Heaviside drev sin egen forskning på fritiden og bidrog til å utvikle en teori for overføringslinjer (bedre kjent som ). Han viste blant annet matematisk at jevnt fordelt induktans i en telegraflinje vil redusere både og av signalet. Dersom induktansen var stor nok og motstanden i isolasjonen ikke er for høy, ville transmisjonen kunne bli uten forstyrrelser, samt at strømmer av alle frekvenser ville ha lik hastighet. Heavisides ligninger ble dermed viktig for den videre utviklingen av telefoni.