Quarenghi ble født i Rota d'Imagna i nærheten av Bergamo til en italiensk adelig familie. Quarenghis foreldre hadde bestemt at han skulle ha en karriere innen Rettsvesenet eller Kirken, men til å begynne med fikk han lov til å studere maleri i et Bergamo-studio under G. Reggi som selv var student av Tiepolo. Den unge Quarengi var godt utdannet og leste mye. Han reiste gjennom Italia og besøkte Vicenza, Verona, Mantova og Venezia. Han laget tegninger av de greske templene i Paestum (Loukomski 1928) og kom til slutt til Roma i 1763. Da var nyklassisisme blitt utviklet i de avanserte kunstneriske kretser. Han studerte maleri under Anton Raphael Mengs, deretter hos Stefano Pozzi, for senere å flytte for å studere arkitektur (1767-69) med en tradisjonalistisk sen-barokk arkitekt, Paolo Posi.