Kolstad representerte fra 1950-årene Venstre i Oslo bystyre og formannskap og som vararepresentant til Stortinget, og var forbruker- og administrasjonsminister i Korvald-regjeringen 1972–1973 og partileder i Venstre 1974–1976 som Norges første kvinnelige partileder for et etablert parti og stortingsparti. NKF fikk i 1970-årene gjennomslag for to av sine hjertesaker, likestillingsloven og etableringen av Likestillingsombudet, og Kolstad ble i 1978 utnevnt til det første ombudet, det første i sitt slag i verden. Hun bygget opp institusjonen og gikk av med pensjon i 1988. Venstre har hedret henne med det årlige Kolstadseminaret om liberal feminisme og likestillingspolitikk.