Hans første store filmrolle var som Steven i filmen The Deer Hunter, fra 1978 som handler om en gruppe stålarbeidere under Vietnamkrigen. Savage hadde også en ledende rolle i filmen The Onion Field fra 1979, den sanne historien om politimann Karl Hettinger sin personlige kamp etter å ha vært vitne til mordet på en kollega. En av hans mest kjente roller var som Claude Bukowski i filmen Hair (1979). Savage hadde en mindre rolle i Terrence Malick sin episke krigsfilm The Thin Red Line. Savage var en gjennomgangsfigur i de to første sesongene av TV-serien Dark Angel og han portretterte kaptein Ransom i den to-delte episoden Equinox i TV-serien Star Trek: Voyager. I 2005 hadde Savage en noe mindre rolle i TV-serien Law & Order: Special Victims Unit. Hans bror heter Jim Youngs og er også skuespiller.