Navnekulturen var i endring blant de høyeste samfunnslagene i Norge i Povels levetid, og bruk av faste slektsnavn ble særlig mot slutten av 1600-tallet mer vanlig blant prester og embetsmenn, og etterhvert enkelte borgere. Allerede hans far og onkel hadde slektsnavnet Paus, som en orasjon forfattet av fetteren Anders Paus ved Universitetet i Franeker i 1644 viste, men ble likevel normalt kalt ved fornavn, patronym og i skrift gjerne hjemstavnsnavn. Povel brukte selv delvis bare patronym, eventuelt med tilnavnet Wind(ius) («vinjeværingen») etter fødestedet, og delvis slektsnavnet Paus. Han ble immatrikulert ved Københavns Universitet under navnet . På signetet hans, bl.a. brukt på Enevoldsarveregjeringsakten, er han kalt ved det latiniserte navnet (som skal forstås som «Povel Pedersson av Vinje», i betydningen «fra Vinje»), i tråd med eldre navneskikk. I Titus Bülches manntall fra 1664 kalte han seg . Navnet Povel (Paul) Peders[søn] Paus (Paüs) er brukt flere ganger i kirke- og fogderegnskap, og i «Hierdals Kirchestoll» er han kalt i 1662, i 1673 og i 1679 og i dødsåret 1682. I dagligtale i Hjartdal ble han bare kalt «herr Pál».