SWAT ble stiftet i 1967 etter at Los Angeles-politiet (LAPD, Los Angeles Police Department) forsto at visse situasjoner de ble satt ovenfor krevde mer presisjon for å bli avviklet. Opprørsgrupper som Black Panther, Weather Underground Organization og Symbionese Liberation Army brukte ofte voldelige metoder for å bli hørt. Dette førte til at Los Angeles-politiet ikke lenger hadde kontroll over byen. Samtidig begynte individuelle å utføre kriminelle handlinger som USA aldri hadde opplevd tidligere. 1. august 1966 klatret 23 år gamle Charles Whitman opp i University of Texas i Austin, hvor han skjøt på tilfeldige. 15 mennesker ble drept og 31 skadet. Denne hendelsen var kjent som den dødeligste massakren i USAs historie (før Cho Seung-Hui drepte 32 elever og lærere på Virginia Polytechnic Institute and State University den 16. april 2007). Hele politiavdelingen i Austin ble satt inn for å prøve å stanse mannen. Slike hendelser førte til at det amerikanske politiet følte noe måtte gjøres med disse nye og dødelige situasjonene som dagens politi ikke hadde opplæring eller kontroll på.