BBAWs røtter kan spores tilbake til Det prøyssiske vitenskapsakademiet, som ble etablert i 1700 av Gottfried Wilhelm Leibniz under Fredrik I av Preussens beskyttelse. Institusjonen var basert på prinsippet om å forene naturvitenskaper og humaniora, og ble et forbilde for andre europeiske akademier. Utviklingen av forskningsfeltet fysikk og moderne europeisk matematikk foregikk i denne perioden.