Etter motstand spesielt fra Berlin-fakultetet, men støttet fra Universitetet i Göttingen og Felix Klein, tok Kahn doktorgraden i 1909 under David Hilbert i Göttingen, med en avhandling med tittelen («En generell metode for å undersøke formene til algebraiske kurver») og var derfor en av de første tyske kvinner som tok en doktorgrad i matematikk; matematikkdivisjonen var den gang en del av filosofifakultetet. Hun tok muntlig eksamen - igjen, sammen med Löbenstein - den 30. juni 1909.