Bassøe var sysselmann på Svalbard fra 1925 til 1932, fylkesmann i Troms fra 1928 til 1938 og fylkesmann i Vestfold fra 1938 til 1949. Ved krigsutbruddet valgte Bassøe å fortsette i stillingen, til tross for at han ikke var NS-sympatisør. Han mente at det var viktig å holde hjulene i gang og at situasjonen ville endres til det verre hvis han fratrådte. Han ble imidlertid etter en tid avsatt av styresmaktene. I 1942–43 virket Halvor P. Hektoen som fylkesmann, og i 1944–45 Christopher Lange. Bassøe ble gjeninnsatt i sin stilling etter frigjøringen.