Mjelde arbeidet illegalt under krigen, og hjalp blant annet flyktninger til England. Han ble arrestert 7. november 1941 og satt i Bergen kretsfengsel til han 24. november ble overført til Ulven fangeleir. Derfra ble han sendt til Tyskland og tyske fangeleire, via Kiel til Rendsburg, deretter Sonnenburg og til slutt Breslau. Han døde i fangenskap det siste krigsåret, 1. februar 1945.