payamvha/North_RAG huggingface dataset:
سهگل٫ دبیر بخش جنسیت خود را به دلیل انتقاد از این سازمان جهت داشتن رابطه با معظم بگ٫ دبیر گروه حقوق بشری با نام زندانیان قفس (Cageprisoners) به تعلیق درآورد. «وی این رابطه را حالتی مشمئزکننده از یک اشتباه معرفی می‌کند» که باعث به خطر افتادن شهرت سازمان عفو بین‌الملل در زمینهٔ حقوق بشر می‌شود. وی در ادامه می‌گوید: «این اشتباه است که این سازمان با یکی از حمایت‌کنندگان اصلی طالبان در انگلستان همکاری کند». سازمان عفو بین‌الملل در جوابیهٔ خود خبر از عدم تعلیق سهگل به‌دلیل مطرح کردن این مسئله داد و گفت معظم بگ
به‌دلیل مطرح کردن این مسئله داد و گفت معظم بگ عقاید شخصی خود را بیان کرده و این عقاید ارتباطی به سازمان عفو بین‌الملل ندارد. از میان کسانی که در حمایت از سهگل سخنرانی کردند می‌توان از سلمان رشدی و نمایندگان پارلمان، دنیس مک شِین، جوان اِسمیت، کریستوفر هیچنز مارتین برایت، مٍلانی فیلیپس و نیک کوهن نام برد. عفو بین‌الملل در فوریهٔ سال ۲۰۱۱ از مسئولان کشور سوئیس درخواست کرد که پس از سفر جرج دابلیو. بوش رئیس‌جمهور پیشین ایالات متحده به این کشور، تحقیقات جنایی را در مورد او انجام داده و او را دستگیر کند اما این
در مورد او انجام داده و او را دستگیر کند اما این سفر لغو شد. در ژوئیهٔ سال ۲۰۱۱ این سازمان پنجاهمین سالگرد خود را با ساخت فیلمی کارتونی به کارگردانی کارلوس لاسکانو و به تهیه‌کنندگی اِِلین لوشن آرت استودیوی دریم و آهنگسازی برندهٔ جایزه اسکار، هانس زیمر و نامزد جایزهٔ اسکار لورنِ بالف جشن گرفت. این فیلم با مضمون این‌که مبارزه در راه حقوق بشر هنوز تمام نشده‌است ساخته شد. اتهام جانب‌داری سیستماتیک. در آوریل ۲۰۲۱ گاردین گزارش کرد که کارکنان عفو بین‌الملل دارای جانبداری سیستماتیک هستند و افراد بلندمرتبهٔ این
جانبداری سیستماتیک هستند و افراد بلندمرتبهٔ این سازمان، با ادبیاتی نژادپرستانه سخن می‌گویند. گزارش داخلی دبیرکل این سازمان، که در اکتبر ۲۰۲۰ منتشر شد اما چاپ نگردید، دارای نمونه‌های متعددی از توهین‌های قومیتی، جانبداری سیستماتیک و اظهارنظرهای مشکل‌دار در مورد آداب مذهبی است. کارکنان شعبهٔ لندن عفو بین‌الملل نیز ادعاهایی در خصوص تبعیض نژادی مطرح کرده‌اند. این گزارش همچنین به توهین نژادی از طریق کاربرد واژهٔ کاکاسیاه اشاره دارد. مسئول شاخهٔ عفو بین‌الملل در شاخ آفریقا که مقر آن در لندن است در آوریل ۲۰۲۱ از
شاخ آفریقا که مقر آن در لندن است در آوریل ۲۰۲۱ از اظهارنظر در این مورد خودداری کرد.
