MART ble opprettet i 1987 som en selvstyrt enhet underlagt Den autonome provinsen Trentino. Den første utstillingen sto utstilt i Palazzo delle Albere i Trento. I 1991 startet planene med å utvide museet, ledet av Gabriella Belli. Målet med utvidelsen var å kombinere arven fra den store futuristen Fortunato Depero med samlingene til Trento regionale kunstmuseum. Den 15. desember 2002 åpnet MART sitt nye hovedkvarter i Rovereto, en liten by like syd for Trento.