payamvha/North_RAG huggingface dataset:
میانگین ثروت در بزرگ‌سالان در خاورمیانه (دهمین در جهان از نظر دارایی‌های مالی به ازای هر نفر) است. اسرائیل نهمین صادرکننده بزرگ سلاح در جهان است و بیشترین تعداد میلیاردرها در خاورمیانه را دارد و در رتبه هجدهم جهان قرار دارد. در سال‌های اخیر، اسرائیل یکی از بالاترین نرخ‌های رشد تولید ناخالص داخلی را در میان کشورهای توسعه‌یافته همراه با ایرلند داشته است. مجله اکونومیست اسرائیل را به عنوان چهارمین اقتصاد موفق در میان کشورهای توسعه‌یافته برای سال ۲۰۲۲ رتبه‌بندی کرد. صندوق بین‌المللی پول برآورد کرد که تولید
کرد. صندوق بین‌المللی پول برآورد کرد که تولید ناخالص داخلی اسرائیل در سال ۲۰۲۳ به میزان ۵۶۴ میلیارد دلار و تولید ناخالص داخلی سرانه آن ۵۸,۲۷۰ دلار است (سیزدهمین در جهان)، رقمی که با سایر کشورهای بسیار توسعه‌یافته قابل مقایسه است. اسرائیل در سال ۲۰۱۰ به سازمان همکاری و توسعه اقتصادی (OECD) دعوت شد. اسرائیل همچنین با اتحادیه اروپا، ایالات متحده، اتحادیه تجارت آزاد اروپا، ترکیه، مکزیک، کانادا، اوکراین، اردن و مصر توافق‌نامه‌های تجارت آزاد امضاء کرده است. در سال ۲۰۰۷، اسرائیل به اولین کشور غیر آمریکای لاتین
سال ۲۰۰۷، اسرائیل به اولین کشور غیر آمریکای لاتین تبدیل شد که توافق‌نامه تجارت آزاد با بلوک تجاری مرکوسور امضاء کرد. تاریخچه. قیمومیت بریتانیا بر فلسطین که از سال ۱۹۲۰ به اجرا درآمد، هدفش محدود کردن خرید زمین‌ها توسط مهاجران یهودی بود. به همین دلیل، جمعیت یهودی در ابتدا بیشتر شهری و سهم بیشتری از مشاغل صنعتی داشت. این توسعه خاص به لحاظ اقتصادی منجر به یکی از معجزات رشد معدود در منطقه شد که در آن ساختار شرکت‌ها عمدتاً توسط بازرگانان خصوصی و نه دولت تعیین می‌شد. اولین بررسی دریاچه مرده در سال ۱۹۱۱ توسط
می‌شد. اولین بررسی دریاچه مرده در سال ۱۹۱۱ توسط بازرگان و مهندس یهودی روسی، موشه نوومسکی، منجر به تأسیس شرکت پوتاش فلسطین در سال ۱۹۳۰ شد که بعدها به کارخانه‌های دریاچه مرده تغییر نام داد. در سال ۱۹۲۳، بازرگان و مهندس هیدرولیک، پین‌حس روتنبرگ، امتیاز انحصاری تولید و توزیع برق را دریافت کرد. او شرکت برق فلسطین را تأسیس کرد که بعدها به شرکت برق اسرائیل تبدیل شد. بین سال‌های ۱۹۲۰ و ۱۹۲۴، برخی از بزرگ‌ترین کارخانه‌های کشور تأسیس شدند، از جمله شرکت روغن شمن، شرکت سوسیه دِ گران مولن، شرکت سیلیکات فلسطین و شرکت
سوسیه دِ گران مولن، شرکت سیلیکات فلسطین و شرکت نمک فلسطین. در سال ۱۹۳۷، در کشور ۸۶ کارخانه نخ‌ریسی و بافندگی وجود داشت که برای ۱۵۰۰ نفر شغل ایجاد کرده بودند. سرمایه و تخصص فنی توسط حرفه‌ای‌های یهودی از اروپا تأمین می‌شد. کارخانه نساجی آتا در کریات آتا، که بعدها به نماد صنعت نساجی اسرائیل تبدیل شد، در سال ۱۹۳۴ تأسیس شد. در سال ۱۹۳۹، سنگ‌بنای یکی از اولین کارخانه‌های صنعت کیبوتز، یعنی کارخانه آجر نعامان، گذاشته شد که نیاز رو به رشد به مصالح ساختمانی را تأمین می‌کرد. صنعت نساجی در طول جنگ جهانی دوم به سرعت
می‌کرد. صنعت نساجی در طول جنگ جهانی دوم به سرعت توسعه یافت، زمانی که تأمینات از اروپا قطع شد و تولیدکنندگان محلی برای تأمین نیازهای ارتش منصوب شدند. تا سال ۱۹۴۳، تعداد کارخانه‌ها به ۲۵۰ واحد افزایش یافت، با نیروی کاری ۵۶۳۰ نفر، و تولید ده برابر شد. پس از استقلال. پس از کسب استقلال، اسرائیل با یک بحران اقتصادی عمیق مواجه شد. علاوه بر نیاز به بهبودی از تأثیرات ویرانگر جنگ عربی-اسرائیلی ۱۹۴۸، اسرائیل باید صدها هزار پناهنده یهودی از اروپا و تقریباً یک میلیون نفر از جهان عرب را جذب می‌کرد. اسرائیل از نظر مالی
