Den totale energitettheten er gitt ved den spektrale fordelingen integrert over alle frekvenser. Med loven til Rayleigh og Jeans vil dette integrale divergere når frekvensene blir svært høye, det vil si når energitettheten blir uendelig stor. Dét er fysikalsk umulig, noe som både var påpekt av disse to forfatterne og av Einstein i deres arbeider av 1905. Strålingsformelen til Planck hadde opplagt ikke dette problemet og var i overensstemmelse med Stefan-Boltzmanns lov. Jeans mente i lengre tid at dette ikke var noe problem, ettersom strålingen ved høye frekvenser ville trenge veldig lang tid for å komme i termisk likevekt med omgivelsene, og derfor ikke ville bidra til energitettheten ved normale forhold.