payamvha/North_RAG huggingface dataset:
حالت شروع استformula_25. از آنجایی که تعداد عناصر موجود در پشته عددی نامنفی است پس همیشه formula_26 . پس هزینه کل مستهلک شده برای formula_13 عمل با توجه به تابع formula_17، یک کران بالا برای هزینه واقعی است. حال هزینه مستهلک شده را برای formula_1 به دست می آوریم . اگر عمل formula_30ام روی پشته formula_31 باشد و در حال حاضر تعداد formula_32 عنصر در پشته باشد آنگاه: formula_33 بنابراین هزینه مستهلک شده formula_31 برابر است با : formula_35 به همین ترتیب نشان دهید که هزینه مستهلک شده formula_36 برابر صفر است.
که هزینه مستهلک شده formula_36 برابر صفر است. پس هزینه مستهلک شده هر عمل formula_7 است. بنابراین از آنجایی که هزینه مستهلک شده کران بالای هزینه واقعی است پس هزینه واقعی formula_13 عمل برابر formula_5 است. منابع. کتاب طراحی الگوریتم- هادی یوسفی
درنظریه گراف، به مجموعه‌ای از یال‌های گراف که با هم گره‌ای هموند ندارند، تطابق یا مجموعه‌ی ناوابسته‌ی یال‌ها گفته می‌شود. تطابق دوبخشی حالتی ویژه از پرسمان شبکه شاره است. تعریف. در گراف داده‌شدهٔ G با مجموعهٔ یال‌ها و گره‌ها مشخص که می‌توان آن را به صورت (G(V,E نشان داد، به مجموعه‌ای از یال‌های ناهمسایه که هیج یک از دو یال آن گره هموند نداشته باشند، یک تطابق در G می‌گویند و آن را با M نشان می‌دهند. در صورتی که گرهی در یکی از دو انتهای یکی از یال‌ها در تطابق گراف G واقع شده باشد، به آن گره منطبق شده (یا
گراف G واقع شده باشد، به آن گره منطبق شده (یا اشباع) می‌گویند. در غیر این صورت، آن گره منطبق نشده است. تطابق ماکسیمال یکی از تطابق‌های بدست آمده برای گراف G است، با این ویژگی که اگر به آن، هر یک از یال‌هایی که در گراف G وجود دارد اما در تطابق M نیامده است را اضافه کنیم، گراف به وجود آمده خاصیت تطابق بودن خود را از دست می‌دهد؛ بنابراین چنانچه تطابق M یک زیرمجموعهٔ محض از تطابق دیگری برای گراف G نباشد، آنگاه M یک گراف تطابق ماکسیمال است. به عبارت دیگر در صورتی M می‌تواند یک تطابق ماکسیمال برای گراف G باشد که
M می‌تواند یک تطابق ماکسیمال برای گراف G باشد که هر یال از گراف G، حداقل با یکی از یال‌های M، تقاطع ناتهی داشته باشد (منظور از تقاطع، تنها در دو سر یک یال است) تصاویر زیر، تطابق ماکسیمال را برای ۳ گراف نشان می‌دهد (گراف تطابق بیشینه با رنگ قرمز نشان داده شده‌است). تطابق بیشینه تطابقی است که دربردارنده‌ی بیشترین تعداد ممکن از یال‌هاست؛ بنابراین ممکن است تعداد تطابقهای بیشینه برای یک گراف، بیشتر از یکی باشد. عدد تطابق گراف G، اندازهٔ تطابق بیشینه آن گراف است که با (ν(G نشان داده می‌شود. با توجه به تعاریف
که با (ν(G نشان داده می‌شود. با توجه به تعاریف بالا برای تطابق بیشینه و ماکسیمال، می‌توان نتیجه گرفت که هر تطابق بیشینه، یک تطابق ماکسیمال نیز هست، اما همهٔ تطابق‌های ماکسیمال لزوماً تطابق بیشینه نیستند. تصاویر زیر تطابق بیشینه را برای سه گراف نشان می‌دهد: تطابق کامل تطابقی است که همهٔ گره‌های یک گراف را تطبیق می‌دهد. یعنی هر یک از گره‌ها گراف، دقیقاً با یکی از یال‌های تطابق برخورد می‌کند. در شکل‌های بالا، شکل (ب) یک تطابق کامل را نشان می‌دهد. هر تطابق کاملی، یک تطابق بیشینه و در نتیجه تطابق ماکسیمال است.
