I Nery Pumpidos skadefravær, spilte Islas alle Argentinas kamper i Copa América 1987. I Copa América 1989 spilte Islas de to første kampene i det innledende gruppespillet, mens Pumpido spilte Argentinas resterende kamper i turneringen. Et sterkt rivaliseringsforhold bygget seg opp mellom Islas og Pumpido rundt konkurransen om målvaktsplassen på landslaget.