Hun er født i Bergen og er oppvokst i Aurland i Sogn. Hun er utdannet jurist og har bevilling som advokat i tillegg til lederutdanning. Onstad har bred erfaring fra offentlig forvaltning, undervisning, utredning, forskning og ledelse. Hun skrev NOU 1993:33 om helsepersonells rettigheter og plikter og har publisert en rekke fagbøker og artikler innen rettsområdene forvaltningsrett, velferdsrett og helserett, rettssikkerhet og personvern. Ohnstad har initiert utvikling av flere studier på Høgskolen i Lillehammer. Høgskolen var den første i landet som startet videreutdanning i helserett. Hun var også med i oppstarten av Paramedic-studiet, også på dette feltet var Høgskolen i Lillehammer den første i landet som tilbød dette utdanningstilbudet. I 2004 tok hun initiativ til å etablere et årsstudium i juss. Dette ble senere utviklet til et 3-årig bachelorstudium i rettsvitenskap.