payamvha/North_RAG huggingface dataset:
به جای پسر بزرگش شیرویه، مردانشاه پسرش از شیرین را - که کودکی خردسال بیش نبود - به ولیعهدی انتخاب کند. مسئلهٔ انتخاب ولیعهد، در این هنگام که پادشاه ضعیف و بیمار شده بود، نمی‌توانست با مداخلهٔ بزرگان و نجبا برخورد نکند. ناخرسندی نجبا از انتخاب مردانشاه با سعی شیرویه جهت نیل به حق خویش، خسرو را با یک توطئهٔ خانوادگی خونین روبه‌رو کرد. برخی از بزرگان هم به شیرویه پیوستند؛ از جمله شمطا پسر یزدین و مهرهرمزد پسر مردانشاه که پدران هر دوشان پاذگوسپان بودند و خسرو آنها را به قتل رسانده بود. پس به فرمان شیرویه، قلعه
را به قتل رسانده بود. پس به فرمان شیرویه، قلعه فراموشی را گشودند و عدهٔ زیادی از زندانیان سیاسی نجات یافته از آن، به هواخواهی شیرویه برخاستند. کشته‌شدن خسرو پرویز و پادشاهی شیرویه. پس شیرویه خود را پادشاه خواند. همان شب نگاهبانان سلطنتی از قصری که خسرو با شیرین در آنجا خفته بودند، بیرون رفتند و سپیده دم از هر سو این بانگ برخاست «کواذ شاهنشاه» خسرو هراسان و بیمناک پای به گریز نهاد و خود را در باغ قصر پنهان کرد ولی او را یافته و دستگیر کردند و در خانه‌ای که موسوم به خانهٔ هندو بود و انبار گنج محسوب می‌شد جای
به خانهٔ هندو بود و انبار گنج محسوب می‌شد جای دادند گویند یکی از کفشگران در راه به آن جماعت که خسرو پرویز را می‌بردند مصادف شد و شاه را در دید که روی او را پوشانده بودند، او را شناخت و با قالب کفشی که در دست داشت ضربتی به او نواخت اما سربازی که همراه شاه بود، از این کار به خشم آمده، شمشیرش را کشید و سر کفشگر را از تنش جدا کرد. خسرو به دستور شیرویه توسط گلینوش زندانی شد. خسرو از پادشاهی خلع شده و در روز ۲۳ یا ۲۴ فوریه ۶۲۸ میلادی محبوس گردید. خسرو پیش از مرگ جواب قسمتی از اتهامات خود را داد. محاکمه و دفاعیات
قسمتی از اتهامات خود را داد. محاکمه و دفاعیات خسرو پرویز، در تاریخ طبری ثبت شده‌است. پس از زندانی شدن خسرو بزرگان پارس پیش شیرویه آمدند و گفتند یک کشور دو شاه نباید داشته باشد یا بگو خسرو را بکشند، تا بندگان و فرمانبران تو باشیم یا تو را خلع کنیم و فرمانبردار خسرو شویم. شیرویه متحیر شد و دانست که اگر پدرش به قدرت بازگردد، همان آن که بنشیند، او را بکشد، پس تصمیم به کشتن پدر گرفت. هفده یا هجده پسر خسرو که نامشان در روایت حمزه اصفهانی هست، به امر شیرویه اعدام شدند. سرانجام پنج روز بعد از دستگیری، خسرو پرویز
شدند. سرانجام پنج روز بعد از دستگیری، خسرو پرویز در زندان به دست مهرهرمزد پسر مردانشاه، به قتل رسید. وی پس از کشتن پدر، با نام قباد دوم بر تخت نشست و چند ماه سلطنت کرد. وی با رومیان صلح کرد. مرزهای دو کشور به حال قبل از جنگهای خسرو درآمد و اسیران دو جانب آزاد شدند و صلیب راستین به رومیان باز داده شد. شیرویه بعد از چند ماه، به بیماری طاعون درگذشت. دست‌کم از دو اپیدمی مشخص بیماری طاعون در زمان جانشینان خسروپرویز آگاه هستیم. نخستین آنها طاعون شیرویه است که نام خود را از قباد دوم گرفته‌است. این طاعون در ۶۲۷ –
خود را از قباد دوم گرفته‌است. این طاعون در ۶۲۷ – ۶۲۸ میلادی در تیسفون رخ داد و شیرویه به گمانی در اثر این بیماری در ۶۲۹ میلادی درگذشت. سیوطی نیز از واگیر طاعون یزدگردی، در بین سال‌های ۶۳۴ – ۶۴۲ میلادی گزارش می‌دهد، یعنی زمانی که مهم‌ترین نبردهای دولت ساسانی با سپاه اعراب در قادسیه (۶۳۶ میلادی)، جلولا (۶۳۷ میلادی) و نهاوند (۶۴۲ میلادی) رخ داد. شیرویه در فرهنگ عمید. نامی فارسی، (به کسر شین و ضم را و فتح یا) «قباد دوم» پسر خسرو پرویز، در ۶۲۸ میلادی؛ که خسرو پرویز از سلطنت خلع گردید به پادشاهی رسید، پدر خود را
از سلطنت خلع گردید به پادشاهی رسید، پدر خود را کشت و ۱۷ تن از برادران خود را به قتل رسانید، خود او نیز پس از شش ماه پادشاهی درگذشت، بعضی گفته‌اند که شیرین او را زهر داد و هلاک کرد و بعضی دیگر مرگ او را در اثر بیماری طاعون دانسته‌اند که آن موقع در ایران بروز کرد و جمع کثیری را هلاک ساخت، او را شیرو و شیروی و شارویه نیز گفته‌اند.
