Wilhelm Mustad var altså sønn av fabrikkeier Hans Mustad (1837–1918) og Marie Bernhardine Heyerdahl (1844–1922). Hans brødre var Ole Mustad, Jr. (1870–1954), Hans Clarin Hovind Mustad (1871–1948), Halfdan Magnus Mustad (1874–1967), Wilhelm Martin Christie Mustad (1877–1961) og Nicolai Christian Mustad (1878–1970). Han giftet seg i 1908 med Else Johanne Brun Rolfsen (født 1887–1973) fra Bergen, datter til forfatter Johan Nordal Brun Rolfsen og søster til Alf Rolfsen. Wilhelm og Else fikk sønen Halvor Hieronymus Mustad (1909–1978), Wilhelm Mustad (1912–1980), Kirsten Vedastine Mustad (1914–1936), Johan Nordahl Rolfsen Mustad (1917–1972).