Применение методов планирования эксперимента при прогнозировании величины износостойкости инструментальной оснастки

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В РЕШЕНИИ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДА Ч

УДК 681.5

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ ВЕЛИЧИНЫ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ОСНАСТКИ

А.Н. Баранов, Е.М. Баранова, А.И. Титоров

Представлены результаты проведенного экспериментального исследования максимально возможной величины стойкости штампового инструмента, а именно пуансонов, применяемых в процессе полугорячего выдавливания с получением четырех-факторной математической прогнозной модели.

Ключевые слова: износостойкость, инструментальная оснастка, технологическая операция, выдавливание, планирование, эксперимент, прогнозирование, имитационная модель.

В последние годы в промышленности основными показателями эффективности новых технологий являются трудоемкость и энергометаллоемкость изготовления деталей.

Методы холодной и горячей штамповок на базе заготовок сортового проката, широко применяемые на производстве, характеризуются достаточно высоким коэффициентом использования металла, однако позволяют обрабатывать не все виды современных тугоплавких сплавов (холодная штамповка), либо характеризуются высокой стоимостью обработки (горячая штамповка).

Технологические процессы с применением методов полугорячей штамповки позволяют исключить основные недостатки холодной и горячей штамповок. Однако процессы полугорячей штамповки в сравнении с методами холодной и горячей обработки металлов давлением характеризуются самой высокой степенью износа штампового инструмента. Это связано с тем, что в процессе полугорячей обработки металлов рабочие части инструмента (в частности, рабочие части ударного инструмента, а именно пуансонов) работают в наиболее тяжелых условиях:

166

- инструмент испытывает значительные силовые нагрузки, а именно работает при давлении порядка 900...1000 МПа;

- инструмент испытывает неравномерный нагрев и охлаждение в пределах температур 600...800 °С.

В процессе контакта ударного инструмента и нагретой заготовки тепло от материала заготовки передается рабочей части пуансона и вызывает в материале, из которого изготовлен инструмент, перлитные превращения. Доказано, что именно на стадии перлитных преобразований металл в наибольшей степени подвержен разрушению. Таким образом, термосиловая нагрузка в пределах перлитного превращения в металле и вызывает скорейшее разрушение штампового инструмента.

Так, если рассматривать процесс полугорячего выдавливания, то из опыта производства установлено, что при прямом ходе пуансон испытывает значительные сжимающие напряжения, а при обратном - растягивающие. Причем, если напряжения сжатия будут превышать предел текучести при сжатии материала пуансона, то в микрозернах пуансона, находящегося в металлической матрице, произойдет пластическая деформация. При обратном ходе инструмента из-за растяжения в этих зонах будут зарождаться трещины, которые при дальнейшей интенсивной термосиловой нагрузке приведут к разрушению пуансона. Трещины на поверхности пуансона вызывают возникновение брака в ходе штамповки изделий.

Срок службы пуансонов, работающих в условиях полугорячего выдавливания, в основном, не превышает 2 - 5 тысяч циклов работы. Частая смена инструмента снижает производительность и повышает расходы на производство готовой продукции за счет роста затрат на изготовление рабочего инструмента.

Для того чтобы производственный заказ был выполнен своевременно, технологам необходимо заранее знать, какое количество инструмента, достаточного для реализации заказа, необходимо заблаговременно изготовить.

Если изготовленного инструмента недостаточно (инструмент пришёл в негодность в силу наличия на нём трещин), то процесс реализации заказа приостанавливается до тех пор, пока не будет изготовлено дополнительное количество инструмента. Если инструмента изготовлено больше, чем необходимо для выполнения заказа, то себестоимость готовых изделий неоправданно возрастает. Причем для реализации каждого производственного заказа требуется уникальный инструмент, так как размеры и конфигурации изделий различны, а форма и геометрия изделий определяется именно конфигурацией инструментальной оснастки.

Для того чтобы установить требуемое количество штампового инструмента, достаточное для выполнения заданного объема заказа, прибегают к методам прогнозирования инструментальной износостойкости, а

именно к прогнозированию количества циклов работы инструмента до его разрушения (появления магистральной трещины на рабочей части пуансонов, приводящей к браку при штамповке).

