তিনটি স্কুল, আনুষ্ঠানিকতা, অন্তদৃির্ষ্টবাদ এবং যুক্তিবাদ, এই সময়ে আবিভূর্ত হয়েছিল, আংশিকভাবে ক্রমবধর্মান ব্যাপক উদ্বেগের প্রতিক্রিয়া হিসাবে যে গণিত যেভাবে দাঁড়িয়েছিল, এবং বিশেষত বিশ্লেষণ, নিশ্চিততা এবং কঠোরতার মানগুলির সাথে সঙ্গতিপূণর্ নয় যা মঞ্জুর গ্রহণ করা হয়েছিল।