الفرقان‌الحق (به انگلیسی: The True Furqan) کتابی است که برای مقابله و رد تحدی قرآن به زبان عربی نوشته شده‌است. این کتاب دارای عقاید مسیحی سنتی می‌باشد. "الفرقان‌الحق" دربردارنده ۷۷ سوره به‌علاوه مقدمه و موخره است که در ۳۶۶ صفحه‌ و به زبان‌های انگلیسی و عربی نوشته شده‌است. کتاب به نویسندگانی با اسامی مستعار الصفی الهام و المهدی منتسب شده‌است و مترجم متن آن به زبان انگلیسی، انیس شُروش بوده‌است. انگیزهٔ سازندگان. بنا بر نوشتهٔ خبرگزاری پاپتیست، المهدی (یکی از نویسندگان کتاب)، عضو اجرایی کمیته «پروژه امگا ۲۰۰۱»
کتاب)، عضو اجرایی کمیته «پروژه امگا ۲۰۰۱» در آوریل ۱۹۹۹، کتاب "الفرقان‌الحق" را منتشر کرد با این گفته که: «مسلمانان، پیام حقیقی انجیل را در نیافته‌اند.» انیس شُروش این کتاب را «ابزاری برای رهایی مسلمانان» نامیده و معتقد است که محمد یک هرج‌ومرج‌طلب (آنارشیست) بوده‌است. بنابر گفته شروش، "الفرقان‌الحق"، اقدامی در پاسخ به تحدی قرآن است و پیامی مسیحی به جای اسلامی را در بر می‌گیرد. بازخورد. فتح‌الله نجارزادگان، حسن رضایی هفتادُر و محمدمهدی شاهمرادی در مقاله‌ای مدعی شدند که این کتاب در تلاش برای پاسخ به چالش
مدعی شدند که این کتاب در تلاش برای پاسخ به چالش تحدی قرآن از سبک‌شناسی ناقصی استفاده کرده‌است. برخی مسلمانان معتقدند که "الفرقان‌الحق" توسط دولت‌های اسرائیلی یا آمریکایی با نقشه‌ای از قبل (تئوری توطئه) ساخته شده‌است. روزنامه مصری "الاسبوک"، در ۶ دسامبر ۲۰۰۴ مدعی شد که این کتاب با نقش مستقیم اسرائیل و دستور مستقیم رئیس‌جمهور وقت آمریکا، جورج بوش ساخته شده‌است. وزارت امور خارجه آمریکا به‌طور قوی این ادعا را رد کرد و گفت که دولت آمریکا هیچ‌گونه نقشی در کار خلق این کتاب نداشته‌است. بنابر گفته مترجم کتاب انیس
این کتاب نداشته‌است. بنابر گفته مترجم کتاب انیس شروش، هیچ نقش اسرائیلی در تهیه این کتاب وجود نداشته‌است. واردات این کتاب به هند ممنوع شده‌است. آثار مشابه. افزون بر کتاب "الفرقان‌الحق" (با ترجمه انیس شُروش)، چند کتاب دیگر نیز به نام‌های "حسن الایجاز" (نصیرالدین الظافر)، "قرآن شعبی"، "قرآن رابسو" و "قرآن جدید"، در رد تحدی قرآن، نوشته شده‌است.
هندسهٔ جبری شاخه‌ای از ریاضیات است که به‌طور سنتی به مطالعهٔ صفرهای چندجمله‌ایهای چند متغیره می‌پردازد. هندسهٔ جبری مدرن بر اساس استفاده از تکنیک‌های جبر مجرد بنا شده که اساساً از جبر جابجایی استفاده می‌کند تا مسائل هندسی مربوط به این مجموعه صفرها (ریشه این چند جمله‌ای‌ها) را مطالعه کند. اشیای بنیادی که در مطالعه هندسه جبری استفاده می‌شوند واریته‌های جبری‌اند که بیان هندسی حل دستگاهی از معادلات چند جمله‌ای‌اند. بیشترین واریته‌های جبری مطالعه شده خم‌های جبری صفحه‌اند که شامل خطوط، دایرهها، سهمیها، بیضیها،
صفحه‌اند که شامل خطوط، دایرهها، سهمیها، بیضیها، هذلولیها، خم‌های مکعبی مثل خم‌های بیضوی و خم‌های درجه چهار مثل ها و ها می‌باشند. یک نقطه از صفحه به خم بیضوی متعلق است اگر مختصات آن در یک معادلهٔ چند جمله‌ای داده‌شده صدق کند. سوالات بنیادی مربوط به مطالعهٔ نقاط خاصی مثل نقاط تکین، نقاط عطف و نقاط در بی‌نهایت می‌باشد. سوالات پیشرفته‌تر مرتبط می‌شوند به توپولوژی خم و معادلات بین خم‌های داده شده به‌وسیله معادلات مختلف. هندسه جبری نقش محوری در ریاضیات مدرن ایفا کرده و پیوندهای مفهومی چندگانه‌ای با شاخه‌های
کرده و پیوندهای مفهومی چندگانه‌ای با شاخه‌های گسترده‌ای از ریاضیات چون آنالیز مختلط، توپولوژی و نظریه اعداد دارد. در ابتدا مطالعهٔ دستگاه معادلات چند جمله‌ایهای چند متغیره موضوع هندسه جبری بود، آنجا که حل معادله از نظر خارج شده و فهمیدن خواص ذاتی جواب دستگاه معادلات اهمیت بیشتری پیدا می‌کند، آنجاست که هندسه جبری ظاهر می‌شود؛ چرا که در این مرحله دیگر یک جواب خاص اهمیت چندانی در مقابل آن خواص ندارد، این ما را به برخی قلمروها می‌کشاند که برخی از آن‌ها جزو عمیق‌ترین قلمروهای ریاضی هستند، چه از نظر مفهومی یا
