Etter studiene arbeidet Kühn blant annet som dommer i det tidligere Øst-Preussen. I 1892 reiste han til Berlin og gjorde karriere i det daværende finansdepartement (Reichschatzamt). Da han i 1912 etterfulgte Adolf Wermuth som finansminister (Staatssekretär) var han samtidig Wirklicher Geheimer Rat og representant i Forbundsrådet.