Pave Pius XI kreerte erkebiskop Dalla Costa den 13. mars 1933 til kardinalprest, med som tittelkirke. Han deltok ved to pavevalg: Konklavet i 1939 (da han også ble stemt på av noen), da pave Pius XII ble valgt, og konklavet i 1958, som valgte pave Johannes XXIII.