Christen Sveaas er sønn av Anders Sveaas jr. og Marit Sveaas (f. Hansen, barnebarn av konsul Hans Jørginus Hansen fra Trondhjem), og vokste opp på Holmen i Oslo. Han er sønnesønn av konsul Anders Sveaas, som i 1889 Grunnla AS Kistefos Træsliberi på Jevnaker, fra dennes andre ekteskap med en over femti år yngre kvinne. Kvinnesaksforkjemperen Dagny Sveaas var Christen Sveaas' kusine. Christen Sveaas fikk sin første aksje i familieselskapet i en alder av 10 år, og har vært på generalforsamling siden han var 12.