Vilhelm er Vilhelm II av Gulik og Maria av Gelderns eldste sønn. Hans mor, Maria, var halvsøster av den siste hertugen av huset Geldern (Reinoud III). Etter at Reinoud døde, krevet hans far sin rett med hensyn til hertugdømmet Geldern, noe som førte til den Gelderske arvefølgekrigen mot Jan I av Kleve. I 1377 fikk Vilhelm herredømmet over hertugdømmet Geldern av den tyske keiseren Karl IV, men først i 1379 ble hans herredømme akseptert i hele Gelderland. Han deltok i korstogene til Østpreussen (1383, 1388/1389,1393), og overvant sammen med sin far kampen mot hertugdømmet Brabant 9 (1386–1388). I 1393 døde Vilhelm II av Gulik, og hertugdømmet Gulik tilfalt Vilhelm III.