Zivzivadze spilte på ulike aldersbestemte landslag for Georgia og debuterte for Georgia U17 i 2011 og Georgia U19 i 2013. Fra 2014 fikk han sine første kamper for Georgia U21. Han fikk sin a-landslagsdebut for i en vennskapskamp borte mot den 23. januar 2017 (2–2). Hans første landslagsmål kom i en vennskapskamp borte mot den 25. mars 2022 (0–1).