Perov var født utenfor ekteskap. Faren, sakføreren Grigorij Kridener, kom fra lavadelen. Etter å ha fullført et kurs ved distriktsskolen i Arzamas, ble Perov overflyttet til Aleksandr Stupins kunstskole i samme by. I 1853 ble han tatt inn ved Moskvas skole i maling, billedhogging og arkitektur. Han gikk i lære hos flere anerkjente kunstmalere.