payamvha/North_RAG huggingface dataset:
بین نقطه محور و مرکز جرم است. با جایگزینی این عبارت در (۱) بالا، دوره تناوب T یک آونگ مرکب برای نوسانات به اندازه کافی کوچک، به صورت زیر است: formula_19 به عنوان مثال، یک میله صلب یکنواخت به طول formula_20 که حول یک انتها می‌چرخد، دارای گشتاور لَختی formula_21 است. مرکز جرم در مرکز میله قرار دارد، بنابراین formula_22. با جایگزینی این مقادیر در معادله بالا، formula_23 به دست می‌آید. این نشان می‌دهد که یک آونگ میله‌ای صلب، همان دوره تناوب یک آونگ ساده با دو سوم طول خود را دارد. کریستیان هویگنس در سال ۱۶۷۳
سوم طول خود را دارد. کریستیان هویگنس در سال ۱۶۷۳ ثابت کرد که نقطه محور و مرکز نوسان قابل تعویض هستند. این بدان معناست که اگر هر آونگی وارونه شود و از یک محور واقع در مرکز نوسان قبلی خود نوسان کند، همان دوره تناوب قبلی را خواهد داشت و مرکز نوسان جدید در نقطه محور قدیمی خواهد بود. در سال ۱۸۱۷، هنری کاتر از این ایده برای تولید نوعی آونگ برگشت‌پذیر، که اکنون به عنوان آونگ کاتر شناخته می‌شود، برای اندازه‌گیری‌های بهبود یافته شتاب ناشی از گرانش استفاده کرد. تاریخ. یکی از اولین کاربردهای شناخته شده آونگ، دستگاه
یکی از اولین کاربردهای شناخته شده آونگ، دستگاه لرزه‌نگار قرن اول میلادی دانشمند چینی چانگ هنگ در دودمان هان بود. چانگ هنگ، دانشمند چینی، در قرن اول میلادی دستگاهی بر اساس آونگ اختراع کرد که می‌توانست زمین‌لرزه را تشخیص دهد. این دستگاه یک کوزه بود که هشت اهرم داشت و زیر هر اهرم یک وزغ فلزی با دهان باز قرار گرفته بود. وقتی زمین می‌لرزید، یکی از اهرم‌ها تکان می‌خورد و یک گوی کوچک از دهان کوزه به پایین می‌افتاد و وارد دهان یکی از وزغ‌ها می‌شد. وزغی که گوی را دریافت می‌کرد، جهت وقوع زمین‌لرزه را نشان می‌داد.
دریافت می‌کرد، جهت وقوع زمین‌لرزه را نشان می‌داد. بسیاری از منابع ادعا می‌کنند که ابن یونس، ستاره‌شناس مصری قرن دهم، از آونگ برای اندازه‌گیری زمان استفاده کرده است، اما منابع دیگر می‌گویند که این یک خطا بود که در سال ۱۶۸۴ توسط مورخ بریتانیایی ادوارد برنارد آغاز شد. در طول رنسانس، آونگ‌های بزرگ دستی به عنوان منبع نیرو برای ماشین‌های رفت و برگشتی دستی مانند اره، دم و پمپ استفاده می‌شدند. لئوناردو دا وینچی نقاشی‌های زیادی از حرکت آونگ‌ها کشیده است، البته بدون اینکه به ارزش آن برای زمان‌سنجی پی ببرد. ۱۶۰۲:
اینکه به ارزش آن برای زمان‌سنجی پی ببرد. ۱۶۰۲: تحقیقات گالیله. دانشمند ایتالیایی گالیلئو گالیله اولین کسی بود که خواص آونگ‌ها را مطالعه کرد، که از حدود سال ۱۶۰۲ شروع شد. اولین علاقه ثبت شده به آونگ‌ها توسط گالیله در حدود سال ۱۵۸۸ در یادداشت‌های پس از مرگ او با عنوان *دربارهٔ حرکت* بود، که در آن اشاره کرد که اجسام سنگین‌تر برای مدت طولانی‌تری نسبت به اجسام سبک‌تر به نوسان ادامه می‌دهند. اولین گزارش موجود از تحقیقات تجربی او در نامه‌ای به گویدو اوبالدو دال مونته، از پادوا، به تاریخ ۲۹ نوامبر ۱۶۰۲ آمده است.
