Narvestad spilte opprinnelig bandy og var blant annet medstifter og første formann av Akershus Bandykrets i 1927. Da ishockey ble innført til Norge tidlig på 1930-tallet, var Narvestads klubb Hasle blant de første som tok idretten på programmet og han gikk inn for denne idretten. Han var kaptein på Norges herrelandslag i ishockey fra 1937–38, og så sent som i 1946 spilte han på klubblaget Hasle-Løren, var uttatt på «pressens lag», samtidig som han var president i Norges ishockeyforbund og dommer i finalen av NM i ishockey. I 1950 var Narvestad trener for det norske landslaget, og han ble den første som mottok forbundets gullmerke, den andre var Roar Bakke i 1959. Narvestad var også en av de to som først ble æresmedlemmer av ishockeyforbundet, den andre var Tore Johannessen som i 1956 også overtok ledervervet i forbundet.