New York Giants valgte Maynard i niende runde som pick nummer 109 i NFLs draft i 1957. I løpet av 12 kamper som nykommer hadde han 12 løp for 45 yards (3,8 yards per løp), tok imot fem pasninger for 84 yards (16,8 per pasning) og spilte på special teams. Etter å ha blitt kuttet av Giants under treningsleiren i 1959 signerte han med Canadian Football Leagues Hamilton Tiger-Cats hvor han i løpet av én sesong tok imot kun én pasning for 10 yards. Utenom sesongen jobbet han som rørlegger og lærer.