Han har studentereksamen fra Øregård Gymnasium fra 1960, medisinsk embedseksamen fra Københavns Universitet fra 1968, doktorgrad i medisin fra 1977 og spesialisering i klinisk mikrobiologi fra 1979. Høiby var reservelege ved en rekke institusjoner 1968–1980 og vernepliktig lege i flyvåpenet 1971–1972. Høiby har vært overlege ved Rigshospitalets klinisk mikrobiologiske avdeling siden 1981 og professor i medisinsk mikrobiologi ved Københavns Universitet siden 1988.