Han vokste opp på Åkvik i Vikna sønn av gårdbruker, ordfører og stortingsmann Christoffer Inderberg og hustru Karoline Anzjøn. Han hadde en yngre søster, Sofie, som var ugift. Deres morfar Peder Anzjøn var også ordfører i Vikna, lensmann og stortingsmann, og oldefaren Paul Anzjøn var ordfører og lensmann. Ingvar Inderberg giftet seg i 1914 med Susanna (Sussi) Møllbak-Hansen, datter av bakermester H. Møllbak-Hansen i Bergen. De fikk tre barn.