Geometri har utviklet seg slik at det nå også består av topologi. Algebra har utviklet seg og består nå også av abstrakt algebra, mens analysen nå består av både matematisk analyse og funksjonsanalyse, og dessuten har vi også fått reell analyse og kompleks analyse. Hver av disse grenene av den mer abstrakte matematikken har mange undergrener, og det er faktisk koblinger mellom ren matematikk og anvendt matematikk på flere områder. Likevel har vi sett en klar abstrahering av matematikken.