payamvha/North_RAG huggingface dataset:
و formula_2 حقیقی اند (formula_1 و formula_2 توابع حقیقی-مقدار تعریف شده بر یک زیر مجموعه باز از formula_11. آنگاه formula_12 هلوموفیک است اگر و تنها اگر formula_1 و formula_2 به‌طور پیوسته مشتق پذیر باشند و مشتقات جزئی آن‌ها در معادلات کوشی ریمان که و هستند، صدق کنند. با یک فرمول بندی مختلط طبیعی، بینش هندسی بهتری به وجود می‌آید: با توجه به معالات، اگر formula_1 و formula_2 دو بار مشتق پذیر باشند آنگاه مادامی که در معادلات لاپلاس صدق می‌کنند باید توابع همساز باشند؛ بنابراین معدلات می‌توانند به صورتی
همساز باشند؛ بنابراین معدلات می‌توانند به صورتی شرایطی بر روی یک جفت تابع همساز دیده شوند که بتوانند به عنوان بخش‌های حقیقی و موهومی یک تابع مختلط تحلیلی به کار روند. برای یک تابع داده شدهٔ همساز formula_1، یک تابع همساز نظیر مانند formula_2، یک همساز توأم نامیده می‌شود. اگر وجود داشته باشد، حداکثر یا یک عبارت ثابت منحصر بفرد است. مثال. فرض کنید مختلط formula_12 بر روی مجموعه باز "D" تحلیلی باشد. آنگاه formula_12 در معدلات کوشی-ریمان صدق می‌کند. یعنی اگر formula_24 آنگاه اکنون فرض کنید formula_27 نیز روی
آنگاه اکنون فرض کنید formula_27 نیز روی "D" تحلیلی است. آنگاه چون formula_28، داریم: با ترکیب کردنشان با معادلات قبلی داریم: این نشان می‌دهد که formula_12 بر روی "D" به‌طور محلب ثابت است، و ثابت است اگر "D" همبند باشد. مشتق‌گیری. تابع "f"("z") = "u"("x", "y") + i "v"("x", "y") بر روی C را در نظر بگیرید. می‌خواهیم مشتق آن را در نقطهٔ "z"0 محاسبه کنیم. می‌توانیم در جهت محور حقیقی به "z"0 نزدیک شویم یا در جهت محور موهومی. اگر از مسیر اول برویم: حالا این به شکل دو معادلهٔ دیفرانسیل است؛ بنابراین: با استفاده از
دو معادلهٔ دیفرانسیل است؛ بنابراین: با استفاده از مسیر دوم داریم: مجدداً این نیز به شکل دو معادلهٔ دیفرانسیل است، بنابراین با برابر گرفتن این دو داریم با برابر گرفتن بخش‌های حقیقی و موهومی، آنگاه شکل دیگر. فرض کنید formula_38 برای متغیرهای حقیقی "x" و "y". آنگاه می‌توانیم بنویسیم formula_39 و formula_40. اکنون "x" و "y" توابع حقیقی از متغیرهای مستقل مختلط formula_41 و formula_42 هستند. با مشتقگیری از "x" و "y": همین‌طور با مشتقگیری از تابع formula_45 داریم: نهایتاً با جاگذاری: اگر قرار دهیم formula_48،
نهایتاً با جاگذاری: اگر قرار دهیم formula_48، آنگاه formula_49 و بنابراین که برابر با معادلات کوشی-ریمان است. نمایش قطبی. با در نظر کرقتن نمایش قطبی formula_51، معادلات به این شکل در می‌آیند: و که مشتقات روی formula_55 محاسبه شده‌اند.
