Som apostolisk delegat mente Panico at tiden var inne for å promotere australsk- og nyzealandsfødte prester til biskoper for disse landene, i stedet for å promovere geistlige fra det irskfødte presteskap. Dette ble sett på som et veldig kontroversielt trekk i enkelte hold. Blant tilhengere av den irske erkebiskopen Daniel Mannix, var Panico kjent som «Panicky Jack». Da australskfødte erkebiskop Norman Gilroy i 1945 ble gjort til kardinal fremfor Mannix, kritiserte den australske regjeringsministeren Arthur Calwell Panico offentlig, «hvis begrensede evner og like begrensede kunnskap om Australia og australiere har egnet ham dårlig til å påvirke skjebnen til den australske kirke».