Området fikk navnet Vestskogen i 1963, samtidig som disposisjonsplanen for utbygginga av skogen ble presentert. Navnet kommer av at det var et skogsområde vest på Nøtterøy. Før dette hadde ikke skogen noe offisielt navn, og ble som vanligvis omtalt som . Enkelte kalte den , etter en av gårdeierne i området. Et annet navn var , på grunn av den nærliggende Nøtterøy prestegård.