Tierrablanca ble ordinert til prest i 1978. Han var titularbiskop av Tubernuca og apostolisk vikar av det apostoliske vikariat Istanbul og apostolisk administrator av det gresk-katolske apostoliske eksarkat Istanbul fra 2016 og til sin død. Han ble bispeviet av kardinalprefekten for Kongregasjonen for Østkirkene erkebiskop Leonardo Sandri den 11. juni 2016. Medkonsekratorer var erkebiskopen av Izmir, Lorenzo Piretto, og den apostoliske vikar for Anatolia, Paolo Bizzeti. Han ble formann for den tyrkiske bispekonferanse i 2018.