I et tilsvarende arbeid med Eugene Wigner viste Jordan omtrent samtidig hvordan partikler som oppfyller Paulis eksklusjonsprinsipp kan beskrives på samme måte. Forskjellen er at de tilsvarende feltoperatorene ikke er kvantiserte med en kommutator, men med en «antikommutator» . Partiklene er da fermioner som oppfyller Fermi-Dirac statistikk. Jordan møtte en del skepsis til denne beskrivelsen da det klassiske feltet nå må være et Grassmann-tall med den spesielle egenskapen at . Men denne fremgangsmåten er likevel blitt den vanlige i moderne kvantefeltteori.