Oblitas giftet seg med Virginia Villamarin og fikk tre barn (Gisella, Juan Fernando, og Vanessa) sammen med henne. Som fotballspiller deltok Oblitas under FIFA World Cup først i 1978 og igjen i 1982. Oblitas spilte til sammen 64 landskamper for det peruanske landslaget. Oblitas spilte for Peru i fotball-turneringen Copa América som ble gjennomført i 1975. Oblitas spilte også på klubbnivå for de peruanske klubbene Universitario og Sporting Cristal, samt for klubben Elche i Spania, Veracruz i Mexico og RFC Sérésien i Belgia. Mellom 1996 og 1999 var Oblitas trener for det peruanske nasjonale fotballag, og han ledet det peruanske landslaget i sluttspillet i verdensmesterskapet i 1998.