Ifølge Norske Gaardnavne har Komagvær navn etter fjellet Komagen, som ligner på en kommag. En mer fantasifull forklaring på navnet finnes i et sagn, der det fortelles at stalloer fra Mortensnes i Vadsø en gang vandret langs Varangerfjorden. Da sola sto opp, måtte de løpe hjem til hula de bodde i. Den ene stalloen mistet en av komagene sine, og den andre mistet en av skallene. Siden da har stedene hatt navnene Komagvær og Skallelv.