payamvha/North_RAG huggingface dataset:
فلسفه اسلامی، با روش‌های عقلی، برهانی و دینی به مسائل کلی هستی، معرفت، نفس، خدا و دین می‌پردازد. از کِندی، به عنوان نخستین فیلسوف مسلمان و از فارابی مؤسس فلسفه اسلامی نام برده می‌شود . فلسفه اسلامی، دارای سه مکتب مهم است که عبارت‌اند از: فلسفه مشاء، فلسفه اشراق و حکمت مُتعالیه. فارابی، ابن سینا، شیخ اشراق، ابن رشد، میرداماد و ملاصدرا، از مهم‌ترین فیلسوفان مسلمان هستند؛ و کتاب‌های الاشارات و التنبیهات، شِفاء، حکمة الإشراق، قَبَسات، اَسفار اَربعه، الشواهد الربوبیة، شرح منظومه و نهایة الحکمة از برجسته‌ترین
شرح منظومه و نهایة الحکمة از برجسته‌ترین متون فلسفه اسلامی به‌شمار می‌روند. دورهء اوج و شکوفایی فلسفهء اسلامی در دورهء حکومت های ایرانی همزمان با خلافت عباسی و امپراطوری مغول ها بوده است؛ پس از به قدرت رسیدن سلاجقه، فلسفه، حکمت و آزاداندیشی. تحت تاثیر اندیشه های امام محمد غزالی در دوره‌ای از تاریخ رو به افول نهاد. فلسفه، در جهان اسلام با مخالفت‌هایی روبه‌رو بوده است. برخی از مخالفان، فلسفه اسلامی را دارای مطالب کفرآمیز می‌دانند و برخی نیز بر تفکیک معرفت دینی از فلسفه تأکید می‌کنند؛ اما با این حال، بسیاری
از فلسفه تأکید می‌کنند؛ اما با این حال، بسیاری از فقیهان و عالمان مسلمان، اهل فلسفه بودند و با آن مخالفتی نداشته‌اند و عده‌ای هم به ضرورت و اهمیت آموزش فلسفه تصریح کرده‌اند. تاریخ. سرآغاز. با رشد و گسترش اسلام در جزیره‌العرب و گسترش نفوذ آن توسط خلفا، قلمرو حکومت اسلامی به‌سرعت گسترش یافت. سپس به تدریج با ترجمهٔ آثار برجستهٔ علمی و فلسفی جهان، به زبان عربی در دوران عباسیان، به عنوان زبان مشترک تمدن جدید، آغاز شد و کتاب‌های بسیاری از فیلسوفان یونانی و مصری، رومی و حتی ایرانی دوران ساسانی و دیگر مراکز علمی
رومی و حتی ایرانی دوران ساسانی و دیگر مراکز علمی معتبر آن زمان، به عربی برگردانده شد. بدین ترتیب، نخستین فیلسوفان و متکلمان مسلمان، با افکار فیلسوفان یونان باستان و به ویژه با سقراط، افلاطون، ارسطو و فلوطین آشنا شده و به تفسیر آرای آن‌ها در چهارچوب اصول اعتقادی اسلام پرداختند. بن‌مایهٔ اصلی فلسفهٔ اسلامی، هستی‌شناسی به سبک نوافلاطونی و نوفلوطینی و تفسیر اسطوره‌ای جهان می‌باشد. برای نمونه تنها دو کتاب «اثولوجیا» و «خیرالمحض» حاوی تمام عناصر اصلی است که وارد مکتب نوافلاطونی اسلامی شده است: تعالی محض مبدأ
مکتب نوافلاطونی اسلامی شده است: تعالی محض مبدأ اوّل یا خدا، انتشار یا صدور اشیاء از او، نقش عقل به عنوان وسیله‌ای برای خدا در آفرینش و به عنوان حیّز صُوَر اشیاء و مصدر اشراق بر عقل آدمی؛ موضع نفس در پیرامون عالم عقلی و حلقهٔ واسط یا «مرز» میان عالم عقلی و عالم حسّی و بالاخره کوچک شمردن مادّه، زیرا مخلوقی صادر از واحد و پایین‌ترین پله در نردبان جهان هستی است مکاتب تاریخی و جریانهای مؤثر. مکتب های سه‌گانه تاریخی فلسفه اسلامی: جریان‌های زیر در فلسفهٔ اسلامی تأثیر بسزایی داشته اند که به ترتیب زمان پیدایش،
تأثیر بسزایی داشته اند که به ترتیب زمان پیدایش، عبارت‌اند از: جریان اول خالق فلسفه است. جریان‌های دوم و سوم در بیشتر موارد مخالفان سرسخت فلسفه‌اند که مخالفت‌هایشان فلسفهٔ اسلامی را وادار به تحرّک و پویایی نموده است. مرتضی مطهری چنین می‌گوید: فلسفه اسلامی و عرفان. در طول تاریخ، عرفان اهمیت زیادی در فلسفهٔ اسلامی داشته و امروزه نیز بسیاری مطالعهٔ این دو را در کنار هم توصیه می‌کنند. تقریباً تمامی فلاسفهٔ اسلامی دربارهٔ عرفان مطلب نوشته‌اند یا علاقهٔ جدی به عرفان داشته‌اند. هانری کربن معتقد است فلسفهٔ اسلامی
