I mars 1961 ordinerte han Norges første kvinnelige prest, Ingrid Bjerkås. Hun ble ordinert i Vang kirke, fordi menighetsrådet på Hamar ikke ville at Hamar domkirke skulle brukes. Schjelderup levde som ungkar mesteparten av sitt voksne liv, men i juni 1955 giftet han seg med sin husholderske gjennom mange år, Nellonore Johanne («Nora») Isaksen. De var begge godt voksne da de giftet seg, og fikk ingen barn.