payamvha/North_RAG huggingface dataset:
راسل والاس، به صورت مشترک اقدام به چاپ رساله ای کردند که ادعا می‌کرد فرگشت (تکامل) یک نظریه علمی است. فرگشت به تفصیل در کتاب "خاستگاه گونه‌های" داروین شرح داده شده بود. تا پیش از ارائه ادعای فرگشت توسط داروین، ادعای خلقت گرایی به علت کشف فسیل‌ها و کشف انقراض‌ها (خصوصاً دایناسورها) در جامعه علمی رنگ باخته بود. دانشمندان متوجه شده بودند که قدمت حیات بسیار بیشتر از آنچیزی است که تصور می‌شد؛ و موجودات امروزی، دارای شباهت‌هایی در گذشته هستند. اما نظریه او به آن دلیل انقلابی تلقی می‌شود که توانست سازوکاری از
آن دلیل انقلابی تلقی می‌شود که توانست سازوکاری از چگونگی پدید آمدن تفاوت‌ها در گونه‌های مختلف را توضیح دهد؛ چیزی که امروزه با مفهوم انتخاب طبیعی می‌شناسیم محصول کشف این دو دانشمند است. نظریه آن‌ها همراه بود با شواهد بی‌شماری از شاخه‌های گسترده علمی همچون جغرافیای زیستی، زمین‌شناسی، ریخت‌شناسی، رویان‌شناسی و دامداری. فرگشت از همان ابتدا به عنوان کفر گویی مورد حمله قرار گرفت. اما این نظریه بیان می‌کرد که موجودات امروزی، از جمله انسان، ناشی از سیر تحول جانداران گذشته تا به امروز هستند؛ و ما نیای مشترکی با
گذشته تا به امروز هستند؛ و ما نیای مشترکی با دیگر جانداران داریم. همزمان آلفرد راسل والاس با همکاری داروین اعلام کرد که انتخاب طبیعی عامل این تحول موجودات است و این خود نظریه ای جدید بود. بحث بر روی کار داروین، موجب پذیرش سریع مفهوم کلی فرگشت توسط بخشی از جامعه علمی شد، ولی سازوکار مشخصی که تحت عنوان انتخاب طبیعی توسط چارلز داروین و آلفرد راسل والاس پیشنهاد گردید، به صورت گسترده مورد استقبال قرار نگرفت. علت آن بود که مثال‌هایی موجود بود و فرضیه‌هایی از آن‌ها تولید شد که نشان می‌داد موجودات خارج از نیاز
تولید شد که نشان می‌داد موجودات خارج از نیاز طبیعی هم تحول یافته‌اند؛ و همچنین داروین نمی‌توانست توضیح دهد که سیر تحولات موجودات در کدام قسمت بدن آن‌ها شکل می‌گیرد و برای انتقال به نسل بعد ذخیره می‌شود. همزمان با داروین و آلفرد راسل، دانشمند دیگری با تحقیق بر روی گیاه نخود فرنگی توانست عامل وراثت موجودات را کشف کند. نام این دانشمند گرگور مندل بود و کشف خود را ژن نامید. از آنجایی که جامعه علمی آن زمان تحت تأثیر نظریه فرگشت داروین و تصور خلقت گرایی دو قطبی شده بود، توجه چندانی به کشف گرگور مندل نشد. و نتایج
بود، توجه چندانی به کشف گرگور مندل نشد. و نتایج کارهای مندل به دست فراموشی سپرده شد. به نظر می‌رسید، پرونده این دانش رو به بسته شدن است. در سال ۱۹۰۰ میلادی کشف مجدد قوانین ارائه شده از سوی مندل، توسط درویس، شرماک و کورنز باعث شد که نظریات او مورد توجه و قبول قرار گرفته و مندل به عنوان پدر علم ژنتیک شناخته شود. همچنین در قرن بیستم، عوامل دیگری همچون شارش ژن و جهش ژنی نیز کشف شدند و به عامل انتخاب طبیعی به عنوان عوامل فرگشت اضافه گردیدند. نظریه فرگشت (تکامل) که داروین بنیان‌گذار آن بود، در قرن بیستم ابعاد
که داروین بنیان‌گذار آن بود، در قرن بیستم ابعاد وسیعی یافت و توانست بسیاری از شواهد را توضیح دهد و با دیگر نظریه‌ها همانند نظریه ژنتیک ترکیب شود. در اواخر قرن بیستم و اوایل قرن بیست و یکم، بشر توانست با دستکاری ژنتیکی موجودات جدیدی خلق کند تا عملکردشان برای انسان‌ها مطلوب تر باشد. این مخلوقات که حاصل فرگشت مصنوعی به دست انسان است، شامل بسیاری از محصولات کشاورزی می‌شود. نام این محصولات، محصولات تراریخته است. همچنین شاخه ای در علوم مهندسی به وجود آمد که عملکرد آن طراحی موجودات جدید و خلق جاندارانی است که پیش
