Owen ble født i Lancaster og fikk utdanningen sin ved Lancaster Royal Grammar School. I 1820 ble han lærling hos en lokal kirurg og apoteker, og i 1824 gikk han videre til å studere medisin ved Universitetet i Edinburgh. Året etter forlot han universitetet, og fullførte medisinutdanningen sin ved St. Bartholomew's Hospital i London, hvor han møtte kirurgen John Abernethy.