Den 7. desember 2013 fikk han sin første pallplassering i verdenscupen individuelt da han kom på 3.-plass på 15 km med intervallstart på Lillehammer. En uke senere fikk han en tredjeplass i et av løpene i Skandinavisk Cup 2013/14, på 15 km fri teknikk i Vuokatti. Ved Tour de Ski 2013/14 endte han på 9.-plass sammenlagt, og ved NM på ski 2014 kom han på 12.-plass på 30 km skiatlon. 18. januar 2014 tok Norges Skiforbund ut sin langrennstropp på 20 utøvere til Vinter-OL 2014 i Sotsji som også inkluderte Tønseth, men han ble syk og måtte reise hjem.