Arbuzov ble født i Moskva, men vokste hovedsakelig opp i Petrograd. Som ung ble han tilknyttet Mariinskij-teatret. Han flyttet tilbake til Moskva i 1930. I 1935 skrev han stykket og i 1939 hans to mest suksessfulle skuespill. Han er også kjent for (1959) og (1975).