Acosta giftet seg med Mary Louise Brumley (1886–1962) i 1918, men ble skilt i 1920. Han vant i 1921 og samme år satte han fartsrekord på 176.9 miles per time. I 1922 var han test pilot for , forløperen til Ford Trimotor. I 1925 var han løytnant i den amerikanske marine og bodde i Connecticut. Han giftet seg med Helen Belmont Pearsoll 3. august 1921. De ble separert, men aldri skilt.