ПЛАНАРНАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ МИКРОЛИНЗА
PLANAR CYLINDRICAL MICROLENS

Изобретение относится к фокусировке когерентного оптического излучения для получения фокусного пятна с заданной шириной меньше дифракционного предела в 2D случае (цилиндрическая планарная линза). Данная микролинза может быть использована в изображающих планарных устройствах, устройствах интегральной оптики, для соединения оптических волноводов, для ввода излучения в фотонно-кристаллические и планарные волноводы и т.д.
Для планарной фокусировки света используются различные типы линз. Самым простым вариантом являются обычные сферические или асферические линзы. Другой вариант линзы для фокусировки излучения описан в работе Graded index photonic crystals / H. Kurt, D.S. Citrin / Optics Express, 2007. - V.15. - P.1240-1252 (аналог). В этой работе применена фотонно-кристаллическая микролинза для фокусировки света, аналог градиентной линзы. Фотонный кристалл выполнен с помощью создания в материале с показателем преломления n=3,47 круглых отверстий, диаметр которых варьировался для получения среднего показателя преломления, заданного формулой .
Недостаток такой линзы заключается в недостаточно острой фокусировке света. Авторами получено значение ширины фокусного пятна по полуспаду интенсивности (FWHM) около 0,5λ в среде с показателем преломления n=3,47. С помощью такой линзы невозможно получить фокусное пятно с шириной, намного меньшей дифракционного предела.
Для достижения острой фокусировки следует использовать линзы с высокой числовой апертурой. Если считать, что фокусное пятно создается только распространяющимися волнами с максимальным наклоном к оптической оси, равным θ, то ширина фокуса по полуспаду интенсивности должна быть равной , где λ - длина волны в вакууме, n - показатель преломления среды, в которой происходит фокусировка света.
При числовой апертуре NA=nsinθ, стремящейся к n, ширина фокуса в 2D случае не может быть лучше . Эту величину можно рассматривать как дифракционный предел в 2D случае.
x
x
0
0
Для получения наиболее острой фокусировки следует фокусировать свет вблизи раздела двух сред, например материал оптического элемента с показателем преломления n>1 и воздух с показателем преломления 1. Вблизи поверхности раздела сред возбуждаются поверхностные световые волны, конструктивная интерференция которых может приводить к уменьшению фокусного пятна ниже дифракционного предела. Это возможно потому, что поверхностные волны имеют проекцию волнового вектора k на поперечную координату x большую, чем волновое число в среде: k>kn, где k=2π/λ - волновое число света в вакууме.
Наилучшими фокусирующими свойствами обладают градиентные линзы. В частности, микролинза, показатель преломления которой описывается гиперболическим секансом:
,
0
где L - длина линзы, n - максимальный показатель преломления на оптической оси, x - поперечная координата (Микаэлян А.Л. Применение свойств среды для фокусирования волн // Доклады академии наук СССР. - 1951. - Вып.81. - С.569-571).
Такие линзы могут быть созданы с помощью аппроксимации градиентного показателя преломления дифракционной субволновой микроструктурой, например, с помощью фотонных кристаллов.
Наиболее близка к данному изобретению работа, описанная в Chien, Н.Т. Focusing of electromagnetic waves by periodic arrays of air holes with gradually varying radii / H.T. Chien and C.C. Chen // Opt. Exp. - 2006. - V.14. - P. 10759, взятая за прототип. Однако ширина фокусного пятна в данной линзе близка к 0,5 длине волны света.
В данном изобретении была поставлена задача сфокусировать ТМ-поляризованный свет в пятно шириной менее дифракционного предела, порядка 0,03 длины волны света с помощью планарной цилиндрической микролинзы.
Задача достигается за счет того, что в планарной цилиндрической микролинзе, имеющей прямоугольную входную апертуру, выполненной в виде фотонного кристалла, согласно изобретению вдоль оптической оси микролинзы выполнена щель, при этом длина щели меньше или равна длине микролинзы и доходит до фокусной плоскости микролинзы.
В случае наличия щели ТМ-поляризованная волна может распространяться в ней как в волноводе, а фокусировка света градиентной линзой сосредоточит энергию поля внутри щели в фокусной плоскости. Ширина фокусного пятна, сформированного на границе линзы, будет близка к ширине щели, что позволит создавать планарные линзы со сколь угодно малым фокусом. Чем уже щель, тем уже фокус, но и тем меньше интенсивность света и количество световой энергии в фокусе. Длина щели Н может быть как равна длине линзы, так и быть меньше ее. Микролинза сохраняет свою работоспособность, если щель будет доходить до выходной апертуры линзы, а ее длина будет составлять десятые доли длины волны света в материале, из которого изготовлена микролинза.
Микролинза с градиентным показателем преломления с субволновой на оптической оси щелью может быть создана различными способами. Это может быть как микролинза с настоящим градиентным распределением показателя преломления (например, созданная комбинацией напыления различных материалов), так и с кусочно-постоянным распределением показателя преломления, например, имеющая вид бинарной дифракционной решетки или фотонного кристалла (с квадратными или круглыми отверстиями), средний показатель преломления которого повторяет градиентный аналог. Изготовить линзу можно с помощью технологии травления кремния после нанесения на него маскирующего слоя резиста с заданным микрорельефом (электронная литография).
На Фиг.1 приведено (в полутонах) распределение показателя преломления в градиентной гиперболической секансной линзе.
На Фиг.2 приведено распределение интенсивности света в относительных единицах в фокальной плоскости линзы.
