payamvha/North_RAG huggingface dataset:
۲.https://archive.org/details/oldpersiangramma0000kent/page/n2/mode/1up
غ حرف بیست‌ودوم در الفبای فارسی و حرف نوزدهم در الفبای عربی است. نام این حرف «غَین» است و برای صدای سایشی نرمکامی واکدار که نمادش در الفبای آوانگاری بین‌المللی ⟨ʁ⟩ است به کار می‌رود. همچنین برای صدای انفجاری نرمکامی واک‌دار ⟨ɡ⟩ یا انسدادی ملازی واکدار ⟨ɢ⟩ و ترانویسی حرف لاتین G/g نیز به‌طور گسترده در عربی استفاده می‌شود و می‌تواند در فارسی نیز استفاده شود، همانند واژهٔ «پرتغال». تلفظ آن در فارسی معیار "غ فارسی "است. صدای آن در عربی و بعضی لهجه‌های فارسی چیزی میان "ق" و "خ" است. برخلاف تصور بسیاری، این حرف
میان "ق" و "خ" است. برخلاف تصور بسیاری، این حرف از حرف‌های اصیل فارسی‌است، به این معنا که تنها برای نوشتن کلمه‌های بیگانه یا وام‌واژه‌ها استفاده نمی‌شود.[۱] در میان واژه‌های غیرعربی در فارسی بیشتر آن دسته که از زبان سغدی و دیگر زبان‌های ایرانی خاوری به وام گرفته شده این حرف را در خود دارد، مانند: جغد، راغ، فغ، چرغشت و غیره.[۲]در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی غ جزو واژه‌های اوستای است. ] منابع. هم‌چنین در لاتین‌نویسی فارسی، Qq برای نشان دادن این حرف و ق (قاف) به‌کار می‌رود.
برای نشان دادن این حرف و ق (قاف) به‌کار می‌رود. ۱٫۲.https://www.instagram.com/reel/C3xVqkOuhXv/?igsh=MXQzNDB2bTRxOTB4ag== ۳.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
ف حرف بیست‌وسوم در الفبای فارسی و حرف بیستم در الفبای عربی و هفدهمین حرف از حروف الفبای عبری (په פ) است. نام این حرف «فِ» است. این حرف جزو حروف قمری است. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی ف جزو واژه‌های اوستای است. منابع. =نگارخانه=
ک حرف بیست و پنجم در الفبای فارسی، (به شکل ک) حرف بیست‌ودوم در الفبای عربی و یازدهمین حرف از حروف الفبای عبری (کاف כ) است. نام این حرف «کاف» است. این حرف در فارسی پسوند تصغیر، دلسوزی، شباهت، حالت، تحقیر، نسبت و کوتاهی نیز هست. برای نمونه، پسوند تصغیر به صورت «ـَ ک» به پایان واژه‌ها می‌چسبد. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی ک جزو واژه‌های اوستای است. ] منابع. ۲.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
گ. بیست و ششمین حرف در الفبای فارسی است. در زبان انگلیسی به جای این حرف از g استفاده می‌شود. نام این حرف «گاف» است. «ݢ‎» در الفبای جاوی، «ګ» در پشتو و «ڳ‎» در سندی همانند این حرف هستند. این حرف در الفبای عربی وجود ندارد و به جای آن از غ یا ق استفاده می‌شود همانند به جای اینستاگرام و به جای گندالف. البته در عربی مراکشی از «ڭ» و در عربی تونسی، الجزایری و در زبان‌های بربری از «ڨ» برای این منظور استفاده می‌شود. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی گ جزو واژه‌های اوستای است. ] شکل گ در الفبای ایرانی:
ل حرف بیست‌وهفتم در الفبای فارسی، حرف بیست‌وسوم در الفبای عربی و دوازدهمین حرف از حروف الفبای عبری (لَمِد ל) است. نام این حرف «لام» است. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی ل جزو واژه‌های اوستایی است. ] منابع. ۱.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
م حرف بیست‌وهشتم در فهرست الفبای فارسی (میم)، حرف بیست و چهارم در الفبای عربی (میم) و سیزدهمین حرف از حروف الفبای عبری (مِم מ). از حرف «ر» برای حالت منفی فعل امری استفاده می‌شود؛ به جای حرف ن و البته، این جایگزینی بیشتر در شعر انجام می‌شود؛ مانند میازار به جای نیازار و مخور به جای نخور، مریز به‌جای نریز. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی م جزو واژه‌های اوستای است. ] منابع. ۱.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
