Kverneland var styremedlem i Media Norge, senere Schibsted Norge AS, fra 2009 til 2017. Han har hatt flere styreverv innen media. Fra 2002 til 2009 var han styreleder i Stavanger Aftenblad. Han har også vært styremedlem i Rogaland Kunstmuseum. Han var styreleder i Stavanger Kunstforening 1998-1999. Han er utnevnt til Årets Bilforhandler av Motorbransjen, mottok i 2009 og ble høsten 2016 kåret til regionvinner i EYs «Entrepreneur of the Year». Etter flere år som styremedlem ble han april 2017 valgt til styreleder i Næringsforeningen i Stavangerregionen.