Han ble ordinert til prest den 30. mars 1996 av Slavomir Miklovš, den gresk-katolske biskop av Križevci (Kroatia). Etter hjemkomsten til Slovakia underviste Hučko i dogmatisk teologi ved fra 2000 og utover, samtidig som han var kapellan ved . I ett år var han spiritual ved i Košice.