Han ble sovjetisk mester i tikamp i 1972, og var dermed kvalifisert til OL 1972 i München. Der stilte 33 tikjempere til start. Avilov gjennomførte en vellykket konkurranse og vant gullmedaljen foran Leonid Litvinenko og Ryszard Katus. Han satte ny verdensrekord med poeng.