Kvanmo ble overtalt til å gå inn i lokalpolitikken i Rana, og var medlem av formannskapet i kommunen fra 1967 til 1975. Hun var stortingsrepresentant for SV 1973–1989 og partiets parlamentariske leder 1977–1989. Hun var medlem av Den Norske Nobelkomite fra 1991 til 2002, som viseformann mellom 1993 og 1998. Kvanmo var også delegat til FNs generalforsamling (1975 og 1981).