De tre gitte koordinatlinjene definerer en trekant hvor de motstående sidene kan betegnes med , og . Et punkt i trekanten har da tilsvarende høyder , og på disse sidene som dermed utgjør de trilineære koordinatene til punktet i dette tilfellet. Da de kan multipliseres med en vilkårlige konstant som tilsvarer arealet til trekanten, er de derfor også homogene koordinater. Dette gjorde Plücker god bruk av og etablerte på den måten grunnlaget for en analytisk fremstilling av projektiv geometri.