Arnstad var medlem av Nord-Trøndelag fylkesting 1984–1991 og møtte fast som stortingsrepresentant for Nord-Trøndelag så lenge Johan J. Jakobsen satt i regjering 1985–1986 og 1989–1990. Hun satt i Stortingets forbruker- og administrasjonskomité, så i Stortingets justiskomité.