I 1674 ble Lübeck organist ved -kirka i Stade og giftet seg med Susanne Becker. Fra 1679 hadde St. Cosmae et orgel av den berømte orgelbyggeren Arp Schnitger, som Lübeck ble en god venn av. Lübeck nøt en høy anseelse som organist, komponist og pedagog i Stade, og i 1702 ble han utnevnt til organist i St. Nicholaskirche i Hamburg, der han ble livet ut. I Nicholaskirche hadde han tilgang til Schnitgers største orgel, et av verdens vakreste og mest betydelige orgler (ødelagt under den store bybrannen i 1842).