Schnittke, som hadde Volga-tyske foreldre, studerte musikk privat i Wien (der hans far arbeidet 1946–1948), og senere på Oktoberrevolusjonens musikkskole og Moskvakonservatoriet. Schnittkes musikk kjennetegnes av interkomposisjonelle sammensetninger med innlån fra andres verk, noe han kalte «polystilism», og er utpreget postmodernistisk. Av mange anses han som den største russiske komponisten siden Sjostakovitsj.