Etter skolegang i Holzminden ble Robert Bunsen immatrikulert ved universitetet i Göttingen i 1828. Der studerte han kjemi under Friedrich Stromeyer såvel som mineralogi med Johann Friedrich Ludwig Hausmann, og matematikk under Carl Friedrich Gauss. Etter å ha tatt doktorgrad i 1831, tilbragte han årene 1832 og 1833 med reiser i Frankrike, Tyskland og Østerrike. Under reisene møtte Bunsen vitenskapsfolk som Friedlieb Runge (som oppdaget anilin og i 1819 isolaterte kaffein), Justus von Liebig i Giessen, og Eilhard Mitscherlich i Bonn.