Han er utdannet veterinær ved Justus-Liebig-Universität i Giessen, Tyskland (1976-1981), og ble autorisert veterinær i Norge 1982. I perioden 1982-1985 var han vitenskapelig assistent ved Institut für Veternärpathologie ved JLU og ved Institutt for patologi ved Norges veterinærhøgskole med stipend fra Norges landbruksvitenskapelige forskningsråd (NLVF). Fylling-Jensen ble tildelt graden dr.scient. ved NVH i 1985 og dr.med.vet. ved JLU i 1986.