payamvha/North_RAG huggingface dataset:
که هدفش مطالعه محورهای راه آهن بود. دو پارامتر مهم در این گفتگو دخیل هستند: حداکثر کرنش اصلی و چگالی انرژی کرنش. از آنجایی که تعیین کرنش به وسیله کنترل جابجایی ها در آزمایش های تجربی واقعی آسان تر است، تنظیم کرنش کنترل شده طبیعی است. مقادیر متناوب و حداکثر کرنش اصلی، عمر هسته‌زایی در پلیمر را تعیین می‌کند، اما هنوز هیچ نظریه‌ای برای توصیف کمی شرایط کرنش تا عمر خستگی در آزمایش‌های آزمایشگاهی وجود ندارد. چگالی انرژی کرنش به عنوان انرژی سرمایه گذاری شده در واحد حجم مواد پلیمری برای تغییر شکل تعریف می شود که
حجم مواد پلیمری برای تغییر شکل تعریف می شود که به عنوان انرژی الاستیک در واحد حجم در جامد نیز شناخته می شود. در روش هسته‌زایی ترک، در ابتدا هیچ ترکی به نمونه وارد نمی‌شود و شروع ترک تحت بارگذاری مشاهده می‌شود. رویکرد رشد ترک برخلاف رویکرد شروع ترک، رویکرد رشد ترک، یک ترک از قبل موجود را به نمونه معرفی می‌کند و نرخ انتشار ترک را تحت بارگذاری‌های چرخه‌ای محاسبه می‌کند. به دلیل وجود ترک از قبل، انرژی الاستیک آزاد شده توسط شکست با انرژی سطح در سطوح ترک جدید مرتبط می‌شود، و مشخص می‌شود که نرخ انتشار ترک را
مرتبط می‌شود، و مشخص می‌شود که نرخ انتشار ترک را می‌توان با توجه به اینکه رابطه در کدام رژیم انتشار ترک قرار دارد با تابعی از نرخ آزاد شدن انرژی توصیف کرد. چهار رژیم پیشنهاد شد: رژیم حالت پایدار، رژیم خطی، رژیم قدرت-قانون و رژیم چهارم که در آن ترک به طور فاجعه‌باری رشد می‌کند. در رژیم قانون قدرت، این رابطه مشابه قانون پاریس است که توسط پاریس و همکارانش در فلزات پیدا شد. گرمایش هیسترزیس و بریدگی زنجیره ای خستگی در پلیمرها که با بارگذاری چرخه ای کنترل می شود، توسط دو مکانیسم کلی ایجاد می شود: گرمایش پسماند و
توسط دو مکانیسم کلی ایجاد می شود: گرمایش پسماند و بریدگی زنجیره. اگر پلیمر نسبتا شکننده باشد، رشد ترک خستگی را از طریق بریدگی زنجیره ای نشان می دهد. در این مکانیسم، تسلیم نوک ترک توسط خواص مواد شکننده محدود می‌شود و هر چرخه بارگذاری مقدار خاصی از پیوندها را می‌شکند و به قسمت جلوی ترک اجازه می‌دهد تا پیشروی کند. پلیمرهای با رفتار ویسکوالاستیک خستگی توسط مکانیسم گرمایش هیسترزیس. در این مکانیسم، در حین بارگیری و تخلیه، پلیمر منحنی تنش-کرنش به عنوان یک حلقه پسماند همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است عمل می
همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است عمل می کند و همانطور که قبلاً بحث شد بر روی ماده ایجاد انرژی می کند. از آنجایی که انرژی به نوک ترک پراکنده می شود، این فرآیند با بارگذاری چرخه ای یک ماده الاستیک که در آن مسیرهای بارگیری و تخلیه یکسان است و انرژی کرنش قابل بازیافت است، متفاوت است. کار وارد شده به ماده (ناحیه حلقه هیسترزیس) به گرما تبدیل می شود که دمای ماده را افزایش می دهد، که ممکن است بالاتر از دمای انتقال شیشه ای باشد. این یک ذوب موضعی در نوک ترک ایجاد می کند و به ترک اجازه می دهد تا پیشروی کند.
