Steinfeld tok examen artium på Bergen katedralskole i 1970 og ble cand. philol på Universitetet i Bergen i 1977 med studieopphold i Oxford og Moskva. Han studerte russisk og samfunnskunnskap. I 1975 var Steinfeld i Kaukasus for å studere virkningen av kollektiviseringen av landbruket i Sovjetunionen. Han holdt på med sin hovedfagsoppgave i historie. Der fikk han møte partisjefen i Stavropol, Mikhail Gorbatsjov. Siden skulle de møtes igjen som henholdsvis NRK-korrespondent og sovjetisk statsleder.