Cooke ble tiltalt med tittelen Hans Eksellense mens han satt som generalguvernør. Han er utnevnt til medlem av den jamaicanske Order of the Nation og er kommandør av Order of Distinction. Cooke er storkorsridder av The Most Distinguished Order of Saint Michael and Saint George og av Royal Victorian Order. Han er derved opphøyet i ridderstanden og har rett til å føre tiltaleformen foran sitt navn. Han er også ridder av The Most Venerable Order of the Hospital of Saint John of Jerusalem.