Sin første jobb fikk Charlet i administrasjonen til Paris, hvor han ble satt til å registrere rekrutter. Han tjenestegjorde i Nasjonalgarden i 1814. Etter at han i 1816 måtte slutte i sin jobb, fikk han en stilling i atelieret til Baron Gros. Her lærte han litografi og fikk også gi ut noen verker som ble begynnelsen på hans karriere som kunstner. En av hans gode venner var maleren Géricault. Charlet giftet seg i 1824 og fikk to sønner som overlevde ham. I 1838 begynte helsen å skrante, og i 1845 døde han.