payamvha/North_RAG huggingface dataset:
کد چندریخت (پلی‌مورفیک) بدافزاری رایانه‌ای است که به لحاظ ظاهری شبیه کد نیمه‌چندریخت (الیگومورفیک) است. هر دو، از نوع بدافزارهای کدشده هستند و هر دو حلقهٔ رمزگشایی‌شان را در هر آلوده‌سازی جدید تغییر می‌دهند. اما بدافزار چندریخت، تعداد نامحدودی حلقهٔ رمزگشایی دارد. به عنوان مثال، ویروس Tremor نزدیک به شش میلیارد حلقهٔ رمزگشایی مختلف دارد! واضح است که امکان ندارد که بدافزارهای چندریخت را با لیست‌کردن و در نظر گرفتن همهٔ حالتهای ممکن جستجو و کشف کرد. از جمله بدافزارهای چندریخت می‌توان از تروجان Emotet نام برد.
یک کد نیمه‌چندریخت (اُلیگومورفیک یا نیمه پلی‌مورفیک)، یک ویروس کد شده‌است که تعداد اندکی حلقه بازگشایی متفاوت برای استفاده در دست دارد. به عنوان مثال، ویروس Whale، ۳۰ نمونه رمزگشای مختلف و ویروس Memorial، ۹۶ نمونه رمزگشا دارد. از دیدگاه کشف ویروس، نیمه‌چندریخت بودن، فقط کمی تشخیص ویروس را سخت‌تر می‌کند. به جای جستجوی یک حلقه رمزگشا در ویروس، نرم‌افزار ضد ویروس باید همهٔ حلقه‌های رمزگشایی موجود برای ویروس را بشناسد و آن‌ها را در فایل در حال جستجو، بررسی کند.
کد دگرریخت (متامورفیک) ویروس‌هایی هستند که در بدنهٔ ویروس، چندریخت (پلی‌مورفیک) هستند. این ویروس‌ها کد شده نیستند، و بنابراین نیازی به حلقهٔ رمزگشا ندارند، اما با تغییردادن خود، از کشف شدنشان جلوگیری می‌کنند طوری که برای هر آلودگی جدید، نسخهٔ جدیدی از بدنهٔ ویروس تولید می‌شود. همهٔ تکنیک‌های تغییر کد که توسط کد چندریخت (پلی‌مورفیک) استفاده می‌شوند، برای ویروس‌های دگرریخت نیز قابل اعمال هستند. هر دوی آن‌ها از یک موتور تبدیل استفاده می‌کنند، تنها اختلاف این است که ویروس چندریخت لازم نیست در موتور خود نیز
است که ویروس چندریخت لازم نیست در موتور خود نیز تغییر شکل ایجاد کند، زیرا می‌تواند در بخش رمزگذاری‌شدهٔ ویروس مستقر شود. برعکس، موتور تبدیل یک ویروس دگرریخت باید با هر آلودگی جدید، خودش را نیز تغییر شکل بدهد.
سوپر جام فوتبال آلمان ۲۰۱۰ اولین دوره از مسابقات سوپر جام فوتبال آلمان با نام DFL-Supercup بود، که به صورت سالانه با حضور قهرمانان فصل قبل بوندس‌لیگا و جام حذفی برگزار می‌شود. این بازی در تاریخ ۷ اوت ۲۰۱۰ با حضور دو تیم شالکه به عنوان نایب‌قهرمانی بوندس‌لیگا در فصل ۱۰–۲۰۰۹ و بایرن مونیخ به عنوان قهرمان لیگ و جام حذفی فوتبال آلمان در فصل ۱۰–۲۰۰۹ برگزار شد. این مسابقات از سال ۱۹۹۶ به صورت رسمی بازی نشده بود و از سال ۱۹۹۷ تا ۲۰۰۷ جای خود را به DFB Liga-Pokal داد. برای دو سال گذشته، یک جام غیررسمی برگزار شد.
داد. برای دو سال گذشته، یک جام غیررسمی برگزار شد. تیم‌ها. "در جدول زیر، بازی‌هایی که تا سال ۱۹۹۶ برگزار شده است، در دوره DFB-Supercup و از سال ۲۰۱۰ به بعد در دوره DFL-Supercup بوده است." بازی. خلاصه بازی. این بازی تا دقیقه ۷۵ بدون گل، مساوی دنبال می‌شد اما در دقیقه ۷۵ توماس مولر دروازه تیم فوتبال شالکه را باز کرد، شش دقیقه بعد نیز میروسلاو کلوزه گل دوم را به ثمر رساند تا تیم فوتبال بایرن مونیخ قهرمان سوپر جام فوتبال آلمان بشود.
