payamvha/North_RAG huggingface dataset:
می‌کند که قبلاً توسط لئونارد اویلر استفاده شده بود اما در واقع یک روش بسیار قدیمی‌تر بود که چندین بار ظاهر شده بود. شرح قضیه. فرض کنید "n"۱، "n"۲، …، "n""k" اعداد صحیحی باشند که دو به دو نسبت به هم اولند. برای هر سری اعداد صحیح "a"۱،"a"۲، …، "a""k" عدد صحیح x وجود دارد به‌طوری‌که در دستگاه معادلات همنهشتی زیر صدق کند: علاوه بر این تمام جوابهای x به پیمانه "N" = "n"۱"n"۲…"n""k" همنهشتند. در نتیجه برای همه formula_2 داریم:formula_3 اگر و تنها اگر formula_4. گاهی اوقات این دستگاه حتی زمانی که همه "ni"ها دوبه
اوقات این دستگاه حتی زمانی که همه "ni"ها دوبه دو نسبت به هم اول نیستند هم قابل حل است. فرض کنید formula_5 و همچنین formula_6 اعدادی صحیح باشند که برای هر formula_7 داشته باشیم formula_8. که formula_9 ب.م. م formula_10 و formula_11 است. حال حتماً عدد صحیح formula_12 وجود دارد به‌طوری‌که در دستگاه معادلات همنهشتی زیر صدق کند: formula_13 روش ساختاری برای یافتن جواب. این الگوریتم قسمتی از اثبات قضیه هم هست زیرا جواب x را برای دستگاه پیدا می‌کند. این الگوریتم تنها زمانی که formula_14ها دوبه دو نسبت به هم اولند
زمانی که formula_14ها دوبه دو نسبت به هم اولند جواب می‌دهد. در حالی که روش تفریق‌های متوالی معمولاً حتی زمانی که پیمانه‌ها دو به دو نسبت به هم اول نیستند هم کاربرد دارد. فرض کنید جوابی برای دستگاه معادلات زیر وجود دارد. حاصلضرب formula_16 تعریف می‌شود. جواب x به صورت زیر بدست می‌آید. برای هرi, formula_14 و formula_18 نسبت به هم اولند. با استفاده از الگوریتم گسترده اقلیدس(extended Euclidean algorithm) می‌توان اعداد formula_19 و formula_20 را طوری‌که formula_21 باشد را یافت. با فرض اینکه formula_22 باشد
باشد را یافت. با فرض اینکه formula_22 باشد می‌توان به عبارت زیر رسید. با در نظر گرفتن formula_24، عبارت بالا تضمین می‌کند که باقی‌مانده تقسیم آن بر formula_14 برابر ۱ خواهد بود. از طرفی چون خود این عدد برابر formula_26 تعریف شده‌است، بر تمام formula_27ها مگر formula_14 بخشپذیر است و داریم: در نتیجه با استفاده از قوانین ضرب در همنهشتی‌ها، جوابی برای دستگاه معادلات همنهشتی به صورت زیر خواهد بود: نمونه. پرسشی برای بدست آوردن عدد صحیح x که در دستگاه زیر صدق کند را در نظر بگیرید. با استفاده از الگوریتم اقلیدس
را در نظر بگیرید. با استفاده از الگوریتم اقلیدس برای ۳و ۴×۵ = ۲۰ داریم (۱۳-) × ۳ + ۲ × ۲۰ = ۱، یعنی "e"۱ = ۴۰ و برای ۴ و ۳×۵ = ۱۵ بدست می‌آوریم (۱۱-) × ۴ + ۳ × ۱۵ = ۱ یعنی "e"۲ = ۴۵. در نهایت برای ۵ و ۳×۴ = ۱۲ الگوریتم اقلیدس نتیجه می‌دهد۵ × ۵ + (۲-) × ۱۲ = ۱ به این معنا که ""e"۳ = −۲۴ است. پس یکی از جوابها برای x عدد ۲ × ۴۰ + ۳ × ۴۵ + ۱ × (۲۴-) = ۱۹۱ است. تمام اعداد صحیح دیگر که به پیمانه ۳ × ۴ × ۵ = ۶۰ با ۱۹۱ همنهشتند هم جواب هستند؛ یعنی همه آن‌ها با ۱۱ به پیمانه ۶۰ همنهشتند. نکته: ممکن است اعداد بدست
به پیمانه ۶۰ همنهشتند. نکته: ممکن است اعداد بدست آمده با الگوریتم اقلیدس برای formula_24ها متفاوت باشد، اما در جواب نهایی همه مشترکند. کاربرد. از این قضیه در الگوریتم RSA برای رسیدن به جواب در زمان کمتر استفاده می‌شود. برای انجام محاسبات بر روی اعداد بسیار بزرگ از این قضیه استفاده می‌شود. اعداد که نسبت به هم اولند به عنوان formula_14 انتخاب می‌شوند و اعداد بزرگ برای محاسبه به صورت زوج مرتب از formula_36ها در می‌آیند و پس از انجام محاسبات بر روی formula_36ها نتیجه به صورت خود عدد درمی‌آید. تعمیم. فرض کنید
نتیجه به صورت خود عدد درمی‌آید. تعمیم. فرض کنید formula_38 یک حلقه باشد و formula_39 ایده‌آل‌هایی از formula_38 باشند که برای هر formula_41 داشته باشیم formula_42. اگر formula_43 عنصرهای دلخواه formula_38 باشند آنگاه عنصر formula_45 چنان در formula_38 موجود است که formula_47 (در واقع formula_48). به علاوه اگر formula_49 موجود باشد که خاصیت formula_45 را داشته‌باشد آنگاه formula_51 (در واقع formula_52).
