Med en slik generalisering vil en linje alltid skjære en sirkel i to punkt. Går den gjennom sirkelen, er skjæringspunktene reelle. Når linjen ligger utenfor, vil skjæringspunktene være komplekse. På samme måte vil en algebraisk kurve hvor begge koordinatene er komplekse, da ha to reelle dimensjoner og derfor i alminnelighet beskrive en 2-dimensjonal flate i et rom med fire reelle dimensjoner. Det kan vises at dette er en Riemann-flate.