Han hadde studentereksamen fra Østersøgades Gymnasium fra 1939 og kandidatutdannelse i økonomi fra Københavns Universitet fra 1947. Haunstrup Clemmensen ble ansatt i Carlsberg A/S, hvor han avanserte til underdirektør i 1956 og visedirektør i 1960. Videre var han administrerende direktør i Novo Industri A/S og Novo Terapeutisk Laboratorium A/S 1964–1970. Etter dette gikk han inn i kredittforeningsvirksomhet, og satt som administrerende direktør i Østifternes Kreditforening 1971–1972 og Kreditforeningen Danmark 1972–1988.