Moe studerte malerkunst i København, men flyttet så hjem igjen til Stavanger. Han var en av de første lokale kunstnere som etter kunststudier i utlandet slo seg ned i Stavanger og forsøkte å livnære seg der som maler. Sammen med blant annet Per Gjemre og Bernhard Hinna tilhørte Moe kjernen av lokale malere som hentet motiv fra Jæren, før og etter århundreskiftet 1900.