Galbraith scoret sitt første mål i en seniorkamp den 27. januar 2010, da han skjøt et lavt skudd under Artur Boruc i avslutningsminuttene i en kamp på Celtic Park, som gav Hibernian en 2–1-seier i ligaen over Celtic. Galbraith beskrev målet som et "øyeblikk for livet", og det gjorde slitet i alle opptreningsperiodene etter skader verdifullt. Til tross for dette svært verdifulle bidraget spilte Galbraith bare i to kamper til denne sesongen, og i begge kampene kom han inn som innbytter. Manager John Hughes kommenterte at han ikke ville sette inn ungguttene uten at han følte at de var klare for det.