Klassisk geometri viet spesiell oppmerksomhet til konstruksjon av geometriske objekter som hadde blitt beskrevet på en annen måte. Tradisjonelt var de eneste instrumentene tillatt i geometriske konstruksjoner passer og linjal. Hver konstruksjon måtte også utføres på et endelig antall steg. Imidlertid viste noen problemer seg å være vanskelige eller umulige å løse bare med disse midlene, og smarte konstruksjoner som brukte parabler og andre kurver, samt mekaniske innretninger, ble funnet.