payamvha/North_RAG huggingface dataset:
عباسی (قرن دهم هجری)؛ کتابخانه‌های مدارس جدهٔ بزرگ و جدهٔ کوچک، آقا کافور، خالصیه، وشاه سلیمان (قرن یازدهم هجری)؛ کتابخانه‌های مدارس بیگم صفوی، ملا عبدالله، آقاکمال خازن (قرن دوازدهم)، که دو کتابخانه اخیر در حملهٔ افغان‌ها، به اطفهان در سال ۱۱۳۵ق. غارت شد و با کتابخانه معتبر وج با عظمت چهار باغ (سلطانی) که خاوی مجموعه نفیس سلطانی بود در جریان حملهٔ افغان‌ها، به زیر زمین کتابخانه منتقل شد و به سبب رطوبت و آفت موریانه از بین رفت.
چرخۀ فسفر چرخه‌ای بیوژئوشیمی است که حرکت فسفر را در سنگ‌کره، آب‌کره و زیست‌کره توصیف می‌کند. برخلاف بسیاری از چرخه‌های بیوژئوشیمی دیگر، جو زمین نقش مهمی در چرخهٔ فسفر ایفا نمی‌کند، زیرا فسفر و ترکیبات آن بیشتر از مواد جامد تشکیل شده‌اند که در محدودهٔ فشار و دمای معمولی روی زمین هستند. تهیۀ فسفین در حالت‌های اختصاصی رخ می‌دهد. کمبود فسفر سبب کاهش سرعت رشد میکروبی می‌شود که در مطالعات انجام‌شده روی زیست‌توده میکروبی خاک نشان داده شده است. میکروارگانیسم‌های خاک به عنوان منبعی از فسفر در چرخه بیوژئوشیمی یاد
خاک به عنوان منبعی از فسفر در چرخه بیوژئوشیمی یاد می‌شوند. فسفر در بافت‌های همۀ جانداران زنده وجود دارد. گردش آن در طبیعت، با ورود ترکیبات آن از مواد معدنی به بدن جانوران و گیاهان، آغاز و با برگشت این ترکیبات به مواد معدنی، ختم می‌شود. تجزیۀ ترکیبات معدنی و آلی فسفردار که بخش عمدۀ آن به صورت املاح نامحلول آهن، کلسیم و آلومینیوم است در خاک به وسیلۀ باکتریها انجام می‌گیرد. چرخه فسفر. فسفات‌ها به سرعت در گیاهان و حیوانات حرکت می‌کنند؛ با این حال، فرآیندهایی که آنها را از طریق خاک یا اقیانوس حرکت می‌دهند بسیار
آنها را از طریق خاک یا اقیانوس حرکت می‌دهند بسیار کند هستند و چرخه فسفر را به طور کلی به یکی از کندترین چرخه‌های بیوژئوشیمیایی تبدیل می‌کنند.
در آنالیز ریاضی، بیشینه (ماکسیمم)[Maximum] و کمینهٔ (مینیمم)[Minimum] یک تابع (که به طور جمعی به آنها اکسترمم‌ یا کرانگینه های آن تابع گویند) به ترتیب، به بزرگترین مقدار و کوچکترین مقدار تابع (در صورت وجود)، یا در یک بازهٔ خاص (اکسترمم نسبی) و یا در کلّ دامنه (اکسترمم مطلق) گفته می‌شود. فرما، یکی از اوّلین کسانی بود که روشی کلّی برای پیدا کردن اکسترمم‌ها پیشنهاد کردند. برای تعیین و حل کردن ماکسیمم و مینیمم یک تابع،باید مشتق را به خوبی بلد باشید،چون اصلی ترین راه تعیین بیشینه و کمینه، روش مشتق و مشتق گیری
راه تعیین بیشینه و کمینه، روش مشتق و مشتق گیری است تعریف. اکسترمم مطلق. نقطهٔ بیشینهٔ مطلق formula_1 (که با formula_2 نشان می‌دهند) در یک تابع حقیقی formula_3 با دامنهٔ formula_4، نقطه‌ای است که formula_5. به شکل مشابه، نقطهٔ کمینهٔ مطلق formula_6 (که با formula_7 نشان می‌دهند) در یک تابع حقیقی formula_3 با دامنهٔ formula_4، نقطه‌ای است که formula_10. در بیشتر اوقات، صفت «مطلق» برای اکسترمم مطلق ذکر نمی‌شود. اکسترمم نسبی. نقطهٔ بیشینهٔ نسبی formula_1 در یک تابع حقیقی formula_3 با دامنهٔ formula_4، نقطه‌ای
تابع حقیقی formula_3 با دامنهٔ formula_4، نقطه‌ای است که formula_14. تابع فاصله formula_15 در فضای متریک برای اعداد حقیقی به صورت formula_16 تعریف می‌شود. به شکل مشابه، نقطهٔ کمینهٔ نسبی formula_6 در یک تابع حقیقی formula_3 با دامنهٔ formula_4، نقطه‌ای است که formula_20. اکسترمم اکید. مفهوم "اکید" را می‌توان برای هر دو اکسترمم مطلق و نسبی تعریف کرد. به عنوان مثال: نقطهٔ بیشینهٔ مطلق اکید formula_1 در یک تابع حقیقی formula_3 با دامنهٔ formula_4، نقطه‌ای است که formula_24. نقطهٔ بیشینهٔ نسبی اکید formula_1
