Stoppani var født i Lecco i Lombardia i Nord-Italia. Han studerte teologi og ble prest i rosminianernes orden. Han ble ordinert i 1848, som var et år med uro på grunn av beleiringen av Milano. I løpet av denne beleiringen, kjent som De fem dagene i Milano, ble han helt på grunn av sitt arbeid med å bruke varmluftballonger for å sende meldinger ut av byen. Sammen med Vincenzo Guglielmini sørget han for at ballongene kunne sveve over murene til byen fra Seminario Maggiore di Porta Orientale og ta med meldinger for å oppildne andre italienerne til kamp mot det østerrikske imperiet.