Han ble født i Christiania i 1841 som sønn av stiftsoverrettsassessor Oluf Steen Julius Berner (1809–1855) og Marie Louise Falkenberg (1816–1841). Han ble tidlig foreldreløs, idet moren døde tre uker at han ble født, stemoren da han var åtte og faren da Carl Berner var knapt fjorten år. Han bodde deretter en tid i Larvik hos morens familie og tok studenteksamen i der i 1859. Berner studerte videre realfag, dog uten å avlegge noen eksamen, ved Det Kongelige Frederiks Universitet, hvor han forøvrig tok graden cand.philos. i 1861.