Han innkalte til og deltok på konklavet i 1799–1800 som valgte pave Pius VII. Etter at Pius VI døde den 29. august 1799 var det kardinal Albani, i egenskap av kardinaldekan, som bestemte hvor pavevalget skulle foretas. Pius VI hadde i en bulle av 13. november 1798 forutsett at hans død kunne innfinne seg mens omstendighetene for Kirken fortsatt var meget vanskelige (han satt selv i fangenskap i Frankrike), og han hadde gitt kardinalskollegiet i oppdrag å velge et møtested i et område regjert av en katolsk fyrste. Selv om napolitanske og østerrikske styrker gjenerobret Roma fra franskmennene kort etter pavens død, bestemte kardinal Albani at det likevel var for usikkert å satse på Roma, og bestemte at det skulle vinne sted i Venezia. Som kardinaldekan ledet han konklavet, som endte med valget av kardinal Barnaba Chiaramonti til pave Pius VII.