Veita har en lang historie tilbake til 1200-tallet, og var i likhet med Langstretet/Bredegade, Krambugata og Adelsgate en av de viktigste gatene i retning nord/sør i den nedre del av byen før bybrannen i 1681. Til tross for den nye reguleringen som ble gjennomført i byen etter bybrannen i 1681 beholdt Danielsbakerveita i likhet med Krambugata sin tidligere fulle lengde.