Romos morfar, Ramiro Romo Sr., emigrerte fra Múzquiz i Coahuila, Mexico, til San Antonio i Texas da han var tenåring. Han har referert til Tonys suksess som et eksempel på mulighetene immigranter har i USA. «I've always said this is a country of opportunities. If you don't get a job or an education, it's because you don't want to.» Romos mor har tyske og polske aner.