Fuglevik begynte i NRK Radio i 1971 som nyhetsreporter i , 21 år gammel. I 1976–1977 var han informasjonssjef i Justisdepartementet, og 28 år gammel ble Fuglevik i 1978 sjef for NRK Sørlandet. Han var deretter sjef for NRK Østlandssendingen (1984–1986), assisterende radiodirektør i NRK (1986–1988) og senere radiodirektør i NRK (1988–2000). Stedfortredende kringkastingssjef og direktør for NRK Futurum 2000–2001.