Kort etter å ha blitt utnevnt til erkebiskop av Dublin, sa Farrell til The Irish Times at han gikk inn for å åpne diakonatet for kvinner; han hevdet også å ikke være imot ordinasjon av kvinner, men fryktet at et slikt trekk kunne forårsake et skisma i den katolske kirke, slik den hadde gjort i Church of England og i i USA. I det samme intervjuet ba Farrell om en mer fleksibel tilnærming til sølibat, lik den som ble vedtatt av de østlige ortodokse kirker. I 2020 sa ham om eventuelle kirkelige velsignelser av likekjønnede forbindelser at det var best å «takle disse situasjonene individuelt og pastoralt».