Kavli var utdannet arkitekt ved NTH. Den 9. april 1940 meldte han seg for major Hans Reidar Holtermann som opprettet styrke på Øyanmoen i Stjørdal og var med å forsvare Hegra festning mellom 10. april og 5. mai - der også hans bror Wilhelm Kavli deltok. Etter et kort fangenskap drev han både skjult og åpent motstandsarbeid mot tyskerne, blant annet som medlem av styret i Studentersamfundet i Trondhjem. I september 1941 vedtok styret ut fra situasjonen å dra i landflyktighet. Kavli som hadde vært medlem dro også til Sverige, via Rørosbanen og på ski over grensa. Sammen med han var blant annet Finn Lied og P A M Mellbye. I Sverige begynte han å studere kunsthistorie ved Uppsala universitet. I desember 1941 var Kavli med ombord på skøyten «Eric» i et forsøk på å nå Storbritannia. Båten, som var beregnet for 20 mann, hadde 97 nordmenn ombord. De havnet i storm i fire dager før de fikk søkt havn i Sverige. Forfatter Paal Brekke var med og skildret båtturen med romanen . I mai 1942 nådde Kavli Skottland med fly og gikk inn i den norske brigaden i Skottland styrkene som var ledet av oberst Holtermann - samme mann som ledet Kavli og resten av styrken, i forsvaret av Hegra våren 1940.