Ved Kongokrisen spilte den kalde krigen en avgjørende rolle: Patrice Lumumba søkte Sovjetisk støtte, og utbryterstaten Katanga under Moise Tshombe søkte støtte i vestblokken. Da Lumumba ble myrdet i januar 1961 holdt Sovjetunionen Hammarskjöld ansvarlig for udåden, men senere har det vist seg at det i virkeligheten var Tshombe som var ansvarlig. Sovjetunionen erklærte offisielt posten som generalsekretær som ikke besatt. Ved flere anledninger etter 1957, da Hammarskjöld ble enstemmig gjenvalgt, forsøkte Sovjetunionen å få Hammarskjöld avsatt for påståtte sympatier med vestblokken. Høsten 1960 tiltok kritikken og Nikita Khrusjtsjov krevde i generalforsamlingen at generalsekretæren skulle byttes ut med en troika, idet han hevdet at Hammarskjöld hadde "misbrukt rettslige prinsipper" i Kongo. Hammarskjölds svar anses som et høydepunktet i hans karrière, da han forklarte at det ikke var stormakter som Sovjetunionen han representerte, men at FNs organisasjon framfor alt fantes for de andre statene. Hammarskjöld fortsatte: "Det är mycket lätt att avgå; det är inte lika lätt att stanna. Det är mycket lätt att böja sig för stormakternas önskemål; det är en annan sak att göra motstånd" och fick stående applaus fra hele generalförsamlingen, unntatt den sovjetiske delegasjonen. Høsten etter gikk det så langt at det ble stilt mistillitsvotum, men Hammarskjöld fikk stor støtte, med 83 stater bak seg. Noen land i vestblokken stemte blankt, siden de mente Hammarskjöld sviktet dem, og noen land i østblokken stemte imot ham. Dermed hadde samtidig likevel Krutsjov klart å splitte FN, ettersom Hammarskjölds støtte minsket etter omvalget.