Fire år senere, under vinter-OL 1980 i Lake Placid vant han sin andre olympiske tittel i aking, også denne gangen i toer sammen med Norbert Hahn. Rinn ble verdensmester i aking fire ganger, to i ener og to i toer. 1973 i Oberhof i ener, 1975 i Hammarstrand i toer og 1977 i Innsbruck i både ener og toer.