Leem tok examen artium i Norge som privatist og ble student i København i 1713, hvor han tok sin cand. teol. grad i 1715. Etter oppfordring fra «samenes apostel» Thomas von Westen ble han i 1725 kalt til arbeid som misjonsprest i Porsanger og Laksefjord sogn i Finnmark. I 1728 ble han sogneprest i Alta og i 1734 i Avaldsnes i Rogaland.