Kibsgaard er utdannet sivilingeniør fra petroleumslinjen ved Norges tekniske høyskole (NTNU) i Trondheim. Bortsett fra en kort periode i Exxon Mobile, har Kibsgaard gått gradene i Schlumberger. Først som ingeniør, regiondirektør og sentral i toppledelsen inntil han ble utnevnt til toppsjef i 2011. Kibsgaard gikk av som toppsjef i Schlumberger i 2019.