Munday hadde antagelig allerede framstått på scenen som skuespiller da han i 1676 var bundet i en lærlingskontrakt i åtte år til John Allde, papirhandleren, en lærlingtid han snart ble løslatt fra. Ved 1578 var han i Roma. I begynnelsen av hans (1582) hevdet han at han dro utenlands kun for å se fremmede land og lære andre språk; men han kan ha vært en spion som ble sendt ut for å rapportere om det engelske jesuittskolen i Roma, eller en journalist som forsøkte å skaffe seg litterær kapital ut av mønster til de engelske katolikker som bodde i Frankrike og Italia.