Amdrup var fra 1965 assisterende overlege ved Københavns Kommunehospital, fra 1971 til 1988 overlege ved kirurgisk gastroenterologisk avdeling i Århus kommunehospital og professor i kirurgi ved Århus Universitet. Hans forskning på magesår og kirurgisk behandling av disse vant internasjonal anseelse. Han var aktiv i opprettelsen av Institutt for Eksperimentell Klinisk Forskning ved Århus Universitet, og var i en periode instituttets leder.