Schellnhuber studerte fysikk og matematikk ved universitetet i Regensburg og disputerte i 1976 på en avhandling innen teoretisk fast tilstandsfysikk. Schellnhuber ble professor i 1989 i fysikk ved ICBM (instituttet for havets kjemi og biologi) i Oldenburg og ble dets direktør. I 1991 ble han den første leder for Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung. I perioden 2001–2003 var Schellnhuber vitenskapelig leder for Tyndall Centre for Climate Change Research i Norwich.