از پادوا، به تاریخ ۲۹ نوامبر ۱۶۰۲ آمده است. زندگینامه‌نویس و شاگرد او، وینچنزو ویویانی، ادعا کرد که علاقه او در حدود سال ۱۵۸۲ با حرکت نوسانی یک لوستر در کلیسای جامع پیزا برانگیخته شده است. گالیله ویژگی مهمی را کشف کرد که آونگ‌ها را به عنوان زمان‌سنج مفید می‌کند، که برابرزمانی (ایزوکرونیسم) نامیده می‌شود. دوره تناوب آونگ تقریباً مستقل از دامنه یا عرض نوسان است. او همچنین دریافت که دوره تناوب مستقل از جرم گوی است و متناسب با ریشه دوم طول آونگ است. او ابتدا از آونگ‌های نوسان آزاد در کاربردهای زمان‌سنجی ساده
آونگ‌های نوسان آزاد در کاربردهای زمان‌سنجی ساده استفاده کرد. سانتوریو سانتوریو در سال ۱۶۰۲ وسیله‌ای اختراع کرد که نبض بیمار را با طول یک آونگ اندازه‌گیری می‌کرد؛ "پالس‌لژیوم". در سال ۱۶۴۱، گالیله طرحی را برای سازوکاری برای حفظ نوسان آونگ به پسرش وینچنزو دیکته کرد که به عنوان اولین ساعت آونگی توصیف شده است؛ وینچنزو ساخت آن را آغاز کرد، اما زمانی که در سال ۱۶۴۹ درگذشت، آن را تکمیل نکرده بود. ۱۶۵۶: ساعت آونگی. در سال ۱۶۵۶، دانشمند هلندی کریستیان هویگنس اولین ساعت آونگی را ساخت. این یک پیشرفت بزرگ نسبت به
ساعت آونگی را ساخت. این یک پیشرفت بزرگ نسبت به ساعت‌های مکانیکی موجود بود. بهترین دقت آنها از حدود ۱۵ دقیقه انحراف در روز به حدود ۱۵ ثانیه در روز بهبود یافت. آونگ‌ها در سراسر اروپا پخش شدند زیرا ساعت‌های موجود با آنها اصلاح شدند. دانشمند انگلیسی رابرت هوک در حدود سال ۱۶۶۶، آونگ مخروطی را مطالعه کرد که شامل یک آونگ است که آزادانه در دو بعد نوسان می‌کند، و گوی در یک دایره یا بیضی می‌چرخد. او از حرکات این دستگاه به عنوان مدلی برای تجزیه و تحلیل مدار (سیاره)های سیارات استفاده کرد. هوک در سال ۱۶۷۹ به آیزاک
سیارات استفاده کرد. هوک در سال ۱۶۷۹ به آیزاک نیوتن پیشنهاد کرد که مؤلفه‌های حرکت مداری شامل حرکت اینرسی در امتداد یک جهت مماس به علاوه یک حرکت جذاب در جهت شعاعی است. این در تدوین قانون جهانی گرانش نیوتن توسط نیوتن نقش داشت. رابرت هوک همچنین مسئول پیشنهاد در اوایل سال ۱۶۶۶ بود که آونگ می‌تواند برای اندازه‌گیری نیروی گرانش استفاده شود. در طول سفر اکتشافی خود به کاین، گویان فرانسه در سال ۱۶۷۱، ژان ریشر متوجه شد که یک ساعت آونگی در کاین دقیقه در روز کندتر از پاریس است. از این رو او نتیجه گرفت که نیروی جاذبه در
است. از این رو او نتیجه گرفت که نیروی جاذبه در کاین کمتر است. در سال ۱۶۸۷، آیزاک نیوتن در "اصول ریاضی فلسفه طبیعی" نشان داد که این به این دلیل است که زمین یک کره واقعی نیست بلکه به دلیل اثر نیروی گریز از مرکز ناشی از چرخش آن، کمی کره‌وار (در قطب‌ها مسطح) است و باعث افزایش گرانش با عرض جغرافیایی می‌شود. پاندول‌های قابل حمل شروع به سفر به سرزمین‌های دور کردند، به عنوان گرانی‌سنجی‌های دقیق برای اندازه‌گیری گرانش زمین در نقاط مختلف زمین، که در نهایت منجر به مدل‌های دقیقی از شکل سیاره زمین شد. ۱۶۷۳: ساعت آونگی
دقیقی از شکل سیاره زمین شد. ۱۶۷۳: ساعت آونگی هویگنس. در سال ۱۶۷۳، ۱۷ سال پس از اختراع ساعت آونگی، کریستیان هویگنس نظریه خود را در مورد آونگ در کتابی به نام ساعت آونگی منتشر کرد. صورت فلکی ساعت بعداً به افتخار این کتاب نامگذاری شد.&lt;/ref&gt; مارین مرسن و رنه دکارت در حدود سال ۱۶۳۶ کشف کرده بودند که آونگ کاملاً هم‌زمان نیست. دوره تناوب آن تا حدودی با دامنه آن افزایش می‌یابد. هویگنس با تعیین اینکه یک جسم باید از چه منحنی پیروی کند تا با گرانش به همان نقطه در همان فاصله زمانی، صرف نظر از نقطه شروع، سقوط کند،
