Høyum deltok i riksforsamlingen på Eidsvoll som 1. utsending fra Telemarkske infanteriregiment. Han stemte med selvstendighetspartiet.. Høyums segl på Grunnloven har et våpenskjold hvis opprinnelse og symbolikk visstnok ikke er nærmere undersøkt. Våpenet har i skjoldet en skråbjelke belagt med tre fembladinger eller roser. Hjelmtegnet er en fiskekrok mellom to palmegrener (usikkert).