Molvik var født i Herøy på Sunnmøre. Han tok artium i 1926, og ble cand.philol. i 1935. Molvik arbeidet som lektor ved Volda Gymnas 1935–1946, før han deretter var lektor og senere inspektør ved Ålesund offentlige høyere almenskole 1946–1955 og rektor ved Kristiansund offentlige høyere almenskole 1955–1961. Fra 1961 til han gikk av med pensjon i 1974 var Molvik rektor ved Bergen katedralskole.