Han ble utnevnt til geheimekonsilet i 1470 og ble igjen året etter, kort tid etter at han ble utnevnt til privatlærer til Edvard IVs eldste sønn, Edward. Etter kongens død var han sammen med prinsen og hans yngre bror da de ble stoppet av Richard, hertug av Gloucester ved Stony Stratford. Alcock ble arrestert og fratatt sine embeter, men kom snart inn i geheimerådet igjen. Han var med Rikard III til York i august 1483, og var med i den engelske delegasjonen som møtte skottene ved Nottingham.