Размерность,базис подпространства

Здравствуйте.Столкнулся с задачей,с которой не могу справиться .Звучит так: Пусть

Линейное пространство многочленов степени не выше

с действительными коэффицентами. Множество

состоит из всех тех многочленов

, которые удовлетворяют указанным условиям. Мне дано,что

1)Нужно найти размерность и какой-либо базис подпространства M.

2)Дополнить базис подпространства M до базиса

.

Ну я смог доказать,что M подпространство ,расписав через данные по условию корни и умножив на число k и прибавив похожее пространство

Но вот опираясь на 2 определения базиса,не могу сообразить,как найти его.Помогите пожалуйста ,да по подробнее ,если можно.