Den 28. august 1888 utnevnte pave Leo XIII til biskop av Wichita. Erkebiskopen av Saint Louis, Peter Richard Kenrick, bispeviet ham den 30. november samme år i i St. Louis; med konsekratorer var biskopen av Dubuque, John Hennessy, og biskopen av Leavenworth (forløper til erkebispedømmet Kansas City in Kansas), Louis Mary Fink OSB. Fra 1891 til mai 1898 var John Joseph Hennessy dessuten apostolisk administrator av bispedømmet Concordia i Kansas (forløper til bispedømmet Salinas).