Menem ble født i La Rioja provinsen i Argentina. Foreldrene, Saúl Menem og Mohibe Akil, var begge alawitter fra Yabrud, en by som i dag ligger i Syria, men som var del av Det osmanske rike da foreldrene utvandret. Han konverterte senere til katolisismen. Han studerte juss ved Universidad Nacional de Córdoba (UNC), det statlige universitet i Córdoba, og tok slutteksamen i 1955.