Som foretaksom kultusminister (Kirke-og undervisningsminister) og innenriksminister i 1848 og igjen i 1859–1863 satte Monrad sitt preg på Den danske kirke og undervisningsvesenet. Han utnevnte Grundtvig til biskop fullstendig uten fullmakt, til kongens store ergrelse. Ellers huskes han for sine lover om anlegg av jernbaner og for sitt arbeid med å forbedre festebøndenes vilkår.