Thune er medlem av redaksjonsrådet for tidsskriftet og er nestleder i styret til Litteraturhuset i Oslo. Han var medlem av faggruppen bak tidligere utenriksminister Thorvald Stoltenbergs forslag til økt nordisk sikkerhetspolitisk samarbeid. Fra 2017 er Thune medlem av Arbeiderpartiets internasjonale utvalg. Fra 2019 er han medlem i den europeiske tenketanken European Council on Foreign Relations. Thune har vært fast spaltist i og , og bokanmelder i .