Han var konsulent og lovrådgiver i Justisdepartementets lovavdeling fra 1981 til 1991. I 1986 var han dommerfullmektig i Asker og Bærum herredsrett. Han har særskilt kompetanse innen avtalerett, obligasjonsrett, selskapsrett, foreningsrett, stiftelsesrett, samt norsk og internasjonal voldgift. Han har vært faglig ansvarlig for selskapsrett og avtalerett ved UiOs juridiske fakultet. Woxholth har bred erfaring fra norske og internasjonale voldgiftssaker og har blant annet forfattet monografien .