Etter endt yrkeskarriere gjennomførte Kronen studieopphold i Italia og Frankrike. Oppholdene i Paris, Strasbourg og Montpellier var viet studier av kulturelle og vitenskapelige forbindelser mellom Norge og Frankrike. Studieoppholdene ble støttet av stipend fra den franske stat og prosjektstipend fra Norsk faglitterær forfatter- og oversetterforening. På grunnlag av studiene i Frankrike publiserte Kronen tre bøker om fransk innflytelse på norsk kulturliv og om norske forskeres forbindelser til Frankrike. Først kom (1982) og deretter (1985). I 1987 utga han, sammen med Alexis C. Pappas, boken .