Mulkey filmdebuterte i 1976 med hovedrollen i de to relativt ukjente lavbudsjettfilmene og . Året etter hadde han to gjesteopptredener i den amerikanske krimserien . Han har etter det hatt et uttall biroller på film og gjesteopptredener i diverse TV-serier. I 1982 spilte han rollen som en av sheriff Teasles menn (Brian Dennehy) i den kjente actionfilmen , med Sylvester Stallone i hovedrollen. Resten av 1980-tallet fulgte en rekke biroller på film og TV, deriblant i filmer som (1982), (1984), (1984) og (1987), samt gjesteopptredener i TV-serier som , , og .