payamvha/North_RAG huggingface dataset:
کمدی به جمهوری آذربایجان و سپس سوئد، نروژ، دانمارک، بلژیک، آلمان، فرانسه، اتریش رفت. نویسندگی. ابراهیم نبوی از سال ۱۳۶۵ کار نویسندگی را پس از آشنایی با مهدی فیروزان در انتشارات سروش آغاز کرد و به نقد فیلم پرداخت. او از آغاز سال ۱۳۶۶ تا پایان ۱۳۶۷ دبیر گروه سینمایی این نشریه بود. وی همچنین شماره نخست یک فصلنامه سینمایی با عنوان "سینما-۱" را در سال ۱۳۶۷ برای انتشارات سروش منتشر کرد. پس از آن، مدتی در مؤسسه امور سینمایی بنیاد مستضعفان کار کرد و در اواخر سال ۱۳۶۸ به مجله "گزارش فیلم" رفت که نخستین شماره آن در
به مجله "گزارش فیلم" رفت که نخستین شماره آن در فروردین ۱۳۶۹ منتشر شد. در آغاز دهه ۱۳۷۰ ابراهیم نبوی پس از آن به عنوان مدیر فنی و اجرایی به مجله "گل‌آقا" پیوست. پیروزی محمد خاتمی در انتخابات ریاست‌جمهوری ۱۳۷۶ و گشایش در فضای رسانه‌ای باعث مطرح شدن نام روزنامه‌نگاران اصلاح‌طلب مانند نبوی شد. او بین سال‌های ۱۳۷۷ تا ۱۳۷۹ جایزه طنزنویسی نیز گرفت و به عنوان بهترین نویسنده طنز نوشتاری در جشنواره مطبوعات معرفی شد. او در دوره زندگی در ایران، بیش از چهل کتاب داستانی و طنز و خاطرات، منتشر کرد. سوابق کیفری. ابراهیم
و طنز و خاطرات، منتشر کرد. سوابق کیفری. ابراهیم نبوی در سال ۱۳۷۷ به دلیل فعالیت‌های مطبوعاتی و به اتهام اقدام علیه امنیت کشور به مدت یک ماه به زندان رفت و برای دومین بار در سال ۱۳۷۹ در جریان سرکوب گسترده مطبوعات از سوی قوه قضائیه به اتهام اهانت به مسئولان حکومتی و توهین به نظام جمهوری اسلامی زندانی شد. او در همین زمان به ادامه فعالیت کاری و انتشار کتاب ادامه داد. او در سال ۱۳۷۹ پس از خروج از زندان کتاب "اعتراف" را نوشت و آن را «به عالیجنابان، کسانی که فکر می‌کنند مردم عقل ندارند.» تقدیم کرد و به شیوه‌های
می‌کنند مردم عقل ندارند.» تقدیم کرد و به شیوه‌های بازجویی و گرفتن اعتراف از زندانیان سیاسی در جمهوری اسلامی را به سخره گرفت. خروج از ایران. ابراهیم نبوی پس از بازگشت به ایران در سال ۱۳۸۱ که پس از اجرای برنامه‌های استندآپ کمدی اروپا بود دوباره به کمیته اماکن احضار شد و به همکاری با ضدانقلاب در فعالیت‌های فرهنگی مؤسسه فرهنگی هنری تهران متهم شد. او در ۲۰ فروردین ۱۳۸۲ در حالی که بار دیگر برای زندانی شدن احضار شده بود از ایران خارج شد و به فرانسه رفت، پس از آن مدتی اقامت و زندگی در بلژیک داشت. ابراهیم نبوی برای
اقامت و زندگی در بلژیک داشت. ابراهیم نبوی برای اجرای یازده برنامه استندآپ کمدی در ایالات مختلف به آمریکا رفت. در سال‌های پس از خروج نبوی از ایران، او همچنان حملات رسانه‌های حکومتی بود. او در همان سال‌های نخست پس از خروج از ایران گفته بود: «من به آینده ایران خوشبینم. اوضاع چنین نخواهد ماند… شاید جوان‌ها عجله داشته باشند و بخواهند زودتر کار را یکسره کنند، من که زیاد عجله‌ای ندارم.» قصد بازگشت به ایران. ابراهیم نبوی با گذشت چند ماه از روی کار آمدن دولت یازدهم ایران در مصاحبه‌ای با تلویزیون بی‌بی‌سی فارسی
ایران در مصاحبه‌ای با تلویزیون بی‌بی‌سی فارسی اعلام کرد که به زودی قصد بازگشت به ایران را دارد که این قصد وی واکنش‌های مختلفی را برانگیخت. وی در مصاحبه‌ای عنوان کرد هیچگاه قصد اقامت طولانی‌مدت در خارج از ایران را نداشته و همواره منتظر فرصتی برای بازگشت به ایران بوده است. وی معتقد بود این زمان بهترین زمان و شاید آخرین فرصت برای وی می‌باشد. وی در خصوص انگیزه بازگشتش به ایران عنوان کرد: نبوی معتقد بود در بدو ورود به ایران توسط نیروهای اطلاعاتی و امنیتی دستگیر می‌شود و اظهار امیدواری کرد بعد از گذراندن
