УСТРОЙСТВО РАЗЛИЧЕНИЯ ГИПОТЕЗ
DEVICE FOR DISTINGUISHING HYPOTHESES

Изобретение относится к области статического различения гипотез. Различение гипотез осуществляется по принципу максимума отношения правдоподобия. Распознавание ведется по статистикам, уточненным в процессе обучения.
Известен простейший способ различения гипотез по значению минимума среднеквадратической ошибки уклонения от заданных эталонов каждой гипотезы (Винцюк Т.К. Анализ, распознавание и интерпретация речевых сигналов, Киев: Наук. думка, 1987). Недостаток данного метода заключается в невозможности влияния вариативности параметров на эффективность различения.
Известен способ различения гипотез по принципу максимума отношения правдоподобия (М. Де Гроут Оптимальные статистические решения, М, Мир, 1974, с. 491), когда для каждой гипотезы строится отношение правдоподобия и выбор гипотезы осуществляется по максимальному значению. Недостаток данного способа отсутствие рекомендаций по корректному построению распределений вероятностей параметров, по которым осуществляется процесс различения.
n
n
n
1/2
Известен оптимальный обнаружитель случайного гауссового сигнала на фоне аддитивного гауссового шума (L. Chudnovskiy, V. Ivanov Noise Signal Self-Synchronization in Optimal Detection Systems // AIS-2016 «ATMOSPHERE, IONOSPHERE, SAFETY», Kaliningrad, 2016, ISBN 978-5-9971-0412-2, P. 316-319), где приведена структурная схема устройства. Приведенная схема соответствует решению задачи канонического разложения случайного сигнала, предложенного К. Хелстромом. Входная реализация расфильтровывается системой фильтров f(ω) с весовыми множителями [λ/(2λ+1)], соответствующими спектральному отношению сигнал/шум, а затем возводятся в квадрат квадратичными детекторами и суммируются. На выходе сумматора регистрируется статистика испытаний, по значению которой принимается решение о наличии полезного сигнала или его отсутствии. К недостатку такого способа следует отнести невозможность его функционирования для плотностей распределения вероятностей отличных от распределения Гаусса.
Наиболее близкими к предлагаемому способу являются алгоритм различения гипотез (И.Н. Чудновская, Л.С. Чудновский Индивид в информационно-коммуникативном пространстве: многоуровневая модель функционирования, Lambert Press. 2012. С. 125). Алгоритм включает нелинейные дискретные преобразователи входного потока сигналов, перестановщики символов, управляемые генератором гипотез, перемножитель столбца перестановленных символов и устройство выбора гипотезы по максимуму правдоподобия. Недостатком данного способа является отсутствие алгоритма самообучения для установки границ нелинейных дискретных преобразователей и подготовки данных для генератора гипотез.
Технический результат предлагаемого изобретения - автоматизация выбора границ нелинейных дискретных преобразователей в процессе обучения.
Технический результат достигается тем, что нелинейные дискретные преобразователи входного потока сигналов, перестановщики символов, управляемые генератором гипотез, перемножитель столбца перестановленных символов и генератор гипотез, устройство выбора гипотезы по максимуму правдоподобия настраиваются в режиме самообучения с использованием новых устройств: высокоразрядных аналого-цифровых преобразователей, блока хранения информации и устройства формирования границ нелинейных дискретных преобразователей в процессе обучения.
На фиг. 1 приведена структурная схема устройства различения гипотез.
1. Высокоразрядные аналого-цифровые преобразователи
2. Блок хранения информации
3. Устройство формирования границы нелинейных дискретных преобразователей
4. Нелинейные дискретные преобразователи входного потока сигналов
5. Перестановщики символов
6. Перемножитель столбца перестановленных символов
7. Генератор гипотез
8. Устройство выбора гипотезы по максимуму правдоподобия
Устройство имеет следующие функциональные связи (Фиг. 1).
Входной поток данных s(t) в режиме обучения поступает на входы высокоразрядных аналого-цифровых преобразователей (1), оцифрованные сигналы с выходов которого поступают на вход блока хранения информации (2), выход которого соединен с входами устройства формирования границы нелинейных дискретных преобразователей (3), выходы которых подсоединены ко второму входу нелинейных дискретных преобразователей входного потока сигналов (4) и ко второму входу генератора гипотез (7), в режиме различения гипотез входной поток данных поступает на первые входы нелинейных дискретных преобразователей входного потока сигналов (4), выходы которого соединены с входами перестановщика символов (5), выходы которого через перемножитель столбца перестановленных символов (6) соединены с входом устройства выбора гипотезы по максимуму правдоподобия (8), являющегося выходом устройства различения гипотез, вторые входы перестановщика символов (5) соединены с выходами генератора гипотез (7).
Устройство различения гипотез работает следующим образом.
0
0
о
i
0
0
i
i
i
0
0
i
i
м
i
i
0
i
м
i
iм
м
i
м
iм
м
iм
м
м
iм
0
iм
1/3
-1
Задача различения М образов (в терминах статистических решений, М гипотез) решается методу максимального отношения правдоподобия. Для решения задачи необходимо найти плотность распределения вероятностей многомерного параметра п для всех М образов, которую мы обозначим как нулевую гипотезу Р(п). Размерность вектора параметров п (1, 2, … I). Будем считать, что выбранные составляющие вектора параметров п; статистически независимы, поэтому Р(п)=ПР(п). Выборку общее число реализаций нулевой гипотезы обозначим как С. Максимальная точность построения гистограммы P(п) достигается для дискретной разрядности параметра п, равной к=[С/2] [4]. При этом минимальная погрешность Р(п) в квантилях к достигается для таких границ, когда вероятность попадания в каждую квантиль одинакова и равна к. Для м-ой гипотезы вероятность P(к) не будет равномерной. При любой перестановке к распределение Р(к) не меняется. Для распределений Р(к) такое свойство не соблюдается. Перестановкой к для распределения P(к) можно выставить свойство P(к)>P(к-1). Отношение правдоподобия для принятия решения об м-ой гипотезе достигается для sup(Λ)=[П Р(к)]/[П P(к)].
m
м
iм
Для большинства практических задач можно использовать метод асимптотической оценки величины Λ(п). Для большинства практических задач распределение вероятностей P(к) можно представить следующим образом:
iм
где: τ некоторая постоянная компактности распределения в предположении, что I→∞.
iм
м
Выражение (1) является довольно часто употребляемым, удобным и физически обоснованным распределением. Предположим, что величина τ не зависит от i равна τ. Теперь можно найти плотности распределения вероятностей, см. Фиг. 2.