Sverdrup forlot Bindal som 17-åring og seilte tre år i utenriksfart. Sverdrups far kjøpte gården Trana i Ogndal like ved Steinkjer i 1874, og dette ble da også Otto Sverdrups hjem. Sverdrup tok styrmannseksamen i Christiania i 1875, han gikk på skole i Trondhjem 1876–1877, og han tok skipsførereksamen i Kristiania i 1878. Sverdrup seilte som styrmann på en rekke fartøyer i Norge og i USA, og han var kaptein både på en skonnert og på et av Trøndelagskystens første dampskip D/S «Trio» da han som 24-åring var skipper på strekningen Trondhjem–Foldereid. Han var også en sesong på fiske. En gang forliste han utenfor vestkysten av Skottland, og takket være Sverdrups sindighet berget mannskapet.