Han var sønn av Dora Warren (født Kohn; død 2008) som var bokholder, og Mack Shearer. Foreldrene var jødiske innvandrere fra Østerrike og Polen. Da han var fire år gammel hadde han en pianolærer hvis datter fikk virke som barneskuespillerinne. Pianolæreren foretok et karriereskifte etter noen tid, og ble agent for barneskuespillere, etterso han på grunn av datteren kjente til folk og forhold i den bransjen. Han bad om tillatelse fra Shearers foreldre til å la gutten komme til en prøvespilling. Dette gikk bra.