Etter sin korte periode i Senatet dro Everett rundt i USA med sin familie og holdt flere foredrag til støtte for unionen og andre givende formål. Han var kjent som en dyktig taler, og lyktes blant annet med å samle inn 70 000 dollar for å bevare barndomshjemmet til George Washington. Da resultatet av det kommende presidentvalget i 1860 truet med å skape krig mellom nordstatene og sørstatene ble det det dannet et nytt parti kalt Constitutional Union Party, bestående av tidligere medlemmer av Whig Party.