payamvha/North_RAG huggingface dataset:
و می‌گوید که نفس انسان خود را مکلف می‌یابد که به سوی کمال و سعادت و خیر تام حرکت کند اما در این دنیا عقل پایبند تمایلات و طبع است و سعادت و خیر تام با هم به دست نمی‌آیند، پس می‌توان امیدوار بود پس از مرگ در جهانی که این تباین میان عقل و طبع وجود نداشته باشد به کمال برسد. انتقادات. هگل از کانت به خاطر تفکر انتزاعی و تلاش در جهت شناخت پیش از شناخت یافتن انتقاد می‌کند و این کار را مثل خودداری از تن به آب زدن پیش از شنا آموختن می‌داند. پس از کانت، هگل مدعی شد که خواسته نهایی دوران مدرن، این است که تفکر، تمام
که خواسته نهایی دوران مدرن، این است که تفکر، تمام دانش‌ها و ارزش‌هایش را آزادانه و به نحو خود مختار از عقل استخراج کند. علاوه بر این نباید هیچ پیش فرض غیرمستندی را دربارهٔ خودش بپذیرد. به هر حال جستجوی هگل برای یافتن یک علم منطق برون پیشفرض، منجر به این شد که نسبت به کفایت سازمان‌بندی مقولات کانتی برای تفکر شک کند. از آنجا که اندیشیدن به هستی اندیشیدن به شدن است مقولات تفکر هگلی با نظمی، ترادفی مرتب شده است. منظور کیفیت، کمیت، ویژگی، ماهیت وجود، جوهر علیت و نهایتاً عقل خود مختار می‌باشد. هگل از اینجا روشی
نهایتاً عقل خود مختار می‌باشد. هگل از اینجا روشی برای نقد و بسط درون ذات ارائه می‌دهد که در آن هر مقولهٔ حقیقت را در قالب استعدادها و محدودیت‌های تعین قبلی برای بالا بردن مرتبه آشکار می‌کند. این اصل «روح هر دانشی به راستی علمی است» نام دارد. هگل مانند کانت معتقد بود که اراده آزاد راستین اراده‌ای است که خودش و آزادی خودش را اداره کند. او فلسفه حقوقی اش را در برابر فلسفه تکلیفی ای وضع می‌کند که به نظر او مانع از تخلف‌هایی مثل دزدی و قتل نمی‌شود. او در فلسفه حق اعلام می‌دارد که: «حق مطلق حق محّق بودن است». از
اعلام می‌دارد که: «حق مطلق حق محّق بودن است». از اینجا هگل به این امر مطلق می‌رسد که: «شخص باش و دیگران را بسان شخص احترام کن.» از دیگر کسانی که به کانت نقد وارد می‌کند مارتین هایدگر است. دلمشغولی اصلی هایدگر پرسش از هستی و هستی شناختی بود. در ضمن این پیامد نیز ذهن او را مشغول کرده بود که اهمیت این پرسش در طول تاریخ هستی به فراموشی سپرده شده است. هایدگر معتقد بود که فلسفه کانت حول همان مبتلابه‌ای می‌گردد که او با آن درگیر است؛ یعنی (هستی آنجا). این واژه به همان جایی اشاره دارد که موجود در آن رشد می‌یابد و
همان جایی اشاره دارد که موجود در آن رشد می‌یابد و می‌تواند به چیزهایی دست یابد. این قول کانت «شیء فی نفسه» متفاوت از جلوه نیست، بلکه صرفاً همان چیزیست که از منظری دیگر به آن نگریسته شده است و هایدگر را تهییج می‌کرد. این سخن یعنی «شیء فی نفسه» قابل جدا شدن از آگاهی متناهی نیست. هایدگر با این پرسش که علم به «شیء فی نفسه» چگونه حاصل می‌شود، متوجه اهمیت این استنتاج می‌شود که چگونه یک وجود متناهی که به خودی خود چیزی جز یک ذات نیست و وجودش وابسته پذیرشش است به دانش دست می‌یابد، یعنی به آن جوهر، بیش از آنکه وجود
دست می‌یابد، یعنی به آن جوهر، بیش از آنکه وجود داده شده باشد می‌رسد، بدون آنکه خود خالق آن باشد؟ به اینگونه است که هایدگر مسئله حکم تألیفی پیشینی کانت را دوباره صورت بندی می‌کند. به نظر هایدگر مسئله دانش همواره تکرار می‌شود. نظر کانت دربارهٔ دین: از نظر کانت، اخلاق مستلزم دین نیست، یعنی انسان برای شناخت تکالیف خود محتاج مفهوم خدا نیست، و محرک نهایی عمل اخلاقی تکلیف فی حد ذاته است نه اطاعت از احکام الهی. در عین حال اخلاق مودی به دین می‌شود. «قانون اخلاقی از طریق مفهوم خیراعلا، به عنوان مقصود و غایت نهایی
