Han ledet byggingen av gasskamre i avlivelsesanstaltene innen rammen av Aktion T4, kodenavnet for Nazitysklands eutanasiprogram, massemordet på psykisk og fysiskt funksjonshemmede personer. Lambert ble involvert i T4 da han renoverte kontorlokalene for Zentraldienststelle T4 i Tiergartenstrasse 4 (derav koden T4). Han skrev under på taushetsplikt om saken som var topp hemmelig ()..