Celtics supportere kommer tradisjonelt fra de katolske lagene av det skotske samfunnet, og fra miljøer med bakgrunn fra irske innvandrere. Men de støtter alle spillere, uansett hvilken bakgrunn de har. I 2003 fikk Celtic-supporterne FIFAs fair play-pris og pris fra UEFA for deres eksemplariske oppførsel etter at supportere hadde reist til Sevilla for å være med på UEFA-cupfinalen.