Syrén er født i Växjö i Kronobergs län, og vokste opp i Uppsala der han tok studenteksamen ved Lundellska läroverket i 1970. Hans militære utdannelse omfatter blant annet sjefskurs ved Försvarshögskolan etter Kungliga Sjökrigsskolan i 1973 samt utdannelse ved Naval War College i USA i 1988 til 1989 og påbygging ved US Navy Postgraduate School i 1998. Mellom 1999 og 2003 var han sjef for Militära underrättelse- och säkerhetstjänsten (MUST). Han var kong Carl Gustafs adjutant en måned i året fra 1988 til 1996. Den 20. august 2008 ble han nominert av den svenske regjeringen som formann i Den europeiske unions militærråd.