Abakumova fikk sitt gjennombrudd under ungdoms-VM 2003 der hun kom på fjerdeplass. Som senior ble hennes første mesterskap VM 2007 i Osaka, her ble hun nummer 7. Hun vant opprinnelig sølvmedaljen under OL 2008 i Beijing, men ble fratatt medalje da hun er tatt for doping etter retesting av prøver fra OL.