I København var Monrad en av grunnleggerne av Det norske selskab og et ivrig medlem av dette, selv om han ikke skrev stort selv. Ifølge Israel Levin var han «næst Treschow uden Tvivl det stærkeste Hoved i Selskabet, og dets eneste Lærde». I selskapets trykte skrifter finnes det bare et satirisk dikt av ham: «Damynt eller den forulykkede Digter», som var et angrep på Ewalds «Balders Død».