Sin fremste innsats gjorde Finne-Grønn som genealog og som en av grunnleggerne av moderne genealogisk forskning i Norge. Han grunnla og redigerte (sammen med henholdsvis Erik Andreas Thomle og Christopher Morgenstierne Munthe) landets første personalhistoriske fagtidsskrift, , og var en av grunnleggerne av og første formannen i Norsk Slektshistorisk Forening 1926–1929. Han var redaktør for fra starten i 1927 til 1936 og igjen fra 1947 til sin død. Som lokalhistoriker utga han en omfattende bygdebok om Elverum, som ble metodisk skoledannende for norske gårdshistorikere.