Den grunnleggende oppdagelsen til Newton og Leibniz var at integrasjon og derivasjon var omvendte regningsarter. Dermed kunne en løse integrasjonsoppgaver ved å finne den antideriverte, i stedet for å bruke arbeidskrevende summasjoner, slik en hadde gjort tidligere. Det teoretiske grunnlaget for denne metoden finner vi i det som kalles for analysens fundamentalteorem.