Darwin var født i Cambridge hvor hans far var ansatt ved universitetet. Tidlig tok han interesse i naturfag og begynte å studere matematikk på Trinity College ved samme universitet. Da han var ferdig i 1910, fikk han en stilling hos Ernest Rutherford ved Universitetet i Manchester. Der begynte han et samarbeid med Henry Moseley som innebar eksperimentelle og teoretiske undersøkelser av røntgenstråling. Det medførte at han ble kjent med Niels Bohr der.