Fra 1952 til 1956 fungerte erkebiskop Jachym som sekretær for den østerrikske bispekonferanse. Den 10. september 1956 overtok han byggeembedet i Wien erkebispedømme, som han satte sitt preg på i årene som fulgte. Han deltok på alle fire sesjoner av Det andre Vatikankonsil. Fra 1. september 1969 til 31. desember 1980 etterfulgte han Jakob Weinbacher som generalvikar for erkebispedømmet Wien. Den 30. september 1972 ble han utnevnt til domprost for Stefansdomen og kansler ved det katolske teologiske fakultet ved universitetet i Wien.