I 1848 ble han Indredepartementets rådgiver i medisinske anliggender og fikk stor innflytelse på utformingen av Lov om Sundhedscommissioner og om Foranstaltninger mod epidemiske, endemiske og smitsomme Sygdomme av 1860. Som ved Rikshospitalet behandlet han, sammen med John Andreas Lie (1799–1882), Henrik Wergeland gjennom Wergelands lengste og vanskeligste sykdomsperiode. Det var Conradi som ga Wergeland diagnosen «Forhærdelse i Lungen» (lungekreft).