Klakegg har spilt i og komponert for Cutting Edge, Søyr, Fuzzy Logic, og Out to Lunch. På sent 1970-tall og tidlig 1980-tall spilte han i Busken Smoul med Vidar Johansen, Bjørn Kjellemyr og Eyvind Olsen; i Halle/Klakegg kvartett med Morten Halle, Carl Morten Iversen og Eyvind Olsen; i Eim med Anne Marie Giørtz, Guttorm Guttormsen, Edvard Askeland og Dave Averre; og med Odd Riisnæs kvartett. Selv ledet han Rune Klakegg Trio (1986–) med Frank Jakobsen på trommer og Olaf Kamfjord på bass frem til utgivelsen av albumet på Odin Records (1992). Trioen fortsatte under navnet Fuzzy Logic med Olaf Kamfjord og Jon Rosslund. Klakegg har også medvirket på utgivelser med grupper ledet av Espen Rud, Susanne Fuhr, Morten Halle, Guttorm Guttormsen, Bjørn Kjellemyr, Alfred Janson, Sigurd Janson og Per Eriksen.