Per Borten, som var fra samme bygda som Bye, ble en god venn. Da Borten dannet regjering 12. oktober 1965, ble Bye Norges første statssekretær som fikk arbeid ved Statsministerens kontor. Blant de oppgavene Bye fikk som statssekretær var arbeidet med krigsseilersaken. Både Borten og Bye reagerte skarpt på at Høyesterett hadde vedtatt å inndra 150 millioner kroner som norske sjøfolk hadde opptjent under 2. verdenskrig i Nortrashipfondet. Men Gerhardsen-regjeringen hadde brukt pengene til andre formål. Bye tok, etter et møte med blant annet statsminister Borten og Norges Krigsseilerforbund, tak i saken, og Bye fikk i oppgave å finne en løsning. Dette resulterte i at en bredt sammensatt komité foreslo å gi krigsseilerne en hønnorgave ”ex gratia” på 100 millioner kroner som en takk til krigsseilerne og deres etterlatte. Dette ble vedtatt i Stortinget i 1969. For sin aktive medvirkning i denne saken ble statssekretær Odd Bye tildelt Norges Krigsseilerforbunds høyeste utmerkelse «Torpedo-plaketten». Noen år etterpå utbrøt representanter fra krigsseilerne: «Vi hadde aldri drømt om at krigsseilersaken skulle bli løst av to bønder».