For sin handlemåte og prinsippfasthet fikk han flere nasjonale og internasjonale hederspriser. Rinnan ble i 2001 av kongen utnevnt til ridder av 1. klasse av Den Kongelige Norske Fortjenstorden. Den britiske avisen og Nautical Institute utnevnte Rinnan til «årets kaptein». I 2002 ble kapteinen, sammen med mannskapet og rederiet Wilh. Wilhelmsen, hedret med Nansenprisen av FNs høykommissær for flyktninger. I april samme år ble Rinnan og den øvrige besetningen på MS «Tampa» hedret med den norske Plaketten for redningsdåd til sjøs.