Birgisson er født og oppvokst i Reykjavík på Island. Han frontet grunge rock-bandet Stoned i perioden 1992–1993, og var i en kort periode vokalist og frontfigur i bandet Bee Spiders. I august 1994 startet han bandet Sigur Rós sammen med bassist Georg Hólm, og tidligere trommeslager Ágúst Ævar Gunnarsson.