Brækkan ble uteksaminert fra Tromsø seminarium i 1887 og arbeidet senere som lærer i Dverberg og Ibestad, og fra 1895 også som kirkesanger i Sørfold. Han stilte til kommunestyrevalgtet i Sørfold i 1901 på «De forenede partiers liste», og ble kommunens ordfører i de to periodene fra 1902 til 1907.