Annika Olsen er cand.mag. med mellomfag i dansk språk og litteratur og mellomfag i religionsvitenskap samt exam.art. med bifag i færøysk språk og litteratur. Hun har undervisert ved Føroya Handilsskúli, Føroya Studentaskúli og HF-skeið og Føroya Læraraskúli i Tórshavn.