Christian Grøvlen er født og oppvokst i Bergen. Han begynte å spille klaver som 5-åring på . Da han var 13 år ble han elev ved det nyoppstartede talentutviklingsprogrammet ved Griegakademiet i Bergen. Han var elev der frem til 2009, da han startet å studere ved Norges musikkhøgskole. Han har vunnet førstepris i Ungdommens Musikkmesterskap tre ganger, som solist i 2005 og både som solist og kammermusiker i 2007. Han var solist med Bergen Filharmoniske Orkester første gang som 17-åring under , hvor han også vant publikumsprisen. I mai 2015 debuterte han i Universitetets Aula i Oslo og i juni samme år ved Festspillene i Bergen. Han har medvirket på flere festivaler i Norge, blant annet Oslo Kammermusikkfestival, Vinterfestspillene på Røros, Sunnmøre Kammermusikkfestival. I juni 2016 ble han tildelt Robert Levins Pianistpris i Oslo. Grøvlen debuterte høsten 2017 fra Solistklassen ved Det Kongelige Danske Musikkonservatorium. Samme år utkom hans første innspilling "Bach - Inside Polyphony" på 2L til strålende kritikker.