آن طراحی موجودات جدید و خلق جاندارانی است که پیش از این وجود نداشتند. نام این شاخه از مهندسی، مهندسی ژنتیک است. بخش طراحی در این شاخه از علم، در واقع فرگشت مصنوعی موجودات جهت مطلوب کردن آن‌ها برای انسان است. تولید محصولات تراریخته نشانگر قدرت این نظریه علمی است که توانسته به تکنولوژی مبدل شود. محصولات کشاورزی‌ای همچون روغن ذرت تراریخته، گندم، برنج تراریخته و گل‌های تراریخته از جملهٔ این محصولات هستند. فرگشت، امروز به عنوان یک نظریهٔ قدرتمند که بینشی جدید به انسان داده‌است، از نظر مجامع علمی پذیرفته
جدید به انسان داده‌است، از نظر مجامع علمی پذیرفته شده‌است. اکثریت گسترده جامعه علمی و آکادمی، از تکامل به عنوان تنها توضیحی که می‌تواند به‌طور کامل مشاهدات گوناگون در زمینه‌های زیست‌شناسی، ژنتیک، زیست‌شناسی مولکولی، دیرین‌شناسی، انسان‌شناسی و… را توجیه کند، حمایت می‌کنند. تخمینی در سال ۱۹۸۷ بیان کرد که تنها ۷۰۰ نفر از مجموع ۴۸۰۰۰۰ نفر دانشمندان علوم زیستی و زمین‌شناسی به خلقت گرایی اعتقاد دارند.". پروفسور برایان الترز نویسنده و متخصص در زمینه مناقشه بین خلقت گرایی و فرگشت بیان می‌دارد که ۹۹٫۹ درصد از
خلقت گرایی و فرگشت بیان می‌دارد که ۹۹٫۹ درصد از دانشمندان فرگشت را قبول دارند.". نظرسنجی ای که توسط مؤسسه گالوپ در سال ۱۹۹۱ انجام شد نشان داد حدود ۵ درصد از دانشمندان آمریکایی شامل آن‌هایی که خارج از زمینه علوم زیستی آموزش دیده‌اند به خلقت گرایی اعتقاد دارند. اما همچنان بخش بزرگی از عامهٔ مردم، به علت نداشتن درک درستی از واژه نظریه علمی، تصور می‌کنند که نظریه فرگشت تنها یک حدس و گمان است و ممکن است در آینده به‌طور کل ابطال شود. قدرت نظریهٔ علمی. قدرت یک نظریهٔ علمی، به تنوع پدیده‌هایی که آن نظریه می‌تواند
علمی، به تنوع پدیده‌هایی که آن نظریه می‌تواند توضیح دهد مرتبط است؛ که با توانایی آن نظریه در پیش‌بینی آن پدیده‌ها سنجیده می‌شود. ویژگی‌های نظریهٔ علمی. ۳- نظریه باید ابزارهای لازم را برای آزمون خود داشته باشد، به این معنی که در صورت تأیید، باید بتوان فرضیه‌های قیاسی دیگری از آن استنتاج کرد و پیامدهای آن را پیش‌بینی کرد. (ARY and etal ,1996) اختلاف دو نظریهٔ علمی. چه رخ می‌دهد اگر دو نظریه مطرح باشند که با یکدیگر اختلاف داشته باشند، به‌طور مثال نظریهٔ جهان ایستا و مهبانگ (نظریهٔ جهان ایستا ادعا می‌کند که
ایستا و مهبانگ (نظریهٔ جهان ایستا ادعا می‌کند که تراکم جهان در طول زمان ثابت است و تغییر نمی‌کند و هیچ نقطهٔ ابتدایی و انتهایی ندارد و نظریهٔ دوم ادعا می‌کند که جهان در حال انبساط با شتاب کاهنده است و از نقطه‌ای در یک زمان و مکان این انبساط آغاز شده‌است) در این موارد دانشمندان مشاهدات و فرضیه‌ها و پیش‌بینی‌های قابل آزمایشی تولید می‌کنند تا تشخیص داده شود کدام نظریه مورد تأیید و کدام مردود است. برای مثال، یک دانشمند ممکن است انبساط جهان را مشاهده کند پس نقطهٔ آغازی برای جهان متصور می‌شود و آن را به عنوان یک
آغازی برای جهان متصور می‌شود و آن را به عنوان یک فرضیه در نظر می‌گیرد و این فرضیه را با روابط ریاضی می‌آزماید و محاسبه می‌کند. در نتیجه یک نظریه از میان این دو نظریه، رد و باطل می‌شود. (در مثال ما، مهبانگ ثابت کرد که مورد تأیید است) یا ممکن است هر دو نظریه دارای جنبه‌های صحیح و جنبه‌های باطل باشند، پس با ترکیب جنبه‌های صحیح این دو نظریه، نظریه‌ای نو تولید می‌شود. پشتیبانی و سازگاری نظریه‌ها. در بسیاری از موارد، یک نظریه، اساس و پایه‌ای را تشکیل می‌دهد که موجب تولید سایر نظریه‌ها می‌شود. نسبیت خاص و نسبیت
