John Hadley var den eldste av seks barn til George Hadley (fra Enfield Chase nær East Barnet) og Katherine Fitzjames. John Hadley var storebror til meteorologen George Hadley, som oppdaget Hadley-cellene i den atmosfæriske sirkulasjon. John Hadley giftet seg i 1734 med Elizabeth Hodges (datter av Thomas Hodges, tidligere av Barbados). De fikk ett barn, sønnen John (1738).