Kampmann begynte på universitet, men på grunn av økonomiske problemer måtte han avslutte studiene og jobbe som huslærer. I 1773 tok han teologisk embedseksamen på bare ett år, før han så ble lærer igjen. I 1779 ble han sogneprest i Farum, et embede han beholdt fram til sin død i 1828. Han forble ugift hele livet.