Gokstad begynte ved NRK i 1987. Han arbeidet mest med radio den første tiden og var programleder for radioprogram som , , , og (1989–1992). Samme år ble han programleder i musikkprogrammet , som han ledet sammen med Vera Kvaal (1987–1988). På 1990-tallet ble han kjent gjennom humorprogrammene og . I 2001–2003 var han programleder i NRKs . Fra 2004 til 2016 var han rullerende paneldeltaker i radio- og tv-programmet (2004–2016). Sammen med Bache ledet han også Norsk Melodi Grand Prix i 1998 og 1999, og i 2005–2007 var de ansvarlige for flere konkurranser i . De laget også sketsjene i underholdningsprogrammet , og var selv gjester i en av episodene. Siden 2011 har de ledet årlige spørrelek-programmene og . I tillegg har de ledet flere sesonger av reiseprogrammet .