Til tross for at Ubaldo Fillol hadde vært førstevalg som målvakt i kvalifiseringskampene til VM i 1986, ble Pumpido foretrukket av landslagstrener Carlos Bilardo da sluttspillet startet, mens Fillol overraskende ble utelatt fra troppen. Pumpido slapp inn fem mål på de syv kampene Argentina spilte i et VM-sluttspill laget presterte å vinne.. VM-triumfen markerte høydepunktet i Pumpidos karriere.