Allerede tidlig i samarbeidet var Moynier og Dunant uenige om visjoner og planer, og deres uenighet økte med tiden. Moynier mente at Dunants idé om å etablere en nøytral beskyttelse for helsepersonell var så usannsynlig at han anbefalte Dunant å ikke tviholde på dette konseptet. Men Dunant fortsatte å fremlegge sin idé under sine reiser og samtaler med høytstående politikere og militære ledere. Dette økte konfliktnivået mellom Moynier, som hadde en pragmatisk holdning, og Dunant som var den visjonære idealisten. Moynier gjorde flere forsøk på å angripe Dunant og hans vilje til lederskap.