Han vokste opp i Hammerfest og ble evakuert til Oslo i 1944. Etter examen artium på Berg skole i 1949, avtjente han verneplikt i Tysklandsbrigadens kontingent 501 som korporal i MP stasjonert i Rennsburg. Værnø gikk på det nyopprettede Journalistakademiet 1951–1952 og var tilknyttet fra 1949 til 1952. blant annet som stortingskorrespondent. Han studerte statsvitenskap (international relations) ved University of Michigan fra 1953 og ble uteksaminert som Master of Arts i 1957. Senere studerte han internasjonal politikk ved Harvard Universitys kurs for fremmede lands utenrikstjenestemenn ved Centre for International Affairs 1967-1968.