Julio Falcioni gikk gradene hos Vélez Sarsfield, hvor han debuterte i 1976. Under en kamp i Copa Libertadores mot colombianske América de Cali i 1980 ble motstandernes trener så imponert over Falcioni at han overtalte klubben til å kjøpe ham. Falcioni var på tidspunktet aktuell for s landslag, og hadde håp om at landslagstrener César Luis Menotti ville inkludere i landslagstroppen til VM-sluttspillet i 1982. Falcioni falt imidlertid ut av landslagsbildet etter overgangen til colombiansk klubbfotball.