Krüdener var datter av en kurlandsk godseier, den russiske statsråd Otto Hermann von Vietinghoff. Moren, Anna Ulrika von Münnich von Vietinghoff-Scheel, var barnebarn av feltmarskalk Burkhard Christoph von Münnich. Det er uklart om foreldrene var lutheranere eller russisk-ortodokse. Hun vokste opp dels i Riga, dels på riddergodset Kosse i Livland (i dag Viitina i Estland). Allerede som barn reiste hun sammen med sine foreldre til Paris, og ble oppfostret i den franske opplysningstids ånd. Hun ble eksponert for opplysningstidens store filosofer, som for Voltaires skrifter, og for encyclopedistene.