Alexander Courage ble født den 10. desember 1919 i Philadelphia i den amerikanske delstaten Pennsylvania. Han studerte musikk ved Eastman School of Music i Rochester i New York, hvor han ble uteksaminert i 1941. Han tjenestegjorde i United States Army Air Forces i den vestre delen av USA under den andre verdenskrig. I løpet av denne perioden fant han også tiden til å komponere musikk for radio. Han er kreditert med å ha laget musikk for radio for programmer som , , og .