Arbman disputerte i 1937 ved Uppsala universitet med en avhandling om forbindelsene mellom Sverige og Frankrike i vikingtiden. Til hans mer varige meritter tilhører at han som amanuensis, seinere antikvar, ved Statens historiska museum ledet opprydding og publisering av de gravfund som var gjort under Hjalmar Stolpes undersøkelser på Björkö i Mälaren, et arbeide som var blitt innledet på begynnelsen av 1900-tallet av Gustaf Hallström, men som helt stoppet opp etter publiseringen av de første 100 gravene.