Plenzdorf ble født i Kreuzberg i Berlin. Foreldrene hans ble fengslet under det nasjonalsosialistiske styret, fordi de var medlemmer av KPD. Fra 1949 til 1952 var han elev ved skolen i Scharfenberg. Etter å ha blitt utvist av politiske grunner, gikk han på skolen i Himmelpfort ved Fürstenberg (Havel). Han tok Abitur i 1954 i Lichtenberg.