payamvha/North_RAG huggingface dataset:
اگر تابع formula_6 در همسایگی نقطهٔ formula_17 پیوسته و یک به یک بوده و formula_21 موجود و غیر صفر باشد، آنگاه تابع formula_206 در نقطهٔ formula_207 مشتق‌پذیر است و داریم: تعبیر هندسی: شیب خط مماس بر منحنی formula_206 در نقطهٔ formula_210 برابر است با عکس شیب خط مماس بر منحنی formula_6 در نقطهٔ formula_212. (نقاط formula_213 و formula_214 متناظر هستند) از قضیهٔ مشتق تابع معکوس، روابط زیر را نیز خواهیم داشت: مشتق مراتب بالاتر. اگر تابع formula_6 روی بازهٔ formula_129 مشتق‌پذیر باشد تابع formula_39 خود ممکن
مشتق‌پذیر باشد تابع formula_39 خود ممکن است در نقطه‌ای مثل formula_17 مشتق‌پذیر باشد. به عبارتی اگر formula_220 موجود باشد، می‌گوییم مشتق مرتبهٔ دوم تابع formula_6 در formula_17 موجود است و آن را با formula_223 نمایش می‌دهیم. مشتق مراتب بالاتر یک تابع، از تعریف اصلی مشتق به‌دست می‌آید. به‌طوری‌که با مشتق گرفتن از مشتق اول تابع به مشتق دوم آن می‌رسیم و به همین ترتیب مشتق مراتب بالاتر نیز تعریف می‌شوند. به صورت کلی داریم: مشتق nام چند تابع مهم. مشتق formula_57ام چند تابع مهم نسبت به formula_7 که formula_17 و
چند تابع مهم نسبت به formula_7 که formula_17 و formula_228 اعداد ثابت هستند: قاعدهٔ لایبنیتس. قاعدهٔ لایبنیتس بیان می‌کند که اگر دو تابع formula_6 و formula_90 روی بازهٔ formula_182 دارای مشتق‌های متوالی تا مرتبهٔ formula_57 باشند، آنگاه حاصل‌ضرب formula_237 نیز روی این بازه دارای مشتق‌های متوالی تا مرتبهٔ formula_57 است و داریم: قضیهٔ رول. اگر تابع formula_6 روی formula_241 پیوسته، روی بازهٔ formula_182 مشتق‌پذیر و formula_243 باشد آنگاه حداقل یک نقطهٔ formula_244 در بازهٔ formula_182 وجود دارد که در آن
در بازهٔ formula_182 وجود دارد که در آن formula_246 است. عدد formula_244 با خاصیت فوق منحصر به فرد نیست و باید یک نقطهٔ درونی بازهٔ formula_182 باشد. نقاط formula_244 در قضیهٔ رول نقاطی هستند که مماس بر نمودار در آن‌ها خطوط افقی است، یعنی قضیهٔ رول شرایط وجود مماس افقی را برآورد می‌کند. نتیجهٔ قضیهٔ رول: اگر تابع formula_6 روی formula_241 پیوسته باشد و formula_243 آنگاه حداقل یک نقطهٔ اکسترمم نسبی در بازهٔ formula_182 وجود دارد. حالت خاص قضیهٔ رول: اگر فرض کنیم formula_254 با استفاده از قضیهٔ رول می‌توان
کنیم formula_254 با استفاده از قضیهٔ رول می‌توان گفت که بین هر دو ریشهٔ تابع مشتق‌پذیر formula_6 مشتقِ تابع یعنی formula_39 حداقل یک ریشه دارد. قضیهٔ لاگرانژ. قضیهٔ لاگرانژ یا مقدار میانگین مشتق بیان می‌کند که هرگاه تابع formula_6 روی formula_241 پیوسته و روی بازهٔ formula_182 مشتق‌پذیر باشد، آنگاه حداقل یک نقطهٔ formula_244 در بازهٔ formula_182 وجود دارد که در آن: قضیهٔ کوشی. قضیهٔ کوشی که صورت تعمیم یافتهٔ قضیهٔ لاگرانژ است، بیان می‌کند که هرگاه توابع formula_6 و formula_90 روی بازهٔ formula_241 پیوسته و
و formula_90 روی بازهٔ formula_241 پیوسته و روی بازهٔ formula_182 مشتق‌پذیر باشند، آنگاه حداقل یک نقطهٔ formula_244 در بازهٔ formula_182 وجود دارد که در آن: کاربرد مشتق. خط مماس و قائم. مشتق به ازای مختصات نقطهٔ تماس برابر است با ضریب شیب خط مماس. پس برای تعیین شیب خط مماس یا قائم بر منحنی و تعیین معادلهٔ آن‌ها می‌توان از مشتق استفاده کرد. معادلهٔ خط مماس در نقطهٔ formula_273 واقع بر منحنی: معادلهٔ خط قائم در نقطهٔ formula_273 واقع بر منحنی: معادلهٔ خط مماس بر منحنی از نقطه‌ای خارج از منحنی: اگر بخواهیم از
