payamvha/North_RAG huggingface dataset:
فاجعه‌بار. ملاقات فرانتس مارک. فرانتس مارک که کاندینسکی را در سال ۱۹۱۰ یا۱۹۱۱ ملاقات کرده، اهداف مشابهی را دنبال کرد که از جملهٔ آن‌ها به ویژه تصویر کردن معنویت بود. هر دو هنرمند بر روی این مطلب به بحث پرداختند که چگونه حیوانات به‌طور غریزی با طبیعت و در نتیجه با جهان هستی پیوند دارند. (این دیدگاه استفادهٔ مکرر کاندینسکی از بن مایهٔ اسب و سوارکار را که مسابقهٔ آن به ۱۹۰۳ بازمی‌گردد، مورد تأکید قرار می‌دهد) مارک ادعا می‌کرد: «حیوانات با احساس بکر خود، همهٔ ویژگی‌های خوب را در منبر می‌انگیزند.» این جمله
ویژگی‌های خوب را در منبر می‌انگیزند.» این جمله احساس همهٔ هنرمندان گروه سوارکار آبی را بیان می‌کند؛ دیدگاهی که اعتقاد داشت جامعهٔ صنعتی غرب از لحاظ معنوی ورشکست شده‌است. وی پیش از سال ۱۹۱۱، حیوانات و به ویژه اسب‌ها را با چشم‌اندازهای متراکم درمی‌آمیزد و پیش از ابتدای سال ۱۹۱۲ از کوبیسم برای این آمیختن غریزی نیروهای حیوانی، طبیعی و بدوی استفاده می‌کرد؛ چنان‌که در تابلوی سرنوشت‌های حیوانی دیده می‌شود. فعالیت‌های هنری. کاندینسکی فردی بسیار درس خوانده بود و عمیقاً به موسیقی، ادبیات و هنرهای تجسمی عشق می‌ورزید.
به موسیقی، ادبیات و هنرهای تجسمی عشق می‌ورزید. در روسیه که بود دربارهٔ سنت‌های هنر عامیانه به تحقیق پرداخت و چه بسا همین تجربه و نیز تماسش با هنر مدرن در مسکو موجب گردید که در سی سالگی به آلمان برود و زندگی خویش را وقف هنر کند. در سال ۱۸۹۶ در مونیخ اقامت گزید و در آکادمی هنرهای زیبای مونیخ مشغول تحصیل شد. در سال ۱۹۱۴ بعد از شروع جنگ جهانی اول به روسیه بازگشت. نقش مهمی را در سازماندهی نوین نهادهای هنری در روسیهٔ ۱۹۱۷ بر عهده گرفت. در سال ۱۹۲۱ روسیه را ترک گفت؛ در سال ۱۹۲۲ در باهاوس به تدریس پرداخت و تا زمان
در سال ۱۹۲۲ در باهاوس به تدریس پرداخت و تا زمان بسته شدن آن توسط نازیها در سال ۱۹۳۳ به این کار ادامه داد؛ و پس از آن به آخرین اقامتگاه خود، شمال غرب پاریس نقل مکان کرد و همان‌جا درگذشت. «نیاز باطنی» او به بیان مشاهدات احساسی خود به شکل‌گیری سبکی آبستره در نقاشی منتهی شد که بر پایه مشخصات انتزاعی رنگ و فرم قرار داشت. فعالیت‌های نگارشی. در سال ۱۹۱۲ سالنامهٔ سوارکار آبی با سردبیری کاندینسکی و فرانس مارک انتشار یافت، و نمایشگاهی با همین نام برپا گردید. کاندینسکی نسخه‌ای از کتاب عرفان نوشتهٔ فیلسوف آلمانی،
نسخه‌ای از کتاب عرفان نوشتهٔ فیلسوف آلمانی، رودولف اشتاینر، را خرید و در سخنرانی‌های او در سال ۱۹۰۸ در برلین شرکت می‌کرد. کاندینسکی که تا حدودی از عقاید اشتاینر الهام گرفته بود؛ او بحث نظری مهمی را در قالب یک کتاب با عنوان معنویت در هنر منتشر کرد که یک سال بعد منتشر شد و در سراسر جهان مخاطبانی یافت و به سرعت به چند زبان ترجمه گردید. وی دراین کتاب به نیاز انسان هنرمند به نقاشی کردن در بارهٔ ارتباطش با جهان و همچنین نیاز به استفاده از یک شیوهٔ بیان انتزاعی اشاره کرد. شیوهٔ بیانی که بیشتر شبیه موسیقی عمل کند
کرد. شیوهٔ بیانی که بیشتر شبیه موسیقی عمل کند تا بتواند کیفیت‌های انتزاعی معنویت را به تصویر درآورد. در سال ۱۹۲۶ رسالهٔ دوم خود را با نام "نقطه و خط تا صفحه" منتشر ساخت. ترجمه به فارسی
در علم رایانه، اشکال نرم‌افزاری یا باگ، به خطاهای برنامه‌نویسی گفته می‌شود. به حل این مشکلات اشکال‌زدایی یا دیباگ می‌گویند. حل مشکلات نرم‌افزاری به دو صورت انجام می‌پذیرد: اول با داشتن کد اصلی برنامه. دوم با داشتن خود فایل اصلی برنامه. با داشتن کد اصلی برنامه می‌توان از امکانات مفسر برای اشکال‌زدایی استفاده نمود ولی در صورتی که فایل اصلی در اختیار باشد، می‌تواند به کمک علم مهندسی معکوس این کار را انجام داد. دلیل نام گذاری. در دنیای رایانه، باگ یا اشکال به معنی اشتباه یا اشکال در برنامه است. اما معنای اصلی
