I 1980 tilbragte Mulvey et sabbetsåt med Focolarebevegelsen. Etterpå ble han skoleprest ved i Waco. I 1984 ble han sogneprest for i Waco. Mulvey forlot Waco i 1986 for å bli leder av åndelig formasjon ved i Houston. Der var han til bispedømmet utnevnte ham til sogneprest av i College Station.