Sundby var fungerende rektor ved NTH fra 25. september 1941 til 8. januar 1942, da Olav Heggstad ble utnevnt til rektor av NS-myndighetene. Sundby var igjen fungerende rektor fra 8. til 19. mai 1945. Etter dette tok Fredrik Vogt, som hadde vært rektor før krigen, over stillingen. Under krigen var Sundby leder for det illegale professorutvalget. Dette utvalget holdt kontakt med hjemmefrontens ledelse, deltok i gjennomføring av paroler angående blokkering av ledige stillinger ved NTH, samt studentenes boikott av undervisningen fra høsten 1944. På formiddagen den 8. mai ringte Sundby til Heggstads kontor og meddelte at han om noen minutter ville komme for å ta over som rektor. Heggstad svarte at det kunne vel ikke haste så mye, hvorpå Sundby svarte «Jeg tenker vi gjør det slik, jeg».