از جهان عرب را جذب می‌کرد. اسرائیل از نظر مالی تحت فشار شدید قرار گرفت و با بحران اقتصادی عمیقی مواجه شد که به سیاست ریاضت اقتصادی از ۱۹۴۹ تا ۱۹۵۹ منجر شد. بیکاری بالا بود و ذخایر ارزی خارجی نایاب بودند. در سال ۱۹۵۲، اسرائیل و آلمان غربی توافقی امضا کردند که بر اساس آن آلمان غربی موظف بود به اسرائیل غرامت پرداخت کند تا برای اموال یهودیانی که توسط نازی‌ها دزدیده شده بود، ادعاهای مادی در دوران هولوکاست و جذب پناهندگان جبران شود. در ۱۴ سال آینده، آلمان غربی به اسرائیل ۳ میلیارد مارک (معادل حدود ۷۱۴ میلیون
به اسرائیل ۳ میلیارد مارک (معادل حدود ۷۱۴ میلیون دلار بر اساس نرخ‌های تبدیل ۱۹۵۳–۱۹۵۵ یا معادل تقریباً ۷ میلیارد دلار در پول مدرن) پرداخت کرد. این غرامت‌ها به بخش تعیین‌کننده‌ای از درآمد اسرائیل تبدیل شد و در سال ۱۹۵۶ به ۸۷.۵٪ از درآمد اسرائیل رسید. اسرائیل هرگز روابط دیپلماتیک رسمی با آلمان شرقی نداشت. در سال ۱۹۵۰، دولت اسرائیل اوراق قرضه اسرائیل را برای یهودیان آمریکایی و کانادایی راه‌اندازی کرد. در سال ۱۹۵۱، نتایج نهایی برنامه اوراق قرضه به بیش از ۵۲ میلیون دلار رسید. علاوه بر این، بسیاری از یهودیان
میلیون دلار رسید. علاوه بر این، بسیاری از یهودیان آمریکایی کمک‌های مالی خصوصی به اسرائیل کردند که در سال ۱۹۵۶ به ۱۰۰ میلیون دلار در سال برآورد شد. در سال ۱۹۵۷، فروش اوراق قرضه معادل ۳۵٪ از بودجه ویژه توسعه اسرائیل بود. در ادامه قرن، اسرائیل به‌طور قابل‌توجهی به کمک‌های اقتصادی از ایالات متحده وابسته شد، کشوری که همچنین به مهم‌ترین منبع حمایت سیاسی اسرائیل در سطح بین‌المللی تبدیل شد. درآمدهای حاصل از این منابع در پروژه‌های توسعه صنعتی و کشاورزی سرمایه‌گذاری شد که به اسرائیل اجازه داد تا از نظر اقتصادی به
شد که به اسرائیل اجازه داد تا از نظر اقتصادی به خودکفایی برسد. از جمله پروژه‌هایی که با کمک‌های مالی ممکن شد، می‌توان به نیروگاه حدره، کارخانه‌های دریای مرده، سیستم تأمین آب ملی، توسعه بنادر در حیفا، اشدود و ایلات، کارخانه‌های آب‌شیرین‌کن و پروژه‌های زیرساخت ملی اشاره کرد. پس از تأسیس کشور، اولویت به ایجاد صنایع در مناطق تعیین‌شده برای توسعه، از جمله لاخیش، اشکلون، نقب و گلیل داده شد. گسترش صنعت نساجی اسرائیل نتیجه توسعه کشت پنبه به عنوان یک شاخه کشاورزی سودآور بود. تا اواخر دهه ۱۹۶۰، نساجی یکی از
سودآور بود. تا اواخر دهه ۱۹۶۰، نساجی یکی از بزرگ‌ترین شاخه‌های صنعتی اسرائیل بود و تنها بعد از صنعت مواد غذایی قرار داشت. نساجی حدود ۱۲٪ از صادرات صنعتی را تشکیل می‌داد و دومین شاخه بزرگ صادراتی بعد از الماس‌های صیقلی بود. در دهه ۱۹۹۰، نیروی کار ارزان آسیای شرقی سودآوری این بخش را کاهش داد. بسیاری از کارها به ۴۰۰ کارگاه خیاطی عرب اسرائیلی برون‌سپاری شد. با بسته شدن این کارگاه‌ها، شرکت‌های اسرائیلی، از جمله دلتا، پولگات، آرگمان و کیتان، شروع به انجام کارهای خیاطی خود در اردن و مصر کردند، معمولاً تحت توافق
خیاطی خود در اردن و مصر کردند، معمولاً تحت توافق QIZ. در اوایل دهه ۲۰۰۰، شرکت‌های اسرائیلی دارای ۳۰ کارخانه در اردن بودند. صادرات اسرائیل به ۳۷۰ میلیون دلار در سال رسید و برای خرده‌فروشان و طراحان مانند مارکس و اسپنسر، گپ، ویکتوریا سکرت، والمارت، سییرز، رالف لورن، کلاوین کلین و دونا کاران تأمین شد. در دو دهه اول وجود خود، تعهد قوی اسرائیل به توسعه منجر به نرخ‌های رشد اقتصادی شد که بیش از ۱۰٪ سالانه بود. بین سال‌های ۱۹۵۰ تا ۱۹۶۳، هزینه‌ها در خانواده‌های کارگران ۹۷٪ از نظر واقعی افزایش یافت. بین سال‌های ۱۹۵۵
