Previn begynte i filmbransjen som komponist, dirigent og arrangør for MGM før han var fylt 20 år. Han laget musikk til over 60 filmer og fire ble han tildelt Oscar for i etterkrigsårene: Gigi (1958), Porgy and Bess (1959), Irma la Douce (1963) and My Fair Lady (1964). Han vant også ti Grammy-priser. Han forlot Hollywood tidlig på 1960-tallet og skrev ikke fimmusikk etter det. I 1956 fikk han den første gullplaten innenfor jazz og ble i 1958 utropt til årets jazzmusiker i . Han fortsatte å spille jazz etter at han ble dirigent for de ledende symfoniorkestrene. Previn spilte blant annet i en trio som ellers besto av Ray Brown og Mundell Lowe, og sammen spilte de i 1990 inn albumet . På 1950-tallet spilte han jazz sammen med blant andre Leroy Vinnegar og Shelly Manne.