På 90-tallet var han i Chateau Neuf Spelemannslag og Harnihomba mens han studerte musikk ved Universitetet i Oslo (1993) og komposisjon ved Jazzlinja (NTNU) (1994–97). I trioen Tri-Dim (1997–2000) ga han ut to plater med saksofonisten Håkon Kornstad og gitaristen David Stackenäs. Sammen med steelgitaristen Ivar Grydeland etablerte han i 2000 plateselskapet SOFA for å gi ut improvisatorisk musikk, et samarbeid som ledet til en mastergrad i improvisasjon (2004) og trioen Huntsville med Tonny Kluften (plate, 2006). Zach har også dannet en duo med frijazz-gitaristen Derek Bailey, og en annen duo med den norske frijazz-gitaristen Anders Hana. Han har gitt ut flere plater som medlem av norske No Spaghetti Edition, og spiller i Jon Balkes to orkestre Batagraf og Magnetic North Orchestra. Ellers har Zach medvirket på utgivelser med Karl Seglem og Carl Petter Opsahl. Han er bosatt i Madrid (2004), og i 2005 etablerte han plateselskapet Sillòn (underselskap av SOFA, som per 2005 ledes av Grydeland) for soloplater. Han fikk Edvard-prisen 2023 i klassen samtid for albumet .