I august 1995 forlot Eskilsson Hammarby til fordel for spill ut sesongen med i division 1, fordi han følte han manglet tillit fra treneren Tommy Davidsson. Med Dan Sahlin som førstevalg i angrepet, førte en taktisk omlegging til spill med én enslig spiss at Eskilsson ikke fikk plass i Davidssons startoppstilling.