Johnstone vant en olympisk sølvmedalje i roing under OL 1920 i Antwerpen. Han var med som styrmann på den britiske åtteren som kom på andreplass bak USA. Mannskapet på båten var; Ewart Horsfall, Guy Oliver Nickalls, Richard Lucas, Walter James, John Campbell, Sebastian Earl, Ralph Shove, Sidney Swann og Robin Johnstone som var styrmann. Totalt deltok åtte båter fra åtte nasjoner og konkurransen, som ble avviklet 28. og 29. august 1920, ble gjennomført i cupform. To og to båter møttes i kvart- og semifinaler. Storbritannia møtte og beseiret Sveits i kvartfinale og Norge i semifinale. Finalen tapte de til USA.