Elverhøi var leder for Norsk geologiråd fra 1997 til 2000, instituttleder ved Institutt for geologi 1997-2003 og leder for Den norske nasjonalkomite for polarforskning 2001-2004. Han har vært styremedlem i International Centre for Geohazards siden 2003, og har vært prodekan ved Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet siden samme år.