Исследование характера движения твердого тела после пробивания преграды под углом

УДК 539.3

О. А. Губеладзе, С.В. Федоренко

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРА ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПОСЛЕ ПРОБИВАНИЯ ПРЕГРАДЫ ПОД УГЛОМ

В работе исследуется характер изменения движения высокоскоростных ударников после пробивания преграды. Рассматривается математическая модель пробивания ударником тонкой преграды под углом и приведены результаты экспериментальных исследований взаимодействия ударника с двухслойной мишень - «тастина - вязкая среда».

Преграда; высокоскоростной ударник; момент инерции; показатель преломления; тра-.

O.A. Gubeladze, S.V. Fedorenko

RESEARCH OF CHARACTER OF MOVEMENT OF THE FIRM BODY AFTER BARRIER PUNCHING AT AN ANGLE

In work character of change of movement of high-speed drummers after barrier punching is investigated. The mathematical model ofpunching by the drummer of a thin barrier at an angle is considered and results of experimental researches of interaction of the drummer with a two-layer target - «a plate - the viscous environment» are resulted.

Barrier; the high-speed drummer; the inertia moment; a refraction indicator; a movement trajectory.

В большинстве случаев контакт высокоскоростных ударников с поверхностью мишени происходит под различными углами. Исследованию закономерности взаимодействия ударников с мишенью посвящено достаточно много трудов различных авторов. Например, в работах [1,2] приводятся результаты экспериментальных исследований пробивания стальными ударниками пластин из дуралюмина и алюминия под углом к нормали. Отмечается, что особенности механизма разрушения делают невозможным прямое обобщение для случая удара под углом дан, .

, , из двух уравнений движения центра масс и уравнения кинетического момента относительно центра масс и имеет вид [3]:

d2х ^ d2 y Т d2Ф

m —2^ = Fcosfi ; m —2^ = Fsinfi; Jz —— = M ,

dt2 dt2 dt2

где m - масса ударника; xc, yt. - координаты центра масс относительно неподвижной системы OXY; Mcz - момент силы F относительно подвижной оси Cz;

•ГС2 - момент инерции тела относительно оси Сг ; 1р - угол поворота ударника отно-

сительно центра масс, Р=90°-а - угол встречи ударника и преграды (угол между направлением вектора скорости тела и нормалью к плоскости преграды).

Решение системы уравнений (1) имеет смысл при скорости соударения значительно выше баллистического предела пробивания преграды V,.

уб > дин.-----.

РУдС8К1

поворота ударника [5]:

х =

С

Рх Л

—ґ , при р 2т -

Р 1 Р

—ґгґ--ґ2, при ґ > ґі

т 2 т

Ус =1

Р 2 /

——ґ , при ґ\ґ-2т

Р 1 Р

— ґ1ґ-у ґ12 - К/, при ґ > ґі

т 2 т

0 =

М

С:

при

М 1М 2

—С^ґ1ґ----------— ґ, пр и ґ > ґ..

•Л. 2 ./ 1 і

Полученное решение позволяет провести анализ влияния материала ударника и преграды, а также угла встречи ударника с преградой на отклонение траектории движения центра масс ударника после пробивания преграды. В случае сквозного пробивания пластины при наличии второго слоя - вязкой среды - ударник продолжит свое движение, причем его направление, очевидно, будет зависеть от величины угла«!. Таким образом, определение направления ударника после прохождения ярко выраженной границы раздела (в данном случае - металлической пластины) двух сред (воздух и пластилин) является актуальной задачей.

В работе [6] определялось направление движения тела (стадьной шарик) по-

( - ).

, , зависит от скорости и массы ударника. Однако процесс взаимодействия ударника с двухслойной мишенью («пластина - вязкая среда»), под различными углами (а1 ) .

