Storberget var styremedlem i Hedmark Arbeiderparti 1997–2001 og medlem av Elverum kommunestyre 1992–1999. Han var styreleder i Hedmark teater 1998–2001. Han har også vært styremedlem i Avholdsfolkets landsråd, UNICEF Norge, FORUT, Landsrådet for Norges barne- og ungdomsorganisasjoner og i eierselskapet til . Han har vært totalavholdsmann og er motstander av en liberalisering av narkotikalovgivningen. Han var leder i NGU, forløperen til Juvente, i perioden 1989–1991.