Enhetselementet = (1)(2)(3) i permutasjonsgruppen er kun konjugert med seg selv og utgjør en egen klasse. Ved direkte utregning finner man at transposisjonen (1, 2) er konjugert med de to andre transposisjonene (2, 3) og (1, 3). Det betyr at disse elementene utgjør en konjugatklasse {(1, 2), (2, 3), (1,3)}. Likedan utgjør elementene {(1, 2, 3), (1, 3, 2)} en slik klasse. Alle elementene til denne gruppen kan derfor ordnes inn i tre forskjellige konjugatklasser. Man legger merke til at elementene i hver av klassene har samme sykelstruktur. Det gjelder også for den mer generelle permutasjonsgruppen . Antall konjugatklasser er da lik med hvor mange forskjellige partisjoner av tallet som finnes. For = 3 har man for eksempel 3 = 1 + 1 + 1, 3 = 2 + 1 i tillegg til 3 = 3. Den første partisjonen inneholder enhetselementet, den andre de tre elementene som er 2-sykler og den siste de to elementene som er 3-sykler.