payamvha/North_RAG huggingface dataset:
امر قرار داده است. تحقق اهداف، خواسته‌ها و انتظارات کلیه ذینفعان به همراه پیاده‌سازی بهینه این زیرساخت از جنبه‌های فنی و اقتصادی، نیازمند نگرشی جامع و سیستماتیک بوده و سازمان بهره‌وری انرژی ایران به عنوان مجری پیاده‌سازی این زیرساخت در سطح کشور در اولین گام به منظور تحقق این مهم، از متدولوژی (EPRI (IEC62559 بهره‌گیری نموده‌است. تشریح چگونگی شناسایی مسائل و انتخاب راه حل. متدولوژی EPRI ابتدا به صورت یک سند اولیه برای پروژه IntelliGrid در آمریکا توسط مؤسسه EPRI منتشر و سپس در سال ۲۰۰۸ توسط کمیته IEC مورد
EPRI منتشر و سپس در سال ۲۰۰۸ توسط کمیته IEC مورد بررسی قرار گرفته و به عنوان مشخصه عمومی IEC62559 ارائه گشت. این سند در حقیقت یک روش پیشنهادی برای تعریف نیازمندی‌های عملکردی می‌باشد که در آن سعی شده‌است سیستم‌های اتوماسیون مبتنی بر IT و مخابرات به شبکه قدرت اضافه شود. بمنظور تهیه این سند، سازمان بهره‌وری انرژی ایران از کلیه ذینفعان طرح از جمله شرکت توانیر، شرکت‌های توزیع نیروی برق، پژوهشگاه نیرو، شرکت مدیریت شبکه برق ایران، شرکت موننکو ایران (مشاور طرح)، شرکت‌های پیمانکار EPC، شرکت‌های کنتورساز داخلی و ...
پیمانکار EPC، شرکت‌های کنتورساز داخلی و ... دعوت به عمل آورد تا در سلسله نشستهای مشترکی نسبت به تهیه و تدوین پیش‌نویس این اسناد بر اساس متدولوژی یادشده اقدام نمایند. پس از حدود ۱۰۰۰ نفر- ساعت کار کارشناسی، پیش‌نویس سند سند الزامات عمومی، اقتصادی، عملکردی، فنی و مخابراتی طرح فهام تهیه و جهت تصویب نهایی به مراجع مربوطه ارسال گردید. کلیه تأمین کندگان تجهیزات و پیمانکاران فاز اول طرح فهام باید از الزامات مذکور تبعیت نمایند. شرح مراحل انجام کار و متدلوژی اجرا. بر اساس متدولوژی یادشده ابتدا انگیزه‌های
اجرا. بر اساس متدولوژی یادشده ابتدا انگیزه‌های اصلی(Business Needs) پیاده‌سازی طرح مورد بررسی قرار گرفت. در حقیقت انگیزه‌های اصلی، اهداف ما از پیاده‌سازی طرح را مشخص می‌کنند. این انگیزه‌ها قبلاً توسط مدیریت عالی وزارت نیرو تعیین گردید. پس از مشخص شدن انگیزه‌های اصلی، نوبت به تحلیل اقتصادی هریک از آن‌ها رسید. در این مرحله هریک از انگیزه‌های اصلی مورد ارزیابی و تحلیل اقتصادی قرار گرفته و میزان سوددهی و بازگشت سرمایه در اثر اجرا شدن آن‌ها مورد ارزیابی قرار گرفت. به انگیزه‌های اصلی که بر روی آن‌ها ارزیابی
گرفت. به انگیزه‌های اصلی که بر روی آن‌ها ارزیابی اقتصادی صورت می‌گیرد Business Case اطلاق می‌شود. برای مثال با توجه به انگیزه اصلی «اجرای برنامه‌های مدیریت بار»، تحلیل اقتصادی بر روی میزان سوددهی اجرای این برنامه صورت گرفت و محاسبه شد که اجرای برنامه‌های مدیریت بار از طریق سناریوهای پیاده‌سازی زیرساخت اندازه‌گیری هوشمند یا توسعه سیستم‌های تولید پراکنده به چه میزان هزینه‌های بهره‌برداری شبکه برق را کاهش خواهد داد. این کاهش هزینه‌ها با سرمایه‌گذاری اولیه برای پیاده‌سازی طرح مقایسه شد و در نهایت یک سناریو از
پیاده‌سازی طرح مقایسه شد و در نهایت یک سناریو از بین آن‌ها جهت مدیریت بار شبکه انتخاب گردید که همان پیاده‌سازی زیرساخت اندازه‌گیری هوشمند بود. این مراحل در حوزه ستادی وزارت نیرو و شرکت توانیر انجام و جهت اجرا به مجری طرح (سابا) ابلاغ گردید. پس از انجام تحلیل اقتصادی بر روی هر یک از انگیزه‌های اصلی، نوبت به بیان نیازمندی ها(Requirement) برای پیاده‌سازی طرح بود. تعریف هریک از نیازمندی‌ها و توقعات ما از زیرساخت هوشمند اندازه‌گیری در قالب یک زبان مشترک در حوزه‌های ICT و قدرت به نام سناریوی کاربردی(Use Case)
