Etter tjeneste som feltprest satset Kvanvig på forskning og arbeidet i flere år ved Menighetsfakultet. Siden var han rektor ved Diakonhjemmets høyskole før han fra 1995 begynte som førsteamanuensis ved Universitetet i Oslo. I 1999 ble han beskikket til professor samme sted, hvor han også har vært studiedekan og dekan.