Elio Sgreccia var bondesønn, den yngste av seks barn. Han var født og vokste opp i småbyen Nidastore kommunen Arcevia i provinsen Ancona. Hans inntreden i presteseminaret ble forsinket av annen verdenskrigs utbrudd, så han fortsatte med å hjelpe familien og gikk på en yrkesskoge imens.