Han startet sin dansekarriere ved Cullbergbaletten i Stockholm. Etter et år der kom han til Nederlands Dans Theater, hvor han ble i ti år. Under kunstnerisk leder Jiří Kylián etablerte Duato seg der som en av de viktigste ballettdanserne. Han koreograferte også der sin første ballett, og ble etter det fast koreograf hos Nederlands Dans Theater sammen med Kylián og Hans van Manen.