Jenssen har utdanning i historie og engelsk med hovedfag i norsk. Han har undervist både i grunnskolen, videregående skole og høgskole. Han ble tilknyttet Høgskolen i Nesna i 1978, og pensjonerte seg i 2014 som førstelektor ved norskseksjonen. Han var norsk sendelektor ved Universitetet i Kiel 2000–2003.