Abrahamsen ble tildelt en rekke norske og utenlandske ordener og utmerkelser for sitt virke. Han ble i 1988 utnevnt til kommandør av for fortjeneste av norsk næringsliv. Abrahamsen er også kommandør av . Han er tildelt to franske ordener og er ridder av og av . I 1977 ble Abrahamsen æresdoktor ved Kungliga Tekniska högskolan i Stockholm. Abrahamsen er videre tildelt Norske Sivilingeniørers Forenings gullmedalje. Han er æresmedlem i Norges Tekniske Vitenskapsakademi og av National Academy of Engineering i USA.