Som Filharmoniens orkesterformann fra 1950 til 1955 tok Furu helhjertet del i planlegging og gjennomføring av de fire store norgesturnéene som tok sin begynnelse med Nord-Norge i 1951 og fortsatte i 1952, 1953 og 1954 med store turnéer til Sørlandet, Vestlandet og Østlandet. Odd Grüner-Hegge medvirket som dirigent, og Filharmonien nådde på den måten titusener av tilhørere i Distrikts-Norge. En annen viktig sak som ble løst i Reidar Furus formannstid var pensjonsordningen for musikerne og deres etterlatte. Filharmonisk Selskaps styreformann var overrettssakfører Iver Holter Alnæs som kjempet en hård kamp for orkestrets utvidelse, orkesterselskapets økonomiske konsolidering og musikernes sosiale rettigheter.