ن حرف بیست‌ونهم در الفبای فارسی، حرف بیست‌وپنجم در الفبای عربی، چهاردهمین حرف از حروف الفبای عبری («נ») و «N» در الفبای انگلیسی است. نام این حرف «نون» است. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی ن جزو واژه‌های اوستای است. ] منابع. ۱.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
ه حرف سی‌ویکم در الفبای زبان فارسی، حرف بیست‌وهفتم در الفبای عربی و پنجمین حرف از حروف الفبای عبری (ה) است. نام این حرف «هـِ» یا اصطلاحاً «هـِ یِ دوچشم» است. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی ه جزو واژه‌های اوستای استپ. ] کاربردها. این حرف گاهی جزء اصلی کلمه است و صدای «ِ» /e/ می‌دهد: و گاهی با توجه به دستور زبان به کلمه اضافه می‌شود: در محاوره به جای «است» به‌کار می‌رود: برای معرفه کردن اسم‌ها در محاوره نیز به‌کار می‌رود: حرف ه در این موارد به کار نمی‌رود: در اسم‌ها. ه در آخر اسامی، آن‌ها را به
نمی‌رود: در اسم‌ها. ه در آخر اسامی، آن‌ها را به مؤنث تبدیل می‌کند. مانند: راهب (مرد دینی) به راهبه (زن دینی)، مهدی به مهدیه، سعید به سعیده و… های غیرملفوظ. های بیان حرکت، های غیرملفوظ، های مختفی یا های ناملفوظ در زبان فارسی هایی‌ست در پایان واژه و نشانگر فتحه یا کسرهٔ حرف پیش از خود است. این «ه» تلفظ نمی‌شود. مانند: خانِه یا خانَه و کاشانِه یا کاشانَه. در فارسی تاجیکی پایان این‌گونه واژگان مصوّت a [æ] است. قافیه در شعر فارسی شناسای آن است، که فتحه واپسین حرکت واژه‌های پایان‌یافته با «های» مختفی بوده است.
واژه‌های پایان‌یافته با «های» مختفی بوده است. ناصر خسرو: ایا غرّه گشته به مکر زمانَه ز مکرش به دل گشتی آگاه یا نَه عطّار: دلی کز عشق تو دیوانَه گردد وجودش با عدم هم‌خانَه گردد … درین دریا دل پردرد عطّار ندانم مرد گردد یا نَه‌گردد مولوی: ای دل به کجایی تو آگاه هیی یا نَه از سر تو برون کن هی سودای گدایانَه در بزم چنان شاهی در نور چنان ماهی خط در دو جهان درکش چه جای یکی خانَه شمس قیس رازی ازهای وصلی در برابرهای اصلی نام برده است. وی دربارهٔ «های وصلی» یا زاید و واژگانی پایان‌یافته با این‌گونه «ها» (ـه/ه)
و واژگانی پایان‌یافته با این‌گونه «ها» (ـه/ه) نگاشته است: «بناءِ این کلمات بر فتح است و این «هاآت» در کلّ احوال از لفظ ساقط‌اند و جز دلالت حرکت ماقبل در معنی کلمه هیچ مدخل ندارند» برهان، محمدحسین بن خلف تبریزی از چهار گونه «ه» نام برده است. وی چهارمین گونه را، «های بیانِ فتحه» نامیده و چنین نگاشته است: «غیر از دلالت بر فتحهٔ ماقبل هیچ مدخل دیگر ندارد، همچو: «خانه» و «کاشانه» و «بنده»؛ و این در جمع البتّه ساقط می‌شود، همچو: «خانها» و «جامها» و «بندها» و در اضافت به همزهٔ ملیّنه تبدیل می‌یابد، همچو: «خانهٔ
اضافت به همزهٔ ملیّنه تبدیل می‌یابد، همچو: «خانهٔ من» و «جامهٔ من» و «بندهٔ خدا». و در تصغیر به کاف عجمی [گ] تبدیل می‌یابد، همچو: «خانگک» و «جامگک»» تعریب. در تعریب «ج»، «ق» و «ح» بدل‌های «های مختفی» هستند. پسوند جمع «جات» در زبان فارسی اقتباس از جمع عربی کلمهٔ مختوم به «ج» بدل از «های مختفی» با «ات» است. تفریس. در فارسی‌سازی برخی واژه‌های عربی مختوم به «ة» این «تای پایانی» به «های غیرملفوظ »تبدیل می‌شود. از این دست: تفریسِ خدعة، خدشة، کلمة و خطبة به خدعه، خدشه، کلمه و خطبه به انجامِ‌های مختفی منابع.
