Kortner ble født i Wien som Fritz Nathan Kohn. Han var sønn av den jødiske urmakeren og juveleren Juda Jakob Kohn (1849–1919) og hans hustru Helene (født Lunzer). I skoleårene ble Fritz Kortner påvirket av «den filosofiske og psykologiske opplysning, sosialisme og kulturkritikk» likeså av teateret. Han beundret den østerrikske forfatteren Karl Kraus og skuespilleren Josef Kainz. Rundt 1908 så Kortner en oppsetning av Friedrich Schillers skuespill i Burgtheater i Wien med Josef Kainz i rollen som Franz. Kainz rolleprestasjon gjorde et voldsomt inntrykk og fikk en skjelsettende betydning for Kortner: «Med ett slag tilhørte jeg nå teateret. Jeg lå dagelang i feber i sengen, syk av kjærlighet til teateret». Han ville bli skuespiller, slik som sitt idol Kainz.