Boyd startet sin fotballkarriere hos Motherwell i 1983. Her fikk han totalt over 250 seriekamper frem til 1991, hvor han også vant Scottish Cup i sin siste sesong for klubben. I juni 1991 ble han solgt til London-klubben Chelsea for 800 000 pund, men klarte ikke å etablere seg fast på førstelaget og ble solgt videre etter kun en sesong.