Таким образом, актуальность вопросов прогнозирования износостойкости инструментальной оснастки обусловлена необходимостью математически обоснованного определения минимального количества штампового инструмента, достаточного для выполнения заданного объема заказа.

Сегодня проблема прогнозирования износостойкости инструмента, в частности пуансонов, и определения их количества, достаточного для выполнения заданного объема заказа, находится на стадии изучения и не решена окончательно. В работе [1] рассмотрено прогнозирование износостойкости пуансонов, работающих в условиях полугорячего выдавливания, где методами планирования эксперимента и регрессионного анализа были получены зависимости износостойкости пуансонов от трех, влияющих на износ инструмента, факторов - силы, действующей на инструмент, температуры нагрева заготовки и производительности оборудования.

В работе [1] для проведения экспериментальных исследований на базе пресса К2130Б с максимальным развиваемым усилием 100 ТС была смонтирована установка для испытания образец-пуансонов, материал которых исследовался на термомеханическую усталость (износостойкость).

По результатам экспериментального исследования были получены математические модели для прогноза износостойкости пуансонов, выполненных из трех различных марок стали (табл. 1).

Таблица 1

Математические модели для прогноза износостойкости пуансонов, _выполненных из трех различных марок стали_

Марка инструментальной стали Уравнение регрессии

Р6М5 у1 = 2706,25 - 93,75х1 - 206,25х2 - 218,75х3 - 6,25х12 + +6,25х13 + 18,75х23 — 6,25х123

4Х5МФС у2 = 5531,25 — 56,25хх — 118,75х2 — 118,75х3 — 6,25х12 — —6,25х13 — 18,75х23 — 6,25х123

ЗХЗМЗФ Уз = 4262,5 - 100*! - 187,5х2 - 200х3 - 25х12 - 12,5х13 - —25х23 — 12,5Х123

Анализ ранее полученных математических моделей позволил сделать вывод о том, что стойкость инструмента значительно зависит от силы, действующей на инструмент, а также производительности, и в меньшей мере от температуры. Стойкость инструмента будет максимальна в том случае, когда все параметры окажутся на нижних уровнях.

168

Однако, полученные в работе [1] математические модели не в полной мере отражают процесс разрушения пуансонов, работающих в условиях полугорячего выдавливания, так как прогнозная модель, являясь недостаточно точной, учитывает не все факторы, влияющие на разрушение рабочего инструмента.

Сегодня производственные условия диктуют необходимость учета влияния на износостойкость инструмента не только основных факторов (силы, действующей на инструмент, температуры нагрева заготовки и производительности оборудования), но и дополнительных факторов, в частности вибрации оборудования. Это связано с тем, что производственные процессы не всегда осуществляются на новых образцах оборудования, где вибрация пренебрежительно мала. На производственных предприятиях города Тулы применяются мощные прессы и автоматические линии старых образцов, которые справляются с производственными задачами, но, в силу значительного срока службы и значительной амортизации, характеризуются повышенным уровнем вибрации. Всякое отклонение параметров функционирования оборудования от нормы, в частности вибрации, приводит к изменению характера взаимодействия его элементов, следовательно - к понижению износостойкости инструментальной оснастки. Исследование уровня вибрации оборудования представлено в работе [2].

Анализ технологических параметров выявил сложное и неоднозначное их влияние на условия эксплуатации пуансонов полугорячего выдавливания, а также неоднозначное взаимодействие между самими параметрами [1, 2].

Схема, отражающая технологические параметры, в наибольшей степени влияющие на разрушение инструментальной оснастки, представлена на рис. 1, где видно, что к основным технологическим факторам, оказывающим первостепенное действие на процесс разрушения рабочей части пуансона, относятся:

- силовой и тепловой режимы;

- трибологические условия, а именно технические возможности нагрева и охлаждения рабочего инструмента и способы нанесения смазочных покрытий.

