I nesten 30 år – fra 1919 til 1948 – var han sekretær i Norges Kooperative Landsforening og like lenge redaktør for medlemsbladet . Arnesen hadde en rekke offentlige verv, han satt bl.a. i Oslo bystyre 1910-34 og var medlem av Oslo boligråd 1913-34 (formann 1928-31), og formann i Bislett kooperative boligforening. Fra 1927 var han formann for Østkantutstillingen.