Hans foreldre var politifullmektig John Trygve Fehn og farmasøyt Sigrid Johnsen, og Sverre Fehn vokste opp på Ulefoss og (fra 1936) i Tønsberg, hvor faren ble politimester. Han ble utdannet arkitekt ved Statens arkitektkurs i Oslo 1946–1949 og ble tidlig preget av læreren sin, Arne Korsmo.