Svärd debuterte i VM i orientering i tyske Detmold i 1995. Der fikk hun i sitt eneste løp med seg 23.-plass fra kortdistansen. I 1997 slo hun til for alvor og løp andre etappe på det svenske laget som tok gull på VM-stafetten. Laget bestod ellers av Anna Bogren, Cecilia Nilsson og Marlena Jansson. Sverige vant foran Norge og Sveits. Hun var med å ta stafettbronse i Inverness to år senere. Fra verdensmesterskapet i finske Tammerfors i 2001 fikk Gunilla Svärd med seg to medaljer hjem. Det ble sølv på stafetten og Svärds eneste individuelle VM-medalje kom i form av bronse på kortdistansen. Nytt stafettsølv ble det i sveitsiske Rapperswil i 2003. Året etter var Svärd førsteetappeløper for Sverige som gikk helt til topps på VM-stafetten på hjemmebane i Västerås. Gunilla Svärd ble dermed en av få løpere som har tatt medalje i VM-stafett fem mesterskap på rad. Jenny Johansson og Karolina A. Højsgaard løp de to andre etappene.