I 1979 ble Gasparini titulærbiskop av Magnetum og apostolisk vikar av Awasa. Pave Johannes Paul II både utnevnte ham (7. april) og bispeviet ham personlig den 27. mai samme år; medkonsekratorer var kurieerkebiskopene Duraisamy Simon Lourdusamy, sekretær for Kongregasjonen for folkenes evangelisering, og Eduardo Martínez Somalo, sostituto i Statssekretariatet.