Her er den infinitesemale banestrekningen som tilbakelegges i en infinitesemal tid . Prinsippet om minste virkning sier nå at den banen som partikkelen virkelig følger, det vil si hva vi kaller den , er den som gir den minste verdien for dette integralet. Euler påpekte at i denne sammenligningen av virkningene for forskjellige baner, måtte man kun betrakte baner som hadde den samme, totale energien .