Blommaert vant en olympisk bronsemedalje under sommer-OL 1912 i Stockholm. Han kom på tredjeplass i sprangridningskonkurransen med hesten «Clomore», bak gullvinneren Jean Cariou på «Mignon» fra Frankrike og tyske Rabod Wilhelm von Kröcher på «Dohna». Blommaert var også med på det belgiske laget som kom på sjetteplass i lagkonkurransen. Åtte år senere, under OL 1920 i Antwerpen kom han på 11.-plass i dressur med hesten «Grizzly».