Bjercke gikk først i murerlære. Han fikk så utdanning fra Statens kunst- og håndverksskole i Oslo og fra Kungliga tekniska högskolan i Stockholm. Fra 1906 til 1910 var han assistent hos den svenske arkitekten Ragnar Östberg (blant annet i arbeidet med Stockholms stadshus). I 1911 åpna han privatpraksis i Oslo og tegna blant annet Fjellheim skole i Drammen.