Færø Amts Hospital ble bygd i 1829, deretter ble Dronning Alexandrines hospital (oppkalt etter dronning Alexandrine av Danmark) åpnet den 23. februar 1924. I tidsrommet 1968–1970 ble det nåværende Landssjúkrahúsið tatt i bruk. I 1971 ble det psykiatriske sykehuset tatt i bruk, og i 2004 ble nok et større utbyggingsprosjekt ferdigstilt.