payamvha/North_RAG huggingface dataset:
در یک صفحه تقریباً متناسب است با تنش مؤثر عمود بر سطح آن صفحه. خاک از قفل و بند (اتصال داخلی) میان دانه‌ها، مقاومت برشی زیادی بدست می‌آورد. اگر دانه‌ها به صورت خیلی متراکمی به یکدیگر متصل شده باشند در اثر تغییر شکل برشی تمایل به دور شدن از یکدیگر دارند معیارهای شکست. خاک بعد از رسیدن به حالت بحرانی، دیگر نمی‌تواند افزایش یا کاهش حجم داشته باشد. تنش برشی در صفحهٔ شکست formula_89 را با استفاده از تنش عمودی مؤثر در صفحهٔ شکست formula_90 و زاویهٔ اصطکاک حالت بحرانی formula_91 تعیین می‌کنیم: مقاومت نهایی خاک
بحرانی formula_91 تعیین می‌کنیم: مقاومت نهایی خاک می‌تواند بزرگتر از این باشد، با این حال به دلیل قفل و بست میان دانه‌ها، این مطلب به شکل زیر بیان می‌شود: که formula_94 با این حال در طراحی، برای استفاده از زاویهٔ اصطکاک بزرگتر از زاویهٔ حالت بحرانی، باید مراقب بود. در یک مسئلهٔ عملی مانند پی یک سازه یا دیوار حائل یا یک شیروانی این گونه نیست که مقاومت نهایی خاک در تمام نقاط آن بسیج شود، زاویهٔ اصطکاک حالت بحرانی مانند مقاومت حداکثر خاک متغیر نیست و بهتر است با تکیه بر مقادیر آن مسئله را حل کرد. بدون در نظر
با تکیه بر مقادیر آن مسئله را حل کرد. بدون در نظر گرفتن اهمیت افزایش حجم خاک، کولمب پیشنهاد کرد که مقاومت برشی خاک را می‌توان بوسیلهٔ ترکیبی از چسبندگی و اصطکاک داخلی خاک، توضیح داد: امروزه به خوبی می‌دانیم که formula_96 و formula_97، که در معادلهٔ آخر از آن‌ها استفاده شد، از ویژگی‌های بنیادی خاک نیستند. به ویژه مقادیر formula_96 و formula_97 وابسته به بزرگی تنش مؤثر و زه‌کشی شده بودن یا نبودن خاک است. مطابق اسکوفیلد (۲۰۰۶)، استفاده طولانی مدت از formula_97 در مسئله‌ها باعث شده که بسیاری مهندسین را به
در مسئله‌ها باعث شده که بسیاری مهندسین را به اشتباه بیندازد که formula_97 ویژگی بنیادی خاک است. این فرض که formula_96 و formula_97 همواره ثابت اند، ممکن است منجر به برآوردی بیشتر از مقاومت نهایی شود. سازه، ساختار و شیمی. علاوه بر اصطکاک داخلی و اتصال میان دانه‌های خاک (چسبندگی)، به عنوان عوامل مؤثر در مقاومت آن، سازه و ساختار خاک نیز در رفتار آن نقش مهمی بازی می‌کنند. سازه و ساختار، شامل عواملی است نظیر: فاصله‌های میان دانه‌ها جامد و نظم آن‌ها و توزیع آب در فضای میان آن‌ها یا در مواردی نیز مواد سیمانی در
فضای میان آن‌ها یا در مواردی نیز مواد سیمانی در فاصلهٔ میان دانه‌ها تجمع پیدا می‌کنند. رفتار مکانیکی خاک از چگالی دانه‌های جامد، سازهٔ آن‌ها، آرایششان و میزان سیال موجود در فضای میان آن‌ها و توزیعش (مانند آب یا هوا) تأثیر می‌گیرد. البته، عوامل دیگری مانند بار الکتریکی دانه‌ها، ویژگی‌های شیمیایی آب حفره‌ای و پیوندهای شیمیایی میان دانه‌ها (سیمانی شدن دانه‌های مرتبط با یکدیگر در اثر عواملی نظیر بلوری شدن دوبارهٔ کربنات کلسیم) نیز وجود دارد. برش زه‌کشی شده و زه‌کشی نشده. حضور یک سیال تقریباً تراکم‌پذیر مانند
نشده. حضور یک سیال تقریباً تراکم‌پذیر مانند آب در فضای حفره‌ای درون خاک بر افزایش و کاهش حجم فضاهای حفره‌ای خاک تأثیر می‌گذارد. اگر این فضاهای حفره‌ای از آب اشباع باشد، برای افزایش حجم خاک باید آب به درون حفره‌های درون آن مکیده شود تا این حفره‌ها را پر کنند. به همین ترتیب اگر خاک بخواهد کاهش حجم داشته باشد، ناچار باید آب از داخل حفره‌هایش خارج شود تا حجم کل خاک کاهش یابد. افزایش حجم حفره‌های هوا در خاک باعث ایجاد فشار منفی در آب می‌شود و باعث مکیده شدن آب به درون حفره‌ها می‌گردد و در مقابل اگر حجم حفره‌ها
