Hun ble født i London som datter av John Swinton (en skotsk generalmajor i Scots Guards) og hans australskfødte kone Judith. Swinton gikk på samme skole som den senere prinsesse Diana, West Heath Girls' School, og senere på Fettes College i en periode. Hun studerte statsvitenskap og engelsk litteratur. i New Hall ved University of Cambridge frem til 1983.