СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В АРОЧНЫХ ПРОФИЛЯХ
METHOD OF DETERMINING RESIDUAL STRESSES IN ARCHED PROFILES

Изобретение относится к области строительной механики и может быть использовано для определения продольных остаточных напряжений в нормальных сечениях арочных профилей с последующим учетом этих напряжений при проектировании конструкций.
Известен способ определения остаточных напряжений в сжатой полке арочного стального тонколистового холоднокатаного профиля [Пат. РФ №2455622 С1, МПК G01L 1/06 (2012.07). Способ определения остаточных напряжений. / Макеев С.А., Кузьмин Д.А., Гришаев Н.А].
Сущность способа: в сжатой полке арочного стального тонколистового холоднокатаного профиля шириной В выполняют два параллельных сквозных разреза длиной L, отстоящие друг от друг на расстоянии b. За счет наличия сжимающих остаточных продольных напряжений, полученная полоса между разрезами изогнется, станет еще более выпуклой, чем сама полка. Измерив прогиб в середине пролета полосы V относительно поверхности полки, вычисляют остаточные напряжения по формуле:
где V - максимальный прогиб вырезанной стальной полосы, мм;
Е - нормальный модуль упругости стали, МПа;
L - длина вырезанной стальной полосы, мм;
k - коэффициент, зависящий от геометрических характеристик арочного стального тонкостенного холодногнутого профиля, представляющий собой сложную тригонометрическую формулу.
Ширина полосы b, образованной при выполнение разрезов в зависимости от ширины сжатой полки профиля В, определяют соотношением b≤0,1⋅В.
Длина вырезанной стальной полосы L, образованной при выполнении разрезов в зависимости от ее ширины b, определяют соотношением L≥10⋅b. Ширина разрезов не превышает 1-2 мм.
Недостатками данного способа являются:
- возможность измерения остаточных нормальных напряжений только в сжатых верхних полках арочных стальных тонколистовых холоднокатаных профилей;
- сложность и неточность измерения прогиба V вырезанной полосы из-за ее большой изгибной податливости;
- трудоемкость и сложность расчета коэффициента k (1), требующие большого количества времени.
Из известных технических решений наиболее близким по совокупности существенных признаков к заявляемому объекту является механический способ определения остаточных напряжений в плоских стальных конструкциях, заключающийся в измерении деформаций, возникающие при разрезе исследуемого объекта и вычислении остаточных напряжений [Винокуров В.А., Григорьянц А.Г. Теория сварочных деформаций и напряжений. - М.: Машиностроение, 1984, с. 110]:
Для определения остаточных напряжений в стальных пластинах располагают измерительную базу [см. там же, рис. 5.8 а]. Длина базы Б выбирается в пределах до 100 мм и более. Ширина базы b должна быть как можно меньшей. По результатам измерений базы до и после разрезки определяют остаточные напряжения по формуле:
где Е - нормальный модуль упругости металла;
ε - относительная деформацию металла, возникающая в результате разрезки;
1
Б - длина базы до разрезки;
2
Б - длина базы после разрезки.
Недостатком данного способа является невозможность использования формулы (2) для стальных арочных конструкций, ввиду того, что поверхности полок арочного профиля не являются плоскими и представляют собой цилиндрические поверхности (фиг. 1-2).
Таким образом, указанный недостаток известного способа приводит к невозможности определения остаточных продольно ориентированных нормальных напряжений в полках арочных стальных тонкостенных холодногнутых профилей с трапециевидными гофрами.
Стальные арочные холодногнутые профили трапециевидного сечения (фиг. 1-2) получают при продольном прокате плоского профилированного листа через прокатно-гибочную установку с системой роликов с образованием в нормальных сечениях профиля распределенной по высоте сечения самоуравновешенной системы остаточных продольно ориентированных нормальных напряжений [Гришаев, Н.А., Макеев С.А. К оценке остаточных напряжений в арочном прокате трапециевидного сечения // Материалы 63-й научно-технической конференции ГОУ «СибАДИ». Омск, 2009. Кн. 1. С. 23-27].
z
ост
В результате технологии изготовления арочного профиля самоуравновешенная система продольных нормальных остаточных напряжений σ в нормальном сечении в общем случае симметричного профиля доставляет действие сжимающих напряжений в верхней выпуклой полке профиля и растягивающих в нижней вогнутой (фиг. 3).
