Med Frank Soo som landslagssjef, fikk Jevne sin debut for Norges herrelandslag i fotball den 10. juni 1952 da de tapte 1–2 for Finland på hjemmebane. Jevne var med i truppen til fotball under Sommer-OL 1952 (15. juli til 2. august), men fikk ikke spilletid. Den 19. oktober 1952 scoret han Norges siste mål da de slo Danmark 3–1 i København og ble nummer tre i nordisk mesterskap i fotball 1952–55. Hans siste landskamp var en vennskapskamp den 19. mai 1953, han scoret da Norge og England spilte 1–1 i Oslo.