GLA ble vedtatt opprettet ved lov i 1999, og i de første årene holdt GLA til i en bygning i Marsham Street i Westminster. I 1998 ble det utlyst en konkurranse om valg av sted og bygning for nye kontorer til GLA. Det kom inn 55 bidrag, hvorav syv ble valgt ut og vist fram i en utstilling i OXO-tårnet samme år. Besøkende ble oppfordret til å si sin mening og stemme på sin favoritt. Forslaget fra Foster + Partners viste seg å være publikumsfavoritten.