Han var sønn av riksråd Joachim Griis som satt på Holmegård 1460–1497 og døde en gang etter 1473. Faren var en av de fire danske Griiseslektene som døde ut på 16- og 1700-tallet; denne var fra Griisene fra Nordrup. Broren til Peder Griis var Hans Joachimsen Griis, og den som overtok og drev Holmegård 1497–1505. Peder Griis var inngiftet i den norske adelen omkring 1499 da han ektet fru Kirsten Gaute/Gudesdatter Kane (1460–1520), datter av riksråd Gaute Nikulasson Kane på Kanestraum (Nordmøre) og enke etter herr Svein Galle. Datteren Eline ble gift med Erik Eriksson Gyldenhorn, lagmann i Oslo.