payamvha/North_RAG huggingface dataset:
تامس استنلی هالند (؛ زادهٔ ۱ ژوئن ۱۹۹۶) بازیگر انگلیسی است. افتخارات او شامل یک جایزهٔ فیلم بفتا و سه جایزهٔ ساترن می‌شود. نام او در فهرست ۳۰ شخص زیر ۳۰ سال اروپا "فوربز" در سال ۲۰۱۹ قرار گرفت. تعدادی از نشریات او را یکی از محبوب‌ترین بازیگران نسل خود نامیده‌اند. فعالیت حرفه‌ای هالند در ۹ سالگی که به عضویت کلاس رقص درآمد، آغاز شد و در آن‌جا از سوی یک طراح رقص مورد توجه قرار گرفت و او را برای تست بازیگری در نمایش "بیلی الیوت موزیکال" واقع در تئاتر ویکتوریا پالاس لندن تدارک دید. پس از دو سال تمرین، او در سال
لندن تدارک دید. پس از دو سال تمرین، او در سال ۲۰۰۸ نقشی مکمل از این نمایش را به دست آورد و در همان سال به نقش اصلی ارتقا یافت که تا سال ۲۰۱۰ با این نقش به روی صحنه رفت. آغاز به کار سینمایی هالند مربوط به درام فاجعه‌ای "غیرممکن" (۲۰۱۲) بود که در آن نقش گردشگر نوجوانی که در سونامی گرفتار شده را ایفا کرد و برای آن مورد توجه منتقدان قرار گرفت. هالند پس از این تصمیم گرفت که بازیگری را به‌عنوان حرفه‌ای تمام‌وقت دنبال کند. او در "حالا چطور زندگی می‌کنم" (۲۰۱۳) حضور یافت و نقش چهره‌های تاریخی را در فیلم "در دل
حضور یافت و نقش چهره‌های تاریخی را در فیلم "در دل دریا" (۲۰۱۵) و مینی‌سریال "تالار گرگ" (۲۰۱۵) ایفا کرد. هالند با بازی در نقش مرد عنکبوتی / پیتر پارکر در شش فیلم ابرقهرمانی دنیای سینمایی مارول که از ' (۲۰۱۶) آغاز شد، به شهرت بین‌المللی دست یافت. او سال بعد جایزهٔ ستارهٔ نوظهور بفتا را کسب کرد و با '، جوان‌ترین بازیگری شد که نقش اول فیلمی از دنیای سینمایی مارول را ایفا کرد. دنباله‌های آن، تحت عنوان فرعی ' (۲۰۱۹) و ' (۲۰۲۱) هر یک بیش از یک میلیارد در جهان فروش داشتند و دومی پرفروش‌ترین فیلم سال شد. او نقش
داشتند و دومی پرفروش‌ترین فیلم سال شد. او نقش سینمایی اکشن دیگری در "آنچارتد" (۲۰۲۲) داشت و نقش‌های متفاوت‌تری در درام‌های جنایی "شیطان تمام‌وقت" (۲۰۲۰) و "چری" (۲۰۲۱) ایفا کرد. او همچنین فیلم کوتاه "توئیت" (۲۰۱۵) را کارگردانی کرد و صداپیشهٔ چند انیمیشن کامپیوتری شامل "به پیش" (۲۰۲۰) بوده‌است. زندگی و حرفه. ۱۹۹۶–۲۰۰۵: اوایل زندگی و تحصیلات. توماس استنلی هالند یا به اختصار تام هالند در ۱ ژوئن ۱۹۹۶ در کینگستون لندن در خانواده‌ای هنرمند به دنیا آمد. مادرش نیکول الیزابت عکاس برنده جایزه و پدرش دومینیک هالند
الیزابت عکاس برنده جایزه و پدرش دومینیک هالند نویسنده و کمدین انگلیسی است. او فرزند ارشد خانواده شش نفره هالندها است و سه برادر کوچک‌تر از خودش دارد: دوقلوهایی به نام هری هالند و سام هالند (زادهٔ سال ۱۹۹۹) و برادر دیگرش پاتریک «پدی» هالند (زادهٔ سال ۲۰۰۴) است. او از جانب پدرش اصالتی ایرلندی دارد. پدربزرگ پدری‌اش، جان چارلز آنتونی اهل جزیرهٔ من و مادربزرگ پدری‌اش، ترزا کوئیگلی، اهل ایرلند بود. از سمت مادری هم نوهٔ رابرت والتر فراست و کریستینا وینفرد بری است. پدرش از مارس ۲۰۱۱ تا دسامبر ۲۰۱۲ در وبلاگ
است. پدرش از مارس ۲۰۱۱ تا دسامبر ۲۰۱۲ در وبلاگ ایکلیپسد به نویسندگی پرداخته و داستان کمدینی را نشان می‌دهد که به دلیل استعداد پسرش دیگر به چشم نمی‌آید. در این وبلاگ به جزئیات زندگی گذشته و زندگی حرفه‌ای امروز تام هالند پرداخته شده‌است. تام در مدرسه ابتدایی کاتولیک دووهد در ناحیه جنوب غربی لندن درس خوانده‌است. او در سال ۲۰۱۲ از کالج ویمبلدون فارغ‌التحصیل شد و پس از اتمام کالج در مدرسه هنرهای نمایشی و فناوری بریت ثبت نام کرد و به تحصیل تکنولوژی و هنرهای نمایشی پرداخت. او در طی تئاتر بیلی الیوت، ژیمناستیک
