Noe av det første som her ble klarlagt, var betydningen av relasjoner som sier at et punkt ligger på en linje eller en linje ligger i et plan. At et punkt ligger på en linje er ensbetydende med at linjen går gjennom punktet. Det sammenfattes ved å si at de er . Enhver geometri kan i stor grad bygges opp fra slike sammen med andre postulerte egenskaper.