Aina Thiis flyttet med familien til Trondheim i 1930, da faren Helge Thiis (1897–1972) skulle ta fatt på Nidaros domkirkes restaureringsarbeider. Moren Greta Thiis (1896–1982), som opprinnelig var svensk, var maler og engasjerte seg i byens kunstliv. Søsteren Tone Thiis Schjetne (1928–2015) var også med. Søsteren Ragna Thiis kom til verden i 1940, ble billedkunstner og senere gift med Arne Gunnarsjaa (født 1939), som fortsatte farens virke som domkirkearkitekt.