BSK vant under Kyvågs ledelse cupvinnercupen i håndball to år på rad, både i 97/98-sesongen og 98/99-sesongen. De spilte i tillegg europacupfinaler mot Buxtehude i 1994 og Debrecen i 1995. Begge finalene endte med tap. I tillegg spilte laget to supereuropacupfinaler.