Han studerte først filosofi, men etter hvert ble det alt overveiende klassiske studier under Christian Gottlob Heyne. Etter tre års opphold i Göttingen begynte Zoega på universitetet i Leipzig, men før det gjorde han en reise over Zürich og Wien til Italia (juni-august 1776), hvor hans familie opprinnelig stammet fra. Han oppholdt seg i Venezia og særlig i Roma. Etter å ha avsluttet sine studier i Leipzig kom han i mai 1777 hjem. I 1779 fikk han oppgaven å ledsage den unge kammerjunker A.C. von Heinen på en utenlandsreise. De oppholdt seg først i Göttingen (juli 1779- mars 1780), hvor Zoega hos Heyne hørte arkeologiske forelesninger, etter det i Wien, Venezia, Roma og Napoli. På hjemveien var de igjen i Roma et par måneder, men fra Torino måtte de på grunn av dødsfall i von Heinens familie reise rett hjem. Spesielt i Roma studerte Zoega med veldig flid monumentene og samlet dessuten arkeologiske opplysninger for Heyne. I Göttingen fikk Zoega på hjemreisen anbefalinger med fra Heyne, og etter han at kom tilbake til København (juli 1781) henvendte han seg til Ove Høegh-Guldberg, som aktivt tok seg av ham. Det ble bestemt, at Zoega skulle gjøre en studiereise på to år bekostet av kongen for så ved hjemkomsten å bli ansatt ved det renoverte kongelige myntkabinett. I mai 1782 startet han i sitt 27. år denne reise, som aldri førte ham hjem igjen. Fem måneder studerte han i myntkabinettet i Wien under den berømte numismatiker Joseph Hilarius Eckhel; i desember reiste han til Italia og kom 30. januar 1783 til Roma. Han var blitt anbefalt for Stefano Borgia, som seinere ble kardinal og som eide store samlinger, især på godset sitt i Velletri. På hans oppfordring utarbeidet Zoega med grunnlag av hans samling en beskrivelse av de romerske keisermynter fra Egypt. Denne boken utkom allikevel først i 1787 i Roma under tittelen og var et modent og utmerket verk med en mengde selvstendige studier og gode avbildninger. Etter planen skulle Zoega på hjemreisen besøke Frankrike og England; han nådde også i mai 1784 fram til Paris og studerte i myntkabinettet der. Han fikk imidlertid den veldig nedslående nyheten om Guldbergs fall, og i stedet for å avslutte reisen etter planen vendte han straks tilbake til Roma, som deretter ble hans hjem. Her hadde han allerede 7. august 1783 i hemmelighet giftet seg med den skjønne Maria Pietruccioli, datter av en maler i Roma, og han hadde forut for det gått over til den katolske tro. Dette ble nå meldt til København, akkurat mens Zoegas venner arbeidet ivrig for å sikre ham en stilling hjemme, og bare ved særlig velvilje så man fra regjeringens side bort fra disse skritt av Zoega og tilbød ham gunstige vilkår i København og hjelp til reisen. Men han hadde allerede bundet seg i Roma, i det han hadde mottatt et tilsagn fra pave Pius VI om en årlig understøttelse og en seinere fordelaktig ansettelse.