Fra 1972 arbeidet Oppenheimer som en klinisk barnelege i Malaysia, Nepal og Papua Ny-Guinea. Fra 1979 bevegde han seg inn i medisinsk forskning og undervisning med posisjoner i Liverpools skole for tropisk medisin, University of Oxford, en forskningssenter i Kilifi, Kenya, og Universiti Sains Malaysia i Penang. Fra 1990 til 1994 tjenestegjorde han som formann og sjef for kliniske tjenester i Departementet for pediatri ved Det kinesiske universitet i Hongkong (). Han arbeidet som seniorspesialist i pediatri i Brunei fra 1994 til 1996.