Krogs politiske grunnsyn og strategier ble formet av kontakten med ledere i den britiske og amerikanske reformorienterte borgerlig-liberale kvinnesaksbevegelsen. Det var de britiske og amerikanske suffragistene, ikke de mer radikale suffragettene, som ble Krogs inspiratorer. I 1880 gav hun opp lærergjerningen og gikk inn i det hun senere kalte «min kamptid». Under et opphold for å studere kampen for kvinners stemmerett i Storbritannia i 1880 ble hun kjent med Millicent Fawcett. Krog ble også sterkt inspirert av de amerikanske liberale kvinnesaksforkjemperne Susan B. Anthony og Elizabeth Cady Stanton, og de organisasjonene de ledet, som etterhvert ble til National American Woman Suffrage Association (nå League of Women Voters). Under oppholdet i Storbritannia begynte hun å sende artikler til norske aviser om kvinnesak, først under pseudonym og senere under navnet «G –g».