Teske ble født i Berlin og ble rekruttert av Stasi som student. Han tok doktorgrad i økonomi og ble siden avsvarlig for økonomisk spionasje for Hauptverwaltung Aufklärung i andre land. Teske vurderte etterhvert å hoppe av og flykte til Vest-Tyskland; han samlet og gjemte tjenstlige dokumenter som han ville ta med. Da Stasi-offiseren Werner Stiller hoppet av til Vest-Tyskland i 1979, ble sikkerhetstiltakene skjerpet. Også Teske ble kontrollert. I denne sammenheng ble det oppdaget at Teske hadde underslått 20000 DM og 21000 DDR-mark. Han ble arrestert og avhørt. I avhørene tilsto han flyktplanen og gjemmestedet til dokumentene. Siden ble han dømt av en østtysk domstol, og til tross for at ikke noe informasjon var blitt gitt vekk, ble han dømt til døden.