Stalsberg var overlege ved Patologisk-anatomisk laboratorium ved Regionsykehuset i Tromsø (nå UNN). Han var og professor i medisin (morfologi) ved Universitetet i Tromsø fra 1972. Han ble valgt til rektor ved universitetet i 1981, og satt i stillingen til 1985. Han har vært konsulent for Verdens helseorganisasjon (WHO) i fagfeltet brystkjertelkreft.