payamvha/North_RAG huggingface dataset:
،formula_118-بهینه محاسبه می‌کند. از طرفی بسیار اتفاق میافتد که این روند از قبل برای بعضی از formula_271 بهینه برای بعضی از formula_272. در این صورت ممکن است بتوانیم از بعضی تکرارها بدون اجرای refine صرف نظر کنیم در نتیجه دو سؤال مطرح می‌شود اولین مسئله را می‌توان توسط یک محاسبه کوتاه‌ترین مسیر مبدأ واحد در formula_285 حل کرد که formula_286 از روی formula_286 با اضافه کردن formula_118 به هر وزن یال به دست می‌آیدو گولدبرگ پیشنهاد کرد که محاسبهٔ کوتاهترین مسیر در هر تکرار انجام گیرد یعنی چک شود که آیا روند
در هر تکرار انجام گیرد یعنی چک شود که آیا روند formula_6 جاری بهینه است یا خیر و تنها در صورت منفی بودن جواب refine صدا زده شود. مکاشفهٔ دیگر توسط راه حل مسئله دوم به دست می‌آید. این احتمال گولد برگ و تارجان، و گولدبرگ و همکارانش، مورد اشاره قرار گرفته اما بیشتر دنبال نشده‌است. ملاحظه کنید که formula_32 ،formula_118 بهینه است اگر هیچ مدار جهت دار از مجموع وزن منفی در formula_285 وجود نداشته باشد که در آن formula_293 برای همه ی formula_278 . لذا کوچکترین formula_118 که به ازای آن formula_118 بهینه می‌شود
که به ازای آن formula_118 بهینه می‌شود عبارت است ازformula_297 که در آن formula_298 عبارت است از کمترین وزن میانگین مدار جهت دار در formula_299. لذا مسئله دوم چیری به جز یک مسئله کمترین چرخهٔ میانگین نیست. این مسئله را می‌توان توسط یک الگوریتم پارامتری کوتاه‌ترین مسیر به‌طور بسیار کارآند حل کرد. یک نسخهٔ پایه توسط کارپ و ارلین و اشنایدر توصیف شده و نسخهٔ بهبود یافتهٔ آن توسط تارجان و ارلین بیان شده‌است. یک پیاده‌سازی کارآمد این الگوریتم توسط بوناگل توصیف شده‌است. زمان اجرا در بدترین حالت عبارت است از
شده‌است. زمان اجرا در بدترین حالت عبارت است از formula_300. برای پیاده‌سازی الگوریتم روند کمترین هزینه، ما مسئله دوم را با استفاده از محاسبه پارامتری کوتاه‌ترین مسیر در هر تکرار حل کردیم. کوچکترین formula_118 که سبب شود روند formula_6 جاری formula_118 بهینه شود را پیدا می‌کنیم و همچنین یک formula_49 بالقوه مناسب را میابیم. سپس refine را به formula_32، formula_49 و formula_307 اعمال می‌کنیم. این مکاشفه منجر به بهبود قابل ملاحظه‌ای در زمان اجرا شد. در مقایسه با این که توسط یک محاسبه ساده کوتاه‌ترین مسیر فقط
با این که توسط یک محاسبه ساده کوتاه‌ترین مسیر فقط چک شود که آیا روند بهینه است، ما به بهبود زمان اجرا به میزان 40% دست یافتیم. سؤال دیگر این است که پارامتر formula_222 چه طور انتخاب شود. ملاحظات تئوری مقدار 4 را پیشنهاد می‌کند، پیشگویی push. مکاشفه دیگر به نام پیشگویی push به گولدبرگ منتسب است. هدف آن اجتناب از هل دادن روند از یک راس formula_12 به یک همسایه formula_222. است اگر این روند در قدم بعد از آن احتمال دارد مجدداً به formula_12 هول داده شود. ما الگوریتم را تغییر می‌دهیم و هل دادن را بیش از
ما الگوریتم را تغییر می‌دهیم و هل دادن را بیش از formula_312 واحد از روند به راس formula_25 انجام نمی‌دهیم. اگر این عدد مثبت باشد بیانگر تعداد روندهایی است که می‌تواند از formula_222، بدون relabeling هل داده شود. لازم است رویه relabel را گسترش داد. اگر به اندازه formula_315 واحد از formula_12 به formula_25 هل داده شود، راس formula_25 به عنوان بیش فعال علامت می خورد. پس از آن هیچ روند اضافه‌ای نمی‌تواند به سمت formula_25 هل داده شود تا این که formula_25، relabel شود. به علاوه قبل از relabel کردن formula_12،
