Som ung studerte Levetzau ved Sorø akademi og siden ved Københavns universitet fra 1759. Samme år ble han utnevnt til kammerjunker hos dronning Juliane Marie. I 1763 ble han ansatt som sekretær i Danske kanselli og i 1765 til auskultant i høyesterett. I 1766 ble han assessor i Danske kanselli. Året etter reiste han til Paris som attaché ved den danske legasjonen (ambassaden). Han kom tilbake til Danmark i 1769, hvor vendte tilbake til stillingen som kammerjunker hos enkedronning Juliane Marie og ble utnevnt til kammerherre.