بر منحنی از نقطه‌ای خارج از منحنی: اگر بخواهیم از نقطهٔ formula_277 مماسی بر منحنی رسم کنیم، نقطهٔ تماس را formula_278 در نظر می‌گیریم، چون نقطهٔ formula_213 روی منحنی قرار گرفته از منحنی مشتق می‌گیریم و مختصات formula_213 را قرار می‌دهیم تا شیب معادله به‌دست آید. در نهایت چون نقطهٔ formula_277 روی خط مماس قرار دارد، در معادلهٔ فوق قرار داده تا یک معادلهٔ یک مجهولی بر حسب formula_17 به‌دست آید. آهنگ تغییر. نسبت تغییرات دو کمیت را آهنگ تغییر یکی نسبت به دیگری می‌گویند. آهنگ تغییر متوسط. آهنگ متوسط تغییرات
می‌گویند. آهنگ تغییر متوسط. آهنگ متوسط تغییرات formula_6 در فاصلهٔ formula_241 عبارت است از: آهنگ متوسط تغییرات formula_6 نسبت به متغیر formula_7 عبارت است از: آهنگ تغییر لحظه‌ای. اگر formula_290 تغییرات formula_6 نسبت به تغییرات formula_7 را آهنگ آنی (لحظه‌ای) تغییر formula_6 نسبت به formula_7 گویند. کمیت‌های وابسته. در برخی موارد دو کمیت (متغیر)، علاوه بر اینکه به هم مربوط‌اند، هر دو به متغیر سومی که معمولاً زمان است، بستگی دارند. در این موارد آهنگ تغییر این دو کمیت، نسبت به کمیت سوم در نظر گرفته می‌شود.
دو کمیت، نسبت به کمیت سوم در نظر گرفته می‌شود. به عنوان مثال، حد تغییرات مسافت پیموده شده به تغییرات زمانی را سرعت لحظه‌ای گویند: زاویهٔ بین دو تابع. زاویهٔ بین خط و منحنی. زاویهٔ بین یک خط و منحنی عبارت است از زاویهٔ بین مماس رسم شده بر منحنی در نقطهٔ تقاطع با خط. برای تعیین زاویهٔ بین خط و منحنی به ترتیب زیر عمل می‌کنیم: زاویهٔ بین دو منحنی. برای یافتن زاویهٔ بین دو منحنی، ابتدا آن‌ها را با هم تلاقی داده و طول نقطهٔ تلاقی را می‌یابیم. سپس از دو منحنی مشتق گرفته و ضریب زاویه‌های به‌دست آمده را در رابطهٔ
گرفته و ضریب زاویه‌های به‌دست آمده را در رابطهٔ formula_297 قرار می‌دهیم تا زاویهٔ بین دو منحنی به‌دست آید. نقاط بحرانی. نقطهٔ درونی formula_299 را نقطهٔ بحرانی تابع formula_6 گویند هرگاه formula_246 یا formula_302 موجود نباشد. ریشه‌های مشتق، نقاط بازگشتی، زاویه‌دار، ناپیوستگی و عطف قائم، همگی جزو نقاط بحرانی تابع محسوب می‌شوند و نقاط ابتدا و انتها بازه به دلیل اینکه نقاط درونی بازه نیستند جزو نقاط بحرانی محسوب نمی‌شوند. در ضمن، اگر تابع formula_6 روی formula_241 تعریف شده باشد و نقطهٔ formula_244 درون این
تعریف شده باشد و نقطهٔ formula_244 درون این بازه، اکسترمم مطلق تابع روی این بازه باشد، آنگاه formula_244 نقطهٔ بحرانی formula_6 است. هر نقطهٔ اکسترمم نسبی formula_6 نقطهٔ بحرانی formula_6 نیز هست، در صورتی‌که یک نقطهٔ بحرانی ممکن است نقطهٔ اکسترمم نسبی نباشد. اگر تابع formula_6 روی بازهٔ formula_182 پیوسته باشد برای به‌دست آوردن مقادیر formula_312 و formula_313 مطلق ابتدا نقاط بحرانی را در بازه مشخص کرده و در تابع اصلی قرار می‌دهیم سپس formula_314 و formula_315 را نیز به‌دست می‌آوریم و با مقایسهٔ اعداد
را نیز به‌دست می‌آوریم و با مقایسهٔ اعداد به‌دست آمده، اگر کم‌ترین یا بیش‌ترین مقدار مربوط به حدهای فوق باشد تابع فاقد formula_312 یا formula_313 مطلق است. در غیر این صورت formula_312 یا formula_313 مطلق را مشخص می‌کنیم. اگر در بازهٔ فوق نقطه‌ای مثل formula_244 وجود داشته باشد که تابع در آن نقطه ناپیوسته باشد، می‌بایست formula_321 و formula_322 را نیز به‌دست آورد و مانند موارد بالا وجود formula_312 یا formula_313 را بررسی کرد. تشخیص یکنوایی تابع. در تابع پیوستهٔ formula_6، برای هر formula_137 اگر
