I 1964 startet han i Folkeuniversitetets regi kurser til forberedende prøve i filosofi (examen philosophicum). Kursene gikk over to semestre, og mesteparten av tiden foreleste han selv i alle tre disipliner (filosofiens historie, logikk og psykologi). Etter noen tid godkjente Universitetet i Oslo Bodø som eget eksamenssted. I 1968 ble Sundberg av UiO engasjert til å ha ansvaret for undervisningen i logikk og vitenskapelig metodelære ved universitetsundervisningen i Tromsø. I 1971-1972 var han universitetslektor i filosofi ved det nystartede Universitetet i Tromsø. I 1973 tok han magistergraden i filosofi som den første ved Universitetet i Tromsø. Avhandlingens tittel var .