Hilda Geiringer tok doktorgrad i matematikk i Wien i 1917. 1921 fikk hun en assistentstilling i anvendt matematikk hos Richard von Mises ved Universitetet i Berlin. Samme år giftet hun seg med statistikeren Felix Pollaczek, som hun fikk en datter med, men skilte seg kort tid senere. 1927 ble hun privatdosent (den første kvinnelige sådanne innen matematikk i Tyskland) og ble innstilt til en professorstilling i 1933, men på grunn av hennes jødiske avstamning ble utnevnelsen lagt på is etter Hitlers . Etter ett år ved institutt for mekanikk i Brussel fulgte hun von Mises til Istanbul, hvor hun ble professor. Begge flyttet videre til USA i 1939.