Solheim debuterte med diktsamlingen «» i 1934. Samme året fikk han diagnosen multippel sklerose, en sykdom som fra 1945 i stadig større grad lenket ham til en rullestol. Siden kom «» (1938), «» (1941), «» (1946), «» (1948), «» (1958), «» (1960), foruten noveller og erindringsboken «» (1965).