Eksempler på problemer i NP som ikke er med P er delmengdesumproblemet. Det er også et NP-komplett problem. Problemet kan riktig nok løses i pseudopolynomiell tid ved bruk av dynamisk programmering, men det er fortsatt inga løsning på problemet i deterministisk polynomiell tid med mindre kompleksitetsklassene NP og P er like, som fortsatt er et stort spørsmål i matematikken som per dags dato ikke er et bevis for.