Mayr fikk den første musikkundervisningen av faren som var landsbyens skolelærer og organist. Fra 1769 fikk Mayr undervisning ved benediktinerklosteret i Weltenburg og fra 1774 ved jesuittkollegiet i Ingolstadt, der han hadde friplass på grunn av sin usedvanlige musikkbegavelse. Han studerte teologi, filosofi, medisin, jus og kanonisk rett ved Universitetet i Ingolstadt fra 1777. Samtidig fungerte han som organist. Mayr var kraftig påvirket av opplysningstidens ideer og var i studietiden medlem av Adam Weishaupts .