Et tungt kraterfylt og kupert terreng opptar det meste av overflaten, mens mindre og jevne sletteregioner ligger på motsatt halvkule i forhold til Odysseus. Slettene inneholder færre kratre og er tilsynelatende yngre. En skarp grense skiller dem fra det kraterfylte terrenget. Der er også et system av forlengete fordypninger som strekker seg bort fra Odysseus. Tettheten til Tethys (0,985 g/cm³) er mindre enn vann, noe som indikerer at månen består av vannholdig is med bare en liten andel av stein.