payamvha/North_RAG huggingface dataset:
تحصیل در هنرستان، در ارکستر انجمن ملی موسیقی به رهبری روح‌الله خالقی به نوازندگی پرداخت. وی در سال ۱۳۳۷ در سن ۱۷ سالگی، همکاری خود را با رادیو آغاز کرد و با ساخت قطعهٔ سرشناس «گریه لیلی» در آواز دشتی (با کوک مخصوص: ر-می-دو-لا)، آهنگسازی و تکنوازی حرفه‌ای را تجربه نمود. پس از آن، قطعهٔ چهارمضراب دیگری در آواز بیات اصفهان (با کوک مخصوص: دو-لا-لا-می) ساخت و اجرا نمود که آن هم به شهرت رسید. نخستین آثار باکلام اسدالله ملک با صدای خوانندهٔ نامدار ایران، «دلکش» که با حمایت و پشتیبانی وی به رادیو راه یافته بود، به
با حمایت و پشتیبانی وی به رادیو راه یافته بود، به ضبط رسید. «حکایت دل» نام نخستین تصنیف او با شعر «بیژن ترقی» است. او پس از اخذ دیپلم از هنرستان موسیقی ملی، تحصیلات عالی موسیقی خود را در دانشکدهٔ هنرهای زیبای دانشگاه تهران دنبال کرد. وی پس از پایان تحصیلات دانشگاهی و به دنبال آن، درگذشت ابوالحسن صبا، تدریس در هنرستان موسیقی ملی را آغاز کرد و ادارهٔ کلاس صبا را به مدت ۳ سال در دست گرفت. از جمله خوانندگانی که آثار باکلام اسدالله ملک را اجرا کرده‌اند می‌توان به هنرمندانی نظیر: دلکش، حمیرا، اکبر گلپایگانی،
به هنرمندانی نظیر: دلکش، حمیرا، اکبر گلپایگانی، محمود محمودی خوانساری، پوران،مهستی ،ایرج، بهرام حصیری، محمدرضا شجریان، کوروس سرهنگ زاده و… اشاره نمود. او مدتی نیز با همکاری منوچهر جهانبگلو، برنامه‌ای با عنوان «نوایی از موسیقی ملی» را تنظیم و به پخش رساند که از برنامه‌های موفق موسیقی در رادیو بود. وی که اصول «ضرب‌شناسی» را نزد حسین تهرانی آموخته بود، اجراهای موسیقی متعددی را با همراه این هنرمند در رادیو و تلویزیون به اجرا گذاشت. او سال‌ها در مجموعه برنامه‌های «گل‌ها» در کنار نوازندگان نامدار موسیقی ایرانی
«گل‌ها» در کنار نوازندگان نامدار موسیقی ایرانی به اجرای موسیقی مشغول بود و به سرپرستی «ارکستر گلها» رسید. او همچنین در برنامهٔ «تکنوازان» نیز به همراه هنرمندانی مانند: احمد عبادی، رضا ورزنده، جلیل شهناز، فرهنگ شریف، لطف‌الله مجد، منصور صارمی، فضل‌الله توکل، مجید نجاحی و جهانگیر ملک، سال‌ها به اجرای موسیقی ایرانی پرداخت و سرپرستی ارکستر همنوازان را بر عهده داشت. هنگامی که «مارسل استپانیان» ارکستر پاپ رادیو را تشکیل داد، تنها نوازندهٔ ویلن این ارکستر اسدالله ملک بود و چنان درخشید که به او لقب «آرشهٔ سحرآمیز»
بود و چنان درخشید که به او لقب «آرشهٔ سحرآمیز» دادند. «یهودی منوهین» نوازندهٔ نامدار ویلن، در سفری که به جهت شرکت در کنفرانس موسیقی جهانی به ایران آمده بود، نوازندگی اسدالله ملک را در سالن آمفی‌تئاتر هنرهای زیبا شنید و از او برای شرکت در فستیوال‌های بین‌المللی دعوت به عمل آورد. پس از آن وی به همراه هنرمندانی نظیر: احمد عبادی، حسین تهرانی، حسین ملک و … در جشنواره‌های موسیقی لیون فرانسه، ونیز ایتالیا، پامپالونا اسپانیا و چند فستیوال دیگر شرکت نمود. گروه موسیقی آن‌ها در جشنوارهٔ ونیز موفق به کسب مقام اول
آن‌ها در جشنوارهٔ ونیز موفق به کسب مقام اول موسیقی جهانی شد. در سال‌های پس از انقلاب ۱۳۵۷ نیز او به فعالیت‌های هنری خود ادامه داد و بسیاری از هنرمندان و همکاران برنامهٔ گلها را فرا خواند و به اجرای موسیقی پرداخت. او مجموعه‌ای از آثار خود، با سازهای ایرانی را ضبط و در آلبوم‌های موسیقی نظیر: «نغمه رؤیایی»، «سمیرا»، «نغمه‌ها» و… منتشر نمود. از شاگردان وی می‌توان به هنرمندانی نظیر: مهیار فیروزبخت، مختار فروغی، سعید مؤدبیان، لقمان ادهمی، شهرام خسروی و … اشاره نمود. او در نواختن کمانچه نیز تبحر داشت. کامران
نمود. او در نواختن کمانچه نیز تبحر داشت. کامران داروغه، از شاگردان وی در ساز کمانچه بوده‌است. از اسدالله ملک بیش از ۲۰۰ قطعهٔ موسیقی برجای مانده‌است. درگذشت. اسدالله ملک، ۹ بهمن سال ۱۳۸۰ پس از ۲ سال بیماری، در سن ۶۰ سالگی، بر اثر تومور مغزی در بیمارستان ایرانمهر تهران درگذشت. پیکر او در قطعهٔ هنرمندان بهشت زهرای تهران به خاک سپرده شد.
