Finn Hoff ble født i Trondheim, som sønn av Martin Hoff (født 22. april 1882 i Ørlandet) og Ellen Kristine Hansen (født 27. februar 1887 i Hasselvik). Han vokste opp i Bakke sogn i Trondheim og gikk på folkeskole og Bispehaugen skole, hvor han fullførte åttende klasse.