Etter at to andre sentralbanksjefer styrte banken fra 2000 til 2004; Francisco Guerrero Prats-Ramírez (2000–2003) og José Lois Malkún (2003–2004), ble Albizu 16. august 2004 av president Fernández utnevnt til sentralbanksjef. Denne stillingen innehar han fortsatt.