Lund har vært medlem i Det Danske Akademi fra 1989, blant annet som sekretær. Han er også medlem i Dansk Sprognævn og Rungstedlundfonden. Lund har i en årrekke vært formann for Fondet for dansk-norsk samarbeid og er nå rådgiver for fondets styre. Han er korresponderende medlem i Det Norske Akademi for Språk og Litteratur. Videre er han medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi.