Arnestad vant studentenes foreleserpris, Bronsesvampen, ved NHH i 2012 og ble kåret til årest beste foreleser på BI i 2021 . Han er også en ettertraktet foredragsholder i nærings- og organisasjonslivet, og han deltar aktivt i det offentlige ordskiftet som forfatter av en rekke kronikker. I 2023 gav han ut sin første bok. Denne boken handler om etikk og bærekraft, og Arnestad forsøker å knytte psykologifaget til de store spørsmålene som oppstår i møte med klimakrisen.