Strays tankegang var at et lite land kunne oppnå størst innflytelse overfor en stormakt ved å opptre som alliansepartner, ikke som dikterende, og han oppnådde betydelige resultater i for eksempel NATO. USA ønsket på et tidspunkt å få med NATO-landene på en økonomisk boikott av Sovjetunionen, og Stray var sterkt involvert i forhandlingene som skrinla dette forslaget, skjønt han holdt en lav profil utad.