Høsten 2012 hadde Bjørvika som lokaliseringsalternativ støtte fra 29 av representantene i bystyret (Høyre, Venstre, KrF og Miljøpartiet De Grønne). Tøyen samlet støtte fra 26 bystyrerepresentanter (Ap, SV og Rødt), mens 4 representanter ønsket å legge museet til Tullinløkka (Frp). Ingen av forslagene hadde dermed flertall.