Grepp hadde skuespillerutdannelse fra Berlin og Moskva bak seg da han debuterte på Nationaltheatret våren 1934, i rollen som Richard i . Han fikk flere store oppgaver, som Maurice i og sønnen Rolf i , men forlot teatret i 1938. Han var etter det i hovedsak tilknyttet Den Nationale Scene, men var også i perioder tilknyttet Riksteatret og Trøndelag Teater. Foruten å spille selv, var han i mange år oversetter for Radioteatret. Leo Tolstojs , sendt i Radioteatret i 1971, var ett av stykkene som Grepp hadde oversatt.