Foreldrene var båtbygger og kaptein i Københavns Brandvæsen Friederich Christian Tegner og Inger Marie f. Petersen. Etter at han i 1830 var kommet i lære i København, begynte han i 1831 å søke seg til Kunstakademiet. Her ble han i 1846 elev på Modelskolen. I mellomtiden hadde han lært litografifaget i kaptein Henckels stentrykkeri og tok i 1838 arbeid som litograf hos Em. Bærentzen's lithographiske Institut. I 1846 grunnla han Chr. og I. Tegners Stentrykkeri i København, sammen med sin eldre bror Christian Martin. Da han i 1850 etablerte eget firma i København sammen med Johan Adolph Kittendorff hadde han på forhånd gjort studiereiser til Berlin og Dresden med støtte fra Christian VIII. Senere besøkte han Paris i 1860.