I mai 2007 ble Joya suspendert fra parlamentet med den begrunnelse at hun hadde fornærmet andre representanter i et TV-intervju. Hennes suspensjon, som for tiden blir anket, har generert protest internasjonalt og appeller for hennes gjeninnsettelse er blitt signert av høyt profilerte forfattere, intellektuelle som Naomi Klein og Noam Chomsky, og politikere inkludert medlemmer av parlamentet fra Canada, Tyskland, Storbritannia, Italia og Spania. Joya er blitt sammenlignet med symbolet på Burmas demokratibevegelse, Aung San Suu Kyi.