Bjelland er styremedlem i Institusjonen Fritt Ord (2001–), Sibelius Selskapet (2000–) og i Snøhetta AS (2016-). Han er tidligere styreleder i Kværner ASA (1996–2001), nestleder i styret i Den norske Bank ASA (1990-1996) og styremedlem ved Oslo Børs. Bjelland har tidligere også vært styreleder ved Stavanger kunstmuseum (1990–1998) og Museet for samtidskunst (1994–2000).