Hun har grunnfag i naturvitenskap fra Roskilde Universitetscenter fra 1991, bachelorgrad i kjemi fra Københavns Universitet fra 1995 og kandidatgrad i statsvitenskap fra samme universitet fra 2001. I studietiden arbeidet Kiær ved fornøyelsesparken Tivoli i København 1989–1997, senere som konsulent ved Det Konservative Folkepartis informasjons- og pressetjeneste 1997–1999 og praktikant i Finansministeriet 1999–2000. Kiær gikk deretter inn som seniorkonsulent og teamleder i Kommunikationsbureauet Rostra AS 2000–2001 og sjefkonsulent i PrimeTime Kommunikation AS 2001–2006. I årene 2006–2009 var hun kommunikasjonsrådgiver i bioenergiselskapet BioGasol.