Stradella var en kjent komponist allerede i 20-års-alder. Sammen med sin venn Carlo Ambrogio Lonati virket han ved hoffet til den abdiserte dronning Christina av Sverige i Roma, der han hovedsakelig skrev kirkemusikalske verk. Stradella var en fremragende sanger som opptrådte ved flere fyrstehus – også i Firenze og Venezia var han en etterspurt musiker.