Кинетика образования приэлектродного слоя магнитной жидкости в электрическом поле

КИНЕТИКА ОБРАЗОВАНИЯ ПРИЭЛЕКТРОДНОГО СЛОЯ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

В.В. Чеканов, Е.А. Бондаренко, Е.Н. Дискаева

KINETICS OF NEAR ELECTRODE FORMATION STRATUM OF THE MAGNETIC FLUID IN THE ELECTRIC FIELD

V.V. Chekanov, E.A. Bondarenko, E.N. Diskaeva

In this paper the experimental research outcomes of kinetics of ellipse modification in polarization of light reflex from near electrode stratum of magnetic fluid in stationary values electric fields are considered. The model of the system of magnetic fluid stratums genera-tored near to an electrode is offered. Computing experiment which allowed to receive. The accordance between thickness of highly concentrated stratum gen-eratored in the electric field, from time of the operation in the field is carried out.

В статье обсуждаются результаты экспериментального исследования кинетики изменения эллипса поляризации света, отраженного от при-электродного слоя магнитной жидкости в постоянных электрических полях. Предложена модель образующейся вблизи электрода системы слоев магнитной жидкости. Проведен вычислительный эксперимент, который позволил получить зависимости толщины высококонцентрированного слоя, образующегося в электрическом поле, от времени действия поля.

Работа выполнена в рамках федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники» на 2002-2006 годы, государственный контракт №02.438.11.7001.

УДК 537.9

Y

Введение

Последнее десятилетие, у специалистов в области физики магнитных жидкостей большой интерес вызывает вопрос изучения электрических свойств магнитных жидкостей типа «магнетит в керосине». На сегодняшний момент факт накопления заряда, по величине на 3-4 порядка превышающего заряд, накапливаемый в конденсаторе аналогичных размеров, заполненном однородным диэлектриком с такой же диэлектрической проницаемостью, не вызывает сомнений [1]. Кроме этого, в постоянном электрическом поле, наблюдается изменение спектра света, отраженного от поверхности прозрачного электрода плоскопараллельной ячейки с магнитной жидкостью [2]. Последнее явление однозначно объясняется изменением состава приэлектродных областей МЖ на глубине порядка микрометров от электрода, а именно, образованием вблизи электрода слоя МЖ с повышенной, по сравнению с объемом, объемной концентрацией дисперсной фазы [3].

Механизм описанных явлений на сегодняшний день не выяснен. О строении образующейся слоистой структуры существует несколько точек зрения. В работе [4] говорится о существовании между электродом и слоем концентрированной магнитной жидкости структурно-механического барьера из молекул олеиновой кислоты, адсорбирующихся на поверхности электрода. В работе [5] предполагается, что данный барьер пред-

Ш Чеканов В.В., Бондаренко Е.А., Дискаева Е.Н. «Кинетика образования приэлектродного слоя магнитной жидкости...»

ставляет собой раствор олеиновой кислоты в керосине, причем толщина барьера увеличивается при увеличении внешнего напряжения. Также, существуют разногласия в вопросе о возможности представления слоя магнитной жидкости с повышенной концентрацией дисперсной фазы сплошной средой, так как в ряде работ [6, 7] показано, что в этом слое в электрическом поле наблюдается образование регулярных структур. При этом, в литературе практически отсутствуют работы, посвященные методам изучения приэлектродных слоев коллоидных систем, основанных на явлении электроотражения -изменения спектра и эллипса поляризации отраженного света при воздействии электрического поля.

Для прояснения обозначенных выше вопросов необходимо изучить динамику и кинетику формирования слоистой структуры приэлектродных областей. В ранних работах для этого применяли метод, основанный на анализе спектров света, отраженного от поверхности ячейки с МЖ при различных внешних условиях. Главной проблемой этого метода является низкая разрешающая способность установок.

Цель данного исследования состояла в определении скорости формирования при-электродного слоя дисперсной среды во внешнем электрическом поле методами эллипсометрии.

