Cook nådde nesten Antarktis, men vendte så nordover til Tahiti for å proviantere. Deretter gjorde han sitt andre forsøk på å finne Terra Australis. Men heller ikke nå fant han det, og teorien om det sydlige kjempekontinentet kunne endelig skrinlegges. På hjemveien gikk han i land på Vennskapsøyene (Tonga), Påskeøya, Norfolkøya, Ny-Caledonia og Ny-Hebridene.