Etter avsluttet skolegang, arbeidet Watts som grafisk designer for et reklamebyrå kalt Charlie Daniels Studios, og spilte også trommer iblant med lokale band på kaféer og klubber. Han og Dave Green begynte sin musikalske karriere sammen fra 1958 til 1959, der de spilte i et jazzband i Middlesex kalt The Jo Jones All Stars.