Zhou flyttet til Finland når hun var fire, da faren hennes begynte å jobbe ved VTT Technical Research Centre i Finland og Uleåborgs universitet. I Uleåborg ble hun med i sjakklubben Shakki-77, og ble trente under Jouni Tolonen. I løpet av ett år ble hun den yngste finske nasjonale sjakkmesteren i historien etter at hun vant den åpne delen i det finske ungdomssjakkmesterskapet da hun var fem år gammel. Denne prestasjonen ble hedret stort i media i Finland og førte til at historien hennes ble publisert i en nasjonal lærebok for grunnskoleelever. I tillegg til å gjenta seieren i mesterskapet i fire år fra 2007 til 2010 vant Zhou det finske nasjonale sjakkmesterskapet for kvinner i 2010 i en alder av 10.