Wijetunga holdt mange forskjellige ministerposter før han ble utnevnt til statsminister i 1989 av president Ranasinghe Premadasa. Han satt som statsminister på Sri Lanka fra 3. mars 1989 til 7. mai 1993. President Ranasinghe Premadasa ble drept i Colombo i begynnelsen av mai 1993 i et selvmordsangrep som Tamil-tigrene fikk skylden for. Wijetunga ble innsatt som fungerende president frem til det srilankiske parlamentet kunne sammenkalles for å velge en etterfølger til den drepte presidenten i henhold til Grunnloven. Wijetunga ble enstemmig valgt av parlamentet for å fullføre resten av Ranasinghe Premadasas periode som president. Wijetunga satt som president fra 1. mai 1993 til 12. november 1994. Han døde på sykehus etter langvarig sykdom den 21. september 2008, i en alder av 92 år.