تابستان جزیره استاتن یا تابستان استتن آیلند فیلمی محصول سال ۲۰۱۴ و به کارگردانی جو هان است. در این فیلم بازیگرانی همچون گراهام فیلیپس، زک پرلمن، اشلی گرین، بابی موینیهان، سسیلی استرانگ، جیم گافیگان، جینا گرشان، وینسنت پاستوره، کیت والش، اوون بنجامین، کالین جست، مری بیردسون، کیت مک‌کینون، متد من و پنی مارشال ایفای نقش کرده‌اند.
جرم و مجازات در تورات () کتاب مقدس عبری در بیشتر دین‌های ابراهیمی یک کتاب دینی محسوب می‌شود. تعداد زیادی از رویدادها و قوانینی را که توسط تتراگراماتون تأیید یا ممنوع شده‌اند، ثبت می‌کند. یهودیت تعلیم می‌دهد که تورات حاوی ۶۱۳ فرمان تورات است که بسیاری از آنها با بزه و تنبیه سروکار دارند، اما فقط قوانین هفت‌گانه نوح اعمال می‌شود. به‌طور کلی اکثر فرقه‌های مسیحی نیز برخی از این دستورات را پذیرفته‌اند، مانند ده فرمان و فرمان بزرگ، در حالی که اقلیتی معتقدند همه قوانین عهد عتیق نسخ شده‌است. در کتاب خروج. موسی با
عهد عتیق نسخ شده‌است. در کتاب خروج. موسی با خروج بنی‌اسرائیل از مصر از مصر باستان با فرعون منتهی به بلاهای مصر مذاکره کرد. مدیانیان. در اعداد ۲۵، مردم مدین به همراه موأب با قوم اسرائیل که در شیطیم اقامت داشتند، شروع به تعامل کردند. در این زمان، مردان اسرائیلی شروع به رابطه جنسی با زنان موآبی کردند. پس از دعوت زنان موآبی، برخی از مردان اسرائیلی در خوردن غذاهای قربانی و پرستش خدایان موآبی شرکت کردند. سپس خداوند دستور داد تمام کسانی را که با موآبیان زنا کرده و عبادت کرده بودند، در روز اعدام کنند. مجازات‌های
و عبادت کرده بودند، در روز اعدام کنند. مجازات‌های خاص. نوح کنعان را لعنت کرد تا خدمتکار بندگان برادر و خدمتکار برادران پدرش باشد. (نگاه کنید به نفرین حام) نمونه‌هایی از مجازات اعدام. کتاب مقدس مجازات اعدام را برای فعالیت‌هایی از جمله موارد زیر تجویز می‌کند:
سوفی شارلوت (زاده ) بازیگر آلمانی-برزیلی است. از کارهای معروف او می‌توان به بازی در فیلم آدم‌کش اشاره کرد.
کائو پینگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین بود. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۱۹۸۴ شرکت کرده‌است.
چن فنگچین (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین بود. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۱۹۹۲ شرکت کرده‌است.
چو جینلینگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین است. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۱۲ شرکت کرده‌است.
کوی جیانجون (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین است. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ شرکت کرده‌است.
بیان هونگمین (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین است. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ شرکت کرده‌است.
فانگ یینگچائو (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین بود. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ شرکت کرده‌است.
گائو لین (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین بود. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۱۹۹۲ شرکت کرده‌است.
گوی چائوران (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین بود. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۰۰ شرکت کرده‌است.
فرمان بزرگ یا بزرگ‌ترین فرمان () نامی است که در عهد جدید برای توصیف اولین فرمان از دو فرمان ذکر شده توسط عیسی در ، ، و در پاسخ به او در ذکر شده‌است: اکثر فرقه‌های مسیحی عقیده دارند که این دو فرمان با هم هسته مسیحیت را تشکیل می‌دهند.
