Både lemniskaten og ellipsen har spilt en viktig rolle i utviklingen og den generelle forståelsen av elliptiske integral og elliptiske funksjoner. Mens beregning av buelengden til lemniskaten fremviste noen av de første, viktige egenskaper ved elliptiske integral, har beregning av buelengden til ellipsen gitt navnet til disse integralene. Mens hele omkretsen til lemniskaten er gitt ved et fullstendig elliptisk integral av første type, er omkretsen til ellipsen gitt ved det tilsvarende integralet av andre type.