Disse utvidelsene gir opphav til åtte forskjellige typesystemer, avhengig av hvilke utvidelser man tar med. Lambda-kuben gir et rammeverk som definerer alle åtte systemene samtidig, men det er også mulig å definere hvert system for seg selv. Hvis man ikke tar med noen av utvidelsene så får man som beskrevet over, og tar man med alle, får man noe som tilsvarer Calculus of Constructions.