Fra begynnelsen var Sambandsflokkurin imot færøysk som offisielt språk på øyene, og arbeidet for at dansk fortsatt skulle være språk i blant annet skole, kirke og offentlig administrasjon. Grunnet dette tiltrakk partiet seg naturlig en del lærere, geistlige og embedsmenn, som hadde naturlig interesse av å forsvare danskens stilling. På den andre side tiltrakk Sjálvstýrisflokkurin seg mye av den kulturelle eliten. Språksaken fortsatte å være den viktigste politiske saken helt frem til færøysk ble offisielt språk i 1938. Siden dengang Sambandsflokkurin støttet færøysk som hovedspråk på øyene, men ønsket samtidig å fortsette praksisen med undervisning i dansk i folkeskolen.