На Фиг.3 приведено распределение показателя преломления в градиентной линзе со щелью.
На Фиг.4 приведено распределение интенсивности света в фокальной плоскости градиентной линзы со щелью.
На Фиг.5 приведено распределение показателя преломления в фотонно-кристаллической линзе со щелью с шахматной расстановкой отверстий.
На Фиг.6 приведено распределение интенсивности света в фокальной плоскости фотонно-кристаллической линзы с шахматной расстановкой отверстий, без щели.
На Фиг.7 приведено распределение интенсивности света в фокальной плоскости фотонно-кристаллической линзы с шахматной расстановкой отверстий, со щелью.
На Фиг.8 приведено распределение интенсивности света в фокальной плоскости фотонно-кристаллической линзы с шахматной расстановкой отверстий, со щелью.
0
На Фиг.1 приведено в градациях серого распределение показателя преломления в градиентной гиперболической секансной линзе без щели. Видно, что показатель преломления максимальный по центру, достигающий значения n=3,47 (кремний, Si), и спадает к краям до n(R)=1. Ширина микролинзы составляет 2R=4,8 мкм, длина L=2 мкм. Микролинза рассчитана на длину волны света λ=1,55 мкм.
На Фиг.2 приведено распределение интенсивности I ТМ-поляризованной волны (электрический вектор волны лежит в плоскости линзы, а магнитный вектор перпендикулярен плоскости линзы) в относительных единицах в фокальной плоскости линзы, показанной на Фиг.1. Фокальная плоскость расположена на границе линзы при z=2 мкм. Свет в виде плоской волны на Фиг.1, 3, 5 распространяется снизу вверх и падает нормально на входе линзы при Z=0. На Фиг.2 ширина фокального пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=0,181 мкм=0,117λ. Дифракционный предел ширины фокусного пятна по полуспаду интенсивности для данного показателя преломления и длины волны составляет .
На Фиг.3 приведено распределение показателя преломления в градиентной линзе со щелью для фокусировки ТМ-поляризованной волны в узкое фокусное пятно заданной ширины W. Параметры линзы те же, что и на фиг.1. Ширина щели W может быть произвольной и менее дифракционного предела, щель проходит вдоль оптической оси через всю линзу.
На Фиг.4 приведено распределение интенсивности света ТМ-поляризованной волны в фокальной плоскости градиентной линзы со щелью, показатель преломления которой изображен на Фиг.3. Ширина щели W=50 нм, ширина фокального пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=43 нм=0,029λ на расстоянии 10 нм за линзой.
На Фиг.5 приведено распределение показателя преломления в фотонно-кристаллической линзе со щелью, аналогичной градиентной линзе, для фокусировки ТМ-поляризованной волны в узкое фокусное пятно заданной ширины W. Ширина щели W может быть произвольной и менее дифракционного предела. Ширина линзы составляет 2R=4,6 мкм, длина L=2 мкм, максимальный диаметр отверстий 0,25 мкм, минимальный 30 нм, показатель преломления материала линзы n=3,47.
На Фиг.6 приведено распределение интенсивности света ТМ-поляризованной волны в фокальной плоскости фотонно-кристаллической линзы, показатель преломления которой изображен на Фиг.5, но без щели. Ширина фокального пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=162 нм=0,104λ на расстоянии 10 нм за линзой (Z=2,01 мкм). Дифракционная эффективность фокусировки света по первым минимумам интенсивности у фокуса составила 32%.
На Фиг.7 приведено распределение интенсивности света ТМ-поляризованной волны в фокальной плоскости фотонно-кристаллической линзы, показатель преломления которой изображен на Фиг.5, со щелью вдоль оптической оси шириной W=50 нм. Щель проходит через всю линзу (Н=2 мкм). Ширина фокального пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=59 нм=0,038λ на расстоянии 10 нм за линзой. Максимальная интенсивность света в фокусном пятне возросла, ширина фокуса сравнима с шириной щели. Эффективность фокусировки света по первым минимумам интенсивности у фокуса составила 27%. Уменьшая ширину щели W можно добиться более узких фокусных пятен, однако количество энергии в них и интенсивность будет падать.
На Фиг.8 приведено распределение интенсивности света ТМ-поляризованной волны в фокальной плоскости фотонно-кристаллической линзы, показатель преломления которой изображен на Фиг.5, со щелью вдоль оптической оси шириной W=50 нм, а длина щели подобрана для максимума интенсивности света в фокусе и составляет H=0,24 мкм. Ширина фокального пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=58 нм=0,037λ на расстоянии 10 нм за линзой. Максимальная интенсивность света в фокусном пятне еще больше, чем в случае Н=2 мкм (Фиг.7). Эффективность фокусировки света по первым минимумам интенсивности у фокуса тоже возросла по сравнению с предыдущим случаем и составила 45%.
Из приведенного примера видно, что планарная микролинза со щелью формирует узкое фокусное пятно с заданной шириной (при прочих равных условиях) в отличие от простых градиентных и аналогичных им линз (прототип). Так же видно, что, подбирая длину щели H, можно значительно увеличить интенсивность (мощность) в фокусе линзы и даже создать линзу, у которой одновременно и ширина фокусного пятна меньше, и эффективность фокусировки света выше аналогичной линзы без щели.
Преимущество данной линзы заключается также в простоте и удобстве изготовления с помощью технологий нанолитографии (запись отверстий в маскирующем слое электронного резиста типа ЭРП-40 электронным лучом в электронном микроскопе с литографической приставкой с последующим проявлением резиста и плазмохимическим травлением подложки) или фотолитографии.