Tafjord er utdannet ved Norges musikkhøgskole i Oslo. Etter mange år i Kringkastingsorkestret startet hans som freelance jazz- og studiomusiker. Som improvisatør har Tafjord utviklet en meget utradisjonell spillestil, som har påvirket komponister og andre til å bli mer oppmerksom på tubaen som instrument.