Myhre har også vært nestleder for styret i Forsvarets forskningsinstitutt og styremedlem i Norges forskningsråd (1999), Universitetet i Bergen (1999), Teknologibedriftenes Landsforening (1999), Statens nærings- og distriktsutviklingsfond (1999), Posten (1999–2001), NAVO (2001), Norsk Hydro (2001–2006), Flytoget (2004–2005), Simula Research Laboratory (2005–2006), Norges Handels- og Sjøfartstidende og Consorte. Hun var også medlem av bedriftsforsamlingen i Norsk Hydro i 1999, og har vært med i Rådet for makt- og demokratiutvikling og Forum for verdiskapning i næringslivet.