I 1969 så de fleste profesjonelle speidere på Bradshaw som den beste spilleren i college football i hele landet. Som junior sanket han 2 890 yards, var rangert som #1 i NCAA, og ledet laget til et sesongresultat på 9–2 og en 33–13 seier over Akron i Rice Bowl. Som senior hadde han 2 314 yards, #3 i NCAA, og ledet laget til et sesongresultat på 8–2. Hans lavere statistikker skyldtes i hovedsak at laget kun spilte ti kamper det året, og i flere kamper ble han benket i andre halvdel fordi laget hadde en såpass stor ledelse at de ikke ville risikere skader.