Tønnesson har vært ansatt ved Fredsforskningsinstituttet (PRIO) siden 1992. Han var direktør ved instituttet fra 2001 til 2009 og forskningprofessor fra 2009. Han har også vært forskningsprofessor ved Nordisk institutt for Asiastudier i København i 1992–1998, professor II ved Senter for Utvikling og Miljø (Universitetet i Oslo) 1998–2001, seniorforsker (senior fellow) ved United States Institute of Peace 2010–2011 og leder av The East Asian Peace Program ved Uppsala universitet 2011–2016. I sine yngre år arbeidet han som journalist i og .