Perlman filmdebuterte i 1972 i kortfilmen (sammen med Danny DeVito), og hadde sin TV-debut i TV-filmen (1976). Hun spillefilmdebuterte i en liten birolle i komedien (1979). Utover 1970-tallet hadde hun mindre biroller i en rekke TV-filmer før hun i 1979 fikk en rolle som Zena Sherman, kjæresten til Danny DeVitos rollefigur, i den kjente komiserien .