Tunanders forskning på parallelle politiske strukturer startet med hans arbeid med ubåtaktiviteter i svenske farvann på 1980-tallet. Disse operasjonene ble oppfattet som sovjetiske, de frosset de svensk-sovjetiske relasjonene, og statsminister Olof Palmes utenrikspolitikk ble underminert. I 1980 så kun 8 % av svenskene på Sovjetunionen som en umiddelbar trussel. Etter at en sovjetisk ubåt, «S-363», grunnstøtte i den svenske skjærgården i 1981 øket dette tallet og etter en dramatisk anti-ubåtoperasjon i 1982 mente 42 % at Sovjet var en umiddelbar trussel. På 1990-tallet fikk Tunander kjennskap til at disse operasjonene var iscenesatt av USA og Storbritannia. I 2000 uttalte tidligere forsvarsminister i USA Caspar Weinberger og tidligere marineminister i Storbritannia Keith Speed på svensk TV at deres ubåter hadde operert «regelmessig» i svenske farvann. Informasjonen ble bekreftet av sjef for Storbritannias militæretterretning John Walker. Formannen for NATOs militærkomite Vigleik Eide og NATO-generalsekretær George Robertson sa at disse operasjonene ikke skjedde i NATO-regi, men under britisk og amerikansk nasjonal kommando. Avsløringene førte til at den svenske regjeringen oppnevnte et utvalg ledet av tidligere ambassadør Rolf Ekéus og med Tunander som en av ekspertene. Tunander skrev flere bøker, bl.a. for Frank Cass marinhistoriske serie, samt en rekke artikler, som understreket betydningen som «deception-operasjoner» for å forandre Sveriges utenrikspolitikk. Tunander argumenterer for at sovjetiske ubåter godt kan ha operert i svenske farvann, men at de mest synlige operasjonene trolig var psykologiske operasjoner i regi av USA. Tunanders forskning har ført til en større debatt mellom historikere i de nordiske land. "Tunanders konklusjoner har fått støtte av den danske regjerings utvalg om den kalde krigens historie, av den finske kaldkrigshistorien og president Mauno Koivisto, av forfatteren til den norske forsvarshistorien for 80-tallet, og av ambassadør Mathias Mossberg, som var hovedsekretær for det svenske ubåtutvalget 2001. Mossberg skrev boken . Tunander fikk også støtte fra den franske marinehistorikeren Alexandre Sheldon-Duplaix og den tidligere amerikanske marineattachéen i Moskva Peter Huchthausen. Debatten om dette spørsmålet pågår fortsatt.