En gjenganger i Lindebrækkes taler og virke var det han formulerte som «tillitspolitikk»: At mennesker skulle møtes med størst mulig tillit og frihet, som i sin tur førte til at mennesker tok større personlig og sosialt ansvar. Disse tankene gjenfinnes fortsatt i Høyres idégrunnlag. Kort sagt bygde tillitspolitikken på «et sterkt forsvar for liberale ideer om enkeltmenneskets verdighet og rettigheter, eiendomsrett og økonomisk frihet,» ifølge Kristin Clemet.