payamvha/North_RAG huggingface dataset:
اکفانتوس دانشمند یونانی آغاز قرن پنجم قبل از میلاد و از اهالی سیراکوز بود. وی از فیثاغوریان اخیر و احتمالاً از شاگردان هیکتاس بود و عقیده داشت که زمین در مرکز عالم قرار دارد، و در حول مرکز خویش در جهت مشرق می‌چرخد. او آیین‌های فیثاغوری و ذره‌ای را تلفیق کرد. بعضی معتقدند اکفانتوس یک شخصیت واقعی تاریخی نیست و هرگز وجود نداشته است.
از سال ۲۰۱۰ میلادی دو دانشگاه از شعب سیزده‌گانهٔ دانشگاه پاریس، یعنی دانشگاه پاریس ۶ و پاریس ۴، اقدام به تشکیل ائتلافی به نام Sorbonne Universités (دانشگاه‌های سوربُن) کردند. این ائتلاف شامل یک کالج دکترا به نام The Sorbonne Doctoral College است که از سال ۲۰۱۰ مدرک دکترای این دو دانشگاه به‌طور مشترک و تحت عنوان Sorbonne University اعطا می‌شود.
فیلیپ اوپوسی ریاضی‌دان و منجم یونانی قرن پنجم قبل از میلاد و از شاگردان افلاطون بود. او پس از مرگ استادش، اپینومیس را تدوین کرد که فیثاغوریترین همهٴ رسایل افلاطونی بود، و ذیلی بر کتاب نوامیس نوشت که برای مطالعهٴ نجوم و فیزیک افلاطونی اهمیت دارد. او دربارهٴ اعداد کثیرالاضلاع و بسیاری موضوعات نجومی آثاری نوشت، ولی هیچ‌یک از آثارش به جای نمانده است. او رنگین‌کمان را پی‌آمد انکسار نور دانست. احتمال زیاد دارد که فیلیپ اوپوسی با فیلیپ مدمایی (منده‌ای) یکی باشد.
میخائیل خودورکوفسکی (زاده ۲۶ ژوئن ۱۹۶۳) سرمایه‌دار اهل روسیه است. وی در سال ۲۰۰۳ توسط مجله اکسپرت، به‌همراه رومن آبراموویچ به‌عنوان مرد سال برگزیده شد. او در سال ۲۰۰۴ ثروتمندترین فرد روسیه و یکی از ثروتمندترین افراد جهان بود و در ردهٔ ۱۶ فهرست ثروتمندترین افراد جهان قرار گرفت. خودورکوفسکی در ۲۰۱۰ در اتهامات دزدی نفت و پول‌شویی محکوم شد. وی در سال ۲۰۰۳ به جرم فرار از تعهدات مالیاتی به زندان افتاده بود. وی ۱۹ سپتامبر ۲۰۱۳ پس از ده سال، با عفو ولادیمیر پوتین از زندان آزاد شد. خودروفسکی در جوانی سابقه عضویت در
زندان آزاد شد. خودروفسکی در جوانی سابقه عضویت در کومسومول اتحاد شوروی را دارد‌.
آئنئاس تاکتیکوس قدیم‌ترین نویسندهٴ یونانی دربارهٴ علم نظام است که در حدود ۳۶۰ ق م برآمد. وی از اهالی آرکاد بود یا به هر صورت از اهالی پلوپونز بود که در جزایر اژه و آسیای صغیر خدمت کرده بود. در قطعاتی که به دست ما رسیده، او شرح می‌دهد که چگونه می‌توان با جنگ تدافعی روبه‌رو شد و چگونه در محاصره پای‌داری کرد(شهربندان). احتمال زیاد دارد که این کتاب در ۳۵۷ ق م تألیف شده باشد. این کتاب به وسیلهٴ کینیاس، مشاور پورهوس تلخیص شده بود. او یک نوع تلگراف آبی اختراع کرده بود که پولی‌بیوس آن را توصیف کرده است. وی همچنین
بود که پولی‌بیوس آن را توصیف کرده است. وی همچنین روشی را برای رمزنویسی شرح می‌دهد.
فیلیستیون از اهالی لوکروی برجسته‌ترین نمایندهٴ مکتب سیسیل‌، و مرید امپدوکلس بود که در قرن چهارم قبل از میلاد برآمد. به آسانی نمی‌توان عقاید خود او را از عقاید مکتبش جدا کرد. ما امروزه پیش‌رفت زیادی را در زمینهٴ کالبدشناسی و وظایف الاعضا به مکتب او مدیونیم. او مقطع‌های فراوانی از حیوانات تهیه کرد، که در آنها مخصوصاً به عروق توجه داشت. او قلب را تنظیم‌کنندهٴ اصلی زندگی، عضو مرکزی تنفس و جایگاه روح دانست. نوشته‌های بقراطی دربارهٴ قلب و کالبدشناسی احتمالاً تحت تأثیر آنها قرار گرفته است. فیلیستیون بر آن شد که
تأثیر آنها قرار گرفته است. فیلیستیون بر آن شد که بیماری‌ها ناشی از نامنظم بودن تنفس یا ناهم‌آهنگی عناصر اربعه یا چهار طبع است. تب‌های چهارگانه (جاریه، مواظبه، ثلث، و ربع) مطابق با عناصر اربعه است. اصول درمانی او عملاً بر پرهیز مبتنی بود؛ در اشاعهٴ معلومات طبی سیسیلی و در تأمین ترکیب آن با معلومات کوسی و کنیدوسی، سهم زیادی داشت. افلاطون در سیراکوز با او آشنا شد.
