Fra 8. september 1995 var han biskop av Bilbao. Der fordømte han terrorisme, utpressinger og mord utført av den separatistiske ETA-bevegelsen. Han sa i 2008 at bevegelsens «forsvinning» ville «etisk verdiggjøre vårt samfunn». Han oppfordret regionens kristne til å hente styrke fra deres tro, kjærlighet og håp og forene seg for å «bekjempe denne terrorbanden som agerer mot samfunnets vilje» og «i flere tiår har vært en forferdelig tung byrde på vårt samfunn». Undersøkelsene var koordinert av msgr. Velasio de Paolis. Blázquez var også med i kommisjonen som etterforsket bevegelsens stifter, Marcial Maciel.