Pataki ble olympisk mester i turn under Sommer-OL 1948 i London. Han vant den individuelle konkurransen i frittstående foran sin landsmann János Mogyorósi-Klencs og Zdeněk Růžička fra Tsjekkoslovakia. Han kom på tredjeplass i hopp og han var også med på det ungarske laget som kom på tredjeplass i lagkonkurransen i mangekamp bak Finland og Sveits.