Lagrange arbeidet også mye med tallteori og algebra. Han gav flere viktige bidrag til teorien for differensialligninger, og likningsteorien hans lå til grunn for Niels Henrik Abels undersøkelse av femtegradslikningen. Lagrange prøvde å utvikle integralregningen, men kom ikke frem til noen tilfredsstillende resultater på denne oppgaven.