Foreldrene var direktør Ove Preis (1920–69) og Lilian Henius (1921–93). De giftet seg i 1944 mens Henius' jødiske familie var rømt til Sverige. Samme år kom det første barnet, Suzanne, og 16 måneder senere Barbara, født 18. mars 1946. Familien bodde i Lundingsgade ved Søerne i indre København, men i 1949 skilte foreldrene seg, og året etter giftet Lilian seg med Svend Brøgger. Sammen fikk de sønnene Peter Nicolas Brøgger (1954-2004) og Anders Ditlev Brøgger (f. 1957). Svend adopterte sin kones to døtre. Han og konen ble skilt i 1970, og hun tok pikenavnet tilbake, mens Suzanne beholdt sin stefars etternavn Brøgger. Faren hennes var direktør for herrekonfeksjonsfabrikken A.N. Andersen. I 1942 tok han avgangseksamen som pianist fra Det Kongelige Danske Musikkonservatorium, men fik senere en lammelse i venstre hånd pga. den sjeldne ryggmargssykdommen syringomyeli. I sin tid spilte han i Bent Fabricius-Bjerres trio. Farens forretningsforbindelser fikk tafse på 15 år gamle Brøgger, ellers skrev de ikke under kontraktene. Preis brukte en million kroner som ikke var hans, og på flukt fra kreditorene søkte han tilflukt i Portugal en rekke år. Da han kom tilbake til Danmark, gjorde Brøgger mye for sin far, til han omkom i en brann hjemme hos seg selv etter å ha røykt på sengen.