Det har vært flere forsøk for å holde kaninbestanden nede, men de fleste har vært mer eller mindre mislykket. Rødrev og katter ble satt ut for å fjerne kaninene, men de fant raskt ut at de lokale artene var enklere å jakte enn kaninene. Situasjonen nå er at alle disse tre regnes som store trusler for den australske faunaen. Mellom 1901 og 1907 ble det bygget et 3 253 km langt gjerde av netting, kalt State Barrier Fence of Western Australia eller «Rabbit Proof Fence» for å holde kaninene unna, men ikke engang dette hjalp. I 1950-årene ble til slutt viruset introdusert, et virus fra Brasil som blir båret av mygg og lopper. Dette viruset fører til myxomatose, eller kaninpest, en dødelig sykdom for kaniner. Noen mener at viruset drepte 99% av kaninbestanden. Andre mener at 100 millioner kaniner overlevde. Uansett hva som stemmer, ble de gjenværende kaninene resistente for viruset. Det australske laboratioriet som pleide å dyrke viruset myxoma har nå sluttet med produksjon. I dag regner man med at det er 250 millioner kaniner i Australia.