Omtrent samme fremgangsmåte kan også benyttes for frie fermioner. Selv om det ikke er noen krefter som virker mellom dem, vil de likevel være påvirket av hverandre på grunn av Paulis eksklusjonsprinsipp. Det sier at fermioner ikke kan opptre i samme kvantetilstand. Hvis de da befinner seg i et åpent volum, kan ikke to slike partikler være på samme sted hvis de samtidig har spinn som er like. Resultatet kan da sies å være at de holder seg borte fra hverandre på grunn av en fiktiv «Pauli-kraft» som virker frastøtende.