Ginsberg var født i Kelmy i Russland (nå i Litauen). 15 år gammel flyttet han til Storbritannia sammen med sin mor og søstre, dit faren hadde kommet noen år tidligere. Etter å ha tatt eksamen i filosofi og sosiologi i 1912 ble han ansatt ved London School of Economics året etter, som assistent for Leonard Trelawny Hobhouse. Ved LSE jobbet Ginsberg mest med sosiologi og statsvitenskap, men også med filosofi. Senere ble han lektor ved University College London, før han i 1930 etterfulgte Hobhouse som professor i sosiologi ved LSE.