Han var kandidatstipendiat 1968–1971 og seniorstipendiat 1971–1973 ved Københavns Universitet. Han har vært litteraturredaktør i 1967–1969 samt journalist i og 1969–1972. Han hadde også et opphold som universitetslektor ved Sorbonne i Paris 1974–1976. Sin lengstvarende ansettelse har Møller hatt i Danmarks Radio i København, hvor han var kulturredaktør 1973–1974, soussjef i kultur- og samfunnsavdelingen 1976–1979 samt programsjef 1979–1984.