Den 9. august 2007 ble Suárez kjøpt av storklubben Ajax for 7,5 millioner euro med en kontrakt som løp ut i juni 2012. Han debuterte for klubben i en kvalifiseringkamp til Mesterligaen mot Slavia Praha. Han scoret et mål i sin debut i Eredivisie for klubben og to mål i sin hjemmedebut på Amsterdam Arena. Ajax endte på 2.-plass i Eredivisie 2007–2008 og Suárez scoret 17 mål på 33 kamper, i partnerskap med ligaens toppscorer Klaas-Jan Huntelaar.