Odd giftet seg i 1926 med Elizabeth (Else) Thaulow (1903–1968) av Thaulow-slekten. De var foreldre til billedhugger og journalist i Morgenbladet Lise Frogg (1929–1958), som giftet seg med den danske arkitekten Ulf Vejlby. Etter Odd Froggs død i 1934 giftet enken seg i 1940 med skuespiller Stein Grieg Halvorsen (1909–2013).