Widmark ble student ved Uppsala universitet i 1851, underløytnant ved Hälsinge regiment i 1852, løytnant i 1858, tok eksamen samme år ved Högre artilleriläroverket på militærområdet Marieberg, ble kaptein i 1870 og major i hæren i 1873. Parallelt med militærstudiene utdannet han seg til landmåler og ble uteksaminert som sådan i 1858.