Henry Gunther kom fra en tysk-amerikansk familie. Foreldrene var George Gunther og Lena (født Roth), som begge var barn av tyske innvandrere. Han vokste opp i Highlandtown, en bydel øst i Baltimore sterkt preget av tyske innvandrere og annengenerasjonsamerikanere, og familien fikk til den katolske menighet som ble pastorert av redemptoristene.