Monssen utvandret fra Norge til USA, der han i 1899 gikk inn i tjeneste i USAs sjøforsvar. Han hadde avansert til da han i 1904 tjenestegjorde om bord på slagskipet USS «Missouri». Under en skyteøvelse 13. april 1904 oppsto det brann om bord. Brannen spredte seg til ammunisjonsmagasinet og Monssen utmerket seg i kampen mot flammene. Brannen tok 36 menneskeliv, men takket være brannslokningsinnsatsen ble resten av mannskapet og skipet reddet. For sin innsats ble Monssen tildelt Medal of Honor. Han ble også forfremmet til .