Den 26. januar 2015 utnevnte pave Frans Heße til den fjerde erkebiskop av Hamburg, etter erkebiskop Werner Thissens pensjonering i mars 2014. Hans bispevielse fant sted den 14. mars 2015, med Osnabrück bispedømmes biskop Franz-Josef Hermann Bode som hovedkonsekrator. Medkonsekratorer var erkebiskop kardinal Rainer Woelki (Köln) og hjelpebiskop Norbert Werbs. Stefan Hesse var da 48 år.