Durutte tilhørte en velstående handelsfamilie og fikk en glimrende utdannelse. Etter utbruddet av den franske revolusjonen og den første koalisjonskrigen meldte han seg i 1792 for militærtjeneste og tjenestegjorde i 3. frivillige bataljon nord (fransk: 3e bataillon du Nord). Han deltok i slaget ved Jemappes den 6. november 1792 og ble utnevnt til løytnant. For mot ved storming av et nederlandsk fort ved Klundert fra 1. til 4. mars 1793, ble Durutte forfremmt til kaptein. Han ble tilbudt utnevnelse til adjutantgeneral (fransk: Adjudant-général), men nølte med å akseptere da han ikke så seg fortjent til forfremmelsen. Under slaget ved Hondschoote 6. til 8. september 1793 tjenestegjorde han som stabssjef for en av de franske divisjonene. Han ble senere utnevnt til stabssjef under general Jean Le Michaud d'Arçon. I 1795 ble han stabssjef for general Jean Victor Marie Moreau kommandant for nordarméen. Durutte tjenestegjorde senere under general Joseph Souham i Holland.