Ekvivalensprinsippet identifiserer krefter som skyldes akselerasjon, med gravitasjon. Derfor vil en fri partikkel i et vilkårlig gravitasjonsfelt få en bevegelse som er gitt ved samme ligning. Men da behøves Christoffel-symbolene som igjen krever kjennskap til den metriske tensoren. Denne kan beregnes fra Einsteins feltligning.