Wegner vokste opp i Ålesund, Halden og Skien. Han er sønn av politimester i Skien og sorenskriver i Halden Rolf B. Wegner (1898–1986). Han tilhører slekten Wegner og er barnebarn av amtmann og politimester Benjamin Wegner og tippoldebarn av industrimannen Benjamin Wegner. Navnet Benjamin har vært brukt i alle generasjoner siden. Hans far med samme navn utgav en bok om slekten i 1963. Hans bror er tingrettsdommer Jens-Sveinung Wegner.