Han har arbeidet mye med Joel og Ethan Coen og komponert musikk for 15 av filmene deres. Burwell har også skrevet musikken for tre av Todd Haynes' filmer, og han ble nominert til Oscar for beste originalmusikk for arbeidet med (2015). Han har i tillegg samarbeidet med Martin McDonagh på filmene (2008), (2012) og (2017). Burwell ble nominert til en ny Oscar for musikken i .