Håvard Tvedten debuterte for Stord IL, og var med på å rykke opp til eliteserien. I 2002 gikk han til den danske toppklubben AaB Håndbold i Aalborg, der han ble i fire år. I 2006 fortsatte han karrieren i BM Ciudad de Logroño i den spanske ASOBAL-ligaen, og i tre sesonger fra 2008 spilte han for Club Balonmano Valladolid. Fra 2011 spiller han for Aalborg Håndbold.