payamvha/North_RAG huggingface dataset:
نیز به سرعت با تغییرات ایجاد شده در الگوی داده‌ها سازگاری پیدا نمی‌کند و حالت اولیهٔ آن حفظ می‌شود. دیگر روش‌ها. به دنبال تلاش‌های McCabe، پژوهش‌های زیادی برای پیدا کردن روش‌هایی شکل گرفت که هم بتوانند از سرعت روش انتقال رو به جلو سود ببرند و هم از دقت روش جابه‌جایی. در این راستا می‌توان الگوریتم بیتنر را نام برد که در واقع ترکیبی از دو الگوریتم فوق است. این الگوریتم به نحوی است که ابتدا روش انتقال رو به جلو اجرا می‌شود و سپس برای سازمان‌دهی دقیق‌تر روش جابه‌جایی به کار گرفته می‌شود. روش‌های دیگری نیز وجود
به کار گرفته می‌شود. روش‌های دیگری نیز وجود دارند که بر پایهٔ الگوریتم‌های بالا پس از هر n جستجو در فهرست یا n جستجوی پشت سر هم یک عنصر خاص فهرست و… شکل گرفته‌اند. الگوریتم‌هایی همانند تعویض با پدر یا انتقال به پدر نیز وجود دارند که سازمان‌دهی گره‌های مورد جستجو را بر اساس نزدیکی آن‌ها به عنصر سر فهرست انجام می‌دهند. دسته‌ای دیگر از الگوریتم‌ها مربوط به الگوهای جستجویی هستند که در آن‌ها در یک بازهٔ زمانی مشخص زیر مجموعه‌ای از فهرست با احتمال بیشتری مورد دسترسی قرار می‌گیرد و تغییرات عمدتاً در آن زیر مجموعه
قرار می‌گیرد و تغییرات عمدتاً در آن زیر مجموعه رخ می‌دهد. چنین الگوهای جستجویی دارای ویژگی منبع محلی هستند. این ویژگی همچنین نشان دهندهٔ دسترسی‌های وابسته است که به منزلهٔ این است که احتمال دسترسی به یک عنصر مشخص به احتمال دسترسی به عناصر مجاورش وابسته است. مثال از پدیده‌هایی که ویژگی منبع محلی را دارند در حوزهٔ علوم کامپیوتر فراوان است؛ مانند سامانه‌های پایگاه داده، مدیریت حافظه و سیستم‌های پرونده. برنامه‌های کاربردی مرتبط با فهرست خودسازمان‌دهنده. مترجمان زبان‌های برنامه‌نویسی همانند کامپایلرها و مفسرها
زبان‌های برنامه‌نویسی همانند کامپایلرها و مفسرها از فهرست‌های خودسازمان‌دهنده به منظور حفظ جدول نمادها در طول ترجمه و تفسیر کد اصلی برنامه استفاده می‌کنند. به‌علاوه فهرست‌های خودسازمان‌دهنده در شبکه‌های اطلاعاتی و عصبی و برنامه‌های خودتنظیم‌کننده نیز مورد استفاده واقع می‌شوند.
آلارما (به اسپانیایی: ¡Alarma!)، یک مجله مکزیکی به معنی زنگ خطر بود که توسط انتشارات رسید(Publicaciones Llegó) منتشر می‌شد. این مجله خبری به‌طور اختصاصی به موضوعاتی چون تصاویر گرافیکی، تصادفات رانندگی، قربانیان قتل و همچنین تصاویر زنان می‌پرداخت. در نهایت، این مجله به دلیل مرگ ویراستار آن دیگر چاپ نشد. پیشینه. آلارما برای اولین بار در ۱۷ آوریل ۱۹۶۳ چاپ شد و خیلی زود موفقیت به دست آورد. بین سال‌های ۱۹۸۶ تا ۱۹۹۱ چاپ آن به دلیل سانسور موقتاً متوقف شد و دوباره به کارش ادامه داد تا آن که در سال ۲۰۱۴ به‌طور کامل
کارش ادامه داد تا آن که در سال ۲۰۱۴ به‌طور کامل متوقف شد. منابع. ویکی‌پدیای انگلیسی
نظریه بازی‌های ترکیبیاتی شاخه‌ای از ریاضیات و علوم نظری رایانه است که به‌طور معمول به مطالعهٔ بازی‌های ترتیبی و دنباله‌دار با اطلاعات کامل می‌پردازد و مطالعهٔ آن بیشتر شامل بازی‌های دونفره‌ای است که در آن بازیکنان به نوبت، حرکاتی در راستای رسیدن به موقعیت برد انجام می‌دهند. همچنین این بازی‌ها در زمان متناهی پایان می‌یابند و برنده براساس قوانین بازی مشخص می‌شود. این نظریه به‌طور سنتی، به بررسی بازی‌های شانسی یا بازی‌های اطلاعات ناقص نمی‌پردازد و موضوع عمدهٔ آن بازی‌هایی است که مجموعهٔ حرکات در هر مرحله از
