Lütken stilte ut sammen med Grønningen, Danmarks største kunstnersammenslutning, 1957-1967. Deretter ble hun medlem i kunstnersammenslutningen Koloristerne og stilte ut sammen med dem. Hun var til slutt medlem i Vrå-udstillingen (1978–1991). Lütken var styrmedlem i Foreningen for ung dansk kunst (1950–1955) og medlem i Statens Kunstfond. Lütkens siste utstilling var i januar og februar 2008 på Koloristernes 76. utstilling i Den Frie Udstillings Bygning.