I 1891 publiserte historikeren Nielsen artikkelen «Lappernes fremrykning mot syd i Trondhjems stift og Hedemarkens amt», hvor han gjør rede for en teori om at samene først på slutten av 1600-tallet eller på 1700-tallet hadde bosetninger i Røros. Dette er kjent som «fremrykningsteorien», der han la til grunn mangel på skriftlige kilder fra eldre tid og fravær av samiske stedsnavn, gravsteder og kultplasser. Også blant svenske forskere var det enighet om Nielsens teori, og historikerne der mente at det ikke fantes samiske bosteder lenger sør enn Frostviken i nordlige deler av Jämtland. I nyere tid mener historikerene at det er liten grunn til å tro at den sørsamiske tilstedeværelsen skyldes innvandring fra nord. Tvert om mener en at de samiske bostedsområdene i sør var mye større enn hva dagens situasjon skulle tilsi.