payamvha/North_RAG huggingface dataset:
جذب پناهندگان این کشور پس از حملهٔ ۲۰۰۳ به عراق باشد. تا امروز دولت ایالات متحده از میان بیش از ۲ میلیون پناهنده عراقی در سطح جهان تنها به ۸۴٬۰۰۰ نفر پناهندگی داده است. این در حالی است که با پایان جنگ ویتنام، دولت آمریکا به بیش از ۱۰۰٬۰۰۰ ویتنامی پناهندگی داد.» دخالت‌های خارجی. کمک ایران به شبه‌نظامیان شیعه. سندهای منتشرشده توسط ویکی‌لیکس شامل گزارش‌های متعدد و موردهای مشخصی است که سپاه پاسداران و به‌ویژه نیروی قدس متهم به آموزش شبه‌نظامیان شیعهٔ عراقی، ارسال سلاح، راکت و بمب‌های دست‌ساز پیشرفته شده است.
سلاح، راکت و بمب‌های دست‌ساز پیشرفته شده است. مطابق این سندها نیروی قدس به‌همراه حزب‌الله لبنان، شبه‌نظامیان شیعهٔ عراقی را در اردوگاهی در نزدیکی قم آموزش می‌داده‌اند تا برخی مقام‌های عراقی و همین‌طور سربازان آمریکایی را گروگان گرفته یا به قتل برسانند. ویکی لیکس همین‌طور از ایران به‌عنوان تسهیل ورود افراد القاعده به درون عراق برای حمله به نیروهای آمریکا و ائتلاف در ابتدای اشغال عراق نامبرده است.
در ریاضیات تابع مولد یک سری توانی است که ضرایب آن اطلاعاتی در مورد دنبالهٔ فرضی "a""n" (با اندیس‌های طبیعی) را در خود رمز می‌کنند. توابع مولد برای اولین بار توسط ابراهام دو مواور استفاده شدند. در واقع توابع مولد بسیار قدرتمند هستند و می‌توان از آن‌ها برای رمزگذاری اطلاعات در مورد آرایه‌ای از اعداد فهرست شده توسط اعداد طبیعی استفاده کرد. توابع مولد دارای انواع مختلفی مانند توابع مولد معمولی، توابع مولد نمایی، سری‌های لمبرت، سری‌های بل و سری دیریکله می‌باشند که در ادامه برای هر یک تعریف و مثال‌هایی ارائه داده
در ادامه برای هر یک تعریف و مثال‌هایی ارائه داده می‌شود. هر دنباله در اصل یک تابع مولد از هر نوع دارد (به جز سری‌های لمبرت و دیریکله که از اندیس یکم شروع می‌شوند، بقیه انواع از اندیس صفرم شروع می‌شوند) و بسته به نوع تابع می‌توان از تابع مولد مناسب استفاده کرد. توابع مولد اغلب به صورت یک فرم بسته (به جای یک سری) ارائه می‌شوند. گاهی یک تابع مولد با یک مقدار خاص x مقداردهی می‌شود. به هر حال، باید توجه داشت که توابع مولد سری‌هایی توانی هستند و لازم نیست که برای همهٔ مقادیر x رفتار مشابهی داشته باشند. توابع
همهٔ مقادیر x رفتار مشابهی داشته باشند. توابع مولد به‌طور کلی در فرم توابع معمولی که به صورت نگاشتی از دامنه به برد است، نیستند و این نام نیز صرفاً به صورت سنتی بر روی آن‌ها بوده و بهتر است به جای توابع مولد از واژه سری‌های مولد استفاده کنیم. تعاریف. تابع مولد معمولی. تابع مولد معمولی دنبالهٔ "a""n" عبارتست از وقتی از واژهٔ تابع مولد استفاده می‌شود عموماً منظور همان تابع مولد معمولی است. اگر "a""n" تابع احتمالی وزن دار از یک متغیر تصادفی گسسته باشد آنگاه تابع مولد معمولی اش، تابع مولد احتمال نامیده می‌شود.
