Etter flere overtalelser sa hun seg villig til å prøve. Broughams egentlige intensjon var å utgi hennes oversettelse. Da han mottok Marys manuskript bestemte han seg imidlertid for heller å sende det videre til John Herschel. Fra da av ble det Herschel som veiledet Mary videre. Herschel var gjennomgående positiv i sine tilbakemeldinger, og satte Marys arbeid høyt. Her fant han, i motsetning til hva som var vanlig i britiske vitenskapelige kretser, et arbeid preget av en grunnleggende god forståelse for fransk matematisk analyse. Videre brevkorrespondanse vitner om forslag til justeringer, utvidelser og klargjøringer.