Det vakte sterke motforestillinger blant det konservative lekfolk da Gleditsch i 1923 ble utnevnt til biskop i Nidaros. Regjeringen Otto B. Halvorsen begrunnet utnevnelsen med at også den liberale retning burde være representert i bispekollegiet. Gleditsch ble 2. september 1923 vigslet til embetet av biskopen i Agder, Bernt Støylen, fordi Oslo biskop Johan P. Lunde – bispemøtets formann – av teologiske grunner ikke ønsket å gi sin domprost bispevigselen. Bispevigslingen foregikk på Gleditschs ønske i Nidarosdomen, og var den andre bispevigslingen der siden reformasjonen i 1537.