Alabaster ble konvertert til katolikk i Spania på en diplomatreise som institusjonsprest. Hans religiøse overbevisning førte til at han ble fengslet flere gang og til sist oppga han katolisismen og ble begunstiget av kong Jakob I av England. Han mottok et prebende (inntekt av kirkegods) i St. Pauls katedral i London og levde i Therfield i Hertfordshire. Han døde ved Little Shelford i Cambridgeshire.