مولد معمولی اش، تابع مولد احتمال نامیده می‌شود. تابع مولد معمولی می‌تواند به دنباله‌هایی با اندیس‌های چند گانه تعمیم بیابند برای مثال تابع مولد دنباله یformula_2(که mوn اعداد طبیعی اند) عبارتست از تابع مولد نمایی. تابع مولد نمایی دنبالهٔ "a""n" عبارتست از برای مسائل شمارشی ترکیبی راحت‌تر است که به جای استفاده از توابع مولد معمولی از توابع مولد نمایی استفاده کنیم. تابع مولد پوآسن. تابع مولد پوآسن دنبالهٔ "a""n" به صورت زیر است: سریهای لمبرت. سریهای لمبرت دنبالهٔ "a""n" عبارتست از توجه کنید اندیس "a""n"در
"a""n" عبارتست از توجه کنید اندیس "a""n"در سری‌های لمبرت بایک شروع می‌شود (نه باصفر) سری‌های بل. سری بل یک متغیر x و یک عدد اولP عبارتست از توابع مولد سری‌های دیریکله. سری دیریکله هرچند کاملاً یک سری توانی نیست اما اغلب به عنوان تابع مولد طبقه‌بندی می‌شود. سری دریکله دنبالهٔ "a""n" عبارتست از تابع مولد سری دیریکله زمانی که a""n" یک تابع حاصل ضربی باشد بسیار مفید است. زمانی که a""n" بسط حاصلضرب اولر باشد داریم: اگر a""n" یک کاراکتر دیریکله باشد آنگاه تابع مولد سری دیریکله آن یک سری L دیریکله می‌شود. توابع
سری دیریکله آن یک سری L دیریکله می‌شود. توابع مولد دنباله‌های چندجمله‌ای. ایده توابع مولد قابل بسط دادن به سایر دنباله‌ها می‌باشد. به عنوان مثال دنباله چندجمله‌ای‌های شامل دوجمله (دنباله دوجمله ای) توسط تابع مولد زیر تولید شده است: که در آن ("p""n"("x" یک دنباله از چندجمله‌ای‌ها بوده و یک تابع خاص می‌باشد. دنباله نیز به همین ترتیب ساخته شده است. برای اطلاعات بیشتر از چندجمله‌ای‌های تعمیم یافته Appell استفاده کنید. توابع مولد معمولی. چندجمله‌ای هایک حالت خاص از توابع مولد معمولی می‌باشند که مربوط به
خاص از توابع مولد معمولی می‌باشند که مربوط به دنباله‌های محدود یا دنباله‌های نامحدود می‌باشند. این نکته مهم است که دنباله‌های محدود می‌توانند به عنوان توابع مولد تفسیر شوند مانند Poincaré polynomial و غیره. دنباله ثابت ۱, ۱, ۱, ۱, ۱, ۱, ۱, ۱, ۱, … یکی از کلیدی‌ترین دنباله‌ها در بحث توابع مولد می‌باشد. تابع مولد معمولی این دنباله عبارت است از: عبارت سمت چپ بسط سری مکلورن عبارت سمت راست می‌باشد. عبارت سمت راست می‌تواند با ضرب سری توانی ۱ − "x" از سمت چپ و بررسی اینکه نتیجه با سری توانی تابع ثابت ۱ برابر باشد
اینکه نتیجه با سری توانی تابع ثابت ۱ برابر باشد به دست آید. به عبارت دیگر تمامی ضرایب به غیر از ضریب "x"0 برابر صفر می‌شوند. علاوه بر این سری توانی دیگری با این خاصیت وجود ندارد؛ بنابراین سمت چپ می‌تواند توسط ضرب معکوس ۱ − "x" در حلقه سری توانی تعیین شود. عبارت تابع مولد معمولی برای بقیه دنباله‌ها به راحتی می‌تواند از این مورد به‌دست بیاید. به عنوان مثال جایگزین کردن "x" → "ax" تابع مولد تصاعد هندسی 1, "a", "a"2, "a"3, … برای یک ثابت a به‌دست می‌آید: این تساوی هم چنین به‌طور مستقیم از این واقعیت که سمت چپ
هم چنین به‌طور مستقیم از این واقعیت که سمت چپ بسط سری مکلورن سمت راست است نتیجه می‌شود. داریم: همچنین می‌توان "x" را با توان‌های بالاتری از "x" تعویض کرد. برای مثال برای دنباله۱, ۰, ۱, ۰, ۱, ۰, ۱, ۰, ... می‌توان تابع مولد زیر را در نظر گرفت: با مربع کردن مقادیر در تابع اولیه یا با به‌دست آوردن مشتق نسبت به"x" از دو طرف عبارت و تغییر دادن متغیر"n" → "n-1" می‌توان ضرایب دنباله ۱, ۲, ۳, ۴, ۵, … , را ساخت: و توان سوم آن به فرم اعداد مثلثی ۱, ۳, ۶, ۱۰, ۱۵, ۲۱, … می‌باشد که در آن "n" ضرایب دو جمله ایformula_16
