Som portugisisk fortjenstorden er Avizordenen underlagt statsoverhodet. Presidenten er ordenens stormester. Stormesteren støttes av et ordensråd på åtte medlemmer utnevnt av presidenten. Avizordenen administreres som en av Portugals «gamle militærordener», der også Tårn- og sverdordenen, Kristusordenen og Santiago av sverdets orden inngår.