Zagitova er født i Izjevsk i republikken Udmurtia, og er oppkalt etter den olympiske mesteren i rytmisk gymnastikk Alina Kabajeva. Hun har en yngre søster, Sabrina, som er sju år yngre. Hun driver også med kunstløp. Hun flyttet til Moskva da hun var 13 år gammel, for å bo sammen med sin bestemor.