Som matematiker og fysiker gav han mange fundamentale bidrag til teoretisk og anvendt matematikk, matematisk fysikk og astronomi. Han formulerte Poincarés formodning, ett av de mest berømte problemene innenfor matematikken. Innenfor sin forskning på trelegemeproblemet ble han den første som oppdaget et kaotisk, deterministisk system, som senere la grunnen for moderne kaosteori.