Метод максимально информативной зоны для построения виртуальной базовой станции в кинематических схемах геодезических GPS-сетей

10. Vedholm K., Hamnerius Y.K. Personal Exposure Resulting from Low Level Low Frequency Electromagnetic Fields in Automobiles // Second World Congress for Electricity and Magnetism in Medicine and Biology, June 8-13, Bologna, Italy, 1997. - Abstract F-9. - 445 p.

11. Berisha Shahin H., Karady George G., Raed Ahmad, Ray Hobbs, Donald Karner. Magnetic Field Generated From Different Electric Vehicles // Electric Transportation Application, DOI: 951934, 1995. - P. 1-5.

12. Snyder M. Magnetic Shielding for Electric Vechicles. Program Review. Contract DAAE07-93-C-R107. Army TACOM, Chrysler Corp. 1995. - 56 p.

13. Копытенко Ю.А., Виллорези Дж., Птицына Н.Г., Копытенко Е.А., Исмагилов В.С., Зайцев Д.Б., Воронов П.М., Тясто М.И., Юччи Н., Пфлюгер Д. Измерение магнитных полей электрического транспорта прибором, фиксирующим форму волны: российские и швейцарские поезда, метро, трамвай и троллейбус // Материалы второй международной конференции «Проблемы электромагнитной безопасности человека. Фундаментальные и прикладные исследования. Нормирование ЭМП: философия, критерии и гармонизация». - 20-24 сентября. - М., 1999. - С. 90.

14. Ptitsyna N.G., Kopytenko Y.A., Villoresi G., Pfluger D.H., Ismaguilov V., Iucci N., Kopytenko E.A., Zaitzev D.B., Voronov P.M., Tyasto M.I. Waveform Magnetic Field Survey in Russian DC- and Swiss AC-powered Trains: a Basis for Biologically Relevant Exposure Assessment // Bioelectromagnetics. - 2003. - V. 24. -№ 8. - P. 546-556.

15. Птицына Н.Г., Виллорези Дж., Копытенко Ю.А. Тясто М.И. Магнитные поля на электротранспорте и экология человека. - СПб: Изд-во «Нестор-История», 2010. - 120 c.

16. Никитина В.Н., Ляшко Г.Г., Копытенко Ю.А. и др. Гигиеническая оценка электромагнитных полей в электропоездах и технологических зонах метрополитена // Медицина труда и промышленная экология. - 2002. - № 3. - С. 16-18.

17. Авенариус И.А., Лелюхин А.М., Копытенко Ю.А., Птицына Н.Г. Исследование низкочастотного магнитного поля в кабине и пассажирском салоне троллейбуса // Вестник МАДИ (ГТУ). - 2007. -№ 3 (10). - С. 107-114.

Птицына Наталья Григорьевна - Санкт-Петербургский филиал Института земного магнетизма, ионо-

сферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН, кандидат физ.-мат. наук, ст. научный сотрудник, Nataliaptitsyna@yandex.ru

Копытенко Юрий Александрович - Санкт-Петербургский филиал Института земного магнетизма, ионо-

сферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН, доктор физ.-мат. наук, профессор, директор, office@izmiran.spb.ru

Исмагилов Валерий Сарварович - Санкт-Петербургский филиал Института земного магнетизма, ионо-

сферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН, кандидат физ.-мат. наук, ст. научный сотрудник, ученый секретарь, IVS@izmiran.spb.ru

Коробейников Анатолий Григорьевич - Санкт-Петербургский филиал Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН, доктор технических наук, профессор, зам. директора,

Korobeynikov_A_G@mail.ru

УДК 621.396; 621.372

МЕТОД МАКСИМАЛЬНО ИНФОРМАТИВНОЙ ЗОНЫ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ БАЗОВОЙ СТАНЦИИ В КИНЕМАТИЧЕСКИХ СХЕМАХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ GPS-СЕТЕЙ

Р.А. Эминов, Х.Г. Асадов

Проанализирован существующий фактический материал по экспериментальной оценке погрешности позиционирования в VRS GPS-сетях, где мобильный приемник обеспечивается виртуальной базовой станцией. Предложен метод высокоинформативной зоны для устранения исходной неопределенности выбора базовых станций в целях построения минимальной GPS-сети, состоящей из трех базовых станций. Даны методические указания и рекомендации по использованию предложенного метода.

