I signerte Awalt med Dallas Cowboys, som håpte at han skulle komme seg etter skaden og konkurrere med Novacek om å bli lagets startende tight end. Han endte opp med kun 13 mottakelser for 133 yards, en svakere prestasjon enn Novacek, og måtte stå over sesongens tre siste kamper på grunn av en ryggskade. Året etter tok han kun imot fem pasninger for 57 yards, men var fremdeles på banen når laget brukte to tight ends.