Eckbo begynte sitt politiske arbeid i Bondepartiet i Telemark. I 1973 stilte han som 2. kandidat til Stortinget fra Telemark for Anders Langes parti og ble den første formannen i partiets fylkesorganisasjonen i Telemark. Eckbo var partiformann 1974–1975 i en overgangsperiode etter at Anders Lange døde. Partiet fikk sin etterfølger i Fremskrittspartiet (FrP) i 1977. Eckbo var viseformann i Fremskrittspartiet 1978–1980 og 1982–1984, ordfører i landsstyret 1976–1986, medlem av Telemark fylkesting 1976–1987 og FrPs 2. vararepresentant til Stortinget fra Oslo 1989–1997. Eckbo var også medlem av Riksrevisjonen og Oslo kommunes kontrollutvalg og overligningsnemnd.