En projektiv geometri har i utgangspunktet ingen metriske egenskaper. Men på midten av 1800-tallet viste Arthur Cayley at dette kan realiseres ved at man tenker seg at det projektive planet inneholder et kjeglesnitt bestående av ikke-tilgjengelige eller punkt. Da en linje i planet vil skjære denne kurven i to punkt, kan avstanden mellom to andre punkt på samme linje bestemmes ut fra dobbeltforholdet til disse fire punktene.