طریق مفهوم خیراعلا، به عنوان مقصود و غایت نهایی عقل عملی، مودی به دین یعنی به شناختن کلیهٔ تکالیف به عنوان احکام الهی می‌شود، اما نه به عنوان ضامن اجرا، یعنی اوامر تحکمی یک ارادهٔ بیگانه که فی نفسه ممکن و مشروط اند، بلکه به عنوان قوانین ذاتی هر ارادهٔ آزاد فی نفسه، که با این همه باید آنها را اوامر یک موجود اعلا دانست؛ زیرا فقط از ارادهٔ کامل اخلاقی (قدسی و خیر) و در عین حال قادر مطلق، و بالنتیجه فقط از طریق ائتلاف و سازگاری با این آراد است، که می‌توان امید به نیل عالیترین خیر را داشت. و قانون اخلاقی، تکلیف
نیل عالیترین خیر را داشت. و قانون اخلاقی، تکلیف ما می‌داند که آن را نصب العین مساعی خود سازیم. دین حقیقی از نظر کانت عبارت از این است که «در تمام تکالیف خود خدا را به عنوان واضع کل قانون که باید مورد حرمت واقع شود بدانیم.».[۴۱]
فرایند پواسون (به انگلیسی: Poisson process) یک فرایند نقطه ای شمارشگر است که پیرامون وقوع رخدادهای تصادفی بر روی یک طول زمانی، یا یک فاصلهٔ مکانی تعریف می‌شود. در بررسی این فرایند زمان بین دو پیشامد متوالی را یک توزیع نمایی مشخص می‌کند و بازه‌های زمانی مجزا مستقل از هم در نظر گرفته می‌شوند. از این فرایند برای مدل‌سازی واپاشی رادیواکتیو، تماس‌های تلفنی و انتقال داده از سایتهای اینترنتی استفاده می‌شود. فرایند پواسون فرایند پیوسته در زمان است. همان‌طور که فرایند برنولی را گسسته در زمان نامید. نامگذاری. تعریف
برنولی را گسسته در زمان نامید. نامگذاری. تعریف رسمی آن فرایند نقطه‌ای پواسون (به انگلیسی:Poisson Point Process (PPP)) است؛ اما معمولاً کلمه "نقطه‌ای" ادا نمی‌شود؛ در حالی که ممکن است یک بعدی نباشد، باید کلمه "نقطه‌ای" با "صفحه‌ای" یا "فضایی" جایگزین و ادا شود. به علاوه؛ چون "فرایند" معمولاً اشاره به نوعی تکامل است، کلمه "حوزه" بجای "فرایند" بکار می‌رود. چون پیشامدهای تصادفی مورد این مبحث هستند، آن را تحلیل تصادفی نیز نامیده‌اند. تعریف ریاضی. به فرایند شمارشگر formula_1 فرایند پواسون با نرخ formula_2, گفته
formula_1 فرایند پواسون با نرخ formula_2, گفته می‌شود اگر که داشته باشیم: formula_8 از مورد سوم داریم : formula_9 که در واقع توضیح می‌دهد که چرا نرخ فرایند است. انواع. همگن. فرایند همگن پواسون با پارامتر λ مشخص می‌شود که به نوعی شدت را نشان می‌دهد. تعداد پیشامدها در یک بازه زمانی ("t", "t" + "τ"] از توزیع پواسون با پارامتر "λτ" پیروی می‌کند. که "N" در این رابطه "N(t + τ) - N(t) = k" تعداد پیشامدها را در بازه زمانی نشان می‌دهد("t", "t" + "τ"]. همان‌طور که یک متغیر تصادفی با توزیع پواسون را با پارامتر λ مشخص
متغیر تصادفی با توزیع پواسون را با پارامتر λ مشخص می‌شود، فرایند پواسون همگن نیز با پارامتر λ مشخص می‌شود که امید ریاضی تعداد پیشامدها را در واحد زمان نشان می‌دهد. ناهمگن. در حالت کلی پارامتر λ می‌تواند با زمان تغییر کند و با ("λ(t" نمایش داده می‌شود. در این صورت به این فرایند، فرایند ناهمگن پواسون می‌گویند. امید ریاضی تعداد پیشامدها در بازه زمانی a تا b را با رابطه محاسبه می‌کنند. در نتیجه تعداد پیشامدها در این بازه زمانی که برابر است با ("N"("b") − "N"("a" از توزیع پواسون با پارامتر λ"a","b" قابل محاسبه
از توزیع پواسون با پارامتر λ"a","b" قابل محاسبه است. در واقع فرایند همگن پواسون حالت خاصی از فرایند ناهمگن پواسون است. فرایند فضایی. یکی از انواع مهم فرایند پواسون، فرایند فضایی پواسون است. در این فرایند اگر فضا را یک بعدی (خط) در نظر گرفته شود تفاوت آن با فرایند پواسون وابسته به زمان در تفسیر متغیر شاخص آن است. اما اگر ابعاد بالاتری از این فرایند در نظر گرفته شود در این صورت متغیر شاخص فضای برداری مانند R2 یا R3 خواهد بود. متغیرهای تصادفی که در زیرفضاهای بدون اشتراک تعداد پیشامدها را می‌گیرند، توزیع