شود. به علاوه قبل از relabel کردن formula_12، formula_25را نمی‌توان relabel کرد اما اگر formula_323، آنگاه پس از آن که تمام هل‌های احتمالی از formula_25 انجام گرفته باشد formula_25 فعال نخواهد بود. این موضوع نشان می‌دهد که لازم است عمل relabel به رأس‌های بیش فعال گسترش داده شود. مستقل از این که آیا این رأس‌ها فعالند یا خیر. گولدبرگ و خاریتونوف نیز پیشنهاد می‌دهند که رویه relabel به صورت فوق ذکر به رأس‌های پیش فعال اعمال شود با این فرق که در مواردی که هیچ یال باقی مانده‌ای راس relabel را ترک نمی‌کند، این
یال باقی مانده‌ای راس relabel را ترک نمی‌کند، این احتمال به اندازه formula_118 کاهش یابد. ما رویه relabel متفاوت زیر را پیاده‌سازی کردیم. formula_255 formula_224 formula_329 formula_330 formula_244 formula_332 formula_230 دلیل ما برای انتخاب رویه relabel گسترش یافته آن است که نا را قادر می‌سازد که مقدار بیشینه قدر مطلق مقادیر بالقوه را محدود کنیم. این موضوع به دلایل عددی مهم است. در هنگام بررسی یک راس بیش فعال formula_12 امکان دارد راس دیگری مانند formula_25 بیش فعال گردد. اگر رأس‌های بیش فعال در داخل یک
بیش فعال گردد. اگر رأس‌های بیش فعال در داخل یک پشته قرار دهیم و همیشه آخرین راس بیش فعال اضافه شده را در نظر داشته باشیم می‌توان این رأس‌ها را با ترتیب سریع بررسی کرد.( توجه شود که گراف قابل تصدیق فاقد چرخه است). رویه بازگشتی زیر این موضوع را منعکس می‌کند. formula_236 formula_224 formula_238 formula_239 formula_224 formula_241 formula_342 formula_230 formula_230 formula_345 formula_224 formula_347 formula_224 formula_349 formula_224 formula_351 formula_352 formula_224 formula_354 formula_355 formula_230
formula_224 formula_354 formula_355 formula_230 formula_230 formula_244 formula_224 formula_360 formula_361 formula_224 formula_363 formula_364 formula_230 formula_230 formula_230 formula_230 تعداد عمل‌های relabel که به هر راس اعمال می‌شود را کماکان می‌توان به formula_369 محدود کرد. در عمل تعداد عمل‌های relabel تقریباً ثابت می‌ماند در حالی که تعداد عمل‌های push به اندازه 40-60% کاهش می یابد. به علاوه روند محاسبه شده توسط رویه refine جدید معمولاً بهتر است یعنی برای formula_271 کوچکتری formula_271-بهینه است.
برای formula_271 کوچکتری formula_271-بهینه است. در نتیجه ترکیب با مکاشفه پالایش قیمت توصیف شده در فصل قبل بسیار کارآمد می‌باشد. برچسب‌گذاری مجدد کردن. سومین کشف مهم عملیات برچسب‌گذاری مجدد را گسترش می‌دهد به‌طوری‌که رأس‌ها ی زیادی در یک مرحله برچسب‌گذاری مجدد می‌شوند. اگر S یک زیرمجموعه از راس‌هایی باشد که شامل همهٔ رأس‌های بیش از حد منفی باشد، متمم v(g)/sحداقل یک راس فعال داردو فرض کنید که در گراف مورد قبول از V (G) / S به Sلبه هم نداریم سپس عملیات برچسب‌گذاری مجدد قابل اجرا است:پتانسیل همهٔ راس‌ها در V
مجدد قابل اجرا است:پتانسیل همهٔ راس‌ها در V (G) / S را می‌توان به اندازه ɛ کاهش داد. مشخص است که این عملیات بهینگی ɛ را در f از بین نمی‌برد. این نظریه که در محدوده اعداد push و عملیات برچسب‌گذاری مجدد است،اگر عملیات برچسب‌گذاری مجدد به کار برده شوند ، تغییر نمی‌کنند و تعداد دفعات ان هم اهمیتی ندارد.(در مثال [2] اثبات شده‌است) عملیات برچسب‌گذاری مجدد (set_relabel) می‌تواند این‌گونه بازگو شود: formula_224 procedure relabel global(π) begin S := { v∊ V (G) : ef (v) &lt; 0}; while V (G) \ S contains an active
