Corneille ble født i Belgia selv om hans foreldre var nederlandske og flyttet tilbake til Nederland da han var 12 år gammel. Han studerte kunst ved Kunstakademiet i Amsterdam, Nederland. Han var en av grunnleggerne av REFLEX-bevegelsen i 1948 og i 1949 var han også en av grunnleggerne av COBRA-bevegelsen, som har hatt stor innflytelse på skandinavisk kunst. Han var aktiv innenfor denne gruppen fra begynnelsen, ikke bare når det gjaldt maleri, men også publisering av poesi i Cobra-magasinet.