Ved de første frie parlamentsvalgene i 1992 ble Kannik valgt inn i parlamentet for det konservative-kristendemokratiske valgforbundet «Fedreland». I januar 1994, 29 år gammel, ble han forsvarsminister i Mart Laars regjering, men ble av uklare grunner presset ut av regjeringen i mai samme år. Kannik kom i et motsetningsforhold til Laar, og han tilhørte dem som så brøt ut av valgforbundet og dannet Det republikanske og konservative folkepartiet. Kannik gikk ut av parlamentet i 1999. Da hadde partiet hans allerede gått sammen med sosialdemokratene, anført av Toomas Hendrik Ilves.