Šlesingr deltok i verdenscupen første gang i Lahtis i sesongen 2001/02 og han har vært på det tsjekkiske landslaget i skiskyting siden 2003. Han vant en sølvmedalje i VM-sprinten i 2007 i Antholz. Šlesingr skjøt feilfritt, men han ble slått av Ole Einar Bjørndalen, som hadde et bomskudd, med 4,8 sekunder.