بنیادهای جامعه باز (OSF)، با نام سابق مؤسسه جامعه باز که گاهی بنیاد سوروس گفته می‌شود، یک شبکه‌ حامی مالی است که جرج سوروس آن را در آوریل ۱۹۹۳ بنیان نهاده و ریاست هیئت مدیره آن را برعهده دارد. بنیادهای جامعه باز از جریان‌ها و گروه‌های جامعه مدنی در سراسر جهان و با هدف پیش‌برد عدالت، آموزش، سلامت عمومی و رسانه‌های مستقل حمایت می‌کنند. نام این گروه‌ برگرفته از کتاب جامعه باز و دشمنان آن از کارل پوپر است که در سال ۱۹۴۵ منتشر شد. این گروه شامل جمعی از بنیادهای کشوری و منطقه‌ای مانند ابتکار جامعه باز برای غرب
کشوری و منطقه‌ای مانند ابتکار جامعه باز برای غرب آفریقا، و ابتکار جامعه باز برای جنوب آفریقا است، شاخه‌هایی در ۳۷ کشور دارد. مقر مرکزی بنیاد جامعه باز و بنیاد سوروس در پلاک‌ ۲۲۴ خیابان پنجاه و هفتم غربی در نیویورک است. در سال ۲۰۱۸ این گروه اعلام کرد، در پاسخ به تصویب قانونی توسط حکومت مجارستان که فعالیت‌های این بنیاد را هدف قرار می‌دهد، دفترش در بوداپست را می‌بندد و به برلین نقل مکان می‌کند. جرج سوروس در ماه اکتبر ۲۰۱۷ مبلغ ۱۸ میلیارد دلار از دارایی شخصی خود را در اختیار بنیاد سوروس قرار داد و مؤسسه با
خود را در اختیار بنیاد سوروس قرار داد و مؤسسه با دریافت این مبلغ بعد از بنیاد خیریه بیل و ملیندا گیتس، از لحاظ منابع مالی به دومین بنیاد خیریه در آمریکا تبدیل شد. سخنگوی سوروس گفته‌است که او در نظر دارد بخش عمده ثروت خود را نیز برای این بنیاد به ارث باقی بگذارد. فعالیت در کشورها. بنیاد سوروس در بیش از ۳۰ کشور جهان از جمله: جمهوری‌های آذربایجان، ارمنستان، ازبکستان، اوکراین، تاجیکستان، روسیه، گرجستان، قرقیزستان، قزاقستان و مولداوی دارای نمایندگی‌های فعال است. رئیس بنیاد سوروس دربارهٔ نقش بنیاد در تحولات
است. رئیس بنیاد سوروس دربارهٔ نقش بنیاد در تحولات گرجستان اعلام کرده‌است: «آن طور که به وی نسبت براندازی داده‌اند، نیست و در مورد وی اغراق شده‌.» برخی گفته‌ها حاکی از آن است که جنبش سبز در ایران نیز به فعالیت‌های سوروس در خاورمیانه مرتبط بوده است. ولی این مورد هیچ‌گاه اثبات نشد و به نظر میرسد ساخته دولتمردان و پروپاگاندا جمهوری اسلامی است.
