Øyvinn Øi ble født 19. juni 1901 i Hadsel i Nordland, til foreldrene Gunnar Larsen Øi (1874–1966), en prest og senere lektor, og Thora Elise Lind (1878–1969). De første barndomsårene tilbrakte han i Nordland, hvor faren bestyrte et utvalg ledige presteembeter. Familien flyttet i 1908 til Høgsfjord i Rogaland, og i 1918 til Stavanger, hvor faren Gunnar ble lektor ved Kongsgård skole. Sønnen Øivinn var elev ved samme skole.