Sæverud komponerer overveiende verker med kammerorkesterbesetning, for eksempel for cello, gitar, klaver og vokal. Han har komponert til over 200 sanger med tekster av blant andre Inger Hagerup, Einar Skjæraasen og Jakob Sande. Hans ballader med utspring i norske og svenske epos har blitt tolket av blant andre Sissel Kyrkjebø. Hans «Suite for klaver» (1980) er spilt inn av den svenske pianisten Berit Modin-Ehde og «Piano works» (2016) er spilt inn av Irina Emeliantseva.