Men det var også nødvendig for Struensee å kvitte seg med Bernstorff. Posisjonen som utenriksminister, det vil si president for det Tyske Kancelli, var den mektigste stillingen innenfor den danske regjering på dette tidspunkt. Det var da også Bernstorff som formulerte mesteparten av den danske politikken i denne perioden, så hvis Struensee skulle oppnå stillingen som kongens fortrolige, måtte Bernstorff bort. Den 15. september 1770 lyktes det ham å finne en anledning til det. Foranledningen var at Bernstorff hadde sendt to orlogsskip på straffeaksjon mot algeriske pirater, som hadde oppbrakt utallige danske og andre europeiske handelsskip i Middelhavet. Toktet endte som en katastrofe. I desember overtalte Struensee kongen til å oppløse gehejmekonseillet og innføre et kabinettstyre med han selv i rollen som kongens eneste minister.