Molne ble cand.med. ved Universitetet i Oslo 1959. Spesialistutdannelse i gynekologi og obstetrikk, Ullevål sykehus og Rikshospitalet 1968–1974. Ass.overlege og dosent Kvinneklinikken Rikshospitalet 1974–1981. Avdelingsoverlege og professor Kvinneklinikken Regionsykehuset i Tromsø 1979–1980. Avdelingsoverlege og professor Regionsykehuset i Trondheim 1981–2000. Til avdelingen er tilknyttet Nasjonalt senter for Fostermedisin som landsfunksjon, seksjon for gynekologisk cancer, barnløshetsproblematikk og voldtektsmottak.