Mer nøyaktige observasjoner av planetenes bevegelser viste at deres baner hadde små avvik fra eksakte Kepler-ellipser som gravitasjonskraften fra Solen alene ville gi opphav til. Matematiske arbeid, som nådde sitt høydepunkt med Pierre-Simon Laplace i hans store verket på begynnelsen av 1800-tallet, viste at disse perturbasjonene kunne forklares ved samme lov for de tilsvarende, men svakere gravitasjonskreftene mellom de enkelte planetene. Riktigheten av disse beregningene ble bekreftet i 1846 med oppdagelsen av planeten Neptun. I de følgende årene var det kun presesjonen av Kepler-ellipsen til planeten Merkur som ikke lot seg forklare ved den Newtonske gravitasjonsteorien.