Mikkelsen ble født i København som sønn av Henning Mikkelsen og Bente Christiansen. Storebroren Lars Mikkelsen ble født året før, i 1964, og de vokste opp på Nørrebro. Som barn og ung drev Mikkelsen med gymnastikk og var senere gymnastikktrener i Gymnastikforeningen Gefion i elleve år. Etter at han ble student fra Metropolitanskolen i 1984, var han en del av den profesjonelle moderne dansegruppen Micado danse Ensemble i følgende åtte år, som han blant annet opptrådte sammen med i Cirkusrevyen i 1990.