Øfsti startet som programsekretær i NRK Trøndelag i 1972 og var redaksjonssjef fra 1980 til 1983. I perioden 1983 til 1987 var hun distriktssjef. Fra 1987 og fram til 1990 var hun programredaktør i NRK P2, før hun fra 1990 til 1992 var assisterende programdirektør. Hun arbeidet som assisterende radiodirektør for NRK Radio og var kanalsjef for NRK P1 fra 1992 til 2000. Fra 2000 til 2003 var hun direktør for NRKs programvirksomhet i Trondheim. Fra 2003 til 2007 var hun direktør for NRK Kringkasting og Kringkastingssjefens stedfortreder.