Nanna Michelet var datter av kvinnesaksforkjemperen Marie Michelet og professor i teologi Simon Michelet. Hun var oppkalt etter sin mormor Nanna Storjohann. Både mormoren og foreldrene var tilhengere av at kvinner skulle ta del i samfunnslivet, og var alle tre aktive innen veldedighetsarbeid og avholdsbevegelsen.