Bandet ble startet i 2004 av Reinsnes Moen, Iki og Boland, da under navnet . Tana-jenta Ugelvik sluttet seg til i 2006, og overtok jobben som bassist. Bandets første utgivelse ble gjort som trio, men Ugelvik er likevel kreditert i albumheftet. I 2006 fikk bandet nasjonal oppmerksomhet da de lagde tittellåta til Tommy Wirkolas debutfilm Kill Buljo, . Cyaneed turnerte deretter landet rundt, og gjorde seg bemerket med sine fengende, norskspråklige låter og sine svært energiske konserter. De har også turnert i Sverige og Russland, og spilte på ulike arenaer i Liverpool i desember 2007. 13. april 2015 skiftet de navn til Biru Baby, fordi Cyaneed hadde "mistet ereksjonen sin". Biru Baby blander norsk, samisk, engelsk og russisk i tekstene.