Pulp fortsatte å gi ut singler og EP-er med jevne mellomrom. I 1989 spilte de inn et album ved navn , som de valgte å ikke gi ut (det ble gitt ut tre år senere av Fire, etter at Pulp hadde begynt å slå igjennom). I 1992 forlot de Fire til fordel for Gift, der de ga ut tre singler. Like etterpå signerte de på det atskillig større selskapet Island Records. Endelig ble omverdenen oppmerksom på dem, og albumet ble en mellomstor suksess. Med singelen «Common People» og albumet (begge 1995) lå Storbritannia for deres føtter. Nå hadde de fått en gitarist til, nemlig Mark Webber, som var sjef i fanklubben.