Han vokste opp i en tid hvor familien hans var en av de mektigste i Danmark. Han var sønn av Claus Bille til Lyngsgård og Lisbeth Jensdatter. Han ble først utdannet hjemme av foreldrene, men ble senere sendt i skole i Dragsmark kloster i Båhuslen, Norge. Senere ble Steen sendt videre til sin farbror, Torbern Bille, som var erkebiskop i Lund. Denne innehadde benediktinerklosteret Bosø kloster i Skåne, og her blant skoger, sjøer og nonner, satte Torbern ham i skole.