Gjessing avla i 1965 hovedfagseksamen i meteorologi ved Universitetet i Bergen. I sitt virke som forsker har Gjessing deltatt i sju ekspedisjoner til Antarktis. Gjessing var sentral i oppbygningen av universitetsmiljøet på Svalbard, institusjonalisert gjennom UNIS, og var tilknyttet dette som professor. Hans internasjonale engasjement har også kommet til uttrykk gjennom innsats for meteorologiutdanningen i Tibet.