Foslie hadde blant annet arbeid som telegrafist, men fattet tidlig interesse for naturhistorie og kom på denne måten inn på studiet av havalger. Fra 1880 fikk han statsstipender og kunne dermed vie seg helt til studiene. Fra 1885 til 1892 var han konservator ved Tromsø museum og fra 1892 til sin død ved vitenskapsselskapet i Trondheim. Han utga en rekke arbeider om havalgenes systematikk. Særlig arbeidet han med kalkalger og var en verdenskjent autoritet når det gjaldt disse. I sine siste år arbeidet han på et stort verk om kalkalgene, men rakk ikke å fullføre det. I privatarkivet etter Foslie, som finnes ved NTNU Universitetsbiblioteket, Gunnerusbiblioteket, finnes hans korrespondanse om botanikk og zoologi.