Parken regnes som regel fra området rundt linkmasta på Fløyheia og ned mot jernbanestasjonen. Nede i bakken ligger det en åpen slette, som heter Barbujordet. Sletta ble brukt til lek og sport allerede før Naturparken kom. Plassen har et naturlig amfi og det var store arrangementer med 2-3000 mennesker her før og etter 2. verdenskrig. Blant annet med utenriksminister Halvdan Koht og svovelpredikant Ole Hallesby. Frelsesarmeen hadde faste møter her og det var også jevnlige korpskonserter og andre arrangementer.