Mucha fikk sin landslagsdebut for den 6. februar 2008 i en vennskapskamp mot på Kypros i en kamp som endte 1-1. Han spilte seks av Slovakias kamper under kvalifiseringen til VM i fotball 2010. Mucha var for øvrig én av 23 spillere som ble tatt med i den slovakiske troppen til VM i fotball 2010 av landslagstrener Vladimír Weiss.