Etter hvert som systemet utviklet seg, ble kontrakter inngått med spaniere, portugisere, spaniere, franskmenn, engelskmenn, tyskere, nederlendere og genovesere. Fra 1550 til 1595 brakte asiento-systemet slaver fra Afrika til Amerika. Monopolet ble imidlertid omgått og antallet slaver som ble ført til koloniene var høyere. Etterspørselen etter slaver var økende. Kontrakten som ble inngått for perioden 1662 til 1669 ga innehaveren rett til å innføre slaver.