Сегодня на базе производственного опыта установлено, что катализатором прогрессирования зарождающихся трещин в инструменте является вибрация оборудования, вызванная естественным физическим старением оборудования и влиянием внешних факторов (аварии, поломки, удары и прочее). При действии вибрации наблюдается изменение механических свойств и реологического поведения металла инструмента за счет виброактивации [2]. Явление виброактивации объясняется понижением положений атомов на уровне их потенциальных барьеров, то есть атомы смещаются относительно дна потенциальных «ямок», как показано на рис. 2.

Рис. 1. Технологические параметры, влияющие на стойкость инструментальной оснастки

При этом к общей термосиловой нагрузке, действующей на материал инструмента, добавляется динамическая сила, усиливающая разрушающее воздействие на его рабочей поверхности.

а б

Рис. 2. Действие вибрации на прогрессирование трещин: а - кривая энергии без вибрации; б - кривая энергии при действии

вибрации

Принимая во внимание вышесказанное, целесообразно выделить четыре основных фактора, оказывающих первостепенное действие на процесс разрушения рабочей части пуансона:

1) силу, действующую на инструмент (на пуансон);

2) температуру нагрева заготовки;

170

3) производительность оборудования (количество выпуска продукции в единицу времени);

4) уровень вибрация оборудования.

Уточненная математическая модель для прогноза величины износостойкости инструментальной оснастки с учетом четырех факторов позволит более точно определять количество циклов работы инструмента до его предельно возможного разрушения.

Для решения поставленной задачи применены методы планирования эксперимента и регрессионного анализа.

В силу того, что ранее полученная трехфакторная прогнозная модель не в полной мере отражала реальный процесс разрушения рабочих поверхностей пуансонов, ее применение в производственных условиях оказалось невозможным.

Следовательно, сегодня процесс расчета количества требуемого инструмента для выполнения производственного заказа на предприятиях не систематизирован.

Процесс реализации операции полугорячего выдавливания, в ходе которого не применяются прогнозные методы определения износостойкости штамповой оснастки, протекает по следующему алгоритму

1. Подготовительный процесс:

- подготовка заготовки (полуфабриката) к обработке;

- установка конечных параметров готового изделия в соответствии с технологическими условиями на изготовление или принятыми ГОСТ (длина, толщина стенок, диаметры дна и прочее).

2. Непосредственный процесс (обработка заготовки или полуфабриката):

- выбор величин силы, температуры, производительности оборудования и других параметров техпроцесса на основе готового изделия в соответствии с технологическими условиями на изготовление или принятыми ГОСТ;

- монтирование инструментальной оснастки - матриц и пуансонов (матрицы, не являясь ударным инструментом, подвержены разрушению в меньшей степени, поэтому в работе особое внимание уделено пуансонам);

- определение количества пуансонов, необходимых для реализации заданного объема заказа (на базе опыта производства);

- запуск оборудования (изготовление т штук изделий при N циклах работы пуансонов).

При отработке пуансоном предельного цикла происходит его смена, и цикл по обработке заготовок повторяется.

При определении количества инструмента, достаточного для выполнения заказа, эта величина может оказаться не оптимальной (не максимальной), что сказывается на сроках окончания работ.

Схема процесса реализации операции полугорячего выдавливания, в ходе которого не применяются прогнозные методы определения износостойкости штамповой оснастки, представлена на рис. 3.

Установка предельного цикла N работы инструментальной оснастки на основе технических условии и характеристик тех. процесса

Установка параметров тех. процесса

i>

Характеристики id свою изделии

\7

Характеристики материала

ГОСТ

Запуск пресса

i>

Отработка предельного цикла N инструментом

и

Изготовление m - штук изделий

(Конец^ процесса J

Рис. 3. Схема процесса реализации операции полугорячего выдавливания, в ходе которого не применяются прогнозные методы определения износостойкости штамповой оснастки

Как было отмечено выше, определить точное количество штампо-вого инструмента можно путем прогнозирования его износостойкости.

Схема процесса реализации операции полугорячего выдавливания, в ходе которого применены прогнозные методы определения износостойкости штамповой оснастки, представлена на рис. 4.

