Tidligere i 1966, før Judy Collins, hadde gruppen Stormy Clovers som de første begynt å fremføre Cohens sanger blant annet «Suzanne» på sine konserter. Senere har mange andre artister fremført sangen blant andre Harry Belafonte, Nick Cave, Nina Simone og Bruce Springsteen. regner Suzanne som en av Cohens beste sanger. BBCs anmelder er særlig begeistret for Simones versjon og plasserer den blant de seks beste coverversjoner av Cohens låter. regner Simones versjon av «Suzanne» som en av de beste av mange cover-versjoner av Cohens låter. rangerer denne som Cohens beste sang foran «Hallelujah». I 2021 kom den svenske duoen First Aid Kit med sin versjon.