Michell var utdannet ved Queens' College, Cambridge og ble senere en Fellow of Queens'. Han fikk sin Master of Arts i 1752 og Bachelor of Divinity (teologi) i 1761. I 1760 ble han invitert som Fellow of the Royal Society, samme år som Henry Cavendish. I 1762 ble han utnevnt til professor i geologi ved Cambridge og i 1767 ble han rektor i Thornhill, West Yorkshire, ved Dewsbury, hvor han senere døde.