Leah Schlossberg kom fra en familie fra det jødiske borgerskap i Königsberg. Både faren og hennes mor, Augusta (Gusta), var født i Russland og hadde utvandret til Tyskland med sine respektive foreldre i barndommen. Farens foreldre hadde reist til Königsberg og morens foreldre til Danzig. Leah Rabin har skrevet at faren svært tidlig identifiserte seg med sionismen.