Da stillingen som sentralbank­sjef ble lyst ut i 2021 ble Bache beskrevet som en av de to aktuelle søkerne, ved siden av Jens Stoltenberg. 4. februar 2022 ble Stoltenberg utnevnt til sentralbanksjef, mens Bache ble beskikket som midlertidig sentralbanksjef fra 1. mars 2022 fordi Stoltenberg fortsatt var general­sekretær i NATO. 24. mars 2022 trakk Stoltenberg seg som sentralbanksjef fordi han ville fortsette som generalsekretær i NATO som følge av Russlands invasjon av Ukraina. Regjeringen meldte samme dag at den ville utnevne Bache som sentralbank­sjef for en åremåls­periode på seks år. Hun ble utnevnt 1. april 2022. Bache er Norges første kvinnelige sentralbanksjef.