172

Экспериментальный

£

Передача результатов эксперимента

Передама значения N предельного цикла работоспособности штамповото инструмента / Он 1нмольные параметры тех. процесса

1) Фиксация характеристик в процессе производства:

- давление на инсфумент;

- температура н;прева «п отовкн;

- производительность оборудования;

- вибрация оборудования.

2) Планирование и проведение экспсрименга для установления предельных циклов работоспособности штамнового инструмента

1) Обработка результатов эксперимента.

- расчет и проверка значимости коэффициентов математической модели;

- проверка адекватности математической модели процесса;

- прогнозирование предельною цикла работоспособности штамнового иструмента.

Оптимизация параметров технологического процесса методом градиентного спуска

Отработка предельного цикла N инструментом

47

Изготовление т штук изделий

Рис. 4. Схема процесса реализации операции полугорячего выдавливания9 входе которого применены прогнозные методы определения износостойкости штамповой оснастки

Усовершенствованная схема, представленная на рис. 4, отражает следующие этапы реализации процесса.

1. Экспериментальный (подготовительный):

- фиксируются параметры технологического процесса (сила, действующая на инструмент, температура нагрева заготовки, производительность оборудования, уровень его вибрации);

173

- в процессе производства, либо в лабораторных условиях на опытной установке планируется и реализуется эксперимент по определению максимально возможной величины износостойкости инструмента при различных параметрах технологического процесса.

2. Расчетный:

- обработка результатов эксперимента (проверка опытов на воспроизводимость, оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии);

- формирование математической модели для прогноза износостойкости инструмента и проверка ее адекватности;

- получение прогнозной величины износостойкости штампового инструмента и расчет количества инструмента для выполнения заданного объема заказа.

3. Производственный (подготовительный и непосредственно производственный процесс):

- запуск оборудования;

- своевременная смена инструмента при отработке им заданного количества циклов до разрушения.

Для математического описания исследуемого процесса при исследовании влияния на износостойкость четырех факторов необходимо получить полином вида

У = Ьо + Й=1 Ъ1}х{ + Й« ЪцХ{Х} + Й« ЪцХ? + ...,

где 7 - функция отклика (износостойкость); Х1,Х2,... ,Хк - факторы, влияющие на отклик.

Сбор данных проводился на ООО «Тульский патронный завод». При производстве различных партий изделий на протяжении длительного срока снимались показатели износостойкости материалов пуансонов при фиксированных значениях силы, температуры в зависимости от различных значений производительности линии и уровне вибрации. На начальном этапе исследовалась инструментальная сталь Р6М5. В ходе эксперимента исследовались значения износостойкости и в «звездных» точках с целью реализации ортогонального композиционного центрального планирования (ОКЦП), применяемого для исследования моделей второго порядка [3].

Основные уровни факторов отвечают за точки центра плана и выбраны на основе априорных сведений об исследуемом процессе. Интервалы варьирования выбраны из учета предела 0,05 - 0,3 от диапазона варьирования исследуемого фактора и возможности расширить диапазоны факторов до значений «звездных» точек (получение модели второго порядка).

В табл. 2 представлены исходные значения факторов в натуральном масштабе и интервалы их варьирования с учетом возможности получения значений в «звездных точках».

Таблица 2

Исходные значения факторов в натуральном масштабе и интервалы их варьирования

Параметр Основной уровень Интервал варьирования

Сила, действующая на инструмент (д, МПа) 900 200

Температура нагрева заготовки (1:,0С) 750 50

Производительность (п,мин" ) 60 20

Вибрация оборудования (Гц) 50 20

С целью уменьшения влияния случайных возмущений на конечный результат эксперимента были реализованы следующие правила:

1) предусмотрено проведение нескольких параллельных опытов при одних и тех же неизменных условиях;

2) проведена рандомизация порядка проведения опытов.

При использовании в эксперименте четырех независимых факторов и предположении о том, что исследуемый процесс линеен, тип полного факторного эксперимента соответствует виду 24. Тогда на начальном этапе (до получения модели второго порядка) число опытов равно 16.

