Wegelius ble født inn i preste- og embetsmanns­slekt opprinnelig fra Ilmola, kjent for sin pietistiske innstilling. Hans foreldre var den merkantilt ansatte ved universitetet Adolf Wilhelm Wegelius og Sofia Charlotta Fredrika Wendell. Martin Wegelius giftet seg i 1873 med lærerinnen Hanna Bergroth. Paret etterlot seg ingen barn.