Goppa-koder ble brukt da den asymptotiske Gilbert–Varshamov-begrensningen (1950) ble forbedret av Tsfasman, Vladut og Zink i 1982. Her ble en uendelig følge av ikke-singulære, projektive kurver med et stort antall -rasjonale punkter definert, og en Goppa-kode ble definert på hver kurve slik at lengden på Goppa-kodene var lik antallet -rasjonale punkter på kurvene.