Ved Lag-EM i friidrett 2013 deltok Sverige i First League, og Tornéus kom på 2.-plass med 7,95 meter, kun slått av finske Eero Haapala med 1 cm. Sverige kom på 2.-plass sammenlagt i First League, og rykket opp til Super League. Han lyktes ikke helt ved VM i friidrett 2013, der han ble stående med 7,75 meter, og endte på 19.-plass i kvalifiseringsrunden. Ved SM utendørs i Borås vant han på nytt gull i lengdehopp.