Viðvík, og etterhvert også øya, har fått navn etter de store mengdene rekved som driver i land her. Viðvík er godkjent for (hvalfangst), og dette har forekommet åtte ganger i løpet av historien: 28. november 1804, 31. juli 1815, 21. februar 1829, 3. juli 1833, 6. august 1847, 16. august 1942, 30. desember 1971 og 27. september 1986.