Gule tok doktorgraden i filosofi (doctor artium) ved UiB i 2003 da han forsvarte avhandlingen om utviklingsoppfatninger i vestlige og arabisk/islamske kulturer. Som postdoktor ved Senter for profesjonsstudier (ved HiO/HiOA/OsloMet) begynte han å arbeide med flerkulturelle spørsmål, men terrorangrepet 22. juli 2011 førte til et endret forskningsfokus og Gule har arbeidet med begrepsmessige avklaringer og særlig islamistisk ekstremisme.