Goycochea ytterligere befestet ryktet som ekspert på straffespark da Argentina i februar 1993 møtte regjerende europamester med Peter Schmeichel mellom stengene. Da kampen måtte avgjøres på straffesparkkonkurranse, sikret Goycochea argentinerne seieren med sine redninger av straffesparkene til Kim Vilfort og Bjarne Goldbæk.