بدون اشتراک تعداد پیشامدها را می‌گیرند، توزیع پواسون مستقل از هم دارند. لازم است بدانیم جمع دو متغیر تصادفی مستقل با توزیع پواسون نیز متغیر تصادفی با توزیع پواسون خواهد بود و پارامتر آن برابر مجموع پارامترهای دو توزیع اولیه است. فضا-زمان. این نوع از فرایندهای پواسون وابسته هر دو مقدار فضا و زمان است. می‌توان در عمل با پارامتر در نظر گرفتن هر کدام از فضا و زمان در این فرایند آن را مانند فرایند زمانی یا فضایی مورد بررسی قرار داد. در اکثر مواقع این فرایند در زمان و فضا جداگانه بررسی می‌شود. در مقایسه با
در زمان و فضا جداگانه بررسی می‌شود. در مقایسه با فرایند ناهمگن پواسون، در این فرایند پارامتر λ وابسته به فضا نیز هست و به شکل formula_13 نمایش داده می‌شود که "x" در آن عضو فضای برداری "V" است. اگر λ نبست به هر دوی فضا و زمان ثابت باشد تعداد پیشامدهای اتفاق افتاده در یک ناحیه را می‌توان با فرایند پواسون مدل‌سازی کرد. اگر برای هر مجموعه formula_14 با اندازه متناهی formula_15 تعداد پیشامدهای اتفاق افتاده در "S" باشد داریم ویژگی‌ها. فرایند همگن پواسونی با پارامتر λ در نظر بگیرید. اگر "T""k" متغیر تصادفی برای
λ در نظر بگیرید. اگر "T""k" متغیر تصادفی برای نمایش زمان اتفاق افتادن kامین پیشامد باشد. واضح است که تعداد پیشامدهای قبل از زمان "t" کمتر از "k" است اگر و فقط اگر "T""k" کوچکتر از "t" باشد. اگر احتمال این پیشامدها با هم برابر باشد زمانی که منتظر اولین پیشامد هستیم را در نظر بگیرید. این زمان از "t" بزرگتر است اگر و فقط اگر تعداد پیشامدهای اتفاق افتاده قبل از زمان "t" 0 باشد. با ترکیب این مقدار و احتمال ذکر شده در بالا در بازه ثابت داریم همان‌طور که دیده زمان انتظار اولین پیشامد توزیع نمایی با پارامتر λ دارد
انتظار اولین پیشامد توزیع نمایی با پارامتر λ دارد و در نتیجه بدون حافظه است. می‌توان نشان داد این رابطه برای زمان میان هر دو پیشامد متوالی نیز برقرار است. اگر بازه‌های زمان بین دو پیشامد متوالی را در نظر بگیریم با توجه به عدم اشتراک این بازه‌ها متغیرهای تصادفی با توزیع یکسان و از هم مستقل خواهند بود که مقدار امید ریاضی هر کدام برابر λ-1 است. برای مثال اگر ۵دقیقه = λ باشد متوسط مدت زمانی که منتظر هستیم تا یک پیشامد بعد از یک پیشامد دیگر اتفاق بیفتد ۰٫۲ دقیقه خواهد بود.
مهندسی کنترل گرایشی از مهندسی برق و مهندسی مکانیک است و کاربرد گسترده‌ای در رشته‌های مهندسی هوافضا، مهندسی شیمی و حتی اقتصاد و پزشکی و زیست‌شناسی دارد. مهندسی کنترل به مدل‌سازی ریاضی سیستم‌ها و بررسی دینامیک آن‌ها و در نهایت، طراحی کنترل‌کننده‌ها برای سیستم‌های مورد نظر می‌پردازد. هدف از طراحی کنترل‌کننده واداشتن سیستم تحت کنترل به داشتن رفتاری مطابق با رفتار مطلوب می‌باشد، مطلوب می‌تواند معیارهای مختلفی از قبیل سرعت، دقت، مصرف سوخت، زمان ، سیالات و … باشد. وهم چنین اندازه گیری پارامترهای الکتریکی و غیر
وهم چنین اندازه گیری پارامترهای الکتریکی و غیر الکتریکی اعم از ؛ ولتاژ ، جریان ، مقاومت ، فشار خون ،ضربان قلب، فشار آب ، ضرایب توان های الکتریکی ، رطوبت ، دما ، باد ، نور ،روغن ، و ساخت تجهیزات پزشکی همانند MRI ام آر آی ، سی تی اسکن ، تراکم سنج ، سونوگرافی ، رادیولوژی ،قلب مصنوعی و... بسیار ادوات الکترونیکی و غیر الکترونیکی(مکانیکی ، الکتروشیمیایی ، الکترومکانیکی ) ... به دلیل پایه‌ای بودن مطالب عنوان شده در این رشته، مباحث می‌تواند بسیار فراتر از رشته‌های برق و مکانیک و حتی رشته‌های مهندسی برود. چون آنچه
