Meyer debuterte i verdenscupen sesongen 1996/1997 med en 28.- og en 30.-plass i de to rennene han fikk delta i den sesongen. I sesongen 1998/1999 fikk han derimot med seg 22 verdenscuprenn. Hans beste individuelle plassering var en 6.-plass i Zakopane 16. januar 1999, og han endte på 31.-plass i verdenscupen med 168 poeng den sesongen.