Lystad fikk i 1985 Fylkeslegens pris for forebyggende helsearbeid. Han ble i 2007 kåret til «Årets Løvetann» av Norsk forening for allmennmedisin. Han fikk i 2014 Hemsedal kommunes kulturpris. Han ble i 2016 tildelt Kongens fortjenstmedalje for sitt arbeid med å forebygge skiulykker.