Hvorvidt definisjonen gir mening utover en symbolsk notasjon må vises i hvert tilfelle for den valgte klassen av operatorer. Rekken vil konvergere dersom operatoren er begrenset, men definisjonen kan også gi mening for ikke-begrensede operatorer. Som for matriser vil ikke potensegenskapene alltid være oppfylt.