Biørnstad vokste opp i Sarpsborg. Han tok eksamen ved Oslo handelsgymnasium og arbeidet i shippingbransjen i England, Frankrike og Tyskland i fem år. Sammen med faren Carl Biørnstad etablerte han i Kristiania i 1915 rederiet Biørn Biørnstad & Co, samtidig som faren og onkelens rederi Brødrene Biørnstad ble oppløst og deres siste skip S/S «Falk» overført til det nye rederiet. Biørn Biørnstad & Co fikk levert sitt første motorskip i 1924, og i 1950-årene opererte de fire motortankskip og to motorfruktkjøleskip.