Opprinnelsen til navnet Telendos er nå ansett for å være før-gresk. Reisende og geografer fra tidlig middelalder kalte øya for Agalia eller Klarus. Den florentinske munken og reisende Cristoforo Buondelmonti henvist til øya i 1420 under navnet Telendos og beskriver den som ubebodd. På et gresk portolankart fra begynnelsen av 1500-tallet er også dette navnet. Den italienske geografen Francesco Piacenza henviste til dette navnet i 1688 og nevnte at den var ubebodd med en furuskog. Den greske forfatteren Rigas Feraios på andre halvdel av 1700-tallet kalte derimot øya for Klaros (Κλάρος).