Fra 1968 til 1970 var Kleppe post.doc. i forskningsgruppen til nobelprisvinner Har Gobind Khorana ved University of Wisconsin i USA, og senere arbeidet han flere ganger med gruppen også etter at Khorana flyttet til Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, USA. Ved University of Wisconsin var Kleppe allerede i 1971 en av flere forskere – deriblant Khorana – som beskrev prinsippet for polymerasekjedereaksjonen (polymerase chain reaction, PCR) i en artikkel publisert i tidsskriftet .