Fabini vokste opp i Bușteni og fikk sin første utdanning forskjellige steder i Transilvania. Etter endt gymnasium i 1955 studerte han arkitektur i București til 1962. Mellom 1962 og 1968 arbeidet han som arkitekt i Mediaș, deretter arbeidet han ved Den evangeliske kirke, ved Kulturminnevernemyndigheten i București og ved en statlig bedrift i Sibiu. Mellom 1989 og 1990 var han kulturreferent ved Den evangeliske kirke. Siden 1990 har han arbeidet som selvstendig arkitekt.