Manuskriptet har fått navn etter Alexander Boswell, lord Auchinleck (1706–1782) som var advokat og dommer ved høyesteretten i Edinburgh. Han var far til den James Boswell som skrev biografien over Samuel Johnson. Det er ikke kjent hvordan lord Auchinleck kom i besittelse av manuskriptet, men det er antatt at han ervervet det i 1740 og i 1744 ga boken til Advocates' Library, lovbiblioteket i Edinburghs advokatforening. Det er et mysterium hvem som eide boken i de fire hundre år fra den ble skrevet og til lord Auchinleck første gang la sine hender på det, men det finnes enkelte ledetråder. På en del av sidene er det navn som har blitt lagt inn og som man kan anta er tidligere eiere og deres familiemedlemmer. Et av arkene i manuskriptet inneholder en liste over normanniske aristokrater og på slutten av denne listen har det blitt lagt inn av en annen skriver en liste over medlemmer fra familien Browne. Også strødd utover i teksten har andre lagt inn sine navn individuelt som etterkommere, blant annet Christian Gunter og John Harreis. Beklageligvis har disse navnene aldri blitt identifisert via andre kilder som kirke- eller bynedtegnelser.