Ved innføringen av det kommunale selvstyret i 1872 ble Svínoy en del av Norðoya prestagjalds kommuna. I 1908 ble hovedsognet Viðareiði med annekssognene Fugloy og Svínoy utskilt som en egen kommune. I 1913 ble kommunen delt mellom Viðareiði og Fugloy og Svínoy. I 1932 ble kommunen igjen delt, slik at øyene ble hver sine kommuner. Svínoy ble innlemmet i Klaksvíkar kommuna i 2009. Kirkelig er Svínoy fortsatt et annekssogn til Viðareiði.