Frederik Gabel var sønn av Christoffer Gabel, kjent og mislikt for sitt handelsmonopol på Færøyene, og svigersønn av tidligere visestattholder i Norge Ove Juel. 25. april 1671 giftet han seg med dennes datter Anne Cathrine Juul i Christiania. Han arbeidet fra ca. 1667 til 1685 som diplomatisk utsending, i Paris, Russland og Berlin. Fra 1689 var han amtmann over Sorø, Ringsted og Færøyene. Fra 1695 fikk han tittelen . Da Frederik IV ble konge i 1699 ble Gabel utnevnt til stattholder i Norge og amtmann i Akershus, selv om det var forventet at kongens halvbror Ulrik Frederik Gyldenløve skulle fortsatt beholde sin stilling.