I 2006 ble Goh for en kort stund vurdert til jobben som FNs generalsekretær, før stillingen gikk til Ban Ki-moon. Goh er gift med Tan Choo Leng, og de har ett tvillingpar, gutt og jente. Sønnen, Goh Jin Hian, er utdannet lege og jobber ved Mount Elizabeth Hospital, mens datteren, Goh Jin Theng, bor i London sammen med sin engelske ektemann, Lee Craven.