Magga var leder i Norske Samers Riksforbund fra 1980 til 1985, og den første presidenten i Sametinget i Norge, fra 1989 til 1997. Magga var med på å stifte Verdensrådet for urfolk (WCIP i Canada i 1976). I perioden 1992–1995 var Magga medlem av FN-kulturkommisjonen Worlds Commission on Culture and Development. I 2002 ble Magga den første lederen for FNs permanente forum for urfolk.