Hagen har utdanning fra handelsskole og har blant annet arbeidet som teknisk tegner og kontorleder og formannssekretær i Fremskrittspartiet (FrP). Eli Hagen satt dessuten i Oslo bystyre for FrP fra 1987 til 1991. Forfatteren Jan Martin Iversen hevder i sin bok om de første 25 årene til Fremskrittspartiet, (1998), at Eli har hatt en viktig rolle i utviklingen av partiet.