Anna Barn ble født i Tonbridge i Kent i England i 1799. Moren hennes, Hester Anne, «klarte ikke å komme seg efter fødselen» og døde i 1800. Anna sto nær sin far John George Children, som var en vitenskapsmann med mange interesser; han ble for eksempel hedret ved at mineralet childrenite og pythonet , ble oppkalt efter ham. Hun «fikk en uvanlig vitenskapelig utdanning for en kvinne av sin tid.» De detaljerte graveringer av skjell hun gjorde ble brukt for å illustrere farens oversettelse av Lamarcks , som ble utgitt i 1823.