Hun opptrådte på jazzklubber i New York frem til hun møtte produsenten John Lissauer, som engasjerte henne som korist til innspillingen av Cohens «Hallelujah» på albumet . Anjani begynte å turnere med Cohen i 1985, og medvirket på denne turneen på keyboard og i koret. Hun samarbeidet jevnlig med Cohen senere, blant annet på , , og .