Pave Pius XII utnevnte fader Greco til biskop av Alexandria den 15. januar 1946. Den 25. februar 1946 fant bispevielsen sted i New Orleans' katedral, utført av erkebiskop Joseph Rummel av New Orleans. Medkonsekratorer var biskopene Richard Oliver Gerow av Natchez i Mississippi og Thomas Joseph Toolen av Mobile i Alabama.