Han var sønn av sekondløytnant Morten Marthinus Haagensen Grønvold og Else Elisabeth Orning. Han var gift to ganger. Det første ekteskapet inngikk han den 14. mars 1705, med Anna Lange. Med henne fikk han ti barn. Hun døde den 13. april 1725. Bernt Mortensøn Orning inngikk sitt andre ekteskap den 5. april 1727. Hans andre hustru het Birgitte von Heidemarch. Med henne fikk han to barn.