Shishova ble olympisk mester i fekting under Sommer-OL 1960 i Roma. Hun var med på det sovjetiske laget som vant lagkonkurransen i florett foran Ungarn og Italia. De andra på laget var Aleksandra Zabelina, Valentina Prudskova, Tatjana Petrenko-Samusenko, Galina Goroksjova og Valentina Rastvorova.