I 1968 flyttet han til Stockholm og innledet sitt lange samarbeid med skandinaviske jazzmusikere, også norske. Mitchell var fast bassist på jazzklubben Stampen og ga ut plater med bl.a. Putte Wickman (, 1981). Han vant den svenske Grammy (1986, 1991) for sine utgivelser som pianist, bassist og også vokalist, samt hans komposisjoner og lyriske nedtegnelser. Mitchell var artist ved Kongsberg Jazzfestival i 1976 og 1987, og hadde plateinnspillinger med Karin Krog (1977 og , 1980). Han bistod i Jan Erik Volds memorering rundt Billie Holliday, sammen med Nisse Sandström, Terje Venaas og Egil Kapstad (, 1986); samt medvirket med Ole Jacob Hansen (1982). Med Laila Dalseth utga han (1986).