Refseth har – og har hatt – en rekke styreverv: Fra 2011 er hun styreleder for Det norske teatret. Kunnskapsdepartementet har oppnevnt henne som eksternt styremedlem ved Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet for styreperioden 1. august 2017 til 31. juli 2021. I 2017 gikk hun inn som styreleder for mediebedriften Medier24. Hun er også styremedlem i Midtnorsk filmsenter.