Ommundsen vant en olympisk sølvmedalje i skyting under OL 1912 i Stockholm. Han var med på det britisk laget som kom på andreplass i lagskyting armégevær med 1602 poeng, bak USA med som fikk 1687. De andre på laget var Henry Burr, Arthur Fulton, Edward Parnell, James Reid og Edward Skilton. Det var ti lag som deltok og det var seks mann på hvert lag, konkurransen ble avviklet 29. juli 1912. Hver deltaker skjøt 15 skudd på hver av distansene 200-, 400-, 500- og 600 meter. Ommundsen skjøt totalt 266 poeng som var det nest beste resultatet på det britiske laget. Han kom på sjuendeplass i den individuelle skytingen 600 meter frigevær.