Eksponentialfunksjonen fikk navnet fordi argumentet forekom i eksponenten, et ord laget fra latinsk «ex» = «ut» og perfektum partisipp «ponent» av verbet «ponere» = «å sette». Eksponenten er satt ut, slik at den kan sees. Navnet er altså basert på den typografiske formen og ikke matematiske egenskaper. Den engelske matematikeren Edmond Halley (1656-1741) har en tidlig referanse til ordet «eksponent» i 1695, i samband med studiet av logaritmer.