یک تطابق بیشینه و در نتیجه تطابق ماکسیمال است. همچنین تطابق کامل، همان کوچکترین مجموعهٔ پوشش یال است. پس (ν(G) ≤ ρ(G که در آن، (ν(G سایز تطابق بیشینه است که هیچ‌گاه بیشتر از کمترین سایز برای گراف پوشش یال‌ها نیز نمی‌شود. تطابق نزدیک به کامل به تطابقی گفته می‌شود که در آن دقیقاً یک گره، مطابقت داده نشده‌است و این تنها زمانی اتفاق می‌افتد که تعداد گره‌ها گراف فرد باشد و تطابقی که به دنبال آن هستیم، تطابق بیشینه باشد. در شکل‌های بالا، شکل (ج) یک تطابق نزدیک به کامل را نشان می‌دهد. اگر برای همهٔ گره‌ها یک
به کامل را نشان می‌دهد. اگر برای همهٔ گره‌ها یک گراف، یک تطابق نزدیک به کامل وجود داشته باشد که تنها همان گره را در نظر نمی‌گیرد، به آن گراف factor-critical هم گفته می‌شود. در یک گراف تطابقی M: می‌توان ثابت کرد که یک تطابق بیشینه است اگر و تنها اگر در آن مسیر افزایشی وجود نداشته باشد (این نتیجه‌گیری به قضیه برژ) هم مشهور است). ویژگی‌ها. در هر گرافی که در آن گره ناهمبند وجود نداشته باشد، مجموع عدد تطابق و عدد پوشای یال، برابر تعداد گره‌ها است. چنانچه یک تطابق کامل وجود داشته باشد، عدد تطابق و عدد پوشش یال،
کامل وجود داشته باشد، عدد تطابق و عدد پوشش یال، برابر یکیدیگر و هر دو برابر V|/2| است. اگر A و B هر دو تطابق ماکسیمال باشد همواره داریم: |A| ≤ 2|B| و |B| ≤ 2|A. برای اثبات، توجه کنید که چون B تطابق است، هر یال در A می‌تواند حداکثر با دو یال در B همسایه باشد. همچنین با توجه به بیشینه بودن تطابق، هر یال در B همسایه یک یال در A است.(این استدلال را می‌توان برای گراف Aهم به کار برد و به نتایج مشابه رسید). بنابراین خواهیم داشت: بنابراین: به‌طور خاص، نامساوی بالا نشان می‌دهد که هر تطابق ماکسیمال، ۲ برابر تقریبی
نشان می‌دهد که هر تطابق ماکسیمال، ۲ برابر تقریبی از تطابق بیشینه و همچنین ۲ برابر تقریبی از کوچکترین تطابق ماکسیمال است. به عنوان مثال، اگر G یک مسیر با ۳ یال و۴ گره باشد، اندازهٔ کوچکترین گراف تطابق ماکسیمال ۱ است و سایز تظابق بیشینه ۲ است. چندجمله‌ای تطابق. تابع مولد تعداد تطابق‌های k یالی در یک گراف، چندجمله‌ای تطابق نامیده می‌شود. فرض کنید G گرافی است که برای آن می‌خواهیم تعداد تطابق‌ها را پیدا کنیم و "mk"، تعداد تطابق‌های k-یالی برای آن باشد. یکی از چندجمله‌ای‌های تطابق برای G، تابع مولد زیر است.
چندجمله‌ای‌های تطابق برای G، تابع مولد زیر است. تعریف دیگری، چندجمله‌ای تطابق دیگری را به صورت زیر می‌دهد: که در آن، n تعداد گره‌ها گراف است. هر یک از انواع چندجمله‌ای بالا، کاربردهای مخصوص به خود را دارد. برای کسب اطلاعات بیشتر در این مورد، می‌توانید مقالات مربوط به چندجمله‌ای‌های تطابق را مطالعه کنید. الگوریتم‌ها و پیچیدگی رایانشی آنها. تطابق بیشینه در گراف‌های دو بخشی. اغلب اوقات مسئلهٔ تطابق برای گراف دوبخشی مطرح می‌شود. شاید پیدا کردن یک تطابق دو بخشی بیشینه (که اغلب به آن تطابق دو بخشی با سایز بیشینه
(که اغلب به آن تطابق دو بخشی با سایز بیشینه گفته می‌شود) در یک گراف دو بخشی(G = (V = (X,Y),E، ساده‌ترین مسئله در قسمت تطابق باشد. الگوریتم مسیر افزایشی، در صورتی که بین هر گره مانند x ∈ X به هر گره مانند y مسیر اقزایشی وجود داشته باشد، آن را پیدا می‌کند و به تطابق اضافه می‌کند. از آنجا که هر یک از این مسیرهای افزایش می‌تواند در زمان (O(E پیدا شود، زمان اجرا برای کل این الگوریتم از مرتبهٔ (O(VE می‌شود. این راه حل معادل این است که یک منبع مانند s که به همهٔ گره‌ها در X یال دارد و همچنین یک گودال مانند t که
