payamvha/North_RAG huggingface dataset:
رضا آریا (زادهٔ ۱۳۵۸) یکی از بازداشت‌شدگان خیزش سراسری ایران در سال ۱۴۰۱ است که به اتهام لگد زدن به کتف یک بسیجی به نام روح‌الله عجمیان در دادگاه انقلاب استان البرز که ۹ آذر تشکیل شد همراه با ۱۵ نفر دیگر به محاربه متهم شده‌است. واکنش‌ها. علیرضا آخوندی، نماینده مجلس سوئد، اعلام کرد که «کفالت سیاسی» رضا آریا را بر عهده می‌گیرد.
بهراد حصاری یکی از بازداشت‌شدگان خیزش سراسری ایرانیان در سال ۱۴۰۱ است. او در اعتراضات در شهرک اکباتان دستگیر شده‌است. اتهام وی از طرف دادگاه انقلاب شرکت در قتل یک طلبه بسیجی و محاربه می‌باشد. دستگیری و دادگاه. پس از دستگیری به همراه ۴ نفر دیگر (دستگیرشدگان پروندهٔ اکباتان)، او از داشتن وکیل دلخواه خود سلب شده‌است. روند دادرسی عادلانه در مورد وی صورت نگرفته‌است. با توجه به اتهام‌های وارد شده به وی، در صورت محکوم شدن، احتمال دارد او با حکم اعدام روبه‌رو شود. میلاد قاسمی
جیسون مور (به انگلیسی:Jason Moore؛ متولد میلادی) یک ویرایشگر ویکی‌پدیای آمریکایی و از میان ۵۰ مشارکت‌کننده فعال ویکی‌پدیای انگلیسی تا تاریخ ۱۰ دسامبر ۲۰۲۲ میلادی از نظر تعداد آمار ویرایشی است. او از سال ۲۰۰۷ میلادی با نام کاربری «اناتر بِلیور» در ویکی‌پدیا ویرایش می‌کند. ویرایش‌های او به‌طور خاص و تخصصی در رویدادهای جاری، با پوشش‌هایی از جمله همه‌گیری کووید-۱۹، اعتراضات به قتل جورج فلوید، و فرهنگ پورتلند، اورگن، شهری که او در آن مستقر است شناخته می‌شود. مور از سازندگان و توسعه دهندگان ویکی‌پدیا، که برای کار
سازندگان و توسعه دهندگان ویکی‌پدیا، که برای کار مشترک روی موضوعات خاص هر ویکی‌پروژه توسعه داده شده‌اند بوده‌است. مور همچنین به عنوان یک سازمان‌دهنده در جنبش ویکی‌مدیا، میزبان جلسات و ادیت‌اتان‌هایی برای آموزش ویراستاران جدید شناخته می‌شود. نقش او در ویکی‌پدیا. مور از نظر تعداد ویرایش در ویکی‌پدیای انگلیسی یکی از فعال‌ترین ویرایشگران ویکی‌پدیا بوده‌است. او تا دسامبر سال ۲۰۲۲ میلادی در سراسر نیم میلیون ویرایش خود با نام کاربری «اناتر بِلیور» هزاران صفحه، از جمله مقالاتی در مورد رویدادهای جاری، بلایای طبیعی و
مقالاتی در مورد رویدادهای جاری، بلایای طبیعی و حملات تروریستی ایجاد کرده‌است. برخی از این مقالات عبارتند از مقالات انگلیسی صفحات یورش ۲۰۲۱ به کاخ کنگره ایالات متحده، تیراندازی بوفالو در سال ۲۰۲۲ میلادی و تیراندازی در لاگونا وودز در سال ۲۰۲۲ میلادی. در ویکی‌پدیای انگلیسی، مور گروه‌های کاری برای هماهنگی کاربران («») را که به بهبود پوشش ویکی‌پدیا از رویدادهای جاری جهان مانند همه‌گیری کووید-۱۹ اختصاص داشته را ایجاد کرده‌است. این کاربر در دوران گسترش فزاینده دنیاگیری کووید -۱۹، چندین مقاله با موضوع شیوع این
دنیاگیری کووید -۱۹، چندین مقاله با موضوع شیوع این بیماری در ایالتها، بخشهای تجاری و گروههای اجتماعی در آمریکا ایجاد کرد. او یکی از مشارکت‌کنندگان اصلی در مقالات اعتراضات پس از قتل جورج فلوید بود. با شروع ورود به حمله به کنگره ایالات متحده در سال ۲۰۲۱ میلادی، او و سایر ویرایشگران ویکی‌پدیا مقادیر زیادی از محتوای جدید مقاله مربوط به این رویداد را در زمان رخدادش مدیریت کردند. او همچنین در مورد موضوعات و مقالاتی مربوط به پورتلند، اورگن، مانند حلقه‌های اسب در اورگن، گل‌های رز پورتلند، ساختمان خشک‌شویی اتحادیه
