I 1986-89 var Flekkøy generalsekretær i den internasjonale organisasjonen for barne- og ungdomspsykiatri, International Association for Child and Adolescent Psychiatry and Allied Professions, (IACAPAP). Fra 1989 til 1991 arbeidet Flekkøy ved UNICEFs senter i Firenze, Italia, for å utbre ordningen med barneombud til andre land. Hun reiste internasjonalt og bidro til å opprette ombud bl.a. i Costa Rica. Hun skrev også, bl.a. «Working for the Rights of Children» (UNICEF, Firenze, 1990), «A Voice for Children» (UNICEF, London, Kingsley, 1991) og «Children's Rights,The Norwegian Ombudsman for Children: A Practical Experience» (Doctoral dissertation, Ghent University, 1993). I 1992 ble hun visepresident for Europa i Defence Children International og medarbeider i International Journal of Children's Rights. I 1998 ble hun leder for the Children's Rights Publications Foundation i Nederland. I 2006 ble hun utnevnt til æresmedlem i OMEP for sin innsats for barn.