En linje som har en retningsvektor med lengde = || = 0, har en avstand fra origo som formelt er uendelig stor. Den sies å ligge i det uendelige fjerne. Selv om slike linjer vanligvis har liten praktisk interesse, kan de likevel behandles på samme måte som linjer med endelig avstand ved å tenke seg at de befinner seg i et projektivt rom. På den måten kan man utvide det euklidske rommet hvor hvert punkt har koordinater til det tredimensjonale, projektive rommet hvor hvert punkt har fire koordinater, Disse er homogene slik at effektivt er dette rommet også gitt ved tre, uavhengige koordinater. Punkter i det euklidske rommet kan da gjenfinnes ved å sette .