Våren 1813 løp sykmeldingen hans ut. Cauchy hadde overhodet ikke lyst til å vende tilbake til Cherbourg. Da skaffet hans tidligere lærer Pierre Girard ham muligheten til å fortsette å arbeide på Ourcq-kanalen i Paris. I april giftet han seg med Aloise de Bure, datteren av en ansett bokhandler og forlegger. De fikk to døtre, Marie Françoise Alicia og Marie Mathilde. Dette året bar ikke forskningen hans særlig frukter. Riktignok fant han en metode for å finne antallet løsninger av en algebraisk ligning av vilkårlig grad, men denne var svært upraktisk. Samtidig søkte han 50 stillinger på akademiene i Paris uten suksess, til tross for hans fars gode forbindelser som han benyttet seg av der han kunne. Hans vitenskapelige kolleger Ampère, Legendre, Poinsot og Molard fikk utnevnelser, men ikke Cauchy. Om sommeren lot Cauchy seg sykmelde uten lønn. Etter Napoleons nederlag i 1814 ble Ourcq-kanalprosjektet avbrutt og ingen ny stilling ble utskrevet for ham. Dette året var også begynnelsen på Cauchys arbeid med komplekse funksjoner.