Han startet sin sangkarriere i Larvik Sangforening. Hagman var en av de bærende krefter innen norsk opera rundt 1900. Han studerte blant annet for Fritz Arlberg og John Forsell i Stockholm, og i Berlin for Schmidt-Keyser. Hagman debuterte i 1897 på Christiania Theater. 1900–1904 og 1908–1912 var han ved Nationaltheatret i Kristiania og ved Stockholmsoperaen fra 1908.