ایجاد می کند و به ترک اجازه می دهد تا پیشروی کند. مقدار بزرگی که در آن جبهه ترک پیشروی می کند تا حد زیادی به مقدار / بزرگی چرخه ها، دمای انتقال شیشه ای ماده و هدایت حرارتی پلیمر بستگی دارد. پلیمری که رسانایی حرارتی بالایی دارد گرما را خیلی سریع از موادی با ضریب پایین دفع می کند. یک منحنی SN نشان‌دهنده مقدار چرخه‌هایی است که همراه با دامنه تنش اعمال می‌شود و می‌تواند از رابطه گودمن مشتق شود. formula_4 "(رابطه گودمن)" به این صورت که σ f تنش خستگی، σ m تنش متوسط، σ a تنش دامنه و σ t تنش کششی نمونه مورد آزمایش
σ a تنش دامنه و σ t تنش کششی نمونه مورد آزمایش است. در کاربردهای خاصی از پلیمرها، مواد بارگذاری چرخه ای را در سطوح مختلف تنش تجربه می کنند. شکل 3 یک نمودار SN از چرخه های تجمعی را نشان می دهد که در دامنه های تنش مختلف اعمال می شوند. متغیر n تعداد چرخه های اعمال شده در سطح تنش تعیین شده را نشان می دهد و N عمر خستگی در همان سطح تنش است. در بسیاری از مواقع، هنگام سرویس دهی مواد پلیمری حاوی ترک در معرض بارگذاری چرخه ای قرار می گیرند. این امر امید به زندگی نمونه را به شدت کاهش می دهد و باید مورد توجه قرار گیرد.
را به شدت کاهش می دهد و باید مورد توجه قرار گیرد. در مواردی که پلیمرهایی مانند PVC از قوانین مکانیک شکست الاستیک خطی پیروی می‌کنند، ممکن است از قانون پاریس برای ارتباط نرخ انتشار ترک خستگی با شدت تنش اعمال‌شده استفاده شود. زیر یک شدت تنش معین، انتشار ترک به آرامی افزایش می‌یابد تا زمانی که از سطوح بالاتری از شدت تنش به انتشار ترک پایدار برسد. سطوح بالاتر شدت تنش منجر به نرخ ترک ناپایدار همانطور که در شکل 4 نشان داده شده است. این شکل نموداری از نرخ انتشار ترک در مقابل مثال حداکثر تنش است. رژیم رشد ترک
ترک در مقابل مثال حداکثر تنش است. رژیم رشد ترک پایدار نشان‌دهنده ناحیه خطی منحنی قرمز است که با استفاده از مدل قانون قدرت توصیف می‌شود که در آن 'A' یک عامل پیش‌نمایی است. formula_5 "(معادله رژیم قانون قدرت)" تبلور مجدد این فرآیند می تواند در نتیجه حرکت گسترده قطعات زنجیره مانند یا کار سختی مواد ایجاد شود. خستگی در نایلون هنگامی که یک جزء نایلونی تحت شرایط خستگی کششی قرار می گیرد، شکست زمانی رخ می دهد که به حداقل کرنش برسد. این به این معنی است که طول عمر مواد نایلون بر اساس زمان تحت بار تعیین می شود و نه بر
نایلون بر اساس زمان تحت بار تعیین می شود و نه بر اساس تعداد چرخه ها خستگی پلاستیک های تقویت شده با الیاف کوتاه شکست خستگی در این پلیمرهای تقویت‌شده به دلیل ایجاد ترک‌های ریز است که به راحتی شروع می‌شوند و در یک ترک ادغام شده و باعث شکست نهایی می‌شوند شکستگی ضربه ای یک پلیمر خوب به طور کلی به پلیمری گفته می‌شود که بتواند مقدار زیادی انرژی را قبل از شکست جذب کند. پلی کربنات ها یکی از بالاترین مقادیر مقاومت را در برابر ضربه دارند. با این حال، پلیمرهای آمورف تحت ضربه رفتار شکننده ای از خود نشان می دهند، به
تحت ضربه رفتار شکننده ای از خود نشان می دهند، به خصوص اگر جزء بریدگی باشند یا نسبت به شعاع گوشه بیش از حد ضخیم باشند. وقوع شکست ترد را می توان با افزایش وزن مولکولی، گنجاندن فاز لاستیک، القای جهت گیری در پلیمر و کاهش عیوب داخلی و آلاینده ها کاهش داد. اندازه گیری قدرت ضربه تست های معمولی Izod برای اندازه گیری انرژی مورد نیاز برای شکستن یک نمونه بریده شده استفاده می شود. با این حال، این به عنوان یک آزمون رضایت بخش در نظر گرفته نمی شود. محدودیت اصلی این است که اکثر پلیمرها به صورت بریدگی حساس هستند و به راحتی
اکثر پلیمرها به صورت بریدگی حساس هستند و به راحتی تحت آزمایش izod شکست می خورند. مخلوط ها مواد مخلوط شده می توانند چقرمگی شکست افزایش یافته با سفتی و استحکام متعادل داشته باشند. معمولاً اینها از کوپلیمریزاسیون یا اصلاح با یک الاستومر مناسب تشکیل می شوند. با این حال، خواص مکانیکی مخلوط ها، به ویژه مدول، از «قاعده مخلوط» مدل Voigt پیروی می کند و مورفولوژی ها پراکندگی درشت را نشان می دهند. منابع
اِوا گوژلاک-جیدوخ (؛ ؛ زادهٔ ) بازیگر اهل لهستان است. از فیلم‌ها یا مجموعه‌های تلویزیونی که وی در آن‌ها نقش داشته است، می‌توان به "ع چون عشق"، "در خوشی و سختی"، "پدر متیو" و "در خیابان سپولنی" اشاره نمود.
