Johan Kvandal var sønn av komponisten David Monrad Johansen. Han tok sin organist- og dirigentutdannelse ved Musikkonservatoriet i Oslo. I tillegg studerte han komposisjon og teori med Per Steenberg, Arild Sandvold og Geirr Tveitt. Komposisjonsstudiene fortsatte han senere hos Joseph Marx i Wien og Nadia Boulanger i Paris.