Han sluttet seg som 20-åring til kavaleriet i den keiserlige østerrikske armé, som løytnant i farens ułanregiment. Sent i 1843 ble han oberst i 2. husarregiment, i tjeneste ved det keiserlige hoff i Wien. I 1847 ble Grünne utnevnt til overhoffmester og geheimeråd. Da den unge keiser Franz Josef kom på tronen i revolusjonsåret 1848, var Grünne således blant hans nærmeste rådgivere ved hoffet.