Dette uttrykket beskriver en epitrokoide som er generert av to sirkler med radier og hvis relative størrelse kan beregnes fra forholdet /. Den absolutte størrelsen er da bestemt fra mens lengden kan identifiseres med . Avhengig av de numeriske verdiene til disse størrelsene, kan dette forklare at planeten synes å ha en tilsynelatende retrograd bevegelse ved bestemte tidspunkt. For en ytre planet som Jupiter ville man i gresk astronomi forklare denne bevegelsen ved at planeten beveget på en episykel med radius samtidig med at senteret til denne sirkelen beveget seg i samme retning langs en sirkulær deferent med radius . Fra de observerte omløpstidene og lengden til den retrograde bevegelsen kunne Ptolemaios ha beregnet forholdet mellom radiene / med god nøyaktighet for de forskjellige planetene. Han ville da ha visst deres avstand fra Solen uttrykt ved Jordens avstand til samme, heliosentriske referansepunkt.