Claude Lanzmann var sønn av en dekoratør og en antikvitetsamler. Han var barnebarn av jødiske immigranter fra Øst-Europa. I 1940 ble hans far aktiv i motstanden mot den tyske okkupasjonen. Han tok med seg Claude, Jacques og Evelyn til Auvergne for å få dem i sikkerhet. Claude Lanzmann organiserte senere som 18 år gammel skoleelev motstandskampen ved Lycée Blaise Pascal in Clermont-Ferrand (1943) og tok del i flere partisankamper og angrep på tyske tropper.