Jacobsen møtte fast på Lagtinget som varamann for Signar á Brúnni fra 1998 og 2000. I 2000 overtok han som undervisnings- og kulturminister i «suverenitetsregjeringen» etter Signar á Brúnni, men fratrådte i 2001 og tok samme år Høgni Hoydals plass i det danske Folketinget. Sammen med representantene fra Grønland sluttet han seg til Den Nordatlantiske Gruppe. Etter regjeringsskiftet på Færøyene i 2004 trådte Jacobsen ut av Folketinget for Hoydal. Jacobsen var innvalgt på Lagtinget fra 2002 til 2011 og satt som fiskeriminister fra februar til september 2008. Han var også politisk nestformann i Tjóðveldi.