Stedets navn kommer fra det gamle kirkestedet på Fosnes, nord på Jøa. Navnet sammensatt av norrønt , «gjemmested», og «nes». Opphavet er dermed tilnærmet det samme som for Fosen, og kan sikte til en naturhavn som gir skip le for havet. En innbygger kalles «fosnesbygg» eller «fosning».