СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ Т-ОБРАЗНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРЕХФАЗНОГО ТРЕХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА В РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ
METHOD TO DETERMINE PARAMETRES OF THREE-PHASE THREE-WINDING TRANSFORMER EQUIVALENT T-CIRCUIT IN OPERATING CONDITIONS

Изобретение относится к области электромеханики, а именно к применению средств обработки информации в электромеханике, и может быть использовано для определения параметров Т-образной схемы замещения трехфазного трансформатора в рабочем режиме.
Известны способы определения параметров схемы замещения трансформаторов по данным опытов холостого хода и короткого замыкания [Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1974, стр.292-297]. Особенностью применения таких способов при идентификации параметров схемы замещения является то, что при опыте холостого хода принимаются равными нулю активные и реактивные сопротивления вторичных разомкнутых цепей, а при опыте короткого замыкания принимаются равными нулю активное и индуктивное сопротивления поперечной ветви намагничивания. Параметры схемы замещения, соответствующие нагрузочному режиму работы трансформатора, определяются методом наложения по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.
Ясно, что данные способы могут быть реализованы лишь при условии отключения трансформатора от сети.
Также известна Т-образная схема замещения трехфазного многообмоточного трансформатора [Хныков А.В. Теория и расчет многообмоточных трансформаторов. - М.: СОЛОН-Пресс, 2003, стр.27-30], где каждая фаза трехфазного N-обмоточного трансформатора рассматривается как отдельный однофазный N-обмоточный трансформатор.
Однако здесь не приводится способ расчета или измерения ЭДС поперечной ветви СЗ N-обмоточного трансформатора.
Известный способ определения параметров Т-образной схемы замещения многообмоточного однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой в рабочем режиме [Пат. №2296339 РФ, МПК (2006.01) G01R 27/02], выбранный в качестве прототипа, заключается в том, что при работе трансформатора в режиме, когда первичную обмотку подключают к источнику питания с известной частотой, а вторичные обмотки подключают к нагрузкам, оставляя цепь хотя бы одной из них разомкнутой, и при известных числах витков обмоток трансформатора регистрируют массивы мгновенных значений входного тока, входного напряжения, токов во всех нагруженных вторичных обмотках, напряжения на всех вторичных обмотках, в том числе и напряжения на обмотке, цепь которой разомкнута, для одних и тех же моментов времени. Затем формируют массивы мгновенных значений токов во вторичных обмотках, напряжений на нагруженных вторичных обмотках и на обмотке, цепь которой разомкнута. Далее одновременно формируют массив мгновенных значений падения напряжения на сопротивлении первичной обмотки и приведенного напряжения на ненагруженной обмотке, а также массивы мгновенных значений приведенных падений напряжения на сопротивлениях нагруженных вторичных обмоток, приведенных напряжений на соответствующих вторичных обмотках и массив мгновенных значений тока намагничивания. Затем одновременно определяют действующие значения входного тока, тока намагничивания и приведенных вторичных токов по массивам мгновенных значений этих токов; определяют потери активной мощности на сопротивлении первичной обмотки, сопротивлении ветви намагничивания и на приведенных сопротивлениях нагруженных вторичных обмоток, рассчитывая их по массивам мгновенных значений токов и напряжений на соответствующих сопротивлениях с помощью вольт-амперных характеристик этих сопротивлений. Затем, учитывая определенные выше действующие значения токов и значения активных и реактивных мощностей, определяют активные и реактивные составляющие сопротивлений первичной обмотки, ветви намагничивания и приведенных сопротивлений нагруженных вторичных обмоток трансформатора.
Недостаток рассмотренного способа очевиден - определение параметров схемы замещения трансформатора возможно лишь при наличии одной ненагруженной обмотки трансформатора. К тому же не рассмотрена возможность применения данного способа для трехфазных трансформаторов.
Задача предлагаемого изобретения - создание способа для определения параметров Т-образной схемы замещения трехфазного трехобмоточного трансформатора при отсутствии свободных от нагрузок обмоток трансформатора в его рабочем режиме.
Поставленная задача решена за счет того, что способ определения параметров Т-образной схемы замещения трехфазного трехобмоточного трансформатора в рабочем режиме, так же как в прототипе, заключается в том, что при работе трансформатора в режиме, когда обмотку высокого напряжения подключают к источнику питания с известной частотой, а обмотки среднего и низкого напряжения подключают к нагрузкам, регистрируют для одних и тех же моментов времени массивы мгновенных значений напряжений и токов в обмотках трансформатора.
