Aldredge sin opplæring ved den amerikanske skolen i Athen. Hun emigrerte til USA i 1949 og var ned i flere oppsetninger ved Goodman Theatre. Hennes første opptreden på Broadway var i 1959, hennes siste Broadway-opptreden var i 2006 med en gjenopplivingen av . I 2002 mottok Aldredge en Irene Sharaff Lifetime Achievement Award fra Theatre Development Fund. Aldredge har mottatt flere Oscar, Tony Awards i løpet av hennes karriere, samt en British Academy Award for hennes arbeid med The Great Gatsby i 1974. Aldredge var gift med den amerikanske skuespilleren Tom Aldredge fra 1953 og frem til hennes død, den 21. januar 2011, da hun var 88 år gammel, på et sykehus i Stamford, Connecticut.