For å skilles fra det profesjonelle baseballaget med samme navn ble fotballaget stiftet som "New York National League Football Company, Inc." i 1929 og endret til ", Inc." i 1937. Til tross for at baseballaget flyttet til San Francisco etter 1957-sesongen fortsatte fotballaget å bruke "New York Football Giants, Inc." som sitt bedriftsnavn, og refereres ofte til som "New York Football Giants" av tilhengere og kommentatorer. Laget har også fått flere kallenavn, inkludert "Big Blue", "G-Men" og "Jints", som ofte brukes av og , og stammer fra baseballaget da de var basert i New York. Laget refereres også av og til som "Big Blue Wrecking Crew" selv om kallenavnet originalt refererte til Giants sitt forsvar på 80- og tidlig 90-tall.