Jóhannes' far Evald Mikson var keeper for Estlands landslag i 1930-årene, og ble senere vise-politimester i Tallinn under den nazistiske okkupasjonen. Da han eetter andre verdenskrig ble beskyldt for krigsforbrytelser flyktet han fra Estlans. Han steg iland på Island; der slo han seg til og stiftet familie: Hans nye islandske navn ble Eðvald Hinriksson.