Richter ble medlem av Dresdner Kreuzchor da han studerte i Dresden og senere i Leipzig. I 1951 flyttet han til München hvor han underviste ved konservatoriet og var kantor og organist ved St. Markus kirke. I 1951 ble han dirigent for det som senere ble Münchener Bach-Chor og i 1953 Münchener Bach-Orkester, og han ble en av datidens best kjente Bach-tolkere. På 1960-og 1970-tallet gjennomførte han flere turneer til Japan, USA, Canada, Latin-Amerika, Øst-Europa, inkludert Sovjetunionen. I 1963 oppførte han Johannespasjonen og h-moll-messen i Leningrad og Moskva, og hans innspilling av Brandenburger-konsert nr. 2 var med på den musikalske del av Voyager Golden Record som var et budskap fra menneskeheten på sondene Voyager 1 og Voyager 2 da de forlot vårt solsystem.