Faren, en rik tekstilimportør, hadde utvandret fra Tyskland i 1888. Robert Oppenheimer studerte fysikk, klassisk filologi, orientalistikk og kjemi ved Harvard, Cambridge og Göttingen. Han tok doktorgraden ved Universitetet i Göttingen, og arbeidet her med Niels Bohr og Edward Teller. I 1929 ble han professor ved Berkeley-universitetet i California.