I sin første lagtingsperiode arbeidet hun mest med samferdsels-, justis-, sosial- og helsespørsmål, og satt deretter i Lagtingets finanskomité. Hun var særlig engasjert i samarbeidet med Island og Grønland, og hun var medlem av Lagtingets delegasjon til Vestnordisk råd (tidligere Vest-Nordens parlamentariske samarbeidsråd) 1990–2002 og formann i rådets presidium i årene 1993–1994 og 1996–1997. Petersen var formann i Sambandsflokkurins hovedstyre og lagtingsgruppe 2001–2004.