Имитационное моделирование процедур приемочного контроля партии нештучной продукции

УПРАВЛЕНИЕ КА ЧЕСТВОМ

УДК 658.562: 621.9

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕДУР

ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПАРТИИ НЕШТУЧНОЙ

ПРОДУКЦИИ

Е.А. Саввина

Рассмотрено имитационное моделирование процедур приемочного контроля партии нештучной продукции с целью определения условий оптимального и адекватного использования затратных моделей, обеспечивающих априорную оценку затрат на проведение приемочного контроля партии нештучной продукции.

Ключевые слова: нештучная продукция, статистические методы, план контроля, имитационное моделирование, контроль по количественному признаку.

При оценке качества продукции разрушающейся при контроле, особенно нештучной, имеющей неравномерность свойств по объему, целесообразно использовать статистические методы контроля [1-3]. Разработанные методики планирования, модели планов и затратные модели, обеспечивающие априорную оценку экономичности и выбор экономичных планов приемочного контроля, обеспечивающих требуемое качество партии нештучной продукции при минимальных затратах на организацию и проведение процедур приемочного контроля [4, 5]. Однако в производственных условиях сложно провести практическую апробацию разработанных теоретических положений, поэтому применение инструментов имитационного моделирования процедур приемочного контроля и проведение статистического компьютерного эксперимента представляют практический интерес. Целью имитационного моделирования является определение условий оптимального и адекватного использования затратной модели приемочного контроля партии нештучной продукции.

Статистический эксперимент по оценке достоверности затратной модели контроля партии нештучной продукции был проведен на примере получения функций затрат на контроль единицы продукции по параметру

«влажность» при производстве творога. Исходные данные: браковочный уровень качества LQL = 80%; приемлемый уровень качества AQL = 74%; среднее квадратическое отклонение о = 1 %; коэффициенты удельных затрат, связанные с ложной отбраковкой «1 = 0,3 и ложной приемкой «2 = 0,9; верхний предел качества хц = 79 %.

Использовались модели контроля при использовании нижнего предела XL, верхнего предела хц и двухстороннего предела XL, хц. Строились два вида теоретических и экспериментальных зависимостей затрат:

1) от среднего значения параметра х при известном XL или хц;

2) от XL или хц при известном х.

На рис. 1 изображен фрагмент алгоритма моделирования процедуры приемочного контроля для построения зависимости затрат г(х) от среднего значения параметра «влажность».

А = о,^г6 = 0, / /к= 100 /

: = ; +1

у:.=тогт

2 := Д1 —

к-К6 ^ :=Д2 —

Рис. 1. Фрагмент алгоритма моделирования процедуры контроля нештучной продукции по параметру «влажность»

С помощью оператора гпогт генерировались случайные числа, подчиняющиеся нормальному распределению со средним значением рав-

ному LQL. Они последовательно сравнивались со значением хц. Определялось число выходов за контрольный предел К б. Цикл повторялся для числа партий к. Определялись экспериментальные значения затрат по формулам

К б к — К б

ге2 - а1 '~к~ ’ 2е3 - а2 ‘ к

На рис. 2 представлены теоретические и экспериментальные зависимости затрат г(х) от среднего значения параметра «влажность».

а б

Рис. 2. Результаты имитационного моделирования партии нештучной продукции по количественному признаку:

а - к -100; б - к - 300

Наличие двух графиков обусловлено том, что убытки от ложного забракования годной продукции г2 имеют место при значениях х < LQL, а убытки при возврате продукции потребителем 23 в диапазоне х > LQL .

Функция позволяет, задавшись средним значением х и значением верхней контрольной границы хц получать значения удельных затрат, анализировать их и выбирать нужный план.

Для построения зависимости затрат от верхнего предела хц фрагмент алгоритма моделирования процедуры контроля представлен на рис. 3.

С помощью оператора гпогт генерировались случайные числа подчиняющиеся нормальному распределению со средним значением равным

х. Они последовательно сравнивались со значением хц, которое задавалось в виде диапазона. Определялось число выходов за контрольный предел К б. Цикл повторялся для числа партий к .

Экспериментальные значения затрат определялись по тем же формулам, что и в предыдущем случае.

