Fjellkatt ble opprinnelig beskrevet av Emilio Cornalia i 1865 og inkludert i slekten , men fra 1940 ble den plassert i sin egen monotypiske slekt, . Denne klassifiseringen var imidlertid basert på noen få eksemplarer og delvis på den relative størrelsesforskjellen i skallens hørselskamre, en egenskap som også finnes hos andre kattearter. Basert på en nyere (2017) genetisk analyse av katteartene på verdensbasis, er det nå solid støtte for å plassere fjellkatten i slekten . Tilgjengelig informasjon antyder også at fjellkatten er nært beslektet med pampaskatten (), som den også konkurrerer med i matfatet. Fjellkatten anerkjennes i øyeblikket som en monotypisk art, men status regnes ikke som endelig avklart. Det er oppdaget 2 distinkte (evolusjonært skilt av mer enn ) populasjoner (skillet mellom disse går mellom 26° og 35° sør) og 10 underpopulasjoner, hvorav fire kan vise seg å utgjøre selvstendige underarter eller også arter.