Thalia Dahm var datter av skolelærer, fiolinlærer, tegner og maler Hans Peter Dahm (1787–1844) og Helene Sophie Mathiesen. Hun ble 31. januar 1850 gift i Christiania med cand.jur. og senere overrettssakfører og byfogd i Trondheim Johan Frode Petersen (1819–1913). Hun var mor til sangpedagogen Adolf Dahm-Petersen, og moster til sangerinnen Adelaide Welhaven.