I 1886 lyktes det Kovalevskaja å løse et spesialtilfelle av problemet om rotasjonen av solide legemer rundt et fikspunkt. Den neste Bordin-prisen til Vitenskapsakademiet (for året 1888) – en av dets mest renommerte priser – ble skrevet ut for et bidrag «til teorien om bevelgelsen til et solid legeme om et fikspunkt». Dette ga Sofja muligheten til å vinne denne prisen som hadde en verdi på 3000 franc. Det at prisutlysningen spesielt angikk Sofjas arbeidstema, viser hvor mye hun ble støttet av matematikkolleger i hele verden. De menneskene som la stener i veien for henne, og som tvilte på hennes egenskaper, var som regel professorer i andre fag, eller helt utenforstående.