عبیدالله بن عباس بن عبدالمطلب ملقب به ابومحمد، پسرعمو و صحابه محمد و برادر محقق مشهور و راوی حدیث، عبدالله بن عباس بود. وی تقریباً دو سال پیش از هجرت محمد در مکه متولد و در دوران خلافت معاویه در سال ۵۸ هجری درگذشت. نسبت با محمد و ویژگی‌ها. پدرش عباس عموی محمد و مادرش ام‌الفضل بنت حارث الهلالیه، خواهر میمونه همسر محمد بود و از این طریق نیز عبیدالله به محمد مربوط می‌شد. عبیدالله بر خلاف برادرش، احادیث کمی روایت کرده اما به خاطر مهمان نوازی‌اش مشهور بوده‌است. دوران خلافت علی و حسن. عبیدالله از حامیان سرسخت علی
خلافت علی و حسن. عبیدالله از حامیان سرسخت علی بود و در زمان خلافت او، والی یمن گردید. او که در سال‌های ۳۷ و ۳۹ هجری/۶۵۸ و ۶۶۰ میلادی از طرف علی، سالاری حج را بر عهده داشت با سالار حج گماشته شده از سوی معاویه به نام یزید بن شجره رهاوی روبرو گردید و با او درگیر شد. در سال ۴۰ هجری/۶۶۰ میلادی، بسر بن ارطاة که مردی خشن بوداز سوی معاویه به سمت یمن لشکر کشی کرد، این درحالی بود که عبیدالله درگیر مقابله با مخالفان حکومت علی در یمن بود. بسر در آنجا فجایع زیادی مرتکب شد. از جمله در حالیکه عبیدالله خانواده‌اش را به
شد. از جمله در حالیکه عبیدالله خانواده‌اش را به بزرگان یمن سپرده بود تا در غیبتش از آن‌ها مراقبت کنند؛ اما بسر حتی به دو فرزند خردسال عبیدالله رحم نکرده آن‌ها را سر برید. عبیدالله که به همراه سعید بن نمران معاونش بسوی کوفه رفته بود از علی درخواست کمک برای مقابله با مخالفان نمود. سپس علی با توجه به درخواست وی سپاهی گسیل داشت و به مقابله با بسر بن ارطاة پرداخت. خیانت به حسن. عبیدالله در ابتدا از حامیان خلافت حسن بن علی بود. حسن بن علی به او دستور داد تا به سوی دمشق لشکری کشی کند با فرماندهی عبیدالله و وقتی
دمشق لشکری کشی کند با فرماندهی عبیدالله و وقتی که معاویه به سمت ساباط پیش روی کرد به او وعده ۱ میلیون درهم داد که عبیدالله دست از جنگ کشید و به امام حسن خیانت کرد. بعد از صلح با معاویه. عبیدالله پس از صلح همراه با حسن و سایر هاشمیان و نیز اصحاب حسن به مدینه رفته، ساکن آنجا شد و بقیهٔ عمر خود را در مدینه گذراند و در همان‌جا درگذشت. البته در برخی اقوال آمده که او در یمن درگذشت. عبیدالله دارای همسر و فرزندانی چند بود که یکی از آن‌ها دختری بنام لبابه بود که به همسری عباس (کشته شده در کربلا، مشهور به ابوالفضل
همسری عباس (کشته شده در کربلا، مشهور به ابوالفضل در نزد شیعیان) فرزند علی بن ابی‌طالب درآمد.
نیهون ریویکی (日本霊異記) مجموعه ستسوا از دوره اول هیان به حساب می‌آید. نویسنده این مجموعه کیوکای نام دارد که در بین سال‌های ۷۸۷ و ۸۲۴ در سه جلد تهیه شده‌است، و قدیمی‌ترین مجموعه ستسوای بودایی ژاپنی است. عنوان. این کتاب به زبان انگلیسی تحت عنوان داستان معجزه آسا از سنت بودایی ژاپنی ترجمه شده‌است، اما این ترجمه تحت‌اللفظی عناوین ژاپنی را پوشش نمی‌دهد.
