Moum er utdannet samfunnsøkonom ved Universitetet i Oslo (cand.oecon.) i 1978. Han arbeidet først i Finansdepartementet før han begynte i Statistisk sentralbyrå i 1987. Han var senere forskningssjef i Statistisk sentralbyrå fram til 2001. Fra 2001 til 2003 var medlem av et utvalg som skulle foreslå bedre budsjettering og regnskapsføring i staten. Fra 2011 til 2013 var han medlem av Finansdepartementets rådgivende utvalg for modell- og metodespørsmål.