Han var sønn av forfatterparet Thomas Peter Krag (1868–1913) og Iben Nielsen (1878–1950) samt bror til slektsforsker Hans Krag (1904–84). Moren giftet seg igjen i 1912 med forfatteren Hjalmar Christensen. Erik selv ble gift i 1927 med Sonja Krjukova (1904–2001), datter av overlege Mikhail Krjukov (1866–1927) og Jelena Afonina (1873–1949).