Da Carlos Bilardo tok over som landslagstrener hadde Falcioni håp om å få sjansen på landslaget fordi han tidligere hadde vært landslagstrener for . Til VM-sluttspillet i 1986 ble han likevel utelatt. Som tredjevalg på målvaktsplassen ble Héctor Zelada foretrukket framfor Falcioni. Sluttspillet var lagt til Mexico hvor Zelada spilte sin klubbfotball for Club América.