СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ИЗЛУЧЕНИЯ ТЕЛА
METHOD OF MEASURING SPECTRAL COEFFICIENT OF RADIATION OF BODY

Изобретение относится к измерительной технике в области теплофизики высоких температур и предназначено для исследования радиационных свойств материалов, веществ и изделий, преимущественно в ближнем инфракрасном диапазоне длин волн и при высоких температурах. Изобретение может быть использовано в высокотемпературной метрологии при воспроизведении и передаче единицы термодинамической температуры.
Все известные способы измерения как спектрального, так и интегрального коэффициента излучения (коэффициента излучательной способности) разделяются на две основные группы: прямые способы и косвенные способы (Linka S. Untersuchung der Eigenschaften von Schlacken und Schmelzen in technischen Feuerungen. Dissertation, Bochum, 2003; Бродников А.Ф., Вихарева H.A., Черепанов В.Я. Измерения и эталоны тепловых величин. Новосибирск: Новосибирский филиал АСМС, 2017. - С. 93-104).
Прямые способы включают в себя калориметрические и радиационные способы, в которых, в равной мере, применяются измерения, как при стационарной, так и при меняющейся во времени температуре объекта.
Косвенные способы включают в себя три подгруппы способов:
- способы, основанные на измерении отраженного излучения от объекта или им поглощенного;
- способы, основанные на фундаментальных законах физики;
- способы, использующие установленные значения физических констант.
Известен способ пирометрических измерений (патент РФ №2255312, МПК G01J 5/60, опубл. 19.08.2003), включающий измерение истинной температуры поверхности по величине яркостных температур не менее чем на трех длинах волн. В данном способе измеряя не менее трех компонент спектра, вычисляют логарифм произведения коэффициента спектральной излучательной способности на коэффициент пропускания промежуточной среды для каждой длины волны, при этом каждые три значения длин волн выбираются настолько близкими, чтобы зависимость логарифма названного произведения от длины волны была линейна.
Недостатком рассматриваемого способа пирометрических измерений является его применимость только для ближнего инфракрасного диапазона.
Известен способ измерения температуры объектов по их собственному излучению с неизвестной излучающей способностью (патент РФ №2086935, МПК G01J 5/60, опубл. 10.01.1994), включающий сбор и фокусирование излучения, выделение N спектральных диапазонов, преобразование излучения в каждом спектральном диапазоне в электрические сигналы, их усиление и формирование отношения сигналов, при этом в электронном тракте введены две линейные комбинации из сигналов N спектральных диапазонов.
Недостатком данного способа является то, что он применим только для измерения температуры определенного класса серых тел, коэффициент излучения которых не зависит от длины волны излучения, что существенно ограничивает применимость этого способа.
1
2
я
я
Известен способ определения излучательной способности твердых материалов (патент РФ №2617725, G01N 25/20; G01J 5/10, опубл. 26.04.2017). Согласно способу на образец воздействуют лазерным излучением, которое преобразуется в тепловое излучение, после равномерного нагрева образца преобразованным лазерным излучением в исследуемом спектральном диапазоне длин волн от λ до λ измеряют яркостную температуру Т поверхности образца, по которой судят об интенсивности теплового излучения от образца. При этом, яркостную температуру Т поверхности образца измеряют одновременно с измерением истинной температуры Т поверхности образца в одной и той же точке рабочей зоны нагрева поверхности образца. Расчет интегральной излучательной способности 8 осуществляют по соотношению, полученному на основе формулы Планка.
Недостатком способа является невысокая точность, обусловленная необходимостью измерения яркостной и действительной температуры исследуемого образца. Кроме этого, в способе предполагается использование контактных преобразователей температуры, что ограничивает применение способа при высоких температурах. Измерение яркостной температуры предполагает использование яркостных пирометров, - это накладывает дополнительные ограничения на исследуемый спектральный диапазон.
Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является способ измерения излучательной способности объекта по измеренной температуре (патент РФ №2382994, МПК G01J 5/60, опубл. 27.02.2010). Способ заключается в сборе и фокусировании теплового излучения от объекта, выделении N спектральных диапазонов, преобразовании излучения в каждом спектральном диапазоне в электрический сигнал, их усилении и оцифровке, определении первых N-1 производных сигналов центрального спектрального диапазона по длине волны, измерении температуры и излучательной способности объекта по функциональному соотношению, связывающему выбранный сигнал и его производные (прототип). Технический результат - расширение перечня анализируемых объектов при увеличении спектрального диапазона измерения излучательной способности по измеренной температуре.
Недостаток способа - невысокая точность, обусловленная необходимостью определения температуры исследуемого образца через набор производных, при этом недостаток точности особенно ощутим при высоких температурах. К недостаткам способа также можно отнести сложность использования предложенных функциональных соотношений и накладываемое на их использование ограничение по температурному диапазону.
Технический результат от применения предлагаемого способа заключается в расширении динамического диапазона измеряемого спектрального коэффициента излучения с одновременным повышением точности измерений и расширением номенклатуры исследуемых объектов, в том числе - моделей абсолютно черного тела и ампул высокотемпературных реперных точек.
Указанный технический результат достигается тем, что в предлагаемом способе измерения спектрального коэффициента излучения исследуемое тело приводят в равновесное термодинамическое состояние с заданной термодинамической температурой и стабилизируют его, с помощью оптической системы преобразуют полихроматическое излучение от анализируемой поверхности тела в монохроматическое излучение с заданной начальной опорной длиной волны, подают его на фотоприемник и регистрируют генерируемый фотоприемником сигнал, исходя из требуемой точности задают диапазон изменения опорной длины волны и шаг ее смещения, в заданном диапазоне поочередно смещают опорную длину волны в сторону ее увеличения на заданный шаг смещения, при этом каждый раз фиксируют длину волны и выполняют регистрацию соответствующего ей сигнала фотоприемника, нормализуют измеренные значения сигналов фотоприемника путем отнесения их к значению сигнала, измеренному на начальной опорной длине волны, расчетным путем выполняют линейную аппроксимацию нормализованных значений от длины волны и находят экспериментальный угловой коэффициент аппроксимирующего линейного уравнения, в заданном спектральном диапазоне для использованных при измерениях опорных длин волн рассчитывают по формуле Планка соответствующие значения спектральной энергетической яркости идеального абсолютно черного тела, нормализуют полученные расчетные значения путем отнесения их к значению, соответствующему начальной опорной длине волны спектрального диапазона, расчетным путем выполняют линейную аппроксимацию нормализованных значении спектральной энергетической яркости от длины волны и находят теоретический угловой коэффициент аппроксимирующего линейного уравнения, рассчитывают отношение экспериментального углового коэффициента к теоретическому угловому коэффициенту, полученное значение делят на поправочный коэффициент, результат деления принимают равным значению спектрального коэффициента излучения тела и ставят его в соответствие центральной длине волны заданного спектрального диапазона и заданной термодинамической температуре.
Для пояснения сущности предлагаемого способа на фиг. 1 представлены примеры аппроксимирующих линейных зависимостей расчетной спектральной энергетической яркости для идеального абсолютно черного тела при различных температурах, на фиг. 2 - график, поясняющий расчет спектрального коэффициента излучения, на фиг. 3 - структурная схема устройства, реализующего предлагаемый способ измерения.
Предлагаемый способ относится к группе косвенных способов и основан на фундаментальном законе Планка, согласно которому спектральная энергетическая яркость поверхности излучающего тела может быть рассчитана по формуле Планка:
где
e
3
L(λ,T) - спектральная энергетическая яркость поверхности тела (Вт/м);
ε(λ,Т) - спектральный коэффициент излучения тела;
3
- спектральная энергетическая яркость идеального абсолютно черного тела (Вт/м);
1
-16
2
С = 3,74177118×10 - первый коэффициент в законе Планка (Вт×м);
2
-2
С = 1,4387752 (25)×10 - второй коэффициент в законе Планка (м×К);
Т - термодинамическая температура тела (К).