گره‌ها در X یال دارد و همچنین یک گودال مانند t که از همهٔ گره‌ها در Y به آن یال وجود دارد، به گراف اضافه کنیم و سپس شار بیشینه را از s به t حساب کنیم. با این کار، همهٔ یال‌هایی که از X به Y جریان دارند، تطابق بیشینه را تشکیل می‌دهند. این الگوریتم، در الگوریتم هاپ کرافت-کارپ )، بهبود داده شده‌است و می‌تواند در زمان formula_5 اجرا شود. راه حل دیگر برای پیدا کردن تطابق بیشینه در گراف دو بخشی، بر پایهٔ الگوریتم ضرب سریع ماتریس هاست و دارای پیچیدگی زمانی formula_6 است که از نطر تئوری برای گراف‌هایی که تا حد
است که از نطر تئوری برای گراف‌هایی که تا حد امکان فشرده هستند، کارآمد تر است. اما در عمل این الگوریتم کندتر است. در گراف دوبخشی وزن‌دار، هر یال دارای یک وزنی است که به آن نسبت داده شده‌است. تطابق بیشینهٔ وزن‌دار برای گراف‌های دو بخشی، تطابق کاملی است که در آن مجموع مقادیر (وزن‌ها) روی یال‌های تطابق، بیشترین مقدار را داشته باشد. اگر گراف دو بخشی کامل نباشد، یال‌هایی که برای دوبخشی کامل شدن لازم است را با وزن ۰ به گراف اضافه می‌کنیم. پیدا کردن این تطابق به پرسمان انتساب مشهور است. این مسئله را می‌توان با
پرسمان انتساب مشهور است. این مسئله را می‌توان با استفاده از روش اصلاح شدهٔ یافتن کوتاه‌ترین مسیر در الگوریتم مسیر افزایشی، حل کرد. اگر از الگوریتم بلمن فورد استفاده کنیم، زمان اجرا، formula_7 می‌شود. اما چنانچه از الگوریتم دیکسترا و هیپ فیبوناتچی استفاده کنیم، زمان اجرا به formula_8 کاهش می‌یابد. یک الگوریتم قابل توجه بلغاری، برای حل پرسمان انتساب ارائه شده‌است که از نخستین الگوریتم‌های بهینه‌سازی ترکیبی بود. راه حل اصلی این الگوریتم، نیاز به زمان اجرای formula_9 دارد اما با استفاده از صف اولویت، می‌توان
دارد اما با استفاده از صف اولویت، می‌توان زمان اجرای آن را به formula_8 بهبود بخشید. تطابق بیشینه. یک راه حل چندجمله‌ای برای پیدا کردن تطابق بیشینه یا تطابق با وزن بیشینه در یک گراف غیر دوبخشی وجود دارد. این روش با توجه به jack Edmonds که بنیانگذار آن بود، روش راهها، درخت‌ها و گل‌ها یا به‌طور مختصر الگوریتم Edmonds نامگذاری شد. این الگوریتم از یال‌های دو سویه استفاده می‌کند. این الگوریتم متعاقباً بهبود بخشیده شد تا در زمان اجرا شود که از مرتبهٔ زمان لازم برای پیدا کردن تطابق بیشینه در گراف‌های دو بخشی است.
پیدا کردن تطابق بیشینه در گراف‌های دو بخشی است. همچنین الگوریتم دیگری برای پیدا کردن تطابق ماکسیمال وجود دارد که بر پایهٔ ضرب سریع ماتریس‌هاست و به الگوریتم Mucha و Sankowski مشهور است. اجرای این الگوریتم از مرتبهٔ formula_6 زمان می‌برد. تطابق ماکسیمال. تطابق ماکسیمال را می‌توان به سادگی و با استفاده از یک الگوریتم حریصانه بدست آورد. یک تطابق بیشینه، تطابقی ماکسیمال نیز هست؛ بنابراین می‌توان بزرگ‌ترین تطابق ماکسیمال را نیز در زمان چندجمله‌ای پیدا کرد. با این وجود هنوز هیچ الگوریتم چندجمله‌ای برای پیدا کردن
وجود هنوز هیچ الگوریتم چندجمله‌ای برای پیدا کردن کوچکترین گراف تطابق ماکسیمال که بزرگ‌ترین تطابق بیشینه با کمترین تعداد یال ممکن است، وجود ندارد. توجه کنید که تطابق ماکسیمال با kیال، یک مجموعهٔ غالب یال‌ها) با k یال است. در مقابل، اگر کوچک‌ترین مجموعهٔ غالب یال‌ها با k یال را در اختیار داشته باشیم، می‌توان در زمان چندجمله‌ای تطابق ماکسیمال با k یال را ساخت؛ بنابراین پرسمان یافتن کوچکترین گراف تطابق ماکسیمال، معادل پرسمان یافتن کوچکترین مجموعهٔ غالب یال‌هاست. هر دوی این مسائل بهینه‌سازی ان‌پی-سخت است.
