Henrichsen fullførte examen artium i 1935 og studerte romanske språk ved Sorbonne i perioden 1945–1947. Han ble cand.philol. ved Universitetet i Oslo i 1951 og tok doktorgrad (dr.philos.) ved samme universitet i 1956 med avhandlingen . Henrichsen fungerte i denne perioden blant annet som lærer på Fagerborg skole, men ble i 1956 ansatt som professor i fransk filologi ved Universitetet i Bergen. Han var dekan ved Historisk-filosofisk fakultet i perioden 1959 til 1961, og siden rektor for universitetet fra 1972 til 1977.