payamvha/North_RAG huggingface dataset:
سنگ‌نوشتهٔ پایکولی کتیبه‌ای است که نرسی هفتمین شاهنشاه ساسانی به افتخار پیروزی خویش بر بهرام سوم، شاه پیشین پدید آورده است. این سنگ‌نوشته امروزه در منطقهٔ پایکولی واقع در جنوب سلیمانیه اقلیم کردستان عراق و در شمال قصرشیرین در یک کیلومتری غرب دهکدهٔ جدید برکل واقع شده است. نرسی از ۲۹۳ تا سال ۳۰۲ میلادی، پادشاه ساسانی بود. پدر او شاپور یکم دومین شاهنشاه ساسانی بود. نرسی در طی شورشی که به قیام نرسی معروف است، بهرام سوم را از پادشاهی خلع کرده و بجای او برتخت نشست. پادشاهی نرسی به دین‌سالاری و نفوذ کرتیر موبد در
پادشاهی نرسی به دین‌سالاری و نفوذ کرتیر موبد در دربار ساسانی پایان داد. درون‌مایه. سنگ‌نوشتهٔ پایکولی، شرح رویدادهایی است که به پیروزی نرسی انجامیده است. رویدادهای مذکور به زبان‌های پارتی و فارسی میانه نوشته شده‌اند اما همهٔ سطرهای این کتیبه، اکنون قابل مرمت نیستند و بدین جهت بسیاری از جزئیات رویدادهای ایران در آن روزگار برای همیشه ناشناخته مانده است. نخستین بار هرتسفلد بخش بزرگی از این سنگ نوشته را بازسازی کرده است. ترجمه سنگ‌نوشته. این یادبود پدید آمده‌است از بغ مزداپرست، خدایگان نرسی شاهنشاه ایران و
از بغ مزداپرست، خدایگان نرسی شاهنشاه ایران و انیران که چهر (نژاد) از ایزدان دارد. او فرزند بغ مزدا پرست، شاپور یکم، شاهنشاه ایران و انیران و نوادهٔ اردشیر یکم شاهان شاه است. این یادبود به فرمان نرسی شاهان شاه بنا شد. من شاه ارمنستان بودم و بهنام خود سوگند شکست و اسیر اهریمن و دیوان شد و همهٔ راه‌ها را بست و بدین روال نه برابر ما راهی بود و نه (...) برابر شاهزادگان (...) و بزرگان و آزادگان [=نجیبان] و پارسیان و پارتیان. سپس در کتیبه چنین آمده که پس از مرگ بهرام دوم فرزند او بهرام که نرسی همه جا او را
مرگ بهرام دوم فرزند او بهرام که نرسی همه جا او را سکان‌شاه می‌نامد، افسر شاهنشاهی ایران را بر سر نهاد و خواست بر تخت نیاکان بنشیند. هواخواهان او پایتخت را بتصرف آوردند. آنگاه شاهزادگان و بزرگان و آزادگان و پارسیان و پارتیان گرد آمدند و بر آن شدند که غاصب را با سلاح پاسخ گویند (در کتیبه از انتصاب بزرگ ارتشتاران سخن رفته‌است) شاپور، ارگبد و نرسی، شاهزاده فرزند ساسان و پاپک، بیدخش و اردشیر، هزاربد و اردشیر، سورن، و اسپهبدرشن، و (...) دیگر شاهزادگان و بزرگان و کدک خدایان و آزدان و پارسیان و پارتیانی که در
و کدک خدایان و آزدان و پارسیان و پارتیانی که در دربار ما (...) برتر و نیرومندتر شدند و از پشتیبانی ایزدان برخوردار گشتند و سفیر (...) فرستادند از (...) ارگبد و بزرگان و آزادان و سفیر آمد تا بگوید که شاهنشاه مهربان از ارمنستان عازم ایرانشهر است تا افتخار کشور و سریر خویش و شهریاری‌ای که از سوی نیاکان و ایزدان بدو اعطا شده بازگیرد و ما وقتی که این پیام را دیدیم آنگاه بنام اهورامزدا و همهٔ ایزدان و الههٔ آناهیتا روانهٔ ایرانشهر شدیم. سپس نرسی از این نکته یاد می‌کند که بسیاری از فرمانروایانی که هواخواه نرسی
