I et euklidsk rom har en definert avstanden mellom to punkter på en måte som sammenfaller med vår dagligdagse bruk av avstandsbegrepet. I den matematiske definisjonen av en metrikk har en abstrahert egenskapene til avstandsbegrepet, slik at en kan definere en distanse eller metrikk mellom to vilkårlige mengde-elementer, for eksempel mellom to funksjoner.