Etter at The Crickets hadde gitt ut flere veldig suksessrike sanger, reiste Buddy Holly og bandet i mars 1958 på turné til Storbritannia. I salen satt det to tenåringer ved navn John Lennon og Paul McCartney, som senere har fremholdt at Holly var den viktigste forutsetning for deres eget musikalske uttrykk. De gjenlevende medlemmer av The Crickets svarte på denne tributten at de ikke kunne tro sine egne ører, at de hadde påvirket historiens mest innovative og populære band: «What? Say that once more, please,» var deres muntre kommentar. Det ble også gjort kjent at navnet, The Beatles (= billene, men skrevet med -ea- som i beat), ble valgt nettopp for å hedre Buddy Hollys insekter, The Crickets (= sirissene). The Beatles gjorde en cover av «Words of Love» som er nesten en helt perfekt gjengivelse av Hollys originalversjon. Gruppen spilte også en rekke av Hollys låter på konserter og radioprogrammer for BBC. Også The Rolling Stones gjorde en Holly-cover med sangen «Not Fade Away». Gruppen The Hollies valgte sitt navn for nokså utilslørt å hedre minnet om Buddy Holly.