Svein og Roskildes biskop Vilhelm ønsket en nasjonal kirke som var uavhengig av det tyske erkebispesete i Hamburg-Bremen. I 1073 ble pave Gregor VII utnevnt og denne søkte allierte mot den tysk-romerske keiser, blant for å begrense dennes muligheter til å utnevne geistlige i sine embeter. Paven var derfor imøtekommende for Sveins ønsker, men den danske kongen dør før hans planer ble realisert. Dødsfallet skjedde den 28. april 1076. Svein gravlegges i Roskilde domkirke.