Fra 26. desember 1935 overtok pater Dezza i tillegg embedet som provinsial for jesuittenes ordensprovins Veneto-Mailano. Den 5. august 1941 ble han rektor for Gregoriana og innehadde dette embede i rundt ti år. Kort etter andre verdenskrig ledsaget Dezza den romerske overrabbineren Israel Zolli til en katolske tro; men selve dåpshandlingen ble foretatt av den senere kardinal Luigi Traglia.