Frank Jensen ble født den 28. mai 1961 i landsbyen Ulsted ved Aalborg som sønn av forhenværende borgermester Kjeld Jensen og barne- og ungdomsarbeider Sonja M. Jensen. Han gikk katedralskolen i Aalborg fra 1978 til 1980, avla hf-eksamen og fortsatte på Aalborg Universitet hvor han i 1986 ble uteksaminert med graden cand.oecon..