Etter handelsgymnas studerte han engelsk i London og arbeidet i to år ved vegkontoret i Møre og Romsdal. Bølset var utdannet jurist (cand. jur.) fra UiO og ble ansatt i Utenriksdepartementet i 1954. Han arbeidet deretter bl.a. som assistent ved de norske konsulatene i Genova og Marseille 1956-1960 og avla Utenriksdepartementets aspirantprøve i 1964. Deretter tjenestegjorde han ved de norske ambassadene i Rio de Janeiro og Warszawa. Han var byråsjef i Utenriksdepartementets rettsavdeling 1972-1978 og ministerråd ved den norske ambassaden i Bonn (Vest-Tyskland) 1979-1985. I 1985-1988 var han polarrådgiver i UD og deretter Norges ambassadør til Tyrkia 1988-1992 og til Australia 1992-1996. I 19 år etter at han formelt gikk av med pensjon i 1996, til våren 2015, arbeidet han som juridisk rådgiver i Utenriksdepartementet.