Hildrum tok hovedfag i statsvitenskap i 1985/86 (cand.polit.). Hun var ansatt i Statskonsult fra 1986 til 1990. Fra 1990 til 1995 arbeidet hun i Arbeids- og administrasjonsdepartementet. Fra 1995 til 1997 var hun ekspedisjonssjef i Barne- og familiedepartementet. Hun var ekspedisjonssjef i Samferdselsdepartementets Post og teleavdeling fra 1997 til 2005 (siden 2003 avdeling for luft-, post- og telekommunikasjon). 21. desember 2005 ble ut utnevnt til departementsråd i Samferdselsdepartementet.