سینما رودکی (نام پیشین: "سینما متروپل") از سینماهای قدیمی تهران بود. این سینما در سال ۱۳۲۵ در تقاطع خیابان لاله‌زار و خیابان جمهوری افتتاح شد و از سال ۱۳۸۷ تعطیل شده است. تاریخچه. سینما متروپل در سال ۱۳۲۵ با اکران فیلم «نگهبان مبارز» فعالیتش را در خیابان لاله‌زار تهران آغاز کرد. معمار این بنا وارطان هوانسیان بود که پیش از آن معماری ساختمان‌هایی چون هتل دربند تهران، سینما دیاموند، ساختمان مرکزی بانک سپه در تهران و ... را انجام داده بود. این سینما که یکی از معروف‌ترین سینماهای تهران بود در سال ۱۳۸۷ تعطیل شد.
سینماهای تهران بود در سال ۱۳۸۷ تعطیل شد. فیلم سینمایی. فیلم سینمایی متروپل ساخته مسعود کیمیایی درباره این سینما است و ماجراهای فیلم در سینما متروپل اتفاق می افتد.
گزنوکراتس فیلسوف و ریاضی‌دان یونانی و از اهالی خالکدون بود. او در حدود ۳۹۷ ق م متولد شده و در حدود ۳۱۴ ق م از دنیا رفت. گزنوکراتس از ۳۳۸-۳۳۹ ق م تا ۳۱۴-۳۱۵ ق م به عنوان رئیس آکادمی جانشین اسپیوسیپوس شد. تاریخ هندسه‌ای در پنج کتاب بدو منسوب است، البته اگر عنوان آن را درست فهمیده باشیم، چون چیزی از آن کتاب در دست نیست. او یکی از مسایل آنالیز جای‌گشت ترکیبی را حل کرد: تعداد هجاهایی که آنها را با همهٴ حروف الفبا می‌توان نوشت ۱٬۰۰۲٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ است. نظریهٴ خطوط غیرقابل تقسیم نیز از اوست.
دینوستراتوس ریاضیدان یونانی که در نیمهٴ دوم قرن چهارم ق م برآمد. او برادر منایخموس بود. دینوستراتوس قوس تربیع را برای تربیع دایره به کار برد، و در تنظیم کتاب درسی هندسهٴ تئودیوس شرکت جست.
الگوریتم میانگین–خطی درخت پوشای کمینه (به انگلیسی: Minimum spanning tree) یک الگوریتم تصادفی برای یافت درخت پوشای کمینه در یک گراف وزن دار بدون راس تنها است. این الگوریتم توسط دیوید کرگر، فیلیپ کلین و رابرت تارجان ابداع شده‌است. این الگوریتم متکی بر شیوه الگوریتم بروکا است که برای یافت درخت پوشای کمینه در زمانی خطی است. این الگوریتم تشکیل شده از الگوریتم تقسیم و حل، الگوریتم حریصانه و الگوریتم‌های تصادفی برای رسیدن به زمان خطی مورد نظر. الگوریتم‌های قطعی برای یافت درخت پوشای کمینه عبارتند از: الگوریتم‌های
یافت درخت پوشای کمینه عبارتند از: الگوریتم‌های پریم، کروسکال، بروکا. نمای کلی. کلید این الگوریتم تقسیم تصادفی گراف به دو زیرگراف و تقسیم یال‌ها بین این زیرگراف هاست. الگوریتم به صورت بازگشتی جواب را برای یک زیرگراف می‌یابد و سپس آن را به کل گراف تعمیم می‌دهد. روش گرفته شده از [الگوریتم برفکا] برای کاهش حجم گراف در هر مرحله بازگشتی است. حرکت بروکا. هر تکرار الگوریتم مبتنی بر الگوریتم بروفکا را یک گام در نظر می‌گیریم. یک گام بروفکا از اردر m است (تعداد یال‌ها) زیرا هر یال حداکثر از دو طرفش دیده می‌شود. بعد
زیرا هر یال حداکثر از دو طرفش دیده می‌شود. بعد از این مرحله تعداد مؤلفه‌ها حداکثر n/2 است. Example Execution of a Borůvka Step یالهای F-heavy و F-light. در هر تقسیم یال‌هایی با خواصی که آن‌ها را از بودن در درخت پوشای کمینه محروم می‌کند حذف می‌شوند. این یال‌ها را F-heavy می‌نامیم که این گونه اند: فرض کنید F یک جنگل پوشای کمینه از گراف H است، یک F-heavy یالی است که رأس‌های u و v را به هم دیگر متصل می‌کند که وزنش از وزن بیشترین یال مسیر u و v در F بیشتر است. هر یالی که F-heavy نیست F-light نام دارد. اگر H یک
