Hoff var elev ved Bergen katedralskole. Han tok juridisk embetseksamen i 1862, og var lærer ved Krigsskolen fra 1866. Samme år giftet han seg med Elise Wessel, og sammen fikk de fem barn. Hoff var ansatt ved Armédepartementet, dvs. Forsvarsdepartementet, og som rettslærer ved Den militære høyskolen. Han var departementsmann fra 1863, til sist ekspedisjonssjef 1879–89. Hoff var oberst og sjef for Hedemarkens korps fra 1891, generalmajor, sjef for Bergenske infanteribrigade og kommandant på Bergenhus fra 1895, samt generalløytnant fra 1905.