Hun vokste opp på Nørrebro i København. Lund ble politisk engasjert alt i skolen, og i gymnastiden var hun aktiv i Danske Gymnasieelevers Sammenslutning. Der var hun formann fra 2006 til 2007. Samtidig var hun talsperson for initiativet Velfærd til alle, som kjempet mot innsparinger i utdannings- og kommunesektoren.