Lite er kjent om Annas tidlige år. Hun vokste opp i Schloss Burg i nærheten av Düsseldorf under sin mors omsorg. Faren var tilhenger av Erasmus av Rotterdam og en moderat reformasjonskurs. Han stod nær Schmalkalden-forbundet, og var dermed i opposisjon til den katolske keiser Karl V. Anna og hennes to søstre Amalie og Sibylle fikk en gammeldags oppdragelse, med mer vekt på huslige sysler enn på fremmedspråk, sang og musikk. Ved det lille fyrstelige hoffet kledde man seg heller ikke etter italiensk mote, slik det var vanlig i adelige kretser under renessansen. Allerede mens Anna var ganske ung ble det undertegnet en ekteskapskontrakt med Franz I av Lothringen. Dette ekteskapet ble det likevel ikke noe av. Etter farens død i februar 1539 overtok hans sønn, Vilhelm den rike, regjeringen i Jülich-Kleve-Berg. Sønnen fortsatte farens politiske kurs.