I april 2023 skrev den israelske avisen Jerusalem Post på lederplass at Albanese burde bli tilbakekalt fra sitt oppdrag for FN etter at hun hadde uttalt at Israel ikke hadde rett til å forsvare seg mot et folk de undertrykket og koloniserte landet til. Uttalelsen falt etter at en britisk-israelsk kvinne og hennes to barn ble drept på Vestbredden etter at palestinere fra Izz ad-Din al-Qassam-brigadene hadde skutt mot bilen de kjørte, og avisen hevdet at uttalelsene var i strid med verdiene FN var blitt etablert på. I 2022 skrev den London-baserte avisen The Jewish Cronicle at Albanese hadde uttrykt støtte til den tidligere flykapreren Leila Khaled som er tilknyttet PFLP som av Israel, USA og EU regnes som en terrorgruppe.