بوندس لیگا ۱۲–۲۰۱۱ چهل و نهمین دوره رقابتهای بوندس لیگا بود که در نهایت با قهرمانی تیم فوتبال بروسیا دورتموند به پایان رسید، تیمهای اول تا چهارم این رقابتها به رقابتهای لیگ قهرمانان اروپا راه یافتند، تا پیش از این سهمیه فوتبال آلمان برای لیگ قهرمانان سه تیم بود تیم‌ها. شانزده تیم از هجده تیم حاضر در رقابت‌ها از فصل قبل بودند و دو تیم دیگر یعنی هرتا برلین و آگزبورگ به عنوان قهرمان و نایب قهرمان بوندس لیگای ۲ به بوندس‌لیگا صعود کردند مونشن گلادباخ نیز فصل قبل در رتبه شانزدهم بوندس لیگا قرار گرفتند و با غلبه
در رتبه شانزدهم بوندس لیگا قرار گرفتند و با غلبه بر بوخوم، تیم سوم بوندس لیگای ۲ موفق شد در بوندس لیگا باقی بماند، مونشن گلادباخ در نهایت موفق شد سهمیه رقابتهای لیگ قهرمانان را نیز کسب کند دورتموند مدافع عنوان قهرمانی بود و در نهایت موفق شد از قهرمانی خود دفاع کند، بایرن مونیخ نیز نایب قهرمان شد
آرزو حکیمی مقدم (متولد ۲۹ فروردین ۱۳۷۴ در همدان)، وی در سال ۱۳۹۰ به تیم ملی قایقرانی ایران پیوست. جوان‌ترین کایاک سوار دختر ایران است. او یک مدال برنز در بازی‌های آسیایی ۲۰۱۴ و یک مدال طلا، یک مدال نقره و دو مدال برنز در قهرمانی آسیا ۲۰۱۷ شانگهای و همچنین مقام چهارم در رقابت‌های جوانان جهان در آلمان ۲۰۱۱ کسب کرده‌است. آرزو حکیمی توانسته‌است برای نخستین بار یک کایاک سوار دختر ایرانی باشد که به‌طور همزمان در دو مسافت این رشته به فینال A مسابقات جهانی راه یابد. المپیک. او با ۱۷ سال سن جوان‌ترین ورزشکار ایرانی
المپیک. او با ۱۷ سال سن جوان‌ترین ورزشکار ایرانی در مسابقات المپیک ۲۰۱۲ لندن و نخستین بانوی قایقران ایرانی (در رشته کایاک) در المپیک بود. سولماز عباسی و آرزو حکیمی تا روزهای آخر نمی‌دانستند آیا فدراسیون قایقرانی ایران به دلیل تعلیق، اجازه شرکت در المپیک ۲۰۱۲ را خواهد داشت یا خیر. آرزو در کانو ۲۰۰ متر در گروهش آخر شد و در ۵۰۰ متر نیز همین نتیجه را تکرار کرد.
راب مجموعه تلویزیونی کمدی موقعیت محصول کشور آمریکا است. شبکهٔ سی‌بی‌اس این مجموعه تلویزیونی را در ۸ قسمت ۲۲ دقیقه‌ای پخش کرد. شبکهٔ سی‌بی‌اس در ۱۳ مه ۲۰۱۲ اعلام کرد ساخت این مجموعهٔ تلویزیونی را متوقف کرده‌است. خلاصهٔ داستان. این مجموعه تلویزیونی شخصیت راب را دنبال می‌کند کسی که زمان زیادی مجرد بوده و متخصص ساخت مناظر طبیعی است و دارای اختلال وسواسی جبری است. راب با دختری از خانواده مکزیکی-آمریکایی ازدواج می‌کند و سعی می‌کند به خانواده او نزدیک شود ولی بیشر وقت‌ها دچار مشکل می‌شود، برخلاف قصد و منظور خوبی
وقت‌ها دچار مشکل می‌شود، برخلاف قصد و منظور خوبی که داشته‌است.
یانترا یا سازه واژه‌ای سانسکریت و به معنای سازه، ابزار و دستگاه است. یانتراها نمادهایی با کاربرد دینی هستند و منظور از کشیدن آن‌ها نشان دادن جنبه‌های گوناگون الهی است. یانتراها معمولاً چارچوب‌های چهارگوشی دارند که در آن‌ها اشکال هندسی دایره و مثلث و شکل‌های گُل به‌کار رفته‌است. منظور از کشیدن یانترا این است که در بیننده حس ویژه‌ای از هماهنگی با پیرامون و آرامش ایجاد شود این می‌تواند در برخی از فنون یوگا ایفای نقش کند.
تام رابینسون (؛ ) خواننده-ترانه‌سرا، بیسیست، مجری رادیو اهل بریتانیا است که علت شهرت وی ترانه "خوشحال از همجنس‌گرا بودن"، "راه ۲-۴-۶-۸"، و "جواب نه قبول نکن" است. همچنین بعدتر وی رتبه ۶ در جدول تک‌آهنگ‌های بریتانیا با ترانه "کودک جنگ" رسید.
فلورنس اند د مشین (فلورنس + د مشین، به انگلیسی: Florence + the Machine ,Florence and the Machine) یک گروه موسیقی ایندی راک متشکّل از فلورنس ولچ، ایزابلا «مشین» سامرز و جمعی از نوازندگان است. پیش از موفّقیّت در سطح وسیع‌تر، موسیقی این گروه مورد تحسین رسانه‌های مختلف واقع شد. به‌ویژه بی‌بی‌سی با ترویج آن در برنامهٔ «معرّفی بی‌بی‌سی» نقش مؤثّری در افزایش محبوبیّت گروه داشت. اوّلین آلبوم گروه، "ریه‌ها"، در ۶ ژوئیهٔ ۲۰۰۹ منتشر شد و به مدّت ۵ هفته در جایگاه ۲ جدول آلبوم‌های بریتانیا جای داشت. این آلبوم پس از ۲۸
آلبوم‌های بریتانیا جای داشت. این آلبوم پس از ۲۸ هفته حضور در این جدول، در ۱۷ ژانویهٔ ۲۰۱۰ به جایگاه نخست دست یافت. تا اکتبر ۲۰۱۰ به مدّت ۶۵ هفته، جزو ۴۰ آلبوم برتر بریتانیا بود، که در نهایت آن را به یکی از پرفروش‌ترین‌های سال ۲۰۰۹ و ۲۰۱۰ تبدیل کرد. دوّمین آلبوم استودیویی گروه، "تشریفات"، در اکتبر ۲۰۱۱ منتشر گردید و در همان ابتدا درصدر جدول انگلستان و رتبهٔ ۶ جدول آمریکا جای گرفت. سبک موسیقی فلورنس اند د مشین، تلفیقی از سبک‌های مختلفی همچون راک و سول معرّفی می‌شود. «ریه‌ها» در جشنوارهٔ جوایز بریت ۲۰۱۰،
می‌شود. «ریه‌ها» در جشنوارهٔ جوایز بریت ۲۰۱۰، «مسترکارت» را از آنِ خود کرد. گروه در ۵۳اُمین دورهٔ جوایز گرمی، در زمینهٔ «بهترین هنرمند تازه‌کار» نامزد شد. همچین اجراهایی در جشنوارهٔ جوایز موزیک ویدئوی ام‌تی‌وی ۲۰۱۰ و کنسرت جایزهٔ صلح نوبل ۲۰۱۰ داشت. سبک‌ها. این گروه سبک‌های مختلفی شامل ایندی راک، ایندی پاپ، باروک پاپ، چمبر پاپ، آرت راک، آرت پاپ، و موسیقی فولکلور را تجربه کرده‌است.
