Etter at biskop Joseph Höffner ble overført til erkebispedømmet Köln som koadjutoererkebiskop til kardinal Josef Frings den 6. januar 1969, valgte katedralkapitlet i Münster hjelpebiskop Tenhumberg som hans etterfølger. Pavelig bekreftelse fra pave Paul VI fulgte den 7. juli 1969, og innsettelsen fulgte den 14. september 1969.