Linsenhoff ble olympisk mester i hestesport under Sommer-OL 1988 i Seoul. Med hesten «Courage 10» var hun med og vant lagkonkurransen i dressur. De andre på laget var Nicole Uphoff på «Rembrandte», Monica Theodorescu på «Ganimedes» og Reiner Klimke på «Ahlerich».