Faren drev egen forretning i Munkegaten 48, hvor Ivar var medeier fra 1902. Ivar Lykke tok middelskoleeksamen i 1888 og handelsutdannelse i York i England 1890–1892. Deretter gikk han inn som ansatt i I.K. Lykke og ble kompanjong fra 1902. Han ble senere eneeier i I.K. Lykke fra 1908. Firmaet ble omdannet til familieaksjeselskap med Ivar Lykke som styreformann i 1918. Selskapet eier og driver i dag Bunnpris-kjeden, som styres av Ivar Lykkes oldebarn, Christian Lykke, som dermed er sjette generasjons Lykke.