payamvha/North_RAG huggingface dataset:
هزار سال پیش از میلاد مسیح بر می‌گردد. او همچنین می‌نویسد که هیچ تلاشی در راستای تشریح این‌که چرا چوب خط حساب در عددهای میان ۱۰ تا ۲۰ و همین‌طور مضاربی از ۱۰، باید مضربی از عدد ۲ باشد، نشده‌است. استخوان‌های ایشانگو با توجه به تحفیفات الکساندر مارشاک، تحت تأثیر توسعه ریاضیات در مصر باستان بوده‌اند. شبیه برخی از نوشته‌های بر روی استخوان‌های ایشانگو، علم حساب مصر باستان از استفاده از مضارب عدد ۲ ساخته شده‌است که به هرحال این قضیه مورد بحث می‌باشد. مصریان باستان از ۵۰۰۰ سال پیش از میلاد مسیح، طرح‌های هندسی را
از ۵۰۰۰ سال پیش از میلاد مسیح، طرح‌های هندسی را به نمایش گذاشته‌اند. چنین بیان شده‌است که کوه‌های انگلستان و اسکاتلند قدمتی برابر سه میلیون سال پیش از میلاد دارند که در آن‌ها ترکیب‌های هندسی نظیر دایره، بیضی و مثلث فیثاغورث نمایان می‌باشد. ریاضیات بابلیان. ریاضیات بابلیان که به آن ریاضیات آشوری-بابلی هم می‌گویند، ریاضیاتی است که در میان مردمان میان‌رودان از روزهای نخست فرمانروایی سومریان تا سرنگونی بابل در ۵۳۹ پیش از میلاد کاربرد داشته و گسترش یافته‌است. نوشته‌های ریاضیاتی بابلیان فراوان است و به خوبی
نوشته‌های ریاضیاتی بابلیان فراوان است و به خوبی ویرایش شده‌است. ریاضیات بابلیان را از دیدگاه زمانی می‌توان به دو بخش تقسیم کرد، یکم دورهٔ بابلیان باستان (از ۱۸۳۰ تا ۱۵۳۱ پیش از میلاد) و دوم بیشتر مربوط به دورهٔ سلوکیان در حدود سه تا چهار سده پیش از میلاد. از دیدگاه محتوا، تفاوت آشکاری میان دو دوره دیده نمی‌شود از این رو می‌توان گفت ریاضیات بابلیان در نزدیک به دو هزار سال وضعیت ثابتی داشته‌است. داده‌های ما پیرامون دانش ریاضیاتی بابلیان از نزدیک به ۴۰۰ لوح رسی که از زیر خاک بیرون کشیده شده، به‌دست آمده‌است.
که از زیر خاک بیرون کشیده شده، به‌دست آمده‌است. این لوح‌ها به خط میخی‌اند، هنگامی که گِل هنوز خیس بوده بر روی آن نوشته شده و سپس زیر نور خورشید یا در یک کوره خشک شده‌است. مباحث ارائه شده در این گِل‌نوشته‌ها عبارتند از: کسر، جبر، معادلهٔ درجه دو و سه و قضیهٔ فیثاغورسث است. در یکی از این گِل‌نوشته‌ها هم تقریبی برای formula_1 ارائه شده‌است که تا سه رقم در مبنای ۶۰ دقیق بوده‌است (برابر با ۷ رقم در مبنای ده). ریاضیات بابل عبارت است از مجموعه‌ای از اعداد و تلاش‌های ریاضیاتی پیشرفته‌تر در خاور نزدیک باستان که به
ریاضیاتی پیشرفته‌تر در خاور نزدیک باستان که به خط میخینوشته شده‌است. از آنجایی که داده‌های مربوط به دوره بابلیان باستان (دوره نخست ریاضیات بابل) در آغاز هزاره دوم پیش از میلاد فراوان‌تر است، بیشتر پژوهش‌های پیشینه‌شناسی بر روی این دوران تمرکز داشته‌است. با این حال بر روی ریشه‌های اصلی ریاضیات بابل بحث است، برخی باستان شناسان بر این باورند که آغاز ریاضیات بابل به هزاره‌های پنجم و سوم پیش از میلاد بازمی‌گردد چون ابزارهای گِلی با کاربرد شمارش و گِل مُهرک‌هایی به قدمت ۵۰۰۰ سال پیش از میلاد پیدا شده‌است.
