Denne delen av kuleflaten er derfor konformt ekvivalent med et euklidsk plan. Lengdegradene er radielle linjer ut fra polen, mens breddegradene er konsentriske sirkler om dette punktet. Hadde kartplanet istedet gått gjennom ekvator, ville det tilsvare forandringene → 2 og → 2 i metrikken. Hvis radius til kulen hadde blitt tatt med, ville faktoren 1/4 i nevneren i stedet blitt 1/4 hvor er den gaussiske krumningen til kuleflaten.