Børrelsen vant internasjonalt ry for en rekke tekniske oppfinnelser, blant annet en orograf, eller et sikteapparat for miner, og en torpedovirator, et styringssystem for torpedoer, samt for å ha utarbeidet et taktisk system for panserskip. Hans taktiske system ble blant annet studert i marinene i Storbritannia, Frankrike og Tyskland, og under Børresens ledelse ble systemet utprøvet for bruk i den svenske marinen under eskadreøvelsene i Østersjøen i 1903. Børresen hevdet selv at den japanske admiral Tōgō Heihachirō hadde benyttet hans taktiske system da han slo den russiske marinen i slaget ved Tsushima under den russisk-japanske krig i 1905.