På 1600- og 1700-tallet ble Grønfjorden brukt mye som ankrings- og jaktterreng for hvalfangst, og i andre halvdel av perioden også av russiske pomor-fangstlag. Et hus ble satt opp i 1825 i «Green Harbour», som tidvis benevner Finneset og tidvis dagens Barentsburg. Norske hvalfangst-selskaper fattet en kort tid interesse for Grønfjorden ved inngangen til 1900-tallet, og hadde både landstasjoner her og i Kokerihamna på andre siden av fjorden. Hvalfangstselskapet Spitsbergen av Tønsberg satte opp et stort hvalanlegg på Finneset som var i drift fra 1905 til 1912, de siste fire årene eid av det Sandefjord-baserte Hvalfangstselskapet Nimrod.