Han mente også at Færøyene var best tjent med å verne Danmarks øvrige besittelser. I 1916 oppfordret han færøyingene til å stemme imot salget av Dansk Vestindia ved folkeavstemningen det året. «Vi bør søke å forebygge at Danmarks rike blir gjort mindre», skrev Effersøe i . At Dansk Vestindia var lite innbringende for statskassen, var et «betenkelig» argument for færøyingene, skrev dagen før folkeavstemningen. Flertallet av de danske velgerne var for, så Dansk Vestindia ble solgt, men et stort flertall av de færøyske velgerne stemte imot. Effersøe var rasende over Østgrønlandsavtalen av 1924 mellom Danmark og Norge, som gav nordmenn fangst- og fiskerettigheter på Østgrønland. I et intervju med betegnet han avtalen som et «svik» mot «de tillitsfulle og gode grønlenderne» som kunne gjentas mot færøyingene, og truet med å nedlegge sitt mandat i Landstinget.