Selv om den matematiske analysen altså har sine røtter helt tilbake i oldtiden, er det først på midten av 1600-tallet at de mer generelle teknikkene knyttet til grenser og infinitesimaler dukker opp. Da Fermat og Descartes grunnla den analytiske geometrien i 1637 fikk en også et verktøy for å gjøre mer omfattende beregninger for generelle kurver. Disse oppdagelsene ledet både Fermat og Descartes til å utvikle regnemetoder for å studere maksimalverdier og tangenter.