Mořic Pícha studerte teologi i Roma og tok der doktorgrad i teologi. Etter å ha blitt ordinert til prest i 1893, virket han først som sjelesørger I 1897 ble han seremoniar for erkebiskopene i Praha. Erkebiskop Leo Skrbenský von Hříště utnevnte ham til sin sekretær. I 1912 ble han kannik i katedralkapitlet i Praha, senere kansler for erkebiskopens konsistorium, generalvikar og kapitularvikar.