یالی که F-heavy نیست F-light نام دارد. اگر H یک زیرگراف از G باشد، هیچ F-heavy نمی‌تواند در درخت کمینه باشد. برای گراف G می‌توان F-heavyها را در زمان مورد نظر خطی محاسبه کرد. درستی الگوریتم. درستی الگوریتم را با استقرا روی تعداد رئوس گراف ثابت می‌کنیم. پایه به وضوح درست است. T را د.پ. ک (درخت پوشای کمینه) ی G در نظر می‌گیریم. هر یال انتخاب شده در گام بروکا از همهٔ یالهال کات آن سوپرراس‌ها و همچنین دورهای شامل آن کوچکتر است. هر یال F-heavy حذف شده نیز در د.پ. ک نیست زیرا در دوری است که یال کوچکتر از آن وجود
ک نیست زیرا در دوری است که یال کوچکتر از آن وجود دارد یا در هیچ کاتی نیست که کوچکترین یال باشد. همچنین حداکثر تعداد یالهای F-light که به گراف اضافه می‌شود برابر n-1 است و هر د.پ. ک ای نیز n-1 یال دارد. پس تعداد یالهای درخت محدود به یالهای F-heavy است و یالهای F-heavy نیز n-1 تاست. پس د.پ. ک ساخته می‌شود. کارایی. کارایی در صورتی تضمین می‌شود که نمونه‌گیری تصادفی باشد. اثر مرحله نمونه‌گیری تصادفی، توسط لم زیر که یک حد بر روی تعداد یال‌های F-light در G در نتیجه محدود کردن اندازه زیر مسئله دوم است توصیف شده.
محدود کردن اندازه زیر مسئله دوم است توصیف شده. لم تصادفی. لم، نشان می‌دهد اگر H زیرگرافی از G باشد به گونه‌ای که هر یال G به احتمال p در آن باشد، و F د.پ. ک H باشد، تعداد یالهای F-light در G حداکثر n/p است (n تعداد رئوس G است). برای اثبات لم تعداد یالهای G که به H اضافه شده‌اند را حساب می‌کنیم. تعداد یالهای F-light در G بستگی به روش انتخاب H دارد درحالی‌که د.پ. ک H برای همهٔ انتخاب‌ها یکی است. برای اثبات انتخاب یالها را از سبک به سنگین در نظر می‌گیریم. تحلیل میانگین. با نادیده گرفتن کار انجام شده در زیر
میانگین. با نادیده گرفتن کار انجام شده در زیر مسئله بازگشتی مقدار کل کار انجام شده در یک فراخوانی از الگوریتم، کاری خطی تعداد یالهای گراف ورودی است. مرحلهٔ اول زمان ثابت می‌خواهد. گام‌های بروکا می‌توانند در زمان خطی به نحو گفته شده محاسبه شوند.
سس ولوته (به ؛ ) به همراه سس‌های گوجه‌فرنگی، هالندیز، بشامل و اسپانیول یکی از اصلی‌ترین سس‌های آشپزی فرانسوی بوده و جزو پنج سس مادر ماری آنتوان کارم می‌باشد. ولوته در زبان فرانسوی به معنی مخملی است. برای درست کردن ولوته، مقداری عصارۀ سبک (گوشتی که استخوان داشته و قبلاً بریان نشده) مانند گوشت مرغ یا ماهی، به وسیلۀ رووی بلوند غلیظ می‌شود. بنابراین مواد موجود در این سس، مقداری مساوی از کره و آرد برای تهیۀ روو، عصاره مرغ یا ماهی و نمک و فلفل به عنوان چاشنی خواهد بود. سس‌های مشتق. سس ولوته معمولاً با مرغ یا
بود. سس‌های مشتق. سس ولوته معمولاً با مرغ یا غذاهای دریایی سرو شده و پایۀ اصلی چندین سس دیگر می‌باشد. سس‌های مشتق شده از ولوته عبارتند از:
کلم قمی، کلم سر، کلم سنگی، کلم قُنَبید یا داش کلم از انواع سبزی و از خانواده کلم است. قنّبید احتمالاً تغییر یافته «قرنبیط» عربی، به معنای کلم است. کلم قمی در قم بیشتر از نقاط کشور کشت می‌شود. سودمندی. کلم قمی، منبعی غنی از ویتامین ث، ویتامین دی و فلزاتی چون کلسیم، فسفر، پتاسیم و نیز ترکیبات سولفیدی و آلدئیدی است؛ اندکی هم ویتامین‌های گروه آ و ب دارد. نامورترین غذاهایی که در ایران با کلم قمی می‌پزند، عبارتند از: آش کلم قمی، ماش و قمری، کلم‌پلو و آبگوشت قنبید.
سس ولوته (به ) یکی از سس‌های کلاسیک در آشپزی فرانسوی و از پنج سس مادر ماری آنتوان کارم می‌باشد. به صورت سنتی این سس از سس ولوته (یک سس روو تهیه شده از عصارهٔ گوشت - در این مورد عصارهٔ مرغ)، خامه سنگین یا کرم فرش درست می‌شود. همچنین می‌شود سوپریم را با مخلوط کردن سس بشامل (یک سس سفید مادر درست شده از کره، آرد و شیر)، عصارهٔ ماکیان و کره درست کرد.
