Victoria ble født som datter av Edward August av Hannover, hertugen av Kent, og prinsesse Victoria av Sachsen-Coburg-Saalfeld, og døpt som Alexandrina Victoria. Fra morens første ekteskap hadde hun en bror, fyrst Karl zu Leiningen (1804–1856), og en søster, fyrstinne Anna Feodora Augusta av Leiningen (1807–1872), gift fyrstinne av Hohenlohe-Langenburg.