Вопрос: Путь data science. Как будет правильнее?

Лучший ответ: 1."опыт написания фронта, опыт it рекрутера." - накакого отношения в Data Science. От слова "совсем".
2. "Учился в техническом вузе по инженерной специальности, но спустя год осознал, что сама эта специальность не для меня." -  т.е. недоучился?  Кстати, если нет склонности к инженерным специальностям,  откуда уверенность, что есть склонность к "Data Science"? Замечу, "хотелось бы стать"  и "имею склонность к" -  это очень разные вещи.
3. "Математику знаю и понимаю хорошо" -  откуда эта уверенность? Из школы? Или из универа в котором недоучились? Какие курсы математики все-таки "дослушали", какие успехи?
4. "невнимательность при вычислениях." - Вообще-то говоря, DS - это не вычисления. Вернее, вычисление сегодня выполняют хорошо известные реализации методов в разных пакетах. DS - это прежде всего умение разобраться в методах, понять их суть, ограничения, особенности и пр. , умение отобразить данные предметной области на абстрактные математические методы а потом проинтерпретировать полученные результаты в терминах предметной области.
5. "Хочу попробовать развиваться в нем. " -  хочется - развивайся. В чем проблема? Получить благословение сообщества? Зачем? Если человеку что-то действительно чего-то хочется, то он берет и делает это. Иначе это выглядит как поиск оправдания того, почему "мне хочется, но я этим заниматься не буду".
6. "Не помешает ли отсутствие профильного образования?"  -  помешает. Ну и ? Если хочется развиваться в этом направлении, то "профильное образование" все равно придется получать. Любым способом - в универе, на курсах, самостоятельно. Но получать придется. А как без него?  Не обижайтесь, но DS - это не рекрутинг. Это гораздо серьезнее.
7. "Не помешает ли особенности моего импульсивного порой мышления?" -  Знаю спецов в DS с очень разным типом мышления.  Еще раз вынужден повторить - не ищите отмазки "почему не надо этого делать". 
8. "Английский на неплохом уровне, но тяжко будет воспринимать англо-техническую речь" -  на первом -  а возможно и на всех последующих -  этапах говорить на английском вам не придется, это точно. Воспринимать - ну разве что решите заниматься через запись на англоязычные обучающие курсы. Тут уж как захотите - в инете полно материалов - курсов, книг, блогов, форумов - и на русском, а в университете вряд-ли придется учится на английском. А вот чтение и понимание написанного английского - это таки обязательное условия вхождения в эту специальность. Иначе перспективы ваши в ней будут не интересней перспектив в рекрутинге.
9. "А с чего, собственно, начать? Есть ли какие-то рекомендации по книгам/курсам. " -  вот этого - навалом, даже на этом форуме. Настолько навалом, что даже не хочется в 254 раз повторять одно и то-же. Так что ищите, найдете. Надеюсь, Гууглом пользоваться умеете.  Или хотя-бы просто пройтись по "Похожим вопросам" внизу. Но вот пользуясь случаем хочу еще раз подчеркнуть - основное умение специалиста по Data Science - это умение и навыки самостоятельного поиска, анализа и инетрпретации  информации. Благо источники ее сегодня доступны для любого, у кого есть доступ к интернет.
Удачи.

Худший ответ: Как ваши успехи в изучении Data Science? Сейчас начинаю посматривать в сторону Data Science после приглашения на вакансию. Начал с простых книг и введений в Data Science (типа книги "Теоретический минимум по Big Data. Всё что нужно знать о больших данных"), сейчас просто смотрю примеры реализаций различных алгоритмов и т.п. вещи. Благо уже книг и статей появляется просто очень много! Тема сейчас хайповая