Anna Gräber gikk på Stockholmsoperans balettskole og studerte sang ved Kungliga Musikaliska Akademien og i Berlin. Hun debuterte på scenen i 1910 på Stora Teatern i Göteborg i rollen som Arabella i operetten . Fram till 1911 hadde hun sidan engagemang hos Albert Ranft ved dennes turnerende lyriske avdelning og deretter ved forskjellige selskap. Årene 1923–1925 var hun ved operan i Göttingen, der hun blant annet spilte Brünhilde i Valkyrien, men overgikk senere til å virke som sangpedagog.