INS «Mysore» ble bygget ved Mazagon Dock Limited i Mumbai. Kjølen ble lagt ned i februar 1991 og skipet ble sjøsatt 4. juni 1993. Utprøving til sjøs begynte i Arabiahavet i mars 1999, og INS «Mysore» ble satt inn i aktiv tjeneste 2. juni 1999, av den daværende indiske statsministeren Atal Bihari Vajpayee. Skipets første kommanderende offiser var kaptein Rajiv Dhamdhere. Skipet er etterfølgeren til INS «Mysore» (1957), som tjenestegjorde for den indiske marinen i perioden 1957−1985.