Selv om Kugy lærte større områder av Alpene å kjenne, var fjellklatrerkarrieren hans knyttet til De juliske Alpene. På den tiden han begynte å klatre for alvor, rundt 1878, var De juliske Alpene i liten grad utforsket av klatrere, så Kugy fikk en rekke førstebestigninger, ikke minst fordi han hadde økonomi til å engasjere de beste fjellførerne, deriblant lokale jegere, smuglere og gjetere.