payamvha/North_RAG huggingface dataset:
مدیریتی هوشمند و بی‌واسطه است. مسائل مورد توجه این شورا به ترتیب اهمیت عبارت‌اند از: "امنیت، حریم خصوصی افراد، پذیرش قوانین و برطرف کردن سوء تعبیرهایی که در مورد IT و وظایف آن وجود دارد." به نظر این شورا مشکل اصلی ناهماهنگی برنامه‌های بخش IT با فعالیت‌های شرکت و بی‌توجهی به ادغام این راهکارهاست. شرکت آمریکن اکسپرس و بانک جهانی، دانشگاه ایالتی کارولینای شمالی و … از اعضای این شورا هستند برنامه جامع امنیت تجارت الکترونیک. با وجود اینکه همه مزایایی که تجارت الکترونیک به همراه دارد، انجام تراکنش‌ها و ارتباطات
به همراه دارد، انجام تراکنش‌ها و ارتباطات آنلاین محملی بزرگتر برای سوء به‌کارگیری فناوری و حتی اعمال مجرمانه فراهم می‌کند. این مشکلات تنها مختص تجارت الکترونیک نیست و بخشی از مشکلات گسترده ایست که در سراسر جهان گریبانگیر سامانه‌های اطلاعاتی و رایانه‌ای هستند. هر ساله سازمان‌های بسیاری هدف جرائم مرتبط با امنیت اطلاعات، از حملات ویروسی گرفته تا کلاه‌برداری‌های تجاری از قبیل سرقت اطلاعات حساس تجاری و اطلاعات محرمانه کارت‌های اعتباری، قرار می‌گیرند. چنین حملات امنیتی موجب میلیون‌ها دلار ضرر و اخلال در فعالیت
امنیتی موجب میلیون‌ها دلار ضرر و اخلال در فعالیت شرکت‌ها می‌شوند. بسیاری از گزارشگران و مشاوران هزینه خسارات مرتبط با نقائص امنیتی را تا میلیاردها دلار برآورد کرده‌اند. با اینحال آنچه مهم‌تر از صحت میزان این خسارات است، این واقعیت است که با افزایش کاربران سامانه‌های اطلاعاتی، دسترسی آسان به اطلاعات و رشد فزاینده کاربران مطلع (فنی) می‌توان به راحتی فرض کرد که تعداد این سوء استفاده‌ها از فناوری و تهدیدهای امنیتی نیز به همین نسبت افزایش یابد. متأسفانه، از آنجا که بسیاری از شرکت‌ها دوست ندارند نفوذ به
از آنجا که بسیاری از شرکت‌ها دوست ندارند نفوذ به سامانهشان را تأیید و اطلاعاتشان در مورد این نفوذها و وسعت آن‌ها را با دیگران به اشتراک بگذارند، میزان دقیق خساراتی که شرکت‌ها از جرائم مرتبط با امنیت متحمل شده‌اند، را نمی‌توان به‌دست‌آورد. بی میلی به ارائه اطلاعات مربوط به نقائص امنیتی، از این ترس معمول ناشی می‌شود که اطلاع عموم از چنین نقایصی باعث بی‌اعتمادی مشتریان نسبت به توانایی شرکت در حفظ دارائی‌های خود می‌شود و شرکت با این کار مشتریان خود و در نتیجه سوددهی اش را از دست خواهد داد. از آنجایی که
نتیجه سوددهی اش را از دست خواهد داد. از آنجایی که مصرف‌کنندگان امروزی نسبت به ارائه آن لاین اطلاعات مالی بی‌اعتماد اند، شرکت‌ها با تأیید داوطلبانه این واقعیت که قربانی جرائم مرتبط با امنیت شده‌اند، چیزی به‌دست نمی‌آورند. با هیجانات رسانه‌ای که امروزه دور و بر اینترنت و قابلیت‌های آن وجود دارد، حفظ یک تصویر مثبت از امنیت تجارت الکترونیک در اذهان، دغدغه شماره یک بسیاری از شرکت‌ها است و برای بقاء و باقی ماندن در رقابت کاملاً ضروری است. نبود اطلاعات دست اول از موارد واقعی برنامه‌ریزی و مقابله با تهدیدهای
از موارد واقعی برنامه‌ریزی و مقابله با تهدیدهای امنیتی را بسیار مشکلتر کرده‌است اما با این وجود هم فناوری‌ها و روش‌های امنیت اطلاعات و فنون کلی مدیریتی در برنامه‌ریزی و حفاظت از منابع فناوری اطلاعات سازمان، در یک دهه گذشته پیشرفت قابل توجهی داشته‌اند. اکنون خبرگانی هستند که در حوزه امنیت سایبر تخصص پیدا کرده‌اند و راهکارهای زیادی برای حفاظت از فناوری‌های تجارت الکترونیک از مجرمان بالقوه فضای سایبر دارند. بسیاری از شرکت‌ها دریافته‌اند که برای موفقیت در تجارت الکترونیک، علاوه بر روش‌های امنیتی که برای حفاظت
