Sibbern avla juridisk embetseksamen i 1976. Han arbeidet deretter to år i Sosialdepartementet før han i 1978 ble ansatt som programmedarbeider i opplysningsavdelinga i NRK Radio. I NRK har han vært ansatt i Østlandssendingen, samfunnsavdelingen, underholdningsavdelingen, kulturavdelingen og nyhetsavdelingen. Han har primært jobbet i radio og har vært programleder for , og . Han har også hatt noen oppdrag for TV, deriblant som programleder for jussprogrammet (1996), faktaprogrammet (1996) og noen valgsendinger.