Tidlig i karrieren arbeidet Aston for Oxford City and County Museum, og senere ble han Somersets første grevskapsarkeolog. Han underviste ved universitetet i Birmingham, universitetet i Oxford og universitetet i Bristol. Sammen med fjernsynsprodusenten Tim Taylor, var han involvert i utviklingen av to fjernsynsserier som skulle tilgjengeliggjøre arkeologien for et bredere publikum. Først kom (1991), som ikke fikk et langt liv. Oppfølgeren fikk derimot et lengre liv, den første episoden ble sendt i 1994, som ble avsluttet i 2013. Han pensjonerte seg fra universitetsarbeidet i 2004, men fortsatte å arbeide med og artikkelskrivning for tidsskriftet .