Allerede 5. mars 2020 ble det offentliggjort at viruset hadde mutert, og eksisterer i to utgaver, en S-versjon som gir milde symptomer, og en L-versjon som spres fortere og gjør folk mer syke. Etter et år var flere mutasjoner oppdaget og fem varianter ble fulgt ekstra nøye, B.1.1.7 fra Storbritannia , B.1.351 fra Sør-Afrika, B.1.427 og B.1.429 fra California, og P.1 fra Japan/Brasil. I desember 2020 ble en mutasjon senere kalt B.1.617 identifisert i India. Denne mutasjonen er sannsynlig årsak til en kraftig smitteøkning i India i april 2021. I slutten av mai 2021 innførte WHO et navnesystem for mutasjoner basert på greske bokstaver, for slik å unngå de uheldige effektene av at landet som først oppdager viruset får det navngitt etter seg.