Klungland ble født i Flekkefjord som sønn av postmann Alf Oskar Klungland (1909–1991) og slakteriarbeider Anna Klungland født Sigersvold (1913–2001). Han ble døpt 8. Okt 1950 og vokste opp i Abaldalen sammen med søsteren Elin. I 1977 giftet han seg med Aslaug Klungland, og sammen fikk de to barn.