Domstolen hadde kontorsted i Alta i Finnmark og rettskretsen omfattet kommunene Alta og Loppa med tilsammen 20 716 innbyggere pr. 1. januar 2013. Domstolen hadde felles ledelse med Hammerfest tingrett, og sorenskriver Torbjørn Saggau Holm har sete i Alta. I tillegg er det to dommerfullmektiger og fire saksbehandlere.