Han ble født i Alsø i Fuglse sogn på Lolland som sønn av gårdbruker Børge Høegh og Jytte Høegh (født Clausen). Etter realskolen tok han landbruksutdannelse i Danmark og Canada. Høegh har vært gårdbruker i Fuglse siden 1974. Han har hatt en rekke verv i landbrukets organisasjoner, blant annet som 1. viseformann i Dansk Landbrug 1998–2007.