Liv Nordhaug vokste opp på Strinda i Trondheim og utdannet seg til lærer. I 1951 giftet hun seg med senere biskop i Møre bispedømme Ole Nordhaug. Hun hadde en rekke tillitsverv i samfunn og kirkeliv. Blant annet var hun styremedlem i Norsk utviklingshjelp, Norske Kvinners Nasjonalråd og Kringkastingsrådet. Hun var også den første kvinnen som ble bispdømmerådsleder, i Borg bispedømme, og var medlem av Kirkerådet, Mellomkirkelig råd, Kirkens Nødhjelps representantskap og Det teologiske menighetsfakultets forstanderskap. Nordhaug var norsk delegat ved Kirkenes verdensråds konferanse i Vancouver.