payamvha/North_RAG huggingface dataset:
از "θ"، برآوردگر بیزی ار بیشینه کردن عبارت صورت formula_25 بدست می‌آید. همچنین اگر در نظر بگیریم که احتمال مقدم formula_23 با فرض توزیع یکنواخت است، تخمین‌گر بیزی از بیشینه کردن تابع درست نمایی بیشتر فرض کنیم که قبل از یک توزیع یکنواخت از برآورد بیزی توسط به حداکثر رساندن احتمال تابع formula_27 به دست آمده‌است؛ ازاین‌رو برآوردگر بیزی، برآورد درست نمایی بیشینه را با در نظر گرفتن توزیع مقدم یکنواخت formula_23 همراهی می‌کند. ویژگی‌ها. درست‌نمایی بیشینه یک براوردگر اکسترمم بنا شده بر تابع هدف زیر می‌باشد و
اکسترمم بنا شده بر تابع هدف زیر می‌باشد و مشابه نمونه‌ای اش درست‌نمایی لگاریتمی میانگین formula_30، می‌باشد. مقدار انتظاری اینجا متناظر با چگالی صحیح "f"(·|"θ"۰) محاسبه شود. براوردگر درست‌نمایی بیشینه اساساً هیچگونه ویژگی‌های بهینه برای نمونه‌های متناهی ندارد. با این حال این روش مشابه دیگر روش‌های تخمین، برای بیان بسیاری از مسایل دارای ویژگی‌های مجانبی جالبی می‌باشند که عبارتند از: سازگاری. تحت شرایط مشخص شده در زیر، برآورد درست نمایی بیشینه سازگار است. اصولاً سازگاری به این معناست که با داشتن تعداد نمونه
سازگاری به این معناست که با داشتن تعداد نمونه مشاهدات به اندازه کافی زیاد، می‌توان مقدار formula_7 را با دقت دلخواه پیدا کرد. به زبان ریاضی به این معنا است که اگر تعداد مشاهدات n به سمت بینهایت میل کند، formula_33 در احتمال به مقدار واقعی اش همگرا می‌شود. formula_34 برای بیان سازگاری شروط ریز کافی است: شناسایی مدل. formula_35 به عبارت دیگر مقادیر مختلف θ متناظر با توزیع‌های مختلف در مدل است. اگر این شرط برقرار نباشد، آنگاه formula_36 وجود دارد که formula_7 و formula_38 هردو مرتبط با یک توزیع از داده مشاهده
formula_38 هردو مرتبط با یک توزیع از داده مشاهده شده می‌باشند. در اینصورت قادر به تمایز میان این دو پارامتر نخواهیم بود حتی اگر تعداد نمونه‌های مشاهده شده محدود باشد. در این حالت پارامترها به صورت مشاهده‌ای هم ارزند. شرط شناسایی برای برآوردکننده درست نمایی بیشینه شرط لازم است. وقتی این شرط برقرار است تابع درست نمایی حدی formula_39 یک مقدار بیشینه سراسری formula_7 خواهد داشت. فشردگی. فضای پارامترهای مدل فشرده آیت. شرط شناسایی بیانگر این بود که لگاریتم درست نمایی یک مقدار بیشینه سراسری دارد. فشردگی بیانگر
نمایی یک مقدار بیشینه سراسری دارد. فشردگی بیانگر این است که درست نمایی نمی‌تواند با شروع از یک نقطه دلخواه به مقدار بیشینه نزدیک شود. فشردگی صرفاً یک شرط کافی است و شرط لازم نیست. فشردگی می‌تواند با شروط دیگری از جمله شروط زیر جایگزین شود: - فرورفتگی‌ها در تابع لگاریتم درست نمایی و فشردگی آن‌ها نسبت به مجموعه سطح تابع لگاریتم درست نمایی بالاتر باشد، یا - وجود همسایگی فشرده N برای formula_7 به‌طوری‌که خارج از همسایگی، تابع لگاریتم درست نمایی به اندازه ε&gt;۰ از بیشینه مقدار، کمتر باشد. پیوستگی. تابع
ε&gt;۰ از بیشینه مقدار، کمتر باشد. پیوستگی. تابع formula_42 نسبت به θ برای تقریباً همه مقادیر x پیوسته باشد. formula_43 پیوستگی در اینجا می‌تواند با شرط ضعیف تر نیمه پیوستگی جایگزین شود. تسلط. با توجه به توزیع formula_42، formula_45 وجود دارد که: formula_46 for all formula_47 طبق قانون اعداد بزرگ، با تلفیق شرط تسلط و پیوستگی برای لگاریتم درست نمایی داریم: formula_48 شرط تسلط می‌تواند در مشاهدات متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان استفاده شود. در مشاهده‌های غیر مستقل با توزیع متفاوت، همگرایی یکنواخت در
