Drljača vant en olympisk sølvmedalje håndball under Sommer-OL 1984 i Los Angeles. Hun spilte på det jugoslaviske laget som kom på andreplass i håndballturneringen for damer bak Sovjetunionen. Det var seks lag som deltok og turneringen ble gjennomført med seriespill der alle lagene møttes en gang. Jugoslavia vant tre kamper og tapte en og spilte en uavgjort. Drljača spilte tre kamper i turneringen.