I slutten av 2014 fikk Anundsen kritikk for å ønske å sende lengeværende asylbarn ut av Norge. Mens regjeringens uttrykte politikk har innført tiltak for å utvise rekordmange illegale innvandrere, ble det avslørt av at dobbelt så mange familier ble sendt ut av Norge i 2014 som i 2013, til tross for at en del av den nye regjeringsplattformen, hadde Venstre og KrF sikret seg å myke opp reglene for noen asylbarn, og muligens la noen bli i Norge. Anundsen hevdet at det var politiet som hadde vært for ivrig og opptrådt i strid med instruksene. Siden årsaken ble funnet å være at de nye reglene ikke var blitt formidlet ordentlig til avdelingene som var involvert i utvisning av ulovlige innvandrere, ba Anundsen om unnskyldning i Stortinget og tok selvkritikk for sin håndtering av saken, og sa at han ville signalisere de nye reglene bedre og gå gjennom rutiner.