Обучение математике в системе довузовской подготовки

Д.К. МАМИЙ, доцент, директор Республиканской естественно -математической школы

Обучение математике в системе довузовской подготовки

В статье представлен опыт Адыгейского государственного университета в сфере дополнительной углубленной подготовки школьников по математике. Обучение осуществляется на базе Республиканской естественно-математической школы при АГУ. Главной задачей РЕМШ является работа с одаренными детьми, развитие их математического мышления и творческого потенциала.

Ключевые слова: система дополнительной углубленной подготовки, основной (базовый ) и углубленный (олимпиадный) уровни, творческий потенциал учащихся, развитие математического мышления.

Система дополнительной подготовки школьников в области фундаментальных наук существует в Республике Адыгея много лет. Основным элементом этой системы является Республиканская естественно-математическая школа (РЕМШ) при Адыгейском государственном университете. Школа функционирует с 1998 г. и ориентирована на углубленное обучение учащихся 6-11-х классов в области математики и естественных наук.

В настоящее время контингент учащихся РЕМШ составляет 1000 школьников. Учебный год длится 8 месяцев, с 1 октября по 31 мая. Обучение ведется на шести отделениях: математики, физики, химии, биологии, компьютерных наук, истории и культуры адыгов.

В образовательной программе отделения математики выделяются основной (базовый) и углубленный (олимпи-адный) уровни обучения. В учебных группах, занимающихся по программе основного уровня, занятия проводятся один раз в неделю по 4 часа начиная с 7-го класса. Занятия в учебных группах в районах республики проводятся один раз в месяц. Для каждого из циклов обучения разработана учебная программа и подготовлен комплект учебно-методических пособий. Каждый учащийся в течение учебного года после цикла занятий и изучения пособий выполняет контрольные работы

(как правило, шесть контрольных работ). Помимо этого ежемесячно проводятся контрольные срезы. В конце учебного года учащиеся сдают обязательный зачет. По результатам зачета и контрольных работ выставляется итоговая оценка за год. Для анализа общей картины успеваемости всех учащихся в РЕМШ разработана программа «Рейтинг», позволяющая проводить ранжирование результатов учащихся.

Углубленный (олимпиадный) уровень обучения ориентирован на мотивированных школьников, проявляющих большие математические способности и готовых уже в раннем возрасте к преодолению серьезных трудностей в учебе. Прием в олимпиадные группы осуществляется из числа учащихся, показавших высокие результаты в математических кружках 6-го класса. Занятия в олимпиадных группах проводятся два раза в неделю по 4 часа. Главный принцип олимпиадных групп - обучение через задачи, развитие у учащихся творческого потенциала, способностей к самостоятельной работе.

Текущее информационное обслуживание, статистический анализ и диагностика учебного процесса в олим-пиадных группах осуществляются преподавателями школы. Специально разработанная для этих целей компьютерная программа «Кондуит» позволяет

вести полноценный и многосторонний анализ успеваемости учащихся.

О результативности работы школы за 12 лет ее существования можно судить по целому ряду показателей, важнейшим из которых являются результаты участия учеников в российских олимпиадах. Благодаря сложившейся системе подготовки учащиеся РЕМШ 72 раза становились призёрами зональных этапов российских олимпиад школьников по математике.

В 2006 г. впервые два школьника из Адыгеи (ученик 9-го класса Е. Филькин и ученица 10-го класса Е. Пономаренко) стали призерами Всероссийской олимпиады по математике. Кроме того, Е. Пономаренко была включена в состав сборной команды России и приняла участие в Открытой китайской математической олимпиаде для девочек, где завоевала серебряную медаль. Всего за последние пять лет учащиеся школы 11 раз становились призерами Всероссийской олимпиады школьников по математике.

Все выпускники РЕМШ поступают в высшие учебные заведения, 39 из них стали студентами МГУ им. М.В. Ломоносова (31 - механико-математического факультета). В настоящее время на мехмате МГУ обучаются 16 выпускников школы, 7 человек поступили в аспирантуру.

