Funksjoner som ikke er Lipschitz-kontinuerlige Funksjonen er ikke Lipschitz-kontinuerlig over hele , siden man alltid kan finne tall (x, y) som gjør at betingelsen ikke holder. Funksjonen er ikke Lipschitz-kontinuerlig siden den blir uendelig bratt når x går mot 0. Hvis man antar (for motsigelse) at det finnes en konstant , kan man se på en følge som går mot 0, bruke middelverdisetningen og vise at funksjonen er større enn noe som går mot uendelig.