Brunet begynte med skiskyting i 2003, og slo gjennom for fullt da hun tok gull i jaktstart og stafett under Junior-VM i 2007. Hun debutert i verdenscupen i sesongen 2007/08. Brunet har sin styrke på standplass, og i debutsesongen i verdenscupen hadde hun en treffprosent på 87 %. Samme sesong ble hun nummer 33 i verdenscupen sammenlagt, og hennes beste individuelle plassering ble en fjerdeplass på jaktstarten i Pyeongchang. Under VM i Östersund i 2008 tok hun 30.-plass på sprinten, 26.-plass på jaktstarten og hun var med på å ta bronse på stafetten. De andre på laget var Delphyne Peretto, Sylvie Becaert og Sandrine Bailly.