Molvær Hivju har mottatt Kringkastingsprisen, Folkeopplysningsprisen og flere språkpriser. Dokumentarfilmen hennes, «Bit Ballerina Bulldog», som handler om kunstnerskapet til Karen Bit Vejle, ble i 2015 nominert til under Bergen Internasjonale Film Festival (BIFF). Dokumentarfilmen ble senere nominert til under Gullruten. Molvær Hivju medvirket også som en av de utøvende kunstnerne i filmen «Lysleite», som vant Fagprisen under Gullruten i 2014. Filmen er produsert av Tindefilm, som Molvær Hivju i dag er deleier i.