Sammen med Enrique Angelelli, Jaime de Nevares og Jorge Novak var Hesayne en av de få argentinske biskopene som åpent motsatte seg militærdiktaturet og dets praksis med å få politisk uønskede mennesker til å «forsvinne». I 1985, etter gjenetableringen av demokrati, vitnet han som vitne i rettssaken mot militærjuntaen.[5] Etter slutten av diktaturet gikk Den argentinske bispekonferanse inn for «nasjonal forsoning» og «se fremover». Hesayne, på sin side, med hensyn til militærets forbrytelser, minnet alltid – selv under diktaturet – at det første skritt mot senere forsoning var å ihukomme, fastslå hva som skjedde og snakke om det.