Reichelt debuterte i verdenscupen den 25. januar 2003, på 15 km klassisk, fellesstart på hjemmebane i Oberhof. Da ble han nummer 33, og først to år senere begynte han å delta fast i verdenscupen. Reichelt har en individuell pallplassering i et vanlig renn. Den tok han i sesongen 2005/06, da han ble nummer tre på 5-mila i Holmenkollen. I 2008 var han med på å ta en tredjeplass på stafetten i Gällivare.