Hibernian FC ble grunnlagt av en irsk prest, Father Edward Joseph Hannan (født i 1836 i Ballingarry, County Limerick, Irland), og 21-åringen Michael Whelahan (født i 1854 i Kilglass, County Rosscommon, Irland) på et møte i den romersk-katolske kirken St. Patrick's i Cowgate i Edinburgh i 1875. Father Hannan ankom Edinburgh og St. Patrick's som nyutdannet prest i 1861 og registrerte fort at de irske ungdommene i (området rett sør for Edinburgh Castle) ble undertrykket pga. sitt irske opphav. Han startet derfor et stort juniorarbeid i kirken som skulle holde ungdommene vekk fra gjengopprør i gatene. Michael Whelahan var en talentfull fotballspiller og foreslo at kirken også kunne opprette et eget fotballag, siden de irske ungdommene hadde problemer med å vinne innpass i de skotske gatelagene. Cowgate var på denne tiden i realiteten et irsk slumstrøk i Edinburgh. Klubben vant fort anerkjennelse. Først i 1890 flyttet klubben til en bane i Leith, sitt nåværende tilholdssted, ettersom mange av irene også hadde flyttet dit, pga. nye jobber i det aktive havnestrøket. Våpenhuset i St. Patrick's i Cowgate inneholder fortsatt glassmontere med trofeene fra Hibernians første år. Da Hibernian vant den skotske FA-cupen i 1887, ble de den første klubben fra østkysten av Skottland til å gjøre nettopp det. Senere samme år møtte de og vant over Englands beste lag, Preston North End, i det som ble beskrevet som «Association Football Championship of the World Decider». Tidlig på 1900-tallet opplevde klubben stor fremgang under ledelse av den irske manageren Dan McMichael. Med McMichael ved roret vant Hibs den skotske FA-cupen i 1902 og det skotske ligamesterskapet i 1903.