Finn Gustavsen vokste opp i Holmestrand. Han var sønn av samvirkelagsbestyrer Rudolf Arthur Gustavsen (1900–1986) og Bergljot Kristoffersen (1903–1948). Som utdannelse tok han korrespondansekurs i handelsfag i 1943, examen artium som privatist i 1945 og kurs ved journalistakademiet ved Århus universitet i 1949.