Platons mest framstående student var Aristoteles, kanskje den første virkelige systematiske filosofen. Aristotelisk logikk var den første form for logikk som ble benyttet for å kategorisere enhver gyldig syllogisme. En syllogisme er en form for argument som er garantert å bli akseptert ettersom det er kjent (av utdannede personer) for å være gyldig. En kritisk forutsetning i aristotelisk logikk er at det må handle om virkelige objekter. To av Aristoteles’ syllogismer er ikke riktige i moderne øyne. Eksempelvis, «Alle A er B. Alle A er C. Derfor, en del B er C.» Denne syllogismen feiler ettersom A er tom, men det er en del virkelige medlemmer av sett B. I Aristoteles’ syllogiske logikk kan du si dette, ettersom hans logikk kunne bare bli benyttet for ting som faktisk eksisterte (ingen tom klasser).