Norman begynte å studere realfag ved UiO like før andre verdenskrig. Under krigen var han aktivt med på motstandsarbeid mot den tyske okkupasjonen. I 1947 fikk han cand.real.-graden, før han så ble stipendiat. I 1956 tok Norman dr. philos-graden, med avhandlingen «On the cylindrically symmetrical distribution method in X-ray analysis».