الگوریتم یوکلیدین ممکن برای حل معادلات دیوفانتین استفاده گردد، مانند یافتن اعداد که چندین اختلاف را نظر به قضیه باقیمانده حل مینماید، تا کسرهای متداوم بوجود بیاید، و تا برای اعداد واقعی تخمینات گویای دقیق پیدا شود.