گل‌های رز پورتلند، ساختمان خشک‌شویی اتحادیه ییل، و "موسیقی برای زمان جنگ" اثر ارکستر "سمفونی اورگن" در سال ۲۰۱۱ میلادی در ویکی‌پدیای انگلیسی مقالاتی نوشته‌است. اولین مقاله برگزیده او در مورد آلبومی منتشر شده در سال ۲۰۰۷ میلادی با نام «"»" بود. او انگیزه خود را برای مشارکت در ویکی‌پدیا را با جملات «لذت سریع و فوری از بهتر کردن اینترنت به آسانی» و رضایت از «به اشتراک گذاری اطلاعات با جهان» توصیف کرده‌است. سی ان ان بیزینس مور را به عنوان یک «اینفلوئنسر ویکی‌پدیایی» توصیف می‌کند. مور علاوه بر نقش ویرایشی خود
توصیف می‌کند. مور علاوه بر نقش ویرایشی خود در جنبش ویکی‌مدیا، با همکاری در سازماندهی جلسات محلی و آموزش ویرایشگران جدید و نوپا در این جنبش مشارکت داشته‌است. ادیت‌اتان ۲۰۱۳ میلادی او در موزه هنر پورتلند از مردم و مشارکت کنندگان این ادیت‌اتان دعوت کرد تا از منابع سازمانی برای بهبود پوشش هنرمندان محلی، سازمان‌های هنری و هنر عمومی در ویکی‌پدیا استفاده کنند. او به میزبانی رویدادهای منطقه‌ای و محلی پورتلند، به ویژه برای بهبود پوشش ویکی‌پدیا از هنرهای محلی پورتلند و هنرمندان زن ادامه داده‌است. مور همچنین به
و هنرمندان زن ادامه داده‌است. مور همچنین به سازماندهی یک سازمان وابسته به دگرباشان جنسی وابسته به بنیاد ویکی‌مدیا و کمپین «ویکی لاوز پراید»، کمپینی برای بهبود محتوای مرتبط با دگرباشان جنسی در ویکی‌پدیا و سایر پروژه‌های جنبش ویکی‌مدیا برای بهبود فرهنگ ال‌جی‌بی‌تی و پوشش‌های مرتبط با تاریخ در ویکی‌پدیا کمک کرده‌است. ویکی لاوز پراید کمپینی برای بهبود محتوای مرتبط با دگرباشان جنسی در ویکی‌پدیا و سایر پروژه‌های جنبش ویکی‌مدیا است. زندگی شخصی و شغلی. مور در به دنیا آمد. او در هیوستون بزرگ شد و در دوران
در به دنیا آمد. او در هیوستون بزرگ شد و در دوران دانش‌آموزی به گزارش‌های تدرسی در مورد کتاب و پروژه‌های علمی علاقه‌مند شد. او از سال ۲۰۲۲ میلادی به عنوان یک استراتژیست دیجیتال در پورتلند، و قبل از آن در بخش جمع‌آوری کمک‌های مالی ارکستر سمفونی اورگن کار می‌کرد.
حسین محمدی ۲۶ ساله و بازیگر تئاتر است. او یکی از شرکت کننده‌ها در مراسم چهلم حدیث نجفی در جریان خیزش ۱۴۰۱ ایران بود که به ادعای دستگاه قضایی جمهوری اسلامی به‌همراه ۱۵ نفر دیگر در مرگ یک بسیجی در درگیری‌های آن روز نقش داشته‌اند. حسین محمدی در زندان به سر می‌برد و برای او حکم افساد فی الارض صادر شده‌ است. نام حسین در دو جلسه‌ی اول دادگاه در لیست متهمان نبود اما در جلسه‌ی سوم، ناگهان او را که لباس زندان هم به تن نداشت به دادگاه آوردند و به اعدام محکومش کردند. واکنش‌ها. ژولیت بینوش بازیگر مشهور فرانسوی ویدئویی
ماکس ادوارد لیبورگ (؛ ۱۸ ژانویه ۱۸۹۹ - ۱۱ ژوئن ۱۹۶۲) نویسنده و شاعر اهل سوئیس بود. ماکس ادوارد لیبورگ در وین، ژنو و بازل تحصیل کرد، اما هیچگاه مدرک دانشگاهی دریافت نکرد. او کارش را در سنین جوانی به عنوان نویسنده درام ها و شعرهای نمایشی آغاز کرد که توسط اورل فوسلی منتشر می شد و امروزه در بایگانی دولتی سوئیس موجود است.
