Etter at Moser ble nummer to i 1974 og 1976, vant han endelig sitt favorittritt Paris-Roubaix tre ganger på rad: i 1978, 1979, og i 1980. Moser ble nummer tre i 1981 og i 1983. Hans andre store klassiker-seire var Giro di Lombardia i 1975 og 1978,og Milano-Sanremo i 1984.