Mengden av rotasjonssymmetrier til et polygon danner en endelig syklisk gruppe. Hvis det er forskjellige måter å avbilde polygonet til seg selv ved en rotasjon (som inkluderer nullrotasjonen) så er denne gruppen isomorf til Z. I dimensjon tre eller høyere så kan det eksistere andre endelige symmetrigrupper som ikke er sykliske, men som ikke danner en mengde av rotasjoner rundt en akse.