Medlemmer av gruppen var opprinnelig Martha Reeves, Gloria Williams, Rosalind Ashford og Annette Beard. De startet gruppen Del-Phis i 1960, men slo ikke gjennom og Gloria Williams forlot gruppen. Gruppen skiftet navn til Martha and the Vandellas og ga ut sin første singel under det nye navnet i 1963, «Come and Get These Memories». Sangen ble en suksess, og nådde nummer 29 på Billboard Hot 100. Senere samme år ble to store hitsingler lansert, først «(Love Is Like a) Heat Wave» og deretter «Quicksand». Begge ble skrevet av låtskrivertrioen Holland-Dozier-Holland, og begge nådde topp 10 på Billboard Hot 100. Kort tid etter sluttet Annette Beard da hun ventet barn. Hun ble erstattet av Betty Kelly som tidligere hadde vært i gruppen The Velvelettes.