الکترونیک، علاوه بر روش‌های امنیتی که برای حفاظت از منابع فناوری اطلاعات طراحی شده‌اند، نیازمند سرمایه‌گذاری و برنامه‌ریزی برای ایجاد یک برنامه جامع امنیت هستند تا بدان طریق از دارایی‌هایشان در اینترنت محافظت و از نفوذ مجرمان به سامانه‌هایشان که موجب خسارت دیدن فعالیت‌های تجارت الکترونیک آن‌ها می‌شود جلوگیری کنند. برنامه جامع امنیت تجارت الکترونیک شامل برنامه‌های حفاظتی که از فناوری‌های موجود (نرم‌افزار و سخت‌افزار)، افراد، برنامه‌ریزی راهبردی استفاده می‌کنند و برنامه‌های مدیریتی که برای حفاظت از منابع و
و برنامه‌های مدیریتی که برای حفاظت از منابع و عملیات تجارت الکترونیک شرکت طراحی و اجرا می‌شوند، است. چنین برنامه‌ای برای بقاء کلی فعالیت‌های تجارت الکترونیک شرکت حیاتی است و سازمان باید آن را به عنوان مؤلفه‌ای اساسی در راهبرد تجارت الکترونیک موفق به حساب آورد. موفقیت چنین برنامه‌هایی به حمایت کامل مدیران رده بالا و مشارکت کامل بخش فناوری اطلاعات و مدیریت در جهت درک تأثیرگذاری و محدودیت‌های برنامه است. علاوه بر این برای اطمینان از بروز بودن این برنامه و ابزارهای آن و هماهنگی با واپسین فناوری‌ها و فنون
ابزارهای آن و هماهنگی با واپسین فناوری‌ها و فنون مدیریت، باید آن را به‌طور مداوم مورد ارزیابی و سنجش قرار داد. ارزیابی عملیات تجارت الکترونیک. نخستین گام برای ایجاد یک برنامه جامع امنیت تجارت الکترونیک، انجام یک ارزیابی کامل از ارزش و اهمیت تجارت الکترونیک در موفقیت کلی اهداف و برنامه تجاری شرکت است. گام بعدی باید ارزیابی آسیب‌پذیری سامانه تجارت الکترونیک شرکت از هر دو جنبهٔ تهدیدات داخلی و خطرات موجود خارجی است. شناخت آسیب‌پذیری‌های خارجی بسیار ساده‌تر از دیدن آسیب‌پذیری‌های خارجی است. با این وجود همه
از دیدن آسیب‌پذیری‌های خارجی است. با این وجود همه تلاش‌ها باید در راستای شناخت حوزه‌هایی باشد که سامانه از داخل مورد سوءاستفاده قرار می‌گیرد. این کار را می‌توان به خوبی با صحبت با کاربران سامانه و توسعه دهندگان انجام داد. علاوه بر این بسته‌های نرم‌افزاری بسیاری هم وجود دارند که می‌توانند توانایی نظارت بر استفاده کلی از سامانه و دسترسی داخلی به آن را دارند و می‌توانند تحلیل کاملی از فعالیت‌های مشکوک احتمالی کاربران داخلی ارائه دهند. طرح مستمر. گام بعد ایجاد یک طرح مستمر تجارت الکترونیک است که به‌طور شفاف
یک طرح مستمر تجارت الکترونیک است که به‌طور شفاف همه نقاط ضعف احتمالی، روش‌های جلوگیری و مقابله با آن‌ها و برنامه‌های محتمل برای ترمیم نفوذها و و تهدیدهای امنیتی است. بسیاری از شرکت‌ها تمایل دارند به خود بقبولانند که داشتن برنامه ضد ویروس و دیواره‌های آتش، برای حفاظت از سامانه‌هایشان کافی است. داشتن چنین نرم‌افزارهایی گام نخست خوبی است اما حتی با این وجود نیز سامانه‌های تجارت الکترونیک با نقاط ضعف زیر روبرو هستند: تهدیدها در هر یک از این حوزه‌ها باید به دقت ارزیابی و طرح‌های محتمل ترمیم باید با جزئیات کامل
ارزیابی و طرح‌های محتمل ترمیم باید با جزئیات کامل برای مقابله با هر کدام تهیه شود. علاوه بر این باید در طرح افراد مسئول مدیریت و تصحیح مشکلات به وجود آمده از این نقائص معین گردند. سپس، سازمان باید نرم‌افزارها و سخت‌افزارهایی که حفاظت از سامانه تجارت الکترونیک را بر عهده دارند را، ارزیابی کند. درک اینکه فناوری‌های مورد استفاده باید مناسب نیازهای شرکت بوده و برای همه تهدیدهای امنیتی احتمالی سطحی از محافظت را فراهم کنند از اهمیت بسزایی برخوردار است. حوزه‌های بحرانی که با مورد توجه قرار گیرند عبارتند از:
