Malmö har ikke hatt noen naturlig dyp havn, bortsett fra den mindre rennen som øst for den eldste delen av byen gikk inn mot Kirseberget. Denne ble omtalt på 1680-tallet som Tinghamn. Denne havnen synes å ha forsvunnet på 1700-tallet. I 1714 omtales dog fremdeles vanndybden i havnen til om lag to meter.