Kort tid etter at Ørsted i 1820 oppdaget et en elektrisk strøm kunne påvirke en kompassnål, gikk Ampère i gang med å utforske denne nye kraften mer nøyaktig. Hans første resultat kan summeres opp i Ampères sirkulasjonslov som forbinder det magnetiske feltet med strømmen som skaper det. Parallelt med dette arbeidet kom Biot og Savart frem til en alternativ formel for magnetfeltet. Denne Biot-Savarts lov er ekvivalent med Ampères, men mer anvendelig for praktisk beregninger.