Fortuné var det første spillerkjøpet Tony Mowbray gikk til, da han overtok som manager i Celtic, og til en pris av GBP 3,8 millioner. Fortuné hadde tidligere spilt under Mowbary da han var på utlån til West Bromwich Albion. 27. august 2010 ble overgangen tilbake til West Bromwich gjort permanent.