Dette nye prinsippet om den minste virkning lanserte han i 1744 og anvendte det på lys, men det var ment å være generelt gyldig også for vanlige partikler. I 1746 presenterer han så de første anvendelser på rent mekaniske problemer. For to partikler med masser og som beveger seg langs en linje, er virkningen derfor . Ved en beregning som i dag virker uforståelig, kunne han vise at ved en kollisjon mellom partiklene ville virkningen virkelig ha en minimumsverdi. Slike støtprosesser var på den tiden godt forstått basert på bevarelse av bevegelsesmengde og vis viva som var datidens navn for kinetisk energi.