تولید سایر نظریه‌ها می‌شود. نسبیت خاص و نسبیت عام انیشتین یک مثال مناسب در این زمینه است. این دو نظریه پایه و اساسی شدند برای تولید بسیاری از نظریه‌ها و معادلات دیگر (همچون قانون هابل و معادلات شعاع شوارتزیلد) این بدان معناست که نظریه‌ها پله‌های علم هستند و وقتی یک نظریه به خوبی طبیعت را شرح دهد، اساس و پایه‌ای می‌شود برای نظریه‌هایی که در پله‌های بعدی قرار دارند و نقاط تاریک جهان را در آن سطوح برای ما روشن می‌سازند. از طرفی نظریه‌ها همانند دانه‌های زنجیر به هم بسته می‌شوند و درک کلی علمی از طبیعت را برای
هم بسته می‌شوند و درک کلی علمی از طبیعت را برای ما فراهم می‌سازند؛ و این بستگی نظریه‌ها نشانگر اعتبار علمی آن‌ها و حتی اعتبار علم است که خاطر نشان می‌سازد که علم به بیراهه نرفته‌است. نظریهٔ انتقادی. از مهم‌ترین انواع نظریه‌ها، نظریهٔ انتقادی است که در جامعه‌شناسی و علوم انسانی مطرح است و به بررسی درستی و نکات مثبت و منفی دیگر نظریه‌ها می‌پردازند.
مشبکه یا شبکه ساختاری مجرد است که در شاخه‌های نظریه ترتیب و جبر مجرد در ریاضیات مورد مطالعه قرار می گیرد. مشبکه مجموعه ای با ترتیب جزئی است که در آن هر دو عنصر دارای سوپریمم (همچنین به آن کوچکترین کران بالایی "Least Upper Bound" یا مخفف آن lub یا جوین "Join" هم می گویند) و اینفیمم (همچنین به آن بزرگترین کران پایینی "Greatest Lower Bound" یا مخفف آن glb یا میت "Meet" هم می گویند) منحصر بفردی اند. یک مثال مشبکه ها اعداد طبیعی اند که توسط رابطه مقسوم علیهی می توان رابطه ترتیب جزئی روی آن تعریف کرد، به طوری که
رابطه ترتیب جزئی روی آن تعریف کرد، به طوری که سوپریمم منحصر به فرد آن کوچکترین مضرب مشترک یا ک.م.م. و اینفیمم منحصر به فرد آن بزرگترین مقسوم علیه مشترک یا ب.م.م. است. مشبکه ها را نیز می توان به صورت ساختارهای جبری دید که برخی از اصول موضوعه در قالب اتحادهایی را ارضاء می کنند. از آنجا که هر دو تعریف مذکور معادل اند، نظریه مشبکه را هم می توان در نظریه ترتیب و هم در جبر جهانی پیگیری کرد. نیم-مشبکه شامل مشبکه‌ها نیز می شود. نیم-مشبکه‌ها نیز به نوبه خود شامل جبر هیتینگ و جبرهای بولی نیز می شوند. تمام این
جبر هیتینگ و جبرهای بولی نیز می شوند. تمام این ساختارهای "شبیه مشبکه" را نیز می توان هم از جنبه نظریه ترتیبی و هم جبری توصیف کرد. مشبکه‌ها به عنوان مجموعه‌های مرتب جزئی. اگر formula_1 یک مجموعه مرتب جزئی باشد و formula_2 یک زیر مجموعه دلخواهی از formula_3 باشد، آنگاه formula_4 یک کران بالا برای formula_2 است اگر به ازای هر formula_6 داشته باشیم: formula_7. یک مجموعه ممکن است چند کران بالا داشته باشد یا اصلاً کران بالا نداشته باشد. یک کران بالا formula_8 از formula_2 را هنگامی کوچکترین کران بالا یا سوپریمم
formula_2 را هنگامی کوچکترین کران بالا یا سوپریمم می‌نامیم که به ازای هر کران بالای دیگری چون formula_10 داشته باشیم: formula_11 یک مجموعه حتماً کوچکترین کران بالا ندارد ولی نمی‌تواند بیش از یکی داشته باشد. دوگان بحث فوق: formula_12 یک کران پایین برای formula_2 است اگر به ازای هر formula_6 داشته باشیم: formula_15. یک کران پایین formula_16 از formula_2 را هنگامی بزرگترین کران پایین یا اینفیمم می‌نامیم که به ازای هر کران پایین دیگری چون formula_10 داشته باشیم formula_19. یک مجموعه ممکن است چند کران پایین
