Under en reise til Kabul i Afghanistan i januar 2008 ble Kabul Serena Hotel, hvor Støre bodde sammen med en norsk delegasjon, angrepet av Taliban. Støre ble ikke skadet i angrepet, men journalist i , Carsten Thomassen, og fem andre ble drept. FNs generalsekretær Ban Ki-moon uttalte at Støre var målet for angrepet, men en talsmann for Taliban har siden avvist dette. Etter angrepet ble resten av besøket avlyst.