I 1925 var Wigner ferdig utdannet ingeniør i kjemi og returnerte til Budapest for å arbeide på garveriet. Han ble en dyktig fagperson i garveteknikk. Karl Weissenberg ved Kaiser-Wilhelm-instituttet inviterte ham, på Polányis initiativ, tilbake til Berlin i 1926. Tilbake i Berlin spesialiserte Wigner seg i gruppeteori anvendt på kvantemekanikk noe som ble hans særegne bidrag til faget. På denne tiden hadde han et opphold ved universitetet i Göttingen. Han samarbeidet faglig med blant andre von Neumann som oppmuntret og støttet den mer usikre og beskjedne Wigner. Mange av hans jevnaldrende kollegaer og noen av de eldre mente Wigner kastet bort tiden på å studere symmetrier. Szilard oppmuntret Wigner til å skrive en bok i gruppeteori og etter to års arbeid kom i 1931 på tysk Wigners verk om gruppeteori anvendt på kvantemekanikk.