Den omvendte transformasjonen, fra til , finnes ved å la . Dette er Lorentz-transformasjonen som erstatter transformasjonen til Galilei. Men man ser at for lave hastigheter , stemmer de overens. Hendrik Lorentz hadde funnet transformasjonen før Einstein. Men han benyttet den kun som en transformasjon fra det spesielle systemet hvor eteren ligger i ro, til et system som beveger seg i forhold til eteren. Einstein viste at transformasjonen forbinder alle inertialsystem.