Aage Kidde var sønn av amtsveiinspektør Christen Henrik Kidde og Inger Dorothea (Doris) Corneliussen. Han var yngre bror av romanforfatteren Harald Kidde. Han mistet faren som seksåring og kom til København i 1898. Han tok studentereksamen ved Frederiksborg Gymnasium i 1907 og filosofikum i 1908, og studerte økonomi ved Københavns Universitet, men fullførte aldri, ettersom han viet seg helt til politikken. Han hadde mange verv i Studenterforeningen og engasjerte seg i Akademisk Skyttekorps. 1916–1918 avtjente han verneplikten og oppnådde grad av løytnant.