Sehested var datter av arkeologen Niels Frederik Bernhard Sehested og Charlotte Christine Linde (1819–94). Fra 1873 fikk hun pianoundervisning av Christian Horneman i København og fra 1883 av pianisten og musikkpedagogen Louise Aglaé Massart. Fra 1886 studerte hun musikkteori og komposisjon hos Orla Rosenhoff, og fortsatte med enkelte avbrudd å studere med ham fram til hans død i 1905.