Fram til 1994 arbeidet han hos Riksantikvaren, utgravningskontoret for Oslo, hvor han var tilknyttet med mellomrom siden 1970. I perioden 1999-2003 var Molaug forskningssjef og avdelingsleder for Landskapsavdelingen i NIKU, og i perioden 2003-2005 gruppeleder for avdelingen Arkeologiske utgravninger.