Brua har sitt navn etter plassen Guldhaug øst for elva. På 1800-tallet var det trebru på dette stedet, men den ble ombygd til jernkonstruksjon i 1885, i forbindelse med utvidelse av veien. Den førte da fra Bakke Mølles eiendom på vestbredden til Christiania Spigerverks område og det såkalte «Bikkjetorget» øst for elva. Gullhaug bru passerer Akerselva på et sted med mindre fossefall, og fallrettighetene ved brua ble på 1800-tallet utnyttet til å skaffe kraft både til mølla og verket.