Han var Kragerø Seilforenings 4.formann fra 1888-90 og Kragerøs ordfører fra 1901–05. Han ble innvalgt på Stortinget fra Kragerø; for Venstre 1895–1900 og 1907–1909, og for Frisinnede Venstre 1910–1912. Lindvig var handelsminister i Jens Bratlies regjering 1912–1913 og fikk i 1913 St. Olavs Orden for det.