Gortsjakova er utdannet i Novosibirsk, der hun gikk ut fra musikkonservatoriet i 1988. Hun sang deretter i operaen i Sverdlovsk, før hun gikk til Mariinskij-teateret der hun sang og . Hun fikk sitt internasjonale gjennombrudd i 1991 ved Royal Opera House i London, der hun var Renata i Prokofjevs under ledelse av Edward Downes.