Gudmundsen-Holmgreen ble utdannet på Det Kongelige Danske Musikkonservatorium. Han debuterte som komponist i 1955 og hans tidlige verker bærer spor av innflytelse fra Carl Nielsen, Vagn Holmboe, Bela Bartok og Igor Stravinskij. Fra ca. 1960 ble han sammen med komponister som Per Nørgård og Ib Nørholm inspirert av Darmstadt serialismen og Pierre Boulez, Karlheinz Stockhausen og György Ligeti. Men i slutten av 1960-årene forkastet han de serielle teknikkene til fordel for en «ny enkelhet». Hans musikk fikk heretter preg av gjentakelser, ikke i minimalistisk forstand, men som absurd provokasjon.