payamvha/North_RAG huggingface dataset:
این گروه، مسلمان و پرهیزکارند. نصر خود را مابین ابومسلم و رهبر یمانی‌ها، کرمانی (و بعد علی بن کرمانی)، گیرافتاده می‌دید. او دنبال نیروی کمکی از سوی خلیفه مروان بود، اما مروان، خود درگیر نزاع داخلی بود و نتوانست خواسته نصر را اجابت کند. او سپس تلاش کرد تا طایفه‌های عرب خراسان را با هم متحد کند، اما ابومسلم این همبستگی را ناکام گذاشت و نصر دوباره با یمانی‌ها درگیر شد. نصر پس از ناامید شدن از کمک خلیفه، تلاش کرد که گروه‌های یمانی و خوارج را برای از میان برداشتن ابومسلم با خود همراه سازد و اگرچه در این کار
ابومسلم با خود همراه سازد و اگرچه در این کار توفیقاتی حاصل کرد، اما سیاست ورزی ابومسلم مانع از شکل‌گیری اتحاد شد. در قدم بعدی، نصر سعی کرد که با خود ابومسلم متحد شود هر دو سوی عرب دنبال پشتیبانی ابومسلم بودند و او سوی یمانی‌ها را گرفت. در همین هنگام شورش او با تسخیر هرات، بلخ، ابیورد، نسا پابرجا شد. او تا پیش از اینکه از پشتیبانی یمانی‌ها مطمئن نشده بود، از تسخیر مرو که پایتخت نصر بود چشم‌پوشی کرد. در ۹ جمادی‌الاول ۱۳۰ (یا ۷ یا ۹ ربی الثانی) آن شهر را به همراه علی بن الکرمانی تسخیر کرد. نصر که داشت به سرخس
علی بن الکرمانی تسخیر کرد. نصر که داشت به سرخس و پس از آن به توس و نیشابور می‌گریخت، ۲۴ تن از فرماندهانش را ابومسلم اعدام کرد. پس از آن ابومسلم شیبان خارجی که خواهان خلافت بود را شکست داد (۱۳۰ هجری یا ۷۴۷–۷۴۸ میلادی)، شورشی را در بلخ سرکوب کرد، و با کمک فرمانده خوب ابو داود پسران کرمانی، علی و عثمان را از میان برداشت، شورش او برای مدتی متوقف شد. پس از آنکه ابومسلم جای پای خود را در شمال شرق پابرجا کرد، قحطبه بن شبیب طایی را به دنبال نصر فرستاد که به نیشابور گریخته بود تا به دیگر مخالفین ابومسلم بپیوندد.
گریخته بود تا به دیگر مخالفین ابومسلم بپیوندد. علاوه بر آن، پسرش، تمیم بن نصر، مقامی در توس بدست آورده بود و آماده جنگ با ابومسلم بود. پس از جنگی خونین، قحطبه توانست توس را از او بگیرد و راهی نیشابور شود. تمیم کشته شد و سایه‌جامگان غنایم فراوانی گرفتند. هنگامی که قحطبه نیشابور را محاصره کرد، نصر و یارانش به قومیس گریختند. قحطبه در گرگان با لشکری روبرو شد که فرماندار عراق برای جنگ با ابومسلم فرستاده بود. در اینجا بود که او برای شوراندن ایرانیان، خطبه‌ای خواند که در آن اعراب را خوار کرده و ایرانیان باستان را
که در آن اعراب را خوار کرده و ایرانیان باستان را ستایش کرد. پس از شکستن این لشکر، قحطبه پسرش، حسن بن قحطبه را به دنبال نصر بن سیار به قومیس فرستاد. نصر که در این هنگام مسئول تمام عرب‌های ایران شده بود، به همان سرنوشتی دچار شده بود که یک سده پیش یزدگرد آن را تجربه کرده بود. او در قومس نمی‌توانست بماند، به ری گریخت تا شماری از اعرابی که تازه به خدمت گرفته شده بودند. بر پایه دستور خلیفه مروان به او بپیوندند. در ری، حسن بن قحطبه بار دیگر فرصت روبرو شدن با نصر را از دست داد و او از ری گریخت. نصر که در ری بیمار
از دست داد و او از ری گریخت. نصر که در ری بیمار شده بود، در ربیع‌الاول ۱۳۱ هجری قمری (اکتبر ۷۴۸) در سن ۴۵ سالگی در ساوه درگذشت. یاران او به همدان گریختند. هنگامی که خودِ قحطبه به ری رسید، دوباره پسرش را به دنبال فراریان فرستاد. حسن آنان را در نهاوند محاصره کرد و پدرش هم شکستی سخت به نیروهای بنی‌امیه در اصفهان وارد ساخت. سپس قحطبه به نهاوند رفت، شهری که یک سده پیش شاهد «فتح‌الفتوح» بود، این بار نیز فتح‌الفتوح دیگری را شاهد بود، ولی، هرچند که این بار هم سرداری عرب پیروز شده بود، اهمیت آن برای اعراب از جهتی
