payamvha/North_RAG huggingface dataset:
روش‌های کرنل یک کلاس قدرتمند از الگوریتم‌ها هستند که در یادگیری ماشین برای تحلیل الگو استفاده می‌شوند. آن‌ها به طور ویژه در حل مسائل غیرخطی با استفاده از طبقه‌بندی کننده‌های خطی موثر هستند. معروف ترین و پرکاربردترین الگوریتم در این کلاس، ماشین بردار پشتیبان است. هدف اصلی تجزیه و تحلیل الگو، کشف و درک انواع مختلف روابط در مجموعه داده‌ها است. این روابط می‌توانند اشکال مختلفی داشته باشند، مانند خوشه‌ها، همبستگی‌ها و طبقه‌بندی‌ها. با استفاده از روش‌های کرنل، می‌توانیم این روابط را حتی در مجموعه داده‌های پیچیده
این روابط را حتی در مجموعه داده‌های پیچیده و غیرخطی به طور موثر شناسایی و مطالعه کنیم. همان‌طور که گفته شد، یکی از مزایای کلیدی روش‌های کرنل، به‌ویژه در ماشین بردار پشتیبان، توانایی آن‌ها در رسیدگی به مسائل غیرخطی با استفاده از طبقه‌بندی‌کننده‌های خطی است. طبقه‌بندی‌کننده‌های خطی سنتی تنها می‌توانند نقاط داده را با استفاده از مرزهای تصمیم خطی جدا کنند، که ممکن است برای مجموعه‌های داده با روابط غیرخطی کافی نباشد. روش‌های کرنل با نگاشت ضمنی داده‌ها در یک فضای ویژگی با ابعاد بالاتر، جایی که جداسازی خطی ممکن
ویژگی با ابعاد بالاتر، جایی که جداسازی خطی ممکن می‌شود، بر این محدودیت غلبه می‌کنند. این با استفاده از یک تابع کرنل که شباهت بین جفت نقاط داده را اندازه گیری می‌کند به دست می‌آید. در الگوریتم‌های یادگیری ماشین سنتی، داده‌های خام باید قبل از استفاده برای تجزیه و تحلیل به شکل بردارهای ویژگی نمایش داده شوند. این فرآیند می‌تواند پیچیده و زمان‌بر باشد. با این حال، روش‌های کرنل رویکرد متفاوتی را ارائه می‌دهند و به جای تبدیل صریح داده‌ها، به یک تابع کرنل مشخص شده نیاز دارند. تابع کرنل میزان شباهت بین جفت نقاط
نیاز دارند. تابع کرنل میزان شباهت بین جفت نقاط داده را با استفاده از ضرب داخلی محاسبه می‌کند. این مقدار، رابطه بین نقاط داده در یک فضای ویژگی با ابعاد بالاتر را نشان می‌دهد. مزیت کلیدی روش‌های کرنل این است که به ما اجازه می‌دهند بدون محاسبه صریح مختصات نقاط داده در فضای ویژگی بالاتر، میزان شباهت دو نقطه را اندازه‌گیری کنیم. با وجود این مزایا، روش‌های کرنل می‌توانند برای مجموعه داده‌های بزرگ، از نظر محاسباتی کند باشند. با این حال، تکنیک‌های پردازش موازی می‌توانند با توزیع محاسبات در چندین پردازنده یا ماشین
با توزیع محاسبات در چندین پردازنده یا ماشین به کاهش این مشکل کمک کنند. الگوریتم‌هایی که می‌توانند از تکنیک کرنل استفاده کنند معمولا در روابط آن‌ها داشتن ضرب داخلی بین داده‌های ورودی برای محاسبات کافی است. به عنوان نمونه الگوریتم پرسپترون (perceptron) ٬ ماشین بردار پشتیبان (svm) و تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA) می‌توانند از تکنیک کرنل برای انجام الگوریتم در بعد فضای کرنل استفاده کنند. مقدمه‌ای بر ریاضی در تکنیک کرنل. ترفند کرنل یک مفهوم اساسی در روش‌های کرنل است و از محاسبات بردن داده به بعد بالاتر جلوگیری
است و از محاسبات بردن داده به بعد بالاتر جلوگیری می‌کند. این تکنیک، الگوریتم‌های یادگیری خطی را قادر می‌سازد تا توابع غیرخطی یا مرزهای تصمیم را مدیریت کنند. در این تکنیک، به ازای هر formula_1 و formula_2 در فضای ورودی formula_3 توابع خاصی مثل formula_4 را می‌توان به عنوان یک ضرب داخلی در فضای formula_5 بیان کرد.به تابع formula_6 یک تابع کرنل می‌گویند. به طور ساده‌تر اگر تابع formula_7 یک تابع در نظر بگیرید که هر formula_1 را به یک فضای دیگر می‌برد. تابع کرنل را می‌توان به صورت زیر بیان کرد: formula_9 هر
