Kjellevold forsøkte flere ganger å bli innvalgt til stortinget for felleslistene av Frisinnede Venstre og Høyre i valgkrets Ytre Sogn. Han var far til politikeren Ludvik J. Kjellevold, som drev landhandel i Lavik og deretter var ordfører i Gulen fra 1947 til 1963.