Da Émilie du Châtelet var 24 år gammel hadde hun en affære med hertugen av Richelieu som varte et og halvt år. Hertugen var interessert i litteratur og filosofi, og Châtelet var en av de få kvinner som konverserte med ham på hans eget nivå. Hun leste hver bok av konsekvens, fulgte teateret jevnlig, og nøt intellektuell debatt. Châtelet uttrykte interesse i verkene til Isaac Newton, og Richelieu oppmuntret henne i å ta undervisning i høyere matematikk for bedre å forstå hans teorier. Pierre Louis Maupertuis, et medlem av det franske vitenskapsakademi ble hennes lærer i geometri. Han var matematiker, astronom og fysiker, og støttet Newtons teorier som var heftig omdiskutert på akademiet.