Den første korrekte løsninga på problemet finnes i brevvekslinga mellom Blaise Pascal og Pierre de Fermat i 1654. Fermat valgte å betrakte mulige utfall i form av et sannsynlighetstre – en metode som raskt blir uhåndterlig når antall omganger øker. Pascal valgte en mer numerisk tilnærming, i form av en binomialformelen. En spesiell tillempning av denne framkommer gjennom Pascals trekant. Hvis hvert spill har kun to mulige utfall – gevinst eller tap – kan trekanten raskt gi svar på det mulige antall gevinster og tap etter et gitt antall omganger.