Før han studerte ved landbrukshøgskolen, var han fylkessekretær i Nord-Trøndelag Senterparti 1966–1968. Han var også medlem av Verdal kommunestyre fra 1968 og medlem av Senterpartiets landsstyre. Nordset var statssekretær i Landbruksdepartementet under statsråd Finn T. Isaksen i Kåre Willochs regjering 1983–1986. Han har hatt flere styreverv og offentlige utvalgsoppdrag, deriblant styreleder ved Veterinærinstituttet, styremedlem i Norges forskningsråd, formann i Norges landbruksvitenskapelige forskningsråd, styremedlem i Telenor ASA. ordfører i representantskapet i Fokus Bank AS i perioden 1992-2004 og nestleder i styret for Stiklestad nasjonale kultursenter 1994-2018. Han var i årene 2001–2003 engasjert av Landbruks- og matdepartementet som prosjektleder for opprettelsen av Mattilsynet.