Kontekstfrie språk er lukket under følgende operasjoner. Det vil altså si at for to kontekstfrie språk L og P, så vil resultatet av operasjonen fortsatt være et kontekstfritt språk. Kleenestjerna av L Reverseringa av L Unionen av L og P Konkateneringa av L og P Bildet under en homomorfisme (eller en invers homomorfisme) Det sirkulære skiftet av språket Kontekstfrie språk er altså ikke lukket under komplement og snitt.