Sigurd Griegs foreldre var boktrykker John Grieg (1856–1905) og Marie Justine Agnethe Jebsen (1862–1943), hvis far var industrimannen Peter Jebsen. Sigurd ble i 1920 gift med 1920 med Else Thiis (1898–1977), datter av museumsdirektør Jens Thiis ved Nasjonalgalleriet. De fikk sønnen John Egil Grieg (1928–2006) som ble ambassadør.