Tajner begynte som alpinist, og ble polsk juniormester i storslalåm i 1951, men skiftet så til skihopping. Han deltok fire ganger i den tysk-østerrikske hoppuka i årene 1956-1963, med 9.-plass i 1956/57 som beste sammenlagtplassering. Hans beste plassering i enkeltrenn i Hoppuka var 10.-plass i Garmisch-Partenkirchen 1. januar 1957. I den sveitsiske hoppuka 1957 tok han 2.-plass i det første rennet i Unterwasser og 3.-plass i avslutningsrennet. Men han fikk ingen sammenlagtplassering av betydning, ettersom han falt og skadet seg i et rekordlangt treningshopp før rennet i Arosa og ikke kunne delta i selve rennet, og han ble bare nummer 24 i det tredje rennet i St. Moritz, da han ennå var hemmet av skaden. Han ble polsk mester i hopp i 1956, 1957 og 1958.