Molowny var angrepsspiller i mesteparten av sin karriere. Han begynte sin karriere i CD Vera og senere CD Tenerife, og dro videre via Marino FC til Real Madrid CF, der han ble i mesteparten av si karriere. Han spilte i elleve sesonger sammen med spillere som Alfredo Di Stéfano og Ferenc Puskás. Molowny fikk også syv landskamper og scoret to mål. Mot slutten av karrieren dro han tilbake til Kanariøyene og UD Las Palmas.