Landau var leder ved Instituttet for fysikkproblemer i Moskva fra 1937 til 1962. Landau ble arrestert 27. april 1938 for å ha sammenlignet styringsformen i Russland på den tiden med det som var i Nazi-Tyskland på den tiden. Han var fengslet inntil 29. april 1939, etter at lederen ved instituttet i Moskva, Pjotr Kapitsa, som også var fysiker, skrev et brev til Josef Stalin, og personlig støttet Landau, og truet med å slutte arbeidet sitt ved instituttet med mindre Landau ble sluppet ut.