Sletten var sønn av avisredaktør Klaus Daae Sletten (1877–1946) og Margit Bruun (1875–1958). Han var nevø av Jakob Hveding Sletten og grandsønn av Christopher Bruun. Familien flyttet fra Kristiania til Stavanger via Trondhjem og Ålesund. Han fullførte sin videregående utdanning i Stavanger i 1925 og studerte videre på Universitetet i Oslo, samt ved Sorbonne og Écoles des Hautes Études Sociales et Politiques i samme by, mellom 1925 og 1928. Han ble ansatt som journalist i i 1929. I 1933 giftet han seg med Synnøve Erika Gudmundson (1909–2001).