payamvha/North_RAG huggingface dataset:
ماروین پارک (زاده ۳ ژوئیه ۲۰۰۰) بازیکن فوتبال اهل اسپانیا است که در باشگاه فوتبال رئال مادرید کاستیا بازی می‌کند. دوران حرفه ای. وی برای اولین بار در سال ۲۰۲۰ در بازی مقابل رئال سوسیداد به میدان رفت. اولین بار در بازی مقابل ختافه در ترکیب اصلی قرار گرفت.
در صنعت بازی‌های ویدئویی بتل پس یک نوع روش کسب درآمد است که محتوای اضافی بازی را (معمولاً) از طریق سیستم طبقه‌بندی شده به کاربر ارائه می‌کند، بازیکن پس از تکمیل چالش‌های خاص یا انجام موارد گفته شده در بتل پس، پاداش دریافت می‌کند. شروع استفاده از این روش به بازی "دوتا ۲" در سال ۲۰۱۳ بر می‌گردد، استفاده از مدل بتل پس بیشتر از اواخر سال ۲۰۱۰ به عنوان جایگزینی برای هزینه‌های اشتراکی و لوت باکس‌ها استفاده بیشتری شد. برخی بتل پس‌ها راه‌های رایگان برای کسب پاداش‌ها ارائه می‌دهند که برای همه کاربران در دسترس است
ارائه می‌دهند که برای همه کاربران در دسترس است اما در ازای پرداخت هزینه یک ساله یا فصلی، برخی راه‌های کسب پاداش مثل آیتم‌های با ارزش تر یا وسایل تزئینی برای بازیکن ارائه می‌شود. تصویر کلی. درون یک بازی ویدیویی، یک بتل پس ممکن است برای بازیکن به صورت رایگان پیشنهاد شود، یا ممکن است از بازیکن بخواهد آن را از طریق تراکنش‌های خرد خریداری کند. پس از خریدن، بتل پس تعدادی ردیف پاداش به بازیکن ارائه می‌دهد؛ با کسب تجربه کافی (XP) برای تکمیل ردیف، بازیکن جوایز پیشنهادی در آن رده را کسب می‌کند. به‌طور معمول این
در آن رده را کسب می‌کند. به‌طور معمول این جوایز ماهیت تزئینی دارند، مانند گزینه‌های سفارشی سازی شخصیت و سلاح (که به آنها «پوسته» (اسکین) گفته می‌شود)، ایموت و سایر عناصر که تأثیری در قدرت گرفتن بازیکن ندارند و فقط جنبه تزئینی دارند. جوایز مرغوب تر در ردیف‌های بالاتر ارائه می‌شود، که راهی را به بازیکنان ارائه می‌دهد تا این گزینه‌های سفارشی سازی منحصر به فرد را به عنوان سمبل وضعیت به دیگر بازیکنان نشان دهند. تجربه (ٓXP) از طریق گیم پلی و غالباً از طریق چالش‌های درون بازی بدست می‌آید، در حالی که برخی از
درون بازی بدست می‌آید، در حالی که برخی از بازی‌ها راهی برای تسریع در پیشرفت ارائه می‌کنند مانند استفاده از تراکنش‌های خرد. در بازی‌هایی که هم بتل پس رایگان و هم بتل پس خریدنی ارائه می‌دهند، بتل پس رایگان ممکن است دارای ردیف‌های بسیار محدودی باشد یا جوایز کمی را ارائه دهد.بتل پس و جوایز موجود در آن، فقط برای مدت زمان محدودی در دسترس هستند، معمولاً چند ماه، و پس از شروع فصل جدید، بتل پس جدید با جوایز جدید در دسترس قرار می‌گیرد. بیشتر جوایز بتل پس، پس از اتمام فصل غیرقابل دستیابی است. بسته به بازی، برای بتل
فصل غیرقابل دستیابی است. بسته به بازی، برای بتل پس‌ها اصطلاحات مختلفی به کار می‌برند. به‌طور مثال در "راکت لیگ", "پلیرآن‌ناونز بتل‌گراندز" و "" بتل پس‌ها به ترتیب "راکت پس", "Survivor Pass" و "Ventures level" نام دارند.
ماریو تستینو (؛ زادهٔ ۳۰ اکتبر ۱۹۵۴) عکاس اهل بریتانیا است. آثار او برای چندین مجله جهانی از جمله "وگ"، "وی"، "ونتی فر" و "جی‌کیو" برجسته شده‌است. وی همچنین برندهٔ جوایزی همچون لژیون دونور (افسر) شده‌است.
