Plücker vokste opp i en borgelig familie i Elberfeld i nærheten av Wuppertal. Etter normal skolegang hvor han utmerket seg ved sin interesse for geometri, begynte han i 1816 videregående skolering ved et gymnasium i Düsseldorf. Med denne bakgrunn kunne han i 1819 fortsette studier ved flere forskjellige universiteter som på den tiden var vanlig i Tyskland.