I januar 2004 ble en 89 år gammel fotgjenger, Maria Antonia Alcover, kritisk skadd da hun ble kjørt over av Givens i hennes SUV da hun kjørte gjennom et veikryss i Miami. Givens ble refset for manglende bruk aktsomhet mot en fotgjenger i et fotgjengerfelt, men avgifter hun måtte betale ble senere avvist. I juni 2004, arkiverte Alcover et sivilt søksmål mot Givens og hennes søster som var eieren av SUVen Givens kjørte under påkjørselen. Søksmålet gjaldt et ukjent beløp som Alcover krevde på grunn av ulykken.