Hans far, Ryōgo Hashimoto, var statsråd under statsminister Nobusuke Kishi. Ryutaro tok en grad i statsvitenskap fra Keio University i 1960, før han fulgte i farens fotspor som politiker. Han ble valgt inn i det japanske Representantenes hus i 1963. I 1989 ble Murayama utnevnt til generalsekretær i Japans liberaldemokratiske parti (LDP). Da Tomiichi Murayama gikk av som statsminister i januar 1996, ble Hashimoto valgt til Japans neste statsminister. Hashimoto satt som statsminister i Japan frem til 30. juni 1998, og han forble i ledelsen av LDP i mange år etter at han overlot statsminister-embetet til Wataru Kubo. I 2001 var Hashimoto en av de mulige kandidatene som skulle erstatte Yoshiro Mori som statsminister, men han tapte primærvalget til den mer populære Junichiro Koizumi.