Bergesen ble først innvalgt ved bystyrevalget i 1922 og representerte Høire. I perioden 1938-1940 var han Stavangers varaordfører. Etter frigjøringen i 1945 gjenopptok det folkevalgte bystyret fra 1937 sine funksjoner. Da ordfører L. W. Hansen ba om fritak fra alle tillitsverv i kommunen i september 1945, rykket Bergesen opp fra varaordfører til ordfører. Han kom til å sitte som ordfører til et nytt folkevalgt bystyre var valgt i desember 1945, og en ny ordfører var i funksjon fra januar 1946.