Mestad studerte ved Universitetet i Oslo. I studietiden var han med i Studentmållaget i Oslo, hvor han arbeidet spesielt med å få folk til å besøke Det Norske Teatret. Etter å ha fullført juridisk embetseksamen, jobbet han i Prisdirektoratet, som dommerfullmektig i Øst-Finnmark og på kontoret til Stortinget. I 1962 ble han tilsatt i Norges Bank, og der ble han direktør for Sekretariats- og rettsavdelingen (juridisk direktør) og kom med i ledergruppen. Han var direktør da den første femtikronerseddelen med nynorsk tekst («Noreg») kom i 1984. Mestad sluttet å arbeide der i 1995.