Rolls-Royce I periode 1999 – 2014 hadde Almestad direktør-, lederstillinger og styreverv i industrikonsernet Rolls-Royce med globalt markedsansvar for selskapets maritime og offshore-virksomhet, i tillegg til en rekke regionale verv, direktør og lederstillinger i Asia- og Stillehavsregionen, USA, Norge, Hong Kong, Kina, Australia, India, Singapore og Brasil.