Weavings første store rolle var i fjernsynsserien i 1984. Han hadde hovedrollen i den australske filmen i 1988 og spilte mot Nicole Kidman i året etter. I 1991 mottok han det australske filminstituttets pris for beste hovedrolle i lavbudsjettfilmen . Weaving spilte også i komedien , en satire om Ned Kelly. Med den internasjonale suksessen i 1994 fikk Weaving oppmerksomhet i utlandet.