Okada ble født i det som nå heter Fukui-prefekturet til en tidligere samurai-familie. Okada ble uteksaminert fra den japanske sjøkrigsskolen for kadetter i 1889. Han tjenestegjorde etter endt eksamen som kadett på det pansrede krigsskipet Kongo og deretter var han utstasjonert på krysseren Naniwa. Han tjente senere som løytnant på krigsskipene Itsukushima og Takachiho samt på korvetten Hiei.