Den 5. september 1909 ble Hünermann presteviet for erkebispedømmet Köln. I 1913 ble han promovert til teologisk doktorgrad i Bonn med en dissertasjon om . I Bonn underviste Hünermann senere dom professor for dogmatikk og dogmehistorie. I 1937 ble Hünermann officialis i bispedømmet Aachen.