Johann Gottlieb Naumann var eldste sønn av leilendingen Johann Georg Naumann og Anna Rosina Ebert. Det musikalske grunnlaget fikk han av en skolelærer som underviste ham i klaver- og orgelspill. I trettenårsalderen forsøkte Naumann seg som læregutt i metallarbeid, men brøt av og begynte på en av Dresdens tre latinskoler. Her fikk han anledning til å fortsette musikkutdannelsen. Det har vært spekulert i om det kunne dreie seg om og musikkstudier hos Gottfried August Homilius, men det er usikkert.