Eigtved fikk avgjørende betydning for Kunstakademiet. Den gamle kunstskolen hadde eksistert i noen år, men fikk lite midler til driften. Da den ene av lederne ved skolen forlot Danmark i 1745, ble ledelsen overdratt til Eigtved. Han sendte inn et forslag til omorganisering og dette ble godkjent av Frederik V i 1748. Kunstakademiet ble grunnlagt i mars 1754 som en gave til kongen på hans 31 års fødselsdag og Eigtved regnes som dets første direktør. Kunstakademiet ble samme dag flyttet til Charlottenborg, men Eigtved selv fikk lite glede av dette. Han ble avsatt bare noen dager etter til fordel for franskmannen J.F.J. Saly.