Puzyna kom fra Galizia, den aller østligste delen av Østerrike-Ungarn. Puzyna var elev ved det franske militærakademi, École spéciale militaire de Saint-Cyr fra 1864 til 1866. Han tok juridisk doktorgrad ved Universitetet i Lwów den 24. juni 1870. Han begynte på en karriere i sivil administrasjon, men bestemte seg så for å virke innen kirken.