Et høydepunkt for berømmelsen til Klaros’ orakel synes å ha vært på 100-tallet e.Kr. Klaros’ opphavsmyte forbinder byen med epigoniene, sønnene av heltene fra Argos, som flyktet etter at de hadde herjet den mykenske festningen Theben; blant disse var Manto, datteren av den synske Tiresias, og selv synsk. I Klaros ble flyktningene tatt til fange av kretere: legenden ble bekreftet av den historiske minoiske bosetningen ved Milet på kysten av Lilleasia (dagens Tyrkia) som ble oppdaget i 1995/1996 av den tyske skole. Legenden forteller at da Rhakios (den første greker som bosatte seg i Karia) lærte hvem de var lot han dem bosette seg i landet og giftet seg selv med Manto. Deres arving var den synske Mopsos. Således var opprinnelsen til orakelet ved Klaros husket av grekerne i den klassiske tiden som minoisk-mykensk i sitt opphav. Steder som ble omfattende bosatt av mykenere har blitt identifisert ved Kolofon, ved Efesos i sør og tallrike andre byer i nærheten. Ved å grave grøftegraver mellom alteret og tempelfasaden har det blitt funnet keramikk fra den førgeometriske epoken på 900-tallet f.Kr., noe som bevitner tilstedeværelsen som myten har gitt hint om.