I 1997 ble Stavrum solgt til Stabæk. Etter én sesong ble han kjøpt av den svenske klubben Helsingborg, der han ble gjenforent med sin gamle trener i Molde, Åge Hareide. I sin første sesong i Helsingborg, ble Stavrum toppscorer i Allsvenskan med 18 mål. Sesongen etter ble han svensk seriemester, og var nok en gang klubbens toppscorer. Ved sesongslutt ble han kjøpt av den skotske klubben Aberdeen.