Åpningen har navnet fra den sveitsiske internasjonale mesteren Henri Grob (1904–1974) som analyserte den grundig og spilte den i hundretalls av korrespondansepartier. I analysene av åpningen i sin avisspalte omtalte han åpningen som , et navn som fremdeles brukes sporadisk. En av de første som spilte 1.g4 var Carl Ahlhausen (1835–1892) fra Berlin og åpningen refereres også som . Savielly Tartakower spilte den i simultan og kalte den eller etter byen og utkanten av Genova hvor han først spilte åpningen. og brukes også.