Cauchy-følger spiller en svært viktig rolle i studiet av konvergens for følger, blant annet fordi de gjør det mulig å studere konvergens uten å ha kjennskap til grenseverdien som følgene konvergerer mot. I et komplett metrisk rom vil en Cauchy-følge alltid være konvergent, og omvendt. Dette gjelder for eksempel for Cauchy-følger av reelle tall, såkalte tallfølger.