Kveli har utdannelse innen klassisk musikk og spesialiserte seg i samtidsmusikk da hun tok en mastergrad ved Manhattan School of Music, i New York City (2008–2010). Hun har gitt ut to soloalbum og to album med folkjazzbandet Ljom. I 2015 ble hun nominert til Spellemannprisen i kategorien viser, for albumet (Kirkelig Kulturverksted).