Ved siste valg på Grønland (2. juni 2009) fikk partiet 43,7 % av stemmene, og overtok dermed regjeringsmakten på Landstinget etter det sosialdemokratiske partiet Siumut. Siumut har hatt regjeringsmakten på Grønland de siste tre tiårene. IA er den første regjeringen som får styringen på Grønland etter at selvstyreretten ble utvidet 21. juni 2009.