Geelmuyden ble født i Arendal av foreldre Augustinus Ebbell Geelmuyden (1789–1857) og Augusta Dedekam (1806–1841). Han giftet seg i Arendal 12. januar 1859 med Anna Sophie Dedekam (1835–1864). Sammen fikk de to døtre, den første var Augusta (1861–1924). Anna døde 18. oktober 1864, en måned etter hun fødte den siste, som ble oppkalt Anna Sophie etter henne. Hun giftet seg med Mads Henrik Smith, sønn til Julius M. Smith, av Handelshuset Thommesen - Smith.