Pisani ble utnevnt til apostolisk delegat til Britisk India sog til titulærerkebiskop av den 15. desember 1919. Den 21. desember 1919 ble han bispeviet av kardinal Willem Marinus van Rossum; medkonsekrererende var erkebiskop Giovanni Gamberoni, erkebiskop av Vercelli, og biskop Giacomo Sinibaldi, titulærbiskop av Tiberias.