Den 24. juli 2009 kunne den skotske avisen rapportere at Stack hadde avtalt en toårskontrakt med Hibernian. Han fikk sin debut i den skotske ligacupens andre runde med seier over Brechin, og han beholdt plassen i den påfølgende SPL-kampen mot Celtic. Stack etablerte seg som Hibernians førstekeeper i løpet av den første delen av 2009-2010-sesongen, men slo så opp igjen en gammel ryggskade. Stack vendte tilbake til Hibernians førstelagsoppstilling den 20. februar i et 1–0-tap for Motherwell, men ble igjen satt på sidelinjen da han pådro seg en øyeskade i april. Han spilte bare én kamp tidlig i sesongen 2010–2011, delvis fordi den gamle ryggskaden plaget ham igjen. Stack tok tilbake plassen på førstelaget til Hibs i februar 2011, da den nye manageren, Colin Calderwood, bestemte seg for å rotere mellom alle keeperne i klubben. Like etterpå pådro Stack seg imidlertid en skulderskade som behøvde operasjon. Til tross for tilbakeslaget skrev Stack under på en ny ettårskontrakt med Hibs i løpet av mai 2011.