Согласно определению, спектральный коэффициент излучения тела ε(λ,T) - есть отношение энергии излучения источника (тела) к энергии, излучаемой черным телом, при той же температуре.
Формула Планка предполагает, что исследуемое тело излучает в телесном угле, аналогичном (равном) телесному углу идеального черного тела. Полный телесный угол, в котором излучает идеальное абсолютно черное тело, равен 2π стерадиан (излучение от полупространства). На практике телесный угол излучения реального тела может отличаться от полного телесного угла излучения черного тела, поэтому необходимо использовать поправочный коэффициент ϕ, характеризующий различие телесных углов излучения реального тела и идеального абсолютно черного тела. Установим значение данного коэффициента.
1
2
Для этого рассмотрим два тела, выполненные из идентичного материала, но имеющие различную конфигурацию. Первое тело - модель абсолютно черного тела, которая выполнена в виде полости и излучает в телесном угле Ω=2π стерадиан (полусфера). Второе тело - пластина, которая излучает со всех ее 4-х поверхностей в телесном угле Ω=4π стерадиан (полная сфера).
BBV
В равновесном термодинамическом состоянии во всех точках полости абсолютно черного тела устанавливается одинаковая и не зависящая от времени плотность энергии излучения, зависящая только от температуры. Кроме этого, равноправие всех точек полости и стационарность равновесного состояния подразумевают, что в каждой точке полости устанавливается одинаковое и постоянное распределение энергии по спектру, которое может быть охарактеризовано объемной спектральной плотностью энергии u(λ,Т) (Румер Ю.Б, Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика, изд. 2-е. М.: Наука, 1977, С. 79-80). Для первого тела вследствие изотропии черного излучения, из каждой точки его полости излучается объемный поток энергии, равномерно распределенный по всем направлениям и равный (в расчете на единицу телесного угла):
где
BBV
q - объемный поток энергии абсолютно черного тела (Вт);
с - скорость света (м/с);
BBV
u(λ,Т) - объемная спектральная плотность энергии излучения черного тела (Дж/м).
BBS
С единицы площади полости первого тела за единицу времени под углом 9 к нормали в телесном угле dΩ=2πsinθdθ излучается поверхностный поток энергии g равный:
Интегрируя это выражение по полусфере, в которую излучает абсолютно черное тело, получаем суммарный поток излучения с поверхности черного тела:
Для второго тела (пластины) также вследствие изотропии излучения, из каждой точки поверхности тела излучается также равномерно распределенный по всем направлениям объемный поток энергии, но по абсолютному значению меньший, чем для первого тела. Величина данного потока (в расчете на единицу телесного угла) равна:
где
FV
q - объемный поток энергии реального тела (Вт);
ε(λ,Т) - спектральный коэффициент излучения реального тела;
FS
С единицы площади полости второго тела за единицу времени под углом θ к нормали в телесном угле dΩ=4πsinθdθ излучается поверхностный поток энергии q равный:
Интегрируя это выражение по полусфере, в которую излучает первое тело, получаем суммарный поток излучения с поверхности второго тела:
При этом принимаем, что спектральный коэффициент излучения тела ε(λ,T) одинаков по всем направлениям излучения.
Найдем отношение поверхностных потоков энергии, излучаемых реальным (вторым) телом и абсолютно черным (первым) телом, получаем:
где ϕ - коэффициент пропорциональности, учитывающий различие в телесных углах излучения реального тела и абсолютно черного тела. Используя аналогичные рассуждения для реальных тел других конфигураций можно получить, что для равномерно распределенного по всей поверхности излучения таких тел, как сфера, цилиндр, пластина, параллелепипед, данный коэффициент равен ϕ=2; для тел, излучающих в полупространство (например, модель абсолютно черного тела) указанный коэффициент равен ϕ=1.
