Mortensen har hatt en rekke verv i idretts- og kulturlivet, blant annet som formann i Havnar Róðrarfelag 1973–1979, formann i Tórshavnar Ítróttarráð 1975–1978, president i Ítróttasamband Føroya 1980–2008 samt formann i Havnar Sjónleikarfelag 1996–2003.