Kaja Isaachsen var datter av presten Johan Storjohann (1832-1914, grunnlegger av den norske sjømannsmisjonen) og sedelighetsforkjemper Nanna Holmboe (Nanna Storjohann, 1838-1898), og søster av lærer og barnebokforfatter Marie Michelet (1866-1951). Hun ble 7. september 1897 gift i Ås med veterinær og rektor ved Norges landbrukshøgskole Haakon Isaachsen (1867-1936) av slekten Willoch, en bror av forfatteren Hanna Isaachsen (1861-1929).