Shriver var på hele 1980-tallet blant de ti beste kvinnelige tennisspillerne i verden. Hun var som best nummer tre (1984) på rankingen som singlespiller og som verdensener (1985) som doublespiller. Hun vant aldri noen Grand Slam-turnering i single, men i double vant hun hele 22 Grand Slam-titler, 21 double kvinner og én mixeddouble. I løpet av sin tenniskarriere vant hun 21 single- og 112 doubleturneringer.