Blant prisene han er tildelt er: Hugo Award i 1963 for og i 1967 for , en Nebula Award i 1966, også for , en Jupiter Award i 1975, World Fantasy Award i 1984 for livslange prestasjoner og i 1990 for , og en Edgar (kriminalromanenes parallell til Nebula) for den beste debut-kriminalromanen i 1961 for . I 1992 var han æresgjest ved WorldCon i Orlando, Florida, og i 1996 ble han utnevnt til SFWA Grand Master.