Newtons andre lov er vanligvis formulert i et kartesisk koordinatsystem hvor hver partikkel er angitt ved en posisjonsvektor = og en tilsvarende hastighet = d/d, hver med tre komponenter. Den deriverte av hastigheten er akselerasjonen = d/d som er proporsjonal med kraften som virker på denne partikkelen. Bevegelsesligningene = blir da andre ordens differensialligninger for hver av kompontene for posisjonsvektoren . I utgangspunktet er derfor bevegelsen til en partikkel karakterisert ved tre variable eller frihetsgrader. Men disse variable er ikke alltid uavhengige av hverandre.