Nilsen er utdannet tannlege og tok doktorgraden ved Universitetet i Bergen (UiB) i 1973. Han ble professor ved UiB i 1988, ledet UiBs Senter for internasjonal helse 1991–1996 og 2008–2012, og var viserektor 2001–2005. Fra 2011 til 2015 var Nilsen styreleder ved Høgskolen i Telemark. Nilsen ble i juli 2015 utnevnt til styreleder for interimstyret for Høgskolen i Sørøst-Norge.. 1. januar 2016 ble han oppnevnt til styreleder for det permanente styret, foreløpig med funksjonstid frem til 31. juli 2019.