Reiter vant en olympisk bronsemedalje i skiskyting under vinter-OL 1984 i Sarajevo. Han var med på det vesttyske stafettlaget som kom på tredjeplass på 4 x 7,5 km stafett for menn, bak Sovjetunionen og Norge. De andre på laget var Peter Angerer, Walter Pichler og Fritz Fischer.