Etter eksamen fra gymnasiet studerte Marian Gołębiewski filosofi og katolsk teologi ved seminaret i bispedømmet Włocławek. Han ble presteviet av dette bispedømmets biskop Antoni Pawłowski den den 24. juni 1962 og ble så da kapellan i Ślesin og deretter i Zduńska Wola. Fra 1966 studerte han ved Det katolske universitet i Lublin og tok lisensiat i teologi i 1969. Han fullførte sine påfølgende studier ved Det pavelige bibelinstitutt i Roma med lisensiat i bibelvitenskap.