payamvha/North_RAG huggingface dataset:
مارمولک، فیل در تاریکی، آلبوم، مردی شبیه باران، سهراب، دیوانه‌ای از قفس پرید و انتظار اشاره کرد. همچنین وی در سریال‌های تلویزیونی روژان، فرار بزرگ، روایت عشق، ولایت عشق، تنهاترین سردار و پروانه‌ها می‌نویسند ایفای نقش کرده‌است. سعیدی در سال ۱۳۷۹ در سریال "پروانه‌ها می‌نویسند" به کارگردانی محمد نوری‌زاد در نقش یک مدیر دولتی ظاهر شد که دست به اعمال غیرقانونی مختلفی می‌زد و حواشی را پیرامون شباهت او با سعید حجاریان برانگیخت. وی صبح روز یکشنبه ۲۰ آذر ۱۳۸۴ سر صحنه فیلمبرداری مجموعهٔ تلویزیونی «بوی گل‌های وحشی»
فیلمبرداری مجموعهٔ تلویزیونی «بوی گل‌های وحشی» به کارگردانی حسینعلی لیالستانی در رامسر دچار حمله قلبی شد و پس از انتقال به بیمارستان سجاد، رامسر درگذشت. پیکر وی روز سه‌شنبه از مقابل تالار وحدت تشییع و در قطعهٔ هنرمندان بهشت زهرا به خاک سپرده شد. جوایز. وی به خاطر بازی در نمایش مظلوم پنجم به عنوان بهترین بازیگر دومین دوره جشنواره تئاتر فجر برگزیده شد. سایر فعالیت‌ها. بدل (۱۳۷۲ فیلمبردار پشت صحنه)، حماسه قهرمانان (۱۳۷۶ حمل و نقل)، پشت دیوار شب (۱۳۷۶ سینه موبیل)، تفنگ سرپر (مجموعه تلویزیونی) (۱۳۸۱ کارگردان:
تفنگ سرپر (مجموعه تلویزیونی) (۱۳۸۱ کارگردان: امرالله احمدجو، بازیگر مهمان)
مزوزو (به لاتین: Mzuzu) یک شهر در مالاوی است که در منطقه شمالی این کشور واقع شده‌است. خصوصیات. مزوزو ۱۷۵٬۳۴۵ نفر جمعیت دارد.
کاظم شهبازی (زاده ۱۳۳۷ - درگذشت ۱۳۸۴) فیلم‌بردار سینما و تصویربردار تلویزیون اهل ایران بود. او ساعت ۲ بامداد روز یکشنبه ۱۹ تیرماه ۱۳۸۴ در اثر ایست قلبی در سن ۴۸ سالگی درگذشت زندگی‌نامه. شهبازی در سال ۱۳۳۷ به دنیا آمد و پس از فارغ‌التحصیل شدن از دانشکده صدا و سیما در بخش نورپردازان سازمان مشغول به کار شد. از تولیدات تلویزیونی وی می‌توان به سریال‌های شب دهم، رودی تا بهشت و ابی مثل دریا اشاره کرد. شهبازی تولید فیلم‌های سینمایی از کنار هم می‌گذریم، پرپرواز و ازدواج به سبک ایرانی را در کارنامه فعالیت‌های هنری
به سبک ایرانی را در کارنامه فعالیت‌های هنری خود دارد. آخرین فیلم شهبازی قتل آنلاین نام دارد. او روز یکشنبه، ۱۹ تیرماه ۱۳۸۴ در اثر ایست قلبی درگذشت.
دریاچه مالومبه () یکی از دریاچه‌های کشور مالاوی است. این دریاچه که در منطقه جنوبی مالاوی قرار دارد ۴۵۰ کیلومتر مربع مساحت دارد و عمق آن ۶-۸ پا می‌باشد.
