I dette tilfellet er observasjonsrommet et sett bestående av reelle tall. Husk at er sannsynlighetsrommet. For reelt observasjonsrom er funksjonen en tilfeldig variabel med reell verdi dersom Denne definisjonen er et spesielt tilfelle av det overstående fordi settet generer Borels σ-algebra på de reelle tallenes sett, og det er tilstrekkelig å sjekke målbarhet på hvilket som helst genererende sett. Her kan vi bevise målbarheten på dette genererende settet ved å bruke det faktum at.