درون حفره‌ها می‌گردد و در مقابل اگر حجم حفره‌ها کاهش یابد، فشار آب حفره‌ای مثبت ایجاد می‌شود و آب به بیرون از حفره‌ها هول داده می‌شود. اگر نرخ برش وارده به خاک خیلی بیشتر از سرعت مکیده شدن آب به درون یا بیرون رفتن آن از فضاهای حفره‌ای خاک باشد؛ به این نوع برش، "برش زه‌کشی نشده" می‌گوییم. اما اگر برش وارده به خاک به اندازه کافی به آرامی وارد شود تا آب فرصت کافی داشته باشد تا از حفره‌های خاک خارج شود و فشار وارده به آب ناچیز باشد؛ به آن "برش زه‌کشی شده" می‌گوییم. با توجه به رابطه تنش مؤثر، تغییر در فشار آب
با توجه به رابطه تنش مؤثر، تغییر در فشار آب حفره‌ای u، مستقیم بر مقدار تنش مؤثر اثر می‌گذارد: آزمایش‌های برش. مقاومت خاک را می‌توان در آزمایشگاه با استفاده از آزمایش برش مستقیم، آزمایش سه محوری، آزمایش برش ساده، آزمایش رها کردن مخروط و آزمایش برش پره بدست آورد. البته امروزه ابزارها و روش‌های گوناگون دیگری برای این منظور مورد استفاده قرار می‌گیرد. آزمایش‌هایی که برای بدست آوردن مقاومت و سختی خاک در محل مورد استفاده قرار می‌گیرند (آزمایش‌های درجا) عبارتند از آزمایش نفوذ مخروط و آزمایش نفوذ استاندارد. سایر
آزمایش نفوذ مخروط و آزمایش نفوذ استاندارد. سایر عوامل. از دیگر عوامل مؤثر بر رابطهٔ تنش - کرنش خاک و در نتیجه مقاومت برشی آن، می‌توان به موارد زیر اشاره کرد: کاربردها. فشار جانبی خاک. مفهوم فشار جانبی خاک، برای برآورد میزان فشار جانبی وارده (عمود بر فشار جاذبه زمین) از سوی خاک بر سازه‌است. این تنش معمولاً بر دیوارهای حائل وارد می‌شود. ضریب فشار جانبی خاک K برابر است با نسبت فشار جانبی (افقی) به فشار عمودی، برای خاک‌های چسبنده (K=σh/σv). سه نوع ضریب فشار جانبی وجود دارد: فشار در حالت ساکن، فشار محرک و فشار
وجود دارد: فشار در حالت ساکن، فشار محرک و فشار مقاوم. فشار در حالت سکون زمانی است که هنوز هیج آشفتگی در خاک ایجاد نشده‌است. فشار محرک زمانی اتفاق می‌افتد که دیوار در اثر فشار جانبی وارده از خاک دور می‌شود و در اثر کاهش تنش جانبی می‌تواند باعث گسیختگی برشی شود. فشار حالت مقاوم زمانی است که دیوار به خاک فشار وارد می‌کند و به سمت آن هول داده می‌شود و اگر میزان این تنش وارده خیلی زیاد شود ممکن است باعث گسیختگی در تودهٔ خاک شود. امروزه روش‌های تجربی و تحلیلی زیادی برای محاسبهٔ فشار جانبی وجود دارد. ظرفیت
زیادی برای محاسبهٔ فشار جانبی وجود دارد. ظرفیت باربری. ظرفیت باربری خاک مقدار تنش تماسی میانگین بین خاک و شالوده است که به گسیختگی برشی خاک منجر شود. تنش باربری مجاز مقدار ظرفیت باربری است که به وسیله ضریب اطمینان تقسیم‌بندی شده‌است. بعضی مواقع در محل‌هایی با خاک نرم، خاک زیر شالوده بارگذاری شده می‌تواند نشست‌های زیاد بدون رخ دادن گسیختگی برشی حقیقی داشته باشد. در بعضی موارد، تنش باربری مجاز با توجه به حداکثر نشست مجاز محاسبه می‌شود. پایداری شیروانی. مبحث پایداری شیروانی، شامل بررسی پایداری ایستایی و
پایداری شیروانی، شامل بررسی پایداری ایستایی و دینامیکی یک سطح شیب‌دار خاکی یا سنگی یک سد، سطح شیب‌دارهای از جنس موادی غیر از خاک، دیواره‌های کناری حفره‌های کنده شده در زمین و سطح شیب دارهای طبیعی خاک یا سنگ است. همانگونه که در شکل نشان داده شده‌است، یک ناحیه شکست کروی در زیر شیروانی خاکی تشکیل می‌شود. احتمال رخ دادن چنین پدیده‌ای می‌تواند با استفاده از یک تحلیل کروی دوبعدی ساده محاسبه شود. یک سختی اولیه در این تحلیل یافتن محتمل‌ترین صفحات لغزش برای هر نوع موقعیت داده شده‌است.
