Røhne var i politisk rådgiver i Administrasjonsdepartementet fra 1994 til 1996 og deretter statssekretær i Nærings- og handelsdepartementet til 1997. Han var lærer fra 1973 og lektor fra slutten av 1980-årene. Han var ansatt som rådgiver i internasjonale spørsmål i Norges forskningsråd i årene 1997 til 1998 og deretter utenlandssjef i Norsk Folkehjelp frem til 2005. Han begynte da som rådgiver i Hedmark fylkeskommune fra 2005 og var der frem til han ble ordfører i 2007. Røhne ble gjenvalgt i 2011 da Arbeiderpartiet fikk over 50 % av stemmene i Stange.