Han ble ordinert til biskop av Bagdad av metropolitt Thoma Darmo i 1968 og var etterpå med på å velge Thomas Darmo til katolikos-patriark for Østens kirke. Dette valget førte til en skismatisk splittelse av Østens kirke i uttalt motstand mot dennes katolikos-patriark Shimun XXIII. Da Thoma Darmo døde året etter, ble Addai i 1970 valgt til hans etterfølger som katolikos-patriark av Østens gamle kirke. Av politiske årsaker kunne han ikke ordineres før i 1972.