Den minste, ikke-trivielle gruppen har bare to element (, ). Da må som vanligvis skrives mer kompakt som . Elementet har derfor en invers som er selv, det vil si . Denne gruppen av andre orden betegnes normalt som eller da den er syklisk. Ved en isomorfi kan den avbildes på de to tallene 0 og 1 der og . Elementene kombineres da med binær addisjon slik at 1 + 1 = 0 tilsvarer .