På 1960-tallet ble Ginger med i Blues Incorporated (også kjent som Alexis Korner's Blues Incorporated), der han traff bassisten Jack Bruce. De to kom ofte i krangel med hverandre, men ble partnere i rytmeseksjonen til The Graham Bond Organisation, et rhythm and blues-band med sterk jazz-inspirasjon. Deresw forhold var såpass vilt at Baker en gan angrep Bruce med en kniv under en konsert.