Han var sønn av komponistparet Agathe Backer Grøndahl (1847–1907) og Olaus Andreas Grøndahl. Moren var av slekten Backer. Hans bror Fridtjof Backer-Grøndahl (1885–1959) ble også pianist. Nils giftet seg i 1909 med den danske Anine Ekmann (1884–1932).