Brænne ble i 1910 utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden og forfremmet til kommandør av 1. klasse i 1912. Han var også innehaver av den danske Dannebrogordenen, den belgiske Kroneorden og den svenske Vasaorden. I tillegg ble han tildelt 7. juni-medaljen og Kroningsmedaljen 1906.