Stevanović fikk sin landslagsdebut for i en vennskapskamp mot den 28. februar 2006. Hans første landslagsmål kom i VM-kvalifiseringskampen mot den 14. oktober 2009. Stevanović var for øvrig én av 23 spillere som ble tatt med i den slovenske troppen til VM i fotball 2010 av landslagstrener Matjaž Kek.