Som følge av dette var det en større familiekrangel. I 1986-87 valgte Alain Royer derfor å bryte ut av familiebedriften, sammen sin kone Anne-Marie, og etablere sitt eget konjakkhus. Anne-Marie het tidligere Fussigny; hun er etterkommer etter den franske vinbonden, agronomen og globetrotteren Antoine de Fussigny. For å markere bruddet med Royer valgte de derfor å bruke hennes jentenavn som navn på det nye konjakkhuset. Hun ble født Anne-Marie Pantin de Fussigny. Alain og Anne-Marie startet så jobben med å kjøpe inn konjakk fra vinbønder, de hadde mange kontakter rundt i Charente etter mange år i bransjen. De tilstrebet å bygge opp en samling med konjakk av høy kvalitet, særlig fra den delen av produksjonen som vinbøndene beholder selv, etter at de største volumene er solgt til større aktører; de store konjakkmerkene og negociantene. Fussigny er i dag ansett å levere konjakk av høy kvalitet, ofte med høy alder (lang lagringstid), og i motsetning til mange andre konjakkhus har de tradisjonelt ikke tilstrebet å lage konjakker med lik kvalitet fra år til år.