Eduard Schwartz var sønn av gynekologen Jakob Heinrich Hermann Schwartz. Han begynte å studere ved Universitetet i Göttingen, og fortsatte hos Hermann Usener ved Universitetet i Bonn, Theodor Mommsen ved Universitetet i Berlin og Ulrich von Wilamowitz-Moellendorff ved Universitetet i Greifswald. Med Wilamowitz-Moellendorff opprettholdt han et livsvarig vennskap.