Generelt kan hvert punkt på linjen som går gjennom punktene og angis ved en lineærkombinasjon for visse verdier av koeffisientene og . Man da koordinatene er homogene, er dette ekvivalent med hvor . For forskjellige verdier av beskriver denne vektoren en rekke med punkter som ligger på linjen gjennom punktene og . Når er og likedan når blir For punkter på denne linjen kan parametrene ()  betraktes som homogene koordinater for med referanse til punktene og .