Madsen har legeutdannelse fra Universitetet i Oslo 1981 og er spesialist i indremedisin og hjertesykdommer. Han har arbeidet ved Universitetet i Oslo, Bærum sykehus og Rikshospitalet. Siden 2000 er han ansatt i Statens legemiddelverk hvor han er medisinsk fagdirektør. Han er også privatpraktiserende spesialist i deltidsstilling i indremedisin og hjertesykdommer. Han var norsk stormester i spørrekonkurransen Jeopardy i 1996 og norsk representant i verdensfinalen samme år.