Gjeseth har vært medlem av Utvalget for rustningskontroll og nedrustning, Den sentrale beredskapsnemnd for Regjeringens pressetjeneste i krig, Forsvarskommisjonen av 1990 og Rådet for Forsvarsstudier. Han ledet granskingsutvalget for Lillehammer-saken 1998-2000, et arbeid som ledet til utarbeidelsen av en NOU. Senere var han forsker ved Institutt for forsvarsstudier (IFS).