Elgorts skuespillerkarrière begynte gjennom profesjonelt sceneskuespill i av Matt Charman. Hans første filmrolle var i filmen fra 2013 i rollen som Tommy Ross. Elgorts første omtalte rolle var i som Caleb, broren til hovedpersonen Tris, spilt av Shailene Woodley. Filmen er basert på en populær ungdomsroman av Veronica Roth, og ble utgitt den 21. mars 2014 i USA.