Couture spilte sin første hele sesong med Sharks i 2010/2011-sesongen, og fikk totalt 32 mål (nest best av rookiene) og med totalt 56 poeng, også dette nest best blant rookiene. Han ble for dette nominert til Calder Memorial Trophy, sammen med New York Islanders' Michael Grabner og Carolina Hurricanes' Jeff Skinner, og sistnevnte vant trofeet.