Alojz Tkáčs far var ordfører. Som barn ønsket han bestemt å bli prest. I 1953 ble han uteksaminert fra gymnasiet, og søkte umiddelbart til presteseminaret i Bratislava). Han til slitt ble tatt opp da han søkte for fjerde gang i 1956. Han fikk statsgodkjenning for presteordinasjon i 1961.