Abram Hanibal var gift to ganger. Hans første kone het Evdokia Dioper og var datter av en gresk marineoffiser som tjenestegjorde i den russiske flåten. Paret giftet seg i 1731, men Evdokia hadde ingen følelser for sin mann, for hun var blitt tvunget til å gifte seg med ham. Hun hadde derimot et forhold til en marineoffiser, og etter noen måneder fødte Evdokia en datter. Da Hanibal så at hun hadde vært utro, fikk han henne arrestert og fengslet.