প্রতিটি গাণিতিক সমস্যার একটি সমাধান থাকা উচিত বলে তার মতামত নিয়ে আলোচনায়, হিলবাটর্ এই সম্ভাবনার অনুমতি দেন যে সমাধানটি একটি প্রমাণ হতে পারে যে মূল সমস্যাটি অসম্ভব।