همان فاصله زمانی، صرف نظر از نقطه شروع، سقوط کند، این مشکل را تجزیه و تحلیل کرد. منحنی به اصطلاح "خم هم‌زمانی". او با یک روش پیچیده که استفاده اولیه از حسابان بود، نشان داد که این منحنی یک چرخ‌زاد است، نه کمان دایره‌ای یک آونگ، و تأیید کرد که آونگ هم‌زمان نیست و مشاهده گالیله از هم‌زمانی فقط برای نوسانات کوچک دقیق بود. هویگنس همچنین مشکل نحوه محاسبه دوره تناوب یک آونگ با شکل دلخواه (که آونگ مرکب نامیده می‌شود) را با کشف «مرکز نوسان» و قابلیت تعویض آن با نقطه محوری، حل کرد. نوع حرکت ساعت موجود، یعنی چرخ‌دنگ
محوری، حل کرد. نوع حرکت ساعت موجود، یعنی چرخ‌دنگ میله‌ای، باعث می‌شد آونگ‌ها در کمان‌های بسیار وسیعی در حدود ۱۰۰ درجه نوسان کنند. هویگنس نشان داد که این منبع بی‌دقتی است و باعث می‌شود دوره تناوب با تغییرات دامنه ناشی از تغییرات کوچک اجتناب‌ناپذیر در نیروی محرکه ساعت، تغییر کند. برای اینکه دوره تناوبش همزمان شود، هویگنس راهنماهای فلزی شکل چرخ‌زادی را در کنار محورهای ساعت‌های خود نصب کرد که بند آویز را محدود می‌کرد و آونگ را مجبور می‌کرد که از یک قوس چرخ‌زاد پیروی کند (به چرخ‌زاد مراجعه کنید). این راه حل به
پیروی کند (به چرخ‌زاد مراجعه کنید). این راه حل به اندازه محدود کردن نوسان آونگ به زوایای کوچک چند درجه، عملی نبود. پی بردن به اینکه فقط نوسانات کوچک هم‌زمان هستند، انگیزه توسعه چرخ‌دنگ لنگری در حدود سال ۱۶۷۰ شد که نوسان آونگ را در ساعت‌ها به ۴ تا ۶ درجه کاهش داد. این به گریزگاه استاندارد مورد استفاده در ساعت‌های آونگی تبدیل شد. ۱۷۲۱: آونگ‌های با جبران دمایی. در طول قرن هجدهم و نوزدهم، نقش ساعت آونگی به عنوان دقیق‌ترین زمان‌سنج، انگیزه تحقیقات عملی زیادی برای بهبود آونگ‌ها بود. مشخص شد که منبع اصلی خطا این
بهبود آونگ‌ها بود. مشخص شد که منبع اصلی خطا این است که میله آونگ با تغییرات دمای محیط منبسط و منقبض می‌شود و دوره نوسان را تغییر می‌دهد. این مشکل با اختراع آونگ‌های با جبران دمایی، آونگ جیوه‌ای در سال ۱۷۲۱ و آونگ شبکه‌ای در سال ۱۷۲۶ حل شد و خطاها را در ساعت‌های دقیق پاندولی به چند ثانیه در هفته کاهش داد. دقت اندازه‌گیری‌های گرانشی انجام شده با آونگ‌ها به دلیل مشکل در یافتن مکان مرکز نوسان آنها محدود بود. هویگنس در سال ۱۶۷۳ کشف کرد که یک آونگ وقتی از مرکز نوسان خود آویزان می‌شود، همان دوره تناوب را دارد که
خود آویزان می‌شود، همان دوره تناوب را دارد که از محور خود آویزان می‌شود، و فاصله بین این دو نقطه برابر با طول یک آونگ ساده گرانشی با همان دوره تناوب است. در سال ۱۸۱۸، کاپیتان بریتانیایی هنری کاتر آونگ کاتر برگشت‌پذیر را اختراع کرد که از این اصل استفاده می‌کرد و امکان اندازه‌گیری‌های بسیار دقیق گرانش را فراهم می‌کرد. برای قرن بعد، آونگ برگشت‌پذیر روش استاندارد اندازه‌گیری شتاب مطلق گرانشی بود. ۱۸۵۱: آونگ فوکو. در سال ۱۸۵۱، لئون فوکو نشان داد که صفحه نوسان یک آونگ، مانند یک ژیروسکوپ، بدون توجه به حرکت محور،
آونگ، مانند یک ژیروسکوپ، بدون توجه به حرکت محور، ثابت می‌ماند و می‌توان از این برای نشان دادن حرکت وضعی زمین استفاده کرد. او یک آونگ را که آزادانه در دو بعد نوسان می‌کرد (بعداً آونگ فوکو نامیده شد) از گنبد پانتئون در پاریس آویزان کرد. طول بند بود. هنگامی که آونگ به حرکت درآمد، مشاهده شد که صفحه نوسان در حدود ۳۲ ساعت ۳۶۰ درجه در جهت عقربه‌های ساعت حرکت تقدیمی یا می‌چرخد. این اولین نمایش چرخش زمین بود که به مشاهدات آسمانی بستگی نداشت، و «شیدایی آونگ» به راه افتاد، زیرا آونگ‌های فوکو در بسیاری از شهرها به
