I dette koordinatsystemet er origo punktet (0,0,1) som tilsvarer = 0 i linjekoordinater. Det som i den endelige delen er -aksen, tilsvarer linjen i det fulle, projektive planet. De homogene koordinatene til denne linjen er [0,1,0]. På samme måte tilsvarer -aksen linjen gitt ved vektoren [1,0,0]. Den tredje koordinataksen er linjen i det uendelige gitt ved vektoren = [0,0,1]. Alle ideelle punkt = (,0) ligger på denne. Som referansetriangel i planet kan nå punktene = (1,0,0), = (0,1,0) og = (0,0,1) benyttes. To av disse er nå ideelle, men må behandles på like fot med alle andre punkt.