Han var med på å stifte Grong venstreforening i 1884. Mørkved var ordfører i Grong herred fra 1884 til 1887, det vil si før herredsdelingen, deretter ordfører i Høylandet herred fra 1901 til 1916. Han var valgmann ved seks stortingsvalg og varamann for Ivar Aavatsmark fra Snåsa krets i Nordre Trondhjems amt fra 1910 til 1918. Ivar Aavatsmark var Mørkveds svoger. Mørkved møtte flere ganger da Aavatsmark ble forhindret som følge av beordring til militære oppdrag.