Brockmann vant tre olympiske medaljer i roing under Sommer-OL 1900 i Paris. Han var styrmann på den nederlandske åtteren som kom på tredjeplass bak USA og Belgia. Han var også styrmann på båten som kom på andreplass i firer med styrmann i den andre finalen. Brockmann er også oppført som gullmedaljevinnere av IOC, han var styrmann i semifinalen i toer med styrmann sammen med roerne François Brandt og Roelof Klein, men i finalen hadde de byttet ut ham med en ung fransk gutt som styrmann.