Hun var datter av legen Ludvig Wilhelm Dahl (1826–1890) og Anna Cathrine Lyders Bonnevie (1835–1893; se Bonnevie (slekt)). Faren ble senere utnevnt til medisinaldirektør. Anna var søster til Ludvig Dahl (1864–1934 - kjent fra Køber-saken i Fredrikstad), malerne Cecilie Dahl og Nils Alstrup Dahl, og kusine av zoologen Kristine Bonnevie, Norges første kvinnelige professor.