I 1988—1989 var Obukhov sjef for utenriksministeriets USA-Canada-avdeling. I 1990—1991 var han sovjetisk viseutenriksminister med ansvar for sovjetisk-amerikanske relasjoner og forhandlinger om reduksjon ab strategiske våpen. Han fortsatte i 1991—1992 som Russlands viseutenriksminister.