Sønn av Maria og George Gunn, som eldste av totalt syv barn. Etter at hans mor døde, ble hans familie splittet. Moses reiste hjemmefra og tok jernbanen for første gang da han var 12 år gammel. Han returnerte til St. Louis og gikk på skole mens han bodde hjemme hos Jewel Richie, en engelsklærer. I 1954 begynte Gunn en tre-års verneplikt. I 1959 mottok han sin bachleor-grad fra Tennessee State University. Etter det, studerte han ved University of Kansas mellom 1959 og 1961. Gunn var medlem av Omega Psi Phi fraternity.