For å være like i fordeling trenger ikke de tilfeldige variablene å bli definert på det samme sannsynlighetsrommet. To tilfeldige variabler som har lik momentgenererende funksjon har den samme fordelingen. Dette gir, for eksempel, en nyttig metode for å sjekke visse funksjoners likhet til tilfeldige variabler som er i.i.d.. Dessuten eksisterer den momentgenererende funksjonen kun for fordelinger som har en definert Laplacetransformasjon.