Lila startet sin fotballkarriere med ungdomsfotball hos hjemklubben KS Besa Kavajë i 2000. Han fikk sin debut på førstelaget under 2002/2003-sesongen av Kategoria Superiore, hvor hans første kamp kom borte mot KS Teuta Durres den 14. desember 2002. Etter å ha spilt over 70 seriekamper frem til 2006 meldte han overgang til den greske klubben Iraklis Thessaloniki FC i januar 2007, hvor også landsmannen Indrit Fortuzi spilte i denne perioden. Hos Iraklis slet han med å etablere seg på laget, og han dro deretter tilbake til gamleklubben den påfølgende sommeren etter å ha spilt kun tre seriekamper.