Henri ble født på slottet Le Nouvion-en-Thiérache i Aisne i Frankrike den 5. juli 1908, som den yngste, og eneste gutten, i en søskenfolk på fire. Foreldrene var hertug Jean av Guise og hans ektefelle og tremenning Isabelle. Isabelle var søsteren til overhodet for huset Orléans, Philippe d'Orléans, «hertugen av Orléans» eller «Philippe VIII» ifølge orléanistene. Navnet Henri, som fram til da var lite brukt i huset Orléans, arvet han fra sin onkel, oppdageren Henri d'Orléans, som hadde gått bort noen år tidligere. Året etter at Henri ble født, flyttet familien til Larache i Marokko, hvor de kjøpte plantasjen , som lå i den spanske sektoren. Etter at Marokko ble et fransk protektorat i 1912, kjøpte hans far også plantasjen i den franske sektoren.