Denne formelen var kraftig nok til å stå som grunnlag for alle påfølgende beskrivelser av bevegelsene innenfor solsystemet opp til 1900-tallet. I løpet av den tiden ble sofistikerte metoder for Perturbasjons analyse oppfunnet, dette for å beregne avvikene i baneer på grunn av påvirkning fra flere legemer på en planet, for eksempel månen, kometer eller asteroideer. Formalismen var nøyaktig nok til å tillate matematikere å forutsi eksistensen av planet Neptun før det ble observert.