payamvha/North_RAG huggingface dataset:
برای هر دو کنسول ایکس‌باکس ۳۶۰ و پلی‌استیشن ۳ منتشر شد. دی‌ام‌سی نسخهٔ بازسازی‌شده و پنجمین بخش از سری بازی‌های "شیطان هم می‌گرید" توسط کپ‌کام در ژانویه ۲۰۱۳ برای اکس‌باکس ۳۶۰، پلی‌استیشن ۳ و مایکروسافت ویندوز عرضه شد. "نینجا تئوری" همچنین با همکاری چیلینگو (یکی از بخش‌های شرکت آمریکایی الکترونیک آرتس) اولین بازی تلفن همراه خود را با نام "فایت‌بک" در سال ۲۰۱۳ روانه بازار کردند. آخرین بازی این استودیو با نام ' نیز در اوت ۲۰۱۷ برای پلی‌استیشن ۴ و مایکروسافت ویندوز عرضه شد، و نسخه کنسول‌های اکس‌باکس وان و
ویندوز عرضه شد، و نسخه کنسول‌های اکس‌باکس وان و نینتندو سوئیچ به ترتیب در سال ۲۰۱۸ و ۲۰۱۹ منتشر شدند. دنبالهٔ این بازی نیز تحت عنوان "" قرار است در تاریخی نامشخص برای ایکس‌باکس سری اکس/اس و مایکروسافت ویندوز منتشر شود.
بتا اکسیداسیون () فرایندی است که در طی آن مولکول‌های اسید چرب در میتوکندری تجزیه و استیل کوآ تولید می‌کنند. بتا اکسیداسیون از روی کربنی به نام بتا آغاز می‌شود. مراحل بتا اکسیداسیون. ورود به میتوکندری. ابتدا در سیتوزول(غشای خارجی میتوکندری) آنزیم‌هایی مانند آسیل کوآ سنتتاز (تیوکیناز) اسید چرب را به آسیل چرب کوآ تبدیل می‌کند. در این واکنشATP به AMP و PPi تبدیل می‌شود. در ادامه آسیل کوآ با زنجیره کوتاه و متوسط (کمتر از ۱۰ کربن) به راحتی وارد میتوکندری می‌شوند. آسیل کوآ با زنجیره بلند (بیش از ۱۲ کربن) به راحتی
آسیل کوآ با زنجیره بلند (بیش از ۱۲ کربن) به راحتی از غشای خارجی میتوکندری عبور می‌کنند ولی قادر به عبور از غشای داخلی میتوکندری نیستند. عبور آسیل کوآی بلند زنجیره از غشای داخلی میتوکندری با استفاده از کارنیتین و در سه مرحله صورت می‌پذیرد مراحل چرخه. در ماتریکس میتوکندری طی واکنش‌هایی که طی چهار مرحله به صورت متوالی بر روی آسیل کوآ انجام می‌گیرد در هر چرخه دو مولکول کربن طی یک استیل کوآ از زنجیره اسید چرب جدا می‌شود تا بتدریج تمام اسید چرب تجزیه شود. این چهار مرحله عبارتند از: دهیدروژناسیون (توسط آنزیم آسیل
مرحله عبارتند از: دهیدروژناسیون (توسط آنزیم آسیل کوآ دهیدروژناز)؛ هیدروژناسیون (توسط آنزیم انوئیل کو آنزیم A هیدراتاز)؛ اكسيداسيون (آنزیم این مرحله بتا هیدروکسی اسیل کو آنزیم A دهیدروژناز است) و تیولیزاسیون (بوسیله آنزیم تیولاز) که یک مولکول استیل کو آنزیم A جدا می‌شود. سرنوشت استیل-کوآ. استیل کوآی تولید شده وارد چرخه اسید سیتریک می‌شود. در طول چرخه به ازای هر co۲ یک ATP و ۴H۲ در فرم ۳NADH۲ و یک FADH۲ تولید می‌شود. در این واکنش‌ها اکی والان‌های احیایی زنجیره آسیل به شکل FADH2 و NADH در می‌آیند و انرژی
آسیل به شکل FADH2 و NADH در می‌آیند و انرژی حاصله ذخیره می‌شود. اسیدهای چرب غیراشباع. بتا اکسیداسیون اسیدهای چرب غیر اشباع بخاطر وجود پیوندهای دوگانه در ساختمانشان انرژی کمتری ایجاد می‌نمایند. واکنش‌ها مشابه است ولی دو آنزیم ایزومراز و اپیمراز نیز دخیل هستند. بیشتر اسیدهای چرب شرکت‌کننده در ساختار تری گلیسریدها از نوع اسیدهای چرب غیر اشباع با یک یا چند پیوند دوگانه می‌باشند که شکل ایزومری پیوند، CIS می‌باشند و بنابراین نمی‌توانند توسط آنزیم انوئیل کوآ هیدراتاز تحت تأثیر قرار گیرند. دو آنزیم انوئیل کوآ
تحت تأثیر قرار گیرند. دو آنزیم انوئیل کوآ ایزومراز و ۲و ۴ دی انوئیل کوآ ردوکتاز برای این مسیر علاوه بر آنزیم‌های بتا اکسیداسیون اسیدهای چرب اشباع مورد نیاز است.
