Den eneste som uttrykte en viss interesse for Grassmanns synspunkter, var Möbius som med sine barysentriske koordinater så noen lignende betraktninger. Da det i forbindelse med Leibniz's fødselsdag ble utlyst en pris for et for å markere 200-årsjubileum i 1846, anbefalte Möbius at Grassmann skulle delta i denne konkurransen. Han ble den eneste deltager og hans bidrag vant prisen med en avhandling som omhandlet mye av det samme som i hans . I tillegg til hans ytre produkt, innførte han her også et indre produkt av vektorer. Ved et heldig sammentreff var det akkurat Leibniz som i sin tid hadde etterspurt en algebraisk oppbygning av geometrien.