Geelmuyden var elev ved Bergen katedralskole til 1837, og ble adjunkt i 1844 (cand.mag). Han var deretter lærer ved Nissens latin- og realskole i Christiania til han ble overlærer ved realskolen i Fredrikshald i 1853. Fra 1862 til sin død var han rektor ved Bergen katedralskole. Han skrev også flere lærebøker i geografi.