Biljana Plavšić vokste opp i en velstående familie; hennes far var biolog og avdelingssjef på et naturhistorisk museum i Sarajevo. Hun studerte biologi ved Universitetet i Sarajevo, der hun også disputerte, og mottok etter eksamen et forskningsstipendium ved Cornell University i New York i to år. Hun har også studert i London og Praha. Hun var professor i biologi (botanisk morfologi) ved Universitetet i Sarajevo.