بحرانی که با مورد توجه قرار گیرند عبارتند از: حساسیت داده‌ها و اطلاعات در دسترس، حجم ترافیک دسترسی و روش‌های دسترسی. امنیت تجارت SSL (Secure Socket Layer) یا SET (Secure Electronic Transaction)الکترونیک مبتنی بر فناوری باید با به‌کارگیری الگوی امنیت شامل لایه‌های مختلف امنیتی باشد. هدف نهایی امنیت مبتنی بر فناوری باید فراهم کردن صحت، یکپارچگی، پنهان کردن و غیرقابل رد بودن مؤثر باشد. بسیاری از شرکت‌ها، در طول این مرحله ایجاد برنامه جامع امنیت تجارت الکترونیک از تجربه شرکت‌های دیگری که در زمینه ارزیابی
از تجربه شرکت‌های دیگری که در زمینه ارزیابی سامانه‌های امنیتی مبتنی بر فناوری تخصص دارند، استفاده می‌کنند. افراد. مهم‌ترین مؤلفه هر برنامه امنیتی مؤثری افرادی هستند که آن را اجرا و مدیریت می‌کنند. نقائص امنیتی بیش از آن که ناشی از سامانه باشند، به وسیلهٔ کاربران سامانه و افرادی که مدیریت سامانه را بر عهده دارند، رخ می‌دهند. بیشتر مطالعات گذشته نشان داده‌اند تهدیدهای داخلی سامانه‌های تجارت الکترونیک اغلب بسیار مهم‌تر از تهدیدهای خارجی بوده‌اند. در بسیاری از موارد مجرمانی که در نفوذ به سامانه موفق بوده‌اند،
موارد مجرمانی که در نفوذ به سامانه موفق بوده‌اند، یا دانش پیشین از سامانه داشته یا دارای شریک جرمی در داخل شرکت بوده‌اند. مهم‌ترین ابزاری که مدیریت برای کاهش تهدید داخلی در اختیار دارد آموزش کاربران داخلی سامانه و پرسنل مدیریت آن در مورد نتیجه اخلال در یکپارچگی و امنیت سامانه است. بسیاری از کاربران از این واقعیت که نفوذ به سامانه‌های اطلاعاتی جرم است و اخلالگران تحت پیگرد قانونی قرار می‌گیرند، اطلاع دارند. شرکت، با آگاهی دادن به کاربران و ترساندن آن‌ها از عواقب این اعمال می‌تواند تا حد زیادی مانع آن‌ها
عواقب این اعمال می‌تواند تا حد زیادی مانع آن‌ها گردد. راهبرد. ایجاد یک برنامه راهبردی مؤثر و بی عیب اهمیت بسیاری در امنیت تجارت الکترونیک دارد. چنین راهبردی باید شامل هدف کلی برنامه جامعه امنیت تجارت الکترونیک، اهداف جزئی و محدوده آن باشد. این راهبرد باید در راستای راهبرد تجاری کلی تجارت الکترونیک شرکت باشد. یکی از اهداف جزئی این راهبرد می‌تواند حفاظت کامل از همه منابع تجارت الکترونیک شرکت و فراهم کردن امکان ترمیم هر اخلال با حداکثر سرعت ممکن باشد. علاوه بر این این برنامه باید شامل منابع مورد نیاز برای
بر این این برنامه باید شامل منابع مورد نیاز برای پشتیبانی از اهداف جزئی و کلی در کنار قیود و محدودیت‌های برنامه راهبردی و همچنین حاوی منابع انسانی کلیدی، اجرای برنامه‌های امنیتی متفاوت در غالب بخشی از برنامه راهبردی باشد. ساختارهای مدیریتی و تصمیم سازان مدیریت. موفقیت برنامه جامع امنیت تجارت الکترونیک در گروی مدیریت مؤثر چنین برنامه‌ای است. پشتیبانی مدیریت، از مدیران رده بالا آغاز و در همه سطوح ادامه می‌یابد. چنین برنامه‌ای در شرکت‌های بزرگ باید مستقیماً به وسیلهٔ یک مدیر ارشد و در شرکت‌های متوسط و کوچکتر
وسیلهٔ یک مدیر ارشد و در شرکت‌های متوسط و کوچکتر به وسیلهٔ رئیس یا صاحب آن شرکت اداره و نظارت گردد. مسئولیت اصلی مدیر برنامه به روز نگه داشتن کامل برنامه، اجرای برنامه‌های آن و ارزیابی مجدد برنامه‌های موجود است. بخشی از فعالیت‌های چنین فردی آموختن راهکارهای عملی مؤثر در برنامه امنیتی سایر سازمان‌هاست که می‌تواند آن را با مطالعه مقالات، کتب و مطالعات موردی منتشر شده به‌دست‌آورد. مدرک CISSP. مدرک (Certified Information Systems Security Professional) مدرکی برای متخصصان امنیت است و کسب این مدرک مراحلی دارد.
