Wagner-gruppen ble opprettet av den tidligere GRU-offiseren Dmitrij Utkin som selv brukte kallenavnet «Wagner» etter favorittkomponisten Richard Wagner. Utkin (født 1970) er en russisk spesialsoldat med nynazistiske holdninger som fortsatt er sentral i organisasjonen. Med henvisning til komponisten blir leiesoldater og gruppen spøkefullt kalt «musikere» og «orkesteret» ().