Farrow var som barn svært begavet. Han hoppet over flere klassetrinn og tok deler av sin utdanning ved The John Hopkins Center for Talented Youth. Han begynte på Bard College da han var elleve år, der han fullførte sin bachelorgrad i filosofi i en alder av 15 år. Han var UNICEF-ambassadør som tenåring. Etter Bard College tok Farrow juristutdannelse ved Yale Law School. Etter Yale Law School begynte han 22 år gammel å jobbe for USAs utenrikstjeneste. Der var han blant annet assistent for Richard Holbrooke. I 2011 utnevnte utenriksminister Hillary Clinton ham til spesialrådgiver for globale ungdomsspørsmål. I 2018 fullførte han en doktorgrad ved University of Oxford. I 2018 ga han ut boken , en kritisk analyse av USA utenriksdepartement.