خدشه، کلمه و خطبه به انجامِ‌های مختفی منابع. ۱۰.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
«ی» حرف سی و دوم یعنی حرف آخر در حروف الفبای فارسی، حرف بیست‌وهشتم و آخر در الفبای عربی و دهمین حرف از حروف الفبای عبری (یُدי) است. نام این حرف به فارسی (یاء) است و در انگلیسی(y) خوانده می‌شود. ی حرف سی و دوم یعنی حرف آخر در حروف الفبای فارسی، حرف بیست و هشتم و آخر در الفبای عربی و دهمین حرف از حروف الفبای عبری (یُدי) است. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی ی جزو واژه‌های اوستای است. ] شکل ی در الفبای ایرانیک: پیوند به بیرون. ۲.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
د حرف دهم در الفبای فارسی (دال)، حرف هشتم در الفبای عربی (دال) و چهارمین حرف از حروف الفبای عبری (دالت ד) است. حروف (د) در انگلیسی حرف (D) است و تلفظ (دِ) دارد. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی د جزو واژه‌های اوستای است. ] عدد این حرف به حساب ابجد ۴ است. منابع. ۱.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
ذ نویسه یازدهم در دبیرهٔ فارسی و نویسه نهم در دبیرهٔ عربی است. نام این نویسه «ذال» است. صدای آن در واگفت فارسی امروز همانند «ز» است؛ ولی در عربی گونه‌ای از «ز» واگفت می‌شود. در گویش نخستین فارسی دری واگفتش /ð/ مانند ذال عربی یا th در They انگلیسی بود. در گویش امروزین فارسی دری ز نویسهٔ ذال کمابیش کم‌رنگ‌تر شده و ذال کمابیش در همهٔ واژگان فارسی (یعنی غیرعربی) با دال جایگزین شده است. شیوهٔ همه‌گیر برای جدا کردن «دال» و «ذال» در گویش نخستین فارسی این بوده است که زمانی پیش از آن نویسهٔ ساکن بود آن را "دال"
که زمانی پیش از آن نویسهٔ ساکن بود آن را "دال" نوشته و می‌خواندند و هنگامی که پیش از آن نویسهٔ صامت بوده است آن را "ذال" نوشته و می‌خواندند. برای نمونه کتاب کشف‌المحجوب سجستانی که هانری کربن آن را با نگهداری همه‌گیر ذال فارسی چاپ کرده با این سخن آغاز می‌شود: «چیزی در آفریذگار دور کنذ تا بذان نشان آفریذه بوذ بدرست و بذان آفریذه را جذائی افتذ از یک دیگر…» (در این نوشته «درست» یک واژهٔ خودسر است و کسره "به" در «بِدرست» مایهٔ دگرگونی دال به ذال نمی‌شود ولی دربارهٔ «بِذان» کسرهٔ "ب" دست‌آویز می‌شود با ذال واگفت
«بِذان» کسرهٔ "ب" دست‌آویز می‌شود با ذال واگفت شود). تنها کاربردهای به‌جامانده ذال در زبان فارسی را در واژه‌هایی چون «گذشتن»و «پذیرفتن» می‌توان دید. در زبان فارسی ذال در آغاز هیچ کلمه نیامده و در این بین «ذرخش» تنها واژه‌ای است که با ذال آغاز می‌شود.در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی ذ جزو واژه‌های اوستای است. ] پانویس. ۳.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
ر حرف دهم در الفبای عربی (راء)، حرف دوازدهم در [الفبای فارسی] و بیستمینِ حروف الفبای عبری (رش ר) است. در الفبای عربی، مؤنث و از حروف شمسی است؛ در حساب ابجد به مثابهٔ عدد ۲۰۰، منسوب به آن «رائی» است. ر (نت موسیقی) نیز هست. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی ر جزو واژه‌های اوستای است. ] تلفظ حرف ر: /ر/یا ره منابع. ۲.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
ز حرف یازدهم در عربی (زای)، سیزدهم در الفبای فارسی (زِ) و هفتمینِ الفبای عبری (زین ז) است. در حساب جمل به مثابهٔ عدد ۷ و منسوب به آن «زائی» است.این حرف در زبان عربی در گروه حروف شمسی قرار می گیرد.در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی ز جزو واژه‌های اوستای است. ] منابع. ۲.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
ژ، چهاردهمین حرف در الفبای فارسی است. ژ، حرف چهاردهم در الفبای فارسی است. این حرف یکی از ۴ حروف الفبای فارسی است که در الفبای عربی وجود ندارد. از ژ علاوه در فارسی، در زبان‌های کردی، پشتو، اویغور، ترکی عثمانی، آذری و اردو نیز استفاده می‌شود. در بیشتر بخش‌های شامات و شمال آفریقا از «ج» برای بیان صدای ژ استفاده می‌شود. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی ژ جزو واژه‌های اوستای است. ] در حساب ابجد، معادل حرف «ج» (=۳) محاسبه می‌گردد.
