Mens hans bror David erobret noen bysantinske provinser i det nordvestlige Anatolia, forsvarte Alexios rikets hovedstad Trabzon under seldsjukkenes beleiring av byen i 1205. Rum-sultanatet hvor seldsjukkene holdt til lå i det sentrale Tyrkia rett sør for Trapezunt. Alexios klarte å slå tilbake seldsjukkene, men ellers er det sparsomt med opplysninger fra hans regjeringstid. Muslimske kronikører har skrevet at Alexios ble tatt til fange av tyrkerne under forsvaret av byen Sinope. Byen nektet først å overgi seg, men ble inntatt av sultan 'Izz al-Din Kayka'us I og Alexios måtte etter fengsel og tortur akseptere å være sultanens vasall. Alexios døde i en alder av førti år.