Når man kombinerer disse symmetriene, fremkommer i alt 7 mulige regelmessige mønster eller . Når mønsteret i en celle eller boks ikke har noen spesiell symmetri, har hele friesen bare translasjonssymmetrien . Med mer symmetri, kan man ha , , og . I tillegg til glidesymmetrien , kan også opptre. Men den er inkompatibel med horisontal speiling. I alt finner man da 7 tillatte symmetrier eller frisegrupper.