De er en versjon av Navier-Stokes-ligningene som skildrer hydrodynamisk strøm i en sfære når man antar at den vertikale bevegelsen er mye mindre enn den horisontale bevegelsen, og at væskelaget er tynt i forhold til sfærens radius. Dette er en god tilnærmelse på global strøm i atmosfæren og blir brukt i de fleste globale klimamodeller. Ved å linearisere de primitive ligningene kan man få Laplaces tidevannsligninger.