Han studerte ved Statens Håndverks- og kunstindustriskole fra 1964 til 1967, etter at skolens rektor Håkon Stenstadvold hadde dispensasjon fra de formelle opptakskravene om fullført middelskole. Fra 1967 til 1971 studerte Skullerud på malerlinjen ved Statens kunstakademi, med Åge Storstein og Alf Jørgen Aas som lærere.