I de følgende årene fortsatte diskusjonen om riktigheten av Ampères fjernvirkningsteori i kontrast til feltbaserte teorier for magnetiske krefter. Det var disse siste gjennom arbeidene til Faraday og Maxwell som viste seg å være korrekte. Men likevel omtales Grassmanns enklere formel for den magnetiske kraften som Ampères kraftlov.