Arge var styremedlem i Unga Tjóðveldið i gymnastiden. Han var innvalgt i kommunestyret i Tórshavnar kommuna for Tjóðveldi 2001–2016, i periodene 2005–2008 og 2013–2016 som 1. viseborgermester. Han har vært vara til Lagtinget fra Suðurstreymoy, og møtte fast for Høgni Hoydal 2002–2003.