Blåsau lever enten solitært eller i små grupper opp mot 20 dyr, der alle voksne individer har samme kjønn. Dyra er dagaktive og veksler mellom å beite, på gress, urter og mose, og hvile, som regel på små gresskledde flater mellom fjellknausene. Terrenget er som regel svært bratt og preget av steinmasser og bratte fjellskrenter. Pelsfargene glir godt inn og gir dyra god kamuflasje. Blåsau er fluktdyr med eksepsjonelle klatreegenskaper, men instinktet deres er å fryse til og stå helt stille for ikke å bli oppdaget. Om de allikevel blir oppdaget av rovdyr er strategien en hurtig flukt opp bratte fjellskrenter.