Den 14. august 1992 ble Morris sammen med lagkamerat Derek Whyte signert av den engelske klubben Middlesbrough FC, hvor han også gikk rett inn i førstelagstroppen. Totalt spilte han 82 seriekamper for klubben frem til en alvorlig kneskade tvang ham til å legge opp som aktiv fotballspiller mot slutten av 1996/1997-sesongen. Dette var for øvrig også en sesong hvor Middlesbrough endte som tapende finalist i både FA-cupen og ligacupen, men som likevel rykket ned fra Premier League.