Mjøs var en av flere spillere på juniorlaget til Brann som vant junior-NM i 1989, som tok steget opp i seniorstallen. Over tre sesonger spilte Mjøs åtte seriekamper for Brann i Eliteserien. I 1993-sesongen var Mjøs utlånt fra Brann til i 1. divisjon, hvor han var et av lagets beste spillere. I 1994 gikk han videre til .