Armstrong Peak ble kartlagt av norske kartografer fra flyfoto tatt under Thorshavn-ekspedisjonen 1936–37 og navngitt . Fjellet ble fotografert på ny av Australian National Antarctic Research Expeditions (ANARE) i 1956. J.C. Armstrong drev kartlegging i området under ANARE ved Mawson-stasjonen, og det nye navnet er en oppkalling av ham, gitt av Antarctic Names Committee of Australia i 1960.