Jacobs ble født i Australia. Han var den sjette overlevende sønnen til John Jacobs, som hadde emigrert fra London rundt 1837, og hans kone Sarah. Jacobs fikk sin utdannelse ved Sydney Grammar School og ved Universitetet i Sydney, hvor han fikk et stipend for klassikere, matematikk og kjemi. Han fullførte ikke sine studier i Sidney, men dro til England i en alder av 18 år og begynte på St John's College i Cambridge. Han ble utekaminert i 1876, og i studerte i 1877 ved Universitetet i Berlin.