Sheldon var i 30 år gift med Jorja Curtright, en skuespiller som senere begynte som interiørarkitekt. Hun døde av et hjerteinfarkt i 1985. Sheldon giftet seg deretter med Alexandra Kostoff, en tidligere skuespiller av bulgarsk opprinnelse, bryllupet fant sted i Las Vegas i 1989. Hans datter, Mary Sheldon var en romanforfatter. Sheldon slet med en bipolar lidelse i mange år, og han planla å begå selvmord, men han ble oppdaget av faren sin før han rakk å gjennomføre planene.