Han var sønn av Anton Henrik Ræder (1855–1941) og Ågot Greve (1861–1919). Faren var rektor på Oslo katedralskole og av Ræder (slekt), mens moren var av Greve (slekt). Mathias giftet seg i 1921 med Unni Brun Gjerlow (1898–1990) av slekten Gjerløw.