Berntzen var født og vokste opp på Lauvåsen på Gjelleråsen som den yngste i en søskenflokk på syv. Familien bodde nær marka og brukte den flittig, sommer som vinter. Familien var idrettsinteresserte og en av brødrene, Bernt Berntzen, ble norske mester i boksing. Øivind Berntzen var også ansett som et stort langrennstalent, men en eventuell skiløperkarriere ble stoppet av andre verdenskrig. Han gikk på den da nye Høybråten skole, deretter middelskole på Bryn skole, før han tok Treiders Handelsskole.