Han var fra en annen gren av den gamle Cordanoslekten som de andre Cornaro-kardinalene kom fra, skjønt de var alle hans fjerne slektninger: Kardinalene Marco Cornaro (kreert 1500), Francesco Cornaro (1527), Andrea Cornaro (1544), Luigi Cornaro (1551), Federico Cornaro (1585), Federico Baldissera Bartolomeo Cornaro (1626) og Giorgio Cornaro (1697).