Fyrstinnen ble født i Moskva som datter av Sergé Sergéwitsch Soltikoff og Alexandrine Soltikoff, og var beslektet med Katarina den stores favoritt, Sergej Saltykov. 8. mai 1836 giftet hun seg med attaché ved gesandtskapet i St. Petersburg, kammerherre Christian Fredrik Jacob von Munthe af Morgenstierne. Anastasia var tidligere æresdame hos den russiske tsarinaen og ble etter flyttingen statsfrue hos enkedronning Desideria. Hun tilbragte årlig flere måneder i sin hjemby.