Han er født inn i en prominent politikerfamilie. Han er sønn av tidligere folketingsmedlem og minister Niels Helveg Petersen og lektor Hanne Elisabeth Aarup, bror av folketingsmedlem og minister Rasmus Helveg Petersen samt sønnesønn av tidligere folketingsmedlem og minister Kristen Helveg Petersen. Morten Helveg Petersen har studentereksamen fra Falkonergaardens Gymnasium fra 1985 og kandidatgrad i økonomi fra Københavns Universitet fra 1992. Han har også studert ved INSEAD og Wharton School. Han var ansatt i Europakommisjonen 1992–1993 og Dansk Industri 1993–1998.