Dette forutsetter at flatene ikke kobles sammen slik at de avgrenser et volum. Det ser man for eksempel fra et tetraeder som har hjørner, kanter og flater slik at Men kuttes denne opp langs tre tilstøtende sider, blir og slik at Generelt kan man derfor for et slikt nettverk i tre dimensjoner skrive hvor teller hvor mange lukkete rom flatene avgrenser. Denne argumentasjon kan da benyttes til å konkludere at for et polyeder i tre dimensjoner med hull eller hanker.