Som en følge av at funksjonsbegrepet er så viktig i matematikk, eksisterer det en stor og rik terminologi knyttet til dette. Begrepene , , og det engelske brukes av og til synonymt med «funksjon», av og til med en tillagt nyanse i forhold til denne. Ofte brukes begrepene , og spesielt for funksjoner der både argumentmengden og verdiområdet er abstrakte rom, slik som for en lineær transformasjon. brukes ofte for å betegne en funksjon der definisjonsmengden består av funksjoner.