I oktober 2004 søkte Vanunu politisk asyl i Norge. Han sendte også søknader til Sverige, Danmark, Irland og Frankrike, og sa at han ville ta imot beskyttelse fra et hvilket som helst land som ville gi ham det. Tidligere statsminister Kåre Willoch (H) har tatt til orde for Norge har moralsk plikt til å gi Vanunu politisk asyl. Det gjorde også Lars Sponheim da han var Venstre-leder. Han uttalte at Vanunu var en viktig varsler og derfor burde få opphold i Norge, men Kjell Magne Bondevik sørget for at varsleren ble nektet asyl i Norge. Universitetet i Tromsø har tilbudt Vanunu jobb på fredsstudiet sitt.