Sammen med statsminister Béla Imrédy fløy han til Berlin til Berchtesgaden og ba Hitler om støtte for ungarske terriorialkrav. Kánya var leder av den ungarsk-tsjekkoslovakiske delegasjonen som deltok i forhandlingene i Komárom. Den 21. november 1938 gikk han av sammen med hele regjeringen fordi det planlagte tysk-italienske angrepet på det karpatiske Ukraina feilet. På slutten av andre verdenskrig støttet han István Bethlen og Miklós Kállay.