Sammen med sin kone Unni Dørsjø innstiftet han «Unni og Jon Dørsjøs minnepris», som skulle deles ut av Norske Kvinners Sanitetsforening til innvandrere som har bidratt positivt til det norske samfunnet. Prisen ble første gang delt ut i 2001. De første årene ble prisen tildelt personer som hadde bidratt positivt til integrering av innvandrere i det norske samfunnet. Senere ble statuttene endret, slik at prisen skulle tildeles lokallag av NKS som påskjønnelse for arbeid for eldre og/eller barn av innvandrere i Norge.