Lindroth var sønn til professor i språkvitenskap, Hjalmar Lindroth, og dennes hustru Stina Hildebrand. Hans bror Sten Lindroth var en framstående idéhistoriker. Lindroth fikk sin doktorgrad i 1932, og ble utnevnt til professor i entomologi ved Stockholms högskola i 1947. I mellomtiden var han lektor ved Luleå läroverk (fra 1937) og ved Djursholms samskola (1940–1951). Som entomolog foretok han flere forskningsreiser, hovedsakelig på den nordlige halvkule. I 1951 ble han utnevnt til professor i Lund.