Bruun-Hanssen er utdannet cand.mag. med fagkretsen idrett (Norges idrettshøgskole), offentlig administrasjon (Universitetet i Bergen) og bedriftsøkonomi (NHHK). Han har vært regionsansvarlig for spillerutvikling innen fotball i fylkene Hordaland, Rogaland og Sogn og Fjordane, og i fra 2000–2006 var han daglig leder i Hordaland Fotballkrets. Høsten 2006 ble han ansatt i Sportsklubben Brann som ny sportsdirektør i klubben, etter at Per-Ove Ludvigsen trakk seg. Denne stillingen hadde han frem til mai 2010, da han ble gitt en administrativ stilling i klubben.