Spencer startet karrieren som femtenåring, men på grunn av at idretten var lite populær startet han ikke som profesjonell før han var i begynnelsen av tredve-årene. Han vant verdensmesterskapet første gang i 1969, etter at han hadde lånt penger av en bank for at han kunne betale påmeldingsavgiften. Sammen med Ray Reardon og Alex Higgins kjempet han om å dominere sporten på 1970-tallet, samtidig som sporten steg fra å være en obskur sport til å bli en av de mest populære sportene i Storbritannia. Spencer vant ytterligere to verdensmesterskap, det siste var det første som ble arrangert i Crucible Theatre i Sheffield og som regnes som starten på de moderne verdensmesterskap. Han vant også flere andre mesterskap, inkludert Pot Black tre ganger og Benson & Hedges Masters i 1975. Han ble aldri nummer en på verdensrankingen, den plassen holdt Ray Reardon.