Togliatti kom fra en middelklassebakgrunn. Faren Antonio var bokfører for den offentlige administrasjon, og moren Teresa Vitale var lærerinne. Farens arbeide gjorde at familien ofte var på flyttefot. Før Palmiros fødsel flyttet de fra Torino til Genova. Han fikk navnet Palmiro etter dagen han ble født på, palmesøndag. Togliattis foreldre var praktiserende katolikker.