Perici gikk inn i Den hellige stols diplomatiske tjeneste den 1. juli 2001. Han var ved nuntiaturene i Mexico (2001-2002), på Haiti (2002-2005), på Malta (2005-2008), i Angola (2008-2011), i Brasil (2011-2015), i Sverige (2015- 2018 - til alle fem nordiske land) og i Spania (2018–2021). Fra og med 2021 var Perici ved nuntiaturet i Portugal.