Det sideriske og det tropiske år:Han erkjente jordens presesjonssyklus og beregnet 45 år og 11 måneder pr grad, dvs. et omløp på 16530 år (det riktige er: ca. 25.750 år = 71,5 år pr grad). Årslengde:Han beregnet årets lengde til 365,24281481 dager (riktig: 365,24219878 dag, dvs 99,9998% korrekt). Månens omløpstid:Omløpsforholdet mellom jord og måne ble beregnet til 27,21223 dager (riktig: 27,21222). Han kunne dermed beregne de fire formørkelsener mellom 436 og 459. Jupiters omløpstid:Han beregnet den til 11,858 år (riktig: 11,862 år). Den kinesiske kalender (大明曆):Allerede som student under He Chengtian forstod Zu at det var feil i det dagjeldende kinesiske kalendersystem. Sammen med sin lærer utviklet han for å rette enkelte av feilene. Han arbeidet videre med problematikken på egen hånd og frembragte i 463 . Men byråkratiet og keiserens død forhindret at den nye kalenderen ble innført før i 510.