Søren og Margrethe Müllers sønn Hans Christopher overtok farens rederivirksomhet og dampskipsekspedisjon, i tillegg til å drive sakførerforretning. Han var også fullmektig ved amtmannsembedet og konstituert som amtmann på Færøyene. Datteren Margrethe ble gift med postmester, sparebankdirektør og lagtingsmann Johan Danielsen.