Skyttedal er oppvokst i Brandbergen i Haninge kommun, sør for Stockholm. Foreldrene skilte seg da hun var ti år gammel, og hennes far flyttet utenlands. Moren arbeidet som dagmamma, men var i perioder arbeidsledig og sykemeldt. Hun har beskrevet seg selv som meget introvert i tenåren og at hun hadde sosial angst, men i takt med sitt politiske engasjement kom hun over dette.