Harriet Bosse var datter av forleggeren Heinrich Bosse og Anne-Marie Lehman, og søster til skuespillerinnene Alma Fahlstrøm og Dagmar Möller. 6. mai 1901 ble Harriet Bosse gift i Stockholm med den store svenske forfatteren og dramatikeren August Strindberg, som var 30 år eldre enn henne, og hadde vært gift to ganger tidligere. Med ham fikk hun datteren Anne-Marie (1902–2007). De to ble imidlertid skilt i 1904, etter at fru Harriet allerede våren 1902 hadde «indsendt Andragelse om Skilsmisse». I 1908 giftet hun seg igjen, med skuespilleren Gunnar Wingård. Også dette ekteskapet ble oppløst etter kort tid, i 1911. Wingård begikk selvmord året etter. Mange klandret Harriet Bosse for hans død, og på grunn av drapstrusler vegret hun seg i tiden etter hans bortgang for å gå på scenen uten beskyttelse. I 1927 ble hun gift for tredje gang med skuespilleren Edvin Adolphson. Dette ekteskapet varte til 1932.