payamvha/North_RAG huggingface dataset:
میزان چسبندگی پلاکت خون کاسته شود ویا به علت درصد بالایی از آلفا لینولنیک اسید ویا به ترکیبی از خواص روغن تازه آفتابگردان تصفیه شده‌است. این واقعیت که بیماری عروق کردند بدون علامت اولیه در گروه‌های مختلف و گونه‌های مختلف روغن خردل وجود ندارند؛ و این فرضیه که روغن خردل موجب اضافه وزن می‌شود است. استفاده از روغن خردل در جوامع سنتی برای ماساژ نوزاد استفاده می‌شود اما در مطالعه ایی به عنوان اثرات آسیب‌پذیری و نفوذپذیری پوست شناخته شده‌است. مطالعات دیگر بر روی نمونه‌های بزرگترشان داده‌اند که ماساژ با روغن خردل
بزرگترشان داده‌اند که ماساژ با روغن خردل موجب بهبود وزن و میانگین قد نوزاد در مقایسه با نوزادان بدون ماساژ می‌شود. البته روغن کنجد گزینهٔ بهتری برای این استفاده‌است. اطلاعات غذایی. با توجه به USDA ۱قاشق غذاخوری روغن خردل شامل: ۱)۱۲۹٪ کالری ۲)۱۴٪ چربی ۳)۰٪کربوهیدرات ۴)۰٪لیپید ۵)۰٪پروتین راهکار. نمک خردل را می‌توان از طریق زیر تهیه کرد خردل و نمک و فلفل و دانه‌های خردل با آب مخلوط می‌کنیم و سپس با سرکه یا مایع دیگر مخلوط کرده. تحت این شرایط یک واکنش شیمیایی بین آنزیم myrosinasc و گلوکزینولات شناخته شده به
بین آنزیم myrosinasc و گلوکزینولات شناخته شده به عنوان sinigrin از دانه‌های خردل سیاه و سفید (برسیکا نیگرا) یا خردل قهوه‌ای (جوسیا کلزا) که موجب تولید آسیل ایزو تیو سینات می‌شود. توسط تقطیر می‌توان اسانس بسیار تیز مزه تولید کرد. گاهی روغن فرار خردل هم نامیده می‌شود که حاوی ۹۲٪ تیوسیانات است که منشأ مزهٔ تند است که با توجه به فعال شدن قسمت TRPV۱ در نورون‌های حسی حس می‌شود. ایزوتیوسیانات در گیاه به عنوان یک دفاع در برابر گیاهخواران عمل می‌کند. از آنجایی که isthiocyarate ahyl موجود این نوع روغن خردل سمی است و
ahyl موجود این نوع روغن خردل سمی است و موجب تحریک پوست و غشاهای مخاطی می‌شود. در مقادیر بسیار ناچیز که اغلب توسط صنایع غذایی برای بهبود طعم استفاده می‌شود. در شمال ایتالیا به عنوان مثال آن را در نمک و فلفل و میوه‌ای به نام mostarda استفاده می‌شود. این نیز برای دفع سگ‌ها و گربه‌ها استفاده می‌شود. آن را نیز به الکل طبیعی می‌زنند برای تغییر در ماهیت چیزی این برای مصرف انسانی نامناسب و مضر است. شماره CAS: ۷–۴۰–۸۰۰۷ است و شماره CAS برای آلیل ایزو تیوسینات ۵۷–۵۶–۷ است. روغن آووکادو. روغن آووکادو نوعی روغن خوراکی
است. روغن آووکادو. روغن آووکادو نوعی روغن خوراکی فشرده از میوه‌ای آمریکایی به نام آووکادو است. به عنوان یک ماده اولیه در پخت‌وپز در غذاها استفاده می‌شود و همچنین برای روغن کاری در محصولات آرایشی برای ایجاد خاصیت مرطوب‌کنندگی مورد استفاده قرار می‌گیرد. این روغن چه در حالت تصفیه نشده و به خصوص در حالت تصفیه شده معمولاً دارای نقطه دود بالایی است. نقطه دود در حالت تصفیه نشده برابرست با ۴۸۲ درجه فارنهایت یا ۲۵۰ درجه سانتیگراد و دود روغن تصفیه شده می‌تواند از این مقدار یعنی ۴۸۲ درجه فارنهایت یا ۲۵۰ درجه
از این مقدار یعنی ۴۸۲ درجه فارنهایت یا ۲۵۰ درجه سانتیگراد پایین‌تر هم بیاید. موارد استفاده. برداشت می‌شود در فصل‌هایی که آووکادو موجود نیست بر روی روغن زیتون و فراورده‌های آن کار می‌شود تا فصل برداشن آووکادو از راه برسد. ۵)روغن آووکادو یک روغن بکر بوده و هست این روغن همچنین به منظور استفاده در لوازم آرایشی نیز استخراج می‌شود زیرا جذب پوستی بالایی دارد و سریعاً جذب پوست می‌شود. ۶)خشک کردن بخش گوشتی آووکادو تا آنجایی که امکان داشته باشد ادامه می‌یابد لازم است ذکر شود که میزان آب در قسمت گوشتی این میوه ۶۵٪
