For å omformulere Zaniolo sin definisjon enklere kan man si at relasjonen er 3NF hvis og bare hvis for hver ikke-triviell funksjonell avhengighet X → Y, så må X være en supernøkkel eller at \ består av primærattributter. Zaniolo sin definisjon gir en klar følelse av forskjellen mellom 3NF og den mer stringente Boyce–Codd normalformen (BCNF). BCNF eliminerer ganske enkelt det tredje alternativet om at "hvert element i \ er en hovedattributt".