David Tennant ble født i den skotske byen Bathgate, West Lothian, hvor faren Dr. Alexander "Sandy" McDonald var prest fra 1968 til 1974. Tennants mor, Essdale Helen McDonald tapte i 2007 kampen mot kreft, bare 67 år gammel. Han vokste opp i Ralston, Renfrewshire med broren Blair og søsteren Karen, hvor faren også jobbet innenfor kirken fra 1974 til 1988.