Hun begynte med terrengsykling og debuterte i verdenscupen i 1995. Hun representerte Norge under sommer-OL 1996 der hun syklet inn til fjerdeplass. I 2000 fikk Flesjå og andre utøvere, deriblant Håkon Austad beskjed av Olympiatoppens leger at de hadde for lavt jerninnhold i blodet. De ble oppfordret til å sette sprøyter med høyt jerninnhold på seg selv. Både Flesjå og Austad ble jernforgiftet. Begge gikk glipp av OL 2000, og Austad la opp.