Dominic Raab ble født i Buckinghamshire i 1974 som sønn av Peter og Jean Raab. Faren, som var jødisk, kom til Storbritannia fra Tsjekkoslovakia i 1938 som seksåring etter Münchenavtalen da familien ville berge seg fra mulig nazistisk forfølgelse. Raab vokste opp i Gerrards Cross i Buckinghamshire. Han ble oppdradd i sin mors tro, i Church of England.