Hun vokste opp i den lille fiskerbondebygda Skarð nord på Færøyene som datter av Johannes Frederik Johannesen og Else Frederikke Matras. Hun og hennes eneste søsken, Símun, har derfor også blitt kalt Anna Sofiá og Símun av Skar­ði, «fra Skarð». Skarð ble fraflyttet etter at alle arbeidsføre menn i bygda forulykket til sjøs lillejulaften 1913. Moren var av Matras-slekten på Viðareiði, som nedstammer fra bartskjær og landkirurg Hans Albertsen Matras, som kom til Færøyene fra Nakskov i 1707. Lagtingsmann Hans David Matras var bror til Anna Sofías morfar, og lagtingsmann Joen Michael Matras var hennes tremenning.