Ingesson startet sin karriere som ungdomsspiller hos den lokale klubben Ödeshögs IK, før han dro videre til IFK Göteborg i 1986. Der fikk han sin seriedebut først ett år senere, men han fikk ikke tatt del i klubbens seier i UEFA-cupen 1986/87. Først i 1988-sesongen var han fast etablert på førstelaget. Etter å ha spilt fast i om lag to sesonger meldte han sommeren 1990 overgang til den belgiske klubben KV Mechelen. Der spilte han frem til 1993 og fikk 99 kamper og 28 mål, men uten å oppnå noen videre suksess med klubben.