Partibyggingen skjedde gjennom bevegelsen Marxistiska Cirkler, der Persson og allierte i og utenfor partiet forsøkte å påvirke dette. I 1954 ble også grunnlagt med dette formålet. Etter landsmøtet i 1955 ble flere medlemmer ekskludert fra SKP, og det ble etter hvert klart for kretsen rundt Persson at SKP ikke lengre var mulig å benytte som basis for en revolusjonær kommunistisk politikk. I juni 1956 ble dermed SKA grunnlagt. Partiet stilte kun til valg i Stockholm i 1958, uten å bli representert. Etter Perssons død i 1960 hørte man lite til partiet, selv om det eksisterte frem til 1967 da de fleste av de få gjenværende gikk inn i det nystiftede Kommunistiska Förbundet Marxister Leninister. Partiets betydning ligger fremfor alt i at det var det første anti-revisjonistiske partiet som brøt ut av et kommunistparti og etablerte seg i vesten, kanskje i hele verden.