Oxholm tilhørte det norske skøytelandslaget fram til med 1986, (sesongen 1986/87 var han utenfor skøyteforbundets treningsgruppe, men deltok internasjonalt i både mesterskap og verdenscupen på skøyter) men levde ikke helt opp til forventningene som ble skapt i 1980-sesongen. Store deler av 1981-sesongen var han ute på grunn av skade. Foran 1982-sesongen fikk han trent godt og hevdet seg hederlig i EM med en 4.-plass og i VM med en 6.-plass. Nye helseproblemer kom til de neste sesongene, og i 1984 overtok han ansvaret for et treningsstudio i Larvik, noe som reduserte mulighetene for å drive effektiv egentrening. Han holdt likevel et høyt nasjonalt nivå fram til og med 1987-sesongen. I 1986 vant han det norske allroundmesterskapet og i 1987 ble han nummer to.