Problemet ble løst analytisk allerede av Isaac Newton, som viste at de to legemene beveger seg rundt sitt felles tyngdepunkt langs en bane som har formen som et kjeglesnitt, det vil si en sirkel, en ellipse, en parabel eller en hyperbel. For enkelhetens skyld bruker man oftest å betrakte det letteste legemets bevegelse relativt til det tyngste legemets.