Han er mest kjent for rollen som Karl Mayer på den populære TV-serien . Hans familie var svært involvert i det lokale teateret. Hans bror Chuck Burgi var trommeslager for den kjente musikeren Billy Joel. Etter videregående skole reiste Burgi gjennom store deler av USA og Europa og tok mange forskjellige strøjobber. Burgi giftet seg med Lori Kahn, den 25. november 1995. De har to sønner, Jack og Samuel, sammen. Burgi begynte sin karriere som skuespiller i New York i såpeoperaer som f.eks. , og .