Fjellkatter lever solitært og livnærer seg i hovedsak av fjellviscaciaer (primærbyttet) og korthalechinchillaer (som mange steder er lokalt utryddet på grunn av for høyt jakttrykk), men katten fanger og spiser også andre små pattedyr, små fugler, vannfugler, øgler og insekter. Den må imidlertid konkurrere om byttedyrene med pampaskatten, en jevnstor katt som holder til i store deler av fjellkattens utbredelsesområde. Disse kattene er dessuten ganske like, slik at det er lett å ta feil av dem. Pampaskatten har imidlertid kortere hale i forhold til kroppen og alltid 9 mørke ringer på den. Ringene er dessuten mye smalere (cirka 20 mm mot fjellkattens 60 mm). Fjellkatten har dessuten mer markerte øyestriper og sort nesebrusk, mens pampaskatten har lys nesebrusk.