La være en vilkårlig mengde, og la = for alle ∈ . Vi definerer den frie -modulen over F[] til å være Vi kan se på elementene i denne modulen som endelige lineære kombinasjoner av elementer i med koeffisienter i . F er funktoriell, og tar en mengdefunksjon f : → mellom mengdene og til en modulhomomorfi som er gitt unikt ved = ∈ når ∈ . Denne funktoren er venstreadjunkten til den glemske funktoren : → .