Bestefaren, Johannes Falckenhagen var sogneprest i Knauthain, ca ti kilometer syd for Leipzig. Moren, , var datter av en kirketjener og faren var lærer i Groß Daltzig. Da Adam var ni år fikk han musikkundervisning, særlig i klaver og luttspill av sin onkel, presten Gottlob Erlemann.