Navnet er av angelsaksisk opprinnelse, og består av to deler; «Stanton» og «bury». Første del er avledet fra angelsaksiske + som har betydningen «gård på steinete grunn». Den andre delen, «bury», henviser faktisk opprinnelig til «Barry», men ble endret på 1600-tallet av daværende godsherren. I 1235 holdt en Radulfus Barri lenet i Stanton, og hans navn er knyttet til stedet fra rundt 1300 og framover.