Vilhelm brant for kirketukt rundt om i klostrene, slik som Børglum kloster, og advarte spesielt mot drukkenskap. Hans alvorligste feilgrep var nok hans iver etter å knytte Danmark og Frankrike tettere sammen ved å støtte den franske kongen Filip Augusts frieri til den danske prinsessen Ingeborg. Det var politiske grunner til at kong Filip ønsket nærhet til det danske kongehus, og både erkebiskop Absalon og Ingeborgs bror, den danske kong Knud, hadde betenkeligheter, trolig også med tanke på hvordan den tysk-romerske keiseren ville reagere på denne alliansen. Men Vilhelm klarte å overtale dem, og Ingeborg ble dermed sendte utenlands for å gifte seg med en mann som snart forstøtte henne til fordel for en annen kvinne, og holdt henne i fangenskap. I 1194 ga kong Knud abbed Vilhelm det krevende oppdraget å oppsøke kong Filip og formane ham om å anerkjenne Ingeborg som sin kone og Frankrikes dronning. Vilhelm fikk med seg Danmarks kansler Peder Sunesen (ca 1161-1214) som også var biskop og sønn av erkebiskop Absalons fetter, med særlig innsikt i kirkerett. Men først i 1213 tok kong Filip sin danske kone tilbake.