Etter to sesonger i Inter ble Bergkamp hentet av Arsenals manager Bruce Rioch i juni 1995 for £7,5 millioner. Bergkamp fikk sin debut mot Middlesbrough i august 1995, men Bergkamp trengte litt tid til å venne seg til den engelske spillestilen. Først i sin åttende kamp for Arsenal klarte han å score, i kampen mot Southampton. Han vokste i rollen som hengende spiss bak storscorer Ian Wright, og de to formet et svært effektivt og velspillende partnerskap.