Kobbe ble ferdig utdannet arkitekt ved Norges tekniske høgskole i Trondheim i 1939. Da andre verdenskrig startet ble hun ansatt i Forsvarsdepartementets opplysningskontor som kryptograf. Hun arbeidet etter dette i Brente steders regulering.. Hun begynte så i reguleringsvesenet i Aker kommune og fikk etter kommunesammenslåingen med Oslo oppgaver knyttet til regulering og byplanlegging i forbindelse med hovedstadens vekst. Kobbe ledet generalplanavdelingen i Oslo fra i ti år fram til 1973, da hun ble byplansjef.