Han fikk mye medieomtale i 2005 da en av hans eposter til statsminister Jens Stoltenberg kom på avveier og i hendene på et medlem i Frp. E-posten inneholdt et notat der han gir råd til Ap om hvordan partiet retorisk skulle takle Fremskrittspartiet. Kjeldsen fremsto som en "upartisk" forsker innen retorikk da han i Aftenposten kommenterte to TV-sendte debatter mellom Jens Stoltenberg (Ap) og Siv Jensen (Fr.P.). Men rett etter fremkom det, via en feilsendt e-post, at Kjeldsen allerede var engasjert av Arbeiderpartiet for å hjelpe partiet i politiske debatter med Fremskrittspartiet.