Tveit var ordfører fra 1916 til 1945, og satt også i fylkestinget fra 1928 til 1940. Han var formann i fylkestinget 1931–1934 og varaformann i tre perioder. Han satt på Stortinget i én periode fra 1945 til han gikk bort like før periodens slutt i 1949. I samme periode satt Tveit også i Venstres landsstyre.