کتاب‌شناسی احمد اقتداری فهرستی است از نوشته‌های احمد اقتداری (۱۳۹۸–۱۳۰۴)، ایران‌شناس و تاریخ‌نگار ایرانی. اقتداری در موضوع جغرافیا، فرهنگ عامّه، زبان‌شناسی، ادبیات و سندشناسی آثار فراوان دارد. نخستین کتاب اقتداری "فرهنگ لارستانی" بود که آن را به تأثیر از منوچهر ستوده نوشت. یکی از مشهورترین کتاب‌های او "خلیج فارس" نام دارد و مطالبی در باب آداب و رسوم خطهٔ خلیج فارس، تجارت و کشتی‌رانی در این منطقه و نام خلیج فارس در متون و نقشه‌ها را دربرمی‌گیرد. اقتداری در سال ۱۳۷۲، زندگی‌نامهٔ خودنوشت خود را با نام "کاروان
۱۳۷۲، زندگی‌نامهٔ خودنوشت خود را با نام "کاروان عمر" منتشر کرد. همچنین او چندین اثر چاپ‌نشده دارد. مجموعه‌ای از مقالات اقتداری در کتاب "کِشتهٔ خویش" جمع‌آوری شده و به سال ۱۳۵۷ چاپ شده‌است. او همچنین با همکاری دیگران آثاری از شرق‌شناسان را به چاپ رسانده‌است. انتقال میراث علمی و نوشته‌های محمدعلی سدیدالسلطنه به کتابخانهٔ ملی، از شاخص‌ترین فعالیت‌های اقتداری است. اقتداری طبعی شاعرانه داشت و در اشعار معدودش به تلاش‌هایش در راه ایران‌شناسی، تجربه‌های اجتماعی و برخی اتفاقات زندگانی‌اش اشاره کرده‌است. سبک
و برخی اتفاقات زندگانی‌اش اشاره کرده‌است. سبک تاریخ‌نگاری اقتداری برگرفته از سبک حقوقی است. دوران اوج کارهای اقتداری مصادف با دوران جنگ سرد است که اتفاقات مهمی در خلیج فارس رخ داده‌است. از این رو می‌توان آثار او را متناسب با نیازهای زمانه و جامعهٔ علمی ایران برشمرد. یکی دیگر از خصوصیات مهم نوشته‌های اقتداری، بیان اطلاعات دست اول و مطالبی است که در منابع مکتوب وجود ندارد. او برای این کار بارها در کرانه‌های خلیج فارس و دریای عمان به سفر پرداخت و سوژه‌هایش را از نزدیک دید. بیشترین نمود این سبک تاریخ‌نگاری را
از نزدیک دید. بیشترین نمود این سبک تاریخ‌نگاری را می‌توان در کتاب "آثار شهرهای باستانی" دنبال کرد. اقتداری در سال ۱۳۸۷ کتابخانهٔ خود را به مرکز دائرةالمعارف بزرگ اسلامی اهدا کرد. این کتابخانه هم‌اکنون با نام «کتابخانهٔ خلیج فارس» در آن مرکز قرار دارد. این مجموعه، کتاب‌هایی در موضوعات ادبیات و تاریخ، دورهٔ کاملی از برخی مجلات و عکس‌هایی است که او از جوامع و آثار مختلف برداشته‌است را شامل می‌شود. سبک و سیاق. زمینه‌های فعالیت. اقتداری در زمینهٔ جغرافیا، فرهنگ عامه، زبان‌شناسی، ادبیات و سندشناسی آثار متعددی
عامه، زبان‌شناسی، ادبیات و سندشناسی آثار متعددی دارد. این در کنار ترجمه‌هایی است که با دخترش، امید اقتداری، منتشر کرده‌است. او نزدیک به ۳۰ کتاب و بالغ بر ۲۰۰ مقالهٔ علمی به چاپ رسانده‌است. در میان آثار او از تصحیح و انتشار دیوان شاعران و ترجمهٔ آثار تحقیقی نویسندگان و پژوهشگران غیرایرانی تا چاپ قصه‌های "مثنوی معنوی" و "منطق‌الطیر" و همچنین تحقیقات علمی در زمینهٔ لهجه‌شناسی، زبان و فرهنگ مناطق مختلف ایران دیده می‌شود. با این همه، دلیل عمدهٔ شهرت اقتداری، آثار و پژوهش‌هایش در حوزهٔ مطالعات خلیج فارس است. به
و پژوهش‌هایش در حوزهٔ مطالعات خلیج فارس است. به باور خیراندیش، از هزار سال پیش تا زمان اقتداری، آثار کاملی دربارهٔ سواحل جنوب ایران وجود نداشته‌است و او اولین کسی است که آثارش را متمرکز به این قسمت‌ها کرده‌است. اقتداری نوشتن را با کتاب "فرهنگ لارستانی" آغاز کرد. او این کتاب را به تأثیر از منوچهر ستوده که در آن روزها مشغول تألیف کتاب "فرهنگ گیلکی" بود، نوشت. در همان سال کتاب "لارستان کهن" نیز منتشر شد و مورد توجه و استناد شرق‌شناسانی چون مینورسکی، فلور و اوبن قرار گرفت. کتاب "خلیج فارس" او، برگزیدهٔ جایزهٔ
قرار گرفت. کتاب "خلیج فارس" او، برگزیدهٔ جایزهٔ کمیسیون ملی یونسکو در ایران در سال ۱۳۴۶ شده‌است. این کتاب دربرگیرندهٔ مطالبی در باب آداب و رسوم خطهٔ خلیج فارس، تجارت و کشتی‌رانی در این منطقه، نام خلیج فارس در متون و نقشه‌ها، مداخلات انگلیس و روسیه در خلیج فارس، تأثیرات انقلاب مشروطه بر خلیج فارس و مطالبی از این قبیل است. همچنین در سال ۱۳۷۰ علی‌اکبر ولایتی، وزیر وقت امور خارجه، از کتاب "تاریخ مسقط و عمان، بحرین و قطر و روابط آن‌ها با ایران" تقدیر کرد. نوشته‌های اقتداری دربارهٔ آثار تاریخی خوزستان و
نوشته‌های اقتداری دربارهٔ آثار تاریخی خوزستان و بخشی‌هایی از فارس و نیز سواحل جنوبی ایران، که حاصل سفرهای پیاده و یادداشت‌برداری از آبادی‌ها و آثار تاریخی آن نواحی است و در قالب کتاب‌های دیار شهریاران و آثار شهرهای باستانی سواحل و جزایر خلیج فارس و دریای عمان به چاپ رسیده‌است، از جمله مهم‌ترین مواردی است که در کارنامهٔ او وجود دارد. اقتداری در سال ۱۳۷۲، زندگی‌نامهٔ خودنوشت خود را با نام "کاروان عمر" منتشر کرد که کتابی است در مورد خاطرات سیاسی و فرهنگی‌اش در سن ۷۰ سالگی. همچنین او چندین اثر چاپ‌نشده دارد.
