Sammen med broren utdannet Schjelderup seg på 1920- og 30-tallet til psykoanalytiker hos Eduard Hitschmann i Wien og Oscar Pfister i Zürich. Han ble en sentral person for introduksjonen av psykoanalysen i Norge. I 1934 var han med å stifte Norsk psykologforening og Norsk Psykoanalytisk Forening. På 1950-tallet utførte han en studie av langtidsvirkninger av psykoterapi.