Yukawa benyttet kvantefeltteori til å utlede dette resultatet. På samme måte som Coulomb-potensialet mellom to elektriske ladninger kan forklares som utveksling av et masseløst foton, vil en tilsvarende utveksling av en massiv partikkel gi et Yukawa-potensial. Det vil ha en kortere rekkevidde bestemt av massen til partikkelen som utveksles. Yukawa fant sammenhengen hvor er lyshastigheten og er den reduserte Planck-konstanten. Derfor er denne konstanten lik med den inverse, reduserte Compton-bølgelengden til partikkelen.