এই দৃষ্টিকোণ থেকে,  ডেকার্ট এর করা আউটলাইন, সমৃদ্ধ হয় এবং পরিবর্তিত হয় জ্যামিতির ধরন যা গ্রহণ করা হয় প্রাচীন গ্রিক গণিতবীদ দ্বারা।