Gloppen har i sin forskning særlig studert rettens og domstolenes sosiale og politiske funksjon. Dette omfatter studier av hvordan rettsmobilisering brukes for å fremme ulike interesser - blant annet retten til helse, seksuelle og reproduktive rettigheter (f.eks knyttet til abort og homofilt samliv), urfolks rett til jord og naturressurser; og rettigheter knyttet til miljøet og beskyttelse mot klimaendringer. Hun har også forsket på konstitusjonsutvikling, menneskerettigheter, domstolenes rettskapende virksomhet, juridisk uavhengighet, rettsoppgjør, sannhetskommisjoner og forsoningsprosesser, demokratisering og valgprosesser, bistandspolitikk, sosialt medborgerskap og skatt.