Rnkovic debuterte på seniornivå for Åssiden IF i 2. divisjon, før ferden gikk til Birkebeineren. Han ble deretter utleid i noen måneder til islandske KS hvor han scoret åtte mål på 13 kamper. Han fikk kontrakt med Hønefoss BK på tampen av 2002-sesongen, og ble der frem til 2004-sesongen, og spilte totalt 50 (45 serie + fem cup) kamper for førstedivisjonslaget.