Rett før sin død var Robles Díaz involvert i forberedelsene til den 5. generalforsamling for biskopskonferansene i Latin-Amerika og Karibien (CELAM), som fant sted fra 14. til 31. mai 2007 i den brasilianske helligdommen Aparecida og ble åpnet av pave Benedikt XVI som en del av hans reise til Latin-Amerika. Kort tid etter at han kom tilbake fra et forberedende møte med presidentene for de latinamerikanske bispekonferanser i Bogotá, ble erkebiskopen ført til et romersk sykehus på askeonsdag og døde etter å ha fått flere hjerteinfarkt på påskeaften 2007. Han ble 69 år gammel.