Yahya Sinwars familie kom i 1948 fra Ashkelon, en palestinsk by som skulle bli del av Israel. Han ble født 29. oktober 1962 i Khan Younis-leiren på den da egyptiskstyrte Gazastripen, gikk på Khan Yunis ungdomsskole for gutter, og fortsatte ved skole i Khan Yunis-leiren. Han gikk på Det islamske universitet i Gaza og tok der bachelorgrad i arabiske studier.