Mostar har sitt navn etter den gamle broa Stari Most over elva Neretva og de såkalte «brovokterne» (), soldater som passet på broa og som bodde i to tårn på hver sin side av den gamle broa. Den 9. november 1993 ble Stari Most, som hadde stått siden 1566, ødelagt av kroatiske styrker. Etter krigen ble den rekonstruert og gjenåpnet den 23. juli 2004.