Arten har fått en rekke andre norske navn. Islandsmose, brødmose, brødlav, matmose, ælsnæver, brestemose, ørelav, dravlemose, fiskemose og grisemose er brukt blant folk flest. Navnene antyder i mange tilfeller bruken opp igjennom historien. I en islandsk lovbok fra 1200-tallet ble islandslav satt i klasse med bær og man fikk ikke samle den fra annen manns eiendom uten tillatelse. I år med misvekst har befolkningen på Island overlevd ved å spise store mengder islandslav. Enkelte steder kalles den «brødmose» og i Osen i Østerdalen kalles den «grisemose». Der ble den raket sammen og lagt i baller om høsten for å bli kjørt hjem når det var sledeføre på senvinteren.