Moberg ble født i Stockholm og er datteren til forfatteren Vilhelm Moberg og Margareta Törnqvist. Hun gikk ut av videregående skole i 1952, og i 1963 ble hun lisensiat i litteraturhistorie, religionshistorie og praktisk filosofi. Hennes avhandling omhandlet den franske forfatteren Colettes syn på forholdene mellom kjønnene. Hun var redaktør for Fredrika Bremer-förbundets tidsskrift, (1960-1963), kulturredaktør i ukeavisen Vi (1967-1976), og spaltist i Dagens Nyheter (1976-1992). Hun har skrevet om samfunnsproblemer, politikk, og etiske spørsmål. Fra 1968 til 1970 var hun ansatt som manusforfatter for Sveriges Television, hvor hun blant annet skrev en rekke kjente TV-revyer og situasjonskomedier.