I 1976 ble hun ansatt i Forbruker- og Administrasjonsdepartementet, hvor hun var ekspedisjonssjef fra 1986–1990. Deretter avdelingsdirektør i Norges Postsparebank (1990–1992), seniorrådgiver i Verdensbanken i Washington (1992–1994), direktør i Administrasjonsavdelingen i Postbanken (1994–1995) og direktør for Avdeling for lønns- og arbeidsvilkår i Næringslivets Hovedorganisasjon (NHO) (1995–1999). I 1999 ble hun i statsråd tilsatt som direktør i Toll- og avgiftsdirektoratet for seks år. I 2005 fikk hun åremålet forlenget, men gikk av etter eget ønske i 2007. Wiig var deretter spesialrådgiver ved Senter for statlig økonomistyring før hun i 2010 ble utnevnt til ekspedisjonssjef i Idrettsavdelingen i Kulturdepartementet. Fra 2015 til 2019 var hun president for Norges Golfforbund.