Statsministeren velges av Lagtinget, enten etter et lagtingsvalg eller et vedtatt mistillitsvotum. En avtroppende statsminister og dennes regjering vil da bli sittende som et forretningsministerium inntil alle avtaler rundt regjeringssamarbeidet er avklart, samt at ministerne i den nye regjeringen er utnevnt. Endringer i regjeringens sammensetning foretas av statsministeren eller ved mistillitsvoteringer mot ministre i Lagtinget.