Dette er en generalisering av åpne mengder i metriske rom: Hvis man tar et vilkårlig metrisk rom , så vil de åpne mengdene som følger av definisjonen ovenfor, alltid tilfredsstille de betingelsene som settes for åpne mengder i et topologisk rom. Ethvert metrisk rom er dermed også, på en naturlig måte, et topologisk rom. Det omvendte gjelder imidlertid ikke.