Den har også havnet på topp 100-listen over de mest invasive artene i Europa. I Norge har den fått status SE (svært høy risiko) på den nasjonale fremmedartslista. Det blir i dag brukt store summer penger til å fjerne denne årlig, og det er bevilget 5 millioner kroner frem t.o.m. år 2016. Hvis rynkerose observeres i naturen, bør dette rapporteres inn på , eller man kan eventuelt spørre kommunen eller grunneier om man får lov til å fjerne den. Det er med hjemmel i forbudt å innføre, sette ut og omsette rynkerose.