I en alder av 18 år ble Mount forfremmet til Chelseas seniorlag; Han debuterte tidligere for klubbens under-18 lag i 2014, i en alder av 15 år, og spilte også jevnlig for klubbens under-21 lag innen 2016. Mount scoret 10 mål i 30 kamper i klubbens seirende 2016–17 U18 Premier League-kampanje. Han vant også to FA Youth Cup-troféer, UEFA Youth League, og ble kåret til Årets Chelsea Academy-spiller innen 2017.