Den 15. juni 2021 utnevnte pave Frans ham til titulærerkebiskop av og apostolisk nuntius til Ukraina. Kulbokas ble bispeviet den 14. august 2021 i katedralbasilikaen St Stanislaus og St Ladislaus i Vilnius av kardinal Pietro Parolin (statssekretær for Pavestolen), med erkebiskopene Petar Antun Rajič (nuntius til Litauen), Gintaras Grušas (av Vilnius) og biskop Algirdas Jurevičius (av Telsiai) som medkonsekratorer.