Stuv ble født i det vestlige Island rundt år 1025 som oldebarn av skalden Glum Geirason og sønnesønn til Einar Skålaglams niese Gudrun Osvivsdotter, hovedpersonen i Sagaen om laksdølene. Stuv var blind, men motvirket denne svakheten ved å lære seg en mengde skaldekvad som han underholdt med. Han diktet også egne kvad.