Radici oppnådde for første gang en plassering blant de 10 beste under et storslalåmrenn i Val-d’Isère i 1973. Senere var det først og fremst slalåm han hevdet seg i. Mellom desember 1973 og januar 1978 oppnådde han 29 topp 10-plasseringer. Han hadde bare én olympiadeltakelse, under OL 1976 i Innsbruck. Han var en av favorittene til å ta slalåmgullet, men kjørte ut. I storslalåm endte han på 7.-plass.