Hun startet som skuespillerkarriere i teatret, og etterhvert deltok hun i Actors Studio i New York City i New York. Hun mottok i 1952 prisen Theatre World Award for hennes rolle i (1952), samt hadde hovedroller i Broadway-oppsetningen av (1953) og (1955). Stanley ble nominert til Tony Award for Best Actress in a Play for hennes roller i (1959) og (1962).