Den 2. august 2016 undertegnet Böðvarsson en 3-årskontrakt med den engelske championship-klubben Wolverhampton. Overgangssummen ble spekulert i å ligge på omkring 22 millioner kroner. Böðvarsson fikk sin debut mot Rotherham United FC på New York Stadium 8. august 2016, og fastsatte resultatet likefullt til 2 - 2 i sin debutkamp. Böðvarsson ble historisk med sin debut, ved å være spiller nummer 1000 som har spilt for klubben i ligaen gjennom tidene. Wolverhampton endte på en 15. plass i 16/17-sesongen.