আধুনিক এলজেব্রিক জ্যামিতি হলো আরও বিমূর্ত পদ্ধতির ভিত্তি, বিশেষত কমুটেটিভ এলজেব্রা, ভাষার সাথে এবং জ্যামিতির সমস্যার সাথে।