I 1980 ble Baker med i bandet Hawkwind etter å ha spilt som studiomusiker på albumet . Han sluttet i bandet i 1981, etter en turnê. Livemateriale og studiodemoer fra den perioden ble brukt på ytterligere to Hawkwind album, utgitt senere på 1980-tallet. I 1985 jobbet han sammen med produsenten Bill Laswell på albumet og deretter opptrådte som studiomusiker på av Public Image Ltd.