Som nasjonalgalleri er det ifølge Museumsloven museets oppgave å samle inn, bevare, registrere, formidle samt stille ut dansk og utenlandsk kunst. Blant den utenlandske kunsten har museet primært verker fra den vestlige kulturkrets etter år 1300. Hoveddelen av museets eldre samling av dansk billedkunst kommer fra de danske kongenes kunstkamre.