Platons etterfølgere i Akademiet førte hans tanker videre. Linjen fra Sokrates via Platon til Aristoteles representerer en hovedstrømning i gresk filosofi. En annen strømning har også Sokrates som utgangspunkt, og går over de såkalte mindre sokratiske skoler til to stabile hovedretninger i livssynsfilosofien, stoismen og epikurismen. Livssynsfilosofien spør seg: Hvorledes bør vi handle? Hvilken veg fører til lykken?