Pšenička vant en olympisk sølvmedalje i vektløfting under Sommer-OL 1932 i Los Angeles. Han kom på andreplass i den tyngste vektklassen, tungvekt over 87,5 kg bak sin landsmann Jaroslav Skobla. Det var totalt fem vektklasser, samme som under de to foregående olympiske vektløftingskonkurransene i Antwerpen og Paris. Vektløftkonkurransen besto av tre ulike løft, press, rykk og støt. Pšenička løftet sammenlagt 375,5 kilo, 2,5 kilo mindre enn gullvinneren.