Femten år gammel deltok hun i sitt første skiskytterrenn, og hun ble canadisk juniormester i 1987. I 1991 ble Bédard den andre canadier som vant et verdenscuprenn i skiskyting, og hun ble tatt ut på Canadas lag til OL 1992 i Albertville, hvor Bédard fikk bronse på sprinten (7,5 km). Året etter vant hun sin første store mesterskapstittel, sprinten i VM. Enda bedre gikk det under OL i 1994 på Lillehammer, der hun vant begge de individuelle øvelsene.