Józef (Joseph) Rotblat ble født inn i en jødisk middelklassefamilie 4. november 1908 i Warszawa da en del av Kongress-Polen underlagt Det russiske keiserriket. Faren drev med hestebasert transport og avlet hester. Farens forretningsvirksomhet kollapset da hestene ble beslaglagt av hæren under første verdenskrig og familien opplevde en vanskelig økonomisk situasjon under den tyske okkupasjonen. Familiens økonomi forble vanskelig etter krigen. Faren hadde ikke råd til å sende Joseph på gymnas og han ble i stedet utdannet som elektriker ved den lokale yrkesskolen (fra han var 13 år gammel). Opprinnelig ønsket foreldrene at han skulle bli rabbiner. Han arbeidet som elektriker i fem år før han begynte universitetsstudier.