I 2000 ble Djuvik valgt som fylkesformann i Fremskrittspartiets Ungdom (FpU) i Sogn og Fjordane, et verv som han hadde frem til 2005. Han var også fylkesformann i FpU i 2006–2007. I 2007 ble han valgt til politisk nestformann i Sogn og Fjordane FrP, men trakk seg fra dette vervet i 2008. I januar 2010 ble han valgt til ny fylkesleder i Sogn og Fjordane FrP etter Åge Starheim, og i april samme år overtok han som gruppeleder for Fremskrittspartiet på Fylkestinget i Sogn og Fjordane etter Jostein Kvalsvik.