Emilio Altieri var tredje sønn av Lorenzo Altieri og hans andre hustru Vittoria, datter av Mario Delfini. En eldre bror, Giovanni Battista (1589–1654) var kardinal og hadde gjort tjeneste i Peterskirken i Vatikanet i ungdommen. Slekten Altieri var romersk adel fra 1400- til 1600-tallet da den døde ut på mannssiden; som pave lot Klemens imidlertid adoptere sin kvinnelige slektnings make, og den grenen levde videre med navnet.