Munchs kanskje mest kjente teori er innvandringsteorien, som hevdet at nordmennene var innvandret til Norge fra nord, mens dansker og svensker hadde kommet til Norden fra sør. Som den ledende historikeren innenfor den såkalte «norske historiske skolen» videreutviklet Munch denne teorien og forsvarte teorien mot angrep fra danske og svenske historikere. I sin historiske forskning la han større vekt på kildekritikk enn tidligere generasjoner norske historikere, særlig inspirert av tyske historikere, for eksempel Niebuhr.