Domenico Agostini var sønn av Antonio Agostini og Maria De Gobbis. Han studerte på det lokale seminar i Treviso, og så ved Universitetet i Padova. Han tok doktorgrad i filosofi og juss, men trådte ut av den klerikale stand for å slutte seg til borgermilitsen under krigen mot Østerrike i perioden 1848–1850.