Han oppnådde sin beste plassering 25 år gammel i 1998 i et renn i Iron Mountain. Samme året falt han stygt i et renn i Harrachov. Bielčík kom greit ut, før den høyre skien løsnet, og han landet på nakken. Ironisk nok var det kneet som ble skadd. Han hoppet et verdenscuprenn til, i Zakopane, før han la opp grunnet Harrachov-fallet.