Han har dømt flere landskamper på U-19 og U-21-nivå, blant annet flere kamper under kvalifisering til europamesterskap for EM U-19 og U-21. Kovács debuterte internasjonalt som hoveddommer på øverste nivå den 12. oktober 2012, da han dømte VM-kvalifiseringskampen mellom og (2–0).