Crusells musikerkarriere startet tidlig, allerede i tolv års alderen spilte han klarinett i Sveaborgs militærkapell. I 1793 ble han hoffmusiker i Stockholm og en periode fikk han undervisning av Franz Tausch i Berlin. Fra 1803 studerte han klarinett og komposisjon ved , blant andre hos Georg Joseph Vogler og François-Joseph Gossec. Etter at Crusell var returnert til hoffkapellet i Stockholm, ble han i 1818 musikkdirektør for første og andre i Linköping.