اشتباه یا اشکال در برنامه است. اما معنای اصلی آن در انگلیسی حشره می‌باشد. روزی که رایانهٔ Mark I در هاروارد خراب شد پس از یک جستجوی طولانی متخصصین علت مشکل را پیدا کردند. یک حشره کوچک بین نقاط تماس یک رله قرار داشت. به همین دلیل وجود اشکالات رایانه‌ای باگ (حشره) نام گرفت و برطرف کردن این اشکالات کامپیوتری را دیباگ نامیدند. (ر. ج کتاب آموزشی اسمبلی برای کامپیوترهای شخصی نوشته شده توسط پیتر نورتن و جان سوچا، فصل ۱)
ثرَش متال (؛ یا به‌اختصار ترش) زیرشاخه‌ای افراطی از موسیقی هوی متال است که با تهاجم کلی و تمپوی سریع خود شناخته می‌شود. ترانه‌های این ژانر معمولاً از ضربات ریتمیک سریع و پرانرژی و ریف‌های گیتار با محدوده صوتی پایین‌تر (نت‌های بم‌تر) بهره می‌برند و با نوازندگی سریع و تکنیکی گیتار لید (به سبک شردینگ) همراه می‌شوند. این ژانر در اوایل دهه ۱۹۸۰ ظهور کرد و از آن زمان نوازندگان شروع به ترکیب درامز دوبل بیس (استفاده از دو پدال بیس) و سبک‌های پیچیده گیتار از موج نوی هوی متال بریتانیایی با سرعت و تهاجم هاردکور پانک و
متال بریتانیایی با سرعت و تهاجم هاردکور پانک و تکنیک‌های پراگرسیو راک کردند. از نظر فلسفی، ترش متال به‌عنوان واکنشی علیه محافظه‌کاری دوران ریگان و زیرشاخه بسیار معتدل‌تر، پاپ‌محور و فراگیر هوی متال یعنی گلم متال که در دهه ۱۹۸۰ به‌طور هم‌زمان توسعه یافت، شکل گرفت. ژانرهای مشتق‌شده شامل کراس‌اور ترش است که ترکیبی از ترش متال و هاردکور پانک محسوب می‌شود. جنبش اولیه ترش متال حول محور لیبل‌های مستقل مانند مگافورس، متال بلید، کامبت، رودرانر و نویز و همچنین صنعت زیرزمینی تیپ تریدینگ در اروپا و آمریکای شمالی شکل
زیرزمینی تیپ تریدینگ در اروپا و آمریکای شمالی شکل گرفت. این ژانر از حدود سال ۱۹۸۵ تا ۱۹۹۱ از نظر تجاری موفقیت‌آمیز بود و گروه‌هایی مانند متالیکا، اسلیر، مگادث و انترکس را که همگی به‌عنوان «چهار بزرگ» ترش متال آمریکا شناخته می‌شوند، به شهرت رساند. گروه‌های دیگری مانند اورکیل، متال چرچ، نیوکلئر اسالت، فلوتسم اند جتسم و گروه‌های منطقه بی آریا مانند اکسدس، تستمنت و دث آنجل هرگز به سطح موفقیت «چهار بزرگ» نرسیدند، اما از طریق برنامه ام‌تی‌وی به نام "هدبنگزر بال" یا راه‌های دیگر، طرفداران قابل‌توجهی در جامعه متال
راه‌های دیگر، طرفداران قابل‌توجهی در جامعه متال پیدا کردند. برخی از محبوب‌ترین گروه‌های بین‌المللی ترش متال در این دوره شامل سپولترا از برزیل، وویوود و آنیهیلیتور از کانادا، کورونر از سوئیس، آنسلات از انگلستان و «چهار بزرگ» آلمانی ترش متال، معروف به ترش توتونیک، یعنی کریتور، دستراکشن، سادام و تنکارد بودند. محبوبیت ژانر ترش متال تا اواسط دهه ۱۹۹۰ کاهش یافت، که نتیجه موفقیت تجاری ژانرهایی مانند آلترناتیو راک، گرانج و بعدها پاپ پانک و نیو متال بود. در واکنش به این تغییرات، برخی گروه‌ها یا منحل شدند یا از
به این تغییرات، برخی گروه‌ها یا منحل شدند یا از ریشه‌های ترش متال خود فاصله گرفته و به سمت گروو متال یا آلترناتیو متال حرکت کردند. با این حال، از دهه ۲۰۰۰ به بعد، این ژانر با ظهور گروه‌هایی مانند باندد بای بلاد، اویل، هچت، هاوک، لمب آو گاد، میونیسیپال ویست و واربرینگر بار دیگر احیا شد. این گروه‌ها به‌عنوان پیشگامان عرصه‌ای که به «احیای ترش متال» معروف است، شناخته می‌شوند. ویژگی. سبک ثرش متال عموماً شامل ضرب آهنگ سریع، ریف‌های پیچیده گیتار و درام نوازی با درام بیس (کیک) است. این سبک در اوایل دهه ۸۰ میلادی و
