Nedkvitne ble dr. philos. ved Universitetet i Bergen i 1983 og var ansatt som forsker der frem til 1991. I 1991 ble han utnevnt til professor i norsk middelalderhistorie ved Universitetet i Trondheim. Han hadde samme lærestol ved Universitetet i Oslo fra 1993 til 2009. I 1993 ble han innvalgt i Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab.