Glennan studerte ved University of Wisconsin-Eau Claire, og deretter tok han en grad i elektroteknikk fra Sheffield Scientific School som var en del av Yale University i 1927, hvor han også var medlem av Chi Phi Fraternity. Etter endt eksamen fra Yale, ble han assosiert med en nyutviklet lyd som ble brukt innen filmindustrien. Han var studioleder ved Paramount Pictures og senere ved Samuel Goldwyn Studios, og han var en del av staben til Vega Aircraft Corporation.