Havig tok Candidatus juris i 1928, var sakførerfullmektig frem til 1929, dommerfullmektig frem til 1932 og sekretær hos ordføreren i Arendal frem til 1934 da han ble ansatt som rådmann. Han satt som rådmann i Arendal til 1975. Han var med i en rekke styrer og utvalg i Arendal, blant annet som formann i havnestyret og fattigstyret. Han satt også som ordfører i Arendal en kort periode i 1941.