Han tok examen artium 1917 og ble cand.real. ved Universitetet i Kristiania 1923. Han ble ansatt som konservator ved det paleontologiske museum 12. april 1924, samtidig avtrådte han fra stillingen som assistent ved Botanisk hage i Oslo. I 1942 ble han dr.philos. ved Universitetet i Oslo. Høegs liste over publikasjoner går fra 1921 til 1991, og omfatter bl.a. emnene paleobotanikk, alger, sopp, lav og blomsterplanter; han publiserte om planters morfologi og anatomi, blomsterbiologi og pollinering, plantegeografi, pollenanalyse og vegetasjonshistorie.