Bajuk fikk sin første grad i økonomi fra Universidad Nacional de Cuyo. Han fikk sin første mastergrad i et to år langt internasjonalt studium i regi av University of Chicago, som mottar andre sammen med sin doktorgrad fra University of California, Berkeley. Etter militærkuppet i 1976 ble Bajuk sparket og han dro kort tid senere til Washington, DC, der han arbeidet for Verdensbanken i et år. Deretter jobbet han ved Inter-American Development Bank (IDB), hvor han jobbet i flere år.