Archer ble olympisk- og verdensmester i ishockey under vinter-OL 1936 i Garmisch-Partenkirchen. Han spilte på det britiske laget som vant ishockeyturneringen foran Canada og USA. Storbritannia la grunnen til OL-gullet da de i sin semifinalegruppe beseiret Canada med 2-1. Resultat tok de med seg til finalerunden som besto av fire lag. Storbritannia slo Tsjekkoslovakia med 5-0 og de spilte uavgjort 0-0 i siste kampen mot USA og var dermed olympiske og verdensmestere i ishockey for første og eneste gang. Den femte olympiske turneringen i ishockey var også det tiende verdensmesterskapet og det tjueførste europamesterskapet i ishockey. Spillerne på det britiske laget var Archer, James Chappell, Edgar Brenchley, James Borland, John Coward, Gordon Dailley, John Davey, Carl Erhardt, James Foster, John Kilpatrick, Archibald Stinchcombe og Robert Wyman. Archer spilte alle sju kampene og han scoret to mål.