Glockshuber vant en olympisk bronsemedalje i kunstløp under Vinter-OL 1968 i Grenoble. Sammen med Wolfgang Danne kom hun på tredjeplass i parløp, bak Ludmila Belousova / Oleg Protopopov og Tatjana Sjuk / Aleksander Gorelik, begge parene fra Sovjetunionen.