Under den første engelsk-nederlandske krig tiltok konflikten mellom Evertsen og de With. Evertsen som var en personlig venn av den nå avdøde stattholder Vilhelm II, ble ansett for å være farlig på grunn av sin innstilling i forhold til huset Orange-Nassau. Dette sammen med Hollands innstilling i forhold til Zeeland forårsaket at Evertsen etter at Tromp ble drept under slaget ved Ter Heijde i 1653 ikke ble utnevnt til hans oppfølger. Dette skjedde ikke, da det hollandske admiralitetet nektet å godta en zeelandsk marineoffiser på den posten selv om Evertsen var den neste i rekken om man tok hensyn til rang og ansiennitet. Egbert Bartolomeusz Kortenaer ble utnevnt til Tromps etterfølger.