Da pave Leo XIII døde i 1903 ble kardinal Oreglia den eneste fremdeles levende kardinal elevert av pave Pius IX. Han var med dette den elektor under konklavet i 1903 som hadde erfaring fra et pavevalg. Han var også lederen av den ultrakonservative kuriefraksjonen innen kardinalkollegiet som ønsket seg en fastere og mer ubøyelig pave enn pave Leo ble ansett å ha vært. Oreglia antas å ha spilt en viktig rolle ved valget av kardinal Giuseppe Sarto som Pius X. Det er også noen kirkehistorikere som tror at uten kardinal Oreglias innflytelse ville kardinal Sarto ha valgt å å ta på seg paveembedet til tross for at han hadde fått 55 av 60 mulige stemmer.