Weyberg spilte en fremtrende rolle i det københavnske selskapslivet. Legen J. C. Wolfen forteller i en samtidig kilde, at hos Weyberg samledes hoffets fornemste, mest dannede og lærde menn, heriblant Christian Siegfried von Plessen (d. 1723), Christian von Lente (d. 1725), Ditlev Vibe, Jens Juel og andre.