Вопрос: Как проектируются такие приложения как игры? А именно, откуда берутся расчеты баланса и т.п.?

Лучший ответ: По моему опыту используются 5 основных видов балансировки цифр (сюда входит опыт, требуемый для левелапа, количество монстров на миссии, всякие характеристики персонажа в РПГ и т.п. - что угодно, что можно выразить в числовом виде):1. Клонирование.
Берётся популярная игра похожего жанра (или совершенно другого), и цифры воруются с неё. За неимением профессионального дизайнера-балансировщика в команде этот метод часто даёт приемлемые результаты (см. многие социальные игры на российском рынке, склонированные с западных аналогов).Плюсы:
* Не нужно толком ничего считать.
* Отлично подходит для первой итерации баланса (в комбинации с другими методами на последующих итерациях).Минусы:
* Все недостатки копируются вместе с достоинствами. Возможно, в исходной игре есть фундаментальные проблемы, которые не заметны на поверхности.
* При изменении баланса трудно предсказать, в каком месте игра может сломаться. Самое маленькое изменение, типа добавления коэффициента на дамаг героя, может поломать весь баланс.
* Непонятно, какие проблемы решали дизайнеры исходной игры. "Почему коэффициент повреждений умножается на 1.1?" "Почему формула кубическая а не квадратичная?" и т.п.2. Интуиция.
Берутся значения наугад, на основе опыта гейм-дизайнера. Если это уже пятая по счёту ММО, в которой принимал участие геймдиз, то он может в блокноте накидать несколько формул с учётом многих будущих проблем.Плюсы:
* Результат есть очень быстро, после нескольких расчётов.
* Отлично подходит для первой итерации баланса, после которой можно переходить к п.3 - экспериментам.Минусы:
* Нужен очень компетентный гейм-дизайнер, прежде разработавший не один похожий проект.
* Даже очень опытные люди могут грубо ошибиться.3. Эксперименты.
В игру забиваются первые попавшиеся значения (либо на основе п.1 - берутся из любой игры, либо на основе п.2 - интуитивно подбираются), затем гейм-дизайнер садится за игру (либо сам, либо просит товарищей по команде/друзей/фокус-тестировщиков), начинает играть и изучает, где в балансе дыры - какие уровни проходятся слишком долго, какие заклинания слишком слабые и т.п.
Эксперименты нужно использовать в каждом проекте, чтобы отловить поверхностные проблемы. Некоторые разработчики модов к играм балансируют так весь игровой экспириенс: поиграл, покрутил цифры, поиграл ещё.Плюсы:
* Все поверхностные проблемы сразу видны.
* Не нужно никакой теоретической подготовки и расчётов, достаточно просто запустить игру и посмотреть.
* Проверять работу всё равно нужно будет, можно сделать это на этапе начального баланса.Минусы:
* Проверки занимают очень много времени.
* Игроки зачастую проводят в игре больше времени, чем может себе позволить геймдиз (касается ММО и прочих больших игр), поэтому некоторые области не удастся проверить.
* Персональные ощущения - это хорошо, но всегда стоит помнить, что стиль игры у разных людей отличается, и игрок может пойти по другому пути, чем дизайнер.4. Расчёты.
Самый теоретический метод: задаётся некая величина, в которой оценивается балансировка (время, некий коэффициент сложности и проч.), а потом все цифры к ней подводятся.
Пример 1: мы хотим, чтобы игрок получал левел-ап каждые 3 минуты. На каждом уровне просчитывается средняя скорость набора экспы, например 10 единиц в секунду на 5 уровне и 11 единиц в секунду на 6 уровне. 10*60*3 = 1800 опыта нужно с 5 по 6; 11*60*3 = 1980 опыта нужно с 6 по 7.
Пример 2: мы делаем казуальную match-3 игру и чередуем сложные уровни с лёгкими. Сложным считается уровень с вероятностью победить около 50%, лёгким - с вероятностью победить около 95%. Мы рассчитываем вероятность победы в каждом из уровней (на основе исходных позиций шариков, например), и размещаем их в желаемом порядке.Плюсы:
* Можно заранее запланировать экспириенс игрока, даже на очень высоких уровнях.
* Легко вносить значительные изменения в баланс - просчитанные таблицы сразу покажут, где возникают проблемы.
* Таблица может просто лежать на столе и напоминать, какие математические ограничения следует учитывать.Минусы:
* Нужен человек, разбирающийся в математике. Хотя бы уметь рисовать параболы.
* Много работы в Excel, тысячи цифр (на одном проекте у меня был документ с где-то 30 таблицами, в которых было по 10-25 столбцов и сотни строк - помнить их все и поддерживать в актуальном состоянии было очень затратно по времени).
* Игра может быть просчитана очень хорошо, но играть в неё при этом будет не интересно - удовольствие от игры гораздо легче нащупать п. 3 - экспериментами.5. Статистика.
Измеряются статистические показатели игроков: какой уровень они получают в первые 10 минут игры, какие миссии проходят, сколько шагов туториала смотрят, прежде чем отменить его. На основе этих данных делаются выводы.
Например, если квест №7 выполняет 97% игроков, квест №8 - 45% игроков, а квест №9 - 95% игроков (считается процент от тех, кто дошёл до этого квеста), то сразу видно, что квест №8 чем-то сильно игроков смущает, надо проверить текст миссии, условия выполнения и прочее.Плюсы:
* Реальные данные от тысяч игроков, сразу видны проблемы.Минусы:
* Надо знать, что считать. Выбор метрик определяет эффективность этого метода.
* Для этого способа подходят не все игровые платформы: нужно соединение с интернетом и желательна возможность быстрого обновления игры (например, в соц.сетях можно иметь очень кривой баланс, но в первые дни после релиза собирать статистику и крутить его до приемлемого).

Худший ответ: Собственно, вопрос, как считают, сколько опыта давать, сколько нужно до следующего уровня, сколько денег насыпать? Не из головы же и не наугад. Как все это высчитывают, откуда берется вся эта математика и механика?
Вам нужна методика? или готовые решения?
А самому не интереснее придумать?
Тут же обычная логика идет
посмотрите код текстовых RPG
или хотя бы тех же браузерных игр
Баланс разработчик должен рассчитать сам, на свое усмотрение.
Например если играть будет слишком легко = неинтересно.
Или же допустим игра станет слишком сложной, то у некоторых не выдержат нервы и они уйдут.