Weinstein vant en olympisk bronsemedalje i friidrett under OL 1904 i St. Louis. Han kom på tredjeplass i høydehopp med et hopp på 1,77 som var tre centimeter lavere enn gullvinneren Samuel Jones og samme høyde som sølvmedaljevinneren Garrett Serviss. Weinstein kom på sjuendeplass i stavsprang.