عرب پیروز شده بود، اهمیت آن برای اعراب از جهتی دیگر بود. آنچه که یک سده پیش برای ایرانیان در این شهر روی داده بود این بار به گونه‌ای وارونه برای اعراب روی داد. سپس نوبت به حلوان رسید که در آن نیروهای عقب‌نشینی‌کرده از خراسانیان از نیروهایی به سرکردگی سردار ابومسلم، خازیم بن خزیمه شکست را متحمل شدند. واپسین و مهم‌ترین درگیری در نزدیکی موصل در شمال عراق روی داد که خیلی از پایتخت مروان در حران دور نبود که امویان در آنجا نیز شکست یافتند. عبدالمالک بن یزید خراسانی با نام مستعار ابو عون، وکالت این ناحیه را از
با نام مستعار ابو عون، وکالت این ناحیه را از ابومسلم گرفت و عبدالله پسر مروان را در نزدیکی شهرزور در ذی‌الحجه ۱۳۱ هجری قمری (ژوئیه ۷۴۹) شکست داد. چند ماه بعد او با خود مروان در زاب روبرو شد. در این زمان قحطبه که بدون مقاومتی از جلولا رد شده، فرات را پشت سر گذاشته و در جنگی با ابن هبیره به پیروزی رسیده بود، ناگهان و به شکل مرموزی ناپدید شد؛ ولی لشکرش به فرماندهی پسرش حسن به کوفه رسید که مرکز شیعه در عراق بود. چند روز پیش از این، مروان به شدت به ابراهیم امام مشکوک شده و او را کشته بود؛ بنابراین، این برادرش،
مشکوک شده و او را کشته بود؛ بنابراین، این برادرش، ابوالعباس عبدالله، که به سفاح معروف شد، کسی بود که خراسانی‌ها در ربیع‌الاول ۱۳۲ (اکتبر ۷۴۹) در کوفه او را خلیفه خواندند. جنبش‌های همراستا. هم‌زمان با جنبش ابومسلم و پس از قتل او جنبش‌های دیگری از جمله خروج به‌آفریدیان (۱۳۲ هجری)، جنبش مهریان (۱۳۳ هجری) و شورش سنبادیان، که این آخری، به گفته مطهر بن طاهر مقدسی، بخونخواهی ابومسلم در نیشابور آغاز شد و شورش اسحاقیان و استادسیسیان نیز به خون‌خواهی ابومسلم آغاز شدند، همه با پیروی از روش مزدک هویت ضد طبقاتی و
شدند، همه با پیروی از روش مزدک هویت ضد طبقاتی و توده‌ای داشتند و ضدیت با اسلام عرب و انتقام از خلیفه در برنامه مبارزه آن‌ها بود. این جنبش‌ها به دلیل نداشتن اتحاد و دورنگری، یکی پس از دیگری از سپاهیان خلیفه شکست خوردند. در میان جنبش‌های پس از قتل ابومسلم تنها جنبش سپیدجامگان بود که توانست تا مدت زمان طولانی‌تری برای خلیفه دردسرساز شود.
قرمطی‌ها یا قرامطه گروهی از هواداران شیعه اسماعیلی بودند که پس از قیام علی بن محمد بُرقَعی نامدار به صاحب الزنج، در میان سال‌های ۲۵۵ الی ۲۷۰ ه‍.ق (۸۶۹ تا ۸۸۴ میلادی) در نواحی جنوبی عراق و خوزستان به‌دست حمدان قرمط برپا شد. آنها بنیان حکومت عباسیان را متزلزل ساخته و مستقلاً وارد صحنهٔ مبارزه شده در بحرین و جنوب خلیج فارس قیام کردند و حکومتی تشکیل دادند که از نظر قدرت و دوام و حدود قلمرو و بسط حکومت و تأسیس نظام اجتماعی برای رفاه مستمندان، از نهضت صاحب‌الزنجی برتر و مهم‌تر بود. مطرح شده که ابوسعید بن بهرام
برتر و مهم‌تر بود. مطرح شده که ابوسعید بن بهرام جنابی بنیانگذار فرماروایی قرمطیان از نوادگان پادشاهان پارسی بوده ، اینکه این موضوع را خودش مطرح کرده یا بعدها به او نسبت داده شده است مشخص نیست. ریشه نام قرمطی. قرمطی‌ها نام خود را از حمدان قرمطی گرفته‌اند. در مورد واژه قرمط دیدگاه‌های مختلفی وجود دارد. بعضی گفته‌اند به‌علت کوتاهی قد و پاهای حمدان به او قرمطی می‌گفتند، بعضی گفته‌اند قرمط نام پدر حمدان بوده و دیگران گفته‌اند این نام غیر عربی است که معرب شده‌ است و در اصل آن اختلاف وجود دارد. حمدان قرمطی در