ذکر شود که میزان آب در قسمت گوشتی این میوه ۶۵٪ است. روغن آووکادو به صورت سنتی و با استفاده از حلال در دماهای بالا استخراج می‌شود. خواص. روغن خام از نوع هاس آووکادو دارای میزان عطر و طعم خاص و شخصی است ونیز دارای میزان اسید چرب اشباع شده و نقطه دود بالایی است(۲۸۲F یا ۲۵۰&lt;) که این روغن را دارای خاصیت خوبی برای سرخ کردن می‌کند. روغن سرد فشرده شده هاس رنگ زمرد سبز درخشانی دارد زمانی که استخراج می‌شود که این رنگ به علت سطوح بالایی کلروفیل و کاروتنوئید موجود در روغن استخراج شده‌است. روغن سرد فشرده شده آووکادو
روغن استخراج شده‌است. روغن سرد فشرده شده آووکادو به علت داشتن طعم و عطر شبیه طعم کره /قارچ توصیف شده‌است. در واریته‌های دیگر ممکن است عطر و طعم‌های متفاوتی با میزان طعم قارچ بیشتر و عطر کمتر باشد. همچنین در مقایسه با روغن زیتون برای پخت پز دارای خواص مهمتری است. دارای یک مقطع چربی اشباع نشده مشابه‌است که کمک می‌کند تا روغن حفاظت شود در برابر اکسیداسیون در حین پختن. روغن آووکادو به‌طور طبیعی دارای خاصیت کمی اسیدی است که این خاصیت به افزایش نقطه دودش کمک می‌کند. روغن آووکادوی خام که با رنگ زمرد سبز (از
می‌کند. روغن آووکادوی خام که با رنگ زمرد سبز (از آووکادوی دارای کلروفیل) با خیال راحت می‌تواند حرارت داده شود تا درجه حرارت ۳۷۵ درجه فارنهایت یا ۱۲۱ درجه سانتیگراد و شبیه روغن زیتون با کیفیت بالا است. روغن تصفیه شدهٔ آووکادو با نقطه دود بالاتر از ۵۰۰ درجه فارنهایت می‌تواند تا با اطمینان بیشتری تا هر درجه حرارتی در پخت پزها/ سرخ کردن زیاد / کباب کردن/خشک کردن و در روغن سرخ کردنی استفاده می‌شود. روغن آووکادو نسبتاً روغن جدیدی در دنیای آشپزی است و اغلب در رابطه با نقطه دودش تصورات غلطی موجود است. نکته قابل
با نقطه دودش تصورات غلطی موجود است. نکته قابل توجه این است که این روغن مانند سایر روغن‌ها این خاصیت را دارد که هرچه میزان تصفیه شدن اش بیشتر باشد نقطه دودش بیشتر است. روغن خام آووکادو به میزان قابل توجهی نقطه دود بالایی نسبت به روغن زیتون دارد. روغن آووکادو از معدود روغن‌های گاهی است که از دانه استخراج نمی‌شود و از قسمت گوشتی اطراف هستهٔ آووکادو حاصل می‌آید. روغن‌های گیاهی. روغن‌های نباتی (گیاهی) را از گیاهان یا دانهٔ آن‌ها استخراج می‌کنند. برخی روغن‌های گیاهی از جمله روغن دانه شلغم روغنی یا روغن پنبه
گیاهی از جمله روغن دانه شلغم روغنی یا روغن پنبه دانه، بدون انجام عملیات مخصوص بر روی آنها، برای مصرف انسان مناسب نیستند. روغن‌های نباتی همچون دیگر انواع چربی، از استرهای گلیسرین و همچنین از مخلوط انواع مختلف اسید چرب تشکیل یافته‌اند. این روغن‌ها در آب حل نمی‌شوند، اما در برخی حلال‌های آلی، محلول هستند. منبع روغن گیاهی معمولاً روغن‌های نباتی رایج را از دانه گیاهان زیر به دست می‌آورند: دیگر انواع روغن‌های گیاهی. از میان این روغن‌ها، اغلب افراد از روغن زیتون، روغن دانه آفتاب گردان و روغن نخل (که در دمای اتاق
روغن دانه آفتاب گردان و روغن نخل (که در دمای اتاق جامد است) برای تهیه غذاهای خود استفاده می‌نمایند. نقطه دود. روغن با نقطه دود بالا، یعنی روغنی که قبل از اینکه سطح آن تولید دود کند بتوان تا درجه بالایی حرارت داد. وقتی روغن به نقطه دود می‌رسد، شروع به تولید کف می‌کند و ماده ای سمی به نام آکرولئین تولید می‌شود که چشم را می‌سوزاند. نقطه دود روغن‌های مختلف. نقطه دود روغن مخصوص سرخ کردنی بالاست و به راحتی دود نمی‌کند. همچنین جذب کمتری به مواد غذایی داشته و موجب کاهش دریافت چربی می‌شود. معایب مصرف روغن‌های
