Aaviksoo ble nominert som presidentkandidat i 2006 av partiet Res Publica og ble valgt inn i Estlands riksdag for Forbundet av Isamaa og Res Publica (IRL) i 2007. Res Publica ønsket egentlig Aaviksoo som statsministerkandidat og leder for det sammenslåtte partiet, men Mart Laar ble valgt.