شاپور بن سهل گندیشاپوری دانشمند داروساز ایرانی مسیحی مذهب بود که در نیمهٔ دوم سده سوم هجری در گندیشاپور زندگی می‌کرد. وی به قولی صاحب بیمارستان گندیشاپور بود. شاپور بن سهل کتاب مشهوری به نام "کتاب القراباذین" نوشت که در اواخر سده سوم و تمام سده چهارم و پنجم و قسمتی از سده ششم در داروفروشی‌ها و بیمارستان‌های بغداد استفاده می‌شد. شاپور در ۳ دسامبر ۸۶۹ میلادی درگذشت. جستارهای وابسته. فهرست دانشمندان ایرانی پیش از دوران معاصر منابع. "ذبیح‌الله صفا، تاریخ ادبیات ایران(جلد یکم)، انتشارات فردوس، چاپ هفدهم"
ایزیدور ایزاک رابی (زاده ۲۹ ژوئیه ۱۸۹۸، ریمانوف، اتریش-مجارستان – درگذشته ۱۱ ژانویه ۱۹۸۸) فیزیک‌دان لهستانی‌تبار بود. وی در سال ۱۹۲۷ از دانشگاه کلمبیا با مدرک دکترا فارغ‌التحصیل شد. رابی در سال ۱۹۴۴ به خاطر ابداع روش تشدید برای ثبت خواص مغناطیسی هسته‌های اتمی موفق به دریافت جایزه نوبل فیزیک گردید.
به گاو نابالغ که کمتر از هشت ماه سن داشته باشد گوساله می‌گویند. پیرامون واژه. واژهٔ «گوساله» از «گو» به معنای گاو و «ساله» (سال + 'ه «پسوند نسبت») به معنای «دارای یک سال» ساخته‌شده‌است؛ بنابراین گوساله یعنی گاو یک‌ساله. کاربرد برای انسان. انسان‌ها از گوشت گوساله برای تهیهٔ غذا استفاده می‌کنند. از پوست گوساله در گذشته به عنوان کاغذ برای نوشتن استفاده می‌شده‌است. امروزه معمولاً گوساله را از مادرش جدا می‌کنند تا شیر مادر را بدوشند و از آن برای تولید شیر و لبنیاتی چون کره، پنیر، ماست و دیگر محصولات لبنی استفاده
چون کره، پنیر، ماست و دیگر محصولات لبنی استفاده کنند. چرم گوساله به دلیل لطافت آن ارزشمند می‌باشد و برای ساخت کفشهای با کیفیت بالا، استفاده می‌شوند. پرورش گوساله در ایران. پرواربندی گوساله در اغلب استان‌های ایران انجام می‌شود. هدف از آن تولید گوشت می‌باشد. در ایران پرورش گوساله به سه روش مختلف روستایی، نیمه‌صنعتی و صنعتی انجام می‌شود. در حالت روستایی و نیمه‌صنعتی از نژادهای بومی و دورگ و در حالت صنعتی از نژادهای اصیل مانند سمینتال و هلشتاین استفاده می‌کنند. زبانزدهای گوساله. زبانزدهای (ضرب‌المثلهای) بسیاری
زبانزدهای گوساله. زبانزدهای (ضرب‌المثلهای) بسیاری در زبان فارسی دربارهٔ گوساله وجود دارد که برخی از آن‌ها را در اینجا می‌آوریم:
حاخام یا خاخام یا حَکَم () اصطلاحی در یهودیت به معنای حکیم و عنوانی است که برای پیشوای مذهبی و کسی که استاد تورات است به کار می‌رود. این لغت به‌طور کلی برای فرد دانا به کار می‌رود حتی اگر آن فرد یهودی نبوده و جنتیل باشد. در تلمود به افراد دانای جنتیل حاخام اموت هاعولم گفته می‌شود. سفاردی‌ها که در میان عرب‌ها زندگی می‌کردند برای عدم استفاده از لغت ربی که در عربی به معنی پروردگار من است واژه حاخام را به کار می بردند. حاخام در اصل واژه‌ای عبری و هم‌ریشه با «حکیم» در عربی است و به کسی گفته می‌شود که دانش کاملی
در عربی است و به کسی گفته می‌شود که دانش کاملی از تورات دارد به عبارتی دیگر در دین یهود٬ حاخام، خاخام یا حاکام یعنی معلم تورات و این واژه اولین‌بار در سنهدرین آورده شده‌است. تلفظ خ به جای ک در زبان عبری که از قدیم‌الایام متون مقدسه یهود به این زبان بوده‌است. تاریخچه. از دوره وجود سنهدرین واژه حاخام در متون یهودی یافت می‌شود. به‌طور کامل مشخص نیست که وظیفه حاخام دقیقاً در آن زمان چه بوده‌است ولیکن حاخام فردی بوده‌است که پاسخ‌دهنده سئوال‌های شرعی بوده است. بعضی متون یهودی به این مساله اشاره می‌کنند که
