Han gikk realskole og gymnas ved Trondheim katedralskole og er cand.philol. fra Universitetet i Trondheim (NTNU) med hovedfag i historie (1974). Eidsvåg var i fire år lektor ved Ringve gymnas i Trondheim før han begynte som lektor på Nansenskolen på Lillehammer. I perioden 1986–98 var han rektor ved Nansenskolen.