For hørespillet fra 1983 fikk hun . Nationaltheatrets oppførelse i 1994 av , skuespillet om Vidkun Quisling og hans to importerte hustruer fra Sovjetunionen, fikk stor oppmerksomhet. De fleste av hennes skuespill er oversatt og framført i utlandet. Løveid har vært utgitt på Kolon Forlag siden 1999.