Apama II var av opphav av gresk-makedonsk og persisk slekt. Hun var datter av den andre selevkidekongen Antiokos I Soter og hans dronning Stratonike av Syria. Blant hennes søsken var Stratonike av Makedonia og selevkidekongen Antiokos II Theos. Hennes besteforeldre på farssiden var den første selevkidekongen Selevkos I Nikator og hans dronning, persiske Apama I, og hennes besteforeldre på morssiden var antigoniddynastiets kong Demetrios I Poliorketes og hans første dronning Fila (av fem). Apama var oppkalt etter sin tante og bestemor på morssiden. Apama ble født og vokste opp i Selevkideriket (hovedsakelig dagens Syria).