Zacchia var ett av ti medlemmer av kardinalkommisjonen som forestod den andre etterforskningen mot Galileo Galilei fra 23. september 1632 til 12. januar 1634. Da dommen ble avsagt 22. juni 1633, var han en av de tre kardinalene som ikke undertegnet sommen mot Galileo. De to andre kardinalene var Gaspare Borgia og Francesco Barberini den eldre.