Det finnes ingen danske kilder som nevner Torkjell, men han blir omtalt i islandske, der han nevnes som en som deltok i det store slaget ved Hjørungavåg i 986 hvor en dansk invasjonsflåte ble slått av Håkon jarl og sønnen Eirik Håkonsson. Torkjell spiller en underordnet rolle i slaget, men utmerker seg framfor broren Sigvalde jarl.