Navnet er avledet fra Lesnes Abbey og Bostall Woods, som begge ligger rett ved i øst. Navnet er avledet fra den gamle skogen som omga levningene av klosteret Lesnes Abbey, grunnlagt i 1178. Klosteret sted lå nær en myr som var jevnlig utsatt oversvømmelser når elven Themsen gikk over sine bredder. Munkene måtte administrere et dike mot elven for å forhindre oversvømmelser, noe som førte til utviklingen av en liten bosetning. Det var rundt hundre mennesker da jernbanen North Kent Railway kom og en liten jernbanestasjon ble åpnet. Stedet forble en landbruksområde ut 1800-tallet.