Forthun har vært tilknyttet Kunsthøgskolen i Oslo/Statens Teaterhøgskole, Universitetet i Agder avd. Drama, Norges Musikkhøgskole, Barrath Dues Musikkinstitutt og Institutt for musikkvitenskap, UiO som pedagog (førsteamanuensis). Hun var i perioden 2005-2010 kunstnerisk leder for Norsk Kulturskoleråds prosjekt «KOM»/Kreativt oppvekstmiljø. Forøvrig har hun virket som journalist, komponist og som vokalist i Chateau Neuf Spelemannslag.