Clapp ble olympisk mester i svømming under Sommer-OL 1928 i Amsterdam. Han var med på det amerikanske laget som vant stafetten på 4 × 200 meter fri med tiden 9.36,2 ny verdensrekord og over fem sekunder raskere enn sølvvinnerne fra Japan. De andre på laget var Walter Laufer, George Kojac og Johnny Weissmuller. Han kom på femteplass på 400 meter fri.