Ved en anledning skal kirkehistorikeren Heming, en munk ved kirken i Worcester, ha påstått at Godwin ikke var Sveins reelle far, men at han var den illegitime sønnen til kong Knut (). Hans mor Gyda nektet for anklagen og andre adelige kvinner vitnet til hennes fordel. Verken samtiden eller ettertiden har lagt noe vekt på dette. Muligens var dette underlige farskapskravet et mislykket forsøk på å konstruere et krav for Svein til den engelske kronen.