با چنین حال، این جای قضیه های ناکامل بودن گودیل است که (بصورت غیررسمی) از اش برداشت میشود که هر سیستم موثر رسمی که شامل حساب اولیه میگردد، اگر صدا (به معنی اینکه تمام قضایا که میتواند ثابت شود درست اند)، لزوماً ناتکمیل باشد (به معنی اینکه قضایای درست وجود دارد که در ان سیستم نمیشود ثابت گردد).