Glavsjev ble innvalgt i parlamentet i 2009 for partiet GERB i landets 41. nasjonalforsamling. Han satt som medlem i 5 valgperioder. Han satt i budsjett- og finanskomiteen og i denne posisjonen var han blant annet delaktig i innføringen av loven om riksrevisjon i 2010. I 2011 ble han parlamentarisk leder for GERB. I den 43. parlamentsforsamling var han forsamlingens visepresident og han ledet forhandlingene under president Tsetska Tsasjevas fravær. Han ledet forsamlingen fra 18. april til 17. november 2017. Han trakk seg 17. november etter en episode med sosialistpartiets (BSPs) leder Korneliya Ninova der han beordret henne til å forlate møtet for å ha fornærmet daværende statsminister Bojko Borisov.