Man har ingen oversikt over alle bygninger Conradi oppførte. Sannsynligvis står han bak landstedet Christiansholm ved Klampenborg (cirka 1748) og Kalundborg slotts ladegård (Kaalund kloster), oppført i 1750-årene. Hans hovedverk er imidlertid Opfostringshuset (nå Søkvæsthuset) fra perioden 1753–55.