Bandet Alice Cooper ble dannet i Phoenix, Arizona i USA på midten av 1960-tallet. De bestod av Vincent Damon Furnier som vokalist, Glen Buxton på ledergitar, Michael Bruce på gitar og tangent, Neal Smith på perkusjon og Dennis Dunaway på bassgitar. De kalte seg for og var alle skolekamerater. Bandet byttet i 1965 navn til og senere . I 1968 gikk de over til å kalle seg Alice Cooper, fordi det viste seg at et annet band allerede hadde kalt seg . Navnet var hentet fra en skikkelse de visstnok skulle ha fått kontakt med via spiritisme. (De brukte et Ouijabrett.) Andre grupper har i senere tid tatt etter, som et band ved navn Lizzy Borden. Lizzie Borden nevnes for øvrig i sangen «We're all Crazy» av Alice Cooper fra 1978, et kjent navn fra en amerikansk vandrehistorie om en kvinne som drepte foreldrene sine.