Arne Randers Heen var også på Svalbard, Grønland, i Alpene, og i Himalaya, der han rekognoserte Tirich Mir (med Arne Næss i 1949). Heen tålte ikke de store høydene særlig godt. Han var opptatt som medlem i Norsk Tindeklub. Heen var med på flere førstebestigninger. Andrebestiger av Reka i Vesterålen (1930).