I 1959 hadde Kraus sin første opptreden i Royal Opera House i Covent Garden med rollen Edgardo i sammen med Joan Sutherland. Samme år debuterte han i Milanos La Scala med rollen Elvino i . Debuten i USA skjedde ved Chicago Lyric Opera i 1962. Snart etter fulgte debuten i Metropolitan Opera som hertugen i Mantova (, 1966).