Avståelsen av Norge inkluderte ikke Grønland, Island og Færøyene. Det har vært hevdet at de arktiske besittelsene etter britisk press ble overført til dansk suverenitet etter å ha vært norske besittelser siden Norgesveldet. Det er hevet over enhver tvil at Karl Johan ikke på noe tidspunkt krevde overdragelse av de arktiske øyrikene. Den historiske norske knytning til disse øygruppene ble antydet i Kieltraktatens kapitel 4, og utløste åpne spørsmål da Sverige 1890–1914 sporadisk forsøkte å vinne hel eller delt suverenitet over Svalbard, og da Norge i 1930 okkuperte Øst-Grønland. Førstnevnte sak ble løst til Norges fordel, sistnevnte til Danmarks. Haag-domstolen viste i 1933 nettopp til Kieltraktaten da Danmark ble tilkjent fortsatt rett over Grønland.