Haagen Mathiesen var født i Christiania. Han var sønn av dommer og trelasthandler Jørgen Mathiesen (1725–1764) og Karen Haagensdatter Nielsen (1735–1766). Han var bror av Anna Henrikka "Henriette" Petronelle Mathiesen (1762 – 1825), en skuespiller og kulturpersonlighet. Allerede i barndommen mistet de to barna sine foreldre. Haagen Mathiesen ble utdannet ved Christiania katedralskole i 1776, og studerte juss ved Københavns Universitet, der han i 1780 fullførte cand.jur. i 1780.