Verbič startet sin fotballkarriere i hjembyen som ungdomsspiller for NK Celje. Han fikk sin seniordebut for klubben den 29. mai 2011 i siste seriekamp for sesongen i landets øverste divisjon mot NK Primorje (2–3). I den påfølgende sesongen ble han lånt ut til NK Šampion på andre nivå, men fikk kun tre seriekamper og ble hentet tilbake til Celje. Han spilte for øvrig hele finalekampen i Pokal Nogometne zveze Slovenije for Celje mot NK Maribor, en kamp de tapte 0–1. Frem til april 2015 spilte han over 100 seriekamper og scoret i underkant av 30 seriemål for NK Celje.