Krenn var sønn av en lærer og fikk sin første musikkundervisning av faren, senere studerte han hos onkelen, en elev av Joseph Preindl og hos presten på hjemstedet. Etter å ha avlagt det pedagogiske seminaret i Krems arbeidet han først som assistentlærer, men reiste til Wien i 1834 for å studere komposisjon hos Ignaz von Seyfried og arbeidet noen år som klaverlærer.