Stobæus ble betegnet som fremstående, både som lærer, forfatter og samler. Han oppnådde å få stor allmenn respekt ved universitetet. Stobæus lot mange lovende studenter, deriblant den unge Carl von Linné, å få bo kostnadsfritt i hans privatbolig i Lund. Av andre markante studenter under Stobæus var Nils Rosén von Rosenstein og Sven Lagerbring. Innenfor naturvitenskapen arbeidet Stobæus særlig med studiet av fossiler. På det historiske feltet innførte han nye retninger som studie av fornminne og numismatikk. Han opparbeidet store samlinger som siden ble overtatt av universitetet i Lund.