formula_19. یک مجموعه ممکن است چند کران پایین داشته باشد، یا اصلاً کران پایین نداشته باشد ولی می‌تواند حداکثر یک بزرگترین کران پایین داشته باشد. یک مجموعه مرتب جزئی formula_1 را یک جوین-نیم-مشبکه می‌نامند اگر هر زیر مجموعه دو عضوی formula_21 از formula_3 دارای جوین (یا formula_23) باشد و یک میت-نیم-مشبکه است اگر formula_21 مذکور دارای میت (یا formula_25) باشد. حال formula_1 یک مشبکه نامیده می‌شود اگر هم یک جوین-نیم-مشبکه و هم یک میت-نیم-مشبکه باشد. این‌ها عمل های دوتایی formula_27 و formula_28 را تعریف می
های دوتایی formula_27 و formula_28 را تعریف می کنند. هر دو عملگر نسبت به ترتیب داده شده خاصیت یکنوایی دارند، یعنی: formula_29 و formula_30 نتیجه می دهد که formula_31 و formula_32. با استدلال استقرایی ثابت می‌شود که هر زیر مجموعه ناتهی متناهی مشبکه دارای یک سوپریمم و اینفیمم است. با فرض های اضافی، نتیجه‌های بیشتری ممکن است به دست آید. برای ادامه این بحث، مقاله کامل‌بودن را در نظریه ترتیب ببینید. در آن مقاله این که چگونه می توان تعریف بالا را بر اساس وجود الصاق های گالوایی مناسب بین مجموعه های جزئی مرتب
الصاق های گالوایی مناسب بین مجموعه های جزئی مرتب مربوط بازنویسی نمود، مورد بحث قرار گرفته است. رهیافت مذکور برای رهیافت نظریه رسته‌ای به مشبکه ها و همچنین برای تحلیل مفهوم صوری مناسب است. یک مشبکه کراندار، مشبکه‌ای است که دارای بزرگترین عضو (که به آن ماکسیمم یا عنصر بالا هم گفته شده و آن را با formula_33 یا formula_34 نیز نشان می دهند) و کوچکترین عضو (که به آن مینیمم یا عنصر پایین هم گفته شده و آن را با formula_35 یا formula_36 نیز نشان می دهند) است به طوری که تمام اعضای آن بین این دو عضو قرار می گیرند: هر
که تمام اعضای آن بین این دو عضو قرار می گیرند: هر مشبکه را می توان در یک مشبکه کراندار با اضافه کردن عناصر جدیدی به عنوان ماکسیمم و مینیمم نشاند، و هر مشبکه متناهی ناتهی کراندار است. چرا که برای یک مشبکه متناهی می توان جوین و میت تمام عناصر را به ترتیب به صورت formula_38 و formula_39 بدست آورد که در آن ها formula_40، سپس این دو را به مشبکه متناهی مورد نظر افزوده و اینگونه به ترتیب ماکسیمم و مینیمم را با مشبکه اجتماع کردیم و اینچنین مشبکه (در صورتی که قبلاً کراندار نبوده است) را کراندار کرده ایم. یک مجموعه
کراندار نبوده است) را کراندار کرده ایم. یک مجموعه جزئی مشبکه کراندار است اگر و تنها اگر هر زیر مجموعه متناهی از عناصرش دارای جوین و میت باشد. برای هر عنصر formula_10 از یک پوست ("POSET"، مجموعه جزئی مرتب) formula_42 و formula_43 به طور بدیهی برقرار است (یعنی به انتفای مقدم برقرار است) و لذا هر عضو از پوست هم کران بالا و هم پایین مجموعه تهی است. نتیجتاً جوین مجموعه تهی formula_44 و میت مجموعه تهی formula_45 است. این نتیجه گیری با شرکت پذیر بودن و جابجایی بودن میت و جوین سازگار است: جوین اجتماع مجموعه های
میت و جوین سازگار است: جوین اجتماع مجموعه های متناهی برابر جوین جوین های مجموعه هاست، و دوگان آن برای میت هم برقرار است. به طور دقیق تر برای زیرمجموعه های متناهی formula_46 داریم: و حال اگر در اتحادهای بالا formula_49 تهی باشد اتحادهای زیر بدست می آیند: و که با این حقیقت که formula_52 سازگار است. گویند که یک عنصر دلخواهی از مشبکه چون formula_53، عنصر دیگری چون formula_10 را پوشش می دهد اگر formula_55، اما هیچ عنصری چون formula_56 وجود نداشته باشد به طوری که formula_57. در اینجا formula_55 به معنای
