Snytina ble olympisk mester i skiskyting under vinter-OL 1994 i Lillehammer. Hun var med på stafettlaget til Russland som vant 4 x 7,5 km stafett for damer, foran Tyskland og Frankrike. De andre på laget var Luiza Noskova, Nadezjda Talanova og Anfisa Reztsova.