Mowinckel ble født i Bergen i 1870, som sønn av kjøpmann Johan Anton Wilhelm Mohr Mowinckel (1843–1918) og Edvardine Magdalene Margrethe Müller (1851–1871). Han var dermed født inn i en av Bergens eldste kjøpmannsslekter, og bestefaren Johan Ludwig Mowinckel hadde også sittet på Stortinget. Han var forøvrig oldebarn av Johan Ernst Mowinckel, tremenning til Conrad Mohr og Agnes Mowinckel, samt svoger til Johan Hjort og Hans Halvorsen. Mowinckel var gift tre ganger, først med Caroline Andrea Stabell, deretter med Stabells kusine – Sigfrid Sundt, og til slutt med Julie Gran.