Gårdsbruket tok navn fra en holme i den nå tørrlagte innsjøen Stokkavatnet, i matrikkelgården Stokka i Høiland (nå Sandnes). Holmen ble egentlig kalt Stokkaholmen eller bare Stokkholm, men gårdseieren registrerte gårdsnavnet Svanholm etter protester fra Sverige mot forsøk på å registrere Stokkholm. Navnet ble valgt fordi svaner hadde tilhold på holmen om vintrene.