Maria Anna var datter av Friedrich August II, kurfyrste av Sachsen og senere konge av Polen, og den østerrikske erkehertuginnen Maria Josepha av Østerrike (datter av Josef I av Det tysk-romerske rike). Hun var en slektning av August II av Polen, og hadde til sammen 14 søsken, deriblant kurfyrsten Friedrich Christian av Sachsen og den franske tronfølgeren Maria Josepha Carolina av Sachsen.