Beljavskij bor for tiden i Slovenia. Han er kjent for sin aggressive spillestil og klassiske åpningsrepertoar. Han ble juniorverdensmester i 1973 og sovjetmester i 1974 og 1990. Beljavskij ble spådd engang å bli verdensmester, men lyktes bare å være kandidat i 1983, der han tapte i kvartfinalen for Garri Kasparov.