Bandets navn er dannet av musikernes initialer fra etternavnene: gitarist Tony acAlpine, trommeslager Tommy ldridge, sanger Rob ock og bassist Rudy arzo. Craig Goldy skulle opprinnelige være med, men valgte å ta imot tilbud om å bli med i Dio. Bandet het Driver frem til akronymet kom på plass. I tidlige inkarnasjoner var også gitaristen Kurt James innom bandet, samt vokalistene Jeff Scott Soto og Jeff Fenholt.