Slektsmedlemmer har også brukt slektsnavnene Bøyesen, Boysen, Boyson m. fl. etter fornavnet Bøye eller Boye som har vært mye brukt i slekten helt fra 1700-tallet. Fra og med 1700-tallet har slektsmedlemmer vært kjøpmenn og drevet til dels omfattende handelsvirksomhet i Skien. Flere av slekten ble kjent som ivrige medlemmer av den strenge herrnhutermenigheten (brødremenigheten). Fra 1800-tallet er det i slekten flere prester og akademikere. Mange av slekten er bosatt i Oslo.