Han er fra 2007 medlem av kommunestyret i Skien og var fra 2011 hovedutvalgsleder for helse- og velferdssektoren. Ved stortingsvalget 2009 ble Bohmann Arbeiderpartiets femtekandidat fra Telemark og ble valgt som 2. vararepresentant til Stortinget. Bohmann var leder for AUF i Telemark 2007–2010. I 2010-2012 var han nestleder i Skien Arbeiderparti og i 2010-2014 nestleder i Telemark Arbeiderparti. I 2014 ble han ansatt som partisekretær i Telemark Arbeiderparti og i 2019 valgt som leder for Skien bystyres utvalg for kultur, idrett, friluft og frivillighet.