Tangeraas er sønn av misjonærene sogneprest Anders Tangeraas (1902–2000) og Jenny Johnsen (1908–2005) som på 1930-tallet var stasjonerte i Kina. Tangeraas tok examen artium i Hongkong i 1957 og ble ansatt i Utenriksdepartementet i 1963. Han har mastergrad i økonomisk historie fra det skotske University of St Andrews, såvel som en doktorgrad i historie fra London School of Economics.