Han vokste opp i Kabelvåg, Trondheim og Ålesund. Faren, Martin Kvam, var jurist og kommunepolitiker. Lorentz Kvam tok juridisk embedseksamen med laud i 1913 og fikk møterett for Høyesterett i 1920. Han etablerte sin egen advokatforretning i Kristiania, nå Oslo, i 1918. Han var ikke veldig politisk interessert, men hadde noen verv i Frisinnede Venstre.