Turner etterlot seg en stor formue som han håpet skulle bli anvendt til noe han kalte «kunstnere på nedtur». Hans kunstsamling ble testamentert til den britiske nasjonen og han ville at det skulle bygges et særskilt galleri for samlingen. Dette ønsket førte til rettstvist der arvingene trakk i tvil testamentes gyldighet. Tyve år etter hans død ble kunstverkene levert til British Museum.