Myndighetene på Island hadde imidlertid ingen aktiv pengepolitikk i begynnelsen av mellomkrigstiden. Landsbanki var den dominerende kommersielle banken, med godt over 50 % av alle innskudd, og hadde siden 1927 enerett på å utstede valuta. Med en så stor dominerende aktør var det ikke til å unngå at pengepolitikken i landet i praksis ble både utformet og utøvet av Landsbanki. Ikke før i 1957 ble det gjort tiltak for å bøte på dette. Da ble bankens valutautstedelsesavdeling gitt en egen ledelse, for å skille denne fra den kommersielle banken. De fikk også et nytt regelverk for å regulere likviditeten i banknæringen. Dette skillet var imidlertid bare en midlertidig løsning. I 1961 ble landets første selvstendige sentralbank dannet på grunnlag av Landsbankis valutautstedelsesavdeling, under samme navn som de har i dag; Islands sentralbank.