Buckley jr. fikk sin utdannelse først fra privatlærere på Great Elm, familiens landresidens i Sharon i Connecticut. Han hadde også deler av sin oppvekst i Frankrike og England. I en alder av 14 år begynte han på Millbrook School i staten New York. Etter avslutningeksamen derfra studerte han et halvt år spansk ved Universitetet i Mexico og tjenestegjorde deretter fra 1944 i US Army (og var etterretningsoffiser for OSS). Han dimitterte fra som i 1946.