Havgar hadde en rekke engasjement og tillitsverv i Norge og utlandet, og han var en etterspurt forkynner og taler ved konferanser og representasjoner i forbindelse med Den norske kirke. Situasjonen til befolkningen i Sør-Amerika sto ham særlig nær og han markerte seg tydelig til fordel for den undertrykte befolkningen i flere søramerikanske stater. Dette engasjementet skulle vise seg å få konsekvenser for hans forhold til myndighetene i enkelte amerikanske land – også USA, der styresmaktene var skeptiske til hans samarbeid med revolusjonære prester og forkynnere med bånd til frigjøringsteologien.