Ettersom det meste vi vet om Heraclius kommer fra hans rival Vilhelm og et manuskript fra 1200-tallet er Heraclius blitt framstilt som særlig korrupt og lite egnet som patriark. Han ble anklaget for å ha fått ansettelsen ved å være Agnes’ elsker, og det samme ble sagt da Guy av Lusignan ble forfremmet, noe som høyst sannsynlig var kun ondsinnet ryktespredning fra Vilhelms side. Etter sigende skal Heraclius ha levd åpent med enken til en kleshandler fra Nablus, Pasque de Riveri, som ble referert til som «Madame la Patriarchesse», og som han hadde minst en datter med. Imidlertid var elskerinner ikke uvanlig på 1100-tallet. Ekteskap ble unngått, men ikke nødvendigvis samkvem med kvinner. Påstanden i at han bannlyste Vilhelm i 1183, tvang ham til å forlate kongedømmet Jerusalem for å søke paven hjelp i Roma, og sørge for at han ble forgiftet der, er beviselig uriktig. Ingen vestlige krøniker bemerker dette (om det hadde vært sant) ettersom det ville ha vært en stor skandale i kirken. Vilhelm døde ikke før 1185 eller 1186, og utførte sin plikter som erkebiskop helt til det siste.