Fjell var elev ved Statens håndverks- og kunstindustriskole i 1927 og ved Statens kunstakademi under Axel Revold i 1928–1929. I 1929–1931 arbeidet han som reklametegner. Han debuterte uten suksess ved en kollektivutstilling i Kunstforeningen i Oslo i 1932. Gjennombruddet kom med hans første separatutstilling i 1937 på Kunstnernes Hus i Oslo.