Unisys ble dannet i 1986 som en fusjon mellom to amerikanske selskap: Sperry Rand og Burroughs Adding Machine Co. For Burroughs går historien tilbake til 1886, da William Seward Burroughs grunnla American Arithometer Company, som de første som introduserte en kommersiell regne- og bokholdermaskin på markedet. Med navneskiftet til Burroughs Adding Machine Co. i 1905 fortsatte man å selge mange innovative maskiner i de følgende årene. Sperry Rand hadde på samme måte en innovativ bakgrunn og oppsto som en fusjon av Remington Rand og Sperry Gyroscope, to selskaper som ble etablert i det 20. århundrets første tiår.