En er en matematisk funksjon, som i rundt hvert punkt i sitt definisjonsområde kan beskrives som en konvergent potensrekke. Funksjonen er analytisk i punktet dersom den kan uttrykkes som en konvergent potensrekke i et intervall omkring p dersom det er snakk om reelle analytiske funksjoner eller en sirkelskive omkring i det komplekse tilfellet. Dersom er analytisk i hvert punkt i sitt definisjonsområde, kalles den bare en eller en . er definert i åpne områder i den relle tall-linjen og tar relle verdier, mens er definert i åpne områder i det komplekse tallplanet og tar komplekse verdier. sies også å være En hel funksjon er en holomorf funksjon som er definert i hele det komplekse planet.