Gilbert tok medisinsk embetseksamen i 1973. Han fikk sommerjobb i Tromsø midtveis i legestudiet og har senere uttalt: «Da jeg kom til Nord-Norge og Tromsø fikk jeg en intens følelse av å ha kommet hjem. Naturen, landskapet, frodigheten og den fornemmelsen at folk tok meg for den jeg var, grep meg». Han hadde turnustjeneste i Lofoten (1974), og var deretter distriktslege i Karlsøy i ett år (en stilling bestefaren i sin tid hadde). Fra 1976 har han i hovedsak arbeidet ved anestesiavdelingen ved sykehuset i Tromsø, det nåværende Universitetssykehuset Nord-Norge (UNN). En periode arbeidet han ved Gravdal sykehus i Lofoten. I 1991 ble han dr. med. ved Universitetet i Tromsø på en avhandling om stoffskifte og blodomløp under anestesi. Han gjorde sin doktorgradsforskning i USA ved University of Iowa i Iowa City.