Ved i 2007 ble biskop Osmers utnevnt til Companion of the New Zealand Order of Merit, for tjenester for den anglikanske kirke. I 2012 ble han tildelt en spesiell Centennial Award i Wellington i New Zealand av ANC for sin engasjement i anti-apartheidbevegelsen. Sammen med erkebiskop Desmond Tutu og tidligere president Kenneth Kaunda mottok Osmers erkebiskopen i Cape Towns pris for fred med rettferdighet i 2016.