Den 29. september 1721 fikk Anderson i oppdrag av den engelske storlosjen å redigere den gamle gotiske konstitusjon, og å utgi en ny og bedre utgave. Den 27. desember 1721 ble den presentert for 14 medlemmer av storlosjen for gjennomlesning. Etter å ha blitt godkjent av storlosjen den 25. mars 1722, ble den publisert som Frimurernes konstitusjon den 17. januar 1723. Konstitusjonen bestod av 91 sider, var godkjent av 20 losjer, og dens forord var skrevet av Desaguliers. Konstitusjonen gir en beretning om frimureriets historie fra Edens hage frem til dannelsen av den engelske storlosje i 1717.