غیر مستقل با توزیع متفاوت، همگرایی یکنواخت در احتمال را می‌توان با نشان دادن اینکه دنباله formula_49 یک فرایند پیوسته - مساوی تصادفی است، بدست آورد. نرمال مجانبی. در بسیاری از موارد، پارامترهای درست نمایی بیشینه، نرمال مجانبی را تخمین می‌زنند که برابر است با مجموعه پارامترهای صحیح و واقعی و خطای تصادفی که تقریباً نرمال است (البته با این فرض که داده‌ها کافی باشد)، و خطا با نرخ formula_50 کاهش می‌یابد. برای اینکه این ویژگی برقرار باشد لازم است که برآوردکننده متحمل موضوعات زیر نباشد: برآورد مرزی. گاهی برآورد
متحمل موضوعات زیر نباشد: برآورد مرزی. گاهی برآورد درست نمایی بیشینه در کران مجموعه پارامترهای ممکن نهفته‌است یا درست نمایی بزرگ و بزرگتر می‌شود تا پارامترها به کران نزدیک شوند. تئوری مجانب استاندارد نیاز به این فرض دارد که پارامترهای واقعی دورتر از مرزها و کران‌ها قرار دارد. اگر داده‌های کافی داشته باشیم، برآورد درست نمایی بیشینه از مرز دور نگه داشته می‌شود؛ ولی با تعداد نمونه‌های کمتر، برآورد به مرزها می‌رسد. در این موارد تئوری مجانبی تقریب کاربردی و درستی نمی‌دهد. مثالها در این موضوع مدل‌های واریانس
نمی‌دهد. مثالها در این موضوع مدل‌های واریانس مؤلفه‌ای هستند که هر مؤلفه دارای واریانس formula_51 است که formula_52 . داده‌های مرزی وابسته یه پارامتر. برای کاربردی کردن تئوری با یک روش ساده، مجموعه‌ای از داده‌ها با احتمال مثبت را در نظر می‌گیریم که مستقل از پارامتر باشد. مثال ساده‌ای که وابستگی به پارامترها در آن برقرار باشد تخمین زدن θ از مجموعه‌ای مشاهدات مستقل با توزیع یکسان مانند توزیع یکنواخت در بازه formula_53 است. برای برآورد بازه‌هایی از θ را هدف می‌گیریم که در آن θ کمتر از مقدار بزرگترین مشاهده
می‌گیریم که در آن θ کمتر از مقدار بزرگترین مشاهده نباشد. چرا که بازه formula_53 فشرده نیست، مقدار بیشینه برای تابع درست نمایی وجود ندارد. برای هر تخمینی از θ تخمین بزرگتری وجود دارد که درست نمایی بزرگتری دارد. به عکس، بازه formula_55 شامل نقطه نهایی θ است و فشرده‌است. در این موارد برآورد درست نمایی بیشینه وجود دارد که بایاس است. به صورت مجانبی، برآوردکننده درست نمایی بیشینه توزیع نرمال ندارد. پارامترهای مزاحم. برای برآورد درست نمایی بیشینه، یک مدل ممکن است پارامترهای مزاحم داشته باشد. برای برقراری رفتار
پارامترهای مزاحم داشته باشد. برای برقراری رفتار مجانبی، تعداد این‌گونه پارامترها نباید با تعداد مشاهدات (سایز داده) افزایش یابد. یک مثال شناخته شده از این مورد وقتی است که مشاهدات به صورت جفتی رخ دهد که مشاهدات در هر جفت میانگین‌ها مجزا و مجهول دارند ولیکن مستقل و دارای توزیع نرمال با یک واریانس مشترک هستند؛ بنابراین برای تعداد N مشاهده، تعداد پارامترها 2N+۱ خواهد بود. همان‌طور که می‌دانیم برآورد درست نمایی بیشینه برای واریانس به مقدار واقعی آن همگرا نمی‌شود. افزایش اطلاعات. وقتی شرط مشاهده‌های مستقل با
افزایش اطلاعات. وقتی شرط مشاهده‌های مستقل با توزیع یکسان برقرار نباشد، برای برقراری مجانب، نیازمندی اساسی این است که اطلاعات در داده‌ها با افزایش سایز نمونه‌ها به صورت بینهایت افزایش یابد. این نیازمندی در شرایطی که وابستگی بین داده‌ها وجود داشته باشد و مشاهدات جدید مستقل باعث افزایش خطای مشاهدات شود، ارضا نمی‌شود. از جمله شرایطی که این رفتار را تضمین می‌کند می‌توان به موارد زیر اشاره کرد: فرض کنید که شرایط سازگار بودن برآورد درست نمایی بیشینه برقرار باشد و در اینصورت برآورد درست نمایی بیشینه به صورت مجانبی
اینصورت برآورد درست نمایی بیشینه به صورت مجانبی از توزیع نرمال پیروی می‌کند. formula_63. تغییرناپذیری کاربردی. برآوردکننده درست نمایی بیشینه مقادیری برای پارامتر انتخاب می‌کند که منجر به بزرگترین مقدار ممکن برای احتمال یک داده مشاهده شود. اگر پارامتر شامل تعدادی مؤلفه باشد، آنگاه برآوردگرهای درست نمایی بیشینه متفاوت برای آن‌ها تعریف می‌کنیم. اگر formula_33 برآورد درست نمایی بیشینه برای θ باشد و اگر formula_65 تابع انتقال دلخواه θ باشد، آنگاه برآورد درست نمایی بیشینه برای formula_66 از تعریف زیر بدست
