Corey spilte college football for University of Miami, og deretter profesjonelt for Dallas Texans / Kansas City Chiefs i AFL fra 1960 til 1966. Han ble utnevnt AFL All-Star i 1963 og vant ligatittelen i AFL i 1962 og 1966. Han ble deretter hovedtrener for Omaha Mustangs og hadde deretter en rekke jobber som forsvarstrener på collegenivå for University of Miami og Utah State University, for Chiefs, Cleveland Browns, Buffalo Bills og New Orleans Saints i NFL og for Memphis Maniax i XFL.