Gunnora ble antagelig født en gang rundt 950. Navnet på Gunnoras foreldre er ukjente, men den normanniske krønikeskriveren Robert av Torigny skrev at hennes far var kun en skogvokter fra Pays de Caux, mens Dudo av Saint-Quentin hevdet derimot at hun var edel dansk opprinnelse. Hennes familie holdt eiendommer i vestlige Normandie, og det ble sagt at Gunnora var meget rik. Hennes ekteskap med hertug Rikard I var av stor politisk betydning, både for hennes ektemann som for hennes etterkommere. Rikards ekteskap med Gunnora synes å ha vært et bevisst politisk beslutning for å konsolidere hans posisjon ved å alliere seg med en mektig, rivaliserende adelsfamilie på Cotentinhalvøya sør i Normandie. Hennes bror, Herfast de Crepon, ble stamfar til en betydningsfull normannisk familie. Hennes søstre og nieser ble giftet inn blant de betydelige adelsfamiliene i Normande.