তিনটি স্কুল, আনুষ্ঠানিকতা, অন্তর্দৃষ্টিবাদ এবং যুক্তিবাদ, এই সময়ে আবির্ভূত হয়েছিল, আংশিকভাবে ক্রমবর্ধমান বিস্তৃত উদ্বেগের প্রতিক্রিয়া হিসাবে যে গণিত যেভাবে দাঁড়িয়েছিল এবং বিশেষত বিশ্লেষণ, তার জন্য নেওয়া নিশ্চিততা এবং কঠোরতার মানগুলির সাথে সঙ্গতিপূর্ণ ছিল না। মঞ্জুর