Marković fikk sin første kamp i treningskampen mot Olympiakos på Soldier Field, Chicago. Etter denne treningskampen pådro han seg en mindre seneskade, som satte han utenfor resten av sesongoppkjøringen. 14. august var både Lazar og lagkamerat Lallana tilbake i trening. Liverpool bekreftet 19. august at Lazar ville spille med trøye nr 50, samme som han spilte med i Partizan og Benfica. Marković debuterte 25. august i Premier League, når han kom inn som innbytter i det 60. minutt for Coutinho i bortekampen mot Manchester City. Hos Liverpool hadde han i 2014/2015-sesongen draktnummer 50.