در مورد الفبا (نظریه زبان‌ها) توضیح بده.
در نظریهٔ زبان‌های صوری، هر مجموعهٔ ناتهی را الفبا (الفبای صوری) می‌نامیم و اعضای آن را (مثل حروف، ارقام یا ) نمادهای آن الفبا (یا حروف صوری آن) هستند.این نمادها می‌توانند مجموعه‌ای از واج‌ها باشند (مثل IPA). همچنین فونت‌ها و قلم‌های رایانه (مجموعه‌ای از گلیف‌ها) را نیز می‌توان طبق این تعریف الفبا نامید. الفبا با این تعریف در طیف وسیعی از زمینه‌ها از جمله منطق، ریاضیات، علوم کامپیوتر و زبان‌شناسی استفاده می‌شود. کدگذاری نویسه‌ها مثل ASCII از نمونه‌های کاربرد در کامپیوتر است.یک الفبا معمولاً با formula_1 (سیگما بزرگ)، formula_2 (گاما بزرگ) یا formula_3 نمایش داده می‌شود. اندازهٔ الفبا کاردینالیتهٔ مجموعه است و ممکن است متناهی، شمارا یا حتی ناشمارا باشد.الفبا در نظریه زبان‌ها و نظریه ماشین‌ها مهم هستند. برای تعریف اتوماتاهایی مثل DFA لازم است الفبایی مشخص کنیم تا رشته‌های ورودی آن اتوماتا از آن رشته‌ها باشند.رشته.یک "رشته (یا کلمهٔ صوری) در یک الفبا" به صورت «دنباله‌ای از حروف الفبا» تعریف می‌شود. به عنوان مثال، به کمک (الفبای شامل) حروف «الف» تا «ی» می‌توان کلمات فارسی مانند «آب» ایجاد کرد. یک الفبای رایج، formula_4 الفبای باینری است و «formula_5» نمونه ای از یک رشته باینری است. یک رشته معمولاً با formula_6 نمایش داده می‌شود. طول رشته formula_7 تعداد نمادهای درونش است. رشتهٔ تهی با طول صفر را با formula_8، formula_9 (اپسیلون کوچک) یا formula_10 (لاندا کوچک) نمایش می‌دهیم.اغلب برای خوانایی لازم است که نمادها را در یک الفبا به یک علامت محدود کنیم تا تفسیر هر رشته بدون ابهام باشند. برای مثال، اگر الفبای دو عضوی formula_11 باشد، رشتهٔ formula_12 مبهم است، زیرا مشخص نیست که formula_13 است یا formula_14 یا formula_15.اعمال روی رشته‌ها.الحاق رشته‌ها.عملگر الحاق دو رشته formula_16 و formula_17 با نماد ضرب formula_18 نمایش می‌دهیم. البته معمولاً این نماد را حذف می‌کنیم و الحاق را به صورت formula_19 نشان می‌دهیم.به عنوان مثال الحاق formula_20 و formula_21 برابر formula_22 است.توان رشته.با formula_23 بار الحاق formula_16 در خودش به formula_25 می‌رسیم. همچنین formula_26 تعریف می‌کنیم.معکوس رشته.معکوس یک رشته formula_27 با نماد formula_28 همان حروف صوری به ترتیب عکس است؛ مثلاً formula_29.اگر معکوس یک رشته با خودش یکسان باشد formula_30 به آن رشته پالیندروم می‌گوییم.زیررشته.اگر formula_31 می‌گوییم formula_17 (و همچنین formula_33) زیررشتهٔ formula_34 است (formula_33 دلخواه و شاید تهی). مثلاً «شنبه» زیررشتهٔ «چهارشنبه‌سوری» است.به formula_16 پیشوند formula_34 و به formula_27 پسوند formula_34 می‌گوییم. به اضافه اگر formula_40 باشد آن را پیشوند اکید formula_34 می‌نامیم.ترتیب رشته‌ها.اگر برای حروف الفبا یک "ترتیب الفبایی" (مثل formula_42) تعریف شده باشد می‌توانیم برای رشته‌ها نیز ترتیب تعریف کنیم. ترتیب لغت‌نامه‌ای همان ترتیبی است که در فرهنگ‌نامه‌ها استفاده می‌شود. با یک تغییر جزئی در قوانین به ترتیب می‌رسیم. در این ترتیب رشته‌های کوتاهتر باید جایگاه کمتری داشته باشند؛ مثلاً در الفبای formula_4:در ترتیب lexicographic: formula_44در ترتیب shortlex: formula_45توان الفبا.با اعمال عمل توان بر روی یک الفبا یک زبان به دست می‌آید. اگر formula_1 یک الفبا باشد، مجموعهٔ تمام رشته‌های به طول formula_23 بر روی الفبای formula_1 را به صورت formula_49 نمایش می‌دهیم؛ مثلاً اگر formula_4 باشد formula_51.مجموعهٔ تمام رشته‌های با هر طول (متناهی) را بستار کلین formula_1 می‌نامیم: formula_53هر کدام از رشته‌های عضو formula_54 متناهی اند ولی خود formula_54 شمارا و نامتناهی است. در مثال فوق formula_56همچنین بستار مثبت formula_57 پس formula_58.مجموعهٔ تمام رشته‌های نامتناهی را با نماد formula_59 نمایش می‌دهیم (توان امگا در اینجا نماد عدد اردینال است) و formula_60.جمله.در تعریف الفبا (هر مجموعهٔ ناتهی) هیچ محدودیتی وجود ندارد. در نتیجه مجموعه‌ای از کلمات (از الفبایی مثل formula_1) خود می‌تواند الفبای دیگری مثل formula_3 فرض شود (مثلاً formula_63). در برخی حوزه‌ها مثل منطق، الفبای صوری به عنوان "واژگان (مجموعهٔ کلمات)" و کلمات صوری به عنوان "جملات" شناخته می شوند. به عبارتی دیگر استعارهٔ حرف/کلمه را می‌شکند و استعارهٔ کلمه/جمله جایگزین آن می‌کند. به طور کلی می‌توان به عناصر (کلمات) عضو یک زبان جمله گفت.