Reinert var formann i hovedstyret i Tjóðveldisflokkurin i mange år. Han var medlem av kommunestyret på Eiði 1970–1975, så Færøyenes fiskeri- og kommunalminister i Atli Dams andre regjering 1975–1979. Reinert var innvalgt på Lagtinget fra Eysturoy 1980–1984 og møtte fast for Signar Hansen 1989–1990.