Archibald ble først kjent for et større publikum da han spilte på midtbanen for det skotske fotballaget Clyde (65 ligakamper og sju mål mellom 1974 og 1977), rett utenfor Glasgow. Han ble flyttet opp som spiss da han meldte overgang til Aberdeen i 1977, der han straks utgjorde et fryktet radarpar sammen med Joe Harper. Archibald spilte 76 ligakamper og scoret 30 mål for Aberdeen mellom 1977 og 1980, og fikk med seg gullmedaljen i Scottish Premier Division i 1979/1980-sesongen. I 1980 gikk ferden videre til londonklubben Tottenham Hotspur (77 mål på 189 kamper 1980-1984), og han vant FA-cupen to ganger (1981 og 1982) og UEFA-cupen én gang (1984) med Spurs. Sommeren 1984 ble Archibald solgt til Barcelona i Spania. På Nou Camp ble Archibald fort en hit. Archibald erstattet ingen mindre enn Diego Maradona i Terry Venables' nye Barcelona. Archibald scoret i ligadebuten i 3-0-seieren over Real Madrid. Han fikk imidlertid ikke så mange kamper for Barca etter at Mark Hughes og Gary Lineker ankom (UEFA-regler sa da at ingen lag kunne ha flere enn to utlendinger på banen samtidig). Totalt scoret Archibald 24 ligamål på 55 kamper for Barcelona mellom 1984 og 1988, men de fleste målene kom i to sesonger mellom 1984 og 1986. Sesongen 1987/1988 var han på utlån til Blackburn Rovers (fire mål på 20 ligakamper).