The Sugarcubes fikk en stor fanskare utenfor hjemlandet, spesielt i England, hvor de hadde platekontrakt med selskapet One Little Indian. De opplevde en liten nedtur med sitt andre album (førstesingel: «Regina»), mens det tredje albumet (førstesingel: «Hit») satte et verdig punktum for deres karriere. Gruppen ble oppløst i 1992.