فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف کیست؟ توضیح بده.
فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف (به اختصار: MDPs) یک چارچوب ریاضی است برای مدل‌سازی تصمیم‌گیری در شرایطی که نتایج تا حدودی تصادفی و تا حدودی تحت کنترل یک تصمیم‌گیر است. MDPs برای مطالعه طیف گسترده‌ای از مسائل بهینه سازی که از طریق برنامه‌نویسی پویا و یادگیری تقویتی حل می‌شوند مفید است. حداقل از اوایل ۱۹۵۰ میلادی MDPs شناخته شده‌است (cf. ). هسته اصلی پژوهش در فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف حاصل کتاب رونالد هوارد است که در سال ۱۹۶۰ "تحت عنوان «برنامه‌نویسی پویا و فرایندهای مارکف» منتشر شد". فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف در طیف گسترده‌ای از رشته‌ها از جمله رباتیک، اقتصاد و تولید استفاده می‌شود.به‌طور دقیق تر، فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف، فرایندهای کنترل تصادفی زمان گسسته است. در هر گام، فرایند در حالت formula_1 است و تصمیم‌گیر اقدام (عمل) formula_2 را انتخاب می‌کند. پاسخ فرایند، رفتن به حالت جدید formula_1 (در گام بعدی) به‌طور تصادفی و همچنین دادن پاداش R_a(s,s') به تصمیم‌گیر است formula_4.تعریف.فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف شامل پنج عنصر formula_5 است که در ادامه شرح داده می‌شودمسئله.مسئله اصلی در فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف پیدا کردن یک «سیاست» برای تصمیم‌گیر است. یافتن یک تابع مشخص عمل formula_20 که تصمیم‌گیر در هنگامی که در حالت s است انتخاب کند. توجه داشته باشید که که افزودن یک سیاست ثابت به فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف منجر به یک زنجیره مارکوف می‌شود.هدف انتخاب یک سیاست formula_20 است که منجر به حداکثر رساندن برخی مجموع پاداش تصادفی شود.که در آن formula_24 ضریب کاهش بوده و formula_25 است. (به عنوان مثال formula_26 زمانی که ضریب کاهش r است) formula_27 به‌طور معمول نزدیک به ۱ است.به دلیل خاصیت مارکوف، سیاست بهینه برای یک مسئله خاص را می‌توان به عنوان یک تابع از formula_1 نوشتالگوریتم.MDPs را می‌توان با برنامه‌ریزی خطی یا برنامه‌نویسی پویا حل کرد.تعمیم و گسترش.فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف یک بازی تصادفی با تنها یک بازیکن است.مشاهده پذیری جزئی.در راه حل بالا فرض می‌شود که وقتی عمل انتخاب می‌شود که حالت formula_1 شناخته شده باشد؛ در غیر این صورت formula_30 را نمی‌توان حساب کرد. زمانی که این فرض درست نیست مسئله فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف با مشاهده پذیری جزئی یا POMDP نامیده می‌شود.یادگیری تقویتی.اگر احتمالات یا پاداش مشخص نباشد مسئله به عنوان یادگیری تقویتی شناخته می‌شود .یادگیری اتوماتا.یکی دیگر از کاربردهای MDP یادگیری ماشین با نام یادگیری اوتوماتا شناخته می‌شود. این هم یک نوع از یادگیری تقویتی است البته در صورتی که محیط به شیوه تصادفی باشد. تفسیر نظریه رده‌ها.غیر از پاداش، فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف formula_31 را می‌توان به عنوان نظریه رده‌ها درک کرد.در این روش پردازش‌های تصمیم‌گیری مارکوف می‌تواند تعمیم از monoids (دسته‌ها با یک شی) را به دلخواه دسته‌بندی کنید. یکی می‌توانید تماس بگیرید و نتیجه formula_32 یک "متن وابسته به پردازش‌های تصمیم‌گیری مارکوف روند"چرا که در حال حرکت از یک شیء به دیگری در formula_33 تغییرات در این مجموعه موجود اقدامات و مجموعه‌ای از امکان متحده است.فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف فازی (FDMPs).در فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف سیاست بهینه سیاستی است که مجموع پاداش‌های آتی را به حداکثرمی‌رساند؛ بنابراین سیاست بهینه شامل چندین عمل است که متعلق به مجموعه متناهی از اعمال است. در فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف فازی (FDMPs) ابتدا تابع ارزش با فرض غیر فازی بودن محاسبه می‌شود؛ سپس توسط یک سیستم استنتاج فازی سیاست مطلوب استخراج می‌شود. به عبارت دیگر تابع ارزش تابع به عنوان یک ورودی برای سیستم استنتاج فازی استفاده شده‌است و سیاست مطلوب، خروجی سیستم استنتاج فازی است.