Apollo Theatre var arkitekten Lewin Sharps eneste ferdige teaterdesign og det fjerde teateret på Shaftesbury Avenue, etter Shaftesbury Theatre (1888) the Lyric Theatre (1888) og Royal English Opera House (1891). Teateret ble utformet spesielt for musicalteater og fikk navn etter den greske guden Apollon, som i gresk mytologi blant annet var musikkens og diktningens gud.