På samme tid hadde også den unge Arthur Cayley fattet interesse for Hamiltons kvaternioner. I et publisert arbeid om elliptiske funksjoner i 1845 tok han med et appendiks hvor han presenterte egenskapene til dagens oktonioner som han hadde kommet frem til på egen hånd. Selv om Hamilton kunne bekrefte at Graves hadde gjort dette tidligere, ble det likevel arbeidet til Cayley som ble lagt merke til. Disse nye tallene fikk dermed Cayleys navn knyttet til seg.