Schulze-Boysen ble født i Kiel som sønn av den dekorerte marineoffiseren Erich Edgar Schulze. Hans mor var Marie Luise (født Boysen). På sin fars side regnet han også storadmiral Alfred von Tirpitz blant sine slektninger. Han hadde en søster, Helga (født 1910) og bror, Hartmut (født 1922).