را می‌توان به صورت زیر بیان کرد: formula_9 هر تابعی به عنوان یک تابع کرنل قابل‌ قبول نیست و قانون مرسر تابع‌های موردقبول formula_10 را تعیین می‌کند. این قانون بیان می‌کند یک تابع در صورتی یک کرنل معتبر است که ماتریس گِرم دیتا‌های ما یک ماتریس نیمه مثبت معین باشد. به این معنا که به ازای داده‌های formula_11 ماتریس گرم را به صورت formula_12 تعریف می‌کنیم. در صورتی که این ماتریس نیمه‌ مثبت معین باشد کرنل تعریف شده معتبر است. توضیح غیررسمی بر روش کرنل. در یک روش کرنل معمولی، داده‌های آموزشی شامل جفت ورودی و
روش کرنل معمولی، داده‌های آموزشی شامل جفت ورودی و برچسب‌های مربوطه هستند که به صورت formula_13 نشان داده می‌شوند. در اینجا formula_14 نمایانگر ویژگی‌های ورودی است (مثلاً مقادیر پیکسل در یک تصویر)، و formula_15 نشان‌دهنده برچسب مربوطه (مثلاً برچسب کلاس تصویر) است. روش‌های هسته به جای یادگیری مجموعه‌ای از پارامترهای ثابت برای ویژگی‌ها، وزن formula_16 را برای هر مثال آموزشی formula_17 یاد می‌گیرند. همانطور که می‌دانید برای پیش‌بینی ورودی‌های بدون برچسب، روش‌های کرنل از یک تابع شباهت استفاده می‌کنند که به
کرنل از یک تابع شباهت استفاده می‌کنند که به عنوان کرنل نیز شناخته می‌شود که با formula_18 نشان داده می‌شود. این تابع شباهت بین ورودی بدون برچسب formula_19 و هر یک از ورودی‌های آموزشی formula_14 را اندازه‌گیری می‌کند. تابع شباهت یک امتیاز شباهت بین دو ورودی را محاسبه می‌کند و یک نتیجه با ارزش واقعی را برمی‌گرداند. طبقه‌بندی‌کننده دوتایی با استفاده از روش کرنل، برچسب formula_21 را برای ورودی جدیدی که برچسب ندارد formula_19 را با توجه به مثبت یا منفی بودن علامت حاصل از جمع وزن‌دار شباهت‌ها پیش‌بینی می‌کند.
حاصل از جمع وزن‌دار شباهت‌ها پیش‌بینی می‌کند. وزن‌های formula_16 ، توسط الگوریتم یادگیری بر اساس مثال‌های آموزشی تعیین می‌شوند. برچسب پیش بینی شده به صورت زیر محاسبه می‌شود: formula_24 در این معادله، formula_21 نشان‌دهنده برچسب پیش‌بینی‌شده برای ورودی بدون برچسب formula_19 . تابع کرنل، formula_27 ، مسئول اندازه‌گیری شباهت بین هر جفت ورودی formula_28 است. محدوده‌ی مجموع‌ها روی formula_29 مثال‌ برچسب‌گذاری شده formula_30 در مجموعه داده آموزشی، با &lt;math&gt; y_i \in
فوران ۱۸۸۳ آتشفشان کراکاتوآ () در تنگه سوندا از ۲۰ تا ۲۱ اکتبر روی داد و در ساعت‌های پایانی صبح ۲۷ اوت به اوج خود رسید که در آن زمان بیش از ۷۰٪ از جزیره کراکاتوآ و مجمع‌الجزایرهای پیرامونی آن با فروریختن در کاسه آتشفشانی از بین رفتند. این فوران یکی از مرگ‌بارترین و مخرب‌ترین رویدادهای آتشفشانی در تاریخ مکتوب بود. صدای انفجار این فوران تا فاصله ۳٬۱۱۰ کیلومتری در پرث در استرالیای غربی و جزیره رودریگز در نزدیکی موریس و در فاصله ۴٬۸۰۰ کیلومتری نیز شنیده شد. فشار موج صوتی این انفجار بیش از سه بار به دور کره زمین
موج صوتی این انفجار بیش از سه بار به دور کره زمین چرخید. حداقل ۳۶٬۴۱۷ مورد مرگ به این فوران و سونامی ناشی از آن نسبت داده شده‌است. تأثیرات قابل توجه دیگری نیز در سراسر جهان در روزها و هفته‌های پس از فوران آتشفشان احساس شد. فعالیت‌های لرزه‌ای بیشتری نیز تا فوریه ۱۸۸۴ گزارش شد ولی گزارش‌های پس از اکتبر ۱۸۸۳ در تحقیقات بعدی توسط راجر وربیک در مورد فوران رد شدند.
