Tindberg scenedebuterte ved Det Norske Teatret i 1966, i en barnerolle i stykket . Han var fast ansatt der fra 1976 til 1980 og igjen fra 1982. Tindberg hatt mange større roller ved teatret, på 1980-tallet blant annet som prins Paris i Holbergs , Clitandre i Molieres , samt en rekke kjente Shakespeare-roller. På 2000-tallet har han blant annet hatt roller som Martin i (2003), Otte i (2004), tittelrollen i (2005) og Porfirij i (2006). Blant internasjonalt kjente roller han har hatt opp gjennom årene kan en nevne Romeo, Hamlet, Gregers Werle, Figaro og Cyrano de Bergerac. Han har også hatt vist talent for musikaler og kabareter som bl.a. Action i .