Domenico Graziani ble ordinert til prest den 5. januar 1968 av Michele Federici i katedralen i Santa Severina. Etter videre studier skaffet han seg en lisensiat i dogmatikk ved Det pavelige gregorianske universitet i Roma og et annet lisensiat ved Det pavelige bibelinstitutt. Fra 1984 til 1992 var han prest i Botricello. Deretter fulgte stillinger som foreleser i dogmatikk, blant annet ved i Catanzaro.