دکتر آز عنوان یک برنامهٔ تلویزیونی است که دکتر محمت آز (مهمت آز) به‌عنوان مجری، دربارهٔ موضوعات پزشکی بدن انسان توضیحاتی داده و به سؤالات حاضرین و بینندگان تلویزیون پاسخ می‌دهد. این برنامه از سال ۱۳۹۳ خورشیدی از شبکهٔ فارسی۱ پخش می‌شود. وزن دکتر آز قبل از رژیم موفقیت‌آمیز صد و بیست کیلو بود ولی پس از عمل جراحی به کاهش چشم‌گیری رسید به گفته سارا نیوز این مجری موفق هرگز تن به ورزش نداده‌است. شایعات حاکی از اعتیاد وی به مواد مخدر دارد که البته این شایعه هرگز مورد تأیید نبوده‌است این نمایش به وسیله جامعه پزشکی
تأیید نبوده‌است این نمایش به وسیله جامعه پزشکی نکوهش شده، بر اساس یک مطالعه ۵۴ درصد از توصیه‌های بهداشتی این برنامه از نظر پزشکی پشتیبانی نمی‌شود. جوایز. این برنامهٔ تلویزیونی برندهٔ دو جایزهٔ اِمی برای تولیدات تلویزیونی شده‌است.
محمد چنگیز اُز ( ; ؛ زادهٔ ۱۱ ژوئن ۱۹۶۰) شخصیت تلویزیونی، نویسنده، کاندیدای سیاسی جمهوری‌خواه، و پزشک اهل آمریکا است. در سال ۲۰۰۳ اپرا وینفری نخستین مهمان مجموعه شبکه تلویزیونی دیسکاوری "نظر دوم با دکتر آز" بود، و آز میهمان ثابت "شوی اپرا، "بود که بیش از شصت بار در این برنامه ظاهر شد. در ۲۰۰۹ تولید برنامه روزانه تلویزیونی "دکتر آز" که برنامه‌ای دربارهٔ مسایل پزشکی و سلامت توسط هارپو پروداکشنز وینفری و تلویزیون سونی پیکچرز شروع شد. او جراح قلب و سینه سابق و استاد بازنشسته کالج پزشکان و جراحان دانشگاه کلمبیا
بازنشسته کالج پزشکان و جراحان دانشگاه کلمبیا است. او باورهای شبه‌علمی، پزشکی جایگزین، درمان ایمانی، و فراهنجار را ترویج کرده و از سوی پزشکان، مقامات دولتی و نشریات محبوب، از جمله "بی‌ام‌جی"، "پاپیولار ساینس، "و "نیویورکر"، به دلیل حمایت از محصولاتی که کارکردشان اثبات نشده و توصیه‌های غیرعلمی مورد انتقاد قرار گرفته‌است. ژورنال پزشکی بریتانیا مطالعه‌ای در سال ۲۰۱۴ منتشر کرد که دریافت نیمی از توصیه‌ها در مجموعه‌های گفتگومحورِ پزشکی از جمله شوی دکتر آز، شواهدی نداشته‌اند یا با پژوهش‌های پزشکی در تناقض
شواهدی نداشته‌اند یا با پژوهش‌های پزشکی در تناقض بوده‌اند. در سال ۲۰۱۸، دونالد ترامپ او را به عضویت در شورای رئیس‌جمهور برای آمادگی جسمانی، ورزش و تغذیه منصوب کرد. در ۳۰ نوامبر ۲۰۲۱، آز اعلام کرد قصد دارد در انتخابات سنای ایالات متحده در پنسیلوانیا برای جانشینی سناتور مستقر جمهوری‌خواه پت تومی رقابت کند. او به عنوان نامزد مدارک مالی به کمیسیون انتخابات ارائه کرد که نشان داد ثروت خالص او بین ۱۰۰ تا ۵۰۰ میلیون دلار است. اوایل زندگی. محمت آز (مهمت آز) در شهر کلیولند ایالت اوهایو به دنیا آمده‌است. پدرش، مصطفی
ایالت اوهایو به دنیا آمده‌است. پدرش، مصطفی آز، زادهٔ بوزکیر ترکیه و مادرش، سونا، اهل استانبول است. محمت دارای دو خواهر به نام‌های سه‌وال آز و نزلیم آز است. دکتر آز در یک خانوادهٔ مسلمان بزرگ‌شده و اکنون هم مسلمان است. فعالیت. آز از سال ۲۰۰۱ استاد دانشکده جراحی در دانشگاه کلمبیا بوده‌است. او مؤسسه قلبی-عروقی و برنامه طب مکمل را در بیمارستان نیویورک-پرسبیترین اداره می‌کند. علایق تحقیقاتی او شامل جراحی پیوند قلب، جراحی قلبی با حداقل تهاجم، و سیاست مراقبت سلامتی است. فعالیت سیاسی. آز به عنوان یک جمهوریخواه در
است. فعالیت سیاسی. آز به عنوان یک جمهوریخواه در رای‌گیری‌ها ثبت نام کرده، و از جان مک‌کین در انتخابات ریاست‌جمهوری ایالات متحده آمریکا سال ۲۰۰۸ حمایت کرده‌است. آز در سال ۲۰۲۲ در انتخابات سنای ایالات متحده در پنسیلوانیا به عنوان یک جمهوری‌خواه محافظه کار شرکت کرد و در مقابل معاون فرماندار دموکرات جان فترمن شکست خورد. آز اولین نامزد مسلمانی بود که توسط احزاب اصلی برای سنای ایالات متحده نامزد شده بود.
