Når en mengde ikke er lukket under en operasjon, så kan man ofte finne den minste mengden som inneholder og som er lukket. Denne minste mengden kalles lukningen av (med hensyn på disse operasjonene). For eksempel, lukningen av de naturlige tallene (betraktet som delmengde av de reelle tallene) med hensyn på subtraksjon, er mengden av hele tall. Et viktig eksempel er topologisk lukning. Begrepet lukning generaliseres av Galois forbindelser, og videre av monader.