Godskesen har økonomisk gymnas fra 1977 og har fullført studium i EDB-programmering fra Høgskolen i Agder fra 1978. Hun arbeidet innenfor administrasjon og kontor i Norges Statsbaner fra 1977 til 1986. I 1986 startet hun firmaet ABC-Text Økonomi. Hun var salgskonsulent for Dagligvareservice i 1995.