Heggsum hadde si debututstilling i Oslo i 1942, og deltok fra 1945 på Statens Høstutstilling. Han hadde separatutstillinger i Oslo, Gjøvik, Hønefoss og Tromsø og deltok på flere kollektivutstillinger. Ingvar Heggsum gjorde studiereiser til Italia og Frankrike, og hadde flere lengre opphold i Nord-Norge. Ellers var han bosatt på Bøverbru i Vestre Toten.