Adriaan Smets ble ordinert til prest den 24. september 1892. Hans tidlige pastorale posteringer førte ham til til patriarken av Jerusalem, og i Det hellige land ble han medlem av Kannikene av Den hellige gravs kirke. I kjølvannet av Det osmanske rikes fall ved slutten av første verdenskrig og den påfølgende omorganiseringen av kirkelige jurisdiksjoner, tjente Smets som apostolisk visitator i Bagdad årene 1919–1921.