Da USA og Sovjetunionen i 1987 undertegnet INF-avtalen som fjernet alle landbaserte mellomdistanseraketter i Europa og Asia, var den saken som opprinnelig førte til dannelsen av NTA løst. Det var fortsatt mange atomvåpen i verden, og NTA hadde allerede tidlig i 1980-årene engasjert seg på flere områder, i samsvar med de vedtatte hovedparolene. Saken om Norden som atomvåpenfri sone ble utvidet til en kampanje for lokale vedtak om atomvåpenfrie kommuner og fylker. Nye saker som kom opp i 1980-årene var President Reagans program for stjernekrig, som det likevel ikke ble noe av, og nye sjøbaserte krysserraketter med atomvåpen. En viktig sak for NTA var aksjoner mot skipsanløp med atomvåpen i norske havner. NTA engasjerte seg også mot nye marinestrategier som kunne medføre at en konflikt mellom supermaktene som oppsto ett sted i verden, kunne bli flyttet til nordområdene hvor sjøbaserte atomvåpen sto i fare for å bli anvendt, med Norge som mulig slagmark for atomvåpen.