Расчеты параметров геотехнологии на базе численного моделирования

СЕМИНАР 1

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 99" МОСКВА, МГГУ, 25.01.99 - 29.01.99

Ю.Ф. Васючков, проф., д.т.н., Е.П. Брагин, проф., д.т.н.,

МГГУ МГГУ

К.Е. Сидоров, инж.,

МГГУ

РАСЧЕТЫ ПАРАМЕТРОВ ГЕОТЕХНОЛОГИИ НА БАЗЕ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Применение нетрадиционных способов подземной разработки угля связано на первоначальных стадиях технологии с бурением в напряженном массиве и последующим использованием пластовых скважин, с подготовкой и сохранением в пласте в процессе работ камер и целиков. Влияние пластовых скважин и камер на НДС угольного массива и происходящие при этом под влиянием сжимающих напряжений геомеханические процессы экспериментально исследовать, как правило, не представляется возможным. Поэтому для расчета напряженно-деформированного состояния массива обычно принимается численное моделирование с использованием известных методов.

Среди существующих методов решения задач горной геомеханики широкое распространение получил имеющий серьезные достоинства метод конечных элементов, основанный на приемах механики сплошной среды и численного интегрирования, позволяющий учесть неоднородность массива, форму и размеры исследуемой области, физикомеханические свойства пород, развитие процессов деформирования во времени. Программы рас-

четов методом конечных элементов имеются.

Математическое моделирование предусматривает формирование модели, постановку задачи, выбор вычислительного алгоритма и программы для ПЭВМ, разработку расчетной схемы, формирование исходных данных и граничных условий, проведение расчетов на ПЭВМ по программе, анализ результатов, сопоставление их с имеющимися представлениями и опытом.

Для моделирования напряженно-деформированного состояния массива используются пакет программ PLAST расчета НДС МКЭ для ПЭВМ, предусматривающий решение задач как в упругой постановке, так и на этапах во времени с учетом ползучести и разрушения элементов расчетных схем, Intel-совместимый (IBM-совмести-мый) компьютер с процессором Intel DX4-100. Подготовка текста, построение графиков и таблиц проводятся при помощи пакета программ Microsoft Office 95 for Windows 95.

В ходе исследования предложены модели напряженно-деформированного состояния массива в исходном состоянии и со скважинами, а впоследствии-с камерами и целиками. Полученные резуль-

таты позволяют представить изменение НДС массива под влиянием пластовых скважин и камер. В данной работе рассматривается, в основном, влияние пластовых скважин.

Первоначально задача ставится следующем образом: дан ненарушенный массив горных пород, содержащий горизонтально залегающий угольный пласт и вмещающие породы.

Применительно к конкретным принятым условиям модель содержит шесть слоев: песчаник; слой горной породы, по своим физико-механическим свойствам являющейся промежуточной между углем и песчаником, мощностью

1,5 м; горная порода, по своим свойствам близкая к углю, мощностью 0,6 м; угольный пласт мощностью 1,0 м; горная порода, по своим свойствам близкая к углю, мощностью 0,5 м; и снова песчаник. Модель состоит из 1392 треугольных конечных элементов и 750 узловых точек. Она содержит пять типов элементов, четыре из которых являются горными породами и один пустотой. Элементы пронумерованы от 1 до 5. Так как базовая модель - модель ненарушенного массива, в ней нет

Таблица

Физико-механические характеристики горных пород и угля_____________________________

Физико- механи-ческие характеристик и Песчаник Порода, с характеристиками между песчаником и углем Порода, с характеристиками, близкими к углю Уголь

Е (МПа) 60000 33000 20000 6000

Ц 0,25 0,35 0,41 0,46

у (кг/м3) 2680 2180 1940 1690

стр (МПа) 16,5 8,38 4,32 0,25

Р (рад) 0,53 0,56 0,57 0,59

С(МПа) 61 31,5 17 2,4

7 і 1999

25

пустоты (1 типа элементов). Характеристики горных пород представлены в таблице.

