CBB ble 1. mai 2004 kjøpt opp av Sonofon. Sammen med det nå TDC-eide selskapet Telmore var CBB Mobil først med å tilby mobiltelefoni over internettet (mobil VoIP) i Danmark, noe som ga markant lavere priser. De to selskapene lå i konstant priskrig fra 2003, og prisen nærmet seg etterhvert 50 øre per minutt.