Bjørnaas fikk også St. Olavsmedaljen med ekegren, Deltagermedaljen med rosett, Haakon VIIs 70-årsmedalje, Distinguished Conduct Medal og andre britiske utmerkelser for sin krigsinnsats. Som skytter var han tildelt Det frivillige Skyttervesens dugleiksmedalje og Den norske skyttermedalje (DFS Organisasjonsmedaljen).