Nilsson vant en olympisk bronsemedalje i bryting under OL 1920 i Antwerpen. Han kom på delt tredjeplass i den tyngste vektklassen, tungvekt over 82,5 kg, i fristil bak Robert Roth fra Sveits og sin landsmann Nat Pendleton. Det var åtte brytere fra fem nasjoner i denne vektklassen som ble avviklet i perioden 25. til 27. august 1927.