Математическая модель движения водосливного устройства на внешней подвеске вертолета

УДК 629.735.015

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ВОДОСЛИВНОГО УСТРОЙСТВА НА ВНЕШНЕЙ ПОДВЕСКЕ ВЕРТОЛЕТА

А.Н. СВИРИДЕНКО, Ю.Н. СВИРИДЕНКО Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.

Представлены результаты расчетно-теоретических работ, выполненных в обеспечение разработки процедурного тренажера оператора внешней подвески в составе комплексного тренажера экипажа вертолета типа Ми-8, а именно: разработана модель аэродинамических характеристик ВСУ-5 для всего эксплуатационного диапазона его применения; представлена математическая модель влияния индуктивного потока несущего винта вертолета на движение водосливного устройства на режимах малых скоростей и висения вблизи экрана; приведены результаты математического моделирования системы "вертолет - ВСУ" для характерных этапов полета.

Ключевые слова: математическая модель, процедурный тренажер, оператор внешней подвески вертолета.

В последние годы в мировой и отечественной практике все большую роль при тушении открытых пожаров приобретают авиационные технологии, в том числе с применением транспортных вертолетов. Наиболее распространен вертикальный способ тушения, который заключается в сбросе воды (огнегасящего состава) на очаг пожара из специальных емкостей (водосливных устройств - ВСУ), транспортируемых на внешней подвеске (ВП).

Для приобретения практических навыков, слетанности, повышения психологической устойчивости в особых ситуациях целесообразно использовать комплексный тренажер экипажа вертолета, соответствующим образом дооборудованный для моделирования операций по тушению пожаров с применением ВСУ.

Восприятие экипажем "полета" на тренажере в значительной мере зависит от адекватности математических моделей ВП и ВСУ. Влияние ВСУ на динамику вертолета, в свою очередь, зависит от точности моделирования пространственного движения ВСУ и упругих характеристик строп ВП.

ВСУ на внешней подвеске как динамический объект имеет следующие особенности:

- при заборе/сливе жидкости массово-инерционные характеристики ВСУ существенно изменяются;

- аэродинамические силы, действующие на ВСУ, зависят не только от параметров набегающего потока, но и от потока, индуцируемого несущим винтом вертолета (на режимах висе-ния и малых скоростей);

- упругие характеристики синтетических строп ВП - нелинейны.

Ниже приводятся основные результаты, полученные авторами и положенные в основу разработки "тренажерной" математической модели ВСУ.

1. Аэродинамические характеристики водосливного устройства ВСУ-5А с системой дозированной подачи пенообразователя

Определение аэродинамических сил и моментов, действующих на ВСУ-5 А, основано на пересчете экспериментальных данных, полученных при продувке в аэродинамической трубе МГУ модели ВСУ-15 [1], а также обобщенных данных по аэродинамическим характеристикам плохообтекаемых тел, имеющихся в работах [2, 3], с учетом различия в геометрических параметрах и степени заполнения емкости. Схема ВСУ, используемая при определении сил и моментов, система координат и положение условного центра масс, относительно которого вычислялся продольный момент, приведены на рис. 1. С учетом симметрии ВСУ аэродинамические характеристики определялись в

диапазоне углов атаки от -90° до +90° в связанной системе координат.

При вычислении коэффициентов аэродинамических сил и моментов в качестве характерной площади использовалась площадь верхнего основания ВСУ 8 = рБ /4, а в качестве характерного размера - диаметр верхнего обода емкости Б.

Коэффициенты аэродинамических сил и моментов определялись отдельно для центральной стропы, емкости пенообразователя и непосредственно ВСУ с системой строп. Рассмотрены конфигурации ВСУ без рифления и с рифлением емкости, наполненные водой и пустые.

Для иллюстрации на рис. 2 показаны зависимости суммарных коэффициентов аэродинамических сил и момента от угла атаки заполненного ВСУ без рифления.

Центральная стропа

Емкость

пенообразователя

ВСУ со стропами

Рис. 1. Схема ВСУ, система координат и положение условного центра масс

2. Определение скоростей, индуцируемых несущим винтом при малых поступательных скоростях и на режиме висения с учетом близости экрана

Для определения поля скоростей, индуцируемых струей несущего винта при малых скоростях полета с учетом близости экрана в работе использовалась приближенная математическая модель взаимодействия струи несжимаемой жидкости с плоскостью [4]. Используемая при расчете индуктивных скоростей система координат, связанная с несущим винтом, приведена на рис. 3, ось 2 направлена по правому борту вертолета.

