مطلوبیت دسته کیست؟ توضیح بده.
مطلوبیت دسته معیاری از "خوبی دسته" است که در و تعریف شده است. مطلوبیت دسته سعی می‌کند احتمال اینکه دو شی در یک دسته دارای مقادیر مشخصه مشترک هستند و همینطور احتمال اینکه اشیاء از دسته‌های مختلف دارای مقادیر مشخصه متفاوت هستند را به حداکثر برساند. این در نظر گرفته شده بود تا معیارهای محدودتری از خوبی دسته را جایگزین کند، مانند "اعتبار علامت " ( ; ) و "شاخص تطبیق" . این یک معیار اصولی نظریه اطلاعات از "مزیت پیشگویانه" به‌دست‌آمده توسط ناظری که از ساختار طبقه‌بندی داده شده (یعنی برچسب‌های کلاس از نمونه‌ها) نسبت به ناظری که دانشی از ساختار طبقه‌بندی ندارد "به" دست می‌آورد. از این نظر، انگیزه برای معیار مطلوبیت دسته مشابه معیار به دست آوردن اطلاعات مورد استفاده در یادگیری درخت تصمیم گیری است . در برخی ارائه ها، رسما معادل اطلاعات متقابل است، همانطور که در زیر مورد بحث قرار می گیرد. مروری بر مطلوبیت دسته در تجسم احتمالی آن، با کاربردهایی در یادگیری ماشین ، در .تعریف نظری-احتمال مطلوبیت دسته.تعریف نظری-احتمال مطلوبیت دسته در و به شرح زیر است:جایی که formula_2 یک اندازه است -formula_3 مجموعه از formula_4 ویژگی های آری و formula_5 مجموعه از formula_6 دسته بندی. عبارت formula_7 احتمال حاشیه‌ای را مشخص می کند که ویژگی formula_8 مقدار formula_9 را می گیرد، و عبارتformula_10 دسته احتمال مشروطرا مشخص می کند که ویژگی formula_8 مقدارformula_9 را می گیرد "با توجه به" اینکه شی مورد نظر به دستهformula_13 تعلق دارد.انگیزه و توسعه این عبارت برای مطلوبیت دسته و نقش چندگانه formula_14 به عنوان یک کنترل بیش از حد خام، در منابع بالا آورده شده است. بی قید و شرط ، عبارت formula_15 تعداد مورد انتظار از مقادیر مشخصه است که می تواند توسط ناظر با استفاده از استراتژی تطبیق احتمال به همراه دانش برچسب های دسته به درستی حدس بزند، در حالی که formula_16 تعداد مورد انتظار مقادیر مشخصه است که می تواند توسط ناظر همان استراتژی را به درستی حدس بزند، اما بدون آگاهی از برچسب های دسته. بنابراین تفاوت آنها نشان دهنده مزیت نسبی است که ناظر با داشتن دانش از ساختار دسته بندی به دست می آورد.تعریف نظری اطلاعات از مطلوبیت دسته.تعریف نظری اطلاعات از مطلوبیت دسته برای مجموعه ای از موجودیت ها با اندازه-formula_3 مجموعه ویژگی های دودویی formula_2 و یک دسته دودویی formula_19 در به شرح زیر آمده است:جایی که formula_21 احتمال پیشین یک موجودیت متعلق به دسته مثبتformula_22 است (در صورت عدم وجود هرگونه اطلاعات از ویژگی)،formula_23 احتمال مشروط یک موجودیت دارای ویژگیformula_8 است با توجه به اینکه این موجودیت به دستهformula_22 تعلق دارد ، به همین ترتیب formula_26 احتمال مشروط یک موجودیت دارای ویژگیformula_8 است با توجه به اینکه این موجودیت به دسته formula_28 تعلق دارد ، و formula_29 احتمال پیشین یک موجودیت دارای ویژگیformula_8 است (در صورت عدم وجود هرگونه اطلاعات از دسته بندی).بینش پشت عبارت فوق به شرح زیر است: عبارت formula_31 هزینه (بر حسب بیت) رمزگذاری (یا انتقال) بهینه ویژگی اطلاعات را هنگامی نشان می دهد که مشخص شود اشیایی که باید توصیف شوند به دستهformula_22 تعلق دارند.به طور مشابه، عبارت formula_33 هزینه (بر حسب بیت) رمزگذاری (یا انتقال) بهینه ویژگی اطلاعات را هنگامی نشان می دهد که مشخص شود اشیایی که باید توصیف شوند به دسته formula_28 تعلق دارند. بنابراین مجموع این دو عبارت در پرانتز میانگین وزنی این دو هزینه است. عبارت نهایی، formula_35 ، هزینه (بر حسب بیت) رمزگذاری (یا انتقال) بهینه ویژگی اطلاعات را هنگامی که اطلاعات هیچ دسته ای در دسترس نیست نشان می دهد. مقدار مطلوبیت دسته، در فرمول بالا، منفی خواهد بود (؟؟؟ ).