Smith fikk sin landslagsdebut for den 17. februar 1988 i en vennskapskamp mot , da han kom inn som innbytter i andre omgang for Jim Leighton. Han spilte ytterligere to kamper mot henholdsvis og frem til 1992, da han også ble tatt ut i landslagstroppen til EM i fotball 1992 av landslagstrener Andy Roxburgh. Han var for øvrig tredjevalg bak nevnte Jim Leighton og Andy Goram, og fikk derfor ikke spille noen flere landskamper hverken i mesterskapet eller i tiden etter.