Ricci er den fjerde og yngste barnet av Sarah (født: Murdoch), en tidligere Ford modell og eiendomsmegler, og Ralph Ricci, advokat og psykolog. Familien flyttet til Montclair i New Jersey, hvor hun vokste opp og gikk på Edgemont Elementary School, Glenfield Middle School, Montclair High School og Morristown-Beard School. Hun gikk så på privatskolen the Professional Children's School i New York hvor blant annet Sarah Michelle Gellar, Macaulay Culkin og Jerry O'Connell har gått.