Etter examen artium 1882 studerte han medisin og zoologi, før han i 1886 overtok Fridtjof Nansen sin jobb som 2. konservator ved Bergens Museum. Hans viktigste bidrag var innen taksonomi og han hadde forskeropphold i Jena 1890–91 hos Ernst Haeckel og Willy Kükenthal, og i Bonn 1901–02 hos Hubert Ludwig som var ekspert på pigghuder. Frem til 1913 var han ansvarlig for virveldyr, deretter de virvelløse frem til han gikk av i 1931. Grieg underviste også i en årrekke.