Natvig-Pedersen var først aktiv i Arbeiderpartiet i Stavanger. Han ble i 1922 innvalgt i Stavanger formannskap og var medlem av Stavanger bystyre i ti perioder mellom 1925 og 1964. I 1925 ble han valgt til formann leder for Stavanger Arbeiderparti. Han var også lagets formann 1935–1936. Natvig-Pedersen var medlem av Arbeiderpartiets landsstyre 1936–1939.