Etter studier ved Den Polytekniske Læreanstalt i København jobbet han i Kristiania ved gassverket fra 1852, før han i 1854 fikk stipend for å studere landbruk, etter at Stortinget hadde vedtatt å etablere en nasjonal høgskole innen fager. Rosing studerte kjemi ved (i dag en del av Technische Universität Dresden) og traff på skogstudenten P. Chr. Asbjørnsen. Fra 1856 var han i Paris og publisert et par artikler, og så videre i 1858 til Edinburgh der han ble syk av matforgiftning. Fra 1861 jobbet han som lærer i fysikk og kjemi ved den nystartede Norges landbrukshøgskole på Ås. De første analyser av jord og fôrstoffer ble startet av ham, en forløper til de statlige kontrollstasjoner. For sine prototyper på fiskemelkjeks og tørrmelk fikk han fire medaljer.