Skulerud ble cand.philol. i 1906 og dr.philos. i 1918 på avhandlingen . Han var lærer ved høyere skoler i Oslo 1907-26, universitetsstipendiat 1911-1918 og statsstipendiat i 1918-1934 og 1935-39. Han var førstearkivar ved Norsk Målførearkiv 1939-43. Fra 1943 var han professor i ved Bergens Museum, som etterhvert ble til Universitetet i Bergen til 1951.