I november 2012 var Stoney på listen til The Independent Pink List over inflytelsesrike lesbiske og homofile personer i Storbritannia. 10. februar 2014 snakte Stoney offentlig for første gang om at hun var lesbisk. Hun er i et forhold med tidligere lagkamerat på Lincoln City, Megan Harris. 16. juli 2014 ble det offentlig at Harris var gravid med tvillinger, som ble født 8. november 2014. Deres tredje barn ble født 12. desember 2017.