Hun tok journalistutdannelse i Paris og var deretter i to år Arbeiderbladets Paris-korrespondent. Hun har vært programleder i en rekke kulturprogrammer i NRK radio og fjernsyn. I NRK Barne- og ungdomsavdelingen på 1970-tallet var hun programleder og produsent av blant annet , og , og i to år var hun redaktør av . Hun har mottatt Gangvaktprisen fra interesseforeningen Middelalder-Oslo for sine historiske NRK-programmer om Gamlebyen i Oslo. Strømholm deltok i en av de første bevisstgjøringsgruppene etablert av nyfeministene på 70-tallet og var en av grunnleggerne av feministbladet og medlem av redaksjonen 1973-1976. Hun var medlem av styret i Norsk Kvinnesaksforening 2008-2012.