I 1983 gikk han til i en æra som fra 1985 var gylden for klubben. Som andrevalg blant målvaktene var han avhengig av skadefravær av førstevalget Nery Pumpido for å slippe til mellom stengene. Innsatsen han viste når sjansen bød seg imponerte landslagstrener Carlos Bilardo tilstrekkelig til at Goycochea fikk sin landslagsdebut i en treningslandskamp mot i 1987. Han måtte vente tre år før han akslet landslagsdrakten igjen.