Finley har høstet kritisk ros i både opera og konsert. Etter et foredrag i Carnegie Hall i mars 2007, ble han berømmet av New York Times-kritiker Bernard Holland for å ha en "bass-baryton av lett luksus" og at hans "følsomhet begynner med ordets fremtredelse." Hans skildring av Schumanns i Wigmore Hall i 2006 ble også høyt rost.