I England ble han medlem av en marxistisk gruppe som da arbeidet innenfor det uavhengige arbeiderpartiet og deltok i slaget ved Cable Street mot fascistene. Det ble diskutert om gruppen isteden skulle arbeide i Labour Party, det store sosialdemokratiske partiet som arbeiderklassen sognet til. Grant tilhørte en utbrytergruppe som gikk ut for å danne en bolsjevistisk-leninistisk gruppe, som deretter ble kjent som «Militantgruppen». I 1937 førte en krangel over behandlingen av Ralph Lee til at flere trakk seg ut, inkludert Grant.