Han vant The Open Championship to ganger, i 1986 og 1993, men er kjent for å ha uflaks. I 1986 ledet Norman alle fire -turneringene etter tredjerunden, men vant kun The Open. Han mistet seieren i PGA-mesterskapet etter at Bob Tway hullet et bunker-slag, og i The Masters året etter tapte Norman for Larry Mize, som satte en 40-meters chip i hullet. Hans kanskje mest kjente runde var i The Masters i 1996, da han sløste bort en seks-slags ledelse i sisterunden og tapte turneringen til Nick Faldo med fem slag.