Han var sønn av kasserer ved Hjula Væverier Christopher Lystad (1830–1904) og var bror av øyelege Hjalmar Lystad (f. 1863) (som også var æresmedlem av Norsk Øyelegeforening). Han ble i 1908 gift med Elisabeth (Marie) Rønneberg, datter av grosserer og ordfører i Ålesund Joachim Holmboe Rønneberg (1851–1929) og Louise Brinchmann, og de fikk fire sønner og en datter. Han var farfar til bl.a. kommunelege i Hemsedal Harald Lystad (f. 1944) og til arbeids- og velferdsdirektør Joakim Lystad.