Ved å sette inn = 0 opp til = 4 fremkommer de fem første Fermat-tallene = 3, = 5, = 17, = 257 og = 65537. De er alle primtall. Fermat mente at også de neste tallene ville være primtall. Men i 1732 viste den sveitsiske matematiker Leonhard Euler at var et sammensatt tall. Han fant at . Siden den tid er ingen andre av de større tallene funnet å være primtall.