تابع پیوستهٔ formula_6، برای هر formula_137 اگر formula_327 آنگاه formula_6 روی formula_129 صعودی اکید است و اگر formula_330 آنگاه formula_6 روی formula_129 نزولی اکید است؛ ولی اگر formula_333 باشد، تابع formula_6 صعودی غیر اکید است و اگر formula_335 باشد، تابع formula_6 نزولی غیر اکیداست در این حالت برای تشخیص اکید یا غیر اکید بودن تابع formula_6 ریشه‌های مشتق را به‌دست می‌آوریم، اگر ریشه‌های مشتق، تمام نقاط روی یک بازه باشند، تابع صعودی غیر اکید است و در غیر این حالت صعودی اکید است. اگر تابع formula_6
غیر این حالت صعودی اکید است. اگر تابع formula_6 پیوسته نباشد، دامنهٔ تابع را به فاصله‌هایی که تابع در آن‌ها پیوسته‌است، تقسیم می‌کنیم و به کمک مشتق وضعیت یکنوایی تابع را در هر بازه مشخص می‌کنیم. سپس نقاط انتهایی هر بازه (یا حد انتهایی هر بازه) را با نقاط ابتدایی بازهٔ بعد (یا حد ابتدایی بازهٔ بعد) مقایسه می‌کنیم. آزمون‌های مشتق. آزمون مشتق اول. با فرض اینکه formula_244 نقطهٔ بحرانی تابع formula_6 است و formula_341 و formula_6 روی formula_182 پیوسته و به جز احتمالاً در formula_244 مشتق‌پذیر باشد: آزمون مشتق
در formula_244 مشتق‌پذیر باشد: آزمون مشتق دوم. فرض کنید formula_244 نقطهٔ بحرانی تابع formula_6 و formula_53 موجود باشد: جهت تقعر و نقطهٔ عطف. اگر نمودار تابعی به صورت formula_372 باشد، تقعر آن به سمت بالاست. در این حالت منحنی بالای هر خطی که بر آن مماس شود، قرار می‌گیرد. به عبارت دیگر اگر formula_39 صعودی اکید باشد یا formula_53 روی بازهٔ formula_129 موجود و همواره مثبت باشد، آنگاه جهت تقعر نمودار formula_6 روی این بازه رو به بالاست. اگر نمودار تابعی به صورت formula_377 باشد، تقعر آن به سمت پایین است. در
formula_377 باشد، تقعر آن به سمت پایین است. در این حالت منحنی پایین هر خطی که بر آن مماس شود، قرار می‌گیرد. به عبارت دیگر اگر formula_39 نزولی اکید باشد یا formula_53 روی بازهٔ formula_129 موجود و همواره منفی باشد، آنگاه جهت تقعر نمودار formula_6 روی این بازه رو به پایین است. نقطهٔ عطف. اگر جهت تقعر نمودار formula_6 در نقطهٔ formula_244 تغییر کند و مماس نیز داشته باشد، آنگاه formula_244 را نقطهٔ عطف گویند. در بررسی نقطهٔ عطف تابع، سه شرط زیر باید برقرار باشد: پس برای یافتن نقاط عطف نمودار تابع کافی است،
پس برای یافتن نقاط عطف نمودار تابع کافی است، نقاطی که formula_53 در آن‌ها وجود ندارد یا برابر صفر است را تعیین و علامت formula_53 را قبل و بعد از این نقاط و نیز وجود خط مماس را در این نقاط بررسی کنیم. قاعدهٔ هوپیتال. از قاعدهٔ هوپیتال برای رفع ابهام formula_393 و formula_394 در حد استفاده می‌شود به‌طوری‌که اگر formula_6 و formula_90 در formula_68 مشتق‌پذیر باشند و formula_398 آنگاه: اگر formula_6 و formula_90 در formula_68 از راست مشتق داشته باشد از قاعدهٔ هوپیتال برای وقتی formula_403 می‌توان استفاده کرد
هوپیتال برای وقتی formula_403 می‌توان استفاده کرد و به همین ترتیب، اگر مشتق چپ داشته باشد برای formula_404. بهینه‌سازی. بسیاری از مسائلی که در علوم تجربی و ریاضیات مطرح می‌شوند، در جستجوی یافتن مقادیر ماکزیمم و مینیممی هستند که یک تابع مشتق‌پذیر می‌تواند در دامنهٔ خاص اختیار کند و مشتق ابزار مناسبی برای یافتن این مقادیر است. برای حل مسائل بهینه‌سازی لازم است ابتدا کمیت‌هایی مانند حجم، مساحت، فاصله و… که بیشترین یا کمترین مقدار آن مورد نیاز است، به صورت تابعی از متغیرهای دیگر نوشته شود و چنانچه معادلهٔ حاصل
