Ove Gude var sønn av Betsy Anker (1830–1912; av Anker) og maleren Hans Gude av Gude, og bror av maleren Nils Gude. De fulgte faren, så Ove gikk på skole i Dusseldorf 1859–62, i Wales 1862–64, Karlsruhe i 1865 før han 1865–70 tok examen artium ved Nissens skole i Kristiania.