Simonsson vant i løpet av sin tenniskarriere 12 turneringer, alle i double. Han var som best nummer 42 (1982) på rankingen som singlespiller og nummer ti i double (1984). Han vant en Grand Slam-turnering i double; French Open i 1983, sammen med Anders Järryd. De beseiret Mark Edmondson/Sherwood Stewart med 7-6, 6-4, 6-2 i finalen.