Fredrik var i Treptow (Trzebiatów) som den eldste sønn av Fredrik II Eugen, hertug av Württemberg, og Friederike av Brandenburg-Schwedt. Fredriks far var den tredje sønnen av hertug Karl Alexander av Württemberg, og var således nevø av langtidsstyrende hertug Karl Eugen av Württemberg. Ettersom verken Karl Eugen eller hans neste bror Ludvig Eugen hadde noen sønner, ble det forventet at Fredrik skulle overta hertugdømmet.