Nielsen er utdannet kantor og kordirigent, og har i tillegg arbeidet som musikklærer i grunnskolen. Hun tok hovedfag i musikkpedagogikk ved Norges musikkhøgskole (NMH) i 1991. I 1998 fullførte hun sin dr. polit.- grad ved Universitetet i Oslo med avhandlingen «Selvregulering av læringsstrategier under øving», som hun mottok Hans Majestet Kongens gullmedalje for. Hun har siden da vært ansatt ved Norges musikkhøgskole, fagseksjon for musikkpedagogikk og musikkterapi. I 2004 ble hun som første kvinne i Norge, utnevnt til professor i musikkpedagogikk.