Poulsen var medlem av kommunestyret i Eysturoyar prestagjalds kommuna, og senere i Sjóvar kommuna, og var borgermester en periode. Han var innvalgt på Lagtinget fra Eysturoy 1883–1928, fra 1906 tilsluttet Sambandsflokkurin. Han var det danske Højres kandidat til Folketinget fra Færøyene i 1901, men tapte alle valgkretser unntatt Eysturoy til Jóannes Patursson. Stemmetallet i alt var 356 til Patursson og 199 til Poulsen. Poulsen var motstander av parlamentarismen og støttet kongens rett til å utpeke ministre, og ønsket ikke den færøyske språkstriden som en sak i valgkampen. Han forsøkte å fremstille seg selv som den jevne manns kandidat og Patursson som storbøndenes kandidat. Poulsen lyktes bare delvis med dette, fordi Højre fremstod som embedsmannsstandens parti for mange velgere.