Brinchmann var i periodene 1938–1940 og 1946–1967 styreleder i Norske Dramatikeres Forbund. Under andre verdenskrig var han formann i Den norske Forfatterforening. Fra 1943 var han medlem av Hjemmefrontens kulturutvalg hvor han ble pådriver for forfatterstreiken. I 1950-årene var han president i Nordisk Dramatikerunion. Han fikk Kongens fortjenstmedalje i gull i 1952.