Robb vant singletittelen for damer i Grand Slam-turneringen Wimbledon i 1902. Hun vant All Comers Round-finalen over Dorothea Douglass Chambers og kvalifiserte seg dermed til Challenge Round. I finalen møtte hun regjerende mesterinnen Charlotte Sterry. Da stillingen var 1-1 i sett etter 4-6, 13-11 startet det å regne kraftig, så kampen måtte avbrytes for å gjenopptas dagen etter. Men da de skulle fortsette kampen dagen derpå, beordret dommeren at kampen skulle startes på nytt. Robb vant med 7-5, 6-1 og ble ny mester etter å ha spilt hele 53 game i finalen hvilket er rekord. Hun spilte også i finalen i mixed doubleturneringen samme året sammen med med de tapte. Etter sin triumf i Wimbledonfinalen sluttet Robb med tennisspill og hun døde fem år senere kun 29 år gammel.