Høegh-Krohn skrev over 150 artikler og er kjent for oppdagelsen av den grunnleggende dobbeltheten i relativistisk statistikk og kvantemekanikk som også er kjent som Høegh-Krohn prosessen. Han arbeidet blant annet som assistent for Ragnar Frisch som han senere bisto med utvikling av matematiske modeller innenfor samfunnsøkonomi. Han fikk Nansen-prisen i 1975 for "for fremragende innsats innen matematikk og dens anvendelse på teoretisk fysikk".