For greske matematikere var en irrasjonell størrelse definert som et forhold mellom lengder og ikke som et tall. Det skulle gå lang tid før en forståelse av irrasjonale skulle bli etablert. Eksistensen av inkommensurable lengder har opphav hos pytagoreerne, men det er ikke kjent nøyaktig når og hvordan kjennskap til slike størrelser ble etablert. Historikeren Proklos, som levde i det femte århundre etter Kristus, gir æren til Pytagoras selv, men ifølge Thomas Heath er det mest sannsynlig at kunnskapen oppstod en god stund etter at Pytagoras var død. En av flere alternative historier om pytagoreeren Hippasos et at han ble druknet, etter å ha røpet kunnskapen om inkommensurable størrelser. Euklid bruker bok X til å diskutere inkommensurable lengder og areal.