Thorvald Gundestrup ble født 1869 i Odense, og var sønn av bokhandler Thorvald Gundestrup og Jenny Adolphine Christiane Eilskov. Han var i tømrerlære i Odense, ble lærling (svenn) og kom på Odense Tekniske Skole, hvor han gikk ut 1888. Han studerte videre på Kunstakademiets Arkitektskole fra 1889, hvor han ble uteksaminert 1900. Han var ansatt hos J.D. Herholdt, Vilhelm Dahlerup, H.C. Glahn i Nykøbing Falster, og var byggeleder for Johan Schrøder på Sukkerfabrikken i Kongens Lyngby. Han hadde egen tegnestue fra 1898. Gundestrup var også løytnant i artilleriet i 1892.