Bohrs atommodell ble etter noen år erstattet med kvantemekanikken som gir et ganske annet bilde av atomene. Man kan ikke lenger snakke om veldefinerte, klassiske baner med gitte radier og hastigheter. I tillegg har elektronet i laveste energinivå til H-atomet den kvantiserte dreieimpulsen = 0. Men samtidig ble det nå mulig å beregne nøyaktig finstrukturen i atomspektrene med det resultat at Sommerfelds konstant opptrådde omtrent på samme måte som i den semi-klassiske Bohr-modellen. Derfor har hans definsjon av denne naturkonstanten blitt stående.