Solem har vært generalkonsul i Rio de Janeiro i Brasil, samt ambassadør til De forente arabiske emirater med sideakkreditering til Qatar. I 1996 ble han utnevnt til ambassadør i Singapore og fikk samme år sideakkreditering til Brunei og Myanmar. Etter en periode som spesialrådgiver og avdelingsdirektør i Utenriksdepartementet, ble han i 2005 utnevnt til ambassadør i Mexico. Påfølgende år fulgte sideakkreditering til Cuba. Han var ambassadør i Manila på Filippinene fra 2009 til 2014.