Løchen ble født i 1875 som datter av jurist og politiker Ernst Motzfeldt og Else Motzfeldt, født Gram. Hun var en yngre søster av juristen Ulrik Anton Motzfeldt (1871-1942). Farfaren var Ulrik Anton Motzfeldt. Morens slekt var fra gården Ask på Ringerike, der også Løchen ble født. Hun ble døpt i Norderhov kirke 3. oktober 1875. Faren Ernst var statsråd i Emil Stangs andre regjering fra 1893 til 1894.