Konev vant en olympisk sølvmedalje i basketball under OL 1952 i Helsingfors. Han var med på det sovjetiske laget som kom på andreplass i basketturneringen bak USA. Det var tredje gang som basketball sto på det olympiske programmet, tjuetre lag deltok i turneringen som ble avviklet i perioden 14. juli til 2. august 1952. Sovjetunionen vant semifinalen over Uruguay med 61-57, men i finalen tapte de mot USA med 25-36. Konev spilte alle åtte kampene i OL-turneringen.