Svalbardrypas utbredelse er begrenset til Svalbard og den russiske øygruppa Frans Josefs land. Svalbardrypa er den eneste landlevende fuglen som oppholder seg på øygruppen hele året, og den hekker over det meste av Svalbard bortsett fra i de nordøstligste delene, Hopen og Bjørnøya. Svalbardrypa skifter habitat fra sommer til vinter og forlater hekkeområdene i september–oktober. Svalbardrypenes vinterområder og eventuelle migrasjonsruter er ikke kjent, men man antar at de søker til relativt snøfrie områder under fuglefjell eller andre områder med rik vegetasjon.