Swanström var sønn av presten Lars Johan Swanström (1821–1876). Han gikk handelsgymnaset i Sverige og kjøpte i 1892 Alb. Cammermeyers Forlag i Kristiania sammen med dansken F. G. Knudtzon. Da det danske Gyldendal i 1905 kjøpte forlaget, ble han meddirektør i Gyldendal med sete i Kristiania og ansvar for Gyldendals norske forfattere. I 1915 gikk han ut av Gyldendal, kjøpte Alb. Cammermeyers forlag tilbake, og fortsatte å drive dette.