I 2011 flyttet Fosse sammen med sin familie inn i Statens æresbolig for fortjente kunstnere, Grotten. Han har også en bolig i Østerrike. Hans kone, Anna Fosse, er en slovakisk oversetter, litteraturviter og germanist. Hun tok doktorgrad på det tragiske i nordisk samtidsdramatikk ved det Slovakiske Vitenskapsakademi i 2017 og har i løpet av de senere år oversatt flere sentrale teaterstykker fra norsk, svensk og dansk til slovakisk. I 2013 konverterte Fosse til den katolske kirke.