I 2004 ble Guntveit Branns lagkaptein, men da Brann vant cupen var det uten Guntveit på banen under cupfinalen mot Lyn på grunn av for mange gule kort. Han beholdt kapteinsvervet til tross for at Brann hentet landslagskaptein Martin Andresen foran 2005-sesongen. Han fikk imidlertid store deler av 2005-sesongen spolert på grunn av skade. Senere avslørte Guntveit at han opplevde kapteinsrollen distraherte han fra sitt eget spillet og før 2006-sesongen ble kapteinsbindet tatt fra han og gitt til Andresen.