Bríet hadde kontakt med ledende kvinnesaksforkjempere i Danmark, Norge og Sverige, og med Carrie Chapman Catt, grunnleggeren av Den internasjonale kvinnestemmerettsalliansen (nå International Alliance of Women). Hun deltok på alliansens kongress i København i 1906 (den tredje internasjonale kvinnestemmerettskongressen), og impulsene fra kontaktene hun knyttet i Norden og internasjonalt bidro til at hun i 1907 etablerte Kvenréttindafélag Íslands, der hun var leder fra 1907 til 1911 og fra 1912 til 1927.