Kommunenavnet «Sauda», som tradisjonelt uttales og i normert uttale uttales , har opphav i gårdsnavnet, og det gamle kirkestedet, «Sauda». Gardsnavnet antas å stamme fra gammelnorsk . Dette er flertall av hankjønnsordet , som igjen er dannet av ordet med betydningen «koke» eller «fosse». Eldre skrivemåter av stedsnavnet har blant annet vært (1467), (ca. 1533), (1602), (1606 og 1610), (1661), (1723), og . Bygden har også blitt kalt , skrevet (1494) og (ca. 1575). En person fra Sauda kalles en «saudabu».