Aas vokste opp i Inderøy i Nord-Trøndelag, i en familie av fremstående møbelsnekkere. Farfaren Nils Aas (1874-1927) etablerte snekkerverksted og vanndrevet sagbruk på Straumen. Faren Ivar Aas (1904-1988) overtok snekkerverkstedet ved sin fars død i 1927, og vant etterhvert priser for sine møbelarbeider. Han var timelærer i sløyd på Sund Folkehøgskole 1933-73, i kombinasjon med verkstedet. Moren Inga Lie (1903-1951) fra Telemark hadde kommet til bygda i 1928 som tjenestepike hos den nye presten. Ivar og Inga giftet seg samme året, og fikk etterhvert fem barn: Marit (1929), Signe (1930), Nils (1933), Aslaug (1935) og Arne (1941). I ungdommen var Nils aktiv som skihopper og friidrettsutøver.