Barber ble født i Nottinghamshire, men flyttet til Warwickshire i 1760-årene for å lede kullverksarbeid ved Nuneaton. Mellom 1766 og 1792 tok han flere patenter, på blant annet en dampturbin. Selv om oppfinnelsen hans ikke fikk praktisk nytte var det derimot den første skildringen av prinsippet, og man har i senere tid konstruert en fungerende turbin etter skissene fra Barber.