Etter examen artium 1948 og magistergrad i kunsthistorie fra Universitetet i Oslo 1955, var han universitetslektor fra 1962 til 1969 samme sted. Han disputerte til dr.philos. i 1968 på avhandlingen . Han var dosent ved Universitetet i Bergen 1969–73, bestyrer ved Det norske institutt i Roma 1973–76, dosent ved Universitetet i Oslo 1976–86 og 1986–99 professor i kunsthistorie ved Universitetet i Bergen. I tillegg til generell kunsthistorie har Nordhagen jobbet med kunst- og arkitekturhistorie fra 1700 til 1900, bysantinsk kunst og bysantinsk arkitektur. Han var også redaktør for tidsskriftet 1981-85 og i styret for Nasjonalgalleriet fra 1994.