For å demonstrere fordelen med sitt vektorprodukt anvendte Grassmann det året etterpå i beskrivelsen av magnetiske krefter og forenklet dermed Ampères kraftlov. Dette førte til den moderne utgaven av Biot-Savarts lov for det magnetiske feltet skapt av en elektrisk strøm. Men likevel forble hans fundamentale bidrag til matematikken stort sett ignorert av både fysikere og matematikere i årene som fulgte. Grassmann fikk ikke den anerkjennelse som behøvdes for å få en stilling ved et universitet og begynte etterhvert å bevege seg inn i studiet av gamle språk som sanskrit. Her fikk han etter hvert kanskje mer berømmelse og sitt navn knyttet til Grassmanns lov.