Befring har vært toneangivende når det gjelder utfordringer med organisering av helsetjenesten og helsetilbudet til befolkningen. Hun har tatt til orde for at systemet jevnlig må ettergås med sikte på å oppfylle befolkningens forventninger om et helsetilbud basert på ny kunnskap og teknologi. Befring var sentral under koronapandemien i arbeidet med å formidle hvordan lover og internasjonale avtaler skal og kan anvendes.