Nona Gaprindashvili ble født i Zugdidi i 1941. Hun var den yngste av seks barn, og den eneste jenta. Familien hennes var svært atletiske, og barna i nabolaget samlet seg ofte hjemme hos Gaprindashvili for å spille bordtennis, biljard og fotball. Gaprindashvili ble ofte satt til å være keeper under fotballkampene fordi hun var jente. Hun lærte å spille sjakk av faren sin da hun var fem år gammel, og av å se broren spille.