Denne fundamentale feltligningen utgjør i alt ti ligninger, en for hvert sett av uavhengige komponenter. Derfor omtales den også som «Einsteins feltligninger». For en gitt fordeling av energi og masse uttrykt ved energi-impulstensoren , vil hver av komponentene til ligningen utgjøre en partiell differensialligning for komponentene til metrikken . En løsning av ligningene vil da gi de metriske egenskapene til tidrommet. Materien vil bevege seg i denne geometrien ved at hver del beveger seg langs en geodetisk kurve.