Lødrup startet Karnov Norsk Kommentert Lovsamling (nå Norsk Lovkommentar), som utkom med første utgave i 1994, sammen med professor Knut Kaasen (Institutt for Sjørett) og høyesterettsdommer Steinar Tjomsland på forespørsel fra det danske forlaget Thomson. Han var også sentral i arbeidet med å starte Karnov i Sverige noen år senere.