Familien Coxe sporer deres slekt tilbake til en Daniel Coxe som levde i Somersetshire i England på 1200-tallet som fikk en doktorgrad i medisin fra italienske Universitetet i Salerno. Daniel Coxes far het også Daniel Coxe. Han var fra Stoke Newington i London og døde i 1686. Hans sønn, doktor Daniel Coxe, ble født i London som den eldste av 13 barn og fikk sin utdannelse ved Jesus College ved Universitetet i Cambridge hvor han ble i 1660. Han var medlem (fellow) av Royal Society og av Royal College of Physicians. Coxe er det medlem som Samuel Pepys referert til i sin dagbok for 3. mai 1665 da han forgiftet en katt med tobakksolje ved Gresham College i London.