Etter videregående skolegang på Forsøksgymnaset i Oslo var Kvamme elev ved Odin Teatret i Holstebro i Danmark i perioden 1973–1975. Hun etablerte og drev friteatret Saltkompagniet i perioden 1977–1983. Fra 1980 til 1981 studerte hun teaterinstruksjon under Eugenio Barba ved International School of Theatre Anthropology (ISTA), som var en del av Odin Teatret. Hun har også studert maskedans på Bali og i India, og filmregi ved Tisch School of Art ved New York University (1992–1993), teatervitenskap og språkvitenskap ved UiO og russisk ved UiO og sommeruniversitetet i Sankt Petersburg.