Han ble første gang medlem av kommunestyret i Klaksvík i 1971, og satt som Klaksvíks borgermester med støtte fra Fólkaflokkurin, Sambandsflokkurin og Kristiligi Fólkaflokkurin 1981–1988 og 1993–2001. Han var styreformann ved sykehuset i Klaksvík 1981–1984. Han var innvalgt på Lagtinget fra Norðoyar 1988–1990 og 1998–2008, og satt i Lagtingets delegasjon til Nordisk råd. I en tale i Nordisk råd i 2006 foreslo Jógvan við Keldu at alle i Norden skulle lære seg svensk som andrespråk, så språkforståelsen ble bedre, og de nordiske folkene unngikk å måtte snakke engelsk med hverandre.