I studietiden hadde Skolem og Viggo Brun blitt enige om at ingen av dem skulle ta seg bryet med å ta en doktorgrad i matematikk. I 1920-årene vokste det derimot fram en ny generasjon av norske matematikere, og det var sannsynligvis som resultat av dette at Skolem fant ut at en doktorgrad likevel var bryet verd. I 1926 tok han da endelig sin doktorgrad, i en alder av 40 år. Tittelen på avhandlingen var . Året etter giftet han seg med Edith Wilhelmine Hasvold.