Hans Christian Febiger (født Fibiger) ble født i Faaborg på Fyn i Danmark. Han var sønn av organist Jørgen Mathiasen Fibiger (1705–1776) og Sophie Dorthea Pedersdatter Østrup (1718–1781). Etter å ha bestått examen artium reiste han sammen med onkelen Henrik Jakob Fibiger på slutten av 1760-tallet til dansk besittelse Saint Croix, hvor onkelen var utnevnt til tollforvalter. I 1772 reiste Febiger til de amerikanske koloniene og var engasjert i flere virksomheter da Den amerikanske revolusjon begynte. Etter slagene ved Lexington og Concord 1775 ble Febiger med i militsen i Massachusetts, hvor han snart ble forfremmet til adjutant.