Etter Vatikankonsilet opponerte biskop Zoghbi mot at den melkittiske patriark Maximos IV Sayegh lot seg kreere til kardinal, med hovedargument at en leder av en østkirke ikke kunne inneha et lavere embede i den latinske katolske kirke. I protest trakk Zoghby seg fra embedet som patriarkalvikar av Alexandria. Maximos IV døde i 1967; hans etterfølger, Maximos V Hakim, var venn av Zoghby og også han egypter.