I 1986 fikk Norberg-Schulz sitt store internasjonale gjennombrudd. Dette året vant hun andreprisen i i Salzburg, førsteprisen i den internasjonale konkurransen for unge operasangere i Spoleto i Italia, og tredjeprisen i Radio Bayerns internasjonale musikk-konkurranse i München. Spoleto-seieren første med seg operadebut samme år som Gilda i Verdis opera . Året etter sang hun Lucias parti i Donizettis .