Peters ble kjent i faglitteraturen om feilteorier for et skrift fra 1856 om estimeringen av presisjon ved bruk av absolutte deviasjoner fra medianen. Han la dessuten i et annet av sine skrifter grunnlaget for oppdagelsen av stjernen Sirius' ledsagerstjerne, det vil si at det dreide seg om et dobbeltstjernesystem.