Papandreou kommer fra en av Hellas' politikerfamilier. Faren Georgios Papandreou var også statsminister. Andreas Papandreou fikk sin utdannelse først ved Universitetet i Athen, fra 1942 ved Harvard-universitetet der han tok doktorgraden i økonomi. I 1944 ble han amerikansk statsborger. Han arbeidet ved en rekke amerikanske universiteter, lengst ved University of California, Berkeley der han var fra 1955 til 1963. Han var senere også ved Stockholms universitet og ved York University i Toronto, Canada. I 1963, da faren ble valgt til statsminister, vendte han tilbake til Hellas, men forlot landet og reiste i eksil etter kuppet i 1967. Fra eksil ledet han Den panhellenske frigjøringsbevegelsen (PAK).