متعادل‌سازی هیستوگرام کیست؟ توضیح بده.
متعادل‌سازی هیستوگرام یا یکسان‌سازی هیستوگرام یا یکسان‌سازی بافت‌نگاشت روشی در پردازش تصویرِ تنظیم کنتراست با استفاده از بافت‌نگاشت تصویر است. نمای‌کلی.این روش معمولاً کنتراست کلی بسیاری از تصاویر را افزایش می‌دهد، به خصوص زمانی که تصویر با محدوده باریکی از مقادیر شدت نمایش داده می‌شود. از طریق این تنظیم، شدت‌ها را می‌توان بهتر در بافت‌نگاشت با بکارگیری از طیف کامل شدت‌ها به‌طوریکنواخت توزیع کرد. این اجازه می‌دهد تا ناحیه‌هایی با کنتراست محلی کمتر کنتراست بالاتری به‌دست آورند. یکسان‌سازی بافت‌نگاشت با پخش مؤثر مقادیر شدت بسیار پرجمعیت که برای کاهش کنتراست تصویر استفاده می‌شود، این کار را انجام می‌دهد.اصلاحات این روش از بافت‌نگاشت‌های متعدد، به نام زیربافت‌نگاشت، برای تأکید بر کنتراست محلی، به جای کنتراست کلی سراسری استفاده می‌کند. نمونه‌هایی از این روش‌ها عبارتند از : یکسان‌سازی بافت‌نگاشت تطبیقی، "یکسان‌سازی بافت‌نگاشت تطبیقی محدودسازی کنتراست" یا CLAHE، یکسان‌سازی بافت‌نگاشت چندقله‌ای (MPHE) و یکسان‌سازی دوبافت‌نگاشت بهینهٔ بتای چندمنظوره (MBOBHE). هدف این روش‌ها، به ویژه MBOBHE، بهبود کنتراست بدون ایجاد تغییرات میانگین روشنایی و کاهش جزئیات با اصلاح الگوریتم HE است.به نظر می‌رسد یک تبدیل سیگنال هم‌ارز یکسان‌سازی بافت‌نگاشت نیز در شبکه‌های عصبی بیولوژیکی اتفاق می‌افتد تا نرخ آتش خروجیِ نورون را به عنوان تابعی از آمار ورودی به حداکثر برساند. این به ویژه در شبکیه مگس ثابت شده‌است.پس افکنش.پس افکنش (یا "افکنش") یک تصویر هیستوگرام شده، اعمال مجدد هیستوگرام اصلاح شده به تصویر اصلی است که به عنوان یک جدول جستجو برای مقادیر روشنایی پیکسل عمل می‌کند.برای هر گروه از پیکسل‌ها که از یک موقعیت از همه تصاویر تک کانال ورودی گرفته می‌شود، تابع مقدار خانک هیستوگرام را به تصویر مقصد می‌گذارد، جایی که مختصات خانک با مقادیر پیکسل‌های این گروه ورودی تعیین می‌شود. از نظر آماری، مقدار هر پیکسل تصویر خروجی، احتمال تعلق گروه پیکسل ورودی مربوطه به شیئی را که هیستوگرام آن استفاده شده‌است، مشخص می‌کند.پیاده‌سازی.یک تصویر گسسته در مقیاس خاکستری {"x"} را در نظر بگیرید و اجازه دهید "ni" تعداد رخدادهای سطح خاکستری "i" باشد. احتمال وقوع یک پیکسل از سطح "i" در تصویر، است تعداد کل سطوح خاکستری در تصویر (معمولاً ۲۵۶)، "n" تعداد کل پیکسل‌های تصویر، و formula_2 در واقع هیستوگرام تصویر برای مقدار پیکسل i است که به [۰٬۱] بهنجارشده است.اجازه دهید "تابع توزیع تجمعی" مربوط به "i" را نیز تعریف کنیمکه همچنین هیستوگرام بهنجارشده تجمعی تصویر است.