گو پنگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین بود. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ شرکت کرده‌است.
جیانگ فودونگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین است. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ شرکت کرده‌است.
جو جیشین (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین بود. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۱۹۸۴ شرکت کرده‌است.
لی یینگیینگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین است. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۲۰ شرکت کرده‌است.
لیو چانگچنگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین بود. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۱۹۸۴ شرکت کرده‌است.
لیو یانهان (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین است. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۲۰ شرکت کرده‌است.
ما فانگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین بود. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۱۹۹۲ شرکت کرده‌است.
می یانگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین است. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۱۲ شرکت کرده‌است.
چیو آیهوا (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین بود. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۰۰ شرکت کرده‌است.
لیو چانگچنگ (؛ زادهٔ ) اسکی‌باز اهل چین بود. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۱۹۸۴ شرکت کرده‌است.
در ریاضیات . . . + ۴ + ۳ + ۲ + ۱ یک سری نامتناهی واگرا از اعداد طبیعی متوالی است که با هم جمع می‌شوند. با استفاده از نمادها و تعریف‌های ریاضی، این سری به این صورت نمایش داده می‌شود: formula_1 همگرایی سری formula_2 را می‌توان با بررسی کمیت حد formula_3 و استفاده از مقایسه‌های زیر تعیین کرد: اگر 0formula_4 باشد، آنگاه سری واگرا است. به‌طور کلی اگر تابع مربوط مثبت، ادامه‌دار و در حال افزایش باشد، آنگاه سری واگرا است. اگر فرض کنیم مجموعه فوق را داریم و آن را S نامیده‌ایم، مجموع عدد ۱ تا n که خود یک تصاعد حسابی
مجموع عدد ۱ تا n که خود یک تصاعد حسابی با قدر نسبت یک هست، از رابطه فوق به دست می‌آید. formula_5 formula_6 در ریاضیات اگر حد فرمول بالا را در بینهایت بگیریم، به بینهایت می‌رسیم. formula_7 از آنجا که دنباله یک مجموع جزئی نمی‌تواند به یک سری محدود شود، مجموع ندارد چون کراندار نیست. در ابتدا به نظر می‌رسد که این سری ارزش معناداری ندارد، اما اگر آن را دستکاری کنیم به نتایج جالبی می‌رسیم. در بسیاری از موارد در ریاضیات از روش‌های جمع برای تخصیص عدد حتی به یک سری واگرا استفاده می‌شود. مثال: مجموعه همگرا C را در
واگرا استفاده می‌شود. مثال: مجموعه همگرا C را در نظر بگیریم. formula_8 در ابتدا به نظر می‌رسد که این نیز بینهایت شود، اما با چند عمل ساده یک عدد برای آن به دست آورده می‌شود. در مرحله بعد مجموعه را تقسیم بر دو می‌کنیم.formula_9 . اگر آن‌ها را از هم کم کنیم، به یک رابطه ساده می‌رسیم. formula_10 . با استفاده از چند روش می‌توان به رابطه معروف زیر رسید که با یک فرمول بیان می‌شود. formula_11 در این سری، مجموعه ذکر شده نباید به عنوان یک سری بی‌نهایت تفسیر شود، چون چیزی که ما داریم واحد در نظر می‌گیریم دو تا چیز
