Den 15. juli 2004 dømte Strahonja sin første kamp i Europaligaen mellom FC Levadia Tallinn og Bohemian FC i første kvalifiseringsrunde (0–0). Hans første kamp i Mesterligaen fulgte den 21. juli 2010, da i andre kvalifiseringsrunde i kampen mellom Sparta Praha og FK Liepājas Metalurgs (2–0).