Blichfeldt ble født i 1849 som sønn av fabrikant Jens Christian Frederik Blichfeldt og Marie Sophie Nielsen. Han gikk i tømmerlære i tre måneder, var elev på Teknisk Institut og ble tatt opp i Kunstakademiets første ornamentskole mars 1864 som han gikk ut av i desember 1871. Mens han studerte arbeidet han som medhjelper for arkitekten Ferdinand Meldahl. Han vant den lille gullmedalje i 1876 og den store gullmedalje i 1878 (for et nasjonalmuseum). Blichtfeldt vant Akademiets reisestipendier for årene 1878, 1879, 1880 og 1881, og var derfor på et flerårig opphold i Italia fram til foråret 1882.