Han skrev også en lengre bok, , i 1900. I løpet av de første årene av det tyvende århundre stilte sir Arthur to ganger for en plass i det britiske parlamentet som Liberal Unionist, en gang i Edinburgh og en gang i Border Burghs, men selv om han fikk et respektabelt antall stemmer var det ikke nok for å bli valgt. Han ble derimot det første æresmedlem av , Den britiske skiforening.