Skeie avla medisinsk embetseksamen i 1972 og ble godkjent spesialist i psykiatri i 1980. Fra 1980 var han overlege ved HVPU i Hedmark og fortsatte i tilsvarende funksjoner (bl.a. som overlege ved Sanderud sykehus habiliteringstjeneste for voksne funksjonshemmede) fram til han gikk av med pensjon i 2009, da som seksjonsoverlege i Voksenseksjonen ved Habiliteringstjenesten i Hedmark, Sykehuset Innlandet. Fra 2009 har han vært tilknyttet NAKU – Nasjonalt kompetansemiljø om utviklingshemning.