På midten av 1940-tallet flyttet familien til Southend-on-Sea i Essex før de flyttet tilbake til London. I 1956 vant Schama et stipend til den private Haberdashers 'Aske's Boys' School i Cricklewood. Deretter studerte han historie ved Christ's College i Cambridge, hvor han ble undervist av John H. Plumb. Han ble uteksaminert fra University of Cambridge med toppkarakterer i 1966.