می‌کند که بسیاری از فرمانروایانی که هواخواه نرسی بودند و نیز عده‌ای دیگر شهریاری او را پذیره شدند. در این مکان ما این بنای یادبود را پدیدآوردیم. سپس شاپورارگبد و شاهزاده پیروز و شاهزاده نرسی و شاهزاده نرسی فرزند ساسان و پاپک بیدخش و اردشیر هزار بد و اردشیر سورن و هرمزد وراز و اسپهبد رشن و اردشیر، شهرب تهم شاپور و (...) سرخزانه دار کشور و زودکرت، مهردار و همهٔ شاهزادگان و بزرگان و آزادان و کدک خدایان و شهربها و آمارگرها و پارسیان و پارتیان در حیان گرد آمدند و اینجا این یادبود بر پا شد (...) هنگامی که دشمنان
اینجا این یادبود بر پا شد (...) هنگامی که دشمنان ما شنیدند که ما از ارمنستان بسوی ایرانشهر روان شدیم بهنام خود نامه‌ای به آذرفرنبغ شاه میشان نوشت و او را بسوی خود متمایل کرد و نیز سکانشاه (بهرام سوم) را از این کار آگاه کرد ولی نرسی بنوبهٔ خود پیامی به شاه میشان فرستاد و او را آگاهی داد که شاه ارمنستان به همراه ارگبد و شاهزادگان و بزرگان به کاخ خویش می‌رود. چنین بنظر می‌رسد که پشتیبانی شاه میشان اهمیت فراوان داشته‌ است. سپاه نرسی بسوی تیسفون تاخت و فرماندار بهنام نیروی کافی برای جلوگیری از نفوذ سپاه نرسی در
نیروی کافی برای جلوگیری از نفوذ سپاه نرسی در اختیار نداشت. نرسی همینکه به کاخ رسید خود را شاهنشاه خواند و بزرگان هواخواه او سوگند وفاداری یاد کردند. از کتیبه‌ای که آسیب فراوان دیده، معلوم نیست که بر سر بهرام سوم چه آمده‌است. در دنبالهٔ کتیبه که سطرهای این بخش افتادگی بسیار دارد، از شجره و نسب نرسی یاد شده‌است. نرسی یادآور می‌شود که تخت شاهی ایران از سوی پدرش شاپور یکم به او واگذار گردید. پس از آن نرسی از هواخواهان خویش نام برده‌است. کتیبه با این سطرها پایان می‌یابد. دیگر شهرداران (...) آنها بزیر فرمان ما
می‌یابد. دیگر شهرداران (...) آنها بزیر فرمان ما درآمدند و سراسر کشور را در راهی نو قرار دادیم و از آنها (فرمانروایانی که نامشان در کتیبه آمده) برخی (...) خود به دربار ما آمدند و برخی دیگر فرستادگانی گسیل داشتند. نرسی به نام اهورامزدا و همهٔ ایزدان و الههٔ آناهیتا بر تخت شاهی ایرانشهر نشست. پرستشگاه دودمان که از سوی غاصبان به کرتیر داده شده بود از نو به شاهنشاه بازگشت. در تصویر ویژهٔ تاجگذاری نرسی در نقش رستم مظهر قدرت شاهی نه از سوی اهورامزدا بلکه از سوی آناهیتا به او واگذار شده‌است. این کاری بود، حساب
آناهیتا به او واگذار شده‌است. این کاری بود، حساب شده، چه در نقش و چه در کتیبه، شکوه مجدد، خط مشی قانونی دودمان اعلام شد. در کتیبه اعلام شده که نفوذ غیرقابل تقسیم موبد اهورامزدا کرتیر در همهٔ کارهای دولتی پایان یافته است. نرسی در کتیبهٔ خود اندیشهٔ جدید دولت را با تکیه به اردشیر بابکان بنیانگذار شاهنشاهی ساسانی اعلام داشت. نگارخانه. موزه‌ی سلیمانیه‌ی عراق در ۲۰ خرداد سال ۱۳۹۸ نگاره‌هایی از آثار تاریخی پایکولی منتشرکرد. این موزه، تنها موزه‌ی منتشرکننده‌ی نگاره‌های این آثار است.
