Captain Beefheart og Magic Band var også invitert til å opptre, men i henhold til omslagsteksten for gjenutgivelsen av CD av deres album Safe as Milk, takket gruppa nei på insistering av gitaristen Ry Cooder, som mente at gruppa ikke var klare. Imidlertid har Cooder også hevdet at på en oppvarmingskonsert flere dager før hadde Beefheart nektet å synge og hoppet ned fra scenen. Bandet som sto igjen ble deretter nødt til å spille et hovedsakelig instrumentalt sett. Cooder sa at dette var grunnen til at han avslo å spille ved Monterey.