Влияние атмосферы Земли на деградацию характеристик изображений космических радиолокационных станций с синтезированной апертурой

ВЛИЯНИЕ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ НА ДЕГРАДАЦИЮ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗОБРАЖЕНИЙ КОСМИЧЕСКИХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ

О.В. Горячкин

Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики

В статье анализируются деградация характеристик радиолокационных изображений трансионосферных РЛС с синтезированной апертурой (РСА), возникающая вследствие эффектов распространения радиоволн в атмосфере Земли. Предлагается методика расчета характеристик изображений и, в частности, азимутального разрешения РСА. Приводятся результаты расчета потенциального пространственного разрешения на радиолокационных изображениях с учетом влияния атмосферы.

Введение

В настоящее время все большее применение в различных технологиях дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) находят космические РСА [1]. В некоторых из них, например, в задачах исследования динамических процессов в мировом океане, РСА признается единственным инструментом для получения достоверной информации. Это объясняется двумя основными обстоятельствами, отличающими РСА от датчиков дистанционного зондирования, работающих в видимом или в инфракрасном диапазонах электромагнитного спектра:

1) РСА способны получать радиолокационные изображения (РЛИ) поверхности Земли вне зависимости от состояния облачного покрова и освещенности поверхности;

2) РЛИ несет в себе зависимость от некоторых специфических характеристик подстилающей поверхности: динамика поверхности, диэлектрическая постоянная, микрорельеф.

Естественными причинами, которые могут привести к существенным изменениям этих характеристик и РЛИ, соответственно, могут быть: вегетация и потеря листвы растительностью; повреждения растительности (пожары, загрязнения и т.п.); активное сельское хозяйство; изменение микрорельефа и влажности поверхности (дождь, снег и т.п.); наводнение; эрозия почвы; динамика взволнованной водной поверхности (приводной ветер, мелководье, поверхностно-активные вещества, гидродинамические эффекты, связанные с океанскими течениями и течением рек); изменение структуры морских льдов и глетчеров.

Это определяет возможность решения с помощью радиолокационного наблюдения целого ряда практических задач. Например, более чем два десятка лет РЛИ используются в геологии для поиска геоморфологических признаков, которые связаны с минералами и газоводонесущими породами [2].

РЛС - основное средство в дистанционном зондировании морских льдов, проводки судов во льдах. С помощью изображений РСА удается не только картографировать ледовые поля, но и определять толщину льда, его происхождение, состояние; определить структуру трещин и динамику их развития.

Особенно успешно с помощью радиолокационных изображений решаются задачи определения характеристик приводного ветра (скорость, направ-

ление), а также прогноза энергии ураганов, контроля зон штормов и сильного волнения [4].

Помимо указанных выше основных свойств радиолокационных изображений, при интерферо-метрической обработке появляется возможность получения трехмерной пространственной информации о характеристиках радиолокационного рассеяния земной поверхности.

В последние годы обсуждаются проблемы реализации космических РСА дистанционного зондирования Земли, работающих в диапазонах частот, традиционно не используемых в космической радиолокации. Это РСА, работающие в верхней части сантиметрового диапазона и диапазона миллиметровых волн (X, Ku, K), а также РСА, работающие в верхней части дециметрового диапазона и диапазоне метровых волн (P, UHF, VHF).

Необходимость размещения таких РСА на борту космического аппарата диктуется практическими нуждами.

Развитие радиолокационной картографии и геодезии, коммерческих приложений ДЗЗ требует увеличения пространственной разрешающей способности.

Сегодня пространственное разрешение в X диапазоне ограничено Международной комиссией по распределению частот (МКРЧ) 1м, в то же время современные технологии РСА могут обеспечить разрешение до единиц сантиметров при увеличении используемой полосы частот, что может быть достигнуто в высокочастотных диапазонах (X, Ku, K).

