Inntrykket sagaene gir av disse første årene er at Torkjell Høge er danskekongens trofaste mann, en som tilsynelatende står høyt på rangstigen i stormannshierarkiet. En bemerkning i omtaler ham faktisk som Svein Tjugeskjeggs fosterfar: . Dette forholdet er dog neppe sannsynlig, men uttrykker den islandske skriverens oppfatning.