Vogt scenedebuterte på Teatret Vårt i Molde i 1972, hvor han var ansatt til 1973, og igjen fra 1975 til 1978. Han var ved Den Nationale Scene fra 1974 til 1975, og igjen fra 1982 til 1986, ved Rogaland Teater fra 1978 til 1982 og ved Oslo Nye Teater fra 1986.