McDermott startet sin profesjonelle karriere i 1969 i Bury FC før han signerte for Newcastle United i 1973. Han ble ikke lenge i klubben, for allerede i november 1974 gikk han til klubben han støttet som smågutt; Liverpool FC. 16. november 1974 fikk han sin debut sammen med Phil Neal mot Everton i Merseyside derbyet.