Tord Grip vokste opp i Ytterhogdal, Jämtlands län, Härjedalens kommun, der han spilte fotball om sommeren og bandy om vinteren. 18 år gammel begynte han å spille for Degerfors IF, og var en av lagets dominerende spillere på begynnelsen av 1960-tallet. I 1963 debuterte han på i en kamp mot i OL-kvalifiseringen.