Sagaen begynner med landnåmsmannen Torstein, som er sønn av en av Harald Hårfagres menn, og får den svenske sagnkongen Herröd som svigerfar. Torstein flytter til Island sammen med sin yngste sønn Karl den røde. Det meste av sagaen handler om Karl og om hans uvennskap med naboen Ljotolf gode. Den siste delen av sagaen skildrer tredje generasjon; Karls sønn Karl den tause, og om at han forbedrer forholdet til Ljotolf og Ljotolfs sønn Valla-Ljot, som får sin historie fortalt i Valla-Ljóts saga - som regnes som en oppfølger.