Lossius er utdannet ved Statens Teaterhøgskole, og har siden 1978 arbeidet som skuespiller, instruktør, teatersjef og pedagog. Hun er idag freelance sceneinstruktør og kunstnerisk leder av ENSEMBLE 1704, som arbeider med barokkmusikk og teater i overraskende samspill skreddersydd ulike arenaer.