СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ АТМОСФЕРЫ ПО ЕЁ ПРОФИЛЮ
METHOD FOR DETERMINING THE PRESSURE OF THE ATMOSPHERE BY THE PROFILE THEREOF

Изобретение относится к области метеорологии, а именно к способам определения давления атмосферы по ее профилю. Оно может быть применено для определения давления атмосферы на различных высотах как для накопления статистического материала для анализа, так и для практики, где требуется знание текущего давления атмосферы на различных высотах.
Получение достоверной оценки давления атмосферы по ее профилю особенно важно для больших высот, где обычные способы непосредственного измерения давления не обеспечивают необходимой точности.
Известны способы определения давления атмосферы на различных высотах путем решения уравнения статики атмосферы и уравнения состояния идеального газа [ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. - 180 с.], а также путем учета изменения газового состава атмосферы, изменения длины свободного пробега частиц, изменения количества частиц в единице объема газа [Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 752 с.]. Всем им присущ существенный недостаток, заключающийся в том, что они требуют знания дополнительных параметров, не поддающихся измерениям или определяемых косвенными методами. Поэтому применение перечисленных способов позволяет получить приемлемую точность определения давления атмосферы только в отдельных случаях.
Известен баллистический способ определения изменения давления атмосферы по ее профилю, изложенный в изобретении [Патент RU №2691921 С1 от 18.06.2019, опубликовано 18.06.2019, Бюл. №17]. Он наиболее близок к заявляемому способу и принят за его прототип. Здесь предложено определять изменение давления атмосферы с изменением высоты по результатам измерений параметров пассивного полета в атмосфере объекта с известными массово-геометрическими и аэродинамическими характеристиками, а также их зависимостями от скорости движения объекта и температуры окружающей среды. По результатам измерений параметров полета объекта определяют в дискретных точках траектории полета высоту расположения точки над поверхностью земного эллипсоида, скорость движения объекта, угол наклона вектора скорости к плоскости местного горизонта, ускорение силы притяжения Земли. На основании этих сведений получают изменения давления атмосферы для каждой пары соседних точек траектории по совокупности аналитических зависимостей, обоснованный вывод которых приведен в изобретении-прототипе.
В прототипе показано, что формульные зависимости определения разности давлений в дискретных точках траектории имеют следующий вид:
i
i+1
где p, p - давление атмосферы в i-й и (i+1)-й точках траектории;
m - масса объекта;
i,i+1
g - среднее значение ускорения силы притяжения Земли на интервале траектории между i-й и (i+1)-й точками;
i,i+1
θ - среднее значение угла наклона вектора относительной скорости к плоскости местного горизонта на интервале траектории между i-й и (i+1)-й точками;
x i,i+1
C - среднее значение аэродинамического коэффициента силы лобового сопротивления объекта на интервале траектории между i-й и (i+1)-й точками;
m
S - площадь миделевого сечения объекта;
i
i+1
V, V - относительная скорость движения объекта в i-й и (i+1)-й точках траектории;
i
i+1
H, H - высота расположения i-й и (i+1)-й точек траектории полета объекта над поверхностью земного эллипсоида.
Под интервалом траектории здесь понимается интервал между двумя соседними точками измерения параметров траектории полета объекта.
Первое приближение величины изменения давления атмосферы на каждом интервале траектории определяют по формуле (1). Полученное при этом значение используют в формуле (2) для уточнения значения разности давлений атмосферы в граничных точках интервала траектории.
i
i+1
Недостаток способа из прототипа заключается в том, что в качестве скорости объекта (V, V) используется его скорость относительно средств измерения этой скорости, т.е. относительно земной поверхности. Для корректного определения значений разности давлений в двух точках траектории необходимо рассматривать скорость объекта относительно воздушного потока, в котором он движется. Поэтому предлагаемое в прототипе выражение для определения изменения давления справедливо только при неподвижной атмосфере относительно земной поверхности. В такой ситуации измеренная скорость объекта (относительно земной поверхности) совпадает со скоростью объекта относительно воздушного потока. Реально такая ситуация маловероятна, т.к. динамика изменения скорости движения воздушных масс по профилю атмосферы может быть существенной.
в
и
в
и
Отсутствие учета динамических процессов в атмосфере при баллистическом эксперименте приводит к погрешности определения значений разности давлений по предлагаемой в прототипе аналитической зависимости. Эта погрешность является функцией отношения двух величин: первая - проекция V скорости воздушных масс относительно земной поверхности на направление движения объекта; вторая - скорость V, объекта, полученная по результатам траекторных измерений. С увеличением скорости воздушных масс в процессе баллистического эксперимента возрастает погрешность определения значений разности давлений. Вычислительные эксперименты по моделированию полета объекта в атмосфере для различных условий показывают, что погрешность определения разности давлений атмосферы составляет примерно половину от значения отношений указанных скоростей, т.е при отношении V/V=10% погрешность определения разности давлений составит ≈ 5%.
Задачей, которая решается в настоящем изобретении, и его техническим результатом, является повышение точности определения давления атмосферы по ее профилю в условиях ветровых возмущений атмосферы.
Указанная задача решается, а технический результат достигнут учетом в аналитическом выражении определения изменения давления атмосферы на интервале траектории полета объекта дополнительного параметра, который характеризует направление и скорость перемещения воздушных масс атмосферы относительно земной поверхности.
Сущность предлагаемого изобретения заключается в следующем.
Для исключения погрешности определения изменения давления атмосферы на интервале траектории полета объекта в условиях ветровых возмущений атмосферы необходимо и достаточно в способе, предложенном в прототипе, заменить скорость объекта относительно земной поверхности на скорость объекта относительно воздушного потока. Скорость V объекта относительно воздушного потока определяется разностью двух составляющих:
и
где V - скорость объекта в скоростной системе координат, полученная по результатам траекторных измерений;
в
V - проекция вектора скорости перемещения воздушных масс атмосферы относительно земной поверхности на продольную ось (ось X) скоростной системы координат.
