Isachsen ble premierløytnant i kavaleriet 1891, rittmester 1899, fikk avskjed som fastlønnet offiser 1917 og major i landvernet 1924. Gunnar Isachsen var bestyrer (og senere den første direktør) ved Norsk Sjøfartsmuseum fra 1923. Han var med på Otto Sverdrups ekspedisjon med «Fram» 1898-1902 som topograf, og kartla store områder av inntil da ukjente øyer nord for Canada. Fra 1903 til 1905 deltok han i fransk militærtjeneste i Algerie og Paris, og i 1906 og 1907 ledet han ekspedisjoner til Svalbard. Disse var utsendt og bekostet av fyrst Albert I av Monaco.