Han kom til Trondhjem i 1834. Sammen med broren Torger ble Hans Jenssen ansatt som handelsbetjent hos kjøpmann Iver Knudsen Lykke (firma I.K. Lykke). I 1850 etablerte de sitt eget firma, H. & T. Jenssen, med handel i kolonial- og manufakturvarer. De holdt til i en bygård i «Strandgaten», nå Olav Tryggvasons gate. Firmaet ble opparbeidet til et av byens største innen manufakturvarer. Torger Jenssen trådte ut av firmaet i 1865 og slo seg opp som landhandler på Orkanger.