Han hadde lærerutdanning fra Hamar 1869, arbeidet som lærer 1865-70 og folkehøgskolestyrer 1870-72. Han ble ordfører i hjembygda 1884–1893, og ble senere lensmann. Ødegaard var stortingsrepresentant 1889-97 og 1904-06. Han var med i komiteen for Valdresbanen og skrev 7 bind lokalhistorie under samletittelen (1911–1932). Han var statsstipendiat fra 1917.