Rok Elsners bestefar Branko Elsner var trener og profesjonell fotballspiller, mest kjent for å ha trent Østerrike to ganger. Hans far er Marko Elsner, tidligere jugoslavisk og slovensk landslagsspiller, som spilte på blant annet OGC Nice og Røde stjerne. Hans eldre bror, Luka Elsner spiller for tiden for NK Domžale.