Etter stortingsvalget i 2005 meldte hun seg inn i Høyre. Hun har vært medlem av Oslo Høyres arbeidsutvalg siden 2010, og var partiets 3. vararepresentant til Stortinget fra Oslo 2009–2013. Lunde var nestleder i bydelsforeningen Grünerløkka Høyre 2005–2008 og leder 2008–2011. Foran stortingsvalget i 2013 ble hun nominert som Høyres 7. kandidat til Stortinget fra Oslo, etter å ha vunnet en votering mot Astrid Nøklebye Heiberg med knappest mulig margin under partiets nominasjonsmøte. Valgresultatet gav henne første varaplass, og da Ine Marie Eriksen Søreide ble medlem av Erna Solbergs regjering, ble Lunde fast møtende. I sin første stortingsperiode var hun medlem av Stortingets finanskomite og Høyres skattepolitiske talsperson. Fra 2017 til 2021 var hun andre nestleder i Stortingets arbeids- og sosialkomite. I 2018 ble hun valgt som leder av Oslo Høyre.