Han var sønn av rektor Trond Rogstad og Anna Øgle, og ble gift i 1937 med mag.art. Inger-Helvig Ødegaard Paus (f. 1909), datter av kirurgen Nikolai Nissen Paus. Han var bror til lagdommer og ekspedisjonssjef Per Rogstad og overlege Kjell Hovin Rogstad, og svoger til historikeren Emil Smith.