قلمروهای ریاضی هستند، چه از نظر مفهومی یا تکنیکی. در قرن بیستم، هندسه جبری به چندین زیرمجموعه تقسیم‌بندی شدند: بسیاری از پیشرفت‌های جریان اصلی هندسه جبری در قرن بیستم در چارچوب جبر مجرد، صورت گرفت، با افزایش تأکید بر روی خواص «ذاتی» واریته‌های جبری که وابسته به هیچ‌کدام از روش‌های متفاوت جاسازی آن واریته در فضای مختصاتی اطرافیش (ambient) وابسته نباشد؛ این هدف موازی با پیشرفت در شاخه‌هایی چون توپولوژی، هندسه دیفرانسیل و هندسه مختلط می‌باشد. یکی از دستاوردهای کلیدی این هندسه جبری مجرد، نظریه اسکیم گروتندیک
کلیدی این هندسه جبری مجرد، نظریه اسکیم گروتندیک است که اجازه استفاده از نظریه شیف‌ها برای مطالعهٔ واریته‌های جبری را داده به طوری که این نحوه استفاده، شباهت بسیاری به استفاده از آن در مطالعه منیفلدهای دیفرانسیل و تحلیلی دارد. این دستاورد با توسعهٔ مفهوم نقطه به‌وجود آمد؛ در هندسه جبری کلاسیک، یک نقطه از واریته آفین را از طریق قضیه صفرهای هیلبرت می‌توان شناسایی کرد، به‌وسیله یک ایده‌آل ماکسیمال حلقه مختصاتی، در حالی که نقطه متناظر با آن در اسکیم آفین، همگی ایده‌آل‌های اولی از این حلقه می‌باشند. این بدین
ایده‌آل‌های اولی از این حلقه می‌باشند. این بدین معناست که یک نقطه از چنین اسکیمی می‌تواند یا یک نقطه عادی، یا یک زیرواریته باشد. همچنین این رویکرد موجب اتحاد زبان و ابزارهای هندسه جبری کلاسیک گشته که به‌طور عمده با نقاط مختلط، و نظریه جبری اعداد مرتبط می‌گردد. اثبات وایلز بر حدس فرما به نام قضیه آخر فرما که به مدت طولانی، حل‌ناشدنی باقی مانده بود، اثباتی بر قدرت این رویکرد می‌باشد. تاریخچه. قبل از قرن شانزدهم. برخی از ریشه‌های هندسه جبری به قبل از کارهای یونانیان هلنی قرن پنجم قبل از میلاد می. رسد. به
یونانیان هلنی قرن پنجم قبل از میلاد می. رسد. به عنوان مثال، مسئله تضعیف مکعب این بود که چگونه می‌توان پاره خطی به طول x ساخت به گونه‌ای که حجم مکعبی به ضلع x برابر مکعب مستطیلی به ابعاد "a"2"b" باشد که در آن "a" و "b" به ما داده شده‌اند. منایخموس (حدود ۳۵۰ قبل از میلاد) این مسئله را به صورت هندسی، با بررسی دو مخروط "ay" = "x"2 و "xy" = "ab" مورد بررسی قرار داد. اتفاق بعدی، در قرن سوم قبل از میلاد، مطالعهٔ نظام‌مند ارشمیدس و آپولونیوس بر روی مسائل مقاطع مخروطی بود که در آن از مفهوم مختصات استفاده شد.
مخروطی بود که در آن از مفهوم مختصات استفاده شد. ریاضیدانان عرب قادر بودند برخی معادلات مکعبی را صرفاً با روش‌های خالص جبری حل کرده، سپس نتایج را به وسیله هندسه، تفسیر کنند. این کار توسط ابن هیثم نیز در قرن ۱۰ بعد از میلاد انجام شد. سپس ریاضی‌دان فارسی‌زبان، خیام (متولد ۱۰۴۸ پس از میلاد) روشی برای حل معادلات مکعبی با استفاده از تقاطع یک دایره و سهمی کشف کرد و به نظر می‌رسد که اولین شخصی بود که نظریه عمومی معادلات درجه سوم را درک کرده باشد. چند سال پس از عمر خیام، کتاب شرف‌الدین طوسی به عنوان "المعادلات" به
خیام، کتاب شرف‌الدین طوسی به عنوان "المعادلات" به عنوان «آغاز راه هندسه جبری» توصیف گشت. رنسانس. چنین تکنیک‌هایی از کاربرد ساختارهای هندسه در مسائل جبری توسط برخی ریاضی‌دانان عصر رنسانس نیز چون جرلامو کاردانو و نیکلو تارتالیا نیز در مطالعاتشان بر روی معادلات مکعبی به کار گرفته شد. ریاضی‌دانان قرن شانزدهم و هفدهم، رهیافت هندسی برای ساخت مسائل را در مقابل روش‌های جبری ترجیح می‌دادند، به‌خصوص بلیز پاسکال که در مقابل استفاده از روش‌های جبری و تحلیلی در هندسه موضع می‌گرفت. ریاضیدانان فرانسوی چون فرانسوا ویت و
