Steinholt kom fra Trondenes rett ved Harstad. Han hadde teologisk utdannelse fra det teologiske fakultet ved Universitetet i Oslo, og ble cand.theol. i 1959. I 1961 ble han ordinert som prest i Trondenes kirke, hvor faren hadde vært prest i Steinholts barndom. I årene etter var han feltprest i Brigaden i Nord-Norge og i FN-styrkene i Gaza, og senere garnisonsprest for Nord-Norge.