Hewson studerte først ved sykehuset i Newcastle upon Tyne under dens grunnlegger Richard Lambert, og gjennom vinteren 1761/1762 arbeidet han i Edinburgh samtidig som han var student og senere assistent for doktor William Hunter. Hans mest kjente bidrag var å isolere fibrin, et sentralt protein i blodets koagulasjonsprosess. Hewson bidro også med studier av lymfesystemet ved å vise eksistensen av lymfeårer i dyr og som forklarer deres funksjon. Det var dette arbeidet han ble tildelt Copleymedaljen for i 1769.