payamvha/North_RAG huggingface dataset:
جواد بدیع‌زاده (۱۲۸۰ تهران − ۱۲ دی ۱۳۵۸ تهران) خواننده، موسیقی‌دان و آهنگساز مشهور و پر آوازه ایرانی بود. زندگی. بدیع‌زاده در سال ۱۲۸۰ شمسی در محله پاچنار تهران به دنیا آمد. پدرش آقا سید رضا بدیع کاشانی، ملقب به بدیع‌المتکلمین ، روحانی مشروطه‌خواهی بود که به سید اناری شهرت داشت. وی فرزندش را غالباً به مجالس وعظ و روضه‌خوانی خود می‌برد تا با شیوه آوازخوانی مذهبی آشنا شود. بدیع‌المتکلمین با تسلط کافی بر ردیف موسیقی ایرانی، پسر خود را نیز به فن آواز مؤذنی و روضه‌خوانی و تعزیه آشنا ساخت و او از تجربیات پدر
روضه‌خوانی و تعزیه آشنا ساخت و او از تجربیات پدر استفاده کرد و به فراگیری گوشه‌ها و ردیف‌های موسیقی دستگاهی ایران پرداخت. جواد موسیقی ردیف سنتی و گوشه‌های بی‌شمار آن را از پدر و نیز از دایی خود میرزا یحیی سعید الواعظین که او نیز از واعظان مشهور زمان خود بود، فراگرفت. او تحصیلات ابتدایی را در مدرسه تدین و دوره متوسطه را در مدرسه آلیانس فرانسوی‌ها و سپس دارالفنون به پایان رساند و از سال ۱۳۰۴ تا ۱۳۳۱ در مجلس شورای ملی استخدام شد و به‌عنوان نماینده خدمت کرد. بدیع‌زاده علاوه بر خوانندگی در هنر آهنگ‌سازی نیز
بدیع‌زاده علاوه بر خوانندگی در هنر آهنگ‌سازی نیز شهرت دارد. در سال ۱۳۰۴ که کمپانی انگلیسی صفحه‌پُرکنی هیزمَستِرزوُیس به‌قصد تهیه و ضبط صفحه از نواخته‌ها و خوانده‌های هنرمندان ایرانی نماینده خود را به ایران اعزام کرد و شعبهٔ خود را در تهران گشود، بدیع‌زاده به‌عنوان نخستین خواننده مرد، با معرفی و توصیه عبدالحسین‌خان شهنازی، انتخاب شد و اولین صفحه او با عنوان «جلوه گل» روانه بازار شد که شامل دو قطعه آواز و سه تصنیف از ساخته‌های خودش بود. از آن پس تا سال ۱۳۱۴ بدیع‌زاده ۲۴ تصنیف ساخت که همه روی صفحه ضبط
۱۳۱۴ بدیع‌زاده ۲۴ تصنیف ساخت که همه روی صفحه ضبط شده‌است. او در سال‌های بعد در سفرهایی به حلب و بیروت و برلین و شبه‌قاره هند، بر شمار ضبط آهنگ‌های خود افزوده‌است. از میان آفریده‌های معروف او می‌توان از سرود «ایران، کشور داریوش» و ترانه‌های جلوه گل، داد دل، دل‌افسرده، هدیهٔ خاک، گل پرپر و خزان عشق یاد کرد. «خزان عشق» که تا زمان ما جاذبهٔ خود را حفظ کرده در سال ۱۳۱۳ در پیوند با متنی عاشقانه از رهی معیری ساخته شده‌است. با افتتاح رادیو بدیع زاده به جمع هیئت ارکستر آن زمان رادیو پیوست و در کنار هنرمندانی چون
آن زمان رادیو پیوست و در کنار هنرمندانی چون حسین تهرانی، مرتضی نی‌داوود، حبیب سماعی و استاد ابوالحسن صبا آثار مشهوری در حوزهٔ موسیقی ایرانی پدیدآورد. بدیع‌زاده سال‌ها عضو شعر و موسیقی رادیو تهران بود. جواد بدیع‌زاده در دیماه سال ۱۳۵۸ در ۷۸سالگی، بر اثر دومین سکته مغزی، و کهولت سن در تهران چشم از جهان فروبست و در بهشت زهرا (قطعه: ۸ ردیف: ۲ شماره: ۲۶) به خاک سپرده شد. آثار. از جمله آثار مشهور بدیع‌زاده، ترانه قدیمی «شد خزان گلشن آشنایی» سروده رهی معیری که در سال ۱۳۱۳ خورشیدی (۱۹۳۴ میلادی) ضبط شد و تصنیف کمتر
۱۳۱۳ خورشیدی (۱۹۳۴ میلادی) ضبط شد و تصنیف کمتر شنیده شده (ناله عشق) و نوحه غم‌انگیز «نوجوان اکبر من» است. نوحه مذهبی «نوجوان اکبر»، که آهنگش توسط خود بدیع‌زاده در دستگاه همایون طراحی و شعرش را از روی یکی از اشعار مشهور یغمای جندقی اقتباس شد. این اثر در سال ۱۳۴۲ در رادیو ایران ضبط شد و خوانندگان این اثر، بدیع‌زاده، ایرج خواجه‌نوری (خواننده موسیقی اصیل ایرانی) و احمدیان بودند. این اثر با این بیت شروع می‌شود: می‌رسد خشک لب از شط فرات، اکبر من نوجوان اکبر من سَیلانی بکن ای چشمه چشم تر من نوجوان اکبر من
