Carl Lundström er sønn av Ulf Lundström og barnebarn av Karl Edvard Lundström, grunnleggeren av knekkebrødfabrikanten Wasabröd. Når hans far Ulf Lundström døde i 1973 var Carl Lundström en av de fem arvingene til Wasabröd og søsterselskapet OLW. I 1982 ble Wasabröd solgt til det sveitsiske farmasøytiske selskapet Sandoz, som gjorde Lundström meget rik.