Støle er adm.dir. i Seagems Group AS. Støle startet sin karriere som skandinavisk management trainee i SCA Group i 1993, og hadde ulike lederroller (salgsdirektør, produktsjef, etc) i sine seks år i selskapet. Fra 1999 til 2002 var Støle markedsdirektør for ulike selskaper og enheter i Telenor. I 2002 til 2008 var hun global kommunikasjonsdirektør i Jotun. Deretter bidro hun som direktør for kommunikasjon og virksomhetsutvikling i konsernledelsen med å etablere SafeRoad de neste fem årene. Fra 2013 til 2018 var Støle administrerende direktør for Møreforsking, før hun i 2018 overtok ansvaret for å fusjonere syv forsknings- og innovasjonsselskaper som administrerende direktør og konsernsjef i nyetablerte aksjeselskapet og konsernet Norwegian Research Center AS (NORCE). De syv selskapene hadde da en samlet omsetning på 1,4 mrd NOK.