Noen tiår senere videreførte Lambert dette arbeidet og viste at arealet til en polygon med sider i denne mer generelle geometrien vil ha et areal som er proporsjonalt med differensen mellom 2 - 4 rette vinkler og summen av de indre vinklene i mangekanten. Da dette er det samme resulatet som for en slik mangekant i sfærisk geometri, spekulerte han om hyperbolsk geometri kunne forbindes med denne, men da på en kuleflate med imaginær radius.