I 1980 meldte han seg på World Series of Poker og vant hovedturneringen der han slo pokerlegenden Doyle Brunson og ble den yngste noensinne som hadde vunnet. (En rekord som ble senere slått av Phil Hellmuth i 1989). Ungar så enda yngre ut enn det han var og derfor fikk han kallenavnet «The Kid». Han gjentok bedriften i 1981, og vant hovedturneringen.