Han var sønn av Guldbrand Hansen og Ragnhild Olsdatter Deli, som var jevne, men aktede borgerfolk. Døpenavnet fikk han etter overrettsassessor Christian Braunmann, mens etternavnet «Tullin» skal være etter farens fødested, Tullia i Ringebu i Gudbrandsdalen. Gutten begynte å studere, takket være stiftsprost Gunder Tøgersen Weggersløf, som antagelig også henledet Tullins oppmerksomhet på engelsk litteratur, som snart kom til å påvirke ham. Han ble student 1745. Faren var da død, og moren hadde giftet seg med en tollvisitør Kofod, men farsarven var tilstrekkelig til å gi sønnen gode vilkår i studentårene. Mens han forberedte seg til den filosofiske eksamen, lærte han fransk, tysk, musikk og tegning. Han lot seg veilede i teologi av en lærd prest, Christen Nold i Karrebæk på Sjælland, og tok teologisk eksamen 1748.