Engeset har vært sjefdirigent og kunstnerisk leder for Ålesund Symfoniorkester, Tromsø symfoniorkester og for Det Norske Blåseensemble. I en årrekke var han kunstnerisk leder for Nordlysfestivalen og Opera Nord og permanent gjestedirigent for det Brussels Philharmonic Orchestra. I perioden 2007–2012 var han sjefdirigent og kunstnerisk leder for Sveriges DalaSinfonietta. Engeset var i perioden 2014–2020 kunstnerisk leder for Kongelige norske marines musikkorps.