Den svenske skipskonstruktøren Fredrik Henrik af Chapman (1721–1808) gjorde skipskonstruksjon til et ingeniørfag ved å utvikle matematiske beregninger som verktøy for skipenes egenskaper. Han beregnet skipets deplasement (vekt), stabilitet og seilbalanse. Chapman fant at en kurve kunne beskrive skrogets volumfordeling. Denne kurven ble sentral i «bølgeformteorien» som Colin Archer lanserte i 1876. miniatyr|«America» (1851), bygget etter Russells prinsipper. John Scott Russell (1808–1882) var en skotsk matematikklærer og sivilingeniør som spesialiserte seg på dampmaskiner. Han studerte vannbølgers matematikk midt på 1830-tallet. Samtidig utprøvde han skrogformer på 120 modeller, for å få lettdrevne kanalbåter. Scott Russell fant ut at det lønte seg å plassere midtspantet et godt stykke aktenfor midtskips. Dette var revolusjonerende. Han snudde skrogformen bak-fram, og dermed var den moderne formen skapt. I tillegg mente Scott Russell at vannlinjene skulle følge matematiske bølgekurver; den meget skarpe og hule sinuskurven forut, og vannbølgers fyldigere trokoidekurve akter.