Det ble opprettet to institusjoner på Alltinget, en lovgivende forsamling som ble kalt for «lagrett» og en felles domstol som ble kalt for «alltingsdomstolen». Disse ble holdt strengt fra hverandre. Lagretten besto av de 36 godene, senere 48 godene, og av bisitterne som hver gode valgte to av. Det årlige Alltinget som varte i to uker besto således av 108, og senere av 144 representanter utenom lovsigemannen.