Med landslaget kom høydepunktet i 1960, da han var med å vinne det første Europamesterskapet. Han fikk også sølv i det neste Europamesterskapet, i 1964. I VM var fjerdeplassen i 1966 lagets beste prestasjon. Det kan også nevnes at Jasjin i 1956 var med å vinne OL. Jasjin skal ha reddet i overkant av 150 straffespark i løpet av sin karriere. Jasjin er forøvrig også eneste målvakt som har vunnet Gullballen.