Opp gjennom årene ble mange løsningsmetoder foreslått, men ingen var tilfredsstillende. Hvis man bare kunne benytte passer og linjal i løsningen av problemet, så så det også etter hvert ut som om oppgaven var umulig. Dette ble først matematisk bevist på begynnelsen av 1800-tallet ved utviklingen av den nye Galois-teori for utvidelse av tallkropper.