بعضی متون یهودی به این مساله اشاره می‌کنند که احتمالاً حاخام رئیس مدرسه شرعی یهودی، بیت هامیدراش بوده‌است. فرانکل معتقد است که یوشع بن حنانیه اولین حاخام بوده‌است. یک متن یهودی از قرن چهارم میلادی در مورد اتیکت ورود حاخام به مجلس صحبت می‌کند. مشخص نیست که آیا حاخام در بابل در حضور راس جالوت وجود داشته‌است یا خیر. لغت حاخام در تلمود معمولاً به صورت جمع به شکل حاخامیم به کار می‌رود. معادل این کلمه در صورت استفاده از ربی به جای حاخام ربانان است. در کشورهای اسلامی. در کشورهای اسلامی یهودیان که می‌دانستند
اسلامی. در کشورهای اسلامی یهودیان که می‌دانستند استفاده از لغت ربی ممکن است به دلیل معنی در زبان عربی مشکل‌ساز شود از لغت حاخام به‌طور مترادف با لغت ربی استفاده می‌کردند. در امپراتوری عثمانی ربی اعظم، خاخام‌باشی نام داشت. در بین قرائیم. یهودیت قرائیم که اعتقادی به نیاز به واسطه بین انسان و تورات ندارد و معتقد است هر فردی می‌تواند به فهم تورات بپردازد از لغت حاخام برای فردی که دانش زیادی در تورات داشته باشد استفاده می‌کند. در یهودیت قرائیم حاخام دارای قدرت خاصی نیست و مقام او تنها مقام مشاوره است.
آخوند در کنار شیخ و ملا، اصطلاحی به معنای روحانی مسلمان است که به به‌ویژه در کشورهای مانند ایران، عراق، جمهوری آذربایجان، بنگلادش و افغانستان به کار می‌رود. در چینی به شکل آهونگ به‌کار می‌رود و میان مسلمانان چین رایج است. در کشورها. ایران. جامعهٔ ایران نیز آخوندها را مورد احترام و گرامی می‌داشتند. از دوران قاجاریان هاله‌ای دیگر به عنوان نیابت از امام نیز آمد که احترامی افزوده ایجاد کرد. کم‌کم، لقب‌هایی احترام‌آمیزتر برای آخوندهای ایران به کار گرفته شد که دیدگاه نخست بر این است که خود جامعه چنین لقب‌هایی را
نخست بر این است که خود جامعه چنین لقب‌هایی را داده است و دیدگاه مخالف آن، باور دارد که این لقب‌ها را روحانیت به جامعه تحمیل می‌کرده است. از آخوند و ملا تا حجت‌الاسلام و "حجت‌الاسلام و المسلمین" و پس از این‌ها، آیت‌الله و "آیت‌الله‌العظمی" و پس از این نیز، امام، سیر دگرگونی لقب‌ها و عنوان‌هایی را نمایندگی می‌کنند که به آخوندها داده شده است. نقدگران این زمینه باور دارند که این لقب‌ها برای مقدس‌سازی نهاد روحانیت تلاش کرده‌اند؛ اما دیدگاه مخالف می‌گوید که این‌ها از سوی جامعه بوده‌اند. به گزارش بی‌بی‌سی فارسی
از سوی جامعه بوده‌اند. به گزارش بی‌بی‌سی فارسی در سال ۲۰۱۸، یک روحانی به ازای هر ۲۰۰ نفر جمعیت در ایران وجود دارد. در سال ۱۳۹۵، روحانیون مشغول به تحصیل در حوزه‌های علمیه بانوان بیش از ۷۰ هزار و فارغ التحصیلان آن‌ها نیز ۹۰ هزار نفر بوده‌اند. ۱۰ هزار نفر مبلغ و ۲۷ هزار روحانی زن برای حضور در فضای مجازی نیز در این سال تربیت شدند. بر اساس تخمین‌ها، حدود ۱۵۰ هزار طلبه مرد در سراسر کشور، در این سال مشغول به تحصیل بودند. مخالفان روحانی‌گرایی در ایران، با جلوگیری از روحانی‌گرایی موافق و معتقداند که حتی روحانیونی
از روحانی‌گرایی موافق و معتقداند که حتی روحانیونی که مشغول شستشوی مغزی و دخالت در امور دیگران هستند نیز مضر و برای جامعه خطرناک‌اند. یکی از مخالفان سرشناس، عیناً این جملات را بیان کرده است: «تا آخوند کفن نشود، این وطن وطن نشود.» یا «آخوند خوب، آخوند مُرده است.» «مهم این نیست که روحانیون در حاشیه باشند یا بر مسند. در حاشیه باشند، با هر پدیده نو مخالفت می‌کنند زیرا این نهاد بر اساس کهنگی تاریخی شکل گرفته است. اگر بر مسند باشند با استفاده از دین می‌کشند، شلاق می‌زنند، حبس می‌کنند، اموال مردم را می‌گیرند و
می‌زنند، حبس می‌کنند، اموال مردم را می‌گیرند و مردم را از خانه و سرزمین خود آواره می‌کنند.» در آبان ۱۳۹۹، فیلم جدیدی از آمیزش جنسی و رابطه نامشروع یک مرد به ظاهر روحانی در ایران منتشر شد که او را در حال انجام اعمال همجنس‌گرایانه در خودرو نشان می‌داد. این درحالی بود که روحانیت ایران پیشتر، چنین اعمالی را نهی کرده بود. این ویدئو واکنش‌های بسیاری گرفت و به عنوان نمونه در بازنشر اینستاگرامی ویدئو، نظرات آحاد کاربران این شبکه اجتماعی نیز بر مخالفت با اصل روحانیت تأکید داشت و این مخالفت‌ها در خیزش ۱۴۰۱ ایران در
