Tønnesen ble uteksaminert som landskapsarkitekt fra Norges landbrukshøgskole i 1967. Hun drev eget konsulentfirma fram til 1978, da hun ble tilsatt som prosjektleder ved boligetatens utbyggingsavdeling i Oslo kommune. I 1985 ble hun direktør for kommunens park- og idrettsvesen. Seinere var hun seniorrådgiver i Byrådsavdelingen for miljø og samferdsel for .