Han tok over som borgermester i Nuuk kommune 1. desember 2007 etter at daværende ordfører Agnethe Davidsen døde. Da kommunestyret skulle velge ny borgermester i et ekstraordinært kommunestyremøte i Nuuk Rådhus var det i første valgrunde Heinrich og Per Berthelsen (Demokraatit) som fikk flest stemmer, og i andre valgrunde fikk Heinrich 8 stemmer, mot Berthelsens 5.