Fjellhammer spilte i mange år for Vålrenga Kvinner, både bandy og hockey. På begynnelsen av 80-tallet var bandysporten i sterk vekst for jenter, og det var gjennom bandyen at Fjellhammer debuterte internasjonalt. Hun var på det første kvinnelandslaget i bandy fra 1980. Under EM i 1987 ble hun kåra til mesterskapets beste målvakt. Da Norge fikk kvinnelandslag i ishockey i 1987 slutta hun med bandy for å satse fullt ut på hockey, og på tidlig 90-tall spilte hun på en rekke forskjellige hockeylag, både kvinne- og herrelag, ofte parallelt. Når avisene dekka landslaget på tidlig 90-tall, ble Fjellhammer ofte trukket fram som en av lagets beste spillere.Til sammen spilte Fjellhammer 28 kamper med ishockeylandslaget.