McMunn ble olympisk- og verdensmester i ishockey under vinter-OL 1924 i Chamonix. Han spilte på Toronto Granites som representerte Canada under OL-turneringen. Det canadiske laget vant turneringen overlegent, de vant alle fem kampene. De vant sine tre kamper i gruppespillet med sammenlagt 85-0; Tsjekkoslovakia 30-0, Sverige 22-0 og Sveits 33-0. I semifinalen beseiret de Storbritannia med 19-2 og i finalen USA med 6-1. OL-turneringen i ishockey var også verdensmesterskapet i ishockey. Spillerne på Canadas OL-lag (Torono Granites) var McMunn, Cyril Slater, Harry Watson, Ernie Collett, Dunc Munro, Beattie Ramsay, Jack Cameron, Reginald Smith og Albert McCaffery.