ورزشکاران بازداشت‌شده در خیزش ۱۴۰۱ ایران، گروهی از بازداشت‌شدگان توسط جمهوری اسلامی هستند. موج بازداشت معترضان با گسترده‌تر شدن دامنه اعتراضات آغاز شد. تهدید به بازداشت ورزشکاران خارج از ایران. خبرگزاری فارس (وابسته به سپاه) با اشاره به تشکیل پرونده برای علی کریمی به دلیل حمایتش از اعتراضات مردمی، وی را به بازداشت و مصادره اموال تهدید کرد. غلامحسین محسنی اژه‌ای، رئیس وقت قوه قضاییه جمهوری اسلامی هم بر «بازداشت بازدارنده» افراد تأکید کرد. آمار کلی. از سرنوشت بسیاری از بازداشت‌شدگان خیزش ۱۴۰۱ اطلاعات دقیقی در
از بازداشت‌شدگان خیزش ۱۴۰۱ اطلاعات دقیقی در دست نیست؛ ولی بنا به گزارش بعضی منابع رسمی (تا پاییز ۱۴۰۱) علاوه بر زخمی شدن بیش از ۸٫۰۰۰ هزار نفر (آمار فقط یک استان)، دست‌کم ۶۰٫۰۰۰ تن نیز بازداشت شده‌اند.
الگوی پلنگی یک الگوی رنگی خالدار است که به ویژه در مو یا پوست حیوانات ظاهر می‌شود و همچنین می‌تواند نقش‌های لکه‌دار در گیاهان و یک الگوی متمایز را که روی خز و سایر پارچه‌ها ظاهر می‌شود، توصیف کند. الگوی پلنگ در حیوانات. در دنیای حیوانات، الگوی پلنگ به کت خالدار سیاه و طلایی پلنگ اشاره دارد. اما برای توصیف بسیاری از ترکیبات رنگی که منجر به پراکنده شدن لکه‌هایی به‌طور تصادفی در پوست یا کت موی حیوانات دیگر می‌شود، استفاده می‌شود. نمونه‌هایی از حیوانات با طرح‌های رنگ‌آمیزی که پلنگ نامیده می‌شوند شامل بسیاری از
رنگ‌آمیزی که پلنگ نامیده می‌شوند شامل بسیاری از گربه‌های بزرگ در سردهٔ Panthera، قورباغه پلنگی، الگوی لکه‌بینی «پلنگ» در نژاد اسب‌های آپالوسا و کنابسترپر، فوک پلنگ، حشراتی مانند پروانه پلنگ غول‌پیکر و ماهی می‌شود. گونه‌هایی مانند پلنگ دارتر، کوسه پلنگی و مارماهی پلنگی، نمونه‌هایی از گیاهانی که از این اصطلاح استفاده می‌کنند عبارتند از: نیلوفر پلنگ و گل پلنگ. حیوانات دیگر با الگوهای پلنگ عبارتند از: گربه پلنگ، پلنگ برفی، پلنگ ابری، مارمولک پلنگ و لاک پشت پلنگ در میان برخی دیگر. ژن Lp (کمپلکس پلنگ) مسئول
پلنگ در میان برخی دیگر. ژن Lp (کمپلکس پلنگ) مسئول الگوی رنگ پلنگ در اسب‌ها است، که نه تنها رنگ پوشش خالدار ایجاد می‌کند، بلکه باعث لک شدن پوست، صلبیه سفید در اطراف چشم و سم‌های راه راه می‌شود. اسب‌های دارای ژن Lp ممکن است در سرتاسر لکه‌ها دیده شوند یا دارای غلظت‌هایی از لکه‌ها در الگوهای مختلف باشند. برخی از نژادهای حیوانی دیگر مانند سگ‌ها، مانند سگ‌های دالماسی، پلنگ کاتاهولا و سگ‌های پلنگ آمریکایی نیز الگوهای رنگ پلنگی مشابهی دارد.
