Tønseth var medlem av Røros kommunestyre uavbrutt fra 1848 til 1883, ordfører på Røros 1851–1856 og 1861–1882, medlem av direksjonen (styret) i Røros sparebank, branndirektør og forlikskommissær i om lag 40 år. Han var en typisk sparepolitiker i Ole Gabriel Uelands ånd. Tønseth ble også formann for bondevennforeningen på Røros.