Fra en vilkårlig -kant kan man konstruere en -kant ved å halvere alle sidekantene. Den enkleste og minste, regulære mangekanten er tokanten eller en . I euklidsk geometri er denne degenerert til en rett linje som er en diameter i den omskrevne sirkelen. Ved å halvere de to degenererte sidene oppstår en regulær firkant som er et kvadrat. Ved videre halveringer kan man konstruere 8-kanter eller oktagoner, 16-kanter og så videre. Fra den regulære trekanten kan man konstruere en 6-kant og videre 12-kanter, 24-kanter og så videre. Og fra 5-kanten fremkommer 10-kanter, 20-kanter og så videre ved slike sidehalveringer.