Basinas spilte de første ti år av sin seniorkarriere i den greske storklubben Panathinaikos, som han blant annet var med å vinne to seriemesterskap og ett cupmesterskap for. 1. januar 2006 gikk han til RCD Mallorca i den spanske La Liga, der han spilte frem til 1. juli 2008, da han igjen vendte hjem til Hellas og skrev kontrakt med Panathinaikos' erkerivaler AEK Athen.