Han er førsteamanuensis ved Høgskolen i Tromsø med hovedfag i pedagogikk. Han arbeidet som lærer i grunnskolen før han kom til daværende Tromsø lærerhøgskole, hvor han også var undervisningsleder og rektor. Eivind Bråstad Jensen har også vært informasjonsdirektør ved Universitetet i Tromsø og utdanningsdirektør i Troms.