Mair og hans sirkel var interessert i språkets strukturer – talt, skrevet og «mentalt». Det siste var språket som lå under tankene som ble uttrykt i naturlige språk, som skotsk, engelsk eller latin. Han angrep en hel rekke av spørsmål fra en generell «nominialistisk» perspektiv – en form for filosofisk samtale som gikk tilbake til middelalderen og som fortsatte inn den skotske eller annen europeisk erfaringsfilosofi. I henhold til Alexander Brodie nådde Mairs innflytelse i denne tradisjonen så vidt som til 1700-tallet og 1800-tallets den såkalte skotske skole av sunn fornuft som ble begynt av Thomas Reid. Den meget logiske og tekniske tilnærmingen til middelalderfilosofien – kanskje lagt til av Mairs svake skriftlige stil foruten hans tilkobling til katolske partiet på tiden av reformasjon – kan forklare til en viss grad hvorfor denne innflytelsen er fortsatt noe innesluttet.