Johan Thaasen var sønn av garvermester Søren Thaasen (død 1843), som stammet fra Tåsen i Aker, og Marthe Marie Haslum (død 1841), en søster av eidsvollsmannen Hans Haslum. Han vokste opp i trange kår, men kom inn på Christiania katedralskole i 1838 og ble student i 1844. Ved universitetet begynte han å studere filologi, og livnærte seg ved å gi undervisning. I 1851 tok han embetseksamen og ble ansatt som lærer ved katedralskolen, fra 1852 som adjunkt. Her underviste han særlig i latin.