СПОСОБ НАВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ РАКЕТЫ И СИСТЕМА НАВЕДЕНИЯ ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
METHOD OF SPINNING ROCKET GUIDANCE AND SYSTEM TO THIS END

Изобретение относится к области разработки систем наведения (СН) ракет и может быть использовано в комплексах ПТУР и ЗУР.
Одной из задач, решаемых при разработке СН вращающихся по углу крена ракет, является увеличение точности наведения на цель.
Известен способ наведения вращающейся ракеты / Кузовков Н.Т. Системы стабилизации летательных аппаратов (баллистических и зенитных ракет). М., «Высшая школа», 1976, с.237-238, рис.7.16/, включающий формирование излучения на пусковом устройстве, прием этого излучения на ракете, выработку сигналов управления в вертикальной и горизонтальной плоскостях, модуляцию этих сигналов периодическими по углу γ крена ракеты гармоническими (синусоидальными) сигналами, их суммирование и преобразование в отклонение руля.
СН, реализующая этот способ, содержит источник излучения (ИИ) на пусковом устройстве, оптически связанный с ним приемник излучения (ПИ), формирователи сигналов управления в вертикальной (ФСУВ) и горизонтальной (ФСУГ) плоскостях, входы которых соединены с выходом ПИ, а выходы соединены с первыми входами соответственно первого и второго модуляторов, суммирующий усилитель (СУ), первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами первого и второго модуляторов, гироскопический датчик угла крена (ГДУК), механически связанный с двумя синусно-косинусными вращающимися трансформаторами (СКВТ), выходы которых связаны со вторыми входами соответственно первого и второго модуляторов, и привод рулевого органа (ПРО), вход которого соединен с выходом СУ.
Сигнал управления V, поступающий на ПРО, согласно этому способу имеет вид:
y
z
V=h cosγ+h sinγ,
y
z
где h, h - сигналы управления в вертикальной и горизонтальной плоскостях соответственно.
Недостатком такого способа и реализующего его устройства является низкая надежность механических элементов - СКВТ и относительно большие их габариты.
Реализация точных синусоидальных модулирующих сигналов иным способом затруднительна, вследствие чего применяют устройства, в которых максимально упрощена механическая часть и усложнена электрическая (как правило, адаптированная к исполнению в цифровом виде).
Наиболее близким к предлагаемому способу, принятым в качестве прототипа, является способ наведения вращающейся ракеты /патент RU №2375667, МПК F41G 7/00 (2006.01), F42B 15/01 (2006.01) /, включающий формирование модулированного излучения на пусковом устройстве, прием излучения на ракете и выработку сигналов управления в вертикальной и горизонтальной плоскостях, формирование периодических по углу крена ракеты релейных трехпозиционных сигналов С(γ) и S(γ), сдвинутых друг относительно друга на угол π/2, модуляцию сигналов управления в вертикальной и горизонтальной плоскостях сигналами С(γ) и S(γ) соответственно, суммирование промодулированных сигналов и преобразование полученного сигнала в отклонение рулевого органа.
СН вращающейся ракеты /патент RU №2375667, МПК F41G 7/00 (2006.01), F42B 15/01 (2006.01)/, реализующая этот способ, включает ИИ на пусковом устройстве, оптически связанный с ним ПИ, формирователи сигналов управления в вертикальной и горизонтальной плоскостях, входы которых соединены с выходом ПИ, а выходы соединены с первыми входами соответственно первого и второго модуляторов, СУ, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами первого и второго модуляторов, ПРО и ГДУК, первый и второй выходы которого соединены соответственно со вторыми входами первого и второго модуляторов, причем сигналы с первого и второго выходов ГДУК являются релейными трехпозиционными, сдвинутыми друг относительно друга на угол π/2.
Релейные трехпозиционные модулирующие сигналы по этому способу обеспечивают четыре точных отсчета по углу крена за период вращения ракеты. Реализация таких сигналов возможна, например, с помощью бесконтактного ГДУК, включающего гироскоп, наружная рамка которого связана с экранирующей маской, две оптронные пары «светодиод - фотодиод», связанные с корпусом ракеты, и преобразователь полученных электрических двухпозиционных сигналов в трехпозиционные.
