Han var sønn av Anton Mathias Jenssen fra hans første ekteskap med Johanna Katharina (Hanna) Richter. Han var eldre bror av kjøpmann Anton Jenssen. Søstrene deres Caroline, Sophie og Hanna giftet seg med henholdsvis generalmajor Trygve Olafssøn Klingenberg, kjøpmann Mathias Helmer Lundgreen og lagmann Jacob Lindboe. Fra farens andre ekteskap med Caroline Birgitte Nordrum hadde de tre halvsøsken; major og brukseier Einar Jenssen, bryggerimester Harald Jenssen og Marie (Mimi) Jenssen, som giftet seg med generalmajor August Spørck.