Foreldrene hans var den lutherske pastor Hans Andreas Stub (1822–1907) og Ingeborg Margrethe Arentz (1815–1892), begge innvandrere fra Norge. Hans Stub ble født i en innvandrerhytte i Wisconsin. Han ble formet fra barndommen av livet i Den norske synode, som faren var med til å legge gruinnen for i 1853.