Eastman vokste opp i New York sammen med faren Louis (født i Russland omtrent 1887, immigrerte til USA i 1906) og Stella Epstein, født Freyer. Eastman giftet seg med Louise Lindner, arvingen til Lindner kjøpesenter. Eastman og Lindner fikk fire barn, inkludert John og Linda Eastman. Han er morfar til pottemakeren Heather McCartney, fotografen Mary McCartney, motedesigneren Stella McCartney og musikeren og skulptøren James Louis McCartney.