Blomsterarten er oppkalt etter ham. Det var Carl von Linné som navnga blomsten til Butes ære. Linné ga omtalte Bute under navnet «Stewart», enten av feilskrift, eller for at han mislikte den fransk skrivemåten i navnet Stuart, og foretrakk Stewart. Blomsten ble således opprinnelig navngitt «Stewartia», og benyttet dette navnet konsekvent i alle sine utgivelser. Britiske botanikere har følgelig endret navnet til Stuartia, og det er stort sett akseptert i dag.