Flack deltok også i tennisturneringen, både i single og double, i Athen. Han tapte i innledende runde for Aristidis Akratopoulos fra Hellas i single. I double spilte han sammen med George S. Robertson. De kom til semifinalen etter å ha vunnet den første kampen på walk over. De tapte semifinalen for Dionysios Kasdaglis fra Egypt og Demetrios Petrokokkinos fra Hellas. De kom dermed på tredjeplass, men i 1896 var det kun vinneren som fikk medalje i sølv. Det var først under OL 1904 det ble innført gull, sølv og bronse for de tre første plassene.