Kvartetten har deltatt på en rekke festivaler, blant dem Loviisa Sibelius Festival i Finland, Delft Chamber Music Festival i Nederland, Kamara hu. i Ungarn, SoNoRo-festivalen i Bukuresti, Båstad Chamber Music Festival i Sverige, Heidelberg Streichquartettfest i Tyskland, St. Magnus International Chamber Music Festival på Orknøyene. Blant norske festivaler den har deltatt på er Lofoten Internasjonale Musikkfest, Stavanger Chamber Music Festival, Oslo Kammermusikkfestival, Olavsfestdagene, Festspillene i Bergen og Trondheim Kammermusikkfestival. Engegårdkvartetten var i januar 2023 de første til å holde konsert i Nasjonalmuseets auditorium.