Parker vant en olympisk sølvmedalje i roing under OL 1912 i Stockholm. Han var med på den britiske åtteren med mannskap fra roklubben New College i Oxford som kom på andreplass i finalen bak den britiske båten med mannskap fra Leander Club. Totalt deltok elleve båter fra åtte nasjoner og konkurransen ble avholdt i perioden 17. til 19. juli 1912. Deltakerne på New Colleges åtter var William Fison, William Parker, Thomas Gillespie, Beaufort Burdekin, Frederick Pitman, Arthur Wiggins, Charles Littlejohn, Robert Bourne og John Walker (styrmann).