I januar 2017 oppfordret Chaput USAs president Donald Trumps kritikere til å utvise moderasjon i striden om innreiseforbudet for personer fra syv overveiende muslimske land. Han så bak kritikken av Trump en «spesiell form for progressiv intoleranse overfor denne administrasjons nye tilnærming til en rekke vanskelige sosiale spørsmål,» noe som spesifikt kom til uttrykk i spørsmålet om abort. Samtidig beskrev han Trumps holdninger innen immigrasjonspolitikken som «urovekkende».