Kościuszko var yngste barn av Ludwik Kościuszko fra Brest. Faren tilhørte den polske landadel. Fødestedet Mereczowszczyzna, som senere er blitt avfolket, lå i det daværende vojvodskapet Brest-Litovsk. Sammen med storebroren Józef gikk han fra 1755 på et piaristkollegium i Lubieszów i det daværende vojvodskapet Volhynia.