Engelstad hadde doktorgrad (ph.d.) i antropologi fra University of Wisconsin-Madison i USA fra 1980. Hun var ansatt ved Universitetet i Tromsø fra 1981, først ved Tromsø museum, og fra 1991 ved Det samfunnsvitenskapelige fakultet. Hun hadde gjesteprofessorat ved universitetene i Cambridge, Berkeley og Uppsala. I 2006 blei hun utnevnt til æresdoktor ved Uppsala universitet og i 2012 til æresdoktor ved Göteborgs universitet.