Den minste, ikke-trivielle gruppen til , består av de to elementene {0,1} når de addereres som binære tall. Det vil si at 0 + 1 = 1 og 1 + 1 = 0 slik at den også er syklisk. Vanligvis betegnes den med eller eventuelt . Den samme gruppen kommer frem ved å kombinere de to elementene {1, -1} ved vanlig multiplikasjon. Da er 1⋅(-1) = -1 og (-1)⋅(-1) = 1. Begge disse to algebraiske strukturene tilsvarer derfor samme gruppe med to element som kombineres ved × = og × = .