Da kryssproduktet av to vektorer er en ny vektor, kan det kombineres med en tredje vektor . Det er et produkt av tre vektorer og kalles derfor for et trippelproduktet. Siden to vektorer kan kombineres på to forskjellige måter, finnes det to ulike trippelprodukt. Gjøres dette ved bruk av det skalare indreproduktet, er resultatet et som er . Alternativt kan man benytte vektorproduktet som resulterer i et av formen .