Han giftet seg i 1927 med Eli Vikan (1906–2002), datter av varaordfører i Stjørdal og gårdbruker Arne Vikan og hustru Marit Arnstad (ikke samme slekt). Hennes morfar var ordfører John O. Arnstad, som kom fra nabogården Østre Arnstad; hennes farbror var Håkon Vikan, som var gårdbruker på Sve og formann i Skatval bondeparti; og hennes bror var Johan A. Vikan, som ble ordfører i Stjørdal, fylkesordfører, stortingsmann og formann i Norges Bondelag. Peder og Eli Arnstad fikk seks barn. Sønnen Per Magnar Arnstad ble en sentral Senterparti-politiker. Eldstesønnen Arne overtok gården i 1973, satt i kommunestyret, og ble far til Eli Arnstad og Marit Arnstad, og farfar til Ada Arnstad. Peder og Eli ble også besteforeldre til Ellen Arnstad.