Hun ledet Sør-Trøndelag Unge Høyre mens hun gikk idrettslinjen, og satt i Unge Høyres sentralstyre 1984–1986. Hun var ansatt som fylkessekretær i Nord-Trøndelag Høyre 1988–1991, og ble siden ansatt som politisk rådgiver for ordfører Marvin Wiseth i Trondheim. Slungård ble innvalgt i Trondheim bystyre i 1995, og våren 1998 overtok hun som ordfører etter Wiseth. I 2003 gikk hun ut av bystyret. Slungård var medlem av Høyres sentralstyre 2002–2004.