Løsninger av Schrödinger-ligningen for et sfærisk symmetrisk potensial ()  vil kunne finnes på samme måte med separasjon av variable. Den vinkelavhengige delen av bølgefunksjonen vil være den samme som her, mens differensialligningen for den radielle delen ()  vil involvere potensialet. For det spesielle tilfellet at dette er gitt ved Coulomb-potensialet, er de bundne løsningene av denne ligningen gitt ved Laguerre-polynom for diskrete verdier av energien . De tilsvarer de kvantiserte energinivåene i hydrogenatomet.