Kongen utnevnte i 2005 Myhre til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden «for hans innsats innen medisin.» Myhre ble i 2009 tildelt Hjerteprisen av Nasjonalforeningen for folkehelsen. Han fikk i 1979 H.M. Kongens gullmedalje for vitenskapelig arbeid ved Universitetet i Oslo.