Cotton hadde aner i Huntingdonshire og ble utdannet ved Westminster School, hvor han ble interessert i oldtidsstudier under William Camden, og gikk siden på Jesus College i Cambridge hvor han tok en B.A. i 1585. Han startet med sine egne oldtidsnotater om lokal historie i Huntingdonshire og begynte å samle et bibliotek av gamle manuskripter.