Hun tok doktorgraden i litteraturvitenskap i 2006, med en avhandling om hørespillets betydning for den franske forfatteren Nathalie Sarrautes forfatterskap, og hvordan litterært stoff overføres mellom medier. Børset ble ansatt som direktør for Hamsunsenteret i 2008, og tiltrådte i 2009. Fra 2017 har hun ledet Kulturrådets nye kontor Kreativt Norge i Trondheim. 1. februar 2023 begynte hun i stillingen som avdelingsleder for Rindal Skimuseum, en avdeling av Orkla Industrimuseum, Museene i Sør-Trøndelag.