Ingenting sikkert er kjent om Guamis oppvekst og tidlige utdanning, men mellom 1550 og 1560 skal han ha oppholdt seg i Venezia for å studere med Adrian Willaert og Annibale Padovano. I 1568 reiste han til München etter å ha fått post som hofforganist hos Albert V av Bayern. Orlando di Lasso var hoffkapellmester på samme tid.