Pizarro fikk sitt første opphold i europeisk fotball hos Udinese Calcio i Serie A. Mens han var under kontrakt der, fikk han et kort, men suksessfullt opphold hos det søramerikanske laget Universidad de Chile, der han debuterte under Copa Libertadores. Han fikk etterhvert mye suksess med Udinese og deres manager Luciano Spalletti.