Imidlertid rykket klubben ned i 97-sesongen, og Svensson fikk et tilbud fra Älvsjö, som hun takket ja til. Hun spilte resten av sin karriere i klubben, som etter hvert ble slått sammen med Djurgården. Allerede i sitt første år i laget, vant hun Diamantbollen, prisen til Damallsvenskans beste spiller, og ble toppscorer med 32 mål av lagets 79. Laget hennes vant også serien. Svensson fortsatte som en viktig spiller for laget, og hun ble toppscorer igjen i 2001- og 2003-sesongen. I sistnevnte år ble hun også gitt Diamantbollen, og hun kom til finalen i VM for landslaget. I tillegg ble hun, visstnok i fullt alvor, tilbudt en kontrakt med det italienske herrelaget Perugia.