Grønbæk studerte ved flere utenlandske universiteter før han i 1593 vendte hjem igjen og ble sogneprest i Nikolajkirken i København. I en pinsepreken i 1594 ble han anklaget for å hylle calvinistiske synsmåter med hensyn predestinasjonen, en villfarelse som han senere trakk tilbake.