Vailati studerte matematikk ved Universitetet i Torino, hvor han i 1892 ble assistent for Giuseppe Peano og i 1895 for Vito Volterra. Fra 1899 underviste han i matematikk ved gymnaset i Siracusa, fra 1900 ved den tekniske høyskolen i Bari, fra 1901 ved høyskolen i Como og fra 1905 ved høyskolen i Firenze. I 1905 ble han utnevnt til å delta i den offentlige kommisjonen for reform av middelskolen.