Huber vant en olympisk bronsemedalje i skyting under OL 1924 i Paris. Han var med på det finske laget som kom på tredjeplass i lagskytingen i trap med 360 poeng, tre poeng mindre enn gullmedaljevinnerne fra USA og samme antall poeng som sølvmedaljevinneren fra Canada. Det var 69 deltaker fra tolv nasjoner som deltok i konkurransen som ble avviklet 6. og 7. juli 1924. Det var lov til å ha seks deltakere på hvert lag, men det var kun de fire beste skytternes resultat som ble summert sammen. Deltakerne på det finske laget var Konrad Huber som skjøt 94 poeng, Robert Huber (92), Werner Ekman (91), Robert Tikkanen (83), Georg Nordblad (80) og Magnus Wegelius (79).