Conger ble innvalgt i den amerikanske kongressen som republikansk kongressmann for Iowa. Han etterfulgte der Hiram Y. Smith og tiltrådte den 4. mars. Etter to gjenvalg satt han i Kongressen frem til 3. oktober 1890. I årene 1889 og 1890 var han formann for . Da han i september 1890 avbrøt sin gjenvalgkamp, var det for å kunne ta imot president Benjamin Harrisons utnevnelse av ham som minister.