Han vokste opp på familiegården Spillum utenfor Namsos som sønn av gårdbruker Per Spillum og husmor Magnhild Spillum. Oddleiv Spillum var senere bosatt på gården Skei på Leknes mens han gikk på folkehøyskole i tenårene. Han ble senere gårdbruker i Frol herred utenfor Levanger. Spillum var ordfører i Frol for Bondepartiet 1938–1940 og 1945–1947, styremedlem i Nord-Trøndelag Bondeparti 1945–1956 (formann 1952–1956) og 4. vararepresentant til Stortinget fra Nord-Trøndelag 1954–1957.