В качестве граничных условий приняты сжимающие напряжения: вертикальные - сту=уН, горизонтальные - стх=ХуН, где у - плотность вышележащих пород (у= 2680 (кг/м3)); Н - глубина работ 650 м.; X - коэффициент бокового распора (Х=1). Реализовано допущение, что нижний край исследуемого блока неподвижен, т.е. смещения узловых точек 1, 26, 51,..., 726 по осям Х и Y равны 0.

В таблице: Е - модуль упругости, (МПа); ц - коэффициент Пуассона; у - плотность, (кг/м3); стр -предел прочности на растяжение,

ния, (рад); С - коэффициент сцепления, (МПа).

Затем в угольном пласте пробурены две горизонтальные скважины диаметром 0,3 м на расстоянии 10 м друг от друга. В базовой модели некоторые конечные элементы, имеющие характеристики угля (номера 5), заменяются на конечные элементы, имеющие характеристики пустоты (номера 1). В результате появления скважин НДС угольного массива изменилось.

Для оценки влияния двух горизонтальных скважин на нормальные горизонтальные и вертикальные напряжения в конечных элементах, на горизонтальные и вертикальные смещения узловых точек и деформации были построены кривые, описывающие распре-

деление данных напряжений, смещений и деформаций на различных горизонтальных и вертикальных расстояниях от скважин.

Анализ горизонтальных напряжений в ненарушенном и нарушенном скважинами пласте показывает: нормальные горизон-

тальные напряжения по всему ненарушенному пласту практически одинаковые. Напряжения являются сжимающими и зависят от граничного условия стх=ХуН. В нарушенном скважинами пласте на значительном расстоянии от скважин нормальные горизонтальные напряжения не зависят от наличия скважин. Они такие же как и в сплошном массиве - сжимающие. Влияние скважин на горизонтальные напряжения начинает проявляться на расстоянии 3d (где d -диаметр скважины). Однако более значительное влияние скважины оказывают на расстоянии более близком (1,5 d - 2^). Начиная с этого расстояния при приближении к скважинам горизонтальные сжимающие напряжения снижаются до 0 (на границах стенок скважин). Появляется зона низких горизонтальных сжимающих напряжений. Непосредственно над и под скважинами создается зона высоких нормальных сжимающих горизонтальных напряжений. Рост сжимающих напряжений также начинается на расстоянии 1,5-2,0 d доходя до максимального значения на верхних и нижних границах скважин. Максимум напряжений доходит до 1,8 уН и в 2,0-2,1 раза превышает общий уровень.

Также как и нормальные горизонтальные напряжения в ненарушенном пласте, нормальные вертикальные напряжения по всему пласту почти одинаковые. Напряжения являются сжимающими, зависят от граничного условия сту=уН и практически равны уН. В нарушенном скважинами массиве, как и в случае с нормальными горизонтальными напряжениями, на

распределение нормальных вертикальных напряжений скважины начинают оказывать влияние на расстоянии 3 d. И также более ярко выраженное влияние они оказывают на расстоянии 1,5-2,0 d в угольном пласте. На рис. 1 приводится распределение максимальных сжимающих вертикальных напряжений по линии скважины. Из рисунка видно, что на значительном расстоянии от скважин вглубь массива (больше 3 d) вертикальные напряжения соответствуют общему уровню нормальных вертикальных напряжений. Далее при приближении к скважинам справа и слева нормальные вертикальные сжимающие напряжения растут, достигая своего пика у стенок скважин в 1,4 уН, что превышает общий уровень на 40 %. Создается зона высоких сжимающих вертикальных напряжений. При приближении к скважинам снизу и сверху нормальные сжимающие вертикальные напряжения уменьшаются до

0 у стенок скважины. Возникает зона низких вертикальных сжимающих напряжений.

В результате воздействия напряжений в угольном массиве произошли смещения в вертикальном и горизонтальном направлениях. Абсолютные смеще-

ния складываются из смещений, произошедших в результате влияния вышележащих горных пород (т.е. граничных условий стх=ХуН и СТу=уН), и дополнительных смещений, возникших в результате появления в угольном пласте скважин.

