Han meldte seg inn i NS i 1940, kort tid etter at han var utnevnt til politimester i Oslo. Askvig var sentral i nazifiseringen av politiet, og arbeidet aktivt, sammen med Jonas Lie, for å få alle polititjenestemenn til å slutte opp om Nasjonal Samling. I de senere krigsårene gjorde Askvig seg beryktet ved korrupsjon og utbredt sosial omgang med tyskerne.