pere/sami_parallel huggingface dataset:
ságastallat eallinvugiid ja servvoštallanvugiid birra iešguđet kultuvrrain eaŋgalsgiel riikkain ja Norggas, earret eará sámi kultuvrra birra
jieledevuekiej bïjre soptsestidh jïh guktie almetjh ektesne årroeh ovmessie kultuvrine eengelskegïelen laantine jïh Nöörjesne, dej gaskem saemien kultuvre
lohkat eaŋgalsgiel mánáid- ja nuoraidgirjjálašvuođa ja hállat olbmuid ja sisdoalu birra
eengelskegïelen maana-jïh noerelidteratuvrem lohkedh jïh almetji jïh sisvegen bïjre soptsestidh
ovdanbuktit iežas reakšuvnnaid eaŋgalsgiel girjjálašvuođa teavsttaide, filmmaide, neahttakultuvrii, govaide ja musihkkii
jïjtse reaksjovnh buektedh eengelskegïelen lidteræære tjaalegidie, filmide, nedtekultuvrese, guvvide jïh musihkese
ovdanbuktit iežas hutkás láhkai vieččadettiin inspirašuvnna iešguđetlágan gálduin vižžon eaŋgalsgiel girjjálašvuođas
skaepiedihkslaakan soptsestidh viehkine skraejrijste ovmessie såarhts eengelskegïelen lidteræære tjaalegijstie ovmessie gaaltijijstie
gaskkustit oanehis teavsttaid ieš válljen fáttáid birra
åenehks tjaalegh åehpiedehtedh jïjtjeveeljeme aamhtesi bïjre
Gelbbolašvuođamihttomearit 10. jahkeceahki maŋŋil
Maahtoeulmieh 10. daltesen mænngan
geavahit iešguđet dilálašvuođaid, bargovugiid ja oahpahallanstrategiijaid ovdánahttit iežas eaŋgalsgielgálggaid
ovmessie tsiehkieh, barkoevuekieh jïh lïerehtimmievuekieh nuhtjedh juktie jïjtse tjiehpiesvoeth evtiedidh eengelsken gïelesne
kommenteret iežas eaŋgalsgieloahpahallama
soptsestidh guktie satne barka eengelskem lïeredh
identifiseret guovddáš gielalaš seammaláganvuođaid ja erohusaid eaŋgalsgiela ja iežas eatnigiela gaskkas, ja geavahit dán iežas giellaoahpahallamis
stoerre gïelehedtieh jïh gïelejoekehtsh damtijidh eengelsken jïh jïjtse ietniengïelen gaskem, jïh dejtie jïjtse gïelelïerehtimmesne nuhtjedh
válljet iešguđet digitála resurssaid ja eará veahkkeneavvuid, ja geavahit daid iešheanalaččat iežas giellaoahpahallamis
ovmessie digitaale vierhtieh jïh jeatjah viehkiedïrregh veeljedh, jïh dejtie jïjtjeraarehke nuhtjedh jïjtse gïelelïerehtimmesne
válljet ja geavahit iešguđet guldalan- ja hállanstrategiijaid mat leat heivehuvvon ulbmilii
veeljedh jïh nuhtjedh ovmessie goltelimmie- jïh soptsestimmievuekieh mah leah åssjelasse sjïehtedamme
áddet ja geavahit dábálaš sátneriggodaga mii guoská iešguđet fáttáide
aktem sïejhme baakoeveahkam guarkedh jïh nuhtjedh ovmessie aamhtesi bïjre
čájehit dáidduid earuhit positiivvalaš ja negatiivvalaš dadjanvugiid mat refererejit ovttaskasolbmuide ja olmmošjoavkkuide
maehtelesvoetem vuesiehtidh positijve jïh negatijve lahtesi gaskem joekehtidh mah aktegsalmetjidie jïh almetjedåehkide tjuvtjiedieh
áddet váldosisdoalu ja detáljjaid iešguđetlágan njálmmálaš teavsttain iešguđet fáttáid birra
åejviesisvegem jïh sjïere biehkieh guarkedh ovmessie såarhts njaalmeldh tjaaleginie ovmessie aamhtesi bïjre
guldalit ja áddet eaŋgalsgiela variánttaid iešguđet autenttalaš oktavuođain
goltelidh jïh guarkedh jeereldihkie eengelske gïelh ovmessie rïektes tsiehkijste
ovdanbuktit iežas njuovžilit ja oktilaččat mii lea heivehuvvon ulbmilii ja dilálašvuhtii
galkije jïh ektiedimmine soptsestidh mij lea åssjelasse jïh tseahkan sjïehtedamme
ovdanbuktit ja ákkastallat iežas oaivila iešguđet fáttáid birra
jïjtse mïelem buektedh jïh buerkiestidh ovmessie aamhtesi bïjre
álggahit, doalahit ja loahpahit ságastallamiid iešguđet fáttáid birra gažadettiin ja čuovvolettiin árvalusaiguin
aelkedh, steeredh jïh galhkedh soptsestimmieh ovmessie aamhtesi bïjre viehkine gyhtjelassh gihtjedh, jïh jåerhkedh aamhtesi bïjre soptsestidh mejtie mubpieh aalkeme
geavahit jietnadeami, intonašuvnna, sátnesojaheami ja iešguđet cealkkatiippaid guovddáš minstariid gulahallamis
vihkeles maallh nuhtjedh baakoestæmman, intonasjovnese, baakoesojjehtæmman jïh ovmessie raajesesåarhth govlesadtemisnie
válljet ja geavahit iešguđet lohkan- ja čállinstrategiijaid mat leat heivehuvvon ulbmilii
veeljedh jïh nuhtjedh ovmessie lohkeme- jïh tjaelemevuekieh sjïehtedamme åssjelasse
áddet ja geavahit dábálaš sátneriggodaga mii gullá iešguđet fáttáide
aktem sïejhme baakoeveahkam guarkedh jïh nuhtjedh ovmessie aamhtesi bïjre
čájehit dáidduid earuhit positiivvalaš ja negatiivvalaš dadjanvugiid mat refererejit ovttaskasolbmuide ja olmmošjoavkkuide
maehtelesvoetem vuesiehtidh positijve jïh negatijve lahtesi gaskem mah leah aktegsalmetji jïh almetjedåehkiej bïjre
áddet váldosisdoalu ja detáljjaid ieš válljen teavsttaid
åejviesisvegem jïh sjïere aath guarkedh jïjtjeveeljeme tjaaleginie
lohkat, áddet ja árvvoštallat iešguđetlágan teavsttaid mat leat iešguđet guhkkodagas, ja máŋgga fáttás
ovmessie såarhts guhkies jïh åenehks tjaalegh lohkedh, guarkedh jïh vuarjasjidh, ovmessie aamhtesi bïjre
geavahit iežas notáhtaid ja iešguđet gálduid čállima vuođđun
jïjtsh notaath jïh ovmessie gaaltijh nuhtjedh goh våarome tjaeliemasse
čállit iešguđetlágan teavsttaid struktuvrrain ja oktilasat
ovmessie såarhts tjaalegh tjaeledh struktuvrine jïh ektiedimmine
geavahit riektačállima, sátnesojaheami, cealkka- ja teakstahuksema guovddáš minstariid teakstabuvttadeamis
vihkeles maallh nuhtjedh reaktoetjaeliemasse, baakoesojjehtæmman, raajese- jïh tjaalegebigkemasse gosse tjaalegh dorje
geavahit digitála reaidduid ja diehtogieđahallama, teakstabuvttadeami ja gulahallama hápmegáibádusaid
digitaale dïrregh jïh hammoekrïevenassh nuhtedh bïevnesegïetedæmman, tjaalegedorjemasse jïh govlesadtemasse
ságaškuššat eallinvugiid ja ovttastallanvugiid Stuorra-Británnias, USA:s, eará eaŋgalsgiel riikkain ja Norggas
jieledevuekieh digkiedidh jïh guktie almetjh leah ektesne Stoerre-Britannijesne, jeatjah eengelskegïelen laantine jïh Nöörjesne
selvehit Stuorra-Británnia ja USA ’ historjjáid ja geografiijaid váldoiešvuođaid
sjïere væhtah buerkiestidh histovrijen jïh geografijen bïjre Stoerre-Britannijesne jïh USA:sne
ságaškuššat eaŋgalsgiel riikkaid iešguđetlágan eaŋgalsgiel girjjálašvuođa
ovmessie såarhts eengelskegïelen lidteræære tjaalegh digkiedidh eengelskegïelen laantijste
válddahit ja reflekteret álgoálbmogiid dili birra eaŋgalsgiel riikkain
buerkiestidh jïh ussjedidh tsiehkien bïjre aalkoealmetjidie eengelskegïelen laantine
hábmet, gaskkustit ja ságastallat iežas teavsttaid maidda inspirašuvdna lea vižžon eaŋgalsgiel girjjálašvuođas, filmmas ja kultuvrralaš ovdanbuktinvugiin
