Den smale gaten har sitt navn etter Erling Jonssøn Snare, som var rådmann i årene 1489–1504. Han leide i 1501 grunnen til nr. 14, men navnet dukket først opp i 1607 i forbindelse med . Snaregade unngikk delvis og helt bybrannene i 1728 og 1795.