Chemnitz var medlem av Grønlands Landsråd, valgt i «Bugtens valgkreds» ved Ilulissat 1967–75, og «Midtkredsen» ved Nuuk 1975-79. I perioden 1971-79 var han formann for Grønlands Landsråd og deltok blant annet i fiskeriforhandlingene med Færøyene og senere med EF; først om Grønlands medlemskap på bakgrunn av det danske «ja» ved folkeavstemningen i 1972, og senere om Grønlands utmeldelse av fellesskapet i 1985 etter en folkeavstemning, der det var et klart flertal for utmeldelse. 1988–1991 var han formann for Grønlands Landsting.