Elven ble kalt ("the river") av irokeserne, og («elv som renner to veier») av mohikanerne som en gang bodde på begge sider rundt elvens helt nedre elveløp, der tidevannet fra det store Atlanterhavet kan gjøre seg gjeldende. Delawarene som nå bor i Bartlesville i Oklahoma og anser mohikanerne for å være av lenapefolket (som de selv er del av), anser Hudson-dalen som del av sin historiske hjemstavn, kaller likeså elven («elv som renner to veier»).