Som et graf-problem kan handelsreisendeproblemet modelleres som en , der byene representeres av nodene, veiene imellom dem av kanter og avstandene imellom byene assosiert med en vei vekten til hver kant. Ofte settes grafen opp som komplett, dvs. det finnes en kant mellom alle nodepar; eventuelt kan man gjøre grafen komplett ved å legge på kanter med høye verdier der de mangler. Problemet settes så opp som et optimaliseringsproblem, der man starter og slutter på en gitt node etter å ha besøkt alle andre noder nøyaktig én gang, og man ønsker å minimere den totale kostnaden ved å reise denne ruten.