Luo Ping var den nest yngste av fem sønner i en embedsmannsfamilie i middelklassen. Faren Luo Zhi var fra 1711 en juren, men han døde før sønnen var ett år gammel og Luos mor fulgte ham i graven kort tid etter. Kinesiske skribenter antar at han vokste opp under onkelen Luo Sus tilsyn.