Volstead var utdannet jurist fra det norsk-amerikanske St. Olaf College i Northfield i Minnesota. Han åpnet en praksis i Lac qui Parle County før han flyttet til Grantsburg i Wisconsin i 1885 og deretter til Granite Falls i Minnesota i 1886, der han slo seg ned. Han ble borgermester i denne byen fra 1900 til 1902. Samtidig ble han valgt til anklager for Yellow Medicine County i Minnesota i 1886 og ble værende i denne stillingen i 14 år.