Aguirre ble født i 1510 i Araotzdalen, i en landsby under Oñati i provinsen Gipuzkoa i Nord-Spania. Hans far var adelig, muligens fra en familie av rettsbetjenter. Aguirre var i tjueårene og bodde i Sevilla da Hernando Pizarro vendte tilbake fra Peru med inkaenes skatte, noe som inspirerte Aguirre til å følge i hans fotspor.