Dance giftet seg med Joanna Haythorn i 1970. De fikk to barn sammen. Etter at ekteskapet deres endte i 2004, hadde han et kort forhold til skuespillerinnen Sophia Myles, som var 34 år yngre. Han forlovet seg med Eleanor Boorman i september 2010. De fikk datteren Rose i mars 2012.