Det kan derfor ikke inneholde noen reelle punkt, men bestemmer likevel sammenhengen mellom pol og polare i denne geometrien. Punktene ligger på en kuleflate og linjene tilsvarer storsirkler som fremkommer ved plan gjennom kulens sentrum. Hvert punkt er dermed gitt ved en vektor med komponenter = i det tredimensjonale rommet , mens hver linje har koordinatene = (). De kan betraktes som dens linjekoordinater og tilsvarer retningen til normalen til planet som skjærer ut storsirkelen på kuleflaten.