Alexander ønsket å bli en journalist, men hennes foreldre som betalte for hennes utdannelse ønsket at hun skulle bil en ingeniør. Etter en sommerjobb på NASA Ames Research Center, ble hun interessert i planetologi. I 1983 fikk hun en bachelorgrad fra University of California, Berkeley i geofysikk, noe hun tenkte ville være en god bakgrunn for en planetarisk forsker. Alexander fikk sin master fra University of California, Los Angeles i geofysikk i 1985. Hun fikk sin Ph.D. fra University of Michigan i 1993.