Svendstueveita ble i 1762 oppkalt etter bygården Svendstuen, som lå ved Tordenskiolds gate nåværende trasé. Denne bygården har også gått under navnet Svenskstuen, og veita har derfor også blitt benevnt . Den var også kjent som , oppkalt etter stiftelsen Wesselstuen, som lå på det østre hjørnet ved Svendstueveita og Kongens gate. Dette var et losji drevet på et legat for sjøfolk og håndverkeres enker som var grunnlagt av Peter Wessels mor Maren Wessel.