Kalniņš vant en olympisk sølvmedalje i basketball under OL 1964 i Tokyo. Han var med på det sovjetiske laget som kom på andreplass i basketturneringen bak USA. Sovjetunionen vant semifinalen over Brasil med 53-47, men i finalen tapte de mot USA med 59-73. Kalniņš spilte ni kamper og scoret 50 poeng for Sovjetuniojnen under OL-turneringen.