Etter et år i militæret ble han invitert til å arbeide sammen med Sophus Lie i datidens Christiania etter anbefaling av Felix Klein. Sammen startet de med å utforske egenskapene til de som Lie tidligere hadde oppdaget. Det var dette samarbeidet som førte til at disse nye, matematiske strukturene i ettertid fikk så stor betydning under navnet Lie-grupper.