payamvha/North_RAG huggingface dataset:
هنگامی که در فیلم مک‌کلاین فارل را به بومن تحویل می‌دهد، مشخص است. لری ریپنکروگر که بدل بروس ویلیس در فیلم بود، در صحنه‌ای، از ارتفاع ۷٫۶ متری سقوط کرد، چندین استخوان صورت و دنده‌اش شکست و ریه‌اش نیز سوراخ شد. همچنین از ناحیه دو مچ دست نیز دچار شکستگی شد. به علت مصدوم شدن وی، تولید فیلم به صورت موقت متوقف شد. ویلیس شخصاً پول هتل پدر و مادر وی را که برای ملاقات آمده بودند را پرداخت و خودش نیز چندین بار برای دیدن وی، به بیمارستان رفت. درجه‌بندی فیلم. در ایالات متحده، سه قسمت نخست مجموعه فیلم‌های جان‌سخت،
متحده، سه قسمت نخست مجموعه فیلم‌های جان‌سخت، توسط انجمن تصاویر متحرک آمریکا، درجه R گرفته‌اند. اما جان‌سخت ۴، بر اساس تصمیم فاکس قرن بیستم، درجه PG-13 گرفت و برای اکران، برخی سکانس‌هایی که در آن شخصیت‌ها فحاشی می‌کردند حذف شد یا صدایشان در آن صحنه قطع گردید. بروس ویلیس معتقد است که این تصمیم استودیو، در حال رواج است، چرا که آن‌ها به دنبال مخاطبان بیشتر هستند. در پادشاهی متحده، هیئت رده‌بندی سنی فیلم‌های بریتانیا به این فیلم درجه ۱۵ (نامناسب برای افراد زیر ۱۵ سال) داد و برای اکران هیچ سکانسی از آن حذف نشد.
سال) داد و برای اکران هیچ سکانسی از آن حذف نشد. نظرات منتقدین و فروش در گیشه. راتن تومیتوس با تکیه بر نظرات ۱۹۷ منتقد، این فیلم را ۸۲٪ برگزیده دانسته و متاکریتیک نیز بر اساس نظرات ۳۴ منتقد، از ۱۰۰ به این فیلم نمرهٔ ۶۹ داده‌است. یاهو! مووی بر اساس نظرات ۱۴ منتقد، به فیلم نمره B داده‌است. "ریچارد روپر" و "کاترین تالیچ" در یک برنامه تلویزیونی که دربارهٔ نقد فیلم‌های سینمایی‌است، این فیلم را تأیید کرده‌اند. روپر در این‌باره گفت: «این فیلم بهترین فیلم سری فیلم‌های جان‌سخت نیست، ولی بسیار جذاب است.» و در ادامه
جان‌سخت نیست، ولی بسیار جذاب است.» و در ادامه گفت که در بین مجموعه فیلم‌های جان‌سخت، به جان‌سخت ۴ بیشتر علاقه دارد. "مایکل مدود" سه و نیم ستاره (از پنج ستاره) به این فیلم داد و دربارهٔ فیلم گفت: «جان‌سخت ۴، یک فیلم‌نامه خوب و جلوه‌های ویژهٔ عالی دارد که آن را به بهترین فیلم سری فیلم جان‌سخت تبدیل می‌کند.» "لارنس تاپمن"، از روزنامه "شارلوت آبزرور"، گفت: «من به جرئت می‌توانم بگویم که تا به حال، فیلمی به مضحکی جان‌سخت ۴ ندیده‌ام.» در ادامه او می‌گوید این فیلم تبهکارانی ضعیف دارد و جان مک‌کلاین را یک "نابودگر
تبهکارانی ضعیف دارد و جان مک‌کلاین را یک "نابودگر کچل" توصیف می‌کند. فروش در گیشه. جان‌سخت ۴، در روز اول که در ۳٬۱۷۲ سینما اکران شد، ۹٫۱ میلیون دلار فروخت. این فیلم ۱۳۴٫۵ میلیون دلار در آمریکا و ۲۴۹٫۰ میلیون دلار در سرتاسر دنیا فروخت که فروش آن در گیشه را جمعاً به ۳۸۳٫۵ رساند و آن را به هفدهمین فیلم پرفروش سال ۲۰۰۷ تبدیل کرد. انتشار آلبوم موسیقی متن. موسیقی متن این فیلم که توسط مارکو بلترامی ساخته شده‌است در ۲۶ ژوئن ۲۰۰۷ در ایالات متحده منتشر شد. انتشار لوح فشرده. لوح‌های فشرده این فیلم (Blu-Ray و DVD) در
فشرده. لوح‌های فشرده این فیلم (Blu-Ray و DVD) در ۲۹ اکتبر ۲۰۰۷ در بریتانیا، ۳۱ اکتبر در مجارستان و ۲۰ نوامبر در ایالات متحده منتشر شد. در دو هفته اول، این فیلم رتبه اول را در فروش لوح فشرده‌اش کسب کرد. نسخه خانگی این فیلم، شامل سکانس‌هایی بود که برای اکران در سینما، حذف شده بودند. "ریچارد کورلیس" از مجله تایم، دی‌وی‌دی‌های این فیلم را جزء ۱۰ فیلم و سریال پرفروش سال ۲۰۰۷ در بازار قرار داده‌است.
