Tre år etter tilbød paven ham å sende ham til England som erkebiskop av Canterbury. Hadrian avslo imidlertid tilbudet og viste til munken Andreas, som bodde i et nabokloster. Men også Andreas takket nei; han mente at hjan var alt for gammel til å påta seg noe slikt. Da pave Vitalian så på nytt henvendte seg til Hadrian med tilbudet, viste Hadrian til Theodor av Tarsus som en egnet kandidat. Theodor gikk til slutt med på dette, men på betingelse at Hadrian ledsaget ham og ble hans rådgiver i Canterbury.