Lindeman forsøkte flere ganger å få myndighetene til å ta et offentlig ansvar for musikkutdannelsen i Norge. Da det ikke lyktes, tok han, sammen med sønnen Peter, initiativ til opprettelsen av Organistkolen i Kristiania i 1883. Denne skolen utviklet seg etter hvert til Musikkonservatoriet i Oslo. Konservatoriet ble avviklet i 1973 og staten etablerte Norges musikkhøgskole samme år. Den store konsertsal i Norges musikkhøgskole er gitt navnet «Lindemansalen».