Jonas Kauneckas ble til slutt ordinert til prest for bispedømmet Telšiai den 22. mai 1977. I årene etter arbeidet han der som kapellan og som sokneprest. I tillegg var han aktiv frem til 1989 i arbeid for katolikkers rettigheter under sovjetregimet, organiserte protestaksjoner og distribuerte katolske underjordiske publikasjoner. I 1990 ble han forfremmet til subrektor ved presteseminaret i Telšiai.