Nørregaards far var kroeier i København, og var opprinnelig kommet fra gården Nørregaard i Jylland. Etter å ha vært elev ved Frederiksborg skole studerte han rettsvitenskap og ble fra Københavns Universitet i 1772. Samme år deltok han sammen med Jacob Edvard Colbjørnsen og Andreas Bang i konkurransen om et ledig professorat i rettsvitenskap, som gikk til Colbjørnsen. I 1775 ble han utnevnt til sekretær i høyesterett, og i 1779 til adjunkt ved universitetet. Fra 1782 var han professor. Ved siden av var han fra 1787 generalauditør i Søetaten og fra 1795 også deputert i Admiralitetskollegiet. Fra 1784 var han ekstraordinær assessor i høyesterett.