Bjørseth slo gjennom i 1996 da han ble nummer to på et løp som ingikk i Verdenscupen i orientering. Han debuterte i VM på hjemmebane i Grimstad i 1997, men endte med en skuffende 52.-plass på langdistansen. Bodøværingen tok sølvmedalje bak landsmannen Bjørnar Valstad på langdistansen under verdensmesterskapet i skotske Inverness i 1999. Han fulgte godt opp i VM to år senere. Da ble det bronse på den lengste distansen i finske Tammerfors. I samme mesterskap tok han sammen med Bernt Bjørnsgaard, Tore Sandvik og Bjørnar Valstad sølv på stafetten bak hjemmenasjonen Finland.