Potsjeps opprinnelse er ukjent, men den nevnes på 1400-tallet som en viktig by i Storhertugdømmet Litauen. Den kom under Storfyrstedømmet Moskva i 1503 og var av liten betydning til rundt 1710, da hetman Ivan Skoropadskyj ga den til fyrst Mensjikov. Sistnevnte grunnla fortet Aleksandropolis i nærheten og startet produksjon av seil til russiske skip i Potsjep.