Inger Sverdrup var datter av biskop, stortingsmann og statsråd Jakob Liv Rosted Sverdrup og Marie Bernhardine f. Suur. Blant hennes søsken var språkprofessor Jakob Sverdrup d.y. (1881–1938), religionshistorikeren Georg Johan Sverdrup (1885–1951) og zoologen Aslaug Sverdrup Sømme (1891-1955).