Verftet ble grunnlagt av skipsreder A.P. Møller i 1917/1918 og lå dengang nærmere Odense, derav verftets navn. Verftet ved Munkebo ble innviet i 1959. Familiens eierskap ble videreført gjennom A.P. Møller-Mærsk Gruppen. Det var et av verdens mest moderne verft som leverte mange ulike skipstyper til internasjonal skipsfart.