Ethvert metrisk rom har en kompletteringen. Dette er nyttig i mange tilfeller; istedenfor å lete etter et komplett metrisk rom, kan man heller jobbe med kompletteringen, som man vet eksisterer. Imidlertid er det ikke slik at kompletteringen alltid arver alle ønskelige egenskaper. Ethvert komplett metrisk rom utgjør også sin egen komplettering.