P5 ble introdusert i 1958. Under panseret satt en 3,0 l (2995 cm³) motor, og den ble raskt kjent som . Rekkemotoren hadde seks sylindre og overliggende innsugsventiler. Tidlige modeller hadde trommelbremser, men Rover gikk raskt over til skivebremser foran. Automatisk girkasse og servostyring var ekstrautstyr. 20 963 eksemplarer ble bygget av den første generasjonen, før den gikk ut av produksjon i 1962.