Joachim Holmboe Rønneberg var sønn av grosserer og fransk konsul i Ålesund Rasmus Gerhard Rønneberg (1822–1884) og Anna Margrethe Holmboe (1825–1907). Morfaren var sorenskriver i Nordre Sunnmøre Joachim Gotsche Holmboe (1796–1876), mens faren tilhørte slekten Rønneberg, Ålesunds uten sammenligning ledende handelsslekt på 1800-tallet. Hans farfar var skipsreder og fiskeeksportør Carl Rønneberg (1779–1858), grunnlegger av det rønnebergske handelshus og ofte ansett som byen Ålesunds viktigste grunnlegger.