I Kvandals tidlige verker som "Fem små Klaverstykker", Op. 1 og "Syv Sanger", Op. 4, ser man tydelig påvirkning fra de nasjonale strømninger på 1920-30-tallet. Han var også opptatt av å kombinere norsk folkemusikk og klassiske former, noe som "Sonatine for Piano" Op. 2 og "Norsk Overture" Op. 7 bærer tydelig preg av. Paris-oppholdet (1952–54) fikk en avgjørende betydning for hans videre arbeid. Gjennom sine studier med Nadia Boulanger og tilgangen på byens rike musikkmiljø, ble han godt kjent med verkene til komponister som Bartôk, Stravinskij og Messiaen. Dette medførte en langt større kompositorisk frihet som etter hvert utviklet seg til en stil han selv betegnet som "moderne tonalitet".