Definisjonen av 3NF gitt av Carlo Zaniolo i 1982, og gjengitt ovenfor, kan vises å være ekvivalent med Codd-definisjonen på følgende måte: La X → A være en ikke-triviell funksjonell avhengighet (altså at en X ikke inneholder A) og la A være en ikke-primær attributt. La også Y være en kandidatnøkkel til R. Da vil Y → X. Derfor er A ikke transitivt avhengig av Y hvis det er en funksjonell avhengighet X → Y hvis og bare hvis X er en supernøkkel av R.