Han ble kjøpt til Norwich City i november 1970 for £22 000 av manager Ron Saunders, og her ble han omskolert til midtbanespiller. I kampprogrammet før sin hjemmedebut for Norwich sier Saunders at «vi fant ut Livermore var ledig på markedet, og slo til øyeblikkelig». Dette omtales som «a midweek, midnight deal». Han spilte bra for denne klubben, og var en viktig brikke da de rykket opp til 1. divisjon for første gang i 1972. Han fikk ord på seg for å være klubbens kreative kraft, ofte omtalt som Norwich Citys svar på Johnny Giles. Han hadde ikke så mye fart, men kompenserte dette med overblikk og hans evne til å «lese spillet», ifølge hans kaptein Forbes. I perioden 1970-75 fikk han 139 kamper og scoret 6 mål, og spilte i klubbens første Wembley-opptreden. Norwich City tapte 0-1 for Tottenham i Ligacupfinalen i 1973, foran 100 000 tilskuere. Mye skader begrenset han sjanser for spill i den øverste divisjonen. Livermore var på lån til AFC Bournemouth i mars 1975, og spilte 10 kamper der. I august 1975 ble han hentet av Cardiff City, der han spilte 88 kamper (5 mål). Chester City FC ble hans siste klubb som spiller, og han spilte 71 kamper for dem (6 mål).