I 1967 spilte hun i finalen i Grand Slam-turneringen Franske mesterskapet. Hun møtte Lesley Turner fra Australia, som hadde vunnet turneringen to ganger før, Dürr vant med 4-6, 6-3, 6-4 og tok dermed sin første og eneste Grand Slam-tittel i single. Hun vant også damedoublen sammen med Gail Sherriff som den første av i alt fem strake doubletittler i turneringen. En bedrift som senere har blitt tangert av Martina Navrátilová og Gigi Fernandez.