Det ble to 18.-plasser på rad i 4. divisjon, før Oxford United ble den første klubben fra denne divisjonen som nådde kvartfinalen (6. runde) i FA-cupen. Klubben har pr. dags dato aldri nådd så langt igjen. Klubben rykket opp til 3. divisjon i 1965 og videre til 2. divisjon i 1968, som vinnere denne gangen. Atkinson var kaptein for Oxford i en årrekke, en av de yngste i profesjonell sammenheng på den tiden, og han har fortsatt rekorden for antall klubbkamper, selv om andre har rekorden for antall ligakamper. Sommeren 1971 gikk Atkinson til Kettering Town, og dermed tilbake til spill i non-league. Han spilte riktignok ingen kamper for klubben denne sesongen, mrn ble etter hvert tatt opp i trenerteamet. Fra sommeren 1972 ble han manager.