En linje vil alltid skjære en sirkel i to punkt når man benytter komplekse koordinater i det affine planet. Det er nødvendig når linjen ligger utenfor sirkelen. Med slike koordinater vil derfor også to sirkler sies alltid å skjære hverandre i to punkt. Disse vil da ha komplekse koordinater når sirklene ligger utenfor hverandre. Derimot vil to ellipser alltid skjære hverandre i fire punkt. Disse kan være fire reelle punkt, to reelle og to komplekse eller fire komplekse avhengig av hvordan ellipsene ligger i forhold til hverandre.