Ulrich Møller ble født 27. februar 1853 på Moldegård som sønn av Hans Thiis Møller og Ulriche Antonette Wibye (eller Vibye). Han giftet seg i 1884 med Betty Floer (1865–1919), datter av handelsmann Bernhard Floer i Finnmark. Sønnen Hans Thiis Nagel Møller overtok Moldegård da Ulrich Møller døde i 1926.