Kjelstad ble valgt inn i kommunestyret i Gaular i 1971 og ble etter valget i 1979 ordfører. Han beholdt vervet til 1987, da det ble omorganisering intern i Gaular Senterparti. I 1995 ble han på nytt valgt inn som ordfører i kommunen, denne gangen for en tverrpolitisk samlingsliste. Bakgrunnen for dette var interne uenigheter i Senterpartiet i sentrale politiske saker i forkant av valget.