Toft Iversen er utdanna dramaturg ved Aarhus Universitet og har studert teatervitenskap ved Universitetet i Bergen. Hun har arbeidet på Teater Katapult og på et utviklingsprosjekt ved Alexandra-instituttet i Århus. I 2009 begynte hun å jobbe ved Den Nationale Scene i Bergen, hvor hun var sjefsdramaturg fra 2011. I perioden 2016–2017 var hun konstituert som teatersjef ved Sogn og Fjordane Teater, og mai 2017 ble hun teatersjef for daværende Hordaland Teater (nå Det Vestnorske Teateret).