Kvalvaags malerier er blant annet kjøpt inn av Riksgalleriet, Sarpsborg Faste Galleri, Kristiansund Faste Galleri, Fredriksberg Raadhus i København, Fylkessykehuset og Psykiatrisk Klinikk i Kristiansund, Norsk Finans og MFR Bolsøy og DnB NOR. Han har gjennom årene mottatt en rekke kunstnerstipend, blant annet fra Bildende Kunstneres Hjelpefond, Blomstipendet, Alf Ericksens legat, Ingrid Lindback Langaards Stiftelse og BKH Store Stipend.