Utviklingen av modellen startet med konseptbilen i 1999. Den ble vist på bilutstillingen i Tokyo, og hadde et design svært likt det som ble produksjonsmodellen. Én stor forskjell var EB 18/4s bruk av en W18-motor med tre rekker à seks sylindre. Veyron ble designet av Hartmut Warkuss hos Volkswagen, og ikke av Giorgetto Giugiaro hos ItalDesign, som designet de tre foregående Bugatti-konseptene.