Peel ble født i Heswall på Wirral-halvøya nær Liverpool, og vokste opp i landsbyen Burton, og som 13-åring ble han sendt til kostskolen Shrewsbury School. En lærer ved skolen, R.H.J. Brooke, husket Peel godt, spesielt hans sans for «bråkete musikk» og lange og vittige essays. I selvbiografien, utgitt etter hans død, avslørte han at han hadde blitt seksuelt misbrukt av en eldre elev.