Jędraszewski var en nær venn av pave Johannes Paul II. De to ble venner i 1975 da Jędraszewski bodde på Det polske kolleg i Roma mens han studerte Gregoriana. Daværende kardinal Karol Józef Wojtyła bodde på Det polske kolleg når han var i Roma og viste en stor interesse for studentene og deres studier. Men Wojtyla var også glad i filosofi og fant Jędraszewskis studier interessante. De to diskuterte ofte forskjellige temaer og vedlikeholdt en personlig korrespondanse med hverandre da Wojtyła ble pave i 1978, og dette tiltok da Jędraszewski ble biskop.