Hun har i sin karriere arbeidet mest med emner rundt arbeiderbevegelsens historie. Bjørnhaug har skrevet om Mesna Kartonfabrik 1945–1980, arbeidets betydning og arbeidernes holdninger til arbeid og bedrift (doktorgradsavhandling) og første bind av Norsk Kommuneforbunds historie. Sammen med Øyvind Bjørnson, Terje Halvorsen og Hans-Jakob Ågotnes var hun redaktør for boka , utgitt ved LOs 100-årsjubileum. Hun var også en sentral forfatter da trebindsverket om LOs historie ble utgitt i 2009.