I 2016 avsa Høyesterett en dom som gjaldt eiendomsretten på Stjernøya. Saken gjaldt et krav fremsatt av en gruppe reindriftssamer om å bli anerkjent som øyas grunneiere. Da saken etter mange år i rettsapparatet ble behandlet i Høyesterett, tapte reindriftssamene saken. Høyesterett avviste både at reindriftssamenes bruk av Stjernøya hadde vært tilstrekkelig omfattende og dominerende til at de kunne tilkjennes eiendomsrett på grunn av alders tids bruk, og at de kunne bygge en eiendomsrett på at de hadde vært de opprinnelige besitterne av øya.