Zeffirelli vokste opp i Firenze. Han var barn av motedesigneren Alaide Garosi og ull- og silkehandleren Ottorino Corsi. Begge var gift hver på sin kant. Barn født utenfor ekteskap ble gitt et etternavn etter et system der forbokstaven i etternavnet varierte år for år. I 1923 fikk barn uten kjent far etternavn som begynte med Z. Ifølge en historie skal moren ha kommet på «Zeffiretti», små briser fra Mozarts opera . Det ble imidlertid feilstavet ved registrering og ble til Zeffirelli.