Parken fikk sitt navn i 1903 og er oppkalt etter gården Eliplass (gnr 9, bnr 31) som lå i dette området og som blant annet hadde fungert som tingsted på 1700-tallet. I 1895 kjøpte Trondheim kommune hele eiendommen til tomt for oppføring av Lademoen skole, som i sin tur avløste (1841–1895) med tilhold i hovedbygningen til Eliplass.