Mann anses som den svenske som ble høyest dekorert for innsats under andre verdenskrig. Han ble tildelt de norske utmerkelsene St. Olavsmedaljen med ekegren og Deltagermedaljen med rosett. I 1985 ble han tildelt Forsvarsmedaljen med laurbærgren. Mann ble utnevnt til ridder av den franske Æreslegionen og tildelt Croix de Guerre med palmegren. Fra Storbritannia ble Mann dekorert med Military Medal og 1939–1945 Star. For innsatsen under vinterkrigen ble han tildelt Vinterkrigens minnemedalje med sverd og spenne og Vinterkrigens Lapplandskors. Han bar også FN-medaljen for deltagelse i UNFICYP, FN-styrkene på Kypros, og hadde Svenske Finlandsfrivilliges frivilligkors i gull og Reservepolitiets (Polititroppenes) 50-års minnemedalje.