Griffin startet sin karriere i Stoke City i august 1996, og han spilte sin første kamp for Stoke den 26. oktober 1996 i en ligakamp mot Portsmouth. Hans første mål for laget han 5. mars 1997, da Stoke vant 3–1 over Grimsby Town i en ligakamp. Totalt scoret Andy Griffin ett mål på 34 ligakamper for Stoke i 1996/97-sesongen. I første del av 1997/98-sesongen ble det ett mål på 23 ligakamper før han ble solgt til Newcastle United for £1 500 000 i januar 1998.