Her er gravitasjonskonstanten og er den totale massen til den sfæriske massefordelingen. Brukes nå dette resultatet i den siste ligningen, finner man at den andre funksjonen må oppfylle =  ()  som er en vilkårlig funksjon av tiden. Men da opptrer foran i linjeelementet, kan den settes lik en ved å innføre en ny tidskoordinat. Derfor er = 1/ slik at metrikken i dette generelle tilfellet er gitt ved den samme, statiske Schwarzschild-metrikken.