I innledende definisjoner i sier Euklid at to linjer som krysser hverandre vil danne en rett vinkel, dersom de to nabovinklene som dannes er like. Den ene rette linjene danner da en perpendikulær til den andre. Det fjerde aksiomet til Euklid, for det som vi i dag kjenner som euklidsk geometri, er at alle rette vinkler er like. Ifølge tråd med David Hilberts formulering av aksiom for moderne geometri, vil en si at rette vinkler er kongruente.