Han vokste opp i et liberalt borgerhjem i Skanderborg. Faren var tannlege. Kirkegaard tok artium ved Århus katedralskole i 1959, og dro deretter til sjøs et halvt år. Han var tre år i militæret, jobbet han som lærervikar, og tok lærerskoleeksamen ved Århus Seminarium i 1963. Han møtte si kone Anne Lise på lærerskolen. Paret fikk to døtre.