Ødegaard ble i 1969 sivilingeniør fra Norges tekniske høgskole i Trondheim. I 1975 ble han dr.ing. ved samme institusjon. Han var ansatt ved Norsk institutt for vannforskning fra 1970 til 1973. Deretter var han fra 1973 til 1975 ved Institutt for vassbygging ved Norges tekniske høgskole, før han i årene 1975 til 1977 arbeidet hos fylkesmannen i Sør-Trøndelag som overingeniør. I 1977 gikk han tilbake til Institutt for vassbygging, der han var dosent fram til han i 1985 ble professor. Han har vært instituttleder ved Institutt for vann- og miljøteknikk og var fra 1988 til 1991 dekanus ved Fakultet for bygningsingeniørfag. I 2010 ble han professor emeritus.