… می‌باشد که در آن "n" ضرایب دو جمله ایformula_16 است. پس داریم: به‌طور کلی می‌توان این قضیه را برای هر "k" مثبتی تعمیم داد: توجه کنید که: می‌توان تابع مولد دنباله ۰, ۱, ۴, ۹, ۱۶, … از اعداد مربعی را با استفاده از ترکیب خطی از ضرایب دوجمله‌ای زیر به‌دست‌آورد: توابع گویا. تابع مولد معمولی یک دنباله می‌تواند به عنوان یک تابع منطقی (نسبت دو چندجمله ای) بیان شود اگرو فقط اگر دنباله یک رابطه بازگشتی باضرایب ثابت باشد. این نکته مثال‌های بالا را فراگیرتر می‌کند. حال عکس این موضوع را بررسی می‌کنیم، هر دنباله که با
عکس این موضوع را بررسی می‌کنیم، هر دنباله که با کسری از چندجمله ای‌ها ساخته شده باشد بیانگر یک تابع خطی با ضرایب ثابت می‌باشد. این ضرایب با ضرایب مخرج کسر چندجمله‌ای یکسان می‌باشند. (بنابراین آن‌ها می‌توانند مستقیماً به‌دست آیند) ضرب منجر به کانولوشن. ضرب چند تابع مولد باعث ایجاد یک پیچیدگی گسسته در (ضرب کوشی) دنباله‌ها می‌گردد. به عنوان مثال دنباله مجموع تجمعی: از یک دنباله با تابع مولد معمولی ("G"("an"; "xدارای تابع مولد زیر می‌باشد: زیرا 1/(1-"x") تابع مولد معمولی دنباله (۱, ۱, ...) می‌باشد. ارتباط با
مولد معمولی دنباله (۱, ۱, ...) می‌باشد. ارتباط با با گسستگی زمانی تبدیل فوریه. سری مطلقاً همگرا ی زیر را در نظر بگیرید: این سری گسستگی زمانی تبدیل فوریه "a"0, "a"1, ... را به ما می‌دهد. رشد مجانبی از دنباله. در حساب دیفرانسیل و انتگرال، اغلب از نرخ رشد ضریب یک سری توانی برای محاسبه شعاع همگرایی استفاده می‌شود. عکس این مطلب نیز صادق است؛ اغلب شعاع همگرایی برای یک تابع مولد را می‌توان برای استنباط آنالیز مجانبی یک دنباله اساسی مورد استفاده قرار داد. به عنوان مثال، تابع مولد معمولی "G"("a""n"; "x") که دارای
مثال، تابع مولد معمولی "G"("a""n"; "x") که دارای شعاع محدودی از همگرایی (r) می‌باشد به صورت زیر نوشته می‌شود: که در آن("A"("x"و ("B"("x" توابع تحلیلی با شعاع همگرایی بزرگ‌تر (یا مساوی) r بوده و B (r) ≠ ۰. با استفاده از تابع گاما یا ضرایب دو جمله ای داریم: رشد مجانبی از دنباله مربعات. با توجه به مطالب بیان شده فوق، تابع مولد معمولی دنباله مربعات به صورت زیر است: که در آن "r" = ۱, α = ۰, β = 3, "A"("x") = ۰, و "B"("x") = "x"("x"+1), همچنین ما می‌توانیم بررسی کنیم که آیا دنباله مربعات همان‌طور که انتظار
کنیم که آیا دنباله مربعات همان‌طور که انتظار داشتیم رشد می‌کند، بدین منظور داریم: رشد مجانبی اعداد کاتالان. تابع مولد معمولی برای اعدا کاتالان به صورت زیر است: که در آن "r" = ۱/۴, α = ۱, β = −1/2, "A"("x") = 1/2, and "B"("x") = −۱/۲, همچنین می‌توان برای اعداد کاتالان نتیجه‌گیری زیر را انجام داد: توابع مولد دو متغیره و چند متغیره. در واقع می‌توان تابع مولد با چند متغیر را مانند آرایه‌ای شامل تعدادی اندیس تعریف کرد، که به آن توابع مولد چند متغیره یا توابع مولد فوق‌العاده و برای دو متغیر توابع مولد
توابع مولد فوق‌العاده و برای دو متغیر توابع مولد دومتغیرهگویند. به عنوان مثال formula_30 تابع مولد معمولی برای ضرایب دو جمله ای با یک "n" ثابت است. حال فرض کنید بخواهیم تابع مولد دومتغیره‌ای که ضرایب دو جمله‌ای formula_31 را برای تمام"k" و "n"‌ها تولید می‌کند را به‌دست آوریم، برای این منظور formula_30 را به عنوان یک سری در "n" در نظر گرفته و تمامی توابع مولد در "y" را پیدا می‌کنیم که این عبارت را به عنوان ضریب دارند. تابع مولد formula_33 به صورت زیر است: تابع مولد ضرایب دوجمله‌ای عبارت است از: مثال. تابع
مولد ضرایب دوجمله‌ای عبارت است از: مثال. تابع مولد برای دنباله اعداد مربع کامل "a""n" = "n"2: سری دیریکله. با استفاده از تابع زتای ریمان. دنبالهٔ "an" که توسط تابع مولد سری دیریکله تولید شده متناظر است با: که در آن formula_41 تابع زتای ریمان بوده که دارای تابع مولد معمولی می‌باشد: تابع چند متغیره. توابع مولد چند متغیره در عمل در هنگام محاسبه جدول احتمال متشکل از اعداد طبیعی نامنفی با شماره سطر و ستون مشخص به کار برده می‌شوند. فرض کنید جدول مورد نظر دارای "r" سطر و "c" ستون باشد؛ مجموع سطرها برابر
