Den 2. juni 2009 ble Dyer fast medlem av Swansea City og debuterte i åpningskampen i 2009–2010 mot Leicester City FC. Han skåret sitt første mål for Swansea den 26. september 2009, noe som ble vinnermålet mot Sheffield United FC. Den 7. november 2009 skåret Dyer sitt andre mål mot klubbens bitre rival Cardiff City FC.