Anna var eldste datter av admiral og lensherre Christoffer Trondsen og hustru Karen Skankes syv døtre. Hun vokste opp i Danmark, hvor faren var blitt utnevnt til admiral under kong Christian III. Omkring 1560 ble hun her kjent med jarlen av Bothwell som var kommet som gesandt til Danmark. Han tok henne med seg til Nederlandene – etter hennes eget sigende, mot ekteskapsløfte, men han forlot henne snart igjen. Hun reiste til Skottland for senest i 1565 å vende hjem til familien som etter farens død var flyttet tilbake til Norge.