İsmet var sønn av en tjenestemann i den osmanske statsforvaltning, Hacı Reşid Bey, og Cevriye Hanım, hvis foreldre var flyktet til Turkia fra Bulgaria etter den russisk-tyrkiske krig (1877-1878). Etternavnet İnönü tok han langt senere, da Atatürk på 1930-tallet besluttete at alle tyrkere skulle ha etternann.