Nils Simonsson var sønn av bonden Simon Simonsson (1885–1972) og Helena Olofsdotter (1888–1958). Han ble student i 1941 og fra Universitetet i Uppsala i 1945. Han studerte videre i Paris og København, og ble i 1951 og i 1957. Fra 1957 til 1963 var han dosent ved universitetet i Uppsala. Fra 1963 var han professor i indisk språk og litteratur ved Universitetet i Oslo.