که formula_24. نقطهٔ بیشینهٔ نسبی اکید formula_1 در یک تابع حقیقی formula_3 با دامنهٔ formula_4، نقطه‌ای است که formula_28. یافتن اکسترمم‌های تابع. یافتن اکسترمم‌ها هدف بهینه‌سازی است. قضیهٔ مقدار اکسترمم. همان طور که از صورت قضیهٔ اکسترمم ملاحظه می‌شود شرط کافی برای وجود اکسترمم مطلق، پیوسته بودن تابع در فاصلهٔ formula_30 است؛ ولی با این وجود، این شرط لازم نیست، چون تابعی می‌توان نشان داد که در فاصله‌ای پیوسته نباشد ولی دارای بیشینه و کمینهٔ مطلق باشد. به عبارت دیگر "نمی‌توان" گفت که چون تابعی در بازه‌ای
عبارت دیگر "نمی‌توان" گفت که چون تابعی در بازه‌ای ناپیوسته است، بیشینه و کمینهٔ مطلق ندارد. اما اگر تابعی در بازهٔ بسته‌ای پیوسته باشد، آن گاه حتماً دارای بیشینه و کمینهٔ مطلق هست. نقاط بحرانی. یک اکسترمم مطلق در یک بازه (در صورت وجود) یا یکی از اکسترمم‌های نسبی و یا ابتدا و انتهای بازه است. طبق قضیهٔ فرما، هر اکسترمم نسبی، یک نقطهٔ بحرانی است. پس با بررسی نقاط بحرانی و ابتدا و انتهای بازه و پیدا کردن بیشترین و کمترینشان می‌توان اکسترمم‌ها را پیدا کرد.
باشگاه کشتی پرسپولیس جویبار یک باشگاه حرفه‌ای کشتی است که مکان آن در جویبار مازندران قرار دارد. این باشگاه بخش کشتی باشگاه فرهنگی ورزشی پرسپولیس می‌باشد. کشتی‌گیران. آبان ۱۳۹۱
در ریاضیات، به‌ویژه در حساب دیفرانسیل و انتگرال، یک نقطهٔ مانا نقطه‌ای در دامنه یک تابع است که مشتق تابع در آن برابر صفر است. این نقطه به این دلیل نقطهٔ مانا نامیده می‌شود که شیب تابع در آن صفر بوده و افزایش یا کاهش یافتن آن متوقف می‌شود. برای یک تابع یک‌متغیره، نقطهٔ مانا، نقطه‌ای بر روی نمودار تابع است که مماس بر منحنی در آن موازی با محور "x" باشد. برای یک تابع دومتغیره، این متناظر با نقطه‌ای بر روی نمودار تابع است که صفحهٔ مماس بر منحنی در آن موازی با صفحهٔ "xy" باشد.
مزمور ۲۳ نوشته‌ای عبری و عهد عتیقی است که در آن نویسنده (داوود) خداوند را به عنوان شبان خود وصف می‌کند.این نوشته در نزد یهودیان و مسیحیان به یک اندازه محبوب است و اغلب در رسانه‌های عام به آن گریزی زده می‌شود و در موسیقی نیز گه‌گاه به آن اشاره می شود.
پایگاه خبری و اطلاع‌رسانی وزارت بهداشت، درمان و آموزش پزشکی موسوم به وب دا، همزمان با روز خبرنگار در مرداد ماه سال ۸۹ با حضور وزیر بهداشت، درمان و آموزش پزشکی ایران افتتاح و به عنوان مرجع اعلام رسمی اخبار حوزه بهداشت و درمان کشور به همه خبرگزاری‌ها، جراید، نشریات و رسانه‌های دیداری و شنیداری معرفی شد. از بهمن ۱۳۹۱، این پایگاه خبری و اطلاع‌رسانی از وب‌گاه اصلی وزارت بهداشت، درمان و آموزش پزشکی تفکیک شد و به عنوان پایگاه خبری مستقل به عنوان مرجع رسمی اخبار حوزه بهداشت و درمان کشور محسوب گشت. اولین پایگاه
حوزه بهداشت و درمان کشور محسوب گشت. اولین پایگاه اطلاع رسانی وب دا در سال ۸۹ در دانشگاه زنجان افتتاح شد. از ظرفیت پایگاه اطلاع رسانی وب دا به عنوان منبع غنی حوزه اخبار و اطلاعات و فرهنگ‌سازی مناسب سلامت استفاده می‌شود و خلاهای اطلاع‌رسانی حوزه‌های مختلف با افتتاح این پایگاه پر می‌شود و با فضای ایجاد شده از طریق افتتاح این پایگاه، اخبار گوناگون حوزه بهداشت و علوم پزشکی با دقت و ظرافت لازم با هزینه‌های کمتر در اختیار عموم قرار می‌گیرد و مخاطبان با ارتباط حداکثری با این پایگاه اطلاعات خود را دریافت می‌کنند.
