Heiberg har vært forsvarer i flere profilerte straffesaker i Norge, herunder i Lime-saken, Bertheussen-saken, «Dronesaken» mot russiske Andrej Jakunin som hadde flydd drone på Svalbard og som forsvarer for Kristian Valen. Han var også advokaten til da hun først ba om å bli hentet hjem fra Al-Roj leiren i Syria, for så å takke nei da UD tilbød henne bistand med retur til Norge.