Festivalen kalt Quadradurmusivalen ble arrangert første gang av Kristiansand kommune i 1991 som en del av byens 350-årsjubileum med blant andre Bel Canto, Equinox, Secret Mission, Lars Lillo Stenberg, Velvet Belly og Tre Små Kinesere på programmet. Kristiansand kommune bestemte seg å etablere Quartfestivalen i 1992 basert på erfaringene fra 350-årsjubileet. De første årene besto programmet for det meste av norske band, men fra 1994 hadde festivalen også store, internasjonale navn på programmet.