Den første kimen til museet var en Tove Jansson-utstilling i Tammerfors kunstmuseum i 1986, og den faste utstillingen åpnet 9. mai 1987 i Tammerfors bibliotek. Som følge av den økte mummiinteressen etter tv-serien hadde museet 150.000 besøkende i 1992. Et utvidet versjon av utstillingen åpnet i 1993. Samlingen sto i Tammerfors bibliotek inntil 2012, og har siden 2013 hatt tilhold i kjelleren i Tammerfors kunstmuseum. Det er planlagt at Mummisamlingen skal flytte til kulturhuset Tammerforshuset i 2016.