Fra 1998 var han president for Verdens meteorologiorganisasjons kommisjon for atmosfæreforskning, et verv han hadde ut 2006. Fra 2003 er han president for European Centre for Medium Range Weather Forecasts (ECMWF), en mellomstatlig organisasjon som arbeider med å utvikle modeller for mellomlange værvarsler (3-10 døgn). Fra 2003 er han også president for ECOMET, som representerer de offentlige meteorologiske instituttene i Europa overfor den kommersielle værbransjen. Eliassen har i dette vervet gått inn for å gjøre meteorologiske grunndata lettere tilgjengelig (både praktisk og økonomisk) for alle interesserte. Meteorologisk institutt er nå ledende i å gjennomføre en slik politikk, og fra 1. september 2007 ble alle norske værdata fra instituttet gjort gratis.