I arbeidet med å klassifisere forskjellige knuter ved å kunne tilordne dem bestemte «knuteinvarianter», har Reidemeister-bevegelsene hatt stor betydning. Det er da kun nødvendig å vise at de forblir uforandret under disse tre bevegelsene. Er det tilfelle, har de samme verdi for alle fremstillinger av knuten ved forskjellige knutediagram.