Sommeren 1991 forlot Eidsvig Norge og trådte inn hos augustinerkorherrene i Stift Klosterneuburg i Østerrike, rett utenfor Wien. Han ble ikledd ordensdrakten den 27. august 1991 og fikk ordensnavnet Markus. Han avla sin ordensprofess der 30. august 1995. Han virket deretter fra 1997 til 2003 som sogneprest i St. Leopold menighet i Klosterneuburg og fra 1996 som novisemester i klosteret.