موجب کاهش دریافت چربی می‌شود. معایب مصرف روغن‌های گیاهی. در گذشته از روغن‌های حیوانی برای تغذیه استفاده می‌شد؛ این روغن‌ها دارای مقدار زیادی اسیدهای چرب اشباع و کلسترول بودند و سبب ایجاد بیماری‌های مختلف قلبی و عروقی می‌شدند، به همین دلیل روغن‌های گیاهی جایگزین این روغن‌ها شدند اما زیاده روی در مصرف روغن‌های گیاهی نیز که امروزه مشکل تمامی جوامع است دارای مضرات قابل توجهی است. نسبت مناسب اسید چرب ۶امگا/۳امگا در بدن انسان ۳/۱ است در حالی که این نسبت در روغن‌های گیاهی به‌طور متوسط حدود ۱۵/۱ است و این یکی از
گیاهی به‌طور متوسط حدود ۱۵/۱ است و این یکی از مهم‌ترین عوامل ایجاد بیماری‌هایی است که امروزه در بین جوامع انسانی شیوع دارند، زیرا نسبت اسید چرب امگا- ۶ به امگا- ۳ امروزه در اثر مصرف زیاد روغن‌های گیاهی حاوی امگا-۶ چون روغن آفتابگردان و ذرت در رژیم غذایی انسان‌ها به حدود ۱۶/۱ رسیده‌است که سبب ایجاد بیماری‌های قلبی عروقی، سرطان‌ها به خصوص سرطان روده بزرگ و سینه و بیماری‌های مربوط به ضعف سیستم ایمنی بدن می-شود. در آزمایش‌های انجام گرفته نشان داده شده‌است، نسبت‌های بالای امگا-۳ به امگا -۶ (در اثر مصرف روغن
بالای امگا-۳ به امگا -۶ (در اثر مصرف روغن بزرک و ماهی) سبب کاهش تکثیر سلول‌های سرطانی در بیماران مبتلا به سرطان روده بزرگ، سرطان سینه و کاهش بیماری [آسم و آرتریت] روماتوئید می‌شود (و از طرف دیگر افزایش میزان امگا-۳ رژیم غذایی، به وسیله دانه‌های روغنی کتان سبب کاهش قابل ملاحظه مرگ‌های ناگهانی حاصل از بیماری‌های قلبی و کاهش سکته‌های قلبی غیر کشنده می‌شود. همین‌طور در یک مطالعه انجام گرفته در زندان‌های بریتانیا با افزایش نسبت امگا-۳ به امگا-۶ در رژیم غذایی زندانیان، میزان خشونت این زندانیان ۳۷ درصد کاهش یافت
میزان خشونت این زندانیان ۳۷ درصد کاهش یافت نسبت اسید چرب امگا-۳ به امگا-۶ در روغن‌های خوراکی مختلف عبارتند از درحقیقت راه منطقی مبارزه با این مشکلات رفتن به سمت جایگزینی مصرف غذاهای آب‌پز به جای سرخ کردنی‌ها و مصرف زیاد غذاهای سرشار از امگا-۳ مانند انواع ماهی‌ها و غذاهای دریایی و روغن گیاه بزرک (کتان روغنی) یا حتی الامکان مصرف روغن کلزا که بدین لحاظ از سایر روغن‌ها متعادل‌تر است. شیوه استخراج. روش جدید استخراج روغن از دانهٔ گیاهان، به طریق شیمیایی و با استفاده از حلال‌های خاصی می‌باشد. این روش، محصول
استفاده از حلال‌های خاصی می‌باشد. این روش، محصول بیشتری تولید می‌کند، با صرفه تر است و سریع تر هم انجام می‌پذیرد. روشی دیگر برای استخراج روغن از دانه گیاهان، بدون استفاده از حلال صورت می‌گیرد و به استخراج فیزیکی معروف است. در این روش روغن را با روش‌های مکانیکی فشردن، استخراج می‌نمایند. از این روش معمولاً برای تهیه روغن‌های خوراکی استفاده می‌شود. تمامی روغن‌ها به روش مکانیکی یا فشردن روغن‌گیری می‌شوند به جز روغن خراطین که شیوه‌ای متناسب با خودش را دارد. تهیهٔ روغن خراطین به دو صورت (سنتی و صنعتی) انجام
تهیهٔ روغن خراطین به دو صورت (سنتی و صنعتی) انجام می‌شود. بدین صورت که برای تهیه به روش سنتی باید ابتدا کرم خاکی خشک شده یا پودر این کرم را تهیه کرد و سپس با استفاده از روغن زیتون یا کنجد اقدام به روغن‌گیری کرد. در روش صنعتی نیز روغن به صورت مستقیم از طریق دستگاه‌های روغن‌گیری از کرم خراطین (ایزینیا فتیدا) تهیه می‌شود. منابع. "Why Is Avocado Oil Good For The Skin?". Livestrong Foundation. 2011-03-31. Retrieved 2013-07-13. "What is unrefined, extra virgin, cold pressed avocado oil?". Unlu, Nuray Z. ; Bohn,
