Frem til 1940 arbeidet Finne hovedsakelig med oljemaling, og ble regnet med blant den nokså uensartede gruppen malere som ble gitt økenavnet «De nye düsseldorferne». Her var Henrik Finne sentral, sammen med malere som Sigurd Danifer, Rolf Rude, Bernt Clüver, Ridley Borchgrevink, Otto Sverdrup (maler) og flere andre. Ett skriftlig uttrykk for sitt kunstsyn gav han i artikkelen «Om malerkunst og nogen av dens problemer», i 1933. Fra 1940 gikk han over til grafiske teknikker.