Algerie vant selvstendighet 5. juli 1962. Abbas ble president i den grunnlovgivende forsamling, men trakk seg før en ny grunnlov var utarbeidet og vedtatt. Abbas var forkjemper for konstitusjonelle prinsipper og parlamentariske institusjoner og protesterte mot den sosialistiske og revolusjonære linjen FLN la seg på. Den grunnlovgivende forsamling ble etter hans syn tilsidesatt ved at grunnloven ble utformet i andre organer enn i den grunnlovgivende forsamling, som også var ute av stand til å utøve kontroll med regjeringen ledet av statsminister Ben Bella. Abbas ble ekskludert fra FLN, arrestert og satt i husarrest, men slapp ut i 1965. Han spilte siden ingen sentral politisk rolle.