Gude var innehaver av en rekke ordener og utmerkelser. Han ble i 1892 utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden og i 1906 forfremmet til kommandør med stjerne «for Embedsfortjeneste». Han var også innehaver av Kroningsmedaljen 1906. Gude ble hedret med storkors av Dannebrogordenen, storkors av Isabella den katolskes orden (Spania), storkors av Vår kjære Frue av Vila Viçosas orden (Portugal), 1. klasse av Den hellige skatts orden (Japan), 2. klasse 2. grad av Den dobbelte drageorden (Kina), kommandør av første klasse av Nordstjerneordenen (Sverige), kommandør av Albrechtsordenen (Sachsen), ridder av 1. klasse av Zähringerløvens orden (Baden), 3. klasse av Den røde ørns orden (Preussen), 3. klasse av Den prøyssiske kroneorden, ridder av Karl IIIs orden (Spania) og Alfonso XIIIs medalje i gull (Spania).