Steinbakk har tidligere ledet av Tasta bydelsutvalg fra 1999 til 2007. Steinbakk ble valgt inn i Stavanger bystyre hvor han gikk inn som leder av kontrollutvalget. I 2011 stilte han som partiets varaordførerkandidat. Han er nå nestleder for partiets bystyregruppe. Som leder av bydelsutvalget var han aktiv tilhenger av lang tunell for E-39 gjennom Tasta bydel, og for utvikling av bolig- og servicetilbudet i bydelen.