Kai Møller var sønn av godseieren Edvard Johannes Møller (1819–85) på Torsø herregård i Borge i Østfold og fredsforkjemperen Diderikke Annette Anker (1838–1911), og var gift med kvinnesakskvinnen Katti Anker Møller (1868–1945). Han var fetter av forfattersken Ingeborg Møller og far til legen og kvinnesakskvinnen Tove Mohr (1891–1981).