از متغیرهای دیگر نوشته شود و چنانچه معادلهٔ حاصل بیش از یک متغیر داشت با استفاده از فرضیات مسئله و ارتباط متغیرها با هم، معادله را به معادله‌ای با یک متغیر مستقل تبدیل کرد و در انتها به کمک مشتق، نقاط بحرانی را یافت، تا بتوان ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع را مشخص کرد. معادلات دیفرانسیل. معادلات دیفرانسیل یک معادله ریاضی است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتق‌های مرتبه‌های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل می‌باشد. فرض کنید تابعی معین از , و مشتقات باشد. در این صورت معادله‌ای به فرم زیر: یک
مشتقات باشد. در این صورت معادله‌ای به فرم زیر: یک معادلهٔ دیفرانسیل معمولی صریح از مرتبهٔ n نامیده می‌شود. در حالت کلی تر فرم "ضمنی" معادلهٔ دیفرانسیل معمولی از مرتبهٔ n به صورت زیر می‌باشد: به‌طور کل معادلات دیفرانسیل به سه روش تحلیلی، نیمه تحلیلی و عددی قابل حل می‌باشد. قواعد مشتق‌گیری. در روابط زیر formula_407،formula_244 و formula_409 اعداد ثابت، formula_45،formula_7،formula_412،formula_104،formula_198 متغیر و formula_415 عدد نپر است. توابع جبری. مشتق تمامی توابع جبری به شکل زیر است: توابع مثلثاتی.
تمامی توابع جبری به شکل زیر است: توابع مثلثاتی. تقریباً مشتق تمامی توابع مثلثاتی مشهور و پر کاربرد به شکل زیر است: توابع نمایی و لگاریتمی. تقریباً مشتق تمامی توابع نمایی مشهور و پر کاربرد به شکل زیر است: توابع هذلولی. مشتق یکسری از توابع هذلولی به صورت زیر می‌باشد:
حَسَن‌آباد یکی از محله‌های منطقهٔ یازده تهران است. تاریخچه. منطقه حسن‌آباد که ناحیه شمال غرب آن روزهای طهران به‌شمار می‌آمد یکی از بزرگترین باغ‌های شهر بود. این باغ متعلق به میرزا یوسف آشتیانی بود که استخر بزرگ آن محل کنونی سفارت ایتالیاست. مستوفی الممالک قبل از گسترش یافتن طهران و خراب شدن حصار شاه طهماسبی آن به سال ۱۲۸۶ قمری بیشتر زمینهای بیرون حصار تا بهجت آباد و از آنجا تا یوسف آباد ونک و اوین را خریداری کرد. پس از بزرگ شدن طهران باغ بزرگی ایجاد کرد و آن را به نام پسرش حسن، حسن‌آباد نامگذاری کرد. این
آن را به نام پسرش حسن، حسن‌آباد نامگذاری کرد. این وجه تسمیه حسن‌آباد است. پس از فوت میرزا یوسف آشتیانی ورثه این ملک را تکه‌تکه کرده به مردم فروختند به صورتی که پس از چندین سال اثری از این باغ باقی نماند و محله مسکونی حسن‌آباد از دل آن زاده شد. نصرالله حدادی درباره‌اش در «طهران قدیم» می‌نویسد: در گوشه شمالغربی میدان در گذشته قدیمی‌ترین قبرستان تهران قرار داشت که به نوعی در گوشه شهر بود اما بعداً و از سال ۱۳۱۷ ه‍.ش آتش‌نشانی بزرگی جای آن قرار گرفت. در آن قبرستان پیکر میرزا محمدرضا کلهر و نیز سر میرزا کوچک
پیکر میرزا محمدرضا کلهر و نیز سر میرزا کوچک خان جنگلی را دفن کرده بودند. هرچند سر میرزا کوچک خان بعداً به رشت برده شد، اما پیکر میرزا محمدرضا کلهر در همان مکان باقی ماند. هم‌اکنون در یادبود این دو نفر ستونی در شمال غربی میدان حسن‌آباد برافراشته شده‌است. در محل ادارهٔ آتش‌نشانی قبلاً گرمابه‌ای دایر بود که تهرانی‌های آن زمان می‌گفتند شب‌های جمعه از تون (آتش‌دان) آن صدای «سوختم سوختم» برمی‌خیزد. این حمام به دلیل معروف به جنی بودنش رونق چندانی نداشت و ضرر می‌داد تا سرانجام همراه با زمین متروکه کنارش در اختیار
