I 1968 opplevde El Al den første av mange terror-handlinger som har blitt planlagt mot fly-selskapet. Den 23. juli 1968 fant den eneste vellykkede kapringen av et El Al-fly sted, når en Boeing 707 med 10 ansatte og 38 passasjerer ble overtatt av tre medlemmer fra Folkefronten for Palestinas frigjøring (PFLP). Flyet, El-Al Flight 426, var på vei fra Roma til Tel Aviv, men ble omdirigert til Alger etter ordre av kaprerne. Forhandlingene med kaprerne varte i 40 dager. Både kaprerne og passasjerene, inkludert 21 israelske personer, ble til slutt løslatt.