Kildematerialet for Tórshavns tidlige historie er svært sparsomt, ettersom det ikke finnes noen skriftlige kilder fra byens første 600 år. Stedet er første gang omtalt i Færøyingesaga, og er sannsynligvis grunnlagt i tiden rundt de første bølgene av landnåm på øyene. Færøyingasaga kan fortelle at norske emigranter som flyktet fra Harald Hårfagres hardstyre bosatte seg på Færøyene på 800-tallet. De etablerte et eget tingsted på Tinganes i Tórshavn allerede samme århundre. Lagtinget på Tinganes er, på bakgrunn av dette, en av verdens eldste, lovgivende forsamlinger. Etter hvert ble det også etablert tingsteder på de største av de andre øyene, noe som la grunnlaget for senere politisk-administrative inndelinger.