Carlos Falcó var eldste sønn av Manuel Falcó y Escandón, 9. hertug av Montellano, 11, marques av Castel Moncayo og 9, marques av Pons, Grandee av Spania, og hans hustru Hilda Fernández de Córdoba y Mariátegui, kjent som jeger, 12. marquesa av Mirabel, 3, grevinne av Santa Isabel, 10. grevinne av Berantevilla. Hans morfar var den 8. hertug av Arión, som var president for Real Club de la Puerta de Hierro mellom 1896 og 1901.