برق و مکانیک و حتی رشته‌های مهندسی برود. چون آنچه که عنوان می‌شود اصول و مبناهای کنترل سیستم‌ها است. می‌توان این سیستم را یک سیستم مکانیکی سیستم دستگاه انسان (پزشکی) یا دارای اجزای الکترونیکی یا حتی جامعه‌ای از انسان‌ها یا رفتارهای انسانی ، یا مواد شیمیایی و ...، در نظر گرفت. به عنوان مثال در سال‌های اخیر بحث کنترل سازه‌ها در برابر زلزله به موضوع مورد علاقه محققان سازه تبدیل شده‌است. به نحوی که تقریباً هم‌اکنون ساختمان‌های بلند بدون سیستم‌های کنترلی ساخته نمی‌شوند. مثال بسیار مشهور استفاده از سیستم‌های
نمی‌شوند. مثال بسیار مشهور استفاده از سیستم‌های کنترل در ساختمان‌ها برج ۱۰۱ تایپه است که در آن از سیستم کنترلی غیرفعال میراگر جرم هماهنگ شده موسوم به TMD استفاده شده‌است. دورنما. مهندسی کنترل مدرن با مهندسی برق، الکترونیک، هوافضا، مکانیک ، مهندسی طراحی فرآیند و مهندسی کامپیوتر ارتباط تنگاتنگی دارد. به‌طوری‌که غالباً می‌توان مدارات الکترونیکی را با تکنیک‌های تئوری کنترل تفسیر کرد. در بسیاری از دانشگاه‌ها، دروس مهندسی کنترل توسط استادان برق یا مکانیک تدریس می‌شوند؛ در سایر دانشگاه‌ها با علوم کامپیوتر در
می‌شوند؛ در سایر دانشگاه‌ها با علوم کامپیوتر در ارتباط می‌باشد، چرا که امروزه اغلب تکنیک‌های کنترل از طریق کامپیوتر پیاده‌سازی می‌شوند. قبل از رشد الکترونیک مدرن سیستم‌های کنترلی توسط مهندسین مکانیک ساخته می‌شد که شامل فیدبک مکانیکی به وسیلهٔ پنوماتیک و هیدرولیک بود. البته این سیستم‌ها امروزه نیز کاربرد گسترده‌ای دارند. کنترل فرایند زمینه‌ای از کنترل می‌باشد که به کنترل فرایندهای شیمیایی می‌پردازد. در این گرایش به کنترل متغیرهای موجود در فرایندهای شیمیایی یک خط تولید پرداخته می‌شود. در دروس دوره کارشناسی
یک خط تولید پرداخته می‌شود. در دروس دوره کارشناسی مهندسی شیمی به این موضوع پرداخته می‌شود. مهندسی کنترل در زمینه‌های گوناگونی چون علوم، مدیریت مالی، و حتی جامعه‌شناسی کاربرد دارد. همچنین گرایش دینامیک پرواز و کنترل مهندسی هوافضا زیر مجموعه مهم رشته مهندسی مکانیک نیز می‌باشد. دانشجویان رشته مهندسی کنترل معمولاً با درس کنترل خطی شروع می‌کنند که پیش نیاز آن ریاضیات مقدماتی و تبدیل لاپلاس می‌باشد. در درس کنترل خطی دانشجو با آنالیز حوزه فرکانس و زمان آشنا می‌شود. کنترل دیجیتال و کنترل غیر خطی دروسی هستند که
کنترل دیجیتال و کنترل غیر خطی دروسی هستند که نیازمند تبدیل z و جبر پیشرفته می‌باشند. تاریخچه. تلاش اولیه بشر برای درک زمان و تعیین موقعیت خود در شبانه روز از اولین گام‌ها در طراحی سیستم‌های کنترل است که به ساخت ساعت‌های آبی منجر گردید. اولین ساعت‌های آبی توسط یونانی‌ها و مصریان در حدود ۲۷۰ سال قبل از میلاد مسیح ساخته شد و تا قرن هفدهم میلادی نیز کاربرد داشت. در همان دوران سیستم‌های کنترل سطح روغن چراغ‌ها نیز طراحی شد. با وقوع انقلاب صنعتی در اروپا کوره‌ها، بویلرها، موتورهای بخار پیشرفته و رگولاتورهای شناور
موتورهای بخار پیشرفته و رگولاتورهای شناور طراحی شد که امکان کنترل آن‌ها توسط سیستم‌های ساده امکان‌پذیر نبود لذا سیستم‌های کنترل پیشرفته تری پس از انقلاب صنعتی طراحی شدند. کنترل آسیاب‌های بادی که برای اولین بار توسط ایرانیان در قرن هفتم میلادی ساخته شدند گام مهمی در پیاده‌سازی کنترل خودکار به حساب می‌آید. این آسیاب‌ها در سال ۱۲۰۰ میلادی وارد اروپا شدند و تا سال ۱۶۰۰ میلادی مورد استفاده قرار گرفتند. در این آسیاب‌ها دو نوع سیستم کنترل وجود داشت؛ یکی کنترل جهت قرارگیری آسیاب به‌طوری‌که بتواند از حداکثر نیروی
قرارگیری آسیاب به‌طوری‌که بتواند از حداکثر نیروی باد استفاده کند و دیگری کنترل میزان گندم وارده به درون آسیاب. هر دوی این سیستم‌ها به صورت کاملاً خودکار عمل کرده و نیاز به حضور هیچ کارگری نبود. پیوند به بیرون. وبسایت برق، کنترل و ابزار دقیق
استان مارتونی نام یکی از هشت استان جمهوری آرتساخ است. جغرافیا. استان مارتونی ۹۵۱٫۲۰ کیلومتر مربع مساحت و ۲۳۱۵۷ نفر جمعیت دارد واقع شده‌است.
