Steineide vant 15 km i NM i 1965 med over ett minutts seiersmargin til nr. to, Gjermund Eggen, og fikk ellers mange gode individuelle plasseringer i NM. Han vant stafett-NM seks ganger; med Sjårdalen IL i 1963, 1964 og 1965 (sammen med Arne Botten og Halfdan Kluften), og med Heidal Skilag i 1968, 1969 og 1971 (sammen med Arvid Ryen og Reidar Bekkemellem). Radioreporteren Bjørge Lillelien rangerte Steineide som nesten uslåelig i en stafettspurt på den tiden.