Ciucă har deltatt i krigene i Afghanistan og i Irak. Han var også sjef for den rumenske generalstaben fra 2015 til 2019 og forsvarsminister fra 2019 til 2021. Han ble fungerende regjeringssjef fra 7. til 23. desember 2020 etter at den tidligere statsministeren Ludovic Orban gikk av. Den 21. oktober 2021 ble han av president Klaus Iohannis bedt om å danne ny regjering etter at Florin Cîțu gikk av, og etter at Dacian Cioloș hadde blitt avvist av parlamentet. Ciucă ga opp forsøket på å danne regjering, men ble bedt på nytt 22. november og hans regjering ble godkjent 25. november 2021.