Skram ble utdannet ved Nissens Pikeskole, Alfhild Grimsgaards ballettskole og i Paris, London, New York, m.m. Hun ble solist ved Den Norske Operas Ballett fra åpningen i 1959, premieredanserinne 1968 og hadde en rekke solistoppgaver. Hun ledet i 18 år Hanne Skrams Ballettskole.