Carr ble født 15. september 1972 i Isleworth i England, som den andre av tre sønner. Begge foreldrene var irske. Carr vokste opp i søndre Buckinghamshire, men familien pleide sine irske røtter og dro regelmessig til Limerick og Kilkee i Irland. Han studerte senere samfunnsvitenskap og statsvitenskap ved Gonville and Caius College i Cambridge. Carr begynte å jobbe i markedsavdelingen til Shell, men kjedet seg og tok sluttpakke i januar 2000. Han hadde sin første betalte standup-opptreden samme måned, etter å ha hatt en ubetalt opptreden måneden før.