Siden har de toppet listen med singler som «Not Giving In» og «Waiting All Night». BBC trakk i 2013 Rudimental frem som et av sommerens festivalband. Samme år ga bandet ut sitt debutalbum , som gikk rett inn på førsteplass på den britiske albumlisten og ble nominert til en Mercury Prize. De neste årene ga bandet ut en rekke singler sammen med kjente artister som Ed Sheeran, James Arthur og Emeli Sandé. Flere av singlene gikk inn på hitlister over hele verden. I 2018 fikk Rudimental sin hittil største singelsuksess med «These Days», sammen med Jess Glenne, Macklemore og Dan Caplen. Låten toppet hitlister over hele verden, inkludert norske VG-lista.