Dupuy satt som statsminister i tre perioder; Første gang fra 4. april til 3. desember 1893, andre gang fra 30. mai 1894 til 26. januar 1895, og siste gang fra 1. november 1898 til 22. juni 1899. Han var også innsatt som Frankrikes fungerende president i tre korte perioder, første gang fra 25. til 27. juni 1894, andre gang fra 16. til 17. januar 1895, og tredje gang fra 16. til 18. februar 1899.