I 1660-årene ble Draghi headhuntet av kong Karl II av England i et forsøk på å etablere italiensk opera i England. Det lyktes ikke, men Draghi ble i London resten av livet, blant annet som ved kongens hoff, musikklærer for de senere dronningene Mary II og Anne, og fra 1673 som førsteorganist ved dronningens katolske kapell i .