Savvatij er senere blitt ansett som en av grunnleggerne av Solovkiklosteret, men det var ikke han som etablerte det. Den egentlige grunnleggeren, , levde i en rik familie nær Kizji ved innsjøen Onega. En dag bestemte han seg for å vie resten av livet sitt til munketilværelsen, og ga alt han eide bort til de fattige. Zosima og hans ledsagere gav seg avsted og havnet på Solovki-øyene, der de grunnla klosteret i 1436.