در اسلام، بِدعَت به معنی نوآوری در اعمال یا اعتقادات دینی است به گونه‌ای که در قرآن و سنت نباشد. بدعت می‌تواند هم تغییر در یکی از اعتقادات و عبادات و هم ایجاد چیزی جدید باشد. برخی مسلمانان بر این باورند که هرگونه نوآوری غیر مجاز است، ولی برخی دیگر معتقدند در طول زمان بسته به شرایط برخی تغییرات باید انجام شوند. مخالفان بدعت می‌گویند که اگر عبادتی فایده‌ای داشت، در زمان پیامبر نمونه‌ای از آن باید انجام می‌شده وگرنه به این معنا است که راهی برای جلب رضایت خداوند وجود دارد که بر پیامبر بسته بود. آیه‌ای که برای
وجود دارد که بر پیامبر بسته بود. آیه‌ای که برای مقابله با بدعت استفاده می‌شود، آیهٔ سوم سورهٔ مائده است: «امروز دین شما را برایتان کامل و نعمت خود را بر شما تمام گردانیدم، و اسلام را برای شما [به عنوان] آیینی برگزیدم.» لذا، بدعت به‌طور غیر مستقیم به معنی کامل‌نبودن دین تلقی می‌گردد. همهٔ نوآوری‌ها ناپسند دانسته نشده‌اند و به عنوان مثال محمد بن ادریس شافعی جشن در میلاد پیامبر و تأسیس مدرسه و بیمارستان را پسندیده می‌داند. بیشتر تلاش‌ها برای مبارزه با بدعت در عبادات بوده، مانند: زیارت قبر، جشن گرفتن در اعیاد
عبادات بوده، مانند: زیارت قبر، جشن گرفتن در اعیاد نامسلمانان، و برخی دعاها. درباره اخیر بحث‌های فراوانی انجام گرفته و برخی از مسلمانان با انجام این کارها مخالف‌اند و برخی آن‌ها را جایز می‌دانند. احتمالاً آغازگر بحث بر سر بدعت پسندیده و ناپسند عمر بن خطاب و دستورش به برگزاری نماز مستحب تراویح به جماعت است که بعد از آن گفت: «نِعْمَ البدعةُ هذِهِ، این چه بدعت نیکویی است». در شیعه. محمدباقر مجلسی در تعریف بدعت می‌گوید: «آنچه بعد از پیامبر صلّی اللّه علیه وآله وسلّم به عنوان عقیده یا عمل دینی ارائه گردد، در
وسلّم به عنوان عقیده یا عمل دینی ارائه گردد، در حالی که درباره آن بیان خاصّی نرسیده باشد و مصداقی از یک حکم کلّی نیز به‌شمار نرود یا آنکه آن عمل صریحاً نهی شده باشد بدعت است.» این تعریف به این معناست که نوآوری باید به نام دین انجام گیرد تا بدعت تلقی گردد.
ژو چیانوی (زاده ۲۸ سپتامبر ۱۹۹۰ - شانگهای) شناگر اهل کشور چین است. از افتخارات وی میتوان به کسب مدال نقره شنا ماده ۴ × ۲۰۰ متر آزاد امدادی در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ اشاره کرد.
ذرات ژانوس به ذراتی با اندازه نانو گفته می‌شود که سطح آن‌ها دارای دو یا چند ناحیه متمایز با خواص فیزیکی ویژه می‌باشند. این خواص سطح متفاوت و متمایز به دو نوع واکنش مختلف شیمیایی اجازی بروز در یک ذره را می‌دهند. ساده‌ترین ذرات ژانوس ذراتی با دو ناحیه متمایز می‌باشند. برای مثال ممکن است نصف سطح ذره‌ای از مواد آب‌دوست تشکیل شود و مابقی از مواد آب‌گریز تشکیل شده باشد. این به ذرات خاصیت ویژه‌ای می‌دهد که وابسته به حالت غیر متقارن ذره می‌باشد. نام گذاری این ذرات با نام خدای ژانوس می‌باشد که اغلب با چهره‌ای دوسر
با نام خدای ژانوس می‌باشد که اغلب با چهره‌ای دوسر تصویر شده‌است.
ضریب کاپای کوهن یک معیار آماری توافق درون ارزیاب یا توافق درون نویس برای موارد کیفیتی (مطلق) است. به‌طور عمومی یک معیار قوی تر از قرارداد محاسبه ساده درصد به‌شمار می‌رود چون K به‌طور تصادفی در قرارداد در حال رخ دادن، محاسبه می‌شود. برخی محققان در مورد احتمال اینکه K بسامدهای طبقه‌بندی‌های مشاهده شده را به‌طور دلخواه اختیار کند، نگرانی‌هایی عنوان کرده‌اند که می‌تواند تأثیر قرارداد دست کم گرفته شده را برای یک طبقه‌بندی که به‌طور معمول استفاده می‌گردد، داشته باشد، K یک معیار قرارداد بیش از حد محافظه کار لحاظ
K یک معیار قرارداد بیش از حد محافظه کار لحاظ می‌گردد. دیگران، این ادعا را که کاپا در قرارداد به‌طور تصادفی «به حساب آورده می‌شود»، به چالش می‌کشند. برای انجام مؤثر این کار نیاز به یک طرح واضح از چگونگی تأثیر شانس بر روی تصمیمات ارزیاب خواهد بود. اصطلاحاً نظام تصادفی آمار کاپا عنوان می‌کند که وقتی اطمینان کامل وجود ندارد، ارزیاب در واقع حدس می‌زند – یک سناریوی به شدت غیر واقعی. محاسبات. کاپای کوهن قرارداد را بین دو ارزیاب که هر کدام N مورد را در C طبقهٔ متقابلاً انحصاری مرتب کرده‌اند، اندازه‌گیری می‌کند.
