Henriksen var sentral i byens arbeiderforening, Havnar Arbeiðsmannafelag, som styremedlem fra 1929 til 1946 samt formann i den sosialdemokratiske velgerforeningen. Henriksen var medlem av kommunestyret i Tórshavn fra 1941 til 1968. Henriksen ble valgt til borgermester i juni 1944, etter at Mads Andreas Jacobsen døde i mai, og satt frem til 1948. Henriksen var på nytt borgermester fra 1952 til 1957. Han var medlem av Lagtinget for Suðurstreymoy fra Trónd Hansens død i 1939 og frem til 1945, senere fra 1950 til 1954. Han var også styremedlem ved Landssjúkrahúsið fra 1962 til 1973.