Han har medvirket i bl.a. («Tony»), (tittelrollen), , , og . Conradi var blant de kunstneriske lederne for Torshovteatret 2000-2003. Han spilte Håkon Håkonsen i på Det Kgl. Teater i København. I 2003 fikk Conradi bl.a. tildelt Radioteatrets Blå fugl for Henrik Ibsens . Han spilte «Higgins» i i 2003. Conradi vant Radioteatrets ærespris i 2007 for sin rolle som «Falk» i . I 2006 hadde han en rolle i TV-serien .