এর মধ্যে প্রথমটি বানার্ডর্ ডওয়াকর্ দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল; প্রথম দুটির সম্পূণর্ ভিন্ন প্রমাণ, ℓ-অ্যাডিক কোহোমোলজির মাধ্যমে, আলেকজান্ডার গ্রোথেনডিক দিয়েছিলেন।