Franz Böhm var sønn av statsadvokat Franz Böhm (1861-1915). Han tjenestegjorde i infanteriet under første verdenskrig, hovedsakelig i Jordandalen. Han nådde graden løytnant og ble tildelt Jernkorset. Etter å ha studert jus i Freiburg, arbeidet han fra 1925 til 1931 i Tysklands næringsdepartement. Han giftet seg i 1928 med Marietta Ceconi, datter av Ricarda Huch og Ermanno Ceconi. I 1936 ble han universitetslærer i Jena, men mistet stillingen etter å ha fremsatt kritikk mot den rådende antisemittisme under nasjonalsosialismen.