Schrøter var innvalgt på det færøyske Lagtinget fra Suðuroy 1873–1881, fra Suðurstreymoy 1881–1885, igjen fra Suðuroy 1885–1901 og til sist fra Sandoy 1901–1905. På denne tiden fantes det ingen politiske partier på Færøyene, men han stod lagtingsmenn av ulik politisk sjattering nært, i første rekke Fríðrikur Petersen, Djóni í Geil og Oliver Effersøe.