Hyacinthe Thiandoums var sønn av en kateket. Etter sin videregående utdannelse begynte han på det regionale presteseminar i Dakar, og ble presteviet den 18. april 1949. Han arbeidet i menighetssjelesorg i to år og ble så sendt til Roma for høyere studier ved Det pavelige universitet Gregoriana. Han kom tilbake til Senegal i 1953, og etter å ha virket som kapellan for grupper tilknyttet den katolske aksjon, ble han sogneprest for katedralen i Dakar i 1960. Året etter ble han bispedømmets generalvikar.