I 1902 ble Thorvik lensmann i Leka lensmannsdistrikt, som omfattet Leka og Gravvik sogn. Han bodde på lensmannsgården Skei på Leka, en eiendom på 500 dekar, hvorav 150 dekar dyrket mark, 70 dekar naturlig eng samt torvmyr. Thorvik påtok seg en rekke kommunale verv, blant annet som formann i skolestyret. I 1924 ble han etterfulgt i lensmannsstillingen av sin sønn Erik Thorvik, som i sin tur ble etterfulgt av sin sønn Sigmund Thorvik. Ved siden av lensmannsstillingen var S.A. Thorvik også oppsynsmann eller oppsynsbetjent for lofotfisket og sklinnafisket, og kasserer i Leka sparebank.