Trapè ble olympisk mester i sykling under Sommer-OL 1960 i Roma. Han var med på det italienske laget som vant lagkonkurransen på 100 km landevei foran Tyskland og Sovjetunionen. De andre på laget var Ottavio Cogliati, Giacomo Fornoni og Antonio Bailetti. I den individuelle konkurransen på 175,4 km landevei kom han på andreplass bak Viktor Kapitonov fra Sovjetunionen.