Under Johann Franz regjeringstid var det mange tvister, men fremfor alt klager på østerrikske tjenestemenn. Årsaken til dette var selve bispedømmets interne inndeling: mange av dets territorier, både i Sveits og i det tyske områder, var blitt ofre for reformasjonen, og i den tyske delen var det også mange forskjellige myndighetsområder, hvorav delene i Vorderösterreich var størst. Bispebyen Konstanz lå i Vorderösterreich-regionen, men residensen i Meersburg var det ikke. Biskopen bodde også en tid i Hegne slott som abbed i Reichenau-klosteret. De gjensidige anklagene og rettsspørsmålene førte til klager til keiseren og paven. Diplomatiske spenninger var uunngåelige.