Han var sønn av Francis og Jane Bligh (født Balsam) og ble født i Plymouth i Devon. Familien var av kornisk opphav. I 1761, bare syv år gammel, ble han innrullert i Royal Navy i hjembyen. Det er usikkert om han gikk til sjøs så tidlig; i middelklassen var det vanlig å innrullere en «ung gentleman» slik at han fikk nok års ansiennitet for rask forfremmelse når han først gikk i aktiv tjeneste. Det er kjent at han i 1770, 16 år gammel, mønstret på HMS «Hunter» som able seaman; han skulle egentlig vært midshipman, men det var ingen ledig plass for denne graden. Tidlig i 1771 ble han midshipman, og i september samme år ble han overført til HMS «Crescent» hvor han ble i tre år.