Alexander ble hedret med en rekke ordener og utmerkelser. Utnevnelsen til ridder av Hosebåndordenen i 1946 var den fremste av disse. Han ble også tildelt Order of Merit og ble utnevnt til ridder storkors av Order of the Bath, ridder storkommandør av Indias stjerneorden, ridder storkors av Sankt Mikaels og Sankt Georgs orden og ridder storkors av Royal Victorian Order. Alexander ble dekorert med Distinguished Service Order og Military Cross.