Den 17. juni 1995 utnevnte pave Johannes Paul II Murphy til biskop av Kerry. Den 10. september 1995 mottok han bispeordinasjon fra erkebiskopen av Cashel og Emly, Dermot Clifford; medkonsekratorer var den apostoliske nuntius til Irland, Emanuele Gerada, og biskopen av Cork og Ross, Michael Murphy.