Nessa studerte teologi ved Menighetsfakultetet. Han tok teologisk embetseksamen i 1976 og ble ferdig med praktikum i 1977. Deretter tok han et friår. Under denne tiden tilbrakte han blant annet et halvt år i kibbutz i Israel og i Francis Schaeffer-senteret L'Abri i London. Han hadde deretter et kortvarig vikariat ved Ytre Sogn prosti før han arbeidet i Sjømannskirken i Hamburg. I 1979 ble han utnevnt til residerende kapellan i Borge prestegjeld i Borg bispedømme.