Arkeologiske funn, f. eks. i Polen, tyder (ifølge Przemysl) på at en stor del av madjarene ble værende nord for Karpatene etter Árpáds inntog i 895/896. I 900 ser det ut til at disse etternølerne har slått følge med de øvrige madjarene. I Transilvania finnes dessuten en ensartet ungarsk befolkning som historisk sett ikke hører med til de madjarene som var under Árpád: Székelyer, den største etniske komponenten i den ungarske minoriteten i Romania, og fullt ut anerkjent som madjarer. Székelyfolkets opprinnelse, særlig tidspunktet for deres bosetting i Transilvania, er gjenstand for uenighet mellom historikere.