Da Centrum-Demokraterne ble med i Poul Nyrup Rasmussens regjering i 1993, ble Bergstein, som var partiets landssekretær, utnevnt til forskningsminister. Bergstein mente at regjeringen ikke tok forskningspolitikken alvorlig nok, og samarbeidet med Folketinget var dårlig. Han tok avskjed som minister i 1994. Året etter meldte han seg inn i Det Konservative Folkeparti.