Boligen har gjennom tiden hatt flere navn. Den het Bostedgården etter Bosted-familien som bodde der fra 1840-tallet og het til sen på 1890-tallet. Etter at Næsje flyttet inn, ble den kaldt Næsjegården. Men den har også hatt langt mindre "sjarmerende" navn. Storgata 1 var et naturlig knutepunkt for Arbeiderne som jobbet på Moss Verft og på Glassverket. Fra siste del av 1800-tallet og frem til slutten av 1900-tallet var disse svært viktige arbeidsplasser for mossinger. arbeiderne fikk i gamle dager lønningene sin i en papirpose, og da de gikk hjem fra jobb pleide de til sine familiers fortvilelse å bruke opp alle pengene sine på puben som lå i kjelleren. Dette førte til at bygget fikk kallenavnet “Banken /Sparebanken”. Flere kalte også det karakteristiske inngangspartiet “dump til helvete”. I nyere tider har huset forblitt et serveringsted, og det har hatt flere ulike eiere. Samtidig som det har vært servering, har det også bodd mennesker i huset. Blant annet Halvar Næsje som var en sentral figur i byen som kemner. Han mottok også kongens fortjenestemedalje; en pris som deles ut som belønning for innsats av særlig samfunnsgagnlig natur.