خسوس مارتینس (؛ زادهٔ ) بازیکن فوتبال اهل مکزیک بود. از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال آمریکا اشاره کرد. وی همچنین در تیم ملی فوتبال مکزیک بازی کرده‌است.
ریگوبرتو سیسنروس (؛ زادهٔ ) بازیکن فوتبال اهل مکزیک بود. از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال گوادالاخارا و باشگاه فوتبال مونتری اشاره کرد. وی همچنین در تیم ملی فوتبال مکزیک بازی کرده‌است.
مورد آن طی فوران ۱۸۸۳ آتشفشان کراکاتوآ بوده‌است. مجمع‌الجزایر کراکاتوآ از نظر تقسیمات سیاسی به‌طور کامل در استان لامپونگ اندونزی قرار دارند و بخشی از پارک ملی اوجونگ کولون را شکل داده‌اند.
زنان کوچک یک مینی‌سریال در ژانر درام تاریخیِ بریتانیایی محصول ۲۰۱۷ از تلویزیون بی‌بی‌سی است که از رمان مشهور دوبخشهٔ لوییزا می الکات به همین نام مورد اقتباس قرار گرفته‌است. فیلم‌نامه و اقتباس این مینی‌سریال توسط انجام شد و به کارگردانی آن پرداخت. این سه قسمت یک ساعته نخستین‌بار در روز باکسینگ ۲۰۱۷ و در دو روز پیش‌روی آن، از بی‌بی‌سی وان به روی آنتن تلویزیون رفت. بازیگرانی همچون امیلی واتسون، مایا هاک، مایکل گمبون و آنجلا لنسبوری در آن به ایفای نقش پرداختند. تولید سریال به پشتیبانی از رسانه پی‌بی‌اس به اتمام
سریال به پشتیبانی از رسانه پی‌بی‌اس به اتمام رسید و به‌عنوان بخشی از مجموعه آنتولوژی مسترپیس به نمایش گذاشته شد. شخصیت‌ها. مایا هاک در نقش جو مارچ امیلی واتسون در نقش مارمی کاترین نیوتون در نقش بث مارچ نکات جالب. کارگردان سریال، ونسا کاسویل، بر دقت تاریخی و اصالت دوره‌ای سریال تاکید داشت. او می‌گوید: "ما از بازیگران خواستیم موهای زیر بغلشان را بلند کنند، چرا که این کار در آن زمان رایج بود، و همچنین درخواست کردیم آرایش قابل مشاهده ای نداشته باشند زیرا زنان آن دوره عموما آرایش نداشتند" (یادداشت های تولید
آن دوره عموما آرایش نداشتند" (یادداشت های تولید زنان کوچک) مایا هاوک نقشی را بازی کرد که قبلاً توسط وینونا رایدر، همبازی پدرش در فیلم «نیش واقعی» (۱۹۹۴) و همبازی خودش در سریال «چیزهای عجیب‌تر» (۲۰۱۶) بازی شده بود.
قانون شکنان (انگلیسی: The Out-Laws) یک فیلم کمدی-جنایی آمریکایی به کارگردانی تایلر اسپندل با بازی آدام دیواین، پیرس برازنان، الن بارکین، نینا دوبرو، مایکل روکر، پورنا جاگاناتان، جولی هاگرتی، ریچارد کایند، لیل رل هاوری و بلیک اندرسون است. این فیلم توسط نتفلیکس در سال ۲۰۲۳ منتشر شد. داستان. این فیلم دربارهٔ یک مدیر بانک به نام اوون است که بانک او توسط گروهی بدنام از تبهکاران معروف به راهزنان ارواح نگهداری می‌شود. این سرقت در هفته عروسی او اتفاق می‌افتد و برخی شاخص‌ها او را به این باور می‌رساند که گروه سارقان
شاخص‌ها او را به این باور می‌رساند که گروه سارقان بانک در واقع ممکن است والدین همسر آینده او باشند که به تازگی وارد شهر شده‌اند. تولید. فیلمبرداری در ۲۲ اکتبر ۲۰۲۱ در آتلانتا، جورجیا آغاز شد و تا ۱۸ دسامبر ادامه داشت.
