Anna ble født utenfor ekteskap; foreldrene giftet seg først i 1712. Tsar Peter hadde planer om gifte bort døtrene til fremmede fyrstehus, for å inngå fordelaktige allianser. Anna og Elisabeths utdannelser bar preg av dette, hvorfor de fikk undervisning i litteratur, skrivning, dans og etikette. Anna kom med tiden til å mestre flere språk, deriblant fransk og svensk.