Etter å ha gått på Trondheim Katedralskole fikk han stipend fra Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab (DKNVS) i Trondheim, for å studere ved Det Kongelige Frederiks Universitet i Kristiania. Fra 1856 hadde han 57 år i fast jobb som konservator ved DKNVS' samlinger. Fra 1872 skrev han avhandlinger om sine undersøkelser av Trondheimsfjorden med bunnskrape, samt bøker om Trondheims fugleliv og natur ellers. Han ble medlem av DKNVS i 1868, satt i styret fra 1893 til 1897 og ble æresmedlem i 1906. Storm fikk også Nordstjerneordenen og St. Olavs Orden. Vilhelm Storms gate på Kalvskinnet i Trondheim ble oppkalt etter han i 1913.