Til tross for foreldrenes bakgrunn var Gorjatsjkina i utgangspunktet ikke interessert i sjakk, men foretrakk i stedet aktiviteter som dans og bordtennis. Hun ble derimot etter hvert mer interessert i sjakk og begynte å spille i en alder av seks. Da Gorjatsjkina gikk i barnehagen tok faren henne med til kveldssjakkskolen for barn. Ifølge moren lærte Gorjatsjkina i stor grad mens hun så på farens forelesninger fra sidelinjen. Faren hennes endte opp som hennes første trener. Gorjatsjkina var i stand til å beseire moren sin i en alder av ni, og faren ikke lenge etter. Etter hennes første verdensmesterskap for ungdom flyttet Gorjatsjkina og faren til Salekhard i Sibir i 2011, slik at hun kunne trene ved Anatolij Karpovs «Polar Chess School», hvor faren hennes også skulle jobbe som trener. Etter omtrent et år flyttet moren og hennes yngre søster også til Salekhard. På Polar Chess School begynte hun å trene med stormesteren Vladimir Belov.