Rød-Larsen ledet Fagbevegelsens senter for forskning, utredning og dokumentasjon (FAFO), som han var med å grunnlegge i 1981. FAFO var først en egen avdeling i LO, men ble etterhvert omorganisert til Forskningsstiftelsen FAFO i 1993. Organisasjonen var ment å være en møteplass for forskere, politikere, fagorganiserte og næringslivsfolk, i tillegg til å drive forskning.