Akunnaaq ble grunnlagt i 1850. Det har bodd folk i dette området tidligere også. I 1799 fantes det planer om å befolke dette stedet, på grunn av sin ideelle beliggenhet i forhold til fiske, men siden plassen hadde en koppe-epidemi noen år tidligere var det få som ville flytte dit. De som bor her i dag er etterkommere etter de som flyttet hit i 1850. Pr. 1915 hadde antallet innbyggere her økt til 116.