محمدامین اخلاقی یکی از شرکت کننده‌ها در مراسم چهلم حدیث نجفی در حریان خیزش ۱۴۰۱ ایران بود که به ادعای دستگاه قضایی جمهوری اسلامی به‌همراه ۱۵ نفر دیگر در مرگ یک بسیجی در درگیری‌های آن روز نقش داشته‌اند. محمدامین اخلاقی در زندان به سر می‌برد و برای او حکم حبس صادر شده‌ است. بازداشت و محاکمه. جلسه دادگاه محمدامین اخلاقی و متهم‌های پرونده کشته شدن بسیجی روح‌الله عجمیان در کرج، در شعبه اول دادگاه انقلاب استان البرز به ریاست موسی آصف‌الحسینی در حالی برگزار شد که قاضی دادگاه اجازه نداد هیچ وکیل اکتسابی در این
که قاضی دادگاه اجازه نداد هیچ وکیل اکتسابی در این پرونده وارد شود.
محمدمهدی (کومار) کرمی (۱۰ آبان ۱۳۸۰ – ) کاراته‌کار اهل ایران و یکی از شرکت‌کنندگان مراسم چهلم حدیث نجفی و پارسا رضادوست جریان خیزش ۱۴۰۱ ایران بود که به ادعای دستگاه قضایی جمهوری اسلامی به‌همراه ۱۵ نفر دیگر در مرگ یک بسیجی در درگیری‌های آن روز نقش داشت. او به‌عنوان متهم ردیف اول پرونده شناخته شده بود. جمهوری اسلامی او را در ۱۷ دی به‌همراه سید محمد حسینی، یکی دیگر از متهمانِ همین پرونده، اعدام کرد. اعدام او منجر به خشم و انزجار عمومی در ایران و جهان شد. زندگی و خانواده. محمدمهدی کرمی ۲۲ ساله بود. او کُرد
و خانواده. محمدمهدی کرمی ۲۲ ساله بود. او کُرد یارسان بود. کرمی اصالتاً اهل بیجار در استان کردستان است. خانوادهٔ او به شهرستان نظرآباد مهاجرت کرده‌اند. او ورزش‌کار بود و در رشته کاراته فعالیت حرفه‌ای داشت. او بیش از ده عنوان قهرمانی کشوری و استانی داشت و در سال ۱۳۹۶ به اردوی تیم‌های ملی کاراته ایران دعوت شده بود. او با کارگری و به‌گفتهٔ خودش: «نانِ حلال» به معاشِ خانواده کمک می‌کرد. بازداشت و محاکمه. جلسه دادگاه کرمی و متهم‌های پرونده کشته شدن بسیجی روح‌الله عجمیان در درگیری‌های ۱۴۰۱ کرج، در شعبه اول دادگاه
عجمیان در درگیری‌های ۱۴۰۱ کرج، در شعبه اول دادگاه انقلاب استان البرز به ریاست موسی آصف‌الحسینی در حالی برگزار شد که او به عنوان متهم ردیف اول پرونده شناخته شده است. به گفته کرمی، او در زندان مورد شکنجهٔ «جسمی، جنسی و روانی» قرار گرفته است. او در هنگام بازداشت به‌گونه‌ای کتک خورده که بیهوش شد. سپس مأموران امنیتی فکر می‌کردند که درگذشته است و او را اطراف دادگاه نظرآباد رها کردند ولی هنگام ترک آن‌جا متوجه شدند که کرمی زنده است. او در رابطه با بازداشت گفته است که مأموران اندام جنسی او را لمس می‌کردند و تهدیدش
که مأموران اندام جنسی او را لمس می‌کردند و تهدیدش کرده‌اند که به او تجاوز خواهند کرد. محمدحسین آقاسی، وکیل دادگستری اعلام کرد دادگاه وکالت او را برای فرجام‌خواهی محمد مهدی کرمی را نپذیرفته است. به گفته او پدر و مادر کرمی از او درخواست کردند که وکالت او را قبول کند. اما محاکمه و مجازات او بدون حضور وکیل صورت گرفته است. ماشاالله کرمی، پدر او گفته است که وکیل تسخیری پسرش به تماس‌های او پاسخ نمی‌دهد. او در گفت‌وگو با روزنامه اعتماد گفته است «آقا پای جان یک نوجوان در میان است. آیا نباید به خانواده متهم اجازه
در میان است. آیا نباید به خانواده متهم اجازه داده شود، وکیلی داشته باشند؟». پدر محمدمهدی کرمی همچنین اعلام کرد که پسرش در تماس تلفنی با او، اتهامات واردشده به خود را رد کرده است. کرمی در صبح روز شنبه ۱۷ دی ۱۴۰۱ اعدام شد. اعتراضات سراسری در مراسم چهلم. هم‌زمان با چهلم محمدمهدی کرمی و محمد حسینی، دو تن از معترضان اعدام‌شده، مردم ایران در شامگاه ۲۷ بهمن ۱۴۰۱، در شهرهای گوناگون ایران، همچون: تهران، مشهد، اصفهان، کرج و سنندج، برای اعتراض به حکومت جمهوری اسلامی به خیابان‌ها آمدند.