سه پادشاهی () از ۲۲۰ تا ۲۸۰ بعد از میلاد تقسیم سه جانبه چین در میان ایالت‌های سلسله ای سائو وی، لیو شو هان و سون وو شرقی بود. دوره سه پادشاهی قبل از سلسله هان شرقی و بعد از آن سلسله جین غربی بود. ایالت کوتاه مدت یان در شبه جزیره لیائودونگ که از سال ۲۳۷ تا ۲۳۸ ادامه داشت، گاهی به عنوان «پادشاهی چهارم» در نظر گرفته می‌شود. از نظر علمی، دوره سه پادشاهی به دوره بین تأسیس سائو وی در سال ۲۲۰ و فتح وو شرقی توسط جین غربی در سال ۲۸۰ اشاره دارد. بخش قبلی، «غیر رسمی» دوره، از سال ۱۸۴ تا ۲۲۰، با درگیری‌های داخلی آشفته
از سال ۱۸۴ تا ۲۲۰، با درگیری‌های داخلی آشفته بین جنگ‌سالاران در مناطق مختلف چین در طول سقوط سلسله هان شرقی مشخص شد. بخش میانی این دوره، از ۲۲۰ تا ۲۶۳، با ساختار نظامی پایدارتر بین سه ایالت رقیب سائو وی، شو هان و وو شرقی مشخص شد. بخش بعدی این دوره با فتح شو توسط وی در سال ۲۶۳، غصب سائو وی توسط جین غربی در سال ۲۶۶ و فتح وو شرقی توسط جین غربی در سال ۲۸۰ مشخص شد. دوره سه پادشاهی یکی از خونین‌ترین دوره‌های تاریخ چین است. سرشماری سراسری که در سال ۲۸۰ بعد از میلاد انجام شد، پس از اتحاد مجدد سه پادشاهی تحت جین،
انجام شد، پس از اتحاد مجدد سه پادشاهی تحت جین، مجموعاً ۲٬۴۵۹٬۸۴۰ خانوار و ۱۶٬۱۶۳٬۸۶۳ نفر را نشان می‌دهد که تنها کسری از ۱۰٬۶۷۷٬۹۶۰ خانوار بود، و ۵۶٬۴۸۶٬۸۵۶ نفر در دوره هان را گزارش شدند. در حالی که ممکن است سرشماری به دلیل عوامل متعدد آن زمان دقیق نبوده‌است، در سال ۲۸۰، جین تلاش کرد تا در صورت امکان، همه افراد را در نظر بگیرد. در این دوره فناوری پیشرفت چشمگیری داشت. صدراعظم شو ، ژوگه لیانگ، گاو نر چوبی را اختراع کرد، پیشنهاد کرد که شکل اولیه چرخ دستی باشد، و در کمان پولادی بهبود بخشید. مهندس مکانیک وی، ما
و در کمان پولادی بهبود بخشید. مهندس مکانیک وی، ما جون، به عقیده بسیاری همتای سلف خود ژانگ هنگ است. او یک تئاتر عروسکی با نیروی هیدرولیک و مکانیکی که برای امپراتور مینگ وی طراحی شده بود، پمپ‌های زنجیره‌ای پالت مربعی برای آبیاری باغ‌ها در لوئویانگ، و طراحی مبتکرانه ارابه‌ای به سمت جنوب، یک قطب‌نمای جهت دار غیر مغناطیسی که توسط چرخ دنده‌های دیفرانسیل کار می‌کرد، اختراع کرد. اگرچه این دوره تاریخی نسبتاً کوتاه است، اما در فرهنگ‌های چین، ژاپن، کره و ویتنام بسیار رمانتیک شده‌است. در اپراها، داستان‌های عامیانه،
رمانتیک شده‌است. در اپراها، داستان‌های عامیانه، رمان‌ها و در زمان‌های اخیر، فیلم‌ها، تلویزیون و بازی‌های ویدیویی مورد تجلیل و محبوبیت قرار گرفته‌است. شناخته شده‌ترین آنها "رمان عاشقانه سه پادشاهی" لو گوانژونگ است، رمان تاریخی سلسله مینگ که بر اساس رویدادهای دوره سه پادشاهی است. سوابق تاریخی معتبر این دوره، سوابق چن شو "از سه پادشاهی"، همراه با حاشیه نویسی‌های بعدی پی سونگجی از متن است. اصطلاح انگلیسی زبان «سه پادشاهی» نوعی نام اشتباه است، زیرا هر ایالت در نهایت نه توسط یک پادشاه، بلکه توسط امپراتوری که
نهایت نه توسط یک پادشاه، بلکه توسط امپراتوری که ادعای حاکمیت بر تمام چین را داشت، اداره می‌شد. با این وجود، اصطلاح «سه پادشاهی» در میان متخصصان چین‌شناسی انگلیسی زبان استاندارد شده‌است.
تابع هولومورفیک در ریاضیات، یک تابع مختلط-مقدار، از یک یا متغیر مختلط است که در همسایگی هر نقطه در اش در مشتق‌پذیر مختلط است. وجود یک مشتق مختلط در یک همسایگی، شرط بسیار قوی‌ای است: به معنی ضمنی آن است که یک تابع هولومورفیک بینهایت مشتق‌پذیر است؛ و به صورت محلی با سری تیلور خودش برابر است (تحلیلی است). توابع هولومورفیک «اشیای اصلی مطالعه» در گرایش آنالیز مختلط هستند. اگرچه اصطلاح "تابع تحلیلی" را اغلب بجای اصطلاح «تابع هولومورفیک» بکار می‌رود، واژه «تحلیلی» به صورت کلی‌تر تعریف شده‌است تا به هر تابعی
به صورت کلی‌تر تعریف شده‌است تا به هر تابعی (حقیقی، مختلط، یا نوع کلی‌تر) اشاره کند که آن تابع را باید بتوان بصورت یک سری توانی همگرا در همسایگی هر نقطه در دامنه‌اش نوشت. این موضوع که همه توابع هولومورفیک نوعی تابع تحلیلی مختلط هستند و برعکس، یک است. به توابع هولومورفیک گاهی "توابع منظم" هم می‌گویند. به تابع هولومورفیکی که دامنه‌اش کل صفحه مختلط است، یک گفته می‌شود. عبارت «هولومورفیک در یک نقطه » فقط به معنی مشتق‌پذیر در نیست، بلکه به معنی آن است که در همه‌جا در همسایگی در صفحه مختلط مشتق‌پذیر است. تعریف.
