Øverkil ble utdannet cand.jur. i 1965. Han var politimester i Asker og Bærum politidistrikt fra 1985 til 2001. Øverkil var rådgiver da politistyrken i Palestina ble bygd opp, og var personlig rådgiver for Yasir Arafat fra 1994 til 1996.