Foreldre var sogneprest Hans Hansen Hagerup (ca. 1645–1697) og Ellen Eilersdatter Schøller (1657–1689). Hagerups søster Gunhild Susanna var gift Peder Strøm prest i Borgund, de var foreldre til Hans Strøm. Eiler Hagerup d.y. (sønn av Eiler Kongel og fetter av Hagerups kone) ble 12 år gammel tatt inn i biskop Hagerups husstand og det nære forholdet til bispefamilien gjorde at han tok Hagerup som etternavn.