Jennifer Aniston ble født den 11. februar 1969 i Sherman Oaks i Los Angeles i California, og vokste opp i New York. Hun er datter av skuespillerne John Aniston og Nancy Dow. Anistons far var gresk, født Yannis Anastassakis på øya Kreta i Hellas, mens moren var født i New York av engelsk og skotsk avstamming. Aniston har to halvbrødre: John Melick, og den yngre broren Alex Aniston. Anistons gudfar var Telly Savalas, farens beste venn. Jennifers far har fremstått i mange såpeoperaer, blant annet og .