payamvha/North_RAG huggingface dataset:
می‌یابد، ممکن است به اندازه‌ای بزرگ باشد که سبب ناپایداری عضو شود که می‌گوییم سازه تحت کمانش قرار گرفته‌است. بارگذاری بیشتر، سبب تغییرشکل‌های زیاد و تا حدودی غیرقابل پیش‌بینی خواهد شد که ممکن است سبب از بین رفتن کامل ظرفیت باربری عضو شود. اگر تغییر شکلی که در اثر کمانش در عضو ایجاد می‌شود سبب فروپاشی کامل عضو نشود، آن عضو می‌تواند بار وارده که سبب کمانش آن می‌شود را تحمل نماید. اگر عضو کمانش یافته، قسمتی از ساختار بزرگتر مانند یک ساختمان باشد، تحت باری بیش از باری که سبب ایجاد کمانش در عضو می‌شود قرار
بیش از باری که سبب ایجاد کمانش در عضو می‌شود قرار گیرد، این بار در کل سازه توزیع می‌شود. به زبان ریاضی، کمانش دو شاخه از حل معادله تعادل می‌باشد. در یک نقطه مفروض، تحت بارگذاری افزایشی، هر بار اضافی می‌تواند به دو بیان از تعادل، پایدار شود: حالت فشار خالص (بدون هیچ تغییر شکل جانبی) و حالت تغییر شکل جانبی. کمانش در ستون. نسبت طول مؤثر ستون به حداقل شعاع چرخش مقطع عرضی را ضریب لاغری گویند که با حرف یونانی λ نمایش داده می‌شود. با استفاده از این ضریب، ستون‌ها و نوع شکست ایجاد شده در آن‌ها دسته‌بندی می‌شوند.
و نوع شکست ایجاد شده در آن‌ها دسته‌بندی می‌شوند. ضریب لاغری در ملاحظات طراحی فاکتور مهمی است. تمام ارزش‌های تقریبی زیر برای ساده‌سازی مسئله به کار می‌رود: اگر باری در یک ستون از مرکز گرانش (مرکز) سطح مقطع آن ستون اعمال شود، به آن نیروی محوری گویند؛ هر نیرویی که از نقطه‌ای غیر از این نقطه وارد شود به آن نیروی خارج از مرکز گویند. یک ستون کوتاه تحت نیروی محوری ممکن است قبل از اینکه در آن کمانشی ایجاد شود، شکست نماید، اما، در یک ستون بلند تحت بار مشابه، به صورت جهش ناگهانی جانبی (کمانش) به حالت خمشی، دچار شکست
جهش ناگهانی جانبی (کمانش) به حالت خمشی، دچار شکست خواهد شد. حالت کمانشی تغییر شکل، حالت شکست در نظر گرفته می‌شود و معمولاً قبل از اینکه تنش فشاری محوری (فشار مستقیم) سبب تسلیم و در نهایت شکست عضو فشاری شود، اتفاق می‌افتد. همچنین، طول متوسط ستون تحت تأثیر ترکیبی از تنش فشاری مستقیم و خمش، دچار شکست خواهد شد. ستون کوتاه، ستونی است که ضریب لاغری آن از ۵۰ تجاوز نکند. ستون با طول متوسط ستونی است که ضریب لاغری آن بین ۵۰ تا ۲۰۰ باشد و رفتار آن به مقاومت محدود مصالح تشکیل دهنده آن وابسته است. در نهایت، ستونی با
تشکیل دهنده آن وابسته است. در نهایت، ستونی با ضریب لاغری بالای ۲۰۰، ستونی بلند خواهد بود و رفتار آن تحت تأثیر مدول الاستیسیته مصالح تشکیل دهندهٔ آن قرار دارد. در تعریف دیگر، ستون کوتاه، نسبت طول فاقد تکیه‌گاه به حداقل بعد مقطع جانبی برابر یا کمتر از ۱۰ است. اگر این نسبت بزرگتر از ۱۰ باشد، ستون بلند در نظر گرفته می‌شود (گاهی ستون لاغر نیز نامیده می‌شود). تئوری رفتار ستون‌ها توسط ریاضی‌دان و فیزیکدان برجستهٔ سوئیسی، لئونارد اویلر در سال ۱۷۵۷ میلادی مورد تحقیق قرار گرفت. وی رابطه‌ای برای محاسبه حداکثر بار
قرار گرفت. وی رابطه‌ای برای محاسبه حداکثر بار محوری که یک ستون بلند، لاغر و ایدئال بدون اینکه دچار کمانش شود، می‌تواند متحمل شود، ارائه داد. یک ستون ایده‌آل ستونی است مستقیم، ساخته شده از مصالح همگن و فارغ از تنش اولیه. زمانی که بار وارده به بار اویلر می‌رسد، که گاهی به آن بار بحرانی نیز می‌گویند، ستون در حالت نامتعادل قرار می‌گیرد. در این شرایط، اعمال کوچکترین بار جانبی، ستون به صورت کاملاً ناگهانی به حالتی جدید جهیده و می‌گوییم ستون دچار کمانش شده‌است. فرمولی که توسط اویلر ارائه شده‌است در ادامه
