Fra 1839 var Mortensen faktor ved den kongelige monopolhandelens filial i Klaksvík. I 1856 ble handelsmonopolet oppløst. Etter at den gamle filialen ble kjøpt av E.E. Meijer på vegne av Jørgen Bech & Co., fortsatte Mortensen som faktor i halvannet år. Han kjøpte deretter den gamle monopolfilialen på Tvøroyri, der han etablerte sin egen kjøpmannsforretning og rederivirksomhet. Forretningen vokste seg til å bli en av Færøyenes største. Etter hans død ble virksomheten drevet for enkens regning, men under bestyrelse av sønnen Peter. I 1889 omdannet sønnene virksomheten til et familieeid aksjeselskap, J. Mortensens Eftf.