Han vokste opp på Hunnestad på Ytter-Vikna som sønn av kjøpmann Harald Hunnestad og Ingerda Bygnes. Han giftet seg i 1953 med kjøpmannsdatteren Anne Margrethe Skillingstad. Kåres fetter Steinar Hunnestad (1922–1992) var forkynner og hjemmesekretær i Norsk Luthersk Misjonssamband.