Den 26. mai 1938 ble Griffin utnevnt til hjelpebiskop av Birmingham og titulærbiskop av Appia. Han ble bispeviet den 30. juni av erkebiskop Thomas Williams av Birmingham, med medkonsekratorene John Barrett av Plymouth og William Lee av Clifton i Cathedral of Saint Chad i Birmingham. Pave Pius XII eleverte Griffin til erkebiskop av Westminster den 18. desember 1943. Under innsettelsesmessen i Westminster Cathedral forsvarte han ekteskapets hellighet.