Fløttum har hatt sitt yrke i Forsvaret, og tjenestegjorde ved flere flyplasser i Norge. Han tjenestegjorde ved Ørland hovedflystasjon 1958–1971 og ved Andøya flystasjon 1976–1980. Fløttum har tilsammen tre års FN-tjeneste, først som sjef for observatørkorspet på Golanhøyden med standkvarter i Damaskus, i 1996 som FNs forbindelsesoffiser i Beirut, og sist i FNs observatørkorps i Midtøsten. Han avsluttet sin militære karrière som oberstløytnant og forvaltningssjef ved Værnes flystasjon i 1997.