Som kvinnesaksforkjemper var hun en av frontfigurene i Dansk Kvindesamfund. Lemche var en eminent taler, særlig hennes tale fra "Det store kvindemøde" på Skamlingsbanken i 1912 har blitt karakterisert som et retorisk mesterverk. Ved denne anledningen talte Jutta Bojsen-Møller, Astrid Stampe Feddersen og Gyrithe Lemche som de første kvinner noensinne fra Skamlingsbanken.