Han ble født i dagens Kroatia som sønn av den østerriksk-ungarske diplomaten dr. Edmund Josef Horváth og Maria Hermine Prehnal. Faren ble opphøyet i adelstanden i 1909, samtidig som han ble stasjonert i München. Ödon gikk på skole i Budapest, Wien og München, og studerte deretter germanistikk ved Ludwig-Maximilians-Universität München. Mellom 1924 og 1933 bodde han i Berlin, Salzburg og Murnau i Oberbayern. I 1933 reiste han til Wien, og i 1938 slo han seg ned i Paris.