Oppføringen av Operaen vakte debatt om estetikken både med hensyn til beliggenheten og husets ytre. Senere er det kommet frem at arkitekt Henning Larsen overveide å gå fra oppgaven på grunn av uoverensstemmelser mellom ham og giveren, . Uoverensstemmelsene mellom de to partene har angivelig primært dreid seg om utformningen av Operaens fasade mot havnen hvor Mærsk Mc-Kinney Møller insisterte på å få satt inn stålbjelker i den foreslåtte glassfasaden. Glassfaseden med de store stålbåndene har senere gitt bygningen økenavnene «Kølergrillen», «Sangskjuleren» og «Brødristeren».