Hans Jacob Jensen vokste opp på Hammersborg i Christiania, hvor hans far jobbet som snekker. Han kom i 1840 i boktrykkerlære hos Guldberg & Dzwonkowski, og ble utdannet under faktor Chr. Widings kyndige veiledning med lærebrev av 21. januar 1845. Samme år som Frabritius gikk til anskaffelse av trykkeri, ansatte han Jensen som ombrekker for . Senere fikk Jensen også stilling der som faktor.