Gutiérrez startet sin karriere i 2004 i det meksikanske gokart-mesterskapet Rotax Max Challenge, da han deltok i de 3 siste løpene i sesongen. Han kjørte i samme mesterskapet i 2005, og deltok også i Grand Nationals i South Bend, Indiana, USA, hvor han kom på tredjeplass. Dette skaffet han også en plass i verdensfinalen i Malaysia, hvor han kom på 22.-plass grunnet mekaniske problemer. I 2006 vant han alle 5 løpene i Camkart Challenge Mexico, og kjørte igjen i Rotax Max Challenge. Han kom også på fjerdeplass i det meksikanske Grand Nationals i Zacatecas, Mexico.