Вопрос: Какой tasks manager выбрать?

Лучший ответ: https://bitrix24.ru +встроенный тайм трекер или toggl (родной)
https://planfix.ru +встроенный тайм трекер или toggl (не родной, форк, гуглится toggl planfix edition)
А вообще имеет смысл разделить учет времени и таскер.
Тогда вот вам из моей копилки:	• Тайм-трекеры
		○ https://Toggl.com — отдельный софт в трее, расширение под хром, приложение на андроид. Интеграция с кучей сервисов (трело, асана и т.д.). Хоткеи тоже есть. Бесплатного тарифа вполне достаточно. автотрекинг
		○ https://TimeDoctor.com — платный. Делает скриншоты. Удобен для компании. Есть отдельный софт в трее, хоткеи. Интеграция с кучей сервисов. 
		○ https://pomelloapp.com — простой помидоро-трекер, интеграция с трелло. Хоткеи есть, в трее не сидит, простенький бар поверх всех окон
		○ https://PomoDoneApp.com — простой помидоро-трекер, интеграция с трелло. Хоткеи есть, в трее показывает таймер с обратным отсчетом времени.
		○ https://tmetric.com — простой трекер, интеграция с трелло, есть десктопное приложение, помидорок нет. Хоткеи есть, сидит в трее
		○ https://www.timecamp.com — есть куча интеграций, расширение хром, приложение в трее, автотрекинг
		○ https://toptal.com/tracker/
		○ Grindstone https://www.epiforge.com/grindstone/
		○ https://www.primaerp.com
		○ https://tahometer.com
		○ https://aTimeLogger
		○ https://myhours.com
		○ https://wakatime.com
		○ savemytime.co/en  неплохое приложение, где дела при каждом включении смартфона высвечиваются, но оплата там очень большая за такую прогу.
		○ Статьи
			§ https://habrahabr.ru/company/xakep/blog/254119/ 
			§ https://habrahabr.ru/post/327310/
			§ https://habrahabr.ru/post/24070/
			§ https://habrahabr.ru/post/177225/
			§ Чем удобнее всего учитавать время работы над конкретной задачей?	• Автоматические тайм-трекеры
		○ https://RescueTime.com - только в автоматическом режиме логирует, в каких приложениях/сайтах проводите время, и выводит подробную статистику.  Бесплатного аккаунта хвататет за глаза. Все приложения/сайты можно разбить по категориям продуктивности.
		○ https://ManicTime.com -  как и rescuetime, в автоматическом режиме логирует приложения и сайты + мощный стэндалон тайм-трекер, все приложения можно разбить по категориям, которые придумываешь сам. Очень гибкий в настройках, сидит в трее, есть хоткеи, разные типы таймеров. Платный. Статья danila.org.ua/otrabotannyie-chasyi-moy-podhod
		○ https://timingapp.com/ -- аналог manictime и rescuetime
		○ https://motivateclock.org/
		○ www.timesnapper.com/professional.aspx#qReports• Запись дел, таскеры, системы управления задачами
		○ https://www.wunderlist.com — Очень простой и удобный таскер. Бесплатного аккаунта за глаза.
		○ https://planfix.ru/prices/ —  На бесплатном аккаунте проекты и задачи вести можно полноценно, но бесплатном акке урезан CRM и воронка продаж. Цена 290, 490 или 640 р /человека в месяц - в зависимости от возможностей системы. Интересные тарифы и возможности, есть тайм-трекер (2016)
		○ https://megaplan.ru/calculation/ — Цена 250р с человека в месяц (2016)
		○ https://www.bitrix24.ru/prices/ — сложный комбайн
		○ https://yandex.ru/tracker/ -- от 93 руб/чел/мес
		○ https://basecamp.com/3/pricing — 29$ без клиентов, 79$ с клиентами (2016)
		○ https://www.wrike.com/price/ — Ограничения бесплатного варианта по вложенности задач и функциональности всей системы.  Есть мобильный приложения. Понравилась внутри. На бесплатной версии нет подзадач. (2016)
		○ https://asana.com/pricing — Есть бесплатный вариант. Но на ощупь - неинтуитивная кака. Соловьев советовал ее. (2016)
		○ worksection.com/price.html — Бесплатно только на 2-х (2016)
		○ https://zettaplan.ru/price/ (2016)
		○ www.teambridge.ru — От 1000₽ (2016)
		○ https://www.producteev.com/pricing — Вроде есть бесплатный полнофункциональный вариант и приложения для мобильных. Но в проекте вложенность = задача-подзадача = мало. И как-то все убогенько (2016)
		○ https://pyrus.com/ru/pricing — От 9р с человека в день (2016)
		○ promo.advanta-group.ru/advanta — От 5454р (2016)
helpcenter.onlyoffice.com/ru/faq/free-cloud.aspx — По сравнению с wrike ограничения только по вложенности задач, в остальном полнофункциональна. Но нет мобильных приложений. Внутри нормальная. (2016)
		○ https://workflowy.com/  — неограниченная вложенность подзадач, гибкое управление задачами, есть теги. Ограничение на сотню задач в месяц. Выглядит, как списки с вложенными списками (2016)
		○ synkra.com/login — Унылое говно со списком дел в один уровень (2016)
		○ https://ru.todoist.com/business — По описаниям все красиво, но в бесплатном варианте тупо список одноуровневых дел, вообще не юзабельно. В бесплатном варианте нет обсуждений. (2016)
		○ https://pla niro.com/ru/pricing —  Похож на битрикс, но попроще и симпотичнее. Только платный (2016) (удалить пробел в ссылке) 
		○ https://taiga.io/pricing.html
		○ https://activecollab.com
		○ teamer.ru/about
		○ scrumy.com
		○ www.redmine.org
		○ https://www.teamwork.com/
		○ https://workdoer.com.ua/
		○ https://taskmenizer.com
		○ https://glip.com/
		○ https://itasks.pro
		○ https://clickup.com
		○ https://pr an.pro/  (удалить пробел в ссылке) 
		○ https://ticktick.com/	• Сравнение систем управления проектами и задачами
		○ saas-guide.com
		○ topsaas.ru	• Канбан-доски и карточки
		○ https://trello.com — Система досок и карточек-канбан.
		○ https://you gile.com -- сильно похоже на трелло, бесплатный функционал до 1 Гиг места в облаке без каких либо ограничений (удалить пробел в ссылке) 
		○ Jira https://ru.atlassian.com/software/jira
		○ https://www.favro.com/

Худший ответ: Знаю вариант, в котором есть возможность реализовать все пункты....кроме чатов (пока что).
Это универсальная платформа ntile.app.  Пока в бета версии, НО уже с очень широким функционалом.