آن بازی‌هایی است که مجموعهٔ حرکات در هر مرحله از بازی مشخص است و بازیکن‌ها نیز از آن مطلع‌اند. هدف از بررسی بازی‌ها یافتن برندهٔ بازی از یک حالت اولیه مشخص و همچنین نحوهٔ پیروزی برنده است -یعنی برنده با چه حرکاتی می‌تواند پیروز شود- که اصطلاحاً به آن استراتژی برد می‌گویند. امروزه با استفاده از تکنیک‌های پیشرفتهٔ ریاضی، نوع و تعداد بازی‌هایی که می‌توانند به صورت ریاضی تحلیل و بررسی شوند، در حال گسترش است. یه طوری‌که در بازی‌های ترکیبیاتی تمامی قوانین و حرکات مجاز و حتی تحلیل بازی نوشته می‌شوند. شطرنج، چکرز
مجاز و حتی تحلیل بازی نوشته می‌شوند. شطرنج، چکرز و گو از بازی‌های ترکیبیاتی غیر بدیهی به‌شمار می‌روند، اما بازی‌هایی مانند ایکس او جزء بازی‌های بدیهی به حساب می‌آیند و در هر دو نوع این بازی‌ها، حرکات را می‌توان به کمک درخت بازی‌ها نمایش داد. بازی‌های ترکیبیاتی شامل بازی‌های یک‌نفره با جداول ترکیبیاتی مانند سودوکو یا بازی‌های بدون بازیکن اتوماتیک مانند بازی زندگی کانوی است. همچنین نظریه بازی‌ها به‌طور کلی شامل بازی‌های شانسی، بازی‌هایی که نیاز به دانش خاص ندارند و بازی‌هایی است که بازیکن‌ها هم‌زمان
خاص ندارند و بازی‌هایی است که بازیکن‌ها هم‌زمان می‌توانند بازی کنند و هدف آن شبیه‌سازی تصمیمات واقعی زندگی است. نظریه بازی‌های ترکیبیاتی با نظریه بازی‌های سنتی یا اقتصادی، که در ابتدا برای مطالعهٔ بازی‌های ترکیبیاتی سادهٔ دارای شانس توسعه پیدا کردند، متفاوت است. در نظریه بازی‌های ترکیبیاتی تأکید کمتری بر پالایش عملی الگوریتم‌های جستجو مانند هرس آلفا بتا - که در اکثر کتاب‌های هوش مصنوعی به آن اشاره شده‌است - وجود دارد و بیشتر بر روی نتایج نظری توصیفی، مانند محاسبهٔ پیچیدگی بازی‌ها یا یافتن راه‌حل‌های بهینه
محاسبهٔ پیچیدگی بازی‌ها یا یافتن راه‌حل‌های بهینه تأکید می‌شود. همچنین بخش مهمی از نظریه بازی‌های ترکیبیاتی دربارهٔ بازی‌های حل شده است. به‌طور مثال در بازی ایکس او می‌توان ثابت کرد که اگر هر دو بازیکن به‌طور بهینه بازی کنند، مساوی می‌شوند. معمولاً هرچه بازی‌ها ساختار ترکیبیاتی بیشتری پیدا کنند، یافتن نتایج مشابه برای آن‌ها سخت‌تر می‌شود. به‌طور مثال در سال ۲۰۰۷ اعلام شد که بازی چکرز حل شدهٔ ضعیف است. بازی‌های دنیای واقعی عموماً پیچیده‌تر از آن هستند که بتوانیم به راحتی تحلیلشان کنیم، اگرچه به تازگی تحلیل
به راحتی تحلیلشان کنیم، اگرچه به تازگی تحلیل و آنالیز آخر بازی گو موفقیت‌آمیز بوده‌است. با استفاده از نظریه بازی‌های ترکیبیاتی، بازیکن‌ها در هر مرحله می‌توانند دنباله‌ای از تصمیمات بهینه را برای برد پیدا کنند ولی در برخی بازی‌ها این تصمیمات به راحتی یافت نمی‌شوند. انواع. بازی‌های ترکیبیاتی به دو دستهٔ بازی‌های منصفانه و بازی‌های پارتیزانی تقسیم می‌شوند. بازی‌های منصفانه به بازی‌هایی گفته می‌شود که حرکت‌های قابل قبول در آن وضعیت، تنها به وضعیت کنونی بستگی داشته باشد و نه براساس نوبت بازیکنان. در بازی‌های
داشته باشد و نه براساس نوبت بازیکنان. در بازی‌های منصفانه، مستقل از نوبت بازیکنان و تنها براساس وضعیت موجود می‌توان استراتژی برد را تعیین کرد. به بیانی دیگر، اگر وضعیت بازی را ثابت نگه داریم و نوبت بازیکنان را عوض کنیم، تحلیل بازی تغییری نمی‌کند. به‌طور مثال در بازی نیم، هر مجموعه‌ای از شی‌ها که توسط یک بازیکن خارج شوند، توسط بازیکن دیگر نیز می‌توانند خارج شوند. اما به‌طور مثال بازی سلطه‌گر منصفانه نیست زیرا یکی از بازیکن‌ها، دومینوها را به صورت افقی و بازیکن دیگر آن‌ها را عمودی قرار می‌دهد و در نتیجه
