Otto ble født i Peine i nærheten av Hannover, var elev ved Gymnasium Andreanum i Hildesheim og studerte ved universitetene i Erlangen og Göttingen. I 1906 ble han ekstraordinær professor, og i 1910 ble han æresdoktor ved universitetet i Giessen. I 1915 ble han ordinær professor ved universitetet i Breslau, og i 1917 professor ved universitetet i Marburg. Her forble han resten av livet. Han trakk seg tilbake i 1929. Åtte år senere døde han av lungebetennelse etter å ha skadet seg stygt ved en fallulykke fra et 20 meter høyt tårn. Hans død ble sagt å være selvmord, men det er også spekulert i om det kan ha vært nazister som stod bak ulykken, da nazistene var sterkt imot hans syn. Han er begravet på kirkegården i Marburg.