Prestesønnen Johann Andreas Cramer gikk først på skole i Grimma og studerte etter farens død på Universitetet i Leipzig. Han var blant grunnleggerne av litteraturtidsskrifet . Fra 1745 hadde han som magister forelesinger i Leipzig, og i 1748 ble han prest i Kröllwitz ved Merseburg og kom i 1750 som overhoffpredikant og konsistorialat til Quedlinburg, hvor sønnen hans, Carl Friedrich Cramer, ble født. På anbefaling fra Friedrich Gottlieb Klopstock og Johann Hartwig Ernst von Bernstorff fikk han i 1754 jobb hos den danske kongen Fredrik V som hoffpredikant i København. Der gav han sammen med Klopstock ut det moralske ukebladet . Han fikk i 1765 et professorat ved universitetet i byen, men denne stillingen mistet han under den nye kongen, Christian VII. Gjennom innflytelsen fra den kongelige legen og statsråden Johann Friedrich Struensee ble Cramer i 1771 løst fra sine plikter og utvist fra landet. Samme år fikk han en stilling som superintendent i Lübeck. Etter Sturensees død kom han igjen i tjeneste under danskekongen, og fikk i 1774 et professorat i teologi i Kiel. Cramer døde 12. juni 1788 i Kiel.