Den 21. september 1973 ble han ordinert til prest i Egg i Sveits av biskop Blasius Kurz O.F.M., apostolisk prefekt for Yongzhou (Folkerepublikken Kina). Storcks lærer, Fichte-forskeren og sedisvakantisten Reinhard Lauth, hadde tatt kontakt med Kurz. Valget av sted for prestevielsen falt på en avsidesliggende kirke i Sveits fordi man fryktet at den daværende erkebiskop av München, kardinal Julius Döpfner, ikke ville gi tillatelse til at den ble gjennomført i hans bispedømme, da Günther Storck allerede var i arbeid som assistent for Leo Scheffczyk ved universitetet i München og var nå kjent der for sin antimodernistiske holdning. Etter ordinasjonen virket Storck midlertidig som predikant og feiret gudstjenester i huskapeller eller private oratorier.