Han ble født som Adam Tyszkowicz. Etter å ha avlagt munkeløfter i 1592 ble han munk etter konas død, tok han det ortodokse klosternavnet Hypatios (Ipati, også Hypatius, Hipacy). Hans etterfølgere kalte seg Pociej (fra Hipacy). Dette navnet ble tillagt til ham i ettertid. I moderne historiografi blir han utelukkende referert til med dette navnet.