Etter flere mislykkede forsøk på å stifte et NFL-lag i Houston stiftet oljemagnaten Adams Houston Oilers i 1959 som et av de åtte oppstartslagene i American Football League (AFL) i ligaens Eastern Division. Laget debuterte i Jeppesen Stadium på University of Houston før de flyttet til Rice Stadium på Rice University i 1965. Med quarterback George Blanda fra 1960 til 1966 nådde Oilers alle de tre første tittelkampene i ligaen. Laget vant de to første AFL-titlene, begge gangene mot San Diego Chargers, men tapte mot Dallas Texans (nå Kansas City Chiefs) i American Football League Championship Game 1962 20–17 etter dobbel overtid. Oilers klarte ikke å sikre positive sesongresultater de neste seks sesongene. I 1967 var laget tilbake i tittelkampen etter et sesongresultat på 9–4–1, men tapte da 40–7 mot Oakland Raiders. Oilers flyttet til Astrodome etter sesongen og ble det første profesjonelle amerikansk fotballaget til å spille i et stadion med kuppeltak. Oilers måtte stå over sluttspillet i 1968, og ble slått ut av Oakland Raiders i divisjonsrunden av sluttspillet i 1969.