Sveaass vokste opp i Brasil. Hun ble utdannet cand.psychol. ved Universitetet i Oslo i 1975 og ble dr.psychol. i 2001. Hun er spesialist i klinisk psykologi. Hun arbeidet som sjefpsykolog ved Psykososialt team for flyktninger i Helsedirektoratet fra etableringen i 1986; enheten ble fra 1990 videreført som Psykososialt senter for flyktninger ved Instituttgruppe for psykiatri ved Det medisinske fakultet ved Universitetet i Oslo, og ble innlemmet i det UiO-eide instituttet Nasjonalt kunnskapssenter om vold og traumatisk stress (NKVTS) i 2004, der Sveaass ble forskningsleder for flyktninghelse og tvungen migrasjon. Hun ble utnevnt til førsteamanuensis ved Psykologisk institutt ved Universitetet i Oslo i 2008 og ble senere professor i psykologi.