Skirbekk tok examen artium ved Hamar katedralskole i 1956. Han studerte ved Universitetet i Oslo 1957–1959, i Paris 1960–1961 og i Tübingen 1961–1962. Han ble tilknyttet Universitetet i Bergen i 1962. I perioden 1966–1967 var han forskningsassistent for Herbert Marcuse og Avrum Stroll ved California-universitetet i San Diego (UCSD) 1966–67. Han ble dr.philos. ved Universitetet i Bergen i 1970 og hadde senere flere forskningsopphold ved UCSD. Han har publisert en rekke bøker om eksistensfilosofi, sannhetsteori og diskursteori. Særlig tyskspråklige filosofer som Martin Heidegger, Ludwig Wittgenstein, Karl-Otto Apel og Jürgen Habermas står Skirbekk nær. Hans egen filosofiske posisjon er en type praxeologi, der studier av handlingstyper er sentralt.