Cubas kommunistiske regjering og De forente staters handelsblokade av alle kubanske varer skapte en prekær situasjon for rettslige krav på varemerker. Det finnes mange merkenavn som brukes både av kubanske og ikke-kubanske sigarer (og rum), selv om ikke-kubanske sigarer av slike typer som Hoyo de Monterrey og Montecristo ikke vanligvis kan selges med slike navn i markeder hvor Cuba anses for å eie varemerket. For å omgå dette, selger de fleste ikke-kubanske sigarprodusentene sigarene på det utenlandske markedet under et annet navn, mens de fastholder det gamle navnet de hadde før revolusjonen på det amerikanske markedet. Det har vært en opphetet debatt mellom Habanos SA og andre sigarfabrikanter om bruken av merkenavn skapt etter revolusjonen på det amerikanske markedet, Corhiba er et av disse.