Nøkleby ble cand.med. ved Universitetet i Oslo i 1973 og spesialist i barnesykdommer i 1982. Hun har jobbet som barnelege på Vestfold sentralsykehus, Aker sykehus, Voksentoppen og Rikshospitalet. Hun ble ansatt ved Folkehelseinstituttet i 1987, hvor hun har vært avdelingsoverlege, direktør ved divisjon for smittevern (2003–2014) og fagdirektør (2014–2019).