به زبان ساده، فرایند مارکوف یعنی محل بعدی یک متغیر تصادفی بدون حافظه را فقط با دانستن محل فعلی آن می‌توان براورد. قضیه. ریاضیدان روسی به نام آندری مارکوف اندیشید که قدم بعدی یک مجنون در یک محوطه باز، فقط به قدم فعلی او وابسته است. سپس فرایند مارکوف را تعریف و کمی سازی کرد. فرایند مارکف. دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی را در نظر گرفته و فرض کنید مجموعه مقادیر ممکن که این متغیرها انتخاب می‌کنند برابر با formula_1 باشد. اگر formula_2 را به عنوان حالتی از یک سیستم در لحظه formula_3 در نظر گرفته و چنین تفسیر کنیم
در لحظه formula_3 در نظر گرفته و چنین تفسیر کنیم که سیستم در لحظه formula_3 در حالت formula_5 است هرگاه formula_6 باشد آنگاه دنباله متغیرهای تصادفی اصطلاحاً تشکیل یک زنجیر مارکف می‌دهد. اگر هروقت سیستم در حالت formula_5 است با احتمال ثابتی که ان را formula_8 می‌نامیم به حالت formula_9 تغییر حالت دهد. برای همه مقادیر formula_10 داریم : formula_11 اگر این احتمال‌ها را درون یک ماتریس قرار دهیم ماتریسی به شکل زیر بدست میآد که به آن ماتریس احتمال انتقال transition probability matrix یا ماتریس مارکف گویند.
probability matrix یا ماتریس مارکف گویند. formula_12اگر به سطر i+۱ ام نگاه کنید توزیع احتمال X_{n+۱} را به شرط آنکه X_n =i باشد به شما نشان می‌دهد. مثال. ۱ - مجموع متغیرهای تصادفی و مستقل همتوزیع (قدم زدن تصادفی کلی): فر ض کنید formula_13 مستقل و همتوزیع باشد formula_14 باشند اگر فرض کنید formula_15 آنگاه formula_16 یک فرایند مارکف است که برای آن formula_17 قدم تصادفی کلی گوییم این نوع قدم زدن در مسایل بسیاری کار برد دارند برای مثال در مدل بندی بردهای قمارباز یا در قیمت‌های متوالی شرکت معینی که در بازار
یا در قیمت‌های متوالی شرکت معینی که در بازار سهام فهرست شده‌اند. هم چنین در تحلیل سیستم‌های صف بندی ورشکستگی کاربرد دارند. ۲-قدم زدن تصادفی ساده: قدم زدن formula_18که در آن formula_19 را قدم زدن تصادفی ساده گوییم اگر Pیی موجود باشد به قسمی که formula_20 به بالا می‌رود و با احتمال formula_21 به پایین می‌آید. قضیه: اگر formula_22 زنجیر مارکف گسسته زمان باشد به‌علاوه اگر P ماتریس احتمال انتقال ۱ مرحله‌ای باشد نشان می‌دهیم که formula_23 ماتریس احتمال انتقال n مرحله‌ای خواهد بود. اثبات: اثبات به روش استقراست
مرحله‌ای خواهد بود. اثبات: اثبات به روش استقراست ابتدا برای n=۲ ثابت می‌کنیم formula_24 با توجه به خاصیت مارکف هر مرحله فقط به یکی قبل از خود بستگی دارد formula_25 formula_26 برابری چپمن – کولموگروف. اگر احتمال تغییر وضعیت n مرحله‌ای را برابر formula_27 بگیریم داریم: formula_28 اثبات: با توجه به قضیه بالا داریم: formula_29 ۱- وضعیت‌های در دسترس (Accessible State). وضعیت j در دسترس وضعیت i نامیم و با اگر formula_32 j در دسترس i است. ۲- وضعیت‌های مرتبط(Communicate State). وضعیت iوj را مرتبط می‌نامیم اگر و
State). وضعیت iوj را مرتبط می‌نامیم اگر و تنها اگر j در دسترس iو iدر دسترس j باشد مرتبط بودن را با نمادformula_33 مشخص می‌کنیم قضیه. مرتبط بودن یک رابطه هم‌ارزی است. اثبات: formula_34 بدیهی است formula_35 چونformula_36 مرتبط بودن دارای خاصیت بازتابی است. formula_37 formula_39 formula_43 بنا بر این مرتبط بودن یک کلاس هم‌ارزی است. منابع. A first course in stochastic processes , samuel karlin academic press1969
