Den 1. april 1931 ble Vogt professor i mekanikk ved NTH etter Rodes dødsfall. Vogt var den eneste professor i mekanikk ved NTH og skulle derfor undervise alle avdelinger i temaene statikk, fasthetslære og hydromekanikk. Dette krevde stor arbeidsinnsats av professoren som hadde stillingen. Han var professor i bare fem år før han ble valgt til rektor.