Strømsøe var formann i Levanger Håndverkerforening i årene 1908–1925, 1929 og 1938–1945, deretter medlem av representantskapet i Norges Håndverkerforbund 1945–1948. Som formann i håndverkerforeningen under krigen ble han fengslet på Falstad og senere Grini, ettersom foreningen nektet å innrette seg etter okkupasjonsmakten. Han tok initiativ til å etablere Levanger Boligbyggerlag, hvor han var styreformann frem til 1965. Han var styreformann i Levanger og Skogns Sparebank 1956–1958.