پرداخت. او در طی تئاتر بیلی الیوت، ژیمناستیک آموخت. هالند در نوجوانی، برای مدتی از بازیگری دور ماند و در کلاس‌های نجاری در کاردیف شرکت کرد. ۲۰۰۶–۲۰۱۴: نمایش موزیکال بیلی الیوت و پیشرفت در فیلم. هالند رقص هیپ‌هاپ خود را با عضویت در گروه رقص هیپ‌هاپ در کلاس‌های رقص نیفتی‌فیت در ویمبلدان آغاز کرد. استعدادش در زمینهٔ رقص سال ۲۰۰۶ و با شرکت در جشنوارهٔ رقص ریچموند توسط رقصندهٔ مشهور و طراح نمایش موزیکال بیلی الیوت، لین پیچ، کشف شد و پس از آن به پیتر دارلینگ معرفی شد. تام هالند فعالیت هنری خود را با بازی در
معرفی شد. تام هالند فعالیت هنری خود را با بازی در تئاتر آغاز کرد، در ۲۸ ژوئن سال ۲۰۰۸ پس از ۸ بار تست رقص و ۲ سال آموزش توانست در نمایش موزیکال «بیلی الیوت» در وست اند به عنوان نقش فرعی مایکل، بهترین دوست بیلی ظاهر شود. مدت کوتاهی بعد در همین نمایش به عنوان نقش اصلی به ایفای نقش پرداخت که بازخوردهای مثبتی از سوی تماشاگران و منتقدان داشت و نظرات زیادی را به سوی خود جلب کرد. طی دو سال بعد نیز با بازیگران مختلف و مشهور این نمایش را اجرا کرد. در ۸ مارس ۲۰۱۰، به مناسبت پنجمین سالگرد بیلی الیوت، چهار بازیگر نقش
مناسبت پنجمین سالگرد بیلی الیوت، چهار بازیگر نقش اصلی بیلی الیوت از جمله هالند، برای دیدار با نخست‌وزیر، گوردون براون به شماره ۱۰ خیابان داونینگ دعوت شدند و هالند نیز به عنوان رهبر گروه انتخاب شد. سرانجام در ۲۹ مه ۲۰۱۰ هالند بازی در تئاتر را ترک کرد و تصمیم به بازی در عرصه سینما گرفت. او در سال ۲۰۱۱ به جمع بازیگران نسخهٔ بریتانیایی فیلم پویانمایی "آریتی" پیوست. این انیمیشن توسط یک شرکت ژاپنی تولید شده‌است، هالند در این انیمیشن صداگذاری یکی از شخصیت‌های کلیدی داستان به نام «شو» را بر عهده داشت. تام هالند
داستان به نام «شو» را بر عهده داشت. تام هالند برای نخستین‌بار در سال ۲۰۱۲ در فیلم "غیرممکن" به صورت جدی وارد سینما شد، او در این فیلم در کنار بازیگران مطرح سینمایی همانند نائومی واتس و اوان مک‌گرگور حضور یافت؛ فیلمی که با ستایش منتقدان همراه بود و در گیشه نیز با موفقیت قابل توجهی رو به رو شد. این فیلم به سرگذشت مشقت بار یک خانوادهٔ بازماندهٔ اسپانیایی در جریان سونامی سال ۲۰۰۴ می‌پردازد که پس از وقوع حادثه سعی می‌کنند یکدیگر را پیدا کنند. هالند پس از ایفای نقش در این فیلم توانست موفقیت بسیار زیادی کسب کند و
در این فیلم توانست موفقیت بسیار زیادی کسب کند و مورد تحسین قرار بگیرد. به حدی که انتظار می‌رفت او یکی از دریافت‌کننده‌های جایزهٔ اسکار آن سال خواهد بود. هالند در ۱۶ سالگی برای این فیلم موفق به دریافت ده جایزه از سوی منتقدان از جمله جایزهٔ هیئت ملی بازبینی فیلم برای بهترین بازیگر تازه‌کار و همچنین جایزهٔ حلقه منتقدان فیلم لندن برای بهترین بازیگر جوان بریتانیایی سال شد. پس از موفقیت او در فیلم "غیرممکن،" هالند در سال ۲۰۱۳ موفق شد به عنوان بازیگر نقش مکمل مرد، در فیلم ملودرام "حالا چطور زندگی کنم" در نقش
مرد، در فیلم ملودرام "حالا چطور زندگی کنم" در نقش آیزاک به ایفای نقش بپردازد، هالند در این فیلم، با سورشا رونان همبازی بود. دیگر پروژه هالند برای سال ۲۰۱۴ فیلم "لاک" بود، این فیلم دومین فیلم هالند در مقام صداپیشگی است. او در این فیلم با بازیگر مطرح سینمای هالیوود، تام هاردی، همبازی بود و در نقش صداپیشه بازی خوبی را از خود به نمایش گذاشت. ۲۰۱۵-اکنون: شهرت جهانی و جهان سینمایی مارول. هالند در سال ۲۰۱۵ با بازی در چهار قسمت از مینی‌سریال تاریخی و تحسین‌شده "تالار گرگ" در نقش «گرگوری کرومول» قدم به عرصهٔ
