Zinken Hopp ble født i Ullensvang, der foreldrene bodde i farens barndomshjem. Hun var det tredje av fire barn i familien. Familien flyttet til Bergen i 1907 og til Kristiania/Oslo i 1909. Faren Diderik Brochmann (1879–1955) var utdannet styrmann og arbeidet som journalist, redaktør og forfatter innenfor sjøfart og sjømannsliv. Hun var sønnedatter av Johannes Brochmann, Georg Brochmann var hennes farbror, og Odd Brochmann var hennes bror.