Metoden besto i å pålegge den klassiske bevegelsen til systemet visse «kvantebetingelser» som valgte ut noen bestemte baner. Disse betingelsene kunne elegant formuleres ved bruk av Hamilton-mekanikk. Da Coulombs lov for den elektriske kraften som holder elektronet på plass i atomet har samme form som Newtons gravitasjonslov som styrer planetene i deres baner rundt Solen, kunne mange, avanserte metoder fra himmelmekanikken tas over til atomfysikken. Men etter hvert viste metoden seg likevel å ikke kunne gi en detaljert forklaring av egenskapene til mer kompliserte system som heliumatomet og hydrogenmolekylet.