Odysseus er et svært grunt krater, men det må opprinnelig ha vært dypt, med en høy fjellignende kraterkant. Over tid har kraterbunnen blitt slitt ned av tyngdekreftene til Tethys – tilsvarnde har skjedd på jupitermånene Callisto og Ganymedes. Dette indikerer at Tethys var og formelig nok til at topografien kollapset; månens indre var kanskje flytende. Om Tethys hadde vært kaldere og mer skjør under nedslaget, kunne månen ha blitt ødelagt og splittet opp i mindre biter. Skulle likevel Tethys ha overlevd et slikt nedslag, ville krateret ha holdt på formen, tilsvarende Herschel-krateret på Mimas.