Tsitsi Dangarembga ble født i småbyen Mutoko i den britiskstyrte Føderasjonen Rhodesia og Nyasaland. Hennes foreldre underviste på en misjonsskole Old Umtali (Old Mutare), der faren senere ble rektor. Hennes mor, Susan Dangarembga (1926–2019), ble i 1953 den første svarte kvinne i Sør-Rhodesia som tok en bachelorgrad. Hun begynte ved Fort Hare University i Sør-Afrika i 1951 der hun studerte engelsk og latin, og fullførte sin grad i en alder av 29 år.