På grunn av nazistenes antikonfesjonelle animus havnet Rösch stadig vekk i konflikter. Han forsøkte uten fremgang å forhildre at nazistene stengte katolske institusjoner og ordenshus,som for eksempel Kolleg St. Blasien. Han engasjerte seg regelmessig for forfulgte ordensmedbrødre og særlig fot prester som var sendt til konsentrasjonsleiren Dachau, og krevde respekt for kirkelige rettigheter.