Etter studentereksamen ved Birkerød Gymnasium i 2002 gjennomførte han førstegangstjeneste og befalsskole 2002–2004. Han er cand.merc. i internasjonal forretningsdrift fra Copenhagen Business School fra 2010, og har hatt et utvekslingsopphold ved Lord Ashcroft International Business School ved Anglia Ruskin University. Engel-Schmidt var ansatt i Mondo AS 2006–2009, markedskonsulent i Dansk Industri 2010–2011 samt direktør i Dansk Iværksætterforening og redaktør i magasinet 2012–2013.