Peano ble født og vokste opp ved en gård i Spinetta, en liten grend som nå tilhører Cuneo i Piemonte. Han gikk på skolen Liceo classico Cavour i Torino. Han begynte i 1876 studier ved Universitetet i Torino, hvor han tok avgangseksamen i 1880 med æresbevisninger. Deretter ble han ansatt som assistent, først for Enrico D'Ovidio, og deretter for Angelo Genocchi, hovedlæreren i matematikk. Grunnet Genocchis dårlige helse tok Peano over undervisningen i matematisk analyse i løpet av to år. Hans første viktige arbeide, en lærebok i matematisk analyse, ble publisert i 1884 og ble kreditert Genocchi. Noen få år senere publiserte Peano sin første bok i matematisk logikk. Her opptrådte de moderne symbolene for union og snitt for første gang.