Okkas startet sin fotballkarriere hos Nea Salamina i 1993, som da spilte i Marfin Laiki League. Han spilte over 50 seriekamper og noterte seg for 16 seriemål for klubben frem til 1997, da turen videre gikk til den rivaliserende klubben Anorthosis Famagusta. Her slo han for alvor igjennom som fotballspiller, og med sine 51 seriemål på 72 kamper var han med på å hjelpe klubben til fire strake seriemesterskap i perioden 1997 til 2000.