payamvha/North_RAG huggingface dataset:
واژهٔ «انتگرال» (همکرد) به معنای «ادغام‌شده» یا «جمع کل» است، چون با جمع‌کردن تغییرات ریز و کوچک، تصویر کامل یا کل مقدار را به ما نشان می‌دهد. تعریف علمی انتگرال. انتگرال روشی برای اختصاص اعداد به توابع است؛ به گونه‌ای که جابجایی، مساحت، حجم و دیگر مفاهیم برآمده از ترکیب داده‌های بی‌نهایت کوچک را به وسیله آن بتوان توصیف کرد. انتگرال‌گیری یکی از دو عمل مهم در حساب دیفرانسیل و انتگرال است، که عمل دیگر آن (عمل معکوس) دیفرانسیل‌گیری یا همان مشتق‌گیری است. برای تابع داده شده‌ای چون f از متغیر حقیقی x و بازه
تابع داده شده‌ای چون f از متغیر حقیقی x و بازه formula_1 از خط حقیقی، انتگرال معین: بطور صوری به عنوان مساحت علامت‌دار ناحیه‌ای از صفحه xy که به نمودار f، محور x و خطوط عمودی x=a و x=b محدود شده‌است. نواحی بالای محور x به مساحت کل افزوده و نواحی پایین محور x از آن می‌کاهند. عملیات انتگرال‌گیری، در حد یک مقدار ثابت (یعنی بدون در نظر گرفتن یک مقدار ثابت)، معکوس عملیات دیفرانسیل‌گیری است. بدین منظور، اصطلاح "انتگرال" را می‌توان به معنای پاد-مشتق نیز به کار برد، یعنی تابعی چون F که مشتقش تابع داده شدهٔ f باشد.
یعنی تابعی چون F که مشتقش تابع داده شدهٔ f باشد. در این حالت به انتگرال f، انتگرال نامعین گفته شده و به صورت زیر نوشته می‌شود: انتگرال‌هایی که در این مقاله مورد بحث قرار می‌گیرند از نوع "انتگرال معین" اند. قضیه اساسی حساب، دیفرانسیل‌گیری را به انتگرال معین ارتباط می‌دهد: اگر f یک تابع پیوسته حقیقی مقدار روی بازهٔ formula_1 باشد، آنگاه زمانی که پاد مشتق f یعنی F، معلوم باشد، انتگرال f روی آن بازه مساوی است با: اصول انتگرال‌گیری به‌طور مستقل توسط اسحاق نیوتون و گوتفرید ویلهلم لایبنیز در اواخر قرن هفدهم
و گوتفرید ویلهلم لایبنیز در اواخر قرن هفدهم میلادی قاعده‌بندی شد، آن‌ها انتگرال را به صورت جمع مستطیل‌هایی با عرض‌های بی‌نهایت کوچک می‌دیدند. برنارد ریمان تعریف دقیقی از انتگرال ارائه نمود. این تعریف بر اساس فرایند حدگیری است که مساحت زیر نمودار یک خم را با شکستن آن ناحیه به قطعات نازک عمودی تخمین می‌زند. با شروع قرن نوزدهم میلادی، مفاهیم پیچیده‌تری از انتگرال ظهور پیدا کرد که در آن نوع تابع به علاوه دامنه انتگرال‌گیری تعمیم یافت. انتگرال خطی برای توابع دو یا چند متغیره تعریف شده‌است و بازه انتگرال‌گیری
یا چند متغیره تعریف شده‌است و بازه انتگرال‌گیری formula_1 در آن با خمی که دو نقطه ابتدا و انتهای انتگرال‌گیری را به هم متصل می‌کند جایگزین شده‌است. در انتگرال سطح (یا انتگرال رویه‌ای)، خم با یک رویه در فضای سه بعدی جایگزین می‌شود. تاریخچه. قبل از حسابان. اولین تکنیک نظام مندی که قادر به تعیین انتگرال، روش افنا بود که توسط ستاره‌شناس یونان باستان، اودوکسوس (حدود ۳۷۰ قبل از میلاد) معرفی شد. در این روش مساحت‌ها و حجم‌ها به تعداد نامتناهی تکه که مساحت یا حجم هر کدام از آن تکه‌ها معلوم بود تقسیم‌بندی می‌شدند.
