Gönczy kom på tredjeplass i høydehoppkonkurransen under OL 1900 i Paris med et hopp på 1,75. Amerikaneren Irving Baxter vant med 1,90 som var ny olympisk rekord foran Pat Leahy fra Storbritannia med 1,78. Gönczy kom på fjerdeplass i både høydehopp og høyde uten tilløp under Sommer-OL 1904 i St. Louis.