Han var ansatt som lærer ved Tollefsbøl skole, men drev ved siden av omfattende innsamling av folkeminner i Elverum, Solør, Vinger og Eidskog. Fjellstad samlet også folkemusikk, og arrangerte og spilte mange av låtene selv. Innsamlingsarbeidet tok han til med omkring 1930, en innsats han fortsatte like frem til sin død i 1960. Fjellstad innehadde i tillegg en rekke tillitsverv.