Kockum har sunget Marit i Rune Lindströms Himlaspelet og Maria i Sound of Music, Magnolia i Teaterbåten, Grilletta i Apotekeren av Haydn og Susanna i Figaros bryllup samt tolket rollen som Lady Billows i Brittens opera Albert Harring, en samproduksjon med Kungliga Operahögskolan i Stockholm, og gjorde en betydelig rolle i operaen Der Zwerg i Israel.