Musgrave studerte ved Dexter School i Brookline, Massachusetts. Han fikk en grad i matematikk og statistikk fra Syracuse University i 1958 og han har en grad i analyse og programmering fra University of California i Los Angeles i 1959, en bachelorgrad i kjemi fra Marietta College i 1960, en grad fra Columbia University College, en mastergrad i fysiologi og biofysikk fra University of Kentucky i 1966 og en mastergrad i litteratur fra University of Houston-Clear Lake i 1987. Han er medlem av American Association for Advancement of Science, Civil Aviation Medical Association, Flying Physicians Association, International Academy of Astronautics, Marine Corps Aviation Association og National Aeronautic Association. Musgrave er offentlig foredragsholder og konsulent. Hans hobbyer inkluderer hagearbeid, fallskjermhopping, sjakk og fotografering. På begynnelsen av 1990-tallet ble Musgrave forfulgt av Margaret Mary Ray, en schizofren kvinne som tidligere hadde fulgt etter komiker David Letterman.