Hasse Cappelen var sønn av høyesterettsadvokat Didrik Cappelen, og ektefelle Antoinette («Nette») Therese, født von der Lippe. Hasse var sønnesønn til godseier Didrik Cappelen, Skien. Hasse var bror til Didrik «Dixe» Cappelen og messearrangøren Ingrid «Linge» Langaard født Cappelen.