payamvha/North_RAG huggingface dataset:
کمان روبرو آن برابر است. زاویه محاطی. زاویه‌ای که راس آن روی محیط دایره و دو ضلع آن وترهایی از دایره می‌باشد. نکته: اندازه زاویه محاطی برابر است با نصف کمان روبرو. کمان، قطاع، و قطعه. هر دو نقطه A و B روی محیط دایره آن را به دو کمان تقسیم می‌کنند. برحسب عرف، کمان کوچکتر روی دایره (کمانی که زاویهٔ مرکزی متناظر آن کمتر از باشد) با نقاط دو سر آن formula_29 و کمان بزرگتر (کمانی که زاویهٔ مرکزی متناظر آن بیشتر از باشد) با نقاط دو سر آن و نقطه‌ای در میان آن دو formula_30 مشخص می‌گردد. کمانی که زاویهٔ مرکزی
دو formula_30 مشخص می‌گردد. کمانی که زاویهٔ مرکزی متناظر آن مساوی باشد نیم‌دایره نام دارد. مجموع زوایای متناظر دو کمان حاصل از دو نقطه روی دایره همواره برابر است. قطاع بخشی از قرص دایره است که با دو شعاع (یک زاویهٔ مرکزی) و یک کمان محدود شده‌است. قطعه دایره نیز بخشی از قطاع است که بین کمان و وتر بین دو سر شعاع‌های زاویهٔ مرکزی قرار دارد. محیط. اگر شعاع دایره formula_9 و قطر آن formula_15 باشد، محیط دایره برابر است با: این فرمول را می‌توان با استفاده از حسابان و فرمول طول قوس در مختصات قطبی اثبات کرد: دایره
و فرمول طول قوس در مختصات قطبی اثبات کرد: دایره حداقل محیط برای یک مقدار معین مساحت را دارد. نسبت محیط به قطر دایره formula_33 با بزرگ و کوچک شدن آن ثابت می‌ماند. این نسبت با علامت formula_34 (پی) نشان داده می‌شود و می‌توان ثابت کرد که عددی متعالی و تقریباً برابر است. مساحت. هم چنان‌که ارشمیدس با استفاده از روش افنا ثابت کرد، مساحت دایره برابر است با حاصلضرب مساحت مربعی که ضلعش برابر شعاع دایره است در نسبت محیط دایره به قطر آن (که همیشه عدد ثابت است و با حرف formula_34 نشان داده می‌شود). یعنی: دایره حداکثر
formula_34 نشان داده می‌شود). یعنی: دایره حداکثر مساحت ممکن برای مقدار معین محیط را دارد. اثبات. مساحت دایره بر اساس محیط و شعاع آن تعیین می‌شود. اگر یک دایرهٔ مفروض به چهار قطاع مساوی تقسیم شود: و به صورت زیر کنار هم چیده شود: مشاهده می‌شود که شکل حاصل نامتعارف است. اما اگر دایرهٔ مفروض به قطاع‌های بیشتری تقسیم شود و همین روند ادامه یابد، مشاهده می‌شود که شکل به دست آمده به متوازی‌الاضلاع نزدیک می‌شود. به عنوان نمونه در مرحله‌ای که دایره مفروض به هشت قطاع مساوی تقسیم می‌شود، حاصل شکل زیر خواهد بود (که به
مساوی تقسیم می‌شود، حاصل شکل زیر خواهد بود (که به متوازی‌الاضلاع نزدیک تر است): اگر فرض را بر این باشد که دایره به تعداد بی‌شمار قطاع مساوی مساوی تقسیم شده‌است، آن گاه شکل حاصل متوازی‌الاضلاعی خواهد بود که به مستطیل خیلی نزدیک است. با دانستن اینکه مساحت این متوازی‌الاضلاع با دایرهٔ مفروض برابر است، با ضرب کردن ارتفاع متوازی‌الاضلاع (که همان شعاع دایره است) در ضلع بزرگ متوازی‌الاضلاع مساحت دایره به دست می‌آید. قابل توجه است که اضلاع بزرگ متوازی‌الاضلاع همان کمان‌های نظیر قطاع‌ها را تشکیل می‌دهند؛ پس می‌شود
