På klubbplan er han mest kjent for sitt opphold hos Sturm Graz fra 1994 til 2002. I løpet av denne perioden vant klubben den østerrikske ligaen to ganger på rad (1998 og 1999), i tillegg til cupen i 1996, 1997 og 1999. Vastic spilte også i Mesterligaen sesongene 1998/99 og 1999/2000. .