Eeg-Tverbakk har vært leder av en rekke større kunstprosjekter og kunstinstitusjoner. I perioden 1995–1998 var Eeg-Tverbakk daglig leder av Galleri Otto Plonk i Bergen. Han var intendant i Kunstnernes Hus i perioden 2000–2001. Fra 2003 til og med 2005 var han prosjektleder og hovedkurator for Kunst i Nordland – Kunstneriske Forstyrrelser, et internasjonalt kunstprosjekt initiert av Nordland Fylkeskommune. Eeg-Tverbakk var med på å etablere Kunsthall Oslo i 2009 og var daglig leder og kurator i perioden 2009-2010.