darjodh, leerehtidh jïh soptsestidh jïjtse tjaalegi bïjre mejtie skraejriem åådtjeme eengelskegïelen lidteratuvreste, filmeste jïh kultuvrelle lahtestimmievuekijste
ságastallat iešguđet áigeguovdilis ja fágalaš fáttáid birra ja gaskkustit daid
sjyöhtehke jïh faageles aamhtesi bïjre soptsestidh jïh dejtie leerehtidh
Gelbbolašvuođamihttomearit Jo1:ža – studerenráhkkanahtti oahppoprográmmaid maŋŋil ja Jo2:ža – fidnofágalaš oahppoprográmmaid maŋŋil
Maahtoeulmieh Jåa2 mænngan – barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammh
árvvoštallat ja geavahit iešguđet dilálašvuođaid, bargovugiid ja oahpahallanstrategiijaid ovdánahttit iežas eaŋgalsgielgálggaid
ovmessie tsiehkieh, barkoevuekieh jïh lïerehtimmievuekieh vuarjasjidh jïh nuhtjedh, juktie jïjtse tjiehpiesvoeth eengelsken gïelesne vijriesåbpoe evtiedidh
árvvoštallat iežas ovdáneami eaŋgalsgieloahpahallamis
jïjtse evtiedimmiem vuarjasjidh eengelskelïereminie
árvvoštallat iešguđet digitála resurssaid ja eará veahkkeneavvuid kritihkalaččat ja iešheanalaččat, ja geavahit daid iežas giellaoahpahallamis
ovmessie digitaale vierhtieh jïh jeatjah viehkiedïrregh laejhtehkslaakan jïh jïjtjeraarehke vuarjasjidh, jïh dejtie jïjtse gïelelïerehtimmesne nuhtjedh
árvvoštallat ja geavahit heivvolaš guldalan- ja hállanstrategiijaid mat leat heivehuvvon ulbmiliidda ja dilálašvuhtii
sjiehteles goltelimmie- jïh soptsestimmievuekieh vuarjasjidh jïh nuhtjedh mah leah åssjelasse jïh tseahkan ektiedamme
áddet ja geavahit nana dábálaš sátneriggodaga ja fágalaš sátneriggodaga mii gullá iežas oahppoprográmmii
guarkedh jïh nuhtjedh aktem gamte sïejhme baakoeveahkam jïh aktem faageles baakoeveahkam mah leah jïjtse ööhpehtimmieprogrammese ektiedamme
áddet iešguđetlágan njálmmálaš teavsttaid váldosisdoalu ja detáljjaid dábálaš fáttáin ja fágalaš fáttáid birra mat gusket iežas oahppográmmii
åejviesisvegem jïh sjïere aath guarkedh ovmessie såarhts njaalmeldh tjaaleginie sïejhme jïh faageles aamhtesi bïjre, ektiedamme jïjtse ööhpehtimmieprogrammese
guldalit ja áddet eaŋgalsgiela sosiála ja geográfalaš variánttaid autenttalaš dilálašvuođain
sosijaale jïh geografeles jeerehtsh eengelsken gïeleste goltelidh jïh guarkedh rïektes tsiehkijste
ovdanbuktit iežas nyanserejuvvon ja dárkilis láhkai njuovžilvuođain ja oktilasat ja nu ahte lea heivehuvvon ulbmilii ja dilálašvuhtii
jeereldihkie jïh veelelaakan soptsestidh galkije jïh ektiedimmine, sjïehtedamme åssjelasse jïh tseahkan
álggahit, doalahit ja loahpahit ságastallamiid ja digaštallamiid dábálaš fáttáid ja fágalaš fáttáid birra mat gusket iežas oahppoprográmmii
aelkedh, steeredh jïh galhkedh soptsestimmieh jïh digkiedimmieh sïejhme jïh faageles aamhtesi bïjre, ektiedamme jïjtse ööhpehtimmieprogrammese
geavahit jietnadeami, intonašuvnna, sátnesojaheami ja iešguđet cealkkatiippaid gulahallamis
maallh baakoestæmman, intonasjovnem, baakoesojjehtæmman nuhtjedh jïh jeereldihkie raajesesåarhth govlesadtemisnie
dulkot ja geavahit teknihkalaš ja matematihkalaš dieđuid gulahallamis
toelhkestidh jïh teknihkeles jïh matematihkeles bïevnesh nuhtjedh govlesadtemisnie
árvvoštallat ja geavahit heivvolaš lohkan- ja čállinstrategiijaid mat leat heivehuvvon ulbmilii ja teakstašládjii
vuarjasjidh jïh nuhtjedh sjiehteles lohkeme- jïh tjaelemevuekieh, ektiedamme åssjelasse jïh tjaalegesåarhtese
áddet ja geavahit nana dábálaš sátneriggodaga ja fágalaš sátneriggodaga mii gullá iežas oahppoprográmmii
aktem gamte sïejhme baakoeveahkam jïh faageles baakoeveahkam guarkedh jïh nuhtjedh, ektiedamme jïjtse ööhpehtimmieprogrammese
áddet váldosisdoalu ja detáljjaid iešguđet guhkkosaš teavsttain iešguđet fáttáid birra
åejviesisvegem jïh sjïere aath guarkedh gelliesåarhts guhkies jïh åenehks tjaaleginie, ovmessie aamhtesi bïjre
lohkat háhkan dihtii fágamáhtu iežas oahppoprográmmas
lohkedh juktie faagedaajroeh vejtiestidh jïjtse ööhpehtimmieprogrammeste
geavahit iežas notáhtaid čállit teavsttaid mat gullet iežas oahppoprográmmii
jïjtsh notaath darjodh juktie tjaalegh tjaeledh mah ektiedimmiem utnieh jïjtse ööhpehtimmieprogrammese
čállit iešguđetlágan teavsttaid struktuvrrain ja oktilisvuođain mii lea heivehuvvon ulbmilii ja dilálašvuhtii
ovmessie såarhts tjaalegh tjaeledh struktuvrine jïh ektiedimmine, sjïehtedamme åssjelasse jïh tseahkan
geavahit riektačállima, sátnesojaheami ja iešguđet cealkka- ja teakstahuksema minstariid teakstabuvttadeamis
maallh reaktoetjaeliemasse, baakoesojjehtæmman jïh jeereldihkie raajese- jïh tjaalegebigkemasse nuhtjedh gosse tjaalegh dorje
buvttadit iešguđetlágan teavsttaid mat leat heivehuvvon iešguđet digitála mediaid digitála hábmengáibádusaide
ovmessie såarhts tjaalegh darjodh sjïehtedamme digitaale hammoekrïevenasside, ovmessie digitaale meedijinie
árvvoštallat iešguđet gálduid ja geavahit gálduid sisdoalu iešheanalaš, kritihkalaš ja dárkkisdahtti láhkai
ovmessie gaaltijh vuarjasjidh jïh sisvegem gaaltijijstie jïjtjeraarehke jïh laejhtehkslaakan nuhtjedh, jïh naemhtie guktie gåarede gaaltijidie gaavnedh
ságaškuššat moanaid eaŋgalsgiel riikkaid kultuvrra ja servodatdiliid
kultuvrem jïh siebriedahketsiehkiem digkiedidh jieniebinie eengelskegïelen laantine
ovdanbuktit ja digaštallat eaŋgalsgiel gálduid áigeguovdilis ođđasiid
sjyöhtehke saernieh åehpiedehtedh jïh digkiedidh eengelskegïelen gaaltijijstie
ságaškuššat eaŋgalsgiela ovdáneami máilmmigiellan
sjïdtedimmiem eengelsken gïeleste digkiedidh goh akte veartenegïele
ságaškuššat iešguđetlágan eaŋgalsgiel girjjálašvuođa teavsttaid iešguđet osiin máilmmis
ovmessie såarhts eengelskegïelen lidteræære tjaalegh digkiedidh ovmessie bielijste veartenistie
ságaškuššat eaŋgalsgiel filmmaid ja eará kulturovdanbuktimiid iešguđet mediain
eengelskegïelen filmh jïh jeatjah kultuvrelahtesh digkiedidh ovmessie meedijijstie
ságaškuššat teavsttaid maid álgoálbmogat leat čállán, ja teavsttaid álgoálbmogiid birra eaŋgalsgiel riikkain
tjaalegh digkiedidh aalkoealmetjijstie jïh aalkoealmetji bïjre eengelskegïelen laantine
čiekŋudit fágalaš fáddái iežas oahppoprográmmas ja ovdanbuktit dán
aktem faageles aamhtesem goerehtidh jïjtse ööhpehtimmieprogrammen sisnjelen jïh dam åehpiedehtedh
10. jahkeceahkki
Eksamene learoehkidie
Eksámen ohppiide
Jaepiedaltese
Oahppit sáhttet vuorbáduvvot čálalaš eksámenii.
