I 1903 var han med på å stifte Føroya Framburðsfelag, som skulle bli Sjálvstýrisflokkurins velgerforening i Suðurstreymoy etter partidannelsen tre år senere. Han var i 1904 med på å stifte Havnar Bóltfelag, hvor han var den første formannen. Han var en av de førende skikkelsene i Havnar Ungmannafelag, som ble stiftet i 1906. Winther var innvalgt på Lagtinget fra Suðurstreymoy 1905–1918 og fra Sandoy 1918–1924. Winther døde i 1923, og broren Gunnar Winther møtte fast ut perioden. Mads Andrias Winther var også innvalgt i kommunestyret i Tórshavn 1909–1916 og borgermester 1909–1913.