ماتریس هموار در ریاضیات ماتریس به اجتماع مؤلفه‌های مختلف در قالب آرایه‌ای مستطیل شکل گفته می‌شود. این مؤلفه‌ها به گونه‌های متفاوتی چیده می‌شوند. اندازهٔ هر ماتریس با تعداد سطرها و ستون‌های آن سنجیده می‌شود. مؤلفه‌های ماتریس درایه نامیده می‌شوند که جایگاه هر درایه در ماتریس با دو زیروند که در سمت راست و پایین قرار دارد مشخص می‌شود.اولین زیر وند مربوط به جایگاه سطری آن و دیگری مشخّص‌کنندهٔ جایگاه ستونی آن است. اگر دو ماتریس هم اندازه باشند می‌توان آن‌ها را جمع و تفریق کرد. ماتریس‌ها همچنین اگر سازگار با شند
و تفریق کرد. ماتریس‌ها همچنین اگر سازگار با شند می‌توانند در هم ضرب نیز بشوند. عمل ضرب ماتریس‌ها جابجایی پذیر نیست. ماتریس‌های هموار در جبر خطی کاربرد زیادی دارند. یکی از کاربردهای آن‌ها تبدیلات خطی می‌باشد که توابع را به ابعاد بالاتر می‌برد. همچنین به عنوان ضریب در معادلات خطی به کار می‌آیند. ماتریس‌ها در زمینه‌های فراوانی کاربرد دارند از جمله در فیزیک یا هندسه اپتیک و در ماشین‌های ماتریسی. نظریه گراف‌ها نیز از ماتریس‌ها برای نگاه داشتن فاصله بین رِاس‌ها استفاده می‌کند. در گرافیک کامپیوتری، از ماتریس‌ها
استفاده می‌کند. در گرافیک کامپیوتری، از ماتریس‌ها برای تبدیل فضای ۳ بعدی به صفحه نمایش دو بعدی استفاده می‌شوند. پیدایش ماتریس به نیاز انسان در قبال انجام عملیات‌های گوناگون روی تعداد متناهی بردار برمی گردد. از آنجا که معمولآ این بردارها هم بعد هستند دسته‌بندی کلی زیر را برای ماتریس‌ها قایل می‌شویم. ۱- ماتریس هموار ۲- ماتریس ناهموار ماتریس ناهموار. ماتریس ناهموار به اجتماع بردارهایی با طول دلخواه گفته می‌شود. علی رغم شمول گستردهٔ این گونهٔ ماتریسی به علّت محدودیت زیاد انجام عملیات روی آن کاربردش در مقایسه
زیاد انجام عملیات روی آن کاربردش در مقایسه با ماتریس هموار بسیار کم است. از معدود موارد استفادهٔ آن ذخیره‌سازی داده‌ها در کامپیوتر و بازیابی آن‌ها را می‌توان نام برد. ماتریس هموار. در مقابل ماتریس ناهموار، ماتریس هموار قرار دارد. ماتریس هموار گونه ایی از ماتریس می‌باشد که همهٔ سطرهای آن تعداد مؤلفه‌های یکسانی دارند یا به بیانی دیگر از بردارهایی با بعد یکسان تشکیل می‌شود. مزیت آن امکان انجام عملیات‌های گوناگون روی یک یا تعداد بیشتری از این گونه ماتریس است و اطلاعات بیشتری می‌توان از این نوع استخراج کرد. در
اطلاعات بیشتری می‌توان از این نوع استخراج کرد. در این متن از این پس منظور از ماتریس، ماتریس هموار است. برای یک ماتریس مربعی دترمینان و ماتریس وارون (در صورت وجود) تعریف می‌شود. از دترمینان ماتریس می‌توان سازگاری مجموعه مؤلفه‌های آن با معادلات و شرایط گوناگون را تا حد خوبی تشخیص داد. ماتریس هموار به صورت زیر نمایش داده می‌شود. formula_1 نوع دیگری از نمایش ماتریس به صورت استفاده از پرانتزهای بزرگ می‌باشد، که به صورت زیر می‌باشد: یک جدول شامل m×n مؤلفه که به شکل بالا در mسطر و nستون چیده باشد. m×n را اندازه
شکل بالا در mسطر و nستون چیده باشد. m×n را اندازه یا مرتبهی ماتریس می‌نامند. در مثال بالا یک ماتریس ۳در ۴ می‌باشد. درایه واقع در محل تلاقی سطر iام و ستون jام را با نمایش می‌دهند و ماتریس فوق را به شکل "a""i","j" نیز نمایش می‌دهند. یا به صورت ["A["i,j و یاA"i,j". در برخی از زبان‌های برنامه‌نویسی شروع i و j از ۰ می‌باشد. لازم است ذکر شود که ماتریس‌ها را با حروف بزرگ نشان می‌دهند. و از حروف کوچک با زیر وندهایی در راست حرف برای نشان دادن درایه‌های آن استفاده می‌شود.ماتریس‌های همواری که فقط یه سطر یا فقط یک
می‌شود.ماتریس‌های همواری که فقط یه سطر یا فقط یک ستون دارند بردار نامیده می‌شوند. جمع. برای جمع دو ماتریس شرط اولیه مورد نیاز این است که دو ماتریس هم مرتبه باشند. یعنی هر دو از مرنبه n*m باشد؛ و هر درایه ماتریس نهایی حاصل جمع درایه‌های متناظر در دو ماتریس است. به عنوان مثال داریم: formula_3 ضرب عدد ثابت در ماتریس. هر عدد ثابت که در ماتریس ضرب شود، آن عدد در تک تک درایه‌های آن ضرب می‌شود به عنوان مثال: formula_4 ترانهاده. ترانهاده هر ماتریس، ماتریسی ایست با همان درایه‌ها اما با چینشی متفاوت. به این صورت که
