Ideene til Galois ble først avvist av hans samtidige, og de ble publisert etter hans død. De regnes ofte som begynnelsen på gruppeteorien. Mer generelle undersøkelser av permutasjonsgruppen ble i de følgende årene gjennomført av Cauchy. På midten av 1800-tallet ga Cayley den første abstrakte, definisjonen av en endelig gruppe.