I 1972 fikk de sitt første trofe da de vant Dublin City cupen, og to år senere vant de FAI Cup med en 3-1 seier over St Patricks Athletic. På 70-tallet deltok Finn Harps 4 ganger i Europeiske turneringer der de spilte mot skotske Aberdeen, de engelske lagene Derby County og Everton samt tyrkiske Bursaspor.