Rynning var medlem av Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab fra 1805. I 1803 fikk Rynning 200 riksdaler for en prisoppgave om . Han besvarte også Selskabet for Norges Vels prisoppgave om (trykt i , 1813). I mange år sendte han innberetninger til fra Snåsa.