Den 24. juni 1985 ble Cossiga i første valgomgang valgt med to tredjedels flertall til president som Alessandro Pertinis etterfølger. Han tiltrådte sin presidentperiode den 9. juli 1985. Til å begynne med var han tradisjonen tro heller tilbakeholdende og rent representativ i sin utøvelse av presidentmakten, men med tiden utviklet han seg til en heftig kritiker av det tilstivnede partisystem, og ble beryktet for sine («ytringer»).