Tunyogi vant en olympisk bronsemedalje i bryting under OL 1932 i Los Angeles. Han kom på tredjeplass i vektklassen, mellomvekt opp til 79,0 kg i fristil, bak svenske Ivar Johansson og Kyösti Luukko fra Finland. Det var sju vektklasser i både gresk-romersk- og fristil. Konkurransen i fristil ble avviklet 1. til 3. august 1932.