Murphy spilte juniorhockey hos South Island Thunderbirds U18, og senere hos klubbene Victoria Grizzlies, Penticton Vees, University of North Dakota Fighting Hawks og Arizona State University. Fra 2016/17-sesongen spilte Murphy i amerikanske Manchester Monarchs. Året etter var han i Worcester Railers og Kalamazoo Wings, før han hadde et opphold i ECHL-klubben Maine Mariners.