Afzelius hadde juridisk utdannelse og ble professor i prosess 1879. Deretter ble han justisminister i 1891. Etter sin periode som justisminister var han i en periode talman i första kammaren, tilsvarende Lagtingspresident. Afzelius tilhørte det moderate høyre i Sverige. For sin kunnskap i jus ble Afzelius æresdoktor ved Universitetet i Oslo.