Chełmiński fullførte studiene ved Sivilingeniørinstituttet i St. Petersburg, og var fra 1892 til 1914 Łódź’ byarkitekt som Hilary Majewskis etterfølger. Han tegnet hovedsakelig villaer, fabrikantpalasser, industribygninger og leiegårdshus, særlig i eklektisk stil, med elementer av fortifikasjonsarkitektur, barokk, gotikk, renessanse og art nouveau.