Learohkh maehtieh tjaaleldh eksamenese geasalgidh.
Oahppit sáhttet maiddái vuorbáduvvot njálmmálaš eksámenii.
Learohkh maehtieh aaj njaalmeldh eksamenese geasalgidh.
Oahppit sáhttet maiddái vuordáduvvot njálmmálaš eksámenii.
Learohkh maehtieh aaj njaalmeldh eksamenese geasalgidh.
Eksámen fátmmasta olles fága (140 tiimma).
Eksamene abpe faagem feerhmie (140 tæjmoeh).
Privatisttat galget váldit čálalaš ja njálmmálaš eksámena.
Privatisth edtjieh tjaaleldh jïh njaalmeldh eksamenem vaeltedh.
Eksámen fátmmasta olles fága (140 tiimma).
(140 tæjmoeh).
Udir.no - Matematihka oktasašfága oahppoplána
Udir.no - Learoesoejkesje matematihkesne ektiefaage
Matematihka oktasašfága oahppoplána
Learoesoejkesje matematihkesne ektiefaage
Olbmot leat doloža rájes geavahan ja ovdánahttán matematihka systematiseret vásáhusaid, válddahit ja áddet oktavuođaid luonddus ja servodagas ja suokkardit universsa.
Almetje lea iktegisth matematihkem nuhtjeme jïh evtiedamme juktie dååjrehtimmieh öörnegen mietie bïejedh, ektiedimmieh eatnamisnie jïh siebriedahkesne buerkiestidh jïh guarkedh, jïh veartenerommem goerehtidh.
Matematihkkagelbbolašvuohta mearkkaša geavahit čuolbmačoavdima ja modellerema analyseret ja nuppástuhttit čuolmma matematihkalaš hápmái, čoavdit dan ja árvvoštallat man gustovaš čoavddus lea.
Matematihkeles maahtoe sæjhta jiehtedh dåeriesmoereloetemem jïh hammoedimmiem nuhtjedh juktie dåeriesmoerem analyjseradidh jïh jarkelidh akten matematihkeles hammose, dam loetedh jïh vuarjasjidh man reaktoe vaastoe lea.
Olahan dihtii dán, de fertejit oahppit beassat bargat sihke praktihkalaččat ja teorehtalaččat.
Juktie dam jaksedh dle learohkh tjuerieh nuepiem åadtjodh dovne praktihkeles jïh teoretihkeles barkedh.
Skuvlabarggus ávkkástallá guovddáš ideaid, hámiid, struktuvrraid ja oktavuođaid fágas.
Skuvlebarkosne nuhtjeminie vihkeles åssjaldahkh, hammoeh, struktuvrh jïh ektiedimmieh faagesne.
Oahpahus galgá danne dahkkot eanemus lági mielde relevántan ohppiide ja heivehuvvot iešguđet oahppoprográmmaide.
Edtja dan åvteste lïerehtimmiem dan sjyöhtehke darjodh goh gåarede learoehkidie viehkine dejtie sjïehtedidh dejtie ovmessie ööhpehtimmieprogrammide.
Matematihkas leat gelbbolašvuođamihttomearit maŋŋil vuođđoskuvlla 2., 4., 7. ja 10. jahkecehkiid ja maŋŋil joatkkaoahpahusa Jo1:ža studerenráhkkanahtti ja fidnofágalaš oahppoprográmmaid.
Matematihke maahtoeulmieh åtna 2., 4., 7. jïh 10 jaepiedaltesen mænngan maadthskuvlesne jïh Jåa1 mænngan studijeryöjreden jïh barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammesne jåarhkeööhpehtimmesne.
Jo1:žis leat guokte variántta oahppoplánas.
Göökte joekehts learoesoejkesjh faagesne.
T-variánta lea eanet teorehtalaš, ja P-variánta fas lea eanet praktihkalaš.
Learoesoejkesje 2 T lea vielie teoretihkeles, mearan learoesoejkesje 2 P lea vielie praktihkeles.
Goappašat variánttat addet oppalaš studerengelbbolašvuođa studerenráhkkanahtti oahppoprográmmain ovttas juogo oktasaš prográmmafágain matematihkas Jo2:žis (2T/2P) dahje prográmmafágain matematihkas (R1/S1).
Gåabpegh learoesoejkesjh sïejhme studijemaahtoem vedtieh dejnie studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammine, goh tjåenghkies programmefaage matematihke Jåa2 (2T/2P) jallh programmefaage matematihkesne (R1/S1).
Fidnofágalaš oahppoprográmmaid ohppiin galget Jo1:žis leat golbma viđátoasi oahppoplánas matematihkka 1 P dahje 1 T.
Learohkh barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammesne edtjieh daltesisnie Jåa1, golme vïjhtehtassh learoesoejkesjistie matematihke 1 P jallh 1 T utnedh.
Oahppoplána čájeha matematihka gelbbolašvuođamihttomeriid fidnofágalaš oahppoprográmmain 1T-Y ja 1P-Y.
Learoesoejkesje maahtoeulmide vuesehte matematihkesne dejnie barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammine 1T-B jïh 1P-B.
Váldoosiid bajilgovva:
Bijjieguvvie åejviesuerkijste
Váldooassi
Jaepie-daltese
Logut
Åejviesuerkieh
Mihtideapmi
Geometrije
Logut ja algebra
Taalh jïh algebra
Statistihkka ja jáhkehahttivuohta
Statistihke jïh aarvehtse
Ekonomiija
Funksjovnh
Ekonomiija
Geometrije
Logut ja algebra-váldooassi galgá ovdánahttit lohkoáddejumi ja máhtu das mo logut ja lohkogieđahallan doibmet vuogádagain ja minstariin.
Åejviesuerkie taalh jïh algebra lea evtiedimmien bïjre taalegoerkesistie, jïh daajroem åadtjodh guktie taalh jïh taalegïetedimmie leah meatan systeemine jïh maalline.
Loguiguin sáhttá kvantifiseret dohkiid ja sturrodagaid.
Taaligujmie maahta jiehtedh man jïjnje lea, jïh man stoerre lea.
Algebra skuvllas generalisere lohkorehkenastima dan bokte ahte bustávat dahje eará symbolat ovddastit loguid.
Algebra skuvlesne lea sïejhme taaleryökneme dan åvteste bokstaavh jallh jeatjah symbovlh leah seamma goh taalh.
Algebra geavahuvvo maiddái geometriija- ja funkšuvnnat-váldoosiid oktavuođas.
Algebra aaj åtnasåvva dej åejviesuerkiejgujmie geometrije jïh funksjovnh.
Dalle studere dynámalaš proseassaid nu go speadjalastima, joraheami ja sirdáseami.
Daesnie dynamihkeles prosessh goerehte goh speejjeldimmie, jårredimmie jïh sertiestimmie.
Váldooassi fátmmasta maiddái dan ahte čađahit ja válddahit sajusteami ja sirdima.
Åejviesuerkie lea aaj darjodh jïh buerkiestidh mennie sijjesne mij akt lea jïh gåabph sertieståvva dabloenedtesne, kaarhtesne jïh koordinaatesysteemesne.
Mihtideapmi
Möölehtimmie
Mihtideapmi mearkkaša buohtastahttit ja dávjá čatnat lohkosturrodaga objektii dahje doahkkái.