دارای "r" سطر و "c" ستون باشد؛ مجموع سطرها برابر formula_43 و مجموع ستون‌ها برابر formula_44 می‌باشد. بر اساس I. J. Good عدد این جدول برابر است باضرایب:formula_45 در: کاربردهای توابع مولد. توابع مولد در موارد زیر استفاده می‌شوند: توابع مولد دیگر. نمونه‌هایی از دنباله‌های چندجمله ای که توسط توابع مولد تولید شده‌اند:
در ریاضیات و جبر مقدماتی، قضیهٔ بسط دو جمله‌ای (به انگلیسی: Binomial theorem or binomial expansion) گسترش جبری توان‌های دو جمله‌ای را توصیف می‌کند. بنابراین قضیه؛ می‌توان چندجمله‌ای‌های formula_1 را به صورت گسترش داد: در حالی‌که و اعداد حسابیِ غیر انتزاعی هستند و نیز ، و ضریب خود یک عدد صحیح مثبت است، و به و وابسته است. فرمولها برای محاسبهٔ توانهای دو جمله‌ای‌هایی- مثلاً برای formula_2 به این صورت آمده‌اند: هدف این است که فرمولی برای formula_1 که در آن n عدد طبیعی است بدست آوریم. در این‌جا قضیه دو جمله‌ای
طبیعی است بدست آوریم. در این‌جا قضیه دو جمله‌ای را بیان و ثابت می‌کنیم. قضیه دو جمله‌ای. اگر n عدد طبیعی باشد، آنگاه که:formula_9 ضریب دوجمله‌ای است و "!n" فاکتوریل n را بیان می‌کند. این فرمول و آرایش مثلثی ضرایب ثابت دو جمله‌ای که به مثلث پاسکال نسبت داده می‌شود (کسی که در قرن هفدهم آنها را توصیف کرده اما اینها توسط ریاضیدانان زیادی زودتر از او کشف شده بود در قرن یازدهم توسط عمر خیام ریاضیدان ایرانی، در قرن سیزدهم توسط یانگ هو ریاضیدان چینی) در این‌جا همهٔ x و yهای حقیقی و مختلط صدق می‌کند و به‌طور کلی تر
x و yهای حقیقی و مختلط صدق می‌کند و به‌طور کلی تر برای مقادیر x و y به طوری که xy=yx باشد اثبات. یک روش برای اثبات قضیه دو جمله ای، استقرای ریاضی است وقتی که "n" = ۰ است ما داریم برای گام استقرا فرض می‌کنیم که قضیه برای m درست، آنگاه "n" = "m" + 1 اعداد دو جمله‌ای. یک عدد از فرم formula_19بدست می‌آید یک عدد دو جمله‌ای است که n نا منفی یا فرد است وقتی که n منفی یا فرد است می‌توان از این اعداد فاکتورگیری کرد یک روش ساده برای بسط دادن دو جمله‌ای‌ها. برای بسط دادن دو جمله ای های به فرم:formula_20 عبارت
بسط دادن دو جمله ای های به فرم:formula_20 عبارت اول:formula_21 است و ضریب ثابت عبارت بعدی برابراست با ضرب ضریب ثابت فعلی در توان x تقسیم بر تعداد عبارت موجود، توان x کاهش و توان y افزایش میابد تا این که توان x به صفر و توان y به n برسد برای مثال: عبارت اول:formula_23 برای یافتن ضریب دومین عبارت: ضرب ۱ (ضریب ثابت فعلی) در ۱۰ (توان فعلی x)و تقسیم بر تعداد عبارت موجود (۱، چون یک عبارت وجود دارد) پس حاصل ۱۰ بدست می‌آید:formula_24 به همین شکل ضریب ثابت بعدی ۲/(۱۰×۹) و به همین روش ادامه می‌دهیم تا اینکه توان y
و به همین روش ادامه می‌دهیم تا اینکه توان y برابر ۱۰ و توان x برابر صفر شود متوجه می‌شوید که ضرایب ثابت متقارن هستند این زمانی اتفاق می‌افتد که ضرایب ثابت x و y در پرانتز عبارت اصلی یکی باشند پی بردن به این نکته می‌تواند در صرفه جویی در وقت کمک کند ظاهراً عبارت بعدی، عبارت:formula_26 در دو جمله ای ها برابراست با
تِریِر (به آلمانی: Trier، به فرانسوی: Trèves) شهری بر کرانهٔ رود موزل است، و آن را کهن‌ترین شهر آلمان دانسته‌اند. این شهر از قرن اول میلادی مستعمرهٔ رومی‌ها بود. تِریِر، شهری دانشگاهی است که در دره رود موزِل و بین رشته کوه‌های هونزروک و ایفل قرار دارد. این شهر حدود ۱۱۰ هزار نفر جمعیت دارد و چهارمین شهر بزرگ ایالت راینلاند فالتس است و لوکزامبورگ حدود ۵۰ کیلومتر فاصله دارد. تریر بیش از ۲۰۰۰ سال پیش تحت نام اگوستا ترِوِروروم تأسیس شد و یکی از قدیمی‌ترین شهرهای آلمان است. این نام را می‌توان «شهر آگوستوس در
