Bell ble født i Belfast i Nord-Irland. Begge sider av familien var av skotsk-irsk avstamning. Da han var 11 år gammel bestemte han seg for å bli videnskapsmann, og i en alder av 16 ble han uteksaminert fra Belfast Technical High School. Bell tiltrådte så Queen's University of Belfast, og oppnådde en bachelor-grad i eksperimentell fysikk i 1948, og en i matematisk fysikk året senere. Deretter tok han en doktorgrad i fysikk ved University of Birmingham i 1956, med fordypning i kjernefysikk og kvantefeltteori. I 1954 giftet han seg med Mary Ross, som også var fysiker og som han møtte mens han jobbet med partikkelakseleratorfysikk i Malvern, UK. Bell ble vegeterianer i tenårene. Ifølge sin kone var han ateist.