Avstanden mellom de to punktene og er , og størrelsen i parantesen på høyre side i ligningen over er avstanden fra linjen til punktet . Ligningen viser altå at disse to avstandene er proporsjonale, med samme proporsjonalitetskonstant som det valgte brennpunktet og styrelinjen . Paret og er altså et alternativt sett av brennpunkt og styrelinje for hyperbelgrenen. Tilsvarende vil begge to settene også være brennpunkt og styrelinjer for en hyperbelgren som ligger symmetrisk om sentrum i hyperbelen, det vil si symmetrisk om midtpunktet mellom de to brennpunktene.