Schmidt malte også selv, og samlet i sine to hus i Hamburg kunstverker av en rekke kjente kunstnere. Hans interesser omfattet også musikk, særlig Johann Sebastian Bach, og han spilte orgel og klaver. Schmidt har utgitt flere plater med klassiske verker, blant andre Bachs klaverkonserter BWV 1060, 61, 63 og 65 med Christoph Eschenbach og Mozarts klaverkonserter KV 242 og 365 med Justus Frantz. Som forsvarsminister fikk han innført hærens storband.