Han var født i Münster i Tyskland som sønn nummer to i en musikerfamilie. Faren, Carl Arnold, var komponist og dirigent og drev musikkundervisning og ble ansatt som organist i Kristiania (Oslo) i 1847. Richard fikk teknisk utdannelse i Tyskland, på Technische Hochschule i Karlsruhe. Etter utdannelsen fikk han praksis hos byingeniøren i Kristiania før han ble ansatt i Skien hvor han også stiftet familie. I 1875 ble han stadsingeniør i Arendal og han bygde i 1880 en stor villa i Høyveien sveitserstil til seg og sin familie.