El-Edroos tilhørte en familie av innvandrere fra Hadhramaut sør på Den arabiske halvøy. Han gikk inn i hæren i Hyderabad i 1913. Under første verdenskrig tjenestegjorde han i Palestina. El-Edroos fikk sitt første befal i 1918. Han førte blant annet befal over 2nd (Nizam's Own) Hyderabad Imperial Service Lancers. Under andre verdenskrig var han i 1942 i Aden for å trene soldater.