Noer gikk på Orkdal vidaregåande skole og tok juridisk embetseksamen i 1985. Hun var saksbehandler i Justis- og beredskapsdepartementets lovavdeling i to år fra 1985. Fra 1987 til 1989 var hun dommerfullmektig ved Lyngen sorenskriverembete. Høsten 1989 ble hun amanuensis ved Institutt for rettsvitenskap ved Universitetet i Tromsø. Fra 1990 til 1991 jobbet hun som programsekretær ved NRK Troms. Fra 1991 til 2005 jobbet hun for Regjeringsadvokaten, hvor hun fra 1994 også fikk møterett for Høyesterett. Hun hadde permisjon fra Regjeringsadvokatembetet i perioden 1997 til 1998 for å arbeide som sekretær for Barnefordelingsprosessutvalet. I perioden 2001 til 2002 var hun seniorrådgiver i Miljøverndepartementet. Fra høsten 2005 og frem til hun ble utnevnt til høyesterettsdommer i 2010 var hun lagdommer ved Borgarting lagmannsrett.