Zesner vant en olympisk sølvmedalje i svømming under Sommer-OL 1988 i Seoul. Han var med på det østtyske stafettlaget som kom på andreplass på 4 x 200 meter fri bak USA. De andre på laget var Uwe Daßler, Sven Lodziewski og Thomas Flemming. Han vant en bronsemedalje sammen med Dirk Richter, Lars Hinneburg og Thomas Flemming på 4 x 100 meter fri.