Slafkovský har blitt identifisert som et medlem av en ny generasjon av lovende slovakiske ishockeyspillere. Hans gjennombrudd internasjonalt kom under Vinter-OL 2022 hvor han var turneringens yngste spiller og sammen med Šimon Nemec en av to 17-åringer i den slovakiske troppen. Slafkovský scoret begge Slovakias mål i åpningskampen mot Finland (6–2 tap) og ble dermed den første 17-åringen til å score i en OL-kamp siden Eddie Olczyk gjorde det for USA under (vinter-OL 1984). Han noterte seg for syv mål på syv kamper og hjalp det slovakiske laget med å vinne bronse, noe som var Slovakias første OL-medalje i ishockey. Som turneringens toppscorer ble han valgt til turneringens mest verdifulle spiller (MVP). Han representerte deretter Slovakia ved ishockey-VM 2022 hvor han noterte seg for ni målpøng på åtte kamper (tre mål og seks assist), noe som ytterligere styrket hans draftprofil i forkanten av NHL-draften.