Brennecke vant en olympisk bronsemedalje i landhockey under Sommer-OL 1956 i Melbourne. Han var med på det tyske laget som kom på tredjeplass i landhockeyturneringen bak India og Pakistan. Tyskland tapte semifinalen mot India med 0–1, men beseiret Storbritannia med 3–1 i bronsefinalen. Brennecke spilte fem kamper i turneringen.