Da han var 17 år ble han elev av Hans Leganger Reusch i Bergen (1845). Fra 1847 var han elev av Johan Gørbitz i Christiania et års tid, før han reiste til Düsseldorf og studerte under professor C.F. Sohn i perioden 1848–1850, og deretter med Otto Mengelberg samme sted fra 1852. Under perioden i Düsseldorf spesialiserte han seg på malerier med religiøse motiver, og han har senere malt altertavler i mange norske kirker, dels originale malerier, dels kopier av andres verk. Blant kopiene han utførte var en rekke altertavler basert på Adolph Tidemands «Opstandelsen»; Tidemands originalmaleri henger i Bragernes kirke i Drammen. Av Bruns kopier henger én i Tromsø domkirke, en annen kopi i Søndre Høland kirke, og en tredje hang i Vestre Aker kirke frem til den ble byttet ut i 1939 – det finnes også flere kopier.