Tørrissen er utdannet jurist fra Universitetet i Oslo, og bedriftsøkonom fra Handelshøyskolen BI. Han er bosatt på Fornebu. I perioden 2011–2015 var Tørrissen bystyrerepresentant i Ålesund og leder av kommunens kontrollutvalg. I samme periode var han vararepresentant til fylkestinget i Møre og Romsdal. Han har vært ansatt som valgkampsekretær for FpU i 2011-valgkampen, og valgkampsekretær og rådgiver for Fremskrittspartiet i Møre og Romsdal under valgkampen i 2009. Etter stortingsvalget i 2013 varslet Tørrissen sin avgang som nestleder i ungdomspartiet på grunn av tiltredelse som kommunikasjonsrådgiver i Fremskrittspartiets stortingsgruppe.