Espne har blant annet drevet forskning innen idrettspsykologi og på «hjertets psykologi». Han har fra han ble professor i 1999 særlig konsentrert seg om å forske på faktorer som fremmer helse i befolkninger. Han har i mange år samarbeidet med Australian National University, der han var gjesteprofessor ved Research School of Psychology og æresprofessor ved det samme universitetets medisinske fakultet (Medical School). Han samarbeidet også i mange år med forskere ved University of Papua New Guinea, National University of Singapore, hvor han har vært mentor ved oppbygging av en forskningsavdeling, samt en rekke europeiske universiteter, deriblant Det medisinske universitetet i Warszawa og Universidade Nova de Lisboa. Han har vært og er ved inngangen til 2019 gjesteforeleser/gjesteprofessor ved flere universitet, blant annet Stanford University og Harvard University.Espnes har vært sentral i en rekke store nasjonale og internasjonale forskningsprosjekter, eksempelvis INHERIT, og leder Health Promotion Research – An International Forum. Espnes har blant annet vært initiativtakeren til Nasjonalt nettverk for helsefremmende forsking og undervisning og European Forum for Health Promotion Research.