Den første kvantisering av Maxwell-feltet for fotoner ble gjort av Dirac i 1927. Året etterpå viste Jordan og Pauli hvordan dette var konsistent med spesiell relativitetsteori. Den første, systematiske kvantisering av felt for massive partikler ble lansert av Heisenberg og Pauli i 1929. Dermed var en ikke-kovariant kvanteelektrodynamikk etablert hvor både partikler og det elektromagnetiske feltet var kvantiserte. Det var nå mulig å beregne spredningstverrsnittet for relativistisk Compton-spredning som kan uttrykkes ved Klein-Nishinas formel.