Denne ekstra betingelsen er ekvivalent med i det euklidske rommet . Når man derfor betrakter de seks komponentene til Plücker-matrisen som homogene koordinater for et punkt i det femdimensjonale rommet , vil bare de punktene som oppfyller denne ekstra betingelsen tilsvare en linje i det tredimensjonale rommet. De tillatte punktene danner derfor et firedimensjonalt underrom. Da det er gitt ved en kvadratisk ligning som koordinatene må oppfylle, kalles det vanligvis for etter Felix Klein.