جوزپه ویتالی کیست؟ توضیح بده.
جوزپه ویتالی (۲۶ اوت ۱۸۷۵–۲۹ فوریه ۱۹۳۲) ریاضیدان ایتالیایی بود که در چندین شاخه از آنالیز ریاضی فعالیت داشت. او نام خود را به چندین موجودیت در ریاضیات می‌دهد، به ویژه مجموعه ویتالی که با آن اولین کسی بود که مثالی از یک زیرمجموعه غیرقابل اندازه‌گیری از اعداد حقیقی ارائه داد.زندگی‌نامه.جوزپه ویتالی بزرگ‌ترین فرزند از پنج فرزند خانواده بود. پدرش، دومنیکو ویتالی، در یک شرکت راه‌آهن در راونا کار می‌کرد در حالی که مادرش، زنوبیا کاسادیو، می‌توانست در خانه بماند و از فرزندانش مراقبت کند.او تحصیلات ابتدایی خود را در سال ۱۸۸۶ در راونا به پایان رساند و سپس سه سال را در مدرسهٔ جیناسیو کوموناله در راونا گذراند، جایی که عملکردش در امتحانات نهایی سال ۱۸۸۹ متوسط بود.او تحصیلات متوسطه خود را در راونا در دبیرستان دانته آلیگیری ادامه داد. در آنجا معلم ریاضیات او جوزپه نونی بود که به سرعت متوجه شد جوزپه جوان پتانسیل بالایی دارد. او در نامه‌ای به تاریخ ۲۸ ژوئن ۱۸۹۵ به پدر جوزپه نوشت و از او خواست که به پسرش اجازه دهد تحصیلات بیشتری در ریاضیات دنبال کند.او دانشجوی مدرسه عالی نرماله در پیزا شد و در سال ۱۸۹۹ از دانشگاه پیزا فارغ‌التحصیل شد. او دو سال را به عنوان دستیار گذراند و سپس دنیای دانشگاهی را ترک کرد. از سال ۱۹۰۱ تا ۱۹۲۲ در مدارس متوسطه، ابتدا در ساساری، سپس وگرا و سپس از سال ۱۹۰۴ در دبیرستان کلاسیک کریستف کلمب در جنوا تدریس کرد. در آن سال‌ها، او به عنوان عضوی از حزب سوسیالیست ایتالیا درگیر سیاست بود تا اینکه در سال ۱۹۲۲ توسط فاشیست‌ها به زور منحل شد. سپس پیگیری او در آنالیز ریاضی او را به انزوای تقریباً کامل اجتماعی سوق داد. در سال ۱۹۲۳، او به عنوان استاد حساب دیفرانسیل و انتگرال در دانشگاه مودنا و رجیو امیلیا مشغول به کار شد. او همچنین در دانشگاه‌های پادوا (۱۹۲۴ تا ۱۹۲۵) و بولونیا (از سال ۱۹۳۰) تدریس کرد. او سخنران مدعو در کنگره بین‌المللی ریاضیدانان بود که در سپتامبر ۱۹۲۸ در بولونیا برگزار شد و سخنرانی "خود را با عنوان «روابط غیرمنتظره برخی از شاخه‌های ریاضیات»" ارائه داد.از سال ۱۹۲۶ ویتالی به یک بیماری جدی مبتلا شد و دستش فلج شد، به این معنی که دیگر نمی‌توانست بنویسد. با وجود این، حدود نیمی از مقالات تحقیقاتی او در چهار سال آخر عمرش نوشته شده است.در ۲۹ فوریه ۱۹۳۲، او در دانشگاه بولونیا سخنرانی ایراد کرد و در حالی که با ریاضیدان دیگرش ، اتوره بورتولوتی، در حال گفتگو بود، در خیابان از حال رفت و درگذشت. او ۵۶ سال داشت.ویتالی در طول دوران حرفه‌ای خود، کتاب‌های ریاضی قابل توجهی منتشر کرد که مهم‌ترین آن‌ها در هشت سال اول قرن بیستم منتشر شدند.او در سال ۱۹۲۸ مفتخر به انتخاب به عضویت آکادمی علوم تورین شد. در سال ۱۹۳۰ و در سال ۱۹۳۱ به آکادمی بولونیا پیوست.مشارکت‌های ریاضی.در سال ۱۹۰۵، ویتالی اولین کسی بود که مثالی از یک زیرمجموعه غیرقابل اندازه‌گیری از اعداد حقیقی ارائه داد، به مجموعه ویتالی مراجعه کنید. قضیه پوششی او یک نتیجه اساسی در نظریه اندازه است. او همچنین چندین قضیه در مورد همگرایی دنباله‌هایی از توابع قابل اندازه‌گیری و هولومورفیک را اثبات کرد. قضیه همگرایی ویتالی، قضیه همگرایی غالب لبگ را تعمیم می‌دهد. قضیه دیگری که نام او را یدک می‌کشد، شرط کافی برای همگرایی یکنواخت دنباله‌ای از توابع هولومورفیک در یک دامنه باز را ارائه می‌دهد. این نتیجه به خانواده‌های عادی توابع مرومورفیک، توابع هولومورفیک با چندین متغیر مختلط و غیره تعمیم داده شده است.او در اواخر عمرش، روی حساب دیفرانسیل مطلق و هندسه فضاهای هیلبرت نیز کار کرد.آثار برگزیده.گزیده‌ای از مقالات ریاضی جوزپه ویتالی، دقیقاً ۳۵ مقاله از ۸۳ مقاله، برخی از یادداشت‌های درسی از دوره‌های دانشگاهی او، کتابی در مورد هندسه فضاهای هیلبرت و ۱۰۰ نامه از مجموع ۳۰۰ نامه مکاتبات او با بسیاری از ریاضیدانان دیگر هم عصرش در این کتاب گردآوری شده است.