Vektorer i det tredimensjonale, euklidske rommet kan fremstilles ved sine komponenter på tre basisvektorer. Vanligvis velges de å være ortonormerte og med bruk av kartesiske koordinater betegnes de som , og   eller alternativt som , og . Denne notasjonen går tilbake til Hamiltons opprinnelige navn på de tre vektorielle kvaternionene.