Enge hadde gått på Treiders handelsskole før han i 1936 vendte hjem og overtok farens stilling som poståpner og fra 1942 også heimgården. Faren var ordfører og stortingsrepresentant Cornelius Enge. Jonas Enge satt i Sømna kommunestyre 1945–59 og 1977–79; har var varaordfører 1945–51 og ordfører 1952–55.