Sollund ble valgt inn i kommunestyret i Tromsø første gang det året han fylte 18. Han ble gjenvalgt ved kommunevalget 2011, og ble valgt til komitéleder for helse og omsorg. Ved valget i 2015 var Sollund 3. kandidat på Tromsø Arbeiderpartis liste, og han ble valgt til gruppeleder for Arbeiderpartiets kommunestyregruppe. I perioden 114. oktober 2015 - 30. juni 2016, var han byråd for oppvekst, utdanning og idrett, fram til byparlamentarismen ble avviklet. Jarle Heitmann var Arbeiderpartiets gruppeleder i tiden da Sollund var byråd.