Før andre verdenskrig bodde 130 mennesker på øya, de fleste av dem estlandssvensker. Da Sovjetunionen inntok øya og bygde marinebase der i 1940, ble alle innbyggerne tvangsflyttet til Vormsi. Øya var det siste området i Estland som ble overgitt til tyskerne da de okkuperte landet under andre verdenskrig. Under den tyske okkupasjonen flyttet svenskene tilbake, men de måtte igjen forlate øya da den tyske okkupasjonen tok slutt. Det svenske navnet Odensholm er likestilt med det estiske. I dag er Osmussaar naturvernområde.