Bibelske Madai, sønn av Jafet, kan opprinnelig ha vært en referanse til Midas og frygerne. I Boken om Jubelårene i Det gamle testemente om da verden var delt blant Noahs sønner og sønnesønner, skal Madai opprinnelig ha mottatt regionen øst for «Lud» (Lydia) og nord for Tubal (Tabal, tilsvarer med Lykia og vestlige Pamfylia). Imidlertid hadde Madai besluttet at han ikke likte dette området og ba sønnene til Sem om få bosette seg i Medea, som var i deres område. Denne fortellingen kan ha hatt til hensikt å kun forklare hvorfor Madai var den eneste sønnen av Jafet hvis etterkommere, medere, ikke levde i Anatolia, øynene nær det, eller Sør-Kaukasus. Eller, fortellingen om Madais opprinnelige arv i Frygia kan bevare en eldre tradisjon som identifiserer Madai med Midas og frygerne.