I Münters levetid var viten og folkeopplysningen i sentrum, og blant annet derfor valgte han å plassere mange av sine antikke gjenstander i bispegårdens trappeoppgang. I Museum Münterianum skrev han i 1822 en kort oversikt på latin over utstillingens gjenstander, og på grunn av den store interesse som samlingen vakte, kom det i 1829 en dansk oversikt. I - et halvmånedlig tidsskrift - kan man lese en beskrivelse av museets samling. I innledningen står det: Münters museum er derfor av stor historisk betydning, da det var en av de første offentlig tilgjengelige samlinger i Danmark. I 1819 åpnet et annet, Det Kongelige Museum for Nordiske Oldsaker, på Trinitatis kirkes loft - bak Rundetårn.