I 1679 døde plutselig en onkel uten sønner, og Ernst August ble hertug av Calenberg-Göttingen, med sin hovedstad i Hannover. Georgs siste onkel, Georg Vilhelm av Celle, hadde giftet seg med sin elskerinne for å gjøre sin eneste datter, Sofia Dorotea av Celle, legitim, men skulle ikke få noen flere barn. Etter salisk lov, hvoretter land bare kunne arves av mannlige arvinger, virket arven for Georg og hans brødre sikret. I år 1682 bestemte familien seg for å tillempe primogeniturprinsippet, som innebar at Georg skulle arve alt, og ikke skulle trenge å dele det mellom brødrene.