Leinum var medlem av Leinstrand herredsstyre fra 1899, i årene 1902–1922 og 1926–1928 som ordfører. I årene 1917–1922 og 1926–1928 fungerte han også som formann (ordfører) i Sør-Trøndelag fylkesting. Han var formann i overstyret for landbruksskolene i Sør-Trøndelag 1913–1946, bare avbrutt av krigsårene. Leinum var formann i Sør-Trøndelag venstrelag 1920–1935. Idet Johan Stinessen døde i 1929, trådte Leinum inn som stortingsrepresentant for Sør-Trøndelag, og ble gjenvalgt på eget mandat frem til 1936. Leinum satt i post- og telegrafkomiteen, lovkomiteen og protokollkomiteen.