Kemp virket som kirkejurist, og var assessor ved rettssaken mot John Oldcastle. I 1415 ble han dekan ved hoffet i Arches, men gjorde ikke noen god jobb dom dekan. Han trådte da inn i kongelig tjeneste, og tilknyttet administrasjonen av Normandie der hen etterhvert ble kansler. Han var en kort stund av Durham. I 1418 ble han Keeper of the Privy Seal, et verv han beholdt til 1421.