Holmsen studerte piano med Agathe Backer-Grøndahl og Otto Winter-Hjelm, og fortsatte studiene med Carl Reinecke (som også hadde vært lærer for Edvard Grieg) og Salomon Jadassohn i Leipzig og Albert Becker i Berlin. Hun debuterte som konsertpianist i 1898 i Christiania, og turnerte som konsertpianist i Europa og USA.