Nær vendepunktene der blir veldig liten, kan denne WKB-approksimasjonen gjøres mer nøyaktig. Et resultat av denne forbedringen er at heltall kan få et tillegg på 1/4 eller 1/2 avhengig av rask overgangen er av potensialet inn i det klassisk forbudte området der . Men generelt er approksimasjon mest nøyaktig for store verdier av dette kvantetallet slik at disse forbedringene har for det meste liten praktisk betydning.