Henrik ble født i 1066 i Dijon i dagens franske region Bourgogne som den yngste sønnen til Henrik , eldste sønn og arving av Robert I av Burgund. Hans to eldre brødre, Hugo og Odo, arvet hertugdømmet Burgund (sistnevnte etter at den eldre broren ble munk). Selv om hans mor Sibylla ofte er nevnt i tradisjonelle genealogier som datter av Berenguer Ramon I av Barcelona og hans hustru Guisla de Lluçàm, er dette slektskapsforhold ikke bekreftet eller nedtegnet i noe charter i middelalderen, og Sibylla kan ha vært datteren av Reginald I, noe som gjør henne til tante på morssiden av grev Raymond av Burgund (hersker av Galicia, som da ville være, om denne tilknytningen er riktig, være en fetter av Henrik.