Likesom Torquemada ble Deza anklaget for å være overivrig i tjenesten og for å utvise grusomhet. Hans ry fikk i 1507 paven til offentlig å mane ham til moderasjon. Han ble også beskyldt for å berike seg selv, ved å ta for seg av heretikeres konfiskerte eiendom. En klage mot ham, fremført for kongens sekretær av kaptein Gonzalo de Ayora hevdet at Deza og hans stedfortredere «verken respekterer Gud eller rettferdigheten, de dreper, stjeler og vanærer piker til skam for den kristne religion».