Kort etter at han hadde tiltrådt sitt nye embete, ble han innviklet i en forargelig strid med den teologiske professoren Hans Wandal. Wandal hadde følt seg tilsidesatt ved biskopvalget, og han anklaget Bornemann for å føre vranglære i sin katekismeforklaring. Striden endte med at Wandal etter noen år måtte avgjøre saken med å be om unnskyldning. Begge to arbeidet sammen i den komiteen som skulle fullføre Kingos salmebok i 1698.