Cox var opptatt av rockebandene som dukket opp i Liverpool. Hun begynte å gå ut med gitaristen i Rory Storm and the Hurricanes, Johnny Guitar (egentlig Johnny Byrne) mens Starr var forlovet med Geraldine McGovern. Det varte ikke for noen av dem, men Cox hadde også et par stevnemøter med Paul McCartney etter at en venninne hadde våget henne å kysse ham. I 1962 kom hun bort til Starr og fikk autografen hans, og han spurte om hun kom på konserten. Hun noterte seg bilnummeret, «NVM 466». Tre uker etterpå la han merke til henne, og kort tid etter ble Starr og Cox involvert i et forhold. Maureen hjalp også fanklubben med å svare på brev.