Selskabet gjorde seg også bemerket ved at det igjen satte i gang diskusjonen om et norsk universitet. Gunnerus hadde gjort et mislykket forsøk tidligere, men under arveprinsens besøk i Trondheim i 1788, holdt Selskabets leder Christian Frederik Hagerup en engasjert tale om saken, som også ble trykt i København. Det ble likevel ikke noe av universitetet i denne omgangen.