Gaudì konstruerte byggverket med murte søyler, buer og hvelv som såvidt mulig ble utsatt kun for trykkpåkjenning. For å unngå strekkpåkjenninger konstruerte han buene med samme form som en kjedelinje, kurven som en fritthengende kjetting eller kabel danner. (Engelsk , tysk , av latin , kjetting). Gaudí laget modeller til mange konstruksjoner ved hjelp av snorer og lodd, som han så snudde opp ned for å finne den optimale formen som bare skulle ta opp trykk-krefter. I Sagrada Família følger de hvelvbærende søylene skråstilte kurver som fortsetter videre i hvelvribbene og tilsammen danner kjedelinjer. Søylene og ribbene er til dels formet som trær eller plantestengler, og som i naturen forgrener de seg.