تنظیم دقیق (Fine-Tuning) فرایندی است که در آن پارامترهای یک مدل باید به‌صورت خیلی دقیقی تنظیم شوند تا مدل با مشاهدات مشخصی تناسب پیدا کند. این فرایند در یادگیری ماشین یک فرایند بسیار متداول است که در آن با اضافه کردن لایه های جدید مدل از پیش آموزش داده شده‌ای، سعی می‌شود که پارامتر های آن مدل حاصل به گونه ای تنظیم شود که دقت مدل روی یک مجموعه داده ی جدید نیز بالا رود. تکنیک های تنظیم دقیق در یادگیری ماشین. در مدل های شبکه عصبی پردازش تصویر که کار آن ها دسته‌بندی(Classification)است، ابتدا لایه آخر را که
ابتدا لایه آخر را که فرضاً یک لایه n نورونی به m نورون(که در اینجا m نشان دهنده ی تعداد کلاس های دیتاست اصلی مدل است) را حذف می‌کنیم. سپس لایه آخر را یک لایه ی n به k(که در اینجا k نشان دهنده ی تعداد کلاس های دیتاستی میباشد که میخواهیم مدل را روی آن تنظیم دقیق کنیم) می‌گذاریم. حال وزن های همه لایه ها به جز لایه آخر که خودمان اضافه کردیم را ثابت میکنیم و حال دوباره مدل را آموزش می‌دهیم تا روی این دیتاست به دقت بالایی برسد. واضح است که یادگیری انتقالی یک روش کارامد است و درک مناسبی از اینکه چرا کارامد
روش کارامد است و درک مناسبی از اینکه چرا کارامد می‌باشد داریم. مدل، ویژگی(Feature)های بسیاری را از تصاویری که قبلاً روی آنها آموزش داده شده است یادگرفته تا یک تصویر کلی مناسبی از اینکه دسته‌بندی تصاویر چگونه است داشته باشد. در مسائل Ensemble هدف این است که به مدلی دستیابی پیدا کنیم که بتواند به بهترین شکل ممکن، خروجی را پیش‌بینی کند. در نتیجه به جای ساختن یک مدل و امید داشتن به آن که این مدل بهترین پیش‌بینی را از خروجی میکند، روش‌های مجموعه‌ای مدل‌های بی‌شماری را در نظر می‌گیرند و آن مدل‌ها را برای تولید
را در نظر می‌گیرند و آن مدل‌ها را برای تولید یک مدل نهایی میانگین می‌گیرند. توجه به این نکته مهم است که Ensemble learning تنها شکل متدهای گروهی نیستند، بلکه امروزه محبوب‌ترین و مرتبط‌ترین روش‌ها در Data Science هستند. BAGGing یا Bootstrap AGGregating. BAGGing نام خود را به این دلیل گرفت که Bootstrapping و Aggregation را برای تشکیل یک مدل گروه ترکیب می کند. با توجه به نمونه ای از داده ها، چندین نمونه فرعی بوت استرپ کشیده می شوند. یک درخت تصمیم بر روی هر یک از نمونه های فرعی بوت استرپ تشکیل می شود. پس از
از نمونه های فرعی بوت استرپ تشکیل می شود. پس از تشکیل هر زیرنمونه درخت تصمیم، از الگوریتمی برای تجمیع درختان تصمیم برای تشکیل کارآمدترین پیش‌بینی کننده استفاده می شود. که در این مرحله معمولاً از Major voting استفاده می‌شود. مرحله 1 - تصمیم‌گیری در مورد توپولوژی شبکه (در واقع بهینه‌سازی در نظر گرفته نمی شود، اما واضح است که بسیار مهم است) مرحله 2 - تنظیم کردن نرخ یادگیری(Learning Rate) یکی از رایج ترین الگوریتم های بهینه‌سازی، استوکستیک گرادیان دیسنت (SGD) است. ابرپارامترهایی که می توانند در SGD بهینه شوند
ابرپارامترهایی که می توانند در SGD بهینه شوند عبارتند از نرخ یادگیری، تکانه، Decay و nesterov. مرحله 3 - انتخاب یک Optimizer و یک تابع هزینه مرحله 4 - تعیین کردن Batch size و تعداد Epoch وسپس استفاده از متدهای Cross Validation برای تنظیم ابرپارامترها تخصیص مقادیر تصادفی به وزن ها بهتر از تخصیص 0 است. اما نکته ای وجود دارد که باید به خاطر داشته باشم این است که چه اتفاقی می افتد اگر وزن ها با مقادیر بالا یا مقادیر بسیار پایین مقداردهی اولیه شوند و یک مقدار اولیه اولیه منطقی برای مقادیر وزن چیست. الف) اگر وزن
اولیه منطقی برای مقادیر وزن چیست. الف) اگر وزن ها با مقادیر بسیار بالا مقداردهی اولیه شوند، عبارت np.dot(W,X)+b به طور قابل توجهی بالاتر می شود و اگر یک تابع فعال سازی مانند sigmoid() اعمال شود، تابع مقدار خود را نزدیک به 1 در جایی که شیب گرادیان دارد ترسیم می کند. به آرامی تغییر می کند و یادگیری زمان زیادی می برد. ب) اگر وزن ها با مقادیر کم مقدار دهی اولیه شوند، به 0 نگاشت می شود، جایی که حالت مانند بالا است. اولین ابرپارامتری که ما سعی خواهیم کرد از طریق Cross Validation بهینه‌سازی کنیم، مقدار اولیه وزن
Cross Validation بهینه‌سازی کنیم، مقدار اولیه وزن های مختلف است. مقدار دهی اولیه وزن روشی برای تنظیم وزن شبکه عصبی به مقادیر تصادفی کوچک است که نقطه شروع بهینه سازی (یادگیری یا آموزش) مدل شبکه عصبی را مشخص می کند.
