Hirt studerte sammenlignende indoeuropeisk språkvitenskap under junggrammatikerne Karl Brugmann, August Leskien, Friedrich Zarncke og Eduard Sievers ved universitetet i Leipzig og universitetet i Freiburg im Breisgau. Fra 1912 til sin død var han professor for sanskrit og sammenlignende språkvitenskap ved universitetet i Gießen. Han bidro særlig til kunnskapen om aksent- og avlydsforhold i urindoeuropeisk. Hans utkom i syv bind mellom 1921 og 1927.