I perioden fra september 1936 til juli 1938 studerte Turing under Church ved Princeton University. I tillegg til rene studier innen matematikk studerte han kryptologi. Videre bygget han tre av de fire trinnene i en elektromekanisk, binær multiplikator. I juni 1938 fikk han sin ph.d. fra Princeton. Hans avhandling var Turing returnerte i 1939 til Cambridge og deltok i Ludwig Wittgensteins forelesninger om grunnlaget for matematikken. Forelesningene er gjenskapt ordrett med grunnlag i Turings og de andre studentenes notater.