অন্যদিকে, প্রমাণ সহায়তা করে যে সব ব্যাখ্যা যা হাতে লেখা প্রমাণ দেয় না এবং সঠিকতার নিশ্চয়তা দেয় একটা লম্বা প্রমাণে যেমন ফেইট-থমসনের উপপাদ্য।