I 1964 kom Sveits på sisteplass for første gang, og en ny sisteplass fulgte i 1967. Begge gangene var også uten poeng. Utover i 1970- og 1980-årane svingte resultatene. Flere ganger havnet Sveits langt ned på listen, men i årene 1975–1982 kom Sveits på topp ti hvert eneste år. I Bergen i 1986 ble Sveits nummer to, og i 1988 vant landet sin andre seier med den da ukjente fransk-kanadiske artisten Céline Dion og låten «Ne partez pas sans moi». Dette er langt fra eneste gang Sveits har importert en artist til å representere seg, blant dem var Esther Ofarim (1963) israelsk, Annie Cotton (1993) kanadisk, mens bandet Vanilla Ninja (2005) er estiske. Det er ingen regler som sier at artist eller låtskriver må være fra landet hen skal representere. Også Norge har vært representert av utlendinger, blant annet svenske Benny Borg (1972) og deler av gruppen Secret Garden (1995). miniatyr|Céline Dion vant for Sveits i 1988.