Oyri har historisk sett vært en landbruksbygd. På 1900-tallet har det også blitt drevet redskapsproduksjon til fiskeflåten, rederivirksomhet og sjømatproduksjon. Firmaet O.C. Joensen på Oyri var blant de første som gikk inn i havbruket på Færøyene med oppdrett av reker og muslinger. Firmaets direktør Edmund Joensen ble senere Færøyenes regjeringssjef.