Den 2. september 2005 underskrev Eidesgaard og Islands utenriksminister, Davíð Oddsson, en avtale om tollfri adgang til de to landenes markeder. Samme høst fikk Færøyene en ny tollavtale med EU, etter fem års forhandlinger. Med dette kunne fiskeindustrien på Færøyene tollfritt foredle utenlandsk fisk.