Tom Sundby debuterte for Larvik Turn som 16-åring, og var lagets toppscorer noen år før økede ambisjoner førte ham videre til toppdivisjonsklubben i 1981. Hans første sesong i Lyn endte med nedrykk. Da Lyn ikke maktet å rykke opp påfølgende sesong, meldte Sundby overgang til 14. desember 1982, som spiss og som erstatter for Tom Lund. Hos Lillestrøm utviklet han seg til en mer komplett spiller. Inntil da hadde han klart seg med sin pasningssikkerhet og teknikk. Treningen med Lillestrøm utviklet hans fysikk og tempo, hvilket hadde vært hans svake sider. Etter en god start hos Lillestrøm, fikk han sin debut på landslaget mot Finland i juni 1983. Inntil da var samlinger med juniorlandslaget det nærmeste han hadde vært å ikle seg landslagsdrakten. Med Lillestrøm vant han i 1985 Norgesmesterskapet og fikk samme året andre plass i serien. Året etter ble dette snudd til seriegull som ble brakt av hans eneste mål i sesongens nest siste kamp 12. oktober 1986 mot Strømmen IF og finaletap i Norgesmesterskapet. Han ble kåret til Årets spiller i norsk fotball av Aftenposten i 1985 og av i 1986.