Sammen med de fire andre avdelingslederne ved Bergen Museum, ble Brinkmann i 1914 forfremmet til professor, som han var til sin død i 1940. De fire andre var Bjørn Helland-Hansen (biologisk), Jens Holmboe (botanisk), Carl Fredrik Kolderup (geologi) og Haakon Shetelig (historisk-antikvarisk). Han forsket en del med alle disse, kanskje spesielt med Shetelig i studiet av funnene i 1914 på Ruskeneset ved Straume bru i Fana (publisert 1921).