Velička begynte sin karriere i FBK Kaunas, som har dominert litauisk eliteserie de siste årene, i 1996. Han hadde korte lånopphold i russiske Anzji Makhatsjkala og kasakhstanske Irtysh Pavlodar i 2002 og 2003. Mens han var i Kaunas spilte han over 150 kamper og scoret over 100 mål for klubben.