Msgr. Errázuriz Ossa ble presteviet i 1961 og har lisensiat i teologi fra universitetet i Fribourg i Sveits. Han er tilknyttet den prestelige gren av Schönstatt-bevegelsen, et katolsk sekularinstitutt. Han ble regionalsuperior for instituttet i Chile, og i 1971 ble han medlem av bevegelsens generalråd i Tyskland. I 1974 ble han valgt til generalsuperior for Schönstattfedrene.