Pulp ble startet av Jarvis Cocker (født 1963) (vokal, gitar, keyboards) i 1978 under navnet Arabicus Pulp. Bandet skiftet raskt navn (og medlemmene skiftet også hyppig) til bare Pulp. Bandet debuterte i 1983 med singelen «My Lighthouse», og fulgte opp med «Everybody's Problem» og albumet samme år, på plateselskapet Red Rhino Records. I 1984 ble Russell Senior (gitar, fiolin) med i bandet, og året etter kom også Candida Doyle (keyboards) med. Album nummer to, , kom i 1986 på Fire Records.