Edelman ble født i Paterson i New Jersey. Han gikk på Cincinnati Conservatory of Music før han flyttet til New York, der han blant annet spilte piano i opera-orkester på Broadway. Senere flyttet han til Los Angeles der han begynte å lage bakgrunnsmusikk til fjernsynsprogram og spillefilmer. Den første filmmusikken han komponerte, kom ut i 1972. Til nå har han gitt ut filmmusikk til over 90 filmer og fjernsynsprogram.