I det riemannske rommet er hvert punkt gitt ved koordinattransformasjonene . Ved å variere kun en av koordinatene   og holde de andre konstant, beskriver disse ligningene en tilsvarende «koordinatlinje» i rommet. Gjennom hvert punkt går det slike linjer som generelt vil være krummet. Det gjør det mulig i hvert punkt å innføre lokale basisvektorer   som er tangentvektorer til koordinatlinjene,