Jordan ble født i Lyon og utdannet ved École polytechnique. Han var professor ved Collège de France og École polytechnique fra 1876 til 1912. Hovedverket til Jordan er som kom ut i 1870, hvor han lafrem en systematisk fremstilling av gruppeteorien og hvordan man tar i bruk denne på den abel-galoiske ligningsteorien. Dette arbeidet har vært grunnleggende for videreutviklingen av gruppeteori.