Bartóks far, Béla Bartók den eldre, var direktør for en landsbruksskole og spilte cello i et amatørorkester. Moren, Paula Bartók, født Voit, var lærerinne. Bartók hadde en yngre søster ved navn Elza (født 1885). Etter farens tidlige død i 1888 overtok moren oppdragelsen alene og gav Bartók hans første klaverundervisning. Fra 1893 fikk han musikk- og komposisjonsundervining i Bratislava. Fra 1899 studerte Bartók klaver og komposisjon i Budapest.