LaBarba ble olympisk mester i boksing under OL 1924 i Paris. Han vant gull i fluevekt (50,8 kg), i finalen beseiret han britiske James McKenzie. Det var 19 boksere fra 13 nasjoner som stilte i den letteste vektklassen som ble avviklet i perioden 15. til 20. juli 1924.