Vestrheim studerte gresk, latin og sammenlignende litteratur ved universitetet i Bergen, og ble cand.philol. med hovedfag i gresk i 1998. Han tok doktorgraden i 2005 med en avhandling om Kallimakhos. Fra 2006 har han vært førsteamanuensis, fra 2014 professor i gresk ved universitetet i Bergen. Spesialområdet hans er gresk lyrikk. Han har også gjendiktet Friedrich Hölderlin til norsk.