Etter studier i teologi ved St. John’s College i Auckland på New Zealand, avla Vunagi i 1990 bachelorgrad i teologi. Han underviste i teologi hjemme på Salomonøyene. Fra 1996 til 1998 arbeidet som hjelpeprest i Britisk Columbia i Canada. Vunagi tok i 1998 mastergrad i teologi ved Vancouver School of Theology. Deretter vendte han tilbake til hjemlandet og arbeidet som prest og lærer. I 2000 ble han biskop av Temotu og i 2009 erkebiskop av Anglican Church of Melanesia. Han var erkebiskop til 2015.