Nørby giftet seg i ung alder med arkitekten Mogens Garth-Grüner som var vokst opp på godset Lille Svenstrup ved Ringsted. Han var plaget av depresjon og tok sitt liv, slik at hun ble en svært ung enke. Senere giftet hun seg med popsangeren Dario Campeotto, som hun fikk sitt eneste barn, Giacomo, med. Campeotto var oppvokst i Danmark, men paret bosatte seg utenfor Torino i et stort hus sammen med hans foreldre, hans bestemor og yngste søster, fire generasjoner under ett tak. Hun konverterte også til katolisismen. Paret drev gavebutikken i sentrum av Torino. Dansk design var etterspurt, og butikken overlevde parets skilsmisse. Hun ble deretter gift med skuespiller Jørgen Reenberg. Dette ekteskapet ble oppløst i 1978. I 1984 ble hun gift med pianist Svenn Skipper. Dette ekteskapet ble oppløst i 2011.