Wilhelmsen markerte seg som en sterk forsvarer av privat eierskap, motstander av at staten deltok som eier og styrer av bedrifter. «Staten er en elendig eier» uttalte han i intervju ved Aftenposten juni 1994, i et generelt utsagn om statlig engasjement i banker, forsikringsselskap og petroleumsvirksomhet. Som styreleder i Saga Petroleum trakk han seg i juni 1999 i protest mot «nasjonalisering av Norges eneste private oljeselskap». Han var først viseformann i styret, men overtok som styreleder i mai 1993.