Området har navn fra Klyve gård, som i 1886 ble solgt fra gårdbruker Hans Nenset til daværende Solum kommune. Kommunen anla deretter gamlehjem på gården. Gården Klyve ble ryddet i eldre jernalder, og som typisk for gårder fra den perioden er navnet hentet fra topografien på stedet.