Nedkvitnes tidlige forskning handlet om Skandinavias økonomiske historie i middelalderen, og særlig om forholdet til Hansaforbundet. Nedkvitne var bidragsyter til boken , der han argumenterte for at «hanseatene gav Norge en uunnværlig kanal til det europeiske marked, og drev en handel som dannet selve grunnlaget for bosetningen i Nord-Norge.» Nedkvitne konkluderte med at «uten hanseatene er det ikke sikkert Finnmark ville vært norsk.» Fra 1990-årene har Nedkvitne utgitt flere arbeider om middelalderbyen Oslo. Sammen med Per G. Norseng har han utgitt boken (1991) revidert utgave (Cappelen, 2000).