بالأصل حدس من قبل هنري بوانكاريه، النظرية بتتعلق بفضاء محليًا بيبان زي فضاء ثلاثي الأبعاد عادي بس متصل ومحدود بالحجم وبيفتقر لأي حدود (مشعب ثلاثي مغلق).