Gungunums fem siste regjeringsår ser ut til å ha utgjort en rolig periode, ettersom alle årsnavnene omhandler kultiske anliggender eller irrigasjonsarbeid. Den aldrende kongen skal ha bygget et tempel for gudinnen Ninisinna i Larsa og fått laget en sølvstatue for Nannas tempel i Ur, i tillegg til å ha sørget for utgravningen av Ba-ú-hé-gál-kanalen ved Girsu. Dermed ser Gungunum ut til å ha avsluttet sin karriere på fredelig vis etter å forvandlet Larsa fra å være en stat av beskjeden betydning til bli en regional stormakt som hadde brutt Isins hegemoni en gang for alle. Da den gamle kongen til slutt avgikk ved døden ser han imidlertid ikke ut til å ha hatt egne sønner til å følge seg på tronen, og kildene nevner heller ikke noe annet slektsforhold mellom Gungunum og hans etterfølger Abi-sare. Alt tyder likevel på at Abi-sare var Gungunums legitime etterfølger, ettersom maktskiftet ser ut til å ha skjedd i ordnede former der det gamle administrasjonssystemet med de samme tjenestemennene fortsatte uten noe merkbart kontinuitetsbrudd.