Videre finner man lett at [] = [] = 0, mens [] = uttrykt ved Kroneckers deltasymbol . For en partikkel med dreieimpulsen =  ×  har Poisson-klammene mellom komponentene likedan de symmetriske verdiene [] = etc. I kvantemekanikken erstattes Poisson-klammene med mellom de tilsvarende kvanteoperatorene.