Gunnestad studerte ved University of Oxford og ble like etter ansatt i Norsk Riksmålsforbund. Hun arbeidet deretter noen år i flyselskapet SAS, men skiftet så karrierevei og begynte i pressen. I 1969 fikk hun sin første journalistjobb i . I 1971 begynte hun i , hvor hun ble i hele 33 år. Hun steg i gradene og ble etterhvert redaktør, en stilling hun hadde til hun ble pensjonist i 2005. Hun ble like etter samlivsrådgiver i radiokanalen P4, og fra 2007 til 2011 var hun fast i lørdagsprogrammet , sammen med programleder Lise Askvik. Ved siden av arbeidet i P4 var hun spaltist i magasinet . I en periode var hun også en av programlederne i kvinneprogrammet på TV-kanalen FEM.