Harrison var født i Cottingham i Yorkshire den 9. september 1850. Hennes mor døde kort tid etter at hun ble født og ble oppfostret av en rekke guvernanter. Disse lærte henne å snakke tysk, latin, gresk og hebraisk, og senere greide hun å utvide sine kunnskap i språk til omfatte rundt 16 språk, inkludert russisk. Harrison tilbrakte det meste av sitt profesjonelle liv ved Newnham, en progressiv og nylig etablert fakultet for kvinner ved Universitetet i Cambridge. Ved Newnham var en av hennes studenter Eugenie Sellers, en forfatter og poet, og som hun bodde sammen med i England og senere i Paris, og som hun kanskje også hadde et forhold til på slutten av 1880-tallet.