Hun var utdannet sosialantropolog fra London School of Economics and Political Science. Heiberg ble regnet som en av de fremste ekspertene på Midtøsten. Sammen med sin ektemann, Johan Jørgen Holst, var hun en sentral aktør i arbeidet med Oslo-avtalen. Heiberg var også i en periode direktør for FNs hjelpeorganisasjon for palestinske flyktninger i Midtøstens (UNRWA). På midten av 1990-tallet var hun også fungerende direktør for projektering og utvikling ved samme organisasjons (UNRWA) feltkontor i Jerusalem.