Fleischer tok artium i Trondheim i 1896 og ble cand.theol. ved Det teologiske fakultet i 1902. I 1903 ble han ordinert prest i Trondheim av biskop Skard. Han var misjonær i Hunan i Kina fra 1904 til 1912. Han ble sokneprest i Fitjar i 1912, Stord i 1917 og Brunlanes i 1922. I 1932 etterfulgte han Peter Hognestad som biskop i Bergen. Han var biskop der til 1948. Etter sin tid som biskop virket han i en periode som reisetaler for det norske misjonsselskap.