Aasheim tok medisinsk eksamen 1776 og ble samtidig dr. med. I 1782 ble han professor designatus i medisin, i 1793 ble han ansatt som vikar for professor Kratzenstein og etter dennes død i 1795, ble han utnevnt til professor i eksperimentalfysikk. Foruten i fysikk holdt han også forelesninger i medisin.