بازیکن دیگر آن‌ها را عمودی قرار می‌دهد و در نتیجه شرایط برای دو بازیکن یکسان نیست. به همین ترتیب بازی چکرز نیز منصفانه نیست زیرا بازیکن‌ها رنگ‌های مختلف خود را دارند. بازی نیم نیم یک بازی دونفرهٔ راهبردی (استراتژیک) ریاضی است که با کپه‌هایی از سنگ‌ریزه انجام می‌شود. در هر نوبت هر بازیکن از یک کپه حداقل یک سنگ‌ریزه برمی‌دارد (بازیکن حتی می‌تواند تمام کپه را نیز بردارد). نیم اغلب به این صورت بازی می‌شود که در هر نوبت بازیکن حداقل یک شیء را برمی‌دارد و ممکن است هر تعدادی را به شرط اینکه از یک پشته باشد
است هر تعدادی را به شرط اینکه از یک پشته باشد بردارد. در نهایت بازیکنی که نتواند چیزی را بردارد بازنده است. نیم به صورت ریاضی برای تعداد متناهی از کپه‌ها و سنگ‌ریزه‌ها حل شده‌است و می‌توان مشخص نمود که کدام بازیکن برنده خواهد شد. با جمع دودویی (باینری) اندازه کپه‌ها می‌توان این مسئله را حل نمود. به این ترتیب که معادل دودویی اندازه کپه‌ها را بدون درنظرگرفتن رقم نقلی با هم جمع کرد. این عمل همان یای انحصاری (XOR) در مدارهای منطقی است که در تئوری بازی‌های ترکیبی آن را جمع نیمی می‌نامند. جمع نیمی را می‌توان به
آن را جمع نیمی می‌نامند. جمع نیمی را می‌توان به صورت ذهنی که انگشتان دست را به ترتیب توان‌های ۲ در نظر می‌گیرند و اگر عددی دارای آن توان ۲ بود آن را بالا می‌برند و اگر دارای آن توان نبود آن را پایین می‌آورند و در جمع با سایر اعداد اگر آن عدد دارای توانی از ۲ بود وضعیت مربوط به آن انگشت را برعکس می‌کنند؛ یعنی اگر بالا بود آن را پایین می‌آورند و اگر پایین بود آن را بالا می‌برند. در بازی معمولی استراتژی برد، صفر کردن جمع نیمی اندازه کپه‌هاست که این امر تا زمانی‌که جمع نیمی آن‌ها صفر نشده‌است ممکن است. اگر جمع
جمع نیمی آن‌ها صفر نشده‌است ممکن است. اگر جمع نیمی صفر شود بازیکنی که نوبت آن است خواهد باخت. (در صورتی که بازیکن دیگر اشتباه نکند). همان‌طور که مشخص است این بازی منصفانه می‌باشد زیرا استراتژی برد تنها وابسته به وضعیت کنونی است و به نوبت بازیکنان بستگی ندارد. بازی ایکس او ایکس او یک بازی دو نفره‌است. نام این بازی به دلیل علامت‌های X و O است که در طول بازی استفاده می‌شود. برای آغاز این بازی در یک صفحه، جدولی با ۳ ردیف و ۳ ستون رسم می‌شود و هر یک از طرفین یکی از علامت‌های X یا O را انتخاب می‌کنند و تا انتهای
از علامت‌های X یا O را انتخاب می‌کنند و تا انتهای بازی برای پر کردن خانه‌های جدول از آن استفاده می‌کنند. برای شروع بازی یکی از طرفین به قید قرعه علامت X یا O را که قبلاً انتخاب کرده در یکی از خانه‌های جدول ۹ خانه‌ای قرار می‌دهد. سپس نفر دوم علامت مربوط به خود را در خانه‌های دیگر که هنوز پر نشده‌اند قرار می‌دهد و این روند به صورت متوالی و گردشی تکرار می‌شود. بازی زمانی به پایان می‌رسد که یکی از بازیکنان بتواند علامتی را که در ابتدای بازی انتخاب کرده در یکی از ردیف‌های افقی، عمودی یا قطری قرار دهد و در این
