Kongsberg var sønn av sogneprest Jørgen Nilsen Kongsberg. I 1715 ble han satt i lære hos stempelskjærer Anders Jonsen Lunder ved Den Kongelige Mynt. I 1721 fikk han et treårig kongelig reisestipend for å fortsette sin utdannelse i utlandet og fikk samtidig løfte om å få stillingen som stempelskjærer ved mynten. I utlandet studerte Kongsberg videre i Dresden.