Engebretsen er cand. philol. i idéhistorie (2001) fra Universitetet i Oslo og Dr.art.(2006) fra samme lærested på en avhandling om saksdokumenter i barneverntjenesten. Fra 2007 til 2011 jobbet han som førsteamanuensis i vitenskapsteori ved Høgskolen i Oslo og Akershus (nå OsloMet). I 2011 ble han ansatt som professor i interdisiplinær helsevitenskap ved Universitetet i Oslo, og fra 2019 til 2022 var han studiedekan med ansvar for postdoktor- og masterprogrammer ved Det medisinske fakultet. I 2017 ble han utnevnt til fellow og gruppeleder ved Senter for grunnforskning ved Det Norske Videnskaps-Akademi. I 2020 var Engebretsen med og etablerte Senter for bærekraft i helseutdanning, som er et Senter for fremragende utdanning ved Det medisinske fakultet (UiO). Engebretsen er siden 2020 tilknyttet den europeiske universitetsalliansen Circle U. som professor i global helse. Han er også medlem av alliansens vitenskapsakademi. Fra 2023 er han dekan for Circle U. med faglig ansvar for alliansens studieprogrammer.