I mekanikken vil en partikkel som ikke er påvirket av noen krefter, bevege seg langs en geodetisk kurve. Det er innholdet av Newtons første lov. Men det gjelder også i generell relativitetsteori hvor lys og partikler følger slike baner. Planetene i sine bevegelser rundt Solen går i ellipser som er geodetiske kurver i det firedimensjonale tidrommet krummet av massen til Solen.