Aksel Bøhler var sønn av Andreas Olsen fra Bøhler i Enebakk. Hans mor het Oline Paulson, og var født i Sverige. I tillegg til Aksel hadde Andreas og Oline de ti barna Eugen Martinius, Helga, Gulberg Aagot, Bjarne Arthur, Olga, Harald, Hans Kristian, Elida, Henry Tideman og Arne Oliver. Aksel giftet seg med Dagny Johannessen i Kampen kirke 1. november 1914. Sammen fikk de barna Else, Arne og Aksel Øistein Bøhler.