Blossom lærte piano og flyttet etter gymnaset til Manhattan der hun sang i storband ledet av Woody Herman og Alvino Rey. I perioden 1952–1956 drev hun egen vokaloktett i Frankrike med navnet «Blue Stars of France» (senere Swingle Singers) som i 1954 fikk en stor hit med en fransk-tekstet utgave av som jo ligger i New York. Ellers utga hun et titall plater i trioer og kvartetter, med kjente musikere som Ray Brown; seks av de på Verve Records som Norman Grantz hadde startet i 1956, det året hun forlot Paris for Greenwich Village. Utpå 60-tallet tilbrakte hun mye tid i London der det ble fire plater på britiske Fontana Records. Siden 1974 ga hun ut over femten plater på sitt eget plateselskap . Hun skrev filmmusikk til flere filmer og opptrådte i hjembyen frem til 2006.