Joseph Trân Xuân Tiéu ble presteviet i Sør-Vietnam den 10. august 1974. Han var så sekretær for biskop Nguyễn Khắc Ngư til 1995, da han ble pastor av Long Xuyên-katedralen, professor i moralteologi ved Thánh Quý storseminar i Cần Thơ, og sitt bispedømmes generalvikar.