Odd Nansen var sønn av Fridtjof Nansen (1861–1930) og sanger Eva Helene Sars (1858–1907). Familien bodde på Polhøgda. Etter examen artium ved Halling skole året før Olav V, tok han arkitekteksamen i 1926 ved NTH, der han i løpet av sitt virke ved Studentersamfundet i Trondhjem var med på flere UKErevyer, både som forfatter og skuespiller. Han var også teatersjef i Studentersamfundets Interne Teater i perioden 1922–1924.