Lucius kunne ha benyttet Vipsanianus i henhold til vanlig praksis for adopsjon i antikkens Roma, eller navnet Agrippa, slik som hans yngste bror Agrippa Postumus (etternavnet ettersom han ble født etter at faren var død) etter Lucius Julius Cæsar, men det er ingen skriftlige eller materielle bevis for at tredjenavnet Vipsanianus noen gang ble benyttet etter adopsjonen. Sammen med broren Gaius ble han oppfostret og utdannet av sine besteforeldre, Augustus og Livia, med store forventninger som rikets unge arvinger.