Cuza var en slektning av Alexandru Ioan Cuza, den første lederen av de forente fyrstedømmene som senere fikk navnet Romania. Cuza ble født i Iași som sønn av Constantin Gheorghe Cuza, magistrat, og Smaranda Coroi, datter av kammerherre Ioniță Coroi. Han gikk først på en internatskole i hjembyen, drevet av Anton Frey, en tysker (eller franskmann), før han reiste til Dresden, Tyskland, for å fortsette sine studier. Siden studerte han også ved Universitetet i Paris, ved Friedrich-Wilhelms-Universität Berlin og ved Université libre de Bruxelles. Han avsluttet sine studier med to doktorgrader i Brussel: i statsvitenskap (1882) og i rettsvitenskap (1886).