Administrativt var Tjørnuvíkar sókn en del av Norðstreymoyar prestagjalds kommuna fra innføringen av det lokale selvstyret i 1872. I 1913 ble Haldarsvíkar og Saksunar kommuna utskilt som en egen kommune. I 1944 ble kommunen delt, slik at Tjørnuvík fulgte Haldarsvík. I 2005 ble Haldarsvík og Saksun og fire andre kommuner slått sammen til Sunda kommuna.