Som voksen etablerte Arnesen seg som skipshandler med eget handelshus (Arnesens skipshandel), og var i tillegg væreier i Kristiansund. Han var bestyrer av Norges Banks avdeling i Kristiansund. Ved bybrannen i Ålesund i 1904 organiserte han den første hjelpesendingen dit. Året før Norsk Selskab til Skibbrudnes Redning (NSSR) ble etablert i 1891, hadde han tatt initiativet til et lokalt basert redningsselskap for Kristiansund og Mørekysten.