Moore ble olympisk mester i skyting under OL 1908 i London. Han var med på det britiske laget som vant lagskytingen i trap med 407 poeng foran Canada med 405. De andre på laget var Alexander Maunder, Charles Palmer, John Postans, James Pike og Peter Easte. Det var sju lag med seks mann på hvert som deltok i konkurransen som ble gjennomført 10. og 11. juli 1908. Moore skjøt 60 poeng som var det nest svakeste resultatet på det britiske laget. I den indivuduelle konkurransen i trap kom han på tiendeplass.