Sirtis ble født i London i England, og er en naturalisert amerikansk statsborger med gresk avstamning. Hun har vært gift med Michael Lamper siden 21. juni 1992. Hennes yngre bror, Steve, spiller fotball i Hellas. og spilte for Columbia University tidlig på 1980-tallet. Hun gikk på prøver for dramaskole mot sine foreldres ønsker, og ble tilslutt tatt opp ved Guildhall School of Music & Drama.