I 1981 ble Lunny gjenforent med Moore for å danne Moving Hearts, sammen med en ung uilleann pipe spilleren, Davy Spillane. Moving Hearts spilte irsk tradisjonell musikk kombinert med mer moderne instrumenter og kunne ofte ha elementer fra rock eller jazz. Gruppen spilte inn 3 album (1981), (1982) og (1985). Gruppen ble oppløst i 1985.