Lemkin gikk inn for universell jurisdiksjon der enhver stat kunne rettsforfølge selv om forbrytelsen, gjerningspersonen eller ofrene ikke hadde noe med staten å gjøre. Dette forslaget gikk opprinnelig ikke gjennom og konvensjonen gjaldt bare folkemord på eget territorium. På 1990-tallet utvidet flere europeisk land sin strafferett til å gjelde folkemord uansett hvor i verden det hadde skjedd. Lemkin gikk også inn for å etablere en internasjonal straffedomstol og en slik straffedomstol ble etablert i Haag i 2002 basert på traktat av 1998.