Hertugen av Braunschweig sørget for at Gauss fikk et stipend slik at han kunne studere matematikk ved byens universitet. Her studerte Gauss fra 1792 til 1795, før han reiste til Göttingen for å studere videre der. Mens han var student gjenoppdaget han flere viktige matematiske teorier. I 1796 kom det endelige gjennombruddet da han oppdaget at en regulær mangekant hvor antall sider er lik et Fermat-primtall kan konstrueres med passer og linjal. Dette var en viktig oppdagelse innenfor et område som hadde opptatt matematikere helt siden antikkens Hellas. Gauss var så fornøyd med dette resultatet at han ytret ønske om at en regulær syttenkant (heptadekagon) skulle hugges inn i gravsteinen hans. Dette ønsket ble avvist av steinhuggeren, som mente at den kompliserte konstruksjonen i realiteten ville se ut som en sirkel.