اوگنی سولومنوویچ گولود (زاده ۲۱ اکتبر ۱۹۳۵ در مسکو) ریاضیدان اهل روسیه است که در زمینه جبر فعالیت می‌کند. گولود از شاگردان ایگور شافارویچ در دانشگاه لومونوسف بود و پس از گرفتن مدرک دکترا در همان دانشگاه به کار مشغول شد. او در سال ۱۹۶۴ قضیه گولود-شافارویچ را دربارهٔ برج‌های میدان‌های کلاسی به اثبات رساند. از دیگر کارهای او ارائه مثال نقضی برای حدس برنساید در نظریه گروه ها بود. در واقع او بر پایه کارهایش با شافارویچ نشان داد که گروه‌های تابدار ولی متناهی-تولید وجود دارند.گولود در سال ۱۹۶۳ جایزه جامعه ریاضیات
وجود دارند.گولود در سال ۱۹۶۳ جایزه جامعه ریاضیات مسکو را دریافت کرد.
سورن یوریویچ آراکلوف (زاده ۱۶ اکتبر ۱۹۴۷ در خارکف) ریاضیدان اهل روسیه است که در زمینه هندسه جبری حسابی فعالیت می‌کند. او در سال ۱۹۷۴ تحت سرپرستی ایگور شافارویچ دکترای ریاضیات را از مؤسسه استکلوف به دست آورد و پس از آن به عنوان پژوهشگر در مؤسسه نفت و گاز مسکو مشغول به کار شد. در سال ۱۹۷۹ به خاطر بیماری شیزوفرنی ناچار شد که فعالیت پژوهشی را متوقف کند و از آن پس در مسکو به همراه همسر و فرزندانش زندگی می‌کند. آراکلوف بیشتر به دلیل نظریه اش در هندسه جبری حسابی که به نام خود او نظریه آراکلوف نامیده شده‌است
که به نام خود او نظریه آراکلوف نامیده شده‌است نامبردار است. در نظریه آراکلوف بررسی معادلات دیوفانتی (نقاطی روی خم formula_1 با مختصات صحیح در formula_2) به کمک نظریه طرح‌ها ی گروتندیک و افزودن یک نقطه در بینهایت (کلاف‌های برداری formula_3 روی با متریک هرمیتی) تکمیل می‌شود. این نظریه سپس به وسیله گرد فالتینگز به نحو گسترده‌ای برای اثبات حدس مردل (که برای اثبات آن فالتینگز در سال ۱۹۸۶ مدال فیلدز را دریافت کرد) به کار گرفته شد.
در نظریه اتوماتا یک اتومات‌های قطعی پشته‌ای (Deterministic Pushdown Automaton) یک نمونه از تمامی اتومات‌ های پشته‌ای می‌باشد. ماشین اتومات‌ های قطعی پشته‌ای زبان مستقل از متن قطعی را می‌پذیرد که زیرمجموعه‌ای از تمامی زبان‌های مستقل از متن است. انتقال‌های ماشین براساس وضعیت موقعیت فعلی و نماد ورودی و نماد بر روی استک تعیین می‌شود و قابل ذکر است که نمادهای پایین‌تر در پشته قابل رویت نبوده و همچنین اثر فوری ندارند. اقدامات ماشین شامل حل دادن، ظاهر یا یا جایگزینی پشته بالا می‌باشد. اتوماسیون پشته‌های قطعی حد
پشته بالا می‌باشد. اتوماسیون پشته‌های قطعی حد اکثر یک انتقال قانونی برای همان ترکیب از نماد ورودی، حالت و نماد بالایی پشته می‌باشد. این همان نقطهٔ تفاوت (اتوماسیون پشته‌های قطعی) از پشته‌های غیر قطعی می‌باشد. زبان‌های شناخته شده. اگر (L(A یک زیان پذیرفته شده توسط ماشین پشته‌ای باشد A در صورتی می‌تواند توسط یک ماشین پشته‌ای قطعی پذیرفته شود اگر و تنها اگر یک محاسبات از پیکربندی اولیه انجام گیرد تا همهٔ رشته‌های متعلق به (L(A مورد پذیرش واقع شود. اگر (L(A بتواند توسط یک ماشین پشته‌ای پذیرفته شود یک زبان
بتواند توسط یک ماشین پشته‌ای پذیرفته شود یک زبان مستقل از متن است و اگر بتواند توسط یک ماشین پشته‌ای قطعی پذیرفته شود یک گرامر مستقل از متن قطعی می‌باشد. همهٔ زبان‌های مستقل از متن قطعی نخواهند بود. این موضوع ماشین پشته‌ای قطعی را بسیار ضعیف تر از ماشین پشته‌ای نشان می‌دهد. برای مثال: زبان مستقل از متن متقارن (palindrome) با طول زوج توسط ماشین پشته‌ای پذیرفته می‌شود اما توسط ماشین پشته‌ای قطعی پذیرفته نمی‌شود. بستار. بستار زبان مستقل از متن قطعی کاملاً متفاوت از زبان مستقل از متن است. به عنوان مثال آن‌ها
از زبان مستقل از متن است. به عنوان مثال آن‌ها تحت عمل مکمل بسته می‌باشد. اما تحت اجتماع بسته نمی‌باشد. اثبات این که زبان مستقل از متن قطعی تحت عمل مکمل بسته‌است سخت و دشوار می‌باشد. نتیجه‌ای که مستوان از یک مکمل گرفت این است که یک زبان توسط ماشین قطعی پشته‌ای پذیرفته می‌شود اگر تمام رشته‌های داخل آن زبان توسط مکمل ماشین پشته‌ای قطعی آن زبان پذیرفته شود. هم‌ارزی. «گراد شینای ژروژ» (Geraud Senizergues) ثابت کرده‌است که هم‌ارزی ماشین پشته‌ای قطعی تصمیم پذیر می‌باشد؛ که این کار را او در سال ۲۰۰۲ انجام داد.