جورج سوروس (زاده ۱۲ اوت ۱۹۳۰)، کارگردان تجاری، سرمایه‌گذار، بازرگان، کنشگر سیاسی، و نویسنده مجار-آمریکایی است. سوروس رئیس هیئت مدیره بنیادهای جامعه باز و مدیریت سرمایه سوروس و بنیان‌گذار و رئیس هیئت مدیره شرکت سوروس است. در سال ۲۰۱۷، در حالی که او به عنوان بیست و نهمین فرد ثروتمند جهان توسط مجله فوربس رتبه بندی شده بود، مشخص شد که او ۱۸ میلیارد دلار (۱۳/۵ میلیارد پوند) یا تخمین زده شده، ۸۰ درصد از ثروت شخصی خود را به این سازمان منتقل کرده است. او از بازماندگان هولوکاست است. از سال ۱۹۷۹ تا کنون، سوروس بیش از
هولوکاست است. از سال ۱۹۷۹ تا کنون، سوروس بیش از ۷ میلیارد دلار به دلایل مختلف، کمک مالی کرده‌است. او همچنین یکی از سه بنیان‌گذار اصلی مرکز پیشرفت آمریکا و عضو هیئت مدیره آن است. بنیان‌گذاری و سازمان‌دهی انقلاب گل رز در گرجستان توسط او به نظر روسیه و دیگر ناظران غربی نقش حیاتی در پیروزی آن جنبش داشت، هرچند که خود سوروس معتقد است نقش او بزرگ نمایی شده‌است. در ایالات متحده آمریکا او را به خاطر تلاش ناموفق پس از اختصاص مقادیر عظیم پول در مبارزات انتخاباتی سال ۲۰۰۴ علیه جرج دابلیو بوش می‌شناسند زندگی و
سال ۲۰۰۴ علیه جرج دابلیو بوش می‌شناسند زندگی و فعالیت‌ها. گئورگی شوارتز در سال ۱۹۳۰ در بوداپست در خانواده‌ای ثروتمند و یهودی غیر ملتزم زاده شد. در سال ۱۹۴۷، پس از روی کار آمدن کمونیست‌ها، زادگاه خود را به مقصد انگلستان ترک کرد. او در سال ۱۹۵۲ از مدرسه اقتصاد لندن فارغ‌التحصیل شد. در این دانشگاه او با کارل پوپر آشنا شد و به شدت تحت تأثیر افکار او قرار گرفت. پدر او اسپرانتیست بود و به او در کودکی سخن گفتن به اسپرانتو را آموخت. او در سال ۱۹۶۵ به آمریکا مهاجرت کرد و در ۱۹۶۹ شرکت مدیریت سرمایه سوروس را بنا نهاد
و در ۱۹۶۹ شرکت مدیریت سرمایه سوروس را بنا نهاد که موسسه‌ای خصوصی است و در زمینه سرمایه‌گذاری و مدیریت مالی مشاوره می‌دهد و از آغاز تاکنون، مشاور اصلی گروه کوانتوم فاند بوده که در ۳۰ سال گذشته به‌طور متوسط سود سالانه‌اش ۳۱ درصد بوده‌است. پول وولکر، رئیس پیشین فدرال رزرو آمریکا، در سال ۲۰۰۳ در پیش گفتار کتاب «سوروس کیمیای دارائی» نوشت: «جورج سوروس خود را به عنوان نمونه‌ای از یک بروکر بسیار موفق به ثبت رسانده‌است. کسی که با هوشیاری تمام، مقادیر عظیم پول را زمانی که هنوز وقت برای ادامه بازی زیاد به نظر می‌رسد
که هنوز وقت برای ادامه بازی زیاد به نظر می‌رسد بیرون می‌کشد. حجم قابل توجهی از آنچه را برده‌است امروزه به تشویق ملت‌های نو ظهور و در حال تغییر اختصاص داده تا بتوانند در راه تبدیل شدن به یک «جامعه باز» قدم بردارند. جامعه باز نه تنها در زمینه تجارت آزاد بلکه (و از آن مهم‌تر) در تحمل افکار جدید و اشکال متفاوت تفکر و زندگی.» خیریه. سوروس از دهه ۱۹۷۰ بودجه امور خیریه بسیاری را مانند کمک به دانشجویان سیاه‌پوست دانشگاه کیپ تاون در آپارتاید آفریقای جنوبی و فعالان مخالف پشت پرده آهنین تأمین کرد. جورج سوروس در گرامی
پشت پرده آهنین تأمین کرد. جورج سوروس در گرامی داشت استاد خود کارل پوپر، نویسنده کتاب جامعه باز و دشمنان آن، نام مؤسسه خود را بنیاد جامعه باز گذاشت. هدف این مؤسسه، ایجاد و حفظ ساختارها و نهادهای جامعه باز است. تأمین بودجه خیریه سوروس شامل تلاش‌ها برای توجیه دمکراتیزاسیون بی‌خشونت در کشورهای بازمانده از شوروی بوده‌است. این تلاش‌ها، غالباً در اروپای مرکزی و اروپای شرقی اساساً از طریق بنیاد جامعه باز و بنیاد سوروس که گاهی با نام‌های دیگر معرفی می‌شوند صورت می‌گیرد. پی‌بی‌اس در سال ۲۰۰۳ تخمین زد که او مجموعاً ۴