داشته‌اند. هانری کربن معتقد است فلسفهٔ اسلامی را نمی‌توان بدون عرفان شناخت. از آن‌جا که اساسی‌ترین موضوع فلسفهٔ اسلامی، خداست، ورود به آن بدون پرداختن به خدا ممکن نیست. پیوستگی فلسفهٔ اسلامی با عرفان باعث شده تا بسیاری مفسرین حامی این ایده باشند که نمی‌توان بدون طلب خدا، به طلب حکمت پرداخت. فیلسوفان اسلامی. بیشتر استادان فلسفه اسلامی از نژادها و ملیت‌های غیرعرب و به‌ویژه شمار بیشتر آنان ایرانی می‌باشند و غالباً نیز آثار و تفکّرات خود را به زبان پارسی نگاشته‌اند. از فیلسوفان نامدار اسلامی می‌توان ابونصر
از فیلسوفان نامدار اسلامی می‌توان ابونصر فارابی، سهروردی، ابن سینا، معراج، ملا هادی سبزواری، ملاصدرا، محمدحسین طباطبایی و حسن حسن‌زاده آملی و عبدالله جوادی آملی را نام برد. مخالفان فلسفه. در قلمرو اسلام فلاسفه همواره مورد سوءظن اولیای دین و اهل شریعت بوده و می‌باشند. برای نمونه، عده‌ای از علمای شیعه تدریس و مطالعه فلسفه را بنابر حدیثی از حسن عسکری در مورد آخر الزمان که: «... عالمان و اندیشمندان آنها، بدترین آفریده‌های الهی در روی زمین‌اند؛ چرا که به فلسفه و تصوّف تمایل نشان می‌دهند. به خدا سوگند! آنها از
و تصوّف تمایل نشان می‌دهند. به خدا سوگند! آنها از عقیده [و فطرت] خود برگشته و از راه حق منحرف شده‌اند. در علاقه و محبّت به مخالفان ما زیاده‌روی می‌کنند و شیعیان و دوستداران ما را به گمراهی می‌کشانند … .» (اردبیلی، حدیقه‌الشیعه ۷۸۵) حرام می‌دانند. اما اصطلاح و مفهوم «فلسفه در اسلام» به هیچ نحو از انحاء با سنت و شریعت و اصول دین تصادم و برخوردی نمی‌تواند پیدا کند. گفتنی است، گروهی از افراد به رهبری فردی به نام میرزا مهدی اصفهانی ، که از پژوهشگران معارف قرآن و اهل‌بیت (ع) به‌شمار می‌رود، مکتبی ویژه از سلوک
و اهل‌بیت (ع) به‌شمار می‌رود، مکتبی ویژه از سلوک اخلاقی و تهذیب نفس را در خراسان بنیان نهادند. این مکتب که مکتب تفکیکمکتب یا مکتب خراسان نامیده می‌شود، بر مبانی معارفی خاصی استوار است و رکن اساسی آن، توجه دائمی به ذات خداوند به‌عنوان آشناترین آشنا برای انسان و همچنین توسل به نماینده خدا بر روی زمین، حجت بن الحسن (عج)، می‌باشد. میرزا مهدی اصفهانی و شاگردانش از احیاگران فرهنگ مهدویت در تاریخ معاصر ایران به‌شمار می‌آیند. آن‌ها از ابتدا مخالفت با هرگونه فلسفه را در دستور کار خود قرار دادند و در خراسان، به‌طور
در دستور کار خود قرار دادند و در خراسان، به‌طور علنی و عملی با فیلسوفان به مقابله پرداختند و از هرگونه مماشات در برابر آنچه مزاحمت‌های فلسفی می‌دانستند، خودداری کردند. شایان ذکر است که پرچم این مکتب تا به امروز دست به دست شده و در هر دوره به فردی شایسته سپرده شده است که آخرین آن‌ها مرحوم محمدرضا حکیمی بود مرحوم سید جلال‌الدین آشتیانی از منتقدان سرسخت و استوار مکتب تفکیک بود و به دلیل مواضع انتقادی‌اش، بارها مورد آزار و اذیت پیروان این مکتب قرار گرفت. پس از انقلاب اسلامی و با حمایت‌های ویژه حضرت امام خمینی
