Ormond ble født i Falkirk, men signerte profesjonell kontrakt for Hibernian i november 1946 fra Stenhousemuir, klubben i hans oppvekstby Larbert. For det meste spilte Ormond på venstrevingen for Hibs over en femten år lang periode. Han var en av "The Famous Five", den berømte angrepslinjen til Hibernian og Skottland på 1950-tallet, som regnes som et av de beste angrepene noensinne i skotsk fotball. (De andre var Bobby Johnstone, Lawrie Reilly, Gordon Smith og Eddie Turnbull.) Hver for seg scoret de over 100 mål for klubben, og Ormond scoret totalt 193 mål for Hibs. I løpet av spillerkarrieren vant han det skotske ligamesterskapet tre ganger med Hibernian og spilte seks ganger for . Han var den siste av Famous Five til å forlate Hibs, da han i 1961 signerte for den store klubben nær hjemstedet, Falkirk.