حلقه قفل فاز با پمپ بار کیست؟ توضیح بده.
حلقه قفل فاز با پمپ‌بار (سی‌پی-پی‌ال‌ال) اصلاحی از حلقه‌های قفل فاز با آشکارسازهای فرکانس-فاز و سیگنال‌های شکل‌موج مربعی است. یک سی‌پی-پی‌ال‌ال امکان قفل سریع فاز سیگنال ورودی را فراهم می‌کند و خطای فاز حالت ماندگار پایین را به دست می‌آورد.آشکارساز فرکانس-فاز (پی‌اف‌دی).آشکارساز فرکانس-فاز (پی‌اف‌دی) توسط لبه‌های انتهایی سیگنال‌های مرجع (Ref) و کنترل شده (وی‌سی‌او) فعال می‌شود. سیگنال خروجی پی‌اف‌دی formula_1 می‌تواند تنها سه حالت داشته باشد: ۰، formula_2 ، و formula_3 . یک لبه انتهایی سیگنال مرجع، پی‌اف‌دی را مجبور می‌کند به حالت بالاتر سوئیچ کند، مگر اینکه قبلاً در حالت formula_2 باشد. . لبه انتهایی سیگنال وی‌سی‌او، پی‌اف‌دی را مجبور می‌کند به حالت پایین‌تر سوئیچ کند، مگر اینکه قبلاً در حالت formula_3 باشد. اگر هر دو لبه انتهایی همزمان اتفاق بیفتند، پی‌اف‌دی به صفر می‌رود.مدل‌های ریاضی سی‌پی-پی‌ال‌ال.اولین مدل ریاضی خطی مرتبه‌دوم سی‌پی-پی‌ال‌ال توسط اف گاردنر در سال ۱۹۸۰ پیشنهاد شد. یک مدل غیرخطی بدون اضافه‌بار وی‌سی‌او توسط ام ون پامل در سال 1994 پیشنهاد شد و سپس توسط اِن کوزنتسوف و همکارانش در سال ۲۰۱۹ اصلاح شد. مدل ریاضی فرم بسته سی‌پی-پی‌ال‌ال با در نظر گرفتن اضافه‌بار وی‌سی‌او مشتق‌شده است.این مدل‌های ریاضی سی‌پی-پی‌ال‌ال به شما امکان می‌دهند تا تخمین‌های تحلیلی از محدوده نگه‌داشتن (حداکثر دامنه از دوره‌تناوب سیگنال ورودی به‌گونه‌ای که حالت قفل‌شده وجود داشته باشد که در آن وی‌سی‌او بیش از حد بارگذاری نمی‌شود) و محدوده درون‌کِش (یک حداکثر دامنه از دوره‌تناوب سیگنال ورودی در محدوده نگه‌داشتن به گونه‌ای که برای هر حالت اولیه سی‌پی-پی‌ال‌ال حالت قفل‌شده را به دست می‌آورد).مدل خطی زمان پیوسته سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه دوم و حدس گاردنر.تحلیل گاردنر بر اساس تقریب زیر است: بازه زمانی که در آن پی‌اف‌دی در هر دوره‌تناوب سیگنال مرجع حالت غیر صفر دارد.سپس متوسط خروجی از پی‌اف‌دی پمپ‌بار می‌شود:با تابع انتقال مربوطهبا استفاده از تابع انتقال فیلتر formula_9 و تابع انتقال وی‌سی‌او formula_10 یک مدل متوسط تقریبی خطی گاردنر از سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه دوم را دریافت می‌کنددر سال ۱۹۸۰، اف گاردنر، بر اساس استدلال فوق، حدس زد که "پاسخ گذرا پی‌ال‌ال‌های پمپ‌بار عملی می‌تواند تقریباً مشابه پاسخ پی‌ال‌ال کلاسیک معادل باشد" (حدس گاردنر در مورد سی‌پی-پی‌ال‌ال). به دنبال نتایج گاردنر، با قیاس با حدس اگان در محدوده درون‌کش ای‌پی‌ال‌ال نوع ۲، عَمرو فهیم در کتاب خود حدس‌زد که برای داشتن یک محدوده درون‌کِش (گرفتن) نامتناهی، باید از یک فیلتر فعال برای فیلتر حلقه در سی‌پی-پی‌ال‌ال استفاده شود (حدس فهیم-ایگان در محدوده درون‌کِش نوع II سی‌پی-پی‌ال‌ال).مدل غیرخطی زمان پیوسته سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه دوم.بدون از دست دادن کلیت، فرض می‌شود که لبه‌های انتهایی سیگنال‌های وی‌سی‌او و Ref زمانی رخ می‌دهند که فاز مربوطه به یک عدد صحیح برسد. اجازه دهید نمونه زمانی اولین لبه انتهایی سیگنال Ref به صورت formula_12 تعریف شود. حالت پی‌اف‌دی formula_13 توسط حالت اولیه پی‌اف‌دی formula_14 تعیین می‌شود، تغییرات فاز اولیه وی‌سی‌او formula_15 و Ref formula_16 سیگنال‌ها هستند.