Skau studerte fysikk ved Norges tekniske høgskole (NTH) fra 1959 til 1963, og ble i matematikk ved Universitetet i Oslo (UiO) i 1969. Han tok doktorgraden ved Universitetet i Pennsylvania i 1973 med en avhandling om «kommutative projeksjoner og abelske underalgebraer» (). Fra 1974 arbeidet han ved UiO, før han ble ansatt ved Universitetet i Trondheim (dagens NTNU) i 1977. Han ble professor i 1993, og ble emeritert i 2009. Skau har vært gjesteprofessor ved UCLA, Penn State, Universitetet i Washington og Berkeley-universitetet. Skau foreleste i faget Diskret Matematikk (TMA4140) ved NTNU frem til høsten 2021.