Han ble utnevnt til biskop av Vanimo den 15. november 1966 av pave Paul VI, og ble bispeviet den 25. januar 1967. Den hovedkonsekrerende var erkebiskop av Sidny, kardinal Norman Thomas Gilroy; medkonsekrerende var biskop Albert Reuben Edward Thomas av Bathurst, og biskop Ignatius John Doggett O.F.M. av Aitape. Biskop Sweeney deltok på de to siste sesjoner av Andre Vatikankonsil. Biskop Paschal Sweeney døde den 1. september 1981.