I 1967 ble han valgt inn i styret for Bergens Privatbank. I 1975 fusjonerte den med Bergens Kreditbank og dannet den nye Bergen Bank. I 1980 ble Greve bedt om å gå inn i bankens ledelse. Etter to år som viseadministrerende direktør ble han i 1982 administrerende direktør og hadde den stillingen i ni år. I sin tid i banken gjennomførte han en radikal reorganisering av virksomheten. Han reduserte kostnadene og fikk yngre medarbeidere i ledelsen.