Sunić studerte fransk og engelsk språk og litteratur ved Universitetet i Zagreb til 1978. Han arbeidet 1980-82 som aspirant og tolk for et statlig, jugoslavisk konstruksjonsselskap i Nord-Afrika. Han emigrerte til USA og tok i 1985 en mastergrad ved California State University i Sacramento. Han tok doktorgrad i statsvitenskap ved University of California i Santa Barbara i 1988 med avhandlingen .