Ekteparets første barn var en gutt født i 1895, men han døde bare et døgn etter fødselen. Gutten rakk å bli døpt Gunnar. Senere ble paret foreldre til Halldor (1896–1987), Gudrun (1900–1948) og Valgerda (1903–1998). Halldor Finsen utdannet seg også til lege, men valgte å praktisere som allmennlege fremfor å følge i farens fotspor innen forskning. Gudrun Finsen giftet seg i 1925 med avdelingslege Svend Lomholt ved Finsen-Instituttet.