Naxos ble grunnlagt av den tyske, Hongkong-baserte forretningsmannen Klaus Heymann i 1987. Han hadde fra før etablert plateselskapet Marco Polo i 1982. Men i motsetning til Marco Polo skulle Naxos ha en lavprisprofil. Heymanns konsept har vært å utgi CD-innspillinger av standardrepertoaret innen klassisk musikk til budsjettpris gjennom å benytte relativt ukjente artister, minimalt med promotering av artistene, enklere utforming av plateutgivelsene, samt å unngå å utgi flere innspillinger av det samme verket. I tillegg har Heymann basert seg på faste honorarer til artistene i stedet for royalty som er vanlig i de fleste andre plateselskaper. Heymanns kone, den japanske fiolinisten Takako Nishizaki, figurerte på mange av de første innspillingene, og hennes innspilling av Vivaldis «De fire årstider» solgte mer en 1 million eksemplarer. Med tiden har repertoaret ekspandert langt utover standardrepertoaret. Naxos regner seg i dag som verdens største plateselskap innen klassisk musikk, og markedsandelen i Norge oppgis av selskapet til 50%. Naxos er også distributør av utgivelser fra selskaper som Ondine, Arthaus Musik, Euroarts og TDK DVD.