Cohen begynte å arbeide for NASA i 1962 og han tjenestegjorde i flere sentrale lederposisjoner som var avgjørende for å lykkes under flere av flyreisene og landingene som ble gjort under Apollo-programmet. Fra 1969 til 1972, satt Cohen som leder for divisjonen Apollo Command Service and Moduls. I denne posisjonen hadde han tilsyn med blant annet design, utvikling, produksjon og test-flyreiser av flere nye romferger. Cohen satt også som leder for NASAs Space Shuttle Orbiter Project Office mellom 1972 og frem til 1982.