Petersen var medlem av sognestyret i Klaksvík 1939–1951 og 1959–1962, i årene 1939–1943, 1949 og 1959–1961 som formann (borgermester). Han var medlem av det færøyske Lagtinget 1957–1966, valgt fra Norðoyar, og Lagtingets formann 1963–1966. Han var medlem av Færøyenes regjering med ansvar for kommunal-, kultur-, kirke- og skolespørsmål i koalisjoner mellom Sjálvstýrisflokkurin, Sambandsflokkurin og Javnaðarflokkurin fra 1967 til han trakk seg på grunn av sykdom i 1972.