Han avla en doktorgrad ved University of Oxford i 1999. Han har publisert en rekke arbeider om Sør-Asias kultur, politikk og religion. Brekke er spesialist på krigens etikk i verdensreligionene. Han har også fordypet seg i fenomenet religiøs fundamentalisme. Brekke knytter framveksten av fundamentalisme til tiden etter 1850, og ser fundamentalisme som en motreaksjon på modernismen og nasjonalismen.