Han ble utnevnt av pave Paul VI den 6. november 1976 til hjelpebiskop i Münster og titulærbiskop av . Han ble ordinert til biskop den 9. januar 1977 av biskopen av Münster, Heinrich Tenhumberg; medkonsekratorer var Münster-hjelpebiskopene Laurenz Böggering og Max Georg Freiherr von Twickel. IDen tyske bispekonferanse ble Wöste formann for asylarbeidsgruppen, og selv etter at han gikk av med pensjon, aksjonerte han for integrering av asylsøkere.