McQueen spilte seks kamper i sin første sesong for Leeds, men gikk glipp av finalen i FA-cupen. McQueen spilte seg inn på laget og var med det meste av sesongen 1973-74, da Leeds vant ligaen og spilte 29 kamper uten tap i starten av sesongen. McQueen spilte en viktig rolle som Norman Hunters partner i midtforsvaret og arvtaker for Jack Charlton (som la skoene på hylla i 1973). På slutten av sesongen ble McQueen tatt ut på Skottlands landslag, og debuterte mot .