Da de påståtte Maria-åpenbaringene begynte i og ble meldt fra Međugorje i 1981, var Žanić ansvarlig for dem som den lokale ordinarius, fordi medigheten der tilhørte hans bispedømme. Til å begynne med hadde Žanić en veldig positiv holdning til de påståtte åpenbaringene og antatte visjonære (de som så åpenbaringene), og anså dem som troverdige og ekte. Etter hvert tvilte han imidlertid på deres autentisitet.