Maynard ble den første spilleren signert av New York Titans i 1960 (laget endret navn til Jets i 19363) fordi Titans’ første hovedtrener Sammy Baugh hadde vært trener for et lag som spilte mot Maynard i college og kjente til talentene hans. Selv om han av mediene i New York ble beskrevet som en «NFL Reject» i 1960 ble han sammen med Art Powell den første wide receiver-duoen de første med over 1 000 mottatte yards i en sesong, som de igjen klarte i 1962. I løpet av de neste 13 årene presterte Maynard på et høyt nok nivå til at han ble innlemmet i Pro Football Hall of Fame i 1987.