Paul Rudolf Carnap var sønn av dypt religiøse og tolerante foreldre. Hans far, Johannes S. Carnap, som kom fra en fattig veverfamilie, hadde kommet til velstand som innehaver av et veveri. Carnaps mor, Anna Carnap, var datter av pedagogen Friedrich Wilhelm Dörpfeld. Carnaps fødehus, den såkalte Villa Carnap, ligger i Ronsdorf (nå en bydel i Wuppertal) i gaten .