Ibragimov stammet fra en uigurisk familie. Han ble født i Usbekistan men vokste opp i det kirgisiske Tokmak. Etter studier i Moskva dro han til da fortsatt sovjetiske Kasakhstan. I 1990-årene grunnla han sammen med Aleksander Majhkeviysj og Patokh Tsjodiev gruveselskapetn Eurasian Natural Resources. Ifølge USA-utgaven av Forbes Magazine var Ibragimov i 2019 med en formue på 2,3 milliardet US-Dollar blant Kasakhtans rikeste; året etter var han ikke lenge oppført på listen. I Forbes-uthaven i Kasakhstan anslo man høsten 2020 hans formue til 900 millioner dollar. Han var eier til 200 millioner-dollars og 101 m lange superyacht .