Hun spilte også i det europeiske lagmesterskapet i 1997 da Georgia vant gullmedaljen, og i den første «Europa mot Asia» interkontinentale hurtigsjakk-kampen som ble arrangert i Batumi i Georgia i september 2001. Asia vant kvinnedelen med 21½–10½ hvor Maja bidro med 3½. I sjakk-OL 2008 spilte hun på brett 1 for Georgia, som vant gullmedaljen. Hun vant også gullmedalje for beste rating med 2715. Hun spilte sin siste turnering i juli 2012.