Den 14. mai 2001 trakk han seg med pavens approbasjon fra bispedømmet av helsemessige årsaker, et drøyt år før sin 75-årsdag som ellers ville ha vært den forventede grensen Hans etterfølger ble Egon Kapellari, som ledet bispedømmet til 2015. Biskop Weber var en av de medkonsekrerende da Kapellaris etterfølger Wilhelm Krautwaschl den 14. juni 2015 ble bispeviet i katedralen i Graz av erkebiskop Franz Lackner O.F.M. som hovedkonsekrator.