Cramer studerte i Göttingen og ble professor i filosofi i Kiel, som den gang tilhørte Danmark. I 1794 ble han avskjediget på grunn av sine sympatier for den franske revolusjonen. Han reiste da til Paris og etablerte en bokhandel, men måtte gi opp foretaket og konsentrerte seg deretter om forfattervirksomhet. Han gav ut et seks binds verk om Klopstock, oversatte Rousseau til tysk, Klopstock og Schiller til fransk og ble med det en viktig formidler mellom fransk og tysk kultur. Han redigerte også et par musikkmagasiner og publiserte i 1786 en oversikt over fransk musikkhistorie.