Cousins ble født i West Hoboken i New Jersey, et sted som senere gikk inn i Union City. Han gikk ut fra Theodore Roosevelt High School i The Bronx i New York City i 1933. Der var han redaktør for skoleavisen, , og hans redaksjonelle evner var allerede synlige. Cousins tok så en bachelorgrad ved Teachers Collece ved Columbia University i New York.