متخصصان امنیت است و کسب این مدرک مراحلی دارد. این مدرک مستقل از هر نوع سخت‌افزار و نرم‌افزار خاص یک شرکت است و به عنوان یک عنصر کلیدی در ارزشیابی داوطلبان کار در موسسات بزرگ و سامانه‌های Enterprise شناخته می‌شود. افرادی که صاحب این مدرک باشند می‌توانند برای پست مدیریت شبکه‌های کوچک و بزرگ اطلاعاتی خود را معرفی کنند. در سال ۱۹۸۹، چند سازمان فعال در زمینهٔ امنیت اطلاعات کنسرسیومی را تحت نام ۲(ISC) بنا نهادند که هدف ان ارایهٔ استانداردهای حفاظت از اطلاعات و آموزش همراه با ارایهٔ مدرک مربوط به افراد آموزش دیده
همراه با ارایهٔ مدرک مربوط به افراد آموزش دیده بود. در سال ۱۹۹۲ کنسرسیوم مذکور اقدام به طرح مدرکی به نام CISSP نمود که هدف آن ایجاد یک سطح مهارت حرفه‌ای و عملی در زمینهٔ امنیت اطلاعات برای افراد علاقه‌مند به آن بود. اعتبار. این مدرک به دلیل این که برخلاف سایر مدارک امنیتی، وابسته به محصولات هیچ شرکت خاصی نیست، قادر است به افراد متخصص امنیت، تبحر لازم را در طرح و پیاده‌سازی سیاست‌های کلان امنیتی اعطا نماید. اتخاذ تصمیمات اصلی و حیاتی برای برقراری امنیت، مسئله‌ای نیست که مدیران سطح بالای یک سازمان بزرگ آن را
نیست که مدیران سطح بالای یک سازمان بزرگ آن را به عهدهٔ کارشناسان تازه‌کار یا حتی آن‌هایی که مدرک امنیت در پلتفرم کاری خاصی را دارند، بگذارند بلکه مهم آن است. که این قبیل مسئولیت‌ها به اشخاصی که درک کامل و مستقلی از مسائل مربوط به مهندسی اجتماعی دارند و می‌توانند در جهت برقراری امنیت اطلاعات در یک سازمان به ارائه خط مشی ویژه و سیاست امنیت خاص کمک‌کننده سپرده شود. مراحل کسب مدرک. برای کسب مدرک CISSP، داوطلبان باید حداقل سه سال سابقه کاری مفید در یکی از زمینه‌های امنیتی اعلام شده توسط ۲(ISC) را داشته باشند.
امنیتی اعلام شده توسط ۲(ISC) را داشته باشند. از ابتدای سال۲۰۰۳ به بعد شرط مذکور به چهار سال سابقه کاری یا سه سال سابقه کار به علاوهٔ یک مدرک دانشگاهی یا بین‌المللی در این زمینه تغییر یافت. زمینه‌های کاری امنیتی که انجمن ۲(ISC) داوطلبان را به داشتن تجربه در آن ترغیب می‌کند شامل ده مورد است که به آن عنوان Common Body of Knowledge (CBK) یا همان اطلاعات پایه در زمینهٔ امنیت اطلاق می‌شود که این موارد عبارتند از: زمانی که داوطلب موفق به دریافت مدرک CISSP می‌شود، باید برای حفظ این مدرک همواره خود را در وضعیت
باید برای حفظ این مدرک همواره خود را در وضعیت مطلوبی از لحاظ سطح دانش علمی و عملی در مقوله‌های مورد نظر نگه دارد. هر دارنده این مدرک لازم است که هرسال برای تمدید گواهینامهٔ خود، کارهایی را برای اثبات پشتکار و علاقهٔ خود به مقولهٔ امنیت انجام داده و موفق به کسب سالانه ۱۲۰ امتیاز (از لحاظ ارزش کارهای انجام شده از دید انجمن) شود. به این منظور انجمن، فعالیت‌های مختلفی را برای کسب امتیاز ات لازم به دارندگان مدرک پیشنهاد می‌کند. به عنوان مثال کسب یک مدرک معتبر در زمینهٔ امنیت اطلاعات، فعالیت در زمینه‌های آموزش
زمینهٔ امنیت اطلاعات، فعالیت در زمینه‌های آموزش مفاهیم امنیتی به متخصصان دیگر، استخدام شدن در شرکت‌های معتبر، چاپ مقالات در زمینهٔ امنیت، شرکت در سمینارهای مهم و کنفرانس‌های مربوط به حوزهٔ امنیت، داشتن تحقیقات شخصی و امثال آن می‌توانند دارندگان مدرک را در کسب امتیازات لازم یاری دهند. کلیهٔ فعالیت‌های مذکور به صورت مستند و مکتوب تحویل نمایندگی‌های انجمن در سراسر دنیا شده تا مورد ارزشیابی و امتیازدهی انجمن قرار گیرد. در صورتی که دارندهٔ مدرک موفق به کسب ۱۲۰ امتیاز نشود باید جهت حفظ مدرک خود دوباره آزمون
