Da Eidesgaard tiltrådte som statsminister, var det fortsatt et budsjettunderskudd på 300 millioner danske kroner samt 150 nye millioner kroner i avdrag på gjeld til Danmark. Han holdt fast ved sitt standpunkt om «velferd fremfor løsrivelse» gjennom hele statsministerperioden, men mente at drivverdige oljeforekomster på færøysk sokkel kunne være løsningen på budsjettunderskudd og vedvarende skepsis til løsrivelse.