Conway ble født 17. juli 1887 i Graceville i Minnesota. Han begynte å jobbe som skuespiller i stumfilmer i 1908 og regisserte sin første film i 1912. Conway var gift med stumfilmskuespillerinnen Viola Barry, som han fikk datteren Rosemary Foster sammen med. I 1926 giftet han seg med Virginia Bushman. De fikk sønnen Pat Conway sammen. Conway døde 11. oktober 1952 i Pacific Palisades i California.