## 中再集团“星火”计划成果四：浅谈农产品价格保险的定价

农业生产者在生产中面临的风险主要分为两大类：一是产量风险，也称为自然风险，主要是指由于干旱、洪涝、高温、雹灾等气象灾害以及病虫害带来产量损失风险；二是农产品价格风险，也就是市场风险，是指农产品市场价格波动给农业生产者带来损失的可能性，一般是由农产品的市场价格低于预期价格时造成损失。传统的农业保险主要承保的是自然风险，除了仅在极端条件下发生的洪水、地震等大规模灾害会带来系统性风险，自然风险在多数时候都可以看成是随机的，在时间、空间上都可以分散。

但在市场经济发展的条件下，农产品能够实现快速流通，不同地区、相近时间的农产品价格表现出高度相关性，在缺乏有效的风险对冲机制和手段的情况下，农产品价格风险常常表现为系统性风险，易造成巨大的损失，这也是保险公司多年来不敢尝试纯粹的价格保险的主要原因。但是自从2014年中央一号文件提出“探索粮食、生猪等农产品目标价格保险试点”的要求后，在政府对农业保险进行大力支持的制度环境下，不少保险公司也开始试点农产品价格保险。

农产品价格保险产品形态

从目前国内外农业保险实践来看，保障农产品价格保险的产品主要分为三类，分别是农产品目标价格/价格指数保险、农产品收益保险、农产品收入保险。  
  
对于保险公司来说，承保的价格风险应该是意外事件引起的农产品价格的波动，是不可预期的因素导致实际价格偏离预期价格的程度，因此在前面所提到几种有关价格风险的农险产品中，产品设计和定价的核心是如何设定预期价格或价格指数水平。

对于有相应的期货合约且期货交易量足够大的品种来说，如大豆、棉花等，利用期货市场的价格发现功能去设定目标价格水平可能是最优选择。但对蔬菜、猪肉等一些还没有期货合约交易的品种来说，就需要建立模型来进行分析。目前国内外对于农产品价格风险的研究农产品的价格波动周期和趋势等特征的模型主要包括时间序列模型和BP神经网络法等。

1、历史价格法

在对价格波动规律进行分析的基础上，目前很多价格保险的预期价格是参考历史价格做出的，比如上海夏淡绿叶菜成本价格指数保险的保单约定价格就是以保险前三年同期价格的加权平均值。这种方法的优点在于简单易行，容易理解，也比较容易受到投保农户的认可。但在农产品价格发生剧烈波动时，这种方法可能会造成保障程度不足的问题。

2、期货价格法

农产品期货交易是公开进行的、对远期交割农产品的合约交易，在这个市场中集中了大量市场供求信息，这些信息都将通过期货价格反映出来。有效的农产品期货市场具有透明度高、交易量大、信息质量高的特点，国外发达国家的价格保险也大多是以期货价格作为预期价格，例如美国的大宗作物收入保险，保障价格和实际价格基于美国芝加哥商品交易所等期货交易所相应的农产品期货合约价格确定，按照险种、地区、投保截止日期等设定不同的期货合约、预期价格和实际价格的采集期。

期货价格中已经包含了各种可能对农产品价格有影响的市场参与者的预期，因此农产品期货价格比起其他预测会更接近真实价格,这样可以最大限度的保证价格保险保障的是不可预期因素造成的风险，避免农户进行投保的逆选择。但期货价格与现货价格虽然长期看趋于一致，但在单日或一段时间内常有偏差，产生基差风险，需要农户承担。另外对于没有相应期货合约的农产品品类来说，期货价格法就不再适用。

3、预测模型

（1） 时间序列模型

有些农产品品类还没有相应的期货合约，也就无法根据期货价格进行目标价格的设定，这时需要借助一些模型方法来确定目标价格。农产品价格数据是一个时间序列，在研究农产品价格时，首先想到的就是时间序列分析法，通过对农产品价格时间序列的分析对未来价格作出预测，将包含可预见因素或系统性冲击的预期价格作为保险目标价格，而将价格的随机波动纳入保险保障范围。较常用的一类是时间序列的分解平滑技术，可以将农产品价格的时间序列数据分解为长期趋势、周期波动、季节波动和随机波动；另一类是ARCH-GARCH类模型，可以更好的刻画农产品价格序列波动集聚性(volatility clustering)的特点。

时间序列模型是一种发展较为成熟的模型方法，在常用的统计软件里如Eviews、R等都可以实现，理论完整、经济意义也很清晰。但在实际应用中，一般是利用该方法对价格的长期趋势、周期波动、季节波动等特点进行分析，很少直接应用时间序列分析结果作为保险目标价格，还需要结合其他信息或其他方法进行调整。

（2） BP神经网络法

BP神经网络（Back-propagation Neural Network）是神经网络的一种，也称为误差反向传播神经网络。用BP神经网络来对价格进行预测和分析多见于金融领域，近年来国内学者也开始使用它进行农产品价格预测的研究。一般来说，神经网络法由一个输入层、一个或多个隐含层、一个输出层组成，每一个节点的输出值由输入值、作用函数和阈值决定。学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。信号正向传播时，神经网络从输入信息开始，计算各个隐含层和输出层的输出。

若输出层的实际输出与期望输出不符，则进入误差的反向传播阶段，将输出误差以某种形式通过隐含层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，修正各连接的权值和阈值，之后更新训练样本、重复上述过程，直至误差减小到可以接受的程度或超过预设的学习次数为止。使用BP神经网络预测农产品价格波动时，可以使用回归分析和时间序列两种模式。时间序列模式只需要农产品价格的序列即可，对数据量和精度的要求比回归分析低，但结果可能也比回归分析差。

