Falconieri-Mellini var i slekt med en rekke kardinaler, som kardinalene Lelio Falconieri (1585–1648), Alessandro Falconieri (1657–1734) og Mario Millini (1677–1756). På morssiden var han i slekt med kardinalene Alessandro Lante Montefeltro della Rovere (1762–1818) og Federico Marcello Lante della Rovere (1695–1773).