مجوز موقت () فیلمی آمریکایی به کارگردانی بابی فارلی است که در سال ۲۰۱۱ منتشر شد. اتفاقات این فیلم در جورجیا تصویربرداری شده است. ماجرای این فیلم راجع به دو مرد متأهل است که از زندگی مشترک با همسرانشان خسته شده‌اند.
پای‌دِو افزونه برای برنامه اکلیپس می‌باشد که به عنوان محیط یکپارچه توسعه نرم‌افزار برای کدهای پایتون طراحی شده‌است و عملیات تجزیه و تحلیل و رفع اشکال و… کدهای پایتون را در محیط اکلیپس مدیریت می‌کند. نصب پای‌دِو. برای نصب پلاگین pydev بعد از دانلود فایل آن را در فولدر eclipse\dropins کپی کنید با این روش نیاز به آپدیت کردن eclipse نیست. بعد از یک بار بستن و بازکردن eclipse پلاگین pydev قابل استفاده هست تنظیمات اکلیپس و پای‌دِو. پس از نصب پای‌دِو ۱- در بخش window \perefrences\pydev\interpreter- python
بخش window \perefrences\pydev\interpreter- python می‌توانید مسیر برنامه پایتون را به اکلیپس معرفی کنید ۲- در برنامه eclipse به بخش Window-&gt;Preferences-&gt;General-&gt;Editors-&gt;Text Editors-&gt; بروید موارد زیر را فعال کنید ۱–۲- insert space for ۳–۲-show white space characters تعداد فاصله‌ها را در محیط text editor نمایش می‌دهد چشم‌انداز. کاربردی‌ترین پنجره‌ها که هر یک امکانات خاصی را ارائه می‌دهند را می‌توان به صورت مجموعه‌ای به نام perspective ذخیره کرد خود برنامه به صورت پیش‌فرض تعدادی پنجره را برای
خود برنامه به صورت پیش‌فرض تعدادی پنجره را برای هر محیط ارائه می‌دهد مثلاً برای جاوا یک محیط برای pydev یک محیط یا برای debug یک محیط… ولی کاربر می‌تواند محیط خود را مشخص نماید و حتی می‌تواند این تنظیمات طول و عرض پنجره‌ها و خود پنجره‌ها را ذخیره کند تا در کامپیوترهای دیگر استفاده کند! بای اضافه کردن پنجره خاص از window\show view امکان تغییر و در window\windows save perspective as می‌توان perspective خود را ذخیره کرد در این مجموعه ابزارهای بسیار مفیدی یافت می‌شود که در این جا چند مورد را معرفی می‌کنم خیلی
می‌شود که در این جا چند مورد را معرفی می‌کنم خیلی از ابزارها به صورت عمومی بین تمام محیط‌های برنامه‌نویسی مشترک هستند و بعضی از آن‌ها به صورت تخصصی برای یک محیط کار می‌کنند معمولاً بعد از زدن دکمه debug برنامه از شما می‌پرسد آیا perspective را عوض کنم؟ با قبول این مورد تعدادی پنجره اضافه می‌شود و با رفتن به بخش window\show view می‌توانید پنجره‌های دلخواه را اضافه کنید. چند پنجره پر کاربرد: منابع. ویکی‌پدیای انگلیسی
چند پنجره پر کاربرد: منابع. ویکی‌پدیای انگلیسی https://web.archive.org/web/20101126195054/http://pydev.org/manual_screencasts_presentation1.html https://web.archive.org/web/20110806035234/http://pydev.org/manual_adv_keybindings.html https://web.archive.org/web/20110712025724/http://pydev.org/manual.html http://www.ibm.com/developerworks/library/os-ecant/?ca=drs-tp2604
کریستیان ماتیاس تئودور مومسن (زادهٔ ۳۰ نوامبر ۱۸۱۷ – درگذشته ۱ نوامبر ۱۹۰۳) پژوهش‌گر، تاریخ‌نویس، حقوق‌دان، روزنامه‌نگار، سیاستمدار و باستان‌شناس آلمانی بود. وی همچنین بزرگ‌ترین نویسنده کلاسیک در سدهٔ ۱۹ به حساب می‌آید. کار او بر روی تاریخ روم هنوز برای پژوهش‌ها به‌عنوان پایه شناخته می‌شود. او در سال ۱۹۰۲ جایزه نوبل ادبیات را برنده شد. وی همچنین یک سیاستمدار مهم در آلمان و عضو پارلمان آلمان و پروس بود. کار او بر قانون روم و قانون اجبارها تأثیر به سزایی بر روی قانون مدنی آلمان داشت.
