Siden klubben ikke spiller i øverste divisjon, nekter Fotballforbundet Swindon å delta i europacupen, men oppretter Anglo-Italian Cup med to kamper mot Roma som spilte i øverste divisjon og vant den italienske cupen. Swindon sjokkerer og vinner 5-2 totalt og blir historiens første vinner av denne cupen. Laget overrasker i ligaen 1969-70 og havner på femteplass; den høyeste plasseringen den gangen.