Gjør var født i København og ble student i 1762. Han tok filosofisk eksamen 1763 og en magistergrad i filologi 1785. Gjør var hører ved Roskilde Katedralskole fra 1770-1788. Rektor ved Katedralskolen i Kristiansand fra 1789. Hans forfatterskap omfatter i tillegg til et par latinske disputaser noen innbydelsesskrifter til katedralskolen i Kristiansand, forfattet på latin, samt kongelige ærestaler.