Amilakhvari tilhørte en slekt med militære tradisjoner. I 1924 begynte Amilakhvari ved École spéciale militaire de Saint-Cyr, som han fullførte i 1926. Deretter begynte han sin tjeneste som offiser i Fremmedlegionen i Nord-Afrika. Han deltok i flere stridigheter og steg i gradene til han i 1937 fikk grad av kaptein.