Yates studerte ved Royal Academy of Dramatic Art og etterpå jobbet han i noen år som skuespiller, regissør og inspisient. Filmen fra 1963 var hans første film som regissør. Yates ble nominert til BAFTA Award i 1968. Yates var produsert og regissør for filmen (1979), som ble nominert til fem Oscar-priser inkludert for beste regissør og beste film. Yates var produsent og regissør for (1983), som var en tilpasning av Ronald Harwoods sceneoppsetning. Filmen fikk syv BAFTA og fem Oscar-nominasjoner, inkludert BAFTA Award for beste film og for beste regi og Academy Award for beste film og Yates ble nominert til beste regissør. Yates døde i London den 9. januar 2011. Han ble 81 år gammel.