Lite er kjent om Zappas liv og virke, og den informasjonen vi har kommer hovedsakelig fra hans egne utgivelser og manuskript. Zappas første kjente arbeidsgiver var grev Catani fra Sicilia, hans første verk er dedikert til Catani. Siden var han i tjeneste hos Prins Edward, Hertug av York under dennes opphold i Italia i 1763 og 1764.