Ole Munch Ræder var sønn av oberst Johan Christopher Ræder (1782–1853) og bror av offiserene Johan Georg Ræder (1814–1898), Nicolai Ditlev Ammon Ræder (1817–84) og Hans Jacob Theodor Wilhelm Ræder (1831–1920). Ole ble i 1862 gift med Julie Motzfeldt (1837–76) som var datter av Ulrik Anton Motzfeldt (1807–65) og hans første kone Fredrikke Julie Nielsen (1809–37).