Lykke ble født i Trondhjem i 1872 som sønn av kjøpmann Peder Tangen Lykke (1843–1923) og Augusta Johanne Wanvig (1852–1914). Han var dermed barnebarn av handelsmannen Iver Knudsen Lykke, som etablerte en av Trondheims eldste handelsbedrifter i 1830, I.K. Lykke.