KML behandles effektivt i den kroniske fasen med tyrosin kinasehemmere som imatinib, som hemmer signalene som fører til vekst og deling av kreftcellene. En stor internasjonal studie (IRIS studien) viser at 9 av 10 KML-pasienter som behandles med imatinib fra sykdomsdebut lever etter 6 års behandling, og at imatinib hindrer unormal oppvekst av syke blodceller med kromosonforandring. Hos 87 % av pasientene i kronisk fase av sykdommen var det ikke mulig å finne blodceller med kromosonforandring (komplett cytogenetisk respons), og hos 98 % av pasientene var det ikke lenger umodne blodlegemer å se (komplett hematologisk respons). I det sjette behandlingsåret var det ingen av pasientene som fikk tilbakefall av sykdommen.