I februar 2024 ble han nominert som presidentkandidat av Fidesz etter at den sittende presidenten Katalin Novák trakk seg etter kritikk mot at hun benådet Endre Kónya, en tidligere visedirektør ved et barnehjem, som var dømt for seksualforbrytelser. Sulyok ble valgt 26. februar 2024 med det nødvendige to tredjedels flertall (134 for, 5 imot, mens 60 representanter forlot møtet i protest). Han ble støttet av Fidesz og koalisjonspartneren KDNP. Han ble innsatt i embetet 5. mars. Ungarns president velges ikke i direkte valg, men av nasjonalforsamlingen. Presidentens rolle er i det vesentlige seremoniell, mens statsministeren har den reelle makten. Opposisjonen, som kritiserte nominasjonen og betegnet Sulyok som politisk uerfaren, demonstrerte i Budapest 25. februar og krevde direkte valg på president.