Johannes Aavik ble født som sønn av kommuneskriver Mihkel Aavik (1844–1909) og Ann Aavik (1849–1918). Han vokste opp i hovedstaden på øya, Kuressaare. Fra 1898 til 1902 gikk han på gymnaset for gutter på Kuressaare. Etter artium studerte han språk og språkvitskap ved Universitetet i Tartu (1902/1903), på historisk-filologisk institutt i Nizjyn (1903–1905) og ved Helsingfors universitet (1906–1910).