Martha Wiborg Fleischer var datter av kjøpmann, iseksportør, skipsreder, trelasthandler, ordfører og stortingsmann Thomas Johannes Wiborg d. e. (1812-1874) og hans annen hustru Karen Mathilde Quinsgård (1830-1867). Hun ble 23. juni 1886 gift i Strømsø kirke med politimester Hans Holmboe Fleischer av slekten Fleischer.