Leksell ble utdannet som lege fra Karolinska Institutet i 1935, og begynte videreutdanning i nevrokirurgi samme år. Han ble professor i kirurgi ved Lunds universitet i 1958. Fra 1960 til han pensjonerte seg i 1974 var han professor i nevrokirurgi ved Karolinska Institutet, hvor han etterfulgte Herbert Olivecrona.