Lutz arbeidet som visekonsul ved Sveits' legasjon i Budapest fra januar 1942 til andre verdenskrigs avslutning i Europa våren 1945. Han svarte for et titalls krigførende lands representasjon i landet. Han samarbeidet også gjennom diplomatiets kanaler med Jewish Agency for Israel. Han var en av de tjenestemenn ved nøytrale lands stasjoner som var mest aktiv med å redde jøder i Ungarn fra utryddelsespolitikken 1944–1945. Han anses å ha reddet 62.000 personers liv, ved å skaffe beskyttelsesdokumenter og arrangere bosteder i særskilte hus under beskyttelse av den sveitsiske legasjon. Dette skjedde parallelt med tilsvarende anstrengelser fra den svenske legasjon især ved Raoul Wallenberg, det pavelige nuntiatur ved især nuntiatursekretær Gennaro Verolino og Svenska Röda Korset under Valdemar Langlet.