Speusippos var bysbarn av Athen, og sønn av Eurymedon og Potone, en søster av Platon. Det anonyme hevdet at Speusippos giftet seg med sin niese (sin mors barnebarn). Ingenting er kjent om hans liv før den tid hvor han fulgte sin onkel på hans tredje reise til den greske byen Siracusa på Sicilia. Her viste han betydelig dyktighet og klokskap, særlig i hans vennskapelige forhold til statsmannen Dion. Hans moralske verdi ble tilsynelatende anerkjent av selv den skeptiske filosof Timon fra Fleios.