Tvinnereim fullførte i 2005 doktorgraden på Harvard University, med tittelen "Democracy in Europe's Regions: Party Competition, Government Accountability, and Citizen Satisfaction" . Han hadde før den tid studert ved Columbia university og Universitetet i Bergen. Foran kommunevalget i 2011 i Bergen var Tvinnereim en av initiativtakerne bak en lokalliste som fikk navnet Byluftlisten. Formålet var å få gjort noe med den ekstremt dårlige luften i Bergen sentrum og de nærliggende områder om vinteren. Initiativtakerne mente at ingen av de eksisterende partier gjorde nok med dette problemet. Tvinnereim kom inn i Bystyret som eneste representant for denne listen.. Høsten 2014 meldte han seg inn i Arbeiderpartiet, og stod på deres liste til lokalvalget i Bergen i 2015. Han fortsatte bystyreperioden ut som bystyrerepresentant for Byluftlisten.. I perioden 2015-2019 satt Tvinnereim som bystyrerepresentant for Arbeiderpartiet i Bergen, og i februar 2020 ble han utnevnt som skolebyråd i Bergen. I februar 2022 annonserte Tvinnerheim at han ville gå av som skolebyråd i Bergen.