مایکل فارادی (۲۲ سپتامبر ۱۷۹۱ – ۲۲ اوت ۱۸۶۷) شیمی‌دان و فیزیک‌دان تجربی بریتانیایی بود که بیشتر به سبب نوآوری‌هایش در الکترومغناطیس و الکتروشیمی مشهور است. کشف بنزن و قوانین مربوط به القای الکترومغناطیسی و تهیه کلر مایع از مهم‌ترین دستاوردهای او برشمرده می‌شوند. فارادی به بررسی میدان مغناطیسی اطراف یک رسانا که از آن جریان مستقیم می‌گذرد پرداخت و نخستین مفاهیم میدان الکترومغناطیسی را در فیزیک بنیان نهاد. وی القای الکترومغناطیسی و برق‌کافت (الکترولیز) را کشف کرد. او همچنین ثابت کرد که میدان مغناطیسی بر پرتو
کرد. او همچنین ثابت کرد که میدان مغناطیسی بر پرتو نور اثر می‌گذارد و رابطه‌ای اساسی بین این دو برقرار است. اختراعات او در زمینه دستگاه‌های چرخان الکترومغناطیسی، فناوری موتور الکتریکی را پی ریخت، و در اثر تلاش‌های او بود که الکتریسیته در فناوری کاربرد یافت. با این‌که فارادی تحصیلات رسمی اندکی داشت و تنها کمی ریاضیات، مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال، می‌دانست، یکی از اثرگذارترین دانشمندان تاریخ بود. برخی از مورخان علم او را بزرگ‌ترین تجربه‌گر در تاریخ علم می‌دانند. فاراد که واحد ظرفیت الکتریکی در سیستم SI است
فاراد که واحد ظرفیت الکتریکی در سیستم SI است به افتخار او نامیده شد، و نیز ثابت فارادی، که بار الکتریکی یک مول الکترون است (حدود ۹۶٬۴۸۵ کولن). بر پایهٔ قانون القای فارادی، اگر میدان مغناطیسی با زمان تغییر کند، نیروی محرکه الکتریکی تولید می‌کند. فارادی نخستین و معروف‌ترین استاد فولِریَن شیمی (Fullerian Professor of Chemistry) در انجمن سلطنتی بریتانیا بود؛ مقامی که همه عمر در اختیار داشت. فارادی، دین‌دار و یکی از اعضای کلیسای ساندمانیان (Sandemanian Church)، یکی از فرقه‌های مسیحیت که در ۱۷۳۰ پایه‌گذاری شد،
یکی از فرقه‌های مسیحیت که در ۱۷۳۰ پایه‌گذاری شد، بود. مراحل نخستین زندگی. مایکل فارادی در نزدیکی الیفنت و کسل، لندن به دنیا آمد. خانواده وی فقیر بود. پدرش جیمز، عضو ساندمانیان، یکی از فرقه‌های مسیحیت بود. جیمز در ۱۷۹۰ از اوثگیل (Outhgill) در وست‌مرلند (Westmorland) به لندن آمد جایی که او آهنگر دهکده بود. مایکل فارادی جوان، یکی از چهار فرزند، فقط کمی در مدرسه درس خواند، و مجبور شد که تحصیل را پیش خود ادامه دهد. در چهارده سالگی او کارآموز یک صحافی و فروشگاه کتاب به نام George Riebau شد و در هفت سال کارآموزی،
به نام George Riebau شد و در هفت سال کارآموزی، کتاب‌های زیادی از جمله کتاب "بهبود ذهن" (The Improvement of the Mind) نوشته آیزاک واتس را خواند و مشتاقانه، اصول و پیشنهادهای آن را در زندگی به کار بست. او به علم و به‌ویژه الکتریسیته نیز علاقه‌مند شد. مخصوصاً از کتاب گفت‌وگویی در شیمی (Conversations in Chemistry) نوشته جین مارست بسیار الهام گرفت. در بیست سالگی در ۱۸۱۲ و در پایان کارآموزی، او در سخنرانی‌های دانشمند سرشناس شیمی، هِمفری دِیوی، رئیس انجمن رویال، شرکت کرد. او سپس یک کتاب ۳۰۰ صفحه‌ای بر اساس
شرکت کرد. او سپس یک کتاب ۳۰۰ صفحه‌ای بر اساس سخنرانی‌های دیوی برایش فرستاد. پاسخ دیوی سریع، مهربانانه و دل‌چسب بود. وقتی دیوی بینایی‌اش را در اثر نیتروژن تری کلرید از دست داد، فارادی را به عنوان منشی استخدام کرد. در آن دوران فارادی شناخته‌شده نبود و گفته شده که همسر دیوی با او رفتار خوبی نداشت. به هر حال دیری نپایید که فارادی از دیوی پیش افتاد. فارادی در ریاضی مشکل داشت و جز اندکی از آن بلد نبود، بنابراین برایش سخت بود که از آنچه در آزمایشگاهش، دربارهٔ پدیده عجیب الکترومغناطیس می‌دید، تصویری نظری بسازد،
