Rasmussen gikk under tilnavnet «kyllingen». Det verserer forskjellige historier om hvordan han fikk tilnavnet, med utgangspunkt i hans lette kroppsbygning. Under et intervju med dansk TV2 (Tour de France, 2005), forklarte han at det oppsto under en fest, hvor en av deltagerne ble kalt «bamse» og han «kylling», etter det populære danske barne-TV-programmet .