Viglietti ble en viktig figur i Nueva Canción, som både ble en musikkgenre og en sosialpolitisk bevegelse. Viglietti, som tok til orde mot fascisme og militærdiktatur og for jordreformer, ble fengslet i 1972 under de uruguayanske myndighetenes forsøk på å stogge landets voksende venstreside. En internasjonal kampanje ledet av blant andre Jean-Paul Sartre og Pete Seeger sørget imidlertid for at han ble løslatt. Etter løslatelsen dro Viglietti i eksil i Frankrike og bodde i Paris i ti år.