Acke ble olympisk mester i turn i OL 1920 i Antwerpen. Han var med på det svenske laget som vant lagkonkurransen i turn svensk system foran Danmark. Det var tre lag fra tre nasjoner med totalt 73 turnere som deltok i konkurransen. Sverige vant med 1363,833 poeng foran Danmark 1324,833 og Belgia på tredje og siste plass med 1324,833 poeng.