Den 23. juni 1801 ble Axelsson Lindblom æresmedlem (svensk: hedersledamot) av Kungliga Vitterhets Historie och Antikvitets Akademien. Hans år som erkebiskop anses som særskilt betydningsfulle, da Svenska kyrkan i de årene arbeidet frem en ny håndbok, en ny katekisme og en ny salmebok. Den kongelige stadfestelsen av salmeboken av 1819 skjedde den 29. januar 1819, rett før erkebiskop Lindblom døde.