I februar 2009 meldte Andresen seg ut av Rødt etter 35 års medlemskap i partiet han var med på å stifte. Han kritiserte partiet for manglende evne til å tenke nytt og for å vokte over «vedtatte sannheter». Han nevnte debatten om Israel og jødene spesielt, men skrev også at dette gjorde seg gjeldende i andre saker.