СПОСОБ ДЕМОНСТРАЦИИ КВАНТОВЫХ ОСЦИЛЛЯЦИЙ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА И ДИАГРАММА ИХ СООТВЕТСТВИЯ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ ЭЛЕКТРОНОВ В ДВОЙНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ СЛОЕ

1. Способ демонстрации квантовых осцилляций поверхностного натяжения твердого тела, отличающийся тем, что в качестве твердых тел используют металлы - медь и серебро, изготавливают из них электроды, приводят каждый из электродов в контакт с жидким раствором электролита, осуществляют предварительный электролиз с чередованием анодного окисления и катодного восстановления поверхности металла, после чего на восстановленной поверхности металла регистрируют зависимость производной поверхностного натяжения по поверхностной плотности заряда от потенциала электрода, сопоставляют указанные зависимости, полученные на меди и серебре, отмечают в качестве их общих признаков участок ступенчатого спада указанной производной в анодном направлении, убывание протяженности ступеней регистрируемой зависимости вдоль оси потенциала в анодном направлении, а также аномальную величину безразмерного наклона регистрируемой зависимости, который на указанном участке ступенчатого спада превосходит по абсолютной величине число 2, происхождение наблюдаемых ступеней объясняют локализацией электронов в квантовой яме двойного электрического слоя, что приводит к ступенчатой зависимости плотности состояний этих электронов от потенциала, при этом протяженность наблюдаемых ступеней рассматривают как источник информации о расстоянии между дискретными уровнями энергии электронов в двойном электрическом слое и об эффективной массе электронов.
2. Способ по п.1, отличающийся тем, что возможность наблюдения осцилляции поверхностного натяжения твердых тел обосновывают выполнением условия
min
kT<еФ,
где k - постоянная Больцмана,
Т - абсолютная температура,
е - заряд электрона,
min
Ф - протяженность наиболее короткой ступени производной поверхностного натяжения вдоль оси потенциала.
3. Способ по п.2, отличающийся тем, что измеренную экспериментально протяженность наиболее короткой ступени производной поверхностного натяжения вдоль оси потенциала используют для оценки эффективной массы электрона в двойном электрическом слое по формуле
2
min
m=(ħπ/δ)/(2eФ),
где m - эффективная масса электрона,
ħ - постоянная Планка,
δ - толщина металлической секции двойного электрического слоя, равная глубине проникания в металл электрического поля, создаваемого свободными зарядами, поступающими из внешней цепи, и приближенно совпадающая с постоянной кристаллической решетки в объеме металла.
4. Способ по п.1, отличающийся тем, что в качестве раствора электролита приготавливают водный раствор фтористого натрия с концентрацией в пределах от 0.001 до 0.5 моля на литр в диапазоне температур от 10 до 30°C, используют поликристаллические образцы металлов, их поверхность после предварительного электролиза рассматривают как изотропную.
5. Способ по п.1, отличающийся тем, что регистрируют зависимость производной поверхностного натяжения по поверхностной плотности заряда от потенциала на платине в водном растворе серной кислоты с концентрацией в пределах от 0.001 до 0.1 моля на литр, сравнивают ее с зависимостями, полученными на меди и серебре, и находят общий признак в виде ступенчатого спада указанной производной в анодном направлении.
6. Способ по п.1, отличающийся тем, что из безразмерного наклона регистрируемой зависимости рассчитывают относительную производную дифференциальной емкости двойного электрического слоя на границе металла с раствором по упругой деформации поверхности металла, используют для этого уравнение
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mi>C</mi></mfrac><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>C</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>ϑ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mo>∂</mo><mrow><mo>∂</mo><mi>ϕ</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>γ</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>q</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>C</mi></mfrac><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>C</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>ϕ</mi></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>γ</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>q</mi></mrow></mfrac></mrow>
,
где С - дифференциальная емкость двойного электрического слоя на границе металла с раствором электролита, отнесенная к единице площади поверхности металла,
ϑ - упругая деформация поверхности металла, равная относительному увеличению площади поверхности металла при его упругом растяжении,
φ - потенциал металла относительно электрода сравнения,
γ - поверхностное натяжение твердого металла,
q - поверхностная плотность заряда металла,
∂γ/∂q - производная поверхностного натяжения по поверхностной плотности заряда,
∂(∂γ/∂q)/∂φ - безразмерный наклон регистрируемой зависимости,
(∂С/∂ϑ)/С - относительная производная дифференциальной емкости двойного электрического слоя по упругой деформации поверхности металла,
(∂С/∂φ)/С - относительная производная дифференциальной емкости двойного электрического слоя по потенциалу.
