Øksnagrenda var opprinnelig kun sætrer under gårdene Grundset og Elverum prestegård på 1600-tallet. Det tidligste navnet som ble brukt om grenda var dermed "Grundsetsæter". Dette ble senere forkorta til bare "Sætern", som var navnet på grenda på dagligtalen helt til Rørosbanen ble etablert. Stasjonen i grenda fikk navn etter elva Øksna, og dermed ble det også vanlig å kalle selve grenda for "Øksna".