Etter mange år i Zürich kom han i 1869 til Bonn etter et kort opphold i Würzburg. Hans siste, viktige bidrag til fysikken var etableringen av virialteoremet i 1870. Det gir en streng relasjon mellom midlere kinetisk og potensiell energi i et stasjonært, mekanisk system. Teoremet er bl.a. av stor betydning i astrofysikken hvor det la grunnlaget for den første påvisning av mørk materie i Universet. Clausius døde i Bonn 1888.