Müller ble født i Kongeriket Bayerns hovedstad München i en arbeiderklassefamilie. I det siste året av første verdenskrig var han gammel nok til å bli innkalt til tjeneste, og tjenestegjorde på Vestfronten som pilot for en artillerienhet. Han ble her dekorert flere ganger for tapperhet, blant annet tildelt Jernkorset av første klasse, Den bayerske krigsfortjenestemedaljen av andre klasse med sverd og Det bayerske pilotmerket.