Sámal Petur í Grund ble i 1994 medlem av Færøyenes regjering med ansvar for kommunikasjons-, kultur-, turisme- og havbrukssaker. At Sjálvstýrisflokkurin valgte ham som sin representant i regjeringen, skyldtes for en stor del at partiet hadde mistet sitt mandat fra Eysturoy ved lagtingsvalget. Han måtte fratre i 1997 på grunn av den påtenkte Vágatunnilin. Han hadde truet med å gå til opposisjonen på Lagtinget for å få støtte for sitt forslag om 40 millioner danske kroner til prosjektet. Regjeringssjef Edmund Joensen avviste det som økonomisk uforsvarlig.