Knagenhjelm var datter av stadslege Arild Fearnley (1885–1918) og Ragnhild Sverdrup (1893–1980), som igjen var tremenning til Otto Sverdrup. Hun tok artium på latinlinjen ved Haagaas Artiumskursus i 1936. Ragnhild giftet seg 1945 i Stockholm med departementsråd Kai Ludvig Jakob Knagenhjelm (1898–1987) fra Oslo.