I tillegg til de individuelle merittene var Cuthbert en suksessrik stafettløper for Jamaica på 4 x 100 meter. Hennes første VM-medalje kom allerede i 1983, da Jamaica tok bronse etter Øst-Tyskland og Storbritannia. Høydepunktet kom under VM 1991, da hun sammen med Dahlia Duhaney, Beverly McDonald og Merlene Ottey vant VM-gull på tiden 41,94. Nøyaktig samme lag ble fire år senere, under VM i Göteborg, sølvvinnere etter USA. Sammen med Michelle Freeman, Nicole Mitchell og Ottey tok hun bronse ved OL 1996 i Atlanta, denne gang etter USA og Bahamas. Hennes siste opptreden var i VM 1997, der hun sammen med McDonald, Merlene Frazer og Beverly Grant tok sølv etter USA.