Eichholtz studerte fra 1862 i Bonn, Berlin og Halle. Blant hans lærare kan fremheves August Boeckh. I Halle ble han promovert i 1867 til dr.fil. Fra 1868 til sin av hjerneslag forårsakede død var han lærer ved i Berlin. Ved siden av lærergjerningen viet han seg fremfor alt til Ludwig Uhlands ballader.