Botez var utdannet ved Universitetet i București (Matematikkfakultet), der han bl. a. hadde Octav Onicescu som lærer. Han arbeidet først som forsker, var deretter førsteamanuensis ved institutt for kybernetikk, økonomisk statistikk og forskning ved det samfunnsøkonomiske instituttet ASE (1967) og senere lektor ved Matematikkfakultetet, Instituttet for statistikk og sannsynlighetsregning og professor (1970).