Som erkebiskop reiste Murphy mye til menigheter rundt erkebispedømmet og var en talsmann for de fattige og rettighetsløse. Han hadde tilsyn med en omfattende renovering av , som ble fullført i 1994. Under Murphys administrasjon så erkebispedømmet en økning i registrerte katolikker, og en økning i oppsøkende arbeid.