I 2010 turnerte Neset med Klüvers Big Band i deres Rolling Stones-prosjekt, der de blant annet hadde en konsert på Kongsberg Jazzfestival. Han mottok i 2011 Statoils Sildajazzpris og JazZtipendiatet på Moldejazz. Sistnevnte førte frem til bestillingsverket til Trondheim Jazzorkester som ble fremført 2012. Dagsavisens Roald Helgheim fremhevet konserten som et høydepunkt i festivalens historie. Han ble i 2014 nominert til Nordisk råds musikkpris 2014 for det samme verket og vant Spellemannprisen 2014 i klassen jazz for utgivelsen av verket.