Browne spilte på ulike aldersbestemte landslag for Irland og debuterte for Irland U-19 i 2013. Fra 2014 fikk han sine første kamper for Irland U-21. Han fikk sin a-landslagsdebut for i en vennskapskamp mot den 1. juni 2017 (1–3). Hans første landslagsmål kom i en vennskapskamp hjemme mot den 10. september 2019 (3–1).