De nye koordinataksene kan finnes fra den inverse Lorentz-transformasjonen. Langs den romlige -aksen er slik at ligningen for den er . På samme måte langs den nye -aksen er slik at den har ligningen . En partikkel som beveger seg med hastighet , vil beskrive denne linjen. Den ligger i ro i det transformerte systemet med . Et foton beveger seg med lyshastigheten og vil derfor beskrive en linje som danner 45° med aksene i Minkowski-diagrammet. I det transformerte aksekorset er ikke enhetene langs de to nye aksene de samme som langs de opprinnelige aksene.