Kaas hadde allerede i 1627 laget en resolusjon som forbød bruk av liner alle steder på Lofothavet, unntatt inne ved land. I 1642 kom det en søknad fra 24 menn fra Lofoten, Vesterålen, Salten og Senja om at liner måtte forbys. Steensen hadde rådslagninger med allmuen, prester og fogder. Saken ble senere forelagt lagtinget. Lagmannen Jørgen Henrichsen fastsatte på lagtinget i Steigen den 17. juni 1643 at liner skulle avskaffes. Dette ble videre stadfestet av et kongebrev den 15. januar 1644. Et viktig argument var konfliktene rundt line som krevde stor plass på havet. Fiskerne sa på lagtinget at linefisket avstedkommer «blodig eder, svergen og banden». Linefisket fortsatte allikevel langs kysten og under lofotfisket. I 1644 får Steensen en irettesettelse fra kong Christian IV fordi forbudet mot line ikke er fulgt opp.