Den 6. juli 1968 ble han presteviet. Deretter studerte han moralteologi og kanonisk rett ved Universitetet i Fribourg. I 1970 ble han lærer og prefekt ved Maria Hilf internatskole i Schwyz. I 1972 flyttet han til bispedømmet Sion og fra 1972 til 1987 var han kansler og notar samt rektor for Vår Frue-katedralen i Sion. Etter å vært bispedømmeøkonom fra 1988 til 1991, ble Norbert Brunner utnevnt til generalvikar for biskopen av Sitten.