Arne Vinje ble etter hvert mindre aktiv i nærsjakk, og satset i stadet på fjernsjakk, med svært gode resultat. Han ble Internasjonal mester i fjernsjakk ved å vinne den 51. Europamesterskapet i fjernsjakk 1994-1998, med 12 poeng på 14 parti. og deretter Stormester i fjernsjakk i 2001 ved å dele førsteplassen i 3/4-finalen til det 17. VM i fjernsjakk, med 10,5 poeng på 16 parti.