Изучение старшеклассниками элементов теории вероятностей в средней общеобразовательной школе

главные связи и получить более или менее верное приближение модели к экологической действительности [2].

На лекционных, практических и лабораторных занятиях по высшей математике и экологии преподаватели высшего учебного заведения внимание студентов обращают на то, что расчетные методы в случае правильно построенной модели помогают увидеть то, что трудно или невозможно проверить в эксперименте, позволяют воспроизводить такие процессы, наблюдение которых в природе потребовало бы много сил и больших промежутков времени [3].

Для установления и развития междисциплинарных связей в высшем учебном заведении важно преподавателям вместе со студентами строить эколого - экономические модели, которые описывают взаимодействие общества и природы и в которых учитывают не только экологические, но и экономические, демографические и социальные показатели. Такие модели в высшей школе преподаватели и студенты разрабатывают для долгосрочного прогнозирования экономического роста и общей оценки влияния человеческой деятельности на природную среду [4].

Дидактический опыт освоения студентами математической составляющей учебного курса экологии в высшем учебном заведении показывает повышение при этом уровня познавательного интереса учащейся молодежи к изучению учебных и научных вопросов современных естественно-математических дисциплин.

Анализ и обобщение изложенного выше краткого материала позволяют сформулировать вывод о том, что математическое моделирование объектов, процессов и явлений современной экологической действительности студентами высших учебных заведений служит источником повышения уровня интеллектуального и творческого потенциала учащейся молодежи. Список использованной литературы:

1. Каримов М.Ф. Информационные моделирование и технологии в научном познании школьниками действительности // Наука и школа. - 2006. - № 3. - С. 34 - 37.

2. Каримов М.Ф., Колоколова Н.В. Математическое моделирование действительности как интегратор школьных дисциплин // Инновационное развитие. - 2017. - № 5(10). - С. 124 - 125.

3. Каримов М.Ф. Роль классического университета в подготовке будущих учителей-исследователей// Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование. - 2006. - № 1. - С. 37 - 42.

4. Каримов М.Ф., Хасанова Э.Н. Изучение особенностей математического моделирования действительности старшеклассниками средней общеобразовательной школы // Инновационное развитие. -2018. - № 2(19). - С. 101 - 103.

© Каримов М.Ф., Дьяконова Д.Е., 2018

УДК 378.14

Каримов М. Ф.

к.ф.-м.н,, доцент кафедры физики, Бирский филиал БашГУ г. Бирск, Российская Федерация Хурматуллина В. Т. студент факультета физики и математики г. Бирск, Российская Федерация

ИЗУЧЕНИЕ СТАРШЕКЛАССНИКАМИ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Аннотация

Выделены элементы проектирования и реализации изучения учащимися старших классов средней

общеобразовательной школы элементов теории вероятностей.

Ключевые слова

Теория вероятностей, модели, алгоритмы и правила теории вероятностей.

Среди методологических подходов к познанию и преобразованию объектов, процессов и явлений природной, технической и социальной действительности эффективностью проектирования и конструирования нового выделяется статистическое моделирование фрагментов реальности [1].

В основе статистического моделирования действительности лежат модели, алгоритмы и правила решения задач теории вероятностей [2], часть из которых включается в последние годы в число заданий единого государственного экзамена по математике для выпускников средних общеобразовательных школ Российской Федерации.

В этой связи учителя математики средних общеобразовательных школ проектируют и реализуют на обязательных и факультативных занятиях частично или полностью нижеследующие учебные занятия по теории вероятностей.

1. Случайное событие и вероятность его наступления.

2. Классическое, геометрическое и аксиоматическое определения вероятности случайного события.

3. Статистическое определение вероятности случайного события и его прикладное значение.

4. Теоремы сложения и умножения вероятностей случайных событий.

5. Формула полной вероятности и теорема Байеса.

6. Случайная величина с дискретным распределением вероятностей наступления событий.

7. Биномиальное распределение вероятностей наступления случайных событий.

