I juli 1769 dro Storm hjemmefra for å begynne sine studier i København for alvor; det var tanken at han skulle studere teologi, men han fikk aldri embedseksamen. Det skyldtes vel særlig at han tidlig ble dratt bort fra embedsstudiene av lyst til litterær virksomhet. Hans økonomiske forhold la også hindringer i veien; han måtte i mange år kjempe med harde kår. I anledning av sitt dikt «Indfødsretten» fikk han 1778 en årlig hedersgave på 100 riksdaler fra kongens kasse og like mye fra arveprinsen. Litt tjente han dessuten ved undervisning og ved litterært arbeid.