Den 3. juli 1969 ble han utnevnt til titulærbiskop av og apostolisk delegat til Rødehavsregionen. Han ble bispeviet den 28. september 1969 av Vatikanets statssekretær Kardinal Jean-Marie Villot. Foruten Sudan hadde han ansvar i forhold til nabolandene, inkludert i det enorme territoriet som kalles Rødehavsregionen, også territoriene på den arabiske halvøy, områder der han oppnådde oppføring av kirker for kristne og et hus for ordenssøstre av Moder Teresa av Calcuttas kongregasjon. I Somalia forhandlet han for å redusere effekten av den ensidige beslutning fra president Siad Barres regjering om å konfiskere alle skoler som opererte i territoriet. Det franske Afar- og Issa-territorium var midt i kamp for uavhengighet, noe som ble innrømmet av Frankrike i 1977; Msgr. Calabresi brakte pave Paul VIs autograferte budskap til presidenten Hassan Gouled Aptidon av den nye staten - Djibouti.