Hvis problemet X attpåtil er med i kompleksitetsklassa K, så kalles problemet komplett. Dette betyr da at X er et av de hardeste problemene i K. Ei mengde av slike harde problemer får ofte et eget navn. Et eksempel er NP-komplette problemer, som er alle de NP-harde problemene som er med i NP. I praksis vil en ofte prøve å redusere et problem til et NP-komplett problem for å vise at problemet ikke er løselig i polynomiell tid. Dette er da under antakelsa om at NP er forskjellig fra P, som fortsatt er et uløst problem kalt P=NP-problemet.