Grieg ble ansatt som museumsassistent ved Universitetets Oldsaksamling i 1915. Han tok magistergraden i arkeologi i 1923, og han ble dr. philos. med avhandlingen i 1926. Etter at Anton Wilhelm Brøgger (1884–1951) ble professor ved Oldsaksamlingen tok han initiativ til en kraftig opptrapping av utgravningsvirksomheten ved institusjonen. Grieg ble en viktig medarbeider i dette, og tok del i flere store undersøkelsesprosjekter. Den største var undersøkelsen av Raknehaugen i 1939–40.