Motstanden gjorde hans mistro større og straffene for overtredelser ble stadig strengere. Han fenglet Cristóbal Vaca de Castro, sin egen forgjenger som kolonioverhode, og sendt ham til Spania. Den 13. september 1544, i et sent møte i visekongens palass, beskyldte Núñez Juan Suárez de Carbajal for forræderi. Diskusjonen ble svært opphetet og møtet endte med at Núñez drepte Suárez med en dolk.