Nielsen ble født i landsbyen Bolbro på Fyn i Danmark, faren hans var smed. Han ble tatt opp som student i 1796 og ble cand. theol. i 1804. Noen år fra 1801 styrte han kystsignalstasjonen på Stevns klint på Sjælland. Fra 1807 var han sogneprest i Vardø. Han giftet seg der med Anna Cathrine Trost, datter av kommandant Hans Jørgen Jacob Trost på Vardøhus festning. Fra 1812 til 1821 var han sogneprest i Ytre Holmedal i Sunnfjord. Perioden fra 1821 til 1835 var han sogneprest i Eid i Nordfjord, de siste fem år også prost i Nordfjord prosti. Til sist var han sogneprest i Borgund prestegjeld på Sunnmøre, hvor han døde i 1854.