I det spesielle tilfelle at modulus er et primtall , er den eneste nulldivisor i ringen. Da har hvert element en multiplikativ invers = / som oppfyller at ⋅ = . I såfall går ringen / over til å bli en endelig tallkropp og betegnes som eller GF(). Velger man for eksempel = 7, er ⋅ = slik at = / = og derfor / = ⋅ = . Videre er / = slik at / = , mens er sin egen invers da ⋅ = . Slike tallkropper er av stor betydningen innen kryptografi.