Steenstrup var medlem av Tønsberg bystyre og formannskap fra 1976 til 1983 og stortingsrepresentant for Vestfold fra 1981 til 1989. Han satt i Stortingets justiskomité, så Stortingets finanskomité, unntatt tiden som statssekretær for finansminister Rolf Presthus og statsminister Kåre Willoch fra høsten 1985 til regjeringen gikk av våren 1986.