Burke spilte i filmen . Hun hadde også en rolle som moteredaktøren Magda i TV-serien . Burkes første rolle var i en film fra 1983 regissert av skuespillerinne og regissør Mai Zetterling. Burke fikk prisen for beste skuespillerinne i 1997 under Cannes Film Festival for hennes rolle i dramaet . Burke har blitt nominert til tre British Comedy Awards, to BAFTA TV Awards og en National Television Award gjennom hennes skuespillerkarriere. I 2010 fullførte Burke en kort selvbiografisk film som heter .