Mohorovičić ble født i 1857 i Volosko, en landsby i nærheten av Opatija i daværende Østerrikske keiserdømme. Hans far, som også het Andrija, var opprinnelig fra og jobbet som smed, hovedsakelig lagde han ankere. Moren, , var fra Opatija, og døde rett etter at sønnen Andrija ble født.