Ivan Hlinka spilte juniorhockey i Litvínov i seks år før han som 16-årig debuterte for CHZ Litvínov på øverste nivå i tsjekkoslovakisk ishockey (1. liga). Som 20-årig ble han Litvínovs lagkaptein. På isen utmerket Hlinka seg med sin kropsbygning, puckhåndtering som både kunne skape egne målsjanser og målsjanser for sine medspillere. Han var en effektiv målscorer med sitt håndsleddsskudd og dyktig til både lange og korte pasninger. Hlinka spilte nesten utelukkende for Litvínov fra en alder av ni år, med unntak av en kort periode i 1978/79-sesongen hvor han spilte for HC Dukla Trenčín. I 1978 ble han tildelt («Gullkøllen») av det tsjekkoslovakiske ishockeyforbundet. I alt scoret han 350 mål og 328 assists på 544 kamper i den tsjekkoslovakiske toppligaen.