Formelt sett er et bayesiansk nettverk en rettet asyklisk graf der nodene representerer tilfeldige variabler. Ifølge Bayes teori kan variablene være observerbare kvantiteter, latente variabler, ukjente parameter eller hypoteser. Kantene i grafen representerer betingede avhengigheter, representert av betinget sannsynlighet. Noder som ikke er knyttet sammen representerer variabler som er betinget uavhengige av hverandre. Hver node er tilknyttet en sannsynlighetsfunksjon som tar som input en spesielt mengde av verdier etter nodens foreldre variabler, og gir sannsynligheten for variabelen representert i noden. For eksempel, hvis foreldrenodene er boolske variabler så kan sannsynlighetsfunksjonen representeres i en tabell av oppføringer. Det er en for hver av de mulige kombinasjonene av foreldrenodenes mulighet for å være sann eller falsk.