Tegeltija er av serbisk herkomst og ble født i Mrkonjić Grad. Han flyttet senere til Sarajevo hvor han tok utdanning i økonomi ved Universitetet i Sarajevo. I 1998 ble han medlem av SNDS, og i 2000 ble han valgt inn i bystyret i Mrkonjić Grad og og også i Nasjonalforsamlingen i Republika Srpska. Han ble borgermester i Mrkonjić Grad i 2004 og gjenvalgt i 2008. Han hadde stillingen til 2010. Selv om Tegeltija har vært en nær alliert med Milorad Dodik har han aldri benyttet noen nasjonalistisk retorikk eller blitt involvert i noen større politiske skandaler.