Arkimedes hadde vært i stand til å finne volumet i en omdreiningsparaboloide, men hadde ikke vært i stand til å behandle hyperbelen tilsvarende, da dette krever transcendente funksjoner. Dersom en roterer den positive grenen av hyperbelen , så dannes i intervallet et romlig legeme kalt «Torricellis vinglass», «Torricellis trompet» og også «Gabriels horn». Den italienske matematikeren Evangelista Torricelli (1608-1647) var den første som påpekte «malerparadokset»: volumet av dette rotasjonslegement er endelig, mens arealet er uendelig.