Bjørgum var den første ordføreren i Hegra etter herredsdelingen i Øvre Stjørdal i 1874 og frem til 1889. Han var også valgmann fra Øvre Stjørdal prestegjeld ved alle stortingsvalg i Nordre Trondhjems amt fra 1879 til 1900, som venstremann. Bjørgum var «glødende nasjonalt innstilt». Han var også mangeårig medlem av forstanderskapet i Stjørdalens Sparebank og en foregangsmann bak etableringen av Hegra Sparebank i 1897.