Tibbets ble beordret til 16th Observation Squadron ved Lawson Field, Georgia. Her møtte han Lucy Wingate, som jobbet som butikkmedarbeider i Columbus, Georgia. De giftet seg 19. juni 1938 i Holy Trinity, Alabama. De fikk to sønner, Paul III og Gene. Mens han var stasjonert ved Fort Benning ble Tibbets forfremmet til løytnant og tjenestegjorde som brigader George S. Pattons personlige flyger i 1940 og 1941.