Barth ble æresmedlem av Det norske skogselskap i 1942. Han var ridder av 1. klasse av St. Olavs orden i 1932 for sin innsats for norsk skogbruk. Faren Jacob Barth hadde en samling gamle våpen og annet jaktutstyr som Agnar Barth donerte til De Sandvigske Samlinger.