Legg merke til at desto kortere linjalen er, desto lengre blir resultatet. Det kunne antas at disse verdiene ville konvergere til et endelig tall som uttrykte kystens «egentlige» lengde. Richardson viste imidlertid at den oppmålte lengden til kystlinjer og andre naturlige former ser ut til å øke uten grense etterhvert som måleenheten gjøres mindre. Dette er i dag kjent som .