Han satt som formann for International Humanist and Ethical Union mellom 1985 og 1987. Stojanović var en langvarig kritiker av Slobodan Milošević og en av hovedpersonene i oktober 2000 serbiske demokratiske revolusjonen som endte med å styrte Milošević. Han ble utnevnt til Kommisjonen for sannhet og forsoning av den tidligere jugoslaviske presidenten Vojislav Kostunica, og senere ble han medlem av Utenriksdepartementet i Serbia.