Courtois studerte klassisk cello ved Konservatoriet i Aubervilliers, først med Erwan Fauré, og deretter med Roland Pidoux og Frédéric Lodéon. Han har spilt i trio med Didier Levallet og Dominique Pifarély og siden 1988 med band ledet av Christian Escoudé og Didier Levallet ("Swing String System") i Paris. I tillegg startet han sin egen kvartett i 1990 med debutalbumet (1991).