Han var født i Zákolany, nær Kladno i Bøhmen, som da lå i Østerrike-Ungarn, nå i Tsjekkia. Hans far var Ladislav Zápotocký, en av grunnleggerne av det tsjekkiske sosialdemokrtiske partiet (ČSSD), sammen med Josef Boleslav Pecka-Strahovský og Josef Hybeš.