Sundt var innvalgt i Bergen bystyre 1929–1945 og 1952–1955, fra 1932 også som medlem av formannskapet, bare avbrutt av krigsårene. Han var Bergens varaordfører 1934–1940 og etter frigjøringen i 1945. Etter å ha vært vararepresentant siden 1934, var Sundt innvalgt på Stortinget fra Bergen 1945–1949 og 1954–1957, og satt som nestformann i Stortingets utenriks- og konstitusjonskomité i begge periodene. Sundt ledet Bergen venstrelag 1937–1940 og satt i landsstyret 1946–1962.