Willcox har utdannelse fra dramaskolen tilknyttet teateret Old Rep i Birmingham og jobbet siden i garderoben på flere teatre. Hun fikk en rolle i episoden «Glitter» (1976) i antologiserien på BBC. Deretter fikk hun arbeid ved Royal National Theatre i London i 1977 og så viktige roller i kultfilmene (1978) av Derek Jarman og (1979) av Franc Roddam. Hun samarbeidet igjen med Jarman i filmen (1979), en særegen filmatisering av Shakespeares (1611). Hun har senere hatt en rekke opptredener som skuespiller på film og TV.