Karrieren begynte på 1950-tallet etter at hun 15 år gammel hadde deltatt i talentkonkurranse og hun ga ut sin første plate i 1959. Hun hadde bakgrunn fra landets folkemusikk og ble en av de ledende innenfor «nueva canción» (ny sang), en sosialt engasjert sjanger innenfor musikk i Latin-Amerika og på den iberiske halvøy fra 1960-årene. Sosa var en av de fremste latinamerikanske musikere i sin generasjon og ble kalt «Latin-Amerikas stemme» og «de stemmeløses stemme». , Argentinas ledende dagsavis, beskrev Sosa som landets viktigste sanger noen gang.