Kjernli var leder i AUF i Ski 2002–2004, fylkessekretær i AUF i Akershus 2003–2004, leder i AUF i Akershus 2006–2007 samt leder i Ski Arbeiderparti 2008–2010. Han var medlem av Ski kommunestyre 2003–2008 og 1. vararepresentant til Stortinget fra Akershus 2005–2009, og møtte fast for statsråd Anniken Huitfeldt fra 2008. Kjernli var innvalgt på Stortinget på eget mandat 2009–2013. Han var medlem av Stortingets kirke-, utdannings- og forskningskomité 2008–2009 og Stortingets transport- og kommunikasjonskomité 2009–2013.