Almskog var i perioden 1967–1971 ansatt hos Procter & Gamble i London. Etter det hadde han ledende stillinger i flere norske bedrifter. I perioden 1988–1998 var han administrerende direktør ABB i Oslo, deretter administrerende visepresident i Olje- og petroleumsdivisjonen i ABB i Sveits. I 1998 ble han utnevnt til konsernsjef i Kværner og innledet straks omfattende omstruktureringer av selskapet. I 2002 meldte Almskog sin avgang etter en maktkamp mellom ham og storaksjonær Kjell Inge Røkke. Denne avgangen fikk stor oppmerksomhet i mediene, spesielt da det ble kjent at han hadde fått en gyllen fallskjerm på 78 millioner kroner, tidenes største.