Han spilte og scoret mye for Trondheimsklubber som Kolstad, Melhus, Strindheim og Nardo, før han i oktober 1995 gikk for 140 000 kroner til Molde FK, der trener Åge Hareide uttalte «Odd Inge blir årets komet i Tippeligaen. Han har enorm løpskapasitet - rene Leo-motoren - men har mye bedre teknikk enn Øyvind Leonhardsen. Her har vi gjort et varp». Med «Leo» mente han Leonhardsen, altså. Olsen spilte midtbane og forsvar, men scoret jevnt, blant annet tre mål (ekte hat-trick på 12 minutter), da Molde vant 4–0 på Brann Stadion den 3. august 1997. Uker etterpå ble han uttatt av Egil Olsen til landslaget, men ble ubenyttet reserve da Norge slo Finland 4-0 på Olympiastadion i Helsingfors. Debuten kom 4. september 1997 da han fikk 7 minutter mot Aserbajdsjan som innhopper for Jostein Flo. Han fikk også andre omgang mot Colombia i oktober for Petter Rudi. Han ble i 1997 eliteseriens sjette-mest scorende med 13 mål.