Chalamet ble født i Manhattan i New York. Han er sønnen til Nicole Flender og Marc Chalamet. Han har en storesøster, Pauline, som arbeider som skuespiller i Paris. Hans mor er amerikansk og av russisk-jødisk og østerriksk-jødisk opphav, mens faren er fransk. Han studerte skuespill på Fiorello H. LaGuardia High School og deltok i deres oppsetninger av musikalene og . Han ble uteksaminert fra Fiorelle i 2013 og studerte deretter på Columbia University. Han byttet senere til New York University for å fokusere på skuespillerkarrièren.