Han ble født i Brownsville, Brooklyn i New York til en italiensk-spansk far, Maurice, og en jødisk mor med en russisk familiebakgrunn, Martha Sokolow Alzado, og var selv halvt jødisk. Da han var ti år flyttet familien til Cedarhurst, Long Island. Faren, som Alzado senere beskrev som en alkoholiker som slåss i gatene, forlot familien da Alzado var sophomore ved Lawrence High School. Han spilte high school football og var en kandidat i forsvarskategorien for Vardon-troféet i high school i tre år.