Sánchez er fra Venezuela, faren var en marxistisk advokat som oppkalte ham etter Lenin. I 1959 ble han medlem av det kommunistiske partiets ungdomsorganisasjon, og dro i 1966 til London med moren, etter at foreldrene var blitt skilt. Senere studerte han i Moskva, men ble kastet ut på grunn av «utsvevende livsstil».