فرمولی که توسط اویلر ارائه شده‌است در ادامه آمده‌است: formula_1 در رابطه بالا F: بیشترین بار یا بار بحرانی (بار عمودی در ستون) E: مدول الاستیسیته I: ممان اینرسی سطح مقطع ستون L: طولی از ستون که فاقد تکیه‌گاه است. K: ضریب طول مؤثر ستون (که مقدار آن به شرایط تکیه‌گاهی انتهایی ستون وابسته است) اگر دو انتها تکیه گاه غلطکی باشد (چرخش آزاد، لولا شد) در نتیجه K=۱ اگر دو انتها تکیه گاه گیردار (فیکس) باشد در نتیجه K=۰٫۵ اگر یکی گیردار و دیگری غلطکی باشد در نتیجه K=۰٫۷۰۷۱ اگر یک انتها گیردار و انتهای دیگر حرکت جانبی
اگر یک انتها گیردار و انتهای دیگر حرکت جانبی آزاد باشد: K=۲ میزان الاستیسیته بودن مصالح ستون و نه مقاومت فشاری مصالح مشخص‌کننده نیروی کمانشی ستون می‌باشد. میزان نیروی کمانش به‌طور مستقیم به ممان اینرسی مقطع ستون وابسته است. شرایط تکیه‌گاهی نیز تأثیر قابل توجهی بر نیروی بحرانی ستون لاغر خواند داشت. شرایط تکیه‌گاهی حالت خمیده شدن ستون را و فاصله میان نقاط عطف در منحنی تغییر شکل ستون را مشخص می‌نمایند. عامل دیگر تأثیرگذار دیگر در محاسبه نیروی کمانش، نوع مصالح تشکیل دهنده عضو است که باتغییر مدول کشسانی، مقدار
تشکیل دهنده عضو است که باتغییر مدول کشسانی، مقدار این نیرو نیز تغییر خواهد کرد. فاکتور مؤثر دیگر، طول مؤثر ستون است؛ برای مثال اگر این طول دو برابر شود مقدار این نیرو یک چهارم خواهد شد. اگر شعاع چرخش (r) به صورت جذر نسبت ممان اینرسی به مساحت سطح مقطع ستون تعریف شود، رابطه بالا به صورت زیر خلاصه می‌شود (I=A.r2) formula_2 که L/r همان ضریب لاغری است. از آنجا که ستون‌های ساختاری معمولاً از طول متوسط برخوردار هستند، فرمول اویلر برای طراحی معمولی کاربرد کمی دارد. مواردی که باعث انحراف از رفتار خالص اویلری ستون
مواردی که باعث انحراف از رفتار خالص اویلری ستون می‌شود شامل نقص در هندسه ستون در ترکیب با انعطاف‌پذیری / رفتار کرنش تنشی غیر خطی از مواد ستون است. در نتیجه، تعدادی فرمول تجربی ستونی ایجاد شده‌است که با داده‌های آزمایش‌ها موافق هستند، که همه فرمول‌ها درشان ضریب لاغری وجود دارد. به دلیل عدم اطمینان در رفتار ستون‌ها، برای طراحی، فاکتورهای ایمنی مناسبی در این فرمول‌ها وجود دارد. یکی از این فرمول‌ها فرمول پری رابرتسون است که بار بحرانی کمانش را بر اساس یک انحنای اولیه فرض شده کوچک، برآورد می‌کند، از این رو
اولیه فرض شده کوچک، برآورد می‌کند، از این رو تراکم بار محوری است. فرمول رانکین گوردون (نامگذاری شده ویلیام جان مکورن رنکین و پری هوگزسورث گوردون (۱۸۹۹–۱۹۶۶)) نیز براساس نتایج تجربی است و نشان می‌دهد که یک ستون با بار Fmax دست و پنجه نرم می‌کند. Feبیشترین مقدار نیروی اویلری وارد شده و Fc بیشترین نیروی فشاری وارد شده‌است که این فرمول تخمین مناسبی از Fmax را به ما می‌دهد. کمانش در صفحه. صفحه یک سازه ۳ بعدی است که از عرض قابل مقایسه با طول آن تعریف شده‌است و ضخامت آن نسبت به دو بعد دیگر بسیار کوچک است. صفحات
آن نسبت به دو بعد دیگر بسیار کوچک است. صفحات نازک، مشابه ستونها، دچار تغییرات ناشی از کمانش می‌شوند زمانی که در معرض بارهای بحرانی قرار بگیرند. با این حال، برخلاف کمانش ستون، صفحات تحت بارهای کمانش می‌توانند بار خود را تحمل کند، به نام کمانش محلی. این پدیده بسیار در سیستم‌های بی شماری سودمند است، زیرا این امکان را برای مهندسی سیستم فراهم می‌کند تا ظرفیت بارگذاری بیشتری را ارائه دهد. برای یک صفحه مستطیل شکل، پشتیبانی در امتداد هر لبه، با یک فشار یکنواخت در طول واحد، بارگذاری شده‌است: داریم: formula_5،
در طول واحد، بارگذاری شده‌است: داریم: formula_5، انحراف خارج از صفحه formula_6، فشار یکنواخت فشرده سازی formula_7، مدول الاستیسیته formula_8، ضریب پواسون formula_9، ضخامت انحراف را می‌توان به وسیله دو عملگر هارمونیک نشان داد: formula_10 داریم: formula_11، تعداد انحنای نیمه سینوسی که در طول آن رخ می‌دهد formula_12، تعداد انحنای نیمه سینوسی که در جهت عرض رخ می‌دهد formula_13، طول نمونه formula_14، عرض نمونه معادله قبلی را می‌توان جایگزین در معادله دیفرانسیلی که قبل تر در آن formula_12 برابر ۱ است نمود.
