Frøyshov vokste opp i et pietistisk miljø på Hamar, som nest yngst av seks søsken. Faren, Ragnvald Frøyshov, var en fremtredende mann i den norske pinsebevegelsen. Han var en gründer, som blant annet sørget for å få bygget – og i mange år ledet – Hedmarktoppen, pinsebevegelsens skole- og stevnested ved Hamar. Åse Frøyshovs mor, Marie Frøyshov (født Langseth), arbeidet også på Hedmarktoppen frem til hun døde i 1973. Frøyshov har fortalt om moren at hun hadde kunstneriske anlegg. Hun var også dyktig i mange former for håndarbeid, som hun lærte videre til døtrene. Hun hadde selv lært å spille piano og sørget for at alle barna fikk pianoundervisning.