Algrim har deltatt på en rekke utstillinger i Norge og i utlandet. Han har i noen av sine verker tatt opp samfunnsaktuelle temaer som Torgersen-saken, hvor han malte maleriet «Livsvarig fordømt». Han har også malt «Julepresangen» som tar opp voksnes alkoholmisbruk og forholdet til barn i julen. Maleriet ble omtalt i media og stilt ut på Henie Onstad kunstsenter.