Jón forsket spesielt på oldtidsskrifter og forfattet omfattende glossarer, blant annet til og , og hans arbeid med den store Heimskringla-utgaven var også omfattende og hvor han blant annet forklarte skaldekvadene. Jón var i tillegg sterkt opptatt med ordboksarbeid, blant annet fra 1783 med utarbeidelsen av .