Jacqueline du Pré fikk celloundervisning allerede som fireåring. Hennes første cellolærer var Alison Dalrymple ved the London Violoncello School. Da Jacqueline var ti år, begynte hun som elev ved London's Guildhall School of Music, med cellisten William Pleeth som lærer. Hun ble tidlig anerkjent som et enestående talent og mottok Guilhermina Suggia Award som 11-åring Mens hun studerte ved Guildhall, mottok hun de fleste av skolens internasjonale priser og anerkjennelser, og fikk undervisning av de største cellistene i samtiden: Pablo Casals i Sveits og Paul Tortellier i Paris. Senere studerte hun også et halvt år med Mstislav Rostropovitsj.