Han er av slekten Bull. Hans tipptipp-oldefar var dikter og fogd på Sunnmøre, Ole Christian Bull (1762–1814), hvis ene sønn Fredrik Nannestad Wingaard Bull (1800–1893) bosatte seg først i Hasvik senere i Alta og ble far til Ole Christian Bull (1838–1916). Einar Bull arvet eiendommen Bull-kaia (kaianlegg, pakkhus) i Bukta, Alta etter Jacob «Marentius» Cederstrøm Bull, sønn av Fredrik Nannestad Wingaard Bull som i sin tid hadde kjøpt stedet.