Natvig har arbeidet i informatikkstaben i Forsvarets Overkommando og har vært ekspedisjonssjef i Forsvarsdepartementets avdeling for forsvarspolitikk og langtidsplanlegging. Hun har vært sjef for Forsvarets kompetansesenter for kommando og kontrollinformasjonssystemer og har arbeidet i Forsvarets logistikkorganisasjon, der hun fra 2011 til 2012 var stabssjef. I 2012 ble hun ekspedisjonssjef og leder av Forsvarsdepartementets avdeling for forsvarspolitikk og langtidsplanlegging.