I 1962 knakk Kemp langfingeren to kamper inn i sesongen og kunne ikke lenger spille. Legene overtalte han til å spjelke fingen rundt en fotball slik at grepet hans ikke ble påvirket etter at det ble leget. Chargers' hovedtrener Sid Gillman plasserte Kemp på waivers i et forsøk på "gjemme" ham. Buffalo Bills' hovedtrener Lou Saban merket derimot at Kemp var tilgjengelig og plukket han opp for $100 25. september 1962, i det sportsjournalistne Randy Schultz beskrev som ett av de største røverkjøpene i idrettens historie. Dallas Texans og Denver Broncos prøvde også å plukke opp Kemp, men han ble tildelt Buffalo av AFLs kommissær Joe Foss.