طوری که formula_57. در اینجا formula_55 به معنای formula_59 و formula_60 است. گویند مشبکه formula_61 مدرج است (برخی مواقع به آن رتبه‌ای نیز می گویند، اما با پوست رتبه ای یا "Ranked POSET" اشتباه نشود) اگر بتوان آن را مجهز به تابع رتبه کرد. این تابع با "r" نامگذاری شده و از formula_3 به formula_63 می رود، برخی مواقع هم-دامنه آن formula_64 است. ویژگی این تابع سازگاری با ترتیب است (یعنی از formula_65 نتیجه می شود formula_66)، چنان که هرگاه formula_53 عنصر formula_10 را بپوشاند خواهیم داشت formula_69. مقدار
را بپوشاند خواهیم داشت formula_69. مقدار تابع رتبه برای یک عنصر مشبکه را رتبه آن عنصر گویند. برای زیرمجموعه دلخواهی از یک مشبکه چون formula_70، میت و جوین محدود به توابع جزئی (یعنی دیگر بر روی کل دامنه تعریف نمی شوند) می شوند، اینگونه که اگر مقادیر میت و جوین یک عنصر در زیرمجموعه formula_71 نباشد، میت و جوین آن عنصر تعریف نشده در نظر گرفته می شود. ساختار حاصل روی formula_71 را مشبکه جزئی گویند. به علاوه این تعریف برونگرا که مشبکه را بر اساس ساختار جبری دیگری (یعنی مشبکه دیگری) تعریف می کند، یک مشبکه جزئی
(یعنی مشبکه دیگری) تعریف می کند، یک مشبکه جزئی را به صورت ذاتی و درونگرا نیز می توان تعریف کرد، اینگونه که میت و جوین را به صورت توابع جزئی تعریف کنیم که در اصول موضوعه های خاصی صدق کنند. مشبکه‌ها به عنوان ساختارهای جبری. مشبکه عمومی. مشبکه یک ساختار جبری formula_73 شامل مجموعه ای چون formula_73 مجهز به دو عمل دوتایی جابجایی شرکت‌پذیر formula_73 و formula_73 روی formula_73 است، به طوری که برای هر formula_73 اتحادهی زیر به نام "قوانین جذب" برقرار باشند: دو اتحاد زیر که از قوانین جذب نتیجه می شوند نیز در
اتحاد زیر که از قوانین جذب نتیجه می شوند نیز در برخی منابع به عنوان اصول موضوعه چنین مشبکه هایی قید می شوند. به این اتحادها "قوانین خودتوانی" می گویند: این اصول موضوعه ها بیان می دارند که formula_83 و formula_84 هردو نیم-مشبکه اند. قوانین جذب، تنها قوانینی از دو قانون فوق اند که در هردو هم از جوین استفاده شده و هم از میت و این باعث می شود که بین مشبکه و یک جفت ساختار دلخواه نیم-مشبکه تمایز ایجاد شده و بین دو نیم-مشبکه روابط مناسبی برقرار شود. به‌خصوص، هر نیم-مشبکه دوگان دیگری است. اشکال مشبکه. یک مفهوم
نیم-مشبکه دوگان دیگری است. اشکال مشبکه. یک مفهوم مناسب از ریخت (شکل) بین دو مشبکه به آسانی از تعریف جبری بالا بر می‌آید. دو مشبکه (L, ∨L, ∧L) و (M, ∨M, ∧M) در نظر بگیرید. یک مشبکه هم ریخت از Lبه M به صورت تابع f: L است که M شامل همهٔ a,bهایی عضو L است. f(a∨Lb) = f(a) ∨M f(b), and f(a∧Lb) = f(a) ∧M f(b). بنابراین f یک هم‌ریخت از دو شبه مشبکه است. هم چنین وقتی که مشبکه‌هایی با ساختارهای بیشتری در نظر گرفته شوند، ریخت‌ها بایستی به بیشترین ساختار نسبت داشته باشند. به ویژه در یک مشبکه هم ریخت محدود (که معمولاً
به ویژه در یک مشبکه هم ریخت محدود (که معمولاً همان «مشبکه همریخت» گفته می‌شود) تابع f بین دو مشبکه کران دار L و M ویژگی زیر را داراست: f(0L) = 0M f(1L) = 1M طبق ترتیب فرمول بندی نظری این شرایط تنها بیان می‌کند که مشبکه‌ها تابعیست که تلاقی و اتصال‌های دودویی را حفظ می‌کند. برای مشبکه‌های کران دار حفظ کردن کوچکترین و بزرگترین عنصر در واقع همان حفظ تلاقی و اتصال یک مجموعه خالی است. هر هم ریختی مشبکه‌ها الزاماٌ یک رابطه ترتیبی یکنوا است. اما برعکس این مطلب درست نیست. اگرچه ترتیب دو طرفه حفظ شونده یک هم ریخت
