Han satt i kommunestyret 1893–1904 og igjen fra 1911. Han hadde også andre verv i bygdesamfunnet: forlikskommisjonær 1905–08, styremedlem i Øvre Rendalens Sparebank, og styremedlem i amtsarbeiderforeningen og Venstres kretsstyre for Nord-Østerdal. Kvile var også varamann til Stortinget fra Nordre Østerdalen valgkrets i tre perioder fra 1910 til 1918. Som ordfører tok han initiativ til det første gamlehjemmet i Øvre Rendal.