Den 30. august 1938 utnevnte pave Pius XI Peschges til biskop av Crookston bispedømme; han ble bispeviet av biskop Francis Martin Kelly av Winona den 9. november 1938 på s i Winona; medkonsekrerende var biskopen av Saint Cloud, Joseph Francis Busch, og biskopen av Great Falls, Edwin Vincent O'Hara.