Med tre punkter kan man danne 2-simplekset [] som likså godt kan skrives som seks andre kombinasjoner [] = [] = [] og så videre. Men med orientering kan de deles opp i to klasser med motsatt orientering. Da kan man si at = - = har samme, positive orientering og likedan for (). Derimot vil da (), og representere det samme 2-simplekset og ha motsatt orientering. På samme måte kan et generelt -simpleks gis en positiv orientering eller en negativ orientering ved å beytte om to punkt i symbolet. Dette tilsvarer at et visst antall objekter kan deles opp i to grupper som finnes ved ett like eller ett ulike antall permutasjoner av objektene. Et punkt er et 0-simpleks som mer korrekt kan skrives som (), men begge notasjoner benyttes.