I sitt virke var Hjellum særlig opptatt av maktforholdene i norsk politikk, og var kritisk til Arbeiderpartiet. Hjellum var i denne sammenheng en aktiv samfunnsdebattant på temaer i grenselandet mellom hans politiske og faglige engasjement. Han var en markant motstander av norsk medlemskap i EEC og EU ved folkeavstemningene i 1972 og 1994.