Henrik Ingebrigtsen er storebror til to år yngre Filip Ingebrigtsen og ni år yngre Jakob Ingebrigtsen, i tillegg til fire andre søsken. Brødrene ble trent av sin far Gjert Ingebrigtsen inntil mars 2022. Familien omtales gjerne som «Team Ingebrigtsen». Trenings- og familiehverdagen har blitt dokumentert gjennom flere sesonger av NRKs TV-serie .