Bouman studerte nederlandsk litteratur og språk ved Universitetet i Utrecht. Etter å ha tatt doktorgraden i 1918 med avhandlingen «Bijdrage tot de syntaxis der ‘dat’-zinnen in het Germaansch», ble han ansatt ved riksarkivet i Utrecht i 1919. Fra 1921 underviste han i germanistikk ved Universitetet i Stellenbosch i Sør-Afrika, hvor han ble værende i 25 år, før han vendte tilbake til Nederland for å overta et professorat ved Universitetet i Leiden.