Bozzio ble født i California av italiensk-amerikanske foreldre. Han gikk på Sir Francis Drake High School i San Anselmo, California, hvor han også fikk et stipend innen musikk i 1969. I 1975 ble Bozzios talent berømt, da han ble en del av bandet til Frank Zappa. Bozzio ble særlig kjent for å framføre på konserter, et stykke Zappa skrev for solo-trommer. The Black Page besto av et noteark med så mange noter at det fremsto som helt svart.