I 1996 gikk Løvvik til Brann, der han kombinerte fotballen med økonomistudier ved Norges Handelshøyskole. Løvvik markerte seg tidlig, og scoret allerede i debuten borte mot Vålerenga. Likevel var kampen om en plass på laget hard, da Løvvik konkurrerte med spillere som Tore André Flo, Eivind Karlsbakk og Mons Ivar Mjelde om spissplassene. I juni 1996 ble han derfor lånt ut til Vålerenga for resten av sesongen, etter at Oslo-klubben slet i bunnen av tabellen med måltørke. I sin åttende kamp for VIF kom Løvvik på scoringslisten, i seieren over bunnkollega Moss i august. Sensongen endte likevel med nedrykk for Vålerenga, og etter nedrykket gav Løvvik beskjed om at han ikke ble med Oslo-klubben ned i førstedivisjon. Løvvik valgte å tegne en ny toårskontrakt med Brann etter sesongen, og begrunnet klubbvalget med bergensernes sterke satsning og gode lag.