Curtin droppet ut fra videregående for å begynne som komiker. Curtin opptrådte på Saturday Night Live i 1975 og har flere ganger vært med i teater-oppsetninger på Broadway. Curtin er bosatt i Connecticut sammen med sin mann, Patrick Francis Lynch, en TV-produsent. Ekteparet har datteren, Tess Curtin Lynch, sammen. Curtin har i flere år vært frivillig ambassadør for UNICEF.