Barkvoll var styreleder i Nordic Institute of Dental Materials (NIOM) fra 2015 -2019 og ledet den lokale organisasjonskomiteen for Association for Dental Education in Europe (ADEE) da deres årlige konferanse ble arrangert i Oslo i 2018. Han har vært leder for Nasjonalt fagorgan for utdanning og forskning innen odontologiske fag siden 2013 og har ellers gjesteforelest på universiteter verden over. Barkvolls akademiske interesser knytter seg i første rekke til; sykdom i munnhulens bløtvev; identifisering og behandling av den medisinske risikopasient og helseinformatikk.