Despina ble oppdaget på bilder tatt av romsonden Voyager 2 sent i juli 1989 og fikk da den midlertidige betegnelsen . Oppdagelsen ble offentliggjort 2. august 1989, men pressemeldingen omtaler bare «10 rammer tatt over 5 dager», noe som gir en oppdagelsesdato en gang før 28. juli. Navnet ble tildelt 16. september 1991.