Hennum ble utnevnt til viserektor ved Universitetet i Oslo av rektor Ole Petter Ottersen i 2009, et verv hun beholdt etter at Ottersen ble gjenvalgt i 2013. Hennum var konstituert prorektor ved Universitetet i Oslo i perioden 2014–2017, etter Ruth Vatvedt Fjelds avgang. I 2018 var hun konstituert som direktør for Norsk senter for menneskerettigheter. Hennum har også ledet Universitetet i Oslos koordineringsgruppe for likestilling og ble i 2017 utnevnt til leder for universitetets ressursgruppe for arbeidet med å forebygge seksuell trakassering.