Richard Kirwan ble født i Cloughballymore, County Galway, som den andre sønnen til Martin Kirwan av Cregg (d.1741), og hans kone, Mary French (d.1751). Kirwan giftet seg med "Miss Blake" i 1757, men kona hans døde etter åtte års ekteskap. Paret hadde to døtre, Maria Theresa og Eliza. I 1768 flyttet han til London og ble en del av det vitenskapelige samfunnet. Han hadde brede språkkunnskaper og korresponderte med mange forskere på det europeiske kontinentet. Hans eksperimenter på spesifikke vekter og tiltrekningskrefter til forskjellige saltvannsstoffer utgjorde et vesentlig bidrag til metodene for analytisk kjemi. I 1780 ble han valgt til fellow i Royal Society og i 1782 fikk han Copley-medaljen. I 1784 var han innblandet i en kontrovers med Henry Cavendish angående sistnevntes eksperimenter på luft.