سن ۷۰ سالگی. همچنین او چندین اثر چاپ‌نشده دارد. کتاب "وقایع انقلاب مشروطیت در لارستان و سواحل خلیج فارس" یکی از مهم‌ترین آثار چاپ‌نشدهٔ اقتداری است که به اهمیت شهرهای جنوب فارس در عصر قاجار و انقلاب مشروطیت می‌پردازد. او علاوه بر تألیف کتاب، نگارش مقاله‌های متعددی نیز در کارنامه دارد. بیشتر مقاله‌های او در مجله‌های "یغما"، "راهنمای کتاب" و "آینده" به چاپ رسیده‌است. کتاب "کشتهٔ خویش" که به سال ۱۳۵۷ توسط نشر توس منتشر شد، دربرگیرندهٔ ۵۰ عنوان از مقاله‌های پیش‌تر منتشرشدهٔ اقتداری است که به صورت یکجا بازنشر
منتشرشدهٔ اقتداری است که به صورت یکجا بازنشر شده‌اند. احمد اقتداری در زمینهٔ شعر و ادبیات نیز به فعالیت پرداخته‌است. او با چاپ "دیوان شیدای گراشی" و منظومهٔ عرفانی "باغستان" از رستم‌خان گراشی و همچنین مقدمه‌نویسی بر کتاب‌های شعر، علاقهٔ خود را به ادبیات نشان داده و به فعالیت در این عرصه پرداخته‌است. او با این که خود را شاعر نمی‌دانست، طبعی شاعرانه داشت و در اشعاری که به صورت پراکنده نوشته‌است، به مضامین مختلفی همچون تلاش‌هایش در راه ایران‌شناسی، تجربه‌های اجتماعی و برخی اتفاقات زندگانی‌اش اشاره کرده‌است.
اجتماعی و برخی اتفاقات زندگانی‌اش اشاره کرده‌است. بلندترین شعر اقتداری، غزلی شانزده‌بیتی است که به مرور زمان سروده شده و «به وطنم، ایران» نام دارد. انتقال میراث علمی و نوشته‌های محمدعلی سدیدالسلطنه به کتابخانهٔ ملی، از شاخص‌ترین فعالیت‌های اقتداری است. او سپس به تحقیق و تصحیح آثار سدیدالسلطنه پرداخت و حدود ۶ جلد از آن‌ها را به چاپ رساند. با این حال، هنوز آثاری چاپ‌نشده باقی مانده‌اند. همچنین در سال ۱۳۵۴ اقدام به برپایی نمایشگاه آثار سدیدالسلطنه در دانشگاه تهران نموده‌است. او همچنین با همکاری و ترجمهٔ دخترش
نموده‌است. او همچنین با همکاری و ترجمهٔ دخترش امید اقتداری و سعید فرهودی، اقدام به تحشیه و انتشار سه کتاب از شرق‌شناسان اروپایی و هندی کرده‌است. سبک. سبک تاریخ‌نگاری اقتداری برگرفته از سبک حقوقی است. در این سبک که در قرن هجدهم در اروپا مطرح بوده، سعی بر آن است که اخبار و اطلاعات تاریخی به مرحلهٔ اثبات و تبدیل‌شدن به شواهد محکمه‌پسند برسند؛ به گونه‌ای که بتوان غیر را مجاب به پذیرش آن کرد. دوران اوج کارهای اقتداری بین سال‌های ۱۳۲۰ تا ۱۳۶۰ و مصادف با دوران جنگ سرد است که اتفاقات مهمی در خلیج فارس رخ داده‌است.
