Byrådet i Oslo vedtok 14. desember 2006 at skolen skulle hete «Peer Gynt-skolen». Navnevalget var kontroversielt, da elever, det lokale bydelsutvalget, navnerådet, ungdomsrådet og eldrerådet ønsket et navn med lokal tilhørighet. Etter lang tids diskusjon gikk bystyremøtet 28. mars 2007 imot dette navnevalget, og ba byrådet gjøre om avgjørelsen. Skolen fikk i stedet navnet Bjørnholt, som tidligere tilhørte ungdomsskolen i samme område.