بیس (کیک) است. این سبک در اوایل دهه ۸۰ میلادی و با تلفیق بیت‌های درام متعلق به هاردکور پانک و استایل‌های گیتار متعلق به موج نوی هوی متال انگلیسی پدید آمد. بسیاری از بیسیست‌های این سبک حین نواختن از پیک گیتار بهره می‌برند. هرچند بسیاری از آنها همچون کلیف برتون، رابرت تروهیو، Frank Bello, Greg Christian, Steven DiGiorgio از انگشتان خود استفاده می‌کنند. تاریخچه. پیشینه. اولین قطعه ای که می‌توان به آن برچسب ثرش متال زد قطعه Stone Cold Crazy از گروه بریتانیایی و افسانه ای کویین از آلبوم Sheer Heart Attack است
و افسانه ای کویین از آلبوم Sheer Heart Attack است (که متالیکا نیز آن را در سال ۱۹۹۰ کاور کرد) است. گفته می‌شود این قطعه ثرش متال بوده قبل از این که حتی لغت ثرش متال پدید بیاید. پس از آن بندهای مختلفی چون آیرون باترفلای، آیرن میدن، جوداس پریست، ونوم، موتورهد و تعدادی دیگر نوازندگی‌های سرعتی را معرفی کردند که بعدها به قسمتی جداناپذیر از ثرش متال تبدیل شد. اوایل دهه ۸۰. در ژوئن سال ۱۹۸۱ مکگاونی و هتفیلد آهنگی به نام Hit the Lights را تحت نام Leather Charm که یک بند هارد راک از کالیفرنیای جنوبی بود، نوشتند.
یک بند هارد راک از کالیفرنیای جنوبی بود، نوشتند. این بند خیلی زود از هم پاشید و هتفیلد، لارس اولریش را پس از انتشار یک تبلیغات در روزنامه ملاقات کرد. این دو بعدها به همراه دیو ماستین (گیتار) که بعداً گروه مگادث را تشکیل داد، و ران مکگاونی (بیس) همگروهی سابق هتفیلد، گروه متالیکا را تشکیل دادند. کرک همت در سالهای بعد جای ماستین را گرفت. عبارت «ثرش متال» برای نخستین بار توسط مالکولم دام خبرنگار مجله کرانگ وقتی درصدد اشاره به ترانه ای از انثرکس یعنی Metal Thrashing Hard استفاده شد. بند دیگر از بین چهاربند بزرگ
Hard استفاده شد. بند دیگر از بین چهاربند بزرگ ثرش متال زمانی ایجاد شد که جف هانمن و کری کینگ در یک رویداد هنرآزمایی (که آزمونی ورودی برای یک گروه موسیقی بود) یکدیگر را ملاقات کردند و تصمیم گرفتند تا گروهی مستقل برای خودشان ایجاد کنند. آنها به همراه دیو لمباردو که در آن زمان راننده و پیک موتوری بود و همچنین درامر تام آرایا بند اسلیر را تشکیل دادند. آنها نخستین آلبومشان ار شش ماه پس از نخستین آلبوم متالیکا یعنی Kill 'em all منتشر کردند. اواسط دهه ۸۰. محبوبیت ثرش متال با انتشار آلبوم Ride the lightning توسط
ثرش متال با انتشار آلبوم Ride the lightning توسط متالیکا و همین‌طور آلبوم Fistful of Metal توسط انترکس افزایش یافت. گروهای موفق این سبک. چهار بزرگ(Big Four) آمریکایی: سایر گروه‌های آمریکایی:
تابع زتای ریمان یا تابع زتای ریمان-اویلر، formula_1، تابع ریاضیاتی از یک متغیر مختلط چون s است که می‌توان آن را به صورت زیر بیان نمود: تابع زتای ریمان نقش مهمی در نظریه تحلیلی اعداد داشته و کاربردهایی در فیزیک، نظریه احتمالات، و آمار کاربردی دارد. لئونارد اویلر اولین بار این تابع را در نیمه اول قرن هجدهم، تنها با استفاده از اعداد حقیقی معرفی و مطالعه نمود، چرا که آنالیز مختلط در آن زمان موجود نبود. مقاله ۱۸۵۹ برنهارت ریمان با عنوان «در مورد تعداد اعداد اول کوچکتر از مقداری داده شده»، تعریف اویلر را به یک
کوچکتر از مقداری داده شده»، تعریف اویلر را به یک متغیر مختلط بسط داده و پیوستگی مرومورفیک و معادله تابعی آن را اثبات نموده و رابطه ای بین صفرهایش و توزیع اعداد اول برقرار نمود. مقادیر تابع زتای ریمان در اعداد صحیح مثبت زوج، توسط اویلر محاسبه شدند. اولین آن‌ها formula_3 بود که حلی را برای مسئله بازل ارائه می‌کند. در ۱۹۷۹، راجر آپری گنگ بودن formula_4 را اثبات نمود. مقادیر نقاط صحیح منفی نیز که توسط اویلر یافت شدند، اعداد گویا بوده و نقش مهمی را در نظریه فرم‌های مدولار (پیمانه‌ای) بازی می‌کنند. تعمیم‌های
