I 1827 fikk han tilbake sin lærestol ved École Normale Supérieure og ble i 1830 innvalgt i Det franske akademi (stol 5) som etterfølger etter Joseph Fourier. Etter julirevolusjonen sistnevnte år ble han belønnet med atskillige tillitsverv og hedersutmerkelser. I 1831 ble han medlem av , i 1832 direktør for École Normale Supérieure og pair av Frankrike samt i 1840 undervisningsminister i Thiers’ kabinett, en post han imidlertid forlot allerede etter noen måneder.