Hun var datter av kjøpmann Ernst Parow og hustru Agnes Løftamo. Hennes bror, tannlege Peter Parow, var gift med Anne-Kathrine Parow (født Larsen), som senere ble ordfører i Trondheim. Anneliese giftet seg i 1968 med førsteamanuensis i italiensk språk Hallvard Dørum fra Oppdal. Blant deres barn er Knut Dørum, Dag Dørum, Erlend Leinum og Odd Øystein Leinum.