Som klubbspiller var Backe hele tiden knyttet til Gjøvik/Lyn, med unntak av en periode på Huddersfields amatørlag (som student i England). Rolf Bjørn Backe scoret begge målene da Gjøvik/Lyn slo Vard i cupfinalen i 1962. Han ble tildelt VGs pris som beste senterløper i Ti-klubbserien i 1963.