ICT و قدرت به نام سناریوی کاربردی(Use Case) تعریف گردید. به بیان دیگر، هر یک از وظایفی که از سیستم هوشمند اندازه‌گیری انتظار می‌رفت در قالب یک سناریو کاربردی مشخص تعریف شد. در تعیین این سناریوهای کاربردی متدولوژی EPRI چارچوب استراتژیکی را در قالب هرم EPRI ارائه نموده است که بر پایه مواردی از قبیل مدلسازی تجریدی، امنیت(Security)، مدیریت سیستم و شبکه، مدیریت داده‌ها، یکپارچه سازی(Integrity)، قابلیت همکاری(Interoperability)، استقلال فناوری و... متمرکز است. این عناصر استراتژیک باید از فاز طراحی سیستم و در حرکت
عناصر استراتژیک باید از فاز طراحی سیستم و در حرکت از الزامات کاربردی تا مشخصات فنی جزئی مد نظر قرار گیرند. مرحله بعد تعیین نیازمندی‌های عملکردی(Functional Requirement) بود. نیازمندی‌های عملکردی چگونگی تحقق خواسته‌های مطرح شده در هر سناریوی کاربردی را تعیین می‌کرد. در تعیین نیازمندیهای عملکردی قابلیت تحقق خواسته‌های مطرح شده در سناریوهای کاربردی از طریق فناوریهای موجود و تحلیل اقتصادی آن‌ها مورد بررسی قرار گرفت. در این مرحله پس از انتخاب سناریوهای کاربردی، نوبت به تدوین سند مشخصات فنی(Technical
کاربردی، نوبت به تدوین سند مشخصات فنی(Technical Requirements) رسید. در تدوین سند مشخصات فنی باید تمام جزئیات فناوری‌های مورد استفاده به همراه مشخصات فنی تجهیزاتی نظیر کنتورهای هوشمند مدنظر قرار می‌گرفت. این مرحله، آخرین گام سندIEC 62559 می‌باشد. لازم به توضیح است در هر یک از مراحل فوق در صورتیکه نیاز به بازبینی و تغییر قوانین یا تدوین سیاست‌های جدید باشد این امر باید به‌طور هم‌زمان از طریق مراجع ذی‌صلاح انجام بپذیرد که تا حد امکان این امر صورت پذیرفت. استانداردهای حاکم بر کار و ابزارهای مورد استفاده. IEC
حاکم بر کار و ابزارهای مورد استفاده. IEC 62050 وIEC62559 و IEC 62051 و IEC 62052 و IEC 62053و IEC 62054 و IEC 62055 و IEC 62056 و IEC 62058و IEC 62059و IEC 61334، IEC/PAS 62559، IEC 27001، IEC 27002، IEC 27005 ،EN 41003، EN50065، EN 50371، EN50360،... پیوند به بیرون. www.iransg.com www.saba.org.ir
ایزو فیلمی ژاپنی در ژانر فانتزی به کارگردانی تاکاشی میکه است که در سال ۲۰۰۴ منتشر شد. داستان فیلم در مورد یک سامورایی اعدام‌شده در تاریخ به نام اوکادا ایزو (با نقش‌آفرینی کازویا ناکایاما) است که در سفری وجودی در زمان، مکان و ابدیت برای انتقامی خونین سیر می‌کند. "ایزو" جایزه بهترین جلوه‌های ویژه را در جشنواره فیلم سیتخس برد.
عامل حیاتی موفقیت (CSF) عبارتی در برنامه‌ریزی راهبردی است که عامل‌های اصلی موفقیت را در سطوح مختلف سازمان در رسیدن به اهداف سازمان توصیف می‌کند. در واقع عوامل حیاتی موفقیت فاکتورهایی هستند که عدم حصولشان، منجر به شکست سازمان در رسیدن به اهداف کلی یا شکست در رسیدن به نتایج استراتژی‌های سازمانی می‌گردد. عوامل اصلی موفقیت انسان‌های موفق. انسان‌هایی که در جهان به موفقیت دست پیدا کردند در اصل پیرو 3 اصل زیر بودند: در نهایت نیز به موفقیت رسیدند. هرکدام از قسمت‌های پازل در جای خودش به پازل زیبایی می‌آفرید، درصورتی
پازل در جای خودش به پازل زیبایی می‌آفرید، درصورتی که قسمتی از اصول موفقیت را نادیده بگیرید قطعا چیزی که عاید شما میشود شکست است.
