Da sovjetiske styrker gikk inn i Ungarn i 1956, hoppet Puskás av til vesten, og signerte etterhvert for den spanske storklubben Real Madrid. Han ble spansk seriemester fem ganger, og var med på å vinne Europacupen i 1959 og 1960. I sistnevnte finale, hvor Real Madrid vant hele 7-3 over Eintracht Frankfurt, scoret Puskás fire mål (de tre andre ble scoret av lagkamerat Alfredo Di Stéfano), og ble den første spilleren som scoret hat-trick i en Europacupfinale – 15 minutter før Di Stéfano. Totalt scoret legenden 156 mål på 180 kamper for det spanske hovedstadslaget.