Sommeren 1942 var han periode ved T-4-anlegget i Attersee og i august 1942 var han tilbake i Treblinka der han medvirket ved bygging av et nytt gasskammer. Han ble etter dette en omreisende gasskammertekniker. Høsten 1942 var han i Sobibór og utvidet kapasiteten fra tre til seks gasskamre. Lambert utformet drapsanlegget i Sobibór etter mønster av Treblinka. Lamberts arbeid i Sobibór la til rette for å øke drapstempoet. Jødene ble ført gjennom en dør på gasskamrenes vestside og likene ble tatt ut gjennom en dør på østsiden og fraktet med lastebil til massegraven. Våren 1943 var han på nytt i Treblinka for å reparere og utbedre bygningene der.