Reksten kjøpte seg også inn i rederier som A/S Kosmos, tilhørende Anders Jahre, foruten Waages Tankrederi A/S og Biørn Biørnstad & Co. Men hans engasjementer her kunne imidlertid til tider skape interne friksjoner, noe som nok var medvirkende til at Reksten ikke fikk oppfylt sine ønskemål om å få styreverv i A/S Kosmos og Norsk Hydro. Han hadde for eksempel blitt nødt til å trekke seg fra styreledervervet i Store Norske Spitsbergen Kullkompani i 1962, som følge av konflikter som oppstod etter hans kamp mot statens økende makt i selskapet og hans kritikk av andre tillitsvalgte for å ha sammenblandet egne økonomiske interesser med selskapets.