Mathiesens sønn Haaken C. Mathiesen trådte tidlig inn i firmaet og overtok farens andel i 1849. Senere trådte Tostrups sønner Oscar Tostrup (d. 1892) og Thorvald Tostrup (d. 1890) også inn i firmaet. Oscar og Thorvald Tostrup var barnløse, og Tostrupfamiliens eierandeler ble overtatt av Christopher Tostrups dattersønn Christopher Tostrup Paus og hans to tanter Valborg og Louise Gjør. Ifølge familietradisjonen skal Christopher Paus i onkelen Oscar Tostrups begravelse i 1892 ha sagt til Haaken L. Mathiesen at han ønsket å gå inn som parthaver i bedriften med Tostrupfamiliens andel på 50%, men dette skal ha blitt avvist av Mathiesen. I stedet kjøpte Mathiesen-familien ut alle Tostrup-arvingene samme år. Francis Sejersted skriver at det ser ut til at det eksisterte en avtale, kanskje inngått så langt tilbake som i Christopher Tostrups og Mogens L. Mathiesens tid, som gav den ene part rett til å løse ut den annen part ved dødsfall eller situasjoner der den formelle parthaveren (da Oscar Tostrup) ikke hadde livsarvinger.