نیست. اگرچه ترتیب دو طرفه حفظ شونده یک هم ریخت است اگر وارون ان هم یک ترتیب حفظ شونده باشد. یک مشبکه یک ریخت در واقع یک مشبکه هم ریخت دو طرفه است. متشابها یک مشبکه درون ریخت یک مشبکه هم ریخت است از یک مشبکه درون خودش. هم چنین یک مشبکه خود ریخت یک مشبکه دو طرفه درون ریخت است. در واقع مشبکه‌ها و هم ریخت‌های آن‌ها یک دسته را تشکیل می‌دهند. زیرمشبکه‌ها. یک زیرمشبکه از مشبکه L یک مجموعه غیر تهی است ازL که در واقع مشبکه ایست با تلاقی و اتصال‌هایی مشابه L یک زیرمشبکه M از یک مشبکه L یک زیر مشبکه برجسته L است اگرx
M از یک مشبکه L یک زیر مشبکه برجسته L است اگرx ≤ z ≤ y و x,yموجود در M نشان می‌دهد که zمتعلق به M است برای هر x,y،zعضوL. ویژگی مشبکه‌ها. در زیر تعدادی از ویژگی‌های مهم یک مشبکه مطرح شده است: تمامیت (کمال). یک مجموعه مرتب جزئی مشبکه کامل نامیده می‌شود اگر همهٔ زیر مجموعه‌هایش هر دوی اتصال و تلاقی را دارا باشند. به ویژه هر مشبکه کامل یک مشبکه کران دار است. در حالیکه مشبکه‌های کران دار هم ریخت در کل فقط اتصال و تلاقی ::متناهی را حفظ می‌کنند مشبکه‌های کامل هم ریخت می‌بایستی ::اتصال و ::تلاقی دلخواه را حفظ
هم ریخت می‌بایستی ::اتصال و ::تلاقی دلخواه را حفظ کنند. هر مجموعه مرتب جزئی که یک زیر مشبکه کامل است یک مشبکه کامل نیز می‌باشد. شایان ذکر است که مشبکه جزئی در تضاد با مشبکه کامل نیست زیرا کلیهٔ مفهوم‌های مشبکه و مشبکه کامل و مشبکه جزئی تعاریفی محدود هستند. تکامل شرطی. یک مشبکه کامل مشروط مشبکه ایست که هر زیرمجموعه ناتهی که کران بالا دارد یک نقطه اتصال دارد (منظور از کران بالا کوچکترین کران بالا است) توزیع‌پذیری. هنگامیکه مشبکه‌ها در عملیات دودویی قرار گیرند این رایج است که سؤال شود کدام یک بر دیگری توزیع
این رایج است که سؤال شود کدام یک بر دیگری توزیع پذیر است. توزیع‌پذیری عطف و فصل: a∨(b∧c) = (a∨b) ∧ (a∨c). a∧(b∨c) = (a∧b) ∨ (a∧c). پیمانه‌ای. برای بسیاری از عملیات خاصیت توزیع‌پذیری سنگین بوده و خاصیت پیمانه‌ای به جای ان قرار می‌گیرد. ماهیت پیمانه‌ای بودن: (a ∧ c) ∨ (b ∧ c) = [(a ∧ c) ∨ b] ∧ c قانون پیمانه‌ای. اگر a&lt;=c: a ∨ (b ∧ c) = (a ∨ b) ∧ c مشبکه‌های ازاد. هر مجموعهٔ X برای تولید زیر مشبکه‌های آزاد FX مورد استفاده قرار می‌گیرد. یک زیر مشبکه آزاد شامل تمامی زیر مجموعه‌های متناهی X است. منابع. تک
شامل تمامی زیر مجموعه‌های متناهی X است. منابع. تک نویس های آزاد آنلاین: متون مقدماتی برای کسانی که به بلوغ ریاضیاتی نرسیده اند: متون استاندارد معاصر که کمی از منابع بالا سخت ترند: تک نویس های پیشرفته: در ارتباط با مشبکه های آزاد: در ارتباط با تاریخچه نظریه مشبکه ها: در مورد کاربرد های نظریه مشبکه ها:
کوفه یکی از شهرهای تاریخی و مهم عراق و مرکز شهرستان کوفه در استان نجف است که در نزدیکی رود فرات، و در ۱۰۵ کیلومتری جنوب بغداد، پایتخت عراق قرار دارد. این شهر نقش برجسته‌ای در تاریخ اسلام، به‌ویژه در سده‌های نخستین پس از اسلام، ایفا کرده است. کوفه در سال ۱۷ قمری/۶۳۸–۳۹ میلادی/۱۶–۱۷ شمسی توسط سعد بن ابی‌وقاص پس از پیروزی در جنگ قادسیه، به عنوان پایگاهی نظامی و محل جدیدی برای سکونت اعراب تأسیس شد، اما به‌سرعت به مرکزی علمی، فرهنگی و سیاسی تبدیل گشت. کوفه در دوران حکومت علی ابن ابی‌طالب پایتخت خلافت اسلامی شد،