На рис. 2 показано распределение дополнительных

горизонтальных смещений по линии скважины. Из рисунка видно, что на значительном расстоянии от скважин горизонтальные и вертикальные смещения равны 0. Однако в отличие от напряжений дополнительные смещения начинают возникать на расстоянии более 10 d от скважин, хотя ярко выражены они на меньших расстояниях. При приближении к скважинам справа и слева, а также со стороны почвы и кровли возникают горизонтальные и вертикальные смещения узловых точек массива внутрь скважин. Максимальные горизонтальные смещения возникают непосредственно у стенок скважин. Стенки скважин смещаются внутрь в горизонтальном направлении на 3,5-4 мм. Максимально смещаются стенки скважин в вертикальном направлении со стороны почвы на 3,9 мм, со стороны кровли на 4,4 мм. Таким образом сечение скважины уменьшается в горизонтальном направлении на 7,5 мм, а в вертикальном на 8,3 Каик было указано, вокруг скважин образуются зоны нор-

мальных сжимающих горизонтальных и вертикальных напряжений. Это приводит к возникновению смещений вокруг скважин и к образованию зон растягивающих и сжимающих деформаций. Дополнительные смещения образуют дополнительные деформации. Дополнительные деформации, также как и дополнительные смещения, на расстоянии от скважины более 10 d равны 0. При приближении к скважине справа и слева дополнительные горизонтальные деформации растут и у стенок достигают значений 0,91,2%. Горизонтальные деформации- растягивающие. Справа и слева от скважины возникает зона дополнительных горизонтальных растягивающих деформаций. При приближении к скважине со стороны почвы горизонтальные сжимающие деформации растут и у стенки скважин достигают 2,9 %, при приближении со стороны кровли сжимающие деформации также растут, у стенки достигая

2,5 %. Снизу и сверху от скважины возникают зоны дополнительных горизонтальных сжимающих деформаций. Дополнительные вертикальные деформации справа и слева от скважины являются сжимающими и при приближении к ней увеличиваются, достигая у стенок скважины 0,9-1,3 %. Справа и слева от скважины возникают зоны дополнительных вертикальных сжимающих деформаций. На рис. 3 показано распределение дополнительных максимальных растягивающих вертикальных деформаций по линии скважины. При приближении к скважине со стороны почвы и кровли деформации растут, достигая у нижней и верхней стенок скважин 2,4 %. Над и под скважинами образуется зона дополнительных растягивающих вертикальных деформаций. Принимая во внимание, что величина предельных деформаций для угля составляет около 1.5 %,

Рис. 3. Распределение дополнительных максимальных растягивающих вертикальных деформаций по линии скважины, еу%.

Рис. 4. Зоны дополнительных растягивающих деформаций в угольном массиве с двумя скважинами:

1 - горизонтальные деформации, 2 - вертикальные деформации

анализ показывает возможность в данных условиях разрушения стенок скважин в результате дополнительных деформаций.

Зоны растяжения в массиве с двумя горизонтальными скважинами представлены на рис. 4. На рисунке приведен фрагмент горного массива, содержащий угольный пласт с горизонтальными скважинами, кровлю и почву пласта; нанесена размерная сетка конечных элементов. Для простоты разделение прямоугольников на треугольные

конечные элементы условно не показано. Зоны растяжения, образованные горизонтальными дополнительными деформациями на рисунке обозначены цифрой 1. Данные зоны возникают справа и слева от скважин на расстоянии до 1,9-2,2 м. Максимальные растягивающие горизонтальные деформации возникают у стенок скважин. Зоны растяжения, образованные вертикальными дополнительными деформациями на ри-

сунке обозначены цифрой 2. Данные зоны растяжения расположены в почве до глубины 0,8 м от скважины и в кровле на расстоянии до 1 м от скважины. Наибольшей интенсивности вертикальные растягивающие деформации достигают непосредственно над и под скважинами у стенок.

Над и под скважинами дополнительные вертикальные деформации превышают 1,5 %, следовательно, при данных физикомеханических характеристиках угля сверху и снизу стенки скважин могут разрушиться. Данный вывод подтверждается проверкой по условию Кулона-Мора: конечные элементы над и под скважинами согласно этому условию разрушаются.

