Cornelius Castoriadis ble født 11. mars 1922 i datidens Konstantinopel, som eneste barn av foreldrene Sophia og Kaisaras (Caesar) Kastoriadis. Familien flyttet til Athen et par måneder senere i forbindelse med den gresk-tyrkiske konflikten, som senere førte til utvisning av den gresktalende minoriteten i Tyrkia.