademiet i protest mot dets passivitet i forbindelse med fatwaen mot Salman Rushdie. I henhold til Akademiets regler på det tidspunktet, ville hun stående som passivt medlem resten av sin levetid. I 2018 ble reglene imidlertid endret, slik at hun ikke var medlem lenger.