Schibbye studerte ett år ved Universitetet i Oslo før hun i 1954 flyttet til USA hvor hun tok sin psykologiutdannelse og PhD (1964). Hun var ansatt ved Psykologisk institutt, UiO (1970–2002) hvor hun etterhvert fikk stilling som førsteamanuensis. Hun har gjennom sin forskning pekt på verdien av å kunne skille mellom egne følelser og behov, og kravene mennesker møter fra omverdenen. Avgrensning og refleksjon mener hun er nøkkelord i denne prosessen. Hun har særlig arbeidet med relasjoner mellom mennesker og har utviklet teorien om dialektisk relasjonsforståelse, med inspirasjon fra den tyske filosofen Hegels ideer om at mennesker trenger hverandre for å bli selvstendige individer.