Gidon Kremer hjalp Gubajdulina til suksess i Vesten ved å uroppføre fiolinkonserten i 1981. I to tiår har hun sammen med Alfred Schnittke og Edison Denisov hørt til de førende russiske komponistene i tiden etter Sjostakovitsj. Hun er medlem av Berlins kunstakademi, det frie kunstakademiet i Hamburg og Kungliga Musikaliska Akademien i Stockholm.