Björn Daníel Sverrisson skrev august 2013 under på en treårskontrakt med Viking, gjeldende fra 1. januar 2014. Hafnarfjarðar ønsket å beholde spilleren ut 2013 sesongen for å kjempe om ligatittel og kvalifisering til Europaligaen. Sverrison fikk sin debut i Tippeligaen borte mot Rosenborg i 1. serierunde, 29. mars 2014, i en kamp som endte 2 - 2. Sverrisson var uheldig i sin første kamp, og var involvert i begge motstanderens mål. Spillerens første mål kom i 6. serierunde borte mot Aalesund 1. mai 2014. Målet ble karakterisert som en kandidat til årets mål. Sverrisson fikk totalt 29 kamper og 6 mål i sin debutsesong i Tippeligaen. I serieåpningen mot Mjøndalen, 6.april 2015, pådro Sverrisson seg en kneskade. Spilleren mistet dermed hele vårsesongen for klubben. 2016-sesongen startet med Sverrisson tilbake i startoppstilling til viking etter skadeproblemene som ødela forregående sesong. I åpningskampen mot Vålerenga Fotball på Ullevaal Stadion satte islendingen inn 1 - 0 målet på et langskudd som ble omtalt som en kandidat til årets mål. Midtveis i sesongen ble det klart at Sverrisson, som var på utgående kontrakt ville forlate klubben etter endt sesong.