Hun vokste opp i Hornindal i Sogn og Fjordane. Interessen for folkesang fikk hun fra sin mor, Oline Ragnhild Løvlid, som har samlet inn mye tradisjonsmusikk i Nordfjord. Etter tre år musikklinjen på Firda videregående skole fra 1992 til 1995, gikk Unni på Toneheim folkehøyskole på Hamar. Siden begynte hun på Norges musikkhøgskole, hvor hun tok hovedfag i musikk. I 2006 ble Unni kåret til årets folkemusiker under utdelingen av Folkelarmprisen, og hun var den første som fikk denne prisen. I 2006 var hun en av solistene på Grex Vocalis og KORKs innspilling av som vant Spellemannprisen 2006 i klassen samtidsmusikk. Hun ble tildelt Gammleng-prisen i klassen folkemusikk i 2007. I 2015 vant hun Landskappleiken i vokal klasse A. Sammen med Anne Hytta og Ingfrid Breie Nyhus fikk hun Spellemannprisen 2022 i klassen samtid for albumet og ble nominert til Folkelarmprisen 2023 i åpen klasse for samme album.