Noen få tiår etter at Kirchhoff hadde utviklet sin teori, påviste Lord Rayleigh og Arnold Sommerfeld at den var basert på en antagelse som ikke var matematisk holdbar. Men den eneste konsekvensen ble at retningsfaktoren ()  måtte forandres til cos/. Den er dermed null for , akkurat som Fresnel opprinnelig hadde antatt. Dette enkle resultatet kan også utledes mer direkte ved fysiske betraktninger rundt utbredelse av lys.