En sammenleggbar flosshattvariant ble patentert i England allerede i 1812. Forbedrede mekanismer ble imidlertid utviklet av Gabriel Gibus i Paris fra 1834 til 1870-tallet, og Gibus-familiens praktiske variant, som populært ble kalt , kom for alvor på 1840-tallet. Slike klapphatter ble laget av atlask eller liknende spent over et sammenfellbart stativ av metalltråder.