Han var elev ved Kongsgaard skole i Stavanger..Schiøtz ble student i 1868 og tok medisinsk embetseksamen i 1877. Hans bror Oskar Emil Schiøtz (1846–1925) ble professor i fysikk i 1875 og de to både studerte sammen, og samarbeidet senere med forskning. Hjalmar hadde etter sin embedseksamen kandidattjeneste ved Rikshospitalet og hos en lege i Brevik. Han studerte øyesykdommer i Wien i 1880 og i Paris hos professor Louis Émile Javal. I 1881 åpnet han legepraksis i Kristiania og etter at han samme år ble reservelege, var han knyttet til Rikshospitalet og Universitetet i Oslo. I 1883 tok han den medisinske doktorgrad og året etterpå giftet han seg med Inga Johanna Hertzberg (5. oktober 1859 til 10. november 1940), datter av apoteker, senere bryggeribestyrer Johan Christian Linde Hertzberg (1816–84) og Inger Hornemann (1820–95).