Chortaj har utviklet seg som jakthund på de russiske og ukrainske steppene nord for Svartehavet, der den tradisjonelt har jaktet småvilt sammen med jeger til hest og av og til jaktfalk eller ørn. Man regner at linjer fra kaukasisk mynde og, i mindre utstrekning, borzoi og greyhound eller ungarsk mynde ble avlet inn etter borgerkrigen og 2. verdenskrig.