شبکه عصبی گراف کیست؟ توضیح بده.
شبکه عصبی گرافی (GNN) یک کلاس از شبکه‌های عصبی مصنوعی برای پردازش داده‌ها است که می‌تواند به صورت یک گراف نمایش داده شود.در موضوع کلی‌تر "یادگیری ژرف هندسی"، برخی از معماری‌های شبکه عصبی خاص موجود را می‌توان به عنوان شبکه‌های عصبی گرافی که بر روی گراف‌های خوش‌تعریف عمل می‌کنند تفسیر کرد. شبکه‌های عصبی پیچشی، در زمینه بینایی کامپیوتری، می‌توانند به‌عنوان یک شبکه‌ عصبی گراف به اعمال شده روی گراف‌هایی که به‌صورت شبکه‌هایی از پیکسل‌ها ساخته شده‌اند، دیده شوند. ترنسفورمرها، در زمینه پردازش زبان‌های طبیعی، می‌توانند به‌عنوان شبکه‌های عصبی گرافی دیده شوند که برای گراف کاملی که گره‌های آن‌ها کلمات در یک جمله هستند اعمال می‌شوند.نکته کلیدی در طراحی شبکه‌های عصبی گرافی، استفاده از روش "ارسال پیام به‌صورت زوجی" است؛ به‌گونه‌ای که گره‌های گراف به طور مکرر مقادیر و نمایش‌شان را از طریق تبادل اطلاعات با همسایه‌هایشان به‌روز می‌کنند. از زمان ظهور شبکه‌های عصبی گرافی،‌ معماری‌های مختلفی با انواع روش‌های ارسال پیام معرفی شده‌اند. اما تا به امروز این سوال که آیا می‌توان معماری شبکه‌های عصبی گرافی ارائه کرد که از ارسال پیام فراتر برود یا برای هر گرافی که به شکلی مناسب تعریف شده است یک مدل شبکه‌ عصبی گرافی مبتنی بر ارسال پیام طراحی کرد بدون پاسخ باقی‌مانده‌است.حوزه های کاربرد شبکه‌های عصبی گراف شامل شبکه‌های اجتماعی، شبکه های استنادی، زیست‌شناسی مولکولی، شیمی، فیزیک و مسائل بهینه‌سازی ترکیبیاتی ان‌پی-سخت است.معماری.در معماری یک شبکه عصبی گرافی عمومی لایه‌های اساسی زیر پیاده‌سازی می‌شوند:لایه‌های ارسال پیام.لایه‌های انتقال پیام،‌ لایه‌های هم‌وردا نسبت به جایگشت هستند که یک گراف را به نمایش به‌روز شده‌ای از همان گراف نگاشت می‌کنند. در واقع، می‌توان این لایه‌ها را به عنوان شبکه‌های عصبی ارسال‌کننده پیام (MPNN) عنوان کرد.فرض کنید formula_1 یک گراف با مجموعه گره‌های formula_2 و مجموعه یال‌های formula_3 و formula_4 همسایگی گره formula_5 باشد. همچنین فرض کنید formula_6 بردار ویژگی‌های گره formula_5 و formula_8 بردار ویژگی‌های یال formula_9 باشد. یک شبکه عصبی ارسال‌کننده پیام می‌تواند به شکل زیر بیان شود:formula_10که formula_11 و formula_12 توابع دیفرانسیل‌پذیر و formula_13 یک عملگر تجمیع ناوردا نسبت به جایگشت است که می‌تواند تعداد دلخواهی ورودی را بپذیرد. توابع formula_11 و formula_12 اغلب به ترتیب توابع "به‌روزرسانی" و "پیام" می‌نامند. به طور شهودی،‌ یک بلوک محاسباتی شبکه عصبی ارسال‌کننده پیام، گره‌های گراف با تجمیع پیام‌های دریافت شده از همسایه‌هایشان،‌نمایش خود را به‌روز می‌کنند.