Hans navn er knyttet til kulturinstitusjonen «Maffi-biblioteket». Her er det mer enn 50 000 bind og hefter (hvorav mange er eldgamle og verdifulle: 123 manuskripter, 23 , 764 cinquecentine, og sjeldne utgivelser fra det syttende til det nittende århundre). Et «Centro Cardinale Maffi» ble oppkalt etter ham for innenkirkelig sjelesørgeriske relevante studier - det ble oppløst i 2005 og virksomheten overført til det pisanske erkebispedømmet.