Broman likte avantgardistisk kammermusikk og var medlem i Internationella Sällskapet för Nutida Musik (ISCM) som han var med på å etablere i 1923. Han komponerte selv en del kammermusikk. På 1960- og 1970-tallet skrev han også ni symfonier. Til hans mer lettilgjengelige verk hører filmmusikk, blant annet til filmen (1958).