Blixen Finecke var medlem av Folketinget i 1851–1852, 1858–1861 og 1862–1864. Han var minister for Hertugdømmet Slesvig og utenriksminister i 1859–1860 i Regjeringen Rotwitt. Etter Carl Eduard Rotwitts død 8. februar 1860 fungerte han som konseilspræsident, inntil en ny regjering var dannet.