Bream ble født i Battersea i London, men vokste opp i Hampton. Hans far spilte jazzgitar og piano. Han studerte piano og komposisjon ved Royal College of Music. I 1960 grunnla han Julian Bream Consort, et ensemble som spilte på instrumenter fra elisabethansk tid. Bream gjorde et stort antall innspillinger på plateselskapene RCA og EMI Classics. For disse ble han tildelt fire Grammy-priser.