Vedel studerte ved Metropolitanskolen og tok eksamen i 1882. Han studerte deretter jus og ble juridisk kandidat i 1887, til tross for at det først og fremst var litteraturstudiet, filosofi, psykologi og sosiologi som lå hans hjerte nærmest. I 1888 vant han universitetets gullmedalje for sin filosofiske avhandling . I 1890 skrev han sin filosofiske doktoravdandling . Dette var første gang begrepet ble benyttet for å beskrive perioden ca.1800-1850 som en av de rikeste avsnitt i dansk kulturhistorie.