Den 3. april 1914 ble han ordinert til prest i Paderborn. Hans første prestestilling var som kapellan i Daseburg ved Warburg. Mellom 1916 og 1919 var han sekretær for Embedet for støtte av krigsfanger i Paderborn. Han ble prest i domkirken i Paderborn i 1919, og der virket han som kapellan i tretten år. I 1932 flyttet Weskamm til diasporaområdene, der han skulle bo og virke til sin død. Frem til 1941 var han sogneprest ved St. Norbert-kirken i Merseburg. I 1943 ble han utnevnt til prost ved St. Sebastian-kirken i Magdeburg.