استان مکه یکی از ۱۳ استان عربستان سعودی است. این استان با مساحت ۱۵۳٬۱۲۸ کیلومتر مربع، سومین استان بزرگ از نظر مساحت و با جمعیت ۸٬۵۵۷٬۷۶۶ نفر در سال ۲۰۱۷، پرجمعیت‌ترین استان این کشور است که از این تعداد ۴٬۰۴۱٬۱۸۹ نفر اتباع خارجی و ۴٬۵۱۶٬۵۷۷ نفر سعودی بوده‌اند. این استان در منطقه تاریخی حجاز در غرب عربستان واقع شده و خط ساحلی گسترده‌ای در دریای سرخ دارد. مرکز آن مکه، مقدس‌ترین شهر اسلام، و بزرگ‌ترین شهر آن جده است که بندر اصلی عربستان سعودی محسوب می‌شود. این استان ۲۶٫۲۹٪ از جمعیت عربستان سعودی را در خود جای
استان ۲۶٫۲۹٪ از جمعیت عربستان سعودی را در خود جای داده و نام خود را از شهر مکه گرفته است. در طول تاریخ، این منطقه محل سکونت قبایلی مانند قریش، بنی کنانه و ثقیف بوده است. این استان که بخشی از منطقه حجاز است، در مدت زمان کوتاهی شاهد تبادلات قدرت بین بسیاری از حکومت‌های اسلامی بوده است. اهمیت این استان به دلیل وجود شهر مکه، زادگاه پیامبر اسلام، و چندین مکان تاریخی اسلامی دیگر مانند روستای حدیبیه است که گفته می‌شود پیمان صلح حدیبیه در آن منعقد شده است. در دوران اخیر، این استان در زمان امپراتوری عثمانی و
دوران اخیر، این استان در زمان امپراتوری عثمانی و پادشاهی عربستان سعودی پس از رونق نفت، مدرن شده است. بیشتر جمعیت این استان در سه شهر جده، مکه و طائف متمرکز شده است. جده بزرگ‌ترین شهر استان و دومین شهر بزرگ عربستان سعودی با جمعیت تخمینی ۲٬۸۶۷٬۴۴۶ نفر در سال ۲۰۲۰ است. مکه دومین شهر بزرگ استان و سومین شهر بزرگ پادشاهی با ۱٬۳۲۳٬۶۲۴ نفر جمعیت است. پس از شهر طائف در رتبه سوم، رابغ، الشفا، تربت و الجموم از دیگر شهرهای پرجمعیت این منطقه هستند. این منطقه در طول سال پذیرای زائران مسلمان عمره و حج است و جمعیت آن در
پذیرای زائران مسلمان عمره و حج است و جمعیت آن در طول حج تا ۲ میلیون نفر افزایش می‌یابد. این استان حدود ۷۰۰ کیلومتر خط ساحلی در دریای سرخ دارد و میزبان پالایشگاه‌های نفت در رابغ، بندر و تأسیسات صادرات نفت در جده، دانشگاه علم و صنعت ملک عبدالله و شهر اقتصادی ملک عبدالله است. این استان همچنین بخشی از خط قطار تندروی حرمین را در خود جای داده است که اولین و تنها خط آهن سریع‌السیر عربستان سعودی است. این استان به ۱۱ فرمانداری تقسیم شده است که ۵ مورد از آنها در رده A و بقیه در رده B طبقه‌بندی شده‌اند و مکه به عنوان
و بقیه در رده B طبقه‌بندی شده‌اند و مکه به عنوان مرکز اداری و پایتخت استان فعالیت می‌کند. این استان توسط یک امیر (استاندار) اداره می‌شود که توسط معاون استاندار، که هر دو توسط پادشاه عربستان سعودی منصوب می‌شوند، یاری می‌شود. امیر فعلی خالد بن فیصل آل سعود است که از سال ۲۰۱۵ برای دومین دوره این سمت را بر عهده دارد. تاریخچه. مکه باستان یک واحه در مسیر کاروان‌های تجاری قدیمی بود که دنیای مدیترانه را به جنوب عربستان، شرق آفریقا و جنوب آسیا متصل می‌کرد. این شهر تقریباً در میانه راه بین مأرب در جنوب و پترا در
تقریباً در میانه راه بین مأرب در جنوب و پترا در شمال قرار داشت و به تدریج در زمان رومیان و بیزانسی‌ها به یک مرکز مهم تجاری و مذهبی تبدیل شد. ذکر «ماکورابا» (Μακοράβα) توسط بطلمیوس، شهری در داخل عربستان، در کتاب «راهنمای جغرافیا» به مدت طولانی نشان می‌داد که مکه برای جهان هلنیستی شناخته شده بود. با این حال، از اواخر قرن بیستم، برخی از محققان این تشخیص را زیر سؤال برده‌اند. طبق روایات اسلامی، ابراهیم و اسماعیل، یعنی پسر او از هاجر، کعبه را به عنوان خانه خدا ساختند. این ساختمان سنگی مکعبی‌شکل که نقطه مرکزی
ساختند. این ساختمان سنگی مکعبی‌شکل که نقطه مرکزی زیارت در مکه قبل از ظهور اسلام در قرن هفتم بود، چندین بار تخریب و بازسازی شده است. در دوران پیش از اسلام، این منطقه توسط قبایل مختلفی از جمله قریش اداره می‌شد. در زمان قریش، مکه به نوعی دولت-شهر تبدیل شد که پیوندهای بازرگانی قوی با بقیه عربستان، اتیوپی و اروپا داشت. مکه به مکانی برای تجارت، زیارت و گردهمایی‌های قبیله‌ای تبدیل شد. باور بر این است که شهر جده یک دهکده ماهیگیری بوده که توسط قبایل اولیه یمنی اشغال شده بود. این منطقه از اهمیت مذهبی شایان توجهی
