I en lang nominasjons- og avstemningsprosess til bispestolen i Oslo ble Kvarmes lojalitet til et vedtak fra Den norske kirkes øverste organ kirkemøtet fra 1997 fremhevet som et problem av motstandere av hans kandidatur. Den avtroppende biskop, Gunnar Stålsett, hadde i ord og handling fristilt seg fra dette vedtaket, blant annet ved å ansette prester som levde i homofilt samliv og ved å presteordinere kandidater som levde i slike forbindelser, og dette var blitt vel mottatt blant annet i sentrale politiske kretser i hovedstaden. Alle de to eller tre øvrige kandidater som regjeringen hadde til utvalg ved rådgivningsprosessens avslutning, hadde tilkjennegitt en holdning som lignet på Stålsetts.