Han var sønn av sakfører Casper Fredrik Hagemann og Hansine Lynum, og ble i 1879 gift med prestedatteren Bolette Nissen Hirsch, som han fikk sønnen Are Hagemann, senere professor ved NTH, med. Tøger Hagemann hadde studentereksamen fra 1886 og teologisk embedseksamen fra 1891, og ble lærer etter studier ved Humboldt-Universität zu Berlin i Tyskland 1891–1893. Hagemann ble ansatt som lærer i Steinkjer i 1893, og var bestyrer ved middelskolen og inspektør for folkeskolen i byen 1900–1910. Senere var han skoledirektør i Nordland og Troms med kontorsted i Tromsø 1910–1925 og skoledirektør i Oslo 1925–1937.