Han tilhørte slekten Lorentzen fra Holmestrand og Grimstad, som har navnet fra kjøpmann i Holmestrand Lorentz Hanssøn (1668–1723). Han var sønn av bakermester i Grimstad Jacob Crawford Lorentzen (1849–1922), barnebarn av skipsfører i Grimstad Hans Bie Lorentzen (1808–1870) og oldebarn av skipsreder i Grimstad Gustavus Lorentzen (1766–1829), som var gift med Ingeborg Marie Bie (1787–1832), datter av skipsreder Hans Andersen Bie (1742–1819). Hans Bie Lorentzen var gift med Mathilde Pedersen (1872–1967), datter av skipsreder i Fevik Ole Pedersen (1844–1908) og Elisabeth Beck. Han var far til lektor Edith Bie Lorentzen (gift Seip) og forretningsmann, senere lektor Øyvind Bie Lorentzen, og svigerfar til Henriette Bie Lorentzen. Hans Bie Lorentzen var morfar til kjemikeren Hans Martin Seip. Hans far Jacob Crawford Lorentzen medvirket til slektsboken fra 1913.