Draksler begynte å spille piano i en alder av 4 år. Hun studerte musikk ved Universitetet i Ljubljana frem til 2005. Hun ble uteksaminert i jazz-studier ved Groningen konservatorium (avhandlingen skrev hun om Cecil Taylor), og var deretter ved Conservatorium van Amsterdam frem til 2013, og studerte med Richard Ayres. Hun fikk et opphold i New York for å studere med Jason Moran og Vijay Iyer.