Hope ble født som den eldste sønnen av den 6. jarlen av Hopetoun og hans kone, Ethelred Anne Hope. Han ble utdannet ved Eton College og senere ved Royal Military Academy Sandhurst, der han ble uteksaminert i 1879. Ved uteksaminering vervet han seg ikke til hæren, men fokusert på driften av familiegodset.