Som en illustrasjon kan man betrakte den euklidske linjen Med homogene koordinater vil den ta formen som tilsvarer vektoren i linjekoordinater. Likedan vil vektoren tilsvare den euklidske linjen Kryssproduktet av disse to vektorene gir det ideelle punktet (0,1,0) som er skjæringspunktet mellom disse to parallelle linjene og ligger i det uendelige fjerne.