Fitzpatrick, som ble rekruttert gjennom Manchester Uniteds ungdomsakademi, spilte første kamp for Manchester United 24. februar 1965, da Manchester United møtte Sunderland FC på bortebane i The Football League. Fitzpatrick ble den første innbytteren til å spille i serien for klubben, da han ble satt inn for Denis Law mot Tottenham Hotspurs i oktober 1968.