Eggen var i flere år en av våre fremste konsertpianister, med vekt på det klassiske repertoaret, først og fremst Mozart, Bach, Chopin og Schubert. I 1984 representerte han Norge ved den Nordiske solistbiennalen. Hans innspilling av Carl Nielsens klaververker (1994) regnes som en av de beste. Eggen har også spilt improvisert musikk, i band med Terje Rypdal (Terje Rypdals Orchestra), og som medlem av jazzgruppa Søyr. Han ledet Ny Musikk Ensemble fra 1981 til 1987 og har dirigert Cikada Ensemble siden starten i 1988. I 1993 ble han kunstnerisk leder av Oslo Sinfonietta. Det internasjonale gjennombruddet som dirigent kom under ISCMs i 1990. Arbeidet med samtidsmusikk har ført til at han er blitt en etterspurt dirigent verden over. Han har arbeidet jevnlig med ensembler som musikFabrik i Tyskland og Ensemble Intercontemporain i Paris, og han har samarbeidet med mange av samtidens mest kjente komponister, som John Cage, Helmut Lachenmann, Iannis Xenakis, Magnus Lindberg, Kaija Saariaho, Witold Lutosławski, Tan Dun, Brian Ferneyhough og György Kurtág. Han har gjort en rekke innspillinger med norske og utenlandske ensembler og orkestre, blant annet med Royal Philharmonic Orchestra i London.