Et punkt på sykloiden har en tangent som går gjennom toppunktet til den genererende sirkelen. Dette kan forklares ved at sirkelen også roterer om basepunktet slik at linjen er normal til sykloiden og dermed også normal til tangenten i punktet . Trekanten BPT er derfor rettvinklet og linjen er en diameter i sirkelen. Det betyr at vinkelen som tangenten danner med -aksen, er halvparten av sentralvinkelen som angir hvor langt sirkelen har trillet.