Coulomb-potensialet oppfyller generelt Laplace-ligningen i alle områder av rommet hvor det ikke er ladninger. Da potensialet skapt av en punktladning alltid er kulesymmetrisk, betyr det at Coulomb-potensialet utenfor en slik ladning i = 2 dimensjoner varierer logaritmisk med avstanden og går ikke mot null ved store avstander. Derimot vil Coulomb-potensialet skapt av en punktladning i rom med > 3 dimensjoner avta mot null raskere ved store avstander enn i tre dimensjoner.