Eksemplet med gruppene bestående av {0, 1} som kombineres ved en binær addisjon og gruppen {1, -1} hvor elementene kombineres ved multiplikasjon, viser en isomorfi dem imellom. Begge kan da karakteriseres som den abstrakte gruppen . Likedan kan alle de like elementene i heltallsgruppen avbildes på +1, mens de odde tallene avbildes på -1. Dermed har man en homomorfi hvor uendelig mange element avbildes på en gruppe med bare to element. Dette tilsvarer ikke noe annet enn med at summen av et odde tall og et like tall alltid er et odde tall, mens summen av to odde tall er et liketall.