En av oppgavene for senteret har siden starten vært å fungere som ressurs- og informasjonssenter for kvinneforskning. Senteret hadde fra starten også som formål å være «et møtested for kvinnelige forskere og studenter med interesse for kvinneforskning». I 1990 ble senteret fornyet for en ny prøveperiode. Ifølge senterleder Harriet Bjerrum Nielsen var senteret relativt marginalisert i universitetssamfunnet i mye av senterets historie, og senterets forskere ble ofte ignorert og deres forskning mistenkt for å være politisk. Senterets fremtid har blitt debattert flere ganger, blant annet med forslag om å integrere personalet i et av instituttene, fortrinnsvis ved Det humanistiske fakultet, eller overføre det til en annen institusjon. I 1997 fikk senteret status som forskningssenter uten tidsbegrensning. I 2001 skiftet senteret navn til Senter for kvinne- og kjønnsforskning, og i 2008 skiftet senteret igjen navn, til Senter for tverrfaglig kjønnsforskning. Det er ikke del av UiOs ordinære fakultetsstruktur, men tilhører idag gruppen «andre enheter» ved UiO. Navneskiftet skyldtes at begrepet kvinneforskning som navn på fagområdet fra begynnelsen av 2000-tallet i økende grad ble erstattet av kjønnsforskning, og et ønske om å studere kjønn som sosialt fenomen i et bredere perspektiv, herunder menn og ulike kjønnsminoriteter (ikke-binære, transpersoner o.a.). Kjønnsbalansen ved senteret er preget av at nesten alle de faglig ansatte er kvinner, men Øystein Gullvåg Holter begynte i 2008 som professor ved senteret med hovedansvar for mannsforskning. Holter har forklart kjønnsbalansen ved senteret med at det er vanskelig å rekruttere menn til fagområdet og senteret fordi det er «lavstatus», snarere enn at senteret ikke ønsker flere menn i faglige stillinger.