Han var sønn av Cæsar Læsar Boeck, halvbror av legen og stortingsmannen Carl Wilhelm Boeck, og ble gift (1828) med Elisabeth Collett (1806–1883). De var bosatt på Løkken på Marienlyst ved Kristiania. Boeck var far til fiskeforsker Jonas Axel Boeck (1833–1873) og filologen Thorvald Boeck (1835–1901).