Penrose har gjort mange viktige bidrag innen den matematiske fysikken, spesielt innen relativitetsteori. Han beviste sammen med Stephen Hawking i 1965 at relativitetsteorien muliggjør forekomsten av svarte hull, det såkalte singularitetsteoremet. Penrose fant også opp spinnettverk, et viktig verktøy innen slingkvantegravitasjon, og populariserte penrosediagrammet for å beskrive sammenheng mellom punkter i romtiden. Han er opphavsmann til twistorteorien, som han foreslår fremfor strengteori som løsning på kvantegravitasjon.