Dermot Joseph Ryan var sønn av legen Andrew Ryan og hans hustru Therese McKenna. I 1932 begynte han ved i Dublin. I 1942 begybtre han ved i Clonliffe, og tok eksamen i hebraisk og arameisk ved University College Dublin i 1945. Han tilbrakte et år i Maynooth før han gikk på Pontifical Irish College i Roma. Han tok sin BD i 1948 ved Lateranuniversitetet i Roma, og returnerte til Clonliffe for å fullføre sin formasjon.