رابطه بین جریان ورودی formula_1 و ولتاژ خروجی formula_18 برای فیلتر تناسبی انتگرالی (PI کامل) بر اساس مقاومت و خازن به شرح زیر استکه اینجا formula_20 یک مقاومت است، formula_21 یک ظرفیت‌خازنی است و formula_22 بار خازن است سیگنال کنترل formula_18 فرکانس وی‌سی‌او را تنظیم می‌کند:اکه اینجا formula_25 فرکانس وی‌سی‌او آزادگرد (سکوت) است (یعنی برای formula_26) formula_27 بهره وی‌سی‌او (حساسیت) است و formula_28 فاز وی‌سی‌او است. درنهایت مدل ریاضی غیرخطی زمان پیوسته سی‌پی-پی‌ال‌ال به شرح زیر استبا غیرخطینگی ثابت تکه‌ای ناپیوسته زیرو شرایط اولیه formula_31 . این مدل یک سامانه سوئیچینگ غیرخطی، ناخودگردان، ناپیوسته است.مدل غیرخطی زمان گسسته سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه دوم.فرکانس سیگنال مرجع، ثابت فرض می‌شود:formula_32که اینجا formula_33, formula_34 و formula_35یک دوره‌تناوب، فرکانس و فاز از سیگنال مرجع هستند.هرگاه formula_36.با formula_37 اولین لحظه از زمان به طوری که خروجی پی‌اف‌دیو توسط formula_40 اولین لبه انتهایی وی‌سی‌او یا Ref صفر می‌شود.علاوه بر این، توالی‌های افزایش دهنده مربوطه formula_41 و formula_42 برای formula_43 تعریف شده‌اند.هرگاه formula_44.سپس برای formula_45 این formula_46 ثابت ناصفر (formula_47) است.با formula_48 عرض پالس پی‌اف‌دی (طول فاصله زمانی،که در آن خروجی پی‌اف‌دی یک ثابت ناصفر است) ، ضرب شده با سیگ از خروجی پی‌اف‌دی:یعنی formula_49 برای formula_50 وformula_51 برای formula_52.اگر لبه انتهایی وی‌سی‌او قبل از لبه انتهایی Ref ضربه بزند،سپس formula_53 و در وضعیت مخالف ما formula_54 یعنی formula_48 نشان می‌دهد که چگونه یک سیگنال عقب‌تر از دیگری است. خروجی صفر پی‌اف‌دی formula_56 در فاصله formula_57:formula_58 برای formula_59.تبدیل متغیرها formula_60 بهformula_61اجازه می‌دهد تا تعداد پارامترها را به دو کاهش دهد:formula_62اینجا formula_63 یک جابجایی فاز نرمال شده است و formula_64 نسبت فرکانس وی‌سی‌او formula_65 به فرکانس مرجع formula_66 است.درنهایت، مدل زمان‌گسسته از مرتبه دوم سی‌پی-پی‌ال‌ال بدون اضافه بار وی‌سی‌اوکه اینجااین مدل زمان‌گسسته تنها یک حالت ثابت در formula_69 دارد و امکان تخمین محدوده‌های نگه‌داشت و درون‌کِش را فراهم می‌کند.اگر وی‌سی‌او بیش از حد بارگذاری شود، به‌عنوان مثال formula_70 صفر است یا همان: formula_71 یا formula_72 ، سپس موارد اضافی دینامیکی سی‌پی-پی‌ال‌ال باید در نظر گرفته شود. برای هر پارامتر، اضافه‌بار وی‌سی‌او ممکن است برای اختلاف فرکانس کافی بین سیگنال‌های وی‌سی‌او و مرجع رخ دهد. در عمل باید از اضافه‌بار وی‌سی‌او اجتناب شود.مدل‌های غیرخطی سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه‌بالا.اشتقاق مدل‌های ریاضی غیرخطی مرتبه‌بالا سی‌پی-پی‌ال‌ال منجر به معادلات فاز ترافرازنده می‌شود که به صورت تحلیلی قابل حل نیستند و به روش‌های عددی مانند روش نقطه‌ثابت کلاسیک یا رویکرد نیوتن‌رافسون نیاز دارند.