Etter endt utdannelse begynte Sølvberg hos Nutec i Bergen, men ble leid ut som konsulent på undervannsteknologi til Statoil. Så ble hun fast ansatt hos Statoil der hun ble i 17 år. Først som undervannsingeniør der hun også jobbet operativt offshore. Senere flyttet hun til London for å styre et lite Statoil-team som skulle verdisette leteområde i Mexicogolfen. Så ble hun rådgiver for Helge Lund som hadde kommet inn som ny konsernsjef og skulle fullføre fusjonen med Norsk Hydro.