Aasrud er utdannet bedriftsøkonom fra Handelshøyskolen BI og har studert informasjonsfag ved Høgskolen i Lillehammer. Hun var økonomi- og administrasjonsleder ved Hertz bilutleie fra 1978 til 1985, og avdelingsleder i Aas Data i årene fra 1985 til 1992. Aasrud var kvinnepolitisk sekretær i Arbeiderpartiets kvinnebevegelse 1992–1995 og nestleder 1995–1997. Hun var medlem av kommunestyret i Gran i perioden 1979–2005 og ordfører i årene 1995–2005. Fra 1999 til 2005 var Aasrud styreleder i Hadeland Energi.