Hütter kom første gang på seierspallen i verdenscupen da hun ble nummer tre i utfor i Val-d’Isère 21. desember 2013. Hun representerte landet sitt under Vinter-OL 2014 i Sotsji, der hennes beste resultat var nummer 24 i utfor. Hun tok sin første verdenscupseier da hun vant super-G i Lenzerheide 12. mars 2016.