I planet begrenset Euklid seg i til studiet av punkt, linjer og sirkler, mens det i dag ikke ligger noen begrensning hvilke typer objekter en studerer i euklidsk geometri. I tradisjonen etter Euklid har en skilt mellom (punkt, linjer, sirkler) og (kjeglesnitt, transendentale kurver). Geometrisk konstruksjon er i elementær geometri begrenset til kun å omfatte konstruksjoner som lar seg gjennomføre med passer og linjal. Disse hjelpemidlene kan også bare brukes i overensstemmelse med Euklids postulater og kalles da . Detaljer om hvordan disse reglene kom til å bli etablert er ikke kjent, men de ble praktisert Euklid virket. Tradisjonen har knyttet opphavet til Platon, men det er tegn på at reglene var i bruk også før Platon. Platon mente at linjer og sirkler var mer ideelle objekter enn andre typer kurver.