Torricelli var den eldste av tre barn og ble født 15. oktober 1608 i Faenza, en liten by nordøst i Italia. Byen hørte til Romagna-området som på den tiden var under pavens direkte styre. Faren hans, Alessandro, var en beskjeden tekstilhåndverker og så potensialet hos sønnen. I samarbeid med onkelen, camaldolesemunken Jacabo, var han i stand til å gi ham en grunnleggende humanistisk utdannelse, slik at han kunne begynne på matematikk- og filosofikurs ved jesuittskolen i Faenza. Der viste han så fremragende evner at han ble sendt til Roma og skolen til jesuitten Benedetto Castelli, en tidligere elev til Galileo. Castelli ansatte Torricelli som sin sekretær og mente han var en flink vitenskapsmann.