Goldsmith ble født i Greenville, Sør-Carolina den 9. januar 1910. Han fikk sin B.S. på Furman University i Greenville i 1931, i fysikk, og sin Ph.D. fra Cornell University i 1936, under Dr. Frederick Bidells. Etter å ha gått ut av Cornell ble han leder for forskning ved DuMont Laboratories og senere visedirektør; han var med i styret for Synchronization Panel of the National Television System Committee og Radio Manufacturers Association Committee. Han ble også sjef for ingeniørene som jobbet på DuMont Television Network; fjernsynskanalen WTTG, tidligere DuMont-nettverket, er oppkalt etter hans initialer. I 1966 forlot han DuMont for å bli en professor i fysikk på Furman, og han pensjonerte seg for å bli en emeritus professor i 1975. Han døde den 5. mars 2009 i Lacey, Washington.