Hans foreldre var bankdirektør Odin Emil Henrikssen (1834–1910) og Marie Bøgh (født 1838). Etternavnet Bøgh tok han i 1900. Han ble i 1903 gift med Lydia Jeanette Hansine (Lily) Heiberg (1876–1950), dattera til professor Hjalmar Heiberg (1837–1897) og søster til maleren Jean Heiberg. De fikk datteren Emmy i 1904.