Marju Lauristin er datter av to kommunister, Johannes og Olga Lauristin. Faren døde mens hun var spedbarn, muligens myrdet av NKVD. Moren giftet seg på nytt med kommunisten Hendrik Allik, som ble ekskludert og sendt i Gulag-leir. Marju Lauristin vokste for det meste opp i Tallinn sammen med moren og sin seks år yngre halvbror Jaak Allik.