Lundström ble olympisk mester under OL 1920 i Antwerpen. Han var med på det svenske laget som vant lagkonkurransen i feltritt med 5057,5 poeng foran Italia med 4735,0. Det svenske laget besto av Gustaf Dyrsch på hesten «Salamis», Helmer Mörner på «Germania», Georg von Braun på «Diana» og Lundström på «Ysra». I den individuelle konkurransen kom han på andreplass bak landsmannen Helmer Mörner. Fire år senere, under OL 1924 i Paris var han med på det svenske laget som vant lagkonkurransen i sprangridning.