Han var sønn av Maria Petri og Sten Tulinius, og gjennom moren barnebarn av skuespillerinnen Ingeborg Brams. Han iscenesatte oppsetninger ved blant annet Det Kongelige Teater, Kanonhallen, Malmø Opera og Kampnagel. I 2000 mottok han Reumertprisen for årets dramatiker i forbindelse med forestillingen på Teatret Kaleidoskop. Fra 2009 var Tulinius kunstnerisk leder og ansvarshavende direktør på Republique.