Molberg spilte 67 offisielle landskamper for Norge, og deltok under vinter-OL for Norge i 1980 i Lake Placid med ellevteplass. Rune Molberg trenet Kongsvinger og har tidligere trent Furuset i Get-ligaen. Som skuespiller deltok han i den norske spillefilmen (1983), regissert av Oddvar Bull Tuhus.