Avstanden mellom punktet og den gitte linjen er lengden av linjestykket hvor punktet ligger på den gitte linjen slik at vinkelen er rett. Når punktet har beveget seg uendelig langt vekk, vil grenseparallellen danne en viss vinkel Π  med denne perpendikulæren. Denne «grensevinkelen» eller vil variere med avstanden , slik at det finnes en sammenheng Π = Π(). Denne funksjonen spiller en fundamental rolle i hyperbolsk geometri og notasjonen ble innført av Lobatsjevskij. Basert på resultatene til Saccheri vet man at dette er en avtagende funksjon med grenseverdiene og . Euklidsk geometri tilsvarer at parallellvinkelen har den konstante verdien  /2.