Den 28. februar 2014 ble kardinal Joachim Meisner innvilget aldersbetinget avskjed, og da ble Heße valgt til bispedømmeadministrator. Den 20. september 2014 ble kardinal Rainer Maria Woelki innført i embedet som ny erkebiskop av Köln. Da ble samtidig Heße bekreftet som generalvikar.