Med innføringen av det lokale selvstyret i 1872 var Sumba en del av Suðuroyar prestagjalds kommuna. Sumba ble i 1908 utskilt som en egen kommune, som også omfattet Akrar, Lopra og de nå fraflyttede Akraberg og Víkarbyrgi. Kommunens grenser har vært uforandret siden.