Storms farfar var den svenske løytnanten Jens Storm og faren, Balthazar Storm, ble adlet i Sverige i 1670. Moren var Maria von Restorff (født ca. 1622 i Wirland, Estland – ). I 1677 giftet Arvid Christian Storm seg med Anna von Kocken (1655 i Bergen – 1731), hun var datter af kaptein Henning von Kocken. En av deres sønner, generalmajor Ulrik Frederik Storm, ble i likhet med faren kommandant i Fredrikstad. Gjennom en annen sønn, oberst Christian Ulrich von Storm (død 1727), var Arvid Christian Storm en av grev Herman Wedel Jarlsbergs stamfedre.