Han skrev flere lærebøker i geografi, både på egenhånd og sammen med Jacob Olsen, lærer i Sandvík. Lenvig mottok M.A. Jacobsens Heiðursløn for to av lærebøkene i 1969. Han skrev også et lokalhistorisk verk om Kvívík, og skrev og oversatte flere barnebøker til færøysk.