Gruppen var ment å utgjøre en motvekt mot den figurative innflytelse som gjorde seg gjeldende i kunsten fra kretsen rundt André Breton og surrealismen. Stifterne var primært Auguste Herbin, Jean Hélion og Georges Vantongerloo. De fikk støtte fra flere kanter, og så ulike interesser og kunstnere som Piet Mondrian, Jean Arp, Marlow Moss, Naum Gabo, Barbara Hepworth, Ben Nicholson, Kurt Schwitters, Vasilij Kandinskij, Taro Okamoto, Paule Vezelay, Bart van der Leck, Leon Tutundjian, John Wardell Power og Mary Cassatt var involvert på forskjellig vis.