Han ble født som Anthony George Papaleo av italiensk-amerikanske foreldre. Hans besteforeldre hadde utvandret fra italienske Melfi i Basilicata i 1890. Han ble hovedsakelig oppdratt av sin mor og tante. Siden tok sin mors pikenavn (Franciosa) som sitt etternavn. I 1948 ble han medlem av Cherry Lane Theatre Group, en teatergruppe off-Broadway. Et annet medlem var Beatrice Arthur.