Schønemann debuterte tidlig i norsk sceneliv, men er mest kjent for rollene som Valborg Jensen i filmene om Olsenbanden og som «Modern» (Magnhild Fleksnes) til Marve Fleksnes i tv-serien . Schønemann er den kvinnelige skuespillerinnen som har spilt i flest norske filmer, nærmere femti filmer. I senere år spilte hun blant andre den godtroende syersken Margit i , sammen med blant andre Elsa Lystad, Anne Marie Ottersen og Brit Elisabeth Haagensli. Hun spilte Sigrid Skau i serien .