تکانۀ زاویه‌ای گردشی نور کیست؟ توضیح بده.
تکانهٔ زاویه‌ای گردشی نور (به انگلیسی: Orbital angular momentum of light, OAM) یا گشتاور زاویه‌ای گردشی نور، مؤلفهٔ تکانهٔ زاویه‌ای پرتو نور است که به توزیع فضایی میدان، و نه به قطبش نور، وابسته است. تکانهٔ زاویه‌ای گردشی نور، دو نوع دارد؛ تکانهٔ زاویه‌ای گردشی "داخلی"، تکانه زاویه‌ای مستقل‌ازمنبع یک پرتو نور است که با جبهه موج مارپیچی مرتبط است. تکانهٔ زاویه‌ای گردشی "خارجی"، تکانهٔ زاویه‌ای وابسته‌به‌منبع است که از ضرب خارجی موقعیت پرتو نور (مرکز پرتو) و تکانه خطی کل آن به دست می‌آید.مفهوم.پرتو نور یک تکانه خطی formula_1 دارد و از این رو می‌توان به آن یک تکانه زاویه‌ای خارجی formula_2 نیز نسبت داد. این تکانه زاویه‌ای خارجی به انتخاب مبدأ دستگاه مختصات بستگی دارد. اگر مبدأ را روی محور پرتو انتخاب کنیم و پرتو هم استوانه‌ای متقارن باشد (دست‌کم، توزیع تکانه آن)، تکانه زاویه‌ای خارجی ناپدید می‌شود. تکانه زاویه‌ای خارجی شکلی از تکانهٔ زاویه‌ای گردشی است، زیرا ربطی به قطبش ندارد و به توزیع فضایی میدان نوری بستگی دارد.یک نمونهٔ جالب‌تر از تکانهٔ زاویه‌ای گردشی، تکانهٔ زاویه‌ای گردشی داخلی است و وقتی پیدا می‌شود که یک پرتو نور پیرامحوری (پاراکسیال، به انگلیسی: Paraxial) در مود "مارپیچی" (به انگلیسی: helical) قرار دارد. در مود مارپیچیِ میدان الکترومغناطیسی، جبهه موج به‌شکل مارپیچ دور محور پرتو، و یک گرداب نوری در مرکز است (شکل را ببینید). اگر فاز پرتو، روی محور پرتو تغییر کند، به تکانهٔ زاویه‌ای گردشی می‌انجامد.ستون اول شکل راست، جبهه موج پرتو را نشان می‌دهد. ستون دوم، توزیع فاز نوری در مقطع پرتو است که رنگی نشان داده شده است. ستون سوم، توزیع شدت نور در مقطع پرتو (با یک هسته گردابی تیره در مرکز) است.مودهای مارپیچی، با عدد صحیح formula_3 مشخص می‌شوند (مثبت یا منفی). اگر formula_4، مود، مارپیچی نیست و جبهه‌های موج، چندین سطح جدا هستند، برای نمونه، دنباله‌ای از صفحات موازی (که نام موج تخت از آن گرفته شده است). اگر formula_5 ، جبهه موج به‌شکل یک سطح مارپیچی یگانه با گام برابر با طول موج formula_6 است و چپ‌گردی یا راست‌گردی پرتو، با علامت formula_3 مشخص می‌شود. اگر formula_8، جبهه موج از formula_9 سطح مارپیچی متمایز اما درهم‌تنیده و با گام هر سطح مارپیچی برابر با formula_10 تشکیل می‌شود. چپ‌گردی یا راست‌گردی پرتو را علامت formula_3 تعیین می‌کند. عدد صحیح formula_3 به‌اصطلاح «"بار توپولوژیکی»" گرداب نوری است. پرتوهای نوری در مود مارپیچی، تکانه زاویه‌ای گردشی ناصفر دارند. برای نمونه، هر مود لاگر-گاوسی با عدد مود گردشی formula_13، چنین جبهه موج مارپیچی دارد.فرمول‌بندی.بیان کلاسیک تکانه زاویه‌ای گردشی چنین است: formula_14 که formula_15 و formula_16، به‌ترتیب، میدان الکتریکی و پتانسیل برداری هستند و formula_17 گذردهی خلاء است. نمادهایی که بالانویس formula_18 دارند، مؤلفه‌های دکارتی بردارها را نشان می‌دهند.برای یک پرتو تک‌فام (به انگلیسی: monochromatic)، این عبارت را می‌توان چنین نوشت: formula_19وقتی موج، استوانه‌ای متقارن نباشد، این عبارت عموماً ناصفر می‌شود. به‌ویژه، در رویکرد کوانتومی، هر فوتون ممکن است تکانه زاویه‌ای گردشی زیر را دارا باشد: formula_20 که در آن بار توپولوژیکی formula_3 را می‌توان از میدان الکتریکی پرتوهای گردابی به‌دست‌آورد.