Han er utdannet maskiningeniør. Han ble ansatt som sveisekontrollør ved Aker Verdal i 1973, og avanserte til en rekke lederstillinger i Aker-konsernet. Fra 1988 til 1990 var han administrerende direktør ved det mekaniske verkstedet Fosdalen Industrier i Malm. Skjevik vendte tilbake til Aker, og ble administrerende direktør ved Aker Verdal i 1995. Han var også administrerende direktør ved søsterverftet Aker Stord 1997–1998 og prosjektdirektør på offshorefeltet Hibernica utenfor Newfoundland i to år. Han var viseadministrerende direktør i Aker Kværner Field Development Europe, med ansvar for offshoreverft i Norge og Russland, fra 2003 og frem til han pensjonerte seg i 2008. Fra 2007 til 2008 var han på nytt administrerende direktør ved Aker Verdal.