می‌گرفت. ریاضیدانان فرانسوی چون فرانسوا ویت و سپس رنه دکارت و پیر دو فرما انقلابی در روش قراردادی تفکر در مورد ساخت مسائل از طریق هندسه تحلیلی به‌وجود آوردند. آن‌ها در آغاز، علاقه‌مند به خواص خم‌های جبری، مانند آن خم‌هایی که در معادلات سیاله‌ای (در مورد فرما) تعریف می‌شوند و همچنین به فرمول‌بندی جبری کارهای یونانیان در مقاطع مخروطی و درجه سه (در مورد دکارت) علاقه نشان می‌دادند. در همین دوره بود که بلیز پاسکال و ژرارد دوسارگ به هندسه از رهیافت دیگری وارد شده و به توسعه مفاهیم هندسهٔ تصویری پرداختند. پاسکال
و به توسعه مفاهیم هندسهٔ تصویری پرداختند. پاسکال و دزارگ نیز به مطالعه خم‌ها پرداختند؛ اما از دیدگاه صرفاً هندسی آن، یعنی مشابه روش یونانیان، ساخت (رسم) با خط‌کش و پرگار. در نهایت، هندسه تحلیلی دکارت و فرما ازین نبرد پیروز درآمد؛ چرا که برای ریاضی‌دانان قرن هجدهم ابزارهای کمی ملموس مورد نیاز آن‌ها را برای مطالعه مسائل فیزیکی با استفاده از حسابان نیوتون و لایبنیز فراهم نمود. با این حال، در پایان قرن هجدهم، اکثر جنبهٔ جبری هندسه تحلیلی (هندسه مختصاتی) توسط لاگرانژ و اویلر تحت عنوان حساب بی‌نهایت کوچک‌ها
لاگرانژ و اویلر تحت عنوان حساب بی‌نهایت کوچک‌ها طبقه‌بندی شد. قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم. دو رده تحقیقات هم‌زمان بر روی هندسه نااقلیدسی و انتگرال‌های آبلی در قرن نوزدهم موجب شدند تا ایده‌های جبری این دفعه به سوی هندسی خود بازگردند. اولین تلاش‌ها توسط ادموند لاگر و آرتور کیلی صورت گرفت که تلاش کردند تا خواص متری تعمیم‌یافتهٔ فضای تصویری را تعیین کنند. کیلی ایده فرم‌های چندجمله‌ای همگن را معرفی کرد، به‌ویژه فرم‌های درجه دو بر روی فضای تصویری. سپس فلیکس کلاین هندسهٔ تصویری (به همراه انواع دیگر هندسه) را از
هندسهٔ تصویری (به همراه انواع دیگر هندسه) را از این نقطه نظر، مورد مطالعه قرار داد که اطلاعات هندسه روی یک فضا در تبدیل‌های آن فضا کدگذاری شده‌اند. در پایان قرن نوزدهم، هندسه‌دانان تصویری انواع عمومی‌تری از تبدیل‌ها را روی شکل‌های فضای تصویری مطالعه می‌کردند. به جای تبدیل‌های خطی تصویری که معمولاً به عنوان ایجاد کنندهٔ هندسه کلاینی بنیادی روی فضای تصویری در نظر گرفته می‌شدند، آن‌ها خود را درگیر تبدیلات دوسرگویا (birational)ی درجه بالاتر نیز کردند. این مفهوم تناسب ضعیف‌تر بعدها در قرن بیستم موجب شد که اعضای
تناسب ضعیف‌تر بعدها در قرن بیستم موجب شد که اعضای مکتب هندسه جبری ایتالیایی رویه‌های جبری را در حد یک‌ریختی دوسرگویا (birational isomorphism) طبقه‌بندی کنند. پیشرفت‌های اوایل قرن نوزدهم، یعنی انتگرال‌های آبلی منجر شد که برنهارت ریمان رویه‌های ریمانی را توسعه دهد. در همان دوره، جبری‌سازی هندسه جبری از طریق جبر جابجایی صورت گرفت. نتایج عمدهٔ این جهت‌گیری قضیهٔ پایه هیلبرت و قضیه صفرهای هیلبرت بود که پایه ارتباط بین هندسه جبری و جبر جابه‌جایی بوده، و همچنین برآیندهای (resultants) چند متغیره که پایه نظریهٔ حذف
(resultants) چند متغیره که پایه نظریهٔ حذف (elimination) می‌باشد. احتمالاً به دلیل حجم محاسباتی که برآیندهای چند متغیره طلب می‌کنند، نظریهٔ حذف در طی قرن بیستم به فراموشی سپرده شد تا این که توسط نظریهٔ تکینگی و هندسهٔ جبری محاسباتی مجدداً احیا گشت. قرن بیستم. ون در واردن، اسکار زاریسکی و آندره ویل بنیان هندسه جبری را بر اساس جبر جابجایی معاصر بنا نهادند که شامل نظریه ارزیافت و نظریه ایده‌آل‌ها می‌شد. یکی از هدف‌هایشان ارائه چارچوبی محکم برای اثبات نتایج مکتب ایتالیایی هندسه جبری بود. به‌خصوص این که این
مکتب ایتالیایی هندسه جبری بود. به‌خصوص این که این مکتب به‌طور نظام‌مند از مفهوم نقطه جنریک استفاده کرد؛ در حالی که هیچ تعریف دقیقی برای آن ارائه ندادند؛ آن‌ها اولین تعریفی که برای این گونه نقاط ارائه دادند در طی دهه ۱۹۳۰ بود. در دهه ۵۰ و ۶۰ میلادی، ژان پیر سر و الکساندر گروتندیک بنیان‌ها را مجدداً قالب‌بندی کردند و در این مسیر از نظریه شیف، استفاده کردند. سپس از حدود ۱۹۶۰ همراه با دستگاه ابزارهای پالوده شدهٔ تکنیک‌های هومولوژی، روی ایدهٔ اسکیمها کار شد که بیشتر این تلاش‌ها به رهبری گروتندیک بود. پس از یک
