Morton var eldste sønn av en bonde i Yorkshire. Han hadde to søsken, Kathleen og Max. Han gikk på mellomskole i Bury fram til han var 16 da han ble sendt til kostskole i Eastbourne, og i tiden 1921-1924 studerte han på Universitetet i Cambridge hvor han blant annet ble venner med Alan Hutt, senere en framtredende typograf, og Ivor Montagu, senere en framtredende filmregissør. Alle tre ble medlem av universitetets Labour Club. På universitet ble overbevist sosialist, muligens via den kommunistgruppen som dannet seg rundt Maurice Dobb.