Newman styrte familiens sportsbutikk i Shaker Heights før han under andre verdenskrig tjenestegjorde som radiotelegrafist i U.S. Navy i Stillehavet. Etter krigen begynte han å studere økonomi ved Kenyon College i Ohio, men ble etter hvert interessert i drama. Han opptrådte i en kort periode med et teaterselskap før han startet å studere drama ved Yale University i New Haven i Connecticut, og senere ved Actors Studio i New York City.