Manrique ble olympisk mester i baseball under sommer-OL 1996 i Atlanta. Han var med på det cubanske laget som vant den olympiske baseballturneringen foran Japan og USA. Cuba vant finalen mot Japan med 13-9. Fire år senere, under OL 2000 i Sydney vant han en sølvmedalje i baseball. Cuba tapte finalen til USA med 0-4.