Flere medlemmer av partiet stilte spørsmål ved Hyndmans leder-egenskaper. Hyndman var ekstremt autoritær, og prøvde å forby indre debatt om partiets politikk. Under et møte i partiledelsen den 28. desember 1884, oppstod en opphetet debatt om Hyndmans lederstil. Hyndman ble kritisert for å dirigere partiets avis Justice, og for å ekskludere medlemmer som han var uenige med. Partiledelsen vedtok med 10 mot 8 stemmer et mistillitsforslag mot Hyndman. Da han nektet å trekke seg, forlot flere medlemmer partiet, deriblant William Morris og Eleanor Marx. De opprettet i stedet den sosialistiske liga i 1885.