Hans kone er skuespilleren Amy Madigan. Paret giftet seg den 21. november 1983, mens de drev med innspilling av en film der de hadde roller som et utro par. De har en datter, Lilly Dolores Harris, født i 1993. Harris første større rolle var i filmen sammen med Charles Bronson. Harris ble nominert til en Academy Award for beste mannlige birolle for sin tolkning av direktør Gene Kranz i NASA i filmen . Harris ble nominert til en Oscar i 1999, 2001 og 2003, henholdsvis for filmene The Truman Show, Pollock og The Hours.