Hamburger skrev tallrike artikler til både danske og utenlandske musikktidsskrifter og var en flittig debattant i musikalske anliggender. I perioden 1929–1942 var han musikkanmelder ved Politiken og 1969–1972 redaktør av Dansk Kirkemusiker Tidende. Han hadde forskjellige faglige tillitsposter, bl.a. var han 1938–1964 medlem av styret for Det Fynske Musikkonservatorium og i 1953–1954 formann for Dansk musikpædagogisk Forening.