Faren var også politiker og statsmann, men av noe lavere rang. Dupuy var professor i filosofi i forskjellige franske provinser, og ble etter hvert utnevnt til skoleinspektør, og fikk dermed et praktisk bekjentskap til behovene i det franske utdanningssystemet. I 1885 ble han en del av politikkens verdens som en opportunist fra det republikanske partiet. Han var en del av regjeringen til Alexandre Ribot fra 1892. I april 1893 dannet han et departement selv, og han ble minister for det franske interiøret, men han trakk seg fra dette embetet i slutten av november, samme år.