Ørjaveita var i likhet med Taraldsgårdsveita og Tyrkrisveita samt de forsvunne Bondegårdsveita og Skradikveita en del av og middelalderens sti langs fjorden som gikk under navnet Nedre Geilan. Både Ørjaveita og Taraldsgårdsveita ble gjenopprettet i sine gamle traseer etter bybrannen i 1681 og Cicignons reguleringer. Dette var også tilfellet både ved bybrannen i 1708 og bybrannen i 1841, noe som alle skyldtes at Cicignons plan skapte for dype kvartaler som hadde behov for å bli delt opp ytterligere.