Nava vant en olympisk bronsemedalje i polo under OL 1936 i Berlin. Det var femte og siste gang polo var med som olympisk sport. Fem nasjoner stilte med lag. Nava var med på det mexicanske laget som kom på tredjeplass i poloturneringen bak Argentina og Storbritannia. De tapte mot Storbritannia med 11-13 og mot Argentina med 5-15 i den innledende runden. I bronsefinalen møtte de Ungarn som de beseiret med 16-2. De andre spillerne på laget var; Juan Gracia, Julio Mueller og Alberto Ramos. Nava spilte i alle Mexicos tre kampene i poloturneringen.