Grødum er utdannet ved SHKS. Han var avistegner i i perioden 1973–1987 og har tegnet fast for siden 1987. Han har også illustrert en stor mengde bøker og tegnet for TV, ukeblader og reklame. Han har hatt separatutstillinger i Norge og deltatt på kollektivutstillinger i utlandet. Han er også representert i Sammlung Karikaturen & Cartoons i Basel. De daglige kommentartegningene hans i kjennetegnes av lun humor, portrettlike karikaturer og en rask, uanstrengt strek.