Han vokste opp på Bekkelaget utenfor Oslo og var under den andre verdenskrig med i Milorg. Dørum startet for Utenriksdepartementet i 1947, og tjenestegjorde først som kansellist i Hong Kong. Fra 1951 til 1972 jobbet han i Oslo for UD, så 1972 til 1974 i Lusaka som NORADs stedlige representant. Fra 1973 til 1975 var han hovedansvarlig for norske myndigheters direkte kontakt med frigjøringsbevegelser som ANC, SWAPO, MPLA, ZAPU og ZANU. Etter ytterligere to år i Oslo og UD ble han i 1978 ambassaderåd ved Norges ambassade i Kairo og i 1979 chargé d'affaires i Beirut. Han var sendemann (ambassadør) til Tanzania, stasjonert i Norges ambassade i Dar-es-Salaam fra 1982 til 1985, sideakkreditert til Harare, Maputo, Maseru og Mbabane, Gaborone og Luanda. Fra tidlig i 1987 var han ambassadør stasjonert ved Norges ambassade i Harare i Zimbabwe, sideakkreditert til Lusaka i Zambia.