Вопрос: Для чего нужен Docker?

Лучший ответ: Представьте что нет никакой ложки докера.
1) Есть одна физическая машина. Вы устанвливаете софт, разные приложухи, базы, web сервера, заходят тестовые юзеры, что-то запускают. Первая проблема - вы не понимаете кому что надо, кто владелец файлов, приложух, зачем висят демоны и кто за это ответственнен.  Как выход, вы решаете это разделить на виртуалки.
2) У вас есть физическая машина + на ней виртуалки. Вы выделяете под каждую задачу свою виртуалку, там сидят отдельные пользователи, вы навели какой то порядок. Появляется задача - пользователи хотят php 6, а его нет, хотят python3, а его нет, хотят Mongo, а она старой версии. Вы обновляете репозитарии, качаете новые пакеты, ставите, часть пользователей довольны, часть нет - им нужна старая версия какая была. Упс! 
3) Одна физическая машина + еще больше виртуальных машин. Вы разделили всех пользователей так, чтобы никто не дрался за версии софта, если нужен php6 - иди на эту машину, нужен php5 - вот на эту. Все счастливы, но появляются разработчики, которые говорят буквально так - "а у меня на рабочей машине все работает, я перенес все как было на виртуалку, а у меня появляется ошибка missing library libXXX.so.X". И вы понимаете что вам остается только создать полную копию машины разработчика, чтобы софт поехал на этой виртуалке без ошибок... И тут появляется Docker! :)
4) Docker решает именно эту проблему. Вам не нужно заботится о софте который установлен на сервере/виртуалке. Вы просто берете и переносите софт со всеми "кишками" на другой сервер и он просто работает. Работает за счет того, что все "кишки" это слои файловой системы нанизанные как бисер друг на друга. Дополнительно решается проблема свободного места, т.к слои многократно переиспользуются контейнерами, если вам нужен php + одна библиотека, а другому php + другая библиотека, вы используете (грубо говоря) слой php, а для дополнительной библиотеки делаете отдельный слой, одновременно другой человек делает над php другой слой и вы не деретесь между собой и не видите чужих библиотек. Это грубо и скорее всего ради одной библиотеки никто новый слой не делает, делают слой пожирнее.
Все запущенные процессы Docker помещает в изолированную среду процессов, файловой системы и сетевого стека. Есть много особенностей по работе с Docker, т.к он предполагает, что в одном контейнере вы запускаете один процесс. Если вам нужно запустить целый набор демоном, тут появляются проблемы, нужно писать шелл-скрипт, который все это поднимет в контейнере. Так же есть особенности по сети, файловой системе. Для кого то Docker спасение и решение всех проблем, но я как сисадмин от этого всего не в восторге.

Худший ответ: Сначало объясню на конкретном примере, а потом приведу архитектурное объяснение:
------------
Например, вы разрабатываете некоторый гейт-аггрегатор четырех систем. Одна из них на WordPress, другая на Drupal третья самописная на Django и четветрая: реалтайм чат на Meteor.js и Mongo.
---------
Проблема заключается еще и в том, что WordPress и Drupal требуют разных настроек PHP(или вообще разных их версий). А так-же разных настроек Apache/Nginx. 
---------
Вам также нужно легко переключатся между системами базами, и желательно, каждую из них держать в отдельной папке в сабфолдере проекта(и без абсолютных линков, чтобы можно было легко заменять подсистемы в других проектах)
--------
Чтобы крыша не потекла не у вас ни у компьютера, ни у человека который будет это деплоить нужна система которая позволит: Инкапсулировать кишки каждого фреймворка/cms. Вот это  не нормально. 
Это клиника.  До создания докера люди этим честно занимались(часов 5 может уйти)Иметь стандартизированный интерфейс, котрый будетдостаточно абстрактным чтобы уйти от конкретных деталей каждой платформыдостаточно конкретным, чтобы абстракции не текли, т.е. не приходилось городить костыли чтобы обойти неуместную абстракцию. Иметь возможность композиции различных компонентов системы
=========
Штука в том, что у Докера это получилось. Это и вкусная система отзеркаливания системных портов/нужных папок, конфигурирование через переменные среды. 
По факту же, контейнер ставится за пять минут(4 из которых скачивается) и тут же на месте конфигурируется в понятном и удобном интерфейсе.
==========
PS. Какой гений придумал html разметку в этом редакторе использовать. Это же неадекват, почему не markdown например.