I 1958 ble han ansatt som stipendiat ved Havforskningsinstituttet. Han ble forskningssjef der i 1977. Han har også vært havbruksdirektør i Fiskeridirektoratet. Møller var i to perioder ved Biological Station i St. Andrews i Canada. Sammen med kolleger sto han bak etableringen av Forskningsstasjon Matre i 1971 og Forskningsstasjon Austevoll i 1978. Disse er nå nasjonale forskningsstasjoner under Havforskningsinstituttet.