Han deltok i konklavet 1644, som valgte kardinal Giovanni Battista Pamphilj til pave Innocens X. Den nyt paven trakk sin forgjengers kardinalnepoter til ansvar, og tvang foruten Francesco Barberini også de to andre nepotene Antonio Barberini og Taddeo Barberini (1603–1647) i landflyktighet til Frankrike.