Disse todimensjonale koordinatene er til flaten, mens koordinatene til rommet hvor flaten befinner seg, sies å være . Når disse funksjonene er kjent, kan geometrien til flaten beregnes basert på den euklidske geometrien til det omsluttende rommet. Det gir den geometrien til flaten som kan analyseres ved hjelp av de krumlinjete koordinatene (). På den måten oppstår differensiell flategeometri som også gjør det mulig å beregne krumningen til flaten.