Glum var skald ved hirden til både Eirik Blodøks og Harald Gråfell. Ifølge Skáldatal og Fagerskinna skrev Glum et dikt om Eirik Blodøks der han berettet om kongens bragder i mange land. Dette diktet er ikke bevart, men filologen Finnur Jónsson mener å ha påvist at et to-linjers fragment kan ha tilhørt diktet. Han mener også at et vers som siteres i Snorre Sturlasons Heimskringla og som sies å referere til Harald Gråfell, egentlig tilhører diktet om Eirik.