Müller ble olympisk mester i curling under vinter-OL 1998 i Nagano. Han var med på det sveitsiske laget som vant curlingturneringen for menn foran Canada og Norge. De vant semifinalen over Norge med 8-7 og finalen over Canada med 9-3. De andre på laget var Diego Perren, Dominic Andres, Patrick Hürlimann og Patrik Lörtscher.