Muligens er Stein Herdisson også skalden for dråpa til ære for kong Olav Tryggvason. Det er ett av de ytterst får islandske dråper som blitt fullstendig bevart for ettertiden. Opphavet er derimot omdiskutert blant forskerne. En del hevder at er blitt diktet av en helt ukjent skald ved navn Hallar-Stein rundt år 1200, altså langt senere. Om Stein er Hallar-Stein er en antagelse er tilnavnet kom ettersom han levde så lenge blant hirdmennene i den norske kongshallen. En annen teori, fremmet av de som støtter teorien om den ukjente skalden, er at navnet stammer fra gårdsnavnet Höll i Þverárhlíð ved Borgarfjorden på Island.