I 1963 flyttet Arquettes familie til Chicago, der faren var manager for et teater i flere år. Da Rosanna var 11 år gammel flyttet foreldrene hennes til en kommune i Front Royal i Virginia. Arquette gjorde det ikke spesielt bra på skolen, og i 1974 haiket hun tvers over landet sammen med tre eldre tenåringer, for til slutt å ende i San Francisco. I San Francisco arbeidet hun på diverse opplevelsesparker før hun fikk sin profesjonelle teaterdebut den 27. mai 1977, da hun hadde en rolle i Story Theatre-musikalen på Melrose Place i Los Angeles.