GRECE ble i 1979 utsatt for en massiv mediakampanje, som da omtalte tankesmien som en ny høyreekstrem vekkelse på Frankrikes høyreside. Dette skjedde hovedsakelig sammen med organisasjonen Club de l'Horloge, som dog hadde andre organisatoriske mål og få felles medlemmer med GRECE. Men allikevel hadde Club de l'Horloges president, Yvan Blot, lenge vært medlem av GRECE. Dette var også første gang betegnelsen "Nye Høyre" eller "Nouvelle Droite" ble lansert, da hovedsakelig av media utenfor GRECEs egne kretser.