Alexa Chung ble født den 5. november 1983 i Privett i Hampshire i England som datter av Gillian og Phillip Chung. Hennes far var en kinesisk grafisk designer, og hennes mor var av engelsk opphav. Chung gikk på videregående skole ved den lokale Perins School og deretter «sixth form» ved Peter Symonds College i Winchester. Hun fikk plass på King's College London for å studere engelsk, men ble oppdaget av et modellbyrå før hun startet der.