سید امرالله شاه‌ابراهیمی (۱۳۰۲ در صحنه - ۱۳۸۲ در صحنه) موسیقی‌دان، کلام‌خوان، مقام‌دان و نوازندۀ تنبور و روایتگر راستین مکتب تنبور صحنه، اهل ایران بود.و همچنین یکی از شخصیت‌های دینی یارسان بود. امرالله شاه‌ابراهیمی در دهۀ ۱۳۵۰ که تنبورسازی فقط منحصر به منطقۀ کرمانشاه و مراسم مذهبی و آیینی یارسان بود، فعالیت‌های مفید و مؤثری انجام داد تا این ساز را به دیگران معرفی کند. از وی به عنوان یکی از برجسته‌ترین تنبورنوازان و مقام‌دان‌های معاصر و نیز «اسطورۀ تنبور نوازی یاد شده‌است. زندگی. سید امرالله شاه‌ابراهیمی در
یاد شده‌است. زندگی. سید امرالله شاه‌ابراهیمی در ۱۳۰۲ در صحنه در استان کرمانشاه در خانواده‌ای از خاندان شاه‌ابراهیمی که از مسندنشینان یارسان بودند به دنیا آمد. پدرش سید لطف‌الله شاه‌ابراهیمی از رهبران یارسان و استادان برجستۀ تنبور بود که به اولین استاد او تبدیل شد. امرالله شاه‌ابراهیمی علاوه بر پدرش نزد تنبورنوازانی مانند درویش سعدی، سید هادی اجاق، سیدآقاعزیز ذوالنوری و حسین روحتافی به شاگردی پرداخت و دانش خود را در زمینۀ موسیقی و نوازندگی تنبور تکمیل کرد. امرالله شاه‌ابراهیمی علاوه بر تنبور، سازهای تار و
امرالله شاه‌ابراهیمی علاوه بر تنبور، سازهای تار و سه‌تار را نیز نزد سیداحمد اعتضادی که از شاگردان درویش‌خان بود آموخت. شاه‌ابراهیمی در دهۀ پنجاه با تشویق «وزارت فرهنگ و هنر» اولین کلاس رسمی آموزش تنبور را در شهر صحنه در استان کرمانشاه برپا کرد. تاثیرات و شاگردان. از امرالله شاه‌ابراهیمی به عنوان تاثیرگذارترین تنبورنواز معاصر یاد شده‌است. تا قبل از او، تنبور بیشتر به صورت تکنوازی و فقط در کرمانشاه و در مراسم جم یارسان نواخته می‌شد، اما شاه‌ابراهیمی در سال ۱۳۵۲ با تشکیل "«گروه تنبورنوازان»" که همگی از
سال ۱۳۵۲ با تشکیل "«گروه تنبورنوازان»" که همگی از شاگردان خودش بودند، توانست تنبور را به مجامع هنری در سایر نقاط ایران و جهان معرفی کند. امرالله شاه‌ابراهیمی به همراهی «گروه تنبورنوازان» در جشنواره‌های موسیقی کُردی در تالار رودکی، جشن فرهنگ و مردم در اصفهان و برنامۀ موسیقی عرفانی در تالار چهل‌ستون کنسرت‌هایی را برگزار کرد. این کنسرت‌ها اولین اجراهای موسیقی تنبور به صورت گروه‌نوازی بود که باعث شناساندن این ساز و موسیقی همراه با آن به مردم دیگر نقاط ایران شد. در سال ۱۳۵۹ «گروه تنبور شمس» به سرپرستی کیخسرو
در سال ۱۳۵۹ «گروه تنبور شمس» به سرپرستی کیخسرو پورناظری و «گروه باباطاهر» به سرپرستی سید خلیل عالی‌نژاد تشکیل شد. این گروه‌ها از «گروه تنبورنوازان» منشعب شدند و هر دو از شاگردان امرالله شاه‌ابراهیمی بودند. بسیاری از تنبورنوازان برجستۀ معاصر از شاگردان سیدامرالله محسوب می‌شوند که از میان آن‌ها می‌توان به سید خلیل عالی‌نژاد، کیخسرو پورناظری، سید قاسم حقیقت‌نژاد، سید یحیی رعنایی، سید فرامرز رعنایی، معصوم شربتی، سید آرش شهریاری و ادیب شاه‌ابراهیمی اشاره کرد. آلبوم‌ها. از امرالله شاه‌ابراهیمی یک آلبوم موسیقی با
از امرالله شاه‌ابراهیمی یک آلبوم موسیقی با عنوان «سماع» منتشر شده که ۱۳ قطعه از تکنوازی‌های او از مقام‌های تنبور را شامل می‌شود. درگذشت. سید امرالله شاه‌ابراهیمی در سال ۱۳۸۲ در سن ۸۰ سالگی در شهر صحنه درگذشت.
