Thursby studerte med blant andre Francesco Lamperti, Erminia Rudersdorff og Maurice Strakosch. Under Strakosch' ledelse reiste hun på konsertturneer i USA, samt i England (1878), Paris og Tyskland (1880), Østerrike, Holland, Belgia, Spania og Skandinavia (1881, 1884), Japan og Kina (1903). På grunn av sitt puritanske livssyn opptrådte hun aldri på teaterscener, men vakte oppsikt ved sine konsertopptredener på grunn av sin høye og jevne sopran, sitt klokkerene staccato, sine fullendte triller og sin feilfrie fremførelse. Hun utmerket seg fremfor alt i Händels og Haydns oratorier. Etter at sangkarrieren var over, virket hun som sangpedagog i New York.