Barvik er utdannet cand.mag. i 1981, med bl.a. samfunnsøkonomi i fagkretsen. Han har arbeidet i Kommunal- og regionaldepartementet, der han ble byråsjef i 1991, underdirektør i 1992 og avdelingsdirektør for boligsaker i 1994. Han ble varamedlem av Det kriminalitetsforebyggende råd i 1999.