Gunaratnam kom til Norge sammen med sin mor og en bror i 1991. Hennes far hadde da flyktet til Norge og bodde i Hammerfest. Familien ble samlet og flyttet til Groruddalen i Oslo. Hun vokste opp på Veitvet og Rødtvet. Hun gikk på Rødtvet skole og Apalløkka ungdomsskole. Hennes navn fra fødsel er Khamshajiny, men på skolen fikk hun kallenavnet «Kamzy», som hun selv siden har tatt i bruk. I 2018 endret hun offisielt fornavnet til Kamzy.