Innenfor runeforskningen bidro Munch ved å forsøke å tyde Tunesteinen og gullhornene, uten at han helt kom til det som i dag anses som korrekte tolkninger. Han ble også innviklet i en polemikk i norske, danske og engelske aviser med engelskmannen James Farrer om tolkningen av Maeshowe-runene på Orknøyene. Munch så runeinnskriftene innenfor rammene av sin historiske teori. For ham var den eldste runerekken gotisk, og den var senere blitt fortrengt av den yngre runerekken, som var nordisk. Derfor mente han at de eldste runeinnskriftene var skrevet på gotisk. I dag vet man at de yngste runene nedstammer fra de eldste, og at de eldste runeinnskriftene er skrevet på urnordisk.