Allan Bloom ble født i Indianapolis i 1930 til jødiske foreldre som var sosialarbeidere. De flyttet til Chicago i 1944 hvor Bloom startet studier ved University of Chicago i 1946, 15 år gammel, og fullførte en bachelorgrad i Liberal Arts i 1949. Han avla en PhD-grad i «Social Thoughts» i 1955 etter også å ha studert og undervist to år ved École normale supérieure i Paris.