I mars 1992 skrev Eskilsson kontrakt med Hammarby, men måtte vente til juli med å bli klarert for spill. Hammarby var rykket ned til division 1 siden sist Eskilsson spilte for klubben. I 1993-sesongen scoret Eskilsson 24 mål på 25 kamper. Med Eskilsson i god scoringsform rykket klubben igjen opp for spill i Allsvenskan i 1994.