At krypdyrene utgjør en inkomplett gruppe har systematikere vært kjent med minst siden midten av 1800-tallet. Likevel har Reptilia blitt opprettholdt som en klasse i klassisk virveldyrsystematikk av praktiske og historiske årsaker. I løpet av de siste 50 år har fylogenetikk sprunget fram som et stadig viktigere fagfelt, og i fylogenetisk nomenklatur brukes ikke parafyletiske grupper. Derfor har det å reklassifisere krypdyrene har vært et hovedmål for fylogenetiske systematikere. Enkelte har løst dette ved å omdefinert det velkjente navnet Reptilia til også å omfatte fugler. Selv om dette er både unødvendig og en kilde til misforståelser, må man regne med å støte på slik ordbruk i enkelte fagpublikasjoner. For å unngå slike misforståelser har slektskapsgruppen som består av krypdyr og fugler fått et eget, etablert vitenskapelig navn: Sauropsida. I denne systematikken regnes de pattedyrliknende krypdyrene som en egen gruppe (synapsider), som deler stamfar med sauropsidene. Sammen med sin felles stamfar utgjør sauropsider og synapsider amnioter.