Adam Cohen vokste til dels opp i Frankrike, dit moren flyttet etter at foreldrene skilte lag (Elrod og barna brukte en gammel gård i Bonnieux i Vaucluse som Leonard hadde kjøpt). Og han tilbragte også deler av barndommen på den greske øya Hydra (der faren Leonard Cohen hadde kjøpt hus en gang i 1960-årene) og i New York og i Montreal og i Los Angeles.