Moore ble født i Montgomery City i Missouri. Som ung arbeida han i et reklamebyrå i St. Louis, og det var der han kom i kontakt med Lee Falk. Han var assistent for Phil Davies på Falks serie fra 1934, og ble den første tegneren av da første stripe av denne kom ut 17. februar 1936. Under andre verdenskrig fikk Moore en propell i hodet, og kom seg aldri helt fra denne skaden, noe som førte til at han pensjonerte seg som 43-åring i 1948.