Det ble klart for Woods at hans familie ble utsatt for organisert trakassering fra myndighetene (da skjorter innsatt i syre alvorlig skadet hans seks år gamle datter), og han bestemte seg for hans familie måtte forlate Sør-Afrika for å unnslippe trusselen fra den sørafrikanske regjeringen. Woods utformet sammen med vennene Donald Card og Fader Kani en plan for å få ham smuglet ut av huset sitt. Forkledd som en katolsk prest, Fader , haiket Woods 480 km på nyttårsaften 1978, før han prøvde å krysse elven Telle. Men på grunn av flere dager med intens nedbør hadde elven blitt oversvømmet, og han ble tvunget til å krysse en grensepost ved hjelp av et falskt pass. Han greide dette uten å bli oppdaget av sørafrikanske embetsmenn i Lesotho, og etter en kodet melding på telefon fikk han gitt beskjed til sin familie om at han var i sikkerhet i Lesotho og at de kunne komme etter. Da kona og barna var kommet til Lesotho, kjørte Bruce Haigh, en australsk diplomat ved ambassaden, Woods til Maseru. Med hjelp av den britiske høykommissæren i Maseru og fra regjeringen i Lesotho, fløy de under FN-pass sammen med en diplomat fra Lesotho over sørafrikansk territorium, via Botswana til London der de fikk politisk asyl.