کمان‌های نظیر قطاع‌ها را تشکیل می‌دهند؛ پس می‌شود گفت که هر ضلع بزرگ متوازی‌الاضلاع برابر با نصف محیط دایرهٔ مفروض خواهد بود؛ یعنی اندازهٔ آن formula_36 خواهد بود. اندازهٔ ضلع کوچک متوازی‌الاضلاع هم که formula_9 (شعاع دایره) است، پس مساحت دایره formula_38 خواهد بود. این اثبات را می‌توان با استفاده از مختصات قطبی به شکل صوری زیر نوشت: اِفرازِ صفحه توسط دایره. دایره صفحه را به سه بخش اِفراز می‌کند: اشتراک دایره‌ها. اشتراک دو قرص دایره به عدسی یا اهلیلجی موسوم است. اگر دو دایره شعاع برابر داشته باشند عدسی
است. اگر دو دایره شعاع برابر داشته باشند عدسی متقارن و در غیر این‌صورت عدسی نامتقارن (یا کلی) پدید می‌آید. مساحت عدسی متقارن با شعاع formula_10 و طول کمان formula_43 رادیان عبارت است از: با جدا کردن عدسی از هر یک از دو دایره هلال ایجاد می‌شود. در کل از تقاطع دو دایرهٔ غیرمماس، یک عدسی و دو هلال پدید می‌آید. هلال بقراط، هلالی حاصل از برخورد دو دایره است به‌گونه‌ای که قطر دایرهٔ کوچکتر وتر و شعاع‌های متعامد دایرهٔ بزرگتر اضلاع یک مثلث متساوی‌الساقین قائم‌الزاویه باشند. می‌توان نشان داد که مساحت هلال بقراط با
باشند. می‌توان نشان داد که مساحت هلال بقراط با مساحت مثلث مذکور برابر است. از اشتراک سه قرص دایره با شعاع مساوی که مرکز هر کدام در نقطهٔ تقاطع دو تای دیگری قرار گرفته باشد مثلث رولو حاصل می‌شود. مثلث رولو حداقل مساحت برای عرض معین در میان منحنی‌هایی با عرض ثابت را دارد. مساحت مثلث رولو ساخته‌شده از دوایری با شعاع formula_9 عبات است از: مثلث رولو می‌تواند در داخل یک مربع بچرخد. دستگاه دوایر. مراکز و دوایر تشابه. نقاط تقاطع مماس‌های مشترک دو دایره به «مراکز تشابه» آن دو دایره موسومند. مرکز تشابهی که از
تشابه» آن دو دایره موسومند. مرکز تشابهی که از برخورد مماس‌های مستقیم (خط‌هایی که هر دو دایره را در یک سمت لمس می‌کنند) ایجاد می‌شود «مرکز تشابه بیرونی» و مرکز تشابهی که از برخورد مماس‌های اریب (خط‌هایی که دو دایره را در دو سمت مقابل لمس می‌کنند) «مرکز تشابه درونی» نامیده می‌شود. می‌توان ثابت کرد که مراکز تشابه دایره روی خطی قرار دارند که از مراکز دو دایره می‌گذرد و این خط و امتداد آن را به نسبت شعاع‌های دو دایره تقسیم می‌کنند. همچنین دایره‌ای که مرکزش روی این خط باشد و از هر دو مرکز تشابه بگذرد (قطر آن
این خط باشد و از هر دو مرکز تشابه بگذرد (قطر آن برابر فاصلهٔ بین دو مرکز تشابه باشد) به «دایرهٔ تشابه» موسوم است. می‌توان ثابت کرد که این دایره مکان هندسی همهٔ مراکز تشابه داخلی و خارجی ممکن است. در دستگاه سه زاویه‌ای شش مرکز تشابه (دو تا یکی بیرونی و یکی درونی برای هر جفت دایره) وجود دارد. می‌توان ثابت کرد که سه مرکز تشابه بیرونی روی یک خط قرار دارند و هر دو مرکز تشابه درونی با مرکز تشابه بیرونی سوم روی یک خطند. دوایر هم‌محور. دستگاه دوایر به دایره‌هایی گفته می‌شود که مرکز آن‌ها روی یک خط قرار دارد و خط
می‌شود که مرکز آن‌ها روی یک خط قرار دارد و خط رادیکال (مکان هندسی نقاطی که مماس‌های ترسیم شده به هر دایره طول مساوی داشته باشند) مشترکی داشته باشند. مجموعهٔ همهٔ دوایر هم‌محور به «مدادِ دوایر هم‌محور» موسوم است. اگر خط رادیکال یک مداد دوایر formula_45 (برابر محور formula_46ها) گرفته شود، معادلهٔ دستگاه برابر formula_47 خواهد بود که formula_7 مقداری ثابت است، و می‌توان نشان داد که طول مماس بر هر دایره از هر نقطه معین روی خط رادیکال formula_49 برابر formula_50 و مستقل از formula_51 و شعاع دایره‌ها است.
