Tidsskriftet ble opprettet i 1963 av en gruppe som var knyttet til Socialistisk Folkeparti (SF) og det nedlagte tidsskriftet . I de første årene var målet at tidsskriftet skulle være et forum for hele den danske venstreopinionen, fra SF til Det Radikale Venstre. Men fra midten av 1960-tallet ble det stadig mer venstreorientert og viste åpen støtte til 1960-tallets ungdomsopprør. Til forskjell fra avisen Land og Folk hadde Politisk Revy en kritisk innstilling til kommunismen og Sovjetunionen. Den kritiserte også den politiske utviklingen i Vietnam (også etter krigen) og Kambodsja (Pol Pot og Røde Khmer), samt Sovjetunionens invasjon av Afghanistan. Derimot var det periodevis mer positivt innstilt til Cuba og kulturrevolusjonen i Kina. På 1970-tallet var tidsskriftet dessuten knyttet til partiet Venstresocialisterne.