Etter å ha ledet regjeringens mediekommisjon, ble Clausen overraskende utnevnt til kulturminister i 1986. I 1987 fikk han også tilført ansvaret for radio og TV som kommunikasjonsminister. Som kultur- og kommunikasjonsminister forberedte han oppstarten av TV 2. Fra 1987 var Clausen valgt til Folketinget fra Nordjyllands amtskrets, fra 1994 fra Århus amtskrets. I 1988 ble han trafikkminister, og sikret flertall i Folketinget for Storebæltsbroen. Deretter var han justisminister fra januar til oktober 1989, da han ble formann i Folketingets presidium.