Greve har særlig utmerket seg ved sitt arbeid med menneskerettighetsspørsmål, i særdeleshet i konfliktsituasjoner og i sentrale posisjoner i folkerettsdomstoler. Hun arbeidet i 1985 i Etiopia med barns rettigheter i krigssituasjoner. I 1987 var hun i Namibia for Det Lutherske Verdensforbund med spørsmål knyttet til menneskerettighetsovergrep i flyktningleirer. Hun har videre hatt oppdrag for Utenriksdepartementet og arbeidet i 1990 i Kambodsja med norsk humanitær bistand til krigsområder og i 1995 i Botswana med utvikling av landsbyområder etter borgerkrig. Greve er norsk medlem i Det internasjonale krigsforbrytertribunalet for det tidligere Jugoslavia.