Den klassiske anarkismen er nokså åpenbart beslektet med sosialismen. Unntaket, fra nyere tid, er retningen som kalles anarkokapitalisme. Denne vil være uenig med de tradisjonelle anarkisters analyse av kapitalisme og eiendom. Anarkokapitalister definerer seg selv både som libertarianere og anarkister, samtidig som de avviser enhver form for sosialisme. Derfor har også mange andre anarkister vanskeligheter med å anerkjenne denne retningen som anarkistisk, og anser den først og fremst som en retning.