Han tok artium med laud i Skien 1845, og deretter dro han til Christiania for å ta anneneksamen ved universitetet den påfølgende vinteren, og fikk også der laud. Her traff han den to år eldre Hans Gude, og ble hans elev vinteren og våren 1845-46. De to utviklet et elev- og vennskapsforhold, og sommeren 1846 dro Cappelen, Gude og Johan Fredrik Eckersberg på studiereise til Gudbrandsdalen, Mysuseter, Vågå og Bøverdalen. Gude anbefalte ham å følge med til Düsseldorf for å studere videre ved Kunstakademie Düsseldorf.