Plesner arbeidet for stadskonduktøren i Københavns kommune ved anleggelsen av Guldbergsgade og det meste av Bryggervangen. Han var også medlem av Akademiraadet i årene 1911-29 og sensor ved Charlottenborg Forårsudstilling i perioden 1917-20. Han mottok Stoltenbergs Legat i 1900-01 og 1901-02 og ble utnevnt til æresmedlem av Akademisk Arkitektforening i 1931. Han ble ridder av Dannebrog i 1914 og Dannebrogsmann i 1928.