Ida Lie var datter av prokurator og ordfører Michael Strøm Lie og Ingeborg Birgitte Møinichen, og grandtante til maleren Jonas Lie. Hun hadde søsknene Thomasine Lie (gift med deres fetter, forfatteren Jonas Lie), pianist og musikkpedagog Erika Nissen, pianist og musikkpedagog Birgitte Lie (gift Soot) og Sverre Lie. Hun forble ugift.