Использование диапазонов (P, UHF, VHF) особенно интересно, поскольку РЛИ в этих диапазонах несет в себе информацию о распределении коэффициента отражения в толще земной поверхности, при этом глубина проникновения в VHF диапазоне может достигать нескольких сотен метров.

Кроме того, использование низкочастотных диапазонов связано с высокой эффективностью применения РСА для картографирования растительных покровов.

К сожалению, размещение этих систем в космосе сопровождается рядом сложных технических проблем.

Одной из основных при этом является потеря когерентности РСА, вследствие эффектов распространения радиоволн рассматриваемых диапазонов через атмосферу Земли. Эти эффекты приводят к значительному снижению потенциального про-

странственного разрешения этих систем, геометрическим и поляризационным искажениям.

Данная проблематика обусловила интерес к изучению влияния атмосферных эффектов на характеристики космических (трансионосферных) РСА. На сегодняшний день опубликовано достаточно большое количество работ по данной проблематике [4-11].

Вместе с тем в литературе недостаточно уделено внимание созданию моделей для количественной оценки деградации радиолокационных изображений и, в частности, оценки азимутального разрешения.

В этой статье поставлена задача восполнить этот пробел с учетом (в отличие от [4,6]) двумерных характеристик атмосферных флуктуаций сигнала РСА.

1. Математическая модель изображений космической РСА

На основе анализа эффектов распространения сигнала РСА в атмосфере Земли в [8,14] были получены общие выражения, описывающие отраженный сигнал космической РСА:

£ (/, кТ) = Л КА (кТ, 0, ст)Кд (/ -А/ (кТ - 0, ст)) х (0, ст) (ст) яА (кТ - 0, ст)0ёст,

где:

КК (/) = | И(>)Ке (¿ю)К (¿ю)>

хКАТ (¿ю)exp(¿ю/)ё ю,

КА (кТ, 0, ст) = exp((ю0А/ (кТ - 0, ст)) х

х exp (¿ю05(кТ, 0, ст)).

В этом выражении: |(0, ст) - коэффициент отражения подстилающей поверхности; И (¿ю) - комплексная огибающая зондирующего сигнала; ККЕ (¿ю) - описывает рефракцию зондирующего

сигнала в регулярной атмосфере; КИ (¿ю) - передаточная характеристика аппаратурного тракта; А/ (кТ -0, ст) - регулярная часть временного запаздывания сигнала в атмосфере; 5 (кТ, 0, ст) - флуктуа-

ционная компонента временного запаздывания сигнала в турбулентной атмосфере; кТ - координаты (задержка, номер зондирующего сигнала); 0, ст - координаты элемента подстилающей поверхности (азимут, дальность); gA и gR - вещественные функции, описывающие модуляцию сигнала диаграммой направленности антенны РСА.

Данная модель описывает все основные эффекты, приводящие к искажениям РЛИ вследствие эффектов распространения радиоволн в атмосфере Земли.

В частности, искажения, возникающие вследствие распространения через атмосферу Земли широкополосных сигналов, описываются передаточной функцией ККЕ (¿ю). При этом учитываются как

искажения, вызванные частотной зависимостью коэффициента преломления ионосферы, так и поляризационная дисперсия, возникающая вследствие эффекта Фарадея.

Вопросы, связанные с влиянием данного эффекта, и модели передаточной функции достаточно полно рассмотрены в [4].

В результате рефракции в ионосфере искажается форма зондирующего импульса РСА, и соответственно ухудшается разрешающая способность РСА в сечении дальности, возникают геометрические искажения РЛИ [6].

Флуктуации времени распространения сигнала в атмосфере 5(кТ, 0, ст), вызванные относительным движением РСА и атмосферных неоднородностей, влияют на разрешающую способность РСА в сечении азимута.

В данной работе рассмотрим статистические свойства данных флуктуаций или, что эквивалентно, флуктуаций траекторной фазы 5(кТ, 0, ст)-ю0 , рассматривая их как нестационарное случайное поле.

