I den motsatte grensen er dypden mye mindre enn bølgelengden og man har . Da kan man sette tanh  = i formelen for fasehastigheten slik at den blir Den er derfor uavhengig av bølgelengden slik at grunne bølger ikke er utsatt for dispersjon i denne tilnærmelsen. Eksempel på bølger av denne typen er en tsunami som er en bølge med meget stor bølgelengde. Blir den skapt langt ute i havet som kan være flere kilometer dypt, vil den kunne bevege seg med en hastighet som blir flere hundre kilometer i timen, det vil si omtrent så raskt som et fly.