Warioba blei født i Bunda i Tanganyikaterritoriet (dagens Tanzania). Han fullførte utdannelsen sin ved Universitetet i Øst-Afrika i Dar-es-Salaam i 1966. Fra 1966 til 1968 var han statsadvokat i Dar-es-Salaam, og fra 1968 til 1970 var han rådgivende advokat for byrådet i Dar-es-Salaam. I 1970 avla han eksamen ved Haags folkerettsakademi, og fra 1976 til 1983 var han generaladvokat for Tanzania. Fra 1983 og til 1985, da han ble valgt som statsminister, var han justisminister.