Kemp har vært gift med Rebekah Brooks, den gang redaktør for avisen . I november 2005 ble hun arrestert for å ha gått til angrep på sin mann, dette mens kjørte en kampanje om husbråk. Ved et merkelig sammentreff ble Steve McFadden som spiller Phil Mitchell (bror til Kemps rollefigur Grant) i , samme dagen også utsatt for et påstått angrep av sin eks, Angela Bostock.