Cooke ble olympisk mester i roing under Sommer-OL 1956 i Melbourne. Han var med på den amerikanske åtteren som vant konkurransen foran Canada og Australia. De andre roerne var Robert Morey, David Wight, Donald Beer, Caldwell Esselstyn, Thomas Charlton, Charles Grimes, Richard Wailes og William Becklean som var styrmann.