August von Dönhoff tilhørte den østprøyssiske linjen av adelsslekten Dönhoff. Han var sønn av den prøyssiske diplomaten og utenriksministeren August Heinrich Hermann von Dönhoff og Pauline, født grevinne von Lehndorff. August vokste opp på familieslottet Friedrichstein i nærheten av Königsberg. Etter å ha gått på Kneiphöffsches Gymnasium i Königsberg studerte han jus ved Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn. Der var han medlem av Corps Borussia Bonn. Som prøyssisk major deltok han 21 år gammel i den østerriksk-prøyssiske krig i 1866. Fra 1868 til 1870 var han fullmektig ved den prøyssiske Kammerretten og tjenestegjorde deretter som major i den fransk-prøyssiske krig fra 1870–71.