Albrigtsen ble utdannet ved Kongsbakken vgs. i Tromsø (2001-04), Piteå Musikkonservatorium i Sverige (2004-05), og Sund folkehøgskole. Han har en bachelor i jazzgitar og samspel fra jazzlinja på Trondheim Musikkonservatorium (2008-10). Han spilte i bandet Afrocadabra med Chillton James (vokal, bass), Hanna Paulsberg (saksofon), Julius Charo Shutu (perkusjon), Thomas Torstrup (tangenter) og Ernst-Wiggo Sandbakk (trommer). Han har ledet Albrigtsen/Formo/Østvang Trio og Odd Steinar Albrigtsen Kvartett, en kvartett med musikere som bor i Oslo. Musikken deres kan beskrives som melodiøs jazz inspirert av både amerikansk og latinamerikansk musikk, og består av Kasper Værnes (saksofon), Trygve Waldemar Fiske (kontrabass) og Tore Sandbakken (trommer).