Popper så på løsningen av «induksjonsproblemet» som et av sine viktigste bidrag: Han besvarte spørsmålet om induktive slutninger, altså slutninger fra observasjon til teori, er gyldige, med et rungende «nei». Men han viste samtidig at Humes pessimistiske konklusjon, at objektiv kunnskap dermed må være umulig, ikke følger. Det er bare slik at kunnskap aldri er . Popper inntar dermed en erkjennelsesteoretisk posisjon som er kjent som : All kunnskap er provisorisk og feilbar; og det er prinsipielt umulig å gi endelige og uomtvistelige begrunnelser, bevis eller rettferdiggjørelser for en påstand. Dette utelukker likevel ikke kunnskapsøkning: Man kan avdekke feiltagelser og dermed erstatte gamle oppfatninger med nye og oppfatninger. Ved å forsvare fallibilismen som en rasjonalistisk posisjon, viste Popper altså at umuligheten av induksjon ikke trenger å føre til nihilisme, relativisme eller skeptisisme.