Rønne deltok på Roald Amundsens ekspedisjon til Antarktis 1910–1912, der han var en av de som ble igjen på «Fram» mens overvintringsgruppen gikk i land i Hvalbukta for å forberede ferden mot Sørpolen. Fra 1918 til 1920 deltok han på Amundsens ekspedisjon gjennom Nordøstpassasjen med «Maud», og i 1925 var han i Ny-Ålesund og bisto Amundsen med planleggingen av hans flyekspedisjon. Han deltok også på admiral Richard E. Byrds første Antarktis-ekspedisjon 1928–1930.