Cornelisse startet sin fotballkarriere med ungdomsfotball i hjemklubben AZ Alkmaar på midten av 1990-tallet, før han sommeren 1997 meldte overgang til TOP Oss. Den påfølgende sesongen spilte han over 30 kamper i Eredivisie før han i 1998 meldte overgang til den belgiske storklubben RSC Anderlecht. Der ble han nesten umiddelbart lånt ut til RKC Waalwijk i hjemlandet for ytterligere kamperfaring.