Nicolay Nicolaysen ble født i Bergen som sønn av kjøpmann og bankadministrator Lyder Wentzel Nicolaysen og hustru Sophia Susanna Siewers. Han var halvbror av lege Julius Nicolaysen. Han ble gift i 1861 med Anne Thue Christie og ble i 1866 far til Lyder Wentzel Christie Nicolaysen.