Waldum ble i 1971 cand. med. ved Universitetet i Oslo med innstilling til Kongen. Han tok i 1980 den medisinske doktorgrad ved Universitetet i Tromsø i 1980 og i 1993 i ved Université Paris VII – Diderot. Waldum var fra 1980 professor ved Universitetet i Tromsø og har vært professor ved NTNU i Trondheim fra 1986, der han er tilknyttet St. Olavs hospital i Trondheim.