Paul Janssen var sønn av Constant Janssen og Margriet Fleerackers. Han gikk på jesuittenes kollegium i Turnhout. Under andre verdenskrig studerte Paul Janssen kjemi ved Facultés universitaires Notre-Dame de la Paix (FUNDP) i Namur, og deretter medisin ved det katolske universitet i Leuven og ved Universitetet i Gent. Han tok eksamen i 1951 i Gent.