Hellstrøm startet som lærling ved Grand Hotell i Oslo da han var i 16-årsalderen. I 1970 reiste han på studietur til Frankrike. Deretter arbeidet han på Hroar Deges restaurant Tre Kokker, og var med i Kokke-OL. Etter det tok han flere lengre studieopphold i Sveits og Frankrike før han returnerte til Norge i 1981.