لوز حیمنز یا لوسیانا (متولد جولیا حیمنز گونزالس؛ ۱۸۹۷–۱۹۶۵) یک مدل بومی مکزیکی و داستان‌سرای زبان ناهواتل و گویشور از ناحیه میلپا آلتا در مکزیکو سیتی بود. او به عنوان یک زن جوان شاهد انقلاب مکزیک بود و زمانی که امیلیانو زاپاتا و ارتش انقلابی‌اش در سال ۱۹۱۱ وارد میلپا آلتا شدند، حضور داشت. گزارش او به عنوان یک شاهد عینی یکی از تنها شهادت‌های امیلیانو زاپاتا است که به زبان ناهواتل مطرح شده‌است. در سال ۱۹۱۶ اکثر اقوام مرد او در قتل‌عام توسط کارآنسا کشته شدند. لوز در ۱۹ سالگی مجبور به فرار از زادگاهش شد و با
لوز در ۱۹ سالگی مجبور به فرار از زادگاهش شد و با مادر و خواهرانش به مکزیکو سیتی نقل مکان کرد. لوز در صحنه هنری در مکزیکوسیتی به عنوان مدلی برای عکاسان، نقاشان، دانشجویان هنر و مجسمه سازان شروع به کار کرد. تصویر او در نقاشی‌های دیواری و بناهای تاریخی در سراسر شهر ظاهر شد، اما با وجود این، لوز نسبتاً ناشناخته باقی ماند و در فقر زندگی کرد. لوز مربی نقاشان و دیوارنگاران بود. در سال ۱۹۴۲ او به عنوان مدل در مدرسه ملی نقاشی، مجسمه‌سازی و چاپ در کلاس‌های فریدا کالو شروع به کار کرد. او زبان خود ناهواتل را در طول
شروع به کار کرد. او زبان خود ناهواتل را در طول جلسات مدلینگ به هنرمندان آموزش داد. به نوبه خود، هنرمندان سبک خود را با اصالت بومی لوز القا کردند. در دهه ۱۹۳۰ او به عنوان یک آگاهی دهندهٔ زبانی برای زبان شناسانی که برای مستندسازی زبان ناهواتل کار می‌کردند، خدمت کرد که با بنجامین لی وورف نیز همکاری کرد. او همچنین به‌عنوان مدل برای هنرمند دیگو ریورا کار می‌کرد و پرتره‌اش را می‌توان حداقل در سه نقاشی دیواری او مشاهده کرد، یکی از آنها در صحنه معروف بازار تلاتلوکو دیده می‌شود. او در سنین پیری داستان زندگی خود را
دیده می‌شود. او در سنین پیری داستان زندگی خود را برای انسان‌شناس فرناندو هورکاسیتاس تعریف کرد که آن را با عنوان «زندگی و مرگ در میلپا آلتا» منتشر کرد. لوز در سال ۱۹۶۵ بر اثر تصادف با یک اتومبیل در مکزیکو سیتی درگذشت. بزرگداشت. در ۲۸ ژانویه ۲۰۲۳، گوگل دودل صد و بیست و ششمین زادروز لوز حیمنز را گرامی داشت.
تله یون چهارقطبی یا پاول تله نوعی تله یونی است که با استفاده از میدان‌های الکتریکی پویا ذرات باردار را به دام می‌اندازد. به افتخار ولفگانگ پل (مخترع این دستگاه) که در سال ۱۹۸۹ جایزه نوبل فیزیک را دریافت کرد، آنها تله‌های فرکانس رادیویی (RF) یا تله‌های پل نیز نام گذاری می‌شوند. به عنوان بخشی از یک طیف‌سنج جرمی یا یک رایانه کوانتومی یونی به‌دام‌افتاده استفاده می‌کند. بررسی اجمالی. نیرویی به یک ذره باردار، مانند یک یون اتمی یا مولکولی، از جانب میدان الکتریکی وارد می‌شود. به دام انداختن یک ذرهٔ باردار از سه جهت
می‌شود. به دام انداختن یک ذرهٔ باردار از سه جهت ممکن نیست (این محدودیت به عنوان قضیه ارنشاو شناخته می‌شود). با این حال، می‌توان با استفاده از میدان‌های الکتریکی متغیر بر حسب زمان، یک نیروی محدود کننده "متوسط" در هر سه جهت ایجاد کرد. برای انجام این کار، ذره را قبل از آن‌که بتواند فرار کند محصور می‌کنند. تله‌ها را تله‌های فرکانس رادیویی نیز می‌نامند زیرا نرخ سوئیچینگ اغلب در فرکانس رادیویی است. چهار قطبی ساده‌ترین هندسه میدان الکتریکی است که در چنین تله‌هایی استفاده می‌شود، اگرچه هندسه‌های پیچیده‌تری برای
استفاده می‌شود، اگرچه هندسه‌های پیچیده‌تری برای دستگاه‌های تخصصی تر وجود دارند. میدان‌های الکتریکی از پتانسیل‌های الکتریکی بالای الکترودهای فلزی تولید می‌شوند. یک چهارقطبی خالص از الکترودهایی به شکل هذلولی ایجاد می‌شود، اگرچه الکترودهای استوانه ای اغلب استفاده می‌شوند چون راحت ساخته می‌شوند. تله‌های یونی ریز ساخت در جایی وجود دارند که الکت رودها در صفحه‌ای قرار دارند که ناحیهٔ دام انداختن بالای صفحه قرار دارد. تله‌ها به دو گروه تقسیم می‌شوند، و تفاوت آنها در ایجاد محدودیت دو بعدی یا سه بعدی است. در حالت
