Boeck var sønn av Cæsar Læsar Boeck (1766–1832) og Anne Catharina Margareta Peckel (1786–1808). Faren var skogsjef ved Kongsberg Sølvverk og kjøpmann og moren var hans tredje kone, men døde i barselseng det året Wilhelm ble født. Han ble halvbror til zoologiprofessor Christian Boeck (1798–1877) som faren hadde fra et tidligere ekteskap. Wilhelm var også onkel til syfilislegen Cæsar Peter Møller Boeck (1845–1917).