Giannone var født i en liten by i Gargano i Kongeriket Napoli. Han fikk sin første undervisning av en lokal prest og en fransiskanermunk, før han ble sendt til Napoli for å studere rettsvitenskap under prokuratoren Giovan Battista Comparelli. Han fortsatte de rettsvitenskapelige studiene under Domenico Aulisio, og drev historiske studier i Biblioteca Brancacciana og hos kardinal Gerolamo Seripando.