Joensen var innvalgt i kommunestyret i Klaksvík fra 1966 til 1980, fra 1966 til 1972 som formann/borgermester. Han var styreformann i Føroya Kommunufelag fra 1966 til 1972 og hadde en rekke andre offentlige verv; blant annet styreformann i SEV fra 1978 til 1981, styreformann i Smyril Line og styreformann ved sykehuset i Klaksvík.