I 1972 prøvde han igjen å bli demokratenes presidentkandidat, men tapte for vietnamkrigsmotstanderen George McGovern. I 1976 vurderte han å stille igjen, og til tross for at Jimmy Carter hadde fått nok delegater til landsmøtet, ble han lansert som en alternativ kandidat, men han avslo disse forsøkene.