Han var sosialdemokrat fra ungdommen, og lot seg gripe av ideen om «folkhemmet» mens han oppholdt seg i Sverige. Han var medlem av kommunestyret i Gøta 1993–2004. Han ble også sosial- og helseminister i Edmund Joensens første regjering 1994–1996 og varamedlem av Lagtinget. Andrias Petersen var fast innvalgt på Lagtinget fra Eysturoy 2002–2008, og møtte fast for finansminister Jóannes Eidesgaard 2008–2011. Petersen var hele tiden medlem av Lagtingets velferdskomité. Han satt også i kulturkomiteen 2002–2008, fra 2004 som formann, og i kontrollkomiteen 2008–2011.