Det ble snart klart at de elektromagnetiske potensialene Φ og som inngår i Clausius' vekselvirkning, måte være retarderte løsninger av Maxwells bølgeligninger. En slik løsning var tidligere blitt foreslått av Riemann og benyttet av Ludvig Lorenz i hans teori for lys. På slutten av 1800-tallet og spesielt etter at elektronet var oppdaget i 1896, ble dermed en endelig formulering av moderne elektrodynamikk mulig. Den skyldtes i stor grad innsatsen til Lorentz. I 1900 skrev Larmor en større sammenfatning av hele teorien, mens Karl Schwarzschild i 1903 ga den en matematisk utforming som fremdeles benyttes idag. De fundamentale utledningene ble av begge to gjort ved bruk av Hamiltons virkningsprinsipp. Men denne utvidete syntesen forutsatte en elektromagnetisk eter som syntes å være i motstrid med Michelson–Morley-eksperimentet. Det problemet ble løst i 1905 da Einstein lanserte sin spesielle relativitetsteori. Dermed var det heller ikke behov for noen eter mer.