I tillegg til å ha et stort talent for konstruksjon av finurlige urverk og astronomiske instrument, var Bürgi også en begavet matematiker. Også på dette feltet bidro han med originale arbeid som vitner om usedvanlige evner. Noe av forklaring av dette kan være at han ikke kunne lese latin og gresk slik at han ikke kunne lære av de gamle, klassiske verkene. Han var derfor i stor grad nødt til å utvikle nye metoder basert på egne idéer. Men da han heller ikke kunne skrive på disse språkene, ble få av arbeidene hans trykket og derfor lite kjent.