Kvile avla i 1987 magistergrad i slavisk språkvitenskap ved Universitetet i Oslo. Han gikk inn i utenrikstjenesten og har blant annet vært avdelingsdirektør i Utenriksdepartementets seksjon for nordområdene, ressurser og Russland. I 2000 ble han utnevnt til generalkonsul i Murmansk. I 2009 fulgte utnevnelse til Norges ambassadør i Islamabad i Pakistan. I 2011 ble han utnevnt til ambassadør ved Norges delegasjon til OSSE i Wien.