Способ определения суперрезонанса на модах Ми высокого порядка для сферической диэлектрической частицы
METHOD FOR DETERMINING SUPERRESONANCE ON HIGH-ORDER MIE MODES FOR A SPHERICAL DIELECTRIC PARTICLE

Настоящее изобретение относится к определению суперрезонанса на модах Ми высокого порядка для сферической диэлектрической частицы и может быть использовано для поверхностного усиления комбинационного рассеяния, поверхностного усиления поглощения, генерации фотонно-магнитных наноструй, разработки магнитных нанодвигателей с гигантскими магнитными полями, в различных датчиках для измерения показателя преломления, температуры, плотности и т.д.
Диэлектрические сферы с определенными параметрами размера и изготовленные из материала с малыми потерями, например, стекла, кварца, фторопласта, могут стимулировать гигантскую напряженность поля в сингулярностях, а затем образовывать две круглые горячие точки вокруг полюсов сферы и поддерживать так называемые «суперрезонансные моды» [Z. B. Wang, B. Luk’yanchuk, L. Yue, B. Yan, J. Monks, R. Dhama, O. V. Minin, I. V. Minin, S. M. Huang, and A. A. Fedyanin, High order Fano resonances and giant magnetic fields in dielectric microspheres, // Scientific Reports 9, 20293 (2019); L. Yue, B. Yan, J. N. Monks, R. Dhama, C. Jiang, O. V. Minin, I. V. Minin, and Z. Wang. Full three-dimensional Poynting vector analysis of great field-intensity enhancement in a specifically sized spherical-particle. // Sci Rep 9, 20224 (2019); L. Yue, Z. Wang, B. Yan, J. Monks, Y. Joya, R. Dhama, O.V. Minin, and I. V. Minin, Super-Enhancement Focusing of Teflon Spheres // Ann. Phys. (Berlin) 532, 2000373 (2020)], что отличается от других типов резонансов [Conwell, P., Barber, P., Rushforth, C. Resonant spectra of dielectric spheres, // J. Opt. Soc. Am. A, 1(1), 62 (1984); P. Chýlek, J. D. Pendleton, and R. G. Pinnick, Internal and near-surface scattered field of a spherical particle at resonant conditions, // Appl. Opt. 24, 3940-3942 (1985); Y. Duan, G. Barbastathis, and B. Zhang, Classical imaging theory of a microlens with super-resolution, // Opt. Lett. 38, 2988-2990 (2013); S. Zhou, Y. Deng, W. Zhou, M. Yu, H. P. Urbach, Y. Wu. Effects of whispering gallery mode in microsphere super resolution imaging. // Appl. Phys. B 123, 236 (2017)] в таких частицах.
3
10
Напряженность электромагнитного поля в горячих точках внутри сферы может на несколько порядков, примерно на 10–10, превышать напряженность электромагнитного поля в освещающей волне. Особенностью этого типа резонанса является то, что величина напряженности магнитного поля существенно превышает величину напряженности электрического поля в горячих точках.
q
q = 2nR/λ
R
λ
.
Этот суперрезонанс связан с внутренними модами Ми высокого порядка и имеет место при определенных значениях параметра размера частиц  (определяемого как , где  – радиус частицы, а  – длина волны излучения), показателя преломления сферической частицы, зависит от ее сферичности и т.д., которые могут быть непосредственно получены из строгой аналитической теории Ми [Mie, G. Beiträge zur optik trüber medien, speziell kolloidalermetallösungen, // Ann. Phys330, 3, 377-445 (1908)].
Эффект суперрезонансных мод Ми высокого порядка для сферической диэлектрической частицы способствует явлениям усиления поля, таким как поверхностное усиление комбинационного рассеяния, поверхностное усиление поглощения и другие. Возможно появление магнитных нанодвигателей с гигантскими магнитными полями, которые могут быть привлекательны для многих фотонных приложений, открывает новые возможности во многих современных приложениях, таких как генерация фотонно-магнитных наноструй и т.д.
Известен способ определения напряженности поля для частицы на подложке по патенту US 20080284446, «Determination of field distribution», включающий создание падающей волны, определение электрического вектора поля и магнитного вектора поля внутри и снаружи частицы и определение дополнительных рассеянных полей внутри и снаружи частицы из-за отражения падающей волны из подложки. Напряженности электрического вектора поля и магнитного вектора поля определяются на основе расчета по теории Ми. Метод позволяет получить три компонента электрического и магнитного векторов в любой точке внутри или снаружи частицы.
Недостатком способа является то, что он применим только для математического моделирования явления рассеяния электромагнитной волны на сферической частице расположенной на подложке и не применим для натурного исследования явления суперрезонанса.
