Petersen tok examen artium i 1925 og begynte deretter ved Universitetet i Oslo. Han tok eksamen i statsøkonomi allerede to år etter, og begynte deretter i Statistisk sentralbyrå. Petersen begynte å forske på egen hånd allerede mens han arbeidet ved Statistisk sentralbyrå, og i 1932 fikk han H.M. Kongens gullmedalje for arbeidet med moderne kvantitetsteori. I 1933 ble han universitetsstipendiat, og i 1939 tok han dr.philos.-graden med avhandlingen .