Det er sagt at Zenon avslo borgerskap i Athen som ble tilbudt ham i frykt for at det ville synes utro til hans hjemland Fønikia hvor han ble høyt verdsatt. Det er også sagt at Zenon var en ærlig, om enn ikke tungsindig av vesen; at han foretrakk selskapet til de få framfor de mange; at han var glad i begrave seg selv i undersøkelser; og han mislikte vidløftige og ordrike taler. Diogenes Laertios har bevart mange smarte og vittige bemerkninger som skal ha vært sagt av Zenon, men pålitelighet i disse kan ikke bli verifisert.