Известен способ определения суперрезонансных мод Ми высокого порядка в сферической диэлектрической частице, заключающийся в облучении электромагнитным излучением сферической диэлектрической мезоразмерной частицы, определения электрического вектора поля и магнитного вектора поля внутри и снаружи частицы на основе расчета по теории Ми, подбора диаметра диэлектрической частицы до появления суперрезонансных мод Ми с максимальными уровня напряженности электрического и магнитного полей [Z. B. Wang, B. Luk’yanchuk, L. Yue, B. Yan, J. Monks, R. Dhama, O. V. Minin, I. V. Minin, S. M. Huang, and A. A. Fedyanin, High order Fano resonances and giant magnetic fields in dielectric microspheres, // Scientific Reports 9, 20293 (2019); L. Yue, B. Yan, J. N. Monks, R. Dhama, C. Jiang, O. V. Minin, I. V. Minin, and Z. Wang. Full three-dimensional Poynting vector analysis of great field-intensity enhancement in a specifically sized spherical-particle. // Sci Rep 9, 20224 (2019); L. Yue, Z. Wang, B. Yan, J. Monks, Y. Joya, R. Dhama, O.V. Minin, and I. V. Minin, Super-Enhancement Focusing of Teflon Spheres // Ann. Phys. (Berlin) 532, 2000373 (2020)].
Недостатком способа является то, что он применим только для математического моделирования явления рассеяния электромагнитной волны на сферической частице и не применим для натурного исследования явления суперрезонанса в сферических диэлектрических мезоразмерных частицах.
Известно применение сферических однородных частиц для лазерной очистки поверхности материалов [Y. W. Zheng, B. S. Luk’yanchuk, Y. F. Lu, W. D. Song, and Z. H. Mai. Dry laser cleaning of particles from solid substrates: Experiments and theory // J. of Applied Physics, Vol. 90, N 5, 1 Sept. 2001, р. 2135; Y. F. Lu, L. Zhang, W. D. Song, Y. W. Zheng, and B. S. Luk’yanchuk, Laser writing of a subwavelength structure on silicon (100) surfaces with particle enhanced optical irradiation // JETP Lett. 72(9), 457–459 (2000); Luk’yanchuk, B.S., Zheng, Y.W., and Lu, Y.F. (2000). Laser cleaning of solid surface: optical resonance and near-field effects // In High-Power Laser Ablation III (Proc. SPIE 4065), pp. 4012– 4065]. В этом способе изготовленные микросферы близких диаметров из прозрачного материала для данного диапазона длин волн излучения, располагались в виде монослоя частиц на прозрачной для излучения подложке и облучались лазерным излучением. Гигантское усиление напряженности поля (возбуждении суперрезонансных мод Ми высокого порядка и формирование горячих точек) внутри диэлектрических сфер определенных размеров проявлялось в виде внутреннего взрыва частиц определенного диаметра.
,
В качестве прототипа выбран способ наблюдения явления суперрезонанса на модах Ми высокого порядка для сферической диэлектрической частицы, заключающийся в изготовлении микросфер близких диаметров из прозрачного материала для данного диапазона длин волн излучения и облучения их лазерным излучением [Zengbo Wang, Boris Luk’yanchuk, Liyang Yue, Ramón Paniagua-DomínguezBing Yan, James Monks, Oleg V. Minin, Igor V. Minin, Sumei Huang and Andrey A. Fedyanin. Super-resonances in microspheres: extreme effects in field localization // Published 23 June 2019, Physics arXiv: Optics esearchgate.net]. Возбуждение суперрезонансных мод Ми высокого порядка и формирование горячих точек внутри диэлектрических сфер определенных размеров проявлялось в виде гигантского усиления напряженности поля (возбуждении суперрезонансных мод Ми высокого порядка и формирования горячих точек) внутри диэлектрических сфер определенных размеров.
Недостатком способа является отбор сферических диэлектрических частиц с суперрезонансом на модах Ми высокого порядка только одного размера и необходимость набора микросфер с различными диаметрами и оптическими параметрами.
Задачей заявляемого технического решения является разработка способа определения суперрезонанса на модах Ми высокого порядка для сферических диэлектрических частиц различных диаметров.
Это достигается тем, что применяемый способ определения суперрезонанса на модах Ми высокого порядка для сферической диэлектрической частицы, заключающийся в изготовлении сферической диэлектрической частицы из прозрачного материала для используемого излучения, облучении диэлектрической частицы лазерным излучением, новым является то, что облучение диэлектрической частицы осуществляют перестраиваемым источником излучения, формируют освещающую волну с плоским волновым фронтом, регистрируют электромагнитное излучение в горячих точках вокруг полюсов сферы вдоль направления распространения излучения, преобразуют регистрируемого излучения в электрический сигнал и определяют суперрезонанс мод Ми высокого порядка по уровню максимального сигнала при различных длинах волн освещающего излучения.
Сущность заявляемого способа поясняется на примере устройства, реализующего этот способ.
Функциональная схема этого устройства представлена на Фиг. 1.
На Фиг. 2 приведены результаты математического моделирования генерации электрических и магнитных горячих точек для диэлектрической сферы, расположенной в воздухе. Распределение напряженности электрического поля вдоль горячих точек (вдоль вертикальной оси) показано ниже на рисунке.
