Simone Weil vokste opp i en storborgerlig jødisk familie i Paris. Faren, Bernard Weil, var internist, og stammet opprinnelig fra en kjøpmannsfamilie i Strasbourg i Alsace - etter den tysk-franske krig var den i 1871 flyttet til Paris. Moren, Salome (Selma) født Reinherz, var født i Rostov i Sør-Russland. Hennes familie hadde i 1882 utvandret på grunn av pogromene i Russland til Antwerpen. Begge foreldre var galisiske jøder. Selmas far, en fremgangsrik forretningsmann, var høyt dannet og forfattet hebraiske dikt. Selmas mor, som bodde hos Weils, var en begavet pianist.