Det er sagt om Pythagoras at han kom fra øya Samos, en rivaliserende by til Milet, at han hadde vært en elev av Anaximander og til ha suget til seg kosmologiske forestillinger som omfattet ideen om at kosmos er konstruert av sfærer, viktigheten av det uendelige, og at luft eller eter er til alt. Pytagoreerne tok også til seg primitive tabuforestillinger om askese og avhold, vektla renselse, sjelevandring, og en konsekvent respekt for alt dyreliv. På den andre side ga de opphav en vitenskapelig tradisjon og enda mer til matematikken. Det er matematikerne som er de sanne avtakerne til pytagoreerne, mente Bertrand Russell.