Zuzulová debuterte i verdenscupen 28. oktober 2000 i storslalåmrennet i Sölden. I november 2000 kjørte hun sitt første slalåmrenn, og tok samtidig sine første verdenscuppoeng. Den første store triumfen kom i 2002, da hun i italienske Sella Nevea ble juniorverdensmester i slalåm foran Maria Riesch. I årene som fulgte ble slalåm hennes spesialdisiplin, og hun kjørte etter hvert stadig sjeldnere i storslalåm. I januar 2006 deltok hun for første gang i et kombinasjonsrenn.