Mitriță startet sin seniorkarriere hos CS Turnu Severin i 2011 før han tidlig i 2013 gikk videre til FC Viitorul Constanța. I september samme år ble han lånt ut til Steaua București, hvor han blant annet fikk spille én kamp under Cupa României. Han dro tilbake hos Viitorul Constanța i den påfølgende sesongen og spilte totalt 50 seriekamper frem til sommeren 2015. I juli dette året meldte han overgang til den italienske klubben Pescara Calcio, hvor Mitriță var delaktig i å spille klubben til opprykk mot Serie A i debutsesongen.