González vant en olympisk bronsemedalje i basketball under OL 1956 i Melbourne. Han var med på det uruguayanske laget som kom på tredjeplass i basketturneringen bak USA og Sovjetunionen. Det var fjerde gangen som basketball sto på det olympiske programmet, femten lag deltok i turneringen som ble avviklet i perioden 22. november til 1. desember 1956. Uruguay tapte semifinalen til USA med 38-101 som siden vant finalen over Sovjetunionen. Uruguay beseiret Frankrike i bronsefinalen med 71-62. González spilte alle åtte kampene og scoret 4 poeng for Uruguay.