Graver er utdannet ved Handelshøyskolen BI og har bachelor i kulturproduksjonsledelse ved Høgskolen i Lillehammer. Hun er oppvokst på Borøy i Tvedestrand kommune, men flyttet fra Sørlandet etter videregående skole i Risør. Fra 2009 og utover var hun ansatt i produksjonsselskapet Cinenord, der hun hovedsakelig arbeidet med produksjon av barnefilmer. I 2014 deltok hun på «EAVE- producers workshop»; et europeisk nettverk av ulike produsenter og bransjeeksperter.