Cheverie ble født i Charlottetown, Prince Edward Island. Cheverie fikk fire sesonger på Miami University før han ble profesjonell i 2002 med ECHL s Cincinnati Cyclones. Han hadde også magi i American Hockey League (AHL) med Bridgeport Sound Tigers og United Hockey League (UHL) med Columbus Stars før han kom tilbake til ECHL med Long Beach Ice Dogs i 2004. Hans prestasjoner på 29 mål og 68 poeng på 72 kamper hjalp ham til å bli en ECHL All-Star.