Den romerske historikeren Eutropius hevder at Konstans "henga seg til store laster" i referanse til hans homofili; og Aurelius Victor hevdet at han hadde et rykte på seg for skandaløs oppførsel med "kjekke barbariske gisler". Uansett sannheten i disse nedsettende påstandene, kom Konstans til å støtte en bestemmelse sammen med Konstantius II som slo fast at ekteskap basert på "unaturlig samliv" skulle bli straffet omhyggelig. Historikeren John Boswell mener at denne bestemmelsen kun forbød homofile ekteskap i seg selv.