Han ble utnevnt av pave Pius XI til titulærbiskop av i 1921 og ble bispeviet en måned etter av kardinal Pietro La Fontaine, med Angelo Bartolomasi og Luigi Paulini som medkonsekratorer. Pave Pius XI utnevnte Costantini til den første apostoliske delegat til det moderne Kina den 12. august 1922 og eleverte ham også til titulærerkebiskop av måneden etter. Han møtte Pius XI før sin avreise, og møtte også og med kardinal Willem Marinus van Rossum, som rådet Costantini til å implementere alle dimensjoner av , pave Benedikt XVs apostoliske brev fra 1919 om misjonærenenes arbeid.