Han ble i 1953 utnevnt til kommandør med stjerne av . Storheill ble også hedret med , , og . Han ble tre ganger tildelt den britiske utmerkelsen , ble utnevnt til storkors av , kommandør av og av den franske . Han ble utnevnt til offiser av USAs . Storheill ble også tildelt den franske medaljen og ble tildelt en sovjetisk krigsmedalje.