Politisk tilhørte L.W. Hansen partiet Høyre. Han ble valgt inn i Stavanger bystyre i 1929, og fra 1932 satt han i finansutvalget og formannskapet. Han var varaordfører 1932–1934 og 1936–1937, og ordfører fra 1938 til den tyske okkupasjonen i 1940. Hansen kom også tilbake som ordfører noen måneder etter frigjøringen i 1945.