Kleppe måtte hanskes med delstatsmyndigheter og grunneierinteresser i New Mexico, som mente at det føderale loven som beskyttet villhester, vedtatt av Kongressen i 1971, var i strid med grunnloven. USAs høyesterett avgjorde i 1975, i saken «Kleppe mot New Mexico», at de føderale myndighetene var i sin rett til å gripe inn.