Terje Søviknes er sønn av metallarbeider og fisker Eirik Søviknes og butikkmedarbeider Gunn Drange. Han er oppvokst på Søvikneset i bygden Lysefjorden i Os. Han har studiekompetanse fra Os gymnas fra 1988, og er utdannet akvaingeniør fra Bergen ingeniørhøgskole fra 1992. Han studerte også til siviløkonom ved NHH 1992–1995, men mangler hovedoppgaven.