Woost var først kapellan i menigheten i Madison. Ved siden av tok han i 1986 amastergrad i systematisk teologi ved i Wickliffe. I 1989 ble han ansvarlig for prestekall ibispedømmet Cleveland. I 1995 ble han sendt for videre utdannelse i Washington, D.C., og tok lisensiatsgrad i sakramentalteologi i 2000 i Catholic University of America. Han underviste så i sakramentalteologi ved i Wickliffe. I 2022 ble han dessuten leder av bispedømmets liturgiavdeling.