Han var engasjert i ungdomslags- og mållagsarbeid. Han var innvalgt i Notodden bystyre 1919–1937, varaordfører 1931–1932 og Notoddens ordfører 1933–1937. Røkke var Venstres 1. varamann til Stortinget fra kjøpstedene i Telemark og Aust-Agder fylker (Notodden, Skien, Porsgrunn, Brevik, Kragerø, Risør, Arendal og Grimstad) i perioden 1928–1930; han møtte i noen uker for stortingsmann Jonas Pedersen våren 1928.