تا سرانجام همراه با زمین متروکه کنارش در اختیار آتش‌نشانی قرار گرفت. میدان حسن‌آباد. حسن‌آباد در مرکز شهر تهران و در منطقه منیریه قرار گرفته و میدانی نیز به نام حسن‌آباد (که پس از انقلاب به «میدان سی و یک شهریور» تغییر نام یافته‌است) در آن منطقه وجود دارد. میدان حسن‌آباد از میدان‌های تاریخی و جزء بافت تاریخی و سنتی تهران قاجاری است. ساختمان‌های چهار طرف میدان کار قلیچ باقلیان است و مهندس محاسب آن، معمار برجستهٔ ارمنی لئون تادوسیان بوده‌است. وضعیت امروز. به تازگی ساختمان‌های دورتادور میدان که در وضع بدی به
تازگی ساختمان‌های دورتادور میدان که در وضع بدی به سر می‌بردند مرمت شده و این میدان شکوه نخستینش را تا اندازه‌ای بازیافته است. ساختمان‌های قدیمی بخش جنوب‌شرقی میدان که شبیه سازه‌های سه سوی دیگر میدان بوده‌اند در دوره‌ای تخریب شده و ساختمانی با نمای نوین تمام‌شیشه‌ای به جای آن ساخته شده‌است. این ساختمان متعلق به بانک ملی ایران است. تازگی‌ها در پی بازسازی بناهای این میدان در جلوی ساختمان نوین بانک، سازه‌ای نمایشی شبیه سازه‌های قرینه‌ای که در طرفین دیگر وجود دارند ساخته شده‌است تا تمامیت فضای معماری میدان تا
ساخته شده‌است تا تمامیت فضای معماری میدان تا حدی بازگردد. در طی بازسازی این میدان تاریخی، تمام خیابانهایی که به میدان وارد می‌شده‌اند، سنگفرش شده و گذر خودروها از آن ممنوع گردیده‌است و عبور و مرور خودروها تنها از طریق زیرگذر شمال به جنوب آن که خیابان حافظ را به خیابان وحدت اسلامی متصل می‌کند، انجام می‌گیرد. میدان حسن‌آباد امروزه با یک ایستگاه مترو با بقیه نقاط شهر ارتباط دارد. متأسفانه در آتش‌سوزی شامگاه ۲۶ تیر ۱۳۹۸ بخشی از این اثر تاریخی دچار صدماتی شد.
کویر سیاه کوه در ۴۰ کیلومتری شمال شهر اردکان و ۲۰ کیلومتری جنوب شهر انارک قرار دارد قسمت عمده کویر در استان اصفهان از توابع بخش انارک قرار گرفته است. معادنی از جمله معدن چاه پلنگ اردکان در نزدیکی این کویر قرار دارند. این کویر شکلی شبیه به هلال ماه دارد که در قوس درونی هلال آن سیاه کوه با ارتفاع ۲۰۵۰ متر قرار گرفته است. این کویر از سمت جنوب به کوه نمک و گریگون، از غرب به بیابان‌های نایین و نوگنبد و از شمال به ارتفاعات انارک محدود است. میانگین ارتفاع این کویر از سطح آبهای آزاد در حدود ۹۶۱ متر است. به دلیل
از سطح آبهای آزاد در حدود ۹۶۱ متر است. به دلیل وجود مناطق مرتفع تر در اطراف، سیلاب‌های سطحی به سمت این کویر حرکت می‌کنند و به علت شوری خاک زمینهای اطراف نمک خود را پس از تبخیر در این حوضچه به جای می‌گذارند. راه‌های ورود به منطقه. مسیر اول، مسیر اردکان به احمدآباد و سپس جاده خاکی احمدآباد است که از کنار خط آهن می‌گذرد و به کویر سیاه کوه می‌رسد. مسیر دوم، مسیر انارک به ایستگاه راه آهن انارک و سپس جاده خاکی کنار گذر خط آهن تا ایستگاه نوگنبد است. مسیر سوم، که مسیر قدیمی و اصلی ورود به این کویر است مسیر خاکی
مسیر قدیمی و اصلی ورود به این کویر است مسیر خاکی انارک به اسماعیلان (روستایی در ۹ کیلومتری جنوب انارک) و سپس سیاه کوه است. زمینهای اطراف این کویر بشدت باتلاقی می‌باشند. منابع. وب‌گاه کویرهای ایران (برداشت آزاد با ذکر منبع)
کویر اَبَرکوه یا کویر ابرقو بخشی است از فرورفتگی شرق زاگرس در مرکز ایران. این کویر در ۲۰ کیلومتری شرق شهرستان ابرکوه واقع شده‌است. این کویر از غرب به کوه گینه علی، از جنوب غربی به کوه‌های پوزه سیاه و حوض سفید، از جنوب به کفه بدر شیراز، از شرق به کوه چاه زرد و از شمال به جاده ابرکوه - تفت محدود می‌شود. کویر ابرکوه آب اصلی خود را دو رودخانه موجود در حاشیه شمال غربی و رودخانه‌های دیگری که از حاشیه جنوب شرقی وارد کویر می‌شوند دریافت می‌کند. قسمت اعظم این کویر را نمکزار با فرورفتگی‌های پراکنده فرا گرفته‌است.
