Den deriverte angir den momentane endringen til en funksjon per endring av funksjonsargumentet . For reelle funksjoner av en variabel kalles denne verdien for funksjonens stigningstall. Stigningstallet er definert som stigningen til tangenten til funksjonen i punktet og kan estimeres ved hjelp av sekanter. Et viktig spørsmål knyttet til om en funksjon er deriverbar eller ikke er om den er kontinuerlig overalt. Ikke alle funksjoner er deriverbare overalt. For eksempel kan en funksjon være diskontinuerlig eller ha en loddrett tangent i et punkt, og da vil den deriverte være udefinert for dette punktet.