Fremskridtspartiet ble grunnlagt i Tivolis restaurant Grøften i 1972 etter initiativ fra Mogens Glistrup. De viktigste politiske synspunktene deres var avskaffelse av inntektsskatten, en kraftig reduksjon av det offentlige byråkratiet og en grunnleggende gjennomgang og forenkling av det danske lovverket. Motstand mot innvandring var ikke fra starten en viktig sak. Det var først etter at Glistrup rundt 1983 erklærte seg som tilhenger av et muslimfritt Danmark at denne saken begynte å overskygge de andre sakene.