Известный способ и реализующая его СН широко применяются в дозвуковых ракетах с релейным двухпозиционным ПРО, осуществляющим перекладку руля с упора на упор при формировании релейного входного сигнала по принципу широтно-импульсной модуляции. В СН с релейным ПРО сигнал управления при этом линеаризуется (суммируется с сигналом линеаризации), а в СН с пропорциональным ПРО, угол отклонения руля которого в идеальном случае пропорционален входному сигналу, линеаризация отсутствует.
Сигнал управления V, поступающий на ПРО, формируется согласно этому способу по зависимости
y
z
V=hC(γ)+hS(γ).
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>V</mi><mo>¯</mo></mover><mi>m</mi></msup></mrow>
m
Комплексная амплитуда
гармоник V разложения в ряд Фурье этого сигнала определяется выражением:
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>V</mi><mo>¯</mo></mover><mi>m</mi></msup><mo>=</mo><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>V</mi><mi>z</mi><mi>m</mi></msubsup></mrow>
,
<mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt></mrow>
где
;
m - номер гармоники;
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></mrow><mi>m</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>V</mi><mo>¯</mo></mover><mi>m</mi></msup></mrow>
- проекции комплексной амплитуды
на оси декартовой системы координат.
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup></mrow>
Проекции
комплексной амплитуды первой гармоники представляют собой результирующие команды управления в вертикальной и горизонтальной плоскостях, а все высшие гармоники являются «паразитными», которые могут увеличивать отклонения центра масс ракеты и ее колебания по углам атаки.
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mi>m</mi></msubsup></mrow>
max
z
В соответствии с разложением периодического сигнала в ряд Фурье / Бронштейн И.Н. и Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1967, с.549-556/ проекции
, нормированные по величине максимального угла отклонения руля δ, при нулевом сигнале управления в горизонтальном канале (h=0) имеют вид:
а) при гармонических модулирующих сигналах cosγ, sinγ:
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>*</mo></msubsup><mtext>    при  </mtext><mrow><mo>|</mo><mrow><msubsup><mtext>h</mtext><mtext>y</mtext><mo>*</mo></msubsup></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mi>π</mi></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>2</mn><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mfrac><mn>1</mn><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow><mo>|</mo></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>π</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mfrac><mn>1</mn><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>*</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mi></mi><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mi></mi><mrow><mo>|</mo><mrow><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>></mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>∗</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mi>y</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>δ</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
где
- сигнал управления в вертикальной плоскости, нормированный по величине максимального угла отклонения руля;
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
при m≥2 (все высшие гармоники отсутствуют);
б) при трехпозиционных модулирующих сигналах С(γ), S(γ) прототипа:
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mi>π</mi></mfrac><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>*</mo></msubsup><mtext>   при </mtext><mrow><mo>|</mo><mrow><msubsup><mtext>h</mtext><mtext>y</mtext><mo>*</mo></msubsup></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mi>π</mi></mfrac><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>*</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mi></mi><mrow><mo>|</mo><mrow><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>></mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>0</mn><mtext>   при m-четное число;</mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mtext>1</mtext><mtext>m</mtext></mfrac><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mn>1</mn></msubsup><mtext>   при m-нечетное число</mtext><mtext>.</mtext></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>y</mi><mi>max</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup></mrow>
Согласно приведенным зависимостям величина максимальной результирующей команды в вертикальной плоскости
в линейной зоне ее изменения составляет:
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>y</mi><mi>max</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>1,0</mn></mrow>
- при гармонических модулирующих сигналах cosγ, sinγ;
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>y</mi><mi>max</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mi>π</mi></mfrac><mo>≈</mo><mn>0,9</mn></mrow>
- при трехпозиционных модулирующих сигналах C(γ), S(γ).
Величина максимально возможной результирующей команды в вертикальной плоскости составляет:
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>y</mi><mi>max</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mi>π</mi></mfrac><mo>≈</mo><mn>1,27</mn></mrow>
- при гармонических модулирующих сигналах cosγ, sinγ;
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>y</mi><mi>max</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mi>π</mi></mfrac><mo>≈</mo><mn>0,9</mn></mrow>
- при трехпозиционных модулирующих сигналах С(γ), S(γ).
Недостатками способа, представленного в прототипе (с модуляцией трехпозиционными сигналами), при использовании в СН пропорционального ПРО являются:
z
y
скачкообразный характер изменения выходного сигнала управления V, вид которого соответствует виду модулирующего сигнала одного из каналов при нулевом сигнале управления в другом канале (например, С(γ) при h=0 с точностью до амплитуды сигнала h), что ухудшает функционирование пропорционального ПРО;
уменьшение максимально возможной команды управления по сравнению с применением гармонических модулирующих сигналов.
