Han var sønn av oberstløytnant Frederik Christian Krabbe (1713–1776) og Ingeborg født Greersen (1732–1784). Han er mest kjent for en episode fra 1800 da han førte fregatten Freia på konvoi til Middelhavet. Ved inngangen til den engelske kanal traff han en overlegen engelsk styrke som forlangte å visetere hans skip. Da dette stred mot Krabbes ordre avslo han begæringene og havnet i kamp hvor hans fregatt ble angrepet av fire engelske. Etter en times kamp overgav Krabbe seg og ble innbrakt til Downs. Han slapp dog snart løs igjen, skipet ble reparert i Sheerness og Krabbe fortsatte deretter sin misjon.