Når vinkelen 0 < ≤ , er dette metrikken for det dobbeltelliptiske rommet med tre dimensjoner. Vanligvis omtales dette som en eller tredimensjonal kuleflate . Den har et endelig volum 2. Går man ut fra et bestemt punkt og fortsetter hele tiden i samme retning, vil man komme tilbake til begynnelsespunktet etter å ha reist langs en lukket linje med lengde 2. Det var metrikken til dette krumme rommet som Einstein brukte i sin første kosmologiske modell.