De naturlige logaritmene er tett knyttet til de opprinnelige, logaritmene som John Napier foreslo og beregnet i 1614. Men i stedet for grunntallet , er disse basert på grunntallet 1/. Denne logaritmen av et tall blir derfor mindre desto større tallet er. I tillegg hadde de den upraktiske egenskapen at logaritmen til 1 ikke var null. I noen sammenhenger blir også naturlige logaritmer kalt for nepperske, særlig i eldre litteratur.