Nødtvedt har mastergrad i nordisk språk og litteratur fra Universitetet i Bergen med en oppgave om Kristofer Uppdal. Han har tidligere gått på Skrivekunstakademiet og har vært redaksjonsmedlem i tidsskriftet . Nødtvedt har samarbeidet med musikere som Berit Opheim, Erlend Apneseth, Kjetil Møster, Nils Økland, Sigbjørn Apeland og Benedicte Maurseth. Han har også skrevet bestillingsverket til Bergen Filharmoniske Orkesters 250-årsjubileum.