Twiggy er datter av snekkeren William Norman og butikkselgeren Helen Hornby. Hun ble oppdaget som modell som 16-åring, og fikk sitt spesielle kallenavn fordi hun var tynn som en kvist («twig»). Hun ble snart et symbol for «the swingin' sixties» i London. Etter at hun giftet seg med skuespilleren Leigh Lawson ble hun kjent som Twiggy Lawson.