Eugene Chens far Chen Guangquan kom fra en hakka-slekt fra Shunde i provinsen Guangdong og ble tvunget til å flykte fra Kina ettersom han hadde støttet Taipingopprøret mot Qing-dynastiet. Faren flyttet først til Jamaica og fortsatte så til Martinique, der han giftet seg med Marie Longchallon, en kvinne som også var av kinesisk opphav. Paret flyttet til Trinidad, er Eugene Bernard Achan vokste opp som eldste sønn i en søskenflokk på fem sønner og en datter. Mor var katolikk fra fødselen, og far konverterte, og de døpte barna og gav dem en katolsk skolegang.