بیشتر این تلاش‌ها به رهبری گروتندیک بود. پس از یک دهه پیشرفت سریع، این شاخه در دهه ۱۹۷۰ پایدار گشت، و کاربردهای جدیدی ایجاد شد، هم در نظریه اعداد و هم در سوالات کلاسیک‌تری که در هندسه در مورد واریته‌های جبری، تکینگی‌ها، فضاهای مدولی، و فضاهای مدولی فرمال وجود داشت. یک دسته مهم از واریته‌ها که به راحتی، مستقیماً از معادلاتی که آن‌ها را تعریف می‌کنند شناخته نمی‌شوند، واریته‌های آبلی هستند، که واریته‌های تصویری هستند که نقاطشان یک گروه آبلی تشکیل می‌دهند. مثال‌های نوعی اینگونه واریته‌های خم‌های بیضوی می‌باشند
نوعی اینگونه واریته‌های خم‌های بیضوی می‌باشند که برای خود نظریهٔ غنی ای دارند. این واریته‌ها در اثبات آخرین قضیه فرما نقش کلیدی داشته و همچنین در رمزنگاری با خم‌های بیضوی مورد استفاده قرار گرفته‌اند. موازی با روند مجرد هندسه جبری که به دنبال احکام عمومی واریته هاست، روش‌های محاسباتی مؤثری برای واریته‌های ملموس نیز توسعه یافته‌اند که منجر به عصر جدیدی از هندسه جبری محاسباتی می‌گردد. یکی از روش‌های بنیادی این قلمرو نظریه پایه‌های گروبنر است که توسط برونو بوچبرگر در ۱۹۶۵ معرفی گشت. یکی دیگر از روش‌های
بوچبرگر در ۱۹۶۵ معرفی گشت. یکی دیگر از روش‌های پایه‌ای، به‌طور خاص به هندسه جبری حقیقی اختصاص دارد، این روش تجزیه جبری استوانه‌ای می‌باشد که توسط جورج ای. کالینز در ۱۹۷۳ معرفی شده‌است. مفاهیم پایه ای. صفرهای همزمان چند جمله ای‌ها. در هندسه جبری کلاسیک، علاقه اصلی بر روی اشیایی بود که به‌طور هم‌زمان مجموعه‌ای از چند جمله‌ای‌ها را ناپدید می‌کنند (صفر می‌کنند)، یعنی مجموعه نقاطی که هم‌زمان در یک یا تعداد بیشتری از معادلات چندجمله‌ای صدق می‌کنند. به عنوان مثال، کره دوبُعدی با شعاع ۱ در فضای اقلیدسی formula_1
کره دوبُعدی با شعاع ۱ در فضای اقلیدسی formula_1 را می‌توان به صورت مجموعه تمام نقاط ("x","y","z")ی تعریف کرد که در این معادله، صدق می‌کنند: یک دایرهٔ «اریب» در formula_1 را می‌توان به صورت مجموعه نقاط ("x","y","z") تعریف کرد که در دو معادلهٔ چندجمله‌ای زیر، هم‌زمان، صدق می‌کنند: مقاله اصلی: واریته‌های آفین. ابتدا با یک میدان formula_6 شروع می‌کنیم. در هندسه جبری کلاسیک، این میدان، همیشه میدان اعداد مختلط formula_7 بود؛ اما بسیاری از نتایج با فرض یک میدان جبری بسته‌ای چون formula_6 هم، معتبر باقی خواهند
جبری بسته‌ای چون formula_6 هم، معتبر باقی خواهند ماند. ما فضای آفین formula_9 بعدی روی formula_6 را در نظر گرفته و آن را با formula_11 نمایش می‌دهیم (یا صرفاً با formula_12، هنگامی که formula_6 در متن واضح باشد). هنگامی که دستگاه مختصات ثابت و مشخص باشد، می‌توان formula_12 را با formula_15 یکی گرفت. هدف کار نکردن با formula_15 این است که ساختار فضای برداری که formula_15 با خود حمل می‌کند «فراموش» شود. یک تابع formula_18 را "چندجمله‌ای" (یا "منظم") گویند اگر آن را بتوان به صورت چندجمله‌ای نوشت، یعنی اگر
اگر آن را بتوان به صورت چندجمله‌ای نوشت، یعنی اگر وجود داشته باشد چندجمله‌ای چون formula_19 در formula_20 به گونه‌ای که برای هر نقطه formula_21 با مختصات formula_22 در formula_21 داشته باشیم formula_24. هنگامی که یک دستگاه مختصات، انتخاب شد، توابع منظمِ روی n-فضای آفین را می‌توان با حلقه توابع چندجمله‌ای n متغیره روی formula_25 یکی گرفت؛ به همین دلیل، مجموعه توابع منظم روی formula_15 حلقه است و آن را با formula_27 نمایش می‌دهند. یک چندجمله‌ای، در نقطه‌ای "ناپدید" می‌شود اگر که مقدارش در آن نقطه، صفر شود.