مهراب‌کوهکوهی با ارتفاع ۲۴۰۰ متر در ۵۴ کیلومتری شهر نورآباد مرکز شهرستان دلفان واقع گردیده است. مهراب کوه افسانه ای با وجود غارهای تنگ قلا، داله لان، غار باغ سیری جان و ده‌ها غار کوچک و بزرگ دیگر از ایران باستان جایگاهی برای اختفای گنجینه سلاطین و محلی برای دامداران رهگذری بوده و همواره حافظ جان و مال مردم دره مهرگان بوده است. برای رسیدن به دامنه آن باید از روستای های«جواد آباد» و «اناره» عبور کنید.از روستای گردکانه در جنوب غربی شهر نورآباد به مهراب کوه میتوانید دسترسی یابید که مبدأ اکثر کوهنوردان برای سفر
دسترسی یابید که مبدأ اکثر کوهنوردان برای سفر به مهراب کوه است.در سمت شمال این روستا، قامت بلند مهراب کوه نمایان است.از روستای گردکانه که حرکت کنید پس از حدود ۴۵ دقیقه کوهپیمایی سنگ های یک قبرستان قدیمی نمایان میشوند.در روی این سنگ ها صحنه هایی از رزم و شکار حیوانات حکاکی شده که قدمت تاریخی منطقه را نشان می دهد. منابع. نویسنده: فرزاد دوستی
آلن پرین (؛ زادهٔ ) یک بازیکن فوتبال سابق اهل فرانسه است. از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال نانسی اشاره کرد.
توپ طلای فیفا ۲۰۱۴ پنجمین مراسم توپ طلای فیفا بود که در ۱۲ ژانویه ۲۰۱۵ در زوریخ برگزار شد. در این مراسم کریستیانو رونالدو برای سومین بار به عنوان بهترین بازیکن جهان در سال ۲۰۱۴ برگزیده شد و توپ طلای فیفا را از آن خود کرد. ندیم کسلر بازیکن تیم ملی آلمان و باشگاه ولفسبورگ در رقابت با مارتا از برزیل و ابی وامباکاز آمریکا موفق شد عنوان بهترین بازیکن زن جهان را به خود اختصاص دهد. یوآخیم لو بهترین مربی جهان و رالف کلرمن بهترین مربی فوتبال زنان شدند. بازیکن زن سال فیفا. ده بازیکن در فهرست نامزدهای جایزهٔ بهترین
فیفا. ده بازیکن در فهرست نامزدهای جایزهٔ بهترین بازیکن زن سال فیفا قرار داشتند که به شرح زیر است:
پادشاه گیونگ‌جونگ () (۲۰ نوامبر ۱۶۸۸ - ۱۱ اکتبر ۱۷۲۴) با نام شخصی یی یون، بیستمین پادشاه سلسله چوسان بوده‌است. وی که از سال ۱۷۲۰ تا ۱۷۲۴ حکومت کرده‌است، جانشین پدرش پادشاه سوک‌جونگ شده بود. پس از مرگش، برادر کوچکترش یی گوم (پادشاه یونگ‌جو) جانشین وی شده‌ است.
مسعود درخشان نو معروف به مسعود درخشان، (زاده ۱۳۲۸ در تهران) اقتصاددان و استاد دانشگاه ایرانی در زمینه اقتصاد است. وی استاد تمام دانشکده اقتصاد دانشگاه علامه طباطبایی است. زندگی‌نامه. مسعود درخشان در سال ۱۳۲۸ در تهران متولد شد. وی در سال ۱۳۵۰ پس از اخذ مدرک کارشناسی اقتصاد از دانشگاه تهران با استفاده از بورس تحصیلی مشغول به تحصیل در مدرسه اقتصاد لندن و نائل به اخذ دکترا شد. وی در سال ۱۳۵۷ در آستانهٔ بازگشائی دانشگاه‌ها به ایران بازگشت. درخشان سپس دوباره به لندن رفت و دکترای اقتصاد مالی را در سال ۱۹۹۷ از
لندن رفت و دکترای اقتصاد مالی را در سال ۱۹۹۷ از مدرسه مطالعات مشرق‌زمین و آفریقا (SOAS) در دانشگاه لندن با موضوع «اقتصاد ریاضیاتی و نظریه کنترل: مطالعاتی در بهینه‌سازی خط مشی» دریافت کرد. کتاب «اقتصادسنجی» او، در دورهٔ پانزدهم کتاب سال جمهوری اسلامی ایران از طرف وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی به عنوان کتاب سال برگزیده شد. گفته شده وی را می‌توان پایه‌گذار رشتهٔ معارف اسلامی و اقتصاد در دانشگاه امام صادق دانست. مسعود درخشان برنده دومین جایزه جهانی علوم انسانی اسلامی است، وی این جایزه را روز ۱۲ آبان ۱۳۹۴ با حضور
است، وی این جایزه را روز ۱۲ آبان ۱۳۹۴ با حضور ناصر مکارم شیرازی دریافت کرد. فعالیت سیاسی. حمایت از سعید جلیلی در انتخابات ریاست‌جمهوری ۱۳۹۲. درخشان از جمله حامیان و مشاور اقتصادی ستاد انتخاباتی سعید جلیلی در انتخابات ریاست جمهوری سال ۱۳۹۲ ایران بود. حسین دهباشی ادعا کرده که فرزند مسعود درخشان نو برای مدت‌ها پژوهشگر ارشد یکی از مهم‌ترین مراکز فوق‌پیشرفتهٔ تحقیقات نظامی جهان در اسرائیل بوده است و صرفاً به‌خاطر «لطف بزرگان» تنبیه نشده است. البته هیچ مستندی برای این ادعا ارائه نشده است. انتخابات ریاست جمهوری
