Den første delen av sin kunstnerkarriere var Conny Andersen medlem av Unge Kunstneres Samfunn. Hun ble siden medlem av Landsforeningen Norske Malere, Oslo Bildende Kunstnere med stemmerett i Bildende Kunstneres Styre, og Norske Billedkunstneres Fagorganisasjon. I den sistnevnte organisasjonen var hun i 1975 medlem av økonomiutvalget.