Først med Johannes Kepler kom en matematiker som var dyktig nok til beskrive en modell som var enkel. Hans modell gav også enda mer nøyaktige forutsigelser. Etter kontroversen mellom paven og Galilei i 1616 vedtok kirken av ulike grunner at den heliosentriske modellen kunne publiseres som en praktisk regnemodell eller hypotese, ikke som den fysiske sannhet. Noen mindre endringer måtte dermed gjøres i bl.a. . Den opprinnelige utgaven kom på kirkens liste over forbudte bøker.