I oktober 1565 ble den unge Kydd innskrevet ved den nylig opprettede skolen Merchant Taylors' School, hvor rektor var Richard Mulcaster. Medelever var blant annet Edmund Spenser og Thomas Lodge. Her mottok Kyd en god utdannelse takket være Mulcasters framskrittsvennlige ideer. Bortsett fra latin og gresk lærte han også musikk, drama, fysisk utdannelse og «god oppførsel». Det er ingen bevis for at Kyd gikk videre til et av universitetene. Han kan ha gått inn i sin fars profesjon, to brev skrevet av ham er bevart og hans håndskrift tyder på trening som skriver.