Floyd ble født i Abilene i Texas og spilte high school football i Midlothian i Texas for skolelaget Midlothian Panthers. Midlothian oppkalte et stadion i hans ære, men bygget senere et nytt. Frem til 2018 ble Don Floyd Stadium i hovedsak brukt som en treningsbane, til beboernes misnøye. Veien som leder til det nye stadionet i Midlothian er oppkalt etter ham. I 2018 ble også MISD Multipurpose Stadium oppkalt etter ham.