"تالار گرگ" در نقش «گرگوری کرومول» قدم به عرصهٔ تلویزیون گذاشت. وی همچنین در فیلم "در دل دریا" به کارگردانی ران هاوارد در نقش جوانی توماس نیکرسون، دریانورد آمریکایی، ظاهر شد. در ۲۳ ژوئن سال ۲۰۱۵ بود که اعلام شد هالند برای ایفای نقش پیتر پارکر/مرد عنکبوتی انتخاب شده‌است، اتفاقی که موفقیت و محبوبیت زیادی برای او به دنبال داشت. او برای این نقش بازیگرانی مانند ایسا باترفیلد و تیموتی شالامی را در تست بازیگری شکست داد، سرانجام در سال ۲۰۱۶ و در ۱۹ سالگی او در فیلم "" برای نخستین بار در این نقش ظاهر شد، او اولین
"" برای نخستین بار در این نقش ظاهر شد، او اولین بازیگر غیرآمریکایی است که ایفاگر نقش پیتر پارکر بوده‌است، این فیلم یک موفقیت تجاری مهم محسوب شد و با فروشی بیش از ۱ میلیارد دلار، تبدیل به پرفروش‌ترین فیلم سال ۲۰۱۶ شد و بازی هالند با تحسین منتقدان همراه بود. در سال ۲۰۱۷، هالند در فیلم "شهر گمشده زد" به کارگردانی جیمز گری با چارلی هونام همبازی شد این فیلم نیز با تحسین منتقدان همراه بود و جزو ۱۰ فیلم برتر سال ۲۰۱۷ به انتخاب مجله تایم شد. همچنین هالند حضور کوتاهی در فیلم "هیولایی فرامی‌خواند" داشت، صداپیشگی
در فیلم "هیولایی فرامی‌خواند" داشت، صداپیشگی شخصیت او توسط لیام نیسون انجام شد. دیگر پروژه او برای سال ۲۰۱۷ "جنگ جریان" با بازی بندیکت کامبربچ در نقش اصلی بود، این فیلم در جشنواره بین‌المللی فیلم تورنتو به نمایش درآمد، بررسی‌های اولیه دربارهٔ این فیلم با واکنش‌های متفاوتی از سوی منتقدان همراه بود با این حال از بازی هالند در این فیلم استقبال کردند. در سال ۲۰۱۷، هالند در فیلم "" برای بار دوم در نقش پیتر پارکر/مرد عنکبوتی ظاهر شد. این فیلم با نقدهای مثبتی از سوی منتقدان روبرو شد و بازی تام هالند نیز مورد
از سوی منتقدان روبرو شد و بازی تام هالند نیز مورد تحسین منتقدان قرار گرفت و آن را ستاره‌ای نوظهور خواندند. همچنین این فیلم موفقیت خوبی در گیشه داشت و در سراسر جهان بیش از ۸۰۰ میلیون دلار فروش داشت. بازی در این فیلم، باعث شد تا هالند به عنوان جوان‌ترین بازیگر نقش اول مرد در جهان سینمایی مارول، نام خود را در رکوردهای جهانی گینس ثبت کند. هالند در سال‌های ۲۰۱۸ و ۲۰۱۹ به ترتیب در فیلم‌های پرفروشی نظیر ' و ' نیز ایفاگر این نقش بود. در سال ۲۰۱۸ بازی در فیلم "۱۹۱۷" به او پیشنهاد شد اما به علت مشکلات برنامه‌ریزی او
به او پیشنهاد شد اما به علت مشکلات برنامه‌ریزی او و بازی در فیلم‌برداری مجداً "آشوب مدام" او این پیشنهاد را رد کرد. هالند در سال ۲۰۱۹ برای بار پنجم نقش خود را در فیلم "" تکرار کرد. این فیلم نیز مانند نقدهای مثبتی دریافت کرد و بازی تام هالند نیز ستایش شد و با فروش ۱٫۱۳۲ میلیارد تبدیل به پرفروش‌ترین سری فیلم‌های مرد عنکبوتی شد. هالند در سال‌های ۲۰۱۹ و ۲۰۲۰ در سه فیلم به عنوان صداپیشه حضور داشت؛ در سال ۲۰۱۹ همراه با ویل اسمیت صداپیشگی شخصیت‌های اصلی انیمیشن کمدی "جاسوسان نامحسوس" را بر عهده داشتند، این
کمدی "جاسوسان نامحسوس" را بر عهده داشتند، این انیمیشن نیز به‌طور کلی نقدهای مثبتی دریافت کرد و اجرای هالند و ویل اسمیت تحسین شد. در سال ۲۰۲۰ به عنوان صداپیشه سگی به نام جپ در لایواکشن "دولیتل" با بازی رابرت داونی جونیور حضور یافت. پس از آن در انیمیشن "به پیش" همراه با کریس پرت صداپیشگی دو برادر الف را بر عهده داشتند. این انیمیشن با نظرات مثبت منقدان همراه بود و صداپیشگی هالند و پرت را نقطه قوت فیلم خواندند. دیگر فیلم هالند در سال ۲۰۲۰، "شیطان تمام‌وقت" به کارگردانی آنتونیو کامپوس بود، وی در این فیلم با
