Spørsmålet om denne nye logaritmefunksjonen kunne utvides til negative verdier av argumentet, dukket snart opp. Dette kan illustreres av diskusjonen mellom Johann Bernoulli og Gottfried Leibniz på begynnelsen av 1700-tallet. Ut fra den vanlige egenskapen ved logaritmer at , var det kanskje naturlig å definere logaritmen til et negativt tall ved = Derfor ville log(-) = log  som Bernoulli mente måtte være riktig. Det ville i så fall bety at = 0. Men Leibniz pekte da på at log(-1) = log  = 2 log som han fant helt meningsløst.