При уменьшении расстояния между скважинами до 3 м, при приведенных выше в таблице физико-механических характеристиках угля и горных пород, скважины начинают оказывать влияние друг на друга. Расчеты показывают, что рост сжимающих вертикальных напряжений больше у

стенок между скважинами. Дополнительные горизонтальные смещения больше на 18 % у той стенки, которая находиться со стороны другой скважины, а дополнительные горизонтальные деформации превышают 1,5 %, что может привести к разрушению этой стенки. Это подтверждается и проверкой по условию Кулона-Мора. Весь целик находится в зоне растяжения, образованной горизонтальными растягивающими дополнительными деформациями.

Основные выводы.

1. В принятых условиях скважины начинают оказывать влияние на изменения напряжений на расстоянии 3 d (где d - диаметр скважины) от стенок, а на смещения и деформации на расстоянии около 10 d. Взаимное влияние скважин начинает проявляться при размерах целика 9-10 d. Наибольшее изменение компонентов НДС проявляется у стенок скважин.

2. Горизонтальные сжимающие напряжения вблизи верхней и нижней стенок скважины имеют максимальные значения, достигающие 1.8 уН, вертикальные

сжимающие напряжения у горизонтальных стенок достигают 1.4 уН. При удалении вглубь массива сжимающие напряжения снижаются до величины гидростатического давления.

3. Максимальные горизонтальные дополнительные смещения возникают на горизонтальном осевом сечении у стенок скважин. Смещения происходят внутрь скважин и достигают 3,54,0 мм. Максимальные вертикальные дополнительные смещения возникают под и над скважинами на вертикальном осевом сечении. Стенки скважин смещаются внутрь снизу на 3,9 мм, а сверху на 4,3 мм.

4. Вокруг скважин возникают дополнительные горизонтальные и вертикальные растягивающие деформации, достигающие в данных условиях соответственно 0.9-

1.2 % и 2.4 %.

5. Бурение скважин приводит к возникновению вокруг скважин зон растягивающих деформаций. Превышение растягивающих деформации в угле значения 1,5 %, после которого может произойти разрушение, приводит к образованию около стенок скважин зон возможного разрушения пласта.

6. при уменьшении расстояния между скважинами до 3 м влияние скважин друг на друга проявляется в виде увеличения сжимающих вертикальных напряжений у стенок между скважинами; увеличения до-

полнительных горизонтальных смещений между скважинами на 18 %; превышения дополнительными горизонтальными растягивающими деформациями 1,5 %, что может привести к разрушению стенки; нахождения всего целика в зоне растяжения, образованной горизонтальными растягивающими дополнительными деформациями.

Полученные результаты могут быть полезны при проектировании и использовании подземных пластовых скважин различного назначения. Принятые метод и программы для ПЭВМ позволяют с достаточной для практики точностью осуществлять расчеты оптимальных параметров скважинной технологии.

© Ю.Ф. Васючков, Е.П. Брагин, К.Е. Сидоров

Ю.Ф. Васючков, проф., д.т.н., Е.П. Брагин, проф., д.т.н.,

МГГУ МГГУ

О.Ж. Смагулова, инж.,

МГГУ

АНАЛИЗ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ОТРАБОТКЕ ПЛАСТА 2 ПОДМОСКОВНОГО БАССЕЙНА

Горно-геологические условия пласта 2 Подмосковного бассейна характеризуются средней мощностью 3.1 м, колебаниями мощности в пределах поля шахты «Владимирская» 0.2 м, углом падения 3 градуса. Кровля пласта представлена слоями песка, глины и прочного известняка разной мощности, в почве также залегают слои песка, глины и известняка. Физико-механические характеристики массива известны из данных геологии.

При проектировании очистной выемки одной из наиболее важных и ответственных задач является обоснованный выбор средств комплексной механизации, в том числе механизированных крепей очистных забоев, существенно влияющих на эффективность всех процессов в очистных забоях.

Выбор механизированных крепей для лав по данному пласту, выполненный по методике [1] по-

казал, что из числа выпускаемых отечественными и зарубежными предприятиями современных механизированных крепей в данных условиях могут быть применены М144, 2ОКП70 и 3 типоразмера М130 производства СНГ, а также 3 типоразмера «Пиома» и 2 типоразмера «Фазос» производства ПНР. При этом учитывались основные технические факторы - мощность и угол падения пласта, возможное опускание кровли в лаве и конструктивные размеры (максимальные и минимальные) механизированных крепей, возможная нагрузка на крепь деформирующимся массивом, воз-можность вдавливания опорных элементов крепи в породы кровли и почвы, длины лав и крепей в поставке.

