Delvis for å forbedre sin økonomiske situasjon begynte Legendre å skrive en mer elementær lærebok i geometri etter forbilde av. Den kom ut i 1794 under navnet og fikk stor betydning både i Frankrike og mange andre land i mange tiår senere. I et appendiks viste han at tallet π er irrasjonalt og at det sannsynligvis heller ikke kan beregnes fra en algebraisk ligning. Av stor betydning fikk også hans bok om tallteori som kom ut i 1798. Det var her primtallsteoremet først ble formulert om antallet av slike tall som er mindre et vilkårlig, stort tall.