Senere dukket det opp påstander om at erkebiskop Cousins var involvert i tildekkingen av saker om seksuelle overgrep mot barn i Milwaukee erkebispedømme. Et bemerkelsesverdig tilfelle var det med en prest som Cousins tillot å flytte til bispedømmet Superior i 1974 etter at han mottok rapporter om at Murphy hadde misbrukt barn seksuelt.