One Canada Square ble formgitt av den argentinskfødte arkitekten Cesar Pelli. To andre arkitektkontorer, Adamson Associates og Frederick Gibberd Coombes & Partners var også involvert i utformingen og byggingen av skyskraperen. Byggingen startet våren 1988. Opprinnelig entreprenør var Sir Robert McAlpine & Sons, i samarbeid med Ellis Don. I april 1990, da arbeidet var sterkt forsinket, overtok imidlertid Lehrer Mc Govern styringen av byggingen. I november 1990 ble den 40 meter høye stålpyramiden øverst på bygningen satt på plass. Bygningen ble oppkalt etter Canada fordi den ble bygget av det kanadiske selskapet Olympia og York. Ikke lenge etter ferdigstillelse gikk selskapet konkurs. Bygningen sto ferdig i august 1991, om lag en måned etter planen, etter tre og et halvt års byggetid. Kostnadene er blitt anslått til noe over 200 millioner pund. Den 50-etasjer høye bygningen var ved ferdigstillelse den høyeste bygningen i UK. Navnet på skyskraperen er også adressen, men skyskraperen er også kjent som Canary Wharf Tower, siden den er en del av Canary Wharf kontorkompleks i Docklands.