Morgner var gift to ganger, først med Joachim Schreck, en senere redaktør ved som hun i 1967 fikk en sønn med, og fra 1972 til 1977 med forfatteren Paul Wiens. Sistnevnte var (IM) i Stasi og leverte dem rapporter om Morgner inntil hun oppdaget dobbeltlivet hans og skilte seg fra ham.