Etter å ha steget til framgang som en uavhengig stat tidlig i andre millennium f.Kr., i tiden til Shamshi-Adad, ble Eshnunna okkupert av Elam, deretter erobret av Hammurabi av Babylonia i det 38. år av hans styre, og byen ble deretter innlemmet i det gammelbabylonske riket (tidvis kalt for det første babylonske dynasti. Deretter nevnes byen kun sporadisk i kileskriftene, noe som antagelig reflekter dens nedgang og til sist forsvinning.