Den til da ukjente ukjente Griffiths gjorde seg bemerket under VM i 1979 da han som kvalifiseringsspiller vant etter 24–16 over Eddie Charlton. Han er sammen med Shaun Murphy, som vant i 2005, den eneste kvalifiseringsspilleren som har vunnet VM. Senere i 1979 tapte han finalen i UK Championship 13–14 for John Virgo.