I 1962–1963-sesongen ble West for første gang lagets toppscorer med sine 28,7 poeng per kamp, noe som gjorde ham noe bedre enn Baylor med 25,4 poeng per kamp. Baylor spilte denne sesongen med kneproblemer. Hele denne sesongen slet Los Angeles Lakers da de kun fikk 42 seiere, før de ble slått ut av Atlanta Hawks i sluttspillet.