Kulumbegov var født I Tkhinala i Gori-regionen i Den georgiske sosialistiske sovjetrepublikk. Fra 1980 til 1988 hadde han flere verv i den georgiske komsomol-komiteen i Tskhinvali, den største byen i Sør-Ossetia. Fra 1988 til 1991 var han leder for den sør-ossetiske regionale komiteen til Georgias kommunistparti.