Etter andre verdenskrig drev han i Stuttgart en butikk for baderomsutrustning med kermaiske fliser som spesialitet. Han ble arrestert i 1962 og stilt for retten i Düsseldorf. Den 3. september 1965 ble han dømt til fire års fengsel for medvirkning til mord på minst 100 000 mennesker. Påtalemyndigheten fokuserte på Lamberts rolle ved utvidelsen av gasskamrene i Sobibór. Ved et tilfelle drepte Lambert en jøde som gjorde en feil i murarbeidet. Han ble stilt for retten to ganger og til sammen dømt til 7 års fengsel. Retten mente det var bevist at han hadde bygget gasskamre, ikke at han utformet gasskamrene.