Recknagel var den første tyske (og ikke-nordiske) hopperen som tok OL-gull i skihopping. I 1960 vant han i Squaw Valley. Recknagel skilte seg ut ved at han hoppet med armene strukket ut foran seg. På den tiden var den såkalte finne-stilen den dominerende, der løperen hadde armene strukket langsmed kroppen, eller klistret til baklomma. I 1962 tok Recknagel en overlegen seier i VM-bakken i Zakopane.