Grøner ble født i Bodø som sønn av en dekan. Han fullførte sin videregående utdannelse i 1903, gjennomgikk ett års militær utdannelse, og studerte deretter juss. Han ble uteksaminert fra Det Kongelige Frederiks Universitet med cand.jur.-graden i 1908. Etter tre år som advokat i Nordfjord fra 1910 til 1913, begynte han i banksektoren. Han var først bankdirektør i Måløy frem til 1916. Etter syv år i Oslobanken flyttet han kortvarig til Molde i 1923. Fra 1924 til 1954 var han bankdirektør i Fredrikstad.