Han var sønn av kjøpmann Jóan Jacob Jacobsen fra Lopra og Julianna Sofía Poulsdatter fra Kirkjubøur. Morbroren var Pætur Poulsen, kongsbonde i Kirkjubøur (se slekten Patursson). Jacob Dahl var gift med Jóhanna Magnussen fra Vágur. Paret ble foreldre til kjøpmennene Jógvan Dahl og Magnus Dahl. Jacob Dahl etablerte i 1860 kjøpmannsforretningen J. Dahl i Vágur. Forretningen ble en av Færøyenes største, og ble noen år senere utvidet med skipsrederi og virksomhet i flere bygder. Forretningen eide mer enn 20 slupper og skonnerter.