Bruce fulgte i sin fars fotspor inn i den britiske marinen som kadett på HMS Britannia i 1875, da han var tretten år gammel. Hans første tjeneste etter dette var ombord HMS Black Prince som på denne tiden var det ene av bare to panserskip i hele det britiske Royal Navy. Bruce ble deretter utstasjonert ombord på fregatten HMS Raleigh i Middelhavet etterfulgt av tjeneste ombord på HMS Monarch. Ombord på HMS Monarch deltok Bruce under den anglo-egyptiske krigen i 1882. Bruce begynte ved den britiske Royal Naval College som ligger i Greenwich, London i august 1882.