همان درایه‌ها اما با چینشی متفاوت. به این صورت که هر سطر تبدیل به ستون می‌شود. یعنی جای هر سطر و ستون عوض می‌شود. به عنوان مثال: formula_5 دترمینان. دترمینان، در جبر خطی به تابعی گفته می‌شود که هر ماتریس مربعی را (به عبارتی هر ماتریس را) به یک عدد نسبت می‌دهد. دترمینان بیشتر برای تعیین، معکوس ماتریسها استفاده می‌شود، به‌طوری‌که اگر دترمینان ماتریسی مخالف صفر باشد، آنگاه آن ماتریس معکوس‌پذیر است. از این رو از طریق دترمینان می‌توان مقادیر ویژه یک ماتریس یا به عبارت بهتر یک نگاشت خطی را تعیین کرد. مثال دیگر،
عبارت بهتر یک نگاشت خطی را تعیین کرد. مثال دیگر، این توابع، دترمینان ژاکوبی است که در روش تغییر متغیر برای انتگرالهای چند بعدی، مورد استفاده قرار می‌گیرد. اگر formula_6 یک ماتریس مربعی n-بعدی با اعضای formula_7 (formula_8) باشد، آنگاه دترمینان این ماتریس به صورت زیر نوشته می‌شود (نامیده شده به لایبنیتز): formula_9 در اینجا formula_10، مجموعهً تمام جابه‌جایی‌های (permutations) ممکن بین اعداد formula_11 است و formula_12 تابعی است که مقدار آن برابر ۱برای جابه‌جایی‌های (formula_13) زوج و برابر formula_14 برای
(formula_13) زوج و برابر formula_14 برای جابه‌جایی‌های فرد است. در اینجا منظور از زوج و فرد، تعداد تعویض‌های دوتایی می‌باشد، که جابه‌جاییِ formula_13 از آن‌ها ساخته شده‌است. کد ++c دترمینان. int calc(int [],int dim); void revmatrix(int [],int dim); void main() int matrix[1000] = {NULL}; int dim,temp; double leftsum,rightsum; cout«"\n\n\n"«" PLEASE ENTER MATRIX DIMANTION: "; cin»dim; cout«"\n\n\n"; for(int i = 0;i&lt;(dim*dim);i ++) cout«"ENTER ELEMAN: "; cin»temp; matrix[i] = temp; cout«"\n"; clrscr();
cin»temp; matrix[i] = temp; cout«"\n"; clrscr(); cout«" PLEASE ENTER MATRIX DIMANTION: "«dim; cout«"\n\n\n"; }//for i if (dim &gt; 2) leftsum = calc(matrix , dim); cout«"LEFTSUM of the matrix = "« leftsum «"\n\n"; revmatrix(matrix , dim); rightsum = calc(matrix ,dim); cout«"RIGHTSUM of the matrix = "« rightsum «"\n\n\n\n\n\n" ; cout«" (DETERMINAN OF THE MATRIX = "« leftsum - rightsum«")"; else cout«" (DETERMINAN OF THE MATRIX = "«(matrix[0] * matrix[3] - matrix[1] * matrix[2])«")"; getch(); }//end main
matrix[1] * matrix[2])«")"; getch(); }//end main /////////////////calc function////////// int calc(int matrix[ ], int dim) int sum = 0, bul, x = ۱; for(int l = 0; l&lt;(dim*dim);l += (dim+1))//ghotr asli x *= matrix[l]; sum = x; x = ۱; for(int c = 1;c&lt;dim;c ++) bul=c; for(int m = 0;m&lt;dim;m ++) if((bul+1)%dim != ۰) x *= matrix[bul]; bul +=(dim + 1); else x = x * matrix[bul]; bul += ۱; }//for m sum += x; x = ۱; }//for c return sum; ////////////////////revmatriv determinan void revmatrix(int matrix[
determinan void revmatrix(int matrix[ ],int dim) int end,temp,counter; for(int t = dim-1;t &lt;= dim*dim;t = t + dim) end=t; counter = end -(dim-1); while(end &gt; counter) temp = matrix[end]; matrix[end] = matrix[counter]; matrix[counter] = temp; ++ counter; -- end;
در علوم کامپیوتر، هیپ فیبوناتچی به داده ساختار هیپی گفته می‌شود که شامل انبوهی از درخت‌ها است. این هیپ زمان اجرای سرشکن بهتری نسبت به هیپ دوجمله‌ای دارد. هیپ‌های فیبوناتچی توسط مایکل فردمن و رابرت تارجن در سال ۱۹۸۴ ایجاد شده‌اند، و برای اولین بار در یک مقاله علمی در سال ۱۹۸۷ منتشر شدند. ایده نام هیپ فیبوناتچی از اعداد فیبوناتچی که در اجرای تحلیل زمانی از آن استفاده می‌شود، گرفته شده‌است. اعمال درج، یافتن کوچکترین مقدار، کاهش کلید، و ادغام (الحاق) در زمان سرشکن ثابت کار می‌کنند. اعمال حذف و حذف کوچکترین
