Fra 1992 til 1994 var Bjørdal universitetslektor ved Universitetet i Trondheim (nå Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet), fra 1994 til 1996 var han førsteamanuensis ved Universitetet i Tromsø og fra 1996 til 2005 var han førstemanuensis ved Universitetet i Oslo. I 2005 ble han professor ved Universitetet i Oslo, og fra 2013 er han professor emeritus der. I 2013 ble han professor ved Universidade Federal do Rio Grande do Norte.