Gjetveita er en av flere veiter som utgjorde en del av den eldre Smidesgeilan. Dette var en tidligere gateløp som også inkluderte Bersvendveita, den forsvunne og Munkhaugveita videre oppover. Gjetveita var i så måte den nederste delen av denne lange veita, som gikk i en bue omkring den eldre middelalderbyen. Årsaken til denne formen og sin beliggenhet var grunnet veitas tidlige industri, som bestod av ildsfarlige virksomheter som smed- og gjørtlerarbeid samt annet metallarbeid som hadde behov for sterk varme. Dette arbeidet kunne derfor foregå i Smidesgeilan med mindre risiko for å antenne en potensiell ødeleggende bybrann.