Eikrem har jobbet klinisk som psykolog og hatt ulike akademiske stillinger og lederstillinger i akademia. Han var dekan ved Avdeling for helsefag ved Høgskolen i Nord-Trøndelag fra 2007 til 2008. Han var ansatt som førsteamanuensis ved Institutt for psykologi ved NTNU mellom 2008 ​og 2014. Med støtte fra Forskerforbundet anla han søksmål mot NTNU i 2010 med påstand om fast ansettelse etter å ha vært midlertidig ansatt. Han tapte rettssaken i tingretten og lagmannsretten mot universitetet. I perioden 2014–2016 var han instituttleder ved Institutt for kultur- og historiske fag ved Høgskolen i Telemark.