Bruun startet prosjektet og ble signert hos Relapse Records i 2014. Myrkur debuterte med sin EP 16. september 2014, hvor Bruun sang, spilte gitar og bass, og produserte albumet. Trommene ble spilt av Rex Myrnur, en venn av Bruun. I juni 2015 kunngjorde Myrkur utgivelsen av hennes første musikkalbum, ved tittel «, som var utgitt 21. august 2015 og ble møtt med positiv kritikk. Albumet var produsert av norske Kristoffer Rygg, og inneholder Teloch fra Ulver på gitar og Øyvind Myrvoll, kjent fra Dødheimsgard, på trommer. I august 2016 slapp hun ut et live-album, , som ble spilt inn ved Emanuel Vigelands mausoleum i Oslo. Albumet inneholdt akustiske gjenskapninger av hennes tidligere utgitte verk med assistance fra Det norske jentekor og Håvard Jørgensen, en tidligere gitarist i Ulver. Hennes andre musikkalbum, , var utgitt 15. september 2017. I 2018 fikk albumet Metal Hammer sin «Album of the Year»-pris under deres Golden Gods Awards. Hennes nyeste album, , ble utgitt 20. mars 2020.