Rasmussen har sin utdanning fra Østlandets musikkonservatorium (hos prof Stanislav Knor) og Universitetet i Oslo, hvor hun tok hovedfag i musikkvitenskap i 1991 med avhandlingen «Rikskonsertene og førskolebarn». Hun har jobbet som lærer i musikkpedagogikk ved Høgskolen i Tromsø (nå UiT – Norges arktiske universitetet) og ved Norges musikkhøgskole. Fra 1984–2000 jobbet hun som akkompagnatør ved Barratt Due musikkinstitutt, hvor hun deretter har vært ansatt som førsteamanuensis i instrumentaldidaktikk siden 1992. Hun er seksjonsleder for instrumentalpedagogstudiet ved samme institusjon. Rasmussen er også lærer i pianometodikk ved Karlstads Universitet avdeling Musikhögskolan Ingesund.