(v) &lt; 0}; while V (G) \ S contains an active vertex do begin Add all vertices to S from which S can be reached in G f; if V (G) \ S contains an active vertex then π(v) := π (v) - ɛ for all v ∊V (G) \ S; end; end; این روش می‌تواند به صورت کارامدی توسط ساختار سطلی (bucket structure) انجام شود. سطل‌ها با اعداد صحیح نامنفی نشان داده می‌شوند. اولین سطل به شماره B(v) به هر راس v اختصاص داده می‌شود برای اینکه سطل حاوی v یا ∞را (در صورتی‌که v در هیچ‌کدام از سطل‌ها قرار نگرفته باشد) نشان دهد. در نهایت B(v) شماره
قرار نگرفته باشد) نشان دهد. در نهایت B(v) شماره عملیات برچسب‌گذاری مجدد خواهد شد که برای راس v به کار برده می‌شود. ابتدا همهٔ رأس‌ها ی منفی در سطل با مقدار صفر قرار می‌گیرند و بقیه سطل‌ها خالی می‌مانند. سپس سطل‌ها به این شکل بررسی می‌شوند: برای هر سطل i، به‌طوری‌که i=1,2,…. و هر راس v به صورت B(v) = i و هر لبهٔ e=(w,v)به عنوان عضوی از Gf ، راس w از B(w) حذف می‌شود. اگر k بزرگترین سطل نشان دهنده راس فعال باشد، پتانسیل هر راس v اندازه ɛ کم می‌شودmin(B(v), k). اگر این بعد از هر n بار عملیات عادی برچسب‌گذاری
اگر این بعد از هر n بار عملیات عادی برچسب‌گذاری مجدد استفاده شود، بدترین حالت زمان اجرای بهبود بخشیدن تغییر نمی‌کند. تعداد عملیات برچسب‌گذاری مجدد (همان عدد k) در طول برچسب‌گذاری مجدد کلی( (relabel global برابر O(n) است. بنابراین تعداد کل عملیات برچسب‌گذاری مجدد در طول بهبود بخشیدن O(n2) است. ادعا می‌کنند که هر گره که درGoldberg [6] و GoldbergO(n) سهیم می‌شود، در هر مرحله بهبود بخشی برچسب‌گذاری مجدد می‌شود. هر چند که این، زمانی می‌تواند درست باشد که فقط در هر مرحله بهبود بخشی به اندازه O(n)، برچسب‌گذاری
هر مرحله بهبود بخشی به اندازه O(n)، برچسب‌گذاری مجدد داشته باشیم. چون در هر برچسب‌گذاری مجدد، راس‌های منزوی شرکت دارند. به‌طور تجربی، کشف برچسب‌گذاری مجدد ، تعداد عملیات را کاهش می‌دهد . کار اضافه برای روش برچسب‌گذاری مجددکلی قابل توجه است. اما در اکثر مواقع زمان اجرای کل کاهش می یابد. 5)نتایج تجربی نتایجی روی IBMRS/6000Mod .550 workstations. به دست آمده‌است ، با دو ویژگی سر وکار داریم: اولین گروه توسط NETGEN تولید می‌شوند٫ابزاریست که توسط Klingmanو Napier توسعه داده شده‌است. ابتدا یک مولد، منبعی را تولید
توسعه داده شده‌است. ابتدا یک مولد، منبعی را تولید می‌کند و سپس یک شبکه یدک شامل لبه‌های با ظرفیت بالا را می‌سازد برای اینکه از امکان ان اطمینان حاصل شود. سپس لبه هارا به صورت رندم اضافه می‌کند. گروه شامل 35 شبکه با 200 تا 8000 راس است. دومین گروه شامل مشکلات ناشی از فاز دادن در طرح VLSI است. این شبکه ها خیلی پراکنده‌اند. تعداد لبه‌ها فقط 2-3برابر تعداد رأس‌ها است. گروه شامل 570 شبکه است. تعداد رأس‌ها بین 10 تا 1000 است. چون تفاوت‌های ناچیزی در نتایج محاسبه شده بین دو کلاس داریم، باید خودمان را به حالت دوم
شده بین دو کلاس داریم، باید خودمان را به حالت دوم محدود کنیم چون حالت اول مشکلات بیشتری دارد. محاسبه اولیه در الگوریتم Goldberg و Tarjan در اکثر مواقع کمتر از %1 از زمان اجرای کل است. اجرای این اکتشاف‌ها برای اینکه الگوریتم Goldberg-Tarjan رقابتی شوند بسیار مفید است. با این کشفیات کوتاه‌ترین مسیر الگوریتم موفق به دست می اید. به هر حال ما باید بیان کنیم که نمونه‌هایی هم داریم که از مسیرهای کوتاه الگوریتم Goldberg-Tarjan بهتر است. هر اکتشافی پیشرفت قابل توجهی از تعداد عملیات برچسب‌گذاری مجدد و pushرا می‌دهد
