Den 30. juli 2013 signerte han en ny ettårsavtale med New York Rangers verdt 1,15 millioner dollar og unngikk dermed lønnsmekling med en uavhengig tredjepart. Etter en svak sesongstart uten mål og assist ble han vraket innen sesongens åttende kamp, hvor Rangers tapte 1–2 til Flyers. I en 3-2 seier over Detroit Red Wings scoret han sitt første mål for sesongen etter vrakingen dagen før. I månedene etter vrakingen skulle Zuccarello vise seg å bli en av Rangers' viktigste offensive spillere, og noterte seg for 14 poeng på 17 kamper i november. I slutten av desember ble han klubbens poengkonge etter en 3–4-seier over Tampa Bay Lightning. Hans prestasjoner i NHL førte til at han vant prisen for årets lagspiller på idrettsgallaen 2014, og ble dermed den andre ishockeyspilleren til å motta den prisen (Patrick Thoresen vant prisen året før). Den 16. januar 2014 scoret han det eneste målet i en seier over Red Wings, og med sitt 12. mål for sesongen slo han dermed Espen «Shampo» Knutsen gamle rekord på 11 mål i én NHL-sesong blant norske spillere. I Stanley Cup-sluttspillet 2014 ble han den første nordmannen noensinne som har deltatt i en Stanley Cup-finale.