Müller ble fire ganger tysk mester individuelt, i kombinert i 1927, 1929 og 1931, og på 50 km langrenn i 1930. Han ble også tysk mester på 4 x 10 km langrennsstafett for Bayern i 1928, 1930 og 1932. Sammen med Fritz Pellkofer og Hans Bauer stiftet han Skiclub Bayrischzell og Skischule Bayrischzell i 1922. Han satte den aller første bakkerekorden i Schattenbergschanze i Oberstdorf, med 35 meter i åpningsrennet 27. desember 1925.