Året etter i 1683 flyttet han til Mantova hvor han overtok en mer administrativ stilling for hertugen der. Men Ceva fortsatte også sitt vitenskapelige arbeid og ble i 1686 utnevnt til professor i matematikk ved universitetet i byen og med ansvar for byens vann. Ved bruk av metoder som i dag er grunnlaget for moderne infinitesimalregning, studerte han forskjellige kurver. Han kunne også benytte dette til å gi en geometrisk beskrivelse av mekanisk bevegelse. Alt dette sammenfattet han i verket som ble utgitt i 1692.