با این پایگاه اطلاعات خود را دریافت می‌کنند. وب‌دا می‌کوشد اطلاعات حوزه بهداشت، درمان و آموزش پزشکی را به موقع و شفاف و دقیق به اطلاع رسانه‌ها و مردم برساند. در این پایگاه ضمن انتشار آخرین اخبار نظام سلامت، اخبار فرهنگ‌سازی سلامت نیز مورد توجه جدی قرار می‌گیرد. مشاور وزیر و مدیر کل دفتر وزارتی که حوزه تحت سرپرستی او وظیفه نگهداری و انتشار وب دار را به عهده دارد با اشاره به این که وب دا مرجع رسمی اعلام اخبار حوزه سلامت به خبرگزاری‌ها است، می‌گوید با افتتاح وب دا توانستیم با موضوع خبر فعالانه برخورد کرده و
وب دا توانستیم با موضوع خبر فعالانه برخورد کرده و جای شایعه پراکنی‌ها را محدود کنیم. بعد از ایجاد پایگاه اطلاع رسانی وب دا شیب اطلاع رسانی از وزارت بهداشت به سمت رسانه‌ها سرعت بیشتری گرفته‌است. عملکرد یکساله وب دا تولید و ارائه ۲۵ هزار خبر بوده و ۸۰ درصد این اخبار از سوی رسانه‌های مختلف مورد استفاده قرار گرفته‌است. دفاتر وب دا. با تأسیس وب دا روابط عمومی وزارت بهداشت کلیه روابط عمومی دانشگاه‌ها را موظف به راه اندازی دفاتر وب دا در استان و دانشگاه‌های آن منطقه نمود، اکنون وب دا در دانشگاه‌های اراک، شاهرود،
نمود، اکنون وب دا در دانشگاه‌های اراک، شاهرود، اردبیل، شهرکرد، ارومیه، شهیدبهشتی، اصفهان، شیراز، اهواز، توانبخشی، ایلام، فسا، بابل، قزوین، بندرعباس، قم، بوشهر، کاشان، بیرجند، کردستان، تبریز، کرج، تربت حیدریه، کرمان، تهران، کرمانشاه، خراسان شمالی، گیلان، جهرم، گلستان، جیرفت، گناباد، دزفول، لرستان، رفسنجان، مازندران، زابل، نیشابور، زاهدان، همدان، زنجان ، مشهد، سبزوار، یاسوج، سمنان، یزد دارای دفتر می‌باشد و در حال حاضر ۳۷ پایگاه خبری وب دا در سراسر کشور راه اندازی شده که تا کنون ۳۰ در صد آمار بازدید کنندگان
شده که تا کنون ۳۰ در صد آمار بازدید کنندگان ارتقا یافته‌است و از مجموع ۴۱۵ هزارو ۸۰۲ سایت خبری موجود در کل دنیا سایت خبری"وب دا" رتبه چهار هزارو ۴۹۷ را به خود اختصاص داده است همچنین ۲۳۹ سایت با این پایگاه خبری لینک هستند.
محمد بیگلری‌پور (زادهٔ ۱۳۲۴ – درگذشتهٔ ۲۷ دی ۱۳۹۱) موسیقی‌دان، آهنگساز و رهبر ارکستر اهل ایران بود. او آهنگساز نخستین سرود جمهوری اسلامی، پس از انقلاب ۱۳۵۷ بود. زندگی‌نامه. محمد بیگلری‌پور در سال ۱۳۲۴ در تهران متولد شد. پدرش حسین بیگلری‌پور، از هنرمندان برجسته موسیقی کلاسیک بود. همچنین برادر او منوچهر بیگلری، از نوازندگان سرشناس ترومپت است. محمد بیگلری‌پور از ۴ سالگی ویلن را نزد پدر فراگرفت و از ۶ سالگی وارد هنرستان عالی موسیقی شد. از جمله استادان او در ویلن، عطاالله خادم میثاق، بود. وی در دوره اول متوسطه
عطاالله خادم میثاق، بود. وی در دوره اول متوسطه آموختن ساز ویولا را نزد روبن صفاریان آغاز کرد و هم‌زمان ساز ترومپت را نیز نزد «رضا هندسی» فراگرفت. او همچنین ساز فرنچ‌هورن را از یک استاد آلمانی به نام «اشمیدل» آموخت و با درجه عالی نوازندگی، لیسانس موسیقی خود را دریافت کرد. پس از آن به کشور انگلستان سفر کرد و در رشته آهنگسازی و رهبری ارکستر تحصیلات خود را ادامه داد و پس از ۴ سال فارغ‌التحصیل شد و به ایران بازگشت. او پس از بازگشت به کشورش به عنوان تک‌نواز در ۴ ساز ویلن، ویولا، ترومپت و فرنچ‌هورن با ارکسترهای
ساز ویلن، ویولا، ترومپت و فرنچ‌هورن با ارکسترهای مجلسی رادیو و تلویزیون همکاری خود را آغاز کرد. از او به عنوان تنها نوازندهٔ موسیقی کلاسیک ایران که قادر بود با ۴ ساز مختلف زهی و بادی تک نوازی کند یاد می‌کنند. وی در اسفند ۱۳۵۷ اولین سرود ملی پس از انقلاب ۱۳۵۷ ایران را ساخت و در فروردین ۱۳۵۸ به عنوان رئیس موسیقی، در تلویزیون مشغول به کار شد. او در سال ۱۳۸۲ به مدرک دکترای افتخاری رسید. بهمن ۱۳۸۲، در مراسم اختتامیهٔ نوزدهمین جشنوارهٔ موسیقی فجر، لوح تقدیر، چنگ زرین و ۱۰ سکهٔ بهار آزادی به محمد بیگلری‌پور اهدا
زرین و ۱۰ سکهٔ بهار آزادی به محمد بیگلری‌پور اهدا شد. در دومین جشنواره بین المللی جام‌جم نیز از مقام هنری محمد بیگلری‌پور تجلیل شد. فعالیت‌های هنری و اجرایی. از جمله فعالیت‌های هنری و اجرایی محمد بیگلری‌پور، به موارد زیر می‌توان اشاره کرد: عضویت در ارکستر مجلسی رادیو و تلویزیون ایران، ریاست واحد موسیقی تلویزیون ایران ۱۳۵۸، مدیریت تولید موسیقی صدا و سیما ۱۳۶۰، ریاست مرکز حفظ و اشاعه موسیقی ۱۳۶۸، مدیریت واحد آموزش موسیقی صدا و سیما ۱۳۷۹، تأسیس هنرستان موسیقی صدا و سیما ۱۳۷۹، تأسیس گروه موسیقی دانشگاه صدا و
صدا و سیما ۱۳۷۹، تأسیس گروه موسیقی دانشگاه صدا و سیما ۱۳۷۹، قائم مقام مرکز موسیقی صدا و سیما ۱۳۸۰، مشاور رئیس مرکز موسیقی صدا و سیما ۱۳۸۴، رهبر ارکستر سمفونیک صدا و سیما آثار. از جمله آثار آهنگسازی محمد بیگلری‌پور که به ۱۲۴۰ اثر می‌رسد، به موارد زیر می‌توان اشاره کرد: درگذشت. محمد بیگلری‌پور ۲۷ دی ۱۳۹۱ در پی ابتلا به سرطان، در بیمارستان ایران‌مهر تهران درگذشت.
