Da Blackburn senere på 90-tallet forsvant nedover på tabellen og senere rykket ned, gikk Sutton til Chelsea. Han ble ikke den suksessen man hadde håpet på i London-klubben med bare ett mål på 28 kamper i serien. Turen gikk videre til Celtic FC i Skottland, hvor det ble tre seriegull og 4 cupmesterskap, før Sutton igjen returnerte til England.