Tromsø Sjakklubb har hatt sterke spillere som Sverre Heim og stormestrene Maxim Turov og Benjamin Arvola Notkevich som medlemmer. I 2022 ble klubbens medlem Anniken Vestby president i Norges Sjakkforbund. Året før ble Vestby president i Nordisk Sjakkforbund. Blant medlemmene som har gjort seg bemerket for andre aktiviteter enn sjakk finner vi blant andre Johannes Gerckens Bassøe, Fredrik Vogt, Peter Wessel Zapffe, Knut Bøckman, Torbjørn Brundtland og Sigurd Rushfeldt.