Stavdal studerte medisin ved Universitetet i Oslo. Siden 1989 har hun praktisert som allmennlege i bydel St. Hanshaugen i Oslo. Fra 1999 til 2003 var hun leder for Norsk selskap for allmennmedisin (NSAM). Hun begynte sitt arbeid i World Organization of Family Doctors (WONCA) i 2010 og ble leder for den europeiske avdelingen i 2016. Hun ble valgt til president i WONCA World i 2018 og var organisasjonens president fra 2021-2023.