I 1960 ledet Kemp Chargers til Wester Division Championship med et sesongresultat på 10–4. Han avsluttet sesongen som nummer to i ligaen, bak Frank Tripucka, i pasningsforsøk, fullførte pasninger og pasningsyards (han og Tripucka ble ligaens første til å nå 3 000 pasningsyards.), og ledet AFL i yards per fullførte pasning og antall ganger sacked, og var én touchdown på løp fra å lede ligaen også i den kategorien. Under Kemp hadde Chargers' angrep i snitt 46 poeng i sine fire siste kamper, og scoret over 41 poeng i fem av sine ni siste kamper. I AFL Championship-kampen ledet han laget til field goals på sine to første drives, men klarte ikke å lede laget til en seier etter en touchdown av Houston Oilers.