Spesielt den verdensomspennende finanskrisen førte til behov for reduksjoner av offentlige budsjetter. Nedgang i økonomien, særlig innen fiskerisektoren, gjorde at Eidesgaard i desember 2008 estimerte Færøyenes budsjettunderskudd for 2009 til ca. 570 millioner danske kroner. Javnaðarflokkurin fikk svake resultater på meningsmålingene, og på lederplass etterlyste en fornyelse av partiet. Eidesgaard spekulerte samtidig åpent i om regjeringsdeltagelsen og ansvaret for nedskjæringene skadet partiets omdømme. I februar 2011 bad han seg fritatt fra vervene som finansminister og partiformann, men ble sittende på Lagtinget det siste halvåret av valgperioden. Aksel V. Johannesen tok hans plass på et ekstraordinært landsmøte i mars samme år. Eidesgaard var fåmælt om de planene han måtte ha for fremtiden.