Giandomenicos bror, Prospero Rebiba, titulærpatriark av Konstantinopel, ble senere utnevnt til biskop av Catania av pave Klemens VIII, men han døde før han hadde ankommet for å ta bispesetet i sin besittelse (1593). Det ble da Giandomenico som ble ny biskop der. Han ble overflyttet dit den 24. januar 1596.