I oppveksten drømte Cohen om å bli barnelege, og etter gymnaset begynte han på medisinstudiene på Universitetet i Groningen. Grunnet sitt jødiskklingende etternavn ble han utvist fra universitetet i 1941, da Nederland var under tysk okkupasjon. Cohen, som bare var halvt jødisk unngikk ytterligere vanskeligheter og virket som medisinsk analytiker i de følgende årene. Etter annen verdenskrig var over gjenopptok han medisinstudiene og fikk den (daværende) nederlandske akademiske tittelen doctorandus i 1950. I 1953 tok han doktorgraden.