Bok X starter med å legge grunnlaget for det som i dag betegnes som ekshausjonsbevis eller «utfyllingsprinsippet». Dette er en bevisform hvor en kontinuerlig størrelse, en lengde, et areal eller et volum, blir tilnærmet med stadig mindre enheter. For eksempel kan en sirkel tilnørmes med regulære mangekanter av stadig høyere orden. En slik prosess ligger nært opp til en moderne uendelig grenseprosess. For grekerne var det imidlertid alltid en prosess som ble avsluttet med en rest, etter et endelig antall steg.