Rashid ble olympisk mester i landhockey under Sommer-OL 1960 i Roma. Han var med på det pakistanske laget som vant landhockeyturneringen. Pakistan vant kvartfinalen med 2-0 over Tyskland, i semifinalen slo de Storbritannia med 1-0 og i finalen beseiret de India med 1-0. Rashid spilte seks kamper i turneringen.