Schrøder arbeidet som sykehusdirektør særlig med oppbyggingen av Universitetssykehuset Nord-Norge til en fullverdig universitetsklinikk og utviklingen av nye spesialiteter ved sykehuset så som fullverdig hjertekirurgisk og medisinsk tilbud i landsdelen, kreftbehandling med stråleterapi, nevrokirurgisk avdeling og satsing på telemedisin som virkemiddel for å flytte spesialisthelsetjenester ut til pasientene.