Robertson begynte karrieren som ballerina, men gikk over til skuespill på begynnelsen av 1980-tallet. Hun filmdebuterte i en birolle i den amerikanske sex-komedien (1982). I 1989 hadde hun en birolle i filmkomedien . Fra 1990 til 1991 spilte hun rollen som Lucy Moran i serien . Hun gjentok rollen i 2017. Hun har hatt gjesteopptredener i en rekke tv-serier.