Elias begynte å studere på universitetet i Lund i 1811, der han fikk doktorgrad i 1813. To år etter doktorgraden i 1815 ble hans første arbeid innen mykologi utgitt. Dette arbeidet het , og den andre delen ble utgitt i 1818. Elias sitt mest benyttede arbeid er , som består av tre deler som kom ut 1821–1832. Sammen med volum 1 og 2, som kom i 1828. Det er bestemt at de navnene Elias brukte i verkene 'Systema' og 'Elenchus', skal gjelde selv om de hadde et navn før Elias navnga dem. Man gjør da et unntak fra den alminnelige regelen om at de eldste navnene skal brukes og kaller slike unntak navn. Men også her finnes unntakene sot–, rust– buk– og slimsopper.