سرد است که اتفاقات مهمی در خلیج فارس رخ داده‌است. از این رو، عبدالرسول خیراندیش معتقد است آثار اقتداری متناسب با نیازهای زمانه و جامعهٔ علمی و در جهت تأمین منافع ملی و احقاق حقوق ایران خلق شده‌است. یکی دیگر از خصوصیات مهم که در سبک نوشته‌های تاریخی اقتداری به چشم می‌خورد، بیان اطلاعات دست اول و مطالبی است که در منابع مکتوب وجود ندارد و او آن‌ها را با مشاهدات مستقیم، مصاحبه و تحقیقات میدانی به دست آورده‌است. در واقع اقتداری هر چه را خوانده، با پای خود به سراغش رفته، دیده و به سپس به عنوان شاهد در آثارش
سراغش رفته، دیده و به سپس به عنوان شاهد در آثارش منعکس کرده‌است. او برای این کار بارها در کرانه‌های شمالی و برخی از کرانه‌های جنوبی خلیج فارس و دریای عمان به سفر پرداخت و سوژه‌هایش را از نزدیک دید؛ سپس با دانش تاریخی‌اش و تسلطی که به زبان‌های انگلیسی و عربی داشت، مشاهداتش را با اسناد بین‌المللی تطبیق داد. بیشترین نمود این سبک تاریخ‌نگاری را می‌توان در کتاب "آثار شهرهای باستانی" دنبال کرد؛ جایی که اقتداری، رابطه و تعامل میان پدیده‌هایی چون دریا، ساحل، پس‌کرانه‌ها، جزیره‌ها، شهرها و فلات مرکزی ایران را با یک
جزیره‌ها، شهرها و فلات مرکزی ایران را با یک سبک واحد مورد تحقیق قرار داده‌است. کتابخانهٔ خلیج فارس. احمد اقتداری در سال ۱۳۸۷ حدود پنج هزار نسخه از کتاب‌ها، اسناد و تصاویری را که طی سالیان جمع‌آوری کرده بود، به مرکز دائرةالمعارف بزرگ اسلامی اهدا کرد. این کتابخانه هم‌اکنون با نام «کتابخانهٔ خلیج فارس» در مرکز دائرةالمعارف بزرگ اسلامی قرار دارد. این مجموعه ۲۱۵۶ عنوان کتاب، ۷۶ عنوان مجله و ۲۳۰۰ را دربردارد که کتاب‌هایی در موضوعات ادبیات و تاریخ و نیز دورهٔ کاملی از مجلات "آینده"، "یغما"، "راه و بار" و "فرهنگ
از مجلات "آینده"، "یغما"، "راه و بار" و "فرهنگ ایران‌زمین" را شامل می‌شود. اقتداری استفاده از این کتاب‌ها را برای همگان مجاز دانسته و آن را منوط به نظارت آن مرکز کرده‌است. به عقیدهٔ سید صادق سجادی، ارزشمندتر از کتاب‌ها و مقالات موجود در این کتابخانه که اقتداری طی حدود ۸۰ سال گردآورده بود، عکس‌هایی است که او از جوامع، مساجد، خانه‌ها، رودها و غیره برداشته‌است. اهمیت عکس‌ها نیز به آن است که اکنون بسیاری از سوژه‌هایش از بین رفته‌اند و دیگر اثری از آن‌ها باقی نمانده‌است. فهرست آثار. راهنمای جداول: (، ، ، ، ، ،
فهرست آثار. راهنمای جداول: (، ، ، ، ، ، ، ، ، ، ، ، ) اقتداری حاصل عمر خود را کتاب‌های و مقالاتی که نوشته یا تصحیح کرده و به چاپ رسانده توصیف می‌کند. آثار اقتداری را بر اساس نوع، می‌توان به کتاب‌ها (شامل کتاب‌های نوشته، ویراسته و چاپ‌نشده)، مقاله‌ها (شامل مقاله‌های تألیفی و ترجمه‌ها، مقدمه‌ها و مدخل‌نویسی‌ها)، گفت‌وگوها، متن سخنرانی‌ها، نامه‌ها، یادداشت‌ها و اشعار تقسیم کرد: مقاله‌ها. مقاله‌های چاپ‌نشده. احمد اقتداری در "کاروان عمر"، مقاله‌هایی را فهرست کرده که هنوز چاپ نشده‌اند. او بسیاری از آن‌ها ذیل
کرده که هنوز چاپ نشده‌اند. او بسیاری از آن‌ها ذیل عنوان "صد مقالهٔ دست‌نویس احمد اقتداری" برشمرده‌است. این مقاله‌ها عبارت‌اند از:
ریبو فیلم یک شرکت تولید و پخش فیلم‌های پورنوگرافی است که در سال ۱۹۷۵ بوسیله ورنر ریتربوش تاسیس شد. نام شرکت از نام موسس آن ریتربوش گرفته شده است. مقر شرکت در هامبورک واقع شده است. ریبو نخستین کمپانی آلمانی فیلم‌سازی بود که پورنوگرافی هاردکور را در بازار محصولات اروتیسیزم بصورت بین‌المللی عرضه کرد. امروزه محصولات ریبو بعنوان فیلم‌های کلاسیک پورنوگرافی شناخته می‌شوند. این فیلم‌ها در ژانرهای مختلف از جمله نمای نقطه‌نظر، سبک زندگی، اثر ماندگار تولید شده‌اند. هنرپیشه‌های معروف. هنرپیشگان زنی همچون آنت هیون،
هنرپیشه‌های معروف. هنرپیشگان زنی همچون آنت هیون، ماریلین جس، بریگیت لاهایه، تریسی لوردز، جینجر لین، کی پارکر، موانا پوتسی، ونسا دل ریو، ونسا دل ریو و ایلونا استالر و بازیگران مردی چون ران جرمی، هری ریمز، جان هولمز، جیمی گیلیس، تام بیرون، پیتر نورث، هرشل ساویج و جوی سیلورا در فیلم‌های ریبو به ایفای نقش پرداخته‌اند.
