Han var 1. vararepresentant til Stortinget fra kjøpstedene i Vestfold 1937–1945 samt personlig sekretær for statsråden i Handelsdepartementet 1946–1947. Drogseth var statssekretær i Industridepartementet fra 11. juli 1947 til 29. juni 1951, deretter konstituert statsråd i samme departement i Lars Evensens permisjon frem til 11. november 1951.