Den sterkt sykdomsreduserte generalsuperior Pedro Arrupe kunne etterhvert i mindre grad utøve sitt lederembede. Pater Arrupe hadde selv ønsket et slikt nyvalg, men pave Johannes Paul II valgte å gripe inn i ordenens indre prosesser og innsatte kommissarisk som midleridig lederskap patrene Paolo Dezza og Giuseppe Pittau. Senere, den 13. september 1983, ble Kolvenbach valgt på ordenens 33. generalforsamling til dens 29. general, og han avløste således Dezza og Pittau.