Trulli ble født i Pescara i Italia. Foreldrene hans var interesserte i motorsport og kalte han opp etter Jarno Saarinen, en finsk verdensmester på motorsykkel i 250cm³-klassen som omkom på Monza i 1973. Dette finske fornavnet skapte en del forvirring da han først kom til Formel 1 ved at flere ikke forstod at han var italiensk. Som suksessrike racerførere flest startet han med gokart i ung alder.