Wszoła har deltatt i to olympiske leker, under OL 1976 i Montréal vant han overraskende olympisk gull i høydekonkurransen i regnvær. I Moskva fire år senere tok han sølv. Wszoła har også hatt verdensrekorden i høydehopp, i 1980 forbedret han Vladimir Jasjtsjenkos verdensrekord med en centimeter til 2,35.