Suckovetskij avla eksamen ved «Rjazangardens høyere luftbårne kommandoskole» i 1995 og tjenestegjorde til å begynne med som troppebefal før han steg i gradene. beskrev ham som «respektert fallskjermjeger». Han tjenestegjorde i militære operasjoner Nord-Kaukasus og kjempet i Abkhasia under den russisk-georgiske krig i 2008. Sukhovetskij deltok deretter i den russiske militærintervensjonen i den syriske borgerkrig og mottok utmerkelser fra Den russiske føderasjon for sin rolle i annekteringen av Krim. Fra omkring 2018 til 2021 ledet Sukhovetskij «7. gardedivisjon fjell og luftangrepsdivisjon».