شده بود. این منطقه از اهمیت مذهبی شایان توجهی برخوردار بوده که با لشکرکشی‌های پیامبر اسلام در اوایل قرن هفتم به شدت افزایش یافت. با افول مسیر کاروان‌های باستانی، مکه اهمیت تجاری خود را از دست داد و از آن زمان عمدتاً از درآمد حاصل از زیارت‌های سالانه و هدایای حاکمان مسلمان امرار معاش کرده است. شهر مکه توسط حجاج بن یوسف، سردار اموی، غارت شد و پس از آن، شهر و در آن زمان، منطقه، قدرت خلافت اموی در دمشق و پس از افول آن سلسله، خلافت عباسی بغداد را به رسمیت شناخت. این شهر در سال ۹۳۰ میلادی توسط قرمطیان شیعه مورد
این شهر در سال ۹۳۰ میلادی توسط قرمطیان شیعه مورد بی‌حرمتی بزرگی قرار گرفت، زمانی که رهبر این فرقه، طاهر سلیمان، مکه را غارت کرد و حجرالاسود را از کعبه ربود. از اواسط قرن دهم، حاکمان شهر از بین شریف‌ها یا نوادگان پیامبر اسلام انتخاب می‌شدند که در عین حال که اغلب به نهادهای سیاسی قوی‌تر ادای احترام می‌کردند، بر منطقه اطراف تسلط داشتند. توانایی شریف‌ها، که در ابتدا شیعیان میانه‌رو بودند، در تطبیق با آب و هوای سیاسی و مذهبی متغیر، برتری آنها را در امور محلی برای ۱۰۰۰ سال بعد تضمین کرد. در سال ۱۲۶۹، این منطقه
۱۰۰۰ سال بعد تضمین کرد. در سال ۱۲۶۹، این منطقه تحت کنترل سلاطین مملوک مصر قرار گرفت. در سال ۱۵۱۷، حکومت بر این منطقه به امپراتوری عثمانی با پایتخت قسطنطنیه (استانبول کنونی) منتقل شد. با فروپاشی عثمانی پس از جنگ جهانی اول، کنترل مکه بین شریف‌ها و خاندان سعود در عربستان مرکزی، پیروان شکل سختگیرانه و زاهدانه‌ای از اسلام معروف به وهابیت، مورد نزاع قرار گرفت. پادشاه ابن سعود در سال ۱۹۲۵ این منطقه را فتح کرد و منطقه مکه به استانی از پادشاهی عربستان سعودی تبدیل شد و این شهر به مرکز استان تبدیل شد. این منطقه با
شد و این شهر به مرکز استان تبدیل شد. این منطقه با بهره‌برداری از منابع نفتی عربستان سعودی پس از جنگ جهانی دوم، توسعه اقتصادی گسترده‌ای را تجربه کرد و تعداد زائران سالانه مکه بسیار افزایش یافته است. جغرافیا. بیشتر بخش‌های مرکزی و شرقی استان مکه بیابانی است و کوه‌های حجاز که ارتفاع آنها از ۶۰۰ متر تا ۲۰۰۰ متر متغیر است، بیابان نسبتاً مسطح نفود و دشت‌های ساحلی را از هم جدا می‌کند. کشاورزی در بسیاری از وادی‌ها و واحه‌های این منطقه انجام می‌شود و خرما و جو به همراه سایر سبزیجات و میوه‌ها از محصولات رایج این
همراه سایر سبزیجات و میوه‌ها از محصولات رایج این منطقه هستند. شهر طائف به خاطر کشت گل رز دمشقی (گل محمدی) که در محل به نام گل طائف شناخته می‌شود، معروف است. این استان دارای خط ساحلی گسترده‌ای به طول تقریبی ۷۰۰ کیلومتر است که شهرهای بسیاری در سراسر آن پراکنده شده‌اند. در سراسر ساحل استان، مجمع‌الجزایر متعددی به همراه برخی صخره‌های مرجانی مانند صخره مرجانی بزرگ که تقریباً ۱۵ کیلومتر شمال غربی جده واقع شده است و صخره مرجانی پنجگانه که ۲۵ کیلومتر فاصله دارد، یافت می‌شود. خط ساحلی از غرب به سودان و از جنوب به
می‌شود. خط ساحلی از غرب به سودان و از جنوب به اریتره و اتیوپی محدود می‌شود. این استان از شمال به استان مدینه، از شرق به استان ریاض و از جنوب به استان‌های باحه و عسیر محدود می‌شود. منطقه مکه میزبان دو مورد از ۱۵ منطقه حفاظت شده عربستان سعودی است که توسط سازمان حیات وحش عربستان اداره می‌شود: منطقه حفاظت‌شدهٔ «محازة الصید» و منطقه طبیعی «سَجا وأم الرمث» که در منتهی الیه شرقی استان واقع شده‌اند. از دیگر پناهگاه‌های کوچک در این استان می‌توان به منطقه طبیعی «سیسد» در شهر طائف و جنگل شرقی در نزدیکی جده اشاره کرد.
