Haugli har hatt en rekke tillitsverv i Arbeiderpartiet. I august 2007 ble han oppnevnt som medlem i Mannspanelet som ble satt ned av barne- og likestillingsminister Karita Bekkemellem i forbindelse med stortingsmeldingen om menn, mannsroller og likestilling. I perioden 2006–2014 ledet Haugli Arbeiderpartiets homonettverk, som han var med på å etablere i 2004. I januar 2011 kåret nettstedet Gaysir Haugli til Norges mektigste homofile mann. I 2014 ble han igjen plassert øverst på nettstedets liste, med henvisning til hans innsats i Europarådets parlamentarikerforsamling. I mars 2012 ble Haugli enstemmig valgt som første rapportør for LHBT-saker i Europarådets parlamentarikerforsamling. Det var første gang et internasjonalt organ har en folkevalgt representant med et særlig ansvar for menneskerettighetssituasjonen for LHBT-personer. Han ble i 2013 etterfulgt av den polske parlamentarikeren Robert Biedron.