Denne gjennomføres med de samme, elementære radoperasjonene som tidligere, men slik at hver rad begynner med et 1-tall etter nullene. Raden har da en . I tillegg benyttes så denne raden til å fremskaffe nuller i samme kolonne i radene over dette 1-tallet. Denne prosessen foretas igjen ovenfra og nedover i matrisen. Da er matrisen blitt redusert til standard Gauss-Jordan-form.