Anderson ble utdannet i teologi ved The Marischal College, som idag er en del av University of Aberdeen. I 1707 ble han ordinert til prest i den skotske kirke, og flyttet samme år til London, hvor han tjenestegjorde som prest i Glass House Street congregation frem til 1710. Mellom 1710 og 1734 var han presbyteriansk prest i kirken i Swallow Street. I 1734 flyttet han sin prestegjerning til kapellet i Lisle Street, grunnet utbyggingen av Regent Street. Der tjenestegjorde han som prest til sin død.