Det var her at Drude gjorde sitt viktigste arbeid om elektrisk og termisk ledning i metaller. Da det nettopp var blitt klarlagt at elektrisk strøm består av transport av elektroner i en bakgrunn av faste ioner med positiv, elektrisk ladning, antok Drude at varmeledning skjer på samme måte. Bevegelsen til elektronene blir hele tiden hindret av kollisjoner med disse ionene, men Drude antok at de kunne beskrives som en ideell gass med egenskaper som følger fra klassisk, kinetisk teori. Selv om resultatene fra denne Drude-modellen for elektrisk og termisk strøm hver for seg ikke var i god overensstemmelse med målte verdier, viste den at forholdet mellom de to tilsvarende ledningsevnene er den samme for alle metall. Det var innholdet av den kjente Wiedemann-Franz' lov som var blitt eksperimentelt etablert flere tiår tidligere og dermed hadde fått en teoretisk forklaring.