Cline fikk sitt etternavn etter sin første ektemann, Gerald Cline, som hun var gift med i perioden 1953 til 1957. I 1957 år giftet hun seg med Charles Allen Dick. Sammen fikk de datteren Julia Simadore Dick (1958–), senere kjent som Julie Fudge, og sønnen Allen Randolph «Randy» Dick (1961–).