Antonin-Fernand Drapier gikk inn i dominikanerordenen, og ble presteviet 24. april 1924 av biskopen av Amiens, Charles-Albert-Joseph Lecomte. Den 7. oktober 1929 ble han utnevnt til titulærerkebiskop av . Han ble bispeviet den 22. desember 1929 av den kaldeiske biskop av eparkiet Amadiyah, François David; medkonsekratorer var den syrisk-katolske erkebiskop av Mosul, Athanase Cyrille Georges Dallal, og den armensk-katolske erkebiskop av Mardin, Jacques Nessimian.