Daucourt er kommet med flere sterke uttalelser (f.eks. om behovet for å avlegge stemme ved politiske valg selv om den best egnede tilgjengelige kandidatens program ikke er i nærheten av kristne prinsipper, og kritikk av biskopen av Recife etter ekskommunikasjon ilagt etter at en vordende meget ung mor gjennomgikk en abort). Han hadde nær kontakt med det gresk-ortodokse hierarki ved Phanar i Tyrkia, og sammen med kardinal Philippe Barbarin av Lyon tilbrakte han dagen den 13. april 2004 (syvende hundreårsdagen for det fjerde korstogs inntog av Konstantinopel) i selskap med patriark Bartolomeus I der.