Savitskij-familien bodde i bygget der Taganrog gymnas holdt til. Familiefaren arbeidet som lege på gymnaset, som var en skole for gutter. Tidlig i barndommen viste Savitskij interesse for maling. Familien leide et sommerhus i Frankovka. Når han var på stranden mot Azovhavet sammen med foreldrene, likte han å lage skisser. Tegnetimene på gymnaset var av hans kjæreste stunder.