Lundkvist ble født i Umeå og ble påvirket av samisk kultur, som resulterte i debuten i 1950. Lundkvist studerte i Uppsala og arbeidet lenge som folkeskolelærer og senere som lærer og lærerskolelærer i Uppsala frem til 1980. Parallelt med læreryrket skrev han sammenlagt 21 diktsamlinger, og gjennombruddet kom i 1974 med barndomsminnene og kjærlihetsdiktene i . De siste årene av sitt liv arbeidet han som forfatter på heltid. Han ble tildelt en æresdoktor i filosofi ved Umeå universitet i 2004.