Quayle ble oppfordret til å stille som guvernørkandidat i Indiana i 1996, men skal ikke ha vært motivert, og mente at det ville være en fordel å være uten politiske verv en stund. Quayle avslo å stille i de republikanske primærvalgene foran presidentvalget samme år, og viste til sine plager med årebetennelse.