به قدمت ۵۰۰۰ سال پیش از میلاد پیدا شده‌است. ریاضیات بابلی در درجه نخست به خط میخی و به زبان‌های اکدی و سومری نوشته شده بود. دستگاه اعداد بابلی در پایه ۶۰ بود. سومریان باستان میان‌رودان از ۳۰۰۰ سال پیش از میلاد یک سامانهٔ پیچیدهٔ مترولوژی را ارائه کردند. از ۲۶۰۰ سال پیش از میلاد به این سو گِل‌نوشته‌هایی از مسائل مربوط به ضرب، تقسیم و هندسه از خود به جای گذاشتند. همچنین می‌توان گفت برخی از نشانه‌های مربوط به دانش ریاضی بابلیان به این دوره بازمی‌گردد. ریاضیات مصر باستان. ریاضیات مصر باستان به ریاضیات نوشته
مصر باستان. ریاضیات مصر باستان به ریاضیات نوشته شده در زبان مصر اشاره دارد. از آنجایی که در دوره هلنی، یونانی مصر به عنوان زبان نوشتاری استفاده شده‌است، پژوهش‌های آن‌ها نیز به زبان مصری جایگزین شده‌است. مطالعه ریاضی در مصر بعد در امپراتوری عرب به عنوان بخشی از ریاضیات اسلامی ادامه دارد، از آن زمان به بعد زبان عربی زبان نوشتاری پژوهشگران مصری استفاده شده‌است. جامع‌ترین متن ریاضی مصر پاپیروس ریند (برخی اوقات نیز به احمس پاپیروس پس از نویسنده آن نامیده می‌شود) به تاریخ به C است. همچنین ۱۶۵۰ سال پیش از میلاد،
به تاریخ به C است. همچنین ۱۶۵۰ سال پیش از میلاد، احتمال این‌که یک کپی از یک سند قدیمی‌تر از پادشاهی میانه در حدود ۱۸۰۰ تا ۲۰۰۰ سال پیش از میلاد، وجود داشته باشد، زیاد است. این سند مرجع بزرگی برای دانش‌آموزان در علم حساب و هندسه می‌باشد. در آن علاوه بر ارائه فرمول‌ها و روش‌های محاسبه مساحت به روش‌های ضرب، تقسیم و کار با کسر واحد، اشاره شده‌است و همچنین شامل سایر شواهد دانش ریاضی، از جمله روش ترکیبی و اعداد اول، حساب، میانگین هندسی و هارمونیک. و فهم ساده از هر دو غربال اراتوستن و نظریه اعداد کامل می‌باشد،
هر دو غربال اراتوستن و نظریه اعداد کامل می‌باشد، همچنین چگونگی حل مرتبه اول معادلات خطی همچنین حساب و سری هندسی را نشان می‌دهد. دیگر متن ریاضی قابل توجه مصری، یکی دیگر از پاپیروس مسکو از دوره پادشاهی میانه، به تاریخ به C می‌باشد که به سال ۱۸۹۰ پیش از میلاد مسیح بر می‌گردد. این متن از آنچه امروز به مشکلات واژه یا مشکلات داستان، که ظاهراً به عنوان سرگرمی در نظر گرفته شده‌است، نام تشکیل شده‌است. یکی از مشکلاتی که در آن نظر گرفته می‌شود و از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است، یک روش برای پیدا کردن حجم مخروط ناقص (هرم
است، یک روش برای پیدا کردن حجم مخروط ناقص (هرم ناقص) می‌باشد. سرانجام، پاپیروس برلین ۶۶۱۹ (ج. ۱۸۰۰ پیش از میلاد) نشان می‌دهد که مصریان باستان می‌تواند یک معادله جبری مرتبه دوم را حل کند. مسئله‌ای از پاپیروس ریند. "۱۰۰ قرص نان را میان ۵ نفر چنان تقسیم کنید که سهم‌های دریافت شده، یک دنباله حسابی تشکیل دهند و یک سوم مجموع سه سهم بزرگ‌تر مساوی با مجموع دو سهم کوچک‌تر باشد."پاسخ:۱۰،۱۵،۲۰،۲۵،۳۰ ریاضیات یونانی. ریاضیات یونانی به ریاضیات در زبان یونانی از زمان تالس (۶۰۰ پیش از میلاد) و به بسته شدن آکادمی آتن در
(۶۰۰ پیش از میلاد) و به بسته شدن آکادمی آتن در ۵۲۹ م اشاره دارد. ریاضی‌دانان یونانی در شهرهایی به گستره بیش از کل مدیترانه شرقی، از ایتالیا تا شمال آفریقا، اما با فرهنگ و زبان متحد، زندگی می‌کردند. ریاضیات یونانی همان دوره پس از اسکندر کبیر که گاهی اوقات ریاضیات یونانی نامیده می‌شود؛ می‌باشند. ریاضیات یونانی بسیار پیچیده‌تر از ریاضیات مورد استفاده توسط فرهنگ قبل آغاز شده بود، می‌باشد. تمام مساتندات از ریاضیات پیش یونانی، نشان دادن استفاده از استدلال قیاسی با مشاهدات مورد استفاده برای ایجاد قوانین کلی
