Avhengig av dimensjonen til mangfoldigheten opptrer differensialformer med forskjellig eller . En skalar funksjon sies å være en differensiell 0-form, mens differensialet av funksjonen er et eksempel på en 1-form. Graden til en form kan økes ved som tilsvarer å beregne differensialet av en funksjon. Den ytre deriverte av en 1-form gir en 2-form. Mens 1-former kan naturlig integreres langs en kurve, kan integralet av en 2-form over en flate gis en formulering uavhengig av hvilke koordinater som benyttes. Ved fortsatt ytre derivasjon finner man til slutt en -form som er den differensielle formen av høyeste grad som eksisterer i dette tilfellet. Den er proporsjonal med volumformen som benyttes ved integrasjon over hele mangfoldigheten.