Cleve ble i 1871 medlem av den svenske , i 1875 av i Uppsala, i 1880 av det danske vitenskapsselskapet og i 1892 av det norske Videnskabsselskabet (senere Videnskapsakademiet). I 1882 ble han også medlem av Fysiografiska sällskapet i Lund. Han ble æresmedlem av i 1879, av i 1883 av Royal Institution i London i 1904. Han mottok i 1894 av Royal Society Davymedaljen og ble kreert i 1891 til juris æresdoktor i Glasgow. Han var i perioden 1900–1905 leder for Vetenskapsakademiens nobelkomité for kjemi.