De fleste av hans matematiske arbeider handler om tallteori og funksjonsteori. Sine arbeider innen geofysikk delte han selv opp i følgende hovedgrupper: Teoretiske arbeider om partikkeltrajektorier: 52 bidrag, Nordlysobservasjoner: 70 avhandlinger, Solbelyst nordlys: 7 avhandlinger Nattlysende skyer og perlemor skyer: 12 avhandlinger, Meteorhaler, Lange ekko, avhandlinger om solen: 9 avhandlinger.