Bessesen var sønn av skipper Besse Bessesen og Maren Olsdatter Foss. Han ble student fra Kristiansand skole i 1819 og var deretter huslærer hos Løvenskiold på Fossum i to år. I 1824 ble han I 1826 ble han utnevnt til sogneprest i Rennesøy og var fra 1836 prost i Stavanger prosti. I 1839 ble han sogneprest i Biri, i 1848 i Nes på Romerike, og i 1854 dessuten prost i Øvre Romerike prosti. Fra 1855 var han sogneprest i Kvinnherad og fra 1863 også prost i Nordre Sunnhordland prosti. Han gikk av i 1877.