সুতরাং, গণিতের যেকোন স্বতঃসিদ্ধ ব্যবস্থা বাস্তবে সামঞ্জস্যপূণর্ তা দেখানোর জন্য, একজনকে প্রথমে গণিতের একটি সিস্টেমের সামঞ্জস্যতা অনুমান করতে হবে যা সামঞ্জস্যপূণর্ প্রমাণিত হওয়ার জন্য সিস্টেমের চেয়ে শক্তিশালী।