محمد سعید اخباری (زاده ۲۸ بهمن ۱۳۶۴ در تهران) سرمربی فوتبال اهل ایران است که هم‌اکنون هدایت باشگاه فوتبال چادرملو در لیگ برتر خلیج فارس را بر عهده دارد. اخباری افزون بر مربیگری، تحلیل‌گر و کارشناس برنامه‌های ورزشی در صداوسیما نیز بوده‌است. وی در سال ۱۳۹۹ با جدایی وحید بیاتلو از تیم ماشین‌سازی تبریز به عنوان مربی موقت این تیم فعالیت کرد. سپس با نظر هیئت مدیره به عنوان سرمربی جدید در ماشین‌سازی انتخاب شد. محمد سعید اخباری در فصل ۰۳–۱۴۰۲ لیگ آزادگان، موفق شد با کسب رتبه نایب‌قهرمانی تیم چادرملو اردکان را به
با کسب رتبه نایب‌قهرمانی تیم چادرملو اردکان را به لیگ برتر خلیج فارس بیاورد. تحصیلات. سعید اخباری از رتبه‌های برتر کنکور ریاضی بوده و فارغ‌التحصیل «مهندسی مکانیک» از دانشگاه صنعتی امیرکبیر است. وی در مقطع کارشناسی ارشد در رشته «روانشناسی ورزش» در دانشگاه تهران تحصیل کرده‌است. وی مدرک A آسیا را درسال ۲۰۱۳ اخذ نموده‌است. سعید اخباری مسلط به زبان انگلیسی بوده و همچنین مدرک مربیگری ارشد خود را از مؤسسه هانس وایزوایلر (Hennes Wiesweiler) آلمان اخذ نموده‌ است. افتخارات. تیم فوتبال چادرملو نایب‌ قهرمانی لیگ لیگ
تیم فوتبال چادرملو نایب‌ قهرمانی لیگ لیگ آزادگان ۱۴۰۲ - ۱۴۰۳ به همراه سرمربی تیم چادرملو اردکان
در ریاضیات، بعد یک فضای برداری (به انگلیسی: Dimension) چون formula_1 برابر با کاردینالیتی (یعنی اندازه مجموعه) یک پایه از formula_1 روی میدان زمینه ای اش است. برخی مواقع به آن بعد همل (براساس نام گئورگ همل) یا بعد جبری نیز می گویند تا از بقیه انواع بعد در ریاضیات متمایز شود. برای هر فضای برداری یک پایه وجود دارد، و تمام پایه های یک فضای برداری کاردینال برابری دارند؛ در نتیجه، بعد یک فضای برداری به صورت منحصر بفردی تعریف می شود. می گوییم formula_1 متناهی-بعدی است اگر بعد formula_1 متناهی بوده و بی‌نهایت-بعدی
است اگر بعد formula_1 متناهی بوده و بی‌نهایت-بعدی است اگر بعد آن نامتناهی باشد. بعد فضای برداری formula_1 روی میدان formula_6 را به صورت formula_7 یا formula_8 نوشته و به صورت "بعد formula_1 روی formula_6" خوانده می شود. هرگاه formula_6 را بتوان از محتوا حدس زد، نمادگذاری اخیر را به صورت formula_12 مختصر می کنند.
