Han var sønn av Johan Heinrich Maschmann (1719–85) og Karen Sverdrup (1738–97) som blant annet eide Karenslyst. Faren var tysker, men hadde siden 1773 drevet Elefantapoteket. Inntil han døde i 1785 badet han sønnen, Hans Henrich, i kjøttsuppe, Hans Henrich ble i 1787 sendt til Hamburg for å gå på skole i tre år. Dernest jobbet han på et apotek i Halden fra 1790 og var innom på kjemiforelesninger hos Nikolai Tychsen i Kongsberg, før han i 1796 avla apotekereksamen. Men så døde mora i 1797 og Hans måtte ta over familieapoteket i Christiania. Det lå i Tollbodgaten 12.