Rui var utdannet ved Statens håndverks- og kunstindustriskole og begynte som gravør i 1921. Også faren, Hellik Rui, var gravør og Halfdan Rui overtok gravørfirmaet etter sin far da han døde i 1939. Begge signerte sine gravørarbeider med signaturen «H. Rui». Firmaet hadde lokaler og verksted i Underhaugsveien 9 i Homansbyen i Oslo.