Stöcker ble født 13. november 1869 i den daværende selvstendige byen Elberfeld, i dag en bydel i Wuppertal, Nordrhein-Westfalen. Hun var det eldste barnet til tekstilfabrikant Peter Heinrich Ludwig Stöcker og hustru Hulda (født Bergmann), og vokste opp i et strengt kalvinistisk hjem. Hun gikk på høyere pikeskole (Töchterschule) fra 1879 til 1889.