Henrici ble valgt inn i Royal Society i 1874, og var medlem av organisasjonens øverste styre i perioden 1882–1883. Samtidig som han satt styret i Royal Society ble Henrici valgt til president i London Mathematical Society for perioden 1882–1884. Han ble tildelt en hedersgrad ved University of St Andrews i 1884. Han trakk seg fra stillingen som rektor ved Imperial College i 1911, og flyttet til Chandler's Ford i Eastleigh i Hampshire, hvor han tilbrakte de siste sju årene av sitt liv. Henrici døde der i 1918, 78 år gammel.