Den tyske matematikeren Carl Gustav Jacobi publiserte sitt første arbeid om lignende funksjoner senere samme år. Det utviklet seg snart et slags kappløp mellom ham og Abel, særlig fordi han i begynnelsen synes å ha oversett Abels arbeid. Abel brukte derfor mye av sin energi gjennom sine to siste leveår for å unngå at Jacobi skulle ta for mye av æren for oppdagelsen av disse funksjonene. Det er i dag alminnelig enighet at Abel var først ute med å finne disse funksjonene selv om han ventet lenge med å publisere sine resultat.