می‌شود اگر که مقدارش در آن نقطه، صفر شود. فرض کنید formula_15 مجموعه تمام چندجمله‌ای‌های درون formula_27 باشد. مجموعه "ناپدیدشونده formula_30" (یا "مکان هندسی ناپدیدشونده" یا "مجموعه صفر") مجموعه formula_31 شامل تمام نقاط درون formula_32 است که هر چندجمله‌ای در formula_30 بر روی آن، ناپدید می‌شوند؛ به‌طور نمادین: برای مجموعه‌ای چون formula_30، زیرمجموعه formula_31 از formula_32 را "مجموعه جبری" می‌گویند. formula_38 مخفف کلمه "varietry" است (یک نوع خاص از مجموعه‌های جبری که در ادامه، تعریف شده‌است). فرض
مجموعه‌های جبری که در ادامه، تعریف شده‌است). فرض کنید که مجموعه‌ای مثل formula_39 از formula_32 داده شده باشد، آیا می‌توان مجموعه تمام چندجمله‌ای‌هایی که آن را تولید کرده‌اند را یافت؟ اگر formula_39 زیرمجموعه دلخواهی از formula_32 باشد، formula_43 را به این صورت تعریف کنید: مجموعه تمام چندجمله‌ای‌هایی که مجموعه صفرشان شامل formula_39 باشد. formula_45 اول کلمه ایده‌آل است: اگر دو چندجمله‌ای formula_46 و formula_47 هر دو روی formula_39 ناپدید (صفر) شوند، آن‌گاه formula_49 هم روی formula_39 ناپدید می‌شود، و
formula_49 هم روی formula_39 ناپدید می‌شود، و اگر formula_51 یک چندجمله‌ای دلخواه باشد، آن‌گاه formula_52 هم روی formula_39 ناپدید شده؛ به همین دلیل، formula_43 همیشه یک ایده‌آل از حلقه چندجمله‌ای‌های formula_27 است. دو پرسش طبیعی، پیش می‌آید: جواب سؤال اول با معرفی توپولوژی زاریسکی داده شد، یک توپولوژی روی formula_32 که مجموعه‌های بسته آن، همان مجموعه‌های جبری هستند که به‌طور مستقیم ساختار جبری formula_27 را انعکاس می‌دهند. آن‌گاه formula_63 اگر و تنها اگر formula_39 یک مجموعه جبری یا یک مجموعه بسته
اگر formula_39 یک مجموعه جبری یا یک مجموعه بسته زاریسکی باشد. جواب سؤال دوم توسط قضیه صفرهای هیلبرت داده می‌شود. یکی از شکل‌های این قضیه می‌گوید که formula_65 رادیکال ایده‌آل‌های تولید شده توسط formula_30 است. به بیان مجردتر، یک ارتباط گالوایی، وجود دارد که منجر به ظهور دو عملگر بستار می‌گردد؛ آن‌ها را می‌توان شناسایی کرده و به‌طور طبیعی، نقش بنیادینی در این نظریه بازی می‌کنند؛ مثال مربوط در بحث مربوط به ارتباط گالوایی، تشریح شده‌است. به دلایل مختلف، ممکن است همیشه نخواهیم با کل ایده‌آل مربوط به یک مجموعه
همیشه نخواهیم با کل ایده‌آل مربوط به یک مجموعه جبری چون formula_39 کار کنیم. قضیه بنیادی هیلبرت می‌گوید که ایده‌آل‌های درون formula_27 همیشه متناهی، تولید شده‌اند. یک مجموعه جبری را "تحویل‌ناپذیر" گویند اگر نتوان آن را به صورت اجتماع دو مجموعه جبری کوچک‌تر نوشت. هر مجموعه جبری به صورت اجتماع متناهی مجموعه‌های جبری تحویل‌ناپذیر بوده و این تجزیه یکتاست؛ لذا عناصر آن را "مؤلفه‌های تحویل‌ناپذیر" آن مجموعه جبری گویند. به یک مجموعه جبری تحویل‌ناپذیر "واریته" هم می‌گویند. مشخص می‌شود که یک مجموعه جبری واریته
هم می‌گویند. مشخص می‌شود که یک مجموعه جبری واریته (مجموعه جبری تحویل‌ناپذیر) است اگر و تنها اگر به صورت مجموعه ناپدیدکننده (صفر کننده) یک ایده‌آل اول از حلقه چندجمله‌ای باشد. برخی از مؤلفان، تمایز مشخصی بین مجموعه‌های جبری و واریته‌ها برقرار نمی‌کنند و در صورت لزوم از اصطلاح "واریته تحویل‌ناپذیر" برای ایجاد چنین تمایزی استفاده می‌کنند. توابع منظم. مقاله اصلی: تابع منظم درست همانگونه که توابع پیوسته نگاشت‌های طبیعی روی فضاهای توپولوژی و توابع هموار نگاشت‌های طبیعی روی منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر اند، دسته ای
