Knudsen ble født i Tønsberg og var sønn av Knud Peder Knudsen (1863–1937) og Henriette von Lachmann Mørck (1867–1923). I 1916 tok han eksamen artium ved Tønsberg høyere almenskole. Senere gikk veien til Universitetet i Kristiania hvor han studerte filologi, som han i 1921 tok pedagogisk eksamen i. To år senere ble han cand.philol i norsk, tysk og historie.