Han ble utdannet ved University College i London. Kennelly ble med i arbeidet i Thomas Edisons West Orange-laboratorium fra desember 1887 og ble værende fram til mars 1894. Mens han var der hadde han en rolle i den såkalte «strømkrigen», foruten også å delta i prøver for å avgjøre hvilken type elektrisitet som burde bli brukt i den elektriske stol og overbeviste myndighetspersonene at det burde være vekselstrøm.