Рассмотрим соударение свинцового цилиндра (1) высотой Ь, близкой к диаметру основания (1=4,5 мм, с пластиной (2) из АМг-6 (толщиной ¿'=0,02 мм), тыльная сторона которой находится в идеальном контакте с вязкой средой (3) (рис. 1). Экспериментальные исследования зависимости параметров движения ударника в вязкой среде от угла подхода к поверхности раздела а1 проводились при практически постоянной температуре 17±0,5°С (дая поддерживания неизменными механических свойств вязкой среды). Скорость подхода ударника (т=0,52 гр.) к преграде (границе раздела) составляла 297±2 м/с. Углы варьировались от 10° до 25°. С целью определения диапазонов значений угла а1, при которых возникает явле-,

пластиной и вязкой средой (пластилин) отдельно друг от друга.

При 10°<а1< 12° (система «ударник - металлическая пластина») во всех случаях наблюдался рикошет с деформацией пластины. При внедрении ударника в вязкую среду при малых а: в некоторых случаях наблюдался рикошет. Так, после прохождения границы раздела (12°<а:<14°) ударник начинает двигаться парал-, - -правление движения, а при 10,5°<а:<12° ударник внедряется внутрь пластилина,

ґ

и, пройдя определенный отрезок, выходит обратно в воздушную среду. При углах а <10° во всех случаях наблюдается рикошет без внедрения в пластилин.

Рис. 1. Схема соударение ударника с пластиной

При воздействии ударника на исследуемый объект (двухслойная мишень) под углом а=10°в большинстве случаев (85%) наблюдался рикошет от вязкой среды с одновременным разрушением металлической пластины по всей длине участка взаимодействия. Меньший угол (по сравнению с результатами, полученными для пластины и пластилина по отдельности) объясняется снижением упругих свойств пластины в условиях контакта с вязкой средой. На рис. 2, 3 представлены образцы, по которым ударники воздействовали под углами 12 и 20° соответственно. Внедрение

. . 2, , -

,

И<Ь, продолжает свое движение вдоль границы раздела. Наличие пластины в этом случае является препятствием для отскока ударника. При а1 =20° (рис. 3,6) вдали от границы раздела движение ударника становится прямолинейным, но на начальном этапе траектория искривляется в сторону поверхности раздела сред.

а б в

Рис. 2. Воздействие ударника под углом 12°

Рис. 3. Воздействие ударника под углом 20°

Можно сделать вывод, что при а >12° пластина препятствует рикошету ударника, но оказывает определенное влияние на траекторию движения в вязкой среде. При 10°<а <16,5° угол отходаа1 ^ 0. Следовательно, показатель прелом. sin

ления Я =------------— для рассматриваемой системы «воздух-мишень» в иссле-

sin

дуемом диапазоне скоростей ударника будет иметь вид Л = sin(90°-a1). При а1>23° показатель преломления практичес ки не зависит от величины угла под.

вязкой среде. Таким образом, экспериментальные зависимости Лот а1 при v=const можно условно разделить на три зоны (рис. 4): зона “A” (при

10° < а < 16,5°) - здесьЛ = sin(90° - а). зона “Б” (при 16,50 <« < 230) -

»

Л = f («) и зона “В” (а > 230) показатель преломления X ~ const.

Рис. 4. Экспериментальные зависимости Лот а1 при v=const

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Буланцев Г.М., Корнеев А.И., Николаев АЛ. О рикошетировании при ударе. Механика твердого тела. - 1985. - № 2. - С. 138-143.

2. . ., . . -

. . - 1980. - 5. - . 81-86.

3. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. - М.: Высш. шк., 1990. - 607 с.

4. . ., ., . . . : . . - .: ,

1985. - 296 с.

5. , . ., . . . - .: , 1987. - 600 .

6. . . .

. - 1981. - 4. - . 105-109.

Губеладзе Олег Автандилович

Ростовский военный институт ракетных войск.

E-mail: sahabudinov@mail.ru.

344037, г. Ростов-на-Дону, пр. М. Нагибина, 24\50.

Тел.: 88632450395; 88632_326957.

Федоренко Сергей Владимирович

Gubeladze Oleg Avtandilovich

Rostov Military Institute of Rocket Troops.

E-mail: sahabudinov@mail.ru.

24\50, pr. M. Nagibina, Rostov-on-Don, 344037, Russia.

Phone: +78632450395; +78632326957.

Phedorenko Sergey Vladimirovich