Friedrich Nietzsche, som ble professor i klassisk filologi ved Basel i 1869 da han bare var 24 år gammel, beundret Burckhardt og fulgte flere av hans forelesninger. Begge beundret den avdøde Arthur Schopenhauer. Nietzsche mente at Burckhardt var enig i tesen i hans at den greske kultur var definert av stridende «apollinske» og «dionysiske» tendenser. Både Nietzsche som Burckhardt trivdes i hverandres selskap selv om Burckhardt beholdt en avstand til utviklingen av Nietzsches filosofi. Deres omfattende korrespondanse over et antall år har blitt utgitt. Burckhardts student Heinrich Wölfflin etterfulgte ham ved Universitetet i Basel i en alder av kun 28 år.