گرجی‌ها موفق به اخراج مغول‌ها از گرجستان شدند. تیمور لنگ با حملات هشت گانهٔ خود به گرجستان بین سال‌های ۱۳۸۶ تا ۱۴۰۳ میلادی باعث ویرانی آن شد و با حملهٔ امپراتوری عثمانی در سال ۱۴۶۶ میلادی پادشاهی متحد گرجستان به هرج و مرج کشیده شد و در نهایت بین سال‌های ۱۴۸۴ تا ۱۴۹۳ میلادی با تجزیه به سه پادشاهی مستقل کارتلی، کاختی و ایمرتی و پنج شاهزاده‌نشین دوران حکومتشان را به پایان بردند. پادشاهی متحد گرجستان شامل تمامیت ارضی امروزهٔ کشورهای گرجستان و ارمنستان و همچنین بخشی از کشورهای روسیه، ترکیه، آذربایجان و ایران
بخشی از کشورهای روسیه، ترکیه، آذربایجان و ایران امروزی بوده‌است. خاستگاه. بنیان‌گذار پادشاهی متحد گرجستان باگرات سوم بود که از سال ۹۷۵ میلادی طعم حکمرانی در گرجستان را چشید و پس از بنیان‌گذاری پادشاهی متحد گرجستان در سال ۱۰۰۸ میلادی به مدت پنج سال بر آن حکومت کرد و در سال ۱۰۱۴ میلادی درگذشت. باگرات سوم فرزند گورگن دوم و از سلسلهٔ باگراتیونی‌ها بود. استیلای این سلسله را می‌توان از قرن ۸ میلادی ردیابی کرد، زمانی که آن‌ها به حکومت تائو کلارجتی (منطقه‌ای گرجی‌نشین در شمال شرقی ترکیه امروزی) رسیدند. عصر طلایی.
در شمال شرقی ترکیه امروزی) رسیدند. عصر طلایی. در قرن ۱۱ میلادی وابستگی پادشاهی متحد گرجستان به امپراتوری سلجوقی کاملاً قطع شد. با به سلطنت رسیدن داویت چهارم در سال ۱۰۸۹ میلادی عصر طلایی گرجستان آغاز شد. داویت چهارم در طول حکومت خود به حضور بیست سالهٔ سلجوقیان در گرجستان پایان داد و پس از اخراج سلجوقیان از گرجستان، اقداماتی انجام داد که به لقب «سازنده» دست یافت. در سال ۱۱۲۵ میلادی، داویت چهارم در گذشت. پس از درگذشت داویت چهارم، دمتری یکم به قدرت دست یافت. در طول حکومت‌های دمتری یکم (۱۱۲۵ تا ۱۱۵۶)، گیورگی
در طول حکومت‌های دمتری یکم (۱۱۲۵ تا ۱۱۵۶)، گیورگی سوم (۱۱۵۶ تا ۱۱۸۴) و ملکه تامار (۱۱۸۴ تا ۱۲۱۳) پادشاهی متحد گرجستان در مسیر پیشرفت قرار داشت. پادشاهی متحد گرجستان، در عصر طلایی خود تبدیل به یکی از برجسته‌ترین کشورهای مسیحی شد و گسترهٔ قلمرو آن به بیشترین اندازهٔ خود رسید که از قفقاز شمالی تا ایران شمالی، و از دریای سیاه تا دریای خزر امتداد داشت. از مهم‌ترین رویدادهای علمی، فرهنگی و مذهبی آن دوران می‌توان به تأسیس و فعالیت مراکز علمی و فرهنگستان‌های گلاتی، ایقالتو و گرمی در داخل خاک گرجستان، صومعه ایویرون
ایقالتو و گرمی در داخل خاک گرجستان، صومعه ایویرون در کوه آتوس و صومعه صلیب در فلسطین اشاره کرد. منظومهٔ پلنگینه پوش اثر شوتا روستاولی را نیز می‌توان مهم‌ترین رویداد ادبی آن دوران دانست. سلطهٔ مغول. خوارزمشاهیان در سال ۱۲۲۵ میلادی و مغول‌ها در ۱۲۳۶ میلادی با حمله به گرجستان به عصر طلایی آن پایان دادند و مغول‌ها در گرجستان سلطه یافتند، در پی آن، گرجی‌ها مبارزاتی علیه سلطهٔ مغول در گرجستان آغاز نمودند که کمتر از یک قرن طول کشید و با شدت و ضعف‌هایی نیز همراه بود. اگر چه این مبارزات در بلند مدت به پیروزی رسید
