Etter tidlige skuespill og stand-up-roller på fjernsyn, fikk Slate oppmerksomhet for sine varietéer i New York og for å ha medvirket til å skape, skrive og produsere barnekortfilmen og bokserien (2010–d.d.), og ble kjent for et større publikum etter å ha vært et medlem av den 35. sesongen av (2009–2010). Hun fikk rollen som Tammy Larsen i serien (2012–d.d.) på grunn av stemmen sin, og hun fikk mer oppmerksomhet etter å ha spilt i flere serier: Mona-Lisa Saperstein i serien (2013–2015), Sarah Guggenheim i serien (2013–2015), og sketsjprogrammet (2013–2015). Slates gjennombruddrolle var hennes hovedrolle i dramakomedien (2014), hvor hun ble nominert ved Independent Spirit Awards og Gotham Independent Film Awards, og vant Critics’ Choice Movie Award for beste skuespillerinne i en komedie. Hun var stemmeskuespiller for animasjonsfilmer som (2016), (2016) og (2017), og prøvde ut dramatiske roller ved å spille Bonnie i (2017).