Cueto signerte en kontrakt med klubben América de Cali i 1984, og klubben vant en liga-tittel samme år med denne klubben, der han også var kaptein og lagleder for klubben. Etter en fotball-skade i 1985, trakk Cueto seg fra hans posisjon ved det peruanske landslaget, men senere returnerte han til å spille for klubben Alianza Lima igjen, frem til en annen skade slo ham ut for en lengre periode i 1988, og tvang ham vekk fra spillingen.