Viviani ble født i Algerie og var barn av italienske immigranter der. Hans parlamentskarriere begynte i 1893, da han ble deputert fra det femte valgdistrikt i Paris. Han forble deputert frem til han tapte gjenvalg i 1902, men fire år senere ble han gjenvalgt som deputert for samme distrikt. Fra 1910 til 1922 representerte han Creuse.