Heltzen var utdannet jurist fra Københavns Universitet i 1840. I 1842 ble Heltzen protokollsekretær i Højesteret, fra 1846 til 1847 auskultant i Rentekammeret og stiftamtmann i Aalborg, fra 1848 sekretær hos innenriksministeren og i 1850 amtmann over Aabenraa, Als og Ærø Amt.