GTS-varianten ble designet først, for deltakelse i Det internasjonale bilsportforbundets GT-klasse. Den gategodkjente utgaven debuterete i 1964 for å oppfylle GT-klassens krav til homologering, som sier at et visst antall gategodkjente varianter må selges. Begge utgaver var utstyrt med karosseri i glassfiber som ble støpt fast til bilens chassis, som var av stål, for ekstra styrke. 904s midtmotoriserte oppsett ble hentet fra Porsche 718, også kjent som RSK, som var fabrikkens hittil mest kjente løpsbil.