Taylor startet karrieren sin ved å spille åtte kamper som linebacker for Chicago Bears i National Football League før han signerte med Denver Broncos i American Football League før 1960-sesongen. I Denver byttet han posisjon og ble heller en mottaker. For Broncos er han nummer fire i mottakelser (543) og mottatte yards (6 872) og var lagets MVP i 1963, 1964 og 1965 og en AFL All-Star i 1961, 1962 og 1965. Taylor var blant de første spillerne som ble innlemmet i Denver Broncos Ring of Fame i 1984. Han deler rekorden for flest mottakelser i en kamp på 13 med Lance Alworth, Charlie Hennigan og Sid Blanks, noe han gjorde den 29. november 1964 i en kamp mot Oakland Raiders.