Spaventa var bror av politikeren Silvio Spaventa. Sammen med broren var han elev ved presteseminaret i Chieti. Etter å ha blitt ordinert til prest slo han seg ned i Napoli, hvor han studerte Kant og Hegel hos filosofen Ottavio Colecchi. Fra 1848 var han huslærer hos general Pignatelli, hvor han ble værende til 1850, da han flyttet til Torino. Her utga han skrifter om Hegel og Giordano Bruno, og levde av å skrive oversettelser og artikler for aviser og tidsskrifter.