Bonanni trådte inn i jesuittordenen i 1654, dom 17-åring. Etter novisiatet ble han i 1656 sendt til studier ved jesuittenes ledende lærested Collegio Romano. Der ble han student under den tyske naturfilosof pater Athanasius Kircher. I studietiden der begynte han å lage linser for mikroskoper. Han brukte linsene for å utvikle sitt eget mikroskopog derved kunne begynne å utvikle vitenskapelige studier av en antall specimen. Han ble også en dyktig gravør av kobberplater.