Etter å ha flyttet til Torino, ble Viotti i 1770 elev av Gaetano Pugnani, som hadde studert hos Giuseppe Tartini. Fra 1780 til 1782 var Viotti og Pugnani på en lang europaturné. Deretter slo Viotti seg ned i Paris der han etter kort tid, 17. mars 1782, debuterte ved Concert spirituel. Til tider sto han i dronning Marie Antoinettes tjeneste.