Glauber ble uteksaminert fra Bronx High School of Science i 1941 og ble senere student ved Harvard-universitetet. Etter sitt andre år ble han rekruttert til å jobbe på Manhattanprosjektet hvor han i en alder av 19 var en av de yngste vitenskapsmennene ved Los Alamos. Hans arbeid omfattet kalkulasjon av kritisk masse for atombomben. Etter to år ved Los Alamos returnerte han til Harvard hvor han oppnådde en Bachelorgrad i 1946 og en filosofisk doktorgrad i 1949.