Sammen med József Szén og Johann Jacob Löwenthal inngikk Grimm i Pest sjakklubbs «Triumvirat». Sjakklubben i Pest vakte stor oppsikt da de i en korrespondansesjakkmatch mellom 1843 og 1845 beseiret et lag parisiske sjakkmestre ledet av Pierre Saint-Amant med sifrene 3-0. Den korte blomstringstida i Pests sjakkmiljø endte med den ungarske revolusjonen. Grimm, Szén og Löwenthal ble invitert til å delta i den store internasjonale sjakkturneringen i London 1851, men omstendighetene hindret Grimm å delta, noe han forklarer i et brev gjengitt i Howard Stauntons turneringsbok.