Crispi tilhørte den albanske minoriteten arbëreshë De var etterkommere av albanske flyktninger fra dagens Sør-Albania og Epirus i Hellas, og hadde flyktet fra ottomansk okkupasjon. Hans onkel Giuseppe Crispi (Zef Krispi på albansk), var en italiensk filolog som i 1831 skrev boken "Shqipja, nena e gjuheve" (albansk: moren til alle språk).