Innføringen av koordinater av René Descartes og den samtidige utviklingen av algebra markerte en ny fase for geometrien siden geometriske figurer, for eksempel plankurver, nå kunne bli representert analytisk med funksjoner og ligninger. Dette spilte en sentral rolle i fremveksten av infinitesimalregning i det 17. århundret. Videre viste teorien om perspektiv at det er mer ved geometrien enn bare tallenes metriske egenskaper: perspektiv er opphavet til projektiv geometri. Geometrien ble ytterligere beriket av studiet av den indre strukturen til geometriske objekter som oppsto med Euler og Gauss og førte til etableringen av topologi og differensialgeometri.