Den 6. april 1900 ble Moeller utnevnt av pave Leo XIII til biskop av Columbus. Biskop William Henry Elder, erkebiskop av Cincinnati, bispeviet ham den 25. august samme år i , medkonsekratorer var Henry Richter, biskop av Grand Rapids, og Thomas Sebastian Byrne, biskop av Nashville. To dager senere ble han innsatt i embedet.