Hoffkapellmestre ved det saksiske hoffet inkluderte Johann Walter, Heinrich Schütz og Johann Adolf Hasse. I det 19. århundre ledet Carl Maria von Weber, Richard Wagner og Ernst von Schuch statskapellet. Orkesterets offentlig konsertvirksomhet begynte på 1800-tallet; i 1858 ble abonnementskonserter innført. Dirigenter i det tyvende århundre inkluderer Fritz Reiner, Fritz Busch, Karl Böhm, Rudolf Kempe, Franz Konwitschny, Otmar Suitner, Kurt Sanderling og Herbert Blomstedt. Fra 1992 til sin død i 2001 ledet Giuseppe Sinopoli orkestret. Dets nåværende sjefsdirigent er Bernard Haitink, æresdirigent er Colin Davis.