En rotasjon av et punkt i det komplekse planet, vil føre punktet over til et punkt med den komplekse koordinaten der er rotasjonsvinkelen. Det tilsvarer bruk av fasevektorer for periodiske bevegelser. Hvis man nå betrakter senteret til en sirkel med radius som ruller utenpå en sirkel med radius med senter i origo, har dette avstanden til origo. Et punkt med avstand fra senteret vil da ha en koordinat hvor vinkelen angir hvor mye dette punktet har rotert i et koordinatsystem som følger med den rullende sirkelen. Her er antatt at punktet tidligere har ligget på forbindelseslinjen mellom det bevegelige senteret og origo. Har senteret beveget seg en vinkel , vil man da ha sammenhengen da rullingen antas å skje uten at glidning.