Bäärnhielm startet sin karriere i moderklubben Luleå og ble fort ansett for å være en stort talent. Han debuterte i den svenske Elitserien som 18-åring i 2001/2002 og sesongen etter spilte han 30 kamper i den svenske toppserien. Deretter ble det bare sporadiske opptredener for Bäärnhielm i Elitserien. I stedet spilte han for Bodens IK, Piteå HC og Växjö Lakers i Allsvenskan, og for Jukurit Mikkeli i finsk Mestis før han kom til Lillehammer før sesongen 2007/2008.