Ifølge BirdLife International teller totalbestanden av dompap omkring millioner voksne individer, hvorav cirka millioner (eller cirka av bestanden) med tilhold i Europa. Bestanden har hatt en moderat negativ utvikling i perioden 1980–2013, men gitt den store utbredelsen og det store antallet individer, regnes arten som livskraftig. Den europeiske hekkebestanden er mest tallrik i Tyskland, Frankrike, Sverige og Finland. I Norge er den mest tallrik på Østlandet og i Trøndelag, men den regnes også som relativt vanlig på Vestlandet. I Nord-Norge hekker den i bjørkeskog.