Schwarz fikk sin landslagsdebut for den 14. februar 1990 i en kamp mot , hvor han kom innpå som innbytter for Pontus Kåmark. Han deltok i VM i 1990, som ble arrangert i Italia, men dette mesterskapet ble for Sveriges del betegnet som fiasko da de tapte alle de innledende gruppekampene mot henholdsvis , og . Sverige gjorde det likevel bedre under EM i 1992 arrangert på hjemmebane, da landslaget spilte seg til en plass i semifinalen som de tapte mot .