غیاث‌الدین جمشید کاشانی کیست؟ توضیح بده.
جمشید بن مسعود بن محمود طبیب کاشانی ملقب به غیاث‌الدین (۷۵۸ ش ۱۳۸۰ م – ۱ تیر ۸۰۸ ش یا ۲۲ ژوئن م۱۴۲۹) ریاضی‌دان و اخترشناس ایرانی بود. او در غرب به الکاشی (al-kashi) مشهور است. علاقهٔ اصلی وی متوجه ریاضیات و اخترشناسی بود و تحت حمایت الغ‌بیگ موقعیت شغلی مطمئنی در سمرقند داشت.وی به تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی حساب پرداخت و روش‌های جدید و ساده‌تری برای آن‌ها اختراع کرد. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به ویژه ضرب و تقسیم) دانست. کتاب وی مفتاح الحساب است که آن را از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان سرآمد همهٔ آثار ریاضی سده‌های میانه می‌دانند.مهم‌ترین دستاوردهای او.ابداع و ترویج کسرهای اعشاری به قیاس با کسرهای شصتگانی که در ستاره‌شناسی متداول بود.محاسبهٔ عدد پی تا شانزده رقم اعشار، به نحوی که تا صدوهشتاد سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد:۲π=۶٫۲۸۳۱۸۵۳۰۷۱۷۹۵۸۶۵محاسبهٔ سینوس (جِیب) زاویهٔ یک درجه با روش ابتکاری حل یک معادله درجه سوم (sin1=۰٫۰۱۷۴۵۲۴۰۶۴۳۷۲۸۳۵۱۰۳۷۱۲)، که هفده رقم اعشاری عدد به دست آمده با مقداری که امروزه محاسبه می‌شود، همخوانی دارد.در واقع کاشانی مقدار سینوس یک درجه را تا ده رقم صحیح شصتگانی حساب کرد.اختراع ابزار اخترشناسی دقیق از جمله وسیله‌ای به نام «طَبَق المناطق» برای محاسبهٔ طول ستارگان که کتاب "نزهة الحدایق" در شرح آن است.نوآوری‌های کاشانی.اختراع اعشار.وی نخستین کسی بود که در اوائل قرن ۱۵ میلادی علامت اعشار را بکار برد. تا پیش از او اعداد غیر صحیح به‌صورت رقم صحیح به‌همراه یک کسر نمایش داده می‌شدند.حل معادلات.دسته‌بندی معادلات درجه اول تا چهارم و حل عددی معادلات درجه چهارم و بالاترمحاسبه عدد پی.کاشانی در الرسالة المُحیطیة (ص ۲۸) در سال ۱۴۲۴ میلادی با استفاده از یک ۸۰۵۳۰۶۳۶۸ (هشتصد و پنج میلیون) ضلعی عدد پی را تا ۱۶ رقم اعشار محاسبه کرد که رکورد او تا ۱۸۰ سال توسط هیچ ریاضیدانی شکسته نشد!اختراع روش امروزی عملیات ریاضی.تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی و اختراع روش‌های جدیدی برای آن‌ها. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به ویژه ضرب و تقسیم) دانست.اختراع روش کنونی پیدا کردن ریشهٔ n اُم عدد دلخواه.روش کاشانی در اصل همان روشی است که صدها سال بعد توسط پائولو روفینی (ریاضی‌دان ایتالیایی، ۱۷۶۵–۱۸۲۲میلادی) و ویلیام جُرج هارنر (ریاضی‌دان انگلیسی، ۱۷۸۶–۱۸۳۷میلادی)، باردیگر اختراع شد.اختراع روش کنونی پیدا کردن جذر.که در اصل ساده شدهٔ روش پیدا کردن ریشهٔ n اُم است.اختراع کامپیوتر گرافیکی.غیاث الدین جمشید کاشانی ابزار جالبی اختراع کرد و آن را طَبَقُ المَناطِق نامید. رساله‌ای نیز به نام نزْهَةُالحدایق دربارهٔ چگونگی کار با آن نوشت.دستگاه یک کامپیوتر در نوع خود بود که می توانست به صورت گرافیکی تعدادی از مسائل سیاره ای را حل کند، از جمله پیش بینی موقعیت های طول جغرافیایی خورشید و ماه بر اساس زمان و مکان سیارات در مدارهای بیضی شکل آنها عرض های جغرافیایی خورشید، ماه، و سیارات و دایره البروجۀ خورشید این ساز همچنین دارای الحیداد و خط کش بود.تصحیح زیج ایلخانی.کاشانی زیج خاقانی را نیز در تصحیح اشکالات زیج ایلخانی نوشت.نگارش مهم‌ترین کتاب دوران خود دربارهٔ حساب.کتاب مفتاح الحساب کاشانی مهم‌ترین و مفصل‌ترین اثر دربارهٔ ریاضیات عملی و حساب در دوره اسلامی است.محاسبه جیب (سینوس) یک درجه.کاشانی در رسالهٔ وَتَر و جِیب مقداری برای جِیبِ یک درجه (˚sin ۱) به دست آورده که اگر آن را بر ۶۰ تقسیم کنیم، حاصل آن تا ۱۷ رقم اعشاری با مقدار واقعی سینوس یک درجه موافق است.قانون کسینوسها.وی برای اولین بار در قرن ۱۴ میلادی آن را تعریف کرد.بهمین دلیل در اروپا به قضیه کاشی هم معروف است قانون کسینوسها شکل جامعتری از قضیه فیثاغورس است که اندازه دو ضلع هر نوع مثلث را به کسینوس زاویه مابین آنها و اندازه ضلع سوم ربط میدهد در واقع قضیه فیثاغورس حالت خاصی از قضیه کاشی است موقعی که زاویه بین دو ضلع مثلث قایمه باشد.اختراع محاسبات عددی.وی اولین کسی است که معادله درجه سوم را به روش تکرار حل کرد. پس از او قرن‌ها طول کشید روش تکرار ساده و محاسبات عددی در اروپا کشف شوند.روش نیوتون رافسو در محاسبات عددی.در واقع این روش برای یافتن ریشه ان ام یک عدد را باید روش کاشانی نامید چون غیاث الدین جمشید کاشانی قرن‌ها قبل از نیوتون و رافسون و هنری بریگز آن را یافته بود که در واقع روش استادش شرف الدین طوسی بود که وی آن را بهینه کرده بودنظرات دانشمندان معاصر.پاول لوکی، پژوهشگر برجستهٔ آلمانی که بیش از هر تاریخ‌شناس دیگری در راه شناساندن ارزش آثار ریاضی این دانشمند بزرگ به جهان کوشش کرده، دربارهٔ آثار کاشانی چنین آورده‌است:"اِدوارد اِستوارت کنِدی"، پژوهشگر برجستهٔ آمریکایی، که مدتی نیز در ایران می‌زیسته‌است و با زبان فارسی آشنایی دارد دربارهٔ کاشانی چنین گفته‌است:"آدُلف یوشکویچ"، پژوهشگر مشهور روسیه در کتاب "تاریخ ریاضیات در سده‌های میانه" در بارهٔ کتاب ارزشمند کاشانی می‌نویسد:فیلم و سریال ساخته شده دربارهٔ او.از زندگی و سرگذشت غیاث‌الدین جمشید کاشانی تاکنون دو فیلم و سریال ساخته شده‌است.جستارهای وابسته.اختراع های دوران طلایی اسلامدارالحکمه