Torsvik mottok phd ved Universitetet i Bergen i 1985. Etter dette ble han ansatt som forsker ved Universitetet i Bergen og senere NGU, avbrutt av perioder som: gjesteforeleser ved University of Michigan i 1993-1994 og gjesteforeleser ved Universitetet i Lund i 1999-2001. Fra 2007 har han vært professor ved Universitetet i Oslo under forskningssenteret Physics of Geological Processes (PGP). Han ble adjungert professor i 2004 ved Universitetet i Witwatersrand i Sør-Afrika.