Søren Monrad var sønn av sogneprest i Tjæreby på Sjælland Jørgen Monrad (1704–1772) og Engelke Cathrine Ørsted (død 1797). I 1758 ble faren forflyttet til Våle i Jarlsberg grevskap, og sønnen kom på skole i Christiania. Han gikk ut av skolen i 1758 og tok teologisk eksamen ved Københavns Universitet i 1768. I 1772 ble han dekan ved Kommunitetet.