Østergaard var viseborgermester i Aalborg 1958–1966 og valgt til Folketinget fra Nørresundby krets i Nordjyllands amtkrets og senere fra Herning krets i Ringkjøbing amtskrets i periodene 1964–1973 og 1981–1990. Østergaard var forsvarsminister i Hilmar Baunsgaards regjering i 1971, formann i den konservative folketingsgruppen under Poul Schlüters regjeringer 1982–1988 samt trafikkminister under Schlüter 1989–1990.