Noen få år etter dette gjennombruddet tok Einstein opp spørsmålet om hvordan Newtons gravitasjonsteori kunne gjøres kompatibel med hans nye relativitetsprinsipp. Han ville nå gjøre fysikkens lover gyldig i alle referansesystem, ikke bare i inertialsystem forbundet ved Lorentz-transformasjoner, men helt generelt relatert til hverandre med vilkårlige koordinattransformasjoner. I praksis vil det si å kunne beskrive fysikk også i akselererte koordinatsystem. Det lykkes han ved å introdusere ekvivalensprinsippet som sier at det er ikke noen forskjell mellom gravitasjonskrefter og de krefter man er utsatt for når man akselereres.