Trioen har bestått av Kåre Jostein Simonsen på bandoneon (1989–1998), Konstantin Popchristov på fiolin (1989–2012) og Harald Johnsen på kontrabass (1990–1992). De to sistnevnte var musikere i Trondheim Symfoniorkester. Etter at trioen var etablert hadde de et års engasjement på Hotell Britannia, og var samtidig «husband» i TV-programmet . Harald Johnsen forlot bandet i 1992, og ny bassist ble Håkan Henriksen. Fra 1998 ble Simonsen erstattet av trekkspilleren Jovan Pavlovic; Simonsen valgte å forlate trioen for å konsentrere seg om andre oppgaver. Pavlovic var med i Trio Troika frem til 2005. I 2006 ble László Rácz medlem av trioen; Rácz spilte strengeinstrumentet cimbalom. I 2007 ble Ronny Kjøsen, opprinnelig fra Hølonda, med i Trio Troika på akkordeon.