Han var sønn av bonde Hans Andreas Lorange (1850–1883) og Othilie Josefine Margrete Olsen (1855–1882), og voks etter deres tidlige død opp hos onkel Johan Lorange i Halden. I 1908 giftet han seg i Paris med Ingegerd Spørck (1883–1971), dattera til generalmajor August Spørck. Hun var aktiv i Norske Kvinners Nasjonalråd og utga i 1939. Olai og Ingegerd fikk blant andre datteren Anne Margrete (Grete) Lorang Backer (1914–1955) som omkom i Voronezj-ulykken som Venstres representant i en kvinnedelegasjon til Russland. Hun var mor til jusprofessor Inge Lorange Backer (født 1946).