Rigsretten ble etablert som følge av Danmarks grunnlov i 1849 og følger en unik prosess ved at tiltale ikke reises av Anklagemyndigheden, men av Folketinget eller Kongen. Rigsretten kan kun behandle saker vedrørende statsrådens embedsførelse; såfremt tiltale skal reises mot en statsråd for annen form for kriminalitet, reises tiltalen ved de alminnelige domstolene. Grunnloven gir imidlertid mulighet for at Rigsretten kunne behandle sådanne saker, men det har aldri vært utnyttet.