Han vokste opp på Nordstrand i Oslo og er samfunnsøkonom (cand.oecon.) fra Universitetet i Oslo (1984). Hans mor var høyesterettsdommer Vera Holmøy. Holmøy er særlig kjent for å utført prognosene i Brochmann-utvalgene (i media ofte omtalt som «innvandrerregnskap»). Han har særlig forsket på tallgrunnlaget for Finansdepartementets langtidsplanlegging i perspektivmeldingene og beregning av langsiktige effekter på statsregnskapene av pensjonssystem og skattenivå.