Curtis var sønn av politimannen Kevin og hustru Doreen. Han bestemte seg tidlig for å bli musiker, selv om han aldri la ned noe tid på å lære seg å synge eller spille noe instrument. Han dannet et band sammen med Bernard Sumner, Peter Hook og Stephen Morris i 1976. Til å begynne med kalte de seg for , men da de begynte å bli kjente ble de tvunget til å bytte navn, for det fantes allerede et punkband i London som het . Navnet er tatt fra romanen , der «gledesdivisjonen» var en sex-slave-avdeling i en av nazitysklands konsentrasjonsleirer.