Huck arbeidet i starten av sin karriere ved Kunstakademie Düsseldorf («Galerie zu Düsseldorf»). I 1782 dro han til London for å gå i lære hos den berømte kobberstikkeren og mezzotintkunstneren Valentine Green (1739–1813). Senere grunnla han et kunstakademi i Hannover og var kurator for Johann Ludwig von Wallmoden-Gimborns (1736–1811) kunstsamling. I 1796 begynte han som kobberstikker i Hannover. Ved siden av dette jobbet han ved leilighet for Chalkographische Gesellschaft zu Dessau.