Zwetnow avla medisinsk embetseksamen ved Universitetet i Oslo i 1953. Senere gjennomgikk han også legeutdannelse i Sverige. I 1970 avla Zwetnow den medisinske doktorgrad ved Universitetet i Göteborg. Samme år ble han dosent. I Sverige arbeidet Zwetnow ved Sahlgrenska sjukhuset og Karolinska sjukhuset. I 1980 ble Zwetnow utnevnt til professor i medisin ved Det medisinske fakultet, Universitetet i Oslo, med fagfeltet nevrokirurgi. Han var til 1999 sjef for nevrokirurgisk avdeling ved Rikshospitalet.