Achille Burgun vokste opp i St. Petersburg, men da han var nær ti år gammel solgte faren forretningen og kjøpte en villa ved Schaffhausen i Sveits. I 1902 besøkte Achille og moren Norge, trolig for første gang. På omtrent samme tid flyttet han sammen med moren og søsknene til Paris for å gå på skolen . Her ble han i 1907 innskrevet ved Universitetet i Paris med tysk som hovedfag.