Skjevesland tjenestegjorde som hjelpeprest i Nordstrand prestegjeld i Oslo 1968–72, underviste som lektor ved Det norske diakonhjem 1972–74, arbeidet som studiesekretær i Den norske kirkes presteforening 1973–75 da han også var stipendiat ved Stiftelsen Kirkens Hus 1974–75. Fra 1975 til 1976 var Olav Skjevesland residerende kapellan i Kampen prestegjeld i Oslo, og deretter og frem til 1979 residerende kapellan i Nøtterøy prestegjeld i Tunsberg.