Strømnes ble tatt opp i A-stallen til Vålerenga før 2006-sesongen og har tidligere spilt for Hadeland og Lunner. Han fikk sin Tippeligadebut i september 2006 i en kamp mot . Han har også spilt aldersbestemte landskamper for Norge samt vært toppidrettselev ved Wang videregående skole. Den 25. april 2007 inngikk Vålerenga og Hamarkameratene en utlånsavtale som varte til 25. mai. Den eneste kampen for HamKam var mot Tromsdalen i 4. serierunde i Adeccoligaen. I august samme år ble han igjen leid ut, og denne gang til Kongsvinger som følge av klubbens daværende skadesituasjon. Strømnes fikk fem førstelagskamper for Vålerenga før han meldte overgang til Kongsvinger den 2. januar 2008, etter at kontrakten hans med Vålerenga var gått ut. Strømnes spilte fast for Kongsvinger i 08-sesingen og så også mye spilletid i opprykkssesongen i 09, men Kongsvinger valgte å ikke fornye kontrakten hans. 2. februar 2010 annonserte Lyn at Strømnes hadde signert en 2-årsavtale med klubben. I sesongninnledningen 2010 spilte Strømnes fast som midtstopper på Lyn.