Davidsen er utdannet brannmann og startet sin fagpolitiske virksomhet i i Norsk Kommuneforbund i Bergen. Han ledet Norsk Kommuneforbund fra 1993 og Fagforbundet fra stiftelsen i 2003, da LO-forbudet Norsk Kommuneforbund ble slått sammen med det tidligere YS-forbundet Norsk Helse- og Sosialforbund. Han tok ikke gjenvalg som leder på landsmøtet i 2013 og ble etterfulgt av Mette Nord. I 2015 ble han leder av Pensjonistforbundet.