Stubelius var sønn av Johanna Maria Stubelius, født Wingård, og hennes mann, folkeskolelærer C.R. Stubelius. Etter grunnskolen studerte Torsten ved Chalmers tekniska högskola i Gøteborg og tok ingeniøreksamen der i 1903. Deretter studerte han tre år ved kunstakademiet i Stockholm og fikk stipend for tre års studier i Tyskland, der Berlin og München ble viktige læresteder for ham.