Hun møtte Edward Burne-Jones første gang i 1866 da hennes mor bestilte et portrett av henne hos kunstneren. Maria var en kusine av Lucas Ionides, en annen gresk emigrant, som Burne-Jones hadde malt (1868) for. En gang etter deres første møte begynte de et heftig og lidenskapelig forhold til tross for at Burne-Jones var lykkelig gift med sin hustru Georgiana MacDonald som han hadde giftet seg med i 1860. Burne-Jones’ biografer har hintet om at gjennom tiårene hadde han flere forhold til unge sjelfulle kvinner som inspirasjon for sin egen kunstneriske kreativitet.