Parker etablerte sitt omdømme ved å spille i en rekke kostymedramaer for TV, blant annet som Martin Jordan i TV-produksjon av Joanna Trollopes (1995), som Gabriel Oak i ITVs produksjon av (1997), som Martin Tanley i komediefilmen (1997), som Rawdon Crawley i en BBC-versjon av (1998), og mest kjent som Harold Skimpole i BBC1s dramatisering av (2005).