روث فولتون بندیکت ؛ (۵ ژوئن ۱۸۸۷-۱۷ سپتامبر ۱۹۴۸) از پیشگامان علم انسان‌شناسی است. او در شهر نیویورک آمریکا به دنیا آمد. در سال ۱۹۰۹ از کالج واسر فارغ‌التحصیل شد. وی تحصیلات تکمیلی خود را در دانشگاه کلمبیا و زیر نظر فرانز بوآس ادامه داد. در سال ۱۹۲۴ پس از اخذ درجه دکتری به عنوان استاد به همان دانشگاه پیوست.
ابوالفتح عبدالرحمن منصور خازنی یا به صورت کوتاه، خازنی (۱۱۱۵–۱۱۳۰)، منجم یونانی‌ در زمان امپراتوری سلجوقیان بود. جداول نجومی او که تحت حمایت سلطان سنجر (زیج السنجری، ۱۱۱۵) نوشته شده‌است، یکی از آثار مهم در نجوم ریاضی دوره قرون وسطی به‌شمار می‌رود. او موقعیت ستارگان ثابت را تعیین کرد و معادلات زمانی را برای عرض جغرافیایی مرو که در آن مستقر بود فراهم کرد. او همچنین در مورد سیستم‌های تقویمی مختلف و دستکاری‌های مختلف تقویم‌ها مطالب زیادی نوشت. او مؤلف دایره المعارفی در مورد ترازو و تعادل آب بود. زندگی‌نامه. وی
در مورد ترازو و تعادل آب بود. زندگی‌نامه. وی غلامی یونانی یا رومی بود که پس از پیروزی سلجوقیان بر امپراتوری روم شرقی همراه بسیاری از یونانیان بیزانسی دیگر به عنوان برده به آسیای مرکزی برده شد. خواجه اش علی خازن مروزی سبب شد تا در مرو تحصیلات علمی و فلسفی خوبی داشته باشد. زیجی تألیف کرد و آن را به‌افتخار سنجر بن ملکشاه بن الب ارسلان، فرمانروای خراسان، که بعداً به پادشاهی رسید، به زیج سنجری، موسوم ساخت. در ۱۱۲۱–۱۱۲۲ کتاب "میزان‌الحکمه" را تألیف نمود که از مهم‌ترین کتاب‌های قرون وسطی در زمینه مکانیک، تعادل
کتاب‌های قرون وسطی در زمینه مکانیک، تعادل مایعات و فیزیک است. این کتاب شامل جدول وزن‌های مخصوص چندین مایع و جامد و تاریخ مربوط به این موضوع است. او در زمینه‌های متنوعی مطالعه داشت از جمله: نظریه گرانش (نیروی جهانی که به سوی مرکز عالم، یعنی مرکز زمین، هدایت می‌شود)، وزن هوا، اثر مویینگی، استفاده از آبسنج برای اندازه‌گیری چگالی و تخمین دمای مایعات، نظریه اهرم، استفاده از ترازو برای ترازسازی و برای اندازه‌گیری زمان. در کتاب دره الاخبار دربارهٔ او آمده‌است: «غلامی بود رومی از آنِ علی خازن المروزی، تحصیل علوم
بود رومی از آنِ علی خازن المروزی، تحصیل علوم هندسه کرد تا آنجا که کامل شد و در معقولات نیز آنچه موافق او آمد بر آن تحصیل یافت… و با این مضایل تجرّد و زهد اختیار کرد. جامه خُلقانی پوشیدی و در هفته سه نوبت غذا خوردی، هر خورشی دو گروه نان داشتی. گویند سلطان اعظم سنجر او را هزار دینار فرستاد، آن را رد کرد و گفت: «مرا ده دینار زر هست و مرا سه دینار (در سال) کافی است و با من در خانه جز گربه‌ای نیست.» خازنی در بخش دیگری از فعالیت‌های علمی خود، به ابداع و اختراع یک ترازوی آبی برای اندازه‌گیری جرم حجمی مواد و میزان
ترازوی آبی برای اندازه‌گیری جرم حجمی مواد و میزان خلوص آلیاژها می‌پردازد. او شیوه‌های سنجش و ساخت ترازوی خود را در کتابی به نام «میزان‌الحکمه» شرح می‌دهد و شخصاً نمونه‌ای از آن را برای دربار مرو می‌سازد. در دائرةالمعارف «زندگینامه دانشمندان جهان» (چاپ نیویورک، ترجمه فارسی گزیده‌ای از آن زیرنظر استاد احمد بیرشک) نقل شده‌است که: «برآوردِ اهمیت خازنی، کاری است دشوار. ترازوی آبی او جای تردید باقی نمی‌گذارد که او در زمره بزرگ‌ترین سازندگان ابزارهای علمی در همه اعصار شمرده می‌شود. در علم حِیَل (مکانیک)، کتاب
اعصار شمرده می‌شود. در علم حِیَل (مکانیک)، کتاب دیگری شناخته نشده‌است که سنت کتاب میزان‌الحکمه را ادامه داده باشد. پس از آن، علم أوزان، تبدیل به کاردستی اشخاصی شد که ترازوهای ساده می‌ساختند و از آن پس، این رشته از سنت علمی خود بیرون رفت.» خازنی بارها پیشنهادهای دربار برای پست و مقام‌های حکومتی را رد می‌کند و ترجیح می‌دهد در مقام یک دانشمند مستقل باقی بماند. اما سرنوشت او بس غم‌انگیز است: کارکنان دربار که وجود چنین ترازوی شگفتی را برملاکننده تقلب‌های خود می‌دانستند، آن را به آتش می‌کشند و خازنی از غصه
می‌دانستند، آن را به آتش می‌کشند و خازنی از غصه ترازو، دق می‌کند و می‌میرد.