امتیاز نشود باید جهت حفظ مدرک خود دوباره آزمون CISSP را بگذراند. CISSP شامل ۲۵۰ سؤال چهار گزینه‌ای است که کلیهٔ مفاهیم امنیتی را در بر می‌گیرد .CISSP یکی از محبوبترین مدارک بین‌المللی در سال ۲۰۰۳ شناخته شده به‌طوری‌که با یک افزایش ۱۳۴ درصدی در بین داوطلبان نسبت به سال پیش روبه رو بوده‌است. همین آمار حاکی از موفقیت ۹۸ درصدی دارندگان مدرک در حفظ مدرک خود است. به هر حال با اوضاع و احوال امروزهٔ دنیای فناوری اطلاعات و خطرات ناشی از حملات انواع ویروس‌ها و هکرها به نظر می‌رسد هر روز نیاز به وجود متخصصان امنیتی،
به نظر می‌رسد هر روز نیاز به وجود متخصصان امنیتی، خصوصاً دارندگان مدارک معتبر بین‌المللی بیشتر محسوس است. هم‌اکنون دو مدرک امنیتی یعنی SECURITY+ متعلق به انجمن کامپتیا و مدرک CISSP متعلق به انجمن بین‌المللی حرفه‌ای‌های امنیت از شهرت خاصی در این زمینه برخوردارند. وضعیت درآمد. طبق آمار مجلهٔ certification میانگین درآمد سالانهٔ دارندگان مدرک CISSP در سال ۲۰۰۴ نزدیک به ۸۶ هزار دلار بوده‌است این میزان درآمد در بین درآمد مدرک‌های مختلف که طبق همین آمارگیری به‌دست آمده نشان می‌دهد که مدرک CISSP در جایگاه اول قرار
آمده نشان می‌دهد که مدرک CISSP در جایگاه اول قرار دارد. در این مقایسه مدرک +Security با ۶۰ هزار دلار و مدرک MCSE securityMCP با ۶۷ هزار دلار در سال در رده‌های دیگر این فهرست قرار دارند که همه نشان از اهمیت و در عین حال دشوار بودن مراحل کسب و نگهداری مدرک CISSP دارد.
در ریاضیات، دنبالهٔ هندسی یا تصاعد هندسی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که از جملهٔ اول به بعد، هر جمله برابر است با حاصل‌ضرب جملهٔ قبلی در یک عدد ثابتِ مخالف صفر و یک. به این عدد ثابت "قدر نسبت تصاعد" گفته می‌شود. برای نمونه دنبالهٔ ۲، ۶، ۱۸، ۵۴، … یک دنباله از اعداد با قدر نسبت ۳ است. مجموع اعداد یک دنبالهٔ هندسی را سری هندسی می‌نامند. شکل کلی دنباله‌های هندسی به‌صورت زیر نوشته می‌شود: بنابراین شکل کلی سری هندسی به‌صورت زیر خواهد بود: در رابطه‌های بالا formula_3 جملهٔ اول دنباله و "r" ≠ ۰ قدر نسبت
formula_3 جملهٔ اول دنباله و "r" ≠ ۰ قدر نسبت تصاعد می‌باشد. ویژگی‌های اولیه. "n" امین جملهٔ تصاعد هندسی با قدر نسبت "r" و جملهٔ اول formula_3 به صورت زیر نوشته می‌شود: همچنین طبق معادلهٔ تفاضل برای تمامی formula_6 می‌توان گفت: رفتار جمله‌های یک دنبالهٔ هندسی تنها به قدر نسبت آن تصاعد وابسته‌است؛ چنانچه قدر نسبت تصاعد: در صورتی که در دنباله‌های هندسی، قدر نسبت برابر با ۰ یا ۱ یا ۱- نباشد، در حالت کلی شاهد رشد نمایی به سمت مثبت یا منفی بی‌نهایت (بسته به علامت جمله‌ها) یا به سمت صفر خواهیم بود. تشحیص دنباله
جمله‌ها) یا به سمت صفر خواهیم بود. تشحیص دنباله هندسی. برای تشخیص دنباله هندسی دو جمله متوالی از دنباله هندسی را به هم تقسیم کنیم. اگر به مقدار ثابتی رسیدیم. دنباله ما هندسی هست. مثال: آیا دنبال زیر هندسی است؟ جواب: پس دنباله بالا هندسی است. واسطه هندسی. اگر سه جمله a , b , c ، سه جمله متوالی دنباله هندسی باشد. آنگاه رابطه زیر برقرار است: formula_12 مثال: مقدار x را طوری تعیین کنید که دنباله زیر هندسی باشد. formula_13 حل. formula_14 formula_15 سری‌های هندسی. سری هندسی به "مجموع" جمله‌های یک دنبالهٔ هندسی
