Thordarson begynte å studere klassisk filologi ved universitetet i Oslo i 1951 og tok hovedfag i latin i 1963. Han underviste ved universitetet fra 1965 og ble professor i 1994. Bortsett fra de klassiske språkene interesserte Thordarson seg for språkene i Kaukasus, særlig georgisk og ossetisk, og var en av verdens fremste eksperter på disse språkene. Han skrev blant annet en ossetisk grammatikk.