Oksvik arbeidet fra 1908 i Molde og organiserte der sosialdemokratisk partilag. I 1912 var det sosialdemokratiske kretsparti for Romsdal etablert og han kom inn i Bolsøy kommunestyre i 1919. Han satt i kommunestyret nesten sammenhengende til 1932. Oksvik var i opposisjon til ledelsen i Arbeiderpartiet da det beveget seg i revolusjonær retning i 1918. Etter partisplittelsen i 1921 ble han i 1922 sekretær for det mer moderate Norges sosialdemokratiske arbeiderparti (NSA). Det avgjørende møtet i Romsdal krets begynte formiddagen 6. mars og pågikk til klokken 7 om morgenen dagen etter. NSA hadde særlig stor oppslutning i Østfold, på Sunnmøre og i Romsdal, mens Arbeiderpartiet dominerte på Nordmøre. På Sunnmøre og i Romsdal var det motstand mot å Arbeiderpartiets lojalitet til Sovjetunionen. Anton Alvestad og Oksvik representerte en individualistisk og nasjonaldemokratisk holdning også etter at det gikk tilbake til Arbeiderpartiet. Alvestad og Oksvik var de sentrale personene arbeiderbevegelsen på Sunnmøre og etablerte partilag før fagbevegelsen var organisert. Oksvik var svært populær på landet og sanket stemmer blant bønder og fiskere på Vestlandet.