Hans Christopher Müller giftet seg med Maren Christine Olsen, datter av Søren Olsen og Christine Marie Hentze (datter av prost Peter Hentze), som drev et vertshus i Tórshavn. Deres eldste sønn, Søren Müller, overtok de fleste av farens foretagender. Datteren Petra ble gift med kjøpmann og norsk visekonsul Jens Olsen. Datteren Amalie ble lærerinne og gift med Johan Carl Joensen, «Grønlands-Johan», som bestyrte den danske monopolhandelen i Godthåb.