Han vant flere internasjonale orgelkonkurranser, bl.a. St Albans International Organ Festival i 1965, og tre år senere i Haarlem i Nederland vant han Prix du Challenge, den første franske organist som har oppnådd dette i historien. I 1974 fikk Isoir prisen fra Amis de l'Orgue (Orglets venner) for sine Variations sur un psaume Huguenot (Variasjoner over en Hugenott-salme).