Voskobojnikov ble olympisk mester i volleyball under Sommer-OL 1964 i Tokyo. Han var med på det sovjetiske laget som vant volleyballturneringen for menn foran Tsjekkoslovakia og Japan. Det ble spilt en enkeltserie med ti lag. Sovjetunionen vant ni og tapte en kamp. Voskobojnikov spilte sju kamper i turneringen.