Randalls filmer inkluderer (1957), (1959), (1960), (1962) og (1964). Han gjorde seg også bemerket på fjernsyn, spesielt i rollen som Felix Unger i serien , der han spilte mot Jack Klugman. Randall ble nominert til fem Emmy-priser for denne rollen, hvorav han vant én. Han spilte også i serier som og .