Kalkbrenners undervisningsmetode for klaver ble nevnt i anerkjennende ordelag, blant andre av Franz Liszt. Eleven Camille Stamaty videreførte senere denne metoden. Frédéric Chopin, som holdt Kalkbrenner høyt og sannsynligvis tok noen undervisningstimer av ham, dediserte senere sin første klaverkonsert til ham.