Han ble uteksaminert fra NTH i 1965. Lykke arbeidet i arkitektfirmaene 4B Arkitekter fra 1973 til 1990 og Linje Arkitekter fra 2000. I mellomtiden var han leder for NSB Arkitektkontor. Der var han ansvarlig for mange prosjekter, inkludert oppussing av stasjonene Lysaker, Skøyen og Kambo.