Meniok ble presteviet den 8. juli 1984 etter fullførte hemmelige teologiske studier. Han var så sogneprest for de troende i «katakombekirken» i Belz og Kamjanobrid frem til 1990. Disse steder ligger langt vest i Ukraina. Fra 1990 tjente han åpenlyst som prest, misjonær og grunnlegger av nye gresk-katolske menigheter etter oppløsningen av Sovjetunionen.