Den første dokumentasjonen om Grandi stammer fra 1597, da han ble utnevnt til kapellmester ved Ferraras . Etter noen flere ansettelsesforhold, virket han fra 1617 som sanger i koret ved Markusdomen i Venezia og fra 1620 ble han visekapellmester og Claudio Monteverdis assistent. I 1627 ble han utnevnt til kapellmester ved Santa Maria Maggiore i Bergamo. Tre år senere døde både han og kona hans i pesten.