På 1960-tallet hadde Sullivan besøk av mange av gigantene innen rock. Men ikke alle tekstene falt like godt i smak hos Sullivan og CBS-sensorene: Da The Rolling Stones spilte i 1967, ble de bedt om å forandre tekstlinjen «» til «»; The Rolling Stones gjorde som de ble bedt om og sensurerte seg selv. Det gjorde dog ikke Jim Morrison i The Doors samme år da han ble bedt om å endre «» til «». Under fremførelsen blåste Morrison i beskjeden og sang teksten slik den var skrevet. Bob Dylan gjorde verken som The Rolling Stones eller The Doors da hans tekst «Talkin’ John Birch Blues» ble stoppet av CBS-sensorene; Dylan avlyste opptredenen sin.