Han var sønn av disponent Wilhelm Monrad-Schøyen og hustru Agnethe (Agga) Juell Wiese i Stavanger. Han giftet seg i 1954 med Randi Helene Wedø. Schøyen var utdannet sivilingeniør i elektronikk fra NTH fra 1953, samt siviløkonom fra NHH. Høstsemesteret 1952 var han viseformann i styret ved Studentersamfundet i Trondhjem.