Denne situasjonen oppstår for = 29. Da er √29 = [5; ] slik at man må finne verdien av kjedebrøken [5;2,1,1,2] = 70/13. Ved direkte utregning følger at . Men fra denne løsningen genereres nå (9801,1820) som er den fundamentale løsningen for den vanlige Pell-ligningen med = 29.