Selv om Hagen var ansatt som fiolinist ved hoffet i Bayreuth, var hans luttspill og komposisjoner for lutt viden kjent og beundret. Han ble regnet som den mest betydelige lutt-komponist i tiden etter Weiss, i enhver henseende like viktig som sine lærere Falckenhagen og Durant. Per Kjetil Farstad beskriver hans førklassisistiske galante stil som preget av den kommende «følsomme stilen» og den begynnede -perioden.