Kirill Kondrasjin ble født 6. mars 1914, i Moskva. Han var sønn av to strykere. Som liten var han en svært flittig øver, og han begynte å spille piano som 6-åring. Som 14-åring begynte han å dirigere, og han studerte musikkteori ved the Musical Teknikum i Moskva med Nikolay Zhilyayev. Han hadde en sterk påvirkning på Kondrasjin. Senere studerte han dirigering fra 1932 til 1936 ved konservatoriet i Moskva. Her var han elev av Boris Khaikin, som på denne tiden bare var tre år eldre en han selv.