Sesongen 2002 spilte Kvæsma for første gang organisert fotball, da i bedriftsserien, 4. divisjon. 21.05.2002 endte første kamp i serien med tap 5–4 for Kaldslettveien, der Remy Kvande for øvrig scoret hat-trick. Første seier kom en uke senere da TIF 2002 ble beseiret 2–1 etter to scoringer fra Daniel Woll. Debutsesongen i bedriftsserien endte med en 9.-plass av 12 deltagende lag. Toppscorer ble Vegard Johnsen med 9 fulltreffere.