کدام از آن تکه‌ها معلوم بود تقسیم‌بندی می‌شدند. ارشمیدس این روش را ارتقاء داده و از آن در قرن سوم قبل از میلاد استفاده کرد تا مساحت‌های سهمی و دایره را به کمک آن به‌دست آورد. روش مشابهی به‌طور مستقل در حدود قرن سوم بعد از میلاد توسط میو هوی در چین به‌دست آمد، او از این روش برای به‌دست آوردن مساحت دایره استفاده کرد. این روش بعدها در قرن پنجم میلادی توسط ریاضیدانان پدر و پسر چینی یعنی زو چونگژی و زو گنگ برای به‌دست آوردن حجم یک کره (; ) مورد استفاده قرار گرفت. در خاورمیانه، حسن ابن الهیثم (نام لاتین شده او
در خاورمیانه، حسن ابن الهیثم (نام لاتین شده او Alhazen است) (۹۶۵–۱۰۴۰ میلادی) فرمولی برای جمع توان‌های چهارم به‌دست آورد. او از این فرمول برای به‌دست آوردن چیزی استفاده کرد که اکنون می‌دانیم انتگرال آن تابع است، وی از آن برای محاسبه حجم یک سهمی گون استفاده نمود. تا قرن هفدهم میلادی پیشرفت مهمی در حساب انتگرال صورت نگرفت. در این زمان بود که روش کاوالیری یعنی روش تقسیم ناپذیرها، و همچنین کارهای فرما، بنیانگذاری حساب مدرن را کلید زدند. کاوالیری در فرمول‌های مربع کاوالیری خود، انتگرالهای formula_7 را تا درجه
کاوالیری خود، انتگرالهای formula_7 را تا درجه n=۹ محاسبه کرد. قدم‌های بعدی در اوایل قرن هفدهم میلادی توسط بارو و توریسلی برداشته شد، آن‌ها اولین نشانه‌های ارتباط انتگرال و دیفرانسیل را ارائه نمودند. بارو اولین اثبات قضیه اساسی حساب را ارائه داد. والیس روش کاوالیری را برای محاسبه انتگرال‌های توان‌های عمومی x تعمیم داد، به گونه ای که شامل توان‌های منفی و حتی توان‌های کسری نیز می‌شد. نیوتون و لایبنیز. در قرن هفدهم میلادی، با اکتشافات مستقل قضیه اساسی حساب توسط لایبنیز و نیوتون، پیشرفت عمده ای در انتگرال‌گیری
لایبنیز و نیوتون، پیشرفت عمده ای در انتگرال‌گیری به‌وجود آمد. لایبنیز کار خود در ارتباط با حساب را قبل از نیوتون منتشر کرد. این قضیه ارتباطی بین انتگرال‌گیری و دیفرانسیل‌گیری را اثبات می‌کند. این ارتباط، از ترکیب سادگی نسبی دیفرانسیل‌گیری استفاده کرده و از آن در جهت فرایند انتگرال‌گیری استفاده می‌کند. به‌خصوص، قضیه بنیادی حساب امکان حل دسته وسیع تری از مسائل را می‌دهد. چارچوب ریاضیاتی جامعی که هردوی لایبنیز و نیوتون به‌وجود آوردند از نظر اهمیت در یک سطح هستند. با استفاده از مفهوم حساب بی‌نهایت کوچک‌ها،
هستند. با استفاده از مفهوم حساب بی‌نهایت کوچک‌ها، امکان تحلیل دقیق توابع با دامنه‌های پیوسته فراهم گشت. این چارچوب در نهایت منجر به ایجاد حسابان شد، ضمن این که نماد انتگرال‌گیری در حسابان به‌طور مستقیم از کارهای لایبنیز برگرفته شده‌است. صوری سازی. درحالی که نیوتون و لایبنیز رهیافت نظام مندی به انتگرال‌گیری ارائه نمودند، کارهای آن‌ها فاقد درجه ای از استواری و استحکام ریاضیاتی بود. بیشاپ برکلی، حمله بیاد ماندنی به روش افزایش ناپدید شونده نیوتون کرد و آن را «ارواح کمیت‌های مرده» نامید. با توسعه حد، حسابان
«ارواح کمیت‌های مرده» نامید. با توسعه حد، حسابان مجهز به بنیان مستحکمی گشت. ابتدا انتگرال‌گیری با کمک حدود توسط ریمان از نظر ریاضیاتی مستحکم شد. گرچه که تمام توابع تکه به تکه پیوسته در بازه ای کراندار ریمان-انتگرال پذیرند، اما مثلاً به‌طور خاص در بستر آنالیز فوریه با توابعی سروکار داریم که بر اساس روش ریمانی انتگرال پذیر نیستند، لذا به مرور با توسعه تعریف انتگرال‌گیری، مثل فرمول انتگرال‌گیری لبگ، توابع بیشتری در دایره توابع انتگرال پذیر قرار گرفتند و بدین طریق نظریه اندازه (زیر شاخه ای از آنالیز حقیقی) شکل
نظریه اندازه (زیر شاخه ای از آنالیز حقیقی) شکل گرفت. تعاریف دیگر انتگرال که هردو رهیافت ریمانی و لبگ را بسط می‌دهند نیز پیشنهاد شده‌اند. این رهیافت‌ها بر اساس سیستم اعداد حقیقی بوده و امروزه رایج اند، اما رهیافت‌های دیگری نیز وجود دارند که بر اساس دستگاه اعداد فراحقیقی بنیان نهاده شده‌اند و از بخش استاندارد (مربوط به آنالیز غیر استاندارد) جمع بی‌نهایت ریمانی برای تعریف انتگرال استفاده می‌کنند. مهم‌ترین تعاریف در انتگرال. از مهم‌ترین تعاریف در انتگرال می‌توان از انتگرال ریمان و انتگرال لِبِگ است. انتگرال
