Førsteleddet i gårdsnavnet er trolig gudenavnet Odin. Odin brukes relativt sjeldent i stedsnavn, men ettersom bruken ser ut til å ha vært på høyden i yngre jernalder, kan man anta at bosetningen ble etablert i denne perioden. Eldre skrivemåter av Onsøyen er (1514–1521), (ca. 1550), (1559), (1626), (1631) og (1723). Navnet er mest sannsynlig utledet av gammelnorsk .