Til tross for Tethys' betydningsfulle aspekter og antydninger om en mulig sterk posisjon i tidlige tider, spiller hun bortimot ingen andel i de nedtegnede greske litterære tekster, eller i de historiske kultnedtegnelsene. Det er ingen kult registrert for henne i historisk tid. Walter Burkert merket seg tilstedeværelsen av Tethys i en episode av Homers som ble kalt for «Zevs' bedrag» og hvor Hera, for å mislede Zevs, sier at hun ønsker å gå til Okeanos, «gudenes opprinnelse», og til Tethys, «moren». Lingvistisk ser Burkert i navnet en omforming av akkadiske eller , «havet», noe som er gjenkjennbart i Tiamat, et opphavelig havgudinne i mesopotamisk mytologi. Burkert ser en senere form, , til å være beslektet med greske Θάλαττα eller Θάλασσα , «havet». Alternativt kan hennes navn rett og slett bety «amme» eller «gamle kvinne», noe som bærer en viss likhet med ἡ τήθη, «bestemor», og hun er ofte framstilt som være arkaisk eller meget gammel.