Kindervåg spilte aktivt for Viking i periodene 1939–1940 og 1949–1959. Under andre verdenskrig var han blant spillerne som brøt idrettsstreiken, og spilte også et par «landskamper» i regi av okkupasjonsmyndighetene. Som straff ble han ekskludert fra Viking etter krigen, og utestengt fra all organisert idrett. I 1949 fikk Kindervåg medlemsskapet i Viking tilbake. I 1954 spilte han sin eneste offisielle A-landskamp, mot Island i Reykjavik. Kampresultatet ble 0–1. Han spilte også to B-landskamper.