Van Muyden seilte igjen til Spitsbergen i 1614 og 1615. I 1616 var han igjen kaptein på «Neptunus», denne gang på en hvalfangsttur til den nylig oppdagede øya Jan Mayen. Han var blant de første som kom til øya tidlig i juni, og dro igjen i slutten av juli fullastet med olje. Han later til å ha seilt nordover i 1618, og i 1619 og i 1621 dro han igjen til Jan Mayen. Han bodde på den tid i Rapenburg i Amsterdam, mens året han etter, i 1622, bodde ved Keizersgracht.