Han var visedirektør i Grønlands utdanningsdirektorat 1985–1988, rektor ved journalistutdannelsen i Nuuk 1988–1999 og direktør ved Hjemmestyrets utenrikskontor 1996–1999. Han var forøvrig styremedlem i Inuit Circumpolar Conference (ICC) og Nunatta Naqiterivia (Sør-Grønlands boktrykkeri) 1995–1997 samt styreformann i Tele Greenland og plateselskapet ULO 1999–2002. Kleist eier og driver konsulentfirmaet NIKISI Aps.