Skjelstad har blitt valgt inn på Stortinget fire ganger, samtlige ganger på utjevningsmandat. Han var i perioden 2005–2009 medlem av Stortingets arbeids- og sosialkomité, og i perioden 2013–2017 medlem av kommunal- og forvaltningskomiteen, der han spilte en viktig rolle i utformingen av kommune- og regionreformen. Han medvirket også til at deler av Landbruksdirektoratet ble flyttet til Steinkjer, og til et nybygg for Saemien Sijte. Han var medlem av næringskomiteen 2017–2021 og kommunal- og forvaltningskomieen 2021–2022, og sitter fra 2022 i transport- og kommunikasjonskomiteen.