افتاد، زیرا آونگ‌های فوکو در بسیاری از شهرها به نمایش گذاشته شدند و جمعیت زیادی را به خود جلب کردند. ۱۹۳۰: کاهش استفاده. در حدود سال ۱۹۰۰، از مواد با انبساط حرارتی کم برای میله‌های آونگ در دقیق‌ترین ساعت‌ها و سایر ابزارها استفاده شد، ابتدا اینوار، یک آلیاژ نیکل و فولاد، و بعداً شیشه سیلیسی که جبران دما را بی‌اهمیت می‌کرد. آونگ‌های دقیق در مخازن کم فشار قرار می‌گرفتند که فشار هوا را ثابت نگه می‌داشت تا از تغییرات در دوره نوسان ناشی از تغییرات در شناوری آونگ به دلیل تغییر فشار اتمسفری جلوگیری شود. بهترین
به دلیل تغییر فشار اتمسفری جلوگیری شود. بهترین ساعت‌های آونگ‌دار به دقت حدود یک ثانیه در سال دست یافتند. دقت زمان‌سنجی آونگ توسط نوسان‌ساز کریستالی کوارتز که در سال ۱۹۲۱ اختراع شد، و ساعت کوارتز که در سال ۱۹۲۷ اختراع شد، پیشی گرفت و ساعت‌های کوارتز جایگزین ساعت‌های آونگی به عنوان بهترین زمان‌سنج‌های جهان شدند. ساعت‌های پاندولی تا جنگ جهانی دوم به عنوان استانداردهای زمانی استفاده می‌شدند، اگرچه سرویس زمان فرانسه تا سال ۱۹۵۴ به استفاده از آنها در مجموعه استانداردهای زمان رسمی خود ادامه داد. گرانی‌سنجی‌های
زمان رسمی خود ادامه داد. گرانی‌سنجی‌های پاندولی در دهه ۱۹۵۰ با گرانش‌سنج‌های «سقوط آزاد» جایگزین شدند. ۱۶۵۶: ساعت آونگ‌دار هویگنس. در سال ۱۶۵۶، دانشمند هلندی کریستیان هویگنس اولین ساعت آونگی را ساخت. این یک پیشرفت بزرگ نسبت به ساعت‌های مکانیکی موجود بود؛ بهترین دقت آنها از حدود ۱۵ دقیقه انحراف در روز به حدود ۱۵ ثانیه در روز بهبود یافت. آونگ‌ها در سراسر اروپا پخش شدند زیرا ساعت‌های موجود با آنها اصلاح شدند. دانشمند انگلیسی رابرت هوک در حدود سال ۱۶۶۶، آونگ مخروطی را مطالعه کرد که شامل یک آونگ است که آزادانه
را مطالعه کرد که شامل یک آونگ است که آزادانه در دو بعد نوسان می‌کند، و گوی در یک دایره یا بیضی می‌چرخد. او از حرکات این دستگاه به عنوان مدلی برای تجزیه و تحلیل مدار (سیاره)های سیارات استفاده کرد. هوک در سال ۱۶۷۹ به آیزاک نیوتن پیشنهاد کرد که مؤلفه‌های حرکت مداری شامل حرکت اینرسی در امتداد یک جهت مماس به علاوه یک حرکت جذاب در جهت شعاعی است. این در تدوین قانون جهانی گرانش نیوتن توسط نیوتن نقش داشت. رابرت هوک همچنین مسئول پیشنهاد در اوایل سال ۱۶۶۶ بود که آونگ می‌تواند برای اندازه‌گیری نیروی گرانش استفاده شود.
برای اندازه‌گیری نیروی گرانش استفاده شود. ساعت‌های آونگی. آونگ در ساعت‌ها (مثال سمت راست را ببینید) معمولاً از یک وزنه یا گوی ('b') تشکیل شده است که توسط یک میله چوبی یا فلزی ('a') آویزان شده است. برای کاهش نیروی پسار (که بیشترین اتلاف انرژی را در ساعت‌های دقیق به خود اختصاص می‌دهد) آونگ باید از یک تکیه‌گاه صلب آویزان شود. در حین کار، هرگونه کشسانی باعث حرکات کوچک و نامحسوس تکیه‌گاه می‌شود که دوره ساعت را مختل کرده و منجر به خطا می‌شود. ساعت‌های پاندولی باید محکم به دیوار محکمی متصل شوند. رایج‌ترین طول
باید محکم به دیوار محکمی متصل شوند. رایج‌ترین طول آونگ در ساعت‌های با کیفیت، که همیشه در ساعت پدربزرگ استفاده می‌شود، آونگ ثانیه‌ای است که حدود ۱ متر طول دارد. در ساعت‌های رومیزی، آونگ‌های نیم ثانیه‌ای به طول ۲۵ سانتی‌متر یا کوتاه‌تر استفاده می‌شود. تنها چند ساعت برجی بزرگ از آونگ‌های بلندتر استفاده می‌کنند، آونگ ۱٫۵ ثانیه‌ای، به طول ۲٫۲۵ متر، یا گاهی اوقات آونگ دو ثانیه‌ای، ۴ متر که در ساعت بیگ بن استفاده می‌شود. جبران دما. بزرگ‌ترین منبع خطا در آونگ‌های اولیه، تغییرات جزئی در طول به دلیل انبساط و انقباض
تغییرات جزئی در طول به دلیل انبساط و انقباض حرارتی میله آونگ با تغییرات دمای محیط بود. این زمانی کشف شد که مردم متوجه شدند ساعت‌های آونگ‌دار در تابستان کندتر کار می‌کنند، تا یک دقیقه در هفته (یکی از اولین‌ها گارفروی وندلین بود، همان‌طور که توسط هویگنس در سال ۱۶۵۸ گزارش شد). انبساط حرارتی میله‌های آونگ برای اولین بار توسط ژان پیکارد در سال ۱۶۶۹ مورد مطالعه قرار گرفت. یک آونگ با میله فولادی با هر درجه سانتیگراد افزایش دما، حدود ۱۱٫۳ بخش در میلیون (ppm) منبسط می‌شود و باعث می‌شود که برای هر درجه سانتیگراد
