Brantzeg gikk på Kristiania katedralskole i 1891–1903 og tok diplomeksamen som ingeniør ved den tekniske høyskolen i Dresden i 1908. Han var assistent på arkitektkontorer i Kiel, Frankfurt, Hannover og Berlin før han i 1914 etablerte kontor i Kristiania sammen med Just Borthen under navnet . De tegnet en rekke boligbygg i Oslo, overveiende i nyklassisisme og funksjonalisme. Samarbeidet fortsatte til krigsutbruddet. Etter krigen hadde Brantzeg egen praksis.