Som matematiker var Klingenstierna ryktbar i hele Europa. Hans storhet som forsker besto i at han med klarhet, djup og bestämdhet fattet de store matematiske og fysiske sannheter, som ved samme tid ble oppdaget synnerhet av Newton og at han på en mengde enkelte forhold brukte samme oppdagelser mer enkelt, tydelig og treffende, enn antallet av hans samtida formådde gjøre. En særskilt fortjeneste innla han om optikken, der han med grunn telles for den ypperste av sin tids fysiker. Selv for vitterheten hadde han sinn, og kunne som gammel ur minnet gjenta lange stykker fra latinske skaldverk.