که قبل تر در آن formula_12 برابر ۱ است نمود. formula_16 را می‌توان با ارائه معادله ای برای بار فشاری بحرانی یک صفحه از هم جدا نمود. formula_17 که: k_{cr}، از رابطه زیر بدست می آید: ضریب کمانش تحت تأثیر جنبه نمونه است formula_19/formula_13، و تعداد انحنای طول. برای تعداد فزاینده ای از این گونه انحناها، نسبت ابعاد ضریب کمانش متغیر را تولید می‌کند. اما هر رابطه ایجاد شده حداقل مقدار را برای formula_11 ایجاد می‌کند. این مقدار حداقل می‌تواند به عنوان ثابت، مستقل از هر دو نسبت ابعاد و formula_11. با توجه به وجود
از هر دو نسبت ابعاد و formula_11. با توجه به وجود تنش در سطح منطقه، استرس بحرانی یافت می‌شود: formula_23 از معادلات به دست آمده، می توان شباهت های نزدیک بین تنش بحرانی برای یک ستون و یک صفحه را مشاهده کرد. با کوچک شدن عرض b، صفحه بیشتر شبیه یک ستون عمل می کند زیرا مقاومت در برابر کمانش را در طول عرض صفحه افزایش می دهد. افزایش a اجازه می دهد تا تعداد امواج سینوسی تولید شده توسط کمانش در طول طول افزایش یابد، اما همچنین مقاومت کمانش در طول عرض را افزایش می دهد. این ترجیح صفحه را برای کمانش به گونه ای ایجاد می
این ترجیح صفحه را برای کمانش به گونه ای ایجاد می کند که تعداد انحناها در طول و عرض برابر باشد. به دلیل شرایط مرزی، هنگامی که یک صفحه با یک تنش بحرانی و کمانش بارگذاری می شود، لبه های عمود بر بار نمی توانند خارج از صفحه تغییر شکل دهند و بنابراین به تحمل تنش ها ادامه می دهند. این یک بار فشاری غیر یکنواخت در امتداد انتهای آن ایجاد می کند، که در آن تنش ها بر نیمی از عرض موثر در هر دو طرف نمونه اعمال می شود، که به شرح زیر است: formula_24 داریم: formula_25، عرض مؤثر formula_26، تنش تسلیم با افزایش تنش بارگذاری
مؤثر formula_26، تنش تسلیم با افزایش تنش بارگذاری شده، عرض موثر همچنان به کوچک شدن ادامه می دهد. اگر تنش های روی انتها به تنش تسلیم برسد، صفحه از کار می افتد. این همان چیزی است که به سازه کمانش کرده اجازه می دهد تا بارگذاری را پشتیبانی کند. هنگامی که بار محوری بر روی بار بحرانی در برابر جابجایی رسم می شود، مسیر اصلی نشان داده می شود. این شباهت صفحه را به ستونی در زیر کمانش نشان می دهد. با این حال، با گذشتن از بار کمانش، مسیر اصلی به یک مسیر ثانویه منشعب می‌شود که به سمت بالا منحنی می‌کند و توانایی قرار
می‌شود که به سمت بالا منحنی می‌کند و توانایی قرار گرفتن در معرض بارهای بالاتر از بار بحرانی را فراهم می‌کند. محاسبات. کمانش در ستون‌ها پیش از هرچیز به ضریب لاغری ستون «λ» بستگی دارد. ضریب لاغری عبارت است از نسبت طول مهار نشده ستون به شعاع ژیراسیون. در حالت ایدئال که هیچگونه بار جانبی و خروج از محوریت بار وجود نداشته باشد، میزان بار بحرانی یک ستون فولادی از رابطه زیر بدست می‌آید. در فرمول فوق K ضریب طول مؤثر ستون بوده و براساس شرایط تکیه گاهی در بالا و پایین ستون با مقادیر زیر جایگزین می‌شود. همچنین در
ستون با مقادیر زیر جایگزین می‌شود. همچنین در معادله فوق(E)مدول الاستیسیته فولاد مصرفی، (I)ممان اینرسی مقطع و(L)طول مهار نشده ستون می‌باشند. کمانش خمشی - پیچشی. می‌توان این گونه کمانش را به صورت تلفیق پاسخ یک عضو تحت فشار به خمش و پیچش عنوان کرد. در طراحی‌های صنعتی، این نوع از کمانش را مد نظر قرار می‌دهند. معمولاً این کمانش در ستون‌های با سطح مقطع باز بیشتر رخ می‌دهد که در نتیجه باعث می‌شود مقاومت پیچشی کمی داشته باشند. تیرهای با سطح مقطع دایروی هیچگاه تحت این کمانش قرار نمی‌گیرند. کمانش افقی - پیچشی.
