I motsetning til geometri var aritmetikk lite utviklet før Eudoksos' og basert på naturlige tall og deres brøker. En rasjonell brøk er et forhold mellom to heltall, men kunne ikke benyttes til å uttrykke relasjoner mellom vilkårlige lengder eller arealer i geometrien. Etter at pytagoreerne hadde oppdaget at det finnes irrasjonale tall som √2, var det ikke lenger klart hva slags egenskaper disse tallene hadde og hvordan de kunne benyttes.