Jens Lauritz Arup ble i 1819 gift med Didrikke P. C. Cappelen (1794–1833). Hun var datter av Ulrich Fredrich von Cappelen (1770–1820), skipsreder og grosserer i Porsgrunn, og Benedicte H. Aall (søster til Jacob, Jørgen og Niels Aall).