Et vektorrom er en mengde av elementer, kalt vektorer, der det er definert to operasjoner, vektoraddisjon og skalarmultiplikasjon. Vektoraddisjonen er en regel som til hvert par av elementer og i tilordner et nytt element (+) som også er inneholdt i . Tilsvarende er skalarmultiplikasjon en regel som for hver skalar og hvert element i tilordner et nytt element i .