Engelstad var formann i Verran-avdelingen av Norsk Arbeidsmandsforbund og Norsk Papirindustriarbeiderforbund fra 1920-årene, og satt som formann i Verran AUF 1928–1933, Inntrøndelag AUF 1929–1940 og Verran arbeiderparti 1931–1934, foruten medlem av AUFs landsstyre 1938–1940. Engelstad var ordfører i Verran 1935–1942 og fra freden i 1945 til nytt kommunevalg samme høst. På samme måte som andre ordførere sendte han i 1941 en rapport til Innenriksdepartementet om hvordan aprildagene i 1940 hadde forløpt. Disse rapportene ble offentliggjort i april 2020.