Joensen var innvalgt på Lagtinget fra Norðoyar 1924–1928, 1932–1946 og 1950–1954, valgt som sambandsmann. Georg L. Samuelsen beskrev ham som «så kongetro som noen kan huskes å ha vært», men «radikal i en viss god forstand». På Lagtinget arbeidet Joensen for utbygging av sykehusvesenet, sosialforsorgen og havnevesenet. Joensen tok initiativ til Færøyenes første statsgodkjente sykekasse i Klaksvík i 1905. Han var sykekassens formann i 20 år og ble en pådriver for et moderne sykehus på stedet. Han ble forstander ved sykehuset som åpnet i 1928.