Snømusa har en sirkumpolar utbredelse og finnes i Nord-Amerika fra cirka 40°N og nordover til de høyarktiske områdene, i Europa (unntatt Island og Irland) fra nordområdene og sør til Middelhavet, der den også er innført til noen av øyene, i Nord-Afrika (noe som inkluderer store deler av Marokko og nordområdene i Algerie, Tunisia og det aller nordligste Egypt), og store deler av Asia nord for Himalaya. Arten er også introdusert til New Zealand.