I 1975 fikk Kirk et alvorlig hjerneslag, noe som førte til en delvis lammelse av den ene siden av kroppen hans. Men han fortsatte likevel å fremføre og spille inn sanger og albumer, men han måtte modifisere flere av instrumentene for at han skulle blir i stand til å spille på dem med bare én arm. På en konsert på Ronnie Scotts klubb i London klarte han å spille to instrumenter samtidig, og han fortsatte å turnere internasjonalt og han opptrådte flere ganger på TV etter slaget. Han døde av sitt andre hjerneslag i 1977 etter ha spilt en konsert ved Indiana University Student Union i Bloomington i Indiana.