Wilhelm Mohr var sønn av konsul Conrad Mohr (1849–1926) og Agnethe Catharine Kroepelien (1861–1905). Han var bror av professor Anton Mohr (1890–1968). Han var gift med Emily Holm (1886–1987), og far til flygerne Wilhelm Mohr jr. (1917-2016) og Conrad Mohr (1914-1943). Sønnen Conrad omkom under øving i Toronto.