Myksvoll meldte seg inn i Fremskrittspartiet i 2003. Han var politisk rådgiver for byråd Øistein Christoffersen i Bergen 2007–2009 og 2010–2011, 2. nestformann i Fremskrittspartiets Ungdom 2008–2012 og medlem av Bergen bystyre 2011–2015, i en tid som nestleder i helse- og sosialkomiteen. I mai 2015 meldte han seg ut av Fremskrittspartiet og satt ut bystyreperioden som partiløs representant. I november samme år meldte han seg inn i Høyre.