I samarbeide med Royal Geographical Society i London og det danske nasjonalmuseum gjennomførte Bjerre ekspedisjoner til Kalahariørkenen og det indre av Australia. Han tok dessuten del i flere av kartleggingsekspedisjoner til ukjente egne av Ny-Guinea, igangsatt av de australske myndigheter. Han var med på å organisere og delta i Københavns Universitets Noona Dan-ekspedisjon til Stillehavet i tidsrommet 1961–1962. I tillegg drev han med innsamlinger til Nationalmuseet fra Ny-Guinea.