Den 28. desember 2010 fikk han endelig sin ligadebut, i Blackburns 3-1 seier borte mot West Bromwich Albion. Han kom inn i pausen for en skadet Paul Robinson. Bunn gjorde en grei figur og hadde noen fine redninger. Noen måneder senere, i februar 2011, signerte han en ny kontrakt med Blackburn som bandt ham til klubben frem til sommeren 2013.