Aldrin ble født i Glen Ridge i New Jersey, til Edwin Eugene Aldrin sr., en karrieresoldat, og hans hustru Marion (født Moon). Hans slektsbakgrunn er skotsk, svensk, og tysk. Etter å ha tatt eksamen fra videregående skole i Montclair i New Jersey i 1946, avslo han et fullt stipend til Massachusetts Institute of Technology og begynte isteden på militærskolen i West Point ved New York. Hans kallenavn «Buzz» har sin opprinnelse i barndommen: den yngste av hans to eldre søstre ga feil uttale på «brother» (bror) som «buzzer», og dette ble forkortet til Buzz. Aldrin gjorde det til sitt lovlige navn i 1988.