Sin første bok samlet han som 9-åring. Boeck tok examen artium 1854 fra Heltbergs studentfabrikk og cand.jur. 1860 fra Det Kongelige Frederiks Universitet. Han hadde da samlet 2000 bøker og jobbet et par år som konstituert sorenskriver i Namdal, før han i 1863 flyttet tilbake til fødebyen Christiania og ny jobb som kopist (en underordnet sekretær) i Kirkedepartementet. Han vant i 1864 H.K.H. Kronprinsens gullmedalje på en avhandling om priser på trelast og fisk. Boeck ble i 1874 forfremmet til kongelig fullmektig. Han var formann i Kristiania Arbeidersamfund 1877–79 og møteleder i «Flaggmøtet» den 13. mars 1879, der man vurderte et nytt trefarget flagg som Hagbart Berner hadde foreslått.