Museet har vært gjenstand for en del kontroverser. Flere har uttrykt bekymring over å samle så store deler av den newzealandske kulturarven ved vannkanten i et jordskjelvrammet område. Dessuten har det vært uenighet rundt vektleggingen av museumsgjenstandene, der enkelte har følt at viktige museumsgjenstander ikke har fått nok plass. I oktober 2006 holdt den newzealandske forsvarsindustriorganisasjonen for fjerde gang sitt årsmøte ved Te Papa. Dette tiltrakk seg demonstranter, som sperret inngangen. I en tilsvarende protest året før ble tjue demonstranter blitt arrestert av politiet.