Brožková har gjennom flere sesonger vært en del av den internasjonale orienteringseliten. Hun tok sin første VM-medalje da hun som 25-åring løp inn til bronse på langdistansen under VM i Aarhus i 2006. Hun var blant favorittene da VM ble arrangert i tsekkiske Olomouc to år senere. Brožková innfridde forventningene på hjemmebane da hun løp inn til gull på langdistansen. Hennes andre og siste VM-gull tok hun på mellomdistansen under verdensmesterskapet i Ungarn i 2009. I Savoie i 2011 tok hun sølvmedalje på langdistanse, noe som var hennes tredje VM-medalje på den lengste distansen. Det ble også sølv på stafetten. Brožková løp siste etappe etter at Martina Zverinova og Eva Jurenikova hadde fullført sine etapper.