I en formell matematisk definisjon vil en være avhengig av å presisere hva en mener med «nær» eller «nabo». Dette lar seg gjøre i et metrisk rom, der en har definert et avstandsmål, en metrikk. Omegn er også et sentralt begrep i topologi. Begrepet omegn er nært knyttet til åpne mengder.