Plumb ble olympisk mester i hestesport under Sommer-OL 1976 i Montréal. Han og hesten «Better & Bette» var med på det amerikanske laget som vant lagkonkurransen i feltritt. De andre på laget var Bruce Davidson på «Irish-Cap», Edmund Coffin på «Bally-Cor» og Mary Tauskey på «Marcus Aurelius».