Bredesen spilte tre sesonger i Lazio, og spilte senere for Serie A-klubbene Udinese Calcio, AC Milan, AS Bari og FC Messina Peloro. I 1957 ble han som første, og inntil 2023 eneste nordmann, italiensk seriemester med Milan. Totalt spilte Bredesen 212 kamper, og scoret 50 mål i italiensk fotball. Han la opp som profesjonell spiller, og returnerte til Norge i 1961, der han fortsatte karrieren på Ørn.