در همسایگی در صفحه مختلط مشتق‌پذیر است. تعریف. اگر به ما یک تابع مختلط-مقدار از یک متغیر منفرد مختلط داده شده باشد، مشتق در یک نقطه در دامنه‌اش توسط حد زیر تعریف می‌شود: این مشابه تعریف مشتق برای توابع حقیقی است، فقط همه کمیت‌هایش مختلط هستند. بخصوص، حد موقعی گرفته می‌شود که عدد مختلط به سمت میل می‌کند، و باید برای هر دنباله مقادیر مختلط برای که در صفحه مختلط به سمت میل می‌کند، مقدار یکسانی داشته باشد. اگر حد موجود باشد، می‌گوییم که در نقطه مشتق‌پذیر مختلط است. مفهوم مشتق‌پذیری مختلط ویژگی‌های مشترک زیادی
است. مفهوم مشتق‌پذیری مختلط ویژگی‌های مشترک زیادی با مشتق‌پذیری حقیقی دارد: خطی است و از قاعده ضرب، قاعده خارج‌قسمت، و قاعده زنجیره‌ای پیروی می‌کند. اگر در "هر" نقطه در یک مجموعه باز "مشتق‌پذیر مختلط" باشد، آنوقت می‌گوییم که روی هولومورفیک است. می‌گوییم که در نقطه هرلومورفیک است اگر روی یک همسایگی مشتق‌پذیر مختلط باشد. می‌گوییم که روی یک مجموعه غیر-باز هولومورفیک است اگر روی یک همسایگی هولومورفیک باشد. به عنوان یک غیر مثال، تابع دقیقا روی یک نقطه () مشتق‌پذیر مختلط نیست، و به این دلیل، در نقطه هولومورفیک
مختلط نیست، و به این دلیل، در نقطه هولومورفیک نیست، زیرا هیچ مجموعه بازی حول موجود نیست که در آن مشتق‌پذیر مختلط باشد. رابطه بین مشتق‌پذیری حقیقی و مشتق‌پذیری مختلط به این صورت است: اگر یک تابع مختلط هولومورفیک باشد، آنوقت و در نسبت به و مشتق جزیی اولیه دارند و معادلات کوشی-ریمان را برآورده می‌کنند: یا، به صورت معادل، از نسبت به (مزدوج مختلط ) برابر صفر است: که به صورت تقریبی، می‌توان گفت که به صورت تابعی از (مزدوج مختلط ) مستقل است. اگر پیوستگی داده نشده باشد، وارون قضیه لزوما درست نیست. یک وارون ساده آن
وارون قضیه لزوما درست نیست. یک وارون ساده آن است که اگر و مشتق جزیی اول پیوسته داشته باشند، و معادلات کوشی-ریمان را برآورده سازند، آنوقت هولومورفیک است. یک وارون رضایت‌بخش‌تر، که اثبات آن بسیار سخت‌تر است، است: اگر پیوسته باشد، و مشتق‌های جزیی اولیه داشته باشند (که لزوما پیوسته نیستند)، و معادلات کوشی-ریمان را برآورده کنند، آنوقت هولومورفیک است. مثالها. تمام توابع چندجمله‌ای در "z" با ضرایب مختلط بر C هولومورفیک‌اند، و بنابراین سینوس، کسینوس و تابع نمایی چنین‌اند. (توابع مثلثاتی در حقیقت به‌طور نزدیک
چنین‌اند. (توابع مثلثاتی در حقیقت به‌طور نزدیک وابسته به تابع نمایی اند و به وسیلهٔ فرمول اویلر می‌توانند توسط تابع نمایی تعریف شوند). شاخهٔ اصلی تابع لگاریتم در مجموعهٔ C - {"z" ∈ R: z ≤ ۰} هولومورفیک است. تابع ریشه می‌تواند به صورت تعریف شود و بنابراین هولومورفیک است هر کجا که لگاریتم ln("z") هولومورفیک باشد. تابع ۱/"z" بر {"z": "z" ≠ ۰} هولومورفیک است. مشخصات. از آنجا که مشتق‌گیری مختلط خطی است و از قوانین ضرب، تقسیم، و قاعدهٔ زنجیری تبعیت می‌کند، مجموع‌ها، ضرب‌ها و ترکیب توبع هولومورفیک، هولومورفیک‌اند
ضرب‌ها و ترکیب توبع هولومورفیک، هولومورفیک‌اند و خاج قسمت دو تابع هولومورفیک، هولومورفیک است هرجا که مخرج مخالف صفر باشد. هر تابع هولومورفیک بینهایت با مشتق‌پذیر در هر نقطه است. تابع هولومورفیک منطبق بر سری تیلوراش است و سری تیلور آن در هر دیسک باز که کاملاً درون دامنهٔ "U" قرار دارد همگراست. سر تیلور ممکن است در یک دیسک بزرگ همگرا باشد؛ برای نمونه سری تیلور تابع لگاریتم در هر دیسک که شامل ۰ نباشد همگراست، در مجاورت خط حقیقی منفی. برای اثبات به توابع هولومورفیک تحلیلی اند مراجعه کنید. اگر C را با R۲ نشان