۹۷٪ از نظر واقعی افزایش یافت. بین سال‌های ۱۹۵۵ تا ۱۹۶۶، مصرف سرانه ۲۲۱٪ افزایش یافت. در دهه ۱۹۷۰، سرمایه‌گذاری شروع به تغییر از کشاورزی و زیرساخت‌های پایه به صنعت و برنامه‌های دفاعی کرد. این سرمایه‌گذاری‌ها بعداً به عنوان پایه‌ای برای بخش فناوری اسرائیل تبدیل شدند. سال‌های پس از جنگ یوم کیپور ۱۹۷۳ یک دهه از دست رفته از نظر اقتصادی بود، زیرا رشد متوقف شد، تورم به شدت افزایش یافت و هزینه‌های دولتی به طور قابل توجهی افزایش یافت. همچنین بحران سهام بانک‌ها در سال ۱۹۸۳ قابل ذکر است. تا سال ۱۹۸۴، وضعیت اقتصادی
سال ۱۹۸۳ قابل ذکر است. تا سال ۱۹۸۴، وضعیت اقتصادی تقریباً به حالت فاجعه‌آمیز درآمد و تورم به نرخ سالانه نزدیک به ۴۵۰٪ رسید و پیش‌بینی می‌شد که تا پایان سال بعد به بیش از ۱۰۰۰٪ برسد. با این حال، طرح تثبیت اقتصادی موفقی که در سال ۱۹۸۵ اجرا شد و معرفی اصلاحات ساختاری مبتنی بر بازار در سال‌های بعد، اقتصاد را احیا کرد و راه را برای رشد سریع آن در دهه ۱۹۹۰ هموار کرد و به مدلی برای کشورهای دیگر با بحران‌های اقتصادی مشابه تبدیل شد. دو توسعه به تحول اقتصاد اسرائیل از ابتدای دهه ۱۹۹۰ کمک کرده است. اولین مورد، امواج
ابتدای دهه ۱۹۹۰ کمک کرده است. اولین مورد، امواج مهاجرت یهودی، عمدتاً از کشورهای اتحاد جماهیر شوروی سابق، بود که بیش از یک میلیون شهروند جدید را به اسرائیل آورد. این مهاجران یهودی شوروی، بسیاری از آنها با تحصیلات عالی، دارای منبعی از تخصص علمی و فنی بودند که به پیشرفت بخش فناوری در حال رشد اسرائیل کمک کرد و اکنون حدود ۱۵٪ از جمعیت اسرائیل را تشکیل می‌دهند. دومین توسعه‌ای که به اقتصاد اسرائیل کمک کرد، روند صلحی است که از کنفرانس مادرید در اکتبر ۱۹۹۱ آغاز شد و منجر به امضای توافق‌نامه‌ها و سپس به توافق صلح
و منجر به امضای توافق‌نامه‌ها و سپس به توافق صلح بین اسرائیل و اردن در سال ۱۹۹۴ شد. در اوایل دهه ۲۰۰۰، اقتصاد اسرائیل به دلیل فروپاشی حباب دات کام جهانی که بسیاری از استارتاپ‌های تأسیس‌شده در دوران اوج حباب را به ورشکستگی کشاند، وارد یک رکود شد. انتفاضه دوم، که هزینه‌های امنیتی زیادی را برای اسرائیل به همراه داشت، و کاهش سرمایه‌گذاری و گردشگری، باعث شد بیکاری در اسرائیل به دو رقمی برسد؛ رشد در یکی از سه‌ماهه‌های سال ۲۰۰۰ به ۱۰٪ رسید. در سال ۲۰۰۲، اقتصاد اسرائیل در یک سه‌ماهه حدود ۴٪ کاهش یافت. بعداً،
اسرائیل در یک سه‌ماهه حدود ۴٪ کاهش یافت. بعداً، اسرائیل موفق شد با گشایش بازارهای جدید به صادرکنندگان اسرائیلی در نقاط دورتر، مانند کشورهای در حال رشد شرق آسیا، بهبودی قابل توجهی ایجاد کند. این امر به لطف بهبودی در بخش فناوری اسرائیل امکان‌پذیر شد، که از کاهش تدریجی بحران دات کام و افزایش تقاضا برای نرم‌افزارهای کامپیوتری، که به نوبه خود به دلیل نرخ‌های رو به رشد استفاده از اینترنت جهانی در آن زمان بود، بهره‌برداری کرد. انفجار تقاضا برای محصولات امنیتی و دفاعی پس از حملات ۱۱ سپتامبر همچنین به اسرائیل اجازه
پس از حملات ۱۱ سپتامبر همچنین به اسرائیل اجازه داد تا فناوری‌های بیشتری را به خارج بفروشد – وضعیتی که تنها به دلیل سرمایه‌گذاری‌های پیشین اسرائیل در بخش فناوری و تلاش برای کاهش بیکاری داخلی بالا امکان‌پذیر شد.* در دهه ۲۰۰۰، سرمایه‌گذاری خارجی به اسرائیل از سوی شرکت‌هایی که قبلاً بازار اسرائیل را نادیده گرفته بودند، سرازیر شد. در سال ۲۰۰۶، سرمایه‌گذاری خارجی در اسرائیل به ۱۳ میلیارد دلار رسید، به گفته انجمن تولیدکنندگان اسرائیل. فایننشال تایمز اظهار داشت که "بمب‌ها می‌افتند، اما اقتصاد اسرائیل رشد می‌کند".
