Sønstevold studerte i Oslo fra 1932, blant annet klaver hos Nils Larsen og Erling Westher, samt komponering hos Karl Andersen. Samtidig spilte han piano og trombone i landets ledende jazzkvartett Funny Boys 1932–1939. Han flyktet til Sverige i 1940 og traff komponisten Maj Lundén som han ektet 1941. Fra 1946 til 1969 komponerte han musikk til 40 spillefilmer og 3 helaftens dokumentarfilmer. Som teaterkomponist laget Sønstevold musikk til Bjørneboes , Ibsens , Vesaas , Fjernsynsteatret og Büchners . Da Sønstevold skrev musikken til Shakespeares på det Norske Teateret i 1957, eksperimenterte han som den første norske komponist med elektroniske virkemidler.