Grassmann-algebra har fått sitt navn etter Hermann Grassmann som utviklet den på midten av 1800-tallet som en del av et program for å beskrive geometriske objekter i rom av vilkårlig høye dimensjoner. Algebraen fikk sin viktigste anvendelse på begynnelsen av 1900-tallet da Élie Cartan innførte differensielle former for bruk i differensialgeometrien. Dette var en utvidelse av den vanlige tensoranalysen og er i stor grad uavhengig av et underliggende koordinatsystem.