Downes startet sin karriere i new wave-bandet The Buggles, som han startet sammen med Trevor Horn i 1977. Duoen fikk i 1979 en hit med singelen «Video Killed the Radio Star». Musikkvideoen til låten ble den aller første videoen som ble vist på MTV da TV-kanalen startet sine sendinger. I 1980 ble de medlemmer av progrockgruppen Yes, hvor Downes erstattet Rick Wakeman på keyboard. Han var med på albumet og den etterfølgende turneen.