Under Suezkrisen i 1956 fikk han via radioen vite om den britisk-franske invasjonen, tidsnok til at han rakk å kalle det fullastede tankskipet M/T «Octavian» tilbake før det gikk inn i Suezkanalen. Skipet gikk i stedet rundt Afrika, og unngikk dermed å bli innesperret i Suezkanalen sammen med mange av skipene til Rekstens konkurrenter, deriblant norske «Eli Knutsen» og «Hektoria». Inntektene som «Octavian» seilte inn, oversteg byggeprisen 4–5 ganger. Men i årene etterpå gikk tankmarkedet inn i en ny bølgedal. Rekstens nye skip, T/T «Hadrian», som med sine nesten dødvekttonn var hans til da største skip, ble for eksempel liggende uvirksom etter overtakelsen i 1959. Denne uvirksomheten tvang Reksten blant annet til å bruke en av sine turbintankere til å frakte korn. Men grunnet de dårlige tidene kunne Reksten bygge billig. I 1963 bestilte han syv nye skip, de største av dem på dødvekttonn. Dette gjorde Reksten fordi han hadde regnet seg frem til at markedet ville flate ut. Samme år passerte Reksten både Westfal-Larsen & Co. og J. Ludwig Mowinckels rederi i tonnasje. Han ble med det Bergens største skipsreder.