Et enkelt eksempel på en slik ligning er 2 - 3 = 4. Denne viser seg å ha uendelig mange løsninger hvorav = 5 og = 2 er én. Andre ligninger har ingen løsninger, mens noen har bare et endelig antall. Noen kjente eksempel er Pells ligning med to ukjente og ligningen + = med tre ukjente. Når > 2 har denne ingen løsninger, noe som er innholdet av Fermats siste teorem. Dette ble først bevist av Andrew Wiles i 1995.