Olimb startet sin profesjonelle karriere i 2002 i den norske GET-ligaen. Han spilte for Vålerenga, hvor han også vokste opp. Han ble nummer to på poengstatistikken for sesongen 2006-07. I 2007 sluttet han seg til den tyske klubben Augsburger Panther. Etter to sesonger skrev han under en toårskontrakt med Frölunda i den svenske Elitserien. I juni 2010 signerte han for NHL-klubben og den ferske Stanley Cup-mesteren Chicago Blackhawks.