Denver Broncos ble stiftet 14. august 1959 da Minor League Baseball-eieren Bob Howsam ble tildelt en av oppstartslagene i American Football League (AFL). Broncos vant den første kampen i AFL mot Boston Patriots 13-10 den 9. september 1960. Den 5. august 1967 ble de det første AFL-laget som vant mot et NFL-lag, da de slo Detroit Lions 13–7 i en sesongoppkjøringskamp. Broncos så derimot ikke mye suksess på 60-tallet, med kun én sesong med over 5 seiere (7–7 i 1962), med et sammenlagtresultat på i løpet av ti sesonger.