Å styre et stort område sentralt var problematisk. Etter erobringene oppsto det ofte opprør i deler av hans rike. Elamittene startet et motangrep mot Eannatum, som han knapt klarte å slå tilbake. Dette ble raskt fulgt av et nytt angrep fra Kisj og Akshak, etterfulgt av et andre angrep fra Elam, og deretter et nytt angrep fra de kombinerte hærene til Kisj, Akshak og kanskje Mari. Eannatum skal likevel ha beseiret dem alle, «i slag i slag utkjempet ved Asuhur, Lagashs østlige grense, og Antasurra, dens nordlige grense.» Zuzu, kongen av Akshak og lederen for disse motangrepene, var spesielt vanskelig for Eannatum.