Historikere regner med at matematisk analyse har sine røtter helt tilbake til matematikerne i antikkens Hellas. Den hellenistiske matematikeren Eudoxos hadde blant annet en metode for å regne ut arealer av flater og volumer av legemer, som regnes som en tidlig forløper for integrasjon. Arkimedes utviklet disse ideene videre til en heuristikk som minner om integralregning. Etter Arkimedes skjedde ikke noe viktig med utviklingen av analysen på nærmere 500 år.