Kjær gikk på Nordkjosbotn videregående skole og utvekslet til Framhaldsskólinn í Austur-Skaftafellssýslu på Island, og snakker islandsk flytende. Hun har siden tatt en bachelor i matematikk og statistikk samt en bachelor i miljøledelse og forurensningsbiologi, begge ved Universitetet i Tromsø – Norges arktiske universitet.