مدولار (پیمانه‌ای) بازی می‌کنند. تعمیم‌های زیادی از تابع زتای ریمانی چون سری‌های دیریکله، L-توابع دیریکله و L-توابع نیز شناخته شده می‌باشند. تعریف. تابع زتای ریمان formula_1، تابعی از متغیر مختلط formula_6 است. (نمادهای s و formula_7 و t را به‌طور سنتی و با پیروی از ریمان، در مطالعه این تابع استفاده می‌کنند) هنگامی که formula_8، زتای ریمان را می‌توان به صورت جمع همگرا یا انتگرال نوشت: که در آن: تابع گاما است. تابع زتای ریمان برای سایر مقادیر مختلط، از طریق ادامه تحلیلی در formula_11 تعریف می‌گردد. لئونارد
ادامه تحلیلی در formula_11 تعریف می‌گردد. لئونارد اویلر سری بالا را در ۱۷۴۰ برای مقادیر مثبت صحیح s در نظر گرفت و سپس چبیشف تعریف را برای formula_12 نیز گسترش داد. سری فوق نمونه اولیه ای از سری دیریکله است، چنانکه برای sهایی که formula_11 باشند به‌طور مطلق به یک تابع تحلیلی همگرا بوده و برای سایر مقادیر s واگراست. ریمان نشان داد که تابع تعریف شده توسط این سری روی نیم صفحه بالایی را می‌توان به تمام مقادیر مختلطی که formula_14 اند به صورت تحلیلی ادامه داد. برای s=۱، این سری تبدیل به سری هارمونیک شده که به
برای s=۱، این سری تبدیل به سری هارمونیک شده که به formula_15 واگرا بوده و: ازین رو، تابع زتای ریمان روی کل صفحه مختلط s مرومورف است، یعنی تابعی که در همه جا بجز قطب ساده s=۱ هولومورف بوده و در این قطب نیز دارای مانده ۱ می‌باشد. فرمول ضرب اویلر. ارتباط این تابع با اعداد اول ابتدا توسط لئونارد اویلر پیدا شد او پی برد: یک محاسبه نامحدود که همه اعداد اول را در بر می‌گیرد، نتیجه این محاسبات برای همگراست. این یک نتیجه منطقی از دو نمونه و نتیجه بنیادی در ریاضیات است. این فرمول برای سری‌های ژئومتریک و یک قضیه
است. این فرمول برای سری‌های ژئومتریک و یک قضیه بنیادی علم حساب است. آقای گائوس ثابت کرد همه اعداد را به صورت formula_18 نوشت که منظور از formula_19 همان عدد اول formula_20 اُم است. اگر بخواهیم مجموعه ای بسازیم تا تمام اعداد طبیعی را بر اساس اعداد اول در خود جای دهد، باید به صورت زیر عمل کنیم: در عدد m تمامی مقادیر formula_21 را صفر در نظر می گیریم و برای formula_22 تمام اعداد حسابی را در نظر می گیریم آنگاه مجموعه زیر تشکیل می شود formula_23 حال مجموعه را گسترش می دهیم تا اعداد بیشتری را در اعداد طبیعی
گسترش می دهیم تا اعداد بیشتری را در اعداد طبیعی محاسبه شود. اینبار formula_24 را صفر در نظر می گیریم و سپس برای تمام حالات formula_25 تمام حالات formula_22 را در نظر می گیریم: formula_27 به خوبی مشاهده می شود اعضای مجموعه formula_28در توانهای formula_29 ضرب شده اند تا مجموعه بالا حاصل شود. پس حاصل جمع اعضای مجموعه بالا را می توان به این صورت نوشت formula_30 با این ایده، راه حل را گسترش می دهیم و در نهایت پی خواهیم برد مجموع تمام اعداد طبیعی را به صورت زیر می توان نوشت formula_31 در معکوس اعداد طبیعی نیز با
توان نوشت formula_31 در معکوس اعداد طبیعی نیز با همین ایده پیش می رویم و ضرب اویلر می رسیم تساوی دیگری که می توان به آن دست یافت به صورت زیر است: formula_32 مقادیر خاص. در پایین بیشترین استفاده از مقادیر تابع زتاریمان که عمومیت دارند نشان داده می‌شود. صفرهای تابع زتای ریمان. تابع زتاریمان در اعداد صحیح منفی صفر دارد (به معادلهٔ تابع توجه کنید) به این صفرها، صفرهای بدیهی گویند آنها فقط جزئی اند به این خاطر اثبات وجود آن‌ها آسان است. برای مثال از رابطه گاما که در پایین امده است. صفرهای غیر بدیهی که در نظر
که در پایین امده است. صفرهای غیر بدیهی که در نظر گرفته می‌شود بیشتر با توجه به دلیل اینکه توزیع آن‌ها نه تنها کم قابل درک است حتی مهم‌تر از آن اینست که به صورت حیرت آوری رگه‌ای در پرسش‌های ریاضی باز می‌کند. می دانیم که هر صفر غیر بدیهی تابع زتاریمان در نوار باز {"s" ∈ C: 0 &lt;Re("s") &lt;1}، که نوار بحرانی نام دارد. فرضیه ریمان اظهار می‌دارد که هر صفر غیر بدیهی دارای Re("s") = 1/2 است. در قضیه تابع زتاریمان، {"s" ∈ C: Re("s") = 1/2} خط بحرانی نامیده می‌شود. جایگاه صفرهای تابع زتاریمان، اهمیت بسیاری در
