Tynes er gift med Amanda og de to har tvillingsønner. Tynes var den åttende skotskfødte spilleren i NFLs historie. Han er sønn av en amerikansk tidligere Navy SEAL og en skotsk mor. Familien bodde i Campbeltown frem til han var ti år, da de flyttet til USA: Faren Larry var i SEAL Team 2 som var utstasjonert i Skottland i begynnelsen av 1970-årene. Larry gikk videre til å bli en detektiv i Santa Rosa County Sheriff's Department i Milton i Florida. En av Lawrences brødre, Jason, var utstasjonert i Irak og Kuwait mens han var i militæret.