I 1974 gikk Løvseth inn i utenrikstjenesten. Hun har tidligere vært stasjonert i Wien og Moskva og har arbeidet som nestleder i protokollavdelingen, som spesialrådgiver for Barentsregionen, i skipsfartsavdelingen og i avdelingen for utenriksøkonomisk samarbeid. I 1991 ble Løvseth Norges første ambassadør i Estland, etter at landet gjenvant sin selvstendighet. Fra 1998 til 2004 var hun ambassadør i Jamaica, Antigua og Barbuda, Saint Lucia, Saint Kitts og Nevis, Trinidad og Tobago, Barbados, Saint Vincent og Grenadinene, Bahamas, Grenada, Haiti og Dominica. Utnevnelsen til ambassadør i Bratislava kom i 2004. Hun er fra 2009 tilbake i utenriksdepartementet i Oslo.