Jenssen regnes som en av de mest anerkjente nålevende norske kunstnere, med en betydelig internasjonal karriere. Han har i en årrekke bodd og arbeidet i Berlin. Fra 1996 til 2003 var han professor i maleri ved Hochschule für Bildende Künste i Hamburg, og han er siden 2007 professor i maleri ved Hochschule für Bildende Künste i Braunschweig. I 1992 ble han valgt ut til å stille ut ved den prestisjefylte utstillingen documenta i Kassel i Tyskland. Av norske museer er det Nordnorsk Kunstmuseum som har den største samlingen av Jenssens kunst, da kunstneren donerte 95 verker til museet i mars 2014. Verkene ble vist i utstillingen i perioden 15. mars – 1. juni 2014.