Som forsker har Engedal vært spesielt opptatt av fagområder som geriatri og i særdeleshet demens og alderspsykiatri. Han har i løpet av karrieren nedlagt et betydelig forskningarbeid på demens og har veiledet 16 Ph.D-studenter. Han har publisert over 380 vitenskapelige artikler i internasjonale tidsskrifter, samt en rekke populærvitenskapelige tekster. Han har holdt en rekke foredrag, organisert kurs for helsepersonell samt utgitt- og vært medforfatter på flere lærebøker om demens og alderspsykiatri. Av bøker han har utgitt kan en blant annet nevne (medforfatter, 1991), (2000), (2002) og (2016).