Da nazistene i januar 1933 kom til makten i Tyskland fikk Amann, ved siden av Joseph Goebbels og Otto Dietrich, en vesentlig rolle i ensrettingen (Gleichschaltung) av den tyske presse. Amann ble ordførende i Rikets pressekammer (Reichspressekammer) og Rikets organisasjon for avisutgivere, og han kontrollerte dermed pressesensuren. Han sørget for at nazistene fikk kontroll over avisene i landet og fikk lagt ned aviser som ikke fullt ut støttet Hitler-regimet. I 1933 fikk NSDAP kontroll over 120 aviser og ukeblader, i 1939 kontrollerte partiet 2000 direkte.