Oberholzer vant en olympisk bronsemedalje i turn under OL 1912 i Stockholm. Han var med på det britiske laget som kom på tredjeplass i lagkonkurransen i mangekamp bak Italia og Ungarn. Det var fem lag fra fem nasjoner som var med i konkurransen som ble arrangert på Stockholms stadion. Det var mellom 16 og 40 deltakere på hvert lag.