Den 10. september 1904 spilte Exeter City sin første kamp: – en 2-1-seier på St James Park over 110. batteri av det kongelige artilleri, i East Devon League. Tilskuerantallet var 600, og vinnermålet ble scoret av Sid Thomas, som kom til å tjene klubben i flere forskjellige posisjoner i 70 år. City ledet East Devon League med 11 seire, 2 uavgjorte og 1 tap i sin første sesong, og ble overført til Plymouth & District League for de neste 3 sesongene.