Ássuorgi dannes ved samløpet av de to tilløpselvene, Davit Ássuorgi og Máttit Ássuorgi, og renner mot øst til munningen i Ártnetjávri, en liten innsjø i Anárjohkas hovedløp. Tilløpselvene har utspring på de vidstrakte myrene Spierkojeaggi og Cáskinjeaggi, nordøst i Anárjohka nasjonalpark.