Evenshaug har også arbeidet – både teoretisk og praktisk – med religionspedagogiske spørsmål, praktisk i forbindelse med dåpsopplæringen i Den norske kirke. På 1980-tallet spilte han en viktig rolle i utviklingen av det kirkelige familiepedagogiske støtteprogrammet «TRIPP TRAPP» («Hjemmenes Dåpsring»), og skrev her sammen med Dag Hallen innføringsboka «Barnet i våre hender», som ble en av de mest brukte foreldreopplysningsbøker i Norge. Evenshaug har vært en aktiv deltaker i samfunnsdebatten, ikke minst gjennom avisartikler. Blant annet har han vært fast spaltist i Vårt Land. Som pensjonist har han vært aktiv som forfatter av lokalhistoriske artikler og bøker.