I 1977 ble han sekretær for Vatikanets kommisjon for dialogen med jødene. I 1986 utnevnte pave Johannes Paul II ham til visepresident for Den pavelige kommisjon , og samme år ble han bispeviet. I 1994 ble Mejía sekretær for Kongregasjonen for biskopene, og i 1998 arkivar og bibliotekar for Vatikanet.