Georg Zur,sønn av en skreddermester, studerte ved i Roma der han tok lisensiatsgrader i filosofi og teologi, og doktorgrad i kirkerett. Han ble presteviet 10. oktober 1955. Etter sjelesørgerisk virke i Bamberg erkebispedømme studerte han 1961/62 ved Det pavelige diplomatakademi og begynte så i Den hellige stols diplomatiske tjeneste. Hans tidlige posteringer var til de pavelige representasjoner i India, Mexico, Burundi og Uganda.