I tillegg er det tallrike kilder som forklarer Kallimakhos' dikt — diktet selv har ikke overlevd — som en polemikk mot en fiende identifisert som Apollonios. Disse referansene bygger et bilde av en sensasjonell og skitten litterær strid mellom to kjente skikkelser i antikken. Sannheten om denne historien blir dog fortsatt diskutert i moderne akademisk forskning med synspunkter på begge sider. Begge understreker vennskapet mellom de to poetene, den andre av sier at de ble gravlagt sammen, og del forskere tviler på kildene som identifiserer som en polemikk mot Apollonios. Det er dog ikke faglig enighet, men litteraturforskere av hellenistisk litteratur synes i dag å mene at striden var blitt opphauset, om den har skjedd i det hele tatt. Det motstående hevder at det faktum at Apollonios beviselig flyttet fra Alexandria og til Rhodos hvor han kanskje døde, være en indikasjon på bitterheten i striden.