Orfanidis ble olympisk mester i skyting under sommer-OL 1896 i Athen. Han vant 300 meter armégevær foran fire landsmenn. Det var 20 deltakere i konkurransen som ble avviklet 11. og 12. april 1896. Han kom på andreplass i 25 meter pistol bak sin landsmann Ioannis Frangoudis.