Skjelbred er utdannet psykiatrisk sykepleier, og arbeidet i nesten tyve år ved Vestfold Sentralsykehus. I 1983 debuterte hun litterært med diktsamlingen . Hun har utgitt diktsamlinger, romaner og barnebøker. Hun har også vært kåsør og laget radioprogrammer basert på barnebøkene for NRK. Skjelbred har arbeidet heltid som forfatter siden 1990, og fikk i 2004 et gjennombrudd hos publikum med romanen . Forfatterskapet har innbrakt henne flere priser.