Astra H ble lansert i Europa i mars 2004. Den var basert på GMs nye Delta-plattform, og størrelsen hadde økt betraktelig fra de tidligere generasjoner. Astra H ble først lansert som femdørs hatchback, før en femdørs stasjonsvogn og en sportsligere tredørs hatchback ble tilgjengelig fra sent i 2004.