دستگیر می‌شود و اظهار امیدواری کرد بعد از گذراندن دوره‌های زندان احتمالی، بتواند یک زندگی طبیعی را آغاز و فعالیت‌های فرهنگی خود را پیگیری کند. مواضع سیاسی. ابراهیم نبوی در سال ۱۳۸۸ پشتیبان جنبش سبز بود. در پی اعترضات آبان ۱۳۹۸ به خامنه‌ای نامه نوشت و به او هشدار داد. او از پشتیبانان مسعود پزشکیان بود و در سال ۱۴۰۳ در ضیافت شام دفتر نمایندگی جمهوری اسلامی در نیویورک که با حضور مسعود پزشکیان برگزار شد شرکت کرد. گفته‌های او که «به نظر من اصلاً نباید به این داستان [اعدام‌های دهه شصت] توجه کرد»، با انتقادات
داستان [اعدام‌های دهه شصت] توجه کرد»، با انتقادات بسیاری مواجه شد. مرگ. ابراهیم نبوی ۲۵ دی ۱۴۰۳ در سیلورسپرینگ درگذشت. خانواده او گفتند او «جان خود را گرفته است». در بیانیه خانواده نبوی آمده است که او به دلیل مهاجرت و دوری از ایران افسرده و دلتنگ بود و هرگز نتوانسته بود با اقامت اجباری خود دور از ایران کنار بیاید. پیکر ابراهیم نبوی در ۱۰ بهمن ۱۴۰۳ از آمریکا به ایران منتقل، و بدون خبررسانی و تنها با حضور چند تن از افراد خانواده‌اش در قطعه ۷۶، ردیف ۱۴۷ شماره ۵۹ بهشت زهرای تهران به خاک سپرده شد. واکنش‌ها. خبر
بهشت زهرای تهران به خاک سپرده شد. واکنش‌ها. خبر درگذشت ابراهیم نبوی با واکنش‌های زیادی همراه شد. بیژن بیرنگ کارگردان و فیلمساز نوشت: «یک‌بار وقتی خیلی جوان بودیم به من گفتی اینجا همه چیز دروغ است… بیا راستش را بگوئیم و تو یک عمر راستش را گفتی … گاه خیلی شجاعت می‌خواهد که بخواهی نباشی و نباشی.»
دهستان بازرجان از دهستان‌های شهرستان تفرش در استان مرکزی ایران است. مرکز این دهستان روستای بازرجان است.
نظریه طبیعی مجموعه‌ها، یکی از چندین تئوری مجموعه هاست که در بحث بنیان‌های ریاضیات مطرح می‌شود. مقدمه. عبارت نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها یا نظریهٔ شهودی مجموعه‌ها، که نباید آن را با نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها اشتباه گرفت، در سال‌های حدود ۱۹۴۰ گه‌گاه مورد استفاده قرار می‌گرفت و در سال ۱۹۵۰ رسماً مورد استفاده قرار گرفت. در ریاضیات محض، نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها اولین پیشرفت و گسترش در نظریه مجموعه‌ها است، که بعدها به صورت دقیق‌تر در قالب نظریهٔ اصل موضوعی مجموعه‌ها بیان شد. نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها بر پایهٔ درکی غیررسمی
شد. نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها بر پایهٔ درکی غیررسمی و بی‌قاعده از مفهوم مجموعه به عنوان گردایه‌ای از اشیا (که عنصر یا عضو گفته می‌شوند) استوار است. در حالی که نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها تنها از واقعیت‌هایی در مورد مجموعه‌ها و عضویت استفاده می‌کند که از طریق تعدادی اصل موضوع قابل اثبات هستند و یکی از اهداف تنظیم این اصول موضوع (نه تمام اهداف آن‌ها) دوری از پارادکس‌هایی‌ست که در این زمینه مطرح شده‌اند (ر. ک به پارادکس‌های نظریه مجموعه‌ها). چرا که نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها در آغاز کار خود، با پارادکس‌های متعددی از
در آغاز کار خود، با پارادکس‌های متعددی از جمله پارادکس معروف راسل مواجه شد. در ریاضیات، مجموعه‌ها اهمیت بسیار دارند. در واقع در ریاضیات جدید، بخش عمده‌ای از ابزارهای ریاضی همچون اعداد، رابطه‌ها، توابع بر پایهٔ مجموعه‌ها تعریف شده‌اند. نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها. نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها در اواخر قرن نوزدهم به وسیله گئورگ کانتور پایه‌گذاری شد تا به ریاضیدانان اجازه دهد که با مجموعه‌های نامتناهی کار کنند. نتیجهٔ چنین نظریه‌ای این بود که می‌توان بر روی مجموعه‌ها هر عملی را بدون محدودیت انجام داد یا هر مجموعه‌ای را
