Ove Bjelke var sønn av kansler Jens Bjelke, og ble født i Trondhjem, men kom til å tilbringe sin ungdom sønnenfjells, hvor faren, som hadde skaffet seg store eiendommer ved sitt giftermål med den rike Sophie Brockenhuus, tok bolig på Elingaard, siden på Sande herregård. Han studerte ved Sorø Akademi, og dro senere utenlands ut av Danmark-Norge; i oktober 1633 var han og broren Henrik i Padova. Her ble han til mars 1634.