Lauritz Stang tilhørte den yngre grenen av Stang-slekten, og var en yngre sønn av kjøpmann i Fredrikshald (Halden) Thomas Andersen Stang (født 1721) og Anna Sylvia Leganger. Han var oppkalt etter sin morfar, sogneprest til Aremark Lars Leganger (også skrevet Lauritz). I 1799 ble han gift med Johanne Margrethe Conradi (død 1820), datter av postmesteren i Fredrikshald. De to fikk åtte barn. Den mest berømte av dem var Frederik Stang (1808–84), jurist og norsk statsminister. I 1836 giftet han seg på ny med Fredrikke Johanne Marie Pihl. Med henne fikk han en sønn.