سرشکن ثابت کار می‌کنند. اعمال حذف و حذف کوچکترین مقدار در زمان سرشکن formula_1 کار می‌کنند. این بدین معناست که با شروع از یک داده ساختار خالی، a عمل از دستورها گروه اول و b عمل از دستورها گروه دوم، زمان اجرای formula_2 خواهد داشت. در هیپ‌های دو جمله انجام چنین عملی نیاز به زمان اجرای formula_3 دارد؛ بنابراین زمانی که b از a کوچکتر باشد استفاده از هیپ فیبوناتچی به مراتب بهتر از استفاده از هیپ دوجمله‌ای است. استفاده از هیپ‌های فیبوناتچی برای صف‌های اولویت‌دار زمان اجرای بعضی از الگوریتم‌های مهم را بهبود
زمان اجرای بعضی از الگوریتم‌های مهم را بهبود می‌بخشد، مثل الگوریتم دیکسترا برای محاسبه کوتاهترین مسیر در گراف، یا الگوریتم پریم برای محاسبه درخت فراگیر مینیمم در یک گراف. ساختار. هیپ فیبوناتچی مجموعه‌ای از درخت هاست خصوصیت مینیمم هیپ را داراست، به عبارتی، کلید فرزند همواره بزرگتر یا مساوی کلید پدر است؛ بنابراین کوچکترین کلید همواره در ریشهٔ یکی از درخت‌ها قرار دارد. در مقایسه با هیپ دو جمله‌ای، ساختار هیپ فیبوناتچی از قابلیت تغییرپذیری بیشتری برخوردار است. درخت‌ها شکل مشخصی ندارند و در بدترین حالت هیپ
درخت‌ها شکل مشخصی ندارند و در بدترین حالت هیپ می‌تواند تمام عناصرش را در یک درخت جدا یا یک تک درخت با عمق n ذخیره کند. این قابلیت تغییرپذیری را می‌توان برای کند اجرا کردن برنامه‌ها به کار گرفت تا اجرای بعضی اعمال را به تأخیر انداخت. به‌طور مثال ادغام هیپ هارا می‌توان به آسانی با به هم پیوستن دو لیست از درخت‌ها انجام داد، و عمل "کاهش کلید" بعضی اوقات یک گره را از پدر جدا کرده و یک درخت جدید تشکیل می‌دهد. با این حال در برخی موارد بعضی از دستورها نیاز دارند که برای رسیدن به زمان مورد نظر در حال اجرا به پشته
برای رسیدن به زمان مورد نظر در حال اجرا به پشته معرفی شوند. به‌طور خاص، درجه گره‌ها (در اینجا به معنی تعداد فرزندان) را کم در نظر گرفته‌ایم: هر گره دارای درجه حداکثر formula_1 و اندازه زیر درخت گره از درجه k حداقل "F""k" + 2 است، که در آن "F""k" که k امین عدد فیبوناچی است. این امر از آنجا حاصل می‌شود که ما می‌توانیم حداکثر یک فرزند از هر گره غیرریشه را قطع کنیم. هنگامی که فرزند دوم قطع می‌شود، گره خود باید از پدر یا مادر خود بریده و تبدیل به ریشه درخت جدید شود (در زیر می‌توانید اثبات مرزهای درجه را
جدید شود (در زیر می‌توانید اثبات مرزهای درجه را ببینید). تعداد درختان در عملیات حذف کوچکترین مقدار کاهش می‌یابد، که در آن درختان با هم مرتبط هستند. با توجه به ساختار راحت آن، انجام بعضی اعمال زمان طولانی لازم دارد در حالی که بعضی دیگر به سرعت انجام می‌شوند. در تحلیل زمان اجرای سرشکن ما وانمود می‌کنیم که اعمال خیلی سریع، کندتر از زمانی که باید اجرا شوند اجرا می‌شوند. این زمان اضافه در انتها از زمان اعمال کند کم می‌شود. این زمان ذخیره شده را می‌توان در هر زمانی با استفاده از تابع پتانسیل محاسبه نمود. پتانسیل
با استفاده از تابع پتانسیل محاسبه نمود. پتانسیل هیپ فیبوناتچی با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود: Potential = "t" + 2"m" که t در آن تعداد درختان هیپ فیبوناتچی است، و m تعداد گره‌های علامت گزاری شده‌است. گره علامت دار به گره‌ای گفته می‌شود که حداقل یکی از فرزندانش قطع شده باشد از زمانی که این گره خود فرزند گره دیگری شده بود (تمام ریشه‌ها بدون علامتند). بنابراین، ریشه هر درخت در هیپ یک واحد زمان در خود ذخیره دارد. این واحد زمان را می‌توان برای پیوند دادن یک درخت با درخت دیگر در زمان سرشکن صفر استفاده کرد.
