Belsheim var husmannssønn og ble i 1851 lærer i hjembygda. Han tok i 1855 eksamen ved Asker seminar, var lærer i Grue fra 1856, tok artium ved Heltbergs studentfabrikk 1958 og ble cand.theol. i 1861. Han arbeidet deretter som lærer i Porsgrunn 1862, som rektor ved Vefsens lærerskole 1863, som sogneprest i Sør-Varanger fra 1864 og som sogneprest i Bjelland fra 1870 til 1875. Han fikk deretter og levde i Kristiania som fri skribent.