Hun tok deretter på seg en rekke filmroller og ble en av de ledende britiske skuespillerinnene på 1970-tallet. Hun har to ganger vunnet Oscar-prisen for beste skuespillerinne i USA: først i 1971 for sin skildring av den uavhengige og krevende billedhuggeren , Ken Russells filmatisering av D. H. Lawrences roman ; og i 1974 for sin skildring av en skilt motedesigner i den romantiske komedien , der hun spilte hovedrollen sammen med George Segal.