Parke ble olympisk mester i bobsleigh under vinter-OL 1928 i St. Moritz. Han var med på det amerikanske laget som vant femmerbob foran et annet amerikansk lag. Det var tjuetre lag, med fem mann på hvert lag, fra fjorten nasjoner som deltok i konkurransen som ble avviklet 18. februar 1928. De andre på laget var Clifford Gray, William Fiske, Geoffrey Mason og Nion Tocker.