Hiort studerte ved Københavns Universitet og tok teologisk embetseksamen. Han arbeidet et par år ved det kongelige biblioteket der. I 1743 ble han ansatt i stillingen som proviantskriver ved Røros Kobberverk, og her ble han raskt en populær mann også blant arbeiderne. 20 års virke som proviantskriver endte i 1762, da han overtok sin fars gamle stilling som bergskriver. Hiort tok også over en del av bergverkdirektør Leonard Christian Borchrevink sine oppgaver, som en slags visedirektør – med lovnader om å ta over stillingen ved dennes død. I 1772 ble Hiort endelig direktør også i navnet, sjøl om han hadde styrt Kobberverket gjennom mange år allerede. I hans tid som direktør ble Røros kirke oppført og han sørget for at kirken ble oppført i stein og ikke i treverk slik mange ønsket. Han var direktør for verket til han døde.