Skolem ble født i Sandsvær i Buskerud, hvor faren var lærer. I 1905 tok han artium, og like etterpå begynte han å studere matematikk ved Universitetet i Oslo. I 1913 fikk han sin grad i matematikk med hovedoppgaven . Denne avhandlingen ga ham karakteren 1.0, som var den absolutt beste karakteren på den tiden. Denne prestasjonen var så bemerkelsesverdig at den ble rapportert til kongen.