Wilhelmsen var utdannet ved Harvard Business School, der han i 1953 tok graden Master of Business Administration. Før utdannelsen var han i 1948 dekksgutt i Wallenius Lines, i 1950 befraktningsassistent i E. B. Lund & Co og i 1950–1951 skipsmegler i New York. Han var også skipsmegler samme sted 1953–1954.