Fra 1904 gikk Reksten på Nordnes skole og deretter på Baldersheim middelskole på Sydnes. Han tilhørte riktignok ikke noe akademisk miljø, men viste seg som en begavet elev. Likevel valgte han å prøve seg i yrkeslivet allerede etter avsluttet middelskoleeksamen i 1912. Han klarte å få arbeid i det velrenommerte grosserer- og eksportfirmaet Johan C. Martens & Co. I fritiden engasjerte Reksten seg i buekorpset Nordnæs Bataillon, hvor han ble faneoffiser i 1916, for deretter å være fanebærer de tre påfølgende årene, en bragd han oppnådde som førstemann. Årene hos Martens & Co. overbeviste Reksten om at praksis alene ikke var nok dersom han skulle gjøre forretningskarriere. Tilstrekkelige teoretiske kunnskaper måtte også til, særlig følte han behov for å lære fremmedspråk. I 1915 begynte han derfor som elev ved Bergen Handelsgymnasium, hvor han lærte seg å beherske språkene engelsk, tysk og fransk. To år senere tok Reksten sin avsluttende eksamen. Han innstilte seg deretter på å gjøre karriere innen shipping.