Naumann vokste opp i Bayern. Han startet sin militærtjeneste i Bundeswehr i det daværende Vest-Tyskland i 1958, og ble utdannet artillerioffiser. Han tok generalstabsutdanning ved Führungsakademie der Bundeswehr fra 1970 til 1972. Han kommanderte fra 1977 til 1979 en panserartilleribataljon, og ble deretter avdelingsleder for militærpolitikk, atomstrategi og rustningskontroll ved kontoret til den vesttyske representanten i NATOs militærkomité i Brussel. Han ble forfremmet til oberst i 1981. I 1983 studerte han ved Royal College of Defence Studies i London og fra 1984 til 1986 kommanderte han pansergrenaderbrigade 30 i Ellwangen.