Muffat var sønn av komponisten Georg Muffat og fikk sannsynligvis den første musikkundervisningen av ham. Etter farens død bosatte Gottlieb seg i Wien, der broren Franz Georg Muffat (1681–1710) var kammermusiker i hoffkapellet. Gottlieb fikk en traineepost i det samme orkesteret og var elev av Johann Joseph Fux.