एक यूक्लिडियन डोमेन हमेशा एक प्रमुख आदर्श डोमेन (पीआईडी) होत  हवय,  एक अभिन्न डोमेन जेमा   प्रत्येक आदर्श एक प्रमुख आदर्श होत  हवय।