Maurstad har teaterutdannelse fra Royal Academy of Dramatic Art i London (1947–1949). Han debuterte sju år gammel på Nationaltheatret som Mamilius i Shakespeares . Bortsett fra en del barneroller hadde han sin debut i 1949 ved Trøndelag Teater. I 1951 flyttet han til Oslo og Det Nye Teater. Samme år hadde han sin første større filmrolle i .