Han var sønn av Claus Rosing (ca. 1602–1644) og Birgitte Christensdatter Schanche (1603–1681). Faren var prest i Brønnøy, og farfaren var danskfødt prest han også. Hans hadde en bror Rasmus (1641–1705) som ble prest på Hitra. I 1653 giftet Hans seg med Gertrud Hansdatter Borchardsen (1636–1660), og i 1661 med Christine Bang (1635-1699), datter av professor Thomas Bang (1600–1661).