Gårdbruker Amund Torstensen Lunde var hans far. Eli Guttormsdatter Berge hans mor. Thorstein ble gift med Karen Theoline Davidsdatter Onsum i 1865, som forøvrig var søster av misjonæren Lars Skrefsrud. Hun levde fra 1841 til 1898. Datteren Anna Lunde (1870–97) ektet egyptologen William Brede Kristensen, søstersønn av Bjørnstjerne Bjørnson, som var venn av Thorstein. Firmaet «Th. Lunde» ble etter Lundes død overtatt av Anna's bror, sønnen Einar Lunde (1875–1951). Senere drivere var barnebarnet Eiliv Lunde og oldebarnet Haavard Lunde.