Zavjalov huskes også for sin ankeretappe for Sovjetunionen på den dramatiske stafetten under VM på ski i Oslo 25. februar 1982. I duell med Oddvar Brå på siste etappen var det trippelt drama: Først måtte Brå ta igjen ~15 sekunder på Zavjalov, deretter brakk Brå staven under et rykk, og tilslutt falt Brå ved målpassering. Det ble delt gull mellom Norge og Sovjetunionen. Det måtte målfoto til for å avgjøre bronsemedaljen, som ble delt mellom Finland og DDR.