Han ble presteviet den 26. mai 1934. Deretter studerte Zwartkruis engelsk og litteratur ved det katolske universitetet i Nijmegen. I 1938 ble han Dr. phil. Fra mars 1939 arbeidet han i 22 år som engelsklærer ved det biskoppelige gymnasium Hageveld i Heemstede. Kardinal Bernard Griffin utnevnte Zwartkruis til æresprelat ved Westminster Cathedral i London i 1959 i anledning hans 25-årsjubileum som prest. Sommeren 1961 ble han sokneprest og dekan i Haarlem og 12. april 1962 ble han utnevnt til kanikk ved Haarlems katedralkapittel.