می‌شود و باعث می‌شود که برای هر درجه سانتیگراد افزایش دما، حدود ۰٫۲۷ ثانیه در روز یا ۹ ثانیه در روز برای یک تغییر ۳۳ درجه سانتی‌گراد از دست بدهد. میله‌های چوبی کمتر منبسط می‌شوند و تنها حدود ۶ ثانیه در روز برای تغییر ۳۳ درجه سانتی‌گراد از دست می‌دهند، به همین دلیل ساعت‌های با کیفیت اغلب میله‌های آونگ چوبی داشتند. چوب باید لاک می‌شد تا از ورود بخار آب جلوگیری شود، زیرا تغییرات رطوبت نیز بر طول تأثیر می‌گذاشت. آونگ جیوه‌ای. اولین وسیله‌ای که این خطا را جبران می‌کرد، آونگ جیوه‌ای بود که توسط جورج گراهام در
می‌کرد، آونگ جیوه‌ای بود که توسط جورج گراهام در سال ۱۷۲۱ اختراع شد. فلز مایع جیوه با افزایش دما، حجم آن افزایش می‌یابد. در یک آونگ جیوه‌ای، وزنه آونگ (گوی) یک ظرف جیوه است. با افزایش دما، میله آونگ بلندتر می‌شود، اما جیوه نیز منبسط می‌شود و سطح آن در ظرف کمی بالا می‌رود و مرکز جرم آن را به محور آونگ نزدیک‌تر می‌کند. با استفاده از ارتفاع صحیح جیوه در ظرف، این دو اثر خنثی می‌شوند و مرکز جرم آونگ و دوره تناوب آن با دما بدون تغییر باقی می‌ماند. عیب اصلی آن این بود که وقتی دما تغییر می‌کرد، میله به سرعت به دمای
که وقتی دما تغییر می‌کرد، میله به سرعت به دمای جدید می‌رسید اما جرم جیوه ممکن بود یک یا دو روز طول بکشد تا به دمای جدید برسد و باعث می‌شد که سرعت در آن زمان منحرف شود. برای بهبود تطابق حرارتی، اغلب از چندین ظرف نازک ساخته شده از فلز استفاده می‌شد. آونگ‌های جیوه‌ای تا قرن بیستم به عنوان استاندارد در ساعت‌های تنظیم‌کننده دقیق استفاده می‌شدند. آونگ شبکه‌ای. پرکاربردترین آونگ جبران شده، آونگ شبکه‌ای بود که در سال ۱۷۲۶ توسط جان هریسون اختراع شد. این شامل میله‌های متناوب از دو فلز متفاوت است، یکی با انبساط
متناوب از دو فلز متفاوت است، یکی با انبساط حرارتی پایین‌تر (انبساط حرارتی), فولاد، و دیگری با انبساط حرارتی بالاتر، روی یا برنج (آلیاژ). میله‌ها توسط یک قاب به هم متصل می‌شوند، همان‌طور که در شکل سمت راست نشان داده شده است، به‌طوری که افزایش طول میله‌های روی، گوی را به سمت بالا هل می‌دهد و آونگ را کوتاه می‌کند. با افزایش دما، میله‌های فولادی با انبساط کم، آونگ را بلندتر می‌کنند، در حالی که میله‌های روی با انبساط زیاد آن را کوتاه‌تر می‌کنند. با ایجاد میله‌هایی با طول‌های صحیح، انبساط بیشتر روی، انبساط
با طول‌های صحیح، انبساط بیشتر روی، انبساط میله‌های فولادی را که طول ترکیبی بیشتری دارند، خنثی می‌کند و آونگ با دما در همان طول باقی می‌ماند. آونگ‌های شبکه‌ای روی-فولادی با ۵ میله ساخته می‌شوند، اما انبساط حرارتی برنج به فولاد نزدیک‌تر است، بنابراین شبکه‌های برنج-فولاد معمولاً به ۹ میله نیاز دارند. آونگ‌های شبکه‌ای سریع‌تر از آونگ‌های جیوه‌ای با تغییرات دما سازگار می‌شوند، اما دانشمندان دریافتند که اصطکاک میله‌هایی که در سوراخ‌هایشان در قاب می‌لغزند، باعث می‌شود که آونگ‌های شبکه‌ای در یک سری پرش‌های کوچک
می‌شود که آونگ‌های شبکه‌ای در یک سری پرش‌های کوچک تنظیم شوند. در ساعت‌های با دقت بالا، این باعث می‌شد که سرعت ساعت با هر پرش به‌طور ناگهانی تغییر کند. بعداً مشخص شد که روی تحت تأثیر خزش قرار می‌گیرد. به این دلایل، از آونگ‌های جیوه‌ای در ساعت‌های با بالاترین دقت استفاده می‌شد، اما از شبکه‌ها در ساعت‌های تنظیم‌کننده با کیفیت استفاده می‌شد. آونگ‌های شبکه‌ای چنان با کیفیت خوب مرتبط شدند که تا به امروز، بسیاری از آونگ‌های ساعت معمولی دارای شبکه‌های تزئینی «جعلی» هستند که در واقع هیچ عملکرد جبران دمایی ندارند.
