Stave er utdannet sivilingeniør ved Norges tekniske høgskole (nå NTNU) fra 1970 til 1974. Fra 1989 til 1996 var han forskningsjef Byggforsk, og ble deretter administrerende direktør av Arkitekthøgskolen i Oslo fram til 2003. Han var generalsekretær i Universitets- og høgskolerådet fra 1. oktober 2003 til august 2015.