Sammen med Toni Kurz forsøkte Hinterstoißer seg på en førstebestigning av Eigers nordvegg. Både han, klatrekameraten Toni Kurz og de to østerrikske klatrerne Willy Angerer og Eduard Rainer som hadde slått seg sammen med dem i forsøket, omkom. Etter et væromslag måtte de avbryte oppstigningen, og siden de hadde umuliggjort en sikker og hurtig retrett over Hinterstoisser-traversen ved at de trakk sikringstauet med seg på vei oppover, måtte de fire seg ned mange meter. Hinterstoißer, Angerer og Rainer omkom i et stein- og snøras. Kurz overlevde raset uskadd, men døde dagen etter hengende i tauet bare få meter over redningsmannskapet.