I august 1981 ble han rammet av slag. På det tidspunkt hadde Arrupe allerede forsøkt å innkalle en generalforsamling for å velge en etterfølger. Dette utsatte pave Johannes Paul II, som i stedet innsatte jesuitten Paolo Dezza som sin personlige delegat i spissen for ordenen. Arrupe var selv så syk at han ikke kunne utøve ledelsesembedet. I 1983 fikk ordenen tre sammen for valg av ny jesuittgeneral. Det ble Peter Hans Kolvenbach.