Givet startet sin profesjonelle karriere i AS Monaco som en venstreback, før han senere ble omskolert til midtstopper. Han debuterte i en kamp mot Guingamp desember 2000, en kamp som endte 2-2. Han spilte for Monaco i tidsrommet 2000–2007, og spilte 178 ligakamper, samt at han scoret 8 mål.