Den 12. februar 1976 ble generalvikaren for bispedømmet La Rioja og to medlemmer av en sosial aktivistbevegelse arrestert av militæret. Den 24. mars avsatte de militære ved et statskupp Isabel Perón og alle nasjonens guvernører, inkludert Carlos Menem fra La Rioja (som Angelleli hadde tjent som skriftefar). Angelleli begjærte av general Osvaldo Pérez Battaglia, den nye militære maktutøver i La Rioja, om informasjon om prestens og aktivistenes oppholdssted. Da han ikke fikk noe svar, reiste han til Córdoba for å snakke med Luciano Benjamín Menéndez, daværende sjef for det tredje armékorps.