Kung nedstammet fra en slekt av rike handelsfolk bankierer i Taigu fylke i Shanxi-provinsen, og betraktet seg som en av etterkommerne etter Konfucius. Han kunne regne opp leddene bakover, og var selv etterkommer av filosofen i det 75. slektsledd. Kungs far var Kung Fantsi (; 1861–1911).