Ключевые слова: GPS-приемник, виртуальная базовая станция, кинематические схемы, позиционирование, геодезическая сеть.

Введение

Концепция сетевых кинематических систем GPS и GNSS возникла в середине 90-х г.г. и бурно развивается в настоящее время [1]. Обычные однобазовые кинематические системы реального времени (RTK) имели ограниченное предельное расстояние, равное 10-20 км. В настоящее время сетевые RTK (NRTK) системы, обладая высокой точностью, позволяют осуществить позиционирование при расстоянии между станциями 70-100 км.

Основными систематическими погрешностями, влияющими на точность мобильного приемника (МП) ЯТК-систем, являются многолучевость, атмосферные и эфемеридные погрешности [2]. Одним из перспективных путей дальнейшего повышения точности ЯТК-систем позиционирования можно считать метод создания виртуальной базовой станции (УЯ8), представляющей собой модель базовой станции (БС), находящейся в непосредственной близости МП. Использование метода УЯ8 позволяет уменьшить погрешности позиционирования, возникающие из-за ошибок многолучевости, ионосферы и тропосферной задержки, а также эфемерид.

Как указывается в работе [3], концепция УЯ8 позволяет осуществлять ЯТК-позиционирование с точностью 2 см в сетях БС с расстоянием между БС до 32 км.

Согласно [3], основными принципами создания УЯ8 являются следующие:

- данные от сети базовых станций передаются в вычислительный центр;

- данные сети используются для вычисления моделей ионосферных, тропосферных и орбитальных погрешностей;

- неоднозначность оценки фазы несущего сигнала фиксируется с учетом базовых расстояний сети;

- фактические ошибки базовых расстояний определяются с сантиметровой точностью на основе измерения фиксированной фазы несущего сигнала;

- для предсказания суммарных погрешностей позиционирования мобильного приемника пользователя используется линейная комбинация моделей погрешностей;

- УЯ8 создается в непосредственной близости от мобильного приемника;

- данные УЯ8 передаются пользователю в стандартных форматах (ЯТСМ).

Как будет показано далее, до сих пор открытым остается вопрос об обоснованном выборе места УЯ8 в ЯТК-сети, а также вопрос о выборе БС для позиционирования мобильного приемника МП пользователя. До сих пор используются такие эвристические критерии, как «максимально близкие к мобильному приемнику БС» и «максимально близкое размещение УЯ8 к мобильному приемнику».

Далее авторами рассматриваются вопросы замены эвристических критериев на информационные критерии.

Критический обзор существующих методов

Как сообщается в работе [4], в МЯТК-системах расстояние между БС и мобильным приемником определяется в виде максимального радиуса круга, охватывающего зону, где сигнал соответствующей БС может быть использован эффективно совместно с посылками формата Международной радиотехни-

В идеально симметричном случае имеет место следующее соотношение: D = 0,5774S,

где D - расстояние между БС и МП пользователя; S - расстояние между БС. Согласно [4], погрешность позиционирования RTK GPS-сетей является линейно-возрастающей функцией D . Как сообщается в работе [5], в системе ROMPO S (Румыния) типа NRTK-системы высокая точность позиционирования достигается следующим образом. Сначала МП передает свои приблизительные данные о своей позиции в центр управления через Интернет. Центр управления на базе принятой информации выбирает БС, наиболее близкую к МП, в качестве основной. Далее первичная информация, полученная с этой БС, корректируется в виде геометрической позиции с учетом сетевой коррекции, соответствующей приблизительной позиции МП.

В настоящее время существуют такие конкурирующие технологии, как NRTK с VRS, NRTK с псевдо-базовой станцией (PRS), метод параметров коррекции по участку (FKR), а также концепция «хозяин-помощник» (МАС) и индивидуализированные коррекции такого же типа (i-Max) [6].

