Det råder usikkerhet rundt Run Run Shaws fødsel. Han feiret sine fødselsdager på den 14. dag av den 10. måned i den kinesiske kalender, en dag som falt på den 23. november i 2007, da han feiret sin 100-årsdag. Mange kilder benytter 23. november 1907 som hans fødselsdag. Men den 14. dag av den 10. måned i den kinesiske kalender i 1907 svarer til den 19. november 1907 i den gregorianske kalender, som ifølge var hans fødselsdag. Men andre kilder hevder at han ble født i 1906. Han ble født enten i Shanghai, eller i Ningbo i Zhejiang og kom til Shanghai i tidlig barndom.