Allerede 15 år gammel var Laufey cello-solist i Islands symfoniorkester. Mens hun var på Island, deltok Laufey i 2014-utgaven av — den islandske versjonen av — hvor hun endte som finalist. Året etter var hun også deltaker på hvor hun endte opp i semifinalen. Når hun deltok var hun den yngste konkurrenten i seriens historie.