Peters startet å opptre på teater som barn og tenåring, og på 1970-tallet begynte hun å opptre på film og i TV-produksjoner. Allerede i starten av karrieren gjorde hun seg bemerket som en dyktig skuespiller og sanger, blant annet i TV-program som og , og i spillefilmer som , , og . På 1980-tallet stod hun på nytt på teaterscenen, og de kommende tredve årene var hun en av de mest kjente Broadway-stjernene. Hun har også gitt ut seks soloalbum og en rekke singler, og gir ofte konserter. Hun er også fortsatt aktiv (per 2023) både som scenekunstner og i ulike filmer og TV-produksjoner.