Skipet ble designet av selskapet George G. Sharp, New York. Kjølen ble lagt ned av New York Shipbuilding Corporation i Camden, New Jersey. Atomreaktoren hennes ble produsert av Babcock & Wilcox. NS «Savannah» ble døpt av USAs førstedame Mamie Eisenhower, under skipets sjøsetting den 21. juli 1959.