Davies motsatte seg legaliseringen av ekteskap av samme kjønn i Storbritannia, og kalte det et «seismisk skifte». I 2016 støttet han etableringen av et Shrewsbury-kapittel av , en organisasjon som fremmer seksuell avholdenhet for homofile katolikker. I forkant av parlamentsvalget i 2019 motarbeidet Davies politiske partier som ga manifesterklæringer om støtte til provosert abort, et spørsmål som tidligere var opp til de individuelle politiske kandidaters overbevisning. Han ba katolikker tenke nøye gjennom deres stemme av denne grunn.