Klev deltok i sitt første mesterskap ved EM i strandhåndball 2004 i Alanya i Tyrkia. Her kom det norske laget på 11.-plass. Hun deltok også ved EM i strandhåndball 2006 i Cuxhaven i Tyskland, der Norge kom på 5.-plass, etter at de vant alle kampene sine i gruppespillet, men tapte kvartfinalen mot Kroatia. De slo Ungarn 2-1 i kampen om 5.-plassen, der Klev ble Norges toppscorer med 7 poeng.