است و در اصل آن اختلاف وجود دارد. حمدان قرمطی در نزدیکی روستایی در کوفه به دنیا آمد . گفته شده که اصل آن گرمتین یا کرمتین بوده که به قرمطی عربی شده‌است، برخی هم نام او را آرامی دانسته اند. باورهای قرمطی‌ها. قرمطی‌ها از لحاظ مذهبی شاخه ای از شیعه اسماعیلی بودند. آن‌ها پس از فوت امام ششم شیعیان، جعفر صادق در سال ۱۴۸ ه‍. ق، به امامت، محمد بن اسماعیل، فرزند اسماعیل بن جعفر اعتقاد داشته و باور داشتند که او باز خواهد گشت و به عنوان مهدی دوران عدالت را به وجود خواهد آورد. هفت امام. به گفته قرمطی‌ها، تعداد امام‌ها
آورد. هفت امام. به گفته قرمطی‌ها، تعداد امام‌ها ثابت بوده و هفت امام از سوی خداوند مقدر شده‌است. این گروه، محمد بن اسماعیل را، امام قائم و مهدی موعود، در اختفا می‌دانند که از آن به عنوان غیبت یاد می‌شود. امام‌های اسماعیلی که توسط قرمطی‌ها پذیرفته نشدند. امام‌های اسماعیلی، بعد از محمد بن اسماعیل، از سوی برخی گروه‌های قرمطی پذیرفته نشد. آن‌ها از پذیرش امام‌های فاطمی امتناع ورزیدند و به ظهور مهدی موعود اعتقاد داشتند، آن‌ها، امام‌های جدید را، به‌عنوان بدعت‌گذارانی مشکوک در نظر می‌گرفتند. تاریخچه جنبش. یوگنی
مشکوک در نظر می‌گرفتند. تاریخچه جنبش. یوگنی برتلس خاورشناس روسی دربارهٔ سابقهٔ قرمطی‌ها می‌نویسد: در هر صورت قرمطی‌ها یک جنبش اجتماعی مذهبی کاملاً سازماندهی شده را به وجود آوردند که با تشکیل سه حکومت؛ بحرین از ۲۸۶ ه‍.ق تا ۳۶۶ ه‍.ق و مولتان هند از ۳۱۸ ه‍.ق تا ۳۹۶ ه‍.ق و حکومت مصر و تونس به نام فاطمی‌ها از سال ۲۹۷ ه‍.ق تا ۵۵۵ ه‍. ق، یعنی جمعاً ۲۶۴ سال در مقابل خلفای اسلام در بغداد ایستادگی نمودند. در واقع آنچه به حاکمیت اعراب در ایران مربوط می‌شود، قرمطی‌ها آن را باضعف روبرو ساختند که تا در نهایت به دست
آن را باضعف روبرو ساختند که تا در نهایت به دست هولاکو خان به‌طور کامل انقراض یابد. عبدالقاهر گوید: اصحاب تواریخ گفته‌اند که واضعین اساس مذهب باطنیه از اولاد مجوس (زرتشتیان) و مایل به دین اسلاف خود بوده‌اند، و چون جرئت نمی‌کردند این عقیده را صراحته بیان کنند، دعوت خود را در لباس مذهب باطنی انتشار دادند. فلسفهٔ قرمطی‌ها. فلسفهٔ قرمطی‌ها در خطوط کلی با فلسفهٔ اسماعیلیان اختلافی ندارد. شناخت فلسفهٔ این فرقه، مبتنی بر شناخت فلسفهٔ اخوان‌الصفا است و در مجموعهٔ رسائل آن‌ها مباحث مفصلی دربارهٔ آرای علمی و فلسفی
رسائل آن‌ها مباحث مفصلی دربارهٔ آرای علمی و فلسفی وجود دارد. دانشمندان اسلام در آرای قرمطی‌ها، آثار هجوم زرتشتی‌ها و مزدکی‌ها و مانوی‌ها را برای انهدام ارکان اسلام به عیان می‌دیدند، چنان‌که غزالی تعلیمات قرمطی‌ها را کفر می‌خواند و می‌گفت: «ایشان در عقیده به دو مبدأ از ثنویت مجوس الهام گرفته‌اند ولی به جای «نور» و «ظلمت»، دو لفظ «سابق» و «تالی» را به کار می‌برند. قرمطی‌ها فلسفه و مذهب خود را برای پیروانشان آشکار نمی‌کردند، مگر بعد از آماده ساختن طولانی و طی مراحل مختلفی که روش فیثاغورسی‌ها و مانوی‌ها را به
مراحل مختلفی که روش فیثاغورسی‌ها و مانوی‌ها را به یاد می‌آورد.» جنبش و دولت قرمطی‌ها. جنبش قرمطی‌ها، جنبشی بر ضد دستگاه خلافت عباسی بود، که از بصره آغاز شد. قرمطی‌ها موفق شدند که، بخش اعظمی از قلمرو خلافت عباسی بویژه جنوب عراق و خوزستان و شهر های هگر(هجر) و بندر پنیات اردشیر(خط) در مجمع الجزایر بحرین و سپس کل سواحل منطقه قطیف و بحرین را تصرف کنند. آن‌ها معتقد به قیام مسلحانه و کشتار و سوزاندن و تاراج مخالفان خود بودند. همچنین اعتقادی به زیارت قبور و بوسیدن حجرالاسود و بسیاری از ارکان حج (بنا بر اعتقادات
