Den 18. juni 1536 døde Bessies sønn, sannsynligvis av tuberkulose. Hennes mann gikk også bort, og hun giftet seg på nytt med Edward Clinton, 1. jarl av Lincoln. De fikk en datter, Katherine Clinton (død før 14. august 1621, da hun ble gravlagt), som ble gift med William Burgh, 2. baron Burgh og mor til Thomas Burgh, 3. baron Burgh.