Etter de omfattende russiske bombeangrepene mot sivile områder på hans ordre under den andre Tsjetsjeniakrigen ble han omtalt som «slakteren». Under hans kommando ødela russiske styrker byen Groznyj, blant annet ved hjelp av klasebomber. Også i Syria ble han kjent for å lede omfattende angrep mot sivile og er blitt anklaget for krigsforbrytelser, blant annet under bombingen av Aleppo. Den tidligere amerikanske admiralen James Stavridis har fortalt at Dvornikov har vært involvert i tortursentre, systematisk voldtekt og nervegift.