Ofstad er cand.mag. fra Universitetet i Oslo 1974 og har arbeidet NORAD hvor hun startet sin karriere som saksbehandler og avanserte etterhvert til avdelingsdirektør. I 2000 ble hun utnevnt til ambassadør i Nepal. I 2009 fulgte utnevnelse til generalkonsul i Juba i Sør-Sudan. I 2011 ble Ofstad utnevnt til Norges første ambassadør i Sør-Sudan. I 2012 ble hun utnevnt til ambassadør i Angola. Kongen forfremmet i 2010 Ofstad til kommandør av Den Kongelige Norske Fortjenstorden for embetsfortjeneste.