Borg er jurist av utdannelse. I 1975 tok han juridisk doktorgrad ved University of Malta. Han har siden vært lektor i rettsvitenskap ved University of Malta og samtidig arbeidet rådgiver for private og offentlige instanser i juridiske spørsmål. I årene 1989 til 1995 var han rådgiver for utenriksministeren i EU-spørsmål. Fra 1992 til 1995 var han styremedlem for Maltas sentralbank. I 1995 ble Borg første gang valgt til Maltas parlament som representant for Nasjonalistpartiet. Han vant gjenvalg i 1996, 1998 og 2003. Fra 1999 til 2004 var Borg Maltas utenriksminister. Han var forhandlingsleder under landets forhandlinger om medlemskap i EU.