Murphy ble ordinert til prest i september 1878, og avla ordensløftene his spiritanerne i desember samme år. Han ble deretter sendt til , hvor han fikk ansvar for studier og disiplin, og ble værende i syv og et halvt år. I løpet av den tiden ble han foreslått for et ved Royal University of Ireland av erkebiskop Thomas Croke.