Han var generalsekretær i frigjøringsbevegelsen Polisario fra 1976 til sin død. Polisario proklamerte Den saharawiske arabiske demokratiske republikk (SADR) som en selvstendig republikk i 1976, og i oktober 1982 ble Abdelaziz utpekt til SADRs første president. Etter hans død i 2016 overtok Khatri Addouh som fungerende president i SADR, før Brahim Ghali ble valgt som president i juli 2016.