واسط عضوی از یک مجموعه داده یا خوشه (به انگلیسی: Cluster) بوده که مجموع تفاوت‌هایش از دیگر اعضای آن مجموعه کمینه است. واسط‌ از نظر عملکرد شبیه به میانگین (به انگلیسی: Mean) و مرکزوار (به انگلیسی: Centroid) است. البته، یک تفاوت اساسی میان آن‌ها وجود دارد. باید به این نکته توجه کرد که واسط‌ حتما عضوی از مجموعه مدنظر است؛ این در حالی است که میانگین و مرکزوار می‌توانند مقداری خارج از مجموعه داشته باشند. گاهی اوقات در ساختارهایی مانند گراف‌ها نمی‌توان از میانگین و مرکزوار استفاده کرد؛ زیرا، ممکن است این شاخص‌های
مرکزوار استفاده کرد؛ زیرا، ممکن است این شاخص‌های مرکزی خارج از ساختار گراف تعریف شوند. به همین دلیل است که استفاده از واسط در این حوزه کاربرد بیش‌تری دارد؛ چرا که واسط مجموعه رئوس یک گراف، یک راس از میان آن‌ها است. هم‌چنین، در حوزه بیان ژن نیز نمی‌توان از میانگین و مرکزوار به عنوان نماینده مجموعه داده استفاده کرد. اساس تعریف واسط‌ها به استفاده‌ی آن‌ها در الگوریتم خوشه‌بندی کی‌-واسط (به انگلیسی: K-Medoids) بر می‌گردد. از نظر عملکردی، الگوریتم کی‌-واسط شبیه به الگوریتم کی-میانگین (به انگلیسی: K-Means) است.
به الگوریتم کی-میانگین (به انگلیسی: K-Means) است. نقطه‌ی تفاوت این دو الگوریتم را می‌توان در امکان تعریف‌پذیر نبودن میانگین دانست. در این صورت، استفاده از الگوریتم کی‌-واسط پیشنهاد می‌شود. تعریف. فرض کنید formula_1 مجموعه‌ نقاطی از یک فضای متری (به انگلیسی: Metric space) با تابع فاصله‌ formula_2 باشد. واسط این مجموعه، یا همان formula_3، به صورت زیر تعریف می‌شود: formula_4 مثال. فرض کنید formula_5 یک مجموعه داده دلخواه در فضای دو بعدی باشد. فاصله‌ی اقلیدسی دو به دوی نقاط به صورت زیر است:
فاصله‌ی اقلیدسی دو به دوی نقاط به صورت زیر است: formula_6formula_7formula_8formula_9formula_10formula_11formula_12formula_13formula_14formula_15 با توجه به محاسبات بالا formula_16 خواهد بود و مجموع تفاوت‌های این عضو از دیگر اعضای مجموعه formula_17 کمینه است. الگوریتم‌های محاسبه واسط. فرض کنید مجموعه formula_1 داده شده است. ساده‌ترین الگوریتمی که می‌توان برای محاسبه واسط ارائه کرد، محاسبه‌ی دو به دوی فاصله‌‌ی داده‌ها از یک‌دیگر است. این کار از formula_19 زمان خواهد برد. با این حال، الگوریتم‌های دیگری وجود
خواهد برد. با این حال، الگوریتم‌های دیگری وجود دارند که در حالات خاصی می‌توانند واسط مجموعه را به صورت دقیق و یا تقریبی محاسبه کنند. تعدادی از این الگوریتم‌ها در زیر لیست شده‌اند: RAND. این الگوریتم میانگین فاصله هر نقطه تا بقیه نقاط را با نمونه‌برداری (به انگلیسی: Sampling) از زیرمجموعه‌ای تصادفی از نقاط دیگر تخمین می‌زند. این کار از formula_20 زمان خواهد برد. TOPRANK. این الگوریتم با فرض داشتن یک آگاهی اولیه از توزیع فواصل متوسط می‌تواند واسط را به صورت دقیق و با احتمال زیاد محاسبه کند. این کار از
صورت دقیق و با احتمال زیاد محاسبه کند. این کار از formula_21 زمان خواهد برد. TRIMED. این الگوریتم با استفاده از نابرابری مثلثی و با داشتن یک آگاهی اولیه از توزیع نقاط می‌تواند واسط را به صورت دقیق محاسبه کند. این کار از formula_22 زمان خواهد برد. QUICK-SELECT. در صورتی که تمام نقاط مجموعه بر روی یک خط قرار بگیرند، کافی است میانه‌ این نقاط را محاسبه کنیم. این کار از formula_23 زمان خواهد برد.