از انتگرال ریمان و انتگرال لِبِگ است. انتگرال ریمان به‌وسیله برنهارد ریمان در سال ۱۸۵۴ ارائه شد که تعریف دقیقی را از انتگرال ارائه می‌داد تعریف دیگر را هانری لبگ ارائه داد که طبق این تعریف شرایط تعویض‌پذیری حد و انتگرال با شرط مساوی ماندن عبارت، ارائه می‌کرد. از دیگر تعاریف ارائه شده در زمینه انتگرال می‌توان به انتگرال ریمان–استیلتیس اشاره کرد. پس به‌طور خلاصه سه تعریف زیر از مهم‌ترین تعاریف انتگرال می‌باشند: محاسبه انتگرال. اکثر روش‌های اساسی حل انتگرال بر پایه قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بنا
بر پایه قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بنا نهاده شده‌است که بر طبق آن داریم: به این نکته توجه کنید که انتگرال واقعاً پاد مشتق نیست (یک عدد است) اما قضیه اساسی به ما اجازه می‌دهد تا از پاد مشتق برای محاسبه مقدار انتگرال استفاده کنیم. معمولاً پیدا کردن پاد مشتق تابع f کار ساده‌ای نیست و نیاز به استفاده از تکنیک‌های انتگرال‌گیری دارد این تکنیک‌ها عبارت‌اند از: روش‌هایی دیگر نیز وجود دارد که برای محاسبه انتگرالهای معین به کار می‌رود همچنین می‌توان بعضی از انتگرال‌ها با ترفندهایی حل کرد برای مثال می‌توانید
با ترفندهایی حل کرد برای مثال می‌توانید به انتگرال گاوسی مراجعه کنید. تقریب انتگرال‌های معین. محاسبه سطح زیر نمودار به‌وسیله مستطیل‌هایی زیر نمودار. هر چه قدر عرض مستطیل‌ها کوچک می‌شوند مقدار دقیق تری از مقدار انتگرال به‌دست می‌آید. انتگرال‌های معین ممکن است با استفاده از روش‌های انتگرال‌گیری عددی، تخمین زده شوند. یکی از عمومی‌ترین روش‌ها، روش مستطیلی نامیده می‌شود در این روش ناحیه زیر نمودار تابع به یک سری مستطیل تبدیل شده و جمع مساحت آن‌ها نشان دهنده مقدار تقریبی انتگرال است. از دیگر روش‌هایی معروف برای
تقریبی انتگرال است. از دیگر روش‌هایی معروف برای تخمین مقدار انتگرال روش سیمپسون و روش ذوزنقه‌ای است. اگر چه روش‌های عددی مقدار دقیق انتگرال را به ما نمی‌دهند ولی در بعضی از مواقع که انتگرال تابعی قابل حل نیست یا حل آن مشکل است کمک زیادی به ما می‌کند. خواص‌ها. خطی بودن. مجموعه توابع قابل ادغام ریمان در یک بازه بسته ["a" , "b"] یک فضای برداری را تحت عملیات جمع نقطه ای و ضرب توسط یک اسکالر و عملیات یکپارچه سازی تشکیل می‌دهد. یک تابع خطی در این فضای برداری است؛ بنابراین، مجموعه توابع انتگرال پذیر با گرفتن
است؛ بنابراین، مجموعه توابع انتگرال پذیر با گرفتن ترکیبات خطی بسته می‌شود، و انتگرال یک ترکیب خطی، ترکیب خطی انتگرال‌ها است: به‌طور مشابه، مجموعه توابع انتگرال پذیر Lebesgue با ارزش واقعی در فضای اندازه‌گیری داده شده E با اندازه‌گیری μ تحت ترکیب‌های خطی بسته می‌شود و بنابراین یک فضای برداری و انتگرال لبگ را تشکیل می‌دهد. یک تابع خطی در این فضای برداری است، به طوری که: به‌طور کلی، فضای برداری همه توابع قابل اندازه‌گیری را در یک فضای اندازه‌گیری در نظر بگیرید ("E" , "μ") و مقادیر را در یک فضای برداری
بگیرید ("E" , "μ") و مقادیر را در یک فضای برداری توپولوژیکی کامل فشرده محلی V روی یک میدان توپولوژیکی فشرده محلی "K" , "f": "E" → "V" در نظر بگیرید. سپس می‌توان یک نقشه انتزاعی انتزاعی تعریف کرد که به هر تابع یک عنصر از V یا نماد "∞" اختصاص می‌دهد، که با ترکیبات خطی سازگار است. در این وضعیت، خطی بودن برای زیرفضای توابعی که انتگرال آنها عنصری از V است (یعنی "محدود") برقرار است. مهم‌ترین موارد خاص زمانی به وجود می‌آیند که K R ، C یا یک گسترش متناهی از میدان Q "p" از اعداد پی آدیک باشد، و V یک فضای برداری با
"p" از اعداد پی آدیک باشد، و V یک فضای برداری با بعد محدود روی K باشد، و زمانی که "K" = C و V یک مختلط است. فضای هیلبرت خطی بودن، همراه با برخی ویژگی‌های پیوستگی طبیعی و نرمال‌سازی برای کلاس خاصی از توابع «ساده»، ممکن است برای ارائه یک تعریف جایگزین از انتگرال استفاده شود. این رویکرد دانیل برای مورد توابع با ارزش واقعی در مجموعه X است که توسط نیکلاس بورباکی به توابع با مقادیر در یک فضای برداری توپولوژیکی فشرده محلی تعمیم داده شده‌است. برای توصیف بدیهی انتگرال به هیلدبراند ۱۹۵۳ مراجعه کنید. نابرابری‌ها.
