Matematisk beskrives en knute som en avbildning av sirkelen inn i det tredimensjonale, euklidske rommet . To knuter anses som identiske hvis den ene kan forandres kontinuerlig over i den andre uten at snoren den er laget av, kuttes opp eller går gjennom seg selv. Hvis rommet derimot hatt fire dimensjoner, kunne alle knuter deformeres på denne måten til nullknuten og dermed løsnes. Man kan derfor ikke knyte skoene sine i rom med mer enn tre dimensjoner.