En mengde som er lukket under en operasjon eller samling av operasjoner sies å tilfredsstille en . Ofte innføres en lukningsegenskap som et aksiom, som da blir kalt . Moderne mengdeteoretiske definisjoner definerer vanligvis operasjoner som avbildninger mellom mengder, så å legge lukning til strukturen som et aksiom er overflødig; men i praksis er ofte operasjoner gitt i utgangspunktet på en overmengde av den aktuelle mengden, og derfor kreves det et bevis for lukning. For eksempel, mengden av partall er lukket under addisjon, men mengden av oddetall er ikke .