Flyplassen ble under andre verdenskrig bygget av de britiske militære på sydkysten av Reykjavíkhalvøya, mens byen ennå var liten. På begynnelsen av 2000-tallet begynte man å diskutere flytting av flyplassen. De som støttet flytting fremholdt at flyplassen lå for nær byens senter og la beslag på verdifulle arealer. Det ble utarbeidet planer om å flytte lufthavnen innen 2012.