Вопрос: Как делаются скриптовые языки программирования?

Лучший ответ: Короткий ответ: читаем книгу дракона. Есть и более навороченная литература, но начинают все с этой книги (нам по ней читали в универе курс трансляции языков).
Длинный ответ: ваш транслятор принимает на вход последовательность символов (допустим, UTF-8 текст), "понимает" ее в соответствии со спецификацией вашего языка, и выплевывает в качестве вывода инструкции на другом языке (в виде текстового файла или файла спец. формата). Этим "друим языком" может быть язык ассемблера какой-то железной платформы (x86_64, ARM, SPARC), и результирующим файлом будет бинарник под указанную архитектуру (точнее - объектный модуль, бинарник потом будет собран линковщиком) - так компилятся, например, C/C++. "Другим языком" может быть язык виртуальной машины (LLVM/байткод Java/MSIL) - так компилятся С/C++ (если через LLVM), Java, Scala, C#, F#, VB. "Другим языком" может быть и более высокоуровневый язык - часто, чтобы не париться на начальных этапах развития языка генерацией машинного кода, делают транслятор, который генерит код на Си, и этот код на Си уже компилят известным компилятором в бинарник. Или к примеру, CoffeeScript/TypeScript транслируются в JavaScript, т.к. веб-браузеры кроме джаваскрипта исполнять пока ничего не умеют.
Конечно же, вы можете написать интерпретатор, а не компилятор - тогда ваша программа будет сразу же исполнять инструкции на вашем языке, не генерируя какой-либо выходной файл. Так поступают довольно много систем, например Node.js. Python делает также, если отключить генерацию pyc-файлов (поправьте меня, если я ошибаюсь).
На каком языке реализовать сам транслятор - не имеет особого значения. Более того, хорошим тоном считается реализовать на разрабатываемом языке компилятор этого же языка - это называется self-hosting. Обычно наличие компилятора языка на этом же языке считается первым этапом серьезного отношения к языку. Разумеется, первую версию компилятора нужно будет реализовать на уже существующем языке (или сделать bootstrapping, если уж вы совсем суровый разработчик).
Т.к. в задачах разбора входного потока (parsing) уже набито очень много шишек, и люди посвятили свои жизни и научные карьеры изучению этого вопроса, то сделано и немало инструментов для помощи в разработке компилятора. Как правило, такие инструменты дают возможность описать грамматику вашего языка на некоем специализированном синтаксисе (вроде BNF), а потом по этому описанию генерят вам код лексера и парсера на удобном для вас языке (это модули, которые выполнят первичный разбор входного потока на вашем языке на токены, и построят абстрактное синтаксическое дерево (AST)). А вы уже дописываете к ним основную часть вашего компилятора. Как пример, при написании компиляторов на языке Си часто используют flex в связке с yacc/bison. Есть более комлексные пакеты, позволяющие генерить код парсеров на различных языках - ANTLR, GOLD. А можно и самому написать лексер и парсер, особенно если вы уже сделали первую версию компилятора и переписываете его на вашем же языке).

Худший ответ: В свое время я разработал (еще на Досовском Паскале, хоть и с использованием ООП) собственный интерпретатор, специально для системы сопряжения PC-network с Mainframe (реализовывалось тогда всё это еще и через собственноручно сделанный гейт сети Иола в связке с Novell - при чем разработчики Иола утверждали что такой гейт вообще невозможно создать). Так вот система моя занималась скоростным вводом/набором данных с бумажных носителей и передачей всего этого на Mainframe (IBM) в нужном ему формате. Короче у меня была задача сделать систему с "визуальным проектированием макетов ввода данных операторами". Реализовать получилось, макет было достаточно "нарисовать" в текстовом файле с указанием типов вводимых данных, и он сразу "оживал", в него сразу можно было набирать данные. При всем этом скорость ввода данных по стравнению с какой то старой перфокарточной системой повысилась в разы. Интересный был и вполне себе практический опыт разработки, можно сказать "скриптового языка" =)