Cullerre ble i 1981 offiser i Marine nationale. Hun var blant de første kvinnene som fikk sjøkrigsutdannelse og lederstilling om bord på skip. I 1997 fikk hun kommando over hydrografiskipet «Lapérouse». Etter å ha gått Collège Interarmées de Défense ble hun i 2001 sjef på oseanografiskipet «D'Entrecasteaux». I 2003 ble hun nestkommanderende for Service d’Information et de Relations Publiques de la Marine og i 2005 sjef for fellesoperativ avdeling i Karibia. Etter dette ble hun i 2007 sjef for Division J7 i Centre de Planification et de Conduite des Opérations og i 2007 stabssjef hos kommanderende admiral i Indiahavet. Fra 2010 tjenestegjorde hun i Bahrain, før hun i 2011 ble sjef for kontoret for Asia og Stillehavet i forsvarsstaben.