Kobberstad var president i Narvik Rotaryklubb fra 1959 til 1960. Han ble tildelt Narvik kommunes kulturpris i 1995. I 1980 ble han tildelt Kongens fortjenstmedalje i gull. Knut Kobberstad var gift med Elsa Kobberstad, som var stortingsrepresentant for Høyre fra 1981 til 1985.