En azawakh er typisk svært spenstig og smidig. Bevegelsene er nærmest katteaktige og feminine. Den tilhører ikke de hurtigste myndene hva toppfart angår over en rett kort strekning, men den kan allikevel oppnå en topphastighet på mer enn 60 km/t. I ulent terreng er den usedvanlig fotsikker og bevegelig, og den kan gjøre lynhurtige manøvrere i stor fart. Rasen tilhører også de mest utholdende myndene og kan holde en jakt gående i 4–5 timer i strekk om den er skikkelig trent. Den tåler dessuten intens varme og (til tross for den tynne pelsen) kulde ned mot −10 °celsius.