I 1960 ble Andersen nominert til republikanernes guvernørkandidat. Den sittende guvernøren, demokraten og svensk-amerikaneren Orville Freeman, ble hyllet av fagforeningene, men støtte fra seg mange moderate velgere da han satte inn Nasjonalgarden for å holde unna streikebrytere under en arbeidskonflikt. Andersen var den siste guvernøren som ble valgt for en toårsperiode; i 1962 ble valgperiodene forlenget til fire år.