Claudius ble født 1. august i år 10 f.Kr. i Lugdunum, samme dag som et alter til ære for Augustus ble innviet ved Tre galleres Valfartssted. Hans far var Nero Drusus og hans mor Antonia den yngre. Han hadde to eldre søsken, Germanicus og Livilla. Antonia kan også ha hatt to barn som døde tidlig, og som ville ha vært Claudius' halvsøsken. Hans besteforeldre på morssiden var Marcus Antonius og Octavia den yngre, Augustus søster, noe som også innebar at han var en fjernere slektning av Gaius Julius Cæsar. Hans besteforeldre på farssiden var den romerske statsmannen Tiberius Claudius Nero og Livia, som også ble Augustus tredje kone. Under sitt styre gjenopplivet Claudius ryktet om at hans far Drusus skulle være en uekte sønn av Augustus, for å gi inntrykk av at han var etterkommer av Augustus gjennom sin far.