Alvén har spilt for flere svenske toppklubber, blant disse Malmö FF og IFK Norrköping. Alvén spilte også for Djurgårdens IF, hvor han ble med på et nedrykk til Superettan. Alvén var lagkaptein både i Djurgården og i IFK Norrköping. Alvén la opp som spiller i 2001.