Edvards oldefar Alexander Greig (1739–1803) kom til Bergen i 1770, hvor han raskt bygget opp en vellykket virksomhet med tørrfisk- og hummereksport. Han fikk norsk statsborgerskap i 1779 og endret da skrivemåten av navnet sitt til , angivelig fordi den norske uttalen lå nærmere den skotske uttalen av . Alexander var en tid britisk visekonsul i Bergen, og hans sønn og sønnesønn, dvs. Edvards bestefar og far, var begge britiske konsuler samtidig som de fortsatte med handelsvirksomhet Alexander Greig hadde etablert.