Et av hovedpunktene for partiet i starten var å arbeide gjennom Lagtinget for å oppnå så stor innflytelse og selvstendighet for øyene som mulig, i overenskomst med den danske regjeringen og Riksdagen. Mange kjente selvstendighetsaktivister som Andrias Christian Evensen, Jákup Dahl og Símun av Skarði har representert partiet på Lagtinget. Frem til 1918 var partiet i mindretall, men fikk ved lagtingsvalget det året for første og eneste gang rent flertall med 11 mandater mot Sambandsflokkurin sine 9. Partilederen Jóannes Patursson ble deretter Færøyenes representant i det danske Landstinget. Etter at det andre nasjonale partiet, Fólkaflokkurin, ble opprettet av Jóannes Patursson i 1940, mistet Sjálvstýrisflokkurin en stor del av sin politiske påvirkning.