Deres neste hit «Bald Headed Woman» (1965) klarte også å erobre førsteplassen på Tio i topp, men kritikken var ikke nådig. Musikkanmelderne var slett ikke like begeistret for The Hep Stars som publikum var. Shanes, Ola & the Janglers og Tages laget alle originalt sanger, og nøyde seg ikke med å planke andres sanger. «Vi får väl skriva en låt då», freste Benny Andersson og ristet bokstavelig talt «No Response» (1965) ut av ermet. Den nådde tredjeplassen på Tio i topp, og var den første innspillingen The Hep Stars gjorde med eget materiale.