Etter etableringen av den ikke-relativistiske Schrödinger-ligningen i 1926 ville Dirac finne en ny bølgeligning som både var i overenstemmelse med kvantemekanikkens prinsipper og Einsteins spesielle relativitetsteori. På den tiden var Klein-Gordon-ligningen kjent for relativistiske partikler, men denne ga ingen positiv sannsynlighetstetthet da den inneholdt andrederiverte med hensyn på tiden. Derfor ville Dirac finne en relativistisk ligning som kun inneholdt en slik førstederivert på samme måte som den vanlige Schrödinger-ligningen.