Han var sønn av Rendsborgs rådmann Peter Gude, og studerte i Jena og Leipzig. Han ble hertugelig gottorpsk bibliotekar og råd, samt første medlem av regjeringskanselliet på Gottorp. Gude var kjent for sine store kunnskaper, og han eide en berømt bok- og håndskriftsamling på ca. 10 000 bind.