En skade forhindret Pumpido fra å delta i Copa América 1987. I hans fravær voktet Luis Islas målet. Pumpido var blitt foretrukket framfor Islas i VM-sluttspillet i 1986, og de to hadde bygget opp et sterkt rivaliseringsforhold. I Copa América 1989 spilte Islas de to første kampene i det innledende gruppespillet, mens Pumpido spilte Argentinas resterende kamper i turneringen.