Medlem og flere stillinger i National Academy of Sciences (1869); Gullmedaljen til Royal Astronomical Society (1874); Valft til medlem av kongelige svenske vitenskapsakademiet (1875); Medlem i Royal Society (1877); Huygensmedaljen fra Haarlem Vitenskapsakademi (1878); Redaktør i American Journal of Mathematics (1885–1900); Copleymedaljen fra Royal Society (1890); Chevalier i Légion d'Honneur (1893); President i American Mathematical Society (1897–1898); Bruce-medaljen fra Astronomical Society of the Pacific (1898) En av grunnleggerne av og første president i American Astronomical Society (1899–1905). Medlem i kongelige nederlandske vitenskapsakademiet (1898); Inkludert i the Hall of Fame for Great Americans.