Alan Turing brukte en formell beskrivelse av en slik maskin for å bevise setninger innen matematikken. Siden har interessen rundt hans abstrakte maskiner (de ble først senere kalt turingmaskiner) vokst i forbindelse med fremveksten av datamaskiner, og hva datamaskiner egentlig kan utføre av beregninger. Det ser ut til at ingen maskin kan være «kraftigere» enn en turingmaskin i den forstand at ingen annen maskin kan utføre oppgaver som ikke også turingmaskinen klarer.