Kaldbak er en gammel jordbruksbygd. Kaldbak var blant de første bygdene på Færøyene til å satse på silde- og lakseoppdrett. Kaldbaksfjørður er fortsatt en viktig oppdrettslokalitet for laks, ørret og kamskjell. På 1970- og 1980-tallet produserte man glassfiberbåter i bygden som så ut som de tradisjonelle færøybåtene (ikke å forveksle med norske færinger).