Suk studerte ved konservatoriet i Praha og med fiolinpedagogen . Han debuterte offisielt som solist i 1954 og fikk raskt en internasjonal karriere. Suk spilte i en mengde ulike sammenstillinger, både konsertant og kammermusikalsk og ble regnet som en av de mest allsidige fiolinistene på 1900-tallet, med et musikalsk spenn fra Johann Sebastian Bach til Alban Berg.