Uhlik tok i 1948 arkitektureksamen ved universitetet i Zagreb. Med sin ektefelle Nada (født Jelenić; 1919–2018), som han møtte under studiene og som også ble arkitekt flyttet han først til Rijeka, der de begge arbeidet i sentralbyrået for skipsbygging. Sammen vant de i 1953 arkitektkonkurransen for Hotell Plitvice, men det ble likevel bygd etter en annen arkitekts planer. Men serien førte til at Zagrebs borgermester tilbød Većeslav Holjevac en stilling.