RMB og RSIK har til sammen vunnet det danske mesterskapet seks ganger: i 1978, 1983, 1985, 1986, 1990 og etter 1999. De har også tatt sølv i 1979, 1981, 1982, 1991 og 2001 samt bronse i 1987, 1992, 1993 og 2013. I 2007 vant den danske cupen (pokalturnering) etter en seier over Odense Bulldogs i finalen. Klubbens største rivaler Herlev Eagles og Rungsted Seier Capital.