Det deles ut Edvard-pris innen flere prisklasser. Siden 2014 har det blitt delt ut priser i klassene populærmusikk, samtidsmusikk, tekst til musikk, åpen klasse og utfordrer. Klassene for populærmusikk, samtidsmusikk og tekst til musikk har vært en del av prisen siden den første utdelingen, med enkelte unntak for tekst-klassen. Åpen klasse ble første gang delt ut i 2004, mens utfordrer-klassen ble innført i 2014 etter å tidligere ha vært en del av TONO-prisen. De første årene ble det også delt ut priser i klassene musikk til annen kunstart og juryens ærespris. I tillegg ble det i perioden 2002 til 2005 delt ut priser i åtte ulike prisklasser som kun ble delt ut en gang hver.