Han tok sosialøkonomisk embetseksamen ved Universitetet i Oslo i 1946, og ble straks etter ansatt som leder for LOs økonomiske kontor. I 1952 ble Gøthe statssekretær i Finansdepartementet i regjeringen til Oscar Torp, en stilling han hadde til 1955. Under den påfølgende Gerhardsen-regjeringen var han statssekretær i Industridepartementet fra 1955 til 1958.