Eudokia fikk en sønn, Leo, i september 866 og en til, Stefanos, i november 867. De var offisielt Basileios’ barn og født i ekteskap med ham. Farskapet var imidlertid betvilt, ikke minst av Basileios selv. Den litt uventede utnevnelsen av Basileios til medkeiser i mai 867 ble tolket i retning av at i det minste Leo faktisk var keiser Mikaels illegitime sønn. Farskapet til Eudokias yngre barn er ikke omstridt ettersom Mikael III ble myrdet (av Basileios selv) i september 867.