Из полученного соотношения следует, что спектральный коэффициент излучения тела равен отношению измеренных поверхностных потоков реального и абсолютно черного тела деленному на коэффициент пропорциональности ϕ:
e
BB
Общеизвестно, что поток излучения с поверхности реального тела прямо пропорционален его спектральной энергетической яркости L(λ,T), а поток излучения с поверхности черного тела прямо пропорционален его спектральной энергетической яркости L(λ,T), т.е.
Следовательно, соотношение для спектрального коэффициента излучения тела может быть переписано в виде:
Из этого следует, что с учетом различия в телесных углах излучения реального и идеального тела спектральная энергетическая яркость реального тела может быть рассчитана по исходной формуле Планка с введенным в нее коэффициентом пропорциональности ϕ:
Согласно данному соотношению нахождение искомого значения спектрального коэффициента излучения тела сводится к измерению спектральных энергетических яркостей реального и абсолютно черного тела. Однако, вследствие того, что идеальное абсолютно черное тело в природе, как таковое, не существует, а является лишь теоретическим, виртуальным объектом, поэтому экспериментально измерить его энергетическую яркость невозможно. Для решения возникшей неопределенности применим следующие установленные данные.
BB
Первое. Для фиксированной стационарной термодинамической температуре тела и для узкого диапазона длин волн, например, для диапазона λ=640÷660 нм (ширина диапазона 20 нм), зависимость спектральной энергетической яркости идеального абсолютно черного тела L(λ,Т) от длины волны - близка к линейной зависимости и с высокой точностью может быть аппроксимирована уравнением вида:
BB
В качестве доказательства данного утверждения о линейности на фиг. 1 представлены зависимости спектральной энергетической яркости идеального абсолютно черного тела L(λ,T) от длины волны, рассчитанные по формуле Планка для диапазона длин волн 640÷660 нм при температурах T=1000К, 2000К, 3000К, а в таблице - представлены значения коэффициента детерминации, характеризующего отклонение истинной зависимости от линейной, в зависимости от ширины интервала аппроксимации.
Зависимость коэффициента корреляции от ширины интервала аппроксимации для различных фиксированных температур
Второе. Общеизвестно, что фотоприемник, например фотодиод, принимающий полихроматическое инфракрасное излучение от исследуемого тела, генерирует фототок, величина которого пропорциональна спектральной энергетической яркости тела и может быть рассчитана по известному соотношению:
где
F
I - генерируемый фототок (А);
G - геометрический фактор, который рассчитывается исходя из геометрических размеров и расстояния между входной и выходной апертурами, используемыми в оптической системе;
OS
η(λ) - коэффициент пропускания излучения промежуточной средой, находящейся между источником (телом) и приемником излучения (фотоприемником);
QED - квантовая эффективность фотоприемника (фотодиода);
λ
S(λ) - спектральная чувствительность фотодиода (А/Вт);
ϕ - поправочный коэффициент, учитывающий различие телесных углов излучения реального и абсолютно черного тела;
2
F - площадь поперечного сечения пучка излучения на входе в фотодиод (м);
1
λ - начальная длина волны полосы спектра излучения (м);
2
λ - конечная длина волны полосы спектра излучения (м);
2
1
Δλ=λ-λ - ширина полосы полихроматического излучения (м);
BB
e
ε(λ,Т)⋅ϕ ⋅L(λ,T)=L(λ,T) - спектральная энергетическая яркость реального тела.
Рассмотрим случай монохроматического излучения.
М
M
Монохроматическое излучение обычно получают с помощью монохроматора, преобразующего полихроматическое в узкополосное излучение, ширина полосы которого Δλ мала и, как правило, составляет Δλ≤2-5 нм.
