Rødgaupa kan leve lange perioder uten mat, men spiser mye og ofte når det fins godt med mat. Under magre perioder jager den vanligvis større bytter som den kan komme tilbake og spise på ved seinere tilfeller. Rødgaupa jakter ved å spore opp og forfølge byttet sitt, for så å overfalle det etter en kort jakt eller ved direkte angrep. Den foretrekker pattedyr på mellom 0,7 og Hovedbyttet dens varierer avhengig av hvilket område den lever i. I østlige USA er det bomullshalekaniner, og i nord er det snøskoharer. Der hvor disse to artene lever i samme område, som i New England, utgjør de to rødgaupas hovedføde. I sør blir kaninene og harene av og til erstatta av bomullsrotter som hovedføde. Rødgaupa er et opportunistisk rovdyr som, til forskjell fra den mer spesialiserte kanadiske gaupa, er tilbøyelig til å endre byttevalget sitt. Forskning har vist at variasjonen i føde positivt samsvarer med antallet individer av rødgaupas hovedbytte; mengden av dyrets hovedbytte er derfor avgjørende for valget av føde.