Kurras ble kjent for at han 2. juni 1967 med sitt tjenestevåpen skjøt Benno Ohnesorg, student ved FU-Berlin, i bakhodet slik at han døde. I den etterfølgende straffesaken ble Kurras frikjent. Drapet på Ohnesorg medførte en radikalisering av studentbevegelsen i Tyskland og Vest-Berlin.