Karl Menger var sønn av økonomen Carl Menger. Han tok doktorgrad i matematikk under veiledelse av Hans Hahn ved Universität Wien i 1924. Etter en stilling hos L.E.J. Brouwer ved Universiteit van Amsterdam fikk han i 1928 professoratet i geometri i Wien. I denne tiden var han et sentralt medlem av Wienerkretsen. 1937 emigrerte Menger til USA, der han var professor ved University of Notre Dame og fra 1946 ved Illinois Institute of Technology.