Hans første inspirasjonskilder var bl.a. Elvis Presley og The Beatles. Fra midten av 1960-tallet fikk han oppleve konserter med Eric Clapton (John Mayall & the Bluesbreakers / Cream), Jimi Hendrix og særlig Fleetwood Macs Peter Green, noe som ledet ham i retning av blues. Moore kjøpte Greens brukte Les Paul-gitar som ble hans hovedinstrument i mange år. Peter Green oppdaget det unge talentet. Etter hvert skulle han også la seg inspirere av Jeff Beck og landsmannen Rory Gallagher.