آلمان است. این نام را می‌توان «شهر آگوستوس در سرزمین تروری‏» ترجمه کرد. آگوستوس در زمان تأسیس امپراتور روم بود. آغاز پیدایش این شهر، یک پل چوبی بر فراز موزل بود که در چارچوب توسعه زیرساخت‌ها در حکومت روم ساخته شد. از روی حلقه‌های رشد تنه درخت‌هایی که این پل از آن‌ها ساخته شده، سرآغاز تریر به ۱۷ سال پیش از میلاد مسیح ربط داده شده است. دروازه شمالی دیوار شهر به نام «پورتا نیگرا» که در سال ۱۶۰ ساخته شده، یکی از دیدنی‌ها و جاذبه‌های توریستی شهر است. از دیگر جاذبه‌های توریستی آن می‌توان به حمام عمومی باربارا
توریستی آن می‌توان به حمام عمومی باربارا (باربارا تِرمِن) و آمفی‌تئاتر بزرگ اشاره کرد. این شهر در قرن ۹ از سوی جنگجویان نورمن تقریباً با خاک یکسان شد. تریر در قرون وسطی ثانویه به دلیل تعداد زیاد کلیساها و صومعه‌ها پیشوند «شهر مقدس» گرفت. در این زمان کلیسای لیب‌فِراون، یکی از اولین سازه‌های گوتیک در آلمان، در کنار کلیسای جامع تریر ساخته شد. سرشناس‌ترین فرزند شهر تریر کارل مارکس است، اقتصاددان و نظریه‌پرداز اجتماعی که به عنوان پدر سوسیالیسم شناخته می‌شود و نظریه‌های او هنوز هم مورد بحث هستند. در خانه محل
نظریه‌های او هنوز هم مورد بحث هستند. در خانه محل تولد او، نمایشگاهی از زندگی و آثارش برپاست.
مجموعه‌های فازی از تعمیم نظریهٔ کلاسیک مجموعه‌ها حاصل می‌آید که در منطق فازی کاربرد دارد. تئوری این مجموعه‌ها توسط لطفی زاده ابداع گردید. مجموعه فازی. مجموعه فازی براساس تابع عضویت تعریف می‌شود که تصویر مجموعه فراگیر در بازه [صفر و یک] است. هر یک از اعضا درجه عضویت دارند. مجموعه فازی از تعمیم و عمومیت دادن تئوری مجموعه‌های کلاسیک ایجاد شد. در تئوری مجموعه‌های کلاسیک، عضویت اعضا در یک مجموعه به صورت جملات باینری بر اساس شرط دودویی تعیین می‌شوند که یک عضو یا به مجموعه تعلق دارد یا ندارد. در حالی که در تئوری
به مجموعه تعلق دارد یا ندارد. در حالی که در تئوری فازی درجات نسبی عضویت اعضا در مجموعه مجاز است. تابع و درجه عضویت. تابع عضویت تابعی است از تصویر مجموعه کلی به Ù نسبت به بازه بسته [۰٬۱]. مجموعه فازی A با تابع عضویت μA در U تعریف شده‌است. عددی که تابع به هر عضو ارزش‌دهی می‌نماید درجه عضویت آن عضو در آن مجموعه را مشخص می‌سازد. اگر درجه عضویت یک عنصر از مجموعه برابر با صفر باشد آن عضو کاملاً از مجموعه خارج است واگر درجه عضویت یک عضو برابر با یک باشدآن عضو کاملاً در مجموعه قرار دارد می‌توان نتیجه گرفت مجموعه
در مجموعه قرار دارد می‌توان نتیجه گرفت مجموعه کلاسیک یک حالت مجموعه فازی یعنی زیرمجموعه مجموعه فازی است. و حال اگر درجه عضویت یک عضو مابین صفر و یک باشد این عدد بیانگر درجه عضویت تدریجی می‌باشد. از لحاظ مفهومی در ضمن می‌تواند هر مجموعه به صورت تداخلی با درجه‌ای در مجموعه دیگر قرار گیرد؛ مثلاً در متغیر زبانی سن صفت جوانی را مد نظر بگیریم حال با توجه به انتخاب تابع عضویت مانند گاوسیان صفت میانسالی با درجه عضویت کم می‌تواند در مجموعه صفت جوانی قرار گیرد و صفت پیری نیز با درجه عضویت کمتری در مجموعه صفت جوانی
پیری نیز با درجه عضویت کمتری در مجموعه صفت جوانی ظاهر می‌شود. عضو پشتیبان. اعضای ازمجموعه اصلی اند برای آن‌ها درجه عضویت غیر صفر براساس تابع عضویت تعیین می‌گردد در واقع حامی وپشتیبان مجموعه فازی‌اند. آلفا برشها: فرض کنیم A یک مجموعه فازی باشد برای این مجموعه برش‌های آلفا را تعریف می‌کنیم. (آلفا برش A برابر است با xهایی که مجموعه عضویت xها بزرگتر از آلفا باشد) برش آلفا. مجموعه ای از تمام عناصر مربوط به دامنه ای از مجموعه اصلی با درجهٔ عضویت آلفا یا بزرگتر از آن. کانون. اعضای کانون اعضایی از مجموعه اصلی‌اند
