Jens Zetlitz' foreldre var regimentsfeltskjær Sigismundus Zetlitz (1725–62) og Mette Christine Magnus (1735–72). Hans far døde tidlig, og da også stefaren døde rett etter å fått han inn på Bergen katedralskole ble han veiledet av Nordahl Brun som også ble hans økonomiske støtte.