pressed avocado oil?". Unlu, Nuray Z. ; Bohn, Torsten; Clinton, Steven K. ; Schwartz, Steven J. (۱ مارس ۲۰۰۵). "Carotenoid Absorption from Salad and Salsa by Humans Is Enhanced by the Addition of Avocado or Avocado Oil". Journal of Nutrition (The American Society for Nutritional Sciences) 135 (3): 431–436. "Easy Avocado Oil Uses for Natural Skincare and Healthy Cooking". OilyOily. Retrieved 7 September 2013. "What is unrefined, extra virgin cold-pressed avocado oil?". American Oil Chemists' Society. April
oil?". American Oil Chemists' Society. April 2010. Retrieved 2013-07-13. "Avocado oil". Perdue University Center for New Crops and Plants Products. 1999-02-18. Retrieved 2013-07-13.
لان کلمبیا شرکت هواپیمایی کلمبیایی است، که در سال ۱۹۸۱ تأسیس شد و در حال حاضر به‌عنوان زیرمجموعه‌ای از خطوط هوایی لان ایرلاینز، روزانه به ۳۱ مقصد، در آمریکای شمالی و جنوبی، پروازهای مستقیم دارد. دفتر مرکزی شرکت لان کلمبیا در شهر بوگوتا، کلمبیا قرار دارد و فرودگاه بین‌المللی ال دورادو و فرودگاه انریکه اولایا هررا، قطب‌های این شرکت هواپیمایی به‌شمار می‌آیند. شرکت لان کلمبیا در حال حاضر در ناوگان هوایی خود، دارای ۲۲ فروند هواپیمای جت مسافربری می‌باشد.
فرض می‌کنیم با تئوری روند شبکه آشنایی داریم و نتایج و نشان‌گذاری استاندارد را استفاده می‌کنیم. برای مثال آهوجا(Ahuja)، مگنانتی(Magnanti)،ارلین(Orlin)را ببینید. در اینجا فقط مهمترین‌ها را ذکر می‌کنیم. مسئله روند کمترین هزینه به این صورت تعریف می‌شود: گراف جهت دار formula_1 با گنجایش formula_2 داده شده‌است: formula_3 ، سنگینی formula_4 و ارزش تعادل formula_5، formula_6 را به عنوان یک روند کمترین روند هزینه بیابید، به‌طوری‌که تابع formula_7 با formula_8 برای همهٔ formula_9‌های عضو formula_10 و formula_11برای
formula_9‌های عضو formula_10 و formula_11برای همهٔ formula_12‌های عضو formula_13 از قبیل formula_14 که کمترین مقدار یا همان مینیموم می‌باشد formula_15مجموعه‌ای از ورودی‌های را تشکیل می‌دهد. راس formula_12 باقی می‌ماند. واضح است که امکان وجود روند کمترین هزینهٔ مسائل، می‌تواند در برابر محاسبه روند ماکسیموم چک شود ( و در بهترین شرایط روند formula_6 می‌تواند پیدا شود). مسائل روند ماکسیموم آسانترند و خیلی سریعتر از مسائل روند کمترین هزینه حل می‌شوند. نمونه داده شده formula_18 از مسئله روند کمترین هزینه و روند
شده formula_18 از مسئله روند کمترین هزینه و روند formula_7 با formula_20 برای همهٔ formula_21، ظرفیت باقی‌ماندهٔ یال formula_21 به وسیله formula_23 تعریف می‌شود. علاوه بر این، ما یک یال جدید formula_9 از formula_25 به formula_12 برای هر یال formula_27 در نظر گرفته ایم و formula_28 و formula_29 تعریف کرده ایم. باقی‌مانده گراف formula_30 شامل همه بال‌ها ( قدیمی و جدید) با ظرفیت باقی‌مانده مثبت می‌باشد. معروف است که روند formula_6 از formula_32 بهینه است( کمترین هزینه را دارد) اگر و تنها اگر هیچ جریان مستقیم
