Han var medlem av det færøyske Lagtinget, valgt fra Norðoyar, 1958–1980, og møtte som vara for Vilhelm Johannesen 1985–1988. Olsen satt i en rekke av Lagtingets komiteer, fremfor alle Lagtingets fiskerikomité, hvor han også var formann. Olsen var formann i sognestyret i Klaksvík (borgermester) 1956–1958 og 1964–1966. Han var styremedlem i Færøyenes monopoliserende forsikringssammenslutning, Tryggingarsambandið Føroyar, i det interkommunale elektrisitetsverket SEV, og i det færøysk-dansk-norske selskapet Nordafar, som drev fiskerihavnen i Kangerluarsoruseq på Grønland.