Svært lite er kjent fra Daniel Gookins tidligste år. Gookin ble født i den siste halvdelen av 1612, muligens i grevskapet Cork på Irland, eller i Kent i England, som den tredje sønnen til Daniel Gookin av grevskapet Kent i England og Cork i Irland, og dennes hustru Mary Byrd. Han var fjerde etterkommer fra Arnold Gookin som under styret til kong Henrik VIII av England levde i Ickham, et sogn i Kent, rundt 8 km øst og litt nord for byen Canterbury. Familienavnet Gookin har vært stavet ulik i århundrenes løp, blant som Cokyn, Cockayne, Colkin, Goolkyn og Goolken, og navnets ulike stavelser kan følges tilbake til minst 1100-tallet. Hans eldre brødre var Thomas og Vincent. Han ble døpt den 6. desember i kirken St. Augustine the Less i Bristol i England. Ved 1616 levde hans far i landsbyen Carrigaline i Cork, og det er sannsynlig at unge Gookin tilbrakte sin barndom der før han ble sendt til England for å gå på skole.