آرامگاه هالیکارناس یکی از عجایب هفتگانه جهان می‌باشد که در زمان شاهنشاهی هخامنشی ساخته شد. ویرانه‌های آن در شهر بودروم ترکیه امروزی واقع شده‌ است. این آرامگاه میان سال‌های ۳۵۳ تا ۳۵۰ پیش از میلاد برای ماسول (به یونانی: Μαύσωλος) پادشاه کاریا و ساتراپ هخامنشیان ساخته شد. زمان ساخت آن در دورهٔ سلطهٔ اردشیر سوم بر منطقه‌ است و بانی آن همسر و خواهر ماسول، آرتمیس دوم بود و پس از مرگ ماسول توسط معماران یونانی(در آن دوره منظور از یونان غالبا ساتراپی ایونیه بود) طراحی گردید. محل ساخت آن هالیکارناس (بودروم امروزی در
گردید. محل ساخت آن هالیکارناس (بودروم امروزی در ترکیه) است و خرابه‌های آن وجود دارد. آرامگاه آرتمیس نیز در همین ساختمان است. به دلیل آوازهٔ این سازه، واژهٔ Mausoleum در دوران پسین از روی نام ماسول ساخته و به آرامگاه‌های کشوری در انگلیسی و سایر زبان‌های اروپایی گفته شد. در فرانسوی به آن موزوله می‌گویند. آرتمیس برای یافتن معماران ماهر گروهی را به سراسر جهان فرستاد تا سرانجام آنان دو معمار برجسته را به نام‌های ساتیروس و پیتیس یافتند. ارتفاع این بنا ۴۵ متر بوده‌ است و قسمت پایینی بنا به شکل مکعب بوده‌ است و
است و قسمت پایینی بنا به شکل مکعب بوده‌ است و روی هر کدام از چهار دیوار اصلی تندیس‌هایی به شکل خدایان و فرشته‌های یونانی به چشم می‌خورده است. روی قسمت مکعبی شکل در پایین بنا یک هرم مرمری و سفید رنگ همراه با مردی که سوار بر اسب است (احتمالاً موسول) وجود داشته‌ است. ستون‌هایی برای زیبایی در بیرون آرامگاه قرار داده شده بودند. این آرامگاه از خشم مسیحیان متعصب دور نماند و ویران شد. خمره خشایارشا در پای راه‌پله این آرامگاه کشف شد. آرامگاهی آرام و سنگی که روبه بالا و روبه خورشید و ستارگان است آرامگاه هالیکارناسوس
و روبه خورشید و ستارگان است آرامگاه هالیکارناسوس نام دارد که بشر را شگفت زده می کند. منابع. Wikipedia contributors, "Mausoleum of Maussollos," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mausoleum_of_Maussollos&amp;oldid=207453250
در آمار و احتمال، متغیر تصادفی (یا ورتندهٔ کاتوره‌ای) متغیری است که مقدار آن از اندازه‌گیری برخی از انواع فرایندهای کاتوره‌ای بدست می‌آید. به‌طور رسمی‌تر، ورتنده کاتوره‌ای تابعی است از فضای نمونه به اعداد حقیقی. به‌طور مستقیم ورتنده کاتوره‌ای توصیف عددی خروجی یک آزمایش است (مثل برآمدهای ممکن از پرتاب دو تاس (۱و۱) و (۱و۲) و غیره). ورتنده های کاتوره‌ای به دو نوع گسسته (ورتنده کاتوره‌ای که ممکن است تعداد محدود یا توالی نامحدودی از مقادیر را بگیرد) و پیوسته (متغیری که ممکن است هر مقدار عددی در یک یا چند بازه را
که ممکن است هر مقدار عددی در یک یا چند بازه را بگیرد) طبقه‌بندی می‌شوند. مقادیر ممکن یک ورتنده کاتوره‌ای می‌تواند نشان‌دهندهٔ برآمدهای آزمایشی که هنوز انجام نشده یا مقادیر بالقوهٔ یک کمیت که مقدارهای موجود آن نامطمئن هستند (مثلاً در نتیجه اطلاعات ناقص یا اندازه‌گیری نادقیق) باشد. یک ورتنده کاتوره‌ای می‌تواند به عنوان یک کمیت که مقدارش ثابت نیست و مقادیر مختلفی را می‌تواند بگیرد در نظر گرفته شود و توزیع احتمال برای توصیف احتمال اتفاق افتادن آن مقادیر استفاده می‌شود. متغیرهای کاتوره‌ای معمولاً با اعداد حقیقی
