Mészáros studerte ved filmskolen i Moskva og tok eksamen i 1956. Hun begynte som dokumentarfilmskaper og i 1968 regisserte hun sin første spillefilm . Dette var den første ungarske spillefilmen regissert av en kvinne. Hun ble internasjonalt kjent i 1975 med som fikk Gullbjørnen ved Filmfestivalen i Berlin.