Kidøy startet karrieren sin som entreprenør i begynnelsen av 1960-årene. I perioden 1969 til 1981 var han leder av Aksel Bruviks avdeling i Førde. Kidøy ble likeverdig eier i entreprenørfirmaet Gravdalgruppa, eller , i 1981, og overtok da 20 prosent av aksjene i firmaet. Gravdalgruppa hadde blitt etablert av Magne Gravdal i 1961 som personlig selskap. I 1993 overtok Kidøy hele eierskapet av Gravdalgruppa. Audun ble sittende som daglig leder i Gravdalgruppa fram til 31. desember 1998.