Tamminen vant en olympisk sølvmedalje i bryting under OL 1920 i Antwerpen. Han kom på andreplass i klassen lettvekt (67,5 kg) i gresk-romersk stil. Finalen tapte han til sin landsmann Emil Väre. Det var 22 brytere fra tolv nasjoner i denne vektklassen som ble avviklet i perioden 16. til 20. august 1920.