I 1988 stilte Tibbetts til valg til den lovgivende forsamling på øyene, men klarte ikke å sikre et av de tre setene som skulle representere George Town-distriktet. I 1992, etter opprettelsen av et fjerde George Town-sete, ble Tibbetts valgt som den fjerde representant til den lovgivende forsamling for distriktet George Town.