Teller ble uteksaminert i kjemiteknikk ved Universität Karlsruhe og fikk sin Ph.D. i fysikk under Werner Heisenberg ved Universität Leipzig. Tellers doktorgradavhandling omhandlet en av de første nøyaktige kvantemekaniske behandlinger av hydrogenmolekylære ion. I 1930 ble han venner med de russiske fysikerne George Gamow og Lev Landau. I Leipzig ble han kjent med Werner Heisenberg. Tellers livslange vennskap med en tsjekkisk fysiker, George Placzek, var veldig viktig for hans vitenskapelige og filosofiske utvikling. Det var Placzek som en sommer arrangerte et opphold i Roma med Enrico Fermi for unge Teller, og dermed innrettet hans vitenskapelige karriere i kjernefysikk.