Arnstad var medlem av Stjørdal kommunestyre 1962–1967. Etter at svogeren Johan A. Vikan ble formann i Norges Bondelag sommeren 1966, og varaordfører Lars Bidtnes etterfulgte ham som ordfører, ble Arnstad valgt til varaordfører for resten av perioden. Med kommunestyrets siste møte før jul i 1967 ble en mannsalders kommunalpolitisk karrière avsluttet.