Čáslavskás gullmedaljer under OL 1968 fikk særlig betydning på grunn av den politiske uroen i Tsjekkoslovakia. Hun hadde fått tillatelse til å dra til Mexico i siste øyeblikk, etter å ha uttalt sin motstand mot kommunismen og den sovjetiske invasjonen. Under de olympiske lekene viste hun også hva hun mente. Da hun stod på seierspallen for å motta medaljene etter å ha delt gullmedaljen i frittstående, snudde hun seg bort og så ned da den sovjetiske nasjonalsangen ble spilt.