Aure tok juridisk embetseksamen (cand.jur.) i 1993, etter flere års yrkespraksis som regnskapsøkonom. Hun var ordfører i Kristiansund fra 1995 til 1997, og deretter i en kort periode i 1999 etter at hun gikk av som justisminister. Hun var vararepresentant til Stortinget fra 1985 til 1993, og møtte fast fra 1989 til 1990 mens Kjell Magne Bondevik var utenriksminister i Jan P. Syses regjering. Fra 1988 til 1994 var hun leder for Kristelig Folkepartis Kvinner. Hun var distriktsarbeidssjef i Kristiansund kommune i perioden 1994–1995.