Etter løslatelsen gikk han under jorden og flyktet senere til Sverige. Her fortsatte Norum motstandsarbeidet, og fra 1943 var han Koordinasjonskomiteens organisasjonsleder. Han fungerte som en slags ambassadør og kurér mellom Hjemmefrontens Ledelse og London-regjeringen, og reiste mye mellom Norge, Stockholm og London for å koordinere motstandskampen mot okkupasjonsregimet. Han krysset den norsk-svenske grensen 25 ganger som kurér, og var mange ganger i alvorlig livsfare. I 1944–1945 var Norum formann i Det norske flyktningeråd i Sverige og i Norsk Kirkeråd i Sverige.