در ایجاد محدودیت دو بعدی یا سه بعدی است. در حالت محدودیت دو بعدی (به اصطلاح «تله RF خطی»)، محصور شدن در جهت سوم توسط میدان‌های الکتریکی ساکن فراهم می‌شود. خود تله سه بعدی عموماً از دو الکترود فلزی که شکل هذلولی دارند تشکیل شده است که تمرکز آنها رو به روی هم قرار دارد و یک الکترود حلقه به شکل هذلولی در نیمه راه بین دو الکترود دیگر قرار دارد. یون‌ها در فضای بین این سه الکترود توسط میدان‌های الکتریکی AC (نوسانی) و DC (استاتیک) در تله می‌افتند. اگر تحریک یونی مورد نظر باشد، ولتاژ فرکانس رادیویی AC بین دو
مورد نظر باشد، ولتاژ فرکانس رادیویی AC بین دو الکترود کلاهک انتهایی فلزی هیپربولیک در نوسان است. ولتاژ AC محرک به الکترود حلقه اعمال می‌شود. یون‌ها ابتدا به صورت محوری به سمت بالا و پایین کشیده می‌شوند در حالی که به صورت شعاعی نیرویی به سمت داخل به آنها وارد می‌شوند. سپس یون‌ها به صورت شعاعی بیرون کشیده شده و به صورت محوری (از بالا و پایین) به داخل هل داده می‌شوند. به این ترتیب یون‌ها در یک حرکت پیچیده حرکت می‌کنند که عموماً شامل ابر یون‌ها طولانی و باریک و سپس کوتاه و عریض، عقب و جلو، در نوسان بین دو حالت
سپس کوتاه و عریض، عقب و جلو، در نوسان بین دو حالت است. از اواسط دهه ۱۹۸۰، بیشتر تله‌های سه بعدی (تله‌های پل) از ۱ میلی‌تور هلیوم استفاده کرده‌اند. استفاده از گاز میرایی و حالت ناپایداری انتخابی جرم که توس ط استافورد و همکاران توسعه داده شده است. منجر به اولین تله یون سه بعدی تجاری شد. تله یون خطی در دانشگاه کلگری تله یون چهارقطبی دارای دو پیکربندی اصلی است: شکل سه بعدی که در بالا توضیح داده شد و شکل خطی ساخته شده از ۴ الکترود موازی. یک پیکربندی مستطیلی ساده شده نیز استفاده می‌شود. مزیت طراحی خطی ظرفیت
ساده شده نیز استفاده می‌شود. مزیت طراحی خطی ظرفیت ذخیره‌سازی بیشتر آن (به ویژه یون‌های خنک شده با داپلر) و سادگی آن است، اما این محدودیت خاصی را در مدل‌سازی آن ایجاد می‌کند. تله پل برای ایجاد میدان زینی شکل برای به دام انداختن یون باردار طراحی شده است، اما با یک چهارقطبی، این میدان الکتریکی زین شکل را نمی‌توان حول یک یون در مرکز چرخاند. فقط می‌تواند زمین را بالا و پایین کند. به همین دلیل، حرکات یک یون منفرد در تله با معادلات ماتیو توصیف می‌شوند که تنها با روش‌های عددی و با استفاده از از شبیه‌سازی‌های
با روش‌های عددی و با استفاده از از شبیه‌سازی‌های کامپیوتری می‌توان آنها را حل کرد و به جواب رسید. به عنوان توضیح شهودی و نزدیک‌ترین تقریب می‌توان تمرکز قوی در فیزیک شتاب‌دهنده را مثال زد. از آنجایی که میدان نیرو وارد می‌کند و نیرو بر شتاب تأثیر می‌گذارد، موقعیت عقب می‌ماند (به کمترین مرتبه از نیم دوره تناوب). بنابراین زمانی که میدان در حال تمرکز است، ذرات در موقعیت‌های غیر متمرکز هستند و بالعکس. از آنجایی که از مرکز دورتر هستند، زمانی که میدان در حال تمرکز است، میدان قوی تری را نسبت به زمانی که متمرکز
است، میدان قوی تری را نسبت به زمانی که متمرکز نیست، تجربه می‌کنند. معادلات حرکت. یون‌ها در میدان چهارقطبی نیروهایی را بازیابی می‌کنند که آنها را به سمت مرکز تله هدایت می‌کند. حرکت یون‌ها در میدان با حل معادله ماتیو توصیف می‌شود. هنگامی که این معادله برای حرکت یون در یک تله نوشته می‌شود، معادله به صورت نشان داده می‌شود: جایی که مختصات x, y و z را نشان می‌دهد، یک متغیر بدون بعد است که از رابطه به‌دست می‌آید، و و پارامترهای تله هستند که بعد (واحد) ندارند. پارامتر فرکانس شعاعی پتانسیل اعمال شده به الکترود حلقه
