Kjellemyr har mottatt prisen Årets Jazzmusiker fra Foreningen norske jazzmusikere (1990) og Buddyprisen 1994 fra Norsk jazzforbund. Han er fra 2005 ansatt ved Norges musikkhøgskole som førsteamanuensis studieretning jazz/impro musikk. Fra 1998 har han også medvirket på konserter og innspillinger med lutenisten Rolf Lislevand og hans impro/barokkensembler. Seneste innspilling på ECM med dette ensemble i 2008 "Diminuito".