wing ویرایشگر کد (IDE) برای زبان پایتون می‌باشد و از سال ۱۹۹۹ گسترش این برنامه ادامه دارد. ویرایش‌ها. این برنامه در ۳ ویرایش موجود می‌باشد تنها ویرایش Wing IDE 101 به صورت مجانی می‌باشد که بسیاری از امکانات ویرایش پیشرفته و شخصی را ندارد منابع. ویکی‌پدیای انگلیسی
تعارف در فرهنگ ایرانی نمونه‌ای از احترام متقابل و تأکید بر رتبه اجتماعی که شامل طیف وسیعی از رفتارها در جامعه‌است مانند بازکردن درب برای یک زن توسط مرد یا ایستادن جلوی درب برای ورود همکاران. نمونه‌های دیگر از فرهنگ تعارف بی‌ارزش نشان دادن قیمت جنس توسط مغازه‌دار (با لفظ قابل‌نداره) در مقابل خریدار و مذاکره برای حقوق و دستمزد بین کارگر و کارفرما است. واژه و معنا. تعارف مصدر عربی است و در فرهنگ دهخدا به معنی «یکدیگر را شناختن»، در تداول امروزی، «خوش آمد گفتن در اول ملاقات، پس از درود»، «اظهار آشنایی و
گفتن در اول ملاقات، پس از درود»، «اظهار آشنایی و احوالپرسی» و «تکلف و اسباب ضیافت فراهم کردن» آمده‌است. معنای اصطلاحی. تعارف در فرهنگ ایرانی نمونه‌ای از احترام متقابل و تأکید بر رتبه اجتماعی که شامل طیف وسیعی از رفتارها در جامعه است. دیدگاه منفی. در فرهنگ عمومی ایران افراد تعارفی به عنوان افرادی ریاکار و دروغگو شناخته می‌شوند. البته نمی‌توان به‌طور کلی تعارف را منفی دانست و برخی اقسام آن مثبت و برخی منفی می‌باشد. معادل. معادل تعارف رودربایستی (به عامیانه: رودرواسی) است. نمونه‌ها. باز کردن درب برای یک زن
رودرواسی) است. نمونه‌ها. باز کردن درب برای یک زن توسط مرد یا ایستادن جلوی درب برای ورود همکاران. نمونه‌های دیگر از فرهنگ تعارف بی‌ارزش نشان دادن قیمت جنس توسط مغازه‌دار (با لفظ قابل‌نداره) در مقابل خریدار و مذاکره برای حقوق و دستمزد بین کارگر و کارفرما است. سرچشمه. برخی بر این باورند که گستردگی و پیچیدگی تعارف در ایران ناشی از سلطه و سرایت زبان و ادبیات فارسی است. از آنجا که زبان فارسی از نظر ادبی و شعری سابقه طولانی دارد و شاعران ایرانی اغلب مدیحه سرا و درباری بوده‌اند، در نتیجه زبان شاعران و درباریان به
بوده‌اند، در نتیجه زبان شاعران و درباریان به منزله نخبگان فکری و سیاسی به تدریج در ذهن و زبان مردم کوچه بازار نشت و نفوذ کرده‌است. اینان استدلال می‌کنند با افول تدریجی ادبیات کلاسیک در قرن حاضر و تولد و گسترش ادبیات نوین که مبتنی بر زبانی ساده‌تر است، به‌تدریج در مقایسه با قرون گذشته از شدت وحدت تعارفات نیز کاسته شده و می‌شود. اگرچه این نظریه به بخشی از واقعیت فرهنگ ایران اشاره می‌کند اما از آنجا که شاعران و ادیبان چند برابر آنچه تأثیرگذار باشند، از ساختارهای سیاسی و اجتماعی جامعه تأثیر می‌پذیرند، می‌توان
سیاسی و اجتماعی جامعه تأثیر می‌پذیرند، می‌توان گفت زبان پر تکلف و مدیحه سرایانه ادبیات کلاسیک فارسی، خود محصول عوامل اجتماعی و نه سازنده آن است. آداب و رسوم اجتماعی. برخی از اصطلاحات رایج مربوط به تعارف:
کشور مستقل ، به کشوری گفته می‌شود که بالاترین سطح از حاکمیت را بر یک قلمرو مشخص دارد. به‌طور کلی این‌گونه پذیرفته شده که کشور مستقل، کشوری است که از نظر سیاسی و قانونی از دیگران، «استقلال» دارد. هنگام اشاره به یک واحد سیاسی مشخص، واژهٔ «کشور»، ممکن است به یک کشور تشکیل‌دهنده یا یک قلمرو وابسته نیز گفته شود. یک کشور مستقل باید دارای جمعیت دائمی، قلمرو مشخص، دولتی مستقل (غیر وابسته به دولت دیگر) و توانایی برقراری روابط با سایر کشورهای مستقل باشد. در عمل، به رسمیت شناخته یا نشناخته شدن توسط دیگر کشورها، نقش
رسمیت شناخته یا نشناخته شدن توسط دیگر کشورها، نقش مهمی در تعیین وضعیت یک کشور دارد. کشورهایی که به رسمیت شناخته نشده‌اند، معمولاً در برقراری روابط دیپلماتیک با سایر کشورهای مستقل، دچار مشکل می‌شوند. تاریخچه. در اواخر قرن نوزدهم، تمامی ساکنان زمین در قسمت‌هایی مختلف با مرزهای مشخص که توسط کشورهای گوناگون تعیین شده بود پخش شده بودند. پیش از آن مناطقی از زمین یا خالی از سکنه بودند یا صاحبی نداشتند یا اینکه افراد کوچ‌نشین در آنجا ساکن بودند و خوب این افراد توانایی تشکیل یک کشور را نداشتند. با این حال، هنوز هم
