Hornpingvinen hekker i store, tette kolonier som teller flere tusen par. Fuglene ankommer koloniene i september og starter eggleggingen i oktober/november. Redene bygges i grunne fordypninger på bakken, som steinsettes og av og til fôres med gress. Inkubasjonstiden varer i cirka 35 dager, og ungfuglene forlater redet når de er omkring 70 dager gamle. Man vet lite om disse fuglene i tidsrommet utenom hekkesesongen.