Anna Gräber var søster til skuespilleren Lilly Gräber (Emeli Signe Wilhelmina "Lilly" Gräber, födt den 6. november 1893 i Stockholm, død der den 21. april 1965) og til revyartisten Mary Gräber (Mary Clementine Theresia Gräber, født 15. desember 1891 i Stockholm, død 27 oktober 1982 i Täby).