En partikulær løsning av en lineær differensialligning kan formelt finnes ved bruk av Greens funksjon. For det spesielle tilfellet at kraften varierer harmonisk med en viss frekvens, kan en eksplisitt løsning finnes. Etter en viss tid som er bestemt av dempningen, vil oscillatoren da begynne å svinge på en stabil måte. Når frekvensen til kraften nærmer seg egenfrekvensen til oscillatoren, kan amplituden til utslaget bli meget stort. Oscillatoren oppfører seg da som en resonator. Denne form for resonans er spesielt viktig for elektriske svingekretser og danner grunnlaget for all radioteknologi.