Clara Wieck var datter av Friedrich Wieck og Mariane Tromlitz. Faren var teolog- og klaverutdannet, moren sanger og pianist. Foreldrene ble skilt mens Clara var liten og hun vokste opp hos faren. Fra Clara var rundt fem år fikk hun klaverundervisning lagt opp etter en klaverpedagogisk metode utviklet av faren. I metoden inngikk en mengde elementer. Det dreide seg om blant annet en målrettet anslagsskolering, gehørutvikling, partiturstudium, improvisasjon, samspill, analyse, fortolknings- og repertoarstudier, satslære, kontrapunkt, fiolin og sang. Clara måtte også lære seg fransk og engelsk. Den yngre halvsøsteren Marie Wieck, som fikk samme skolering, ble en kjent pianist og sanger, men nådde aldri opp til Claras ry.