Ved NTNU var han instituttstyrer ved Institutt for sosialt arbeid og helsevitenskap fra 2003–2009 og satt samtidig i ledelsen for Fakultet for samfunnsvitenskap og teknologiledelse. Han er fra 2009 leder for NTNU Senter for helsefremmende forskning (NTNU og fra 2017 leder for Faggruppe for folkehelse og samfunnsmedisin ved NTNU. Espnes har også vært professor II ved Høgskolen i Sør-Trøndelag.