Etter Hans-Peter von Kirchbachs avgang som generalinspektør (generalstabssjef) for det tyske forsvaret i 2000, ble Kujat hans etterfølger og befordret til full general. Han var generalinspektør frem til 2002, da han ble formann for NATOs militærkomité. I 2005 ble han æret med en og pensjonert.