Den personlige striden mellom Svein og Olav som ble framprovosert av de to dronningene Sigrid og Tyra, er nok en litterær konstruksjon fra Snorres side, men resultatet er uansett at Olav Tryggvason i år 1000 falt i slaget ved Svolder. En av de som kjempet mot ham var sønnen til Håkon jarl, Eirik Håkonsson. Han var blitt gift med datteren til Svein, Gyda Sveinsdatter, og i henhold til Snorre ble det et godt vennskap mellom Eirik og Svein. Eirik oppnådde det han ønsket ved å bli Norges reelle hersker, selv om landet formelt er underlagt kong Svein.