Bett fikk sin landslagsdebut for den 23. mars 1982 i en vennskapskamp mot (2–1). Han ble deretter tatt ut i landslagstroppen til VM i fotball 1986 i Mexico av landslagstrener Alex Ferguson, hvor han var ubenyttet reserve i alle de tre gruppespillkampene mot henholdsvis (0–1) og (1–2) og (0–0). Han ble også tatt ut i troppen til det påfølgende verdensmesterskapet i Italia av landslagstrener Andy Roxburgh, hvor han spilte den første gruppespillkampen mot (0–1). Fra 1982 til 1990 spilte han totalt 26 landskaper for Skottland. Hans eneste landslagsmål kom for øvrig borte mot i 1985.