Radó ble født i en jødisk familie i Újpest, på den tiden en forstad til Budapest. Hans far (Gábor Reich) var først kontorist i et handelshus og senere forretningsmann. I 1917, etter eksamen fra gymnasiet ble Radó innkalt til den østerriksk-ungarske hæren og sendt til festningen til artilleri-offiser opplæring. Utdannet som offiserskandidat i 1918 fikk han kommando over et artilleriregiment. I løpet av denne tiden studerte han også jus ved fjernundervisning ved Universitetet i Budapest.