Hans fagområde var nyere historie med vekt på USAs forhold til Vest-Europa under den kalde krigen. Lundestad er kjent for «empire by invitation» (imperium gjennom invitasjon), hans forklaringsteori på hvordan Europa fikk i utgangspunktet skeptiske USA til å knytte seg sterkt og forpliktende til forsvaret av Vest-Europa mot Sovjetunionen under den kalde krigen.