হিলবার্টের লক্ষ্য ছিল এই ধারণা থেকে গাণিতিক পদ্ধতির সামঞ্জস্য দেখানো যে "অন্তিম পাটিগণিত" (ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার স্বাভাবিক গাণিতিকের একটি উপ-সিস্টেম, যা দার্শনিকভাবে বিতর্কিত হতে বেছে নেওয়া হয়েছে) সামঞ্জস্যপূর্ণ ছিল।