Hai Rui ble født på øya Hainan, som var Kinas sørligste landmasse etter at Vietnam hadde løsrevet seg. Slektsnavnet kommer fra en forfader som het , som er den sinifiserte utgave av det populære muslimske navn . («løve») var et tilnavn til Ali ibn Abi-Talib, en nevø og svigersønn til profeten Muhammed, og navnet var populært blant sjiaene, så Hai-slekten kan meget vel ha kommet fra denne grenen av islam.