På lignende måte kan man bevise at for en ikke-primisk modulus > 4 vil ( - 1)! ≡ 0 (mod ). I det spesielle tilfellet at = 4, blir 3! = 6 ≡ 2 (mod 4). Rent praktisk betyr dette at hvis ( - 1)! er delelig med > 4, så er et sammensatt tall.