Orić vervet seg i den jugoslaviske folkehæren (JNA) i 1985/1986 og tjenestegjorde i en spesialenhet for kjernefysisk og kjemisk forsvar. Han forlot JNA som korporal. I 1988 gjennomgikk han et seksmåneders kurs i Zemun i Serbia og tjenestegjorde som politiaspirant ved politistasjonen Savski Venac i Beograd. Etter hvert ble han medlem av spesialpolitienheten og i 1990 ble han sendt til Kosovo som medlem av en spesialpolitienhet for innenriksdepartementet i Republikken Serbia. Deretter returnerte han til Beograd før han 5. august 1991 ble overflyttet til politistasjonen i Ilidza, like utenfor Sarajevo. På slutten av 1991 ble han overflyttet til Srebrenica, og han ble politimester i Potočari 8. april 1992. Under Bosnia-krigen var Orić kommandør i den bosniske hærens 28. divisjon i enklaven Srebrenica.