Han var sønn av presten Christian Engelstoft, som underviste ham til han var 15 år. I 1796 fikk han teologisk embetseksamen ved Københavns Universitet. Men i stedet for å bli prest fortsatte han studiene og fikk den filosofiske doktorgraden i 1797. Sammen med Thorlacius fikk han et stipend til en studiereise i utlandet. Han bodde ett og et halvt år i Frankrike.