Han ble født på seilskipet «Maria Constantia», som hans far Peter Nielsen Holbech var kaptein på. Skipet gikk i koffardifart på Ostindia. Da Niels Peter ble født, lå skipet utenfor Mauritius i Indiahavet. Moren Marie fulgte ektemannen på alle hans reiser og fungerte også som styrmann. Hun var datter av storkjøpmannen Peter Thaysen i Flensborg. Da de var på sin siste reise, brøt det ut sjøkrig mellom Danmark-Norge og Storbritannia. På hjemreisen ble skipet konfiskert av britene, og familien Holbech og resten av besetningen satt to år i prisonen.