Han ble cand.psychol. i 1961 og dr.philos. i 1970. Brøgger var universitetsstipendiat ved Universitetet i Bergen fra 1964 til 1969, hvor han studerte under Fredrik Barth. Brøgger reiste til Cornell University i USA hvor han studerte under Victor Turner. Videre var han konservator ved Universitetet i Oslos etnografiske museum fra 1969 til 1974. I perioden 1970 til 1971 arbeidet han ved universitetet i Addis Abeba.