Imidlertid følte Konrad at hans tjenester hadde blitt utilstrekkelig belønnet, trett av bysantinsk motvilje til vestlige latinere (hans yngste bror Renier hadde blitt myrdet i 1182) og muligens mente at han hadde manglende ryggdekning for hevn fra Branas’ familie. Konrad seilte mot kongedømmet Jerusalem i juli 1187 om bord i et handelsskip fra Genova. En del populære fortellinger har hevdet at han flyktet fra hevn etter å ha begått et mord, men dette er grunnet i en feil i å gjenkjenne Branas’ navn, forvansket til «Lyvernas» i manuskriptet (stundom kalt for ), og Roger av Hovedens sammendrag av hans egen (tidligere tilskrevet Benedikt av Peterborough). Roger hadde opprinnelig referert til at Konrad «hadde drept en prominent adelsmann i et opprør» – i betydningen Branas; i hans hadde han sammentrengt dette til «hadde begått drap», og således utelatt sammenhengen.