Spissneshorn har en tønneformet kropp og et stort, sadelformet hode med to horn, hvorav det største blir opp mot 60 cm eller mer (). Selv om arten normalt bærer to horn, kan også et tredje av og til utvikle seg. Dette framstår imidlertid mer som en hornet kul i panna på dyret. Spissneshorn har fått navn etter den spisse utformingen av overleppa, som gjør dyret bedre i stand til å plukke løv ved bakkenivå. Det er den nest største av neshornartene.