Siden slutten av 70-tallet støttet Means ofte libertarianske politiske saker, noe som førte til uenighet med andre AIM-ledere. I 1986 reiste Means til Nicaragua for å vise sin støtte til Miskito-folket som var allierte med den USA-støttede Contras-geriljaen som kjempet mot de Nicaraguanske myndighetene. I 1987 forsøkte Means å vinne nominasjonen som Libertarianerpartiets presidentkandidat, og fikk betydelig støtte innen partiet, men mistet til slutt nominasjonen til kongressmann Ron Paul.