Murphy ble olympisk mester i roing under sommer-OL 1952 i Helsingfors. Han var med på den amerikanske båten som vant rokonkurransen for åttere foran Sovjetunionen og Australia. Mannskapet på den amerikanske åtteren var Franklin Shakespeare, William Fields, James Dunbar, Richard Murphy, Robert Detweiler, Henry Proctor, Wayne Frye, Edward Stevens og Charles Manring som var styrmann.