Alexander ble født i Los Angeles i California. Som barn fikk hun kjælenavnet Sasha og senere tok hun etternavnet Alexander etter broren. Hun er av serbisk herkomst, med italiensk far, og Alexander behersker både serbisk og italiensk. Hun ble introdusert til skuespill gjennom et skoleteater i syvende klasse, og hun er også tidligere danser. Hun var en ivrig skøyteløper, men måtte slutte med dette grunnet en skade. Alexander fortsatte med skuespill mens hun gikk på videregående og høyskole. Hun har filmutdannelse fra University of Southern California.