Funn av fossile bløtdeler har avslørt at de mystiske fossilene har vært del av et kjeveapparat, sannsynligvis fra et ryggstrengdyr, og muligens et primitive virveldyr. En vanlig plassering av conodontene er son en egen klasse av virveldyr, basert på at de har en ryggstreng, V-formede myotomer og (antagelig) øyne. Det er på den annen side ikke nødvendigvis sikkert at kjeveapparatet er homolog med virveldyrenes tenner. De ser ut til å ha vært dekket av hud, og kan ha vært et fangstapparat for partikler slik man finner hos lansettfisk.