و مستقل از formula_51 و شعاع دایره‌ها است. معادله‌های دایره. معادلهٔ متعارف. معادلهٔ دایره‌ای که مرکزش formula_52 و شعاعش formula_9 باشد عبارت است از: و اگر مرکز دایره در مبدأ مختصاتی formula_54 قرار بگیرد معادلهٔ آن عبارت است از: نقطهٔ formula_55 روی دایره است اگر و تنها اگر: یعنی اگر و تنها اگر: این درست است اگر و تنها اگر: معادلهٔ عام منحنی‌های درجه دو. برای اینکه معادلهٔ عام منحنی‌های درجه دو (یعنی formula_56) دایره باشد، باید formula_57 را برابر صفر قرار داد و formula_51 را برابر formula_59. با شرط
قرار داد و formula_51 را برابر formula_59. با شرط formula_60 این معادله را می‌توان به شکل زیر نوشت: که به معادلهٔ کلی دایره موسوم است. برای تبدیل این معادله به معادلهٔ متعارف دایره، می‌توان با استفاده از اتحاد مربع مجموع دو جمله‌ای عبارت بالا را به شکل زیر نوشت: که در آن formula_61. در این معادله مرکز دایره در نقطهٔ formula_62 و شعاع آن برابر با formula_63 است. اگر formula_7 کوچکتر از صفر باشد حاصل یک «دایرهٔ حقیقی»، اگر formula_7 بزرگ‌تر از صفر باشد دایره حاصل یک «دایرهٔ مجازی» و اگر formula_7 برابر صفر
حاصل یک «دایرهٔ مجازی» و اگر formula_7 برابر صفر باشد حاصل نقطه خواهد بود. معادلهٔ پارامتری. معادلهٔ پارامتری دایره‌ای به شعاع formula_51 عبارت است از: که در آن formula_68. معادلهٔ پارامتری دایره را به صورت عبارت‌های گویا نیز می‌توان نوشت. در این حالت معادلهٔ پارامتری دایره‌ای به شعاع formula_51 عبارت است از: طول کمان formula_70، انحنا formula_71، و زاویه مماسی formula_72 را نیز می‌توان به‌صورت پارامتری نوشت، که عبارتند از: صورت سه‌نقطه‌ای. معادلهٔ دایره‌ای که از سه نقطهٔ غیر هم‌خط formula_73 به ازای
که از سه نقطهٔ غیر هم‌خط formula_73 به ازای formula_74 می‌گذرد (یعنی دایرهٔ محیطی مثلثی که رئوسش این سه نقطه‌اند) عبارت است از: این معادله را می‌توان به صورت معادلهٔ عام منحنی‌های درجه دو نوشت: که در آن formula_75، مقدار formula_57 صفر است (چرا که عبارتی قطری بین formula_77 و formula_46 در دایره نیست)، و: در این‌صورت مرکز دایره در نقطهٔ formula_79 خواهد بود و شعاع آن عبارت است از: معادله قطبی. معادلهٔ قطبی دایره به محوریت مرکز آن نوشته می‌شود و شکلی ساده دارد. معادلهٔ قطبی دایره‌ای به شعاع formula_9 که
دارد. معادلهٔ قطبی دایره‌ای به شعاع formula_9 که مرکز آن در مبدأ مختصاتی واقع شده باشد عبارت است از: اگر مرکز دایره به نقطهٔ formula_81 منتقل شود معادلهٔ قطبی آن عبارت خواهد بود از: و اگر مرکز دایره به نقطهٔ formula_82 منتقل شود معادلهٔ قطبی آن عبارت خواهد بود از: ابرمعادله. صورت عام ابرمعادله در دستگاه مختصات قطبی عبارت است از: اگر در این معادله formula_83 باشد و formula_84، formula_85، و formula_86 هم هر سه مساوی باشند، منحنی حاصل دایرهٔ واحد (دایره‌ای با شعاع یک) است. با ضرب کردن formula_9 در معادلهٔ
با شعاع یک) است. با ضرب کردن formula_9 در معادلهٔ بالا، معادلهٔ دایره‌ای با شعاع formula_9 حاصل می‌شود. ترسیم با خط‌کش و پرگار. خط‌کش و پرگار تنها ابزارهای مجاز ترسیم در هندسه اقلیدسی هستند، تا جایی که هندسهٔ اقلیدسی گاه «هندسهٔ خط‌کش و پرگار» خوانده شده‌است. پرگار ابزاری برای کشیدن دایره بر اساس تعریف اقلیدسی آن است و با خط‌کشی با طول بی‌نهایت می‌توان خط راست کشید، و هدف ریاضی‌دانان اقلیدسی این بود که همهٔ اشکال را با این دو ابزار بسازند. بنابراین در ترسیم با خط‌کش و پرگار تنها از سه اصل اول اصول موضوعه
