Han var sønn av Henrik III av Mecklenburg og den danske prinsesse Ingeborg Valdemarsdatter. Da Valdemar Atterdags sønn Christoffer døde i 1363, arbeidet Albrechts slektninger for hans rett til den danske krone. Da Valdemar Atterdag døde i 1375, tok Albrecht morfarens tittel som konge av Danmark, men mecklenburgerne kunne ikke sette hans krav igjennom overfor kong Valdemars annen datter, Margrethe, og hennes sønn Olav. Albrecht smykket seg etter tapet av kronen med tittelen .