Det foreligger flere forklaringer på hvorfor Lacoste opprinnelig fikk kallenavnet «krokodillen». Den mest troverdige kommer fra en nekrolog over Lacostes sønn, Bernard, trykt i The New York Times i 2006. I 1920-årene skal Lacoste ha inngått et veddemål med lagkapteinen om hvorvidt han ville vinne en bestemt match. Innsatsen var en koffert i krokodilleskinn han hadde sett i en butikk i Boston. Senere broderte en venn en krokodille på en trøye Lacoste brukte under kampene.