به هیلدبراند ۱۹۵۳ مراجعه کنید. نابرابری‌ها. تعدادی از نابرابری‌های کلی برای توابع قابل انتگرال‌پذیری ریمان که در بازه‌های بسته و محدود ["a" , "b"] تعریف شده‌اند وجود دارند و می‌توان آن‌ها را به مفاهیم دیگر انتگرال تعمیم داد (لبگ و دانیل). formula_14 formula_15 این تعمیم نابرابری‌های فوق است، زیرا "M" ("b" - "a") انتگرال تابع ثابت با مقدار M بیش از ["a" , "b"] است. علاوه بر این، اگر نابرابری بین توابع دقیق باشد، نابرابری بین انتگرال‌ها نیز شدید است؛ یعنی اگر f "(" x ")" &lt; "g" ("x") برای هر x در ["a" ,
f "(" x ")" &lt; "g" ("x") برای هر x در ["a" , "b"] formula_16 formula_17 formula_18 اگر f روی ["a" , "b"] قابل ادغام ریمان باشد، در مورد نیز همین‌طور است| "f" |، و formula_19 علاوه بر این، اگر f و g هر دو انتگرال پذیر ریمان باشند، "fg" نیز قابل انتگرال پذیری ریمان است، و formula_20 این نابرابری که به نام نابرابری کوشی-شوارتز شناخته می‌شود، نقش برجسته‌ای در نظریه فضای هیلبرت بازی می‌کند، جایی که سمت چپ به عنوان حاصلضرب درونی دو تابع مربع‌پذیر f و g در بازه ["a" , "b"] تفسیر می‌شود. formula_21 یک آنالوگ این
, "b"] تفسیر می‌شود. formula_21 یک آنالوگ این نابرابری برای انتگرال لبگ در ساخت فضاهای L p استفاده می‌شود. کنوانسیون‌ها. در این بخش، f یک تابع قابل ادغام ریمان با ارزش واقعی است . انتگرال در یک بازه ["a" , "b"] تعریف می‌شود اگر "a" &lt; "b". این بدان معنی است که مجموع بالا و پایین تابع f در یک پارتیشن "a" = "x" 0 ≤ "x" 1 ≤ ارزیابی می‌شود. . . ≤ "x n" = "b" که مقادیر "x i" در حال افزایش است. از نظر هندسی، این نشان می‌دهد که ادغام از چپ به راست انجام می‌شود و f را در فواصل زمانی ["xi" , "x i" +1] ارزیابی
و f را در فواصل زمانی ["xi" , "x i" +1] ارزیابی می‌کند "." جایی که یک بازه با شاخص بالاتر در سمت راست یک با شاخص کمتر قرار دارد. مقادیر a و b، نقاط انتهایی بازه، حدود یکپارچه سازی f نامیده می‌شوند . انتگرال‌ها همچنین می‌توانند تعریف شوند اگر "a" &gt; "b": با "a" = "b"، این نشان می‌دهد: اولین قرارداد با توجه به در نظر گرفتن انتگرال‌ها بر فرعی بازه‌های ["a" , "b"] ضروری است. دومی می‌گوید که انتگرال گرفته شده در یک بازه منحط، یا یک نقطه، باید صفر باشد. یکی از دلایل قرارداد اول این است که انتگرال پذیری f در
دلایل قرارداد اول این است که انتگرال پذیری f در بازه ["a" , "b"] دلالت بر این دارد که f در هر زیر بازه ["c" , "d"] قابل انتگرال است، اما به‌طور خاص انتگرال‌ها این ویژگی را دارند که اگر c هر عنصری از ["a" باشد. ،"b"]، سپس: با اولین قرارداد، رابطه حاصل سپس برای هر جایگشت چرخه ای a , b و c به خوبی تعریف می‌شود. برنامه کاربردی انتگرال. انتگرال‌ها به‌طور گسترده در بسیاری از زمینه‌ها استفاده می‌شوند. به عنوان مثال، در نظریه احتمال، انتگرال‌ها برای تعیین احتمال قرار گرفتن برخی متغیر تصادفی در محدوده خاصی استفاده
گرفتن برخی متغیر تصادفی در محدوده خاصی استفاده می‌شوند. علاوه بر این، انتگرال تحت کل تابع چگالی احتمال باید برابر با ۱ باشد، که آزمایشی را ارائه می‌دهد که آیا یک تابع بدون مقادیر منفی می‌تواند تابع چگالی باشد یا خیر. انتگرال‌ها را می‌توان برای محاسبه مساحت یک منطقه دو بعدی که دارای مرز منحنی است و همچنین محاسبه حجم یک جسم سه بعدی که دارای مرز منحنی است استفاده کرد. مساحت یک ناحیه دو بعدی را می‌توان با استفاده از انتگرال معین یادشده محاسبه کرد. حجم یک جسم سه بعدی مانند دیسک یا واشر را می‌توان با ادغام دیسک
