I likhet med sin yngre bror Giovanni Bernardino var han en svært innflytelsesrik lærer, selv om påstanden om at han og broren grunnla den første offentlige musikkskole i Roma er tvilsom. Til Giovanni Marias elever, som han til dels underviste sammen med broren, hører Felice Anerio, Gregorio og Domenico Allegri, Vincenzo Ugolini, Antonio Cifra, Domenico Massenzio, Paolo Agostini og Alessandro Costantini.