Bouhired ble født inn i en middelklassefamilie. Hennes far var algerisk og hennes mor tunisisk, og hun var den eneste datteren blant syv sønner. 20 år gammel ble hun engasjert i den algeriske frigjøringsbevegelsen Front de libération nationale (FLN) og dens væpnede fløy Armée de libération nationale (ALN), som kjempet mot det franske koloniregimet.