Stub ble født i Eid i Nordfjord, der faren hans var sorenskriver. Selv ble han student fra Bergens skole i 1782. Deretter var han huslærer på Sjælland i Danmark i to år. Han ble cand. theol. i 1788, og var så to år huslærer på Munkvoll. Fra 1791 var Stub sogneprest i Alta og Talvik. Fra 1801 var han sogneprest i Veøy prestegjeld i Romsdal. Han bodde på Veøy prestegård, som i dag er fredet av Riksantikvaren.