Рис. 2. Зависимости коэффициентов аэродинамических сил и момента

Рис. 3. Система координат

Начальное распределение вертикальной скорости в струе под винтом в плоскости У = 0 задается в виде параметрической зависимости от радиуса, плотности воздуха и веса вертолета: У(г) = Аг(1 - г2М);

1

О = рВ012пУ2 (г )гёг

тяга

винта;

А =

О

у2лрЯ2

где У(г) - скорость в м/с; г - относительный радиус в м; р - плотность воздуха в кг/м3; О - вес вертолета с грузом в Н; Я0 = 10,625 м - радиус несущего винта; N = 3 - параметр.

Типичное распределение вертикальной скорости в струе несущего винта для полетной массы "вертолет + груз" 11000 кг показано на рис. 4.

В системе координат (Х,У,2), связанной с несущим винтом, распределение компонент скорости зависит от близости поверхности и угла наклона струи, который определяется скоростью полета вертолета и углом наклона плоскости несущего винта.

Изолинии распределения продольной и вертикальной скоростей, индуцируемых несущим винтом при полете на высоте Н = 30 м со скоростью У = 4 м/с, показаны на рис. 5.

3. Геометрические, массовые и инерционные характеристики ВСУ, особенности упругих характеристик ленточных строп

Рис. 4. Распределение скорости в струе под винтом

Рис. 5. Изолинии индуцированных скоростей в плоскости Ъ = 0 под винтом: а - продольная скорость Ух (м/с);

Ь - вертикальная скорость Уу

На рис. 6 представлена расчетная схема ВСУ. Мягкая водонепроницаемая оболочка состоит из нижней полусферической и верхней цилиндрической частей. К верхней части оболочки прикреплен металлический обод со смещенным центром масс для препятствования вращению ВСУ вокруг продольной оси. В нижней части оболочки выполнено отверстие для слива воды, которое ограничивается нижним металлическим ободом, к которому прикреплено тяжелое балластное кольцо [5].

В зависимости от количества жидкости в ВСУ изменяются положение центра масс объема жидкости и, соответственно, его моменты инерции (отметим, что независимо от наличия воды в ВСУ форма его в полете практически не меняется).

На рис. 7, 8 приведены зависимости высоты столба, положения центра масс и моменты инерции объема жидкости в ВСУ в зависимости от наполнения (объема).

0

-5

-10

>-15

-20

-25

а

0

-5

-10

> -15

-20

-25

Ь

Water moments of inetia

VSU without rifl

V [m3]

Рис. 7. Положение центра масс объема жидкости в ВСУ в зависимости от наполнения

Рис. 8. Изменение центральных моментов инерции объема жидкости в ВСУ в зависимости от наполнения

Положение центра масс и моменты инерции пустого ВСУ определяются верхним и нижним ободами и балластным кольцом.

ВСУ крепится к внешней подвеске вертолета посредством ленточной стропы, изготовленной из текстильных лент из синтетического высокомолекулярного материала.

Диаграммы "усилие - деформация" для этих материалов носят нелинейный характер (на рис. 9 представлена диаграмма "усилие

Р - деформация е" для капронового материала [6]).

В отличие от подобных диаграмм для конструкционных металлов зависимость Р = А(е) для искусственных синтетических материалов не имеет ярко выраженного линейного начального участка. Кроме того,

диаграммы нагружения и разгружения этих материалов сильно различаются между собой, что объясняется явлением гистерезиса (рис. 10 [6]).

Рис. 9. Диаграмма растяжения капронового материала

Рис. 10. Иллюстрация явления гистерезиса капронового материала

Наличие у лент нелинейной зависимости усилия от деформации и большого рассеяния внутренней энергии при нагружении их усилиями с переменной амплитудой необходимо учитывать при анализе динамических систем, включающих элементы, изготовленные из синтетических материалов.

4. Результаты численного моделирования основных режимов полета вертолета с ВСУ

В качестве иллюстрации отмеченных выше аспектов математической модели движения ВСУ на внешней подвеске вертолета на рис. 11 - 13 приведены результаты численного моделирования полета вертолета в процессе слива жидкости из ВСУ (слив при X = 100 с, У » 60 км/час, ЬВСУ » 30 м, начальный объем жидкости - 2,5 м3).

