Han er av engelsk og nordirsk herkomst, og ble oppdratt som presbyterianer i småbyen Hockessin i Delaware. Han har bachelorgrad i kjemi og statsvitenskap fra Amherst College fra 1985, mastergrad i etikk fra Yale University fra 1992 og kandidatgrad i rettsvitenskap fra samme universitet fra 1992. Etter å ha arbeidet for humanitære organisasjoner i USA og Afrika, var Coons ansatt hos ankedomstolen i Philadelphia i 1990-årene, W. L. Gore & Associates, Inc. i Newark og flere frivillige organisasjoner.