I 1993 vant han Nordisk mesterskap i langdistanse i Sibbo, Finland. I VM i orientering har Tvedt to fjerdeplasser som beste resultat. Disse kom på mellomdistanse i West Point, USA i 1993, og på stafett i Detmold, Tyskland i 1995. I 1995 ble han også nummer seks på langdistanse individuelt.