Etter en periode ved Rice University fullførte han studiene i rettsvitenskap ved University of Texas at Austin i 1951, og fikk advokatbevilling samme år, men ble raskt innrullert i militæret. Han tjenestegjorde som kaptein i United States Air Force under Koreakrigen 1951–1953. Archer var deretter president i næringsmiddelselskapet Uncle Johnny Mills, Inc. i Houston 1953–1961.