Sagaen forteller om hvordan Arne forsøkte å kultivere et bedre forhold til kong Eirik enn hva han hadde hatt til formynderstyret, blant annet ved å bli med ham på felttog i Danmark. Eirik var mindre kirkefiendtlig enn hans formyndere hadde vært, og ettersom formynderstyret gradvis mistet makt til fordel for den unge kongen ble situasjonen på Island mindre tilspisset, det islandske aristokratiet fulgte kongen. I tillegg døde Ravn Oddsson, Arnes sterkeste motstander på Island.