Heunicke var Socialdemokraternes IT- og telepolitiske ordfører i Folketinget 2005–2007, deretter transportpolitisk ordfører 2007–2011 og politisk ordfører 2011–2014. I 2014 ble Heunicke utnevnt til transportminister. Regjeringen avgikk etter at den mistet sitt parlamentariske grunnlag ved folketingsvalget i juni 2015.