Han er utdannet ved Universitetet i Oslo og Universitetet i Leiden (Nederland), med hovedfag i indonesisk fra 1977. Han behersker også nederlandsk. Han er professor i nordisk språkvitenskap ved Universitetet i Oslo. Vikør var prosjektleder med tittel hovedredaktør for Norsk Ordbok fra 1993, da han overtok etter Magne Rommetveit. I 2002 overtok Kristin Bakken prosjektlederoppgaven etter Vikør.