تتوضح نظرية الألوان الخمسة، اللي عندها برهان مبدئي قصير عليها، أن تلوين ديال المخطط تيطلب غير خمس ديال الألوان صافي وقد تم إثباتها في اللخر ديال القرن التسعطاش؛ ولكن إثبات أن الأمر تيطلب أربع ديال الألوان كان صعيب بزاف.