"بمب‌ها می‌افتند، اما اقتصاد اسرائیل رشد می‌کند". علاوه بر این، در حالی که مجموع بدهی خارجی ناخالص اسرائیل ۹۵ میلیارد دلار است، معادل حدود ۴۱.۶٪ تولید ناخالص داخلی، از سال ۲۰۰۱ به یک کشور وام‌دهنده خالص از نظر بدهی خارجی ناخالص (مجموع ارزش دارایی‌ها در برابر بدهی‌های خارجی) تبدیل شده است، که تا ژوئن ۲۰۱۲، مازاد قابل توجهی به ارزش ۶۰ میلیارد دلار داشت. کشور همچنین مازاد حساب جاری را در حدود ۳٪ از تولید ناخالص داخلی خود در سال ۲۰۱۰ حفظ کرده است. در سال ۲۰۲۳، مازاد حساب اسرائیل ۲۵.۳ میلیارد دلار آمریکا بود.
مازاد حساب اسرائیل ۲۵.۳ میلیارد دلار آمریکا بود. اقتصاد اسرائیل به خوبی توانست از رکود اواخر دهه ۲۰۰۰ عبور کند و در سال ۲۰۰۹ رشد مثبت تولید ناخالص داخلی را ثبت کرده و دهه را با نرخ بیکاری کمتر از بسیاری از همتایان غربی خود به پایان رساند. دلایل متعددی پشت این مقاومت اقتصادی وجود دارد، برای مثال، این که کشور یک وام‌دهنده خالص به جای یک کشور وام‌گیرنده است و همچنین سیاست‌های کلان اقتصادی عمومی و بانک اسرائیل به طور کلی محافظه‌کارانه است. به‌ویژه دو سیاست می‌توان به آن اشاره کرد: اول، امتناع دولت از تسلیم شدن
به آن اشاره کرد: اول، امتناع دولت از تسلیم شدن به فشار بانک‌ها برای تخصیص مقادیر زیادی از پول عمومی به آنها در اوایل بحران، که باعث محدود کردن رفتارهای پرخطر آنها شد. دوم، اجرای توصیه‌های کمیسیون باچار در اوایل تا اواسط دهه ۲۰۰۰ که توصیه به تفکیک فعالیت‌های بانکداری سپرده‌ای و بانکداری سرمایه‌گذاری بانک‌ها کرد، بر خلاف روند مخالف آن زمان، به ویژه در ایالات متحده، که شامل کاهش چنین محدودیت‌هایی بود و تأثیر آن تشویق به پذیرش ریسک بیشتر در سیستم‌های مالی آن کشورها بود. امروز، سرمایه‌گذاران آمریکایی بخش مهمی
بود. امروز، سرمایه‌گذاران آمریکایی بخش مهمی از سرمایه‌گذاران در اسرائیل را تشکیل می‌دهند. چالش ها. با وجود رفاه اقتصادی، اقتصاد اسرائیل با چالش‌های زیادی مواجه است که برخی کوتاه‌مدت و برخی بلندمدت هستند. از نظر کوتاه‌مدت، ناتوانی در تکرار موفقیت‌های صنعت ارتباطات در دیگر صنایع در حال رشد بر چشم‌انداز اقتصادی آن تأثیر منفی گذاشته است. همچنین، ناتوانی در پرورش شرکت‌های چندملیتی بزرگ در دهه گذشته نیز پرسش‌هایی درباره توانایی آن در اشتغال‌زایی برای تعداد زیادی از افراد در صنایع پیشرفته ایجاد کرده است. از نظر
از افراد در صنایع پیشرفته ایجاد کرده است. از نظر بلندمدت، اسرائیل با چالش‌هایی نظیر وابستگی بالا به تعداد رو به رشد یهودیان فوق‌ارتدکس که در میان مردان، مشارکت رسمی کمی در نیروی کار دارند، مواجه است و این وضعیت می‌تواند به نسبت پایین‌تری از اشتغال به جمعیت و نسبت وابستگی بالاتری در آینده منجر شود. استنلی فیشر، رئیس بانک اسرائیل، بیان کرد که افزایش فقر در میان یهودیان فوق‌ارتدکس به اقتصاد اسرائیل آسیب می‌زند.طبق داده‌های منتشر شده توسط ایان فُرسمن، 60% از خانواده‌های فقیر در اسرائیل از یهودیان هاردی و
از خانواده‌های فقیر در اسرائیل از یهودیان هاردی و عرب‌های اسرائیلی هستند. این دو گروه با هم حدود 25–28% از جمعیت اسرائیل را تشکیل می‌دهند. سازمان‌هایی مانند بنیاد کِماچ، گواهیم، روستای اورشلیم و انجمن شبکه‌سازی تجاری اورشلیم با خدمات اشتغال و رویدادهای شبکه‌سازی به این چالش‌ها پاسخ می‌دهند.
