Under den andre verdenskrig var han Nansen i det NRK-oppsatte hørespillet , et manus bearbeidet av Nasjonal Samling. Han fulgte opp som Sweller i fra 1942, og året etter var han legen Falck i . Etter frigjøringen tiltrådte Mjøen som kunstnerisk leder ved Carl Johan Teatret en periode og hadde en fast ansettelse ved Centralteatret i dets mange oppsetninger der forøvrig også hans to skuespillende søsken var ansatt. Så i 1948 finner vi ham i . Ifølge biografen Gerd Brantenberg (født 1941, forøvrig hans niese) nådde hans allmene popularitet et nasjonalt høydepunkt da han var Paul Temple i hørespillene fra Radioteatret i 1952 og fra 1953.