هزینه را دارد) اگر و تنها اگر هیچ جریان مستقیم در formula_30 وزن منفی نداشته باشد. دیاگراف formula_1 داده شده با وزن formula_4، یک ذخیره امکانپذیر در formula_36 است، تابع formula_37 به این صورت که هزینه کاهش یافته formula_38 است که برای هر formula_9 نامنفی عبارت formula_40 برقرار است. یک ذخیره امکانپذیر وجود دارد اگر و تنها اگر هیچ جریان مستقیمی، وزن کل منفی نداشته باشد. این توسط کوتاه‌ترین راه محاسبه منبع واحد قطعی و تصمیم گرفته می‌شود. روند داده شدهformula_41 با formula_20 و ذخیره formula_43، یک گراف
با formula_20 و ذخیره formula_43، یک گراف مجاز تعریف می‌کنیم که تمام یال‌های formula_30 که هزینهٔ کاهش یافته منفی را دارند، در بر بگیرد. گراف مجاز را با formula_45 معنی می‌کنیم. اگر formula_32 یک روند formula_6 بهینه باشد( برای بعضی از formula_6ها) و formula_49 یک ذخیره امکانپذیر در formula_30 باشد، پس مارپیچ است. 1- مسئله گردش با کمترین هزینه. ورودی‌های مسئله عبارتند از: هدف: یافته جریان formula_55 است کهformula_56 را مینیمم می‌کند به‌طوری که: formula_57 formula_58 تعریف 1: یک گردش formula_32 شرایط زیر را
تعریف 1: یک گردش formula_32 شرایط زیر را ارضا می‌کند. در این تعریف جدید، جریان در قوس اولیه formula_63 شرط formula_64 را ارضا می‌کند و هر واحد جریان هزینه formula_65 را تحمیل می‌کند. جریان در قوس معکوس formula_66 شرط formula_67 را ارضا کرده و هزینه formula_68 را برای هر واحد جریان تحمیل می‌کند. هزینه کل برای دو یال با جریان formula_32 برابر formula_70 است. بنابراین بهینه‌سازی هزینه کل برای این گراف جدید معادل بهینه‌سازی هزینه کل برای گراف اولیه است. برای یک جریان formula_32 در گراف formula_1 گراف
برای یک جریان formula_32 در گراف formula_1 گراف باقی‌مانده formula_73 را گرافی تعریف می‌کنیم که مجموعه یال‌های آن عبارتند از: formula_74 کران بالای formula_75 را برای یال formula_76 تعریف می‌کنیم. واضح است که formula_77 تعریف 2: یک پتانسیل تابعی است به صورت formula_78 تعریف 3: فرض کنید تابع پتانسیل formula_79 داده شده‌است. هزینه کاهش یافته را به صورت زیر تعریف می‌کنیم: formula_80 آنگاه داریم:&lt;br&gt; formula_81 تعریف 4: هزینه یک دور formula_82 برابر است با: formula_83 تئوری 1: موارد زیر با هم معادلند. 2-
formula_83 تئوری 1: موارد زیر با هم معادلند. 2- الگوریتم حذف یک دور. تئوری فوق منجر به الگوریتمی برای محاسبه گردش با کمترین هزینه می‌شود. این الگوریتم به صورت زیر است. فرض کنید که formula_32 یک گردش شدنی باشد.تا وقتی که formula_89 شامل دور منفی formula_82 است. formula_82 را حذف کرده و formula_32 را به روز رسانی کن.صحت الگوریتم فوق از تئوری بالا نتیجه می‌شود. اگر هزینه‌ها و ظرفیت‌ها، هر دو صحیح باشند، جریان بهینه formula_32 موجود است به نحوی که formula_63 برای هر formula_95 صحیح است. فرض کنید: formula_96
برای هر formula_95 صحیح است. فرض کنید: formula_96 formula_97 بنابراین هر گردش شدنی دارای هزینه حداکثری formula_98 و هزینه حداقلی formula_99 است. چون حذف یک دور، هزینه گردش را حداقل به اندازه یک واحد کاهش می‌دهد، برای یافتن یک گردش بهینه به حداکثر formula_100 حذف نیاز است. برای رسیدن به این نتیجه‌گیری که الگوریتم فوق شبه چندجمله‌ای است، به دو مورد زیر نیاز داریم. 3- حذف دور با کمترین هزینه متوسط. با انتخاب مناسب دوری که در هر مرحله تکرار الگوریتم باید حذف شود، می‌توان یک الگوریتم با زمان چندجمله‌ای به دست
