Friis var sønn av kjøpmannen Peder Leth Friis og Mariane Steen. Han ble student i 1838 og i 1848. Fra 1849 var han lærer ved Christiania Kathedralskole. Etter Johan Thaasens død ble han ansatt som universitetsstipendiat for å forberede seg til å overta lektorstillingen i gresk filologi ved universitetet. Etter å ha oppholdt seg et år ved Universitetet i Bonn ble han i 1853 utnevnt til lektor. Fra 1855 til 1858 var han samtidig lærer ved Nissens skole. Allerede i 1858 forlot han universitetet for å bli rektor ved Kristiansand katedralskole. Han beholdt denne stillingen til sin død.