Zappas ble født i det ottomanokuperte Hellas i en landsby kalt Lambove, ved Tepelene, i det nordlige Epirus (området er i dag en del av Gjirokaster, en region i Albania). Han sloss for de greske motstandsstyrkene i den greske frihetskrigen mot de ottomanske tyrkerne. Han emigrerte i 1831 til grensen mellom Valakia og Moldavia (i dag ligger dette området på grensen mellom Romania og Moldova).