طبیعی روی منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر اند، دسته ای طبیعی از توابع روی یک مجموعه جبری نیز وجود دارند که به آن‌ها "توابع منظم" یا "توابع چندجمله ای" گویند. یک تابع منظم روی مجموعه ای جبری چون formula_38 در formula_32، تحدید توابع منظم روی formula_32 به مجموعه جبری formula_38 است. برای یک مجموعه جبری که روی میدان اعداد مختلط تعریف شده باشد، توابع منظم هموار و حتی تحلیلی اند. ممکن است الزام توسعه پذیر بودن یک تابع منظم به کل فضای پیرامونی (ambient) به‌طور غیرطبیعی محدود کننده به نظر آید، اما این کار شباهت بسیاری
محدود کننده به نظر آید، اما این کار شباهت بسیاری به شرایط فضای توپولوژیکی نرمال دارد که در آن قضیه توسعه تیتز تضمین می‌کند که یک تابع پیوسته روی یک مجموعه بسته همیشه به فضای توپولوژیکی پیرامونی توسعه یابد. توابع منظم روی formula_38، درست همانند توابع منظم روی فضای آفینی، تشکیل یک حلقه می‌دهند که با formula_74 نمایش داده می‌شود. این حلقه را "حلقه مختصاتی روی formula_38" می‌نامند. از آنجا که توابع منظم روی formula_38 از توابع منظم روی formula_32 نشأت می‌گیرند، رابطه ای بین حلقه‌های مختصاتیشان وجود دارد.
رابطه ای بین حلقه‌های مختصاتیشان وجود دارد. به‌خصوص، اگر یک تابع منظم روی V تحدید دو تابع formula_46 و formula_47 در formula_80 باشد، آنگاه formula_81 هم یک تابع چند جمله ای خواهد بود که روی formula_38 ناپدید شده و لذا به formula_83 تعلق خواهد داشت. ازین‌رو، formula_74 را می‌توان با formula_85 یکی گرفت. کاربردها. هندسه جبری اکنون در آمار، نظریه کنترل، رباتیک، کدهای تصحیح-کننده خطا، فیلوژنتیک و مدل‌سازی هندسی. همچنین ارتباطاتی با نظریه ریسمان، نظریه بازی، تطابق گراف، سالیتون‌ها و برنامه‌ریزی صحیح.
مدرک عبارت است از اطلاعات ثبت شده اعم از نوشتاری، دیداری و شنیداری که به وسیله اشخاص حقیقی یا حقوقی ایجاد شده و دارای ارزش نگهداری میباشد. سند عبارت است از نوشته ای که هم شخص مدعی و هم طرف مقابل او قادر به استفاده از آن در دادگاه هستند. بنا به تعریف در ماده ۱۲۸۴، نوشته‌ای است که در مقام دعوی و دفاع قابل استناد باشد. هر سندی نوشته‌است، اما هر نوشته‌ای سند نیست؛ همچنانکه ماده ۱۲۸۵ قانون مدنی، شهادت نامه را سند ندانسته‌است. واژه. معنی سند در دانشنامه‌های ایرانی چنین آمده‌است: تعریف‌ها. از دیدگاه حقوق اسلامی.
چنین آمده‌است: تعریف‌ها. از دیدگاه حقوق اسلامی. یکی از معانی مشهور سند در اصطلاح و فقه اسلامی، رُوات یک حدیث است. سند به معنی طریق متن است و منظور از متن، متن حدیث است که آن را لفظ حدیث گویند و معنی سند به طریق متن برای آن است که دانسته شود حدیث، برگرفته از قول چه کسی است. از دیدگاه قوانین مالی ایران. در قوانین مالی ایران سند به صورت کلی تعریف نشده‌است، بلکه بر حسب مورد تعریف گردیده‌است. ماده ۱۶ قانون محاسبات عمومی (مکتوب ۲۱ سفر ۱۳۲۹): بودجه دولت سندی است که معاملات دخل و خرج مملکتی برای مدت معینی در آن
که معاملات دخل و خرج مملکتی برای مدت معینی در آن پیش‌بینی و تثبیت می‌گردد. مدت مزبور را سند مالیه گویند، که عبارت است از یکسال شمسی. دیدگاه اصول حسابداری. هر نوشته‌ای که ذمه سازمان یا شخص حقیقی یا حقوقی را که به نحوی با سازمان طرف حساب و معامله‌است مشغول یا بری نماید یا مبین پرداخت وجهی جهت خرید کالا یا خدمات یا حاکی از انعقاد قرارداد یا وقوع عقدی باشد یا از آثار ناشی از حقوق خاصی حکایت نماید به شرط وجود اهلیت و دارا بودن امضاء مجاز لازم برای رسیدن به یکی از مقاصد، سند محسوب می‌شود. قانون سازمان اسناد ملی
