Reuter gikk to år i murerlære og ett år i tømrerlære, og var foruten dette hospitant ved Kristiania tekniske skole 1882–83. I 1880-årene arbeidet han som assistent for flere arkiteker, som Torolf Prytz, Ove Ekman og Harald Olsen, samt 2 1/2 år ved Königlicher Baurat Hein i Berlin. Reuter etablerte egen praksis i Kristiania i 1888.