Zielinski ble presteviet for bispedømmet Gaylord den 8. juni 1996 av biskop Patrick R. Cooney.[2] Deretter var Zielinski sogneprest ved i Traverse City i Michigan til 1998. Han fungerte deretter som pastor i i Empire i Michigan, og i Maple City i Michigan. Zielinski ble valgt inn i presterådet i 1999. Fra og med 2000 fungerte han også som leder for administrative anliggender for bispedømmets arbeide for latinamerikanere.