Périsset ble utnevnt til titulærbiskop av av pave Johannes Paul II den 16. november 1996 og til assisterende sekretær for Det pavelige råd for fremme av kristen enhet. Han ble ordinert til biskop den 6. januar 1997 av pave Johannes Paul II selv; medkonsekratorer var kurieerkebiskopene Giovanni Battista Re og Myroslav Marusyn.