Fra 1980 til 1982 var Zjirov blant verdens beste slalåm- og storslalåmkjørere. I løpet av sin korte karriere oppnådde han 23 plasseringer blant de 10 beste. De sterkeste plasseringene oppnådde han i mars 1981, da han vant fire renn i løpet av to uker.