Mjasnikov vant en olympisk bronsemedalje i landhockey under Sommer-OL 1980 i Moskva. Han var med på det sovjetiske laget som kom på tredjeplass landhockeyturneringen bak India og Spania. Seks lag deltok og det ble spilt en innledende enkeltserie der alle lagene møttes én gang. Sovjetunionen kom på tredjeplass og fikk møte Polen som ble nummer fire i en bronsefinale. Sovjetunionen vant bronsefinalen med 2-1. Mjasnikov spilte seks kamper i OL-turneringen.