Karl X hadde abdisert i 1830 og erklært sitt barnebarn til tronarving. Denne fikk derfor fra sitt fjortende leveår krav på den franske tronen. Derfor var hans oppdragelse et politisk anliggende, som også ble fulgt nøye i Frankrike, hvor enkelte adelige heller ville ha bourbonerne på tronen enn Ludvig Filip. Cauchy ble på grunn av sine vitenskapelige meritter og hans nærhet til jesuittene valgt til å undervise prinsen i matematikk og naturvitenskapene, spesielt fysikk og kjemi. Han forberedte seg samvittighetsfullt til undervisningstimene, og bedrev i disse årene så godt som ingen forskning. Også her, som i Paris og Torino, viste han sitt manglende talent som lærer. Prinsen viste verken interesse eller begavelse for matematikk og forstod lite av det Cauchy fortalte ham. Inntil sitt attende leveår, da utdannelsen hans ble avsluttet, utviklet han en stor motvilje mot matematikk. Cauchy viste ingen autoritet som lærer, og den bortskjemte prinsen spøkte med ham etter eget forgodtbefinnende.