Cook studerte ved Columbia University og deretter ved New York University, hvor han ble utdannet som lege i 1890. I 1889 giftet han seg med Libby Forbes som døde i barselseng i 1890. På sin 37. fødselsdag, i 1902, giftet han seg med Marie Fidele Hunt. De fikk en datter, Helen, men i 1923 ble paret skilt.