کارگردانی آنتونیو کامپوس بود، وی در این فیلم با بازیگرانی چون رابرت پتینسون، سباستین استن، جیسون کلارک، رایلی کیئو، الیزا اسکانلن و بیل اسکاشگورد همبازی بود. این فیلم با واکنش‌های مطلوبی از سوی منتقدان روبرو شد و اجرای هالند با تحسین فراوانی همراه بود. هالند در سال ۲۰۱۷، به عنوان بازیگر نقش اول در فیلم "آشوب مدام" به کارگردانی داگ لیمان که اقتباسی از رمان چاقوی ایستادگی اولین کتاب از سه‌گانه "آشوب مدام" اثر پاتریک نس است بازی کرد. او در این فیلم با بازیگرانی مانند دیزی ریدلی، مدس میکلسن، دمیان بیچیر و نیک
مانند دیزی ریدلی، مدس میکلسن، دمیان بیچیر و نیک جوناس همبازی شد. این فیلم در ۲۲ ژانویه ۲۰۲۱ اکران شد. از دیگر پروژه‌های هالند که در ۲۰۲۱ اکران شد می‌توان به "چری" اشاره کرد. این فیلم به کارگردانی برادران روسو، در ۲۶ فوریه در سینماهای ایالات متحده و در ۱۲ مارس در اپل تی‌وی پلاس به‌نمایش درآمد. در اکتبر سال ۲۰۲۰، هالند کار بر روی "" را آغاز کرد. این فیلم در دسامبر ۲۰۲۱ منتشر شد. در مه سال ۲۰۱۷ اعلام شد که هالند برای بازی در نقش ناتان دریک جوان در لایواکشن "آنچارتد" که اقتباسی از سری بازی‌های ویدئویی
"آنچارتد" که اقتباسی از سری بازی‌های ویدئویی "آنچارتد" است، انتخاب شده‌است. فیلم‌برداری این فیلم در اکتبر ۲۰۲۰ به پایان رسید و در سال ۲۰۲۲ اکران شد. هالند سپس نقش اصلی مینی‌سریال اپل تی‌وی‌پلاس، "اتاق شلوغ" را بازی کرد و از تهیه‌کنندگان اجرایی آن بود. این مینی‌سریال با الهام از رمان غیرداستانی سال ۱۹۸۱، "اذهان بیلی میلیگان" ساخته شد که او در آن نقش شخصیتی مبتنی بر بیلی میلیگان را ایفا کرد. این مینی‌سریال نقدهای ضعیفی از منتقدان دریافت کرد، به‌طوری که باب اشتراوس در "سان فرانسیسکو کرونیکل" آن را به‌عنوان
اشتراوس در "سان فرانسیسکو کرونیکل" آن را به‌عنوان «یکی دیگر از پروژه‌های 'جدی' تام هالند که برای مهم تلقی کردن سخت است» کنار گذاشت. هالند گفت این نقش از لحاظ احساسی برای او بیش از حد طاقت‌فرسا بود و اینکه برای بهبودی یک سال از بازیگری فاصله می‌گیرد. در رسانه‌ها. نام هالند در فهرست «ستارگان فردای بریتانیا – ۲۰۱۲» از "اسکرین اینترنشنال" و «نسل بعدی ۲۰۱۵» از "هالیوود ریپورتر" که فهرستی متشکل از تازه‌واردان نویدبخش در سینما است، قرار گرفته‌است. در سال ۲۰۱۹، نام او در فهرستی از افراد با نفوذ زیر ۳۰ سال "فوربز"
او در فهرستی از افراد با نفوذ زیر ۳۰ سال "فوربز" به‌نام «۳۰ شخص زیر ۳۰ سال فوربز» و فهرست اینسایدر آی‌ان‌سی. از «۴۵ ستارهٔ جوانی که روزی بر هالیوود حکومت خواهند کرد» قرار داده شد. در سال ۲۰۲۰ نام او در فهرست «بازیگران جذاب، جوان و بریتانیایی ۲۰۲۰» از "گلامور" قرار گرفت و در ۲۰۲۱ او در بین بهترین بازیگران زیر ۳۰ سال از سوی ام‌اس‌ان و کمپلکس نتورکز انتخاب شد. در فهرست ام‌اس‌ان، رایان موتوکو او را به دلیل صراحت و تمایل برای مصاحبهٔ غیرمرتبط در طول تبلیغات فیلم، به‌عنوان «عزیز برای رسانه‌های انگلیسی» توصیف
به‌عنوان «عزیز برای رسانه‌های انگلیسی» توصیف کرد. اولیور فرانکلین والیس از "جی‌کیو" که او را «ابرقهرمان سال» در سال ۲۰۲۱ نامید، نوشت: «هالند به سطحی از ستاره‌ها دست یافته که تعداد کمی از بازیگران و به ندرت آنقدر جوان رسیده‌اند». برنت لانگ و ربکا روبین، سردبیران "ورایتی" در دسامبر ۲۰۲۱ گزارش دادند که پس از موفقیت فیلم‌های مرد عنکبوتی، هالند می‌تواند در آینده به بازیگری با دستمزد بالا تبدیل شود. این دو به کمبود بازیگران نقش اول مرد و جوان در هالیوود اشاره کردند و پتانسیل هالند برای معرفی نسل جدیدی از