عجیب الکترومغناطیس می‌دید، تصویری نظری بسازد، گرچه سرانجام توانست. فارادی با سارا برنارد (Sarah Barnard) (۱۸۷۹–۱۸۰۰) در ۲ ژوئن ۱۸۲۱ ازدواج کرد اما فرزندی نداشت. آن‌ها در ساندمانیان باهم آشنا شدند. حامی و مشاور او جان مدجک فولر بود که کرسی استادی فولرین شیمی را در مؤسسه رویال برپا کرد. فارادی نخستین و معروف‌ترین دارندهٔ این مقام بود که تا پایان عمر در آن ماند. او در خانه‌اش در همپتون کورت در ۲۵ اوت ۱۸۶۷ درگذشت. دستاوردهای علمی. شیمی. آزمایش فارادی که به آن برق‌کافت (الکترولیز) می‌گویند، به کشف الکترون
آن برق‌کافت (الکترولیز) می‌گویند، به کشف الکترون انجامید. او با عبور دادن جریان برق از یک ترکیب شیمیایی فلزدار (کلرید قلع) پی برد که یک واکنش شیمیایی در آن رخ می‌دهد. الکتریسیته و مغناطیس. بزرگ‌ترین کار فارادی در الکتریسیته و مغناطیس بود. نخستین آزمایش او، ساختن پیل ولتایی با استفاده از هفت نیم‌پنی (سکه برنزی پادشاهی متحده) که با هفت ورقه از فلز روی و شش قطعه کاغذ که با آب نمک مرطوب شده، در کنار هم قرار می‌گرفتند، بود. او با آن، نمک فرنگی اصل (سولفات منیزی یا sulphate of magnesia) را تجزیه کرد. (نخستین
یا sulphate of magnesia) را تجزیه کرد. (نخستین نامه به Abbott در ۱۲ ژوئیه ۱۸۱۲) در ۱۸۲۱، کمی بعد از اینکه شیمی‌دان و فیزیک‌دان دانمارکی، هانس کریستین اورستد، الکترومغناطیس را کشف کرد، همفری دیوی و دانشمند بریتانیایی ویلیام هاید وُلاستون (William Hyde Wollaston) تلاش کردند تا یک موتور الکتریکی طراحی کنند، اما نتوانستند. فارادی پس‌از گفت‌وگو با این دو، تصمیم به ساخت دو وسیله برای تولید آنچه که او چرخش الکترومغناطیسی (حرکت چرخشی پیوسته در اثر نیروی مغناطیسی اطراف یک سیم) می‌نامید، گرفت. اگر یک سیم غوطه‌ور در
یک سیم) می‌نامید، گرفت. اگر یک سیم غوطه‌ور در حمام جیوه با یک آهن‌ربا که در وسط حمام جیوه قرار دارد، به الکتریسیته تولیدشدهٔ یک باتری شیمیایی وصل می‌شد، در اطراف آهن‌ربا می‌چرخید. این وسیله، موتور هم‌قطب (Homopolar motor) نامیده می‌شود. این کشف و آزمایشها، فناوری الکترومغناطیس نوین را بنا نهاد. فارادی نتایج تحقیقات خود را منتشر کرد بدون این که از والستون و دیوی در آغاز کتاب یاد کند و این به ستیزه‌ای انجامید که باعث شد فارادی چند سال از تحقیق در الکترومغناطیس کناره گیرد. فارادی در ۱۸۳۱، آزمایش‌هایش را، که
کناره گیرد. فارادی در ۱۸۳۱، آزمایش‌هایش را، که در آن القای الکترومغناطیسی را کشف کرد، آغاز کرد. او پی برد که اگر یک آهن‌ربا را از وسط یک حلقه سیمی عبور دهد، جریان الکتریکی در سیم پدید می‌آید. جوزف هانری نیز چند سال بعد به‌طور مشابهی خودالقایی را کشف کرد و هر دوی اینها بعد از کار فرانچسکو زانتِدِسکی (Francesco Zantedeschi) از سال ۱۸۲۹ تا ۱۸۳۰ در ایتالیا بود. او در آزمایش‌هایش همچنین نشان داد که جریان الکتریکی، میدان مغناطیسی تولید می‌کند. سپس فارادی از آن برای ساخت مولد (دینامو)، شکل قدیمی ژنراتورهای توان
ساخت مولد (دینامو)، شکل قدیمی ژنراتورهای توان الکتریکی، استفاده کرد. او نشان داد که در اطراف رسانای جریان‌دار، میدان مغناطیسی تولید می‌شود، اگرچه کارش را روی آن به‌پایان نرساند. آزمایش فارادی در القای الکترومغناطیسی، برای نخستین بار به صورت ریاضی با قانون القای فارادی (که بعدها یکی از معادلات ماکسول شد) بیان شد. فارادی برای سرگرمی، به شیمی نیز می‌پرداخت و مواد شیمیایی مانند بنزن را کشف و سیستم اعداد اکسیداسیون و میعان گازها را پیش نهاد. او همچنین الکترولیز را کشف کرد و اصطلاحاتی مانند آند، کاتد، الکترود و
