Mike Seeger introduserte Cotten for den voksende folkemusikkbevegelsen på 1960-tallet, og på 1970-tallet begynte hun å opptre regelmessig i større sammenhenger. I 1978 hadde hun tjent nok penger på turnevirksomhet til at hun kunne kjøpe seg et hus i Syracuse i staten New York. På sine eldre dager mottok hun mange hedersbevisninger for musikken sin, bl.a. en Grammy-pris, National Heritage Fellowship Award og flere utmerkelser fra byen Syracuse.