Safer ble født i Toronto, Canada. Han startet sin karriere som reporter for diverse aviser i Canada på starten av 1950-tallet. I 1955 ble han ansatt som korrespondent i Canadian Broadcasting Corporation. Den stillingen hadde han i nesten ti år før han i 1964 ble ansatt som London-korrespondent i det amerikanske kringkastingsselskapet CBS. I 1965 ble han overført til Saigon i Vietnam, hvor han fulgte en gruppe soldater fra U.S. Marine Corps på tokt i en vietnamesisk landsby. Da soldatene ankom landsbyen Cam Ne, beordret de innbyggerne å forlate stedet. Deretter brente de amerikanske soldatene ned alle husene i landsbyen. Safers rapport ble sendt på CBS like etter, og var en av de første rapportene fra Vietnamkrigen som viste hvor hensynsløs den amerikanske krigføringen kunne være. Mange militærledere og politikere i USA hevdet at reportasjen skadet USAs interesser, og president Lyndon B. Johnson beordret Safer etterforsket som mulig kommunist.