Fredrik Stoor vokste opp i Trångsund sør for Stockholm. Som 8-åring begynte han i Kärrtorp BK. Siden ble det spill i Skogås/Trångsunds FF. 1996 gikk han til Hammarby IF. Han er et talent og spilte på Hammarbys A-lag fra 2002. Stoors debut på Hammarbys A-lag var den 1. mai 2003 mot Ytterhogdals IK i den svenske cupen.