Zachariasen var medlem av kommunestyret i Klaksvík fra 1981 til 1996 og innvalgt på Lagtinget fra Norðoyar i perioden 1994–1998. Han ledet Lagtingets landbrukskomité og satt i komiteene for industri og fiskeri frem til sammenslåingen til Lagtingets næringskomité i 1995. Han satt også i Lagtingets finanskomité. Sjálvstýrisflokkurin tapte sitt mandat i Norðoyar ved lagtingsvalget i 1998.