Hun tok examen artium i 1973 og studerte jus ved Universitetet i Oslo med folkerett som spesialområde. Hun hadde et sommeropphold ved Folkerettsakademiet i Haag i 1978 og tok sin juridiske embedseksamen samme år. Faremo var saksbehandler i Finansdepartementet og NORAD før hun i 1984 ble byråsjef i Departementet for utviklingshjelp. I 1986 ble hun forhandlingsleder i Aker Eiendom, så i 1988 kulturdirektør på Aker Brygge.