Bárður er sønn av forfatteren Heðin Brú og Katrina Malena Dalsgaard. han giftet seg i 1967 med skuespilleren Kristin Hervør Lützen fra Gjógv. Paret bor i Hoyvík. Etter utdannelse som lærer 1970–1972 studerte han ved Kunstakademiet i København. Deretter ble han lærer på Føroya Fólkaháskúli, og fra 1978 direktør for Listasavn Føroya. Han vil også være kjent for sitt arbeid som formgiver og kunstner på frimerker fra Postverk Føroya.