I 1980 tok han doktorgraden i kirkehistorie med en avhandling om skriftemålet i Den norske kirke fra reformasjonstiden til i dag. Dette var et engasjement han også hadde i sin tjeneste som biskop, hvor han også var opptatt av å styrke relasjonen mellom kirke og skole. Bergan har også lagt ned et stort arbeid i økumenisk arbeid mellom Den norske kirke og Den katolske kirke.