Harrison skrev sin første sang, «Don't Bother Me», i løpet av en dag da han var syk i 1963, som en øvelse for «å se om jeg hadde evnen til å skrive en sang», som han sa. «Don't Bother Me» er innspilt på The Beatles' andre studioalbum, , som kom senere det samme året. Etter dette spilte ikke The Beatles inn flere sanger av Harrison før i 1965 da han bidro med «I Need You» og «You Like Me Too Much» til albumet .