Løvenørn kom inn på Søkadetakademiet 1767, var flittig og ble sekondløytnant 1770. Under seilas med en fregatt til Middelhavet kom skipet ut for storm i Nordsjøen og mistet alle tre mastene og måtte returnere før toktet fortsatte med en annen fregatt. Løvenørn var så i flere år hjemme og arbeidet med astronomi og navigasjon. 1776 ble han premierløytnant. To år senere gikk han i fransk orlogstjeneste sammen med ni andre danske. Han gjorde seg raskt avholdt og aktet og ble ansatt som eskadresjefens adjutant og forfremmet til . Også her arbeidet han med navigasjon når mulighetene bød seg. Han utviklet vennskap med flere franske vitenskapsmenn, som Borda, Lalande, Méchain o. fl., og han ble medlem av i Brest.