Dokken tilbrakte barndommen til dels i Hellas og til dels i Trondheim som en følge av hans far Arnes fotballkarriere. Mens Kenneth var i tenårene, flyttet familien til Lier, og han gikk da inn i junioravdelingen til Strømsgodset. Han debuterte i Eliteserien i 1996 og ble i Strømsgodset fram til 1998 da han gikk til Hønefoss. Dokken ble i Hønefoss i seks sesonger og ble etter hvert en nøkkelspiller for førstedivisjonsklubben, spesielt etter han ble omskolert fra spiss til midtbanespiller.