Mjøens fremste plassering i verdenscupen var en andreplass i slalåm 14. januar 1968 under Lauberhornrennene i Wengen. Han har i tillegg en tredjeplass i slalåm fra det første verdenscuprennet i Kirkerudbakken i Bærum i 1968, og ytterligere seks plasseringer blant de 10 fremste.