Friedrich Witt var sønn av Johann Caspar Witt, og var den sjette i en søskenflokk på åtte. Faren hans var kantor og skriver ved domstolen, og døde da Friedrich var seks år gammel. Hans mor giftet seg med hans etterfølger i embetet, og fikk fire barn til. Sannsynligvis fikk Witt sin første undervisning i musikk og på forskjellige instrumenter av sin far og stefar.