از ردیف‌های افقی، عمودی یا قطری قرار دهد و در این صورت آن بازیکن برنده است. در طول بازی هر یک از طرفین با قرار دادن علامت خود در مقابل علامت‌های حریف نباید اجازه دهند که حریف یک خط عمودی، افقی یا قطری را با علامت خود پر کند. در این بازی نفر اول می‌تواند به گونه‌ای بازی کند که هیچ وقت نبازد. به این صورت که ابتدا خانهٔ وسط را علامت می‌گذارد. حال دو حالت ممکن است پیش آید: سپس هر فرد به گونه‌ای بازی می‌کند که در اولویت اول اگر امکان برد در همان مرحله داشت، ببردو در اولویت دوم اگر حریف امکان برد داشت، از آن
در اولویت دوم اگر حریف امکان برد داشت، از آن جلوگیری کند و اگر هیچ‌یک از این شرایط نبود، همان روش بالا را تکرار کند. می‌توان نشان داد با این استراتژی، نفر اول هیچ‌گاه نمی‌بازد. پس این بازی یک بازی پارتیزانی است که در آن نوبت و ترتیب بازی بازیکنان در شکست یا برد آن‌ها نقش دارد. تاریخچه. نظریه بازی‌های ترکیبیاتی در رابطه با تئوری بازی‌های منصفانه که در آن‌ها هر دو بازیکن قادر به انجام اعمال یکسان هستند، به وجود آمد. یکی از این بازی‌های مهم، بازی نیم است که به صورت کامل حل شده‌است. تاکنون تحلیل‌های زیادی از
صورت کامل حل شده‌است. تاکنون تحلیل‌های زیادی از بازی‌های گوناگون به چاپ رسیده‌اند که نقطهٔ آغاز آن‌ها تحلیل بازی نیم توسط چارلز ال بوتون در سال ۱۹۰۲ بوده‌است. نیم یک بازی دونفرهٔ منصفانه است و هر کس که در انتها قادر به انجام حرکتی نباشد، بازنده است. در سال ۱۹۳۰، قضیه اسپراگ-گراندی نشان داد که تمامی بازی‌های منصفانه با کپه‌ها در بازی نیم معادلند. پس از آن جان کانوی نظریه بازی‌های پارتیزانی را که پیشرفت شگرفی بود، ارائه و توسعه داد. بررسی اجمالی. یک بازی در ساده‌ترین حالت خود لیستی از حرکت‌های ممکن است که دو
حالت خود لیستی از حرکت‌های ممکن است که دو بازیکن که آن‌ها را چپ و راست می‌نامند، می‌توانند انجام دهند. موقعیت بازی از تمام حرکاتی که حتی از یک بازی دیگر می‌توان انجام داد، نتیجه می‌شود. این ایده که بازی‌ها از جهت حرکت‌های ممکن آن‌ها منجر به بازی دیگری می‌شوند، تعریف بازگشتی ریاضی بازی است که در نظریه بازی‌های ترکیبیاتی، استاندارد است. در این تعریف هر بازی نمادی به شکل {L|R} دارد که در آن formula_1 و formula_2 مجموعه‌ای از موقعیت‌های بازی هستند که به ترتیب توسط بازیکن چپ و راست می‌توانند ایجاد شوند و
توسط بازیکن چپ و راست می‌توانند ایجاد شوند و نمادهای یکسانی دارند. از این نماد برای بررسی روند انجام مرحله به مرحلهٔ بازی‌ها و تحلیل و بدست آوردن استراتژی برد استفاده می‌شود. کاربردها. نظریه بازی‌های ترکیبیاتی روش‌های جدیدی برای آنالیز کردن درخت بازی‌ها ارائه کرده‌است. مانند استفاده از اعداد سوررئال که زیر کلاسی از همهٔ بازی‌های دو نفره با اطلاعات کامل است. بازی‌هایی که در نظریه بازی‌های ترکیبیاتی مورد بررسی قرار می‌گیرند، در هوش مصنوعی و به خصوص در برنامه‌ریزی‌های خودکار و زمانبندی شده نیز کاربرد دارند.
خودکار و زمانبندی شده نیز کاربرد دارند. همچنین این شاخه ارتباط‌هایی با دیگر شاخه‌های ریاضیات مانند نظریه کدگذاری، نظریه گراف، نظریه اعداد، منطق ریاضی، نظریه ماترویدها و نظریه شبکه دارد. نیمبرها. برای هر عدد ترتیبی می‌توان یک بازی منصفانه تعریف کرد که تعمیمی از بازی نیم است و در آن در هر حرکت هر دو بازیکن می‌توانند یک عدد را با یک عدد ترتیبی کوچک‌تر جایگزین کنند. بازی‌هایی که به این شکل تعریف می‌شوند، با عنوان نیمبرها شناخته می‌شوند. قضیه اسپراگ-گراندی نشان می‌دهد که هر بازی منصفانه معادل است با یک نیمبر.
