Han var erkebiskop av Sydney fra 2001 til 2014. Fra april 2013 til oktober 2018 var han medlem av det pavelige kardinalråd som pave Frans knyttet til seg. Denne kommisjonen på åtte kardinaler (senere utvidet til ni) skulle gi ham råd i styringen av den universelle Kirke og studere en plan for å revidere den apostoliske konstitusjonen om den romerske kurien, .