Seip mottok også en rekke andre utmerkelser for sitt virke. I 1989 ble han utnevnt til kommandør av St. Olavs Orden. Han var innehaver av Kong Haakon VIIs 100-årsmedalje og ble i 1983 tildelt Jacob Letterstedt-medaljen for å ha gjort en særskilt framtredende innsats for å fremme det nordiske samarbeidet.