این ادعا ارائه نشده است. انتخابات ریاست جمهوری سال ۱۴۰۰. مسعود درخشان در جریان انتخابات ریاست جمهوری سال ۱۴۰۰ خطاب به وزیر علوم، بیانیه ای منتشر نمود و طی آن از محسن رضایی حمایت کرده و اعلام نمود رسالهٔ دکترای رضایی که در زمینهٔ پول و اعتبار بوده است، او از محسن رضایی به‌عنوان صاحب نظری قوی و آگاه در مسائل پولی چه در ابعاد تئوریک و چه در جنبه‌های کاربردی نام برد. سید یاسر جبرائیلی نیز در توئیتی ویدئویی از حمایت مسعود درخشان از رئیسی منتشر کرد که می‌گوید: دیگر فعالیت‌ها و نظرات سیاسی. مسعود درخشان در دوران
فعالیت‌ها و نظرات سیاسی. مسعود درخشان در دوران دولت یازدهم از قراردادهای جدید نفتی -که توسط وزارت نفت تدوین شده بود و مهر محرمانه بر آن خورده بود- به شدت انتقاد کرد و اجرای این قراردادها را بازگشت به دوران قبل از مصدق در ملی شدن صنعت نفت خواند. وی همچنین در دیدار استادان دانشگاه‌ها با رهبر جمهوری اسلامی ایران در سال ۹۵ راهکارهایی برای اجرای اقتصاد مقاومتی و حمایت از رهبری ارائه کرد. اظهار نظر در مورد تحریم‌های آمریکا علیه ایران. خبرآنلاین می‌نویسد که برخی از دیدگاه‌های اقتصادی مسعود درخشان چنین است:
برخی از دیدگاه‌های اقتصادی مسعود درخشان چنین است: مناظره‌ها. در تاریخ ۴ اردیبهشت۱۴۰۲، مناظره ای به صورت زنده میان موسی غنی نژاد و مسعود درخشان در برنامه جهان آرا در شبکه افق صدا و سیما، با موضوع اقتصاد ایران، پخش گردید. آثار. از برجسته‌ترین آثار مسعود درخشان می‌توان به موارد زیر اشاره نمود:
راضی شنیشل (؛ زادهٔ ) یک بازیکن فوتبال و مربی اهل عراق است. از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه ورزشی السد و باشگاه ورزشی القطر اشاره کرد. وی همچنین در تیم ملی فوتبال عراق بازی کرده‌است. او همچنین از سال ۲۰۱۴ تا ۲۰۱۷ سرمربی گری تیم ملی عراق را بر عهده داشت که در تاریخ ۱۱ آوریل ۲۰۱۷ به دلیل کسب نتایج ضعیف در انتخابی جام جهانی روسیه از سمت خود برکنار شد.
صائب جندیه (؛ زادهٔ ) یک بازیکن فوتبال و مربی اهل فلسطین است. وی همچنین در تیم ملی فوتبال فلسطین بازی کرده است.
عِتاب (۳۰ دسامبر ۱۹۴۷–۱۹ اوت ۲۰۰۷) از خوانندگان مشهور عربستان سعودی در دهه هفتاد بود. او با نام اصلی «طروف عبدالخیر آدم محمد الطلال الهذلی» در ریاض به دنیا آمد و در دهه هفتاد مشهورترین خواننده سعودی شد که در جشن‌های ازدواج و مراسم شاد می‌خواند. طلال مداح، هنرمند سعودی عتاب را در دهه شصت یعنی زمانی که عتاب ۱۳ سال بیشتر نداشت کشف کرد و آوازهای او را در استودیوهایی در عربستان و لبنان ضبط کرد. پرداختن تمام‌وقت عتاب به کار خوانندگی از سال ۱۹۷۲ آغاز شد و او با هنرمند دیگری به نام «حیدر فکری» گروه دو نفره ویژه‌ای
دیگری به نام «حیدر فکری» گروه دو نفره ویژه‌ای را در جلسات هنری تشکیل دادند. خواننده مصری عبدالحلیم حافظ، در دهه هفتاد عتاب را در یکی از جشن‌ها خود معرفی کرد و این آغازی شد بر شهرت عتاب در سطح جهان عرب.
ژانگ لینپنگ (؛ زادهٔ ) یک بازیکن فوتبال اهل جمهوری خلق چین است که به خاطر سبک بازی‌اش ، AFC لقب راموس را به او داده‌است. افتخارات : سوپرلیگ چین:(8) لیگ قهرمانان آسیا:(2) جام حذفی (2) سوپرجام چین(4)
چو یونگ چئول (؛ زادهٔ ) یک بازیکن فوتبال، و ورزشکار اهل کره جنوبی است. از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به آلبیرکس نیگاتا اشاره کرد. وی همچنین در تیم‌های ملی فوتبال کره جنوبی بازی کرده‌است.
