Den 27. juni 1980 ble hentet av pave Johannes Paul II til den romerske kurie og utnevnt til president for sekretariatet for de ikke-kristne, etter den avdøde kardinal Sergio Pignedoli. Da erkebiskop Jadot etter sin tjeneste i USA ikke ble utnevnt til kardinal, noe som blitt hans forgjengere til del, og heller ikke ble det i sin høye kuriepost han så fikk, er blitt utlagt som at paven ikke ønsket ham i en posisjon der han kunne stemme ved pavevalg. Noe Jadot selv merket seg.