سری هندسی به "مجموع" جمله‌های یک دنبالهٔ هندسی گفته می‌شود. اگر دو سوی تساوی را در formula_17 ضرب کنیم به رابطهٔ ساده‌تری می‌رسیم و خواهیم داشت: برای یک سری هندسی در صورتی که "r" ≠ ۱ باشد رابطهٔ مجموع به صورت زیر نوشته می‌شود: اگر مجموع را از شمارشگری بزرگتر از ۰ مانند "m" شروع کنیم: مشتق این رابطه نسبت به "r" باعث می‌شود تا به رابطه‌ای برای مجموع برسیم: برای نمونه: یک سری هندسی که تنها توان‌های زوج "r" را دارد را باید در formula_23: ضرب کرد: آنگاه و برای سری که توان‌های فرد "r" را دارد: و سری‌های هندسی
سری که توان‌های فرد "r" را دارد: و سری‌های هندسی نامتناهی. یک سری هندسی نامتناهی یک سری نامتناهی ریاضی است که جمله‌های پشت هم آن قدر نسبت ثابتی داشته باشند. چنین سری‌های همگرا خواهند بود اگر و تنها اگر قدر مطلق قدر نسبت آن کوچکتر از ۱ باشد ۱&gt; |"r"|. مقدار آن‌ها را می‌توان بوسیله رابطهٔ بدست آمده برای مجموع سری در حالت متناهی بدست آورد: از آنجایی که: آنگاه برای سری که تنها توان‌های زوج formula_31 را دارد: و برای توان‌های فرد: در صورتی که مجموع از شمارشگر "k" = ۰ شروع نشود: رابطه‌ای که در بالا بدست آمد
"k" = ۰ شروع نشود: رابطه‌ای که در بالا بدست آمد تنها برای ۱&gt; |"r"| معتبر است. در حالتی که یک مجموع متناهی داشته باشیم، می‌توانیم از مشتق‌گیری برای بدست آوردن مجموع استفاده کنیم. برای نمونه: رابطهٔ بالا تنها برای ۱&gt; |"r"| کار می‌کند. همچنین برای۱&gt; |"r"| می‌توان نوشت: سری‌های نامتناهی مانند ۱/۲ + ۱/۴ + ۱/۸ + ۱/۱۶ + · · · وجود دارند که مطلقاً همگرا هستند. در این سری جملهٔ اول و قدر نسبت هر دو ۱/۲ هستند؛ مجموع این سری خواهد بود: وارون سری بالا ۱/۲ − ۱/۴ + ۱/۸ − ۱/۱۶ + · · · خود یک نمونه از سری‌های
۱/۴ + ۱/۸ − ۱/۱۶ + · · · خود یک نمونه از سری‌های متناوب است که مطلقاً همگرا است. در این سری هندسی جملهٔ اول ۱/۲ است و مجموع آن عبارت است از: اعداد مختلط. رابطه‌هایی که برای مجموع سری‌های هندسی بدست آمد حتی در مجموعهٔ اعداد مختلط نیز معتبر است. با این تفاوت که شرط «قدر مطلق "r" کوچکتر از ۱ باید باشد»، با «اندازهٔ عدد مختلط "r" کوچکتر از ۱ باید باشد» جایگزین می‌شود. با کمک مفهوم اعداد مختلط برخی سری‌هایی که به ظاهر هندسی نیستند به سری هندسی تبدیل می‌شوند. برای نمونه: چون: که این از نتایج فرمول اولر است. با
نمونه: چون: که این از نتایج فرمول اولر است. با جایگزینی آن در رابطهٔ اصلی خواهیم داشت: که این خود برابر است با تفاضل دو سری هندسی. ضرب. ضرب یک تصاعد هندسی به معنی ضرب تمامی جمله‌های آن در یکدیگر است. اگر تمامی جمله‌های آن مثبت باشد، می‌توان آن را به آسانی به کمک رابطهٔ میانگین هندسی و جمله‌های اول و آخر دنباله، محاسبه کرد. (این رابطه به مجموع تصاعد حسابی بسیار شبیه‌است) اثبات: اگر ضرب را را با علامت P نمایش دهیم: پس از انجام عمل ضرب خواهیم داشت: با استفاده از مجموع تصاعد حسابی خواهیم داشت: دو سوی تساوی را
از مجموع تصاعد حسابی خواهیم داشت: دو سوی تساوی را به توان ۲ می‌رسانیم: در نتیجهٔ این کار: اثبات شد. رابطه‌های دیگر. چگونه جملهٔ بین دو جمله را پیدا کنیم؟ در اینجا می‌خواهیم جملهٔ بین یعنی x را بدست آوریم: formula_49 برای این کار از رابطه زیر استفاده می‌کنیم: formula_50 جمع‌بندی. در شکل زیر جمله عمومی دنباله هندسی و واسطه هندسی نمایش داده شده.
