Moïse ble født i Trou-du-Nord, en kommune i det nordøstlige Haiti. Familien flyttet i 1974 til hovedstaden Port-au-Prince hvor han fikk skolegang og universitetsutdannelse ved Institut Universitaire des Sciences de l'Éducation og Université Quisqueya. Han avbrøt imidlertid de pedagogiske studiene til fordel for å etablere entreprenørvirksomhet.