Teodorovic spilte håndball for Metaloplastika Šabac og R.K. Sirmium i Sremska Mitrovica i Jugoslavia, H.C. Vöslauer i Bad Vöslau i Østerrike og Bækkelagets SK. Han var midt bakspiller. Etter den aktive karrieren har Teodorovic vært trener for Oppsal Håndball i Oslo, Ferrobus Mislata i Valencia i Spania, Hatten/Sandkrug i Tyskland, Nit/Hak HK i Nittedal og Toten HK. Djordje Teodorovic har fra sesongen 2009/2010 til 2014/2015 vært trener for Oppsal Håndballs damelag som før sesongen 2012/2013 spilte seg opp i norsk eliteserie. Han var også daglig leder i den samme klubben i tre år (2012 til 2015). Fra 1.september 2015 til 30.juni 2018 var Teodorovic ansatt som administrasjonssjef i Drammen Håndballklubb (DHK).