از تعداد عملیات برچسب‌گذاری مجدد و pushرا می‌دهد و زمان اجرا به وضوح به این عملیات‌ها بستگی دارد. کشف push-look-ahead اثر قابل توجهی روی تعداد عملیات push دارد:وقتی در الگوریتم پایه این تعداد تقریباً دوبرابرتعداد عملیات برچسب‌گذاری مجدد است، فرکانس هر دو عملیات هنگام استفاده از push-look-ahead برابر می‌شود. استفاده زیاد از برچسب‌گذاری مجدد می‌تواند زمان اجرا را برای اعداد بزرگ کاهش دهد (n&gt; 1000). برچسب‌گذاری مجدد از بقیه کم اهمیت تر است اما مواردی هست که با عدم استفاده از هر یک از کشفیات می‌توان زمان
که با عدم استفاده از هر یک از کشفیات می‌توان زمان اجرا را بسیار بالاتر برد. منابع. [1] R.K. Ahuja, T.L. Magnanti, and J.B. Orlin (1993) Network Flows. Prentice Hall, Engelwood Cli_s [2] U. Bunnagel (1998) E_ziente Implementierung von Netzwerkalgorithmen. Diploma thesis, University of Bonn [3] R.G. Busacker, and P.J. Gowen (1961) A Procedure for Determining a Family of Minimum-Cost Network Flow Patterns. O.R.O. Technical Paper 15 [4] J. Edmonds, and R.M. Karp (1972) Theoretical Improvements in Algorithmic
(1972) Theoretical Improvements in Algorithmic E_- ciency for Network Flow Problems. Journal of the ACM 19, 248-264 [5] M.L. Fredman, and R.E. Tarjan (1987) Fibonacci heaps and their uses in improved network optimization algorithms. Journal of the ACM 34, 596-615 [6] A.V. Goldberg (1992) An E_cient Implementation of a scaling Minimum{Cost Flow Algorithm. Departement of Computer Science, Stanford University, August 1992; NEC Research Institute, Princeton, October 1992; Journal of Algorithms 22 (1997), 1-29
1992; Journal of Algorithms 22 (1997), 1-29 [7] A.V. Goldberg, and M. Kharitonov (1993) On Implementing Scaling Push-Relabel Algorithms for the Minimum-Cost Flow Problem. In: DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, Vol. 12, 157-198 [8] A.V. Goldberg, and R.E. Tarjan (1988) A New Approach to the Maximum Flow Problem. Journal of the ACM 35, 921-940 [9] A.V. Goldberg, and R.E. Tarjan (1990) Finding Minimum{Cost Circulations by Successive Approximation. Mathematics of Operations
Approximation. Mathematics of Operations Research 15, 430-466 [10] A.V. Goldberg, _E. Tardos, and R.E. Tarjan (1990) Network Flow Algorithms. In: B. Korte, L. Lov_asz, H. J. Promel, A. Schrijver (eds.): Flows, Paths and VLSI Layout, Springer, Berlin, 101-164 [11] M. Iri (1960) A New Method for Solving Transportation-Network Problems. Journal of the Operations Research Society of Japan 3, 27-87 [12] W.S. Jewell (1958) Optimal Flow through Networks. Interim Technical Report 8, MIT
عبدالله یمین عبدالقیوم (به دیوهی:އަބްދުﷲ ޔާމީން އަބްދުލް ގައްޔޫމް) ششمین رئیس‌جمهور مالدیو است. عبدالله یمین که ۵۴ سال سن دارد یک اقتصاددان شناخته شده و رهبر حزب پیشرو در کشور مالدیو است. او توانست در یک رقابت غافلگیر کننده مجموع ۵۱٫۳۹ درصد از آرا را کسب کند و به این ترتیب بر محمد نشید که رقیب اصلی او در انتخابات بود؛ پیروز شود. محمد نشید ۴۸٫۶۱ درصد آرا را کسب کرد. محمد نشید که یک سال پیش از آن بر اثر یک شبه کودتا از قدرت کنار گذاشته شد به شکست خود در انتخابات اذعان کرد. عبدالله یمین برادر ناتنی مامون
اذعان کرد. عبدالله یمین برادر ناتنی مامون عبدالقیوم حاکم پیشین مالدیو و رهبر حزب ˈپیشروˈ در این کشور است.