بعدی مانند دیسک یا واشر را می‌توان با ادغام دیسک با استفاده از معادله حجم یک سیلندر، formula_27، که در آن formula_28 شعاع است. در مورد یک دیسک ساده که با چرخش منحنی حول محور - ایجاد می‌شود، شعاع با
عمرو عبدالباسط عبدالعزیز دیاب (زادهٔ ۱۱ اکتبر ۱۹۶۱)، خواننده، آهنگساز و بازیگر مصری است. او خود را به عنوان یک هنرمند ضبط و نویسنده تحسین‌شده در سطح جهانی تثبیت کرده است. او رکورددار گینس، پرفروش‌ترین هنرمند خاورمیانه، هفت بار برنده جوایز موسیقی ملل و پنج بار برنده پلاتینیوم رکوردز است. زندگی‌نامه. او در روز ۱۱ اکتبر سال ۱۹۶۱ در بندر پورت سعید در کشور مصر و در یک خانوادهٔ هنرمند و هنردوست چشم به جهان گشود. پدرش مسئول ساختارهای کانال سوئز بود و بر روی کشتی و زیر دریایی کار می‌کرد. او به استعداد و صدای خوب
و زیر دریایی کار می‌کرد. او به استعداد و صدای خوب پسرش پی برده بود و همیشه او را به خواندن تشویق می‌کرد. یک روز پدرش، عمرو را که تنها شش سالش بود به یک ایستگاه رادیویی موسیقی برد تا در آنجا بخواند. عمرو در آنجا اولین تجربه خوانندگی خود را کسب کرد و به دلیل صدا و استعداد خوبش از طرف مسئولان رادیو تحسین شد و از فرماندار شهر یک گیتار جایزه گرفت. عمرو دیاب تحصیلات موسیقی خود را دانشگاه قاهره شروع کرد. وی اولین آلبوم خود را در سال ۱۹۸۳ به نام "یا طریق" را به بازار عرضه کرد و پس از آن سه آلبوم دیگر نیز بین
بازار عرضه کرد و پس از آن سه آلبوم دیگر نیز بین سال‌های ۱۹۸۴ و۱۹۸۷ عرضه نمود. در سال ۱۹۸۸ آلبوم میال را عرضه کرد که موفقیت بزرگی در سراسر خاورمیانه کسب نمود و یکی از بهترین کارهای دیاب محسوب می‌شود. از آن به بعد او آلبوم‌های دیگری را عرضه کرد که فروش فوق‌العاده‌ای در جهان داشت و او به عنوان ستاره دنیای شرق معرفی شد. شنوندگان غیر عرب زبان نیز از شنیدن ترانه‌های عمرو لذت می‌برند. عمر در سال ۱۹۹۰ در پنجمین دوره مسابقات "African Sports" به عنوان نماینده کشورش انتخاب شد و در آنجا به زبانهای عربی، انگلیسی و
انتخاب شد و در آنجا به زبانهای عربی، انگلیسی و فرانسوی آواز خواند. این کنسرت با ماهواره به تمام نقاط دنیای عرب فرستاده شد و از شبکه سی‌ان‌ان پخش شد. او از آن به بعد مهمانی‌ها و جشنهای بسیاری گرفت و به کشورهای مختلف جهان از جمله آمریکا، استرالیا و کشورهای مختلف اروپایی سفر کرد و در آنجا کنسرت‌های موفقی را اجرا کرد. همچنین اجرای بین‌المللی وی در سال ۲۰۱۰ در شهر لاس وگاس با ۱۰۰۰۰ نفر شنونده برگزار شد. او صدایی وسیع دارد. او با آمیختن موسیقی عربی و پاپ غربی گونه‌ای موسیقی را رواج داده که به موسیقی مدیترانه
گونه‌ای موسیقی را رواج داده که به موسیقی مدیترانه معروف شده است. در عالم سینما. عمرو همچنین در چندین فیلم سینمایی ایفای نقش کرده است که همگی از فیلمهای محبوب دنیای عرب هستند: در سال ۹۰ در فیلم "العفاریت" براساس آلبوم "میال"، در سال ۱۹۹۲ در فیلم " ایس کریم فی جلیم" بر اساس آلبومی به همین نام و در سال ۱۹۹۳ در فیلم "ضحک و لعب و جد و حب" بر اساس آلبوم «ذکریات»، همچنین وی در فیلم جدیدی به اسم "المتمرد" ایفای نقش کرده که هنوز به نمایش درنیامده است. زندگی خانوادگی. عمرو سه بار ازدواج کرد: ازدواج اولش با هنرپیشه و
عمرو سه بار ازدواج کرد: ازدواج اولش با هنرپیشه و خواننده معروف مصری شیرین رضا، پس از به دنیا آمدن اولین فرزندش نور، به جدایی انجامید. او از ازدواج دومش با زینت عاشور دختر میلیونر سعودی که همکار هنری وی نیز بوده، دارای سه فرزند دختر و یک پسر می‌باشد که ازدواج با او هم بعد سالها به جدایی انجامید و عمر مجدداً با دینا الشربینی به‌طور غیررسمی ازدواج کرد که بعد از مدتی از او هم جدا شد. عمرو ترانه «قمرین» (دو ماه، ۱۹۹۹) را به افتخار تولد دختر و پسر دوقلویش (عبداله و کنزی) اجرا کرده است. عمرو در بین هموطنانش به
