Anvendelsen av Abels teorem er knyttet til at den muliggjør å finne grensen til en potensrekke mens dets argument (dvs. ) nærmer seg 1 nedenfra, selv i tilfeller der konvergens radius , for potensrekke er lik 1 og man ikke kan fastslå om grensen burde være endelig eller ikke. Se for eksempel binomialrekkene.