Grünbein er hyllet som den mest betydningsfulle og suksessrike poet som har kommet fra det tidligere Øst-Tyskland, og hans arbeid har blitt tildelt mange store tyske litterære priser, blant annet den høyeste, Georg-Büchner-Preis, som han vant i 1995. Dt samme året vant han også Peter Huchel-prisen for poesi.