Han var president i rotaryklubben i Stjørdal da han i 1977 ble oppfordret til å engasjere seg partipolitisk av Stjørdal Høyres formann Thore Svendsen. Wollebæk Andersen var formann i Stjørdal Høyre 1979–1983 og 1988–1989 og 1. nestleder i Nord-Trøndelag Høyre 1996–1998. Han var innvalgt i Stjørdal kommunestyre 1980–1999, varaordfører 1988–1993 og ordfører 1994–1995. Han var også styreleder i Stjørdal Nærkringkasting, Stjørdals-Blink Fotball, Foreningen Norden i Stjørdal, Stjørdal og omegn forsvarsforening samt Stjørdal Samfunnshus AL.