Browne gjorde et uttal roller i filmer så vel som TV-serier. Han ble kjent for det brede publikumet for sine TV-roller, eksempelvis i serien . Han er hva man bruker å kalle en karakterskuespiller som ofte fikk kloke, fornemme og i blant pompøse roller. Hans dype og myndige stemme gjorde ham ettertraktet som stemme-skuespiller.