Børve tok først utdannelse i bygningsteknikk ved Trondhjems Tekniske Læreanstalt (1877–1880). Deretter arbeidet han en periode som arkitekt, blant annet for arkitekt Christian Christie. Hos Christie var han utførende arkitekt for restaureringen av Ullensvang kirke i perioden 1883–1886. I perioden 1887–1889 utdannet han seg videre ved Polytechnische Schule i Hannover. Fra Hannover reiste han direkte til Porsgrunn, der han åpnet egen praksis. Han hadde etterhvert en meget stor produksjon, som omfattet både eneboliger, skolebygninger, kirker, sykehus og andre offentlige bygninger.