Sjaastads forskningsinnsats om hodepine er internasjonalt anerkjent og har hatt betydning langt utenfor Norges grenser. Hans største vitenskapelige bidrag er at han beskrev nye hodepineformer som senere har blitt tatt inn i den internasjonale hodepineklassifikasjonen (ICHD- International Classification of Headache Disorders). Sykdommen kronisk paroksysmal hemikrani er en sjelden form for hodepine som opprinnelig ble oppkalt etter Sjaastad, og den var lenge kjent som Sjaastads syndrom. Senere beskrev han tilstandene hemicrania continua og SUNCT.