Borda-Pedreira vokste opp i Lund, Sverige, og bodde også mange år i La Paz, Bolivia. Han er sønn til den svensk-argentinske professoren i etnologi Beatriz Lindqvist og er barnebarn til den bolivianske parlamentarikeren og forfatteren Héctor A. Borda Leaño (1927-2022). Mellomnavnet Olañeta kommer fra bestemoren som var tippoldebarn til den spanske generalen Pedro Antonio de Olañeta. Borda studerte kunsthistorie ved Lunds universitet og Universitetet i Oslo, hvor han var den første til å ta masteraksamen på Peruansk kunst fra 1600-tallet.