Kuffour ble hentet til Europa av Torino FC i 1991 da han var 15 år, etter å ha spilt juniorfotball for lokale klubber i hjemlandet. I 1993, da han var 17 år gammel, gikk han til FC Bayern München. Etter å ha vært på utlån til 1. FC Nürnberg i 1995–96, fikk han sitt gjennombrudd i Bayern.