Torsteinson begynte sin kunstutdanning på Knut Bergsliens malerskole 1896–1897, før han dro til København og var elev hos Kristian Zahrtmann 1898–1899. Våren 1899 reiste han til Paris og var elev av James Whistler en kort periode. Inspirasjonen fra Wistler er blant annet synlig i Torsteinsons portrett frå 1899 av Anders Svarstad.