Navnet kommer opprinnelig fra den hamburgerspisende figuren «Frasse» (norsk: «Tjoms») fra tegneserien Skipper’n. I 1975 ble Sveriges første Frasses-restaurant åpnet i Luleå. I de første årene var restaurantene konsentrert til det nordlige Sverige, men etterhvert som virksomheten vokste og antallet restauranter økte, spredte foretaket seg sydover. Frasses er, i likhet med mange andre hamburgerkjeder, et franchisekonsept der eieren av en restaurant får støtte av hovedkontoret.