Kunzen var en dyktig og anerkjent dirigent og kapellmester som forsto å hevde Det kgl. Kapels nivå og ry. Som komponist konsentrerte han seg om teatret, men har også skrevet i andre sjangre. I 1809 ble han utnevnt til professor og han ble senere tatt opp som utenlandsk medlem av Kungliga Musikaliska Akademien.