Deutsch studerte kunsthistorie og litteratur ved og , senere ble han assistent ved det kunsthistoriske instituttet ved universitetet i Wien og bibliotekar i Anthony van Hobokens musikkarkiv. Deutsch var jøde, og for å slippe unna nazistenes forfølgelse bodde han og familien i eksil i Cambridge fra 1939 til 1951, deretter vendte han tilbake til Wien.