Han utforsket også mayaruiner, særlig i Palenque og Copán. I motsetning til andre forskere i de førkolumbiske kulturer på hans tid, var Galindo den første, der gikk inn for den (riktige) tesen, at bygningsverkene ikke var skapt av en av de antikke høykulturer, men av forfedrene til mellomamerikansk opprinnelige innfødte befolkning, mayaene.