Prosedyren for å løse disse ligningene ved bruk av Laplacetransformasjon består av tre steg: Den oppgitte ODE transformeres til en algebraisk ligning, ved bruk av Laplacetransformasjon. Denne er ofte referert som en hjelpeligning. Denne hjelpeligningen løses deretter ved bruk av vanlige algebraiske manipuleringer. Løsningen i Steg 2 transformeres tilbake ved bruk av invers-laplacetransformasjon, som gir løsningen på den opprinnelige ODE.