Kastanos spilte på ulike aldersbestemte landslag for Kypros og debuterte for Kypros U-16 i 2013 og Kypros U-19 samme år. Fra 2014 fikk han sine første kamper for Kypros U-21. Han fikk sin a-landslagsdebut for i en EM-kvalifiseringskamp borte mot den 28. mars 2015. Hans første landslagsmål kom i en nasjonsligakamp borte mot den 13. oktober 2018 (3–1).