Denver var født i Roswell, New Mexico som eldste sønn av Erma Louise Swope og Henry John Deutschendorf sr. Faren var av tysk avstamning og jobbet som offiser og flyinstruktør i det amerikanske flyvåpenet. I sin selvbiografi «Take me home» beskrev Denver faren som en streng mann som aldri viste sin kjærlighet til barna. Moren var av irsk og tysk avstamning og det var morens familie som introduserte Denver for musikken. Han fikk sin første gitar av mormoren da han var syv år.