For sitt engasjement mottok Sverdrup-Thygeson i 2018 Bonnevieprisen for arbeidet med formidling av biologifaget. I 2020 ble hun tildelt Norges forskningsråds formidlingspris og i 2023 mottok hun Akademikerprisen for å ha «tatt på seg oppgaven å være titusenvis av små og stemmeløse arter sitt fremste talerør i en tid der naturmangfold er under sterkt press over hele verden». Hun ble høsten 2023 utnevnt til æresdoktor ved Sveriges Lantbruksuniversitet.