Når de matematiske emnene i 1750 ble delt på to professorater, valgte Klingenstierna fysikken, men tok allerede i 1752 avskjed med pensjon for å ha mulighet til vie seg helt til sitt matematiske forfatterskap og spesielt et kurs i artillerivitenskap. Inntrufne omstendigheter førte imidlertid til at dette arbeidet aldri ble fullført. Da Olof von Dalin i 1756 av det mektige Hattpartiet ble avskjediget fra sin stilling som lærer for kronprinsen Gustav, valgte utsendingene enstemmig Klingenstierna som etterfølger. Han beholdt plassen til 1764, da han på grunn av sykdom fikk assistanse av professor Ferner. Klingenstierna hadde i 1756 fått tittel som kanselliråd og i 1762 statssekretær.