Remick vant Golden Laurel og prisen for beste kvinnelige skuespiller under San Sebastián internasjonale filmfestival for rollen som Jack Lemmons alkoholiserte kone i (1962). Hun ble i tillegg nominert til Oscar for beste kvinnelige hovedrolle, Golden Globe og BAFTA. Samme året ble hun valgt som Marilyn Monroes erstatter i hennes siste film, . Dean Martin, som spilte den mannlige hovedrollen, nektet imidlertid å spille inn filmen med noen andre enn Monroe og hun fikk etterhvert jobben tilbake.