Den ble bygd av den osmanske sultanen Ahmed I en gang mellom 1609 og 1616, og arkitekturen er delvis inspirert av den opprinnelige kirken Hagia Sofia (siden omgjort til moské). Moskeen ble bygget på palasset til de bysantinske keiserne. Grunnen til tilnavnet er at den, som flere andre moskeer kledd keramikkplater fra İznik som har blå detaljer. Dens («det hele») inneholder graven til grunnleggeren, en («skole») og et hospits. Mens den fortsatt benyttes som en moské er den også en populær turistattraksjon i Istanbul.