I Tyskland var det først og fremst Elwin Bruno Christoffel som fortsatte studiet av Riemanns nye geometri. Spesielt undersøkte han hvordan hans fremstilling vil forandre seg under skifte av koordinatsystem. Han la dermed grunnlaget for moderne tensoranalyse og innførte i denne sammenheng en bedre notasjon enn den Riemann hadde benyttet. På den måten fikk Christoffel-symbolene sine navn.