Bækkelund ble i 1987 utnevnt til medlem av det svenske Kungliga Musikaliska Akademien. I 1997 ble han utnevnt til kommandør av St. Olavs Orden. Han var også kommandør av den svenske Nordstjerneordenen, ridder av Dannebrogordenen og kommandør av den finske Lejonordenen. Bekkelund mottok den russiske Vennskapsordenen. I 1998 ble han utnevnt til kommandør av Republikken Italias fortjenstorden. Han vant Spellemannprisen 1975 i klassen klassisk musikk/samtidsmusikk for albumet . Han vant Gammleng-prisen i klassen klassisk i 1987 og var statsstipendiat fra samme år.