Clapham giftet seg med Brenda Nord Stoessiger i 1933. Deres første barn, John, døde bare 13 måneder gamle i 1935. Clapham og hans kone hadde tre andre barn, døtre Elizabeth og Jennifer, født i henholdsvis 1935 og 1937, og en sønn, David, født i 1944. Brenda Clapham døde i 1985. Etter hennes død, ble Claphams helse forverret. Han døde i 1990.