Van Dam er også en konsert-, oratorium- og Lieder-sanger og har vunnet internasjonale priser for sine opptredener på scenen og i innspillinger. Berlin ga ham tittelen Kammersänger i 1974, og samme år mottok han den tyske musikkritikerprisen. Andre priser inkluderer gullmedaljen fra den belgiske pressen (1976), Grand Prix de l'Académie française du Disque (1979), Orphée d'Or de l'Académie Lyrique Française (1980), European Critics 'Prize, (1985) , Diapason d'Or og Prix de la Nouvelle Académie du Disque (1993), og Orphée d'Or de l'Académie du Disque Lyrique (1994).