Sivebæk startet sin karriere i sin lokale klubb Vejle BK i 1980. Her var han en del av laget som vant Landspokalturneringen i 1981. Sivebæk fikk med sitt spill debutere på det danske herrelandslaget i mai 1982 i en vennskapskamp mot , og i EM i fotball 1984 var han en fast del av den danske troppen hvor han fikk med seg tre av fire kamper. I 1984 var også Sivebæk med på å vinne Danmarksmesterskapet med Vejle. Under kvalifiseringen til fotball–VM i 1986 skåret han sitt første og siste landslagsmål mot i november 1985.