Hugh Kelly ble født i Killarney grevskapet Kerry som sønn av Ferdinand Kelly, en vertshusholder i Dublin. Han fikk en knapp, men akseptabel utdannelse, men ble tvunget til å finne seg arbeid grunnet farens finansielle vanskeligheter. Hans mangel på formell utdannelse ga ham siden ulemper. Samuel Johnson slo fast etter å ha blitt bedt om å snakke med Kelly: «Jeg har intet behov for å konversere med en mann som har skrevet mer enn han har lest.» Han gikk i lære som korsettmaker, men oppga det da han i 1760 utvandret til London hvor han påtok seg ulike skriverarbeid. Han ble kontorist for en advokat, men bidro samtidig til , og redigerte (1761-1765), og skrev pamfletter for bokhandlere. Mye av denne tiden er uklar og støtter seg på anekdoter fra hans samtidige.