Betegnelsen «Nye Høyre» ble første gang nevnt forbindelse med den store medieoppmerksomheten rundt tankesmien GRECE og den konservative foreningen Club de l'Horloge i 1979. Bevegelsens grunnlegger, Alain de Benoist, har selv tatt avstand fra betegnelsen i og med at det først og fremst er utenforstående som benytter seg av den. De Benoist understreket tidlig at han ikke hadde skapt et nytt høyre, men en ny kultur, og foretrakk derfor heller begrepet «Den nye skolen» (fransk: Nouvelle Ècole) eller «Den nye kulturen» (fransk: Nouvelle Culture). Med årene har «Nye Høyre» likevel blitt den mest vanlige begrepet rundt bevegelsen.