Dumrianhattene var i Norden, Tyskland, USA og flere andre land formet som en høy, spiss, konisk pappstrut. Hattene kunne ha påskrevet tekst og ord, for eksempel («dumrian») på engelsk, eller bare en stor . I Frankrike og andre land på kontinentet var det vanlig å bruke papirlue med eselører til den dummeste i klassen.