Han gikk tidlig inn for målsaken, og foreslo så tidlig som i 1874 at norrønt og landsmål skulle innføres ved lærerseminarene. Påvirket av sin ektefelle ble Qvam også en tidlig talsmann for allmenn stemmerett, også for kvinner, og at kvinnene skulle være fullmyndige som gifte og at særeie skulle være utgangspunkt mellom ektefeller. Qvams forhold til Johan Sverdrup ble etterhvert anstrengt, da Qvam var kompromissløs i kampen for parlamentarisme i 1884. Qvam motsatte seg dessuten kongens bevilgningsveto under forfatningsstriden.