Andsnes har studert med professor Joan Havill ved Guidhall School of Music and Drama i London, og som sin bror Leif Ove Andsnes med professor Jiří Hlinka på Barratt Due musikkinstitutt i Oslo. Hun mottok Janácek-prisen i Rudolf Firkusny-konkurransen i Praha i 2003. Tidligere har hun også vunnet norske priser i Ungdommens planomesterskap og i Sparre-Olsenkonkurransen.