Fauske er utdannet i Norge fra Luftforsvarets befalsskole, Luftkrigsskolen og Stabsskolen ved Forsvarets høgskole. I tillegg har han gått to år på utenlandsk stabsskole ved Führungsakademie der Bundeswehr i Hamburg i Tyskland. Han har også gjennomført den høyeste utdanningen i NATO ved NATO Defense College i Roma.