Nederste rad tilsvarer nå 2 = 6 eller = 3. I andre rad opptrer ikke   slik at man også fra denne raden kan lese direkte ut at . Settes disse to resultatene inn i første ligning, gir den til slutt at . Så løsningen til det fulle ligningssettet er gitt ved punktet i vektorrommet . I dette enkle tilfellet kunne løsningen bli funnet direkte fra den inverse til matrisen ved å benytte at . For større ligningssytem er det vanligvis mer beregningskrevende enn bruk av Gauss-eliminasjon.