Juozaitis vant bronse på 100 meter bryst under sommer-OL 1976. Han ble tok eksamen i økonomi ved universitetet i Vilnius i 1980 og tok doktorgraden i 1986. Han arbeidet fra 1987 til 2001 ved institutt for filosofi og sosiologi ved universitetet i Vilnius. Fra 2001 til 2003 var han rådgiver for Litauens statsminister. Han var fra 2004 til 2009 kulturattaché ved konsulatet i Kaliningrad. Han var fra 2012 visepresident i Litauens olympiske komité. Han har vært medlem av Litauens forfatterforening siden 2003.