Llorente ble født i Pamplona. Hans mor kjørte fra Rincón de Soto i La Rioja til et sykeshus i Pamplona for å føde på et sykehus der hans tante arbeidet. Som elleveåring ble han hentet av Athletic Bilbao, som tradisjonelt kun rekrutterer spillere med baskisk tilhørighet. Med en baskisk by som fødested ble han rekruttert av Athletic Bilbao, til tross for at han verken er etnisk basker eller vokste opp i et baskisk område.