Nyberget var medlem av Troms fylkesting og formann i Bardu FrP 1988–1991. Han var stortingsrepresentant for Troms 1989–1993, også valgt for Fremskrittspartiet, og satt i Stortingets forbruker- og administrasjonskomité og senere Stortingets justiskomité. I 1991 ble han valgt inn i Fremskrittspartiets sentralstyre. Etter landsmøtet på Bolkesjø i april 1994 var han den eneste uttalte liberalisten i sentralstyret. Han meldte seg ut av partiet i mai samme år.