Blume fikk en bachelorgrad i matematikk og en teologigrad ved Det pavelige universitet Gregoriana. Fra 1975 til 1983 underviste han i teologi ved regionalseminaret i Cape Coast i Ghana. Fra 1983 til 1990 var han provinsial for Steylermisjonærene i Ghana, Benin og Togo, og generalsekretær for ordenen fra 1990 til 1994.