فرکانس شعاعی پتانسیل اعمال شده به الکترود حلقه است. با استفاده از قاعده مشتق زنجیری می‌توان نشان داد که رابطهٔ زیر برقرار است با ضرب کردن در m و مرتب کردن مجدد عبارت‌ها این به‌دست می‌آید: بااستفاده از قوانین حرکت نیوتن، معادله فوق به‌دست می‌آید که می‌توان از آن برای محاسبهٔ نیروی وارد یون استفاده کرد. این معادله را می‌توان دقیقاً با استفاده از قضیه Floquet یا تکنیک‌های استاندارد تحلیل مقیاس چندگانه حل کرد. دینامیک مربوط ذرات و چگالی میانگین ذرات باردار بر حسب زمان در تله پل را نیز می‌توان با مفهوم نیروی
حسب زمان در تله پل را نیز می‌توان با مفهوم نیروی محرکه تأمل‌برانگیز به دست آورد. نیروها در هر بعد جفت نیستند، بنابراین نیروی وارد بر یک یون، به عنوان مثال، برای بعد x داریم: پتانسیل چهار قطبی است که توسط که نشان دهندهٔ پتانسیل الکتریکی اعمال شده است و، و نشان دهندهٔ عوامل وزنی هستند و یک پارامتر با اندازه ثابت است. برای حل کردن معادله لاپلاس، می‌توان نشان داد که: formula_1 برای پارامترهای تله یونی formula_2 و formula_3 داریم و و برای فیلتر جرمی چهارقطبی مقادیر formula_4و formula_5 را در نظر می‌گیریم. با
formula_4و formula_5 را در نظر می‌گیریم. با تبدیل پارامترهای معادله شماره ۶ که بر حسب دستگاه کارتزین formula_6 هستند به پارامترهای دستگاه مختصات استوانه ای با، formula_7, formula_8, و formula_9 استفاده از هویت مثلثاتی فیثاغورثی داریم: پتانسیل الکتریکی اعمال شده ترکیبی از RF و DC است که توسط رابطه زیر به‌دست می‌آید جای‌گذاری معادله ۸ در معادله ۶ با formula_10 جایگذاری معادله ۹ به معادله ۵ منجر به و تله یون خطی از مجموعه ای از میله‌های چهار قطبی برای محدود کردن یون‌ها به صورت شعاعی و یک پتانسیل الکتریکی ساکن
یون‌ها به صورت شعاعی و یک پتانسیل الکتریکی ساکن الکترودهای انتهایی برای محدود کردن یون‌ها به صورت محوری استفاده می‌کند. شکل خطی تله را می‌توان به عنوان یک فیلتر جرمی انتخابی یا به عنوان یک تله واقعی با ایجاد یک چاه پتانسیل برای یون‌ها در امتداد محور الکترودها استفاده کرد. مزایای طراحی تله خطی افزایش ظرفیت ذخیره‌سازی یون، زمان اسکن سریع‌تر و سادگی ساخت است (اگرچه هم‌ترازی میله‌های چهارقطبی حیاتی است و محدودیت کنترل کیفیت را به تولید آنها اضافه می‌کند. این محدودیت علاوه بر این در الزامات ماشین‌کاری تله سه
محدودیت علاوه بر این در الزامات ماشین‌کاری تله سه بعدی وجود دارد. تله یونی مسطح. تله‌های چهارقطبی همچنین می‌توانند برای ایجاد همان اثر با استفاده از مجموعه ای از الکترودهای مسطح «باز شوند». این هندسه تله را می‌توان با استفاده از تکنیک‌های استاندارد میکروساخت، از جمله لایه فلزی بالایی در فرایند میکروالکترونیک استاندارد CMOS، ساخت و یک فناوری کلیدی برای مقیاس بندی کامپیوترهای کوانتومی یونی به دام افتاده به تعداد مفید کیوبیت می‌باشد. تله فرکانس رادیویی ترکیبی. تله فرکانس رادیویی ترکیبی ترکیبی از تله یون پل و
تله فرکانس رادیویی ترکیبی ترکیبی از تله یون پل و تله پنینگ است. یکی از گلوگاه‌های اصلی تله یونی چهارقطبی این است که می‌تواند تنها گونه‌های تک باردار یا گونه‌های متعدد با جرم‌های مشابه را محدود کند. اما در کاربردهای خاصی مانند تولید آنتی هیدروژن، محدود کردن دو گونه از ذرات باردار با جرم‌های بسیار متفاوت مهم است. برای دستیابی به این هدف، یک میدان مغناطیسی یکنواخت در جهت محوری تله یون چهارقطبی افزوده می‌شود. تله دیجیتال یون. تله یون دیجیتال (DIT) یک تله یون چهارقطبی (خطی یا سه بعدی) است که از نظر شکل موج محرک
(خطی یا سه بعدی) است که از نظر شکل موج محرک با تله‌های معمولی متفاوت است. یک DIT توسط سیگنال‌های دیجیتال هدایت می‌شود، معمولاً به شکل موج‌های مستطیلی که با سوئیچینگ سریع بین سطوح ولتاژ گسسته تولید می‌شوند هستند. مزایای عمده DIT تطبیق پذیری و دامنه جرمی نامحدود آن است. تله یون دیجیتال عمدتاً به عنوان یک تحلیلگر جرمی توسعه یافته است.
