Ødegård ble uteksaminert fra Arkitekturhøgskolen i Oslo i 1949 og var assistent hos F.S. Platou i 1949–52 og Erling Viksjø i 1952–55. Han drev i en årrekke arkitektfirmatet samen med sin jevnaldrede kollega Ørnulf Haug Ljøterud. De tegnet blant annet Kongsberg kino (1965), som Ødegaard skal ha hatt ideen til, og som skulle minne om en kinesisk (eller japansk) vifte. Av andre bygg fra firmaet kan nevnes Kristiansand kino (1954), Modum rådhus i Vikersund (1960), Strømsø og Bragernes menighetssenter (1961–71), Nedre Eiker samfunnshus (1975), Notodden teater (1978) og ombygging av Saga kino i Drammen til flerkinosenter (1982). Firmaet har siden fusjonert med Friis arkitekter, og driften fortsetter i sistnevntes navn. Arkivet etter Ødegård og Ljøterud er bevart ved Drammens Museum.