Koch har studert komposisjon ved Det Kongelige Danske Musikkonservatorium med Hans Abrahamsen, Ib Nørholm og Ivar Frounberg fra 1986-95 og senere ved Det Jyske Musikkonservatorium med Karl Aage Rasmussen i 1995-97 foruten studier i utlandet hos Olav Anton Thommesen og Colin Matthews. Han er kjent for sin «glimrende orkester-behandling» og har vært huskomponist hos Sønderjyllands Symfoniorkester i tre år og skrevet verker på oppdrag av blant annet Odense symfoniorkester, Aalborg symfoniorkester og Collegium Musicum.