På samme tid som Klein arbeidet med denne kompliserte beregningen, påpekte han også et tilsynelatende alvorlig problem ved Dirac-ligningen. Når et elektron sendes inn mot et meget sterkt, elektrisk felt, kan det komme ut flere partikler enn man sender inn i motstrid med fundamentale fysikklover. Denne merkverdighet ble raskt omtalt som Kleins paradoks . Problemet ble først bedre forstått ved oppdagelsen av positronet noen år siden. Disse kan pardannes i sterke elektriske felt, og Dirac-ligningen må derfor behandles som en del av kvantefeltteorien.