Under angrepet på Københavns red den 2. april 1801 kommanderte Bligh HMS «Glatton», et linjeskip med 56 kanoner som var blitt utstyrt med karronader som del av et eksperiment. Etter slaget fikk han ros av admiral Nelson personlig. Han klarte å føre «Glatton» trygt gjennom sandbankene mens tre andre skip gikk på grunn. Bligh la også merke til to signaler som var i konflikt med hverandre: Nelson lot som om han ikke så signal 43 («stopp slaget» fra admiral Parker, og fortsatte å ha signal 16 («fortsett kampen») oppe. Bligh valgte å følge Nelson, og ved å heise signal 16 sørget han for at skipene bak ham fortsatte å kjempe. Nelson mente dette var en viktig faktor i den britiske seieren.