I 1943 flyktet familien Bang-Hansen til Sverige og bosatte seg i Hammarbyhöjden der Pål gikk på barneskole. Tilbake i Norge etter krigen bodde familien i Husebygrenda i Oslo. Pål Bang-Hansen ble raskt barnestjerne i etterkrigs-Norge og opptrådte blant annet mye med Sverre Udnæs i Barnetimens hørespill, med hovedrollen i . Bang-Hansen filmdebuterte i Arne Skouens (1949). Etter et opphold i Italia 1950–1952 fikk han hovedrollen i faren Odd Bang-Hansens bokfilm , som hadde premiere i 1952. På gymnaset gikk han engelsklinjen og var kullkamerat av Gro Harlem Brundtland og Rolf Presthus. I 1959 var han leder for Studentersamfundets Teater, og i perioden 1960–1962 studerte han film ved Centro Sperimentale di Cinematografia i Roma.