با مشاهدات مورد استفاده برای ایجاد قوانین کلی می‌باشد. ریاضی‌دانان یونانی، در مقابل استفاده استدلال استقرایی یا قیاسی، از منطق برای استنتاج نتایج از تعاریف و اصول موضوعه استفاده می‌کردند.تالس یکی ریاضی‌دانانی است که برای نخستین بار به وسیله استدلال منطقی و بدون استفاده از شهود، چند قضیه مهم هندسه را ثابت کرد. فیثاغورس (یا به عبارت درست‌تر فیثاغورسیان که پیروان و شاگردان او بودند) نیز سهم بسزایی در تکامل ریاضیات برهانی داشت. خلاصه‌ای از کارهای فیثاغورسیان را مرور می‌کنیم: این گروه نخستین گام‌ها را در رشد
را مرور می‌کنیم: این گروه نخستین گام‌ها را در رشد نظریه اعداد برداشتند، مانند معرفی اعداد متحابه، تام، ناقص و زاید و نیز معرفی اعداد مصور مثلثی، مربعی، مخمسی (مراجعه کنید به صفحه ۷۲ تا ۷۴ جلد اول کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز). (ب) نخستین برهان منطقی و درست از قضیه فیثاغورس که بابلیان قدیم بدون برهان از آن استفاده می‌کردند. (ج) کشف عدد گنگ که یکی از حوادث مهم تاریخ ریاضیات است. (د) ابداع جبر هندسی برای بیان اتحادهای جبری در قالب اصطلاحات هندسی. برای توضیح بیشتر، اتحاد را به این وسیله با شکل زیر «ثابت»
بیشتر، اتحاد را به این وسیله با شکل زیر «ثابت» می‌کنیم:(ه) حل هندسی معادلات درجه دوم. برای نمونه با فرض این‌که a و b دو عدد مثبت باشند، طول x را چنان به دست می‌آوریم که x جواب معادله باشد. این کار را در شکل زیر انجام داده‌ایم. (با این کار می‌توان برای هر عدد طبیعی n، را رسم کرد. کافیست دایره‌ای به قطر n+1 رسم کنیم). و معرفی برخی از اجسام پنج‌گانه افلاطونی یا اجسام منتظم پنج‌گانه (یک چندوجهی را منتظم گوییم اگر وجه‌های آن چندضلعی‌های منتظم مساوی باشند و کنج‌های آن نیز همگی برابر)(ز) بسط روش اصل موضوعی که
آن نیز همگی برابر)(ز) بسط روش اصل موضوعی که اثبات یک ادعاست به وسیله سلسله استنتاج‌های دقیق از چند فرض آغازین که کاملاً مشخص هستند. ۳. افلاطون و شاگردان او: تقریباً تمام کارهای مهم ریاضی سده چهارم پیش از میلاد به وسیله شاگردان افلاطون انجام شده‌است و آن‌ها حلقه ارتباط میان فیثاغورسیان و ریاضی‌دانان مکتب اسکندریه بودند. نظر افلاطون دربارهٔ ریاضیات این بود که این علم عالی‌ترین زمینه را برای تعلیم ذهن فراهم می‌سازد و اداره‌کنندگان جامعه باید ریاضی بدانند. معروف است که افلاطون بر سر در آکادمی خود نوشته بود:
است که افلاطون بر سر در آکادمی خود نوشته بود: «هر کس هندسه نمی‌داند وارد نشود.» کارهایی که معاصران افلاطون انجام دادند: الف) کشف مقاطع مخروطی (مقاطع مخروطی معمولاً شامل دایره، سهمی، هذلولوی و بیضی می‌شود) (ب) تضعیف مکعب (چگونگی ترسیم ضلعی از یک مکعب -فقط با خط‌کش و پرگار- که حجم آن مکعب دو برابر حجم مکعبی مفروض است)(ج) تثلیث زاویه (چگونگی تقسیم یک زاویه دلخواه به سه قسمت مساوی-فقط با خط‌کش و پرگار)(د) تربیع دایره (چگونگی ساختن مربعی که دارای مساحتی برابر با مساحت دایره مفروضی باشد -فقط با خط‌کش و پرگار)
با مساحت دایره مفروضی باشد -فقط با خط‌کش و پرگار) توضیح: توجه کنید که می‌توان ثابت کرد هیچ‌کدام از کارهای بالا -یعنی تضعیف مکعب، تثلیث زاویه و تربیع دایره را نمی‌توان فقط به وسیله خط‌کش و پرگار انجام داد که داستان مفصل و جالبی برای خود دارد. همچنین توجه کنید که تربیع دایره پیوند نزدیکی با محاسبه عدد پی دارد (در صفحه ۱۱۶ جلد اول کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز، می‌توانید تاریخچه زیبایی از عدد پی را مشاهده فرمایید که شامل ۳۸ مدخل است از کارهای یونانیان، مسلمین، اروپاییان و ریاضی‌دانان عصر جدید دربارهٔ این
