Han var mot slutten av den kalde krigen stasjonert ved Norges ambassade i Moskva. Etter at Norge i 1987 utviste fire sovjetiske diplomater for industrispionasje, svarte Sovjetunionen med å erklære to norske diplomater tjenestegjørende i Moskva uønsket, blant dem Aasheim. I 1993 ble han utnevnt til ambassaderåd ved Norges ambassade i Paris. Aasheim ble i 2004 ble utnevnt til generalkonsul i Murmansk. og i 2008 fikk han samme stilling i St. Petersburg.