Fra 1983 medvirket Mühe i forskjellige kino- og fjernsynsfilmer. Hans kinodebutvar som „junger Mann“ i med Michael Gwisdek i hovedrollen. I 1985 spilte han dikteren Friedrich Hölderlin i av Herrmann Zschoche; hans daværende hustru Jenny Gröllmann spilte Hölderlins store kjærlighet, Susette Gontard. Han arbeidet flere ganger med Gröllmann; for eksempel i 1986 i den todels og i 1988 i .