I juni 2010 besøkte Mamberti Cuba og var der i flere dager, i anledning av 75-årsdagen for opprettelse av diplomatiske forbindelser mellom Pavestolen og Cuba. Han deltok der blant annet på en konferanse om Kirkens sosiallære. Han møtte president Raúl Castro, og uttalte etterpå at de bilaterale relasjoner er «hjertelige, vedvarende og stadig sterkere». I regjeringens note het det at «(erkebiskop) Mambertis besøk også reflekterte en gunstig utvikling av relasjonene mellom staten og den katolske kirke på Cuba».