I 1980 fikk han sin første periode som korrespondent i Moskva som varte til 1984. I denne perioden fikk Steinfeld med seg slutten av Brezjnev-perioden, Andropovs tid og begynnelsen på Tsjernenkos korte periode som generalsekretær. Disse fire årene var preget av stadig økende spenning i den kalde krigen, med «dobbeltvedtaket» og den sovjetiske invasjonen i Afghanistan.