Однако практика подземной разработки угля показывает, что эффективность работы комплексно-механизированных очистных забоев в значительной степени также зависит от характера сило-

вого взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами, устойчивости пород кровли и краевой зоны пласта, конструктивных схем и силовых характеристик крепей.

Известен ряд гипотез горного давления, по разному объясняющих механизм взаимодействия массива пород и крепи, а также формирование устойчивости контура очистного забоя. Причины нарушения устойчивости забоев, зависимости проявлений горного давления от горно-геологических условий и применяемой техники выявляются при анализе напря-женно-деформи-рованного состояния геомеханиче-

Рис. 1. Фрагменты расчетных схем с бесмасштабной сеткой конечных элементов для очистных забоев с механизированными крепями:

а) - 20КП70, в) - 3М130, с) «Фазос» 22/44

ской системы «очистной забой-массив горных пород».

Решение таких задач точными аналитическими методами, как известно, не представляется возможным из-за сложности условий и расчетных схем. Широкое развитие ПЭВМ способствовало разработке и применению численных методов математического моделирования, вполне удовлетворительных для практических целей и позволяющих учитывать геометрические параметры рассматриваемой области массива, неоднородность строения

и другие факторы. Среди существующих методов математического моделирования широкое распространение для решения горных задач получил численный метод конечных элементов, основанный на приемах механики сплошной среды и численного интегрирования.

В данной работе с целью более полного обоснования выбора рациональной механизированной крепи для условий данного пласта используются имеющиеся программы для ПЭВМ расчета напряженно-деформированного состояния массива методом конечных

элементов на основе известного алгоритма «Геомеханика» [2].

Учитывая, что все предварительно отобранные механизированные крепи, приведенные выше, относятся к оградительно-поддер-живающим, поддерживающим и поддерживающе-оградительным, к моделированию и дальнейшему анализу приняты характерные для соответствующих типов конструктивных схем

механизированные крепи 3М130 (поддерживающая), 20КП70 (оградительно-поддер-живающая) и «Фазос 22/44 Оз» (подддряайающеттраяштезтгаая)!-ределение напряженно-деформированного состояния массивов вокруг действующих очистных забоев, характера силового взаимодействия с массивами механизированных крепей и выбор из трех типов одной крепи, обеспечивающей наибольшую устойчивость краевой зоны пласта и вмещающих пород поддерживаемой части очистного забоя.

В качестве расчетной схемы для каждого типа крепи принимается вертикальное сечение очистного забоя с пластом, крепью, вмещающими породами, зоной обрушения. Рассматриваемая область разбивается на 1392 треугольных элемента, соединенных в 750 узловых точках. Фрагменты расчетных схем по отобранным типам крепей приводится на рис. 1.

Деформацией вдоль очистного забоя можно пренебречь и задача сводится к плоской. Расчеты проводятся как в упругой постановке, так и с учетом пластичности и разрушения элементов массива.

Граничные условия задаются в виде вертикальных и горизонтальных сжимающих напряжений на бесконечности.

В качестве исходной информации принимаются: характеристика расчетной схемы - размеры исследуемой области массива, количество узловых точек по горизонтали и

Рис. 2. Вертикальные напряжения в кровле очистных забоев с крепями

1 - 2 0КП70, 2 - 3М130, 3 - «Фазос» 22/44 Оз

вертикали; форма и размеры пласта, слоев пород, очистного забоя, крепи и ее элементов, зоны обрушения; граничные условия; физикомеханические характеристики элементов расчетной схемы (модули упругости, коэффициенты Пуассона, плотности, показатели ползучести).

Силовые характеристики механизированных крепей задаются показателями упругости, величины которых устанавливаются из условий обеспечения вертикальных напряжений в элементах гидростоек, соответствующих их рабочим сопротивлениям.

В соответствии с программой в результате расчетов на экран монитора и печать выдаются горизонтальные и вертикальные нормальные и касательные напряжения в элементах, горизонтальные и вертикальные смещения всех узловых точек, а также показатели предельных состояний элементов.

