Problemet ble først formulert i 1930 og er et av de mest intensivt studerte problemene innen optimalisering. Den brukes som en referanse for mange optimaliseringsmetoder. Selv om problemet er beregningsmessig vanskelig, er mange heuristikker og nøyaktige algoritmer kjent, slik at noen forekomster med titusenvis av byer kan løses fullstendig, og til og med problemer med millioner av byer kan tilnærmes innen en liten brøkdel av 1 %.