Zjogas familie flyttet til Slovjansk like etter hans fødsel, og der vokste han opp. Foreldrene hans skilte seg mens han var liten. Da han var fjorten, begynte han å hjelpe sin far, Artem Zjoga, som eide en liten bedrift. Fram til 2014 hadde Zjoga ingen interesse i å verve seg til militæret, og prøvde i stedet å studere ved en teknisk skole.