Wemyss giftet seg den 21. desember 1903 med Victoria Morier (død 22. april 1945), datter av Robert Morier. Paret fikk en datter, Alice Elizabeth Millicent (født i 1906) sammen. Wemyss var blitt tildelt Royal Victorian Order i 1901. Wemyss var baron og en del av den britiske adelen, men fordi han ikke fikk noen sønner døde barontittelen ut med ham.