En av mange besøkende ved IAS var Kurt Gödel, som i 1931 hadde vist at aksiomatiske system i en viss forstand alltid vil være ufullstendige. Han oppholdt seg ved IAS i 1934 og 1935. Von Neumann var svært sjokkert over resultatene i Gödel-teorien, etter i flere år å ha arbeidet med en aksiomatiske tilnærmingsmåte han hadde fått med David Hilbert.