Sønsteby ble født på Rjukan til foreldrene Margit og Gustav Sønsteby. Faren arbeidet i nærmere 40 år på Rjukan salpeterfabrikker og moren drev syforretning fra familiens leilighet. Hun var fra bondeslekt i Heddal. I oppveksten brukte Sønsteby mye tid i fjellet som omkranser industribyen. Allerede fra tolvårsalderen gikk han sammen med flere kamerater lange turer på Rjukanfjellet etter skoletid. Mange av klassevennene og turkameratene hans fra Rjukan ble senere aktive motstandsmenn. Sønsteby var avgangselev ved Tinn Kommunale Allmennfaglige skole i 1937, i dag Rjukan Videregående skole. Her gikk han på engelsklinja. På gymnaset gikk Sønsteby i samme årskull som blant andre Knut Haugland, Halvor Rivrud, Olav Skogen, Leif Nilsen, Rolf Solem, Torjus Aarnes, Knut Berge og Einar Nordgaard.