Rundt 1910 reiste Richard Réti til Wien for å studere matematikk ved Universitetet i Wien. Han var en av de beste sjakkspillerne i perioden, og begynte karrieren som en klassisk spiller, ofte med Kongegambit (1.e4 e5 2.f4) som åpning. Etter første verdenskrig endret han spillestil, og ble sammen med Aaron Nimzowitsch en av talsmennene for den hypermoderne skolen. Etter Nimzowitsch med boka , regnes Richard Réti som bevegelsens fremste litterære bidragsyter.