Jurij Mesjkov ble født 25. oktober 1945 i Synelnykove, Dnipropetrovsk Oblast, av den sovjetiske sosialistiske republikken Ukraina (nå Ukraina) av en mor med ukrainsk opprinnelse og en russisk far til Kossan kosakker. Han vokste opp i Simferopol, der han avsluttet videregående skole. Da han var rundt åtte år gammel, ble Krim-regionen offisielt overført fra det russiske RSFS til den ukrainske SSR. For sine militære oppgaver tjenestegjorde han i grensevakten. I 1967 (i noen kilder i 1977) ble han uteksaminert fra Det juridiske fakultet ved Moskva statsuniversitet. Fram til 1982 arbeidet han som detektiv og deretter som sjefinspektør i distriktsadvokatkontoret. Fra 1982 til 1985 tilbrakte han tid på den vitenskapelige forskningsyachten i Skif. Etter 1985 og fram til 1990 jobbet han privat som juridisk konsulent. På den tiden var han også en av lederne for «Memorial»-avdelingen i Crimean Illuminating Society «All-Union» og president i Krim-kickboksforbundet.