Kirkelig utgjør Bøur og Gásadalur et annekssogn i prestegjeldet Vágar med Bíggjar kirkja som sognekirke. Administrativt ble Bíggjar sókn en del av Vága prestagjalds kommuna ved innføringen av det kommunale selvstyret på Færøyene i 1872. Etter kommunedelingen i 1911 var sognet en del av Vága kommuna, og ved nok en kommunedeling i 1915 ble det en egen kommune. Bíggjar kommuna ble innlemmet i Sørvágs kommuna i 2005.