7. Способ по п.6, отличающийся тем, что при нулевом значении производной поверхностного натяжения твердого металла по поверхностной плотности заряда используют упрощенное уравнение
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mi>C</mi></mfrac><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>C</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>ϑ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mo>∂</mo><mrow><mo>∂</mo><mi>ϕ</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>γ</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>q</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
выражающее относительную производную дифференциальной емкости двойного электрического слоя по упругой деформации поверхности металла непосредственно через безразмерный наклон регистрируемой зависимости,
8. Способ по п.7, отличающийся тем, что область ступенчатого спада регистрируемой зависимости характеризуют неравенством
max(∂С/∂ϑ)/С>1,
объясняют это неравенство аномальным поперечным сжатием поверхностного слоя металла при упругом растяжении в условиях квантовых переходов, показывают более чем двукратное превосходство величины (∂С/∂ϑ)/С над коэффициентом Пуассона для того же металла.
9. Способ по п.1, отличающийся тем, что через границу металла с раствором электролита пропускают переменный ток с заданной частотой, на той же частоте избирательно детектируют колебания поверхностного натяжения металла, производную поверхностного натяжения по поверхностной плотности заряда определяют как предел отношения комплексных амплитуд поверхностного натяжения и поверхностной плотности заряда:
∂γ/∂q=lim(Δγ/Δq) при Δq→0,
где Δ - обозначение амплитуды, характеризуемой модулем
|Δ| и фазой arg Δ,
Δγ - амплитуда колебаний поверхностного натяжения, зависящая от потенциала φ,
Δq=ΔJ/(Sω) - амплитуда колебаний поверхностной плотности заряда,
ΔJ - амплитуда колебаний заданного переменного тока, поддерживаемая постоянной при изменении потенциала φ,
S - площадь границы металла с раствором электролита,
ω - угловая частота переменного тока.
10. Способ по п.9, отличающийся тем, что выделяют абсолютную величину производной поверхностного натяжения по поверхностной плотности заряда, которую определяют как предел отношения модулей амплитуд колебаний поверхностного натяжения и поверхностной плотности заряда,
|∂γ/∂q|=lim(|Δγ|/|q|) при Δq→0,
изменение знака указанной производной при прохождении ее через нуль определяют по изменению фазы колебаний поверхностного натяжения, численное значение указанной производной определяют путем сравнения с эталонным значением, полученным путем теплового моделирования переменного поверхностного натяжения твердого тела.
11. Способ по п.10, отличающийся тем, что при частоте переменного тока ниже 10 кГц знак производной поверхностного натяжения как функции потенциала восстанавливают путем зеркального отражения графика ее абсолютной величины относительно нулевой линии.
12. Способ по п.6, отличающийся тем, что по величине относительной производной дифференциальной емкости двойного электрического слоя по упругой деформации поверхности металла оценивают относительное поперечное сжатие слоя поверхностных атомов металла при упругом растяжении металла вдоль его поверхности, используют неравенство
<mrow><mfrac><mtext>1</mtext><mo>∈</mo></mfrac><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mo>∈</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>ϑ</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mtext>1</mtext><mtext>δ</mtext></mfrac><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mtext>δ</mtext></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>ϑ</mi></mrow></mfrac><mo>></mo><mfrac><mtext>1</mtext><mtext>C</mtext></mfrac><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mtext>C</mtext></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>ϑ</mi></mrow></mfrac></mrow>
,
где δ - толщина металлической секции двойного электрического слоя,
(∂δ/∂ϑ)/δ - относительное поперечное сжатие указанной секции при упругом растяжении металла вдоль его поверхности,
∈ - эффективная диэлектрическая проницаемость указанной секции.
