Fra 1943 til 1946 var Taylor i aktiv tjeneste i United States Navy. Han ble uteksaminert med en bachelorgrad fra California Institute of Technology, før han begynte ved University of California, Berkeley. Taylor mottok en doktorgrad i teoretisk fysikk fra Cornell University i 1954. Fra 1948 til 1956 jobbet Taylor ved Los Alamos National Laboratory. I 1956 begynte han ved General Atomics, der han ledet prosjektet Orion, sammen med sin gode venn Lew Allen. Taylor var også involvert i design av små kjernefysiske reaktorer som skulle produsere radioaktive isotoper til medisinsk bruk.