Kriviets debuterte for i en treningskamp mot den 2. februar 2008 (2–0), hvor han kom inn som innbytter for Maksim Ramasjtjanka. Han scoret sitt første landslagsmål i EM-kvalifiseringskampen hjemme mot den 12. oktober 2010 (2–0). Kriviets var for øvrig med i den belarusiske troppen under U21-EM i fotball for herrer i 2009 i Sverige, hvor laget endte sist i sin gruppe i innledende spill.