Критерием «неплавности» сигнала V может служить соотношение амплитуд высших и первой гармоник. Для известного способа амплитуда третьей гармоники составляет 1/3 амплитуды полезного сигнала.
Указанные недостатки снижают точность наведения ракет с пропорциональным ПРО.
Задачей предлагаемого изобретения является формирование более плавного (с точки зрения уменьшения амплитуды высших гармоник) сигнала управления на ПРО по сравнению с прототипом при одновременном увеличении максимально возможной команды управления за счет изменение вида модулирующих сигналов, что в результате повышает точность наведения ракет. При этом сохраняется признак прототипа по использованию четырех точных отсчетов по углу крена за период вращения ракеты, т.е. с дискретностью по углу крена π/2.
1
2
i-1
i
∗
∗
Поставленная задача решается за счет того, что по сравнению с известным способом наведения вращающейся ракеты, включающим формирование модулированного излучения на пусковом устройстве, прием излучения на ракете и выработку сигналов управления в вертикальной и горизонтальной плоскостях, формирование периодических по углу крена ракеты релейных трехпозиционных сигналов С(γ) и S(γ), сдвинутых друг относительно друга на угол π/2, модуляцию сигналов управления в вертикальной и горизонтальной плоскостях, суммирование промодулированных сигналов и преобразование полученного сигнала в отклонение рулевого органа, в предлагаемом способе наведения определяют длительности Т, Т…T, T четвертей периода вращения ракеты по углу крена между каждыми фронтами сигнала S(γ), а модуляцию сигналов управления в вертикальной и горизонтальной плоскостях осуществляют сигналами С(γ) и S(γ) соответственно, формируемыми по зависимостям
<mrow><msup><mi>C</mi><mo>∗</mo></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>γ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>1</mn><mtext>       при  C(</mtext><mi>γ</mi><mtext>)</mtext><mo>=</mo><mtext>1</mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>1-2</mtext><mfrac><mrow><msub><mtext>t</mtext><mtext>i</mtext></msub></mrow><mrow><msub><mtext>T</mtext><mrow><mtext>i-1</mtext></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext>     при  S(</mtext><mi>γ</mi><mtext>)</mtext><mo>=</mo><mtext>1</mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>1</mn><mtext>      при  C(</mtext><mi>γ</mi><mtext>)</mtext><mo>=</mo><mo>−</mo><mtext>1                              (1)</mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext>     при  S(</mtext><mi>γ</mi><mtext>)</mtext><mo>=</mo><mtext>-1</mtext></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
<mrow><msup><mi>S</mi><mo>∗</mo></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>γ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext>   при  C(</mtext><mi>γ</mi><mtext>)</mtext><mo>=</mo><mtext>1</mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>1        при  S(</mtext><mi>γ</mi><mtext>)</mtext><mo>=</mo><mtext>1                             (2)</mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>1-2</mtext><mfrac><mrow><msub><mtext>t</mtext><mtext>i</mtext></msub></mrow><mrow><msub><mtext>T</mtext><mrow><mtext>i-1</mtext></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext>    при  C(</mtext><mi>γ</mi><mtext>)</mtext><mo>=</mo><mtext>-1</mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>-1      при  S(</mtext><mi>γ</mi><mtext>)</mtext><mo>=</mo><mtext>-1</mtext></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
i
где t - время на текущей четверти периода, отсчитываемое от начала каждого фронта сигнала S(γ);
i-1
T - длительность предыдущей четверти периода.
В СН, реализующую этот способ, по сравнению с известной СН, включающей источник излучения на пусковом устройстве, оптически связанный с ним приемник излучения, формирователи сигналов управления в вертикальной и горизонтальной плоскостях, входы которых соединены с выходом приемника излучения, а выходы соединены с первыми входами соответственно первого и второго модуляторов, суммирующий усилитель, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами первого и второго модуляторов, а также привод рулевого органа и гироскопический датчик угла крена, причем сигналы с первого и второго выходов гироскопического датчика угла крена являются релейными трехпозиционными, сдвинутыми друг относительно друга на угол π/2, введены третий и четвертый модуляторы, первые входы которых соединены соответственно с первым и вторым выходами гироскопического датчика угла крена, формирователь пилообразного сигнала, вход которого соединен со вторым выходом гироскопического датчика угла крена, а выход соединен со вторыми входами третьего и четвертого модуляторов, второй и третий суммирующие усилители, первые входы которых соединены соответственно с первым и вторым выходами гироскопического датчика угла крена, вторые входы соединены соответственно с выходами четвертого и третьего модуляторов, а выходы соединены со вторыми входами соответственно первого и второго модуляторов, при этом выход первого суммирующего усилителя соединен с приводом рулевого органа.
