Wakelam tok bachelor of science i medisinsk biokjemi (1977) og ph.d. i biokjemi (1980) fra University of Birmingham. Etter en tid som postdoktor ved Universitetet i Konstanz i Vest-Tyskland begynte han å arbeide ved institutt for biokjemi ved Imperial College London i 1983. I 1985 begynte han å undervise i det biokjemiske avdeling ved University of Glasgow. Han ble professor i molekylærfarmakologi ved University of Birmingham i 1993. I 2007 ble han direktør for Babraham Institute i Cambridge.