Reier Søbstads veg fikk sitt nåværende navn i 2014 etter at den tidligere gikk under adressen Saupstadringen. Den er oppkalt etter Reier Søbstad, som tok over Søbstad nordre i 1879 og satt i kommunestyret i den gamle kommunen Leinstrand. Navnebyttet ble igangsatt av Trondheim kommune grunnet manglende fremkommelighet til Kolstad kirke, som ligger lengst sør i Reier Søbstads veg.