Rózsa ble populær i Europa i 1930-årene for arbeidet med orkestermusikk, og etter hvert komponerte han musikken i filmene (1939) og (1940). Da andre verdenskrig brøt ut i Storbritannia, måtte Rózsa flytte til USA for å fullføre musikkarbeidet i . Han ble igjen i USA og ble amerikansk statsborger i 1946. Rózsa ble populær i Hollywood og vant Oscar-priser for musikken i (1945), (1947) og (1959). Jascha Heifetz, Gregor Piatigorsky og János Starker har også hyllet komponistens konsertstykker.