هر دوی این مسائل بهینه‌سازی ان‌پی-سخت است. نسخه‌های تصمیم گیری از این مسائل، از جمله مثال‌های کلاسیک مسائل ان پی (کامل) هستند. هر دوی این مسائل را می‌توان تا جملهٔ دوم در زمان چندجمله‌ای تقریب زد: پیدا کردن تطابق بیشینه دلخواه به سادگی. پرسمان شمارش. پرسمان پیدا کردن تعداد تطابق‌های کامل برای بک گراف مسئله‌ای #پی-کامل است. هر چند که نظریهٔ قابل توجه Kasteleyn نشان می‌دهد که تعداد تطابق‌های بیشینه در یک گراف مسطح را می‌توان با استفاده از الگوریتم FKT دقیقاً در زمان چندجمله‌ای محاسبه کرد. همچنین یک تقریب
در زمان چندجمله‌ای محاسبه کرد. همچنین یک تقریب تصادفی اما چندجمله‌ای برای شمارش تعداد تطابق‌های دوبخشی وجود دارد. نطریهٔ کونیگ نشان می‌دهد که در گراف‌های دو بخشی، تطابق بیشینه از نطر اندازه برابر با کوچکترین پوشش گره است. با توجه به نتایج این نطریه، مسئلههٔ بزرگ‌ترین مجموعهٔ ناوابسته و بزرگترین پوشش گره‌ها ممکن است در زمان چندجمله‌ای برای گراف‌های دو بخشی حل شود. قضیه هال، توصیفی از گراف‌های دو بخشی که تطابق کامل دارد را فراهم می‌کند و همچنین قضیهٔ tutte این خصوصیات را برای گراف دلخواه بیان می‌کند.
الگوریتم مقیاس دهی گبو برای کوتاهترین مسیرها از یک مبدأ واحد الگوریتم مقیاس دهی ابتدا با در نظر گرفتن فقط بالاترین بیت یک مقدار ورودی مناسب (مانند وزن یال‌ها)، مسئله را حل می‌کند. سپس جواب اولیه را با نگاه کردن به دو بیت اول پالایش می‌کند. به همین ترتیب بیت‌های بیشتر و بیشتری را در نظر می‌گیرد و در هر بار جواب را پالایش می‌کند تا این که همه بیت‌ها در نظر گرفته شوند و جواب صحیح محاسبه شود. دراین مسئله، الگوریتم محاسبه کوتاهترین مسیرها از یک مبدأ واحد را به وسیله مقیاس دهی وزن یال‌ها بررسی می‌کنیم. گراف جهت
مقیاس دهی وزن یال‌ها بررسی می‌کنیم. گراف جهت دار formula_1 با وزن‌های صحیح غیر منفی formula_2 داده شده‌است. فرض کنید formula_3 هدف، ایجاد الگوریتمی است که در زمان formula_4 اجرا می‌شود. فرض می‌کنیم که همه راس‌ها از مبدأ قابل دستیابی‌اند. الگوریتم در نمایش دودویی وزن‌های یال‌ها، هربار یک بیت را به ترتیب با ارزش‌ترین بیت، وارد حل مسئله می‌کند. به ویژه فرض کنید formula_5، تعداد بیت‌ها در نمایش دودویی formula_6 باشد و برای formula_7 formula_8. به عبارت دیگر، formula_9 شکل "کوچک شده " formula_10است که به وسیله
شکل "کوچک شده " formula_10است که به وسیله با ارزش‌ترین formula_11 بیت، formula_10 تولید می‌شود. (بنابراین برای همهformula_13 داریم، formula_14. بعنوان مثال اگر formula_15 وformula_16باشد آنگاه formula_17 است. formula_18 را به عنوان وزن کوتاهترین مسیر از راس formula_19 به راس formula_20 با استفاده از تابع وزن formula_21 تعریف می‌کنیم؛ بنابراین برای همه formula_22 داریم formula_23. برای مبدأ formula_24الگوریتم مقیاس دهی ابتدا وزنهای کوتاهترین مسیر formula_25 را برای همه formula_26. محاسبه می‌کند، سپس برای
را برای همه formula_26. محاسبه می‌کند، سپس برای همه formula_26 وformula_28. را محاسبه می‌کند و به همین ترتیب ادامه می‌دهد تا این که برای همه δ_k (u_,v)v∈V محاسبه شود. فرض می‌کنیم formula_29 است و خواهیم دید که محاسبه formula_30 به اندازه formula_31، و لذا کل الگوریتم به اندازه formula_32 زمان می‌برد. اکنون به محاسبه formula_30 از formula_41 می‌پردازیم. سپس ثابت کنید که برای همه formula_26 داریم formula_46 formula_49 ثابت کنید برای formula_47 و همهformula_22, formula_52 یال formula_53 یعنی مقدار وزن جدید آن
