I myten om Jason og argonautene er Alkinoos representert som boende med sin hustru Arete i byen Drepane på Sicilia. Argonautene på vei tilbake fra Kolkis, kom til øya og ble gjestemildt tatt imot. Da kolkiserne i deres jakt på argonautene likeledes kom til Drepane, forlangte de at Jasons elskerinne Medeia skulle bli utlevert til dem for å stå til ansvar for drapet på hennes far Aietes. Medeia appellerte til Arete som igjen bønnfalt sin ektemann. Alkinoos erklærte da at om hun fortsatt var en jomfru skulle han bli overgitt til dem, men var hun allerede blitt Jasons hustru, ville han beskytte henne og hennes ektemann mot dem.