Under Superkubok Ukraiiny i 2007 scoret han det avgjørende målet i straffesparkkonkurransen mot Sjakhtar Donetsk. Morozjuk fikk sin europacupdebut under Mesterligaen 2008/2009 i tredje kvalifiseringsrunde mellom Dynamo Kyiv og Spartak Moskva, hvor han kom inn som innbytter for Artem Milevskyj.