Džinič startet sin karriere i ungdomsavdelingen til og kom inn på førstelaget i 2002/2003-sesongen, uten å få spille noen kamper. Han debuterte i den øverste ligaen den 30. april 2005 i en kamp mot Koper, og fikk i de to neste sesongene mer spilletid. I 2006/2007-sesongen spilte han 22 kamper og scoret to ganger, og i sesongen etter fikk han 25 kamper og tre scoringer.