Sveinn var kunstnerisk leder for Reykjavík Stadsteater 1963–1972, og var direktør for Islands Nationalteater 1972–1983. Han arbeidet for det islandske Kulturdepartementet 1983–1989 og var senere programsjef i islandsk fjernsyn 1989–1993. Han var kunstnerisk leder for Reykjavík kunstfestival i 1998–2000 og var med å stifte den Islandske Ballett 1977. Han har vært styreformann og styremedlem for nasjonale og internasjonale kulturelle kommisjoner, komiteer og institusjoner; Islands teaterunion 1973–1989, leder av den islandske dramatikerforening 1985–1989, styremedlem ved Det internasjonale Teaterinstitutt i Paris 1977-81, viseformann samme sted 1979-81, president i den islandske UNESCO-kommisjonen siden 1994 og han satt i hovedstyre for UNESCO fra 2001 til 2005.