Christian var nest yngste sønn av Charles Christian og May (eller Ann) Dixon Christian. Paret fikk ti barn, hvorav seks overlevde spedbarnstiden. Han hadde blant annet to brødre ved navn Edward og Humphrey. Faren kom fra en jordeiende familie på øya Man, og de fleste av hans forfedre på farssiden tilhørte de historiske , dommere på Man. Deres opprinnelige familienavn var McCrystyn. Fletchers mor kom fra en velstående familie i Cumberland. Hennes mor tilhørte den mektige Fletcher-familien, og det var etter denne Fletcher Christian fikk sitt fornavn.