Skyttedal har tidligere vært forbundsleder for Kristdemokratiska ungdomsforbundet (KDU) i perioden 2013–2016, og deretter kommunalråd i Linköping fra 2016 til 2019. I perioden 2011 til 2015 var hun også nestleder for Det europeiske folkepartis ungdom (YEPP). År 2012 arbeidet hun for tankesmien Timbro. Hun har studert statsvitenskap og nasjonaløkonomi ved Stockholms universitet, samt retorikk og idéhistorie ved Södertörns högskola.