Sjeptytskij gikk i sine tidlige år som biskop sterkt inn for at det østlig-katolske presteskap skulle være sølibatært. Det sies imidlertid at han endret oppfatning etter år i keiserlig-russiske fengsler der han ble vitne til den troskap som preget gifte russiske og ukrainske prester og deres hustruer og familier. Etter dette motsatte han seg latinske katolske kirkelederes forsøk på å påtvinge sølibatskravet på det østlig-katolske presteskap.