Like etter utbruddet av den andre verdenskrig reiste Klingberg fra Polen til Sovjetunionen for å unngå nazistene. I Sovjetunionen fullførte han sine medisinske studier. Da det tyske angrepet på Sovjetunionen ble iverksatt, 22. juni 1941, vervet Klingberg seg som frivillig til Den røde armé. Etter at han ble såret i kamp ble han utstasjonert i Perm ved foten av Uralfjellene, hvor han begynte sitt epidemiologiske arbeid.