Etter eget utsagn var Scarlatti barnebarn av Alessandro Scarlatti og dermed nevø av Alessandros sønn Domenico, men opplysningen har ikke latt seg bekrefte. Andre kilder oppgir at han var sønn av Francesco Scarlatti (1666 – etter 1741), en bror av Alessandro Scarlatti og dermed nevø av Allessandro. Alternativt var han sønn av en Tommaso Scarlatti (1669 eller 1672 – 1760).