В отличие от прототипа регистрируют массивы мгновенных значений токов и напряжений во всех фазах обмоток трансформатора. Далее определяют действующие значения напряжений всех обмоток и коэффициенты трансформации как отношения действующих значений напряжений обмоток. При помощи коэффициентов трансформации приводят токи и напряжения обмоток среднего и низкого напряжения к цепи обмотки высокого напряжения. Затем формируют массивы мгновенных значений напряжения ветви намагничивания схемы замещения трансформатора, принимая его равным напряжению обмотки среднего напряжения. После этого одновременно формируют массивы мгновенных значений падения напряжения на сопротивлениях обмотки высокого напряжения как разность мгновенных значений напряжения обмотки высокого напряжения и напряжения ветви намагничивания, массив мгновенных значений приведенного падения напряжения на сопротивлениях обмотки низкого напряжения как разность мгновенных значений напряжения ветви намагничивания и приведенного напряжения на обмотке низкого напряжения, а также массив мгновенных значений тока намагничивания как разность мгновенных значений тока в обмотке высокого напряжения и суммы мгновенных значений приведенных токов обмоток среднего и низкого напряжения. Далее одновременно определяют действующие значения токов обмотки высокого напряжения, ветви намагничивания и приведенного тока обмотки низкого напряжения по массивам мгновенных значений этих токов. И одновременно с этим определяют потери активной мощности в обмотке высокого напряжения, в ветви намагничивания и в обмотке низкого напряжения как средние за период значения мгновенных мощностей соответствующих обмоток, а также потери реактивной мощности в тех же обмотках, определяя их по массивам мгновенных значений токов и напряжений соответствующих обмоток через площади вольт-амперных характеристик этих обмоток. С учетом ранее определенных действующих значений токов и значений потерь активных и реактивных мощностей определяют для всех трех фаз активные и реактивные составляющие сопротивлений обмотки высокого напряжения, ветви намагничивания и обмотки низкого напряжения.
Таким образом, предлагаемый способ может позволить получать информацию о значениях активных и реактивных составляющих сопротивлений отдельных обмоток и сопротивлений ветви намагничивания схемы замещения трехфазного трехобмоточного трансформатора в его рабочих режимах при отсутствии ненагруженной обмотки.
На фиг.1 представлена Т-образная схема замещения трехфазного трехобмоточного трансформатора в рабочем режиме.
На фиг.2 представлена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ.
На фиг.3 представлена схема измерений для фазы А трехфазного трехобмоточного трансформатора в рабочем режиме (схема измерения для фаз В и С аналогична).
В таблице 1 приведены экспериментально полученные массивы мгновенных значений токов и напряжений фаз А, В, С обмоток трехфазного трехобмоточного трансформатора в рабочем режиме.
В таблице 2 приведены действующие значения токов, а также потерь активных и реактивных мощностей в обмотке высокого, низкого напряжения и ветви намагничивания трансформатора.
В таблице 3 приведены полученные параметры Т-образной схемы замещения трехфазного трехобмоточного трансформатора.
Предлагаемый способ определения параметров Т-образной схемы замещения трехфазного трехобмоточного трансформатора (фиг.1) в рабочем режиме может быть реализован при помощи устройства, аппаратная схема которого приведена на фиг.2.
Данное устройство содержит: блок расчета действующих значений напряжений 1 (БРН), блок приведения 2 (БПр), блок вычисления массивов 3 (БВМ), блок расчета действующих значений 4 (РДЗ), блок определения мощностей 5 (БМ) и блок расчета сопротивлений 6 (БС).
Аппаратная схема устройства имеет следующую схему соединений: вход блока расчета действующих значений напряжений 1 (БРН) соединен с АЦП входящим в состав регистратора электрических сигналов (на схеме не показан), подключенным через коммутатор к датчикам токов и напряжений схемы измерений трехфазного трехобмоточного трансформатора (фиг.3). Выход блока расчета действующих значений напряжений 1 (БРН) соединен с одним из входов блока приведения 2 (БПр), второй вход блока приведения соединен с АЦП. Выход блока приведения 2 (БПр) соединен с входом блока вычисления массивов 3 (БВМ), соответствующие выходы которого соединены с входом блока расчета действующих значений 4 (РДЗ) и с входом блока определения мощностей 5 (БМ). Выходы блока расчета действующих значений 4 (РДЗ) и блока определения мощностей 5 (БМ) соединены с соответствующими входами блока расчета сопротивлений 6 (БС), выход которого соединен с входом устройства визуализации результатов расчетов, в качестве которого может выступать персональный компьютер ПК (на схеме не показан).
Блок расчета действующих значений напряжений 1 (БРН), блок приведения 2 (БПр), блок вычисления массивов 3 (БВМ), блок расчета действующих значений 4 (РДЗ), блок определения мощностей 5 (БМ) и блок расчета сопротивлений 6 (БС) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя Atmel AT89S53.
В качестве примера приведена апробация предлагаемого способа определения параметров Т-образной схемы замещения для трехфазного трехобмоточного трансформатора ТДТН-63000/110/35/10, установленного в Томской энергосистеме.
