Welhaven var født i Kristiania som sønn av sogneprest Johan Andreas Welhaven (1825–1893) og Gerda Kathinka Elisabeth Hansen (1857–1948). Han giftet seg med Margit Aagaard i oktober 1917 i Kristiania. Han var nevø av dikteren Johan Sebastian Welhaven, forfatteren Elisabeth Welhaven og kulturpersonligheten Maren Sars (gift med Michael Sars, og mor til Georg Ossian Sars, Ernst Sars og Eva Nansen). Han var fetter til Hjalmar Welhaven.