Ahmet Zogu ble født på slottet Burgajet, som tredje sønn til adelsmannen Xhemal Pasha Zogolli og adelsdamen Sadije Toptani. Hans familie hevdet å nedstamme fra den middelalderske albanske fyrste Skanderbeg, en påstand som ble bygd på at de eide samme landområde som Skanderbegs familie Kastriota gjorde i middelalderen og at de var slekt med andre adelige familier, men intet har kunnet knytte deres genealogiske arv til kastriotene.