I tillegg hadde moren hans i utgangspunktet gitt ham et fødselsnavn, Li Yuen Kam (李炫金; mandarin pinyin: Lǐ Xuànjīn), da hans far var ute og turnerte med operaen. Etter flere måneder, og etter at faren hadde kommet hjem, ble navnet forkastet på grunn av en navnekonflikt med Lees bestefar. Han skiftet da navn til Jun-fan. Lee fikk også et navn med feminine trekk, Sai-fung (細鳳, direkte oversatt «liten Fugl Føniks»), som ble brukt gjennom barndommen hans i tråd med kinesisk tradisjon for å holde onde ånder vekk fra barnet.