Моделирование движения ВСУ в процессе слива жидкости является наиболее сложным, поскольку в течение этого скоротечного периода (время слива составляет ~ 5 с) значительно изменяются как массово-инерционные характеристики ВСУ (масса, моменты инерции, положение центра масс), так и сила натяжения центральной стропы внешней подвески вертолета, что в свою очередь влияет на движение вертолета.

_-24

Е -26

^ -28 6

„ 10 Е 0

х ^ -10 6

„ 0.5

f 0 ш

-0.5

6

„ 50

CD 0 ш

-50

6

50

“ 0

-50

ю « 0

Л 20

^ 0 6

4000

2000

0

100

110

100

110

100

110

100

110

V.

100

110

5ч.

120

120

120

!

=4- -

120

120

130

130

130

130

130

100

110

120

130

Рис. 11. Параметры движения вертолета: Xg, Yg - координаты центра масс вертолета [м]; Vxg, Vyg -компоненты скорости вертолета [м/сек]; del - угол отклонения автомата перекоса по тангажу [°]; fiO - угол общего шага несущего винта [°]

Рис. 12. Относительное движение вертолета и ВСУ: dY = Ybcy - Yg; dX = Хвсу - Xg; TEH -угол тангажа вертолета [°]; TEG - угол тангажа ВСУ[°]; fix - угол отклонения центральной стропы в продольной плоскости[град]; DELTATR - угол между продольной осью ВСУ и центральной стропой [°]; dl - удлинение центральной стропы [см]; T - сила реакции центральной стропы [кгс]

8

0

8

0

8

0

8

0

8

0

Из приведенного демонстрационного примера видно, что разработанная математическая модель движения ВСУ достаточно хорошо отражает основные особенности моделируемого явления:

- изменение нагрузки, действующей на вертолет от внешней подвески, и, соответственно, характерное "вспухание" вертолета в процессе слива;

- перебалансировку ВСУ на внешней подвеске вертолета в процессе слива;

- динамичный характер слива жидкости со средним расходом ~ 500 л/с.

ЛИТЕРАТУРА

1. Баранников С.Н., Гувернюк С.В. и др. Исследование поведения водосливного устройства ВСУ-15 на тросовой подвеске под воздействием ветровых нагрузок: отчет о НИР. - М.: Институт механики МГУ, 2003.

2. Петров К.П. Аэродинамика тел простейших форм. - М.: Факториал, 1998.

3. Девнин С.И. Аэрогидромеханика плохообтекаемых конструкций: справочник. - Л.: Судостроение, 1983.

4. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. - М.: Наука, 1977.

5. Инструкция по применению водосливного устройства ВСУ-5А с системой дозированной подачи пенообразователя СДП-1 при тушении пожаров вертолетами типа Ми-8 (Т, МТВ, АМТ). - Краснодар: ОАО НПК "ПАНХ", 2005.

6. Исследование парашютов и дельтапланов на ЭВМ / С. М. Белоцерковский, М. И. Ништ, А. Т. Пономарев, О. В. Рысев / под ред. С. М. Белоцерковского. - М.: Машиностроение, 1987.

THE MATHMATICAL MODEL OF THE EXTERNAL DRAIN DEVICE MOVEMENT WITH THE

HELICOPTER EXTERNAL SLING

Sviridenko A.N., Sviridenko U.N.

In article results of the settlement-theoretical works executed in maintenance of working out of a procedural training apparatus of the operator of a Mi-8 helicopter external sling are presented, namely: the model of aerodynamic characteristics of the external drain device «ВСУ-5» is developed for all operational range of its application; the mathematical model of influence of the main rotor inductive stream on movement of the «ВСУ-5» on modes of small speeds near to the screen is presented; some results of mathematical modelling of system «the helicopter - "Bumby Backet"» are presented.

Key words: mathematical model, procedural trainer, helicopter external suspension operator.

Сведения об авторах

Свириденко Александр Николаевич, 1956 г.р., окончил МФТИ (1979), кандидат технических наук, докторант кафедры аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов МГТУ ГА, ведущий специалист ЗАО ЦНТУ "Динамика", автор 16 научных работ, область научных интересов - математическое и полунатурное моделирование полета летательных аппаратов.

Свириденко Юрий Николаевич, 1958 г.р., окончил МФТИ (1981), кандидат технических наук, начальник сектора ЦАГИ, автор более 50 научных работ, область научных интересов - аэродинамика, аэродинамическое проектирование летательных аппаратов, применение искусственных нейронных сетей в аэродинамическом проектировании.

Слив воды из ВСУ

t [сек]

Рис.13. Расход воды из ВСУ в процессе слива