Kizimov ble olympisk mester i hestesport under Sommer-OL i 1968 i Mexico by. Han vant konkurransen i dressur med hesten «Igor», foran Josef Neckermann på «Marianod» og Reiner Klimke på «Dux», begge fra Vest-Tyskland. Han vant også en sølvmedalje i lagkonkurransen i dressur, de andre på laget var Jelena Petusjkova på hesten «Pepel» og Ivan Kalita på «Absent». Fire år senere, under Sommer-OL i 1972 i München, var han med på det sovjetiske laget som vant lagkonkurransen i dressur foran Vest-Tyskland og Sverige. Laget besto av Petusjkova på «Pepel», Kalita på «Tarif» og Kisimov på hesten «Ikhor».