Våren 2006 ble det klart at UDI hadde brutt med den forrige regjerings politiske retningslinjer da de hadde gitt permanent oppholdstillatelse til en gruppe kurdere fra Nord-Irak høsten 2005 (de såkalte MUF-erne, flyktninger med «midlertidig opphold uten rett til familiegjenforening»). Dette var et vedtak fattet mens Trygve G. Nordby var UDI-leder, før Ramin-Osmundsen tiltrådte toppstillingen. Det ble et stridsspørsmål om hun hadde fulgt saken eller hatt kjennskap til den. Selv hevdet at hun ikke kjente til at disse tillatelsene ble gitt, men valgte likevel å trekke seg som direktør i UDI.