را کشف کرد و اصطلاحاتی مانند آند، کاتد، الکترود و یون را به کار برد و رواج داد. دیامغناطیس. در ۱۸۴۵ او پدیدهٔ دیامغناطیسم و نیز آنچه که امروزه اثر فارادی می‌نامیم را کشف کرد؛ پلاریزاسیون نوری که پلاریزاسیون خطی دارد را می‌توان با یک میدان مغناطیسی هم‌راستای انتشار نور، چرخاند. او در دفترچه‌اش نوشت که من بالاخره در توصیف یک منحنی مغناطیسی، یا خطوط نیرو، و در مغناطیس کردن شعاع نور موفق شدم. این نشان داد که میدان مغناطیسی و نور، مربوط هستند. قفس فارادی. در کار روی الکتریسیته ساکن، فارادی نشان داد که در یک
کار روی الکتریسیته ساکن، فارادی نشان داد که در یک هادی باردار، بار الکتریکی، تنها روی سطح هادی قرار می‌گیرد و هیچ اثری بر داخل هادی نمی‌گذارد. این اثر حفاظتی در آنچه که آن را «قفس فارادی» می‌نامیم بکار رفته است. استخدام دولتی. او سخنرانی‌هایی دربارهٔ شیمی و فیزیک شعله‌ها در مؤسسه رویال کرد که به نام تاریخ طبیعی شمع بود. این سخنرانی‌ها، سرآغاز سخنرانی‌های کریسمس (Christmas lectures) برای جوانان بود که هنوز هم همه‌ساله آنجا برگزار می‌شود. فارادی در طراحی آزمایشها معروف بود، اما ریاضی‌اش چندان خوب نبود. او
معروف بود، اما ریاضی‌اش چندان خوب نبود. او آنقدر کم‌توقع و سخاوتمند بود که مقام ریاست انجمن رویال (مقام پیشین) را منحل کرد. واحد ظرفیت خازنی، به افتخار او، فاراد نام‌گذاری شده است. تصویر او روی اسکناس ۲۰ پوندی انگلیس چاپ شد.
معادلهٔ شرودینگر ، معادله‌ای است که چگونگی تغییر حالت کوانتومی یک سامانه فیزیکی با زمان را توصیف می‌کند. این معادله در اواخر سال ۱۹۲۵ فرمول بندی شد و در سال ۱۹۲۶ توسط فیزیکدان اتریشی اِروین شرودینگر منتشر شد. در مکانیک کلاسیک، معادله حرکت، قانون دوم نیوتن است و فرمول‌بندی‌های معادل آن، معادلهٔ اویلر-لاگرانژ و معادله همیلتون-ژاکوبی هستند. در همهٔ این فرمول بندی‌ها، برای حل حرکت یک سیستم مکانیکی و پیشگویی ریاضی این‌که سامانه در هر زمان پس از شرایط و پیکربندی‌های اولیه چه حالتی خواهد داشت، استفاده می‌شوند. در
اولیه چه حالتی خواهد داشت، استفاده می‌شوند. در مکانیک کوانتومی مشابه قانون دوم نیوتن، معادله شرودینگر برای یک سامانه کوانتومی (معمولاً اتم‌ها، مولکولها، ذرات زیر اتمی [آزاد، بسته، موضعی]) است. این معادله یک معادلهٔ جبری ساده نیست ولی (عموماً) یک معادلهٔ دیفرانسیل جزئی خطی است. معادله دیفرانسیل شامل تابع موج برای سیستم است که حالت کوانتومی یا بردار حالت نیز نامیده می‌شود. در تفسیر استاندارد از مکانیک کوانتومی، تابع موج کامل‌ترین توضیحی است که می‌توان در مورد یک سامانه فیزیکی داد. راه حل‌های معادله شرودینگر
یک سامانه فیزیکی داد. راه حل‌های معادله شرودینگر نه تنها سامانه‌های مولکولی، اتمی و زیر اتمی را توصیف می‌کند بلکه سیستم‌های ماکروسکوپی، حتی کل جهان را نیز توصیف می‌کند. همانند قانون دوم نیوتن، معادلهٔ شرودینگر از لحاظ ریاضی می‌تواند به فرمول‌بندی‌های دیگر هایزنبرگ و فرمولبندی انتگرال سطحی زیمان تبدیل شود. همچنین همانند قانون دوم نیوتون، معادلهٔ شرودینگر زمان را به طریقی توصیف می‌کند که برای نظریه‌های نسبیتی مناسب نیست. مشکلی که در مکانیک ماتریسی به اندازهٔ کافی شدید نیست و در فرمول‌بندی انتگرال سطحی به‌طور
شدید نیست و در فرمول‌بندی انتگرال سطحی به‌طور کامل حضور ندارد. ۱٫۱-معادله وابسته به زمان. شکل معادله شرودینگر به شرایط فیزیکی بستگی دارد (پایین را برای موارد خاص مشاهده کنید). عمومی‌ترین شکل آن معادله شرودینگری است که تحول زمانی سیستم را نشان می‌دهد: که Ψ تابع موج سیستم کوانتومی، "i" واحد موهومی، "ħ" ثابت کاهیده پلانک وformula_1 عملگر هامیلتونی است که انرژی کل به ازای هر تابع موج داده شده را مشخص می‌کند و شکل‌های مختلفی را بسته به شرایط، به خود می‌گیرد. معروفترین نمونه آن معادله غیر نسبیتی شرودینگر برای
