I kjølvannet av Wallingford hadde Stefan og Henrik en samtale hvor de snakket privat sammen om en mulig slutt på krigen. Stefans sønn Eustace ble imidlertid rasende over den fredfylte konklusjonen ved Wallingford. Han forlot sin far og reiste tilbake til Cambridge for å samle penger til et nytt hærtokt, men ble syk og døde måneden etter av uklare omstendigheter. Eustaces død fjernet en opplagt fordringshaver til tronen og det var politisk beleilig for de som en endelig fred i England. Det er mulig at Stefan allerede hadde begynt å overse Eustaces krav; historikeren Edmund King observerte at Eustaces krav til tronen ikke var nevnt i diskusjonene ved Wallingford, og det kan ha vært utslagsgivende for Eustaces raseri.