Harald Blåtann fikk sønnen Svein med en kvinne ved navn Gunhild, eller eventuelt en annen kvinne, også kalt for Gunnhild, men som moderne forskning har identifisert som Tove. I noen gamle kilder opptrer Svein som en illegitim sønn av Harald Blåtann og ble oppfostret av den mytiske vikinghøvdingen Palnatoke, jarl av Jomsborg. Selv om det ikke er blitt bevist, er det blitt hevdet at Svein ikke arvet kongedømmet etter sin far, men at han gjorde opprør og nedkjempet og drepte ham i et slag. Det er kanskje ikke riktig, men det er indikasjoner på at Harald Blåtann ikke frivillig ga opp kronen for sønnen. Det eneste som vi vet med sikkerhet er at Svein kom på tronen etter farens død i 986 eller 987.