Axente startet karrieren som ung spiller i klubben LPS Galaţi. Han var under kontrakt med Poli Timişoara fra 2005 til 2012, men var lånt ut til andre klubber fire perioder i løpet av denne tiden. Kontrakten ble kansellert av tribunalet i Romanias fotballforbund, på grunn av manglende lønnsutbetalinger, og Alexe, som var blitt bosman-spiller, signerte en fireårskontrakt for Dinamo București.