Faren døde da Conrad var 17 år og var i ferd med å avslutte handelsskolen. Så viet han seg for alvor musikken og studerte klaver og orgel hos Bragernesorganisten Daniel Hanssen. Denne lot det unge talentet snart vikariere til gudstjenester og akkompagnere ved oratoriekonserter. 19 år gammel fikk Baden organiststilling i Strømsgodset kirke.