Fra han var seks år fikk Robert Levin noe musikkundervisning, og som tiåring begynte han å ta timer hos en profesjonell pianolærer, ungarske Arpad Lehner. Senere fikk han Nils Larsen som hovedlærer. Han fikk sitt første honorar – 50 kroner – da han 12 år gammel spilte til dans fire kvelder på Idrettens hus. Familien hadde ikke romslig økonomi, og moren prioriterte Roberts utdanning til pianist foran annet.