Den 23. februar 1943 utnevnte pave Pius XII Gunnarsson til apostolisk vikar av Island og til titularbiskop av . Han ble bispeviet den 7. juli samme år i Saint Patrick Catholic Church i Washington, D.C. Hovedkonsekrerende var erkebiskop Amleto Giovanni Cicognani, apostolisk delegat i USA og titularbiskop av ; medkonsekrerende var biskop John Michael McNamara, hjelpebiskop i Baltimore, og Peter Leo Ireton, koadjutorbiskop av Richmond.