Despoina var datter av Demeter og havguden Poseidon, og søster av Arion. Geografen Pausanias nevner Demeter med to døtre, Kore som ble født først, og senere Despoina. Da Zevs var far til Kore («Jomfruen»), og Poseidon var far av Despoina, gjør Pausanias klart at Kore er Persefone, skjønt han kunne ikke avsløre Despoinas virkelige navn. I den antatt eldste og primitive myten oppdaget Poseidon Demeter, «Jordmoderen», og han begjærte henne. For å unngå ham forvandlet hun seg om til en hoppe, men han tok formen av en hingst, og besteg henne på hesters vis. Fra denne foreningen ble datteren Despoina og en fabelaktig hest ved navn Arion (Ἀρείων) født. Grunnet sitt raseri av Poseidons overgrep, tok Demeter epitetet , «den uforsonlig».