Samme år ble faren ansatt som prest i Altona, som dengang var en del av det danske riket. Struensee fulgte med familien til Altona, og allerede i 1758 ble han ansatt som stadsfysikus (bylege). Årslønnen var som for andre lavere offentlige embeter på 70 riksdaler, noe som ble ansett som alt for lite til at en anstendig borger kunne leve av det. Sammen med en studiekamerat fra Halle, David Panning, begynte han derfor å utgi tidsskriftet («Til nytte og fornøyelse») i 1763. Det var et tidsskrift beregnet både på folkeopplysning og underholdning. En av tidsskriftets artikler gjorde narr av leger som solgte kvakksalvermedisin for egen vinnings skyld; artikkelen var holdt i en satirisk, teologisk språkdrakt. Myndighetene anså denne artikkelen for å være fordervelig for ungdommen og en hån av religionen, så tidsskriftet ble forbudt og boktrykkeren fikk en bot. Artikkelen var sannsynligvis ikke skrevet av Struensee selv, men som redaktør var han ansvarlig for innholdet i bladet. Året etter ga Struensee ut enda et tidsskrift, , som ble tillatt siden det ikke inneholdt satirisk stoff.