Peano fortsatte med å hevde at alle de vanskelige bøyingene i Latin ikke var nødvendige for å uttrykke seg. I resten av artikkelen argumenterte han for at de var unødvendige alle sammen, og sluttet samtidig å skrive dem i teksten, én etter én. Til slutt sto han igjen med et språk som besto av gloser fra klassisk latin og fra moderne vitenskapelig språkbruk, bygd på gresk og latin, der alle grammatikalske bøyninger for kasus, kjønn, tid, entall-flertall osv så langt som mulig var erstattet med preposisjoner eller adverb.