هستند که در واقع هیچ عملکرد جبران دمایی ندارند. اینوار و کوارتز ذوب‌شده. در حدود سال ۱۹۰۰، مواد با انبساط حرارتی کم توسعه یافتند که می‌توان از آنها به عنوان میله‌های آونگ استفاده کرد تا جبران دما غیرضروری شود. اینها فقط در چند ساعت از دقیق‌ترین ساعت‌ها قبل از اینکه آونگ به عنوان یک استاندارد زمان منسوخ شود، استفاده می‌شد. در سال ۱۸۹۶ شارل ادوارد گیوم آلیاژ نیکل فولاد اینوار را اختراع کرد. این ماده دارای انبساط حرارتی حدود ۰٫۹ ppm/°C (۰٫۵ ppm/°F) است که منجر به خطاهای دمایی آونگ در دمای بیش از ۷۱ درجه
منجر به خطاهای دمایی آونگ در دمای بیش از ۷۱ درجه فارنهایت (۲۱٫۱ درجه سانتیگراد) تنها ۱٫۳ ثانیه در روز می‌شود و این خطای باقیمانده می‌تواند با چند سانتی‌متر آلومینیوم در زیر گوی آونگ به صفر جبران شود (این را می‌توان در تصویر ساعت ریفلر در بالا مشاهده کرد). آونگ‌های اینوار برای اولین بار در سال ۱۸۹۸ در ساعت تنظیم‌کننده ریفلر استفاده شد که به دقت ۱۵ میلی ثانیه در روز دست یافت. از فنرهای تعلیق الینوار برای حذف تغییرات دمایی نیروی بازگرداننده فنر روی آونگ استفاده شد. بعدها از شیشه سیلیسی استفاده شد که CTE حتی
شد. بعدها از شیشه سیلیسی استفاده شد که CTE حتی کمتری داشت. این مواد انتخاب برای آونگ‌های مدرن با دقت بالا هستند. فشار اتمسفری. تأثیر هوای اطراف بر یک آونگ متحرک پیچیده است و برای محاسبه دقیق به مکانیک سیالات نیاز دارد، اما برای اکثر اهداف می‌توان تأثیر آن بر دوره تناوب را با سه اثر توضیح داد: افزایش فشار اتمسفری دوره تناوب آونگ را به دلیل دو اثر اول کمی افزایش می‌دهد، حدود . محققانی که از آونگ برای اندازه‌گیری گرانش زمین استفاده می‌کردند، باید دوره تناوب را برای فشار هوا در ارتفاع اندازه‌گیری تصحیح
را برای فشار هوا در ارتفاع اندازه‌گیری تصحیح می‌کردند و دوره معادل یک آونگ در حال نوسان در خلاء را محاسبه می‌کردند. یک ساعت پاندولی برای اولین بار در یک مخزن با فشار ثابت توسط فردریش تیده در سال ۱۸۶۵ در رصدخانه برلین به کار گرفته شد، و تا سال ۱۹۰۰ دقیق‌ترین ساعت‌ها در مخازنی نصب می‌شدند که در فشار ثابتی نگه داشته می‌شدند تا تغییرات فشار اتمسفر حذف شود. از طرف دیگر، در برخی موارد، یک سازوکار فشارسنج کوچک متصل به آونگ، این اثر را جبران می‌کرد. گرانش. آونگ‌ها تحت تأثیر تغییرات شتاب گرانشی قرار می‌گیرند که تا
تحت تأثیر تغییرات شتاب گرانشی قرار می‌گیرند که تا ۰٫۵٪ در مکان‌های مختلف روی زمین متفاوت است، بنابراین ساعت‌های پاندولی دقیق باید پس از حرکت مجدداً کالیبره شوند. حتی حرکت دادن یک ساعت پاندولی به بالای یک ساختمان بلند می‌تواند باعث شود که به دلیل کاهش جاذبه، زمان قابل توجهی را از دست بدهد. دقت آونگ‌ها به عنوان زمان‌سنج. عناصر زمان‌سنجی در همه ساعت‌ها، که شامل آونگ‌ها، چرخ‌دنگ‌ها، نوسان‌ساز کریستالی مورد استفاده در ساعت کوارتز و حتی اتم‌های ارتعاشی در ساعت اتمی، در فیزیک نوسانگر هماهنگ نامیده می‌شوند. دلیل
در فیزیک نوسانگر هماهنگ نامیده می‌شوند. دلیل استفاده از نوسانگرهای هارمونیک در ساعت‌ها این است که آنها با تشدید یا دوره خاصی ارتعاش یا نوسان می‌کنند و در برابر نوسان با نرخ‌های دیگر مقاومت می‌کنند. با این حال، فرکانس تشدید بی‌نهایت «تیز» نیست. در اطراف بسامد تشدید یک باند باریک طبیعی از بسامد (یا دوره‌ها) وجود دارد که به آن ضریب کیفیت یا پهنای باند گفته می‌شود، که در آن نوسانگر هارمونیک نوسان می‌کند. در یک ساعت، بسامد واقعی آونگ ممکن است به‌طور تصادفی در این عرض تشدید در پاسخ به اختلالات تغییر کند، اما در
