Johann Friedrich Struensee var sønn av Marie Dorothea og Adam Struensee. Faren var prest i Halle, professor i teologi ved Halles universitet og senere biskop i hertugdømmene. Dessuten var han pietist av den franckeske skole, en pietistisk retning som la vekt på det samfunnsnyttige aspekt og samtidig oppfordret medlemmene av trosretningen til å søke verdslige kunnskaper. Struensee ble skrevet inn som medisinstudent ved universitetet i Halle i 1752. Det hadde vært flere ansette leger i Struensees familie, bl.a. Johan Samuel Carl, som hadde vært livlege for Christian VI, og som bodde hos Adam Struensee etter sin avgang i 1742.