z ост
По предварительными расчетам и экспериментальной оценке исследуемые остаточные нормальные напряжения σ в арочных профилях в зависимости от величины остаточного радиуса и марки профиля могут достигать в полках значений ±80 МПа и более, что составляет около одной трети от расчетного сопротивления применяемой стали [Гришаев, Н.А. Экспериментальная оценка остаточных напряжений в арочном прокате трапециевидного сечения // Материалы 64-й научно-технической конференции ГОУ «СибАДИ» "Креативные походы в образовательной научной и производственной деятельности". Омск, 2010. Кн. 2. С. 210-213]. Естественно, что эти напряжения влияют на прочность и местную устойчивость элементов арочного профиля при его загружении в конструкциях и их следует учитывать при расчете несущей способности конструкций [Макеев С.А., Гришаев Н.А. Численный анализ прочности и местной устойчивости арочных профилей трапециевидного сечения с учетом остаточных напряжений продольного гиба // Строительная механика и расчет сооружений. 2010. №2. С. 37-40]. На данный момент остаточные продольные ориентированные нормальные напряжения продольного проката не учитываются при расчетах нагруженных арочных конструкций [СП 260.1325800.2016. Конструкции стальные тонкостенные из холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов. М.: Минстрой России, 2016. 116 с].
Задачей изобретения является разработка способа определения продольно ориентированных остаточных напряжений в полках арочных стальных тонкостенных холодногнутых профилей с трапециевидными гофрами, позволяющего определять остаточные напряжения как в сжатых, так и в растянутых полках арочных профилей и обеспечивающего простоту методики измерений и расчета, достоверность и высокую точность полученных значений напряжений.
Технический результат заключается в определении остаточных продольно ориентированных нормальных напряжений в полках арочного стального тонкостенного холодногнутого профиля с трапециевидными гофрами с последующим учетом этих напряжений при проектировании арочных конструкций.
1
1
2
Указанный технический результат достигается тем, что полке с известным радиусом верхней поверхности полки арочного стального тонкостенного холодногнутого профиля с трапециевидными гофрами выполняют два базовых отверстия диаметром d=3-5 мм, размещенных вдоль оси Z с расстоянием по дуге между собой L=100-200 мм и производится замер длины хорды с между базовыми отверстиями. Далее, с симметричным охватом базовых отверстия, выполняется сквозной разрез П-образной формы в исследуемой полке шириной b=8-12 мм с последующим повторным замером длины хорды с между базовыми отверстиями при фиксации вырезанной полосы в створе полки.
1
2
z ост
По результатам измерений длин хорд с и с между базовыми отверстиями до и после выполнения П-образного разреза в полке определяют значения продольно ориентированных нормальных остаточных напряжений σ в полке арочного стального тонкостенного холодногнутого профиля с трапециевидными гофрами по формуле.
Изобретение поясняется прилагаемыми чертежами, где
ЦТ
HП
ВП
на фиг. 1 представлен эскиз арочного стального тонкостенного холодногнутого профиля с трапециевидными гофрами (R - известный радиус проката профиля по центру тяжести сечения; R - известный радиус верхней поверхности нижней полки профиля; R - известный радиус верхней поверхности верхней полки профиля; X, Y, Z - собственные оси арочного профиля);
на фиг. 2 представлено сечение а-а по фиг. 1;
z
ост
на фиг. 3 представлен фрагмент арочного профиля с качественной картиной распределения продольно ориентированных остаточных нормальных напряжений σ по высоте нормального сечения профиля (1 - верхняя выпуклая полка арочного профиля);
1
1
1
1
ВП
фиг. 4 Замер длины хорды с до выполнения разреза (1 - верхняя выпуклая полка арочного профиля; 2 - базовые отверстия диаметром d; R - известный радиус верхней поверхности верхней полки арочного профиля; L, с, ϕ - длина дуги, длина хорды и центральный угол между базовыми отверстиями до выполнения П-образного разреза в полке);
ВП
2
на фиг. 5 представлен фрагмент профиля с базовыми отверстиями и П-образным разрезом в полке на примере верхней выпуклой полки арочного профиля (1 - верхняя выпуклая полка арочного профиля; 2 - базовые отверстия диаметром d; R - известный радиус верхней поверхности верхней выпуклой полки арочного профиля; b - ширина П-образного разреза в полке; L - длина дуги между базовыми отверстиями после выполнения разреза в полке);
фиг. 6 Вид сверху на арочный стальной тонкостенный холодногнутый профиль на участке выполнения базовых отверстий и П-образного разреза в полке по фиг. 5;
2
2
2
2
ВП
фиг. 7 Замер длины хорды с после выполнения разреза (1 - верхняя выпуклая полка арочного профиля; 2 - базовые отверстия диаметром d; R - известный радиус верхней поверхности верхней полки арочного профиля; L, с, ϕ - длина дуги, длина хорды и центральный угол между базовыми отверстиями после выполнения П-образного разреза в полке).
ВП
НП
1
1
Осуществление способа: в полке 1 с известным радиусом верхней поверхности верхней (нижней) полки R (R) арочного стального тонкостенного холодногнутого профиля с трапециевидными гофрами выполняют два базовых отверстия 2 диаметром d=3-5 мм, размещенных вдоль оси Z с расстоянием по дуге между собой L=100-200 мм и производится замер длины хорды с между базовыми отверстиями 2 (фиг. 4).
