Carl Warmuth var sønn av den tyske musikeren Carl Gottfried Warmuth (1811–92), som kom til Christiania i 1840 som medlem av musikk-kapellet «Harz-Verein» og samme år åpnet en musikkhandel i byen. Sønnen inntrådte i forretningen i 1861, og overtok den helt i 1874. Forlagshandelen, som ble grunnlagt i 1851, ble etter hvert drevet opp til et betydelig omfang etter nordiske forhold. Til forretningen ble det også knyttet et musikalsk leiebibliotek og et konsertbyrå. Warmuth utga også en del sanger og klaverstykker, og var en viktig person i musikklivet i Christiania.