Hans verk (1931) åpnet for nye perspektiver knyttet til logisk tenkning, siden han påviste at den deduktive metode har visse absolutte begrensninger som en ikke kan komme seg rundt. Gödel viste at det finnes påstander som ikke kan avgjøres innenfor hvert tilstrekkelig komplett logisk system. Det vil si at hvert slikt system vil inneholde utsagn som ikke kan bevises, selv om de er sanne. Spesielt er det fundamentale spørsmål om matematikken er fri for motsetninger prinsipielt umulig å avgjøre med matematiske metoder. Gödel oppnådde disse resultater – kjent som Gödels ufullstendighetsteorem – ved å benytte matematisk metodikk. Resultatet er av generell erkjenningsteoretisk interesse.