Cohen ble født i Amsterdam, men slo seg ned i Paris i 1839 som musikklærer. Han var en tid direktør for konservatoriet i Lille, og ble deretter sjef for myntkabinettet i i Paris. Som numismatiker er Cohen først og fremst kjent gjennom de store samlingsverkene (1854) og (1859-68). Det sistnevnte verket, som er utgitt i mange opplag, var fortsatt på 1900-tallet standardverket for bestemmelse av romerske mynter.