Ifølge bullen fra november 1302 finnes det bare én kirke, og den styres av Jesus Kristus, hans stedfortreder apostelen Peter og dennes etterfølgere, dvs. paven i Roma. Skulle den gresk-ortodokse kirke påstå at den ikke sorterer under Peters etterfølger, har den dermed erklært at den ikke tilhører Kristi hjord. Paven besitter et åndelig og et verdslig sverd, begrunnet med Matteusevangeliet 16:19 («» - jfr «nøkkelmakten») og 26:52 («»»<ref>[https://bibel.no/Nettbibelen?book=MAT&chapter=26 Matt 26,52 De sa da: «Herre, se, her er to sverd.» «Det er nok!» svarte han.''»). Ifølge Bonifatius skal det åndelige sverdet føres kirken, og det verdslige kirken av konger og krigere, «men bare når og så lenge som den geistlige myndigheten ønsker det», da denne er større end den verdslige, kan innsette den og dømme den. Den høyeste geistlige makten kan derimot kun dømmes av Gud selv, og den som er uenig i dette, går imot Gud selv. Bonifatius avslutter med at ethvert menneske plikter å underkaste seg paven i Roma, ellers taper man sin sjels salighet. Læren om de to sverdene var tankegods fra blant andre Bernhard av Clairvaux og Thomas Aquinas, men ingen annen pave hadde våget å forlange at folk skulle akseptere dette for å unngå fortapelse.