ابوسهل عیسی بن یحیی بن ابراهیم المسیحی الجرجانی که به نام ابوسهل مسیحی گرگانی شناخته می‌شود، دانشمند و پزشک بزرگ ایرانی نیمهٔ دوم قرن چهارم و همدورهٔ ابن سینا است. او علاوه بر پزشکی در دانش‌های دیگر از جمله هندسه، ستاره‌شناسی، ریاضیات، شعر و حکمت نیز آثاری داشته است. برخی می‌گویند که او از استادان ابن سینا و ابوریحان بوده است. وی در خوارزم و در دربار ابوالعباس مأمون خوارزمشاه زندگی می‌کرد و در سال ۴۰۳ هجری که به همراه ابن سینا از خوارزم به خراسان می‌رفت، بر اثر طوفان شن در بیابان خوارزم درگذشت. مشهورترین
اثر طوفان شن در بیابان خوارزم درگذشت. مشهورترین کتاب او "المائة في الصناعة الطبيعية" نام دارد که کتابی بزرگ در پزشکی است. جایگاه نظریات و روابط علمی ابوسهل. برخی از تاریخ نگاران که پزشکانی بنام نیز بوده‌اند و نیز بسیاری از معاصران، ابوسهل را استاد ابن سینا در پزشکی دانسته یا به شهرت این انتساب اشاره کرده‌اند، اما ابن سینا دربارهٔ فراگیری پزشکی از کسی نام نبرده و تنها گفته است: «از آنجا که این دانش چندان دشوار نیست، من در اندک مدتی بر همه آن آگاه شدم.» بسیاری بر چیره‌دستی او در پزشکی تأکید داشته‌اند و حتی
بر چیره‌دستی او در پزشکی تأکید داشته‌اند و حتی برخی او را برتر از ابن سینا دانسته‌اند. قطب الدین شیرازی در جای جای کتاب بزرگ خود التحف‍ـة السعدی‍ـة که شرحی مفصل بر قانون ابن سینا، همراه با تحلیل و مقایسه آن با آراء پزشکان و فیلسوفان دیگر است، از نظریات ابوسهل بیش از آراء دیگر دانشمندان سود جسته و در برخی جاها نظر وی را بر آراء ابن سینا و دیگران ترجیح داده است. منابع. "صفا، ذبیح‌الله، تاریخ ادبیات ایرات (جلد یکم)، انتشارات فردوس، چاپ هفدهم"
ایستگاه دولیس هیل یک ایستگاه از خط بیکرلو و از خطوط متروی لندن است.که در منطقه دولیس هیل قرار دارد.
ایستگاه ویلسدن گرین یک ایستگاه از خط بیکرلو و از خطوط متروی لندن است.که در منطقه ویلسدن قرار دارد و در ۲۴ نوامبر ۱۸۷۹افتتاح شده‌است.
ایستگاه کنسال گرین یک ایستگاه از خط بیکرلو و از خطوط متروی لندن است که در منطقه کنسال گرین قرار دارد و در ۱ اکتبر ۱۹۱۶ افتتاح شده‌است.
