Bjørn på Håga og Anund Uppsale blir også nevnt av Adam av Bremen som forteller at Bjørn og Anund etterfulgte en kong Olav. nevner dog bare at Erik Anundsson som var far til Bjørn Eriksson og farfar til Erik Seiersæl og Olav Bjørnsson II. Før man slår fast at disse kildene motsier hverandre bør man spørre seg om sveaene sluttet med samkonge med Bjørn på Håga og Erik Seiersæl, eller om alle detaljer omkring sveaenes opplegg med samkonge ikke nevnes i de knappe kildene som har overlevd.