La og være to vektorrom definert med samme kropp , og la TVWxyVaKTxxVaaKVWVWKKf(x) = axrettlinjetf(x) = ax + bT(x) = AxAnmVVUtdypende artikkelTVWendeligWVnmikkex(t)NullrommetkjernenT(x)VWT(x) = 0T(0) = 0VN(T)nullitetenTsingulærT(x)VWyWxVyxVT(x) = yWrangenTVTUtdypende artikkelT(x)VVxλ V'' er endeligdimensjonalt sammenfaller definisjonen av egenverdi og egenvektor med tilsvarende definisjon for matriser. Generelt trenger det ikke eksistere egenverdier til en lineær transformasjon.