Han tilnavn stammet fra (kannibal), som spilte på hans store appetitt. Adderley fikk også tilnavnet «the New Bird», idet hans gjennombrudd skjedde kort tid etter Charlie Parkers død. Dette gjorde,at forventningene til Adderley var meget store tatt i betraktning at han var en relativt uerfaren musiker da tilnavnet ble kjent.