Briggs studerte ved Eastman School of Music og Memphis University og tok en doktorgrad i komposisjon og musikkteori ved University of Illinois. Etter en tid som komponist for teater- og danse-grupper begynte han som designer hos brettspillprodusenten . I 1987 begynte han som komponist og designer hos MicroProse der han etter hvert ble produsent og leder for produktutviklingen. I 1990 kom det første spillet der Briggs hadde skrevet musikken, . I 1996 fikk han, sammen med Sid Meier, patentet for «System for Real-Time Music Composition and Synthesis».