Kjeglesnitt kan defineres på mange forskjellige måter. Geometrisk kan kjeglesnitt defineres som det geometrisk sted for punkter i planet hvis avstand til et gitt punkt er proporsjonal med avstanden og til en gitt linje. Punktet kalles eller , og linjen kalles eller . Proporsjonalitetskonstanten kalles eksentrisiteten , og denne karakteriserer formen til kjeglesnittet. En hyperbel er en åpen kurve med og to adskilte grener. En parabel har eksentrisitet og er også en åpen kurve. Ellipsen er en lukket kurve med . En sirkel kan betraktes som et spesialtilfelle med eksentrisitet . I analytisk geometri er et kjeglesnitt definert som en kurve av andre orden i to variable, og omvendt vil en algebraisk kvadratisk ligning i to variable alltid framstille et kjeglesnitt.