Johan A. Iversen var tildelt Harstad bys fortjenstmedalje og var æresmedlem i Den Konservative Presses Forening. I tillegg hadde han et rekke kommunale tillitsverv å se tilbake på. Blant disse kan nevnes: Skolestyret, formannskapet, bystyret, Vågsfjord kraftselskap, Harstad E-verk, Sør-Troms Elforsyning og Harstad sparebank.