John Dunn ble født i New York til John og Mary (født Cassidy) Dunn. Han fikk sin tidlige skolegang på menighetsskolen tilknyttet St. Gabriel's Church på Manhattans East Side. Han gikk så på St. Francis Xavier’s College før han begynte ved St. Charles College i Ellicott City i Maryland, hvorfra han tok eksamen i 1890. Han vendte tilbake til New York og der fullførte han sine teologiske studier ved St. Joseph's Provincial Seminary i Troy.