Også den komplekse eksponentialfunksjonen er lik sin egen derivert. Eksponentialfunksjonen er en hel funksjon. Siden de trigonometriske funksjonene og kan defineres som lineærkombinasjonar av den komplekse eksponentialfunksjonen, er også disse to funksjonene hele. Alle polynomfunksjoner er hele funksjoner.