Joensen hadde en rekke styreverv, heriblant styremedlem i studentforeningen Hitt føroyska studentafelagið 1933–1936, styremedlem i Føroyingafelag 1934–1936, styremedlem ved Landssjúkrahúsið fra 1947 og styremedlem i Færøernes Ulykkesforsikringsråd fra 1949. Han var formann i Listafelag Føroya 1941–1960, nestformann i legenes fagorganisasjon Læknafelag Føroya 1947–1955, formann i Føroya Fróðskaparfelag og medredaktør i tidsskriftet 1952–1974 og nestformann i styret for Fróðskaparsetur Føroya (Academia Færoensis) fra 1965.