Karrieren til Kvalen startet i KFUM Volda på Sunnmøre. I moderklubben vant han flere NM-titler på juniornivå. Men på seniornivå meldte han overgang til Førde Volleyballklubb, et av de største volleyballagene i Norge. Med Førde ble Kvalen nordisk mester i 2011. Sommeren 2012 skrev Kvalen sin første proffkontrakt, med den polske proffklubben AZS UWM Olsztyn. Etter ett år i den polske toppserien, returnerte Kvalen til Førde for sesongen 13/14, før han på nytt ble utenlandsproff. Det var den belgiske klubben VC Argex Duvel Puurs som hentet Kvalen sommeren 2014. Sesongen 14/15 i Belgia endte med sjuendeplass i grunnserien og åttendeplass i sluttspillet. For Kvalen personlig ble sesongen en suksess, ettersom han var den nest beste poengplukkeren i belgisk liga. Dette gjorde at den belgiske storklubben Prefaxis Menen hentet ham. Etter en sesong der, som blant annet inneholdt europacupspill, vendte Kvalen sommeren 2016 nesen videre mot Italia og italiensk volleyball.