Harris droppet ut av skolen som 13-åring for å satse på en boksekarriere. Han vant en nasjonal tittel i juniorklassen som 16-åring i 1989. Som 17-åring flyttet han til Paris, og det var der (mens han jobbet som vindusvasker) at han oppdaget sin forkjærlighet for litteratur og film. Noen år etter var han med i diverse skuespillerklasser hjemme i London og ble etterhvert teaterskuespiller. Under en av stykkene han var med i ble han oppdaget av en castingagent og fikk en rolle i Paul McGuigans .