Viðarsdóttir ble født i Vestmannaeyjar, og er datter av Viðar Elíasson og Guðmunda Bjarnadóttir. Viðarsdóttirs far har tidligere spilt fotball for ÍBV, og ble senere styreleder for klubben. Begge av Viðarsdóttirs brødre, Bjarni Geir Viðarsson og Sindri Viðarsson, har spilt for ÍBV, det samme hennes yngre søster, landslagsspilleren Elísa Viðarsdóttir.