Gustav Orræus var sønn av sognepresten Magnus Orræus og hans hustru Ebba Katarina Mollerus. Han ble student i Åbo i 1752 og i 1760. Han hadde imidlertid allerede i 1755 som forlatt Finland og blitt medisinstudent ved det store militærsykehuset i Sankt Petersburg, som utdannet arméleger. Han ble samme år underkirurg ved denne anstalten og i 1757 kirurg ved et infanteriregiment, som han så deltok i Syvårskrigen med, mot Preussen. Orræus ble senere operatør ved marinehospitalet, og fikk i 1768 medicine doktors verdighet av det samme år stiftede medisinske kolleg.