حجرالاسود و بسیاری از ارکان حج (بنا بر اعتقادات ریشه‌دار) نداشتند. قرمطیان نوروز را مبارک دانسته و آن را جشن می گرفتند. ابوطاهر جنابی (گناوه ای) توانست مکه را فتح و حجر الاسود را به قطیف منتقل نماید. حسن قرمطی نیز دمشق و اکثر مناطق شام از تارسوس در ترکیه امروزی تا عریش در مصر امروزی را فتح کرد . در بخشی از سفرنامه ناصر خسرو قبادیانی هنگام بازدید از احسا پایتخت قرمطیان می‌خوانیم: از مردم شهر مالیاتی گرفته نمی‌شد، اگر کسی فقیر یا مقروض می‌شد به او کمک مالی می‌شد (از طرف دولت)، هر بیگانه ای که وارد شهر می‌شد
(از طرف دولت)، هر بیگانه ای که وارد شهر می‌شد و حرفه ای بلد بود به او کمک مالی می‌شد تا کارش را راه بیندازد. در شهر آسیاب‌ها باشد که مال سلطان است و به‌طور رایگان غله مردم را آرد می‌کند. در شهر نماز جمعه بر پا نمی‌کردند اگر کسی نماز بخواند مانعش نمی‌شوند اما خودشان نماز نمی‌خوانند زنان در دولت قرمطی از جایگاه بالایی برخوردار بودند، آن ها در کنار مردان آموزش می‌دیدند، در امورات نظامی و نبرد ها شرکت داشتند و اجباری برای پوشیدن حجاب نداشتند. شهر احساء که تا قبل از حکومت قرمطی‌ها یک روستای ساده و کم جمعیت بود،
از حکومت قرمطی‌ها یک روستای ساده و کم جمعیت بود، پس از اینکه به مدت یک سده پایتخت قرمطی‌ها شد، در با ۱۱۰ هزار نفر جمعیت تبدیل به نهمین شهر بزرگ و پر جمعیت دنیا شد که در طول تاریخ شبه جزیره عرب بی سابقه است. ناصر خسرو که در اواخر دوران حکومت قرمطیان در احساء به این شهر سفر می کند در سفرنامه خود می گوید که فقط ۳۰ هزار برده زنگی و حبشی در این شهر به کشاورزی و باغبانی مشغول بودند. تأثیر قرمطی‌ها در نهضت‌های انقلابی و فکری اسلام. قرمطی‌ها بدون تردید در فکر اسلامی اثری عمیق داشته‌اند. اثر شگرف اخوان الصفا در
اثری عمیق داشته‌اند. اثر شگرف اخوان الصفا در فلسفه و تصوف مسلمانان جای گفتگو نیست. لویی ماسینیون می‌گوید : نیز آیین خرقه‌پوشیِ اخوت‌های صوفیه به تقلید از مراسم قرمطی‌ها (اسماعیلیان) نخست در سدهٔ ششم هجری به وجود آمد. دربارهٔ نهضت‌های انقلابی و مبارزه در راه مساوات و برابری باید گفت که قرمطی‌ها پیکار دامنه‌داری با حکومت عباسیان و در پاره‌ای موارد با فاطمی‌ها داشتند و پایه‌های دولت عباسی را برای مدت زیادی به تزلزل انداختند و توانستند نفوذ سیاسی و اجتماعی خود را از راه تبلیغ مذهب در پهنه‌ای از جهان اسلام از
را از راه تبلیغ مذهب در پهنه‌ای از جهان اسلام از مغرب گرفته تا مشرق توسعه دهند و امرا و صاحبان قدرت را به کیش خود درآورند و مردم را در جهت رهایی از ظلم و ستم رهبری کنند. حملهٔ ابوطاهر جنّابی به مکه. در سال ۳۱۷ ه‍.ق حاجیان، بی‌مزاحمت و آزار قرمطی‌ها به مکه رسیدند. روز هشتم ذی حجه (روز ترویه) ابوطاهر جنابی با ششصد سوار و نهصد پیاده به مکه حمله کرده و اموال حاجیان را غارت و در مسجدالحرام و حتی در خانهٔ کعبه کشتار کرده، قسمتی از اجساد را در چاه زمزم ریختند. درب کعبه و حجرالاسود را از جا کنده به هجر بردند. پوشش
کعبه و حجرالاسود را از جا کنده به هجر بردند. پوشش کعبه را قطعه قطعه کرده تقسیم نمودند و خانه‌های (ثروتمندان) مکه را غارت کردند. بنا به گفتهٔ آدام متز: فقرای مکه نیز در غارت شهر مقدس شرکت داشتند و تنها بادیه‌نشینان بیرون مکه در برابر یورشگران به مقاومت برخاستند. منابع. Farhad Daftary, CARMATIANS, in Encyclopædia Iranica , Vol. IV, Fasc. 7, pp. 823-832
شکل گیری جنبش صوفیگری و دراویش تقویت و گسترش شاخه غیر مسلحانه از مبارزات طولانی مردم ایران علیه سلطه‌گران عرب و دین آنها بود، که بر مزار جنبشهای شکست خورده سه قرن پیشین بنا نهاده شد. این جنبش که بیشتر عرفانی و مقاومت منفی بود از حلاج و شبلی و دیگران آغاز و تا دوره سلطان سهاک بنیانگذار نوشتاری مکتب و دین اهل حق یارسان در قرن هفتم و هشتم هجری قمری ادامه داشت. اسلحه برّا این نهضت توهمات و بی منطقی محض بود ، حسین بن منصورحلاج دقیقاً در ایامی ظهور نمود و شعار انا الحق سر داد که دین و دولت با تبانی همدیگر، در