نمایی بیشینه برای formula_66 از تعریف زیر بدست می‌آید: formula_67 که تابع درست‌نمایی را بیشینه می‌کند: formula_68 همچنین برآورد درست نمایی بیشینه نسبت به انتقال داده‌ها تغییرناپذیر است. اگر formula_69 که formula_65 یک به یک باشد و وابسته یه پارامتری که قرار است برآورد شود نباشد، آنگاه تابع چگالی در رابطه زیر صدق می‌کند: formula_71 تابع درست نمایی برای X و Y صرفاً در یک فاکتور تفاوت دارد که وابسته به پارامترهای مدل نیست. برای مثال، پارامترهای برآورد درست نمایی بیشینهٔ توزیع لگاریتم درست نمایی همان
درست نمایی بیشینهٔ توزیع لگاریتم درست نمایی همان پارامترهای توزیع نرمال است که به لگاریتم داده‌ها فیت شده‌است. ویژگی‌های مرتبه بالاتر. بر طبق مجانب استاندارد، برآوردکننده درست نمایی بیشینه باید ببه کران پایین کرامر-رائو برسد؛ بنابراین: formula_72 که I ماتریس اطلاعات فیشر است: formula_73 به‌طور خاص، این به این معناست که بایاس برآوردکننده درست نمایی بیشینه برابر با صفر تا حداکثر مرتبه formula_74 است. وقتی عبارت مرتبه‌های بالاتر برای توسعه توزیع این برآوردکننده را در نظر می‌گیریم، به این نتیجه می‌رسیم که
را در نظر می‌گیریم، به این نتیجه می‌رسیم که formula_5 یک بایاس از مرتبه formula_76 دارد. بایاس برابر است با: formula_77 که براساس قرارداد جمع‌زنی اینشتین بر روی اندیس‌های تکرار شونده ، formula_78 یعنی j,k -امین مؤلفه وارون ماتریس اطلاعات فیشر formula_79 ، و formula_80 با استفاده از این فرمول‌ها می‌توان بایاس مرتبه دوم برآوردکننده درست نمایی بیشینه را تخمین زد و هر بار با استفاده از بایاس آن را اصلاح کرد: formula_81 . مثال. توزیع گسسته، فضای نمونه متناهی. فرض کنید کسی می‌خواهد مشخص کند که یک سکه چگونه پشت
کنید کسی می‌خواهد مشخص کند که یک سکه چگونه پشت یا رو می‌آید (با چه احتمالاتی) فرض کنید احتمال رو آمدن P باشد. هدف تعیین P است. فرض کنید سکه ۸۰ بار پرتاب شده باشد، نمونه ممکن است چیزی شبیه این باشد: "x"۱ = H, "x"۲ = T , … , "x"۸۰ = T احتمال پشت آمدن ۱ + p- است. فرض کنید نتیجه ۴۹ رو و ۳۱ پشت باشد و فرض کنید سکه از یک جعبه برداشته شود: یکی که احتمال رو آمدنش ۱/۳ است، یکی که احتمال رو آمدنش ۱/۲ است و دیگری که احتمال رو آمدنش ۲/۳ است. بر چسب سکه‌ها گم شده‌است. با استفاده از این روش می‌توان سکهٔ با بیشترین
با استفاده از این روش می‌توان سکهٔ با بیشترین احتمال رو آمدن را پیدا کرد. داریم: توزیع گسسته، فضای نمونه پیوسته. حالا فرض کنید که فقط یک سکه داریم که احتمال آن می‌تواند بین صفر و یک باشد. برای بیشینه کردن تابع بیشترین بخت داریم: و بیشینه کردن برای تمام مقادیر ممکن احتمال بین صفر و یک است. یک راه برای بیشینه کردن این تابع مشتق‌گیری نسبت به p و صفر قرار دادن آن است. که دارای جواب p=۰ و p=۱ و p=۴۹/۸۰ است. جوابی که بخت را بیشینه می‌کند p=۴۹/۸۰ است؛ بنابراین بیشترین احتمال برای ۴۹/۸۰ است. توزیع پیوسته، فضای
بیشترین احتمال برای ۴۹/۸۰ است. توزیع پیوسته، فضای نمونه پیوسته. برای توزیع نرمال formula_85 که تابع چگالی احتمال آن به صورت زیر است: formula_86 تابع چگالی احتمال n متغیر تصادفی نرمال مستقل با توزیع یکسان به صورت زیر تعریف می‌شود: formula_87 به عبارت دیگر: formula_88 که در آن formula_89 میانگین نمونه‌ای است. توزیع نرمال دارای دو پارامتر است : formula_90 بنابراین درست نمایی formula_91 را بر روی هر دو پارامتر به صورت هم‌زمان یا در صورت امکان به صورت تک تک بیشینه می‌کنیم. از آنجا که تابع لگاریتم یک تابع پیوسته
