Furst fikk to sønner, begge arbeider i underholdningsindustrien. Hans eldste sønn, Nathan Furst (født 1978), er en suksessfull fjernsyns- og filmkomponist som har blitt nominert til flere priser. Hans yngste sønn, Griff Furst (født 1981), er skuespiller, regissør og musiker. Hans kone Lorraine, er advokat.