Klaksvík har historie tilbake til vikingtiden. Færøyene ble bosatt av nordmenn fra og med 800-tallet. Den tidligst kjente bebyggelsen i Klaksvíks nærområde er , noen utgravde tomter fra 1100-tallet i Borðoyarvík. De lokale tingene, som foruten det felles Lagtinget ble holdt i de ulike regionene, samlet seg på varierende steder. Fra 1600-tallet ble tinget på Norðoyar holdt fast i Klaksvík.