Asheims musikalske stil er preget av en modernistisk grunnholdning. som i et tidlig verk som strykekvartetten , hvor korte, enkle motiver er brukt som hjørnesteiner i det musikalske forløp. Fra 1984 ble Asheim opptatt av å abstrahere materialet og stille for eksempel ulike hastigheter og retninger opp mot hverandre på en mer kompleks måte. Dette finner man eksempler på i trilogien , og .