Differensial- og integralregningen skapte interesse både for kurver og funksjoner, ut over de tradisjonelle kjeglesnittene og de rasjonale funksjonene. Rasjonale funksjoner er funksjoner som kan uttrykkes som brøker av polynom. Selv integralet av en enkel funksjon som krever bruk av transcendente funksjoner, funksjoner som ikke kan uttrykkes ved hjelp av polynomuttrykk. Betafunksjonen og gammafunksjonen er to slike transcendente funksjoner, begge introdusert av Euler. Navnene og symbolene for disse to funksjonene ble først etablert mange år senere. Niels Henrik Abel (1802-1829) har sammen med Carl Gustav Jacobi (1804-1851) og Carl Friedrich Gauss (1777-1855) fått æren av å ha introdusert elliptiske funksjoner, en generalisering av trigonometriske funksjoner.