SymfUni ble grunnlagt i 2007 av en gruppe studenter, og i dag består orkesteret av rundt 60 musikere. Disse studerer hovedsakelig ved forskjellige fakulteter på Københavns Universitet, men også de andre utdanningsinstitusjonene i København er godt representert. I tillegg har orkesteret en stor andel av utvekslingsstudenter. SymfUni har hatt samarbeidsprosjekter med forskjellige kor, og om våren 2012 reiste orkesteret blant annet til Nederland for å oppføre Niels W. Gades Elverskud sammen med et nederlandsk studentkor fra Nijmegen.