چیزی که ما داریم واحد در نظر می‌گیریم دو تا چیز کاملاً بی ربط به یکدیگرند و اساساً از نظر ریاضی نوعی مغلطه و غلط است. اما این روش در برخی مباحث مانند: تئوری کوانتوم و آنالیز مختلط و نظریهٔ ریسمان کاربرد دارد. علت مشهور بودن این رابطه این است که نشان می‌دهد میان ریاضی و فیزیک در مواردی تناقض وجود دارد. مجموع جزئی. مجموع جزئی سری … +۴+۳+۲+۱، سری ۱٬۳٬۶٬۱۰٬۱۵ هستند که یک دنباله درجه دو با آهنگ تغییر ۲ می‌باشد. مجموع دنباله تا جمله nام از رابطه زیر به دست می‌آید. formula_12 این معادله توسط فیثاغورثیان در قرن
formula_12 این معادله توسط فیثاغورثیان در قرن ششم پیش از میلاد شناخته شد. چنین اعدادی مثلثی هستند. چون می‌توان آنها را مانند یک مثلث متساوی الاضلاع روی هم چید. دنباله مثلثی بهformula_13 واگرا می‌شود، پس با این حال دنباله . . . +۴+۳+۲+۱ به بینهایت واگرا می‌شود. اما واگرایی یک نتیجه ساده است که شکل استنباط می‌شود. حد جملات صفر نیست، پس با استفاده از آزمون جمله، سری واگراست. جمع‌بندی. در میان سری‌های واگرای کلاسیک، دستکاری . . . +۴+۳+۲+۱ در یک محدوده دشوار است. درست است که در ریاضیات از روش‌های جمع بسیاری
است. درست است که در ریاضیات از روش‌های جمع بسیاری برای تخصیص عدد به سری واگرا استفاده می‌شود، اما بعضی قوی تر از دیگری هستند. نمونه جالب آن جمع سزارو است که برای استفاده از سری واگرای گراندی استفاده می‌شود. سری گراندی به صورت روبه رو است:formula_14 جمع هابل نیز روش قدرتمند دیگری است که نه تنها سری گراندی را با جمعبندی می‌کند، حتی سری‌های پیچیده تری مانند formula_15 را به جمع‌بندی می‌کند که توسط لئونارد اویلر حل شده است. برخلاف سری‌های پیشین، سری واگرای formula_16 ، نه توسط جمع سزار و نه جمع آبل قابل حل
، نه توسط جمع سزار و نه جمع آبل قابل حل است. چون جمع سزار و آبل روی سرهای نوسانی کار می‌کنند و نمی‌توانند یک پاسخ متناهی را به یک سری که به formula_13 می‌شود را تولید کنند.بسیاری از تعاریف ابتدایی از مجموع یک سری واگرا، پایدار و خطی هستند، و هر روشی که هم پایدار و هم خطی باشد نمی‌تواند سری formula_16 را با یک مقدار محدود جمع کند. روش‌های دیگر برای این کار وجود دارد مانند:استفاده از تابع زتا ریمان و جمع رامانوجان. با برخی از روش‌های اکتشافی می‌توان به این نتیجه رسید. اکتشاف حاصل جمع. رامانوجان، ریاضی‌دان
نتیجه رسید. اکتشاف حاصل جمع. رامانوجان، ریاضی‌دان هندی دو روش برای حل مسله استخراج کرد که در فصل۸ اولین دفتر یادداشت خود آن را نوشت. کلید اساسی حل آن این است که سریformula_16 بسیار نزدیک به سری formula_15 است. کار با سری نوسانی به مراتب بسیار ساده‌تر است و این نکته حل است. از قرن ۱۸، چندین روش برای مقدار دهی به این سری‌ها مورد بررسی قرار گرفته. به منظور تبدیل سری formula_16 به سری formula_15، می‌توان از جمله دوم چهار، جمله چهارم هشت و… را کم کرد. برای این کار به ترتیب، مجموعه formula_23 را در نظر می‌گیریم،
به ترتیب، مجموعه formula_23 را در نظر می‌گیریم، (formula_24)سپس چهار برابر می‌کنیم. (formula_25) و از یکیدیگر کم می‌کنیم. (formula_26) قسمت دوم اعداد را با فاصله می‌چینیم که در ضمن کم کردن، بتوان یک سری نوسانی به دست آورد. از نظر ریاضی در اینجا نوعی مغالطه رخ می‌دهد. چون در یک مجموعه نامتناهی، حق نداریم جای اعداد به هر شکلی جابجا کنیم. در اینجا وارد بسط تیلور می‌شویم. تابع را در نظر می‌گیریم و بسط می‌دهیم. با الگوی زیر مواجه می‌شویم: formula_28 اگر به جای formula_29،۱ بگذاریم همان سری مورد نظر تولید
