Boe representerte byen Sioux Falls i Sør Dakotas lovgivende forsamling fra 1953 til 1958. I perioden 1962-1965 var han Lieutenant Governor of South Dakota til han i 1965 ble valgt som Sør Dakotas 23. guvernør. Denne stillingen hadde han til 1969 da han ble utnevnt til til dommer i United States Customs Court i New York. Fra 1971 til 1977 var han øverste dommer i samme domstol. I tiden 1980-1992 var han dommer ved United States Court of International Trade.