Han var sønn av Henry Theobald Feldborg (1883–1949) og Petra Normandine Schnitler Blehr (1886–1980). Faren var en dansk grosserer som omkring 1912 var dansk konsul i Wien. I 1948 giftet Arild seg med overlærer, stortingsstenograf og finanssekretær Aase Refsdal (1917–2012). Hun var fra Drammen og drev handelsskole i mange år. De hadde to barn - Jan og Dag.