Skolem var medlem av Vitenskapsakademiet i Oslo helt fra 1918, og han mottok flere utmerkelser for sine resultater i matematikken. I 1954 ble han utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs orden. I 1962 fikk han Gunnerusmedaljen av Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab.