Tsarapkin studerte ved Institutt for orientalske studier i Moskva. Blant språkene han talte var persisk og japansk. Han gikk i 1937 inn i den sovjetiske utenrikstjenesten. Som sjef for avdelingen for Det fjerne østen var han i 1941 involvert i forhandlingene om en ikkeangrepsavtale mellom Sovjetunionen og Japan. I 1944 deltok han i Dumbarton Oaks-konferansen, som ledet fram til dannelsen av De forente nasjoner, og i 1945 var han med ved selve ved grunnleggelseskonferansen for FN i San Francisco. Samme år var han også til stede ved Potsdamkonferansen. Fra 1947 til 1949 var han ved ambassaden i Washington, DC og deretter til 1954 sovjetisk viserepresentant i FNs sikkerhetsråd. Han var i august 1949 formann i Sikkerhetsrådet.. Fra 1966 til 1971 var han ambassadør i Vest-Tyskland. Han var også involvert i nedrustningsforhandlinger.