Buschmann var sønn av konsumpsjonsadministrator Søren Buschmann (død 71 år gammel i 1795) og Mette Svaboe (død 27 år gammel i 1779). Buschmann var kopist i Marinedepartementets (7. departement) revisjonskontor fra 1. januar 1815 til 1. juli 1818 da han ble ansatt som sekretær eller korrespondent i Norges Banks avdeling i Christiania. Han sluttet i stillingen i Norges Bank 31. mai 1832 uten pensjon. Etter dette har det vært vanskelig å finne opplysninger om Buschmann. Han døde 4. mars 1844 i Christiania.