Brouncker fikk en doktorgrad ved University of Oxford i 1647. Fram til 1660 spilte han ingen rolle i det offentlige liv. Som en trofast rojalist, følte han det best å leve stille og vie seg til sine matematiske studier. Han var en av grunnleggerne og den første presidenten for Royal Society. I 1662 ble han kansler for dronning Catherine, den gang leder for Saint Catherine's Hospital. Han ble utnevnt til en av kommisjonærene for Royal Navy i 1664, og hans karriere kan spores i dagboken til Samuel Pepys. Til tross for deres hyppige uenigheter respekterte Samuel Pepys i det hele tatt Brouncker mer enn de fleste av sine andre kolleger, og skrev i 1668 at "i sannhet er han den beste av dem". Selv om hans tilstedeværelse i Royal Society hadde blitt sjelden, og han hadde kranglet med noen av sine medmedlemmer, var han likevel svært misfornøyd med å bli fratatt presidentskapet i 1677.