Rády vant en olympisk sølvmedalje i fekting under 1924 i Paris. Han var med på det ungarske laget som kom på andreplass i lagkonkurransen i sabel bak Italia. De andre på laget var László Berti, Sándor Pósta, János Garay, Zoltán Schenker, László Széchy, Ödön Tersztyánszky og Jenő Uhlyarik.