Farten inspirerte henne og etter at hun hadde tatt førerkort for bil fikk hun se en flyoppvisning av flypioneren Enoch Thulin. Det var da Anderssons interesse for flyving startet. Hun begynte som elev ved flyskolen i Ljungbyhede. Etter at hun fikk flysertifikatet ville hun lære seg å hoppe i fallskjerm. Siden slik utdanning ikke fantes i Sverige, reiste hun til Tyskland. Den 2. oktober 1921 hoppet hun for første gang i Sverige. Dette skjedde fra 700 meters høyde over millitærflyfeltet i Nesby ved Kristianstad. Den 9. oktober gjorde hun om bedriften i Helsingborg. Tusenvis av tilskuere stilte opp bare for å se hoppet. Hennes mot ble tema på avisenes forsider, og den 22. januar 1922 ble det arrangert en flydag i Askersund der Elsa var invitert til å hoppe. Som vanlig hoppet hun fra 700 meters høyde. Publikum så henne falle, men fallskjermen åpnet seg ikke og hun traff bakken.