Under den andre verdenskrig ble Verolino plassert i Ungarn, der han i 1944 som nuntiatursekretær gjorde en stor innsats for å redde forfulgte jøder i Budapest. Den apostoliske nuntius i Budapest i 1944 var erkebiskop Angelo Rotta. Han var 72 år gammel, og på grunn av sin høye alder overlot han den praktiske iverksettelse av Pavens instruksjoner om å distribuere passersedler, fiktive pass og dåpsattester til jøder til sin 38-årige assistent. Assistansen regnes å ha kommet ca 30.000 jøder i Budapest til gode.