Hopper ble født i New York City. De 12 første skoleårene gikk hun på privatskolen Hartridge School i Plainfield, NJ. Hun giftet seg med Vincent Hopper (Ph.D. i engelsk som i mange år var styreformann i engelskavdelingen ved NYU) i 1930, men de ble skilt i 1945. Hun ble uteksaminert Phi Beta Kappa fra Vassar College med Bachelorgrad i matematikk og fysikk i 1928. Hun fortsatte sin utdannelse ved Yale University, hvor hun tok en Mastergrad i de samme fagene i 1930. I 1934 fikk hun en Ph.D. i matematikk. Hennes tese het . Hopper startet å undervise i matematikk ved Vassar i 1931, og i 1941 var hun blitt «associate professor».