Han er av dansk-jødisk herkomst som sønn av lege og professor Allan Krasnik og bioanalytiker Else Thorbjørnsen, og vokste opp i København og Jerusalem. Han anser seg selv som ikke-religiøs. Han gikk på den jødiske folkeskolen Carolineskolen, og tok studentereksamen ved Ordrup Gymnasium i Charlottenlund. Krasnik er kandidat i statsvitenskap fra Københavns Universitet, og har også studert ved Det hebraiske universitetet i Jerusalem og London School of Economics.