در شهر طائف و جنگل شرقی در نزدیکی جده اشاره کرد. کوه‌های حجاز از مرکز استان می‌گذرند و بیابان نفود را از دشت‌های ساحلی غربی که به موازات ساحل استان در دریای سرخ امتداد دارند، جدا می‌کنند. مردم‌شناسی. جمعیت. طبق بررسی‌های ویژگی‌های جمعیتی که توسط سازمان آمار عربستان سعودی انجام شده است، استان مکه در دسامبر ۲۰۱۷، ۸٬۵۵۷٬۷۶۶ نفر جمعیت داشته است که ۴٬۵۱۶٬۵۷۷ نفر از آنها سعودی و ۴٬۰۴۱٬۱۸۹ نفر اتباع خارجی بوده‌اند. از نظر جنسیت، ۴٬۸۶۴٬۵۸۴ نفر مرد و ۳٬۶۹۳٬۱۸۲ نفر زن بوده‌اند. استان مکه پرجمعیت‌ترین استان عربستان
زن بوده‌اند. استان مکه پرجمعیت‌ترین استان عربستان سعودی است و حتی جمعیتی بیشتر از منطقه ریاض دارد. جده با جمعیت تخمینی ۴٬۰۷۶٬۰۰۰ نفر در سال ۲۰۱۹، پرجمعیت‌ترین شهر استان و دومین شهر پرجمعیت کشور است. فرمانداری با بیشترین جمعیت، فرمانداری جده است. نسبت جنسیتی تقریباً ۱۳۲ مرد به ازای هر ۱۰۰ زن بوده است. مذهب. سرشماری‌ها در عربستان سعودی داده‌های مربوط به مذهب را جمع‌آوری یا گزارش نمی‌کنند. اسلام سنی از مکتب حنبلی فقه اسلامی، مذهب غالب در کل کشور است و تعداد کمتری از حنفی‌ها، شافعی‌ها و مالکی‌ها نیز در این
کمتری از حنفی‌ها، شافعی‌ها و مالکی‌ها نیز در این کشور زندگی می‌کنند. تخمین زده می‌شود که اکثر مسلمانان در این استان زندگی می‌کنند و تعداد بسیار کمی از هندوها، مسیحیان و سایر گروه‌های مذهبی نیز در این استان حضور دارند که بیشتر آنها مهاجران هندی و فیلیپینی هستند که عمدتاً در جده ساکن هستند. زبان‌ها. زبان رسمی عربستان سعودی، عربی است. گویش اصلی منطقه‌ای استان مکه که توسط سعودی‌ها صحبت می‌شود، عربی حجازی است و اقلیتی از گویشوران عربی نجدی در بخش‌های شرقی منطقه وجود دارند. زبان اشاره سعودی زبان اصلی جامعه
وجود دارند. زبان اشاره سعودی زبان اصلی جامعه ناشنوایان است. جوامع بزرگ مهاجر نیز به زبان‌های خود صحبت می‌کنند که از جمله آنها می‌توان به برخی از زبان‌های هندی، فیلیپینی/تاگالوگ، بنگالی و اردو اشاره کرد. آموزش. از ۱٬۸۲۳٬۵۹۸ نفر از ساکنان مرد سعودی بالای ۱۰ سال، ۸۷٫۵۷٪ (معادل ۱٬۵۹۶٬۹۴۶ نفر) به نوعی تحصیلات رسمی داشته‌اند، در حالی که ۲۲۶٬۶۵۲ نفر بی‌سواد بوده‌اند. در مورد زنان، از ۱٬۷۶۵٬۶۶۶ نفر ساکن بالای ۱۰ سال، ۷۷٫۲۸٪ یا ۱٬۳۶۴٬۵۲۹ نفر به طور رسمی تحصیل کرده‌اند، در حالی که ۴۰۱٬۱۳۷ نفر بی‌سواد بوده‌اند.
در حالی که ۴۰۱٬۱۳۷ نفر بی‌سواد بوده‌اند. بهداشت و درمان. از ساکنان سعودی استان که بالای ۱۵ سال سن داشته‌اند، ۱٫۱۵٪ در سال ۲۰۱۶ نوعی معلولیت را گزارش کرده‌اند که اختلال بینایی شایع‌ترین نوع معلولیت و پس از آن کاهش تحرک بوده است، در حالی که ۱۰۷٬۷۷۰ نفر معلولیت شدید یا بسیار شدید را گزارش کرده‌اند.
