Han var yngste sønn av Torbern Bille til Svanholm (1399–1465) og hustru Sidsel Ovesdatter Lunge (d. 1503). Han ble oppkalt etter riksråd og lensmann hr. Steen Basse som i 1446 hadde overdratt Søholm og en stor del av sitt kjøpe- og pantegods på Sjælland mot at Torbern skulle oppkalle en av sin sønner etter ham. Etternavnet gikk snart ut av bruk, men gikk videre i Basses søstersønn av slekten Godov fra hvis datter de såkalte nedstammer.