Algebraen utviklet seg ut fra et ønske om å løse ligninger, og fra gammelt av har ordet blitt oversatt med «læren om ligninger». I skolens algebra er fokus stadig på manipulasjon av bokstavuttrykk og løsning av ligninger. Det er vanlig å skille mellom tre ulike stadier i algebraens historie: retorisk algebra, synkopert algebra og symbolsk algebra.