Tron Øgrim vokste opp i et radikalt akademikerhjem på Trasop i Oslo. Foreldrene hadde vært motstandsfolk under krigen, og faren Otto Øgrim hadde vært med i Mot Dag. Et stykke bakover i slekten kom Norges første Ögrim (med Ö, oldefar Johan Ögrim var svensk) som innflytter for å være med på oppbyggingen og ledelsen av Frelsesarmeen. Både oldefar Johan Ögrim og farfar Tobias I. Øgrim var i perioder øverste sjef for Frelsesarmeen i Norge. Tron Øgrims morfar, Albert Eggen, var landbrukssjef i Nord-Trøndelag og politiker for Venstre. Oldefaren Lorents Mørkved var Venstre-politiker og en viktig skikkelse innen trelastbransjen i Namdalen.