Esch flyktet med sin familie til Mecklenburg i 1944. I 1946 begynte han å studere jus ved universitetet i Rostock, og ble medlem av Liberal-Demokratische Partei Deutschlands (LDPD). Som ungdomssekretær i LDPD ytret han seg kritisk til kommunistenes krav på en lederrolle. I 1949 ble han innvalgt i sentralstyret i LDPD, og medvirket i utformingen av partiets program.