Mellom matematiske objekt kan en definere mange typer , for eksempel at tall A er større en tall B eller at trekant A er formlik med trekant B. Noen relasjoner kan generaliseres til svært mange typer objekter (som likhet og identitet), mens andre er mer spesifikt knyttet til et begrenset antall typer objekter (som formlikhet). En funksjon er en viktig form for relasjon mellom to mengder, som til et hver objekt i den ene mengden knytter et objekt i den andre mengden. Nært knyttet til funksjoner er også matematisk operasjoner - framgangsmåter som fra ett eller et endelig antall objekter definerer et nytt objekt.