Et tilhørende benediktinerkloster ble bygd ikke lenge etter domkirken, men dette er ikke bevart. Dagens kloster ble bygget mellom 1400 og 1410 i gotisk stil på sørsiden av domkirken. Den er trolig like stor som den eldre bygningen, der rester av murer og en kjeller fra tidlig 1200-tall gjenstår. Bygningen i gotisk stil har tre fløyer og to etasjer. Det store biblioteket er i andre etasje. Prestene i klosteret var korprester i domkirken. Denne ordningen medførte at domkirken var det som kalles en klosterkatedral.