Krigstiden rundt 1650-årene ga imidlertid byrder for allmuen med økte skatter. Dette samme gjaldt også for fjellsamene som ble pålagt større skatter fra den svenske kronen (statskassen). Dette fikk svenske samer til å flytte over grensen og inn i Norge. Ahnen bekymret seg for dette og han mottok klager over at så mange samer kom til landsdelen. I Enontekis i Torne lappmark i Sverige spurte fogden samene om hvorfor så mange flyttet ut. Svaret var at de forventet et bedre liv ved kysten i Norge. Senere i 1660- og 1670-årene kom enda flere svenske samer over til Norge, denne gangen for å unngå å bli tvunget til arbeid i et nyopprettet sølvverk i Kvikkjokk.