Under andre verdenskrig var Leeston-Smith i Royal Horse Artillery. Etter krigen fikk han jobb i Alexandra Palace på senderen. I 1953 fikk han jobben som belysningsingeniør på miniserien og to år etter jobbet han som produksjonsassistent på oppfølgeren . I 1960-årene fikk Leeston-Smith muligheten til å regissere. Han regisserte blant annet flere episoder av , og -historien . Etter en periode som frilansregissør flyttet Leeston-Smith til Sør-Afrika i 1973 for å lede opplæringsavdelingen hos SABC som holdt på å starte opp med TV-sendinger.