Rudenko ble født i 1904 i Lubny i Poltava-regionen i det som nå er Ukraina. I en alder av 10 lærte hun å spille sjakk av faren – selv om hun først var mer interessert i svømming. Etter ungdomsskolen flyttet hun til Odesa og tok en grad innen økonomi. Rudenko har vunnet svømmemesterskapet i Odessa i 400 meter brystsvømming. I 1925 kom hun på andreplass i svømmemesterskapet i Ukraina i brystsvømming. Hun startet en karriere som økonom for Sovjetunionen, og derv med sjakk som en hobby.