Amréus er fil. kand. fra Uppsala universitet med emnene arkeologi, etnologi, kulturantropologi, etnoarkeologi og kvartærgeologi. Han jobbet fra 2000 ved Statens historiska museer, fra 2006 overintendent og myndighetssjef, og fram til mars 2012 da han tiltrådte som riksantikvarie. Amréus har også vært styreleder i Riksförbundet Sveriges museer og svensk representant i European Museum Academy.