Generelt kan et -simpleks defineres som en konveks omhylning av + 1 punkter i et affint rom med dimensjon ≥ . Når et affint uavhengig punkt legges til et -simpleks, kan det kombineres med de eksisterende punktene slik at et ( + 1)-simpleks dannes. For eksempel vil et 0-simplex i punktet kombineres med et annet punkt og danne 1-simplekset []. Det kan fremstilles som et linjestykke mellom disse to punktene. Hvert punkt på simplekset er gitt ved den affine kombinasjonen hvor de affine koordinatene oppfyller betingelsen samtidig som de begge er positive.