Maynard fikk sitt store gjennombrudd da han spilte mot Ronnie Barker og Ronnie Corbett i komedieserien som ble sendt på begynnelsen av 1970-tallet. Men det var imidlertid i rollen som den late og klønete familiefaren Selwyn Froggitt i komedieserien som ble sendt mellom 1974 og 1977 han ble virkelig populær. 1980-tallet innebar også fremgang for Maynard da han spilte den lumske forretningsmannen Fred Moffatt i komedieserien . I 1980 fikk han også sitt eget TV-show, , som var populært hele tiåret. Han var også godt likt programleder for nattradioprogrammet , som ble sendt fra 1980 og fremover.