Da Gro Harlem Brundtlands tredje regjering ble utnevnt den 3. november 1990, ble Johnsen statsråd i Finans- og tolldepartementet. Han ble en av få statsråder som ble sittende helt frem til regjeringen gikk av den 25. oktober 1996. Johnsen måtte snart hanskes med bankkrisen i 1991, da Den norske Bank, Kreditkassen og Fokus Bank var nær en konkurs. Finansminister Johnsen sørget da for opprettelsen av Statens Banksikringsfond og Statens Bankinvesteringsfond. Bankene ble til slutt reddet, men aksjonærene mistet sine verdier, og staten satt igjen med eierskap i bankene.