انقلاب اسلامی و با حمایت‌های ویژه حضرت امام خمینی رحمه الله علیه از میزان این فشارها تا حدی کاهش یافت جایگاه فلسفهٔ اسلامی در تاریخ فلسفه. بسیاری از مورخان فلسفه غرب، تحت تأثیر هگل، تاریخ فلسفه را منحصر به تاریخ فلسفه غرب می‌دانند و دیگر فلسفه‌ها، از جمله فلسفه اسلامی را فرع و حاشیه ای از فلسفه غرب می‌شمارند. برخی شرق‌شناسان قرن نوزدهم گفته‌اند که اساساً نژاد عرب توانایی فلسفه ورزی ندارد و از این رو فلسفه عربی یا اسلامی نداریم. ارنست رنان در کتاب «تاریخ زبان‌های سامی» با افتخار می‌گوید: «این من بودم که
زبان‌های سامی» با افتخار می‌گوید: «این من بودم که برای نخستین بار، فرودستی نژاد سامی را در برابر نژاد آریایی طرح کردم.» به نظر او نژاد سامی در فلسفه جز اقتباس و تقلید کاری نکرده است. با صرف نظر از گرایش‌های نژاد پرستانه‌ای که در این گونه اظهار نظرها به چشم می‌خورد، به اجمال در نقد این آراء می‌توان گفت: اول، مسلمانان فقط عرب‌ها نیستند؛ دوم، آنان فقط نقل‌گرا و سنی نیستند؛ سوم، اینکه از اعراب پیش از اسلام فلسفه ای برجای نیست، دلالت نمی‌کند که آنان هیچ‌گاه قادر به خلق فلسفه نخواهند بود؛ چه یونانیان نیز پیش از
به خلق فلسفه نخواهند بود؛ چه یونانیان نیز پیش از تالس جز اساطیر و افسانه‌ها چیزی نداشتند، بنابراین نباید قادر به خلق فلسفه می‌شدند؛ چهارم، وجود فلاسفه اسلامی و آثار فلسفی در جهان اسلام بر این مدعا خط بطلان می‌کشد. افزون بر حضور آشکار فلسفه، اندیشه‌های فلسفی بسیاری را می‌توان در کلام، عرفان، تفسیر، اخلاق، نحو، تاریخ و دیگر علوم یافت. انکار سنت فلسفی در جهان اسلام، از بی اطلاعی دربارهٔ سیر فلسفه اسلامی سرچشمه می‌گیرد. اساساً شرق‌شناسان بیشتر به جنبه‌های تاریخی و «فقه اللغتی» فلسفه اسلامی پرداخته‌اند تا خود
و «فقه اللغتی» فلسفه اسلامی پرداخته‌اند تا خود فلسفه. از این رو، فلسفه اسلامی اغلب در مراکز شرق‌شناسی یا مطالعات خاورمیانه یا مطالعات اسلامی کانون توجه بوده است، نه در دانشکده‌های فلسفه. سیر ترجمه آثار اسلامی به زبان‌های اروپایی پس از ابن رشد ادامه نیافت و غربیان از آثار و اندیشه‌های حکمای بعدی چون سهروردی، میرداماد و ملاصدرا بی‌خبر ماندند. حسن حنفی، نویسنده مصری می‌نویسد: «اولین فیلسوف ما کندی، در نیمه اول قرن سوم هجری زندگی می‌کرد… و آخرین فیلسوف اسلامی ابن رشد سال ۵۹۵ هجری در گذشته است.» برخلاف نظر برخی
رشد سال ۵۹۵ هجری در گذشته است.» برخلاف نظر برخی خاورشناسان، اندیشهٔ فلسفی با دوره ترجمه در قرن دوم آغاز نشد، بلکه پیش از آن این اندیشه پدید آمد؛ هرچند با نام عنوان فلسفه نبوده است، اما از جمله عوامل بسیار مؤثر در شکوفایی تفکر فلسفی در جهان اسلام، تعالیم قرآن و پیشوایان اسلامی در این زمینه بوده است و تأمل در معارف کتاب و سنت، الهام بخش متفکران مسلمان در روی آوردن به تفکر عقلی بوده است. پیش از ورود آراء فلسفی یونانی، نظریه اجتهاد در نخستین سده تاریخ اسلام مطرح بود و بذرهای علم نظری اصول الفقه، که برخی از
مطرح بود و بذرهای علم نظری اصول الفقه، که برخی از مباحث آن رنگ فلسفی دارد، در این دوره پاشیده شد. این شاخه از معرفت به نحوی چشمگیر مستقل از فلسفه رسمی به سیر تکاملی خود تا امروز ادامه داده است. مباحث علم کلام در نخستین دهه‌های اسلامی مطرح شد، تا اینکه رفته رفته به یک نظام عقلی پیچیده تبدیل شد. کلام نیز، به ویژه در روزگار نخستین، مسیری تقریباً مستقل از فلسفه رسمی داشت؛ اما هم در کاربست عقل و منطق و هم در موضوعات مورد بحث، با فلسفه قرابت بسیاری داشت. گفت گوها و مباحثاتی که بین فلاسفه و متکلمان در موضوعات
