Navnet Eigersund kommer fra norrønt , sundet mellom eiketrær. I en folkeavstemning i 1997 om hvorvidt kommunen skulle skifte navn til , det samme som administrasjonssenteret var 54,1 % av stemmene positive til forslaget. Valgdeltakelsen var lå på 29,1 %, og kommunestyret valgte å se bort fra avstemningen.