Hun var født inn i en familie som styrte det indre hoffet i moguldynastiet på 1600-tallet. Familiens høye status ble sikret da hennes tante giftet seg med Shah Jahans far, Jahāngīr, i 1611. Arjumands bestefar var medlem av hoffet under Akbar, som regjerte i perioden 1556–1605. Bestefaren ble utnevnt til storvesir i keiserdømmet. Arjumands far fikk også en høy stilling i hoffet – og ble senere storvesir under Shah Jahan.