Borchgrevink gikk på Vestheim skole før han tok juridisk utdannelse. Han deltok så i den finske borgerkrigen på hvit side. Han var dommerfullmektig ved Nordmøre Sorenskriveri 1919–1921 og advokatfullmektig i Oslo 1921–1927, før han drev egen advokatforretning fra 1928.