می‌شود. متغیرهای کاتوره‌ای معمولاً با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند؛ ولی می‌توان انواع دلخواهی مانند مقدارهای بولی، اعداد مختلط، بردارها، ماتریس‌ها، دنباله‌ها، درخت‌ها، مجموعه‌ها، شکل‌ها، منیفلدها، توابع و فرایندها را در نظر گرفت. عبارت المان کاتوره‌ای همه این نوع مفاهیم را دربرمی‌گیرد. متغیرهای کاتوره‌ای که با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند، در علوم برای پیش‌بینی براساس داده‌های بدست آمده از آزمایش‌های علمی استفاده می‌شوند. علاوه بر کاربردهای علمی، متغیرهای کاتوره‌ای برای آنالیز بازی‌های قمار و پدیده‌های
کاتوره‌ای برای آنالیز بازی‌های قمار و پدیده‌های کاتوره ای به وجود آمدند. در چنین مواردی تابعی که خروجی را به یک عدد حقیقی می‌نگارد معمولاً یک تابع همانی یا به‌طور مشابه یک تابع بدیهی است و به‌طور صریح توصیف نشده‌است. با این وجود در بسیاری از موارد بهتر است ورتنده کاتوره‌ای را به صورت توابعی از سایر متغیرهای کاتوره‌ای در نظر بگیریم که دراینصورت تابع نگاشت استفاده شده در تعریف یک ورتنده کاتوره‌ای مهم می‌شود. به عنوان مثال، توان دو یک ورتنده کاتوره‌ای با توزیع استاندارد (نرمال) خود یک ورتنده کاتوره‌ای با
استاندارد (نرمال) خود یک ورتنده کاتوره‌ای با توزیع کی دو است. شهود این مطلب بدین صورت است که تصور کنید اعداد کاتوره‌ای بسیاری با توزیع نرمال تولید کرده و هرکدام را به توان دو برسانیم و سپس هیستوگرام داده‌های بدست آمده را بکشیم در اینصورت اگر داده‌ها به تعداد کافی باشند، نمودار هیستوگرام تابع چگالی توزیع کی دو را با یک درجه آزادی تقریب خواهد زد. نام‌های دیگر. در برخی از کتاب‌های قدیمی‌تر به جای «ورتنده کاتوره‌ای» اصطلاح‌های «"ورتنده شانسی"» و «"ورتنده استوکاستیکی"» هم به کار رفته‌است. انواع. انواع ورتنده
هم به کار رفته‌است. انواع. انواع ورتنده کاتوره‌ای گسسته: ۱. برنولی ۲. دو جمله‌ای ۳. دو جمله‌ای منفی ۴. پواسون ۵. هندسی ۶. فوق هندسی ۷. زتا انواع ورتنده کاتوره‌ای پیوسته:۱. تکنواخت ۲. نمایی ۳. نرمال ۴. گاما ۵. بتا ۶. کشی 7. t استیودنت با توجه به وضع شمارایی فضای نمونه‌ای S، ورتندهمی‌تواند گسسته یا پیوسته باشد. اگر S متناهی یا نامتناهی شمارا باشد ورتنده کاتوره ای X گسسته و اگر ناشمارا باشد X پیوسته خواهد بود. یک توزیع همچنین می‌تواند از نوع مختلط (mixed) باشد به این صورت که بخشی از آن مقادیر خاصی را بگیرد و
به این صورت که بخشی از آن مقادیر خاصی را بگیرد و بخش دیگر آن مقادیر روی یک بازه را بگیرد. /* انواع */ ورتنده کاتوره‌ای گسسته: ورتنده کاتوره‌ای پیوسته: متغیرهای کاتوره‌ای گسسته: ورتنده کاتوره‌ای برنولی: یک برد وباخت ساده است؛ که مربوط به یک آزمایش برد و باخت ساده است و فقط مقادیر ۰٬۱ را می‌پذیرد. احتمال موفقیت را با p و احتمال شکست را با q نشان می‌دهند. مثال: در یک سکهٔ سالم احتمال ظاهر شدن شیر ۲برار احتمال ظاهر شدن خط است اگر xتعداد شیرهای ظاهر شده در یکبار پرتاب سکه باشد جدول احتمال xرا تشکیل دهید. ورتنده
