Avendaño ble olympisk mester i boksing under OL 1928 i Amsterdam. Han vant gull i lett tungvekt (79,4 kg), i finalen beseiret han tyske Ernst Pistulla. Det var 16 boksere fra 16 nasjoner som stilte i den nest tyngste vektklassen som ble avviklet i perioden 8. til 11. august 1928.