Fabiola var datter av Gonzalo Mora Fernández Riera del Olmo, marki av Casa Riera og greve av Mora (1887–1957), og hans hustru, Blanca de Aragón y Carrillo de Albornoz Barroeta-Aldamar y Elío (1892–1981). Dronning Victoria av Spania var gudmor for henne.