Jacobi kom fra en tysk jødisk familie. Hans far var Simon Jacobi, som var personlig bankmann til kong Fredrik Vilhelm III av Preussen. Hans yngre bror var matematikeren Carl Gustav Jacobi. Moritz' jødiske navn var Moses. Familien var vel ansett og tilhørte den jødiske overklassen. Hjemme snakket familien Jacobi fransk og engelsk. Broren Eduard overtok hele bankvirksomheten etter faren, og da banken gikk konkurs i 1841, tapte alle barna av Simon Jacobi sin arv. Eduard Jacobi ble dømt til fengsel etter konkursen og Alexander von Humboldt gikk da til kongen og ba om benådning for Eduard.