Etter sesongen ble Cannon tildelt Heisman-troféet for å være landets beste spiller i 1959. Av de 1 197 stemmene fikk han 519 førsteplasstemmer; andreplassen Richie Lucas fikk 98. Selv om han kun scoret seks touchdowns i sesongen var Cannons prestasjoner på forsvarssiden og løpet hans på Halloween nok til å overbevise de stemmeberettigede. Visepresident Richard Nixon overrakte troféet under en seremoni i Downtown Athletic Club i New York den 9. desember. Nixon beskrev ham som «not an ordinary Cannon, but an atomic Cannon—the ultimate weapon in the arsenal of Paul Dietzel.» Han var den andre SEC-spilleren til å vinne troféet etter Georgias Frank Sinkwich i 1942. Cannon vant også omtrent alle de samme utmerkelsene som han vant året før, inkludert å bli enstemmig valgt til All-American.