حاصل‌ضرب در ریاضیات، به نتیجهٔ عمل ضرب گفته می‌شود. در ریاضیات، حاصل‌ضرب نتیجهٔ ضرب یا یک عبارت است که اشیاء (اعداد یا متغیرها)یی را که باید در هم ضرب شوند، مشخص می‌کند، که به آن‌ها «"عامل"» گفته می‌شود. برای نمونه، ۲۱ حاصل‌ضرب ۳ و ۷ است (نتیجهٔ ضرب)، و formula_1 حاصل‌ضرب formula_2 و formula_3 است (یعنی دو عامل باید در هم ضرب شوند). وقتی یکی از عامل‌ها یک عدد صحیح باشد، حاصل‌ضرب را "چندبرابر" می‌نامند. ترتیب ضرب اعداد حقیقی یا مختلط در نتیجهٔ ضرب تأثیری ندارد؛ این ویژگی «"قانون جابجایی"» ضرب نامیده می‌شود.
این ویژگی «"قانون جابجایی"» ضرب نامیده می‌شود. اما در ضرب ماتریس‌ها یا اعضای ساختارهای جبری دیگر، معمولاً نتیجه به ترتیب عامل‌ها بستگی دارد. برای نمونه، ضرب ماتریسی خاصیت جابجایی ندارد، و این ویژگی در بسیاری دیگر از ضرب‌ها در جبر نیز برقرار است. در ریاضیات، گونه‌های گوناگونی از حاصل‌ضرب تعریف شده‌اند: افزون بر ضرب اعداد، چندجمله‌ای‌ها یا ماتریس‌ها، می‌توان حاصل‌ضرب را بر بسیاری از ساختار جبری‌ها نیز تعریف کرد. حاصل‌ضرب یعنی نتیجهٔ ضرب‌کردن چند عدد یا مقدار در هم. ساده‌ترین شکلش همان ضرب دو عدد است، مثل ۳×۴
هم. ساده‌ترین شکلش همان ضرب دو عدد است، مثل ۳×۴ که می‌شود ۱۲. ولی در ریاضیات، حاصل‌ضرب می‌تواند شکل‌های پیچیده‌تری هم داشته باشد، مثل ضرب ماتریس‌ها، بردارها یا توابع. در همهٔ این حالت‌ها، حاصل‌ضرب ترکیبی از چند چیز است که طبق قواعد خاصی در هم ضرب می‌شوند تا نتیجه‌ای تازه به دست آید. گونه‌ها: ۱. حاصل‌ضرب معمولی (اعداد)، مثلاً ۳×۵ یعنی جمع ۵ تا ۳ یا ۳ تا ۵ که می‌شود ۱۵. ۲. حاصل‌ضرب برداری (ضرب نقطه‌ای): وقتی دو بردار را طوری ضرب می‌کنیم که حاصل یک عدد می‌شود. این عدد نشان می‌دهد چقدر دو بردار در یک راستا
این عدد نشان می‌دهد چقدر دو بردار در یک راستا هستند. ۳. حاصل‌ضرب خارجی (برداری): وقتی دو بردار را ضرب می‌کنیم و نتیجه خودش یک بردار جدید است که بر هر دو بردار عمود است. این ضرب بیشتر در فیزیک کاربرد دارد. ۴. حاصل‌ضرب ماتریس‌ها: ضرب دو جدول عددی (ماتریس) که با جمع ضرب‌های سطری و ستونی به دست می‌آید. برای مثال، سطر اول یکی را با ستون اول دومی ضرب می‌کنیم تا عنصر جدید به‌دست آید. ۵. حاصل‌ضرب دکارتی: ترکیب همه حالت‌های ممکن بین اعضای دو مجموعه. مثلاً اگر یکی دو عضو و دیگری سه عضو داشته باشد، حاصل‌ضربشان شش جفت
عضو و دیگری سه عضو داشته باشد، حاصل‌ضربشان شش جفت مرتب است. ۶. حاصل‌ضرب نرده‌ای با بردار یا ماتریس: یعنی ضرب یک عدد معمولی (اسکالر) در یک بردار یا ماتریس، که فقط باعث بزرگ یا کوچک شدن آن می‌شود. ۷. حاصل‌ضرب تانسوری: نوعی ضرب برای اشیاء پیچیده‌تر از ماتریس، در ریاضی پیشرفته یا فیزیک نظری به کار می‌رود. ۸. حاصل‌ضرب هادامارد (عنصری): ضرب دو ماتریس هم‌اندازه که فقط عناصر متناظر آن‌ها در هم ضرب می‌شوند. ۹. حاصل‌ضرب کرونه‌کر: ترکیب خاصی از دو ماتریس که یک ماتریس بزرگ‌تر می‌سازد؛ در نظریه سامانه‌ها یا پردازش
بزرگ‌تر می‌سازد؛ در نظریه سامانه‌ها یا پردازش سیگنال کاربرد دارد. ۱۰. حاصل‌ضرب گراف‌ها: ترکیبی از دو گراف که گراف جدیدی با ویژگی‌های خاص تولید می‌کند، بیشتر در نظریه گراف کاربرد دارد. هر کدام از این‌ها برای نوع خاصی از مسئله ریاضی یا کاربرد در علوم مثل فیزیک، آمار یا رایانه به‌کار می‌روند. حاصل‌ضرب دو عدد. در آغاز، حاصل‌ضرب به‌معنای نتیجهٔ ضرب دو یا چند عدد بود. برای نمونه، عدد حاصل‌ضرب و است. قضیه اساسی حساب بیان می‌کند که هر عدد مرکب حاصل‌ضرب یکتای اعداد اول است، با این شرط که ترتیب عامل‌ها مهم نیست. با
