Først etter sin død fikk Grassmann full, internasjonal anerkjennelse. Det skjedde da bruken av Hamiltons kvaternioner ble erstattet av moderne vektorregning slik som den ble utformet av Gibbs og Heaviside. Men multiplikasjon av vektorer ble fortsatt gjort i tre dimensjoner. Det var ikke før Élie Cartan på begynnelsen av 1900-tallet innførte differensielle former som kunne benyttes i alle dimensjoner og geometrier, at storheten i Grassmanns tanker fikk sitt endelige gjennombrudd.