Etter endt studentereksamen ved Odense Lærde Skole studerte Nyerup filologi og teologi og tok eksamen i hhv. 1779 og 1780. Kort tid etter ble han ansatt som bibliotekar hos boksamleren Peter Frederik Suhm. Suhm hadde et omfattende bibliotek med blant annet 1700-tallets danske historikeres papirer.