Det utviklet seg etterhvert et behov for nøyaktige matematiske metoder som kunne beskrive komplekse tredimesjonale former på en enkel og konsistent måte. Innen skipsbygging hadde man benyttet seg av såkalte splines som hjelpemiddel under tegning av spanter og andre skipsdeler. Den opprinnelige splinen var en bøyelig linjal, som kunne forankres i visse punkter og som ga en «korrekt» form mellom punktene (korrekt i den forstand at formen minimerer krumningen). Matematikere fant så ut at den fysiske splinen kunne beskrives som en sum av polynomer multiplisert med romlige posisjoner (koeffisienter), der hvert polynom er definert på et delinterval av splinens parameterområde. For å avdele polynomintervalene plasseres en eller flere såkalte skjøter mellom intervalene.