و مباحثاتی که بین فلاسفه و متکلمان در موضوعات نظری درگرفته است، تأثیر بسیاری در مباحث و مواضع فلاسفه و سیر فلسفه داشته‌اند. عرصه دیگری که با اندیشه فلسفی بی ارتباط نیست، تصوف و عرفان است. متصوفه نیز جهان‌شناسی و انسان‌شناسی و معرفت‌شناسی خاص خود را داشتند و اختلاف مشرب آنان با فلاسفه و نقدهای ایشان بر فیلسوفان و نیز تعامل فلسفه با عرفان در شکل‌گیری و توسعه فلسفه تأثیرگذار بوده است. حتی اگر فلسفه ای از بیرون مرزها وارد جهان اسلام نمی‌شد، خود این جریان‌های متنوع فکری و تعامل‌های آنان با یکدیگر، تفکر عقلانی و
فکری و تعامل‌های آنان با یکدیگر، تفکر عقلانی و فلسفی را چه درون آن رشته‌ها و چه در بیرون و به صورت مستقل، ایجاب می‌کرد؛ اما فلسفه به معنای مصطلح آن، در جهان اسلام بی شک ریشه یونانی دارد؛ هرچند از فرهنگ اسلامی بسیار تأثیر پذیرفته است. بازخوانی فلسفه اسلامی در دوران معاصر. یکی از زمینه‌های پژوهشی عصر حاضر در حوزه فلسفه، بررسی اهمیت ماهوی یا تأثیرات عملی فلسفه اسلامی در عرصه جهانی فلسفه بوده است. از مصادیق این پژوهش‌ها می‌توان به تلاش‌های پیوسته هانری کُربَن در فهم و تحلیل و تبیین فلسفه اسلامی اشاره کرد.
در فهم و تحلیل و تبیین فلسفه اسلامی اشاره کرد. پژوهش‌های او تا جایی ادامه داشت که ظاهراً پاسخ برخی پرسش‌های بی‌جواب‌مانده خود در غرب را در مشرق زمین یافت. از مهم‌ترین اتفاقات زندگی هانری کُربَن، گسست وی از تفکر هایدگر یکی از تأثیرگذارترین فلاسفه تاریخ غرب است. به زعم کُربَن فلسفه هایدگر و به‌طور کلی فلسفه معاصر غربی حاوی مختصاتی است که بسیاری از پرسش‌های بزرگ بشر را بی پاسخ رها می‌کند. کُربَن مدت‌ها برای یافتن پاسخ‌های قانع‌کننده وقت صرف کرده بود و به بیان خود، نهایتاً فلسفه شیعی و حکمت الهی فیلسوفان
بیان خود، نهایتاً فلسفه شیعی و حکمت الهی فیلسوفان ایرانی را قانع‌کننده یافته بود. در فلسفه هایدگر، هستی دازاین در مقابله با نیستی، معنا می‌یابد. به بیان دیگر، مرگ برای هایدگر، آنجایی است که دازاین در آن شیوه اصیل زیستن را بازیابد. پیش از سفر به ایران، تقریباً برای کُربَن مشخص شده بود که مرگ، پایان جهان نیست. با این حال برای یافتن پاسخی برای پرسشی که در ذهن داشت، رهسپار ایران شد. پرسش این بود: آیا امکانِ بودن در ورای مرگ، فقط با مرگ محقق می‌شود؟ یا پیش از مرگ نیز انسان می‌تواند در خارج از جهانِ خویش بایستد؟
نیز انسان می‌تواند در خارج از جهانِ خویش بایستد؟ این پرسش، همان چیزی بود که مأموریت سه‌ماهه کُربَن را سی سال به درازا کشاند و او را به پژوهش فلسفه شیعه کشاند. ایران برای کُربَن یک مفهوم، جغرافیایی، سیاسی یا قومی نبود. بلکه «جهان ایرانی … یک جهان میانی، یک حدفاصل است و بسیار به ما مغرب زمینیان نزدیک.» کُربَن می‌گوید: «ایران‌زمین فقط یک ملت و یک امپراتوری نبود بکه کانون معنویت و تاریخ ادیان بود.» نمونه‌های متأخرتری وجود دارد که نشان می‌دهد برخی متفکران معاصر غربی، لااقل در بخشی در اندیشه خود، متأثر از دیدگاه
لااقل در بخشی در اندیشه خود، متأثر از دیدگاه فلاسفه اسلامی بوده‌اند. به عنوان مثال اسلاوُی ژیژِک در تشریح ابعاد اندیشه خود در باب مفهوم خیال به پیشرو بودن فلاسفه اسلامی در این عرصه اشاره کرده است. او در این راستا به تبیین جایگاهی که آثار نادیا مفتونی در بازخوانی مفهوم خیال در فلسفه اسلامی دارد اشاره کرده است. وی در این باره می‌گوید: «من کار نادیا مفتونی را به دلیل خیلی مشخصی دنبال می‌کنم. علاقه من به آثار او علاقه‌ای عمومی نیست. معتقدم کاری که او با تمرکز بر مفهوم خیال انجام می‌دهد، به ما می‌گوید که اگر به
