Definisjonen av et Euklidske rom kan variere, og noen forfattere utvider definisjonen til også å omfatte komplekse tallmengder. Alternativt defineres også euklidske rom mer generelt som et endelig- eller uendeligdimensjonalt (reelt) indreproduktrom, det vil si som et vektorrom utstyrt med et vilkårlig indreprodukt. Denne alternative definisjonen er ikke så utbredt.