Alfonsi representerte departementet Corse-du-Sud som deputert til den franske nasjonalforsamlingen og som senator i det franske senatet. Dessuten var han fra 1962 til 2001 borgermester i den lille korsikanske kommunen Piana. Fra 1981 til 1984 var han medlem av Europaparlamentet for Mouvement des Radicaux de Gauche og tilhørte der den sosialistiske partigruppen.