Eiler Hagerups foreldre var handelsmann Eiler Bertelsen Kongel (1665–1750; navn fra Kungälv) fra Kvernes på nordvestlandet og Laurentze Hansdatter Stub (1688–1751), barnebarn av magister Kjeld Stub. Han var gift med Johanne Margrethe Smith (1730–1773) fra Stavanger.