Han ble «kjøpt» av Liverpool-manager Bill Shankly fra Dundee United FC i 1961 og ble utnevnt som kaptein. Han ledet laget opp til den øverste divisjonen etter åtte sesonger i 2. divisjon. Da han ble kjøpt, holdt Shankly en pressekonferranse og utfordret journalistene til å orke å gå rundt Yeats. Shankly kom med følgende kommentar: «Prøv å gå rundt ham mine herrer. Med deres kondisjon vil dere ikke ha sjans til å klare det».