Rambe tok sin juris. kandidat-eksamen i 1994 ved Uppsala universitet. Etter fem år som internasjonal forretningsjurist i Pharmacia og Amersham Biosciences startet han i 1999 Sveriges første juridiske nisjebyrå for bioteknikk- og legemiddelindustrien, en virksomhet som i 2003 ble kjøpt av Advokatfirman Delphi & Co der Rambe ble deleier. I 2005 gikk han tillbake til egen advokatvirksomhet.