Strahonja ble utnevnt til FIFA-dommer i 2004 og dømte blant annet under U21-EM i fotball for herrer i 2011 i Danmark og under kvalifiseringen til VM i fotball 2014. Hans første internasjonale kamp på seniornivå kom den 9. februar 2005 i en vennskapskamp mellom og (0–3).