Sveinsson synes å ha spilt aktivt til 1956, det året han ble beordret til å virke som kontorsjef i Forsvarsstaben. Han etterfulgte Brede Borgen som trener for Lyn i sesongene 1963, 1964 og 1966, og var en av de første som tok i bruk lagoppstillingen 4-2-4, noe han hadde lært fra tiden i Paris. Sveinsson ledet Lyn til gullet i 1. divisjon fotball for herrer 1964 og oppnådde ellers en bronse og en sølv, samt et sølv i Norgesmesterskapet i fotball for herrer 1966. Hans etterfølger som trener var nevnte Knut Osnes som satt til 1969.