Stevensons skuespillerkarriere startet med en rolle i i 1962. Senere dro han til New York der han spilte i reklamefilmer og på tester, inkludert en tur innom Broadway. Men det var som manusforfatter særlig innenfor komedie han lyktes og han skrev blant annet for der blant annet Alan Alda hadde en rolle, og .