Lite er sikkert om Alkmans liv og opphav. Både fødselsår og dødsår er ukjent og navnet på moren er ukjent. Farens navn er enten Damas eller Titaros. Alkmans nasjonalitet var omdiskutert selv i antikken. Beklageligvis var nedtegnelsene til antikke forfattere ofte dedusert og avledet fra biografisk lesning av deres poesi og slike detaljer er ofte lite pålitelige. Antipatros fra Thessalonike skrev at poeter har «mange mødre» og at kontinentene Europa og Asia har begge krevd Alkman som deres sønn. Den greske verden ble etter hvert utstrakt, fra kysten av Anatolia (Asia), til kysten av Svartehavet i nord til Nord-Afrika i sør. Det har jevnlig antatt at han ble født i Sardis, hovedstaden i antikkens Lydia. hevdet at Alkman faktisk var fastlandsgreker fra Messoa i Lakonia.