Steen er sønn av tidligere Arbeiderparti-leder Reiulf Steen. Robert Steen meldte seg inn i Arbeiderpartiet da faren døde i 2014, men ble ikke partipolitisk aktiv før byrådsleder Raymond Johansens tok ham med i byrådet. Johansen var på den tiden gift med Steens stesøster, Carolina Maira Johansen, datter av Reiulf Steens andre kone, Inés Vargas. Steen og Johansen ble kjent gjennom denne familieforbindelsen. Han har sin arbeidserfaring hovedsakelig fra privat næringsliv.