اروپاییان و ریاضی‌دانان عصر جدید دربارهٔ این عدد). اقلیدس: او استاد ریاضیات دانشگاه اسکندریه بود و احتمالاً در آتن یونان درس خوانده‌است. اقلیدس در دوران خود، به فروتنی و توجهش به دیگران معروف بود. بد نیست بدانیم که اسکندریه در آن زمان در حدود پانصد هزار نفر جمعیت داشت و دانشگاه آن بسیار بزرگ و مجهز به سالن‌های سخنرانی، آزمایشگاه، خوابگاه و کتابخانه بود و در این کتابخانه نزدیک به ششصد هزار طومار پاپیروس وجود داشت و حدود هزار سال پابرجا ماند. - اقلیدس نزدیک به ۱۰ کتاب تألیف کرده‌است که مهم‌ترین اثر او کتاب
به ۱۰ کتاب تألیف کرده‌است که مهم‌ترین اثر او کتاب اصول اوست که شاید یکی از مهم‌ترین کتاب‌های تمام تاریخ بشر باشد. لازم است بدانیم که این اثر به وسیله مسلمین به دست اروپاییان رسید و اروپاییان اصول اقلیدس را از عربی به لاتین ترجمه کردند. این کتاب شامل ۱۳ مقاله و حاوی ۴۶۵ قضیه دربارهٔ هندسه مسطحه، هندسه فضایی، نظریه اعداد و جبر مقدماتی هندسی است. قضایای معروف این کتاب: آلگوریتم اقلیدسی (برای تشخیص متباین بودن دو عدد)، قضیه اصلی حساب و اثبات این که تعداد اعداد اول بی‌شمار است. احتمالاً این کتاب تدوینی منظم و
اول بی‌شمار است. احتمالاً این کتاب تدوینی منظم و زیبا از آثار ریاضی‌دانان پیش از اقلیدس به همراه کارهای خود اقلیدس است و شاید قصد او از تألیف این کتاب این بوده‌است که یک کتاب درسی مقدماتی در ریاضی عمومی بنویسد. البته اقلیدس در ریاضیات عالی نیز کتاب‌های درسی تألیف کرده‌است. به نظر می‌رسد که مهم‌ترین کار او در این کتاب آن باشد که سعی کرده‌است همه ۴۶۵ قضیه را تنها بر اساس ۱۰ اصل موضوع اثبات کند. ارشمیدس: اروپاییان معمولاً «ارشمیدس»، «نیوتن» و «گاوس» را بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان همه اعصار می‌دانند. اگر این مطلب
ریاضی‌دانان همه اعصار می‌دانند. اگر این مطلب درست هم نباشد، ظاهراً می‌توان گفت ارشمیدس بزرگ‌ترین ریاضی‌دان عهد باستان بود. حدوداً در سال ۲۸۷ پیش از میلاد زاده شد و به احتمال قوی مقداری از عمر خود را در دانشگاه اسکندریه گذراند. دربارهٔ زندگانی ارشمیدس مطالب جالبی نقل شده‌است: دفاع از سیراکوز (شهر ارشمیدس) در مقابل سپاه روم و شکست رومیان تنها به وسیله اهرم‌ها و جرثقیل‌ها و نیز تمرکز ذهنی بسیار قوی به‌طوری‌که هنگام حل مسئله از اطراف خود کاملاً بی‌خبر می‌شد و همین بی‌خبری بالاخره باعث مرگ او شد. ارشمیدس سه
و همین بی‌خبری بالاخره باعث مرگ او شد. ارشمیدس سه کتاب دربارهٔ هندسه مسطحه، دو کتاب دربارهٔ هندسه سه بعدی، دو مقاله دربارهٔ نظریه اعداد، دو رساله (نامه) دربارهٔ ریاضیات کاربردی (در واقع فیزیک ریاضی) و یک رساله (نامه) تحت عنوان «روش» دارد که روش او را در کشف بسیاری از قضایا شرح می‌دهد. این رساله در سال ۱۹۰۶ میلادی کشف شد. مقاله‌های ارشمیدس شاهکارهایی از بیان ریاضی هستند و تا حد قابل توجهی به مقاله‌های امروزی شباهت دارند. او در بسط اولیه مفاهیم انتگرال برای محاسبه مساحت‌ها و حجم‌ها نقش اساسی دارد. او روش
محاسبه مساحت‌ها و حجم‌ها نقش اساسی دارد. او روش کلاسیک برای محاسبه «عدد پی» را کشف کرد. در این روش با ترسیم چندضلعی‌های محاطی و محیطی برای دایره واحد، به تقریب جالبی برای «عدد پی» می‌رسیم. ارشمیدس - به ادعای ابوریحان بیرونی - کاشف فرمول مشهور «هرون» برای مساحت مثلث برحسب سه ضلع آن است. او در رساله‌ای دربارهٔ مقدار تقریبی دانه‌های شنی که کره‌ای به مرکز زمین و به شعاع زمین تا خورشید را پر نماید، صحبت کرده‌است. در رساله دیگری سعی می‌کند که یک معادله هشت مجهولی با مقادیر صحیح را که به وسیله هفت معادله خطی به
