I september 1978 flyttet Tsjikatilo til Sjakhty, en liten kullmineby nær Rostov-na-Donu, hvor han fullførte sitt første dokumenterte mord. Den 22. desember greide han å lokke til seg en ni år gammel jente ved navn Jelena Zakotnova til et eldre hus han hadde kjøpt i hemmelighet, med den intensjon å voldta henne, men han fikk ikke fullbyrdet voldtekten idet han ikke fikk ereksjon. Da jenta gjorde motstand kvalte han henne til døde for deretter å knivstikke kroppen hennes, og han ejakulerte under prosessen med å påføre henne knivstikk. Etter dette var Tsjikatilo bare i stand til å oppnå seksuell opphisselse og orgasme ved å knivstikke og flenge barn og kvinner til døde. Til tross for at enkelte beviser knyttet Tsjikatilo til jentas død ble en ung mann, Alexsandr Kravtsjenko, som hadde vært fengslet for mord og voldtekt tidligere, arrestert. Han tilstod mordet under tortur og ble dømt til 15 år i fengsel som var den maksimale fengselsstraffen i Ukraina på denne tiden, men etter press fra jentas familie ble han omsider henrettet.