Grave har journalistisk erfaring blant annet fra NRK som reporter i Dagsrevyen og Morgennytt, og som programleder og reporter i Dagsnytt, NRK Alltid Nyheter og NRK Vestfold og Telemark (i perioden 1990 – 1999). Hun har også hatt et årsvikariat i TV 2 Nyhetenes Oslo-redaksjon, og arbeidet fra 1999/2000 som prosjektutvikler og programleder i Dagbladet.nos web-tv-prosjekt, og en kort periode i avisens kulturavdeling, før hun begynte ved Ullevål universitetssykehus.