I januar 1949, da Ungarn ble kommunistisk, rømte Kubala fra Ungarn via Østerrike til Italia. Der spilte han en kort tid for laget Pro Patria Calcio, men hadde lovet å spille en kamp for Torino FC. Da sønnen ble syk måtte han kansellere, og var dermed ikke med på flyulykken ved Superga som tok livet av hele førsteelleveren til Torino. Imidlertid klaget den ungarske fotballføderasjonen på at han hadde forlatt landet uten tillatelse og at han ikke hadde gjennomført militærtjenesten. FIFA støttet Ungarn og ga Kubala ett års utestengelse. I denne tiden dannet Kubala Hungaria, et lag av flyktninger fra Øst-Europa, med svoger og Kubalas tidligere landslagssjef Ferdinand Daučík som trener. Gjennom disse kampene ble Kubala oppdaget av både Real Madrid CF og Barcelona. Etter litt fram og tilbake valgte Kubala Barcelona. Hans svoger ble, som del av avtalen, Barcelonas trener.