Price var sønn av en velstående konfektprodusent og hadde en privilegert oppvekst. Etter endt college fikk han som gave en reise til Europa som inkluderte besøk i mange av de store kunstmuseene. Han avla senere eksamen som cand. phil. i kunsthistorie og engelsk ved Yale University. Price gjorde et mislykket forsøk på å slå gjennom på New Yorks teaterscener før han reiste til England, der han tok cand. phil.-eksamen i kunsthistorie.