Uvaag jobbet i Rakkestad Avis fra 2000 til 2001, og var med på å starte Rakkestad Bygdeblad i 2002. Avisen ble kåret til årets lokalavis av Landslaget for lokalaviser i 2003. Han jobbet i Dagbladet fra 2004 til 2008 og underviste i norsk ved Akademiet videregående skole fra 2007 til 2013. Uvaag tok en mastergrad i lingvistikk ved Universitetet i Oslo fra 2013 til 2016. Han har vært skribent i Morgenbladet siden 2014 og skrevet som «Huslingvist». Siden 2020 har han også vært utviklingsansvarlig i avisen.