Han ble kaptein på laget etter krigen, da Stan Cullis gav seg som aktiv spiller. Med Wright som leder for laget, vant de første divisjon tre ganger (1954, 1958 og 1959) og FA-cupen i 1949. Han var til stede på nesten alle kampene, og i løpet av 1950-tallet var det bare 31 kamper som han ikke spilte.