Tvedes foreldre var arkitekt Vilhelm Tvede og hustru. Han avla realeksamen i 1879, gikk i murerlære, ble svenn i 1883 og dimittert fra Det tekniske Selskabs Skole i 1884. Deretter ble han tatt opp på Kunstakademiets Arkitektskole i september 1881 og var ferdig utdannet arkitekt i 1890.