Løberg vokste opp i Trysil og var elev ved Elverum videregående skole. Han begynte deretter å studere historie ved Universitetet i Oslo, samtidig som han var aktiv i Unge Høyre og ble valgt til formann i Hedmark Unge Høyre i 1982. Han tok hovedfag med en avhandling om skogbruket i Trysil på 1700-tallet: «En tidligkapitalistisk skogbruksrevolusjon: hovedtrekkene ved den økonomiske utviklingen i Trysil på 1700-tallet» (1986). Etter å ha vært assistent ved Norsk Lokalhistorisk Institutt ble Løberg opptatt ved Utenriksdepartementets aspirantkurs og ansatt som rådgiver i Utenriksdepartementet.. Han var stasjonert i tre år ved det norske generalkonsulatet i Minneapolis og fire år ved den norske ambassaden i Stockholm. Fra 2009 til 2013 var han ambassaderåd ved den norske OSSE-delegasjonen i Wien, før han vendte tilbake til Norge som seniorrådgiver ved Utenriksdepartementet. Fra 2021 har han vært ambassaderåd for politikk og økonomi ved den norske ambassaden i Warszawa i Polen.