Paul ble først internasjonalt kjent da han den 6. mars 2013 holdt en 13 timers lang filibuster mot innsettelsen av CIA-sjef John Brennan og ikke mot droneangrep mot amerikanere på amerikansk jord. Motstand mot bruk av droner ble dermed en av hjertesakene hans og dette har gitt han bred støtte blant borgerrettighetsforkjempere og republikanere generelt. Filibusteren, som ofte brukes av politikere i USA for å forhindre voteringen av lovforslag, ble med sine 13 timer ifølge nettavisen www.amerikanskpolitikk.no og Associated Press den tiende lengste filibusteren i amerikansk historie. Paul og kollegaer som steppet inn for å gi Paul en pause, bla. Marco Rubio og Ron Wyden, fikk nasjonal oppmerksomhet. Denne oppmerksomheten kan komme til nytte for de nevnte senatorene, da de alle er potensielle 2016-kandidater.