Som de fleste i sin generasjon ble Galbraiths ligakarriere utsatt på grunn av den andre verdenskrigen, for krigen betydde at ligafotballen både i England og Skottland ikke ble avviklet fra 1939 til starten av 1946–1947-sesongen. Galbraith spilte for Clyde i to sesonger rett etter krigen, før han meldte overgang til den tidligere Merseyside-klubben New Brighton, der han fikk over 100 ligakamper på tre sesonger. Han flyttet deretter til Grimsby Town, og han ble der i to sesonger.