Widerøe ble student i 1897 og candidatus medicinæ 1904. I 1907–09 var han assistentlege ved diakonisseanstaltens sykehus og kirurgisk assistent hos professor Julius Nicolaysen, deretter ansatt ved Oslo kommunale sykehus' patologisk-anatomiske institutt. Fra 1918 var han overlege ved den ene av Ullevåls kirurgiske avdelinger. Han ble dr.med. ved Kristiania universitet for sin avhandling i 1911.