Malevitsj ble født i Kiev i Ukraina, av foreldre av polsk opprinnelse. Han studerte på Kiev Kunstskole (1895–1896), Moskvas skole for maling, skulptur og arkitektur (1904–1910) og i studioet til Fjodor Rerberg i Moskva (1904–1910). Han ble utsatt for grov tortur av det hemmelige politiet OGPU i Leningrad i 1930.