I henhold til Thomas Fuller var Alabaster nevø ved ekteskap med John Still, biskop av Bath and Wells bispedømme. Dette er bekreftet av Charles Camp som har sporet slekten til Winthrop-familien fra 1498 gjennom 200 år. John Stills søster Alice var første hustru av Adam Winthrop (1548–1574). Ekteskapet var kort, hun døde tre år senere i barsel. William Alabasters mor Bridget var Adam Winthrops søster (hans far var Roger Alabaster av Hadleigh i Suffolk). Det kan også være av interesse at hans onkel var legen John Cotta som ble gift med en annen av Adam Winthrops søstre.