Rasmus Malling-Hansen vakte også internasjonal oppsikt for sine banebrytende oppdagelser av barns vekst i sykluser. Man hadde inntil da antatt at barns vekst foregikk i et jevnt tempo gjennom hele året. Men gjennom meget omfattende veininger og målinger av elevenes høyde flere ganger daglig gjennom flere år, kunne Malling-Hansen dokumentere at høydeveksten og vektøkningen både hos barn og foregikk i perioder gjennom hele året, og når vektøkningen var på sitt høyeste, var i regelen høydeveksten på sitt laveste, og omvendt. Malling-Hansen målte også trærnes tykkelsesvekst, og fant at den samsvarte med de samme periodene som hos barn. Han foretok også omfattende undersøkelser av variasjoner i lufttemperaturen og andre naturfenomener, og trakk den konklusjonen at veksten i naturen var styrt av en hittil ukjent vekstfaktor, som syntes å samsvare i sin aktivitet med variasjonene i solens varme. Om sine oppdagelser utga han en bok i 1886, som ble oversatt til tysk, og han holdt også et foredrag på en stor internasjonal legekongress i København i 1884, hvor han presenterte sine resultater. Malling-Hansen fikk opprettet målestasjoner rundt omkring i hele verden, hvor resultatet av mange ulike målinger av naturprosesser og deres resultateter ble rapportert til Malling-Hansen. Dessverre fikk Malling-Hansen, på grunn av sin tidlige død, aldri fullført sine vitenskapelige studier.