Finsens familie på Færøyene flyttet til Danmark i 1884, da Hannes Finsen ble utnevnt til stiftsamtsmann i Ribe amt. Den unge Finsen tilbrakte fra da av sine ferier i Ribe, hvor han blant annet pleide å dra på rideturer for å se på natur og dyreliv. Det var også i Ribe at han møtte sin blivende ektefelle, Ingeborg Dorothea Balslev (1868–1963), datter av biskop Carl Frederik Balslev og Maria Elise Hansen. Det unge paret forlovet seg i 1889. I november 1892 døde Hannes Finsen og ble gravlagt ved Ribe domkirke. I samme kirke ble Ingeborg Balslev og Niels Ryberg Finsen viet seks uker senere, den 29. desember 1892.