Fabio Chigis far var Flavio Chigi, fra slekten til greven av Ardengesca. En av hans onkler var pave Paul V, og Laura Marsigli var en av hans tanter. Kardinal Flavio Chigi den eldre var hans nevø, og kardinal Antonio Felice Zoundari hans grandnevø. Også senere har det vært kardinaler fra denne slekten: Sigismondo Chigi, Flavio Chigi den yngre og Flavio III Chigi.