Использование разности двух скоростей вместо одной скорости не изменяет порядок вывода зависимости изменения давления атмосферы на интервале траектории от влияющих на него параметров и конечный вид этой зависимости. Поэтому, не повторяя вывод формульной зависимости, предложенной в изобретении-прототипе, приведем конечный вид аналитического выражения для определения разности давлений атмосферы на интервале траектории с учетом дополнительной информации о направлении и скорости перемещения воздушных масс атмосферы относительно земной поверхности:
и(i)
и(i+1)
где V, V - скорость движения объекта в скоростной системе координат, полученная по результатам траекторных измерений в i-й и (i+1)-й точках траектории соответственно;
в(i)
в(i+1)
V, V - проекция вектора скорости перемещения воздушных масс атмосферы относительно земной поверхности на продольную ось (ось X) скоростной системы координат в i-й и (i+1)-й точках траектории соответственно.
Описание остальных параметров приведено при характеристике формульных зависимостей (1) и (2) и не изменяется применительно к выражениям (4) и (5).
Предлагаемый способ определения давления атмосферы по результатам траекторных измерений параметров пассивного полета объекта в атмосфере осуществляется следующим образом.
m
Для проведения баллистического эксперимента по определению давления атмосферы используют некоторый объект массой m, площадью миделевого сечения S и известной зависимостью Сх=ƒ(M) аэродинамического коэффициента силы лобового сопротивления объекта от числа Маха. Доставляют объект в некоторую расчетную точку пространства и обеспечивают его свободный полет в атмосфере с заданной высоты. С требуемой дискретностью измеряют параметры движения объекта. Для этого могут быть использованы средства внешнетраекторных измерений, средства измерения, расположенные в объекте, или их комбинация. По результатам обработки измерений определяют в каждом i-ом такте измерений:
и(i)
- относительную скорость движения объекта в скоростной системе координат (V);
i
- угол наклона вектора скорости к плоскости местного горизонта (θ);
i
- высоту расположения i-й точки траектории полета объекта над поверхностью земного эллипсоида (H).
По полученной высоте определяют в этой точке траектории:
i
- ускорение силы притяжения Земли (g);
в(i)
- направление и скорость движения воздушных масс атмосферы относительно земной поверхности, а на их основе вычисляют проекцию вектора скорости перемещения воздушных масс атмосферы на продольную ось скоростной системы координат в i-й точке траектории (V).
Направление и скорость движения воздушных масс по профилю атмосферы измеряют любым известным способом, совмещенным по времени с баллистическим экспериментом.
Для каждого интервала траектории, ограниченного парой соседних точек (i-й и (i+1)-й), вычисляют средние значения:
i,i+1
- ускорения силы притяжения Земли (g),
i,i+1
- угла наклона вектора относительной скорости к плоскости местного горизонта (θ);
х i,i+1
- аэродинамического коэффициента силы лобового сопротивления объекта (С).
i,i+1
i,i+1
i
i+1
i
i+1
х i,i+1
x i
х i
Средние значения каждого из указанных параметров определяют как полсуммы значений соответствующих им параметров в граничных точках интервала. Для первых двух параметров (g и θ) такие значения (g, g, θ, θ) получают по результатам обработки измерений. Для третьего параметра (С) необходимо предварительно найти его значения C в граничных точках интервала. Исходной информацией для получения С в каждой граничной точке является:
i
- высота расположения i-й точки траектории над поверхностью земного эллипсоида (H);
- зависимость температуры атмосферы (T) от высоты над поверхностью земного эллипсоида (H);
х
- зависимость Сх=ƒ(M) аэродинамического коэффициента силы лобового сопротивления объекта (С) от числа Маха (М).
Зависимость температура атмосферы от высоты расположения точки траектории относительно поверхности земного эллипсоида может быть определена по одной из существующих моделей (например, ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. - 180 с.) или из результатов измерений температуры, совмещенных со временем проведения баллистического эксперимента. Зависимость аэродинамического коэффициента силы лобового сопротивления объекта от числа Маха определяется на этапе исследований аэродинамических характеристик объекта. Указанные здесь зависимости могут быть представлены в табличном или графическом виде.
i
i
По известной высоте H расположения точки траектории определяют соответствующую ей температуру T атмосферы в этой точке. Затем последовательно определяют:
a
i
- скорость распространения звука в воздухе для i-й точки ():
i
где T - температура атмосферы по Кельвину в i-й точке траектории.
i
- число Маха для i-й точки траектории (M):
и(i)
в(i)
где (V - V - скорость объекта относительно воздушного потока в i-й точке траектории;
x i
i
- значение аэродинамического коэффициента C в i-й точке траектории по ее зависимости от числа Маха (М) при известном M;
х i,i+1
На основании значений аэродинамических коэффициентов в двух соседних точках траектории вычисляют средние значения С на интервалах:
По формуле (4) вычисляют первые приближения значений изменения давления атмосферы на каждом интервале траектории. Уточнение величин изменения давления атмосферы осуществляют по формуле (5), подставляя в нее значения, полученные по формуле (4).
По известному значению давления атмосферы в одной из точек траектории (например, в приземном слое атмосферы) восстанавливают значения давления атмосферы по всему профилю атмосферы с применением полученных значений изменения давления на каждом интервале.
Предлагаемый способ определения давления атмосферы по ее профилю исключает указанную выше погрешность и может быть использован для определения давления атмосферы на различных высотах, прежде всего в случаях, когда непосредственное измерение давления невозможно, либо погрешность таких измерений неадекватно отражает состояние среды.