Guvsám er sametingsrepresentant for perioden 2009-13 for Valgkrets 7, der hun er medlem i oppvekst-, omsorg- og utdanningskomiteen. I perioden 2005-09 var hun også sametingsrepresentant, for Sør-Norge valgkrets, og var da medlem av Plan- og finanskomiteen og fullmaktskomiteen og varamedlem i Samisk parlamentarisk råd.