Joseph V. Brennan ble etter teologistudier på i Camarillo presteviet den 11. juni 1980 for erkebispedømmet Los Angeles. Han var kapellan i menigheten i Los Angeles (1980–1983), så i i Norwalk (1983–1987) og ved den gamle katedral i Los Angeles (1987–1991), deretter sogneprest i i Norwalk (1992–2004) og i San Pedro (Los Angeles) (2004–2012). Fra 2013 til 2016 var han generalvikar i erkebispedømmet Los Angeles.