Gruppa ble dannet i 1974 etter en feiring av plateselskapet s første 25-år. Medlemmene var amatører og bodde på ulik kant av landet, så de utgjorde i begynnelsen et løst musikkprosjekt. Med i startbesetningen var Paddy Glackin (fele) og Tony MacMahon (akkordeon), men disse sluttet da de øvrige ble heltidsmusikere. Besetningen omfattet Matt Molloy (fløyte og tin whistle), Paddy Keenan (uilleann pipes og tin whistle), Dónal Lunny (bouzouki, gitar, bodhrán og plateproduksjon), Tríona Ní Dhomhnaill (cembalo, clavinet og sang) og hennes bror Mícheál Ó Domhnaill (gitar og sang). Tommy Peoples erstattet Paddy Glackin og ble på sin side erstattet av Kevin Burke i 1976.