Williams ble slått til ridder i 1999. Han ble også medlem av British Academy og æresmedlem av American Academy of Arts and Sciences. Han fikk æresgraden Doctor of Letters (Litt.D.) ved University of Cambridge i 2002. Han døde den 10. juni 2003 mens han var på ferie i Roma. Han hadde lidd av myelomatose, en type kreft. Hans kone, deres to sønner og en datter fra hans første forhold lever fortsatt.