Pave Johannes Paul I utnevnte ham den 31. august 1978 til titulærerkebiskop av og til apostolisk nuntius til Burundi. Squicciarini ble bispeviet den 26. november 1978 i Altamura av kardinal Franz König; medkonsekratorer var kurieerkebiskop Giuseppe Caprio og prelaten av Altamura-Acquaviva delle Fonti, biskop Salvatore Isgró.