Fleming studerte ved universitetet i Lausanne i Sveits. Hun debuterte som forfatter i 1949 med romanen . To av hennes bøker ble belønnet med britiske Crime Writers' Association Gold Dagger for årets beste kriminalroman, for (1962) og (1970). Den siste figurerer også på H.R.F. Keatings kjente liste over tidenes hundre beste kriminalromaner. De fleste bøkene i hennes kriminallitterære forfatterskap er frittstående, men den fattige tyrkiske filosofen Nuri Bey Izkirlak opptrer som etterforsker i både og . En av hennes bøker, , ble filmatisert (, 1958).