Han var den ledende blant de liberale og kulturåpne professorer ved Det teologiske fakultet, og stod sentralt under de teologiske konflikter som preget Statskirken i et par tiår etter «professorstriden» 1904–06 utløst av at devar blitt ledig et professorat i systematisk teologi på Det teologiske fakultet. Fakultetets flertall under Bruns ledelse valgte å legge vekt på den vitenskapelige frihet og kompetanse ved ansettelse av en ny professor i systematisk teologi, Johannes Ording. I tiden som fulgte, ble Brun av mange konservative kirkelige grupper oppfattet som en hovedmotstander.