Taylor ble født i Barnsley, og startet fotballkarrieren i sin lokale klubb Barnsley FC. Han debuterte for klubben i 1950, og scoret over 30 mål på litt i overkant av to sesonger. Våren 1953 ble han kjøpt av Manchester United, hvor han scoret to mål i debuten. Taylor debuterte på landslaget samme år, og spilte to kamper i VM-sluttspillet i 1954, uten å komme på scoringslisten.