Fra 1973 utviklet han et økende samarbeid med professor Knut Kleve, hvor han etterhvert kom fram til sin egen metode for å rulle ut, og gjøre gamle og forkullede papyrusruller leselige. Kleve og Fosse arbeidet med papyrer fra en villa som hadde tilhørt Cæsars svigerfar, og var blitt begravet av aske fra Pompeii i år 79. Fosse gikk av som arkivkonservator ved Statsarkivet i Bergen i 1993, og ble utnevnt til statsstipendiat for fullt ut å kunne konsentrere seg om arbeidet med papyrusrullene i Herculaneum.