I første steg har man laget en ledende ener i tredje rad ved å dele denne raden med 2. Samtidig er 2 ganger andre rad trukket fra første rad for å fjerne 2-tallet over den ledende ener i andre rad. På samme vis i siste steg er 1-tallet fjernet i første rad over den ledende ener i tredje rad. I dette enkle eksemplet er nå den reduserte matrisen blitt diagonal i den venstre -delen slik at man kan lese løsningene direkte ut fra -delen i siste kolonne til høyre. Så enkelt er det vanligvis ikke. Men løsningene kan alltid systematisk finnes fra denne reduserte formen ved å starte bestemmelsen av de ukjente i de nederste radene og så nøste ut de andre fra radene over.