Alfvén hadde en omfattende vitenskapelige karriere. Han er mest kjent for å ha grunnlagt og utviklet magnetohydrodynamikken. Han påviste flere fenomener, som har fått sitt navn etter ham: Alfvénbølger Alfvénhastighet Alfvénradius Han lyktes på en enkel måte å beskrive hvordan ionisert gass, , oppfører seg. Han mente at det var upraktisk å benytte Störmers baneteori til å beregne partikkelbaner, særlig i det energiområdet der nordlyset ligger. Dette førte til at han utviklet -tilnærmelsen som et verktøy for laddete partiklers bevegelse i et elektromagnetisk felt.