Barnes arbeidet i mange år med forskning og undervisning i norsk språk og litteratur. Han var i flere år leder for skandinavisk institutt ved University College London. Barnes har publisert omkring 150 arbeider om skandinaviske språk, og har også arbeidet med runeinnskrifter på De britiske øyer og studert det norrøne språket på Orknøyene og Shetland. Han gikk av med pensjon i 2005.