Årene 1973-1979 studerte han ved presteseminaret i Przemyśl. Buczek ble presteviet den 16. juni 1979 av biskop Marian Rechowicz. Etter ordinasjonen var han notarius i bispedømmekurien. I årene 1984-1991 var han sekretær for den daværende apostoliske administrator av Lubaczow, biskop Marian Jaworski. Fra 1988-1991 var han visekansler i kurien, deretter kansler for kurien i Lviv. Den 28. februar 1998 ble han sekretær den ukrainske bispekonferanse.