Etter examen artium 1924 og cand.med. 1931 praktiserte han i Rakkestad og Halden. Fra 1937 til 1947 var han ved Radiumhospitalet, Lovisenberg Diakonale Sykehus og Rikshospitalet og fikk dr.med. 1942. Innvalgt i Det Norske Videnskaps-Akademi ble han i 1945. Fra 1947 var han prosektor ved Anatomisk institutt (UiO), fra 1952 professor. Torgersen ble også bestyrer av som Kristian Emil Schreiner hadde ledet frem til 1945. Torgersen fortsatte Schreiners antropologi-fokus, han holdt bestyrerposisjonen i 30 år, etterfulgt av Per Holck. Skjelettsamlingen består også av en del samer. Torgersen gikk i 1967 imot ideen om en samisk urtype.