حکومت علی ابن ابی‌طالب پایتخت خلافت اسلامی شد، و پس از آن نیز تا مدت‌ها به عنوان کانون فعالیت‌های فکری و مذهبی اسلام باقی ماند. این شهر به دلیل نقشی که در تاریخ شیعه دارد، از جمله پایتختی حکومت علی بن ابی‌طالب، بودن به‌عنوان مقصد حسین بن علی در قیامش، و نقش کلیدی آن در قیام زید بن علی، حائز جایگاهی ویژه در میان بسیاری از شیعیان است. امروزه نیز کوفه با وجود اماکنی از قبیل مسجد کوفه، مسجد سَهله و آرامگاه مسلم بن عقیل، از مقاصد زیارتی شیعی عراق به شمار می‌رود. جغرافیا. کوفه در سه کیلومتری کرانهٔ غربی رود فرات
جغرافیا. کوفه در سه کیلومتری کرانهٔ غربی رود فرات بنیان نهاده شد و از شرق به این رودخانه و از غرب به بیابان‌های منتهی به شام و اردن محدود می‌گردید. نجف کنونی بخشی از همین بیابان غربی محسوب می‌شد. در فاصلهٔ شش کیلومتری جنوب‌غربی کوفه، شهر آباد حیره قرار داشت که مرکز حکومت آل مَنذَر بود. در شمال، منطقهٔ آباد قابل توجهی وجود نداشت، مگر نخیله در دوازده کیلومتری شمال و کربلا در چهل‌وهشت کیلومتری شمال غربی آن. برخی منابع تاریخی، قلمرو کوفه را گسترده‌تر ترسیم کرده‌اند و مناطقی چون حلوان، موصل، قرقیسیا و ماسَبَذان
و مناطقی چون حلوان، موصل، قرقیسیا و ماسَبَذان را جزو قلمرو آن برشمرده‌اند. این توصیف ظاهراً به حوزهٔ نفوذ اداری یا فتوحات نظامی کوفه اشاره دارد، نه محدودهٔ جغرافیایی خود شهر. امروزه نجف در شانزده کیلومتری غرب، بغداد در صد‌وپنجاه‌وشش کیلومتری شرق و بصره در صد‌وهفتاد‌وپنج کیلومتری جنوب کوفه قرار دارند. منطقهٔ غربی کوفه (سمت نجف) با تپه‌های ماسه‌ای قرمز پوشیده شده و برای کشاورزی چندان مناسب نیست، حال آنکه بخش شرقی مجاور فرات، حاصلخیز و جلگه‌ای است. ارتفاع زمین در غرب به سی‌وشش متر از سطح رودخانه می‌رسد، در
در غرب به سی‌وشش متر از سطح رودخانه می‌رسد، در حالی که در شرق تنها پنج تا شش متر ارتفاع دارد. منابع تاریخی، زمین کوفه را میان‌بند توصیف کرده‌اند: پایین‌تر از بیابان‌های اطراف و بالاتر از سطح آب. برخی نیز موقعیت آن را دلیل آب‌وهوای معتدلش دانسته‌اند؛ پایین‌تر از شام و مرتفع‌تر از بصره (که هوای خنکتری پدید می‌آورد). ویژگی برجستهٔ کوفه، عدم تسلط یک قبیلهٔ خاص بر آن بود. این شهر با گرد آمدن گروه‌های کوچک قبیله‌ای از نقاط مختلف شبه‌جزیرهٔ عربستان شکل گرفت. چنین تنوعی، کوفه را به کانونی برای تبادلات فرهنگی و
تنوعی، کوفه را به کانونی برای تبادلات فرهنگی و اجتماعی بدل ساخت که در تحولات صدر اسلام نقشی محوری ایفا کرد. تاریخچه و جمعیت‌شناسی اولیه. منطقه بین‌النهرین یکی از کهن‌ترین خاستگاه‌های تمدن بشری به شمار می‌آید. شهر کوفه نخستین بار پس از فتح سورستان (نام ساسانی این منطقه) به دست عمر بن خطاب در تاریخ پدیدار شد. این شهر حدود سال ۶۳۸ میلادی (مقارن با ۱۷ قمری) همزمان با بنیان‌گذاری بصره تأسیس گردید. عمر بن خطاب با هدف پاکسازی سرزمین عربستان، دستور انتقال یهودیان خیبر به کوفه را صادر نمود.بر اساس گزارش‌های یعقوبی،
به کوفه را صادر نمود.بر اساس گزارش‌های یعقوبی، جمعیت نخستین کوفه متشکل از ۱۰٬۰۰۰ جنگجو بود که با در نظر گرفتن خانواده‌هایشان به حدود ۳۰٬۰۰۰ نفر می‌رسید. همچنین ۴٬۰۰۰ ایرانی دیلمی پیش از فتح مدائن در سال ۱۶ قمری به سپاه اسلام پیوستند و پس از تأسیس کوفه در آنجا ساکن شدند. بدین‌ترتیب جمعیت ابتدایی شهر به ۳۴٬۰۰۰ نفر بالغ می‌گشت. مطالعه منابع تاریخی نشانگر آن است که انگیزه اصلی احداث کوفه، نیاز به اسکان سپاهیان عرب بوده است. نامساعد بودن شرایط مداین به دلیل فراوانی حشرات موذی، عمر را وادار ساخت تا فرمان انتقال
