Anna Amalie skal ha hatt en kjærlighetsaffære med baron Friedrich von der Trenck, som var av østprøyssisk avstamning og en tidligere venn, yndling og adjutant av hennes eldre bror Fredrik. De var kortvarig forent før og under den annen schlesiske krig, men Trenck ble arrestert i 1745 og mistenkt for spionasje for østerrikerne. Trenck ble senere løslatt på kong Fredriks ordre, etter Amalies bønn, og flyktet til Østerrike. Han ble til slutt henrettet under den revolusjonære terroren i Paris i 1794 som angivelig aristokratisk spion.