En uke før sin 18-årsdag fikk Bøgseth sin A-lagsdebut for Rosenborg da han 19. juli 1986 kom inn som innbytter i bortekampen mot i Intertoto Cup. Bøgseth spilte en håndfull seriekamper for Rosenborg før kjøpte ham foran 1989-sesongen for 90 000 kroner. Etter 1990-sesongen forlot Bøgseth Start for , der hans spilte i 1991 og 1992. I 1993 dro han videre til . Foran 1996-sesongen gikk han til .