Вопрос: Стоит ли брать 120Гц монитор?

Лучший ответ: смотрите на поддержку gsync / freesync в первую очередь.
120 гц стоит брать только если видеокарта способна выдать Стабильные 120 кадров в секундув тех играх, в которые вы играете.
для большинства современных(2015-2016 г) игр это будет gtx 1080 в большинстве случаев, а она стоит недешево. кромо того, не все процессоры смогут обеспечить топовую видеокарту работой, потому замена монитор+видеокарта+процессор выходит ещё дороже.
вы легко заметите разницу между 60 и 120 гц при скроллинге страницы в браузере. 
ещё более заметна разница будет в шутере - уменьшится ощущение "резиновости" прицела, он будет более быстро реагировать на перемещение мышки.
если у вас нет денег на быструю видеокарту - остановитесь на видеокарте с поддержкой gsync/freesync и возьмите подходящий монитор, это позволит сильно уменьшить tearing в играх(если вы играете с выключенным v sync) и уменьшить input lag от vsync - он ощущается как "резиновость" при перемещении курсора.
снижения input lag можно добиться и без монитора с gsync - можно использовать nvidia fast sync вместо vsync, но тогда видеокарта должна выдавать одинаковое с частотой обновления монитора число кадров, иначе будет tearing.
потому gsync/fastsync подходит для сравнительно медленных компьютеров, которые не выдают стабильные 60 кадров в секунду, а выдают 50-40. 
Если у вас компьютер выдает всего 30 кадров в секунду в играх, то вам ничего не поможет, апгрейдите или меняйте его. 
если вам интересно как это ощущается - некоторые матрицы ноутбуков можно "разогнать" и они будут нормально работать на частоте 100 - 120 гц.
разгоняйте шагами - сначал попробуйте 75 гц, если на этой частоте изображение отображается корректно, то пробуйте 85, затем 100, 120. если н каком то из шагов изображение сильно искажается - перезагрузитесь, и снизьте частоту немного - с 100 до 90, с 120 до 115 и тд.
мониторы тоже разгоняются, но меньше, т.к. в них установлен контроллер, а в ноутбуах матрица подключается напрямую к видеокарте. https://forums.overclockers.ru/viewtopic.php?t=452960
почитайте статьи и посмотрите видео на www.blurbusters.com , станет понятнее.
что же до ips/tn - вы спрашивали при 120 гц, а не про тип матрицы.
если вам нужен ответ и на этот вопрос:
1. если вы мало играете - любой монитор с ips/ah ips/разновидностями, по возможности с gsync/freesync
2. если играете довольно часто(любите играть), а компьютер не очень быстрый в новых играх, но вы имеете возможность поменять видеокарту - любой монитор(с любой матрицей) с поддержкой gsync/freesync
3. если вы играете очень часто - монитор 144 гц с gsync/freesync и компьютер способный выдать стабильные 144 гц
4. если вы в основном смотрите фильмы/читаете/программируете и почти не играете - только ips/ah ips/разновидности, желательно с заводской цветовой калибровкой - например dell. 
проверяйте цветовой оахват на соответствие, остальные детали вас могут не волновать.

Худший ответ: к примеру я заметил разницу между 60 гц и свои (разогнал до 75 ) разница есть в изображении, уменьшилось размытие при резких движениях мыши, поддеркну что уменьшилось, и в то же время поднялась резкость при этих самых движения мыши. Игры стали выглять как то иначе, красивее чтоле, плавнее несомненно. 120 гц брать однозначно, если замечаешь разницу