Очень тесные связи сложились у РЕМШ со Специализированным учебно-научным центром МГУ им. М.В. Ломоносова (СУНЦ) (физико-математической школой им. А.Н. Колмогорова). Ежегодно в г. Майкопе проводится вступительный экзамен в СУНЦ. Команда школы им. А.Н. Колмогорова ежегодно принимает участие в Южном математическом турнире, проводимом РЕМШ в ВДЦ «Орленок». В свою очередь, команда РЕМШ ежегодно участвует в математическом многоборье, организуемом СУНЦ.

Следует отметить, что школе удалось сделать доступной более каче-

ственную подготовку для сельских школьников, открыв многим из них дорогу к элитному образованию.

С момента создания школы основной упор был сделан на молодые педагогические кадры, студенческую молодежь. К работе были привлечены лучшие студенты математического факультета АГУ. Идея воодушевила и опытных преподавателей факультета. Надо заметить, что эксперимент себя полностью оправдал. Практически все выпускники, стоявшие у истоков школы, заняты в системе образования и продолжают работу в РЕМШ. Ряд из них пополнили ряды преподавателей АГУ и сегодня составляют костяк молодого поколения ППС, закончив аспирантуру и успешно защитив кандидатские диссертации.

Практика привлечения студентов к работе в школе активно применяется и в настоящее время. Студенты, имеющие склонность к преподавательской деятельности, проходят в рамках РЕМШ педагогическую и производственную практику. А лучшие студенты получают возможность работать в школе - сначала в должности стажера, а потом и преподавателя.

Следует отметить, что сегодня в РЕМШ и на факультете математики и компьютерных наук работают преподаватели, являющиеся выпускниками РЕМШ при АГУ.

Летние математические школы являются важной составляющей программ углубленной довузовской подготовки по математике. Традиция летних математических школ в России имеет давнюю историю. В Адыгее летние школы, которые проводятся с 1995 г., ориентированы на реализацию следующих целей и задач:

• повышение познавательного интереса учащихся к занятиям математикой;

• развитие математического мышления у школьников, имеющих склонности к изучению точных наук;

• укрепление здоровья школьников;

• преодоление различий в математической подготовке у учащихся городских и сельских школ;

• формирование у школьников навыков самостоятельной работы;

• повышение общей и профессиональной культуры учащихся;

• формирование у учащихся коммуникативных качеств;

• психологическая адаптация к условиям интенсивных занятий и атмосфере состязания.

При выполнении поставленных задач в летней школе предпочтение отдается самостоятельной работе. Ежедневно учащиеся выполняют задания, среди которых есть и фундаментальные результаты, оформленные в виде задач. При этом акцент делается на обучение не самим фактам, а методам их получения и применения. Отличительная особенность летних школ -особая творческая атмосфера сотрудничества между преподавателями и учащимися, высокий уровень требований и большой объем занятий.

Преподавателями летней школы яв-

ляются сотрудники АГУ, студенты российских университетов - бывшие участники летних школ, а также известные педагоги из различных регионов России или выдающиеся в прошлом «олим-пиадники ».

Особое внимание в летней математической школе уделяется общему развитию и отдыху учащихся. В течение всей работы школы проводятся культурные и спортивные мероприятия, включающие чемпионаты по футболу, кубок по настольному теннису, походы в горы.

Традиционно летняя школа проходит в течение 19 дней. Учебная программа включает 15 полных учебных дней, 2 дня отводится на различные математические соревнования, олимпиады, конкурсы. Упор в обучении делается на решение задач. Как правило, длительность занятий составляет 6 часов в день, из которых 2-3 часа уходит на прием преподавателями домашнего задания. В остальное время происходит разбор домашних задач, обсуждение идей. Домашние задания являются важной составляющей системы обучения и выдаются ежедневно в довольно большом объеме.

Учиться в летней школе нелегко, но интересно. Именно поэтому учащиеся, попав в школу один раз, стремятся участвовать в ее работе и в последующие годы.

Помимо реализации образовательных программ, в задачу РЕМШ входит организация большого числа олимпиад, конкурсов и иных мероприятий республиканского и всероссийского масштабов. При непосредственном участии преподавателей и сотрудников школы в республике проходят II и III этапы Всероссийской олимпиады школьников по математике. В течение 12 лет школа проводит Международный математический турнир городов, олимпиаду младших школьников по математике, региональную олимпиаду по математике учащихся 10-11-х классов.

