Elgvin har teologisk embetseksamen fra Menighetsfakutetet og mellomfag i religionsvitenskap og hebraisk fra Universitetet i Oslo. Han var prest i Alta 1980-1985, rektor ved Israelsmisjonens studiesenter i Jerusalem 1986-93 og tok doktorgraden på Dødehavsrullene ved det hebraiske universitetet i Jerusalem i 1998 med avhandlingen . Han var førsteamanuensis ved Frikirkens teologiske høgskole fra 1998 og ved Høgskolen i Staffeldtsgate fra 2004, og var 2013-2020 professor i bibelfag og jødiske studier ved NLA Høgskolen. Fra 2022 er han professor II ved NLA Høgskolen i religionsvitenskap. 2012-2016 ledet han forskerprosjektet (Universitetet i Agder/Norges Forskningsråd). 2019-2024 har han en lederrolle i Toppforskprosjektet (Universitetet i Agder/Norges Forskningsråd).