Han tok magistergraden i kunsthistorie 1954. Anker var konservator ved Norsk Folkemuseum fra 1958 og deretter direktør ved Vestlandske Kunstindustrimuseum fra 1965 til han gikk av med pensjon 1994. Han var også professor II i kunsthistorie ved Universitetet i Bergen. Ved Vestlandske Kunstindustrimuseum arbeidet han blant annet med samlingen av kinesiske gjenstander som Johan Munthe hadde donert og gjorde der et stort arbeid for å gjøre samlingen tilgjengelig. Anker forsket og ga ut bøker om folkekunst og om stavkirkene. Han var også kunstkritiker i Arbeiderbladet på 1960-tallet med 250 artikler der han blant annet forsvarte den nye abstrakte kunsten.