Reynolds' foreldre var Burton Reynolds, som var halvt cherokee og halvt irsk, og hans kone, Fern Miller. Reynolds sier i sin selvbiografi at familien bodde i Lansing da faren ble innkalt til verneplikt i den amerikanske hæren. Reynolds, moren og søsteren reiste med faren til militærbasen ved Fort Leonard Wood, der de bodde i to år. Da Reynolds' far ble sendt til Europa, dro familien tilbake Lansing i Michigan. I 1946 flyttet Reynolds til Riviera Beach i Florida med sine foreldre. Hans far, Burt sr., ble senere politisjef i byen, som ligger rett nord for West Palm Beach.