Tradisjonelt omfatter de tilhengere av kristne kirker som benytter den vest- eller østsyriske ritus og som tradisjonelt har brukt arameisk som liturgisk språk. «Assyrere» kan i snever forstand betegne tilhengerne av Østens assyriske kirke. Vanligvis brukes navnet i en videre betydning, som også omfatter tilhengere av blant annet den kaldeisk-katolske kirke, den syrisk-katolske kirke, den syrisk-ortodokse kirke og Østens gamle kirke (såfremt de bor i eller stammer fra Midtøsten).