М
i
Для такого узкополосного (монохроматического) излучения с шириной полосы Δλ и для опорной длины волны λ исходное интегральное соотношение для фототока полноправно может быть заменено на соотношение:
OS
i
λ
i
i
BB
i
i
М
в котором значения параметров η(λ), S(λ), ε(λ,Т), L(λ,Т) взяты для i-ой опорной длины волны λ и постоянны в диапазоне Δλ.
н
к
к
н
к
н
н
к
OS
i
λ
i
i
OS
i
OS
λ
i
λ
i
m
Зададим для исследования некоторый диапазон длин волн λ=λ÷λ шириной Δλ=λ-λ, при этом данную ширину примем малой (Δλ<<λ-λ) - много меньшей значений рассматриваемых длин волн. Например, зададим следующий диапазон длин волн: нижняя граница диапазона (начальная опорная длина волны) λ=640 нм, верхняя граница диапазона (конечная опорная длина волны) λ=660 нм, ширина диапазона Δλ=20 нм, - это много меньше значений указанных длин волн. В пределах таких малых диапазонов с высокой степенью точности также можно принять, что параметры η(λ), S(λ), ε(λ,T) - постоянны и не зависят от длины волны, т.е. η(λ)=η, S(λ)=S, ε(λ,T)=ε(λ,T). С учетом принятых допущений соотношение для фототока может быть представлено в виде:
где
- постоянный коэффициент;
m
н
к
λ=(λ+λ)/2 - центральная длина волны заданного спектрального диапазона;
i
н
к
λ=λ…λ - заданный спектральный диапазон изменения опорной длины волны монохроматического излучения.
Из этого следует, что зависимость генерируемого фотодиодом фототока от длины волны полностью определяется видом зависимости спектральной энергетической яркости черного тела от длины волны, т.е. - линейной зависимостью, поэтому она может быть представлена в виде:
где
- постоянные коэффициенты аппроксимирующего линейного уравнения;
m
m
ε(λ,T) - осредненный по спектральному диапазону Δλ, спектральный коэффициент излучения тела, поставленный в соответствие центральной длине волны диапазона (λ) и заданной термодинамической температуре (T).
Аналогично тому, как это было сделано выше для реального тела, аналогичные рассуждения и операции применим для идеального абсолютно черного тела.
M
В случае идеального абсолютно черного тела для узкополосного (монохроматического) излучения с аналогичной шириной полосы Δλ≤2÷5
нм исходное интегральное соотношение для фототока полноправно может быть заменено на следующее соотношение:
OS
λ
М
которое, ввиду постоянства параметров G, η(λ), QED, S(λ), F, Δλ, также может быть представлено в упрощенном виде:
где
- постоянный коэффициент.
Из этого следует, что зависимость генерируемого фотодиодом фототока от длины волны в случае идеального абсолютно черного тела также линейна и может быть аппроксимирована зависимостью вида:
где
- постоянные коэффициенты линейного аппроксимирующего уравнения.
2
3
Используя полученные выше соотношения найдем отношение коэффициентов К/К, оно равно:
m
Из данного соотношения следует, что отношение углового коэффициента линейного уравнения, аппроксимирующего экспериментально полученную зависимость фототока от длины волны для исследуемого тела к аналогичному угловому коэффициенту для идеального абсолютно черного тела, равно произведению поправочного коэффициента ϕ на спектральный коэффициент излучения тела ε(λ,T) при фиксированной температуре.
Однако, как было сказано, идеальное абсолютно черное тело в природе не существует, а является лишь теоретическим, виртуальным объектом, поэтому экспериментально измерить его фототок невозможно.
