Svein preget mynter med sitt eget bilde som den første danske konge og inskripsjonen lød: , som kan oversettes til «Svein, konge av danene». Sveins far, Harald Blåtann, var den første regjerende konge i Skandinavia som ble døpt og aksepterte kristendom i sitt rike en gang tidlig eller på midten av 960-tallet. I henhold til Adam av Bremen ble Svein døpt og gitt det kristne navnet «Otto» (til ære av den tyske konge Otto I). Det er motstridende kilder for å identifisere Sveins mor. Adam av Bremen identifiserer henne som «Gunhild», men en del moderne forskere har kommet fra til navnet Tove fra vestlige Vendland. Svein selv giftet seg med en kvinne som er vanskelig å identifisere med nøyaktighet da kildene er motstridende. Hun var enken etter Erik Seiersæl, konge av Sverige, og Snorre Sturlason hevder blant annet at hun het Sigrid Storråde, men motstridende sier han et annet sted at Svein var gift med med Gunnhild av Vendland, datter av Burislav. Andre er i samsvar med det sistnevnte og omtaler henne som en søster av hertug Bolesław I av Polen, som moderne forskning har identifisert som Świętosława. Det er også mulig at Svein var gift med to ulike kvinner, Gunnhild og Sigrid, som senere kilder har blandet sammen.