جایگاه صفرهای تابع زتاریمان، اهمیت بسیاری در نظریه اعداد دارد. از حقیقت اینکه تمام صفرهای غیر بدیهی در نوار بحرانی قرار دارند، یک می‌توان نظریه اعداد اول را استنتاج کرد. و یک نتیجه بهتر اینست که: قوی‌ترین نتیجه از این بحث اینست که را می‌توان درستی نظریه ریمان را انتظار داشت که نتایج بسیار ژرفی در نظریه اعداد دارد. این معلوم است که تعداد نامتناهی نوار بحرانی وجود دارد. لیتل‌وود نشان داد که اگر دنباله (γ"n") قسمت موهومی و همه صفرهای صفحه بالایی را شامل می‌شود که: قضیه نوار بحرانی ادعا می‌کند که درصد مثبتی از
که: قضیه نوار بحرانی ادعا می‌کند که درصد مثبتی از صفرهای غیر بدیهی در نوار بحرانی قرار دارد. در نوار بحرانی، صفر با کوچک‌ترین قسمت موهومی غیر منفی 1/2+i14.13472514... مستقیماً از معادلهٔ تابعی دیده می‌شود که صفر غیر بدیهی متقارن اند حول Re("s") = 1/2 اگر چه ζ("s")=ζ("s"*)* برای تمام اعداد مختلط "s" ≠ 1 بکار می‌رود که صفرهای تابع زتاریمان حول قسمت حقیقی متقارن و موجودند. گادفری هرلد هاردی اثبات کرد تباع زتای ریمان بی‌نهایت صفر دارد.(هاورد و. ایوز، صفحهٔ ۲۵۸)- امروزه اثبات فرضیه ریمان که به RH معروف است
۲۵۸)- امروزه اثبات فرضیه ریمان که به RH معروف است مهمترین مسئله اثبات نشده ریاضی است و برای اولین اثبات صحیح یک میلیون دلار جایزه تعیین شده‌است . معادله تابعی. تابع زتا، معادلهٔ تابعی زیر را مشخص می‌کند: که برای تمام sهای در C\{0,1}. معتبر است (صدق می‌کند)، در اینجا منظور از Γ همان تابع گاماست این فرمول برای ساختن آنالیز پیوسته بکار می‌رود. در S = 1، تابع زتا مانند مانده در قطب 1 است.معادله همچنین نشان می‌دهد که تابع زتا، صفر بدیهی از -2 , -4 , … دارد. همچنین وجود دارد نمونه‌ای متقارن از معادلهٔ تابع که در
وجود دارد نمونه‌ای متقارن از معادلهٔ تابع که در همان تعریف اولیه را می‌دهد این معادله به‌وسیلهٔ این معادله بدست آمده‌است: خواص مختلف. معکوس. معکوس تابع زتا از سری دریکله روی معادلهٔ موبیوس نتیجه می‌شود. برای هر عدد مختلط s با formula_46.، وجود دارد عددی، از رابطه مشابه که مستلزم اعداد متفاوت است که مشخص می‌کند تابع ضربی را که محاسبات ریاضیات را روی سری دریکله می‌دهد. در بالا و با بیان تعارف برای ζ(2)، می‌توان برای حل امتحان دو پیشامد که عدد صحیح را می‌دهد استفاده کرد که برابر 6/π2 است. فرض ریمان هم ارز است
کرد که برابر 6/π2 است. فرض ریمان هم ارز است با این ادعا که اظهار می‌کند که وجود دارد وقتی که formula_47. است. نمایش‌ها. انتگرال‌های نوع ملین. تبدیل ملین از یک تابع fe (x) به صورت زیر تعریف می‌شود. در ناحیه‌ای که انتگرال تعریف می‌شود، تعبیرهای متفاوتی برای تابع زتا در تبدیل ملین وجود دارد. اگر قسمت حقیقی S بزرگ‌تر از 1 باشد داریم: با حذف جمله اول بسط سری توانی از 1/(exp("x")&amp; حول صفر، ما می‌توانیم در دیگر نواحی نیز تابع زتا را بدست آوریم با جزئیات در نوار بحرانی خواهیم داشت: و وقتی قسمت حقیقی بین 0 , -1
بحرانی خواهیم داشت: و وقتی قسمت حقیقی بین 0 , -1 باشد داریم: و ما می‌توانیم همچنین پیدا کنیم جملاتی را که با اعداد اول رابطه دارند. اگر π("x") یک تابع محاسبه اعداد اول باشد پس برای مقادیری با formula_46. می‌توانیم رابطه‌ای بالا را با تبدیل ملین از π("x") by پیدا کنیم. formula_54 که یک مشابه تبدیل ملین مستلزم اینست که تابع "J"("x") محاسبه‌ای اعداد اول ریمان که اعداد ( "p""n" ) اول توانی را محاسبه می‌کند با وزن 1/"n"پس formula_56. حال داریم: فرمول این تعبیر می‌تواند برا حل تئوری اعداد اول استفاده شود.
