Nordrum debuterte 1935 på Centralteatret, fra 1938 knyttet til Nationaltheatret, bortsett fra to sesonger på Folketeatret. Også roller i film og radio. Begavet karakterkunstner som skapte egenartede sceneskikkelser med en sterkt personlig pregnans. Skapte også fantastiske komedieskikkelser hos Shakespeare og Holberg, kunne gjøre inntrykk som elegant sceneløve i , og gjorde en uforglemmelig innsats i musikalen på Chat Noir. Som kunstner nådde han imidlertid lengst i tragiske roller som for eksempel tittelrollen i Strindbergs , Osvald i , Harald jarl i .