می‌کنیم. از آنجا که تابع لگاریتم یک تابع پیوسته اکیداً صعودی است، مقداری که درست نمایی را ماکزیمم می‌کند، لگاریتم آن را هم ماکزیمم می‌کند. تابع لگاریتم درست نمایی را می‌توان به صورت زیر نوشت: formula_92 مشتق لگاریتم درست نمایی را محاسبه می‌کنیم و آن را صفر قرار می‌دهیم: formula_93 که با عبارت زیر حل می‌شود: formula_94 که در واقع بیشینه تابع است چرا که صرفاً یک اکسترمم در μ وجود دارد و مشتق دوم اکیداً کمتر از صفر است؛ بنابراین امید آن برابر است با پارامتر μ. formula_95 که به این معنا است که برآوردکننده درست
formula_95 که به این معنا است که برآوردکننده درست نمایی بیشینه formula_96 بایاس نشده‌است. علاوه بر این مشتق لگاریتم درست نمایی را نسبت به σ گرفته و مساوی صفر قرار می‌دهیم: formula_97 formula_98 formula_99 که جواب آن به صورت زیر است: formula_100 با قراردادن تخمین formula_101 داریم: formula_102 برای محاسبه امید، آن را به فرم استاندارد با میانگین صفر formula_103 بازنویسی می‌کنیم؛ بنابراین داریم: formula_104 با ساده کردن رابطه بالا با استفاده از دو رابطه formula_105 و formula_106 خواهیم داشت: formula_107 که به
و formula_106 خواهیم داشت: formula_107 که به این معنا است که برآوردکننده formula_108 بایاس و سازگار است. می‌توان گفت برآوردکننده درست نمایی بیشینه برای formula_109برابر است با: formula_110 در این مورد، براوردهای درست نمایی بیشینه می‌توانند به صورت تک به تک و در حالت کلی ممکن است این براوردها به صورت هم‌زمان بدست آیند. فرم نرمال لگاریتمی درست نمایی در حالت بیشینه خود به صورت زیر است: formula_111 می‌توان نشان داد که لگاریتم درست نمایی بیشینه در حالت کلی برا ی کمترین مربعات و برای کمترین مربعات غیر خطی یکی
ی کمترین مربعات و برای کمترین مربعات غیر خطی یکی است. این موضوع می‌تواند برای تخمین‌های مبتنی بر درست نمایی بازه اطمینان و منطقه اطمینان استفاده شود که در حالت کلی بسیار دقیق تر از استفاده از نرمال مجانبی که در بالا بحث شد، است. متغیرهای غیرمستقل. در برخی موارد متغیرها همبسته هستند ولی مستقل نیستند. دو متغیر تصادفی X و Y مستقل هستند اگر و فقط اگر تابع چگالی احتمال مشترک آن دو، برابر با حاصلضرب تابع چگالی احتمال هر یک باشد؛ یعنی: formula_112 فرض کنید بردار تصادفی n بعدی از توزیع گوسی داشته باشیم formula_113
n بعدی از توزیع گوسی داشته باشیم formula_113 که هر کدام از متغیرهای تصادفی دارای میانگین به صورت formula_114 باشند. همچنین ماتریس کوواریانس را هم با formula_115 نشان می‌دهیم. تابع چگالی احتمال مشترک برای n متغیر تصادفی را با رابطه زیر نشان می‌دهیم: formula_116 در حالت دو متغیره تابع چگالی احتمال مشترک به صورت زیر است: formula_117 در این مورد و در دیگر موارد که تابع چگالی مشترک وجود داشته باشد، تابع درست نمایی که که در بالاتر و در بخش اصول تعریف شد از این چگالی استفاده می‌کند. روال‌های تکراری. مسئله‌ای را
استفاده می‌کند. روال‌های تکراری. مسئله‌ای را در نظر بگیرید که باید در آن هم حالت (وضعیت)های formula_118 و هم پارامترهایی مانند formula_51 تخمین زده شود. روال‌های تکراری مانند الگوریتم امید ریاضی–بیشینه کردن روش حل برآورد پارامترها و وضعیت‌ها است. برای مثال، فرض کنید که n نمونه از وضعیت‌ها که میانگین نمونه آن formula_89 است با روشی مانند فیلتر کالمان و با استفاده از برآورد واریانس formula_121 تخمین زده شده formula_122 . سپس واریانس بعدی از محاسبه برآورد درست نمایی بیشینه و به صورت تکراری بدست می‌آید:
درست نمایی بیشینه و به صورت تکراری بدست می‌آید: formula_123 همگرایی برآورد درست نمایی بیشینه در روش‌های فیلترینگ و هموار سازی در مقالات متعددی مورد مطالعه قرار گرفته شده‌است.