در هندسه، بازتاب نقطه ای (وارونگی نقطه، وارونگی مرکزی، یا وارونگی از طریق یک نقطه) نوعی ایزومتریک فضای اقلیدسی است.به جسمی که تحت بازتاب نقطه ای ثابت است، گفته می شود که دارای تقارن نقطه ای است. اگر تحت انعکاس نقطه ای از طریق مرکز خود ثابت باشد، گفته می شود که دارای تقارن مرکزی یا متقارن مرکزی است. انعکاس نقطه ای را می توان به عنوان یک تبدیل وابسته طبقه بندی کرد. یعنی یک تبدیل آفین ایزومتریک است که دقیقاً یک نقطه ثابت دارد که همان نقطه وارونگی است. معادل یک تبدیل همتتیک با ضریب مقیاس برابر با 1- است. به
یک تبدیل همتتیک با ضریب مقیاس برابر با 1- است. به نقطه وارونگی مرکز هموتتیک نیز می گویند. واژه شناسی. اصطلاح انعکاس سست است و برخی آن را سوء استفاده از زبان می دانند و وارونگی را ترجیح می دهند. با این حال، بازتاب نقطه به طور گسترده ای استفاده می شود.چنین نقشه‌هایی پیچشی هستند، به این معنی که مرتبه 2 دارند - آنها معکوس خودشان هستند: با اعمال دوبار آنها تابع همانی به دست می‌آید - که در مورد نقشه‌های دیگر به نام بازتاب نیز صادق است.به طور دقیق‌تر، بازتاب به بازتابی در یک ابرصفحه (𝑛−1)بعدی فضای آفین اشاره دارد
در یک ابرصفحه (𝑛−1)بعدی فضای آفین اشاره دارد - یک نقطه روی خط، یک خط مستقیم در صفحه (هندسه)، یک صفحه در 3 فضا)، با ابرصفحه ثابت، اما به طور گسترده‌تر. بازتاب به هر چرخش فضای اقلیدسی اعمال می‌شود و مجموعه ثابت (یک فضای وابسته به بعد k که در آن formula_1 آینه نامیده می‌شود. در بعد 1 اینها بر هم منطبق هستند، زیرا یک نقطه یک ابر صفحه در خط است. از نظر جبر خطی، با فرض ثابت بودن مبدأ، چرخش ها دقیقاً نقشه های قطری با همه مقدارویژه و بردارویژه 1 یا -1 هستند. انعکاس در یک ابرصفحه دارای یک مقدار ویژه -1 (و تعدد n-1
در یک ابرصفحه دارای یک مقدار ویژه -1 (و تعدد n-1 است. روی 1 مقدار ویژه)، در حالی که انعکاس نقطه فقط دارای مقدار ویژه -1 است (با تعدد n). اصطلاح وارونگی را نباید با هندسه وارونi اشتباه گرفت، جایی که وارونگی با توجه به یک دایره تعریف می شود. مثال ها. در دو بعد، بازتاب نقطه ای همان دوران (هندسه) 180 درجه است.در سه بعد، یک بازتاب نقطه ای را می توان به عنوان یک چرخش 180 درجه ای توصیف کرد که با انعکاس در سراسر صفحه عمود بر محور چرخش ترکیب تابع شده است.در بعد n، بازتاب های نقطه ای اگر n زوج باشد، جهت گیری را حفظ
های نقطه ای اگر n زوج باشد، جهت گیری را حفظ می کنند و اگر n فرد باشد، جهت گیری را معکوس می‌کنند. فرمول. با توجه به بردار a در فضای اقلیدسی R"n",، فرمول انعکاس a در سراسر نقطه p است. formula_2 در موردی که p مبدأ باشد، بازتاب نقطه صرفاً نفی بردار a می‌باشد. در هندسه اقلیدسی، وارونگی یک نقطه (هندسه) X نسبت به یک نقطه P یک نقطه X است به طوری که P نقطه وسط پاره‌خط با نقاط انتهایی X و X * است. به عبارت دیگر، بردار اقلیدسی از X به P همان بردار از P به X * است. فرمول وارونگی در "P" است x * = 2 a − x که در آن a، x
وارونگی در "P" است x * = 2 a − x که در آن a، x و x* به ترتیب بردارهای موقعیت P، X و X* هستند. این نگاشت یک تبدیل آفین پیچشی ایزومتری است که دقیقاً یک نقطه ثابت دارد که P است. بازتاب نقطه ای به عنوان یک مورد خاص از پوسته پوسته شدن یکنواخت یا یکنواختی. هنگامی که نقطه وارونگی P با مبدأ منطبق است، بازتاب نقطه معادل یک مورد خاص از مقیاس یکنواخت است: مقیاس یکنواخت با ضریب مقیاس برابر با -1. این نمونه ای از نگاشت خطی است. وقتی P با مبدأ منطبق نیست، بازتاب نقطه معادل یک مورد خاص از تبدیل همتتیک است: همگنی با مرکز
