Kaurin begynte å studere teologi i 1822, og ble cand.theol. i 1826 ved Christiania Universitet. Fra Christiania reiste han til Sigdal hvor han ble residerende kapellan i 1827, en stilling han hadde frem til 1832, da han ble prest i Flesberg. Kaurin ble deretter ansatt som lektor i teologi ved Kristiania universitet fra 25. oktober 1837, og fra 28. juni 1843 som professor i teologi. Som lektor var han en ansett og avholdt lærer i gammeltestamentlig eksegese og i dogmatikk.