Anna Mossevigs far var skipsfører på sitt eget skip i Fredrikstad. Etter at han gikk konkurs, flyttet familien til Kristiania. Der var Anna Mossevig i lære og arbeid i en tiårsperiode, blant annet hos mote- og manufakturforhandler Hanna Fresch på Grünerløkka, før hun i 1883 startet sin egen virksomhet. Hun begynte med en garn- og strikkehandel med adressen Grønland 18, før hun i 1885 sammen med barnedomsvenninnen Mathilde Theodora Nordby etablerte manufakturhandelen Anna Mossevig & Co. i Schweigaards gate 50. Denne virksomheten drev hun til sin død.