در نظریه بازی‌های ترکیبیاتی، بازی منصفانه به بازی گفته می‌شود که حرکت‌های قابل قبول تنها به وضعیت بستگی دارد نه به اینکه آخرین بار چه کسی حرکت کرده‌است و درحالی که حاصل متقارن می‌باشد. در یک بازی منصفانه مستقل از این‌که نوبت کدام بازیکن است، امکانات یکسانی وجود دارد. بازی‌های منصفانه می‌توانند توسط نظریه سپرگو-گراندی تحلیل شوند. از جمله این بازی‌ها می‌توان نیم ، نیمبل ، نیم پکر و دلار نقره‌ای ان.جی.دی براین را نام برد. بازی که منصفانه نباشند را بازی پارتیزانی می‌نامیم. مانند بازی‌های گو ، بازی درافت ،
می‌نامیم. مانند بازی‌های گو ، بازی درافت ، شطرنج، تیک-تاک-تو ، تخته نرد یا نقطه بازی . نیم. تاریخچه. گفته می‌شود که این بازی در چین ابداع شده‌است و در زمان‌های دور بازی می‌شده‌است. ( نیم شباهت زیادی یه بازی چینی جی‌ان‌شی‌زی Jianshizi دارد) اما چگونگی پیدایش آن نامشخص است؛ اروپاییان نیز در آغاز قرن شانزدهم با نیم آشنا شدند. نام رایج این بازی توسط سی. ال. بوتون (Charles L. Bouton) که تئوری کامل این بازی را در سال 1901 میلادی ایجاد کرد.؛ ابداع شد. نیم احتمالاً از آلمانی بگیر! (nimm) یا فعل مهجور انگلیسی nim
از آلمانی بگیر! (nimm) یا فعل مهجور انگلیسی nim با همین معنا گرفته شده‌است. قوانین بازی. نیم یک بازی راهبردی (استراتژیک) ریاضی است که با کپه‌هایی از سنگ‌ریزه (یا لوبیا، چوب‌کبریت، چیپس) انجام می‌شود. در هر نوبت هر بازیکن از یک کپه حداقل یک سنگ‌ریزه بر می‌دارد (بازیکن حتی می‌تواند تمام کپه را نیز بردارد). نیم اغلب به این صورت بازی می‌شود که بازیکنی که آخرین سنگ‌ریزه را برمی‌دارد بازنده است. (misere). اما می‌توان به‌طور معمولی نیز بازی کرد به این معنا که بازیکنی که نتواند چیزی را بردارد بازنده است (کسی که
که نتواند چیزی را بردارد بازنده است (کسی که آخرین سنگ‌ریزه را برمی‌دارد). این را به این دلیل معمولی گفتیم چون اکثر بازی‌ها چنین رویه‌ای را دنبال می‌کنند. ما در ادامه نیم معمولی را در نظر می‌گیریم. مثالی از یک بازی نیم. یک بازی نیم را با کپه‌های {۳، ۴ و ۵} تایی در نظر بگیرید بنابراین وضعیت {۳، ۴، ۵} را یک N-وضعیت می‌گوییم. به‌طورکلی در یک N-وضعیت بازیکن اول می‌تواند با حرکات مناسب حتماً به پیروزی برسد و در یک P-وضعیت بازیکن دوم می‌تواند با حرکات مناسب حتماً به پیروزی برسد. در بازی با تعداد کپه کم می‌توان به
پیروزی برسد. در بازی با تعداد کپه کم می‌توان به راحتی N-وضعیت‌ها و P-وضعیت‌ها را یافت. برای مثال: برای یک کپه‌ای که علت آن پر واضح است اما برای دو کپه‌ای اگر اندازه دو کپه برابر باشد نفر دوم با تقلید حرکات نفر اول می‌تواند مطمئن باشد که برنده خواهد شد و اگر اندازه دو کپه برابر نباشد نفر اول با برداشتن مقدار اضافی از کپه اول می‌تواند اندازه دو کپه را برابر کند و این بار او با ترفند تقلید به پیروزی برسد. با افزایش تعداد کپه‌ها بررسی این موضوع پیچیده‌تر می‌شود که به صورت یک مسئله ریاضی آن را حل می‌کنیم
می‌شود که به صورت یک مسئله ریاضی آن را حل می‌کنیم الگوریتم ریاضی. نیم به صورت ریاضی برای تعداد متناهی از کپه‌ها و سنگ‌ریزه‌ها حل شده‌است و می‌توان مشخص نمود که کدام بازیکن برنده خواهد شد. با جمع دودویی (باینری) اندازه کپه‌ها می‌توان این مسئله را حل نمود. به این ترتیب که معادل دودویی اندازه کپه‌ها را بدون درنظرگرفتن رقم نقلی با هم جمع کرد. این عمل همان یاءانحصاری (XOR) در مدارهای منطقی است که در تئوری بازی‌های ترکیبیاتی (Combinatorial Games) آن را جمع نیمی (nim-sum) می‌نامند. ما برای نشان دادن جمع نیمی از
(nim-sum) می‌نامند. ما برای نشان دادن جمع نیمی از همان نمایش آن در مدارهای منطقی که formula_1 است؛ استفاده می‌کنیم. جمع نیمی را می‌توان به صورت ذهنی انگشان دست هم حساب نمود. به این ترتیب که انگشتان دست را به ترتیب توان‌های 2 در نظر می‌گیرند و اگر عددی دارای آن توان 2 بود آن را بالا می‌برند و اگر دارای آن توان نبود آن را پایین می‌آورند و در جمع با سایر اعداد اگر آن عدد دارای توانی از 2 بود وضعیت مربوط به آن انگشت را برعکس می‌کنند؛ یعنی اگر بالا بود آن را پایین می‌آورند و اگر پایین بود آن را بالا می‌برند. در
می‌آورند و اگر پایین بود آن را بالا می‌برند. در بازی معمولی استراتژی برد صفر کردن جمع نیمی اندازه کپه‌هاست که این امر تا زمانی‌که جمع نیمی آن‌ها 0 نشده‌است ممکن است. اگر جمع نیمی صفر شود بازیکنی که نوبت آن است خواهد باخت. (در صورتی که بازیکن دیگر اشتباه نکند). ما فرض می‌کنیم که در هر نوبت هر بازیکن بهترین حرکت ممکن را انجام می‌دهد. برای آن‌که بدانیم در هر مرحله چه حرکتی باید انجام دهیم؛ جمع نیمی کپه‌ها را X در نظر می‌گیریم. با جمع نیمی اندازه هر کپه با X، کپه‌ای را که اندازه آن کم شده‌است را پیدا می‌کنیم.
