Ólafur benyttet denne vetoretten første gang den 2. juni 2004 mot en ny kontroversiell lov om massemedia, som neppe hadde støtte i folket. Gjennom sitt veto tvang presidenten dermed Alltinget til å legge loven ut til en folkeavstemning, før den kunne tre i kraft. Ingen folkeavstemning ble noensinne avholdt, og regjeringen trakk stilltiende tilbake hele det kontroversielle lovforslaget.