I april 1770 ble HMS «Endeavour» det første skipet som nådde østkysten av Australia hvor Cook gikk i land på det sted som nå er kjent som Botany Bay. Skipet seilte deretter nordover langs Australias østkyst. Med nød og neppe ble det unngått forlis etter å ha gått på grunn ved Great Barrier Reef, og Cook måtte la kanonene gå over bord for å lette henne. De ble deretter satt på land i sju uker for å gjøre nødvendige reparasjoner på skroget. Det 10. oktober 1770 kom det fram til havnen i Batavia (dagens Jakarta) i Nederlandsk India for ytterligere reparasjoner. Mannskapet måtte sverge på holde tett om de land de hadde vært med på å oppdage. Skipet gjenopptok sjøreisen vestover den 26. desember, rundet Kapp det gode håp den 13. mars 1771 og nådde den engelske havnen Dover den 21. juli etter å ha vært på reise i nær tre år.