Sofia tilhører huset Schleswig-Holstein-Sonderburg-Glücksburg og ble født som prinsesse av Hellas og Danmark. Hun var det eldste av barna til kong Paul I av Hellas og hans dronning Friederike, som opprinnelig var prinsesse av Hannover. Sofia har to yngre søsken; broren kong Konstantin II av Hellas, samt søsteren prinsesse Irene. Hun er oldebarn av keiser Vilhelm II av Tyskland på både fedrene og mødrene side.