انحصاری مرتب کرده‌اند، اندازه‌گیری می‌کند. اولین استفاده از آمار شبیه به کاپا مربوط به گالتون (۱۸۹۲) است، اسمیتون را ببینید (1985). معادله برای K عبارتست از: که در آن Pr(a) قرارداد نسبی مشاهده شده بین ارزیاب‌ها است و Pr(e) احتمال فرضی قرارداد شانس است، با استفاده از دادهٔ مشاهده شده برای محاسبهٔ احتمال‌های هر مشاهده‌کننده که به صورت اتفاقی بیانگر یکی از دسته‌ها هستند. اگر که ارزیاب‌ها در قرارداد کامل باشند آنگاه K=۱ است. اگر هیچ قراردادی بین ارزیاب‌ها به غیر از آنکه توسط تصادف قابل دست یابی باشد (که توسط
از آنکه توسط تصادف قابل دست یابی باشد (که توسط Pr(e) تعریف شد)، وجود نداشته باشد، آنگاه K=۰ است. اولین مقاله‌ای که کاپا را به عنوان روشی جدید معرفی کرد توسط جیکوب کوهن در مجلهٔ سنجش آموزشی و روان‌شناسی در ۱۹۶۰ منتشر شد. یک رقم مشابه، به نام پی توسط اسکوت در ۱۹۵۵ مطرح شد. کاپای کوهن و پی اسکوت در روش محاسبهٔ عبارت Pr(e) با هم متفاوتند. توجه کنید که کاپای کوهن فقط قرارداد بین دو ارزیاب را اندازه می‌گیرد. برای یک اندازه‌گیری قرارداد مشابه (کاپای فلیس) که وقتی بیش از دو ارزیاب باشند، مورد استفاده قرار می‌گیرد،
از دو ارزیاب باشند، مورد استفاده قرار می‌گیرد، جوزف فلیس (۱۹۷۱) را ببینید. البته، کاپای فلیس تعمیم چند ارزیاب رقم پی اسکوت است، نه کاپای کوهن. مثال. فرض کنید که شما در حال بررسی داده‌های مربوط به یک گروه از ۵۰ نفر که برای یک وام درخواست می‌کنند، هستید. هر درخواست وام توسط دو خواننده خوانده شده‌اند و هر خواننده یا جواب «بله» یا جواب «نه» به درخواست داده است. فرض کنید که دادهٔ شمارندهٔ قبول/رد به شکل زیر است که A و B خواننده‌ها هستند، داده‌های روی قطر چپ به راست نشانگر تعداد قبولی‌ها و داده‌های روی قطر راست
نشانگر تعداد قبولی‌ها و داده‌های روی قطر راست به چپ نشانگر تعداد ردی‌ها است: توجه کنید که ۲۰ درخواست توسط هر خواننده (A و B) قبول شده و۱۵ درخواست توسط هرکدام رد شده‌اند. پس، درصد قرارداد مشاهده شده می‌شود Pr(a) = (۲۰ +۱۵)/۵۰ = ۰٫۷۰ برای محاسبه Pr(e) (احتمال قرارداد تصادفی) به نکات زیر باید توجه کنیم: بنابراین احتمال اینکه با هم «بله» بگویند ۰٫۵۰ . ۰٫۶۰ = ۰٫۳۰ است و احتمال اینکه باهم «نه» بگویند ۰٫۵۰ . ۰٫۴۰ = ۰٫۲۰ می‌باشد. پس احتمال کل قرارداد تصادفی برابر است با Pr(e) = ۰٫۳ +۰٫۲ = ۰٫۵. پس اکنون با محاسبهٔ
با Pr(e) = ۰٫۳ +۰٫۲ = ۰٫۵. پس اکنون با محاسبهٔ رابطهٔ مربوط به کاپای کوهن داریم:
مدل خطی عمومی یک مدل خطی آماری است. به شکل زیر می‌توان نوشت: که در آن Y یک ماتریس با ردیف‌های اندازه‌گیری‌های چند متغیره است، X یک ماتریس است که می‌تواند یک ماتریس طراحی باشد، B یک ماتریس شامل متغیرهایی است که معمولاً تخمین زده می‌شوند و U ماتریسی است که شامل خطاها و نویز است. خطاها معمولاً نسبت به اندازه‌گیری‌ها و طبق یک توزیع معمولی چندمتغیره ناهمبسته فرض می‌شوند. اگر که خطاها مطابق با یک توزیع معمولی چند متغیره نباشند، مدل خطی تعمیم‌یافته برای منطقی تر کردن فرض‌ها در مورد Y و U مورد استفاده قرار می‌گیرد.
