Inntil 1835 hadde selskapet ikke deltatt for alvor i den transatlantiske farten, men det året fikk han et nytt skip, «Shakespeare». Skipet ble sendt til Liverpool og kom tilbake med den største lasten ennå brakt fra New York. Fra da av var selskapet blitt en alvorlig konkurrent i den transatlantiske farten. På den tiden var alle konkurrerende rederier amerikanske. Collins' skip fraktet hovedsakelig bomull til den engelske bomullsdyne-bransjen. Firmaet fortsatte å bestille de største skipene som kunne bygges og tre skip, «Garrick», «Sheridan» og «Siddons», ble lagt til flåten. I 1838 kom den 1 030 tonn store «Roscius», enda større enn noen konkurrents skip. På den tiden var Collins' viktigste rival , også et New York-rederi.