شرکت خصوصی محدود "شرکت خصوصی محدودشده توسط سهام" یا "شرکت سهامی خاص محدود" گونه‌ای شرکت خصوصی محدود شده توسط سهام است، که بر پایه قانون ثبت شرکت‌ها در بریتانیا، در حوزه‌های قضایی اتحادیه کشورهای مشترک‌المنافع و جمهوری ایرلند مورد استفاده قرار می‌گیرد. در اینگونه شرکت‌ها بر خلاف شرکت‌های عمومی محدود، مسئولیت سهام‌داران، محدود می‌باشد و نمی‌توان سهام آنها را به‌صورت عمومی در بازار بورس عرضه کرد. محدود شده توسط سهام، بدان معنی است، که مسئولیت هر یک از سهامداران در مورد بدهی‌های شرکت، محدود به مبلغ سرمایه‌گذاری
در مورد بدهی‌های شرکت، محدود به مبلغ سرمایه‌گذاری شده در شرکت است و در صورت عدم کفایت، مجبور نیستند اموال شخصی خود را در این راه مصرف نمایند. به زبان ساده‌تر، در صورتی که شرکت ورشکسته شود و نتواند جوابگوی طلبکاران باشد، تنها سهم سهامداران از بین رفته و طلبکاران نمی‌توانند باقیمانده مطالبات خود را، از اموال و دارایی‌های شخصی شرکای شرکت مطالبه کنند.
نقش‌آفرینی به انجام عملی گفته می‌شود که در آن، فرد به صورت خودآگاه یا ناخودآگاه تلاش می‌کند تا با تغییر رفتار خود به جهت انجام عملی یا تنها برای به نمایش گذاشتن، آن را به انجام برساند. گاه فرد به قصد تقلید رفتار فرد دیگری یا برای ایفای نقش خود در یک نمایشنامه اقدام به انجام عمل نقش بازی نماید. بنابراین نقش‌آفرینی می‌تواند هم از پیش تعیین شده باشد و هم نباشد. در زمینه روانشناسی تعابیر متفاوتی از این عبارت وجود دارد:
علائم حیاتی معیارهای آماری و فیزیولوژیک مختلفی هستند که توسط پزشک و پرستار کنترل و ثبت شده و به منظور ارزیابی اساسی‌ترین عملکردهای بدن انسان بکار می‌روند. ثبت علائم حیاتی بخش جدا ناپذیر از یک پروسه درمانی است. برداشتن علائم حیاتی به‌طور طبیعی مستلزم کنترل و ثبت دما و درجه حرارت بدن، تعداد نبض (ضربان قلب)، فشار خون و تعداد تنفس است، اما گاه ممکن است شامل علائم حیاتی اغلب با توجه به سن افراد مقداری متفاوت است.
دایملِر-بِنز شرکت خودروسازی و صنایع سنگین آلمانی بود، که در زمینه طراحی و تولید خودرو، موتورهای درون‌سوز، هواگرد، تانک و زیردریایی فعالیت می‌نمود. ریشه‌های تأسیس شرکت دایملر-بنز، به سال ۱۸۹۰ بازمی‌گردد، که شرکت دایملر-موتورن-گیزلشافت (به‌اختصار: دی‌ام‌جی) توسط گوتلیب دایملر و ویلهلم مایباخ راه‌اندازی شد. در سال ۱۹۰۰ دایملر درگذشت و مایباخ کنترل شرکت را در دست گرفت. در ۱۹۰۲ در پی انعقاد قراردادی میان مایباخ و امیل جلینک شرکت دی‌ام‌جی اقدام به راه‌اندازی خط تولید مرسدس نمود، که نام مرسدس نیز از ابتدای نام
تولید مرسدس نمود، که نام مرسدس نیز از ابتدای نام دختر امیل جلینک، یعنی مرسدس جلینک گرفته شده بود. شرکت دایملر-بنز در سال ۱۹۲۶ از ادغام شرکت دایملر-موتورن-گیزلشافت و شرکت بنز اند سی (مؤسس: کارل بنز) راه‌اندازی شد. از تاریخ ۲۸ ژوئن ۱۹۲۶ خودروهای تولید شده توسط کارخانجات شرکت جدید، با برند مرسدس بنز به بازار عرضه گردید. شرکت دایملر-بنز در سال ۱۹۹۸ در پی ادغام با کمپانی آمریکایی کرایسلر منحل شد و شرکت جدید دایملرکرایسلر نام گرفت. شرکت دایملرکرایسلر نیز در سال ۲۰۰۷ پس از خریداری کرایسلر توسط شرکت مدیریت سرمایه
پس از خریداری کرایسلر توسط شرکت مدیریت سرمایه سربروس، به دایملر آگ تبدیل شد.
