Moore ble født i Roswell i New Mexico, men tilbragte mye av barndommen og tenårene i forstedene til Pittsburgh. Hun hadde en problemfylt oppvekst. Hennes biologiske far, Charles Harmon, var arbeidsledig spillnarkoman og forlot Moores mor, Virginia, etter å ha vært gift med henne i bare to måneder, før Moore ble født. Som et resultat av dette fikk Moore etternavnet til stefaren, Danny Guynes, på dåpsattesten. Danny Guynes, som begikk selvmord i 1980, byttet ofte jobb, noe som førte familien på flyttefor totalt 40 ganger. Moores foreldre var også alkoholikere og kranglet og slåss ofte. For å forverre tilstanden måtte Morre bruke lapp over et øye i et forsøk på å korrigere sjeløydhet. Synet ble senere rettet opp med to øyeoperasjoner.