formula_52 یال formula_53 یعنی مقدار وزن جدید آن یال، یک عدد صحیح غیر منفی است. formula_60 و formula_61
در ریاضیات و علوم رایانه و علم اقتصاد یک مسئله بهینه‌سازی، مسئله یافتن بهترین راه حل از میان همه راه حل‌های عملی می‌باشد. مسئله‌های بهینه‌سازی می‌تواند به دو دسته تقسیم شود که متغیرها پیوسته یا گسسته باشند. یک مسئله بهینه‌سازی با متغیرهای گسسته به عنوان یک مسئله بهینه‌سازی ترکیبی یا ترکیبیاتی شناخته می‌شوند. در یک مسئله بهینه‌سازی ترکیبی، ما به دنبال مجموعه‌ای از اشیاء از قبیل عدد صحیح، جایگشت یا گرافی می‌گردیم که تعداد اعضایش محدود (و یا به‌طور قابل شمارش نامحدود) باشند. مسئله بهینه‌سازی پیوسته. شکل
نامحدود) باشند. مسئله بهینه‌سازی پیوسته. شکل استاندارد مسئله بهینه‌سازی (پیوسته) به صورت زیر است: به طوری که: طبق قرارداد، شکل استاندارد، یک مسئله به حداقل رساندن را توصیف می‌کند. یک مسئله به حداکثر رساندن می‌تواند با منفی کردن تابع هدف به دست آید. مسئله بهینه‌سازی ترکیبی. به‌طور رسمی یک بهینه‌سازی ترکیبی A یک چهارتایی formula_6 است به طوری که: هدف این است که برای یک نمونه formula_3، یک راه حل بهینه پیدا کنیم که یک راه حل ممکن formula_11 است با این شرط که برای هر مسئله بهینه‌سازی ترکیبی، یک مسئله تصمیم
برای هر مسئله بهینه‌سازی ترکیبی، یک مسئله تصمیم متناظر وجود دارد که می‌پرسد ببیند آیا یک راه حل ممکن برای مقدار خاص formula_18 وجود دارد یا نه. به عنوان مثال یک گراف formula_19 وجود دارد که شامل رئوس formula_20 و formula_21 یک مسئله بهینه‌سازی ممکن است «یافتن یک مسیر از formula_19 به formula_19 که از کمترین یال‌ها بگذرد» باشد. این مسئله ممکن است یک جواب مثلاً ۴ داشته باشد. یک مسئله تصمیم متناظر این خواهد بود که «آیا یک مسیر از formula_19 به formula_19 با استفاده از ۱۰ یال یا کمتر وجود دارد؟» این مسئله با
از ۱۰ یال یا کمتر وجود دارد؟» این مسئله با یک «بله» یا «خیر» ساده جواب داده می‌شود. در زمینه الگوریتم‌های تخمین، الگوریتم‌ها برای مسائل سخت برای یافتن راه حل‌های نزدیک بهینه طراحی می‌شوند؛ بنابراین یک نسخه معمول تصمیم، یک توصیف ناکافی از مسئله است زیرا فقط راه حل‌های قابل قبول را مشخص می‌کند. اگرچه می‌توانیم مسائل تصمیم مناسبی مطرح کنیم، این مسائل دیگر بیشتر به‌طور طبیعی، یک مسئله بهینه‌سازی می‌شوند. مسئله بهینه‌سازی NP. یک مسئله بهینه‌سازی NP یا به‌طور مخفف NPO یک مسئله بهینه‌سازی ترکیبی است با شرایط
مخفف NPO یک مسئله بهینه‌سازی ترکیبی است با شرایط اضافی زیر. توجه داشته باشید که چندجمله‌ای‌های اشاره شده در زیر، توابعی با سایز متناسب با ورودی‌های تابع هستند، نه مجموعه‌ای مطلق از نمونه ورودی‌ها. این دلالت بر این دارد که مسئله تصمیم متناظر، یک NP است. در علوم کامپیوتر، معمولاً مسائل بهینه‌سازی جالب توجه، ویژگی‌های بالا را دارند و بنابراین مسائل NPO هستند. یک مسئله به علاوه یک مسئله بهینه‌سازی نوع P یا PO خوانده می‌شود اگر الگوریتمی وجود داشته باشد که در زمان چندجمله‌ای راه حل بهینه را پیدا کند. معمولاً
زمان چندجمله‌ای راه حل بهینه را پیدا کند. معمولاً هنگام کار کردن با دسته NPO، مسائل بهینه‌سازی جالبی وجود دارد که نسخه‌های تصمیم، NP-سخت هستند. توجه داشته باشید که روابط سختی، همواره در تناسب با ساده‌سازی هستند. به علت ارتباط بین الگوریتم‌های تخمین و مسائل محاسباتی بهینه‌سازی، مسائل بهینه‌سازی با نسخه‌های تصمیم NP-تکمیل لزوماً NPO-تکمیل نامیده نمی‌شوند. NPOPB یک دسته دیگر است؛ NPO با تابع هزینه محدود به چندجمله‌ای. مسائلی با این شرایط، ویژگی‌های مطلوب زیادی دارند.
