Tinnerholm signerte for regjerende seriemestre Malmö FF 11. juli 2014. Overgangen ble fullført 15. juli, da det svenske overgangsvinduet ble åpnet. Tinnerholm er tildelt draktnummer 3, etter at Miiko Albornoz forlot klubben etter VM i fotball 2014. Tinnerholm spilte regelmessig i løpet av 2014-sesongen, og ble seriemester i Allsvenskan med klubben, samt var med da Malmö FF kvalifiserte seg til gruppespill i 2014/2015-utgaven av UEFA Champions League. Tinnerholm scoret sitt første seriemål for Malmö FF mot sin tidligere klubb, Åtvidabergs FF, 1. november 2014, i en kamp Malmö FF tapte 1–2.