Munday var i sin tid antatt å ha vært født i 1553 ettersom monumentet over ham i kirken St Stephen Coleman Street (kirken ble ødelagt i bombingen i 1940 og aldri oppbygd) hevdet at på den tiden da han døde var han åtti år gammel. Inskripsjonen nevner også at han var en «borger og kleshandler». I 1589 levde han i London og daterte sin oversettelse av «fra min hus i Cripplegate». At han fortsatte sin forretning som kleshandler, eller hadde en tilknytning til den handelen så sent som 1613 kan bli trukket fra det følgende avsnittet ved avslutningen av (), bykomedien av dette året, av Thomas Middleton: «Fyrverkeriet var blitt gjort av maister Humphrey Nichols, en mann som framragende i sin kunst; og hele arbeidet og verket til Triumph, med all sin skikkelige skjønnheter i håndverket, mest listig og korrekt utført av John Grinkin; og de som møblerte med kledninger og portnere av Anthony Munday, herremann.» Benevnelsen som «herremann» ble sannsynligvis gitt til ham i egenskap av at han var ordets mann, en skribent.