را که اندازه آن کم شده‌است را پیدا می‌کنیم. استراتژی برد در بازی با چنین کپه‌ای است. برای مثال بالا داریم: formula_2 formula_3 formula_4 formula_5 تنها کپه‌ای که اندازه آن کاهش یافته A است؛ بنابراین برای برنده شدن در حرکت خود اندازه A را به 1 کاهش می‌دهیم. وقتی که به صورت misere بازی می‌کنیم؛ استراتژی بازی فقط در مقایسه با بازی معمولی این تغییر را می‌کند تلاش می‌کنیم که در هر حرکت هیچ کپه‌ای با اندازه بیشتر از 1 بر جای نگذاریم. در این مورد حرکتی درست است که تعداد فردی از کپه‌ها با اندازه 1 بر جای گذارد. در
تعداد فردی از کپه‌ها با اندازه 1 بر جای گذارد. در بازی معمولی استراتژی برد در باقی گذاشتن تعداد زوجی از کپه‌ها با انداره 1 است. در بازی نیم به صورت misere با کپه‌های 3، 4 و 5 استراتژی به صورت زیر است: اثبات الگوریتم. درستی الگوریتم بالا توسط بوتون اثبات شد.. قضیه : در بازی نیم معمولی نفر اول برنده می‌شود (یک N-وضعیت است) اگر و تنها اگر جمع نیمی اندازه کپه‌ها غیر صفر باشد. در غیر این صورت نفر دوم برنده می‌شود (یک P-وضعیت است). اثبات : می‌دانیم که جمع نیمی (XOR) از قوانین جابه‌جایی و شرکت‌پذیری پیروی می‌کند.
از قوانین جابه‌جایی و شرکت‌پذیری پیروی می‌کند. هم‌چنین داریم: formula_6 formula_7 را برابر با اندازه کپه‌ها قبل از حرکت و formula_8 را برابر با اندازه کپه‌ها بعد از حرکت قرار می‌دهیم: formula_9 formula_10 اگر سنگ‌ریزه از کپه k-ام برداشته شود خواهیم داشت: formula_11 پس داریم: formula_12 formula_13 formula_14 formula_15 formula_16 formula_17 formula_18 لم1: اگر formula_19 باشد آن‌گاه formula_20 است و مهم نیست که چه حرکتی انجام شود. اثبات: اگر انجام هیچ حرکتی ممکن نباشد یعنی کپه‌ها تهی هستند و بازیکن اول
ممکن نباشد یعنی کپه‌ها تهی هستند و بازیکن اول بازنده است. در غیراین‌صورت با حرکت در کپه formula_21 خواهیم داشت formula_22 و این حاصل حتماً غیر صفر است زیرا formula_23 است. لم2: اگر formula_24 باشد آن‌گاه می‌توان حرکتی انجام داد که formula_25 شود. اثبات: formula_26 را برابر با سمت چپ‌ترین بیت غیر صفر formula_27 در نمایش دودویی قرار می‌دهیم و formula_21 را نیز formula_26-امین بیت formula_30 که آن‌هم غیر صفر است؛ انتخاب می‌کنیم (formula_21 حتماً وجود دارد زیرا در غیراین‌صورت formula_26-امین بیت formula_27 صفر
در غیراین‌صورت formula_26-امین بیت formula_27 صفر می‌شد). پس formula_34 و ما ادعا می‌کنیم کهformula_35 . زیرا همه بیت‌های سمت چپ formula_26 مشابه هستند و در formula_30 و formula_38 بیت formula_26 از 1 به 0 کاهش می‌یابد.(ارزش آن formula_40 تا کاهش می‌یابد)، و هر تغییری در بیت‌های باقی‌مانده حداکثر formula_41 تاست. بنابراین بازیکن اول می‌تواند formula_42 تا سنگ‌ریزه از کپه formula_21-ام بردارد. در این صورت خواهیم داشت: formula_44 formula_45 formula_46 نیم پکر. قوانین بازی. نیم پکر نیز مانند نیم با کپه‌هایی
قوانین بازی. نیم پکر نیز مانند نیم با کپه‌هایی از سنگ‌ریزه (یا لوبیا، چوب‌کبریت، چیپس) انجام می‌شود. و همانند بازی نیم هر بازیکن می‌توانند اندازه کپه‌ها را با برداشتن تعدادی از سنگ‌ریزه‌ها کاهش دهد؛ اما بازیکنان در این بازی می‌توانند اندازه کپه‌ها را با افزودن سنگ‌ریزه‌هایی که در نوبت‌های قبل بدست آورده‌اند افزایش دهند. این دو حرکت، تنها حرکت‌های مجاز این بازی‌اند. مثالی از یک بازی نیم پکر. در یک بازی نیم پکر سه کپه با اندازه‌های {3, 4, 5} وجود دارد و بازی مدتی است که شروع شده‌است و هر بازیکن مقدار قابل
