Mimica har en grad fra Det økonomiske fakultet ved Universitetet i Zagreb fra 1976. Mellom 1979 og 1997 hadde han en rekke forskjellige posisjoner i ulike offentlige institusjoner relatert til utenrikspolitikk og handelspolitikk, inkludert flere rådgiverstillinger ved de kroatiske ambassadene i Kairo og Ankara. I 1997 ble han utnevnt til statssekretær for den kroatiske finansministeren og ledet Kroatias forhandlinger om medlemskap i Verdens handelsorganisasjon og Den europeiske union. I 2001 ble han europeisk integreringsminister under statsminister Ivica Račan, en posisjon han hadde frem til 2003. I 2003 ble han valgt inn i det kroatiske parlamentet som representant for Det kroatiske sosialdemokratiske parti. Han ble gjenvalgt i 2007.