Hun debuterte i Universitetets aula i 1932 og opptrådte på alle store scener i Skandinavia. Hun hadde også oppgaver i England og USA som konsert- og oratoriesanger. Mjelva hadde flere operaroller, blant annet Euridice i og Micaela i . Hun ble meget benyttet som romansesanger og ble berømmet for sin sikre intonasjon, varme stemme og inderlige innfølingsevne.