Han ble den 18. februar 1534 (eller i 1535). Dr. Nicholas Metcalfe var da lærer ved fakultet, «en papist», og han fremskaffet Aschams valg til . Han tok sin grad den 3. juli 1537 og ble deretter valgt som fellow ved St. John's. Han ble for en tid ved University of Cambridge hvor han hadde en del elever, blant dem var William Grindal som i 1544 ble lærer for prinsesse Elizabeth.