با مقادیر صحیح را که به وسیله هفت معادله خطی به هم مربوط شده‌اند، حل کند و یکی از جواب‌های این معادله عددی است با بیش از «۲۰۶۵۰۰» رقم! آپولونیوس: هندسه‌دان کبیر باستان و واضع رسمی مقاطع مخروطی که نام‌های یونانی بیضی، سهمی و هذلولوی به وسیله او به این شکل‌های هندسی داده شده‌است. دیوفانتوس: این ریاضی‌دان، دارای نبوغ عجیبی در نظریه جبری اعداد بود و مسائل ارائه شده توسط او در بسط جبر و نظریه اعداد اهمیت بسیاری دارند. پاپوس: شارح بزرگ آثار هندسه‌دانان یونانی که ما قسمت عمده دانش خود را از هندسه یونان باستان، به
قسمت عمده دانش خود را از هندسه یونان باستان، به رساله بزرگ او مدیونیم. ریاضیات چین و هند. مختصری از تاریخ ریاضیات چین از حدود ۱۰۰۰ سال پیش از میلاد تا سده ۱۴ پس از میلاد: - چینیان باستان با حساب دهدهی آشنایی داشتند و از آن در محاسبات علمی و روزمره استفاده می‌کردند. - ابداع مربع‌های جادویی - آن‌ها با قضیه فیثاغورث -بدون برهان- آشنایی کامل داشتند. - آن‌ها «قضیه باقی‌مانده چینی» که قضیه مشهوری در جبر و دربارهٔ حل معادلات هم‌نهشتی خطی است، به جهان ریاضیات تقدیم کردند. - در برخی از آثار آن‌ها، محاسبه درست «عدد
کردند. - در برخی از آثار آن‌ها، محاسبه درست «عدد پی» تا ۶ رقم اعشار دیده می‌شود. - احتمالاً مثلث حسابی معروف «خیام-پاسکال»، نخستین بار به وسیله چینیان ارائه شده‌است. مختصری از تاریخ ریاضیات هندی از حدود ۴۵۰ میلادی تا سده ۱۴ پس از میلاد: - معرفی عمل ضرب به شیوه کنونی - به دست آوردن مجموع تصاعدهای حسابی و هندسی - آشنایی با اعداد منفی و گنگ - حل کامل معادلات درجه ۲ - یافتن همه جواب‌های برخی از معادلات سیاله - به دست آوردن فرمول هرون برای محاسبه مساحت مثلث و تعمیم آن به یک چهار ضلعی محاطی *رجوع شود به صفحه ۲۲۵
آن به یک چهار ضلعی محاطی *رجوع شود به صفحه ۲۲۵ جلد اول کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز. - ساختن جداولی برای سینوس‌ها - سه ریاضی‌دان معروف قدیم هند «برهمگوپته»، «مهاویره» و «بهاسکره» هستند که به ترتیب در سده‌های هفتم، نهم و دوازدهم میلادی می‌زیستند. ریاضی‌دان معروف قرون جدید هند، نابغه هندی «رامانوجان» است که در نظریه اعداد کارهای بزرگی انجام داد و حدوداً ۳۳ سال بیشتر عمر نکرد. - سخن ابوریحان بیرونی: «ریاضیات هندی مخلوطی از صدف و خزف یا ممزوجی از درّ پُربها و سنگریزه بی‌بها است.» (این جمله به خوبی
پُربها و سنگریزه بی‌بها است.» (این جمله به خوبی نشان‌دهنده تسلط ریاضی‌دانان مسلمان است بر ریاضیات زمان خود که می‌توانستند ریاضیات عالی را از مقدماتی شناسایی و دربارهٔ آن اظهار نظر کنند.) ریاضیات ایران. ریاضیات در ایران به دو دسته تقسیم می‌شود. ریاضیات ایران باستان. در دنیای باستان، ریاضیات به صورت علم اعداد مفهومی نداشت اما در ساختمان‌های ویران شده، تاسیسات آبی، ابزارها و وسایل، نقش علم ریاضیات مجسم و قابل لمس است، برای نمونه در ساخت و بنای کاخ‌های عصر هخامنشی، راه شاهی، نقشه‌برداری و وسایلی مانند کشتی،
راه شاهی، نقشه‌برداری و وسایلی مانند کشتی، ارابه‌های چرخ‌دار و... استفاده ایرانیان از قواعد ریاضی کاملا هویداست. برخی از قواعد و روش‌های ریاضی مانند جداول جبری و معادلات جبری در شوش باستان، معمول بوده‌است، ابداع واحدهای اندازه‌گیری به همت ریاضی‌دانان ایرانی سبب شد مقیاس‌های اندازه‌گیری در مناطق وسیعی از دنیای آن روزگار یکنواخت شود، نشانه‌های برجای مانده از آن دوران معرف آگاهی قابل توجه ایرانیان در عرصه دانش هندسه است، ایرانیان در بسیاری از قواعد محاسبه سطح و حجم اجسام با استفاده از روابط جدید هندسی آگاهی
