På grunn av langvarig sykdom i ungdomsårene gikk Skogheim glipp av vanlig skolegang, men tok examen artium i 1955 som privatist. Deretter tok han pedagogisk utdanning ved Elverum lærerskole, og senere engelsk grunnfag ved lærerhøyskolen i Trondheim og folkeminnevitenskap ved Universitetet i Oslo.