Kurt Schuschniggs mor var Anna Josefa Amalia (Wopfner, 1872–1935),og faren var general Artur von Schuschnigg (1865–1938) av en gammel østerriksk offisersfamilie som 2. april 1898 ble adlet med tittelen og adelspredikatet . Familiens røtter var i Radsberg ved Klagenfurt. Familien kom opprinnelig fra det slovenske-kärntneriske området, og familienavnet på slovensk var ). Hans lillebror var den senere kunsthistoriker og radiomedarbeider Artur Schuschnigg (1904–1990).