Ortiz var datter av Don Juan José Ortiz, kaptein for Los Morados-regimet, og Doña Manuela Giron i Valladolid (dagens Morelia). Hennes far ble drept av den spanske rojalisthæren tidlig i hennes barndom, og hennes mor døde kort tid etter det. Maria Sotero Ortiz, Josefa søster, tok seg av oppdragelsen hennes og klarte å sikre en plass for henne på det prestisjetunge akademiet Colegio de las Vizcaínas i 1789. Hun giftet seg med Miguel Domínguez i 1791.