Damm tok i 1985 hovedfag i arkeologi ved Universitetet i Århus. I 1991 ble hun ph.d ved University of Cambridge med avhandlingen «Continuity and Change: an analysis of social and material patterns in the Danish Neolithic». Hun var i 1990-91 arkeolog i Finnmark fylkeskommune, og fra 1991 til 1993 var hun en av lederne for Tromsø Museums arkeologiske undersøkelser ved Slettnes på Sørøya. Fra 1993 har hun vært ansatt ved Universitetet i Tromsø, først midlertidig som ansvarlig for distanseundervisning og fra 1995 som fast vitenskapelig ansatt. Fra 2002 har hun vært professor ved Institutt for arkeologi. Damm har også vært professor ved National University of Ireland i Galway i perioden 2011–13.