Det greske navnet Βόσπορος, , ble populært forklart som fra βοὸς πόρος, det vil si «oksestredet» eller «krøtterstredet» (tilsvarende som engelske «Ox-ford», «oksestredet», vadestedet for okser), fra genitiven av βοῦς, , «okse, krøtter», + πόρος, , «passasje», således okse- eller krøtterpassasje. Det er i referanse til Io i gresk mytologi som ble omformet til ei ku og fordømt til å vandre rundt på jorden inntil hun krysset Bosporos hvor hun møtte Promethevs. Denne folkelige etymologiske forklaringen ble kanonisert av Aiskhylos i dramaet hvor Promethevs spår at stredet vil bli navngitt etter henne. Stedet hvor Io skal ha gått i land var i nærheten av Krysopolis («Gullbyen») som ble navngitt , «Kua». Det samme stedet var også kjent som Damalis da det var det stedet hvor den athenske general Khares reiste et minnesmerke over sin hustru Damalis. Dette monumentet inkluderte også en enorm statue av ei ku (navnet Damalis kan oversettes til «kalv»).