Johannessen ble utdannet ved Odense Teaters skuespillerskole i 1986. Fra 1987 til 1994 var han ansatt ved Aarhus Teater. Her hadde han blant annet tittelrollen i Shakespeares i 1992 og han spilte Osvald i Ibsens året etter. I årene 1994 til 2004 var han tilknyttet Det Kongelige Teater, hvor han hadde flere store roller.