Reed var berømt og beryktet for sin overdrevne drikking, som passet inn i med den sosiale holdningen til flere rugby lag i 1960- og 1970-tallet, og der fins talløse anekdoter, slik som Reed og 36 venner som drakk, på en kveld 60 gallons med øl, 32 flasker med whisky, 17 flasker med gin, fire kasser med vin og en flaske med Babycham. Han reviderte selv historien etterhvert, og hevdet at han drakk 106 pints på en todagers periode, før han giftet seg med Josephine; «Hendelsen som ble rapportert for omtrent 15 år siden, skjedde faktisk under en armbryte-konkurranse på Guernsey, og var sterkt overdreven». Steve McQueen fortalte historien om at han i 1973 hadde flydd til England for å diskutere et filmprosjekt med Reed og foreslo at de skulle gå på en nattklubb i London. Dette førte til en omfattende pubrunde der Reed til sist kastet opp på McQueen. Reeds ansikt hadde blitt skadet ti år tidligere under en slåsskamp i en bar, der han måtte sy 63 sting og stod i fare for å miste sin filmkarriere allerede i 20-årene.