Næsset var også vararepresentant til Stortinget i periodene 1925–27 og 1931–33. Han var tremenning av stortingsmannen og fiskarlagslederen Anders Nilsen Næsset. Sammen med sønnen Kåre Nesset ble han arrestert av Gestapo 27. mai 1944 under Operasjon Oleander, men han ble løslatt på grunn av sin høye alder.