Lauritz Weidemann var sønn av den danskfødte Lars Weidemann (1742–1826), fogd i Nedenes fogderi, og Marie Sommerfelt (1754–1823). Mora Marie var søster av Lauritz Weidemanns to forgjengere som amtmenn i Oppland: Christian Sommerfelt og Ole Hannibal Sommerfeldt. Blant Lauritz Weidemanns brødre var Christopher Christian Weidemann, sorenskriver på Toten, og David Sommerfelt Weidemann, skipsreder og stortingsmann. Deres søster Sophie var gift med den irske nasjonalisten Robert Gonsalvo Major.