Alle elementene i hver restklasse basert på har samme konjugerte element som . Det er en konsekvens av at et typisk element i en slik klasse kan skrives som hvor er et vilkårlig element og tilhører sentralisatoren (). Men da er ()= =  . Element fra forskjellige restklasser vil derimot gi opphav til ulike konjugerte av . Derfor har hvert element like mange forskjellige konjugerte som det er restklasser av sentralisatoren (), det vil si dens indeks. Ifølge Lagranges teorem er denne alltid en faktor i gruppens orden = | |.