Giazotto underviste i musikkhistorie ved Universitetet i Firenze fra 1957 til 1969. I 1962 ble han tatt opp i , fra 1967 var han medredaktør av det musikkvitenskapelige tidsskriftet . Ved siden av flere bøker om musikkhistorie skrev han romantiserende komponistbiografier over Tomaso Albinoni, Alessandro Stradella, Antonio Vivaldi og Giovanni Battista Viotti; for sistnevnte også en tematisk verkfortegnelse med kjennetegnet «G».