Danni Jensens første klub var Tåstrup B70 (nåværende Taastrup FC). Etter suksess i Taastrup, flyttet han som 14 årig til KB på Frederiksberg. 1. mai 2008 signerte Jensen profesjonell kontrakt med FC København. Han fikk sin debut for klubben 31. juli 2008 mot den nordirske klubben Cliftonville FC, da han ble byttet inn i andreomgang. Danni Jensen fikk fem obligatoriske kamper for FC København.