Klaksvík er administrasjonssentrum i kommunen med samme navn. Rådhuset ligger i sentrum av byen. Foruten å huse kommuneadministrasjonen, fungerer bygningen også som møtelokaler og kontorer for kommunestyret. Kommunestyret velges av kommunens innbyggere for fire år av gangen, og omtales gjerne som , «byrådet». Kommunestyret tiltrer ved neste årsskifte etter et valg.