Black sluttet i De Dannan i 1986, og i 1987 ga hun ut sitt første irske album, , som solgte til flere ganger platina. Populariteten hennes nådde nye høyder med utgivelsen av det banebrytende albumet, , i august 1989. Den nådde toppen av de irske albumlistene. Albumet holdt seg på topp 30 i over ett år, og oppnådde trippel platinastatus. Blacks popularitet vokste i USA takket være flere turneer og omfattende radioeksponering.