Fürst ble ansatt i NRK i 1966 og begynte å arbeide med barne- og ungdomsprogrammer i 1969. Han var programsjef i NRKs barne- og ungdomsavdeling fra 1994 til 2007. I 1970-årene utviklet han problemorienterte tv-programmer om barn og foreldre under veiledning av Åse Gruda Skard og Magne Raundalen. Han ble blant annet kjent etter å ha sluppet NRK-kameraene inn i sitt eget hjem for å lage barneoppdrager-programmet , med sin egen sønn i hovedrollen. Fürst har vært involvert i produksjoner for tre generasjoner barn gjennom blant annet , , , og . Han var også initiativtaker og grunnlegger av barnekanalen NRK Super i 2007. Fürst sluttet i NRK i 2012.