Erstad er småbrukersønn fra Skodje kommune utenfor Ålesund. Han deltok i Milorg og kom til Oslo i 1945. Her ble han tatt opp som politiaspirant. Som konstabel var han også spaner. Han tok artium som privatist ved siden av full jobb, deretter studerte han jus og ble cand.jur., også det ved siden av full jobb. Han var dommerfullmektig, politifullmektig og lærer på Politiskolen. Han ble statsadvokat i Eidsivating i 1971. Fra 1980 var han leder for embetet, inntil han i oktober 1982 ble overvåkningssjef etter Gunnar Haarstad.