Bern har vunnet en rekke sjakkmesterskap, både i fjernsjakk og brettsjakk. Bern ble Internasjonal mester i sjakk i 1990, og er mest kjent for å ha vunnet det 17. verdensmesterskap i fjernsjakk . Han vant det åpne NM i 1986, 1989 og 1990. I eliteklassen i Landsturneringen har han tatt to tredjeplasser (1989 og 1990). Med sin klubb Bergen Schakklub har han blitt norgesmester for lag i 1994, 1997, 1998, 2000 og 2003.