Mens Henrik VI var mindreårig hadde Kemp en fremskutt stilling i det engelske råd, og støttet Henry Beaufort, som han etterfulgte som kansler i mars 1426. Samme år ble han den 20. juli promovert til erkebiskop av York. Kempe var kansler i ni år; hans hovedoppgave skulle bli å holde øye med Humphrey of Gloucester. Tans tilbaketreden den 28. februar 1432 var en konsesjon til Gloucester. Han beholdt Beauforts gunst, og sin plass i rådet, og ble satt inn i viktige oppdrag som ved Arras-kongressen i 1435, og konferansen i Calais i 1438.