I 1923 møtte hun den italienske maleren Giovanni Costetti (1874–1949) som hadde markert seg som motstander av fascismen som rådet i Italia fra 1922 til 1943. De giftet seg i 1928 og Mai ble mannens sekretær og arrangerte utstillinger. De bodde i Settignano rett utenfor Firenze, i en villa opprinnelig oppført av Filippo Strozzi (1428–1491), men gikk omkring 1936 i landflyktighet, til Sveits, Frankrike, Holland og etterhvert Norge.