در جبر خطی، تجزیه‌ویژه که برخی مواقع به آن تجزیه طیفی نیز گفته می شود، فاکتورگیری یک ماتریس به شکل کانونی آن است به گونه ای که ماتریس برحسب مقادیرویژه و بردارویژه‌ هایش نمایش داده شود. تنها ماتریس‌های قطری‌شدنی را می توان به این شکل تجزیه کرد. اگر ماتریس فاکنورگیری شده، نرمال یا متقارن باشد، به تجزیه آن تجزیه طیفی می‌گویند که از نظریه طیفی بدست می‌آید. تجزیه ویژه ماتریس. فرض کنید ماتریس A، یک ماتریس formula_1 با n بردار ویژه‌ی مستقل خطی باشد. این ماتریس را می‌توان به شکل زیر تجزیه کرد: formula_2که در آن Q
می‌توان به شکل زیر تجزیه کرد: formula_2که در آن Q ماتریس formula_1 است که i امین ستون آن برابر i امین بردار ویژه ماتریس A است و formula_4 مارتیسی قطری به طول n است به صورتی که formula_5 که formula_6 i امین مقدار ویژه ماتریس A است. توجه کنید که فقط ماتریس‌های قطری‌شدنی را می‌توان به این شکل تجزیه کرد. اثبات تجزیه. فرض کنید A یک ماتریس formula_1 است. A قطری شدنی است اگر و تنها اگر بردار‌های ویژه آن پایه‌‌ای برای A باشند. شرط معادل آن این است که ماتریس A، دارای n بردار ویژه مستقل خطی باشد. در این صورت توان
n بردار ویژه مستقل خطی باشد. در این صورت توان اثبات کرد که: formula_8 در این جا به دلیل این که بردار‌های ویژه مستقل خطی اند، مارتیس Q وارون پذیر است پس می‌توان نوشت: formula_9 مثال. ماتریس formula_10 زیر را در نظر بگیرید ː formula_11 برای محاسبه حالت تجزیه ویژه اولین قدم حساب کردم مقادیر و بردار های ویژه استː formula_12 formula_13 با داشتن مقادیر ویژه بردار‌های ویژه را بدست می‌آوریم ː formula_14 پس می‌توان ماتریس A را به صورت زیر تجزیه کرد ː formula_15 تجزیه ویژه برای ماتریس‌های خاص. هنگامی که ماتریس A
ویژه برای ماتریس‌های خاص. هنگامی که ماتریس A ماتریس نرمال یا متقارن است به تجزیه آن ها تجزیه طیفی می‌گویند که از نظریه طیفی بدست می‌آید. ماتریس متقارن. در حالت خاص برای هر ماتریس formula_1، می‌توان مقادیر ویژه را به صورتی بدست آورد که دو به دو تعامد داشته باشند. در این حالت می‌توان تجزیه ماتریس را به صورت زیر نوشت‌ ː formula_17 که در آن ماتریس بردار ویژه‌ها Q ماتریسی متعامد (formula_18) و formula_19 مارتیس قطری مقادیر ویژه است.
خوردگی آلیاژهای آلومینیوم به‌طور کلی به واکنش شیمیایی یا الکتروشیمیایی آلیاژهای آلومینیوم با محیط اطراف خود، که به تغییر خواص آن‌ها منجر خواهد شد، خوردگی آلیاژهای آلومینیوم گویند. آلومینیوم فلز فعالی است اما فعالیت زیادی از آن نمی‌بینیم؛ چون همواره یک لایه اکسیدی روی سطح آن تشکیل می‌شود که خیلی پایدار و چسبنده است. این لایه اکسیدی در دماهای محیطی و PHهای نزدیک به خنثی پایداری خوبی دارد و سطح آلومینیوم را به اصطلاح passive می‌کند. این لایه متشکل از دو لایه است، یک لایه بسیار نازک پایین که به آن barrier layer
یک لایه بسیار نازک پایین که به آن barrier layer (لایه مانع) گویند که هفت نانومتر ضخامت دارد و آمورف است؛ و بعد از این لایه نازک، یک لایهٔ ستونی شکل روی آن تشکیل می‌شود که مربوط به رطوبت است که هرچه میزان رطوبت بیشتر باشد این لایه نیز ضخیم تر می‌شود. این لایه مانند لایه پایینی آنقدر متراکم نیست؛ لایهٔ متخلخلی است که در آن می‌تواند چیزهایی نیز بنشیند. به‌طور کلی با این که لایه اکسیدی که بر روی سطح آلومینیوم ایجاد می‌شود پایداری و مقاومت خوبی دارد، اگر در محیط‌هایی با PH کمتر از ۳ یا بیشتر از ۹ قرار گیرد این
