Uten å kunne gi noen endelige bevis argumenterte Wallis for at formelen til integralet skal også være gyldig for negative verdier av eksponenten , det vil si at man skal ha likheten . Likedan skal den gjelde når eksponenten er en brøk, det vil si . Når = 1/2, er det samme som kvadratroten √. Bare tilfellet = -1 lot seg ikke analysere på denne måten.