I Los Alamos utviklet Ulam det som senere er kjent som Monte Carlo-metoden for utregning av kompliserte prosesser som fremkom i teorien rundt kjernereaksjoner; metoden baserer seg på tilfeldige tall og sannsynligheter. Det var ukjent for Ulam at Enrico Fermi og andre hadde brukt en tilsvarende metode tidligere. Ulams forslag ledet til en mer systematisk utvikling av Monte Carlo av Von Neumann, Nicholas Metropolis og andre.