Klubben er historisk sett en av Islands største fotballklubber, og har vunnet det islandske seriemesterskapet 18 ganger, senest i 2001-sesongen. ÍA Akranes har også vunnet den islandske fotballcupen Valitor-bikar ni ganger, senest i 2003. Klubben har også deltatt i europeisk sammenheng ved flere anledninger, blant annet i Mesterligaen (1971/1972, 1975/1976, 1976/1977, 1978/1979, 1984/1985, 1985/1986, 1993/1994, 1997/1998 og 2002/2003), Cupvinnercupen (1979/1980, 1983/1984 og 1987/1988) og UEFA-cupen (1980/1981, 1986/1987 og 1998/1999), men uten å kvalifisere seg videre til sluttspill.