Etter at det tidligere bygget som huset Skoger Sparebank brant ned i 1958 ble det søkt om byggetillatelse for oppføring av Globusgården. Byplansjef Per Pihl ønsket et rundt bygg som skulle forene de to torgene i byen. Søknaden ble innvilget i desember 1960, og de endelige byggetegningene ble godkjent i mars 1963. Arkitektene var inspirert av varehuset (Ty. = Kakeboksen) i den tyske byen Ludwigshafen. Varehuset ble revet i 2020 til fordel for et kontorbygg på 19 etasjer. I utgangspunktet var ikke bygget tegnet som en sirkel, men som en «halvsirkel» mot Tordenskioldsgate og Konnerudgata. Halvsirkelen ble oppført i 1962, og i april 1968 sto det runde (elliptiske) bygget ferdig. Byggekostnadene for oppføringen beløp seg, ifølge Drammen kommunes arkiv, til 1,6 millioner kroner. Globusgården fikk navnet sitt etter Kafé Globus, som ble etablert av IOGT på Strømsø torg i 1946. Da Globusgården var ferdig, flyttet kafeen inn der.