عرض تشدید در پاسخ به اختلالات تغییر کند، اما در فرکانس‌های خارج از این باند، ساعت اصلاً کار نمی‌کند. عرض تشدید توسط میرایی، یعنی اتلاف انرژی اصطکاک در هر نوسان آونگ، تعیین می‌شود. ضریب Q. معیار مقاومت یک نوسانگر هارمونیک در برابر اختلالات در دوره نوسان آن، یک پارامتر بدون بعد به نام ضریب کیفیت است که برابر است با فرکانس تشدید تقسیم بر ضریب کیفیت. هر چه Q بالاتر باشد، عرض تشدید کوچکتر است و فرکانس یا دوره نوسانگر برای یک اختلال معین ثابت‌تر است. معکوس Q تقریباً متناسب با دقت محدود قابل دستیابی توسط یک
تقریباً متناسب با دقت محدود قابل دستیابی توسط یک نوسانگر هارمونیک به عنوان یک استاندارد زمانی است. Q به مدت زمانی که طول می‌کشد تا نوسانات یک نوسانگر از بین برود، مربوط می‌شود. ضریب کیفیت یک آونگ را می‌توان با شمارش تعداد نوسانات لازم برای کاهش دامنه نوسان آونگ به 1/e = ۳۶٫۸٪ نوسان اولیه آن و ضرب در 'π' اندازه‌گیری کرد. در یک ساعت، آونگ باید از حرکت ساعت نیرو دریافت کند تا به نوسان ادامه دهد تا انرژی که آونگ در اثر اصطکاک از دست می‌دهد را جبران کند. این نیروها که توسط سازوکاری به نام چرخ‌دنگ اعمال می‌شوند،
که توسط سازوکاری به نام چرخ‌دنگ اعمال می‌شوند، منبع اصلی اختلال در حرکت آونگ هستند. Q برابر است با ۲π برابر انرژی ذخیره شده در آونگ، تقسیم بر انرژی از دست رفته در اثر اصطکاک در طول هر دوره نوسان، که همان انرژی اضافه شده توسط چرخ‌دنگ در هر دوره است. می‌توان دریافت که هر چه کسر انرژی آونگ که در اثر اصطکاک از بین می‌رود کمتر باشد، انرژی کمتری باید اضافه شود، اختلال کمتری از چرخ‌دنگ وجود دارد، آونگ «مستقل‌تر» از مکانیسم ساعت است و دوره آن ثابت‌تر است. Q یک آونگ توسط فرمول زیر داده می‌شود: formula_24 که در آن M
توسط فرمول زیر داده می‌شود: formula_24 که در آن M جرم گوی است، ω = ۲π/T فرکانس زاویه‌ای نوسان آونگ بر حسب رادیان است و Γ میرایی اصطکاکی بر روی آونگ در واحد سرعت است. ω توسط دوره آونگ ثابت می‌شود و M توسط ظرفیت بار و سختی سامانهٔ تعلیق محدود می‌شود؛ بنابراین Q آونگ‌های ساعت با به حداقل رساندن تلفات اصطکاکی (Γ) افزایش می‌یابد. آونگ‌های دقیق روی محورهای اصطکاکی کم متشکل از لبه‌های چاقویی شکل مثلثی که روی صفحات عقیق قرار می‌گیرند، آویزان می‌شوند. حدود ۹۹٪ از اتلاف انرژی در یک آونگ نوسان آزاد به دلیل اصطکاک هوا
انرژی در یک آونگ نوسان آزاد به دلیل اصطکاک هوا است، بنابراین نصب یک آونگ در یک مخزن خلاء می‌تواند Q و در نتیجه دقت را ۱۰۰ برابر افزایش دهد. Q آونگ‌ها از چند هزار در یک ساعت معمولی تا چند صد هزار برای آونگ‌های تنظیم‌کننده دقیق که در خلاء نوسان می‌کنند، متغیر است. یک ساعت پاندولی خانگی با کیفیت ممکن است Q برابر با ۱۰۰۰۰ و دقت ۱۰ ثانیه در ماه داشته باشد. دقیق‌ترین ساعت آونگ‌دار تولید شده تجاری، ساعت آونگی آزاد شورت-سینکرونوم بود که در سال ۱۹۲۱ اختراع شد. آونگ اینوار آن که در یک مخزن خلاء در حال نوسان بود،
اینوار آن که در یک مخزن خلاء در حال نوسان بود، دارای Q برابر با ۱۱۰۰۰۰ و نرخ خطای حدود یک ثانیه در سال بود. Q آنها در حدود ۱۰۳–۱۰۵ است، یکی از دلایلی است که آونگ‌ها زمان‌سنج‌های دقیق‌تری نسبت به رقاصک‌ها در ساعت‌ها هستند، با Q حدود ۱۰۰–۳۰۰، اما دقت کمتری نسبت به نوسان‌ساز کریستالی در ساعت‌های کوارتز دارند که Q آن ۱۰۵–۱۰۶ است. چرخ‌دنگ. آونگ‌ها (برخلاف، به عنوان مثال، بلورهای کوارتز) دارای Q به اندازه کافی پایینی هستند که اختلال ناشی از ضربه‌ها برای ادامه حرکت آنها، عموماً عامل محدودکننده دقت زمان‌سنجی آنها
