Kwarasey debuterte for det ghanesiske landslaget 2. september 2011 i en kvalifiseringskamp til afrikamesterskapet mot . Han ble tatt ut i Ghanas 23-mannstropp til afrikamesterskapet og voktet målet i alle Ghanas kamper. Han var også i Ghanas tropp til afrikamesterskapet i 2013. Han var dessuten med i VM-troppen til i Brasil-VM i 2014 og spilte lagets åpningskamp mot .