н
к
С целью разрешения данной неопределенности выполним следующее. Рассмотрим, как между собой соотносятся энергетические яркости и фототоки для идеального абсолютно черного тела на граничных значениях заданного диапазона длин волн. Из приведенного выше уравнения для фототока идеального абсолютно черного тела:  следует, что отношение фототоков, измеренных на граничных длинах волн λ и λ, равно:
Из данного соотношения следует, что процентные изменения текущей величины фототока и энергетической яркости по отношению к их соответствующему первоначальному значению равны между собой. Это, в свою очередь, означает, что зависимости нормализованной (например, относительно своего первоначального значения) энергетической яркости и безразмерного фототока (аналогично нормализованного относительно своего первоначального значения) от длины волны - идентичны и аппроксимируются одним и тем же линейным уравнением. Из этого следует, что для идеального абсолютно черного тела угловой коэффициент зависимости нормализованного фототока от длины волны равен угловому коэффициенту зависимости нормализованной энергетической яркости от длины волны. При этом абсолютные значения спектральной энергетической яркости от длины волны могут быть рассчитаны по формуле Планка.
Исходя из изложенного выше, расчетные нормализованные значения фототока для идеального абсолютно черного тела могут быть представлены в виде:
F
FBB
m
Следуя ранее полученному соотношению  правомерно утверждать, что отношение углового коэффициента K, полученного для нормализованных экспериментально измеренных фототоков от реального тела (назовем его - экспериментальный коэффициент) к угловому коэффициенту K, полученному для нормализованных расчетных энергетических яркостей идеального абсолютно черного тела (назовем его - теоретический коэффициент), также равно ϕ⋅ε(λ,T), т.е.:
F
i
F
н
Из этого следует, что, для нахождения спектрального коэффициента излучения тела необходимо значения фототока, полученные для тела I(λ), нормализовать относительно начального измеренного значения I(λ), т.е. получить набор нормализованных значений  которые затем необходимо аппроксимировать зависимостью вида:
F
FBB
После нахождения угловых коэффициентов K и K значение искомого спектрального коэффициента излучения рассчитывается по соотношению:
При этом, значение поправочного коэффициента для моделей абсолютно черного тела принимается равным ϕ=1; для стержня, шара, пластины, параллелепипеда - принимается равным ϕ=2.
к
н
i+1
i
m
F
i
i+1
i
Таким образом, путем реализации описанных выше операций и соотношений экспериментальным путем можно получить осредненное по заданному узкому спектральному диапазону Δλ=λ-λ значение спектрального коэффициента излучения тела. При этом, ширина спектрального диапазона Δλ и шаг смещения опорной длины волны (λ-λ) выбираются исходя из требуемой точности с учетом данных, приведенных в таблице. Например, согласно таблице, для температуры тела T=1000 К и центральной длины волны λ=650 нм при требуемой точности (1-δ)=0,9998=99,98% ширина заданного спектрального диапазона должна составлять не более 4 нм, при требуемой точности (1-δ)=0,996=99,6% - не более 20 нм (δ - неопределенность измерений). Для температур и длин волн, отличных от приведенных в таблице, необходимые значения ширины спектрального диапазона определяются из расчетных значений энергетической яркости идеального абсолютно черного тела, при этом используется формула Планка. Шаг смещения опорной длины волны, который определяет количество измеренных значений фототока I(λ), задается исходя из требуемой точности аппроксимации набора полученных значений фототока линейной зависимостью и обычно составляет (λ-λ)=(0,05÷0,1)Δλ.
ПРИМЕР ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ СПОСОБА
Реализацию способа рассмотрим на примере с использованием устройства, входящего в состав аппаратуры Государственного первичного эталона температуры ГЭТ 34-2007 (высокотемпературная часть), обобщенная структурная схема которого представлена на фиг. 3.
