David Bronstein ble født i en jødisk familie i Bila Tserkva nær Kyiv i Ukraina. Her opplevde han at faren i desember 1937 under Stalins utrenskninger ble arrestert ut fra grunnløse anklager og satt i fangeleir, Gulag. Først i februar 1944 ble faren satt fri, og da med ødelagt helse.