Birkir Bjarnason kom til klubben som 17-åring i 2005. Spilleren fikk sin offisielle debut for klubben i en europacup kamp mot CSKA Sofia 30. november 2005. Spilleren fikk sin debut i Eliteserien 9. april 2006 i en kamp mot Ham-Kam på Briskeby Stadion. Første mål for klubben kom i en kamp mot Stabæk Fotball hjemme på Viking Stadion 17. september 2006. Foran 2008-sesongen, ble Bjarnason utleid til Bodø/Glimt. Spilleren spilte totalt 22 kamper for klubben og scoret fem mål. Etter utlånet ønsket Bodø/Glimt en overgang for den unge islandske spilleren, men klubbene kom ikke til enighet om overgangssum, og Bjarnason retunerte dermed til Viking. I forkant av 2011-sesongen ønsket Viking å forlenge avtalen med Bjarnason, men spiller og klubb kom ikke til enighet om ny kontrakt.