Etter en læretid på teateret hadde han et stort filmatisk gjennombrudd i 1965 i rollen som Mercutio i den meget fremgangsrike versjonen av regissert av Franco Zeffirelli. Hans filmdebut hadde vært tre år tidligere, i i 1962 (i dramafilmen ), så hadde han en viktigere rolle som bokholderen Carlo i av Marco Bellocchio (som hadde vært hans klassekamerat på the Centro Sperimentale og som han allerede hadde samarbeidet med i kortfilmen i 1962). Fra da hadde Graziosi en rekke roller o filmer og i fjernsynsserier, som regel i biroller.