For hver type kjeglesnitt eksisterer det eller som presenterer kurvene på en enklest mulig form, definert ved et spesielt valg av koordinatsystem. Standardformene for nært knyttet til en geometrisk definisjon med bruk av brennpunkt og styrelinje: De fleste standardformene bruker en akse definert langs aksen i kjeglesnittet. For et kartesisk legges den andre aksen da parallelt med styrelinjen. Definisjon av origo kan imidlertid variere for ulike standardformer.