Eira tok Statens reindriftskole i 1973, og ble cand.mag. med samisk språk, finsk og lingvistikk ved Universitetet i Oslo i 1979. I 1981–1982 var han NAVF-stipendiat ved Universitetet i Tromsø, og på 1980-tallet stipendiat ved Nordisk samisk institutt. Han tok praktisk-pedagogisk utdanning ved Alta lærerhøgskole i 1990.