Franz Hengsbach ble født i Velmede av Johann og Theresia Hengsbach; han hadde fem brødre og to søstre. Han studerte i Brilon og presteseminarene i Paderborn og Freiburg im Breisgau. Hengsbach tok sin doktorgrad i teologi i 1944 fra Universitetet i München, med en avhandling med tittelen .