Mot slutten av livet gjorde han noen viktige oppdagelser innen akustikken, særlig vibrerende strenger og luftsøylers fysikk. Han oppdaget at mens intervallraten er proporsjonal med strengelengden – eksempelvis har en perfekt kvint proporsjonene 3:2 – så varierer intervallet med av spenningen strengen utsettes for (og kubikkroten av konkave luftvolumer). For strenger stemt i perfekte kvinter måtte vektene som holdt dem stramme være i vektforholdet 9:4 om strengene skulle produsere den perfekte 3:2 kvinten. Med det ble han sannsynligvis den første i vitenskapshistorien som gav en ikke-lineær matematisk beskrivelse av et naturfenomen. Dette var en utvidelse av den pythagoreiske tradisjon, men pekte også videre.