Lindenskov var valgt til det danske Folketinget fra Færøyene fra 1979 til 1984, og møtte for Færøyenes statsminister Atli Dam fra 1987 til 1988, så fra 1990 til 1993. Han sluttet seg til Socialdemokratiets folketingsgruppe og ivret blant annet for loven om erstatning til ofre fra okkupasjonstiden.