Han ble del av regjeringen, Forbundsrådet, den 10. desember 1986, og trådte tilbake den 30. april 1999. I sin tid i regjeringen var han først innenriksminister (1987–1993) og så utenriksminister (1994–1999) Cottis politiske filosofi var preget av en optimistisk globalisme. Han fremstod gjerne som visjonær og en . Han var iherdig pro-europeisk og var pådriver bak Forbundsrådets beslutning i 1992 om å søke om medlemskap i Den europeiske union. Dette strandet bare noen måneder etter da sveitserne i en folkeavstemning avviste medlemskap i EØS. Det blokkerte for en videre sveitsisk integreringsprosess overfor EU. På dette som på andre områder viste det seg at Cottis visjoner var inkompatible ned Sveits' kompliserte og langsomt arbeidende konsensuspolitikk. Han fikk tilnavnet «kunngjøringsministeren» ().