På samme måte er til av en vektor lik null. Dette følger også direkte fra definisjonene ved direkte utregning. Hvis , har man altså automatisk at . Formelt ser man dette ved å betrakte nabla som en vanlig vektor. Da kan man skrive at da kryssproduktet . Grunnlaget for invarians under gaugetransformasjoner av Maxwells ligninger for det elektromagnetiske felt følger fra denne identiteten.