Han var sønn av bankbestyrer John Grieg og Jutta Camilla Lous, og bror av skipsmegleren Joachim Grieg. Selv var han gift med Marie Jebsen, datter av Peter Jebsen. Etter å ha vært elev ved Bergens katedralskole utdannet han seg til bokhandler i København og til boktrykker i Göteborg. Tilbake i Bergen i 1877 ble han opptatt i onkelen Georg Griegs boktrykkeri, som han i 1882 overtok i sitt eget navn. Han omdannet trykkeriet til en moderne bedrift, som snart ble et av Norges ledende trykkerier. Ved hans død hadde det omkring 100 ansatte.