Musa al-Sadr ble født i den hellige byen Qom Iran i 1928, i en familie av libanesisk opphav. Han sies å være etterkommer av imam Musa al-Kadhim, den syvende av de tolv sjiaimamene. Hans far, Sadr al-Din al-Sadr, etablerte et religiøst universitet i Qom, hvor Musa al-Sadr studerte. Senere studerte han juss ved Universitetet i Teheran, før han fullførte religionsstudiene i den hellige byen Najaf, Irak.