Определим систему координат РСА следующей системой уравнений (см. Рис.1) [14]:

ст = -• |Кc (0)-К| (Й^ (0), Й c (0)-Й ) = 0. ^(Й)=0

Пхфшвоъ ЗОТОИ

Рис.1. Геометрия космической РСА. Время распространения в регулярной атмосфере:

А/р (кТ, 0, ст) = - •

Йс

1 + ю

ё ю

| пр ((Й(кТ),Й(0,ст)),ю,г)ёг

Флюктуации времени распространения:

8(кТ, 0, ст) = -

К

1 + ю-

ё ю

| пФ (к(Кс (кТ), К(0, ст)), ю, г)ёг

Для оценки флюктуаций атмосферы необходимо знать статистические характеристики пространственных флюктуаций коэффициента преломления, который является функцией трех пространственных координат.

В первом приближении можно считать [12,13], что поле коэффициента преломления статистически однородно и изотропно. Тогда корреляционная функция флюктуаций тропосферы может быть описана моделью Буккера - Гордона [12]:

Б,

(

.((К, - К2|, к)) (к)ехр -

К, - К:

1Л

где: ст,

(И ) =

(О?(и^

23

С2п (к) - структурная по-

стоянная показателя преломления тропосферы, взятая далее в приземном слое [5], 10- внешний масштаб турбулентности (обычно 50-100м [1,13]).

Флюктуации ионосферы характеризуются пространственной корреляционной функцией флюктуаций электронной плотности и может быть аппроксимирована в следующем виде [1]:

Б

,(|Й, - К21, к) = 2.544

106

ст,

(к),

<ехр

К1 - К2

где: ст, (к) = 5Ж • Ые (к)- с.к.о. флюктуаций электронной плотности, Ые (к) - электронная концентрация в ионосфере, = (0.1...2.5)•Ю-2, - масштаб неоднородностей в ионосфере (200-5000м [1,5,12,13]).

Определим статистические характеристики флюктуаций времени прихода электромагнитной волны. Очевидно, что М {(кТ, 0, ст)} = 0 .

Тогда корреляционная функция флюктуаций времени прихода имеет вид:

Бъ(кТ, тТ, 01,02, ст1, ст 2 ) =

= М (5(кТ, 01, ст1 )(тТ, 02, ст2)} =

Кс (кТ)-Й(0, ,ст, ) Кс (тТ)-К(02 ,ст2

1

Б/ (кТ,тТ,0;,02,ст;,ст2,г1,г2)ёг1ёг2.

В этом выражении БФ

- корреляционная функция флюктуаций коэффициента преломления, которую, с учетом (5), (6), можно записать в виде:

Б/ (кТ, тТ, 01,02, ст1,ст2,г1,г2) =

х ехр

+ ехр

<2.544-

106

ю„

хст,

( (

к

V V

К,

//

К, (кТ, 0;, ст;, г; ) = Кс (кТ)-

- |К с (кТ )-К (0,,„ ) ^ с (кТ)-Й (0', )),

К2 (тТ, 02, ст2, г2) = Кс (тТ) -

Г (( (тТ)-К(02,ст2)).

Найти аналитические выражения соответствующих характеристик в общем виде достаточно затруднительно, особенно для модели произвольного движения.

Без потери общности, для космических РСА можно рассмотреть модель равномерного движения. Этот случай описывают следующие соотношения: "0

К (кТ ) =

К (0, ст) =

V • кТ

Н п

• с2 •ст2 -н:

0^ V 0

|К с (кТ)- II (0, ст)| = = £• С2 •ст2 + V2 •(кТ-0)2.

Из данных расчетов дисперсии фазовых флук-туаций в [4,5,8] следует, что оптимальными частотными диапазонами работы космических РСА являются Х,СДЬ диапазоны (Я=3...25см). Влияние фазовых искажений в этих диапазонах несущественно.

В частотных диапазонах выше данной области частот (Я<3см) - существенно влияние флюктуаций тропосферы, а ниже (Л>25см) - ионосферы.

