Icelandairs røtter kan dateres tilbake til 1937, da selskapet ble etablert. Det nye selskapet startet operasjoner året etter med et lite enmotors fly. I 1940 flyttet selskapet sine hovedkontor fra Akureyri til Reykjavík, og skiftet samtidig navn til . Samtidig ble det etablert nok et islandsk flyselskap, Loftleiðir.