Støfring startet sin karriere som saksbehandler i Norad, senere i Bistandsdepartementet og Utenriksdepartementet. I sitt virke i utenrikstjenesten har hun vært stasjonert ved Norges ambassader i Nairobi, Dar-es-Salaam, Pretoria og Harare. I september 2006 tiltrådte hun som ambassadør i Bangladesh. I statsråd 30. april 2010 ble Støfring utnevnt til ambassadør i Zimbabwe.