Martini-slekten skal opprinnelig ha tilhørt den italienske adelen, men hadde vært i habsburgernes tjeneste som militære siden 1500-tallet. Anton Stephans far, Joseph von Martini, var generalmajor og kommandant på festningen i Timișoara (tysk: Temeswar). Faren ble adlet av keiseren i 1804, og hans etterfølgere fikk rett til tittelen som friherre.