Munthe begynte på krigsskolen i Christiania i 1807. Han ble offiser (secondløytnant) i 1811 og ble samme år ansatt som detaljør ved den geografiske oppmålingen. Han deltok i felttoget i 1814 som premierløytnant. Munthe deltok ikke kamp fordi han like før krigsutbruddet fikk i oppdrag å lage et kart over krigsskueplassen ved Kongsvinger. Han ble i 1825 kaptein i Bergenske Infanteribrigade. Munthe gikk ut av aktiv militærtjeneste i 1830 på grunn av svekket syn.