Kvantefeltteori omhandler to klasser av elementærpartikler, nemlig bosoner og fermioner. mens den første klassen kan beskrives ved bruk av reelle eller komplekse tall, må fermioner beskrives av tall som atantikommuterer med hverandre. De skyldes at slike partikler må oppfylle Paulis eksklusjonsprinsipp. For deres matematiske beskrivelse benyttes da som danner en Grassmann-algebra.