Andresen har særlig forsket på oppbygging og design av internasjonale avtaler og organisasjoner, ikke minst knyttet til internasjonal miljø- og ressurs-forvaltning. Han har jobbet mye med regimeteori, og undersøkt hvordan design og lederskap innen ulike avtaleverk påvirker hvorvidt avtalene har effekt eller ikke. I de senere år har Andresen også vært opptatt av internasjonalt helse- og vaksinesamarbeid, og har blant annet forsket på vaksineinitiativer som GAVI-stiftelsen og CEPI.