Imogen Heap ble født i Havering, London, og hun er oppkalt etter komponisten og cellisten Imogen Holst, fordi moren ønsket at hun skulle bli cellist. Hun startet med å spille klassisk piano, cello og klarinett i ung alder og begynte med å komponere 13 år gammel. Hun gikk på internatskole i en klasse sammen med eleverer som var et år eldre enn henne.