کردند و پتانسیل هالند برای معرفی نسل جدیدی از بازیگران موفق را دیدند. هالند خودش را «یک مردم‌دار غیرقابل‌تحمل» می‌داند که به گفتهٔ اولیویا سینگ از یاهو! نیوز این موضوع منجر به مواجه‌شدن با فرسودگی و حادثه‌ای شده که در آن‌جا پس از یک کنفرانس مطبوعاتی استفراغ کرده‌است. او شخصی بی‌ملاحظه و خوداعتراف‌کن است و به‌دلیل اسپویل کردن از روی بی‌توجهی عناصر داستانی مهم فیلم‌هایش در طول مصاحبه‌ها و کنفرانس‌های مطبوعاتی شهرت پیدا کرده‌است. هم‌بازی‌هایش در دنیای سینمایی مارول به او برچسب «کم‌اعتمادترین» شخص در گروه
مارول به او برچسب «کم‌اعتمادترین» شخص در گروه بازیگران را زده‌اند. او برای جلوگیری از وقوع حادثه‌ای ناخواسته، تنها بخشی از قسمت‌های فیلم‌نامهٔ "کاپیتان آمریکا: جنگ داخلی" را خواند. جو روسو به همین ترتیب از دادن فیلم‌نامهٔ "انتقام‌جویان: پایان بازی" به او اجتناب کرد و هالند تنها دیالوگ‌های فیلم‌نامهٔ خود را می‌دانست. هالند نظرات خود در مورد صنعت سینما را بیان کرده‌است. در مصاحبه‌ای در سال ۲۰۱۹ با "ساندی تایمز"، او برای نمایش بیشتر اقلیت‌های نژادی و جامعهٔ ال‌جی‌بی‌تی در سینما صحبت کرد. در آن سال، زمانی که
در سینما صحبت کرد. در آن سال، زمانی که مارتین اسکورسیزی، فیلم‌ساز، فیلم‌های مارول را به‌دلیل عدم نمایش احساسات انسانی مورد انتقاد قرار داد، هالند پاسخ داد «او نمی‌داند این کار چگونه است، زیرا هرگز چنین فیلمی را نساخته‌است.» هالند همچنین گفته که فیلم‌های دنیای سینمایی مارول بدون در نظر گرفتن کیفیت، همیشه از لحاظ تجاری خوب عمل می‌کنند، در حالی که یک فیلم مستقل بد ممکن است اینطور نباشد. او در سال ۲۰۲۲ از تام کروز، بازیگر، انتقاد کرد که در طول همه‌گیری کووید-۱۹ با "" (۲۰۲۳) اعتبار «احیای هالیوود» را به عهده
با "" (۲۰۲۳) اعتبار «احیای هالیوود» را به عهده گرفته و تأثیر تجاری فیلمش "آنچارتد" را نادیده گرفته‌اند. زندگی شخصی. هالند در سرویس شبکهٔ اجتماعی اینستاگرام فعال است. او خود را شخصی خصوصی شرح می‌دهد و تمایلی به بحث در مورد زندگی شخصی خود ندارد. هالند با زندایا (هم‌بازی خود در "مرد عنکبوتی") در رابطه است. او معتقد است توجه رسانه‌ها بر رابطه‌شان، حریم خصوصی آن‌ها را نقض کرده‌است. او در خصوص داشتن خوابگردی و کابوس‌های فلج خواب از پاپاراتزی‌ها صحبت کرده‌است. هالند از طرفداران باشگاه فوتبال تاتنهام هاتسپر انگلیس
از طرفداران باشگاه فوتبال تاتنهام هاتسپر انگلیس است. افتخارات. تام هالند پس از ایفای نقش پیتر پارکر/مرد عنکبوتی در فیلم "" توانست نام خود را به عنوان جوان‌ترین بازیگر نقش اول مرد در دنیای سینمایی مارول در کتاب "رکوردهای جهانی گینس" ثبت کند.
تانیا میهایلووا (؛ زادهٔ ) یک خواننده پاپ اهل استونی است. وی در مسابقه آواز یوروویژن ۲۰۱۴ نماینده کشور استونی بوده و در جایگاه ۱۲ مرحله نیمه نهایی قرار گرفت است.
تفاضل محدود () تفاضل محدود بیان ریاضی عبارت (f(x + b) − f(x + a می‌باشد. اگر یک تفاضل محدود بر b – a تقسیم شود، خارج قسمت تفاضلی خواهیم داشت. تقریب مشتقات در تفاضل محدود نقش مهمی را در روش‌های تفاضل محدود گرفتن برای راه حل عددی معادلات دیفرانسیل، به خصوص مسائل مقدار مرزی، ایفا می‌کند. روابط بازگشتی معین را می‌توان به صورت معادلات تفاضلی با جایگزین کردن نمادگذاری تکراری با تفاضلات محدود نوشت. امروزه، اصطلاح «تفاضل محدود» به عنوان مترادف تقریبات تفاضل محدود مشتقات، مخصوصاً در زمینه روش‌های عددی می‌باشد.
