Hovedfag i eksperimentell fysikk fra Universitetet i Oslo 1964 innen faste stoffers fysikk. Doktorgrad innen faseoverganger i superledere og strukturelle systemer fra Universitetet i Oslo 1972. Førstemanuensis Norges tekniske høgskole i Trondheim 1970–1980. Professor samme sted 1980–2005 (NTNU fra 1996). Fossheim fulgte etter Sverre Westin, SINTEFs grunnlegger, som professor i teknisk fysikk. Han har ført fram en lang rekke kandidater til doktorgrad i fysikk ved NTH/NTNU. Pioner innen superlederforskning i Norge.