Arentzen er ansatt som forsker i gresk filologi ved Uppsala universitet og førsteamanuensis i østkirkelige studier ved Enskilda högskolan Stockholm. Han er ekspert på tidlig kristendom og har ledet forskningsprosjekt om kroppslighet og økologi. I 2016 var han gjesteforsker ved Brown University, i 2018–2019 Fellow ved Dumbarton Oaks og i 2022 stipendiat ved Det svenske forskningsinstituttet i Istanbul. Han er preses for det akademiske selskapet Collegium Patristicum Lundense og artikkelredaktør for tidsskriftet Patristica Nordica Annuaria. Han har også arbeidet med spørsmål om kjønn, seksualitet og menneskerettigheter i forbindelse med kristen religion. I 2016-2020 organiserte han Oslokoalisjonen for tros- og livssynsfrihets prosjekt . Arentzen har også publisert skjønnlitteratur.