Ilja Frank ble født 23. oktober 1908 i St. Petersburg. Faren hans, Mikhail Frank, var en matematiker fra en jødisk familie, mens moren hans, Jelizaveta, var en russiskortodoks lege. Han deltok i revolusjonærbevegelsen under den russiske revolusjon, og ble utvist fra statsuniversitetet i Moskva på grunn av dette. Etter oktoberrevolusjonen kom han tilbake til universitetet og ble professor. Iljas onkel, Semjon Frank, var ikke like heldig og ble utvist fra Sovjetunionen i 1922 sammen med 160 andre intellektuelle. Iija hadde en eldre bror, Gleb Mikhailovich Frank, som ble en prominent biofysiker og medlem av Sovjetunionens vitenskapsakademi.