John Strasberg ble født 20. mai 1941 i New York. Han er sønn av teaterregissøren, teaterprodusenten, skuespilleren og skuespillerinstruktøren Lee Strasberg og skuespillerinnen og skuespillerinstruktøren Paula Strasberg. Han hadde en eldre søster, skuespillerinnen Susan Strasberg.