Klaus Kinski ble født Nikolaus Karl Günther Nakszynski 18. oktober 1926 i Zoppot i Fristaden Danzig (området var nøytralt, overveiende tysk-etnisk og økonomisk integrert med Polen). Han var sønn av apotekeren Bruno Nakszynski og sykepleiersken Susanne Lutze, datter av en luthersk prest fra Danzig. Familien flyttet til Berlin i 1930, hvor Klaus gikk på Prins-Heinrich-Gymnasium i Schöneberg. Nastassja Kinski er datter av Klaus Kinski og hans andre kone Ruth Brigitte Tocki.