Dunn fikk også sogneansvar for Church of the Annunciation i Manhattanville. Han ble økonomiansvarlig for erkebispedømmet i 1922, og var visepresident for Catholic Charities USA. Videre var han til New York-avdelingen av Knights of Columbus, åndelig rådgiver for erkebiskoperts foreening av Holy Name-selskaper, og dekorertt storprior av Gravridderordenen.