Eberhard arbeidet i sin ungdom som helsearbeider for mentalt lidende, og utdannet seg deretter til lege – legitimert i 1996 – og spesialiserte seg innen psykiatri. Han har arbeidet som overlege på det psykiatriske akuttmottaket ved Sankt Görans sjukhus, fra 2009 overlege ved på Danderyds sjukhus og fra 2019 som virksomhetsleder ved PRIMA Maria Beroendeklinik.