Zapata hadde en meksikansk far og en argentinsk mor og har i løpet av hennes skuespiller-karriere vært med i over hundre filmer og TV-serier. Zapata var med-grunnlegger av komiteen som deler ut Screen Actors Guild Ethnic Minority i 1972 med skuespillere som Ricardo Montalban, Edith Diaz og Henry Darrow. Han ble for hans mange skuespiller-opptredener tildelt en stjerne på Hollywood Walk of Fame i Los Angeles.