Opprinnelsen til Bysants er innhyllet i legendens mørke. Den tradisjonelle legenden hevder at Byzas fra Megara (en by i nærheten av Athen) grunnla Bysants i år 657 f.Kr. da han seilte nordøst over Egeerhavet. Byzas skal ha rådført seg med orakelet i Delfi for hvor han burde opprette en ny by. Orakelet fortalte ham at han måtte finne det «motsatt den blinde». På den tiden forsto han ikke hva det betydde, men da han kom over Bosporos, stredet som skiller kontinentene Europa og Asia, forsto han det: på motsatt side, den østlige siden, lå den greske byen Khalkedon, og grunnleggerne av denne byen ble det sagt hadde oversett den overlegne beliggenheten som lå kun 3 km unna. Det var en handelsby grunnet dens beliggenhet ved Svartehavets eneste inngang. Bysants erobret senere Khalkedon tvers over Bosporos på den asiatiske siden.