Arnstad ble tilknyttet Rogaland Teater 1982 og debuterte i Brendan Bahans . Hun har videre gjort seg bemerket i tittelrollen i (1983) (som hun fikk teaterprisen Maktå for), Regine i (1984), Thea Elvsted i (1986), Irene i (1990), Roberta i (1992), Lisbeth Holthe i (1992), Hannah Pitt og Ethel Rosenberg i (1994), Tzeitel i (1995), Olivia i (1995), Kvinna i Jon Fosses (2000), Gudrun Enzlin i Lars Noréns (2002), Moren i Jon Fosses (2008), Søster i Arne Lygres (2008), Dronning Alonsia i Shakespeares (2009), Gunhild Borkman i (2009), Xenia i (2010), Ordfører i (2010) og Amanda Wingfield i (2017). Hun har videre medvirket i oppsetninger som Bertolt Brechts , musikalen , Federico García Lorcas og i Andrew Lloyd Webber-musikal . I 2021 spilte hun i og som var hennes avskjedsforestilling.