I perioden 1946–1952 var Alexander den siste britiske generalguvernør i Canada, hvor han var meget populær og vel ansett av befolkningen, mye på grunn av sine karismatiske egenskaper og gode kommunikasjonsevner. I 1952 ble han av Winston Churchill kalt tilbake til Storbritannia for å bli britisk forsvarsminister. Da hadde han allerede vært nesten et år utover den vanlige fem-årsperioden som generalguvernør. Etter sin tjeneste i Canada ble hans adelskap forhøyet til .