Etter å ha gått på hjembyens latinskole (i dag Stavanger katedralskole) i 1847 ble han cand.med. ved Det Kongelige Frederiks Universitet i 1853. Han var fra 1855 ved Rikshospitalet og knyttet til Fødselsstiftelsen. Gjør fikk i 1856 H.K.H. Kronprinsens gullmedalje for avhandlingen , som omhandlet det å få tykk hud under føttene. Ellers skrev han om nervesykdommer forårsaket av syfilis samt en drøfting av den luetiske arteritt (betennelser i arteriene forårsaket av syfilis). Med stipend reiste han i 1858 til Wien, Paris, Berlin og Praha. Tilbake fra turen ble han forfremmet til reservelege ved Rikshospitalet. Han var også amanuensis for lege og senere professor Carl Wilhelm Boeck (1808–1875), som var kjent for forskning på syfilis. I 1861 etterfulgte han Boeck som overlege ved det kommunale sykehus i Christiania. Han drev også privatpraksis i Christiania. Han var formann for Det norske medicinske Selskab i 1902.