De to ovennevnte definisjoner av varme og arbeid er blant de få uttrykkene i statistisk mekanikk hvor summen som svarer til kvantetilfellet ikke kan gjøres om til et integral i den klassiske grensen for et mikrotilstand-kontinuum. Grunnen er at klassiske mikrotilstander vanligvis ikke er definert i forhold til en nøyaktig tilknyttet kvante-mikrotilstand, noe som vil si at når arbeid endrer energien knyttet til energinivåer i systemet så vil ikke energien i klassiske mikrotilstander følge denne endringen.