مفهوم خیال انجام می‌دهد، به ما می‌گوید که اگر به شیوه درستی بر این مفهوم تمرکز کنیم این امر یک روشنایی جدید و چشم‌اندازی را که به طرز شگفت‌انگیزی سازنده است در زمینه شیوه‌ای که امروز باید سنت فلسفی و دینی و غیره خود را خوانش کنیم ایجاد می‌کند. … او در مباحثش پیرامون خیال، نشان می‌دهد که فلسفه کهن اسلامی قبلاً مسیری را که می‌خواهم درباره‌اش صحبت کنم طی کرده است؛ یعنی او فراتر از ارسطو می‌رود. ارسطو یک نظریه خیال دارد که اگر برخی اشارات جزئی جسورانه را از این نظریه حذف کنیم با یک نظریه بسیار سنتی دربارهٔ
این نظریه حذف کنیم با یک نظریه بسیار سنتی دربارهٔ خیال مواجهیم. نکته اصلی مد نظر من این است: ما در غرب معمولاً خیال را به امری ذهنی در مقابل واقعیت عینی تقلیل می‌دهیم. چنان‌که گویی امور و اشیاء در جهان خارج وجود دارد و هویت‌شان همان است که هست و شاید این هویت کاملاً برای ما شناخته‌شده نباشد؛ اما در عالم خارج وجود دارد و آنگاه قائلیم که خیال امری ذهنی است؛ یعنی ما چیزی را بر اشیاء معطوف می‌کنیم و جاهای خالی در شناخت خود را پُر می‌کنیم. اما معتقدم چیزی که ما از سنت فکری شما می‌آموزیم و این سنت فکری به من
ما از سنت فکری شما می‌آموزیم و این سنت فکری به من نزدیک است، یعنی به ایدئالیسم آلمانی و هگل و دیگرانی در قرن بیستم نزدیک است و به دلالت‌های فلسفی فیزیک کوانتوم نزدیک است. این است که از جهت عینی هم نمی‌توان گفت که امور و اشیاء همان چیزهایی هستند که می‌نمایند. آنچه یک چیز هست فی‌الجمله دلالت بر فضای یک نوع خیال هستی‌شناختی دارد؛ یعنی خیال در درون خود یک چیز یعنی آنچه این چیز می‌توانست بوده باشد، اما نشد و ظرفیت‌های بالقوه پنهانی که در آن چیز وجود دارد. در نتیجه شناخت یک چیز مستلزم این نیست که صرفاً ذهن خود
شناخت یک چیز مستلزم این نیست که صرفاً ذهن خود را فراموش کنیم و بر این تمرکز کنیم که آن چیز واقعاً چیست. بلکه برای شناخت یک چیز لازم است خود را در هویت آن و تمامی ظرفیت‌های بالقوه‌اش دخیل کنیم. مفتونی در آثارش دربارهٔ خیال نشان می‌دهد که فلسفه اسلامی قبلاً این مسیر را طی کرده است.»
درعا شهری در سوریه است. این شهر مرکز استان درعا است. دوران جنگ داخلی سوریه. شهر درعا با شروع قیام ۲۰۱۱ علیه دولت بشار اسد به عنوان بخشی از اعتراضات بهار عرب نقش مهمی ایفا کرد. این قیام در ۶ مارس ۲۰۱۱ شروع شد، هنگامی که نیروهای امنیتی ۱۵ جوان را به اتهام «کشیدن نقاشی‌های ضد حکومت با اسپری روی دیوار مدرسه» دستگیر کردند. خانواده و دوستان جوانان بازداشت شده، و بسیاری از هواداران آنها در ۱۵ مارس در خیابان‌ها راهپیمایی کرده و خواستار آزادی آنها شدند. به گفته فعالان سوری، این اعتراض با حمله نیروهای امنیتی سوریه با
سوری، این اعتراض با حمله نیروهای امنیتی سوریه با شلیک گلوله و کشته شدن ۳ نفر، به خشونت کشیده شد. اما در ۲۸ مارس ۲۰۱۱ اعتراضات در درعا و سرکوبهای نیروهای امنیتی برای چند روز ادامه یافت. دست‌کم ۶۰ نفر از معترضان زندانی شدند و اعتراضات به دیگر شهرهای سوریه نیز گسترش یافت. به تدریج برخی از مخالفان به سمت مبارزهٔ مسلحانه رفتند. در اوایل ژوئن سال ۲۰۱۷، بیشتر شهر درعا تخریب شده بود. سرانجام در ۱۲ ژوئیه ۲۰۱۸ پس از چندین روز، درگیری شدید بین ارتش سوریه و نیروهای شورشی پایان یافت که برخی از گروه‌های شورشی با شرایط
پایان یافت که برخی از گروه‌های شورشی با شرایط آشتی موافقت کردند. ارتش سوریه شهر را کاملاً پس گرفت.
