Denne teorien til Poisson ble stående etter at Ampère hadde vist at magnetiske fenomen skyldes elektriske strømmer og ikke magnetiske ladninger. Grunnen er at en liten, ampèrsk strømsløyfe danner en magnetisk dipol som har akkurat de egenskapene som Poisson tidligere hadde benyttet seg av i utviklingen av sin beskrivelse. Hans resultat kan derfor i stor grad tas direkt inn i dagens magnetostatikk.