Irgens er utdannet lege fra Universitetet i Bergen. Han avla medisinsk embetseksamen i 1967. I 1980 avla han doktorgrad. Etter turnus- og militærtjeneste, begynte han ved Universitetet i Bergen, der han i 1987 ble professor. Han har vært opptatt av epidemiologisk forsking og har arbeidet med krybbedød og medfødte misdannelser, så vel som lepraforsking og medisinsk historie. Fra 1983 til 2007 var Irgens direktør ved Medisinsk fødselsregister.