Brady uttrykte tidlig et ønske om å få stå på scenen og gjorde sitt første scenefremtreden ved 14 års alder. I 1911, da hun var 18 år, fikk hun sitt første engagement på Broadway i oppsetningen som hennes far arbeidet med. Hun fortsatte å opptre på Broadway i 22 år, ofte i produksjoner som faren produserte. I 1931 spilte hun i uroppførelsen av Eugene O'Neills stykke , en rolle som av visse ble ansett som hennes største fremgang.