McGahey fulgte i sin fars fotspor og ble medlem av Communist Party of Great Britain (CPGB) og han støttet Sovjetunionens invasjon av Ungarn i 1956. McGahey anså det daværende Sovjetunionen som et fyrtårn av håp for hele menneskeheten og han nektet å fordømme de sovjetiske myndighetenes styresett. McGahey forble medlem av CPGB frem til dette partiet ble oppløst i 1991, og deretter ble han medlem av dette partiets etterfølger i Skottland, kommunistpartiet i Skottland.