Navnet på elven er tatt fra det spanske uttrykk «Los brazos de Dios» (Guds armer), og det er flere hypoteser om hvordan dette kom til å bli anvendt om elven. Alle knytter på en eller annen måte an til folk som i 1842 kom til elven etter en lenge tid uten drikkevann, kanskje etter å kha krysset det tørre ørkenligende området Llano Estacado.