Palacios startet med fotball i ung alder, og som ungdom debuterte han for klubben Sporting Cristal. Hans første kamp var mot Deportivo Municipal i slutten av oktober 1991. Palacios scoret sitt første mål mot Universitario de Deportes. Palacios var en vellykket spiller, og han har scoret mange mål både for disse klubbene og . Palacios er også frivillig aktivist for en rekke veldeledige organisasjoner som UNICEF. Palacios donerte en stor sum penger som skulle hjelpe folket i Haiti i kjølvannet av det store jordskjelvet i 2010.