Et fragment av et dokument av den greske historikeren Theopompos fra 300-tallet f.Kr. antyder at Hyperbolos var sønn av Kremes, men overlevende ostraka (levninger av potteskår) beviser at farens navn faktisk var Antifanes. Noen antikke kilder hevder at Hyperbolos var fra en familie av slaver, men det faktum at faren hans hadde et gresk navn gjør dette usannsynlig.