Randers tok embedseksamen innen astronomi ved Universitetet i Oslo (1937), var assistent under Svein Rosseland ved Institutt for Teoretisk Astrofysikk og arbeidet blant annet med Oslo Analyzer, en av den tids største datamaskiner. Han hadde forskningsopphold i California og Chicago (1940–1942), blant annet gjestende Albert Einstein og Enrico Fermi.