Universitetet er det nest eldste i Skottland etter University of St Andrews og er det fjerde eldste engelskpråklige universitetet. Da undervisningen startet var lokalet krypten i Glasgow Cathedral, senere flyttet undervisningen til andre lokaler på østsiden av byen. I 1563 fikk universitetet tildelt et stykke land av Maria I av Skottland hvor det ble bygget flere egnede universitetsbygninger. Som en følge av den industrielle revolusjon ble østsiden av byen meget forurenset og universitetet valgte derfor å flytte til den da landlige vestsiden av byen i 1871. De gamle lokalene ble revet, med unntak av en liten del kalt «Pearce Lodge» som ble flyttet med til den nye bygningen.