Grévysebraene danner løse, ustabile flokker på 20–30 individer og lever nomadisk. Flokken består av merrer med og uten føll og unge, ikke-territoriale hanner. Flokkenes sammensetning og størrelse kan varierer fra dag til dag. Hingstene er territoriale og samler ikke hoppene i et harem, men vil normalt tillate at andre hingster ferdes i territoriet, så lenge de ikke konkurrerer om hoppene.