Köteles ble olympisk mester i turn under Sommer-OL i 1956 i Melbourne. Hun var med på det vinnende ungarske troppturnlaget, de andre turnerne var; Andrea Bodó, Olga Tass-Lemhényi, Ágnes Keleti, Alíz Kertész og Margit Korondi. I damens lagkonkurranse i mangekamp kom Ungarn på andreplass.