Omtrent på samme tid hadde Johann Balmer funnet sin formel for de synlige bølgelengdene i lyset fra hydrogen. Den hadde samme struktur som Rydbergs formel, men med Δ = 0. Dette styrket Rydberg i hans overbevisning om sin egen formels riktighet. Med bølgelengdene fra Balmer-serien i H-atomet fant han da verdien for sin nye konstant. Dette er meget tett opp til dagens verdi.