En annen, lignende klasse av kurver beskrives av et punkt på en rullende sirkel når punktet ikke ligger på dennes periferi. Når den faste kurven da er en rett linje, fremkommer en trokoide. På samme måte som for episykloiden, vil man på dette vis generere en epitrokoide når den rullende sirkel beveger seg på en fast sirkel. Den opptrer i gresk astronomi der planetenes bevegelse ble forklart ved at de roterte på episykler som igjen beveget seg på en fast sirkel.