Munro var sønn av en gråsteinsmurer og sønnens talent ble oppdaget av farens rike arbeidsgiver, hertuginnen av Sutherland, som fikk ham til London i 1848 for å studere skulptur under Charles Barry. Han stilte ut ved Royal Academy i årene 1849 til 1870 og ved den store utstillingen, Great Exhibition, i 1851. Munro ble en spesialist på å hogge portretter og medaljonger, og av statuer av barn.