آنها، عموماً عامل محدودکننده دقت زمان‌سنجی آنها است؛ بنابراین، طراحی چرخ‌دنگ، سازوکاری که این ضربه‌ها را فراهم می‌کند، تأثیر زیادی بر دقت آونگ ساعت دارد. اگر ضربه‌های وارد شده به آونگ توسط چرخ دنگ در هر نوسان دقیقاً یکسان باشد، پاسخ آونگ یکسان خواهد بود و دوره آن ثابت می‌ماند. با این حال، این قابل دستیابی نیست. نوسانات تصادفی اجتناب ناپذیر در نیرو به دلیل اصطکاک پالت‌های ساعت، تغییرات روغن کاری و تغییرات در گشتاور ارائه شده توسط منبع تغذیه ساعت با کاهش آن، به این معنی است که نیروی ضربه اعمال شده توسط چرخ
به این معنی است که نیروی ضربه اعمال شده توسط چرخ دنگ تغییر می‌کند. اگر این تغییرات در نیروی چرخ دنگ باعث تغییر در عرض نوسان آونگ (دامنه) شود، این امر باعث تغییرات جزئی متناظر در دوره تناوب می‌شود، زیرا (همان‌طور که در بالا بحث شد) یک آونگ با نوسان محدود کاملاً همزمان نیست؛ بنابراین، هدف از طراحی چرخ دنگ سنتی، اعمال نیرو با مشخصات مناسب و در نقطه صحیح در چرخه آونگ است، بنابراین تغییرات نیرو هیچ تأثیری بر دامنه آونگ ندارد. به این حالت، «چرخ دنگ همزمان» می‌گویند. شرط ایری. ساعت‌سازان قرن‌ها می‌دانستند که اثر
شرط ایری. ساعت‌سازان قرن‌ها می‌دانستند که اثر مخرب نیروی محرکه چرخ دنگ بر دوره تناوب یک آونگ، در صورتی که به صورت یک ضربه کوتاه در هنگام عبور آونگ از پایین‌ترین نقطه تعادل خود باشد، کمترین مقدار است. اگر ضربه قبل از رسیدن آونگ به پایین، در طول نوسان رو به پایین رخ دهد، اثر کوتاه شدن دوره تناوب طبیعی آونگ را خواهد داشت، بنابراین افزایش نیروی محرکه باعث کاهش دوره تناوب می‌شود. اگر ضربه بعد از رسیدن آونگ به پایین، در طول نوسان رو به بالا رخ دهد، دوره را طولانی می‌کند، بنابراین افزایش نیروی محرکه باعث افزایش
می‌کند، بنابراین افزایش نیروی محرکه باعث افزایش دوره آونگ می‌شود. در سال ۱۸۲۶، ستاره‌شناس بریتانیایی جورج بیدل ایری این را ثابت کرد. به‌طور خاص، او ثابت کرد که اگر یک آونگ توسط ضربه‌ای که متقارن نسبت به موقعیت تعادل پایین آن است، هدایت شود، دوره تناوب آونگ تحت تأثیر تغییرات نیروی محرکه قرار نخواهد گرفت. دقیق‌ترین چرخ‌دنگ‌ها، مانند چرخ‌دنگ بدون پس‌زنی، تقریباً این شرط را برآورده می‌کنند. اندازه‌گیری جاذبه. وجود شتاب گرانشی g در معادله تناوب (۱) برای یک آونگ به این معنی است که شتاب گرانشی محلی زمین را
آونگ به این معنی است که شتاب گرانشی محلی زمین را می‌توان از دوره تناوب یک آونگ محاسبه کرد؛ بنابراین یک آونگ می‌تواند به عنوان یک گرانی‌سنج برای اندازه‌گیری گرانش محلی استفاده شود که در سطح زمین بیش از ۰٫۵٪ متفاوت است. آونگ در یک ساعت توسط ضرباتی که از حرکت ساعت دریافت می‌کند، دچار اختلال می‌شود، بنابراین از آونگ‌های آزاد استفاده می‌شد و تا دهه ۱۹۳۰ ابزارهای استاندارد گرانی‌سنجی بودند. تفاوت بین آونگ‌های ساعت و آونگ‌های گرانش‌سنج این است که برای اندازه‌گیری گرانش، علاوه بر دوره تناوب، باید طول آونگ نیز
گرانش، علاوه بر دوره تناوب، باید طول آونگ نیز اندازه‌گیری شود. دوره تناوب آونگ‌های آزاد را می‌توان با مقایسه نوسان آنها با یک ساعت دقیق که با عبور ستارگان از بالای سر تنظیم شده است، با دقت زیادی پیدا کرد. در اندازه‌گیری‌های اولیه، وزنه‌ای روی یک طناب در جلوی آونگ ساعت آویزان می‌شد و طول آن تا زمانی که دو آونگ دقیقاً همزمان نوسان می‌کردند، تنظیم می‌شد. سپس طول طناب اندازه‌گیری شد. از طول و دوره، g را می‌توان از معادله (۱) محاسبه کرد. آونگ ثانیه‌ای. آونگ ثانیه‌ای، آونگی با دوره تناوب دو ثانیه که هر نوسان یک