I 1917 til 1918 var Kukk leder for finansdepartementet i den estiske provinsregjeringen (Maapäev), 1918 til 1919 finans- og statlig eiendoms-minister i den midlertidige regjeringen, 1919–1920 finansminister i Estland, 1920–21 minister for handel og industri, 1921–1922, leder for den første lovgivende forsamlingen (Riigikogu), 1922–1924 direktør for den estiske nasjonalbanken. Han var medlem av både den første og andre Riigikogu (1920–1926). Fra november 1922 til august 1923 var han rikseldste (statsoverhode).