Glosimodt studerte først under Herman Major Schirmer ved Den kongelige Tegneskole i Kristiania og ble gjennom dette påvirket av byggeskikken på landsbygda på Østlandet. Han gikk også på Kunstakademiet i København. Som utdannet arkitekt arbeidet Glosimodt hos Ole Sverre fra 1904 til 1907. Deretter var han i København, hvor han blant annet tegnet Paladshotellet i København (med Anton Rosen). Tilbake hos Ole Sverre bidro han ved ombyggingen av Grand Hotel.