Svanøe var 3. representant fra Nordre Bergenhus amt på det første overordentlige Storting i 1814. Senere representerte han amtet på Stortinget i 1821–1823, 1824–1826, 1827–1829, 1836–1838, og 1842. I 1821 var han medlem av fem komiteer, blant annet komiteen om gasjer og pensjoner. Både i 1821 og 1822 var han medlem av budsjettkomiteen. I 1824 var han medlem av justiskomiteen og komiteen om innløsing av riksbanksedlene. På Stortinget 1827 var han medlem i komiteen om jordbruk og fedrift, samt komiteen om brennevinsloven. I 1836 var han medlem av konstitusjonskomiteen og i 1842 av desisjonskomiteen. Tildelt borgerdådsmedaljen i sølv.