و حجم اجسام با استفاده از روابط جدید هندسی آگاهی داشته‌اند و بسیاری از دانشمندان یونانی از دانش ایرانیان، در توسعه آگاهی خود در زمینه علم هندسه بهره بردند، برای نمونه، فیثاغورث که از بانیان علم هندسه به شمار می‌رود با سفر به مشرق زمین و بهره‌گیری از معارف شرق کهن قضیه هندسی «فیثاغورث» را به نام خود ثبت کرد؛ در حالی که مدارک تاریخی به خوبی نشان می‌دهد که هندسه‌دانان شوش، از قضیه فیثاغورث آگاهی داشتند ولی نتوانسته بودند آن را به همگان عرضه کنند. ریاضیات ایران اسلامی. ریاضیات در جهان اسلام به شیوه رسمی و مدون
اسلامی. ریاضیات در جهان اسلام به شیوه رسمی و مدون با محمد بن موسی خوارزمی آغاز گردید. در آثار خوارزمی سنت‌های ریاضی در یونان، ایران و هند با هم ترکیب شده‌است. مهم‌ترین اثر خوارزمی، الجبر و المقابله است. پس از خوارزمی، ابویوسف کندی به تکمیل جبر روی آورد. در عصر ترجمه، آثار آپولونیوس، نیکوماخوس و ارشمیدس به عربی ترجمه شد. ابوالوفا بوزجانی، نخستین شارح کتاب خوارزمی بود، که به تکمیل مبحث معادلات پرداخت. ابن‌سینا، از دیگر ریاضی‌دانان مسلمان بود؛ وی شرحی بر آثار دیوفانت نوشت. نصیرالدین طوسی، رئیس رصدخانه مراغه
دیوفانت نوشت. نصیرالدین طوسی، رئیس رصدخانه مراغه نیز کتاب‌هایی در زمینه ریاضی تألیف نمود. عمر خیام نیز تألیفات ریاضی مشتمل بر تحقیق در اصل موضوع اقلیدس و حساب و جبر دارد. غیاث‌الدین جمشید کاشانی، کاشف حقیقی کسر اعشاری بوده و اندازه صحیح عدد پی را به دست آورده بود؛ کتاب مفتاح‌الحساب وی به زبان عربی است. معروف‌ترین چهره ریاضی در سده دهم، بهاءالدین عاملی است. در نزد مسلمین، ریاضیات به علم عدد، هندسه و جبر تقسیم می‌شده‌است. دانسته‌های این دوران رفته رفته راه خود را به ممالک غرب پیدا کردند و در شکل‌گیری رنسانس
را به ممالک غرب پیدا کردند و در شکل‌گیری رنسانس تأثیرات محسوسی گذاشتند. برای نمونه، لئوناردو فیبوناچی را مسئول معرفی شیوه عددنویسی هندو-عربی منتج این دوران، و جایگزین کردن سیستم عددنویسی رومی در اروپا با این شیوه دانسته‌اند یا در باب اعداد کسری، محمدبن حصار را مبدع خط کسری دانسته‌اند، که در اروپا Vinculum نام گرفت. ریاضیات را در چشم‌انداز اسلامی همچون دروازه‌ای میان جهان محسوس و جهان معقول می‌شمارند. اگر اعداد و اشکال را به معنای فیثاغورسی آن در نظر بگیریم وسیله‌ای می‌شود که با آن کثرت از وحدت حکایت می‌کند
می‌شود که با آن کثرت از وحدت حکایت می‌کند و به همین دلیل مسلمانان همواره به ریاضیات تمایل داشته‌اند. تحصیل علوم ریاضی در اسلام تقریباً همان موادی را شامل بوده‌است که مراحل چهارگانه لاتینی را تشکیل می‌داده‌اند و بر آن معدودی موضوعات فرعی را نیز می‌افزوده‌اند و مواد اصلی آن حساب، هندسه، نجوم و موسیقی بوده‌است که اغلب فیلسوفان و دانشمندان مسلمان این ۴ اصل را می‌آموختند. علم نجوم از این جهت در ریاضیات مهم بوده‌است که در مسایلی چون تقویم و گاه‌شماری کمک می‌کرده‌است همچنین برای تعیین اوقات نمازهای روزانه و جهت
همچنین برای تعیین اوقات نمازهای روزانه و جهت قبله اهمیت داشته‌است. سنت نجومی اصل از طریق کتاب المجسطی بطلمیوس از یونانیان به جهان اسلام رسید. ستاره‌شناسان مسلمان مکتب نجوم ریاضی بطلمیوسی را ادامه دادند به جز این مکتبی هندی بود که معتقدات آن دربارهٔ نجوم، حساب، جبر، مقابله و هندسه از کتب سانسکریت به نام سدهانت به عربی ترجمه شد و نتیجهٔ تأثیر اندیشه‌های هندی تکامل و انتظام یافتن علم جبر و مقابله بود. با آنکه مسلمانان با کتاب دیوفانتوس آشنایی داشتند اما شکی نیست که علم جبر ریشهٔ هندی داشته‌است و علمای اسلامی
که علم جبر ریشهٔ هندی داشته‌است و علمای اسلامی از ترکیب این ریشهٔ هندی با روش‌های یونانی علم جبر و مقابله را به وجود آورده‌اند. علم جبر را همراه با استعمال ارقام هندی می‌توان مهم‌ترین علمی دانست که مسلمانان بر مجموعهٔ ریاضیات قدیم افزوده‌اند. در جهان اسلام دو سنت ریاضی یونانی و هندی با یکدیگر تلاقی کردند و در ساختمان واحدی متحد شدند که در آن جبر و هندسه و حساب رشد کردند. تاریخ ریاضیات در اسلام با محمد بن موسی خوارزمی آغاز می‌شود که در آثار وی سنت‌های ریاضی یونانی و هندی با هم ترکیب شده‌اند. او چندین اثر از
