Cochran ville vinne det prestisjetunge Bendixtrofét. Den ble innstiftet i 1931 for å fremme byggingen av raskere og bedre fly og konkurransen var bare åpen for menn . Cochran klarte å overtale ledelsen for Bendix-konkurransen i 1935 å tillate henne og Amelia Earhart i å få delta. Earhart ble nummer fem men Cochran måtte bryte konkurransen på grunn av en teknisk feil i flyet. Året etter vant en annen kvinnelig pilot, Louise Thaden med andrepiloten Blanche Noyes. Distansen var det året New York til Los Angeles. I 1938 skulle man fly distansen Los Angeles til Cleveland. Da vant Cochran med en gjennomsnittshastighet på 401 km/t. Hun slo der med sin egen hastighetsrekord hun hadde satt tidligere det året, da hun fløy distansen New York til Miami på 4 timer og 12 minutter, det vil si med en hastighet på 328 km/t. For denne prestasjonen fikk hun Harmontrofén for 1938.