Holmøy var cand.jur. fra 1954 og ble i 1957 ansatt i lovavdelingen i Justisdepartementet. Hun ble byråsjef samme sted 1965, underdirektør 1974 og utnevnt til høyesterettsdommer i 1976, et embete hun hadde til hun gikk av for aldersgrensen i 2001.