Kees Evertsen ble gravlagt i den gamle kirken (ned.: Oude kerk) i Middelburg sammen med broren Johan. Det tok flere år før admiralitetet og familien hadde blitt enige om hvordan graven skulle se ut, men resultatet er fremdeles synlig. I sitt første ekteskap hadde Kees åtte barn, og han gifet seg igjen i 1659. Etterkommerne arvet 45 000 gylden. Bortsett fra sønnen som hadde blitt oppkalt etter ham, hadde Kees en sønn til, Geleyn Evertsen. Begge hans sønner nådde graden løytnant-admiral, og alle tre, Kees, Cornelis den yngre og Geleyn, var kjent for å ha en hard og sta karakter og et hett temperament.