Arkeologiske utgravninger viser at Syðrugøta har vært bosatt siden vikingtiden. Stedsnavnet kommer av «gate» og viser til at ferdselsveien mellom bygdene ved Skálafjørður og bygdene i nordøst passerte her. Det usikkert om Norðragøta eller Syðrugøta er den eldste bosetningen, men siden navnet Gøta pleier å vise til Norðragøta, regnes den som høvdingesetet for Tróndur í Gøtu, som nevnes i Færøyingesaga. Syðrugøta er første gang nevnt skriftlig i en jordebok fra 1584. Opprinnelig bestod Syðrugøta av to grender, Niðri við Hús og Úti í Grógv.