Han var sønn av Lorens Pasch d.e., bror til Ulrika Pasch samt brorsønn til Johan Pasch. Lorens gikk i lære hos sin far, men denne, som hadde prøvet hvor usikker kunstnertilværelsen kunne være, sendte ham blott 10 år gammel til Uppsala for å bli prest. Da Lorens nektet å legge fra seg sine kunstneriske evner, vendte far og sønn seg til Johan Pasch for å be om støtte. Denne sendte en anbefaling pr. brev til Carl Gustaf Pilo som på dette tidspunkt var hoffmaler i København. Her ble Lorens og studerte i tre år, innen han i 1758 reiste for egne midler til Paris for å bli historiemaler.