Kolstad var aktivt engasjert i NKFs internasjonale paraplyorganisasjon International Alliance of Women (IAW), der hun var styremedlem i periodene 1949–1958, 1961–1967 og 1973-1976, i den siste perioden som leder for kommisjonen for sivile og politiske rettigheter. IAW var historisk den viktigste internasjonale kvinnesaksorganisasjonen som kjempet for kvinners stemmerett, men orienterte seg i etterkrigstiden mer mot kvinners stilling i utviklingsland og var en av de første organisasjonene som fikk generell konsultativ status i FN og en dominerende deltager fra sivilsamfunnet i FNs likestillingsarbeid fra 1950-årene; gjennom den organisasjonen ble Kolstad godt kjent med FN-systemet. IAW-president Hanna Rydh fra Sverige var sterkt internasjonalt orientert, og ble en viktig inspirator for NKF og Eva Kolstad, ikke minst i den internasjonale orienteringen i etterkrigstiden. I 1968, samme år som hun gikk av som NKF-leder, ble hun valgt av FNs økonomiske og sosiale råd som medlem av FNs kvinnekommisjon som kandidat fremmet av regjeringene i de nordiske landene, og satt frem til 1975, som nestleder i 1970, 1972 og 1974. Som medlem av FNs kvinnekommisjon var hun med å forberede FNs kvinneår i 1975 og FNs kvinnekonvensjon som ble vedtatt i 1979. NKF var en sentral pådriver for opprettelsen av Likestillingsrådet, hvor hun var leder 1975–1978, da hun ble etterfulgt av Bjørg Schonhowd Leite, også fra NKF. Kolstad var også leder for arbeidsutvalget for Kvinneåret i Norge.