РЕМШ является региональным представителем конкурса по математике «Кенгуру» и конкурса по экспериментальной и компьютерной математике «КИО», пользующихся большой популярностью среди школьников.

С 1998 г. в Республике Адыгея почти ежегодно проводятся олимпиады российского уровня, в их организации активное участие принимает РЕМШ при АГУ. Заключительный этап Всероссийской олимпиады школьников по математике состоялся в республике в 1999, 2002, 2007 и 2010 гг.

С 2003 г. РЕМШ активно сотрудничает с Всероссийским детским центром «Орленок», на базе которого в 2003 и 2004 гг. школа проводила XIV и XV Российские фестивали юных математиков. С 2005 г. на базе ВДЦ «Орленок» при поддержке Федерального агентства по образованию АГУ реализует проект «Всероссийская смена "Юный математик"». Смена проводится в сентябре в течение 21 дня. Участниками смены являются 100 школьников - победители и призеры заключительных этапов Всероссийской олимпиады школьников по математике среди учащихся 9-10-х классов и призеры региональных олимпиад среди учащихся 6-8-х классов из 25 регионов России.

Программа смены отличается большим разнообразием и включает различные учебные и состязательные мероприятия: математическую школу, турнир математических игр, командный турнир математических боев Н - Южный математический турнир, методический семинар для учителей по проблемам обучения математически одаренных школьников.

Преподавательский состав смены и жюри турнира

формируются из тренеров Национальной команды России по математике, ведущих российских специалистов по работе с математически одаренными школьниками, математиков-исследователей.

Уникальные климатические условия ВДЦ «Орленок» способствуют формированию особой атмосферы, позволяющей сочетать учебу и отдых детей. В отличие от летней школы программа смены отличается меньшей интенсивностью и ориентирована на пробуждение у школьников интереса к математике как науке. Южному математическому турниру, являющемуся частью программы смены, присуща скорее дружеская, нежели соревновательная атмосфера.

Данный проект, несмотря на свой небольшой возраст, является примером эффективного сотрудничества учащихся, педагогов, методистов и математиков-исследователей, направленного на эффективную подготовку математически одаренных школьников.

Опыт РЕМШ при АГУ по подготов-

ке одаренных школьников представлялся на конференциях различного уровня: на Х Международном конгрессе по математическому образованию (Копенгаген, 2004), Международной конференции по современным методам преподавания математики и информатики, посвященной 100-летию академика С.М. Никольского (Москва,

2005), Втором международном семинаре по методике и информационным технологиям в образовании (Варна,

2006), Методическом семинаре по работе с математически одаренными школьниками (ВДЦ «Орленок», 2007); XI Международном конгрессе по математическому образованию (Монтеррей, 2008), Всероссийском съезде учителей математики (Москва, 2010).

Педагогический коллектив РЕМШ при АГУ находится в постоянном поиске новых образовательных идей. Ведется работа по совершенствованию содержания программ, внедрению ин-

формационных технологий, развитию дистанционных форм обучения. Рассматриваются новые подходы к организации исследовательской работы учащихся.

Важное направление деятельности - взаимодействие с общеобразовательной школой. Здесь существует немало возможностей для сотрудничества, заметен интерес к проведению мастер-классов, семинаров по работе с одаренными детьми.

Следует отметить, что школа возникла и работает в условиях ограниченных ресурсов, что объективно обусловлено возможностями республики. Выдающиеся результаты ее воспитанников являются итогом функционирования слаженной системы подготовки, которую удалось создать за эти годы коллективом при активной поддержке Министерства образования и науки РА и Адыгейского государственного университета.

MAMIYD. THE SYSTEM OF PRE-UNIVERSITY PROFOUND MATHEMATICAL TRAINING IN ADYGHEYA REPUBLIC

The paper discusses the experience of Adyghe State University in sphere of additional profound schoolchildren training in mathematics. Training is carried out on the basis of the Republican Natural-Mathematical School attached to Adyghe State University. The main objective of the School is working with gifted children, developing of their mathematical thinking and their creative potential.

Keywords: system of pre-university training, profound training in mathematics, Republican Natural-Mathematical School, mathematical thinking development.