Det som er kjent om Stauntons oppvekst og ungdom, stammer fra ham selv. Dåpspapirene er ikke funnet og foreldrene er ukjente, men sannsynligvis var han uekte sønn av grev Frederick Howard av Carlisle. Selv hevdet Staunton at han var født i Westmorland og at farens navn var William. Staunton var fattig under oppveksten og fikk ingen offisiell utdanning. Han påsto at han hadde vært skuespiller og spilt Lorenzo i mot den kjente engelske skuespilleren Edmund Kean som Shylock.