Giovanni Alberto Ristori var sønn av den italienske skuespilleren Tomaso Ristori som ble ansatt ved det saksiske hoffet som leder for en italiensk skuespillertrupp. Sønnen Giovanni Alberto markerte seg etterhvert som en dyktig komponist, klaverspiller og organist, og ble i 1717 ansatt ved det italienske hoffteateret som «compositeur». Ristori var samtidig leder for det polske kapellet. I 1733 fikk Ristori stilling som kammerorganist, i 1746 som kirkekomponist og i 1750 ble han utnevnt til visekapellmester under Johann Adolf Hasse.