Arrhenius hadde en stor interesse og anlegg for vitenskapelig forskning. Han sluttet aldri å beklage at han så tidlig måtte forlate studiene og ble kastet inn i det praktiske livets gjøremål. Han ble i 1799 utnevnt til medlem av Krigsmannasällskapet (senere kalt Krigsvetenskapsakademien) og ble i 1817 valgt inn i Vitenskapsakademiet. Han dels skrev, dels oversatte flere avhandlinger om salpeter- og kruttprobering, som finnes innført i Vitenskapsakademiets og Krigsvitenskapsakademiets skrifter. Han skrev selv en mineralanalytisk avhandling, som finnes innført i «Avhandlinger i fysikk, kjemi og mineralogi».