Tartinis far, Gianantonio Tartini fra Firenze, drev Pirans saltverk. Moren, Caterina Zangrando, var etterkommer etter en av de eldste aristokratiske familiene i Piran. Det ser ut til at foreldrene forberedte sønnen til å gå inn i Fransiskanerordenen, noe som innebar en grunnleggende musikkutdanning, men i stedet for å studere teologi, valgte Tartini rettsvitenskap. Ved universitetet i Padova skal han ha blitt en svært god fekter.