Når det likevel er lov å tegne to sirkler med samme radius, men med to ulike sentrum, så er dette fordi en slik konstruksjon er mulig ved å kombinere flere steg av de to lovlige operasjonene. Dette er vist i det følgende avsnittet To sirkler med lik radius. Bruk av en moderne passer er dermed likeverdig med en ideell passer.