ESAs hovedoppgaver består i gjennomførings- og håndhevingskontroll av EØS-statene. Gjennomføringskontroll betyr at ESA overvåker hvorvidt de relevante rettsakter (typisk forordninger og direktiver) som er inkorporert i EØS-avtalen ved beslutning av the EEA Joint Commitee, blir korrekt gjennomført i nasjonal lovgivning. Håndhevingskontroll betyr at ESA også kontrollerer håndhevelsen av EØS-avtalen. Slik kontroll skjer ofte som følge av klager fra utenforstående eller på eget initiativ. Disse oppgavene har ført til at ESA ofte kalles «EFTAs overvåkningsorgan». ESA driver imidlertid ikke med overvåkning i ordets alminnelige forstand.