Han tok eksamen ved Misjonsskolen i Stavanger i 1902 og reiste det følgende år i Det Norske Misjonsselskaps tjeneste til Madagaskar, hvor han virket til 1919. Han ble lærer ved Misjonsskolen i Stavanger i 1923, forstander samme sted 1937. Birkeli redigerte i en årrekke Norsk Misjonstidende. Han arbeidet også blant annet innenfor fagene etnografi og psykologi. Av hans religionshistoriske publikasjoner må nevnes Fedrekult i Norge (1938, avhandling for den filosofiske doktorgrad; han var den første som tok denne uten å være student), Fedrekult (1943) og Religionshistorie; formlære (1946).