Cullman ble verdensmester i stafett i 1974 i Silkeborg og i Aviemore i 1976. I begge mesterskapene tok hun også sølvmedalje individuelt. Under VM i orientering 1978 på Kongsberg tok hun sin femte og siste VM-medalje da Sverige ble nummer to på stafetten. Fra nordisk mesterskap har hun bronse på stafett som sitt beste resultat.