Gyda var datter av Torgil Sprakling (også kalt Torkjell), søster av jarl Ulf Torgilsson, gift med Estrid Sveinsdatter, søster av Knut den mektige. Hun var også søster av Eilaf, som Knut ga et jarledømme i England. Gyda ble gift med den angelsaksiske Godwin av Wessex (1001–1053) av beskjeden herkomst, men som kong Knuts betrodde vokste han i makt til å bli en av de mektigste jarlene i England.