Laplace-ligningen opptrer ofte ved beskrivelse av stasjonære prosesser i fysikk. For eksempel vil temperaturen i et legeme som styres av varmeledning, oppfylle ligningen når den ikke lenger forandrer seg med tiden. Også partikkeltettheten ved diffusjon vil være gitt som løsning av ligningen under stasjonære forhold. Likedan vil potensialene både innen elektrostatikken og magnetostatikken utenfor alle elektriske ladninger og strømmer være bestemt av Laplace-ligningen.