Eigtved var født inn i en bondefamilie og fikk navnet Niels. I ungdommen arbeidet han som gartner og det antas at han først har gått i lære på godset Skjoldenæsholm som ligger i nærheten av Egtved, men det vet man ikke. Først da han var 22 år gammel og fikk kongelig reisepass for å dra til utlandet fremgår det at han i noen år har arbeidet under slottsgartneren på Frederiksberg Have.