Uavhengig av de lignende arbeidene til James Maxwell utviklet Lorenz på egen hånd en alternative beskrivelse av lys som elektromagnetiske bølger. For å løse den resulterende bølgeligningen innførte han en gaugebetingelse som senere har fått hans navn og nå benyttes i mange andre sammenhenger. Han var den første som fant de generelle, retarderte løsninger av denne ligningen.