Osnes var formann i Det norske lutherske Indremisjonsselskap i perioden 1992-2000. Han var leder for leder for Teknologirådet fra 1999 til 2007, president i Norsk Fysisk Selskap fra 1979 til 1990, har også sittet i styret i Det Norske Videnskaps-Akademi, vært norsk vitenskapelig delegat til CERNs råd siden 1997 og medlem i en lang rekke andre andre styrer og utvalg. I 2001 var han kandidat i rektorvalget ved UiO.