Et fysisk system som er styrt av konservative krefter, har en total energi som er uforandret ettersom det forandrer seg med tiden. For et ikke-relativistisk system følger det direkte fra Newtons andre lov som bestemmer denne tidsutviklingen. Det kan enklest vises når systemet består av kun en partikkel med masse som påvirket av en konservativ kraft. Bevegelsesligningen uttrykt ved hastigheten kan da skrives som . I et infinitesemalt lite tidsrom vil partikkelen bevege seg en tilsvarende liten strekning {{nowrap|    forgå som en kombinasjon av en forflytning retning gitt ved samt i en forflytning i en retning vinkelrett på denne. Men siden tyngdekraften ikke har noen komponent i denne retningen, vil den ikke bidra til integralet som gir arbeidet. Det vil derfor være uavhengig av veien som velges i integralet mellom og slik at tyngdekraften er konservativ. Her er det et direkte resultat av at den er rettet langs forbindelseslinjen mellom de to massene.