Šlégr startet tidlig i sin karriere å representerte sitt hjemland (da Tsjekkoslovakia) i internasjonale turneringer. Han deltok og vant bronsemedalje i U20-VM i 1990 og i 1991. I 1990 ble han sammen med to andre tsjekkere (Jaromír Jágr og Robert Reichel) valgt til turneringens all-star-lag, og i 1991 ble han også kåret til turneringens beste forsvarsspiller av IIHFs direktorat – noe som bidro til at han ble tatt ut til herrelandslaget under ishockey-VM i Finland samme år.