Schulte er medlem av flere nordiske vitenskapsakademier: Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab (DKNVS) i Trondheim, Kungl. Gustav Adolfs Akademien för Svensk Folkkultur, og Agder Vitenskapsakademi (AVA). I 2023 ble han valgt inn som ”Fellow” i Royal Historical Society, og i 2024 i Academia Europaea. Schulte er en internasjonal samarbeidspartner av Akademi-prosjektet “Runische Schriftlichkeit in den germanischen Sprachen – Runic Writing in the Germanic Languages (RuneS)” i Tyskland, som er et 16-årig forskningsprosjekt ledet av Akademie der Wissenschaften zu Göttingen.