Høsten 1871 ble Evensen utnevnt til sogneprest på Norðoyar med bolig på prestegården i Ónagerði på Viðareiði. På Viðareiði ble sønnen Andreas Christian Evensen født. I 1877 fikk han kallet som sogneprest på Suðuroy med bolig på hjemstedet Hvalba. I 1885 ble han utnevnt til sogneprest på Eysturoy med bolig på prestegården på Nes, og samme år også til prost på Færøyene. Evensen var en dyktig predikant med Bruun Juul Fog og Hans Lassen Martensen som sine forbilder. I kraft av embedet som prost var Evensen også selvskrevent medlem av det færøyske Lagtinget fra 1885 til 1900. Ved siden av de kirkelige spørsmålene så arbeidet han iherdig for en ny folkeskolelov. Han talte gjerne færøysk privat, men foretrakk dansk som undervisnings- og kirkespråk.