تأکید داشت و این مخالفت‌ها در خیزش ۱۴۰۱ ایران در پی قتل مهسا امینی و همچنین در پی انتشار فیلم روابط جنسی همجنسگرایانه آنها با باجناقشان دوباره نمود پیدا کرد. بر پایه گزارش رسانه‌های داخلی ایران، نفوذ اجتماعی روحانیون در ایران، نسبت به جامعه‌های دیگر بسیار بیشتر است. این گزارش‌های داخلی، به این دیدگاه که روحانیت ایران حکومت‌داری کرده است نیز اشاره داشته‌اند و آن را رد کرده‌اند. کاربرد واژه. این واژه در میان مردم رایج است و به کار برده می‌شود، اما به صورت رسمی کمتر کاربرد دارد و واژهٔ «روحانی» در ادبیات رسمی
کمتر کاربرد دارد و واژهٔ «روحانی» در ادبیات رسمی جایگزین آن شده است. اما در گذشته، واژهٔ آخوند به‌طور رایج به عنوان استاد مذهبی امثال مکتب‌خانه به کار می‌رفت. در روسیه و سیبری، استفاده از این لقب در متون اوایل قرن هفدهم به بعد دیده می‌شود. به جز از پیشه، از واژهٔ "آخوند" گاهی به عنوان قسمتی از نام یا لقب اشخاص نیز به کار برده می‌شده است، همانند محمد آخوند گرگانی، آخوند خراسانی، محمد آخوند و غیره. آخوند یا ملا واژه‌ای متداول در ایران، به معنی، پیشوای دینی و معلم علوم شرعیه یا آدمی که از طریق دین امرار معاش
معلم علوم شرعیه یا آدمی که از طریق دین امرار معاش می‌کند و گویند از عهد تیموریان در این کشور رایج شده و مأخذ و منشأ اشتقاق این کلمه به وضوح روشن نیست. علی‌اکبر دهخدا احتمال داده که مخفف "آغا" و "خوند" به معنی «خداوندگار» باشد؛ مانند "میرخواند" و "خواندمیر". بعضی آن را تحریفی از "آرخون" یا "آرگون" یونانی که در آنجا عنوان روحانیون مسیحی است دانسته‌اند. برخی دیگر آن را مرکب از "آ" (مخفف آقا) و "خواند" (فعل خواندن) پنداشته‌اند. در سینما و تلویزیون. در سینما و تلویزیون نقش‌آفرینی در لباس و جایگاه «روحانیت» در
تلویزیون نقش‌آفرینی در لباس و جایگاه «روحانیت» در برخی مواقع تنها به پوشیدن لباس روحانیت محدود شده است.
ملا، یک عنوان برای روحانیون و رهبران مذهبی مسلمان است. ملا، همچنین ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
موبَد در کیش زرتشتی یا آیین مزدیسنا به فرد روحانی گفته می‌شود. این واژه در شاهنامه کارکرد بسیار دارد ولی اصطلاح موبد در منابع دیگر نظیر اوستا و دیگر متونِ کهن به صورت مغ یا مغان دیده می‌شود. ریشهٔ این واژه ممکن است معرّب مُغبَد به معنی فرمانده و مِهتر مغان (روحانیان) باشد که محتمل به نظر نمی‌رسد، زیرا واژه‌های دیگری مانند هیربَد و سپهبَد نیز بر همین وزن و با پیشوند «بَد» هستند؛ و بزرگترین موبد دوران ساسانیان کرتیر بود و موبدِ موبدان به‌شمار می‌آمده‌است. موبَد در شاهنامه. کیش و عقاید ایرانیان در شاهنامه از
در شاهنامه. کیش و عقاید ایرانیان در شاهنامه از زمان کیومرث مطرح است. نزول سروش بر سیامک و آگاهی دادن از قصد دشمنان بداندیشِ پادشاه نیک‌اندیش، مبیّن وجود عقیده و مرام در کشور عجم است. شاهنامه صراحتاً از آیین مزدیسنا در زمان کیومرث سخن نمی‌گوید ولی ادوار بعد از دو آیین متضاد و مخالف یکدیگر یعنی آیین مزدیسنا و آیین دیویسنا مکرر یاد می‌گردد. چون لازمهٔ هر دین بعد از پیامبرش حفاظت از دین است، کیش مزدیسنا نیز محافظانی تحت عنوان موبد و رد داشته‌است. در زمان کیومرث سر آغاز شاهنامه، از عناوین مزبور یادی نمی‌شود
