Campbell begynte å spille gitar som tolvåring, og hans største inspirasjonskilder var hans landsmenn Rory Gallagher, Gary Moore og Thin Lizzy. Vivian adopterte Gallagher og Moores aggressive måte å traktere gitaren på, noe som var naturlig med tanke på samme «røffe» oppvekst som sine helter i Nord-Irland. Som 16 åring i 1978 ble han utvist fra Rathmore Grammar School og var samtidig aktuell med sitt første band Sweet Savage som oppnådde stor suksess i hjembyen Belfast. Metallica spilte inn en versjon av Savage-låta «Killing Time» på albumet .