Björninen har representert Finland internasjonalt og deltatt i én VM-turnering og har vunnet ett VM-sølv (2021) og VM-gull (2022). Han deltok i vinter-OL 2022 i Beijing hvor han vant OL-gull. Björninen scoret det matchvinnende målet 31 sekunder ut i tredje periode av finalen mellom Finland og ROC.