বিশুদ্ধ গণিতে, বিভিন্ন সমীকরণগুলো নিয়ে গবেষণা করা হয় নানা রকম দৃষ্টিকোণ থেকে, বেশিরভাগই সমাধান নিয়ে শংকিত- এই ফাংশন গুলোর সেট এই সমীকরণকে সন্তুষ্ট করে।