Pelikan ble født i Ohio som sønn av en serbisk mor og slovakisk far, og barnebarnet av en biskop i den slovakiske lutherske kirke. Da han var to og et halvt år gammel begynte han å skrive på skrivemaskin, og lærte tidlig å snakke slovakisk, tsjekkisk, tysk og engelsk. I løpet av skoleårene lærte han seg også gresk, latin, serbisk, russisk og hebraisk. I 1946 ble han både teologisk kandidat ved Concordia Theological Seminary i Saint Louis og doktorgrad ved University of Chicago.