Faubus vokste opp i fattige kår. Faren, John Samuel Faubus, var en politisk radikaler, og sønnen fikk mellomnavnet etter fagforeningslederen og sosialisten Eugene Debs. Orval arva farens interesse for politikk, men valgte mer moderate standpunkter, som stadig blei prøvd ut i hjemlige debatter.