Rasmussen var innvalgt på Lagtinget fra Norðoyar 1914–1928. Han tilhørte Sjálvstýrisflokkurin. Han anså arbeidet med folkehøyskolen som et ledd i å utvikle den færøyske ungdommen, som var essensielt i arbeidet for færøysk selvstyre. Rasmussen var dessuten med å stifte Føroya Fiskimannafelag sammen med Símun Pauli úr Konoy i 1911, var fagforeningens første organisasjonssekretær, og fortsatte som styremedlem frem til 1947.