Albertsen gikk gradene som spiller i Tromsø Idrettslag, og som juniorspiller ble han tatt opp til A-lagsstallen høsten 1976. Det var Peter Drecker som hadde tatt over som trener, og med ham startet det Trond Steinar selv kaller "en reise" hvor både Drecker, Torkild Brakstad og Tommy Svensson spilte utrolig viktige roller som "reiseledere". Peter Drecker fortalte Trond Steinar hva han forventet og hva som krevdes av han som TIL-spiller, og unggutten responderte positivt på Dreckers krav. Han fikk tillitt og ble fast midtbanespiller, og fikk med seg store opplevelser som da Tromsø vant den nordnorske 2. divisjonsavdelingen i 1978 og fikk spille kvalifiseringskamper for norsk Eliteserien mot Ham-Kam og Fredrikstad FK. Det resulterte ikke i opprykk. TIL var ikke klar for øverste nivå - enda.