I 1990 spilte Andsnes sin første konsert i USA med fullt orkester, under The Blossom Festival med Cleveland Symphony Orchestra og dirigenten Neeme Järvi. Samme år undertegnet Andsnes, Ole Edvard Antonsen, Truls Mørk og Marianne Thorsen en sponsoravtale med Statoil til en verdi av 1 million kroner. I mai 1991 holdt Andsnes en kritikerrost Chopin-aften under Festspillene i Bergen, før han i juli samme år debuterte med Los Angeles Philharmonic i Hollywood Bowl. Den 15. februar 1992 spilte han sin første konsert med Berliner Philharmoniker, og spilte senere samme år for første gang under Proms-konsertene i Royal Albert Hall. I 1993 turnerte han i Japan med Bergen Filharmoniske Orkester, og den 12. juni 1993 – på 150-årsdagen for Griegs fødsel – fremførte han Griegs klaverkonsert under Festspillene i Bergen. Fra 1993 ble Andsnes også kunstnerisk leder for Risør Kammermusikkfest, en stilling han delte med bratsjisten Lars Anders Tomter.