Mon Schjelderup var datter av Christian Bernhard Koren Schjelderup (1819–89) og Anne Sofie Preus Berg (1831–98). Faren var av slekten Schjelderup og var kaptein ved Fredriksten festning, moren hadde lært pianospillet hos Halfdan Kjerulf (1815–1868), og blant søskenbarnene var komponisten Gerhard Schjelderup (1859–1933) og maleren Leis Schjelderup (1856–1933).