Jespersen var i sin ungdom lærer, ble 1544 prest ved Vor Frue Kirke i Aalborg, 1555 residerende kapellan i Malmø etter først å ha tatt magistergraden, 1558 prest ved Vor Frue Kirke i København og 1560 biskop over Fyens Stift, hvor han opptrådte med stor myndighet og uten personanseelse refset de mange religiøse og sedelige utskeielser, han møtte i sitt stift. Han sies å ha hatt en lignende betydning som Peder Palladius for Sjællands stift.