Frøysaa var elev ved Statens kunstakademi i perioden 1939 til 1949. Fra 1969 til 1972 var han formann i Bildende Kunstneres Styre (BKS) og i Oslo Kunstforening. Han ble for øvrig tildelt Ulrik Hendriksens minnestipend i 1974 og Hedmark fylkeskommunes kulturpris i 1985.