Han ble den 24. november 1983 utnevnt til erkebiskop av Sydney og innsatt i embedet høsten etter (april 1984). Han ble i 1986 valgt til president for den australske bispekonferansen og gjenvalgt i 1988, og han innehadde dette embetet i over 15 år. Han deltok på den syvende ordinære bispesynoden høsten 1987 og var medlem av generalsekretariatet (1987–90). Han er også medlem av Den internasjonale liturgikommisjonen. Han ble i 1984 offiser av Order of Australia (AO). I 1992 ble han forfremmet til Companion av samme orden (AC).