Ifølge et portrettintervju i tidsskriftet Arbeidsmiljø er Schei en «svoren kappetilhenger». «Det er jo institusjonen vi representerer, ikke oss selv, så jeg liker skikken med kapper.» Schei representerer en Høyesterett som «ønsker åpenhet, innsyn og kommunikasjon med alle som ønsker å vite noe om domstolen».