Bakken ble skiftet ut i 1988, etter å ha begått det politiske kommentatorer kalte «politisk selvmord». I 1988 ble Inger Prebensen ansatt som sjef for Postsparebanken, og fikk en lønn på 500 000 - høyere enn statens lønnsregulativ tilsa. Den høye lønnen førte til at Bakken refset statens personaldirektør Nils R. Mugaas og avviste samtidig at lønnen var godkjent av den politiske ledelsen. Mugaas mente han hadde fått godkjennelse i et møte med ministeren i februar. 7. juni 1988 holdt Bakken en redegjørelse for Stortinget der hun nektet å beklage kritikken mot personaldirektøren. Etter redegjørelsen fremmet Frps Carl I. Hagen et mistillitsforslag mot henne, mens SVs Hanna Kvanmo rådet ministeren til å sende inn sin oppsigelse. Kort tid etter den første redegjørelsen beklaget Bakken og slo fast at hun var politisk ansvarlig Stortinget godtok beklagelsen. Bakken gikk av som statsråd like etter.