Snorre nevner for øvrig at Sveins første hustru Gunnhild av Polen ble syk og døde slik at han kunne gifte seg med svenske Sigrid Storråde. Det er nok feil for andre kilder vitner at Gunnhild dro til Vendland eller Polen og ble der til Svein døde i 1014 og at hun da vendte tilbake til Danmark for å være sammen med sønnen. Med Sigrid fikk Svein datteren Estrid Sveinsdatter som senere ble gift med Ulf Thorgilsson jarl (se nedenfor).