Offisielt skal PSP ha blitt stiftet i 1925, samme år som dannelsen av Cubas første større fagforening og samme år som Gerardo Machado ble valgt til president på Cuba. Som tilfellet er med historien til de fleste kommunistpartier, verserer det også to historier om PSP. Noen kilder hevder at PSP stod i klar opposisjon til Mochado mens andre hevder det stikk motsatte. Sistnevnte retning mener at PSPs medlemmer og sympatisører ble forfulgt av Machados hemmelige politi utover på 20- og 30-tallet, og at undertrykkelsen av partiet økte etter Mochados valgfusk i 1928 og fram til han ble fjernet som diktator i 1933. Den andre retningen hevder minst like hardnakket at PSP hadde et normalisert forhold til Mochado eller sågar samarbeidet med Mochados styre. Generalstreiken i 1933 som medvirket til Mochados fall, synes imidlertid å svekke sistnevnte fortolkning. PSP stod sterkt i fagbevegelsen og generalstreiken ville derfor ikke blitt så effektiv hvis PSP hadde vært en alliert av Mochado.