Cutina ble olympisk mester i turn under Sommer-OL 1984 i Los Angeles. Hun var med på det rumenske laget som vant lagkonkurransen i mangekamp for damer foran USA og Kina. De andre på laget var Simona Păuca, Cristina Grigoraș, Mihaela Stănuleț, Ecaterina Szabó og Lavinia Agache.