Fra et vilkårlig element kan man også danne mengden av element som kommuterer med , det vil si at de er invariante under konjugasjon. Denne mengden kalles for til elementet. For en abelsk gruppe faller den sammen med hele gruppen . Sentralisatoren danner i alminnelighet en undergruppe, som kan vises på tilsvarende måte som for gruppens senter. Hvis den inneholder et element i tillegg til enhetslementet , må . Da vil den også inneholde det inverse elementet . Hvis sentralisatoren også inneholder elementet , vil det likedan inneholde produktet . Men dette er ingen invariant undergruppe da elementet nå er fiksert. Hver sentralisator inneholder senteret (). Sentralisatoren til enhetselementet er hele gruppen .