Foggia ble antakelig ansatt ved den bayerske kurfyrsten Maximilian Is hoff i München og deretter i Wien. Senere virket han som organist ved forskjellige kirker i Roma. Fra oktober 1634 var han kapellmester ved patriarkalbasilikaen . Som kapellmester ved basilikaen San Lorenzo in Damaso publiserte han i 1667 , et samleverk med en del av hans komposisjoner, blant annet salmer, magnificats og maria-antifoner. Fra 1677 til sin død var han kantor ved patriarkalbasilikaen Santa Maria Maggiore i Roma. Sønnen etterfulgte ham i denne stillingen.