Ingstad ble utnevnt til ridder av 1.klasse av St. Olavs Orden i 1965, kommandør av samme i 1970, og fikk storkorset av samme i 1991. Han var også ridder av Vasaordenen. Han var æresdoktor ved universitetene i Oslo og Bergen, Memorial University i St.Johns, Newfoundland, St.Olaf College i Minnesota og en rekke andre universiteter i Nord-Amerika. I 1965 ble han tildelt Fridtjof Nansen-medaljen fra Universitetet i Oslo og The Franklin L. Burr Award fra The National Geographic Society, i 1991 The Patron Medal fra Royal Geographic Society, og en rekke andre utmerkelser. Han var også æresmedlem av Det Norske Videnskaps-Akademi, Det norske Geografiske Selskap og av Explorer’s Club i New York.