Han ble i 2002 tildelt Bokklubbenes skjønnlitterære oversetterpris. I 2008 ble Qvale tildelt Bastianprisen for oversettelsen av Thomas Manns , ii 2013 Nordisk Oversetterpris fra Letterstedtska föreningen og 2018 Svenska Akademiens pris for översättningar av svensk litteratur.