را نمکزار با فرورفتگی‌های پراکنده فرا گرفته‌است. خاک‌های رسی باد کرده قسمت اعظم بخش جنوبی شرقی را فرا گرفته‌است و به صورت نوار کل نمکزار را در قسمت‌های دیگر دربر گرفته‌است. در حاشیه شمال غربی در حد فاصل خاک‌های رسی و نمکزار باتلاق قرار دارد. باتلاق‌ها به صورت نوار پهنی حاشیه شمال غربی کویر را می‌پوشاند که رفتن به این کویر بدون راهنما فوق‌العاده خطرناک است. راه‌های ورود به منطقه. مسیر اول مسیر جاده ابرکوه به تفت و جاده خاکی مزرعه آخوند می‌باشد. مسیر دوم مسیر ابرکوه به مهرآباد و سپس جاده خاکی اسفندآباد
مسیر ابرکوه به مهرآباد و سپس جاده خاکی اسفندآباد می‌باشد. منابع. وبگاه کویرهای ایران (برداشت آزاد با ذکر منبع)
کفه نمک سیرجان نام یک کفه نمکی در نزدیکی سیرجان در استان کرمان ایران است. این کفه هم‌اکنون به‌صورت انبار عظیمی از نمک محلول درآمده که سرتاسر حوضه دشت سیرجان را به‌طور غیرمستقیم چه در حالتی که دریاچه نمک پرآب باشد و چه در حالت خشک انباشته از نمک را تحت تأثیر خود درآورده است سطح باتلاق را پوشش ضخیمی از نمک طعام پوشانده‌است. باتلاق نمک به‌صورت نوار شمال غربی، غرب تا جنوب‌غربی دشت سیرجان را در برمی‌گیرد و دنباله آن به‌صورت منقطع و ضعیف تا دشت شهر بابک ادامه دارد. منابع. وبگاه کویرهای ایران (برداشت آزاد با ذکر
منابع. وبگاه کویرهای ایران (برداشت آزاد با ذکر منبع)
اسطوره‌شناسی ایرانی یا افسانه‌های ایران مجموعهٔ اسطوره‌هایی است که در اصل توسط ایرانیان باستان و دیگر مردمان ایرانی روایت شده و گونه‌ای از فولکلور باستانی ایرانی است. این داستان‌ها به منشأ و ماهیت جهان، زندگی و فعالیت خدایان، قهرمانان، و موجودات اساطیری و منشأ و اهمیت آیین‌ها و آیین‌های خود ایرانیان باستان مربوط می‌شود. پژوهشگران مدرن اسطوره‌ها را مطالعه می‌کنند تا بر نهادهای مذهبی و سیاسی نه تنها ایران، بلکه در سراسر جهان که شامل مناطقی از غرب آسیا، آسیای مرکزی، آسیای جنوبی و قفقاز جنوبی است که فرهنگ ایران
آسیای جنوبی و قفقاز جنوبی است که فرهنگ ایران در آن‌ها تأثیر چشمگیری داشته است، روشن کنند. از دید تاریخی، این مناطق مدت‌ها توسط سلسله‌های امپراتوری‌های مختلف ایران اداره می‌شدند، که جنبه‌های قابل توجهی از فرهنگ ایرانی را از طریق تماس گسترده با آنها در خود گنجانده بودند، یا در آن‌جا که مردم ایرانی به اندازه کافی ساکن شدند تا همچنان جوامعی را حفظ کنند که از فرهنگ‌های مربوطه خود حمایت می‌کنند. تقریباً منطبق بر فلات ایران و دشت‌های هم‌مرز آن است. در پروژه دانشنامه ایرانیکا از واژه قاره فرهنگی ایران برای این
ایرانیکا از واژه قاره فرهنگی ایران برای این منطقه استفاده شده است. پیشینه. اسطوره‌ها و عقاید پیش‌آریایی در ایران. پیش از قدرت گرفتن مادها، تمدن‌های آریایی منفردی در این سرزمین می‌زیستند که عمدتاً با همسایگان خارج از فلات خود خویشاوندی زبانی، نژادی و حتی مذهبی نداشتند و خود گاهی دارای همبستگی‌هایی بودند. این اقوام شامل لولوبیها، گوتی‌ها، کاسیها و اورارتوها می‌شدند. البته ایلامیان، نیز در جنوب‌غربی فلات ایران دارای تمدن قدیمی و شناخته‌شده‌ای بودند، اما از نژاد آریایی نبودند(البته امروز نظرایات هم گفته شده که
