Napier regnes som oppfinneren av logaritmer. Under arbeidet med å forenkle tidkrevende utregninger innafor bl.a. navigasjon og trigonometri fant han at ethvert tall kan skrives som en potens, og at f.eks. en multiplikasjon kan omgjøres til en sum av eksponentene i to potenser med samme rot. 4 * 16 = 64 kan skrives som 2 * 2 = 2, og utregninga blir da 2 + 4 = 6 med etterfølgende beregning av 2 = 64. Med denne metoden kunne utregninger til sjøs som før tok en time, reduseres til få minutter.