Zubeldia er en god klatrer og temporytter. Han fikk sitt gjennombrudd i 2000-sesongen da han ble nummer to sammenlagt i Dauphiné Libéré. Samme sesong ble han nummer ti i Vuelta a España. To år senere ble han igjen nummer ti i Vuelta a España, og ble nummer fire i Dauphiné Libéré.