Da Sævarsson kom til Branns møtte han to landsmenn som han allerede hadde spilt sammen med. Armann Björnsson hadde vært lagkamerat i Valur og Kristjan Örn Sigurdsson hadde spilt side om side med Birkir iført den islandske landslagsdrakten flere ganger. Han fikk sin debut i Brann-trøyen hjemme mot Hamkam 2. august.