De tre bøkene XI, XII og XIII drøfter geometri i tre dimensjoner. Arkimedes gir Eudoksos æren for å ha vært den første som beregnet volumet av en kjegle og en pyramide. Bind XI: Definisjonene i dette bindet gjelder alle tre bindene om romgeometri. Her defineres blant annet romlige legemer, en normal til et plan, vinkelen mellom plan og romvinkler. Mange av setningene i bindet er paralleller til setninger i plangeometri gitt i bind I og IV. Boka drøfter også formlike parallellepiped. Bind XII: Beregning av volum av ulike romlegemer, som kjegle og pyramide, ved hjelp av utfyllingsprinsippet. Dette prinsippet blir også brukt til å vise at forholdet mellom arealet av to sirkler er lik forholdet mellom kvadratet av diameterne. Bind XIII: Konstruksjon av de fem platonske legemene inne i en kuleflate.