Da den sveitsiske kantonen Vaud tilbudt en premie for beste essay om inntektsskatt i 1860, Royer skrev en bok som beskrev både historien og praksisen til skatten, og hun ble tildelt andrepremie. Hennes bok ble utgitt i 1862 med tittelen Den inkluderte en diskusjon om kvinners økonomiske rolle i samfunnet, og kvinners forpliktelse til å produsere barn. Det var gjennom denne boken at hun først ble kjent utenfor Sveits.