Sverdrup hadde separatutstillinger i alle de større norske byene, og deltok på flere kollektivutstillinger i inn- og utland. Han var blant annet representert på Høstutstillingen flere ganger. I 1928 deltok han på utstillingen i Kunstnerforbundet, sammen med Leon Aurdal, Ridley Borchgrevink, Bernt Clüver, Sigurd Danifer, Henrik Finne, Per Lund, Rolf Rude og Trygve Torkildsen. Han er innkjøpt til Nasjonalgalleriet, Riksgalleriet og Oslo kommunes kunstsamlinger.