Nemir vant en olympisk sølvmedalje i bryting under OL 1932 i Los Angeles. Han kom på andreplass i den nest letteste vektklassen, fjærvekt opp til 61,0 kg i fristil, bak finske Hermanni Pihlajamäki. Det var sju vektklasser i både gresk-romersk- og fristil. Konkurransen i fristil ble avviklet 1. til 3. august 1932.