مقاصد، سند محسوب می‌شود. قانون سازمان اسناد ملی ایران. در دوران قاجار به خصوص از زمان 'فتحعلی شاه'، اسناد به صورت آرشیو اداره بیوتات در دربار، نگهداری و در زمان ناصرالدین شاه، اسناد سیاسی در وزارت امور خارجه و اسناد مالی در دفتر میرزا یوسف خان مستوفی الممالک گردآوری می‌شد. وزارت خارجه ایران در سال ۱۲۷۸ توانست با پیروی از روش بایگانی کشورهای اروپایی، بایگانی خود را با رعایت اصول صحیح حفظ و نگهداری اسناد انسجام بخشد. در سال ۱۳۴۵، لایحه تأسیس 'سازمان اسناد ملی ایران' ارائه شد، در روز هفدهم اردیبهشت ماه، سال
ایران' ارائه شد، در روز هفدهم اردیبهشت ماه، سال ۱۳۴۹، مجلس شورای ملی، قانون تأسیس این سازمان را تصویب کرد. اسناد ملی عبارت است از: کلیه اوراق، مراسلات، دفاتر، پرونده‌ها، عکسها، نقشه‌ها، کلیشه‌ها، نمودارها، فیلم‌ها، نوارهای ضبط صوت و سایر اسنادی که در دستگاه دولت تهیه شده یا به دستگاه دولت رسیده‌است و به‌طور مداوم در تصرف دولت بوده از لحاظ اداری، مالی، اقتصادی، قضایی، سیاسی، فرهنگی، علمی، فنی و تاریخی به تشخیص سازمان اسناد ملی ایران ارزش نگهداری داشته باشد. از دیدگاه علم کتابداری. هر نوع نوشتهٔ خطی، چاپی،
از دیدگاه علم کتابداری. هر نوع نوشتهٔ خطی، چاپی، عکسی یا به صورتهای دیگر و هر شیئی مادی را که بتوان از محتوای آن اطلاعاتی بدست آورد دبیزه یا مدرک گویند. انواع سند: انواع سند. انواع سند از نظر ارزش. ارزش اسناد به اعتبار آن‌ها از نظر اداری یا اطلاعاتی است که در هر سند برای ادارهٔ ایجادکننده و بایگانی وجود دارد. بنابراین تعریف هر سند می‌تواند دارای ارزش‌های اداری و بایگانی باشد. زمانی که کلیه اقدام‌های لازم بر روی سند انجام شده باشد و فعالیت یا عملی که منجر به ایجاد آن گردیده، تمام و کامل شود و در صورتی که در
ایجاد آن گردیده، تمام و کامل شود و در صورتی که در مراجع قضایی و قانون مطرح نبوده و همچنین موردنیاز دستگاه یا فرد ایجادکننده آن نباشد «ارزش اولیه سند» پایان می‌یابد و سند دارای «ارزش ثانویه» می‌گردد. انواع سند از نظر اعتبار قانونی. از ویژگی‌های اسناد رسمی در آیین دادرسی دادگاه‌ها و مراجع رسیدگی‌کنندهٔ غیر دادگستری این است که نمی‌توان نسبت به این اسناد، اظهار انکار یا تردید کرد و تنها می‌توان مدعی جعلی بودن شد. همچنین از دیگر ویژگی‌های این اسناد، قابلیت اجرای مفاد این اسناد از راه حاکمیت دولتی از قبیل دوایر
مفاد این اسناد از راه حاکمیت دولتی از قبیل دوایر اجرایی ادارهٔ ثبت اسناد و املاک است. انواع سند از نظر درجه حساسیت. اسناد، از حیث اهمیت در نگهداری و انتشار، (از کم به زیاد) شامل طبقات زیر می‌شود: در هر سامانه‌ای، دایرهٔ شمول هر یک از طبقات فوق، متغیر است. ممکن است به جهت اهمیت موضوع برخی از اسناد، تصدی در بایگانی آن‌ها یا انتشار آن‌ها توسط قانون یا آیین‌نامه‌ای محدود شده باشد. برای نمونه در سال ۱۳۶۵ خورشیدی، آیین‌نامه اجرایی قانون انتشارات اسناد طبقه‌بندی شده توسط هیئت وزیران از نمونهٔ آیین‌نامه‌هایی است
شده توسط هیئت وزیران از نمونهٔ آیین‌نامه‌هایی است که انتشار اسناد را مطابق با همین طبقه‌بندی مذکور در فوق، محدود می‌کند. انواع سند از حیث محتوا و موضوع. اسناد و مدارک از حیث محتوا و موضوع به گروه‌های گوناگون قابل تقسیم می‌باشند. با وجود این که در هر یک از این اسناد، به موضوع ویژه‌ای پرداخته شده‌است، یا تشریح و روشن‌سازی مقوله خاصی مورد توجه قرار گرفته، اما به اعتبار ارتباط ذاتی دانش‌های انسانی با یکدیگر اسناد مربوط به یک موضوع می‌تواند در سایر بخش‌ها مورد استفاده قرار گیرد. از نظر موضوعی اسناد تنوع