Arbeidsbyrden som professor, parlamentariker og nuntiaturrådgiver ble i meste laget. Selv om Kaas prøvde å prioritere innsatsen i eget bispedømme, ble virkeligheten at det var hans akademiske virke der som ble mest lidende. I 1922 ville han fratre læreposten, men Bertram og Pacelli insisterte at han skulle holde på den inntil han hadde oppnådd en sikker stilling i bispedømmet som ikke ville hindre hans eksterne arbeidsoppgaver. Bertram, etter forslag fra Pacelli, foreslo for den nye biskop av Trier, Franz Rudolf Bornewasser, at Kaas skulle utnevnes til katedralkanoniker, men biskopen nektet. En forarget Kaas kunngjorde at han ville frasi seg sine ytre oppgaver og konsentrere seg om sitt akademiske arbeide, men han ble etter hvert forsonet med Bornewasser. Den 1. april 1924 ble Kaas utnevnt til katedralkapittelet.