نمونه آن معادله غیر نسبیتی شرودینگر برای ذره‌ای که در میدان الکتریکی در حال حرکت است، می‌باشد (نه در میدان مغناطیسی). که "m" جرم ذره، "V" انرژی پتانسیل آن، 2∇ لاپلاسین و "Ψ"تابع موج است (که با دقت بیشتر، در این متن، تابع موج فضا مکان نامیده می‌شود). به عبارت دیگر این معادله می‌تواند اینگونه توصیف شود: «انرژی کل برابر است با انرژی جنبشی به‌علاوهٔ انرژی پتانسیل»، اما کلمات شکل نا مأنوسی به دلایلی که در زیر شرح داده شده‌اند به خود می‌گیرند. با توجه به عملگرهای دیفرانسیلی خاص درگیر، این معادله، یک معادله
دیفرانسیلی خاص درگیر، این معادله، یک معادله دیفرانسیل جزئی خطی است و همان‌طور که از اسمش بر می‌آید معادله موج است. لفظ «معادله شرودینگر» به هر دو، معادله عمومی (اولین جعبه بالا) یا نوع خاص غیر نسبیتی آن (دومین جعبه بالا) اشاره می‌کند. معادله عمومی به‌طور واقعی کاملاً عمومی است، که به وسیله مکانیک کوانتومی و برای همه چیز از معادله دیراک گرفته تا برای نظریه کوانتومی به وسیله تبدیل شدن به عبارات پیچیده مختلف برای هامیلتونی، استفاده می‌شود. نوع خاص غیر نسبیتی شکل ساده شده نزدیک به واقعیت است که در شرایط بسیاری
ساده شده نزدیک به واقعیت است که در شرایط بسیاری دقیق است و در موارد اندکی دقیق نیست. (مکانیک کوانتومی را ببینید) برای به دست آوردن معادله شرودینگر، عملگر هامیلتونی برای سیستم جهت محاسبه انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی ذرات تشکیل دهنده سیستم و جایگذاری در معادله شرودینگر تنظیم شده است. معادله دیفرانسیل جزئی به‌دست آمده برای تابع موج حل می‌شود که شامل اطلاعاتی دربارهٔ سیستم است. معادله مستقل از زمان. معادله مستقل از زمان شرودینگر پیش‌بینی می‌کند که توابع موج می‌توانند امواج ایستاده تشکیل دهند که حالتهای ثابت
امواج ایستاده تشکیل دهند که حالتهای ثابت نامیده می‌شوند. (همچنین به عنوان اربیتال در اربیتالهای اتمی یا مولکولی نامیده می‌شوند) این حالت‌ها به نوبهٔ خود مهم هستند. علاوه بر این اگر این حالت‌های پایا دسته‌بندی و تفهیم شوند، حل معادله مستقل از زمان شرودینگر برای هر حالت آسان‌تر می‌شود. معادله مستقل از زمان شرودینگر حالت‌های پایا را توصیف می‌کند. (این معادله فقط زمانی استفاده می‌شود که خود هامیلتونی وابسته به زمان نیست) به بیان دیگر، در این معادله وقتی که عملگر هامیلتونی به روی تابع موج 'Ψ' عمل می‌کند، نتیجه
هامیلتونی به روی تابع موج 'Ψ' عمل می‌کند، نتیجه ممکن است با همان تابع موج 'Ψ' متناسب باشد. اگر اینگونه باشد، 'Ψ' یک حالت پایا است و ثابت تناسب، "E" انرژی آن حالت 'Ψ' است. معادله مستقل از زمان شرودینگر به تفصیل در زیر بحث شده است. در واژگان جبر خطی این معادله، یک معادله ویژه مقداری است. همانند قبل، مشهورترین شکل معادله غیر نسبیتی شرودینگر برای یک ذره مفرد متحرک در میدان الکتریکی (نه مغناطیسی) است. تعاریف همانند بالا هستند. مفاهیم. معادله شرودینگر و روش‌های آن شامل یک موفقیت در تفکر فیزیک شد. این معادله در
آن شامل یک موفقیت در تفکر فیزیک شد. این معادله در نوع خود اولین بود و راه حل‌های آن منجر به خاصیت‌های غیرمعمول و غیرمنتظره‌ای برای زمان شد. انرژی کل، جنبشی و پتانسیل. شکل کلی معادله، غیرمعمول و غیرمنتظره نیست، معادله شرودینگر می‌تواند به عنوان (انرژی پتانسیل + انرژی جنبشی = انرژی کل) تفسیر شود. این رابطه دقیقاً مانند فیزیک کلاسیک است. به عنوان مثال یک ترن هوایی بدون اصطکاک انرژی کل ثابتی دارد، بنابراین هنگامی که در ارتفاع بالا قرار دارد (انرژی پتانسیل بالا)، آهسته‌تر حرکت می‌کند (انرژی جنبشی کم) و بر عکس.
