Dommersnes ble statsstipendiat i 1984, mottok Oslo bys kunstnerpris i 1985, Herman Wildenveys Poesipris i 1999 og Anders Jahres kulturpris i 2000. Hun ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden i 2000. Dommersnes var medlem av Det Norske Akademi for Språk og Litteratur.