Eystein var sønn av Aslak Steinarsson, og slekta har tradisjonelt vært knyttet til gården Skåne i Nykirke sogn i Borre. Han var kannik (fra 1367) og prost i Oslo, og ble i 1385 valgt til biskop der. Våren 1386 ble han viet og innsatt i embetet av pave Urban VI.