Han dro videre til Ipswich Town i 1969, og det var der han bygde opp sitt rykte som en suksessfull manager. Etter fire middelmådige sesonger, ledet Robson klubben til fjerdeplass i toppdivisjonen, samt seier i Texaco Cup i 1972-73-sesongen. I de kommende ni sesongene ble ikke Ipswich dårligere enn nummer 6 mer enn én gang, i 1977-78-sesongen, som likevel ble en suksess fordi klubben vant FA-cupen etter å ha slått Arsenal FC 1–0 i finalen. I løpet av sine 13 år i sjefsstolen i Ipswich, forvandlet han laget fra å være en dumpekandidat til å bli blant de beste lagene i England. De kom blant annet på 2.-plass i serien ved to anledninger, og de var jevnlig å se i europeiske turneringer. Foruten å vinne FA-cupen i 1978, vant Robson også UEFA-cupen i 1981. På de 13 årene han var på Portman Road, hentet han bare inn fjorten spillere fra andre klubber, og satset i stedet på spillere utviklet gjennom Ipswichs juniorprogram.