Stoilov deltok i sitt første FIS-renn i desember 2018, i storslalåm i Abzakovo i Russland, der han kom på 43.-plass. Under det russiske mesterskapet i alpint kom han på 31.-plass i utfor, 22.-plass i super-G og 13.-plass i slalåm. Han deltok i flere renn under Far East Cup i alpint 2018/19, med 18.-plass i kombinasjonen i Juzjno-Sakhalinsk i mars som beste enkeltresultat. Han fikk 14 poeng i denne kontinentalcupen, og endte på 116.-plass totalt denne sesongen. I det russiske juniormesterskapet i alpint kom han på 21.-plass i storslalåm og 14.-plass i slalåm.