Rademacher ble olympisk mester i boksing under Sommer-OL 1956 i Melbourne. Han vant den tyngste vektklassen, tungvekt (over 91,0 kg). I semifinalen møtte han Daniel Bekker fra Sør-Afrika som han beseiret på knockout i tredje runden. I finalen vant han over Lev Mukhin fra Sovjetunionen på knockout i første runden. Det var elleve boksere fra elleve nasjoner som stilte i klassen lett tungvekt som ble avviklet i perioden 23. november til 1. desember 1956.