Fra gammelt av var Klostergata en del av en allé som trolig gikk helt til Rygge kirke. Denne alléen er ikke like tydelig i dag, men det er mulig å se spor av den uten for Malakoff videregående skole, i Dyreveien og området rundt Værne Kloster. I gammel tid var gata belagt med brostein, dette er nå fjernet og byttet ut med asfalt. Det er likevel synlig spor av også brostein i sidegaten ved Malakoff vgs.