Å løse (eller å integrere) differensialligningen vil si å finne en eller flere funksjoner som tilfredsstiller ligningen. En differensialligning kan ha én, mange eller ingen løsninger. Svært få differensialligninger har kjente løsninger. I tilfeller der eksakte løsninger ikke er kjent kan en likevel finne tilnærmete løsninger, for eksempel ved numerisk matematikk.