اگر چه این مبارزات در بلند مدت به پیروزی رسید اما در کوتاه مدت باعث تجزیهٔ موقت پادشاهی متحده به دو پادشاهی شد به‌طوری‌که گروهی جاه طلب از شاخه‌ای فرعی از سلسلهٔ باگراتیونی‌ها پادشاهی ایمرتی را تشکیل داده و بر آن حکومت کردند (گرچه در برهه‌هایی نیز قلمرو پادشاهی ایمرتی به عنوان بخشی از پادشاهی متحد گرجستان تحت حکومت دولت مرکزی قرار می‌گرفت). مغول‌ها برای استیلای خود در گرجستان، بسیاری از طوایف قدرتمند گرجی و ارمنی را تحت حمایت خود قرار داده و از ادای دیونشان به دولت مرکزی بازمی‌داشتند به‌طوری‌که در زمان
به دولت مرکزی بازمی‌داشتند به‌طوری‌که در زمان حکومت داویت هشتم، مغول‌ها گیورگی پنجم را مورد حمایت خود قرار داده و به حکومت گماشتند تا از قدرت داویت هشتم بکاهند که این حکومت از سال ۱۲۹۹ تا سال ۱۳۰۲ و به‌طور کلی نصب پادشاهان گرجستان توسط مغول‌ها از ۱۲۹۹ تا سال ۱۳۱۳ ادامه داشت تا اینکه در سال ۱۳۱۴ میلادی گیورگی پنجم خود سلطنت را به دست آورده و رهبری گرجی‌ها را در مبارزه علیه سلطهٔ مغول در گرجستان بر عهده گرفت و پس از حدود ده سال آن‌ها موفق به اخراج مغول‌ها از گرجستان شدند. گیورگی پنجم همچنین در سال ۱۳۳۱،
از گرجستان شدند. گیورگی پنجم همچنین در سال ۱۳۳۱، پادشاهی ایمرتی را رسماً ضمیمهٔ قلمرو خود نموده و پادشاهی متحده را احیا نمود. به این ترتیب مرزهای قلمرو پادشاهی متحد گرجستان به سرحدات قبل از حملهٔ مغول بازگشت. سقوط. تیمور لنگ با حملات هشت گانهٔ خود به گرجستان بین سال‌های ۱۳۸۶ تا ۱۴۰۳ میلادی باعث ویرانی آن شد و با حملهٔ امپراتوری عثمانی در سال ۱۴۶۶ میلادی پادشاهی متحد گرجستان به هرج و مرج کشیده شد و در نهایت بین سال‌های ۱۴۸۴ تا ۱۴۹۳ میلادی به سه پادشاهی مستقل کاختی، کارتلی و ایمرتی و پنج شاهزاده‌نشین تجزیه
کاختی، کارتلی و ایمرتی و پنج شاهزاده‌نشین تجزیه شد. پادشاهی‌های کارتلی، کاختی و ایمرتی هر کدام تحت حکومت یکی از شاخه‌های سلسلهٔ باگراتیونی‌ها بوده و شاهزاده نشین‌های مسختی، گوریا، سامگرلو، سوانتی، و آپخازتی نیز توسط فئودال‌های محلی خود اداره می‌شدند. به این ترتیب پادشاهی متحد گرجستان به تاریخ پیوست. پادشاهی متحد گرجستان در ادبیات. یک شاعر گرجی به نام مورمان لبانیدزه تاریخ پادشاهی متحد گرجستان و وقایع قرن‌های بعدی آن را این‌گونه خلاصه نموده‌است: "ای روشنی چشمان من، ای محبوب من، زمانی گرجستان بزرگ
روشنی چشمان من، ای محبوب من، زمانی گرجستان بزرگ بوده‌است.شاه داویت سازنده بوده‌است، (بشکنی‌ها و) اوپیزریان شگفت‌انگیز بوده‌اند.مودرکیلی و تسورتاولی بوده‌اند، که در پی آن‌ها شوتا روستاولی آمده‌است.ای قرقی و ای روشن پر من، زمانی گرجستان بزرگ بود.از نیکوپسیا (کراسنودار) تا دربند (داغستان) کشیده شده بوده‌است پویا به هر سوشاخه‌ها برافراشته و با شکوه، بین دو دریا رشد کرده بوده‌است.گرجستان کشورهای تابع داشته‌است، پادشاه تامار همیشه سیب‌های طلایی می‌چیده‌است!جنگل انبوه را هرس کرده‌ایم، چنین گسترانیدیم، که بیزانس
انبوه را هرس کرده‌ایم، چنین گسترانیدیم، که بیزانس دیگری تبدیل شدیم.اما ناگهان (نقشهٔ گرجستان) مثل کرم در هم لولیده شد، چرخ (زمانه) برعکس چرخید.برای ما مغول اولین عذاب بود، و به همراه خود ترک و ایرانی را آورد.گرجستان زیبا را کلاغ‌ها بردند، ایران و عثمانی آن را به نصف تقسیم کردند.چرخ خرد شد و زنجیر پاره شد، ایقالتو بسته شد، گلاتی ویران شد.چهار پادشاه خون گریه کردند، هر چهار (پادشاه) شعرهای غم‌انگیز سرودند.چه وقت شعر است، صاحبش بمیرد، ایراکلی بزرگ با شمشیر درماند.و پس از آن وای چه ایامی! وای چه ایامی!"
