Hovhannisyan debuterte for Armenia U-21 i 2011, hvor han spilte ti kamper frem til 2013. Han fikk sin a-landslagsdebut for i vennskapskamp mot den 28. februar 2012 (0–2). Hans første landslagsmål kom i en nasjonsligakamp borte mot den 14. oktober 2020 (1–1).