Ved å etablere dette seminaret hadde kardinal Domenico Capranica (1400–1458) til hensikt å tilby presteopplæring til unge mennesker i byen Roma. Han hadde i tankene menn som ikke kom fra de velstående familiene i Roma. Den 5. januar 1457 ble Almo Collegio Capranica grunnlagt. Capranica sikret økonomisk og finansiell uavhengighet og utdanningsinstitusjonen kunne åpne i 1459 for rundt 30 studenter. «Den aller helligste frelsers romerske erkebrorskap», som Capranica også var medlem av, ble betrodd ledelsen av seminaret. I 1478 ga pave Sixtus IV (1471–1484) tillatelse til å bygge høyskolen ved Palazzo Capranica i umiddelbar nærhet av kirken .