Conoco fikk sin første produksjonslisens på norsk sokkel i 1970 og var operatør da Murchinsonfeltet ble funnet i 1975 og Heidrunfeltet i 1985. Murchinson ble bygget ut fra britisk side av sokkelen, og Statoil overtok operatøransvaret for Heidrun i 1995. Conoco kjøpte i 1974 en andel på omkring 10 % i Statfjordfeltet.