Yeshayahu Leibowitz ble født i Riga i 1903 i en religiøs og sionistisk familie. Hans far var tømmerhandler og hans fetter var Aaron Nimzowitsch, som senere ble sjakkmester. I 1919 begynte han studier i kjemi og filosofi ved Humboldt-Universität zu Berlin. Etter å ha avlagt en doktorgrad i 1924 fortsatte han å studere biokjemi og medisin og ble i 1934 dr. med. fra Universitetet i Basel.