Hun ble født i Stockholm, oppvokst i Vik i Sogn og var fra 1975 bosatt i Sylling, Lier. Hun ble valgt inn i kommunestyret første gang ved valget i 1983, var varaordfører 1989–1991 og ordfører i 16 år, fra 1995 til 2011. Ved valget i 2003 ble det for første gang avviklet separat ordførervalg i Lier. Nævestad vant med over 60 % av stemmene. Hun ble i 2007 gjenvalgt ved direkte ordførervalg med 64,1 % av stemmene.