I 1992 ble han kjøpt av Dundee, men spilte der bare i en sesong, og han var i tillegg utlånt til Sheffield United. I 1993 gikk han til Hibernian. Oppholdet i Hibernian ble suksessfullt. Leighton spilte over 150 kamper og han stod bare over en ligakamp på fire sesonger. Under denne tiden kom han også tilbake på landslaget.