Når sirkelinversjon kombineres med translasjoner, kan den foretas om vilkårlige senter. I to dimensjoner kalles slike operasjoner i dag for Möbius-transformasjoner. De spiller en viktig rolle spesielt i beskrivelsen av det hyperbolske planet. Men også i rom med mer enn to dimensjoner benyttes vanligvis dette navnet nå for de samme operasjonene.