Derimot forteller Adam av Bremen at istedenfor Bjørn var kongen Emund Eriksson, men de kan like gjerne ha var samregenter. Når Olav II Bjørnsson døde var Erik Seiersæl tvunget til å foreslå sin ufødte sønn Olof Skötkonung som medregent istedenfor den i henhold til tinget langt mer ulempelige Styrbjørn Sterke.