Dredge vant sin første turnering på Europatouren på Madeira i 2003, og sin andre, Omega European Masters, i 2006. Hans høyeste plassering på pengelisten på Europatouren var en 16.-plass i 2005. Han har seks ganger representert Wales i lagturneringen World Cup, blant annet i 2005 da han vant sammen med Stephen Dodd. Han har dessuten deltatt i Seve Trophy to ganger for Storbritannia og Irland.