Bærentsen begynte som ung i M.C. Restorff & Sønner, datidens største handelshus i Tórshavn. Handelshuset hadde 30–40 filialer på bygdene og drev allsidig import av korn, mel, kolonialvarer, jernvarer, klær, trelast, salt og kull samt eksport av fisk, rogn, tran, fjær, ull og saueskinn. Han åpnet sin egen kjøpmannsforretning etter at M.C. Restorff & Sønner gikk konkurs i 1926. Han trakk seg tilbake i 1935 og var sykelig i mange av sine siste leveår. Han var gift med Siggeline Vang, datter av bonde Bærent Vang på Kaldbak. Blant deres seks barn var direktør i Føroya Sparikassi Albin Bærentsen og rektor Holger Bærentsen.