Morten Thrane Esmark var sønn av professor Jens Esmark og Wibeche Thrane f. Brünich. Navnet hadde han etter bestefaren Morten Thrane Brünnich. Han var gift med Ulriche Benedicte Wiborg (1810-1898) fra Ørvik ved Brevik. Naturforskeren Birgitte Esmark (1841–1897) var deres datter.