Brækhus har bak seg flere forskningsopphold i utlandet. I 1992 – 1993 var hun Visiting Fellow ved European University Institute i Firenze, Italia. I studieåret 1997 – 1998 var hun Visiting Scholar ved Berkeley, School of Law i California, USA. Hun var Visiting Fellow ved School of Law, University of Warwick, Storbritannia i 2002 – 2003 og Visiting Professor ved Dipartimento de Scienze Giuridiche, Università Ca' Foscari i Venezia i studieåret 2007 – 2008. Våren 2014 var hun Visiting Scholar ved University of California Los Angeles, School of Law i California, USA.