Han gikk Christiania Handelsgymnasium (dagens Oslo handelsgymnasium) og studerte deretter sosialøkonomi ved Det Kongelige Frederiks Universitet (dagens Universitetet i Oslo), mens han arbeidet i Centralbanken for Norge. I 1908 ble han ansatt ved Notodden Salpeterfabrikk. Støre var administrerende direktør ved den elektrokjemiske fabrikken Sodium i Trondhjem fra 1917 til 1919. Han ble i 1919 kontorsjef og i 1926 administrerende direktør ved Norsk Sprængstofindustri i Oslo. Han avgikk med pensjon i 1953.