Tudor startet sin profesjonelle karriere i Hajduk Split i 1995, der han scoret 5 mål på 58 kamper. Etter tre sesonger i Hajduk ble han kjøpt av den italienske storklubben Juventus i 1998. Han tilbrakte seks hele sesonger i Juve før han ble lånt ut til AC Siena i januar 2005. Etter at Juventus ble flyttet ned til Serie B og utlånskontrakten med Siena utløp, returnerte Tudor til Juventus, men skader forhindret ham i å spille kamper hele sesongen. Kontrakten med Juventus gikk ut 30. juni 2007. Den siste sesongen som aktiv tilbrakte han i Hajduk Split.