Da Island fikk et visst hjemmestyre fra de danske myndighetene i 1904, krevde det islandske parlamentet, Alltinget, at danskene skulle levere tilbake de islandske manuskriptene som Árni Magnússon hadde funnet, samlet inn og fraktet til København på slutten av 1600-tallet, hvor de befinner seg i Den arnamagnæanske samling. I 1927 ble noen av disse tilbakelevert, og et institutt ble dannet under navnet (= ). I 1972 – etter at de fleste manuskriptene ble tilbakelevert – ble instituttets statutter endret. Det endret også navn til , men blir generelt referert til som . Instituttet er en uavhengig stiftelse, men har tette forbindelser til og blir administrert i assosiasjon med Islands universitet.