Zéniers besteforeldre på farssiden var innvandrere fra Italia som kom til Lorraine for å jobbe i gruvedrift. Faren hans, Serge, var fotballspiller for . Seksten år gammel gikk Bernard Zénier i sin fars fotspor da han tilsluttet seg Metz. Noen få dager før syttenårsdagen debuterte han for Metz i fransk 1. divisjon mot , og kronet debuten med et mål.