خُراشاد روستایی است واقع در ۲۴ کیلومتری جنوب شرقی بیرجند و واقع در استان خراسان جنوبی. این روستا به سبب نخبه پروری، صنایع دستی و نیز زیبایی طبیعی شهرت دارد. نام. نام خُراشاد، نامی یگانه بوده و بنا به گفته محمد اسماعیل رضوانی (پدر علم تاریخ معاصر ایران که خود زاده این روستا بود) برگرفته از زبان پهلوی و به معنی محل طلوع خورشید است. دلیل این نامگذاری، واقع شدن این روستا در میان دره‌ای شرقی-غربی است که از شرق به کوهستان باقران و از غرب به دشت خراشاد ختم می‌گردد. با توجه به واقع شدن این روستا در ابتدای دره، از
با توجه به واقع شدن این روستا در ابتدای دره، از نظر مردم محلی، اولین روستای از مجموعه روستاهای واقع در دره خراشاد می‌بوده که خورشید بدان می‌تابیده‌است. دکتر رضوانی در مصاحبه اش در سال ۱۳۶۷ با کیهان فرهنگی می‌گوید: "خراشاد گویش دیگری است از کلمه خورشید، که من آن را در الاتنبیه و الاشراف پیدا کردم. در جایی که اقالیم سبعه را تقسیم می‌کنند به سیارات سبعه می‌گویند:الاقلیم رابع للشمس و هو بالفارسیه خرشاد". در گویش محلی، نام این روستا "خُرَشاد" تلفظ می‌گردد. تاریخچه. تاریخچه روستای خراشاد، به پیش از اسلام
تاریخچه. تاریخچه روستای خراشاد، به پیش از اسلام بازمی‌گردد. وجه تسمیه این روستا، خود نشان از تاریخ چند هزار ساله این روستا دارد. وجود آثاری مانند قبرستان زرتشتی‌ها (گبرها) در نزدیکی کاریز خراشاد، قلعه و تونلهای زیر زمینی (که برای مقابله با یورش ترکمنها ساخته شده‌اند)، واقع شدن در ۴ کیلومتری روستای کوچ و نگاره‌های لاخ مزار و… نیاز به اکتشافات و پی جویی‌های باستان‌شناسی را بیش از پیش نشان می‌دهد. در لغت‌نامه دهخدا در سال ۱۳۴۵ در مورد خراشاد چنین نوشته شده‌است: قریه‌ای است از زیر مجموعه روستای آباد و زیبای
قریه‌ای است از زیر مجموعه روستای آباد و زیبای نصرآباد شهرستان بیرجند، واقع در سی هزار گزی جنوب بیرجند. این ناحیه کوهستانی با آب و هوای معتدل و ۹۲۸ تن سکنه فارسی‌زبان است. آب آن از قنات و محصولاتش غلات، زعفران و سردرختی است. اهالی به کشاورزی و قالی بافی گذران می‌کنند و راه آن مال رو است. مزرعه گنج‌آباد و میرزاملک و علی‌آباد و سالم آباد جزء آن است. در آنجا دفتر ازدواج و طلاق و دبستان وجود دارد. در درهٔ خراشاد روستاهای گنج‌آباد، سالم آباد، علی‌آباد و میرزاملک، نصرآباد، ملک‌آباد، کفکی و برزج واقع شده‌اند. قلعه
نصرآباد، ملک‌آباد، کفکی و برزج واقع شده‌اند. قلعه خراشاد. این قلعه تحت شماره ۱۷۰۶۴ و در سال ۱۳۸۵ در فهرست آثار ملی ایران ثبت گردیده‌است. جمعیت. جمعیت آن در سال ۱۳۴۵ برابر با ۹۲۸ نفر بوده‌است. تعداد سکنه آن طبق آمار سرشماری سال ۱۳۸۵ مرکز آمار ایران برابر با ۲۳۲ خانوار و معادل ۷۵۷ نفر بوده که به همراه گنج‌آباد، علی‌آباد، سالم آباد و میرزا ملک، بالغ بر ۸۰۰ نفر می‌گردد که از این تعداد قریب ۷۸ درصد (۶۲۰ نفر) باسواد می‌باشند. این روستا از روستاهای مهاجرپذیر استان خراسان جنوبی است که هرساله خانوارهایی از مرکز
خراسان جنوبی است که هرساله خانوارهایی از مرکز استان به این روستا مهاجرت و در آن ساکن می‌گردند. اقلیم. این روستا به دلیل قرارگرفتن در رشته کوه باقران، دارای آب و هوایی معتدل و کوهستانی است که به همراه سرسبزی و زیبایی و نیز وجود کوه‌های سبز رنگ افیولیتی، روستا، چهره‌ای ییلاقی و تفرجگاهی به خود گرفته‌است به‌طوری‌که به نام طرقبه بیرجند شناخته می‌شود. در سالهای اخیر، ساخت و ساز ویلاهای تفریحی و اقامتگاهی رشد فزاینده‌ای گرفته‌است. این ویلاها که توسط اشخاص و برخی از سازمان‌ها ساخته شده‌اند، نقش تفرجگاهی خراشاد را