و کنزی) اجرا کرده است. عمرو در بین هموطنانش به عنوان مردی صاحب اخلاق، مؤدب و بسیار خانواده دوست معروف است که بخشی از محبوبیت عظیم خود را مرهون همین ویژگی شخصیتی اش می‌باشد. او در جشن بزرگ روز والنتاین ۲۰۰۶ در مصر پس از فراخواندن زینت (که او را «زوزو» می‌خواند) به جایگاه و بوسیدن دستش، ترانه «الله لا یحرمنی منک» را به او تقدیم کرد.
رضا شریعت زاده گیلانی (۱۲۶۸ رشت – ۱۳۴۲ تهران) معروف به حاج آقا رضا رفیع و ملقب به قائم‌مقام‌الملک از رجال سیاسی ایران در دوره قاجار و پهلوی، دوست و ندیم رضا شاه پهلوی و سال‌ها عهده‌دار نمایندگی تالش در مجلس شورای ملی بود. ولادت و تحصیلات. او فرزند حاج ملا محمدمهدی شریعتمدار (روحانی و مالک معروف گیلان) فرزند حاج ملا رفیع شریعتمدار گیلانی (مجتهد و متمول طراز اول ایران در عصر ناصری) بود. تحصیلات مقدماتی و سطح را در گیلان به اتمام رسانید و چندی هم دروس خارج گرفت و مجتهد شد. ضمناً زبان روسی را نیز به خوبی
گرفت و مجتهد شد. ضمناً زبان روسی را نیز به خوبی می‌دانست و با قنسولگری روسیه در رشت مناسبات حسنه‌ای داشت. مشاغل. حاج آقا رضا قائم مقام‌الملک چندی در تهران قنسول افتخاری سفارت روس و رابط با وزارت امور خارجه بود. پس از کودتای اسفند ۱۲۹۹ به زندان افتاد اما کمی بعد آزاد شد. وی به دوستی با دولت روسیه مشهور بود و حتی یک روز که از خیابان شاه‌آباد با درشکه شخصی خود عبور می‌کرد مورد سوء قصد واقع شد و چند تیر به سوی او شلیک شد که دو گلوله به کتف و بازوی او جراحاتی وارد آورد ولی جان به سلامت برد. پس از تشکیل قشون
وارد آورد ولی جان به سلامت برد. پس از تشکیل قشون متحدالشکل، حاج آقا رضا به سمت مشاور سیاسی رئیس قشون، رضاخان منصوب شد. در دوره‌های پنجم و ششم نماینده تالش و در دوره‌های هفتم و دوازدهم نماینده بندر پهلوی در مجلس شد تا سال ۱۳۱۹ که از چشم رضاشاه افتاد و وی دستور زندانی کردن و سر به نیست کردن حاج آقا رضا را داد. دولت نیز در ۲۲ اردیبهشت ۱۳۱۹ لایحه سلب مصونیت رفیع را از تصویب مجلس گذراند. اما بنا به دلایلی و به ویژه وساطت برادر حاج آقا رضا که در آن زمان از روحانیون بانفوذ نجف بود، رضا شاه از کشتنش صرف نظر کرد و
بانفوذ نجف بود، رضا شاه از کشتنش صرف نظر کرد و مدتی بعد دستور آزاد کردن او را از زندان داد. پس از رضاشاه. پس از اشغال ایران در شهریور ۱۳۲۰ که به کناره‌گیری رضاشاه از سلطنت انجامید، دادگستری در نامه‌ای به رئیس مجلس شورای ملی اعلام کرد که در بازجویی‌های رفیع، مدارکی برای اتهام او به دست نیامده است. رئیس مجلس هم از رفیع خواست به مجلس بازگردد. در دوره‌های چهاردهم، پانزدهم، شانزدهم و هفدهم نیز حاج آقا رفیع نماینده تالش در مجلس بود. وی در ادوار دوم و سوم مجلس سنا نیز سناتور شد. رفیع به سبب محبتی که محمدرضا شاه
نیز سناتور شد. رفیع به سبب محبتی که محمدرضا شاه جوان از دوران خردسالی خود نسبت به او داشت دارای مقام معنوی و احساسی نزد وی بود. در این مقام سعی کرد مناسبات دربار با روحانیت قم را التیام بخشد و شاه را به عنوان پادشاه شیعه و حامی و مروج دین و مذهب نشان دهد. پس از شهریور ۱۳۲۰ پیوسته در کنار شاه بود، با او به سفر می‌رفت و در متن و حاشیه حوادث بود. او در بیشتر مراسم بدون آنکه سمت رسمی داشته باشد حضور داشت. گفته شده که وی از مخالفین اجرای قانون اصلاحات ارضی بود و بارها نظر مخالف خود را به شاه ابلاغ کرد و لذا در
بارها نظر مخالف خود را به شاه ابلاغ کرد و لذا در اواخر عمر خانه‌نشین شد. کتاب خاطرات. کتاب خاطرات او به کوشش خسرو معتضد (تاریخ‌نگار ایرانی) توسط انتشارات قطره منتشر شده است.