عبارت کلی تابع موج مربوطه (توابع ویژه عملگر تکانه زاویه‌ای گردشی) چنین است: formula_22 که formula_23 در دستگاه مختصات استوانه‌ای تعریف می‌شود. این عبارت مربوط به امواجی است که جبهه موج مارپیچی در محور پرتو و یک گرداب نوری در مرکز دارند (شکل بالا را ببینید).پدیدآوردن تکانهٔ زاویه‌ای گردشی.مودهای formula_24 تکانه زاویه‌ای گردشی به‌طور طبیعی رخ می‌دهند. تکانه زاویه‌ای گردشی در مود دلخواه formula_3 را می‌توان به‌طور مصنوعی با استفاده از ابزارهای مختلفی مانند صفحه فاز مارپیچی، مدولاتور نوری فضایی و "صفحه q" پدیدآورد.صفحه موج مارپیچی ساخته‌شده از پلاستیک یا شیشه، صفحه‌ای‌ست که در آن ضخامت ماده، به صورت مارپیچی افزایش می‌یابد تا یک گرادیان فاز روی نور گذرنده از آن پدیدآورد. برای یک طول موج معین و یک مود تکانه زاویه‌ای گردشی formula_3 معین، لازم است که ارتفاع پله (ارتفاع میان نازک‌ترین و کلفت‌ترین بخش صفحه) formula_27 باشد، که formula_28 ضریب شکست صفحه است. اگرچه صفحات موج کارآمد هستند، تولید آنها نسبتاً گران است و در کل برای طول موج‌های گوناگون نور قابل تنظیم نیستند.راه دیگر برای تغییر فاز نور، استفاده از توری پراش است. برای مود formula_4، توری پراش از خطوط موازی تشکیل شده است. بااین‌حال، برای مود formula_30، یک "به‌هم‌خوردگی چنگالی" (به انگلیسی: fork dislocation) پیدا خواهد شد، و تعداد خطوط بالایی به‌هم‌خوردگی، یکی بزرگتر از تعداد خطوط پایینی خواهد بود. یک مود تکانه زاویه‌ای گردشی با formula_31 را می‌توان با افزایش اختلاف تعداد خطوط بالا و پایین به‌هم‌خوردگی پدیدآورد. در صفحات موج مارپیچی، این توری‌های پراش برای formula_3 ثابت هستند، گرچه محدود به طول موج خاصی نیستند.یک مدولاتور نوری فضایی به روشی مشابه توری پراش عمل می‌کند، اما می‌تواند توسط کامپیوتر نیز کنترل شود تا طیف گسترده‌ای از مودهای تکانه زاویه‌ای گردشی را پدیدآورد.کاربردها.انتقال داده‌ها.تحقیق نشان داده‌است که با بهره‌گیری از تکانه زاویه‌ای گردشی نور می‌توان حجم بی‌سابقه‌ای از داده‌ها را از راه فیبر نوری منتقل کرد. برپایۀ آزمایش‌های نخستین، با انتقال رشته‌ای از داده‌ها که روی یک پرتو نوری با هشت مود تکانه زاویه‌ای گردشی گوناگون (formula_33)، مالتی‌پلکس شده‌اند، به ظرفیت انتقال داده تا ۲٫۵ ترابیت (معادل ۶۶ دی‌وی‌دی یا ۳۲۰ گیگابایت) بر ثانیه رسیده‌اند.اطلاعات کوانتومی.مودهای تکانه زاویه‌ای گردشی را می‌توان به‌صورت برهم‌نهی‌های همدوس (به انگلیسی: coherent superpositions) پدیدآورد و می‌توان آن‌ها را در هم تنید، که یک بخش جدایی‌ناپذیر از روش‌هایی است که در پروتکل‌های اطلاعات کوانتومی به کار می‌روند.نجوم رادیویی.در سال ۲۰۱۹، مقاله‌ای که در "ماهنامه انجمن سلطنتی نجوم" منتشر شد، شواهدی را پیش نهاد که نشان می‌داد سیگنال‌های رادیویی تکانه زاویه‌ای گردشی از نزدیک سیاه‌چاله M87* در فاصله بیش‌از ۵۰ میلیون سال نوری دریافت شده است. این نشان می‌دهد که اطلاعات تکانه زاویه‌ای نوری می‌توانند در فاصله‌های نجومی منتشر شوند.