Friman ble olympisk mester i klassen fjærvekt i bryting gresk-romersk stil under OL 1920 i Antwerpen. I finalen beseiret han sin landsmann Heikki Kähkönen. Det var 21 brytere fra tolv nasjoner i denne vektklassen som ble avviklet i perioden 16. til 20. august 1920. Fire år senere, under OL 1924 i Paris, tok han sin andre olympiske tittel i bryting, han vant lettvekt i gresk-romersk stil.