یوسف مجیدزاده (زاده ۱۳۱۵ در تبریز) باستان‌شناس ایرانی است. او تحصیلات ابتدایی و متوسطه را در زادگاهش به اتمام رساند. در دانشگاه تهران در رشته باستان‌شناسی تحصیل کرد و پس از کسب مدرک لیسانس با رتبه اول در سال ۱۳۴۱ در سال ۱۳۴۴ با استفاده از بورس شاگرد اول‌ها به شیکاگو، ایلینوی رفت و پایه فوق‌لیسانس و سپس دکترا را با رساله «"باستان‌شناسی و گرایش پیش از تاریخ و تمدن بین‌النهرین"» تا سال ۱۳۵۵ گذراند. او در همان سال به ایران برگشت و با عنوان استادیار در گروه باستان‌شناسی و تاریخ هنر دانشگاه تهران مشغول تدریس شد و
و تاریخ هنر دانشگاه تهران مشغول تدریس شد و در سال ۱۳۵۶ به درجه دانشیاری رسید. او پس از پیروزی انقلاب اسلامی به مدت سه سال به سمت مدیریت گروه «باستان‌شناسی و تاریخ هنر» و عضو شورای انتخابات و ترفیعات دانشکده ادبیات دانشگاه تهران منصوب شد. دکتر مجیدزاده در سال ۱۳۶۷ خورشیدی بازنشسته شد. او از سال ۱۳۶۶ عضو شورای علمی «مجله باستان‌شناسی و تاریخ» مرکز نشر دانشگاهی است. یوسف مجیدزاده پس از بازنشستگی در پاریس زندگی می‌کرد و با دعوت مسئولین سازمان‌های مختلف از جمله سازمان میراث فرهنگی در اوایل دههٔ ۱۳۸۰ به ایران
سازمان میراث فرهنگی در اوایل دههٔ ۱۳۸۰ به ایران بازگشت تا ریاست عملیات حفاری و کاوشگری بسیار پیچیده منطقه باستانی تمدن جیرفت را به دست گیرد. او معتقد است که جیرفت «حلقه گم‌شده» تاریخ بشریت محسوب می‌شود. باستان‌شناسی در جیرفت. مجیدزاده معتقد است تمدنی که آثارش در نزدیکی جیرفت یافت شده همان تمدن آراتا است. کتاب‌شناسی. دستچین
در ریاضیات و هندسهٔ محاسباتی، یک مثلث‌بندی دیلانی برای یک مجموعه از نقاط به نام P در یک صفحه، یک مثلث‌بندی به نام (DT(P است به نحوی که هیچ یک از نقاط P درون هیچ‌یک از دایره‌های محیطی مثلثهای (DT(P نباشد. این مثلث‌بندی کمینهٔ زاویه‌های مثلثها را به بیشترین مقدار ممکن می‌رساند و به این ترتیب از به وجود آمدن مثلث‌های باریک جلوگیری می‌کند. این مثلث‌بندی توسط بوریس دیلانی در سال ۱۹۳۴ ابداع شد. برای چهار یا تعداد بیشتری نقطه روی یک دایره یکسان (به عنوان مثال رأس‌های یک مستطیل) تثلیث دیلانی یکتا نیست : هر دو تثلیث
یک مستطیل) تثلیث دیلانی یکتا نیست : هر دو تثلیث ممکن که چهار ضلعی را به دو مثلث تقسیم می‌کند شرط دیلانی ارضا می‌کند به عنوان مثال فرض اینکه اگر تمام دایره‌های محیطی مثلث‌ها درون تهی باشند. با در نظر گرفتن کره‌های محاطی ایدهٔ تثلیث دیلانی به سه یا تعداد بیشتری بعد تعمیم می یابد . تعمیم به سیستم متریک نسبت به سیستم اقلیدسی ترجیح داده می‌شود ولی در این موارد (اقلیدسی) تثلیث دیلانی الزاماً وجود ندارد یا یکتا نیست. ارتباط با دیاگرام ورونی. تثلیث دیلانی در فضای گسسته مجموعه p در جنرال پوزیشن مربوط به گراف‌های
گسسته مجموعه p در جنرال پوزیشن مربوط به گراف‌های دوگانه از دیاگرام ورونی از مجموعه p. موردهای خاصی که شامل سه نقطه‌ای که روی یک خط اند و چهار نقطهای که روی یک دایره‌اند. دیلانی d بعدی. دیلانی d بعدی برای مجموع نقاط p در فضای فضای اقلیدسی اقلیدسی d بعدی تثلیث دیلانی( DT( p است به‌طوری‌که هیچ نقطهای در P درون ابر کره محیطی هر سیمپلکس در (DT(P نباشد . اثبات شده که در برای هر p یک تثلیث دیلانی یکتا وجود دارد که p گروهی از نقاط در جنرال پوزیشن باشند که نتیجه می‌دهد هیچ زیر فضای k بعدی آن شامل k + 2 نقطه یا کره
