I 1959 utnevnte pave Johannes XXIII Pierre Veuillot som biskop av Angers. Han ble ordinert til biskop den 1. juli 1959 av erkebiskopen av Paris, kardinal Maurice Feltin; medkonsekratorer var Marc-Armand Lallier, erkebiskop av Marseille, og Jean-Marie Villot, hjelpebiskop i Paris.