Fra 1969 til 1975 var han regiassistent i fjernsynet i Gorkij (Nizjnij Novgorod). Han studerte historie ved Universitetet i Gorkij (slutteksamen i 1974) og senere i Moskva ved Statsinstituttet for filmografi (VGIK), der han tok slutteksamen i 1979. Siden 1980 har Sokurov bodd i St. Petersburg (Leningrad).