Rudenko begynte å spille i sjakkturneringer i 1925 etter at hun flyttet til Moskva. I 1928 vant hun Moskva-mesterskapet for kvinner. Hun flyttet deretter til Leningrad hvor hun møtte og giftet seg med vitenskapsmannen Lev Davidovitsj Goldstein. I 1931 fikk de en sønn sammen. I Leningrad i 1929 begynte hun å trene med sjakkmester Pjotr Romanovskij. Hun vant Leningrad-mesterskapet for kvinner tre ganger.