Paal Bog var elev ved Kongsgård skole i Stavanger. Han tok økonomisk embedseksamen (cand.oecon.) i 1946. Som student etter fredsslutningen engasjerte han seg i studentpolitikk, og stilte i 1946 som kommunistisk studentgruppes kandidat til formannsvervet i Det norske studentersamfund. Han fikk 227 stemmer, og tapte dermed valget for Svenn Stray fra den konservative studentforening, som fikk 267 stemmer.