Soukup debuterte i verdenscupen i sesongen 2005/2006, der han totalt endte på 74.-plass. Hans første pallplassering i et verdenscuprenn var tredjeplassen på jaktstarten i Östersund 4. desember 2011. Han har deltatt i fire verdensmesterskap, og hans beste VM-resultater er bronsemedalje på 20 km under VM i skiskyting 2012 i Ruhpolding og bronse på mixed stafett under VM i skiskyting 2013 i Nové Město.