Hans far, løytnant Hans David Essemann (d. 1736) var opprinnelig fra Mecklenburg, moren Magdalene Grevia (d. 1696), var presteddatter. Henrich Essemann gjorde som faren karriere innenfor det militære; han var blant annet i engelsk-hollandsk tjeneste i Brabant, og vendte siden hjem til Danmark igjen. Fra 1731 var han oberstløyntant, og samme år fikk han stillingen som amtmann i Bratsberg Amt. Han var gift med frøken Lovise Franck. Essemann døde i Gjerpen i 1744.