Stumpfegger var blant dem som forsøkte å flykte fra Førerbunkeren etter Hitlers selvmord 30. april. Artur Axmann fortalte senere at han hadde sett likene av Stumpfegger og Martin Bormann på stedet hvor Invalidenstrasse krysser jernbanelinjen, og at de åpenbart hadde blitt drept av russiske soldater 1. eller 2. mai. Det er også hevdet at Stumpfegger begikk selvmord med en giftampulle, ettersom han hadde tilgang til slike, og det har vært knyttet stor usikkerhet til Axmanns opplysning om Bormann.