Søviknes trakk seg fra alle rikspolitiske verv i januar 2001 etter at det ble kjent at han hadde hatt seksuell omgang med en beruset 16-årig jente på en fest i Langesund etter et landsmøte i Fremskrittspartiets Ungdom. Den 16 år gamle jenta hevdet senere samme år i en Brennpunkt-dokumentar at Søviknes var klar over hennes unge alder men allikevel skjenket henne alkohol før det påståtte overgrepet. Søviknes trakk seg også som 1. kandidat til Stortinget foran det kommende stortingsvalget. Siv Jensen og partiledelsen vedgikk senere at de hadde hørt om hendelsen da Søviknes ble nominert til Stortinget i 2001. John Alvheim skrev i sin selvbiografi at partiledelsen visste om saken før Søviknes ble valgt, men valgte å ikke gjøre noe med det.