انا الحق سر داد که دین و دولت با تبانی همدیگر، در برابر مردم ایستاده بودند. حلاج به عقل انسان ارزش و اعتبار می‌دهد و تأکید می‌کند: “آنچه می‌گویم با دیده عقل بنگر... “ و در این شعر او وجود خدارا نفی می‌کند. منابع. این مقاله توسط پژوهشگر ایرانی دکتر گلمراد مرادی نوشته سده است و در تهیه آن منابع زیر به کار رفته است. (۲۰) علی میرفطروس، حلاج، چاپ یازدهم در آلمان، ص ۱۵۱ (۲۱) دیوان سید عمادالدین نسیمی، نشر آذر، باکو ۱۹۷۲، صفحان ۶ و ۱۳
ویلیام هوارد راسل (زاده ۲۸ مارس ۱۸۲۱- درگذشته ۱۱ فوریه ۱۹۰۷) روزنامه‌نگاری ایرلندی بود. وی خبرنگار جنگ نیز بود و در ماه مه ۱۸۹۵ درجه سلحشوری (شوالیگی) دریافت کرد. منابع. Wikipedia contributors, "William Howard Russell," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=William_Howard_Russell&amp;oldid=183848715 (accessed February ۱۹، ۲۰۰۸).
لئون‌هارت اویلر دانشمند بزرگ سوئیسی است که نظریه گراف و آنالیز عددی را پایه گذاشت و در بسیاری از شاخه‌های دیگر ریاضیات مانند نظریه تحلیلی اعداد، آنالیز مختلط، معادله دیفرانسیل و توپولوژی کشف‌های پیش‌گامانه و اثرگذاری کرد. او بسیاری از اصطلاحات و نمادهای مدرن ریاضی، از جمله مفهوم تابع ریاضی را معرفی کرد. او همچنین برای کارهایش در مکانیک، اپتیک، نجوم، تئوری موسیقی و تهیه نقشه‌های جغرافیایی شناخته شده است. در فارسی، گاهی تلفظ فرانسوی نام وی، اولِر، برای نام بردن از او به‌کار می‌رود. اویلر بیشتر سال‌های زندگی
از او به‌کار می‌رود. اویلر بیشتر سال‌های زندگی خود را در سن‌پترزبورگ روسیه و برلین در پادشاهی پروس به سر برد. زندگی. کودکی و نوجوانی. لئون‌هارت اویلر در ۱۵ آوریل ۱۷۰۷ در بازل سوییس زاده شد. پدرش از کشیشان پیرو جان کالوَن (Calvin) بود و میل داشت پسرش جانشینش شود، ولی اویلر برخلاف میل او در دانشگاه بازل به تحصیل در رشتهٔالهیات پرداخت. پدر اویلر دروس مقدماتی از جمله ریاضیات را به او آموخت. اویلر بعدها چند سالی را در بازل به سر برد و در یک دبیرستان معمولی محلی به تحصیل پرداخت. در آن دبیرستان، ریاضیات تدریس
به تحصیل پرداخت. در آن دبیرستان، ریاضیات تدریس نمی‌شد و بنابراین اویلر، ریاضیات را خصوصی نزد یوهان برنولی آموخت. ۱۷۲۰، اویلر که ۱۴ سال بیش نداشت، وارد دانشکدهٔ ادب و هنر دانشگاه بازل شد تا پیش از تخصص، دانش عمومی خود را کامل کند. از جمله استادان او یوهان برنولی بود که در کرسی ریاضیات جانشین برادرش ژاکوب شده بود. اویلر، در سال ۱۷۲۲، معادل کارشناسی در ادبیات، و در ۱۷۲۳ کارشناسی ارشد در فلسفه گرفت. جوانی. اویلر در ۱۸ سالگی پژوهش‌های مستقلی را آغاز کرد. نخستین کار او که در سال ۱۷۲۶ در یک نشریهٔ علمی منتشر شد،
کار او که در سال ۱۷۲۶ در یک نشریهٔ علمی منتشر شد، مقالهٔ کوتاهی دربارهٔ منحنی‌های کم‌ترین زمان بود. سپس در سال ۱۷۲۷ در همان نشریه مقاله‌ای دربارهٔ مسیرهای متقابل جبری انتشار داد. او نخستین بار در ۱۹ سالگی شهرت علمی یافت؛ زمانی که فرهنگستان پاریس حل مشکلی را دربارهٔ ساختمان دکل کشتی به مسابقه گذاشته بود و مقاله اویلر، دوم شد. در پاییز ۱۷۲۶ از اویلر دعوت شد که دستیار فیزیولوژی در سن‌پترزبورگ روسیه شود. در سال ۱۷۲۷ از بازل به سن‌پترزبورگ رفت و بخت یافت که بی‌درنگ در رشته خود کار کند. او آنجا عضو وابستهٔ
