Han var medlem av Oppdal kommunestyre og formannskap 1976–1991, ordfører i Oppdal 1984–1985 samt varaordfører i flere perioder. Asphaug ledet Sør-Trøndelag Høyre 1987–1989. Han var Høyres 1. vararepresentant til Stortinget fra Sør-Trøndelag 1985–1993 og møtte litt over 200 dager på tinget.