Hilbert o voeiva demostrâ a coerensa di scistemi da matematica co-o partî da l’ipòtexi che l’«aritmetica finitäia» (saieiva à dî un sottoscistema de l’aritmetica abituale di numei intreghi poxitivi, stæto çernuo pe-o seu carattere filosoficamente no controverso) a fïse coerente.