Pave Paul VI utnevnte ham til dessuten å avlaste (etterfølge) erkebiskopen av Wien, kardinal Franz König, som den biskop som så til de militære i Østerrike. Inntil den nye regulering av katolsk militærsjelersorg gjennom den apostoliske jonstitusjon den 21. april 1986, lå den fulle bispelige rettigheter for katolsk militær pastoral omsorg hos paven. Biskopene med ansvar for militær sjelesorg arbeidet derfor som «pavelige vikarer» for dette området. Žak innehadde dette vervet til 1986.