I 1939 gikk Vinnuflokkurin og utbrytere fra Sjálvstýrisflokkurin sammen om å danne det borgerlige og mer radikale selvstyrepartiet Fólkaflokkurin («Folkepartiet»). Den da 74 år gamle Jóannes Patursson ble valgt til partiformann, mens Vinnuflokkurins formann, Thorstein Petersen, ble nestformann. Petersen overtok som partiformann da Patursson døde i 1946. Bakgrunnen for stiftelsen var splittelsene i Sjálvstýrisflokkurin i 1936 og 1938 og den verdensomfattende økonomiske krisen i 1930-årene som hverken Sambandsflokkurin eller Sjálvstýrisflokkurin syntes å kunne håndtere.