Geim avla sin doktorgrad ved instituttet for faste stoffers fysikk innen det russiske vitenskapsakademiet. Han ble senere professor ved Radboud universitet i Nijmegen, Nederland, og har siden 2001 virket som professor ved University of Manchester. Andre Geim ble tildelt Nobelprisen i fysikk i 2010, sammen med Konstantin Novoselov for oppdagelsen av materialet grafén.