Mulcahy begynte karrieren som musikkvideoregissør i Australia i 1970-årene. I 1976 flyttet han til Storbritannia, og i 1980-årene var han en av de mest etterspurte musikkvideoregissørene. Han regisserte blant annet videoen til Bonnie Tylers «Total Eclipse of the Heart» og mange andre videoer for Duran Duran og Elton John.