Johnsen vokste opp i Asker og er datter av Arve Johnsen som var Statoils (nå: Equinor) første administrerende direktør (1972–1988). Johnsen er cand. jur. fra Universitetet i Oslo med spesialisering innen kontrakter i olje- og gassindustrien (1984–1990). Fra 1998 til 1999 fullførte hun en MBA i økonomi og administrasjon ved Solvay Business School i Brussel.