Den heller konservative Bourne var motstander av modernistene. Han støttet verken religionsdialog eller økumenikk (han var for eksempel motstander av Mechelen-samtalene mellom prominente anglikanere og katolikker). Han fordømte både utvidede muligheter til skilsmisse og streikerett. Han ønsket også at Storbritannia skulle anerkjenne den katolske kirke som sin statsreligion. Han var gikk inn for at de arabiske palestinere skulle få flere rettigheter i det daværende britiske mandatområdet Palestina, og fordømte volden i Irland.