Han deltok på flere kunstutstillinger i Christiania, videre i København, Paris og Chicago. Det store gjennombruddet fikk Svor med skulpturen «David». På en internasjonal kunstutstilling i Berlin i 1891 fikk han gullmedalje for dette kunstverket, en utmerkelse som hang svært høyt. Statuen ble ødelagt på hjemreise fra en utstilling i Chicago. Sammen med Sofus Madsen deltok han i sommer-OL i 1924 i Paris med skulpturen Diskoskaster.