Franziska Danzi var datter av hoffmusikeren Innocenz Danzi (rundt 1730–1798). I likhet med broren Franz Danzi fikk hun den første sangundervisning av faren, senere formodentlig av primadonnaen ved , Dorothea Wendling, kanskje også av tenoren og familievennen Pietro Sarselli. Undervisning i komposisjon fikk hun av Georg Joseph Vogler.