Am 26. mars 1922 ble han prestevielsen. Pave Pius XII utnevnte Matthias Wehr den 3. august 1951 til titulærbiskop av og til koadjutorbiskop av Trier. Han ble bispeviet den 29. oktober 1951 av den apostoliske nuntius til Tyskland, erkebiskop Aloysius Muench. Medkonsekratorer var koadjutorbiskop av Luxembourg, Léon Lommel, og Trier-hjelpebiskopen Bernhard Stein.