Da pave Leo XIII døde i 1903 ble det alminnelig forventet at Rampolla skulle bli valgt til pave. Hans kandidatur syntes å være i medvind, inntil det siste øyeblikk, sa den østerrikske keiser Franz Joseph I nedla sitt veto under konklaven. (det var tre europeiske herskere av katolske land som hevdet en slik vetorett: Østerreike, Frankrike og Spania.) Kardinal Jan Puzyna de Kosielsko, fyrsterkebiskop av Kraków, fremsatte dette veto på vegne av den østerrikske keiser. Rampolla skulle da egentlig allerede ha fått mange nok stemmer til å ble valgt. ( hevdet i 1913 at Rampolla hadde fått 62 stemmer, men det er tvilsomt ettersom dette var det totale antall kardinaler som stemte og det ville i så fall ha betydd at han og den polske biskop også hadde stemt slik.) Den som ble valgt i stedet ble så kardinal Giuseppe Sarto (Pius X), og en han første offisielle handlinger var den 20. januar 1904 å avskaffe den vetoretten som var blitt påberopt.