Da to storsirkler skjærer hverandre i to diametralt motsatte punkt eller antipoder, vil de avgrense kuleflaten i to mindre deler. Den minste omtales vanligvis som en sfærisk tokant. Den har to sider og to hjørner og er den enkleste figuren i sfærisk geometri. Mer interessant og viktigere er den sfæriske trekanten som er avgrenset av tre storsirkler og derfor har tre hjørner. Mens summen av vinklene til en plan trekant er , er den tilsvarende summen av vinklene i en sfærisk trekant alltid større enn dette. Dette er et annet uttrykk for at geometrien er ikke-euklidsk.