Det går frem av dette verket at Menelaos også var klar over at når en linje skjærer fire andre linjer som går gjennom samme punkt, vil dobbeltforholdet for skjæringspunktene være det samme for alle skjæringslinjer. Dette teoremet spiller en viktig rolle i projektiv geometri og blir vanligvis forbundet med den senere Pappos. Igjen kunne Menelaos utvide dette teoremet til å gjelde på en kuleflate, hvor de rette linjene erstattes med storsirkler.