Galton begynte å spille for Knaresborough Celtics som barn, før hun gikk til Harrogate Railway. Hun imponerte trenere til den engelske klubben Leeds United, og fikk en plass i akademiet til klubben. Hun scorte sitt første mål for klubben 12. september 2010, i en 4-1 seier over Newcastle United i Premier League cupen. I 2012 ble hun tildelt Taylor Memorial Trophy, som tildeles til den unge spilleren i regionen som fortjener det mest.