Hawkings gjennombrudd som kosmolog kom i 1970. Bakgrunnen var et matematisk teorem utarbeidet av Roger Penrose, som ved hjelp av noen forutsetninger viser at den generelle relativitetsteorien innebærer at når svært massive stjerner kollapser fører det til en singularitet, et område der tidrommet har uendelig kurvatur. I samarbeid med Penrose forsto Hawking at det samme matematiske teoremet kunne brukes på universet som hele, dvs. at universet kan ha oppstått av en singularitet der de kjente fysiske lovene er brutt sammen.