Arntzen begynte sin karriere som konsulent i lovavdelingen i Justisdepartementet. Fra 1989 til 2003 var hun advokat hos Regjeringsadvokaten, og fikk møterett for Høyesterett i 1993. Hun gikk deretter inn i Kluge Advokatfirma som advokat og partner. Fra 2007 til 2014 var Arntzen tingrettsdommer i Oslo tingrett. Arntzen var særskilt oppnevnt mekler hos Riksmekleren siden 2008 og frem til hun ble dommer i Høyesterett.