Обозначения: 1 – перестраиваемый источник лазерного излучения; 2 – мезоразмерная диэлектрическая сфера; 3 – горячие точки; 4 - устройство преобразования электромагнитного сигнала в электрический сигнал; 5 – вольтметр; 6 – вычислительное устройство.
2
3
3+
4+
Работа устройства происходит следующим образом. В качестве источника лазерного излучения 1 может выступать, например, перестраиваемый лазер в видимом, ИК, мазер в ТРЦ или микроволновом диапазоне [Е. Гулевич, Н. Кондратюк, А. Протасеня  Перестраиваемые источники лазерного излучения УФ, видимого, ближнего и среднего ИК диапазона // Фотоника 3/2007, с.30-33; Патенты РФ 2202844, 2351045, 2037916, 2084996; Патент США 4376917]. Среди твердотельных источников перестраиваемого лазерного излучения главенствующие позиции до недавнего времени занимали лазеры на красителях в полимерных матрицах и на активированных кристаллах (AlO:Ti, александрит, форстерит, YAG:Cr). Диапазон рабочих длин волн, обеспечиваемых этими лазерами, располагается в пределах от 550 до 1500 нм, а каждая активная среда в отдельности способна генерировать в сравнительно узкой спектральной области шириной от 20 до 300 нм. Параметрические генераторы света видимого и ближнего ИК диапазона перекрывают практически весь спектральный диапазон длин волн от 200 нм до 20 мкм.
Электромагнитное излучение, сформированное источником 1, формирует освещающую волну с плоским волновым фронтом, которое облучает сферическую мезоразмерную частицу 2, изготовленную из диэлектрика прозрачного для используемого излучения, например, из полимеров, стекла, кварца. Изготовление стеклянных шариков возможно по способу предложенному, например, в патенте РФ 2081858. Стеклошарики (микрошарики из стекла) с показателем преломления 1,56–1,62 выпускаются промышленностью диаметром от единиц до 500 мкм.
3
10
При облучении диэлектрической мезоразмерной частицы 2 электромагнитным излучением с переменной длиной волны излучения в ней могут сформироваться суперрезонансные моды Ми высокого порядка с формированием горячих точек 3 вокруг полюсов сферы 2 вдоль направления распространения излучения. Напряженность электромагнитного поля в горячих точках 3 может на несколько порядков, примерно на 10–10, превышать напряженность электромагнитного поля в освещающей волне. Особенностью этого типа резонанса является то, что величина напряженности магнитного поля существенно превышает величину напряженности электрического поля в горячих точках 3 из-за явления образования оптических (электромагнитных) вихрей внутри частицы, которые, в соответствии с законом Био-Саварк-Лапласа, формируют магнитное поле. Для заданного диаметра диэлектрической мезоразмерной частицы 2 и показателя преломления материала частицы всегда можно подобрать длину волны освещающего излучения, при которой возникают горячие точки 3, наличие которых свидетельствует о возникновении суперрезонанса мод Ми высокого порядка.
В качестве устройства преобразования электромагнитного сигнала в электрический сигнал 4 в оптическом диапазоне длин волн могут быть использованы, например, фотодиоды, а в терагерцовом диапазоне длин волн диоды Шоттки, болометры, пироприемники [Кубарев В.В. Детекторы терагерцового излучения // Сб. трудов Первого рабочего совещания «Генерация и применение терагерцового излучения», Новосибирск, 24-25 ноября 2005 г., Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера, 2006 – 35-40 с.; Техника субмиллиметровых волн. Колл. авторов под ред. Р.А. Валитова - М.: Советское радио, 1969, 480 с.]. Устройство преобразования электромагнитного сигнала в электрический сигнал 4, оптически связанно с диэлектрической сферой, располагается непосредственно рядом с горячими точками 3 и преобразует электромагнитный сигнал интенсивности поля горячей точки  в пропорциональный ему по амплитуде электрический сигнал, который регистрируется вольтметром 5 и далее обрабатывается на вычислительном устройстве 6, например, микро ЭВМ, связанной с перестраиваемым источником когерентного монохроматического излучения 1.
Таким образом, для каждого размера диэлектрической мезоразмерной сферической частицы и ее показателя преломления материала можно подобрать длину волны излучения освещающего диэлектрическую сферу при условии возникновения суперрезонанса моды Ми высокого порядка в натурных экспериментах.
q
n
n
l
s
2
9
2
10
На Фиг. 2 проиллюстрирован эффект суперрезонанса для непоглощающей мезомасштабной частицы с параметром размера =21,8401542641 и показателем преломления =1,9, погруженной в воздух с показателем преломления =1,000241307. Эти параметры соответствуют резонансной моде, возбуждаемой внутри частицы с частичным волновым порядком =35. Можно видеть, что максимальное усиление напряженности электрического поля достигает |E|=1,225* 10, а магнитное поле примерно в 20 раз больше - |H|=2,511* 10 .