Selvig tok juridisk embetseksamen ved UiO i 1957 og ble deretter vitenskapelig assistent på Institutt for sjørett. Instituttet, som senere er blitt nordisk, har siden vært base for Selvigs faglige virksomhet; som universitetsstipendiat fra 1959, dosent fra 1964 og endelig som professor fra 1968 til han gikk av for aldersgrensen 2001. Hans arbeider har særlig vært innen sjørett, transportrett og kjøpsrett. Han har også sittet i og vært leder av flere offentlige lovutvalg.