Den 15. mars 1986 ble Puente utnevnt til apostolisk pro-nuntius til Kapp Verde og Senegal og apostolisk delegat til Guinea-Bissau og Mauritania, i tillegg til apostolisk pro-nuntius til Mali den 12. mai 1986, og den 29. mai 1987 til apostolisk nuntius til Guinea-Bissau.