Hennes far var en cubanskfødt skuespiller, forfatter og regissør som var med-grunnlegger av Latin American Theatre Ensemble som organiserte teater-oppsetninger for latinamerikanske skuespillere. Peña ble uteksaminert fra New Yorks High School of Performing Arts i 1977. Peña hadde en gjesterolle i den attende episoden av TV-serien , sesong to, der hun spilte rollefiguren Sonya Benavides. Peña er også kjent for å ha medvirket i , en situasjonskomedie som varte i bare tretten episoder i 1987. Peñas første ekteskap, med William Kibler, endte i skilsmisse i 1988. Hun giftet seg deretter med en snekker, Hans, i 1994. De fikk to barn: en datter, Fiona, og en sønn, Kaelan.