عملی را بدون محدودیت انجام داد یا هر مجموعه‌ای را بدون محدودیت در نظر گرفت که این ما را به سوی پارادکس‌هایی چون پارادکس راسل سوق می‌دهد. در حقیقت در ادامهٔ گسترش این نظریه، این سؤال برای ریاضیدانان پیش آمد که آیا چیزهایی که به عنوان مجموعه در نظر گرفته می‌شوند، واقعاً مجموعه هستند؟ چه چیزی را می‌توان به عنوان مجموعه در نظر گرفت و چه چیزی را نمی‌توان؟ معیار اینکه بگوییم یک شی ریاضی مجموعه است یا نه چیست؟ در جواب به این پرسش‌های اساسی، نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها گسترش یافت که در آن تعدادی اصل موضوع مطرح
گسترش یافت که در آن تعدادی اصل موضوع مطرح می‌شود و سایر نتیجه‌گیری‌ها و قضایای موجود بر اساس این اصول استخراج می‌شوند و به‌طور دقیق معلوم می‌شود که چه اعمالی را می‌توان در مجموعه‌ها انجام داد و چه چیزی را می‌توان به عنوان یک مجموعه در نظر گرفت. امروزه وقتی ریاضیدانان از نظریه مجموعه‌ها به عنوان یک شاخهٔ ریاضیات صحبت می‌کنند، به صورت معمول منظور آن‌ها نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها است. در استفاده‌های غیررسمی از نظریهٔ مجموعه‌ها در رشته‌های دیگر همانند رشته‌های مهندسی، معمولاً از نظریه طبیعی مجموعه‌ها استفاده
مهندسی، معمولاً از نظریه طبیعی مجموعه‌ها استفاده می‌شود. البته لازم به توضیح است که برخی معتقدند که نظریهٔ مجموعه‌های جرج کانتور عملاً درگیر پارادکس‌ها نمی‌شود که خود مطلبی قابل بحث است. او از برخی از این پارادکس‌ها آگاه بود ولی آن‌ها را بیان نکرد چرا که معتقد بود این پارادکس‌ها نظریهٔ مجموعه‌های او را بی‌اعتبار می‌سازد. اطمینان در مورد این مطلب دشوار است چرا که او اصل موضوع یا قاعده‌ای را بیان نکرده‌است. فرگه به صورت صریح یک نظریهٔ اصل موضوعی ارائه داد که می‌توان آن را به عنوان شکل فرمول‌بندی شدهٔ نظریهٔ
می‌توان آن را به عنوان شکل فرمول‌بندی شدهٔ نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها دانست. این همان تئوری فرمول‌بندی شده‌ای‌ست که برتراند راسل هنگامی که پارادکس خود را بیان کرد، به این تئوری استناد کرد. اهمیت نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها. مطالعهٔ مجموعه‌ها از دیدگاه طبیعی (یا به عبارت دیگر مطالعه به صورت غیر صوری) به منظور بررسی و گسترش کاربردهای مجموعه‌ها و امکاناتی که به ما می‌دهند بسیار مفید است. به علاوه دانستن مفاهیم نظریهٔ مجموعه‌ها از دیدگاه طبیعی به عنوان قدم اول در فهم نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها، دارای اهمیت است. در
نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها، دارای اهمیت است. در نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها و مطالعه مجموعه‌ها از دیدگاه شهودی، به این که «واقعاً مفهوم مجموعه چیست؟» یا «چه اصول موضوعه‌ای برای آن می‌توان تعریف کرد؟» کاری نداریم و فرض می‌کنیم فردی که مجموعه‌ها را به صورت طبیعی مطالعه می‌کند یک درک معمولی و شهودی (و غالباً نادرست) از مجموعه‌ها را دارد. در اینجا هدف از تشریح نظریه، توصیف کارهایی است که با مجموعه‌ها به عنوان یک ابزار ریاضی می‌توان انجام داد. همانند خط و نقطه در هندسه که ما از آن‌ها تعریفی ارائه نمی‌دهیم و به بررسی
که ما از آن‌ها تعریفی ارائه نمی‌دهیم و به بررسی کارهایی که با این ابزارها می‌توان انجام داد می‌پردازیم. در انتها به این نکته توجه کنید که نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها همواره به نظریهٔ ناسازگار فرگه یا کانتور گفته نمی‌شود. این نظریه می‌تواند به نظریهٔ مجموعه‌ها به صورت غیررسمی و دقیق اشاره داشته باشد، مانند کتاب معروف پل ریچارد هالموس، «نظریه طبیعی مجموعه‌ها» که در آن مقداری به بیان غیررسمی نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها پرداخته است. ما در اینجا سعی می‌کنیم به اصول موضوعه‌ای که در زمینهٔ مجموعه‌ها بیان شده‌اند هم