ثابت بی دررو ویژگی یا خصیصه‌ای از یک سامانه فیزیکی است، که با تغییرات تدریجی شرایط دیگر بدون تغییر باقی می‌ماند. در ترمودینامیک، فرایند بی در رو بدون انتقال گرما از محیط به سامانه یا برعکس رخ می‌دهدو سامانه بدون انتقال گرما تدریجاً و به آهستگی به حالتی نهایی می‌رسد. توجه شود که در فرایند بی‌دررو تمام مراحلی که سامانه تا به رسیدن به حالت نهایی از آن‌هاگذار می‌کند حالت پایدار محسوب می‌شوند. در این شرایط مقدار آنتروپی که مقیاسی برای آشفتگی سامانه است ثابت می‌ماند. در مکانیک، فرایند بی دررو به تغییر تدریجی
در مکانیک، فرایند بی دررو به تغییر تدریجی هامیلتونی گفته می‌شود، هنگامی که نرخ نسبی تغییرات جزئی در انرژی بسیار کمتر از مقدار فرکانس زاویه‌ای سامانه است. در اینجا سطح محدود شده با حرکات مختلف در فضای فاز ثابت بی دررو است. در مکانیک کوانتوم، یک تغییر بی دررو هنگامی رخ می‌دهد که تغییرات ایجاد شده در سامانه بسیار آهسته‌تر از تغییر لازم برای‌گذار در فرکانس بین حالتهای ویژه باشد. در این وضعیت بین ترازهای انرژی هیچ گونه جهشی وجود ندارد، به‌طوری‌که عدد کوانتومی یک ثابت بی دررو است. در تبیین نظریۀ ابتدایی کوانتوم
ثابت بی دررو است. در تبیین نظریۀ ابتدایی کوانتوم اعداد کوانتومی یک سامانه با ثابت بی درو کلاسیک خود برابر بودند که قاعده یا اصل کوانتش بور-زومرفیلد را تعریف می‌کرد: عدد کوانتومی سطح محصور فضای فازدر مدار گردش کلاسیک است. ترمودینامیک. در ترمودینامیک، تغییرات بی دررو آن‌هایی هستند که موجب تغییر در آنتروپی سامانه نمی‌شوند. این تغییرات به آهستگی روی می‌دهند واگر انتقال گرمایی رخ دهد تنها بین اجسام همدما در تعادل گرمایی صورت می‌پذیرد. برای یک سامانهٔ بسته هیچگونه تبادل گرمایی بین محیط و سامانه رخ نمی‌دهد.
تبادل گرمایی بین محیط و سامانه رخ نمی‌دهد. انبساط بی دررو یک گاز ایده‌آل (آرمانی یا کامل). اگر محتوای یک گاز ایده‌آل ناگهانی منبسط شود، دمای آن بلافاصله بعد از انبساط دچار تغییرات نمی‌شود، به این دلیل که کلاً توزیع سرعت‌های مولکولی گاز که با دمای گاز رابطه مستقیم دارد حفظ می‌شود، فقط حجم گاز در فضای بازتری گسترده می‌شود. حال اگر همین گاز به آهستگی منبسط شود طوری‌که قانون گاز کامل هنوز در هر مقطع زمانی برای گاز معتبر بماند، گاز در حال انبساط با انجام کار بر روی سطوح محدودکننده سامانه یا دیواره‌ها انرژی از
روی سطوح محدودکننده سامانه یا دیواره‌ها انرژی از دست داده که برابر با کار انجام شده توسط گاز است، یعنی حاصلضرب مقدار سطوح دیوارها در جابجایی خطی دیواره‌ها در فشار داخلی گاز که معادل است با فشار لحظه‌ای گاز در افزایش حجم. اگر هیچ گرمایی به گاز منتقل نشود یا از آن خارج نشود، انرژی مولکول‌های گاز هم به همین مقدار کاهش می‌یابد. مطابق تعریف گاز ایده‌آل گازیست که دمای آن تنها تابع انرژی داخلی برای هر ذره آن باشد و نه حجم کل گاز: در رابطه قبل formula_3 ظرفیت گرمایی ویژه گاز در حجم ثابت. هنگامی که تغییرات در انرژی
ویژه گاز در حجم ثابت. هنگامی که تغییرات در انرژی نهایتاً منجر به کار بر روی دیواره‌ها می‌شود، تغییر در دما از رابطه زیر به دست می‌آید: این رابطه یک معادله دیفرانسیل بین تغییرات دما و حجم را نشان می‌دهد، که می‌توان با انتگرال‌گیری از آن یه جواب یا جوابهایی برای ثابت بی دررو رسید. در اینجا ثابت formula_5 موسوم به ثابت بولتزمان است که می‌تواند به عنوان یک یکای بنیادی در فیزیک برابر با یک در نظر گرفته شود که به معادله زیر منجر می‌شود. این معادله نشان می‌دهد که کمیت زیر در طی فرایند بدون تغییر می‌ماند: و این
