Holm ble 22. juni 2023 bekreftet å være klar for den skotske klubben , som den nyansatte treneren Brendan Rodgers’ første signering for klubben. Vålerenga ble rapportert å motta en totalpakke på 35 millioner kroner i tillegg til 15 prosent av overgangssummen ved et eventuelt videresalg. Kontrakten Holm skrev med Celtic har en varighet på fem år.