De to franskmennene Gaspard Monge (1746-1818) og Lazare Carnot (1753-1823) regnes som grunnleggere av moderne geometri. Fransk var også Jean-Victor Poncelet (1788-1867) som etter at arbeidet til Desargues var gått i glemmeboken kan sies å ha «gjenfødt» projektiv geometri. Sammen med Charles Brianchon (1785-1864) publiserte han i 1820-21 et artikkel som for første gang omtaler nipunktssirkelen. Når sirkelen ofte blir gitt navn etter Karl Wilhelm Feuerbach (1800-1834), så skyldes dette at Feuerbach publiserte mer omfattende teori i 1822. Imidlertid beskrev også han bare seks av punktene knyttet til sirkelen. Det såkalte knytter sammen nipunktssirkelen, innsirkelen og de tre ytre tangeringssirklene forbundet med en trekant, et resultat som er blitt karakterisert som «det vakreste teorem i elementær geometri som er blitt oppdaget siden Euklid». Et alternativt bevis for dette teoremet ble gitt i 1842 av Olry Terquem (1782-1862), som også utvidet antall karakteristiske punkt knyttet til nipunktssirkelen fra seks til ni.