Engelbrecht har vært valgt til Folketinget fra Sydjyllands storkrets siden 2007, etter å ha blitt nominert fra Sønderborg krets. Han har vært medlem av Socialdemokraternes gruppestyre, partiets næringspolitiske ordfører og formann i Folketingets transportutvalg. I september 2014 ble han utnevnt til skatteminister i Helle Thorning-Schmidts andre regjering.