Deretter virket Périsset i Vatikanet: I 1969-1970 i Kongregasjonen for presteskapet, 1970 i Det pavelige råd for migranter, fra 1971 i Bispekongregasjonen. Samtidig studerte han ved Det pavelige gregorianske universitet fra 1969 og tok doktorgraden i kanonisk rett i 1973 med en avhandling om det kanoniske forhold mellom sogneprester og kirkeledelse. Fra 1971 til 1973 ble han også opplært ved det pavelige diplomatakademi.