Roustan var sønn av Jacques Roustan, en protestantisk skomaker og hans kone Marie Baile. Han studerte teologi i Genève og ble ordinert til prest i 1759. I 1761 giftet Roustan seg med Jeanne-Françoise, datter av Justus Saint-Andre, en frisør. Roustan arbeidet som lærer og prest i St. Evangile i Genève mellom 1761 og 1764, da han ble utnevnt til pastor for en annen sveitsisk kirke der han var ansatt fra 1764 til 1791. Året etter ble Roustan utnevnt til pastor i Genève, og 1797–1798 arbeidet han rektor for en kortere periode.