Hun har arbeidet i skoleverket og forvaltningen. Fra 2000 til 2001 ledet hun utredningen av Útoyggjar på oppdrag fra Færøyenes regjering. Hun har også vært virksom i interesseorganisasjonen for Útoyggjar. Siden 2004 har Biskopstø vært ansatt ved senteret for samfunnsforskning ved Fróðskaparsetur Føroya i Tórshavn.