Krogh ble utdannet som sivilingeniør ved Universitetet i Glasgow i 1988. Han har doktorgrad i filosofi fra Universitetet i Oslo fra 1997, der hans avhandling var knyttet til rettsteori, filosofi og informatikk. Ifølge Google Scholar er hans faglige arbeid sitert rundt 350 ganger i vitenskapelig litteratur. Han har arbeidet som forsker og forskningssjef ved SINTEF. Krogh har også vært utviklingsdirektør i Opera Software ASA. Han jobbet i 2014 som forskningsdirektør ved Høgskolen i Oslo og Akershus. Han har senere arbeidet som avdelingsdirektør i Norges forskningsråd.