På klubbnivå spilte han for Madla, Eik Tønsberg, Viking, Borussia Mönchengladbach, IFK Göteborg og Tottenham. Thorstvedt var tapende cupfinalist med Viking i 1984, da Fredrikstad ble cupmester. Han ble som første nordmann cupmester i England med Tottenham i 1991. Thorstvedts keeperdrakt og FA-cupmedalje er utstilt på Fotballmuseet avdeling Fredrikstad på Fredrikstad Stadion.