محاسبه‌پذیری توانایی حل یک مسئله به روشی مؤثر است؛ که یک موضوع کلیدی در زمینه نظریه محاسبه پذیری در منطق ریاضی و نظریه محاسبات در علوم کامپیوتر است. محاسبه‌پذیری یک مسئله ارتباط نزدیکی با وجود یک الگوریتم برای حل مسئله دارد. گسترده‌ترین مدل‌های مورد مطالعه از محاسبات توابع تورینگ-محاسبه پذیر، μ-بازگشتی و حساب لامبدا هستند، که تمامی آن‌ها دارای قدرت محاسباتی معادل هستند. از انواع دیگر مطالعه محاسبه پذیری، همچنین: مفاهیم محاسبه‌پذیری ضعیف تر از ماشین‌های تورینگ که در نظریه اتوماتا مطالعه می‌شود و مفاهیم
تورینگ که در نظریه اتوماتا مطالعه می‌شود و مفاهیم محاسبه‌پذیری قوی تر از ماشین تورینگ که در زمینه hypercomputation مطالعه می‌شود را می‌توان نام برد. مسایل. ایده اساسی در محاسبه‌پذیری این است که یک مسئله که یک task است که محاسبه‌پذیری ان را می‌توان بررسی کرد. دو نوع اصلی از مسایل وجود دارد: مسئلهٔ تصمیم پذیری، یک مجموعه S را معین می‌کند که ممکن است مجموعه‌ای از رشته‌ها، اعداد طبیعی، یا اشیاء دیگری باشد که از مجموعه بزرگتری مانند U امده‌اند باشد. یک مثال خاص از مسئله تصمیم‌گیری این است که ایا یک عنصر u
خاص از مسئله تصمیم‌گیری این است که ایا یک عنصر u دلخواه از U در S است. به عنوان مثال، اکر U مجموعهٔ اعداد طبیعی و S مجموعهٔ اعداد اول باشد، مسئلهٔ تصمیم‌گیری به تصمیم‌گیری اول بودن تبدیل می‌شود. مسئلهٔ تابع، شامل یک تابع f از مجموعه U به V است. مجموعه به عنوان یک نمونه از مسئله محاسبهٔ مقدار تابع f برای u داده شده از مجموعه U است. به عنوان مثال، اگر U و V مجموعهٔ تمام رشته‌های دودویی متناهی باشند و f یک رشته را گرفته و معکوس آن را به عنوان خروجی برگرداند آنگاه f(۱۰۱۰) = ۱۰۱۰. انواع دیگر مسایل شامل مسایل
آنگاه f(۱۰۱۰) = ۱۰۱۰. انواع دیگر مسایل شامل مسایل جستجو و مسایل بهینه‌سازی هستند. یکی از اهداف نظریه محاسبه‌پذیری تعیین این است که کدام مسایل، یا کلاسی از مسئله‌ها، قابل حل در کدام یک از مدل‌های محاسبه‌پذیری هستند. مدل‌های رسمی محاسبه‌پذیری. یک مدل محاسبه‌پذیری توصیفی رسمی از نوع خاصی از روند محاسباتی است. توضیحات اغلب به شکل یک ماشین انتزاعی است که برای در دسترس قرار دادن مسئله است. مدل‌های عمومی محاسبه‌پذیری معادل با ماشین تورینگ عبارتند از (نگاه کنید به:تز چرچ-تورینگ): حساب لامبدا (Lambda calculus).