سر آغاز شاهنامه، از عناوین مزبور یادی نمی‌شود امّا در زمان نبیرهٔ او تهمورث سومین پادشاه پیشدادیان از عنوان موبدان ذکری به میان می‌آید. تهمورث وزیری نیک‌خواه و بسیار مدبّر به نام سحرسپ داشت که تهمورث با به کار بستن پندها و فرمان‌های او توانست همهٔ بدکیشان و دیوان را به بند کشد و به «تهمورث دیوبند» مشهور گردد. از جمله احکام دینی سحرسپ که تا زمان معاصر برای فرهنگ بشری باقی مانده دو اصل دینی روزه و نماز شب است. طبق متون شاهنامه چون تهمورث پسر هوشنگ است و هوشنگ نوهٔ کیومرث است، پس ممکن است آیین تهمورث و سحرسپ
نوهٔ کیومرث است، پس ممکن است آیین تهمورث و سحرسپ پیشینه‌ای داشته باشد و بانی آیین مزدیسنا همان کیومرث باشد. حالات کیومرث در روزگار سوگواری سیامک و رابطه او با سروش مؤید شخصیت متافیزیکی اوست که در ماورای آسمان‌ها نجات‌دهندهٔ دیگری برای خودش متصوّر است. به هر حال نخستین موبدها که باید آثروان نامیدشان در جلوس تهمورث بر تخت کیان حضور پررنگ دارند:
مسئلهٔ سه روستا یا مسئلهٔ برق، آب، گاز (خدمات شهری) از رده معماهای ریاضی است. فرض کنید که سه روستا در یک سطح (صفحه) یا یک کره قرار دارند و هر کدام مجبورند که به شرکت‌های آب، برق و گاز وصل شوند. استفاده از سه بعد یا رفتن به درون روستاها یا شرکت‌ها خلاف مقررات مسئله‌است. آیا راه حلی برای حل این مسئله بدون قطع کردن خطوط وجود دارد؟ تاریخچه. مبدأ مسئلهٔ ذیل به‌عنوان مثالی از: «گراف دو قسمتی «formula_1» نامعلوم است گفته میشود شیخ بهاالدین محمد (شیخ بهایی) دانشمند و ریاضی دان ایرانی این مسئله را به گونه 3 خانه و 3
ریاضی دان ایرانی این مسئله را به گونه 3 خانه و 3 چاه مطرح کرد که به نوعی گراف اولیه شناخته میشد اما می‌دانیم به طور رسمی در سال ۱۲۹۲ (۱۹۱۳ میلادی) همین سوال به شکل دیگری توسط "«هنری ارنست دودنی»" (Henry Ernest Dudeney) بدین‌شکل مطرح شد: «مسئلهٔ گیج‌کننده عبارت است از: استقرار تجهیزات آب، گاز و برق بدون آن‌که هیچ لوله یا خطی با دیگری تقاطع داشته باشد». راه حل. این مسئله بخشی از topological graph theory است که به مطالعه مباحث تعبیه گراف روی صفحات می‌پردازد. اگر بخواهیم کمی اصولی تر حرف بزنیم، این مسئله
اگر بخواهیم کمی اصولی تر حرف بزنیم، این مسئله دربارهٔ اینکه آیا یگ گراف دو بخشی با ۶ راس (formula_1)مسطح است یا خیر. این گراف معادل با گراف دایره‌ای (formula_3 است. "Kazimierz Kuratowski" در سال ۱۹۳۰ ثابت کرد که formula_1 مسطح نیست و بنابراین این مسئله هیچ جوابی ندارد.این جواب می‌تواند شاهدی بر نتیجهٔ قضیه خم جردن Jordan curve theorem باشد. حکم کاملی که دربارهٔ گراف‌های مسطحه در "Kuratowski reduction theorem" آمده شامل این نتیجه می‌شود. formula_1 حلقه شکل است یعنی در اینجا با سوراخ کردن صفحه (یا کره)
شکل است یعنی در اینجا با سوراخ کردن صفحه (یا کره) می‌توان مسئله را حل کرد، این ویژگی‌های توپولوژیک مسئله را تغییر می‌دهد. اثبات. یک اثبات ساده این مسئله به صورت زیر است: گرافی که از رئوس X-Y-Z-A-B-C تشکیل شده‌است را در نظر بگیرید.که در آن یال هایX-A,Y-B,Z-C باید حضور داشته باشند.حالا برای هر یال تصمیم می‌گیریم که ان را داخل یا خارج گراف دایره‌ای بکشیم. اما حتماً باید برای دو تا از یال‌ها انتخاب یکسانی داشته باشیم. چون دو خط نمی‌توانند در یک طرف بدون تقاطع کشیده شوند، گراف مسطح نیست. کاربرد. هیچ فردی
کشیده شوند، گراف مسطح نیست. کاربرد. هیچ فردی نمی‌تواند یک گراف که از دسته صفر نیست را در صفحه بدون تقاطع یال‌ها بکشد. در طراحی مدارات الکتریکی وقتی که تمام مدارات به یک طرف برد محدود می‌شوند طراحی تمام مداراتی که شبیه به یک گراف غیر مسطح هستند غیرممکن می‌شود. تنها در مواردی که می‌توان در سه بعد کار کرد یا از طرف دیگر برد استفاده کرد طراحی این مدارات امکان‌پذیر می‌باشد.
