Pašalić ble født i Mainz, Tyskland, men vokste opp i Kaštel Gomilica, Kroatia. Hans far, Ivan, er en bosnisk kroat fra Sarajlije nær Tomislavgrad. Hans mor, Slavica, kommer fra Vrlika. Begge flyttet til Tyskland på grunn av Jugoslaviakrigene. Han er fetter av medspilleren Ivan Krstanović.