Magnússon startet med styrkeløft i 1984, og i 1985 tok han medaljer i junior-EM og junior-VM. I 1989 og 1990 ble han europamester i senior klassen (125-kilosklassen). Hans beste konkurranseløft er på 400 kg i knebøy, 274.5 kg i benkpress, 375 kg i markløft, og sammenlagt 1015 kg. Magnusson konkurrerte for første gang i strongman i 1985, hvor han endte på tredjeplass i Island's sterkeste mann, vunnet av Jón Páll Sigmarsson. Da han vant verdens sterkeste mann i 1991, bestemte han seg for kun å satse på denne konkurranseformen.