Фазовые флюктуации возрастают с увеличением высоты полета и угла визирования поверхности.

Однако энергетических характеристик фазовых флюктуаций недостаточно, чтобы оценить

4

ю

0

влияние атмосферы на характеристики космических РСА и возможности компенсации этих эффектов при обработке.

Важную роль в оценке разрешающей способности РСА играет интервал корреляции флуктуаций траекторной фазы на интервале синтеза апертуры РСА.

Характерная особенность данного параметра -это резкое увеличение скорости флуктуаций траек-торной фазы в низкочастотных диапазонах.

Это связано с преимущественным влиянием ионосферы. Влияние данного параметра недостаточно отражено в упоминавшейся литературе.

Рассмотрим модель изображения РСА в предположении, что оценка искаженного рефракцией в атмосфере зондирующего сигнала проведена на первом этапе обработки с использованием, например алгоритмов [14,15,16] и известна с достаточной точностью.

Предположим также, что нам известна функция запаздывания сигнала А/(кТ -0, ст). Это означает, что мы имеем не только достаточно точную модель движения РСА, но и адекватную модель регулярной атмосферы.

Перепишем (1) в виде:

£

К (/) = Кй (/)• ехр (¿4/).

В этом случае модель комплексного искаженного изображения РСА можно представить в виде:

Т,/2 А/(0,ст)+Т/2

I (0о,ст0 )= } | ^ (0,ст,0о, ст0 ) (0, ст)ё0ёст, г

-Т,/2 А/(0,ст)-Т/2

де:

Т,/ 2

* (0,ст, 0о, сто )= | ехр (((кТ, 0о, сто ))•

-Т„12

•Ф (А/(кТ - 00, ст0) - А/(кТ - 0, ст)) ёкТ, Ф (/) = ехр (¿ю0/) | Кя (т) К 'я (т - /) ё т.

Деградацию изображения традиционно можно описать шириной главного лепестка функции неопределенности РСА

главный лепесток рассыпается, и для характеристики пространственного разрешения удобно принять распределение энергии точечного отражателя на изображении [10].

Рассмотрим дисперсию функции неопределенности (12):

б{т (0,ст, 0о, сто )} = Т.12 Т.12

-Т,/2 -Т,12

хФ (А/(/1 -00, ст0) - А/(/1 -0, ст)) х хФ* (А/(/2 -00,ст0)-А/(/2 -0,ст))ё/2.

В этом выражении:

Вл(/„ /2,00, ст0 ) =

= М {ехр ((ср^ ^ ст0) ф (/2, 0о, ст0 )))}-

-М {ехр (ф (, 00, ст0))} М {ехр (ф (/2,00, ст0))}.

Пусть известна двумерная характеристическая функция фазовых флуктуаций ©ф(v1, у2, /1, /2), тогда:

£л(/„ /2 ) = ©ф (1,1, /1, /2 )-

-©ф (1,0, /„ /, )©ф (0,1, /2, /2).

В рамках гауссовской модели флуктуаций времени прихода волны (14) можно представить в виде:

£,(/„ /2,00, ст0 ) =

(

= ехр

ю2

ч+ В5 (2 , /2 , 0о, ст0 )) •( ю2 ((, /2,0о, сто)))-1). где: £5( /1, /2 , 0O, ст0 ) = £5( /1, /2 , 0O, 0O, CT0, ст0 ) в (7).

2. Оценка пространственного разрешения космической РСА

Будем оценивать пространственное разрешение РСА в сечении азимутальной координаты как:

| (0,сто, 0о, сто)} ё 0

А0=-

в{ (0,сто, 0о, сто)}

Пренебрегая нестационарностью флуктуаций траекторной фазы на интервале синтеза апертуры для прямоугольной огибающей зондирующего сигнала, преобразуем (13) к виду:

(0)}= } Вл(,0,сто )•( -1/|)х

-Т,

х ехр (-¿ю0 (А/(/, ст0) - А/(/ - 0, ст0))) ё/.

