Ifølge historikeren Niketas Khoniates skulle flere medlemmer av keiserfamilien bare ett år senere ha sammensverget seg mot Johannes for å få Bryennios på tronen. Kuppet gikk i vasken idet Bryennios ikke ville stille seg i spissen for sammensvergelsen. Niketas Khoniates er imidlertid ikke en samtidig kilde. Han skrev dette først omkring år 1200, altså minst 50 år etter Annas død. Anna skriver ikke noe om kuppet i sin Alexiade, og hun gir ingen steder uttrykk for mistillit til Johannes’ rett til tronen, men hun legger heller ikke skjul på sitt noe anstrengte forhold til broren.