Niclas á Dunga var blant de som tok initiativ til å etablere Tjóðveldisflokkurins partiorganisasjon i Suðurstreymoy i 1957. Han var selv innvalgt i kommunestyret i Tórshavn fra 1965 til 1968. I 1966 var han valgt til viseborgermester i valgteknisk samarbeid mellom Tjóðveldisflokkurin, Fólkaflokkurin og Petur í Gongs partiløse liste.