Han tok studentereksamen ved Trondhjems katedralskole i 1811 og juridisk embedseksamen med laud ved Københavns Universitet i 1815. I 1816 fikk han bevilling som prokurator (advokat) for Søndre Trondhjems amt og Trondhjems byrett, og i 1819 utnevnt til prokurator ved Trondhjems stiftsoverrett. Da Norges Bank ble opprettet i 1816, ble hovedkontoret lagt til Trondhjem, og Lysholm ble ansatt som ekspedisjonssekretær eller direksjonssekretær. Han satt i stillingen frem til 1846, da han selv trådte inn i bankens direksjon (styre), hvor han satt frem til sin død i 1860. I mellomtiden hadde Lysholm også blitt utnevnt til byens politimester 1829–1840, byfogd og notarius publicus 1840–1848 samt borgermester 1848–1860.