Tilsvarende som er dominerende i Heimskringla, gir forfatteren av Knýtlinga saga mest plass til fortellingen om Knut den hellige (død 1086). I tillegg får biskop Assers far Svein Torgunnasson en påfallende stor plass i historien om Knut den hellige. Denne dominerende plassen kan trekkes tilbake til hvor Vagn Åkesson blir stående som den store helten, og fra Vagn nedstammer to danske erkebiskoper hvor den ene er biskop Asser. Før kong Knut blir drept overlater han beltet sitt til Svein Torgunnasson som om han utpeker denne som sin arving. Det er også Svein som den døde kongen åpenbarer seg for. Den særlige rollen som Assers far har i kongesagaen understrekes med flere poengløs anekdoter, blant en om at han ønsker å ri over ei elv men blir hindret av broren.