Streeps neste filmroller var i dramafilmen og Woody Allens komedie , begge i 1979. Hun spilte mot Dustin Hoffman i rettsdramafilmen , som vant Oscar for beste film. Streep spilte Joanna Kramer, en avgangselev ved Smith College som er en hjemmeværende mor for sønnen Billy. Joanna føler seg fanget i husmorrollen og avvist av mannen (Hoffman). Hun bryter derfor ekteskapet for å «finne seg selv». Regissør Robert Benton tillot Streep å skrive sin egen dialog i to av nøkkelscenene. Hun fikk god kritikk for rollen, og filmkritiker Stephen Farber skrev at Streep er en av «få skuespillere som kan gi de mest hverdagslige øyeblikk et snev av mystikk». Streep vant Oscar for beste kvinnelige birolle for arbeidet.