Brømel studerte i Halle og Jena i årene 1820 og 1821, og tok teologisk eksamen. På grunn av sin deltakelse i de hemmelige politiske selskapene ved de tyske universitetene flyktet han først til Neustadt i Holstein, før han kom til Bergen i 1824 eller 1825. Her ble han etter en tid lærer ved realskolen, og senere bestyrer for skolen. I 1835 ble han adjunkt ved Bergen katedralskole. Han var dessuten medlem av styret for Bergens museum, og i årene 1830–35 var han assistent for biskop Neumann i egenskap av konstituert sogneprest ved den tyske kirken i Bergen.