Bleiklie er utdannet cand.polit. med hovedfag i administrasjon og organisasjonsvitenskap og avla dr.philos-graden i 1990 på en avhandling publisert som . Han har vært ansatt ved Institutt for administrasjon og organisasjonsvitenskap, Universitetet i Bergen siden 1986 som førsteamanuensis og som professor fra 1998. I perioden 2005–09 var han ansatt som Instituttleder. Bleiklie var knyttet til Norsk senter for forskning i ledelse, organisasjon og styring (LOS-senteret) som forsker fra 1992 til 1998 og som direktør fra 1999 til 2002. Han var en av intiativtagerne til etableringen av Rokkansenteret i 2002 og var siden knyttet til senteret først som nestleder og senere forsker i perioden 2002–07.