Plaschy debuterte i verdenscupen 20. desember 1994 i Lech. Dagen etter tok han sine første poeng ved å bli nr. 28 i slalåmrennet på samme sted. I sesongen 1997/98 kom gjennombruddet: 6. januar 1998 ble han nummer seks i storslalåm i Saalbach-Hinterglemm, karrierens beste resultat i denne disiplinen.