شبیه ساز جنگی دیجیتال یا دی‌سی‌اِس، یک بازی شبیه سازی پرواز جنگی است که توسط ایگل داینامیکس و مجموعه جنگنده ساخته شده‌است. دی‌سی‌اس ورلد یک بازی رایگان است که شامل دو هواپیمای رایگان و دو نقشه رایگان است. ماژول‌ها محتوای قابل بارگیری هستند که بازی را با هواپیماهای اضافی، نقشه‌ها و سایر مطالب گسترش می‌دهند. کمپین‌ها مجموعه ای از ماموریت‌ها هستند. ماژول‌ها و کمپین‌ها توسط ایگل داینامیکس و همچنین شخص ثالث تولید می‌شوند. روند بازی. دی‌سی‌اس یک بازی شبیه‌ساز است که در آن بازیکنان یادمی‌گیرند چگونه هواپیما را با
که در آن بازیکنان یادمی‌گیرند چگونه هواپیما را با استفاده از روشهای واقع بینانه روشن و هدایت کنند. هواپیماها به‌طور دقیق از داده‌های دنیای واقعی مدل می‌شوند، از جمله مدل‌های پرواز معتبر و زیر سیستم‌ها و کابین‌های دقیق با دکمه‌ها و سوئیچ‌های تعاملی. کتابچه‌های دیجیتال تاریخ، سیستم‌ها و عملکرد هر هواپیما را با جزئیات گسترده مستند می‌کنند. این بازی پشتیبانی گسترده‌ای برای جوی‌استیک و دستگاه‌های ورودی Hotas از گیم پد تا ۱:۱ کابین کپی‌های ماکت دارد. دی‌سی‌اس طیف گسترده‌ای از عملیات جنگی‌را مانند گشت هوایی،
طیف گسترده‌ای از عملیات جنگی‌را مانند گشت هوایی، داگ‌فایت، حملات هوایی، پشتیبانی هوایی نزدیک، هدف قراردادن دفاع هوایی دشمن و ترابری پشتیبانی می‌کند. ده‌ها هواپیمای نظامی و هلیکوپتر در دسترس هستند که از دوره‌های جنگ جهانی دوم از طریق جنگ سرد تا اوایل قرن بیست و یکم می‌گذرد. ماژول‌های محبوب از مارس ۲۰۲۲ شامل آپاچی، اف-۱۶، اف-۱۸، اف-۱۴- و ای-۱۰ است. درون بازی یک ویرایشگر مأموریت برای کاربران درج شده‌است تا ایده‌ها و کمپین‌های خاص خود را با پشتیبانی از برنامه‌نویسی در لوا ایجاد کنند. کاربران می‌توانند سرورهای
در لوا ایجاد کنند. کاربران می‌توانند سرورهای خود را با مأموریت‌های کاربر برای چند نفره بازیکن مقابل دشمن و بازیکن مقابل بازیکن میزبانی کنند. جامعه ابزارهایی را برای ایجاد مأموریت‌ها با استفاده از نسل رویه ای ایجاد کرده و میزبان سرورهایی است که جبهه‌های نبرد پویا را شبیه‌سازی می‌کنند. دی‌سی‌اس ورلد به عنوان یک بستر مدولار متحد عمل می‌کند. این به کاربران ماژول‌های مختلف اجازه می‌دهد تا بین هواپیما جابجا شوند و در یک کلاینت بازی واحد با بازیکنان دیگر بازی کنند. این پلتفرم همچنین به توسعه دهندگان شخص ثالث
کنند. این پلتفرم همچنین به توسعه دهندگان شخص ثالث اجازه می‌دهد تا ماژول‌ها را از طریق فروشگاه ایگل داینامیکس منتشر کنند. مودهای انجمن بازی نیز تولید شده‌اند.
فلاویا بوژور زاده ۸ اوت ۱۹۸۸ در بخارست، نویسنده و منتقد ادبی رومانیایی-فرانسوی‌تبار قرن بیست و یکم است. زندگی‌نامه. فلاویا در سن دو سالگی به همراه خانواده به فرانسه مهاجرت کرد. پدرش مجسمه‌ساز و مادرش روانکاو است. او در ۲۰۱۸ در رشتهٔ ادبیات تطبیقی از دانشگاه رن ۲ دکتری گرفت. او از ۲۰۱۹ در دانشگاه برتانی-سود مشغول به کار است و آثاری در زمینهٔ ادبیات کودک و نقد ادبی در کارنامه خود دارد منابع.
