Borchgrevink meldte overgang fra til som 9-åring, og som 17-åring signerte han proffkontrakt med klubben i mars 2017. Han debuterte i Eliteserien for Vålerenga, 24. september 2017, da han startet hjemmekampen mot Brann. Han gikk etter hvert på utlån til OBOS-ligaen for å få spilletid, først til HamKam høsten 2018, deretter til Notodden våren 2019.