2
Далее, с симметричным охватом базовых отверстия 2, выполняется сквозной разрез П-образной формы в исследуемой полке шириной b=8-12 мм (фиг. 5, 6) с последующим повторным замером длины хорды с между базовыми отверстиями 2 при фиксации вырезанной полосы в створе полки (фиг. 7).
После выполнения П-образного разреза продольно ориентированные остаточные нормальные напряжения в полке высвобождаются. В общем случае симметричного сечения профиля это сжимающие напряжения при выполнении разреза в верхней выпуклой полке, при этом вырезанная полоса удлиняется или растягивающие напряжения при разрезе в растянутой нижней вогнутой полке, при этом вырезанная полоса укорачивается (фиг. 5).
1
2
z ocт
По результатам измерений длин хорд с и с между базовыми отверстиями до и после выполнения П-образного разреза в полке определяют значения продольно ориентированных нормальных остаточных напряжений σ в полке арочного стального тонкостенного холодногнутого профиля с трапециевидными гофрами по формуле:
где Е - нормальной модуль упругости применяемой стали, МПа;
1
c - длина хорды между базовыми отверстиями до выполнения П-образного разреза в полке, мм;
2
с - длина хорды между базовыми отверстиями после выполнения П-образного разреза в полке, мм;
BП
HП
R (R) - известный радиус верхней поверхности верхней выпуклой (нижней вогнутой) полки арочного профиля, мм.
ВП
НП
Здесь делается допущение, что остаточные радиусы арочного профиля R (R) не изменяются при выполнении локального П-образного разреза в одной полке профиля.
1
2
z
ост
При известных длинах дуг между базовыми отверстиями L и L, соответственно, до и после выполнения П-образного разреза в полке (фиг. 4-7), искомые остаточные напряжения σ в полке арочного профиля можно определить по известной из закона Гука формуле:
где Е - нормальной модуль упругости применяемой стали, МПа;
z
ε - продольная деформация полосы, образовавшаяся в результате П-образного разреза в полке;
1
L - длина дуги между базовыми отверстиями до выполнения П-образного разреза в полке, мм;
2
L - длина дуги между базовыми отверстиями после выполнения П-образного разреза в полке, мм.
1
2
1
2
Ввиду того, что измерить длины дуг L и L технически не представляется возможным или связано со значительными трудностями, авторами предложено измерять хорды с и с, а от них уже переходить к соответствующим длинам дуг в предположении постоянства остаточного радиуса арочного профиля.
1
1
Из фиг. 4 длину дуги L и соответствующую ей хорду с между базовыми отверстиями до выполнения П-образного разреза в полке выразим из обычных геометрических соотношений:
1
где L - длина дуги между базовыми отверстиями до выполнения П-образного разреза полки, мм;
1
ϕ - центральный угол до выполнения П-образного разреза полки, град;
ВП
HП
R (R) - известный радиус верхней поверхности верхней выпуклой (нижней вогнутой) полки арочного профиля, мм;
1
с - длина хорды между базовыми отверстиями до выполнения П-образного разреза полки, мм.
Из уравнения (5) выразим центральный угол между базовыми отверстиями до выполнения П-образного разреза в полке:
С учетом уравнения (6), уравнение (4) принимает вид:
2
2
Аналогичным образом из фиг. 5-7 выразим длину дуги L и далее хорду этой дуги с:
2
где L - длина дуги между базовыми отверстиями после выполнения П-образного разреза в полке, мм;
2
ϕ - центральный угол после выполнения П-образного разреза в полке, град;
ВП
НП
R (R) - известный радиус верхней поверхности верхней выпуклой (нижней вогнутой) полки арочного профиля, мм;
2
с - длина хорды между базовыми отверстиями после выполнения П-образного разреза в полке, мм.
2
Из уравнения (9) выразим центральный угол дуги ϕ:
С учетом уравнения (10), уравнение (8) имеет вид:
С учетом уравнения (7) и (11), уравнение (3) принимает вид:
где Е - нормальной модуль упругости применяемой стали, МПа;
1
с - длина хорды между базовыми отверстиями до выполнения П-образного разреза в полке, мм;
2
с - длина хорды между базовыми отверстиями после выполнения П-образного разреза в полке, мм;
ВП
НП
R (R) - известный радиус верхней поверхности верхней выпуклой (нижней вогнутой) полки арочного профиля, мм.
Таким образом, предложен способ определения продольно ориентированных нормальных остаточных напряжений в полках арочных стальных тонкостенных холодногнутых профилей с трапециевидными гофрами, позволяющий определять остаточные напряжения как в сжатых, так и в растянутых полках и обеспечивающий простоту вычислений и высокую, достаточную для инженерных расчетов, точность выполняемых измерений.