Studiet av ulike rom spiller en svært viktig rolle i moderne matematikk. Basert på de grunnleggende egenskapene til objektene i rommet kan en utlede resultater med stor generalitet. Kan en for eksempel vise at polynomfunksjoner og trigonometriske funksjoner kan være objekter i to uavhengige rom av samme type, så kan en utlede resultater som gjelder for begge disse funksjonsklassene.