Ved valget i 1934 ble den ambisiøse og talentfulle Robert Menzies valgt inn i det australske parlamentet. De fleste politikere forventet at Lyons snart skulle bli erstattet av Menzies som ny statsminister. Den 7. april 1939 døde Lyons plutselig av hjerteinfarkt mens han oppholdt seg i Sydney. Han ble dermed den første australske statsministeren som døde mens han fremdeles hadde statsministerembetet. Han var 59 år gammel da han døde.