Møre og Romsdal Fylkesbåtar ble etablert med navnet Møre Fylkes Ruteselskap (MFR) 8. juni 1920. Tidligere var det flere mindre rederi som drev rutetrafikk i fylket. Omkring 1857 ble det etablert selskap som investerte i «hjuledampere» (dampskip med skovler). Selskapet var et fylkesrederi som kjøpte opp i alt 12 lokale ruteselskaper, og startet dermed med en flåte på 34 skip. Navnet ble endret til Møre og Romsdal Fylkesbåtar 1. januar 1949. Etter krigen ble bilferjene stadig viktigere etter hvert som vegnettet ble bygget ut og biltrafikken økte. Selskapet bygget og drev også lastebåter og «sjøbusser». I mellomkrigstiden og etter krigen ble det bygget skip for motordrift, og en del tidligere dampskip ble bygget om til motordrift. Under krigen ble dampskip igjen viktige på grunn av mangel på drivstoff, mens kull og treverk ble brukt til dampskipene.