تحلیلی اند مراجعه کنید. اگر C را با R۲ نشان دهیم، آنگاه توابع هولومورفیک منطبق بر آن دسته از توابع دو متغیر حقیقی اند که در معادلات کوشی-ریمان صدق می‌کنند. نزدیک نقاط با مشتقاط غیر صفر، توابع هولومورفیک همنوایند به این معنی که آن‌ها زاویه و شکل (ولی نه اندازه) اشکال کوچک را حفظ می‌کنند. فرمول انتگرال کوشی می‌گوید که هر تابع هولومورفیک درون یک دیسک تماماً با مقادیرش روی حاشیهٔ دیسک مشخص می‌شود. از دید جبری مجموعهٔ توابع هولومورفیک بر یک مجموعهٔ باز یک حلقهٔ جابجایی و یک فضای برداری مختلط‌اند. گسترش به
جابجایی و یک فضای برداری مختلط‌اند. گسترش به آنالیز تابعی. مفهوم تابع هولومورفیک می‌تواند به فضاهای متناهی-بعد از آنالیز تابعی گسترش داده شود. اصطلاحات فنی. امروزه، اکثر ریاضی دانان عبارت «تابع هولومورف» را به «تابع تحلیلی» ترجیح می‌دهند، نظر به اینکه عبارت دوم مفهوم کلی‌تری است. این هم‌چنینی به این دلیل است که یک نتیجهٔ مهم در آنالیز مختلط این است که هر تابع هولومورفیک به‌طور مختلط تحلیلی است، حقیقتی که مستقیماً تعاریف را دنبال نمی‌کند. با این وجود عبارت «تحلیلی» همچنان پرکاربرد است. کلمهٔ «هولومورف» از
«تحلیلی» همچنان پرکاربرد است. کلمهٔ «هولومورف» از کلمهٔ یونانی «اُلُس» (ὅλος)، به معنی «همه»، و «مُرفِه» (μορφή)، به معنی «صورت» یا «ظاهر» مشتق شده‌است.
دودمان شو یا امپراتوری شو، در دوره سه پادشاهی در تاریخ چین، یکی از سه قدرت حکومت‌کننده این سرزمین بود که بین سالهای ۲۲۱ میلادی تا ۲۶۳ میلادی پادشاهی می‌کرد. این امپراتوری توسط لیو بی تأسیس شد. لیو بی ادعا می‌کرد که از نسل و از تبار خاندان سلطنتی هان است. هرچند امپراتور آن زمان، امپراتوری هان (امپراتور شیان هان ) این قضیه را تأیید کرد ولی هنوز این شک بین تاریخ‌نگاران باقی است که ادعای لیو بی ممکن است دروغ باشد. در پایان این امپراتوری توسط امپراتوری وی تسخیر شد، لیو شان (فرزند لیو بی) خود را تسلیم کرد و به
شد، لیو شان (فرزند لیو بی) خود را تسلیم کرد و به امپراتوری شو خاتمه داد .
بوانات شهری است که مرکز شهرستان بوانات استان فارس ایران است. این شهر از چهار بافت شهری، شهرک قدیم (سوریان)، شهرک‌های قائم و ولیعصر و تشکیل شده است. تاریخچه تقسیمات کشوری. در سال ۱۳۸۰ نام شهر سوریان به بوانات تغییر یافت و هم‌اکنون مرکز شهرستان بوانات شهر بوانات نامیده می‌شود. جمعیت. بر پایه سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۱۳۹۵ جمعیت این شهر ۹٬۷۷۶ نفر (۲٬۹۷۵ خانوار) بوده است. جغرافیا. بوانات در شمال شرق استان فارس قرار دارد و از سمت شرق به شهرستان مروست در استان یزد، از شمال شهرستان آباده از غرب به شهرستان
یزد، از شمال شهرستان آباده از غرب به شهرستان خرم‌بید و از جنوب به شهرستان سرچهان منهتی می‌شود. جاهای دیدنی. بوانات طبیعتی سرسبز و پرآب دارد. تفریح‌گاه و زیارتگاه محمد حنیفه که در دامنه کوه ختابون جای دارد در بهار و تابستان مردم را به سوی خود می‌کشاند همچنین تفریح‌گاه چشمه پرآب و درختان تنومند و سالمند چنار و یک قدمگاه را در بر می‌گیرد. گفته می‌شود که این قدمگاه در زمان پیش از ورود اسلام به ایران، آتشکده بوده است. آبشار فصلی بدره از جاهای دیدنی آن می‌باشد که ورودی آن از محله سوریان است. رنگ خاک در تپه‌ها و
ورودی آن از محله سوریان است. رنگ خاک در تپه‌ها و کوه‌های شمالی آن (به دلیل وجود عناصر مختلف) سرخ و بنفش است و منظره‌های زیبایی را به وجود آورده است. آثار تاریخی. شهر سوریان چندین بنای تاریخی مانند مسجد جامع سوریان و پل آجری روی رودخانه اصلی که هر دو از بناهای دوره دیلمیان هستند را در خود به یادگار دارد. منبر معروف مسجد جامع سوریان در موزه ایران باستان نگهداری می‌شود.
