Skjevik-Aasberg var innvalgt i Unge Høyres sentralstyre fra 2016 til 2018 som sentralstyremedlem og fra 2018-2020 som 1. nestleder. Han arbeidet også som politisk rådgiver for Arbeids- og sosialfraksjonen til Høyre på Stortinget fra 2018.