Bramhall var født i Yorkshire og matrikulert ved Sidney Sussex College i Cambridge. Han ble ordinert en gang rundt 1616, og dro til Irland i 1633 med jarlen av Strafford og ble biskop av Derry i 1634. I 1642 dro han tilbake til England, og i 1644 forlot han England for Europa og kom tilbake til Irland kun midlertidig i 1648. I løpet av Interregnum (tiden mellom kongedømmene) tilbrakte den rojalistiske Bramhall sin tid hovedsakelig i Paris. Han kom tilbake til Irland etter restaurasjonen og i 1661 ble han belønnet for sin trofasthet ved å bli forfremmet til posisjonen som erkebiskop av Armagh. Som erkebiskop var Bramhall ansvarlig for å sikre at lovene om religiøs tilslutning (til den engelske kirke) ble utført med moderasjon i Irland.