Al-Bakr var et ledende medlem av den irakiske delen av Baath-partiet da han i 1963 ledet et statskupp som styrtet Iraks daværende militære leder Abdul Karim Kasim. al-Bakr ble statsminister og visepresident etter det. Men han forlot den irakiske regjeringen i november 1963 – etter ti måneder ved makten – da feltmarskalk Abdul Salam Arif iscenesatte et statskupp mot ham. Al-Bakr beholdt likevel kontrollen over den regionale kommandoen innen Baa'th partiet.