فرض‌ها در مورد Y و U مورد استفاده قرار می‌گیرد. مدل خطی عمومی تعدادی از مدل‌های آماری مختلف را با هم مرتبط می‌کند: آنالیز واریانس، آنالیز کوواریانس، آنالیز چندمتغیره واریانس، آنالیز چندمتغیره کوواریانس، رگرسیون خطی معمولی، آزمون تی استیودنت و آزمون اف. مدل خطی عمومی تعمیم یافته‌ای از چند مدل رگرسیون خطی در مورد بیش از یک متغیر وابسته است. اگر Y، B و U بردارهای ستون باشند، معادله ماتریس بالا بیانگر چند رگرسیون خطی خواهد بود. آزمون‌های فرضی با مدل خطی عمومی را می‌توان به دو روش انجام داد: چندمتغیره یا به شکل
می‌توان به دو روش انجام داد: چندمتغیره یا به شکل آزمون‌های متعدد تک متغیره مستقل. در آزمون‌های چندمتغیره ستون‌های Y با هم مورد بررسی قرار می‌گیرند درحالیکه در آزمون‌های تک متغیره ستون‌های Y مستقلاً بررسی می‌شوند. به‌طور مثال به عنوان آزمون‌های تک متغیره با ماتریس طراحی یکسان. رگرسیون چند خطی. ساختار ریاضی مسئله. رگرسیون چند خطی تعمیمی از رگرسیون خطی است با در نظر گرفتن بیش از یک متغیر مستقل و یک مورد خاص مدل‌های خطی عمومی تشکیل شده با محدود کردن تعداد متغیرهای وابسته به یک. به عنوان مثال اگر فرض کنیم متغیر
وابسته به یک. به عنوان مثال اگر فرض کنیم متغیر ما formula_2 بُعد دارد یعنی formula_3 مسئله رگرسیون به یک مسئله بهینه‌سازی برای پیدا کردن formula_4 پارامتر تبدیل می‌شود. به این معنی که ما یک پارامتر چند متغیره به اسم formula_5 داریم و سعی می‌کنیم که متغیر وابسته که همان formula_6 است را با ترکیبی خطی از formula_7 بردارد ورودی، تخمین بزنیم یعنی formula_8. حال اگر یک بعد دیگر به متغیر formula_7 اضافه کنیم و مقدارش را همیشه عدد ثابت formula_10 در نظر بگیریم (formula_11) و formula_7 را به صورتِ formula_13 تغییر
و formula_7 را به صورتِ formula_13 تغییر دهیم، تخمینی که از formula_6 داریم در واقع ضرب نقطه ای بردار ورودی و بردار پارامترهای ماست یعنی formula_15. حال فرض کنیم که تعداد مثال‌هایی که قرار است برای تخمین پارامترها استفاده کنیم formula_16 است و این مثال‌ها را به این شکل نمایش دهیم formula_17. پارامتر بهینه پارامتری است که یک تابع هزینه را به حداقل برساند و تخمینهایی ما را به متغیر وابسته بسیار نزدیک کند. تابع هزینه را با جمع مربع تفاضل تخمین‌ها با متغیر وابسته تعریف می‌کنیم، به این شکل که formula_18، با این
تعریف می‌کنیم، به این شکل که formula_18، با این حساب پارامتر بهینه می‌شود: formula_19 تخمین پارامتر بهینه از روش کمترین مربعات. در این روش برای بدست آوردن formula_20 یا همان پارامتر بهینه، از تابع formula_21نسبت به formula_22 گرادیان می‌گیریم و گرادیان را برابر صفر قرار می‌دهیم و پارامتر نمونه را بدست می‌آوریم. از آنجا که تابع formula_21 نسبت به formula_22 تابعی کاملاً محدب است، در نقطه مینیمم گرادیان ما صفر خواهد بود و این روش پارامتر بهینه را بدست می‌دهد. برای تسهیل کار شکل تابع را با بکارگیری چند ماتریس
برای تسهیل کار شکل تابع را با بکارگیری چند ماتریس ساده می‌کنیم. دو ماتریس برای این کار نیاز داردیم ماتریس formula_25 و ماتریس formula_26. ماتریس formula_25 ماتریس ورودهای چندمتغیره ماست. هر سطر معادل یک نمونه از داده ماست، سطر formula_28ام برابر است با formula_28امین نمونه ورودی ما یعنی بردار formula_30، از اینرو formula_25 یک ماتریس formula_32 خواهد بود. ماتریس formula_26 از طرف دیگر برابر است با مجموعه متغیرهای وابسته داده ما. سطر formula_28ام این ماتریس برابر است با متغیر وابسته برای formula_28امین
برابر است با متغیر وابسته برای formula_28امین نمونه داده ما یا همان formula_36. ماتریس formula_26 یک ماتریس formula_38 است. با کمک این دو ماتریس می‌توان تابع هزینه را به شکل ذیل تعریف کرد: formula_39 حال گرادیان این تابع را نسبت به formula_22 پیدا می‌کنیم که می‌شود: formula_41 با برابر قرار دادن گرادیان با صفر پارامتر بهینه بدست می‌آید: formula_42 پس پارامتر بهینه ما برابر است با: formula_43 تخمین پارامتر بهینه از روش گرادیان کاهشی تصادفی (Stochastic Gradient Descent). روش پارامتر تخمین پارامتر بهینه از
