I projektiv geometri blir beskrivelsen av kjeglesnitt enklere og mer systematisk. En ellipse kan da beskrives som et kjeglesnitt som ikke skjærer linjen i det uendelig fjerne. Parabelen vil også være en lukket kurve som tangerer denne linjen i ett dobbeltpunkt, mens en hyperbel skjærer den i to forskjellige punkt gitt ved retningene til de to asymptotene. Ved projektive transformasjoner kan disse kjeglesnittene omformes i hverandre ved at de flyttes i forhold til linjen i det uendelige fjerne.