Nash' rådgiver og senere CIT-professor Richard Duffin skrev et til diplomutdanning med en enkelt setning: «Denne mannen er et geni.» Nash fikk tilbud om plass på Harvard University, men ledet matematikkavdelingen ved Princeton, Solomon Lefschetz, tilbød ham , som var nok til å overbevise Nash om å velge Princeton. Nash har også sagt at han valgte Princeton, fordi det lå nærmere familien i Bluefield. På Princeton arbeidet han med likevektsteori, som senere ble kjent som Nash-likevekt.