Marvell ble født i Winestead-in-Holderness, East Riding of Yorkshire, i nærheten av byen Kingston upon Hull. Familien flyttet til Hull da hans far ble utpekt til hjelpeprest av kirken Holy Trinity der, og Marvell fikk sin utdannelse ved gymnaset i Hull. En videregående skole i byen er i dag oppkalt etter ham.