Moren til Kurzawa er av polsk avstamning, og han har hevdet at det polske landslaget har forsøkt å overtale ham til å spille for dem. Den 14. november 2014 debuterte han for det franske landslaget ved å komme inn som innbytter for Lucas Digne i en vennskapskamp mot i Rennes, en kamp som endte 1-1.