Jung giftet seg i 1913 med Ruth Wehtje (1893-1951) som var datter til Ernst Wehtje og formuende; Jung kunne derfor skaffe seg en standsmessig bolig på Gumshornsgatan på Östermalm i Stockholm, der han blant annet så kong Gustaf V som gjest. Somrene ble tilbragt i et sommerhus i Stockholms skärgård. Jung giftet seg 1952 med Dagmar Bager (1897-1955).