Lappe arbeidet først som Wachmeister i Schutzpolizei i Duisburg/Hamborn, senere i Landespolizei og Schutzpolizei i Düsseldorf. I 1937 ble han overført til Geheime Staatspolizei (Gestapo) som kriminalassistent. Etter et prøveår ved Gestapo gjennomgikk han opplæring ved kriminalpolitiskolen i Berlin og avanserte deretter til kriminaloberassistent i 1939.