Affine relasjoner mellom punkt og vektorer ble først diskutert av Leonhard Euler på midten av 1700-tallet, men vakte liten interesse. Først knapt hundre år senere gjennom arbeidene til August Möbius ble disse tankene tatt opp av andre og videreført. Det affine rom fikk et mer veldefinert fundament spesielt etter at Felix Klein påviste at dets egenskaper kunne utledes matematisk direkte fra egenskaper ved den tilsvarende symmetrigruppen som en del av hans Erlangen-program.