Han ble uteksaminert fra Føroya Læraraskúli i 1917, og underviste i Sumbiar sókn 1917–1919, i Rituvík og på Glyvrar 1919–1920, og i Porkeri 1920–1968. Danbjørg var innvalgt på Lagtinget fra Suðuroy 1936–1945 og fra 1950 til sin død i 1968, og var lagtingsformann 1940–1943. Finnbogi Ísakson omtalte Danbjørg som et lagtingsmedlem av «den gamle skolen», med klare synspunkter på hvordan man skulle kle og te seg på Lagtinget.