De første årene antok han bare at dette var en god tilnærmelse og kunne dermed forbinde Månens bevegelse med tyngdeakselerasjonen på Jorden. Men i 1685 fant han et geometrisk bevis for at denne antagelsen er eksakt riktig for en kulesymmetrisk massefordeling. Sammen med sin gravitasjonslov presenterte han teoremet i sitt store verk i 1687.