Hüttenbrenner fikk tidlig en musikalsk utdanning på klaver og orgel. Etter å ha fullført et jus-studium i Graz og Wien, studerte han i 1815 sang og komposisjon hos Antonio Salieri. Hos Salieri ble han kjent med Franz Schubert, og det utviklet seg snart et hjertelig vennskap mellom dem. I blant opptrådte de offentlig sammen. Rundt 1815 ble han også kjent med Ludwig van Beethoven.