Speirs ble olympisk mester i svømming under OL 1912 i Stockholm. Hun var med på det britiske laget som vant 4 x 100 meter fri. De vant foran Tyskland med tiden 5.52,8. De andre svømmerne på gull-laget var Jennie Fletcher, Isabella Moore og Irene Steer. Det var kun fire nasjoner som stilte med lag i 4 x 100 meter fri for damer. Finalen ble avholdt 15. juli 1912. På 100 meter fri individuelt kom hun på femteplass.