Wiig var valgt til stortingsmann for Nordre Trondhjems amt 1833–1835 og for Søndre Trondhjems amt 1836–1838. Han ble sekretær i både Lagtinget og Odelstinget, sekretær i Stortingets justiskomité, medlem av Stortingets tollkomité og medlem av riksretten mot statsminister Severin Løvenskiold.