Wasps har opphav i klubben Hampstead Football Club som ble stiftet i 1866. Høsten 1867 brøt flere medlemmer ut og stiftet Wasps Football Club på Eton og Middlesex Tavern i Nord-London. Navnet Wasps (veps på norsk) ble valgt uten noen annen grunn enn at det på den tiden var populært blant sportsklubber å bruke dyre- og insektnavn.