Krasnoselskij var født i Zabajkalskij kraj, sørøst i Sovjetunionen I 1978 flyttet familien til Tighina (Bender) i Moldova. Fra 1987 til 1993 studerte han i Odesa og i Kharkiv i Ukraina. Etter dette sluttet han seg til de transnitriske sikkerhetsstyrkene og steg i etter hvert i gradene i innenriksdepartementet. Han utdannet seg til jurist ved Transnitrias statlige universitet i 2002. Fra 2007 til 2012 var Krasnoselskij innenriksminister. I 2015 ble han innvalgt til Transniestris øverste sovjet og var leder for parlamentet til 2016.