Stødle var utdannet klaverpedagog. Hun var elev av Mary Barratt Due og Robert Riefling og studerte ved Juilliard School i New York i USA og ved Staatliche Hochschule für Musik i Stuttgart. I 1987 ble hun førsteamanuensis ved Nordnorsk Musikkonservatorium, der hun senere ble professor. Stødle debuterte som konsertpianist i 1970, holdt konserter i inn- og utland, og spilte inn flere plater.