Schøyen ble cand.jur. i 1855. Han var medlem av kommisjonen som undersøkte forholdet mellom Røros Kobberverks skogvesen og staten, og var medforfatter av innberetningen Røroskommisjonen 1879. Han ble utnevnt til Ridder av første klasse av St. Olavs Orden i 1901, for «fortjentfull embetsvirksomhet». Schøyen var gift med Johanne Petrine Johnsen, datter av redaktør Johan Christian Johnsen.