Med «Let the River Run» ble Simon den første kvinnen i historien til å vinne en Grammy Award, en Golden Globe og Oscar for beste sang for en låt hun komponerte og skrev på egen hånd. Hun delte Golden Globe-prisen med sangen «Two Hearts» av Phil Collins og Lamont Dozier fra krimfilmen . «Let the River Run» ble dessuten stemt fram av det amerikanske filminstituttet som filmhistoriens 91. beste filmlåt.