I sitt første år i FCK hadde Kvist vanskeligheter med å tilkjempe seg spilletid og fast plass på midtbanen. Han konkurrerte om plassen med sterke navn som Hjalte Bo Nørregaard, Michael Silberbauer, Atiba Hutchinson og Tobias Linderoth, som alle stod foran ham i hierarkiet. Han oppnådde imidlertid 21 superligakamper i sesongen 2005/06, hvorav de fleste var som innbytter.