En linje i det euklidiske rommet er den kurven som gir den korteste avstand mellom to punkter. Dette definerer en geodetisk kurve. I rom med ikke-euklidsk geometri kan man også snakke om linjer når disse er definert som geodetiske kurver. For eksempel, i sfærisk geometri på en kuleflate er disse storsirkler som går gjennom to diametralt motsatte punkt på kuleflaten. Alternativt kan man si at disse geodetiske kurvene fremstår som skjæringspunktet mellom kuleflaten og et plan gjennom kulens sentrum.