Fra 1986 til 1993 var han fylkesrådmann i Sør-Trøndelag fylkeskommune. Han ble deretter dommer i Frostating lagmannsrett. Fra 1998 til 2000, mens Fylkesmannen i Sør-Trøndelag, Kåre Gjønnes, var landbruksminister i den første regjeringen Bondevik, var Rundberget konstituert fylkesmann. I 2009 ble han utnevnt som førstelagmann i Frostating lagmannsrett. Rundberget ble pensjonist i 2014 og har deretter hatt noen offentlige verv.