Liburd er født 10. juli 1953 i Basseterre, hovedstaden i Saint Kitts og Nevis. Hun har bachelorgrad i jus fra Norman Manley Law School og var advokatfullmektig og advokat i høyesterett før hun begynte sin politiske karriere. Hun ble sekretær i Saint Kitts and Nevis Labour Party i 1997. I 2004 ble hun landets første kvinnelige parlamentspresident i nasjonalforsamlingen. Hun gikk av i 2008 for å stille som kandidat ved valget. Hun har blant annet arbeidet med lovverk om vold i nære relasjoner og om likelønn.