Brückner var født i Galizia, som på den tiden var en del av Østerrike-Ungarn. Han studerte først i Lemberg (Lviv), og senere i Wien under Franz Miklosich og i Berlin under Vatroslav Jagić. I 1876 tok han doktorgraden ved universitetet i Wien, og i 1878 habilitasjonen med en avhandling om slaviske bosetninger omkring Magdeburg (). Han var først privatdosent i Lemberg, før han ble dosent i slaviske språk i Berlin i 1881. Fra 1892 var han ordentlig professor. Han ble i denne stillingen til 1924, men fortsatte sitt vitenskapelige arbeid i Berlin også senere.