Nærøy ble cand.phil. ved Universitetet i Bergen i 1987. Fra 1994 til 1998 var han stipendiat ved Arkeologisk institutt ved Universitetet i Bergen. Fra 1998 har han vært konservator ved Arkeologisk museum i Stavanger. I 1999 ble han dr.art. ved Universitetet i Bergen med avhandlingen . Han var fra 2010 direktør ved Arkeologisk museum i Stavanger.