Bluitgen har mottatt flere priser, blant annet Kulturministeriets Børnebogspris i 2000 for 1-4, Statens Kunstfonds og Statens Kunstråds legater og Dansk PEN's P.A. Heiberg Pris. I 1991 fikk han Gyldendals boklegat for barnebokforfattere og Danmarks Skolebiblioteksforenings Forfatterpris og i 1994 Dansk Forfatterforenings 100-års jubileumslegat.