Bekkesildre deles i to underarter. Subsp. har en amfiatlantisk utbredelse og vokser på Grønland, Island, Jan Mayen, Færøyene, Svalbard, Skottland, langs den skandinaviske fjellkjeden i Norge, Sverige og Finland og i Nord-Russland østover til den nordvestligste delen av Sibir. Arten mangler i det meste av Sibir. Subsp. ble først funnet på Vrangeløya og i Tsjukotka, men det har vist seg at den også vokser i Alaska, Nord-Canada og på Grønland. I Norge er bekkesildre vanlig i fjellet i hele landet og finnes opp til 2150 moh. i Jotunheimen.