Kloster kom på fjerdeplass på 400 meter under NM i friidrett 2008. I 2009 fikk hun bronse på 400 meter under NM i friidrett innendørs, og under NM i friidrett 2009 kom hun på fjerdeplass på 400 meter hekk og sjetteplass på 400 meter. Hun ble nummer to på 400 meter under NM i friidrett innendørs 2010, bak Benedicte Hauge. Under Bislett Games deltok hun i den nasjonale konkurransen, og kom der på sjetteplass på 400 meter, og hun kom på fjerdeplass på 400 meter under NM i friidrett 2010, der hun også fikk gull på 1000 meter stafett. Hun deltok i Nordisk-baltisk U23-mesterskap i friidrett 2010, og fikk der tre medaljer; hun kom på tredjeplass på 400 meter, og hun deltok på begge stafettene, der Norge fikk sølv på 4 × 400 meter og bronse på 4 × 100 meter stafett.