Weierstrass, som aldri giftet seg, hadde et spesielt forhold til sin russiske elev Sofja Kovalevskaja, som han ga privatundervisning fra 1870 siden kvinner ikke hadde adgang til universitetet. I 1874 fikk hun, takket være hans innflytelse, avlegge doktorgrad i Göttingen, og fikk i 1884 en stilling som privatdosent i Stockholm. De brevvekslet inntil hennes død i 1891.