Han var sønn av kjøpmannen Ole Moe (død 1834) og Ingeborg Mørch. I 1832 ble han student, men fortsatte ikke studiene. I stedet drev han egne studier av norsk historie, særlig personalhistorie. I 1837 ble han ansatt som assistent i Riksarkivet, som da var et kontor under Finansdepartementet. Da det ble opprettet en egen stilling som riksarkivar, søkte han på denne posten, men det ble Henrik Wergeland som fikk den. Han døde 36 år gammel, «efter mange Aars Brystsvaghed».