مؤسسه هنر شیکاگو در سال ۱۸۷۹ میلادی تأسیس شد. این مرکز از معتبرترین موزه‌های هنری در ایالات متحده آمریکا محسوب می‌شود. این موزه در شهر شیکاگو در ایالت ایلینوی قرار دارد و حاوی ذخایر هنری بسیار ارزنده‌ای است.
خیبر ، شهری است در کشور عربستان سعودی واقع در شبه جزیره عربستان. خیبر همچنین نام ناحیه‌ای در نزدیکی مدینه از راه شام است و در این ناحیه در گذشته هفت قلعه و مزرعه و نخلستان وجود داشته‌است که در سال ۷ ه‍.ق در جنگ‌های محمد، پیامبر اسلام، و به دست علی فتح شدند. جمع آن «الخیابر» گویند. پیرامون واژه. «خیبر» واژه‌ای عبری به معنای «قلعه» است. با توجه به این‌که خیبر دارای ۷ قلعه بوده‌است گاهی نیز آن را «خیابر» گفته‌اند. قلعه‌های خیبر. این سرزمین در سال‌های آغازین هجرت، دارای هفت قلعه بدین شرح بوده‌است: در سال هفتم
دارای هفت قلعه بدین شرح بوده‌است: در سال هفتم هجرت، این قلعه‌ها در جنگ خیبر به دست علی بن ابی‌طالب گشوده‌شدند. به ترتیب قلعه‌های حصن ناعم، حصن قموص (بزرگ‌ترین قلعه)، حصن شق، حصن نطاه، حصن کتیبه، حصن وطیح و حصن سلالم یکی پس از دیگری فتح شدند. پس از گشوده‌شدن این قلعه‌ها، ساکنانشان از محمد خواستند تا وظیفهٔ نگهداری از ساختمان‌ها و نخلستان‌های گرداگرد آنجا به گردن آن‌ها گماشته شود. محمد نیز بخشی از آن سرزمین را به آنان واگذار نمود و جزیه نیز می‌پرداختند. این پیمان تا زمان خلیفه عمر باقی‌ماند و در زمان عمر،
پیمان تا زمان خلیفه عمر باقی‌ماند و در زمان عمر، خیبریان دست به فحشا زدند و به آزار مسلمانان قیام کردند. پس عمر آنان را به شام کوچانید و خیبر را میان کسانی تقسیم کرد که محمد پس از گشوده‌شدن خیبر سهمی به آنان نداده بود. جستارهای وابسته. غزوه خیبر
حدس کولاتز (Collatz Conjecture)، حدسی در ریاضیات است که مربوط به دنباله‌ها بوده و به این صورت مطرح می‌گردد: از هر عدد طبیعی دلخواهی چون "n" شروع کنید، سپس هر جمله از جمله بعدی دنباله به این صورت بدست می‌آید: اگر جمله قبلی زوج بود، جمله بعدی نصف قبلی خواهد بود. اگر جمله قبلی فرد بود، جمله بعدی سه برابر جمله قبلی به علاوه ۱ خواهد شد. این حدس می‌گوید: مهم نیست که مقدار "n" چه باشد، در نهایت این دنباله همیشه به ۱ ختم خواهد شد. این حدس را به نام لوتار کولاتز نامگذاری کرده‌اند که اولین بار ایده آن را در ۱۹۳۷
نامگذاری کرده‌اند که اولین بار ایده آن را در ۱۹۳۷ میلادی، دو سال پس از دریافت مدرک دکترایش معرفی نمود. همچنین این مسئله را به نام‌های زیر نیز می‌شناسند: مسئله formula_1، حدس formula_1، حدس اولام (به یاد استنی‌سواف اولام)، مسئله کاکوتانی (به یاد شیزو کاکوتانی)، حدس توایتس (به یاد برایان توایتس)، الگوریتم هاسه (به یاد هلموت هاسه) یا مسئله سیراکوس. دنباله اعداد ظاهر شده در این حدس را برخی مواقع دنباله تگرگی یا اعداد تگرگی (به این دلیل که مقادیرش اغلب همچون تگرگ درون یک ابر، چندین نزول و صعود دارند) یا اعداد
درون یک ابر، چندین نزول و صعود دارند) یا اعداد شگرف می‌نامند. پاول اردوش در مورد حدس کولاتز گفت: «ممکن است ریاضیات برای چنین مسائلی هنوز آمادگی نداشته باشد.» همچنین او جایزه ۵۰۰ دلاری را برای جواب آن اعلام نمود. جفری لاگاریاس در ۲۰۱۰ بیان نمود که حدس کولاتز «مسئله‌ای است که دشواری عجیباً زیادی داشته و کاملاً از دسترس ریاضیات کنونی خارج است.» بیان مشکل. برای مثال، اگر عملیات روی ۳ انجام شود، نتیجه ۱۰ است و اگر روی ۲۴ اجرا شود نتیجه ۱۲ است. اگر بخواهیم این عملیات را به صورت تابعی ریاضی نشان دهیم به صورت زیر
