Han var sønn av Anna Maria Sinzendorf (1673–1736) og greve Leo Ulfeldt, sønn av Leonora Christine og Corfitz Ulfeldt. Etter at Corfitz og Leonora Christine forrådte Danmark-Norge, flyktet Leo til Østerrike hvor han sluttet seg til den keiserlige armé. Sønnen Anton Corfitz valgte også den militære løpebane, i 1724 ble han medlem av Rikshoffrådet, fra 1738 var han gesandt i Haag og ved den høye port i Konstantinopel. I 1742 ble han statskansler med ansvar for østerriksk utenrikspolitikk, en post han beholdt til 1753, men som han ikke hadde særlig innflytelse på.