Molotov ble født i landsbyen Kukarka, nå Sovjetsk i Kirov oblast, som Vjatsjeslav Mikhajlovitsj Skrjabin (kyrillisk: ). Han var sønn av en alkoholisert handelsbetjent, og vokste opp i fattige kår. Selv om dette ofte har blitt påstått, var han ikke i slekt med komponisten Aleksandr Skrjabin.