Børresen tilhørte Den romersk-katolske kirke, og hadde problemer med å få stillinger ved teologiske læresteder i Norge, på grunn av disses "bekjennelsesplikt" til den lutherske konfesjon. Hennes sak ble likevel en prøvesten som endret bestemmelsene, og i hennes to siste yrkesaktive år, 2000–2002, var hun professor ved Teologisk fakultet ved Universitetet i Oslo. Som pensjonist var hun fremdeles tilknyttet universitetet.