Hun var valgt til Folketinget 1971–1973, 1975–1984 og 1987–2001. Weiss var Socialdemokratiets nestformann 1984–1996, innenriksminister 1993–1994, innenriks- og kirkeminister 1994–1996, innenriks- og sunnhetsminister 1996–1997, sunnhetsminister 1997–1998 samt IT- og forskningsminister 1999–2001.