Bjørnvig hadde i en årrekke et meget nært vennskap med forfatteren Karen Blixen. Fra 1960 var de begge medlemmer av Det Danske Akademi. Bjørnvig var svært engasjert i miljøbevegelsen, men hadde også en fortid som medstifter og medredaktør av litteraturtidsskriftet Heretica og var en av Karen Blixens yndlinger.