Holböll var inspektør for Nordgrønland 1825–1828, og senere inspektør for Sydgrønland (1828–1856). Da han hadde denne stillingen ble han interessert i naturhistorie. Han beskrev polarsisiken (Carduelis hornemanni), som han navnga for den danske botanikeren Jens Wilken Hornemann. En stund bar jaktfalken og gråstrupedykkeren hans navn. Omklassifisering satte nye krav til navngiving, dermed falt navnet hans bort.