Etter at Kurtz hadde avlagt sine evige løfter den 7. september 1961, mottok han presteordinasjon 28. januar 1962 i Pieniężno av hjelpebiskopen i Gniezno, Józef Drzazga. Kurtz fullførte først en pastoralpraksis i Bytom før han ble sokneprest i 1963. Fra 1964 til 1966 var han sokneprest i Górna Grupa, og ledet menighetens blåseorkester.