I Danmark ble imidlertid Munch og de andre norske historikerne som holdt på innvandringsteorien kjent som «den norske historiske skolen». Påstanden om at dansk og svensk var «blandingskulturer» ble ansett som en fornærmelse av danske og svenske historikere. I Danmark ble teorien spesielt dårlig mottatt på grunn av den pågående striden om Slesvig-Holstein. Munchs teori kunne nemlig tolkes som om Danmark opprinnelig hadde vært tysk. Innvandringsteorien måtte også virke støtende på skandinavistene, som nettopp gikk inn for Nordens enhet på historisk og kulturelt grunnlag. For å forsvare seg mot kritikken fra andre nordiske forskere utga Munch et eget skrift, (1853). Også i Norge ble teorien motarbeidet, særlig av historikeren Ludvig Kristensen Daa. I ettertid har det vist seg at Munchs teorier på dette feltet var feilaktige, og innvandringsteorien ble ganske raskt oppgitt blant norske historikere etter Munchs død.