Under beleiringen av Leningrad ble han sammen med andre artister som ble ansett som viktige, evakuert. I 1943 flyttet Kondrasjin så til Bolshoi Teateret i Moskva som et medlem av dirigentstaben. Han forble der til 1956. Under denne perioden dirigerte han sammen med dirigenter som Samosud og Golovanov. I denne tiden bygget han også opp sitt navn som orkesterdirigent. Han har senere satt opp flere produksjoner og dirigert flere av Sovjetunionens ledende orkestre innen russisk musikk fra det 20. og det 19. århundret. Hans framførelse av Dmitrij Sjostakovitsj sin Symfoni nr. 1 tiltrakk seg mye oppmerksomhet. Han ble tildelt Stalinprisen i 1948 og 1949.