Hennes far kongen var selv både komponist og sanger, og hennes mor hadde som ung komponert flere musikkstykker. Som sine søsken fikk Eugénie undervisning i tegning og maling av kunstneren Anders Lundqvist (1803-53), i 1835 også av den fremstående kunstmaleren Johan Christian Berger som fikk stor betydning for prinsessen. Kongebarna fikk undervisning i pianospill og komposisjon av komponisten Adolf Fredrik Lindblad (1801−78), som hadde hatt Jenny Lind som elev.