Den klassiske oppfatningen av vitenskapens utvikling og arbeidsmåte passer ifølge Kuhn godt på det han kaller normalvitenskap. Normalvitenskapen er imidlertid bare en fase av vitenskapens utvikling. Forutsetningen for normalvitenskapens arbeidsmåte er at den bygger på og forholder seg ukritisk til et allerede etablert paradigme. Under det normalvitenskapelige arbeid framkommer det imidlertid alltid anomalier, resultater som ikke passer med det gjeldende paradigme. Dersom det oppstår spesielt sta eller alvorlige anomalier, kan dette lede fra den normalvitenskapelige tilstand til en tilstand av krise og ekstraordinær vitenskap. Denne kjennetegnes av viljen til å prøve ut teorier som ikke passer med paradigmet for å forklare de fenomener som ikke passet. Vitenskapen er dermed på vei mot et nytt paradigme, som blir grunnlag for en ny normalvitenskapelig tradisjon.