می‌تواند برا حل تئوری اعداد اول استفاده شود. به‌وسیلهٔ معکوس تبدیل ملین کار کردن با تابع محاسبه اعداد اول ریمان آسانتر است و می‌تواند با استفاده از آن به‌وسیله معکوس موبیوس بهبود یابد.
خینجوک (نام علمی: Pistacia khinjuk) یکی از گیاهان است. خینجوک در ایران از جمله در بلندی‌های بالای ۲۵۰۰ در استان کهگیلویه و بویراحمد می‌روید. این گیاه بسیار به خشکی و سرما مقاوم است. منبع. مرکز گردشگری علمی فرهنگی دانشجویان ایران
بابونه گاوی، مخلص یا مترادف آن یک گونه از سرده مینا و از گیاهان دارویی است که در درمان میگرن و بعضی بیماریهای التهابی مورد استفاده قرار می‌گیرد. فوق‌العاده تب بر است و برای رفع سردرد خوب است. این گیاه از جنس بابونه‌های گاوی (Tanacetum) و از تیرهٔ گل‌ستاره‌ای‌ها است. بابونه گاوی در نواحی مرتفع ایران از جمله در بلندی‌های بالای ۲۵۰۰ متر در استان کهگیلویه و بویراحمد، ارتفاعات ۲۵۰۰ متری فریدونشهر و در روستای لیند سوادکوه با ارتفاع ۲۰۰۰ متر در استان مازندران و در جنگل های ارسباران می‌روید.در نواحی روستاهای واقع
جنگل های ارسباران می‌روید.در نواحی روستاهای واقع در گرکن جنوبی از توابع شهرستان مبارکه استان اصفهان نیز یافت می شود. در تاریخ بیست‌ویکم مرداد یکهزاروچهارصدوسه خورشیدی دکتر علی علیزاده علی‌آبادی ( رئیس مؤسسه تحقیقات جنگل‌ها و مراتع کشور ایران) به پاس خدمات مهندس محمد عسگری علویجه در ارتقای صنعت دامپروری کشور ، سرپرستی یک بذر از این گیاه در بانک ژن منابع طبیعی را به ایشان اهداء نمود. عصاره به دست آمده از این گیاه دارویی، از سرشاخه‌های گلدار آن به دست می‌آید. ماده مؤثر موجود در این عصاره پارتنولید است؛ که
ماده مؤثر موجود در این عصاره پارتنولید است؛ که تأثیرات ضد التهابی، ضد اسپاسمی و ضد میگرنی دارد. مکانیسم اثر. با توجه به اینکه گیرنده‌های سروتونین نقش مهمی در پاتوفیزیولوژی میگرن دارند، پارتنولید موجود در این گیاه قادر است بر روی گیرنده‌های سروتونین اثر آنتاگونیستی نسبی داشته و از اتصال سروتونین به گیرنده‌های آن جلوگیری نماید. پارتنولید به کمپلکس کینازی IKB که نقش مهمی را در پیام رسانی از طریق سیتوکین‌های پیش التهابی ایفا می‌کند متصل شده و سبب مهار آن می‌شود. پارتنولید همچنین بیان ژن سیکلواکسیژناز و
می‌شود. پارتنولید همچنین بیان ژن سیکلواکسیژناز و سیتوکین‌های پیش التهابی مانند TNF-α را مهار می‌نماید. سزکویی ترپن لاکتون‌های موجود در عصاره از تولید پروستاگلاندین‌ها جلوگیری کرده و از این رو می‌توانند موجب کاهش التهاب گردند. عصاره این گیاه رهایش سروتونین از پلاکت‌ها را مهار می‌سازد. همچنین سزکویی ترپن‌های موجود در عصاره تاناستوم به ویژه پارتنولید با خنثی کردن گروه‌های سولفیدریل در درون یا بیرون سلول، ترشح سروتونین از پلاکت‌ها را مهار و با جلوگیری از تجمع پلاکت‌ها به پیشگیری از میگرن کمک می‌نماید. عصاره
پلاکت‌ها به پیشگیری از میگرن کمک می‌نماید. عصاره گیاه تاناستوم فعالیت ضد اسپاسمی دارد و با بلوکه کردن کانال‌های پتاسیمی باز، انقباض ماهیچه صاف را مهار می‌کند. تأثیر التهاب بر فعال سازی میکروگلیاها به عنوان یکی از دلایل بالقوه در حملات میگرنی مورد توجه قرار می‌گیرد. پارتنولید با کاهش فعال سازی میکروگلیاها به واسطه تأثیر بر واسطه‌های پیش التهابی مرتبط با حملات میگرن مزمن (مانند مهار سنتز نیتریک اکسید، نیتریک اکسید سنتاز قابل القا، کاهش ترشح IL-6 و کاهش جابه‌جایی فاکتور هسته ای KB به هسته سلول) تأثیر ضد