با خط‌کش و پرگار تنها از سه اصل اول اصول موضوعه هندسه اقلیدسی می‌توان استفاده کرد. بنابر اثبات گاوس، تنها شکل‌هایی را می‌توان با خط‌کش و پرگار رسم کرد که اندازه‌شان عدد ترسیم‌پذیر باشد. اعداد ترسیم‌پذیر اعدادی‌اند که بتوان آن‌ها را با اعمال چهار عمل اصلی و ریشه دوم بر یک عدد ترسیم‌پذیر دیگر به دست آورد (صفر و یک بنابر تعریف ترسیم‌پذیرند). ترسیم‌های بنیادی. همهٔ ترسیم‌ها با خط‌کش و پرگار با تکرار و ترکیب پنج ترسیم بنیادی در صفحه صورت می‌گیرند. این پنج ترسیم بنیادی عبارتند از: ترسیم‌های غیرممکن. یکی از مسائل
عبارتند از: ترسیم‌های غیرممکن. یکی از مسائل کهن ریاضی که در طول تاریخ ریاضی‌دانان را درگیر خود کرده بود تربیع دایره است و مطلوب آن ترسیم مربعی با خط‌کش و پرگار است که مساحت آن با مساحت دایره‌ای مفروض برابر باشد. شکل دیگری از این مسئله ترسیم مربعی با خط‌کش و پرگار است که محیط آن با محیط دایرهٔ مفروض برابر باشد. در ۱۸۸۲ فردیناند فون لیندمن نشان داد که پی عددی متعالی است، و تربیع دایره غیرممکن است. در زبان انگلیسی «تربیع دایره» وارد ادبیات شده‌است و همچنین ضرب‌المثلی به مفهوم «عمل غیرممکن» است. تثلیث زاویه و
به مفهوم «عمل غیرممکن» است. تثلیث زاویه و تضعیف مکعب (یا «مسئلهٔ دلوسی») نیز دو مسئله کهن دیگر ترسیم با خط‌کش و پرگارند که هدف اولی تقسیم زاویه به سه قسمت مساوی است و هدف دومی ترسیم مکعبی که حجم آن دو برابر حجم مکعبی مفروض (هر ضلع آن formula_89 برابر ضلع مکعب مفروض) باشد. ترسیم هفت‌ضلعی منتظم با استفاده از خط‌کش و پرگار (یا تقسیم دایره به هفت کمان مساوی، موسوم به تسبیع دایره هم از مسائلی است که به‌ویژه دانشمندان عصر طلایی اسلام را به خود مشغول داشته بود. در سال ۱۷۸۶ کارل فریدریش گاوس گاوس نشان داد که هفت
سال ۱۷۸۶ کارل فریدریش گاوس گاوس نشان داد که هفت کوچک‌ترین عدد ترسیم‌ناپذیر است و نمی‌توان هفت‌ضلعی منتظم را با پرگار و خط‌کش ترسیم کرد. در بعدهای بالاتر. تعمیم دایره در فضای سه‌بعدی کره نام دارد. همهٔ نقاط روی سطح کره از مرکز آن به یک فاصله‌اند. همچنین تعمیم دایره در فضای formula_90بعدی به formula_11-کره موسوم است. formula_11-کره مجموعهٔ همهٔ نقاطی است که در فضای formula_90بعدی از یک نقطهٔ معین فاصلهٔ یکسانی داشته باشند. به‌این‌ترتیب ۱-کره همان دایره و ۲-کره همان کره است. همچنین حاصل اکستروژن موازی دایره
همان کره است. همچنین حاصل اکستروژن موازی دایره استوانه و حاصل اکستروژن مرکزی آن مخروط است.
میخائیل میخایلوویچ باختین (, ؛ زاده ۱۷ نوامبر ۱۸۹۵- مرگ ۷ مارس ۱۹۷۵)، فیلسوف و متخصّص روسی ادبیات بود که آثار تأثیرگذاری در حوزهٔ نقد و نظریهٔ ادبی و بلاغی نوشته است. آثار او، که به موضوعات متنوعی می‌پردازند، الهام‌بخش گروهی از اندیشمندان؛ از جمله مارکسیست‌های جدید، ساختارگرایان، پسا-ساختارگرایان و نشانه‌شناس‌ها بوده است. اینان، اندیشه‌های باختین را در نظریه‌های خود جا داده و ترکیب کرده‌اند. میخائیل باختین در ۱۸۹۵ متولد شد و در ۱۹۷۵ درگذشت. استالین او را به قزاقستان تبعید کرد و در آن‌جا کتاب‌هایی نوشت که
قزاقستان تبعید کرد و در آن‌جا کتاب‌هایی نوشت که امروزه اهمیت فراوانی برای مطالعات ادبی و به همین ترتیب، تحلیل و نقد رسانه دارند. مجادلات فراوانی در این‌باره وجود دارد که آیا او از نام‌های مستعار مختلف برای بعضی از کتاب‌هایش استفاده کرده یا این‌که کسانی که نامشان روی کتاب‌هاست (پاول مدودف، ولنیتن ولوشینف)، واقعاً آن‌ها را نوشته‌اند. نظر غالب اکنون این است که کتاب‌ها را خود باختین نوشته است. در بیست سال گذشته یا در همین حدود، که کتاب‌های باختین به انگلیسی ترجمه شدند، اهمیت باختین به‌طور گسترده‌تری شناخته شد.
