Tamm giftet seg med Natalija Sjujskaja i september 1917; de fikk to barn, Irina (født 1921, død 2009), som ble kjemiker, og Evengij (født 1926, død 2008) som ble fysiker og fjellklatrer. Evengij ledet den sovjetiske ekspedisjonen til toppen av Mount Everest i 1982.