Böddeckers far var musiker ved i Stuttgart, og sønnen fikk sannsynligvis musikkundervisning av ham og av kirkas organist, Johann Ulrich Steigleder. Fra 1626 hadde Böddecker stillinger ved kirker og hoff i Darmstadt, Durlach, Frankfurt am Main og Strasbourg, fram til han i 1652 ble utnevnt til stiftsorganist i Stuttgart.