Flyselskapet ble stiftet i 1946 ved samordning av driften til Det Danske Luftfartselskab ⅍ (DDL), Det Norske Luftfartselskap (DNL) og Svensk Interkontinental Lufttrafik AB (SILA). Selskapet hadde opprinnelig en aksjefordeling med 2/7 dansk, 2/7 norsk og 3/7 svensk. Opprinnelig eide den svenske staten 21,4 %, mens Danmark og Norge eide 14,3 % hver. De øvrige 50 % av aksjene var da eid av en lang rekke private- og institusjonelle investorer. I 2016 solgte den svenske og den norske staten seg ned til henholdsvis 17,1 og 11,4 %, og salget utgjorde tilsammen 7,2 % av aksjene. I 2018 solgte den norske staten resten av sine aksjer i SAS. Per 1. juli 2012 ble SAS priset i aksjemarkedet til om lag 1,5 milliarder kroner.