Anna Norrie var datter av distriktslegen Samuel Magnus Axel Könsberg og Anna Christina Pettersson. I sin skoletid ved "Wallinska skolan" (en pikeskole i Stockholm), ble hun oppmuntret av sin sanglærer til å søke seg inn på Musikkonservatoriet der hun fra 1877 til 1878 var elev ved Julius Günthers solosangklasse. Under en amatörteateropptreden i Södertälje ble hum tilbudt engasjement i et omreisende teaterselskap, men hennes far stoppet henne fra å ta imot tilbudet. Isteden fortsatte hun å studere sang som privatelev for Carl Fredrik Lundqvist og Fritz Arlberg. Norrie var engasjert ved Nya teatern i Stockholm 1882–84, ved Södra och Djurgårdsteatrarna 1884–87. Deretter var hun i 1887- 89 leder for Vasateatern. Hun filmdebuterte i 1903 i Ernest Flormans , og medvirket i alt i ni filmer. Hun var gift med den danske forfatteren William Norrie mellom 1891 og 1909, og med skuespilleren Anton de Verdier 1909–1918.