Burton ble kjent med bygghåndverk og arkitektur hos faren, James Burton (1761–1837). Senere arbeidet han for arkitekten John Nash ; for ham laget han utkast til utvidelse av (som tilgrenser Regent's Park) og ferdigstilte prosjekter i samme park. Hans første egne store prosjekt var i 1823 London Colosseum, en enorm utstillingshall. Den ble tatt ned i 1875 - og på samme sted står nå Royal College of Physicians.