En av spillerne som Davis anbefalte til Chargers og som ble signert var wide receiver Lance Alworth fra Arkansas, som ble draftet av San Francisco 49ers i første runde av NFLs draft i 1962. Davis, som ikke ville gi 49ers sjansen til å signere ham, løp på banen etter Alworths siste kamp i college, Sugar Bowl 1962, og fikk ham til å signere en kontrakt under målstengene mens 49ers’ hovedtrener Red Hickey så på fra tribunen. Davis sa senere at «jeg visste jeg ikke kunne la Alworth gå i garderoben.» I 1978 valgte Alworth Davis til å introdusere ham under innlemmelsen hans til Pro Football Hall of Fame i Canton i Ohio.