Under OL 1968 i Grenoble gikk hun til topps i storslalåm. «Løvinnen», som hun ble kalt på grunn av sin aggressive kjørestil, vant med hele 2,64 sekunders margin til franske Annie Famose på sølvplassen. Greene fikk også sølv i slalåm, bare slått av Marielle Goitschel.