موضوعه‌ای که در زمینهٔ مجموعه‌ها بیان شده‌اند هم اشاره کنیم و در مواقع لازم خواننده را به آن‌ها ارجاع دهیم. مجموعه‌ها، عضویت و تساوی. در نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها، مجموعه‌ها به عنوان یک دسته از اشیا مشخص توصیف می‌شوند. به این اشیا که مجموعه را تشکیل می‌دهند اعضا(members) یا عناصر(elements) مجموعه می‌گوییم. عضوهای مجموعه می‌توانند هر چیزی باشند: اعداد، افراد جامعه، مجموعه‌ها یا هر چیز دیگر. به عنوان مثال عدد ۴ یک عضو از مجموعهٔ اعداد صحیح است. به وضوح مجموعهٔ اعداد زوج مجموعه‌ای نامتناهی است. همین موضوع نشان
اعداد زوج مجموعه‌ای نامتناهی است. همین موضوع نشان می‌دهد که لزومی ندارد که همهٔ مجموعه‌ها متناهی باشند (تعداد متناهی عضو داشته باشند). اگر x یک شی متعلق به مجموعهٔ دلخواه A باشد می‌گوییم «مجموعهٔ A شامل عضو x است.» یا «x متعلق به مجموعه A است.» در این صورت می‌نویسیم x∈A که formula_1 نماد تعلق یا عضویت (membership) است که از حرف اپسیلون یونانی formula_2 گرفته شده و به وسیلهٔ پئانو معرفی شده‌است. اگر x عضوی از مجموعهٔ A نباشد می‌نویسم formula_3. دو مجموعهٔ مفروض A و B باهم برابر هستند هر گاه دقیقاً عضوهایشان
A و B باهم برابر هستند هر گاه دقیقاً عضوهایشان یکسان باشد. به بیان دیگر هر عضو دلخواه مجموعهٔ A، در مجموعه B باشد و هر عضو دلخواه B در مجموعهٔ A موجود باشد (ر. ک اصل موضوع گسترش). بنابراین مجموعه به صورت کامل با اعضایش مشخص می‌شود. به عنوان مثال مجموعهٔ اعداد ۲٫۳٫۵ با مجموعهٔ تمام اعداد اول کوچکتر از ۶ برابر است. اگر A و B دو مجموعهٔ برابر باشند می‌نویسیم: A=B. مجموعه‌ای هم وجود دارد که دارای هیچ عضوی نمی‌باشد و به آن مجموعه تهی (empty set) یا پوچ (null set) می‌گوییم و آن را با نماد { } یا formula_4 نشان
می‌گوییم و آن را با نماد { } یا formula_4 نشان می‌دهیم. از آنجا که مجموعه دقیقاً با اعضایش شناخته می‌شود، می‌توان یکتا بودن مجموعهٔ تهی را تضمین کرد (ر. ک اصل موضوع مجموعه تهی). اگرچه مجموعهٔ تهی هیچ عضوی ندارد، با این‌حال، خود می‌تواند عضو مجموعه‌های دیگری قرار گیرد. از این‌رو زیرا Ø هیچ عضوی ندارد، اما دارای یک عضو است. مشخص نمودن یک مجموعه. معمولاً یک مجموعه را در صورت امکان به وسیلهٔ نوشتن اعضایش میان دو آکولاد { } مشخص می‌کنند که این روش روش تفضیلی یا نمایش با اعضا نام دارد. به این ترتیب مجموعهٔ
یا نمایش با اعضا نام دارد. به این ترتیب مجموعهٔ {a,b}، مجموعه‌ای است که در آن a و b دو عضو مجموعه هستند. در نمایش مجموعه به دو نکته توجه داشته باشید: همچنین می‌توان یک مجموعه را با بیان خاصیت مشترک میان اعضایش مشخص کرد. برای این منظور از نماد مجموعه ساز {(x:P(x} یا {(x|P(x} استفاده می‌کنیم که مفهوم آن عبارت است از مجموعهٔ همهٔ عناصری مانند x که شرط (P(x برای آن‌ها برقرار است یا به عبارت دیگر گزاره‌نمای (P(x برای آن‌ها به گزاره‌ای درست تبدیل می‌شود. به عنوان مثال مجموعهٔ {x عددی حقیقی است :x}، مجموعهٔ اعداد
مثال مجموعهٔ {x عددی حقیقی است :x}، مجموعهٔ اعداد حقیقی را معین می‌کند و مجموعهٔ {n عددی طبیعی؛ x: x=2n} مجموعهٔ اعداد طبیعی زوج را معین می‌کند. این شیوهٔ نمایش مجموعه‌ها نمایش با علایم ریاضی یا نمایش توصیفی نامیده می‌شود و بیشتر برای مجموعه‌های نامتناهی یا مجموعه‌هایی که با اعضا قابل نمایش نمی‌باشند به کار می‌رود. زیرمجموعه‌ها. اگر A و B دو مجموعه باشند، می‌گوییم A زیرمجموعه یا جز B است هرگاه هر عضو A در B نیز موجود باشد. در این صورت می‌گوییم مجموعهٔ A زیرمجموعه یا جز B است یا B یک ابرمجموعه یا حاوی
