P.C. Bønecke ble født i København. Han kom tidlig i murerlære og ble samtidig i vintermånedene undervist på N.S. Nebelongs og senere på J.H. Nebelongs tegnekontorer. Han var på et flerårig opphold på bygningsskolen i Holtzminden og var i fire år assistent hos Theophilus Hansen i Wien. I perioden 1862–64 var han på studiereise i Italia. Etter hjemkomsten løste Bønecke i 1865 borgerskap som murermester, men ble snart utelukkende beskjeftiget med arkitektonisk virksomhet. I sin kunstneriske oppfatning var han preget av påvirkning fra Theophilus Hansen.