Jakob Friedrich Kleinknecht stammet fra en familie som hadde vært musikere i mange generasjoner. Faren, Johann Kleinknecht (1676–1751), var andreorganist ved Ulmkatedralen (), og brødrene Johann Wolfgang (1715–1786) og Johann Stephan (født 1731) arbeidet, som Jakob Friedrich selv, som musikere ved hoffene i Bayreuth og Ansbach. En av Jakob Friedrich Kleinknechts sønner, Christian Ludwig Kleinknecht, videreførte musikertradisjonen.