و (تلفظ: واو) حرف سی‌ام در الفبای فارسی، حرف بیست‌وششم در الفبای عربی و ششمین حرف از حروف الفبای عبری (ו) است. نام این حرف «واو» است. این حرف از حروف ربط نیز است. در کتاب فرهنگ واژه‌های اوستا این حرف یعنی و جزو واژه‌های اوستای است. ] انواع کاربرد واو. در خط و زبان فارسی حرف «و» نمایندهٔ چند واج به‌شمار می‌رود: همچنین واو به عنوان یک واژهٔ مستقل یا یک وند نیز به کار می‌رود: منابع. ۴.https://archive.org/details/1_20221023_20221023_1515
پترسهاگن (به آلمانی: Petershagen) نام یک شهر و حوزه بخشداری در شهرستان میندن-لوبکه در ایالت نوردراین-وستفالن آلمان است. پترسهاگن در کنار رود وسر و در حدود ۱۰ کیلومتری شمال شرقی میندن قرار دارد. منابع. ویکی‌پدیای انگلیسی، نسخهٔ ۲۳ اکتبر ۲۰۰۶.
دلارا دارابی (۷ مهر ۱۳۶۵ – ۱۱ اردیبهشت ۱۳۸۸) دختری ایرانی بود که به جرم قتل عمد در زندان لاکان رشت اعدام شد. پذیرفته نشدن رد اتهامش و صدور حکم اعدام در سن ۱۷ سالگی، در تعارض با پیمان‌های بین‌المللی حفظ حقوق کودکان، و برپایی نمایشگاه نقاشی‌های وی در دوران زندان بسیار خبرساز بود. او پیش از زندان علاوه بر نقاشی شعر نیز می‌گفت و پیانو می‌نواخت. روند وقوع جرم و محاکمه. دلارا دارابی هنگام وقوع قتل ۱۷ سال داشت و دانش‌آموز پیش‌دانشگاهی بود. او اگرچه در آغاز همراه با پدرش خود را به پلیس معرفی کرد و اتهام قتل را در
پدرش خود را به پلیس معرفی کرد و اتهام قتل را در دادگاه نخست پذیرفت، اما دو هفته بعد آن را رد کرده و ادعا کرد که این قتل به‌وسیله دوست پسرش، "امیرحسین" صورت گرفته است. اما انکار او از سوی دادگاه پذیرفته نشد و دارابی به اعدام محکوم شد. وی در توجیه پذیرفتن اتهام قتل در دادگاه اولیه اعلام کرد که به دلیل اینکه دوست پسرش در آن هنگام ۲۰ سال داشته و با توجه به اینکه خود وی در آن زمان زیر سن قانونی بوده است و با یقین به اینکه دادگاه بر اساس حقوق کودک نمی‌تواند برای او حکم اعدام صادر کند، قتل دختر عموی پدر خود را با
حکم اعدام صادر کند، قتل دختر عموی پدر خود را با درخواست دوستش به گردن گرفته تا وی را از محکومیت به اعدام رهایی دهد با این خیال که خود نیز بعداً آزاد می‌شود. امیرحسین نیز که تا آن هنگام در برابر حکم دل‌آرا سکوت کرده بود به جرم مشارکت در قتل به ۱۰ سال زندان محکوم شد. وکیل او عبدالصمد خرمشاهی بر اساس این که دل‌آرا چپ‌دست است و نمی‌توانسته است به آن شکل به بدن مقتول ضربه وارد کند، ادعای دل‌آرا را درست می‌داند. همچنین او بارها تأکید کرده‌است که متهم فاقد چنین قدرت بدنی است. علاوه بر این مدافعان دلارا اظهار
قدرت بدنی است. علاوه بر این مدافعان دلارا اظهار کرده‌اند که در پرونده دل‌آرا نکات مبهم فراوان وجود دارد و حتی چاقویی که مقتول با آن کشته شده انگشت‌نگاری نشده است. نمایشگاه نقاشی. به اعتقاد برخی از کارشناسان از جمله مسئول نگارخانه گلستان، نقاشی‌های دل‌آرا دارابی جدا از وضعیت خود وی، قابل تأمل و خلاقانه هستند و قدرت او را در به تصویر کشیدن ترس‌ها و دغدغه‌های ذهنی‌اش نشان می‌دهند. رنگ‌های تیره، خطوط خشن و شب از جمله موضوعات رایج در نقاشی‌های دلارا دارابی هستند. در نقاشی‌های دارابی، رنگ‌های تیره، خطوط خشن و
در نقاشی‌های دارابی، رنگ‌های تیره، خطوط خشن و چهره‌های درهم پیچیده فریاد را تداعی می‌کنند و با کارهای پیش از زندان وی تفاوت زیادی از نظر رنگ و فضا دارد و تأثیر عمیق زندان را بر او نشان می‌دهند. چهره‌های درهم پیچیده، نبرد دو گاو وحشی و سیاه و سیاه‌قلم از زندانیانی نشسته در گوشه زندان از موضوعات کارهای او است. برخی از طرح‌ها نیز به دلیل نداشتن قلم‌مو با انگشت و ناخن و اندکی رنگ سیاه کشیده شده‌اند. نخستین نمایشگاه کارهای او در اواخر مهرماه سال ۱۳۸۵ با نام «زندانی رنگ‌ها» به همت آسیه امینی به مدت یک هفته در
