Chávez gikk på en flyskole, etablert av Henry og Maurice Farman hvor han fikk sin pilotlisens og fikk sin første flyvning i Reims 28. februar 1910. Etterpå deltok han i flere luftfartskonkurranser over hele Frankrike og andre europeiske land. Den 8. august samme år tok han et Blériot monoplan til Blackpool, England hvor han oppnådde berømmelse etter å nådd en høyde på 1 647 meter. Han gjorde seg bemerket ved å forbedre dette og fly 2 700 m over sentrum av Issy, Frankrike den 6. september.