Bergmann vokste opp i et arbeidermiljø på Pappenheim i Trondheim og meldte seg tidlig inn i Sportsklubben Freidig, som på den tiden ble ansett som en «borgerklubb». I VM i Lake Placid 1950 tok han bronse. I 1953 vant han den italienske hoppuka, og i 1955 vant han den sveitsiske hoppuka. Han ble tildelt Holmenkollmedaljen i 1956, og tok til sammen fire NM-gull; som junior i 1948 og som senior i 1952, 1953 og 1958. Han har også NM-bronsemedaljer fra 1949, 1955, 1957 og 1959.