Carlo Gaetano Stampa, som kom fra en milanesisk patrisierfamilie, ble sendt til Roma i en alder av tolv år for å studere filosofi og teologi ved seminaret der. Deretter studerte han jus i Pavia til 1698. I 1703 ble han kammertjener for pave Klemens XI og to år senere referendar ved den apostoliske signatura.