Tørum var hovedtrener for Kolbotn Fotball Kvinner i 1998 da de tok sølv i NM i fotball for kvinner 2008. Derpå var han assistent for Per-Mathias Høgmo på damelandslaget i 2000-sesongen da laget tok OL-gull. Tørum var med i støtteapparatet for U-21 landslaget for herrer, før han tok over U-19. Tørum hadde en periode i Stabæk fra desember 1999, først med treneransvar for junior-/elitestallen sammen med Tomi Markovski, deretter som assistenttrener for A-laget i eliteserien for Gaute Larsen. Han gikk fra Stabæk til Moss Fotballklubb for å bli hovedtrener der. Han hadde en positiv 2005-sesong i 1. divisjon da Moss litt overraskende endte på 3.-plass, og fikk muligheten til å kvalifisere seg for eliteserien. Moss tapte imidlertid kvalifiseringskampene mot Molde FK 2-5 sammenlagt.