En mer generell utledning av Lorentz-kraften ble presentert av Schwarzschild i 1903. Han baserte sin beregning på den potensielle energien for et elektron som befinner seg i en kombinasjon av elektriske og magnetiske felt. Ved bruk av Lagrange-mekanikk kom han dermed frem til den generelle formen til kraftloven. Siden den elektromagnetiske vekselvirkningen han benyttet, viste seg å være invariant under Lorentz-transformasjoner, er derfor også Lorentz-kraften i overensstemmelse med Einsteins spesielle relativitetsteori.