Riise er (per 2021) styreleder i Kreftforeningen, og nestleder i landsstyret i Blå Kors Norge. På 1970- og 1980-tallet hadde han flere verv i Høyre. Han var formann i Hedmark Unge Høyre og sentralstyremedlem i Unge Høyres Landsforbund og Høyre. Han har hatt mange verv knyttet til avholdsarbeid. Blant annet har han vært formann i Motorførernes Avholdsforbunds Ungdomsforbund, ordfører i representantskapet i Statens Edruskapsdirektorat, formann i Avholdsfolkets landsråd og styreleder/nestleder i AKAN. Han har også vært medlem av Regjeringens ekspertutvalg for alkoholspørsmål. Av andre verv kan nevnes styremedlem i Skattebetalerforeningen, nestleder i Statens Ungdomsråd, formann for Prosessindustriens Landsforenings arbeidsmedisinske utvalg og leder av Nasjonalt Råd for Tobakkskadeforebygging.