Per Prebensen var født på Sundet i Søndeled. Hans far var konsul, trelasthandler og reder Jacob Christian Wetlesen Prebensen (1851–1911), hvis bror var diplomaten Nikolai Prebensen. Faren eide Holmen gård på den tid Per ble født. Per var gift med Andrea Ragnhild Fougner (1904–1988) og var far til diplomaten Christopher Fougner Prebensen (født 1937) og til Evelyn Prebensen Harrison som var malerinne og klesdesigner med flere utstillinger.