Mirza Shah Mahmud var sønn av timuriden Abul-Qasim Babur Mirza som var sønnesønns sønn av dynastiets grunnlegger Timur Lenk. I det maktvakuumet som oppsto etter Shah Rukhs død i 1447 klarte Abul-Qasim i 1449 å skaffe seg militær kontroll over byene Mashhad (i dagens Iran) og Herat. Han beholdt kontrollen til han døde i 1457 (trolig av forgiftning), og sønnen ble innsatt som hersker. Etter bare noen uker ble Mahmud fordrevet fra Herat av sin fetter Ibrahim Mirza. Shah Mahmud klarte aldri å gjenvinne kontrollen og døde trolig i 1460-årene.