Aarbakke er etter examen artium fra Bergen katedralskole, utdannet ved Universitetet i Oslo og Universitetet i Bergen. Han tok doktorgraden i Tromsø i 1978 I 1982 ble han professor ved Universitetet i Tromsø og de neste 20 år ledet han farmakologisk avdeling på universitetet, ble overlege ved klinisk farmakologisk avdeling og deretter dekan ved det medisinske fakultetet. Hans forskning er særlig rettet mot legemidler som behandler kreft og personlig tilpasset medikamentell behandling. Han har publisert rundt 150 originalarbeider og oversiktsartikler, i all hovedsak i internasjonale tidsskrifter.