Arnstad var medlem av Stjørdal herredsstyre for Venstre 1911–1916, senere medlem av Skatval herredsstyre for Venstre 1920–1922 og for Bondepartiet 1923–1925 og fra 1929. Fra 1929 var han varaordfører, og rykket opp til ordfører ved Karl Eidsviks død i januar 1934.