Wølstad var sønn av en bonde i Gjesdal. Etter eksamen ved Austrått landbruksskole, arbeidet han i Det Norske Misjonsselskap fra 1876 til 1894. Fra 1887 drev han samtidig gård på Øvre Tasta i Hetland og fra 1906 var han med i styret for Norges Banks avdeling i Stavanger.