Keynes er sønn av Ann Pinsent Adrian og psykologen Richard Keynes. Sønnen hans, Skandar, er skuespiller, kjent fra filmserien . Han har også en datter, Soumaya. Han er i slekt med John Maynard Keynes og er bror til Simon Keynes. Han er også i slekt med nobelprisvinneren Edgar Douglas Adrian.