Perényi vant en olympisk sølvmedalje i turn under Sommer-OL i 1948 i London. Hun var med på det ungarske damelaget som kom på andreplass i lagkonkurransen, bak Tsjekkoslovakia. De andre på laget var Erzsébet Balázs, Anna Fehér, Erzsébet Gulyás-Köteles, Irén Karcsis-Daruházi, Mária Kövi, Margit Nagy-Sándor og Olga Tass.