Fra 1960-tallet, var Stokstad ansett som en av de ledende klarinettistene innen norsk tradjazz. Han startet sitt eget orkester i 1962, og ledet Stokstad/Jensen Trad.Band 1964–85 sammen med Tore Jensen. Bandet inkluderte trombonist Kjell Haugen, banjoist og sanger Børre Frydenlund, bassist Svein Gusrud, og trommeslager Kjetil Lønborg Jensen. De var ofte utøvere på en rekke nasjonale og internasjonale festivaler som Moldejazz og Nattjazz, så vel som i New Orleans. De to vennene var også sentrale i tradjazz-bandet Norske Rytmekonger (1985–94).