Ingulstad disputerte i 2011 på avhandlingen ved European University Institute i Firenze. I 2015 var han blant de 46 unge forskerne som fikk støtte fra Forskningrådet under programmet Unge forskertalenter. I 2017 fikk han Det Kongelige Norske Videnskabers Selskabs pris for yngre forskere i klassen for humaniora.