Han er utdannet ved Norges musikkhøgskole, hvor han studerte med Einar Steen-Nøkleberg, og han har også vært student av Liv Glaser og Jiri Hlinka. Han har holdt konserter i over 20 land, har utgitt flere album og urfremført verker av en rekke komponister. Hans første album utkom i 2010 med musikk av Dmitrij Sjostakovitsj og Rodion Sjtsjedrin. Kwetzinsky har samarbeidet mye med David Arthur Skinner, Johannes Martens og med komponisten Marcus Paus, og utgav sammen med Martens portrettplaten i 2013. I 2018 utgav Kwetzinsky og Julie Kleive platen , med sanger av Marcus Paus til dikt av André Bjerke.