Ifølge lov av 14. januar 1837 måtte ordførerne i samtlige amt møte på Akershus Amtsting (fylkesting) sommeren 1838. Arnesen måtte på kort varsel møte som ordfører, da Torer Østby Brevig, som var blitt meldt inn som Enebakks første ordfører, hadde flyttet til Spydeberg og ikke kunne stille. Martinius Arnesen Saltvedt virket som ordfører fra 1838 til 1839.