Strzemiński ble født i Minsk i en polsk lavadel familie. Under den første verdenskrigen tjenestegjorde han i den russiske arméen som minerydder. I 1915 ble han utsatt for en alvorlig ulykke, da han ble såret i en granateksplosjon og mistet den venstre forarmen, et bein samt synet på det ene øye. I en lang rekonvalesenstid ble han interessert i kunst og møtte sin senere hustru Katarzyna Kobro (1898–1951).