СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛОВ
METHOD OF DETERMINING HEAT CONDUCTIVITY OF MATERIALS

Изобретение относится к области теплофизических измерений и может быть использовано для определения теплопроводности материалов, преимущественно теплоизоляционных.
с
Известен способ определения теплопроводности материалов (ГОСТ 7076 - 99), согласно которому два плоских исследуемых образца известной толщины с теплоизолированными боковыми поверхностями приводят в тепловой контакт по общей плоскости через источник теплоты с заданной плотностью теплового потока, термостатируют при заданной температуре их внешние плоскости, измеряют температуру в плоскости контакта и определяют среднюю теплопроводность λ:
c
или тепловое сопротивление R исследуемых образцов:
c
где h - средняя толщина образцов;
ΔТ - перепад температуры между температурой в плоскости контакта и температурой термостатирования внешних плоскостей образцов;
q - плотность теплового потока, генерируемого источником теплоты для создания на образцах перепада температуры ΔТ.
К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного решения, относится то, что оно не дает возможности определить теплопроводность или тепловое сопротивление каждого из исследуемых образцов, а позволяет судить лишь о среднем значении теплопроводности обоих образцов.
Известен также способ определения теплопроводности материалов (Н.А. Соколов. Воспроизводимость результатов измерений термического сопротивления ограждающих конструкций в различных испытательных центрах // Светопрозрачные конструкции № 5, 2004, с. 18-20.), который по совокупности признаков является наиболее близким аналогом заявляемого изобретения.
Согласно этому способу исследуемый плоский образец известной толщины через источник теплоты с заданной плотностью теплового потока приводят в тепловой контакт по плоскости с плоским эталонным образцом, термостатируют при заданной температуре внешние плоскости исследуемого и эталонного образцов с теплоизолированными боковыми поверхностями, измеряют температуру в плоскости контакта и определяют теплопроводность исследуемого образца λ по следующей формуле:
где h - толщина исследуемого образца;
э
R - тепловое сопротивление эталонного образца.
Формула (2) преобразуется к виду (см. там же):
и
где q - плотность теплового потока, протекающего через исследуемый образец;
э
q - плотность теплового потока, протекающего через эталонный образец.
К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного решения, относится недопустимо большое увеличение погрешности, возникающее из-за температурной деформации изгиба эталонного образца, механическая компенсация которого требует приложения к исследуемому и эталонному образцам давления, недопустимо большого для исследуемого образца.
к
Действительно, с учетом контактного теплового сопротивления эталонного образца R выражение (3) примет вид:
к
2
где R принимают равным 0,005 м·К/Вт, а для теплоизоляционных материалов и изделий - нулю (ГОСТ 7076).
Температурная деформации изгиба эталонного образца, которая характеризуется стрелой прогиба, определяется формулой (Сергеев О.А., Шашков А.Г. Теплофизика оптических сред // Минск: Наука и техника, 1983. - 232 с. (см. с. 74)):
э
где w - стрела прогиба эталонного образца;
э
a - температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) эталонного образца;
э
D - диаметр эталонного образца;
э
h - толщина эталонного образца.
э
э
э
э
э
в
к
э
в
к
-4
-1
2
Прототип обеспечивает наивысшую точность измерения теплопроводности исследуемого образца при примерном равенстве теплового сопротивления эталонного и исследуемого образцов (если эталонный и исследуемый образец имеют одинаковую толщину, то - при примерном равенстве их теплопроводности). При измерении теплопроводности эффективных теплоизоляторов (λ = 0,05 Вт/(м·К) и меньше) при температуре ниже 10 °С (283 К) каталог эталонных материалов (МИ 2590-2008. ГСИ. Эталонные материалы, (см. с. 10)) в качестве эталонного образца с минимальной теплопроводностью регламентирует использование органического стекла с теплопроводностью порядка λ = 0,2 Вт/(м·К), имеющего ТКЛР а = 1,2·10·К (Гороновский И.Т., Назаренко Ю.П., Некряч Е.Ф. Краткий справочник по химии // Киев: Наукова думка, 1974. - 991 с. (см. с. 634, 635)). Подставляя также типовые численные значения D = 0,3 м, h = 0,03 м, ΔТ = 10 К (ГОСТ 7076) в формулу (5), получим толщину воздушной прослойки возле плоскости эталонного образца, вогнутой в результате температурной деформации изгиба, w = 0,00045 м. По справочным данным (см. там же, с. 725), теплопроводность воздуха составляет λ = 0,03 Вт/(м·К). Контактное сопротивление, образованное воздушной прослойкой, определится как R = w/λ, или, после подстановки численных значений, R = 0,015 м·К/Вт, что в 3 раза превышает значение, допускаемое согласно ГОСТ 7076.
э
э
э
2
Измеряемое тепловое сопротивление эталонного образца R = h /λ, которое после подстановки численных значений составит 0,15 м·К/Вт, найденное контактное сопротивление увеличивает на 10 %. Относительная погрешность расчета искомого значения λ по формуле (4), записанной в виде:
также составит 10 %, что в 3 раза превышает значение погрешности метода измерений, допускаемое согласно ГОСТ 7076.
Величина равномерно распределенной нагрузки р, с помощью которой удается скомпенсировать температурную деформацию изгиба эталонного образца, составит (Платунов Е.С., Баранов И.В., Буравой С.Е., Курепин В.В. Теплофизические измерения: учебное пособие / Под ред. Е.С. Платунова // Санкт-Петербург: СПбГУНиПТ, 2010. - 738 с. (см. с. 301)):
где Е - модуль Юнга материала эталонного образца.
