Вопрос: Как сделать показ изображения товара в Woocommerce с удалённого сервера (по ссылке) без загрузки файлов на свой хостинг?

Лучший ответ: Решил задачу сам. Постараюсь описать как сделал, вдруг у кого то появиться аналогичная потребность.
Ставим WP All import, затем находим и добавляем бесплатную версию WP All import Woocommerce Add-on, смотрите внимательно, там есть бесплатная версия, которая позволяет реализовывать необходимый нам функционал. В моем csv файле был прописан столбец к каждому товару с url изображений со стороннего сайта, с которого необходимо было подгружать изображения не закачивая их на свой сервер. 
В настройках, при подготовке импорта в WP All Import (подробно о настройке импорта хорошая статья тут: https://www.reactiv.top/import-tovarov-csv-v-wooco... в атрибутах к товару прописываем в столбце Name произвольное имя например (изображение), а в значение копируем шорткод нашего столбца с url изображений (в инструкции по ссылке выше показано как это сделать) и убираем у атрибута видимость(просто убираем галочку). Далее настраиваем как нам надо и импортируем файл.
После импорта. В файле wp-content/plugins/woocommerce/includes/wc-product-functions.php добавил функцию для вывода значения атрибута pictures(ссылка на изображение) productPicture (). Код функции далее:function productPicture (){
	global $product;
	$attribute_names = get_the_terms($product->get_id(), 'pa_picture');
	$attribute_name = "pa_picture";
	if ($attribute_names){
		foreach ($attribute_names as $attribute_name):
		echo $attribute_name->name;
		endforeach;
	}
	}
Эта функция возвращает нам значение заданного атрибута, в нашем случае это атрибут (pa_picture), на самом деле не важно как вы назовете атрибут, к нему просто добавляется приставка "pa_" впереди. 
Далее, в файле wp-content/plugins/woocommece/templates/single-product/product-image.php в src изображения добавил функцию productPicture (). Таким образом вывел изображения на подробных карточках товаров из внешнего источника. Далее код файла product-image.php :<?php
/**
 * Single Product Image
 *
 * This template can be overridden by copying it to yourtheme/woocommerce/single-product/product-image.php.
 *
 * HOWEVER, on occasion WooCommerce will need to update template files and you
 * (the theme developer) will need to copy the new files to your theme to
 * maintain compatibility. We try to do this as little as possible, but it does
 * happen. When this occurs the version of the template file will be bumped and
 * the readme will list any important changes.
 *
 * @see     https://docs.woocommerce.com/document/template-structure/
 * @package WooCommerce/Templates
 * @version 3.5.1
 */

defined( 'ABSPATH' ) || exit;

// Note: `wc_get_gallery_image_html` was added in WC 3.3.2 and did not exist prior. This check protects against theme overrides being used on older versions of WC.
if ( ! function_exists( 'wc_get_gallery_image_html' ) ) {
	return;
}

global $product;

$columns           = apply_filters( 'woocommerce_product_thumbnails_columns', 4 );
$post_thumbnail_id = $product->get_image_id();
$wrapper_classes   = apply_filters( 'woocommerce_single_product_image_gallery_classes', array(
	'woocommerce-product-gallery',
	'woocommerce-product-gallery--' . ( $product->get_image_id() ? 'with-images' : 'without-images' ),
	'woocommerce-product-gallery--columns-' . absint( $columns ),
	'images',
) );
?>
<div class="<?php echo esc_attr( implode( ' ', array_map( 'sanitize_html_class', $wrapper_classes ) ) ); ?>" data-columns="<?php echo esc_attr( $columns ); ?>" style="opacity: 0; transition: opacity .25s ease-in-out;">
	<figure class="woocommerce-product-gallery__wrapper">
		<?php
		if ( $product->get_image_id() ) {	
			$html = wc_get_gallery_image_html( $post_thumbnail_id, true );
		} else {
                  //МОИ ИЗМЕНЕНИЯ НАЧАЛО
		    echo '<div class="woocommerce-product-gallery__image--placeholder">';
		    echo "<img src='";
			echo productPicture();
			echo "' alt='Ваше изображение по умолчанию'>";
			echo '</div>';
               //МОИ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЕЦ
		}

		echo apply_filters( 'woocommerce_single_product_image_thumbnail_html', $html, $post_thumbnail_id ); // phpcs:disable WordPress.XSS.EscapeOutput.OutputNotEscaped
		do_action( 'woocommerce_product_thumbnails' );
		?>
	</figure>
</div>
Далее нам нужно продублировать эти изображения в нашем каталоге, что бы не только в подробном описании продукта, но и в каталоге на карточках товара выводилось изображение. 
Делаем следующее. В файле wp-content/plugins/woocommerce/includes/wc-product-functions.php изменяем функцию wc_placeholder_img( $size = 'woocommerce_thumbnail' ), реализующую вывод изображений в каталоге товаров, в значение src для img добавил функцию productPicture (). Таким образом вывел изображения товаров в каталоге из внешнего источника. Код функции далее:function wc_placeholder_img( $size = 'woocommerce_thumbnail' ) {
	$dimensions        = wc_get_image_size( $size );
	$placeholder_image = get_option( 'woocommerce_placeholder_image', 0 );

	if ( wp_attachment_is_image( $placeholder_image ) ) {
		$image_html = wp_get_attachment_image(
			$placeholder_image,
			$size,
			false,
			array(
				'alt'   => __( 'Placeholder', 'woocommerce' ),
				'class' => 'woocommerce-placeholder wp-post-image',
			)
		);
	} else {
                 //ТУТ МЫ КОММЕНТИРУЕМ СТАНДАРТНЫЕ ЗАПИСИ ФУНКЦИИ КОТОРЫЕ НАМ НЕ НУЖНЫ
		//$image      = wc_placeholder_img_src( $size );
		//$image_html = '<img src="' . esc_attr( $image ) . '" alt="' . esc_attr__( 'Placeholder', 'woocommerce' ) . '" width="' . esc_attr( $dimensions['width'] ) . '" class="woocommerce-placeholder wp-post-image" height="' . esc_attr( $dimensions['height'] ) . '" />';
         //МОИ ИЗМЕНЕНИЯ НАЧАЛО
	    echo '<img src="';
		echo productPicture();
		echo '" alt="Заполнитель" width="';
		echo esc_attr( $dimensions['width'] );
		echo '" class="woocommerce-placeholder wp-post-image" height="';
		echo esc_attr( $dimensions['height'] );
		echo '">';
               //МОИ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЕЦ
	}

	return apply_filters( 'woocommerce_placeholder_img', $image_html, $size, $dimensions );
}
Таким образом мы выводим изображения без скачивания их на сервер, и не захламляем его. Главное не забывайте сделать Бекап, потому что данные изменения пропадут после обновления и нужно будет их снова вносить. Если будут вопросы или советы пишите их в комментариях, постараюсь ответить и буду рад советам!

Худший ответ: Очень полезная статья, спасибо!
Но есть пару нюансов.
1) Все изменения я делаю в дочерней теме, просто копировав файлы из папки woocommerce. Только в данном случае по како-то причине это не работает. Было бы круто, если б этот код можно было записать в functions.php и проблема с обновлениями Woocommerce была бы решена.
2) Как можно в alt записать не "Ваше изображение по умолчанию", а скопировать H1 товара?
3) И можно ли таким образом выводить несколько изображений? У меня не получилось, склеивает адреса страниц, как-то так: site.ru/picture1site.ru/picture2