Teori for vektorrom vokste ut fra studiet av analytisk geometri og introduksjonen av koordinater i planet og det tredimensjonale rommet. Den franske matematikeren René Descartes (1596-1650) regnes som opphavsmannen til analytisk geometri, sammen med landsmannen Pierre de Fermat (1601-1665). I 1636 publiserte Descartes verket , der han drøfter koblingen mellom geometri og algebra. Fermat sirkulerte samme år et manuskript som også drøfter emner i analytisk geometri, men dette manuskriptet ble først publisert etter Fermats død.