Genocchi studerre ved universitetet i Piacenza, først jus, men også noen enkelte kurs i matematikk som interesserte haom. Hans interesse for jus var svak, og han var muligens akademisk begavet, men han var en ussel debattant. Han ble, uten å ha søkt, tilbudt jusprofessoratet ved Piacenzas universitet og i mot tjenesten.