Johanne Vogt var datter av justissekretær Tom Johan Collett (1804–1835) og hans kusine Martine Christine Sophie Collett (1805–1889) av slekten Collett. Hun ble i 1863 gift med ingeniør og Christiania Sporveisselskabs første direktør og grunnlegger Jens Paludan Vogt. Hun var mor til dikteren Nils Collett Vogt og skuespillerinnen og forfatteren Johanne Vogt Lie.