Etter fullført reallinje jobbet han i et år på Raufoss Ammunisjonsfabrikker. Giæver tok så utdannelse som maskiningeniør ved NTH (nå: Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet) i Trondheim i 1952. Samme året som han gikk ut fra NTH, giftet han seg med Inger Skramstad (de har fire barn). Etter å ha fullført førstegangstjenesten som korporal i 1953, jobbet han i ett år som patentinspektør for den norske staten.