Ødegaard spilte sin første kamp for Strømsgodset Toppfotball 13. april 2014, og ble dermed den yngste spilleren som har spilt i Tippeligaen. Han ble 16. mai samme år også den yngste målscoreren i Tippeligaen. Etter å ha spilt fast på Strømsgodset førstelag, og etter å ha trent med flere utenlandske klubber, signerte Ødegaard for Real Madrid CF i januar 2015.