Обработка результатов эксперимента сводится к получению статистически значимых коэффициентов модели:

Y = Ь0 + Ъххх + Ъ2х2 + Ъ3х3 + Ь4х4 + Ъ12хгх2 + Ъ13хгх 3 + Ь

~Ь~Ь23Х2Х3 + Ь24Х2Х4 + ¿34X3X4 + Ь123Х1Х2Х3 + Ь124Х1Х2Х4 +

+ Ь1з4Х1ХзХ4 + Ъ2 34X2X3X4 + Ь1234Х1Х2ХзХ4

В случае неадекватности линейной модели, полученной в ходе полного факторного эксперимента, формируется модель второго порядка на базе ОКЦП. случае четрехфактрного эксперимента общее число опытов при ОЦКП равно 25 [4].

Условие ортогональности матрицы планирования выполняется только для линейных членов полинома 2-го порядка, представляющего собой имитационную математическую модель вида

Y = Ь0 + Ъххх + Ъ2х2 + Ь3х3 + Ь4х4 + Ъ12хгх2 + b13xtx 3 +

+ Ь14Х1Х4 + Ъ23х2х3 + Ъ2 4X2X4 + b34X3X4 + Ь123Х1Х2Х3 + Ь124Х1Х2Х4 + + b134.X1X3X4. + Ъ2 34X2X3X4 + Ь1234Х1Х2Х3Х4 + Ъг1

+ Ь22х/ + Ъ33х3 + +Ь44х42 .

Для приведения матрицы планирования к ортогональному виду проведено преобразование квадратичных переменных Xiu62:

2 _ у 2 _ у 2 _ у 2 _ f^=iXiu62\ , .ч

Лшбп ~ л1иб л1б ~ л1иб I N Ь

где xiu6n2 - безразмерное преобразованное квадратичное значение i-ro фактора, соответствующее u-му опыту.

Для выполнения условия ортогональности матрицы ОЦКП выбирается величина «звездного» плеча:

Ч =

*=Л <б>

где к - количество факторов, участвующих в эксперименте; п - число опытов в эксперименте (без дублирований).

Для четырехфакторного эксперимента величина «звездного плеча» составляет с1=0,414.

После преобразований имитационная модель ОЦКП будет соответствовать виду

У = Ь0 + Ъххх + Ъ2х2 + Ъ3х3 + Ь4х4 + Ъ12хгх2 + Ъ13хгх3 + Ъ

~Ь~Ь23Х2Х3 + Ь24Х2Х4 + ¿34X3X4 + Ь123Х1Х2Х3 + Ь124Х1Х2Х4 + Ь1з4Х1ХзХ4 + + ^234Х2Х3Х4 + Ь1234Х1Х2Х3Х4 + Ь±1

(х±2 - (р) + Ь22(х2 -<р) +

+ЬззОз2 -ф) + ь44

В табл. 3 представлены значения откликов, полученных в результате ПФЭ.

Таблица 3

Значения откликов, полученные в результате ПФЭ

Номер опыта Серия 1 Серия 2 Серия 3 Среднее значение Номер опыта Серия 1 Серия 2 Серия 3 Среднее значение

1 1200 1206 1201 1202,33 9 1206 1209 1204 1206,33

2 1897 1900 1904 1900,33 0 2809 2813 2811 2811

3 1700 1691 1694 1695 1 1798 1800 1801 1799,67

4 2894 2900 2897 2897 2 3700 3702 3705 3702,33

5 1902 1900 1899 1900,33 13 1304 1307 1303 1304,67

6 2999 2996 3001 2998,67 14 3387 3390 3389 3388,67

7 3000 ЗОЮ 3007 3005,67 15 3001 ЗОЮ 3008 3006,33

8 3200 3198 3205 3201 16 4002 4010 4007 4006,33

Воспроизводимость опыта подтверждена при помощи критерия Кохрена. Оценка значимости коэффициентов регрессии проведена при помощи нахождения 5 %-ной точки распределения Стьюдента с = 2 степенями свободы.

