Samsvaret mellom -planet og den riemannske sfæren gjøres mye på samme måte, men "opp-ned". Det vil si at vi lar -planet tangere nordpolen og orienterer det motsatt av -planet, slik at passer overens med . Deretter utfører vi en stereografisk projeksjon fra , og på samme måte defineres nå sydpolen som . Nå har hvert punkt på sfæren både en - og -koordinat, forbundet gjennom transformasjonen gitt over.