Bruuns forskning har særlig handlet om arbeids- og opphavsrett samt likestillingsrett. Han var styreleder for Delegationen för jämställdhetsärenden i Finland 1999–2007 og ble i 2008 valgt til medlem av CEDAW-komiteen, som kandidat for alle de nordiske landene og som eneste mannlige medlem av komiteen. Han ble gjenvalgt for en ny fireårsperiode i 2012, og fratrådte i 2016. Han har også hatt en rekke andre verv knyttet til likestillingsfeltet og sine andre fagområder.