داهان، داهه، دائه، داهاس یا دهستان (; ; , ; , ; , ; ; ) دسته‌هایی از قوم آریایی سکایی بودند، که در حاشیهٔ جنوب‌شرقی دریای مازندران و استپ‌های آسیای میانه ساکن بودند. آریان مورخ یونانی قرن اول میلادی در میان سپاه داریوش سوم هنگام جنگ با اسکندر، از سواران تیرانداز داهه نام می‌برد. استرابون جغرافی‌نگار یونانی، از سه شاخه داهه با نام‌های پرنی (Aparni) و خانتی‌ها (xanthii) و پیزوری (pissuri) یاد کرده‌است و آن‌ها را سکایی خوانده و نام داهه را یک نام کلی برای این قبایل دانسته‌است. استرابون قبیلهٔ پرنی را
این قبایل دانسته‌است. استرابون قبیلهٔ پرنی را نزدیک‌ترین قبایل به ساتراپ هیرکانی و سکنهٔ شرق دریای خزر خوانده‌است؛ و قلمرو دو شاخه دیگر داهه (Xanthii, Pissuri) را تا نزدیکی سرزمین هرات باستان، گسترده دانسته‌است بنابر گزارش استرابون، ارشک یکم بنیان‌گذار شاهنشاهی اشکانی و از قبیله پرنی بوده‌است. شاهان اشکانی نیز تبارشان به پرنی‌ها می‌رسد. پرنی‌ها در پایان سده چهارم پ.م. از بقیه داهه‌ها جدا شده و به سوی غرب و ناحیه دریای خزر کوچ کردند. تبار. این قوم با نام‌های مختلفی در تاریخ نامیده شده‌اند. "Dáoi","Dáai",
مختلفی در تاریخ نامیده شده‌اند. "Dáoi","Dáai", "Dai", "Dasai"; به سانسکریت: "Dasa"; به "Dayi" از نمونه‌های این اسامی است. پس از اسلام این منطقه به دَهستان تغییر نام داد. استرابو بروشنی قبایل داهه را با نام دقیق داهه (dahae) یاد کرده و از سه قبیله داهه با نام‌های پرنی (Aparni) و خانتی (xanthii) و پیزوری (pissuri) یاد کرده‌است و آنها را سکایی خوانده و نام داهه را یک نام کلی برای این قبایل دانسته و مکان جغرافیایی زندگی قبیله پرنی را نزدیک‌ترین به هیرکانی و دریای خزر خوانده‌است. هرودوت از قبیله ایی بنام دائویی
خزر خوانده‌است. هرودوت از قبیله ایی بنام دائویی (Dáoi) یاد کرده و آن را همراه با قبایل ماردیان‌ها، دروپیکان‌ها و ساگارتیان‌ها، جز قبایل چادرنشین پارسی معرفی می‌کند. این‌نام همچنین در «کتیبه خدایی» خشایارشای اول هخامنشی، دیده شده‌است. که باتوجه به تفاوت آشکار نام داهه (dahae) در گزارش استرابو و با نام دائویی (Dáoi) در گزارش هرودوت و همچنین دقت استرابو در توصیف کامل نام سه قبیله داهه و منطقه جغرافیایی زندگی قبیله پرنی داهه که بنابر گزارش استرابو، در نزدیکی دریای خزر و شمال هیرکانی (جایی در سواحل شرق خزر)
دریای خزر و شمال هیرکانی (جایی در سواحل شرق خزر) بوده و همچنین استرابو یادآور شده‌است که ارشک یکم پادشاه سکایی‌تبار قبیله پرنی به همراه قبیله‌اش در ساحل رود اترک می‌زیسته‌است. این احتمال که داهه‌ها سکایی بوده باشند، بسیار درست‌تر هست. دائوییان در زمان اشکانیان. شاهان اشکانی در لحظات دشوار جنگ معمولاً از دسته‌های جنگی و بومی تیره داهان استفاده می‌کردند.
وینیپـِگ (به انگلیسی: Winnipeg )از شهرهای بزرگ کانادا و مرکز استان منیتوبا در این کشور است. از نظر جغرافیایی و زمین‌شناسی وینیپگ در جایی قرار دارد که نوعی از ساختار زمین به نام سپر کانادایی با دشت‌های علفزاری برخورد می‌کند. وینیپگ که در غرب کانادا قرار دارد از مراکز مهم ترابری، مالی، صنعتی، کشاورزی و آموزشی این کشور است. این شهر که به «دروازه غرب» شهرت یافته در قدیم بخاطر محل راهبردی خود در شبکه ترابری کانادا، با القابی همچون «چشم و چراغ ممالک محروسه» (Bullseye of the Dominion) و «قلب قاره» (Heart of the
of the Dominion) و «قلب قاره» (Heart of the Continent) هم نامیده می‌شد. دانشگاه‌ها. شهر وینیپگ دارای چهار دانشگاه مطرح می‌باشد: دانشگاه منیتوبا، دانشگاه وینیپگ، دانشگاه سنت بانیفیس و دانشگاه منونایت‌های کانادا. منابع. ویکی‌پدیای انگلیسی، نسخهٔ ۲۴ دسامبر ۲۰۰۶.
