Skard er datter av professor i amerikansk litteratur Sigmund Skard og barnepsykologen Åse Gruda Skard. Hun er barnebarn av professor og utenriksminister Halvdan Koht og Karen Grude Koht, Matias Skard og Gyda født Christensen. Hun er tvillingsøster av Målfrid Grude Flekkøy (1936–2013) og søster av Halvdan, Åsmund og Anne Skard. Hun var gift med Berge Furre 1962–1965. I 1977 ble hun samboer med tidligere stortingsrepresentant for SV Kåre Øistein Hansen (1927–2012), og de ble gift i 1994.