Bronstein fikk førsteplasser i mange turneringer. To av de sterkeste er Sovjetmesterskapet i sjakk i 1948 – som han vant sammen med Alexander Kotov og 1949 – som han vant sammen med Vasilij Smyslov. Han vant Moskva-mesterskapet 6 ganger. Han spilte for Sovjetunionen ved sjakkolympiadene (lag-VM i sjakk) i 1952, 1954, 1956 og 1958. Alle gangene vant Sovjetunionen lag-gullet, og alle gangene fikk Bronstein medalje for prestasjonen sin på det bordet han spilte.