Bowdon møtte og forelsket seg i manusforfatteren Nunnally Johnson mens han skrev manuset til . De giftet seg i hjemmet til Charles MacArthur og Helen Hayes i Nyack-on-the-Hudson i Nyack i New York 4. februar 1940. Ekteparet fikk to døtre, Christie og Roxana, og sønnen Scott sammen. De bodde i et herskapshus i 625 Mountain Drive i Beverly Hills i California. Det ble designet av arkitekten Paul R. Williams og bygget av O' Neal and Son fra 1937 til 1938.