Согласно работе [7], оператор сети VRS должен выполнить следующие шаги:

1. определить атмосферные и орбитальные погрешности с сантиметровой точностью путем решения проблемы неоднозначности базовых расстояний в пределах сети;

2. моделировать позицию VRS, используя данные БС, расположенной наиболее близко к МП;

3. интерполировать погрешность сети в зоне расположения VRS, используя линейные или более сложные модели;

4. передать данные коррекции МП в реальном времени.

В отличие от концепции VRS NRTK, в методе МАС все данные коррекции передаются от сети к мобильному источнику в компактной форме с четким выделением различий коррекции для дисперсив-ных и недисперсивных полей применительно к каждой паре спутник-приемник. При этом мобильный приемник МАС GPS имеет возможность использовать более сложные интерполяционные алгоритмы для определения своей позиции, в то время как МП VRS вынужден «довериться» результатам вычисления его позиции в сервере сети.

Как сообщается в работе [8], для того чтобы использовать быстрое статическое или, в реальном времени, кинематическое (RTK) позиционирование с сантиметровой точностью на больших дистанциях, в некоторых частях Германии были развернуты сети опорных GPS-станций с шагом 30-50 км. В пределах этих сетей были смоделированы значения погрешностей, зависящих от расстояния, таких как погрешности из-за ионосферной и тропосферной рефракции и др., раздельно по спутникам с высоким временным разрешением. Такая процедура приводит к концепции VRS, выходная информация с которых фактически вырабатывается на компьютере, используя для этого данные реально существующих БС.

Как указывается в работе [8], одним из методов использования полного информационного содержания одновременно проводимых наблюдений на нескольких опорных станциях является их комбинирование таким способом, чтобы на VRS было сформировано оптимальное множество кодовых и фазовых измерений, пригодных для определения позиций мобильного приемника.

Согласно работе [9], для того чтобы результаты измерений фазы несущей частоты, полученные в БС сети, были трансформированы в смоделированный результат измерения фазы несущей частоты VRS, должен быть осуществлен ряд операций, к которым относятся следующие:

1. исключение неоднозначности, возникшей из-за двойного дифференцирования фазы несущей частоты;

2. вычисление моделей погрешностей, зависящих от расстояния:

- ионосферная модель, основанная на линейной ионосферной комбинации;

- геометрическая модель, содержащая тропосферные и орбитальные погрешности и основанная на линейной комбинации.

При этом обработка данных может быть осуществлена на центральном вычислителе, или может быть распределена между центральным вычислителем и пользователями.

Как указывается в работе [10], в сетевых RTK-системах позиционирования наиболее критической компонентой погрешности позиционирования является дифференциальная ионосферная остаточная погрешность между сетью опорных станций и мобильным приемником.

Согласно работе [11], концентрация электронов в ионосфере подвержена сильному суточному изменению. При этом, как сообщается в работе [12], после двойного дифференцирования тропосферные погрешности при межбазовых расстояниях 60-80 км могут превосходить ионосферные погрешности и достигать величины 2 см за 30-секундный временной интервал. Вместе с тем, вопрос выбора места создания VSR в мировой практике решается до сих пор по следующим эвристическим соображениям:

1. VSR должен быть расположен максимально близко к мобильному приемнику пользователя;

2. для позиционирования мобильного приемника должны быть выбраны те БС, которые максимально близки к мобильному приемнику.

Однако логика развития техники и технологии такова, что эвристические подходы к решению тех или других задач с появлением соответствующей теоретической базы должны быть заменены на научно обоснованные подходы к решению задач. Предпосылками для создания научной базы являются следующие хорошо известные положения техники GPS RTK-позиционирования.

1. Погрешность позиционирования базовых станций, интерполируемая в сети, имеет тренд увеличения с ростом расстояния от БС до мобильного приемника.

2. Погрешность позиционирования БС имеет как шумоподобные дисперсивные ионосферные составляющие, так и систематические (тропосферные, орбитальные и др.) составляющие [11, 12].

