I 1977 ble hun valgt inn i styret i Føroya Arbeiðarafelag, der hun satt som formann mellom 1980 og 2011. Hun er fagforeningens lengstsittende og første kvinnelige formann. I Vinthers formannsperiode fikk Føroya Arbeiðarafelag gjennomslag for blant annet lik lønn for kvinner og menn i 1977 og den færøyske arbeidsløshetsforsikringen av 1992. Hun stod også sentralt i å etablere den færøyske arbeidsformidlingen, Arbeiðsloysisskipanin (ALS), i 1992.