Sammen med sin eldre bror Martín Alonso Pinzón, som var kaptein på «Pinta», seilte han med Christofer Columbus på dennes første reise til Den nye verden i 1492, som kaptein på «Niña». Etter at «Santa María» forliste utenfor kysten av Hispaniola ble «Niña» ekspedisjonens nye flaggskip.