Peacock tjenestegjorde først i Coldstream Guards. Etter å ha vært ute av militærtjeneste noen år, gikk han i 1936 på nytt inn i den britiske hæren, denne gang i Green Howards. Han var stasjonert i Palestina, der han i desember 1938 utmerket seg da avdelingen hans ble angrepet på vegen mellom Nablus og Tulkarem. For dette ble han tildelt Military Medal.