Rijvers hadde rollen som playmaker og offensiv midtbanespiller. Han begynte i , før han gikk videre til NAC Breda, der han debuterte som seniorspiller. I 1946 debuterte han på . Han ble i klubben til 1950, da han fikk kontrakt med den franske klubben AS Saint-Étienne. Han spilte i Saint-Étienne i fram til 1962, med avbrudd i 1954–1955 i Stade Français og 1957–1960 i Feyenoord Rotterdam. I 1962–1963 spilte han i moderklubben NAC Breda før han la opp.