Claude studerte medisin ved Universitetet i Liège. Vinteren 1928–29 arbeidet han i Berlin, først ved Institutt for kreftforskning, senere ved Kaiser Wilhelm-instuttet i Dahlem. Sommeren 1929 begynte han å arbeide for Rockefeller-instituttet. Mens han arbeidet ved Rockefeller University i 1930- og 40-årene, brukte han elektronmikroskop for å ta bilder av celler, et arbeid som gav en dypere vitenskapelig forståelse av cellenes struktur og funksjon. Han utviklet også en metode for differensiell sentrifugering for å separere cellekomponenter, basert på deres tetthet.