I konsistoriet den 24. september 1731 ble av pave Klemens XII opphøyd til kardinal og utnevnt til kardinalprest. Bichi tok ikke besittelse av sin titulærkirke før i slutten av mars 1732. I årene som fulgte endret kardinalen ofte sine titulæ kirker inntil han ble forfremmet til kardinalbiskop av Sabina av pave Benedikt XIV den 23. september 1743. Den 10. april 1747 ble Bichi endelig kardinalbiskop i suburbikarbispedømmet Frascati.