Hun var den internasjonale presidenten for International Alliance of Women 2021–2022 og mangeårig styremedlem og visepresident for Europa i samme organisasjon. Böker var IAWs første president fra Tyskland siden etableringen i 1904. IAW er moderorganisasjonen for over 40 kvinnesaksorganisasjoner (i den «borgerlig-liberale», progressive tradisjonen) med flere hundre tusen medlemmer på verdensbasis, herunder Norsk Kvinnesaksforening og NKFs søsterorganisasjoner Kvenréttindafélag Íslands, Dansk Kvindesamfund og Fredrika Bremer-förbundet, og var en av de første fire organisasjonene med generell konsultativ status i FNs økonomiske og sosiale råd.