Klaveness fant seg igjen ny arbeidsgiver i Umeås kvinnelag, et av verdens beste klubblag for kvinner. Der vant hun Damallsvenskan to år på rad, og svenska cuppet i 2007. Etter to sesonger i Umeå vendte imidlertid Klaveness tilbake til Norge og Asker. I 2008 spilte hun 20 av 22 kamper, og scoret 13 mål, over dobbelt så mange som hennes tidligere rekord. For hennes innsats ble hun kåret til årets spiller i Toppserien 2008 og til årets toppscorer i Toppserien 2010 med 23 mål på 22 kamper, som er over ett i snitt per kamp.