Hubertus Brandenburg ble presteviet 20. desember 1952 i domkirken i Osnabrück. Han var kapellan i St. Antonius i Hamburg-Winterhude og gjennomførte fra 1955 til 1958 doktorgradsstudier ved det pavelige universitet Gregoriana i Roma rettledet av pater Gustav Gundlach SJ; det teologiske doktorarbeidet bar navnet . Fra 1958 var han ungdomsprest i bispedømmet Osnabrück. I 1967 ble han utnevnt til domkapitular og så til finansdirektør for bispedømmet Osnabrück.