Murray ble født i Wilmette i Illinois, som femtemann i rekken av de ni barna til Edward J. Murray II og Lucille Collina. Tre av Murrays brødre, John Murray, Joel Murray og Brian Doyle-Murray, er også skuespillere, og alle fire opptrer i . Han vokste opp i Wilmette i Illinois og gikk ut fra Loyola Academy, før han begynte på Regis University i Denver. Han måtte imidlertid slutte etter å ha blitt tatt med marihuana.