Navnet Gjelvangveita brukes fra cirka 1770. Navneopphavet er ikke avklart, men flere mulige forklaringer er lansert. Én forklaring er at navnet har å gjøre med et større hus nede ved stranden, «Gildeskålen», der borgerne i byen kunne holde bryllup og gjestebud. Teorien er at «Gildeskålen» er det samme som gildet Myklegilde, som ble grunnlagt av Olav Kyrre, og denne skal ha hatt en kirke med kirkegård tilknyttet seg. Fordi man har funnet en gammel kirkegård ved Gjelvangveita er teorien da at dette var denne kirken. En annen teori er at navnet kommer fra to gårder som fra ca. 1650 gikk under navnet Gjelvangen, der dagens Carl Johans gate 3 og 5 ligger.