Rosenqvist ble født den 2. oktober 1921 i Aker, i nåværende Oslo. Hans foreldre var forretningsmann Einar Rosenqvist (1892–1962) og Julia (Mulka) Marija Kos (1893-1984). Hans bror var Ivan Th. Rosenqvist. Fra 1945 til 1963 var han gift med Tone Barth, Fredrik Barths søster. Senere ble han gift med Siri Sverdrup Lunden.