مسئلهٔ زیرآرایهٔ بیشینه یک مسئله معروف در علوم رایانه است که در آن، هدف پیدا کردن زیرآرایه‌ای در یک آرایهٔ اعداد است که بزرگترین حاصل جمع را دارند (این آرایه دست کم باید شامل یک عدد مثبت باشد). به عنوان مثال، در آرایهٔ ۴ و ۵- و ۱ و ۲ و ۱- و ۴ و ۳- و ۱ و ۲- پاسخ مسئله عبارت است از زیرآرایهٔ ۱ و ۲ و ۱- و ۴ که حاصل جمعی برابر ۶ دارد. این مسئله نخستین بار در سال ۱۹۷۷ توسط الف گرناندر ریاضی‌دان سوئدی و استاد دانشگاه براون و به عنوان یک مدل ساده برای تخمین درست‌نمایی بیشینه در الگوهای موجود در تصاویر دیجیتال
بیشینه در الگوهای موجود در تصاویر دیجیتال ارائه شد. تنها پس از چند سال، جی کادان از دانشگاه کارنگی ملون موفق شد یک الگوریتم خطی برای حل این مسئله ارائه دهد.
یک برنامهٔ «سلام، دنیا» برنامهٔ رایانه‌ای است که عنوان «&lt;bdi&gt;Hello, world!&lt;/bdi&gt;» (یا مشابه) را در وسیلهٔ نمایش خروجی چاپ می‌کند و به‌عنوان یک برنامهٔ مقدماتی در آموزش زبان‌های برنامه‌نویسی استفاده می‌شود که معمولاً ساده‌ترین برنامهٔ ممکنی است که می‌توان در زبان‌های برنامه‌نویسی مختلف نوشت و یک عمل سنتی است که بسیاری از برنامه‌نویسان که قصد آموزش یک زبان برنامه‌نویسی را دارند، توصیه به نوشتن آن می‌کنند که اولین قدم در یادگیری آن زبان برنامه‌نویسی است. در بیشتر مواقع این برنامه ساده است، هر چند
است. در بیشتر مواقع این برنامه ساده است، هر چند نوشتن چنین برنامه‌ای همیشه ساده نیست، به عنوان نمونه در برنامه‌هایی که قصد ساختن واسط گرافیکی کاربر دارند. در سامانه‌های توکار احتمالاً متن «Hello World» بر روی ال‌سی‌دی فرستاده خواهد شد یا توسط وسایل دیگری مانند ال‌ای‌دی نمایش داده می‌شود. تاریخچه. مادامی که برنامه‌های تست از زمان پیدایش رایانه های برنامه‌ریزی شونده به وجود آمدند، رسم استفاده از عبارت سلام دنیا هم به عنوان عبارت آزمودن که متأثر از یک برنامه در کتاب "زبان برنامه‌نویسی سی" بود، به وجود آمد؛ که
کتاب "زبان برنامه‌نویسی سی" بود، به وجود آمد؛ که این برنامه عبارت «codice_1» را در صفحه نمایش چاپ می‌کرد، و از یک تفاهم نامه داخلی از آزمایشگاه‌های بل در سال ۱۹۷۴ توسط علیرضا کیانی رایگانی ارث برده شده بود. برنامه آموزشی به زبان سی که اولین نسخهٔ شناخته شده را دربرداشت: main( ) { printf("hello, world"); حال آن که نسخهٔ سی از آموزش معرفی زبان بی، که در سال ۱۹۷۲نوشته شده گرفته شده بود، جایی‌که اولین نسخه شناخته شده برنامه در مثالی برای نشان دادن متغیرهای خارجی استفاده شده‌است: main(){ extrn a,b,c;
خارجی استفاده شده‌است: main(){ extrn a,b,c; putchar(a); putchar(b); putchar(c); putchar('!*n'); a 'hell'; b 'o, w'; c 'orld'; برنامه عبارت «codice_1» را به‌علاوهٔ یک نویسهٔ سرخط در ترمینال چاپ می‌کند. عبارت به چندین متغیر تقسیم شده‌است زیرا در زبان بی (زبان برنامه‌نویسی) طول یک نویسه به ۴ کد اسکی محدود شده‌است. مثال قبلی در آموزش عبارت «codice_3» را چاپ می‌کرده، بنابراین عبارت «codice_4» در اصل برای کمی خوشامد بیشتر معرفی شده بود که به چندین کارکتر ثابت برای بیانش نیاز داشت. سلام دنیا! به زبان‌های مختلف.
