Etter examen artium 1932 og cand.med. i 1941 virket han efter den andre verdenskrig på Rikshospitalet og ved fysiologisk institutt på Universitetet i Oslo. Fra 1949 var han assisterende lege på avdeling VIII ved Ullevål sykehus, der hans far Carl Arnoldus Müller var overlege. Selv overtok han denne stillingen på sent 1960-tall og fikk ansvar for utdanningen av leger, i stillingen som professor fra 1972 til 1984. Før dette hadde han fra 1958 jobbet ved det nyopprettede Telemark fylkessykehus i Skien og også tatt den medisinske doktorgraden i 1959 med en avhandling om hjertekateterisering av pasienter med kronisk lungesykdom, spesielt lungetuberkulose. Som sin far var han også formann i Norsk Selskap for Indremedisin og Det norske medicinske Selskab.