Krohg ble født den 1. januar 1776 i Trondhjem som sønn av generalveimester Nicolai Frederik Krohg.. Fra sin fødebys katedralskole ble han student i 1794, oppholdt seg 1795–97 i Norge og tok juridisk eksamen i 1799. Etter å ha gjort tjeneste i kanselliet og som Fredrik Moltkes privatsekretær dro han i 1801 med tittel av kansellisekretær til Norge og levde på en eiendom ved Trondhjem, inntil han i 1807 ble utnevnt til amtmann i Finnmarken. 1811 ble han forflyttet til Nordre Bergenhus amt og samme år til Romsdals amt, hvilket han tiltrådte umiddelbart efter sin fratredelse av Finnmarken. Fra 1811 til 1814 var han konstituert stiftamtmann i Trondhjems stift. Som amtmann i Romsdal tok han avskjed i 1840 med tilkjennegivelse av Karl III Johans «naadigste Tilfredshed med hans lange og tro Tjeneste».