بیانش نیاز داشت. سلام دنیا! به زبان‌های مختلف. در زبان‌های مختلف برنامهٔ helloworld پیاده‌سازی شده که در مقاله فهرست مثال‌های برنامه Hello World لیست شده‌است. منابع. اشخاص و کتاب‌ها:
فرش ماشینی گونه‌ای مصنوعی از قالی است که برخلاف قالی دستبافت توسط ماشین‌آلات صنعتی بافته می‌شود. به دلیل سرعت تولید و همچنین ارزان بودن مواد اولیه نسبت به قالی دستبافت قیمت ارزانتری دارد و از مزایای آن ساده‌تر بودن اجرای آن، بهتر بودن نقش و باکیفیت‌تر انواع تصاویر هنری و شخصی روی آن است. فرش‌ماشینی ۱۰ درصد صادرات غیرنفتی ایران را در اختیار دارد. پیشینه. پیشینهٔ تلاش برای تولید فرش در ایران، به هزارهٔ دوم پیش از میلاد می‌رسد. فرش پازیریک کهن‌ترین فرش جهان، اثری ایرانی است. آثار گران‌بها و زیبایی که از
اثری ایرانی است. آثار گران‌بها و زیبایی که از بخش‌های مختلف ایران به دست آمده، گواه آن اند که منسوجات ارزشمند و بحث‌برانگیزی در این دوران وجود داشته‌اند، از جمله تابوت سفالی دوران دالما، کردستان، همچنین آیینهٔ مسیِ زنگ‌زدهٔ نوعِ ایلامی در تپه سیلک و سایر مناطق. بعد از گذشت هزاره‌های متمادی، تقریباً در هزارهٔ دوم پیش از میلاد، انسان توانست چگونگیِ به‌هم‌ریسیدنِ نخ‌ها و ساختنِ طناب را کشف کند. این اکتشاف مانند تمام اکتشاف‌های تاریخ فواید بسیار سودمندی برای هنر و صنعتِ آن دوران داشت. از جمله آن که از رشته‌های
و صنعتِ آن دوران داشت. از جمله آن که از رشته‌های درهم‌تنیدهٔ طناب مانندی برای زیباییِ ریشه‌های فرش استفاده می‌کردند. آثار به‌دست‌آمده از مناطقی مانند گورهای مارلیک، قلعهٔ کوتی در دیلمان، و همچنین حسنلو نزدیک ارومیه شاهدهایی بر این ادعا هستند. تاریخچه پیدایش فرش ماشینی در ایران نشان می‌دهد که این محصول در ایران عمری تقریباً ۴۰ ساله دارد. در ابتدای دهه ۵۰ اولین فرش ماشینی تولید داخل در کارخانجات مخمل و ابریشم کاشان توسط ماشین‌های مخمل بافی ژاکارد و با الیاف مصنوعی براق و پرز نسبتاً کوتاه و وزن سبک، بافته و
مصنوعی براق و پرز نسبتاً کوتاه و وزن سبک، بافته و روانه بازار گردید. همزمان با آن عده‌ای از تجار، فرش‌هایی با همین مشخصات و تا حدی مرغوب‌تر از کشور بلژیک وارد بازار ایران نمودند و سلیقه ایرانی را با پدیده فرش ماشینی آشنا کردند. با مشاهده استقبال نسبتاً مطلوبی که مردم از فرش ماشینی به عمل آوردند صاحبان گروه صنعتی بهشهر که از کارخانه‌داران و سرمایه‌گذاران خوشنام کشور بودند، اقدام به تأسیس شرکت بزرگی به نام شرکت صنایع کاشان نمودند که فعالیت آن در زمینه تولیدات مواد مرتبط با فرش و همچنین خود فرش ماشینی بود و
مواد مرتبط با فرش و همچنین خود فرش ماشینی بود و اولین محصول آن در سال ۱۳۵۳ به بازار عرضه شد. این محصول با نمونه‌های قبلی کاملاً متفاوت و شباهت‌های زیادی به فرش دستباف داشت که به خصوص نوع پشمی آن فوق‌العاده مورد اقبال عمومی قرار گرفت. متعاقب آن شرکت‌های دیگری از جمله شرکت شهباف که بعدها به فرش گیلان تغییر نام داد و همچنین شرکت‌های فرش پارس و مولن روژ (نقش ایران) و فرش اکباتان تأسیس و به رقابت پرداختند. این امر تا اواخر سال ۵۷ به‌طور معمول ادامه داشت و شرکت‌های بزرگ تولیدکننده فرش با هم در حال رقابت بودند.
