Men både Klein-Gordon-ligningen og Dirac-ligningen ga opphav til nye problem. Det første ble påvist av Oskar Klein i 1929 da han beregnet spredning av elektroner mot en tilstrekkelig høy potensialbarriere. Han kom da frem til at det ble reflektert flere partikler enn det ble sendt inn, noe som synes å stride mot bevarelse av sannsynlighet i kvantemekanikken. Dette problemet er i ettertid blitt kalt for Kleins paradoks.