Dimensjon er viktig i mange kompliserte emner i matematiske teorier og i fysikken. Eksempler på kompliserte teorier som bruker dimensjoner er: Vektorrom, topologien om mangfoldighet (manifolder), Krull-dimensjon, Lebesgue-overdekningsdimensjon, induktiv dimensjon, Hausdorff-dimensjon, Hilbertrom og strengteorier.