Gaussiske heltall som har norm = 1, kalles for . Det er fire av dem, nemlig 1, -1, og -. De har også den egenskapen at hver av dem har sin egen invers slik at i overensstemmelse med den vanlige definisjonen av enheter. For eksempel er (-1)⋅(-1) = 1 og -⋅ = 1. Sammen danner disse fire tallene en syklisk gruppe generert av elementet . Blant de vanlige heltallene er bare 1 og -1 enheter.