Han ble ordinert til prest av erkebiskop Kaspar Klein den 13. mars 1937, og fungerte deretter som sokneprest i Herne-Bukau, St. Marien til 1946. Hengsbach ble generalsekretær for i Paderborn i 1946, og for (Sentralkomitéen for tyske katolikker) i 1947. Fra 1948 til 1958 var han direktør for erkebispedømmets pastoralkontor i Paderborn. Han ble generalsekretær for Sentralkomiteen for tyske katolikker den 30. april 1952.