Borgen satt i Oslo bystyre fra 1979 til 1983, og deretter fra 1995. Borgen satt under sin siste periode som bystyrerepresentant i Kultur- og utdanningskomiteen, og hadde i sine tidligere perioder sittet i Finanskomiteen, Helse- og sosialkomiteen samt ledet Samferdsels- og miljøkomiteen. Borgen var SVs ordførerkandidat ved kommunevalgene i 2007, 2011 og 2015. Hun fikk vervet som ordfører etter venstresidens valgseier i 2015, og satt fram til 2023 da hun ble erstattet av Høyres Anne Lindboe.