Hervør Pálsdóttir kommer fra en slekt med flere kulturelt og politisk interesserte. Hennes morfar Jóhan Hendrik Winther Poulsen var professor i nordiske språk, og oldefaren Niels Winther Poulsen var lagtings- og landsstyremann. Gjennom sin mormor Birna, født Patursson, er hun også tippoldebarn av Jóannes Patursson.