Liestøl hadde vidtfavnende faglige interesser over hele det folkloristiske fagfeltet, og innenfor sagaforskningen, hvor han ble en talsmann for den såkalte norske skole, som forfektet det syn at fornaldersagaene ble til i Norge som muntlig litteratur lenge før landnåmstiden, og ble tatt med til Island hvor de ble skrevet ned og bevart for ettertiden.