Høsten 1879 fikk Tvedt lærerstilling i hjembygda Omvikdalen. Han stiftet et samtalelag for bygda som holdt en rekke møter med ganske utførlige referater. Bare titlene på debatt-temaene forteller mye om hva man var opptatt av på den tiden: «Prylestraff i skolen», «Gymnastikk i skolen», «Dødsstraff eller ikke» , «Kongedømme og republikk», «Kortspill og dans», «Jenteskolene» etc. Når det gjaldt jenteskoler var nesten samtlige mot. Jens Tvedt hadde ønsket å renske ut en del gammelt tankegods i bygda, men det satt for godt fast i folkesjela, og til slutt gav han opp. I 1882 ble han ansatt som lærer ved Storms mellomskole i Stavanger, og først nå gikk det opp for bygdefolket hvilken lærer de hadde hatt. Spesielt skoleungene tok det tungt at den avholdte og milde læreren sluttet; sa en av tilsynsmennene som var tilstede under avskjedsmøtet med elevene.