Plassen er oppkalt etter sveitseren Conrad Caspar Hauser som i 1768 ble dansk gift og slo seg ned i byen. Etter britenes bombardement av København i 1807, kjøpte og bebygget Hauser en rekke tomter langs Hausergade, og Hauser Plads ble en av de få umiddelbare og vesentlige byplanmessige endringer etter bombardementet. Tidligere ble torvet også kalt etter historikeren Peter Frederik Suhm, som bodde her med sin store boksamling inntil sin død i 1798.