i+1
i
i
i+1
i
M
н
F
н
i
i+1
i
к
F
i
В процессе реализации способа исследуемое тело, спектральный коэффициент излучения которого необходимо измерить, приводится в равновесное термодинамическое состояние с заданной термодинамической температурой Т, и которое, при помощи специальных устройств термостатирования, с высокой точностью стабилизируется во времени на период выполнения измерений. Задается интересующий спектральный диапазон изменения опорной длины волны Δλ и шаг ее смещения (λ-λ), например λ=640÷660 нм, Δλ=20 нм, (λ-λ)=2 нм. Полихроматическое излучение от тела (объекта) с помощью оптической системы направляется в монохроматор, где преобразуется в узкополосное (монохроматическое) излучение. В конкретном устройстве использован монохроматор с полушириной полосы выходного излучения Δλ=1,5 нм. С помощью регулировочного устройства монохроматора устанавливается начальное значение опорной длины волны λ=640 нм и регистрируется сигнал фотоприемного устройства I(λ) (фотодиода). Затем с помощью регулировочного устройства монохроматора устанавливается следующее значение опорной длины волны λ=640+2=642 нм и регистрируется сигнал фотоприемного устройства. Далее выполняется следующее изменение опорной длины волны на величину (λ-λ)=2 нм и так делается вплоть до достижения конечного значения опорной длины волны λ=660 нм, при этом каждый раз регистрируется сигнал фотоприемника. В результате измерений получается набор значений сигнала (фототока) I(λ), в данном случае - 11 значений.
F
i
Полученные значения фототока I(λ) нормализуются относительно значения, измеренного на начальной длине волны, т.е. рассчитываются нормализованные значения:
После этого выполняется линейная аппроксимация полученных значений от длины волны, т.е. устанавливаются коэффициенты линейного уравнения:
При этом, аппроксимация результатов может выполняться различными методами, наиболее эффективный и рекомендуемый метод - метод наименьших квадратов.
BB
i
BB
н
Далее для данной термодинамической температуры тела и для использованных при измерениях опорных длин волн по формуле Планка рассчитываются значения спектральной энергетической яркости абсолютно черного тела L(λ,T). Полученные расчетные значения нормализуются путем отнесения их к значению, соответствующему начальному значению опорной длины волны L(λ,T):
После этого выполняется линейная аппроксимация полученных значений от длины волны, т.е. устанавливаются коэффициенты линейного уравнения:
F
FBB
m
По найденным значениям коэффициентов K и K рассчитывается искомое значение спектрального коэффициента излучения ε(λ,T):
н
к
при этом значение поправочного коэффициента ϕ для моделей абсолютно черного тела принимается равным ϕ=1; для стержня, шара, пластины, параллелепипеда - принимается равным ϕ=2. Полученное значение спектрального коэффициента излучения тела ставится в соответствие центральной длине волны диапазона (λ+λ)/2=(640+660)/2=650 нм и выбранной термодинамической температуре Т.
Согласно предложенному способу в диапазоне длин волн 640÷660 нм для температуры T=1358 К были экспериментально измерены спектральные коэффициенты излучения полости графитовой ампулы высокотемпературной реперной точки меди (модели абсолютно черного тела) и вольфрамовой нити накаливания образцовой температурной лампы СИ6-100.
Полученные значения составили:
m
- для ампулы ε(λ=650 нм, T=1358 К)=0,9996;
m
- для вольфрамовой нити ε(λ=650 нм, T=1358 К)=0,443.
При этом, среднеквадратическое отклонение экспериментальных значений не превысило значения 0,2%. В случае ампулы измеренные значения точно совпали с расчетными данными, в случае вольфрамовой нити отклонение от ранее полученных экспериментальных данных составило 0,5% (см., например: Robert Dean Larrabee "The spectral emissivity and optical properties of tungsten" Research laboratory of electronics Massachusetts Institute of Technology Cambridge: Massachusetts, Technical report, May 21, 1957, P. 39-43).
Оцениваемая неопределенность измерения спектрального коэффициенты излучения данным способом - не выше 0,5%.
Предложенный способ позволяет измерять спектральный коэффициент излучения с эталонной точностью в широком температурном и волновом диапазоне, обеспечивая, при этом, возможность измерений указанного параметра для моделей абсолютно черного тела, что не обеспечивают другие известные способы.