I 1908 meldte han seg inn i Arbeiderpartiet, og ble AP-representant i bystyret året etter. Ved splittelsen i AP i 1921 fulgte Kviberg utbryterne i Norges Socialdemokratiske Arbeiderparti, og satt som NSA-representant til partiene igjen ble samlet i 1927. De ti første årene i bystyret satt Kviberg også i formannskapet.