Способ определения предела текучести материала цилиндрической детали при кручении
METHOD FOR DETERMINING THE ENDURANCE LIMIT OF THE MATERIAL OF A CYLINDRICAL PART UNDER TORSION

Изобретение относится к области определения прочностных свойств металлов и может быть использовано для определения предела текучести при кручении без разрушения материала деталей, работающих в условиях нагружения крутящим моментом (валы редукторов и коробок передач, трансмиссионные валы, пружины, болты при затяжке и др.).
Известен способ определения предела текучести при кручении экспериментальным путем согласно ГОСТ 3565-80. Металлы. Метод испытания на кручение. Введ. 0107.1981.
Недостатком этого способа является то, что он требует изготовления специальных образцов, вырезанных из готовой детали, что очевидно, приводит к частичному или полному разрушению испытуемой детали. Недостаток этого способа заключается и в заметных затратах времени и расходе материала. Таким образом, способ не позволяет оперативно и без разрушения производить определение предела текучести металлов при кручении.
Т
Т
Известен способ определения предела текучести при кручении τ по эмпирической формуле в зависимости от предела текучести при растяжении σ (Горский, А.И. Определение допускаемых напряжений при расчетах на прочность/А.И. Горский, Е.Б. Иванов-Эмин, А.И. Кореновский. – М.: НИИМАШ, 1974. – 79 с., на стр. 22; Энциклопедия по машиностроению XXL. Интернет-ресурс https//mash-xxl.info/index, на стр. 160)
. (1)
Т
Недостатком этого способа является то, что как видно из формулы (1) диапазон колебания предела текучести при кручении τ при использовании этой формулы составляет более 30%.
i,o
Наиболее близким по технической сущности является способ определения предела текучести материала (патент 2086947 РФ, МПК G01N3/40, Опубл.10.08.97. Бюл. № 22), который предусматривает, что испытуемый материал нагружают посредством сферического индентора диаметром D, нагрузкой, лежащей в диапазоне, соответствующем измерению твердости, после снятия нагрузки F измеряют диаметр остаточного отпечатка d, определяют контактный модуль упрочнения Н испытуемого материала и интенсивность деформации ε в центре отпечатка из соотношения
Т
а предел текучести σ определяют с учетом интенсивности деформации в центре отпечатка из соотношения
2
где d – диаметр остаточного отпечатка; b - коэффициент, зависящий от химического состава испытуемого материала; μ – коэффициент Пуассона испытуемого материала.
Недостатком этого способа является то, что он не может быть использован в тех случаях, когда необходимо определить предел текучести материала детали при кручении, поскольку он предназначен только для определения предела текучести материала детали при растяжении. Следует подчеркнуть, что числовые значения пределов текучести материала при кручении и при растяжении значительно отличаются друг от друга, поскольку это совершенно разные виды деформации материала.
Таким образом, известные способы имеют низкий технический уровень, поскольку не позволяют оперативно и без разрушения определять предел текучести материала при кручении.
В этой связи важнейшей задачей является разработка нового способа определения предела текучести материала цилиндрической детали при кручении, который позволял бы оперативно производить определение предела текучести материала цилиндрической детали при кручении без разрушения и без кручения цилиндрической детали.
Техническим результатом является упрощение способа определения предела текучести материала цилиндрической детали при кручении и повышение его точности.
Указанный технический результат достигается в способе определения предела текучести материала цилиндрической детали при кручении, заключающемся в нагружении поверхности испытуемого материала посредством индентора нагрузкой, величина которой соответствует диапазону измерения твердости, измерении параметров отпечатка и расчете предела текучести испытуемого материала, при этом нагружение поверхности испытуемого материала осуществляют под углом скрещивания 90° оси цилиндрического индентора к оси цилиндрической детали, измеряют глубину полученного остаточного отпечатка от точки начального касания цилиндрического индентора с цилиндрической деталью, определяют критическую нагрузку, соответствующую появлению пластической деформации в центре контакта цилиндрических индентора и детали из соотношения
, (2)
а предел текучести испытуемого материала цилиндрической детали при кручении рассчитывают по следующей зависимости:
, (3)
где F – нагрузка на цилиндрический индентор (Н);
кр
F – критическая нагрузка, соответствующая появлению пластической деформации в центре контакта цилиндрических индентора и детали (Н);
h – глубина остаточного отпечатка, отсчитываемая от точки начального касания цилиндрического индентора с цилиндрической деталью (мм);
пр
R – приведенный радиус кривизны в контакте, равный ;
и
д
D и D – соответственно диаметры цилиндрических индентора и детали (мм);
; μ – коэффициент Пуассона; E – модуль нормальной упругости (индексы 1 и 2 относятся к материалам соответственно индентора и детали);
e=2,71 – основание натурального логарифма;
р
ε – предельная равномерная деформация материала детали при растяжении;
Т
σ – предел текучести материала детали при растяжении (МПа);
T
τ – предел текучести испытуемого материала при кручении (МПа);
с – коэффициент пластичности при кручении, зависящий от химического состава испытуемого материала.
