Arngrim er kanskje mest kjent som en tidligere barnestjerne og debuterte som skuespiller i filmen i 1974. Deretter spilte hun rollen Nellie Oleson fra NBC-serien huset på prærien mellom 1974 og 1981. Hun dukket opp i forskjellige gjesteroller i TV-serier som Love Boat og Fantasy Island. Hun var en del med i panelet på den kortlivede TV-serien .