Hun var både søster og hustru av Okeanos, den store mytologiske elven som omformet verden. Hun var mor til de viktigste elvene som grekerne kjente til, slik som Nilen i Egypt, Alfiós på Peloponnes (med navn etter guden Alfeios, en av hennes sønner), Menderes i Anatolia, og hun hadde i tillegg rundt 3000 døtre som ble kalt for okeanidene, nymfer som var beskyttere av hver sine elver. Tethys var således betraktet som en legemliggjøring av verdens vann og ble kanskje også opprinnelig sett på som en motpart til Thalassa, legemliggjøring av havet, men ble etter hvert representert av greske poetene som havet i seg selv og således likestilt med sistnevnte.