پی‌بی‌اس در سال ۲۰۰۳ تخمین زد که او مجموعاً ۴ میلیارد دلار پرداخت کرده‌است. فعالیت سیاسی. آمریکا. در گفتگویی با واشینگتن پست در سال ۲۰۰۳، سوروس گفت: برکنار کردن رئیس‌جمهور جرج دابلیو بوش از مقامش «تمرکز اصلی زندگی من» و «مسئله مرگ و زندگی» است. او گفت «اگر کسی شکست بوش را تضمین کند» همه ثروتش را وقف شکست دادن بوش می‌کند. این مؤسسه در انتخابات ریاست‌جمهوری ایالات متحده آمریکا (۲۰۰۴)، تعهد کرد ۷۵ میلیون دلار به مخالفان بوش کمک کند. جورج سوروس شخصاً ۵ میلیون دلار در این راه هزینه کرد. چهارشنبه سیاه. نام جرج
دلار در این راه هزینه کرد. چهارشنبه سیاه. نام جرج سوروس با «چهارشنبه سیاه» بریتانیا (۱۶ سپتامبر۱۹۹۲) گره خورده‌است. او پس از این واقعه به «ویرانگر بانک مرکزی بریتانیا (بانک انگلستان)» شناخته شد. سوروس در آن روز با فروش استقراضی (Short Selling) ده‌ها میلیارد لیر استرلینگ به یک باره سیستم پولی بریتانیا را دچار نوسان کرد و در حالی که یک شبه میلیاردها دلار به سرمایه وی افزوده شد، بانک مرکزی بریتانیا را مجبور کرد تاوان اقتصادی سنگینی را بپردازد. وی معتقد بود بانک مرکزی بریتانیا نرخ برابری خود را به‌طور مصنوعی
مرکزی بریتانیا نرخ برابری خود را به‌طور مصنوعی بالا نگه داشته‌است از این رو به آن‌ها هشدار داد که یا نرخ خود را واقعی کنند یا از سیستم پولی اروپا خارج شوند. بانک مرکزی بریتانیا در برابر فروش استقراضی جرج سوروس و یارانش چندین بار اقدام به جمع‌آوری پوند استرلینگ از بازار ارز کرد و در آخر نرخ بهره را بالا برد؛ ولی سرانجام تسلیم شد و به کاهش نرخ پوند و خروج از سیستم پولی اروپا تن داد. نرخ بهره نیز به مقدار پیشین بازگشت. پیش‌بینی‌ها. آینده ایران. جرج سوروس در اول اسفند ۱۳۸۹ در سی‌ان‌ان در برنامه تلویزیونی فرید
اسفند ۱۳۸۹ در سی‌ان‌ان در برنامه تلویزیونی فرید زکریا گفت که نظام جمهوری اسلامی ایران تا یک سال دیگر بیشتر دوام نخواهد آورد. چرا که رفتار مردم نسبت به گذشته تفاوت کرده‌است. او گفت: او همچنین گفت حاضر است بر سر این که رژیم جمهوری اسلامی تا یک سال دوام نخواهد آورد شرط‌بندی کند. دونالد ترامپ. او دونالد ترامپ را «خطری برای جهان» می‌داند بر این باور است که او تا سال ۲۰۲۰ یا حتی زودتر در سمت رئیس‌جمهور ایالات متحده آمریکا نخواهد ماند. شبکه‌های اجتماعی. او پیش‌بینی کرده که سیاست‌های مالیاتی و مقرراتی، گریبان
کرده که سیاست‌های مالیاتی و مقرراتی، گریبان شبکه‌های اجتماعی را خواهد گرفت و به همین خاطر عمر این شبکه‌ها رو به پایان است. انتخابات میان‌دوره‌ای ۲۰۱۸. او پیش‌بینی کرده‌است که در انتخابات میان‌دوره‌ای مجلس نمایندگان ایالات متحده آمریکا در سال ۲۰۱۸ حزب دموکرات به پیروزی چشمگیری برسد. در این انتخابات حزب دموکرات اکثریت کرسی‌های مجلس نمایندگان آمریکا را به‌دست آورد و نانسی پلوسی رئیسی مجلس نمایندگان آمریکا شد. انتقاد از گوگل و فیسبوک. او در ژانویه ۲۰۱۸ در نشست مجمع جهانی اقتصاد در داووس، سوئیس از انحصار
نشست مجمع جهانی اقتصاد در داووس، سوئیس از انحصار شرکت‌های فناوری مانند فیس‌بوک و گوگل انتقاد کرده و آن‌ها را تهدیدی برای دموکراسی خواند. او هشدار داد که شبکه‌های اجتماعی «موانعی برای نوآوری» هستند. زیرا این احتمال هست که وقتی تفکر آزاد از بین رفت، مردمی که در عصر دیجیتال بزرگ شده‌اند، دیگر نتوانند آن را بازگردانند. او افزود که قدرت این شبکه‌ها در شکل‌دهی افکار عمومی نگران‌کننده است. زیرا این قدرت تنها در دست چند شرکت معدود است. او تلاش مارگارت وستگر (کمیسیونر رقابت اتحادیه اروپا) در مهار قدرت شرکت‌های بزرگ
رقابت اتحادیه اروپا) در مهار قدرت شرکت‌های بزرگ فناوری آمریکا و جریمه شرکت‌هایی مانند گوگل، آمازون و اپل را ستایش می‌کند. جورج سوروس عقیده دارد که چون اتحادیه اروپا هیچ شرکت بزرگ اینترنتی ندارد، بهترین مراقب جامعه در برابر شرکت‌هایی سلطه طلب است. در حالی که در آمریکا سازمان‌های مشابه، بیش از اندازه ضعیف هستند.
