Tora var datter av arnmødlingen Torberg Arneson av Giskeætten og Ragnhild Erlingsdotter, datter av Erling Skjalgsson på Sola. Tora var dermed brordatter av Finn Arneson og Kalv Arneson, og mor til kongene Magnus II og Olav Kyrre. Etter Harald Hardrådes død i slaget ved Stamford Bridge i 1066 giftet hun seg trolig med kong Svein Estridsson av Danmark, eller muligens med den svenske kongen Håkan Røde. I begge tilfeller må målsettingen ha vært alliansebygging og ønske om politisk stabilitet i Skandinavia.