Pärson kjørte for klubben «Fjällvinden» fra Tärnaby. Dette er samme klubben som har fostret Ingemar Stenmark og Stig Strand. Hun har tatt fire gull i junior-VM: ett i 1998, ett i 1999 og to i 2000. Hun har vunnet sju VM-gull, og hun har blitt verdensmester i alle fem disiplinene: utfor, super-G, slalåm, storslalåm og alpin kombinasjon. Hun debuterte i verdenscupen i Crans-Montana 15. mars 1998 og kjørte sitt siste verdenscuprenn i Schladming 15. mars 2012. I løpet av karrieren vant hun 42 verdenscuprenn, og hun vant verdenscupen sammenlagt i 2004 og 2005. I 2006 og 2007 ble hun tildelt Svenska Dagbladets gullmedalje. Hun var tidligere bosatt i Monaco.