Han tok artium i latin ved Oslo katedralskole i 1943 og ble samme år immatrikulert ved Universitetet i Oslo, der han begynte sine arkeologiske studier. Alt i januar 1944 begynte han som assistent ved Oldsaksamlingen, og tidlig etablerte han et nært samarbeide med Gutorm Gjessing som da var i gang med sine omfattende steinalderstudier. Her fikk han i oppdrag å utarbeide en oversikt over steinalderbosetningen på Mørekysten. Våren 1944 ble han sendt ut på sin første utgravning. På Heimdalsjordet like sør for Gokstadhaugen, hadde grunneieren funnet en del jernnagler og Hinsch reiste for å foreta en undersøkelse. Han hadde ingen erfaringer som feltarkeolog, men i løpet av tre kalde våruker gravde han fram en båtgrav fra vikingtiden. Resultatene fra utgravningen på Gokstad ble publisert i Viking året etter og står som den da 20-årige Hinsch' offisielle debut som vitenskapsmann.