Tveter mottok i 1995 Nittedal kommunes kulturpris og i 2005 Sør-Odal kommunes kulturpris. I 2002 ga han 128 egne arbeider til Stiftelsen Lyshuset Billedsamling i hjemkommunen. Stiftelsen Lyshuset Billedsamling ble etablert den 19. mars 2002. Samlingen ble åpnet av dronning Sonja i oktober 2002.