Sucre ble født inn i en velstående og framstående familie i 1795 i Cumaná, som da var del av det spanske visekongedømmet Ny-Granada, og som i dag ligger i -staten i Venezuela. Antonio var sønnen til Vicente de Sucre y García de Urbaneja og hans kone María Manuela de Alcalá y Sánchez Ramírez de Arellan. Det er litt uenighet om Sucres bakgrunn; ifølge en venezuelansk genealog var Sucre etterkommer av Charles de Succre, et medlem av en fransk-flamsk familie som ble utnevnt av den spanske kongen til guvernør over Cuba. Ifølge det tyske var Sucre etterkommer av en bayersk jødisk familie kalt .