Kongen utnevnte i 2004 Thorsby til kommandør av St. Olavs Orden «for sin forskningsinnsats innen transplantasjonsimmunologi.» Han mottok Anders Jahres medisinske pris for yngre forskere og Norges almenvitenskapelige forskningsråds pris for fremragende forskning. Thorsby ble i 1992 innvalgt som medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi.