Guðmundsson har blant annet sin utdannelse fra Universitet for kunst i Köln i Tyskland, . Guðmundsson skulpturer direkte ut fra berg som han finner rundt sitt hjemsted Húsafell. Han har blant lagt skulpturer av ansiktene til den tyske komponisten Johann Sebastian Bach, den islandske og internasjonale popstjernen Björk og den islandske forfatteren Þór Vilhjálmsson. Han gjorde også minnemonumentet over det tragiske dødsfallet til den islandske opplysningsforfatteren og filologen Eggert Ólafsson og hans hustru Ingibjørg Guðmundsdóttir som ble avduket i 1998 utenfor Ingjaldshóll.