Eggert skrev om mange emner og fortsatt er ikke alt han skrev utgitt. Han bidro til å revitalisere det islandske språket og betraktes som en av de mest betydningsfulle islandske filologer som har bidratt til å bevare det islandske språket på 1700-tallet. Han skrev blant annet en avhandling om den islandske rettskrivningen hvor han fremmet grammatikalske prinsipper, men benyttet samtidig en arkaisk islandsk rettskrivning som er svært forskjellig fra den som benyttes i dag. Dessuten var han ikke selv fremmed for å benytte danske ord og vendinger.