Greni ble historisk ved kommunestyrevalget i Holtålen i 2011, da hun ble både første kvinnelige ordfører og første ordfører på mange tiår uten tilknytning til Arbeiderpartiet. Hun ble valgt inn i kommunestyret på en fellesliste mellom Venstre, Kristelig Folkeparti og Senterpartiet. Hun hadde permisjon fra vervet som ordfører ut valgperioden (til 2015) ettersom hun møtte på Stortinget. Jan Håvard Refsethås var fungerende ordfører. Refsethås ble valgt til ordfører i 2015.