Poulsen var medlem av Sjálvstýrisflokkurins velgerforening i Tórshavn i alle år og stilte flere ganger som lagtingskandidat for dette partiet. Fra 1941 til 1948 var han medlem av kommunestyret i Tórshavn, valgt på arbeiderlisten, som overveiende var sosialdemokratisk. Viseborgermester Zacharias Sørensen trakk seg fra kommunestyret i juni 1944, så Poulsen ble valgt til hans etterfølger. Poulsen ble gjenvalgt til viseborgermester for perioden fra 1945 til 1948.