GISS ble etablert i mai 1961 av Robert Jastrow for å utføre grunnleggende forskning innenfor romvitenskap til støtte for programmer ved Goddard. Det er et laboratorium tilhørende Earth Sciences Division of NASA's Goddard Space Flight Center og en enhet under Columbia University Earth Institute. Formelt ble instituttet et New York-kontor for GSFC Theoretical Division, og fikk navnet Goddard Space Flight Center Institute for Space Studies, i noen publikasjoner forenklet til Institute for Space Studies. Men allerede før det åpnet hadde institutt blitt omtalt i pressen som Goddard Institute for Space Studies. Det var atskilt fra Theoretical Division i juli 1962. Kontorene ble opprinnelig plassert i The Interchurch Center, men senere flyttet instituttet inn Columbia Armstrong Hall (tidligere Ostend leiligheter og deretter Oxford Residence Hotel) i april 1966.