Thomas Cathinko Bang var sønn av (samme navn) Thomas Cathinco Bang (1827–1902) og Lydia Christiane Midelfart (1836–1905). Faren ble stortingspresident, statsråd, amtmann og var 1872 rådmann i Drammen. Og (forvirrende nok) hadde farens bror også navnet Thomas Bang (1834–1925) og jobbet som sorenskriver, rådmann og amtmann på samme sted. Cath. Bang var gift med Louise Catharine Nathalie Bjelke (1871–1951), og de fikk tre barn: Eilif Hvide Bang, Else Bang og Cathinco Bang.