Den første krisen for Bresjnevs regime oppstod i 1968. Det kommunistiske styret i Tsjekkoslovakia, ledet av Alexander Dubček, ønsket å liberalisere statsstyret og skape «kommunisme med et menneskelig ansikt» under Prahavåren. I juli kritiserte Bresjnev reformene som «revisjonistiske» og «antisovjetiske». I august sørget han for at Warszawapakten invaderte Tsjekkoslovakia og fikk Dubček avsatt. Invasjonen vakte protester blant dissidenter i flere land i Østblokken. Internt i politbyrået ivret ikke Bresjnev for en invasjon og kan ha ønsket midlertidige kompromisser med styret i Praha. Han vurderte trolig sin egen posisjon som for svak på dette tidspunktet til å følge linjen helt ut.