Gabriel Cortois de Pressigny var sønn av Claude-Antoine Cortois, av Quincey, rådgiver for parlamentet i Burgund, og Anne de Mussy. Han var lillebror til Pierre-Marie-Magdeleine Cortois Balore som ble biskop av Alais og Nîmes, og nevø til Gabriel Cortois de Quincey, biskop av Belley.