Righeimer vant to olympiske bronsemedaljer i fekting under Sommer-OL 1932 i Los Angeles. Han var med på det amerikanske laget som kom på tredjeplass i lagkonkurransen i kårde bak Frankrike og Italia. De andre på laget var George Calnan, Gustave Heiss, Tracy Jaeckel, Curtis Shears og Miguel de Capriles.