Han var medlem av sentralstyrene i Norsk Arbeidsgiverforening og Norges Industriforbund. Han hadde også styreverv i en rekke industriforetak, deriblant som styremedlem i Norske Zinkprodukter, Åmdals Verk Gruver og Sulitjelma Gruber samt medlem av representantskapene i A/S Sydvaranger, Hafslund og Norsk Aluminium Co. Støre var også styreformann i Christiania Bank og Kreditkasse fra 1946.