Allen West ble født i Atlanta, Georgia, av Herman og Elizabeth West. Faren og storebroren hans var begge yrkesmilitære; faren tjenestegjorde under 2. verdenskrig, og broren i Vietnam. Moren var sivilt ansatt hos marinekorpset. West meldte seg på Junior Reserve Officers' Training Corps da han gikk i 10. klasse og vervet seg til hæren i 1983 etter at han hadde avlagt eksamen ved University of Tennessee. Han er en del av slektens tredje generasjon yrkesmilitære, som totalt strekker seg over fire generasjoner.