Alfred Cohn var sønn av dekoratør og tapetserer Isac Cohn (født 12. januar 1829 i Ringkøbing – ?) og Louise Hermeline Levison (født 31. august 1836 i København – ?). Foreldrene var av jødisk opprinnelse, men Alfred Cohn ble døpt i Helligåndskirken i København 1. september 1867.