Odfjell har hatt en rekke tunge verv i norsk næringsliv. Fra 1986 til 1989 var han administrerende direktør i Vesta-gruppen A/S, etter å ha ledet Investa fra 1980. I 1989 til 1994 var han viseadministrerende direktør i Skandia Group. I 2003 var han styreleder i Nera ASA og Norges Handels og Sjøfartstidende (NHST). I tillegg var han menig styremedlem i Bergesen d.y. og nestleder i Det Norske Veritas. Pr 29. mai 2006 hadde han ingen av disse vervene. Derimot var han styremedlem ved Den Nationale Scene, og det børsnoterte selskapet Roxar. Han har tidligere vært styreleder i Amersham, Nycomed, If Skadeforsikring, Star Shipping, UMOE og J. Martens, og styremedlem i Senter for Samfunns- og næringslivsforskning.