Peri var sannsynligvis født i Roma, men studerte hos Cristofano Malvezzi i Firenze. Der arbeidet han i en rekke kirker, både som sanger og organist. I 1587 ble han ansatt som tenorsanger og utøver på klaviaturinstrumenter ved fyrstefamilien Medicis hoff. I 1591 ble han utnevnt til hoffkapellmester. De tidligste verkene hans var leilighetsmusikk for teateret, intermedio og madrigaler.