Beskow avla doktorgrad i teologi i 1963. Fra 1963 til 1966 var han dosent ved Uppsala universitet. Etter noen år ved lærerhøgskolen i Gävle, ble han i 1974 dosent i religionshistorie ved Lunds universitet, en stilling han hadde til 1985. Deretter var han universitetslektor i kirkehistorie i Lund til 1992.