Bærentsen ble valgt til å etterfølge svogeren Niels Christopher Winther da denne trakk seg som folketingsmann for Færøyene i 1857. Bærentsen ble valgt fremfor Johan Hendrik Weihe. Allerede ved det ordinære folketingsvalget i 1858 tapte venstremannen Bærentsen for høyremannen Hans Christopher Müller. Bærentsen utfordret Müller ved flere folketingsvalg, men måtte se seg slått hver gang. Bærentsen ble derimot innvalgt på det færøyske Lagtinget fra Norðurstreymoy 1859–1863 og fra Suðurstreymoy 1863–1867, 1872–1881 og 1893–1900, og medlem av Færøyenes skoledireksjon. Han viste særlig interesse for landbruk, skole og folkeopplysning.