Elvens navn kan skrive seg fra den tyske kolonialiseringen i middelalderen, den såkalte ostsiedlung, med migranter fra nedre Rhinen. Andre teorier går ut på at navnet er en omskrivning av det tyske ordet (rennende). Selv om elven ligger i et gammelt slavisk område har det ikke lykkes å finne noe typisk slavisk navn på den. Tvert i mot er det flere av elvens sideelver i elvens øvre løp som også heter Rhin.