Grovens konsertrepertoar spenner fra folkemusikk og populærmusikk til egne komposisjoner, fra transkripsjoner av klassiske verker til originalmusikk for munnspill. Blant komponister som har tilegnet Groven verker, er Hui Cheung Wai, Øistein Sommerfeldt, Terje Rypdal, James Moody, Johan Kvandal, Oddvar S. Kvam, Ketil Bjørnstad, Kristian Lindeman, Henning Sommerro, Iver Kleive, Egil Kapstad, Kenneth Sivertsen, Johan Øian, John Surman, Siegfried Steinkogler, Lars Tilling og Fried Walter.