Lykke ble snart handelsnæringens talsmann i lokalpolitikken og var medlem av Trondhjem bystyre 1905–1936, herav formannskapet 1906–1916. Han var dessuten viseordfører (varaordfører) 1913–1915. I 1916 ble han valgt inn på Stortinget fra Kalvskinnet krets og gjorde seg bemerket som en nøktern og moderat representant for det praktiske næringslivs interesser. Senere var han innvalgt fra Trøndelags kjøpsteder, Trondheim og Levanger krets. Lykke hadde ingen problemer med å følge Otto B. Halvorsen og Edvard Bulls sosialliberale reformlinje og ble dermed stående utenfor de ulike fløyene i partiet. Kombinert med hans naturlige beskjedenhet og vennligsinnede personlighet gav dette ham bred tillit. Lykke ble derfor medlem av gruppestyret og partiets sentralstyre.