Stordal har ledet en rekke internasjonale forskningsprosjekter og bidratt til økt forståelse av klimasystemet. Særlig har Stordal i mange år levert anerkjente forskningsbidrag i forståelsen av ozonlaget. Under den til dels opphetede debatten på 1980-tallet om årsaken til bl.a. ozonhullet i Antarktis, leverte Stordal viktige forskningsbidrag som viste at utslipp av klorholdige stoffer var hovedårsaken. Disse utslippene ble redusert gjennom Montreal-avtalen fra 1987, og i 2001-2003 ledet Stordal et EU-prosjekt (SOGE) for å kvantifisere regionale utslipp av de ozonnedbrytende stoffene. I klimasammenheng arbeidet Stordal tidlig med å kvantifisere mer nøyaktig hvordan ulike drivhusgasser som karbondioksid og metan absorberer varmestråling fra jordoverflaten. I 1995 var Stordal med som en av forfatterne bak FNs Klimapanels (IPCC) andre rapport (IPCC, SAR).