Cosgrove har også hatt opphold i USA, Storbritannia og India. I 1978 var han ved Marine Corps Command and Staff College i Marine Corps Base Quantico i Virginia. Fra 1984 til 1986 var han instruktør ved den britiske hærens stabsskole i Camberley. I 1990 ble han infanteriinspektør og sjef for infanterisenteret. Cosgrove ble i 1997 ble sjef for Royal Military College – Duntroon.