Museet åpnet i oktober 1993 i et bygg tegnet av LPO arkitekter i Dronningens gate 4 i Kvadraturen i Oslo. I september 2012 flyttet museet til Tjuvholmen i Oslo, til et bygg tegnet at den italienske arkitekten Renzo Piano. Astrup Fearnley Museet består av to bygg plassert på hver sin side av en kanal. I bygget nærmest fjorden vises skiftende utstillinger med ledende internasjonal og norsk samtidskunst. I bygget over kanalen vises et stadig roterende utvalg av verk fra Astrup Fearnley Samlingen. Samlingen inkluderer betydelige verk av kunstnere som Jeff Koons, Andy Warhol, Anselm Kiefer, Gerhard Richter, Bruce Nauman, Cindy Sherman, Richard Prince, Damien Hirst, Matthew Barney, Paul Chan, Trisha Donnelly, Félix González-Torres, Rachel Harrison, Glenn Ligon og Bjarne Melgaard. Astrup Fearnley Museet viser også skiftende utstillinger av norsk og internasjonal kunst, og har siden starten befestet seg som en viktig formidler av samtidskunst.