I kjøpte Robert Irsay Rams for $19 millioner, og byttet laget til Carroll Rosenbloom mot Indianapolsi Colts og kontanter. Rams forble en sterk konkurrent ut 70-tallet, med syv divisjonstitler i NFC West på rad mellom 1973 og 1979. Til tross for at de var et av de beste lagene i NFC på 70-tallet sammen med Dallas Cowboys og Minnesota Vikings, tapte de sine fire første Conference Championship-kamper, to ganger mot Minnesota (1974 og 1976) og Dallas (1975 og 1978), og klarte ikke å vinne en ligatittel.