Glücks mor var av russisk-jødisk bakgrunn, mens besteforeldrene på farssiden var ungarske jøder som emigrerte til USA før faren ble født, og som eide en matvareforretning i New York. Glücks far hadde ambisjon om å bli forfatter, men begynte med forretninger sammen med sin svoger; sammen oppfant de X-Acto-kniven som ble en kommersiell suksess. Moren til Louise Glück hadde universitetsutdannelse fra Wellesley College. Begge foreldrene fortalte datteren historier fra gresk mytologi og om historiske skikkelser som Jeanne d'Arc; hun mente selv at dette var en av grunnene til at hun allerede som barn begynte å skrive poesi.