Torkildsen har lærerutdannelse fra lærerskolen i Menigheten Samfundet i Kristiansand og har vært lærer der i en årrekke. Han har arbeidet spesielt med matematikkfaget og har utgitt boka Sirkel på Aschehougs Forlag, et matematikkverk for ungdomstrinnet. Forlaget presenterer også verket som nettressurs. Boka er utgitt sammen med Marianne Maugestein.