Dverggåsa ble ved kgl.res. av 20. mai 2011 en prioritert art i Norge, med hjemmel i naturmangfoldloven. Her hekker det nå kun et svært begrenset antall fugler i deler av Finnmark. Norsk rødliste for arter 2021 klassifiserer arten som kritisk truet av utryddelse i Norge. Internasjonalt regner IUCN imidlertid arten som sårbar, men BirdLife International betegner den som «SPEC 1» i Europa, noe som indikerer en europeisk art med globale bevaringsbekymringer.