Djurhuus med på å danne det liberale partiet Framsókn i 2011. Han var vara til Lagtinget for dette partiet 2011–2015, og møtte i en uke for Poul Michelsen. Han stilte ikke som kandidat i 2015, ettersom han bodde utenlands, men var på tale som utenriksminister ved regjeringsdannelsen det året.