آریایی نبودند(البته امروز نظرایات هم گفته شده که می گوید در واقع انان هم اریایی بودند و ان اریاییانی که از شما امدند در واقع زمانی در بستر ایران و بخشی از این گروهان بودند که زمانی به دلیل نبود غذا به سمت شمال رفتند و بعد از مدتی که در انجا نیز غذا نیاب شد به جاهای دیگر مهاجرت کردند ). این اقوام که نیمهٔ جنوبی ایران و غرب و شمال غربی را در اختیار داشتند، دارای اساطیر ویژهٔ خود بودند. از اساطیر آنها اطلاع چندانی در دست نیست. با این حال، اساطیر کاسی‌ها تا اندازه‌ای به تمدن‌های ایرانی بعدی، یعنی مادها و
اندازه‌ای به تمدن‌های ایرانی بعدی، یعنی مادها و پارس‌ها، شباهت‌هایی به ویژه در نام‌ها دارد. اساطیر ایلامیان که قومی منفرد و البته دارای قرابت‌های زبانی با دراویدی‌های غیرآریایی هند بودند، با برخی اساطیر مندرج در "ریگ‌ودا" مشترک است. سنت‌ها و عقاید این اقوام بدون شک در عقاید جامعهٔ بعدی‌شان که تحت سیطرهٔ فرهنگی آریایی‌ها بود تأثیر گذاشت. با قدرت‌گیری مادها و سپس پارس‌ها، اساطیر جدیدتری که اساطیر جامع ایران شناخته می‌شوند آغاز شد. محققان بر این باورند که پیش از قدرت‌گیری مادها، شاخه‌ای از آریاییان از ایران
از قدرت‌گیری مادها، شاخه‌ای از آریاییان از ایران به هند مهاجرت کردند. برای همین است که صورت کهن اساطیر هندی شباهت بسیاری با صورت‌های کهن اساطیر ایرانی دارد. اسطوره‌شناسان گاه با کمک اساطیر قوم خویشاوند صورت کهن یا باستانی اسطوره‌ای خاص را بازسازی می‌کنند. اثر هندی‌ای که بیشتر از آثار هندو به کار اسطوره‌شناسی ایرانی می‌آید کتاب "ریگ‌ودا" به زبان سنسکریت است. با جاگیر شدن هندوان در سرزمین نو سیر تکاملی اسطوره‌ها تا حد زیادی مشترکِ ایشان تفاوت یافت. اساطیر ایران از اسطوره‌های اقوام بومی فلات ایران و
ایران از اسطوره‌های اقوام بومی فلات ایران و اسطوره‌های میان‌رودانی تأثیری زیادی پذیرفت. محققان این تأثیرها را در جای‌جای اساطیر ایرانی نشان داده‌اند. ریشه‌های اساطیر آریایی. اساطیر هندی و ایرانی در بسیاری موارد نزدیک است. این نزدیکی گاهی در حد تشابه اسامی اشخاص و مکان‌ها است. زبان‌های بسیار نزدیک این دو گروه نیز ریشه‌های مشترک ایشان را تأیید می‌کند؛ بنابراین، ریشهٔ اساطیر این دو ملت در گذشته‌های دور یکسان بوده است، اما مهاجرت هندیان از فلات آریان به سرزمین‌هایی با طبیعت و شرایط اقلیمی و نیز اقوام بومی
با طبیعت و شرایط اقلیمی و نیز اقوام بومی متفاوت تغییرات اساسی در اساطیر و معتقدات آیینی آنها پدیدآورده است. در هر دوی این اساطیر نیروهای خیر و شر وجود دارند. نام‌های خدایان آنها نزدیک به همدیگر است. آتش در باورهای ایرانی و هندی مقدس است و ستایش می‌شود و نیز مراسم قربانی برای خدایان را در حالتی مشابه با یکدیگر انجام می‌دادند.( این احتمال وجود دارد که مردمان هند در ان زمان جز از ایران بودنند و مرز بندی های اخیر ما و هند (اریا بهارت ) را از هم جدا کرده شکل‌گیری اساطیر ایرانی. کهن‌ترین نمونه‌هایی که از صورت
اساطیر ایرانی. کهن‌ترین نمونه‌هایی که از صورت باستانی اساطیر ایران مانده است اشاره‌هایی در اوستاست به‌خصوص در یشتها. چون یشت‌ها بیش از هر چیز مجموعه‌ای سرودهای نیایشی‌است اشارت‌های مفصل به اسطوره‌ها در آن‌ها نیست. هر آنچه هست سربسته و کوتاه است. وانگهی تدوین‌کنندگان یشت‌ها از آشنایی شنونده با شخصیت‌هایی که نام برده می‌شدند مطمئن بودند. به هر حال همین اشارات کوتاه، و البته نسبتاً پرشمار، سخت به کار می‌آید. از جمله به کمک آن‌ها صورت کهن نام شخصیت‌ها را اندر توان یافت. مفصل‌ترین متن‌ها دربارهٔ اساطیر ایران در
