Kort etter den tyske invasjonen av Danmark i 1940 flyktet Birksted sammen med en kollega, Charles M. Sundby, til Norge hvor han sluttet seg til de norske styrkene. Han fulgte med under evakueringen til Storbritannia, og ble opptatt som elev, senere instruktør, ved den norske flyskolen Little Norway i Canada. I 1941 ble han overført til England, hvor han ble jagerflyver først ved 43 Squadron, deretter ved den norske 331 (N) Squadron. Her ble han flyveress, med 10 bekreftede og 10 ubekreftede nedskytninger av fiendtlige fly.