I slutten av 1930-årene gikk Vinnuflokkurin og avhoppere fra Sjálvstýrisflokkurin sammen om å stifte et nytt, konservativt selvstyreparti på Færøyene, Fólkaflokkurin. Den 3. desember 1939 ble det bekjentgjort at Jóannes Patursson, Færøyenes fremste parlamentariker før andre verdenskrig, tilhørte disse kreftene. I løpet av desember gikk flere velgerforeninger i Sjálvstýrisflokkurin over til Fólkaflokkurin, og den 16. desember ble Patursson valgt til formann for et utvalg som skulle legge frem vedtekter for partiet. Den offisielle stiftelsen fant sted den 2. januar 1940, og Jóannes Patursson og Thorstein Petersen ble da valgt til henholdsvis formann og nestformann. I likhet med Vinnuflokkurin hentet Fólkaflokkurin tidlig storparten av sine stemmer fra fiskeindustrien og privat næringsliv. Fólkaflokkurin tok kanskje over så mye som halvparten av Sjálvstýrisflokkurins medlemsmasse. Fólkaflokkurin brukte den vellykkede Sjóvinnubankin som eksempel på viktigheten av en sterk økonomi for å oppnå mer selvstyre.