Descent). روش پارامتر تخمین پارامتر بهینه از طریق کمترین مربعات ممکن است چند اشکال اساسی داشته باشد. یکی آنکه محاسبهformula_44 ممکن است زمانبر باشد. بُعدِ ماتریس مربعی formula_45 برابر است با formula_46 و اگر بعد formula_2 بالا باشد زمان محاسبه معکوس این ماتریس می‌تواند مسئله ساز شود. مضاف بر این، ماتریس ممکن است معکوس پذیر نباشد. از این رو روش‌های کاراتر و سریعتری برای تخمین پارامتر بهینه مورد استفاده قرار می‌گیرد. یکی از این روش‌ها روش گرادیان کاهشی تصادفی است. در این روش هر بار یک مثال را به صورت اتفاقی
است. در این روش هر بار یک مثال را به صورت اتفاقی از نمونه‌های داده انتخاب کرده، گرادیان تابع هزینه را حساب می‌کنیم و کمی در جهت خلاف گرادیان پارامتر را حرکت می‌دهیم تا به یک پارامتر جدید برسیم. گرادیان جهت موضعی بیشترین افزایش را در تابع به ما نشان می‌دهد، برای بیشترین کاهش موضعی در خلاف جهت گرادیان باید حرکت کرد. اینکار را آنقدر ادامه می‌دهیم که گرادیان به اندازه کافی به صفر نزدیک شود. بجای اینکه داده‌ها را به صورت تصادفی انتخاب کنیم می‌توانیم به ترتیب داده شماره formula_48تا داده شماره formula_49 را
داده شماره formula_48تا داده شماره formula_49 را انتخاب کنیم و بعد دوباره به داده اولی برگردیم و این کار را به صورت چندین انجام دهیم تا گرادیان تابع به اندازه کافی به صفر نزدیک شود. از لحاظ ریاضی این کار را می‌توان به شکل پایین انجام داد، پارامتر formula_22 را در ابتدا به صورت تصادفی مقدار دهی می‌کنیم و بعد برای داده formula_28 ام و تمامی formula_52ها، یعنی از formula_53 تا formula_54 تغییر پایین را اعمال می‌کنیم، دراینجا formula_55 همان مقداریست که در جهت گرادیان هربار حرکت می‌کنیم و formula_56 مشتق جزئی
گرادیان هربار حرکت می‌کنیم و formula_56 مشتق جزئی داده formula_28 ام در بُعد formula_52 ام است: formula_59 تفسیر احتمالی از طریق درست نمایی بیشینه. برای بدست آوردن پارامتر بهینه formula_20 تابع هزینه یعنی formula_21 را به حداقل می‌رسانیم. می‌توان به همین پارامتر بهینه از روش درست نمایی بیشینه هم رسید. فرض می‌کنیم که متغیر وابسته یعنی formula_6 یک متغیر تصادفی است که مقدارش از یک توزیع طبیعی (توزیع گاوسی) پیروی می‌کند. این توزیع احتمال، واریانس ثابتی به اسم formula_63 دارد ولی میانگین آن ترکیبی خطی از
اسم formula_63 دارد ولی میانگین آن ترکیبی خطی از متغیرهای مستقل یعنی formula_13 است. به عبارت دیگر میانگین ما برابر است با formula_65. با احتساب میانگین و واریانس توزیع متغیر وابسته ما می‌شود formula_66. حال اگر فرض کنیم داده‌های ما نسبت به هم مستقل هستند تابع درست نمایی برای تمام داده‌ها می‌شود: formula_67 حال باید به دنبال پارامتری باشیم که این تابع بزرگنمایی را بیشینه کند. از آنجا که تابع لگاریتم مطلقاً صعودیست، بجای بیشینه کردن این تابع لگاریتمش را هم می‌شود بیشنه کرد و پارامتر بهینه را از آن طریق پیدا
بیشنه کرد و پارامتر بهینه را از آن طریق پیدا کرد: formula_68 پارامتر بهینه از این طریق برابر است با: formula_69 همان‌طور که دیدم پارامتری که formula_70 را بیشینه می‌کند همان پارامتری است که formula_21 را به حداقل می‌رساند. این به معنی معادل بودن روش کمترین مربعات با روش درست نمایی بیشنه در رگرسیون خطی است. تنظیم مدل (Regularization). پیچیدگی مدل‌های پارامتری با تعداد پارامترهای مدل و مقادیر آن‌ها سنجیده می‌شود. هرچه این پیچیدگی بیشتر باشد خطر بیش‌برازش (Overfitting) برای مدل بیشتر است. پدیده بیش‌برازش
(Overfitting) برای مدل بیشتر است. پدیده بیش‌برازش زمانی رخ می‌دهد که مدل بجای یادگیری الگوهای داده، داده را را حفظ می‌کند و در عمل یادگیری به خوبی انجام نمی‌شود. برای جلوگیری از بیش‌برازش در مدل‌های خطی مانند رگرسیون خطی یا رگرسیون لجستیک جریمه‌ای به تابع هزینه اضافه می‌شود تا از افزایش زیاد پارامترها جلوگیری شود. به این کار تنظیم مدل یا Regularization گفته می‌شود. دو راه متداول تنظیم مدل‌های خطی روش‌های formula_72 و formula_73 هستند. در روش formula_72 ضریبی از نُرمِ formula_72به تابع هزینه اضافه می‌شود و
