Han var sønn av gårdbruker Hans Amundsen Bleken og hustru Mathea Gundersdatter Fougner på Bleken midtre i Rudsbygd. Blant hans søsken var John H. Blegen, som utvandret til Amerika og ble professor ved Augsburg College. Simen Fougner, banksjef og ordfører på Lillehammer, var hans fetter. Ingvald Bleken giftet seg i 1895 med Ida Alette Hovland. De fikk flere barn, deriblant arkitekt Håkon Andreas Bleken, som igjen ble far til kunstmaler Håkon Bleken.