Redford ble født i Santa Monica i California av foreldrene Charles Robert Redford sr. og Martha W. Hart. Han har en halvbror, William, fra sin fars andre ekteskap. Martha W. (født Hart; 1914–1955) var født i Texas, og faren (1914–1991), var en melkemann-senere-regnskapsfører fra Pawcatuck i New London County i Connecticut.