RAF hadde sine røtter i studentopprøret på slutten av 1960-tallet og ville etter forbilde av sydamerikanske revolusjonære grupper, f.eks. Tupamaros i Uruguay, føre væpnet kamp som «bygerilja» mot «systemet», som betød den herskende kapitalistiske staten og den amerikanske imperialismen». De hevdet også at NATO-landene, særlig Vest-Tyskland, var styrt av fascister. Navnet var inspirert av Den japanske røde armé, en lignende japansk terrororganisasjon, mens «Fraktion» skulle illustrere tilknytningen til en større marxistisk bevegelse. RAF var i konservativ tysk presse også kjent som , etter to av medlemmene, Andreas Baader og Ulrike Meinhof. Selv om gruppen i offentligheten ble best kjent under navnet «Baader-Meinhof-banden», brukte gruppen aldri selv dette navnet, og Meinhof var antagelig en mindre sentral lederskikkelse enn Baaders kjæreste Gudrun Ensslin.