Riiber har vunnet verdenscupen i kombinert sammenlagt fem ganger, i 2018/19, 2019/20, 2020/21, 2021/22 og 2023/24. I verdenscup-sesongen 2019/20 vant han 14 enkeltseiere, noe han også har oppnådd per 11. februar 2024 i inneværende sesong, 2023/24. 11. februar 2024 vant han sitt 71. individuelle renn i verdenscupen og vant med det også verdenscupen sammenlagt. Han har vunnet åtte VM-gull, hvorav fire individuelt: normalbakke/10 km i 2019, 2021 og 2023 samt stor bakke/10 km i 2023.