Etter å ha spilt kun ni kamper i løpet av Real Madrids åpningshalvdel av sesongen etter låneoppholdet hos Real Sociedad, gjorde Ødegaard det klart at han ønsket å forlate klubben i løpet av vinterens overgangsvindu på jakt etter førstelagsfotball. Til tross for interesse fra hans forrige klubb Real Sociedad og andre Premier League-lag, sluttet Ødegaard 27. januar 2021 seg til den engelske klubben Arsenal på en låneavtale frem til slutten av sesongen. Han beundret klubbens retning og lagets spillestil, hvorfra han bestemte at Arsenal ville være "en klubb som virkelig passer meg godt." Mikel Arteta, Arsenals hovedtrener, var fast på at Ødegaard ville gi kvalitet i angrep alternativer og at alle i klubben var glade for å integrere ham i Arsenals planer.