Universitetets øverste styringsorgan er Universitetsstyret, frem til 2003 Det akademiske kollegium. Opprinnelig bestod Det akademiske kollegium av alle professorene, som kollektivt ledet universitetet. I dag er det et representativt organ valgt blant vitenskapelig ansatte, studenter og teknisk-administrativt ansatte. Alle vitenskapelig ansatte og studentene fikk stemmerett i 1955 og de teknisk-administrativt ansatte i 1975. Universitetets øverste daglige ledelse består av en valgt rektor og dennes valgte stedfortreder, prorektor. De siste rektorene har også utnevnt viserektorer.