Kobbe var medlem av Trondheim bystyre 1931–1934 og innvalgt på Stortinget fra Kjøpstedene i Sør-Trøndelag og Nord-Trøndelag fylker, 1950–1953. Dette var den siste perioden kjøpstedene dannet en egen valgkrets før de gikk inn i sine respektive fylker. Kobbe var medlem av Stortingets kommunalkomité.