Strømme ble uteksaminert fra svakstrømslinjen ved Norges tekniske høgskole i 1936 med karakteren «2,0 meget tilfredsstillende» og «automattelefon» som tema for sin diplomoppgave. Før studiene tok hun som 18-åring utdanning ved Telegrafverket i Bergen og obligatoriske verkstedspraksisen som linjearbeider i Telegrafverket, og ved Elektrisk Bureau i Oslo et halv år. Etter studiene fortsatte hun å arbeide i Telegrafverket, og ble i 1938 avdelingsingeniør av klasse B med de automatiske telefonanleggene som sitt fagfelt. I 1954 sluttet Strømme i protest mot at hun ikke fikk opprykk til overingeniør. Hun flyttet deretter til USA hvor hun fortsatte sitt arbeid med automatteknikk. Hos Telegrafverket skal Strømme ikke ha blitt pent behandlet av mannlige kolleger, og ikke sjelden ble hun mobbet på arbeidsplassen.