رنگ‌ها» به همت آسیه امینی به مدت یک هفته در نگارخانه گلستان، واقع در دروس تهران برپا شد. همچنین نمایشگاهی از آثار دلارا دارابی توسط کمیته بین‌المللی علیه اعدام به ابتکار مینا احدی در آلمان در دانشگاه فنی برلین برگزار شد. نمایشگاه نقاشی آثار دلارا دارابی باعث جلب توجه سازمان‌های حقوق بشری به پرونده اعدام وی شد. اعدام. دارابی مدت‌ها در شمال ایران در انتظار اجرای حکم اعدام خود به سر می‌برد. حکم اعدام وی در ۱۷ سالگی به اتهام قتل ابتدا در شعبه ۱۰۷ دادگاه ویژه اطفال رشت صادر و توسط شعبه ۳۳ دیوان عالی کشور به
اطفال رشت صادر و توسط شعبه ۳۳ دیوان عالی کشور به اعدام تأیید شده بود. فعالان مدنی بسیاری تلاش کردند از اعدام او جلوگیری کنند اما سرانجام در سحرگاه جمعه ۱۱ اردیبهشت ۱۳۸۸ بدون اطلاع وکیل‌هایش اعدام شد. مطابق گفته کسانی که زمان اجرای حکم در آنجا بودند، دل‌آرا از تنها ولی دمی که در آنجا بود می‌خواست حکم را اجرا نکند اما فرزند مقتول با بیان این جمله که خون را با خون می‌شوییم، طناب را به گردن دل‌آرا انداخت و او را قصاص کرد. خانواده مقتول (هادی، هایده و هاله امیر افتخاری فرزندان مهین دارابی) پیش از این اعلام کرده
فرزندان مهین دارابی) پیش از این اعلام کرده بودند در صورتی رضایت خواهند داد که دل‌آرا از آن‌ها بابت قتل مادرشان «عذرخواهی» کند. وکیل دوم دل‌آرا، محمد مصطفایی عنوان کرد آنها مدتی قبل از اعدام، در نامه‌ای سر گشاده دلیل عدم گذشت خود را رفتار دل‌آرا، پدرش و وکیلش مطرح کرده، و گفتند: آخرین مکالمه تلفنی دارابی و مادرش پیش از اعدام به وسیلهٔ مأمورین با این جملات قطع شد: واکنش‌ها به اعدام وی. وکیل دوم دل‌آرا، محمد مصطفایی روند اجرای حکم وی را غیرقانونی دانست و گفت: «بر اساس قانون باید اجرای حکم به وکیل دل‌آرا ابلاغ
اساس قانون باید اجرای حکم به وکیل دل‌آرا ابلاغ می‌شد و حتی اگر وی وکیل خود را عزل کرده‌ است، باید این عزل به آقای خرمشاهی اعلام شده و به محکوم فرصتی برای اختیار وکیل داده می‌شد.» او علت اجرای ناگهانی حکم اعدام را «غرض‌ورزی اداره اجرای احکام رشت و خانواده مقتول» دانسته و گفت: «اگر قانون در کشور ما حکومت می‌کرد، این حکم به این صورت اجرا نمی‌شد و اصلاً حکم اعدام برای دل‌آرا صادر نمی‌شد.» عفو بین‌الملل با صدور بیانیه‌ای در ۱ مه ۲۰۰۹، اعدام دارابی را مغایر معیارها و موازین بین‌المللی دانست. اعدام او از موارد
و موازین بین‌المللی دانست. اعدام او از موارد عدم تعهد دولت ایران به «پیمان‌نامه حقوق کودک» است که نباید افراد زیر ۱۸ سال را مانند بزرگسالان مجازات کرد. در این پیمان‌نامه که ایران هم آن را امضا کرده است اعدام «متهمان و مجرمان زیر ۱۸ سال» منع شده است. جمهوری چک، رئیس دوره‌ای اتحادیه اروپا، اجرای حکم اعدام دل‌آرا دارابی را به شدت محکوم کرد. شاهین نجفی نیز در یکی از ترانه‌هایش به نام «حسن من» از وی نام برد. ادعای بی‌گناهی دل‌آرا. در نوروز ۱۳۹۰ محمد مصطفایی وکیل دل‌آرام و سخنگوی خانه حقوق بشر، از خودکشی قاتل
دل‌آرام و سخنگوی خانه حقوق بشر، از خودکشی قاتل اصلی پرونده دل‌آرا خبر داد. او چنین گفت که امیر حسین قاتل اصلی پرونده بارها پیش از اعدام دل‌آرا به دادستان رشت نامه نوشته بود. امیرحسین خود را قاتل پرونده اعلام کرده بود و دل‌آرا را بی‌گناه دانسته بود. مصطفایی چنین ادعا کرده بود که امیر حسین بارها توسط مقامات قضایی تهدید شده بود.
