Flaims store sesong var 1987/88. Dette året tok han sølv på meter under Vinter-OL 1988 i Calgary, Canada, bak den østtyske overraskelsesmannen André Hoffmann. Videre vant han allround-VM på Medeo-banen i Alma-Ata og tok bronsemedalje i sprint-VM 1988 på State Fair Park i West Allis, Wisconsin.