Damberg har siden riksdagsvalget i Sverige 2002 vært riksdagsmedlem, innvalgt fra Stockholms läns valkrets. Fra 2002 fram til februar 2012 har han sittet i utdanningskomiteen, og var komiteens nestleder fra 2010 til februar 2012, samt Socialdemokraternas talsperson i utenrikspolitiske spørsmål. Han har også siden 2010 vært medlem av krigsdelegasjonen. Han har også sittet i forsvarsskomiteen og i finanskomiteen, og er for tiden medlem av riksdagsledelsen og utenriksnemnden, samt vara for Nordisk råds svenske delegasjon.