Hershey ble født i Owosso i Michigan den 4. desember 1908. Bare 22 år gammel ble han uteksaminert med en Bachelor of science ved Michigan State University i 1930 og han gikk rett videre i studiene og mottok graden dr. philos i bakteriologi i 1934. Etter dette gikk han inn i en stilling ved instituttet for bakteriologi ved Washington University i St. Louis. Sammen med italiensk-amerikanske Salvador Luria og tyske Max Delbrück arbeidet Hershey med eksperimenter på infiserte bakterier. De tre observerte ved enkelte eksperimenter at virus utvekslet genetisk informasjon.