Vogt var medlem av Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab fra 1927, av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1936, Norges Tekniske Vitenskapsakademi fra 1955, Kungliga Ingenjörsvetenskapsakademien i Stockholm og Akademiet for de Tekniske Videnskaber i København. Han ble æresdoktor ved Kungliga Tekniska högskolan i Stockholm i 1949 og ved Tekniska Högskolan i Helsinki samme år. Han ble utnevnt til kommandør av St. Olavs Orden i 1947 og var også kommandør av Nordstjerneordenen. Han ble tildelt Sam Eydes pris for fremragende bygningsingeniørarbeider.