与传统的模型预测法相比，BP神经网络法利用训练样本实现从输入到输出的任意非线性复杂函数对应关系的映射，可以从复杂的数据中找出规律，且容错性较高，对于影响因素复杂的农产品价格原本是很好的预测方法。但从国内现有的实证研究来看，BP神经网络对农产品价格的预测精度有高有低，模型根据品种、数据情况等需要进一步优化。另外，这种方法较为新颖、复杂，较难理解，解释起来比较困难。

价格保险的定价方法

1、基于历史赔付率定价

在传统的精算理论中，使用过去的历史赔付率为保险产品定价，即通过选择一组历史价格数据，进行一些处理（如去通胀等）后，根据处理后的数据计算该产品的期望损失，作为风险保费的依据。该方法的前提假设是经济、法规、社会等环境没有大的变化，历史情景能够反映对未来的预期，历史损失可以作为未来损失的无偏估计。基于历史损失定价的方法能够充分利用历史数据里的信息，方法简单、易于解释；但另一方面，在价格风险领域，历史赔付率定价法的前提假设常常不能满足，经济社会环境常常有很大变化。因此在利用历史损失定价法时，一般也需要结合对未来的分析与预测作出最终选择。

2、基于期权视角定价

农产品价格保险一般约定，当农产品出售时的价格或一段时间内平均出售的价格低于目标价格时，由保险公司赔偿低于该目标价格的损失，可以看到价格保险本质上是可以看成是基于农产品本身或其期货合约的看跌期权，可以利用期权定价模型来为价格保险定价。应用最广泛的期权定价模型里面就是Black-Scholes模型（简称BS模型），BS模型对于欧式看跌期权的经典公式简洁优美，但目前国内价格保险的实务中，更多的是保障一段时间内的平均价格与预期价格的差值，这种保险形式等价于亚式看跌期权。

亚式看跌期权的定价较难，许多学者从很多角度进行了研究，提供了包括平均值二阶近似法、有限差分法、蒙特卡洛模拟法等多种解决方式。除了利用期权定价模型直接为价格保险定价外，在收入保险定价中，美国农业部风险管理局（RMA）对农产品期货价格分布选择上，利用实际市场上农产品期权价格，反推期货价格的波动性。具体做法是：假设农产品期货价格服从对数正态分布（与BS模型的假设一致），以远期期货合约的价格作为价格的期望值，各取两个相应的农产品期货的看涨和看跌的平值期权，使用收入保险价格发现期最后5个交易日隐含波动率（Implied Volatility，IV，指标的资产收益率的波动率）的平均值，作为农产品期货价格波动性的预期。

期权定价模型作为金融界早已广泛使用的模型，优点是技术上较为透明、直接，不是个黑盒子；在美国等农产品期货期权市场发展水平很高，IV数据可以从公开渠道（如美国Barchart网站）直接获取，有利于保费公平性；可以反映市场对未来的预期，较快的反映市场上短期内的剧烈波动。该方法的准确性在国外受到的质疑主要集中在期权定价模型严格的假设可能与现实情况大相径庭，例如波动率假设为常数等。

该方法应用的前提是期权市场发展较为完善，有足够的交易量，期权市场交易越活跃，所反映的信息就越全面，隐含波动率的预测能力也就越强。而我国的农产品期权是近几年才发展起来的，且多以非标准化的场外期权交易为主，交易量极小，远不能反映整个市场对农产品价格的预期。因此现阶段的市场特点还暂不支持我们选用这个方法对农产品价格风险进行度量，但将来农产品期权市场发展较为完善时，这可能是比其他方法更好的选择。

3、随机模拟法

目前国内有关收入保险的定价研究中，对于价格风险的度量大部分是对价格数据进行预处理后基于统计学方法拟合分布。在进行分布拟合之前，一般需要对价格数据进行去趋势和标准化处理，去趋势的方法一般有滑动平均法等，标准化处理的方法一般有Min-max法等。拟合分布可以采用参数估计法或者非参数方法。其中参数估计法由于需要有已知的先验分布类型，因此存在由于分布选择带来的模型风险，灵活性也稍逊一筹。非参数估计法对样本量的要求要更高一些，因此在样本量支持(一般需要>30)的情况下，可以使用不需要已知先验分布的非参数方法来挖掘更多信息，比如核密度估计法等。

在以往的研究中使用较多的拟合农产品价格的分布有Burr分布、Lognormal分布、Logistic分布、Log-Logistic分布、Gamma分布等。拟合出价格分布后可以使用蒙特卡洛模拟去生成大量价格样本，结合保险条款计算期望损失；也可以在拟合出价格、产量分布的基础上通过copula、相关系数等方法考虑与产量分布的关系，模拟出大量价格和产量的组合，结合保险条款设计为收入保险定价。这类方法的优点是可以构建统计量进行拟合优度检验，并且易于解释、通俗易懂。

国外有研究表明，这类基于历史数据分析价格风险的方法对于农产品价格短期内的波动并不敏感，可能会在某些波动剧烈的年份产生不够充足的费率，从而造成承保结果的波动。但从另一角度看，这种方法将产生较为稳定的收入保险费率，可能更有利于早期开展业务、推广产品。从我国目前实际来看，这种方法可能比较适合现阶段的需要。

结论与展望

在我国大力支持三农事业、加快推进“精准扶贫”的政策制度背景下，政府一直在鼓励市场加大农业保险产品创新力度，积极研究包括农产品目标价格保险、农产品收入保险等在内的创新型险种，满足农业生产日益增长的保险需求。但面对新的市场要求，保险公司一定要在对产品风险进行充分分析、加强风险管理的基础上，积极探索产品创新形式，研究创新产品的定价方法，开发符合国情、具有中国特色的新型农业保险产品，推动我国农险事业健康持续发展。