Kumaratunga kommer fra en aristokratisk familie, og hun har en lang historie fra den politiske arena på Sri Lanka. Hennes far var minister som senere ble valgt til statsminister i landet. Faren ble myrdet i 1959, da Chandrika var fjorten år gammel. Hennes mor, Sirimavo Bandaranaike, ble valgt til verdens første kvinnelige statsminister i 1960, og hennes bror var tidligere minister og satt i parlamentet på Sri Lanka. Hun snakker flytende singalesisk, engelsk og fransk. Kumaratunga mistet synet på det høyre øyet og fikk permanent skade på synsnerven i et attentatforsøk gjennomført av tamiltigrene, den 18. desember 1999.