I tillegg til partiarbeid, har Lysestøls viktigste engasjementet vært arbeidet for det palestinske folket. Han tok initiativ til å stifte Palestinakomiteen i 1969, og var selv leder fra 1971 til 1973. Lysestøl hevder at Israel er en apartheidstat, og arbeider for boikott av landet. Han var sentral i forsøket på å få NTNU til å boikotte Israel i 2009, og var foredragsholder på «Israeli Apartheid Week» i Lillehammer 2011.