Da han var i tjueårene, spilte Alkan konserter i elegante kretser og underviste piano. Blant hans venner var Franz Liszt, Frédéric Chopin, George Sand og Victor Hugo. I en alder av 24 hadde han skaffet seg omdømme som en av de store pianovirtuoser på den tiden, med Liszt og Sigismond Thalberg blant sine «konkurrenter». Likevel trakk han seg på denne tiden tilbake til private studier, kun med sporadiske offentlige opptredener; og slik skulle det bli resten av hans liv.