Bobby Fischer skrev i 1964 at Staunton var en av de ti største spillerne i historien. Han forklarte det med at Staunton var langt forut for sin tid ved å spille i en stil som i 1920-årene ble kjent som «den hypermoderne skolen». Engelsk åpning, 1. c4, fikk sitt navn på grunn av at Staunton ofte brukte den i perioden 1840-50.