Vogt er særlig kjent for sin forskning på romersk historie. Hans verk om den romerske republikk, som først utkom i 1932, og om det romerske samfunnet på Konstantin den stores tid, som først utkom i 1949, regnes som standardverk. Han startet også et omfattende forskningsprosjekt på slaveri i antikken ved vitenskapsakademiet i Mainz i 1950, som var tenkt som et svar på tilsvarende aktiviteter i østblokken.