آن. کانون. اعضای کانون اعضایی از مجموعه اصلی‌اند که برای آن‌ها درجه عضویت، براساس تابع عضویت برابر «یک» ارزش دهی می‌شود. بلندی. دامنه فوقانی درجات عضویت را گویند درحالت استاندارد برابر «یک» است. مجموعه مساوی یا تراز. مجموعه‌ای که درجات عضویت آن با درجات عضویت مجموعه مورد نظر برابر است. زیرمجموعه. مجموعه‌ای که تمامی درجات عضویت آن از درجات عضویت مجموعه موردنظر کمتر است. مجموعه تهی فازی. مجموعه تهی فازی یا Φ، مجموعه‌ای است که برای تمامی عناصر آن، ارزش تابع عضویت صفر باشد. اعمال اساسی مجموعه‌ها. μA∪B(x) =
عضویت صفر باشد. اعمال اساسی مجموعه‌ها. μA∪B(x) = max(μA(x),μB(x)) μA∩B(x) = min(μA(x),μB(x)) μĀ(x) = ۱-μA(x)) خواص اعمال مجموعه‌ای. اعمال مجموعه‌ای که عبارتند از اجتماع، اشتراک، تفاضل و متمم دارای خواص زیر اند. بافرض μAو μB و μC به ترتیب توابع عضویت برای مجموعه‌های فازیAو BوC از مجموعه کل p باشد: x = μA(p), y = μB(p) z = μC(p) خاصیت جابجایی اجتماع :A ∪ B = B ∪ A در مجموعه فازی Max(A,B)=Max(B,A) خاصیت جابجایی اشتراک A∩B = B∩A در مجموعه فازی Min(A,B)=MIN(B,A) max(x,max(y,z)) = max(max(x,y),z) min(x,min(y,z))
max(x,max(y,z)) = max(max(x,y),z) min(x,min(y,z)) = min(min(x,y),z) 1 - (1 - x) = x تفاوت مجموعه کلاسیک و مجموعه فازی. دلیل اصلی تقسیم‌بندی مجموعه کلاسیک و مجموعه فازی با وجود تشابهات خاص، عدم تبعیت بعضی از قوانین است:
مارچوبه گیاهی گلدار است که بومی بیشتر مناطق اروپا، آفریقای شمالی و غرب آسیا است مارچوبه گیاهی علفی چندساله و دوپایه از راسته مارچوبه، تیرهٔ مارچوبگان (Asparagaceae) و سردهٔ مارچوبه (Asparagus) است. گل‌های بسیار کوچک آن در روی پایه‌های نر و ماده قرار دارند. گل‌های آن دارای ۶ کاسبرگ و ۶ گلبرگ و ۶ پرچم و یک مادگی سه برچه‌ای است گل‌های نر به رنگ زرد مایل به سبز بوده، کاملاً از گل‌های ماده که معمولاً به رنگ قرمز در می‌آیند قابل تشخیص می‌باشند. معمولاً برداشت مارچوبه از سال سوم، یعنی دو سال پس از انتقال تاج آن به
از سال سوم، یعنی دو سال پس از انتقال تاج آن به محل اصلی آغاز می‌شود. محل کاشت آن در ایران قزوین (شهر سگزاباد)، خوی، تبریز، نواحی مختلف البرز، قصر قجر، جلفای اصفهان، اراک، کرمانشاه، جنوب ایران، و مهارلو در شیراز است همچنین در روستای رز از توابع شهرستان ماهنشان استان زنجان و روستای رباط از توابع شهرستان شهربابک در استان کرمان در فروردین ماه به صورت خودرو رشد می‌کند. این گیاه به‌عنوان یک سبزی خوراکی به صورت خام یا پخته استفاده می‌شود. کاشت این گیاه در شهرستان دزفول رواج پیدا کرده‌است. خاصیت‌ها. مارچوبه دارای
دزفول رواج پیدا کرده‌است. خاصیت‌ها. مارچوبه دارای مقدار زیادی ویتامین ک و فولات (ویتامین ب۹) است. فولات موجود در مارچوبه باعث می‌شود تا مصرف این گیاه در زمان بارداری از ناهنجاری‌های مادرزادی بکاهد. خوردن مارچوبه همچنین می‌تواند به تقویت نیروی جنسی کمک کند. میزان بالای پورین در مارچوبه باعث بالا رفتن اسید اوریک خون می‌شود و در مبتلایان به نقرس مصرف آن توصیه نمی‌شود. ارزش غذایی. مارچوبه منبعی غنی از ویتامین‌ها، املاح معدنی و پروتئین‌های ضروری است و سرشار از ویتامین‌های A و B1 یا تیامین، B2 یا ریبوفلاوین، B3
A و B1 یا تیامین، B2 یا ریبوفلاوین، B3 یا نیاسین، B5 یا پانتوتنیک اسید، B6، اسید فولیک و نیز ویتامین‌های C و E یا آلفا_نوکوئرول و K یا فیلوکین است. مارچوبه حاوی منابع ارزشمند املاح معدنی آهن، کلسیم، فسفر، منیزیم، منگنز، زینک، سلنیوم و پتاسیم است؛ و همچنین حاوی مقدار بسیار کمی کالری بدون کلسترول است و نیز مقدار ناچیزی سدیم، علاوه بر این یک منبع غنی از فیبر رژیمی است که برای بدن ضروری است. تولید. در سال ۲۰۰۷ میلادی، پرو بزرگ‌ترین صادرکننده مارچوبه در جهان بود. چین و مکزیک در رتبه‌های بعدی قرار داشتند.
