Man kan skrive om løsningen til . Sammenlignes dette med ligningen for linjene i det hyperbolske planet, har man her tan i stedet for tanh. På kuleflaten kan radius identifiseres med . Det er typisk at man i hyperbolsk geometri har resultat som kan fås fra sfærisk geometri ved å erstatte trigonometriske funksjoner med de tilsvarende hyperbolske funksjonene.