Kaptein Cornelis Evertsen den yngste, Kees' sønn, fulgte i hans fotspor og under det firedagers sjøslaget (11. – 14. juni 1666) førte Kees Evertsen kommandoen over flåten fra sønnens skip «Walcheren». Den 11. juni, slagets første dag, angrep «Walcheren» det engelske skipet «Henry» som var under Harmans kommando og satte det i brann. Da Kees Evertsen tilbød Harman at han kunne overgi seg, avviste Harman dette, slukket brannen og unnslapp. Det siste skuddet som ble avfyrt fra «Henry» traff og drepte Kees Evertsen.