Velásquez hadde tilnavnet «El Patrón», og han spilte for det som vant fotball-turneringen Copa América i 1975, og han konkurrerte to ganger i VM i fotball, henholdsvis i 1978 og igjen i 1982. Velásquez spilte til sammen 82 kamper for det peruanske landslaget mellom 1972 og 1985, og han scoret tolv mål. Velásquez ble berømt for sin eleganse, ledelse og sitt tekniske spill.