Halvorsen ble cand.med. ved Universitetet i Oslo i 1950, spesialist i barnesykdommer i 1961 og dr.med. ved Universitetet i Oslo i 1966. Han ble ansatt ved Rikshospitalets barneklinikk i 1954 og ble i 1959 knyttet til det nyopprettede Pediatrisk forskningsinstitutt som instituttets første ansatte. I 1963 ble han ansatt i nyopprettet stilling som dosent ved Universitetet i Oslo og bestyrer for Pediatrisk forskningsinstitutt, en stilling han hadde til 1974. I 1975 ble han professor og avdelingsoverlege ved Barneavdelingen ved Ullevål sykehus.