Han vokste opp i Ishøj, tok studentereksamen ved statsgymnaset (statsskolen) i Vallensbæk i 1984, og juridisk embedseksamen ved Københavns Universitet i 1990. Vinther var fullmektig i Advokatfirmaet Peter Rud & Partnere 1991–1995, advokat i samme firma 1995–1997, deretter i Advokatfirmaet Kim Bonde i København 1997–2002. Han har særlig arbeidet med kontrakter, forsikring, eiendom og bedriftsrådgivning. Vinther var administrasjonssjef i boligbyggeselskapet JM Danmark 2002–2013. I 2014 ble han sjefjurist i eiendomsselskapet Carlsberg Byen, som utvikler de tidligere bryggeriområdene.