تحت این کمانش قرار نمی‌گیرند. کمانش افقی - پیچشی. هنگامی که یک تیر یک سر گیر دار تحت پیچش باشد، قسمت بالایی آن تحت نیروی فشاری و قسمت پایینی آن تحت نیروی کششی قرار می‌گیرد. اگر تیر در جهت افقی مهار نشده باشد و نیروی پیچشی تا حد بحرانی افزایش یابد، به دلیل کمانش، تیر درجهت افقی خیز پیدا می‌کند (می‌خیزد). تیر با سطح مقطع باز نسبت به پیچش انعطاف‌پذیر تر است، به همین علت کمانش افقی - پیچشی، تیر را تا حد شکست تحت پیچش و خیز در جهت افقی قرار می‌دهد. در تیرهای I شکل (دارای لبه‌های پهن و بلند) خیز باعث پیچش
I شکل (دارای لبه‌های پهن و بلند) خیز باعث پیچش می‌شود، اما در سطح مقطع‌های لبه باریک، مقاومت خمشی کمتر است که باعث می‌شود ای حالت مثل حالت خیز - خمش افقی شود. استفاده از تیرهایی با سطح مقطع بسته (مثل تیرهای قوطی شکل مربعی) به دلیل سختی پیچشی بالای آن‌ها، باعث کاهش تأثیرات کمانش افقی - پیچشی می‌شوند. هنگام محاسبه کمانش افقی - پیچشی، از ضریب تبدیل (formula_28) استفاده می‌شود. استفاده از این ضریب به ما امکان بهره‌گیری از نمودارهای گشتاوری غیر یک نواخت را برای تیرهای انتها بسته (گیر دار) می‌دهد. مقدار این ضریب
انتها بسته (گیر دار) می‌دهد. مقدار این ضریب همواره یک یا بیشتر از آن است و برای دانستن آن می‌توان به جدول‌های مقاومت مصالح مراجعه کرد یا از فرمول زیر استفاده نمود. که در این فرمول: formula_30 : مقدار قدر مطلقی بیشترین گشتاور در عضو formula_31 : مقدار بیشترین گشتاور در یک چهارم بالایی عضو formula_32 :مقدار بیشترین گشتاور در خط میانی عضو formula_33 :مقدار بیشترین گشتاور در یک چهارم پایینی عضو کمانش پلاستیک. هنگامی که مقدار بارگذاری فشاری نزدیک اندازهٔ بارگذاری کمانش شود، سازه به‌طور قابل توجهی خم می‌شود و
کمانش شود، سازه به‌طور قابل توجهی خم می‌شود و رفتار ماده سازنده ستون از حالت خطی تنش-کُرنش تفاوت پیدا می‌کند. رفتار تنشی-کُرنشی مواد حتی در نواحی زیر نقطه تسلیم نیز کاملاً خطی نیست، به همین دلیل با افزایش تنش، مدول کشسانی کاهش پیدا می‌کند. این باعث کاهش مقاومت کمانش سازه می‌شود. لِهیدگی. مقطع‌هایی که از صفحات لبه دار تشکیل شده‌اند، پس از کمانش، همچنان قادر به تحمل بارگذاری در گوشه‌های لبه‌های خود هستند، اصطلاح لهیدگی به شکست کل مقطع گفته می‌شود.
