Det militære engasjementet varte kun kort tid, og Émile Mathieu startet på et studium mot en doktorgrad i matematikk. Siden planen hadde vært en militær karriere, hadde han latt være å gå opp til eksamenen , men denne var nødvendig for å kunne gjennomføre en utdannelse ved universitetet. Han gikk nå opp til eksamenen, med Jean-Marie Duhamel som eksaminator. Etter kort å ha blitt eksaminert i algebra, la Mathieu fram artikkelen fra 1856. Duhamel skumleste arbeidet og konkluderte raskt med at eksamen kunne avsluttes med bestått.