Alexander har både militær og sivil utdannelse. Han har bachelorgrad fra United States Military Academy på West Point, mastergrad i bedriftsledelse fra Boston University, mastergrader i elektronisk krigføring og fysikk fra Naval Postgraduate School, samt mastergrad i nasjonal sikkerhetsstrategi fra National Defense University. Videre har han militær utdannelse fra U.S. Army Command and General Staff College og National War College.