Fra 1988 til 1999 var han førsteamanuensis ved Institutt for samfunnsøkonomi og i årene 1996–1998 leder for instituttet. Fra 1. januar 1999 til 1. august 2013 var han dekanus ved Fakultet for samfunnsvitenskap og teknologiledelse ved NTNU. Siden 1. august 2013 har han igjen vært ansatt som førsteamanuensis ved Institutt for samfunnsøkonomi ved NTNU. Dyrstad er utdannet ved Universitetet i Bergen, med hovedoppgaven om i 1983 og dr.polit. med avhandlingen i 1993. Hans forskningsområder omfatter transportøkonomi, lønnsdanning, regionale arbeidsmarkeder, sykefravær og høyere utdanning.