Hun var forskningsassistent ved Stavanger Lærerhøgskole 1985 til 1988. Ifølge egen jobbeside ble hun i 1995 tilsatt ved Høgskolen i Stavanger som førsteamanuensis ved Senter for atferdsforskning (nå: Læringsmiljøsenteret). Høgskolen ble fra 2004 til Universitetet i Stavanger. Fra 2007 var Munthe ansatt ved Institutt for allmennlærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk. Der var hun instituttleder 2008 til 2010.