Hans Baggers foreldre var Ole Bagger og Maria Lauridsdatter. Han ble født i Lund i Skåne, som på den tiden var dansk, og begynte i 1656 på latinskolen i byen. I 1663 studerte han videre på Københavns Universitet, men ble oppfordret av Peder Winstrup til å studere videre på universitetet i Greifswald, som den gang ble styrt av Sverige. Etter et halvt år reiste han videre og fortsatte sine studier ved universitetet i Rostock. Han fikk reisestøtte av professor Hans Wandal og drog i 1666 til Wittenberg for å studere under Abraham Calovius.