Meredith begynte sin karriere med å studere ved University of Pennsylvania, før han fortsatte på sin karriere som ferdigutdannet advokat i 1817. Han var medlem av delstaten Pennsylvanias lovstiftende forsamling i perioden mellom 1824 til 1828 og ordfører for byrådet i Philadelphia i perioden mellom 1834 til 1849. I 1841 var han aktor for Pennsylvanias østre disktrikt.