Anders Jahres medisinske pris, delt med professor Rikard Holmdahl fra Karolinska Institutet for deres banebrytende forskning på henholdsvis cøliaki og leddgikt. Anders Jahres medisinske pris for yngre forskere, 1998, de 300 000 kroner delt med Lars Fugger, Århus, "for studier av betydningen av vevstypeantigener for utviklingen av immunologiske sykdommer" Det Norske Videnskaps-Akademi innvalgt Den 1. Rikshospitalets pris for fremragende forskning på 150 000 kroner i 2002 Møbiusprisen 2006 fra Norges forskningsråd for banebrytende bidrag til forståelsen av cøliaki. The William K. Warren, Jr. Prize 2007 fra Wm. K. Warren Medical Research Center for Celiac Disease, USA, for fremfragende forskning innen cøliaki. The Rank Prize 2010 fra The Rank Prize Fund, England, for forskning innen cøliaki, 40 000 pund. Fridtjof Nansens belønning for fremragende forskning 2012 The 2012 EUG Research Prize, United European Gastroenterology, 100 000 EURO til forskning. In November 2018 Expertscape recognized Dr. Sollid as #6 in the world for expertise in Celiac Disease.