I håp om en karriere som profesjonell fotballspiller i utlandet skrev han brev til flere utenlandske klubber. Han fikk napp hos , som i 1980 inviterte ham over til det første av flere opphold i klubben. Etter 1981-sesongen var ferdigspilt i Norge, tilbragte han sitt andre opphold hos Norwich. Pga datidens regler som regulerte norsk fotball som amatørfotball, betalte Bjarnøy oppholdet i Norwich av egen lomme. Hans målbevisste satsing mot et liv som profesjonell spiller ga ham tilnavnet «Proffen».