Vogt representerte Fredrikshald på Stortinget i 1874–1876 og 1877–1879. I begge treåsperiodene var han medlem av tollkomiteen, i den siste også av Lagtinget. Allerede i 1858 hadde han vært medlem av en kongelig kommisjon om revisjon av tolltariffene, ni år senere var han formann i tollovskommisjonen av 1867. Senere var han medlem av tolltariffkommisjonen av 1874 og utskipingskommisjonen av 1878. I 1889 var han med i den svensk-norske mellomrikslov-komiteen; han var leder for den norske avdelingen av komiteen.