Cope ble profesjonell i 2001, men har ikke vunnet en rankingturnering. Den 23. oktober 2006 gjorde han et maksimum break i en kamp mot Michael Holt i Grand Prix. I denne turneringen kom han til sin første finale, som han tape 5–9 mot Neil Robertson. Under China Open 2007 kom han igjen til finalen, men tapte den for Graeme Dott med 5–9. Cope viste igjen sin gode evne til å lage høye serier da han lagde 145 poeng i 5–0 seieren mot tidligere verdensmester Shaun Murphy.