Fra 1972 var Eliassen forsker ved NILU – Norsk institutt for luftforskning. Han har imidlertid hoveddelen av sin yrkeskarriere fra Meteorologisk institutt, der han begynte i 1978. Han var da leder for et delprosjekt under FNs EMEP-prosjekt (European Monitoring and Evaluation Programme), som igjen er en del av Konvensjonen om langtransportert grenseoverskridende luftforurensning (LRTAP). På dette fagfeltet har Eliassen stått sentralt internasjonalt, først som forsker, og seinere i sitt administrative virke. I tillegg til de faktiske beregningene har han deltatt i arbeidet med å fastsette praktiske miljømål og utvikle metoder for å finne kostnadseffektive tiltak for å nå disse måla. De seinere åra har en gått over fra et system der alle land kutter prosentvis like mye, til et mer kost-nytte-basert system. Dette har krevd ytterligere utvikling av skyldmatrise-beregningene.