Lærum er utdannet ved Universität Innsbruck i Østerrike, der han gikk ut i 1974. I 1984 avla han doktorgrad ved Universitetet i Oslo. Han ble i 1985 spesialist i radiologi. Lærum ble i 1987 professor ved Universitetet i Oslo. I 1991 fullførte han mastergrad i helseadministrasjon.