Biggs debuterte som profesjonell i 1984 og vant 15 strake seire. Han var ubeseiret da han fikk tittelkamp mot Mike Tyson i 1987. Ekspertene regnet Biggs som en farlig motstander for Tyson, men slik gikk det ikke. Biggs vant 1. runde, men ble utklasset og slått knockout i 7. runde etter å ha vært i gulvet to ganger. Tyson var tydelig irritert på Biggs i intervjuet efter kampen og sa han tydelig kunne høre at Biggs gren i løpet av kampen. Tyson hadde forut for kampen blitt verbalt hånet av Biggs og stemningen mellom de to var bitter.