I 1975-1976 var Sundberg rektor ved Agder musikkonservatorium i Kristiansand. Han var forskningsstipendiat (NAVF) i musikkfilosofi 1976-1979 og var tilknyttet Universitetet i Oslo 1979–1987, førsteamanuensis fra 1983 ved Institutt for musikkvitenskap. Fra 1988 til 1994 var han professor i musikkvitenskap ved Universitetet i Trondheim. Han var professor II ved UiO 1994-1999.