Broch er nest etter Abel den fremste matematikeren Holmboe var med på å fostre. Broch kom under Holmboes vinger allerede som 16-åring da Holmboe begynte å gi ham privattimer i matematikk. Holmboe fikk Broch til å arbeide med elliptiske integraler, og her klarte Broch å rekonstruere mange av Abels resultater, som var midlertidig forsvunnet. Siden studerte Broch ved fremstående universiteter i Paris, Berlin og Königsberg, og til liks med læremester Holmboe var han sterkt opptatt av undervisning. Broch var også sentral i utarbeidelsen av Meterkonvensjonen.