Musøre er tilpasset å overleve i harde arktiske og sub-arktiske miljøer, og har en bred utbredelse på begge sider av Nord-Atlanteren, i arktiske delen av Nordvest-Asia, Nord-Europa, Grønland og østlige Canada. Finnes også lenger sør på høyfjellet i Europa – sør for Pyreneene, Alpene og Rila – samt ned til de nordlige Appalachene i New York, USA.