Gjenta til man har en optimal løsning: Velg den variabelen som er assosiert med koeffisienten i som har mest . Denne ikke-basisvariabelen, som vi kaller , skal økes for å maksimalisere problemet. Bruk ligningen for å bestemme hvilken basisvariabel som først går til null når økes. Denne variabelen som vi kaller blir ikke-basisvariabel. Denne operasjonen innebærer en divisjon for hver basisvariabel fordi de eksisterende basisvariablene er på diagonalen. Modifiser og for å ta hensyn til de nye basisvariablene. Dette vil sette de nye og gamle basisvariablene på diagonalen. Gjenta prosedyren til ingen ytterligere forbedring er mulig, slik at alle koeffisientene i er positive. Prosedyren termineres også dersom alle koeffisientene er null eller dersom algoritmen har gått i sirkel og man har kommet til en tidligere tilstand.