Dorpmüller var sønn av en jernbaneingeniør Heinrich Dorpmüller (1841–1918) og hans hustru Maria Anna, f. Raulff (1839–1890). Faren stammet fra en westfalsk familie og var oppvokst i Unna. Faren flyttet rundt i embeds medfør, og Julius vokste derfor opp også i Mönchengladbach og i Aachen.