Sigþórsson startet sin fotballkarriere med ungdomsfotball hos Knattspyrnufélagið Víkingur før han i mars 2006 gikk videre til ungdomslaget i Handknattleiksfélag Kópavogs. Her fikk han sin seniordebut i 1. deild karla (nivå to) under 2006-sesongen, hvor han scoret ett mål på fem seriekamper. Etter å ha fått sitt gjennombrudd ble han ettertraktet hos flere storklubber på kontinentet, og etter å ha hatt flere treningsopphold hos den engelske klubben Arsenal FC så valgte han derimot den nederlandske klubben AZ Alkmaar.