Elvestad har deltatt i den offentlige debatten vedrørende sine fagfelt og vært leder av, Landslaget Fysisk Fostring i Skolen (LFF), Kroppsøvingslærernes landsomfattende interesseorganisasjon (1999-2003) og leder av Nordisk organisasjon for kroppsøvingslærere (NIS) i samme periode. Han var ansvarlig redaktør i tidsskriftet i perioden 1998–2003. Han har gjennomført kurs for lærere på sine fagfelt i de fleste norske fylker og i flere nordiske land.