Han var sønn av fogd og kjøpmann Anders Michelsen og Maren Andersdatter. Han var gift med sin kusine Anne Christensdatter, datter av Christen Andersen og Anne Gundersdatter på Borgestad gård. Både han og ektefellen var etterkommere av Jørgen von Ansbach. Claus og Anne har blitt kalt systematiske dynastibyggere. En rekke av deres døtre ble giftet bort til andre ledende forretningsmenn. Blant døtrene hans var Anne Clausdatter, kjent bl.a. fra visen .