Aasta Falkberget var datter av forfatteren Johan Falkberget (1879–1967) og hans kone Anna Marie Skjølsvold (f. 1880). Hun ble første gang gift 14. oktober 1926 i Røros kirke med cand.theol. og pastor Aksel Sesbø (1893-1971). Ved vielsen ble hun kalt . Ekteskapet ble oppløst. Hun giftet seg annen gang i 1940 med Sverre Alfred Fredriksen. Hun var søster av skuespilleren Magnus Falkberget.