Uhl ble født i Rush, New York som sønn av David M. og Catherine (De Garmo). I 1844 flyttet familien til en farm i nærheten av Ypsilanti i Michigan. I 1862 tok han avgangseksamen ved University of Michigan og i 1863 mottok han en A.M. fra samme institusjon. Han studerte deretter jus, fikk adgang til advokatforeningen i Michigan i januar 1864, og praktiserte som advokat i de neste 30 år.