Han er (2014) formann for Statsdumaens komité for «Samveldet av uavhengige stater, Eurasisk integrasjon og bånd til landsmenn». Slutskij har vært første nestformann for Statsdumaens komité for internasjonale anliggender. Han er dekan for fakultetet for internasjonale forbindelser ved Statsuniversitetet i Moskva.