Hanssen var sønn av kjøpmann Einar Hanssen og Ragna Heggen. Han tok språklig-historisk embetseksamen med latin hovedfag og gresk bifag i 1938. Fra 1939 til 1947 var han lektor ved Foss skole og Frogner skole i Oslo. Fra 1941 til 1948 var han dessuten universitetsstipendiat i klassisk filologi ved Universitetet i Oslo. Han ble for en avhandling om i 1952. Fra 1950 til 1953 var han universitetslektor i latin. I 1953 ble han utnevnt til professor i klassisk filologi ved Universitetet i Bergen, men vendte etter kort tid tilbake til Oslo, hvor han fra 1957 var lektor ved Oslo katedralskole.