Voss begynte karrieren som tikjemper og tok sølv i junior-VM i 1981. Året etter satte han ny juniorverdensrekord med 8387 poeng. Under VM i friidrett 1987 i Roma ble han verdensmester i tikamp med 8680 poeng, en poengsum som ble hans personlige rekord i tikamp. Under OL 1988 i Seoul tok Voss sølv med 8399 poeng etter landsmannen Christian Schenk (8488 poeng).