Сущность способа заключается в определении предела текучести материала цилиндрической детали при кручении посредством определения предела текучести наружных волокон цилиндрической детали при нагружении испытуемой цилиндрической поверхности индентором под углом скрещивания 90° к оси цилиндрической детали.
Касательные напряжения при кручении распределяются по поперечному сечению цилиндрической детали крайне неравномерно и как только наружные волокна достигают предела текучести, несущая способность детали при кручении считается исчерпанной.
кр
пр
В связи с этим, при заявляемом виде нагружения, явления на поверхности контакта цилиндрической детали с индентором дают наиболее объективную информацию о пределе текучести материала при кручении. Таким образом, комплекс параметров: силовых (контактная нагрузка F и критическая нагрузка F, соответствующая появлению пластической деформации в центре контакта цилиндрических индентора и детали), геометрических (приведенный радиус кривизны R в контакте, зависящий от диаметров цилиндрических индентора и детали), деформационных (глубина остаточного отпечатка h, отсчитываемая от точки начального касания цилиндрического индентора с цилиндрической деталью) позволяет выявить количественные взаимосвязи между закономерностями протекания пластической деформации при кручении и контактной упругопластической деформацией при внедрении цилиндрического индентора в цилиндрическую поверхность детали, что позволяет в полной мере учесть прочностные свойства испытуемого материала детали и с их учетом определить предел текучести материала цилиндрической детали при кручении с большей точностью.
Введенный в расчет предела текучести материала при кручении коэффициент «с» пластичности при кручении позволяет повысить точность определения предела текучести при кручении, благодаря учету химического состава испытуемого материала цилиндрической детали.
Предлагаемая новая зависимость расчета предела текучести материала цилиндрической детали при кручении устанавливает взаимосвязи между всеми существенными параметрами, определяющими величину предела текучести при кручении: упругопластические свойства материала цилиндрической детали при контактной деформации цилиндрическим индентором, пластические свойства и нагрузочная способность материала детали при кручении, а также химический состав испытуемого материала. Это позволяет оперативно с высокой точностью определять предел текучести испытуемого материала при кручении без разрушения детали.
Способ определения предела текучести испытуемого материала при кручении реализуется следующим образом.
пр
В испытуемый материал цилиндрической детали внедряют цилиндрический индентор нагрузкой, соответствующей измерению твердости. При этом: 1) оси цилиндрического индентора и цилиндрической детали располагают под углом скрещивания 90°; 2) нагрузку назначают в соответствии с приведенным радиусом кривизны R.
2
Значение нагрузки можно выбрать согласно стандартам, например, ГОСТ 9012-59. ИСО 410-82, ИСО 6506-81 «Металлы. Методы испытаний. Измерение твердости по Бринеллю» (введ.01.01.60; последнее изменение 12.09.18) или ГОСТ 18835-73. «Металлы. Метод измерения пластической твердости» (введ. 01.07.75; ограничение срока действия снято Межгосударственным Советом стандартизации, метрологии и сертификации, протокол №3-93, ИУС№5/6, 1993 г.). До значений твердости испытуемого материала цилиндрической детали 4500 МПа в качестве индентора используют стальной закаленный ролик (с твердостью по Виккерсу не менее HV 850 кгс/мм), например, ролик из подшипника качения; при большей твердости испытуемого материала используют цилиндрический индентор из твердого сплава. В качестве нагружающего устройства можно использовать, например, пресс Бринелля или другой прибор для контроля твердости или пресс.
Измеряют глубину остаточного отпечатка. Эту операцию можно выполнить с помощью индикатора часового типа (с ценой деления 0,001 мм) или индукционного датчика положения, установленного в индикаторной стойке.
Значения коэффициента пластичности материала детали при кручении «с» зависят от химического состава испытуемого материала и определяются по известным справочным данным или из предварительного эксперимента для соответствующих типов материалов исследуемых цилиндрических деталей – сталь, чугун, цветной металл или сплав (выбирают в зависимости от того предел текучести при кручении какого материала предполагается определять). Коэффициент «с» одинаков для всех составов материала одного типа (например, для всех составов сталей).
пр
Определяют (например, согласно книге М.С. Дрозда, М.М. Матлина, Ю.И. Сидякина «Инженерные расчеты упругопластической контактной деформации». – М.: Машиностроение, 1986. – 221 с. на стр. 32, 41) приведенный радиус кривизны Rв зоне контакта двух деталей, который в частном случае для контакта цилиндрических индентора и детали (каждый из которых в одной из главных плоскостей имеет кривизну, равную бесконечности, а во второй – величину обратную половине соответствующего диаметра):
. (4)
кр
1
2
1
2
1
1
2
2
Необходимые для определения критической нагрузки Fзначения упругих констант материалов (модулей нормальной упругости E, E и коэффициентов Пуассона µ, µ) цилиндрических индентора (E, µ) и детали (E, µ) можно определить экспериментально или по справочным данным (см., например, значения E в книге Крагельского И.В., Добычина М.Н. Комбалова В.С. "Основы расчетов на трение и износ" М.: Машиностроение, 1977 - 526 с., на стр. 467-470, а значения µ в книге Марковца М.П. "Определение механических свойств металлов по твердости" М.: Машиностроение, 1979 - 191 с., на стр. 38). Для не описанных ранее материалов значение Е можно определить также без разрушения детали согласно а.с. 1147951 СССР, МКИ G01 N3/42, опубл. 30.03.85.Бюл. № 12, а µ - согласно патенту РФ 2715887, МПК G01 N3/42, опубл.04.08.2020. Бюл. №7.
