Bjønness-Jacobsen ble cand.theol. i 1894. Han arbeidet som lærer i Oslo og for Indremisjonsselskapet mellom 1886 og 1895. I 1895 ble han residerende kapellan i Østre Toten, og i 1917 ble han oppnevnt til domprost i Hamar. Han var biskop i Hamar bispedømme fra 1922 til 1934.