Bøckman har blitt kjent gjennom flere opptredener på radio og TV der han har drevet kunnskapsformidling om dyr. Han har flere ganger deltatt i det populærvitenskapelige radioprogrammet på NRK P2, vært fast gjest på på Kanal 24 og var ukentlig på Frokost-TV 2007–2008. Han har vært med å arrangere flere utstillinger og var også en av hovedmennene bak utstillingen «Mot naturens orden?» som handlet om homoseksualitet blant dyr som ble vist på Naturhistorisk museum i 2006 og 2007. Utstillingen fikk forholdsvis stor medieoppmerksomhet og vakte debatt. For dette mottok han Homofrydprisen 2007 sammen med Geir Søli. Bøckman har også markert seg som en ulveforkjemper og har tatt et tydelig standpunkt for at ulvebestanden i Norge bør økes. Han har i flere debatter stilt opp og talt ulvebestandens sak i møte med bønder og hundeeiere som har fått dyrene drept av ulv.