I 1959 mottok Stravinskij Sonningprisen, Danmarks høyeste musikkutmerkelse. I 1962 fikk han en innbydelse til Leningrad (nåværende Sankt Petersburg) for å holde en serie konserter. Til tross for innbydelsen forble Stravinskij i USA. I 1969 flyttet han til New York der han bodde sine siste år i Essex House. To år senere døde han i en alder av 88 år og ble begravet i Venezia på gravøyen Isola di San Michele. Graven hans ligger ikke så langt unna den mangeårige samarbeidspartneren Djagilevs grav. Stravinskijs liv og verk omfattet nesten hele 1900-tallet og mange av sekelets kunstmusikkstiler, og han påvirket andre komponister både i sin livstid og etter den. Han har en stjerne på Hollywood Walk of Fame på 6340 Hollywood Boulevard og mottok posthumt en Grammy for Lifetime Achievement i 1987. Stravinskij var umettelig i sin trang til å utforske livet, og studere kunst og litteratur. Dette kom blant annet til uttrykk i de mange samarbeidene han gjennomførte i sin tid i Paris. Han var ikke bare Djagilevs og Ballets Russes viktigste komponist, men samarbeidet også med Pablo Picasso på balletten i 1920, med Jean Cocteau på og George Balanchine på i 1928. Hans litterære smak var bred og gjenspeilet hans nysgjerrighet. I tidlige perioder var han inspirert av russisk folklore, senere fortsatte han med inspirasjon fra klassiske forfattere og romersk-katolsk liturgi og videre til samtidige franske forfattere, som André Gide i , og etter hvert engelsk litteratur med Auden, T.S. Eliot og middelaldersk engelsk poesi. Mot slutten av livet tonesatte han hebraiske bibeltekster i .