Aschim vokste opp i Tromsø og på Hamar. Han har teologisk embetseksamen med mellomfag i hebraisk og musikk, og ble doktor philos. i 2010. Han virket som prest i blant annet Ringebu og Enebakk. I tillegg har Aschim hatt forskings- og undervisingsstillinger ved Menighetsfakultetet. Han er med i prosjektet som utarbeider en fullstendig revisjon av bibeloversettelsene til både bokmål og nynorsk i regi av Bibelselskapet. Denne oversettelsen kom ut i 2011.