I det generelle tilfellet vil det finnes flere slike nulløsninger. Antall slike nulløsninger er lik dimensjonen eller nulliteten null()  til dette vektorrommet. Fra eksemplet over ser man at nulløsningen er forbundet med den ene, frie variabel som ble funnet. Og denne oppsto på grunn av at den siste raden den Gauss-Jordan-reduserte matrisen ikke hadde et ledende 1-tall.