Clemet var personlig sekretær for industriminister Jens-Halvard Bratz i Kåre Willochs regjering 1981–1983 og rådgiver for statsminister Kåre Willoch 1985–1986. Hun var partifunksjonær i en del år, blant annet som sekretariatsleder for Oslos byråd og leder av Høyres politiske avdeling. Hun var prosjektkoordinator ved etableringen av Finansbanken 1986–1987.