Borzov vant to olympiske titler under Sommer-OL 1972 i München, han vant både 100 og 200 meter. Han fikk også en sølvmedalje på 4x100 meter stafett, USA vant gull foran Sovjetunionen. Fire år senere, under OL i Montréal vant han to nye olympiske medaljer, han fikk bronse både på 100 meter og 4x100 meter stafett.