Stamsø Møller spilte sine første år for Lille Tøyen fotballklubb, før han gikk til Skeid hvor han hadde sine ungdomsår. Hans ett år eldre bror Julian Stamsø Møller spilte for samme klubb. Brødrene spilte også sammen i Kjelsås. Mens storebror valgte idrettsfag ved Bjerke videregående skole, valgte Simen medier og kommunikasjon på samme skolen, og hadde et mer avslappet forhold til idretten. Mens han spilte for Kjelsås i 2. divisjon fikk han jobb i Canal+, og kommenterte der italiensk Serie A.