I 1771 tok Jan Hendrik tjeneste for Katarina II av Russland, som hadde slått ham til ridder av den militære Sankt Georgsordenen i 1769. I 1773 ble han forfremmet til kommandant for en eskadre i Svartehavet. Van Kinsbergen overvant den tyrkiske flåten to ganger, og fikk ærestittelen . Under tjenesten i Svartehavet tegnet han to kart, i 1774, og i 1775.