Han tok examen artium i 1842 (med laud) ved Kristiania katedralskole. Etter cand.jur. 1846 ble han universitetsstipendiat 1849 i faget «lovkyndighet», og startet samme året «Foreningen til norske Oldskrifters udgivelse» sammen med filologen Henrik Winter-Hjelm (1829–1859) og den senere jusprofessor Georg Vilhelm Lyng (1827–1884) fra Suldal. Brandt ble i 1851 første mottaker av H.K.H. Kronprinsens gullmedalje for avhandlingen «Fremstilling af de Forandringer, som Norges dømmende Institusjoner i ældre Tider have undergaaet». Året etter søkte han på en lektorpost i faget «lovkyndighet», men nådde ikke opp i konkurranse med den senere jusprofessor Torkel Halvorsen Aschehoug (1822–1909) og Julius August Sommerfeldt Schmidt (1822–1866). Likevel var han foreleser ved universitetet fra 1853 til 1856, det året han søkte på et reisestipend og med 500 spesidaler i lomma kunne tilbringe ett år i København og tyske Bonn for å studere mer «lovkyndighet».