På slutten av århundret innførte Josiah Willard Gibbs den moderne vektoranalysen som Oliver Heaviside gjorde bruk av til å gi Maxwells ligninger den moderne formen de har i dag. Gjennom boken til en av Gibbs' studenter fikk denne nye formuleringen en internasjonal utbredelse og ble raskt tatt i bruk. I dag er vektoranalytiske metoder og beregninger standard innen matematikk, fysikk og de fleste ingeniørfag.