Kurtágs internasjonale ry begynte å befestes med («Den avdøde frøken R.V. Troussovas budskap») for sopran og kammerorkester, som hadde premiere i Paris i 1981. Fra tidlig i 1990-årene har han stadig oftere arbeidet utenfor Ungarn, blant annet var han «composer in residence» ved Berlinfilharmonien (1993–1995) og ved Wiener Konzerthaus (1995).