Stanton var kaptein for Hibernian FC under ligacupseieren i 1972 og var også lagkaptein for Hibs under etthundreårsjubileet i 1975, men forlot Hibernian for Celtic FC i 1976, i en byttehandel med Celtics Jackie McNamara Sr. Stanton spilte i alt 398 ligakamper for Hibs og scoret 50 mål. Det var Glasgow-klubben som kompletterte hans medaljesamling, for med Celtic FC vant Stanton både den skotske FA-cupen og serien.