Et er en funktor som tilordner en hver åpen mengde i et topologisk rom en annen matematisk struktur, f.eks. mengder, grupper eller ringer. Denne tilordningen er kontravariant funktoriell med hensyn på inklusjon av åpne mengder i det opprinnelige topologiske rommet. Et element av det tilordnede objektet kalles en , og en viktig egenskap for et knippe er at disse seksjonene kan "limes sammen". Et viktig eksempel er funktoren som til enhver åpen mengde i en mangfoldighet tilordner ringen av alle glatte, reelle funksjoner definert over den gitte åpne mengden. En seksjon er i dette tilfellet det samme som en glatt funksjon. Disse kan limes sammen, i den forstand at glatte funksjoner over to åpne mengder og som tar de samme verdiene på definerer en unik glatt funksjon på . De opprinnelige funksjonene får man igjen ved å restrihere til henholdsvis og .