Msuya studerte ved Makerere universitet i dagens Uganda fra 1952 til 1955, og jobba med sosial utvikling på landsbygda fra 1956 til 1964. Fra 1972 til 1975 var han finansminister i Tanzania, og blei industriminister i 1975. Etter å ha vært dette i fem år fikk han sin første statsministerperiode, fra 1980 til 1983, under Julius Nyerere, Tanzanias første president. Etter dette blei han finansminister igjen, noe han var fram til 1990, da han blei industri- og handelsminister.