I London kom de Moivre raskt i kontakt med det nyeste innen naturvitenskap ledet av Newton, Halley og andre. Selv om han måtte bruke mye av sin tid til å forsørge seg selv ved å gi privatundervisning i matematikk, klarte han likevel å utarbeide mange nye og viktige resultat. Noe av det første var en utvidelse av Newtons binomialformel til å gjelde for . Arbeidet resulterte i at han ble innvalgt som medlem i Royal Society i 1697. Han ble værende i London til sin død i 1754.