بندری نام محلی است در «پشت رودخانه» ازتوابع بخش کوخرد شهرستان بستک و در غرب استان هرمزگان در جنوب ایران. بندری در کنار رودخانه مهران واقع می‌باشد. و چون در کنار رودخانه قرار دارد آن را «بندری» نامگذاری کرده‌اند. منطقه کشاورزی لرکش از سمت شمال رودخانه واقع شده‌است. محدوده بندری. ازشمال رودخانه مهران و «بیشت مظفری»، و از جنوب کاد ممدی و دره کنخور، و از سمت مغرب زمین جوکار، و ازسمت مشرق به زمین جوکار منتهی می‌شود. زمین زیر کشت. در حدود ۵۰ من زمین زیر کشت دیم دارد، قسمتی از زمین جوکارش تعلق به «قبیله آل مظفر»
قسمتی از زمین جوکارش تعلق به «قبیله آل مظفر» دارد، و قسمت دیگر به «مال الله» تعلق دارد. در بندری چند بند نخل خرما وجود داشته بوده که در حال حاضر تعداد کمی از آن‌ها باقی مانده‌است، همچنین آثار چند حلقه چاه آب نیز وجود دارد که در زمان قدیم به‌وسیله «دَلُو» آب از چاه می‌کشیدند ونخلها را آب یاری می‌کردند. « بیشت مظفری » (بیشت به واژه کوخِردی به دشتی گفته می‌شود که در لب رودخانه قرار داشته باشد)، در بیشت مظفری در حدود ۱۰۰ من جو و گندم می‌توان کاشت. زمین‌های بیشت مظفری تعلق به «آل مظفر» و «سیدها» دارد. بیشت
بیشت مظفری تعلق به «آل مظفر» و «سیدها» دارد. بیشت مظفری در جنوب رودخانه مهران ودرشمال شرقی بندری واقع شده‌است. شاعر محلی می‌سراید:
ایندیرا پریادارشینی گاندی (इन्दिरा प्रियदर्शिनी गान्धी) (زاده ۱۹ نوامبر ۱۹۱۷ – درگذشته ۳۱ اکتبر ۱۹۸۴) نخست‌وزیر، سیاست‌مدار و یکی از برجسته‌ترین و بحث‌برانگیزترین رهبران هند بود. او هنگامی که علیه جنبش جدایی‌طلب خالصتان در پنجاب (هند)، دستور یورش به معبد طلایی را صادر کرد، توسط یکی از محافظانش که پیرو آیین سیک بود، ترور شد. خانواده. ایندیرا دختر رهبر استقلال و نخست‌وزیر پیشین هند جواهر لعل نهرو و همسر فیروز گاندی از پارسیان زرتشتی هند و فعالان سیاسی این کشور بود. او علی‌رغم ارتباط نزدیک خانوادگی با ماهاتما
بود. او علی‌رغم ارتباط نزدیک خانوادگی با ماهاتما گاندی و خانواده‌اش هیچ نسبت خویشاوندی با آنان نداشت. او در سال ۱۹۴۲ با فیروز گاندی ازدواج کرد. آنها دو پسر داشتند - راجیو و سانجی. در ابتدا، پسر کوچکترش سانجی وارث منتخب او بود، اما پس از مرگ او در یک سانحه هوایی در ژوئن ۱۹۸۰ ، گاندی پسر بزرگترش راجیو را متقاعد کرد که شغل خود را به عنوان خلبان ترک کند و در فوریه ۱۹۸۱ وارد سیاست شود. خود راجیو گاندی توسط یک بمب گذار انتحاری که از طرف LTTE کار می کرد در ۲۱ مه ۱۹۹۱ ترور شد. نخست‌وزیری. او از ۱۹ ژانویه ۱۹۶۶ تا
۱۹۹۱ ترور شد. نخست‌وزیری. او از ۱۹ ژانویه ۱۹۶۶ تا ۲۴ مارس ۱۹۷۷ و از ۱۴ ژانویه ۱۹۸۰ تا روز ترورش در ۳۱ اکتبر ۱۹۸۴ نخست‌وزیر هند بود. طرحی بد فرجام برای کنترل جمعیت هند از راه کاهش میزان بارآوری کشور یکی از جنجالی‌ترین فعالیت‌های ایندیرا گاندی بود. اصلاحات اجتماعی. اصل دستمزد برابر برای کار برابر برای مردان و زنان در قانون اساسی هند تحت دولت گاندی ذکر شده است. گاندی ادامه وجود یک کیف پول خصوصی برای حاکمان سابق ایالات شاهزاده (ایالات بومی هند که توسط بریتانیا فتح نشده بودند) را زیر سؤال برد. پیشنهاد لغو کیف
