Betraktningene til Carnot ble først kjent gjennom verket som Émile Clapeyron publiserte i 1834. Mens Carnot hadde kommet frem til sine konklusjoner med bruk av lite matematikk, viste Clapeyron her hvordan matematisk analyse kan benyttes til å beskrive de forskjellige prosessene. Han presenterte også her den fullstendige tilstandsligningen for en ideell gass med den universelle gasskonstanten . Men denne teoretiske fremgangen var fremdeles basert på antagelsen at varme er en egen substans med navnet kalorikk som kan overføres fra et stoff til et annet. Desto mer kalorikk som er til stede, desto varmere er stoffet. Det var videre antatt at i slike prosesser ville ingen kalorikk forsvinne, den vil bare ha flyttet seg fra et sted til et annet.