Som med de fleste distriktene i Sudan, ble hans eksakte fødselsdag ikke registrert noen steder. Kuwas far var karriere-soldat, og familien flyttet mye i løpet av barndommen hans. Kuwa vokste opp som muslim og i den tro han var araber. Han studerte statsvitenskap ved universitetet i Khartoum. Ved universitetet ble Kuwa sterkt påvirket av ideene til Tanzanias første president Julius Nyerere, om den afrikanske historien og de forskjellige kulturene i Sudan. Kuwa fikk arbeid som lærer etter endt utdannelse, og han drev med undervisning i Darfur før han i 1981 ble valgt til den regionale forsamlingen Sør-Kordofan.