Соударение частиц компактного ферромагнитного материала в магнитовибрирующем слое

УДК 621.762

СОУДАРЕНИЕ ЧАСТИЦ КОМПАКТНОГО ФЕРРОМАГНИТНОГО МАТЕРИАЛА В МАГНИТОВИБРИРУЮЩЕМ СЛОЕ

Ю.М. ВЕРНИГОРОВ, Н.Н. ФРОЛОВА

Рассмотрены условия разрушения частиц ферромагнитных материалов в магнитном поле при их соударении друг с другом. Проведен анализ параметров полей, при которых наступает разрушение.

Ключевые слова: ферромагнитный материал, энергия разрушения, удар, магнитовибрирующий слой.

Введение. Задача о расчете условий разрушения ферромагнитных материалов при многократных ударных нагрузках возникает при анализе механизма измельчения частиц в различных размольных устройствах. Современные тенденции развития размольных аппаратов показывают, что наиболее перспективными методами измельчения оказываются методы, в которых применяются конструкции, не имеющие механически движущихся элементов [1]. В этих конструкциях разрушение магнитного материала происходит за счет ударного взаимодействия как между частицами, так и между частицами и стенками рабочего объема. При ударном измельчении разрушающий эффект зависит от массы тела и его скорости. Если уменьшить массу тела для достижения тех же результатов измельчения, нужно увеличить его скорость и, наоборот, но в любом случае недостаток одного должен компенсироваться избытком другого - это основа способа измельчения ударом.

Цель исследования - рассмотреть соударение частиц ферромагнитного материала между собой в магнитовибрирующем слое, приводящее к их разрушению, а также получить соотношения между механическими и магнитными характеристиками материала частиц и параметрами магнитного поля, реализующие этот процесс.

Теоретическая модель. Рассмотрим полидисперсную среду ферромагнитного материала, частицы которого моделируем в виде сфер с вмороженными магнитными моментами. Предположим, что при соударении разновеликих частиц в магнитовибрирующем слое разрушается одна из частиц и топология магнитного поля такова, что энергия передается только на поступательные степени свободы [2]:

Е _ 1 (Рав/ау)2

п-к ' '

2п та

где Р - магнитный момент частицы; аВу/ау - градиент индукции поля; т - масса частицы; ш - частота переменного магнитного поля.

Кроме того, процесс взаимодействия сферических частиц считаем происходящим в пределах половины периода, т. е. Т / 2 _ п /ю [2].

При измельчении способами раздавливания, раскалывания, удара затраты энергии Ер на разрушение сферической частицы при степени измельчения Zи согласно гипотезе В.Л. Кирпи-чёва [3]:

Ер _Ц£т (7-! ^1) - <2>

где а - предел прочности при разрушении материала; Дн и Дк - начальный и конечный диаметры частицы; 7и _ — - степень измельчения материала; Е- модуль Юнга материала.

Дк

С учетом принятых допущений разрушение частиц происходит при выполнении следующего условия:

1 (Рт аву/ау) п 1 (рм аву/ау) п_ по2Д

2П3 ( Д3

— +

2п тю ю 2п Мю ю 12Е

-т -1 Д3

где р _ 1пбЪ - магнитный момент первой частицы; б - диаметр первой частицы;

т 6

опб и 1 и

т _-— - масса первой частицы; р - плотность материала; рМ _ н - магнитный момент

6 6

второй частицы; Dн - начальный диаметр второй частицы; Dк - конечный диаметр второй

частицы; М =

РлДн

6

- масса второй частицы; 7 -намагниченность материала.

В уравнении (3) первое слагаемое есть энергия, передаваемая магнитным полем за половину периода первой частице, второе слагаемое - энергия, передаваемая второй частице.

Преобразовав (3), найдем соотношения между начальными размерами разрушаемой частицы и градиентом индукции поля в виде:

Д. =

ґв) уду .І + КД3

где К =

рст2ю2

~1Ё~

- константа, зависящая от механических и магнитных свойств материала и час-

тоты переменного поля.

Соотношение (4) позволяет определить градиент индукции поля, при котором разрушается частица диаметром Дн до частицы диаметром Dк при условии, что произошло соударение между частицами диаметрами Дн и d.

Задавая конечный размер частицы, которая определяет тонину помола, из соотношения (4) определяем, при каких полях реализуется помол с заданным гранулометрическим составом. Для феррита бария [4] в широком интервале частиц размером 100 мкм отделение частицы размером от 0,5 до 10 мкм происходит в полях с одинаковым градиентом индукции (рис. 1,а, кривая 1).

Рис. 1. Значения градиента индукции поля, при которых наступает разрушение частиц феррита бария: а - при взаимодействии частиц размером 100 мкм и 500 мкм; б- при взаимодействии частиц размером 500 мкм и 500 мкм; кривая 1 — до размеров 0,5-10 мкм, кривая 2 — до размеров больше 50 мкм

3

Взаимодействие частиц размером 100 мкм с частицами размером более 50 мкм приводит к отделению малой части второй частицы (рис. 1,з, кривая 2).

