Neumark var sønn av Michael Neumark hans kone Martha. Fra 1630 gikk han på gymnaset i Schleusingen og senere i Gotha. I 1640 begynte han på jusstudier på universitetet i Königsberg. Han måtte flykte på grunn av trettiårskrigen og kom til Kiel hvor han jobbet som huslærer fram til han i 1643 kunne vende tilbake til Königsberg hvor han viet seg selv mer og mer til musikk, noe han fikk støtte til av Simon Dach.