Han startet sin Formel 1-karriere i Monacos GP 1970 i en March 701 og fikk en syvendeplass i dette løpet. I 1971 ble Peterson forfremmet til førstefører hos STP March. Dette året ble han nummer to i F1 VM etter Jackie Stewart. Han vant ingen løp dette året, men fikk totalt fire andreplasser, blant annet i Italias GP på Monza hvor han var kun noen centimetere fra seieren.