Wetter begynte i 1930 på Collegium Russicum i Roma og var mellom 1947 og 1954 dets rektor. Julen 1935 ble han presteviet etter bysantinsk-slavisk ritus. Ved det pavelige universitet Gregoriana tok han doktorgrad. Fra 1957 til inn i 1970-årene var han professor for russisk filosofihistorie ved det pavelige orientalske institutt og ved Gregoriana.