Andrews rykte nådde til Roma, og den 15. februar 1980 utnevnte pave Johannes Paul II ham til titulærbiskop av Numana og visepresident for den pavelige kommisjon for sosial kommunikasjon, et relativt nyopprettet dikasteri. I praksis ble han ansvarlig for pressen og for radio- og fjernsynsorganisasjonen til Den hellige stol. Han ble bispeviet den påfølgende 26. mars av kardinal Gordon Joseph Gray, metropolitanerkebiskop av Saint Andrews og Edinburgh; medkonsekrerende var erkebiskop Bruno Bernard Heim, apostolisk nuntius til Storbritannia, og biskopen av Salford, Thomas Holland.