Bergquists interesse har også vært fokusert på den hellige Birgitta, som han kom tettere inn på i tiden som ambassadør ved Pavestolen. Den svenske middelalderhelgenen virket lenge og døde der, og en gren av birgittasøstrene ved Piazza Farnese holder til i bygningen som rommer hennes dødsrom. Han var en mystisistisk orientert birgittakjenner, livlig virkende innen Birgittastiftelsen og en av de ansvarlige for det store Birgittajubileet i 2003.