I hvert lite område er de metriske egenskapene til både den enkeltelliptiske og dobbeltelliptiske geometrien den samme. De er derfor beskrevet ved den samme, metriske tensoren. Men det enkeltelliptiske rommet tilsvarer bare halvparten av en full sfære der punktene langs ekvator er identifiserte med hverandre. Forskjellen mellom de to geometriene opptrer dermed først over store avstander. Dette er matematisk beskrevet ved at den polare vinkelen kun tar verdier i intervallet mellom 0 og /2 i denne elliptiske geometrien. En lukket linje i planet har derfor lengden , mens dets areal er 2. På tross av disse enkle resultatene er det likevel nesten umulig å forestille seg et slikt elliptisk plan.