Groven har flere ganger provosert med sin politiske kunst. I 1999 ble det oppstyr over maleriet «Kinder, Kirche, Küche». Dette maleriet viser blant annet statsminister Kjell Magne Bondevik i en badestamp sammen med Carl I Hagen, og et spedbarn med Vidar Kleppes ansikt som sitter på fanget til den nakne Valgerd Svarstad Haugland. Dette bildet ble refusert fra Høstutstillingen i 1999. Hans ironiske portrett av pave Benedikt XVI ble nektet vist på filmfestivalen i Krakow. Nasjonalgalleriet har kjøpt to av Grovens malerier - blant annet . Bildet ble gitt som gave og henger i Sametinget.