Johannes Musæus Nissen var sønn av sogneprest Peder Schjelderup Nissen og hustru Bolette Musæus. Han var av slekten Nissen fra Fredericia; oldefaren Niels Hansen Nissen kom til Trondhjem, hvor han ble en velstående kjøpmann. Farfaren, justisråd Martinius Lind Nissen, grunnla i Trondhjem i 1767.