Fra 1977 til 1978 var han Spanias industri- og energimninister. Fra 1979 til 1982 var Oliart folkevalgt medlem av Spanias deputertkammer. Han var landets helseminister fra 1980 til 1981, og forsvarsminister fra 1981 til 1982. Oliart satt i regjeringene Adolfo Suárez og Leopoldo Calvo-Sotelo.