Vejre var en periode ansatt hos arkitekt Anton Rosen i København samt hos Thorvald Astrup og andre osloarkitekter før han etablerte egen praksis i Oslo i 1930. I 1930-årene tegnet han en rekke leiegårder i Oslo preget av funksjonalismen, deriblant boligkomplekset , som kan sies å være hans hovedverk på boligfronten. Parallelt med dette tegnet han forretningsbygg og fabrikkbygg — også preget av funksjonalisme. Fra midten av 30-årene tegnet han ikke minst en rekke slakterianlegg, som det på den tiden ble oppført mange av rundt om i landet. Etter andre verdenskrig hadde Vejre en rekke oppdrag for Forsvaret.