I 1983 begynte hun i Norad, der hun i 2001 ble regiondirektør for regionene Latin-Amerika, Midtøsten og Sørøst-Europa og fra 2007 til 2008 var assisterende direktør. Klepsvik var en periode også fungerende direktør i Norad. Karrierepostene i Norad har vekslet med diplomatiske posteringer. I 1997 ble hun utnevnt til ambassadør i ved Norges nye ambassade i Managua i Nicaragua, etter å ha vært chargé d'affaires der. Året etter ble hun sideakkreditert til Costa Rica og Panama. I 2009 ble Klepsvik utnevnt til ambassadør i Venezuela, men allerede i 2010 kom ny utnevnelse til ambassadør i Tanzania med sideakkreditering til Seychellene året etter.