آهسته‌تر حرکت می‌کند (انرژی جنبشی کم) و بر عکس. کوانتش. معادله شرودینگر پیش‌بینی می‌کند اگر خواص مشخصی از سیستم اندازه‌گیری شوند، نتیجه ممکن است کوانتیده باشد به این معنی که تنها مقادیر گسسته خاصی می‌تواند امکان بیفتد یک مثال از کوانتش انرژی است: انرژی یک الکترون در یک اتم همواره یکی از ترازهای انرژی کوانتیده است، حقیقتی که توسط طیف اتمی کشف شد. (کوانتش انرژی در زیر بحث شده است) مثال دیگری از کوانتش تکانه زاویه‌ای است. این یک فرض در مدل اولیه اتم بور بود ولی در حقیقت پیشگویی معادله شرودینگر است. همهٔ
ولی در حقیقت پیشگویی معادله شرودینگر است. همهٔ اندازه‌گیری‌ها نتیجه کوانتیده در مکانیک کوانتومی ندارند. به عنوان مثال مکان، تکانه، زمان و انرژی (گاهی اوقات) می‌توانند هر مقداری در یک بازهٔ پیوسته داشته باشند. اندازه‌گیری و عدم قطعیت. در مکانیک کلاسیک، هر ذره در هر لحظه، یک تکانه و مکان دقیق دارد. این مقادیر به‌طور دقیق هنگامی که ذره با توجه به قوانین نیوتن حرکت می‌کند، تغییر می‌کند. در کوانتوم مکانیک، ذرات ویژگی‌های مشخصی به‌طور دقیق ندارند و زمانی که اندازه‌گیری می‌شوند نتیجه از یک توزیع احتمال پیروی
می‌شوند نتیجه از یک توزیع احتمال پیروی می‌کند. معادله شرودینگر توزیع احتمالاتی که هستند را پیشگوئی می‌کند، اما اساساً نمی‌تواند نتایج را به‌طور دقیق، برای هر اندازه‌گیری پیشگوئی کند. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ یک نمونهٔ بارزی از عدم قطعیت در مکانیک کوانتوم است. این اصل بیان می‌کند که هر قدر که مکان ذره با دقت بیشتری مشخص باشد، تکانه را با دقت کمتری خواهیم دانست و بر عکس. معادله موج شرودینگر تکامل تابع موج یک ذره را توصیف می‌کند. حتی اگر تابع موج دقیقاً شناخته شده باشد، نتیجه یک اندازه‌گیری خاص روی آن نادقیق
شده باشد، نتیجه یک اندازه‌گیری خاص روی آن نادقیق خواهد بود. تونل زنی کوانتومی. در فیزیک کلاسیک، هنگامی که یک توپ به آرامی به سمت یک تپه می‌غلتد، انتظار می‌رود که توقف کند و بازگردد، زیرا انرژی کافی برای برای عبور به آن طرف ندارد. با این حال معادله شرودینگر پیشگوئی می‌کند که احتمال کمی برای اینکه توپ به آن سوی تپه برود وجود دارد حتی اگر انرژی کمی برای رسیدن به قله داشته باشد؛ که این تونل زنی کوانتومی نامیده می‌شود. تونل زنی کوانتومی به اصل عدم قطعیت ارتباط دارد: اگر چه توپ به نظر می‌رسد که در یک طرف تپه
دارد: اگر چه توپ به نظر می‌رسد که در یک طرف تپه باشد، مکان آن نامشخص است بنابراین شانس این که توپ در طرف دیگر باشد، وجود دارد. ذرات به عنوان موج. معادله دیفرانسیل غیر نسبیتی شرودینگر نوعی معادله دیفرانسیل جزئی است که معادله موج نامیده می‌شود؛ بنابراین ذرات رفتاری که معمولاً به امواج نسبت داده می‌شوند، از خود نشان می‌دهند. یک مثال مشخص از رفتار غیرمعمول ذرات که معمولاً امواج از خود نشان می‌دهند، پراش دو شکاف است که به‌طور مستقیم همراه با ذرات نیست، تداخل امواج از دو شکاف در بعضی از نقاط یکدیگر را خنثی و در
از دو شکاف در بعضی از نقاط یکدیگر را خنثی و در برخی نقاط تقویت می‌کنند که باعث به وجود آمدن طرح پراش می‌شود. به‌طور مستقیم این انتظار را نداریم که این طرح از یک ذره پرتاب شده مشاهده شود، زیرا ذره باید از یکی از دو شکاف عبور کند نه از هر دو شکاف؛ بنابراین چون معادله شرودینگر یک معادله موج است، ذره پرتاب شده دقیقاً همین طرح را نشان می‌دهد. (آزمایش باید به دفعات زیادی انجام شود تا طرح پراش مشاهده شود) ظاهر طرح اثبات می‌کند که الکترون از هر دو شکاف به‌طور هم‌زمان عبور می‌کند. اگر چه عجیب به نظر می‌رسد، اما این