A زیرمجموعه یا جز B است یا B یک ابرمجموعه یا حاوی مجموعهٔ A است. همچنین اگر A زیرمجموعهٔ B باشد و در عین حال B دارای عضوی غیرمتعلق به A باشد، می‌گوییم A یک زیرمجموعهٔ حقیقی یا محض (سره) B است یا B یک ابر مجموعه حقیقی A است. به عنوان مثال مجموعهٔ اعداد طبیعی زیرمجموعه‌ای از اعداد صحیح است. نماد formula_12، علامت زیرمجموعه بودن است. به عنوان مثال می‌نویسیم formula_13. گزارهٔ «A زیرمجموعهٔ B است» را به صورت formula_14 نمایش می‌دهیم، همچنین گزارهٔ «B یک ابرمجموعهٔ A است» را به صورت formula_15 می‌نویسیم و اگر A
A است» را به صورت formula_15 می‌نویسیم و اگر A یک زیرمجموعهٔ محض B باشد می‌نویسیم formula_16 یا formula_17. از تعریف زیرمجموعه نتیجه می‌شود که گزارهٔ «A زیرمجموعهٔ B است» معادل با گزارهٔ زیر است: نقیض گزارهٔ formula_14 را با formula_20 نشان می‌دهیم و معادل با این مطلب است که عضوی در A هست که متعلق به B نمی‌باشد یا به زبان منطق ریاضی با استفاده از مفهوم زیر مجموعه می‌توان تساوی دو مجموعه را به این صورت بیان کرد: همچنین اگر X یک مجموعه باشد، مجموعهٔ همه زیرمجموعه‌های X را مجموعهٔ توانی X می‌گوییم و آن را
X را مجموعهٔ توانی X می‌گوییم و آن را با(P(X نشان می‌دهیم. به عبارت دیگر formula_24. اگر X مجموعه‌ای n عضوی باشد، آنگاه X دارای 2n زیر مجموعه است. مجموعهٔ مرجع و متمم‌ها. در هر بحث خاص مجموعه همهٔ عناصر مورد بحث را عضو یک مجموعهٔ کلی می‌گیریم و به آن مجموعهٔ جهانی(Universal set) یا مرجع (عام) می‌گوییم. توجه به این نکته لازم است که مجموعهٔ جهانی را نباید به عنوان مجموعه‌ای از همهٔ مجموعه‌ها در نظر گرفت چرا که در ادامه متوجه می‌شویم که چنین مجموعه‌ای وجود ندارد و فرض وجود آن ما را به تناقضاتی چون پارادکس
ندارد و فرض وجود آن ما را به تناقضاتی چون پارادکس راسل سوق می‌دهد. مجموعهٔ جهانی را با U ,V یا M نشان می‌دهیم. اگر U مجموعهٔ جهانی باشد و A یک زیرمجموعهٔ U باشد، در این صورت مجموعهٔ همه عناصری از U را که متعلق به A نباشند متمم یا مکمل مجموعهٔ A می‌گوییم و آن را با نمادهای AC یا formula_25 یا formula_26 نشان می‌دهیم. پس formula_27 و formula_28 اجتماع، اشتراک و تفاضل. اگر A و B دو مجموعه باشند می‌توانیم اعضای A و B را به‌طور همزمان در یک مجموعهٔ جدید به نام اجتماع دو مجموعهٔ A و B قرار دهیم. اجتماع دو
نام اجتماع دو مجموعهٔ A و B قرار دهیم. اجتماع دو مجموعهٔ A و B عبارت است از مجموعهٔ همهٔ عناصری که به حداقل یکی از دو مجموعهٔ A یا B متعلق باشند (ر. ک اصل موضوع اجتماع). اجتماع دو مجموعهٔ A و B را با نماد formula_29 نشان می‌دهیم و مطابق تعریف داریم: پس: به همین صورت اشتراک دو مجموعهٔ A و B عبارت است از مجموعهٔ همهٔ عناصری که به هر یک از دو مجموعهٔ A و B متعلق باشند. اشتراک دو مجموعهٔ A و B را به صورت formula_32 نشان می‌دهیم و مطابق تعریف داریم: حال می‌توانیم مفهوم متمم یک مجموعه را تعمیم دهیم و متمم یک
مفهوم متمم یک مجموعه را تعمیم دهیم و متمم یک مجموعهٔ مفروض را نسبت به یک مجموعهٔ دیگر بررسی کنیم. اگر A و B دو مجموعه باشند، مجموعهٔ همهٔ عناصری از A را که در مجموعهٔ B وجود ندارند متمم A نسبت به B یا تفاضل B از A می‌گوییم و به صورت A-B نشان می‌دهیم. به این ترتیب formula_34 و لذا نکتهٔ جالب توجه این است که برای هر مجموعهٔ X، مجموعه توانی X یک جبر بول تحت اعمال اجتماع و اشتراک است. برای مشاهدهٔ خواص و قضایای مربوط به اجتماع و اشتراک به جبر مجموعه‌ها رجوع کنید. زوج‌های مرتب و ضرب دکارتی. در مورد زوج مرتب
