Everton deltok også i Cupvinnercupen, hvor laget vant finalen med 3–1 over den østerrikske klubben Rapid Wien. Steven bidro til klubbens europacupsuksess med en viktig scoring i semifinalen mot Bayern München og Evertons andre mål i finalen. Everton endte på andreplass i serien i 1985/1986-sesongen og som vinner av 1986/1987-sesongen, hvor Stevens var sterkt delaktig i klubbens suksess med sine 14 mål på 41 seriekamper.