Bruun-Hanssen ble i 2009 utnevnt til storoffiser av Republikken Italias fortjenstorden. I april 2011 ble Bruun-Hanssen tildelt den amerikanske dekorasjonen Legion of Merit og i 2016 utnevnt til kommandør av den franske Æreslegionen. Han mottok i 2018 1. klasse med sverd av den latviske Viesturs orden og andre gangs tildeling av Legion of Merit. I juli 2020 ble han både tildelt Forbundsrepublikken Tysklands fortjenstorden og utnevnt til kommandør av Oranje-Nassau-ordenen.