Hun fødtes i Hitzacker som tredje barn av hertug August den yngre (1579–1666) i hans andre ekteskap med prinsesse Dorothea av Anhalt-Zerbst (1607–1634). Moren døde få etter, og faren giftet seg igjen med Elisabeth Sophie av Mecklenburg (1613–1676). Sibylle Ursula og hennes søsken ble oppdratt til litterære og kunstneriske interesser. Hun lærte å beherske både latin og fransk, ble en stor kjenner av tysk diktning, ble medlem av og holdt seg med en stor boksamling.