Joensens regjering måtte først og fremst håndtere den færøyske finanskrisen. Budsjettunderskuddet for 1994 var estimert til 250 millioner kroner, og regjeringen besluttet at dette ikke skulle overskride 300 millioner i 1995. Joensen ønsket å senke skattenivået for å øke færøyingenes kjøpekraft, men anså dette som vanskelig å gjennomføre. I 1995 lå inntektsskatten mellom 50 og 70 %. Samarbeidet med Javnaðarflokkurin brøt sammen i juni 1996, da Jóannes Eidesgaard og et flertall i lagtingsgruppe trakk sin parlamentariske støtte. Fólkaflokkurin erstattet Javnaðarflokkurin i hans andre regjering. Sjálvstýrisflokkurin gikk ut av regjeringen i desember 1997, etter at samferdselsminister Sámal Petur í Grund truet med å gå til opposisjonen for å få støtte for Vágatunnilin. Regjeringen beholdt sitt flertall på Lagtinget.