Gråmåka er en opportunistisk predatorisk og dristig alteter som eter det meste, inkludert åtsler. På menyen står fisk og fiskeavfall, mollusker, krepsdyr, insekter, meitemark, bær, egg, unger og mindre fugler (døde eller levende) og mindre pattedyr, samt alle typer åtsel. Arten er en regelmessig gjest ved søppelplasser, der den eter matavfall. Den eter også frukt og bær, og arten er mange ganger observert når den stjeler iskrem, pølser, hamburgere og kebab fra folk som tar seg en rask matbit utenfor et gatekjøkken eller en kiosk. I Tromsø omtales derfor gråmåka ofte som .