Torsten Nilsson var sønn av murer Lars Nilsson og Hilda, f. Persson. Han tok realeksamen og gikk deretter yrkesskole. Han gikk på folkehøyskole i Tyskland, hvorpå han arbeidet som murer fra 1922-29. I 1927 ble han utnevnt til sekretær i Skånes sosialdemokratiske ungdomsforbund og var leder for Sveriges socialdemokratiska ungdomsförbund i perioden 1934-40.