Under Videlas regime forkastet Argentina den bindende rapport og kjennelse fra den internasjonale tvistedomstol vedrørende Beaglekonflikten ved Sør-Amerikas sørspiss og igangsatte Operasjon Soberanía med tanke på å invadere de små øyene (stridspunktet var i virkeligheten havområdene sør for Ildlandet, der det ble antatt det kunne være interessante ressurser). Men i 1978 innledet pave Johannes Paul II en meglingsprosess. Hans representant, kardinal Antonio Samorè, klarte å avverge krig mellom Chile og Argentina.