Det var i stor grad takket være Innocens VIs innsats at traktaten i Brétigny (1360) mellom Frankrike og England kom i stand. I hans pontifikat tilbød den bysantinske keiseren Johannes V Palaiologus (1341–47, 1354–76, 1379–90, 1390–91) å legge den greske kirken under bispestolen i Roma mot at Innocens VI skulle støtte ham i stridighetene med Johannes VI Kantakouzenos (1347–54). Innocens måtte imidlertid takke nei til keiserens tilbud fordi han måtte bruke alle sine ressurser på hjemlige problemer.