Munthe var en anerkjent militærhistoriker, og skrev en rekke krigshistoriske bøker, blant annet om Hannibalsfeiden, Fredrikshald og Fredrikstens historie inntil 1720, og Den norske Hær inntil 1662. Han var også lærer ved Krigsskolen fra 1898 til 1916. Munthe ble gift i Trondheim 26. september 1893 med Valborg Bøgh, født i Trondheim 27. november 1862. De hadde 5 sønner.