Tierney var datter av Howard Sherwood Tierney, en velstående forsikringsmegler av irsk avstamning, og hans kone Belle Lavina Taylor, en tidligere gymlærer. Tierney hadde en eldre bror, Howard Sherwood Tierney Jr, og en yngre søster, Patricia Tierney. Tierney gikk på St. Margaret's School i Waterbury, Connecticut, og senere ved Unquowa School i Bridgeport, Connecticut. Hennes første dikt, ble publisert i skoleavisen. Å skrive poesi og dikt var et tidsfordriv gjennom hele hennes liv. Tierney tilbrakte deretter to år i Europa og endte sin skolegang i Lausanne, Sveits, hvor hun lærte seg å snakke flytende fransk.