Drusus be født omtrentlig i 13 f.Kr. med navnet Nero Claudius Drusus, og er av senere historikere også omtalt som Drusus II, Drusus den yngre, og Drusus Minor. Han ble oppkalt etter sin onkel på farssiden, general Drusus den eldre, en yngre bror av keiser Tiberius. Han ble født og vokste opp i Roma. Han var også det første barnebarnet av statsmannen Marcus Vipsanius Agrippa og dennes første hustru Pomponia Caecilia Attica.