Tidspunktet for Rojas' fødsel er uklart, det synes å ha vært en gang mellom 1461 og 1476. Han ble født i byen La Puebla de Montalbán i provinsen Toledo i en familie av jødisk avstamning. Samtidige dokumenterer viser til Rojas som , men forskere er ikke kommet til enighet om dette betydde at han selv konverterte fra jødedommen til kristendommen, eller om betegnelsen innebærer at han var , av en familie som tidligere hadde konvertert (frivillig eller ved tvang). Jødisk avstamning betydde at man var forhindret å få sosial forfremmelse, og Rojas' familie hadde blitt registrert som for minst tre generasjoner. I uansett tilfelle levde familier som var under den truende skyggen av inkvisisjonen og var utsatte for å bli anklaget for å praktisere jødedommen i all hemmelighet.