Albright ble født i Coquimbo i Chile som den eldste av seks søsken av den amerikanske evangelikanske metodistmisjonæren Wilbur Finley Albright og hans kornisk-amerikanske hustru Zephine Viola Foxwell. Albright studerte ved Upper Iowa University. Han giftet seg med dr. Ruth Norton i 1921 og de fikk fire sønner. Han mottok sin Ph.D. fra Johns Hopkins University i Baltimore, Maryland, i 1916 og tok et professorat der i 1927, forble som W. W. Spence-professor i semittiske språk fra 1930 og fram til hans avgang i 1958. Han var også direktør for Den amerikanske skolen for orientalsk forskning i Jerusalem i årene 1922–1929, 1933–1936, og gjorde viktig arkeologisk feltarbeid ved israelske steder som Gibea (Tell el-Fûl, 1922) og Tell Beit Mirsim (1933–1936).