Vincentz stilte opp for Odsherred-listen til kommunalvalget i 2009, men ble ikke valgt. Ved neste valg, i 2013, ble hun innvalgt i kommunalrådet (kommunestyret) som representant for Venstre. Etter stridigheter i partiet var hun med på å stifte Nyt Odsherred. Partiet fikk fire representanter i kommunalbestyrelsen etter kommunalvalget i 2021.