Etter å ha studiet saksofon og fløyte ved Wien Vinterhage, bidro Puschnig til grunnleggelsen av Vienna Art Orchestra sammen med Mathias Rüegg midt på 1970-tallet. Her var han aktiv frem til 1989. Han var også involvert i prosjekter med Ernst Jandl og Lauren Newton. Han spilte også med Hans Koller tidlig på 1980-tallet, med kvartetten "Air Mail" og "Saxofour'. Carla Bley tok ham i sine band på midten av 1980-tallet. Han har jobbet med Wolfgang Mitterer, Uli Scherer, og hans mangeårige samarbeidspartner Linda Sharrock og Jamaaladeen Tacuma i forskjellige grupper, og har også samarbeidet med Reinhard Flatischler, Herbert Joos, Christof Lauer, og Michel Godard. Han startet prosjektet "Alpine Aspekter" i 1991 med jazz-musikere sammen med Amstetten musikere (senest på JazzFest Berlin 2006 og på Musikfest Waidhofen / Thaya 2007). I tillegg har han flere ganger spilt med det koreanske percussion ensemble SamulNori.