Reuter ble født i Gnoien (sørøst for Rostock) i 1829. Han gikk i lære som tømmermann ved Baugewerkschule i Holzminden i 1851–54. I løpet av 1850-årene utvandret han til Norge som en av flere tyske håndverkere, og han arbeidet som assistent for Wilhelm von Hanno ved oppførelsen av Trefoldighetskirken i Kristiania.