Han har arbeidet i NRKs nyhetsavdeling siden 1998. Tvegård var NRKs reporter under tsunamien i Thailand (2004/05), rapporterte fra de palestinske områdene under striden rundt karikaturtegningene av profeten Muhammad (2006), Israel–Libanon-krigen (2006), Gaza-krigen (2008), flyktningleirene etter Sri Lankas borgerkrig (2009), Afghanistan (2009), tsunamien i Japan (2011), Pavens besøk på Cuba (2012), Hugo Chávez's død i Venezuela (2013) og Guantanamo (2013). Han var NRKs korrespondent i Washington D.C. fra 2010 til 2014 og igjen fra 2023.