Navnet er et færøysk naturnavn, «våg», som også gjenfinnes i navn som Vágar. Vágur er ikke en landnåmsbygd, og blir første gang nevnt skriftlig i Hundebrevet fra slutten av 1300-tallet. I Kráarbøur i Vágur ligger gravhaugen Tormansgrøv fra middelalderen. Bygden blir nevnt som i 1447 og i jordeboken i 1584. Tidlig på 1700-tallet var det 20 hus i bygden, som ble beskrevet som fattig. Senere var det 16 hus ved folketellingen i 1801.