مشتقات، مخصوصاً در زمینه روش‌های عددی می‌باشد. تقریبات تفاضل محدود، در واقع همان خارج قسمت‌های تفاضلی محدود در اصطلاحات به کار رفته در بالا می‌باشد. تفاضلات محدود، موضوع مطالعه اشیای ریاضی خود-اتکای مطلق می‌باشد و افرادی چون: جورج بول(۱۸۶۰)، مایلن تامسون(۱۹۳۳) و کارلی جوردن(۱۹۳۹)، که اصول آن به ایساک نیوتون برمیگردد، در این زمینه کار کردند. در این دیدگاه، احتساب رسمی تفاضل محدود همانند احتساب چیزهای بی‌نهایت کوچک است. تفاضل پیشین، پسین و مرکزی (در بازه). ۳ شکل متداول وجود دارد:تفاضل پیشین، پسین و مرکزی.
۳ شکل متداول وجود دارد:تفاضل پیشین، پسین و مرکزی. تفاضل پیشین بیانگر عبارت زیر می‌باشد. در کاربرد، ناحیه "h" می‌تواند ثابت یا متغیر باشد. اگر حذف شده باشد، باید "h " را ۱ در نظر بگیریم: formula_2. تفاضل پسین، از مقادیر تابعی "x" و "x – h" به جای" x+h" و "x "استفاده می‌کند: و در نهایت، تفاضل مرکزی به صورت زیر داده می‌شود: رابطه با مشتق. "مشتق" تابع f در نقطه x به صورت "حد" تعریف می‌شود: اگر h یک مقدار ثابت (غیر صفر) داشته باشد، در عوض نزدیک شدن به صفر [حدی]، آنگاه سمت راست رابطه فوق به صورت زیر نوشته
[حدی]، آنگاه سمت راست رابطه فوق به صورت زیر نوشته می‌شود: بنابراین، تفاضل پیشین تقسیم شده بر h، وقتی h کوچک باشد تقریب مشتق خواهد بود. خطای این تقریب را می‌توان با نظریه تیلور مشخص کرد. فرض کنید که f دیفرانسیل‌پذیر باشد، آنگاه خواهیم داشت: فرمول مشابه برای تفاضل پسین: با این حال، تفاضل مرکزی تقریب دقیق‌تری را داراست. اگر f دو بار دیفرانسیل‌پذیر باشد، داریم: مشکل اصلی در روش تفاضل مرکزی، این است که توابع نوسانی مشتق صفر را دارند. اگر f(nh)=۱ که n فرد می‌باشد، و f(nh)=۲ که n زوج می‌باشد، آنگاه f’(nh)=۰ که به
و f(nh)=۲ که n زوج می‌باشد، آنگاه f’(nh)=۰ که به صورت تفاضل مرکزی محاسبه می‌شود. حال اگر دامنه تابع f گسسته باشد، مشکلاتی خواهیم داشت. کسانی که تفاضلات محدود به معنای تقریبات تفاضل محدود می‌باشد، تفاضلات مرکزی/پسین/پیشین را همانند خارج قسمت داده شده در این بخش تعریف کنند (در عوض به کار گرفتن تعریف داده شده در بخش قبلی) تفاضلات مراتب بالاتر. به‌طور متشابه می‌توان تقریبات تفاضل محدود را به مشتقات مراتب بالاتر و عملگرهای دیفرانسیلی تعمیم داد. به عنوان مثال، با استفاده از فرمول تفاضل مرکزی برای (f ' (x+h/2 و
استفاده از فرمول تفاضل مرکزی برای (f ' (x+h/2 و (f ' (x-h/2 و به کارگیری فرمول تفاضل محدود مرکزی برای مشتق 'f در نقطه x، می‌توان تقریب تفاضل محدود مشتق دوم f را به دست آورد: مرتبه دوم مرکزی: و همچنین می‌توان از فرمول‌های تفاضلی دیگر نیز در به شیوه گذشته استفاده کرد: مرتبه دوم پیشین: به‌طور کلی تر، تفاضل مرتبه nام پیشین، پسین و مرکزی به صورت زیر بیان می‌شود: پیشین: برای h=۱: پسین: مرکزی: در این روابط از ضریب ۲ جمله ای بعد ازعلامت مجموع به صورت | استفاده شده‌است. هریک از سطور مثلث پاسکال یک ضریب را به ازای
هریک از سطور مثلث پاسکال یک ضریب را به ازای هر i ایجاد می‌کند. توجه داشته باشید که تفاضل مرکزی ضریب غیر صحیح h(برای nفرد) را دارا خواهد بود. این یک مسئله است؛ زیرا مقداری می‌گیرد که ورود گسسته را تغییر می‌دهد. این مشکل را می‌توان به محاسبه میانگین | و | اصلاح نمود. تفاضلات پیشین در دنباله، همان تبدیل ۲جمله آن دنباله، ویژگی‌های ترکیبی جالب زیادی دارد. تفاضلات پیشین را می‌توان با انتگرال خاص نورلاند-رایس سنجید. اراده انتگرال برای این گوونه سری‌ها جالب است! زیرا انتگرال را می‌توان با استفاده از بسط مجانب یا
