Thommesen tok merkantil utdannelse med handelseksamen 9. november 1822, og 27. juni 1825 reiste han til Newcastle England med opphold der som avslutning på utdannelsen. Han la seg opp penger ved kommisjonsalg, og 14. juni 1823 kjøpte han seg fri fra militærtjeneste ved å la en annen stille i hans sted, og i 1829 gjorde han det samme for broren Ole Thommesen (1810–1877).