Prof. Lereim regnes som pioner innen moderne hofte- og kneprotesekirurgi i Norge, men var også aktiv som idrettslege. Han har hatt en rekke kjente nordmenn under kniven. Han var ansvarlig for ortopedisk behandling av medlemmer i kongefamilien, og sto blant annet for operasjonen av den vanskelige venstrefoten til dronning Sonja. Han har vært med i den medisinske komiteen i Det internasjonale ishockeyforbundet.