Mould startet så bandet Sugar, et band som senere ble populært blant de amerikanske studentkretsene på midten av 1990-tallet. Sugar gav ut to album, en EP, og en samleplate med b-sider før de ble oppløst. Mould returnerte til studioet som soloartist med å gi ut en selvtitulert plate (som ofte har blitt referert til som «Hubcap» på grunn av coveret) i 1996 og i 1998.