می‌دهد که هر بازی منصفانه معادل است با یک نیمبر. همچنین کوچک‌ترین نیمبرها همان ساده‌ترین و کوچک‌ترین اعداد روی ترتیب معمول اعداد ترتیبی یعنی ۰ و * هستند. مطالعهٔ بیشتر. هرس آلفا بتا بازی ویتوف سامانه چندعامله پیچیدگی بازی شکل گسترده بازی درخت بازی
رایانش شناختی یا CC تکنولوژی‌ای است که قصد دارد با استفاده از علوم شناختی و علوم رایانه رفتار و تفکرات انسان را در یک مدل کامپیوتری شبیه‌سازی کند. رایانش شناختی متشکل از سیستم‌های خودآموزی است که با داده‌کاوی، بازشناخت الگوها و پردازش زبان‌های طبیعی، سعی بر آن دارند که مجموعهٔ رفتار انسان را تقلید کنند. هدف رایانش شناختی تولید سیستم‌های کامپیوتری است که بدون کمک انسان قدرت تصیم‌گیری داشته باشند. تاریخچه. اساس ایجاد رایانش شناختی به قرن ۱۹ام میلادی برمی‌گردد. به‌طور کلی هوش مصنوعی توسط جرج بول با بیان
به‌طور کلی هوش مصنوعی توسط جرج بول با بیان نظریاتی از منطق در کتاب «قانون فکر» مطرح شد. همچنین تحقیقات چارلز ببیج برای ساخت موتور تحلیلی در این مسیر نقش به سزایی داشت. در ماه مه سال ۱۹۹۷ شرکت آی‌بی‌ام با ارائهٔ ربات شطرنج باز خود، دیدگاه جهان کامپیوتر را دربارهٔ ماشین‌های با هوش انسانی را تغییر داد. این ربات دیپ بلو نام دارد و از تکنولوژی رایانش شناختی بهره می‌برد. در آن سال در برابر گری کاسپارف، قهرمان شطرنج جهان، از بین ۶ مسابقهٔ انجام شده برندهٔ ۴ مسابقه شد. پس از آن در سال ۲۰۰۵ ربات دانشگاه استنفورد با
شد. پس از آن در سال ۲۰۰۵ ربات دانشگاه استنفورد با نام استنلی موفق به بردن جایزهٔ مسابقهٔ ماشین سواری DARPA شد. این ماشین با بهره‌گیری از سنسورهای متعدد و دستگاه مسیر یاب و به بهره‌گیری از دانش هوش مصنوعی و یادگیری ماشین توانسته بود رفتارهای یک راننده را بدون نیاز به کمک انسان شبیه‌سازی کند. ویژگی‌ها و کارکرد سیستم‌های رایانش شناختی. با تغییر در اطلاعات و تغییر در نیازها ماشین‌ها باید این اطلاعات جدید را دریافت کرده و آن را یاد بگیرند. این سیستم‌ها باید به گونه‌ای مهندسی شوند تا بتوانند به‌طور پویا اطلاعات
مهندسی شوند تا بتوانند به‌طور پویا اطلاعات را دنبال کرده و فرا بگیرند و در این راستا نیاز است که تعامل خوبی با محیط اطراف برقرار کنند. همچنین به دلیل ارتباط مستقیم با جهان اطراف نیاز است که وظائف مدنظر را در زمان‌های واقعی و مشخص شده انجام دهند. روند کار به اینگونه است که هربار اطلاعات جدیدی به سیستم تزریق می‌شود، با یادگیری آن سیستم توسعه می‌یابد و هربار با وجود اطلاعات بیشتر، بهتر می‌تواند در رابطه با مشکل موجود تصمیم‌گیری کند. در واقع سعی می‌شود روند یادگیری که در مغز انسان شکل می‌گیرد، به همان‌گونه در
که در مغز انسان شکل می‌گیرد، به همان‌گونه در ماشین‌ها پیاده‌سازی شود. کاربردهایی از رایانش شناختی. از جمله کاربرهای مهم این تکنولوژی، کاربرد آن در علم پزشکی است. برای بیماری که وارد اورژانس می‌شود، یک سیستم رایانش شناختی می‌تواند با بررسی قسمت‌های مختلف بدن و با در نظر گرفتن سابقهٔ استفادهٔ داروهای مختلف و سابقهٔ سفر و موارد گوناگون دیگر، به دقت پیش‌بینی کند که بیمار مبتلا به آنفلوآنزا یا بیماری‌های ویروسی یا هر بیماری دیگر است. با توجه به این کاربرد، می‌توان پی برد که تکنولوژی‌های شناختی می‌توانند جهان
پی برد که تکنولوژی‌های شناختی می‌توانند جهان اطراف ما را بشناسند و نشانه‌های آن را دریابند و متوجه شوند چه اتفاقاتی رخ می‌دهد. هدف سیستم‌های شناختی، کمک‌کردن به انسان، بدون کمک انسان است. در این مورد، سیستم شناختی هم به پزشک و پرستار و هم به بیمار کمک شایان توجهی می‌کند. به عنوان کاربردی دیگر، در مراکز خدمات تلفنی ربات‌هایی که از رایانش شناختی بهره می‌برند می‌توانند به نمایندگان فروش محصولات کمک کنند تا هربار محصولات پیشنهادی خود را در راستای نیاز مشتریان بهبود دهند. همچنین، مجموعهٔ هتل هیلتون در همکاری با
دهند. همچنین، مجموعهٔ هتل هیلتون در همکاری با IBM رباتی به نام Connie تولید کرده‌اند که به زبان انسان قادر به پاسخگویی به درخواست‌های مشتریان دربارهٔ هتل، جاذبه‌های گردشگری، رستوران‌های اطراف و دیگر پرسش‌های مشتریان است. سیستم‌هایی مانند Google و Siri بر پایهٔ یادگیری ماشین کار می‌کنند. گرچه در حال حاضر از پیش برنامه‌نویسی شده‌اند و قادر به انجام کارهای محدود و مشخصی هستند، اما به زودی در آینده با گسترش این سیستم‌ها در حوزهٔ رایانش شناختی شاهد آن خواهیم بود که با جمع‌آوری داده‌های مختلف خواهند توانست
بود که با جمع‌آوری داده‌های مختلف خواهند توانست قسمت‌های مختلفی از زندگی انسان را تحث تأثیر قرار دهند.