جای formula_29،۱ بگذاریم همان سری مورد نظر تولید می‌شود. formula_30 در این حالت با برابر قرار دادن آنها خواهیم داشت: formula_31 در حالت کلی، دستکاری یک مجموعه نامتناهی به گونه ای که یک متناهی به دست آید، نادرست است. برای مثال اگر اعداد رو به صورت دلخواه جابجا کنیم به نتایجی مانند: ۱=۲ دست می‌یابیم که سازگار نیستند. یا مثلاً اگر صفرها در موقعیت دلخواه درج شوند، در مرحلهformula_32 با قانون جمع همانی قابل توجیه نیست. چون با افزودن یک صفر به جلوی سری به نتایج متفاوتی دست پیدا می‌کنیم. برای درست کردن آن، و
متفاوتی دست پیدا می‌کنیم. برای درست کردن آن، و محدود کردن صفرها، باید هر عبارت در سری پیگیری شود و به توابع، وابستگی پیوست شود. تعمیم تابع زتا ریمان. در منظم سازی تابع زتا، سری formula_33 با سری formula_34 جایگزین شده است. سری پیش نمونه ای از سری دیریکلت است. در تابع زتا ریمان، اگرsبزرگ‌تر از۱ باشد، سری دیریکلت همگرا می‌شود. مثلا:اگر به جای s،۱ بگذاریم، به صورت روبه رو است:formula_35 سری دیریکلت زمانی واگرا می‌شود که s کوچکتر یا مساوی منفی یک باشد؛ بنابراین سری . . . . . زمانی حاصل می‌شود که formula_36
سری . . . . . زمانی حاصل می‌شود که formula_36 باشد. مزیت مهم معرفی تابع زتا ریمان این است که می‌توان آن را برای مقادیر دیگر s، با ادامه تحلیلی تعریف کرد. در اینصورت می‌توان سری formula_16 با زتای منفی یک(formula_38 تعریف کرد. اما طبق تعریف کلاسیک زتا،s باید بزرگ‌تر از یک باشد؛ یعنی تابع زتا را برای هر s نمی‌توان نوشت. این تابع به تابع زتای اویلر معروف است که بعدها با روش ادمه تحلیلی به زتا ریمان رسانده شد. چندین راه برای اثبات formula_39 وجود دارد که با معادله قبلی اشتراکاتی نیز دارد. استفاده از زتا کمی
قبلی اشتراکاتی نیز دارد. استفاده از زتا کمی راه حل را کوتاه‌تر می‌کند. یک روش، در امتداد خطوط استدلال اویلر، استفاده از رابطه میان تابع زتای ریمان و تابع دیریکلت است"η"("s"). تابع"η"("s") با یک سری دیریکله متناوب تعریف می‌شود؛ بنابراین هم تراز با یافته‌های قبلی، دو سری به هم نزدیک و در نهایت برابر می‌شوند به صورت زیر تعریف می‌شوند: حال محاسبه η(-۱) کار ساده ای است، زیرا تابع دیریکلت برابر با سری هابل است که تعریف کننده آن است. با حد یک طرفه، در همسایگی چپ آن داریم: formula_41 با تقسیم بر -۳ به دست می‌آید:
داریم: formula_41 با تقسیم بر -۳ به دست می‌آید: formula_42 منظم سازی تابع قطع. روش منظم سازی با استفاده از تابع برش می‌تواند مجموعه را برای رسیدن بهformula_43 ساده کند. ساده‌سازی، یک پل مفهومی بین منظم سازی تابع زتا، آنالیز مختلط، جمع رامانوجان با میانبر به فرمول اویلر-مک لارین است. به جای آن، این روش مستقیماً بر روی تبدیل محافظه کارانه سری عمل می‌کند و از آنالیز حقیقی استفاده می‌کند. ایده اصلی این است که سری گسسته غیر نوسانی بدرفتار formula_44، با سری هموار و ساده شده جایگزین شود. formula_45در این سری
و ساده شده جایگزین شود. formula_45در این سری تابع f یک تابع قطع با ویژگی خاص است. تابع قطع باید به حالت formula_46 نرمال شود. این نرمال سازی، چیزی متفاوت تر از آنی است که در معادلات دیفرانسیل استفاده می‌شود. تابع برش باید مشتقات محدود کافی برای صاف کردن موج‌های سری داشته باشد. و باید سریعاً به صفر میل کند. برای راحتی، ممکن است که نیاز باشد تابع f هموار، محدود و تکیه گاه باشد. سپس می‌توان ثابت کرد که مجموع این سری هموار شده، مجانبformula_47 می‌باشد که C در آن یک عدد ثابت است که به f بستگی دارد. ولی انبساط
