Anton Alvestad kom tidlig med i arbeiderbevegelsen. I 1904 deltok han ved stiftelsen av Ålesund Arbeiderparti, og fra 1913 til 1936 satt han i bystyret. I årene 1920–1921 var han byens første Arbeiderparti-ordfører og første håndverker-ordfører. I Stortingsvalget 1921 ble han innvalgt på Stortinget som representant for Kjøpstedene i Møre og Romsdal fylke. Han ble valgt inn på Stortinget i fem perioder, før han ble rådmann i Ålesund. Da han på grunn av alderen måtte slutte som rådmann, ble han igjen valgt inn i Stortinget, og satt fra 1950 til 1957. Etter valgreformen i 1953 var han representant for Møre og Romsdal fylke. Alvestad var medlem av Christopher Hornsruds regjering i januar–februar 1928, som statsråd i Handelsdepartementet.