Lerches foreldre var etatsråd Christian Lerche (1667–1720) og hoffdame Sophie Ulrikke von Reichau (1689–1745). De giftet seg i 1711. Dette var farens andre ekteskap. Christian var eneste barn i dette ekteskapet. Fra det første hadde etatsråden fem barn. Tre av disse levde ennå mens Christian vokste opp.