Han ble tidlig politisk aktiv og var støttespiller for Irans første demokratisk valgte statsminister, Mohammed Mossadegh, som ble styrtet i et USA-ledet kupp i 1953. Yazdi ble radikalisert av kuppet mot Mossadegh og ble involvert i en undergrunnsbevegelse som tok sikte på å styrte sjahen. Han flyktet fra sjahens regime i 1960 og bosatte seg i Texas i USA, der han gjorde karriere som kreftforsker.