Mærsk Mc-Kinney Møller overtok ledelsen av A.P. Møller Gruppen ved sin fars død i 1965 og ble styreformann for diverse styrer i rederiene. Han trakk seg delvis tilbake i 1993 fra den daglige ledelsen og overga ansvaret til skipsreder Jess Søderberg. Mærsk Mc-Kinney Møller fortsatte dog enda noen år som styreformann for rederiene. I 2003 – som 90-åring – gikk han endelig over i pensjonistenes rekker og ble avløst av Michael Pram Rasmussen. Mærsk Mc-Kinney Møller forble dog fortsatt medinnehaver av firmaet A.P. Møller.