کنید. زوج‌های مرتب و ضرب دکارتی. در مورد زوج مرتب می‌توان بسیار بحث کرد اما در نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها برای هر دو شی a و b زوج (a,b) را که در آن ترتیب قرار گرفتن مؤلفه‌های اول و دوم مهم است یک زوج مرتب می‌گوییم. این تعریف نیاز ما را برای ادامه مطلب بر طرف می‌کند (برای بررسی این که واقعاً یک زوج مرتب چیست می‌توانید به مقالهٔ زوج مرتب یا نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها مراجعه کنید). از تعریف یک زوج مرتب متوجه می‌شویم که اگر (a,b) و (c,d) دو زوج مرتب باشند و (c,d)=(a,b)، باید داشته باشیم a=c و b=d. حال به بررسی یک
باید داشته باشیم a=c و b=d. حال به بررسی یک عمل مهم بر روی مجموعه‌ها می‌پردازیم. اگر A و B دو مجموعه باشند، آنگاه حاصل ضرب دکارتی دو مجموعهٔ A و B را با نماد formula_36 نشان می‌دهیم و به صورت مجموعهٔ همهٔ زوج مرتب‌هایی که مؤلفهٔ اول آن‌ها عضو A و مؤلفهٔ دوم آن‌ها عضو B هستند تعریف می‌کنیم. به عبارت دیگر formula_37. مفهوم ضرب دکارتی را می‌توان توسعه داد و به تعداد نامتناهی از مجموعه‌ها هم نسبت داد. ضرب دکارتی اولین بار توسط ریاضیدان و فیلسوف فرانسوی رنه دکارت(René Descartes) معرفی شده‌است. معرفی چند مجموعهٔ
Descartes) معرفی شده‌است. معرفی چند مجموعهٔ مهم. برای برخی از مجموعه‌های خاص، اسامی خاصی به کار می‌بریم که باید آن‌ها را به خاطر سپرد: پارادکس‌ها. در مقدمه و ادامهٔ بحث بیان کردیم که در نظریه مجموعه‌ها و بعد از ارائهٔ نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها، ریاضیدانان به یک سری تناقضات و پارادکس‌ها برخورد کردند که باعث شد در نظریهٔ مجموعه‌ها تجدید نظر کنند و نیاز به یک دستگاه اصل موضوعی برای بیان نظریهٔ مجموعه‌ها احساس شد. دستگاه اصل موضوعی که نظریهٔ مجموعه‌ها را بتوان بر پایهٔ اصول آن بنا کرد و دیگر برداشت‌های شهودی و
پایهٔ اصول آن بنا کرد و دیگر برداشت‌های شهودی و طبیعی در آن تأثیر نداشته باشد. اما به راستی چه مشکلی در نظریه‌ای که تا به حال ارائه دادیم وجود دارد؟ مشکل در ساختار مجموعه است و اینکه واقعاً مجموعه چیست؟ در نظریه‌ای که ارائه شد، برداشتی که از یک مجموعه می‌شود مانند کیسه‌ای است که تعدادی (متناهی یا نامتناهی) عضو را در آن قرار می‌دهیم. آیا به راستی هرچه که در بین دو { } قرار دهیم یک مجموعه نام دارد، یا به‌طور دقیق‌تر آیا می‌توانیم هر مجموعه‌ای را به دلخواه خودمان تشکیل بدهیم؟ آیا مجموعه مانند یک کیسه است که
تشکیل بدهیم؟ آیا مجموعه مانند یک کیسه است که هر چه در آن قرار دهیم و اسم آن را یک مجموعه بگذاریم؟ خوب ریاضیدانان در آغاز پیدایش نظریهٔ مجموعه‌ها که بر پایهٔ شهود بنیان گذاشته شده بود، یعنی در زمان ریاضیدانانی چون جرج کانتور و فرگه چنین تصور می‌کردند. مثلاً در آن زمان وجود مجموعهٔ همه مجموعه‌ها مسلم شمرده می‌شد. یعنی آن‌ها یک مجموعهٔ بزرگ را در نظر می‌گرفتند که همهٔ مجموعه‌ها در آن قرار داشت. اما آیا ما می‌توانیم چنین مجموعه‌ای را تشکیل دهیم؟ ممکن است در نگاه اول برداشت شهودی ما از مجموعه به این سؤال پاسخ
اول برداشت شهودی ما از مجموعه به این سؤال پاسخ مثبت بدهد ولی در ادامه متوجه می‌شوید که فرض وجود چنین مجموعهٔ بزرگی ما را به تناقض سوق می‌دهد که این تناقض را نخستین بار برتراند راسل، تحت عنوان پارادکس راسل مطرح کرد. خوب بیاید فرض کنیم هر مجموعه‌ای را می‌توان تشکیل داد. برای هر مجموعه ما می‌توانیم این سؤال عجیب را مطرح کنیم که آیا این مجموعه عضو خودش است یا نه؟ طبیعی است که در هر مورد جواب بلی یا خیر است. حال بر اساس فرضی که کردیم بیاید همهٔ مجموعه‌هایی را که شامل خودشان نیستند در یک مجموعه قرار دهیم. یعنی
