Hun var datter av Hans den yngre av Sønderborg i hans første ekteskap med Elisabeth av Braunschweig-Grubenhagen. Før Anna ble gift oppholdt hun seg på Gottorp. Enkemannen Bogislaw XIII av Pommern-Barth (1544–1606) benyttet sin søster Anna av Mecklenburg-Schwerin og dennes stedatter, enkedronning Sophie av Danmark, til å be om Annas hånd. Paret ble gift i Sønderborg den 30. mai 1601, men hertug Bogislaw døde allerede den 7. mars 1606. Paret fikk ingen barn. Heretter oppholdt Anna seg i sitt hus i Frantzburg eller på godset Sandershagen.