Morgan er kjent for sin forskning på familiesosiologi, kjønnsforskning og særlig mannsforskning. Han var professor emeritus ved University of Manchester, der han ble ansatt i 1964. Morgan Centre for Research into Everday Lives, et forskningssenter ved University of Manchester, er oppkalt etter ham. Han hadde tidligere vært professor II ved NTNU og gjesteprofessor ved Keele University.