Dette førte til at han ble hentet til Liverpool av manager Roy Evans 31. mai 1994 for £400.000. Han fikk ingen kamper for Liverpool, men i tiden han tilbragte på Merseyside fikk han ytterligere 4 U-21 kamper. 1. juni 1997 signerte han for FC København. Han ble kjøpt av Southampton i 1999 uten stor suksess, og ble hentet tilbake til FC København i 2000, hvor han ble til han ble værende til en ryggskade gjorde at han måtte legge opp i 2001. Stensgaard fikk 40 kamper for den danske storklubben.