Han var sønn av depotsjef Carl Johan Jørgensen (1885–1919) og Bergliot Marie Hansen (1888–1939). Faren døde da Carl Oddvar var fire år. Etter examen artium 1933 og Oslo handelsgymnasium 1934, jobbet han 1935–1939 for Wilh. Wilhelmsens rederi og avla dispasjøreksamen 1938. Etter morens død 1939 virket han i Marseille ved Sofus Eltvedt sitt skipsmeglerkontor.