Han var sønn av sydslesvigske Andreas Christian Lützen og færøyske Eva Margrethe Frederikke Jacobsdatter. Faren var lærer, klokker, lagtings- og landstingsmann samt formann i Tórshavns borgerrepresentasjon. Blant hans søsken var kjøpmennene Nickels og Jacob Lützen samt sogneprest Edvard Lützen. Søsteren Anna Maria Nicoline ble gift med prost Jens Christian Evensen. Lütje Lützen giftet seg i Slagelse i 1884 med danske Helene Kirstine Hornung.