Tønjum er kjent for foskning på mekanismer involvert i endring og vedlikehold av genomer i både bakterier og mennesker, herunder DNA-reparasjon. Forskergruppen hennes fokuserer i dag på disse effektene hos neisseria meningitidis (meningokokker) og mycobacterium tuberculosis (tuberkulose-basillen), samt normale aldringsprosesser hos mennesker og alders-relaterte sykdommer, herunder Alzheimers sykdom.