Hovedmålet med ekspedisjonen var nok en gang å lete etter Terra Australis. Ved å seile sør for New Zealand hadde Cook vist at New Zealand ikke var en utstikker av et større kontinent. Da Cook kartla Australia visste man at det dreide seg om et kontinent, men medlemmene i Royal Society trodde at det skulle finnes et enda større kontinent lengre sør. Derfor seilte Cook sør for Australia, og den 17. januar 1773 ble han den første som passerte den sydlige polarsirkel og oppdaget Syd-Georgia og Syd-Sandwichøyene. Dette var andre gangen noen seilte verden rundt østover. Cook Island i Syd-Sandwichøyene ble senere oppkalt etter ham.