Fulke er født i Eksjö. Som ung spilte han, foruten golf, håndball og fotball, men i 1988 hoppet han av gymnaset og ble profesjonell golfspiller. I 1991 og 1992 spilte han på Challenge-touren, og vant to ganger det siste året for å kvalifisere seg til Europatouren, hvor han har spilt siden. Den første seieren på Europatouren kom i den franske turneringen i 1999. Fulkes beste sesong var 2000 da han vant det skotske PGA-mesterskapet og Volvo Masters, og endte som på (pengelisten). I en periode i 2001 lå han som på pengelisten og på verdensrankingen i golf. Fulke var med på det europeiske laget i Ryder Cup i 2002.