تشکیل یک کشور را نداشتند. با این حال، هنوز هم نقاطی زیادی از زمین قابل سکونت توسط انسان نیستند، برای نمونه جنگل‌های آمازون که در بیشتر مناطق آن کسی زندگی نمی‌کند یا اینکه در آن بومیان یا افرادی که هنوز با محیط خارج رابطه‌ای نداشتند زندگی می‌کنند. همچنین کشورهایی هستند که هنوز کنترل دفاکتو (بالفعل) بر سرزمین خود را ندارند. نمونه آن سومالی می‌باشد. در حال حاضر جامعهٔ جهانی از بیش از ۲۰۰ کشور مستقل که بیشتر آن‌ها عضو سازمان ملل متحد می‌باشند، تشکیل شده است. این کشورها طبق نظریه‌های روابط بین‌الملل، سیستمی را
کشورها طبق نظریه‌های روابط بین‌الملل، سیستمی را ایجاد می‌کنند که در آن تصمیمات یک کشور با در نظر گرفتن وضعیت دیگر کشورها اتخاذ می‌شود. از این رو، کشورهایی که در یک سیستم بین‌المللی جای می‌گیرند، با بحران‌های داخلی و خارجی روبه‌رو می‌شوند. در دهه‌های اخیر تصوری در مورد جامعهٔ جهانی ایجاد شده است و بازمی‌گردد به دولت‌هایی که قوانین، پروسه یا سازمان‌هایی را برای پیش بردن روابط خود ایجاد کرده‌اند. بدین ترتیب پایه‌های اصلی برای قوانین بین‌المللی، دیپلماسی، رژیم‌های رسمی و سازمان‌های وابسته به آن‌ها به وجود آمد.
رسمی و سازمان‌های وابسته به آن‌ها به وجود آمد. حاکمیت. حاکمیت، کلمه‌ای بوده است که از آن بسیار سوءاستفاده شده است. تا قرن ۱۹، مفهوم نژادپرستانهٔ استاندارد تمدن برای تقسیم انسان‌ها به دو گروه متمدن و فاقد تمدن و جامعهٔ هدفمند استفاده می‌شد. در آن زمان، حاکمیت مستقل یا وجود نداشت یا اینکه در مکانی پایین‌تر نسبت با مردم و کشورهای متمدن قرار داشت. لاسا اوپن‌هایم گفت: «مفهوم معنایی بحث برانگیزتر از حاکمیت تاکنون وجود نداشته است؛ و این امر مسلم است، که این مفهوم از زمان ورود به دانش سیاست تاکنون در همه جا با دید
زمان ورود به دانش سیاست تاکنون در همه جا با دید یکسان مورد پذیرش قرار نمی‌گیرد.» از نظر اووت قاضی دیوان عالی استرالیا «حاکمیت نه یک سؤال در مورد یک پدیده است، نه یک سؤال قانونی، در واقع سؤالی است که اصلاً مطرح نمی‌شود.» حاکمیت با تعریف اصول خودمختاری و ممنوعیت به کار بردن زور یا تهدید، همان‌طور که در قوانین جدرن بین‌المللی جوس کوگانز تأکید شده است، مفهوم جدیدی پیدا کرده است. منشور سازمان ملل متحد، اعلامیه‌ای دربارهٔ حقوق و وظایف کشورهای عضو و منشور سازمان‌های منطقه‌ای بین‌المللی این موضوع را بیان می‌کنند،
منطقه‌ای بین‌المللی این موضوع را بیان می‌کنند، که تمامی کشورها دارای حقوق برابر و مسئولیت‌هایی هستند، که به این اصل که آن‌ها به عنوان فرد در قوانین بین‌المللی تعریف شده‌اند، بازمی‌گردد. حق یک ملت برای تعیین وضعیت سیاسی و حاکمیت دائم با در نظر گرفتن مرزهای مشخص کشور به صورت گسترده مورد پذیرش است. تفاوت ملت و دولت. در متون گوناگون نام‌های کشور، ملت و دولت به صورت هم‌معنی استفاده می‌شوند، ولی این صحیح نیست و آن‌ها در بعضی اوقات دارای تفاوت‌هایی هستند. به رسمیت شناختن. به رسمیت شناختن یه کشور، نشان‌دهنده تصمیم
شناختن. به رسمیت شناختن یه کشور، نشان‌دهنده تصمیم یک کشور مستقل، برای در نظر گرفتن یک سرزمین دیگر به عنوان یک کشور مستقل است. به رسمیت شناختن می‌تواند به صورت ضمنی یا رسمی با تبعات گوناگون صورت گیرد. این موضوع ربطی به برقراری روابط دیپلماتیک ندارد. هیچ تعریفی از کشور مستقل میان تمامی اعضای جامعهٔ جهانی مورد قبول نیست. در عمل، دلایل این امر بیشتر سیاسی هستند تا قانونی. ال.سی. گرین با استناد به رسمیت شناختن دولت‌های متولد نشده لهستانی و چک در جنگ جهانی اول، توضیح می‌دهد «به رسمیت شناختن استقلال یک موضوع
توضیح می‌دهد «به رسمیت شناختن استقلال یک موضوع اختیاری است، برای هر کشوری این امکان وجود دارد که سرزمینی را به عنوان کشور مستقل بشناسد و این موضوع هیچ ارتباطی با وجود دولت یا حکومت در آن سرزمین ندارد.» در قوانین بین‌المللی نظرات متفاوتی از اینکه چه کشورهایی را می‌توان به عنوان کشور مستقل در نظر گرفت وجود دارد.
