Alex ble født i Nijmegen i Nederland, av nederlandske Jan Van Halen og indonesiske Eugenia. Familien flyttet til Pasadena i California i USA i 1962. Alex giftet seg med Valeria Kendall i 1983 etter to års forlovelse. Ekteskapet endte med skilsmisse i 1984. Han giftet seg senere med Kelly Daniels, som han fikk sønnen Aric Van Halen med. Han skilte seg fra Kelly i 1996. Hans tredje hustru er Stine Schyberg, som han giftet seg med i 2000. De har sammen sønnen Malcolm Van Halen.