Hannibal var sønn av lensherre og stattholder på Øsel Claus Maltesen Sehested og Anne Nielsdatter Lykke. I 1629 kom han inn på Sorø Akademi, og reiste senere til England, Nederland, Frankrike, Tyskland, Italia og Spania. I 1640 ble han utnevnt til riksrådsmann. Allerede i 1636 ble han forlovet med Christian IVs og Kirsten Munks 10 år gamle datter Christiane, som han giftet seg med like etter at han ble utnevnt til stattholder i Norge i 1642, han fikk også ansvaret for Eiker. Han ble aldri utnevnt til lensherre for Eiker, men utførte alle oppgavene en lensherre hadde. Han startet med å bygge opp en privat samling av gårder og sager i Drammensdistriktet og opparbeidet seg en ledende posisjon innen norsk trelasthandel. Han tvang blant annet Hans Lange til å selge sin hovedgård i 1647, Strømsgodset i Skoger.