Graf ble invitert til å delta som komponist i Melodi Grand Prix 1983, og leverte «Melodi» som Olav Stedje sang til en fjerdeplass. I Melodi Grand Prix 1985 fremførte han sin egenkomponerte sang, «II & II». Siden dette deltok han flere ganger på 1980-tallet og 1990-tallet, men da kun som låtskriver. I 1984 lanserte han et sideprosjekt kalt Mr. Walker & The Walkmen sammen med Steinar Fjeld og Ståle Rasmussen, og fikk en hit med «This Is Your Walkman Talking». I løpet av 1985 ble 30 av hans komposisjoner utgitt på plate med forskjellige musikere, også ham selv. Mest kjent fra denne tiden var balladen «Shine», fremført sammen med Egil Eldøen og den svenske sangeren Frank Ådahl. Låten var høydepunktet på Grafs første soloalbum, . Albumet ble utgitt i 13 land, og Graf opptrådte på TV i England og Danmark.