Обмотка высокого напряжения трансформатора 110 кВ подключена к источнику питания с частотой 50 Гц, а к обмоткам среднего напряжения 35 кВ и низкого напряжения 10 кВ подключены активно-индуктивные нагрузки.
Для данного трансформатора при помощи регистратора электрических сигналов в рабочем режиме для одних и тех же моментов времени регистрируют массивы мгновенных значений напряжений и токов в обмотках фаз А, В, С трансформатора с дискретностью по времени Δt=0,000625 с, что соответствует числу отсчетов на периоде N=32.
BHA
j
BHB
j
BHC
j
CHa
j
CHb
j
CHc
j
HHa
j
HHb
j
HHc
j
С выхода регистратора электрических сигналов массивы мгновенных значений напряжений обмотки высокого напряжения |u(t)|, |u(t)|, |u(t)| и обмоток среднего |u(t)|, |u(t)|, |u(t)| и низкого |u(t)|, |u(t)|, |u(t)| напряжений поступают на вход блока расчета действующих значений напряжений 1 (БРН), в котором рассчитываются
- действующие значения напряжений обмотки высокого напряжения:
;
;
;
где N - число отсчетов мгновенных значений на периоде напряжения;
- действующие значения напряжений обмотки среднего напряжения:
;
;
;
- действующие значения напряжений обмотки низкого напряжения:
;
;
.
По действующим значениям напряжений фаз обмоток высокого, среднего и низкого напряжения определяются соответствующие коэффициенты трансформации между этими обмотками по формулам
- коэффициенты трансформации между фазами А, В, С обмотки высокого и среднего напряжений:
;
;
;
- коэффициенты трансформации между фазами А, В, С обмотки высокого и низкого напряжений:
;
;
;
BHA
j
BHB
j
BHC
j
BHA
j
BHB
j
BHC
j
CHa
j
CHb
j
CHc
j
HHa
j
HHb
j
HHc
j
CHa
j
CHb
j
CHc
j
HHa
j
HHb
j
HHc
j
BHA-CHa
BHB-CHb
BHC-CHc
BHA-HHa
BHB-HHb
BHC-HHc
Далее для всех трех фаз массивы мгновенных значений тока |i(t)|, |i(t)|, |i(t)| и напряжения |u(t)|, |u(t)|, |u(t)| обмотки высокого напряжения, токов в обмотках среднего |i(t)|, |i(t)|, |i(t)| и низкого |i(t)|, |i(t)|, |i(t)| напряжений и напряжений обмоток среднего |u(t)|, |u(t)|, |u(t)| и низкого |u(t)|, |u(t)|, |u(t)| напряжений, а также коэффициенты трансформации между обмоткой высокого и среднего напряжений k, k, k, высокого и низкого напряжений k, k, kпоступают на входы блока приведения 2 (БПр). В блоке приведения 2 (БПр) токи и напряжения обмоток среднего и низкого напряжений при помощи коэффициентов трансформации приводят к цепи обмотки высокого напряжения по формулам
- токи обмотки среднего напряжения:
;
;
;
где , ,  - массивы мгновенных значений приведенных токов обмотки среднего напряжения, фазы a, b и с соответственно;
- напряжения обмотки среднего напряжения:
;
;
;
где , ,  - массивы мгновенных значений приведенных напряжений обмотки среднего напряжения, фазы а, b и с соответственно;
- токи обмотки низкого напряжения:
;
;
;
где , ,  - массивы мгновенных значений приведенных токов обмотки низкого напряжения, фазы a, b и с соответственно;
HHA
HHB
HHC
U, U, U - действующие значения напряжений обмотки низкого напряжения, фазы а, b, и с соответственно;
- напряжения обмотки низкого напряжения:
;
;
;
где , ,  - массивы мгновенных значений приведенных напряжений обмотки низкого напряжения, фазы a, b и с соответственно;
BHA
j
BHB
j
BHC
j
BHA
j
BHB
j
BHС
j
Затем массивы мгновенных значений |i(t)|, |i(t)|, |i(t)|, |u(t)|, |u(t)|, |u(t)|, , , , , , , , , , , ,  c выхода блока приведения 2 (БПр) поступают на вход блока вычисления массивов 3 (БВМ), в котором формируют массивы мгновенных значений напряжения ветви намагничивания схемы замещения трансформатора, для фаз А, В, С по формулам:
;
;
.
После этого одновременно формируют массивы мгновенных значений
- падения напряжения на сопротивлениях обмотки высокого напряжения:
;
;
;
- падения напряжения на сопротивлениях обмотки низкого напряжения, приведенные к цепи обмотки высокого напряжения:
;
;
;
- тока намагничивания:
;
;
.
