Bjørkum er utdannet ved Statens lærerhøgskole i forming, Blaker og med svennebrev som snekker i 1947. Han arbeidet som lærer ulike steder i 11 år før han kom til Ørland i 1958 for å bygge opp den nye yrkesskolen som åpnet i 1960. Han satt fem perioder i Ørland kommunestyre, var ordfører i én periode og varaordfører i én periode.