Meharis fødselsdag er offisielt 3. desember, men det eksakte fødselsåret er ikke kjent. Det ligger trolig mellom 1974 og 1976. Faren var eritreer, moren var etiopier. Etter å ha blitt forlatt som spedbarn i en koffert av moren, overlatt til å dø, ble hun reddet, og gikk siden under navnet «barnet fra kofferten». Hun ble sendt til det statlige barnehjemmet «Orfan» i Asmara, og to år senere til et barnehjem drevet av italienske ordenssøstre. Etter å ha bodd der noen år ble hun tatt hånd om av sin tante.