Birkeland fortsatte imidlertid med matematikkstudier påfølgende år, med sin gamle lærer Holst som foreleser. Holst var da blitt utnevnt til professor, og han ansatte Birkeland som assistent. For å finansiere studiene og understøtte familien, tok Birkeland også ekstraarbeid som ekstralærer ved flere skoler og som privatlærer. Birkeland fikk den beste karakteren på sin i 1890, som den eneste i sitt kull. Han fikk et anbefalingsbrev fra Holst, der hans uvanlige begavelse innenfor matematikk ble fremhevet. Holst trodde at Birkeland kunne bli en ny Niels Henrik Abel (1802–1829).