I er det ingen omtale av en mulig, geometrisk tredeling av en vinkel. Det skyldes nok at Euklid ikke kjente til noen konstruksjon som var mulig ved kun å benytte passer og linjal. Men noen spesielle vinkler kunne la seg tredele på denne måten. For eksempel hvis vinkelen er 90°, så er det lett å konstruere tredjeparten på 30° som vist i figuren over ved bruk av tre sirkler. Ved så å halvere denne vinkelen igjen, har man også automatisk tredelt vinkelen på 45°. Men dette så altså ut til å være spesielle unntakstilfeller.