Kuschke vant en olympisk bronsemedalje i roing under Sommer-OL 1936 i Berlin. Han var med på den tyske åtteren som kom på tredjeplass bak USA og Italia. De andre roerne på laget var Alfred Rieck, Helmut Radach, Heinz Kaufmann, Gerd Völs, Werner Loeckle, Hans-Joachim Hannemann, Herbert Schmidt og Wilhelm Mahlow var styrmann.