Strømme ble cand.theol. i 1932 og var vikarprest flere steder før han i 1942 ble hjelpeprest i Domkirken i Kristiansand. Her ble han værende selv om stillingsbenevnelsene endret seg med årene til kallskapellan og residerende kapellan. Til hans oppgaver lå tjeneste både som fengselsprest og sykehusprest. Men det var som organisator av innsamlingsprosjekter han ble kjent, en oppgave han sto for til han døde i 1976. Han etterlot seg 3,3 millioner kroner innsamlet til ulike prosjekter. Dette ga grunnlaget for at Strømmestiftelsen ble opprettet for å videreføre arbeidet som Olav Kristian Strømme hadde startet.