Interessen for de tilsynelatende meningsløse, divergente rekkene har dreidd seg om muligheten å kunne likevel tilordne en endelig verdi for deres sum. Skal dette ha noen betydning, bør også denne verdien være uavhengig av metoden som benyttes. Mest ønskelig er det å utvikle metoder som kan anvendes på flest mulig forskjellige slike rekker.