Lütcken vant en olympisk sølvmedalje under sommer-OL 1912 i Stockholm. Han var med på det tyske laget som kom på andreplass i lagkonkurransen i feltritt, bak Sverige. Det tyske laget i feltritt var Friedrich von Rochow på hesten «Idealist», Richard von Schaesberg på «Grundsee», von Lütcken på «Blue Boy» og Carl von Moers på hesten «May-Queen».