Asordompapen sto i ferd med å bli utryddet. For bare noen år siden var det kun i underkant av 40 par tilbake på øygruppa, men den lokale partneren til BirdLife International (Portuguese Society for the Study of Birds) tok ansvar og klarte å redde arten. Per 2016 talte bestanden mer enn 850 individer. Årsaken til nedgangen i bestanden var avskoging av laurbærskogen, som arten er helt avhengig av for å hekke og fø opp unger. Planting av nye trær ga resultater.