Frossi ble olympisk mester i fotball under OL 1936 i Berlin. han var med på det italienske laget som vant fotballturneringen foran Østerrike og Norge. Italia vant kvartfinalen over Japan med 8-0 og i semifinalen beseiret de Norge med 2-1. I finalen, som ble spilt 15. august 1936 med 85 000 tilskuere, møtte de Østerrike, Italia vant finalen med 2-1. Frossi scoret begge målene i finalen det siste i det 92. spillminuttet. Han scoret også siste målet i semifinalen mot Norge på overtid.