Matriser har et stort anvendelsesområde i matematikk og også i andre fagfelt, som fysikk og kjemi. Viktige grunner for dette er nær sammenheng mellom matriser og lineære algebraiske ligninger samt matriser og lineære transformasjoner. Praktiske problemstillinger kan lede til svært store matriser, der millionvis av elementer ikke er uvanlig. På grunn av det store bruksområdet, er det lagt ned en stor innsats i å utvikle effektive beregningsmetoder for matriser.