Klaveness gikk til sjøs som 13-åring, og steg i gradene til kaptein. Etter 20 år på sjøen startet han sitt eget rederi, som etterhvert ble Sandefjord-distriktets største. I tiden frem til århundreskiftet var han reder for tilsammen ca. 22. seilskip. A. F. Klaveness & Co drev også hvalfangst på Finnmark.