Faren, Fritz Gottlieb Zapffe, var turner og friluftsmann og tok ofte med seg familien på turer i fjell og mark, sommer og vinter. Da Peter Zapffe kom til Oslo for å studere juss, søkte han ofte ut i marka. På Kolsås lærte han seg fjellklatring og her ble han også kjent med Arne Næss. I 1923 tok han juridisk embetseksamen. Det vakte en del oppsikt at han leverte en av sine eksamensbesvarelser på vers, den bar tittelen 'Om Præjudicater'. En annen gang skal han i en eksamenspause ha klatret opp en av søylene ved inngangen til Universitetet i Oslo.