Bjørnstad født på Sandaker Gård i Lier. Allerede som 11-åring tok han flere premier i lokale hopprenn i 1940. Etter krigen var han tilbake i 1946 som junior. Det året tok han 5 førstepremier, han ble nummer tre i junior-NM og nummer 5 i Holmenkollen. Året etter ble han nr. 6 i NM. I 1948 vant han fem skirenn, bl. a. kretsmesterskapet, og han tok en sjetteplass i Holmenkollen. Det viktigste som skjedde i 1949 var at han ble med i uttagningsrennet til VM i Lake Placid. Men han gjorde seg også bemerket ved å vinne hopprenn i både Drafnkollen og Skuibakken. Han ble nr. 6 i Holmenkollen det året.