Sigvat Tordsson skal ha diktet kvadet «Tryggvaflokkr» til ham: Søkende heder Tryggve dro fra Norden, men kongen Svend med en hær sørfra dro, og kamp tok til; i den heftige strid jeg deltok, snart de møttes, hordenes hær i sverdenes virvar livet mistet. Danskekongen Svend Tveskjegg satt som konge i England en kort overgang i 1013/14, og kanskje hadde Tryggve møtt ham der.