Etter lagtingsvalget 2004 ble ikke Hoydal og Tjóðveldisflokkurin tatt med videre i regjeringssamarbeidet, og i september 2007 byttet partiet navn til Tjóðveldi. Etter lagtingsvalget 2008 ble det stiftet en koalisjon mellom Javnaðarflokkurin, Miðflokkurin og Tjóðveldi. Det var intern splid om hvem som skulle være statsminister, da en del mente at Hoydal, som var leder for Lagtingets (og koalisjonens) da største parti, burde ha denne rollen. Resultatet ble imidlertid at Jóannes Eidesgaard ble statsminister, mens Hoydal ble utenriksminister. Tjóðveldi, med Hoydal i spissen, og Javnaðarflokkurin laget et avtale om å avholde en folkeavstemning om en færøysk grunnlov i 2010. Nye interne stridigheter gjorde at regjeringskoalisjonen ble oppløst i september 2008, og en koalisjon mellom Javnaðarflokkurin, Fólkaflokkurin og Sambandsflokkurin avløste den.