در جبر خطی، یک ماتریس قطری یک ماتریس (معمولاً یک ماتریس مربعی) است که تمام درایه‌های خارج از قطر اصلی(↘) آن همه صفر باشد. درایه‌های قطر اصلی می‌تواند صفر یا غیرصفر باشد. بنابرین ماتریس D = (di,j) با n سطر و n ستون قطری است اگر: به‌طورمثال ماتریس زیر قطری است: ماتریسی که درایه‌های خارج از قطر فرعی آن صفر باشد ماتریس شبه قطری نامیده می‌شود. عنوان ماتریس قطری گاهی به ماتریس‌های غیرمربعی نیز گفته می‌شود که فقط درایه‌های "di,i" ناصفر (یا صفر) باشند. به‌طور مثال: اگرچه در بقیه مقاله منظور ماتریس مربعی است. هر
اگرچه در بقیه مقاله منظور ماتریس مربعی است. هر ماتریس قطری لزوماً ماتریس متقارن است و ماتریس‌های صفر، همانی، تمام ماتریس‌های یک‌بعدی و اسکالر ماتریس قطری به‌شمار می‌روند. می‌توان ماتریس قطری را نیز ماتریسی تعریف کرد که بالامثلثی و هم پایین‌مثلثی باشد. ماتریس اسکالر. ماتریس قطری که تمام درایه‌های قطر اصلی آن برابر باشد یک ماتریس اسکالر نامیده می‌شود و برابر با همان مقدار درایه در ضرب ماتریس‌هاست یا به عبارت دیگر λ"I"که "I" ماتریس همانی است. برای مثال ماتریس ۳×۳ اسکالر به این شکل است: این ماتریس‌ها در تبدیل
۳×۳ اسکالر به این شکل است: این ماتریس‌ها در تبدیل واحد نقش تجانس با نسبت λ؛ را به مرکز مبدأ مختصات دارند عملگرها. دترمینان ماتریس قطری برابر است با حاصلضرب درایه‌های واقع بر قطر آن و برای ماتریس شبه‌قطری formula_6برابر است با حاصلضرب درایه‌های واقع بر قطر فرعی ضربدر formula_7. عملگرهای ماتریس‌ها روی ماتریس‌های قطری بسیار ساده عمل می‌کنند به‌طوری مثال ضرب دو ماتریس قطری به صورت زیر است. formula_8 یک ماتریس قطری وارون‌پذیر است اگر و فقط اگر تمام درایه‌های قطر اصلی آن ناصفر باشند و وارون آن برابر است با:
قطر اصلی آن ناصفر باشند و وارون آن برابر است با: formula_9 ماتریس الحاقی برای یک ماتریس قطری به صورت زیر است: formula_10 خواص دیگر. ویژه‌مقدارهای ماتریس قطری که قطر اصلی آن"a"1, … , "a""n" باشد برابر است با "a"1, … , "a""n". ماتریس الحاقی هر ماتریس قطری نیز خود یک ماتریس قطری است. یک ماتریس مربعی قطری است اگر و فقط اگر مثلثی و نرمال باشد.
