Tynning var formann i Telemark Unge Høyre 1956–1958 og medlem av Unge Høyres sentralstyre 1958–1965, herav 2. viseformann 1961–1963 og formann 1963–1965. Han var medlem av Eidanger kommunestyre fra 1960 og frem til kommunesammenslåingen i 1964, deretter medlem av Porsgrunn bystyre og formannskap frem til 1971.