Svae fikk plass på landslaget i 2007, under ledelse av skip Thomas Ulsrud, etter å ha vært reserve under VM i 2006. I 2007 var han med og vant EM-sølv, noe han gjentok i 2008. Han var også med og vant bronse under VM i 2007, 2008 og 2009. Han spilte på det norske laget som tok sølv under OL i Vancouver, etter å ha tapt finalen mot Canada. Svae var mannen som plukket ut «klovnebuksene» som det norske laget spilte med under OL i Vancouver. Han var med på Norges lag som vant EM-gull i 2010 og 2011.