Lundesgaard ble utdannet tannlege i 1935. Han ble medlem av Nasjonal Samling i 1933. Fra mai 1940 ble han fylkesordfører for Hedmark, fra juni 1941 til februar 1942 var han fylkesfører for både Hedmark og Oppland. Deretter ble han sjef for førerens og ministerpresidentens kanselli. Fra juli 1944 var Lundegaard også sekretær for Vidkun Quislings regjering. Han var også medlem av Hirden og Kamporganisasjonen.