عبور می‌کند. اگر چه عجیب به نظر می‌رسد، اما این پیشگوئی صحیح است. به‌طور ویژه، پراش الکترون و نوترون به خوبی تفهیم شده و به صورت گسترده در علوم و مهندسی استفاده می‌شوند. ذرات همچنین برهم نهی و تداخل از خود نشان می‌دهند که با پراش ارتباط دارد. خاصیت برهم نهی به ذرات اجازه می‌دهد که در یک برهم نهی کوانتومی در حالت‌های متفاوت چند گانه در یک زمان باشد، به عنوان مثال یک ذره می‌تواند چندین انرژی مختلف در یک زمان معین داشته باشد و می‌تواند در چندین حالت مختلف در یک زمان باشد. در مثال بالا یک ذره می‌تواند از میان
زمان باشد. در مثال بالا یک ذره می‌تواند از میان دو شکاف در یک زمان عبور کند. تفسیر تابع موج. معادله شرودینگر راهی برای بدست آوردن تابع موج محتمل از یک سیستم و چگونگی تفسیر پویای آن با زمان فراهم می‌کند. اگر چه معادله شرودینگر مستقیماً نمی‌گوید که تابع موج دقیقاً چیست. تفسیر مکانیک کوانتومی سوالاتی مانند اینکه چه رابطه‌ای میان تابع موج هست که اساس واقعی دارد و حاصل اندازه‌گیری‌های تجربی است، را مشخص می‌کند. یک جنبه مهم رابطهٔ میان معادله شرودینگر و فروریزش تابع موج است. در گذشته کپنهاگ می‌گفت: ذرات از
تابع موج است. در گذشته کپنهاگ می‌گفت: ذرات از معادله شرودینگر پیروی می‌کنند به جز در طول فروریزش تابع موج که در آن مقطع به‌طور کاملاً متفاوتی رفتار می‌کند. ظهور نظریه کوانتومی decoherance اجازه داد تا روش‌های جایگزین در جایی که معادلهٔ شرودینگر اغنا می‌شود، فروریزش تابع موج باید از نتیجه معادله شرودینگر توضیح داده شود. معادله موج برای ذرات. معادله شرودینگر بر اساس فرضیه لویی دوبروی توسعه یافت و معادلهٔ بیانگر ذرات که می‌توانست در این راه تولید شود بود برای استخراج بیشتر در حالت ریاضی معادله شرودینگر
برای استخراج بیشتر در حالت ریاضی معادله شرودینگر می‌توانید این را هم ببینید. فرضیات. پایستگی انرژی: انرژی کل ذرات متشکل از جمع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل است. این جمع معادل هامیلتونی در مکانیک کلاسیک است: formula_2 در حقیقت برای ذرات در یک بعد با موقعیت مکان "x" جرم "m" و تکانه "P" و انرژی پتانسیل "V" عموماً با موقعیت زمان "t" تغییر می‌کند formula_3 برای سه بعدی‌ها بردار مکان r و بردار تکانهٔ P باید استفاده شود. formula_4 این معادله می‌تواند برای هر تعداد ذره ثابت گسترش یابد: انرژی کل، پس حاصل جمع
تعداد ذره ثابت گسترش یابد: انرژی کل، پس حاصل جمع انرژی‌های جنبشی کل، به علاوه انرژی پتانسیل است؛ که همام هامیلتونی می‌باشد. اگرچه هامیلتونی می‌تواند فعل و انفعالات میان ذرات (یک مسئله چند ذره‌ای) باشد؛ بنابراین انرژی پتانسیل V می‌تواند در پیکر بندی فضایی ذرات و احتمالاً تغییر زمان، تغییر کند انرژی پتانسیل در کل از مجموع انرژی پتانسیل برای هر ذره تشکیل نشده است. این یک تابع برای موقعیت فضایی هر ذره است در واقع: formula_5 روابط دوبروی. فرضیه کوانتوم نور انیشتین (۱۹۰۵) بیانگر این است که انرژی "E" یک فوتون
