Randaberg-kontrakten (E03), den sydlige delen av tunnelen, ble lyst ut i 2021, og tildelt entreprenørfellesskapet Implenia–Stangeland. Kontraktinngåelse var 6. januar 2023, med byggestart første halvår 2023. Bokn-kontrakten (E04), den nordlige delen av Boknafjordtunnelen, ble lyst ut våren 2022 og tildelt Skanska Norge AS i november samme år. Byggestart var tidlig i 2023. Når Kvitsøytunnelen er ferdig, lyses prosjektet for den midtre delen av tunnelen (E02) ut. Dette er forventet å skje sent i 2023 eller tidlig i 2024.