Transformasjonen forandrer linjer og sirkler til nye linjer eller sirkler. Det kan bevises rent geometrisk eller ved analytiske metoder. Ved å benytte koordinater i planet som tilsvarer komplekse tall, kan sirkelinversjon beskrives som en spesiell Möbius-transformasjon. Som alle komplekse transformasjoner i to dimensjoner gir denne en konform avbildning.