Jevgeni Ossinovski er tospråklig estisk og russisk, og han har som politiker ønsket å dempe etniske spenninger i Estland. Han er sønn av den russiskfødte forretningsmannen Oleg Ossinovski, som er estisk statsborger og en av landets rikeste personer. Moren, Irina, er halvt russisk og estisk.