Ungar byttet etterhvert ut gin rummy med poker. Årsaken til dette var at hans rykte som en meget bra gin-spiller gjorde at ingen ville spille mot ham. En historie som har blitt fortalt er da en kjent juksemaker ville spille mot Ungar. Ungar visste at mannen var en notorisk jukser, men gikk allikevel med på å spille mot ham. Ungars livvakt, som var sendt av hans økonomiske støttespillere, merket at mannen jukset. Livvakten trakk Ungar til side for å fortelle ham dette. Ungar sa: «Jeg vet at han jukser. Slapp av. Jeg vinner uansett.» Og det gjorde han.