Hvorvidt det finnes uendelig mange perfekte tall er ikke kjent. Det er ennå ikke funnet noen perfekte oddetall, men det er heller ikke bevist at ingen finnes. Hvorvidt det finnes noen er et av de eldste matematiske problemene som fremdeles er uløst og ble studert allerede av Euklid. Alle perfekte tall man kjenner til slutter enten på 6 eller 28 når de er skrevet i titallsystemet.