Sverdrup deltok i et kurs i kryptografi, holdt av Ragnvald Alfred Roscher Lund i Forsvarsdepartementets opplysningskontor. Under felttoget i Norge i 1940 var Sverdrup med i chifferavdelingen ved Forsvarets Overkommando, og han fulgte overkommandoen fram til kapitulasjonen i juni 1940. Sverdrup var under hele andre verdenskrig engasjert i chiffertjenesten. Han ble beordret til en rekke steder verden rundt for å organisere det norske chiffersambandet. Deretter var han to og et halvt år i London som sjef for chifferavdelingen i Forsvarets Overkommando avdeling II (FO II). Fra høsten 1944 og til krigens slutt tjenestegjorde han i Finnmark. Han fullførte embetseksamen som aktuar høsten 1945. Etter krigen ble han kaptein og sjef ved Chifferkontoret i Forsvarets Overkommando, fram til 1946.