هیچ زیر فضای k بعدی آن شامل k + 2 نقطه یا کره k بعدی شامل k + 3 نقطه نباشد برای 1 ≤ "k" ≤ "d" − 1 (برای مثال برا ی یک مجموعه نقاط در ℝ3 هیچ سه نقطه‌ای روی یک خط وجود ندارند، هیچ چهار نقطه‌ای روی یک صفحه، هیچ چهار نقطه‌ای روی یک دایره و هیچ 5 نقطه‌ای روی یک کره وجود ندارد) مسئله پیدا کردن تثلیث دیلانی برای گروهی از نقاط در فضای ی بعدی اقلیدسی قابل تبدیل به مسئلهٔ یافتن پوش محدب برای یک مجموعه نقاط در فضای d + 1 بعدی با دادن مختصات اضافی "p"|2|، به هر نقطه p و گرفتن گوشه پایین پوش محدب و نگاشتن مجدد به فضای
و گرفتن گوشه پایین پوش محدب و نگاشتن مجدد به فضای d بعدی با حذف مختصات اخیر است. چون پوش محدب یکتاست بنابراین تثلیث نیز یکتاست با فرض اینکه تمام اضلاع پوش محدب سیمپلکس هستند . اضلاع غیر سیمپلکس تنها زمانی پدید می آیند که d + 2 تا از نقاط اصلی روی یک ابر کرهابر کره دی بعدی باشند به عنوان مثال نقاط در جنرال پوزیشن نباشند. ویژگی‌ها. فرض کنید n تعداد نقاط و d تعداد بعد باشد. 1- اتحاد تمام سیمپلکس‌ها در تثلیث, پوش محدب تمام نقاط است. 2- تثلیث دیلانی شامل "O"("n"⌈"d" / 2⌉)مثلث است. 3- در صفحه (d =2) اگر b راس در
/ 2⌉)مثلث است. 3- در صفحه (d =2) اگر b راس در پوش محدب باشند هر تثلیثی از آن نقاط حدااکثر 2n - 2 - b مثلث دارد به علاوه یک وجه بیرونی در صفحه. 4- هر راس حداقل توسط شیش مثلث محاصره شده. 5- در صفحه، تثلیث دیلانی مینمم زاویه را بیشینه می‌کند در مقایسه با هر تثلیث دیگری ازنقاط کوچکترین زاویه در تثلیث دیلانی حداقل به بزرگی کوچکترین زاویه در بقیه است اما تثلیث دیلانی الزاماً ماکسیمم زاویه را کمینه نمی‌کند تثلیث دیلانی همچنین الزاماً طول اضلاع را مینمم نمی‌کند. 6- دایره‌ای که بر هر مثلث دیلانی محیط است هیچ نقطه
دایره‌ای که بر هر مثلث دیلانی محیط است هیچ نقطه داخلی دیگری درون خود ندارد. 7- اگر یک دایره که از دو تا از نقاط داده شده بگذرد هیچ نقطه دیگری درون خود ندارد بنابراین بخشی که دو نقطه را به هم متصل می‌کند یک ضلع تثلیث دیلانی نقاط داده شده‌است. 8- هر مثلث تثلیث دیلانی برای نقاط فضای d بعدی در یک وجه پوش محدب تصویر نقاط روی سهمی وار d + 1 بعدی صدق می‌کند و بلعکس. 9- نزدیک‌ترین همسایگی b به هر نقطه p روی یک ضلع در تثلیث دیلانی قرار دارد چون نزدیک‌ترین گراف همسایه یک زیر گراف از تثلیث دیلانی است. 10- تثلیث
همسایه یک زیر گراف از تثلیث دیلانی است. 10- تثلیث دیلانی یک اسپنر هندسی است :کوتاه‌ترین مسیر بین دو راس در طول اضلاع دیلانی بیشتر از formula_1 برابر فاصله اقلیدسی بین آن‌ها نیست. تعبیر تصویری دیلانی : چرخاندن. از ویژگی‌های فوق یک ویژگی بدست می‌آید . با نگاه کردن به دومثلث ABD و BCD با ضلع مشترک BD اگر زوایای α و γ کوچکتر مساوی 180 شود مثلث‌ها شرط دیلانی را براورده می‌کنند. این یک ویژگی بسیار مهم است چون ما را قادر به استفاده از تکنیک چرخاندن می‌کند . اگر دو مثلث شرط دیلانی را برآورده نکنند جا به جا کردن
دو مثلث شرط دیلانی را برآورده نکنند جا به جا کردن ضلع مشترک BD با ضلع مشترک AC دو مثلث تولید می‌کند که شرط دیلانی را براورده می‌کند. الگوریتم‌ها. الگوریتم‌های زیادی برای محاسبهٔ تثلیث دیلانی بر اساس عملیات سریع برای یافتن نقطه‌ای درون دایره محیطی مثلث و یک داده ساختار کارامد برای ذخیره سای مثلث‌ها و اضلاع وجود دارد. در دو بعد یک راه برای فهمیدن اینکه آیا نقطه d درون دایره محیطی A و B و C قرار دارد محاسبه دترمینان این ماتریس به ما نشان می‌دهد. . وقتی A و B و C به ترتیب پاد ساعت گرد مرتب شوند این دترمینان
