Han avanserte senere til oberst i Generalstaben. Borkenstein holdt i 1819 forelesninger i artillerivitenskap i Stockholm, samtidig han også for egen del studerte kjemi under veiledning av Jöns Jacob Bergelius (1779-1848). Han underla artillerilæren en fullstendig rasjonell behandling, og det lyktes ham derigjennom å gi faget et virkelig oppsving. Under en europeisk studiereise til Nederland, Belgia, Frankrike og Tyskland i årene 1820 til 1823 fikk han utgitt det som skulle bli hans hovedverk, læreboka (1822).