شامل خودشان نیستند در یک مجموعه قرار دهیم. یعنی مجموعهٔ همه مجموعه‌هایی که شامل خود نیست را تشکیل دهیم. این مجموعه را A نام‌گذاری می‌کنیم پس {X مجموعه‌ای باشد که عضو خودش نیست :A={X A نیز یک مجموعهٔ قابل قبول است و حق داریم سؤال را در مورد A نیز مطرح کنیم. آیا A عضو خودش است یا نه؟ بدیهی است که باید داشته باشیم formula_53 یا formula_54. بنابراین با سؤالی روبرو می‌شویم که نمی‌توانیم به آن پاسخ بدهیم و هر پاسخ به آن ما را به تناقض سوق می‌دهد و نتیجه می‌گیریم که اساساً چنین مجموعه‌ای را نمی‌توان تعریف کرد
که اساساً چنین مجموعه‌ای را نمی‌توان تعریف کرد زیرا در مورد اعضای آن ابهام وجود دارد. حال در نگاهی دیگر با همان فرض قبلی که می‌توان هر مجموعه‌ای را تشکیل داد بیاید فرض کنیم مجموعهٔ همهٔ مجموعه‌ها وجود دارد. چنین مجموعهٔ بزرگی را formula_59 می‌نامیم. در مورد اعضای مجموعهٔ formula_59 نیز می‌توان این سؤال را مطرح کرد که اگر A عضوی از formula_59 باشد آیا A عضو خودش است یا نه؟ به عبارت دیگر گزاره‌نمای formula_62 یا خاصیت «عضو خود نبودن» را اختیار می‌کنیم و با اعمال آن روی اعضای formula_59 زیرمجموعه‌ای از اعضای
آن روی اعضای formula_59 زیرمجموعه‌ای از اعضای formula_59 مشخص می‌شود. یعنی زیرمجموعه‌ای از formula_59 که دقیقاً شامل عناصری از formula_59 است که عضو خود نمی‌باشند. این زیرمجموعه را B می‌نامیم. در این صورت formula_67. حال چون formula_59 مجموعهٔ همهٔ مجموعه‌ها است، این سؤال پیش می‌آید که آیا formula_69؟ اگر formula_69 آنگاه یا formula_71 یا formula_72. حال: formula_69 ما را به تناقض سوق می‌دهد و لذا formula_78 که این با توجه به اینکه formula_59 مجموعهٔ همهٔ مجموعه‌ها است، یک تناقض آشکار است چرا که مجموعه‌ای
است، یک تناقض آشکار است چرا که مجموعه‌ای چون B یافت شد که عضو formula_59 نیست. پس اساساً فرض وجود مجموعهٔ همهٔ مجموعه‌ها نیز ما را به تناقض می‌کشاند و چنین مجموعه‌ای خوش تعریف نیست. برای اطلاعات بیشتر در مورد این پارادکس‌ها به پارادکس راسل یا پارادکس‌های نظریه مجموعه‌ها رجوع کنید.
ایلیا ابوماضی (۱۸۸۹، روستای المحیدثه منطقه بکفایه لبنان – ۱۹۵۷، نیویورک) شاعر لبنانی-آمریکایی است که از وی در کنار شاعرانی همچون جبران خلیل جبران، امین الریاحی و میخاییل نعیمه نام برده می‌شود. تأسیس روزنامهٔ سیاسی - اجتماعی «السمیر» به زبان عربی در آمریکا از یک سو و هنر شاعری وی از سوی دیگر، نام او را بلندآوازه ساخته است. ابوماضی یکی از بنیان‌گذاران ادبیات اعراب دور از وطن (ادبیات مَهجَر) به حساب می‌آید. او و همفکرانش خواستار تحولی بنیادین در ادبیات معاصر عربی نبودند و در این راه به موفقیت‌های بزرگی دست
عربی نبودند و در این راه به موفقیت‌های بزرگی دست یافتند یکی از بارزترین وجوه اندیشهٔ این شاعر، تأثیرپذیری وی از اندیشهٔ خیام و ابوالعلاء معری در زمینهٔ فلسفه هستی است. از دیگر مفاهیم کلیدی شعر وی عشق و زیباپرستی است. همچنین میهن‌پرستی به دلیل حساسیت‌های سیاسی دورهٔ حیات وی در اندیشه و بیان این شاعر اهمیت ویژه‌ای یافته است. دوران کودکی. ابوماضی در ۱۵ مه ۱۸۹۰ در روستای المحیدثه که اکنون بخشی از شهر بکفیا در لبنان است در یک خانواده مسیحی ارتدکس رومی به دنیا آمد. در ۱۱ سالگی به اسکندریهٔ مصر نقل مکان کرد که در
