Etter å ha ankommet AZ Alkmaar i mars 2007 spilte Sigþórsson på flere av klubbens ungdomslag før han ble tatt opp til førstelaget i juli 2010. Hans debut på førstelaget kom i en kvalifiseringskamp til UEFA Europa League 2010/11 borte mot den svenske klubben IFK Göteborg den 5. august 2010 (1–0), hvor han kom inn som innbytter for Erik Falkenburg. Hans første mål i Eredivisie kom mot SBV Excelsior den 29. august 2010. Den 29. januar 2011 scoret han fem mål i seriekampen mot VVV-Venlo, som gjorde ham til den nest mestscorende utlending i en seriekamp i Eredivisie etter brasilianeren Afonso Alves med sine syv mål på én kamp for SC Heerenveen i 2007. Etter å ha scoret 15 seriemål og blitt klubbens toppscorer for 2010/2011-sesongen ønsket AZ Alkmaar å forlenge kontrakten med Sigþórsson, men spilleren selv ønsket ikke å skrive under på en ny kontrakt.