Betty Egeberg var datter av kirurgen Christian August Egeberg (1809–1874) og Jeanette Marie Broch (1819–1904), søster av komponistene Anna Egeberg (1843–1914) og Fredrikke Lindboe (1855–1930) og brordatter av komponisten Fredrikke Egeberg (1815–1861). Hun ble 1. mai 1883 gift i Christiania med senere biskop Jens Frølich Tandberg (1852–1922). Ekteskapet var barnløst.