موضوع تحلیل الگوریتم‌ها تعیین میزان منابعی است که برای اجرای هر الگوریتم لازم است. منابعی مثل زمان، حافظه، پهنای باند ارتباطی، یا سخت‌افزار رایانه در نظر گرفته می‌شوند. اکثر الگوریتم‌های طراحی شده برای کار با ورودی‌های با طول اختیاری تولید می‌شوند. کارایی یا پیچیدگی هر الگوریتم را با تابعی نشان می‌دهند که تعداد مراحل لازم برای اجرای الگوریتم را برحسب طول داده ورودی، یا میزان محل‌های گرفته شدهٔ حافظه را بر حسب طول داده ورودی نشان می‌دهد. پیچیدگی زمانی، مقدارپیچیدگی محاسباتی‌ای را توصیف می‌کند که در اجرای یک
محاسباتی‌ای را توصیف می‌کند که در اجرای یک الگوریتم مصرف می‌شود. غالباً مشاهده می‌شود که یک مسئله را با استفاده از چندین تکنیک مختلف می‌توان حل نمود ولی فقط یکی از آن‌ها به الگوریتمی منجر می‌شود که از بقیه سریعتر است. در تجزیه و تحلیل نظری الگوریتم آنچه مشترک است، برآورد پیچیدگی در معنای تقریبی آن است. به عنوان مثال، برآورد تابع پیچیدگی برای ورودی خودسرانه بزرگ. نمادهای formula_1 برای این منظور استفاده می‌شوند. مثلاً گفته می‌شود، جستجوی دودویی به اجرا در formula_2 مرحله تناسب دارد. معمولاً تخمین‌های تقریبی
مرحله تناسب دارد. معمولاً تخمین‌های تقریبی استفاده می‌شوند، چرا که پیاده‌سازی‌های مختلف از همان الگوریتم، ممکن است در کارایی متفاوت باشد. با این حال بازده هر دو، با «منطق» پیاده‌سازی یک الگوریتم داده شده، ضرب در یک ضریب ثابت به نام ثابت مخفی مرتبط است. در مورد تحلیل الگوریتم باید در مورد موضوعاتی مانند تابع رشد، روش تحلیل الگوریتم‌های ترتیبی و بازگشتی، حل رابطه‌های بازگشتی ساده، همگن و نا همگن و همچنین تحلیل سرشکنی صحبت کرد. کارایی الگوریتم. در نظریه پیچیدگی محاسباتی، الگوریتم‌ها از حیث کارایی در استفاده
محاسباتی، الگوریتم‌ها از حیث کارایی در استفاده از منابعی مانند زمان و فضا (حافظه) مورد بررسی قرار می‌گیرند. در این بررسی آنچه اهمیت دارد میزان زمان و فضای مورد نیاز برای حل یک مسئلهٔ خاص نیست بلکه چگونگی افزایش میزان زمان و فضای مورد نیاز با بزرگ شدن ورودی الگوریتم مورد توجه است. مثلاً فرض کنید دو الگوریتم الف و ب برای حل مسئلهٔ زیر پیشنهاد شده‌اند. در این مسئله نقشهٔ یک منطقه شامل شهرهای قرار گرفته در آن منطقه، جاده‌های بین آن‌ها و طول هر جاده و نیز نام دو شهر مبدأ و مقصد داده شده‌است. هدف پیدا کردن
دو شهر مبدأ و مقصد داده شده‌است. هدف پیدا کردن کوتاه‌ترین مسیر از مبدأ به مقصد است. فرض کنید به صورت تجربی مشاهده کرده‌ایم که اگر تنها یک شهر به تعداد شهرهای نقشه اضافه شود الگوریتم الف به دو برابر زمان برای حل مسئله نیاز دارد در حالی که زمان مورد نیاز برای الگوریتم ب وقتی دو برابر می‌شود که تعداد شهرهای نقشه دو برابر شده باشد. بدیهی است که در چنین شرایطی الگوریتم ب را کاراتر از الگوریتم الف می‌دانیم. در نظریه پیچیدگی محاسباتی نیز همین روش را پی‌می‌گیریم ولی به جای روش‌های تجربی از روش‌های ریاضی استفاده
