Han var av Anker (slekt), sønn av Bernt Ancher (1680–1724) som var sogneprest på Land (Oppland). Erik gikk først i lære hos onkel Peter Ancher (1682–1742) som hadde overtatt farfar Erik Olufsen Anker (1644–99) sin geskjeft som kjøpmann i Christiania. Erik ble også sendt utenlands til Amsterdam og London for å lære mer om trelast.