Bølgene ble forutsett av den svenske fysikeren Hannes Alfvén i 1942 under hans arbeid med solflekkenes fysikk og rolle ved nordlys. Bølgene ble først bekreftet i laboratorieskala av S. Lundquist i 1949 og av Bo Lehnert ved Kungliga Tekniska högskolan i Stockholm i 1954. De har senere blitt påvist ved observasjoner av kosmiske fenomener.