فتح نشده بودند) را زیر سؤال برد. پیشنهاد لغو کیف های شخصی و به رسمیت شناختن رسمی عنوان‌ها، ابتدا در سال ۱۹۷۰ به پارلمان ارائه شد. با این حال، این اعلامیه توسط دادگاه عالی هند رد شد. در سال ۱۹۷۱، گاندی بار دیگر خواستار لغو کیف پول شخصی شد. این بار به عنوان بیست و ششمین متمم قانون اساسی هند با موفقیت به تصویب رسید. گاندی ادعا کرد که تنها "دید روشن، اراده آهنین و سختگیرانه ترین نظم" می تواند فقر را از بین ببرد. او تحمیل وضعیت اضطراری در سال ۱۹۷۴ را به نام مأموریت سوسیالیستی کنگره توجیه کرد.گاندی مسلح به قدرت
سوسیالیستی کنگره توجیه کرد.گاندی مسلح به قدرت برای حکومت با فرمان و بدون محدودیت های قانون اساسی، برنامه باز توزیع گسترده ای را آغاز کرد. مقررات شامل اجرای سریع سقف زمین، مسکن برای کارگران بدون زمین، لغو کار با تعهد و تعلیق بدهی های فقرا بود.شمال هند در مرکز اصلاحات قرار داشت. میلیون ها هکتار زمین تملک و توزیع شد.دولت همچنین در تهیه خانه برای کارگران بی زمین موفق بود. به گفته فرانسین فرانکل، سه چهارم از چهار میلیون خانه مورد نظر تنها در سال ۱۹۷۴ به دست آمد. دیدگاه نسبت به جایگاه زنان. گاندی در نامه ای به
دیدگاه نسبت به جایگاه زنان. گاندی در نامه ای به دوست آمریکایی خود دوروتی نورمن نوشت: «من به هیچ وجه فمینیست نیستم، اما معتقدم که زنان قادر به انجام همه کارها هستند. با توجه به فرصت رشد، زنان هندی توانمند به اوج رسیده اند." در حالی که این بیانیه متناقض به نظر می رسد، احساسات پیچیده گاندی را نسبت به جنسیت و فمینیسم خود منعکس می کند.تربیت برابری طلبانه او با پسرعموهایش به احساس برابری طبیعی او کمک کرد. ایندیرا می‌گوید که با پرواز بادبادک‌ها، بالا رفتن از درختان، تیله بازی با پسر عموهایش، تا سن دوازده سالگی
تیله بازی با پسر عموهایش، تا سن دوازده سالگی تفاوت بین یک پسر و یک دختر را نمی‌دانسته است. حتی با وجود اینکه مردان در دوران تربیت گاندی او را احاطه کرده بودند، او همچنان در کودکی یک الگوی زن داشت. چندین کتاب درباره گاندی به علاقه او به ژان دارک اشاره می کند. او در گزارش های خود از طریق نامه هایش به دوستش دوروتی نورمن می نویسد: "در حدود هشت یا نه سالگی من را به فرانسه بردند؛ ژان دارک قهرمان بزرگ من شد."
ماکس کارل ارنست لودویگ پلانک (زاده ۲۳ آوریل ۱۸۵۸ – درگذشته ۴ اکتبر ۱۹۴۷) یکی از مهم‌ترین فیزیک‌دانان آلمان در سده ۱۹ میلادی و اوایل سده ۲۰ بود. او را پدر نظریهٔ کوانتوم می‌نامند. زندگی. در ۲۳ آوریل سال ۱۸۵۸ در شهر کیل در کشور آلمان به دنیا آمد. وی فرزند ششم ویلهلم پلانک استاد علوم قضایی دانشگاه شهر بود. افراد خانواده پلانک احترام زیادی برای آموزش و پرورش و فرهنگ و حفظ ارزش‌های سنتی خانواده قائل بودند و پلانک این خصوصیات را از والدین به ارث برده بود. وی در نامه‌هایش گوشه‌ای از زندگی خانواده‌ای خود را بازگو