Congreve ble født i Bardsey i West Yorkshire ikke langt fra Leeds. Hans foreldre var William Congreve (1637–1708) og hans hustru, Mary (pikenavn Browning; 1636?–1715); en søster ble gravlagt i London i 1672. Han tilbrakte barndommen i Irland hvor hans far, en kavalier, hadde bosatte seg under regimet til kong Karl II av England. Congreve fikk sin utdannelse ved Trinity College i Dublin hvor han blant annet møtte Jonathan Swift og som ble hans venn resten av livet. Etter eksamen ble han immatrikulert ved Middle Temple i London for å studere jus, men ble isteden tiltrukket av litteratur, drama og bekymringsløst liv. Estetisk var ble han en disippel av John Dryden.