Navnet har direkte sammenheng med det tradisjonsrike teateret Old Vic, som ligger like ved. I 1970 ble Young Vic Company etablert som en avlegger av Old Vics teaterskole. Hensikten var å skape et tilgjengelig teater med høy kunstnerisk kvalitet til en overkommelig pris for et ungdommelig publikum. Tiltaket var ment som et forsøk i midlertidige lokaler, men er blitt permanent. Teateret stengte i 2004 for en gjennomgripende ombygging og forbedring av lokalene, og gjenåpna i 2006.