حشرات موذی، عمر را وادار ساخت تا فرمان انتقال نیروها به کوفه را صادر کند. طبری در آثار خود خاطرنشان کرده که خلیفه برای این سپاهیان و افرادی که بعدها به آنها می‌پیوستند، حقوق و مزایای ویژه‌ای در نظر گرفته بود. ترکیب جمعیتی کوفه تحت تأثیر عوامل گوناگونی شکل پذیرفت. نخستین ساکنان شهر را رزمندگان جنگ قادسیه از قبایل مختلف نزاری (اعراب شمالی) و یمنی (اعراب جنوبی) تشکیل می‌دادند. سعد بن ابی‌وقاص ابتدا مکان مسجد را با پرتاب تیر به چهار سمت تعیین نمود، آنگاه از طریق قرعه‌کشی زمین‌های شرقی را به یمنی‌ها و بخش غربی
قرعه‌کشی زمین‌های شرقی را به یمنی‌ها و بخش غربی را به نزاری‌ها اختصاص داد. طبری در تألیفات خود فهرستی جامع از قبایل ساکن حوالی مسجد کوفه را ثبت نموده که از آن جمله می‌توان به سلیم، ثقیف، همدان و دیگران اشاره کرد. این قبایل در ابتدا در ده گروه سازمان‌یافته بودند، اما با رشد مهاجرت به هفت دسته تقلیل یافتند. این ترتیب تقسیم‌بندی تا دوران معاویه پابرجا ماند تا آنکه ابن‌زیاد آن را به چهار گروه کاهش داد. اهمیت کوفه در سده نخست هجری چنان بود که خلفایی چون عمر و علی آن را با القابی نظیر «گنبد اسلام» می‌ستودند.سعد
آن را با القابی نظیر «گنبد اسلام» می‌ستودند.سعد بن ابی‌وقاص به اتهام تقسیم ناعادلانه غنائم عزل شد و پس از ناکامی چند والی، مغیرة بن شعبه به حکومت رسید. در دوره خلافت علی بن ابی طالب، کوفه به پایتختی برگزیده شد و شاهد رویدادهای مهمی همچون جنگ صفین و ترور علی گردید. پس از درگذشت معاویه، گرایش مردم کوفه به حسین بن علی به واقعه کربلا انجامید. کوفه همچنین کانونی مهم برای جنبش‌های فکری و مذهبی محسوب می‌شد. خوارزمی ریشه‌های مکتب «رأی» در فقه را به این شهر منسوب می‌داشت.خط کوفی به عنوان شیوه‌ای معیار برای کتابت
می‌داشت.خط کوفی به عنوان شیوه‌ای معیار برای کتابت "قرآن" و اسناد رسمی طی قرن‌ها مورد استفاده قرار می‌گرفت.نهضت‌های فکری مانند سبائیه و غُلات که در این شهر ظهور یافتند، مفاهیمی چون غیبت امام را در اندیشه شیعی نهادینه ساختند. در سال ۷۴۹ میلادی عباسیان کوفه را به پایتختی انتخاب کردند، اما در سال ۷۶۲ میلادی مرکز حکومت به بغداد منتقل گردید. با این حال کوفه تا مدتی طولانی به عنوان یکی از کانون‌های برجسته فرهنگی و فکری جهان اسلام موقعیت خود را حفظ نمود. مشاهدات ناصرالدین شاه از کوفه در سال ۱۲۴۹ شمسی. ناصرالدین
ناصرالدین شاه از کوفه در سال ۱۲۴۹ شمسی. ناصرالدین شاه، چهارمین شاه قاجار، از اواخر شهریور تا اواخر اسفند سال ۱۲۴۹ شمسی (جَمادی‌ُالثانی تا ذیحَجِه سال ۱۲۸۷ قمری/سپتامبر ۱۸۷۰ تا مارس ۱۸۷۱ میلادی)، سفری با انگیزه محوری زیارتی شیعی، به سرزمین عراق داشت. آنچه در ادامه می‌آید، منتخبی از مشاهدات این سفر وی به کوفه است. روز جمعه پانزدهم [شهر رمضان] امروز صبح سوار شده رفتیم به مسجد کوفه، مسجد قبر مُسلم بن عَقیل، هانی بن عُروِه. شهر کوفه رو به مشرق رفتم، از صحرای بالای وادیُ‌السَلام انداختیم رفتیم، تا رسیدیم به نهر
وادیُ‌السَلام انداختیم رفتیم، تا رسیدیم به نهر وکیل‌الملک مرحوم که می‌خواهد آب شیرین از فرات بیاورد، به نجف. اما حاصلی الی حال نبخشیده است بی‌فایده شده است. انشاءالله تا بعد چه شود، پلی خاکی داشت از آجا عبور کردیم. تیمورمیرزا، امین‌الملک، هاشم، میرزاعلی‌خان، عرفانچی، پاشایان، یحیی‌خان و ... امین‌السلطان بودند. قدری که راه رفتیم. گرسنه شدم. در صحرا ناهار افتادیم ناهار خورده بعد سوار کالسکه شده رو به مسجد کوفه راندیم. تا رسیدیم به نهر بزرگ قدیمی یا خندق، و قلعه کوفه بوده است. الله اعلم. آنجا سوار اسب شده،