I topologi er en en mengde som inneholder sine egne randpunkter. Et eksempel på lukkede mengder er lukkede intervall, som for eksempel intervallet [0,1], som består av alle tall fra 0 til 1, inklusive 0 og 1. «Randen» til denne mengden består av endepunktene 0 og 1, og siden disse er med i intervallet, er det lukket.