را به صورت تابعی ریاضی نشان دهیم به صورت زیر خواهد بود: formula_3 هم‌اکنون با اجرا کردن این عملیات بر روی یک دنباله از اعداد به‌طور متوالی با هر عدد صحیح مثبت، و گرفتن نتیجه به عنوان ورودی مرحله بعد: در حالی که: حدس کولاتز به صورت زیر است: این روند به صورت اتفاقی به عدد ۱ می‌رسد، صرف نظر از این که چه عددی به عنوان عدد اولیه انتخاب شده. کوچک‌ترین i که به ازای آن روند فوق ادامه می‌یابد زمان کلی ایست n نام دارد. این حدس ادعا دارد که هر عدد n یک زمان کلی ایست خوش تعریف دارد. اگر به ازای یک N خاص، عدد i به صورت
تعریف دارد. اگر به ازای یک N خاص، عدد i به صورت بیان شده وجود نداشته باشد می‌گوییم N یک زمان کلی ایست نامحدود دارد و حدس غلط است. اگر حدس غلط باشد می‌تواند فقط به این دلیل باشد که یک عدد شروعی وجود دارد که به دنباله خاتمه‌ای می‌دهد که ۱ شامل آن دنباله نیست. یک چنین دنباله‌ای ممکن است وارد چرخه‌ای شود که از ۱ مستثنی باشد یا این که بدون محدودیت ادامه یابد. تا به حال چنین دنباله‌ای پیدا نشده است. مثال‌ها. ۶، ۳، ۱۰، ۵، ۱۶، ۸، ۴، ۲، ۱ شروع از n=۱۱، دنباله بیشتر طول می‌کشد تا به ۱ برسد: ۱۱، ۳۴، ۱۷، ۵۲، ۲۶، ۱۳،
طول می‌کشد تا به ۱ برسد: ۱۱، ۳۴، ۱۷، ۵۲، ۲۶، ۱۳، ۴۰، ۲۰، ۱۰، ۵، ۱۶، ۸، ۴، ۲، ۱ اگر مقدار عدد شروع n=۲۷ باشد، یک دنباله ۱۱۱ قدمی به وجود می‌آید که قبل از رسیدن به ۱ از ۹۰۰۰ تجاوز می‌کند: برنامه‌ای برای محاسبه دنباله کولاتز. while n &gt; 1 show n if n is odd set n to 3n + 1 else set n to n / 2 show n این برنامه وقتی دنباله به ۱ می‌رسد، برای جلوگیری از چاپ چرخه بی پایان ۴و۲و۱، متوقف می‌شود. اگر حدس کولاتز درست باشد، این برنامه صرف نظر از عدد ورودی همیشه متوقف می‌شود. اثبات استدلال. در این قسمت دو دلیل برای
می‌شود. اثبات استدلال. در این قسمت دو دلیل برای این انتظار درستی بیان می‌کنیم: با تعجب باید گفته شود که این گونه مقید کردن‌ها توسط رایانه ارزش مدرکی بسیار محدودی دارند. چندین حدس وجود دارند که مثال نقضشان به‌طور استثنایی مقداری بسیار بزرگ است. (مانند حدس پولیا، حدس مرتن یا عدد اسکیوویز) همچنین این موضوع که، {۴٬۲٬۱} تنها چرخه با دورهٔ کمتر از ۳۵۴۰۰ است، روشن شده است. دیدگاه‌های دیگر دربارهٔ موضوع. در حالت معکوس. گراف کولاتز گرافی است که با رابطهٔ معکوس زیر تعریف می‌شود: formula_5 بنابراین به جای این که ثابت
می‌شود: formula_5 بنابراین به جای این که ثابت کنیم همهٔ اعداد طبیعی به‌طور اتفاقی به ۱ می‌رسند، می‌توانیم ثابت کنیم که ۱ به تمام اعداد طبیعی سوق داده می‌شود. برای تمام اعداد صحیح همچنین، رابطهٔ معکوس، به جز حلقهٔ ۱و۲و۴، یک درخت است(وارون حلقه ۱و۴و۲ یک تابع بدون تغییر است که در عبارت مشکل بالا مطرح شده است). وقتی رابطهٔ ۳n+۱ در تابع (f(n، با جانشینی رایج «میان بر» با رابطهٔ ۳n + ۱)/۲) جابه‌جا شود(بهینه‌سازی زیر را ببینید)، گراف کولاتز با رابطهٔ وارون زیر تعریف می‌شود: formula_6 این رابطهٔ معکوس، به جز حلقهٔ