Lagtinget består av folkevalgte medlemmer og velger selv sin formann og nestformann. Regjeringens ombudsmann (representant) har rett til å delta i tingets forhandlinger, dog uten stemmerett, med mindre han er valgt medlem. Ingen lov må gjøres gjeldende for Færøyenes indre forhold, før den i sin helhet er vedtatt av Lagtinget. Lagtinget kan innstille forslag til regjeringens direkte sanksjon. Lagtinget har under regjeringens kontroll bevillingsmyndighet over øyenes egne finanser.