Fra utledningen som Newton ga av Keplers første lov om planetenes elliptiske baner, er det klart at han hadde en meget god innsikt i geometrien til kjeglesnittene. Det er derfor ikke overraskende at han i denne sammenhengen også oppdaget at når det innskrives en slik kurve i en vanlig firkant, så ligger kjeglesnittets senter på linjen som går gjennom halveringspunktene til de to diagonalene. I det spesielle tilfellet at firkanten omskriver en sirkel, kan dette lett bevises.