Lambart fikk sønnen Richard Lambart med sin hustru Jane Robartes (død 1655), datter av Richard Robartes, 1. baron Robartes av Truro. Richard etterfulgte ham som jarl av Cavan, men ble siden erklært sinnssyk. Lambart fikk også sønnen Oliver Lambart (død 1700) som fikk flere barn med ulike kvinner, og datteren Rose Lambart som ble gift med major John Taaffe.