Siden 1802 har Abelvær vært eid av Brandtzæg-familien. På 1800- og 1900-tallet ble Abelvær bygget opp rundt Brandtzæg-familiens virksomheter med hermetikkfabrikk, handel, meieri, bakeri med mer. Brandtzæg-familien var også væreiere på Sør-Gjæslingan.