Som arkitekt og planlegger kan Asmervik betegnes som en humanistisk modernist. Han har vært talsmann for å inkorporere kunnskap om forebyggende helsearbeid, økologi og miljøforhold i arkitektur og fysisk planlegging. Han har arbeidet med planteori og forståelig planpresentasjon. miniatyr|Disposisjonsplan for Heimdalsbyen. Utgitt av Heimdalskontoret, Trondheim 1971. Skarup & Jespersen, M.A.A., Asmervik, M.N.A.L, Nyvig A/S, F.R.I. Som ung arkitekt utarbeidet Asmervik i 1969, ved slutten av oppholdet i Finland, ett av to planforslag som delte seieren i den åpne nordiske arkitektkonkurransen om byplan for Heimdalsområdet, Trondheim kommune. Det andre planforslaget var laget av det danske firmaet Skaarup & Jespersen i samarbeid med ingeniørfirmaet Nyvig A/S. En sammenstilling av de to seirende planforslagene ble lagt til grunn for det som senere skulle bli Tillerbyen. Byen var planlagt som en avlastningsby, en «new town», som skulle hindre negative sider av fortsatt rask byvekst i Trondheim by. Det mest radikale med Asmerviks forslag var å introdusere byutvikling med en tradisjonell kvartalsstruktur som gir både stor fleksibilitet og høy utnytting med en relativt lav bebyggelse. Forslaget om en kompakt kvartalsstruktur sto i kontrast til rådende funksjonalistiske byplanidealer om frittliggende høyhus i åpne parkområder. Konkurranseforslaget bruke kun 2/3 av arealet av området som var planlagt for utbygging i programmet, med en kompakt by uten å bygge på de de omstridte landbruksområdene. Asmervik har senere skrevet om årsakene til det store spriket mellom de ambisiøse intensjonene i byplanen og det faktiske resultatet av utbyggingen. Historien om Tillerbyen er ifølge Asmervik et eksempel på at hele byer vanskelig lar seg planlegge i detalj, men finner sin form som et resultat av komplekse årsaksforhold og sammensatte faktorer.