اسطوره‌شناسی چین شامل مجموعه‌ای از پدیده‌های برخاسته از تاریخ فرهنگی و مذهبی چین، و افسانه‌های فولکلوریک رایج در این سرزمین می‌باشند که عمدتاً توسط سنن شفاهی و گاهی توسط منابع مکتوب به عصر کنونی منتقل شده‌اند. این پدیده‌ها عبارتند از: اسطوره‌های آفرینش در فرهنگ چین و همین‌طور اسطوره‌ها و افسانه‌هایی در مورد نحوهٔ تأسیس و شکل‌گیری مقولاتی همچون فرهنگ چینی و دولت در چین. همانند بسیاری از اسطوره‌های دیگر، در مورد اسطوره‌شناسی چینی هم اعتقاد بر این است که دست کم بخشی از آنچه که در این مورد ثبت و ضبط شده‌است،
کم بخشی از آنچه که در این مورد ثبت و ضبط شده‌است، مشتمل بر تاریخ واقعی است. در اسطوره‌شناسی چینی، برخی از اسطوره‌ها در قالب‌های تئاتری یا ادبی زنده مانده‌اند و مثلاً به صورت نمایشنامه یا رمان حفظ شده‌اند. در مورد برخی از این اسطوره‌ها، پاره‌ای داستان‌های اساطیری نیز موجود است که به عنوان شناسانندهٔ ویژگی‌های هر اسطوره از آن‌ها استفاده شده‌است. تاریخچه. مورخان حدس زده‌اند که پرداختن به اساطیر چینی از قرن دوازدهم پیش از میلادآغاز شده‌است. البته برای مدت زمانی بالغ بر یکهزار سال، اسطوره‌ها و افسانه‌های چینی
بالغ بر یکهزار سال، اسطوره‌ها و افسانه‌های چینی در قالب فرهنگ شفاهی مردم چین، و به طرز سینه به سینه انتقال یافته‌اند و بعدها نسبت به ثبت و ضبط این اساطیر به گونهٔ مکتوب اقدام شده، که از جملهٔ اولین نمونه‌هایی که در آن ضبط کتبی این موارد انجام گرفته می‌توان به کتاب شان‌های جینگ (چان‌های کینگ) اشاره نمود. بر این اساس، شناخت ما از اسطورهٔ چینی، عمدتاً از طریق سنتهای شفاهی مانند تئاترها و ترانه‌های کهنی بدست آمده‌است که مواردی در این ارتباط را منتقل ساخته‌اند، امّا در عین حال مکتوباتی به صورت رمان مانند، همچون
در عین حال مکتوباتی به صورت رمان مانند، همچون رمان هی یان ژوان Hei'an Zhuan (حماسه تاریکی) نیز بعدها پدید آمده‌است. در حماسه تاریکی به مجموعه‌ای برمی‌خوریم که تنها برخی افسانه‌های کهن و سنتی چینی را در فرم حماسی ثبت و ضبط کرده‌است. این مجموعه عمدتاً به حفظ موارد مربوط به یک جامعهٔ خاص از ملیت هان در چین، یعنی ساکنان منطقه‌ای واقع در اطراف کوه شن نونگ جیا Shennongjia در هوبئی پرداخته، و حاوی شرح مفصلی از وقایع اساطیری و حماسی که در فاصلهٔ تولد پانگو Pangu تا دوران تاریخی بوقوع پیوسته‌اند، می‌باشد. به عقیدهٔ
دوران تاریخی بوقوع پیوسته‌اند، می‌باشد. به عقیدهٔ غالب پژوهشگران، اسطوره‌های چین به گونه‌ای که امروزه در دسترس ماست، به اندازهٔ اسطوره‌های سایر ملل و فرهنگ‌های قدیمی، کهن و قابل اطمینان نیست. علت اصلی قابل اطمینان نبودن اساطیر چین، این است که در سال ۲۱۳ قبل از میلاد مسیح، نخستین امپراتور چین، تمامی کتابهای کهن چینی را، به جز کتاب‌هایی که دربارهٔ پزشکی و کشاورزی و کاشت درختان و گیاهان و پیش گویی بود، سوزاند و از میان برد. در دوران فرمانروایی خاندان هان، از ۲۰۶ پیش از مسیح تا ۲۲۰ پس از میلاد، فرمانروایان
۲۰۶ پیش از مسیح تا ۲۲۰ پس از میلاد، فرمانروایان چینی تعالیم کنفوسیوس را به صورت دین رسمی حاکم بر کشور درآورده و مذاهبی را که متضمن پرستش طبیعت بود را ممنوع کردند. در این دوران، بسیاری از اسطوره‌های قدیمی که هنوز به گونه‌ای شفاهی رایج بود، بار دیگر به صورت مکتوب درآورده شد. لیکن دانشمندان دربار خاندان هان، این اسطوره‌ها را به گونه‌ای درآوردند که منعکس کنندهٔ برداشت‌ها و اوضاع سیاسی و دینی عصر خود آن‌ها باشد. معرفی. برای شناخت اساطیر چین باید به چند نکته توجه کرد. در میان این ملاحظات، مهمتر از همه این است که
کرد. در میان این ملاحظات، مهمتر از همه این است که دربارهٔ کدام چین می‌خواهیم صحبت کنیم. بدیهی است که اساطیر چین قدیم، تا آنجایی که از آن‌ها اطلاع داریم، با اساطیر دوران‌های جدیدتر در این سرزمین تا حدود بسیاری متفاوت است. البته منظور از این گفته این نیست که گفته شود در یکی از لحظات تاریخ چین ناگهان گسستگی و جهشی ایجاد شده که تمامی اندیشه‌های مذهبی و انگاره‌های اساطیری جامعهٔ چین را، در کل و از پایه دگرگون کرده‌است. امّا درک این مطلب بسیار ساده‌است که در طول سه هزار و پانصد سال تاریخ کم و بیش شناخته شدهٔ این
هزار و پانصد سال تاریخ کم و بیش شناخته شدهٔ این سرزمین (تاریخ چین)، پنداره‌های عقیدتی چینی‌ها دستخوش تحولات بی شماری شده‌است و این تحول را، هرچند هم که به آرامی صورت گرفته باشد، نمی‌توان نادیده گرفت. به هرحال دلایل بسیاری وجود دارد که تفکیک چین قدیم از چین جدید را توجیه می‌کند. عصر هان که از دو قرن قبل از میلاد مسیح آغاز شده و تا دو قرن بعد از آن ادامه یافته‌است را می‌توان حدفاصل این دو دورهٔ کاملاً متمایز دانست، چراکه در عهد این دودمان بود که سفرهای دور و فتوحات سرزمین‌های دیگر، به تماس اساسی با فرهنگ
و فتوحات سرزمین‌های دیگر، به تماس اساسی با فرهنگ بیگانه منجر شد. به عنوان مثال بودائیسم در همین عصر به چین راه یافت.