شدند، اهمیت باختین به‌طور گسترده‌تری شناخته شد. از دیدگاه منتقدان، او یکی از مهم‌ترین متفکران قرن بیستم است زیرا اندیشه‌هایش دربارهٔ «کارناوالی شدن» و «ارتباط گفتگویی» بسیار تأثیرگذار بوده است. زندگی. میخائیل میخائیلوویچ باختین در سال ۱۸۹۵ در اورل واقع در جنوب مسکو به دنیا آمد و در ویلنیوس و اودسا بزرگ شد. این دو شهر، شهرهای مرزی بین‌المللی بودند که آمیزهٔ ناهمگن غیرمعمولی از زبان‌ها و فرهنگ‌های نامتجانس عرضه می‌کردند. او دروس کلاسیک و فقه‌اللغه را در سنت‌پترزبورگ ـ که بعدها پتروگراد نامیده شد ـ خواند و
ـ که بعدها پتروگراد نامیده شد ـ خواند و سپس به دنبال انقلاب ۱۹۱۷ به روستاهای نول و ویتبسک نقل مکان کرد. در آن‌جا با دیگر روشنفکران ـ که "حلقهٔ باختین" نامیده می‌شدند ـ اجتماعی را تشکیل داد. در میان «حلقهٔ باختین»، ولنتین ولوشینف و پاول مدودف، مشهورتر از دیگران‌اند. باختین و اعضای حلقه، علایقِ مشترک، به‌ویژه در مورد کانت و فلسفهٔ معاصر آلمان، فیزیک جدید پلانک، اینشتین و بور داشتند. در این دوره، باختین آثاری دربارهٔ اخلاق و زیبایی‌شناسی نوشت، که از آن میان می‌توان "به سوی فلسفهٔ کنش" اشاره کرد؛ که مدت‌ها پس
"به سوی فلسفهٔ کنش" اشاره کرد؛ که مدت‌ها پس از مرگش چاپ شد. از ۱۹۲۴ تا ۱۹۲۹، باختین در لنینگراد ـ که پیشتر پتروگراد بود ـ به سر برد. او در این مدت تحت حمایت همسرش النا الکساندرونا بود؛ چراکه به خاطر فعالیت‌های مذهبی‌اش از کار بی‌کار شده بود و در ضمن به بیماری استخوان هم مبتلا بود که به قطع پای راستش در سال ۱۹۳۸ انجامید. در سال‌های ۱۹۲۰ او "مسائل هنر داستایوسکی" را نوشت و در ۱۹۲۹ منتشرش کرد. او ممکن است کتاب‌هایی را نوشته باشد که با نام‌های دیگران چاپ شده که شامل کتاب ولوشینف "فرویدگرایی: پیش‌نویسی انتقادی"
شامل کتاب ولوشینف "فرویدگرایی: پیش‌نویسی انتقادی" و "مارکسیسم و فلسفهٔ زبان" و نیز، کتاب مشترکش با مدودف "روش فرم‌گرا در مطالعهٔ ادبی" می‌شود. باختین در ۱۹۲۹ احتمالاً به خاطر فعالیت‌های مذهبی‌اش دستگیر و به قزاقستان تبعید شد و تا ۱۹۳۶ در آن‌جا به سر برد. در همان سال استادی در "مؤسسهٔ آموزشی موردویان" در سارانسک را پذیرفت. در دههٔ ۱۹۳۰ و اوایل ۱۹۴۰، بعضی از مهم‌ترین مطالعاتش را دربارهٔ رمان (داستان) شامل "گفتمان در رمان"، "اشکال زمان و زمان-مکان در رمان" و "حماسه و رمان" کامل کرد. او همچنین اثر بزرگش
و "حماسه و رمان" کامل کرد. او همچنین اثر بزرگش دربارهٔ فرانسوا رابله را تمام کرد و در سال ۱۹۴۱ به‌عنوان رسالهٔ دکتری به مؤسسهٔ ادبیات دنیای گورکی در مسکو تحویل داد، اما پذیرفته نشد و بعدتر به او درجهٔ پایین‌تر کاندیدا را دادند. در ۱۹۳۷ در گریز از پاکسازی بزرگ از سارانسک به ساولوو نقل مکان کرد و بعد از جنگ جهانی دوم بازگشت. گمنامی‌اش در دورهٔ استالین احتمالاً زندگیش را نجات داد. باختین که در دههٔ ۱۹۵۰ در سارانسک استادی موفق بود، در دههٔ ۱۹۶۰ از سوی گروهی از دانش‌آموختگان دانشگاه مسکو که کتابش را دربارهٔ
