Fra 1960-tallet gikk NAL-skipene først og fremst i eksklusiv cruisetrafikk «world wide», men med en og annen krysning av Atlanterhavet med plass for vanlige passasjerer. NAL-cruisene på denne tiden kunne vare opptil tre måneder og passet bare for mennesker med svært mye penger og tid. Etter hvert ble det også lagt inn enkelte ukes- og 14-dagerscruise på Karibien.