Magnus Carlsen ble født i Tønsberg 30. november 1990, og er sønn av Sigrun Øen og Henrik Albert Carlsen, ingeniører innen henholdsvis kjemi og informatikk. Han har tre søstre: storesøster Ellen og lillesøstrene Ingrid og Signe. Familien bodde ett år i Esbo, utenfor Finlands hovedstad Helsingfors, etterfulgt av et opphold i Belgias hovedstad Brussel, før de i 1997 vendte tilbake til Lommedalen i Bærum. De flyttet senere til Haslum. I 2015 kjøpte Carlsen et eget hus i Holmenkollen.