Stephan (István) László var sønn av en ungarsk far, Stefan László, og en kroatisk mor, Maria Czoklich, som var folkeskolelærerinne. Faren døde i første verdenskrig. Etter dobbeltmonarkiets sammenbrudd bestemte moren seg for å reise med sønnen tilbake til hennes hjemstedskommune Trausdorf, og de ble østerrikske statsborgere som innbyggere av den nygrunnlagte Burgenland. Den unge Stephan/István vokste opp trespråklig.