Den intrinsikke krumningen skylder sitt navn at den kan bestemmes uten å måtte forlate flaten. For eksempel, på en kuleflate kan man flytte en vektor parallelt med seg selv fra ekvator til nordpolen langs en bestemt meridian. Hvis man så bringer den tilbake på samme måte til ekvator langs en annen meridian og videre der til utgangspunktet, vil den ha en litt annen retning enn hva den hadde før denne rundturen startet. Dreiningen av vektoren fra den opprinnelige retningen er nå et direkte uttrykk for krumningen til denne flaten.