Bønecke mottok C.F. Hansen-medaljen i 1875 for og ble titulær professor ved Kunstakademiet i 1893. Han var bygningsinspektør i Københavns Kommune i tidsrommet 1873–87 og etterfulgte H.C. Stilling som statsbyggmester i København 1888–1911. Dessuten var han formann for styret for «Theophilus Hansens Rejselegat», styremedlem i Arbejdernes Byggeforening og Københavns Husflidsforening og i kommisjonen for bedømmelse av svenneprøver i København. Han var Ridder av Dannebrog og Dannebrogsmann.