آن یک عدد ثابت است که به f بستگی دارد. ولی انبساط مجانبی به f بستگی ندارد، بلکه همان مقداری است که توسط ادامه تحلیلی، formula_43 به دست آمده. جمع‌بندی رامانوجان. جمع رامانوجان برای سری . . . +۴+۳+۲+۱، همانformula_43 است. رامانوجان در نامه دومش به گادفری هارولد هاردی نوشت:" جمع رامانوجان روشی برای جداکردن جمله ثابت در فرمول اویلر-مک لارین است که برای پیدا کردن یک مجموع جزئی برای یک سری کاربرد دارد. برای تابعformula_50، مجموع کلاسیک سریformula_51 رامانوجان، به صورت زیر تعریف می‌شود. formula_52 که
به صورت زیر تعریف می‌شود. formula_52 که "f"(2"k"−1)، مشتق(2k-۱)امین تابع "f"، و B2k، (2k)امین مقدار عدد برنولی است که و و… است. با تنظیم کردن "f"("x") = "x"، اولین مشتق formula_50،۱ می‌شود و تمامی جملات دیگراز بین می‌روند؛ بنابراین جواب به دست می‌آید: formula_54 تئوری جدید رامانوجان ایجاب می‌کند کهformula_50 باقاعده باشد. این به این معناست که مشتق‌های مرتبه بالای f، سریع دچار فروپاشی می‌شوند و باقی جملات فرمول اویلر-مکلارین به سمت صفر گرایش پیدا می‌کنند. رامانوجان صورت ضمنی این را فرض کرده، و صریحاً بیان
صورت ضمنی این را فرض کرده، و صریحاً بیان نکرد. شرط منظم بودن سری‌ها، از استفاده جمع رامانوجان در سری‌های فاصله دار مانند:formula_56 جلوگیری می‌کند. چون هیچ تابع منظمی این مقادیر را نمی‌گیرد. در عوض چنین سری‌هایی باید با تابع زتا حل و تشریح شود. به همین دلیل هاردی احتیاط زیادی را هنگام استفاده از جمع رامانوجان برای سری‌های شناخته شده برای یافتن مجموع سری‌های مرتبط توصیه می‌کند. شکست روش‌های جمع خطی پایدار. روش‌هایی که سری‌های همگرا را به یک مقدار مشخص جمع می‌کنند، نمی‌توانند سری‌های واگرا را به یک مقدار
می‌کنند، نمی‌توانند سری‌های واگرا را به یک مقدار مشخص جمع بزنند. (پایدار به این معنی است که با اضافه کردن یک عبارت به ابتدای سری، مجموع آن، با مقدار عبارت اضافه شده افزایش می‌یابد) می‌توان به صورت زیر آن را توضیح داد: اگرformula_57 برابر با مقدار زیر باشد formula_58 سپس به هر دو طرف معادله یک صفر اضافه کنیم formula_59 با شرط ثابت خطی بودن، می‌توان دو معادله بالا را از هم کم کرد. formula_60 با اضافه کردن مجدد دو صفر به دو طرف معادله به دست می‌آید: formula_61 و دوباره با کم کردن دو سری بالایی به دست می‌آید:
و دوباره با کم کردن دو سری بالایی به دست می‌آید: formula_62 که منجر به یک تناقض منطقی می‌شود. که در نتیجه روش‌های پایدار و خطی روش مناسبی برای حل سری واگرای formula_16نیست. فیزیک. نظریهٔ ریسمان. در نظریه ریسمان بوزونیک، نظریه اصلی ریسمان، تلاش می‌شود انرژی ممکن سطوح یک رشته محاسبه شود، به خصوص کم‌ترین سطح انرژی یا حد صفر آن. به صورت عامیانه یعنی هر نوسان رشته را می‌توان به عنوان مجموعه ای از نوسانگرهای هماهنگ کوانتومی مستقل D-2 مشاهده کرد. برای هر موج در جهت عرضی (محورy)یکی. که D در آن بعد فضا-زمان است.
جهت عرضی (محورy)یکی. که D در آن بعد فضا-زمان است. اگر بسامد نوسان ω باشد، انرژی در یک نوسان گر که به هماهنگ n-ام کمک می‌کند برابر"nħω"/۲ می‌باشد؛ بنابراین در استفاده از سری واگرا، جمع تمامی هماهنگ‌ها، برابر می‌باشد. در نهایت این واقعیت است، همراه با قضیه گودار-تورن، که منجر به عدم سازگاری نظریه ریسمان بوزونی در ابعادی غیر از ۲۶ می‌شود، یعنی ناسازگاری نظریه ریسمان بوزونی در ۲۵ به بعد فضا و ۲۶ به بعد زمان تمام می‌شود. اثر کاسیمیر. هندریک کاسیمیر، فیزیکدان هلندی مشاهده‌ای انجام داده است که به اثر کاسیمیر
