Stuevold-Hansen var sønn av prost Ole Stuevold Hansen, og ble etterhvert høyesterettsadvokat. Han var ordfører i Molde 1903 – 1904 og stortingsrepresentant fra Møre for Venstre 1913 – 1915. I Gunnar Knudsens andre regjering var han statsråd for provianteringsdepartementet 1917 – 1919 og handelsdepartementet 1919 – 1920. Han var dessuten formann i Spitsbergenkullkomiteen i 1920, og i flere andre offentlige utvalg. Han var direktør for Norges vassdrags- og energidirektorat fra 1921 til 1925.