Argeleb ble født i 1473 i tredje tideverv. Han var sønnen til kong Araphor, og ble oppkalt etter sin oldefar Argeleb I. Han ble konge av Arthedain da faren hans døde i 1589. I hans regjeringstid var det mange hobbiter som migrerte til Arthedain. I året 1601 (eller år 1 ifølge hobbitene) ga Argeleb hobbitene tillatelse til å bosatte seg i landene vest for Baranduin, ettersom det var et ubebodd område som frem til da ble brukt som jaktmarker for tidligere konger. Det var dette område som senere ble kalt Hobsyssel. Til gjengjeld krevde Argeleb at hobbitene anerkjente ham som sin herre. Hobbitene regnet da seg selv som undersåtter av kongen av Arnor.