Trædal var stortingsrepresentant for Venstre i fire valgperioder, fra 1900 til 1903 valgt inn fra Nordre Bergenhus amt og fra 1910 til 1918 valgt inn fra Ytre Sogn valgkrets. Han var medlem av protokollkomiteen 1900–03 og 1910–12 og av konstitusjonskomiteen i 1910 og nestformann i kirkekomiteen 1913–18.