NORME ble stiftet 1. mars 2001, ved sammenslutningen av Norsk Misjonsråd (NMR), etablert i 1921, Lausanne Norge (LN) og Den Evangeliske Allianse (DEA) (World Evangelical Fellowship), som i Norge går tilbake til 1849. NORMEs formål er å være et nettverk for og mellom organisasjoner og kirkesamfunn og binde sammen nasjonale og internasjonale nettverk som på forskjellige vis arbeider med spørsmål knyttet til kristen misjon og evangelisering.