بزرگ تولیدکننده فرش با هم در حال رقابت بودند. پس از مصادره اموال و کارخانجات تعدادی از سرمایه‌داران ایرانی در سال ۵۸ از جمله شرکتهای ملی (مصادره شده)، کارخانجات فرش ماشینی موجود نیز چون صدها واحد تولیدی دیگر زیر پوشش مدیریتی سازمان‌های دولتی مثل سازمان صنایع ملی ایران، بنیاد مستضعفان و جانبازان و … درآمد و مدیران دولتی اکثراً کم تجربه و بیگانه با مسائل صنعت، به مدیریت این کارخانجات بزرگ و با ارزش منصوب شدند و از آن پس منحنی حیات این کارخانجات به سراشیبی افتاده و رو به افول نمود. در سال ۵۷ تعدادی از متخصصان
و رو به افول نمود. در سال ۵۷ تعدادی از متخصصان صنعت نساجی و دست‌اندرکاران صنعت فرش ماشینی و همچنین پاره‌ای از کارخانه‌داران که تا آن زمان در رشته‌های دیگر نساجی فعال بودند به فکر ایجاد واحدهای جدید فرش ماشینی افتادند و کارخانجاتی از قبیل قالی سلیمان، فرش مشهد، فرش شیراز (دناژ)، فرش مازندران، فرش باستان و ستاره کویر و تعدادی دیگر در گوشه و کنار کشور و با ماشین‌های مربوط به آن زمان مثل وندویل ALD۶۱ و AL۱ و TEXTIMA شروع به کار نمودند و از همین‌جا سیر تحول فرش ماشینی در بخش خصوصی و توقف یکی پس از دیگری
فرش ماشینی در بخش خصوصی و توقف یکی پس از دیگری کارخانجات بزرگ موجود تحت پوشش دستگاه‌های دولتی آغاز شد. با انتقال تدریجی متخصصان شاغل در کارخانه‌های بزرگ به کارخانه‌های نوپا رقابت جدیدی در زمینه تولید فرش ماشینی در میان واحدهای بخش خصوصی درگرفت، ولی تحول اساسی در صنعت فرش ماشینی در کشور از سال ۶۵ شروع شد که این سیر تحول موجب ایجاد بیش از ۱۶۰۰ واحد کوچک و بزرگ تولیدکننده فرش گردید که در حال حاضر مشغول رقابتند. روش تولید. فرش ماشینی توسط ماشین آلات مختلفی تولید می‌گردد که می‌توان به دستگاه‌های تکسیما،
تولید می‌گردد که می‌توان به دستگاه‌های تکسیما، واندویل، شونهر، Alpha ,CRX, ASR, VTR و… اشاره کرد. جنس هر فرش نیز می‌تواند آکریلیک یا BCF و مخلوطی از این دو، یا الیاف جدید ابریشم مصنوعی (پلی استر) باشد. قابل ذکر است که فرش‌های ۱۰۰٪ آکریلیک دارای کیفیت و قیمت بالاتری هستند ولی فرش‌های ابریشم مصنوعی در حال حاضر به دلیل عدم پرزدهی و شستشوی بسیار آسان و ثبات و درخشندگی بالا در بازارهای جهانی به عنوان بهترین کفپوش مورد توجه قرار گرفته و همچنین فرش‌ها بر اساس شانه به ۳۵۰، ۴۴۰، ۵۰۰، ۷۰۰، ۱۰۰۰ و ۱۲۰۰و ۱۵۰۰ شانه
به ۳۵۰، ۴۴۰، ۵۰۰، ۷۰۰، ۱۰۰۰ و ۱۲۰۰و ۱۵۰۰ شانه تقسیم می‌شوند. تراکم فرش‌ها نیز می‌تواند براساس نوع ماشین و شانه بین ۷۰۰ تا ۴۵۰۰ باشد. نوع جدیدی از فرش ماشینی با نام فرش ماشینی گل برجسته نیز در حال تولید است که مکانیزم تولید آن به این صورت است که یک یا دو نخ از الیاف فرش دارای این ویژگی هستند که به هنگام فرایند هیت ست شدن فرش (بخاردهی) طولشان کاهش می‌یابد و کاهش طول خواب باعث برجسته شدن ظاهر کلی فرش می شود. به این فرش ها در اصطلاح فرش هایبالک یا گل برجسته گفته می شود. مفهوم شانه و تراکم. هر فرش دو نوع تراکم
می شود. مفهوم شانه و تراکم. هر فرش دو نوع تراکم دارد: عرضی و طولی تراکم عرضی فرش (شانه): به تعداد ریشه (گره رنگ) در یک متر از عرض فرش می‌گویند که به نام شانه شناخته می‌شود. برای مثال: قالی ۵۰۰ شانه به این معنی است که در هر متر از عرض فرش معادل ۵۰۰ ریشه (گره رنگ) بافته شده‌است. شانه‌هایی که به‌طور معمول در بازار می‌باشند عبارتند از: ۳۲۰-۳۵۰-۳۸۰-۴۰۰-۴۴۰-۵۰۰-۷۰۰-۱۰۰۰-۱۲۰۰-۱۵۰۰ شانه تراکم طولی فرش (تراکم): به تعداد ردیف پود موجود در یک متر از طول فرش تراکم فرش گفته می شود. از آنجا که در دستگاه‌های جدید، به
