Det er flere historier om hvordan leppebjørnen fikk sitt engelske navn. En av historiene går ut på at de første oppdagelsesreisende så at bjørnen hang med hodet ned fra trærne, og derfor gav den navnet «sloth bear» – dovenbjørn. En annen historie forteller at da de første leppebjørnpelsene i slutten av 1700-tallet ble sendt fra India til England ble den klassifisert i familie med dovendyret, og derfor kalt «dovenbjørn» (bear sloths). Feilen ble ikke rettet før 1810, da en levende leppebjørn ble fraktet til Paris og fikk navnet «sloth bear».