Falk var i tiden 1937 til 1950 gift med skuespilleren Vibeke Mowinckel Falk og fra 1954 med sangeren Birgit Lennartsson. Birgits datter er flamencoartisten Eva Möller og hennes sønn Marcus Wassberg er en internasjonalt turnerende flamencodanser. Falk var far til Jannike M. Falk, svigerfar til sin jevngamle kollega Stein Grieg Halvorsen og morfar til Stein Johan Grieg Halvorsen.