Stevenson ble olympisk mester i OL 1924 i Paris. Han var med på det amerikanske stafettlaget som vant 4 x 400 meter med tiden 3.16,0, ny verdensrekord og ett sekund raskere enn Sveriges lag som kom på andreplass. De andre løperne på laget var Commodore Cochran, Alan Helffrich og Oliver MacDonald. Stevenson løp siste etappen.