I 1579 ble Bürgi fast ansatt hos landgreve Wilhelm IV i Hessen-Kassel for å bygge instrumenter som den astronomisk interesserte greven selv benyttet i utforskning av fenomen på himmelhvelvingen. Med dette for øye hadde han bygget opp et observatorium i Kassel som på den tiden hadde omtrent samme betydning som Tycho Brahes Stjerneborg på øya Hven mellom København og Helsingborg. Greven var i jevnlig kontakt med Brahe. Bürgi konstruerte i denne sammenheng den første sekstant laget av metall. Den var mindre og lettere, men ga likevel større nøyaktighet og var enklere å bruke.