Bureien er en del av Skasenvassdraget og har form som en H. Navnets endelse , som Bureien har til felles med blant annet nabosjøene Steinreien og Tullreien og flere andre innsjøer i Solør og Odalen, kommer ifølge professor Gustav Indrebø av et gammelt ord for vann eller vannsamling. Dette ordet står i avlydsforhold til elvenavnsstammen , som finnes i det gamle navnet på elva gjennom Tullreien, Steinreien og Bureien, Rida. Elva heter i dag Skasåa.