Fjelstad satt i Oslo bystyre 1972–1975, valgt på Natur- og miljøvernlisten. Det var i denne perioden han tok initiativet til å få satt ut bever i Østmarka. Beveren hadde da vært utryddet i Østmarka siden slutten av 1800-tallet, men i løpet av de siste 30 årene spredde den seg igjen til det meste av området.