Parker startet i reklamebransjen på 1960-tallet. Han ble tidlig regnet som en av Londons mest talentfulle tekstforfattere innen reklame. Da reklame på TV begynte å vokse frem i Storbritannia, startet han sin regissørkarriere. Her innledet han også samarbeidet med filmprodusent David Puttnam, som produserte flere av filmene hans.