الکترومغناطیس کلاسیک شاخه‌ای از فیزیک نظری است که به پدیده‌های الکترومغناطیسی برآمده از برهم‌کنش بارهای الکتریکی و جریان‌های الکتریکی می‌پردازد. تا وقتی مقیاس‌های طول و شدت میدان به اندازه کافی بزرگ باشد که بتوان از اثرات مکانیک کوانتوم چشم پوشید (الکترودینامیک کوانتومی را ببینید)، این نظریه با دقت بالایی پدیده‌های الکترومغناطیسی را توصیف می‌کند. نظریهٔ مقدماتی الکترومغناطیس کلاسیک در کتاب‌های درسی را کسانی چون ریچارد فاینمن (درس‌های فیزیک فاینمن)، لو لاندائو (دورۀ فیزیک نظری)، جان دیوید جکسون
لو لاندائو (دورۀ فیزیک نظری)، جان دیوید جکسون (الکترودینامیک کلاسیک) ملوین شوارتز (اصول الکترودینامیک) و دیگران پیش نهاده‌اند. نظریه الکترومغناطیس کلاسیک به‌طور عمده در قرن ۱۹ و از سوی کسانی چون ماکسول، هویساید و دیگران گسترش پیدا کرد. برای جزئیات تاریخی بیشتر، پیشینه الکتریسیته را ببینید. نیروی لورنتس. میدان الکترومغناطیسی نیروی formula_1 را (که اغلب نیروی لورنتس نامیده می‌شود) به ذرات باردار وارد می‌کند: حروف درشت نمایان‌گر بردارها هستند. formula_3 نیرویی است که به بار الکتریکی formula_4 وارد می‌شود.
است که به بار الکتریکی formula_4 وارد می‌شود. formula_5 میدان الکتریکی است. formula_6 سرعت بار و formula_7 چگالی شار مغناطیسی است. این رابطه، قانون پنجم الکترومغناطیس کلاسیک شناخته می‌شود که چهار قانون دیگر آن، معادلات ماکسول هستند. قانون "لورنتس" و "معادلات ماکسول،" مجموعه الکترومغناطیس کلاسیک را تشکیل می‌دهند. میدان الکتریکی E. که q0 بار مثبت آزمون، F نیروی الکتریکی وارد بر بار، و E میدان الکتریکی است. در شرایط الکتروستاتیک که ذرات باردار، ساکن هستند، بر پایه قانون کولن برای n ذرهٔ باردار، با استفاده از
پایه قانون کولن برای n ذرهٔ باردار، با استفاده از اصل برهم‌نهی، میدان الکتریکی به صورت زیر به‌دست می‌آید: formula_9 که n تعداد ذرات باردار، "qi" بار هر ذره، r"i" مکان هر ذره، r فاصله از میدان الکتریکی و "ε"0 ثابت گذردهی خلإ است. برای یک توزیع بار گسترده خواهیم داشت که (ρ" (r" چگالی بار، و حاصل تقسیم بار الکتریکی کل بر حجم است. می‌توان کمیتی اسکالر به نام پتانسیل الکتریکی اسکالر "φ" برای میدان الکتریکی تعریف کرد. در شرایط الکتروستاتیک، به دلیل صفر بودن کرل میدان الکتریکی، منفی گرادیان "φ" برابر خواهد بود با
الکتریکی، منفی گرادیان "φ" برابر خواهد بود با میدان الکتریکی E یعنی (در حالت الکتروستاتیک): از این رابطه می‌توان بُعد E را به صورت V/m (ولت بر متر) نیز نشان داد. برای بار نقطه‌ای ساکن اختلاف پتانسیل الکتریکی از رابطهٔ زیر به‌دست می‌آید: که "q" بار ذره، "r""q" موقعیت هر ذره، "r" فاصله از بار الکتریکی و "ε"0 ثابت الکتریکی است. در شرایطی که بار حرکت می‌کند (حالت ناایستا)، این رابطه با پتانسیل لینارد-ویشرت جایگزین می‌شود. بر اساس قضیه استوکس می‌توان نشان داد که اختلاف پتانسیل بین دو نقطه: که C مسیری است که روی
