I 1963 ble den da tjue år gamle Budini oppdaget av kunstneren Per Ung på Kunstnernes Hus i Oslo. Per Ung spurte Budini om han ville stå modell. Dette skulle bli begynnelsen på Budinis over tredve år lange karriere som aktmodell. Budini arbeidet som fast aktmodell for Statens kunstakademi frem til 1990, men sluttet da modellstudiet forsvant ut av høyskoleutdannelsen. Han arbeidet også som modell for Statens håndverks- og kunstindustriskole. Etter 1990 har Budini påtatt seg private modelloppdrag, og også kåsert og gitt intervjuer om sin karriere.