در فیزیک، شبکه وارون نشان دهنده تبدیل فوریه یک شبکه (گروه) دیگر (معمولاً یک شبکه براوه) است. معمولا شبکه اولیه (که تبدیل آن توسط شبکه وارون نشان معرفی می‌شود) یک تابع فضایی متناوب در فضای واقعی است که به عنوان "شبکه مستقیم" شناخته می‌شود. در حین که شبکه مستقیم در فضای واقعی وجود دارد و معمولاً به عنوان یک شبکه فیزیکی شناخته می‌شود (مانند شبکه یک کریستال)، شبکه وارون در فضای فرکانس‌های فضایی وجود دارد که به عنوان فضای وارون یا فضای k شناخته می‌شود که در آن formula_1 به بردار موج اشاره دارد. در فیزیک کوانتوم،
به بردار موج اشاره دارد. در فیزیک کوانتوم، فضای وارون با توجه به معادله formula_2 به فضای تکانه بسیار نزدیک است، که در آن formula_3 بردار تکانه است و formula_4 ثابت پلانک است. شبکه وارون یک شبکه وارون با شبکه مستقیم اولیه برابر است، به دلیل این که معادلاتی که برایش تعریف شده با توجه به بردارهای فضای واقعی و وارون متقارن هستند. از نظر ریاضی، بردارهای شبکه مستقیم و وارون به ترتیب بردارهای کوواریانت و متضاد را معرفی می‌کنند. شبکه وارون مجموعه تمام بردارهای formula_5 است، که بردارهای موج‌های صفحه‌ای در سری
formula_5 است، که بردارهای موج‌های صفحه‌ای در سری فوریه تابع فضایی هستند که تناوب آن با شبکه مستقیم formula_6 یکسان است. هر موج صفحه‌ای در این سری فوریه فاز یا فازهای برابری دارد که با ضرب کردن آن در formula_7 در هر نقطه شبکه مستقیم متفاوت می‌شوند (بنابراین اساساً فاز یکسان در تمام نقاط شبکه مستقیم). شبکه متقابل نقش مهم و اساسی در بیشتر مطالعات تحلیلی ساختارهای تناوبی، به ویژه در تئوری پراش دارد. در پراش نوترون، هلیوم و پراش پرتو ایکس، به علت شرایط لائو، تفاوت تکانه بین پرتوهای ایکسی که وارد می‌شوند و اشعه
تکانه بین پرتوهای ایکسی که وارد می‌شوند و اشعه ایکسی که پراش شده از یک کریستال یک بردار شبکه وارون است. الگوی پراش یک کریستال می‌تواند برای تعیین بردارهای وارون شبکه استفاده شود. با استفاده از این فرایند، می‌توان آرایش اتمی یک کریستال را استنباط کرد. توضیحات مبتنی بر موج. فضای وارون. فضای وارون (که -space نیز نامیده می‌شود) راهی برای تصور نتایج تبدیل فوریه یک تابع فضایی ایجاد می‌کند. نقش آن شبیه به حوزه فرکانسی که از تبدیل فوریه یک تابع زمانی به وجود آمده‌است. فضای وارون فضایی است که بر روی آن تبدیل فوریه
فضای وارون فضایی است که بر روی آن تبدیل فوریه یک تابع فضایی در فرکانس‌های فضایی یا بردار موج امواج صفحه تبدیل فوریه نشان داده می‌شود. دامنه خود تابع فضایی اغلب به عنوان فضای واقعی اشاره می‌شود. در کاربردهای فیزیکی، مانند کریستالوگرافی، هر دو فضای واقعی و وارون در بیشتر مواقع دوبعدی یا سه بعدی هستند. با این که ابعاد فضایی این دو فضای مرتبط برابر خواهند بود، فضاها در واحدهای طول خود متفاوت خواهند بود، تا وقتی که فضای واقعی دارای واحدهای طول L باشد، فضای وارون آن دارای واحدهای یک تقسیم بر طول L یا معکوس L
آن دارای واحدهای یک تقسیم بر طول L یا معکوس L خواهد بود. (وارون طول). فضای وارون در رابطه با امواج، هم مکانیک کلاسیک و هم مکانیک کوانتوم، وارد بازی می‌شود؛ زیرا یک موج صفحه سینوسی با دامنه واحد را می‌توان به عنوان یک جمله تناوبی formula_8, با فاز اولیه formula_9, ،عدد موج زاویه ای formula_10 و فرکانس زاویه ای formula_11,، می‌توان آن را تابعی از هر دو formula_10 و formula_13 در نظر گرفت (و بخشی که زمان در آن متغیر است عنوان تابعی از هر دو formula_11 و formula_15).این نقش تکمیل کننده formula_10 و formula_13
