I 1996 spilte han mot Eric Roberts i , en film basert på en sann historie om en mann diagnostisert med aids. Denne mannen planla en to dager lang fest for å ta et endelig farvel med sine venner og familie, før han deretter begikk selvmord ved hjelp av piller. Siden 1980 har Harrison vært gift med skuespilleren Randi Oakes. Paret har fått fire barn, tre jenter og en gutt.