Furberg ble valgt inn i Horten Bystyre i 1953, og fra 1967 satt han også i formannskapet som Arbeiderpartiets gruppeleder. Han ble valgt inn på Stortinget i 1969, og fikk tre perioder. Etter å ha trukket seg tilbake fra partipolitikken i 1981 ble han utnevnt til leder av Riksrevisjonen, noe han var fram til han gikk av med pensjon i 1990.