Deretter var Bashkirtsev med på å produsere en rakett som skjøt opp Sputnik 1 i bane rundt jordkloden i 1957, som ble sendt opp fra Bajkonur kosmodrom i Kasakhstan. Hans neste prestasjon var arbeidet med å få verdens første mann til verdensrommet, Jurij Gagarin, og en rekke andre rom-oppdrag. Imidlertid forårsaker Bashkirtsevs kompromissløse karakter ham også mange problemer med sovjetiske politikere. Han dør av et hjerteinfarkt, og hans videre oppdrag blir gjennomført av hans kollegaer og lærlinger.