BHA
j
BHB
j
BHC
j
0A
j
0B
j
0C
j
С первого выхода блока вычисления массивов 3 (БВМ) массивы мгновенных значений токов |i(t)|, |i(t)|, |i(t)|, , , , |i(t)|, |i(t)|, |i(t)| поступают на вход блока расчета действующих значений 4 (РДЗ), в котором одновременно определяют
- действующие значения токов в обмотке высокого напряжения (см. табл.2)
;
;
;
где N - число отсчетов мгновенных значений на периоде тока;
- действующие значения приведенных токов в обмотке низкого напряжения (см. табл.2):
;
;
;
- действующие значения токов в ветвях намагничивания схем замещения фаз А, В, С трансформатора (см. табл.2):
;
;
;
ВНА
ВНВ
ВНC
0А
0B
0C
Далее действующие значения токов I, I, I, , , , I, I, I с выхода блока расчета действующих значений 4 (РДЗ) поступают на соответствующий вход блока расчета сопротивлений 6 (БС).
BHA
j
BHB
j
BHC
j
BHA
j
BHB
j
BHC
j
0A
j
0B
j
0C
j
0A
j
0B
j
0C
j
Одновременно с этим со второго выхода блока вычисления массивов 3 (БВМ) массивы мгновенных значений |Δu(t)|, |Δu(t)|, |Δu(t)|, |i(t)|, |i(t)|, |i(t)|,  |u(t)|, |u(t)|, |u(t)|, |i(t)|, |i(t)|, |i(t)| поступают на вход блока определения мощностей 5 (БМ), в котором определяют
- потери активной мощности в обмотке высокого напряжения:
;
;
;
- потери активной мощности в обмотке низкого напряжения:
;
;
;
- потери активной мощности в ветви намагничивания:
;
;
;
- потери реактивной мощности в обмотке высокого напряжения:
;
;
;
BHA
BHA
где  - площадь вольт-амперной характеристики Δu(i) фазы А обмотки высокого напряжения;
BHB
BHB
- площадь вольт-амперной характеристики Δu(i) фазы В обмотки высокого напряжения;
BHC
BHC
- площадь вольт-амперной характеристики Δu(i) фазы С обмотки высокого напряжения;
- потери реактивной мощности в обмотке низкого напряжения:
;
;
;
где  - площадь вольт-амперной характеристики  фазы А обмотки низкого напряжения;
- площадь вольт-амперной характеристики  фазы В обмотки низкого напряжения;
- площадь вольт-амперной характеристики  фазы С обмотки низкого напряжения;
- потери реактивной мощности в ветви намагничивания:
;
;
;
0A
0A
где  - площадь вольт-амперной характеристики Δu(i) ветви намагничивания схемы замещения фазы А;
0B
0B
- площадь вольт-амперной характеристики u(i) ветви намагничивания схемы замещения фазы В;
0C
0C
- площадь вольт-амперной характеристики u(i) ветви намагничивания схемы замещения фазы С.
Полученные значения потерь мощности в обмотках высокого и низкого напряжения и в ветви намагничивания Т-образной схемы замещения фазы А приведены в табл.2.
BHA
BHB
BHC
HHa
HHb
HHc
0A
0B
0C
BHA
BHB
BHC
HHa
HHb
HHc
0A
0B
0C
Далее значения активных ΔP, ΔP, ΔP, ΔP, ΔP, ΔP, ΔP, ΔP, ΔP и реактивных ΔQ, ΔQ, ΔQ, ΔQ, ΔQ, ΔQ, ΔQ, ΔQ, ΔQ потерь мощности с выхода блока определения мощностей 5 (БМ) поступают на второй вход блока расчета сопротивлений 6 (БС). В блоке расчета сопротивлений 6 (БС) по действующим значениям токов и потерь активных и реактивных мощностей определяют для всех трех фаз
- активные и реактивные составляющие сопротивлений обмотки высокого напряжения:
и ;
и ;
и ;
- активные и реактивные составляющие приведенных сопротивлений обмотки низкого напряжения:
и ;
и ;
и ;
- активные и реактивные составляющие сопротивлений ветвей намагничивания:
и ;
и ;
и ;
BHA
BHB
BHC
0A
0B
0C
BHA
BHB
BHC
0A
0B
0C
В качестве окончательного результата на выходе блока сопротивлений 6 (БС) получают значения активных R, R, R, , , , R, R, R и реактивных X, X, X, , , , X, X, X сопротивлении Т-образной схемы замещения трехфазного трехобмоточного трансформатора. Определенные по такому способу параметры Т-образной схемы замещения для фазы А трехфазного трехобмоточного трансформатора приведены в табл.3 и имеют следующие значения:
BHA
BHA
R=3,49 Ом, X=18,57 Ом,
, ,
0A
0A
R=3110,26 Ом, X=3976,45 Ом.