Da Bonnevie vokste opp var det ikke adgang for kvinner å gå på offentlige skoler, så hun begynte sin akademiske karriere ved en privatskole. Etter å ha bestått opptaksprøvene til medisinstudiet i 1892, begynte hun å studere medisin ved det medisinske fakultetet på universitetet i Kristiania (Universitetet i Oslo). Det var da blitt lov for kvinner å studere ved universitetet i Norge, etter at de andre skandinaviske landene hadde tillat dette noen år tidligere. Da medisin ikke var noe for henne, byttet hun til zoologi som studenten til Johan Hjort, mer spesifikt innen marinbiologi. I årene som fulgte reiste hun på flere vitenskapelige reiser til både USA og i Europa. Hun fikk et stipendiat og dro til Zürich i årene 1898–1900 for å jobbe under professoren Arnold Lang. Her forsket hun hovedsakelig på på cytologiske teknikker i laboratoriet. Bonnevie dro også til Würzburg i Tyskland, for å jobbe med den tyske embryologen Theodor Boveri i 1900–1901. Etter dette oppholdet ble hun mer interessert i cytologi og cellebiolog. Her studerte hun meiose i forskjellige virvelløse arter. Hun oppdaget en anomal modell, forskjellig fra den antatte universa-processen i delingen av disse cellene. Denne oppdagelsen vakte interesse blant hennes kolleger.