Etter det chilenske statskuppet i 1973 ble Rojas tvunget til i eksil. Han ble også fratatt sin diplomatiske stilling og ble utestengt fra å drive undervisning ved enhver chilensk universitet. Men han fikk en stilling ved Universitetet i Rostock i Øst-Tyskland i stedet, samtidig som han underviste ved universiteter i Tyskland, USA, Spania og Mexico. Han kom tilbake til Chile igjen i 1979. Rojas ble ansett som en av de største moderne poeter fra Chile. Hans mange dikt ble oversatt til engelsk, tysk, fransk, portugisisk, russisk, italiensk, rumensk, svensk, kinesisk, tyrkisk og gresk.