Mens han levde, utkom kun en enkelt samling (1838). Han skrev lyrikk til skrivebordskuffen, stort sett alt han skrev ble ikke utgitt, ellers gikk hans lyrikk i manuskript fra hånd til hånd og vakte en viss oppsikt; men den ble ikke lagt merke til av datidens kritikere. Først etter han var død ble hans diktning allment kjent takket være en avhandling av Georg Brandes. Aarestrup oversatte betydelige diktere som Heinrich Heine, Lord Byron og Thomas Moore til dansk.