Han vokste opp i Belfast hvor det var et beinhardt ungdomsmiljø. Moore fikk tidlig merke dette da han i ungdomsårene selv ble kuttet opp i ansiktet av en knust flaske i et gateslagsmål. Den talentfulle, unge gitaristen vokste opp i et land preget av borgerkrig, hvor soldater patruljere gatelangs og terrorhandlinger ble utført daglig. Han kanaliserte sin frustrasjon igjennom musikken, hvorpå han etter hvert skulle bli en av hardrockens mest kraftfulle bidragsytere på gitar. Det sies at hans første gitar hadde abnormt tykke strenger.