سازمان‌ها ساخته شده‌اند، نقش تفرجگاهی خراشاد را پررنگ تر نموده‌اند. دیدن نماهای سنگی، شیشه‌های رفلکس و آخرین امکانات معماری در روستاها و در کنار ساخت و سازهای قدیمی گذر شتابان قافله تمدن را به یاد می‌آورد. برخی از ساکنان خراشاد خانه‌های ویلایی ساخته و در فصول گرم سال و گاهی برای فعالیت‌های کشاورزی به روستا بازمی‌گردند، یعنی خانه‌هایی در شهر و زندگی ییلاق - قشلاق دارند. مردم‌شناسی. مردم خراشاد به زبان فارسی و گویش بیرجندی سخن می‌گویند. از ویژگی‌های جالب توجه این روستا، پرورش افراد موفق بسیاری در زمینه‌های
این روستا، پرورش افراد موفق بسیاری در زمینه‌های علمی، فرهنگی و اقتصادیست که بسیار بیشتر از ظرفیت یک روستا ۱۰۰۰ نفریست. به‌طوری‌که این منطقه را به مانند منطقه فراهان در استان مرکزی به عنوان یک روستای نخبه پرور در سطح ایران معرفی نموده‌است. آموزش. خراشاد دارای مدرسه در سه مقطع ابتدایی، راهنمایی و دبیرستان می‌باشد. اولین دبستان در منطقه، به نام دبستان دقیقی در سال ۱۳۲۲ به همت دکتر محمد اسماعیل رضوانی در این روستا ساخته شد و نقش به سزایی در پرورش نخبگان این منطقه داشته‌است. این دبستان در سال ۱۳۹۳ به عنوان
منطقه داشته‌است. این دبستان در سال ۱۳۹۳ به عنوان نخستین مدرسه در استان خرسان جنوبی به سیستم هوشمند آموزشی مجهز گردید. مدرسه راهنمایی خراشاد در سال ۱۳۵۴ تأسیس گردید. محوریت روستا سبب شده‌است که دانش آموزان پسر مقاطع راهنمایی و متوسطه سایر روستاها به خراشاد مراجعه نموده و در خوابگاه دانش آموزی مستقر شوند. این خوابگاه ویژه دانش آموزان راهنمایی است اما پسران دبیرستانی نیز در محل حضور دارند. حرفه. مردم منطقه بیشتر به کشاورزی، دامداری، قالی بافی، گلیم بافی و توبافی (پارچه بافی سنتی) اشتغال داشته و از زعفران،
(پارچه بافی سنتی) اشتغال داشته و از زعفران، زرشک، عناب، توت، گردو و زردآلو، می‌توان به عنوان محصولات عمده کشاورزی خراشاد نام برد. شیخ محمد ابراهیم قدسی در وصف توت خراشاد می‌گوید:…. نُقلی که خدا نموده ایجاد…. بی آنکه رسد به دست قناد…. سیبی است که هست در سمرقند…. توتی است که هست در خراشاد…. علاوه بر اشتغال در بخش کشاورزی و دامداری، در سالیان اخیر با رشد بخش صنعتی در خراشاد و احداث واحدهای صنعتی مانند کشتارگاه صنعتی، مرغداری، بسته‌بندی چای، مصالح ساختمانی و … , در این بخش هم اشتغال زایی صورت گرفته‌است.
و … , در این بخش هم اشتغال زایی صورت گرفته‌است. به‌طوری‌که صنعت مرغداری در جنوب خراسان، نخستین بار توسط برخی از نخبگان اقتصادی این منطقه با تأسیس نخستین مرغداری در خراشاد، گسترش یافته و در حال حاضر ۱۲ مرغداری فعال در سطح روستا مشغول تولید هستند. همچنین بانوان خراشاد با تأسیس شرکت تعاونی روستایی زنان خراشاد و ارائه خدمات در زمینه تهیه موارد مورد نیاز معیشتی و حرفه‌ای اعضا، تأمین اعتبارات و وامهای مورد نیاز و ارائه خدمات به منظور بهبود امور حرفه‌ای، نقش قابل توجهی در گسترش اشتغال زایی در منطقه ایفا می‌کنند.
توجهی در گسترش اشتغال زایی در منطقه ایفا می‌کنند. به‌طوری‌که به عنوان یکی از فعالترین تعاونی‌های روستایی در سطح استان شناخته شده‌است. صنایع دستی. خراشاد به عنوان نخستین روستای هدف صنایع دستی کشور از سوی سازمان میراث فرهنگی و گردشگری معرفی شده‌است. پارچه بافی سنتی خراشاد یا توبافی به زبان محلی، یکی از مهم‌ترین صنایع دستی استان خراسان جنوبی است به‌طوری‌که به عنوان تنها صنایع دستی این استان، نامزد دریافت مهر اصالت از سازمان میراث فرهنگی و گردشگری کشور شده‌است. در خراشاد تقریباً تمامی بانوان به شغل بافندگی