Den 7. juni 1753 ga Georg II sin formelle godkjennelse til en lov i parlamentet som gjorde det mulig å etablere British Museum. Denne loven la til ytterligere to biblioteker til Sloanes samling: Cotton-biblioteket, samlet av Robert Bruce Cotton, blant annet med verker datert tilbake til elisabethansk tid, og Harleys bibliotek, boksamlingen til jarlen av Oxford. Disse ble slått sammen i 1757 med Royal Library, det kongelige bibliotek som var boksamlingen til ulike britiske monarker. Til sammen hadde disse fire «etableringssamlingene» en rekke verdifulle bøker som er høyt skattet i dagens British Library, blant annet og den eneste bevarte boken med teksten til .