Bræin kom fra en slekt av fiolinister og musikere i Gudbrandsdalen. Navnet Bræin skriver seg fra husmannsplassen Bræina ved Jørstadmoen i Fåberg. Hans bestefar, Christian Bræin, var organist i Molde i 10 år og flyttet deretter til Kristiansund der han fikk fart på musikklivet. Edvard Bræin (1887-1957), Edvard Fliflet Bræins far, var også den ledende figuren i musikklivet i Kristiansund og medvirket sammen med Christian Bræin til at byen fikk symfoniorkester i 1919. I 1927 ble Christoph Willibald Glucks og etablerte Kristiansund som operaby. Edvard Bræin reiste rundt på Nordmøre og samlet inn folkemusikk. I Kristiansund er det minnesmerker over tre generasjoner Bræin i «Bræin-lunden».