Elwes fikk sin film-debut i regissør Marek Kanievska sin film Another Country (hvor han spilte James Harcourt, en ung og sentimental homofil student) med blant andre Rupert Everett og Colin Firth. Filmen, tilpasset fra et skuespill, var løst basert på de formative årene til den britiske spionen Guy Burgess, en av Cambridge Five. Elwes kjent for sine roller i filmer som og i oppfølgeren og .