Samuel Pepys var det femte barn av totalt elleve, barnedødeligheten var høy og han ble snart det eldste barnet. Han ble døpt i St Bride's Church den 3. mars. Pepys tilbrakte hele sin barndom i London, og for en tid ble han sendt for å bo sammen med ammen Goody Lawrence i Kingsland, nord for byen. En gang rundt 1644 begynte han på gymnaset Huntingdon Grammar School, før han fikk studere ved St Paul's School, London, en gang i tiden fra rundt 1646–1650. Han overværte henrettelsen av kong Karl I i 1649.