Traavik er utdannet veterinær og tok sin doktorgrad i virologi ved Universitetet i Tromsø i 1979, der han også ble professor der i 1983. I 1998 var han en av initiativtakerne til den uavhengige forskningsstiftelsen GenØk hvor han de tre første årene også var daglig leder. I 2001 gikk han over i rollen som forskningssjef.