Jennifer Rush's debut studioalbum, med tittelen , hennes døpenavn, ble utgitt lokalt i Seattle, Washington i 1979. Etter å ha møtt sangeren, låtskriveren og produsenten Gene McDaniels i Seattle, fløy hun til Los Angeles for å spille inn demo-sanger med ham. Hun krediterer McDaniels for å være hennes første og beste mentor som låtskriver og sanger. I 1982, etter McDaniels's innsats, dro Rush til Wiesbaden i Tyskland, hvor hennes far var engasjert som operasanger. Det var singelen «The Power of Love», skrevet sammen med Gunther Mende, Candy DeRouge og Mary Susan Applegate, den femte og siste singelen utgitt fra hennes første studioalbum, som ble den mestselgende singelen i Storbritannia i 1985 og som også ble em massiv hit i Australia, Irland, Kanada, Danmark, Frankrike, Hellas, Italia, Japan, Norge, Portugal, Sør-Afrika og Sverige, og ble oppført i Guinness Book of World Records som den bestselgende singelen av en kvinnelig soloartist i historien til britisk musikkindustri på den tiden. «The Power of Love» beholdt den statusen il 1992, da den ble forbigått av Whitney Houstons «I Will Always Love You». «The Power of Love» klatret til nr.1 og lå der i flere uker i Australia, Sør-Afrika og mange europeiske land. Selv om låten klatret til topps i mange land, ble Rush sin versjon som best nummer 57 på hitlisten i USA, US Billboard Hot 100. Etter flere cover-versjoner, kom Celine Dion's versjon inn på hitlistene i USA i 1994, og klatret opp til nummer 1 USA, og også til nummer 1 i Kanada og Australia.