Den 1. april 1934 ble sentalbankloven vedtatt (), og 1. august samme år var sentralbanken i drift, med Leslie Lefeaux som sentralbanksjef. Han var tidligere sjefkasserer i Bank of England. Sentralbanken utstedte i 1934 sin første pengeserie, og de private bankenes sedler gikk ut av omløp. Den første pengeserien var midlertidig, men den andre serien, som ble utgitt i 1940, var i sirkulasjon fram til 1967 da den ble konvertert til desimalsystemet. I 1989 fikk sentralbanken også ansvaret for landets mynter.