Holmér er kjent som sjefetterforskeren i forbindelse med Palmemordet fra 1986 til 1987. Han ble presset til å gå av etter massiv kritikk på grunn av måten han ledet etterforskningen på. I mars 1987 søkte han avskjed. Han ble senere anklaget for å ha hatt forbindelser med Ebbe Carlsson-skandalen. I 1990 ble han dømt for ulovlig avlytting.