I 2010 vant Burnett flere priser for filmen . Han og Ryan Bingham delte Oscar-prisen for beste originale sang og Golden Globe-prisen for beste sang for «The Weary Kind». Sangen vant også en Critics' Choice Award og vant Burnett en Satellite Award fra International Press Academy. Burnett og Stephen Bruton vant en pris for beste partitur fra Los Angeles Film Critics Association og Burnett vant Frederick Loewe prisen. Han delte prisen for "Best First Feature" på Independent Spirit Awards med produsentene (Robert Duvall, Rob Carliner og Judy Cairo) og regissør Scott Cooper. Han ble tildelt en æresdoktorgrad i scenekunst fra University of North Carolina at Chapel Hill i 2019.