Erichsen var medlem av Trondhjem bystyre 1897–1922, herav varaordfører 1911–1912, styremedlem i Den Norske Fællesforening for Haandværk og Industri fra 1898, medlem av Norsk Arbeidsgiverforenings arbeidsutvalg, formann i Trondhjems Håndverks- og Industriforening i 12 år, medlem av Norges Husflidsråd 1910–1925, formann i Norske Konditorers Landsforening fra 1917 og innvalgt på Stortinget fra kjøpstedene Trondhjem og Levangers 1. krets, Brattøra og Ila (Vår Frue kirkes menighet og Ilen menighet) 1907–1909 og 1913–1915.