اختلاف پتانسیل بین دو نقطه: که C مسیری است که روی آن از میدان، انتگرال گرفته می‌شود. برای یک توزیع بار پیوسته خواهیم داشت: که (ρ" (r" چگالی جریان است حاصل تقسیم بار الکتریکی کل بر حجم می‌باشد. در معادله‌های ماکسول، formula_15 همیشه صفر نمی‌شود. در نتیجه در حالت کلی پتانسیل اسکالر به تنهایی برای تعریف میدان الکتریکی کافی نیست. پتانسیل میدان الکتریکی در حالت کلی، با کم کردن مشتق زمانی بردار پتانسیل برداری مغناطیسی از گرادیان پتانسیل اسکالر حاصل می‌شود. امواج الکترومغناطیسی. میدان الکترومغناطیسی به شکل موج از
میدان الکترومغناطیسی به شکل موج از منبع خود پراکنده می‌شود. این امواج در خلاء با سرعت نور حرکت می‌کنند و طیف وسیعی از طول موج‌ها دارند. نمونه‌هایی از میدان‌های الکترومغناطیسی متحرک (به ترتیب فرکانس): امواج رادیوئی، ریزموج، نور (فروسرخ، مرئی، فرابنفش) پرتو ایکس و اشعه گاما. در فیزیک ذرات این تشعشع الکترومغناطیس نمایانگر برهم‌کنش الکترومغناطیسی ذرات باردار است. برای به دست آوردن معادلات موج الکترومغناطیسی در خلأ، از معادلات ماکسول استفاده می‌شود. این معادلات چنین به‌دست می‌آیند: formula_16 که در آن:
معادلات چنین به‌دست می‌آیند: formula_16 که در آن: formula_17 سرعت نور در خلأ است. معادله کلی میدان. همه روابط الکترومغناطیس کلاسیک به سادگی معادله کولن نیستند. مشکل این است که تغییرات زمانی توزیع‌های بار و جریان، نیازمند مقداری زمان برای حس‌شدن در نقاط دیگر هستند، زیرا انتشار امواج الکترومغناطیسی، زمان می‌برد، چرا که سرعت حرکت این امواج، اگرچه زیاد، اما محدود است. برای یک توزیع بار در حالت کلی و با استفاده از پتانسیل‌های تأخیری می‌توان میدان‌های منابع توزیع‌شده را از معادلات جفیمنکو به‌دست آورد: زمان
توزیع‌شده را از معادلات جفیمنکو به‌دست آورد: زمان تاخیریافته را نشان می‌دهد. برای بارهای نقطه‌ای ٬این پتانسیل‌های تأخیری به پتانسیل لینارد-ویشرت معروفند. پتانسیل اسکالر برابر است با: formula_19 و پتانسیل برداری برابر است با: formula_20 که r"q" و v"q" به‌ترتیب مکان و سرعت بار نقطه‌ای q، در زمان تاخیریافته هستند. با مشتق‌گیری از روابط بالا و با استفاده از روابط کلی برای پتانسیل‌ها، می‌توان میدان‌های formula_5 و formula_7 را حساب کرد: formula_23 formula_24 پیوند به بیرون. نظریه میدان الکترومغناطیسی
ترن هوایی یا قطار مرگ یا قطار وحشت یک خط آهن مرتفع و پرپیچ و خم است که اغلب در شهر بازی وجود دارد. این وسیله یکی از بهترین و محبوب‌ترین وسایل سواری در شهربازی‌ها و پارک‌های مدرن است. قدیمی ترین ترن هوایی. Leap The Dips قدیمی ترین ترن هوایی عملیاتی است که در سال 1902توسط شرکت E. Joy Morris از فیلادلفیا ساخته شد.
