Gaprindashvili vant Women's Candidates Tournament i 1961, noe som kvalifiserte henne til å utfordre Elisaveta Bykova, den regjerende kvinnelige verdensmesteren i sjakk. Gaprindashvilis favoritt fotballag FC Dinamo Tbilisi, deltok på kampen som tilskuere for å støtte henne. 1962 vant Gaprindashvili mot Bykova med en overlegen seier med sine ni poeng mot Bykovas to. Spillet ble utsatt for å bli gjenopptatt morgenen etter, men Bykova gav seg over en telefonsamtale senere samme kveld.