Brunvoll er cand. theol. fra Menighetsfakultetet (MF) i Oslo fra 1963, doktorgrad (ph.d.) fra University of Glasgow fra 1968 og dr.philos. fra Universitetet i Bergen 1997. Han har vært rektor for Norsk Lærerakademi (NLA) i tre år og leder for forskningsutvalget ved samme institusjon i et år. Ved siden av undervisning ved NLA har han også vært lærer ved ved det teologiske seminaret ved Den evangeliske kirken i Eritrea 1995-2006.