Hvis = 1/, vil kulen derfor bestå av alle tall som har de første siffer lik med de i representasjonen av . Men dette betyr igjen at hvert punkt i kulen kan være dens sentrum. Hvis to slike kuler overlapper, vil den ene være inneholdt i den andre. Tallmengden får dermed en struktur som har noen likhetspunkter med en fraktal.