Joensen praktiserte hovedsakelig medisin på Færøyene, hvor han var vikarierende distriktslege i Suðuroy legedistrikt i 1946, konstituert distriktslege i Vestmanna 1946–1949, landslege på Færøyene 1949–1979 og skolelege i Tórshavn fra 1962. Han var også lærer ved skipperskolen og maskinistskolen i Tórshavn, ved sykepleierundervisningen ved Landssjúkrahúsið fra 1953, ved årskurs for naturfaglærere ved Føroya Náttúrugripasavn, og ved Føroya Lívstrygging.