I 1992 tok Ødegård initiativet til å starte Bjørnsonfestivalen i forbindelse med Moldes 250-årsjubileum. Han var festivalens president og daglige leder til 2002, og er for ettertiden ærespresident. I 2003 tok han initiativet til, og var 2003 til 2014 president for, Bjørnstjerne Bjørnson-Akademiet. Fra 2007 til 2009 var han kunstnerisk leder for Nordisk poesifestival, Rolf Jacobsen-dagene på Hamar. Ødegård var jurymedlem i International IMPAC Dublin Literary Award 2003–08. Fra 2009 til 2013 var han generalsekretær for European Academy of Poetry (Luxembourg). Han har vært styremedlem i Den norske Forfatterforening, nestleder i Det litterære Råd og styremedlem i Norsk PEN.