Han var sønn av prest og maler Henning Sigvardssøn Munch (1646–1695) og Anna Glostrup (1645–1731). Mora var sønnedatter av Oslobispen Niels Simonsen Glostrup (død 1639) og hadde i sitt første ekteskap vært gift med Eggert Stockfleth (1635–1681), som var prest i Vågå fra 1667. Eggerts far Henning overtok som prest i 1681 og giftet seg med enken. Han var av slekten Munk fra gården Blakar i Lom. Den har ingen kjent kobling til de danske slektene Munch og maleren Edvard Munch, etterkommer av senere prester i Vågå med samme etternavn.