Han hadde fått i oppdrag å finne ut om en gullgjenstand var ekte, eller om den bare var belagt med gull. Egenvekten av rent gull var kjent etter veining av nøyaktig oppmålte gjenstander. Gjenstanden det her var snakk om kunne ikke måles, siden det var et gullsmedarbeide. Problemet med å finne volumet av gjenstanden skal etter sigende ha falt ham inn mens han følte oppdriften i sitt badekar. Han skal da ha ropt «Eureka», hoppet ut av badet og løpt til oppdragsgiver med løsningen.