I 1770 formulerte Borda et valgsystem for preferansevalg som kalles Bordavalg, eller Borda-telling. Det franske vitenskapsakademiet brukte Bordas metode for å velge sine medlemmer i omtrent tjue år før Napoléon Bonaparte insisterte på å bruke en egen metode etter at han ble akademiets president i 1801. Bordas metode brukes også i dag av noen akademiske institusjoner, konkurranser og ved noen politiske valg.