Biskop Weber deltok i en gruppe likesinnede prelater som møttes årlig i januar fra 1995 til 2006 i Sankt Gallen i Sveits for å diskutere reformer med hensyn til utnevnelsen av biskoper, kollegialitet, bispekonferansene, pavens primat, og seksualmoral; de var ikke enige i alt og ethvert men de delte den oppfatning at kardinal Joseph Ratzinger ikke var den slags kandidat de håpet å se valgt ved det neste pavevalget.