Bheenick startet sin yrkeskarriere som foreleser ved University of Mauritius i 1968. Året etter fikk han jobb som økonom ved Statsministerens kontor, før han gikk til FNs organisasjon for industriell utvikling (UNIDO) og jobbet der som fra 1970 til 1974. Etter dette jobbet han i Mauritius' ministerium for økonomi og planlegging fram til 1995.