K.G. Hammar er sønn av prosten Hans Bernhard Hammar og filosofie kandidat Ann-Mari Berglund samt barnebarn til teologen August Theodor Hammar og medisinprofessoren Hilding Berglund. To av hans tre søsken, Hans Börje Hammar og Anna Karin Hammar, er likeledes prester og kjente størrelser i Svenska kyrkan. Broren Henrik Hammar har vært moderat regionråd i Region Skåne.