Hans Cappelen var sønn av den konservative overrettssakfører Hans Blom Cappelen (1879–1965), Hamar, og ektefellen Erna Margrethe Zeier (1877-1967). De hadde også sønnene Andreas (Zeier) Cappelen og Johan Zeier Cappelen. De tilhørte Skiensgrenen av den norske slekten Cappelen.