Skrøder har i flere år vært en av de viktigste offensive spillere på det norske herrelandslaget, og har i alt spilt 102 offisielle landskamper for Norge (VM- og OL-kamper samt kvalifikasjonskamper til VM og OL). Han debuterte på herrelandslaget under ishockey-VM 1997 og har siden da deltatt i 13 VM-turneringer og 1 OL-turnering.