Bakke var født Backe men fikk i 1913 lov å kalle seg bare Bakke etter slektsnavnet Bakken i Sogndal. Han var sønn av Bertha Marie Omdahl og Johannes Olsen som drev garverifabrikk. Videre var han bror til Olav Johan Sopp, samt bror til Marcus Omdahl (1863–1917) og Ewald Omdahl som i 1902 grunnla lærfabrikken Omdahl, Marcus & Ewald, A/S. Dermed ble han grandonkel til Gudrun Omdahl Onshuus.