Carter ble først valgt i 2007 da han seiret over Kyle Ardoin i et suppleringsvalg. Han ble gang på gang gjenvalgt, og var dermed medlem av Louisiana House of Representatives for det 6. distrikt som republikaner fra 2008 til 2020. Han kunne i 2019 ikke stille til gjenvalg på grunn av gjenvalgsbegrensninger. Han prøvde da å bli valgt til senator i delstaten, men vant ikke frem.