نُخودی رنگی از پرده‌های زرد مایل به خاکستری است. این رنگ، رنگی ترکیبی است که همرنگ نخود ایرانی (نخود زرد یا آبگوشتی) می‌باشد و از ترکیب هر سه رنگ اصلی (زرد، سرخ، آبی) و سفید به دست می‌آید و رنگ‌های سفید و زرد غلبه دارند. رنگ‌های کرِم و بژ نزدیک به این رنگ هستند. رنگ نخودی در سفالگری‌های پیش از تاریخ بسیار دیده می‌شود. در هزاره پنجم پیش از میلاد نوعی سفال نخودی با نقش سیاه که خوب پخته شده در دشت خوزستان و جنوب و جنوب باختری ایران متداول شد و به سایر نقاط نیز راه یافت. رنگ نخودی را دارای سرشت شادی‌آور برای
راه یافت. رنگ نخودی را دارای سرشت شادی‌آور برای انسان نمی‌دانند و کاربرد زیاد آن در رنگ‌آمیزی شهری را در تقابل با سرزندگی می‌دانند.
گرگان قدیم که در منابع یونانی هیرکانیا، در فارسی باستان ورکانه و در عربی جرجان نامیده می‌شده، سرزمینی باستانی در ناحیهٔ جنوب شرقی دریای مازندران، و کمابیش منطبق با استان گلستان امروزی بوده است. از جرجان هم به عنوان یک سرزمین و هم به عنوان یک شهر نام برده‌اند و حدود آن در دوره‌های تاریخی متغیر است. گاه جزئی از ولایت طبرستان معرفی شده و گاه دَهستان را جزئی از آن دانسته‌اند. مرکز این ولایت در شهرستان گنبد کاووس قرار داشت که یحتمل در حملات اقوام ترک‌تبار نابود شده است. بعدها، از ۱۲ آذر ۱۳۰۹ به دستور رضا شاه
شده است. بعدها، از ۱۲ آذر ۱۳۰۹ به دستور رضا شاه پهلوی، ناحیهٔ استرآباد پیشین به شهرستان گرگان تغییر نام داد، که باعث ایجاد اختلالاتی در تاریخ‌نگاری گردید. هیرکانی یا ورکانه؛ پیش از اسلام. هیرکانیه در جنوب‌شرقی دریای مازندران که با نام‌های مختلفی مانند ورکانه، هیرکانیه، طبرستان و گرگان از آن در تاریخ یاد شده است، یکی از سرزمین‌های مهم و کلیدی در دوره هخامنشیان بود. به گفته محمدتقی ایمان‌پور و طهمورث مهرابی، مورخان معاصر، به هیرکانیه، مازندران نیز می‌گفتند که به معنای خانه دیوهای بد است، که در "اوستا" بارها
به معنای خانه دیوهای بد است، که در "اوستا" بارها به آن‌ها اشاره شده است. در سال‌های ۵۴۹ تا ۵۴۸ پیش از میلاد سرزمین‌های پارت، ولایت گرگان و احتمالاً ارمنستان توسط کوروش بزرگ تسخیر می‌گردد. نام گرگان در کتیبهٔ داریوش در بیستون به شکل وَرْکانْ یا وَرْکانه، و در "وندیداد" به صورت وِهْرْکانَه آمده است. نام پارسی گرگان برگرفته از نام اوستایی و پارسی باستان آن است. ریشه واژه وهرکان در زبان اوستایی vəhrkō، در زبان‌های طبری (مازندرانی و کتولی)، گیلکی، تالشی، تاتی و سمنانی به معنای ورگ و در زبان فارسی امروزی به گرگ
سمنانی به معنای ورگ و در زبان فارسی امروزی به گرگ بازمی‌گردد. هیرکانی پیش از شاهنشاهی هخامنشیان جزو شاهنشاهی ماد بود و بعدها جزو متصرفات شاهنشاهی هخامنشی شد. جغرافی‌نویسان یونانی پس از دورهٔ رونق حوزهٔ علمی اسکندریه، اصطلاح دریای هیرکانی را به‌جای دریای خزر که هرودوت آن را مصطلح کرده بود به‌کار برده‌اند. در دورهٔ اشکانیان، ورکانه با سرزمین پارت، که سرزمین خاستگاه خاندان اشکانی بود، ارتباط نزدیکی داشت و ایالتی فرعی در پارت محسوب می‌شد. گرچه تمرکز شاهان اشکانی در حرکت به سوی غرب آنان را به همدان در ماد مرکزی
در حرکت به سوی غرب آنان را به همدان در ماد مرکزی و سپس به تیسفون در میانرودان کشانید، اما نقش تاریخی ورکانه به صورت متناوب ادامه یافت. گاه شاهان اشکانی در عقب‌نشینی پس از شکست در برابر سلوکیان به ورکانه بازمی‌گشتند. در جنگ‌های تیرداد سوم و اردوان، اردوان توانست به سوی گرگان عقب‌نشینی کرده و با کمک سپاهیان هیرکانی به قدرت رسد. گودرز دوم، از بزرگان خاندان گودرز در ورکانه، نیز ازجمله افرادی بود که مدتی بر امپراتوری اشکانی حکومت کرد. از این حیث، زبان گرگانی و زبان پهلوی اشکانی دارای وابستگی عمیقی بودند. در
و زبان پهلوی اشکانی دارای وابستگی عمیقی بودند. در دوره شاهنشاهی ساسانی ورکانه جزئی از ساتراپ خراسان بزرگ بود. اردشیر بابکان، نخستین شاه ساسانی، برای رفتن به بلخ وارد ولایت ورکانه شد. ورکانه در این زمان از مواضع دفاعی ایرانیان در برابر هجوم اقوام وحشی بوده است. چند تن از پادشاهان ساسانی در آنجا دیوارهای بزرگی در برابر یورش قبایل وحشی بنا کردند که نمونهٔ آن دیوار بزرگ گرگان به طول پنجاه فرسنگ در ناحیهٔ صول (احتمالاً دَهستان) بوده است که پیروز اول ساسانی آن را ساخت. پس از او کَواذ (قباد اول) نیز چنین کرد.
