Eide er utdannet lærer og har hovedfag i sosialantropologi fra Universitetet i Oslo (1994). Han var generalsekretær i Amnesty Norge fra 2000 til 2007, generalsekretær i Care International Norge i 2007 og generalsekretær i Norsk Folkehjelp fra 2008 til 2011. I 2012 og 2013 ledet han Kirkens Nødhjelps arbeid i Pakistan. Tidligere har han arbeidet som informasjonsrådgiver i Geelmuyden Kiese, han var også partner i konsulentbyrået Conow. Han var politisk sekretær i Sosialistisk Venstreparti fra 1986 til 1991 og leder av partiets internasjonale utvalg fra 2010 til 2011.