Den første CD-en (av 4) ble innspilt i Lockenhaus i 1995 med tittelen «Hommage à Piazzolla» og den ble etterfulgt av turnéer i USA, Canada, Japan, Taiwan, Korea og Europa i perioden 1995-2001. Glorvigen har også hatt solistoppdrag med symfoniorkestre og strykekvartetter blant annet BBC Symphony Orchestra, Staatskapelle Dresden og Alban Berg-kvartetten. Han fikk skrevet og uroppførte verk for bandoneon og orkester av yngre komponister: Willem Jeths, Jörg Widman, Bernd Franke, Luis Naón og Henrik Hellstenius med fremføringer i Concertgebouw, Expo 2000 Hannover, Gewandhaus, Radio France og Ultimafestivalen.