Van der Waerden er sønn av en matematikklærer. Allerede som ung viste han seg som en matematisk begavelse. I 1919 begynte han sine studier i matematikk i Amsterdam med blant annet Hendrik de Vries som lærer. Senere studerte han i Göttingen under Emmy Noether. I 1928 ble han professor ved Universitetet i Groningen og i årene 1931 til 1945 var han professor og direktør ved matematisk institutt Universität Leipzig. Hans samtidige, Werner Heisenberg og interesse for kvantemekanikk hadde ledet ham dit. Gjennom seminarer ved universitetet fremkom boken .