Ved ankomst til Bulgaria begynte Mennini å forberede pave Johannes Paul IIs pastorale besøk i Bulgaria i 2002 midt under en stor kontrovers. Besøket ble imidlertid hyllet som en suksess, hovedsakelig fordi den nye nuntius etablerte utmerkede arbeidsforhold med ortodokse ledere som opprinnelig hadde motsatt seg besøket.