Cykwas ble født av ukrainske foreldre i en landsby sørvest for Lviv. Området var en del av Det habsburgske imperium og tilfalt Polen etter at dette gikk i oppløsning. I 1937 søkte han til Frankrike for å finne arbeid. Da andre verdenskrig brøt ut med Tysklands og Sovjetunionens okkupasjon av Polen i september 1939 meldte han seg til tjeneste for den polske regjeringen, som var i eksil i Angers i Frankrike. Han fikk militær opplæring i Coëtquidan i Bretagne og ble overført til Den selvstendige Podhalebrigaden.