I desember 1871 fulgte Richards utnevnelse til biskop av Belley. Han ble bispeviet 11. februar 1872 i kirken til Dames du Sacré-Cœur i Paris av erkebiskop Joseph Hippolyte Guibert. Som biskop av Belley ledet han saligkåringsprosessen av sognepresten av Ars, Jean-Marie Vianney.