Etter examen artium i hjembyen, begynte Bertelsen sine studier ved Universitetet i Oslo i 1943, men blei som de andre Tysklandsstudentene arrestert og sendt til fangeleir i Tyskland der de var ut krigen. Etter krigen studerte han i Danmark og tok medisinsk embetseksamen ved Københavns Universitet i 1952. Her tok han også doktorgraden i 1958 (). Spesialfeltet var øyesykdommer. I 1961 blei Bertelsen utnevnt til professor ved Universitetet i Bergen, ei stilling han hadde fram til pensjonering i 1993. Han var også overlege ved Haukeland sykehus, der han leda oppbygginga av øyeavdelinga. Han hadde flere sentrale verv ved disse institusjonene, bl.a dekan ved Det medisinske fakultet og leder for plankomiteen for nytt sykehusbygg.