Gjelsvik ble valgt inn i Nittedal kommunestyre første gang i 1975, og var ordfører i perioden 1984–1991, som kommunens første kvinnelige ordfører. Hun tok tidlig opp at mange kvinnelige kommuneansatte hadde for lav stillingsprosent til å opptjene pensjon. Gjelsvik sørget for en arbeidsform i kommunestyret som gjorde det mulig for flere å delta, for eksempel med ammepauser i kommunestyremøtene.