Opprinnelig ble universitetet kalt Riksuniversitetet Limburg (Rijksuniversiteit Limburg), men skiftet navn til Universiteit Maastricht i 1996. Men fra og med 2008 har man valgt å bruke den engelske betegnelsen University of Maastricht og UM er nå den offisielle forkortelsen for universitetet. En vesentlig grunn til denne endringer er at universitetet har satset på en internasjonal profil, for eksempel har man nå en «European Law School». De fleste master og PhD-programmer foregår på engelsk, og innenfor bachelor er det fortsatt bare omkring halvparten av undervisningen som foregår på nederlandsk. Pr. 2011 er omkring 40 % av studentene fra land utenom Nederland. Universitetet tilbyr 17 bachelorprogrammer; 56 masterprogrammer og flere ulike Ph.D. programmer.