Tidlig på 1920-tallet tegnet Øvergaard arbeiderboliger, deriblant ved Skotfoss Bruk. Disse var små trehus, mens andre var rekkehus i mur. Det store gjennombruddet kom med seieren i arkitektkonkurransen om Radiumhospitalet i 1927. Det opprinnelige anlegget hadde karakteristiske valmtak og var radikalt forskjellig fra dagens sykehus, som er et resultat av mange utvidelser. En klausul krevde at man tok hensyn til den omkringliggende villabebyggelsen. Øvergaards posisjon ble befestet i 1931 da han vant konkurransen om . Øvergaard spesialiserte seg på sykehus og ble toneangivende innenfor denne sjangeren i flere tiår. Han tegnet også boligkomplekser.