Høydepunktet var seieren på 5000  m under OL 1968 i Mexico by, der han spurtslo kenyaneren Kipchoge Keino. Keino var daværende verdensrekordeinnehaver på 3000 og 5000 m. Gammoudis prestasjon var enda større med henblikk på at han allerede hadde tatt bronse på 10 000 meter, og at han ikke var like vant med å konkurrere i store høyder som sine kenyanske motstandere.