Анализируя данное выражение, можно сделать вывод о том, что разрешающая способность (16) определяется эффективным интервалом когерентности АТ, который, в свою очередь, определяется формулой вида:

АТ =-

| £л(0,сто)ё/

Т /2

£.

Тогда пространственное разрешение для модели движения (10) можно определить, как:

^ я

Аа = vА0 и--

а 2vАT

На Рис.2 - Рис.5 показаны результаты расчетов азимутального разрешения космической РСА при следующих параметрах атмосферы: С2п (0) = 9 • 10-8,

/0 = 100м, 5Ж = 2.5•Ю-2, |0=1000м, Ые =1012. Три графика на каждом рисунке соответствуют разрешающей способности без учета деструктивного влияния атмосферы: 20м, 10м, 3м, соответственно.

Рис.2. Азимутальное разрешение в метрах (по вертикали) в зависимости от длины волны в метрах (по горизонтали), H=200км.

L00

ID

0.01 0.1 1 10

Рис.3. Азимутальное разрешение в метрах (по вертикали) в зависимости от длины волны в метрах (по горизонтали), H=1000км.

мй5

100

10

toi 0.1 1 10

Рис.4. Азимутальное разрешение в метрах (по вертикали) в зависимости от длины волны в метрах (по горизонтали), H=1000км, Cl (0) = 1-10-8, 5N = 0.1-10-2.

Анализируя результаты расчетов, заметим, что влияние атмосферы на разрешающую способность по азимутальной координате начинает сказываться уже, начиная с 10см, и существенно возрастает с 23см.

В длинноволновом диапазоне (>70см) деградация РЛИ в пространственном разрешении при возмущенной ионосфере может достигать 2-х порядков.

I 103

10Q

10

0.01 0.1 1 10

Рис.5. Азимутальное разрешение в метрах (по вертикали) в зависимости от длины волны в метрах (по горизонтали), H=1000км, С (0) = 1 • 10-8, = 0.1 • 10-2, §0 =300м.

Причем в этом диапазоне разрешающая способность практически не зависит от разрешающей способности без учета деструктивного влияния атмосферы и определяется преимущественно эффективным интервалом когерентности, который в свою очередь определяется исключительно параметрами атмосферы.

Степень деградации растет с увеличением высоты полета, и особенно с увеличением турбулентности ионосферы.

На разрешающую способность по азимуту в коротковолновых диапазонах (<3см) атмосфера влияния практически не оказывает.

Заключение

Влияние атмосферы на РСА, работающих в (Р, ИНБ, УНБ) диапазонах приводит к существенному снижению их разрешающей способности.

В последнее время рядом авторов предлагаются различные адаптивные алгоритмы формирования изображений, позволяющие преодолеть эти трудности, по крайней мере, в отношении достижения заданного пространственного разрешения.

Эти подходы основаны на использовании как параметрических, так и непараметрических алгоритмов автофокусировки радиолокационных изображений [14-16].

При этом компенсация эффектов рефракции зондирующего сигнала в атмосфере Земли и соответственно деградации разрешающей способности РСА в сечении дальности не является ключевой проблемой при использовании алгоритмов [9].

Деградация азимутального разрешения более тяжелая проблема, поскольку ядро оператора (12) нестационарно.

В работах [9,10] показано, что потенциальное разрешение РСА УКВ диапазона при использовании адаптивных непараметрических методов формирования изображений и телескопического обзора можно оценить как ^ДаX , где Да - максимально возможная разрешающая способность РСА с учетом влияния фактора атмосферы. При этом выигрыш

/

у

/

этих алгоритмов в пространственном разрешении составляет от 10 до 40 раз.

Однако в основе данной границы заложена возможность представления искаженного изображения в виде оператора свертки. Поэтому вопрос о компенсации данного эффекта в общем виде остается открытым.