نقش تکمیل کننده formula_10 و formula_13 منجر به تجسم آنها در فضاهای مکمل (فضای واقعی و فضای وارون) می‌شود. تناوب فضایی این موج با طول موج آن یعنی لاندا تعریف می‌شود، که formula_18; پس عدد موج آن در فضای وارون formula_19. خواهد بود. در سه بعد، معادله مربوطه صفحه موج تبدیل می‌شود به formula_20,، که ساده شده آن می‌شودformula_21 در یک زمان ثابتformula_15,که در آن formula_23 بردار موقعیت یک نقطه در فضای واقعی است و اکنون formula_24 بردار موج در فضای وارون سه بعدی است. (اندازه بردار موج را عدد موج می‌گویند) ثابت
است. (اندازه بردار موج را عدد موج می‌گویند) ثابت formula_25 فاز جبهه موج (صفحه فاز ثابت) از مبدأ است formula_26 در زمان formula_15, و formula_28 یک بردار واحد عمود بر این جبهه موج است. جبهه موج با فاز formula_29 ، که در آن formula_30 هر عدد صحیح را نشان می‌دهد، که دارای مجموعه ای از صفحات موازی است که فاصله آن‌ها با طول موج formula_31 برابر است. شبکه وارون. در کل، یک شبکه هندسی یک آرایه نامتناهی و منظم از راس‌ها (نقاط) در فضا است که می‌تواند به صورت برداری به عنوان شبکه براوه مدل شود. برخی از شبکه‌ها ممکن
به عنوان شبکه براوه مدل شود. برخی از شبکه‌ها ممکن است کج یا به عبارتی دیگر پیچ خورده باشند، به این معنی که خطوط اولیه آنها ممکن است لزوماً در زاویه درست و ۹۰ درجه خود نباشند. در فضای وارون، یک شبکه وارون به عنوان مجموعه ای از بردارهای موج formula_1 تعریف می‌شود. از امواج صفحه در سری فوریه هر تابع formula_33 که تناوب آن با یک شبکه مستقیم اولیه در فضای واقعی سازگار است. به همین منوال، یک بردار موج یک راس شبکه وارون است اگر به یک صفحه موج در فضای واقعی که فاز آن در هر زمانی که داده می‌شود برابر باشد (در واقع
آن در هر زمانی که داده می‌شود برابر باشد (در واقع با formula_34 با یک عدد صحیح formula_30) در هر رأس شبکه مستقیم. یک رویکرد ابتکاری برای ساخت شبکه وارون در سه بعد، نوشتن بردار موقعیت یک راس شبکه مستقیم به صورت formula_36, است که formula_37 عددهای صحیحی هستند که راس را تعریف می‌کنند و formula_38‌ها بردارهای انتقال اولیه مستقل خطی (یا به اختصار بردارهای اولیه نامیده می‌شوند) هستند که نشانی از شبکه هستند. سپس یک صفحه موج منحصر به فرد (تا یک صفحه منفی ایجاد شود) وجود دارد که جبهه موج آن که مبدأ گذر
ایجاد شود) وجود دارد که جبهه موج آن که مبدأ گذر می‌باشد(formula_39)شامل نقاط شبکه مستقیم در formula_40 و formula_41, و جبهه موج مجاور آن (که فاز آن با formula_7 یا formula_43 نسبت به جبهه موجی که از مبدأ می‌گذرد فرق می‌کند) از formula_44 عبور می‌کند. بردار موج زاویه ای آن شکل formula_45, می‌گیرد که formula_46 بردار واحد عمود بر این دو جبهه موج مجاور است و طول موج formula_47 است باید در معادلهformula_48 صدق کند، یعنی که formula_47 برابر با فاصله بین دو جبهه موج است. از این رو توسط تولید شدنش formula_50 و
موج است. از این رو توسط تولید شدنش formula_50 و formula_51. خواهد شد. با چرخش در میان اندیس‌ها به نوبت، همان راه قبلی، سه بردار موج را تولید خواهد کرد formula_52 با formula_53، جایی که دلتای کرونکر formula_54 برابر یک می‌باشد زمانی که formula_55 است، در غیر این صورت صفر است. formula_52 شامل مجموعه ای از سه بردار موج اولیه یا سه بردار انتقال اولیه برای شبکه وارون است که هر کدام راس‌هایشان به شکل formula_57, می‌شود، که formula_58 اعداد صحیح هستند شبکه وارون نیز یک شبکه براوه است زیرا از ترکیبات صحیح بردارهای
یک شبکه براوه است زیرا از ترکیبات صحیح بردارهای اولیه تشکیل می‌شود که در این حالتformula_59 ، formula_60 ، و formula_61 می‌باشند. سپس یک محاسبات ساده نشان می‌دهد که برای هر موج صفحه‌ای با بردار موج formula_62 در شبکه وارون، تغییر کل فاز formula_63 بین مبدأ و هر نقطه formula_64 روی شبکه مستقیم ضریبی از formula_7 است (که ممکت است صفر شود اگر ضریب صفر باشد)، بنابراین فاز صفحه موج با formula_62 لزوماً برای هر رأس شبکه مستقیم برابر است، مطابق با تعریف شبکه وارون بالا. (اگرچه هر بردار موجی formula_62 در شبکه
