Efter å ha studert ved Akademie der Künste i Berlin begynte han i 1832 på Akademische Kupferstecherschule («den akademiske kobberstikkerskolen»), hvor han gikk i lære hos professor Ludwig Buchhorn. Allerede på en kunstnerutstilling i 1832 viste han sitt talent som kobberstikker. Wildt utviklet i løpet av årene sine ferdigheter, og ble særlig dyktig på krittegninger. Mot slutten av sitt liv arbeidet han imidlertid mest som litograf.