Han var sønn av August Svensson og Josefina Amalia Andersdotter. Faren døde da Sahlström var fire år. Sahlström bodde blant annet hos sin onkel kyrkoherde Johan Gustaf Sahlström på Eriksbergs prestegård i Eriksberg i Gäsene härad og gikk på skole i Skara. Deretter studerte han geologi, geografi og arkeologi i Uppsala. Han disputerte i 1915 med doktoravhandlingen . I 32 år, i årene 1917 til 1949, var han kasserer for Geologiska föreningen. I 1929 ble han korresponderende medlem av Kungliga Vitterhets Historie och Antikvitets Akademien.