بالا. (اگرچه هر بردار موجی formula_62 در شبکه وارون همیشه این شکل را به خود می‌گیرد، این مشتقات انگیزشی است، نه دقیق، زیرا اثبات این که ممکن است اتفاقات دیگری بیفتد را حذف کرده‌است) منطقه بریلوین یک سلول ابتدایی (به‌طور خاص یک سلول ویگنر-سایتز) از شبکه وارون است که به دلیل قضیه بلوخ نقش اساسی در فیزیک حالت جامد دارد. در ریاضیات محض، فضای دوگانه اشکال خطی و شبکه دوگانه، تعمیم انتزاعی تری از فضای وارون و شبکه وارون فراهم می‌کند. توضیحات ریاضی. با فرض یک شبکه براوه سه بعدی و نامیدن هر بردار شبکه (بردار نشان
براوه سه بعدی و نامیدن هر بردار شبکه (بردار نشان دهنده یک نقطه شبکه) توسط زیرنویس formula_68 به عنوان یک مجموعه ۳ تایی اعداد صحیح، formula_70 مجموعه اعداد صحیح و formula_38 یک بردار انتقال ابتدایی یا به اختصار بردار اولیه است. فرض کنید formula_33 تابعی است که در آن formula_23 بردار موقعیت از مبدأ formula_74 نسبت به هر موقعیتی است، اگر formula_33 از تناوب این شبکه پیروی می‌کند، مثلاً تابعی که چگالی الکتریکی در یک کریستال اتمی را توصیف می‌کند، بهتر است که formula_33 را به مانند یک سری فوریه چند بعدی نوشت:
را به مانند یک سری فوریه چند بعدی نوشت: جایی که اکنون زیرنویس formula_78 ، بنابراین این یک مجموع سه تایی است. درحالی که formula_33 از تناوب شبکه پیروی می‌کند، انتقال formula_23 توسط هر بردار شبکه formula_6ای، همان مقدار قبلی را بدست خواهیم آورد، بنابراین با توصیف کردن تابع فوق بر حسب توابع فوریه خواهیم داشتformula_83به دلیل این که برابری دو سری فوریه به معنای برابری ضریب‌های آنهاست، formula_84 ، که فقط وقتی صدق می‌کند که از نظر ریاضی، شبکه وارون، مجموعه همه بردارهای formula_5 است، که بردارهای موجی از
همه بردارهای formula_5 است، که بردارهای موجی از موج‌های صفحه‌ای در سری فوریه یک تابع فضایی هستند که تناوب آن مانند تناوب یک شبکه مستقیم به عنوان مجموعه همه بردارهای موقعیت نقطه شبکه مستقیم یکسان است. formula_6، و formula_5 این برابری را برای همه برآورده کنید formula_6. هر موج صفحه‌ای در سری فوریه فاز یکسانی دارد (در واقع اگر ضریب formula_7 آن‌ها متفاوت باشند، فرق خواهند کرد) در تمام نقاط شبکه formula_6 . همان‌طور که در بخش سری فوریه چند بعدی نشان داده شده‌است، formula_5 را می‌توان به فرم formula_94 انتخاب
formula_5 را می‌توان به فرم formula_94 انتخاب کرد که در آن formula_53. با این فرم، شبکه وارون به عنوان مجموعه تمام بردارهای موج formula_5 برای سری فوریه یک تابع فضایی که تناوب آن به دنبال دارد formula_6 ، خود یک شبکه براوه است زیرا از ترکیب اعداد صحیح بردارهای انتقال اولیه خود تشکیل می‌شود. formula_98 و وارون شبکه وارون، شبکه اصلی است که دوگانگی پنتریجین فضاهای برداری مربوط به آن را نشان می‌دهد. (ممکن است فرم دیگری از formula_5 وجود داشته باشد. هر فرم معتبر دیگری ازformula_5 همان نتیجه قبلی شبکه وارون
دیگری ازformula_5 همان نتیجه قبلی شبکه وارون می‌شود) دو بعدی. برای یک شبکه دو بعدی بی‌نهایت، که توسط بردارهای اولیه آن تعریف می‌شود formula_101 ، شبکه وارون آن را می‌توان با تولید دو بردار اولیه وارون آن از طریق فرمول‌های زیر تعیین کرد: که formula_103 یک عدد صحیح است و اینجا formula_105 نشان دهنده یک ماتریس چرخش ۹۰ درجه است، به عنوان مثال یک "چهارم" چرخش. چرخش پادساعتگرد و چرخش ساعتگرد هر دو می‌توانند برای تعیین شبکه وارون استفاده شوند: اگر formula_105 چرخش پادساعتگرد باشد و formula_107 چرخش ساعتگرد باشد،
