Med unntak av én periode var Strømsøe innvalgt i Levanger bystyre for Høyre 1916–1961, og han fungerte som rådmann 1952–1953 og som bykommunens siste ordfører 1956–1961. Som en «sann bypatriot» var Strømsøe svært skeptisk til den nye storkommunen Levangers fremtid, skildrer bibliotekar og lokalhistoriker Sveinung Havik. Strømsøe var Høyres 2. vararepresentant til Stortinget fra kjøpstedene Trondheim og Levanger 1950–1953, og møtte i 5 dager.