Burech Lumet ble født 16. september 1898 i Warszawa i Polen. Han immigrerte til USA sammen med sin kone, Eugenia Gitl Lumet, og datter Feiga i 1922. Sønnen Sidney Lumet, som senere ble en kjent filmregissør, ble født i 1924. Familien var jiddisch-talende jøder og hadde et par år tidligere innvandret fra Øst-Europa. Familien flyttet til New York City et par år etter at Sydney ble født. De bosatte seg i det fattige strøket Lower East Side som var dominert av jødiske innvandrere fra Øst-Europa. Lumet-familien var svært fattige i mellomkrigstiden.