Erkebiskop Teissier var medlem av Sekretariatet for relasjonene til ikke-kristne (1971). Som visepresident for Caritas Internationalis for de arabiske landene (1975–1987) var han involvert i forskjellige islamsk-kristne symposier og de to kristne konferansene for Palestina. Under hans bispeperiode ble i 1976 de katolske skolene i Algerie nasjonalisert, sharia-loven ble standarden for lover og arabisk ble gjort til det eneste undervisningsspråk.