Hannah studerte ved East Kilbride Rep Theatre Club før han begynte ved Royal Scottish Academy of Music and Drama. Hannah hadde gjesteopptredener i Tv-seriene Alias (2001), Carnivale (2002) og Frasier (2003). I 2006 hadde han en rolle i drama-serien New Street Law. I 2007-2008 hadde han den ene hovedrollen i dramaeserien Cold Blood. Den 24. desember 1997 etablerte Hannah i samarbeid med produsent Murray Ferguson et produksjonsselskap som fikk navnet Clerkenwell Films. Hannah giftet seg med skuespilleren Joanna Roth den 20. januar 1996. Paret hadde møttes flere år i forveien under en produksjon av William Shakespeares Measure for Measure. Paret fikk tvillinger, en gutt som heter Gabriel og en jente som heter Astrid, født 11. februar 2004. Hannah har i mange år brukt sin status som kjendis til å støtte forskjellige veldedige formål.