Schreyer ble olympisk mester i roing under Sommer-OL 1968 i Mexico by. Han var med på den vesttyske åtteren som vant konkurransen foran Australia og Sovjetunionen. Mannskapet på den vesttyske båten var roerne; Horst Meyer, Dirk Schreyer, Rüdiger Henning, Wolfgang Hottenrott, Lutz Ulbricht, Egbert Hirschfelder, Jörg Siebert, Niko Ott og Gunther Tiersch som var styrmann.