Tjernsberg var partiets første vararepresentant fra Hedmark i periodene 1954–57 og 1958–61. Hun møtte fast for Harald Løbak i hans statsrådstid (mai 1956 – april 1960). Hun blei fast innvalgt på Stortinget fra 1961 og satt fram til 1969. Som vararepresentant satt hun i en rekke stortingskomiteer, blant annet utenriks- og konstitusjonskomiteen. Som fast representant var hun i sosialkomiteen, landbrukskomiteen og protokollkomiteen.