Stoltz ble verdensmester i ishockey to ganger, 1957 i Moskva og 1962 i Colorado Springs. Han spilte 218 landskamper for Sveriges herrelandslag i ishockey. Han ble svensk mester med Djurgårdens IF seks ganger 1958, 1959, 1960, 1961, 1962 og 1963. Stoltz ble i 1959 tildelt Guldpucken.