Kristvik hadde ei rekke verv, både lokalt og regionalt. Han var med i herredsstyret i Sandøy, da han bodde der. Fra 1902 til sin død var han så medlem av herredsstyret i Bud. Han var ordfører her fra 1911 til 1913. Han var i perioder også formann i skolestyret og i likningsnemnda og medlem av overformynderiet. Fra 1919 til 1921 var han formann i fylkesskolestyret i Møre og Romsdal. Videre hadde han verv i Norges Lærerlag og i Noregs Ungdomslag.