Tjóðveldisflokkurin gikk i 1998 inn i en regjeringskoalisjon ledet av Anfinn Kallsberg fra Fólkaflokkurin, og Hoydal ble visestatsminister, samt justis- og selvstyreminister med ansvar for nordisk samarbeid. Hoydal ble valgt inn i Folketinget i Danmark i 2001, men Tórbjørn Jacobsen måtte møte i hans sted, da Hoydal fortsatt var minister. Fra 2002 ble Hoydals departement innskrenket til å behandle saker knyttet til justis- og selvstyrepolitikk, og nordisk samarbeid ble derav håndtert av statsministeren selv.