I 1988 spilte hun i to filmer. Den første var , basert på livet til zoologen Dian Fossey (Weaver) og virksomheten hennes i Virunga-fjellene i Rwanda, der hun studerte de sjeldne fjellgorillaene. Weaver tilbragte mye tid i Hawaii, og så på mange videoopptak av Dian Fossey i forkant av innspillingen. Hun studerte stemmen hennes, og tok opp noen av vanene hennes, deriblant kjederøyking. Roger Ebert mente at Weaver passet perfekt for rollen, men han følte at rollefiguren hennes «skapte avstand» til publikum, og at motivene hennes var «uklare». Pauline Kael fra var positiv: «Weavers fysiske styrke er alene en inspirasjon i denne filmen, og det er en ny frihet i skuespillet hennes. Hun er så levende at du umiddelbart føler Dian Fosseys vilje og drivkraft.» For denne rollen ble Weaver nominert til Oscar for beste kvinnelige hovedrolle, og vant den tilsvarende Golden Globe-prisen i dramakategorien sammen med Jodie Foster og Shirley MacLaine.