Rognstad ble tok juridisk embetseksamen (cand.jur.) i 1992. Fra 1992 til 1998 var han universitetsstipendiat ved Senter for europarett og avla der doktorgrad (dr.jur.) i 1999 på avhandlingen I 2001 ble han førsteamanuensis og fra 2002 professor ved Institutt for privatrett Universitetet i Oslo. Fra 2005 til 2008 var han leder Markedsrådet. Siden 2003 har han vært leder av Vederlagsnemnda, som er en offentlig oppnevnt nemnd for løsning av tvister om vederlagsfastsettelse etter åndsverkloven. Han er en av fem redaktører for tidsskriftet .