Det første problemet er å vite hvor nøyaktig et gitt tall kan approksimeres med rasjonelle tall. En brøk / er en approksimsjion av det reella tallet om den absolutte verdi av deres differanse ikke kan minskes ved å erstatte / med en annen brøk med mindre nærhet. Problemet ble løst på 1700-tallet ved hjelp av kjedebrøk.