Cappelen tok juridisk embedseksamen i 1911 og påfølgende praksis som dommerfullmektig. Han begynte som privatpraktiserende sakfører i Trondheim i 1915 og ble høyesterettsadvokat i 1922. Han var Trondheims ordfører fra 1931 til 1934, som representant for Frisinnede Venstre.