Hjertsson debuterte for Malmö FF i Allsvenskan 2. mai 1940 i en kamp mot Hammarby IF, 17 år gammel. Hjertsson spilte totalt 176 kamper i Allsvenskan, de fleste for Malmö FF, men også for Råå IF tidlig på 1950-tallet. Kjell Hjertsson spilte 29. mai 1944 en kamp sammen med brødrene Arne Hjertsson og Sven Hjertsson mot AIK på Råsunda, hvor Malmö FF sikret seg første svenske mesterskap i fotball. Dette var også første og eneste gangen at alle tre brødrene spilte sammen på dette nivået.