Mærsk Mc-Kinney Møller var som en av få ikke-kongelige dansker dekorert med Elefantordenen. Dette innebar også at han i offisiell dansk sammenheng skulle tiltales som . Han ble i 1983 tildelt Dannebrogordenens storkors. Videre ble han tildelt St. Olavs Orden, Den islandske falkeorden, Den hellige skatts orden (Japan), Thailands krones orden, Order of the British Empire, Vasco Nuñez de Balboas orden (Panama) og Alaouite-ordenen (Marokko).