Men fra 2015 og utover ble han gjenstand for skarp kritikk fra ofrene for den i 2011 domfelte overgriperen fader Fernando Karadima, en prest med stor innflytelse innen deler av kirken. De anklaget kardinal Ezzati og hans forgjenger Francisco Javier Errázuriz for å intrigert i 2013/14 for å forhindre blant annet utnevnelse av det fremtredende Karadima-offeret Juan Carlos Cruz i Den pavelige kommisjon for vern av mindreårige som ble nedsatt på den tiden. Denne anklagen ble underbygget ved publisering av private e-poster, som kardinalene bekreftet ektheten av.