Rafael Kubelík var sønn av fiolinisten Jan Kubelík. Sammen med sin første kone Ludmila Bertlová forlot han hjemlandet i 1948 og virket først noen år i USA. Han tok sveitsisk statsborgerskap i 1973. Fra 1961 til 1979 var han sjefsdirigent ved Bayerns Radiosymfoniorkester.