بود. چین و مکزیک در رتبه‌های بعدی قرار داشتند. بزرگ‌ترین واردکنندگان مارچوبه در جهان در سال ۲۰۰۴ میلادی، به ترتیب، ایالات متحده آمریکا (۹۲٫۴۰۵ تن)، اتحادیه اروپا (۱۸٫۵۶۵) و ژاپن (۱۷٫۱۴۸) بوده‌اند. تاریخچه تولید در ایران. هاشم نراقی از سرمایه‌داران زمان پهلوی دوم در زیر سد دز واحد عظیمی برای تولید مارچوبه احداث کرده بود و به اروپا صادر می‌کرد. رقم مورد کاشت در ایران رقم ماری واشینگتن بوده‌است. منابع. مارچوبه در سلام دنیا
آندرس اسکوبار سالداریگا (زاده ۱۳ مارس ۱۹۶۷ - درگذشته در ۲ ژوئیه ۱۹۹۴) بازیکن فوتبال عضو تیم ملی فوتبال کلمبیا بود که در ۲ ژوئیه ۱۹۹۴ در شهر مدلین مورد اصابت ۶ گلوله قرار گرفت و کشته‌شد. او در جام‌جهانی ۹۴، مدافع تیم ملی کلمبیا بود و در بازی با آمریکا، یک گل به خودی زد و این باعث حذف تیمش از مسابقات شد. او پس از پایان بازی و بازگشت به کلمبیا توسط دو قاچاقچی مواد مخدر به ضرب گلوله کشته شد. قاتلان اسکوبار ادعا کردند که او را به دلیل گل به خودی‌اش در جام جهانی کشتند، اما برخی از کارشناسان معتقدند که این قتل یک
اما برخی از کارشناسان معتقدند که این قتل یک تسویه حساب شخصی بوده‌است. اسکوبار یک بازیکن محبوب و قهرمان ملی بود و مرگ او غم و اندوه زیادی در کلمبیا ایجاد کرد. شاید غمگین تر از داستان باجو داستان اسکوبار باشد.
دانشنامهٔ بزرگ لاروس در ۱۰ جلد (به فرانسوی: "Grand Larousse encyclopédique en dix volumes") فرهنگ دانشنامه‌ای فرانسویای است که توسط لاروس، میان فوریهٔ ۱۹۶۰ میلادی تا اوت ۱۹۶۴، با ۲ ضمیمه در آینده منتشر شد. دانشنامه یا فرهنگ. این دانشنامه، هم یک فرهنگ واژه است که بر مطالعه و معرفی واژه‌های زبان فرانسه تمرکز دارد و هم یک دانشنامه است که همهٔ شاخه‌های دانش را پوشش می‌دهد. نسخهٔ برخط. در ماه می سال ۲۰۰۸ میلادی، لاروس اقدام به گذاشتن دانشنامهٔ خود به صورت برخط(آنلاین) نمود. افزون بر درونمایهٔ بازبینی شده از
نمود. افزون بر درونمایهٔ بازبینی شده از دانشنامهٔ کاغذی، این دانشنامه برای دیگر مشارکت‌کنندگان خارجی نیز گشوده‌است. اگرچه برخلاف مدل ویکی‌پدیا، هر نوشتار(مقاله) بدست یک نویسنده که به عنوان تنها کسی که اجازهٔ ویرایش را دارد، امضا می‌شود. ترجمهٔ فارسی. "فرهنگ لاروس (عربی به فارسی)" کتابی از خلیل جرّ با ترجمهٔ سید حمید طبیبیان است که در سال ۱۳۶۵ منتشر و در مراسم کتاب سال جمهوری اسلامی ایران به‌عنوان کتاب برگزیده معرفی شد.
