Han var stortingsrepresentant i fem perioder 1882-91 og 1894-1899; først for Nord-Trøndelag (Nordre Trondhjems amt), deretter for kjøpstedene Trondhjem og Levanger. Wexelsen ble regnet som grundtvigianer. I 1884 framsatte han sammen med Lars Oftedal og fire andre stortingsmenn et forslag som blant annet gikk ut på at lekfolk skulle få tale i kirkene. Forlaget ble vedtatt av Stortinget, men ikke sanksjonert av departementet.