Jellicoe ble født inn i en sjøfarende familie fra Southampton og han begynte som kadett i Royal Navy i 1872. Han ble utstasjonert på linjeskipet HMS «Britannia». Jellicoe ble kadett ombord på fregatten HMS «Newcastle» i september 1874, før han i juli 1877 ble stasjonert på HMS «Agincourt». Han tilbrakte deretter seks måneder ombord på HMS «Alexandra», flaggskipet i den britiske Middelhavsflåten.