Möölehtimmie lea viertiestidh jïh daamtajommes aktem taalestoeredahkem ektiedidh akten aatese jallh veahkese.
Dát proseassa gáibida geavahit mihttoovttadagaid ja heivvolaš teknihkaid, mihtidanreaidduid ja hámuid.
Daennie prosessesne daerpies möölegeektievoeth jïh sjiehteles teknihkh, möölehtimmiedïrregh jïh formelh nuhtjedh.
Bohtosa árvvoštallan ja mihtidaneahpesihkarvuođa ságaškuššan leat dehálaš oasit mihtidanproseassas.
Vihkeles bielieh möölehtimmieprosesseste leah illedahkem vuarjasjidh jïh digkiedidh man ovseekere dah möölehtimmieh leah.
Dataanalysii gullá válddahit datamateriála oppalaš iešvuođaid.
Analyjsesne daatijste dle edtja sïejhme væhtah buerkiestidh daatamaterijaaleste.
Árvvoštallat ja kritihkalaččat guorahallat bohtosiid ja dataovdanbuktimiid leat guovddáš oasit dán proseassas.
Vuarjasjidh jïh laejhtehkslaakan vuejnedh konklusjovnide jïh daatide lea vihkeles statistihkesne.
Kombinatorihkas bargá systemáhtalaš vugiiguin gávnnahit loguid, ja dávjá lea dat dárbbašlaš jus galgá sáhttit rehkenastit jáhkehahttivuođaid.
Kombinarotihkesne barkeminie systematihkeleslaakan guktie maahta taalh gaavnedh, jïh dïhte daamtaj daerpies jis edtja maehtedh aarvehtsem aerviedidh.
Funkšuvnnaid sáhttá čállit máŋgga láhkai, ovdamearkka dihtii hámuid, tabeallaid ja gráfaid bokte.
Maahta funksjovnh gellielaakan vuesiehtidh, vuesiehtimmien gaavhtan formeligujmie, tabelligujmie jïh graafigujmie.
Funkšuvnnaid analysa mearkkaša ohcat dihto iešvuođaid, nu go man jođánit ovdáneapmi dáhpáhuvvá, ja goas ovdáneapmái šaddet erenoamáš árvvut.
Analyjse funsjovnijste lea aaj sjïere jïjtsevoeth ohtsedidh, goh man varke akte evtiedimmie jåhta, jïh gosse evtiedimmie sjïere aarvoeh åådtje.
Ekonomiija-váldooassi gieđahallá meroštallamiid ja árvvoštallamiid mat gusket ekonomalaš beliide.
Åejviesuerkieh ekonomije lea aerviedimmiej jïh vuarjasjimmiej bïjre mah leah ekonomeles tsiehkiej bïjre.
Tiibmalohku lea almmuhuvvon 60-minuhta ovttadahkan.
Tæjmoeh leah 60-minudten ektievoetine.
1.–4. jahkeceahkit: 560 tiimma
1.–4. jaepiedaltese: 560 tæjmoeh
5. –7. jahkeceahkit: 328 tiimma
5. –7. jaepiedaltese: 328 tæjmoeh
8.–10. jahkeceahkit: 313 tiimma
8.–10. jaepiedaltese: 313 tæjmoeh
Vuođđogálggat
Jåa1: 84 tæjmoeh
Vuođđogálggat leat integrerejuvvon gelbbolašvuođamihttomeriide gos dat leat mielde ovdánahttimin fágagelbbolašvuođa ja leat maid oassin das.
Vihkeles tjiehpiesvoeth lea sjïehtesjamme maahtoeulmine, gusnie dah evtiedimmine viehkiehtieh jïh lea akte bielie faagemaahtoste.
Dát mearkkaša searvat ságastallamiidda, muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, čovdosiid ja strategiijaid earáiguin.
Sæjhta jiehtedh meatan årrodh soptsestimmine, åssjelh buektedh jïh matematihkeles dåeriesmoerh, raerieh jïh strategijh digkiedidh mubpiejgujmie.
Dasto gullá ovdáneapmái álkes matematihkalaš giela geavaheamis ovdánit aiddolaš fágaterminologiija ja ovdanbuktinvugiid ja aiddolaš doahpagiid geavaheapmái.
Evtiedimmie lea aaj aelkedh aktem aelhkie matematihkeles gïelem nuhtjedh jïh mænngan veele faageterminologijem jïh lahtestimmievuekieh jïh veele dïejvesh nuhtjedh.
Máhttit čállit matematihka mielddisbuktá válddahit ja čilget jurddašanvuogi ja bidjat sániid fuomášumiide ja ideaide.
Maehtedh tjaeledh matematihkesne sæjhta jiehtedh buerkiestidh jïh tjïelkestidh aktem åssjaldahkem, jïh baakoeh bïejedh dïsse maam vueptiestamme jïh åssjaldahkide.
Dát mearkkaša geavahit matematihkalaš symbolaid ja formálalaš matematihkalaš giela čoavdit čuolmma ja ovdanbuktit čovdosiid.
Dellie tjuara maehtedh matematihkeles symbovlh darjodh jïh dam byjjes matematihkeles gïelem nuhtjedh juktie dåeriesmoerh loetedh jïh raerieh åehpiedehtedh.
Dasto gullá ovdáneapmái álkes matematihkkafágalaš dilálašvuođaid válddaheamis ja systematiseremis ovdánit ollislaš kompleaksa oktavuođaid ákkastallamii.
Vijriesåbpoe dle edtja aelkedh buerkiestidh jïh öörnegen mietie bïejedh aelhkie tsiehkieh matematihkefaageles sisveginie, goske maahta aktem ellies argumentasjovnem bæjjese bigkedh ellies ektiedimmiej bïjre.
Máhttit lohkat matematihka mearkkaša áddet ja geavahit symbolagiela ja ovdanbuktinvugiid hábmet oaiviliid teavsttain árgabeaieallimis ja bargoeallimis ja maiddái matematihkkafágalaš teavsttain.
Maehtedh lohkedh matematihkesne sæjhta jiehtedh symbovlegïelem jïh lahtestimmievuekieh guarkedh jïh nuhtjedh, juktie mïelem sjugniedidh teekstine aarkebiejjeste jïh barkoejieliedistie jïh aaj matematihkefaageles teeksth.
Lohkan matematihkas mearkkaša rátkit dieđuid, analyseret ja árvvoštallat hámiid ja sisdoalu ja čoahkkáigeassit dieđuid teavsttaid iešguđet elemeanttain.
Lohkeme matematihkesne sæjhta jiehtedh bïevnesh veesmedh, hammoem jïh sisvegem analyjseradidh jïh vuarjasjidh, jïh bïevnesh tjåanghkan giesedh ovmessie biehkijste tjaaleginie.
Lohkanovdáneapmi matematihkas vuolgá dieđuid gávdnamis ja geavaheamis teavsttain main lea álkes symbolagiella, ja ovdána oaivila gávdnamii kompleaksa fágateavsttain main lea váttes symbolagiella ja doabageavaheapmi ja daid reflekteremii.
Lohkemeevtiedimmie matematihkesne aalka bïevnesh tjaaleginie aelhkie symbovlegïeline gaavnedh jïh dejtie nuhtjedh, goske mïelem gaavna jïh ussjede ellies faagetjaalegi bïjre gïerve symbovlegïeline jïh dïejveseåtnojne.
Oahppi ferte maiddái gulahallat ja árvvoštallat man gustovaččat čovdosat leat.
Learohke tjuara aaj govlesadtedh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah vaastoeh leah.
Digitála gálggat matematihkas mearkkaša geavahit digitála reaidduid oahppamii spealuid, suokkardallama, visualiserema ja ovdanbuktima bokte.
Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh digitaale dïrregh nuhtjedh lïerehtæmman spïeli, goerehtimmien, visualiseringen jïh åehpiedehtemen tjïrrh.
