Petersen var i mange år kasserer og sekretær for Det norske Oldskriftsselskab og Foreningen til norske fortidsminnesmerkers bevaring. Fra 1858 var han med i bestyrelsen av det norske teatret i Kristiania. Han utga en til bruk i skolen som utkom i mange utgaver, og ble videreført av Gustav Storm etter Petersens død. Han skrev også lærerbøker i verdenshistorie og geografi.