Ondarza er en gammel spansk adelsslekt. Oldefaren Ulpiano de Ondarza (1832–1893) var skipsreder i Bilbao og flyttet senere til Hamburg, der han ble gift med kjøpmannsdatteren Augusta Melosch. Deres sønn Herbert de Ondarza (1878–1971) ble generalløytnant; som offiser i Storhertugdømmet Mecklenburg-Schwerin ble han i 1907 innført i adelsmatrikkelen som . Henning von Ondarzas far Leon von Ondarza var oberst i Hæren og falt i 1945 under et britisk bombeangrep.