بی‌درنگ در رشته خود کار کند. او آنجا عضو وابستهٔ فرهنگستان در ریاضیات شد. در سال ۱۷۳۱ به استادی فیزیک رسید و در سال ۱۷۳۳ که دانیل برنولی به عنوان استاد ریاضیات به بازل برگشت، جانشین وی شد. او از سال ۱۷۲۷ گزارش‌هایی دربارهٔ پژوهش‌هایش به جلسات فرهنگستان می‌فرستاد. لئونارد اویلر آنها را در سال ۱۷۲۹ در جلد دوم صورت‌جلسات فرهنگستان (گزارش‌های فرهنگستان اپراتوری علوم پتروگراد) انتشار داد. اویلر در ۱۴ سالی که در سن‌پترزبورگ بود، کشف‌های درخشانی در تحلیل ریاضی، نظریه اعداد و مکانیک کرد. تا سال ۱۷۴۱، هشتاد تا نود
اعداد و مکانیک کرد. تا سال ۱۷۴۱، هشتاد تا نود اثر برای انتشار آماده کرده بود که ۵۵ تای آنها از جمله دو جلد «مکانیک» را منتشر کرد. وی در آن زمان عضو فرهنگستان‌های سن‌پترزبورگ در روسیه و برلین در آلمان بود. در سال ۱۷۴۹ عضو انجمن پادشاهی لندن، در سال ۱۷۵۳ عضو انجمن فیزیک و ریاضیات بازل، و در سال ۱۷۵۵ عضو فرهنگستان علوم پاریس نیز شد. اویلر، ۱۷۴۱ پس از ۱۴ سال اقامت در روسیه، درحالی که هنوز عضو فعال هر دو فرهنگستان برلین و سن پترزبورگ بود، به برلین آلمان رفت و ۲۵ سال بعد را آنجا سپری کرد. وی در تبدیل انجمن علوم
سال بعد را آنجا سپری کرد. وی در تبدیل انجمن علوم سابق به یک فرهنگستان بزرگ که در سال ۱۷۴۴ با نام فرانسوی فرهنگستان پادشاهی علوم و ادبیات برلین بنیاد نهاده‌شد، فراوان کوشید. در این دوره، اویلر به گوناگونی پژوهش‌های خود افزود و در رقابت با دالامبر و دانیل برنولی، فیزیک ریاضی را پی ریخت و در پیشبرد نظریهٔ حرکت ماه و سیارات از رقیبان کلرو و دالامبر بود. در همان زمان نظریهٔ حرکت جامدات و امکان ساخت ابزار ریاضی هیدرودینامیک را فراهم آورد. وی هندسهٔ دیفرانسیل سطوح را پیش نهاد و در نورشناسی، الکتریسیته و مغناطیس
را پیش نهاد و در نورشناسی، الکتریسیته و مغناطیس به پژوهش بسیار پرداخت. همچنین دربارهٔ مسائل فناوری مانند ساختن دوربین‌های شکستی تک‌رنگ، تکمیل توربین آبی زگنر و نظریهٔ چرخ‌دنده‌ها به اندیشه پرداخت. شمار آثار اویلر در دوره اقامت در برلین بیش از ۳۸۰ بود که ۲۷۵ اثر انتشار یافتند. از جمله آنها می‌توان به تعدادی کتاب مفصل تک‌نگاشتی دربارهٔ حساب دیفرانسیل و انتگرال، کتابی بنیادین دربارهٔ محاسبه مدار اجرام آسمانی، کتابی دربارهٔ توپ‌خانه و پرتاب گلوله، کتاب مقدماتی به تحلیل نامتناهی، رساله‌ای در کشتی‌سازی و
به تحلیل نامتناهی، رساله‌ای در کشتی‌سازی و دریانوردی که صورت آغازین آن در سن پترزبورگ تهیه شده بود، اشاره کرد. نخستین نظریهٔ لئونارد اویلر دربارهٔ حرکت ماه و اصول حساب دیفرانسیل در سه کتاب آخر او به هزینه فرهنگستان سن‌پترزبورگ انتشار یافتند. در آخر رساله‌ای بود دربارهٔ مکانیک جامدات به نام «نظریه حرکت اجسام جامد» (۱۷۵۶). رسالهٔ مشهور «نامه‌هایی به یک شاهزاده خانم آلمانی دربارهٔ موضوعهای مختلف فیزیک و فلسفه» که در واقع درس‌هایی بود که اویلر به یکی از بستگان پادشاه پروس داده بود، تا پیش از بازگشت اویلر به سن
پروس داده بود، تا پیش از بازگشت اویلر به سن پترزبورگ انتشار نیافتند. این کتاب موفقیتی بی‌نظیر یافت و ۱۲ بار به زبان اصلی تجدید چاپ و به زبان‌های دیگر نیز ترجمه شد. نظریات. اویلر همچنان به مطالعات ریاضی خود ادامه می‌داد و دوستانش او را روح آنالیز ریاضی می‌دانستند. آراگو دربارهٔ اویلر چنین گفته‌است: اویلر به معنای گسترده‌ای که در سده هجدهم برای کلمه هندسه به‌کار می‌رفت هندسه‌دان بود. در کار او ریاضیات بستگی نزدیکی با کاربرد سایر علوم با مسائل فناوری و با زندگی عمومی داشت. در آثار ریاضی اویلر تحلیل ریاضی