اول است، با این شرط که ترتیب عامل‌ها مهم نیست. با معرفی نمادگذاری ریاضی و متغیرها در پایان سدهٔ پانزدهم، معمول شد که ضرب عددهایی را بررسی کنند که یا مشخص نیستند (مانند ضریب‌ها و پارامترها) یا باید پیدا شوند (مانند مجهول‌ها). ضرب‌هایی که نمی‌توان آن‌ها را به‌طور عددی محاسبه کرد، "حاصل‌ضرب" نامیده می‌شوند. برای نمونه، در معادله خطی formula_4، عبارت formula_5 نشان‌دهندهٔ حاصل‌ضرب ضریب formula_6 در مجهول formula_2 است. از سدهٔ نوزدهم به بعد، عملیات دوتایی جدیدی معرفی شدند که الزاماً شامل عدد نبودند، اما به
معرفی شدند که الزاماً شامل عدد نبودند، اما به آن‌ها نیز "حاصل‌ضرب" گفته شد؛ برای نمونه، ضرب نقطه‌ای. بیشتر این مقاله به این گونه حاصل‌ضرب‌های غیرعددی اختصاص دارد. حاصل‌ضرب دنباله‌ای از عناصر. علامت حاصل‌ضرب برای ضرب دنباله‌ای با حرف بزرگ یونانی پی Π نشان داده می‌شود (مشابه استفاده از حرف بزرگ سیگما Σ برای نماد جمع‌پذیری). برای نمونه، عبارت formula_8 شکل دیگری از نوشتن است. اگر دنباله تنها شامل یک عدد باشد، حاصل‌ضرب همان عدد است؛ حاصل‌ضرب هیچ عاملی (یعنی ضرب تهی) برابر ۱ است و به آن حاصل‌ضرب تهی می‌گویند.
تهی) برابر ۱ است و به آن حاصل‌ضرب تهی می‌گویند. حلقه‌های جابجایی. حلقه‌های جابجایی دارای عمل ضرب هستند. کلاس باقیمانده اعداد صحیح. کلاس‌های باقیمانده در حلقهٔ formula_9 قابل جمع‌زدن هستند: و نیز قابل ضرب‌کردن: هم‌پیچی. دو تابع از اعداد حقیقی به خودش را می‌توان به شیوه‌ای دیگر، موسوم به هم‌پیچی، ضرب کرد. اگر: آنگاه انتگرال زیر تعریف‌شده است و هم‌پیچی نام دارد: زیر تبدیل فوریه، هم‌پیچی به ضرب نقطه‌ای توابع تبدیل می‌شود. حلقه‌های چندجمله‌ای. ضرب دو چندجمله‌ای به‌صورت زیر تعریف می‌شود: که در آن داریم:
به‌صورت زیر تعریف می‌شود: که در آن داریم: حاصل‌ضرب‌ها در جبر خطی. گونه‌های گوناگونی از حاصل‌ضرب در جبر خطی وجود دارند. برخی از این ضرب‌ها دارای نام‌های مشابهی (مانند حاصل‌ضرب بیرونی و حاصل‌ضرب خارجی) ولی معانی متفاوتی‌اند، در حالی که برخی دیگر نام‌های متفاوتی دارند (مانند حاصل‌ضرب بیرونی، حاصل‌ضرب تانسوری، و حاصل‌ضرب کرونکر) اما مفهومی بسیار نزدیک را منتقل می‌کنند. مروری کوتاه بر این موارد در ادامه آمده است. ضرب اسکالر. بر اساس تعریف فضای برداری، می‌توان حاصل‌ضرب هر اسکالر با هر برداری را تشکیل داد که
حاصل‌ضرب هر اسکالر با هر برداری را تشکیل داد که نگاشتی به صورت formula_16 می‌دهد. ضرب داخلی (اسکالر). ضرب داخلی یک نگاشت دوتایی خطی است: با این شرط که برای هر formula_18، مقدار formula_19 باشد. با استفاده از ضرب داخلی می‌توان هنجار را تعریف کرد: همچنین می‌توان زاویهٔ بین دو بردار را تعریف کرد: در فضای اقلیدسی n-بعدی، ضرب استاندارد (معروف به ضرب نقطه‌ای) به‌صورت زیر تعریف می‌شود: ضرب برداری در فضای سه‌بعدی. ضرب برداری دو بردار در فضای سه‌بعدی، برداری است که بر دو بردار اولیه عمود است و طول آن برابر با مساحت
دو بردار اولیه عمود است و طول آن برابر با مساحت متوازی‌الأضلاعی است که این دو بردار آن را می‌سازند. ضرب برداری را می‌توان به‌صورت صوری (یادآوری‌کنندهٔ دترمینان) نوشت: ترکیب نگاشت‌های خطی. یک نگاشت خطی تابعی است از یک فضای برداری "V" به فضای "W" بر روی میدان "F" که برای هر بردار formula_24 و هر اسکالر formula_25 رابطهٔ زیر را برقرار می‌کند: اگر تنها به فضای‌های برداری با بُعد متناهی نگاه کنیم، آنگاه خواهیم داشت: که در آن bV و bW پایه‌های فضاهای "V" و "W" هستند، و "vi" مؤلفهٔ بردار "v" بر پایهٔ مربوطه است.