و هندی با هم ترکیب شده‌اند. او چندین اثر از خود بر جای گذاشته‌است که کتاب المختصر فی حساب الجبر والمقابله مهم‌ترین آن‌ها بوده‌است. این کتاب چندین بار به نام لیبرالگوریسمی یعنی کتاب خوارزمی به لاتینی ترجمه شده‌است و کلمه انگلیسی الگوریسم به معنای حساب و محاسبه از آن گرفته شده‌است. به دنبال خوارزمی می‌توان از کندی نخستین فیلسوف اسلامی نام برد که ریاضی‌دان شایسته‌ای نیز بوده و از شاگردان او می‌توان ماهانی که کار تکمیل جبر را ادامه داد نام برد. از دیگر ریاضی‌دانان می‌توان ابوالوفاء بوزجانی که شارح کتاب جبر
می‌توان ابوالوفاء بوزجانی که شارح کتاب جبر خوارزمی است نام برد که معادلات درجه چهارم را حل کرده‌است ابن سینا را هم باید به عنوان یک ریاضی‌دان معرفی کرد و از کسانی که با او هم‌زمان بوده‌اند می‌توان بیرونی را نام برد که چند تألیف ریاضی و نجومی مهم از دورهٔ قرون وسطایی اسلام بر جای گذاشته‌است. در دورهٔ سلجوقیان چندین ریاضی‌دان بزرگ وجود داشته‌اند که بزرگ‌ترین آن‌ها خیام بود که با عده‌ای دیگر از ریاضی‌دانان به گاه‌شماری و اصلاح آن می‌پرداختند. پس از حملهٔ مغولان بار دیگر علوم ریاضی، جوانی را از سر گرفت و
مغولان بار دیگر علوم ریاضی، جوانی را از سر گرفت و برجسته‌ترین چهرهٔ این دوره خواجه نصیرالدین طوسی است. پس از سده هفتم تحقیقات ریاضی رفته رفته کاهش یافتند. برای آوردن خلاصه‌ای از کارهایی که علمای مسلمان در ریاضیات کرده‌اند باید گفت که مسلمانان پیش از هر چیز نظریه اعداد را تکمیل کردند و به دنبال آن مفهوم عدد را گسترش دادند و همچنین روش‌های محاسبه عددی نیرومندی ارائه کردند. در رشته‌های عددی و کسرهای اعشاری و شاخه‌های مشابهی از ریاضیات وابسته به عدد کار کردند. علم جبر را گسترش دادند و به آن نظم و ترتیب
کردند. علم جبر را گسترش دادند و به آن نظم و ترتیب بخشیدند. همچنین علم مثلثات نخستین بار توسط خواجه نصیرالدین طوسی در کتاب شکل القطاع او به حد کمال رسید. در اصطلاحات ریاضی اروپا شواهد روشن از نفوذ علوم عرب هست. از جمله مهم‌ترین کلمات ریاضی که از عربی گرفته شده‌است لفظ زیرو (صفر) است. صفر در ریاضیات آن‌قدر مهم است که می‌توان گفت اگر صفر نبود می‌بایست ارقام را در ستون‌های جدا به آحاد، عشرات و… مرتب کنیم و نخستین کسی که ارقام از جمله صفر را رواج داد و ارقام را به دلیل ریشه هندی آن «ارقام هندی» نامید خوارزمی
به دلیل ریشه هندی آن «ارقام هندی» نامید خوارزمی بود. لئوناردو فیبوناتشی کتابی منتشر کرد که رواج ارقام عربی و آغاز ریاضیات اروپایی را در پی داشت. کهن‌ترین کتابی که در مورد علم حساب در عالم اسلام نوشته شده‌است الجمع و التفریق بالحساب الهند است که توسط خوارزمی نوشته شده‌است و از طریق همین کتاب مسلمانان با شیوه عددنویسی هندی آشنا شدند. خوارزمی همچنین در پدیدآوردن دانش جبر نقش فراوانی داشت مسلمانان با کاربرد حروف به جای اعداد مهم‌ترین دستاورد علم جبر را نیز رقم زدند. طبقه‌بندی معادلات جبری یکی از مهم‌ترین
رقم زدند. طبقه‌بندی معادلات جبری یکی از مهم‌ترین گام‌های دانشمندان اسلامی برای منظم کردن علم جبر و تعبیر علم بخشیدن به آن است. همچنین نقش خیام در حل معادلات درجه سوم درخور توجه است. در عین حال ریاضی‌دانان اسلامی نخستین کسانی بودند که جبر را به علم هندسه وارد کردند و از طریق معادلات جبری به حل مسائل هندسی پرداختند. مدتی پس از خوارزمی ابوالحسن احمد بن ابراهیم اقلیدسی، ریاضی‌دان دمشقی الاصل، کسرهای اعشاری را در کتاب خود دربارهٔ ریاضیات هندسی به نام الفصول فی الحساب الهندسی ابداع کرد. یکی دیگر از گام‌های مهم