می‌توان یک الگوریتم با زمان چندجمله‌ای به دست آورد. تعریف 5: فرض کنید که هزینه متوسط دور formula_82 برابر با formula_104 باشد که formula_105 هزینه دور و formula_106 تعداد یال‌های موجود در formula_82 است. تعریف 6: فرض کنید گردش formula_32 داده شده باشد و formula_109 هزینه دور با کمترین هزینه متوسط باشد. formula_110 می توان با حذف دور با کمترین هزینه مینیمم، یک الگوریتم چندجمله‌ای به دست آورد. اکنون می‌توانیم الگوریتم زیر را بیان کنیم. فرض کنید formula_32 یک گردش باشد تا زمانی که formula_112 دور formula_82
گردش باشد تا زمانی که formula_112 دور formula_82 با کمترین هزینه متوسط را حذف کن. formula_32 را به روز رسانی کنشرط formula_112 معادل داشتن یک دور با هزینه منفی در formula_89 است. برای داشتن یک الگوریتم با زمان چندجمله‌ای، باید بتوانیم دور با هزینه متوسط کمینه را در زمان چندجمله‌ای پیدا کنیم. برای تحلیل الگوریتم فوق، تعدادی اصطلاح را تعریف می‌کنیم. تعریف7: یک گردش formula_32، formula_118-بهینه است اگر تابع پتانسیل formula_79 موجود باشد که برای هر formula_76 داشته باشیم formula_121 واضح است که formula_32،
داشته باشیم formula_121 واضح است که formula_32، 0-بهینه است؛ اگر و تنها اگر formula_32 یک گردش با کمترین هزینه باشد. برای هر گردش، formula_32، formula_125-بهینه است. زیرا اگر برای هر formula_126 قرار دهیم formula_127؛ برای هر formula_76 داریم formula_129. تعریف 8: formula_130 کمترین formula_118 است که formula_32، formula_118- بهینه باشد. دو مقدار formula_130 و formula_109 به شکل جالبی به هم مرتبطند. تئوری 2: برای یک گردش formula_32 داریم: formula_137 &lt;br&gt;اثبات: ابتدا نشان می‌دهیم formula_138. چون
ابتدا نشان می‌دهیم formula_138. چون formula_139 با جمع کردن روی تمام یال‌های هر دور formula_82 می‌بینیم که formula_141. بنابراین برای دور با هزینه متوسط کمینه formula_82 داریم: formula_143 حال نشان می‌دهیم که formula_144. قرار می‌دهیم formula_145. آنگاه برای هر دورformula_82 در formula_89 داریم: formula_148 راس formula_149 را به گراف اضافه کرده و و آن را به همه رئوس formula_150، با یال‌هایی به وزن formula_151 وصل می‌کنیم. پتانسیل formula_152 را برای گره formula_150 به صورت طول کوتاه‌ترین مسیر از
گره formula_150 به صورت طول کوتاه‌ترین مسیر از formula_149 به formula_150 با استفاده از هزینه‌های formula_156 تعریف می‌کنیم. با استفاده از تعریف کوتاهترین مسیر داریم: formula_157 که نتیجه می‌دهد: formula_158 این بدان معنی است که formula_32، formula_160- بهینه است. بنابراین formula_161 فرض کنید گردش formula_32 داده شده باشد و formula_163 گردش به دست آمده بعد از formula_164 بار تکرار الگوریتم حذف دور با کمترین هزینه متوسط روی formula_32 باشد. تئوری زیر ثابت می‌کند که الگوریتم Goldberg-Tarjan در زمان
ثابت می‌کند که الگوریتم Goldberg-Tarjan در زمان چندجمله‌ای اجرا می‌شود. تئوری3: formula_166 تئوری4: formula_167 که formula_168 و formula_169 تعداد یال‌ها و گره‌ها در گراف هستند. تئوری5: اگر formula_170 گردش formula_32 بهینه است. اثبات: این حقیقت که formula_172 نشان می‌دهد که پتانسیل formula_79 موجود است که formula_174. بنابراین برای هر دور formula_175. با توجه به صحیح بودن هزینه‌ها داریم؛ formula_176 حال با توجه به سه نتیجه قبل ثابت می‌کنیم که الگوریتم Goldberg-Tarjan در زمان چندجمله‌ای بر حسب اندازه
