Llewellyn ble født i Tenby i Pembrokeshire i Wales. Da han var elleve år gammel sendte foreldrene ham på kostskole i Manchester. Etter skolegangen dro han atten år gammel til Italia hvor han prøvde seg på en karriere som fotballspiller. Etter ett år i Italia vendte han hjem og begynte å studere ved Universitetet i Cambridge. Etter tre år ved Cambridge fortsatte han studiene ved Royal College of Music i London hvor han studerte dirigering med Norman Del Mar.