Gaten fikk sitt navn i 1868 og ble oppkalt etter Nidelva, som gata går parallelt med på toppen av elveskråningen. Elvegata er preget av leiegårder langs den nordlige delen vest for den tilstøtende Kalvskinnsgata, hvor flere av disse er i jugendstil. Mot sør mellom gata og elva er det eneboligbebyggelse fra ulike byggeår. Partiet fra Gangbrua ved elva og opp mot Elvegata er en gangvei som går under navnet og som tidligere var regnet som en del av Kalvskinnsgata, men som nå har adresser som er matrikulert til Elvegata.