Anuta er også kjent som Cherry Island, oppkalt etter en herr Cherry som i 1791 oppdaga øya fra dekket av HMS Pandora, som var på leiting etter mytteristene fra Bounty. Navnet Nukumairaro har også vært brukt; det betyr «landet nedafor», og relaterer seg til at Anuta ligger øst for Tikopia, nærmeste bebodde nabo.