Gjørv arbeidet i Advokatfirmaet Schjødt og hos Edwards & Angell i Boston, USA. Hun ble ansatt i Norsk Hydro i 1993 og hadde stillinger i ledelsen i Hydros bildelvirksomhet, og hun var direksjonssekretær for konsernet, og jurist ved Hydros juridiske kontor i New York. Hun var fra 2000 til 2005 personaldirektør, og satt samtidig også tre år i konsernledelsen. I 2005 ble hun direktør for Hydros enhet Nye Energiformer, og fortsatte etter fusjonen i StatoilHydros og Statoils Ny energi fram til 2010. Fra 2010 var hun partner i Advokatfirmaet Hjort. Fra 1. januar 2016 er hun konsernsjef i SINTEF.