Aspaker var personlig sekretær for statsråd Else Bugge Fougner i Justis- og politidepartementet 1989–1990, politisk rådgiver for statsråd Kristin Clemet i Utdannings- og forskningsdepartementet 2001–2004 samt statssekretær i Helse- og omsorgsdepartementet 2004–2005. På Stortinget har hun vært medlem av Stortingets justiskomité 2005–2009 og medlem av Stortingets kirke-, utdannings- og forskningskomité 2009–2013.