Søviknes holdt seg borte fra rikspolitikken frem til høsten 2002, da han var hovedinnleder på partiets landskonferanse. Fra 2003 har han vært tilstede på landsmøtene. Siv Jensen uttrykte i 2006 overfor pressen at hun ønsker Søviknes tilbake i rikspolitikken. I 2005 ble Søviknes valgt til formann i partiets kommunalpolitiske utvalg til tross for sedelighetssaken. I 2010 var han innstilt av valgkomiteen som medlem av Fremskrittspartiets sentralstyre, men tapte mot Bård Hoksrud i en kampavstemning på partiets landsmøte. Dette skjedde fordi Fremskrittspartiet i Os i 2004 hadde akseptert bompengefinansiering som sitt subsidiære standpunkt i en veiutbyggingssak. I 2014 ble Søviknes valgt inn i sentralstyret.