Under Jens Stoltenbergs første regjering, fra 2000 til 2001 var Juul statssekretær for utenriksminister Torbjørn Jagland i Utenriksdepartementet. Fra 2001 til 2004 var hun norsk ambassadør til Israel og 2005 til 2010 stedfortredende ambassadør for den faste norske delegasjonen til FN i New York. Hun vakte internasjonal oppsikt i august 2009, da et intern notat til Utenriksdepartementet ble lekket til . I notatet kritiserte hun FNs generalsekretærer Ban Ki-moon for manglende lederegenskaper.