پر () یا فارا نوعی مدل مو است که در دهۀ ۱۹۷۰ میلادی تا اوایل دهۀ ۸۰ رایج بود. این مدل مو برای موهای لخت طراحی شده بود و به شکل لایه‌لایه کوتاه می‌شد. این مدل مو به طرفین یا بالا شانه می‌شد و حالتی شبیه پر پرندگان به خود می‌گرفت. این مدل مو در اوایل دهۀ ۱۹۷۰ به اوج محبوبیت خود رسید و افراد سرشناس بسیاری، از جمله دوروتی همیل، راب لو و جان تراوالتا از آن استفاده می‌کرد، اما این مدل مو بیشتر با نام فارا فاست معروف شده است.
نظریه یادگیری آماری چارچوبی برای یادگیری ماشینی است که از زمینه های آمار و آنالیز تابعی گرفته می شود. نظریه یادگیری آماری با مسئله استنباط آماری یافتن یک تابع پیش بینی بر اساس داده ها سر و کار دارد. تئوری یادگیری آماری منجر به کاربردهای موفقی در زمینه هایی مانند بینایی کامپیوتر، بازشناسی گفتار و بیوانفورماتیک شده است. مقدمه. اهداف یادگیری درک و پیش بینی است. یادگیری به دسته های زیادی تقسیم می شود، از جمله یادگیری نظارت‌شده، یادگیری خودران، یادگیری ماشین برخط و یادگیری تقویتی. از دیدگاه تئوری یادگیری آماری،
و یادگیری تقویتی. از دیدگاه تئوری یادگیری آماری، یادگیری تحت نظارت به بهترین وجه قابل درک است. یادگیری تحت نظارت شامل یادگیری از مجموعه داده‌های آموزشی است. هر نقطه در آموزش یک جفت ورودی-خروجی است، جایی که ورودی به یک خروجی نگاشت می شود. مسئله یادگیری شامل استنباط تابعی است که بین ورودی و خروجی نگاشت می شود، به طوری که تابع آموخته شده بتواند برای پیش بینی خروجی از ورودی های آینده استفاده شود. بسته به نوع خروجی، مسائل یادگیری تحت نظارت یا مسائل رگریسون یا مسائل طبقه‌بندی هستند. اگر خروجی یک محدوده پیوسته از
طبقه‌بندی هستند. اگر خروجی یک محدوده پیوسته از مقادیر را بگیرد، مسئله رگرسیون است. مسائل طبقه بندی آنهایی هستند که خروجی آنها عنصری از مجموعه ای مجزا از برچسب ها خواهد بود. طبقه بندی برای کاربردهای یادگیری ماشین بسیار رایج است. به عنوان مثال، در تشخیص چهره، تصویری از چهره یک فرد ورودی است و برچسب خروجی نام آن شخص خواهد بود. ورودی با یک بردار چند بعدی بزرگ نشان داده می شود که عناصر آن پیکسل ها را در تصویر نشان می دهند. پس از یادگیری یک تابع بر اساس داده های مجموعه آموزشی، آن تابع بر روی یک مجموعه آزمایشی از
آموزشی، آن تابع بر روی یک مجموعه آزمایشی از داده ها، داده هایی که در مجموعه آموزشی ظاهر نشده اند، اعتبارسنجی می شود. تعریف صوری. formula_1 را فضای برداری همه ورودی‌های ممکن و formula_2 را فضای برداری همه خروجی‌های ممکن در نظر بگیرید. تئوری یادگیری آماری این دیدگاه را ارائه می‌دهد که توزیع احتمال ناشناخته‌ای در فضای formula_3 وجود دارد، یعنی یک formula_4 ناشناخته‌ای وجود دارد. مجموعه آموزشی از formula_5 نمونه از این توزیع احتمال تشکیل شده است و علامت گذاری شده است. هر formula_7 یک بردار ورودی از داده های
شده است. هر formula_7 یک بردار ورودی از داده های آموزشی است و formula_8 خروجی مربوط به آن است. طبق این تعریف، مسئله استنتاج عبارت است از یافتن تابع formula_9 به طوری که formula_10. بگذارید formula_11 فضایی از توابع formula_9 باشد که فضای فرضیه نامیده می‌شود. فضای فرضیه فضای توابعی است که الگوریتم در آن جستجو می کند. بگذارید formula_13 تابع هزینه باشد، معیاری برای تفاوت بین مقدار پیش‌بینی‌شده formula_14 و مقدار واقعی formula_15. ریسک مورد انتظار تعریف شده است: formula_16 تابع هدف،آن تابع formula_17است که
