Wood har vært åpen om sin kamp mot sin alkoholavhengighet. Mellom 2003 og 2006 hadde han vært edru siden Rolling Stones sin 2002–03-turné. I juni 2006 ble det meldt at han startet rehabilitering etter økt bruk av alkohol. I juli 2008 rapporterte ITN (Independent Television News) at Wood hadde gått i rehabilitering seks ganger, den siste rett før bryllupet til datteren Leah. Han hadde planer om en syvende rehabilitering. Wood startet også med frimerkesamling som del av sin rehabilitering.