Medlemmene av de to hovedgrenene ble ved adelsbrev av 14. januar 1778 naturalisert som dansk-norsk adel under navnet Anker på grunnlag av påstander om at de stammet fra en svensk adelsslekt Anckar. Slektsforskere har imidlertid ikke kunnet påvise noen forbindelse med denne slekten. Det er i dag ansett som sikkert at familienavnet kommer av at slektens svenske stamfar var ankersmed. Carsten Ancher førte saken om adling på familiens vegne i København, og «begrunnet søknaden ved å påstå at familiens norske stamfar Erich Olsen Ancker stammet fra den svenske Bothwidaslekten fra Värmland, adlet i 1625 under navnet Anckar. Denne slekten døde ut på mannssiden i 1645. Bernt Anker selv betvilte dette slektskapet og ga uttrykk for sin tvil i et brev til fetter Carsten 31. mai 1777. Han advarte mot å søke på så tynt grunnlag, og ønsket å unngå en fremgangsmåte som kunne stride mot familiens ære. Men søknaden gikk altså greit igjennom, og alle var glad til.» Alf Collett avkreftet det fiktive slektskapet i Personalhistorisk Tidsskrift i 1889, da han fant rettsreferater fra 1666 som viste at familiens stamfar «Erich Anchersen, en fattig fremmed Karl af Lübeck» ble funnet skyldig i tollsvik. Erich Anchersen beskrives på 1660-tallet også som Lübeck-kjøpmannen Peter Bahrums tjener.