Mellom 1980 og 1985 begynte Kjebitsj' gradvise avansement innen det kommunistiske partiapparat i den hviterussiske sosialistiske sovjetrepublikk. Han ble sekretær for partiets regionalkomité for Minsk. Han ble sjef for industriavdelingen av den hviterussiske sentralkomité. I 1985 ble han visestatsminister for den hviterussiske sovjetrepublikken og sjef for dens planleggingskommisjon. Fra 1986 til 1991 var han medlem i det hviterussiske kommunistpartiets sentralkomité, som bare var underlagt den sovjetiske sentralkomité.