I 1960-årene ble Turnovski sjefdirigent ved radiosymfoniorkestret i Plzeň (1963–66), Sächsische Staatskapelle Dresden og Semperoper (1966–1968), Den Norske Opera (1975–80), operaen i Bonn (1979–83), og Praha Symfoniorkester (1992–96). Han var også fast gjestedirigent ved Det Tsjekkiske Filharmoniske Orkester (1960–1968).