Goksøyr var redaktør for Naturen (tidsskrift) fra 1978 til 1984, og ble i 1987 innvalgt i Kungliga Vetenskaps-Societeten i Uppsala. Han mottok i 1996 Meltzerprisen på 100 000 kroner for sitt lange virke ved universitetet, der han samme året også bidro sterkt til 50-årsjubileet og jubileumsboken. Han ble i 2000 æresmedlem i Norsk forening for mikrobiologi. Hans sønn Anders Goksøyr (født 1957) er også professor i biolog ved Universitetet i Bergen.