Blankenborg var stortingsrepresentant i 24 år, fra 1981 til 2005. Han var først medlem av Kirke-, undervisnings- og forskningskomiteen fra 1981 til 1986 og leder av komiteen til 1989. Fra 1989 til 1990 var han medlem av Kommunal- og miljøvernkomiteen og leder av komiteen fra 1990 til 1993. Fra 1993 til 2000 var han leder av Stortingets utenrikskomiteen og den utvidede utenrikskomite. Fra 2000 til 2001 var han sekretær i de to komiteene, og medlen fra 2001 til 2005.