Feynman ble født i Far Rockaway, Queens, New York; hans foreldre sekulære jøder. Den unge Feynman var kraftig påvirket av sin far, som oppfordret ham til å stille spørsmål for å utfordre ortodoks tenkning. Feynman giftet seg med sin ungdomskjæreste Arline Greenbaum da han var student. Hun hadde tuberkulose som var uhelbredelig på den tiden, og hun døde noen få år senere mens han arbeidet i Los Alamos med utvikling av de første, amerikanske atomvåpen. Han giftet seg senere med Gweneth Howarth, og de hadde to barn sammen, Carl og Michelle.