Eagleton var Missouris 38. viseguvernør i årene 1964–1968 og senator 1968–1987. Ved presidentvalget i 1972 var han tenkt å være demokratenes visepresidentkandidat, mens George McGovern var presidentkandidat, men måtte trekke seg til fordel for Sargent Shriver da det ble offentlig kjent at Eagleton hadde blitt innlagt og behandlet for depresjon med elektrosjokk i 1960-årene. Det ble sogar spekulert i om Eagleton hadde et alkoholproblem.