Sólyom tok examen artium og studerte jus ved universitetet i Pécs. I 1964 tok han doktorgraden. Et år senere utdannet han seg dessuten til bibliotekar ved det statlige Széchényi-biblioteket. Med diverse stipendier fortsatte han sine studier ved forskjellige universiteter (Hamburg, Köln og Berkeley). Fra 1966 til 1969 arbeidet han som hjelpelærer ved Friedrich-Schiller-Universität Jena. Deretter var han virksom ved det ungarske vitenskapsakademi og i parlamentsbiblioteket.