Вопрос: В чем беда этого сайта?

Лучший ответ: Уныло.

Худший ответ: Я кинооператор, не дизайнер, но попробую бацнуть.
По главной странице:
1) Возможно стоит добавить возможность выбора языка сайта - digital age & multicultural communication & open world бла-бла...
2) Мне интуитивно не ясно зачем этот сайт, что там можно делать. Название уровня домохозяек (нормальное для гос. услуг, я считаю) не дает ответа на вопрос: Что именно "Я сам" могу тут сделать? И это, на мой взгляд, обязано быть отражено в шапке. В названии ли, в слогане ли, еще как-то.. Обязательна немедленная идентификация того, что этот сайт есть такое.
Вы можете мне ответить, что вы эту задачу решили баннером (или как он называется, меня знающие люди поправят), что сразу после шапки. Отчасти да, но баннер этот - это инструмент, так сказать, комментирования, пояснения, а не базовый информационный блок. Возможно это личное, но для меня всякого рода баннеры, которые теперь ассоциируются со слайлдерами (с 2-5 слайдами) - это все дополнительная информация.
3) Почему "Упрощения процедур ведения бизнеса", а не "УпрощениЕ". Ваш сайт - ваша услуга - это упрощение и не важно состоит ли она из множества подуслуг - упрощений))) Только путает. Все неважное - опускается.
4) То, что хедер остается - супер. Но то что он при скролле становится темным - это привлекает внимание резкой смены его тональности. Мне кажется очень неправильно привлекать туда внимание, особенно в момент скроллинга, когда внимание направлено вниз (туда куда скроллят). К тому же, на темном фоне серый шрифт становится нечитаемым. Если необходимо присутствие хедера всегда, то вот из существующих гос. сайтов мне по душе вариант-1 , вариант-2 и вариант-3
4) Выравивание! На остальных страницах еще страннее, но тут "Цифровой город..." почему-то съехал относительно логотипа вправо. Мотивации я не нашел.
5) Блок "Как получить нужную вам услугу" начинается то ли как переход от прошлого блока, то ли как не взначай новый блок... Я бы как-то давал понят более явно о завершении одного блока и начале другого.
По странице профиля:
1) Выравнивание! "Я сам" на одной линии, навигатор сайта на другой, лого пользователя на третьей,  заявки на четвертой. Хорошо, хоть иконки под заявками выравнены)))
2) Даже если иконок будет две и нечем заполнить эти 25 процентов вертикали страницы, то, мне кажется, каким-то образом надо дать пользователю понять, что там под иконками не белое море пустоты. Интересным образом поступили на налог.ру если войти в свой личный кабинет, там сначала большой баннер "У вас нет за должностей", а потом как и у вас две иконки, под которыми сразу футер. Баннер как раз съедает это пустое место, давая возможность сразу после иконок пустить футер. Или поднимать футер выше, как вы сделали на этой странице.
По этой странице:
1) Заголовки ("Энергосбережение", "Газоснабжение" и т.д.) имеют отступ от своего блока и не имеют отступ от предшествующего блока, что странно. Видимо, должно быть ровно наоборот, так, чтобы заголовок был ближе к собственному, а не "постороннему" блоку информации.
2) Очень прикольные анимированные чекеры квадратиков. Даже нее знаю, хорошо ли это. Мне захотелось поиграться и потыкать на разные квадратики. Словом, строгость сайта это не поддерживает - для единого стиля, я бы оставлял анимацию, но снизил бы ее эффектность. А вообще, даже классно - немного расслабляет от занудного заполнения бюрократии.
3) Паспортные данные,  Дата выдачи. Я бы стрелочку вниз (на выпадающий календарь) заменил именно иконкой календаря. А стрелочки, позволяющие изменять значение +/- пункт одного из значений, я бы ставил прямо внизу и сверху от изменяемого значения - прямо над и под днем, месяцем, годом. Разумеется при выборе дня, стрелочки над месяцем и годом не видны.
4) Опционально - кнопку "Отправить" я бы выделял относительно рядовых инструментов управления, т.к. ее действие так сказать не обратимо и требует особого внимания (уверенности о правильности заполнения формы) при нажатии. Но это классика лендингов))
5) В футере слова "FAQ" я бы заменил смайликом, показывающем средний палец.. Шучу)) 
Все основное, что бросилось в глаза.