Svendsen kom som et ubeskrevet blad inn i Oslo-politikken i 1990 da han ble byråd i Høyre/Frp-byrådet til Michael Tetzschner. Svendsen hadde da tidligere erfaring fra bydelsutvalget for Bygdøy-Frogner og som varamedlem i bystyret, samt en fortid i Norges Konservative Studenterforbund. Svendsen gikk av etter bare 194 dager, to uker før byrådet la frem sitt forslag til budsjett for 1991. Svendsen hadde da i løpet av tiden som finansbyråd fått mye mediaoppmerksomhet for sine forslag til innsparinger, blant annet for planene om nedleggelser av offentlige bibliotek, kraftige kutt i brannvesenet og idéer om å privatisere Oslo Sporveier. Svendsen ble erstattet av partifellen Sverre Frich jr.