Bjørnstads forskning spenner over et bredt spekter av temaer, inkludert: Organisk kjemi: utvikling av stereoselektive syntesemetoder for komplekse molekyler, inkludert spiroforbindelser og fosforholdige forbindelser. Farmasøytisk kjemi: optimalisering av metoder for produksjon av biologisk relevante forbindelser, som polymyksiner og andre antimikrobielle midler. Fosforkjemi:utforskning av reaktive mellomprodukter og kinetikk for å forbedre syntese og funksjon av fosforotioater.