Davidson startet som testfører for British American Racing (BAR) i 2001, og fikk to løp for Minardi året etter da han erstattet Alex Yoong, som ikke klarte å kvalifisere seg for tre løp. I begge løpene måtte han bryte etter å ha spunnet av banen. Etter dette fortsatte han som testfører og tredjefører for BAR, han fikk bare ett løp da han erstattet en syk Takuma Sato under Malaysias Grand Prix 2005, i løpet måtte han bryte etter to runder med motorproblemer.