Moe var anerkjent i hele Norden innen bok-, tegne- og illustrasjonskunst, samt radering og litografi. Han var også godt kjent i USA. Hans bildehistorier uten tekst kan sees som forløpere for tegneseriene, og han har av enkelte blitt kalt Danmarks Walt Disney. Andre har sammenliknet barnebøkene og de vakre, kolorerte pennetegningene hans med engelske Beatrix Potters idylliske historier om dyr med klær.