Hver slik konkruensklasse kan nå betraktes som et nytt, matematisk objekt og kan betegnes ved det tallet som representerer det. Når for eksempel = 3, har man de tre klassene , og . De kan kombineres ved addisjon ved at et representativt tall fra hver klasse adderes modulo . Med = 3 vil da + = og + = . Klassene utgjør derfor en abelsk gruppe under addisjon hvor klassen = er enhetselementet. De danner på denne måten faktorgruppen /= / . Ofte skrives dette mer kompakt som da restklassene også er en syklisk gruppe med element.