Han vokste opp i Oslo og er sønn av faren med samme navn, Joakim Rønneberg Lystad (1915–1976), som drev eget forsikringsagentur i Karl Johans gate i Oslo under firmanavnet , med fokus på næringslivsforsikring. Hans farfar var president i Den norske lægeforening Harald Lystad, og han er oppkalt etter morfaren, privatskoleeier Theodor Haagaas, og oldefaren, grosserer og Høyre-politiker Joachim Holmboe Rønneberg. Han er nevø av motstandskvinnen Henriette Bie Lorentzen og fillenevø av motstandsmannen Joachim Rønneberg.