Rømming er utdannet statsviter, og arbeider per 2020 i Forsvarsdepartementet. Hun var sekretariatsleder for Makt- og demokratitutredningen ved Universitetet i Oslo (1998-2003). Hun har tidligere arbeidet i Justisdepartementet, der hun var medredaktør og forfatter for boka Bjørnen sover. Om vold i familien (Aschehoug, 2007).