Ånstad ble utviklet som fiskevær i siste halvdel av 1800-tallet, da blant annet Gjert Gabrielsen investerte i båter, bygde fiskemottak og rorbuer, «væreierbolig», butikk og skole. I 1875 bodde det 40 personer der, og i perioden 1890-1915 var Ånstad et av de betydeligste fiskeværene i Vest-Lofoten. Men i likhet med flere andre fiskevær på den tida hadde ikke Ånstad havneforhold som egnet seg til motordrevne fiskebåter, og stedet ble avfolket da motorbåtene overtok utover på 1900-tallet. Væreier Gabrielsen flyttet til Sørvågen i 1918. Det var sommerbosetning på Ånstad til ut på 1940-tallet, men siden har stedet vært helt fraflyttet. I dag står bare en molo, båtstøer og noen hustufter igjen.