Navnet har vært skrevet på mange forskjellige måter. Den eldste navneformen fra ca. 1530 er Dragsta, og samsvarer godt med det navneforsker Oluf Rygh skriver i Norske Gaardnavne, at navnet har sin opprinnelse i elvenavnet Dragsta, navn knyttet til naturformasjon. Navneformen Dragsta brukes fortsatt i selbudialekten, «mi rese uti Dragsta», men «mi e uti Dragsten». Dragsten er dativformen av Dragsta.