Wasberg var styremedlem og formann i Pressehistorisk Arkiv (Norsk pressemuseum) og styremedlem i Föreningen Nordiska Papperhistoriker. Han var medlem av blant annet Internasjonal Assosiation of Paper Historians, medlem i Comité Internasjonal de la Seconde Guerre Moniale, Carl Johans Förbundet-Uppsala, Kirkiehistorisk Samfunn og Collegium Medivale.