Wilhelm Andreas Falck var sønn av Wilhelm Falck og Margreta Olsdatter. Han gikk på Kristiania latinskole, og reiste i 1754 til Københavns Universitet for å studere videre. Der tok han anneneksamen i 1755, drog hjem igjen, men fortsatte studiene etter en stund og fikk embetseksamen i 1757.