Thorkildshøj ble regnet blant Sambandsflokkurins sterkeste støtter på Eysturoy. Partiet ble navngitt og først ledet av hans svoger, prost, lagtings- og landstingsmann Fríðrikur Petersen på Nes. Selv var Thorkildshøj innvalgt på Lagtinget fra Eysturoy 1910–1914 og 1924–1928. Han var også formann i Nes' sognestyre (kommunestyre) 1914–1918 og klokker i sognekirken på Nes mens svogeren var prost der. Hans navn knyttes også til arbeid for avholdsbevegelsen og kristlige organisasjoner.