Wickstrøm scenedebuterte hos Leif Juster på Edderkoppen Teater i 1955. Etter utdannelse ved Statens teaterskole var han to år ved Riksteatret og deretter fem år ved Chat Noir. I 1968 kom han til Trøndelag Teater og var her frem til han gikk av med pensjon i 2003.