Haffner har spesialistutdanning innen generell kirurgi og gastroenterologisk kirurgi, og har vært overlege ved Ullevål universitetssykehus, klinikk- og avdelingsoverlege ved Sykehuset Buskerud HF, og senere klinikksjef samme sted. I 2003 ble han professor ved Det odontologiske fakultet ved Universitetet i Oslo.