Galloway ble født i nærheten av West River i Anne Arundel County i Maryland, og flyttet sammen med sin far til Pennsylvania i 1749 hvor han fikk en liberal utdannelse. Han studerte jus, ble gitt advokatlisens og begynte å praktisere som advokat i Philadelphia. Han ble medlem av Pennsylvanias provinsråd fra 1756 til 1774 og fungerte som ordstyrer i Pennsylvanias kongress fra 1766 til 1774. I 1775 da rådet avslo Galloways anbefaling om at det oppga sin opposisjon og trass av Storbritannia, forlot Galloway rådet og kongressen.