Stabell var født i relativt fattige kår, og faren døde da Stabell var ti år gammel. Han jobbet som ung på fogdekontoret i Tromsø. I 1827 tok han examen artium som privatist, og i 1830 ble han cand.jur., og ble kort tid etter ble han ansatt i Revisjonsdepartementet, som betydde at han flyttet til Aker, rett utenfor Kristiania.