I tillegg er Grieg styreleder i Norled og styremedlem i SOS Barnebyer og Talent Norge. Tidligere har Grieg hatt verv i GIEK, Statoil ASA og Norsk Hydro ASA, i tillegg til en rekke andre verv i blant andre NHO, WEF og DNV. Hun var den første kvinnelige presidenten i Norges Rederiforbund.