Løvset var medlem av Børsa kommunestyre 1948–1953, medlem av Høyres landsstyre 1946–1958, medlem av Høyres sentralstyre 1950–1958 og bestyrer for Høyres opplysningsorganisasjon (aftenskolene) 1952–1957. Han var innvalgt på Stortinget fra Sør-Trøndelag 1950–1961, hele tiden som medlem av Stortingets landbrukskomité.