Azinović startet karrieren som profesjonell fotballspiller i den lokale klubben Kalmar FF i 2005. Azinović ble andrekeeper, da Petter Wastå var lagets førstekeeper, og Azinović apilte tre seriekamper for klubben fram til 2010. I 2010 ble både Azinović og Wastå satt på sidelinjen da Etrit Berisha gjorde sitt gjennombrudd i klubben.