Grøn har forsket innenfor områdene generell relativitetsteori, kosmologi og klassisk elektromagnetisme. Han har kastet nytt lys over temaer som tvillingparadokset, fysikken i roterende referansesystemer. og frastøtende gravitasjon knyttet til vakuumenergi. Sammen med professor Erik Eriksen ved Universitetet i Oslo har han også utforsket egenskapene til elektromagnetiske felter produsert av akselererte ladninger. De har særlig vist hvordan tyngden påvirker slike felter. Grøn har også funnet nye løsninger av likningene i Einsteins relativitetsteori som beskriver tidrom der det er mulig å reise bakover i tid. I mange arbeider har Grøn hatt fokus på relativistiske universmodeller. Han har blant annet vist at det er mulig å tolke de kosmiske observasjonsdataene slik at man ikke behøver å innføre mørk energi for å forklare dem.