Han spilte 324 kamper på midtbanen for Start i perioden 1980-1991, bare avbrutt av et kort opphold i danske Brøndby i 1987 der han spilte sammen med spillere som Peter Schmeichel, Brian Laudrup og John «Faxe» Jensen. Brøndby betalte Start 40 000 kroner for å hente Klepp i februar 1987. Klepp fikk bare to kamper som innbytter for Brøndby før han returnerte til Start i juli 1987 på lån ut sesongen.