Han fullførte sin videregående utdannelse i 1928, gikk på Krigsskolen og ble uteksaminert fra skolens lavere avdeling i 1929 som sersjant i infanteriet. Han ble sekondløytnant i reservene i 1930 og tjenestegjorde med Infanteriregiment 15 og Infanteriregiment 1 det året. Brinch deltok på et kurs i militær etterretning i 1931 og et kurs for sanitetsoffiserer i 1933. Ved siden av sin vanlige militærtjeneste, sluttet Brinch seg til den frivillige militære treningsorganisasjonen Leidangen, hvor han tjenestegjorde som instruktør.