Det nevnes ofte at Islands Brygge har sitt navn fordi passasjerskipet til Island la til her. Der har imidlertid aldri vært noe passasjertransport fra Islands Brygge. Navnet stammer i stedet fra bankdirektør Axel Heide, som foreslo navnet sammen med en lang rekke andre gatenavn i bydelen da kvarteret ble oppfylt i perioden 1904–05. Heide var tett knyttet til DFDS som hadde skip med islandske navn.