Cullis gikk på i Ellesmere og sommeren 1930 startet han sin karriere for lokalklubben . Han ble forsøkt hentet av flere klubber, men i februar 1934 signerte han for Wolves og han var kaptein på 3. laget og reservelaget til klubben. 12 måneder senere gjorde han sin førstelagsdebut for klubben i et 2–3 tap hjemme mot Huddersfield. Han ble også kaptein for førstelaget før han var 20 år gammel.