Barazzutti var italiensk mester 1976–81 og han vant en internasjonal turnering i løpet av sin tenniskarriere (Kairo 1980). Hans beste resultat i Grand Slam-turneringene var to semi-finaler, US Open i 1977 og French Open i 1978. Han tapte for henholdsvis Jimmy Connors og Björn Borg.