John Joseph Kennedy ble presteviet for erkebispedømmet Dublin den 13. juli 1993. Etter videre studier tok han sin doktorgrad i kirkerett ved Det pavelige gregorianske universitet i Roma i 2010 med en avhandling om temaet . Etter å ha virket i sjelesorgen i hjemmebispedømmet, arbeidet han for Troskongregasjonen fra 2003, hvor han var leder for disiplinæravdelingen fra 2017.