Brunckhorst var organist i Hildesheim fra 1693, først ved , fra 1695 til 1697 ved . 25. september 1697 utnevnte hertug Georg Wilhelm av Braunschweig-Lüneburg ham til organist i i Celle. Til slutt ble han hofforganist i Hannover i 1720, hvor han ser ut til å ha vært til sin død.