Songvoll var cand.mag. fra Universitetet i Oslo med fagene engelsk, historie og pedagogikk. Han var ansatt i videregående skole i Oslo fra 1967 og ble studieinspektør i 1976. Hans engasjement i Norsk Undervisningsforbund lokalt førte til at han fra 1982 var tillitsvalgt på heltid, først som hovedtillitsvalgt i Oslo, deretter som leder i Oslo Undervisningsforbund fra 1983 til 1986. Fra 1987 var han leder for hele organisasjonen til han i 1991 ble valgt til leder av Akademikernes Fellesorganisasjon. Han hadde ledervervet til 1999, da han ble etterfulgt av Aud Blankholm.