En bølgeligning for slike materiebølger ble utledet av den østerrikske fysiker Erwin Schrödinger i 1926. Den gjelder for ikke-relativistiske partikler. For relativistiske partikler med spinn = 1/2 gjelder Dirac-ligningen, mens relativistiske partikler uten spinn er beskrevet ved Klein-Gordon-ligningen. Denne ble også først funnet av Schrödinger, men forkastet da den ikke syntes å stemme med egenskapene til hydrogenatomet.