May tapte ytterligere støtte i regjering og blant konservative representanter da hun under et møte med sine statsråder 21. mai kunngjorde at hun ville legge frem en ti punkts plan som blant annet omfattet en bindende avstemning i parlamentet om hvorvidt det skulle avholdes en ny folkeavstemning om betingelsene for å forlate EU. Majoritetsleder («Leader of the House of Commons») Andrea Leadsom trakk seg 22. mai fra sin post i protest mot planen, i særdeleshet forslaget om å avholde en ny folkeavstemning. Neste dag overtok , en tidligere minister uten portefølje og statssekretær i finansdepartementet, hennes verv.