دانشگاه اوترخت ، (در قدیم: Rijksuniversiteit Utrecht) واقع در اوترخت هلند، یکی از قدیمی‌ترین دانشگاه‌های هلند و یکی از بزرگترین دانشگاه‌های اروپا است. این دانشگاه که در ۲۶ مارچ ۱۶۳۶ بنا نهاده شده‌است در سال ۲۰۱۲ ۳۰٬۴۴۹ دانشجو و ۵٬۲۹۵ کارمند و عضو هیئت علمی داشت. در سال ۲۰۱۳ بودجه این دانشگاه ۷۶۵ میلیون یورو بود. در رتبه‌بندی ۲۰۱۳ شانگهای دانشگاه‌های جهان این دانشگاه حائز رتبه اول در هلند و رتبه ۱۳ام در اروپا شد. منابع. http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Utrecht_University&amp;oldid=464633162
مرتب‌سازی Flash الگوریتم مرتب‌سازی ای بر اساس توزیع احتمال است که برای داده‌های با توزیع یکنواخت، با حافظه نسبتا بیشتر، دارای پیچیدگی زمان اجرای formula_1 است. این الگوریتم اولین بار در سال ۱۹۹۸ توسط Karl-Dietrich Neubert منتشر شد. مفهوم. ایده اصلی مرتب‌سازی Flash این است که برای مجموعه داده‌ای که دارای توزیع احتمال یکنواخت است، با داشتن حد بالا و پایین مجموعه، می‌توان مکان هر عضو را تخمین زد. برای مثال برای مجموعه ای که کمینه آن ۱ و بیشینه آن ۱۰۰ است و ۵۰ هم عضوی از آن مجموعه است منطقی به نظر می‌رسد که پس
عضوی از آن مجموعه است منطقی به نظر می‌رسد که پس از مرتب‌سازی، مکان ۵۰ در وسط آرایه مرتب شده باشد. این مکان تخمین زده شده یک کلاس نامیده می‌شود. اگر اعضای مجموعه را از ۱ تا m شماره گذازی کنیم، کلاس A_i به این صورت محاسبه می‌شود: formula_2 که A مجموعه ورودی است و حاصل عبارت شماره کلاسی است که عضو i ام به آن تعلق دارد. حد بالا و پایین پوشش داده شده برای تمام کلاس‌ها، به غیر از کلاس آخر که شامل بیشینه هاست، یکسان است. این کلاس بندی اطمینان می‌دهد که هر داده در یک کلاس از داده‌های کلاس پایین‌تر بزرگتر است. این
یک کلاس از داده‌های کلاس پایین‌تر بزرگتر است. این کلاس بندی در واقع یک ترتیب جزئی است که که تعداد وارونگی‌ها را کاهش می‌دهد. سپس برای هر کلاس مرتب‌سازی درجی انجام می‌شود. تا جایی که توزیع احتمال یکنواخت باشد، اندازه کلاس‌ها ثابت می‌ماند و مرتب‌سازی درجی بهینه خواهد بود. پیاده‌سازی با حافظه بهینه. برای بهینه کردن حافظه، الگوریتم از ساختمان داده‌های اضافه برای ذخیره کلاس‌ها استفاده نمی‌کند، بلکه حدود بالا و پایین هر کلاس را در وکتوری ای به نام L ذخیره می‌کند. حدود بالا از شمارش تعداد اعضای کلاس و کلاس‌های
حدود بالا از شمارش تعداد اعضای کلاس و کلاس‌های قبلش حاصل می‌شود. از این حدود بالا می‌توان به عنوان اشاره گر به کلاس‌ها استفاده کرد. کلاس بندی توسط تعدادی دور انجام می‌شود، به این صورت که یک سر دور از آرایه ورودی A گرفته می‌شود و کلاس اش محاسبه می‌شود. یک عضو سردور معتبر است اگر کلاس بندی نشده باشد. وقتی الگوریتم روی عناصر ورودی حرکت می‌کند از عناصر کلاس بندی شده پرش می‌شود و عناصر کلاس بندی نشده برای ساخت دور جدید استفاده می‌شوند. سرعت. در حالت ایده آل داده‌ها به گونه‌ای کلاس بندی می‌شوند که اندازه کلاس‌ها
به گونه‌ای کلاس بندی می‌شوند که اندازه کلاس‌ها تقریباً مساوی باشد، از آنجا که هزینه مرتب‌سازی هر کلاس formula_3 است و با فرض این که formula_4 کلاس داشته باشیم و کلاس‌ها را با مرتب‌سازی درجی در کنار هم قرار دهیم هزینه برابر formula_5 یاformula_6 می‌شود و چون formula_4 ضریبی از formula_8 است پس هزینه نهاییformula_1 می‌شود. در بدترین حالت کلاس بندی به گونه‌ای انجام می‌شود که تعداد کلاس‌ها زیاد و در هر کلاس تقریباً یک عنصر قرار می‌گیرد، در این حالت هزینه نهایی برابر هزینه مرحله آخر که قرار دادن کلاس‌ها در کنار
هزینه مرحله آخر که قرار دادن کلاس‌ها در کنار هم با مرتب‌سازی درجی است، می‌شود. در نتیجه هزینه بدترین حالت formula_10 می‌شود. انتخاب تعداد کلاس‌ها formula_11 بر هزینه الگوریتم بسیار تأثیرگذار است، طی تحقیقی که Neubert انجام داده است formula_12 مقدار بهینه برای formula_4 خواهد بود. با توجه به فرایند کلاس بندی، مرتب‌سازی Flash پایدار نیست.
