Siden det kun er paven som kan innkalle til, og ledet et konsil, medførte pave Johannes XXIIIs død 3. juni 1963, altså rett i forkant av den andre arbeidssesjonen, en viss usikkerhet med hensyn til den videre framdriften. Men 21. juni samme år ble erkebiskopen i Milano, kardinal Giovanni Battista Montini valgt til ny pave, og en av hans første erklæringer var at konsilet skulle fortsette. Dette var ikke uventet, da kardinal Monitini hadde vært en av konsilets pådrivere.