Da Brun døde 71 år gammel, etterlot han seg et berømt navn som dikter, taler og prest. Kong Carl Johan lot på egen bekostning reise et marmormonument over hans grav. Brun var en av de viktigste norske salmediktere på den tiden og skrev bl.a. Norges første (uoffisielle) nasjonalsang, «Norges Skaal» («For Norge, Kiempers Fødeland»), og «Udsigter fra Ulrikken», som er blitt Bergens bysang.