3. Доминирование шумоподобной ионосферной погрешности и ее дисперсивность (пространственная неоднородность) позволяют считать, что информация о погрешности позиционирования БС передается к пользователю с уменьшающимся по расстоянию отношением сигнал/шум.

Вышеуказанные положения позволяют ставить и решать задачу оптимального размещения VSR в пределах RTK GPS, с целью повышения информативности системы позиционирования.

Метод максимально информативной зоны для построения VSR

Как указывается в работе [1], при интерполировании погрешности VSR в пределах программного обеспечения сервера погрешности интерпретируются на основе данных окружающих БС с использованием метода интерполяции. При этом возможно также использовать метод экстраполяции (рис. 2).

При осуществлении интерполяции следует учесть свойство линейного увеличения погрешности от расстояния. При этом основными задачами сервера сети являются:

1. генерация данных для определения виртуальной позиции МП;

2. генерация RTCM-данных для виртуальной позиции МП.

3. передача RTCM-данных к МП.

Как нам представляется, интерполяционный метод определения погрешности координат МП в методическом плане исключает возможность осуществления высокоточного позиционирования, так как предполагает постоянное существование погрешности используемого метода - погрешности интерполирования. При этом в данном методе ничего не говорится о том, как следует поступать с погрешностью

Рис. 2. Случаи необходимости осуществления интерполяции (Пользователь 1) и экстраполяции

С учетом вышесказанного нами предлагается информационно-интерполяционный метод определения погрешности УВЕ-позиционирования, названный методом высокоинформативной зоны, суть которого заключается в следующем:

1. УЯ8 располагается над МП, т.е. их места позиционирования совпадают;

2. осуществляется интерполирование погрешности и геометрически определяется интерполяционная оценка погрешности позиции УЯ8 (МП);

3. определяется максимально информативная зона в поле расположения УЯ8 (МП), в которой можно было бы принять максимальное количество информации при реализации определенного порядка передачи информации от БС о своей позиции с учетом заданных ограничительных условий;

4. для каждой позиции УЯ8 (МП) в целях интерполирования выбирается такая тройка БС, максимальная информационная зона которых определяет точку размещения УЯ8 (МП).

Получим основные базовые соотношения для предлагаемого метода. Допустим, что имеются шесть БС и МП с неточными координатами (рис. 3). Исходно выбираем станции БС1, БС3 и БС5. С учетом зашумленности сигнала каналов быстротечной составляющей ионосферной погрешности для передачи информации от БС к МП используется многократная посылка данных о собственных позициях.

Таким образом, переходя на непрерывную форму записи, количество информации, принятой в УЯ8, оценим как

Тта1 Ттах

^ = | М^т = } Т 1оя2 [у

0 0

где Т - длительность передачи информации от БС к УЯ8 с максимальным значением, равным ттах ; у -отношение сигнал/шум в переданной информации; I - расстояние между БС и УЯЗ. Ых = Т 1ом21>(/) +1] .

В первом приближении имеем

у

где у0 - отношение сигнал/шум у базовых станций; у' = .

dl

БС1

БС6

БС3

БС5

Рис. 3. Графическое пояснение предлагаемого метода высокоинформативной зоны: МП - мобильный приемник; БС1-БС6 - базовые станции исходной сети; (БС1)-(БС3) - базовые станции, используемые

в треугольной сети

Введем на рассмотрение функцию связи между расстоянием l и длительностью T

l = ф(т ),

С учетом выражений (1)-(3) получаем

Tmax Tmax

F = j M1dT = j Tlog2 [у0 + у'-ф(Т) +1]dT .

Введем ограничение на суммарную величину расстояний от МП до БС,

Tmax Tmax

F2 = j m2dT = j ф

0 0 где c1 = const; M2 =ф(т).

Отметим, что в случае монотонного вида функции (3) выражение (5) можно интерпретировать как ограничение на суммарную длительность приема информации.