д
По справочным данным (Гороновский И.Т., Назаренко Ю.П., Некряч Е.Ф. Краткий справочник по химии // Киев: Наукова думка, 1974. - 991 с. (см. с. 634, 635)), модуль Юнга для органического стекла имеет значение Е = 3200 МПа. После подстановки численных данных в формулу (7) имеем р = (92…138) кПа. Для полужестких материалов, каковыми являются практически все эффективные теплоизоляторы, максимально допустимое давление ограничивается значением р = 2 кПа (Quin S., Venuti G., De Ponte F., Lamberty A. Certification of a Resin-Bonded Glass Fibre Road for Thermal Conductivity between -10°C and +50°C IRMM-440 // Luxemburg: Office for Official Publications of the European Communities, 1999. - 65 p (см. с. 6)). Таким образом, механическая компенсация температурной деформации изгиба эталонного образца требует приложения недопустимо большого для исследуемого образца давления, в 50 раз превышающего нормируемое значение.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является повышение точности определения теплопроводности материалов.
Технический результат, получаемый при осуществлении заявляемого изобретения, заключается в том, что температурная деформация изгиба эталонного образца компенсируется допускаемым для исследуемого образца механическим давлением.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что исследуемый плоский образец известной толщины через источник теплоты с заданной плотностью теплового потока приводят в тепловой контакт по плоскости с плоским эталонным образцом, термостатируют при заданной температуре внешние плоскости исследуемого и эталонного образцов с теплоизолированными боковыми поверхностями и измеряют температуру в плоскости контакта, но в отличие от известного способа, эталонный образец формируют из двух идентичных пакетов, содержащих уложенные одна на другую параллельно плоскости теплового контакта плоские пластины, толщина которых определяется допускаемым для исследуемого образца давлением, причем один из пакетов предварительно устанавливают вместо исследуемого образца, определяют среднее тепловое сопротивление обоих пакетов и используют его двойное значение при определении теплопроводности исследуемого образца.
На чертеже показана схема реализации заявляемого способа.
В устройстве для реализации заявляемого способа используют плоские исследуемый образец 1 и эталонный образец 2, состоящий из нескольких плоских пластин 3. Между ними помещен плоский источник теплоты 4. Образцы 1 и 2 приведены в тепловой контакт через источник теплоты 4. Внешняя плоскость эталонного образца 2 приведена в тепловой контакт с термостатом 5. Внешняя плоскость исследуемого образца 1 приведена в тепловой контакт с термостатом 6, который снабжен источником давления 7. Боковые поверхности исследуемого образца 1 и эталонного образца 2 окружены адиабатической оболочкой 8.
Заявляемый способ реализуется следующим образом.
д
Плоские пластины эталонного образца 2 укладывают одна на другую на термостат 5 параллельно плоскости теплового контакта с источником теплоты 4 (необходимое число пластин 2N, где N - натуральное число, предварительно рассчитывается). Верхнюю плоскость эталонного образца 2 приводят в тепловой контакт с источником теплоты 4. На него устанавливают исследуемый образец 1 с предварительно измеренной толщиной h, создавая тепловой контакт с источником теплоты 4. На верхнюю поверхность исследуемого образца 1 устанавливают термостат 6, создавая тепловой контакт с исследуемым образцом 1. Боковые поверхности исследуемого образца 1 и эталонного образца 2 окружают адиабатической оболочкой 8, исключающей теплообмен с внешней средой. С помощью источника давления 7 прижимают термостат 6, исследуемый образец 1, источник теплоты 4 и эталонный образец 2 к термостату 5 с допустимым давлением p. Устанавливают с помощью термостатов 5 и 6 заданную температуру внешних поверхностей исследуемого образца 1 и эталонного образца 2. С помощью источника теплоты 4 генерируют тепловой поток с заданной плотностью q и после установления стационарного режима измеряют перепад температуры ΔТ и определяют искомое значение теплопроводности исследуемого образца 1 по формуле (2).
c
э
c
Предварительно вместо исследуемого образца 1 устанавливают половину пластин эталонного образца 2, определяют среднее тепловое сопротивление образцов R, каждый из которых содержит N пластин, по формуле (1). Затем используют полученное значение в формуле (2): R = 2R.
i
В заявляемом способе с учетом того, что характер изменения температуры по нормали к плоскости пластин подчиняется линейному закону, на каждой i-й пластине эталонного образца, содержащего 2N одинаковых пластин из однородного вещества толщиной h, перепад температуры будет в 2N раз меньше, чем на эталонном образце:
i
ΔТ = ΔТ/2N. (8)
i
По формуле (7) давление p, с помощью которого удастся скомпенсировать эту температурную деформацию изгиба i-й пластины круглого эталонного образца, составит
2N
Давление, необходимое для компенсации температурной деформации изгиба 2N пластин эталонного образца p с учетом правила аддитивности сложения сил, составит:
или, используя выражение (8):
2N
д
i
Если считать давление равным допускаемому: p = р, то совместное решение уравнений (7) и (11) относительно h позволяет определить, какой следует выбрать толщину i-й пластины, чтобы согласно предлагаемому способу определить значение λ при допустимом давлении на исследуемый образец и полной компенсации температурной деформации изгиба эталонного образца:
. (12)
i
Подстановка численных значений из рассмотренного выше примера дает значение h = 3 ÷ 5 мм. Всего эталонный образец должен содержать
пластин, что для данного примера составит 6 ÷ 10 штук. При этом погрешность, обусловленная температурной деформацией изгиба эталонного образца и составляющая в примере для прототипа значение 10 %, согласно предлагаемому способу полностью устранена.
.
Таким образом, видно, что приведенные выше сведения подтверждают возможность осуществления заявляемого изобретения, достижения указанного технического результата и решения поставленной задачи