Küng var sønn av en skoforhandler. Fra 1935 til 1948 gikk han på skole, først i Sursee og så i Luzern, der han i 1948 fikk sin . Deretter studerte han fra 1948 til 1951 filosofi og fra 1951 til 1955 katolsk teologi ved det pavelige universitet Gregoriana i Roma. Under studiene ble han etter eget utsagn «brennende interessert i .. de ikke-kristnes frelse». Küng studerte teologi og filosofi ved det pavelige universitetet Gregoriana. Han ble presteviet i 1954. Han fortsatte sitt studium i flere europeiske byer, blant annet Paris, hvor han tok doktorgraden ved Sorbonne med et arbeide om .