Luigi Raimondi studerte teologi og filosofi i Roma, og ble presteviet den 6. juni 1936 for bispedømmet Acqui. Etter videreførende studier ble han i 1938 sendt som pavelig diplomat til nuntiaturet i Guatemala. Fra 1942 til 1949 tilhørte han den apostoliske delegasjon i USA, og fra 1949 til 1953 arbeidet han ved internuntiaturet i India.