I 1997 ble Vonen ansatt som professor ved Institutt for spesialpedagogikk ved UiO, og fra 2009 til 2010 var han instituttleder samme sted. I august 2011 ble han ansatt som professor ved daværende Høgskolen i Oslo og Akershus (nå Oslomet – storbyuniversitetet). Samme år tok Vonen permisjon fra denne stillingen for å tiltre som direktør av Språkrådet. I 2015 trakk han seg fra direktørstillingen før utløp av åremålsperioden, for å arbeide med tegnspråksforskning ved Oslomet.