Geier har lenge støttet hypotesen til Andrew Wakefield om at kvikksølvforbindelsen tiomersal forårsaker autisme når den blir brukt i vaksiner. Han blir derfor sammen med sin sønn David Geier jevnlig sitert av motstandere av vaksiner. Hans troverdighet som ekspertvitne har imidlertid blitt stilt i tvil i mange av sakene han har vært involvert i. I 2003 slo en dommer fast at Geier presenterte seg som et ekspertvitne på "fagfelt hvor han hadde ingen trening, ekspertise eller erfaring". I andre saker hvor han har vitnet har dommere karakterisert hans vitnemål som "intellektuelt uærlig", "ikke pålitelig" og "totalt ukvalifisert". En dommer noterte også at Geier "kan være dyktig, men han er ikke troverdig".