Popović startet karrieren som 10-åring i Niš – daværende Jugoslavia. Hun startet som venstre kantspiller, men skiftet etterhvert til bakspiller på grunn av problemer med vridning av ryggen under spillet. Mange ser på Popović som verdens beste spiller, men kåringen av «verdens beste håndballspiller» i 2006 foregikk uten Popović blant de nominerte. Hennes daværende trener i , Anja Andersen, gjorde sitt beste for å rekruttere stemmer på Popović siden man kunne sende inn stemmer på spillere som ikke var på listen over nominerte.