His second senior appearance for the club was in Leeds' 2–0 EFL Cup defeat at Arsenal on 26 October 2021, where he came on as a 70th minute replacement for Rodrigo. Han fikk sin første kamp i Premier League den 18. desember 2021 som innbytter i et 4–1 tap mot Arsenal. Hans første kamp fra start kom i sesongens siste kamp, borte mot den 22. mai 2022, da Leeds trengte et bedre resultat enn for å unngå nedrykk. Leeds vant kampen 2–1 med Greenwood som sentral midtbanespiller, og Burnely tapte 2–1 og garanterte Leeds nok en sesong i Premier League. Han spilte i totalt ni kamper i 2021–22-sesongen.