Van der Stel var eldste sønn av Simon van der Stel (1639–1712) og Johanna Jacoba Six (1645–1700) som var fremtredende medlemmer av den nederlandske handelsverdenen. Hans farfar hadde vært guvernør i Mauritius og hans morfar var borgermester av Amsterdam. Han var midt i tenårene da han reiste til Kapp sammen med sin far i 1679. Fem år senere returnerte han til Nederland hvor han tilbrakte sine unge voksne år.