Anne Mari Graver er datter av jurist og diplomat Petter Graver, søster til jusprofessor Hans Petter Graver og mor til filmprodusent Dyveke Bjørkly Graver. Hun er medlem av foreningen Norske Grafikere, og er per 2019 ansatt som kulturrådgiver ved Aust-Agder bibliotek og kulturformidling.