Ariston var blant grunnleggerne av stoisk filosofi. Navnet «stoisk» kommer fra (, «den fargerike søylehallen»), som Zenon fra starten av samlet sine elever i. Den stoiske filosofien er grunnlagt på overbevisningen om at feilvurderinger ligger til grunn for emosjoner som misunnelse og raseri, og tilstreber intellektuell og moralsk fullkommenhet ved at livets viderverdigheter møtes med sinnsro. Stikkordene var (flegma), (selvstendighet) og (uutgrunnelighet).