Finstad var i sin innledende yrkeskarriere innom Sophies Minde, Grefsen Folkesanatorium, Radiumhospitalet og Rikshospitalet i stillinger som forvalter, kontorsjef og fungerende direktør. I 1974 begynte han ved Bærum Sykehus som administrerende direktør, en stilling han skulle inneha i 18 år. Han ledet byggingen av nye Bærum Sykehus i 1983 og forhindret at det gamle ble revet. Da han i 1992 gikk av med pensjon hadde sykehusets antall ansatte økt fra 500 til over det dobbelte, pasientvolumet og kapasistet tredoblet seg, han fikk attest for at sykehuset var det mest økonomiske i fylket og sykehuset var nå Sentralsykehuset for hele Akershus.