Et av de første store oppdragene Backer fikk, var å tegne villaen til trelasthandler og statsråd Hans Rasmus Astrup. Statsråd Astrups villa ligger i Drammensveien 78 i Oslo og ble reist i 1887 som privat hjem for Astrup og hans familie. I 1911 ble villaen overtatt av Det Norske Videnskaps-Akademi, som fremdeles (2022) holder til i bygningen.