Purpurkarse har en sirkumpolar utbredelse i Arktis og finnes i Alaska, Canada, Grønland og Sibir. Den er ganske vanlig på Svalbard. I europeisk Russland er arten bare kjent fra Novaja Semlja og det nordligste Ural. Arten er også rapportert fra Island, men dette funnet kan være en forfalskning gjort av botanikere som ville finne støtte for overvintringsteorien, eller øke andelen av amerikanske arter i islandsk flora.