Skre er sønn av cand. philol. Ivar Skre (f. 1923) og mag. art. Brita Skre (f. Gjerdåker 1923). Familien var bosatt i Fana, Voss, Stord, Gausdal, og fra 1970 Elverum, der Skre avla eksamen realartium på Elverum kommunale høyere allmennskole i 1973. Han gikk Nansenskolens vinterkurs 1973–1974, og studerte fra 1974 arkeologi, etnologi og sosialantropologi ved Universitetet i Oslo frem til magistergraden i Nordisk arkeologi i 1984. I 1997 disputerte han for graden dr. philos. samme sted.