Han var medlem av kommunestyret i Sunda kommuna 1970–1980. Joensen ble valgt på Lagtinget fra Eysturoy for første gang i 1988. Da Pauli Ellefsen ikke tok gjenvalg til Lagtinget i 1990, overtok Joensen som formann i partiets lagtingsgruppe. Året etter ble han også valgt til formann i Sambandsflokkurin. I sin første periode på Lagtinget satt han som medlem av Lagtingets markedskomité, Lagtingets samferdselskomité og Lagtingets industrikomité.