Kleiva debuterte i 1985 med diktsamlingen . Hun har siden gitt ut 28 bøker i forskjellige sjangere for voksne og barn. Hun er representert i en rekke antologier og norskverk for grunnskole og videregående skole. Hun er oversatt til gresk, dansk, svensk, serbisk og russisk. Hun er også representert i antologier på tysk, bosnisk og tsjekkisk.