به:تز چرچ-تورینگ): حساب لامبدا (Lambda calculus). محاسبات شامل یک عبارت لامبدا اولیه (یا دو عبارت برای جدا کردن تابع و ورودی آن) به علاوه یک دنباله متناهی از ترم‌های لامبدا، که هر کدام توسط اعمال یک قانون کاهشی بتا از ترم قبل استنباط می‌شوند. منطق ترکیبی (Combinatory logic). مفهومی است که شباهت‌های بسیاری به حساب لامبدا دارد، ولی تفاوت‌های مهمی نیز وجود دارد (به عنوان مثال ترکیب نقطه ثابت Y در منطق ترکیبی دارای فرم نرمال است در حالی که در حساب لامبدا اینطور نیست). منطق ترکیبی با جاه طلبی‌های بزرگ توسعه
نیست). منطق ترکیبی با جاه طلبی‌های بزرگ توسعه داده شده‌است: درک ماهیت پارادوکس‌ها، ساخت پایه‌های اقتصادی تر (از نظر مفهوم) برای ریاضیات، از بین بردن مفهوم متغیرها. توابع μ-بازگشتی (μ-recursive functions). محاسبات شامل یک تابع μ-بازگشتی است، یعنی، یک مقدار ورودی و دنباله‌ای از توابع بازگشتی ظاهر شدن در تعریف دنباله ظاهر می ضوند به همراه ورودی و خروجی آنها؛ بنابراین، اگر در دنباله تعریف تابع بازگشتی (f(x توابع (g(x و (h(x,y ظاهر شوند، انگاه ممکن است ترم‌های 'g(5)=۷' یا 'H (3،۲) = ۱۰' ظاهر شوند. هر ورودی در
'g(5)=۷' یا 'H (3،۲) = ۱۰' ظاهر شوند. هر ورودی در این دنباله، یا خروجی یک تابع اولیه است یا با استفاده از مطالب بالا بوسیلهٔ ترکیب بازگشت‌های اولیه یا μ-بازگشت بدست می‌آید. به عنوان مثال اگر ((f(x)=h(x,g(x، آنگاه برای وجود داشتن ترم 'F (5) = ۳'، عباراتی مانند " g(5) = ۶" و "H (3،۶) = ۳ "باید رخ دهد. محاسبات تنها زمانی متوقف می‌شود که ترم نهایی ارزش تابع بازگشتی اعمال شده در ورودی را اخذ کند. سیستم‌های بازنویسی رشته(String rewriting systems). با توجه به الگوریتم مارکوف، که با استفاده از قوانین شبه گرامری
مارکوف، که با استفاده از قوانین شبه گرامری روی رشته‌هایی از نمادها اعمال می‌شود. دستگاه ثبت نام (Register machine). آرمان نظری جالبی از یک کامپیوتر است. چندین نوع دارد. در بسیاری از آنها، هر ثبت نام می‌تواند تعدادی عدد طبیعی (با اندازه نامحدود) نگه دارد، و دستورالعمل‌ها ساده‌اند (و کم)، به عنوان مثال تنها عمل کاهش (همراه با پرش شرطی) و افزایش (و توقف) وجود دارد. عدم وجود بی‌نهایت (و یا رشد پویا) ذخیرهٔ خارجی (که در ماشین تورینگ وجود دارد) را می‌توان با جایگزینی نقش ان با تکنیک‌های شماره‌گذاری گودل درک
جایگزینی نقش ان با تکنیک‌های شماره‌گذاری گودل درک کرد:این واقعیت است که هر ثبت نام یک عدد طبیعی دارد که اجازه می‌دهد تا بتواند نمایندهٔ یک شیء پیچیده باشد (به عنوان مثال یک دنباله، یا یک ماتریس) توسط عدد طبیعی بزرگ مناسب - عدم ابهام در هر دو حالت به نمایندگی گرفتن و تفسیر کردن را می‌توان با پایه‌های نظریه اعدادی این تکنیک‌ها ایجاد کرد. ماشین تورینگ. تقریباً شبیه به ماشین با وضعیت‌های متناهی است، با این تفاوت که ورودی در "نوار" اجرایی داده می‌شود که ماشین تورینگ می‌تواند از روی ان بخواند، روی ان بنویسد، یا
می‌تواند از روی ان بخواند، روی ان بنویسد، یا توسط "head" خود به جلو و عقب حرکت کند. نوار می‌تواند به اندازه دلخواه رشد کند. ماشین تورینگ توانایی انجام محاسبات پیچیده که ممکن است مدت زمان اجرای نامعلوم داشته باشد، را دارد. این مدل است که احتمالاً مهم‌ترین مدل محاسبه در علوم کامپیوتر است، چرا که محاسبه‌پذیری را در غیاب محدودیت منابع از پیش تعریف شده شبیه‌سازی می‌کند. ماشین تورینگ چند نواره. در اینجا ممکن است بیش از یک نوار وجود داشته باشد. و حتی ممکن است چندین head برای یک نوار وجود داشته باشد. با کمال تعجب،
head برای یک نوار وجود داشته باشد. با کمال تعجب، هر محاسبه‌ای که می‌تواند توسط این نوع ماشین انجام شود می‌تواند توسط یک ماشین تورینگ معمولی نیز انجام شود، هر چند که حالت دوم ممکن است آهسته‌تر باشد یا به یک منطقه بزرگتر از نوار نیاز داشته باشد. P. مانند ماشین‌های تورینگ، "P از یک نوار نامتناهی (بدون دسترسی تصادفی) و یک مجموعه از دستورالعمل‌ها استفاده می‌کند. اما این دستورالعمل‌ها بسیار متفاوت هستند، بنابراین، بر خلاف ماشین‌های تورینگ، "P نیازی به نگهداری وضعیت‌های مجزا ندارد، چرا که همه توابع "حافظه مانند"
مجزا ندارد، چرا که همه توابع "حافظه مانند" را می‌توان تنها بوسیلهٔ نوار ارائه کرد. به جای بازنویسی نماد فعلی، می‌تواند عمل افزایشی هم‌ارزی بر روی آن انجام دهد. به دلیل طبیعت حداقلی اش، تبدیل به زبان رسمی پیاده‌سازی شده‌است و از زبان برنامه‌نویسی Brainfuck استفاده می‌کند. علاوه بر این مدل‌های محاسباتی کلی، برخی از مدل‌های محاسباتی ساده برای کارهای خاصی، برنامه‌های محدود، مفید هستند. عبارات منظم، به عنوان مثال، مشخص کردن الگوهای رشته‌ای در بسیاری زمینه‌ها، از دفتر بهره‌وری نرم‌افزار تا زبان‌های برنامه‌نویسی.
