Sammen med sin søster Nielsine Breda ble Hoell i 1858 tatt inn til opplæring hos Telegrafverket som hadde satt i gang et spesialkurs. De tok eksamen 8. juni samme år og ble midlertidig ansatt ved Christiania stasjon. I 1962 flyttet søstrene til en telegrafstasjon i Skien. Der giftet Martine seg med Paulus Hoell og måtte med det si opp jobben sin i etaten da gifte kvinner ikke fikk arbeide i Telegrafverket.