I 2014 gikk Olsen videre til Eurocup Formel Renault 2.0-mesterskapet med Prema Powerteam. Han kom på andreplass sammenlagt, bak vinneren Nyck de Vries, etter å ha tatt tre pallplasseringer og vunnet løpene på Spa-Francorchamps og Nürburgring. I den siste runden for sesongen, på Jerez, kom han på andreplass i det første løpet, et resultat som også ville ha gitt han andreplass i mesterskapet, men han ble senere diskvalifisert for en teknisk overtredelse. Dagen etter sikret han imidlertid andreplassen i mesterskapet da han kom på syvendeplass i sesongens siste løp.