Savannahkatter hevdes å være nysgjerrige, lekne og nærmest hundeaktige i sin væremåte. De har et høyt energinivå, selv om de også er glad i kos og stell. Mange liker også å leke med vann. Savannah skal normalt ha godt temperament og være et blidt og nysgjerrig familiemedlem. De kan læres til å gå i bånd, gi labb og apportere.