ربوده‌شده ۲ نام فیلم اکشن/دلهره‌آور فرانسوی است که کارگردان آن الیویر مگاتن بوده و ادامه فیلم ربوده شده است. این فیلم دومین قسمت از مجموعه‌فیلم ربوده‌شده است. داستان. یک سال پس از حوادث پاریس، برایان میلز یک بار دیگر مجبور می‌شود تا برای نجات جان همسر سابقش، لنور، شخصاً وارد عمل شود. لنور توسط یک آلبانیایی که پسرش در پاریس توسط برایان کشته شد، در استانبول، ربوده می‌شود. مشروح داستان. در مراسم خاکسپاری مارکو، پسر مراد هوژا، و همراهانش در تروپویه، رئیس مافیای آلبانی و تروریست آزاد، مراد هوژا سوگند می‌خورد که
آلبانی و تروریست آزاد، مراد هوژا سوگند می‌خورد که از قاتل پسرش انتقام بگیرد. او به‌همراه افرادش به پاریس می‌رود و ژان‌کلود پیترل، مأمور پیشین مدیریت کل امنیت خارجی فرانسه (DGSE) که اکنون پلیسی فاسد در پلیس ملی فرانسه است را بازجویی و شکنجه می‌کند؛ چرا که کارت ویزیت او در صحنهٔ قتل مارکو یافت شده بود، اما چیزی دستگیرش نمی‌شود. سپس با پرداخت رشوه به یک مقام فاسد پلیس، به پرونده‌های پیترل دسترسی پیدا می‌کند و پی می‌برد که دوست قدیمی پیترل، برایان میلز، مسئول این ماجرا بوده و اکنون در استانبول تعطیلات خود را
این ماجرا بوده و اکنون در استانبول تعطیلات خود را می‌گذراند. در همین حال، برایان به‌تازگی مأموریت سه‌روزهٔ محافظت از یک شیخ سعودی را در استانبول به پایان رسانده و از دیدار غیرمنتظرهٔ همسر سابقش، لنور، و دخترش، کیم، شگفت‌زده می‌شود. روز بعد، هنگامی که با لنور برای ناهار بیرون رفته‌اند، برایان متوجه تعقیب آن‌ها توسط افراد مراد می‌شود. به لنور می‌گوید که فرار کند و خودش نیز می‌کوشد از دست آلبانیایی‌ها بگریزد، اما در نهایت تسلیم می‌شود و لنور دستگیر می‌شود. برایان که درمی‌یابد کیم نیز هدف بعدی آن‌هاست، با او
که درمی‌یابد کیم نیز هدف بعدی آن‌هاست، با او در هتل تماس می‌گیرد و از او می‌خواهد در کمد پنهان شود. کیم با اختلافی اندک از دست آدم‌رباها فرار می‌کند، در حالی‌که آن‌ها پس از کشتن دو نگهبان مجبور به عقب‌نشینی می‌شوند. برایان که به هوش می‌آید، می‌بیند با بست پلاستیکی به لوله‌ای بالای سرش در زیرزمینی خالی بسته شده است. او با استفاده از گوشی کوچکی که در جورابش پنهان کرده، با کیم تماس می‌گیرد و از او می‌خواهد سفارت آمریکا را مطلع کند؛ اما کیم تصمیم می‌گیرد خودش به پدرش کمک کند. او از کیف تجهیزات پدرش یک نارنجک
به پدرش کمک کند. او از کیف تجهیزات پدرش یک نارنجک برمی‌دارد و آن را روی پشت‌بامی در نزدیکی منفجر می‌کند؛ صدای انفجار به برایان امکان می‌دهد تا محل تقریبی‌اش را به کیم اعلام کند. تروریست‌ها لنور را می‌آورند، زخم کوچکی بر گردنش ایجاد می‌کنند و او را وارونه آویزان می‌کنند تا از خونریزی بمیرد. به‌محض خروج آن‌ها، برایان خود را آزاد کرده و سپس لنور را نیز نجات می‌دهد. او سپس از کیم می‌خواهد که دو نارنجک دیگر منفجر کند تا محل او را دقیق‌تر بیابد و از او می‌خواهد از طریق دود بخاری راهنمایش باشد. کیم از طریق دودکش،
طریق دود بخاری راهنمایش باشد. کیم از طریق دودکش، اسلحه‌ای برای پدرش پایین می‌اندازد و برایان با آن نگهبانان را از پا درمی‌آورد. او کیم را نجات می‌دهد، اما لنور دوباره اسیر می‌شود. برایان و کیم با دزدیدن یک تاکسی، تعقیب آدم‌ربایان را آغاز می‌کنند، اما یک شاسی‌بلند از طرف کارتل برای منحرف کردن آن‌ها وارد می‌شود. درگیری مسلحانه‌ای در می‌گیرد که پلیس ترکیه را نیز متوجه می‌کند و در نهایت با کشاندن شاسی‌بلند به مسیر قطاری در حال حرکت، آن را از بین می‌برند. برایان کیم را در سفارت آمریکا می‌گذارد و با استفاده از
