Han avsluttet utdannelsen ved Hannovers Polytechnikum i 1866 og begynte som assistent hos arkitektene Henrik Thrap-Meyer, Christian Christie og Paul Due. I årene 1870 til 1890 hadde han arkitektfirma sammen med Due, under navnet og dette var en meget produktiv periode hvor det ofte var Steckmests oppgave å utføre tegningene, mens Due hadde det administrative ansvaret og arbeidet med byggesakene. Fra 1890 hadde han egen praksis i Kristiania.