Didrik Smidt var gift med Else Nienstedt og far til kjøpmann i Bergen Berent Smidt (1707–1749), gift med Marie Elise Geelmuyden (1707–1796). De var foreldre til kjøpmann i Bergen Didrik Lyder Smit (1737–1801), gift med Emmiche Meyer (1738–1801). Deres sønn var kjøpmann i Bergen Paul Meyer Smit (1762–1844), som var far til kjøpmann i Bergen Didrik Lyder Smit (1791–1844). Han var far til stiftamtmann i Bergens stiftamt, ordfører i Bergen og stortingsrepresentant Paul Meyer Smit (1813–1875), som var gift med Gesine Judithe Janson og far til overrettssakfører Didrik Lyder Smit (1849–1894).