Aasheim startet sin journalistkarrière i avisa i Skien som 17-åring. Hun jobbet senere i og . I 1988 ble Aasheim ansatt som programsekretær i NRK Hordaland, hvor hun arbeidet med programmet . Hun fortsatte i NRK, blant annet som distriktsredaktør i (1997–2000), fungerende kultursjef (1999), stedfortredende kanalsjef i P2 og P3 og som distrikts- og nyhetsdirektør 2001–2005 med ansvar for all journalistikk knyttet til nyheter, sport og distriktsprogrammer på TV, radio og internett.