Det store bidraget til Euklid er systematikken, med den stegvise oppbyggingen av en helhetlig teori, basert på et grunnleggende sett av postulater og definisjoner. Bruken av grunnbegreper er farget av vitenskapslæren til Aristoteles, som skilte skarpt mellom postulater og bruk av «allmenn innsikt» eller aksiomer. Aksiomer var betraktet som mer selvinnlysende utsagn, som alle ville være enig i. Postulater kunne være mindre opplagte og gjorde ikke krav på allmenn aksept, men ble tatt som forutsetning i en gitt undersøkelse. Det er vanlig å framstille som i bind I å inneholde fem postulater og fem «allmenne innsikter». Kildene er imidlertid ikke konsistente om dette, og noen kilder grupperer alle ti sammen. I nyere matematikk er det ikke vanlig å skille mellom «postulater» og «aksiomer».