Pave Johannes Paul II utnevnte ham til biskop dor sjelesorg for slovaker utenfor hjemlandet, og til titulærbiskop av den 18. desember 1982. Den 6. januar neste år ordinerte paven ham personlig til biskop; medkonsekratorer var Eduardo Martínez Somalo, substitutt for statssekretariatet, og Duraisamy Simon Lourdusamy, sekretær for Kongregasjonen for folkenes evangelisering. I 1989 var han i stand til å utvide sjelesorgen for slovaker i utlandet til land som tidligere hadde vært styrt av kommunistene, som Ungarn og Romania.