Han har vært knyttet til institusjonen fra 1984, da han begynte der som dosent i samfunnsvitenskap. I 1994 ble han dr.philos. på avhandlingen . Fra 1995 var han professor II i religionssosiologi ved Universitetet i Oslo til år 2000. Repstad har vært en sentral person i oppbyggingen religionssosiologi som fag i Norge. Fra 1. juli 2007 til 30. juni 2010 var han leder av Norges forskningsråds fagkomite for samfunnsvitenskap. Han ble professor i Agder i 2002.