Svært lite er kjent om Nashes liv. Han ble døpt i Lowestoft i Suffolk hvor hans far var kapellan. Familien flyttet til West Harling, i nærheten av Thetford i 1573, etter at hans far ble belønnet med en stilling ved kirken All Saints der. En gang rundt 1581 begynte Nashe ved John's College i University of Cambridge som student og stipendiat, og fikk sin universitetsgrad der i 1586. Fra referanser i hans egne polemikker og de til andre synes det ikke ut som om ham oppnådde en master of arts der. De fleste av hans biografer er enige om at han forlot universitetet sommeren 1588 ettersom hans navn opptrer i en liste over studenter som fulgte filosofiforelesninger det året. Hans grunner for å slutte som student er uklare; hans far hadde dødd året forut, men Richard Lichfield hevdet ondskapsfullt at Nashe hadde flyktet fra mulig forvisning grunnet hans rolle i , en av de sluskete studentdramaene som var populære på denne tiden. En del år senere skrev William Covell i at Cambridge «hadde vært uvennlig til en [dvs Nashe] ved å avvenne ham før hans tid». Nashe selv hevdet i (1596) at han ha blitt medlem ved universitetet om han så hadde ønsket.