Johnson studerte drama ved American Conservatory Theater i San Francisco. Hans første store rolle var i 1969-oppsettingen i Los Angeles stage av stykket Fortune and Men's Eyes der han spilte hovedrollen Smitty. Stykket, som blant annet inneholder en svært realistisk voldtektsscene i et fengsel, sørget for masse presseomtale på grunn av den tidens tabu-belagte syn på homoseksualitet i scenekunsten. Han fortsatte å arbeide på teater, film og fjernsyn uten å virkelig bryte igjennom som skuespiller. Hans viktigste filmer i denne perioden var (1973) og (1975), som han vant en pris i Academy of Science Fiction, Fantasy & Horror Films i 1976.