در ریاضیات،تفاضل متقارن دو مجموعه، مجموعه‌ای از اعضای آنهاست به گونه‌ای که آن اعضا در یکی از دو مجموعه هست و در اشتراک آن دو وجود ندارد. تفاضل متقارن دو مجموعهٔ A و B، معمولاً به صورت‌های زیر نمایش داده می‌شود: یا یا برای مثال، تفاضل متقارن دو مجموعهٔ formula_4و formula_5 می‌شود: formula_6. تفاضل متقارن مجموعهٔ تمام دانش آموزان و مجموعهٔ خانم‌ها، تمام دانش آموزان مرد و تمام خانم‌هایی که دانش آموز نیستند را شامل می‌شود. مجموعه توانی هر مجموعه با عملگر تفاضل متقارن، یک گروه آبلی را تشکیل می‌دهد؛ که مجموعه تهی
یک گروه آبلی را تشکیل می‌دهد؛ که مجموعه تهی عضو خنثی گروه و هر عضوی از این گروه، معکوس خودش است. مجموعه توانی هر مجموعه‌ای، با تفاضل متقارن یک حلقه بولی می‌شود، به علاوه، در این حلقه، اشتراک، به عنوان ضرب حلقه به حساب می‌آید. خصوصیات. تفاضل متقارن برابر است با اجتماع دو مکمل نسبی، یعنی: و همچنین آن را می‌توان به شکل اجتماع دو مجموعه، منهای، اشتراک آن دو نشان داد: یا با عملوند XOR: به طور خاص، formula_10. تفاضل متقارن دارای خاصیت شرکت پذیری و جا به جایی است: بنابراین، تکرار تفاضل متقارن روی چند مجموعه، یک
بنابراین، تکرار تفاضل متقارن روی چند مجموعه، یک مجموعه از اعضایی است که، در تعداد فردی از مجموعه‌ها آمده‌اند. تفاضل متقارن از دو تفاضل متقارن تکراری، یک تفاضل متقارن تکراری از به هم پیوستن دو چندمجموعه‌ای است، که برای هر مجموعه دوتایی، هردو می‌توانند جابه جا شوند. این اشاره دارد به نوعی نامساوی مثلثی:اجتماع تفاضل متقارن A و B، و تفاضل متقارن B و C، شامل تفاضل متقارن A و C می‌شود. (البته در نظر داشته باشید که برای قطرتفاضل متقارن، قضیه نامساوی مثلث لزوماً برقرار نیست) مجموعه تهی عضو خنثی است، و هر مجموعه‌ای
نیست) مجموعه تهی عضو خنثی است، و هر مجموعه‌ای وارون خودش است: روی هم رفته، مشاهده می‌شود که مجموعه توانی هر مجموعه X یک گروه آبلی می‌شود اگر از تفاضل متقارن به عنوان عملگر استفاده شود. چون هر عضوی در این گروه وارون خودش است، در حقیقت این یک فضای برداری (خطی) روی میدان با دو عضو Z2 است. اگر X متناهی باشد، پس یک مجموعه یکتا تک عضوی پایهٔ این فضای برداری را تشکیل می‌دهد، و در نتیجهبُعد آن برابر است با تعداد اعضای X. این ساختار در تئوری گراف برای تعریف فضای چرخشیگراف استفاده می‌شود. خاصیت پخشی اشتراک در تفاصل
استفاده می‌شود. خاصیت پخشی اشتراک در تفاصل متقارن: و این نشان می‌دهد که، مجموعه توانی هر مجموعه‌ای، با تفاضل متقارن یک حلقه بولی می‌شود، به علاوه، در این حلقه، اشتراک، به عنوان ضرب حلقه به حساب می‌آید. این یک نمونه بارز از حلقه بولی است. سایر ویژگی‌های تفاضل متقارن: تفاضل متقارن را در جبر بولی، می توان این گونه تعریف کرد: ویژگی‌های این عمل، مانند تفاضل متقارن مجموعه‌ها است. تفاضل متقارن nتایی. طبق موارد گفته شده، تفاضل متقارن چندمجموعه شامل اعضایی است که در تعداد فردی از مجموعه‌ها آمده باشند. بدیهی است که،
تعداد فردی از مجموعه‌ها آمده باشند. بدیهی است که، این تنها زمانی تعریف خوبی است که هر عضوی از اجتماع formula_29 توسط تعداد محدودی از اعضای M شرکت کرده باشند. فرض کنید formula_30 یک چندمجموعه‌ای است که formula_31. آن گاه فرمولی برای formula_32 وجود دارد، که تعداد اعضا در formula_33، تنها بر حسب اشتراک اعضای M داده شده است. که در نظرگرفتنِ formula_35 n، دلالت می‌کند بر این که formula_36 زیر مجموعه‌ای از اعضای متمایزformula_37 است، از آن وجود دارد formula_38. تفاضل متقارن در فضای اندازه. مادامی که مفهوم
تفاضل متقارن در فضای اندازه. مادامی که مفهوم «اندازه» مجموعه وجود دارد، تفاضل متقارن بین دو مجموعه می‌تواند به عنوان مقیاس «مسافت» بین آن دو در نظر گرفته شود. رسمی‌تر اینکه، اگر اندازه μ یک سیگما متناهی در جبر سیگماتعریف شود، تابع در Σ شبه متریک است.d متریک می‌شود اگر Σ پیمانه رابطه هم‌ارزی در نظر گرفته شود،X ~ Y اگر و فقط اگر formula_40. در نتیجه فضای متریک تفکیک‌پذیر است اگر و فقط اگر (L2(μ تفکیک‌پذیر باشد. در نظر بگیرید formula_41 چند فضای اندازه باشد و formula_42 و formula_43. تفاضل متقارن اندازه پذیر
