Uruguay ble bedre, og de to kjempet fra 1905 om seieren i to private cuper, «Lipton Cup» og «Newton Cup», som var en ren kamp mellom de to landslagene. Uruguay vant den første Lipton Cup, deretter vant Argentina fire år på rad, så Uruguay fire ganger på rad og slik gikk det som oftest i etapper. Noe av det samme mønstret så vi i Newton Cup. De to turneringene var mer eller mindre faste frem til 1929, men etter at VM i fotball ble innført, fikk kampene mindre betydning, og de ble avviklet i 1976, bortsett fra at Lipton Cup gjorde en engangs-gjesteopptreden i 1992.