Norbakken tok sin utdanning ved Musikkonservatoriet i Tromsø (UiT), Hochschule für Musik i Karlsruhe, Tyskland og diplomstudier ved Norges musikkhøgskole. I 2006 vant hun Rikskonsertenes prestisjefylte konkurranse INTRO-klassisk. Hun har det siste tiåret etablert seg som en av Skandianvias mest ettertraktede konsertsangere med et stort repertoar som solist og kammermusiker.