Sundt ble født i Farsund til skipsfører Lauritz Carl Sundt (1805–89) og Marie Emilie Parnemann (1812–81). Karen Sundt var niese av sosiologen Eilert Sundt (1817–75), og kusine av forretningsmennene Lauritz Sundt (1828–89) og Einar Sundt (1854–1917). Familien flyttet til Langesund da faren ble tollbetjent i 1852. Karen Sundt tilegnet seg kunnskaper på egen hånd som barn med tanke på å bli forfatter, blant annet språk på reiser i Tyskland og Storbritannia. Moren skal ha vært ivrig grundtvigianer, og Karen Sundt leste også Wergeland, Oehlenschläger og Grundtvig hjemme og var dessuten interessert i virket til John Stuart Mill. Hun fikk undervisning ved Sagatun folkehøyskole i Hamar og ved flere folkehøyskoler i Norge og Danmark.