Han var sønn av Johannes Anders Lysgård Platou (1826–1882) og Karine Karoline Mariana Hagerup (1830–1912) fra Ålesund. Faren var kjøpmann i Hamar. I 1884 giftet han seg i Skien med Maren Krogh (1860–1945) fra København. Deres sønn Finn Stoud Platou (1888–1952) var landets generalkonsul til Petrograd i 1936 og gikk til Sydney i 1938 og London i 1950.