Al-Modiahki har deltatt i 9 sjakkolympiader i 1988, 1990, 1992, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, og 2006 med et meget godt samlet resultat på +60, =28, -21. Ved den 32. sjakkolympiaden i 1996 vant han gullmedaljen for sin individuelle prestasjon på førstebordet med resultatet 8/10 poeng. Den samme prestasjonen oppnådde han igjen under den 33. sjakkolympiaden i 1998, denne gangen med 7,5/10. Både i 1994 og 2002 fikk han bronsemedaljen for sin individuelle prestasjon.