I tillegg til F-11A (F11F-1) jageren kom Grumman med et forslag til en mer avansert variant av flytypen med betegnelsen . Dette konseptet var et resultat av en studie for å tilpasse General Electric J79 motoren til F-11. Marinen var tilstrekkelig interessert i konseptet til at de autoriserte en modifikasjon på 2 produksjonsfly, noe som ga dem større luftinntak og YJ79-GE-3 turbojet-motorer. Denne modifiserte varianten gikk under typebetegnelsen . Flyet tok til vingene første gang 25. mai 1956, og oppnådde da en hastighet på Mach 1,44 under en av flyturene. Etter noen flere modifikasjoner, som inkluderte et forlenget flyskrog og installasjon av en kraftigere -motor, oppnådde flyet den imponerende hastigheten Mach 2,04 i en høyde av 24 466 m (80 250 fot). Dessverre kom denne økte ytelsen på bekostning av vekt, og marinen følte at den nye F11F-2 varianten var for tung til bruk fra hangarskip og bestilte derfor ingen produksjonseksemplarer av typen. F11F-2 fikk endret typebetegnelsen til F11F-1F, noe som indikerte en produksjonsvariant F11F-1, men med en annen motor. Grumman forsøkte med dette å appellere til eksportkunder, slik som de tyske, japanske og canadiske luftforsvar, som viste stor interesse, men som til slutt bestemte seg for Lockheed F-104 Starfighter.