Brekke var ordfører i Biri kommune fra 1935 til 1951, med unntak av okkupasjonsårene 1941-1945. I 1929 ble han valgt inn i herredsstyret og formannskapet i Biri, og samtidig valgt til varaordfører. Arbeiderpartiet hadde i perioden 1929-31 fem av de tjue representantene i herredsstyret. Fra 1935 til 1951 var Brekke ordfører, etter at Ap hadde blitt bygdas største parti. På fylkesplan var han formann i fylkesskolestyret i Oppland og satt blant annet som leder av byggekomiteen for den nye ingeniørhøgskolen på Gjøvik. Brekke var også med i byggekomiteen for de nye redaksjonslokalene for Oppland Arbeiderblad i Gjøvik sentrum.