Normann var fra Bakkejorda i Herjangen. Han utdannet seg til lærer på Tromsø lærerskole, og ble i 1867 ansatt som lærer i Ankenes kommune hvor han arbeidet i bygdene Herjangen, Rombaken og Bjerkvik. Han var ansatt som organist i Ankenes kirke fra 1867 til 1915. I 1882 ble Normann valgt til ordfører i Evenes herred og i 1884 ble han den første ordføreren i Ankenes kommune, et verv han hadde sammenhengende frem til han frasa seg gjenvalg i 1916.