Johan Henrik Andresen gikk handelsskole og en praktisk lærevei innen tobakksindustrien i Norge, Sverige og Tyskland. Han ble tredje generasjon i tobakksdynastiet, da han trådte inn som medeier i 1915 og eneeier i 1923. Han var disponent fra 1911. Både hans sønn Johan Henrik Andresen (1930–2011) og sønnesønn Johan H. Andresen jr. (1961–) har senere eid konsernet.