I 1950 ble hun utnevnt til Danmarks første kvinnelige kirkeminister, og Danmarks tredje kvinnelige minister overhodet. Regjeringen fikk ikke flertall for sin økonomiske politikk og måtte gå av en måned senere, men Koch kom tilbake som kirkeminister i 1953. Hun satt under syv sosialdemokratiske regjeringer frem til 1966, da hun ble kulturminister. Hun og regjeringen gikk av etter valget i 1968. Hun er den lengst sittende kirkeministeren etter eneveldet.