Alfelt begynte tidlig sin malerkarriere, men fikk aldri noen formell kunstutdannelse. Hun sendte kunstverk til den årlige utstillingen for danske kunstnere (Kunstnernes Efterårsudstilling) fra 1929, men hun ble først antatt i 1936 da hun stilte ut to naturalistiske portretter. Like etter skiftet hun over til å male abstrakte malerier. På slutten av 1940-tallet sluttet hun seg til CoBrA.