Gjerdrum tok artium i 1851 og ble i 1856 cand.jur. Han engasjerte seg i næringslivet og var medeier i Nydalens Compagnie, der han fra 1858 til 1889 var bestyrer. Gjerdrum ble i 1863 underrettssakfører. Han var også aktiv i jeger- og fiskersaken og satt i direksjonen i Norsk Jeger- og Fiskerforening. I 1870 ble Gjerdrum utnevnt til hoffjegermester ved Det kongelige hoff i Oslo.