در نظریهٔ گراف، یک رنگ‌آمیزی یالی از یک گراف، نسبت دادن "رنگ‌ها" به یال‌های گراف است به نحوی که هیچ دو یال مجاوری رنگ یکسان نداشته باشند. برای مثال، تصویر سمت چپ نمایانگر یک رنگ‌آمیزی یالی از یک گراف با رنگ‌های قرمز، آبی، و سبز است. رنگ‌آمیزی یالی یکی از انواع مختلف رنگ‌آمیزی گراف است. مسئلهٔ رنگ‌آمیزی یالی بررسی می‌کند که آیا ممکن است یال‌های یک گراف داده شده را با حداکثر رنگ متفاوت که داده شده‌است، یا با کمترین تعداد رنگ ممکن، رنگ کرد. کمترین تعداد لازم رنگ برای یال‌های یک گراف داده شده، شاخص رنگی آن گراف
برای یال‌های یک گراف داده شده، شاخص رنگی آن گراف نامیده می‌شود. برای مثال، گراف تصویر با سه رنگ، رنگ می‌شود ولی نمی‌توان آن را با دو رنگ رنگ کرد، پس شاخص رنگی آن سه است. بنابر قضیهٔ ویزینگ، تعداد رنگ‌های لازم برای رنگ‌آمیزی یالی یک گراف ساده برابر با بیشترین درجهٔ آن Δ یا Δ+۱ است. برای برخی از گراف‌ها مانند گراف‌های دوبخشی یا گراف‌های مسطح با درجهٔ بالا تعداد رنگ‌های لازم همیشه Δ است؛ ولی برای گراف‌های چندگانه تعداد رنگ‌های ممکن است به بزرگی ۳Δ/۲ باشد. الگوریتم‌هایی با زمان‌های چندجمله‌ای وجود دارند که
با زمان‌های چندجمله‌ای وجود دارند که رنگ‌آمیزی بهینهٔ گراف‌های دوبخشی یا گراف‌های غیر دوبخشی ساده که حداکثر Δ+۱ رنگ لازم دارند را محاسبه می‌کند؛ در صورتی که مسئلهٔ کلی یافتن رنگ‌آمیزی بهینه ان‌پی کامل است و سریع‌ترین الگوریتم شناخته‌شده برای آن، زمان نمایی نیاز دارد. انواع دیگری از مسئلهٔ رنگ‌آمیزی یالی مطالعه شده‌اند که در آن‌ها نسبت دادن رنگ‌ها به یال‌ها باید شرایط دیگری غیر از نامجاور بودن را نیز برآورده کند. مسئلهٔ رنگ‌آمیزی گراف کاربردهایی در مسائل زمان بندی و نیز انتساب فرکانس برای شبکه‌های فیبرنوری
بندی و نیز انتساب فرکانس برای شبکه‌های فیبرنوری دارد. مثال. گراف دوری با طول دور زوج به دو رنگ و با طول فرد به سه رنگ برای رنگ‌آمیزی یالی نیاز دارد. در این گراف‌ها، رنگ‌آمیزی یالی به صورت یک‌درمیان صورت می‌گیرد. در گراف کامل با زوج به رنگ نیاز داریم. رنگ‌آمیزی گراف کامل، حالت خاص (Baranyai’s theorem]] Soifer 2008]]) به‌شمار می‌رود که راه‌حل هندسی زیر را ارائه می‌دهد: نقطه در مرکز یک -ضلعی قرار دهید. به هر یال رأس مرکزی، رنگ متفاوتی را انتساب دهید. برای یال‌های دیگر رئوس نیز همین‌کار را با رعایت شروط
یال‌های دیگر رئوس نیز همین‌کار را با رعایت شروط رنگ‌آمیزی انجام دهید. درصورتی که فرد باشد، برای رنگ‌آمیزی یالی به رنگ نیاز داریم: هر رنگ برای یال قابل استفاده است که این تعداد یال، تعداد کل یال‌هاست. یکی از مسائل متداول در رنگ‌آمیزی یالی، رنگ‌آمیزی گراف‌های فرد است. گرافی که در آن هر رأس دقیقاً به رأس دیگر یال دارد و به صورت نشان داده می‌شود. گراف Petersen حالتی خاص از این گراف‌هاست که در آن برابر ۳ باشد. گراف فرد با های ۳٬۴,۸ به رنگ و گراف فرد با های ۵٬۶,۷ به رنگ برای رنگ‌آمیزی نیاز دارد. مسئله پیدا کردن
به رنگ برای رنگ‌آمیزی نیاز دارد. مسئله پیدا کردن جدول بازی‌ها برای چندین تیم را در نظر بگیرید که در آن هر تیم می‌بایست با دیگر تیم‌ها بازی کند، هرتیم در یک روز حداکثر یک بازی انجام می‌دهد و بازی‌ها در ۶ روز هفته (به جز جمعه‌ها) می‌تواند انجام شود. این مسئله را می‌توان به صورت رنگ‌آمیزی گراف فرد با مدل کرد که (Biggs 1972) این مسئله را حل کرده‌است. تعریف. رنگ‌آمیزی یالی به انتساب رنگی مناسب به هر یال گفته می‌شود به صورتی که به هیچ دو یال مجاور، رنگ یکسانی منتسب نشود. در این تعریف دو یال مجاور به دو یالی گفته