خروجی های یک یا چند لایه شبکه عصبی ارسال‌کننده پیام، نمایش‌های گره به فرم formula_16 برای هر گره formula_5 هستند. این نمایش‌های گره می‌توانند برای هر کار جریان پایین‌دست مانند طبقه‌بندی گر‌ه‌ها یا پیش‌بینی یال‌ها به‌کار روند.لایه‌های ادغام محلی.لایه‌های ادغام محلی گراف را از طریق نمونه‌کاهی ناهموار می‌کنند. ما در اینجا دو استراتژی ادغام محلی قابل یادگیری را ارائه می‌کنیم. در هر مورد، ورودی یک گراف اولیه است که با ماتریس formula_18 به عنوان ماتریس ویژگی‌های گره‌ها و ماتریس مجاورت formula_19 نمایش داده می‌شود. خروجی نیز یک ماتریس ویژگی جدیدformula_20 و یک ماتریس مجاورت جدید formula_21 است.ادغام Top-k.ابتدا قرار می‌دهیمformula_22که formula_23 یک بردار پروجکشن قابل یادگیری است. بردار پروجکشن formula_23 یک مقدار پروجکشن اسکالر برای هر گره محاسبه می‌کند.لایه ادغام Top-k را می‌توان به شکل زیر بیان کرد:که formula_27 زیرمجموعه formula_28 گره گراف با بالاترین مقدار پروجکشن و formula_29 نشان‌دهنده ضرب نظیر به نظیر درایه‌های ماتریس است. به عبارت دیگر، گره‌هایی که بالاترین مقادیر پروجکشن را دارند، در ماتریس مجاورت جدید formula_21 حفظ می‌شوند. تابع سیگموئید استفاده شده نیز باعث می‌شود بردار پروجکشن formula_23 از طریق پس‌انتشار(backpropagation) قابل یادگیری باشد؛ زیرا در غیر این‌صورت خروجی‌های گسسته تولید می‌شود.ادغام توجه به خود.ابتدا قرار می‌دهیمکه formula_33 یک لایه هم‌وردای جایگشتی شبکه عصبی گرافی است.لایه ادغام توجه به خود را می‌توان به شکل زیر بیان کرد:که formula_27 زیرمجموعه formula_28 گره گراف با بالاترین مقدار پروجکشن و formula_29 نشان‌دهنده ضرب نظیر به نظیر درایه‌های ماتریس است.لایه ادغام توجه به خود را می‌توان به عنوان افزونه‌ای بر لایه ادغام top-k در نظر گرفت. با این تفاوت که مقادیر محاسبه شده در لایه ادغام توجه به خود،‌ توصیفی از هردوی ویژگی‌های گره‌های گراف و توپولوژی آن است.کاربردها.تاشدگی پروتئین.شبکه‌های عصبی گرافی یکی از اصلی‌ترین بلوک‌های سازنده هستند؛ برنامه هوش مصنوعی طراحی شده توسط تیم دیپ‌مایند شرکت گوگل برای حل مسئله تاشدگی پروتئین در زیست‌شناسی.شبکه‌های اجتماعی.شبکه‌های اجتماعی به دلیل نمایش طبیعیشان به شکل گراف‌های اجتماعی، یک حوزه کاربردی اصلی برای شبکه‌های عصبی گرافی هستند. شبکه‌های عصبی گرافی برای توسعه سامانه‌های توصیه‌گر بر اساس روابط اجتماعی و روابط آیتم‌ها استفاده می‌شوند.بهینه‌سازی ترکیبیاتی.شبکه‌های عصبی گرافی به عنوان بلوک‌های سازنده اساسی برای چندین الگوریتم بهینه‌سازی ترکیبیاتی استفاده می‌شوند. مثال‌هایی از آن عبارتند از محاسبه کوتاه‌ترین مسیرها یا مدارهای اویلری برای یک گراف، پیدا کردن جایگذاری‌های بهتر تراشه‌ها نسبت به راه‌حل‌های دست انسان، و بهبود قوانین انشعاب طراحی‌شده در شاخه و کران.منابع.__بافهرست__