Michael Hamburger ble født i Berlin i en jødisk familie som forlot Tyskland i 1933 og bosatte seg i London. Han fikk sin utdannelse ved Westminster School og senere på Christ Church ved Universitetet i Oxford. Han tjenestegjorde i den britiske hæren fra 1943 til 1947 i Italia og Østerrike. Etter at han hadde fullført sin akademiske grad var han skrivende for en tid. Han tok en stilling ved University College London i 1951 og deretter ved Universitetet i Reading i 1955. Deretter fulgte ytterligere akademiske posisjoner i både Storbritannia og i USA.