I geometrisk gruppeteori har han undersøkt grupper av polynomial vekstordning og innførte begrepet . I den symplektiske topologi innførte han de pseudoholomorfe kurver. Hans ( for homotopi) for differensialrelasjonet er viktig i teori for partielle differensialligninger (og videreførte her eldre ansatser, blant andre utviklet av John Forbes Nash jr.).