Dowell ble utdannet ved Royal Ballet School i 1960 og sluttet seg til kompaniet det påfølgende år, og avanserte raskt til hovedroller. Frederick Ashton benyttet Dowell som Oberon i (1964), og motspiller for Antoinette Sibley. Dowells repertoar omfatter de fleste av det 19. århundres klassikere, så vel som mange samtidsverk som, f.eks. som ble skapt for ham av Antony Tudor i 1967, Hans van Manens i 1975. På slutten av 1970-tallet var han gjestedanser ved The American ballet Theatre og i 1982 danset han i Rudolf Nurejevs «The Tempest».