Mattesveve har opprett, 5–15 cm lang stengel, og blad som kun står nederst i rosett ved bakken, og er smalt lanseformede. Bladene er 4-7 ganger lengre enn de er brede, og besatt med lange, brune eller hvite hår oppå og hvite eller grå hår under bladet. Bladene har hel rand og ligger på bakken som en "matte".