Gudes yrkeskarriere fant stort sett sted i Tyskland, hvor han som lærer først var knyttet til Düsseldorf, der han i 1854 overtok professoratet i landskapsmaleri etter sin lærer Schirmer. I 1861 sluttet han som professor i Düsseldorf, og dro året etter til Wales, der han bodde i den lille landsbyen Betws-y-Coed til 1864. Schirmer hadde forlatt Düsseldorf for å lede den nyopprettede kunstskolen i Karlsruhe (nå Staatliche Akademie der Bildenden Künste Karlsruhe), og da han døde i 1863, overtok Gude på nytt sin gamle lærers stilling. Han sto i denne til 1870, men underviste ved det samme akademiet som professor i landskapsmaleri-klassen fra 1874 til 1880. Deretter ledet han mesterklassen i landskapsmaleri ved Berliner Akademie frem til 1901. Til Norge kom han bare på besøk.