در ریاضیات، کاردینالیتی یا عدد اصلی یک مجموعه، یک اندازه‌گیری برای «تعداد عناصر مجموعه» است. برای مثال مجموعه A = {۲، ۴، ۶} شامل ۳ عنصر بوده و در نتیجه دارای کاردینالیتیِ ۳ است. دو روش در مورد کاردینالیتی وجود دارد – یکی که مجموعه‌ها را مستقیماً با استفاده از توابع دوسویه و توابع یک‌به‌یک مقایسه می‌کند و دیگری که از اعداد اصلی بهره می‌برد. کاردینالیتی یک مجموعه همچنین اندازه آن خوانده می‌شود، جائیکه با دیگر مفاهیمِ اندازه خلط نشود. کاردینالیتی یک مجموعه "A" را معمولاً با |"A"|، با یک نوار عمودی در هر طرف
را معمولاً با |"A"|، با یک نوار عمودی در هر طرف نشان می‌دهند؛ این همان نماد قدر مطلق است و معنای آن بستگی به زمینه بحث دارد. معادلاَ، کاردینالیتی یک مجموعه "A" ممکن است با n("A"), card(A) یا A# نشان داده شود. اعداد اصلی. رابطهٔ "دارای عدد اصلی یکسان بودن" را هم-شماری (یه انگلیسی: ) می‌گویند و آن یک رابطه هم‌ارزی روی رده تمام مجموعه‌هاست. بنابر این، رده هم‌ارزی از یک مجموعه "A "تحت این رابطه متشکل از تمام آن مجموعه هاییست که دارای کاردینالیتی یکسانی با "A "هستند. دو راه برای تعریف «کاردینالیتی یک مجموعه»
"هستند. دو راه برای تعریف «کاردینالیتی یک مجموعه» وجود دارد: با فرض اصل انتخاب، کاردینالیتی مجموعه‌های نامتناهی به صورت زیر مشخص می‌شوند: برای هر عدد ترتیبی formula_2، formula_3 کوچکترین عدد اصلی بزرگتر از formula_4 است. مجموعه‌های متناهی، شمارا و ناشمارا. اگر اصل موضوع انتخاب برقرار باشد، قاعده تثلیث برای کاردینالیتی برقرار خواهد بود. بنابراین ما می‌توانیم تعاریف زیر را ارائه دهیم: نکته. گاهی برای نمایش عدد اصلی یا کاردینالیتی مجموعهA از نمادهایی دیگری نیز استفاده می‌کنند. این نمادها در ادامه معرفی
نیز استفاده می‌کنند. این نمادها در ادامه معرفی شده‌اند. بدیهی است به کار بردن هر یک از آن‌ها معادل با عدد اصلی مجموعهA است.
نرده دفاعی () یک نوع بسیار قدیمی و متداول از استحکامات می‌باشد که شامل نرده محکم از تیرپایه یا تخته تنه درختان است. نرده دفاعی اغلب به دور قلعه‌های اولیه و بدوی و گاهی دهکده‌ها و اقامت‌گاه‌های کوچک کشیده می‌شد. این شیوه از استحکامات در میان یونانیان و رومیان‌ باستان کاربرد بسیار داشت که بیشتر اوقات در جهت حفاظت از اردوگاه‌های نظامی ایجاد می‌گردید. مورخ تاریخی تیتوس لیویوس، اشاره می‌کند که این شیوه از یونان باستان به روم منتقل گردید و پس از آن در طول جنگ دوم مقدونیه به دفعات مورد استفاده قرار گرفت
به روشی که برای اعمال محاسبات ساده، اعداد در ارزش‌های مکانی مختلف قرار داده می‌شوند و محاسبات از قوانین معینی پیروی می‌کنند، الگوریسم یا خوارزمیک‌گری گفته می‌شود. سیستم ارزش‌های مکانی جایگزین عمدهٔ سایر سیستم‌های محاسباتی است. سیستم‌های محاسباتی قدیمی‌تر (مانند عددنویسی رومی) معمولاً از نمادهای مختلف و متعدد برای نمایش مقدارهای مختلف ریاضیاتی استفاده می‌کردند و برخی از این سیستم‌ها برای محاسبات نیازمند ابزاری مانند چرتکه بودند. تعریف. الگوریسم به سیستم ده‌دهی هندی – عربی نگارش و کار کردن با اعداد و ارقام
هندی – عربی نگارش و کار کردن با اعداد و ارقام گفته می‌شود که در آن نشانه‌ها ( یعنی ده رقم از 0 تا 9) برای توضیح دادن مقادیر با استفاده از یک سیستم مقادیر جایگزین بکار می‌روند. در این سیستم هر نشانه‌ای ، ارزشی ده برابر بیشتر از نشانه سمت راستش دارد. ریشه‌شناسی. کلمه الگوریسم از نام دانشمند ایرانی خوارزمی (الخوارزمی) به وجود آمده‌است. لغت «خوارزمی» به معنی «اهل خوارزم» است که نام شهری در نقشه قدیم ایران (ایران بزرگ) بوده و در نقشهٔ کنونی در ازبکستان واقع است. خوارزمی ریاضیدان، منجم، جغرافی‌دان و محقق
