Lully Krohn var datter av skuespilleren Georg Herman Krohn (1831–1870). Hun var søster av tegneren Olaf Krohn (1863–1933), ingeniøren Georg Monrad Krohn (1865–1934) og skuespilleren og oversetteren Michael Krohn (1867–1918). Hennes bror Georg Monrad Krohn var far til skuespilleren Lillebil Ibsen (1899-1989).