Bastidas var en anerkjent notarius i Triana, en forstad til Sevilla. Hans familiebakgrunn kan spores helt tilbake til kongene av Asturias og Leon på 1000-tallet. Han var direkte etterkommer etter Don Diego Ruiz de Asturias, greve av Oviedo, hvis kone var prinsesse Jimena, datter av kong Alfonso V av Leon. Deres datter fikk også navnet Jimena, og var gift med Rodrigo Diaz de Vivar, bedre kjent som “El Cid”, en hærfører i kampen mot maurerne på 1000-tallet. Deres sønn Rodrigo de Asturias var opprinnelsen til den familiegren som Rodrigo de Bastidas tilhørte. Bastidas seilte med Columbus på hans 2. reise til Vestindia i 1493, men kom raskt i konflikt med Columbus. Tilbake i Spania i 1496 søkte han kongeparet om å få lov til å dra på en egen ekspedisjon mot vest, som han var villig til å dekke med sine egne penger. Kongeparet holdt igjen, da de fortsatt følte seg forpliktet til å holde seg til avtalen med Columbus om hans enerett på Vestindia. Men da det på ny kom klager på Columbus straks etter hans 3. reise til Vestindia i 1498, opphevet kongeparet Columbus´ privilegier og åpnet for at andre kunne seile mot vest for å søke lykken. Bastidas fikk lisens på en ekspedisjon mot at han betalte ¼ av fortjenesten fra ekspedisjonen.