انتگرال را می‌توان با استفاده از بسط مجانب یا نقطه زینی شکل، مورد ارزیابی قرار داد. در مقابل، سنجش عددی سری‌های تفاضل پیشین، کار بسیار مشکلی است؛ زیرا بسط ۲ جمله ای برای nهای بزرگ رشد سریعی دارد. ارتباط تفاضلات مراتب بالاتر و مشتقات نسبی به ترتیب زیر می‌باشد: از تفاضلات مراتب بالاتر می‌توان برای تقریبات بهتر بهره برد. همان‌طور که در بالا بیان شد، تفاضل مرتبه اول مشتق مرتبه اول را تا مرتبه h تقریب می‌زند. با این حال ترکیب "f"'("x") را تا مرتبه تقریب می‌زند. این را می‌توان با بسط دادن سری تیلور عبارت بالا
این را می‌توان با بسط دادن سری تیلور عبارت بالا ثابت کرد، یا با احتساب تفاضلات محدود که در زیر بیان شد. اگر لازم باشد، تفاضل محدود را می‌توان در هر نقطه مرکزی کرد با ترکیب تفاضلات مرکزی، پیشین و پسین. هسته‌هایی با اندازه تصادفی. با استفاده از جبر خطی می‌توان تقریبات را به راحتی محاسبه نمود. برای نمونه، تعداد تصادفی نقطه به چپ و تعداد (متفاوتی) به راست یک نقطه مرکزی، برای هر مرتبه از مشتق می‌توان انتخاب نمود. این دربردارنده یک سامانه خطی است به طوری که بسط تیلور در مجموع آن نقاط، حول یک نقطه میانی، به خوبی
در مجموع آن نقاط، حول یک نقطه میانی، به خوبی بسط تیلور مشتق مطلوب را تخمین می‌زند. این برای تفاضل یک تابع در یک صفحه، هنگامی که آن به لبهٔ صفحه نزدیک می‌شود، آنگاه باید نقطه‌های یک وجه را کم کرد. جزئیات در یادداشت‌های ویکی‌پدیا انگلیسی. روش‌های تفاضل محدود. یکی از کاربردهای مهم تفاضل محدود در تحلیل عددی، به خصوص در معادلات دیفرانسیلی عددی می‌باشد که هدف در راه حل‌های عددی مرتبه ای و معادلات دیفرانسیلی ناکامل و عادی جزئی می‌باشد. این نظریه مشتقات را در معادلات دیفرانسیل با تفاضلات محدود که آن‌ها را تقریب
دیفرانسیل با تفاضلات محدود که آن‌ها را تقریب می‌زند، جایگزین می‌کند. روش‌های نتیجه‌گیری شده، روش‌های تفاضل محدود نام می‌گیرند. کاربردهای رایج روش تفاضل محدود در حیطه علوم کامپیوتر، علوم مهندسی مانند مهندسی حرارت و سیالات در مکانیک و … می‌باشد. سری‌های نیوتون. سری‌های نیوتون دربردارنده جملات معادله تفاضل پیشین نیوتون است که بعد از نیوتون نام‌گذاری شد. در ماهیت، این فرمول الحاقی نیوتون می‌باشد، که اولین بار اصول ریاضی خود در سال ۱۶۸۷ چاپ شد. اسما آنالوگ گسستهٔ بسط تیلور پیوسته نیز می‌باشد. که هر تابع
گسستهٔ بسط تیلور پیوسته نیز می‌باشد. که هر تابع چندجمله‌ای و تحلیلی (نه همهٔ آن‌ها) را پوشش می‌دهد. بسط زیر ضریب ۲ جمله ای نام دارد، و فاکتوریل نزولی می‌باشد، درحالی حاصل صفر ۱ تعریف می‌شود. در این مثال خاص، فرض پله‌های واحد برای تغییرات در مقادیر x و h=۱ در کل وجود دارد. به تناظر این نتیجه با نظریه تیلور توجه داشته باشید. مورخا، همانند مفهوم چو-واندرموند، (تعمیم این رابطه و متناظر نظریه ۲ جمله ای) دیدگاه‌های تعمیم یافته سامانه حسابی آمبرال شامل شده‌است. برای بیان این که چطور یک نفر از فرمول نیوتون در
برای بیان این که چطور یک نفر از فرمول نیوتون در تمرینات خود استفاده می‌کند، دوبرابر جملات اول و کوتاه دنباله فیبوناتچی را در نظر بگیرید. f = ۲, ۲, ۴, …. هرکسی می‌تواند چندجمله‌ای از این مقادیر را پیدا کند. در ابتدا جدول تفاضلی را حساب کنیم و سپس تفاضلات را جایگزین کنیم متناظر "x"0 در فرمول همانند زیر: برای حالتی که واحدهای مقادیر x یک اندازه نیستند، نیوتون قدر نسبت را محاسبه می‌کند. حاصل سری‌ها و چندجمله ای نهایی حاصل اسکالر می‌باشد. formula_26 . در تحلیل اعداد غیرساده، نظریه ماهلر بیان می‌دارد که با فرض
اعداد غیرساده، نظریه ماهلر بیان می‌دارد که با فرض این که f یک تابع چندجمله‌ای باشد و به‌طور محض استمراری (متناوب) باشد می‌توان آن را کم کرد. نظریه کارلسون شرایط لازم و کافی را برای یکتایی سری نیوتون، درصورت وجود، فراهم می‌کند. با این حال سری نیوتون در کل موجود نیست. سری‌های نیوتون، به همراه سری‌های استرلینگ و سلبرگ، نمونه خاص سری‌های تفاضلی می‌باشد که همهٔ آن‌ها به ازای تناسب مقیاسی تفاضلات پیشین تعریف می‌شود. در مجموع و کمی کلی تر، گره‌هایی با فاصله مساوی، فرمول به صورت زیر می‌شود: محاسبهٔ تفاضلات محدود.
