I 1972 holdt Robards på å bli drept i en bilulykke i California. Han kjørte bilen sin inn i en fjellvegg og ble nesten drept. Hans store alkoholproblemer var en avgjørende faktor når han kræsjet inn i fjellveggen. Etter mange måneder ble Robards leget fra skadene fra ulykken. Han måtte gjennomgå plastikkirurgi i ansiktet.