Andrea Corsini var sønn av fyrsten Filippo Corsini og hans hustru Ottavia Strozzi. Han var en slektning av pave Klemens XII. Han fikk sin utdannelse blant annet takket være Neri Maria Corsinis økonomiske omsorg. Han ble påvirket av en av sine lærere, Giovanni Gaetano Bottari, slik at han som ung mann selv ble tilhenger av jansenismen, og dermed tilsvarende skeptisk til jesuittordenen.