در جبر خطی, یک ماتریس متعامد, ماتریس مربعی است که درایه‌های آن اعداد حقیقی بوده و سطرها و ستون‌ها بردارهای یکه متعامد باشند. به شکل معادل, یک ماتریس "Q" متعامد است اگر ترانهاده و وارون آن برابر باشد: یا به عبارت دیگر که I ماتریس همانی است. یک ماتریس متعامد لزوما هم مربعی است و هم وارون‌پذیر به عنوان یک تبدیل خطی یک ماتریس متعامد مقدار ضرب داخلی (زاویه و طول بردار) را حفظ کرده و یک تبدیل ایزومتری‌در فضای اقلیدسی است که شامل چرخش و بازتاب نیز هستند. مجموعه "n" × "n" ماتریس‌های متعامد یک گروه "O"("n"), تشکیل
× "n" ماتریس‌های متعامد یک گروه "O"("n"), تشکیل می‌دهند که به گروه متعامد معروفند زیرگروه "SO"("n") شامل ماتریس‌های متعامدی است که دترمینان آنها برابر +۱ باشد و به گروه متعامد ویژه معروفند, که هر ماتریس متعماد ویژه معرف یک دوران است. مدل مختلط ماتریس متعامد ماتریس یکانی است. توضیحات. یک ماتریس واحد ماتریسی خاص از ماتریس متعامد است و بنابرین همیشه یک ماتریس نرمال خواهد بود, ماتریس‌های متعامد کاربردهای نظری و عملی بسیار زیادی دارند. یک ماتریس متعامد "n"×"n" یک گروه متعامد (از گروه‌های لی) است که با نماد
یک گروه متعامد (از گروه‌های لی) است که با نماد "O"("n") شناخته می‌شود و کاربرد زیادی در بخش‌های مختلف علوم فیزیک و ریاضیات دارد. مثال‌ها. بعضی از ماتریس‌های متعامد به شرح زیرند: اجزا. ابعاد پایین. ابتدایی‌ترین نوع ماتریس‌های 1×1 ماتریس [۱] و [-۱] هستند. ماتریس‌های 2×2 به شکل زیر هستند به شرط برقراری سه رابطه متعامد هستند: برای ساختن معادله اول و بدون کاستن از کلیت مسئله می‌توان فرض کرد "p" = cos "θ" و "q" = sin "θ"; بنابرین "t" = −"q", "u" = "p" or "t" = "q", "u" = −"p".ما می‌توانیم اولین مورد را به عنوان
"u" = −"p".ما می‌توانیم اولین مورد را به عنوان دوران به اندازه زاویه "θ" (که اگر"θ" = 0 به تبدیل همانی تبدیل می‌شود), و دومین را به عنوان بازتاب تحت خطی به زاویه "θ"/2. حالت خاص بازتاب در مورد "θ"=90° منجر می‌شود به بازتاب حول خطی که در زاویه ۴۵ درجه است که به خط "y=x" معروف استیا به عبارت دیگر جای "x" و "y" را عوض می‌کند و به ماتریس تبدیل زیر نیز معروف است: یک بازتاب، ماتریس معکوس خود نیز هست که نشان می‌دهد ماتریس بازتاب یک ماتریس متقارن (برابر با ترانهاده خود) است. ضرب دو ماتریس دوران به یک ماتریس دوران
خود) است. ضرب دو ماتریس دوران به یک ماتریس دوران دیگر می‌انجامد که مقدار آن برابر جمع زاویه‌های دو دوران است. ابعاد بالاتر. بدون توجه به ابعاد همیشه می‌توان دریافت که آیا ماتریس متعامد دلخواه یک ماتریس دوران در n بعد هست یا نه اما برای ماتریس‌های ۳×۳ و بزرگتر ماتریس‌های غیر دورانی می‌توانند پیچیده‌تر باشند برای مثال:
مِه‌رُمب ، در کیهان‌شناسی، یک سناریوی فرضی برای سرنوشت نهایی جهان است که در آن انبساط جهان در نهایت معکوس می‌شود و جهان دوباره فرو می‌ریزد و در نهایت باعث می‌شود که عامل مقیاس کیهانی به صفر برسد، رویدادی که به‌طور بالقوه با اصلاح جهان همراه است که با یک بیگ بنگ دیگر شروع می‌شود. مشاهدات نجومی نشان می‌دهد که انبساط جهان به‌جای اینکه توسط گرانش کند شود، شتاب می‌گیرد، و این نشان می‌دهد که احتمالاً جهان به مرگ گرمایی ختم می‌شود. هر چند مشاهدات جدیدتری نیز نشان میدهند که احتمالا شتاب سرعت انبساط در حال کند شدن
میدهند که احتمالا شتاب سرعت انبساط در حال کند شدن است، هرچند که معلوم نیست واقعا در حال کند شدن است یا آن که شتاب انبساط حالتی تناوبی دارد و کم و زیاد میشود اما معکوس نمیشود. این تئوری به سال ۱۹۲۲ بازمی‌گردد و الکساندر فریدمن، فیزیکدان روسی، مجموعه ای از معادلات را ایجاد کرد که نشان می‌دهد پایان جهان به چگالی آن بستگی دارد. به جای اینکه ثابت بماند، می‌تواند گسترش یابد یا منقبض شود. با وجود ماده کافی، گرانش می‌تواند انبساط جهان را متوقف کند و در نهایت آن را معکوس کند. این واژگونی منجر به فروپاشی جهان بر روی
کند. این واژگونی منجر به فروپاشی جهان بر روی خود می‌شود. نتیجه جهان را می‌توان با دیدن اینکه کدام نیروی دیگری را شکست خواهد داد، مشاهده کرد. یکی نیروی انفجاری ناشی از بیگ بنگ و دیگری نیروی جاذبه است. اگر گرانش بر نیروی بنگ غلبه کند، بیگ کرانچ شروع می‌شود و بیگ بنگ را معکوس می‌کند. اما اگر این اتفاق نیفتد، مرگ گرما محتمل‌ترین سناریو است. در حالی که ستاره شناسان می‌دانند که جهان در حال انبساط است، آنها کاملاً مطمئن نیستند که نیروی انبساط واقعاً چقدر است.
