Lars Trier ble født i København, og navnet Trier har opprinnelig tysk opprinnelse (Trier er en by i Tyskland). Moren hans Inger Trier (1915–1989), regnet seg selv som kommunist, mens faren Ulf Trier (1907–1978) var sosialdemokrat. Begge foreldrene var aktive nudister og tilhengere av fri oppdragelse. På morens dødsleie i 1989, elleve år etter farens død, fikk Lars Trier vite at Ulf Trier ikke var hans biologiske far, men at morens tidligere arbeidsgiver Fritz Michael Hartmann var hans biologiske far.