Alexanderson ble født i Uppsala, Sverige og ble utdannet ved Kungliga Tekniska högskolan i Stockholm og den tekniske høgskolen i Berlin, Tyskland. Han emigrerte til USA i 1902 og bruke mesteparten av sitt yrkesaktive liv som ansatt hos General Electric. Han designet Alexanderson alternatoren, en høyfrekvent generator for langbølge-transmittering som gjorde kringkasting av modulert (stemme) radio praktisk mulig. Den eneste gjenværende senderen som fungerer finnes ved radiostasjonen i Grimeton utenfor Varberg i Sverige. Senderen ble lagt til UNESCOs verdensarvliste i 2004.