Veijalainen er en av VM-historiens mestvinnende orienteringsløpere på kvinnesiden. I sin storhetstid på 70-tallet og begynnelsen av 80-tallet tok hun hele fire gullmedaljer og fire sølvmedaljer i VM. Både i skotske Aviemore, Kongsberg og på hjemmebane i Tammerfors tok Veijalainen medalje både på stafetten og den individuelle, klassiske distansen. Hun tok også tre medaljer i Nordisk mesterskap.