Способ определения скорости кумулятивной струи в боеприпасах
METHOD FOR CUMULATIVE JET VELOCITY DETERMINATION IN AMMUNITION

Изобретение относится к военной технике и может быть использовано при проектировании кумулятивных боеприпасов.
Знание скорости кумулятивной струи, создаваемым боеприпасом, позволяет оптимизировать конструкцию конкретного боеприпаса.
В настоящее время основным способом определения скорости кумулятивной струи является регистрация этой струи с помощью высокоскоростной оптической или рентгеновской аппаратуры. Так, например, в работе (Мысин А.В. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ КУМУЛЯТИВНОГО ЗАРЯДА ДЛЯ ОБРАБОТКИ РАЗЛИЧНЫХ МАРОК СТАЛИ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ // Технические науки - от теории к практике: сб. ст. по матер. LVIII междунар. науч.-практ. конф. №5(53). Часть I. - Новосибирск: СибАК, 2016. - С. 14-20.) описана сложная установка для выполнения таких измерений. Для определения скорости кумулятивной струи при взрыве кумулятивного заряда и пробивного действия кумулятивного заряда в работе использовался сверхскоростной фоторегистратор СФР-2М, работающий в режиме лупы времени, в сочетании с теневой установкой ИАБ-451 и система импульсивной подсветки ИФК-20000. Для получения наглядной картины истечения кумулятивной струи и определения ее скорости кумулятивный заряд был расположен во взрывной камере так, что его ось была перпендикулярна оптической оси теневой установки. В применяемом фоторегистраторе, фиксация явления производится на неподвижной пленке с перемещением изображения при помощи вращающегося зеркала. Установка снабжена системой управления, позволяющей синхронизировать начало изучаемого процесса с началом фотографической регистрации, устанавливать и измерять скорость вращения зеркала. Инициирование заряда производилось с торцевой части. Для успешной съемки предусмотрена отсечка разлета продуктов взрыва детонатора, которая осуществляется установкой перед торцом детонатора преграды с отверстием, равным диаметру заряда.
Как видно из описания использование такого способа измерения скорости возможно только в лабораторных условиях на макетных образцах и не позволяет определить скорость струи на реальных изделиях, и, тем самым, не позволяет оценить параметры созданной конструкции.
Предлагаемый способ определения скорости кумулятивной струи позволяет выполнять оценки этого параметра на натурных объектах после выполнения реальных подрывов боеприпасов и обеспечении взаимодействия струи с реальной мишенью.
В основу предлагаемого способа положены результаты исследований автора по оценке параметров соударения кинетических снарядов (кумулятивных струй) с твердыми мишенями.
Ниже приведены обоснования и изложена суть предложения.
Основываясь на предположении, что в зоне соударения происходит превращение двух типов энергии (кинетической энергии кумулятивной струи и энергии от протекания электрического тока, вызванного инерционным движением свободных электронов в сжатой зоне струи) в тепловую энергию, способную превратить вещества в зоне соударения в жидкое и газообразное состояние, определим массу мишени, выброшенную в процессе соударения с образованием кратера диаметром D и глубиной h. Расчеты проведем при выполнении условия, что вся масса струи в процессе соударения израсходована.
Кинетическую энергию струи Е оценим с помощью соотношения:
c
с
i
где k - плотность материала струи, М - масса струи,  - длина струи; d - диаметр струи; u - скорость струи.
Тепловую энергию Q, от электрического тока, вызванного инерционным движением свободных электронов в материале струи оценим с помощью соотношения, представленного автором в работе (Кузнецов Н.С. Высокоскоростное взаимодействие ударников с преградами // Боеприпасы. - 2015. - №2. - с. 59-63.).
Это соотношение имеет вид:
0
23
3
где: n=10 - количество свободных электронов в см металла струи;
ρ - удельное электрическое сопротивление материала струи;
-19
е=1,6×10 К - заряд электрона.
Энергию F, которая может выделиться при высокоскоростном ударе струи по мишени, оценим с помощью соотношения:
Можно предположить, что вся энергия разрушения струи перейдет в теплоту сублимации струи и мишени.
C
с
Теплоту сублимации Е материала струи массой М определим с помощью соотношения:
с
с
c
с
с
где: Е - теплота сублимации одного моля вещества материала струи, масса струи М составляет -  число молей N в веществе струи массой М составляет -  где Р - вес одного моля вещества материала струи.
Масса, выброшенного металла мишени, при пробитии и полном расходе струи (с определенной погрешностью примем, что пробоина от струи имеет цилиндрическую форму диаметром D и глубиной h) составляет:
m
где k - плотность материала мишени, h - глубина пробития.
м
м
Количество молей вещества материала мишени N в выброшенной массе М составит:
м
где Р - вес одного моля вещества материала мишени.
