Bygstad kom til Oslo som student i 1960. Han var innstilt som lederkandidat i Det Norske Studentersamfund i 1964, men Berge Furre ba Bygstad overta som partisekretær i Sosialistisk Folkeparti (SF), noe han etterkom. Senere la den unge partisekretæren seg ut med Finn Gustavsen og etter en kort periode i ml-bevegelsen med Tron Øgrim.