Konservering og restaureringsarbeider, samt arkeologiske utgravninger, som begynte i 1952, pågår fremdeles. I 1994 ble katedralen, sammen med Gelatiklosteret ført opp på UNESCOs verdensarvliste. Verdensarvområdet ble i 2017 omdefinert slik at det ikke lenger dekker katedralen, men kun gjelder klosteret.