Stiftelsen ble etablert i 1987 som . Den overtok da alle aktive og passiva etter avviklingen av foreningen Norsk misjon blant hjemløse, som hadde stått for den norske assimileringspolikken ovenfor romanifolket. I en juridisk vurdering innhentet i forbindelse med Tater-/romaniutvalgets arbeid med , fant Geir Woxholth at Kirkens Sosialtjeneste mest trolig er å betrakte som en ny organisasjon, uten juridisk ansvar for Misjonens virksomhet. I juni 2015 beklaget Kirkens Sosialtjenestes generalsekretær Helmuth Liessem på det sterkeste de krenkelser og overgrep som tater- og romanifolket ble utsatt for under Norsk misjon blant hjemløse. I 2017 skiftet Kirkens Sosialtjeneste navn til Stiftelsen CRUX.