Anouilh ble født i Cérisole, en liten landsby i utkanten av Bordeaux, og han har baskiske forfedre. Faren var skredder. Han kan ha arvet en del av sitt kunstneriske sinn fra moren, en fiolinist som bidro til familiens inntekter ved å spille i kasino-orkesteret i det tilstøtende badestedet Arcachon i sommersesongene.