Paulo Evaristo Arns var et av tretten barn til et tysk ektepar, Gabriel Arns (1890–1965) og Helene Steiner (1894–1974), innvandret til Brasil fra området rundt Mosel i det vestlige Tyskland. Tre av hans søstre ble nonner, en av hans brødre fransiskanerprest, likesom ham selv. Hans søster Zilda Arns var president for Pastoral da Criança, den brasilianske katolske kirkes barnepastorale. Hun omkom under jordskjelvet i Haiti 2010. Han er onkel til biskopen Leonardo Ulrich Steiner, hjelpebiskop i Brasília.