Tre uker etter at han ble presteviet, ga erkebiskopen av Köln, kardinal Karl Joseph Schulte, han sin tillatelse til å gjøre pastoralt arbeid i bispedømmet Rottenburg, der fader Wüstenberg den 31. mars 1938 tok på seg kapellanstillinger, først i Ulm-Wiblingen og deretter i Ulm-Soflingen. Den 1. april 1939 ble han fristilt for å studere kanonisk rett ved Det pavelige gregorianske universitet i Roma, som han fullførte med en doktorgrad. Samtidig fullførte han studier ved Det pavelige diplomatiske akademi, med diplom i 1942.