Suphammer tegnet en rekke boliggårder i Oslo, og fulgte tidens utvikling fra jugend via nyklassisisme til funksjonalisme. Blant gårdene han tegnet, var Løvenskiolds gate 11, der han bodde fra gården var ny og til han døde i 1971. Han tegnet ellers forsamlingslokaler (f.eks. for Frelsesarmeen) og drev med stavkirkeoppmåling. Foruten virksomheten i Oslo hadde han oppdrag på Hamar og i Odda. Suphammer var medstifter av Loge Fridtjof Nansen av Odd Fellow-ordenen, og tegnet losjens segl.