Teissier var president for (CERNA) fra 1983 til 2004. Han regnes som en ledende representant for dialogen mellom kristendom og islam, selv om det mellom 1994 og 1996 døde 19 katolske prester i islamistiske terrorangrep, og trappistmunkene i Tibhirine i Atlasfjellene ble myrdet i 1996.