Thue ble Cand.real. i 1889 og var professor for anvendt matematikk ved Universitetet i Kristiania 1903–1922. Thues arbeider er utpreget originale, og særlig betydningsfulle er hans resultater om rasjonale tilnærmelser til algebraiske tall; en anvendelse er den såkalte Thueske sats, som sier at visse ubestemte ligninger i to variable kan ha bare et endelig antall heltallsløsninger. Andre av hans arbeider har senere fått betydning i forbindelse med den matematiske logikk. I 1914 fremsatte han det såkalte Thue-problemet.