Georg Müller utnevnt til biskop-prelat av Trondheim av pave Johannes Paul II den 20. juni 1997, og ble bispeviet i Trondheim av kardinal Edward Idris Cassidy den 28. juli samme år. Medkonsekrerende var biskop Gerhard Schwenzer SS.CC. av Oslo, og biskop Paul Verschuren S.C.I. av Helsinki.