Gunn fikk sin landslagsdebut for den 16. mai 1990 i en vennskapskamp hjemme mot (1–3). Han ble deretter tatt ut i troppen til verdensmesterskapet i Italia i 1990 av landslagstrener Andy Roxburgh, men var tredjevalg bak Jim Leighton og Andy Goram, og fikk dermed ikke spille i noen av gruppespillkampene mot henholdsvis (0–1), (2–1) eller (0–1). Fra 1990 til 1994 spilte han totalt seks landskamper for Skottland, hvor han slapp inn totalt ti baklengsmål.