Wenck var sønn av hæroffiseren Maximillian Wenck og fikk sin utdannelse gjennom den prøyssiske hæren. Allerede som 11-åring begynte han som kadett i Naumburg og våren 1918 begynte han på i Lichterfelde, i Steglitz-Zehlendorf i det vestlige Berlin. Etter avslutningen av første verdenskrig var han med i frikorps .