Zei ble født i Athen men tilbrakte det meste av barndommen sin på øya Samos, nær grensen til Tyrkia. Hun studerte filosofi ved Universitetet i Athen, deretter studerte hun ved dramaskolen Athens Odeion og jobbet etter hvert som redaktør ved Moscow Cinema Institute. Fra 1954 til 1964 bodde hun i Sovjetunionen som en politisk flyktning. I 1964 vendte hun tilbake til Hellas med sin familie, men forlot landet nok en gang da det militære diktaturet tok makten, denne gangen oppholdt de seg i Paris. De dro tilbake til Hellas så fort diktaturet falt.