Smutná gjorde sin internasjonale debut i 2001 med 41.-plass på 5 km klassisk i junior-VM. Det var hennes beste resultat i debutsesongen, men den kommende sesongen viste seg å bli bedre. Etter å ha vunnet tre FIS-renn på rad i februar og mars, deltok hun i verdenscupen senere samme år. Der lyktes hun imidlertid ikke i å ta noen verdenscuppoeng, så hun fortsatte å satse på FIS-renn.