فدراسیون بسکتبال ایران نهاد حاکم در بسکتبال ایران می‌باشد که در سال ۱۳۲۴ تأسیس شده‌است و از سال ۱۹۴۷ عضو فدراسیون بین‌المللی بسکتبال نیز بوده‌است و همچنین عضو فیبا آسیا و از نهادهای مسئول سازماندهی تیم ملی بسکتبال ایران می‌باشد. مسابقات. مسابقات داخلی. فدراسیون بسکتبال، برگزار کننده مسابقات داخلی در زمینه بسکتبال در ایران می‌باشد. مهم‌ترین مسابقات داخلی در ایران، لیگ برتر بسکتبال مردان و لیگ برتر بسکتبال زنان ایران است. همچنین مسابقات باشگاهی، در رده‌های پایین‌تر (دسته یک و دسته دو) از جمله دیگر مسابقات
پایین‌تر (دسته یک و دسته دو) از جمله دیگر مسابقات برگزار شده توسط فدراسیون بسکتبال ایران می‌باشد. مسابقات بین‌المللی. تیم ملی بسکتبال مردان ایران، علاوه بر مسابقات قاره‌ای (مسابقات قهرمانی آسیا و بازی‌های آسیایی)، در بازی‌های المپیک و جام جهانی نیز حضور داشته‌است. بهترین عنوان ایران در مسابقات بین‌المللی، قهرمانی در مسابقات قهرمانی بسکتبال آسیا می‌باشد. در رده زنان، به علت ممنوعیت حجاب در مسابقات بین‌المللی، تیم ملی ایران پس از انقلاب اسلامی ایران، اجازه حضور در هیچ مسابقه بین‌المللی را نداشته‌است. پیش از
در هیچ مسابقه بین‌المللی را نداشته‌است. پیش از انقلاب، این تیم یک بار در بازی‌های آسیایی (۱۹۷۴، پنجم) و یک بار در مسابقات قهرمانی آسیا (۱۹۷۴، چهارم) شرکت کرده‌است. فهرست عنوان‌های ایران در مسابقات بین‌المللی. بهترین مقام‌های به دست آمده توسط تیم ملی بسکتبال ایران به شرح زیر است:
پان ترکیسم و ایران، کتابی است که کاوه بیات در سال ۱۳۷۸ درباره پان ترکیسم و بررسی تحولات آن در ایران نگاشته است. فصل‌ها. فصل اول: موج و صخره ۱. راه توران ۲. سد ایران فصل دوم: آتش نهفته ۱. غائلهٔ روشنی بیگ ۲. میان پردهٔ قفقازی ۳. ادامهٔ کشمکش فصل سوم: مخاطره و مدافعه ۱. سرچشمهٔ کار ۲. ترک اجاقی ۳. خطوط دفاعی فصل چهارم: پایان بحث
زیست‌کش یک مادهٔ شیمیایی یا میکروارگانیسم است که می‌تواند هرگونه میکروارگانیسم زیان‌آور را با استفاده از روش‌های شیمیایی یا زیستی از میان ببرد، خنثی یا کنترل کند. زیست‌کش می‌تواند سنتتیک یا طبیعی باشد. کاربرد. زیست‌کش‌ها معمولاً در پزشکی، کشاورزی، جنگل‌داری و صنعت کاربرد دارند. مواد نگهدارنده مانند نگهدارندهٔ چوب، پلاستیک و فیبر، رنگ‌ها، پارچه و نیز مواد گندزدا و ضد رسوب زیست‌کش هستند. زیست‌کش می‌تواند آفت‌کش باشد؛ مانند قارچ‌کش، علف‌کش، آفت‌کش، جلبک‌کش، راب‌کش، موش‌کش و جونده‌کش، دافع حشرات یا ضد میکروب
موش‌کش و جونده‌کش، دافع حشرات یا ضد میکروب باشد؛ مانند مواد شوینده و پاک‌کنندهٔ بدن و مو، آنتی‌بیوتیک، ضدباکتری، ضد ویروس، ضد قارچ، ضدانگل و نیز ضد تک‌یاخته باشد. مواد ضدعفونی‌کننده در درمان عفونت‌ها نیز زیست‌کش هستند. پیشگیری بیماری‌های عفونی. زیست‌کش‌ها در پیشگیری بیماری‌های عفونی گوناگون به‌کار می‌روند. تقسیم‌بندی زیست‌کش‌ها. زیست‌کش‌ها را می‌توان به دو گروه عامل‌های اکسیدکننده و عامل‌های غیر اکسیدکننده تقسیم کرد. عامل‌های اکسیدکننده عبارت‌اند از: عامل‌های غیر اکسیدکننده عبارت‌اند از: در موارد بسیاری
