Kverno var medlem av liturgikommisjonen for den norske kirke (1976-1978), som var ansvarlig for å utforme ny liturgi for høymessen i Den norske kirke. I 1975 vant han Liturgikommisjonens konkurranse om ny messemusikk. I den nåværende høymesseliturgien er det derfor flere melodier fra Kvernos hånd. Som medlem av liturgikommisjonen var han også med på forarbeidet til utgivelsen av i 1985. Her er han representert med 23 melodier. Melodier av Kverno finner man også i svenske, finske, danske, islandske og tyske salmebøker.