Etter å ha flyttet til Los Angeles spilte han i såpeoperaen . Hans første større hovedrolle var i 1994 med TV-serien . Burgi hadde senere tilbakevendende roller på TV-serier som , og . Siden 2004 har Burgi jevnlig dukket opp på TV-serien der han spilte karakteren Karl Mayer. I 2007 fikk Burgi en rolle i skrekkfilmen og i 2009, spilte han politimann i filmen .