Den tredje formelen vist over er løsningen av andregradsligningen  − 2 cos +  −  = 0 med hensyn på . Denne ligningen kan ha 2, 1 eller ingen positive løsninger; antallet positive løsninger svarer til antall mulige trekanter som passer til betingelsene. Den vil ha to positive løsninger hvis  sin < < , bare en positiv løsning hvis > eller =  sin, og ingen løsning hvis <  sin.