Hodge studerte ved Edinburgh University og ble uteksaminert derfra i 1923 før han begynte ved Cambridge University. I 1926 tok han opp en pedagogisk stilling ved University of Bristol, samtidig som han forsket på algebraisk geometri. I 1930 ble Hodge tildelt en stipendiat-stilling ved St. Johns College i Cambridge. Han tilbrakte ett års tid 1931-1932 ved Princeton University i USA. Hodge var visepresident ved det britiske The Royal Society fra 1959 til 1965.