М
Теплота сублимации материала мишени Е массой М, составит:
м
где Е - теплота сублимации одного моля вещества материала мишени. Суммарная теплота сублимации материалов струи и мишени W составит:
Прировняв величины энергий W=F, и проведя преобразования, получим соотношение для определения массы мишени, вынесенной струей при соударении. Это соотношение имеет вид:
В соотношение (9) входят параметры, характеризующие условия соударения и конкретные физические свойства материалов струи и мишени. По значениям этих параметров можно на стадии расчетов характеристик струи и мишени оценить один из основных параметров эффективности кумулятивного снаряда по возможности пробивать броневые преграды. А именно, представляется возможность определить массу вещества мишени, которая будет выброшена струей кумулятивного снаряда при соударении (при полном исчезновении струи).
Следует отметить, что в соотношении (9) указана масса мишени, образованная при полном испарении веществ струи и мишени, т.е. при их сублимации. Это условие наблюдается при очень высоких скоростях соударения.
С
С
м
СЧ
В случае смешанного состояния, а именно, при образовании в зоне соударения смеси металлов в виде жидкости и газа, в качестве энергии фазовых превращений нужно использовать только часть теплоты сублимации Е. Общая теплота А в зоне соударения в этом случае будет меньше величины Е, так как будет представлять собой сумму тепловых энергий, состоящую из теплоты образования жидкой фазы материалов струи и мишени Ж (части общей массы М), и части теплоты сублимации Е.
СЧ
Можно провести расчеты для различных пропорций величин Ж и Е в общей сумме энергии теплоты А. При этом должно соблюдаться равенство:
м
Для оценки линейных параметров кратера (D и h), образованного при соударении струи с мишенью по массе, выброшенного вещества мишени М, проведем анализ процесса соударения в начальный момент времени. Автором, ранее была представлена модель процесса бронепробития, в основе которой лежит предположение, что пробитие брони происходит дискретно, путем поэтапного расплавления и испарения части брони и струи в зоне действия ударной волны сжатия и растяжения, вытеснения этой расплавленной массы твердой частью струи, и нового соударения по такой же схеме до исчерпания всей массы струи, либо до уменьшения скорости оставшейся части струи до величины, не обеспечивающей выполнение расплавления и испарения металла при соударении.
3
В начальный момент времени объем расплавленной массы мишени (полусфера) можно определить с помощью известного соотношения для объема сферы. Объем полусферы равен: πD/12.
2
Ранее, при определении массы выброшенного из кратера вещества форма кратера была принята в виде цилиндра диаметром D и глубиной b. Объем такого цилиндра определяется соотношением: πDb/4.
3
2
Можно положить, что в момент соударения дискретный объем расплавленной части мишени (части образованного кратера) будет соответствовать значениям объемов, определяемым для цилиндра и шара. Тогда для такого условия, приравняв эти объемы, можно получить соотношение, устанавливающее взаимосвязь диаметра кратера с его глубиной, а именно, можно записать: πD/12=πDb/4, и, после преобразования, получим
Величина b определяется размером волны сжатия-растяжения в зоне соударения, так как фазовый переход в зоне соударения появляется в момент действия волны растяжения. Для оценки этой величины b воспользуемся результатами анализа, приведенного автором в работе (Кузнецов Н.С. К вопросу модернизации бронебойных подкалиберных снарядов // Боеприпасы. - 2017. - №1. - с. 22-34.), где показано, что размер волны сжатия (зоны сжатия) В, можно определить экспериментально на основе измерения расстояния от тыльной поверхности мишени до трещины в направлении перпендикулярном направлению удара. В связи с тем, что зона расплавления образуется при прохождении волны растяжения величину b можно определить из соотношения:
Согласно оценкам, размер зоны В примерно равен половине диаметра струи d. С учетом этих оценок соотношение (11) принимает вид:
Для дальнейшего анализа перепишем уравнение (9) в виде:
Выделим в этом выражении переменные D и h, характеризующие размер кратера. Получим:
Подставим значение D из (13) в соотношение (15) и получим соотношение, для оценки глубины пробития мишени h кумулятивной струей. Это соотношение будет иметь вид:
Для удобства проведения анализа соотношение (16) перепишем в виде:
i
Как видно из (17) глубина пробития мишени h зависит от длины струи , ее скорости u и физико-механических свойств материалов струи и мишени.
Соотношение (17) представляет собой сумму трех слагаемых. Поэтому для упрощения анализа можно записать это соотношение в виде:
1
2
3
где первое слагаемое h характеризует вклад в глубину пробития величины кинетической энергии струи; второе слагаемое h характеризует вклад в величину пробития энергии от инерционного движения свободных электронов в струе в зоне соударения; третье слагаемое h характеризует вклад в глубину пробития соотношения свойств материалов кумулятивной струи и мишени.
