Rački studerte teologi i Wien og ble først prest, siden professor i kirkehistorie og kanonisk rett ved det teologiske seminaret i Zengg, hvor han studerte den kroatiske kirkens historie og organiserte innsamling av gamle håndskrifter skrevet med det glagolittiske alfabetet. Som følge av disse studiene utga han et verk om de slaviske apostlene Kyrillos og Methodios (, 1857–1859) og et arbeid om den slaviske skriften (, 1861).