Alveberg tok timer ved Jorunn Kirkenærs Ballettinstitutt og arbeidet samtidig på Chat Noir som danser. Videre danset hun i NRK og i Studio Oscar, og hun både koreograferte og danset i en lang rekke programmer i NRK TV. I perioden 1980–1982 var hun kunstnerisk leder for Norsk Danseteater.