Dvorak tjenestegjorde som ung mann i den amerikanske hærens feltartilleri under straffeekspedisjonen mot Pancho Villa i 1916 og ble da såret. Etterpå ble han dimittert men overført til reserven, der han underviste matematikk og navigasjon til amerikanerne ble med i første verdenskrig. Da gjorde han tjeneste ombord den erobrede tyske passasjer- og lasteskipet USS (opprinnelig bygd i 1913) og fraktet hjem tropper etter krigsslutt. I 1919 ble han dimittert igjen. Senere var han ubåtkaptein under andre verdenskrig på en undervannsbåt av -klassen.