Anna Bugge Tostrup var datter av cand. jur. Oscar Carl Nicolai Bugge og Gunhilde Ingebrigtsen. Hun ble gift med agent, juvelér og antikvitetshandler Hugo Christian Tostrup (1866–1944) av slekten Tostrup. Hennes sønn, arkitekten Thomas Tostrup, var gift med danseren Gerd Kjølaas (1909–2000).