Akademiet ble grunnlagt i 1739, etter utenlandske forbilder, av seks fremstående vitenskapsmenn og politikere: Jonas Alströmer, Anders Johan von Höpken, Sten Carl Bielke, Carl von Linné, Mårten Triewald og Carl Wilhelm Cederhielm. Deretter ble Anders Celsius og Samuel Klingenstierna medlemmer, mens Nils Reuterholm ble den første som fikk medlemskap ved en egen seremoni.