کمیت زیر در طی فرایند بدون تغییر می‌ماند: و این کمیت با اندکی ملاحظات همان آنتروپی سامانه گاز ایده‌آل را با رابطه زیر توصیف می‌کند. حضور جمله "N" ln"N" در معادله باعث می‌شود که آنتروپی قابلیت جمع‌پذیری پیدا کند و مثلاً آنتروپی دوحجم از گاز معادل مجموع آنتروپی‌های تک تک آن‌ها باشد. از دید گاه مولکولی یا میکروسکپیک، آنتروپی سامانه گاز ایده ال با انرژی ("E"("T" و حجم "V" عبارت است از لگاریتم تعداد کل حالتهای ممکن برای تقسیم انرژی مولکولی گاز. برای یک گاز ایده‌آل تک اتمی می‌توان به سادگی این انرژی را به صورت
تک اتمی می‌توان به سادگی این انرژی را به صورت رابطه کلاسیک زیر نوشت. که در آن p تکانه خطی مولکول‌های گاز و شاخص‌ها ۱، ۲ و ۳ جهات اصلی فضا یا به عبارت فنی‌تر درجات آزادی هر مولکول گاز را نشان می‌دهد. تعداد کل حالتهایی که مولکول‌های گاز ایده ال با انرژی "E" می‌تواند داشته باشد را می‌توان در کره‌ای با شعاع formula_10 محصور کرد. حجم این کره تقریب مناسبی از تعداد حالتهاست که با افزایش تعداد مولکول‌های گاز دقیقتر می‌شود. که در آن formula_12 همان تابع معروف گاما ریاضی است. با این ملاحظه که مولکول‌های گاز
گاما ریاضی است. با این ملاحظه که مولکول‌های گاز می‌توانند در هر نقطه از حجم "V" قرار بگیرند و بنابراین تعداد حالتها به صورت زیر افزایش می‌یابد: البته "N" مولکول گاز غیرقابل تفکیک هستند که با تقسیم بر تعداد جایگشت برای "N" مولکول به صورت formula_14 و با کمک تقریب استرلینگ نهایتاً به رابطه‌ای برای آنتروپی به صورت زیر می‌رسیم: با این توجه که ظرفیت گرمایی ویژه برای گاز تک اتمی معادل ۳/۲ است، این رابطه معادل ترمودینامیکی آنتروپی را برای ثابت بی در رو گاز ایده‌آل با انرژی "E" نشان می‌دهد. قانون وین-گسترش بی دررو
با انرژی "E" نشان می‌دهد. قانون وین-گسترش بی دررو جعبه نور. برای یک جعبه یا محفظه بسته تابش، صرفنظر از فیزیک کوانتوم، با این پیش‌فرض که انرژی میدان کلاسیک در حالت تعادل گرمایی بی‌نهایت است، بر اساس اصل کلاسیک تقسیم مساوی انرژی بین مدهای متفاوت میدان که تعداد آن‌ها نیز بی‌نهایت است می‌توان به این نتیجهٔ مضحک رسید که انرژی به مرور زمان با گسترش جعبه به فرکانس‌های پایینتر نشت می‌کند! این مسئله که به فاجعه فرابنفش در فیزیک کلاسیک معروف بود را می‌توان هنوز بدون در نظر گرفتن فیزیک کوانتوم تنها از دیدگاه
بدون در نظر گرفتن فیزیک کوانتوم تنها از دیدگاه ترمودینامیکی تقسیم انرژی مورد بحث قرار داد، چرا که با در نظر گرفتن تأثیر ثابت بی دررو در فرایند تقسیم انرژی نسبت آن‌ها برای مدهای متفاوت به صورت دیگری نوشته خواهد شد. به هنگام گسترش تدریجی جعبه به سمت بیرون فرکانس نور بازگشته از دیواره‌های جعبه را می‌توان با کمک جابجایی دوپلر محاسبه کرد. اگر دیواره‌ها جابجا نشوند فرکانس بازگشتی برابر با فرکانس دریافتی است در حالی که هنگام گسترش آهسته دیواره فرکانس در یافتی با دو برابر فاکتور "v"/"c"به سمت قرمز طیف جابجا
با دو برابر فاکتور "v"/"c"به سمت قرمز طیف جابجا می‌شود: از آنجا که حرکت دیواره‌ها به سمت بیرون هم‌زمان با کاهش انرژی تابشی ناشی از این واقعیت است که فشار تابشی بر روی دیوارها برای دور شدن کار انجام می‌دهد، می‌توان چنین تحلیل کرد که به دلیل بازتابش از روی دیواره‌ها فشار وارده برابر است با دو برابر تکانه منتقل شده وسیله نور که معادل است با "E"/"c". بنابراین نرخ تغییرات انرژی یا کار انجام شده با ضرب کردن سرعت گسترش در این مقدار بدست می‌آید: این به معنی آنست که تغییر فرکانس نور و در نتیجه تغییر انرژی آن معادل
