Earnshaw spilte sin første kamp for Norwich i en ligakamp mot Ipswich Town den 5. februar 2006. Den 14. februar 2006 laget han sine første mål for da de i en ligakamp vant 3–0 over Brighton & Hove Albion, og i denne kampen noterte Earnshaw seg for de to siste målene til Norwich. I siste del av 2005/06-sesongen ble det 8 mål på 15 kamper for klubben fra Norfolk. Den påfølgende sesongen stoppet Earnshaw på 19 ligamål på 30 kamper der han laget 17 mål på 25 kamper før han ble skadet i januar 2007. Etter å ha vært skadet i tre måneder fikk han med seg 5 ligakamper på slutten av sesongen.