Etter Leonard Rhinelanders død fulgte hans far, Philip, familieadvokatens råd og fortsatte å utbetale de årlige bidragene til Jones. Da Philip døde fire år senere i mars 1940 – i en alder av 74 år – etterlot han sitt dødsbo (som hadde en verdi på flere millioner dollar) til sitt eneste gjenlevende barn, Adelaide, samt til to nieser og to barnebarn. Adelaide stanset umiddelbart de kvartalsvise utbetalingene. Utbetalingene utgjorde bare 0.0004 av boet, men arvingene motsatte seg dem med den begrunnelsen at de var Jones brakte Philips arvinger for retten. Etter to år med rettskamper opprettholdt New York Supreme Court den opprinnelige forliksavtalen, og arvingene gjenopptok utbetalingene.