Hennes familie var i desember 1882 tilvandret fra Kassel til Berlin rett før Käthes fødsel, og bosatte seg litt sør for de daværende bygrenser, en villa i Lankwitz i Kreis Teltow., Hun var datter av den velstående industrimannen Adolf Kleefeld (opprinnelig hadde han navnet Aaron) fra Kassel. Moren Antonie (født 1850) kom fra Lankow; hun var datter av hestehandleren Julius Heinemann. Begge Käthes foreldre var assimilerte jøder, men hadde konvertert til protestantismen. Käte og hennes tre søsken var døpt som lutheranere.