از نُرمِ formula_72به تابع هزینه اضافه می‌شود و در روش formula_73 ضریبی از نُرمِ formula_73 که همان نُرمِ اقلیدسی است به تابع هزینه اضافه می‌شود. در تنظیم مدل به روش formula_72 تابع هزینه را به این شکل تغییر می‌دهیم: formula_79 این روش تنظیم مدل که به روش لاسو (Lasso) نیز شهرت دارد باعث می‌شود که بسیاری از پارامترهای مدل نهائی صفر شوند و مدل به اصلاح خلوت (Sparse) شود. در تنظیم مدل به روش formula_73 تابع هزینه را به این شکل تغییر می‌دهیم: formula_81 در روش تنظیم از طریق formula_73 سعی می‌شود طول اقلیدسی
تنظیم از طریق formula_73 سعی می‌شود طول اقلیدسی بردار formula_83 کوتاه نگه داشته شود. formula_84 در روش formula_72 و formula_73 یک عدد مثبت است که میزان تنظیم مدل را معین می‌کند. هرچقدر formula_84کوچکتر باشد جریمه کمتری برا بزرگی نرم بردار پارامترها یعنی formula_22 پرداخت می‌کنیم. مقدار ایدئال formula_84 از طریق آزمایش بر روی داده اعتبار (Validation Data) پیدا می‌شود. کاربردها. یک کاربرد مدل خطی عمومی در تحلیل پویش‌های مغزی متعدد در آزمایش‌های علمی است که Y شامل اطلاعات رسیده از پوینده‌های مغز است، X شامل
شامل اطلاعات رسیده از پوینده‌های مغز است، X شامل متغیرهای تجربی طراحی و اختلال‌ها است. به‌طور معمول به روش تک متغیره آزموده می‌گردد (معمولاً در این پیکربندی به یک تک متغیر جرم ارجاع داده می‌شود) و معمولاً به نقشه‌برداری متغیری آماری معروف است.
برآورد روند یا تخمین روند یک روش آماری برای کمک به تقسیر داده‌ها است. وقتی یک سری از اندازه‌گیری‌های یک فرایند به عنوان یک سری زمانی رفتار می‌کنند، تخمین گرایش را می‌توان برای تهیه و داوری تفسیرها نسبت به گرایش‌های موجود در داده‌ها توسط نسبت دادن اندازه‌گیری‌ها به زمان‌هایی که در آن‌ها رخ داده‌اند، مورد استفاده قرار داد. با استفاده از تخمین گرایش می‌توان یک مدل در مورد طبیعت فرایند یک سیستم ناقص درک شده که مستقل از هر چیز معلوم است، ساخت (برای نمونه، فیزیکی، اقتصادی، یا یک سیستم دیگر). این مدل را سپس
اقتصادی، یا یک سیستم دیگر). این مدل را سپس می‌توان برای شرح رفتار داده‌های مشاهده شده به کار گرفت. به‌طور خاص، خوب است که تعیین شود اندازه‌گیری‌ها یک گرایش افزایشی یا کاهشی را نمایش می‌دهند و این به‌طور آماری از رفتار تصادفی متمایز می‌شود. چند نمونه برای مثال ابتدا، تعیین گرایش دمای متوسط روزانه در یک مکان دلخواه از زمستان تا تابستان، و تعیین گرایش در سری‌های دمای جهانی طی ۱۰۰ سال اخیر هستند. در مورد دومی، مسائل یکجوری آمار مهم هستند (برای مثال، در مورد اینکه آیا سری در سرتاسر درازای آن قابل اعتماد است یا
آیا سری در سرتاسر درازای آن قابل اعتماد است یا نه). تناسب یک روند: کمترین مربعات. با یک سری اطلاعات داده شده و هدف برای تولید یک نوع مدل از آن داده‌ها، توابع متنوعی موجودند که می‌توان برای تناسب از آن‌ها استفاده کرد. اگر هیچ گونه درک پیشین از اطلاعات موجود نباشد، آنگاه ساده‌ترین تابع برای نسبت دادن، یک خط مستقیم با داده‌های نهاده شده به صورت عمودی و مقادیر زمان (t= ۱، ۲، ۳، …) به صورت افقی مناسب می‌باشد. وقتی تصمیم بر آن شد که روی سک خط مستقیم نسبت دهیم، راه‌های مختلفی برای این کار نیز موجودند، اما
راه‌های مختلفی برای این کار نیز موجودند، اما رایج‌ترین انتخاب تناسب کمترین مربعات می‌باشد. این روش مجموع خطاهای مجذور شده را در سری داده‌ها به حداقل می‌رساند که با متغیر y نشان داده شده‌است. با یک سری نقاط در زمان t و مقادیر دادهٔ "y""t" مشاهده شده برای آن نقاط زمان، مقادیر a و b طوری انتخاب می‌گردند که مقدار حداقل داشته باشد. اینجا formula_2 خط گرایش است، پس مجموع انحرافات مجذورشده از خط گرایش آن چیزی است که باید حداقل شود. به علت وجود رگرسیون خطی ساده این عمل همواره قابل انجام است. برای ادامهٔ مقاله،
این عمل همواره قابل انجام است. برای ادامهٔ مقاله، «گرایش» به معنی شیب خط کمترین مربعات خواهد بود، زیرا این یک قرارداد رایج است.
