Leopardkatten lever solitært utenom paringstiden. Den sover gjerne i små huler og uthulte trestammer. Lenge trodde man at denne katten var natt- og skumringsaktiv, men nyere forskning viser at den også har et middels aktivitetsnivå på dagtid. Dette kan ha sammenheng med behovet for å kunne innta nok næring. Som sådan er leopardkatten mest terrestriel (lever og jakter langs bakken) i sin atferd, men den utviser også trelevende atferd. I så måte er den iakttatt klatrende i trær i over 20 meters høyde. Den er også en dyktig svømmer, som helst holder til i nærheten av vann. De gode svømmeegenskapene er også årsaken til at denne katten finnes på mange av øyene i Sørøst-Asia. Territoriet kan være omkring 1,5–7,5 km² stort, men kjerneområdet er typisk omkring 0,7–2 km². Konkurrerende individer tolererer å ha en viss grad av overlappende territorium.