I 1854 skulle Riemann holde sin obligatoriske habilitasjonsforelesning ved Universitetet i Göttingen hvor han hadde studert og ønsket å fortsette som privatdosent. Han hadde da allerede utmerket seg som en dyp tenker og skaper av ny matematikk. Gauss ønsket derfor at temaet for prøven skulle være med det håp at Riemann kunne kaste et forklarende lys over situasjonen. I denne forelesningen presenterte Riemann de grunnleggende idéene til det som i ettertid kalles hans differensialgeometri. Gauss var da allerede blitt alvorlig syk og døde året etterpå.