I 1959 ble han tildelt både Guldbollen og Bragdguldet etter to mål i landskampen mot , som resulterte i en historisk seier på Wembley (3-2). Etter kampen ble han kalt «The King of Wembley». Samme år kom Simonsson på tredjeplass i avstemningen om Europas beste spiller (Ballon d'Or).