Haeggman ble født i Kalmar og begynte å spille golf i seksårsalderen. Som 16-åring hadde han 0 i handicap. Han ble profesjonell i 1989 og året etter ble han kåret til årets nykommer på Europatouren. Han vant sin første profesjonelle turnering i 1993 i Spanish Open. Dette året kom han blant de ti beste i 10 av 17 turneringer, og som resultat av dette ble han den første svenske golfspilleren til å delta i Ryder Cup.