Fra 1987 til 1988 var Fykse Tveit vernepliktig feltprest på Sessvollmoen leir. Deretter jobbet han som journalistvikar i avisen Vårt Land, før han senere samme år ble sokneprest i Haram i Møre bispedømme. Han ble værende i stillingen frem til 1991, og fra 1991 til 1996 arbeidet han som konsulent i teologiske spørsmål for Mellomkirkelig råd.