Å beregne for en gitt verdi av er enkelt. Å beregne når er angitt er betydelig mer komplisert. Keplers ligning er nemlig transcendental, noe som innebærer at den ikke kan løses for algebraisk. Keplers ligning kan imidlertid løses for analytisk gjennom en lagrangeinversjon. Løsningen til Keplers ligning er angitt i de to taylorseriene nedenfor.