I 1988 var Kelam med på å etablere Det estiske nasjonale uavhengighetspartiet, ERSP, et nasjonalistisk, russiskfiendtlig og antikommunistisk parti. Ettersom han kritiserte Folkefronten for deres omfavnelse av gammelkommunister og ettergivenhet for den sovjetiske perestrojkapolitikken, ble han betraktet som svært ytterliggående.