Sirkelen danner grunnlaget for flere koordinatsystem i planet, blant annet polarkoordinater og bipolare koordinater. I disse systemene vil en eller begge koordinater være konstant på en sirkel omkring et fokuspunkt. Polarkoordinater har ett fokuspunkt, bipolare koordinater to. Disse koordinatsystemene har mange anvendelser i matematikk, blant annet til løsning av differensialligninger. De todimensjonale sirkelbaserte koordinatsystemene er igjen utgangspunkt for flere koordinatsystemer i rommet, som for eksempel sylinderkoordinater.