Staf vokste opp i Stockholm og tok realexamen ved Gubbängens gymnasium i 1961. Etter skolen arbeidet han som sjømann før han begynte som apotekassistent. Staf ble ansatt ved Farmaceutiska institutet hvor han parallelt med arbeidet utdannet seg til kjemiingeniør. Etter militærtjeneste i Flottan ombord på jageren Uppland forsørget han seg fra 1966 blant annet som ungdomsleder og gatesanger hvor han ble oppdaget av Fred Åkerström og Jojje Wadenius som tipset produsenten Anders Burman på plateselskapet Metronome.