På grunn av byens fjerne beliggenhet ble Kurgan benyttet som eksilby for politiske fanger av tsarene. Som sådan bodde her mange dekabrister. Etter den blodige knusingen av opprøret i den russisk-annekterte del av Polen i 1863/1864 ble 93 polske patrioter forvist til Kurgan. I 1895 utgjorde politiske eksilanter halvparten av byens befolkning på syv tusen.