I = 2 dimensjoner er det kun løsningen ln( + ) som er rotasjonssymmetrisk. Men oppgis dette kravet, er det en uendelighet av andre løsninger. En spesiell klasse er homogene polynom. De to enkleste er og - som er slike polynom av andre grad og oppfyller Laplace-ligningen. Uttrykkes disse i polare koordinater og , er de to løsningene proporsjonale med henholdsvis og .