Galileis astronomiske observasjoner, utgitt 1610, gjorde ham til den mest feirede naturfilosof i Europa. Galileis tidligere elev, storhertug av Toscana Cosimo II de' Medici, utnevnte ham samme år til hoffmatematiker, hoff-filosof og den første matematikkprofessoren i Pisa uten undervisningsplikter. Dermed fikk Galilei full frihet til å konsentrere seg om sin forskning.