Han giftet seg i 1919 med Carmen Riis. De fikk datteren Anna Lise året etter, men skilte lag. Møller giftet seg på nytt i 1923 med Gertrud Jessen. De fikk sønnen John i 1924. 18 år gammel meldte «lille John» seg til britisk tjeneste i den andre verdenskrig. Han falt som løytnant i Grenadier Guards i de siste ukene av krigen i 1945.