Mihnea Berindei var sønn av Dan Berindei (født 1923, per 2017 viseformann av Det rumenske akademi), og Ioana Berindei (1922–2008), datter av Ioan Hudiță, historiker, universitetsprofessor og en stund landbruksminister. Han studerte historie ved Universitetet i București mellom 1966 og 1970, men da han var student på fjerde året, benyttet han seg av et korttidsopphold i Tyrkia til å hoppe av, og bosatte seg i Paris. Der avsluttet han sine historiestudier ved École pratique des hautes etudes (EPHE). Mellom 1971 og 1991 var han tilknyttet École des hautes études en sciences sociales som historiker med spesialfeltet Det osmanske rikets historie. Fra 1991 var han ansatt ved Centre national de la recherche scientifique.