مدتی است که شروع شده‌است و هر بازیکن مقدار قابل توحه‌ای سنگ‌ریزه ذخیره کرده‌است؛ اکنون نوبت بازیکن1 است و او بازی را به {1, 4, 5} که وضعیت خوبی در بازی نیم است می‌برد. اما بازیکن2، 50 تا سنگ‌ریزه به کپه با اندازه 4 اضافه می‌کند و وضعیت {1, 54, 5} را ایجاد می‌کند. به نظر می‌رسد که بازی پیچیده شده‌است. بازیکن1 باید چه بکند؟ بعد از مدتی فکر کردن او فقط 50 تا سنگ‌ریزه‌ای را که ابازیکن2 اضافه کرده بود؛ برمی‌دارد و بازی را به وضعیت قبل در می‌آورد. مهم نیست که بازیکن2 در این بین چقدر سنگ‌ریزه ذخیره کرده‌است یا
در این بین چقدر سنگ‌ریزه ذخیره کرده‌است یا چند تا سنگ ریزه اضافه می‌کند؛ زیرا هم تعداد سنگ‌ریزه‌هایی که ذخیره کرده‌است متناهی است وهم ما همواره می‌توانیم آن مقداری را که بازیکن2 اضافه کرده‌است برداریم و بازی را مثل بازی نیم معمولی دنبال کنیم. استراتژی برد. با توجه به مطالب قسمت قبل هر بازیکنی که بتواند در یک وضعیت نیم معمولی برنده شود در نیم پکر با همان وضعیت نیز می‌تواند برنده شود. زیرا اگر بازیکن مقابل اندازه کپه‌ای را کاهش دهد او مطابق با استراتژی بازی نیم پیش می‌رود. و اگر بازیکن مقابل اندازه کپه‌ای را
پیش می‌رود. و اگر بازیکن مقابل اندازه کپه‌ای را افزایش دهد؛ او حرکت بازیکن مقابل را با برداشتن مقداری که ابه کپه اضافه کرده‌است خنثی می‌کند و بازی را به وضعیت قبل برمی‌گرداند. در این حالت فقط پایان بازی به تأخیر می‌افتد. Hexapawn. Hexapawn یک بازی دونفره است که توسط مارتین گاردنر (Martin Gardner) ابداع شد. این بازی روی یک مستطیل n×m انجام می‌شود و هر بازیکن m مهره در اختیار دارد که در ردیف اول و آخر در مقابل هم قرار می‌گیرند. برای مثال روی یک صفحه 3×3 . این بازی برای 3×3 آن حل شده است و اگر هر دو بازیکن
بازی برای 3×3 آن حل شده است و اگر هر دو بازیکن خوب بازی کنند حتماً نفر دوم خواهد برد. در این بازی به نظر می‌رسد که هیچ بازیکنی نمی‌تواند تمام مهره‌های حریفش را بزند. در این بازی مانند شطرنج هر مهره مانند مهره سرباز شطرنج می‌تواند دو نوع حرکت انجام دهد. یک خانه رو به جلو در صورت خالی بودن آن خانه یا زدن مهره حریف به صورت حرکت قطری با اندازه یک. اما در این بازی برخلاف شطرنج در حرکت ابتدایی مهره‌ها نمی‌توانند دو خانه به جلو حرکت کنند. شطرنج داوسون. توماس رینر داوسون (Thomas Rayner Dawson) سلطان شطرنج منصفانه،
(Thomas Rayner Dawson) سلطان شطرنج منصفانه، یک بازی با دو ردیف سرباز روی یک صفحه شطرنجی n×3 اختراع کرد. قوانین این بازی مانند بازی Hexapawn است با این قانون اضافی که زدن مهره حریف در صورت فراهم شدن موقعیت، اجباری است. فارغ از محتوای شطرنجی آن، این بازی معادل با بازی است که با یک ردیف مهره انجام می‌شود و در آن یک حرکت عبارت است از برداشتن یک مهره همراه با (یک یا دو) مهره مجاورش، در صورت وجود. اگر این بازی را با کپه‌های سنگ‌ریزه به جای ردیف‌هایی از مهره انجام از مهره‌ها انجام دهید؛ قاعده بیان شده را می‌توان
