Lian var medlem av Vestfold fylkesting 1980–1985, medlem av fylkesskolestyret 1980–1983 og medlem av fylkesutvalget 1984–1985. Etter å ha vært vararepresentant 1977–1985, var hun fast innvalgt på Stortinget fra Vestfold 1985–1997. Hun var medlem av Stortingets landbrukskomité 1985–1989, Stortingets forbruker- og administrasjonskomité 1989–1993 og Stortingets familie-, kultur- og administrasjonskomité 1993–1997. Lian var 1. vararepresentant til Stortinget 1997–2001, og møtte fast for statsråd Jørgen Kosmo og satt i Stortingets sosialkomité 2000–2001. Lian har ledet Andebu Arbeiderparti og Vestfold Arbeiderpartis kvinneutvalg.