Han var sønn av gårdbruker og fanejunker Johan Arnt Stenvig og hustru Gurine Hofstad. Morsslekten eide gården Østre Hus ved Lånke kirke, der Lorents Stenvig ble født og vokste opp. Faren var medlem av herredsstyrene i Nedre Stjørdalen og Lånke samt valgmann, valgt for Venstre og Samlingspartiet. Lorents Stenvig giftet seg i 1911 med Aasta Moen, datter av stasjonsmester Johan Moen ved Hell stasjon. Ekteparet fikk to barn sammen.