را ساخت. پس از او کَواذ (قباد اول) نیز چنین کرد. خسرو اول چون به پادشاهی رسید در ناحیهٔ صول، در شمال ورکانه، شهرها، قلعه‌ها، باروها و بناهای بسیاری از سنگ ساخت. جرجان؛ در دوره اسلامی. در دورهٔ اسلامی، جرجان یا گرگان همواره در یکی از دو سرزمین طبرستان یا خراسان بود. نزدیک به یک سده این شهر منطقه‌ای حائل میان اسپهبدان طبرستان و مهاجمان عرب بود. پس از فتح نهاوند، گرگان در زمان عمر خلیفه دوم، به دست سُوَید بن مُقَرِّن گشوده شد و فرمانروای گرگان با پرداخت دویست هزار درهم صلح را پذیرفت. اما در ۹۸ هجری بر اثر
هزار درهم صلح را پذیرفت. اما در ۹۸ هجری بر اثر شورش اهالی جرجان، به نوشتهٔ محمد بن جریر طبری، یزید بن مهلّب سوگند خورد که با خون اهالی گرگان آسیاب بگرداند و جَهْم بن زَحْر بن قیس جُعْفی را مأمور حمله به گرگان کرد. به نوشتهٔ بلاذری، جهم پس از کشتار بسیار، بر مردم شهر جزیه و خراج وضع کرد و رفتاری سخت با ایشان در پیش گرفت. به نوشتهٔ سهمی مؤلف "تاریخ گرگان"، یزید بن مهلّب پس از گشودن شهر گرگان، بارویی گرداگرد آن ساخت و طرح بنای چهل مسجد را ریخت و مسجدی به نام خود ساخت. وی همچنین نوشته است که در ۱۴۲ هارون
نام خود ساخت. وی همچنین نوشته است که در ۱۴۲ هارون الرشید و در ۲۰۳ مأمون همراه با رضا وارد شهر گرگان شدند. به نوشتهٔ ابن اسفندیار، در ۳۱۰ شهر گرگان یا جرجان، دارالملک ابوالحسین پسر ناصر کبیر (حسن اُطروش)، از سادات علویان طبرستان بود. در دوران زیاریان جرجان شهر مهمی به حساب می‌آمد. پس از آن که مرداویج زیاری درگذشت، قلمرو امیران بعدی این سلسله محدود شد و وشمگیر زیاری و فرزندانش در جرجان به حکومت بر طبرستان، قومس و دیلم می‌پرداختند. در حدودالعالم آمده است: «گرگان شهری است مر او را ناحیتی بزرگ است و سوادی خرم و
شهری است مر او را ناحیتی بزرگ است و سوادی خرم و کشت و برز بسیار و نعمت فراخ [دارد] و سرحد میان دیلمان و خراسان… شهر به دو نیم است، شهرستان است و بکرآباد، و رود گرگانرود کز طوس برود، به میان این هر دو نیمه بگذرد…». ابودلف خزرجی در ۳۴۱ از گرگان بازدید کرده و آن را شهری زیبا در کنار رود بزرگی میان کوه و دشت و خشکی و دریا وصف کرده است و می‌گوید: «در آنجا خرما، ترنج و زیتون و گردو و نیشکر و انار می‌روید و ابریشم بسیار عالی تولید می‌شود و سنگ‌های قیمتی دارد». مقدسی نیز در سده چهارم شهر گرگان را با بازارها و
مقدسی نیز در سده چهارم شهر گرگان را با بازارها و کاروانسراهای زیبا وصف کرده و از محصولات آن نارنج و ترنج و عناب و خربزه و انجیر و خرما و زیتون و انار و حلوای نیکو را برشمرده و از ماهی شگفت‌انگیز و خوشمزهٔ آن یاد کرده است. مسجد آن را زیبا و دارای دکان (نیمکت و کرسی سنگی یا آجری) و منبر یافته که خطیب حنفی‌مذهب دارد. او قسمت دوم شهر را "بَکْرآباد" نوشته است که به شهر چسبیده و میان این قسمت نهری با پل‌ها قرار دارد و گورستان بزرگی در پشت نهر دیده می‌شود. ابن اسفندیار بنای شهر را به «گرگین میلاد» نسبت می‌دهد.
