Han var en sjakkbegavelse som på 50-tallet ble spådd en karriere i verdenseliten. Svein Johannessen oppnådde ikke dette, og forholdene i Norge lå den gang dårlig til rette for å satse seriøst på sjakk. Han regnes som Norges ledende spiller fra 1959 (da han ble norsk og nordisk mester) og fram til Leif Øgaard tok over hegemoniet i 1974. Han representerte Norge i 10 sjakk-OL (1956, 1960, 1962, 1964, 1966, 1968, 1970, 1972, 1974 og 1978) og spilte på Norges førstebord fra 1960 til 1970.