I 1952 ble Sæverud utnevnt til medlem av det svenske Kungliga Musikaliska Akademien. I 1957 ble han ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden, i 1977 kommandør av samme orden. I 1979 mottok han Norsk kulturråds ærespris, i 1986 Lindemanprisen og han fikk tildelt juryens hederspris under Spellemannprisen 1988.