Harald var sønn av jusprofessor Oscar Ludvig Stoud Platou (1845–1929) og Emma Collett (1850–1934) som var dattera til amtmann og statsråd Johan Christian Collett. Faren var jusprofessor og av slekten Platou. Broren til Harald, han Eilif Oscar Stoud Platou (1886–1954) ble dr.ing. i kjemi og sprengstoffsjef. Harald giftet seg i Vinger kirke i 1908 med Fanny Blix (1877–1964) fra Kongsvinger.