Edgardo Bauza startet karrieren hos , hvor han markerte seg som en målfarlig midtstopper. I oktober 1981 fikk han sin landslagsdebut i en treningskamp mot . Argentina var automatisk kvalifisert for VM-sluttspillet i 1982 som vinner av VM-sluttspillet i 1978. Bauza var aktuell for troppen til sluttspillet i 1982, men endte opp med å bli utelatt.