Et havari i Atlanterhavet svekket Løvenørns helse. I 1781 ble han utnevnt til dansk kapteinløytnant; og i 1782 vendte han hjem for at overta ledelsen av en ekspedisjon, som gikk ut på å undersøke forskjellige vitenskapelige problemer innen navigasjon, og teste ut ny dansk teknologi. Før ekspedisjonen studerte han en tid ved Københavns Universitets Observatorium sammen med andre offiserer som skulle delta i ekspedisjonen. Ekspedisjonen med skipet gikk til Frankrike, Portugal, Asorene og Antillene og varte ett år. Rapporten til Videnskabernes Selskab som Løvenørn skrev om resultatene av sine undersøkelser ble trykt i 1786 og førte til at han (1784) ble opptatt som medlem i selskapet.