Fra 1900 til 1912 ble Murdoch sakte, men sikkert gradert fra andrestyrmann til førstestyrmann på White Star Lines skip: «Medic» (1900, alene med Charles H. Lightholler (Titanics andrestyrmann), «Runic» (1901–1903), «Arabic» (1903), «Celtic» (1904), «Germanic» (1904), «Oceanic» (1905), «Cedric» (1906), «Adriatic» (1907–1911) og «Olympic» (1911–1912).