و C به ترتیب پاد ساعت گرد مرتب شوند این دترمینان مثبت است اگر و تنها اگر d درون دایره محیطی باشد . الگوریتم چرخاندن. همان طور که در بالا ذکر شد اگر یک مثلث غیر دیلانی باشد ما می‌توانیم یکی از ضلع‌های ان را بچرخانیم کنیم. این منجر به یک الگوریتم راحت می‌شود : هر تثلیث از نقاط را بسازید و سپس اضلاع را بچرخانید تا زمانی که هیچ مثلثی غیر دیلانی نباشد. متأسفانه این عملیات ازین (O("n"2 چرخاندن ضلع لازم دارد و به سه یا بیش از آن قابل تعمیم نیست.. افزایشی. آسان‌ترین‌ترین راه برای محاسبه کارامد تثلیث دیلانی افزودن
راه برای محاسبه کارامد تثلیث دیلانی افزودن مکرر راس در یک زمان و تثلیث مجدد قسمت‌های تغییر یافته گراف است. وقتی یک راس v اضافه می‌شود ما مثلث شامل v را به سه قسمت تقسیم می‌کنیم سپس الگوریتم چرخاندن را اعمال می‌کنیم اگر اینکار به صورت اشتباه انجام شود از (O(n مرتبه زمان میبرد. ما بین تمام مثلث‌ها جستجو کرده تا v را پیدا کنیم سپس هر مثلث را یکبار میچرخانیم پس زمان اجرا کلی از اردر (O("n"2 است . اگر ما راس‌هایی به صورت تصادفی وارد کنیم معلوم می‌شود (با شواهد پیچیده) که هر ورود به‌طور متوسط فقط (O(1 مثلث را
پیچیده) که هر ورود به‌طور متوسط فقط (O(1 مثلث را میچرخاند - با و جود اینکه امکان دارد گاهی اوقات تعداد بیشتری را بچرخاند. این هنوز زمان یافتن مکان نقطه را قابل بهبود می‌گذارد . ما می‌توانیم تاریخچه تقسیم‌ها و چرخاندن‌های انجام شده را ذخیره کنیم: هر مثلث یک اشاره گر به دو یا سه مثلث که جایگزین آن شده‌اند را ذخیره می‌کند . برای یافتن مثلثی که v را در بر دارد ما از مثلث پایه شروع می‌کنیم و اشاره‌گری که به مثلث شامل v اشاره می‌کند را دنبال می‌کنیم تا جایی که به مثلثی برسیم که هنوز جایگزین نشده‌است به‌طور متوسط
مثلثی برسیم که هنوز جایگزین نشده‌است به‌طور متوسط این عملیات (O(log n زمان می‌برد . برای تمام رأس‌ها این عملیات ازین (O(n logn زمان می‌برد . در حینی که این تکنیک به ابعاد بالاتر تعمیم می یابد (همانطور که توسط ادلزبرونر و شاح ثابت شده) ) زمان اجرا می‌تواند نسبت به بعد نمایی رشد کند اگر تثلیث دیلانی نهایی کوچک باشد. الگوریتم بویر واتسون یک رویکرد ساختار افزایشی دیگر را ارائه می‌دهد این رویکرد جایگزینی برای ضلع چرخان برای محاسبهٔ مثلث‌های دیلانی شامل یک راس تازه وارد شده می‌باشد. تبدیل به زیر مسئله‌ها.
راس تازه وارد شده می‌باشد. تبدیل به زیر مسئله‌ها. الگوریتم تبدیل به زیر مسئله ها برای تثلیث‌ها در ابعاد دو توسط لیی و شاختر ابداع شد و توسط گی باس و استولفی بهبود داده شد و بعدها توسط دویر. در این الگوریتم مکرراً خطی برای تقسیم رأس‌ها به دو مجموعه رسم می‌شود. تثلیث دیلانی برای هر مجموعه محاسبه می‌شود و سپس دو مجموعه در طول خط تقسیم ترکیب می‌شوند با استفاده چند شگرد هوشمندانه عملیات ترکیب می‌تواند در زمان (O(n انجام شود بنابراین زمان اجرا کل این (O(n logn است برای گونه خاصی مشخصی از مجموعه نقاط از قبیل
است برای گونه خاصی مشخصی از مجموعه نقاط از قبیل توزیع یکنواخت تصادفی با انتخاب هوشمند خطوط تقسیم زمان مورده انتظار می‌تواند به (O(nlog logn کاهش یابد در حالی که هنوز اجرای بدترین حالت را در اختیار دارد. الگوریتم تبدیل به زیر مسئله‌ها برای اجرای یک تثلیث در d بعد در قالب "دی وال : یک الگوریتم سریع تقسیم وغلبه تثلیث دیلانی در E"d""" توسط سیگنونی و منتانی و اسکوپینو ارائه شده‌است تقسیم و غلبه نشان داده که سریع‌ترین تکنیک تولید DT است. خط جاروب. الگوریتم شانس از تکنیک خط جاروب برای رسیدن به زمان اجرا (O(n logn
