Som aktiv hopper var Stöckl på det østerrikske B-landslaget, og deltok i fire verdenscuprenn, hvorav tre i 1993 og ett i 1995. 15.-plass i Kulm (Bad Mitterndorf) 30. januar 1993 ga ham 1 verdenscuppoeng og 59.-plass sammenlagt. I den tysk-østerrikske hoppuka 1992/93 ble han nummer 70 sammenlagt, etter 37.-plass i rennet i Bischofshofen. Han deltok i kontinentalcupen i sesongene 1992-1995, med 39.-plass i 1992/93 som beste sammenlagtplassering. Hans personlige rekord er 172 meter.