Galbraith hadde korte engasjement som manager for Bradford Park Avenue og New Brighton. Disse engasjementene ble fulgt av et kort og lite suksessfullt opphold som Tranmere Rovers-manager i 1961. Klubben rykket ned til fjerdedivisjon og ble slått ut av FA-cupen av et amatørlag. Galbraith forlot Tranmere mot slutten av året, da Hibernian ønsket å erstatte Hugh Shaw, som hadde trukket seg fra jobben som manager i november. Bobby Brown og Jock Stein ble foretrukket av Hibs-styret, men Brown ønsket ikke stillingen, og Dunfermline nektet å la Stein flytte på seg. Galbraith var andrevalget for Hibs, som hadde signert Gerry Baker fra Manchester City da klubben var uten manager.