Den enkleste versjonen av Hardy-Weinbergmodellen tar for seg et gen med to alleler. Hvert individ av en diploid organisme har to alleler arvet fra henholdsvis mor og far. Disse to allelene utgjør individets genotype. En blåøyd person har for eksempel to alleler for blå øyenfarge og har genotypen . Brunøyde individer har enten genotypen eller , siden det brune pigmentet er dominant og det blå recessivt - det brune allelet overstyrer det fenotypiske uttrykket av det blå hos heterozygote -individer. Siden allelene segregerer uavhengig i meiosen vil hver haploide kjønnscellene bære enten allelet arvet fra far eller fra mor med like stor sannsynlighet (gitt at det ikke skjer en mutasjon). Ved tilfeldig parring i populasjonen vil dermed allelene i genforrådet kombineres til neste generasjons genotyper i henhold til allelfrekvensene i inneværende generasjon. Hvis frekvensen av allel = vil frekvensen av den homozygote genotypen i neste generasjon (gitt antakelsene i Hardy-Weinbergmodelen) være lik sannsynligheten for befruktning mellom -bærende sperm- og eggceller, altså . På samme vis, hvis frekvensen av allel er blir frekvensen av genotypen = . Det er to måter en heterozygot genotype kan produseres, enten ved at -bærende sperm befrukter -bærende egg (sannynlighet = ) eller ved at -bærende sperm befrukter -bærende egg (sannsynlighet = ). Forventet frekvens av heterozygoten er dermed 2.