Elster var født i Trondheim, men flyttet som spedbarn til Førde. I 1888 flyttet familien til Oslo. Elster ble cand.jur. i 1905 og var sekretær i landbruksdepartementet fra 1910. Hans litterære debut het og utkom i 1907, mens hans gjennombrudd som forfatter regnes som romantrilogien , og . Mange regner (1919) som hans viktigste roman. Tilsammen utga Elster bortimot 40 romaner, skuespill og fortellinger. Noen av hans utgivelser var skrevet under pseudonymet .