از دانش‌آموختگان دانشگاه مسکو که کتابش را دربارهٔ داستایوسکی خوانده بودند، کشف شد. او یادداشت‌هایی تحت عنوان "به سوی بازبینی کتاب داستایوسکی" در ۱۹۶۱ نوشت. نیز، ویراست دوم "مسایل بوطیقای داستایوسکی" را در ۱۹۶۳ منتشر کرد و کتابی دربارهٔ رابله به نام "رابله و دنیای او" در ۱۹۶۵ نوشت. همین‌طور در سال مرگش یعنی ۱۹۷۵ مجموعه‌ای از مهم‌ترین مقاله‌هایش را دربارهٔ رمان با نام "تخیل گفتگویی" منتشر کرد. در بیست‌وپنج سال آخر زندگی‌اش، چند مقاله نوشت که بعدها با نام "ژانرهای سخن و دیگر مقالات اخیر" چاپ شد. در غرب، در
سخن و دیگر مقالات اخیر" چاپ شد. در غرب، در دههٔ ۱۹۸۰، آثارش در بین خوانندگان و محققان مطرح و پراکنده شد و در دههٔ ۱۹۹۰ در روسیه مورد بازنگری قرار گرفت و بحث‌های فراوانی را برانگیخت. مفاهیم کلیدی. طرح ساختاری روانِ انسانی (من-برای-خودم من-برای-دیگری، دیگری-برای-من). در "به سوی فلسفهٔ کنش"، باختین طرحی ساختاری از روان انسانی ارائه می‌دهد که از سه مؤلفه تشکیل شده است: «من-برای-خودم»، «من-برای-دیگری» و «دیگری-برای-من». من-برای-خودم، منبعی غیرقابل‌اعتماد برای هویتِ شخصی یا تشخّص است. باختین استدلال می‌کند که
هویتِ شخصی یا تشخّص است. باختین استدلال می‌کند که من-برای-دیگری‌ست که از طریق آن، موجوداتِ انسانی، فهمی از هویت شخصی را پرورش می‌دهند؛ چراکه من-برای-دیگری، به‌مثابهٔ امتزاجی از روشی که دیگران مرا قضاوت می‌کنند، عمل می‌نماید. در مقابل، دیگری-برای-من، توصیف‌گرِ روشی‌ست که از طریقِ آن، دیگران دریافت‌های مرا از خودشان در هویتِ شخصی‌شان جا می‌دهند. هویت، آن‌طور که باختین در اینجا شرح می‌دهد، صرفاً به فرد تعلّق ندارد؛ بلکه مشترک بین همه است. کارناوال. وقتی "مسایل هنر داستایوسکی" می‌خواست به انگلیسی ترجمه و در
هنر داستایوسکی" می‌خواست به انگلیسی ترجمه و در غرب چاپ شود، باختین فصلی دربارهٔ مفهوم «کارناوال» به کتاب افزود و اثر، با نام کم‌وبیش متفاوت "مسایل زیبایی‌شناسی داستایوسکی" منتشر شد. در اندیشهٔ باختین، کارناوال مفهومی‌ست که در آن صداهای متمایزِ فردی [ن.ک. به چندآوایی در همین مدخل] شنیده می‌شوند؛ نشو و نما پیدا می‌کنند و با همدیگر به‌کنش متقابل می‌پردازند. کارناوال، روش باختین برای شرح سبکِ چندآوایی داستایوسکی بود: هر شخصیّت داستانی منفرد، قویّاً تعریف شده و هم‌زمان، خواننده شاهد تأثیرِ انتقادی هر شخصیّت بر
هم‌زمان، خواننده شاهد تأثیرِ انتقادی هر شخصیّت بر شخصیّت دیگر است. به این معنا که هر کس، صداهای دیگران را می‌شنود و هر فرد، به‌گونه‌ای اجتناب‌ناپذیر، شخصیّت دیگری را شکل می‌دهد. در نظرگاهِ باختین، کارناوال وابسته به جمع است. چراکه، آن‌هایی که در کارناوال شرکت می‌کنند، صرفاً یک انبوهه یا ازدحام را شکل نمی‌دهند. بلکه، مردم به مثابهٔ یک کل دیده می‌شوند. این کل، به گونه‌ای تشکّل یافته تا سازمانِ اقتصادی-اجتماعی و سیاسی را به مبارزه بطلبد. مطابق نظرگاهِ باختین، «همه در مدّت زمانِ برپایی کارناوال، برابرند.
«همه در مدّت زمانِ برپایی کارناوال، برابرند. اینجا، در میدانِ شهر، گونهٔ ویژه‌ای از ارتباط آزاد و خودمانی بین کسانی حکم‌فرماست که معمولاً با محدودیّت‌های کاست، دارایی، حرفه و سن [به گروه‌های مختلف] تقسیم شده‌اند.» در زمانِ کارناوال، مفهوم یگانهٔ زمان و فضا، باعث می‌شود افراد حس کنند که بخشی از جمع هستند و در این نقطه، فرد خود بودن را متوقّف می‌کند. اینجاست که از طریق لباسِ سنّتی و نقاب، فرد بدن‌ها را مبادله می‌کند و نو می‌شود. در همان زمان، آگاهی شدید یگانگی و اتّحاد شهوانی، مادّی و بدنی فرد رخ می‌دهد.
