Hun var i 1970-årene med på å etablere Nyfeministene (1970) og ble senere aktiv i Kvinnefronten. Som lokalpolitiker i 1980-årene hadde hun verv i Rød Valgallianse. Finstad satt i Oslo bystyre 1983–1987 for RV sammen med Erling Folkvord. Hun ble kjent da hun forsvarte RVs landbrukspolitikk med at «sauer er ålreite dyr» (NRK, 1983).