Det er enkelt å verifisere at disse avbildningene faktisk er modulhomomorfier. Man kan se at for en gitt -modul er Hom(,-) funktoriell, og tar en avbildning f: → til avbildningen . Denne funktoren er høyreadjunkten til tensorfunktoren ⊗-. Likeledes er Hom(-,) en kontravariant funktor.