I henhold til en versjon av en kjent fortelling ble Tarquinius oppsøkt av den kumeiske sibylle som tilbød ham ni bøker med profetier for en ublu pris. Tarquinius avviste henne øyeblikkelig og sibyllen brente da tre av bøkene. Hun tilbød ham deretter de gjenværende bøkene til samme pris. Han nølte, men avslo til sist. Hun brente da ytterligere tre bøker før hun tilbød ham de gjenværende tre bøkene til den samme prisen. Tarquinius aksepterte, og på denne måten fikk han de sibyllinske bøkene, som ble oppbevart i Jupitertempelet.