Jönsson gikk i 1974 fra Lunds BoIS til Malmö FF, men det gikk en tid før Jönsson spilte seg inn på laget. Jönsson spilte fra start da Malmö FF tapte for Nottingham Forest i finalen i serievinnercupen i 1979. Jönsson vant Allsvenskan to ganger med Malmö FF, før han mot slutten av karrieren gikk til IFK Trelleborg. Jönsson ble fotballtrener for klubbens ungdomslag kort tid etter at han la opp.