Han fremmet lignende forslag i 1920 og 1929, men disse ble avvist av de danske statsministrene Carl Theodor Zahle (RV) og Thorvald Stauning (S). I 1930 avviste Patursson imidlertid Staunings forslag om folkeavstemning over selvstyre på visse betingelser. Videre krevde Patursson en ny regjeringsform og en ny lagtingslov i 1935, og i 1936 krevde han at forholdet mellom Færøyene og Danmark ble ordnet slik som forholdet mellom Danmark og Island. Begge kravene forble resultatløse og harde økonomiske vilkår i mellomkrigstiden skapte vanskeligheter for selvstyrebevegelsen med å nå gjennom med sitt budskap. Sjálvstýrisflokkurin mistet også gradvis oppslutning og innflytelse etter hvert som økonomisk funderte partier som Javnaðarflokkurin og Vinnuflokkurin ble stiftet.