یک مورد خاص از تبدیل همتتیک است: همگنی با مرکز همتتیک که با P منطبق است، و ضریب مقیاس -1. (این نمونه ای از تبدیل آفین غیر خطی است.) گروه بازتاب نقطه. ترکیب تابع دو بازتاب نقطه ای یک انتقال (هندسه) است. به طور خاص، انعکاس نقطه در p و به دنبال آن بازتاب نقطه در q ترجمه توسط بردار 2 (q - p) است. مجموعه ای که از تمام بازتاب ها و ترجمه های نقطه ای تشکیل شده است، زیرگروه لی از گروه اقلیدسی است. این یک محصول نیمه مستقیم از Rn با یک گروه دوری از مرتبه 2 است که گروه دوم بر روی Rn با نفی عمل می کند. این دقیقاً زیر
دوم بر روی Rn با نفی عمل می کند. این دقیقاً زیر گروه گروه اقلیدسی است که خط را در نقطه بینهایت ثابت می کند. در حالت n=1، گروه بازتاب نقطه، گروه ایزومتریک کامل خط است. بازتاب نقطه ای در ریاضیات. انعکاس نقطه ای در مرکز یک کره، نقطه پادپایی را به دست می دهد. فضای متقارن یک منیفولد ریمانی با بازتاب ایزومتریک در هر نقطه است. فضاهای متقارن نقش مهمی در مطالعه گروه های دروغ و هندسه ریمانی دارند. بازتاب نقطه ای در هندسه تحلیلی. با توجه به نقطه formula_3 و بازتاب آن formula_4 با توجه به نقطه formula_5 ، دومی نقطه
formula_4 با توجه به نقطه formula_5 ، دومی نقطه وسط قطعه formula_6 است. formula_7 به همین خاطر، معادلات برای یافتن مختصات نقطه منعکس شده‌اند formula_8 خاص است که در آن نقطه C دارای مختصات (0,0) باشد.(به پاراگراف زیر مراجعه کنید) formula_9 خواص. در فضای اقلیدسی زوج بعدی، مثلاً فضای 2N بعدی، وارونگی در یک نقطه P معادل N چرخش بر روی زوایای π در هر صفحه از مجموعه دلخواه N صفحه متعامد متقابل در P است. این چرخش ها متقابلاً جابجایی هستند. بنابراین، وارونگی در یک نقطه در فضای زوج بعدی، ایزومتری حفظ جهت یا
در یک نقطه در فضای زوج بعدی، ایزومتری حفظ جهت یا ایزومتریک مستقیم است. در فضای اقلیدسیبا ابعاد فرد، مثلاً فضای بعدی (2N + 1)، معادل N چرخش بر روی π در هر صفحه از مجموعه دلخواه N صفحه متعامد متقابل در P است، همراه با بازتاب در بعد 2N. فضای فرعی که توسط این صفحات چرخشی پوشانده شده است. بنابراین، به جای حفظ جهت، معکوس می شود، ایزومتری غیرمستقیم است. از نظر هندسی در 3 بعدی، معادل دوران (هندسه) حول محور از طریق P با زاویه 180 درجه است، همراه با انعکاس در صفحه از طریق P که عمود بر محور است. نتیجه به جهت (به
از طریق P که عمود بر محور است. نتیجه به جهت (به معنای دیگر) محور بستگی ندارد. نمادهای مربوط به نوع عملیات، یا نوع گروهی که ایجاد می کند، formula_10، "Ci", "S"2 و 1× هستند. نوع گروه یکی از سه نوع گروه تقارنی به صورت سه بعدی بدون تقارن چرخشی خالص است، به تقارن چرخه‌ای با n=1 مراجعه کنید. گروه نقطه‌ای های زیر در سه بعد حاوی وارونگی هستند: ارتباط نزدیکی با معکوس در یک نقطه، انعکاس نسبت به یک صفحه (هندسه)است که می توان آن را به عنوان یک "وارونگی در یک صفحه" در نظر گرفت. مراکز وارونگی در کریستالوگرافی. زمانی که
گرفت. مراکز وارونگی در کریستالوگرافی. زمانی که نقطه ای وجود داشته باشد که تمام اتم ها بتوانند از طریق آن بازتاب کنند و در عین حال تقارن را حفظ کنند، مولکول ها دارای یک مرکز وارونگی هستند. در بلورنگاری وجود مراکز وارونگی بین ترکیبات مرکز متقارن و غیر متقارن تمایز قائل می شود. ساختارهای کریستالی از چند وجهی مختلف تشکیل شده اند که بر اساس تعداد هماهنگی و زوایای پیوند طبقه بندی می شوند. به عنوان مثال، چند وجهی چهار مختصات به عنوان هندسه مولکولی چهاروجهی طبقه بندی می شوند، در حالی که محیط های پنج مختصات بسته به