Mange assosierer komplekse tall med løsningen av andregradsligninger, som for eksempel ligningen . Anvendelsesområdet er imidlertid langt videre enn dette, og komplekse tall spiller en viktig rolle i mange grener av matematikk. Studiet av , det vil si funksjoner der definisjonsmengden og/eller verdimengden ligger i , kalles kompleks analyse.