تصحیح فصلی بودن یک روش آماری برای حذف جزء فصلی یک سری زمانی است که برای تحلیل روندهای غیرفصلی به کار می‌رود. طبیعی است که دادهٔ تصحیح فصلی شده را برای نرخ‌های بی‌کاری گزارش کرد تا روندهای اساسی در بازارهای کار آشکار شوند. اکثر وقایع اقتصادی چرخه‌های فصلی دارند، مثل تولیدات کشاورزی و مصارف مصرف کنندگان به عنوان مثال مصرف بیشتر در روزهای نزدیک به کریسمس. ضروری است که برای این جزء به جهت درک آن روندهای اساسی که در اقتصاد هستند، تصحیح صورت بگیرد وآمارهای رسمی متعددی، غالباً برای حذف اجزای فصلی مورد تصحیح قرار
غالباً برای حذف اجزای فصلی مورد تصحیح قرار می‌گیرند. اجزای سری زمانی. تحقیقات روی اکثر سری‌های زمانی اقتصادی به علت نوسانات فصلی مشکل ساز می‌گردند. سری‌های زمانی شامل چهار بخش هستند: تصحیح فصلی. برخلاف اجزای چرخه‌ای و روند، اجزای فصلی، به‌طور نظری، با اهمیت یکسانی در زمان یکسانی از هرسال رخ می‌دهند. اجزای فصلی یک سری برخی اوقات جالب نبوده و این گونه به نظر می‌رسند که مانع تفسیر یک سری باشند. حذف اجزای فصلی تمرکز روی دیگر اجزا را بهتر می‌کند. گروه‌های مختلف تحقیق آماری روش‌های مختلفی برای تصحیح فصلی بودن به
آماری روش‌های مختلفی برای تصحیح فصلی بودن به دست آورده‌اند، برای مثال ایکس-۱۲-آرمیا حاصل شده توسط اداره آمار آمریکا است؛ ترامو/سیتز نیز توسط بانک اسپانیا؛ و استمپ نیز توسط یک گروه به رهبری اس. جی. کوپمن حاصل شده‌است. هر گروه نرم‌افزاری برای دربرگیری روش خود طراحی می‌کند. برخی نسخه‌ها نیز به عنوان بخش‌هایی از محصولات بزرگتر ارائه می‌شوند، و برخی نیز برای استفاده‌های تجاری در دسترس هستند. برای مثال، زبان ساس ایکس-۱۲-آرمیا را ارائه می‌کند، در حالیکه اوکسمتریکس متضمن STAMP است. حرکت اخیری توسط سازمان‌های مردمی
متضمن STAMP است. حرکت اخیری توسط سازمان‌های مردمی برای هماهنگ نمودن عملیات تصحیح فصلی بودن منجر به توسعهٔ دمترا+ توسط مرکز آمار اروپا و بانک ملی بلژیک شد که هم‌اکنون شامل X-12-ARMIA و TREMO/SEATS می‌باشد. مثال. یک مثال معروف نرخ بیکاری است که توسط یک سری زمانی تعریف می‌شود. این نرخ به‌طور خاص به تأثیرات فصلی وابسته است که این علت نیاز به حذف اجزای فصلی از نرخ بیکاری را توجیه می‌کند. وقتی که تأثیر فصلی از این سری زمانی حذف گردد، اطلاعات نرخ بیکاری را می‌توان طی ماه‌های مختلف به‌طور معناداری مقایسه کرد.
طی ماه‌های مختلف به‌طور معناداری مقایسه کرد. تصحیح فصلی بودن در آمار رسمی توسط نرم‌افزار آماری مثل دمترا+ انجام می‌پذیرد. وقتی تصحیح فصلی بودن با داده‌های ماهانه انجام نپذیرد، تغییرات سال به سال باهدف اجتناب از آلودگی فصلی بودن مورد استفاده قرار می‌گیرند.
