Rojas var den sjuende sønn av en kullgruvearbeider, født i havnebyen Lebu i Chile. Som ungdom var han redaktør for forskjellige magasiner. Mellom 1938 og 1941 hadde Rojas en rolle i den surrealistiske gruppen Mandragora som ble grunnlagt av Braulio Arenas, Teófilo Cid og Enrique Gómez Correa. I 1948 publiserte han sin første bok med dikt som ble publisert i Santiago. Han mottok Cervantes-prisen i 2003.