Filmen skildrer kappløpet mot tiden da Alan Turing (Benedict Cumberbatch) og de britiske kode-knekkerne ved Storbritannias topphemmelige kodeknekker-base ved Bletchley Park prøver å knekke det tyske krypteringssytemet Enigma. Filmen spenner over flere viktige perioder av Turings liv, fra hans år på kostskole som tenåring, hans hemmelige arbeid som kode-knekker under andre verdenskrig, og til han ble straffet for homofili som den tiden fremdeles var en straffbar handling. Han ble etter det dømt for fengsel i 10 år.