Han startet i den lokale klubben TJ Iskra Vrbové, og han gikk som 16-åring til FC Spartak Trnava i den tsjekkoslovakiske toppdivisjonen. I 1961 ble han oppdaget av Dukla Praha hvor han var med på å vinne to seriemesterskap (1962 og 1963). Deretter flyttet han tilbake til Slovakia, og spilte for Slovan Bratislava og senere tilbake til Spartak Trnava. Med Spartak Trnava vant han fem seriemesterskap (1968, 1969, 1971, 1972, 1973). Jozef Adamec spilte 44 landskamper for det , og han var med på laget som spilte i VM-finalen mot Brasil i 1962.