En venn av Robertson jobbet som roadie for Thin Lizzy og tipset ham om at bandet så etter en erstatning for Gary Moore. Robertson dro som syttenåring til London, og fikk etter en audition jobben i Thin Lizzy ved siden av Scott Gorham. Han ble i bandet i nærmere fem år, og var med på den store suksessen med «The Boys Are Back in Town» og albumet (1976). Robertson dannet bandet Wild Horses etter at han forlot Thin Lizzy.