Den første sesongen tilbake i FA Premier League skapte trøbbel for Weaver, ettersom han gjorde blundere i kamper mot Aston Villa, West Ham og Everton. Hans stabilitet ble dradd i tvil av supporterne og manager Joe Royle, og dermed ble han erstattet med Carlo Nash. Etterhvert ble keeperlegenden Peter Schmeichel overført fra Aston Villa på fri transfer, og på denne tiden ble det stadig spekulert på om Weaver var på vei bort fra klubben. Men han ble værende selv etter Schmeichel signerte og han selv ble degradert til tredjevalg. Før sesongen 2002-03 ble Schmeichel erstatter med Englands landslagskeeper David Seaman, mens Carlo Nash ble solgt. Ting så lysere ut, men han endte opp uten å spille mer enn én kamp, i UEFA-cupens kvalik mot TNS. En kneskade ødela resten av sesongen.