Tatham vant to olympiske sølvmedaljer i fekting under OL 1904 i St. Louis. Han kom på andreplass i den individuelle konkurransen i kårde bak gullmedaljevinneren Ramón Fonst. Han var også med på laget som kom på andreplass i lagkonkurransen i florett, det var kun to lag med tre fektere på hvert lag, de andre på sølvlaget var Charles Townsend og Arthur Fox. Tatham ble han nummer tre i den individuelle konkurransen i florett.