Gelbbolašvuođamihttomearit 2. jahkeceahki maŋŋil
Maahtoeulmieh 2. jaepiedaltesen mænngan
lohkat 100 rádjai, juohkit ja hukset dohkiid 10 rádjai, bidjat oktii ja juohkit logešjoavkkuid gitta 100 rádjai ja juohkit guovttesiffarloguid logežiidda ja ovttežiidda
100 ryöknedh, juekedh jïh veahkah bigkedh 10 raajan, tjåanghkan bïejedh jïh juekedh luhkiedåehkieh 100 raajan, jïh taalh göökte sifferigujmie juekedh luhkine jïh aktine
geavahit lohkolinnjá meroštallamis ja čájehit lohkosturrodagaid
taalesïevem nuhtjedh aerviedimmide, jïh taalestoeredahkh vuesiehtidh
sulliirehkenastit dohkiid, lohkat, buohtastahttit loguid ja ovdanbuktit lohkosturrodagaid iešguđetlágan vugiiguin
aarvehtsem darjodh veahkaj bïjre, ryöknedh, taalh viertiestidh jïh taalestoeredahkh joekehtslaakan jiehtedh
ovdánahttit, geavahit ságastallat iešguđetlágan rehkenastinstrategiijaid guovttesiffarloguid addišuvnnas ja subtrakšuvnnas ja árvvoštallat man heivvolaččat vástádusat leat
evtiedidh, nuhtjedh jïh jeereldihkie ryöknemestrategiji bïjre soptsestidh addisjovnese jïh subtraksjovnese taalijste göökte sifferigujmie, jïh vuarjasjidh man reaktoe dah vaestiedassh leah
duppalastit ja beallidit
guektiengïerth darjodh jïh guektelen juekedh
dovdát, ságastallat ja joatkit lohkominstariid struktuvrraid
struktuvrh taalemaalline damtijidh, dej bïjre soptsestidh jïh dejtie guhkiedidh
dovdát ja válddahit guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid dovdomearkkaid nu go čiegaid, ravddaid ja olggožiid, ja sirret ja namuhit govvosiid dáid dovdomearkkaid vuođul
damtijidh jïh buerkiestidh væhtah guektien- jïh golmendimensjovnaale figuvride, roeni, raedtiej jïh bijjieskieriej sjïekenisnie, jïh veesmedh jïh nommh figuvride bïejedh daej væhtaj mietie
dovdát, geavahit ja ságastallat speajalsymmetriija praktihkalaš oktavuođain
damtijidh, nuhtjedh jïh speejjelesymmetrijen bïjre soptsestidh praktihkeles tsiehkine
ráhkadit ja suokkardit geometralaš minstariid sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ja válddahit daid njálmmálaččat
geometrihkeles maallh darjodh jïh goerehtidh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh, jïh dejtie njaalmeldh buerkiestidh
mihtidit ja buohtastahttit guhkkodagaide ja areálaide gullevaš sturrodagaid standardiserekeahtes ja standárda mihttoovttadagaid vehkiin, válddahit mo ja ságastallat bohtosiid birra
stoeredahkh möölehtidh jïh viertiestidh mah leah gåhkoen jïh arealen bïjre, viehkine ij-standardiseradamme jïh standardiseradamme möölege-ektievoetigujmie, buerkiestidh guktie, jïh illedahki bïjre soptsestidh
namuhit beivviid, mánuid ja álkes tiibmameriid
biejjieh, askh jïh aelhkie tsåahkatïjjh jiehtedh
dovdát norgga smávvaruđaid ja bábirruđaid gitta 100 rádjai ja geavahit daid gávppašeamis
nöörjen beetnegh jïh beetnehleahpah damtijidh 100 raajan, jïh dejtie nuhtjedh åestiemisnie jïh doekemisnie
čohkket, sirret, čállit ja govvidit dieđuid lohkansárgáiguin, tabeallaiguin ja stoalpodiagrámmaiguin ja ságastallat proseassa birra ja maid govat muitalit dieđuid birra
tjöönghkedh, veesmedh, tjaeliestidh jïh daata vuesiehtidh viehkine ryöknemesïevijste, tabellijste jïh sööjladiagrammeste, jïh prosessen bïjre soptsestidh, jïh maam dah illustrasjovnh daatamaterijelli bïjre soptsestieh
Gelbbolašvuođamihttomearit 4. jahkeceahki maŋŋil
Maahtoeulmieh 4. jaepiedaltesen mænngan
válddahit ja geavahit sadjeárvovuogádaga olles loguid dáfus, geavahit positiiva ja negatiiva olles loguid, álkes cuovkkaid ja desimálaloguid praktihkalaš oktavuođain, ja máhttit dadjat lohkosturrodaga iešguđet vugiid mielde
buerkiestidh jïh nuhtjedh sijjie-aarvoesystemem dejtie ellies taalide, nuhtjedh positijve jïh negatijve ellies taalh, aelhkie bröökh jïh desimaaletaalh praktihkeles ektiedimmine, jïh taalestoeredahkh joekehtslaakan jiehtedh
sulliirehkenastit ja gávnnahit loguid go rehkenastá oaivvis, geavaha lohkanmateriála ja čálestemiid, sulliirehkenastit loguiguin ja árvvoštallat vástádusaid
aerviedimmiem darjodh jïh taalh gaavnedh viehkine åejjieryöknemistie, ryöknemematerijelleste jïh tjaaleldh notaatijste, aerviedimmieryöknemem darjodh jïh vaestiedassh vuarjasjidh
ovdánahttit, geavahit ja ságastallat iešguđetlágan rehkenastinmetodaid máŋggasiffarloguid adderemis ja subtraheremis, sihke oaivvis ja báhpára alde
evtiedidh, nuhtjedh jïh soptsestidh ovmessie ryöknemevuekiej bïjre addisjovnese jïh subtraksjovnese taalijste jienebi sifferigujmie, dovne åejjesne jïh paehpierisnie
ovdánahttit ja geavahit iešguđetlágan multiplikašuvdna- ja divišuvdnametodaid, ja geavahit daid praktihkalaš oktavuođain ja geavahit unna multiplikašuvdnatabeallaža go rehkenastá oaivvis ja bargobihtáid čoavdimis
evtiedidh jïh nuhtjedh jeereldihkie vuekieh multiplikasjovnese jïh divisjovnese, dejtie nuhtjedh praktihkeles tsiehkine jïh dam onne multiplikasjovnetabellem nuhtjedh åejjieryöknemisnie jïh gosse edtja laavenjassh loetedh
gávdnat dieđuid teavsttain dahje praktihkalaš oktavuođain, válljet rehkenastinvuogi, ákkastit válljema, geavahit tabeallamáhtu ja ávkkástallat rehkenastinvugiid oktavuođaid, árvvoštallat bohtosa ja ovdanbuktit čovdosa
bïevnesh gaavnedh tjaaleginie jallh praktihkeles ektiedimmine, ryöknemesåarhtem veeljedh jïh buerkiestidh man åvteste dam veeljeme, tabellemaahtoem nuhtjedh jïh ektiedimmieh ryöknemesåarhti gaskem nuhtjedh, illedahkem vuarjasjidh jïh vaestiedassem åehpiedehtedh
dovdát, geahččaladdat, válddahit ja joatkit lohkominstariid struktuvrraid
damtijidh, eksperimenteradidh, buerkiestidh jïh guhkiedidh struktuvrh taalemaalline
geavahit matematihkalaš symbolaid ja ovdanbuktinvugiid ovdanbuktit matematihkalaš oktavuođaid bargobihttáčoavdimis
matematihkeles symbovlh jïh lahtestimmievuekieh nuhtjedh juktie matematihkeles ektiedimmieh tjïelkestidh gosse edtja laavenjassh loetedh
dovdát ja sirret gierdduid, máŋggačiegahasaid, jorbadasaid, sylindariid ja polyederiid
damtijidh, væhtah buerkiestidh jïh veesmedh gievlieh, gellieraedtieh, båalah, sylinderh jïh polyedh
tevdnet, hukset, suokkardit ja válddahit geometralaš govvosiid ja modeallaid praktihkalaš oktavuođain, dása guoská maiddái teknologiija ja designa
geometrihkeles goerh jïh maallh guvviedidh, bigkedh, goerehtidh jïh buerkiestidh praktihkeles ektiedimmine, aaj teknologijesne jïh hammoedimmesne
dovdát, geavahit ja válddahit speajalsymmetriija ja paralleallasirdáseami konkrehta oktavuođain
damtijidh, nuhtjedh jïh buerkiestidh speejjelesymmetrijem jïh parallellesertemem vihties tsiehkine
