Han var sønn av fabrikkeier Andreas Christian Gunneng (1881–1950) og Jenny Grønholdt (1881–1971). I 1939 giftet han seg med Ingrid Fleischer (1914–97), som var datter av lege Knud Geelmuyden Fleischer (1878–1961; se Fleischer-slekten), Oslo og Hildur Eugénie Sommerfelt (1892–1982). Deres datter Thale Gunneng (1940–2000) var lingvist stasjonert for UD i USA og gift med den amerikanske diplomat og skandinaviakjenner Eric Wilfrid Fleisher (1926–2010).