Tidlig på 1970-tallet ble Eigil Berg pianist i bandet New Jordal Swingers, som først var støtteband for Per «Elvis» Granberg med turnéene «Back to Rock» i 1973. Det virkelige gjennombruddet kom da New Jordal Swingers fortsatte på egen hånd med Eigil Berg som frontfigur, vokalist og pianist på de første av bandets plater i 1974, med låter som «Nut Rocker» og «Nå må’ru slutt’ opp med å se på meg sånn». New Jordal Swingers spilte på denne tiden klassisk tradisjonell rock’n’roll med rundt 200 konserter i året, men allerede i 1975 kom den første Berg-originalen også i dette bandet med «Delta Queen» på albumet . Berg leverte tittellåten til albumet som ble nominert til Spellemannpris i 1976, før han i 1977 kom opp med «Railroad Man», som ble bandets første store originalhit. I årene som fulgte fikk New Jordal Swingers flere hits med Bergs låter, deriblant «Turn on to the Music», «Free And Easy», «Helpless Girl», «Tornerose», «Før lyset brenner ned», «Sammen er vi sterke», Melodi Grand Prix-bidraget «Spillemann», «Mama’s Got the Blues» (som toppet Europatoppen i 1979) og «Rock Machine» (som 24 år etter utgivelsen, ble kåret til «Tidenes beste norsktoppmelodi» av NRKs lyttere i 2003). Eigil Berg skrev også låter for blant andre Maj Britt Andersen og Trond Granlund, og han deltok som musiker i studio for artister som Lillebjørn Nilsen og Øystein Sunde. I 1980 skrev Berg tittelmelodien til filmen , som ble New Jordal Swingers’ største salgssuksess til da.