Etter dette ble Robinson utnevnt til guvernør i St. Kitts i 1855 hvor han ble værende til 1859. Det året ble Robinson utnevnt til guvernør i Hongkong, den yngste i Hongkongs kolonihistorie. Han var guvernør frem til mars 1865 da han ble adlet for sin introdusering av kinesisk arbeidskraft i territoriet. I løpet av sin periode sikret Robinson kontrollen over Kowloon-halvøya fra den keiserlige kinesiske regjeringen og ekspanderte dermed territoriet. Fram til dette tidspunktet hadde kolonien bare bestått av øya Hongkong. Robinson beordret også byggingen av Pokfulam-reservoaret som ville gi en jevn tilførsel av vann for folket i Hongkong i mange år. Robinson fikk også æren for etableringen av Towngas, territoriets fremste gassleverandør, en stilling det fremdeles har, for gatebelysningen. Under hans administrasjon ble HSBC sammen med Standard Chartered etablert i Hongkong. Begge fikk ansvaret for å trykke sedler på vegne av regjeringen, et ansvar begge bankene fremdeles har.