Kornstad kirke erstattet en stavkirke fra 1300-tallet som ble revet i 1871. Byggmester Gustav O. Olsen fra Trondheim fikk oppdraget med å bygge nykirken for 3 750 speciedaler. Den nye kirken ble tømret sammen i Steinkjer, og etter å ha nummerert delene, ble den fraktet til Kornstad og satt sammen. Allerede 3. september 1871 ble den første ordinære gudstjenesten avholdt.