Bakogianni er den eldste av fire barn av politikerveteranen Konstantinos Mitsotakis, som var statsminister fra 1990 til 1993 og leder av landets konservative parti Nytt demokrati fra 1984 til 1993. Hun gikk på den tyske skolen i Athen og i Paris og studerte statsvitenskap og offentlig rett ved Universitetet i Athen. Hun studerte også politikk og kommunikasjon i München. Hun taler flytende engelsk, fransk og tysk.