Gjein er utdannet veterinær ved Norges veterinærhøgskole i 1980, og tok der også senere dr.scient.-graden i 1994 med avhandlingen . Han har vært seksjonssjef hos Animalia og daglig leder for Helsetjenesten for svin. Mellom 2000 og 2007 var han administrerende direktør for svineprodusentenes organisasjon Norsvin. Fra mai 2007 til mars 2009 var han assisterende direktør ved Veterinærinstituttet før han overtok som direktør samme sted 1. april 2009. Han var administrerende direktør for Mattilsynet fra 1. juni 2011. Den 24. mai 2019 fratrådte han stillingen etter at Mattilsynets troverdighet som tilsynsmyndighet var trukket i tvil. I 2019 ble han spesialrådgiver i Landbruks- og matdepartementet. I 2021 ble han direktør for Vitenskapskomiteen for mat og miljø.