একটি ইউক্লিডীয় ডোমেইন সবসময় একটা মুল আদর্শের ডোমেইন (পি আই ডি), একটি অবিচ্ছেদ্য ডোমেইন যাতে প্রত্যেক আদর্শের একটা মূল আদর্শ থাকে।