Esmarch ble offiser i 1903 og cand.jur. i 1908. Han arbeidet fra 1909 i Utenriksdepartementet og var stasjonert i Le Havre som visekonsul, i Paris som legasjonssekretær og i Berlin som legasjonsråd. I 1922 ble stillingen som utenriksråd opprettet og Esmarch var den første i embetet. Han satt som utenriksråd til 1935, da han ble sendemann i Danmark. Fra august 1940 til mars 1945 var Esmarch sendemenn på Island. Etter andre verdenskrig ble han på nytt sendt til København, denne gang med rang som ambassadør. Esmarch var stasjonert i Danmark fra 1947 og inntil han i 1951 ble pensjonert.