Til tross for skaden, begynte Kula å hoppe igjen så snart han var frisk nok til det, og han deltok i renn i både Arosa og Davos. Han kom hjem til Zakopane igjen i juli 1946. I 1947 vant han sitt første polske mesterskap i hopp; han ble også polsk mester i 1950. Under OL i St. Moritz i 1948 var han uheldig med de skiftende forholdene, og ble bare nummer 33 av 46 deltakere. Han ble tatt ut til OL i Oslo i 1952, men sammen med alpinisten Stanisław Wawrytko og to ishockeyspillere ble han nektet å reise av politiske årsaker.