Bjarne blir boende på Grønland fra neste sommer av hos sin far Herjolv så lenge faren levde og overtok gården etter ham. Fortellingene om det nye, ukjente landet han hadde sett levde derimot videre. Eirik Raudes sønn Leiv Eiriksson kjøpte skipet av Bjarne da dennes dager som handelsmann var over. I år 1000, etter at Leiv hadde vært i Norge, seiler han ut for å finne landet Bjarne hadde sett, finner det og døper det nye landet Vinland. Historien husker derfor Leiv Eiriksson som oppdageren av Nord-Amerika.