Jørn Hurum er født og oppvokst i Mjøndalen ved Drammen, men har de siste årene bodd i Nittedal utenfor Oslo. Siden barndommen har han samlet fossiler og mineraler i Oslo-distriktet. Han begynte studier i paleontologi ved Universitetet i Oslo i 1987. Han ble cand.scient. i 1993 med oppgaven «Snout and orbit of Cretaceous Asian multituberculates studied by serial sections», og fikk doktorgraden med avhandlingen «Cranial structure and relationships of Mongolian Late Cretaceous multituberculate mammals» i 1997. Begge oppgavene baserer seg på fossiler av pattedyr funnet i Gobi-ørkenen. Etter avsluttet doktorgrad fikk han et postdoktorstipend fra Forskningsrådet for å studere kjever hos Tyrannosaurus og dens slektninger blant rovdinosaurene. Siden 2004 har han vært leder av utgravningene på Svalbard av marine øgler fra juraperioden.