Arnold begynte sin karriere ved å spille trompet profesjonelt, men fra han var tredve år henga han seg helt til komposisjon. Han er plassert sammen med Benjamin Britten og William Walton som de mest etterspurte komponister i Storbritannia.Hans naturlige melodiske gave ga ham et rykte som en komponist av lett musikk som eksempelvis hans satser for walisiske, engelske, skotske, irske og korniske danser, og hans orkestermusikk for filmer som blant annet David Leans (1954).