Martín Velasco studerte teologi i Madrid og mottok i 1956 prestevielsens sakrament i San Lorenzo de El Escorial, med inkardinasjon i det daværende bispedømmet Madrid-Alcalá (senere elevert til erkebispedømme). Han tok høyre filosofiske studier frem til 1960 i det belgiske Katholieke Universiteit Leuven. Ved Sorbonne i Paris tok han doktoratsstudium, og forsvarte sitt doktorgradsarbeide om Henry Dumérys religionsfilosofi i 1961 i Leuven. Deretter fortsatte han sine studier i fundamentalteologi og religionsvitenskaper ved Albert-Ludwigs-Universität Freiburg.