Hveding var medlem av Høyres oljepolitiske komité 1978–1981 og medlem av Høyres sentralstyre, sistnevnte i egenskap av å være statsråd, 1981–1983. Den 14. oktober 1981 tiltrådte han som olje- og energiminister i Kåre Willochs regjering, noe som ble kalt «et dristig trekk» som kunne «virke provoserende på enkelte» på lederplass i . Hvedings statssekretær ble Hans Henrik Ramm.