Vera Menchiks beste resultat i en internasjonal turnering var i Ramsgate i 1929. Turneringen ble spilt med Scheveningen systemet, med 7 spillere fra ett team mot 7 fra et annet. Menchik avsluttet med sifrene (+3 =4 -0). I 1934 kom hun på tredjeplass med ni spillere i Maribor, bak Lajos Steiner og Vasja Pirc, men foran Rudolph Spielmann og Milan Vidmar, med (+3 =4 -1). I 1942 vant hun en kamp mot Jacques Mieses med (+4 =5 -1). Det bør imidlertid nevnes at Mieses var 77 år og ikke lenger en aktiv turneringsspiller.