Takhtsidis ble oppdaget av Toni Savevski fra fotballaget AEK Athen sitt ungdomslag. Han signerte sin første profesjonelle kontrakt med laget 1. november 2007. Kort tid etter dette debuterte Takhtsidis for AEK i den greske fotballcupen mot laget Fostiras FC. Den 27. januar 2009 ble han den yngste fotballspilleren gjennom tidende som spilte for AEK i den greske hovedligaen, da AEK møtte Thrasyvoulos F.C..På dette tidspunkt var Takhtsidis nøyaktig 16 år og 348 dager. Denne rekorden ble dog slått av Taxiarchis Fountas i ettertiden. I sin første debutkamp for AEK i hovedligaen skåret Takhtsidis vinnermålet i 92. minutt av kampen og ga sitt lag 3 poeng i serien.