Den mest slående forskjellen fra tidligere modeller er det aerodynamisk utformede karosseriet, som minner mye om Chrysler Airflow og fronten på Hupmobile Aerodynamic. I motsetning til Chrysler, som hadde et selvbærende karosseri, er imidlertid Volvo-karosseriet bygget på tradisjonell måte. Karosseriet ble designet av Volvos tekniske direktør Ivan Örnberg, som siden 1909 hadde jobbet i den amerikanske bilindustrien og først etter syv års forhandlinger flyttet fra Hupmobile til Volvo. Örnberg krevde å få totalansvar for sine konstruksjoner, og Assar Gabrielsson og Gustaf Larson fikk først se PV36 da det fantes en fullskala tremodell. PV36 hadde store likhetstrekk med Hupmobiles modell Aerodynamic, som ble lansert allerede i 1933. Årsaken til betegnelsen «36» var at kjøpere allerede i 1935 ville få følelsen av at de kjøpte «morgendagens bil».