I 1758 flyttet familien til det snart berømte Warrington-akademiet i Warrington hvor hennes far var blitt tilbudt en lærerstilling. Akademiet trakk til seg mange begavelser, blant annet naturfilosofen og teologen Joseph Priestley, og det ble kjent som et «Athen i nord» for dets stimulerende atmosfære. En annen inspirasjon kan ha vært den franske revolusjonære Jean-Paul Marat; opptegnelser ved skolen antyder at han var «lærer i fransk» der på 1770-tallet. Han kan også ha vært en frier til den vakre, intellektuelle Barbauld; han skrev angivelig til John Aikin og erklærte sin hensikt med å bli engelsk borger og for å gifte seg med henne. Archibald Hamilton Rowan ble også forelsket i Barbauld og beskrev henne som «fylt med stor skjønnhet, tydelige spor som hun beholdt til sine siste år. Hennes person var slank, hennes hudfarge var utsøkt lys med blomstringen av perfekt helse; hennes trekk regelmessige og elegante og hennes mørkeblå øyne strålte med intelligent lys og skjønnhet». Til tross for hennes mors bekymring fikk Barbauld mange tilbud om ekteskap på denne tiden — og som hun avslo.