Etter folkeskolen i Miðvágur tok han studentereksamen ved gymnaset i Birkerød i 1933 og juridisk embedseksamen ved Københavns Universitet i 1945. Danielsen ble værende i Danmark i noen år etter den andre verdenskrig, hvorpå han dro tilbake til Færøyene for å praktisere som advokat. Danielsen var redaktør i det separatistiske organet fra juni 1947 til april 1949 og med på å stifte Tjóðveldisflokkurin i 1948. Danielsen og Hanus við Høgadalsá ble partiets første medlemmer av Lagtinget i 1950. Danielsen var innvalgt på Lagtinget fra Vágar, og satt frem til 1958.