Sønn av Virginia Fox og Darryl F. Zanuck, lederen for filmstudioet 20th Century Fox. Mens han studerte ved Stanford University, begynte Zanucks karriere i filmindustrien for filmstudioet 20th Century Fox. Senere dannet han sitt eget filmstudio. I 1968 giftet Zanuck seg med modellen og skuespilleren Linda Harrison. De skilte seg i 1978.