I Oslo var han med i bandene Chipahua og The Heavy Gentlemen sammen med Knut Reiersrud. Han utdannet seg deretter i USA, der han også arbeidet i flere år som arvtaker til Michael Brecker i bandet Steps Ahead (1987–92), og med sin egen pop-debut der han både sang, spilte saksofon, keyboards og programmerte (Columbia, 1991). Dette ble etterfulgt av albumet (1993) med sitt eget B.H. Band. Hofseth skrev også bestillingsverket for Vossajazz i 1991.