På bakgrunn av de foregående århundrenes fremskritt forsøkte matematikerne tidlig på 1900-tallet å gjennomføre en fullstendig formalisering av matematikken. Målet var å utlede alle matematiske sannheter ved hjelp av enkle og veldefinerte logiske regler, og eventuelt finne en metode for å utlede matematiske sannheter «mekanisk». En av lederne for dette arbeidet var David Hilbert, som var en av de fremste matematikerne på denne tiden. Han presenterte et program for å videreutvikle og formalisere matematikken. Han ønsket å konstruere et matematisk system basert på noen grunnleggende aksiomer. Ved hjelp av dette systemet skulle alle setninger og problemer i matematikken kunne bevises, og systemet skulle være konsistent. Hvis en beviste at en setning var sann med én metode, skulle en altså ikke kunne finne en annen metode som beviste at den samme setningen var usann. Dette arbeidet samlet flere av de fremste matematikerne i første del av 1900-tallet.