I 1990 ble Færøyene utskilt fra København bispedømme som eget bispedømme, og Joensen ble innsatt som biskop. Han avgikk med pensjon idet Fólkakirkjan ble utskilt fra den danske Folkekirken som et eget trossamfunn i 2007, og flyttet med ektefellen til Birkerød ved København.