Han var sønn av sogneprest Hans Christophersen Svabonius fra Mors og Armgarð Maria Sámalsdóttir Weyhe fra Lamba. Morfaren var lagmann Sámal Pætursson Lamhauge. Svabo gikk latinskolen i Tórshavn, tok filosofikum ved Københavns Universitet og studerte for det meste naturvitenskap og økonomi. Allerede som student påbegynte han sin færøyske ordbok, som han arbeidet med resten av livet. I 1781/1782 reiste Svabo med stipend rundt på Færøyene for å gi en topografisk-økonomisk beskrivelse av landet. Ingen av Svabos håndskrifter ble trykt og utgitt så lenge han levde. Sommeren 1800 vendte han tilbake til Tórshavn, hvor han som lærer vakte interesse for færøysk språk og færøyske folkeminner blant sine elever.