Dette er en første ordens differensialligning hvis løsning er bestemt når man angir begynnelsespunktet til kurven for . Med denne grensebetingelsen kan den generelle løsningen skrives som hvor . Hvis , vil . For alle mulige valg av begynnelsespunktet vil disse flytlinjene fylle ut mangfoldigheten. Men de vil ikke kunne skjære hverandre da det i hvert punkt kun er én tangentvektor. Flytlinjene sies å utgjøre en for vektorfeltet.