Tännsjö gjør seg jevnlig bemerket i den internasjonale debatt. Hans utpregede hedonistisk-utilitaristiske synspunkter har gjort ham til en kontroversiell figur, særlig har han lagt seg ut med det etablerte svenske helsevesen og svenske kristendemokrater. Videre har han gjort seg bemerket med sitt kontroversielle syn på overvåkning og privatliv, der han argumenterer mot retten til privatliv og for større åpenhet og mer innsyn hos privatpersoner såvel som myndigheter.