Allochio ble olympisk mester i fekting under Sommer-OL i 1920 i Antwerpen. Han var med på det italienske laget som vant lagkonkurransen i kårde. De andre på laget var Tullio Bozza, Giovanni Canova, Tommaso Costantino, Aldo Nadi, Nedo Nadi, Abelardo Olivier, Andrea Marrazi, Paolo Ignazio Maria Thaon di Revel og Dino Urbani.