Han var sønn av justitiarius i Høyesterett Georg Jacob Bull (1785–1854) og Barbara Albertine Ørsted (1783–1865), en søster av brødrene A. S. og H. C. Ørsted. Han ble gift 8. mai 1848 med Caroline Elisabeth Dahl (f. 1822), datter av maleren J.C. Dahl.