I 1983 håndterte han saken vedrørende sr. Agnes Mary Mansour, en nonne og direktør for som engasjerte seg for å fortsette med aborttjenester i Michigan. Szoka hadde gitt sin tillatelse til at sr. Agnes Mary Mansour kunne tjene staten, men sa at hun måtte motsette seg offentlig finansiert abort. Mansour mente abort var tragisk, men burde være lovlig, og hun fortsatte å utbetale abortmidler fra Medicaid. Szoka appellerte til hennes overordnede i Sisters of Mercy, men ordenen støttet hennes holdning. Szoka henviste saken til Vatikanet, og biskop Anthony Bevilacqua løste den ved å beordre sr. Mansour å trekke seg enten fra regjeringsposten eller fra sin orden. Mansour forlot da nonneordenen.