Bjerkeset ble første gang valgt inn i kommunestyret i 1983. Han har også tidligere vært ordfører i 8 år, fra 1999 til 2007. Han ble begge gangene valgt ved direkte ordførervalg. Fra 2007 til 2011 var han kommunestyrerepresentant. Bjerkeset har hatt en 4 års periode som varaordfører, og har også vært leder i undervisningsstyret.