Amy Beach ble født i New Hampshire, men flyttet med familien til Boston som treåring. Som kvinne på denne tiden var muligheten for høyere utdannelse svært begrenset, og hun var i stor grad selvlært. Hun ble tidlig betegnet som et vidunderbarn, og hun studerte piano, harmoni og kontrapunkt på egen hånd. Deretter lærte hun seg å komponere ved å studere og spille verker av komponister hun selv beundret, deriblant Brahms.