در ریاضیات، یک دنباله یک گردآوری شمارا از اشیاء است که در آن تکرار مجاز و ترتیب مهم است. مشابه یک مجموعه، دنباله شامل چند عضو (یا جمله) است. تعداد اعضای یک دنباله (شاید نامتناهی) «طول دنباله» نامیده می‌شود. برخلاف یک مجموعه، در یک دنباله، عناصر مشابه می‌توانند چندین بار در محل‌های مختلف یک دنباله پدیدار شوند و ترتیب آن‌ها اهمیت دارد. به عنوان مثال، formula_1 یک دنباله است که به ترتیب از ۵ و ۳ و ۳ و ۸ تشکیل شده و با formula_2 یا formula_3 یکسان نیست. به مکانی که یک عضو در یک دنباله قرار دارد «اندیس» ِ آن عضو
که یک عضو در یک دنباله قرار دارد «اندیس» ِ آن عضو می‌گویند، به عنوان مثال ۸، چهارمین عضو دنبالهٔ فوق است پس اندیس آن، ۴ است. اندیس اولین عضو دنباله را معمولاً ۱ تعریف می‌کنند. n-اُمین عضو یک دنباله مانند formula_4 را به صورت formula_5 نمایش می‌دهند. به دنباله‌ای به‌طول formula_6، یک n-تایی مرتب نیز گفته می‌شود. در نظریهٔ تحلیلی اعداد، به دنباله‌ای که اعضای آن حقیقی یا مختلط باشند تابع حسابی یا دنبالهٔ حقیقی می‌گویند. در علوم رایانه، رشته دنباله‌ای از نویسه‌ها است. تعریف و نمایش. در بیشتر منابع، اندیس‌های
است. تعریف و نمایش. در بیشتر منابع، اندیس‌های دنباله باید شامل تمام اعداد طبیعی باشند (دنباله نامتناهی باشد) یا این که می‌توانند اعداد طبیعی کوچکتر از formula_6 باشد (دنباله متناهی باشد)؛ امّا در بعضی موارد (بر اساس نیاز) این تعریف تعمیم داده می‌شود. به این صورت که اندیس‌ها می‌توانند هر بازه‌ای از اعداد صحیح باشد. تعریف دقیق دنباله. در نظریهٔ مجموعه‌ها، دنباله به صورت تابعی تعریف می‌شود که دامنهٔ آن اعداد طبیعی باشد:formula_8 نمایش. برای نمایش دنباله‌ها از formula_9 استفاده می‌شود. برای دنباله‌های متناهی
formula_9 استفاده می‌شود. برای دنباله‌های متناهی از پرانتز نیز استفاده می‌شود. مثال: formula_2 formula_11 formula_12 معمولاً برای جلوگیری از کژتابی، جملهٔ عمومی نیز نوشته می‌شود: formula_13 formula_14 در بسیاری از منابع، به جای formula_9 از formula_16 استفاده می‌شود امّا در این مقاله برای اشتباه نشدن با مجموعه‌ها، از این نمادها استفاده نشده. در بعضی منابع نیز از استفاده از نمادها پرهیز شده‌است. نمایش با جملهٔ عمومی. به ضابطهٔ یک دنباله مانند formula_17، «جملهٔ عمومی» آن می‌گویند. مثال: formula_18
«جملهٔ عمومی» آن می‌گویند. مثال: formula_18 formula_19 formula_20 گاهی (با این که این نمایش معمولاً برای دنباله‌های نامتناهی استفاده می‌شود)، حدود اندیس‌ها را نیز مشخص می‌کنند: formula_21 نمایش بازگشتی. در این روش، مقدار هر جمله از دنباله وابسته به جملات قبلی آن است. مثل دنبالهٔ فیبوناچی: formula_22 بعضی مواقع می‌توان دنبالهٔ بازگشتی را ساده کرد و نمایش جملهٔ عمومی آن را پیدا کرد. به عنوان مثال دنبالهٔ formula_23 را می‌توان به صورت formula_19 ساده کرد. تابع آکرمن مثالی ست از مواقعی که نمی‌توان دنباله را
آکرمن مثالی ست از مواقعی که نمی‌توان دنباله را ساده کرد: formula_25 نمایش نموداری. دنباله‌ها نیز مانند بقیهٔ توابع می‌توانند به صورت نموداری نمایش داده شوند. مثال: ویژگی‌ها. یکنوایی دنباله‌ها. از آن جایی که دنباله نوعی تابع است، تعریف یکنوایی توابع در این مورد نیز همان است. شرط یکنوایی. این قضیه بیان می‌دارد که یک دنباله صعودی ست اگر و تنها اگر هر جملهٔ آن از جملهٔ قبلی بزرگتر باشد: formula_26 و نزولی نیز به صورت مشابه: formula_27 شرط اکیداً صعودی و اکیداً نزولی نیز به شکل مشابه. کران‌دار. یک دنباله «از
