Hun var Arbeiderpartiets første vararepresentant til Stortinget fra Nordland i perioden 1954–57. I denne perioden møtte hun i lange perioder, blant annet i Kolbjørn Varmanns statsrådstid. Munkebye blei fast representant fra 1958 til 1973. De tre første periodene var hun dels medlem av sosialkomiteen, dels av kommunalkomiteen. Den siste perioden satt hun i utenriks- og konstitusjonskomiteen. Denne perioden var hun også medlem av Lagtinget. Hun var medlem av Europarådet og dets komite for flyktning- og befolkningsspørsmål fra 1965 til 1973.