Selskapet blei oppretta i 1991. Det hadde opprinnelig navnet NAWA Air Transport. I 1993 kjøpte Farner Air Transport fra Sveits selskapet og det endra navn til Farner Air Transport Hungary. Begge selskapa var eid av ASL Aviation Group og i 2005 døpte det om fire av sine flyselskap i Irland, Frankrike, Sveits og Ungarn. Det ungarske selskapet blei da til ASL Airlines Hungary, mens de andre fikk navna ASL Airlines Ireland, ASL Airlines France og ASL Airlines Switzerland. I samme gruppa finnes også ASL Airlines Belgium, ASL Airlines Spain, K-Mile Air i Thailand og Quikjet Airlines i India.