Han ble utnevnt til biskop av Brownsville 27. april 1971 og innsatt i embedet den 28. august samme år. Dette bispedømme ligger i Texas, nede ved grensen til Mexico. Fitzpatrick åpnet i Brownsville, oppkalt etter den myrdede salvadorianske erkebiskop Oscar Arnulfo Romero. Det fungerte som et ly for flyktninger som kom over den meksikanske grensen til USA. Han stengte til slutt krisesenteret etter gjentatte klager fra føderale dommere om at han brøt amerikansk immigrasjonslov Biskop Fitzpatrick opprettet et annet krisesenter og åpnet til og med sin egen garasje for flyktninger.