Henki Kolstad bodde på Ullern i Oslo med sin kone Else som han giftet seg med 8. juli 1938. De fikk tre barn; filmregissøren Morten Kolstad og to døtre. Henki Kolstad var bror av skuespilleren Lasse Kolstad og offiser og politiker Knut Kolstad. Han var sønn av Andreas Kolstad (1883–1959) og Johanne (1884–1966). Kolstad døde mandag den 14. juli 2008 på Diakonhjemmet sykehus i Oslo. Han ble 93 år gammel.