Sapir ble født i Hinterpommern i Tyskland, i et område som etter 1946 ble polsk. Faren, Jacob David Sapir, var kantor der. Hans familie var jøder av litauisk bakgrunn, som emigrerte til Liverpool og så til USA i 1889. Der slo de seg til i Richmond i Virginia. I 1904 tok han eksamen i germanistikk ved Columbia University.