Hegel startet i 1832 i lære ved Den gyldendalske Boghandel i København. I 1838 ble han forlagets forretningsfører. I 1850 solgte Jacob Deichmann forlaget og lot Frederik Hegel kjøpe seg opp til å bli eneeier. Forlaget var opprinnelig grunnlagt i 1770 av Deichmanns svigerfar, nordmannen Søren Gyldendal, som i 1809 lot svigersønnen overta driften. Takket være omleggingen til sortimentsbokhandel, dvs, som supplerte egne forlagsartikler med import og salg fra andre forleggere, var Deichmanns gevinst at forlaget var blitt det ledende, og samtidig overlevde nedgangstidene på 1820-tallet og ble Danmarks eldste forlagshus i kontinuerlig drift.