Etter studiene flyttet Stockhammer i 1998 til Tyskland. Her har han dirigert orkestre som SWR Radio-Sinfonieorchester Stuttgart, WDR Sinfonieorchester Köln, NDR Sinfonieorchester Hamburg og Deutsche Kammerphilharmonie. I utlandet har han samarbeidet med blant andre Los Angeles Philharmonic, Orchestre Philharmonique de Radio France, Sydney Symphony Orchestra og Czech Philharmonic Orchestra.