Gårdsnavnet kommer trolig av uttrykket «rak» i havet, altså vrakgods som driver i land. Både Rekvik og naboplassen Madseng ser ut å ha vært bebodd langt tilbake i tid. Rekvik nevnes først i 1614, så det har nok bodd folk i Rekvik fra begynnelsen av 1600-tallet. Etter det har det, som på mange plasser, bodd folk der i perioder. I 1680, 1702 og 1723 lå gården øde.