En planar graf er en graf som kan tegnes (embeddes) i planet uten at kantene krysser hverandre. En slik gir en oppdeling i disjunkte delmengder av planet, og disse kalles for (). Det er alltid ett ansikt som ikke er begrenset, og dette kalles for et eller (). Det finnes generelt mange ulike embeddinger av en villkårlig planar graf, og vi sier at to embeddinger er (som gir en ekvivalensrelasjon) dersom randen av ett ansikt i en embedding tilsvarer nøyaktig randen av ett ansikt i den andre.