Mjelva ble utdannet i Oslo, og var en av medstifterene til CIAM-avdelingen PAGON. Han gjennomførte særlig på 50- og 1960-tallet flere store prosjekter i Oslo, blant annet: Økern senter, boligblokkene på Ammerud og atriumhusene i Alnsjø borettslag.