Teague konkurrerte i 23 NASCAR Grand National (nå Nextel Cup)-løp fra 1949 til 1952, og vant syv av dem. Teague kom i kontakt med bilfabrikken Hudson ved å reise til Michigan og besøke fabrikken uten noen avtale, og på slutten av besøket forsikret Hudson ham om at de ville stille med sponsing og biler. Kort tid etter besøket ble avtalen formalisert. I sesongene 1951 og 1952 kjørte Teague for Hudson Motor Cars-teamet, og kjørte det han kalte Fabulous Hudson Hornet. Teague hjalp også til med å sette opp den rekkemotoriserte Hudson Hornet slik at den hadde maksimale ytelser. Kombinert med dens lave vekt og tyngdepunkt sørget Hornet for at Teague og de andre Hudson-førerne dominerte sporten fra 1951 til 1954, og kjørte konsekvent bedre rundetider enn førere med større og mer moderne motorer.