Instrumentalmusikken dominerer Adderleys verkliste, og han har komponert for en rekke ulike besetningstyper. Blant Adderlys verk for mindre besetninger er for solofiolin (2006) (finnes også som fiolinkonsert), (1999) for gitar og fiolin, mens eksempler på verk for større ensembler er for sinfonietta (1998) og (2003) for ni instrumentalister. For verket «Reverberations» mottok Adderley i 1994 Norsk komponistforenings pris for årets verk. Han ble også nominert til Årets verk for 2023 for og 2024 for , og til Edvard-prisen innen samtidsmusikk for i 1998, i 1999 og i 2003.