Davis ble olympisk mester i seiling under Sommer-OL 1984 i Los Angeles. Sammen med Robert Haines og Edward Trevelyan vant han soling-klassen foran en brasiliansk- og en canadisk båt. Åtte år senere, under Sommer-OL 1992 i Barcelona, vant han en sølvmedalje i starbåt-klassen. Han konkurrerte da for New Zealand.