Aletschhorn ble besteget for første gang i 1859 av Francis Fox Tuckett, Johann J. Bennen, V. Tairraz og Peter Bohren. Den 18. juni startet de bestigningen fra Mittel Aletschgletscher, på sørsiden av fjellet. Slik mange andre klatrere gjorde på den tiden, tok Tuckett med seg et barometer og gjorde vitenskapelige observasjoner. Han registrerte ekstremt kalde temperaturer og svært sterk vind. Vinden var så kraftig at den truet med å slå klatrerne over ende.