Han var medlem av Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab fra 1874, medlem av selskapets styre fra 1894, preses 1899–1902 og æresmeldem fra 1905. Lossius var også medlem av Trondhjems Turistforening, akrtiv i Filologenes og realistenes landsforening og med på å etablere Nordenfjeldske Kunstindustrimuseum.