Ett av Germains største bidrag til tallteorien var et bevis som pleier å kalles Sophie Germains teorem og som relaterer til Fermats siste teorem. Hun beviste også det følgende matematiske utsagn: Dersom , og er heltall, og + = så må enten , eller være delbar med 5. Dette resultat, som hun først beskrev i et brev til Gauss, ble viktig ettersom det begrenset antallet mulige løsninger av Fermats siste teorem.