Ødegaard var også frimurer, og var Ordførende Mester i St. Andreaslogen Oscar til den flammende Stjerne 1922–1928 og Ordenens Overarkitekt og medlem av Den Norske Frimurerordens høye råd. Han var svigerfar til kirurg og president i Norges Røde Kors Nikolai Nissen Paus og morfar til kirurg og stormester i Frimurerordenen Bernhard Paus.