Bea var sønn av en tømmermann. Etter folkeskole i Riedböhringen (1888 til 1893) og gymnasforberedende studier ved Lender’schen Heimschule i Sasbach, gymnas i Konstanz (1897 til 1898) og i det erkebiskoppelige gymnasialkonvikt i Rastatt (1898 til 1900) avsluttet han gymnasiet med abitur med de beste karakter i alle vitenskapelige fag.