Lukkassen har erfaring i administrasjon og organisering av forskning og utvikling blant annet gjennom sitt arbeid som redaksjonsmedlem i fire internasjonale matematikk-tidsskrifter. Han har deltatt i arrangementer av flere internasjonale konferanser og workshops i hjem- og utland. Han var i en årrekke FoU-leder for Høgskolen i Narvik, før institusjonen ble en del av Universitetet i Tromsø. I tillegg var han leder for det lokale doktorgradutvalg og ble etter hvert leder for doktorgradutvalget ved universitetets eneste Ph.D.-utdanning i Narvik, innen fagområdet Anvendt Matematikk og Beregningsorienterte Ingeniøranvendelser. Han ledet også arbeidet med statlig godkjenning av PhD-graden innen dette feltet. Han har engasjert seg for universitetet gjennom pressen . Lukkassen fikk HiNs første forskningspris i 2014.