Randi Nordby startet karrieren meget tidlig og allerede som barn var hun med i Inga Bjørnsons barneteater. Hun scenedebuterte 12 år gammel i 1938 i på Det Nye Teater. Hun voksendebuterte 1945 på Studioteatret i Leonid Leonovs , og var der til det måtte stenge i 1950. Hun var deretter ved Det Nye Teater frem til 1963. Senere frilans. På Det Nye Teater spilte hun blant annet i stykker som , og Eugen Ionescus . Senere var hun ved Radioteatret og Fjernsynsteatret.