Han var sønn av Kristoffer Hansen (1848–1887) som var stenograf på Stortinget, og Nikoline (Lina) Mathilde Helland (1851–1933), som var telegrafist og bestyrerinne på Grønlands asyl. Bjørn giftet seg i København 1902 med prestedatter Anna Marie Krag (1881–1963), og de ble foreldre til seks barn, blant dem Bjørn Krag Helland-Hansen (1903-1985), som var lege og motstandsmann, Eigil Helland-Hansen (1910–1997) som drev innen reiseliv, og Peter Helland-Hansen som var arkitekt.