Parmentier vant en olympisk bronsemedalje i skyting under Sommer-OL 1908 i London. Han var med på det franske laget som kom på tredjeplass i lagskytingen 300 meter rifle tre stillinger bak Norge og Sverige. De andre på laget var Eugène Balme, Léon Johnson, Albert Courquin, Maurice Lecoq og Raoul de Boigne.