Eltink vokste opp i landsbyen Westelbeers i Brabant, og var i sin ungdom en god skøyteløper. Han er en lett syklist (56 kilo), noe som gir han en stor fordel i klatreetapper. Som lærling vant han etapper i blant annet Tour de l'Avenir. Samme år som han debuterte som profesjonell landeveissyklist, startet han også i Giro d'Italia, og endte på en 29.-plass sammenlagt. Senere samme år kom han på en sammenlagt 26.-plass i Deutschland-Rundfahrt. I samme konkurranse hadde han vært hjelperytter for Pieter Weening.