Poseidonios var en av de første som forsøkte å bevise Euklids femte postulat, parallellaksiomet. Han foreslo å endre definisjonen av parallelle, rette linjer til et likeverdig utsagn som tillot ham å bevise postulatet. Derfra kunne Euklids geometri ble restrukturert, plasserte det femte postulat blant teoremene isteden.