Randazzo ble utnevnt 24. juni 2016 av pave Frans, sammen med Richard Umbers, til hjelpebiskop av erkebispedømmet Sydney. Han ble bispeviet den 24. august 2016 i St Mary's Cathedral i Sydney av erkebiskop Anthony Fisher. Medkonsekrerende var erkebiskop Mark Benedict Coleridge av Brisbane og biskop Stephen Lee Bun Sang av Macau.