Goldberg-Tarjan در زمان چندجمله‌ای بر حسب اندازه ورودی، خاتمه می یابد. تئوری6: الگوریتم حذف دور با کمترین هزینه متوسط Goldberg-Tarjan، به حداکثر formula_177 تکرار نیاز دارد. اثبات: هر گردش اولیه C- بهینه است. بعد از formula_178 تکرار، با توجه به اینکه formula_179، داریم: formula_180 اگر محاسبه دور با هزینه متوسط کمینه، زمانی برابر formula_101 داشته باشد، زمان اجرای الگوریتم Goldberg-tarjan برابر formula_182 خواهد بود. البته توجه داشته باشید که این الگوریتم کاملاً چندجمله‌ای نیست. اثبات تئوری 3: می‌دانیم
کاملاً چندجمله‌ای نیست. اثبات تئوری 3: می‌دانیم پتانسیل formula_79 موجود است که: formula_184 به علاوه، formula_137. برای دور formula_82 با کمترین هزینه متوسط، چون formula_187، نتیجه می‌گیریم که formula_188. حال ادعا می‌کنیم که formula_189. داریم formula_190، اگر formula_191 یا formula_192. در حالت اول، formula_193. در حالت دوم، formula_194. در هر دو حالت، formula_195، formula_130 -بهینه است و تئوری ثابت می‌شود. اثبات تئوری4: می‌دانیم پتانسیل formula_79 موجود است که formula_184. فرض کنید در تکرار
موجود است که formula_184. فرض کنید در تکرار formula_164، دور formula_82 را حذف می‌کنیم که در آن، formula_201. آنگاه formula_202 بنابراین formula_203 حذف دور، یک یال با formula_204 را از گراف باقی‌مانده حذف و تنها یال‌هایی با formula_205 را ایجاد می‌کند. بنابراین برای حذف چنین یالی به بیش از formula_168 تکرار نیاز نیست. انتزاعی الگوریتم هزینه پیمایش گولد برگ (Goldberg) و تارجان(Tarjan)، یکی از کارآمدترین الگوریتم‌ها، برای روند کمترین هزینهٔ مسائل، شناخته شده‌است. اگر چه بازده آن در عمل، به بسیاری از جوانب
اگر چه بازده آن در عمل، به بسیاری از جوانب اجرا بستگی دارد. علاوه بر این، گنجایش بسیاری از ابتکارات، کارایی آن را شدیدا بهبود می‌بخشد. در این مقاله به شرح جوانب اجرا و کارآمدترین ابتکارات، می پردازیم. همچنین، نتایج تجربی، اثر ابتکارات مختلف ترکیبی را پررنگ می‌کند. الگوریتم گولبرگ و تارجان. یک روند formula_6، formula_118 -بهینه نامیده می‌شود اگر یک ذخیره formula_37 مانند formula_210 برای همهٔ formula_211. پس بهینه 0 هیچ چیز نیست ولی بهینه است. الگوریتم هزینه پیمایش گولبرگ و تارجان یک روند formula_6 را
هزینه پیمایش گولبرگ و تارجان یک روند formula_6 را محاسبه می‌کند که بهینه formula_118 برای بعضی از formula_118‌های بزرگ است. پس مقدار formula_118 را در هر تکرار، نگهداری کردن و بهینگی formula_118، کاهش می‌دهد. ساده است که هر روند formula_6، بهینه formula_118 است اگر formula_219 . علاوه بر این، از دید هزینه‌های انتگرال، هر روند formula_118-بهینه با formula_221، بهینه است. پس ساختار جهانی این الگوریتم، به صورت زیر است.&lt;br&gt; formula_223 formula_224 formula_225 formula_226 formula_227 formula_228
formula_225 formula_226 formula_227 formula_228 formula_229 formula_230 formula_231 formula_230 این روال دستوری( مجموعه کد) به صورت زیر اجرا می‌شود: ابتدا مقدار ممکن ماکسیموم از رونددر طول همهٔ یال‌ها با هزینه کاهش یافته منفی هل داده می‌شود. این نتیجه یک روند formula_233 بهینه برای بعضی formula_233‌ها است. یک راس فعال نامیده می‌شود اگر اضافی باشد. formula_235 تا زمانی که حتی یک راس فعال وجود داشته باشد، چه relabel یا چه push، به جای راس فعال اجرا می‌شود. formula_236 formula_224 formula_238 formula_239
