Williams deltok under den store sjakkturneringen i London 1851 og kom på tredjeplass etter at han sensasjonelt slo sin lærer Howard Staunton med 4,5:3,5 (+4-3=1). Videre beseiret han i 1846 Hugh Alexander Kennedy med 4:2 (+4-2=0) og i 1852 Bernhard Horwitz 9,5:7,5 (+5-3=9). Han tapte en match mot Johann Jacob Löwenthal i 1851 med 7:9 (+5-7=4).