پرتاب سکه باشد جدول احتمال xرا تشکیل دهید. ورتنده کاتوره‌ای دوجمله‌ای: از تکرار آزمایش برنولی تعداد nبار ورتنده کاتوره‌ای دو جمله‌ای حاصل می‌شود. مثال: یک سکه سالم ۳بار پرتاب می‌شود (یا ۳سکه پرتاب می‌شود) اگر xتعداد شیرهای ظاهر شده باشد مجموع مقادیر x عبارت است از: {۰٬۱٬۲٬۳}=(p(x ورتنده کاتوره‌ای هندسی (ورتندههندسی): اگر یک آزمایش برنولی آنقدر تکرار شود تا اولین موفقیت ظاهر شود تعداد دفعات تکرار آزمایش را ورتنده کاتوره‌ای است که ورتنده کاتوره‌ای هندسی نامیده می‌شود. مثال: یک سکه سالم آنقدر پرتاب می‌شود تا
می‌شود. مثال: یک سکه سالم آنقدر پرتاب می‌شود تا اولین شیر ظاهر شود احتمال آزمایش پس از ۱۰دفعه پرتاب تا زمانی که متوقف شود. ورتنده کاتوره‌ای دو جمله‌ای منفی: اگر یک آزمایش برنولی آنقدر تکرار شود تا kاُمین موفقیت ظاهر شود آنگاه تعداد دفعات تکرار آزمایش یک ورتنده کاتوره‌ای است، که ورتنده کاتوره‌ای دوجمله‌ای منفی نامیده می‌شود. مثال: یک سکهٔ سالم آنقدر پرتاب می‌شود که (سومین) شیر ظاهر شود، احتمال متوقف شدن آزمایش در پرتاب هشتم. ورتنده کاتوره‌ای فوق هندسی: اگر در جامعه‌ای به حجم K ,N نفر دارای یک ویژگی بخصوص
در جامعه‌ای به حجم K ,N نفر دارای یک ویژگی بخصوص باشند و از این جامعه یک نمونه به حجم n انتخاب کنیم در صورتی که تعداد اعضای نمونه که دارای آن ویژگی هستند را با x نشان دهیم آنگاه x یک ورتنده کاتوره‌ای است که ورتنده کاتوره‌ای فوق هندسی نامیده می‌شود. مثال: ۲۵٪ پنالتی‌های یک بازیکن بسکتبال وارد سبد نمی‌شود احتمال اولین پنالتی داخل سبد پس از ۶پرتاب. ورتنده کاتوره‌ای پواسون: تعداد آزمایش‌های کاتوره‌ای که در یک محدوده مشخص رخ می‌دهد ورتنده کاتوره‌ای پواسون نامیده می‌شود. مثال: تعداد پست‌های خالی که (در طول یک
می‌شود. مثال: تعداد پست‌های خالی که (در طول یک سال) در دیوان عالی ایجاد می‌شود. چند مثال. نتایج ممکن برای آزمایش پرتاب سکه شیر و خط است پس { شیر، خط }=formula_1 می‌توانیم ورتنده کاتوره ای formula_2 را به صورت زیر تعریف کنیم formula_3 اگر فرض کنیم که احتمال شیر یا خط آمدن یکسان و برابر formula_4 است آنگاه تابع جرمی احتمال (pmf) به صورت زیر است. formula_5 برای توصیف نتیجه یک پرتاب تاس نیز می‌توان از ورتنده کاتوره‌ای استفاده کرد فضای حالت را به شکل مجموعه {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶}=formula_1 زیر در نظر می‌گیریم اگر
۲، ۳، ۴، ۵، ۶}=formula_1 زیر در نظر می‌گیریم اگر ورتنده کاتوره‌ای X را مساوی با نتیجه تاس تعریف کنیم آنگاه: formula_7 و pmf این ورتنده به صورت زیر خواهد بود. formula_8 به عنوان یک مثال برای حالت پیوسته یک دیسک گردان که با چرخش خود می‌تواند جهتی را در افق مشخص کند در نظر بگیرید می‌توانیم جهت را با شمال و شمال شرق و … نشان دهیم اما متداول‌تر است که جهات را به اعداد حقیقی نسبت دهیم. برای این کار فرض می‌کنیم که نتیجه آزمایش را با زاویه‌ای که با سمت شمال می‌سازد توصیف کنیم در این صورت ورتنده کاتوره‌ای می‌تواند
توصیف کنیم در این صورت ورتنده کاتوره‌ای می‌تواند مقادیر بازه (۰٬۳۶۰] را بگیرد. در این حالت اگر X را به عنوان ورتنده کاتوره‌ای برابر با زاویه با شمال قرار دهیم احتمال وقوع هر X حقیقی برابر ۰ خواهد بود اما احتمال انتخاب شدن یک بازه مقداری بزرگتر از صفر خواهد بود برای مثال احتمال این که X در بازه [۰٬۱۸۰] قرار داشته باشد برابر ۰٫۵ است. در این حالت به جای استفاده از تابع جرمی احتمال از تابع چگالی احتمال استفاده می‌کنیم و می‌گوییم که چگالی احتمال X برابر ۱/۳۶۰ است و احتمال قرار گرفتن X در بازه‌ای به طول L برابر