Han var yngste sønn av ingeniør Herman Rønneberg Frost og hustru Synnøve Hartmann. Faren var direktør i entreprenørfirmaet og sementvarefabrikken AS Jernbeton. Ola Frost gikk realskolen og deretter Trondheim tekniske skole og Statens håndverks- og kunstindustriskole. Han tok svenne- og mesterbrev i murerfaget. Han giftet seg i 1942 med Emilie Mathilde (Milly) Thorsen. De kjøpte i 1952 det tidligere landstedet Sakslund på Hundhammeren i Malvik, som de ombygde til helårsbolig.