I junior-VM i alpint 1990 tok han gull i storslalåm. Som senior ble Kjus verdensmester første gang i kombinasjonsøvelsen under VM i 1993 i Morioka. Han ble olympisk mester i kombinasjonen under vinter-OL 1994 på Lillehammer, og under VM i 1999 vant han gull i både storslalåm og super-G. Han vant verdenscupen sammenlagt to ganger, i sesongene 1995/1996 og 1998/1999. Han har seier i utfor i Kitzbuhel og Wengen - og det i samme sesong (1999). Etter 1998/1999-sesongen ble han tildelt Aftenpostens gullmedalje og norske sportsjournalisters statuett som «Årets idrettsnavn». Totalt har Kjus vunnet seksten medaljer i VM og OL, hvorav tre gull og åtte sølv i VM, og ett gull, tre sølv og en bronse i OL. Han la opp etter 2005–06-sesongen. 27. mars 2008 gjorde Kjus et lite comeback under NM i Hafjell, og tok sølv i utfor etter Lars Elton Myhre.