Greinkjempe vokser på tørre steder, som regel med sandjord. Den er vanlig på ruderatmark og langs veger og jernbaner. Arten er utbredt i Europa nordover til Tyskland og Polen og finnes også naturlig i Nord-Afrika og Asia østover til Iran, Sentral-Asia og Sibir. Den er forvillet i Pakistan, India, Kina og andre steder i Asia, og i Nord-Amerika, Argentina og Australia. Den er funnet noen ganger i Norge på ballastjord og ved møller og kornkaier.