Under andre verdenskrig gikk Hartmann, som allerede erfaren komponist, til en privat undervisning i Wien av Schönbergs elev Anton Webern (som han ofte var uenig med på et personlig og politisk plan). Selv om deres musikk stilistisk hadde lite til felles, kjente han tydelig at han trengte å dra nytte av Weberns strikte perfeksjonisme.