Han ble døpt 20. oktober 1772, og var sønn av skipsreder og trelasthandler Salve Johannessen Kallevig (1732–1794) som i 1792 grunnla handelshuset . Navnet kommer fra morfaren Morten Michelsen. Morten Michael Kallevig var en foretaksom forretningsmann som tjente gode penger på selskapet faren startet, og som han selv overtok. Han tok borgerskap i Arendal 22. februar 1794 som trelast- korn- og krambodhandler, og ble etterhvert en betydelig skipsreder og kommisjonær. Selskapet var det største i Arendal i 1815 med 15 skip, og drev med lisensfart til England og Irland, og emigrantsfart til USA. Selskapet ble oppløst da siste innehaveren, Johannes Salve Kallevig (1879–1962), døde. Kallevig var også fransk og hanseatisk visekonsul i Arendal.