I 1695 ble Burennæus utnevnt til konrektor ved skolen i Bergen. Etter brannen i Bergen i 1702 forlot rektoren Søren Lintrup byen. Burennæus overtok ledelsen av skolen og ble 18. oktober 1704 utnevnt til hans etterfølger. Burennæus hadde selv mistet alle sine eiendeler i brannen, men fikk økte inntekter ved at av sognekallet Hamre (Hammer) på Osterøy ble lagt til rektoratet. Burennæus lot seg ordinere til prest og utførte prestetjeneste i kallet ved høytider og enkelte andre anledninger, men ellers ble tjenesten forrettet av en lønnet kapellan.