Han startet sin karrière i Nord-Trøndelag Elektrisitetsverk (NTE). Han ble sjef for distribusjonsseksjonen Troms Kraftforsyning AS i Tromsø i mai 1984, og overtok som administrerende direktør den 1. juli 1986. Våren 1994 gikk han over til stillingen som konsulent i det økonomiske rådgivningsfirmaet Econ Energi AS i Oslo. Samme år tiltrådte han som administrerende direktør i NTE, som i løpet av 1990-årene ble omdannet fra forvaltningsbedrift til fylkeskommunalt foretak. Vinteren 2000/2001 ble Musum diagnostisert med utbrenthet, og gikk etter en periodes sykemelding over til NTEs planavdeling og arbeid med gasskraft. Han ble deretter seniorrådgiver for vindkraft og biogass i Enova SF i Trondheim.