Den 8. mai 2008 utnevnte pave Benedikt XVI ham til titulærerkebiskop av og til apostolisk nuntius til Haiti. Han ble bispeviet av kardinalstatssekretær Tarcisio Bertone S.D.B. den 3. juli samme år; medkonsekratorer var kardinal Ivan Dias, prefekt fot Kongregasjonen for Folkenes Evangelisering, og kardinal Jean-Louis Tauran, president for Det pavelige råd for den interreligiøse dialog. Etter at erkebiskop Joseph Serge Miot omkom i jordskjelvet i Haiti i 2010, var erkebiskop Auza apostolisk administrator av erkebispedømmet Port-au-Prince inntil etterfølgeren ble innsatt i 2011.