Han gikk folkeskolen og gymnaset i Holstebro, deretter Flyvevåbnets sersjant- og reserveoffisersskole og ett års plikttjeneste i Frederikshavn. Bach er cand.scient. i anvendt kvartærgeologi fra Aarhus Universitet fra 2003. Han har arbeidet for de rådgivende ingeniørfirmaene DMR og NIRAS, foruten ett år som informasjonsoffiser for FNs fredsbevarende styrke i Georgia i 2007. Carsten Bach er gift, har barn og bor i Galten, en forstad til Aarhus.