Det eksisterte samtidig med Jìn-dynastiet, og alle dets herskere kalte seg for keisere. Chéng-Hàn representerte egentlig to stater: , opprettet i 304 av Li Xiong, og , opprettet i 338 av Li Shou. Siden begge disse statene ble styrt av Lǐ-familien av bā-etnisiteten, slo kinesiske historikere dem ofte sammen til én enkelt Chéng-Hàn stat. Herskerfamilien har også blitt beskrevet som ba-di, siden den var opprinnelig ba'er fra dagens Sichuan som hadde bosatt seg blant diene i dagens Gansu. Vestlige kilder refererer ofte til dem som to ulike stater. Hvorvidt dette er riktig eller ikke er diskuterbart; da Li Shou krevde tronen i 338, regnet han ikke Li Xiongs familie som sine forgjengere, og selv om han fortsatte dyrkelsen av Li Xiong, holdt han den i et separat tempel. Li Shous sønn Li Shi anerkjente derimot de tidligere keiserne som sine forgjengere.