Orkesterets historie går tilbake til 1400-tallet, og det regnes som det eldste borgerlige konsertorkesteret i verden (da i motsetning til orkestre av fyrstelig eller kirkelig opprinnelse). Det har vært kjent under dagens navn siden 1781, da det begynte å holde sine konserter i Leipziger Gewandhaus, byens tøyhus. Mens orkesteret opprinnelig var en forening, er det siden 1840 en offentlig institusjon underlagt byen Leipzig. Svært mange betydningsfulle, musikalske verk, blant annet av Beethoven, har blitt uroppført av Gewandhausorchester Leipzig.