Krumningstensoren til Riemann har fire indekser og sies derfor å være av fjerde . Ved hjelp av den metriske tensoren kan indeksene flyttes opp og ned. Man kan redusere rangen med to ved å sette en øvre indeks lik med en nedre og så summere over disse. Denne operasjonen sies å være en kontraksjon og gir opphav til en ny tensor.