Albin Kurti er født 24. mars 1975 i Priština i det daværende Jugoslavia. Hans far var en ingeniør av albansk avstamning fra Ulcini (sør i det nåværende Montenegro), mens hans mor var lærer fra Priština. Fra 1993 studerte han ved University of Priština og tok eksamen som ingeniør i telekommunikasjon og data.