Flaten startet fotballkarrieren for . Som tolvåring fikk han tilbud om å trene med . Fra 2015 til 2017 var han tilknyttet Liverpools ungdomsakademi og reiste totalt nærmere 30 ganger til Liverpool. Han spilte for moderklubben fram til han meldte overgang til i 2018. Høsten 2020 gikk Blixt Flaten over til . Den første tiden i Kjelsås ble preget av skader, før han fra 2022-sesongen ble en sentral brikke for Kjelsås.