Metoden har fått sitt navn etter den engelske matematiker Thomas Simpson som beskrev den på 1700-tallet. Men dens opphav går lenger tilbake. Vel hundre år tidligere hadde Kepler gjort bruk av den til beregning av volumet til en tønne med vin. Han antok at den krumme veggen til tønnen kunne beskrives som del av en parabel. På tysk omtales derfor denne integrasjonsmetoden som (Keplers tønneregel).