Tjønn er oppvokst i Skien i Telemark. Han arbeidet som utenriksmedarbeider i fra 1981 til 1986. Fra 1986 til 2014 var han utenriksmedarbeider i og arbeidet i tre ulike perioder som avisens korrespondent i Moskva. Den siste korrespondentperioden var fra 2010 til 2011. Mellom 2001 og 2010 arbeidet han som journalist i hovedsak med spørsmål tilknyttet islamistisk terrorisme, internasjonal migrasjon, innvandring og integrering. Fra 2014 arbeider han som uavhengig journalist, forfatter og foredragsholder, og skriver blant annet for og . Han har kritisert avishusene for at de ved å si opp journalister med språk- og kulturekspertise undergraver sitt fortrinn som informasjonskilde.