Fasch var det første barnet til skoledirektør Friedrich Georg Fasch og Sophie Wegerig. Etter farens død i år 1700 bodde Fasch hos morens bror, presten Gottfried Wegerig i Teuchern. Antakelig ble han her kjent med operakomponisten Reinhard Keiser. Som gutt var Fasch sanger i Weißenfels og ved Leipzigs Thomasskole under thomaskantor Johann Kuhnau.