Rundt 1825 inledet Wilhelm et romantisk forhold til sin kusine, den polske adelskvinnen Elisa Radziwill. I 1826 ble Wilhelm tvunget til å bryte forholdet av faren, som anså det som en upassende match. Det påstås at Elisa fikk en datter med Wilhelm. Datteren ble oppdratt av Joseph og Caroline Kroll, eiere av operahuset Kroll i Berlin, og fikk navnet Agnes Kroll. Hun giftet seg med en Carl Friedrich Ludwig Dettman (kjent som "Louis") og emigrerte til Sydney, Australia i 1849. Etterkommere av paret lever fortsatt i Australia.