Han var sønn av Matthias Numsen Blytt (1789–1862), som også var botaniker og utga i 1861. Etter hans død i 1862 ble Axel av Stortinget bedt om å fullføre denne (bind 2 og 3 utkom i 1874 og 1876), samtidig som han fra 1863 jobbet ved Universitetet i Oslo som konservator, som professor fra 1880. Han fortsatte sin fars arbeide med den norske floraen. I dag er han best kjent for sin teori fra 1876 om innvandringen av Norges flora. I denne teorien fordeler han norske planter på seks grupper som har innvandret i ulike klimaperioder. Mye av denne teorien er senere motbevist, men den var grunnlaget da Rutger Sernander utviklet det som nå kalles Blytt-Sernanders klimavekslingsteori. Både far og sønn Blytt ble lest av og påvirket Charles Darwin. Etter studietur til Tyskland 1877–78 forsket han mest på sopp.