Et komplekst tall = + kan fremstilles som en vektor i et todimensjonalt plan med kartesiske koordinater ( ). Hvis dette tallet multipliseres med et annet komplekst tall som har norm | | = 1, vil vektoren transformeres på en bestemt måte. Fra Eulers formel har man slik at den nye vektoren får koordinater og . Dette representerer en rotasjon av vektoren om en akse som står vinkelrett på planet da dens lengde forblir uforandret.