Schlüter ble tidlig involvert i politisk arbeid, og som gymnasiast var han formann i Haderslev Konservativ Ungdom. Videre var han formann i Konservativ Ungdom og medlem av Konservative Folkepartis hovedstyre 1952–1955, medlem av ungdomkommisjonen og dens forretningsutvalg i 1950 samt delegat til World Associations of Youths verdenskongresser i 1951 og 1954. Som 24-åring ble han i 1953 nominert som konservativ kandidat til Folketinget fra Sønderjylland. Schlüter deltok i Junior Chambers internasjonale arbeid, deriblant som formann i Junior Chamber Denmark i 1961 og visepresident i Junior Chamber International i 1962.