Tegart var en av verdens ti beste kvinnelige singlespillene i den senere halvdelen av 1960-tallet, som best var hun nummer 7 (1968) på rankingen. I løpet av sin tenniskarriere vant hun ni Grand Slam-turneringer, åtte i double og én i mixed double. Hun spilte ytterligere 11 Grand Slam-finaler, hvorav én i single. I 1968 var hun i Wimbledon-finalen, der møtte hun Billie Jean King som vant med 9-7, 7-5.