Hirsch var lærer ved i tiden 1841–1852. Fra 1852–1866 var han residerende kapellan i Strinda, og fra 1866–1872 sogneprest i Snåsa. Deretter avsluttet han prestegjerningen som sogneprest ved Norderhov kirke i Norderhov prestegjeld i tiden 1872–1889 og prost i Ringerike og Hallingdal prosti i perioden 1878–1884.