Han var fra 2018 medlem av Stortingets finanskomite der han var Høyres talsperson for saker som angår Norges bank og oljefondet, og han er også medlem av Stortingets delegasjon til Europarådets parlamentarikerforsamling. Stokkebø har tidligere vært medlem av utdannings- og forskningskomiteen. Fra 2021 er han medlem av Arbeids- og sosialkomiteen.