I 1939 ble de konservative, Socialdemokratiet og Radikale Venstre enige om en ny grunnlov med nedsatt stemmerettsalder og avskaffelse av tokammersystemet. Dette kom som følge av at den sosialdemokratiske regjeringen hadde flertall i både Folketinget og Landstinget, slik at tokammersystemet ikke lenger hadde en mindretallsbeskyttelse. Ved en folkeavstemning samme år falt imidlertid forslaget med knapp margin.