Размерности параметров соотношения (17) приведены ниже. Можно видеть, что после преобразования размерностей в каждом слагаемом остается размерность в метрах.
Еще раз подчеркнем, что приведенные соотношения справедливы для соударения, сопровождающегося сублимацией металла кумулятивной струи и металла кратера мишени. Именно такие условия наблюдаются при ударе по броне кумулятивной струей.
2
1
3
Расчеты, для различных известных сочетаний свойств материалов струй и мишеней, а также размеров струй и условий соударения, показывают, что величина h существенно меньше величин h и h, поэтому значение h можно оценить из соотношения:
3
При этом можно отметить, что величина h не зависит от скорости струи, а зависит лишь от длины кумулятивной струи  и свойств материалов мишени и струи.
i
Следует отметить, что определение длины кумулятивного струи  и скорости кумулятивной струи u является сложной технической задачей. Поэтому применение данных расчетов для оценки эффективности конкретных конструкций кумулятивных снарядов сопряжено с рядом трудностей и не всегда представляется возможным.
i
i
В тоже время, наличие установленной зависимости, позволяет в процессе стрельб конкретными кумулятивными снарядами измерить глубину пробития мишени h, и с учетом этого значения обеспечивает возможность оценки фактической скорости кумулятивной струи u для конкретной конструкции снаряда. А, как видно из соотношения (17), скорость струи u играет важнейшую роль в повышении эффективности снаряда.
В связи с этим, ниже, на основе приведенного выше анализа и полученных математических соотношений, предложена методика определения скорости кумулятивных струй различных снарядов.
1
Для расчета скорости u воспользуемся соотношением для h. В этом случае значение скорости можно определить из соотношения:
1
А значение h определить из соотношения:
1
Как видно из соотношения (20), для определения величин и необходимо знать длину кумулятивной струи  значение h и физические свойства материалов струи и мишени.
С целью оценки величины  воспользуемся формулой М.А. Лаврентьева (известно, что при высоких скоростях кумулятивных струй, эта формула вполне применима), которую запишем в виде:
где:
с
k - плотность материала струи;
m
k - плотность материала мишени;
3
Расчет параметра h выполним с помощью соотношения:
Тогда можно записать:
Подставив это значение в соотношение (20) получим соотношение для определения скорости кумулятивной струи в виде:
Оценку работоспособности предложенного способа определения скорости кумулятивной струи выполним на основании расчета с использованием известных данных для конкретного кумулятивного боеприпаса, а именно, для 125 мм кумулятивного снаряда китайского производства с использованием известных данных по бронепробитию, приведенным в (https://andrei-bt.livejournal.com/984517.html).
Этот снаряд за счет специального взрывателя подрывается на определенном расстоянии до бронеплиты, что позволяет ему формировать максимальную длину кумулятивной струи. При этом обеспечивается глубина пробития h примерно 1,2 м.
С целью оценки величины  воспользуемся формулой М.А. Лаврентьева (выше было отмечено, что при высоких скоростях кумулятивных струй, эта формула вполне применима), которую запишем в виде:
где
с
3
k - плотность материала струи (медь) - 8,92 г/см;
m
3
k - плотность материала мишени (стальная броня) - 7,8 г/см.
Выполненный расчет для рассматриваемого примера дает значение -
3
Выполним расчет параметра h.
где
с
м
м
с
Е(меди)=304600 Дж; Е(железа)=340000 Дж; Р(железа)=0,056 кг; Р(меди)=0,063 кг.
3
Расчет по формуле дает значение h=0,1 м.
1
Значение h определим из соотношения:
1
3
h=h+h=1,2м+0,1м=1,3м.
Подставив вычисленные величины в соотношение (20) определим величину скорости u.
Вычисления дают значение скорости кумулятивной струи - u=5,5×103 м/с.
Проведенный расчет показывает, что рассмотренная выше конструкция снаряда обеспечивает среднее значение скорости кумулятивной струи равной 5500 м/с. Эта скорость существенно превышает значение скорости, которое было установлено в виде переходной скорости (более 4000 м/с) для возможности описания процесса соударения, с помощью полученных расчетных формул, и укладывается в известный, зарегистрированный экспериментально, диапазон скоростей кумулятивных струй для различных боеприпасов, который составляет примерно (4000-12000) м/с.
Таким образом, приведенное техническое решение позволяет определять скорость кумулятивной струи в различных боеприпасах.
Изложенные сведения о заявленном изобретении, охарактеризованном в независимом пункте формулы, свидетельствуют о возможности его осуществления с помощью описанных в заявке и известных средств и методов. Следовательно, заявленный способ соответствует условию промышленной применимости.