Elden var i ungdoms- og studietiden blant annet formann i Ullern Unge Høyre i 1981, leder av Oslo gymnasiastutvalg, formann i Det Norske Studentersamfund i 1987 og leder av Studenttinget i Oslo i 1990. Han var medlem av Oslo bystyre for Høyre 1988–1991. Fra 2007 til 2010 var han medlem av Vestre Aker bydelsutvalg. I perioden 2011–2013 var han overformynder i Oslo kommune. Fra 2013 til 2017 var han Høyres sjette vararepresentant til Stortinget fra Oslo, og møtte to dager høsten 2015. Fra 2017 til 2021 var han Høyres åttende vararepresentant i Oslo.