Fonahn hadde artium fra Oslo katedralskole i 1891, medisinsk embetseksamen fra 1899, og hadde deretter legepraksis forskjellige steder (Oslo, Hedrum, Ål, Grimstad) fram 1905. Etter 1905 bosatte han seg i Oslo hvor han snart valgte å fordype seg i medisinhistoriske studier, med studier i flere europeiske byer. Han var universitetsstipendiat i medisinsk historie 1909–1914, statsstipendiat 1914–1917 og fra 1917 dosent i medisinsk historie. Han var dessuten tilknyttet Etnografisk museum fra 1911 til 1919, bestyrer av Myntkabinettet 1919–1926 og fra 1926 konservator ved Etnografisk museums asiatiske avdeling.