Syse var fra 2005 til 2007 leder for eierskapsgruppen i Norges Bank Investment Management (NBIM). Denne gruppen arbeider med bruken av Oljefondets (dvs. Statens pensjonsfond – Utlands) aksjonærrettigheter. Syses oppgave var særlig å arbeide med integreringen av etiske hensyn i dette arbeidet. Han fortsatte som rådgiver og konsulent for eierskapsgruppen i NBIM frem til 2009.