Gwynne ble olympisk mester i boksing under OL 1932 i Los Angeles. Han vant gull i den nest letteste klassen, bantamvekt (54,0 kg), i finalen beseiret han tyske Hans Ziglarski. Det var ti boksere fra ti nasjoner som stilte i den nest letteste vektklassen som ble avviklet i perioden 9. til 13. august 1932.