Den harmoniske oscillatoren er ett av de få systemer i kvantemekanikken som lar seg løse eksakt. I tillegg er det spesielt at dette gjelder både når oscillatoren svinger i én eller i flere dimensjoner. Da de fleste andre kvantefysiske problem ikke lar seg løse på den måten, vil likevel en harmonisk oscillator ofte kunne gi en god approksimasjon. Korreksjoner til denne første tilnærmelsen kan så beregnes på en systematisk måte.