Han var sønn av Jacob Madsen Lund og Anne Marie Elisabeth Kraft Buck i Trondhjem, hvor faren var kjøpmann og kaptein i borgervæpningen. På farssiden nedstammet han fra Mads Jensen Medelfar, biskop i Lund. Farfaren Mads Lund var residerende kapellan i Stjørdal. Mathias Lund giftet seg i 1838 med Elisabeth Nilssen, datter av lensmann Ole Nilssen på Ree i Stjørdal. De fikk syv barn, hvorav tre var dødfødte.