درخت با درخت دیگر در زمان سرشکن صفر استفاده کرد. هم چنین، هر گره علامت گذاری شده دو واحد زمان در خود ذخیره دارد. یک واحد برای جدا کردن گره از والدینش به کار می‌رود. اگر این اتفاق بیفتد، گره تبدیل به یک ریشه می‌شود و واحد زمان دوم در آن ذخیره می‌شود، مانند بقیه ریشه‌ها. اجرای دستورها. برای انجام سریع عملیات الحاق و پاک کردن، ریشه‌های تمام درختان توسط یک لیست پیوندی دوسویه به هم پیوند داده شده‌اند. فرزندان هر گره هم به همین روش به هم پیوند داده شده‌اند. برای هر گره، فرزندان آن را چه گره علامت دار باشد چه
هر گره، فرزندان آن را چه گره علامت دار باشد چه نباشد، حفظ می‌کنیم. هم چنین اشاره گری به ریشه که حاوی کوچکترین کلید است در نظر می‌گیریم. عمل یافتن کوچکترین مقدار الان دیگر بی‌اهمیت است چونکه ما اشاره گری به گره داریم که حاوی آن است. این عمل پتانسیل هیپ را تحت تأثیر قرار نمی‌دهد، بنابراین مقدار دو هزینه سرشکن و واقعی ثابت خواهند ماند. همان‌طور که در بالا اشاره شد، عمل ادغام صرفاً با الحاق لیست ریشه‌های درخت دو هیپ انجام می‌شود. این عمل می‌تواند در زمان ثابت انجام شود و پتانسیل تغییر نکند، که باز هم منجر به
انجام شود و پتانسیل تغییر نکند، که باز هم منجر به زمان سرشکن ثابت می‌شود. عمل درج را می‌توان با ساختن یک هیپ جدید با یک عضو و انجام عمل ادغام، انجام داد. این عمل نیز در زمان ثابت انجام می‌شود، و پتانسیل یک واحد افزایش می‌یابد، به خاطر اینکه تعداد درختان افزایش می‌یابد؛ بنابراین این عمل سرشکن نیز ثابت است. عمل استخراج مینیمم (مانند پاک کردن مینیمم) در سه فاز انجام می‌شود. اول ریشه‌ای که حاوی مینیمم است یافته و آن را پاک می‌کنیم. فرزندانش ریشه‌های درختان جدید خواهند شد. اگر تعداد فرزندان d باشد، زمان O(d)
خواهند شد. اگر تعداد فرزندان d باشد، زمان O(d) برای پردازش ریشه‌های جدید لازم خواهد بود و پتانسیل به اندازه d-۱ افزایش می‌یابد؛ بنابراین زمان اجرای سرشکن این فاز خواهد بود O(d)=O(log n). برای کامل کردن عمل استخراج مینیمم، باید اشاره گر به ریشه حاوی مینیمم را به روز کنیم. متأسفانه ممکن است n ریشه برای بررسی کردن وجود داشته باشد. در فاز دوم با پیوند دادن ریشه‌های هم درجه تعداد ریشه‌ها را کاهش می‌دهیم. زمانی که دو ریشه u و v درجه یکسانی داشته باشند، ما یکی از آن‌ها را فرزند دیگری قرار می‌دهیم در نتیجه آن که
آن‌ها را فرزند دیگری قرار می‌دهیم در نتیجه آن که کلید کوچکتری دارد ریشه باقی می‌ماند. درجه اش یک واحد افزایش می‌یابد. این عمل تا آنجا ادامه می‌یابد تا همه ریشه‌ها درجه متفاوتی داشته باشند. برای یافتن درختان هم درجه، آرایه‌ای با طول O(log n) و که به ریشه از هر درجه یک اشاره گر نگه می‌داریم. وقتی ریشه دومی از یک درجه پیدا شود، آن دو به پیوند داده می‌شوند و آرایه به روز می‌شود. زمان اجرای واقعی آن O(log n +m) که m تعداد ریشه‌ها در اول فاز دوم است. در آخر حداکثر O(log n) ریشه دارد (چون هر کدام درجه متفاوتی
O(log n) ریشه دارد (چون هر کدام درجه متفاوتی دارد). بنابراین کاهش پتانسیل حداقل m-O(log n) زمان اجرای سرشکن O(log n). در فاز سوم ریشه‌های باقی‌مانده را بررسی می‌کنیم و مینیمم را پیدا می‌کنیم، این عمل زمان O(log n) می‌گیرد و پتانسیل تغییر نمی‌کند. پس زمان اجرای سرشکن کل استخراج مینیمم خواهد بود O(log n). عمل کاهش کلید گره را می‌گیرد، کلید را کاهش می‌دهد و اگر خاصیت هیپ در حال از بین رفتن بود (کلید جدید کوچکتر از کلید والدین باشد)، گره از والدینش جدا می‌شود. اگر پدر ریشه نباشد، علامت زده می‌شود. اگر از قبل