8. Распределение Пуассона для распределения вероятностей наступления редких случайных событий.

9. Непрерывная случайная величина и её вероятностные характеристики.

10. Алгоритм вычисления математического ожидания функции от случайной величины.

11. Вероятностная модель флуктуации физических и химических величин.

12. Функция плотности нормального закона распределения вероятностей случайных событий, рассматриваемых в моделях физики и химии.

13. Мера неопределенности полной системы случайных событий или случайной величины.

14. Случайная выборка из статистической совокупности и её численные характеристики.

15. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии выборок из нормальной генеральной совокупности.

Дидактический опыт изучения учащимися старших классов средних общеобразовательных школ на занятиях по математике [3] элементов теории вероятностей показывает нижеследующее.

1. Необходимость обучения школьников мыслить, учитывая различные случайные события, наступающие с разной вероятностью, осознается на высоком уровне ответственности и учителями и учащимися средней общеобразовательной школы.

2. Особенная методология теории вероятностей, включающей в себя вероятностные модели и алгоритмы решения задач, требует от учащихся для их освоения систематической и регулярной учебной работы в аудитории и вне её.

3. Изучая элементы теории вероятностей, старшеклассники средней общеобразовательной школы начинают понимать, как применять приемы логического мышления тогда, когда сталкиваешься в реальной жизни с неопределенностью.

4. Рассмотрение на занятиях по математике основных статистических характеристик случайных величин (среднее арифметическое, мода, размах и медиана) позволяет учителю математики на основе примеров из окружающей учащихся действительности установить и развивать междисциплинарные связи в средней общеобразовательной школе.

Вывод, следующий из анализа и обобщения приведенного выше краткого материала, состоит в необходимости расширения статистической составляющей содержания обучения старшеклассников для повышения качества среднего общего образования учащейся. Список использованной литературы:

1. Каримов М.Ф. Принципы современного научного и учебного познания химической действительности//Башкирский химический журнал.-2008.- №3.- С. 133—136.

2. Каримов М.Ф. Информационные моделирование и технологии в научном познании школьниками действительности // Наука и школа. - 2006. - № 3. — С. 34 - 37.

3. Каримов М.Ф., Хасанова Э.Н. Изучение особенностей математического моделирования действительности старшеклассниками средней общеобразовательной школы // Инновационное развитие. — 2018. - № 2(19). — С. 101 — 103.

© Каримов М.Ф., Хурматуллина В.Т., 2018

УДК 378.14

Каримов М. Ф.

к.ф.-м.н,, доцент кафедры физики, Бирский филиал БашГУ г. Бирск, Российская Федерация Якупова Л.Ф. студент факультета физики и математики г. Бирск, Российская Федерация

ИЗУЧЕНИЕ СТАРШЕКЛАССНИКАМИ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ В

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Аннотация

Выделены элементы проектирования и реализации изучения учащимися старших классов средней общеобразовательной школы элементов прикладной математики.

Ключевые слова

Прикладная математика, модели и алгоритмы решения задач математики.

Прикладная математика как область элементарной и высшей математики, проектирующая и реализующая применение математических моделей и алгоритмов при решении задач науки, техники и технологий, составляет значимую и важную часть общего образования учащейся молодежи [1].

Методологическую основу прикладной математики, изучаемой фрагментарно старшеклассниками средних общеобразовательных школ и полностью студентами высших учебных заведений, образует математическое моделирование объектов, процессов и явлений природной, технической и социальной действительности, состоящее из таких этапов — элементов, как постановка задачи, построение модели, разработка и исполнение алгоритма, анализ результатов и формулировка выводов, возврат к предыдущим этапам при неудовлетворительном решении задачи [2].

Учителя математики и физики средних общеобразовательных школ, ориентированные на обучение творчески целеустремленных, интеллектуально активных и научно компетентных старшеклассников [3], проектируют и реализуют на обязательных и факультативных занятиях вводной курс прикладной