Organisasjonen ble dannet i 1957 av Józef Rotblat og Bertrand Russell i Pugwash i Nova Scotia i Canada som en følge av Russell-Einstein-manifestet i 1955. Pugwash og Rotblat delte Nobels fredspris i 1995 for sin innsats med kjernefysisk nedrustning. Den norske Nobelkomité begrunnet tildelingen med «their efforts to diminish the part played by nuclear arms in international politics and, in the longer run, to eliminate such arms.» International Student/Young Pugwash-grupper har eksistert siden 1979.