Gården har fått navn etter elva med samme navn. Elvenavnet betegner ei elv som på kort tid får stor vannføring og dermed ofte gjør stor skade i flomtiden. Navnet har sin rot i det gammelnorske ordet , som betyr å reise eller stige. Mye tyder på at denne gården er den samme som i 1567 har navnet , senere skrevet og Skøelv. Etter svartedauden har sannsynligvis elvenavnet Reisa gått over til å bli navn på fjorden. Det grunne partiet av fjorden fikk navnet . Bygda rundt fjorden fikk også navnet Reisa. Prefikset Sør- kom til senere for å skille denne bygda fra bygda med sammen navn lenger nord, som fikk navnet Nordreisa.