হিলবাটের্র লক্ষ্য ছিল এই ধারণা থেকে গাণিতিক পদ্ধতির সামঞ্জস্য দেখানো যে "অন্তিম পাটিগণিত" (ধনাত্মক পূণর্সংখ্যার স্বাভাবিক পাটিগণিতের একটি উপ-সিস্টেম, দাশির্নকভাবে বিতকির্ত হতে বেছে নেওয়া) সামঞ্জস্যপূণর্।