Selskapets statutter er slik: 15 nye medlemmer innvelges i sitt første studieår ved Yale, og forblir medlemmer livet ut. Slik sett er de medlemmer i hele studietiden ved Yale, også som doktorgradsstudenter. Selskapet ble dannet av William Russell i 1832. Den antas å være et nettverk med innflytelse. Det verserer mange rykter om hva som skjer i selskapet og hva dens formål er, kun få opplysninger er offentlig bekreftet. Det er dokumentert at ritualene ble bragt fra Tyskland av grunnleggeren Russell på midten av 1800-tallet. Pga. symbolikken som blir brukt hevdes det at i utgangspunktet baserte seg på frimureriets tredjegrad. Viktige symboler er: tiden, døden og sosialt samvær etter opptagelser og rituelle møter.