Som amatør tok han to NM-titler og vant nordisk mesterskap i 1983 og 1984. Han var medlem av Glåmdal SK. I OL i Los Angeles i 1984 tok han bronsemedalje på fellesstarten etter å ha slått lagkameraten Morten Sæther på målstreken. Samme år fikk han kontrakt med det profesjonelle sykkellaget Peugeot. Lauritzen deltok åtte ganger i Tour de France. Kronen på verket satte han ved å vinne en fjelletappe opp til Luz Ardiden den 14. juli 1987 og ble da den første nordmannen til å vinne en etappe i Tour de France. Den 10. mai 1993 ble han andre nordmann til å vinne en etappe Vuelta a España da han vant 15. etappe fra Santo Domingo de la Calzada til Santander.