Han var født i Athen, sønn av Spyros Niarchos. Hans foreldre emigrerte til USA og fikk amerikansk borgerskap. Foreldrene hadde en forretning i Buffalo, New York før de returnerte til Hellas, tre måneder før Stavros ble født. Stavros studerte jus ved universitetet i Athen, og begynte å arbeide i noen slektningers firma som drev med import. I forbindelse med disse forretninger ble han involvert i shipping og han overbeviste sine slektninger at det kunne være større profit å hente ved å selv eie skip i stedet for å chartre disse.