यूक्लिडियन एल्गोरिथम के उपयोग चीनी शेषफल प्रमेय के अनुसार बहुते सर्वांगसमतन के संतुष्ट करे वाला संख्या ढूंढे में, सतत भिन्नन के निर्माण करेमें आउर वास्तविक संख्या के सटीक परिमेय संख्या के अनुमान खोजे खातिर  डायोफैंटाइन समीकरणन के हल करे में कइल जा सकेला.