و اتّحاد شهوانی، مادّی و بدنی فرد رخ می‌دهد. [ن.ک. به گروتسک در همین مدخل] بر اساس تعریف باختین، کارناوال‌گرایی (Carnivalesque) به بروز ویژگی‌ها و کارکردهای کارناوال در ادبیات اشاره دارد. این ویژگی‌ها عبارتند از: شوخی، تنوع، بازی، توجه به بدن و امور جسمانی، به رسمیت نشناختن حقانیت و جایگاهِ سلسله مراتبی صاحب‌منصبان سیاسی، دینی، فرهنگی، اقتصادی و امثال آن و سرپیچی از هنجارهای فرهنگ رسمی. آثار کارناوالی می‌توانند مانند کارناوال‌ها فضای مناسبی برای گفتگویِ واقعی بین نظام‌های ارزشی گوناگون باشند. کرونوتوپ یا
بین نظام‌های ارزشی گوناگون باشند. کرونوتوپ یا زمان-مکان. مقالهٔ "اشکالِ زمان و زمان-مکان در رمان [یا داستان]" مفهومِ باختینی «کرونوتوپ» را مطرح می‌نماید. این مقاله، مفهوم را در جهتِ نشان‌دادنِ افزون‌ترِ کیفیّت متمایزِ رمان به‌کار می‌بَرَد. واژهٔ «کرونوتوپ»، از نظر ادبی به معنای «زمان-مکان» است و در این مقاله، باختین آن را به عنوانِ «پیوستگی ذاتی روابطِ زمانی و فضایی که به‌گونه‌ای هنری در ادبیات بیان می‌شوند» تعریف می‌کند. نویسنده باید تمام جهان‌ها را برای رسیدن به هدفِ نوشته‌اش خلق کند و برای این‌کار،
رسیدن به هدفِ نوشته‌اش خلق کند و برای این‌کار، مجبور است از مقولاتِ سازمان‌دهندهٔ دنیای واقعی که در آن زندگی می‌کند، استفاده کند. به‌همین دلیل، کرونوتوپ، مفهومی‌ست که واقعیّت را به کار می‌گیرد. به عبارت دیگر، باختین از مفهوم «کرونوتوپ» برای نشان دادن ماتریس مکانی-زمانی‌ای استفاده می‌کند که بر وضعیّت بنیادین تمام روایت‌ها و دیگر کردارهای زبان‌شناختی حاکم است. متخصّصین باختین‌شناس، سی. امرسون و ام. هولوکاست بیان می‌کنند که کرونوتوپ «واحد تحلیلی برای مطالعهٔ زبان مطابق نسبت و ویژگی‌های مقوله‌های زمانی و مکانی
مطابق نسبت و ویژگی‌های مقوله‌های زمانی و مکانی بازنمایی‌شده در زبان است.» کرونوتوپ‌های ویژه، متناسب با گونه‌ها و ژانرهای خاص، یا شیوه‌های نسبتاً پایدار سخن است که خودِ این شیوه‌ها و گونه‌ها، جهان‌بینی‌ها یا ایدئولوژی‌های ویژه‌ای را بازنمایی می‌کنند. تا این حد، کرونوتوپ هم مفهومی شناختی‌ست و هم خصیصهٔ روایی زبان. در مقایسه با دیگر استفاده‌ها از زمان و مکان در تحلیل‌های زبانی، ویژگی متمایزکنندهٔ تحلیل‌های مبتنی بر کرونوتوپ، از این حقیقت می‌آید که برای باختین، نه زمان و نه مکان ـ هیچ‌کدام ـ بر دیگری برتری و
نه زمان و نه مکان ـ هیچ‌کدام ـ بر دیگری برتری و تقدّم ندارند: این‌دو، کاملاً مستقل‌اند و باید همین‌طور هم بررسی شوند. گفتگویی. اصطلاحات «گفتگویی» و «گفتگوگرایی» اغلب به مفهومی ارجاع دارد که میخائیل باختین از آن در اثرش در بابِ تئوری ادبی ـ یعنی "تخیّل گفتگویی" ـ بهره برده است. باختین اثر ادبی گفتگویی را در مقابل اثر تک‌گویانه قرار می‌دهد. اثر گفتگویی، بر پایهٔ گفتگوی پیوسته با آثار ادبی دیگر پیش می‌رود. اثر گفتگویی، تنها پاسخ، تصحیح، سکوت در برابرِ یا گسترشِ اثر قبلی نیست؛ بلکه ارتباط آگاهانه برقرار کردن
اثر قبلی نیست؛ بلکه ارتباط آگاهانه برقرار کردن با اثر قبلی و به همان‌سان پیوسته آگاه شدن از سوی اثر پیشین است. ادبیات گفتگویی، در ارتباط و مراوده با آثار گوناگون و متعدّد است. این موضوع، تنها تأثیرگذاری صرف نیست؛ چرا که گفتگو در هر دو سو ادامه پیدا می‌کند و اثر ادبی پیشین، به اندازهٔ اثر حاضر تغییر می‌یابد و دگرگون می‌شود. در هر صورت، مفهومِ «گفتگویی» تنها در موردِ ادبیات به‌کار نمی‌رود. در دیدگاهِ باختین، تمام زبان ـ در واقع، همهٔ اندیشه ـ گفتگویی‌ست. این، بدان معناست که هرچیزی، که هر کسی در هر زمانی
این، بدان معناست که هرچیزی، که هر کسی در هر زمانی بگوید، همیشه در پاسخ به چیزی‌ست که پیشتر گفته شده و انتظارِ چیزهایی را می‌کشد که بعدها گفته خواهند شد. به عبارتِ دیگر، ما هرگز در خلاء صحبت نمی‌کنیم. [ن.ک. به مدخلِ رابطه و نسبتِ بین خود و دیگران در همین مدخل] در نتیجه، تمامِ زبان (و اندیشه‌هایی که در زبان موجود است و از طریقِ آن مراوده می‌شود) پویا، نسبی و درگیر در فرایندِ بی‌پایانِ بازتفسیرِ جهان است. [ن.ک. به مدخل خود پایان‌ناپذیر در همین مدخل] در سال‌های ۱۹۷۰ و ۱۹۸۰، متخصّصانی در فرانسه، ایالاتِ متّحد و
۱۹۷۰ و ۱۹۸۰، متخصّصانی در فرانسه، ایالاتِ متّحد و انگلستان، اثرِ باختین را دوباره کشف کردند و آن را مطابق با مفهومِ در حالِ پیدایش بینامتنیت یافتند. روان‌شناسانِ اجتماعی اروپایی نیز، اثرِ باختین را برای مطالعهٔ تجربهٔ اجتماعی انسان به‌کار بردند و آن را به‌عنوان جایگزینی پویاتر به «تک‌گویگی» دکارتی ترجیح دادند. این اواخر، بسیاری مفهوم گفتگوگرایی باختین را در ارتباط ویژه با دنیای تعامل آن‌لاین و بَرخط یافتند. گروتسک. در تداول عادّی، گروتسک به معنای عجیب و غریب، خیالی، زشت، کریه و بیگانه و برخاسته از هوس است.
