Turnage studerte komposisjon med Oliver Knussen, John Lambert og senere med Gunther Schuller.Hans musikk er også sterkt påvirket av jazz, særlig av Miles Davis. Turnage har vært tilknyttet både City of Birmingham Symphony Orchestra og Chicago Symphony Orchestra som «resident composer». Hans produksjon omfatter flere operaer, en rekke orkesterverk, verk for mindre ensembler og kammermusikk.