McLennan arbeidet som ingeniør før han deltok i valgkretsen for Glasgow under valget i 1959. I 1975 ble McLennan valgt til generalsekretær i det britiske kommunistpartiet. McLennan holdt denne stillingen samtidig som partiet var i terminal tilbakegang, og han fratrådte denne posisjonen i 1989, da Nina Temple tok over som generalseretær frem til oppløsningen av partiet. Etter oppløsningen av det britiske kommunistpartiet, i 1991, sluttet han seg til kommunistpartiet i Skottland. Han er fremdeles aktiv i diverse politiske bevegelser for pensjonister i Skottland.