Han var sønn av væreier Hartvig Sverdrup (1840–1927) fra Bindal og husmor Hanna Blix (1855–1931) fra Steine. Han giftet seg i 1919 med Johanne Andrea Mathiesen fra Bergen. Etter studentereksamen og handelsskole overtok han i 1917 driften av farens handels- og eksportforretning sammen med broren Sofus, under navnet S. & C. Sverdrup. Virksomheten omfattet blant annet fiskeeksport, trandamperi, skipsrederi og drift av fiskeværet Reine. I 1940 overtok nevøen Hartvig Sverdrup sin fars plass som medeier, og forretningen ble videreført som Sverdrup & Sverdrup. Under den andre verdenskrig tjenestegjorde Cato Sverdrup i Sjøforsvaret som sersjant og kapteinløytnant.