با PH کمتر از ۳ یا بیشتر از ۹ قرار گیرد این لایه حل شده و خوردگی به شدت اتفاق می‌افتد. انواع خوردگی در آلومینیوم. به‌طور کلی هفت نوع خوردگی در آلومینیوم داریم که عبارت اند از: خوردگی محیطی، خوردگی زیرپوستی، خوردگی یکنواخت، خوردگی به صورت سوراخ سوراخ شدن، خوردگی گالوانیک، خوردگی مرزدانه‌ای یا بین دانه‌ای و خوردگی تنشی خوردگی محیطی. خوردگی محیطی یا atmospheric corrosion خوردگی‌ای است که به علت وجود گازهای موجود در اتمسفر و رطوبت هوا ایجاد می‌شود؛ که اگر در محیط، گاز so2 نیز وجود داشته باشد باعث افزایش
در محیط، گاز so2 نیز وجود داشته باشد باعث افزایش چشم‌گیر میزان خوردگی خواهد شد. خوردگی زیر پوستی. گاهی اوقات آلیاژهایمان را پوششدهی یا coating می‌کنیم اما این‌ها نمی‌توانند در برابر نفوذ اتم‌های آب مقاومت کافی از خود نشان دهند و آب به درون آن‌ها نفوذ می‌کند، و زیر آن‌ها خوردگی ایجاد می‌شود؛ اکسید آلومینیوم ایجاد شده باد می‌کند و شرایط را محیا می‌کند برای نفوذ رطوبت بیشتر و افزایش خوردگی. روش مقابله با این نوع خوردگی استفاده از رنگ‌های مخصوصی است که در مقابل رطوبت مقاوم اند. خوردگی یکنواخت. وقتی در شرایط
رطوبت مقاوم اند. خوردگی یکنواخت. وقتی در شرایط خوردنده با PH خنثی نیستیم، یعنی PH بالا یا پایین داریم؛ که لایه مقاوم آلومینیوم اثرگذاری خود را از دست می‌دهد، لایه اکسیدی حل و خوردگی یکنواختی روی سطح آلومینیوم اتفاق می‌افتد که به آن خوردگی یکنواخت می‌گویند. در میکروسکوپ با بزرگنمایی بالا سطح آلومینیوم پر از سوراخ می‌شود که به آن pit گفته می‌شود. خوردگی به صورت سوراخ سوراخ شدن. در خوردگی به صورت سوراخ سوراخ شدن یا pitting corrosion چاله‌های بسیار ریزی که روی سطح متریال داریم به فضای آندی و فضای اطراف آن به
سطح متریال داریم به فضای آندی و فضای اطراف آن به فضای کاتدی تبدیل می‌شوند؛ آند الکترون از دست می‌دهد و خورده می‌شود، کاتد الکترون می‌گیرد و احیا می‌شود. خصوصاً اگر در آلیاژ آهن داشته باشیم اینترمتالیک Al3Fe تشکیل می‌دهند که ویژگی کاتودیک دارد یا اگر در آلیاژ ذرات رسوب فاز ثانویه داشته باشیم، مخصوصاً مس و روی که الکترون گیرنده اند، وسط ماده را می‌خورند و در آن مکان یون‌های کلر تجمع پیدا کرده و شدت خوردگی افزایش پیدا می‌کند. نایکنواختی‌های متالوژیکی مانند تجمع عناصر آلیاژی در یک قسمت، ایجاد اختلاف پتانسیل،
عناصر آلیاژی در یک قسمت، ایجاد اختلاف پتانسیل، جوشکاری و متحول شدن ساختار باعث تشدید این نوع خوردگی می‌شود. در ضمن خود این خوردگی‌های چاله ای می‌توانند باعث ایجاد تمرکز تنش و نقطه آغاز ترک در خستگی شوند. خوردگی گالوانیک. این نوع خوردگی وقتی اتفاق می‌افتد که دو فلز با جنس‌های مختلف را در کنار هم قرار دهیم؛ که به علت مصرف زیادی که آلومینیوم در صنعت دارد این اتفاق به علت کم دقتی ممکن است اتفاق بیفتد. راه جلوگیری از این نوع خوردگی نیز استفاده از واشر یا insulation است که جریان الکتریسیته را بین دو فلز قطع کند
است که جریان الکتریسیته را بین دو فلز قطع کند یا از فلزهایی استفاده شود که انتقال الکتریسیته ایجاد نشود. خوردگی مرزدانه ای یا بین دانه ای. در این نوع خوردگی که بسیار خطرناک است، قطعه بعد از مدتی از درون خورده و متلاشی می‌شود. این خوردگی که به علت غنی بودن مرزدانه‌ها از عناصر آلیاژی و آسوده تر بودن خوردگی آن‌ها در مرزدانه‌ها اتفاق می‌افتد در آلیاژهای سری ۲۰۰۰، ۵۰۰۰، و ۷۰۰۰ آلومینیوم بیشتر اتفاق می‌افتد. یکی از راه حل‌های پیشگیری از این نوع خوردگی، جلوگیری از حرکت مس و منیزیم به مرزدانه‌ها است. خوردگی تنشی.
