En vesentlig del av hans bildearbeide består av fotografier med samisk tema. Som dramatiker debuterte Hætta med «Reaktor i 2015 på Giron Sámi Teáhter i Kiruna i Sverige. Hætta er medlem av Dramatikerforbundet. Han har også virket som musiker. Hætta har vært ansatt som journalist i NRK. Av utdannelse har han en mastergrad i dokumentar og journalistikk fra Høgskulen i Volda og Høgskolen i Oslo, med masteremne i fotografi ledet av Stuart Franklin fra fotografbyrået Magnum Photos.