Thommessen var fast innvalgt representant på Stortinget fra Oppland fra 2001 til 2021. Han var vararepresentant fra 1993 til 1997. Han var medlem av Stortingets familie- og kulturkomité (tidligere Stortingets familie-, kultur- og administrasjonskomité) fra 2001 til 2013 og fungerte da som Høyres kulturpolitiske talsmann. Thommessen har i flere intervjuer og medieutspill lagt vekt å på at et av de fremste kulturpolitiske mål er å «spre makt i kulturlivet».