Помимо теоретических исследований существенным толчком в решении данной проблемы мог бы стать эксперимент. С этой точки зрения планы по созданию и установке на борту международной космической станции соответствующей радиолокационной аппаратуры следует признать весьма актуальными.

Литература

1. Буренин Н.И. Радиолокационные станции с синтезированной антенной. - М.: «Сов. радио», 1972, 160с.

2. Горячкин О.В., Дусаев Ш.З., Железнов Ю.Е., Филимонов А. Р. Современное состояние и перспективы развития космических радиолокационных комплексов дистанционного зондирования Земли // В сборнике научно-технических статей по ракетно-космической тематике. - Самара, 1999, с.49-56.

3. Многоцелевая аэрокосмическая оперативная радиолокационная система получения информации о состоянии основных объектов природной среды Земли ЭКОРОДАР-МЦ. Эскизный проект, Т.1: «Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. Обоснование параметров многоцелевого аэрокосмического радиолокационного комплекса» - Харьков, ИРЭ АН УССР, ГМНП «ЭКОРАДАР», 1991, 326с.

4. Кретов Н.В., Рыжкина Т.Е., Федорова Л.В. Влияние земной атмосферы на пространственное разрешение радиолокаторов с синтезированной апертурой космического базирования // Радиотехника и электроника - 1992 - №1- с. 9095.

5. Рыжкина Т.Е., Федорова Л.В. Исследование статистических и спектральных характеристик трансатмосферных радиосигналов УКВ-СВЧ диапазона // Журнал радиоэлектроники, №2, 2001.

6. Ishimaru A., Kuga Y., Liu J., Kim Y., Freeman T. Ionospheric effects on synthetic aperture radar at 100 MHz to 2 GHz //Radio Science (USA) - 1999 - vol. 34 - num.1 - p. 257-268.

7. Ефимов А.И., Калинкевич А.А., Кутуза Б.Г. Использование радиолокатора синтезированной апертуры P-диапазона в космических экспериментах // Радиотехника, 1998, №2, с.19-24.

8. Goriachkin O.V., Klovsky D.D. The some problems of realization spaceborne SAR's in P, UHF, VHF bands // IEEE proceedings of 1999 International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS'99), Hamburg, Germany.

9. Goriachkin O.V. Estimations of the Maximum Spatial Resolution Space-borne VHF-band SAR for Adaptive Synthetic Aperture Techniques // IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS'2000), Honolulu, 3p.

10. Горячкин О.В. Потенциальное пространственное разрешение космических радиолокаторов с синтезированной апертурой УКВ диапазона частот // В сборнике докладов всероссийской научной конференции «Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами», г. Муром, 20-22 июня 2001г., с.562-565.

11. Goriachkin O.V., Klovsky D.D. Inverse Problems with Unknown Kernels in Microwave Remote Sensing // Proceedings of of World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics (SCI'2000), Orlando, Florida, USA, 2000, vol.7, p610-615.

12. Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И., Виноградов А.Г. Прохождение радиоволн через атмосферу Земли. - М.: «Радио и связь», 1983, 224с.

13. Колосов М.А., Арманд Н.А., Яковлев О.И. Распространение радиоволн при космической связи. - М.: «Связь», 1969, 155с.

14. Штейншлейгер В.Б., Дзенкевич А.В., Манаков В.Ю., Мельников Л.Я., Мисежников Г.С. О разрешающей способности трансионосферных РЛС для дистанционного зондирования Земли в УКВ-диапазоне волн // Радиотехника и Электроника, 1997, т.42, №6, с.725-732.

15. Goriachkin O.V. Ionospheric effects compensation in spaceborne VHF-band SAR: Blind identification approach // CDROM Proceedings of Open Symposium on Propagation and Remote Sensing of URSI Commission F, Garmisch-Partenkirchen, Germany, 12-15 February 2002, 4p.

16. Goriachkin O.V. Imaging in Transionospheric Low Frequency SAR // Proceedings of Forth European Conference on Synthetic Aperture Radar, 4-6 June 2002, Cologne, Germany, pp485-488