Etter 1961-matchen avskaffet FIDE den tapende mesters rett til omkamp. Den neste mester, Tigran Petrosian, en spiller kjent for sine defensive og posisjonelle ferdigheter, holdt tittelen i to sykluser, 1963–1969. Han ble etterfulgt av Boris Spasskij, 1969–1972. Mot slutten av 1960-årene og tidlig i 1970-årene utfordret amerikaneren Bobby Fischer det sovjetiske hegemoniet. Han var overlegen i kandidatmatchene og ble dermed den første ikke-sovjetiske utfordreren siden andre verdenskrig. I 1972 beseiret han Spasskij i den såkalte «Match of the Century» i Reykjavík på Island. Etter dette trakk Fischer seg tilbake fra konkurransesjakk, og nektet i 1975 å forsvare tittelen mot den sovjetiske utfordreren Anatolij Karpov. Karpov ble dermed utropt til ny verdensmester uten kamp.