Holmefjord er utdannet siviløkonom fra Norges handelshøyskole. Hun arbeidet deretter i Statens Fiskerbank og i Statens nærings- og distriktsutviklingsfond, før hun ble assisterende fiskeridirektør i 2004. I 2008 ble hun utnevnt til fiskeridirektør for en åremålsperiode på seks år, og åremålet ble forlenget ytterligere seks år i 2014.