Fourcroy ble født i Paris, sønn av en apoteker i husholdningen til hertugen av Orléans. På råd fra anatomisten Félix Vicq-d'Azyr (1748–1794) tok han opp medisinstudier,. Etter vanskeligheter forårsaket av mangel på midler oppnådde han endelig doktorgraden i 1780. Han underviste i kjemi fra (1783–1787) ved Veterinærskolen i Alfort. Fourcroys oppmerksomhet ble spesielt vendt mot kjemi av J. B. M. Bucquet (1746–1780), professor i kjemi ved Medical School of Paris. I 1784 ble Fourcroy valgt til å etterfølge P. J. Macquer (1718–1784) som lektor i kjemi ved universitetet Jardin du Roi, hvor forelesningene hans var svært populære.