Kvidal var innvalgt i Malvik kommunestyre 1968–1971 og 1976–1979, den siste perioden også i formannskapet, leder i Sør-Trøndelag arbeiderparti 1987–1993, og medlem av Sør-Trøndelag fylkesting og fylkesutvalg etter valget i 1987 og frem til hun ble utnevnt som statsråd i Kirke- og undervisningsdepartementet i Brundtland-regjeringen i juni 1988. Kvidal satt frem til regjeringsskiftet etter stortingsvalget i 1989, da hun ble valgt inn på Stortinget fra Sør-Trøndelag. Hun var sekretær i Stortingets finanskomité. Hun var nestleder i Europabevegelsen, og ble ikke renominert som stortingskandidat av Sør-Trøndelag arbeiderparti på grunn av sitt standpunkt i EF/EU-spørsmålet. Hun gikk ut av Stortinget i 1993, men kom tilbake til regjeringen som statssekretær for statsråd Jens Stoltenberg i Nærings- og energidepartementet og så i Finansdepartementet 1996–1997.