På Antons Diabellis dåpsattest er faren Nikolaus ført opp som . Moren Regina Moser stammet fra en musikerfamilie. Faren gav Diabelli den første undervisningen i sang, klaver-, og orgelspill. Syv år gammel ble han tatt opp som korgutt i klosteret Michaelbeuern, der han fikk en grundig musikalsk utdanning som senere ble viderført ved Benediktinergymnaset.