Rocco Filippini var sønn av forfatteren og maleren Felice Filippini og pianisten Dafne Salati. Pierre Fournier ledet hans musikalske utdannelse samen med professor Franz Walter fra Genève-konservatoriet, hvorfra han ble uteksaminert som 17-åring med Premier Prix de Virtuosité, en pris som ikke hadde blitt utdelt på 36 år. Han fortsatte å utvikle seg, da under fiolinisten Corrado Romano, og vant andreprisen (uten tildeling av den første), tjue år gammel, ved den internasjonale konkurranse i Genève, og startet sin konsertaktivitet.