Cornelius Paus ble født på Håtveit i Lårdal. Han tilhørte slekten Paus og det Ibsenforsker Jon Nygaard beskriver som et «sammenfiltret embetsaristokrati» i Øvre Telemark. Han var sønn av prokurator, tidligere konstituert sorenskriver i Øvre Telemark og senere lensmann i Lårdal, Vinje og Fyresdal Paul Corneliussen Paus og Martha Blom. Andreas Blom oppgir at foreldrene måtte få kongelig bevilling for å gifte seg, men Jon Nygaard fant ingen dokumentasjon på at dette var tilfelle. Han var oppkalt etter farfaren, sorenskriver Cornelius Povelsson Paus, som selv var oppkalt etter morfaren, trelasthandler i Skien Cornelius Jansen Trinepol. Cornelius Paus var bror av Johanne Paus, gift med prost i Raabyggelaget Johan Christopher von Koss, og Cathrine (Medea Maj) Paus, gift med justisråd Anthon Jacob de Coucheron. Han ble selv gift på Kongsberg i 1761 med Christine Olsdatter (Falch) (1732–1798), som tilhørte en bergverksslekt fra Kongsberg. Ved ekteskapet ble han omtalt som , en tittel brukt om standspersoner, og de fikk tillatelse til å vies hjemme uten foregående trolovelse. Han var far til Martha Paus, gift med skipsreder og trelasthandler Hans Jensen Blom, skipsfører og proprietær Ole Paus, gift med Johanne Plesner, og Hedevig Paus, gift med skipsreder og kjøpmann Johan Andreas Altenburg. Datteren Hedevig var mor til Marichen Altenburg og mormor til Henrik Ibsen.