تغییر فرکانس نور و در نتیجه تغییر انرژی آن معادل با کار انجام شده توسط فشار تابشی برای گسترش دیواره هاست و تناسب زیر برقرار است: اگر چه تغییر تدریجی دیواره‌ها نباید تغییری در توزیع آماری انرژی حاصل کند، با اینحال احتمال اینکه نور با فرکانس "f" در این توزیع دارای انرژی "E" باشد باید تنها تابعی از "E"/"f" باشد. تابعی که این احتمال را مشخص می‌کند نمی‌تواند تنها با کمک قوانین ترمودینامیکی استخراج شود و شکل قانون وین تنها برای فرکانس‌های بالا معتبر است. او چنین فرض کرد که انرژی میانگین برای مدهای فرکانس بالا
فرض کرد که انرژی میانگین برای مدهای فرکانس بالا تحت تأثیر یک پیش فاکتور شبه- بولتزمان تضعیف می‌شوند. این مقدار در اصل کلاسیک تقسیم مساوی انرژی برای مدها که با formula_20 بیان می‌شود با یک فرض توجیه نشده که با داده‌ها توافق دارد به صورت زیر است: هنگامیکه مقدار چشمداشتی بر مقادیر مدها در کاواک اضافه شود به نام توزیع یا تقریب وین شناخته می‌شود که توزیع ترمودینامیکی انرژی را در مدهای مختلف برای یک گاز فوتون توصیف می‌کند. این توزیع به‌طور ضمنی فرض می‌کند که نور از نظر آماری از بسته‌های تشکیل شده که فرکانس و
از نظر آماری از بسته‌های تشکیل شده که فرکانس و انرژی آن‌ها با وضعیت مشابهی تغییر می‌کند. به این ترتیب آنتروپی اصطلاحاً گاز وین با مقیاس حجم به توان تعداد بسته‌ها تراز می‌شود. این نتیجه اینشتین را راهنمایی کرد تا بتواند پیش‌بینی کند که نور از ذراتی با قابلیت مشخص کردن مکانی و با انرژی متناسب با فرکانس بنام فوتون تشکیل یافته و از اینجا آنتروپی گاز وین می‌تواند توصیفی آماری از تعداد وضعیتهای ممکن که فوتون‌ها در آن قرار می‌گیرند ارائه دهد. مکانیک کلاسیک-عملگرهای متغیّر. فرض کنیم که هامیلتونی به تدریج با زمان
متغیّر. فرض کنیم که هامیلتونی به تدریج با زمان تغییر می‌کند، مثلاً در مورد نوسانگر هماهنگ یک بعدی با تغییر در فرکانس زاویه ای: عملگر زاویه‌ای "J" در یک مدار کلاسیک از نظر مقدارمعادل است با سطح محصور شده توسط مدار در فضای فاز. اگرچه عملگر "J" با یک انتگرال روی یک دور کامل توصیف می‌شود، با اینحال تابعی فقط از انرژی سامانه است: هنگامیکه هامیلتونی با زمان تغییر نکند و عملگر "J" هم با زمان ثابت بماند متغیر متعارف وابستهٔ formula_24 با آهنگ یکنواختی افزایش می‌یابد: بنابراین formula_26 به عنوان تابعی از "J" که با
بنابراین formula_26 به عنوان تابعی از "J" که با زمان تغییر نمی‌کند معیاری برای تغییرات زمانی کمیت formula_24 در طول مسیر کلاسیک است و رابطه بالا که نهایتاً به مشتق‌گیری پاره‌ای formula_28 نسبت به "J" تحویل شده این موضوع را تأیید می‌کند. می‌توان با مشتق‌گیری انتگرال "J" نسبت به خودش formula_26 را تثبیت کرد: انتگرال ده بنام کروشه پواسون از متغیرهای "x" و "p" معروف است. کروشه پواسون هر جفت کمیت همیوغ بُندادی مانند "x" و "p" در هر دستگاه مختصات بُندادی معادل ۱ است؛ بنابراین: و در نتیجه formula_26 معکوس دوره
۱ است؛ بنابراین: و در نتیجه formula_26 معکوس دوره تناوب است به این معنی که formula_24 به عنوان متغیر زاویه‌ای در طول زمان تناوب برای هر مقداری از "J" با آهنگ ثابتی معادل فرکانس سامانه افزایش می‌یابد. هامیلتونی را می‌توان تابعی از تنها یک متغیر "J" دانست و در حالت ساده نوسانگر همساز رابطه زیر برقرار است: پس هنگامیکه "H" تابعیت زمانی نداشته باشد مقدار عملگر "J" با زمان تغییر نمی‌کند. با تغییر "H" به آهستگی در زمان تغییرات "J" هم از طریق انتگرال زیر قابل محاسبه است: مشتق زمانی این کمیت معادل است با: با
