Elgesem var sekretær for Nordisk samarbeidsråd for kriminiologi og strafferett i 1960-årene. Han deltok i kriminologisk utredningsarbeid og samarbeidet med den amerikanske kriminologen Donald R. Cressey om en sammenliknende studie av nordamerikansk og norsk politiatferd. Han skrev flere bokkapitler om forbrytelse, straff, og de samfunnsmessige omkostningene av kriminalitet.