Press – Redd Barna Ungdom er partipolitisk og religiøst uavhengig. Organisasjonens høyeste organ er landsmøtet, som arrangeres hvert år før 30. april. Mellom landsmøtene er det Press’ landsstyre som fatter politiske, organisatoriske og økonomiske vedtak på vegne av organisasjonen. Dette organet møtes minst fire ganger i året, og består av inntil 11 personer. Mellom landsstyremøtene står Sentralstyret og sekretariatet for organisasjonens daglige drift. I Sentralstyret sitter inntil åtte personer, som blir valgt på landsmøtet, mens sekretariatet består av fem stillinger (per 2020). Press har i 2018 ca. 24 lokallag. Alle mellom 13 og 25 år kan være medlemmer, og alle mellom 26 og 30 år kan være studentmedlemmer.