Weavers rolletolkning har i tillegg fått mye ros: hun mottok sin første Oscarnominasjon for beste kvinnelige hovedrolle for , som i dag er sett på som en milepæl for anerkjennelsen av science fiction, action og grøssere, på en tid hvor Oscarakademiet var kjent for å gi lite anerkjennelse til slike sjangere. Weaver har også blitt nominert til andre industripriser for sin tolkning, deriblant Golden Globe for beste kvinnelige hovedrolle i en dramafilm, en BAFTA-pris for beste nykommer og fire Saturn Awards for beste kvinnelige hovedrolle. Ut ifra Saturn Awards-nominasjonene vant hun imidlertid én for .