Henri Teissier kommer fra en familie av pieds-noirs som hadde bodd i Philippeville siden 1849. Siden faren var karriereoffiser, ble han født på det kontinentale Frankrike og vokste opp forskjellige steder der. Familien hadde bodd i Alger siden 1947. Han studerte klassisk litteratur i Marokko, filosofi ved Sorbonne, teologi ved Institut Catholique de Paris, arabisk språk og litteratur ved École Nationale des Langues Vivantes i Paris, og arabisk ved Universitetet i Kairo og Universitetet i Aix.