Muri var fylkestingsrepresentant i fylkestinget i Vestfold fra 2007 til 2015. Han var vararepresentant til fylkestinget i perioden fra 2003 til 2007. Muri ble igjen vararepresentant da han gikk ut av fylkestinget i 2015 og ble valgt som medlem av Vestfold fylkeskommunes kontrollutvalg for perioden 2015 til 2019.