Murray ble født i Bethesda i Maryland, utenfor Washington, D.C. Han tilbrakte sin barndom i nærheten av Coffs Harbour i New South Wales i Australia, og har derfor dobbelt statsborgerskap i USA og Australia. Hans mor er den fjerde kona til den amerikanske TV-produsenten og manusforfatteren Donald Bellisario, noe som gjør ham til Bellisarios stesønn.