Sin profesjonelle teaterkarriere innledet Øyen i 1931 i rollen som Napoleon i Johan Bojers på Den Nationale Scene. Han ble ved teateret fram til 1933, hvoretter han ble frilansende skuespiller med engasjement blant annet ved Søilen Teater. Øyen var i årene 1936–1938 ved Nationaltheatret og gjorde seg der bemerket i to skuespill av Nordahl Grieg. Mellom 1938 og 1975 var han ved Det Norske Teatret der han kom til å bli en sentral kraft. Øyen var også engasjert ved Radioteatret.