Etter examen artium 1885 ble han cand.med. 1892 ved Det Kongelige Frederiks Universitet. Etter et kort praksisopphold i Kristiansand var han tilbake i Kristiania. Den 15. oktober 1895 ble han engasjert for tre år som prosektor etter Julius Barth som prosektor, og som konservator ved Anatomisk institutt (UiO). Han bidro også med forelesninger i obduksjon og disseksjon. Han var fra 1898 sekretær ved det medisinske fakultet. Hopstock var også bibliotekar for Det norske medicinske Selskab og publiserte diverse kataloger og egne arbeider i dets Norsk magasin for lægevidenskaben. Etter Gustav Adolph Guldbergs død 1908 ble Hopstock konstituert leder for Anatomisk institutt (UiO) inntil Kristian Emil Schreiner overtok. Han underviste også studenter i odontologi og elever fra Røde Kors. I en bildeserie fra 1914 ser man at Hopstock fremdeles underviste, delvis i rullestol. Året efter mottok han fra Anatomisk institutt (UiO) som fylte 100 år i 1915.