Han ble født hjemme hos sin mors foreldre i Flateby i Enebakk, og vokste opp på Byåsen i Trondheim. Han var sønn av lektor ved Trondheims folkeskole Gustav Evald Lyng og husmor Signe Lorentze Antonsen. Faren var født i Verdal. Han var en fjern slektning av statsminister John Lyng. Otto Lyng giftet seg i 1953 med ungdomskjæresten Gunvor Hassel, datter av direktør ved Trondhjems Jernindustri Martin Hassel og hustru Aslaug Kroppan. De fikk sønnen Lars Otto.