این نوشتار به بررسی یادگیری و ارتباط در گونه‌های زنبور می‌پردازد. یادگیری. یادگیری عاملی ضروری در جستجوی کارامد بدنبال غذاست. به ندرت پیش می‌آید که زنبورهای عسل سرزدن به گیاهان فقیر از لحاظ منابع غذایی را بیش از چند بار تکرار کنند. یک جستجوگر غذا به تنهایی در آغازین ساعات روز به چندین گل مختلف سرکشی می‌کند و اگر در نوع خاصی از گل‌ها جاذبه و منابع غذایی به حد کافی وجود داشته باشد، در بیشتر ساعات روز به همان نوع خاص از گل سر خواهد زد، مگر اینکه گیاه مورد نظر دیگر منابع غذایی را تولید نکند یا اینکه شرایط جوی
دیگر منابع غذایی را تولید نکند یا اینکه شرایط جوی تغییر کند. زنبورهای عسل مهارت ویژه‌ای در یادگیری تجمعی دارند، و بسیاری از پدیده‌های مشاهده شده در نمونه‌های پرورش یافته به روش کلاسیک در زنبورهای عسل رفتاری مشابه سایر بندتنانی که بیشتر سوژه چنین آزمایش‌هایی قرار می‌گیرند از خود نشان می‌دهند. جویندگان غذا به داخل یک پیچ راه به شکل Y هدایت شدند، که ورودی آن با رنگ خاصی علامت‌گذاری شده بود. درون پیچ راه یک نقطه انشعاب در نظر گرفته شده بود که در آن زنبور عسل باید یکی از دو مسیر پیش رو را انتخاب می‌کرد، یکی از
یکی از دو مسیر پیش رو را انتخاب می‌کرد، یکی از مسیرها که به منابع غذلیی ختم می‌شد، با همان رنگی که در ورودی پیچ راه استفاده شده بود، علامت‌گذاری شده بود، در حالیکه دیگری با رنگ متفاوتی علامت‌گذاری شده بود. جویندگان غذا تواانستند راه درست را انتخاب کنند؛ و این نتیجه وقتی که از روش نشانه‌گذاری متفاوتی (هاشورهای سیاه و سفید در جهت‌های مختلف) جایگزین رنگ‌های متفاوت شده بودند، نیز بدست آمد. وقتی که شرایط آزمایش برعکس شد، یعنی زنبورها درازای انتخاب گذرگاه داخلی که با نمادی مغایر با نماد به کاررفته در ورودی
که با نمادی مغایر با نماد به کاررفته در ورودی نشانه‌گذاری شده بود، به غذا رسیدند، آن‌ها باز هم یاد گرفتند که مسیر درست را انتخاب کنند. با گسترش طول تونل به منظور افزایش مدت زمان میان دیدن یک نشانه که راه درست را نشان می‌داد، تا دومین نشانه که مسیر درست را مشخص می‌کرد، ثابت کرد که زنبورها می‌توانند اطلاعات را در حافظه کاری تصویری خود، تا مدت زمان حدود ۵ ثانیه، برابر حافظه کوتاه مدت در پرندگان، نگه دارند. یادگیری رنگ‌ها در زنبورهای عسل. یکی از رایج‌ترین راههایی که زنبورهای عسل، یا همان Apis mellifera،
راههایی که زنبورهای عسل، یا همان Apis mellifera، توانایی یادگیری تجمعی را به نمایش می‌گزارند، در زمینه تشخیص رنگ‌ها و وظایف بازشناسی اشیا از یکدیگر است. درست همانند سایر گونه‌های مهره داران چون موش‌ها و کبوترها که می‌توان آن‌ها را برای انجام وظایف مرتبط با یادگیری تجمعی تربیت کرد، زنبورهای عسل سوژه عالی برای وظایف مبتنی بر بازشناسی و حافظه رنگ هستند. دانشمندانی چون Karl von Frisch در اوایل دهه ۱۹۰۰ و پس از او Randolf Menzel شروع به مطرح کردن سؤالاتی دربارهٔ وجود، درجه‌های یادگیری، حافظه و مدت بینایی رنگی
وجود، درجه‌های یادگیری، حافظه و مدت بینایی رنگی در زنبورها کردند.]۲[ بازشناسی رنگ‌ها. شکل ۱. آزمودن بینایی رنگی در زنبورهای عسل اکثریت زنبورها همانطور که آموزش دیده بودند مستقیماً به سوی ظرفی که زمینه آبی رنگ داشت پرواز کردند. بنابراین آن‌ها قادر بودند میان زمینه‌های آبی و خاکستری را تمیز دهند، که این نشانه برخورداری از بینایی رنگی است. Karl von Frisch، جانورشناس استرالیایی پژوهش را حول بینایی رنگی در زنبورهای عسل با پرسیدن اولین سؤال در سال ۱۹۱۹ آغاز کرد: آیا بینایی رنگی در زنبورها وجود دارد؟ وی با به کار