Т
р
Значения предела текучести σ материала цилиндрической детали при растяжении и предельной равномерной деформации ε материала детали при растяжении можно определить экспериментально, согласно ГОСТ 1497-84. ИСО 6892-84. Металлы. Метод испытания на растяжение. – Введ. 01.01.85.
Пример. Проведена экспериментальная проверка предложенного способа.
Определение предела текучести материала цилиндрической детали при кручении по заявленному способу проводили на образцах, изготовленных из углеродистых и легированных конструкционных сталей различного уровня прочности, показанных в таблице.
Таблица
Номер образца
Марка стали
Глубинаостаточногоотпечатка
Критическаянагрузка
Предел текучести при кручении по заявленному способуτ<sub>Т</sub>, МПа
Предел текучести по прототипуσ<sub>Т</sub>, МПа
Погрешность по сравнению со способом по прототипу
<img file="00000009.jpg" he="19" wi="48" img-content="undefined" img-format="jpg" />
Экспериментальные значения предела текучести при кручении – эталонный способτ<sub>Т,э</sub>, МПа
Погрешность по сравнению с эталонным способом
<img file="00000010.jpg" he="21" wi="52" img-content="undefined" img-format="jpg" />
h,мм
F<sub>кр</sub>
1
Сталь 10
0,668
15
220
279
21,1
230
4,34
2
Сталь 20
0,593
23
248
314
21,0
255
2,74
3
Сталь 20Х
0,161
1816
858
1197
28,3
910
5,71
4
Сталь 40Х
0,205
782
699
974
28,2
710
1,69
5
Сталь 25ХГТ
0,158
1900
871
1214
28,3
840
-3,57
6
Сталь 30ХГСА
0,225
709
638
889
28,2
610
-4,59
7
Сталь 45
0,517
38
284
-
-
300
5,33
8
Сталь 50
0,263
337
553
-
-
570
2,98
и
д
При реализации предлагаемого способа в качестве индентора использовали стальной закаленный цилиндр диаметром D=5 мм, а для сталей с твердостью большей, чем 4500 МПа – цилиндрический индентор с тем же диаметром из твердого сплава. Диаметр цилиндрических деталей – D=20 мм. Таким образом, приведенный радиус кривизны для всех образцов
Т
Воздействие на сферический индентор осуществляли с помощью пресса Бринелля при нагрузке F=29430 Н (3000 кгс). Результаты определения предела текучести при кручении τ предлагаемым способом приведены в таблице.
Т,э
Для указанных материалов выполнили экспериментальное определение предела текучести при кручении τ. Испытания проводили с помощью испытательной машины для испытания на кручение КМ-50-1. Эти результаты приняты в качестве эталонного способа. Установлено, что для всех испытанных сталей коэффициент пластичности при кручении с=0,025.
Результаты сравнения предлагаемого способа с прямым экспериментом (эталонный способ) показали, что погрешность определения, предела текучести при кручении не превышает, как правило, (3…5)% и имеет характер двухстороннего разброса. Погрешность способа по прототипу (образцы 1-6) по сравнению с предлагаемым способом может достигать 28%, что вполне закономерно, поскольку способ по прототипу предназначен для определения предела текучести при растяжении, а не при кручении.
Т
Т
Т
Т,э
Значения предела текучести при кручении, определенные по предлагаемому способу τ, а также погрешности определения предела текучести при кручении предлагаемым способом (τ) по сравнению со способом по прототипу (σ) и найденным экспериментально – эталонным способом (τ) приведены в таблице.
Результаты экспериментальной проверки свидетельствуют о пригодности предлагаемого способа для практического использования и подтверждают его высокую точность: погрешность определения предела текучести при кручении не превышает, как правило, (3…5)% в широком диапазоне изменения прочностных свойств материала.
В связи с этим предлагаемый способ позволяет повысить точность определения предела текучести при кручении без разрушения материала и может быть использован для контроля различных деталей, работающих в условиях нагружения крутящим моментом (валы редукторов и коробок передач, трансмиссионные валы, пружины, болты при затяжке и др.) без разрушения материала деталей.
Таким образом, способ определения предела текучести материала при кручении, заключающийся в нагружении поверхности испытуемого материала цилиндрическим индентором под углом скрещивания 90° его оси к оси цилиндрической детали нагрузкой, величина которой соответствует диапазону измерения твердости, измерении глубины полученного остаточного отпечатка от точки начального касания цилиндрического индентора с цилиндрической деталью, определении критической нагрузки, соответствующей появлению пластической деформации в центре контакта цилиндрических индентора и детали и расчете предела текучести испытуемого материала цилиндрической детали при кручении по заявленной зависимости, является простым, не требует разрушения испытуемой детали и обеспечивает повышение точности определения предела текучести при кручении.