Han var sønn av gårdbruker Anders Lorentsen Mørkved og hustru Johanna Olsdatter Flått på Mørkved på Høylandet. Han giftet seg i 1872 med sin tremenning Sofie Kjerstine Andersdatter Aavatsmark, datter av Anders Pedersen Aavatsmark og hustru Margrethe Salamonsdatter Mørkved. Lorents og Sofie fikk tolv barn.