Bjørnebye ble elev ved Marinens flyskole i 1926, og fikk flygervingen året etter. Hans trafikkflygerlisens, med norsk lisensnummer 2, ble utstedt i september 1929. I 1933 startet han selskapet Widerøe & Bjørnebye sammen med Viggo Widerøe for å drive foto- og reklameflyging. Året etter startet de sammen med tre andre Widerøes Flyveselskap. Ikke lenge etter begynte han i DNL. Like før krigsutbruddet i 1940 forlot han DNL og begynte i nederlandske KLM. Han deltok i kampene i Norge som kjentmann for britene.