Irgens var sjømann fra han var 15 til 21 år – de siste årene som styrmann. Han arbeidet deretter i farens reperbane, tok svennebrev og overtok reperbanen da han var 27 år. I 1875 opprettet han Bergens traad & drevfabrikk. I 1878 kjøpte han Bjørsvik mølle i Osterfjorden og opprettet i 1891 Bjørsvik melforretning som ble en av de største melprodusentene i Bergen. Han ble ansett som en svært dyktig forretningsmann, arbeidsom, veltalende, rolig og sindig. Han satt i styret i Bergens sparebank (dagens Sparebanken Vest), Bergens brandforsikringsselskab (del av dagens Tryg), Bergens samlag for brændevinshandel, Vestlandske petroleumsselskab, Selskapet til de norske fiskeriers fremme og Sjømannsmissionen (dagens Sjømannskirken).