I løpet av lekene under begravelsen for Patroklos ble Odyssevs involvert i en brytekamp med Ajax, foruten også et kappløp. Med hjelp av gudinnen Athene, som favoriserte ham, og til tross for Apollon hjalp de andre konkurrentene, vant han løpet og klarte uavgjort i brytekampen, til alles overraskelse.