Hennes tanter på morsiden er Maggie og Terre Roche som med Suzzy Roche dannet gruppen The Roches. Hennes halvsøsken er musikerne Martha Wainwright og Rufus Wainwright, og hennes tante på farsiden er Sloan Wainwright og hennes onkel på morsiden David Roche, også musikere. Lucy har sunget sammen med alle de før nevnte. Hennes egen stemme er blitt beskrevet som «klar som en klokke» av , og med de beste kvaliteter fra begge hennes foreldre.