Kolstad ble vararepresentant i Oslo bystyre i 1955, var styremedlem i Oslo Venstre 1956–1964 og ble i 1958 innvalgt som vararepresentant nr. 1 for Oslo på Stortinget. Hun møtte første gang på Stortinget i 1959, da hun holdt et innlegg mot samskatten. Kampen mot samskatten var en viktig sak for NKF i 1940- og 1950-årene, og NKF allierte seg med Venstre i dette arbeidet. Forslaget om å avskaffe samskatten ble fremmet av Venstres stortingsrepresentant for Oslo Helge Seip, men han meldte frafall slik at Kolstad, som da også var NKFs leder, fikk forsvare forslaget i Stortinget. I to perioder som vararepresentant (1958–1961 og 1965–1969) møtte Kolstad samlet 81 dager på Stortinget. Hun var medlem av Oslo bystyre og formannskap for Venstre i årene 1960–1975.