Alexander giftet seg den 26. november 1605 i Oldenborg med en datter av grev Johan Günther av Schwarzburg-Sondershausen, Dorothea. Paret bosatte seg på godset Beck i bispedømmet Minden (i Westfalen). Godset ble kjøpt fra brødrene von Quernheim. Senere oppholdt han seg som oftest hos faren på Sønderborg slott.