Alt året etter eksamen ved universitetet ble Munch sendt av sted til København sammen med Rudolf Keyser for å skrive av historiske kildeskrifter. Bakgrunnen var at Stortinget hadde bevilget penger til en utgivelse av , et prosjekt som ble ansett som viktig for å knytte en sammenheng mellom Norges nye grunnlov og middelalderens norske lover. Keyser og Munch utga tre bind med middelalderlover mellom 1846 og 1849. Munch var også involvert i en rekke andre utgivelser av middelalderhåndskrifter, som (1843), (1845), (1847), (1852), (1860) og de pavelige nuntienes regnskapsbøker for Norden. Han utga også enkelte oversettelser av norrøne sagaer, først og fremst og (1871). Denne oversettelsen av kongesagaene ble fullført av Oluf Rygh.