Slekten Celsius stammer fra prestegården Högen («Höjen») i Ovanåker i Hälsingland. Anders Celsius var sønn av astronomen Nils Celsius (1658–1724) og hans hustru Gunilla Spole (1672–1756), som var datter til professor i astronomi Anders Spole. Også Anders Celsius' farfar Magnus Celsius var en fremstående forsker innen astronomi og matematikk, og onkelen Olof Celsius d.e. var en fremstående filolog.