Poseidonios' omfattende skrifter og forelesninger ga ham en autoritet som en lærd og gjorde ham kjent over hele den gresk-romerske verden. På Rhodos vokste det opp en skole rundt hans virksomhet. Hans barnebarn, Jason, som var sønn av hans datter og Menekrates fra Nysa i Karia, fulgte i hans fotspor og fortsatte hans skole på Rhodos. Selv om lite er kjent om organiseringen av skolen, er det klart at Poseidonios hadde en stødig strøm av greske og romerske studenter.