ما می‌خواهیم یک تبدیل formula_4 برای تولید یک تصویر جدید {"y"}، با هیستوگرام مسطح ایجادکنیم. چنین تصویری یک تابع توزیع تجمعی خطی‌سازی‌شده (CDF) در سراسر محدوده مقدار خواهد داشت، به عنوان مثالبرای مقداری ثابت . ویژگی‌های CDF به ما امکان می‌دهد چنین تبدیلی را انجام دهیم (به تابع توزیع وارون مراجعه کنید). به این صورت تعریف شده‌استدر اینجا formula_8 در محدوده formula_9 است. توجه کنید که formula_10 از آنجایی که از هیستوگرام بهنجارشده {"x"} استفاده کردیم، سطوح را در محدوده [۰٬۱] نگاشت می‌کند. برای نگاشت مقادیر به محدوده اصلی خود، تبدیل ساده زیر باید روی نتیجه اعمال شود:مشتق دقیق تر در اینجا ارائه شده است.formula_12 یک مقدار حقیقی است در حالی کهformula_13 باید یک عدد صحیح باشد یک روش بصری و محبوب استفاده از عمل گردکردن است:با این حال، تجزیه و تحلیل دقیق به فرمول اندکی متفاوت منجر می‌شود. مقدار نگاشت شده formula_13 باید برای محدوده formula_16، ۰ باشد. و formula_17 برای formula_18 ، formula_19 برای formula_20 ، ... ، و درنهایت formula_21 برای formula_22 . سپس فرمول کمّی‌سازی از formula_23 به formula_13 باید باشدformula_25 .مثال‌ها.برای سازگاری با استفاده آماری، «سی‌دی‌اف» (یعنی تابع توزیع تجمعی) باید با «هیستوگرام تجمعی» جایگزین شود، به خصوص که مقاله به تابع توزیع تجمعی پیوند می‌خورد که از تقسیم مقادیر در هیستوگرام تجمعی بر مقدار کلی پیکسل‌ها به دست می‌آید. سی‌دی‌اف متعادل‌شده برحسب رتبه تعریف می‌شود.تصویر کوچک.تصویر ۸ بیتی در مقیاس خاکستری نشان داده شده دارای مقادیر زیر است:هیستوگرام این تصویر در جدول زیر نشان داده شده‌است. مقادیر پیکسلی که تعداد آنها صفر است به خاطر اختصار مستثنی هستند.تابع توزیع تجمعی در زیر نشان داده شده‌است. مجدداً، مقادیر پیکسلی که به افزایش سی‌دی‌اف کمک نمی‌کنند برای اختصار مستثنی هستند.این سی‌دی‌اف نشان می‌دهد که حداقل مقدار در این زیرتصویر، ۵۲ است و حداکثر مقدار، ۱۵۴ است. سی‌دی‌اف ۶۴ برای مقدار ۱۵۴ با این تعداد پیکسل‌های تصویر منطبق است. سی‌دی‌اف باید به formula_30 بهنجار شود. فرمول یکسان‌سازی هیستوگرام کلی به صورت زیر است:در اینجا cdfmin حداقل مقدار غیر صفر تابع توزیع تجمعی است (در این مورد ۱ است)، M × N تعداد پیکسل‌های تصویر را نشان می‌دهد (برای مثال بالای ۶۴، جایی که M عرض و N ارتفاع است) و L تعداد سطوح خاکستری استفاده شده (در بیشتر موارد، مانند این، ۲۵۶) است."توجه داشته باشید که برای مقیاس‌بندی مقادیر در داده‌های اصلی که بالاتر از ۰ هستند تامحدوده ۱ تا L-1 شامل، معادله بالا در عوض به صورت زیر خواهد بود:""در اینجا cdf(v) &gt; 0." "مقیاس‌بندی از ۱ تا ۲۵۵، غیرصفر بودن مقدار حداقل را حفظ می‌کند."فرمول یکسان‌سازی برای مثال مقیاس داده‌ها از ۰ تا ۲۵۵، شامل:مثلاً سی‌دی‌اف ۷۸، ۴۶ است. (مقدار ۷۸ در ردیف پایین ستون ۷ استفاده می‌شود) مقدار بهنجارشده تبدیل می‌شودهنگامی که این کار انجام شد، مقادیر تصویر متعادل‌سازی‌شده مستقیماً از سی‌دی‌اف بهنجارشده گرفته می‌شود تا مقادیر برابر شده را به دست آورند:توجه داشته باشید که حداقل مقدار (۵۲) اکنون ۰ و حداکثر مقدار (۱۵۴) اکنون ۲۵۵ است.