I henhold til en del kilder ble Rich født i sognet til kirken St Lawrence Jewry i City of London som den andre sønnen til Richard Rich med Joan Dingley. I henhold til Carter ble derimot født i Basingstoke i Hampshire som sønn av John Rich (d. 1509?), fra landsbyen Penton Mewsey, Hampshire, og en hustru ved navn Agnes av ukjent etternavn. Tidlig i 1551 ble han beskrevet i et offisielt dokument som «femtifire år gammel eller eldre», og var derfor født en gang rundt 1496 eller tidligere. Han hadde en bror, Robert, som ble bevilget et , et landområde med hus, i Bucklersbury av kong Henrik VIII den 24. februar 1539, og som døde i 1557.