Выполненные расчеты показывают, что впереди очистных забоев при всех типах крепей возникают зоны увеличенных верти-

кальных сжимающих напряжений (опорного давления) (рис. 2). Опорное давление в данных условиях достигает максимального значения на расстоянии около 9.5 м впереди очистных забоев.

Тип крепи оказывает существенное влияние на вертикальные сжимающие напряжения в кровле. Наибольшая величина (около 2уН) вертикальных сжимающих напряжений характерна для механизированной крепи 3М130. В породах кровли на контакте с крепью величина и характер распределения напряжений зависят от силовой характеристики, конструктивной схемы и геометрических параметров крепи. Эпюры напряжений не являются равномерно-распределенными. В зоне гидростоек, вследствие реализации рабочего сопротивления, вертикальные напряжения возрастают, в бесстоечном призабойном пространстве напряжения сжатия резко уменьшаются при всех типах крепей, а при крепи «Фазос 22/44 Оз» даже перерастают в растягивающие напряжения, что, видимо, свидетельствует о возможности

возникновения предельных состояний (разрушений) пород.

Анализ вертикальных смещений пород кровли показывает, что при всех типах крепей смещения пород кровли имеют минимальные значения над пластом и впереди очистного забоя. В поддерживаемой части очистного забоя смещения в зоне обрушений, как правило, увеличиваются. При данных условиях и принятых характеристиках пород в зонах контакта кровли с перекрытиями крепей смещения уменьшаются и стабилизируются.

Анализ смещений пород почвы показывает, что сплошное основание крепи 2ОКП70 приводит к сохранению постоянной величины смещений, в то время как у крепи 3М130 смещения кровли уменьшаются в зонах приложения реакций от опорных элементов гидростоек.

Горизонтальные смещения краевой зоны пласта при всех видах крепей происходят в сторону обнажения и изменяются от нулевого значения у почвы до максимального значения между кровлей и почвой. Максимум смещений у крепей 2ОКП70 и «Фазос 22/44 Оз» прихо-

дится ближе к верхней части забоя, а у крепи 3М130 - к средней.

Интегральным показателем устойчивости массива является возникновение зон предельных состояний (разрушения пород). В соответствии с программой помимо расчетов напряжений в элементах и деформаций выполнялась оценка устойчивости массива по предельным состояниям (вероятности разрушения). Анализ результатов показывает, что в данных условиях разрушения элементов кровли отсутствуют только в очистном забое с крепью 2ОКП70. При крепи 3М130 разрушаются элементы кровли над бесстоечным пространством первоначально на высоту 0.3 м. В очистном забое, оборудованном крепью «Фазос 22/44 Оз» происходит разрушение элементов (образование куполов) в кровле над краевой зоной пласта, в бесстоеч-

ном пространстве и над козырьком крепи, первоначально на высоту до

1.3 м, а также за крепью в зоне зависающей консоли пород. В последующем зоны разрушения могут увеличиваться. Разрушенные элементы в кровле показаны на рис. 1. Таким образом из трех рассмотренных механизированных крепей по условию обеспечения наибольшей устойчивости массива рациональной следует считать механизированную крепь 2ОКП70.

Выполненный пример показывает, что при выборе механизированных крепей для конкретных горно-геологических условий целесообразным является комплексный учет соответствия механизированных крепей условиям как по основным техническим факторам, включающим характеристику пласта, возможное опускание кровли в лаве при работе крепи в режимах задан-

ной нагрузки и заданной деформации, конструктивные размеры крепи, возникающие нагрузки на крепь за счет деформирующихся пород кровли, возможность вдавливания опорных элементов крепи в породы кровли и почвы, длину крепи в поставке; так и по фактору обеспечения устойчивости вмещающих пород и пласта в очистном забое в течение всего технологического цикла.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Васючков Ю.Ф., Брагин Е.П.. Методика выбора очистного механизированного комплекса для конкретных горно-геологических условий. ГИАБ МГГУ, 1998 г, вып. 1, с.

2. Амусин Б.З., Фадеев А.Б.. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. -М.: Недра, 1975. -145 с.

© Ю.Ф. Васючков, Е.П. Брагин, О.Ж. Смагулова