Året etter reiste Klein og Lie sammen til Paris, og under oppholdet i den franske hovedstaden fikk Lie forståelsen for hvor viktig gruppeteorien var for studiet av geometri. Her begynte han å utvikle ideer som senere kom til uttrykk i arbeidene om såkalte transformasjonsgrupper. Disse nye ideene diskuterte han mye med Felix Klein, og de to publiserte etter hvert flere artikler sammen.