For å få en konsistent formulering av elliptisk geometri ble det snart klart at man også måtte modifisere mer av euklidsk geometri. Det andre postulatet sier at en linje kan forlenges i begge retninger så langt man ønsker, noe som tilsier at den er uendelig lang. Istedet måtte dette kravet reformuleres til å si at hver linje kan forlenges uten at man kommer til noe endepunkt. Den må i så fall være med en endelig lengde.