Marpurgs tidlige år er bare utfullstendig overlevert. Men det er sikret at han i ungdomsårene fikk en god utdannelse og ble venn med Johann Joachim Winckelmann og Gotthold Ephraim Lessing. Han studerte rettsvitenskaper fra 1738 i Jena og fra 1739 i Halle. Som student skrev han en pasquinade mot en gammel magister i Jena og måtte deretter først flykte til Holland, deretter til Argentan/Orne i Frankrike, for å unnslippe en fengselsstraff i Spandau utskrevet av den prøyssiske konge.