Strickland ble født i Reighton i East Riding i Yorkshire. Han var den nest eldste sønnen til Henry Eustatius Strickland fra Apperley i Gloucestershire og Mary, datter av Edmund Cartwright, oppfinner av en mekanisk vevstol, og grandsønn av George Strickland, fra Boynton. I 1827 ble han elev av Thomas Arnold (1795–1842), en venn av familien.