Etter examen artium i 1894 og annenrangs eksamen tilbrakte han fire år på studietur i Europa på anbefaling fra sin veileder Lorentz Dietrichson (1835–1918). Dietrichson var kunsthistoriker og hadde i 1880-årene reist rundt i Europa for å studere eldre trearkitektur. Fra 1899 gjorde Fett seg gjeldende i avisenes kunstspalter og ble i 1901 engasjert av Hans Aall (1869–1946) som i 1896 hadde etablert Norsk Folkemuseum. Der ble Fett amanuensis og disputerte i 1908 til dr.philos. på avhandlingen.