Grevens far overtok etter sin brors død den førende posisjonen i det aristokratiske partiet i Bøhmen. Begge var bøhmiske nasjonalister. Heinrich hadde derimot ingenting til felles med sin far og onkel hva gjaldt patriotisk sinnelag. Han var tilhenger av det østerrikske monarkiet, og en venn og fortrolig av tronfølgeren Frans Ferdinand.