Richardson benyttet også sine matematiske evner i tjeneste for sine pasifistiske prinsipper, spesielt innen studier av årsakene til internasjonale konflikter. Av denne grunn anses han i dag som en av grunnleggerne (sammen med Quincy Wright og Pitirim Sorokin, samt andre som Kenneth Boulding, Anatol Rapaport og Adam Curle) av vitenskapelig konfliktanalyse; et interdisiplinært felt innen kvantitativ og matematisk sosial vitenskap, dedikert til systematisk undersøkelse av årsakene til krig og betingelser for fred. Som han hadde gjort med været analyserte han krig hovedsakelig gjennom bruk av differensialligninger og sannsynlighetsteori. Når han vurderte bevæpningen av to stater antok Richardson et idealisert system av ligninger hvorved økningen i en stats våpenmakt er direkte proporsjonalt med våpenmengden som dens rival har, og også med hvor sterkt stridsspørsmålene ovenfor rivalen føles, og negativt proporsjonalt med mengden av våpen som staten selv )allerede har. Løsningen av dette systemet av ligninger gjør det mulig å trekke innsiktsfulle konklusjoner vedrørende karakteren og stabiliteten (eller ustabiliteten), til forskjellige hypotetiske betingelser som kan oppstå mellom stater.