Furey etablerte en av de første bispedømmekommisjonene for meksikansk-amerikanske anliggender i USA, og fremmet kandidaturet i 1970 av pastor Patrick Flores som den første meksikansk-amerikanske biskop i landet. Furey var en frittalende tilhenger av , en samfunnsorganiseringsgruppe i San Antonio. Han støttet også -streiken (oktober 1973) og salatboikottene til .