Først med femte konsesjonsrunde i 1979 ble det utlyst og tildelt blokker lenger nord enn 62. breddegrad, på Haltenbanken og på Tromsøflaket. Den første brønnen i Barentshavet var 7119/12-1, som Statoil startet å bore på Tromsøflaket i juni 1980. Brønnen fant kun spor av olje. Saga var mer heldige og fant Åsgårdfeltet utenfor Trøndelag i 1981, som det første feltet i Norskehavet.