Finn Lynge var sønn av journalisten Kristoffer Jonathan Ludvig Lynge (1894–1967) og sykepleiersken Ragnhild Bugge (1901–1962). Faren var uekte barn av den danske volontør Jens Aage Bergh (1869–1931) med Marie Henriette Agnete Lynge (1867–1940). Finns oldefar var den danske litograf Theodor Bergh (1830–1907).