Utbredelsen av en bølge er beskrevet ved bølgeligningen. Vanligvis tenker man seg en bølge med uendelig utstrekning, men den kan også bestå av en enkel forstyrrelse eller «bølgepakke» som brer seg utover med konstant hastighet. Et typisk eksempel er en havbølge med form av en tsunami. Beveger bølgen seg i en dimensjon, vil den matematisk være beskrevet ved en funksjon ()  hvor   er tiden og koordinaten i utbredelsesretningen. Er bølgens hastighet, vil en person som forflytter seg med samme hastighet, oppleve å se at bølgeformen ikke forandrer seg med tiden. Da denne observatøren har koordinaten , vil han derfor si at bølgen er beskrevet ved en konstant funksjonen  (). Men nå er hvis observatøren begynner sin reise ved tidspunktet . Derfor er bølgen beskrevet ved «bølgefunksjonen» når den beveger seg i positiv -retning. Hadde den beveget seg i motsatt retning, ville man benytte en funksjon Argumentet   kalles bølgens fasefunksjon og størrelsen blir da mer nøyaktig omtalt som fasehastigheten.