Mange av oppdagelsene hans i matematikk og fysikk ble kjent gjennom en omfattende korrespondanse mellom de italienske og franske lærde Cavalieri, Fermat og Roberval. Godt kjent er diskusjonen med Roberval om førsteretten på oppdagelsen av noen egenskaper til sykloiden, blant annet at arealet mellom sykloiden og grunnlinjen er tre ganger arealet til sirkelen som er utgangspunktet.