Det kan likevel ha vært Karl selv som på forhånd hadde planlagt å skrive et sagaverk om de norske kongene. Et par tiår tidligere hadde en annen islending, Eirik Oddsson, reist til Norge for å skrive en slik saga. Eirik sin saga, («Rygg-stykke», nå tapt), handlet om den norske kongen Harald Gille og hans sønner Inge og Sigurd. Det er mulig at Karl reiste til Norge med intensjon om å fortsette Eiriks arbeid, kanskje for å skrive om den nylig avdøde kong Magnus Erlingsson. Dermed kan det ha vært Karl som oppsøkte Sverre for å få opplysninger, men at Sverre fikk overtalt abbeden til heller å skrive om ham enn om Magnus.