En vanlig antakelse om at Grandi kan ha vært Giovanni Gabrielis student, finnes det ikke belegg for, og som motargument taler at man ikke finner innflytelse fra Gabrieli i Grandis musikk. Derimot finner man i tidlige verk mye som minner om Giovanni Croce, mens sene verk bærer preg av påvirkning fra Monteverdi.