Alstrup Velure tok i 2015 via sin rolle i Høyres sentralstyre initiativ til etablering av Høyres distriktsutvalg og har vært medlem av dette siden etableringen. Hun markert seg særlig i kampen for lokal forvaltning, spesielt forvaltning av utmarksarealer, rovdyrpolitikk og definisjon av statlig og kommunalt/regionalt ansvar. Hennes politiske arbeid er i øvrig konsentrert om å skape rammevilkår for spredt bosetning, næringsutvikling i Distrikts-Norge, særlig innen reiseliv, turisme og landbruk samt miljø-, kraft- og energipolitikk.