کیم را در سفارت آمریکا می‌گذارد و با استفاده از حافظه‌اش مخفی‌گاه مراد را می‌یابد. او لنور را نجات می‌دهد و باقی افراد کارتل را در حمامی می‌کشد. هنگام رویارویی با مراد، به او پیشنهاد می‌دهد که در صورت بازگشت به کشور و صرف‌نظر از انتقام، او را آزاد خواهد کرد. مراد می‌پذیرد و برایان اسلحه‌اش را زمین می‌گذارد، اما مراد به‌سرعت از قولش عدول می‌کند و تلاش می‌کند برایان را بکشد. اما در کمال وحشت مراد، اسلحه خالی است، چرا که برایان گلوله را پیش‌تر برداشته بود. او که می‌داند مراد هرگز از انتقام دست نخواهد کشید، در
می‌داند مراد هرگز از انتقام دست نخواهد کشید، در نهایت او را با فروکردن در قلاب تیز حوله به قتل می‌رساند. سه هفته بعد، در کافه‌ای در لس‌آنجلس، خانوادهٔ میلز در حال خوردن میلک‌شیک هستند تا قبولی کیم در آزمون رانندگی را جشن بگیرند. به‌طور غیرمنتظره، دوست‌پسر کیم، جیمی، نیز به آن‌ها می‌پیوندد و کیم با شوخی به پدرش می‌گوید: «فقط این یکی رو نکش!»
رمزنگاری منحنی بیضوی (ECC) یک رمزنگاری به روش کلید عمومی است که بر اساس ساختاری جبری از منحنی‌های بیضوی بر روی میدانهای متناهی طراحی شده‌است. این رمزنگاری در مقایسه با بقیه رمزنگاری‌های مبتنی بر میدانهای گالوا برای ایجاد امنیت یکسان، به کلید کوچکتری نیازدارد. منحنی‌های بیضوی برای تبادل کلید، امضاهای دیجیتال، تولیدکننده‌های شبه تصادفی و سایر وظایف کاربرد دارند. . به‌طور غیر مستقیم، آنها با ترکیب کلید تواقفی با طرح رمزنگاری متقارن می‌توانند برای رمزگذاری مورد استفاده قرار گیرند. منحنی‌های بیضوی همچنین در
استفاده قرار گیرند. منحنی‌های بیضوی همچنین در چندین تجزیه اعدادطبیعی نیز استفاده شده‌است که این الگوریتم‌ها دارای کاربردهایی در زمینهٔ رمزنگاری هستند، مانند فاکتور منحنی بیضوی Lenstra. مقدمه. رمزنگاری کلید عمومی بر پایه غیرقابل حل بودن برخی از مسائل ریاضی است. . در اوایل سیستم‌های مبتنی بر کلید عمومی با این فرض که پیدا کردن دو یا بیشتر از دو عامل اول بزرگ برای یک عدد صحیح بزرگ مشکل است، امن تلقی می‌شدند. برای پروتکلهای مبتنی بر منحنی بیضوی، فرض بر این است که پیدا کردن لگاریتم گسسته از یک عنصر تصادفی منحنی
پیدا کردن لگاریتم گسسته از یک عنصر تصادفی منحنی بیضوی با توجه به یک نقطه پایهٔ عمومی شناخته شده غیرعملی می‌باشد که همان مسئله لگاریتم منحنی بیضوی یا ECDLP است. امنیت رمزنگاری منحنی بیضوی وابسته به توانایی محاسبهٔ ضرب نقطه ای است و عدم توانایی در محاسبهٔ ضرب شونده با داشتن ضرب‌کننده و حاصل ضرب نقطه ای است. اندازه منحنی بیضوی، میزان سختی مسئله رامشخص می‌نماید. مؤسسه ملی استاندارد و تکنولوژی ایالات متحده (NIST) رمزنگاری منحنی بیضوی را در مجموعه B الگوریتم‌های پیشنهاد شده توصیه کرده‌است، به‌طور ویژه الگوریتم
پیشنهاد شده توصیه کرده‌است، به‌طور ویژه الگوریتم منحی بیضوی Diffie-Hellman برای تبادل کلید و الگوریتم امضای دیجیتال منحنی بیضوی برای امضای دیجیتال. آژانس امنیت ملی ایالات متحده استفاده از این الگوریتم‌ها با کلید به طول ۳۴۸ بیت را برای محافظت از اطلاعاتی که به عنوان فوق سری طبقه‌بندی شده‌اند مجاز اعلام کرده‌است. اما در اوت ۲۰۱۵ این آژانس اعلام کرد قصد دارد رمزهای مجموعهB را به علتنگرانی از حملات کامپیوترهای کوانتومی، با رمزهای جدید جایگزین کند. اگرچه در سال ۲۰۰۰ گواهی RSA منقضی شد، ممکن است گواهی‌هایی برای
