Erlingsson ble født i Reykjavík i 1964. Etter endt skolegang, jobbet han en stund i svensk TV, hvor han fokuserte på dramaproduksjoner. I 1986 jobbet han med Friðrik Þór Friðriksson på hans film Skytturnar og året etter jobbet han som assisterende regissør på Hrafn Gunnlaugssons film Í skugga hrafnsins. I perioden 1990-1993 skrev og regisserte han seks kortfilmer, både i Frankrike og Island. I 1991 dro han til Paris og tok tre års utdannelse ved La Fémis Institut de Formation et D’Enseignement pour les Métier de L’Image et du Son. Blant hans lærere der fant man navn som Coline Serreau, Marcel Bluwal, Roman Polański, Agnes Varda, Claude Chabrol og Peter Brook. I 1994 ble hans første spillefilm, Stuttur Frakki, sluppet i Reykjavík.