Han signerte med i desember 2010 etter en vellykket prøveperiode. I løpet av 2011-12 sesongen, spilte Irvine for Celtic i NextGen Series, en paneuropeisk konkurranse for ungdomslag, han var også kaptein for U19-laget som vant Scottish Youth Cup og U19 Ligaen den sesongen. Irvine vant også ungdomscupen i 2010–11 og 2012–13. Han debuterte i Scottish Premier League den 1. september 2012, da han kom inn i pausen i en 2–2-kamp mot . Etter å ha debutert for førstelaget ble han også kaptein for klubbens nye U20-lag.