Hvis Hamilton-operatoren derimot varierer med tiden, vil systemet ikke ha noen stasjonære egentilstander, men hele tiden være under forandring. Det er da mindre opplagt hvordan perturbasjonsteori kan benyttes. Men hvis den ikke-konstante delen av operatoren virker bare i et begrenset tidsrom, vil perturbasjonsteori kunne benyttes til å beregne sannsynligheten for at systemet går over fra en stasjonær tilstand til en annen hvor de stasjonære tilstandene er definerte ved den konstante delen av Hamilton-operatoren.