(۱۹۰۵) بیانگر این است که انرژی "E" یک فوتون متناسب است با بسامد "ν" (یا بسامد زاویه‌ای "ω" = ۲π"ν") که به بسته‌های موج کوانتومی نور، مربوط می‌شود formula_6 همانند فرضیه دوبروی (۱۹۲۴) بیانگر این است که هر ذره می‌تواند با یک موج و تکانه P ذره از طریق رابطه زیر ارتباط داشته باشد با طول ("λ") یک موج کذایی در یک بعد: ،formula_7 در سه بعد: formula_8 که k بردار موج است (و طول موج با اندازهٔ k ارتباط دارد) روشی برای معادله. معادله شرودینگر یک معادله موج ریاضی است که بر اساس حرکت‌های موج پاسخ داده شده است. در حالت
بر اساس حرکت‌های موج پاسخ داده شده است. در حالت عادی معادله موج در فیزیک می‌تواند از قوانین دیگر فیزیکی، مشتق‌گیری شود. معادله موج می‌تواند مشتقی از قوانین دیگر فیزیک باشد و برای ارتعاشات مکانیکی بروی طناب در ماده از قانون نیوتون مشتق شود. تابع موج آنالوگ نشان دهندهٔ جابه جایی ماده است و امواج الکترومغناطیسی از معادلات ماکسول بدست می‌آید که در آن تابع موج در زمینه‌های الکتریکی و مغناطیسی می‌باشد، در مقابل آن، معادلات شرودینگر بر اساس انرژی مواد و قیاس منطقی جداگانه در مکانیک کوانتومی است. دوگانگی ذره-موج
جداگانه در مکانیک کوانتومی است. دوگانگی ذره-موج از معادلات شرودینگر پیروی می‌کند که در زیر بیان شده است: رابطه پلانک – انیشتین و دوبروی: formula_9 رابطه‌ای میان فضا با تکانه، انرژی با زمان را مشخص می‌کند؛ که اگر در معادلات بالا ħ" = ۱" معادلات زیر بدست می‌آید: formula_10 انرژی و بسامد زاویه‌ای هر دو یک بعد دارند که با زمان رابطه مستقیمی دارند، تکانه و عدد موج هر دو با طول موج رابطه عکسی دارند. در اواخر ۱۹۲۵ نظریهٔ شرودینگر بیانگر این بود که فاز امواج تخت، مانند فاکتور فازی پیچیده در این روابط استفاده
مانند فاکتور فازی پیچیده در این روابط استفاده می‌شود. formula_11 و برای دانستن مشتقات جزئی مرتبه اول نسبت به مکان: formula_12 و زمان: formula_13 حاکی از مشتقات formula_14 با ضرب "Ψ" در معادله انرژی formula_15 بلافاصله معادله شرودینگر به دست می‌آید: formula_16 قیاس منطقی دیگر در مکانیک کوانتومی این است که همه مشاهده گرها توسط عملگرهایی که روی تابع موج عمل می‌کنند، نشان داده می‌شوند. ویژه مقادیر عملگرها مقادیری هستند که مشاهده گرها به خود می‌گیرند. مشتقات قبلی بر اساس مشتقات زمان به عملگرهای انرژی ختم
قبلی بر اساس مشتقات زمان به عملگرهای انرژی ختم می‌شوند. formula_17 و عملگر تکانه بر اساس مشتقات فضایی:formula_18 می‌باشد. این‌ها عملگرهای دیفرانسیلی هستند، که به جز انرژی پتانسیل V که فقط یک فاکتور ضربی است. جایگذاری این عملگرها در معادله انرژی توسط "Ψ" به همان معادله موج بر می‌گردد؛ و نکته جالب این است که انرژی و تکانه یک تقارن با زمان دارد و اینها دلایلی هستند که در آن انرژی و تکانه پایسته می‌مانند. انرژی جنبشی "T" با مربع تکانه pرابطه دارد. وقتی تکانه ذره، افزایش می‌یابد انرژی جنبشی به سرعت افزایش پیدا
افزایش می‌یابد انرژی جنبشی به سرعت افزایش پیدا می‌کند. اما وقتی عدد موج k افزایش پیدا می‌کند طول موج formula_19 کاهش می‌یابد formula_20 جواب برای معادله. جواب عمومی معادله می‌تواند به راحتی در قسمت پایین دیده شود. امواج تخت قطعاً یک جواب است چون برای بدست آوردن تابع استفاده شده است. همچنین هر ترکیب خطی از امواج ساده یک جواب است. برای هر kهای گسسته، هر ترکیب خطی، یک برهم نهی امواج تخت است formula_21 و برای kهای پیوسته هر ترکیب خطی، یک انتگرال است که بسط فوریهٔ تکانهٔ فضایی تابع موج است formula_22 که "d"³k =