زندگی عمومی داشت. در آثار ریاضی اویلر تحلیل ریاضی جایگاه نخست دارد؛ هفده جلد از مجموعه آثار او در این زمینه است. او با کشفیات بسیار، به تحلیل ریاضی یاری داد و عرضه آن‌ها در کتابهای درسی خود را منظم ساخت. در بنیان‌گذاری رشته‌های گوناگون ریاضی مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال، نظریه معادلات دیفرانسیل، نظریه مقدماتی توابع مختلط و نظریه توابع خاص بی‌اندازه کمک کرد. وی بسیاری از علائم ریاضی کنونی را پیش نهاد و به‌کار برد. دستاوردها در ریاضیات و فیزیک. اویلر تقریباً در تمام حوزه‌های ریاضیات، از جمله هندسه، حسابان،
در تمام حوزه‌های ریاضیات، از جمله هندسه، حسابان، مثلثات، جبر، و نظریهٔ اعداد کار کرد. در کنار این او در مکانیک محیط‌های پیوسته، نظریهٔ قمری، و دیگر حوزه‌های فیزیک نیز نقش داشت. او شخصیتی جریان‌ساز در تاریخ ریاضیات بود. آثار وی، که عموماً مورد توجه بنیادین هستند، در صورتی که همگی چاپ شوند بین ۶۰ تا ۸۰ جلد رحلی خواهند بود. نام اویلر به تعداد عظیمی از موضوعات گره خورده‌است. اویلر به طول متوسط بین سال‌های ۱۷۲۵ و ۱۷۸۳ سالی ۸۰۰ صفحه کار تولید کرد. همچنین از او بیش از ۴۵۰۰ نامه و صدها دست‌نویس باقی‌مانده‌است.
بیش از ۴۵۰۰ نامه و صدها دست‌نویس باقی‌مانده‌است. برخی بر این باورند که اویلر مؤلف یک‌چهارم تمام خروجی قرن هجدهم در ریاضیات، فیزیک، مکانیک، اخترشناسی، و ناوبری بوده‌است. نمادگذاری ریاضی. اویلر چندین قرارداد نمادگذاری را در درسنامه‌های مختلف خود که به گستردگی منتشر شدند معرفی و رایج کرد. مهم‌تر از همه، او مفهوم تابع را معرفی کرد و اولین کسی بود که از نماد "f"("x") برای نشان دادن تابع "f" اعمال شده بر متغیر "x" استفاده کرد. او همچنین نمادگذاری مدرن توابع مثلثاتی را، حرف "e" را برای پایهٔ لگاریتم طبیعی (که
را، حرف "e" را برای پایهٔ لگاریتم طبیعی (که اکنون به عنوان عدد اویلر نیز شناخته می‌شود)، حرف یونانی Σ را برای جمع، و حرف "i" را برای نشان دادن یکه موهومی معرفی کرد. استفاده از حرف یونانی "π" برای نشان دادن نسبت محیط دایره به قطر آن نیز توسط اویلر رایج شد، اگرچه کاربرد این حرف از ویلیام جونز، ریاضی‌دان ولزی، شروع شد. آنالیز. توسعهٔ حساب بی‌نهایت کوچک در خط مقدم پژوهش‌های ریاضی قرن ۱۸ قرار داشت و خانوادهٔ برنولی — دوستان خانوادهٔ اویلر - مسئول بسیاری از پیشرفت‌های اولیه در این زمینه بودند. به لطف تأثیر آنها،
اولیه در این زمینه بودند. به لطف تأثیر آنها، مطالعهٔ حساب دیفرانسیل و انتگرال تمرکز اصلی کار اویلر شد. در حالی که برخی از اثبات‌های اویلر با استانداردهای مدرن دقت ریاضی (به ویژه تکیه او بر اصل کلیت جبر) قابل قبول نیستند، ایده‌های او منجر به پیشرفت‌های بزرگ بسیاری شدند. اویلر در آنالیز برای استفاده مکرر و توسعه سری توانی، بیان توابع به‌صورت مجموع بی‌نهایت جمله، شناخته شده است. برای مثال formula_1 استفاده اویلر از سری توانی او را قادر ساخت تا مسئله مشهور بازل را در سال ۱۷۳۵ حل کند (او استدلال مفصل تری در سال
را در سال ۱۷۳۵ حل کند (او استدلال مفصل تری در سال ۱۷۴۱ ارائه کرد): formula_2 او ثابت زیر را که اکنون به نام ثابت اویلر یا ثابت اویلر–ماسکرونی شناخته شده‌است، معرفی کرد و رابطهٔ آن را با سری هارمونیک، تابع گاما، و مقادیر تابع زتای ریمان مطالعه کرد. formula_3 اویلر استفاده از تابع نمایی و لگاریتم را در اثبات‌های تحلیلی معرفی کرد. او راه‌هایی برای بیان توابع لگاریتمی مختلف با استفاده از سری‌های توانی کشف کرد، و لگاریتم‌ها را با موفقیت برای اعداد منفی و مختلط تعریف کرد، او با این کار دامنه کاربرد لگاریتم‌ها در
