Lamport startet sin formelle utdannelse ved Bronx High School of Science, som ledet til at han tok en bachelorgrad (B.S) i matematikk fra Massachusetts Institute of Technology i 1960, og en mastergrad (M.A) og doktorgrad (Ph. D) i matematikk fra Brandeis University; henholdsvis i 1963 og 1972. Avhandlingen hans var om singularitet i analytisk partielle differensialligninger.