Schafers metode for kunstig åndedrett er blitt oppkalt etter ham. Født med etternavnet Schäfer, var han den tredje sønnen av byens kjøpmann J. W. H. Schäfer, som var født i Hamburg, men kom til Storbritannia som en ung mann og ble senere amerikansk statsborger. Han gikk på University College of London i 1868 hvor han blant annet ble undervist av vitenskapsmannen William Sharpey.