گشتاور مغناطیسی یک آهن‌ربا معیاری از تمایل آن به هم‌خط شدن با یک میدان مغناطیسی است. هم میدان مغناطیسی و هم گشتاور مغناطیسی را می‌توان بردارهایی در نظر گرفت که دارای اندازه و جهت هستند. جهت گشتاور مغناطیسی از قطب جنوب آهن‌ربا به قطب شمال آن است. میدان مغناطیسی تولید شده به وسیلهٔ یک آهن‌ربا با گشتاور مغناطیسی آن متناسب است. برای نمونه، یک حلقهٔ حامل جریان الکتریکی، یک آهن‌ربای میله‌ای، یک الکترون، یک مولکول، و یک سیّاره همگی دارای گشتاور مغناطیسی هستند. به بیان دقیق‌تر، واژهٔ گشتاور مغناطیسی معمولاً به
به بیان دقیق‌تر، واژهٔ گشتاور مغناطیسی معمولاً به گشتاور دو قطبی مغناطیسی سیستم، که نخستین جمله از بسط چندجمله‌ای یک میدان مغناطیسی عمومی است، اشاره دارد. جزء دو قطبی میدان مغناطیسی یک جسم، حول جهت گشتاور دو قطبی مغناطیسی آن جسم متقارن است، و متناسب با معکوس توان ۳ فاصله از آن جسم کاهش می‌یابد. واحدها. در سیستم استاندارد بین‌المللی یکاها، بعد گشتاور دو قطبی مغناطیسی برابر مساحت × جریان، L2I، است (مثال‌های زیر را ببینید). این پایه‌ای برای تعریف گشتاور دو قطبی مغناطیسی است. واحد SI برای گشتاور دو قطبی
دو قطبی مغناطیسی است. واحد SI برای گشتاور دو قطبی مغناطیسی دارای دو نمایش معادل است: در سیستم CGS، چند مجموعهٔ مختلف واحدهای الکترومغناطیسی وجود دارد، که اصلی‌ترین آن‌ها ESU, Gaussian، و EMU هستند. در بین این‌ها، دو واحد مختلف (غیر معادل) برای گشتاور دو قطبی مغناطیسی در CGS وجود دارند: و واحد دیگر (که متداول‌تر است): (EMU CGS and Gaussian-CGS) ۱ ارگ (یکا)/G = ۱ abA•cm² = ۱۰−۳ (m۲•A or J/T). نسبت این دو واحد غیر معادل CGS (EMU/ESU) دقیقاً برابر سرعت نور در فضای آزاد است که بر حسب cm/s بیان شده باشد. همهٔ
فضای آزاد است که بر حسب cm/s بیان شده باشد. همهٔ فرمول‌های این مقاله در واحد SI درست هستند، اما در سیستم‌های واحدی دیگر، ممکن است لازم باشد که فرمول‌ها تغییر داده شوند. برای نمونه، در واحدهای SI، یک حلقهٔ دارای جریان I و مساحت A دارای گشتاور مغناطیسی I×A است؛ اما در واحدهای Gaussian گشتاور مغناطیسی برابر I×A/c است. دو نوع منبع مغناطیسی. اساساً گشتاور مغناطیسی هر سیستم می‌تواند از دو منبع ناشی شود: ۱) حرکت بارهای الکتریکی، مانند جریان‌های الکتریکی، و ۲) مغناطیسی بودن ذاتی ذرات پایه‌ای، مانند الکترون‌ها سهم
بودن ذاتی ذرات پایه‌ای، مانند الکترون‌ها سهم منابعی از نوع نخست را می‌توان با دانستن توزیع همهٔ جریان‌ها (یا، به‌طور معادل، همهٔ بارهای الکتریکی و سرعت‌های آنها) در درون سیستم، با استفاده از فرمول‌های ذیل به دست آورد. از طرف دیگر، اندازهٔ گشتاور مغناطیسی ذاتی هر ذرهٔ پایه، عددی ثابت است که معمولاً به صورت تجربی و با دقت بالا اندازه‌گیری می‌شود. برای نمونه، گشتاور مغناطیسی هر الکترون بر طبق اندازه‌گیری برابر با -۹٫۲۸۴۷۶۴×۱۰–۲۴ J/T است. جهت گشتاور مغناطیسی هر ذرّهٔ پایه کاملاً با جهت چرخش آن ذره به دور خود
ذرّهٔ پایه کاملاً با جهت چرخش آن ذره به دور خود تعیین می‌شود (علامت منفی مقدار ذکر شده، نشان می‌دهد که گشتاور مغناطیسی هر الکترون، ضدّ موازی چرخش آن به دور خود است). گشتاور مغناطیسی خالص هر سیستم، جمع برداری سهم‌های یکی از/هر دو نوع منابع است. برای مثال، گشتاور مغناطیسی یک اتم هیدروژن-۱ (سبک‌ترین ایزوتوپ هیدروژن، که از یک پروتون و یک الکترون تشکیل شده‌است) برابر جمع برداری این اجزا است: ۱) گشتاور ذاتی الکترون، ۲) حرکت اوربیتی الکترون حول پروتون، و ۳) گشتاور ذاتی پروتون. به شیوه‌ای مشابه، گشتاور مغناطیسی یک
ذاتی پروتون. به شیوه‌ای مشابه، گشتاور مغناطیسی یک آهن‌ربای میله‌ای برابر جمع گشتاورهای مغناطیسی ذاتی و اوربیتی الکترون‌های "مجزاً ی مادهٔ مغناطیسی است. مغناطیس و گشتاور زاویه‌ای. بین گشتاور زاویه‌ای و مغناطیس، رابطه‌ای نزدیک وجود دارد که در مقیاس ماکروسکوپیک به وسیلهٔ «اثر اینشتین-دهاس»، یا «دوران بر اثر مغناطیسی شدن»، و معکوس آن، «اثر بارنت» یا «مغناطیسی شدن بر اثر دوران» بیان می‌شود. در مقیاس‌های اتمی و زیر اتمی، رابطه به وسیلهٔ نسبت گشتاور مغناطیسی به گشتاور زاویه‌ای، «نسبت ژیرو مغناطیسی» بیان می‌شود.