Eksempler på mangfoldigheter inkluderer den reelle tallinjen , sirkelen , kuleflaten og torusen. Den reelle linjen og sirkelen er eksempler på 1-dimensjonale mangfoldigheter, og kalles gjerne for kurver. Kuleflaten og torusen er eksempler på 2-dimensjonale mangfoldigheter, og kalles gjerne for flater.