I studietiden var Eidesen aktiv i Den konservative studenterforening, bl.a. som formann høsten 1969, og arbeidet på Juss Buss, UiO jan. 1972 – juni 1973. Han satt i styret for Den norske Dommerforening 1986–1998, som leder 1995–1998. Fra 1993 til 1999 møtte han i Den Internasjonale Dommerunion (IAJ) og Den Europeiske Dommerunion (EAJ). I 1987–1992 var han medlem av Etterutdanningsrådet for dommere. Han var Statens kontrollør i Norges Råfisklag 1986–2014 og deltar i styret for Juridisk fakultet, UIT/Norges Arktiske Universitet, 2013–2017 som leder.