Haga vokste opp på Blommenholm i Bærum som den yngste i en søskenflokk på fire. Tre år gammel begynte hun å spille cello på Bærum kommunale musikkskole. Siden det ikke fantes en cello som var liten nok for henne måtte hun i begynnelsen spille på en bratsj med lang pigg. Året etter begynte hun på Barratt Due Musikkinstitutt, og seks år gammel kom hun inn på talentskolen ved Barratt Due som den yngste noen sinne. Ved Barratt Due fikk hun Tove Sinding-Larsen og Ole Eirik Ree som cello-lærere. I tillegg fikk hun undervisning av Alf Richard Kraggerud, som er en av Nordens mest anerkjente fiolinpedagoger og talentutviklere.