I 1949 besøkte faren Sverige, og han bestemte seg for å flytte dit med familien. I november 1950 flyttet familien Vreeswijk til Ekerö utenfor Stockholm. Jacob Vreeswijk fikk jobb som mekaniker i Stockholm, mens Cornelis og søsknene begynte på Träkvista folkeskole. Selv om han i utgangspunktet ikke kunne et eneste ord svensk, klarte Cornelis seg svært godt på skolen. Han gikk hardt inn for å lære seg svensk på egen hånd, og senere fortalte han blant annet at tegneserien var en av hans viktigste kilder til å lære språket. Samtidig vet man at han også leste svensk poesi og annen litteratur.