Arnesen fikk sin landslagsdebut for mot i nordisk mesterskap (9–0) den 17. juni 1938, hvor Arnesen også scoret Norges siste mål. Han scoret deretter to mål i de påfølgende to kampene mot henholdsvis (2–1) og (1–1). I 1939 var Arnesen med i startoppstillingen i alle Norges syv landskamper dette året.