Møsting var sønn av kaptein i Norge Nicolaus Abraham von Møsting til Rønnovsholm (d. 1683) og dennes annen hustru, Kirstine Lunov. Han gikk den militre løpebane. I 1715 ble han utnevnt til kongens generaladutant for infanteriet. Med tittel av etatsråd ble han 1720 medlem av Landetatens Generalkommissariat.