Wheatley hadde sin filmdebut i fra 1936, som ikke ble utgitt før fire år senere. Han er kanskje mest kjent som sheriffen av Nottingham i TV-serien fra 1950-årene. Han hadde denne rollen i seriens tre første sesonger, men i fjerde og siste sesong hadde han bare noen få opptredener fordi hans plass ble overtatt av visesheriffen spilt av John Arnatt.