Campeotto ble født i Frederiksberg av italienske foreldre, Emma og Ernesto Campeotto, og han hadde to søstre. Hans far flyttet til Danmark i 1928 og jobbet som teknisk direktør for Fiat Danmark. I begynnelsen av 1960-årene flyttet foreldrene tilbake til Torino, der de kjøpte en vingård som fortsatt er i familiens eie. Hans tippoldeforeldre var svenske, het Larsson og utvandret til Italia, hvor de senere ble eiere av åtte marker – otto campi – . Dario bodde de siste årene av sitt liv i Frederiksberg, men bodde i Torino i årene 1967–1973, der han drev en dansk kunstforretning. Fra 1963 til 1969 var han gift med Ghita Nørby, og sammen fikk de sønnen Giacomo (født i 1964), som er filminstruktør. Han giftet seg senere med Gertrud, og sammen fikk de barna Claudia og Filippo.