С учетом выражений (4) и (5) можно составить уравнение безусловной вариационной оптимизации:

= ] Т 1оя2 [у0 + у'-ф(т) +1]ёТ + _ ] ф(т)ёТ , 0 0 где _ - множитель Лагранжа.

Известно, что оптимальная функция ф (т) удовлетворяет условию Эйлера ё(м1 + _м2) _

ёф(т) _ . С учетом выражений (6) и (7) получаем

, чг тп+__0. (1п2 )[у0 +^'-ф(т ) +1]

Из выражения (8) находим

ф(т )_-ГУ.+-1- + _^ у ' ^у' у' _ 1п2

С учетом выражений (5) и (9) получим

-Tte+Уг

у' у' Х-ln2

откуда нетрудно вычислить

dT = C1

Х= —

Т .

2 - ln2 У0 1 С1" + —+—

[у' у' Тя ]

С учетом выражений (8) и (11) получим

I =ф

= 2 Т [у 0 +1 + су]

Т -у' у'

тах т т

С учетом отрицательной величины у' примем у' = -|у'|. В этом случае уравнение (12) имеет следующий вид:

Таким образом, при известных значениях у0, |у'|, ттах, задаваясь линейной шкалой величин Т , по

выражению (13) можно вычислить значение I.

Далее по составленному множеству значений {т-}, - =1,3, в котором значения элементов множества подчиняются линейному закону изменения по индексу -, вычисляются соответствующие элементы множества {/,}, - =1,3 . После этого по вычисленным значениям ,- = 1,3 осуществляется геометрическое построение искомой высокоинформативной зоны, которая может содержать или не содержать МП. Рассмотрим эти два случая раздельно.

1. Высокоинформативная зона содержит в себе позицию МП (рис. 4). В этом случае контуры построения высокоинформативной зоны, обозначенные как 1, 2, 3, уплотняются в сторону минимизации

площади высокоинформативной зоны с целью уменьшения соответствующих времен {Т-},- =1,3,

приема информации.

2. Если построенная высокоинформативная зона не содержит в себя МП, то возможны два варианта действий:

1. УЯ8 строится в высокоинформативной зоне, если не ожидается значительное удаление МП;

2. осуществляется выбор тройки БС, обеспечивающей такое построение высокоинформативной зоны, в котором будет содержаться МП.

Таким образом, введенное в настоящей работе понятие максимальной информативной зоны позволяет устранить исходную неопределенность выбора минимальной сети БС для определения погрешности позиции мобильного приемника методом интерполяции.

Следует отметить, что в данном случае двухкритериальная концепция определения погрешности позиции мобильного приемника (определение по максимальной интерполяционной точности и по максимальному количеству информации) не подчиняется классической концепции многокритериальной оптимизации, так как здесь отсутствует антагонизм критериев, и выполнение требований по одному из критериев в пределе означает автоматическое выполнение требований другого критерия.

Основные выводы и положения проведенного исследования можно сформулировать следующим образом.

1. Систематизирован существующий фактический материал по экспериментальной оценке погрешности позиционирования в УЯ8 вР8-сетях, где мобильный приемник обеспечивается виртуальной БС.

2. Предложен метод высокоинформативной зоны для устранения исходной неопределенности выбора БС для построения минимальной вР8-сети и дальнейшего позиционирования мобильного приемника пользователя.

3. Даны методические указания и рекомендации по использованию предложенного метода.

Рис. 4. Порядок уплотнения высокоинформативной зоны

Заключение

В.С. Томасов, С.Ю. Ловлин, А.В. Егоров

Литература

1. Landau H., Vollath U., Chen X. Virtual reference station systems // Journal of Global Positioning Systems. -2002. - V. 1. - № 2. - P. 137-143.

2. Vollath U., Landau H., Chen X., Doucet K., Pagels Ch. Network RTK versus single base RTK understanding the error characteristics // Proceedings of ION GPS 2002. - 24-27 September. - Portland, OR, 2002. -P. 2774-2781.