از مهره‌ها انجام دهید؛ قاعده بیان شده را می‌توان به این صورت بیان کرد: 0 کپه، اگر دقیقاً یک سنگ‌ریزه برداشته شود (هیچ مهره مجاوری برداشته نشود) 0 یا 1 کپه، اگر دقیقاً دو سنگ‌ریزه برداشته شود (یک مهره مجاور برداشته شود) 0 یا 1 یا 2 کپه، اگر دقیقاً سه لوبیا برداشته شود (دو مهره مجاورش برداشته شود) به عنوان مثال، از یک ردیف‌هشتایی، می‌توانید به یک ردیف شش‌تایی، یا به یک ردیف پنج‌تایی، یا به دو ردیف 1 و 4تایی یا 2 و 3تایی برسید. یک مهره یا سنگ‌ریزه خود به تنهایی یک ردیف یا کپه باشد؛ می‌توان برداشت. ریچارد کنت
یک ردیف یا کپه باشد؛ می‌توان برداشت. ریچارد کنت گای (Richard Kenneth Guy) و سدریک اوستون باردل اسمیت این شرایط را به وسیله کد رقمی، برای هر تعداد سنگ‌ریزه 0، 1، 2، ... که ممکن است برداشته شود؛ به صورت رمزی در آوردند. برای شطرنج داوسون رقم‌های رمزی به صورت زیر هستند. برای برداشتن یک سنگ‌ریزه formula_47 برای برداشتن دو سنگ‌ریزهformula_48 برای برداشتن سه سنگ‌ریزهformula_49 و بازی شطرنج داوسون برچسب 137• را می‌گیرد؛ که اولین رقم رمز بعد از نقطه، شرایطی است که تحت آن می‌توانید یک سنگ‌ریزه را بردارید؛ رقم دوم
تحت آن می‌توانید یک سنگ‌ریزه را بردارید؛ رقم دوم شرایطی است برای برداشتن دو سنگ‌ریزه و سومین رقم سرایط برای برداشتن رقم سوم را نشان می‌دهد. به‌طور کلی، اگر در یک بازی بتوانیم k سنگ‌ریزه از یک کوپه برداریم؛ با این فرض که باقی‌مانده کپه دقیقاً به a کپه ناتهی، یا b کپه، یا c کپه، یا ... (a، b، c و ... متمایزاند) تقسیم شود، به این بازی رمز formula_50 را برای برداشتن k سنگ‌ریزه می‌دهیم.
موسیقی کانتری گونه‌ای از موسیقی محلی آمریکا است که به صورت بسیار گسترده در بسیاری از ایالت‌ها نواخته شده و طرفداران بسیاری دارد. محتوای اصلی آهنگ‌های سبک کانتری عشق، طبیعت و سبک زندگی سنتی آمریکایی است. این سبک موسیقی به دلیل تم و ملودی ساده با برخی از ژانرهای دیگر از جمله بلوز و جاز، همپوشانی دارد. از آلات اصلی این ژانر می‌توان به گیتار لپ استیل بانجو، ویولن، گیتار و هارمونیکا (سازدهنی) اشاره کرد. هرساله مراسم‌های اهدای جوایز برای این ژانر موسیقی مانند American Country Music Awards و Country Music Awards
Country Music Awards و Country Music Awards برگزار می‌شود. کانتری (همچنین کانتری و وسترن نامیده می‌شود) ژانری از موسیقی عامه پسند است که ریشه در ژانرهایی مانند بلوز و موسیقی قدیمی و انواع مختلف موسیقی محلی آمریکا از جمله آپالاچی، کاجون و سبک‌های موسیقی غربی و کابوی Red Dirt دارد. نیومکزیکو، کشور تگزاس و تجانو. ریشه‌های محبوب آن از اوایل دهه ۱۹۲۰ در جنوب ایالات متحده آمریکا سرچشمه می‌گیرد. موسیقی کانتری اغلب شامل تصنیف‌ها و آهنگ‌های رقص با اشکال معمول ساده، اشعار محلی و هارمونی است که بیشتر با سازهای زهی
اشعار محلی و هارمونی است که بیشتر با سازهای زهی مانند بانجو، گیتارهای الکتریکی و صوتی، گیتارهای استیل (مانند فولادهای پدال و dobros) و کمانچه‌ها و همچنین هارمونیک همراه است. . طبق گفته لیندزی استارنس، اصطلاح موسیقی کانتری در دهه ۱۹۴۰ محبوبیت بیشتری نسبت به اصطلاح اولیه موسیقی Hillbilly پیدا کرد. این موسیقی در اواسط قرن بیستم شامل موسیقی غربی شد که به موازات موسیقی تپه ای از ریشه‌های مشابه تکامل یافت. در سال ۲۰۰۹ در ایالات متحده، موسیقی کانتری بیشترین شنونده ژانر رادیویی در ساعت شلوغی را در هنگام رفت و آمد
