Ifølge overleveringene var han sønn av Demaratos, en velstående gresk utvandrer som slo seg ned i etruskerbyen Tarquinia og giftet seg med en lokal etruskisk kvinne. Priscus, som selv var etrusker, søkte lykken i Roma på den ambisiøse kona Tanaquils oppfordring, da han selv ikke var av en fornem etruskisk slekt og følgelig ikke hadde store muligheter til politisk karriere i Etruria.