Den klassiske modellen FX3, forgjengeren til FX4, ble bygget av karosseribyggeren i samarbeid med og Austin. FX3-taxien med Austin-logo ble satt i produksjon i 1948. Mer enn 7000 eksemplarer ble produsert de neste ti årene. Carbodies fortsatte så med å produsere komplette taxier, og i 1959 kom på markedet. Selskapet ble kjøpt opp av Manganese Bronze Holdings PLC i 1973. I 1982 tok Carbodies over rettighetene til FX4-modellen fra British Leyland, som hadde kjøpt opp Austin.