Thubron er sønn av brigadegeneral Gerald Thubron og Evelyn (født Dryden), en lineær etterkommer av poeten John Dryden (1631–1700). Han ble født i London og utdannet ved Eton College. Før han ble forfatter arbeidet fem år i forlagsbransjen i London og New York, og produserte uavhengige dokumentarfilmer som har blitt vist på BBC. Han er gift med William Shakespeare-forskeren Margreta de Grazia. Hans adoptivsøster er Sarah Thubron som hans foreldre adopterte da hun var fem år gammel. Hennes biologiske far er musikeren Rod Stewart.