Han var sønn av tollbetjent Arnoldus Christian Krogh og Ingeborg Karine Poulsen. I 1857 ble han student fra Christiania katedralskole og tok juridisk embetseksamen i 1861. Året etter ble han ansatt som kopist i Finansdepartementet, hvor han i 1873 ble fullmektig, i 1886 konstituert og i 1889 utnevnt byråsjef ved 1. tollkontor. Han ble ekspedisjonssjef i 1893.