نزولی نیز به شکل مشابه. کران‌دار. یک دنباله «از بالا کران‌دار» است اگر کران بالا داشته باشد؛ به‌طور دقیق‌تر formula_28 همچنین یک دنباله «از پایین کران‌دار» است اگر formula_29 در نهایت، یک دنباله «کران‌دار» است اگر از بالا و پایین کران‌دار باشد. به عبارتی دیگر: formula_30 دنباله‌های خاص. تصاعد حسابی. در این نوع از دنباله‌ها، اختلاف هر جمله با جملهٔ پیشین مقداری ثابت است. تصاعد هندسی. در این نوع از دنباله‌ها، نسبت هر جمله به جملهٔ پیشین مقداری ثابت است. دنبالهٔ چندجمله‌ای. دنبالهٔ چندجمله‌ای دنباله‌ای ست که
چندجمله‌ای. دنبالهٔ چندجمله‌ای دنباله‌ای ست که هر جملهٔ آن ضریب تابعی چندجمله‌ای باشد. مثال: دنبالهٔ formula_31 دنبالهٔ چندجمله‌ای formula_32 است. مجموع جزئی. برای یک دنباله مانند formula_17، دنبالهٔ مجموع جزئی متناظر با آن به صورت زیر تعریف می‌شود: formula_34 عنصر nـُم سری فوق را «جمع جزئی» ِ n عضو اول دنباله می‌گویند. حد مجموع جزئی در بی‌نهایت همان سری دنباله است مفهوم جمع جزئی شباهت بسیاری با انتگرال دارد. در واقع، انتگرالِ یک تابع به کمک حد این جمع تعریف می‌شود. حد و همگرایی. از آنجا که دنباله یک تابع
می‌شود. حد و همگرایی. از آنجا که دنباله یک تابع گسسته می‌باشد، باید حد آن در بی‌نهایت را اختصاصاً تعریف کرد. اگر چنین مقداری وجود داشته باشد، دنباله را «همگرا» می‌گوییم و به اصطلاح، دنباله به آن مقدار میل می‌کند. به عنوان مثال دنبالهٔ formula_35 به صفر میل می‌کند: formula_36در غیر این صورت دنباله را «واگرا» می‌گوییم. یک دنبالهٔ واگرا می‌تواند به ∞ یا -∞ میل کند یا به هیچ مقداری میل نکند. به عنوان مثال دنبالهٔ formula_37 به هیچ مقداری میل نمی‌کند: formula_38 و دنبالهٔ formula_39 به ∞ میل می‌کند: formula_40
و دنبالهٔ formula_39 به ∞ میل می‌کند: formula_40 گاهی حد دنباله‌ای مانند formula_17 را به صورت formula_42 (با حروف بزرگ) نمایش می‌دهند: formula_43 سری. با وجود این که کلمات «سری» و «دنباله» عموماً مترادف یکدیگر هستند، در ریاضیات مفاهیم متفاوتی دارند. سری متناظر با یک دنباله به صورت formula_44 نمایش داده می‌شود و یافتن مقدار سری از اهمیت بالایی برخوردار است. جمع اعضای یک دنبالهٔ واگرا تعریف نشده‌است. به عبارت دقیق‌تر، سری واگرا ست. از معروف‌ترین مثال‌های این حالت می‌توان به سری گرندی: formula_45 و این سری
حالت می‌توان به سری گرندی: formula_45 و این سری اشاره کرد: formula_46 جمع اعضای یک دنبالهٔ همگرا نیز ممکن است تعریف نشده باشد. سری همساز از مثال‌های معروف این حالت است: formula_47 همچنین جمع اعضای یک دنبالهٔ همگرا می‌تواند همگرا باشد. این سری از مثال‌های معروف این حالت است: formula_48
سدهٔ ۴ قمری در تقویم هجری قمری به فاصله سال‌های ۳۰۱ تا ۴۰۰ق (برابر ۹۱۳ تا ۱۰۱۰م) گفته می‌شود. سدهٔ چهارم قمری از سده‌های اوج عصر زرین اسلامی در حوزه‌های گوناگون بود. ادبیات عربی و فارسی در این سده بسی شکوفا شده بود. ابن قتیبه در این باره گفت «هر که خواهد عالِم شود باید فن واحدی را بجوید [ فقه ] و دنبال کند ولی آنکه خواهد ادیبش بنامند باید در همه علوم دستی داشته باشد.» زادگان. خواجه عبدالله انصاری سده سوم و چهارم ناصر خسرو سده سوم و چهارم یافته‌ها و نوآوری‌ها. سدهٔ چهارم هجری از درخشان‌ترین و پرفروغ‌ترین
سدهٔ چهارم هجری از درخشان‌ترین و پرفروغ‌ترین روزگاران تاریخ و تمدن ایران و اسلام است. این سده بخشی از دوران طلایی اسلام است. در این قرن، هنرمندان، دانشمندان، سخن‌وران، پژوهندگان، فقیهان، نویسندگان، فیلسوفان و پزشکان بزرگی پدیدار شدند که نگاه‌ها و نظرهایشان- تا چند سده پس از ایشان- بر جامعهٔ علمی سایه افکنده داشت. همچنین کشاورزی، صنعت و بازرگانی نیز در بسیاری از سرزمین‌های اسلامی رونق داشت و از کرانه‌های دریای چین تا دروازه‌های بیزانس، جولان‌گاهِ بازرگانانِ مسلمان بود. با این همه، جنگ و خون‌ریزی و کشاکشِ
