Dead Can Dance ga ut sitt første album i 1984. Det hadde ingen egentlig tittel, men ettersom bandnavnet sto (riktignok med greske bokstaver) på forsiden, regnes albumet som selvtitulert. Dead Can Dance er det nærmeste bandet har vært i henhold til moderne vestlig musikk. Albumet har noen likhetstrekk med Cocteau Twins og med noe av de mer alternative goth-bandene. Imidlertid var allerede der antydningene til hva som ville komme til stede, og de ble enda klarere på EP-en , som nå stort sett er å finne på debutplaten som de fire siste sporene.