I alminnelighet er isomorfien ⊗ = bare gyldig når og er relativt primiske som 2 og 3 er. For eksempel består ⊗ av de fire elementene }. De kan ikke genereres av et enkelt element og utgjør derfor ikke en syklisk gruppe. Men de to elementene og gjør det da = og . Dette definerer den dihedrale gruppen som er isomorf med Kleins firergruppe slik at den kan skrives som = ⊗ .