Savages mest kjente arbeider var boken («Statistikkens grunnlag») som ble publisert i 1954, der han fremmet bayesiansk statistikk og satte fram en teori om subjektiv og personlig sannsynlighet og statistikk. Under den andre verdenskrig, var Savage statistisk assistent til John von Neumann, matematikeren som ble kreditert for å bygge den første elektroniske datamaskinen.