I 1971 utviklet han Edmonds-Karp-algoritmen for maks-flyt-problemet sammen med Jack Edmonds, og i 1972 publiserte han en viktig artikkel i kompleksitetsteori, hvor han viste at 21 problemer er NP-fullstendige. I 1987 utviklet han Rabin-Karp-algoritmen for tekstsøking sammen med Michael O. Rabin.