Rütti vokste opp i Zug og studerte musikk ved konservatoriet i Zürich. Etter å ha avsluttet sine studier i Zürich studerte han piano- og orgelspill med henholdsvis Kendall Taylor og Richard Latham i London. I England ble han særlig fascinert av engelsk korsang. I tillegg til klaviaturmusikk og korsang er nok Rütti mest kjent for sin musikk for messingblåsere.