Graham var medlem av Oppegård kommunestyre 1980–1991 og 1995–2009, herunder leder i hovedutvalget for kultur 1984–1991, medlem av formannskapet 1988–1991 og ordfører 1995–2004 og 2005–2009. Hun var også leder i Oppegård Høyre 1991–1995 og statssekretær i Utenriksdepartementet 2004–2005. Andre verv inkluderer styreleder i Norsk nettverk av helse- og miljøkommuner 1996–2001, leder i KLPs representantskap 2002–2004, medlem av Kommunalbankens representantskap i 2004 og styremedlem i Aker universitetssykehus HF 2006–2008, styreleder i KS i Akershus 2007–2009 og leder i Follorådet 2008–2009. Graham ble innvalgt på Stortinget fra Akershus i 2009 og 1. nestleder i Akershus Høyre i 2012. Fra 2017 er hun styreleder i Forum for Kvinner og Utviklingsspørsmål.