Konow var finansminister i årene 1912–1913 i Jens Bratlies regjering, samt i årene 1926–1928 i Ivar Lykkes regjering. Som finansminister i Lykkes regjering arbeidet med å forhindre at den norske kronen steg for raskt, dog uten at dette arbeidet ble noen suksess.