Første steg har bragt matrisen på triangulær form og til slutt er den redusert til Gauss-Jordan-form. Siste raden har bare nuller og derfor ikke noen ledende ener. Den ukjente   kan derfor ikke bestemmes og er en . Kaller man den for , så er altså . Fra andre rad finner man tilsvarende at , mens første rad gir . Det betyr at heller ikke den ukjente   er bestemt, men varierer som . Løsningene er derfor ikke lenger fullstendig entydige, men danner et uendelig stort løsningsrom.