I 1980-årene lot han seg påvirke av politiske strømninger knyttet til Margaret Thatcher og Ronald Reagan. Sommeren 1982 var han på en seks uker lang studiereise i USA, og møtte blant andre økonomer av den monetaristiske Chicago-skolen. Etter den borgerlige valgseieren samme år, da den konservative Poul Schlüter ble statsminister, ble Rasmussen sitt partis finanspolitiske ordfører. Han var nestformann i Folketingets boligutvalg 1981–1986 og medlem av Folketingets finansutvalg 1982–1987.