Han var medlem av Levanger kommunestyre og formannskap 1980–1983 og leder i Levanger skolestyre 1980–1983. Han gikk deretter inn i fylkespolitikken som medlem av Nord-Trøndelag fylkesting 1984–1995, medlem av fylkesskolestyret 1984–1995 og en tid medlem av fylkesutvalget. Han var formann i Nord-Trøndelag KrF 1983–1984 og 1995–1998. Solem var blant drivkreftene bak både samarbeidet mellom Kristelig Folkeparti, Arbeiderpartiet og Høyre i fylkestinget og nominasjonen av Arne Lyngstad til Stortinget i 1997.