Fordi klarinetten overblåser partallstonene i overtonerekken (se under «Transposisjon, omfang og akustikk»), manglet Denner enstrøkne A, B og H. Dette førte til at klarinetten fikk ikke bare en, men to nye klaffer. Registerklaffen alene gav en A, venstre hånds pekefinger en B, og begge sammen en H, men av svært dårlig kvalitet. Videreutviklingen herfra ble A-klaffen slik vi kjenner den i dag, og et mindre registerhull plassert høyere oppe på klarinetten, som sammen med A-klaffen gav en B og ikke H. Ved å utvide klarinettens omfang nedover til lille E, fikk man også den lengden man behøvde for å produsere enstrøken H. Denne, klarinettens tredje klaff, ble oppfunnet av Denners sønn, Jacob Denner, rundt 1740.