Som lokalpolitiker var Øyvind medlem av kommunestyret i Larvik fra 1987 til 2003. I perioden 1992-1993 fungerte han som varaordfører i kommunen, og fra 1994 til 1999 var han Larviks ordfører. Hunskaar satt også 12 år på fylkestinget i Vestfold fra 2003 til 2015, og var Senterpartiets stortingskandidat i hjemfylket i 2001. I 2015 ble han tildelt Senterpartiets hederstegn for sin innsats som politiker. Høsten samme år gjorde han også politisk comeback i planutvalget i Larvik, der han særlig har gjort seg bemerket i saken om utbygging av Grand-kvartalet i byens sentrum.