Сущность предлагаемой совокупности технических решений заключается в том, что модуляция сигналов управления производится периодическими по углу крена трапецеидальными сигналами, обеспечивающими более плавный сигнал управления V за счет снижения амплитуды высших гармоник.
Предлагаемое изобретение поясняется графическим материалом.
Структура предлагаемой СН приведена на фиг.1, где 1 - ИИ, 2 - ПИ, 3 - ФСУВ, 4 - ФСУГ, 5 - первый модулятор (Ml), 6 - второй модулятор (М2), 7 - первый СУ (СУ1), 8 - ГДУК, 9 - ПРО, 10 - формирователь пилообразного сигнала (ФПС), 11 - третий модулятор (М3), 12 - четвертый модулятор (М4), 13 - второй СУ (СУ2), 14 - третий СУ (СУ3).
∗
∗
ф
м3
м4
На фиг.2 представлены виды модулирующих сигналов в предлагаемом способе С(γ), S(γ) с выходов СУ2 и СУ3 соответственно и в прототипе С(γ), S(γ), а также сигналы с выходов элементов предлагаемой СН, поясняющие ее работу: U - с выхода ФПС, U, U - с выходов М3 и М4 соответственно.
∗
∗
Соотношения амплитуд высших и первой гармоник выходного сигнала V приведены на фиг.3: сплошной линией - при гармонических сигналах cosγ, sinγ; пунктирной - при периодических трехпозиционных сигналах С(γ), S(γ) прототипа; штрихпунктирной - при трапецеидальных сигналах С(γ), S(γ) предлагаемого способа.
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mn>1</mn></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>∗</mo></msubsup></mrow>
∗
∗
Зависимость величины результирующей команды на ПРО в вертикальной плоскости
от величины сигнала управления в этой же плоскости
(сигнал управления в горизонтальной плоскости нулевой) представлена на фиг.4: сплошной линией - при гармонических сигналах cosγ, sinγ; пунктирной - при периодических трехпозиционных сигналах С(γ), S(γ) прототипа; штрихпунктирной - при трапецеидальных сигналах С(γ), S(γ) предлагаемого способа.
Предлагаемая СН (фиг.1) работает следующим образом.
y
z
y,z
∗
∗
ПИ 2 на ракете принимает модулированное излучение, формируемое ИИ 1 на пусковом устройстве. Сигналы линейных рассогласований h, h между положением ракеты и осью луча с выходов ФСУВ 3 и ФСУГ 4 преобразуются из измерительной системы координат, ориентированной относительно земли, во вращающуюся связанную с ракетой систему координат путем их модуляции на M1 5 и М2 6 трапецеидальными сигналами С(γ), S(γ). Сигналы управления в вертикальной и горизонтальной плоскостях с выходов M1 5 и М2 6 суммируются на СУ1 7. Сформированный сигнал управления V поступает на ПРО 9, отклоняющий рули. Вращающаяся по углу крена ракета демодулирует отклонение рулей, в результате чего в каждой из плоскостей создается управляющий момент, соответствующий исходным сигналам h.
Процесс формирования модулирующих сигналов в предлагаемом способе подробно представлен на фиг.2.
ф
ФПС 10 формирует сигнал U, в виде двускатной пилы на удвоенной частоте вращения с единичной амплитудой.
ф
м3
ф
м4
ф
На М3 11 и М4 12 производится модуляция периодических трехпозиционных сигналов С(γ), S(γ) с выходов ГДУК 8, поступающих на их первые входы, пилообразным сигналом U, поступающим на их вторые входы с выхода ФПС 10. Сигналы, полученные на выходах М3 11 и М4 12 (соответственно U=U С(γ), U=U S(γ)), поступают на вторые входы СУ3 14 и СУ2 13, а на их первые входы поступают сигналы S(γ) и С(γ) соответственно с выходов ГДУК 8. Модулирующие сигналы на выходах СУ2 и СУ3, сформированные по зависимостям
∗
∗
м4
м3
C(γ)=U+C(γ); S(γ)=U+S(γ),
имеют трапецеидальный вид (фиг.2) и соответствуют зависимостям (1), (2).
