Muus var født i Christiania (Oslo) og kom i voksen alder i kontakt med Ulrik Frederik Gyldenløve (1638–1704) som var stattholder i Norge fra 1664 til 1699, et bekjentskap som etter all sannsynlighet var medvirkende til at Muus fikk flere gode embeder. Christian fikk sin magistergrad omkring 1678 og ble i 1679 tilsatt som prest i Aurskog og Blaker. Han flyttet i 1686 til Ås og ble i 1694 den første sognepresten i Vår Frelsers kirke – Oslo domkirke som ble oppført i tiden 1694 til 1697. Her overtok samtidig som prest i Hellig Trefoldigheds kirke som hadde brent ned i 1686, etter Hans Munch. Etter sin første hustrus død i 1701 ble han samme høsten utnevnt til biskop i Ribe. Her var han til 1712 da han ble biskop over Odense stift, der han døde i 1717.