Mungiu studerte engelsk litteratur ved Alexandru Ioan Cuza-universitetet i hjembyen, og arbeidet så noen år som lærer og journalist. Han gikk på filmskolen i București, og ble uteksaminert i 1998. Han laget kortfilmer noen år, før han kom med sin første spillefilm i 2002, . Filmen fikk god kritikk, og ble blant annet vist på Filmfestivalen i Cannes samme år.