Napiers logaritmer var basert på en direkte sammenheng mellom tall i en geometrisk rekke og tilsvarende tall i en aritmetisk rekke som i den moderne definisjonen. Tallene i den aritmetiske rekken var gitt ved forhold mellom forskjellige tall i den geometrisk rekken og ble kalt for logaritmer eller «tall for forhold» ut fra de greske ordene (ord, relasjon eller forhold) og (tall).