Richey spilte singlefinaler i alle Grand Slam-turneringene unntatt Wimbledon. I 1966 spilte hun singlefinalene i Australske mesterskapet, Franske mesterskapet og Amerikanske mesterskapet men hun tapte i samtlige. Men tross dette så vant hun tre Grand Slam-titler i 1966, alle i double, sammen med Maria Bueno vant hun Amerikanske mesterskapet og Wimbledon og i par med Carole Caldwell Graebner vant hun Australske mesterskapet.