Bødtker tok examen artium i 1909 og juridisk embetseksamen i 1913. Han var dommerfullmektig 1914-1916 og advokatfullmektig 1916-1918 og fikk bevilling som advokat i 1919. I 1916 var han formann i Studentersamfunnet. Fra 1919 til han ble utnevnt til regjeringsadvokat i 1945 drev han sin egen advokatforretning i Oslo.