Askholt var underdirektør i Bredtveit fengsel fra 1990 til 1991, underdirektør i Justis- og politidepartementet fra 1996 til 1999, og ekspedisjonsjef i polaravdelingen i Justis- og beredskapsdepartementet fra 2003. Hun tiltrådte embedet som sysselmann på Svalbard 1. oktober 2015. I desember 2020 ble hun utnevnt til politimester i Agder.