حرکت مس و منیزیم به مرزدانه‌ها است. خوردگی تنشی. در خوردگی تنشی یا به اصطلاح SCC یک ترک در جهت عمود بر جهت اعمال نیرو ایجاد می‌شود و در مرزدانه حرکت می‌کند و به سمت جلو می‌رود؛ و در ریزساختار شکلی مانند یک رعد و برق به خود می‌گیرد. برای به وجود آمدن این نوع از تنش باید آلیاژ مستعد SCC باشد، محیطی که در آن قرار دارد خوردنده باشد و تنش حتماً باید وجود داشته باشد و کششی نیز باشد. یکی از راه حل‌های جلوگیری از این نوع خوردگی، over age کردن آلیاژ در عملیات حرارتی است؛ تا رسوبات از حدی بزرگ‌تر شوند و تنش از روی
است؛ تا رسوبات از حدی بزرگ‌تر شوند و تنش از روی شبکه برداشته شود. راه‌های محافظت از آلومینیوم در برابر خوردگی. آندایز کردن(Anodizing). آنودایز کردن یک فرایند الکتروشیمیایی است که به سطح فلز یک پرداخت تزئینی، با دوام، مقاوم در برابر خوردگی و اکسید آندی می‌دهد. اگرچه سایر فلزات غیر آهنی مانند منیزیم و تیتانیم را نیز می‌توان آنودایز کرد، اما آلومینیوم برای اینکار ایده‌آل است. ساختار اکسید آندی از بستر آلومینیوم سرچشمه گرفته و به‌طور کامل از اکسید آلومینیوم تشکیل شده‌است. این لایه اکسید آلومینیوم مانند رنگ یا
شده‌است. این لایه اکسید آلومینیوم مانند رنگ یا آبکاری ایجاد نمی‌شود، بلکه به‌طور کامل با ماده زیرین یکپارچه بوده و به همین دلیل مانند رنگ ریخته نمی‌شود. این لایه دارای ساختاری متخلخل و بسیار مرتب و منظم است که امکان انجام فرایندهای ثانویه‌ای مانند رنگ‌آمیزی را فراهم می‌کند. آنودایز کردن با غوطه‌ور کردن آلومینیوم در یک حمام الکترولیت اسیدی و عبور جریان الکتریکی از آن انجام می‌شود. در داخل حمام الکترولیت یک کاتد نصب شده و آلومینیوم به عنوان آند عمل می‌کند، به همین دلیل از داخل محلول الکترولیت یون‌های اکسیژن
همین دلیل از داخل محلول الکترولیت یون‌های اکسیژن آزاد شده و با اتم‌های روی سطح آلومینیوم ترکیب می‌شوند. در نتیجه، آنودایز کردن نوعی فرایند کاملاً کنترل شده اکسایش است، که در طبیعت به صورت خودکار و بسیار آهسته اتفاق می‌افتد. تبدیل یا تغییر شیمیایی(chemical conversion). در این روش آلومینیوم را در معرض یک محیط شیمیایی قرار می‌دهند که بر روی آن واکنشی اتفاق بیفتد که محصول آن یک لایه سخت و چسبنده روی سطح باشد. در روش آندایزینگ اکسید آلومینیوم است که روی سطح می‌نشیند اما در این روش می‌توان از ترکیبات مختلفی
می‌نشیند اما در این روش می‌توان از ترکیبات مختلفی استفاده کرد، مانند روی یا Zink، زیرکونیوم و تیتانیوم، و کروم. پوشش‌های فلزی(metallic coating). یکی از راه‌ها در این روش ایجاد مفصل‌های مس و آلومینیوم است؛ که هیچ گونه گپی نباید بین آن‌ها وجود داشته باشد. به‌طور مثال در این نوع پوشش‌دهی می‌توان ابتدا یک لایه بسیار نازک زینک، سپس یک لایه مس روی زینک، روی زینک یک لایه قلع (قلع را نمی‌شود به صورت مستقیم روی آلومینیوم اعمال کرد، چون باعث پوسته پوسته شدن آن می‌شود) و در انتها روی قلع یک لایه مس اعمال می‌کنیم.
و در انتها روی قلع یک لایه مس اعمال می‌کنیم. تأثیر عملیات حرارتی بر رفتار خوردگی آلیاژهای آلومینیوم. عملیات حرارتی آلیاژهای آلومینیوم باعث همگن‌سازی ساختار، حذف تنش‌های پسماند یا باقی مانده و توزیع یکنواخت عناصر آلیاژی در ماده می‌شود که این امر باعث افزایش استحکام و بهبود مقاومت به خوردگی می‌شود؛ همچنین باید توجه داشت با افزایش دمای عملیات حرارتی، مقاومت به خوردگی به صورت موضعی کاهش می‌یابد. دمایی حدود ۱۵۰درجه سانتی‌گراد مناسب‌ترین دما به منظور عملیات حرارتی پیرسختی است، که باعث توزیع یکنواخت رسوبات درون
پیرسختی است، که باعث توزیع یکنواخت رسوبات درون شبکه فلزی و موجب افزایش سختی و مقاومت به خوردگی موضعی می‌شود. تاثیر کرنش بر رفتار خوردگی الکتروشیمیایی آلیاژهای آلومینیوم. ایجاد کرنش در حین فرایند پیرسازی منجر به افزایش میزان رسوب‌ها، توزیع همگن‌تر آن‌ها و نازک‌تر شدن مرزدانه‌ها می‌شود. با افزایش میزان کرنش اعمالی به بیش از ۱۰ درصد (تا حدود ۵۰درصد) به دلیل افزایش رسوب ها (افزایش سطح آند) و توزیع ریزتر و همگن‌تر آن‌ها و همچنین خروج آن‌ها از مرزدانه به درون دانه مقاومت به خوردگی افزایش می‌یابد. در کرنش‌های بیش
مقاومت به خوردگی افزایش می‌یابد. در کرنش‌های بیش از ۵۰درصد، رسوب‌ها بیش از حد درشت شده و به صورت تجمع یافته درون شبکه قرار می‌گیرند؛ و مقاومت به خوردگی به‌طور قابل توجهی کاهش می‌یابد.