Sem ble student i 1801 og tok latinsk juridisk eksamen i 1806. Samme år ble han utnevnt til stiftsoverrettsprokurator i Kristiansand stift. I 1809 ble han regimentskvartermester, i 1811 overauditør og i 1812 prokurator ved alle over- og underretter i Norge og Danmark, unntatt høyesterett, landsover-, hov- og stadsretten. I 1815 ble han advokat i høyesterett.