Strøm ble født i 1819 som sønn av sjøkapteinen Christen Nielsen Strøm fra Øyestad. Han ble uteksaminert som cand.jur. i 1845 og arbeidet deretter som advokat (sakfører) frem til han ble utnevnt til sorenskriver i Nordre Østerdalen i 1859. Strøm ble etterhvert involvert i politikken, og ble utnevnt til stortingsrepresentant for Hedemarkens amt i periodene 1859-1860, 1862-1863, 1864 og 1865-1866. I hans siste to terminer i 1871-1873 og 1877-79 representerte han Trondhjem og Levanger.