Menaikhmos regnes for å være den første matematiker som studerte kjeglesnitt systematisk. Disse fremkom ved å betrakte et plan som snitter en kjegle og står vinkelrett på dennes sidekant. Avhengig om kjeglens åpningsvinkel var spiss eller stump, ville kjeglesnittet bli henholdsvis en ellipse eller hyperbel. Det spesielle tilfellet med en rettvinklet kjegleåpning, ville gi en parabel. Han brukte disse kurvene til å finne løsninger av det med kubens fordobling.