ráhkadit ja suokkardit geometralaš minstariid ja válddahit daid njálmmálaččat
geometrihkeles maallh darjodh jïh goerehtidh, jïh dejtie njaalmeldh buerkiestidh
lohkat, sajustit ja válddahit posišuvnnaid ruktofierpmádagas, kárttas ja koordináhttavuogádagas, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga
lohkedh, bïejedh jïh buerkiestidh posisjovnh daabloenedtesne, kaarhtesne jïh koordinaatesystemesne, dovne digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh
sulliirehkenastit ja mihtidit guhkkodaga, areála, voluma, mássa, temperatuvrra, áiggi ja čiegaid, ságastallat bohtosiid birra ja árvvoštallat leat go heivvolaččat
aerviedidh, jïh gåhkoem, arealem, volumem, veahkam, temperatuvrem, tïjjem jïh skaavhtegh mööledh, illedahki bïjre soptsestidh jïh vuarjasjidh mejtie dah leah reaktoe
geavahit standardiserekeahtes mihttoovttadagaid ja čilget mihttoovttadagaid standardiserema ulbmila, ja geavahit dábálaš mihttoovttadagaid ja nuppástuhttit daid
ij-standardiseradamme möölegeektievoeth nuhtjedh, jïh buerkiestidh man åvteste möölegeektievoeth standardiserede, jïh nuhtjedh jïh sïejhme möölegeektievoeti gaskem jarkelidh
buohtastahttit sturrodagaid heivvolaš mihtidanreaidduiguin ja álkes meroštallamiin, ovdanbuktit bohtosiid ja árvvoštallat leat go heivvolaččat
stoeredahkh viertiestidh viehkine sjiehteles möölehtimmiedïrregijstie jïh aelhkie aerviedimmeste, illedahkide åehpiedehtedh jïh vuarjasjidh mejtie dah leah reaktoe
čoavdit oastimii ja vuovdimii gullevaš praktihkalaš bargobihtáid
praktihkeles laavenjassh loetedh åestemen jïh doekemen bïjre
čohkket, sirret, čállit ja govvidit data ulbmillaš vugiiguin lohkosárgáid, tabeallaid ja stoalpodiagrámmaid bokte, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ja ságastallat proseassa ja ovdanbuktima birra
tjöönghkedh, veesmedh, tjaeliestidh jïh daata vuesiehtieh maereleslaakan ryöknemesïevigujmie, tabelligujmie jïh sööjladiagrammigujmie, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh, jïh prosessen jïh buektemen bïjre soptsestidh
Gelbbolašvuođamihttomearit 7. jahkeceahki maŋŋil
Maahtoeulmieh 7. jaepiedaltesen mænngan
válddahit ja geavahit desimálaloguid sadjeárvovuogádaga, rehkenastit positiiva ja negatiiva olles loguiguin, desimálaloguiguin, cuovkkaiguin ja proseanttain, ja bidjat iešguđet sturrodagaid lohkolinjái
sijjie-aarvoesystemem buerkiestidh jïh nuhtjedh desimaaletaalide, ryöknedh positijve jïh negatijve ellies taaligujmie, desimaaletaaligujmie, bröökigujmie jïh prosentigujmie, jïh dejtie ovmessie stoeredahkide taalesïevese bïejedh
gávnnahit oktasaš namuheaddji ja adderet, subtraheret ja multipliseret cuovkkaid
ektieneebnijem gaavnedh jïh addisjovnem, subtraksjovnem jïh multiplikasjovnem bröökijste darjodh
ovdánahttit, geavahit ja digaštallat metodaid mo oaivvis rehkenastit, sulliirehkenastit ja čálalaččat rehkenastit, ja geavahit digitála reaidduid meroštallamiin
evtiedidh, nuhtjedh jïh digkiedidh vuekieh åejjieryöknemasse, aarvehtseryöknemasse jïh tjaaleldh ryöknemasse, jïh digitaale dïrregh aerviedimmine nuhtjedh
válddahit referánsavuogádaga ja notašuvnna mii geavahuvvo hámuide rehkenastinárkkas, ja geavahit rehkenastinárkka čađahit ja ovdanbuktit meroštallamiid
referansesysteemem jïh notasjovnem buerkiestidh mah åtnasuvvieh formelidie aktene ryökneme-aarhkesne, jïh ryökneme-aarhkem nuhtjedh juktie aerviedimmieh darjodh jïh dejtie åehpiedehtedh
gávdnat dieđuid teavsttain dahje praktihkalaš oktavuođain, bidjat ovdan ja čilget meroštallamiid ja bargovugiid, árvvoštallat bohtosa ja ovdanbuktit ja digaštallat čovdosiid
bïevnesh gaavnedh tjaaleginie jallh praktihkeles ektiedimmine, bæjjese bïejedh jïh aerviedimmieh buerkiestidh, jïh buerkiestidh guktie dam dorjeme, illedahkem vuarjasjidh jïh vaestiedassem åehpiedehtedh jïh digkiedidh
suokkardit ja válddahit geometralaš minstariid ja lohkominstariid struktuvrraid ja rievdamiid govvosiiguin, sániiguin ja hámuiguin
goerehtidh jïh buerkiestidh struktuvrh jïh jarkelimmieh geometrihkeles maalline jïh taalemaalline goerigujmie, baakoejgujmie jïh formeligujmie
bidjat ovdan ja čoavdit álkes ovttamađodagaid ja čoavdit ja rehkenastit ruođuiguin loguid addišuvnnas, subtrakšuvnnas ja multiplikašuvnnas
bæjjese bïejedh jïh aelhkie ligningh loetedh, jïh loevenidh jïh ryöknedh parentesigujmie addisjovnesne, subtraksjovnesne jïh multiplikasjovnesne taalijste
analyseret guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid iešvuođaid ja válddahit fysalaš diŋggaid teknologiijas ja beaivválaš eallimis geometralaš doahpagiiguin
jïjtsevoeth analyjseradidh guektien- jïh golmendimensjovnaale figuvrine, jïh fysiske daeverh buerkiestidh aarkebiejjien jieleden jïh teknologijen sisnjeli viehkine geometrihkeles dïejvesijstie
hukset golmmadimenšunálat modeallaid ja tevdnet perspektiivvaid main lea okta jávkančuokkis ja digaštallat proseassaid ja buktagiid
golmendimensjovnaale maallh bigkedh, perspektijvem guvviedidh aktine dåssjanimmiemearhketjinie, jïh prosesside jïh dorjesidie digkiedidh
válddahit ja čađahit speadjalastima, joraheami ja paralleallasirdáseami
speejjeldimmiem, jårredimmien jïh parallellesertemem buerkiestidh jïh tjïrrehtidh
válddahit sajusteami ja sirdáseami ruktofierpmádagas, kárttas ja koordináhttavuogádagas, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ja koordináhtaid vuođul meroštallat gaskkaid mat leat áksáiguin parallealla koordináhttavuogádagas
bïejemem jïh sertemem buerkiestidh daabloenedtesne, kaarhtesne jïh koordinaatesystemesne, digitaale viehkiedïrregigujmie jïh bielelen, jïh koordinaath nuhtjedh juktie gåhkoeh buerkiestidh baalte aksigujmie aktene koordinaatesystemesne
válljet heivvolaš mihtidanreaidduid ja čađahit praktihkalaš mihtidemiid beaivválaš eallima ja teknologiija oktavuođas, ja árvvoštallat bohtosiid dárkilvuođa ja mihtidaneahpesihkarvuođa ektui
sjiehteles möölehtimmiedïrregh veeljedh jïh praktihkeles möölehtimmieh darjodh aarkebiejjien jieliedisnie jïh teknologijesne, jïh illedahkide vuarjasjidh presisjovni jïh möölehtimmien ovseekerevoeten mietie
sulliirehkenastit ja mihtidit sturrodagaid guhkkodaga, areála, mássa, voluma, čiegaid ja áiggi dáfus, ja geavahit áigemeari ja áigeinterválla álkis meroštallamiin, digaštallat bohtosiid ja árvvoštallat man heivvolaččat leat
aarvehtsem darjodh jïh stoeredahkh gåhkose, arealese, veahkese, volumese, skaavhtegasse jïh tïjjese möölehtidh, jïh tïjjem jïh tïjjeintervallem nuhtjedh aelhkie aerviedimmine, illedahkide digkiedidh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah leah
