Tarto etablerte kontakter med dissidenter i Latvia og Litauen samt med utenlandske journalister. Han protesterte åpent mot Sovjetunionens okkupasjon av de baltiske landene og Molotov–Ribbentrop-pakten, mot den sovjetiske invasjonen av Afghanistan, og mot forfølgelsen av en rekke dissidenter. I 1981 var Tarto og Lagle Parek blant de baltiske dissidentene som undertegnet et åpent brev til statslederne i Sovjetunionen og Nord-Europa, der de ønsket å fjerne sovjetiske atommissiler fra Baltikum.