Knudåge Riisager ble født i Estland av danske foreldre, hans far var ingeniør Emil Riisager, og familien vendte tilbake til Danmark i 1900, da Knudåge var tre år. Han ble cand. polit. ved Københavns Universitet i 1921 og studerte samtidig komposisjon og musikkteori hos Otto Malling og Peder Gram samt fiolin hos Peder Møller. I mange år hadde han to sideløpende karrierer, som kontorsjef i sentraladministrasjonen frem til 1950 (fra 1939 i finansministeriet), og som komponist.