Cocteau ble født den 5. juli 1889 i sin bestefars (på morssiden) hus, som lå på Place Sully i Maisons-Laffitte i nærheten av Paris. Han var sønn av Georges Albert Cocteau, advokat og sporadisk maler, og hans kone, Marie Eugénie Émilie Junia Lecomte. De giftet seg 7. juli 1875 i 9. arrondissement i Paris. Hans far begikk selvmord i Paris den 5. april 1898, noe som berørte sønnen (som var åtte år gammel) i lang tid.