Den 20. november 1992 ble Morris utnevnt av pave Johannes Paul II til biskop av Toowoomba. Bispevielsen ble foretatt av hans forgjenger i embedet, biskop Edward Francis Kelly M.S.C. den 10. februar 1993. Medkonsekrerende var erkebiskopen av Brisbane, John Alexius Bathersby, og hans forgjenger erkebiskop Francis Roberts Rush.