Sverre Holm het opprinnelig Sverre Gundersen og vokste opp i Drammen. I ungdommen var han en habil bandyspiller og ble i 1948 østlandsmester i juniorklassen for Drafn. Han var også en ivrig kunstmaler, og det var dette han opprinnelig ønsket å studere. Imidlertid begynte han ved danske Walt Rosenbergs private teaterskole.