Meyer begynte med skuespill i en alder av 12. I 2012, hadde Peyton en rolle i Disney Channel serien som Wes, Avery Jennings' kjæreste. Han var med i totalt 9 episoder. I 2013 ble Meyer annonsert som en av hovedrollene i Disney Channel serien , en spin-off til ABC serien , sammen med Ben Savage, Danielle Fishel, Rowan Blanchard og Sabrina Carpenter. Hans rolle, Lucas Friar, skulle originalt hete Tristian, men ble senere endret. Han spilte også Tommy i 2015 filmen Gibby hvor James Franco har hovedrollen.