Blystad er utdannet siviløkonom fra Handelshøyskolen BI i 1984 og cand. jur. fra Universitetet i Oslo i 2002. Hun har tidligere jobbet i advokatfirmaet Bull & Co (2003–2005), Spencer Finance Corp, Blystad Shipping Inc, Citibank i Oslo (1984–1986) og Eksportfinans (1986–1988). Hun er også styremedlem i Eksportfinans.