Poulsson ble uteksaminert som cand.jur. i 1919 og fikk advokatbevilling med adgang til Høyesterett fra 1927. Han drev et advokatfirma i Oslo sammen med Gerhard Holm fra 1927 til Holms død i 1948, og deretter alene fra 1948 til 1954. Under den tyske okkupasjonen av Norge representerte han juristene i samordningskomiteen for den sivile motstandsbevegelsen fra 1941 til 1944. I en periode tjenestegjorde han som kasserer for Milorg. Han ledet senere sikkerhetstjenesten ved den norske legasjonen i Stockholm. Fra 1945 til 1952 ledet han Direktoratet for fiendtlig eiendom. Han var styremedlem i Norsk Hydro fra 1946 til 1967.