I sammenheng med elastisitetsteorien står også forskningen til Cauchy angående lys. På denne tiden ønsket man å undersøke lysbølgenes vesen ved hjelp av dispersjon, det vil si utbredelseshastigheten til lyset – som avhenger av bølgelengden – når det går gjennom et prisme. Cauchy hadde allerede i 1815 undersøkt bølgeligninger og hadde først og fremst beskjeftiget seg med studiet av elastisitet ved hjelp av lineære partielle differensialligninger, noe han kunne bruke til undersøkelsen av lysbølger. Man gikk ut fra at rommet måtte være fylt med et flytende medium, kalt eter, som bølgene bredte seg utover i. Tilfeldigvis ga denne forskningen i det vesentlige de samme resultatene som dagens relativitetsteori. Ved hjelp av denne forskningen utledet Cauchy empirisk en enkel sammenheng mellom brytningsindeksen til prismet og lysets bølgelengde.