Hans far var skolebestyrer Jørgen C. Melchior, som eide og drev Melchiors Borger- og Realskole i Nørregade i København. Han hadde fire eldre søsken. Hans mor døde i barselseng i 1890 etter at Lauritz var født, og faren ansatte kort tid etter Kristine Marie Jensen som husholderske. Frøken Jensen ble nært knyttet til familien, og nærmest en pleiemor for Lauritz. Da skolen måtte stenge i 1908, ble frøken Jensen værende hos familien Melchior, og bidro blant annet med egne midlert til å bekoste Lauritz' sangundervisning. Hun hadde i 1901 utgitt , og deretter flere andre kokebøker. Bøkene hennes ble salgssuksesser, og inntektene satte henne i stand til å bidra økonomisk til familiens utkomme.