I Göttingen etablerte Klein et forskningssenter, og i 1894 ble det opprettet et professorat i didaktikk for de matematiske vitenskaper. Etter hvert ble dette forskningssenteret et svært toneangivende senter som fungerte som modell for mange av de beste forskningssentrene rundt om i verden. Klein introduserte ukentlige diskusjonsmøter, og han opprettet en matematisk lesesal og et bibliotek. I 1895 sørget Klein for at den kjente matematikeren David Hilbert ble knyttet til forskningssenteret i Göttingen.