Han var sønn av Caroline Birgitte Killengreen (1827–53) og Jens Holmboe (1821–1891). Faren var rundt 1850 sakfører i Tromsø, men ble senere amtmann og statsråd. I 1879 giftet Michael seg med Eleanore Vogt (1857–1901) fra Tvedestrand. Av barna ble Jens Holmboe (1880–1943) kjent botaniker, Herdis Holmboe (1881–1967) rektor og Fredrik Vogt Holmboe (1886–1954) veterinær og insektsforsker.