Baróti gjorde et comeback som landslagstrener etter Illovsky, og til tross for den svake EM-kvalifiseringen, fikk han til noe nytt. I kvalifiseringen til neste VM havnet Ungarn i gruppe med Sovjetunionen og Hellas. Som alle andre kvalifiseringer, ble denne tett. Ungarn begynte med uavgjort borte mot Hellas før de faktisk slo Sovjetunionen hjemme. Sovjetunionen hadde slått Hellas hjemme, men tapte borte for grekerne. Dermed var alt opp til Ungarn - som ødela med et bortetap 0-2 mot Sovjetunionen. Den siste kampen ble derfor avgjørende. Vant Ungarn hjemme, var de videre, vant Hellas var de videre, og ved uavgjort var Sovjetunionen videre. Med to mål etter et kvarter og et siste mot slutten av kampen, var det aldri tvil om at det ble Ungarn som vant gruppen.