Foran kongressvalgene i 1920 vant Kvale med støtte fra Nonpartisan League over avholdsagitatoren Andrew Volstead i den republikanske nominasjonen for Minnesotas 7. valgdistrikt. Det har blitt beskrevet som «et knusktørt norsk kongressdistrikt». Valgresultatet ble imidlertid klaget inn av Volsteads tilhengere, som anklaget Kvale for å ha brutt en lovbestemmelse fra 1913, som forbød kandidater «å med viten fremsette usanne påstander» mot hverandre. Kvale hadde delt ut brosjyrer som inneholdt følgende frase: «Hvis, som jeg forstår det, herr Volstead er en uttalt ateist og motsetter seg Bibelen, får det være hans sak.» Valgresultatet ble underkjent av Minnesotas høyesterett, så både Volstead og Kvale måtte stille som uavhengige kandidater i valget, og Volstead ble gjenvalgt med knapp margin.