Barratt-Due var sønn av fiolinisten Henrik Adam Due (1891–1966) og pianisten Mary Barratt Due (født Barratt, 1888–1969). Han begynte tidlig å studere fiolin hos sin far og studerte i tillegg piano hos Dag Kristoffersen og musikkteori hos Trygve Torjusen og Karl Andersen. Barratt-Due hadde også et studieopphold i London der han studerte hos Max Rostal.