Han var sønn av bonde Morten Danielsen og Elsa Jacobsdatter uppi í Stovu á Bø. Den yngre broren Johan Mortensen ble kjøpmann og skipreder på Tvøroyri. Dánjal Jákup Mortensen var gift med Marin Katrina Jensdatter fra Froðba og drev gårdsbruk i Ørðavík.