Roth ble født i Dulwich, London, som sønn av Ann, en maler og lærer, og Ernie, en Fleet Street-journalist, maler og medlem av Det britiske kommunistpartiet frem til 1970-tallet. Hans far ble født med etternavnet Smith i Sheepshead Bay, Brooklyn, New York, av britiske immigranter med irsk herkomst. Faren endret navn til Roth på 1940-tallet.