Cantor viste at det finnes noen en-til-en-korrespondanse mellom de naturlige og de reelle tallene (de som kan uttrykkes med desimaler) og at mengden av reelle tall mellom 0 og 1 er enn mengden av naturlige tall . Dette beviste han ved et reductio ad absurdum bevis: Han viste at, dersom man antar at det finnes en slik en-til-en-korrespondanse, ender man opp i en selv-motsigelse. Derfor kan det ikke finnes noen slik en-til-en-korrespondanse.