Gjellerup engasjerte seg som student i Danmarks Socialdemokratiske Ungdom (DSU). Fra 1982 til 1984 ledet hun DSUs lokallag på Frederiksberg. Hun var også aktiv i lokalpolitikken og fra 1982 til 1987 satt hun i kommunestyret på Frederiksberg, de to siste årene som sosialdemokratenes gruppeleder.