Etter å ha studert til licentiatus (tilsvarende doktorgrad) ved Universitetet i Kiel, ble Henning Irgens ansatt som sin onkels (Joachim Irgens) private fullmektig ved Røros Kobberverk i 1659. Han ble forfremmet til direktør ved verket i 1669, og fikk også tittelen som Bergmester nordenfjelske samme år. Tiden ved verket ble turbulent for Henning Irgens. Som direktør ble han ansatt tre ganger, avskjediget to ganger, og var direktør under en rekke arbeiderkonflikter samt to kriger med Sverige.