تکنیک خط جاروب برای رسیدن به زمان اجرا (O(n logn در حالت صفحه‌ای استفاده می‌کنند. پوش جاروب. پوش جاروب یک تکنیک ترکیبی برای تثلیث دیلانی دو بعدی است که از یک جاروب تکثیر شعاعی (به ترتیب به وجود امده از مجموعه نقاط دو بعدی مرتب شده با فرض تثلیث بدون تداخل ) استفاده می‌کند که با یک قدم چرخاندن مثلث مکرر تزویج شده‌است . همچنین یک متغیر منطقی صحیح دقیق برای الگوریتم ارائه می‌شود. کاربردها. درخت پوشای حداقل اقلیدسی یک مجموعه‌ای از نقطه‌ها زیرمجموعه‌ای از تثلیث دیلانی همان نقاط می‌باشد و این می‌تواند در کارایی
دیلانی همان نقاط می‌باشد و این می‌تواند در کارایی محاسبات استفاده شود. تثلیث دیلانی برای مدل‌سازی زمینه و اشیای دیگر که به عنوان مجموعه‌ای از نقاط داده شده‌اند یک مجموعهٔ خوبی از مثلث‌ها را می‌دهد که می‌تواند به عنوان چند ضلعی در مدل استفاده شود. به‌طور خاص تثلیث دیلانی سعی دارد از مثلث‌های باریک استفاده نکند(که آن‌ها درمقایسه با مساحت شان دایره محیطی‌های بزرگی دارند). تثلیث دیلانی می‌تواند برای مشخص کردن چگالی یا شدت نقاط در مدل‌سازی نقاط به معنی Delaunay tessellation field estimator استفاده شوند. تثلیث
tessellation field estimator استفاده شوند. تثلیث دیلانی به دلیل تضمین زاویه و به دلیل الگوریتم‌های مثلث بندی سریع توسعه یافته اغلب مورد استفاده برای ایجاد شبکه برای حل فضای گسسته مانند روش المان محدود و روش حجم محدود که از روش‌های شبیه‌سازی فیزیکی قرار می‌گیرند. به‌طور معمول، دامنه شبکه بندی به عنوان یک مجموعه مختلط ساده ی درشت مشخص شده‌است، برای شبکه به صورت عددی پایدار، باید آن خالص‌سازی کرد. به عنوان مثال با استفاده از الگوریتم راپرت . افزایش محبوبیت استفاده از روش المان محدود و تکنیک‌های روش المان مرزی
از روش المان محدود و تکنیک‌های روش المان مرزی انگیزه برای بهبود الگوریتم‌های ی درگیر به صورت خودکار را افزایش می‌دهد. با این حال، همهٔ این الگوریتم‌ها می‌توانند عناصر شبکه نامنظم و حتی غیرقابل استفاده ایجاد کند. خوشبختانه، چندین روش وجود دارد که می‌تواند یک شبکه بندی موجود را بگیرد و آن را بهبود کیفیت بدهد. به عنوان مثال، صاف کردن ( همچنین به عنوان پالایش شبکه بندی نیز نامیده می‌شود) یکی از این روش هاست، که انباشتگی‌های محل گره‌ها را به منظور به حداقل رساندن اعوجاج عنصر می‌باشد . روش شبکه کشیده اجازه
رساندن اعوجاج عنصر می‌باشد . روش شبکه کشیده اجازه می‌دهد تا نسلی از شبکه شبه منظم که با ضوابط دیلانی سنخیت دارند و راه حل‌های یک مرحله ا ی دارند رشد کنند.
بیومکانیک یا زیست‌مکانیک شاخه ای از بیوفیزیک است که دامنه بسیار وسیعی را شامل می‌شود اما در تعریفی کوتاه، بیومکانیک را می‌توان علم استفاده از اصول مکانیک در سیستم‌های بیولوژیکی مانند انسان، جانوران، گیاه، اندام، یاخته (سلول) دانست؛ شاید یکی از بهترین تعاریف از بیومکانیک را هربرت هتزه در سال ۱۹۷۴ میلادی بیان کرده‌است: «بیومکانیک مطالعه ساختار و عملکرد سیستم‌های بیولوژیکی با استفاده از روش‌های مکانیک است». واژه بیومکانیک در ابتدای دهه ۱۹۷۰ توسعه یافت، که توصیف‌کننده استفاده از مهندسی مکانیک در سامانه‌های
استفاده از مهندسی مکانیک در سامانه‌های زیست‌شناسی و مهندسی پزشکی (مهندسی بیومکانیک) است. در یونان مدرن از آن به عنوان εμβιομηχανική یاد می‌شود. تاریخچه. قدمت. ارسطو اولین کتاب بیومکانیک را با عنوان حرکت حیوانات (یونانی : Περὶ ζῴων κινήσεως، ترجمه لاتین‌ : De Motu Animalium ) نوشت. او نه تنها بدن حیوانات را به شکل یک سیستم مکانیکی دید بلکه سوالاتی در زمینهٔ تفاوت فیزیولوژیکی در تصوری که از انجام یک عمل می‌شود و خود آن عمل در واقعیت مطرح کرد. از مثال‌های ساده‌ای از تحقیقات بیومکانیک می‌توان از مطالعه بر روی