Mörner ble olympisk mester to ganger under OL 1920 i Antwerpen. Han vant både den individuelle og lagkonkurransen i feltritt. I den individuelle konkurransen vant han olympisk gull med hesten «Germania» foran sin landsmann Åge Lundström på «Ysra». Han var også med på det svenske laget som vant lagkonkurransen i feltritt med 5057,5 poeng foran Italia med 4735,0. Det svenske laget besto av Georg von Braun på hesten «Diana», Åge Lundström på «Ysra», Gustaf Dyrsch på «Salamis» og Mörner på hesten «Germania».