و "vi" مؤلفهٔ بردار "v" بر پایهٔ مربوطه است. این نگارش از قرارداد جمع انیشتین پیروی می‌کند. حال ترکیب دو نگاشت خطی را در نظر بگیریم: نگاشت "f" از "V" به "W" و نگاشت "g" از "W" به "U" باشد. آنگاه: یا به‌صورت ماتریسی: که در آن سطر iام و ستون jام ماتریس F برابر با "fji" و سطر iام و ستون jام ماتریس G برابر با "gji" است. ترکیب بیش از دو نگاشت خطی را نیز می‌توان با زنجیره‌ای از ضرب ماتریس‌ها نشان داد. حاصل‌ضرب دو ماتریس. فرض کنید دو ماتریس با درایه‌های حقیقی داشته باشیم: در و در (تعداد ستون‌های باید با تعداد
باشیم: در و در (تعداد ستون‌های باید با تعداد سطرهای برابر باشد). آنگاه حاصل‌ضرب آن‌ها، یعنی ، ماتریسی در است که درایه‌هایش برابرند با مجموع ضرب‌های درایه‌های متناظر از سطرهای و ستون‌های : ترکیب نگاشت‌های خطی به‌صورت ضرب ماتریسی. رابطه‌ای میان ترکیب نگاشت‌های خطی و ضرب ماتریسی وجود دارد. فرض کنیم r = dim(U)، s = dim(V) و t = dim(W) باشند (ابعاد فضاهای برداری U و V و W). اگر: formula_31 پایه‌ای برای U، formula_32 پایه‌ای برای V، و formula_33 پایه‌ای برای W باشند، آنگاه: formula_34 ماتریس نگاشت f : U → V است.
آنگاه: formula_34 ماتریس نگاشت f : U → V است. formula_35 ماتریس نگاشت g : V → W است. پس: یعنی ضرب ماتریسی نمایش مختصاتی ترکیب نگاشت‌های خطی است. حاصل‌ضرب تانسوری فضاهای برداری. اگر ‎"V"‎ و ‎"W"‎ دو فضای برداری با بُعد متناهی باشند، حاصل‌ضرب تانسوری آن‌ها به‌صورت یک تانسور نوع ‎(۲،۰)‎ تعریف می‌شود: formula_37 که در آن ‎"V^"‎ و ‎"W^"‎ فضای دوگان ‎"V"‎ و ‎"W"‎ هستند. برای فضاهای برداری نامتناهی‌بعد، داریم: حاصل‌ضرب تانسوری فضاهای هیلبرت حاصل‌ضرب تانسوری توپولوژیکی حاصل‌ضرب تانسوری، حاصل‌ضرب بیرونی و حاصل‌ضرب
حاصل‌ضرب تانسوری، حاصل‌ضرب بیرونی و حاصل‌ضرب کرونکر همه مفهوم کلی مشابهی دارند. تفاوت آن‌ها در این است که حاصل‌ضرب کرونکر صرفاً حاصل‌ضرب تانسوری ماتریس‌هاست (بر مبنای پایه‌ای مشخص)، در حالی که حاصل‌ضرب تانسوری معمولاً به‌صورت تعریف درونی ارائه می‌شود. حاصل‌ضرب بیرونی نیز همان حاصل‌ضرب کرونکر است، محدود به بردارها. ردهٔ اشیائی که دارای حاصل‌ضرب تانسوری‌اند. در حالت کلی، هرگاه دو شیء ریاضیاتی داشته باشیم که بتوان آن‌ها را به روشی ترکیب کرد که همانند حاصل‌ضرب تانسوری در جبر خطی عمل کند، این حالت را می‌توان
تانسوری در جبر خطی عمل کند، این حالت را می‌توان به‌شکل کلی با حاصل‌ضرب درونی در یک ردهٔ مونوئیدی درک کرد. یعنی، ردهٔ مونوئیدی دقیقاً مفهوم حاصل‌ضرب تانسوری را در خود جای داده‌است؛ این رده بیان می‌کند که چرا و چگونه حاصل‌ضرب تانسوری به‌گونه‌ای خاص رفتار می‌کند. به‌بیان دقیق‌تر، یک ردهٔ مونوئیدی، ردهای است از تمام اشیائی (از یک نوع مشخص) که دارای حاصل‌ضرب تانسوری هستند. سایر حاصل‌ضرب‌ها در جبر خطی. گونه‌های دیگری از حاصل‌ضرب در جبر خطی وجود دارند، از جمله: حاصل‌ضرب هادامارد حاصل‌ضرب کرونکر حاصل‌ضرب تانسورها:
