I verdenscupen hadde hun også suksess. I 1969-sesongen vant hun disiplincupen i utfor, og ble nummer to i 1971, 1972 og 1973, hver gang slått av Annemarie Moser-Pröll. Drexel vant fem verdenscuprenn i løpet av karrieren (alle i utfor). Hun la opp i januar 1976.