Bjørgum startet sin journalistiske karriere i Østlandets Blad i 1990. Fra 1993 til 1994 arbeidet hun i Kommunal Rapport. I 1994 ble hun ansatt i NRK og var i perioden 1997-1998 utstasjonert som NRKs Norden-korrespondent i Stockholm. Siden har hun vært i Økonomiredaksjonen, nå en del av Samfunnsredaksjonen. Hun har vært reporter og vaktsjef for på TV og reportasjeleder for Økonomiredaksjonen under Steinar Mediaas.