Til tross for de mange utvidelsene ble det til slutt klart at de eksisterende lokalene var utilstrekkelige og at en ny bygning var nødvendig. 8. mars 1888 donerte Carl Jacobsen samlingen sin til den danske stat og byen København på betingelse av at de stilte et egnet bygg til rådighet for utstillingen. Københavns gamle festningsverk hadde nylig blitt fjernet og museet fikk en tomt like syd for Tivoli som hadde blitt grunnlagt i 1843. Jacobsen selv var misfornøyd med plasseringen som han fant å ligge for langt fra sentrum. Han hadde også forbehold når det gjaldt nærheten til Tivoli, som han fant «plebejisk». I stedet ville han ha en bygning på den nye Rådhuspladsen, men til slutt aksepterte han.