De fleste kildene er enige i at det første drapet fant sted i januar eller februar 1828. Det var enten en møller som het Joseph som bodde i Hares losjihus, eller Abigail Simpson, en saltselger. Historikeren Lisa Rosner mener Joseph var mer sannsynlig. En pute ble brukt til å kvele offeret, mens de senere ofrene ble kvalt med en hånd over nese og munn. Forfatteren Sir Walter Scott, som tok en sterk interesse i saken, mente også at mølleren var det mest sannsynlige første offeret, og fremhevet at «det var et ekstra motiv å forene dem med den gjerning», da Joseph lider av feber og var blitt delirisk. Hare og hans kone var opptatt av at en potensielt smittefarlig leieboer ville være dårlig for forretningen, da kolera og tyfus var utbredt i det georgianske Edinburgh. Etter å ha gitt sine ofre whisky, kvalte Hare offeret mens William Burke lå tvers over overkroppen for å begrense bevegelser. De tok igjen liket til Knox som denne gangen betalte 10 pund. Rosner anser metoden for drapet å være genial: Burkes vekt på offeret hindret bevegelser og dermed evnen til å lage støy, samtidig som det hindret offeret å få puste. Etter Rosners mening ville metoden «praktisk talt vært umulig å oppdage før moderne etterforskningsteknikker ble tatt i bruk».