Bye var opptatt av sosialpolitiske spørsmål. I alle sine tre perioder som fast representant på Stortinget var han medlem av sosialkomiteen. Han var opptatt av saker som dreide seg om barnetrygd, krigspensjon, dagpenger og sykepenger. I sitt arbeid på Stortinget var han saksordfører for viktige trygdesaker som nedsettelse av pensjonsalderen fra 70 til 67 år, sykepengereformen, som gav full lønn under sykdom, og for opprettelsen av Likestillingsrådet. Han arbeidet også aktivt for at det ble bygd ut et godt helsestasjonstilbud til alle barn i Norge.