Johan Ernst Gunnerus ble født som sønn av stadskirurg, senere stadsfysikus, Erasmus Gunnerus og Anna Gerhard, som var av skotsk familie. Faren het opprinnelig Rasmus Gunner, men, som mange andre i samtiden, hadde han latinisert navnet sitt, slik for eksempel slekten Pontoppidan, som egentlig het Broby, gjorde. Johan Ernst Gunnerus ble i flere sammenhenger omtalt som Gunner av dem som kjente ham godt. Johan Nordahl Brun brukte denne navneformen i et dikt fra 1770.