Etterhvert som modellene økte i størrelse, ble det behov for bedre algoritmer for å løse det lineære ligningssystemet som utgjør kjernen i den numeriske håndteringen av modelligningene. Tidlige simulatorer brukte typisk en direkte metode som Gauss-eliminasjon for løsningen, men ganske raskt overtok iterative metoder, som oftest basert på en form for konjugerte gradienter. Orthomin-metoden ble introdusert i 1976 og nøstet faktorisering i 1983.