Dette året bød på sin første «skandale», da en mannlig demonstrant løp opp på scenen like etter det sveitsiske bidraget. Mannen kom fra den venstreradikale ungdomsgrupperingen «Gruppe 61». Med seg hadde han en plakat med påskriften «boikott Franco og Salazar» – med henvisning til de daværende diktatorene i henholdsvis Spania og Portugal. I forkant av konkurransen var den spanske og portugisiske deltakelsen omstridt, og flere hadde tatt til orde for at de to landene måtte ekskluderes fra Eurovision Song Contest. På lydopptaket fra sendingen kan man høre romstering og løping på scenen og summing fra publikum. Tv-seerne fikk imidlertid ikke med seg hendelsen, for produsenten skiftet raskt til et bilde av poengtavlen og europakartet. Programleder Lotte Wæver fortalte siden at hun la merke til at mannen kom opp på scenen, men at hun ikke lot seg affisere særlig av hendelsen. Demonstranten ble raskt eskortert av scenen og fikk senere en bot på 5000 danske kroner.