Matematikere har alltid hatt ulike meninger om skillet mellom ren og anvendt matematikk. Et av de tydeligste eksemplene i moderne tid er den debatten som vi finner i G.H. Hardys . Her angriper forfatteren (som er tallteoretiker) den anvendte matematikken og kaller den «stygg» og «kjedelig». Samtidig sammenligner han ren matematikk med malerkunst og poesi. Hardys kjærlighet til tallteoriens klare unyttighet har senere vist seg å være uberettiget, etter som blant annet bruken av kryptografiske metoder støtter seg sterkt på dette feltet.