I byen Mossingham oppdager bonden og hans hund Bitzer at en UFO har landet. Ved gården Mossy Bottom Farm i nærheten forsøker sauen Shaun og flokken hans å fordrive tiden med forskjellige aktiviteter, men Bitzer kommer stadig imellom. Etter å ha blitt forhindret fra å grille til middag, bestemmer Shaun seg for å bestille tre pizzaer. Men da pizzaene ankommer oppdager både Bitzer – som beslaglegger to tredjedeler av leveringen – og saueflokken at eskene er helt tomme. Neste morgen oppdager Shaun spor av pizza-skorper, og oppdager de besøkende fra UFO-en som var landet i Mossingham.