Mowinckel kom fra Bergen, og var sønn av kjøpmann August Christian Mowinckel og hans andre hustru Ingeborg Benedicte Müller. Han var fetter til statsminister Johan Ludwig Mowinckel. Som student i Kristiania utga han i 1895 sammen med Vilhelm Dons og Hjalmar Christensen den satiriske diktsamlingen , en parodi på nyromantikken, under pseudonymet «Adolescentulus Olsen». Han ble i 1896, og ble året etter ansatt i den norsk-svenske utenrikstjenesten, fra 1898 som ved ambassaden i Paris.