I 1956 ble Thyness ansatt som utredningsleder i Høyre og sekretær for partiets programkomité, ledet av John Lyng. Thyness og Lyng samarbeidet også nært som henholdsvis leder og sekretær for stortingsgruppen i første halvdel av 1960-årene. Ved Lyngs regjeringsdannelse høsten 1963 ble Thyness hans statssekretær. Thyness var innvalgt på Stortinget fra Oslo fra 1965 til 1981, og satt i forsvarskomiteen 1965–1973, utenriks- og konstitusjonskomiteen 1973–1977 og finanskomiteen 1977–1981.