Hun ble medlem av NKF som 18-åring i 1936. For den unge Kolstad ble daværende NKF-leder Margarete Bonnevie den store politiske inspiratoren. Kolstad kom aktivt med i NKFs arbeid som styremedlem i organisasjonens største lokallag Oslo Kvinnesaksforening i 1946, da hun var 28 år gammel og nyutdannet revisor. I 1948 etterfulgte hun Henriette Bie Lorentzen som nestleder i Oslo Kvinnesaksforening og var deretter leder for laget i to perioder (1950–1952 og 1954–1956), avbrutt av en periode som 2. nestleder i NKF på nasjonalt nivå (1952–1954). I 1955 omkom NKF-lederen Ingerid Gjøstein Resi i en flystyrt og bare et halvt år senere døde også etterfølgeren Marit Aarum; i 1956 ble den relativt unge Eva Kolstad valgt til ny leder for Norsk Kvinnesaksforening og satt i vervet i 12 år (1956–1968). Hun satt også i 22 år i sentralstyret i Norsk Kvinnesaksforening mellom 1948 og 1972 med et kort avbrudd 1968–70. Hun var dessuten redaktør for kvinnesaksbevegelsens tidsskrift 1963–1968. Norges første kvinnelige høyesterettsdommer Lilly Bølviken var 1. nestleder i NKF gjennom en stor del av Kolstads ledertid.