Han studerte juss tidlig i andre verdenskrig. Sverdrup ble medlem av motstandsgruppen 2A, hvor han kom i kontakt med Martin Siem, en ansatt ved det mekaniske verkstedet Akers Mekaniske Verksted. Begge ble rekruttert til den hemmelige etterretningsorganisasjonen RMO. Siem fungerte som informant om sin arbeidsplass, mens Sverdrup fikk en direkte kanal til ledelsen av Oslo Havn. Da lederen av RMO, A.K. Rygg, måtte flykte fra landet høsten 1943, overtok Siem og Sverdrup ledelsen. Sverdrup fikk spesielt ansvaret for å koordinere marin etterretning i Oslofjorden, fra Kristiansand i vest til Halden i øst. RMO samarbeidet med XU og Milorg, og informasjon om Oslo Havn ble særlig viktig for norske skips-sabotører som Max Manus, Gregers Gram og Roy Nielsen.