Stanley var en fremgangsrik Broadway-skuespillerinne med kun noen får filmroller. Hun ble anerkjent av -kritikeren Brooks Atkinson for hennes tidlige tolkninger. Hun ble etterhvert med i Actors Studio hvor hun studerte under ledelse av Elia Kazan, Lee Strasberg og Vivian Nathan. Hun mottok i 1952 Theatre World Award for hennes tolkning av Anna Reeves i , og hadde hovedroller i slike Broadway-suksesser som (1953), i rollen som Millie Owens og (1955), i rollen som Cherie.