I 1973 utnevnte pave Paul VI ham til administrerende direktør for Radiovaticana. Han var i denne post til 1985. Han var også medlem av styret for Georgetown University i Washington fra 1977 til 1983. I mange år, siden tiden han virket i Vatikanradioen og fremover, var Roberto Tucci reiseplanlegger og -ledsager for pave Johannes Paul IIs utenlandsreiser. Han var blant annet med på å planlegge pavens reise til de fem nordiske land i 1989. Arbeidet medførte planleggingsbesøk i forkant, ofte flere ganger, og ledsagelse av paven under selve reisene.