Ødegaards komposisjoner har blitt fremført av ensembler som Oslo Sinfonietta, Athelas Sinfonietta Copenhagen, KORK, Aksiom, Schola cantorum, Det Norske Solistkor og Uranienborg Vokalensemble. I sitt kompositoriske virke har Ødegaard fokusert mye på å inkorporere folkemusikk-elementer i et kontemporært lydlandskap, noe som er tydelig i verk som og . Ødegaards fokus på folkemusikkelementer i sin musikk har også resultert i samarbeid med folkemusikkutøvere som Unni Løvlid, Berit Opheim, Vegar Vårdal og Aasmund Nordstoga. I verk som , , og viser Ødegaard en annen tilnærming ved å benytte seg av fraser fra andre komponisters verk som utgangspunkt for egne komposisjoner. I dette arbeidet drar Ødegaard nytte av de opprinnelige musikalske referansene der han strekker materialet i forskjellige retninger og projiserer det hele inn i en ny sonisk palett.