Jennifer Rush er datter av operasangeren (tenor), sangpedagogen og skulptøren og pianisten (død 1984). Hun er søsteren til jazzmusikeren Bobby Stern og musikeren Stephen Stern. Hennes foreldre skilte seg, og hun og brødrene bodde hos moren sin og så sammen med faren sin og hans andre hustru på vestsiden av Manhattan. Rush studerte fiolin ved Juilliard School og lærte også å spille piano, selv om hun egentlig ikke likte disse instrumentene noe særlig og spilte mest gitar privat. Da Jennifer Rush var 9 år, flyttet Stern-familien til Tyskland. Familien flyttet tilbake til USA da Jennifer var blitt tenåring. Hun bodde også en stund i Seattle, da faren hennes var en professor i sang ved University of Washington.