است. خوارزمی ریاضیدان، منجم، جغرافی‌دان و محقق بیت‌الحکمه (واقع در شهر بغداد) قرن سوم هجری است. او در قرن نهم میلادی مقاله‌ای به زبان عربی نوشت که در قرن دوازدهم میلادی با نام «Algoritmi de numero Indorum» به زبان لاتین ترجمه شد. این عنوان به معنای «رساله خوارزمی در مورد اعداد هندی» است که نام «الخوارزمی» در زبان لاتین توسط مترجم به «Algoritmi» (الگوریتمی) تغییر یافته‌است. در اواخر قرون وسطی، خوارزمی مخصوصاً به واسطه کتاب دیگرش، الجبر والمقابله، پرخواننده‌ترین ریاضیدان در اروپا محسوب می‌شد. در همین دوره
ریاضیدان در اروپا محسوب می‌شد. در همین دوره کلمه «الگوریسموس» که از نام خوارزمی مشتق شده به معنای «سیستم عددی دهدهی» رواج یافت که امروزه هم کلمه «الگوریسم» با همین معنا در زبان انگلیسی وجود دارد. کلمه الگوریتم نیز از کلمه الگوریسم مشتق شده و به معنای مجموعه‌ای از قوانین مشخص‌کننده یک روش محاسباتی است. گاهی اوقات الگوریسم نیز در این معنی به خصوص در متون قدیمی‌تر به کار رفته‌است. تبدیل نام الخوارزمی به الگوریسم و سپس الگوریتم احتمالاً تحت تأثیر واژه یونانی arithmos (به معنای عدد) و arithmetic (به معنای
arithmos (به معنای عدد) و arithmetic (به معنای محاسباتی) بوده‌است. برخی منابع هم کلمه لگاریتم را هم در تبدیل الگوریسم و الگوریتم بی تأثیر ندانسته‌اند. تاریخچه. با توسعهٔ محاسبات اعداد صحیح در سیستم ده‌دهی در هند، خوارزمی و سایر ریاضیدانان قرون وسطی در اسلام (ایرانی و عربی), روش‌های محاسباتی دهدهی را مستند کرده و پیشرفت دادند. (می‌توانید به بخش «همچنان نگاه کنید» رجوع کنید). این تلاش‌ها به ایجاد مفهوم کسر اعشاری و ممیز اعشاری انجامید. این سیستم در اروپا توسط لئوناردو پیزا که امروزه به عنوان فیبوناچی شناخته
لئوناردو پیزا که امروزه به عنوان فیبوناچی شناخته می‌شود، رواج پیدا کرد.
در علم رایانه الگوریتم جریان داده‌ها الگوریتمی ست برای پردازش جریان داده‌ها که به صورت توالی از آیتم‌ها به عنوان ورودی هستند و از یک یا تعداد محدودی گذرگاه می‌توانند مورد بررسی قرار بگیرند. در واقع این الگوریتم دنباله‌ای از داده را به عنوان ورودی دریافت کرده و یک سری تابع روی آن‌ها اعمال می‌کند. این الگوریتم حافظه مورد نیاز (کمتر از اندازه واقعی خود ورودی) و زمان پردازش هر آیتم را هم محدود می‌کند. این محدودیت‌ها به این معناست که این الگوریتم جواب تقریبی بر اساس یک خلاصه یا «طرحی» از جریان داده‌ها در حافظه
اساس یک خلاصه یا «طرحی» از جریان داده‌ها در حافظه تولید می‌کند. تاریخچه. اگرچه مطالعه الگوریتم جریان توسط مونرو و پاترسون دراوایل ۱۹۸۰ آغاز شد اما توسط و نایجل مارتین در ۱۹۸۲–۱۹۸۳ باعث شد موضوعات مرتبط به الگوریتم‌های جریان برای اولین بار به رسمیت شناخته شود و در یک مقاله در سال ۱۹۹۶ توسط نوگا آلون، یوسی ماتیاس، و ماریو محبوب شد. نویسندگان این مقاله بعداً جایزه گودل در سال ۲۰۰۵ را «برای سهم بنیادی شان نسبت به الگوریتم‌های جریانی» کسب کردند. از آن زمان کار زیادی حول الگوریتم‌های جریان داده انجام شد که طیف
