Det har vært flere rømninger fra Maze. Den største skjedde 23. september 1983, da 38 fanger kapret en lastebil som hadde levert mat. En fengselsbetjent, James Ferris, døde av hjerteinfarkt etter å ha blitt truet med kniv, og fem andre ble såret. Nitten av fangene ble pågrepet etter kort tid, men flere kom seg unna. En av dem var senere involvert i bombingen av Grand Hotel i Brighton i 1984.