Kuhns framstilling av vitenskapens utvikling som en syklisk prosess, og understrekningen av normalvitenskapens grunnlag i et paradigme, er imidlertid ikke det viktigste ved hans teori. Det avgjørende ved teorien er beskrivelsen av den situasjon der det finnes to konkurrerende paradigmer. Kuhns kontroversielle påstand var at valget mellom to paradigmer ikke kunne foretas ut fra rasjonelle kriterier, da hva som egentlig er rasjonelle kriterier vil være blant de tingene som de to paradigmene bestemmer ulikt. Herav betegnelsen revolusjon. Striden lar seg ikke avgjøre ved appell til en høyere instans, fordi selve det som pleide å være en appellinstans er omstridt. Utfallet av konkurransen vil dermed avhenge av hver enkelt forskers overbevisning, hver enkelts valg ut fra subjektive kriterier. På det mest fundamentale plan bestemmer ifølge Kuhn paradigmet hvilke kategorier av ting som finnes i verden, hva forskeren ser. To paradigmer er inkommensurable, det vil si usammenlignbare. Selve tilblivelsen av et nytt paradigme er derfor umulig å redegjøre for, mens forskerens aksept av et nytt paradigme bare kan forstås som en omvendelse.