Fra Roma ble Bonanni sendt for å undervise ved jesuittenes kollegier i Orvieto og i Ancona. Da Kircher trakk seg tilbake fra sitt professorat i matematikk ved Collegio Romano ble Bonanni valgt til å etterfølge ham. Etter Kirchers død i 1698 ble Bonanni dessuten utnevnt til kurator for det vel kjente kuriositetskabinett (samling av antikviteter) som pater Kircher hadde sanket sammen og installiert i Collegio Romano. I 1709 publiserte han en katalog over samlingen med tittelen .