Combe sluttet seg til Hibernian som 17-åring, etter å ha spilt for det skotske skolelandslaget i fotball og den lokale klubben Inveresk Athletic. Han var opprinnelig indreløper på høyresiden, men ble flyttet tilbake i forsvar da angrepslinjen, som kalles for «Famous Five», tok form. Combes rolle på midtbanen ble overtatt av Bobby Johnstone. Selv om Combe måtte nøye seg med å spille i skyggen av «Famous Five», fikk han en lang og vellykket karriere. Combe vant seriemesterskapet med Hibs tre ganger, i 1948, 1951 og 1952. Han fikk også en deltakermedalje fra finalen i den skotske ligacupen.