Taksonomien til storkreps er komplisert og flere av gruppen er utdødd. Det er generelt omstridt å fin-inndele organismer taksonomisk. En moderne oppdatering av systematikken gis av Martin og Davis, og følgende oversikt følger i større detalj den reviderte systematikken i -databasen.. Utdødde grupper er markert med †.