Albrekt giftet seg i 1359 med Rikardis av Schwerin (død 1377), et ekteskap hvis kontrakt ble opprettet i Wismar allerede 12. oktober 1352. Paret fikk følgende barn: Erik av Mecklenburg (omkring 1365–1397), svensk kronprins og herre av Gotland. Richardis Katarina (omkring 1370/1372–1400), gift i Praha i 1388 med keiserens yngre sønn Johan av Böhmen (1370–1396), markgreve av Mähren og hertug av Görlitz (Lausitz).