Ved oppstarten bestod skolen av tre studenter og én lærer, Prof. Dr. Archibald Alexander. De neste tre år steg tallet på studenter gradvist, og arbeidet med å bygge et skolebygg ble startet. Bygningen Alexander Hall ble tegnet av John McComb jr. og åpnet i 1817. Kuppelen ble føyet til i 1827, men brant ned i 1913 og ble erstattet i 1926. Bygningen ble helt enkelt kalt for «Seminaret» frem til 1893, da det fikk navnet Alexander Hall offisielt.