Cosgrove ble i 1971 tildelt Military Cross. I 1980 ble han tildelt National Medal. Utnevnelse til medlem av Order of Australia fulgte i 1985, da som anerkjennelse av innsats som sjef for 1. bataljon, Royal Australian Regiment. Han ble forfremmet til følgesvenn i 2000. Cosgrove har også mottatt Centenary Medal.