Til tross for at Kantsjelskis var født i Ukraina, og hans opphav var litauisk, valgte han å representere hvor han omsider ble bokført med 36 kamper og fem mål. Han ble også bokført med 23 kamper for Sovjetunionen hvor han skåret tre mål. Kantsjelskis fikk bare deltatt i to store landslagsturneringer (EM i 1992 og EM i 1996) på grunn av hans boikott av den russiske landslagstreneren Pavel Sadyrin, noe som gjorde at han gikk glipp av VM i 1994.