Napier la merke til at differansen i logaritmene til alle tallpar hvor det ene var to ganger større enn det andre, var . Likedan var denne differansen når det ene var ti ganger større enn det andre. I dag forstår vi disse tallene som meget gode tilnærmelser av de naturlige logaritmene og når de multipliseres med 10 slik at desimaltegnet flyttes syv plasser til høyre.