RMN ble stiftet i 1975 og har kontor i Oslo. Organisasjonen arbeider både politisk i forhold til myndighetene for å styrke rettsvernet mot tobakksrøyk, og som ressursbase for medlemmer, enkeltpersoner og institusjoner som vil gjøre en innsats i sitt nærmiljø. RMN skriver høringsuttalelser, debattinnlegg osv. Hvert år deler RMN sammen med Landslaget Mot Tobakksskadene ut «Røykfriprisen» til personer eller virksomheter som har markert seg tydelig for et røykfritt samfunn, på Verdens tobakksfrie dag 31. mai.