Han mottok sin første pianoundervisning fra Gunhild Lande. Siden fulgte undervisning hos Mark Nippierd ved unge talenter på Barratt Due musikkinstitutt. Fra 2004 til 2008 studerte Finnerud med professor Jiri Hlinka ved høyskoleavdelingen på Barratt Due. Han tok både sin bachelor og mastergrad under samme lærer. Finnerud utga debut-albumet, , høsten 2011 på eget selskap til gode kritkker i norsk presse. I de senere år har han gjort en rekke kammerkonserter sammen med Christiane Eidsten Dahl (fiolin) og Cathy Donnelly (cello), som medlem av trioen Cabech. Finnerud har også figurert i norsk TV og radio med kammer- og solo klavermusikk.