Han arbeider med fagområdene militær- og katastrofepsykiatri, psykotraumatologi og psykoterapi. Weisæth har forsket på norske FN-veteraners psykiske helse, reaksjonene etter Alexander Kielland-ulykken, Åsta-ulykken og tsunami-katastrofen i 2004. Han har også vært mye brukt som psykiatrisk sakkyndig i saker som gjelder erstatningsansvar.