Johann Heinrich von Schört var sønn av Hans Brostrup von Schört (ca 1630–1703). Morens navn er ikke kjent. Schört var gift, men heller ikke hustruens navn er kjent. Han vokste opp i Tyskland, hvor han en bergverksutdannelse i Harz. Under den store nordiske krig kom han til Danmark, og gikk i dansk tjeneste under krigen. Der ble han i 1711 utnevnt til oberstløytnant i artilleriet. Samme år kom han til Norge, hvor han fikk stillingen som direktør ved kobberverket i Årdal.