válljet heivvolaš mihttoovttadagaid ja rehkenastit nuppástumi iešguđetlágan mihttoovttadagaid gaskka
sjiehteles möölegeektievoeth veeljedh jïh ovmessie möölegeektievoeti gaskem ryöknedh
čilget guhkkodaga, areála ja voluma mihttohuksehusa ja meroštallat guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid birramihtu, areála, olggoža ja voluma
buerkiestidh guktie dah möölegh gåhkose, arealeste jïh volumese leah bæjjese bigkeme, jïh bïjrem, arealem, bijjieskieriem jïh volumem aerviedidh guektien-jïh golmendimensjovnaale figuvrijste
geavahit mihttoláva gaskkaid meroštallamii ja ráhkadit ja ságastallat kárttaid ja bargosárgosiid, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga
möölegeståahkem nuhtjedh juktie gåhkoeh aerviedidh jïh kaarhth jïh barkoeguvvieh darjodh jïh dej bïjre soptsestidh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen
geavahit gori praktihkalaš oktavuođain, rehkenastit leavttu ja rehkenastit valuhtaid gaskka
gaskemsvoetem nuhtjedh praktihkeles ektiedimmine, drïektine ryöknedh jïh valutaj gaskem ryöknedh
plánet ja čohkket dataid dárkomiid, jearahallaniskkademiid ja geahččaladdamiid oktavuođas
soejkesjidh jïh daatah tjöönghkedh vïhtesjimmine, gihtjemegoerehtimmine jïh eksperimeentine
ovdanbuktit dataid tabeallain ja diagrámmain mat leat ovdanbuktojuvvon digitála reaidduiguin ja daid haga, ja lohkat ja dulkot ovdanbuktimiid ja árvvoštallat man ávkkálaččat dat leat
daatah vuesiehtidh tabelline jïh diagrammine mah leah dorjesovveme digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, lohkedh jïh toelhkestidh maam buakteme, jïh vuarjasjidh man nuhteligs dah leah
gávdnat mediána, dávjjimuslogu ja gaskameari álkes datačohkiin ja árvvoštallat iešguđet guovddášmihtuid nubbi nuppi ektui
medijanem, såarhtetaalem jïh gaskemedtiem gaavnedh aelhkie daatasettine jïh vuarjasjidh dejtie ovmessie jarngeulmide gaskemsh
árvvoštallat ja ságastallat vejolašvuođaid beaivválaš oktavuođain, spealuin ja geahččaladdamiin, ja meroštallat jáhkehahttivuođa álkes dilálašvuođain
vuarjasjidh jïh soptsestidh hilli bïjre aarkebiejjien ektiedimmine, spïeline jïh eksperimeentine, jïh aarvehtsem aelhkie tsiehkine aerviedidh
Gelbbolašvuođamihttomearit 10. jahkeceahki maŋŋil
Maahtoeulmieh 10. jaepiedaltesen mænngan
buohtastahttit ja nuppástuhttit olles loguid, desimálaloguid, cuovkkaid, proseanttaid, promilla ja standárdavuogi loguid, ja ovdanbuktit dákkár loguid iešguđet láhkai ja árvvoštallat makkár oktavuođain iešguđet ovddasteamit leat ávkkálaččat
viertiestidh jïh ryöknedh gaskem ellies taalh, desimaaletaalh, bröökh, prosenth, promille jïh taalh standardehammosne, dagkerh taalh jeereldihkie jiehtedh, jïh vuarjasjidh mennie tsiehkine ovmessie vuekieh leah maereles
rehkenastit cuovkkaiguin, divideret cuovkkaid ja álkidahttit cuovkacealkagiid
bröökine ryöknedh, bröökh juekedh jïh bröökelahtesh aelhkiehtidh
geavahit fáktoriid, poteanssaid, nubbiruohttasiid ja álgologuid meroštallamiin
faktovrh, potensh, kvadraateroehtsh jïh primtaalh aerviedimmine nuhtjedh
ovdánahttit, geavahit ja selvehit iešguđet metodaid oaivvisrehkenastimii, sulliirehkenastimii ja čálalaš rehkenastimii dan njealji rehkenastinšlájas
evtiedidh, nuhtjedh jïh buerkiestidh ovmessie vuekieh åejjieryöknemisnie, aarvehtseryöknemisnie jïh tjaaleldh ryöknemisnie dej njieljie ryöknemesåarhtigujmie
gieđahallat, fáktorastit ja álkidahttit algebracealkagiid, čatnat cealkagiid praktihkalaš oktavuođaide, rehkenastit hámuiguin, ruođuiguin ja cuovkacealkagiiguin, ja geavahit kvadráhttacealkagiid
algebra-lahtesh gïetedidh, faktovriseradidh jïh aelhkiehtidh, lahtesidie praktihkeles tsiehkide viedtedh, formeligujmie, parentesigujmie jïh bröökelahtesigujmie ryöknedh jïh kvadraateraajesidie nuhtjedh
čoavdit vuosttašpoteansa ovttamađodagaid ja vealaid, ja ovttamađodatvuogádagaid main leat guokte amas logu, ja geavahit dán čoavdit praktihkalaš ja teorehtalaš čuolmmaid
ligningh jïh joekehtsvoeth voestes graadeste loetedh jïh ligningesysteemh göökte ammesigujmie, jïh dam nuhtjedh juktie praktihkeles jïh teoretihkeles dåeriesmoerh loetedh
meroštallat geavahusa, kredihttakoartta geavaheami, dietnasa, loana ja seastima, bidjat bušeahta ja rehketdoalu rehkenastinárkka geavahemiin ja selvehit meroštallamiid ja ovdanbuktit bohtosiid
aerviedimmieh darjodh åtnoen, laajkoekåarhteåtnoen, baalhkan, löönemen jïh spååredimmien bïjre, budsjedtem jïh reeknehlåhkoem bæjjese bïejedh viehkine ryöknemeaarhkeste, jïh aerviedimmieh buerkiestidh jïh illedahkide åehpiedehtedh
analyseret máŋggabealat čuolmmaid, identifiseret fásta ja molsašuddi sturrodagaid, čatnat máŋggabealat čuolmmaid oahpes čoavdinmetodaide, čađahit meroštallamiid ja ovdanbuktit bohtosiid ávkkálaš láhkai
tjåanghkan bïejeme dåeriesmoerh analyjseradidh, tjåadtjoen jïh jeereldihkie stoeredahkh damtijidh, gellielaaketje dåeriesmoerh åehpies loetemevuekide ektiedidh, aerviedimmieh darjodh jïh illedahkide maereleslaakan åehpiedehtedh
geavahit loguid ja variábeliid suokkardallamis, geahččaladdamis ja praktihkalaš ja teorehtalaš čuolbmačoavdimis ja teknologiija- ja designaprošeavttain
taalh jïh variabelh nuhtjedh goerehtimmesne, eksperimeenteradimmesne jïh praktihkeles jïh teoretihkeles dåeriesmoereloetemisnie, jïh prosjektine teknologijine jïh designine
guorahallat ja válddahit guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid iešvuođaid ja geavahit daid konstrukšuvnnaid ja meroštallamiid oktavuođas
jïjtsevoeth goerehtidh jïh buerkiestidh guektien- jïh golmendimensjovnaale figuvrine, jïh jïjtsevoetide konstruksjovnine jïh aerviedimmine nuhtjedh
ráhkadit, válddahit ja ákkastallat geometralaš konstrukšuvnnaid ja govvemiid gierdodahkkiin ja linjálain ja dynámalaš geometriijaprográmmain
darjodh, buerkiestidh jïh tjïelkestidh geometrihkeles konstruksjovnh paasserinie jïh sïevestahkine, jïh dynamihkeles geometrjiprogrammine
geavahit ja ákkastallat ovttahámatvuođa ja Pytagorasa cealkaga amas sturrodagaid meroštallamis
nuhtjedh jïh tjïelkestidh åtnoem hammoehedteste jïh Pytagoresen raajesistie, gosse edtja ovnohkens stoeredahkh aerviedidh
dulkot ja ráhkadit bargosárgosiid ja perspektiivasárgosiid main leat máŋga jávkančuoggá, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga
barkoeguvvieh jïh perspektijveguvvieh jienebh dåssjanimmie-mearhketjigujmie toelhkestidh jïh darjodh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh
koordináhtaid bokte ráhkadit govvosiid ja suokkardit geometralaš hámiid iešvuođaid, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga
