Fra 1824 blei så etablert den mer faste komitestrukturen, som – med større og mindre endringer – fortsatt finnes. Komiteen fikk raskt det enkle navnet . I en del stortingsperioder blei komiteen delt i to, som greit nok blei betegna og . Første gang dette skjedde var ved stortingssamlingene i 1845 og 1848 og seinere i 1862 og i 1868. Et premiss for delinga var (i alle fall i 1862) at den ene komiteen skulle behandle lovsaker og den andre budsjettsaker.