I likhet med de fleste av tidens store bedriftseiere skaffet Mølmann seg et embete. I 1749 ble han utnevnt til lagmann, men ettersom han ikke hadde juridisk embetseksamen, fikk han beskjed om å skaffe en attest fra det juridiske fakultet ved Københavns Universitet om at han var eksaminert og funnet «beqvem» for embetet. Mølmann bodde i Trondheim, langt fra København, så han søkte om dispensasjon fra dette påbudet. Det ble da avgjort at han kunne eksamineres fraværende. Han ba om at den delen av lagmannens tiltredelses-toll som vanligvis skulle gå til veldedige formål, skulle tilfalle fattige og trengende i Trondheim, men fikk isteden beskjed om å betale 1000 riksdaler til Vor Frelsers kirkes tårn i København. Kirken hadde noen år tidligere fått sitt tårn, for midler innsamlet fra blant andre Københavns borgere. Teksten i Mølmanns bestalling ble likevel ikke endret. Han fungerte som lagmann til sin død.