Arkesilaos var et medlem av det battiaske dynasti som strakte seg tilbake til den første konge av Kyrenaika og grunnleggeren av Kyrene, Battos I. Han var sønn av Battos III og dronning Feretima. Hans søster var prinsesse Ladike som ble gift med egyptiske farao Amasis II. Arkesilaos' besteforeldre på farssiden var dronning Eryxo og kong Arkesilaos II.