Udnes representerer partiet Høyre og ble i oktober 2011 valgt til varaordfører i Bærum kommune i sin fjerde periode som folkevalgt i kommunen. Han ble også valgt til leder av Planutvalget. Han har vært medlem av kommunestyret i Bærum kommune siden 1999 og har vært medlem av formannskapet siden 2007. Udnes har tidligere vært medlem av Bærum kommunes Økonomiutvalg og Forretningsutvalg, Sektorutvalg for Bistand og Omsorg og av Frivillighetsutvalget. Han har også vært vararepresentant til Stortinget, 1. viseformann i Bærum Høyre og medlem av Akershus Høyres fylkesstyre.