NKVTS har røtter i norsk militær- og katastrofepsykiatrisk forskning ved UiO og Forsvarets sanitet, og den forskningen Leo Eitinger og Arne Sund stod i spissen for fra 1950- og 1960-årene. Instituttets eldste forløper, Kontoret for katastrofepsykiatri, ble en felles enhet under Det medisinske fakultet ved UiO og Forsvarets sanitet i 1978, og lå på Gaustad sykehus. Instituttets forløpere var sentrale i utviklingen av militær- og katastrofepsykiatrien internasjonalt, og gjorde Norge til «et foregangsland innen forskning på virkninger av massedød, krig, katastrofer, ulykker og alle slag vold». Ved etableringen av NKVTS ble klinisk virksomhet i militærpsykiatri skilt ut i Forsvarets sanitet (nå Institutt for militærpsykiatri og stressmestring), mens NKVTS videreførte forskningsvirksomheten. NKVTS har blitt beskrevet som «en av de mest respekterte forskningsorganisasjonene i verden» innen volds- og traumeforskningen. NKVTS har vært representert i en rekke FN-organer, bl.a. FNs torturkomité. Legen Cecilie Daae er direktør for NKVTS fra 2023.