13. Способ по п.1, отличающийся тем, что зависимость производной поверхностного натяжения твердого металла по поверхностной плотности заряда от потенциала сравнивают с зависимостью электрического тока от потенциала на той же границе металла с раствором, изменяют потенциал в пределах, достигающих анодной волны тока окисления поверхности металла и катодной волны тока восстановления поверхности металла, указанные волны тока используют для определения интервала значений потенциала, в котором поверхность металла восстановлена.
14. Способ по п.13, отличающийся тем, что при изменении потенциала в анодном направлении отмечают отсутствие ступеней тока в диапазоне потенциала, содержащем ступени производной поверхностного натяжения, объясняют этот экспериментальный факт избирательной чувствительностью поверхностного натяжения твердого тела к образованию двухмерной квантовой ямы в металлической секции двойного электрического слоя.
15. Способ по п.13, отличающийся тем, что показывают совпадение экстремума наиболее анодной ступени производной поверхностного натяжения с началом анодной волны тока окисления поверхности металла в процессе сдвига потенциала в анодном направлении, объясняют такое соответствие достижением нулевой плотности состояний электронов, участвующих в образовании связи поверхностных атомов металла с его объемом, что приводит к ослаблению этой связи и облегчает соединение поверхностных атомов металла с кислородом, причем в случае благородных и переходных металлов в качестве указанной плотности состояний рассматривают плотность состояний d-электронов в двойном электрическом слое.
16. Диаграмма соответствия между осцилляциями поверхностного натяжения твердого тела и плотностью состояний электронов в квантовой яме двойного электрического слоя, отличающаяся тем, что она содержит график производной поверхностного натяжения по поверхностной плотности заряда как функции потенциала, потенциал показан изменяющимся в сторону более положительных значений, что соответствует ступенчатому спаду указанной производной от положительных значений над нулевой линией к отрицательным значениям под нулевой линией, спад включает подобные по форме ступени, протяженность которых уменьшается от ступени к ступени вплоть до достижения минимума указанной производной, под этим графиком в том же диапазоне изменения потенциала представлен график плотности состояний электронов в квантовой яме двойного электрического слоя, имеющий вид ступенчатой функции потенциала, которая убывает при изменении потенциала в сторону более положительных значений и достигает нуля при потенциале минимума производной поверхностного натяжения.
17. Диаграмма по п.16, отличающаяся тем, что на ней представлены экспериментальные данные, относящиеся к серебру в водном растворе фтористого натрия, показаны знаки производной поверхностного натяжения серебра по поверхностной плотности заряда и плотности состояний электронов в квантовой яме двойного электрического слоя при изменении потенциала,
EO
EO
δγ/∂q(φ)>0 при φ<φ, ∂γ/∂q(φ)<0 при φ>φ, ρ(φ)≥0,
где φ - потенциал металла,
∂γ/∂q - производная поверхностного натяжения по поверхностной плотности заряда,
ρ - плотность состояний электронов в квантовой яме двойного электрического слоя,
EO
φ - известное из опыта значение потенциала в точке изменения знака функции ∂γ/∂q(φ),
нулевые линии показаны равенствами
∂γ/∂q=0 и ρ=0,
протяженность ступеней функций ∂γ/∂q(φ) и ρ(φ) возрастает в ряду
S1
S0
S2
S1
S3
S2
|φ-φ|<|φ-φ|<|φ-φ|,
S1
S2
S3
S0
где φ>φ>φ - значения потенциала в точках перегиба функции ∂γ/∂q(φ) на границах между ее ступенями, φ - значение потенциала в точке минимума функции ∂γ/∂q(φ), интерпретируемое как потенциал нулевой плотности состояний, протяженность наиболее короткой ступени представлена уравнением
S1
S0
2
|φ-φ|=(ħπ/δ)/(2me),
где ħ - постоянная Планка,
δ - толщина металлической секции двойного электрического слоя,
m - эффективная масса электрона,
е - заряд электрона.