Begley vant en olympisk sølvmedalje i roing under OL 1904 i St. Louis. Han kom på andreplass firer uten styrmann, sammen med roerne fra roklubben «Mound City Rowing Club, St. Louis»; Frederck Suerig, Martin Fromanack og Charles Aman. Vant gjorde en annen amerikansk firer med mannskap fra «Century Boat Club, St. Louis». Konkurransen ble gjennomført 30. juli 1904 og det var tre båter som deltok, alle fra USA.