Aurén ble elev ved Härnösands gymnasium i 1774, student ved universitetet i Uppsala i 1782, blev i 1790 og 1791. Han ble viseskolemester i Umeå i 1795, visekollega i Härnösand i 1798, apologist i 1799, og viselektor i matematikk ved gymnaset i Härnösand i 1800, 1806-1813 og 1823. I 1812 søkte han stillingen som lektor i matematikk ved gymnaset, men fikk ikke stillingen da det var bestemt at stillingen skulle besettes av en doktor medisin. 1828-39 var han sekretær i selskapet . Aurén fikk i 1830 permisjon fra stillingen på grunn av alderdom.