Hompland har i sin doktorgradsavhandling undersøkt om funksjonell magnetisk resonans-avbildning (bruk av MR-maskiner) kan brukes til å gi informasjon om oksygennivå og væsketrykk i kreftsvulster, og hvordan disse egenskapene påvirker spredningsevnen til svulsten. Kreftsvulster med lavt oksygennivå og høyt væsketrykk responderer dårlig på kreftbehandlinger som stråleterapi og kjemoterapi og er ansett som viktige prognostiske faktorer. Det er derfor et stort behov for en metode som kan avbilde disse egenskapene til kreftsvulstene. Hompland har publisert en rekke artikler.