نشود. در این تعریف دو یال مجاور به دو یالی گفته می‌شود که رأس مشترک داشته باشند. رنگ‌آمیزی یالیی گراف معادل رنگ‌آمیزی رئوس گراف خطی است. گراف خطی گرافی است که به ازای هر یال یک رأس دارد و یال‌های آن معادل جفت یال‌های مجاور در است. به رنگ‌آمیزی یالی با رنگ مختلف -رنگ‌آمیزی-یالی گفته می‌شود. به گرافی که این‌گونه قابل رنگ‌آمیزی باشد -رنگ‌پذیر-یالی گفته می‌شود. کمترین تعداد رنگ برای رنگ‌آمیزی یالی یک گراف را شاخص رنگی یا عدد رنگی یال گراف می‌گویند و آن را با نشان می‌دهند. همچنین شاخص رنگی را گاهی با نماد نشان
می‌دهند. همچنین شاخص رنگی را گاهی با نماد نشان می‌دهند که اندیس ۱ نشان‌دهنده یک بُعدی بودن یال‌هاست. گرافی که که شاخص رنگی آن باشد را -شاخص-یالی می‌نامند. نکتهٔ قابل توجه در اینجا این است که شاخص رنگی با عدد رنگی متفاوت است. عدد رنگی کمترین تعداد رنگ‌ها برای رنگ‌آمیزی رئوس گراف است و با یا نشان داده می‌شود. در صورتی که ذکر نشود همه گراف‌ها را گراف ساده فرض می‌کنیم. در مقابل گراف ساده، گراف‌های چندگانه تعریف می‌شود که گرافی است که یال‌ها بتوانند ابتدا و انتهای یکسانی داشته باشند یعنی بین دو رأس چندین یال
یکسانی داشته باشند یعنی بین دو رأس چندین یال وجود داشته باشد یا گراف طوقه داشته باشد. در بسیاری از مسائل رنگ‌آمیزی یالی، الگوریتم‌ها برای گراف ساده و گراف چندگانه متفاوت خواهد بود و برای تبدیل راه‌حل‌های رنگ‌آمیزی گراف ساده به گراف چندگانه ملاحظات بسیاری مورد نیاز است. رابطه با تطابق. یک تطابق در گراف مجموعه‌ای از یال‌های نامجاور است؛ یک تطابق کامل یک تطابق است که یال‌های آن تمامی رأس‌ها را پوشش داده باشند، و تطابق بیشینه تطابقی است که بیشینه یال‌های ممکن را داراست. در رنگ‌آمیزی یالی، مجموعه یال‌های دارای
داراست. در رنگ‌آمیزی یالی، مجموعه یال‌های دارای یک رنگ خاص باید نامجاور باشند پس تشکیل یک تطابق می‌دهند. بنابراین یک رنگ‌آمیزی درست، معادل افراز کردن گراف به تطابق‌های جدا از هم است. اگر اندازهٔ تطابق بیشینهٔ یک گراف کوچک باشد، آن‌گاه تعداد تطابق‌های لازم برای پوشاندن تمام یال‌های گراف زیاد است. به بیان رسمی‌تر، اگر یک گراف دارای یال باشد و حداکثر یال متعلق به یک تطابق بیشینه باشند، آن‌گاه هر رنگ‌آمیزی یالی گراف حداقل نیاز به رنگ متفاوت دارد. برای مثال، گراف ۱۶-رأسی در تصویر روبه‌رو یال دارد. در این گراف،
۱۶-رأسی در تصویر روبه‌رو یال دارد. در این گراف، تطابق کامل وجود ندارد زیرا اگر رأس وسط تطبیق داده شود، رأس‌های تطبیق داده نشده باقی‌مانده در سه مؤلفهٔ همبندی متفاوت با ۴، ۵، و ۵ رأس جای می‌گیرند و مؤلفه‌های با تعدادرأس فرد تطابق کامل نخواهند داشت. برای این گراف تطابق بیشینه‌ای با ۷ یال موجود است، پس . بنابراین، تعداد رنگ‌های لازم برای رنگ‌آمیزی یالی حداقل ۲۴/۷ خواهد بود و چون تعداد رنگ‌ها باید عدد درستی باشد، حداقل به ۴ رنگ نیاز است. برای یک گراف منظم از درجهٔ که تطابق کامل ندارد، می‌توان از این کران پایین
که تطابق کامل ندارد، می‌توان از این کران پایین استفاده کرد و نشان داد حداقل رنگ نیاز است. به‌طور خاص، این گفته برای گراف‌های منظم با تعداد فردی رأس (مانند گراف‌های کامل فرد) درست است؛ برای این گراف‌ها، طبق لم دست دادن (hankshaking lemma)، باید عددی زوج باشد. اما نامساوی کاملاً شاخص رنگی هر گراف منظمی را توضیح نمی‌دهد، زیرا گراف‌های منظمی وجود دارند که تطابق کامل دارند اما -رنگ‌پذیر-یالی نیستند. برای مثال، گراف پترسن منظم است با یال و یال در تطابق کامل، ولی ۳-رنگ‌آمیزی-یالی ندارد. رابطه با درجه. قضیهٔ