ولی به جای روش‌های تجربی از روش‌های ریاضی استفاده می‌کنیم. به این منظور ابتدا برای ورودی مسئله یک اندازه تعریف می‌کنیم. این اندازه می‌تواند میزان حافظهٔ مورد نیاز برای ذخیره کردن ورودی مسئله باشد. سپس زمان (یا فضای) مورد نیاز برای حل مسئله توسط یک الگوریتم به صورت تابعی از اندازهٔ مسئله محاسبه می‌شود. به محاسبه یا تقریب زدن این چنین تابعی تحلیل الگوریتم گفته می‌شود. در تحلیل الگوریتم‌ها بهترین، بدترین و متوسط زمان اجرا بررسی می‌شود. هرچند معمولاً بهترین زمان اجرای آن اهمیت ندارد؛ زیرا اساساً به‌ازای
زمان اجرای آن اهمیت ندارد؛ زیرا اساساً به‌ازای ورودی‌های غیر محتمل این حالت رخ می‌دهد. لیکن لازم است الگوریتم‌ها را در بدترین حالت و در صورت امکان در حالت میانگین تحلیل و بررسی کنیم. ممکن است پیچیدگی الگوریتم در یک حالت میانگین بهتر از پیچیدگی‌اش دربدترین حالت باشد و این اطلاعات مفیدی در مورد آن الگوریتم است. الگوریتم‌ها به دو دسته تقسیم می‌شوند، بازگشتی و ترتیبی. الگوریتم‌های ترتیبی را معمولاً با شمارش دفعات اجرای دستوری که بر اساس اندازه دادهٔ ورودی، بیشترین بار اجرا می‌شود، (در صورتی که زمان اجرای دستور
بار اجرا می‌شود، (در صورتی که زمان اجرای دستور از یک مقدار ثابت تبعیت کند) تحلیل می‌کنیم. اما زمان اجرا و الگوریتم بازگشتی با رابطه‌های بازگشتی بیان می‌شوند. روش‌های مختلفی برای حل این نوع رابطه‌ها داریم. یک روش خوب برای حل رابطه‌های بازگشتی، استفاده از درخت بازگشتی است. این روش نحوه جایگذاری یک عبارت بازگشتی و نیز مقدار ثابتی را که در هر سطح از آن عبارت به دست می‌آید، نشان می‌دهد. حاصل جمع مقادیر ثابت تمام سطرها جواب حل بازگشتی است. برای بررسی خوب بودن یک الگوریتم، باید به آهنگ رشد منحنی زمان اجرا-اندازه
الگوریتم، باید به آهنگ رشد منحنی زمان اجرا-اندازه ورودی یا میزان حافظه مصرفی-اندازه ورودی توجه کنیم. برای بررسی دقیق‌تر به بررسی شاخص‌های تحلیل الگوریتم و تعریف توابع رشد می‌پردازیم. تحلیل زمان اجرای الگوریتم. همان‌طور که در بالا گفته شد، تحلیل الگوریتم به معنای تخمین میزان منابعی است که الگوریتم به آن نیاز دارد. فرض می‌کنیم با یک تک پردازندهٔ عمومی پیاده‌سازی شده با حافظه دسترسی تصادفی (RAM) طرف هستیم و الگوریتم پیاده‌سازی شدهٔ ما توسط برنامهٔ کامپیوتری، عملیات‌ها را هم‌زمان انجام نمی‌دهد. در مدل RAM
عملیات‌ها را هم‌زمان انجام نمی‌دهد. در مدل RAM دستورات تعریف شده‌ای وجود دارند که اجرا کردن‌شان از یک مقدار ثابتی تبعیت می‌کند، دستورهایی که در ساختار کامیپوتر تعبیه شده‌اند: مانند عملگرهای حسابی (جمع و تقسیم و ضرب و غیره)، علمیات‌های انتقال اطلاعات (ذخیره کردن، رونویسی کردن حافظه، بازخوانی حافظه و غیره) و عملیات‌های کنترل (فراخوانی توابع، بازگشتن‌از دستور و غیره). شبه کد زیر که الگوریتم مرتب‌سازی حبابی را پیاده‌سازی می‌کند در نظربگیرید: for i=1 to A.length for j=1 to A.length - i if A[j]&gt;A[j+1] swap
for j=1 to A.length - i if A[j]&gt;A[j+1] swap A[j],A[j+1] زمان اجرای الگوریتم، جمع زمان اجرای هر دستوری است که اجرا می‌شود. اگر زمان اجرای هر خط را (که گفتیم مقداری ثابت است) با formula_3 نشان دهیم و اگر formula_4 را زمان کل دستورات خط ۱ تا ۴ در نظر بگیریم، زمان اجرای کل برنامه برابر جمع زمان کل اجرای دستورات هر خط می‌شود. برای خط اول: formula_5 برای خط دوم: formula_6 برای خط سوم: formula_7 و خط چهارم هم در بدترین حالت (اگر هر دفعه وارد if شود) formula_8 است. پس زمان اجرای کل برنامه در بدترین حالت: است.
