Dette gjenspeiler seg i doktorgraden, , der han sammenfatter datidens samlede kunnskap på dette feltet. Avhandlingen ble utgitt på tysk i 1881, og den gjorde ham berømt i fagmiljøet i hele Europa, og han ble medlem av flere nasjonale vitenskapelige selskaper. Undset fikk nå statsstøtte til flere studiereiser fram til 1884.