Suha gikk på Rosenkranssøstrenes skole i nabolaget Beit Hanina i Øst-Jerusalem der hun fikk katolsk oppdragelse, og studerte fra 18 års alder ved Sorbonne i Paris. Der bodde hun hos sin storesøster, som var gift med Ibrahim Souss, PLOs diplomatiske sendemann til Frankrike. Som student var Suha en leder av Den Palestinske Studentunion (GUPS) i Frankrike, og organiserte demonstrasjoner for den palestinske sak.