Kuts var blant favorittene under OL 1956 i Melbourne. Hovedmotstanderen på 5000 m var briten Gordon Pirie, som hadde satt ny verdensrekord tidligere samme år. Kuts hadde imidlertid satt ny verdensrekord på 10 000 meter kort tid før lekene. I den første finalen, 10 000 meter, tok Kuts oppskriftsmessig ledelsen fra start. Fire runder før mål måtte Pirie gi tapt, og Kuts løp inn til en enkel seier. 5000-meterfinalen, som ble arrangert fem dager etter, ble en ren paradeseier, og Kuts tok sin andre gullmedaljene i løpet av lekene.