I 2013 vant Riva en BAFTA og César-pris for sin rolle i Michael Hanekes , hvor hun spilte Anne Laurent. Hun ble Oscar-nominert for samme rolle. Riva er den eldste skuespiller noensinne å ha blitt nominert til Oscar for beste kvinnelige hovedrolle. Hun hadde tidligere vært nominert til en BAFTA Award i 1960 for sin rolle i og vant prisen for ved filmfestivalen i Venezia i 1962 for .