I 1969 ble Aschenbach juniorverdensmester, og to år senere vant han sitt første nasjonale mesterskap (i DDR). Han vant den tysk-østerrikske hoppuka sesongen 1973/74, sesongen etter at han ble verdensmester i skiflyging. I 1974 ble han verdensmester i både normal- og storbakken, og under OL 1976 i Innsbruck vant han gull i normalbakken.