Etter en amatørkarriere der hun blant annet var med på å vinne lag-EM for juniorer i 1981 og 1984, ble Oxenstierna profesjonell i 1987. Foruten en seier på Women Professional Golfers' European Tour, nå kalt Ladies European Tour, hadde Oxenstierna også seire på den svenske golftouren Telia Tour.