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mi>m</mi></msubsup></mrow>
∗
∗
В соответствии с разложением в ряд Фурье проекции
(сигнал управления в горизонтальном канале - нулевой) при трапецеидальных модулирующих сигналах С(γ), S(γ) предлагаемого способа имеют вид:
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>8</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mrow><msup><mi>π</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>∗</mo></msubsup><mtext>    при </mtext><mrow><mo>|</mo><mrow><msubsup><mtext>h</mtext><mtext>y</mtext><mo>∗</mo></msubsup></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>8</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mrow><msup><mi>π</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>cos</mi><mi>α</mi><mo>−</mo><mi>sin</mi><mi>α</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>∗</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mi></mi><mrow><mo>|</mo><mrow><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>∗</mo></msubsup></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>></mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
,
<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>4</mn></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>∗</mo></msubsup></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
;
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>0</mn><mtext>  при m-четное число;</mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mtext>1</mtext><mrow><msup><mtext>m</mtext><mtext>2</mtext></msup></mrow></mfrac><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mn>1</mn></msubsup><mtext>   при m-нечетное число</mtext><mtext>,</mtext></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>y</mi><mtext> </mtext><mi>max</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup></mrow>
а величина максимальной результирующей команды в вертикальной плоскости
в линейной зоне ее изменения составляет:
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>y</mi><mtext> max</mtext></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mrow><msup><mi>π</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>≈</mo><mn>1,15</mn></mrow>
∗
∗
Использование в предлагаемом способе трапецеидальных модулирующих сигналов С(γ), S(γ), с одной стороны, позволяет обеспечить более плавный характер изменения сигнала управления V, поступающего на ПРО, за счет снижения амплитуд высших гармоник. Так отношение амплитуд высших нечетных «паразитных» гармоник к амплитуде первой гармоники (приведено на фиг.3) в предлагаемом способе уменьшается по сравнению с прототипом в m раз: третьей - в 3 раза (1/9 вместо 1/3), пятой - в 5 раз (1/25 вместо 1/5) и т.д. Малая амплитуда высших гармоник в предлагаемом способе фактически приближает его к способу модуляции гармоническими сигналами, но с дискретностью по точным отсчетам угла крена π/2.
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mi>y</mi><mn>1</mn></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mi>y</mi><mo>∗</mo></msubsup><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow>
z
С другой стороны, как видно из представленных зависимостей для
и графиков на фиг.4, предлагаемый способ наведения позволяет увеличить максимальную результирующую команду на руль при
; h=0:
в 1,15 раза по сравнению с использованием гармонических модулирующих функций;
в 1,27 раза по сравнению с трехпозиционными модулирующими функциями.
Это позволяет повысить эффективность управляющего момента рулей при наведении ракет с дефицитом располагаемой перегрузки. Под располагаемой перегрузкой ракеты понимается наибольшая перегрузка (ускорение) ракеты, которую она может развить при максимальном отклонении рулей / Дмитриевский А.А. Внешняя баллистика. - М.: Машиностроение, 1979, с.126/.
В качестве элементов СН могут быть использованы устройства, представленные в прототипе, в том числе ФПС, аналогичный формирователю сигнала линеаризации прототипа (с амплитудой, равной 1,0).
В качестве ФПС может быть также использован линеаризатор сигнала, представленный в патенте RU №2280226, МПК F41G 7/00 (2006.01), F42B 15/01 (2006.01) или в патенте RU №2283466, МПК F41G 7/00 (2006.01), F42B 15/01 (2006.01), Н03К 4/00 (2006.01), где изложены варианты его подробной реализации. Он представляет собой интегратор, управляемый логическими элементами, а его коэффициент интегрирования рассчитывается вычислителем по длительности четверти периода, предшествующей текущей. На время действия первой четверти периода, когда информация о длительности предыдущей четверти отсутствует, команда V на рули может быть задана принудительно.
В этих патентах также представлена реализация бесконтактного ГДУК.
Применение предлагаемого способа позволяет повысить точность наведения вращающихся по углу крена одноканальных ракет.