I 1929 fikk Swirles sin doktorgrad. På dette tidspunktet var Swirles assistentlektor ved University of Manchester. Hun oppnådde lignende lærerstillinger ved University of Bristol og deretter ved Imperial College (den gang Royal College of Science) i London på 1930-tallet. Hun kom tilbake til Girton College i 1938 som matematikk-foreleser og stipendiat ved høyskolen. Hun fortsatte sin forskning på kvanteteori, men utvidet også arbeidet til å omfatte seismologi. I 1949 ble hun studiedirektør for matematikk ved Girton, en stilling hun hadde til 1969. I denne rollen støttet og utviklet hun undervisningen i matematikk retet mot kvinner.