Storck kom fra en håndverkerfamilie i Münsterland. Faren døde tidlig. Den unge Günther Storck ble sett på som mentalt svært følsom og høyt begavet. Etter å ha fullført gymnasium i 1958 studerte han først tysk og klassisk filologi i Münster, Berlin og München. I 1962 begynte han på i Münster. Avgjørelsene fra Det andre Vatikankonsil var for ham motbydelige. Han fortsatte studiene i München fra 1967.