Morrow hadde sin første filmrolle i ungdomsfilmen (1955). I denne spilte han rollen som den kriminelle eleven Artie West. Året etter hadde han en birolle i westernfilmen . Etter det fulgte fremtredende roller i filmer som (1958), (1969), (1974), (1976), (1979), (1981) og (1983). Ham omkom under innspillingen av sistnevnte.