Hollis ble sølvmedaljør under OL 1988 i Seoul med et hopp på 2,36 bak Gennadij Avdejenko‎ (2,38) og foran bronsemedaljørene Patrik Sjöberg og Rudolf Povarnizyn begge 2,36. Tre år senere under VM 1991 kom han på tredjeplass med høyden 2,36 bak landsmannen Charles Austin (2,38) og kubanen Javier Sotomayor (2,36). Under OL 1992 i Barcelona tok han bronse med et hopp på 2,34 samme høyde som gullmedaljevinner Javier Sotomayor og toer Patrik Sjöberg. Conways personbeste er 2,40.