Blokhus er utdannet jurist fra Universitetet i Oslo. I 1978 begynte han på Utenriksdepartementets aspirantkurs. Blokhus var fra 1989 til 1992 pressetalsmann i Utenriksdepartementet. I 1995 ble han utnevnt til ministerråd ved Norges ambassade i Danmark og i 1999 fulgte utnevnelse til avdelingsdirektør i departementet. Blokhus ble i 2003 utnevnt til ambassadør i Indonesia og var sideakkreditering til Øst-Timor.