Haave ble cand.philol. i litteraturvitenskap ved Universitetet i Bergen i 2003 med hovedoppgaven . Han ble i 2008 ansatt som leder (stedsansvarlig) for Henrik Ibsen Museum, Skien, som hadde blitt en del av Telemark Museum to år tidligere. Han har gitt ut bøker om Peter Wessel Zapffe og Henrik Ibsen. Han er særlig kjent for sin forskning på Ibsens biografi og for sitt bidrag til en faglig revurdering av kunnskapen om Ibsens barndom, som kulminerte i boken (2017). Ibsenforsker Ellen Rees beskriver boken som et sentralt verk i en «revolusjon» i forståelsen av Ibsens liv. I 2017 ble han tildelt andreplass i Forskerforbundets Hjernekraft-pris for sin forskning på Ibsen. I 2019 fikk han autorisasjon som førstekonservator NMF på grunnlag av boka .