Büchner vant en olympisk sølvmedalje i turn under Sommer-OL 1988 i Seoul. Han var med på det østtyske laget som kom på andreplass i mangekamp bak Sovjetunionen. De andre på laget var Ulf Hoffmann, Holger Behrendt, Sylvio Kroll, Sven Tippelt og Andreas Wecker.