Anders Langes slekt stammer fra Langenburg i Tyskland, og den første i hans slekt som etablerte seg i Norge, kom fra Tyskland for å arbeide som kruttmester på Akershus slott. Lange var sønn av legen Alf Lange (f. 1869) og klaverpedagogen Anne Elisabeth Svensson (f. 1873). Han utdannet seg til skogtekniker på Oddernes skogskole i 1926. Året etter arbeidet han som planteskoleleder i Argentina (1927). Lange var gift to ganger, først med Anne-Marie Bach-Evensen (1906–67) og deretter med tannlegesekretær Karin Thurmann-Moe (1927–78).