Johnson giftet seg med Eve Lynn Abbott (1914–2004) i 1947, kort tid etter at hun hadde skilt seg fra Johnsons nære venn Keenan Wynn. Dette ekteskapet varte til 1961 og ga dem en datter. Ifølge ble det ekteskapet arrangert av MGM-sjef Louis B. Mayer for å tilsløre Johnsons homoseksualitet for offentligheten.