Picken, som ble født i Hurlford, startet karrieren for Bolton Wanderers, før han i 1903 gikk til Plymouth Argyle. Picken hadde stor suksess i Southern League-klubben, og scoret 46 mål i de til sammen 90 kampene han spilte, inkludert to hattrick i oktober 1904 mot henholdsvis New Brompton og Tottenham Hotspur. Pickens ferdigheter vekket andre klubbers interesse, og han gikk til Manchester United i forkant av 1905/06-sesongen. Picken spilte første kamp for klubben 2. september 1905, da Manchester United møtte Bristol City på hjemmebane. Med Manchester United tok Picken to serietitler, samt vant FA-cupen. Picken scoret 46 mål i løpet av 122 kamper for klubben.