Shepard var tenkt å skulle fly med Mercury-Atlas 10, men denne ferden ble avlyst. Han ble også opprinnelig valgt som astronaut til Gemini 3, men han fikk i 1964 diagnosen Ménières sykdom, en tilstand der væsketrykk bygger seg opp i det indre øret. Dette syndromet gir symptomer som disorientering, svimmelhet og kvalme. Sykdommen gjorde at Shepard ikke kunne arbeide som aktiv astronaut gjennom det meste av 1960-tallet. («Gus» Grissom og John Young fikk fly Gemini 3 istedenfor Shephard).