Cassidys kone Laura (f. Layden) er også en lege; de to møttes da de jobbet i Los Angeles og giftet seg 29. september 1989. Tidlig på 1990-tallet jobbet begge ved Earl K. Long Medical Center hvor Laura ledet sykeshusets kirurgiavdeling. Cassidy jobbet som gastroenterolog frem til sykehuset stengte i 2013. De har tre barn. De er medlemmer av The Chapel on the Campus, en kristen kirke som samles på LSUs campus i Baton Rouge.