Eggen fikk sin første pianoundervisning i Drøbak og senere på Ås, med Hildegunn Reuter som lærer. 11 år gammel opptrådte han som pianosolist med Bergen filharmoniske orkester under ledelse av Karsten Andersen og i 1973 hadde han sin offentlige debutkonsert i Universitetets Aula i Oslo. Sin første solistopptreden med Oslo filharmoniske orkester hadde han som 17-åring. Samme år gjorde han seg bemerket med sin første plateutgivelse, jazzalbumet "Ufuge". Etter studieopphold i Wien begynte han ved Norges musikkhøgskole i 1974, der han hadde Robert Riefling (klaver), Finn Mortensen (komposisjon) og Arvid Fladmoe (dirigering) som lærere. I 1980 tok han sin diplomeksamen i dirigering. Studieopphold i Salzburg, Paris og New York.