Hans Buck tok artium ved Trondhjems katedralskole i 1867 og medisinsk embedseksamen ved universitetet i 1874. Han begynte sin legegjerning i Fredrikstad. I 1875 ble han bedriftslege for anleggssluskene på Rørosbanen og kommunelege i Stor-Elvdal. I 1878 ble han kommunelege i Sparbu, Stod og Egge med bolig i Steinkjer. Etter et kort opphold i Trondhjem ble han i 1885 distriktslege i Audnedal (Undal), og i 1895 distriktslege i Trondenes med bolig i Harstad.