Rehm ble tysk mester i lengdehopp for funksjonshemmede i 2011, 2012 og 2013, og i i Leverkusen forbedret han verdensrekorden i lengdehopp for klassen T/F44 på nytt, til 7,54 meter. Han uttalte i 2013 at han ønsket å begynne å konkurrere mot funksjonsfriske utøvere, og resultatmessig ville dette være mulig - 23. juli 2013 hoppet han 7,95 meter, som var ny verdensrekord, og denne lengden ville ha gitt 3.-plass i det tyske mesterskapet i friidrett 2013. Han ble verdemsmester i lengde for andre gang i VM i friidrett for funksjonshemmede 2013.