Kjær er selvlært som maler og har studert kunsthistorie, filosofi og arkeologi ved Universitetet i Oslo. Han debuterte på Høstutstillingen i 1966 og hadde sin første separatutstilling på Kunstnernes Hus, Oslo i 1968. Gjennom 1970-årene samarbeidet han med andre kunstnere i Gras-gruppa, arbeidet med inspirasjon fra amerikansk pop-art og med et politisk engasjement.