I 1961 forsøker Llewyn Davis å skaffe seg arbeid som folkesanger. Men han har problemer med å få solgt solo-albumet sitt kalt Inside Llewyn Davis og står nærmest uten penger, og overnatter på sofaer til folk han kjenner. Etter å ha opptrådt ved «The Gaslight Café» en kveld, blir han banket opp i smuget bak kafeen av en mann i dress. Davis våkner senere i leiligheten til to venner, Gorfeins. Når han reiser sin vei, rømmer katten deres og blir låst ute. Davis tar med seg katten sin til leiligheten til Jim og Jean Berkey, hvor Jean motvillig lar Davis overnatte. Jean forteller Davis at hun er gravid, og at han kan være faren til barnet hennes. Neste morgen åpner Davis et vindu, og katten stikker av igjen.