En tilfeldig variabel har en sannsynlighetsfordeling som spesifiserer sannsynligheten for at verdien skal falle i et gitt intervall. Tilfeldige variabler kan være diskrete, som er en spesifisert avgrenset eller tellbar liste med verdier, tilegnet en sannsynlighetsmassefunksjons karakteristikk av den tilfeldige variabelens sannsynlighetsfordeling; eller kontinuerlig, å ta hvilken som helst numerisk verdi i et intervall eller samling av intervaller, via en tetthetsfunksjon som er karakteristisk for den tilfeldige variabelens sannsynlighetsfordeling; eller en blanding av begge typene. To tilfeldige variabler med den samme sannsynlighetsfordelingen kan fortsatt være ulike i form av assiosasjoner med, eller uavhengighet fra, andre tilfeldige variabler. En tilfeldig variabels realisering, altså resultatet av å tilfeldig velge verdier i henhold til variabelens tetthetsfunksjon, er kalt tilfeldige varianter.