مسلمان بود. با این همه، جنگ و خون‌ریزی و کشاکشِ قدرت‌ها و دولت‌های محلی در کنارِ همهٔ رویدادهای دیگر، در جریان بود و حکومت‌های پرشماری در سراسرِ سرزمین‌های اسلامی، بر گروهی از مسلمانان فرمان می‌راندند. برافتادنِ سامانیان، قدرت گرفتن زیاریان و برآمدنِ بویهیان در ایران و نیز سقوط بغداد به دستِ آل بویه از رخدادهای سیاسیِ مهم و سترگِ این سده‌اند. ساختار. کتاب. در هر مسجد جامع شهرِ اسلامی در این سده، یک کتابخانه هم بود و علما معمولاً کتاب‌های خود را وقف این مسجدها می‌کردند در اواخر این سده، هر یک از سه
این مسجدها می‌کردند در اواخر این سده، هر یک از سه فرمانروای مهم اسلامی در بغداد و قاهره و قرطبه گرایش سختی به گردآوری کتاب داشتند. الحکم دوم سفیرانی به سرزمین‌های شرق اسلامی می‌فرستاد که از کتاب‌های تازه برای او نسخه فراهم آورند و فهرست کتابخانه‌اش چهل و چهار دفتر بیست ورقی می‌شد که فقط نام کتاب‌ها در آن ثبت شده بود.العزیز بالله فاطمی در قاهره، خزانهٔ کتاب بزرگی با دویست هزار کتاب داشت. جز این فرمانروایان، جاحظ، فتح بن خاقان و اسماعیل بن اسحاق قاضی از ادیبان کتاب‌دوست بودند. جاحظ گفته که «یک‌ماهه، از کتاب
کتاب‌دوست بودند. جاحظ گفته که «یک‌ماهه، از کتاب چندان دانش می‌آموزی که از دهان مردمان، به روزگاران دراز هم نمی‌آموزی.» مدرسه‌ها. بنا به گفتهٔ تقی‌الدین مقریزی در «الخُطَط»، نیشابور نخستین شهر اسلامی بود که از مدرسه‌سازی در آن در تاریخ‌نگاری‌ها یاد شده‌است: «مدرسه‌هایی که در سرزمین‌های اسلامی برپا شده‌ا‌ند، به هنگام صحابه و تابعین این چنین شناخته نشده بودند، این‌ها نوبنیادند و چهارصد سال پس از هجرت ساخته شدند. نخستین کسانی که در سرزمین اسلامی بدین کار همت گماشتند، مردم نیشابور بودند؛ مدرسهٔ بیقهیه را آنجا
مردم نیشابور بودند؛ مدرسهٔ بیقهیه را آنجا بنیان نهادند.» مهاجرت‌های دانشمندان از سراسر جهان اسلام در سده‌های میانه به نیشابور، سبب شد که مدرسه‌های آن «کانون گسترش ایده‌ها» و «قطب علمی دنیای اسلامی» شود. پیش از ساخت نظامیه در نیشابور، مدرسه‌هایی در آن برپا بوده‌است:
گام کوچک یا گام مینور (به انگلیسی: Minor Scale) نوعی گام دیاتونیک است که درجه سوم آن نسبت به نت پایهٔ گام دارای فاصله سوم کوچک می‌باشد. گونه‌های گام مینور. در موسیقی غربی سه گونه گام کوچک رایج است که عبارت‌اند از گام کوچک نظری (تئوریک)، هماهنگ (هارمونیک) و نغمگی (ملودیک). گام مینور تئوریک(طبیعی). هرگاه نیم پرده‌های گامی بین درجات دوم وسوم و پنجم و ششم واقع شوند آن گام را کوچک نظری یا مینور تئوریک گویند. فاصله‌های درجات این گام نسبت به تونیک این گونه هستند: دوم بزرگ، سوم کوچک، چهارم و پنجم درست، ششم و هفتم
دوم بزرگ، سوم کوچک، چهارم و پنجم درست، ششم و هفتم کوچک و هشتم درست. گام دو ماژور به این شکل است: C D E F G A B C بنابراین گام مینور نسبی آن به این ترتیب می‌شود: A B C D E F G A (لا درجه ششم گام دو بزرگ است) گام مینور هارمونیک. هرگاه درجه هفتم گام مینور تئوریک را برای ایجاد محسوس نیم‌پردهٔ کروماتیک بالا ببریم، به گام کوچک هماهنگ یا مینور هارمونیک تبدیل می‌شود. در این گام فاصله بین درجات ششم و هفتم یک و نیم پرده است. در نتیجه شامل سه نیم پرده در میان درجات دوم و سوم، پنجم و ششم و هفتم و هشتم خواهد بود و
دوم و سوم، پنجم و ششم و هفتم و هشتم خواهد بود و فاصله‌های درجات آن نسبت به تونیک به ترتیب عبارت‌اند از: دوم بزرگ، سوم کوچک، چهارم و پنجم درست، ششم کوچک، هفتم بزرگ و هشتم درست. برای نمونه در تونالیته لا ، گام مینور هارمونیک به این شکل خواهد بود: A B C D E F G# A گام مینور ملودیک. هرگاه درجه ششم و هفتم گام کوچک تئوریک را در حالت بالا رونده نیم پرده کروماتیک بالا ببریم و در حالت پایین رونده مجدداً آن‌ها را پایین بیاوریم، گام کوچک نغمگی یا مینور ملودیک به وجود می‌آید که فاصله درجات آن در حالت بالارونده نسبت به
که فاصله درجات آن در حالت بالارونده نسبت به تونیک از این قرار است: دوم بزرگ، سوم کوچک، چهارم و پنجم درست، ششم و هفتم بزرگ و هشتم درست. روشن است که حالت پایین رونده آن مانند گام کوچک نظری خواهد بود.
