Ledwinka studerte ved den tekniske høyskolen i Wien, og tok sin eksamen ved den tekniske høyskolen i Graz. Han arbeidet sammen med sin far ved Tatra på 1930-tallet. I 1950 begynte han som teknisk konstruktør ved Steyr-Daimler-Puch og avanserte til sjefsingeinør. Han utviklet blant annet motoren til Puch 500 og konstruerte selskapet teknologi for firehjulstrekk. I tillegg ledet han utviklingen av terrengkjøretøyene Haflinger och Pinzgauer.