خیالی، زشت، کریه و بیگانه و برخاسته از هوس است. به این‌ترتیب، عموماً برای توصیفِ صوَر و اشکالِ غیرطبیعی همچون نقاب‌های هالووین یا ناودان‌های کلیساها با شکلِ سر و تن انسان و جانور به‌کار می‌رود. مفهوم کارناوال در آثار باختین [ن.ک. به کارناوال در همین مدخل]، مرتبط با مفهوم گروتسک است. سهیم‌بودنِ جمعی در کارناوال به همان اندازه که متوجّه یگانگی در زمان است، متوجّهِ غیراخلاقی‌بودنِ تاریخی‌ای‌ست که مرتبط با مرگ و تجدیدِ حیاتِ متناوب آن می‌باشد. مطابق دیدگاه باختین، بدن محتاجِ نوعی ساعت است تا از بی‌زمانی خود
بدن محتاجِ نوعی ساعت است تا از بی‌زمانی خود آگاه شود. گروتسک، اصطلاحی‌ست که باختین استفاده می‌کند تا اهمیّت تغییراتِ بدنی را از طریقِ خوردن، تخلیه و عملِ جنسی شرح دهد. گروتسک به‌مثابهٔ ابزارِ اندازه‌گیری استفاده می‌شود. ناهمگونی زبانی. در زبان‌شناسی، مفهومِ «ناهمگونی زبانی»، وجودِ هم‌زمانِ واریته‌ها و انواعِ متفاوتِ سخن را در یک رمز یا کد یکتای زبان‌شناختی توصیف می‌کند. این مفهوم، ترجمهٔ اصطلاحِ روسی raznorechie (یعنی: متفاوت-بودگی-زبانی) است که باختین در سال ۱۹۳۴ در مقالهٔ Slovo v romane معرّفی‌اش کرد.
سال ۱۹۳۴ در مقالهٔ Slovo v romane معرّفی‌اش کرد. مقاله در زبان انگلیسی با نام "گفتمان در رمان [یا داستان]" منتشر شد. مقالهٔ «گفتمان در رمان» یکی از کامل‌ترین بیان‌های باختین را دربارهٔ فلسفهٔ زبان‌اش طرح می‌کند. اینجاست که باختین، طرحی برای تاریخ گفتمان فراهم می‌کند و مفهوم «ناهمگونی زبانی» را مطرح می‌نماید. اصطلاحِ ناهمگونی زبانی، به ویژگی‌ها و کیفیّت‌هایی از زبان توجّه می‌دهد که فرازبان‌شناختی، ولی مشترک در بین همهٔ زبان‌ها هستند. این ویژگی‌ها، مثلاً شامل چشم‌انداز، ارزیابی و موقع‌یابی ایدئولوژیک
شامل چشم‌انداز، ارزیابی و موقع‌یابی ایدئولوژیک می‌شوند. به این ترتیب، بیشتر زبان‌ها ناتوان از بی‌طرفی‌اند؛ چراکه، هر واژه به‌گونه‌ای ناگشودنی محصور در زمینه‌ای‌ست که در آن به سَر می‌برد. چندآوایی/چندصدایی. باختین در آثار داستایوسکی، بازنمایی واقعی «چندآوایی» را یافت؛ چندآوایی به معنای وجود چندین صداست. هر شخصیّت در آثار داستایوسکی، بازنمای صدایی‌ست که یک خودِ فردی را ـ جدای از دیگران ـ نمایندگی می‌کند. اندیشهٔ چندآوایی به مفاهیمِ «پایان‌ناپذیری» [ن.ک. به مدخلِ خودِ پایان‌ناپذیر در همین مدخل] و «خود و
به مدخلِ خودِ پایان‌ناپذیر در همین مدخل] و «خود و دیگری» [ن.ک. مدخلِ رابطه و نسبتِ خود و دیگران در همین مدخل] مربوط است؛ چراکه پایان‌ناپذیری افراد است که چندآوایی واقعی را پدیدمی‌آورد. [ن.ک. به کارناوال در همین مدخل] به عبارت دیگر، حضور همزمان دیدگاه‌ها و صداهای متعدد و متنوع با قدرت و توان یکسان در یک اثر ادبی را چندصدایی می‌نامیم. اگر نویسنده به صداها و دیدگاه‌های مختلف موجود در اثر، مجال و عرصهٔ مساوی دهد که منطق خاص‌شان را ارائه دهند و آن‌ها را با نظر و صدای خود هماهنگ نکند، اثری چندصدا خلق می‌شود.