Hun debuterte i Verdenscupen i skiskyting i 1988, og kom på tredjeplass sammenlagt. Aleksieva deltok i VM i skiskyting 1989 i Feistritz og var med på Bulgarias lag som tok sølv på stafetten. Hun var med på de bulgarske lagene i lagkonkurransene som tok bronse i VM i skiskyting 1990 i Holmenkollen og sølv i VM i skiskyting 1991 i Lahtis.