Maze nasjonalpark er sammen med Senkelle kuantilopereservat like ved, et av de siste stedene i verden det finnes ville flokker med swayne's kuantilope. I en telling gjennomført i 2009 og 2010 ble det talt 374 individer av denne arten i parken. Den største flokken besto av 27 dyr, og disse tallene indikerer en tydelig økning i bestanden siden opprettelsen av nasjonalparken. I tillegg til kuantiloper er det registrert 38 andre større pattedyrarter og 196 fuglearter. Av andre antilopearter i parken finnes rørbukk, oribi (blekbukk), buskbukk og vannbukk. Andre pattedyr som lever her er afrikansk bøffel (kafferbøffel), vortesvin, stor og liten kudu, olivenbavian, løve, serval og leopard.