Poniatowskas far var en polsk-fransk adelsmann som var etterkommer av nevøen til Stanisław August Poniatowski, den siste kongen av Polen. Hun er også etterkommer av kong Ludvig XV av Frankrike gjennom sin oldemor Louis Le Hon. Hennes mor, Paula Amor de Yturbe, var fra Mexico av blandet fransk herkomst som etterkommer av den meksikanske adelen. Hennes tante var ei meksikansk aristokrat og poet. Poniatowska flyktet fra Frankrike sammen med moren under den andre verdenskrig. Familien bosatte seg i Mexico by, der de unge Elena og hennes søster Kitzia lærte seg spansk av en indisk tjenestemann.