اگر پدر ریشه نباشد، علامت زده می‌شود. اگر از قبل علامت زده باشد، قطع می‌شود و پدرش علامت زده می‌شود. آنقدر بالا می‌رویم تا یا به یک ریشه برسیم یا به یک گره علامت نزده. در طول این اعمال تعدادی درخت جدید به‌طور مثال k تا به وجود می‌آوریم. تمام این درختان به جز اولی، علامت دار هستند اما به عنوان ریشه بدون علامت می‌شوند. یک گره می‌تواند علامت دار شود؛ بنابراین کاهش پتانسیل آن k-۲ خواهد بود. زمان واقعی برای اجرای عمل قطع کردن O(k) بود، بنابراین هزینه اجرای سرشکن ثابت است. نهایتاً، عمل پاک کردن را می‌توان به
ثابت است. نهایتاً، عمل پاک کردن را می‌توان به آسانی با کاهش کلید عنصر تا بینهایت منفی، و آن را به مینیمم هیپ تبدیل می‌کند. سپس عمل استخراج مینیمم را صدا می‌زنیم تا آن را پاک کنیم. هزینه اجرای سرشکن این عمل O(log n). اثبات مرزهای درجه. اجرای سرشکن یک هیپ فیبوناتچی بستگی به درجه (تعداد فرزندان) ریشه درخت O(log n) دارد، که در آن n اندازه هیپ است. در اینجا ما می‌خواهیم نشان دهیم که اندازه (زیر) درخت که ریشه در گره x با درجه d در هیپ دارد، باید اندازه حداقل "F""d"+2، که "Fk" در آن k امین عدد فیبوناتچی است. مرز
که "Fk" در آن k امین عدد فیبوناتچی است. مرز درجه از این و اینکه formula_5 برای همه اعداد صحیح formula_6، که در آن formula_7، نتیجه می‌شود (بعدها خواهیم داشت formula_8، که از آن نتیجه می‌شود formula_9). گره دلخواه x را در هیپ در نظر بگیرید (نیازی نیست که ریشه یکی از درختان اصلی باشد). Size(x) را اندازه درختی که ریشه در گره x دارد تعریف می‌کنیم (تعداد فرزندان x به علاوه خود x). با استقراء روی ارتفاع x (طول ساده‌ترین مسیر از x به شاخه فرزند)، اثبات می‌کنیم که size("x") ≥ "F""d"+2، که در آن d درجه x است. شرایط
≥ "F""d"+2، که در آن d درجه x است. شرایط اولیه: اگر ارتفاع x صفر باشد، آنگاه d صفر، و Size(x) = ۱ خواهد بود. استقراء:فرض کنید x ارتفاع و درجه مثبت داشته باشد، فرض می‌کنیم "y"۱، "y"۲، …، "yd" فرزندان x باشند که به ترتیب زمان مرتب شده‌اند (y"۱ اولین عنصر باشد)، و "c"۱، "c"۲، …، "cd" به ترتیب درجه هایشان باشند. ما ادعا می‌کنیم که برای هر i با شرط ۲≤"i"≤"d"، خواهیم داشت "ci" ≥ "i"-۲. قبل از اینکه "y"i فرزند x شود، "y"۱،... ،"yi-1" فرزندهای x بوده‌اند، بنابراین x از درجه i-۱ بوده است. چون درخت‌های فقط زمانی با
x از درجه i-۱ بوده است. چون درخت‌های فقط زمانی با هم ادغام می‌شوند که درجه ریشه هایشان برابر باشد، نتیجه می‌شود که "y"i زمانی که فرزند x می‌شد حداقل از درجه i-۱ بوده. از آن زمان تا گنون، "y"i می‌تواند حداکثر یک فرزند را از دست داده باشد (با توجه به رویه علامت گذاری)، بنابراین "c"i حداقل i-۲ است، این ادعای ما را اثبات می‌کند. از آن جهت که ارتفاع تمام "y"iها کمتر از x است، می‌توانیم فرض استقراء را به آن‌ها اعمال کنیم تا size("yi") ≥ "F""ci"+۲ ≥ "F"("i"-۲)+۲ = "Fi" را بدست آوریم. گره‌های x و "y"۱ هر کدام
= "Fi" را بدست آوریم. گره‌های x و "y"۱ هر کدام حداقل یک واحد به اندازه x اضافه می‌کنند، بنابراین خواهیم داشت: formula_10 با استفاده از یک استقراء ساده به این نتیجه می‌رسیم که برای هر formula_6، formula_12. که مرز پایین Size(x) را به ما می‌دهد. بدترین حالت. هر چند زمان اجرای کل این اعمال که از یک ساختار خالی شروع می‌شوند با مرزهای مشخص شده محدود شده است، اما تعداد کمی از اعمال مثل پاک کردن، و پاک کردن مینیمم از آن جهت که زمان اجرایشان خطی است، زمان طولانی برای اجرا خواهند داشت. به همین دلیل هیپ فیبوناتچی و
اجرا خواهند داشت. به همین دلیل هیپ فیبوناتچی و دیگر داده ساختارهای سرشکن برای محاسبات زمان واقعی مناسب نیستند. خلاصه زمان‌های اجرا. (*)زمان سرشکن (**)با تغییرات جزئی در درخت دودویی معمولی
