I 1935 ble det stilt spørsmål ved Milchs «etniske renhet» i henhold til Nürnberglovene fra samme år, da faren Anton Milch var jøde. Moren Clara hadde fødenavn Rosenau, og dette ble oppfattet som et germansk navn. Milch ville i så fall bli karakterisert som mischling, og hans karriere innen det nasjonalsosialistiske regimet ville ha vært over. Farens jødiske bakgrunn førte til en gestapo-etterforskning. Denne fikk Göring avsluttet ved å framskaffe en erklæring undertegnet av Milchs mor, en erklæring som sa at Anton faktisk ikke var Erhards og hans søskens kjødelige far. Angivelig skulle faren være Karl Brauer, hennes onkel.