Renault ble født som sønn av en bokhandler. Han var best i sin klasse i Collège d’Autun og mottok priser i filosofi, matematikk og litteratur før han gikk til universitetet i Dijon for å ta en bachelorgrad i litteratur. Han studerte jus i Paris, fra 1861 til 1868, og tok innenfor samme periode en doktorgrad.