Under første verdenskrig var Tvedten medlem i Statens prisråd og Statens brenselsråd. Han var ellers nestformann i Komiteen for ombygging av Vestfoldbanen og medlem i Den sivile forsvarskommisjon av 1920. Han hadde tallrike verv i landbruksorganisasjoner og -bedrifter. Fra 1914 var han medlem av representantskapet i Selskabet for Norges Vel, og fra 1925 medlem av direksjonen. Han var selskapets preses fra 1934 til sin død.