Slekten var fra Danmark og innvandret med hans farfars far til Vestby. Carsten Tanks farfar, kjøpmann Carsten Nielsen Tank var borger i Halden og ervervet Rød herregård gjennom familien til ektefellen Karen Krabbe Colbjørnsdatter, søster til Anna Colbjørnsdatter og halvsøster til brødrene Hans Colbjørnsen og Peder Colbjørnsen i Halden. Carsten Tanks far Niels Carstensen Tank (død 1801) fortsatte og utvidet virksomhetene, samt var gift med Sophie C. Leuch død 1778) av den kjente familien i Christiania som drev omfattende forretningsvirksomhet.