Solli var medlem av kommunestyret i Lenvik fra 1946 til 1956, herunder ordfører fra 1946 til 1953. Han var fast representant til Stortinget fra 1954 til 1961. I den første fireårsperioden var han medlem av militærkomiteen. I den andre perioden var han først i sosialkomiteen, så i sjøfarts- og fiskerikomiteen.