Ved siden av sangerkarrieren arbeidet Sveen han for Sylling ysteri som spesialist på Roquefort. Deretter startet han en elektrisk forretning i Drammen; butikken het «Arne Sveen Elektrisk» og lå i Schwenckegata 6. En rekke ganger var han gjestesanger i revyer på Drammens Teater, siste gang i revyen , som ble oppført i 1998/1999. I perioden 1973–1984 var han ofte gjest i TV-programmet på NRK. Hans medvirket også i programseriens aller siste sending, da han opptrådte sammen med komponisten og orkesterlederen Reidar Thommessen, som var en god venn av Sveen.