Brækhus har innehatt en rekke tillitsverv både ved og utenfor UiT i løpet av sitt yrkesaktive liv. Fram til 2009 var det å være instituttleder og dekan ved UiT et tillitsverv. Hun var valgt instituttleder ved Institutt for rettsvitenskap/Det juridiske fakultet i 1988 – 1989 og igjen i 1995 - 1997. Hun var valgt prodekan ved Det juridiske fakultet i 2000 – 2001, og dekan samme sted i to perioder - fra 2001 – 2002 og 2005 – 2007. I tillegg kan følgende tillitsverv ved UiT nevnes: Kontaktperson for Nettverk for kvinner i forskning 1988 – 1994. Nettverket var en forløper for Senter for kvinne- og kjønnsforskning hvor hun var styrets nestleder fra 1999 – 2002 og styremedlem i 2006 – 2007. Hun var leder av Universitetsrådet våren 2002 og brukerrepresentant i Utsmykkingsutvalget for Teorifagbygget i 2006 – 2007.