Meissner studerte i Leipzig, Berlin og Strassburg, ble doktor i Berlin 1892, dosent i Halle 1895, ekstraordinær professor ved universitetet i Breslau i 1904 og ordinær der i 1911. Meissner foretok studiereiser til England 1890–96, til Orienten 1899–1900, hvorunder han deltok i Det tyske orientalske selskaps utgravninger i Babylon, og Marokko 1901.