یافت. مفصل‌ترین متن‌ها دربارهٔ اساطیر ایران در نوشته‌های زرتشتی به زبان فارسی میانه است. تدوین نهایی اکثر آنها در اوایل دوران اسلامی است؛ ولی بیشترشان مبتنی بر متن‌های اواخر دوران ساسانیان است که بعضاً مطالبی مربوط به وقایع پس از حملهٔ تازیان به ایران نیز به کتاب اضافه کرده‌اند. شماری از نامورترین این کتاب‌ها عبارت‌اند از "بندهشن"، "دینکرد"، "گزیده‌های زادسپرم" و "روایت پهلوی". تا پیش از تحقیقات جدید، تاریخ ایران (به‌طور سنتی) از زمان‌های دور با اسطوره‌ها آغاز شد و اندک‌اندک به پادشاهان تاریخی رسید و با
آغاز شد و اندک‌اندک به پادشاهان تاریخی رسید و با تاریخی واقعی پیوند خورد. با تحقیقات جدید و غلبهٔ دیدگاه انتقادی، بسیاری از شخصیت‌های اسطوره‌ای-حماسی وجههٔ تاریخی خود را از دست دادند و نزد مردمان شخصیت‌هایی «اسطوره‌ای» یا حد اقل «نیمه-تاریخی» تلقی شدند؛ مثلاً شاهان پیشدادی که به‌طور سنتی نخستین شاهان ایران و جهان دانسته شدند. امروز اسطوره‌ای یا نیمه-تاریخی در شمار آیند. هنگامی که روایتی «اسطوره‌ای» تلقی می‌شود خودبخود واقعیت تاریخی و عینی از آن سلب می‌شود. آنچه که امروز اسطوره خوانده می‌شود نزد پیشینیان
آنچه که امروز اسطوره خوانده می‌شود نزد پیشینیان واقعیتی ازلی و ابدی و مسلم بود. تاریخ‌نگاری مبتنی بر اسطوره — یا دست‌کم نوشتن تاریخ دیرین مبتی بر اسطوره — خاص ایرانیان نبود بلکه آنِ همهٔ نظام‌های فکری کهن بود: تاریخ عالم را با خلقت آغاز کردندی و تا زمان حال ادامه دادند. اساطیر کهن ایرانی. بنیان اساطیر ایرانی بر نبرد میان خوبی و بدی نهاده است. اقوام هندوایرانی به دو دستهٔ کلی خدایان باور داشتند، اهوره‌ها [در منابع هندی اسوره‌ها] و دیوان. خصلت این دو رستهٔ خدایان نزد ایرانیان و هندوان باژگونهٔ یکدیگر تحول
خدایان نزد ایرانیان و هندوان باژگونهٔ یکدیگر تحول یافت، به این معنا که نزد هندیان اهوره‌ها خدایان بد شدند و دیوان خدایان خوب؛ و نزد ایرانیان اهوره‌ها خدایان نیک شدند و دیوان خدایان شرور. برای هر دو گونهٔ خدایان قربانی کردند. غرض از قربانی برای خدایان شرور، باج دادن به ایشان بود تا دست از سر مردمان بردارند. قربانی برای خدایان نیک در طلب یاری و برکت از ایشان رخ می‌داد. نمای کلی جهان. در باورهای اساطیری ایرانیان پیش از زرتشت جهان صورتی گرد و هموار مانند یک بشقاب داشت. آسمان نیز سنگی و سخت مانند الماس تصور
بشقاب داشت. آسمان نیز سنگی و سخت مانند الماس تصور می‌شد. زمین در مرکز کاملاً هموار و دست‌نخورده بود و هیچ حرکتی در میان زمین و ماه و ستارگان وجود نداشت. اما به‌دنبالِ تازش نخست اهریمن به زمین ناگهان دگرگون شد. در آن پویایی پدید آمد و کوه‌ها ایجاد شدند و رودخانه‌ها به جریان افتادند و ماه و ستارگان به چرخش درآمدند. در تصویر کلی دنیا در آن زمان، جهان به هفت اقلیم تقسیم شد که مرکز آن خونیرث نام داشت و شش سرزمین به‌صورت اقماری در اطراف آن بودند. آسمان نیز دارای سه مرتبه ستاره‌پایه، ماه‌پایه و خورشیدپایه بود.
سه مرتبه ستاره‌پایه، ماه‌پایه و خورشیدپایه بود. کوه تیره که در البرز قرار داشت مرکز عالم دانسته می‌شد. در اساطیر ایرانی بیش از هر چیز نبرد خیر و شر و عناصری که در زیر آن دو رده‌بندی می‌شود، چشمگیر است. به عبارتی تفکر ایرانی در همه چیز در پی این رده‌بندی است و جنبه اخلاقی نیرومندی به آن داده است. یکی دیگر از عناصری که در همین رده‌بندی اهمیت زیادی در فرهنگ ایرانی داشته است مفهوم شاه و فره‌مندی او از طرف خداست. شاهی که در خدمت رده نیک باشد فره همیشه به او تعلق دارد، و هر کاری که او را از این رده خارج سازد