Reiersøl var sønn av en lærer. Han studerte realfag med spesialisering i matematikk ved universitetet i Oslo, og ble i 1935. Han arbeidet deretter som assistent for professor Ragnar Frisch, og var fra 1938 av universitetets eneste foreleser i statistikk. Under 2. verdenskrig var han aktiv i motstandsbevegelsen, og måtte flykte til Sverige i desember 1943. Han var i Sverige til juni 1945, og tilbragte de neste årene delvis i England og USA. I 1950 ble han utnevnt til dosent i matematikk ved universitetet i Oslo, og i 1958 til professor. I 1961 fikk han et professorat i matematisk statistikk, og beholdt denne stillingen til han gikk av i 1975.