Tønnessen var førsteamanuensis i teologi ved Universitetet i Stavanger 1982-1990. Fra 1989 var han med i etableringen og oppbyggingen av Senter for Leseforsking (Lesesenteret) ved Universitetet i Stavanger. I 1994 ble han dr.philos (PhD) i medisinsk og biologisk psykologi, og fra 1995 til 2020 professor i spesialpedagogikk ved Universitetet i Stavanger.