I 1909 deltok Rygh som den norske statens advokat i reinbeitesaken. Han var forsvarer i riksrettssaken mot Abraham Berge 1926–27 og advokat for Norge i Grønlandssaken 1932–33. Fra 1927 til sin død var han medlem av direksjonen i Forsikringsselskabet Norden og fra 1929 til 1930 formann i styret for Den Norske Creditbank.