Myhre begynte deretter i oljebransjen. Han arbeidet først for Kontinentalsokkelkontoret i Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Forskningsråd, der han blant annet studerte mulighetene for ilandføring av olje fra Ekofiskfeltet til Norge. Han begynte så i Oljedirektoratet. Senere ble Myhre sentral i etableringen av Norsk Olje- og Petrokjemisk Fagforbund (NOPEF). Han var forbundets leder fra stiftelsen i 1977 til 2000. Myhre har også hatt verv i Den internasjonale føderasjonen av kjemi-, energi- og gruvearbeidere (ICEM) og har vært aktiv i Den internasjonale arbeidsorganisasjonen (ILO).