Abu Sa'id Mirza var født i 1424 som nest eldste sønn av timuridenes prins Sultan Mohammad Mirza og hans kone Shah Islam. Hans farfar Miran Shah var Timur Lenks tredje sønn (bror til Shah Rukh) og hans mor var datter av Suhrab Kurd som var en slektning av emiren av Hakkâri. Hans far synes å ha hatt liten innflytelse i rikets styring, men han hadde et nært forhold til Ulugh Beg som var sønn av emiren Shah Rukh og guvernør i den sentrale provinsen Transoxiana. Da Ulugh Beg besøkte Mohammad Mirza på dødsleiet skal den døende prinsen ha lagt Abu Sa’ids hånd i Ulughs og dermed gitt ham herskerens beskyttelse.