Når man er gitt Plücker-koordinatene ( : ), kan man lett finne linjens parameterform ved å ta utgangspunkt i dens minste avstand fra origo. Den opptrer for et punkt på linjen som er karakterisert ved at da disse to vektorene står vinkelrett på hverandre. Dette punktet må som alle andre punkt på linjen oppfylle Ved å kryssmultiplisere med finner man dermed for punktet som har den minste avstanden,