I 1972 etterfulgte han sin fars nære venn «ishavspresten» Monrad Norderval (1902–1976), tidligere prest i Tana, som biskop i Nord-Hålogaland bispedømme. Dette var første bispeutnevnelse av Trygve Brattelis regjering, og fant sted til tross for at Bremer bare var innstilt på tredjeplass etter Andreas Aarflot og Thor With. Fra 1979 til 1991 var han biskop i Nidaros bispedømme.