Han var sønn av Erik Johan Steenbuch (1766–1846), sokneprest i Eidanger, gift med Anne Hermine Hammond (1777–1868). Erik Johans far var Hans Steenbuch Leganger (1722–1800) gift med Anne Margrethe Lorentzen (1732–1809). Deres etterkommere tok som slektsnavn.. En annen av deres sønner var professor i rettsvitenskap Henrik Steenbuch (1774–1839).