Hun har tre søstre. Hennes familie bestod av en rekke politiske aktivister og engasjerte katolikker. Faren, Joshua, var journalist i . Helena studerte ved Holyrood RC Secondary School i Glasgow, og senere juss ved Londons Council of Legal Education i London. Hennes første partner var skuespilleren Iain Mitchell, de bodde sammen fra 1978 til 1984 og hadde en sønn. I 1986 giftet Kennedy seg med Iain Louis Hutchison, en kirurg, og de fikk to barn sammen.