Skarphéðinn Guðmundsson jobbet ved samvirkelaget i Siglufjörður fra 1950 til 1971 og deretter i Vík í Mýrdal til 1972, da han flyttet til Hafnarfjörður. Der arbeidet han i Samvinnubanki (Samvirkebanken) fram til han ble alvorlig syk i mai 1993. Han var styremedlem i det islandske skiforbundet, og var også politisk aktiv i partiet Alþýðuflokkurinn i Siglufjörður og Hafnarfjörður.