Falkanger tok sin juridiske doktorgrad i 1968 og ble professor ved det juridiske fakultet ved Universitetet i Oslo i 1970. Han var professor ved Nordisk Institutt for sjørett frem til han gikk av for aldersgrensen i 2004. Hans faglige publikasjoner har kommet innen en rekke rettsområder, men særlig innen sjørett og tingsrett. Falkanger har dessuten vært meget brukt som voldgiftsdommer.