در آنالیز ریاضی، اندازه روی مجموعه راهی نظام مند است برای این که به هر زیر مجموعه مناسب از آن مجموعه عددی نسبت داده شود، این عدد به طور شهودی به اندازه آن مجموعه تفسیر می گردد. بدین طریق، اندازه تعمیم مفاهیمی چون طول، مساحت و حجم می باشد. یک مثال خاص از اندازه، اندازه لبگ روی فضای اقلیدسی است که همان طول، مساحت و حجم معمولی هندسه اقلیدسی است که به زیرمجموعه های مناسبی از فضای اقلیدسی n-بعدی formula_1 نسبت می دهد. به عنوان مثال، اندازه لبگ بازه formula_2 در اعداد حقیقی همان طولی است که در کاربردهای روزمره
اعداد حقیقی همان طولی است که در کاربردهای روزمره جهان واقعی استفاده می شد، در اینجا اندازه بازه مورد نظر ۱ است. به زبان فنی تر، یک اندازه تابعی است که عدد نامنفی یا formula_3 را به برخی از زیرمجموعه های یک مجموعه چون formula_4 نسبت می دهد (به بخش تعریف که در ادامه می آید توجه کنید). این تابع باید جمعی شمارا باشد: یعنی اندازه یک زیر مجموعه 'بزرگ' که قابل تجزیه به تعداد متناهی (یا شمارا نامتناهی) از زیرمجموعه های مجزای 'کوچک' باشد برابر با جمع اندازه های زیرمجموعه های "کوچکتر" است. در کل، اگر کسی بخواهد
زیرمجموعه های "کوچکتر" است. در کل، اگر کسی بخواهد اندازه ای "سازگار" با "هر" زیرمجموعه از یک مجموعه داده شده نسبت دهد، در حالی که هم زمان این عمل اصول موضوعه های دیگر یک اندازه را نیز ارضاء کند، صرفاً به مثال های بدیهی چون اندازه شمارشی می رسد. این مشکل با تعریف اندازه بر روی برخی از زیر گردایه از تمام زیر مجموعه ها حل شد؛ زیرمجموعه هایی که به آن "اندازه پذیر" گویند و برای تشکیل یک formula_5-جبر لازم است. این بدان معناست که اجتماع شمارا، اشتراک شمارا و متمم گیری زیرمجموعه های اندازه پذیر هم اندازه پذیر
گیری زیرمجموعه های اندازه پذیر هم اندازه پذیر است. مجموعه های غیر-اندازه پذیر در یک فضای اقلیدسی که نتوان به طور سازگار رویشان اندازه لبگ تعریف کرد لزوماً پیچیدگی دارند، بدین معنا که با متمم های خود به خوبی مخلوط نمی‌شوند. در حقیقت وجود چنین مجموعه هایی پیامد نا-بدیهی از اصل انتخاب است. نظریه اندازه در مراحل پیاپی و پشت سر هم طی قرون ۱۹ و ۲۰ میلادی توسط امیل بورل، هنری لبگ، یوهان رادون و موریس فرشه و دیگران توسعه یافت. کاربرد های اصلی اندازه ها در تأسیس بنیان انتگرال لبگ، در اصول موضوعه ای کردن نظریه
بنیان انتگرال لبگ، در اصول موضوعه ای کردن نظریه احتمالات و در نظریه ارگودیک می باشد. در نظریه انتگرال گیری، تعیین اندازه امکان می دهد تا انتگرال ها را روی فضاهایی کلی تر از زیرمجموعه های فضای اقلیدسی تعریف کنیم؛ به علاوه، انتگرال نسبت به اندازه لبگ روی فضاهای اقلیدسی کلی تر است و نظریه غنی تری نسبت به نظریه پیشین، یعنی انتگرال ریمانی دارد. نظریه احتمال اندازه هایی را در نظر می گیرد که به تمام مجموعه اندازه ۱ را نسبت داده و زیرمجموعه های اندازه پذیر را به عنوان رویدادهایی در نظر می گیرد که احتمالشان توسط
عنوان رویدادهایی در نظر می گیرد که احتمالشان توسط اندازه داده شده است. نظریه ارگودیک اندازه هایی را مد نظر قرار می دهد که تحت یک سیستم دینامیکی ناوردا بوده یا به طور طبیعی از چنین سیستم‌هایی ظهور می کنند. تعریف. فرض کنید formula_4 یک مجموعه و formula_7 یک formula_5-جبر روی formula_4 باشد. تابعی چون formula_10 از formula_7 به خط اعداد حقیقی توسعه یافته را اندازه گویند اگر در خواص زیر صدق کند: formula_19 اندازه بیرونی. با داشتن مجموعه formula_20، مجموعه تمام زیر مجموعه های formula_20 شامل مجموعه تهی