koordinaath nuhtjedh juktie guvviem vuesiehtidh figuvrijste, jïh jïjtsevoeth goerehtidh geometrihkeles hammojne, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh
suokkardit, geahččaladdat ja sátnádit logalaš resonerema geavahettiin geometralaš ideaid, ja selvehit geometralaš beliid main lea erenoamáš mearkkašupmi teknologiijas, dáidagis ja arkitektuvrras
goerehtidh, eksperimenteradidh jïh hammoedidh logiske ussjedimmieh viehkine geometrihkeles åssjelijstie, jïh geometrihkeles tsiehkieh buerkiestidh mah leah joekoen vihkeles teknologijesne, kåanstesne jïh arkitektuvresne
sulliirehkenastit ja meroštallat guhkkodaga, birramihtu, čiegaid, areála, olggoža, voluma, áiggi, leavttu ja iešmássa ja geavahit ja rievdadit mihttoláva
aarvehtsem darjodh jïh gåhkoem, bïjrem, skaavhtegem, arealem, bijjieskieriem, tïjjem, drïektem jïh veahkan laaktevoetem aerviedidh, jïh möölegeståahkem nuhtjedh jïh jarkelidh
válljet heivvolaš mihttoovttadagaid, čilget oktavuođaid ja nuppástuhttit iešguđetge mihttoovttadagaid gaskka, geavahit ja árvvoštallat mihttáriid ja mihtidanmetodaid praktihkalaš mihtideamis, ja ságaškuššat dárkilvuođa ja mihtidaneahpesihkarvuođa
sjiehteles möölegeektievoeth veeljedh, ektiedimmieh buerkiestidh jïh ryöknedh ovmessie möölegeektievoeti gaskem, nuhtjedh jïh vuarjasjidh möölehtimmiedïrregh jïh möölehtimmievuekieh praktihkeles möölehtimmesne, jïh presisjovnem jïh möölehtimmien ovseekerevoetem digkiedidh
selvehit logu π ja geavahit dan birramihtu, areála ja voluma meroštallamiin
tjïelkestidh taalem π jïh dam nuhtjedh aerviedimmine bïjreste, arealeste jïh volumeste
čađahit iskkademiid ja geavahit databásaid ohcat ja analyseret statistihkalaš data ja čájehit gáldokritihka
goerehtimmieh tjirrehtidh jïh daatabaash nuhtjedh juktie statistiske daatah ohtsedh jïh analyjseradidh, jïh gaaltijelaejhtemem vuesiehtidh
ordnet ja sirret dataid, gávdnat ja ságaškuššat mediána, dávjjimuslogu, gaskameari ja variašuvdnagovdodaga, ja ovdanbuktit dataid digitála reaidduiguin ja daid haga, ja ságaškuššat iešguđetlágan dataovdanbuktimiid ja makkár áddejumi dat sáhttet addit
daata öörnedidh jïh dåehkine bïejedh, gaavnedh jïh digkiedidh baakojde mediane, såarhtetaale, gaskemedtie jïh jeerehtsegamtoe, daatah åehpiedehtedh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh, jïh digkiedidh ovmessie daatabuektemh jïh maam vuajnojde dah maehtieh vedtedh
gávnnahit ja digaštallat jáhkehahttivuođaid geahččaladdamiin, simuleremiin ja meroštallamiin beaivválaš oktavuođain ja spealuin
gaavnedh jïh digkiedidh aarvehtsem eksperimenteradimmien, simuleringen jïh aerviedimmien tjïrrh aarkebiejjien ektiedimmine jïh spïeline
válddahit boađusviidodaga ja ovdanbuktit jáhkehahttivuođa cuovkan, proseantan ja desimálalohkun
illedahkenuepiem buerkiestidh jïh aarvehtsem jiehtedh goh brööke, prosente jïh desimaaletaale
ságaškuššat ja čoavdit álkes kombinatoralaš čuolmmaid
aelhkie kombinatorihkeles dåeriesmoerh digkiedidh jïh dejtie loetedh
ráhkadit, digitála reaidduiguin ja daid haga, funkšuvnnaid mat čilgejit numerálalaš oktavuođaid ja praktihkalaš dilálašvuođaid, válddahit ja dulkot daid ja nuppástuhttit iešguđetge funkšuvdnaovddastemiid gaskka, nu go gráfaid, tabeallaid, hámuid ja teavsttaid gaskka
funksjovnh darjodh mah numeriske ektiedimmieh jïh praktihkeles tsiehkieh buerkiestieh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, dejtie buerkiestidh jïh toelhkestidh jïh ovmessie funksjovnerepresentasjovni gaskem jeatjahtehtedh, goh graafh, tabellh, formelh jïh tjaalegh
identifiseret ja ávkkástallat gorrálas, jorggu gorrálas, lineára ja kvadráhtalaš funkšuvnnaid iešvuođaid, ja buktit ovdamearkkaid praktihkalaš dilálašvuođain maid sáhttá válddahit dáid funkšuvnnaiguin
damtijidh jïh nuhtedh jïjtsevoetide proporsjovnaale, båastode proporsjovnaale, lineæære jïh kvadratiske funksjovnide, jïh vuesiehtimmieh vedtedh praktihkeles tsiehkide mejtie maahta daej funksjovnigujmie buerkiestidh
Gelbbolašvuođamihttomearit 1 T – Jo1 studerenráhkkanahtti oahppoprográmmaid maŋŋil
Maahtoeulmieh 1 T mænngan– Jåa1 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh
dulkot, gieđahallat, árvvoštallat ja ságaškuššat matematihkalaš sisdoalu iešguđetlágan teavsttain
toelhkestidh, gïetedidh, vuarjasjidh jïh digkiedidh dam matematihkeles sisvegem ovmessie tjaaleginie
árvvoštallat, válljet ja geavahit matematihkalaš metodaid ja veahkkeneavvuid čoavdit čuolmmaid iešguđetge fágain ja servodatsurggiin, ja jurddašit, árvvoštallat ja ovdanbuktit čovdosiid ávkkálaš láhkai
vuarjasjidh, veeljedh jïh nuhtjedh matematihkeles vuekieh jïh dïrregh juktie dåeriesmoerh loetedh ovmessie faagijste jïh siebriedahkesuerkijste, jïh ussjedidh, vuarjasjidh jïh åehpiedehtedh vaestiedasside maereleslaakan
rehkenastit ruohtascealkagiiguin, poteanssaiguin main leat rationála eksponeanttat ja standárdavuogi logut, bustávvacealkagiiguin, hámuiguin, ruohtocealkagiiguin ja rationála ja kvadráhtalaš cealkagiiguin main leat logut ja bustávat, faktorastit kvadráhtalaš cealkagiid, geavahit kvadráhttacealkagiid ja ráhkadit ollislaš kvadráhta
ryöknedh roehtselahtesigujmie, potensigujmie rasjovnelle eksponentine jïh taaligujmie standardehammosne, bokstaavelahtesh, formelh, parenteselahtesh jïh rasjovnelle jïh kvadrateles lahtesh taaligujmie jïh bokstaavigujmie, kvadrateles lahtesh faktovriseradidh, kvadraateraajesidie nuhtjedh jïh ellies kvadraath darjodh
nuppástuhttit vuosttašpoteanssa ja nuppipoteanssa ovttamađodagaid, vealaid ja ovttamađodatvuogádagaid, ja álkes ovttamađodagaid main leat eksponentiála- ja logaritmafunkšuvnnat, sihke rehkenastimiin ja digitála reaidduiguin
lahtesh jeatjahlaakan hammoedidh jïh ligningh, joekehtsvoeth jïh ligningesystemh voestes jïh mubpede graadeste loetedh jïh aelhkie ligningh eksponentiale- jïh logaritmefunksjovnigujmie, dovne ryökneminie jïh digitaale dïrregigujmie
nuppástuhttit praktihkalaš čuolmma ovttamađodahkan, veallan dahje ovttamađodatvuogádahkan, čoavdit matematihkalaš čuolmma sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ovdanbuktit ja ákkastit čovdosa ja árvvoštallat man gustovaš lea ja makkár ráddjehusat das leat
aktem praktihkeles dåeriesmoerem akten ligningese, akten joekehtsvoetese jallh akten ligningesystemese jarkelidh, dam matematihkeles dåeriesmoerem loetedh digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, åehpiedehtedh jïh vaestiedassem buerkiestidh, jïh vuarjasjidh mennie sijjesne daate faamoem åtna. jïh gusnie ij faamoem utnieh