Han var blant seks barn av den færøyske skomakeren Johannes Bærentsen og danske Rasmusine Caroline Jacobsen. Farbroren var kjøpmann og lagtings- og folketingsmann Enok Bærentsen, mens fetteren var amtmann og landstingsmann Christian Bærentsen. De bodde på farens slektsgård på Sund utenfor Tórshavn frem til de i 1893 flyttet til den gamle trehusbebyggelsen på Tinganes i Tórshavn, hvor faren innredet et skomakerverksted på loftet.