Et annet eksempel som ofte brukes for å illustrere Ramsey-teori er det følgende. Anta at minst seks personer er til stede i et selskap. Da vil det alltid enten være tre personer blant disse seks slik at alle tre kjenner hverandre fra før, eller så vil det være tre personer slik at ingen av de tre kjenner noen av de to andre fra før. For en generalisering av dette problemet, se Ramseys teorem.