Haagensen ble født i den engelske byen Grimsby i Lincolnshire i 1877 av norske foreldre; Peter Hendrik Haagensen (1837–1919) og Janna Haagensen (1837–1897). Hans far var en norsk skipsreder som handlet i tømmer og kull, og var en tid norsk og svensk konsul. Sønnen fulgte faren jevnlig på forretningsreisene mellom Norge og Grimsby. Hans kunstneriske undervisning begynte med veiledning i Firenze, og siden med omfattende reiser fra Skandinavia, Russland og de baltiske statene til vestlige Afrika, Spania og Cuba.