Ved valget i 2000 ble Bajuk valgt inn i den slovenske nasjonalforsamlingen, med Janez Drnovšek som statsminister. I det nasjonale valget i 2004, ble Bajuk igjen valgt inn til den slovenske parlamentet. Bajik satt for en kortere periode som statsminister i Slovenia i 2000, og som finansminister i regjeringen til statsminister Janez Janša mellom 2004 og 2008. Bajuk snakker flytende slovensk, spansk, engelsk og fransk. Bajuk var svigerfar av den slovenske diplomat og essayist Igor Senčar. Bajuk døde av et slag den 16. august 2011, i en alder av 68 år.