Snømus har vært kjent i Norge så langt tilbake som det finnes historiske, skrevne kilder, og den synes å ha hatt en relativt bred utbredelse; fra kyst til høyfjell, men arten har manglet på enkelte øyer langs kysten. Tidligere var det ikke vanlig å skille mellom røyskatt og snømus. I boka fra 1863 nevner derfor Siebke bare røyskatt. Helland sier imidlertid i 1911 at: . Det foreligger ingen opplysninger som tilsier at snømusa har endret sin utbredelse her til lands i løpet av de siste 20-30 årene. Bestanden av snømus varierer fra år til år, og det er vanskelig å si noe konkret om totalbestanden, annet enn at den er tallrik og reproduserende. Derfor står arten oppført som på Norsk rødliste for arter.