Plassens navn er valgt som en hyllest til mangfoldighet og frisinn i København, og er inspirert av regnbueflagget – symbolet for seksuelle minoriteter. Forut for navngivingen foregikk en het debatt. I mai 2013 innstilte at den nyrenoverte plassen skulle kalles , etter mannen som stiftet i Danmark, og som var den ene halvdel i verdens første registrerte partnerskap den 1. oktober i 1989. Forslaget ble siden trukket tilbake på grunn av protester. Senere innstilte det samme nevnet at plassen skulle oppkalles etter skuespillerinnen Hannah Bjarnhof, hvilket også ble forkastet, da forslaget om Regnbuepladsen kom på bordet.