Dypere innsikt i sjakkens natur kom med to yngre spillere. Amerikaneren Paul Morphy, et ekstraordinært sjakkvidunderbarn, vant mot alle viktige konkurrenter (bortsett fra Howard Staunton, som nektet å spille), inkludert Anderssen, i løpet av sin korte sjakk-karriere mellom 1857 og 1863. Morphys suksess stammet fra en kombinasjon av strålende angrep og velfundert strategi. Han visste intuitivt hvordan angrep skulle forberedes. Wilhelm Steinitz fra Praha beskrev senere hvordan svakheter i egen posisjon skulle unngås, og hvordan opprette og utnytte slike svakheter i motstanderens stilling. Steinitz' vitenskapelige tilnærming og posisjonelle forståelse revolusjonerte spillet. Steinitz var den første til å bryte en posisjon ned i sine enkelte komponenter.