Stalder ble olympisk mester i turn under Sommer-OL 1948 i London. Han vant den individuelle konkurransen i svingstang foran sin landsmann Walter Lehmann og Veikko Huhtanen fra Finland. Han var også med på det sveitsiske laget som kom på andreplass i lagkonkurransen i mangekamp bak Finland. Han vant en bronsemedalje i skranke.