Fra 1949 til 1952 satt han i landsstyret til Arbeiderpartiet og 1949 til 1956 i representantskapet i Landsorganisasjonen. Stortingsperiodene 1958-61 og 1961-65 møtte han fast på Stortinget som vararepresentant fra Vest-Agder mens Jens Haugland var statsråd. Siden representerte han fylket og Arbeidarpartiet som fast representant fra 1965 til 1973. På Stortinget var Salvesen medlem i Sosialkomiteen 1958-61, Finans- og tollkomiteen 1961-65 og formann i Administrasjonskomiteen 1965-73. Den siste perioden 1969-73 var han varapresident i Odelstinget.