Opphavet til navnet er usikkert. Det første leddet «Åm» har antagelig opphav i et eldre usammensatt navn på øya, som kan ha forbindelse med nynorsk «ama», med betydning gni, skubbe. På Austre Åmøy er der en del opprevne og stripete berg, der det også er helleristningsfelt, og dette berget kan muligens være kilden til navnet. Det har også vært foreslått opphav i mannsnavnet «Ámr» eller kvinnenavnet «Áma», i gammelnorsk «ámr» (=fæl, slem) eller fra ordet «åme» (larve). Tidligere skriveformer var Ombøe (ca. 1620) og Ohmøen (1668).