Mohr var medlem av kommunestyret i Tórshavn 1949–1964 og 1969–1976, valgt for Framburðsfelagið, som i midten av 1950-årene brøt med Fólkaflokkurin og dannet sitt eget parti, Framburðsflokkurin. Han var Tórshavn bys borgermester 1949–1951 og på nytt i 1971. Mohr var innvalgt på Lagtinget fra Suðurstreymoy fra 1954, den første perioden som partiløs, fra 1958 valgt for Framburðsflokkurin. Han ble gjenvalgt i 1978, men ble straks sykemeldt.