På grunn av størrelsen ble Burton tidlig kuttet av 49ers, og han endte opp med å spille for Toronto Argonauts i Canadian Football League (CFL) i en sesong. Han signerte deretter med New York Titans i American Football League (AFL) og debuterte med laget 11. september 1960, i en 27–3 seier over Buffalo Bills. Han fikk lagets lengste kickoff return noensinne på 101 yards i en kamp mot Oakland Raiders den 28. oktober samm år som endte opp med å bli det nest lengste i ligaen det året. Han ble senere den første spilleren for Titans som returnerte to kickoss for touchdowns i én sesong. Burton ledet AFL i kick returns (30), kick return yards (862) og kick og punt returns (42), og var nummer to i kick og punt return yards (955), fem i punt returns (12) og ni i punt return yards (93).