Klein ble olympisk mester i roing under Sommer-OL 1988 i Seoul. Han var styrmann på den vesttyske båten som vant konkurransen i åtter for menn foran Sovjetunionen og USA. Roerne på laget var Wolfgang Maennig, Thomas Möllenkamp, Matthias Mellinghaus, Eckhardt Schultz Ansgar Wessling, Armin Eichholz, Thomas Domian og Bahne Rabe.