Dette ser ut som det ubestemte uttrykket og kan derfor ikke ha noen veldefinert verdi. Men da likevel metoden ga meningsfulle resultat, måtte likevel disse størrelsene tillegges betydning. Av den grunn ble differensialene og noen ganger omtalt som «gjenferd av forsvunne størrelser» og måtte gis et klarere innhold. Denne usikkerheten ble først fjernet på begynnelsen av 1800-tallet da grundigere behandling av matematiske grenseverdier ble gitt av Cauchy. I nyere tid har differensialet av en funksjon fått en utvidet betydning som en differensialform . Denne kan betraktes som en ny funksjon som i hvert punkt også kan ta en vektor som argument. På den måten vil den gi den retningsderiverte av funksjonen som (). Bruk av slike differensialformer er nå utstrakt i moderne differensialgeometri og ble etablert av Élie Cartan på begynnelsen av 1900-tallet.