Av yrke var Crelle ingeniør, og han var kjent i Tyskland for å ha konstruert jernbaner og veier. Han var også svært interessert i matematikk, og han ble kjent med Niels Henrik Abel under dennes besøk i Berlin. De to ble etter hvert gode venner, og Abel publiserte en stor del av sine artikler i Crelles tidsskrift. Crelle jobbet lenge for å skaffe Abel en fast stilling i Berlin, og etter hvert klarte han også dette. Brevet med den glade nyheten om fast stilling og en sikker framtid i Berlin nådde fram noen få dager etter at Abel var død.