فاکتور هسته ای KB به هسته سلول) تأثیر ضد میگرنی خود را نشان می‌دهد. منابع. مرکز گردشگری علمی فرهنگی دانشجویان ایران پیوند به بیرون. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Anacyclus_clavatus clavatus
خار مقدس (نام علمی: Cnicus benedictus) یکی از گیاهان تیرهٔ گل‌ستاره‌ای‌ها (Asteraceae)، راستهٔ گل مینا (Asterales) است که در نواحی مدیترانه‌ای و از جمله ایران می‌روید. خار مقدس در ایران از جمله در بلندی‌های بالای ۲۵۰۰ متر در استان کهگیلویه و بویراحمد می‌روید. رویش. گیاهی یک ساله است که بلندای آن تا ۶۰ سانتی‌متر می‌رسد. دارای برگ‌های پرزدار بوده که عموماً طولی نزدیک به ۳۰ سانتی‌متر و عرض ۸ سانتی‌متر دارند. گل‌های آن زردرنگ می‌باشد. منابع. http://en.wikipedia.org/wiki/Cnicus_benedictus
گلابی بی‌کرک یا آنچوچک (نام علمی: Psidium guajava) یکی از گیاهان است. امرود در ایران از جمله در بلندی‌های بالای ۲۵۰۰ متر در استان کهگیلویه و بویراحمد می‌روید. منابع. مرکز گردشگری علمی فرهنگی دانشجویان ایران https://web.archive.org/web/20161004205203/http://noavarshop.com/
کندل کوهی یا بیلهر (نام علمی: "Ferula aucheri"؛ مترادف: "Dorema aucheri") گیاهی از خانوادهٔ چتریان است. بیلهر بومی ایران است و در مناطق مختلفی از ایران از جمله استان‌های کرمانشاه، کردستان، فارس، کهگیلویه و بویراحمد، چهارمحال و بختیاری، لرستان، خراسان جنوبی و خراسان رضوی در ارتفاعات رشد می‌کند. مردم بومی به صورت خوراکی همراه با ماست یا به صورت ترشی این گیاه را مصرف می‌کنند. در کرمانشاه تلخی این گیاه را به‌وسیلهٔ خاکستر یا نمک می‌گیرند و سپس با سرخ کردن در کره از آن، بورانی تهیه می‌کنند. ظاهر گیاه. کندل کوهی
از آن، بورانی تهیه می‌کنند. ظاهر گیاه. کندل کوهی گیاهی پایا، کم و بیش رزین‌دار و دم‌برگ‌ها دارای غلاف پوشانندهٔ ساقه می‌باشند. برگ‌های پایینی شامل تقسیمات سه‌شانه‌ای عمیق یا سه‌برگچه‌ای هستند. برگ‌های ساقه‌ای تقریباً منقسم شانه‌ای یا کم و بیش تحلیل رفته‌است. گل‌آذین این گیاه، کپه‌ای به صورت چتر ساده کروی و بدون گریبان است و برگ‌های گریبان آن بی‌دوام هستند و خیلی زود می‌ریزند. چترها معمولاً دم‌گل‌های کوتاه، گل‌های سفید یا زرد در گل‌آذین مجمتع‌اند. کاسه گل شامل دندانه‌های ناقص و ابتدایی است. گلبرگ‌ها لوله
شامل دندانه‌های ناقص و ابتدایی است. گلبرگ‌ها لوله شده و دارای لبه‌های برگشته و رگبرگ میانی برجستهٔ مشخص‌اند، خامه پیاله‌ای‌شکل، گوشتی چندبخشی با خامهٔ برگشته است. اثرات سرطان‌زا. در فروردین ۱۴۰۲ پژوهشگران دانشگاه علوم پزشکی یاسوج اعلام کردند گیاه بیلهر نه تنها دارای اثر دارویی نیست، بلکه دارای اثرات سوء و سرطان‌زا نیز هست و باید از مصرف آن اجتناب کرد. در یکی از آزمایش‌ها، به دو گروه موش آزمایشگاهی مواد سرطان‌زا و سپس گیاه بیلهر برای پیشگیری از سرطان داده‌شد، نتیجۀ نخست این آزمایش‌ها این بود که موش‌هایی که
