Bassett sluttet seg til King's Royal Rifle Corps som skytter i 1938 og ble så overført til Royal Artillery som kanonér. I 1940 ble han overført til Royal Navy, hvor han ble plassert i sambandsavdelingen. Han tjenestegjorde som radioperatør på tunge krigsskip. Blant annet tjenestegjorde han på HMS «Norfolk» under jakten på det tyske slagskipet «Bismarck», og under felttoget og landgangen i Nord-Afrika. I tillegg var Bassett radiooperatør på landgangsfartøyer under invasjonen i Normandie, og siden han ikke var vernepliktig under andre verdenskrig, fikk han Distinguished Service Medal for tapperhet og besluttsomhet. Han forble i marinen etter krigen og tjenestegjorde senere på hangarskip i Koreakrigen. Han ble pensjonert fra marinen i 1954. Da hadde han oppnådd en posisjon som kommandør.