Piché ble ordinert til prest av erkebiskop John Robert Roach for erkebispedømmet St. Paul og Minneapolis den 26. mai 1984. Deretter tjente han som kapellan ved St. Mark's Parish i St. Paul til 1987, da han begynte på fakultetet ved University of St. Thomas i St. Paul. Piché fortsatte deretter sine studier ved St. Joseph Seminary i Princeton i New Jersey (1987-1988), og ved Columbia University i New York, og tok en Master of Philosophy-grad i 1994.