Når = 3, består gruppen av (3) = 3 - 1 = 2 element som er {1, 2}. Nå er 2 = 4 ≡ 1 (mod 3) slik at 2 er en primitive rot. Likedan for = 4 består gruppen av de to elementene 1 og 3 hvorav 3 er primitiv. For = 5 inneholder gruppen (5) = 5 - 1 = 4 element som er {1, 2, 3, 4}. I dette tilfelle er både 2 og 3 primitive røtter, men ikke 4 da 4 = 16 ≡ 1 (mod 5).