Bilguer hadde ry for å være en utmerket sjakkspiller, noe de bevarte sjakkpartiene bekrefter. Han var kjent for sine evner som blindsjakkspiller, spesiell oppsikt vakte en simultanoppvisning 19. mars 1840, da han vant to blindsjakkpartier, men tapte et brettparti. Disse prestasjonene ble klart overtruffet av Paul Morphy og Louis Paulsen to tiår seinere.