Davidson ble olympisk mester i hestesport under Sommer-OL 1976 i Montréal. Han og hesten «Irish-Cap» var med på det amerikanske laget som vant lagkonkurransen i feltritt. De andre på laget var Michael Plumb på «Better & Bette», Edmund Coffin på «Bally-Cor» og Mary Tauskey på «Marcus Aurelius».