Faulkner døde 3. mars 1977 i en alder av 56 år, i en rideulykke mens han var på jakt i nærheten av Saintfield i County Down. Faulkner hadde ridd i full galopp på en smal landevei da hesten hans, Cannonball, gled og falt, og han ble kastet av og drept umiddelbart. Han ble stedt til hvile ved Magherahamlet Presbyterian Church der han lenge hadde vært medlem.