Året etter at hun ble født ble Hamburg okkupert av Frankrike i forbindelse med Napoleonskrigene; Hamburg var i perioden 1811–1814 innlemmet i Frankrike, før byen igjen ble en selvstendig republikk. Under den franske okkupasjonen ble hennes far tatt som gissel av franskmennene sammen med en håndfull andre av bystatens fremste borgere, men senere utnevnt til medlem av byrådet under det franske styret. Mortzenhaus ble midlertidig beslaglagt av de franske troppene, som gjorde paleet om til militærhospital, og Berenberg-firmaet flyttet da sitt hovedkvarter til farens eget byhus i Wandrahm, og siden en periode til huset til Gerhard von Hosstrup, som var gift med Henriettes eldste søster Betty (Elisabeth). Henriette Seyler vokste opp i et utpreget anglofilt og internasjonalt orientert hjem, og snakket en rekke språk. Hun ble oppdratt av guvernanten Sophie Hoppenstedt, som arbeidet for familien i 25 år.