Singelen ble fulgt opp med albumet , også denne kreditert Dury som soloartist. Den kom ikke inn på listene da den ble gitt ut, men har senere solgt til platinaplate, og er den dag i dag en av Stiff Records' mestselgende plater. Med på plata var også tidligere Kilburns-saksofonist Davey Payne, og sammen med Mickey Gallagher på orgel ble Dury og backingbandet en av hovedattraksjonene på Stiff Records' turne i Storbritannia i 1977. Under denne turneen ble for øvrig bandet døpt Ian Dury & the Blockheads. Det definitive gjennombruddet kom året etter med singelen «What a Waste» som nådde en niendeplass på britiske hitlister, før «Hit Me With Your Rhythm Stick» ble Stiff Records' første og, i en alder av 36 år, Durys eneste nummer én-hit. I forbindelse med suksessen ga også Warner Bros. Records, som Kilburns tidligere hadde spilt inn en plate for uten at den var blitt utgitt, ut Kilburns-plata .