Ole var sønn av utskiftningsformann Arne Olai Ole Berntsen Storstein (1881–1961) og Karoline Stadheim (1884–1947). Han ble i 1937 gift med Ragnhild Eldbjørg Langva (1916–) fra Ålesund. Deres datter Liv Storstein (1938–1996) fulgte i farens fotspor og ble en anerkjent kardiolog.