यूक्लिडियन एल्गोरिथम के उपयोग डायोफैंटाइन समीकरण के हल करे के लेल कैल जा सकई हई, जैसे कि संख्या ढूंढनाई जे चीनी शेष प्रमेय के अनुसार कैगो अनुरूपताओं के संतुष्ट करई छलई, निरंतर अंश के निर्माण करे के लेल, आउर वास्तविक संख्या के सटीक तर्कसंगत अनुमान के खोजे के लेल।