Munthe ble professor i pedagogikk i 2010 (gjeldende fra 2007). Hun var dekan ved Fakultet for utdanningsvitenskap og humaniora fra 2013 til 2019 og leder for Kunnskapssenter for utdanning fra 2019 til 2024, der hun også er professor. I 2018 søkte hun på den ledige rektorstillingen ved Universitetet i Stavanger. Hun ble valgt som styreleder (preses) for Vitenskapsakademiet i Stavanger i 2022 og på nytt i 2024. Vitenskapsakademiet ble stiftet i 2004 da Universitetet ble etablert.