I 1937 foretok Bates sammen med Bradford Washburn den første bestigningen av Mount Lucania i Yukon, som da var den høyeste fjellet i Nord-Amerika som ennå ingen hadde besteget. Det var også et av de mest fjerntliggende og utilgjengelige, og hadde blitt erklært som «nesten uinntakelig». Paret engasjerte flygeren Robert Reeve til å fly dem til fjellet, men da de landet på Walsh-breen sank flyet ned i den uventede bløte snøen. Etter at de hadde brukt fem dager på å grave ut flyet klarte Reeve å ta av, men advarte Bates og Washburn at han ikke ville være i stand å komme tilbake for å hente dem som planlagt, og at de selv måtte gå tilbake til sivilisasjonen.. De to klatret så Mount Lucania og Mount Steele, og etter det ventet en 160 km lang vandringen gjennom ørkenen for å nå Burwash Landing uten kart. De etterlot noe av sin mat for å spare vekt, og forventet å finne et depot fra en tidligere ekspedisjon, men depotet var blitt plyndret av bjørner. Bates og Washburn måtte overlevde på sopp og ekorn under marsjen ut. Oversvømte elver tvang dem til å ta en avstikker mange mil ut av deres vei, og de hadde til slutt gått anslagsvis 156 km da de nådde Burwash Landing, 32 dager etter ankomst på breen. De to mennene gikk ned ti kilo i vekt på marsjen ut.