Peters far var Hermann Peters, som ved siden av sitt håndverk som maler og lakkerer også malte stilleben av døde fjerkre eller fisk. Mens broren Jacob Peters ble landskapsmaler, fulgte Nicolai i samme retning som faren. Han malte fugler, pattedyr, fisk, blomster og insekter i vannfarve og gouache. Hans gjengivelser av dyr og planter var meget presise, han kom derfor til å illustrere flere vitenskapelige verk.