Sjöstedt ble olympisk mester i bryting under OL 1928 i Amsterdam. Han vant den nest tyngste vektklassen lett tungvekt, 87,0 kg, i fristil. Det var seks vektklasser i den gresk-romerske og sju i fristil. Fire år senere, under OL 1932 i Los Angeles kom han på andreplass i bryting fristil lett tungvekt bak Peter Mehringer fra USA.