الحساب الهندسی ابداع کرد. یکی دیگر از گام‌های مهم مسلمین در حوزه اعداد طرح اعداد منفی بود که برای نخستین بار در عالم اسلام توسط ابوالوفاء بوزجانی مطرح شد که برای نامیدن آن از واژهٔ «دِین» استفاده کرده‌است. در دیگر بخش‌های ریاضی از جمله مثلثات و هندسه دانشمندان اسلامی آثار گران‌بهایی از خود به یادگار گذاشته‌اند. در این بخش‌ها دانشمندان اسلامی افزون بر بسط روابط حاکم بر مثلثات یونانی خود به یافته‌های جدیدی نیز رسیدند یکی از این یافته‌ها در کتاب شکل القطاع از خواجه نصیرالدین طوسی متبلور می‌شود. او در این کتاب
نصیرالدین طوسی متبلور می‌شود. او در این کتاب به بسط و گسترش جدول‌های مثلثاتی و تبیین دقیقی از روابط حاکم بر زوایا در اشکال هندسی پرداخته‌است. سده ششم تا سده یازدهم. در طول پانصد سال که به عصر تاریکی اروپا شهرت دارد و با سقوط امپراطوری رم در میانه‌های سده پنجم آغاز شد و تا سده یازدهم ادامه یافت، تقریباً کار خاصی در علم به‌طور عام و در ریاضیات به‌طور خاص انجام نشد. از ریاضی‌دانان این دوران، معمولاً از چهار نفر نام می‌برند که عبارتند از: بوئتیوس، بید، آلکوین و پاپ سیلوستر دوم نام می‌برند. این چهار نفر با
و پاپ سیلوستر دوم نام می‌برند. این چهار نفر با نگارش کتاب‌های ریاضی - که معمولاً بسیار ضعیف بودند - و تدریس آن‌ها، در تاریخ ریاضیات این دوران بسزایی ایفا کردند. جالب است بدانیم که پاپ سیلوستر دوم در مدارس مسلمانان اسپانیا درس خوانده بود. سده دوازدهم. از اوایل سده دوازدهم میلادی، آثار یونانی و اسلامی به اروپای غربی انتقال یافت و این سده در تاریخ ریاضیات، به سده مترجمین بدل شد. اصول اقلیدس، المجسطی بطلمیوس و جبر خوارزمی به لاتین ترجمه شدند و دستگاه شمار هندی-عربی در اروپای غربی رواج یافت. سده سیزدهم و
هندی-عربی در اروپای غربی رواج یافت. سده سیزدهم و چهاردهم. معمولاً از «لئوناردو فیبوناتچی» به عنوان بااستعدادترین ریاضی‌دان اروپا در سده سیزدهم یا حتی قرون وسطی نام می‌برند. او در ایتالیا به دنیا آمد و در الجزایر بزرگ شد. در سفرهایش به مصر، سیسیل، یونان و سوریه مطالب بسیاری آموخت و پس از بازگشت به وطنش ایتالیا، بزرگ‌ترین کتاب خود به نام «کتاب حساب» یا «لیبرآباکی» را منتشر کرد. این کتاب که تأثیر بسیاری بر ریاضیات اروپای غربی داشت، ظاهراً براساس جبر خوارزمی و ابوکامل نوشته شده‌است، هر چند که تحقیق مستقلی در
ابوکامل نوشته شده‌است، هر چند که تحقیق مستقلی در حساب و جبر مقدماتی است. دنباله معروف فیبوناتچی در همین کتاب معرفی شده‌است. او دو کتاب دیگر به نام‌های «هندسه عملی» و «کتاب مجذورات» نوشت که این آثار فراتر از توانایی‌های اغلب فضلای معاصر وی بودند. البته گفته شده‌است که شهرت بسیار فیبوناتچی، به دلیل فقدان معاصرین همتا با وی در اروپا بوده‌است نه به دلیل ویژگی‌های علمی بالای آثار او. لازم است که بدانیم سده سیزدهم، شاهد ظهور دانشگاه‌های پاریس، آکسفورد، کیمبریج، پادوآ و ناپل است که بعضی از آن‌ها به تقلید از
پادوآ و ناپل است که بعضی از آن‌ها به تقلید از دانشگاه‌های اسلامی بنا شده‌است. در سده چهاردهم که به سده «مرگ سیاه» معروف است، کار قابل ملاحظه‌ای در ریاضیات انجام نشد جز نشانه‌هایی از پیدایش هندسه مختصاتی نوین و نیز مفاهیم اساسی پیوستگی و گسستگی و نیز مفاهیم بی‌نهایت کوچک و بزرگ. سده پانزدهم و شانزدهم. تاریخ سده پانزدهم با آغاز رنسانس اروپا، زوال امپراطوری بیزانس به دست مسلمانان، انتشار آثار کلاسیک یونان به زبان اصلی، اختراع صنعت چاپ که نشر دانش را با سرعتی بی‌سابقه میسر کرد و کشف قاره آمریکا که کشتی‌رانی