Det har vært spekulert mye over opprinnelsen til navnet «Abelvær» eller «Appelvær». K. Rygh antyder at det kan komme av kvinnenavnet Abel eller Appolonia. Andre har tenkt på presten og proprietæren Christopher von Aphelen. Han var sogneprest i Overhalla mellom 1608 og 1616. Han var en iherdig bygger av rorbuer, og trolig er været oppkalt etter ham. En rekke av hans etterkommere finnes i Nærøy.