Falcons første sesong var i 1966, og deres første sesongoppkjøringskamp endte i et tap mot Philadelphia Eagles den 1. august. Under hovedtrener Norb Hecker tapte Atlanta sine første ni kamper i seriespillet; deres første seier kom i en bortekamp mot New York Giants den 20. november i Yankee Stadium. To uker senere vant de borte mot Minnesota, og deretter St. Louis hjemme – lagets første seier på hjemmebane. Laget avsluttet 60-tallet med 12 seiere over 4 sesonger.