I 1949 ble han direktør for Vestlandske Kunstindustrimuseum som Einar Lexows etterfølger. Kloster arbeidet her videre med monteringen som var ferdig 1951. Årene 1961–64 var han med på å sikre museet Johan Wilhelm Normann Munthes samling av kinesisk kunst fra California. I 1957 utga han sammen med Thv. Krohn-Hansen tobindsverket .