Skard startet sitt politiske engasjement da hun som student ved UiO i 1956 ble medlem av Norsk Kvinnesaksforening, som da ble ledet av Eva Kolstad. Norsk Kvinnesaksforening arbeidet først og fremst for kvinners formelle politiske og juridiske rettigheter, men Kolstad mente det også var viktig at kvinner gikk inn i partipolitikken for å få til praktiske samfunnsendringer, og rådet det unge medlemmet til å bli med i et parti. Skard ble som 19-åring medlem av AUF og av Sosialistisk Studentlag, som da var tilsluttet Arbeiderpartiet, og ble leder i Sosialistisk Studentlag i 1959. Samme år ble hun ekskludert fra Arbeiderpartiet sammen med de fleste medlemmene i laget i etterkant av det såkalte påskeopprøret året før. Fra etableringen i 1961 var Skard en sentral figur i det nye partiet Sosialistisk Folkeparti, og hun var leder for Sosialistisk Studentforbund i 1961. Hun kom med i avisen i 1958 og var medlem av redaksjonskomiteen i periodene 1962–1965 og 1969–1971. Hun var en av avisens få markante kvinnelige skribenter i 1960-årene og arbeidet for å få mer kultur- og sosialstoff i spaltene. Skard var også leder for studenttinget ved Universitetet i Oslo 1961–1962.