Stokkebø gikk på Stavanger katedralskole, hvor han satt i elevrådsstyret og ledet Ungdommens bystyre i Stavanger. Siden tjenestegjorde han i Forsvaret som vaktgardist i Hans Majestet Kongens Garde deretter som korporal og landstillitsvalgt. Han har avlagt emner i juss og etikk fra Forsvarets høgskole, skatterett ved Universitetet i Oslo og påbegynte juss-studer ved Universitetet i Stavanger. Han ble medlem i Stavanger bystyre 2015–2019 og fikk i kommunevalget 2019 gjenvalg som en av de i partiet med flest personstemmer. Deretter tok han over som leder av kontrollutvalget i kommunen. Han var i perioden 2015-2019 også medlem av Rogaland fylkesting. Han har vært leder i Stavanger Unge Høyre og leder i Rogaland Unge Høyre. I Stortingsvalget 2017 var han Høyres femtekandidat i Rogaland og foran Stortingsvalget 2021 rykket han opp som partiets fjerdekandidat.