Et av de første forslagene til en løsning av dette problemet, kom fra den samtidige, greske matematikeren Hippokrates fra Khíos. På hans tid var det kjent hvordan man kunne konstruere geometrisk ved hjelp av passer og linjal en lengde ut fra to gitte lengder og slik at . Det tilsvarer en geometrisk konstruksjon av kvadratroten til . Hippokrates foreslo derfor at man skulle på en tilsvarende måte prøve å konstruere to lengder og fra de gitte lengdene og slik at de oppfylte de to kravene Ved her å sette finner man at ved å eliminere . Det ville derfor gi løsningen av problemet. Men han kunne ikke vise hvordan konstruksjonen skulle gjøres.