Rudolf nådde for første gang en FIDE-rating over 2000 i januar 2000 i en alder av 12 år. Hun steg til en rating på 2100 i midten av 2002, hovedsakelig på grunn av to andreplasser under First Saturday FM B-turneringen i Budapest og det ungarske juniorjentemesterskapet i divisjonen jenter under 20 i Paks. Hun endte med en poengsum på 4/8 i Budapest i et felt med seks konkurrenter. Hun scoret 6/9 i Paks og havnet bare bak Lili Tóth. Selv om hun bare scoret 3½/8 mot sine rangerte motstandere ved Pula Open i Kroatia måneden etter, fikk hun 25 ratingpoeng der. Rudolf steg ytterligere 100 poeng året etter, og nådde 2200 i juli i 2003 i en alder av 15. Hennes beste prestasjon i løpet av denne perioden var under Zalakaros Cup Open i mai hvor hun scoret 5½/9 mot motstandere med en mye høyere gjennomsnittlig rating på 2304, og fikk totalt 45 ratingpoeng. I andre halvår av 2003 hadde Rudolf et av sine beste resultater i både nasjonale og internasjonale konkurranser. Først vant hun det ungarske nasjonale mesterskapet for jenter under 16 ubeseiret med en endt poengsum på 5½/6, som var hele 1½ poeng foran andreplassen. Flere måneder senere konkurrerte hun i jentedivisjonen under 16 ved verdensmesterskapet for ungdom i Kallithea i Hellas og endte på fjerdeplass med en poengsum på 7½/11, ett poeng bak lederne av turneringen.