Veneziano studerte fysikk ved universitetet i Firenze i 1960. I 1965 gjennomførte han en hovedoppgave i anvendelser av gruppeteori til sterk vekselvirkning, under veiledning av professor Raoul Gatto. Han fortsette sine studier mot en mastergrad ved Weizmann Institute of Science i Rehovot, Israel. I juli 1966 giftet han seg med Edy Pacifici. Veneziano mottok utmerkelsen Albert Einstein-medaljen i 2006.