Johannes Berg giftet seg med Johanne Elise Berge Esbensen, datter av handelsmann Peter Arendt Esbensen og hustru Karen Cappelen Berge i Vardø. De fikk to sønner og to døtre. Handelsmennene Arendt Nicolay Esbensen og Andreas Esbensen i Vadsø var hennes oldefar og grandonkel (farfars bror). Hennes bror, Wictor Esbensen, var hvalfanger og polarutforsker i Antarktis sammen med sin svigerfar Carl Anton Larsen.