Faren var enkemann da han døde i 1609 og Balthasar flyttet derfor inn sammen med farens eldre søster Maria og hennes ektemann, kunstmaleren Ambrosius Bosschaert som Maria hadde giftet seg med i 1604. Van der Ast kom i lære hos Bosschaert og Van der Asts tidlige verker viser tydelig Bosschaerts hånd. van der Ast returnerte senere Bosschaerts hjelp ved selv å lære opp Bosschaerts tre sønner Ambrosius Bosschaert (Ambrosius den yngre; 1609–1645), Johannes (c.1612/3-1628 eller senere), og Abraham (1606-1683/1684), etter at deres far var død. De gjorde seg alle bemerket innen stilarten stilleben og denne gruppen malere refereres ofte til som «Bosschaert-dynastiet».