Simba ble født i Senegals hovedstad Dakar av foreldre fra Guinea. Han bodde så i Guinea inntil han tretten år gammel flyttet tilbake til Dakar. I Senegal spilte han fotball for ASC Jeanne d'Arc. Faren hans hadde vært soldat i det franske militæret. Tyve år gammel dro Amara Simba til Frankrike for å avtjene militærtjeneste som sin far før ham. Han startet fotballkarrieren i Frankrike da han i 1981 forlot militæret for å spille fotball for amatørklubben Football Club de la Région Houdanaise. Derfra gikk han til Racing Club de Versailles.