Sir Richard Haddock ble født inn i en kjent marinefamilie med lange tradisjoner. Hans bestefar, som også het Richard Haddock, hadde blitt belønnet av regjeringen i 1652. Han gjorde tjeneste under Charles I og hadde kommandoen på fartøyene «Victory» 1642, «Antelope» i 1643–44, «John» i 1644 og «Unicorn» i 1648. I 1652 var bestefaren viseadmiral med kommandoen på skipet «Vanguard». Hans far, William Haddock, var også kaptein på handelsskip og ble utnevnt til kaptein den 14. mars 1651 på «America», et skip som var chartret av Det engelske samveldets marine. Han tjenestegjorde under den første anglo-nederlandske krigen og var i aksjon i 1653. For sine tjenester fikk han en gullmedalje. William bodde først i Deptford, men etter hvert flyttet han til Kent. Richard Haddock d.y. var et av Williams mange barn som også gikk inn i marinen.