Francisco José Cox Huneeus var sønn av Eduardo Cox Balmaceda og Yolanda Huneeus Salas, søster til Ester (1902-1985) – kjent som forfatter under pseudonymet Marcela Paz – som ble inspirert av Francisco José til å skape karakteren Papelucho. En av brødrene til hans far Eduardo Cox — Andrés — var faren til modellen, fjernsynsprogramlederen og skuespillerinnen Pilar Cox.