Kanskje hans mest berømte bidrag var hans bevis av den tredje og siste av de formodninger som var blitt fremsatt av André Weil (). Dette fullbyrdet programmet innledet av, og i stort sett utviklet av Alexander Grothendieck. Som et korellat beviste han Ramanujan–Peterssons formodning for modulære former av vekt større enn ett; tilfellet med vekt ett var blitt bevist i hans arbeide med Serre.