Det har vakt stor oppmerksomhet at Iljumzjinov gjentatte ganger har fortalt om en hendelse i Moskva i 1997 hvor utenomjordiske vesener i gule drakter oppsøkte ham på verandaen og tilbød ham en reise i UFO. Iljumzjinov sier han takket ja til tilbudet og ble returnert samme dag. Han påstår å ha tre vitner til hendelsen, blant annet en minister og sin privatsjåfør. Da Ilumsjinov første gang snakket om dette på TV i 2010 ble oppmerksomheten større og en russisk parlamentariker skrev et brev til president Dimitrij Medvedev om at hendelsen måtte undersøkes. Iljumszjinov har også gitt uttrykk for at han mener sjakk er blitt utbredt gjennom påvirkning av utenomjordiske ettersom spillbrettet og reglene har utviklet seg så likt i mange kulturer som har hatt liten eller ingen kontakt med hverandre.