Leegaard tok medisinsk embetseksamen i 1876 og drev de første årene privatpraksis i Larvik. Høsten 1880 ble han ansatt som reservelege ved Rikshospitalet i Kristiania (Oslo), og i 1883–1884 studerte han nevrologi og elektroterapi ved tyske og franske institusjoner og tok den medisinske doktorgraden med arbeidet «Studier i Hjernens almindelige Pathologi». Fra 1885 ledet har avdelingen for elektroterapi ved Rikshospitalet. I 1891 ble Leegaard amtslege for Kristiania og fra 1895 overlege ved avdelingen for nervesykdommer ved Rikshospitalet, der har ble verdens andre professor i nevrologi i 1896. Den første var Jean-Martin Charcot (1825–1895) i Paris.