ژانر رادیویی در ساعت شلوغی را در هنگام رفت و آمد شب داشت و دومین محبوب‌ترین دررفت و آمد صبح بود. اصطلاح موسیقی کانتری امروزه برای توصیف بسیاری از سبک‌ها و زیرشاخه‌ها استفاده می‌شود. ریشه موسیقی کشور در موسیقی محلی طبقه کارگر آمریکایی یافت می‌شود. این موسیقی از موسیقی محبوب آمریکایی و موسیقی محلی آمریکایی الهام گرفته‌است که ریشه در موسیقی سلتیک، تصنیف‌های سنتی انگلیسی، آهنگ‌های گاوچران، کریدو، موسیقی آفریقایی-آمریکایی، موسیقی محلی فرانسه و دیگر سنت‌های موسیقی محلی داشت. پیوند به بیرون. سازدهنی کانتری
بازی نام فیلم تلویزیونی ساخت ایران است که در بهار ۱۳۸۷ برای پخش از شبکه ۳ سیمای جمهوری اسلامی ایران ساخته شد. طرح. پیشنهاد دستمزدی گزاف برای فرستادن یک عتیقه گرانبها به خارج کشور، جلال عتیقه فروش (سیروس ابراهیم‌زاده) و دخترش هدیه (بهاره رهنما) را وسوسه می‌کند تااز رفاقتشان بایک مامور کهنسال گمرگ سوءاستفاده کنند. امادرست قبل ازاجرای نقشه، پیرمرداز دنیا می‌رود و کارمندی مقرراتی به نام کامران (سروش صحت) جایش رامی‌گیرد که معلوم نیست چطور می‌شود با او کنار آمد!
زفوروس در اسطوره‌های یونان، مظهر باد غرب است. پسر آسترایئوس و ائوس بود. از آرام‌ترین بادها و در مقابل باد وحشی شمال، بورئاس بود.پسوخه را در راه رسیدن به اروس یاری داد. به روایتی ایریس الهه رنگین کمان همسر او بود.
سپرخئوس در اسطوره‌های یونان، خدای رود تسالی است. سپرخئوس پدر منسستیوس و پولودورا بود.
هندسهٔ محاسباتی یکی از شاخه‌های علوم رایانه است. هندسهٔ محاسباتی علم حل مسائل هندسی به روش الگوریتمی و با استفاده از ساختمان داده‌ها (Data Structures) است. بعضی از مسائل کاملاً هندسی، برآمده از مطالعهٔ الگوریتمهای هندسهٔ محاسباتی است و مطالعه این‌گونه مسائل نیز به عنوان بخشی از هندسهٔ محاسباتی به حساب می‌آیند. انگیزهٔ اصلی برای قلمداد کردن هندسهٔ محاسباتی به عنوان یک رشتهٔ علمی، پیشرفت در گرافیک رایانه‌ای، طراحی و تولیدات با کمک رایانه (به‌وسیلهٔ نرم‌افزارهایی مانند کد/کم) بود؛ ولی طبیعتاً بسیاری از مسائل
مانند کد/کم) بود؛ ولی طبیعتاً بسیاری از مسائل در هندسهٔ محاسباتی، قدیمی هستند. کاربردهای مهم دیگر هندسهٔ محاسباتی در دانش روباتیک (برنامه‌ریزی حرکتی)، سیستم‌های اطلاعات جغرافیایی(جستجو و مکان‌یابی هندسی، نقشه‌کشی راه‌ها)، طراحی مدار مجتمع(طراحی و بازبینی هندسی مدارهای مجتمع) و مهندسی با کمک رایانه (برنامه‌ریزی ماشین‌های کنترل عددی) است. شاخه‌های اصلی هندسهٔ محاسباتی عبارت‌اند از: هندسهٔ محاسباتی ترکیبیاتی. هدف اصلی از پژوهش در زمینهٔ هندسهٔ محاسباتی ترکیبیاتی این است که، برای حل مسائلی که در زمینه اشیای
این است که، برای حل مسائلی که در زمینه اشیای پایه هندسی (نقاط، خط‌ها، چندضلعی‌ها، چندوجهی‌ها و…) مطرح می‌شوند، الگوریتم‌ها و ساختارهای دادهٔ مناسبی تولید شود. برخی از این مسائل به قدری آسان به نظر می‌رسند که تا زمان پیدایش رایانه‌ها مشکل به حساب نمی‌آمدند. برای مثال به مسئلهٔ نزدیک‌ترین زوج توجه کنید: می‌توان فاصلهٔ بین جفت نقطه‌ها، که تعدادشان معلوم هست را پیدا کرد و بعد کوچک‌ترین عدد را انتخاب کرد. این الگوریتم از مرتبهٔ "n۲" است. منظور این است که زمان اجرایش به مربع تعداد نقاط بستگی دارد. یک نتیجهٔ