Peter Hesse Overgaard reiste i 1971 til USA for å arbeide på amatørbasis med teater. Han vendte tilbake et par år etter og ble utdannet ved Team Teatret i Herning. Etter avsluttet skuespillerutdannelse i 1977 var han i Vancouver i Canada for å medvirke i en Brecht-forestilling. I årene 1978 til 1981 var han medlem av Teatret Dueslaget og begynte i 1982 å arbeide frilans ved en rekke teatre i København, bl.a. Fiolteatret, Husets Teater, Bådteatret, Det Danske Teater, Det ny Teater, Café Teatret og Mammut Teatret. Peter Hesse Overgaard har dessuten medvirket i mange spillefilm med hovedroller, blant annet i Søren Kragh-Jacobsens , i , og i Helle Ryslinges . Dessuten var han på rollelisten i Christian Kampmanns saker om . I TV-serien hadde han rollen som ingeniør Funder og videre medvirket han i TV-seriene , og Rumle Hammerichs .