Joan Baez var den nest eldste datteren til Albert Vinicio Báez og Joan Bridge Báez. Hennes farfar trådte ut av den katolske kirke i Mexico, ble pastor i metodistkirken og flyttet i 1914 til New York. Joan Baez' foreldre var opprinnelig metodister, men trådte ut og ble i Joans tidlige barndom kvekere.