Hun giftet seg med William Nygaard (1865–1952) i 1889. De fikk syv barn. Familien Wiel var den dominerende borgerfamilien i Halden. Wiels formue skulle senere bli et viktig grunnlag for Nygaards forlagsvirksomhet. Constance Wiel arvet en stor formue, mens William Nygaard var filolog uten særlig egne midler. Constances formue gjorde det mulig for Nygaard å etablere forlag. Andreas Wiel var også engasjert i datterens liv og virke, og han ga råd og kapital til svigersønnen. Constances søster Alette giftet seg med Otto Andersen som grunnla Otto Andersens skole i Kristiania. Søstrene Wiel gikk på Natalie Zahles skole i København. Natalie Zahle var en dansk forkjemper for kvinners rett til utdannelse og selvstendighet, og grunnla sin skole i 1851.