Sveinung Stenslands far Karl Johan Stensland var i en årrekke en av KrFs mest profilerte politikere i Haugesund. I 2007 meldte han overgang til Høyre. Hans mor Aud Stensland var lærer ved Lillesund skole, hvor Sveinung selv har vært elev. Han har to søsken. Han er gift med Solveig Stensland, og de har tre sønner.