På 1970-tallet deltok Stoltz under Edinburgh Festival i Skottland. Han returnerte til USA i 1979, da han studerte drama og teater, så senere droppet han det for å forfølge en karriere innen film og TV. På slutten av 1970-tallet han ble kastet som Carol Burnett og Charles Grodins sønn i en TV-tilpasning av Erma Bombecks . I 1981 studerte han sammen med Stella Adler og Peggy Feury i New York, og snart dukket han opp i sin første film, (1982).