formula_236 formula_224 formula_238 formula_239 formula_224 formula_241 formula_242 formula_243 formula_244 formula_245 formula_230 formula_230 formula_248 formula_224 formula_250 formula_251 formula_244 formula_253 formula_230 formula_255 formula_224 formula_257 formula_230 هر اجرای refine، formula_259 عمل relabel و formula_260. عمل push استفاده می‌کند که formula_261 و formula_262. اثبات این موارد قبلاً ذکر شده‌است. ملاحظه می‌کنیم که به‌طور تئوری زمان refine را می‌توان با استفاده از درخت‌های پویا به
refine را می‌توان با استفاده از درخت‌های پویا به formula_263 بهبود داد. برای محاسبه روند formula_6 اولیه، الگوریتم روند ماکسیموم گولدبرگ و تارجان استفاده می‌شود. در آزمایش‌های ما فقط بخش کوچکی از زمان اجرا برای این قدم اولیه مصرف شد. جنبه‌های پیاده سازی. تصمیم اولیه در هنگام پیاده‌سازی الگوریتم فوق مربوط به گراف باقی مانده‌ای است: لازم نیست که گراف باقی مانده‌ای را به‌طور صریح ذخیره کنیم. اما اگر بدون ذخیره‌سازی عمل شود، لازم است تمام یال‌های همسایهٔ یک راس فعال چک شود قبل از این که بتوان آن را relabel
راس فعال چک شود قبل از این که بتوان آن را relabel کرد. این کار بسیار پر هزینه است. لذا تصمیم گرفتیم که گراف باقی مانده‌ای را به‌طور صریح ذخیره کنیم به وجودی که لازم است بعد از هر عمل push آن را به روز کنیم. ظرفیت باقی مانده‌ای ذخیره و در هر یال به روز می‌شود. در نتیجه نیازی به ذخیره روند نیست. در حقیقت روند به‌طور صریح مورد نیاز نیست مگر در زمان باز گرداندن خروجی بعد از پایان الگوریتم. برای هر راس formula_12،افزونگی formula_266 و formula_267 احتمالی ذخیره می‌شود. هزینه‌های کاهش یافته به‌طور صریح ذخیره
می‌شود. هزینه‌های کاهش یافته به‌طور صریح ذخیره نمی‌شوند چون مشخص گردید که به صرفه تر است که هر گاه که مورد نیاز بودند مجدداً محاسبه شوند. برای هر راس لیستی از یال‌های خارج شونده با ظرفیت باقی مانده‌ای مثبت موجود است. اشاره‌گری داریم که برای هر راس فعال عنصر جاری در این لیست را نشانه‌گذاری می‌کند. هرگاه یک push یال جاری را اشباح کند( یا وقتی که الگوریتم مشخص می‌کند که یال جاری دارای هزینه کاهش یافته غیر منفی است) اشاره گر به جلو حرکت می‌کند. این امر متضمن آن است که یک relabel می‌تواند زمانی که اشاره گر به
است که یک relabel می‌تواند زمانی که اشاره گر به انتهای لیست می‌رسد انجام پذیرد. یک امر مهم در پیاده‌سازی انتخاب راس فعال است. با توجه به این که تعداد رأس‌های فعال معمولاً کم است لازم است که ساختمان داده‌ای استفاده شود که مجموعه گره‌های فعال را در بر دارد. ساختمان داده‌های ساده یا یک صف یا یک پشته هستند. راه پیچیده تر عبارت است از ذخیره کردن رأس‌های فعال به صورت یک ترتیب مبتنی بر همبندی نسبت به گراف قابل تصدیق ( که غیر چرخه‌ای است). اما در عمل تعداد عملیات pushو relabel اندکی بزرگتر از حالتی است که از
pushو relabel اندکی بزرگتر از حالتی است که از پیاده‌سازی ساده صف استفاده می‌شود. به علاوه انتخاب اولین راس با ترتیب مبتنی بر همبندی پر هزینه تر است حتی موقعی که از کارآمدترین ساختمان داده، دنباله فیبوناچی استفاده شود. با توجه به این ملاحظات تصمیم گرفتیم که رأس‌های فعال را در یک صف ساده ذخیره کنیم. توجه شود که این رویکرد مرز تئوری بر روی تعداد عملیات push را برای هر بار اجرای refine به formula_268 کاهش می‌دهد. مکاشفه ای. پالایش قیمت. رویه refine یک روند formula_6 ،formula_118-بهینه محاسبه می‌کند. از طرفی