Eurythmics har oppnådd stor kommersiell suksess over hele verden. Lennox og Stewart har mottatt tilsammen elleve Brit Awards, som er rekord i Storbritannia, samt flere Ivor Novello priser, fem Grammies og én Oscar (Annie Lennox for sangen Into the west fra filmen Ringenes Herre III - Atter en konge. Eurythmics ble innvotert i Rock and Roll Hall of Fame i 2022.