هلندی مشاهده‌ای انجام داده است که به اثر کاسیمیر مشهور است. در آزمایش کاسیمیر، دو صفحه موازی هادی رو در نظر می‌گیریم که در خلأ اند. از نظر فیزیک کلاسیک (نیوتونی) در اینجا هیچ اتفاقی روی نمی‌دهد، اما مقدار بسیار کمی انرژی وجود که به عنوان حد انرژی صفر شناخته می‌شود؛ یعنی کمترین انرژی ممکن همان است، درست مانند حد انرژی موجود در صفر کلوین(۲۷۳- درجهٔ سانتی گراد) که کمترین دمایی است که انسان توانسته به آن برسد. این انرژی کم می‌تواند در اثر فعالیت دنیای زیراتمی باشد. با حساب کردن متوجه می‌شویم که میزان نیرو و
باشد. با حساب کردن متوجه می‌شویم که میزان نیرو و چگالی انرژی در سه بعد متناسب با تابع زتای منفی سهformula_64 است که برابر باformula_65 است. از تعمیم سری. . . +۴+۳+۲+۱ یا همان تابع زتای منفی یکformula_38 نیز می‌توان برای محاسبه نیرو در اثر کاسیمیر برای یک میدان اسکالر در یک بعد استفاده کرد. یک تابع قطع نمایی برای صاف کردن سری کافی است، که نشان دهنده این واقعیت است که حالت‌های پرانرژی خودسرانه توسط صفحات رسانا مسدود نمی‌شوند. تنها چیزی که باقی می‌ماند عبارت ثابت ۱/۱۲- است و علامت منفی این نتیجه در نیرو نشان
۱/۱۲- است و علامت منفی این نتیجه در نیرو نشان دهنده این واقعیت است که پدیده کاسیمیر عجیب و جالب است. تاریخچه. اینکه لیوناردو اویلر سری را به - ختم کرده مشخص نیست. طبق گفتهٔ موریس کلاین، کارهای اویلر برای حل سرهای واگرا متکی بر بسط توابع بود که از آن،... +۴+۳+۲+۱ به بینهایت ختم می‌شد. به گفته ریموند ایوب، این حقیقت که سری زتای واگرا، با سری هابل قابل جمع شدن نیست، اویلر را از استفاده آزادانه از تابع زتا مانند تابع eta منع کرد، به همین دلیل نمی‌توانست تابع را جمع کند و به یک مجموعه جزئی برساند. برخی دیگر
را جمع کند و به یک مجموعه جزئی برساند. برخی دیگر نویسندگان این مجموع را به اویلر نسبت داده‌اند و عنوان می‌کنند که اویلر رابطه بین توابع زتا و اتا را به اعداد صحیح منفی با استفاده از ادامه تحلیلی گسترش داده است. نوشته‌های چاپ شده اولیه، در نشریه ۱۷۶۰ اویلر که در مقاله ای با نام("De seriebus divergentibus")چاپ شد، به سری واگرای . . . +۴+۳+۲+۱ در کنار سری هندسی (با قدر نسبت ۲) . . . +۸+۴+۲+۱ پرداخته است. اویلر اشاره می‌کند که سری‌هایی از این نوع می‌توانند به صورت یک مجموعه متناهی و منفی دربیایند، همچنین وی
صورت یک مجموعه متناهی و منفی دربیایند، همچنین وی توضیح می‌دهد که برای سری‌های هندسی به چه معناست، اما او توضیحی دربارهٔ سری . . . +۴+۳+۲+۱ نداد. در همان مقاله نشریه عنوان کرد جمع سری هندسی … +۱+۱+۱+۱ برابر بینهایت است. در رسانه. در رمان کارمند هندی، نوشته دیوید لیویت، صحنه‌ای وجود دارد که جان لیتل‌وود و هاردی در مورد مفهوم این سری صحبت می‌کنند. آنها به این نتیجه رسیدند که رامانوجان ζ(-۱) را دوباره کشف کرده است، و در نامه دوم خود خط «دیوانه نشین» را به عنوان نشانه ای از اینکه رامانوجان با آنها بازی می‌کند
نشانه ای از اینکه رامانوجان با آنها بازی می‌کند در نظر می‌گیرند. سایمن مک برنی در نمایشنامه عدد در حال ناپدید شدن در سال ۲۰۰۷، در ابتدای سکانس به تمرکز روی این سری می‌پردازد. شخصیت اول فیلم، روث، وارد سالن سخنرانی می‌شود و ایده یک سری واگرا را مطرح می‌کند و قبل از اینکه اسم آن را اعلام کند می‌گوید:می‌خواهم یک چیز جالب به شما نشان دهم، یعنی -= . . . + ۴ + ۳ + ۲ + ۱. همان‌طور که روث مشغول گرفتن مشتق از معادله تابع زتا بود، یکی از بازیگران رو به تماشاچیان می‌کند و اقرار می‌کند که آنها بازیگر هستند ولی ریاضیات