کرد، او با این کار دامنه کاربرد لگاریتم‌ها در ریاضیات را تا حد زیادی گسترش داد. او همچنین تابع نمایی را برای اعداد مختلط تعریف کرد و رابطه آن را با توابع مثلثاتی کشف کرد. فرمول اویلر بیان می‌کند که برای هر عدد حقیقی φ (به رادیان)، تابع نمایی مختلط را می‌توان به صورت زیر نوشت: formula_4 ریچارد فاینمن این فرمول را «چشمگیرترین فرمول در ریاضیات» خوانده‌است. حالت خاصی از فرمول بالا با قرار دادن عدد پی به جای متغیر به عنوان اتحاد اویلر شناخته شده‌است. formula_5 اویلر با معرفی تابع گاما نظریه توابع غیرجبری بالاتر
با معرفی تابع گاما نظریه توابع غیرجبری بالاتر را تشریح کرد و روش جدیدی را برای حل معادلات درجه چهار معرفی کرد. او راهی برای محاسبه انتگرال‌هایی که حدود مختلط دارند پیدا کرد، که آغاز توسعهٔ آنالیز مختلط بود. او حساب تغییرات را اختراع کرد و معادله اویلر-لاگرانژ را برای ساده‌سازی مسائل بهینه‌سازی در این ناحیه به حل معادلات دیفرانسیل فرمول‌بندی کرد. اویلر در استفاده از روش‌های تحلیلی برای حل مسائل نظریهٔ اعداد پیشگام بود. با این کار، او دو شاخه مختلف از ریاضیات را متحد کرد و یک رشته مطالعاتی جدید، نظریه تحلیلی
را متحد کرد و یک رشته مطالعاتی جدید، نظریه تحلیلی اعداد، را معرفی کرد. اویلر برای ایجاد این رشتهٔ جدید، نظریهٔ سری فراهندسی، سری q، توابع مثلثاتی هذلولوی، و نظریهٔ تحلیلی کسرهای مسلسل تعمیم‌یافته را ایجاد کرد. برای مثال، او نامتناهی بودن اعداد اول را با کمک واگرایی سری‌های هارمونیک اثبات کرد و از روش‌های تحلیلی برای به دست آوردن درکی از نحوه توزیع اعداد اول استفاده کرد. کار اویلر در این زمینه به توسعهٔ قضیهٔ اعداد اول منجر شد. نظریهٔ اعداد. رد علاقه اویلر به نظریه اعداد را می‌توان در تأثیر کریستین گلدباخ،
نظریه اعداد را می‌توان در تأثیر کریستین گلدباخ، دوست او در آکادمی سنت پترزبورگ، بر او یافت. بسیاری از کارهای اولیه اویلر در مورد نظریهٔ اعداد بر اساس کار پیر دو فرما بود. اویلر برخی از ایده‌های فرما را توسعه داد و برخی از حدس‌های او را رد کرد، مانند حدس او که همه اعداد به صورت formula_6 (اعداد فرما) اول هستند. اویلر ماهیت توزیع اعداد اول را با نظریات آنالیز پیوند داد. او ثابت کرد که مجموع معکوس اعداد اول واگرا می‌شود. با انجام این کار، او ارتباط بین تابع زتای ریمان و اعداد اول را کشف کرد. این به عنوان
زتای ریمان و اعداد اول را کشف کرد. این به عنوان فرمول ضرب اویلر برای تابع زتای ریمان شناخته می‌شود. اویلر تابع فی φ("n") را معرفی کرد که مقدار آن برابر تعداد اعداد صحیح مثبت کوچکتر یا مساوی با عدد صحیح "n" است که با "n" متباین هستند. او با استفاده از ویژگی‌های این تابع، قضیه کوچک فرما را به چیزی تعمیم داد که اکنون به عنوان قضیه اویلر شناخته می‌شود. او کمک قابل توجهی به نظریه اعداد تام کرد که از زمان اقلیدس ریاضیدانان را مجذوب خود کرده بود. او ثابت کرد که رابطه نشان داده شده بین اعداد تام زوج و اعداد اول
رابطه نشان داده شده بین اعداد تام زوج و اعداد اول مرسن (که قبلاً ثابت کرده بود) یک‌به‌یک است، نتیجه ای که به عنوان قضیه اقلیدس-اویلر شناخته می‌شود. اویلر همچنین قانون تقابل مربعی را حدس زد. این مفهوم یکی از قضایای اساسی در نظریه اعداد است، و ایده‌های او راه را برای کار کارل فریدریش گاوس، به ویژه در "مباحث حسابی" هموار کرد. در سال ۱۷۷۲ اویلر ثابت کرد که یک عدد اول مرسن است. احتمالاً تا سال ۱۸۶۷ این بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده بود. اویلر همچنین کمک‌های عمده‌ای درجهت پیشرفت نظریهٔ افراز اعداد صحیح کرد. نظریه