Navnet kommer fra gården som ligger ved elva Finså, som renner ut i Mandalselva. Der ligger også gårdene Finsdal og Finsådal. Ordet «finne» betyr villmark, og er i slekt med adjektivet «fjern». Jakob Sande skriver i diktet om den gamle mannen som husker tilbake på ungdomstiden, da også han «sprang berrføtt i fjell og finne». Ordet er også kjent fra Finse, stasjonen på Bergensbanen.