Katkov studerte i Moskva og tilhørte, sammen med Konstantin Aksakov, Vissarion Belinskij, Mikhail Bakunin og Aleksandr Herzen, den krets av fremstående unge menn som på slutten av 1830-årene møttes hos hegelianeren Nikolaj Stankevitsj. Noen tidsskriftsbidrag fra studenttiden oppviser utpreget nasjonale interesse og en viss mystisk legning. Etter fortsatte studier i Königsberg og Berlin ble han professor i filosofi i Moskva. Hans disputas for magistergraden (1845) er ikke uten fortjenester. Hans professorat ble inndratt under den allmenne reaksjon i 1850.