هادامارد حاصل‌ضرب کرونکر حاصل‌ضرب تانسورها: حاصل‌ضرب دکارتی. در نظریه مجموعه‌ها، حاصل‌ضرب دکارتی یک عملیات ریاضیاتی است که مجموعه‌ای (یا «مجموعهٔ حاصل‌ضرب») را از چند مجموعه تولید می‌کند. یعنی، برای مجموعه‌های "A" و "B"، حاصل‌ضرب دکارتی آن‌ها ، مجموعه‌ای است از تمام زوج مرتبها که در آن و . ردهٔ همهٔ اشیائی (از یک نوع) که دارای حاصل‌ضرب دکارتی‌اند، ردهٔ دکارتی نامیده می‌شود. بسیاری از این رده‌ها بستهٔ دکارتی هستند. مجموعه‌ها نمونه‌ای از این اشیاءند. حاصل‌ضرب تهی. حاصل‌ضرب تهی برای اعداد و بیشتر ساختارهای
تهی. حاصل‌ضرب تهی برای اعداد و بیشتر ساختارهای جبری برابر با ۱ است (عنصر همانی ضرب)، همان‌گونه که جمع تهی برابر با ۰ است (عنصر همانی جمع). با این حال، مفهوم حاصل‌ضرب تهی کلی‌تر است و در منطق، نظریه مجموعه‌ها، برنامه‌نویسی رایانه‌ای و نظریه رده‌ها نیاز به بررسی ویژه دارد. حاصل‌ضرب‌ها در ساختارهای جبری دیگر. حاصل‌ضرب‌ها در دیگر گونه‌های ساختار جبری شامل موارد زیر می‌شوند: حاصل‌ضرب دکارتی مجموعه‌ها حاصل‌ضرب مستقیم گروه‌ها و همچنین حاصل‌ضرب نیمه‌مستقیم، حاصل‌ضرب بافت‌دار و حاصل‌ضرب حلقه‌ای حاصل‌ضرب آزاد
بافت‌دار و حاصل‌ضرب حلقه‌ای حاصل‌ضرب آزاد گروه‌ها حاصل‌ضرب حلقه‌ها حاصل‌ضرب ایده‌آل‌ها حاصل‌ضرب فضاهای توپولوژیکی حاصل‌ضرب ویک متغیرهای تصادفی حاصل‌ضرب کَپ، حاصل‌ضرب کاپ، حاصل‌ضرب ماسی و حاصل‌ضرب مورب در توپولوژی جبری حاصل‌ضرب سمَش و مجموع گُوِه‌ای (که گاه «حاصل‌ضرب گوه‌ای» نیز خوانده می‌شود) در هموتوپی برخی از حاصل‌ضرب‌های بالا نمونه‌هایی از مفهوم کلی حاصل‌ضرب درونی در یک ردهٔ مونوئیدی هستند؛ بقیه نیز از راه مفهوم حاصل‌ضرب در نظریه رده‌ها توصیف می‌شوند. حاصل‌ضرب در نظریه رده‌ها. تمام نمونه‌های پیش‌گفته،
در نظریه رده‌ها. تمام نمونه‌های پیش‌گفته، حالت‌های خاص یا نمونه‌هایی از مفهوم کلی حاصل‌ضرب هستند. برای بررسی کلی مفهوم حاصل‌ضرب، بنگرید به حاصل‌ضرب (نظریه رده‌ها). این مقاله توصیف می‌کند که چگونه می‌توان دو شیء از یک نوع را ترکیب کرده و شیئی دیگر (احتمالاً از نوعی دیگر) پدید آورد. همچنین در نظریهٔ رده‌ها، مفاهیم زیر وجود دارند: حاصل‌ضرب الیافه‌ای یا پیش‌نگاشت ردهٔ حاصل‌ضرب، که رده‌ای است حاصل‌ضرب رده‌ها فرا-حاصل‌ضرب در نظریه مدل‌ها حاصل‌ضرب درونی یک ردهٔ مونوئیدی که جوهرهٔ حاصل‌ضرب تانسوری را توصیف می‌کند
که جوهرهٔ حاصل‌ضرب تانسوری را توصیف می‌کند سایر گونه‌های حاصل‌ضرب. انتگرال حاصل‌ضرب تابع (معادل پیوستهٔ حاصل‌ضرب دنباله‌ای یا نسخهٔ ضربیِ انتگرال معمول/جمعی). انتگرال حاصل‌ضرب را همچنین «حاصل‌ضرب پیوسته» یا «انتگرال ضربی» نیز می‌نامند. ضرب مختلط، بخشی از نظریه منحنی‌های بیضوی جستارهای وابسته. حاصل‌ضرب نامعین حاصل‌ضرب بی‌نهایت
کتابخانه ملی فنلاند کتابخانه ملی کشور فنلاند است که در سال ۱۶۴۰ میلادی تأسیس شد و از نظر اداری، زیر نظر دانشگاه هلسینکی است. نام این کتابخانه تا ۱ اوت ۲۰۰۶ میلادی، کتابخانه دانشگاه هلسینکی بود. وظایف و تاریخچه. وظایف این کتابخانه شامل وظایف کتابخانهٔ ملی و کتابخانهٔ جامع تحقیقاتی است. گردآوری کلیهٔ انتشارات کشور به زبان فنلاندی و دربارهٔ کشور فنلاند در خارج از کشور، از جملهٔ این وظایف است. همچنین این کتابخانه عهده‌دار گردآوری نسخ خطی مربوط به فنلاند است. کتابشناسی ملی و فهرستگان ملی را نیز منتشر می‌کند و بر
