Han fratrådte sitt embede den 12. juli 1931, og det var ikke frivillig. Han hadde kommet i konflik med Prahas nuntius Pietro Ciriaci (1885–1966). Offisielt var årsaken til striden at erkebiskopen nektet å finansiere byggingen av et eget sete for nuntiaturet, og påpekte at han så på byggingen av et nytt seminar i Praha-Dejvice som viktigere. Den virkelige årsaken kan imidlertid ha vært at Kordač var fiksert på den sterkt antiliberale linje til pave Pius X som hadde regjert til 1914, og hans sterkt antiliberale uttalelser kunne ha vært et hinder for pave Pius XI mer liberale linje.