Félix del Blanco Prieto ble presteviet den 27. mai 1961. I 1968 gikk han inn i Vatikanets diplomatiske tjeneste, tok utdannelse ved Det pavelige diplomatakademi og tjenestegjorde ved nuntiaturene i Mexico, Argentina og Østerrike. Fra 1988 var han nær kollega av kardinalstatssekretær Agostino Casaroli i statssekretariatet med oppgaver innen området internasjonale relasjoner. Den 31. mai 1991 ble han utnevnt til titulærerkebiskop av samt apostolisk pro-nuntius til São Tomé og Príncipe og apostolisk delegat til Angola av pave Johannes Paul II. Han ble ordinert til biskop av kardinal Agostino Casaroli den 6. juli samme år i katedralen i León. Medkonsekratorer var erkebiskopen av Madrid, kardinal Angel Suquía Goicoechea, og biskopen av León, Antonio Vilaplana Molina. I 1996 ble han apostolisk nuntius til Kamerun og Ekvatorial-Guinea, og i 2003 til Malta og Libya.