I 1970- og 1980-årene publiserte Parek informasjon om menneskerettighetsbrudd, distribuerte Samizdat-skrifter, og holdt kontakt med russiske dissidenter og utenlandske journalister. I 1981 var Parek blant de baltiske dissidentene som undertegnet et åpent brev til statslederne i Sovjetunionen og Nord-Europa. De støttet initiativet om en atomvåpenfri sone i Skandinavia og ønsket å utvide den til Baltikum, og ønsket å fjerne sovjetiske missiler derfra.