Me 261 ble unnfanget i 1937 med det formål å frakte den olympiske ild uten stopp mellom Garmisch-Partenkirchen i Tyskland (Vinter-OL 1936) til Tokyo i Japan (Sommer-OL 1940). Flyets tidlige design var fengende overfor Adolf Hitler, som senere fikk kallenavnet i hans ære. Byggingen av prototypene begynte ved Augsburg våren 1939, men fremgangen var treg fordi prosjektet i sin helhet hadde lav prioritet fremfor andre luftfarts– og forsvarsprosjekter. Ved krigsutbruddet i 1939 ble byggingen av prototypene stanset fullstendig. Det ble likevel tatt i betraktning at muligheten for å bruke Me 261 til langdistanses rekognosering over Atlanterhavet, noe som førte til at prosjektet startet igjen sommeren 1940 og resulterte i tre prototyper.