Grosvenor vant en olympisk sølvmedalje i skyting under OL 1912 i Stockholm. Han var med på det britiske laget som kom på andreplass i trap med 511 poeng bak USA med 532. De andre på laget var John Butt, Harold Humby, Alexander Maunder, Charles Palmer og George Whitaker. Grosvenor skjøt totalt 89 poeng som var det nest beste resultatet på det britiske laget. Han kom på 16.-plass i den individuelle trapkonkurransen.