Émile Borel var en av de første matematikere som formelt henviste til tilfedlighet i 1909. I 1919 gav Richard von Mises den første definisjonen av algoritmisk tilfeldighet, som var inspirert av store talls lov, selv om han heller brukte betegnelsen enn tilfeldig sekvens. Ved å bruke konseptet om et gamblingsystems umulighet definerte von Mises en uendelig sekvens av nuller og ettall som tilfeldig hvis den ikke er forutinntatt ved å inneha egenskapen i.e. nullenes frekvens går mot 1/2 og hver undersekvens vi kan velge fra den ved en "rett" valgsmetode er heller ikke forutinntatt.