Evensen ble også leder av det nyopprettede Havrettssekretariatet, en stilling han hadde frem til 1. januar 1979. Som havrettsminister ble han en nøkkelperson – nasjonalt så vel som internasjonalt – i utformingen av den nye havretten i FNs tredje havrettskonferanse (1973–1982). I forberedelsene til denne konferansen var han norsk delegasjonsleder og visepresident for FNs Komité for fredelig utnyttelse av havbunnen utenfor nasjonal jurisdiksjon (1968–1973). Fra 1973 til 1982 ledet han den norske delegasjonen og var samtidig havrettskonferansens visepresident. Som leder av den uformelle «Evensen-gruppen» bidrog han sterkt til utformingen av den endelige konvensjonsteksten når det gjaldt 200 nautiske mil (370.4 km) økonomiske soner, kontinentalsokkelregimet og tiltak for å forebygge havforurensning. Gruppen maktet derimot ikke å få til enighet om regimet for høsting av mineraler fra dyphavsbunnen. Her ble Evensen beskyldt for å løpe utviklingslandenes ærend og ofre industrilandenes interesser på idealismens alter.