Möller vant en olympisk sølvmedalje under OL 1912 i Stockholm. Han var med på det svenske laget som kom på andreplass på 4 × 100 meter stafett. Det var tre lag i finalen, det britiske laget vant foran Tyskland men det tyske laget ble disket på grunn av feilveksling. Storbritannia vant gull og Sverige sølv og det ble ikke delt ut noen bronsemedaljer. De andre løperne på det svenske laget var Charles Luther, Ture Person og Knut Lindberg. Møller deltok også på 200 meter, men ble utslått i sitt forsøksheat.