I 1994-sesongen spilte Cardozo for fotballklubben Olimpia i Paraguay, hvorfra han ble overflyttet til Club Toluca i Mexico. Cardozo debuterte for klubben Toluca i 1995-sesongen, men han dukket bare opp i tre av kampene, og scoret ingen mål i denne sesongen. Men i den påfølgende sesongen, scoret Cardozo syv mål i løpet av tretten spilte kamper. I hans åtte år for denne klubben scoret Cardozo en rekord på 249 mål for denne klubben, inkludert hans fjorten mål i 2004-sesongen.