Han har vært medlem av Kvænangen kommunestyre siden 1999; fra 2007 til 2011 som varaordfører (John Helland var ordfører) og fra 2011 til 2015 som ordfører i Kvænangen. Jensen var opprinnelig høyremann. I 2004 var han med på å stifte et lokallag for Kystpartiet i Kvænangen, men i 2017 la laget ned seg selv, og de fleste, deriblant Jensen, meldte overgang til Senterpartiet. I 2019 var han Senterpartiets ordførerkandidat i Kvænangen, men ble ikke ordfører.