Arne Baggerud ble i 1842 valgt til 1.varamann til Stortinget. I 1845 var han 4. representant fra Kristians amt og hadde så plass på alle storting fram til 1858. På ny stortingsmann 1862-66 og 1871-76. Baggerud var i 1845 medlem av kirkekomite nr 2, 1848 av kirkekomite nr. 1 og i 1851 av kirkekomiteen, trykkekomiteen og adressekomiteen. I periodene fra 1857 var han medlem av Lagtinget. Ellers var han medlem av militærkomiteen 1854, 1857, 1862-63, 1865-66 og 1871-74. I 1854, 1857 og 1858 var han medlem av valgkomiteen. Han var i 1857 medlem av komiteen om fengselslova, 1858 av finanskomiteen, 1862-62 og 1871-73 av jernbanekomiteen. I flere andre komiteer som drøftet særlige saker var han medlem. Baggerud var med i deputasjonene som Stortinget sendte til Eidsvoll 17. mai 1864, Christiania 4. november samme år, til Haugesund i 1872 og til kroningen i Trondheim i 1873.