Peeles far, som synes å ha tilhørt en familie i Devonshire, var kontorist ved Christ's Hospital, og skrev to avhandlinger om bokhold. Peele fikk sin utdannelse ved Christ's Hospital, og begynte ved Broadgates Hall (Pembroke College) ved University of Oxford i 1571. I 1579 flyttet han over til Christ Church hvor han tok sin kandidateksamen (BA) i 1577, og sin master (MA) i 1579.