است. پس زمان اجرای کل برنامه در بدترین حالت: است. طبق تعریفی که در قسمت تابع formula_10 خواهیم گفت، با وجود داشتن formula_11 و درست بودن رابطه formula_12 برای هر formula_13 خواهیم دید که الگوریتم بالا formula_14 است. میزان ثبات محاسباتی. بنا به تعریف، هر الگوریتمی که نوسان رفتاری کمتری از خود نشان دهد، اصطلاحاً از نظر محاسباتی باثبات‌تر است. نظر به این تعریف، دو موضوع تعیین‌کنندهٔ میزان ثبات محاسباتی الگوریتم خواهند بود: برای سنجش میزان ثبات زمانی، می‌توان از شاخص formula_15 (و یا formula_16) استفاده کرد.
از شاخص formula_15 (و یا formula_16) استفاده کرد. مسلماً الگوریتمی از نظر محاسباتی باثبات‌تر است که واریانس formula_15ها کمتر باشد. روش دیگری که می‌توان میزان ثبات زمانی دو یا چند الگوریتم را مقایسه کرد، آن است که با استفاده از آزمون نیکویی بَرازش بررسی کنیم که مقادیر formula_15ها مربوط به کدام الگوریتم، در بازهٔ formula_19، به توزیع یکنواخت نزدیک‌تر است. در این باب چند نکته مدنظر است: به‌طور مشابه، برای سنجش میزان ثبات الگوریتم در کیفیت جواب نهایی می‌توان واریانس کیفیت جواب‌های الگوریتم را بعد از چند بار
واریانس کیفیت جواب‌های الگوریتم را بعد از چند بار اجرا، اندازه گرفت؛ بنابراین، می‌توان قواعد نکتهٔ قبل را برای این نوع ثبات هم بیان کرد. واضح است که بهترین عملکرید برای ثبات کیفیت جواب نهایی را الگوریتم‌های دقیق دارند. نرخ همگرایی. مسلماً هر الگوریتمی که سریع‌تر همگرا شود، مطلوب‌تر است. این نکته دربارهٔ الگوریتم‌ها دقیق کاملاً صادق است اما دربارهٔ الگوریتم‌های تقریبی باید نرخ همگرایی با احتیاط بیشتری بررسی شود. زیرا ممکن است الگوریتم A در مدت زمان کوتاه‌تری در مقایسه با الگوریتم B به یک نقطهٔ بهینهٔ محلی
در مقایسه با الگوریتم B به یک نقطهٔ بهینهٔ محلی همگرا شود، اما در عوض الگوریتم B به یک جواب بهینهٔ سراسری همگرا شود. برای بررسی همگرایی که به تنهایی خود یک مقولهٔ جداست به تبیین تعاریف زیر می‌پردازیم: الگوریتم همگراشوندهٔ سراسری. اگر الگوریتمی بدین‌صورت باشد که اگر با هر نقطهٔ آغازین دلخواهی شروع شود و در نهایت به یک جواب مشخص برسد، آن را همگراشوندهٔ سراسری می‌نامند. از این نوع الگوریتم‌ها می‌توان به الگوریتم غیر مرکب (سیمپلکس) اشاره کرد. مرتبهٔ همگرایی. فرض کنید الگوریتم A با شروع از جواب اولیهٔ
فرض کنید الگوریتم A با شروع از جواب اولیهٔ formula_31، دنبالهٔ جواب‌های formula_32، formula_33، ... را تا همگرا شدن به جواب formula_34 تولید کند که formula_34 می‌تواند جواب بهینهٔ محلی یا سراسری باشد. به عبارت دیگر، می‌توانیم الگوریتم را معادل یک تابع در نظر بگیریم که: formula_36 در این صورت مرتبهٔ همگرایی بزرگترین عدد حقیقی نامنفی مانند formula_37 است که به‌ازای آن حاصل حد زیر عددی متناهی و نامنفی شود: formula_38 داده‌ساختار اولیه و formula_39 داده‌ساختار ما بعد از عمل formula_40ام باشد. همچنین فرض کنید
ما بعد از عمل formula_40ام باشد. همچنین فرض کنید که formula_41 هزینهٔ واقعی عمل formula_40ام است. در این صورت تابع پتانسیل formula_43 را تعریف می‌کنیم که formula_39 را به یک عدد حقیقی نگاشت می‌کند. همچنین formula_45 را مطابق فرمول زیر تعریف می‌کنیم: formula_46 و آن را هزینهٔ سرشکن شدهٔ عمل formula_40ام می‌نامیم. در این صورت داریم: formula_48 اگر formula_49، داریم: formula_50 یعنی formula_51 کران بالایی برای formula_52 است که می‌خواهیم بدست آوریم. با نیم‌نگاهی به روش حساب‌داری می‌توان چنین تناظری میان آن و