Swinson gikk grunnskolen (comprehensive school) på Douglas Academy i Milngavie. Hun ble siden utdannet ved London School of Economics og arbeidet med markedsføring for en radiostasjon og for medieselskapet SpaceandPeople i Glasgow. Hun meldte seg som 17-åring inn i Liberaldemokratene. Da hun i 2005 ble valgt til parlamentet, var det som den første født i 1980-årene.