Vassboth var stortingsrepresentant i seks valgperioder fra 1913 til 1930. Han var valgt inn først fra Romsdals amt (1913–18), så fra enkeltmannskretsen Indre Sunnmøre (1919–21) og til sist fra Møre fylke (1922 –30). Fram til 1918 var han medlem av budsjettkomiteen, deretter av universitets- og fagskolekomiteen (formann fra 1925).