С учетом значимости коэффициентов регрессии получена следующая линейная математическая модель:

У = 2501,6 - 611,6*! - 412,5х2 - 349,9х3 - 151,5х4 -—74,06х1х2 — 64,35 хгх3 + 212,4x^4 + 40,8х2х3 + 62,9х2х4 — —76,52х3х4 + 174,Зх1х2х3 + 24,19х1х2х4 — 11/4X^X3X4 + 63,53х2х3х4. (8) Степень влияния факторов на отклик (износостойкость пуансонов) представлена на рис. 5.

Степень влияния факторов на износостойкость пуансонов Вибрация

Производительность

Температура

Усилие

О 100 200 300 400 500 600 Тип Значение коэффициента |Ь|

Рис. 5. Степень влияния факторов на износостойкость пуансонов

Прогнозирование износостойкости пуансонов проводится путем подстановки входных параметров технологического процесса в математическую модель (8).

В табл. 3 представлены значения величины экспериментальной и расчетной износостойкости пуансонов, выполненных из стали Р5М6 и работающие в условиях полугорячего выдавливания, а также результаты вычисления построчных дисперсий при проверке модели на адекватность.

Таблица 3

Результаты эксперимента и моделирования

Номер опыта у 1эксп у 1расч (Уэксп Урасч) (у - у )2 \1эксп 1расч>/

1 1202,33 1200,78 1,55 2,4

2 1900,33 1901,9 -1,57 2,46

3 1695,0 1696,56 -1,56 2,43

4 2897,0 2895,44 1,56 2,43

5 1900,33 1901,9 -1,57 2,46

6 2998,67 2997,1 1,57 2,46

7 3005,67 3004,08 1,59 2,53

8 3201,0 3202,56 -1,56 2,43

9 1206,33 1207,9 -1,57 2,46

10 2811,0 2809,42 1,58 2,5

11 1799,67 1798,12 1,55 2,4

12 3702,33 3703,88 -1,55 2,4

13 1304,67 1303,1 1,57 2,46

14 3388,67 3390,22 -1,55 2,4

15 3006,33 3007,88 -1,55 2,4

16 4006,33 4004,76 1,57 2,46

Адекватность линейной модели с полученными минимальными отклонениями (порядка ±1,5 рассчитанного отклика от экспериментального) позволяет говорить о линейном поведении поверхности отклика для стали Р6М5. Однако результаты эксперимента, проводимого для пуансонов, выполненных из других марок сталей, могут указывать на нелинейное поведение поверхности отклик, что повлечет за собой проведение ОКЦП с последующим получением модели второго порядка.

Список литературы

1. Баранов А.Н. Методика экспериментального прогнозирования стойкости пуансонов полугорячего выдавливания: сборник материалов научно-технической конференции «Наука глазами молодых ученых ХХ1 века». Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. С. 57 - 61.

2. Богомолов П. А. Разработка автоматизированной системы «Вибродиагност»: сборник материалов XII Магистерской конференции. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. С. 12 - 16.

3. Чернова Н.А., Налимов В.В. Статистические методы планирования экспериментов. М.: Наука, 2012. 340 с.

Баранов Андрей Николаевич, канд. техн. наук, доц., an111111 @mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Баранова Елизавета Михайловна, канд. техн. наук, доц., elisafine@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Титоров Александр Игоревич, инженер, sit138@mail.ru, Россия, Тула, ООО «Солид Системс»

APPLICATION OF METHODS EXPERIMENT PLANNING THE ISSUES OF FORECASTING THE MAGNITUDE OF THE WEAR RESISTANCE OF TOOLING

A.N. Baranov, E.M. Baranova, A.I. Titorov

The article presents the results of experimental studies of the maximum possible value of resistance ofpunching tools, namely punches used in the process polygonacea extrusion with obtaining a four factor mathematical predictive models.

Key words: wear-resistance, tooling, process operation, squeezing, planning, experiment, prediction, simulation model.

Baranov Andrej Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, an111111 @mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Baranova Elizaveta Mihajlovna, candidate of technical sciences, docent, elisa-fine@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Titorov Aleksandr Igorevich, engineer, sit138@mail.ru, Russia, Tula, LLC «Solid

Sistems»