3. Vollath U., Deking A., Landau H., Pagels Ch. Long-range RTK positioning using virtual reference stations. -P. 470-474 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http//www.ucalgary.ca/engo_webdocs/SpecialPublications/Kis%2001/PDF/0802/PDF, свободный. Яз. англ. (дата обращения 30.10.2012).

4. Feng Y., Wang J. GPS RTK performance characteristics and analysis // Journal of Global Positioning Systems. - 2008. - V. 7. - № 1. - P. 137-143.

5. Badesku G., Stefan O., Badesku R., Ortelecan M., Veres S.I. Positioning system GPS and RTK VRS type, using the Internet as a base a network of multiple stations // FIG Working Week 2011, Bridging the Gap between Cultures Marrakesh, Morocco. - 18-22 May. - 2011. - P. 1-11.

6. Takac F., Zelzer O. The relationship between network RTK solutions MAC, VRS, PRS, FKP and i-MAX // Proceedings of ION GNSS 2008. - Savannah, GA. - P. 348-355.

7. Janssen V. A comparison of the VRS and MAC principles for network RTK // International Global Navigation Satellite Systems Society. - IGNSS Symposiun 2009. Holiday Inn Surfers Paradise, Old, Australia, 1-3 December, 2009. - P. 1-15 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http//www.ecite.utas.edu.au/60284/1/2009_Janssen_IGNSS2009_proceedings_version.pdf, свободный. Яз. англ. (дата обращения 25.10.2012).

8. Wanninger L. The performance of virtual reference stations in active Geodetic GPS-networks under solar maximum conditions // Proc. of ION GPS'99. - Nashville TN, 1999. - P. 1419-1427.

9. Wanninger L. Improved ambiguity resolution by regional differential modeling of the ionosphere // Proc. of ION GPS'95. - 1995. - P. 55-62.

10. Landau H., Vollath U., Chen X. Virtual reference stations versus broadcast solutions in network RTK - advantages and limitations, GNSS, Graz, Austia, April, 2003. - P. 1-15 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gootechmabna.com/catalouges/Papers/3sencore/15.pdf, свободный. Яз. англ. (дата обращения 21.11.2012).

11. Wu S., Zhang K., Silcock D. Magnitudes and temporal variations of the tropospheric and ionospheric errors in GPSnet // Journal of Global Positioning Systems. - 2010. - V. 9. - № 1. - P. 61-67.

12. Wu S., Zhang K., Yuan Y., Wu F. Spatio-temporal characteristics of the ionospheric TEC variation for GPSnet-based real-time positioning in Victoria // Journal of Global Positioning Systems. - 2006. - V. 5. -№ 1-2. - P. 52-57.

Эминов Рамиз Ахмет оглы - Азербайджанская государственная нефтяная академия (г. Баку), кандидат

технических наук, доцент, eminovramiz@mail.ru

Асадов Хикмет Гамид оглы - НИИ аэрокосмической информатики (г. Баку), доктор технических наук, доцент, начальник отдела, asadzade@rambler.ru

УДК 681.532.65

АЛГОРИТМЫ КОМПЕНСАЦИИ ПУЛЬСАЦИЙ МОМЕНТА ПРЕЦИЗИОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА НА БАЗЕ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ

С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ В.С. Томасов, С.Ю. Ловлин, А.В. Егоров

Рассмотрена модель электропривода, учитывающая нелинейности синхронной машины с постоянными магнитами: зубцовый момент и момент высших гармоник потокосцепления ротора. Предложены алгоритмы идентификации параметров синхронной машины с постоянными магнитами и компенсации влияния пульсаций зубцового момента и момента гармоник. Данные алгоритмы увеличивают эффективность прецизионного электропривода за счет повышения точности позиционирования. Изложенные в работе решения имеют экспериментальное подтверждение. Ключевые слова: прецизионный электропривод, синхронная машина с постоянными магнитами, пульсации момента, зубцовый момент, момент гармоник.

Введение

К числу актуальных проблем современной электромеханики и силовой электроники относится проектирование систем управления прецизионными сервоприводами для оптико-механических систем и, в частности, для высокоточных комплексов позиционирования и слежения [1-6]. Проектирование серво-