Enrico var nevø til Luigi Berlinguer, som også var aktiv i , og til Francesco Cossiga, som ble en ledende kristeligdemokrat og senere president for den italienske republikk. Blant Berlinguers slektninger var dessuten Antonio Segni, en annen ledende kristeligdemokrat og president. Enricos bestefar Enrico Berlinguer sen. var grunnlegger av , en sardinsk avis, og personlig venn av Giuseppe Garibaldi og Giuseppe Mazzini, som han hjalp i det parlamentariske arbeid mot fattigdommen på Sardinia.