هم جمعی یا همجمعبستگی و یا همگرایی یک خاصیت آماری متغیرهای سری زمانی است. دو یا چند سری زمانی هم جمع می‌گردند اگر که رانش اتفاقی مشترکی را سهیم باشند. معرفی. اگر دو یا چند سری به‌طور مستقل مرتبه یکپارچگی یکپارچه شوند (به معنی سری زمانی) اما برخی ترکیب‌های خطی هایشان مرتبه یکپارچگی پایینی داشته باشند، آنگاه سری‌ها را می‌توان هم جمع نامید. یک مثال معمول جایی است که سری‌های مستقل یکپارچه از مرتبه اول ((I(1) ولی بعضاً بردار (هم‌جمعی) ضرایبی موجود هستند که یک ترکیب خطی مانایی از آن‌ها تشکیل دهند. برای مثال، یک
خطی مانایی از آن‌ها تشکیل دهند. برای مثال، یک شاخص بازار سهام و قیمت قرارداد آتی مرتبط با آن در زمان متغیر است، هر کدام تقریباً یک ولگشت را طی می‌کنند. با آزمایش فرضیه دیده می‌شود که یک ارتباط معنادار آماری بین قیمت آینده و قیمت فعلی اکنون می‌تواند با آزمایش برای وجود یک ترکیب هم جمعی بین دو سری انجام بگیرد. (اگر چنین ترکیبی مرتبه پایین یکپارچگی – به‌طور خاص اگر که (I(0 باشد – داشته باشد، می‌تواند بر یک رابطهٔ تعادلی بین سری‌های اصلی که به هم‌جمعها معروفند، دلالت بخشد. قبل از دهه ۱۹۸۰ اکثر اقتصاددانان
دلالت بخشد. قبل از دهه ۱۹۸۰ اکثر اقتصاددانان رگرسیون خطی را روی (غیر روندی) اطلاعات سری‌های زمانی غیر ثابت استفاده می‌کردند، که کلایو گرنجر برنده جایزه نوبل و پائول نیوبولد نشان دادند که به علت تولید همبستگی جعلی، می‌تواند روش خطرناکی باشد زیرا روش‌های غیر روندی استاندارد می‌توانند منجر به اطلاعاتی بشوند که باز هم غیر ثابت هستند. مقالهٔ ۱۹۸۷ او با برندهٔ جایزه نوبل، رابرت انگل روش بردار هم جمعی را رسمی نمود تا این عبارت ابداع شود. حضور امکان‌پذیر هم جمعی، زمانی که یک روش برای آزمایش فرضیه با بررسی ارتباط
زمانی که یک روش برای آزمایش فرضیه با بررسی ارتباط بین دو متغیر دارای ریشه‌های واحد انتخاب شوند، به حساب آورده می‌شوند (برای نمونه یکپارچه شده از حد اقل مرتبه اول). رویهٔ معمول برای آزمایش فرضیه‌های مربوطه به ارتباط بین متغیرهای غیر ثابت این بود که رگرسیون‌های کمینه مربعات خطی (OLS) بر روی اطلاعاتی که در ابتدا متفاوت شده‌اند، اجرا شود. این روش غلط خواهد شد اگر که متغیرهای غیر ایستا هم‌جمع باشند. اندازه‌گیری‌های هم‌جمعی را می‌توان روی مجموعه‌ای از سری‌های زمانی با استفاده از روال‌های سریع محاسبه نمود.
برآوردگر کاپلان–مه‌یر ، همچنین معروف به برآوردگر حد محصول، یک برآوردگر برای تخمین تابع بقا از اطلاعات مدت حیات است. در تحقیق پزشکی، اغلب برای اندازه‌گیری کسر بیماران زنده تا مدت زمانی مشخصی بعد از درمان استفاده می‌گردد. در اقتصاد، می‌توان از آن برای استفاده جهت اندازه‌گیری مدت زمان افرادی که بعد از از دست دادن شغل بیکار می‌مانند به کار گرفت. در مهندسی، برای اندازه‌گیری زمان باقی‌مانده تا خرابی قطعات یک ماشین مورد استفاده قرار می‌گیرد. در بوم شناسی، برای برآورد مدت زمان باقی ماندن میوه‌های گوشتی بر روی
برآورد مدت زمان باقی ماندن میوه‌های گوشتی بر روی گیاهان قبل از اینکه توسط میوه خواران از بین بروند، به کار می‌رود. برآوردگر بعد از ادوارد ال. کاپلان و پل مه‌یر نامگذاری شد. هر دوی شان مقالهٔ مشابهی به مجله مؤسسه آماری آمریکا ارسال نمودند، اما ویرایش‌گر تصمیم گرفت که کار آن‌ها را با ترکیب شان تبدیل به یک مقاله کند، که حدود ۳۴۰۰۰ دفعه از زمان انتشارش مورد ارجاع قرار گرفته‌است. مفاهیم اساسی. طرحی از برآورد تابع بقای کاپلان–مه‌یر یک سری از مراحل افقی مقدار در حال کاهش است که در آن، وقتی یک نمونه به قدر کافی