х:=гпогт

Рис. 3. Фрагмент алгоритма моделирования процедуры контроля продукции по параметру «влажность»

На рис.4 представлены теоретические и экспериментальные зависимости от верхнего предельного значения параметра хц .

а б

Рис. 4. Результаты имитационного моделирования контроля партий нештучной продукции по количественному признаку:

а - к -100; б - к - 300

Наличие двух графиков показывают, что убытки от ложного забракования годной продукции г2 уменьшаются при значениях хц < LQL, а убытки при возврате продукции потребителем 23 в данном диапазоне увеличиваются.

Для сравнения результатов имитационного моделирования с теоре-

~ 2

тической зависимостью рассчитывали критерий % по диапазону значений х и хц соответственно. С помощью оператора Ыа^СЛБ pchisq для доверительной вероятности 0,95 и числа степеней свободы, соответствующего

2 т-[ 2^2

числу экспериментальных точек, определяли значение % кр. При % <% кр

считали, что экспериментальная зависимость соответствует теоретической.

Результаты компьютерного имитационного моделирования процедур приемочного контроля партии нештучной продукции с целью определения условий оптимального и адекватного использования затратных моделей для экономической оценки плана статистического контроля показали, что при числе партий к > 100 экспериментальная функция затрат соответствует теоретической.

Таким образом, разработанные методики назначения и оценки планов статистического контроля позволяют изготовителю выбрать приемлемый план приемочного контроля партии нештучной продукции, обеспечивающий требуемый уровень качества продукции при минимальных затратах на проведение контроля.

Список литературы

1. Горелов А.С., Прейс В.В., Саввина Е.А. Проблемы реализации автоматизированного статистического контроля качества машиностроительной продукции // Станки и инструменты. № 8, 2007. С. 53-57.

2. Автоматизация статистического контроля качества пищевой продукции в массовых производствах / А.С. Горелов [и др.]; под науч. ред.

B.В. Прейса. 2-е изд. перераб. и доп. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 140 с.

3. Горелов А.С., Прейс В.В. Методологические основы автоматизированного статистического контроля качества продукции массовых производств // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2011. № 135.

C. 126-133.

4. Планирование контроля качества продукции на основе экономико-статистических критериев / А.С. Горелов [и др.]; под науч. ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 120 с.

5. Горелов А.С., Прейс В.В., Саввина Е.А. Определение параметров статистического регулирования технологического процесса на основе экономических показателей // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 2. Тула: Изд-во ТулГУ. 2012. С. 374-380.

Саввина Екатерина Александровна, канд. техн. наук, доц., savvek@,rambler.ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет,

SIMULATION MODELLING OF ROUTINES OF AN ACCEPTANCE INSPECTION OF A NOT BLOCK PRODUCTION PARTY

E.A.Savvina

Simulation modelling of routines of an acceptance inspection of a not block production party for the purpose definitions of conditions of optimum and adequate usage of the wasteful models ensuring the aprioristic costs estimate on carrying out of an acceptance inspection of a not block production party is considered.

Key words: not block production party, statistical methods, the control plan, simulation modelling, control on a quantitative character.

Savvina Ekaterina Alexandrovna, candidate of technical science, docent, savvek@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Получено 15.07.2013 г.

УДК 658.562: 621.9

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕДУР ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПАРТИИ ШТУЧНОЙ ПРОДУКЦИИ

Е.А. Саввина, Е.В. Ким

Рассмотрено имитационное моделирование процедур статистического приемочного контроля при использовании планов контроля по альтернативному и количественному признакам, с целью определения граничных условий использования затратных моделей для экономической оценки планов приемочного контроля партии штучной продукции.

Ключевые слова: статистические методы, план контроля, имитационное моделирование, контроль по альтернативному признаку, контроль по количественному признаку.

Одним из центральных компонентов статистического контроля качества является план, который устанавливает процедуру и критерии оценки качества продукции. Для процедур приемочного статистического контроля качества могут быть использованы известные планы контроля [1, 2]:

- по альтернативному признаку, основной характеристикой которого является доля дефектных изделий в партии;

- по количественному признаку, в ходе которого определяют значения контролируемого параметра, и последующее решение о контролируемой партии принимают в зависимости от сравнения контролируемого параметра с контрольным нормативом.