Elijzens karriere begynte i sykkelklubben i Ede, der han tidlig viste at han var en god klatrer. I løpet av karrieren har han utviklet seg til en spesialist på klassiker-rittene. I årene 2002-2005 syklet han for Rabobanks kontinentallag. I 2006 ble han profesjonell i det franske laget Cofidis. Etter to sesonger gikk han over til Rabobank for ett år, dette ble kunngjort samme dag som han vant prologen i ENECO Tour 2007. Etter et år skiftet han igjen lag, denne gangen gikk han til (daværende) Silence-Lotto.