यूक्लिडियन एल्गोरिदम के उपयोग डायफोंटाइ समीकरणमन के हल करे बर करे जा सकत  हवय,  जैसे कि चीनी शेष प्रमेय के अनुसार कईठन  अनुरूपताओं के पूरा करे वाली संख्यामन के खोजने बर,  निरंतर भिन्नताओं के निर्माण बर,  अउ वास्तविक संख्यामन के सटीक तर्कसंगत अनुमानों के खोजने बर ।