Han var sønn av trelasthandler og skipsreder Niels Jacobsen Aall (1702–84) og dennes andre ektefelle Benedicta Henrica Bergh (1714–48), datter av lagmannen Nicolas Bergh og ektefelle Constance Henck (1672-1718). Ni år gammel mistet Nicolai Benjamin sin mor, men fem år senere giftet faren seg med Fredrikke Sophie Rasch (1726-1760). Under sitt studieopphold i København bodde Nicolai Benjamin på Regensen, hvor Johan Ernst Gunnerus var forstander. I 1739 ble Aall utdannet cand. theol ved Københavns Universitet. Etter å ha vært i tjeneste hos Gunnerus i en kortere periode, oppga han dog sin geistlige karriere da storebroren i 1760 omkom. Han gikk deretter inn i farens virksomhet.