Costa er utdannet ved økonomisk fakultet ved Universitetet i Porto i 1973, og er professor ved Det Katolske Universitetet i Portugal og Universitetet i Aveiro. Han er formann i det rådgivende rådet ved ved Det Katolske Universitetet i Portugal, og har vært foreleser ved Universitetet i Porto fra 1974 til 1986. Fra 1986 til 2000 var han også professor ved europeiske studier ved Universitetet i Porto.