En annen vanlig måte å definere åpne mengder på er å gå via omegner. Hvis er et punkt i et metrisk rom, så definerer vi -omegnen om til å være mengden , det vil si mengden av alle de punktene som har avstand mindre enn til . Vi definerer så en åpen mengde til å være en mengde slik at det for ethvert element i finnes en > 0 slik at ⊂ U – det vil si at -omegnen om er inneholdt i .