Kapittel V («Det empiriske grunnlagets problem», avsnitt 25–30) handler om de singulære utsagnene som beskriver empiriske observasjoner og kan falsifisere et allutsagn. Disse singulære utsagnene er i seg selv testbare. Fra ethvert singulært utsagn kan man mao. avlede nye singulære utsagn som testes empirisk (f.eks. kan måleinstrumentenes pålitelighet utsettes for tester). Denne prosessen kan potensielt fortsettes i det uendelige uten at man noen gang vil komme til et singulært utsagn som er absolutt . Dette kan bare løses ved å gjøre en bevisst og skjønnsmessig om foreløpig å et visst sett med singulære utsagn (f.eks. å anta at måleinstrumentene er tilstrekkelig pålitelige). Ved behov kan man likevel på et senere tidspunkt revurdere denne overenskomsten (og «gravere dypere»). Vitenskap klarer seg altså ikke uten skjønn, men Popper distanserer seg tydelig fra konvensjonalismen ved å påpeke at det er (singulære utsagn) som anerkjennes ved skjønn, ikke (allutsagn).