William Paca ble født i Abingdon, Harford County, i den britiske kolonien Maryland, som den andre sønnen i familien, etter at hans eldre bror Aquila, og han hadde fem søstre. Paca studerte ved The College of Philadelphia (senere kjent som University of Pennsylvania), der han ble uteksaminert i 1759 med en grad i Bachelor of Arts. Han giftet seg i 1763 og fikk tre barn, men bare hans sønn John Filemon overlevde inn i voksenlivet.