Cochrane studerte jus og utviklet seg i studietida til å bli en svært sterk sjakkspiller. I april 1821 ble han sammen med William Lewis invitert til Paris for å spille mot de franske mestrene Alexandre Deschapelles og Louis-Charles Mahé de La Bourdonnais. Franskmennene viste seg som de sterkeste. Året etter publiserte Cochrane læreboka .