Turkson ble presteviet den 20. juli 1975, og utnevnt til erkebiskop av Cape Coast den 6. oktober 1992. Han ble bispeviet den 27. mars 1993 av erkebiskop Dominic Kodwo Andoh av Accra; medkonsekrerende var erkebiskop Peter Poreku Dery av Tamale og biskop Peter Kwasi Sarpong av Kumasi.