Kocsis ble olympisk mester i boksing under OL 1928 i Amsterdam. Han vant gull i fluevekt (50,8 kg), i finalen beseiret han franske Armand Apell. Det var 19 boksere fra 19 nasjoner som stilte i den letteste vektklassen som ble avviklet i perioden 7. til 11. august 1928.