I økonomi er han blitt vurdert som en av viktigste figurene innen klassisk økonomisk teori etter andre verdenskrig. Mange av hans tidligere hovedfagstudenter ble senere tildelt Nobels minnepris i økonomi. Arrows innvirkning på den økonomiske profesjonen har vært enorm og i mer enn femti år har han vært en av de mest innflytelsesrike av alle praktiserende økonomer. Han er også en av grunnleggerne av Det pavelige akademi for samfunnsvitenskap.