Opprinnelig var Rv651 veien mellom Volda og Straumshamn rundt Austefjorden. Dette var tidligere den eneste fergefrie forbindelsen til Volda og Ørsta. Da regionsreformen trådte i kraft 1. januar 2010 ble denne strekningen klassifisert som fylkesvei. Etter at Kvivsvegen ble åpnet 2014 fikk denne betegnelsen E39 mellom Volda–Austefjord, og strekningen Austefjord–Straumshamn heter nå fylkesvei 5891.