Han ble tidlig engasjert i musikk og teater, og ble skuespillerelev ved Kristiania norske Theater som 16-åring. Her møtte han også sin blivende ektefelle. Han var preget av klassisk dannelse, og behersket latin og gresk. Han tok studentereksamen som privatist i 1860 og juridisk embedseksamen med laud i 1864. Etter kort tid som sakførerfullmektig ble han overrettssakfører i Trondhjem i 1865. Bugge overtok sakførerforretningen til en venn, og ble høyesterettsadvokat i 1870. I 1886 flyttet han tilbake til Kristiania, hvor han var både aktor og forsvarer i Høyesterett 1891–1898.