Kvamstø var sentral i oppbyggingen av klimamodelleringsaktiviteten ved Bjerknessenteret for klimaforskning og i etableringen av Bergen Offshore Wind Center. Som styremedlem fra starten av har han vært en vesentlig bidragsyter til etableringen av det nasjonale prosjektet Arven etter Nansen. Både som forsker og gjennom styreroller har han blant annet hatt et betydelig engasjement for samarbeidet i Nansen-Zhu International Research Center i Beijing i Kina og Nansen Tutu Center i Cape Town i Sør-Afrika.