Munthe var sønn av Christopher Munthe, kjøpmann i Bergen, og hans kone Albertine Normann. Da faren døde i 1874, flyttet Johan til sin onkel Rudolph Normann i Christiania. Onkelen var militæroffiser med rang av oberst. Munthe fulgte i sin utdannelse samme veg og begynte i 1884 på Kavaleriets underoffiserskole, en utdannelse han fullførte i 1886.