Hun er datter av cand.mag. Hinrich Birger Heide Hansen og barnepsykolog Susanne Stampe Mortensen fra Roskilde. Zenia Stampe er gift med Martin Lyngbo, teaterdirektør ved Mungo Park, og bosatt i Hillerød. Hun er kandidat i statsvitenskap fra Københavns Universitet fra 2009. Hun var konsulent i Kommunernes Landsforening i 2008, konsulent for innovasjon i Københavns kommunes helse- og omsorgsforvaltning 2009–2010 samt fullmektig i Fornyelsesfondet i Ervervs- og bygningsdirektoratet 2010–2011.