۲۰۰۰ گواهی RSA منقضی شد، ممکن است گواهی‌هایی برای تحت پوشش قرار دادن جنبه‌هایی از تکنولوژی ECC وجود داشته باشد. اما عده ای اظهار می‌کنند که امضای دیجیتال منحنی بیضوی متعلق به دولت ایالات متحده و برخی طرح‌های عملی تبادل کلید برپایهٔ منحنی بیضوی بدون نقض آنها قابل پیاده‌سازی است از جمله RSA Laboratories و Daniel J. Bernstein. بزرگترین مزیتی که رمزنگاری منحنی بیضوی تضمین می‌کند، طول کوتاه‌تر کلید، کاهش حافظه مورد نیاز و الزامات انتقال می‌باشد به این معنا که منحنی بیضوی می‌تواند همان سطح امنتی را ارائه دهد که
بیضوی می‌تواند همان سطح امنتی را ارائه دهد که سیستم‌های برپایه RSA با یک عدد پایه بزرگتر و در نتیجه با کلید بزرگتر ارائه می‌دهد. به عنوان مثال یک کلید عمومی منحنی بیضوی به طول ۲۵۶ بیت امنیتی معادل با یک کلید عمومی RSA به طول ۳۰۷۲ بیت فراهم می‌کند. تاریخچه. استفاده از رمزنگاری منحنی بیضوی در سال ۱۹۸۵ مستقلاً توسط Neal Koblitz و Victor S. Miller پیشنهاد شد. این الگوریتم از سال ۲۰۰۴ و ۲۰۰۵ مورد استفاده وسیع قرار گرفت. در سال ۲۰۰۹ مرتضی نیکوقدم از رمزنگاری منحنی بیضوی برای استفاده در امضا دیجیتال سبک استفاده
بیضوی برای استفاده در امضا دیجیتال سبک استفاده کرد. همچنین در سال ۲۰۱۳ یک مدل کنترل دسترسی سبک، در شبکه حسگر بیسیم، با استفاده از منحنی بیضوی توسط بهزاد مولوی عضو هیئت علمی دانشگاه وحدت تربت جام ارائه شد. تئوری. به منظور فراهم کردن نیازهای رمزنگاری امروز، منحنی بیضی یک صفحه منحنی است تا اینکه بر روی یک میدان محدود باشد که شامل نقطه هاییست که معادله زیررا برآورده می‌کند: همراه یک نقطه مشخص در بینهایت ∞. این مجموعه در کنار گروهی از عملگرهای منحنی بیضوی تشکیل یک گروه آبلی می‌دهد که یک نقطه در بی‌نهایت به
یک گروه آبلی می‌دهد که یک نقطه در بی‌نهایت به عنوان عنصر مشخص کننده دارد. ساختار این گروه از گروه تقسیم زیر به ارث رسیده‌است: طرح‌های رمزنگاری. تعداد زیادی پروتکل‌های بر پایهٔ لگاریتم گسسته برای منحنی بیضوی اتخاذ شده‌اند که formula_3 را بایک منحنی بیضوی جایگزین می‌کند: اخیراً تعداد زیادی رمزنگاری اولیه برپایهٔ نگاشت دوتایی بر روی منحنی‌های بیضوی متعدد مانند Weil و Tate pairings معرفی شده‌اند. طرح‌هایی که بر پایه آنها هستند، رمزنگاری‌های برپایه هویت کارامدی، در کنار امضاهای برپایهٔ جفت سازی، signcryption،
در کنار امضاهای برپایهٔ جفت سازی، signcryption، تبادل کلید و بازرمزنگاری پروکسی فراهم می‌کنند. پیاده‌سازی. برخی از ملاحظات پیاده‌سازی معمول عبارتند از: پارامترهای دامنه. برای استفاده از این روش رمزنگاری، تمامی طرف‌ها باید روی تمامی عناصری که منحنی بیضوی را تعریف می‌کنند، توافق کنند که به این عناصر پارامترهای دامنه گفته می‌شود. میدان در حالت عدد اول با حرف P و در حالت دوتایی با حروف m , f تعریف می‌شود. منحنی نیز با ثابت‌های a , b تعریف می‌شود که در معادله تعریف منحنی به کار رفته‌است. نهایتاً، زیرگروه حلقوی
