Etter mange år i Inverness byttet Robson endelig klubb i mai 2003. Dundee United hadde lagt inn bud og avtalen var snart klar for undertegnelse. Debuten til Robson kom og i hans første kamp for United ble Robson sent av banen med rødt kort. Selv denne tråkige starten ble Robson en kjent figur i Dundees første-ellever utover årene og i sin andre sesong for klubben mistet han kun to kamper i løpet av sesongen og endte med nest flest mål av Uniteds spillere denne sesongen. På slutten av sesongen scoret han det avgjørende målet mot sin gamle klubb Inverness og berget dermed Dundee United i skotsk Premier League. Dette gjorde at han ble tatt opp i B-troppen til Skottland.