Hamilton tjenestegjorde i India, hvor han lærte sanskrit og var en av grunnleggerne av The Asiatic Society of Bengal. I 1802 kom han til Paris, hvor han som engelskmann ble holdt tilbake etter at freden i Amiens mellom England og Frankrike var utløpt. Her ble han kjent med Friedrich Schlegel, som også var kommet til Paris i 1802, og underviste ham i sanskrit i løpet av årene 1803 og 1804. På denne måten kom Hamilton til å spille en viktig rolle for grunnleggelsen av indologien som vitenskap i Tyskland ved begynnelsen av 1800-tallet. I Paris samlet og utga han dessuten en katalog over de indiske manuskriptene ved Bibliothèque nationale.