نخستین ابزار ریسندگی در نزدیکی بهشهر در غار کمربند پیدا شده‌است که مربوط به ۷۰۰۰ سال پیش از میلاد مسیح است. در منطقۀ سگاوی شهرستان تویسرکان در استان همدان از درون تابوتهای سفالین محتوی اجساد کودکان شواهد باستان‌شناختی دربارهٔ منسوجات مربوط به هزارهٔ پنجم پیش از میلاد بدست آمده‌است. در تپه سیلک، آینه‌ای پیدا شده‌است که رشته‌هایی از کتان روی آن دیده‌می‌شود. همچنین در کهن‌ترین بخش شهر شوش، سوزنی سوراخ‌دار یافت شده‌است. افزون بر آن دو سر نیزه پیدا شده که از نقوش پارچه‌هایی پوشیده شده بودند که متعلق به ۳۵۰۰ تا
پارچه‌هایی پوشیده شده بودند که متعلق به ۳۵۰۰ تا ۳۰۰۰ پیش از میلاد هستند. شاید جالب باشد که اسکندر مقدونی هنگامی که ایران را فتح کرده بود، لباس ایرانی می‌پوشید. کت و شلوار. ایرانیان نخستین کسانی بودند که کت آستین‌دار و شلوار می‌پوشیدند. مردمان دیگر تمدن‌ها چون آشوریان، بابلیان و یونانیان شلوار نمی‌پوشیدند، و حتی یونانیان به ایرانیان به دلیل پوشیدن شلوار کنایه می‌زدند تا جایی که اسکندر علی‌رغم پوشیدن لباس ایرانی، از پوشیدن شلوار امتناع کرد. علاوه بر نقش و نگارهای بدست‌آمده، در آثار تاریخ‌نگاران یونانی چون
بدست‌آمده، در آثار تاریخ‌نگاران یونانی چون هرودوت هم این نوآوری ایرانیان بازتاب یافته‌است. در زمان اشکانیان شلوار و بالاپوش‌های آستین‌دار به تن‌پوش مرسوم در سرتاسر خاور نزدیک تبدیل شد. که نمونه‌هایی از شلوار و پیراهن این دوره را می‌توان در تندیس فلزی سردار اشکانی در موزه ایران باستان دید. در دورهٔ ساسانیان کت کوتاه جلوبازی استفاده می‌شد که بلندای آن تا زیر سینه می‌رسید و آستین‌های بلندی داشت و با دکمهٔ دایره‌ای‌شکل در جلوی سینه بسته می‌شد. گرداگرد پایین و یقه هم به نوارهای زیبایی مزین بوده‌است. این نوع کت،
هم به نوارهای زیبایی مزین بوده‌است. این نوع کت، در نقوش تاق بستان و بشقاب‌های نقره‌ای این دوره ثبت شده‌است. بنا به روایتی کت و شلوار به شکل امروزی در ایران از دورهٔ صفویه رواج یافت و به خصوص پس از انقلاب مشروطه با گسترش سفرها به اروپا، کت و شلوار در میان مردان ایرانی مورد استقبال واقع شد. پیرامون واژه‌ی شلوار. ۱. واژه‌ی شلوار در اصل شَروار و شَروال بوده‌است که عرب‌ها آن را سروال گفته و جمع آن را سراویل گویند. در آذری، لری و کردی نیز شروال گفته می‌شود. در زبان مجاری آن را شلواری (Schalwary) و در لاتین آن را
مجاری آن را شلواری (Schalwary) و در لاتین آن را سارابارا (Sarabara) گویند. در انگلیسی واژه pajama از دو واژهٔ فارسی «پا» و «جامه» ساخته شده‌است. در پارسی پهلوی، بدان سلوار گفته می‌شده‌است. ۲. واژه شلوار از ترکیب کلمه «شَل» + پسوند شباهت «وار» به معنی شبیه لنگ و آویزان ساخته شده است. پوشش زنان. الگو بر نقوش سنگی که در ارگیلی ترکیه یافت شده‌است، زنی ایرانی با چادر سوار بر اسب نشان داده‌ شده‌ است (ترکیه در آن دوران بخشی از ایران بوده‌است). حتی از زیر برف‌های منطقهٔ پازیریک روسیه (که در آن دوران بخشی از ایران
پازیریک روسیه (که در آن دوران بخشی از ایران بوده‌است)، سرپوش‌های پارچه‌ای زنان هخامنشی پیدا شده‌است. در یکی از مهرهای سنگی هخامنشی که امروزه در موزهٔ لوور نگهداری می‌شود، یک شاهزاده هخامنشی به همراه همنشینان زنش (ندیمه‌هایش) دیده می‌شود، که شاهزاده چادر و همنشینان سرپوش دارند.
ان‌جی‌سی ۶۳۵۷ یک سحابی گسیلشی در نزدیکی ان‌جی‌سی ۶۳۳۴ در صورت فلکی کژدم قرار دارد به این سحابی، سحابی جنگ و صلح هم گفته می‌شود. بخش غربی این سحابی مشابه یک اسکلت است هستهٔ این سحابی پیسمیس ۲۴-۱ نام دارد
آلکالوئید به هریک از ترکیبات آلی شیمیایی گفته می‌شود که دست کم دارای یک اتم نیتروژن در حلقه هتروسیکلیک هستند. مشخصه آلکالوئیدها داشتن ترکیبات نیتروژنی هستند. تاکنون بیش از ۱۰٫۰۰۰ آلکالوئید در طبیعت یا در آزمایشهای شیمیایی شناسایی شده‌است. در حقیقت ارائه تعریفی دقیق از اصطلاح آلکالویید (شبه قلیا) تا حدی مشکل است چون مرز واضحی بین آلکالوئیدها و آمینهای پیچیده طبیعی وجود ندارد. آلکالوئیدهای معمول که از گیاهان به‌دست می‌آیند، نوعی ترکیبات بازی هستند که حداقل دارای یک اتم نیتروژن (معمولا در یک حلقه هتروسیکلیک)