Franjković vant en olympisk sølvmedalje i vannpolo under Sommer-OL 1956 i Melbourne. Han var med på det jugoslaviske laget som kom på andreplass i vannpoloturneringen bak Ungarn. Finalerunden besto av seks lag, det jugoslaviske laget vant tre kamper og tapte en og spilte en uavgjort. Ungarn som vant alle fem kampene fikk ti poeng og sølvvinnerne Jugoslavia sju. Franjković spilte seks kamper i OL-turneringen.