Eksemplene som ble gitt over, hører til predikatlogikken av første orden. Her refererer alle predikater til individer (eller variabler for individer). Hvis predikatene refererer til klasser av individer, til klasser av klasser av individer osv., eller hvis kvantorene refererer til predikatvariabler (f.eks. «alle som oppfyller noen av egenskapene »), snakker man om .