تمام زیر مجموعه های formula_20 شامل مجموعه تهی formula_22را با formula_23 نشان می دهیم . یک اندازه بیرونی یا خارجی روی formula_20 ، یک تابع مجموعه ای formula_25 به گونه ای که : formula_29باید توجه کرد که نیاز به هیچ ظرافتی در مورد جمع بی شمار در این تعریف نیست. از آنجایی که تمام formula_30 ها همگی نا منفی هستند، حاصل جمع سمت راست نامساوی نیز نا منفی خواهد بود و مقداری از صفر تا بینهایت formula_31خواهد داشت . یک تعریف معادل و جایگزین:. در بعضی از مراجع مانند Halmos (1950)، به جای تعریف بالا، یک اندازه
مانند Halmos (1950)، به جای تعریف بالا، یک اندازه بیرونی روی مجموعه formula_20 یک تابعformula_25تعریف می شود به گونه ای که :
در ریاضی، جبر سیگما (گاه جبر formula_1 یا جبر formula_2، انگلیسی: formula_1-algebra) یا میدان سیگما بر روی مجموعه formula_4، به مجموعه‌ای از زیرمجموعه‌های formula_4 گفته می‌شود که تحت انجام تعداد شمارایی از جبر مجموعه‌ای (مانند اجتماع، اشتراک یا متمم)، بسته بماند. یعنی تعداد شمارایی از انجام این گونه جبرها بر روی اعضای جبر سیگما، باز همواره عضوی از آن خواهد بود. به طور دیگر و خلاصه نیز می‌توان، جبر سیگما را به صورت زیر تعریف کرد: اگر formula_2 جبر سیگما بر روی مجموعه formula_4 باشد، آنگاه: از ۱ و ۲ مستقیم
روی مجموعه formula_4 باشد، آنگاه: از ۱ و ۲ مستقیم نتیجه می‌شود که مجموعه تهی نیز عضوی از formula_2 است. علاوه بر این با توجه به قوانین دومورگان از 2 و 3 نتیجه می‌شود که اشتراک هر تعداد شمارایی از اعضای formula_2 نیز مجدداً در formula_2 هست. جبرهای سیگما که مانند جبر بولی شمارا می‌باشند، نقطه عطف و بنیادین در تعریف، نظریه اندازه و نظریه احتمالات هستند.
مجموعهٔ تهی مجموعه‌ایست، که هیچ عضوی ندارد و معمولاً با علامت‌های formula_1 یا formula_2 نشان داده می‌شود. به‌صورت دقیق‌تر می‌توان نوشت: البته باید در نظر گرفت طراح سوالات از مجموعه تهی چه برداشتی دارند formula_3 خواص. formula_13 مجموعۀ ناتهی. مجموعهٔ ناتهی مجموعه‌ای است که دست‌کم یک عضو داشته باشد. به عنوان مثال «مجموعهٔ انسان‌های با قد بالای ۲۸۰ سانتی‌متر» یک مجموعهٔ تهی و «مجموعهٔ انسان‌های با وزن کمتر از ۱۰۰ کیلوگرم» یک مجموعهٔ ناتهی است.
بوتیمار یا غم‌خورک گونه‌ای پرندهٔ آبچر از راسته پلیکان‌سانان، تیرۀ حواصیلان است. ویژگی اصل این پرنده که آن را از دیگر اعضای تیرۀ حواصیلان متمایز می‌کند، گردن کوتاه‌تر آن است. دو زیرگونه از بوتیمار در ایران به همین نام شهره‌اند که در سیستان و سواحل خزر به میان نیزارها و باتلاق‌ها به فصول پرباران می‌زیند. این دو عبارت‌اند از بوتیمار و بوتیمار کوچک. بوتیمار آهسته و به‌دشواری و در ارتفاعی کم پرواز می‌کند و گردن خود را هنگام پرواز جمع می‌کند و به هنگام خطر بی‌حرکت می‌ایستد و منقار خویش را به شکلی ویژه عمودی نگاه
می‌ایستد و منقار خویش را به شکلی ویژه عمودی نگاه می‌دارد و به شکلی گوژپشتانه حرکت می‌کند یک نوع از بوتیمار در منطقه چمچمال استان کرمانشاه زندگی می‌کند که در زبان محلی به آن «واق» می‌گویند. وی رابطه نامأنوسی با انسان دارد و بیشتر از انسان دوری می‌جوید و صبح زود یا به هنگام غروب از نهانگاه خود بیرون می‌آید. در ادب پارسی. بوتیمار از جمله مرغان افسانه‌ای ادبیات پارسی است که به تنگ‌چشمی و بخیلی آوازه است. مشهور است که بوتیمار همیشه در تشنگی به سر می‌برد اما آن هنگام که به رودخانه و دریا می‌رسید، چه غم بسیار
هنگام که به رودخانه و دریا می‌رسید، چه غم بسیار می‌خورد که مبادا آب دریا تمام شود و او از تشنگی بمیرد، از این جهت آب نمی‌خورد. بوتیمار به معنای صاحب غم‌خواری است. از بوتیمار با نام‌هایی دیگر چون کیلان، غم‌خورک، ماهی‌خوار، هوقار و مرغ غصه نیز یاد می‌کنند. در نثر. و آن مرغی است که کنار شط از تشنگی هلاک می‌شود، از بیم آن که اگر بنوشد، آب شط تمام شود. (تماماً مخصوص - عباس معروفی) گونه‌ها. پرندگانی که به نام بوتیمار شناخته می‌شوند و عضو زیرخانوادهٔ "Botaurinae" به‌شمار می‌روند عبارت‌اند از:
مریان نام یکی از روستاهای بخش مرکزی شهرستان طوالش واقع در ۳۰ کیلومتری غرب هشتپر است. مریان در گذشته در مسیر هشتپر به خلخال قرار داشته و به واسطه این از رونق بیشتری برخوردار بوده جمعیت. این روستا در دهستان کوهستانی تالش قرار دارد و بر اساس سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۱۳۹۰ جمعیت آن ۴۵ نفر (در ۱۶ خانوار) بوده‌است. آثار تاریخی. از مهم‌ترین مکان باستانی مربوط به دوران معاصر می‌توان به کاخ ییلاقی سردار امجد و حمام قدیمی مریان اشاره کرد در منطقهٔ مریان گورستان سنگی خرسنگی مربوط به دوران پیش از هخامنشی نیز کشف
سنگی خرسنگی مربوط به دوران پیش از هخامنشی نیز کشف شده‌است. نام مریان یا ماریان احتمالا از نام ماد گرفته شده است چنانچه ارمنیان نیز به ماد، مار میگفتند. (محمدعلی طهماسب زاده)
دهستان خطبه‌سرا، در بخش کرگان‌رود از توابع شهرستان طوالش، استان گیلان دارای ۲۲ روستا، اولین مدرسه در منطقه شهرستان تالش به صورت رسمی در سال ۱۳۰۲ در خطبه سرا با نام رضوان تأسیس گردیده است که جزء قدیمی‌ترین مدارس ایران محسوب می‌شود، پیش از تأسیس مدرسه رضوان مکتخانه در این منطقه فعال بوده است. این دهستان در ۴۵ کیلومتری شهرستان آستارا و ۲۵ کیلومتری شهرستان تالش واقع شده است و شامل چندین روستا می‌باشد. بر اساس سرشماری سال ۱۳۹۰ دارای ۴۰۷۵ خانوار و ۱۴۰۳۸ نفر جمعیت است. مردم این دهستان از قوم تالش هستند و در نواحی
است. مردم این دهستان از قوم تالش هستند و در نواحی کوهپایه ای بیشتر مردم به زبان تالشی و در نواحی جلگه ای بیشتر مردم به زبان ترکی آذربایجانی تکلم می‌کنند با این حال برخی روستاهای جلگه ای نیز به زبان تالشی سخن می‌گویند. خطبه سرا یکی از قطب‌های گردشگری استان گیلان است زیرا در این منطقه فاصله کوه پایه با ساحل بسیار کم است. جاده ییلاقی این دهستان به استان اردبیل یکی از مسیرهای استراتژیک و زیبای ایران محسوب می‌شود. و همچنین آبشار ریوو و بقعه شامیلرزان، سواحل زیبا و ییلاقات بکر و کوهستانی و دشت‌های برزبیل،
زیبا و ییلاقات بکر و کوهستانی و دشت‌های برزبیل، آنابلاغی، موسی چولی و … از مناطق مهم گردشگری خطبه سرا است که در هر فصل سال می‌توان از این مناطق دیدن کرد.
سوباتان روستایی است از توابع بخش کرگان‌رود شهرستان تالش که در شمال‌غرب استان گیلان و کشور ایران واقع شده‌است. این روستا در غرب شهر لیسار و در شمال‌غرب شهرستان تالش واقع شده است. ریشه نام گذاری. درباره ریشه نام گذاری سوباتان چنین می‌گوید؛ «سو» به معنی آب و «باتان» به معنی محل فرو رفتن است، پس سوباتان، محل فرو رفتن آب می‌شود. در سوباتان چشمه‌ای وجود داشته که آب آن پس از جوشیدن از دل خاک، دوباره در زمین فرو می‌رفته است. معنی: سو. (ترکی ، اِ) بترکی آب را گویند. (برهان ) (جهانگیری ). در ترکی به معنی آب و شراب .
(برهان ) (جهانگیری ). در ترکی به معنی آب و شراب . (آنندراج ) (غیاث اللغات ) : تن گرچه سو و اکمک از ایشان طلب کند کی مهر شه به آتسز و بغرا برافکند. خاقانی . باتان: فرورونده باتلاق. ( ترکی ، اِ ) کلمه ترکیست ، بمعنی زمینی که آب بسیار همیشه آنرا گلناک دارد بدان حد که پای یا تن آدمی و ستور در آن فروشود. لجن زار. مرداب. زمین پر گل و لای که عبور کاروان از آن مشکل بود. ( ناظم الاطباء ). رجوع به باطلاق شود. منبع دهخدا موقعیت. ییلاق سوباتان یکی از مناطق ییلاقی کشور است که در ۲۲ کیلومتری ضلع غربی شهر لیسار از توابع