Skoghøy ble utnevnt til høyesterettsdommer 30. januar 1998. Skoghøy sluttet som dommer i Høyesterett i januar 2017 og begynte igjen som professor ved Universitetet i Tromsø samme år. Etter Skoghøys avgang påviste forskere at Skoghøy var høyesterettsdommeren som oftest hadde dissentert mot staten i sivile saker.