Deretter var Eckstorm i noen år klokker ved Kristiania tukthus, før han i 1796 overtok samme stilling på Strømsø. Han døde, "i den elendigste Forfatning," ifølge Claus Pavels, som 32-åring etter 14 måneder i tjenesten. Ifølge innførselen i kirkeboken nøt Eckstorm ”almindelig Yndest i Menigheden”.