Familien hans var opprinnelig fra den latviske del av keiserriket Russland og emigrerte til Frankrike i 1925. Etter å ha blitt utdannet ved Universitetet i Paris, (1933–1936), tjenestegjorde Abragam i militæret under den andre verdenskrig. Etter krigen gjenopptok han sine studier ved École Supérieure d'Electricité. Abragam fikk en doktorgrad fra Oxford University i 1950 under veiledning av professor Maurice Pryce. Han ble tildelt Lorentz-medaljen i 1982. Abragam ble valgt til et utenlandsk æresmedlem av American Academy of Arts and Sciences i 1974. Han skrev boken og har gjort betydelige bidrag til studiene av kjernemagnetisk resonans.