بنای شهر را به «گرگین میلاد» نسبت می‌دهد. مساحت آن چهار فرسنگ و مدت‌ها نشست‌گاه مرزبانان طبرستان بوده است. حمداللّه مستوفی بنای شهر را به نبیره سلطان ملکشاه نسبت می‌دهد، اما ظاهراً شهر در دورهٔ سلجوقی بازسازی شده است. همچنین به نوشتهٔ حمدالله مستوفی (نیمه اول سده هشتم)، جمعیت شهر گرگان در زمان آل بویه (۳۲۰–۴۵۴) بر اثر وبا و جنگ، نقصان فاحش یافت و در عهد مغول، مردم آن قتل‌عام شدند. به گفتهٔ وی، مردم گرگان اندک و شیعه مذهب بودند. وی دور باروی آن را هفت هزار گام می‌نویسد و از مزار اکابر آنجا از تربت محمد بن
گام می‌نویسد و از مزار اکابر آنجا از تربت محمد بن جعفر صادق، مشهور به "گور سرخ"، نام می‌برد. به نوشتهٔ یعقوبی در اواخر سده سوم، خراج ولایت گرگان به ده میلیون درهم می‌رسید. جرجان به تصرف طغرل، سلطان سلجوقیان، درآمد. با حمله مغول به ایران در سده سیزدهم میلادی، شهر گرگان ویران شد و پس از آن هرگز شکوفایی پیشین خود را بازنیافت. این شهر پس از آن، از لحاظ سیاسی ضمیمهٔ طبرستان شد و تدریجاً استرآباد اهمیت بیشتری نسبت به دیگر شهرهای ناحیه پیدا کرد. ایل‌های ترکمن به نواحی جنوب شرقی دریای مازندران نفوذ کردند و از سده
جنوب شرقی دریای مازندران نفوذ کردند و از سده چهاردهم میلادی، ترک‌تبارها جای گرگانیان پیشین را گرفتند. در ۷۳۸ ولایت‌های گرگان و خراسان تحت اطاعت طغاتیمور از نواده‌های برادر چنگیز خان بود. پس از به قتل رسیدن طغاتیمور در ۷۵۴، گرگان به‌طور موقت به دست سربداران افتاد، اما طایفهٔ طغاتیمور و فرزندان او تا ۸۱۲ در جرجان و حوالی آن حکومت داشتند. در ۸۲۲ در دورهٔ تیموریان، ولایت جرجان محل رفت‌وآمد و از مراکز قشلاق مغولان بود. نام ولایت گرگان (گنبد کاووس کنونی) تا دورهٔ صفویه در منابع دیده می‌شود و ظاهراً یکی از
دورهٔ صفویه در منابع دیده می‌شود و ظاهراً یکی از تقسیمات کشوری در این دوره بوده است، به‌طوری‌که در سال دوازدهم جلوس شاه عباس بزرگ حکومت گرگان به فرهاد خان، حاکم مازندران تفویض شد. پس از ورود اقوام عشایر و بیابان‌گرد ترک‌تبار به منطقه، تدریجاً برخی از شهرهای منطقه برای همیشه نابود شدند و به جای آن اقوام ترکمن و ترک، در گرگان ساکن شده و به مرور شهرهایی ایجاد کردند. ایل قاجار یکی از اقوام ترکی بودند که در گرگان و شهر استرآباد قدرتمند گردیدند و آغا محمدخان قاجار از این شهر رشد و نمو خود را آغاز کرده و دودمان
از این شهر رشد و نمو خود را آغاز کرده و دودمان قاجاریه را پایه گذاشت. در زمان ناصرالدین شاه، شهر استرآباد (گرگان کنونی) در ولایت گرگان، مشهور بود و از لحاظ تجاری از شهرهای مهم آن ولایت به‌شمار می‌آمد و خلیج گرگان محل رفت‌وآمد کشتی‌های تجاری روس بود. شهر گرگان بر اثر جنگ‌های ویرانگر، هجوم اقوام ترک‌تبار و زمین‌لرزه‌ها تخریب شد. به‌نوشتهٔ امبرسز و ملویل، از زمین‌لرزه‌های بزرگ آن، زلزله ۸۷۴ بود که بر اثر آن دو هزار تن از سربازانی که در گرگان پناه گرفته بودند درگذشتند و بسیاری از اهالی شهر به بغداد کوچ کردند.