Moe arbeidet først hos arkitektfirmaene Østby- Kleven- Almaas og Lyngar-Pouson- Tostrup før han i 1977 ble ansatt i arkitektfirmaet HRTB i Oslo (Hultberg, Resen, Throne-Holst, Boguslawski), fra 1993 som partner. Fra 1983 til 1990 var han partner og leder i arkitektfirmaet AROS i Sandnes, et datterselskap av HRTB. Fra 2007 – 2010 var Moe partner i firmaet Moe & Løvseth, nå Løvseth + Partners.