Aavik studerte komposisjon ved konservatoriet i St. Petersburg. Han arbeidet etterpå som dirigent i den estiske byen Tartu. Fra 1928 til 1944 var han professor og direktør ved konservatoriet i den estiske hovedstad Tallinn. I 1944 emigrerte han til Sverige og var der fra 1948 til 1961 direktør av den estiske sangerfestivalen.