Han var sønn av husmann Peder Hansen Egseth og Mortina Pedersdatter. Farbroren Ole Hansen Svebak var lærer i Bjugn. Faren og farbroren kom trolig fra gården Svebakken i Ringebu. Før han fylte ett år, ble gutten satt under farbrorens omsorg, trolig på grunn av fattigdom. Hans Svebak vokste opp i et sterkt religiøst miljø, og tok tidlig i 20-årene et emissærkurs. Svebak var ansatt i Bergen og Nordhordland krets av Det norske lutherske Indremisjonsselskap før han ble ansatt i Trøndelag krets av Det Norske Misjonsselskap.