В широком интервале частиц размером 500 мкм при взаимодействии с частицами от

0,5-10 мкм получен результат, аналогичный предыдущему (рис. 1,б, кривая 1). Взаимодействие частиц размером 500 мкм с частицами размером 50 мкм и более проиллюстрировано на рис. 1,б, кривая 2.

Взаимодействие соизмеримых частиц (рис. 2) приводит к отделению малой доли частицы в полях с градиентом индукции до 1 Тл/м.

£>„ 10\ м

0 0,2 0,4 0,6 0,8 дВу/ду,

Рис. 2. Значения градиента индукции поля, при которых наступает разрушение соизмеримых частиц феррита бария

Для других ферромагнитных материалов [5, 6] аналогичные зависимости показаны на рис. 3. Можно утверждать, что чем плотнее материал, тем более мелкие фракции необходимо взять, чтобы получить заданный размер, например 1 мкм. Так для SmCo5 полем с градиентом индукции 0,8 Тл/м можно разрушить частицу размером 5,3 мкм до 1 мкм при соударении с частицей размером 100 мкм.

0 0,2 0,4 0,6

0,8 дВу/ду, Тл/м

Рис. 3. Значения градиента индукции поля, при которых наступает разрушение частиц различных материалов до 1 мкм

Выводы. Предложена модель разрушения частиц в магнитовибрирующем слое на основе баланса энергии разрушения и энергии, получаемой ферромагнитной частицей от магнитного поля с учетом механических и магнитных характеристик материала. Аналитическая зависимость размеров частиц ферромагнитного материала, получаемых разрушением в магнитовибрирующем слое, от градиента индукции магнитного поля позволяет прогнозировать гранулометрический состав при размоле порошка за счет ударного взаимодействия частиц между собой.

Библиографический список

1. Вернигоров Ю.М. Анализ размольных устройств / Ю.М. Вернигоров, Н.Н. Фролова // Современные направления теоретических и прикладных исследований - 2011: сб. науч. тр. по материалам междунар. науч.-практ. конф., 15-28 марта. - Одесса, 2011. - Т. 7. Технические науки. -С. 66-70.

2. Вернигоров Ю.М. Магнитовибрационная технология производства порошковых магнитов: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.02.08:05.16.06. - Ростов н/Д, 1995. - 33 с.

3. Кирпичёв В.Л. Беседы о механике / В.Л. Кирпичёв. - 5-е изд. - М.; Л.: Гостехиздат, 1951. - 360 с.

4. Злобин В.А. Ферритовые материалы / В.А. Злобин, В.А. Андреев, Ю.С. Звороно. - Л.: Энергия, 1970. - 112 с.

5. Сайт ООО «НПК "Магниты и системы"». Механические и магнитные характеристики магнитов [Электрон. ресурс]. - Режим доступа: http://www.pmspb.ru/add.html.

6. Сайт компании «Научно-Технический Центр "СЗЛ"» и «ЛЭПКОС». Механические и магнитные характеристики магнитов [Электрон. ресурс]. - Режим доступа: http://ferrite.ru/products/magnets/ndfeb/ или http://ferrite.ru/products/magnets/smco/.

Материал поступил в редакцию 14.11.2011.

References

1. Vernigorov Yu.M. Analiz razmol'ny'x ustrojstv / Yu.M. Vernigorov, N.N. Frolova // Sovremenny'e napravleniya teoreticheskix i prikladny'x issledovanij - 2011: sb. nauch. tr. po materialam mezhdunar. nauch.-prakt. konf., 15-28 marta. - Odessa, 2011. - T. 7. Texnicheskie nauki. -S. 66-70. - In Russian.

2. Vernigorov Yu.M. Magnitovibracionnaya texnologiya proizvodstva poroshkovy'x magnitov: avtoref. dis. ... d-ra texn. nauk: 05.02.08:05.16.06. - Rostov n/D, 1995. - 33 s. - In Russian.

3. Kirpichyov V.L. Besedy' o mexanike / V.L. Kirpichyov. - 5-e izd. - M.; L.: Gostexizdat, 1951. -360 s. - In Russian.

4. Zlobin V.A. Ferritovy'e materialy' / V.A. Zlobin, V.A. Andreev, Yu.S. Zvorono. -L.: E' nergiya, 1970. - 112 s. - In Russian.

5. Sajt OOO «NPK "Magnity' i sistemy'"». Mexanicheskie i magnitny'e xarakteristiki magnitov [E'lektron. resurs]. - Rezhim dostupa: http://www.pmspb.ru/add.html. - In Russian.

6. Sajt kompanii «Nauchno-Texnicheskij Centr "SZL"» i «LE'PKOS». Mexanicheskie i magnitny'e xarakteristiki magnitov [E'lektron. resurs]. - Rezhim dostupa: http://ferrite.ru/products/magnets/ndfeb/ ili http://ferrite.ru/products/magnets/smco/. - In Russian.

IMPACT OF COMPACT FERROMAGNETIC MATERIAL PARTICLES IN MAGNETIC VIBRATING LAYER

Y.M. VERNIGOROV, N.N. FROLOVA

The fracture conditions for the particles of ferromagnetic materials in the magnetic field in the process of their collision are considered. The field parameters of the destruction are analyzed.

Keywords: ferromagnetic material, fracture energy, impact, magnetic vibrating layer.