Bratseth begynte å spille fotball i tiårsalderen i Trondheim-klubben Nidelv, der han ble værende i elleve år. Karrieren som toppspiller startet hos som følge av at daværende Rosenborg-spiller Knut Thorbjørn Eggen tipset klubben sin om ham. På høsten i 1982 var Eggen invitert til å være dommer under en fotballturnering der ungdommer fra ulike kristne menigheter stilte med egne fotballag. Bratseth stilte for et lag som representerte Indremisjonen. Eggen ble så imponert over Bratseth at han fikk ordnet med prøvespill for Rosenborg, som igjen førte til kontrakt med klubben. Bratseth spilte for Rosenborg i sesongene 1984–1986, og deretter for den tyske klubben Werder Bremen 1987–1995. Her hadde Bratseth stor suksess og var med på å vinne Bundesliga i 1988 og 1993, den tyske cupen i 1991 og 1994 samt cupvinnercupen i 1992. Han fikk sin landslagsdebut i 1986 i en privatkamp mot Grenada, som Norge vant 2–1. Han spilte 60 kamper for i løpet av en periode på åtte år og scoret fire mål. Han ble tildelt Olavstatuetten i 1993. Bratseth la opp i 1995 etter å ha spilt 230 A-kamper for Werder Bremen. Høsten 1995 takket han nei da Alex Ferguson forsøkte få ham til å snøre på seg fotballskoene igjen for å hente ham til . Bratseth har også avslått overganger til og . I 1990 henvendte seg til Werder Bremen med ønske om å kjøpe Bratseth sammen med Karlheinz Riedle og treneren Otto Rehhagel. Lazio fikk tilslaget på Riedle, mens Bratseth og Rehhagel valgte å bli værende i den tyske klubben.