Snell var utdannet i Brookline, Massachusetts og deretter begynte han ved Dartmouth College i Hanover, New Hampshire hvor han fortsatte med sin lidenskap for matematikk og naturfag, med mest fokus på genetikk. Han mottok sin bachelorgrad fra Dartmouth i 1926. Etter anbefaling fra hans genetikk-professor, John Gerould, ved Dartmouth, begynte Snell på masterstudier ved Harvard University der han blant annet møtte på William E. Castle, den første amerikanske biologen til å se etter en mendelsk arv i pattedyr. Snell fikk sin PhD fra Harvard universitetet i 1930. Hans doktoravhandling handlet om genetiske koblinger hos mus og rotter.