I de neste tre årene var New Jordal Swingers svært populære i Norge, med platesalg som ofte passerte 100 000 enheter, en rekke utmerkelser i aviser og ukeblader, årlige julekonserter i Oslo Konserthus, opprettelse av egen fanklubb med klubbavis, og flere førsteplasser på Norsktoppen enn noen andre artister. Eigil Berg skrev i denne perioden blant annet «Free And Easy» (som hadde tittelen «Spillemann» da NJS fremførte den i Melodi Grand Prix i 1978), «Turn On To The Music», "Rock Machine" (som ble kåret til Tidenes Norsktoppmelodi i 2003), "Helpless Girl", "Mama's Got The Blues" (som vant Europatoppen i 1979) og "1958". Sistnevnte var tittelmelodien til filmen , som også avstedkom dobbeltalbumet 1958 hvor NJS var ansvarlig for mer enn halvparten av innholdet. Produsent for alle platene i denne perioden var Johnny Sareussen, unntatt på (1980), hvor gruppen tok produsentrollen selv.