Hensel var født i Königsberg som var hovedstaden i det gamle Øst-Prøyssen hvor han vokste opp på godset til sine foreldre. Hans bestefar på farsiden var gift med komponisten Fanny Mendelssohn. Da han var ni år gammel, flyttet han med familien til Berlin hvor han fikk sin videre utdannelse ved et av byens mest kjente gymnas. Allerede her ble hans interesser rettet mot matematikken. I årene etterpå fortsatte han studier på dette feltet ved universitetene i Bonn og Berlin. Her mottok han sin doktorgrad i 1884 under ledelse av Leopold Kronecker og gjennomførte den nødvendige i 1886.