Hvis man lager et snitt midt på Möbiusflaten, får man ikke to atskilte flater, men en sammenhengende flate med to dreininger på (som dermed ikke er en Möbiusflate). Skjærer man denne flaten igjen i to, får man to flater som går gjennom hverandre, hver av disse med to dreininger på. Lager man derimot et snitt i den opprinnelige Möbiusflaten som ligger omtrent ⅔ fra kanten, får man to objekter – et objekt som er en tynnere utgave av den opprinnelige Möbiusflaten, og en lang flate med to dreininger på.