Sršeň startet sin karriere med TJ Zetor Brno i 1985 og spilte for hjemlandet i 1986 World Junior Championships i ishockey. Han ble valgt ut i den syvende runden av 1987 NHL Entry Draft av Edmonton Oilers, men ble i Tsjekkoslovakia i tre sesonger til, og spilte for Zetor og for HC Dukla Jihlava.