زیادی حول الگوریتم‌های جریان داده انجام شد که طیف متنوعی از زمینه‌های علوم کامپیوتر از قبیل تئوری، پایگاه داده، شبکه و پردازش زبان طبیعی را گسترش داد. الگوریتم‌های نیمه جریانی در سال ۲۰۰۵ به عنوان یک فرمت از الگوریتم‌های جریانی ارائه شد که برای تعداد ثابت یا لگاریتمی از گذرگاه‌ها روی مجموعهٔ داده‌ها امکان‌پذیر است. مدل‌ها. در مدل جریان داده‌ها، برخی یا همه داده‌های ورودی که قابل عملیات هستند، برای دسترسی تصادفی از روی دیسک یا حافظه در دسترس نیستند، اما به عنوان یک جریان داده پیوسته سریع تر می‌رسند. جریان
عنوان یک جریان داده پیوسته سریع تر می‌رسند. جریان را می‌توان به صورت دنباله‌ای از نقاط تعریف کرد که می‌تواند تنها یک بار یا تعداد کمی در دسترس قرار بگیرد. بسیاری از ادبیات جریانی با آمار کامپیوتری روی داده‌های توزیعی که برای ذخیره کردن بسیار بزرگ هستند، مرتبط است. برای این دسته از مشکلات یک بردار a = (formula_1 , … , formula_2) تعریف می‌کنیم که به صفر مقداردهی اولیه می‌کنیم که در یک جریان داده آمادهٔ به روزرسانی می‌باشد. هدف از این الگوریتم محاسبه توابعی از a با استفاده از فضای بسیار کمتری نسبت به فضایی که
a با استفاده از فضای بسیار کمتری نسبت به فضایی که دقیقاً اشغال می‌کند، است. دو مدل رایج برای به روزرسانی هر جریان وجود دارد، به نام "مدل درخواست نقدی" (به انگلیسی:cash register) و "مدل گردان (به انگلیسی turnstile). در مدل درخواست نقدی، هر به روزرسانی به فرم (i,c) می‌باشد به‌طوری‌که formula_1 توسط c عدد صحیح مثبت افزایش می‌یابد. در مدل گردان هیچ‌کدام ازformula_4ها منفی نیستند. چندین مقاله نیز مدل «پنجره کشویی» را مطرح گرده‌اند. در این مدل، تابع مورد نظربرای محاسبه بیش از یک پنجره با اندازه ثابت در جریان
محاسبه بیش از یک پنجره با اندازه ثابت در جریان داده دارد. هنگامی که جریان داده پیشرفت کند، یک آیتم از انتهای این جریان حذف شده و یک آیتم جدید جای آن را می‌گیرد. علاوه بر مشکلاتی که در فرکانس بالا ایجادمیشود، مشکلات دیگر نیز بررسی شده‌است. تعدادی از مسائل گراف، با ماتریس همسایگی یا فهرست همسایگی که به صورت جریانی تعریف شده باشند، حل شده‌است. تعدادی از مشکلات این حوزه نیز به order(حجم و ترتیب و تعداد آیتم‌ها) یک جریان بستگی دارد. (مثلاً توابع نامتقارن) به‌طور مثال شمارش تعداد در یک توالی داده مثلاً یک آرایه
مثال شمارش تعداد در یک توالی داده مثلاً یک آرایه و یافتن طولانی‌ترین زیررشته صعودی . در واقع الگوریتم‌های مطرح برای رسیدن به این خواسته‌ها به طول رشته داده بستگی دارد و هرچه تعداد آیتم‌های این توالی داده‌ها بیشتر باشد، زمان اجرای الگوریتم و رسیدن به مطلوب سؤال یشتر می‌شود، در واقع مفهوم order به معنی میزان زمان اجرای الگوریتم و تعداد عملیات‌های انجام شده در یک الگوریتم و پیچیدگی الگوریتم می‌باشد. با توجه به حجم داده‌ها، مدل جریان داده‌ها در پیدا کردن نابه جایی‌ها یک محیط طبیعی برای طراحی کارآمد است. ما
جایی‌ها یک محیط طبیعی برای طراحی کارآمد است. ما مجموعه‌ای از الگوریتم‌های جریانی کارآمد، برای تخمین تعداد نابه جایی‌ها در یک جایگشت به دست می‌آوریم. بهترین order برای این الگوریتم‌ها الگوریتم قطعی (deterministic) است که درformula_5 انجام می‌شود (عبارت formula_5 به این مفهوم است که وقتی طول رشته داده ما n باشد زمان اجرای الگوریتم و همان order الگوریتم یک ضریبی از formula_7 می‌باشد). تحلیل و ارزیابی. عملکرد یک الگوریتم در جریانی از داده‌ها توسط سه عامل اساسی اندازه‌گیری می‌شود: این الگوریتم‌ها شباهت‌های