Da faren døde (9. oktober 1622), arvet Alexander ifølge testamentet hovedloddet i det lille hertugdømmet, nemlig Sønderborg by, slott og ladegård samt gårdene Rønhave, Gammelgaard og Kegnes på Als samt Sandbjerg i Sundeved, alt med tilliggende bondegods. Den eldste bror, Christian, som levde ugift, måtte nøye seg med Ærø. Den nest eldste, Ernst, var falt i keiserlig tjeneste i Ungarn. Tre yngre etterlevende brødre fikk henholdsvis Nordborg, Glücksburg og Plön.