Bræin tilhører en av Norges eldste musikerslekter med røtter i Fåberg i Gudbrandsdalen. Han er sønn av komponisten Edvard Fliflet Bræin og Karen Bræin som i en årrekke var sjefsekretær ved Den norske opera. Hans søster Anne er cellist i Kristiansand symfoniorkester, og hans datter Ditte Bræin er profesjonell sanger med ansettelse i Det norske solistkor ved siden av solistisk virksomhet.