Beistet fra Exmoor skal ifølge historier herje på heiene, og det er meldt om flere observasjoner siden 1960-årene. En teori er at det dreier seg om en puma eller en svart leopard som ble sluppet ut i 1960- eller 1970-årene etter at det ble ulovlig å holde slike dyr i fangenskap utenfor dyrehager i England. Dyret sies å ha drept mange sauer i området. Det har aldri blitt bevist at et slikt dyr finnes i området, verken gjennom foto, spor, avføring eller på andre måter.