Brandhaugveita er sannsynligvis oppkalt enten etter skreddermester Nils A. Brandhaug som eide løkken i området, eller hans sønn vognmann Ole Nilsen Brandhaug som hadde sine hester i beite her. Brandhaugen på Løkken er første gang nevnt i 1765, og i 1830 gikk området under betegnelsen Brandhaugløkken som en av flere løkker i området ved de ytre deler av datidens Dronningens gate i tilknytning til Trondhjems Hospital.