نتیجۀ نخست این آزمایش‌ها این بود که موش‌هایی که بیلهر به آن‌ها داده شده‌بود بیشتر به سرطان مبتلا شدند. این بدین دلیل بود که گیاه بیلهر دارای ترکیبات سمی تشخیص داده شد که می‌تواند تاثیرات سوئی بر انسان داشته باشد. نتیجۀ دوم آزمایش‌های پژوهشگران دانشگاه علوم پزشکی یاسوج این بود که مصرف گیاه بیلهر به مدت چند روز پشت سر هم سبب می‌شود تا مخاط روده تحلیل رود و جذب به خوبی صورت نگیرد. سوم اینکه سوم اینکه مصرف ماست به همراه بیلهر باعث سوء جذب در دستگاه گوارشی می‌شد. نتیجۀ چهارم نیز این بود که اثرات سایتوتوکسیک و
نتیجۀ چهارم نیز این بود که اثرات سایتوتوکسیک و سم سلولی و ترکیبات سمی داخل گیاه بیلهر خطرناک و دارای سَمیت سلولی و سرطان تشخیص داده شد. نتایج پژوهش دیگری توسط پژوهشگران همین دانشگاه نشان داد که مصرف گیاه بیلهر به میزان خیلی کم می‌تواند بر رودۀ بزرگ، رودۀ کوچک و معده خاصیت ضدسرطانی داشته‌باشد، اما وقتی مصرف این گیاه بیشتر شود به طور کلی برای بدن انسان مضر است و منجر به سرطان رودۀ بزرگ، رودۀ کوچک و معده می‌شود و مسمومیت‌ها و مشکلات کبدی و کلیه را در پی خواهد داشت.
زالزالک یا کِلِکْ، خَفجه، کیالک، سیسه، سیسن، علف خرس یکی از گیاهان است. این گیاه دارای سه نوع زرد، سیاه و قرمز (شغالی) می‌باشد. زالزالک در خیلی از استان‌های ایران می‌روید اما رتبهٔ اول تولید زالزالک در ایران به آذربایجان شرقی تعلق دارد. در ممسنی به آن کِلِکْ می گویند، در زبان لکی و کردی به آن «گۆیژ»، «گوێج» یا «گیرچ» می‌گویند. در زبان ترکی یمئشان گفته می‌شود در همدان و خوزستان به این میوه گیریچ و «سیسن» و در لرستان به این میوه گیرچ (لری)؛ در گیلان «کرکره» (karkare) در یاسوج و چهارمحال و بختیاری و بوشهر
(karkare) در یاسوج و چهارمحال و بختیاری و بوشهر «گوریچ»، در مازندران به آن «ولیک» در سرکان به آن «گُرج» میگویند و در شیراز به آن (کیالک) می گویند. نام. در دیگر گویش‌های ایرانی نام‌هایی مانند کومار(گیلکی)، گیویج (در گویش لکی)، "کیویج"(در اصفهانی)، "سییَف"(در تالشی)، "تاخوم"(هزارگی) "کیالک" (گویش استان فارس) ، "دولانه"(تاجیکی و خراسان شمالی) و "گوییز"(گویش اقلیدی) رایج است. همچنین در دیگر زبانهای ایرانی نامهایی مانند "گیرچ" (در کُردی فیلی)، "سیسته" (لری بختیاری، سیسن هم گفته می‌شود)، "گیرچ" ( لری ) "بلچ یا
سیسن هم گفته می‌شود)، "گیرچ" ( لری ) "بلچ یا بلچی(کردی هورامی)" یا "گوێژ" یا "گوهیشک" (کردی) و کهری (در منطقه الموت) بکار برده می شود. در زبان ترکی به این میوه "یئمیشان" گفته می شود. در زبان مازندرانی «ولیک» نامیده می‌شود. خواص دارویی. زالزالک که یک گیاه ضد نارسائی قلبی و کاهش دهنده فشارخون است، خاصیت ضد اضطراب نیز دارد. در یک مطالعه دوسوکور راندم همراه با گروه کنترل و دارونما اثربخشی عصاره گیاهی زالزالک در درمان اختلالات ناشی از اضطراب بر روی ۲۶۴ نفر مورد بررسی قرار گرفت و نتایج نشان داد که این دارو در
بررسی قرار گرفت و نتایج نشان داد که این دارو در درمان اضطراب کاملاً مؤثر است.
انگیون (اسم محلی بویراحمدی)، کمای ساورزی (نام علمی: Ferula haussknechtii) نام یک گونه از سرده آنقوزه است. انگیون در ایران از جمله در بلندی‌های بالای ۲۵۰۰ متر در استان کهگیلویه و بویراحمد می‌روید. منابع. مرکز گردشگری علمی فرهنگی دانشجویان ایران