I 1973 spilte Richard hovedrollen i «komihumormusikalen» Kofferten, et samarbeid mellom Sveriges Radio, BBC, Yle og NRK. I 1976 fikk han sitt endelige gjennombrudd i USA med låten «Devil Woman». Tre år senere toppet han lister i flere land igjen, med «We Don't Talk Anymore», som ble en av hans største låter.