در ۱۱ سالگی به اسکندریهٔ مصر نقل مکان کرد که در آنجا با عموی خود کار می‌کرد. حرفه و آثار. در ۱۹۱۱، ایلیا ابوماضی نخستین مجموعهٔ شعر خود بنام تذکار الماضی را منتشر کرد. اندکی بعد توسط مقامات ترکیه عثمانی تبعید شد و مصر را به مقصد ایالات متحده ترک کرد و در سینسیناتی، اوهایو ساکن شد. در ۱۹۱۶ به شهر نیویورک نقل مکان نمود و شغل روزنامه‌نگاری را آغاز کرد. ابوماضی در نیویورک با تعدادی از شاعران عرب-آمریکایی مانند خلیل جبران ملاقات و کار کرد. او با دختر نجیب دیاب، سردبیر مجله مرآت الغرب ازدواج کرد و در ۱۹۱۸ سردبیر
مجله مرآت الغرب ازدواج کرد و در ۱۹۱۸ سردبیر همان مجله شد. دومین مجموعهٔ شعر او، دیوان ایلیا ابوماضی در سال ۱۹۱۹ در نیویورک منتشر شد؛ سومین مجموعهٔ شعر او، الجداول (جویباران) در ۱۹۲۷ انتشار یافت. کتاب‌های دیگر او عبارتند از الخمائل (بوستان‌ها، ۱۹۴۰) و تبر و تراب (پس از مرگ وی، ۱۹۶۰). در ۱۹۲۹، ابوماضی نشریهٔ اختصاصی خود بنام السمیر را در بروکلین تأسیس کرد که ابتدا به صورت ماهنامه منتشر می‌شد اما پس از چند سال، در هر هفته پنج بار چاپ می‌شد. اشعار او در میان اعراب از شهرت زیادی برخوردار است؛ گرگوری اورفالیا
اعراب از شهرت زیادی برخوردار است؛ گرگوری اورفالیا (شاعر، نویسنده و روزنامه‌نگار) دربارهٔ وی چنین نوشت «شعر او در جهان عرب به همان اندازه رایج و حفظ شده است که شعر رابرت فراست در جهان ما»
جنجال کاریکاتورهای محمد در یولاندز-پستن (یا بحران کاریکاتورهای محمد) (به دانمارکی: "Muhammedkrisen") بعد از این شروع شد که روزنامه دانمارکی "یولاندز-پستن" ۱۲ کاریکاتور ویراستاره در ۳۰ سپتامبر ۲۰۰۵ منتشر کرد، که بیشتر آنها محمد، شخصیتی اصلی از دین اسلام را به تصویر می کشیدند. روزنامه اعلام کرد که این تلاشی بوده است تا به بحث در رابطه با نقد اسلام و خودسانسورگری کمک کند. چاپ کاریکاتورهایی از محمد در این روزنامهٔ دانمارکی باعث واکنش شدید مسلمانان شد. این روزنامه پس از آن از اتهام هتک حرمت تبرئه شد. یکی از
پس از آن از اتهام هتک حرمت تبرئه شد. یکی از کاریکاتوریست‌ها در عملی انتقادی، نقاشی کشیده بود که در آن کودکی به نام محمد به کنایه روی تخته‌سیاه می‌نویسد: مقاله‌نویس‌های یولند پستن همه راستگرا و تحریک‌کننده هستند. این کاریکاتوریست هم تهدید به مرگ شد. این کاریکاتورها در نشریات کشورهای فرانسه، اسپانیا، ایتالیا، آلمان، نروژ، هلند، سوئیس، لهستان و جمهوری چک چاپ شد. همچنین در سال ۲۰۰۸ پس از آنکه پلیس سه نفر را به اتهام توطئه برای قتل طراح کاریکاتورها دستگیر کرد چندین نشریه دانمارکی اقدام به چاپ مجدد این
کرد چندین نشریه دانمارکی اقدام به چاپ مجدد این کاریکاتورها کردند. افزون بر دانمارک، نشریات در کشورهای سوئد، اسپانیا و هلند ضمن گزارش دستگیری مظنونان، کاریکاتورها را منتشر کردند.
قطع‌کن کوئل یا قطع کن که به آن پلاتین هم گفته می‌شود، وسیله‌ای در برخی از موتورهای درون‌سوز است که جریان برق را از کویل به شمع قطع و وصل می‌کند. در واقع نوعی سویچ بر روی دلکو در سامانه جرقه زنی است. کاربرد. قطع کن کویل با قطع و وصل کردن جریان در کویل، ولتاژ کم باتری را به ولتاژ زیاد تبدیل می‌کند که به‌این‌ترتیب، ولتاژ لازم برای جرقه زدن شمع‌های خودرو و برای احتراق مخلوط سوخت و هوای درون سیلندر تأمین می‌شود. در واقع، کویل به عنوان یک ترانسفورماتور افزاینده عمل می‌کند. منابع. اجزای موتور درون‌سوز
سید علی‌اصغر بدیع‌زادگان (۱۳۱۹ – ۴ خرداد ۱۳۵۱) از بنیان‌گذاران سازمان مجاهدین خلق ایران بود که در کنار محمد حنیف‌نژاد و سعید محسن، سازمان مجاهدین خلق ایران را در نیمه شهریور سال ۱۳۴۴ بنیان نهادند. علی‌اصغر بدیع‌زادگان در سال ۱۳۵۰ توسط ساواک دستگیر و در ۴ خرداد ۱۳۵۱، به‌همراه سایر بنیانگذاران و دو تن از اعضای مرکزیت سازمان اعدام شد. زندگی و فعالیت‌ها. بدیع‌زادگان در سال ۱۳۱۹ در اصفهان در یک خانواده متوسط به دنیا آمد. وی تحصیلات ابتدایی و دبیرستان را در اصفهان، کرج و تهران گذراند. از سال ۱۳۳۷ در رشتهٔ مهندسی