Han har vært medlem av Lagtinget siden 2019, som representant for det kristenkonservative partiet Miðflokkurin. Han møtte fra 2019 til 2022 som varamann for Jenis av Rana, som satt i Færøyenes landsstyre. Ved lagtingsvalget i desember 2022 ble Poulsen valgt inn på eget mandat.