Instituttet ble grunnlagt i 1957 under navnet etter initiativ fra Niels Bohr og Torsten Gustafsson. Det støttes av Nordisk Ministerråd. Opprinnelig var Nordita i lokalene til Niels Bohr Institutet under Københavns Universitet, men siden 2007 har det vært beliggende i Stockholm, hvor det i dag både hører under Stockholms Universitet og Kungliga Tekniska Högskolan.