Han ble første gang valgt inn i Vestby kommunestyre i 1975, og satt som Vestbys ordfører 1988–1999. I 1995 ble han første gang valgt inn i Akershus fylkesting. I årene 2007–2013 var han fylkesordfører, valgt gjennom et samarbeid mellom Høyre, Fremskrittspartiet, Kristelig Folkeparti og Venstre. Jegstad var leder i Akershus Høyre 2002–2008.