Worum ble valgt inn på Stortinget i 1854 og 1859 som representant for Nordre Trondhjems amt. På Stortinget var han sterkt engasjert i de store skolereformene i samtiden, og fungerte som sekretær i Reformforeningen, en forløper til partiet Venstre. Han var ordfører i Ytterøy herred 1848–1851 og 1856–1859, herredskasserer 1845–1873, «direktør» (dvs. styremedlem) i Ytterø Prestegjelds sparebank fra dens opprettelse i 1862, og hadde flere andre offentlige verv. Ved stortingsvalget i 1882 var han valgmann for Ytterøy prestegjeld, valgt for Venstre.