Meløe vokste opp på Hadseløya som sønn av en klokker og skoleinspektør. Han studerte filosofi ved Universitetet i Oslo som elev av Arne Næss, men fulgte en annen retning enn Næss under påvirkning av Ludwig Wittgenstein. I 1957 tok han magistergraden med avhandlingen («Noter om empirisk semantikk og filosofisk analyse»).