Han vokste opp i Munkegaten 17 i Trondhjem som sønn av stadsfysikus Thomas Bryn. Moren var Christine Emilie Caroline (født Richter), som døde etter fødselen av barselfeber. Hun var søster av sorenskriver Johan Richter og kusine av statsminister Ole Richter. Morfaren var sorenskriver og politimester Andreas Boghardt Richter på Hov gård i Orkdal. Farfaren var eidsvollsmann og byfogd Thomas Bryn på Kongsberg. Kristian Bryn hadde flere eldre søsken; blant dem var den senere patentingeniør Alfred J. Bryn, industrileder Knud Bryn og lege Halfdan Bryn. Søsteren Susanne giftet seg med skoledirektør og statsråd Jacob Aall Bonnevie.