Den 25. mai 1991 ble han utnevnt til erkebiskop av Vancouver. Skjønt han ble beskrevet som «Canadas mest frittalende konservative prelat» av Joel Connelly i , avviste Exner bruken av slike kategorier, og betraktet seg selv som . Han mente at han noen ganger ble klandret for å være for konservativ, andre ganger som for liberal, og sa at hans mål var å . Til forskjell fra sin umiddelbare forgjenger, erkebiskop James Carney, ble Exner oppfattet som villig og avslappet med å snakke med mediene.