Hans far forlot hans mor, da de fant ut at hun var gravid, og Beadle ble født i Hackney, East London, 12. april 1948. Han nektet senere alltid å møte sin far, da han mente det ville være en hån mot sin mor, som oppdrog han alene. Før han ble to år gammel, var han ofte på sykehus, og ble operert for Poland syndrom, en sjelden genetisk sykdom som hindret veksten av hans høyre arm.