Qvam gikk inn for en sterk partiorganisasjon med et fast program og medlemsdisiplin da Norges Venstreforening, eller bare Venstre, ble dannet som Norges første politiske parti i 1884. Han hadde på forhånd vært med på å stifte Nord-Trøndelag Venstre året før. Johan Sverdrup ville det imidlertid annerledes, og det endte med at Sverdrup ble partiets første formann, mens Qvam ble dets første viseformann. Qvam tok uansett over formannskapet i partiet da Sverdrup ble statsminister senere samme år, og ble sittende inntil 1889, og kom senere også tilbake som formann 1894–1896. Da partiet ble splittet i 1880-årene gikk Qvam sammen med Jacob Lindboe inn for å radikalisere Venstres unionspolitikk gjennom det som ble kalt Hammarresolusjonen.