Skovsgaard har i sin tid ved Gellerup Kirke særlig beskjeftiget seg med Folkekirkens utfordringer i møtet med islam og bl.a. vært formann for (KIVIK) 2001–2005, stiftsprest vedrørende islam og kristendom 1995–2000 og formann for stiftsutvalget vedrørende islam og kristendom i Århus Stift 1995–1999. Han er leder av Theologisk Oratorium.