I 1925 giftet Fleischmann seg med Josef Albers, som raskt hadde blitt en "Junior Master" ved Bauhaus. Skolen flyttet til Dessau i 1926, og et nytt fokus på industri i stedet for håndverk ved Bauhaus fikk Anni Albers til å utvikle mange funksjonelt unike tekstiler som kombinerte egenskapene til lysrefleksjon, lydabsorpsjon, holdbarhet, og minimerte rynker og vridninger. Hun fikk publisert flere av designene sine og fikk kontrakter på veggtepper.