غیر اکسیدکننده عبارت‌اند از: در موارد بسیاری عامل‌های اکسیدکننده، کارایی لازم را نداشته و عامل‌های غیراکسیدکننده افزوده می‌شود. دربارهٔ برخی مواد زیست‌کش. ارگانوتین‌ها ترکیباتی با خاصیت باکتری‌کشی و قارچ‌کشی قوی هستند، به همین دلیل بسیاری از تری‌ارگانوتین‌ها به عنوان زیست‌کش در محیط زیست کاربرد دارند. از سال ۱۹۶۰ ترکیبات تری بوتیل تین به‌طور گسترده‌ای در سراسر جهان در رنگ‌های ضد خزه برای جلوگیری از رشد ارگانیسم‌های رسوبگذار بر روی تجهیزات ثابت و متحرک مورد استفاده بوده‌اند. ورود این ترکیبات به محیط دریا
استفاده بوده‌اند. ورود این ترکیبات به محیط دریا برای موجودات آبزی اکوسیستم دریا پیامدهای زیست‌محیطی مهمی را به دنبال دارد. این امر منجر به ممنوعیت تولید رنگ‌های ضد خزه دارای تری بوتیل تین تا سال ۲۰۰۳ و ممنوعیت استفاده از آن‌ها تا سال ۲۰۰۸ در تمامی آب‌های دنیا شده‌است. علیرغم ممنوعیت استفاده از این ترکیبات در بسیاری کشورها، تری بوتیل تین (TBT) در آب، رسوب و نمونه‌های زیستی بسیاری از مناطق ساحلی و مناطق مصبی قابل اندازه‌گیری است. ترکیبات چهارتایی آمونیم به عنوان زیست‌کش در مواد نگهدارنده پلاستیک، در صنایع
عنوان زیست‌کش در مواد نگهدارنده پلاستیک، در صنایع مرغداری و نیز در محیط‌های آبی، سنتزهای ارگانیک و … به‌کار می‌روند. یون‌های مس به تنهایی یا در ترکیب‌ها، قرن‌ها است که برای ضدعفونی کردن جامدات، مایعات و بافت انسانی به‌کار رفته‌است. امروزه نیز، مس در تصفیهٔ آب و به‌عنوان جلبک‌کش، قارچ‌کش، نماتدکش، راب‌کش و نیز به عنوان عامل ضد باکتری و ضدرسوب به‌کار می‌رود. مس یک زیست‌کش است. سطوح مس و آلیاژهای آن به عنوان اولین مادهٔ جامد ضدمیکروبی شناخته شده‌است. آژانس حفاظت محیط زیست ایالات متحدهٔ آمریکا در سال ۲۰۰۸ با
محیط زیست ایالات متحدهٔ آمریکا در سال ۲۰۰۸ با معرفی ۴۷۹ آلیاژ مس، آن‌ها را به عنوان سطوح ضدمیکروب به ثبت رسانده‌است. پیش از این، تنها مواد مایع و گازی شکل مانند اسپری‌ها و پودرهای کنسانتره به عنوان استریلیزه‌کننده، ضدعفونی‌کننده و ضد میکروب شناخته می‌شدند. سطح ضد میکروبی مس، بیش از ۹۹٫۹٪ باکتری‌ها را در مدت دو ساعت می‌کشد. حتی پس از آلودگی مجدد نیز، سطح آلیاژ مس، مانع شکل‌گیری و رشد باکتری در عرض مدت دو ساعت می‌شود.
میوزین (Myosin) یک پروتئین خیلی مهم در ماهیچه‌هاست که کارش کمک به حرکت و انقباض است. اگر ماهیچه را مثل یک ماشین تصور کنیم، میوزین مثل بخش موتوری آن است. این پروتئین شکلی شبیه یک میله با یک سر گرد دارد. وقتی ماهیچه می‌خواهد منقبض شود، سرهای میوزین به رشته‌های اکتین می‌چسبند و آن‌ها را به سمت خود می‌کشند. با این کشیدن و رها کردنِ پیاپی، رشته‌های ماهیچه روی هم می‌لغزند و طول ماهیچه کوتاه می‌شود. همین فرآیند ساده باعث می‌شود ما بتوانیم چیزها را بلند کنیم، بدویم یا حتی پلک بزنیم. میوزین‌‌ها خانواده‌ای از موتور
یا حتی پلک بزنیم. میوزین‌‌ها خانواده‌ای از موتور پروتئین‌ها هستند که با رشته‌های اکتین در ارتباط پیوسته هستند و با به‌کاربردن آدنوزین تری‌فسفات بر روی اکتین حرکت می‌کنند. خانواده میوزین‌ها، دربرگیرنده میوزین‌های گوناگونی هستند که هر یک کارکرد ویژه‌ای دارند و در سلول‌های ویژه‌ای بیان می‌شوند. برای نمونه، میوزین ۲، میوزینی است که در ماهیچه‌ها بیان می‌شود و برای فرایند حرکت ماهیچه‌ها نیاز است. میوزین ۱، میوزینی است که در سلول‌های گوناگون برای حرکت وزیکول‌ها نیاز است. برخی از میوزین‌ها یک زیرواحد دارند و برخی