Den 8. august 2019 ble Meslier signert til et sesongvarig lån av det britiske Championship-laget , hvor Leeds også fikk muligheten til å kjøpe Meslier. Han startet sesongen som andre målvakt bak Kiko Casilla og konkurrerte med Kamil Miazek for en plass på benken. Meslier fikk et rykte som en god stravvemålvakt etter å ha reddet tre straffespark for Leeds U23 innen desember samme år.