بینایی رنگی در زنبورها وجود دارد؟ وی با به کار گرفتن توانایی‌های زنبورها در یادگیری تجمعی، یک آزمایش استادانه برای اثبات اینکه زنبورها به واقع قادر به بازشناسی رنگ‌ها هستند، ترتیب داد.]۲[ von Frisch برای آزمودن بینایی رنگی، زنبورهای عسل خود را آموزش داد تا از یک ظرف کوچک پر از آب شیرین شربت مانند غذا بخورند. این ظزف بر روی یک تکه مقوای کوچک به رنگ آبی قرار گرفته بود، به‌طوری‌که این رنگ در حین خوردن غذا در مقابل چشم زنبورها قرار داشت. هنگامی که زنبورها به مقوای آبی رنگ عادت کرده بودند، von Frisch در اطراف
آبی رنگ عادت کرده بودند، von Frisch در اطراف این تکه مقوای آبی رنگ ظروف کوچکی، بر روی تکه مقواهایی هم اندازه با آن و در درجه‌های مختلفی از رنگ خاکستری قرار داد.]۳[ اگر زنبورها قادر به تمیز دادن میان رنگ‌ها نباشند، نخواهند توانست تکه مقوای آبی رنگ را در میان بسیاری تکه مقواهای خاکستری رنگ تشخیص دهند. بنابراین von Frisch پیش‌بینی می‌کرد با فرض اینکه زنبورها بینایی رنگی نداشته باشند، به نرخ برابر به سراغ مقواهای آبی و خاکستری خواهند رفت، چرا که نمی‌توانند تفاوتی میان آن‌ها قایل شوند.]۲[ اما وقتی که وی زنبورها
میان آن‌ها قایل شوند.]۲[ اما وقتی که وی زنبورها را به سوی ظرف‌ها فرستاد، مشاهده کرد که اکثریت قریب به اتفاق زنبورها مستقیماً به سوی تکه مقوای آبی رنگی که پیش از آن شربت آب و شکر خود را روی آن یافته بودند پرواز کردند.]۳[ زنبورها تا حد زیادی نسبت به تکه مقواهای خاکستری که فاقد منابع غذایی بودند، بی اعتنایی نشان می‌دادند. این کنکاش هدفمند و نشانه‌گیری مقوای آبی رنگ نشان داد که زنبورها بدون شک می‌توانند میان رنگ‌های خاکستری و آبی تمایز قایل شوند، که خود نشان از وجود بینایی رنگی در زنبورها می‌باشد.]۳[ von
از وجود بینایی رنگی در زنبورها می‌باشد.]۳[ von Frisch همین آزمایش پایه را تکرار کرد تا نشان دهد که زنبورها نتایج مشابهی را در ازای رنگ‌های دیگری چون قرمز و زرد تولید خواهند کرد.]۲[ از آن پس محققان دیگر قادر بودند این طرح آزمایشگاهی عالی را روی مهره داران دیگر نیز پیاده‌سازی کنند، و آن را به ابزار گرانبهایی در آزمودن بینایی رنگی در بسیاری از ارگانیسم‌ها تبدیل کردند. درجه‌های مختلف و اولویت‌های یادگیری رنگ‌ها. پس از مطالعات ابتدایی von Frisch، دانشمند آلمانی، Randolf Menzel مطالعه بینایی رنگی در زنبورهای عسل
Randolf Menzel مطالعه بینایی رنگی در زنبورهای عسل را ادامه داد و آزمون‌های مفصل تری را ترتیب داد. وی کنجکاو بود بداند زنبورهای عسل چه رنگ‌هایی را می‌توانند سریع تر یاد بگیرند، و اینکه آیا زنبورها در یادگیری رنگ‌های خاصی استعداد بیشتری دارند. او از نورهایی با رنگ و شدت مختلف برای ایجاد حلقه‌های نوری روی یک سطح صاف استفاده کرد. این شرایط مشابه تکه مقواهای رنگی مورد استفاده توسط von Frisch بود، منتها با استفاده از نور به جای مقوا، Menzel قادر بود به راحتی شدت و رنگ نور را تغییر دهد.]۲[ او می‌توانست به سادگی و