I 1993 ble Bush slått til æresridder av Bath-ordenen av dronning Elizabeth II. Han var den tredje amerikanske presidenten som fikk denne æren – de andre var Dwight D. Eisenhower og Ronald Reagan. Hans eldste sønn, George W. Bush, ble innsatt som USAs 43. president 20. januar 2001. Før dette var Bush sr. kjent som «George Bush» eller «president Bush». Siden denne dagen har han vanligvis blitt skilt fra sin sønn ved bruken av sine to mellom-initialer.