منحنی به کار رفته‌است. نهایتاً، زیرگروه حلقوی با G (تولیدکننده) تعریف می‌گردد. برای کاربردهای رمزنگاری order G کوچکترین عددصحیح مثبت n است که n.G=O ,معمولاً، عدد اول می‌باشد. از آنجا که n سایز یک زیرگروه است، از قضیه لاگرانژ پیروی می کندکه بدین معناست formula_4 باید عددی صحیح باشد. در کاربردهای رمزنگاری این عدد که h که cofactor نامیده می‌شود، باید کوچکتر یا مساوی ۵ و در بهترین حالت ۱ باشد. به‌طور خلاصه در حالت عدد اول، پارمترهای دامنه(p,a,b,G,n,h) و در حالت دوتایی (m,f,a,b,G,n,h)هستند. پارمترهای دامنه
حالت دوتایی (m,f,a,b,G,n,h)هستند. پارمترهای دامنه می‌بایست پیش از استفاده اعتبارسنجی شوند مگر در حالتی که تضمینی وجود داشته باشد که توسط یکی از طرفین مورد اعتماد و بر مبنای کاربردشان، تولید شده‌است. تولید این پارامترها معمولاً توسط تمام شرکت کننده‌ها انجام نمی‌شود زیرا مستلزم محاسبهٔ تعداد نقاط روی منحنی می‌باشد که بسیار وقت گیر و مشکل برای پیاده‌سازی است. در نتیجه تعداد زیادی از افراد مورد تأیید، پارامترهای دامنه را برای تعداد زیادی از سایزهای میدان پرکاربرد محاسبه و منتشر کرده‌اند. این پارامترها به
محاسبه و منتشر کرده‌اند. این پارامترها به «منحنی استاندارد» یا «منحنی‌های معروف» شناخته می‌شوند. یک منحنی معروف می‌تواند توسط نام یا تشخیص دهندهٔ شی منحصر به فرد که در اسناد زیر موجود است، ارجاع داده شود: Generation بردار‌های تست SECG نیز در دسترس می‌باشند.NIST نیز تعداد زیادی از منحنی‌های SECG را تأیید کرده‌است درنتیجه هم پوشانی بزرگی بین مشخصه‌های منتشر شده توسط NIST و SECG وجود دارد. پارامترهای دامنهٔ EC می‌تواند توسطنام یا مقدار مشخص شود. اگر فردی بخواهد پارامترهای دامنهٔ خود را بسازد، باید میدان اساسی
پارامترهای دامنهٔ خود را بسازد، باید میدان اساسی را انتخاب کند و از یکی از روش‌های زیر برای یافتن منحنی با تعداد نقاط مناسب استفاده کند: طول کلید. از آنجا که سریع‌ترین الگوریتم‌های شناخته شدهٔ حل ECDLP به O(√n) مرحله نیاز دارد، اندازه میدان مربوطه باید حدود دو برابر پارامتر امنیت باشد. برای مثال، برای یک پارامتر امنیت ۱۲۸ بیتی ما به میدان F_q با مقدار formula_11 نیازمندیم. این امر می‌تواند درتناقض با رمزنگاری میدان محدود که در آن کلید عمومی به طول ۳۰۷۲ بیت و کلید خصوصی به طول ۲۵۶ بیت بود یا رمزنگاری عدد
و کلید خصوصی به طول ۲۵۶ بیت بود یا رمزنگاری عدد صحیح عامل بندی (factorization) که نیازمند عدد ۳۰۷۲ بیتی n است و کلید خصوصی نیز به همیناندازه است، باشد. اما کلید عمومی می‌تواند برای بازدهی بهتر به خصوص زمانیکه توان مصرفی محدود است، کوتاه‌تر باشد. دشوارترین طرح ECC شکسته شده کلیدی به طول ۱۱۲ بیت برای حالت میدان عدد اول و کلید به طول ۱۰۹ بیت برای میدان دودویی داشت. اولی در سال ۲۰۰۹ و با استفاده از خوشه ای ۲۰۰ تایی از کنسول بازی نسل سوم شکسته شد که می‌توانست در حالتی که به‌طور پیوستهدر حال اجرا باشد، ظرف مدت
حالتی که به‌طور پیوستهدر حال اجرا باشد، ظرف مدت سه ماه و نیم این کار را انجام دهد. دومی در سال ۲۰۰۴ و با استفاده از ۲۴۰۰ رایانه طی ۱۷ ماه شکسته شد. پروژه فعلی معطوف به شکستن رمز ECC2K-130 است که چالشی از سوی Certicom است و از CPU‌ها، GPU ها و FPGA های متنوعی استفاده می‌کند. مختصات پروژه ای یک ارزیابی دقیق از قوانین جمع نشان می‌دهد که برای جمع دو نقطه در میدان Fنه تنها به تعداد زیادی عملیات جمع و ضرب بلکه به نقیض‌های زیادی نیز احتیاج داریم. عملیات نقیض یک الی دو برابر کندتر از ضرب است. اما نقاط منحنی در
