Skram er anerkjent tolker av lied-repertoaret og har hatt en omfattende internasjonal karriere som konsertsanger. Han har spilt inn en rekke solo-album og har også medvirket i flere TV-produksjoner bl.a. som Figaro i "Le nozze di Figaro" med Kiri Te Kanawa. Han har sunget med de fleste skandinaviske orkestrene og vært solist med bl.a. Wiener Symfoniker, London Philharmonic Orchestra (Promanade konserter i Albert Hall), Orchestre National de France og Orchestra di Santa Cecilia i Roma.