På den østre delen av plassen står Militærhospitalet, opprinnelig oppført 1807 i Empirekvartalet, området øst for Akersgata der Regjeringskvartalet ligger i dag, og gjenoppført på Grev Wedels plass i 1984. Oslo Byes Vel, Norsk musikkråd og Kulturrådet holder idag til i bygningen. Selve plassen og Militærhospitalet er fredet etter kulturminneloven § 19. Parken forvaltes av Friluftsetaten.