گفته می شود. از آنجا که در دستگاه‌های جدید، به ازای هر ردیف از گره‌های فرش سه ردیف پود استفاده می‌شود، پس می‌توان گفت مقدار تراکم فرش برابر است با تعداد گره‌های موجود در یک متر از طول یک فرش ضرب در سه. به همین دلیل فرش‌های ۷۰۰ شانه با تراکم ۲۱۰۰ و فرش‌های ۱۰۰۰ شانه با تراکم ۳۰۰۰ و فرش‌های ۱۲۰۰ شانه با تراکم ۳۶۰۰ در بازار موجود هستند. اما در دستگاه‌های قدیمی‌تر که فرش‌هایی با تراکم ۳۵۰ و ۴۴۰ و ۵۰۰ بافته می‌شد به ازای هر گره دو ردیف پود استفاده می‌شد، پس در این فرش‌ها تراکم فرش برابر است با تعداد گره‌های
این فرش‌ها تراکم فرش برابر است با تعداد گره‌های موجود در یک متر از طول فرش ضرب در دو. تعداد ریشه (گره رنگ) در یک متر مربع از فرش: تراکم عرضی ضرب در تراکم طولی را گویند. برای مثال اگر تعداد گره رنگ در عرض برابر با ۷۰۰ گره و در طول هم معادل ۹۰۰ گره رنگ باشد؛ بنابراین تعداد ریشه (گره رنگ) در یک متر مربع ۶۳۰/۰۰۰=۹۰۰x۷۰۰ همیشه مقدار تراکم از شانه بیشتر است و حاصل ضرب شانه و تراکم تعداد سر نخ در متر مربع و حاصل ضرب شانه و تراکم تقسیم بر ۲ یا ۳ (بسته به نوع دستگاه فرش بافی) تعداد گره در متر مربع می‌شود. یکی از
فرش بافی) تعداد گره در متر مربع می‌شود. یکی از نکات مهم در فرشهای ماشینی ارتباط معکوس تراکم فرش و ضخامت فرش است. به عبارتی در فرش های با تراکم بالا به علت روی هم آمدن خاب های فرش، برای مشخص شدن طرح فرش بایستی از خاب کوتاه تری استفاده شود. به همین دلیل فرش ماشینی ۱۵۰۰ شانه از کمترین ضخامت نسبت به سایر فرشها برخوردار است. شهرهای تولیدکننده فرش ماشینی. کارخانجات فرش ماشینی در اکثر شهرهای کشور وجود دارد ولی بسته به امکانات در برخی شهرهای کشور از کثرت بیشتری برخوردار است که می‌توان آران و بیدگل را به عنوان
برخوردار است که می‌توان آران و بیدگل را به عنوان پایتخت فرش ماشینی ایران نامید چرا که در این شهر بیش از ۷۰۰ واحد فعال در امر تولید فرش ماشینی فعال است؛ و همچنین این شهر نخستین تولیدکننده بزرگ فرش ماشینی در ایران می باشد علاوه بر آران و بیدگل، تولید فرش ماشینی در شهرستان های کاشان ، مشهد، دلیجان، یزد، اصفهان و تهران، ماکو نیز چشمگیر است. ده نکته برای نگه‌داری فرش. فرش یکی از وسائل با اهمیت و گران‌قیمت منزل است؛ لذا باید در نگه‌داری آن دقت نمود: اصطلاح لچک ترنج و حاشیه. فرش‌های سنتی ایران عموماً دارای گلی در
و حاشیه. فرش‌های سنتی ایران عموماً دارای گلی در وسط به نام ترنج هستند که یادآور حوض‌های خانه‌های قدیمی می‌باشند. چهار مثلث در چهار گوشهٔ فرش لچک‌ها را تشکیل می‌دهند. قاب دور فرش به نام حاشیه خوانده می‌شود. ترنج به شکل دایره (مانند تصویر روبرو) یا بیضی و برخی اوقات دوکی شکل می‌باشد. طرح لچک‌ها معمولاً برگرفته از ترنج همراه با اضافاتی است. فرش ماشینی تمام ابریشم. این مدل فرش به دلیل شباهت زیاد با فرش‌های ابریشم تبریز و قم نامگذاری شده‌است. در بافت این مدل فرش‌ها از نخ پلی استر برای شفافیت فرش استفاده می‌شود.
از نخ پلی استر برای شفافیت فرش استفاده می‌شود. بیشتر طرح‌ها و نقشه‌ای فرش تمام ابریشم ماشینی از طرح‌های فرش‌های ابریشم تبریز اقتباس شده‌است.