formula_42 و formula_43. تفاضل متقارن اندازه پذیر است:formula_44. می‌نویسیم:formula_45اگر و فقط اگر formula_46. رابطهٔ "formula_47" روی مجموعه‌های formula_48 اندازه پذیر، هم‌ارزی است. می‌نویسیم formula_49 اگر و فقط اگر به هر formula_50 وجود دارد formula_51 مانند formula_52. رابطه "formula_53" یک ترتیب جزئی روی خانوادهٔ زیرمجموعه‌های A است. می‌نویسیم:formula_54 اگر و فقط اگر formula_49 وformula_56. رابطهٔ "formula_47" رابطهٔ هم‌ارزی بین زیرمجموعه‌های formula_48 است. «بستار متقارن» از formula_59، مجموعه‌ای
است. «بستار متقارن» از formula_59، مجموعه‌ای از همهٔ مجموعه‌های formula_48 اندازه پذیر است که formula_47 هستند به برخی formula_50. بستار متقارن از formula_59، formula_59 را دربردارد. اگر formula_59 تابع جبر سیگما از formula_48 باشد، بنابراین بستار متقارن از formula_59 است. formula_45 اگر و فقط اگر formula_69 formula_70-a.e.
قالی سیستان یکی از اصیل‌ترین قالی‌های ایران است، که قدمتی بالغ بر ۲ هزار سال دارد. قالی سیستان بر مبنای تاریخی. جالب است بدانید که قالی سیستان از لحاظ مبنای تاریخی به ۳ دسته مختلف تقسیم می‌شود: قالی تاریخی یا کهن، میانی و نو سه نوع زیرانداز سیستانی هستند. مهم‌ترین رنگ‌های به کار رفته در این قالی‌ها سرمه ای، فیروزه ای، زرد، سرخ و نقش‌های آن خشتی، دو خشتی، خشته خشته (ترنج ترنج)، گلدانی و درختی است. ویژگی‌های قالی سیستان. فرش سیستان سه نوع ماده اولیه دارد که عبارت است از: پشم محلی، نخ، مو. نقوشی که در متن و
عبارت است از: پشم محلی، نخ، مو. نقوشی که در متن و حاشیه این فرش به کار می‌روند از ویژگی‌های زیر برخوردارند: قالی گلدانی، قالی گل قندانی، قالی چپات اشتر، قالی گل چیتک. نقوش و مفاهیم. امروزه این نقش کمتر به کار می‌رود، با آمدن اسلام استفاده از این نقوش محدود شد و حالتی هندسی به خود گرفت. این نقوش شامل حیواناتی مانند بز، آهو، شتر و سگ می‌باشد. نقوش گیاهی در متن فرش به فراوانی دیده می‌شود مانند برگ، برگ موز و درخت. بخش وسیعی از فرش سیستان را نقوش هندسی تشکیل داده است مانند کارچک، پره جلکی و چهار شخلکی. رنگ‌ها.
است مانند کارچک، پره جلکی و چهار شخلکی. رنگ‌ها. یکی از رنگ‌های مورد استفاده در این فرش رنگ سورمه‌ای است که در زمینه استفاده می‌شود. زرد درخشان نیز در نمونه‌های قدیمی بسیار استفاده شده است. رنگ شتری کم رنگ از رنگ‌هایی است که بسیار به کار رفته است که بیشتر جایگزینی برای رنگ زرد بوده است. انواع قرمز نیز در این فرش استفاده شده است که برگرفته از طبیعت گرم و قدرت عشق و گرمای این مردمان است. هویت نقش و رنگ. در میان دستبافته‌های سیستان، از زمان‌های گذشته شاهد حضور فعال خط هستیم. خط در میان ویژیگی‌های بصری، به‌طور
فعال خط هستیم. خط در میان ویژیگی‌های بصری، به‌طور گسترده در شکل‌های هندسی و غیر هندسی در زندگی مردمان این منطقه حضور داشته و این واقعیت را بیان می‌کند که در آثار هنری این ناحیه علاوه بر فکر و اندیشه آفرینندگان نقوش، نوعی اثرپذیری از شرایط زیست‌محیطی حاکم است. بافندگان سیستانی از نمادهای اعتقادی و فرهنگ سرزمین خود الهام گرفته‌اند و بسیاری از این نقشایه‌های نمادین را به صورتی متفاوت و منحصر به فرد در دستبافته‌های خود به خصوص در در قالی و قالیچه‌ها به کار گرفته‌اند. به‌طوری‌که هر کدام از این نقوش نشان دهنده
به‌طوری‌که هر کدام از این نقوش نشان دهنده مفهوم و برداشتی از واقعیتی تاریخی است. در ابتدا این نقوش برگرفته از طبیعت بوده و بعدها به سوی تجرید و انتزاع گرایش یافته است. گزینش رنگ در قالی سیستان، با توجه به طبیعت اطراف آن‌ها بوده و در هر دستبافته یک رنگ مایه بر رنگ‌های دیگر غالب است. می‌توان گفت این نقش‌ها بیانگر زندگی درونی و بخشی از وجود آفریننده خود است. رنگرزی. روش رنگرزی قالی سیستان تقریباً مانند نقاط دیگر ایران بوده است، مانند شستن پشم در آب رودخانه، جوشاندن پشم با رنگ به اندازه کافی، شستن پشم بعد از
پشم با رنگ به اندازه کافی، شستن پشم بعد از رنگرزی و پهن کردن آن در آفتاب. در رنگرزی نو روش‌های قدیمی کنار گذاشته شده و از رنگ‌های شیمیایی بهره می‌گیرند و رنگرز بر اساس فرمول تعیین شده عمل می‌کند.
