Fra 1922 var han professor ved den nyopprettede Norges lærerhøgskole i Trondheim (rektor i 1936), og ble samme året innvalgt i Det Norske Videnskaps-Akademi. Han var preses i Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab fra 1932. Sammen med Halvdan Koht, også fra Tromsø, Johan Bojer, Gustav Natvig-Pedersen, Arne Bergsgård og Martin Birkeland, satt Iversen fra 1934 i ei nemnd, hvis anbefalinger ledet til Rettskrivningen av 1938 og samnorsk.