Han var en nær slektning av klanen Campbell. Hans mor, Anne Campbell, var en datter av 1. hertug av Argyll, og Bute etterfulgte som jarl av Bute (navngitt etter øya Bute) ved sin fars død, James Stuart, 2. jarl av Bute, i 1723. Han ble oppfostret deretter av sin onkler på morssiden, 2. hertug av Argyll og Archibald Campbell, 3. hertug av Argyll, 1. og eneste jarl av Ilay, vicomte og jarl av Hay. Bute studerte ved privatskolen Eton (1720–1728) og ved Universitetet i Leiden i Nederland (1728–1732) hvor han tok eksamen med en grad i sivil og offentlig lov. Den 24. august 1736 giftet han seg med Mary Wortley Montagu (eneste datter av Edward Wortley Montagu og Mary Wortley Montagu), som førte med seg de store Wortley-eiendommen til hans familie. I 1737, grunnet innflytelsen til sine onkler, ble han valgt inn som skotsk adelsmann i overhuset i det britiske parlamentet, men han var ikke særlig aktiv, holdt ingen taler og ble ikke gjenvalgt i 1741. I de neste årene levde han tilbaketrukket ved sine eiendommer i Skottland for å ta seg av sine affærer og hengi seg til sin interesse i botanikk. Hans botaniske tabeller, beskrevet i pressen i 1761, var et resultat av mange års arbeid.