Wagner tilhørte, i likhet med sin kone Herta Müller, en av de tyske minoritetene i Romania, kalt banatschwabere. Han studerte tysk og rumensk litteratur ved universitetet i Timișoara. Deretter jobbet han som lærer i tysk og som journalist, og publiserte poesi og noveller på tysk. Han var i 1972 medgründer og medlem av Aktionsgruppe Banat, et tysktalende litterært aktivistsamfunn.