I årene 1835–1837 reiste han i Spania, Marokko og Alger. Via Paris var han 1837–1838 i USA, og kom etter et opphold i England og Frankrike tilbake til København i 1839. Der begynte han utgivelsen først av det litterær-artistiske tidsskrift (1839–1841) og senere av (1841–1842). Bladenes abonnenter ble innbudt til store festaftener, hvor det var vakker belysning, utskjenking, musikk og til slutt fyrverkeri, noe som skapte oppmerksomhet om tidsskriftene hans. H.C. Lumbye var kapellmester ved mange av festene, som enten foregikk i Kongens Have, Classens Have eller på Christiansborg Ridebane. Inspirert av festenes suksess, ba han kong Christian VIII om tillatelse til å oppføre en forlystelseshave, inspirert av Londons såkalte Vauxhalls, på det gamle vollområdet. «Når folket morer sig, politiserer det ikke», argumenterte han, og det gjorde inntrykk på kongen. Carstensen fikk fra 1843 enerett i 5 år til i København eller en av byens forsteder å anlegge et såkalt Tivoli med navnet , og 15. august 1843 åpnet Tivoli sine porter for første gang. Carstensen hadde selv designet det meste av boder, paviljonger og restauranter, og kunne glede seg over en strålende mottakelse fra første dag. I dag er ingen av hans originale trebygninger bevart.