I januar 1960 flyttet ekteparet til hans hjemby, Chicago i Illinois, der han arbeidet som journalist for , og Albright arbeidet som billedredaktør for Encyclopædia Britannica. I 1961 begynte Joseph Albright å arbeide for i New York City, og ekteparet flyttet til Garden City på Long Island. Dette året fikk Madeleine to tvillingdøtre, Alice Patterson Albright og Anne Korbel Albright. Albright begynte å studere russisk ved Hofstra University i Hempstead, New York.