حَفصیان ، دودمانی سنی مذهب و از تبار بربربودند که در سال های ۱۲۲۹ تا ۱۵۷۴ بر بخش هایی از شمال آفریقا (بخش هایی از تونس، الجزایر و لیبی امروزی) حکومت می کردند. با فروپاشی دولت موحدون در مغرب و اندلس، قلمرو وسیع آن‌ها بین چهار دولت بنی‌مرین، بنی‌عبدالواد، بنی‌حفص و بنی‌الاحمر تقسیم شد. مهم‌ترین این دولت‌ها توسط فرزندان عبدالواحد حفصی شکل گرفت که خود از اصحاب عشره، یاران خاص ابن تومرت بود و فرزندان او نیز از عناصر اصلی دولت صد ساله موحدون بودند. دولت حفصی که در افریقیه برپا شد و خود را جانشین خلافت موحدون
در افریقیه برپا شد و خود را جانشین خلافت موحدون می‌دانست، در سال ۶۲۷ قمری توسط ابو زکریا عبدالواحد استقلال یافت. بعد از او پسرش ابوعبدالله محمد که بزرگ‌ترین امیر دولت حفصی بود، از امیر مکه لقب خلافتی "المستنصر بالله" گرفت و همهٔ دولت‌های مغرب و اندلس و دولت ممالیک مصر و شام با او بیعت کردند که چهار دهه حکومت او از شکوفاترین دوره‌های آن منطقه از تمدن اسلامی بود. دولت حفصی روابط خوبی با دولت‌های مسیحی و مسلمانان برقرار کرد. ۲۵ تن از خاندان حفصی به‌طور موروثی تا سال ۹۸۱ قمری به مدت ۳۷۸ سال حکومت کردند. این
تا سال ۹۸۱ قمری به مدت ۳۷۸ سال حکومت کردند. این دولت بر اثر حملات متعدد پرتغالی‌ها و هم‌پیمانان آن‌ها و نیز دولت عثمانی و رقابت این دول بر سر سواحل مدیترانهٔ غربی، سرانجام، تونس تحت تصرف کامل دولت عثمانی درآمد و در پایان در سال ۹۸۱ قمری سقوط کرد. در نگاهی کلی، پیدایش حفصیان در آفریقای شمالی، گویای دولت قدرتمند و بزرگی است که حدود چهار قرن آن منطقه را تحت سلطهٔ خود داشت. دوران این دولت یادآور روزهای آبادانی و رفاه اقتصادی و پیشرفت فرهنگی در تاریخ کشور تونس است. از جمله مهم‌ترین حوادث سیاسی که در آغاز حکومت
از جمله مهم‌ترین حوادث سیاسی که در آغاز حکومت حفصیان روی داد، حمله صلیبیون با حمایت و هزینه کلیسای رم به تونس و اشغال ۶ ماههٔ بندر کارتاژ یا قرطاجنه بود. لوئی نهم شاه فرانسه (۱۲۸۰ م) __ که در هاله‌ای از تقدس و معنویت به مثابه مجاهدی صلیبی و به عنوان پیشوای سیاسی صلیبیون شناخته شده بود __ کار هماهنگی و تدارک حمله به تونس را سامان‌دهی کرد. ریشه‌ها. حفصیان از قبایل بربر مصموده (ساکن رشته‌کوه‌های اطلس در شمال غرب آفریقا) بودند و نام خود را از نیایشان ابو حفص عمر گرفته بودند. فرزند ابوحفص، یکی از کارگزاران
عمر گرفته بودند. فرزند ابوحفص، یکی از کارگزاران دودمان موحدون در تونس بود. فرمانروایی. نوه ابوحفص، ابو زکریا یحیی (۱۲۴۹-۱۲۲۸ میلادی)، از فرمانروایان مراکشی دودمان موحدون سرپیچی کرد و دودمان حفصیان را در ۱۲۲۸ بنیان گذاشت. فرزند وی مستنصر، یکی از فرماندهان جنگ صلیبی هفتم در سال ۱۲۷۰ بود و لقب خلیفه گرفت. پس از مرگش، فرزندان او برای به دست آوردن فرمانروایی با یکدیگر جنگیدند. در پایان سده سیزدهم، قلمرو حفصیان دو نیم شد، یکی به پایتختی بجایه و دیگری به پایتختی قسنطینه. در میانه سده چهاردهم، مرینیان برای گشودن
قسنطینه. در میانه سده چهاردهم، مرینیان برای گشودن تونس با حفصیان به نبرد پرداختند، اما شکست خوردند. قلمرو حفصیان، یکپارچگی خود را بازیافت و تونس مرکز بازرگانی مهمی گشت.