Gotovac studerte i Split først hos Antun Dobronić, Josip Hatze og Cyril Metoděj Hrazdíra, fra 1920 hos Joseph Marx i Wien. 1922 virket han i det filharmoniske selskapet i Šibenik og dirigerte i tidsrommet mellom 1923 og 1958 ved det kroatiske nasjonalteatret i Zagreb. Ved siden av var han leder for flere kor, blant annet studentkoret og koret .