Med symbolsk matematikk kan man finne en løsning i det minste på enklere problemer i himmelmekanikken. Det eneste problemet innen himmelmekanikken hvor man har funnet en eksakt analytisk løsning, som også er praktisk gjennomførbar, er tolegemeproblemet. For alle andre situasjoner må man benytte tilnærmede løsninger, enten i form av uendelige matematiske rekker som man avkorter på et egnet sted, eller så bruker man numeriske metoder.