Et drøyt år etter, den 29. august 1974 ble han, snaut 37 år gammel, utnevnt til biskop med titularsete i Hólar, og til apostolisk vikar i det som den gang ble betegnet som Det apostoliske vikariat Mellom-Norge, og senere ble oppgradert til prelatur og kalt Trondheim Stift. Den 7. desember 1975 ble Schwenzer bispeviet av biskop John Willem Gran i St. Olav domkirke i Trondheim. De medkonsekrerende biskoper var biskop Johannes Wember (Tromsø) og biskop Hans Ludvig Martensen (København).