پایونیر آناملی یا اثر پایونیر به انحراف فضا پیماهای پایونیر ۱۰ و پایونیر ۱۱ از قانون شتاب به اندازه ۲۰ واحد نجومی (۳×109 km; ۲×109 mi) از مدار خود به خارج از منظومه شمسی می‌گویند. این مطلب که این فضاپیماها با نیرویی ناشناخته از مدار خود خارج شده موضوع توجه بود. هر دوی این فضا پیماها با کشش این نیروی عظیم از منظومه شمسی خارج شدند اما این نیرو تحت تأثیر نیروی جاذبه خورشید کمی‌کند شد. این فضا پیماها در سال‌های ۱۹۷۲ و ۱۹۷۳ به فضا پرتاب شدند و این انحراف از مدار در سال ۱۹۸۰ شناسایی شد ولی تا سال ۱۹۹۴ تحقیقی در
در سال ۱۹۸۰ شناسایی شد ولی تا سال ۱۹۹۴ تحقیقی در این رابطه انجام نشد. آخرین ارتباط با این فضاپیماها در سال ۲۰۰۳ برقرار شد ولی تحلیل اطلاعات هنوز ادامه دارد. نظریه‌های متعددی در این باره مطرح شد ولی هیچ یک از آن‌ها اثبات نشد، مثلاً برخی این نیرو را به انرژی تاریک نسبت دادند.
شاخص توسعه فناوری اطلاعات و ارتباطات عبارت است از شاخص منتشر شده توسط اتحادیه بین‌المللی مخابرات سازمان ملل بر مبنای معیارهای مورد توافق بین‌المللی در حوزه فناوری اطلاعات و ارتباطات. این شاخص ابزار با ارزشی برای محک زدن مهمترین معیارهای اندازه‌گیری جامعه اطلاعاتی می‌باشد. IDI استانداردی است که دولت‌ها، متصدیان فاوا، آژانس‌های توسعه، محققین و دیگر بازیگران این حوزه می‌توانند برای اندازه‌گیری شکاف دیجیتالی و مقایسه عملکرد فاوا در کشورهای مختلف به کار برند. شاخص توسعه فناوری اطلاعات و ارتباطات بر مبنای یازده
توسعه فناوری اطلاعات و ارتباطات بر مبنای یازده معیار فاوا بنا شده است و در سه زیر شاخه دسترسی، مصرف و مهارت‌ها گروه‌بندی شده‌اند. زیر شاخص دسترسی، سطح آمادگی زیرساختی فاوا را اندازه‌گیری می‌کند و شامل پنج معیار و زیر ساخت دسترسی می‌باشد: زیر شاخص مصرف، میزان به کارگیری فاوا را اندازه‌گیری می‌کند و شامل سه معیار مصرف می‌باشد: زیر شاخص مهارت‌ها، توانمندی‌ها و شاخص‌های ورودی پیش نیاز و ضروری را اندازه‌گیری می‌کند. این شاخص شامل سه معیار می‌شود: در مقایسه با دو شاخص دیگر، زیرشاخص مهارت‌ها وزن کمتری در
با دو شاخص دیگر، زیرشاخص مهارت‌ها وزن کمتری در اندازه‌گیری IDI دارا است. سی کشور اول. در زیر لیست ۳۰ کشور اول از لحاظ شاخص توسعه فاوا در سال ۲۰۱۳ قرار دارند.