ملی و فهرستگان ملی را نیز منتشر می‌کند و بر مبنای قانون، واسپاری انتشارات ملی را دریافت می‌کند و مسئولیت توزیع به سایر کتابخانه‌ها را نیز به‌عهده دارد. در سال ۱۹۹۵ میلادی مجموعهٔ ۶ جلدی فهرست نقشه‌های فنلاند را منتشر کرد و در سال ۱۹۹۶ میلادی کتابشناسی ملی سال‌های ۱۴۸۸ میلادی تا۱۷۰۰ میلادی را منتشر کرد. ساختمان کتابخانه از سال ۱۸۴۰ میلادی تاکنون، چندین بار گسترش یافته و برای دربرگرفتن تکنولوژی‌های مدرن موسیقی بازسازی شده است. فضای کتابخانه ۲۶ هزار متر مربع است. ساختمان دپارتمان‌ها اکنون برای اتصال به
مربع است. ساختمان دپارتمان‌ها اکنون برای اتصال به کتابخانه در حال بازسازی است. بازسازی مرحلهٔ اول در سال ۱۹۹۶ شروع در مارس ۱۹۹۸ خاتمه یافت. مرحلهٔ دوم در سال ۱۹۹۸ شروع شد. مجموعهٔ کتابخانه دارای حدود ۲/۵ میلیون کتاب است. سایر مجموعه‌ها عبارتند از: میکروفیلم ۸۰ هزار؛ میکروفیش ۴۳۰ هزار؛ نقشه ۶۰ هزار؛ موسیقی ۳۰ هزار، آثار چاپی موسیقی ۳۲ هزار و سایر منابع ۲/۷ میلیون که درمجموع ۱۰۰ کیلومتر طبقه را شامل می‌شود. این کتابخانه دارای ۱۵۰ کارمند تمام‌وقت است.
نیروگاه بترسی یک نیروگاه از کارافتادهٔ سوخت فسیلی است که در جنوب رودخانهٔ تیمز لندن قرار گرفته است.این نیروگاه خود از دو نیروگاه با ساختار یکسان تشکیل شده که در دو مرحله ساخته شده‌اند. شهرت این نیروگاه بیشتر به دلیل حضورش در یک صحنه از فیلم کمک! گروه بیتلز، یکی از نماهنگ‌های گروه جوداس پریست (Another Thing Comin) و استفادهٔ تصویری از آن در جلد یکی از آلبوم‌های گروه موسیقی پینک فلوید (جانوران) و استفاده‌هایی از این قبیل می‌باشد.
در ریاضیات، تابع گویا به تابعی گفته می‌شود که آن را بتوان به صورت کسری که صورت و مخرج آن تابع چندجمله‌ای باشد نوشت. الزامی ندارد که ضرایب این چند جمله‌ ای ها یا حتی مقادیری که تابعی به عنوان ورودی می‌گیرد، حتماً اعدادی گویا باشند. تعریف‌ها. تابع تک متغیرهٔ formula_1 گویاست اگر و فقط اگر بتوان آن را به شکل زیر نوشت: formula_2 که در آن، formula_3 و formula_4 توابعی چندجمله‌ای از formula_5 هستند و formula_4 چندجمله‌ای صفر نیست. دامنهٔ formula_1 مجموعهٔ همهٔ نقاطی است که به اِزای آن‌ها مخرجِ formula_8 مخالفِ
است که به اِزای آن‌ها مخرجِ formula_8 مخالفِ صفر است. تمامی توابع چندجمله‌ای توابعی گویا با formula_9 هستند. توابعی که نمی‌توان آن‌ها را بدین شکل نمایش داد؛ مثلاً formula_10 گویا نیستند. عبارتی که به شکل formula_11 است، "عبارت گویا" نامیده می‌شود. نیازی نیست که formula_12 متغیر باشد. "معادلهٔ گویا" به معادله‌ای گفته می‌شود که دو عبارت گویا با هم برابر قرار داده شده‌اند. این عبارات از همان قواعد حاکم بر کسرها تبعیت می‌کنند. این‌گونه معادلات را با روش دور در دور، نزدیک در نزدیک می‌توان حل کرد. از آن‌جایی که
دور، نزدیک در نزدیک می‌توان حل کرد. از آن‌جایی که تقسیم بر صفر تعریف نشده‌zwinاست، لذا جواب‌هایی که باعث تقسیم بر صفر می‌شود، قابل قبول نیست. دامنه. ریشه‌های مخرج تعریف نمی‌شوند. فرم کلی دامنه تابع گویا به صورت زیر است: formula_13