Pave Pius XI utnevnte Stockums til titulærbiskop av og hjelpebiskop i Köln den 5. februar 1932. Han bleprekonisert 9. februar, kardinal Schulte utnevnte ham til kannik 22. mars og ordinerte ham til biskop den 20. april 1932 i Kølnerdomen; medkonsekratorer var hjelpebiskopene Hermann Joseph Sträter (Aachen) og Josef Hammels (Köln). Dette ble fulgt av utnevnelser til generalvikariatsråd den 10. mai 1932, til prosynodaleksaminator 10. oktober 1932, til klosterkommissær for ursulinerinnene i Köln 28. juni 1933 og til viseofficial 11. desember 1933.