Thue avla i 1974 magistergraden i kunsthistorie ved Universitetet i Oslo. Hun var til 1980 leder for Gamle Bergen Museum. Deretter var Thue førstekonservator ved Historisk Museum i Bergen fram til 1985, da hun ble førstekonservator ved Vestlandske Kunstindustrimuseum. Thue var fra 1987 til 2001 direktør for Kunstindustrimuseet i Oslo. I 2001 ble hun direktør ved Nasjonalgalleriet. Hun var spesialrådgiver ved Nasjonalmuseet for kunst, arkitektur og design fra 2004 frem til 2006. Thue ledet sammenslåingsprosessen som førte fram til etableringen av Kunstmuseene i Bergen i 2006.