Sesongen 2007/2008 startet på best mulig måte da Bøkko vant alle fire distansene under NM enkeltdistanser i Vikingskipet på Hamar i oktober. Seieren på 500 meter måtte han dele med klubbkameraten Christoffer Fagerli Rukke. Bøkko vant sin første verdenscupseier 2. desember 2007 på 10 000 meter i Kolomna, Russland. Samme sted tok han sølvmedalje i EM allround 13. januar 2008, etter annenplass på 5 000 meter og 10 000 meter og fjerdeplass på 500 meter og 1 500 meter. Under VM på skøyter 2008 i Berlin i februar tok han sølv bak den suverene vinner, Sven Kramer, fra Nederland. Til tross for skulderproblemer greide Bøkko å sikre seieren i verdenscupen på 5 000 meter/10 000 meter sesongen 2007/2008. Etter dette valgte han å avslutte sesongen før VM enkeltdistanser, for å operere skulderen.