En slik beregning for ble første gang gjennomført av Arnold Sommerfeld i 1916 ved bruk av Bohr-Sommerfeld kvantisering. Mens energinivåene i Bohr-modellen var uavhengig av det asimutale kvantetallet ℓ, vil relativistiske korreksjoner medføre at at et nivå med hovedkvantetall splittes opp i - 1 undernivå tilsvarende ℓ = 0, 1, 2, .., - 1. Det betyr at K-skallet forblir usplittet, L-skallet splittes opp i et s-skall med ℓ = 0 og et p-skall med ℓ = 1. Tilsvarende vil M-skallet med = 3 splittes opp i tre underskall og så videre.