Kittang gikk ut av Firda offentlege landsgymnas i 1960, studerte tysk og fransk ved Universitetet i Bergen og ble i 1966. Han tok doktorgraden i 1973 på en avhandling om den franske lyrikeren Arthur Rimbaud Han var førstelektor ved Universitetet i Bergen fra 1970 til 1974 og siden professor. Han ble den første professoren i litteraturvitenskap da faget fikk sitt eget institutt ved Universitetet i Bergen i 1974. Senere ble instituttet slått sammen til Institutt for lingvistiske, litterære og estetiske fag. Han skrev flere bøker, blant annet om Knut Hamsun, Henrik Ibsen og Sigmund Freud, og utgav flere antologier.