Sjaposnikova ble olympisk mester i turn to ganger under sommer-OL 1980 i Moskva. Hun vant konkurransen i hopp for damer foran Steffi Kräker fra Øst-Tyskland og Melita Kuhn fra Romania. Hun var også med på det sovjetiske laget som vant lagkonkurransen i mangekamp for damer foran Romania og Øst-Tyskland. Hun kom på tredjeplass i både bom og frittstående.