Cumpston Massif ble oppdaget i november 1956 av et fly fra Australian National Antarctic Research Expeditions, og ble navnsatt av Australian Antarctic Names and Medals Committee etter J. S. Cumpston fra Det australske utenriksdepartementet, som sammen med E. P. Bayliss var ansvarlig for å få publisert kart over Antarktis i 1939.