I 1605 fikk han tjeneste i flåten, og deltok i en ekspedisjon til Grønland under overkommando av skotten Hans Køning (John Cunningham). Godske ble sjef på skipet . Underveis oppsto det uenigheter mellom deltakerne, og utenfor Grønlands kyst skiltes Lindenovs skip fra resten av ekspedisjonen. Den Røde Løve ankret opp i en grønlandsk fjord, hvor det ble handlet med de innfødte. Kort før avreisen ble to innfødte bortført, bundet og tatt med til København, som levende bevis på at Grønland var gjenoppdaget. Både Christian IV og dronning Anna Cathrine besøkte etter ankomst skipet for å ta de to grønlenderne nærmere i åsyn.