است: formula_16 تابع هدف،آن تابع formula_17است که برآورده میکند: formula_18 از آنجایی که توزیع احتمال formula_19 ناشناخته است، باید یک معیار تقریبی برای ریسک مورد انتظار استفاده شود. این مقدار بر اساس مجموعه آموزشی، نمونه ای از این توزیع احتمال ناشناخته است. به آن ریسک تجربی می گویند: formula_20 الگوریتم یادگیری که تابع formula_21 را انتخاب می‌کند که ریسک تجربی را به حداقل می‌رساند، حداقل‌سازی ریسک تجربی نامیده می‌شود. تابع هزینه. انتخاب تابع هزینه یک عامل تعیین کننده بر روی تابع formula_21 است که توسط
تعیین کننده بر روی تابع formula_21 است که توسط الگوریتم یادگیری انتخاب خواهد شد. تابع هزینه همچنین بر نرخ همگرایی یک الگوریتم تأثیر می گذارد. مهم است که تابع هزینه, محدب باشد. بسته به اینکه مشکل مربوط به رگرسیون یا طبقه بندی باشد، از توابع هزینه متفاوتی استفاده می شود. رگریسون. متداول ترین تابع هزینه برای رگرسیون، تابع هزینه مربعات است (همچنین به عنوان نرم درجه دو شناخته می شود). این تابع هزینه آشنا در کمترین مربعات معمولی استفاده می شود. به این صورت: هزینه قدر مطلق (همچنین به عنوان نرم درجه یک نیز شناخته
قدر مطلق (همچنین به عنوان نرم درجه یک نیز شناخته می شود) گاهی اوقات استفاده می شود: طبقه‌بندی. به نوعی، تابع مشخصه0-1 طبیعی ترین تابع هزینه برای طبقه بندی است. اگر خروجی پیش بینی شده با خروجی واقعی یکسان باشد، مقدار 0 را می گیرد و اگر خروجی پیش بینی شده با خروجی واقعی متفاوت باشد، مقدار 1 را می گیرد. برای طبقه بندی دودویی با formula_25، این تابع برابر است با: که در آن formula_27 تابع پله‌ای یکه است.
چهار اثر از فلورانس اسکاول شین تلفیق چهار کتاب از فلورانس اسکاول شین هنرمند و نویسنده آمریکایی است که در سال ۱۹۸۹ انتشار یافت این کتاب از مشهورترین کتاب‌های جهان در زمینه ژانر خودیاری و قانون جذب است. این این چهار اثر به ترتیب زمان عبارت اند از:"بازی زندگی و راه این بازی" (۱۹۲۵)، "کلام تو عصای معجزه گر تو است" (۱۹۲۸)، "در مخفی توفیق" (۱۹۴۰) و "نفوذ کلام" (۱۹۵۹). این چهار کتاب در قالب کتاب چهار اثر از فلورانس اسکاول شین اولین بار در سال ۱۳۷۳ در ایران به فارسی ترجمه شده وچاپ شده است. داستان کتاب. چهار اثر
ترجمه شده وچاپ شده است. داستان کتاب. چهار اثر فلورانس اسکاول شین کتابی که در ایران تابه‌حال بیش از ۶۰ بار مورد چاپ قرار گرفته و خوانندگان بسیاری هم داشته است. اسکاول شین نقاش، خطیب و سخنرانی که در آمریکا شهرت زیادی دارد. چهار اثر فلورانس اسکاول شین به لحاظ ساختار محتوایی و معنایی‌اش در دسته کتبی قرار می‌گیرد که کمک کننده به افراد در زندگی‌اند و امروزه در زمره ژانری تحت عنوانِ «خودیاری» شناخته می‌شوند که محتوایِ آن برای افرادِ بسیاری مؤثر واقع شده است. در سراسر جملات چهار اثر فلورانس شین می‌توان اشاره به
سراسر جملات چهار اثر فلورانس شین می‌توان اشاره به رهنمودهایی برای هشیاری ذهن یا هشیاری برتر که یک ویژگی اکتسابی است را مشاهده کرد. در حقیقت رمان اسکاول شین چه در کتاب چهار اثر فلورانس و چه در دیگر کتاب‌های به‌جا مانده از وی، تمام تلاش به بیان قدرت ذهن برتر و هوشیار شده است. کتابی که از جمله پرخواننده‌ترین کتب دنیاست و تابحال به بسیاری از زبان‌های زنده دنیا ترجمه شده است و برای اولین بار در ایران در سال ۱۳۷۳ ترجمه و منتشر شد. این کتاب دقیقاً مشابه با عنوان که دارد، یعنی ۴ اثر فلورانس، دقیقاً در ۴ بخش مختلف
دارد، یعنی ۴ اثر فلورانس، دقیقاً در ۴ بخش مختلف نوشته شده است که هر یک در باب یکی از درس‌های عمیق زندگی است. در چهار بخش مختلف این کتاب اسکاول شین کوشیده است تا به بیانی ساده و دوستانه، مخاطبین خود را با مفهوم اصلی کتاب درگیر کرده و آموزه‌های لازم را به دور از هرگونه اجبار یا شعارگرایی، به خوانندگان بیاموزد.