Slater startet karrieren som amatør-spiller for Blackpool FC 16 år gammel i 1944. Han spilte i FA-cupfinalen i 1951 der Blackpool tapte mot Newcastle United FC, og ble dermed den siste amatør-spilleren som har spilt FA-cupfinale. Han har også klubbrekorden for raskest scoret mål for Blackpool. Målet kom etter elleve sekunder i en kamp mot Stoke City FC den 10. desember 1949, nøyaktig tre måneder etter debut-kampen.