Han gikk sin første tittelkamp mot John Tate om den ledige WBA-verdensmestertittelen etter Muhammad Ali, og Tate vant 15-runderskampen på poeng. I sitt andre forsøk på å bli verdensmester møtte han Mike Weaver i en tittelkamp i Sør-Afrika. Coetzee gulvet Weaver i den åttende runden, men Weaver kom seg opp og vant på knockout i runde 13. I sin tredje tittelkamp, denne gang mot verdensmester Michael Dokes 23. september 1983 i Akron i Ohio, vant Coetzee på knockout i tiende runde og ble Afrikas første verdensmester i tungvektsboksing og den første hvite mesteren siden Ingemar Johansson 23 år tidligere.