Acosta ble født i Porto i Portugal i 1585 som Gabriel da Costa. Familien hans var jødisk, men hadde konvertert til katolisismen. Uriel Acosta overtalte familien til å gå tilbake til jødedommen, og de måtte flytte til Amsterdam. På grunn av sin heretiske filosofi ble han (som også Baruch de Spinoza) bannlyst av den jødiske menigheten. Etter en svært fornedrende seremoni da han søkte forsoning med menigheten begikk han selvmord i 1640.