Etter lagtingsvalget i 1962 stod Fólkaflokkurin første gang i spissen for en regjeringsdannelse. Hákun Djurhuus ble Færøyenes lagmann i «selvstyreregjeringen», som satt i fire år. Senere lagmenn fra Fólkaflokkurin har vært Jógvan Sundstein (1989–1991) og Anfinn Kallsberg (1998–2004).