Navnet kommer av . Geitaklinga er sammensatt av genitiv flertal av dyrenavnet og . er en sideform av kringla som betyr krets eller ring og i navn brukes om noe avrundet for eksempel en høyde som stikker frem i en bue. Et fjell på nordsiden av dalen heter Klingfjellet og det er mulig at gårdsnavnet egentlig tilhører den del av fjellet som ligger nærmest overfor gården.