Med anskaffelsen av Montagu House ble de første utstillingsgalleriene og leserom for forskere åpnet den 15. januar 1759. I 1757 ga kong Georg II det gamle kongelige bibliotek og med den retten til en kopi av hver eneste bok som ble utgitt i Storbritannia, således sikret seg at museets bibliotek ville ekspandere i det uendelige. Overvekten av naturhistorie, bøker og manuskripter begynte å minske da museet i 1772 fikk sine første oldtidsobjekter av betydning: William Hamiltons samling av greske vaser. I løpet av få år etter at museet ble etablert begynte det å motta flere gaver, blant annet Thomasons samling av traktater fra borgerkrigen og David Garricks bibliotek av 1000 trykte skuespill.