I tiden han tilbragte på Ibrox var Walters med å vinne ligaen tre ganger, i tillegg til å vinne den skotske Liga-Cupen to ganger. Etter 143 kamper og 51 mål, (106 ligakamper, 32 ligamål), skiftet han klubb til Liverpool 13. august 1991 for £1 250 000. Graeme Souness var nyutnevnt manager i klubben, og ville ha med seg sin tidligere elev til Anfield-klubben. Dette var litt ironisk i og med at hans mellomnavn er Everton, som også er navnet på det andre storlaget i byen.