Cuthbertson vant en olympisk bronsemedalje i boksing under OL 1920 i Antwerpen. Han kom på trdje plass fluevekt, i semifinalen tapte han til danske Anders Petersen som siden tapte finalen til Frankie Genaro fra USA. Det var 16 boksere fra ni nasjoner som stilte i den letteste vektklassen som ble avviklet i perioden 21. til 24. august 1920.