Med Jørgen von Cappelens farfar, fogden Johan von Cappelen (d. 1688), innvandret familien Cappelen i 1653 til Norge fra Tyskland. Jørgens far var kjøpmann Gabriel von Cappelen (1674–1758) fra Bragernes som kjøpte større deler av Fossesholm og var bosatt der fra 1740. Moren var Maren Jørgensdatter (Neumann) (1688–1747) hvis far kjøpmann Jørgen Poulsen (død 1709), eide deler av Fossesholm.