Lite er kjent om Boyms barndom og ungdomsår. Han var sønn av en ansett familie av ungarsk avstamning. Faren var lege. Michal skulle selv bevege seg mot denne løpebane. Han studerte en tid medisin i Padova, men i 1631 trådte han inn i jesuittordenen og ble etterhvert presteviet. I tolv år studerte han ved jesuittiske læresteder i Kraków, Kalisz, Jarosław og Sandomierz.