Rasmussen er utdannet kirkemusiker ved Musikkonservatoriet i Trondheim og har undervist i musikk og direksjon i mange år på alle nivåer i skoleverket. Han er i dag professor i ensembleledelse ved i Trondheim. Tidligere har Rasmussen undervist ved bl.a. (90-93), (93-99) Norges musikkhøgskole (95-97) og UiT Norges Arktiske Universitet (1999-2019). Han har vært gjesteprofessor ved Musikkakademiet, Universitetet i Ljubljana, Slovenia og Sichuan Universitet for media og kommunikasjon, Chengdu, Kina.