Gitt et indreproduktrom , så definerer vi normen til en vektor ved . Avstanden mellom to vektorer og settes lik . Vinkelen mellom to vektorer og begge ulik defineres ved , og denne vinkelen er veldefinert på grunn av Cauchy–Schwarz' ulikhet. Videre kalles to vektorer og «ortogonale» dersom . Synomyner til ortogonal er «normal» og vinkelrett.