Klaus von Bismarck var sønn av godseieren Gottfried von Bismarck (1881–1928), herre til Jarchlin og Kniephof. 15. juli 1939 ble han gift på Gut Pätzig med Ruth-Alice von Wedemeyer, datter av oberstløytnant og herre til Pätzig og Klein-Reetz, Hans von Wedemeyer og Ruth von Kleist-Retzow. Ekteparet hadde syv sønner og en datter. Bismarck var rettmessig arveherre til familiegodsene Jarchlin og Kniephof i Pommern, i familieeie fra 1725. Hans far var grandnevø av statsmannen Otto von Bismarck.