Popova ble født i landsbyen Ivanskoje ved Moskva. Etter å ha studert ulike typer kunst i flere år, sluttet hun seg til Vladimir Tatlin i Moskva og arbeidet sammen med han. Hennes verk fra denne tiden er preget av kubofuturisme. Sammen med Nadesjda Udaltsova la hun i 1912 ut på en studiereise til Paris. I Paris arbeidet hun videre sammen med Henri Le Fauconnier, Jean Metzinger og André Dunoyer Segonzac på Académie la Palette i bydelen Montparnasse. 1913 vendte Popova hjem til Russland, før hun i 1914 reiste til Frankrike og Italia, der hun kom i nærmere kontakt med futurismen.