Abdallahi ble fengslet frem til april 1979 som et resultat av statskupp som fjernet Moktar Ould Daddah fra makten i juli 1978. Fra 1982 til slutten av 1985 var Abdallahi bosatt i Kuwait, hvor han arbeidet som rådgiver for Kuwait Fund for Arab Economic Development. Da han kom tilbake til Mauritania i 1986, ble Abdallahi tildelt en stilling i regjeringen til Maaouya Ould Taya Sid'Ahmed. Under hans administrasjon var Abdallahi energi-minister og statsråd for fiske og maritim økonomi. Etter et sammenstøt med en innflytelsesrik forretningsmann ble Abdallahi erstattet den 21. september 1987.