محاسبه است: مشتق زمانی این کمیت معادل است با: با جایگزینی تغییرات نسبی در کمیت formula_24 به جای تغییر نسبت به زمان به رابطه زیر می‌رسیم: اگر در طول زمان تناوب بتوان از تغییرات formula_24 به عنوان مختصهٔ "J" چشمپوشی کرد می‌توان حاصل انتگرال فوق را معادل صفر دانست و این به معنی آن است که برای تغییرات با آهنگ آرام تغییر قابل ملاحظه‌ای در سطح محصور وسیله مدار حاصل نمی‌گردد. این خلاصه تئوری ثابت بی دررو برای عملگرهای متغیر بود. برای نوسانگر همساز سطح محدود شده در فضای فاز در مداری با انرژی "E" معادل با سطح
در فضای فاز در مداری با انرژی "E" معادل با سطح بیضی با انرژی ثابت است: اندازه نیم محور برای مختصه "x" در این بیضی معادل است با formula_42 در حالیکه همین کمیت برای مختصه "p" با formula_10 مشخص می‌شود. سطح این بیضی از حاصلضرب دو کمیت اخیر در عدد formula_44 مقداری معادل formula_45 دارد که مثلاً اگر نوسانگر به آهستگی به نوسان در آید هنگام تغییر تدریجی در فرکانس انرژی هم با مقدار متناسبی تغییر می‌کند. نظریهٔ ابتدایی کوانتوم. پس از اینکه پلانک نشان داد که تابع توزیع وین می‌تواند برای همه فرکانس‌ها با روش برون
توزیع وین می‌تواند برای همه فرکانس‌ها با روش برون یابی حتی برای پایینترین آن‌ها با اصل کلاسیک تقسیم مساوی انرژی گسترش یابد، فیزیکدانان بر این شدند تا رفتار سامانه‌ها را از دیدگاه کوانتومی بازبینی کنند. قانون تابش پلانک انرژی حرکتی نوسانگر را متناسب با فرکانس کوانتیده می‌کند، که با رابطه زیر نشان داده می‌شود: این یک کوانتش موجه است. کوانتوم می‌تواند به انرژی (یا فرکانس) برای ثابت بی دررو بستگی داشته باشد، اگر چه انرژی باید جمع پذیر باشد هنگامیکه بسته‌های آن پشت سر هم قرار بگیرند ترازهای انرژی بایستی با
آن پشت سر هم قرار بگیرند ترازهای انرژی بایستی با فواصل مساوی تقسیم شده باشند. اینشتین پس از دبای حوزه عملکرد دانش کوانتوم را با توضیح مدهای ارتعاشی در مدل جامد اینشتین گسترش داد. این مدل توضیح می‌دهد که چرا ظرفیت گرمایی ویژه در جامدات با کاهش دما به سمت صفر میل می‌کند به جای اینکه در مقدار پیش‌بینی شده formula_47 به کمک اصل کلاسیک تقسیم مساوی انرژی ثابت بماند. در کنفرانس سلوی این سؤال که آیا بقیه حرکت‌ها هم کوانتیده هستند مطرح شد که در پیرامون این بحث لورنتز به یک مشکل اشاره کرد. اگر شما بتوانید یک آونگ
به یک مشکل اشاره کرد. اگر شما بتوانید یک آونگ کوانتومی را توصیف کنید که ریسمان متصل به آن به آرامی کوتاه می‌شود، اعدد کوانتومی مربوط به این آونگ نمی‌توانند تغییر کنند به این دلیل که در هیچ نقطه‌ای فرکانسی به قدر کافی بالا برای ایجاد جهش بین حالتها موجود نیست. از طرف دیگر با تغییر طول ریسمان فرکانس آونگ هم تغییر می‌کند و به این ترتیب با تغییر وضعیتهای کوانتومی انرژی هم دچار تغییر می‌شود! اینشتین پاسخ داد برای حالتی که به آهستگی ریسمان کوتاه می‌شود هم فرکانس و هم انرژی آونگ تغییر می‌کنند ولی نسبت آن‌ها ثابت
و هم انرژی آونگ تغییر می‌کنند ولی نسبت آن‌ها ثابت می‌ماند. این وضعیت مشابه رفتار گاز فوتون وین است که با حرکت آهستهٔ دیواره نسبت انرژی به فرکانس در موج بازتابیده ثابت می‌ماند.نتیجه آنکه مقادیر کوانتیده شده به کوانتش‌ها باید ثابت بی دررو باشند. بعدها زومرفلد با گسترش این گونه مباحث به تئوری جدیدی دست یافت: عدد کوانتومی یک سامانه مکانیکی دلخواه با عملگر متغیر بی دررو داده می‌شود. با توجه به اینکه عملگر متغیر در یک نوسانگر همساز یک عدد صحیح است، معادله عمومی چنین است: این اساس و مبنای تئوری کوانتوم ابتدایی