Munthe var styremedlem i Akershus Unge Høyre fra 2001 til 2002 og deretter nestleder fra 2002 til 2003, for så å være leder av Organisatorisk utvalg i Oslo Unge Høyre fra 2003 til 2004. I 2003 var hun kampanjesekretær i Unge Høyres Landsforbund. Munthe var innvalgt fra Høyre i Akershus fylkesting fra 2003 til 2007, og hun var gruppesekretær for Akershus Høyres fylkestingsgruppe i 2004. Mens hun satt i fylkestinget var hun vara til styret i Akershus Energi og leder av skoleutvalget på Strømmen videregående skole. Fra 2004 til 2005 var hun politisk rådgiver ved Ordførerens kontor i Oslo kommune. Fra 2007 til 2011 var hun så politisk rådgiver for Oslo Høyres bystyregruppe, for deretter å arbeide som byrådssekretær ved Byrådslederens kontor i Oslo i 2011. Samme år arbeidet hun også som konsulent i Geelmuyden.Kiese. I 2013 var hun politisk rådgiver og prosjektleder i miljøstiftelsen ZERO fram til hun 16. oktober 2013 ble utnvent til politisk rådgiver for Thorhild Widvey. 7. oktober 2014 gikk hun av som politisk rådgiver for kulturministeren og ble i stedet fagpolitisk rådgiver for storbypolitikk i Høyres stortingsgruppe.