Mielche var sønn av en glassmaker på Holmegaard Glassverk og tok ungdomstrinnet ved Haslev Gymnasium. Han utdannet seg som billedkunstner ved Académie Colarossi i Paris, men begynte deretter på en variert karriere; sjømann 1920–21, sirkusartist 1922–28, reklametegner og teatermaler 1928–33.