Bajus publiserte flere skrifter om synd, nåde og rettferdiggjørelse. Han fremførte en radikal augustinsk oppfatning om arvesynden og nåden, og kunne derfor bestraktes som en forløper av jansenismen. Noen av Bajus' teser ble avviste i 1560, og jesuittene og fransiskanerne skulle bli hans fremste motstandere, ettersom hans strenge arvesyndslære til og med satte spørsmålstegn ved Jomfru Marias uplettede unnfangelse. Pave Pius V utferdiget i 1567 bullen , som fordømmer 79 av Bajus' tesert, dog uten å nevne hans navn. Bajus og hans tilhengere underkastet seg formelt, men holdt i virkeligheten fast ved sin augustinske teologi.