Winther er sivilingeniør innen bygningsteknologi fra Norges tekniske høgskole i 1987. I 1993 tok han doktorgrad i polar hydrologi samme sted, etter et studieopphold ved University of British Columbia i Canada. Han ble ansatt ved Norsk Polarinstitutt i 1994, der han var direktør fra 2005-2017. Fra 2018 til 2023 ledet Winther et regjeringsoppnevnt senter for hav og Arktis under Nærings- og fiskeridepartementet. Winther har jobbet seks år i SINTEF som forsker, har hatt professorat ved Universitetssenteret på Svalbard og École Polytechnique Fédéral de Lausanne (EPFL), og gått på Forsvarets høgskole i 2003 og 2013. Han har vært nestleder for «ekspertgruppen for nordområdene», nedsatt av Jens Stoltenbergs andre regjering.