Macleay ble født i London. Han var eldste sønn av Alexander Macleay som kalte ham opp etter sin forretningspartner, William Sharp som også var vinhandler. Han gikk på Westminster School og Trinity College, Cambridge og ble uteksaminert med laud i 1814. Han ble så utpekt til attaché ved den britiske ambassaden i Paris. Som sin far hadde han også interesse for naturhistorie. Macleay ble venn av Georges Cuvier, og andre berømte vitenskapsmenn.