Hun giftet seg med filosofen og konvertitten Peter Geach, og begynte så å studere ved Cambridge University, der hun ble Wittgensteins student og nære medarbeider. Hun fikk tjeneste ved Oxford, og var fra 1970 professor i filosofi ved Cambridge. På denne tid var hun blitt mest kjent for almennheten som forsvarer av den katolske lære, og åpen kritiker av Oxfords beslutning i 1956 om å hedre den amerikanske president Harry S. Truman med et æresdoktorat; det gjaldt hans atombombinger av Hiroshima og Nagasaki (hun kalte ham massemorder). Hun markerte seg også som abortmotstander, og som motstander av kunstig prevensjon. To ganger ble hun arrestert for sin aktivisme.