Peder Ascanius var sønn av presten Mentz Pedersen Ascanius (1685-1740). Han vokste opp på Nesset prestegård i Romsdal. I 1742 ble han dimittert fra katedralskolen i Trondheim til Københavns Universitet der han studerte medisin og tok baccalaurusgraden fem år seinere. Fra 1752 oppholdt han seg et par år i Uppsala og studerte naturhistorie hos Linne og kjemi og metallurgi hos Wallerius. Etter initiativ fra overhoffmarskalk Adam Gottlob Moltke foretok Ascanius i årene 1753 til 1758 på kongens bekostning en studiereise i Europa der han besøkte Nederland, England, Frankrike, Italia og Østerrike.