Børresen gjennomførte militær høyskole 1882–1883 og teknisk høyskole i Charlottenburg. Sjef på K/B Vale i 1894. I 1894–1896 var han bestyrer av Kristiania sjømannsskole, 1896–1898 tjenesteoffiser ved marinekommandoens stab og i 1897 sjef på torpedodivisjonsbåten «Valkyrjen» og for torpedobåtavdelingen. I 1898 var han sjef på kanonbåten «Sleipner», årene 1898–1900 var han avdelingssjef ved marinekommandoens generalstab. Han var sjef for marinens generalstab (fra 1905 admiralstaben) fra 1899 til han gikk av i 1910. I 1900 og 1901 var han midlertidig kommanderende admiral. Sjef for Skagerrak-eskadren ble han i 1905.