Studiet av algebraiske ligninger hadde på 1600-tallet ført til innføring av komplekse tall, et viktig steg i en prosess der matematiske størrelser ble mer og mer abstrakte. Bruken av denne formen for tall tok for alvor fatt med arbeidene til Leonhard Euler og med etablering av kompleks funksjonsanalyse, av Augustin Louis Cauchy (1789–1857). Carl Friedrich Gauss (1777–1855), kanskje den største matematikeren noensinne, beviste blant annet fundamentalteoremet i algebra, om eksistensen av komplekse røtter i en polynomligning.