فرمول به صورت زیر می‌شود: محاسبهٔ تفاضلات محدود. تفاضل پیشین را می‌توان همانند عملگر تفریق در نظر گرفت، به طوری که تابع بر مپ می‌شود. برای این عملگر داریم: عملگر جابجایی به اندازه h واحد، که به صورت تعریف شده و عملگر همانی می‌باشد. تفاضل محدود مراتب بالاتر را می‌توان به شکل بازگشتی ) نوشت. تعریف معادل دیگر نیز بدین صورت می‌باشد: عملگر تفاضل یک عملگر خطی بوده و با استفاده از قانون ویژه لایب نیتز که در بالا اشاره شد: . جملات مشابه در تفاضلات پسین و مرکزی را می‌توان به دست آورد. با استفاده از سری‌های تیلور
می‌توان به دست آورد. با استفاده از سری‌های تیلور نسبت به h، فرمول زیر به دست می‌آید: که D عملگر مشتق پیوسته می‌باشد که "f" را به مشتق خود "f"' مپ می‌کند. بسط زمانی قابل قبول است که هر دو وجه برای h به اندازه کافی کوچک دارای توابع تحلیلی باشند؛ بنابراین و با تبدیل توان داریم: این فرمول بیانگر این است که هردو عملگر نتیجه یکسانی در به کارگیری چندجمله ای دارند. هم چنین برای توابع تحلیلی، سری سمت راست الزاماً همگرا نیست و ممکن است که یک سری مجانب باشد. با این حال، می‌توان از آن برای تقریبات دقیق مشتقات بهره
حال، می‌توان از آن برای تقریبات دقیق مشتقات بهره برد. برای مثال، نگه داشتن دو جمله از سری، بیانگر مرتبه دوم بودن تقریب است که در انتهای قسمت تفاضلات مراتب بالاتر بیان شد. فرمول‌های مشابه، برای عملگرهای تفاضلات محدود پسین و مرکزی: محاسبهٔ تفاضلات محدود مربوط محاسبه آمبرال تعداد راه‌های انجام آن]ترکیب[می‌باشد. در ارتباط سیستمی، سبب مفهوم کاموتاتورهای مقادیر آمبرال به آنالوگ پیوسته خود می‌باشد (حد h→۰) تعداد زیادی محاسبه استاندارد رابطه‌های دیفرانسیلی قراردادی شامل توابع می‌باشد؛ بنابراین نظیرهای تفاضل محدود
شامل توابع می‌باشد؛ بنابراین نظیرهای تفاضل محدود آمبرالی شامل را به‌طور جزء به جزء مپ می‌کنیم. برای مثال، نظیر آمبرالی تک جمله ای "x"n، تعمیم فاکتوریل نزولی می‌باشد. بنابراین: پس فرمول الحاقی نیوتون در بالا (با نظیر کردن جملات در بسط یک تابع متغیر f(x))و به همین ترتیب به دست می‌آید. برای مثال، آمبرال (هم ارز) سینوس به صورت زیر است: همانند حد پیوسته، تابع مشخصهٔ Δh /h نیز به شکل تواندار ظاهر می‌شود، و بنابراین، مجموع فوریهٔ توابع پیوسته بر آمبرال (هم ارز) مجموع فوریه، کاملاً مپ شده‌اند؛ که شامل جملات فوریه
فوریه، کاملاً مپ شده‌اند؛ که شامل جملات فوریه مشابه ضرب شده در این نماهای پایه ای آمبرال (هم ارز) می‌باشد. این نماهای آمبرال، تابع مولد نمایی مرتبط با نماد گزاری‌های ویژه آن را مقداردهی می‌کند. بنابراین، به عنوان مثال، تابع دیراک دلتا، بر متناظر آمبرال (هم ارز) خود مپ می‌شود. تابع سینوس کاردینال: نیز به همین ترتیب خواهد بود. معادلات تفاضلی را می‌توان با تکنیک‌های معادلات دیفرانسیل حل کرد. عملگر وارون در وارون تفاضل پیشین، که همان انتگرال آمبرال می‌شود، مجموع نامعین یا عملگر پادتفاضلی است. قوانین محاسبه