و اقرار می‌کند که آنها بازیگر هستند ولی ریاضیات واقعی است. ترسناک است اما بازهم واقعی است. در ژانویه ۲۰۱۴، نامبرفیل، یک یوتیوبر، ویدیویی در مورد سری‌ها ساخت که در ماه اول بیش از یک و نیم میلیون بازدید خورد. این ویدیوی هشت دقیقه‌ای توسط تونی پادیلا، استاد فیزیک دانشگاه ناتینگهام، گفته شد. پادیلا با سری . . . +۱+۱–۱+۱–۱+۱–۱ و . . . +۴–۳+۲–۱ شروع کرد و آن دو را با استفاده از تفریق جمله به جمله به سری . . . +۴+۳+۲+۱ رساند. همچنین نامبرفیل یک ویدیوی ۲۱ دقیقه‌ای دیگر را نیز با حضور ادموند کوپلند، فیزیکدان
دیگر را نیز با حضور ادموند کوپلند، فیزیکدان دانشگاه ناتینگهام که توضیحات بیشتری در مورد چگونگی جواب سری=. . . +۴–۳+۲–۱ با استفاده از جمع هابل، و جواب سری -= . . . + ۴ + ۳ + ۲ + ۱ با استفاده از تعمیم تابع زتا منفی یک داده بود، ضبط کرد. پس از انتقاد تماشاگران ویدیو از پادیلا بابت عدم دقت، او یادداشتی در وبلاگ خودش نوشت تا رابطه میان سری دیریکله را ادامه تحلیلی که در ویدیو توضیح داده بود، واضح تر بیان کند. روزنامه نیویورک تایمز ویدیوی نامبرفیل را پوشش رسانه ای داد. ادوارد فرنکل، ریاضی‌دان، در یادداشتی برای
ای داد. ادوارد فرنکل، ریاضی‌دان، در یادداشتی برای این ویدیو نوشت: پوشش این موضوع در مجلهٔ اسمیتسونیان، ویدیوی نامبرفیل را مغلطه وار و گمراه کننده توصیف می‌کند و اشاره می‌کند تفسیر جمع این سری مساوی - و براساس تعریف متفاوتی از علامت برابری درست شده است. در این تعریف متفاوت از علامت برابری که در ادامه تحلیلی استفاده می‌شود، این علامت به معنای برابری نیست بلکه به معنای «مرتبط با یکدیگر» است. ویدیوی نامبرفیل توسط ریاضیدان آلمانی، بورکارد پلاستر، به همان شیوه مورد نقد قرار گرفت و تا سال ۲۰۲۳، حدود۲٫۷ میلیون
مورد نقد قرار گرفت و تا سال ۲۰۲۳، حدود۲٫۷ میلیون بازدید گرفت. همچنین فیلمی به اسم مردی که بینهایت را می‌دانست از داستان زندگی رامانوجان ساخته شده است.
سرکنسولگری شاهنشاهی ایران در فلسطین و شرق اردن برای رسیدگی به امور ایرانیان مهاجر و مسافر به فلسطین در سال ۱۹۳۴ / آبان ۱۳۱۴ در تأسیس گردید و هاشم مکرم نور زاد به‌عنوان کنسول ایران تعیین گردید. در آن زمان برخی حجاج ایرانی پس از حج برای زیارت مسجدالاقصی به بیت‌المقدس می‌رفتند. همچنین بجز انگیزه تجاری، برخی ایرانیان نیز برای مراجعه به پزشکان آلمانی به آن منطقه مسافرت می‌کردند. امور مربوط به اتباع ایران پیش از آن توسط سفرای ایران در قاهره یا بیروت پیگیری می‌گردید. این کنسولگری در ۱۳۲۷ و پیش از اعلام تأسیس
این کنسولگری در ۱۳۲۷ و پیش از اعلام تأسیس اسرائیلتعطیل گردید. علت تعطیلی کنسولگری بالاگرفتن تنش و درگیری در فلسطین و تأسیس سفارت ایران در امان پایتخت اردن بود. بهنام سفیر وقت ایران در بیت‌المقدس چندی پیش از تعطیلی کنسولگری وضعیت را چنین توصیف می‌کند: «تاریخ سند: ۳ دی‌ماه ۱۳۲۶پیرو تلگراف رمز شماره ۱۹۴ پس از اعلام تصمیم ملل متفق[=سازمان ملل متحد] دایر به تقسیم فلسطین، اوضاع این کشور به هیچ وجه خوب نیست و روز به روز بر شدت و وخامت آن افزوده می‌شود؛ لذا برای احتراز از بروز اتفاقات سوئی که اغلب در این قبیل
احتراز از بروز اتفاقات سوئی که اغلب در این قبیل مواقع ممکن است اتفاق بیفتد، مقتضی است مراتب را به مقامات مربوط اطلاع دهند[تا]از صدور گذرنامه ایرانی برای کسانی که به منظور مسافرت یا معالجه عازم فلسطین هستند، خودداری نمایند. ضمناً به عرض می‌رساند به واسطه اوضاع حاضره و شایعاتی که همه‌روزه در اذهان است، هیئت کنسولی در اضطراب، و از ورود پنج نفر نمایندگان اتحاد ملل[=سازمان ملل متحد] به فلسطین تا به حال نیز خبری نرسیده و بر فرض رسیدن آنها معلوم نیست به چه نحو می‌توانند جلوگیری از این اغتشاشات بکنند؛ از یک طرف