Politisk har velgerne på Svínoy ofte foretrukket de separatistiske partiene Fólkaflokkurin og Tjóðveldi, det første med rundt halvparten av stemmene. Generelt står Fólkaflokkurin sterkt på Norðoyar, noe som kan skyldes Brøðrasamkomans innflytelse, næringsstruktur og regionale skillelinjer. Da folketallet på øya var på sitt høyeste rundt den første verdenskrig, var læreren Símun Júst Jacobsen valgt til Lagtinget for Sambandsflokkurin. Heini Justinussen fra Fólkaflokkurin møtte under den andre verdenskrig.