Utenom politikken var Arne Næss aktiv i Bergen Frikirke og i Motorførernes Avholdsforbund, hvor han var styremedlem fra 1956 til 1968 og formann i organisasjonens sentralstyre fra 1976 til 1980. For dette fikk han organisasjonens høyeste utmerkelse, MAs gullmedalje.