Bekzadjan stammet fra en embetsmannsfamilie. Han deltok på bolsjevik-partiets møte i Paris i 1911, hvor han ble innvalgt som medlem av komitéen for bolsjevikenes utenlandsorganisasjon (KZO). Han deltok også på kongressen i Basel i 1912, og var Det russiske sosialdemokratiske arbeiderpartiets utsending til Det tyske sosialdemokratiske partiets landsmøte i Jena i 1913. I 1914 vendte han tilbake til Russland, hvor han drev partiarbeid i Transkaukasus.