هیلبرت اراده داشت که ثبات سیستم های ریاضیکی را نشان دهد البته از فرضیه هاییکه "ریاضی فینیتاری" (یک سیستم فرعی ریاضی معمول اعداد صحیح مثبت بود، انتخاب شده بود تا از نظر فلسفه بحث برانگیز نباشد) ثابت بود.