Et sentralt arkitektonisk problem i den forutgående periodens romanske arkitektur var utførelsen av krysshvelv – kryssende tønnehvelv med halvsirkelformet tverrsnitt. Dette gikk noenlunde greit over rom med kvadratisk grunnflate, men ettersom snittlinjen i møtet mellom de kryssende tønnehvelvene fulgte rommets diagonal, fikk denne en «trykket» form ved fast pilhøyde for hele hvelvet. Denne formen, en halv ellipse, var også statisk svakere fordi den ga et større sidetrykk. En løsning var å gjøre også denne diagonalbuen som oppstår i møtet mellom hvelvkappene halvsirkelformet, men dermed ble krysningspunktets pilhøyde markert høyere enn sideveggenes buer. Begge disse løsningene representerte både produksjonstekniske og estetiske problem – steinene i møtet mellom hvelvkappene kunne ikke masseproduseres, men måtte gis individuell form etter sin posisjon i hvelvet, og etter hvert som man nærmet seg toppen av hvelvet ble møtet mellom hvelvkappene visuelt mer og mer utydelig. Enda vanskeligere var det å slå krysshvelv over ikke-kvadratiske rom – med ulik lengde og bredde måtte det ene buesnittets form justeres for å oppnå samme pilhøyde. Dette kunne enten løses ved at den ene buen ble gjort ellipseformet, eller ved å «stylte opp» den smaleste buen med rette stykker under halvsirkelen. Denne siste løsningen ga imidlertid enda større estetiske problemer, idet møtelinjen mellom hvelvkappene kom til å danne en kurve også i vertikalplanet (projeksjonen ned på horisontalplanet danner en S-kurve). Dette var naturligvis også særdeles arbeidskrevende om det skulle utføres nøyaktig, og aller vanskeligst var det å slå kryssende tønnehvelv over de trapesformede enheter i en koromgang rundt apsis.