Sojuz TM-32 brakte et mannskap på tre (to russere og en amerikaner, den siste en romturist) til Den internasjonale romstasjonen. Det koblet seg automatisk til romstasjonen, bare noen få timer etter at romfergen Endeavour på ferd STS-100 hadde forlatt stasjonen. Mannskapet ombord ble der i en uke og returnerte så i Sojuz TM-31, som hadde vært tilkoblet romstasjonen som en livbåt for ISS Ekspedisjon 1 og ISS Ekspedisjon 2. Sojuz TM-32 ble så den nye livbåten for Ekspedisjon 2 og ISS Ekspedisjon 3, og ble landet av et besøkende mannskap ombord på romferd Sojuz TM-33.