اولریش فردریش-ویلهلم یواخیم فون ریبنتروپ (۳۰ آوریل ۱۸۹۳ – ۱۶ اکتبر ۱۹۴۶) مشهور به یواخیم فون ریبنتروپ، سیاست‌مدار و دیپلمات آلمانی و وزیر امور خارجه این کشور در دوره رایش سوم بین سال‌های ۱۹۳۸ تا ۱۹۴۵ بود. ریبنتروپ برای نخستین بار به عنوان یک تاجر جهان‌دیده که جهان خارج را بهتر از هر عضو دیگر حزب نازی می‌شناسد، مورد توجه آدولف هیتلر قرار گرفت. او خانه خود را به عنوان محل برگزاری جلسات سری حزب نازی در ژانویه ۱۹۳۳ که به صدراعظم شدن هیتلر انجامید در اختیار این حزب قرار داد. بر خلاف میل دیگر اعضای حزب نازی که او
قرار داد. بر خلاف میل دیگر اعضای حزب نازی که او را یک شخص سطحی‌نگر و بی‌استعداد می‌دانستند، ریبنتروپ به یکی از افراد مورد اعتماد و نزدیک هیتلر تبدیل شد. در سال ۱۹۳۶ سفیر آلمان در بریتانیا و سال ۱۹۳۸ وزیرخارجه آلمان شد. قبل از جنگ جهانی دوم ریبنتروپ در انعقاد «اتحاد فولاد» با ایتالیا و پیمان عدم مخاصمه با شوروی، معروف به «پیمان مولوتوف-ریبنتروپ» نقش کلیدی داشت. پس از سال ۱۹۴۱ نفوذ او رو به افول گذاشت. ریبنتروپ در ژوئن ۱۹۴۵ توسط متفقین دستگیر شد و با محاکمه در دادگاه نورنبرگ به دخالت در آغاز جنگ جهانی دوم و
دادگاه نورنبرگ به دخالت در آغاز جنگ جهانی دوم و دست داشتن در هولوکاست محکوم گردید. نهایتاً در ۱۶ اکتبر ۱۹۴۶، به عنوان اولین محکوم به اعدام این دادگاه‌، به دار آویخته شد. زندگی اولیه. یواخیم فون ریبنتروپ در وزل، استان راین از پدری با نام ریشارد اولریخ یوآخیم ریبنتروپ، یک افسر ارتش و مادری با نام یوهانه سوفی هرتویگ به دنیا آمد. بین سال‌های ۱۹۰۴ تا ۱۹۰۸ ریبنتروپ زبان فرانسه را در شهر متس، دژ قدرتمند امپراتوری آلمان در آلزاس–لورن فراگرفت. پدرش سال ۱۹۰۸ مجبور به بازنشستگی شد که موجب گردید خانواده ریبنتروپ با
به بازنشستگی شد که موجب گردید خانواده ریبنتروپ با مشکل مالی دست به گریبان شوند. هجده ماه بعد را با خانواده در آروسا سوئیس گذراند؛ جایی که کودکان فراگرفتن زبان انگلیسی و فرانسه را تحت نظر آموزگاران خصوصی ادامه دادند؛ در همین حال، ریبنتروپ وقت آزاد خود را صرف کوهنوردی و اسکی می‌کرد. پس از اقامت در سوئیس، ریبنتروپ برای تقویت زبان انگلیسی خود به بریتانیا فرستاده شد. ریبنتروپ جوان با تسلط عالی بر انگلیسی و فرانسوی قبل از سفر به کانادا در سال ۱۹۱۰ مدتی را در گرنوبل فرانسه و لندن گذراند. او برای یک بانک در شهر
فرانسه و لندن گذراند. او برای یک بانک در شهر مونترال و سپس در پروژه ساخت پل کبک مشغول به کار شد. در دوره‌ای برای یک شرکت ریلی کار کرد و مدتی را نیز در نیویورک و بوستون روزنامه‌نگاری کرد. پس از این که به بیماری سل مبتلا شد، برای بهبود به آلمان بازگشت. دوباره به کانادا بازگشت و در شهر اتاوا تجارتی برای واردات مشروبات از آلمان راه انداخت. وقتی سال ۱۹۱۴ جنگ جهانی اول آغاز شد، مجبور شد کانادا را به عنوان بخشی از امپراتوری بریتانیا که با آلمان در جنگ بود، به مقصد ایالات متحده که در آن زمان بی‌طرف بود، ترک کند.
ایالات متحده که در آن زمان بی‌طرف بود، ترک کند. ۱۵ اوت ۱۹۱۴ به مقصد وطن، ایالات متحده را ترک گفت. بلافاصله پس از ورود به آلمان برای گذراندن خدمت سربازی به هنگ دوازدهم سواره نظام پیوست. در ابتدا در جبهه‌های شرقی وارد جنگ شد اما پس از مدتی به جبهه‌های غربی منتقل گردید. در سال ۱۹۱۸ به سبب خدماتی که در ارتش کرد، مفتخر به دریافت نشان صلیب آهنین و با درجه ستوان یکم به استانبول فرستاده شد. سال ۱۹۱۹ با آنا الیزابت هنکل، دختر یک تولیدکننده ثروتمند مشروبات آشنا شد و پنج ژوئیه سال بعد با او ازدواج کرد که حاصل آن، پنج