Bjørnestad ledet forskningsprosjektet Gode barnehager for barn i Norge (GoBaN). GoBaN var Norges største forskningsprosjektet på barnehagefeltet, der 1200 barnehagebarn ble fulgt fra de var to år gamle og frem til skolestart. Formålet var å undersøke hvordan barnehagen påvirker barna, hva som betegner en god barnehage og hvilke faktorer som påvirker barnas trivsel og utvikling. Prosjektet var et samarbed mellom Oslomet - storbyuniversitetet, Universitetet i Stavanger, Universitetet i Sørøst-Norge og Nord universitet og ble finansiert av Kunnskapsdepartementet og Norges forskningsråd. Prosjektet pågikk fra 2012 til 2019.