Kjedens historie begynte i 1984 med restauranten Bøf España i Århus. Navnet ble i takt med ekspansjon i 1990 endret til Jensen’s Bøfhus. På det tidspunkt hadde kjeden fire restauranter i Danmark. Navnet refererer til stifterens, Palle Skov Jensens, etternavn. Kjeden insisterer på å stave restaurantenes navn i stedet for det korrekte Jensens Bøfhus, formentlig for å virke internasjonalt orientert. Omkring årtusenskiftet begynte firmaet å selge produkter i detaljhandelen: spareribs, sauser og coleslaw-salat – alle under navnet Jensen.