Ligningen ble opprinnelig funnet i 1925 av Schrödinger som forkastet den da den ga feil resultat for finstrukturen i spekteret til hydrogenatomet. Den fikk sitt navn etter Oskar Klein som året etter viste hvordan en massiv partikkel i et firedimensjonalt tidrom kan tenkes å være en masseløs partikkel i fem dimensjoner. Samme år utledet Walter Gordon ligningen på en enklere måte som fremdeles benyttes i dag. Han fant at den ga en sannsynlighetstetthet som kan være negativ. Den kan derfor ikke benyttes i kvantemekanikken på samme måte som Schrödinger-ligningen.