الی دو برابر کندتر از ضرب است. اما نقاط منحنی در دستگاه‌های مختصات متنوعی می‌توانند نشان داده شوند که باعث می‌شود برای جمع نیاز به عملیات نقیض نداشته باشند. تعدادی از از این سیستم‌ها معرفی شده‌اند: در سیستم projective هر نقطه با سه مولفه X,Y,Z تحت رابطه formula_12 , formula_13نشان داده می‌شود. در سیستم ژاکوبین با همین مولفه‌ها اما تحت رابطه formula_14 نشان داده می‌شود، در سیستم لوپز داهام رابطه به صورت formula_15 است. در ژاکوبین تعمیم یافته همان روابط به کار رفته‌است اما مولفه‌های ذخیره شده و به کار رفته
رفته‌است اما مولفه‌های ذخیره شده و به کار رفته برای محاسباتformula_16 می‌باشد. در سیستم زاکوبین-کدنفسکی پنج مولفه formula_17وجود دارند. توجه کنید که ممکن است عرف‌های نامگذاری مختلفی وجود داشته باشدبه عنوان مثال استاندارد، IEEE P1363-2000 از مولفه‌های projective برای اشاره به آنچه عموماً مولفه‌های ژاکوبین خوانده می‌شود، استفاده می‌کند. کاهش سریع. باقیمانده‌گیری بر p می‌تواند خیلی سریع تر اتفاق بیفتد اگر عدد اول p یک عدد اول شبه مرسن باشد که یعنیformula_18به عنوان مثال formula_19 یا formula_20 در مقایسه با
عنوان مثال formula_19 یا formula_20 در مقایسه با روش بارت، افزایش سرعتی در مقیاس اردری وجود دارد. این افزایش سرعت عملی می‌باشد از این حاصب می‌شود که باقی مانده بر اعداد اول تزدیک به توان دو نسبت به بقیه اعداد در کامپیوتر به علت وجود عملیات‌های دودویی سریع تر انجام می‌شود. منحنی روی میدان F_p با عدد اول شبه مرسن p توسط NIST توصیه شده‌است. امایکی دیگر از برتربی‌های منحنی‌های NIST استفاده از a=-۳ است که عملیات جمعرا در سیستم ژاکوبین تسهیل می‌کند. با توجه به برنستین و لانژ بسیار از تصمیمات کارایی بهتر NIST
برنستین و لانژ بسیار از تصمیمات کارایی بهتر NIST FIPS 186-2 شبه بهینه هستند. بقیه منحنی‌ها ایمن ترند و به همین سرعت اجرا می‌شوند. کاربردها. منحنی‌های بیضوی برای رمزنگاری، امضای دیجیتال و تولید شبه تصادفی و کاربردهای دیگر کارایی دارند. همین‌طور در الگوریتم‌های تجزیه اعداد صحیح نیز کاربرد دارند که در رمزنگاری‌هایی مانند Lenstra elliptic curve factorization به کار می‌رود. در سال 1999 NIST 15 منحنی بیضوی را پیشنهاد داد. به‌طور خاص FIPS 186-4 ده میدان محدود توصیه شده دارد. میدان‌ها یک منحنی بیضوی اراِئه
توصیه شده دارد. میدان‌ها یک منحنی بیضوی اراِئه شده‌است. در سال ۲۰۱۳ نیویورک تایمز اعلام کرد که تولید تصادفی بیت منحنی بیضوی قطعی دوگانه به دلیل تأثیرات ناسا به استانداردهای NIST اضافه شده‌است که یک ضعف عمدی در الگوریتم و منحنی بیضوی داشت. RSA در سپتامبر ۲۰۱۳ توصیه ای منتشر کرد که از کاربرانش خواسته بود استفاده از نرم‌افزارهای برپایه تولید تصادفی بیت منحنی بیضوی قطعی دوگانه را قطع کنند. متخصصان رمزنگاری همچنین نگرانی خود را بابت امنیت منحنی‌های توصیه شده توسط NIST ابراز کرده‌اند و پیشنهاد بازگشت به
شده توسط NIST ابراز کرده‌اند و پیشنهاد بازگشت به رمزنگاری‌های مستقل از منحنی‌های بیضوی را داده اند. رمزنگاری بیضوی برای رمزنگاری‌های بیت کوین به کار می‌رود. امنیت. حملات کانال جانبی. برخلاف اکثر سیستم هایDLP دیگر، عملیات جمع منحنی بیضوی به‌طور مشخصی برای جمع عمومی و دوگانه با توجه به مختصات مورد استفاده متفاوت است. در نتیجه، مقابله با حملات کانال جانبی به وسیلهٔ مانند روش‌های الگوهای ثابت اهمیت زیادی دارد. از سوی دیگر می‌توان از منحنی ادوارد استفاده کرد که گروهی از منحنی‌ها هستند که عملیات جمع عمومی و