For negative heltall eksisterer ikke fakultetsfunksjonen. Hvis man prøver å bruke definisjonen, så ville man for eksempel måtte ha . Men i så fall betyr det at ( -1)! = 1/0 som er definisjonen av et uendelig stort tall. Dette passer inn med egenskapene til gammafunksjonen som er en utvidelse av fakultetsfunksjonen til å gjelde både for reelle og komplekse tall. Den har poler for alle negative heltall der funksjonen divergerer.