Han var sønn av skipper Dion Emil Nolsøe og hustru Maren Susanne Smith på Tvøroyri. Hans tippoldefar, Dione Nolsøe, var bror av Poul, bedre kjent som nasjonalhelten Nólsoyar Páll. Niels Nolsøe giftet seg med Anna Katrina Mortensen. Hennes grandonkel (farfars bror) var kjøpmannen Johan Mortensen. Blant Niels og Anna Katrinas barn var lagtingsmennene Dion Nolsøe og Eli Nolsøe.