Møyen var idrettsmann og oppnådde mange premier i blant annet friidrett og terrengløp. Gjennom idretten var han formann i Studentenes idrettsklubb og formann i Norske Studenters Idrettsforbund i årene 1939–1946. Han var videre styremedlem i Nordiska Akademiska Idrottskomitteen. I 1934 ble han nummer 3 i Birkebeinerrennet.