دفتر بهره‌وری نرم‌افزار تا زبان‌های برنامه‌نویسی. یک فرمالیسم ریاضی دیگر هم ارز با عبارات منظم، اتوماتای متناهی است که در طراحی مدار و در حل برخی از مسئله‌ها استفاده می‌شود. گرامرهای مستقل از متن سینتکس (syntax) زبان‌های برنامه‌نویسی را مشخص می‌کنند. ماشین‌های پشته‌ای غیر قطعی هستند فرمالیسم‌های دیگری هم ارز با گرامر مستقل از متن هستند. مدل‌های مختلف محاسبه‌پذیری توانایی انجام کارهای مختلفی را دارند. یک راه برای اندازه‌گیری قدرت یک مدل محاسباتی مطالعه کلاس زبان رسمی است که مدل فوق می‌تواند تولید کند. به
زبان رسمی است که مدل فوق می‌تواند تولید کند. به این ترتیب است که سلسله مراتب چامسکی برای زبان‌ها به دست آمده‌است. سایر مدل‌های متناهی محاسبه‌پذیری عبارتند از: ماشین متناهی قطعی (DFA). همچنین ماشین با تعداد وضعیت متناهی نامیده می‌شود. تمام دستگاه‌های محاسبات واقعی موجود در حال حاضر می‌توانند توسط یک ماشین متناهی مدل شوند، همان‌طور که تمام کامپیوترهای واقعی با منابع متناهی کار می‌کنند. چنین ماشینی دارای مجموعه‌ای از وضعیت‌ها و مجموعه‌ای از انتقال‌ها برای وضعیت‌ها است که تحت تأثیر جریان ورودی هستند. وضعیت‌های
است که تحت تأثیر جریان ورودی هستند. وضعیت‌های قطعی به عنوان وضعیت‌های پذیرش تعریف می‌شوند. جریان ورودی در هر زمان به ماشین یک کاراکتر می‌دهد، و انتقال‌های ممکن برای وضعیت فعلی با کاراکتر ورودی مقایسه می‌شود، و اگر با انتقالی مطابقت داشت دستگاه به یک وضعیت جدید می‌رود. در پایان اگر رشتهٔ ورودی ماشین در حالت پذیرش قرار داشت، تمام رشتهٔ ورودی پذیرش می‌شود. ماشین متناهی غیر قطعی (NFA). یکی دیگر از مدل‌های سادهٔ محاسبه‌پذیری است، اگر چه دنباله پردازش آن منحصر به فرد نیست. می‌توان آن را به عنوان در نظر گرفتن
به فرد نیست. می‌توان آن را به عنوان در نظر گرفتن مسیرهای چندگانه محاسبه به‌طور هم‌زمان از طریق یک تعداد متناهی از وضعیت‌ها تفسیر کرد. با این حال می‌توان ثابت کرد که هر NFA قابل تقابل به یک DFA معادل است. اتوماتای پشته‌ای. شبیه به ماشین حالت محدود، به جز آن که یک پشته اجرایی در دسترس دارد، که می‌تواند اندازه دلخواه رشد کند. وضعیت‌های انتقال مشخص می‌کنند که در هر مرحله یک نمادی به پشته اضافه شود یا نمادی از روی پشته حذف شود. این ماشین با توجه به حافظه نامحدود پشتهٔ آن بسیار قدرتمندتر از DFA است، هر چند در هر
پشتهٔ آن بسیار قدرتمندتر از DFA است، هر چند در هر زمان تنها عنصر بالای پشته در دسترس است. قدرت ماشین متناهی. دانشمندان کامپیوتر هر زبان که بتواند توسط یک ماشین متناهی پذیرش شود را یک زبان منظم می‌نامند. بخاطر محدودیتی که روی تعداد وضعیت‌های یک ماشین متناهی داریم که باید متناهی باشند، متوجه می‌شویم که برای پیدا کردن یک زبان غیر منظم باید یک زبان بیابیم که برای ساخت ان به تعداد نامتناهی وضعیت نیاز باشد. یک مثال از چنین زبانی، مجموعه‌ای از تمام رشته‌های شامل حروف 'a' و 'b' که شامل تعداد مساوی از حرف 'a' و 'b'
'a' و 'b' که شامل تعداد مساوی از حرف 'a' و 'b' است؛ که می‌توان بوسیلهٔ لم تزریق برای زبان‌های منظم این ادعا را ثابت کرد. لم تزریق نشان می‌دهد که کلاس‌های گسترده‌ای از زبان‌ها توسط ماشین‌های متناهی قابل تشخیص نیستند. قدرت ماشین پشته‌ای. دانشمندان کامپیوتر هر زبان که بتواند توسط یک ماشین پشته‌ای پذیرش شود را یک زبان مستقل از متن می‌نامند که می‌توان برای ان یک گرامر مستقل از متن معرفی کرد. . زبان مجموعهٔ رشته‌هایی که شامل تعداد مساوی از حروف 'a' و 'b' است که نشان دادیم یک زبان منظم نیست رامی توان با یک ماشین