Richter var sønn av Johann Heinrich Theodor Richter og Anna Maria Elisabetha Richter, født Albers. I Tyskland gikk han på lokale skoler og hadde en privatlærer. I 1854 emigrerte han til Cincinnati i Ohio og gikk på . Deretter dro han til i Bardstown og . I 1860 ble han sendt til Pontifical North American College i Roma for videre studier, og ble uteksaminert i 1865 med en doktorgrad i teologi.