Campbell ble kjent internasjonalt i 1986 da han var trommeslager for Cyndi Lauper på hennes -verdensturne. De neste ti årene spilte han med artister fra flere forskjellige sjangere. I 1987 ble Campbell medlem av Duran Duran. Han ble i 1991 hyret som studiomusiker for Soul Asylum, hvor han spilte på halvparten av sangene på bandets album . Albumet ble utgitt i 1992 og inneholder blant annet den Grammy-vinnende sangen «Runaway Train». Campbell erstattet senere Grant Young i Soul Asylum og var medlem av bandet fra 1995 til 1998.