Dobschütz ble født inn i en adelsfamilie i Schlesien. Han var sønn av den prøyssiske obersten Adalbert von Dobschütz de Basse-Schlesien og hans andre kone Anna, baronesse von Seckendorff. Hans eldre halvbror (fra farens første ekteskap) var den prøyssiske generalen Carl von Seckendorff. I 1888 begynte Dobschütz på sine teologiske studier ved Universitetet i Leipzig under ledelse av professorene Franz Delitzsch og Christoph Ernst Luthardt. I 1910 ble Dobschütz utnevnt til professor ved Universitetet i Breslau og i 1913 aksepterte han en invitasjon til å forelese ved universitetet i Halle, hvor han underviste frem til sin død i 1934, med unntak av årene 1913 og 1914, da han underviste ved Harvard University i Massachusetts, USA. Dobschütz var medlem av det tyske politiske partiet National People's Party fra 1919 og frem til dette partiets oppløsning i 1933.