Vučkić startet karrieren sin i slovenske NK Domžale. I august 2008 ble han forfremmet til førstelaget. Den 16. januar 2009 ble det bekreftet at Vučkić kom til å signere en kontrakt på 3 1/2 år med engelske Newcastle United. Den 1. september 2015 ble lånt ut fra Newcastle United til Wigan Athletic FC ut 2015/2016-sesongen.