En av Stoney sønner, George Gerald Stoney, ble også vitenskapsmann, hans datter Florence Stoney ble utdannet radiolog, mens hans datter Edith Anne er ansett for å være den første kvinnelige medisinske fysiker. Men en mer vitenskapelig kjent slektning var Stoney nevø, fysikeren George FitzGerald (1851-1901). Stoney og FitzGerald hadde jevnlig kontakt innenfor vitenskapelig temaer. I tillegg til politiske saker, var både Stoney og FitzGerald aktive motstandere av Irish Home Rule-bevegelsen. I deres politiske mening var ideen om irsk selvstendighet og senere irsk nasjonalisme i strid med den vitenskapelige ånden. Stoney trakk seg fra stillingen som sekretær for Queens University of Ireland i 1882 i protest mot regjerings beslutning om å innføre «sekterisme»; det vil si at Stoney ønsket å holde universitetssystemet nøytralt i trosspørsmål, men regjeringen tiltrådt for å gjennomføre irske katolske krav i katolske institusjoner.