پادساعتگرد باشد و formula_107 چرخش ساعتگرد باشد، formula_108 برای همه بردارها formula_109 است؛ بنابراین، با استفاده از جایگشت بدست می‌آید: قابل توجه است که در یک فضای سه بعدی، این شبکه دوبعدی وارون مجموعه ای بی‌نهایت گسترده از میله — براگ است که توسط سونگ و همکارانش توضیح داده شده‌است. سه بعدی. برای یک شبکه سه بعدی بی‌نهایت formula_69 ، که توسط بردارهای اولیه آن formula_113 تعریف می‌شود و پانویس اعداد صحیح formula_114 ، شبکه وارون آن formula_94 با زیرنویس عدد صحیحformula_78 را می‌توان با تولید سه بردار
عدد صحیحformula_78 را می‌توان با تولید سه بردار اولیه وارون آن formula_98 تعیین کرد formula_118کهformula_119محصول سه‌گانه اسکالر است . انتخاب formula_98 برای این است کهformula_53 را به عنوان شرط معرفی کنیم (ممکن است شرایط دیگری وجود داشته باشد) بردارهای انتقال اولیه برای شبکه وارون که در رویکرد ابتکاری بالا و بخش سری فوریه چند بعدی به دست آمده‌است. این انتخاب همچنین نیاز شبکه وارون formula_84 را برآورده می‌کند به صورت ریاضی در بالا بدست آمد. با استفاده از نمایش بردار ستونی بردارهای اولیه (مقابله)،
از نمایش بردار ستونی بردارهای اولیه (مقابله)، فرمول‌های بالا را می‌توان با استفاده از وارونگی ماتریس بازنویسی کرد: این روش به تعریف متوسل می‌شود و امکان تعمیم به ابعاد دلخواه را می‌دهد. ضرب خارجی در کریستالوگرافی غالب است. تعریف فوق را تعریف «فیزیک» می‌نامند، به عنوان عاملformula_124 به‌طور طبیعی از مطالعه ساختارهای دوره ای ناشی می‌شود. یک تعریف اساساً معادل، تعریف «بلورنگار»، از تعریف شبکه متقابل ناشی می‌شود. formula_125 . که بردارهای اولیه متقابل را تغییر می‌دهد و به همین ترتیب برای سایر بردارهای اولیه.
می‌دهد و به همین ترتیب برای سایر بردارهای اولیه. تعریف کریستالوگراف این مزیت را دارد که تعریف formula_59 فقط مقدار وارون formula_44 در جهت formula_129، بدون عامل formula_124 می‌باشد. این می‌تواند برخی روابط ریاضی خاصی را ساده کند و ابعاد شبکه وارون را در واحدهای فرکانس فضایی بیان می‌کند. اینکه کدام تعریف از شبکه استفاده شود، به شرطی که این دو با هم قاطی نشوند، بستگی به سلیقه دارد. دلبخواه است. formula_78 به‌طور متعارف به عنوان formula_132 یا formula_133 نوشته می‌شود که به آن اندیس میلر گفته می‌شود؛
نوشته می‌شود که به آن اندیس میلر گفته می‌شود؛ formula_134 با formula_135 جایگزین می‌شود ، formula_136 جایگزین شده با formula_10 ، و formula_138 جایگزین شده با formula_139 . هر نقطه شبکه در شبکه وارون مربوط به مجموعه ای از صفحات شبکه است formula_133 در شبکه فضایی واقعی (صفحه شبکه صفحه ای است که از نقاط شبکه عبور می‌کند) جهت بردار شبکه وارون مطابق با صفحات فضایی عمود به فضای واقعی است. مقدار بردار شبکه وارون formula_141 در طول وارون داده می‌شود و برابر است با فاصله وارون بین صفحات فضایی واقعی. ان بعدی. فرمول
فاصله وارون بین صفحات فضایی واقعی. ان بعدی. فرمول برای formula_30 بعدی را می‌توان این گونه بدست آورد که فرض شود یک بردار فضایی واقعی ان بعدی formula_143 با یک پایهformula_144 و یک محصول درونی formula_145 . بردارهای شبکه وارون به‌طور منحصر به فرد توسط فرمول تعیین formula_146 می‌شوند. با استفاده از جایگشت آنها را می‌توان با فرمول زیر تعیین کرد: اینجا، formula_149 فرم حجمی است ، formula_150 معکوس ایزومورفیسم فضای برداری است formula_151 تعریف شده بوسیلهٔ formula_152 و formula_153 نشان دهنده ضرب درونی است. ثابت
و formula_153 نشان دهنده ضرب درونی است. ثابت می‌شد که این فرمول برابر با فرمول‌های شناخته شده در فضای دو یا سه بعدی با استفاده از حقایق زیر می‌باشد: در سه بعدی، formula_154 و در دو بعد formula_154 ، جایی که formula_156 چرخش ۹۰ درجه است (درست مانند فرم حجم، زاویه اختصاص داده شده به یک چرخش به انتخاب جهت بستگی دارد). شبکه‌های وارون از کریستال‌های مختلف. شبکه‌های وارون برای سیستم کریستالی مکعبی به شرح زیر است. شبکه مکعبی ساده. شبکه ساده مکعبی براوه، با سلول اولیه مکعبی با ضلع formula_157، برای وارونش دارای یک