Sammen med den kjente abortmotstanderen Børre Knudsen gjennomførte Nessa i 1980- og 1990-årene en rekke omstridte aksjoner mot abortloven. Aksjonsformene bestod av salmesang og bønn ved gynekologiske sykehusavdelinger, en symbolsk «fosterbegravelse» og små plastdukker innsmurt i ketsjup som visuelle virkemidler. Aksjonsformene vakte harme hos mange og ble ansett som såpass ytterliggående at han flere ganger ble stanset av politiet og bøtelagt. Han nektet imidlertid å betale disse, noe som i 1999 resulterte i en fengselsstraff på 50 dager. Aksjonsformene hans førte også til mye strid innad i Den norske kirke, og i 1991 ble en avskjedigelsessak mot ham avgjort av Høyesterett. Han ble også kastet ut av presteboligen og har siden vært registrert som person uten fast bosted.