I sine avhandlinger, som fremkom i Paris-akademiets skrifter og , viser han stor oppfinnsomhet, men trekker stundom forhastede slutninger. Velkjent er Tschirnahus' metode til bortskaffelse av ledd i en ligning med én ukjent; den kan imidlertid ikke, som Tschirnhaus visstnok trodde, føre til en slik vilkårlig valgt lignings algebraiske oppløsning.