Rehnqvist utdannet seg først til musikklærer, men studerte fra 1980 komposisjon hos blant andre Gunnar Bucht ved Kungliga Musikhögskolan i Stockholm. Hennes gjennombrudd som komponist ble (1983) for tre solostemmer. Allerede her finner det som skulle bli Rehnqvists kjennemerke: Den nære tilknytningen til svensk folkemusikk. Dette skjer ifølge komponisten selv ikke med noen effektsøkende eller nostalgisk hensikt, men ligger på et mer strukturelt plan. er, selv om den bygger på en pols, et i høy grad eksperimentelt verk, der den grunnleggende melodien bearbeides videre til ugjenkjennelighet (blant annet ved at den spilles baklengs) og gjennom transformasjonen blir til noe helt annet og nytt.