Wagner vant en olympisk bronsemedalje vektløfting under OL 1936 i Berlin. Han kom på tredjeplass i vektklassen, mellomvekt opp til 75,0 kg bak Khadr Sayed El Touni fra Egypt og sin landsmann Rudolf Ismayr. Det var totalt fem vektklasser og vektløftkonkurransen besto av tre ulike løft, press, rykk og støt. Wagner løftet sammenlagt 352,50 kilo, 35,0 kilo mindre enn gullvinneren Khadr Sayed El Touni som satte ny verdensrekord med 387,50 kg.