Los constructivistas sociales consideran que el proceso de "hacer matemáticas" es verdaderamente crear el significado, mientras que los realistas sociales ven una deficiencia ya sea basada en la capacidad de abstracción humana, o en el sesgo cognitivo humano, o en la inteligencia colectiva de los matemáticos, que previene la comprensión de un universo real de objetos matemáticos.