I 1943 ble Evang leder av en komité under Food and Agriculture Organization som utredet omfanget av matvaremangel og tiltak for å forbedre matvareforsyningen. Dette ga ham et internasjonalt nettverk. Kort etter annen verdenskrig ble Evang en av initiativtakerne til Verdens helseorganisasjon (WHO). Han var president for organisasjonens 2. hovedforsamling i 1949, og i en periode var han formann for organisasjonens styre. I 1951 var han formann for en komite oppnevnt av FN for organisering av helsearbeidet i Israel.