Burgon lærte seg selv å spille trompet for å prøve å komme inn i et jazzband da han gikk på grunnskolen Pewley Grammar School i Guildford. Han begynte på Guildhall School of Music and Drama og tok sikte på å bli en trompetist. Han fant imidlertid ut at han var mer interessert i komposisjon, men levde av å være trompetist fram til han var 30 år, før han ble komponist på heltid.