Hos IF Brommapojkarna skåret han totalt 18 mål på 107 kamper. Han var også kaptein i den siste sesongen hvor laget til slutt rykket ned fra Allsvenskan til Superettan. Han var regnet som en av lagets beste spillere da ingen andre på Brommapojkarnas lag hadde flere poeng enn ham på spillerbørsen hos Aftonbladet. Før perioden i Brommapojkarna spilte Malmström for Segeltorps IF, IFK Stockholm, Spårvägens FF og Vasalunds IF.