Adams ble ført i Rippingdale, Lincolnshire, som sønn av en lege og barnebarn av en kaptein i den indiske marinen. I en alder av tretten år sluttet han skolen for å gå inn i handelsflåten. I 1902 ble han fenrik i Royal Naval Reserve, og da han oppnådde graden løytnant var han en av de siste til å oppnå en sjøkapteins sertifikat under seil. Men han ga opp en lovende karriere for å delta som andrekaptein under Ernest Shackletons Nimrod-ekspedisjon.