Etter å ha undervist seks år ved musikkhøyskolen i München, flyttet Scholtz i 1875 til Dresden, der han i 1880 ble utnevnt til saksisk kammervirtuos, og i 1910 til professor. Blant hans elever var Wilhelm Peterson-Berger, Hans Fährmann, Leo Kestenberg, Clara Mannes og Johannes Pache.