Kunz tok bronsemedalje i OL i Grenoble i 1968. Samme år ble han nummer 2 i det østtyske mesterskapet, og fulgte opp med tredjeplass året etter. I 1970 utestengte østtyske myndigheter ham fra aktiv idrett, fordi han hadde beholdt kontakten med sin venn og tidligere landslagskollega Ralph Pöhland, som hadde flyktet til Vest-Tyskland kort tid før OL i 1968.