हिल्बर्ट हर इ धारणा ले गणितीय प्रणालियों के स्थिरता दिखाने का लक्ष्य राखिस कि "विशिष्ट अंकगणित" (सकारात्मक पूर्णांक के सामान्य अंकगणित का एक सबसिस्टम, जो दार्शनिक रूप ले असभ्यताओं बर चुना गय हवय) सुसंगत रहिस।