Kavli ble kaptein i 1944. Han var med i gruppen Monuments, Fine Arts, and Archives (MFAA) ved den allierte overkommandoen 1944-45 og med i de allierte styrkene på kontinentet i 1945. Etter den tyske kapitulasjonen kom Kavli tilbake til Norge og var ansvarlig for å kartlegge skader som krigen og okkupasjonen hadde påført løse og faste kulturminner i Norge.