Эксперимент

В работе [8] для определения толщины приэлектродного слоя в постоянном электрическом поле был использован нулевой метод эллипсометрии. Данный метод основан на анализе изменения параметров эллипса поляризации света, отраженного от исследуемой приэлектродной области, в положении гашения. Исследование свойств тонких пленок с его помощью позволяет проводить наблюдения за объектом при различных физических условиях, не требует специальной подготовки поверхности и носит неразрушающий характер.

Для определения скорости роста при-электродного слоя была собрана установка, представленная на рисунке 1.

Основные оптические элементы схемы - анализатор и компенсатор - вмонтированы в градуированные металлические лимбы, что дает возможность производить отсчеты углов поворота анализатора и компенсатора с точностью до десятка угловых минут.

Экспериментальная ячейка 7 для оптических измерений состоит из двух плоскопараллельных стёкол, площадью 3 X 4 см с прозрачным проводящим покрытием диоксида олова - индия 8. Для изменения размеров межэлектродного расстояния используется подвижный противоэлектрод 8а. Межэлектродное расстояние устанавливается путем введения между электродами диэлектрических прокладок, заданной толщины. Для устранения засветки от внешней поверхности стекла ячейки и контроля выставления угла падения применялась равносторонняя прямоугольная призма 9, разделенная непрозрачной перегородкой. Оптический контакт между призмой и стеклянной поверхностью ячейки осуществляется с помощью иммерсионной жидкости - глицерина 11.

Угол падения света контролируется геометрическими размерами призмы (9, рис. 1) и устанавливается с точностью 0,10. Луч света направлялся перпендикулярно внешней поверхности призмы, нормальность падения луча на грань призмы определяли по совпадению падающего и отраженного лучей, что способствовало быстрой установке угла падения в 450 к отражающей поверхности в различных экспериментах.

Эллипсометрические измерения проводились следующим образом. В экспериментальной ячейке с помощью прокладок и прижимающей пластины фиксировалось расстояние между электродами (от 100 мкм до 1 мм). Затем в ячейку заливалась магнитная жидкость. Ячейка устанавливалась на столик.

11

7

ЭВМ А

Ц

П

Рис.1. Схема экспериментальной установки.

1 - гелий-неоновый лазер; 2 - поляризатор; 3 - анализатор; 4 - компенсатор; 5 - ФЭУ-27; 6 - источник стабилизированного высокого напряжения; 7 - ячейка с МЖ; 8 - прозрачные электроды; 8а - подвижный электрод; 9 - призма; 10 объем МЖ; 11 - иммерсия.

Луч света от источника 1, поляризованный под углом р4 к плоскости падения, падал на поверхность ячейки и отражался трижды от границ: «стекло - проводящий слой» и «проводящий слой - слой концентрированной магнитной жидкости», «слой

и, В 8 7 Б 5 4 3 2 1 0

концентрированной магнитной жидкости - магнитная жидкость в объеме ячейки». Вращением анализатора и компенсатора без подачи электрического поля добивались минимума интенсивности падающего на фотоприемник света и фиксировали оптические элементы в этом положении до конца серии эксперимента.

Затем, путем замыкания и размыкания цепи герконом, с характерным временем включения 2 мс, на ячейку подавали импульсы напряжения различной амплитуды и длительности. Одновременно по трем каналам регистрировали изменение интенсивности фототока через фотоприемник и изменение тока и напряжения в ячейке. Для работы в реальном времени использовали АЦП типа ЛА-2М5, который позволял регистрировать 8 сигналов одновременно. С помощью программы ЛБСЬаЬ, оцифрованный сигнал с ФЭУ обрабатывался и сохранялся на жестком диске ЭВМ. Частота дискретизации сигнала на канал составляла 1000 Гц.

Прохождение электрического тока в любой электрохимической системе сопро-

МО-6, А

2 .

Сг5

0.7

0.9

Ъ с

20

15

10

N / 2

\ 1

1 5 Ъс

Рис. 2. Изменение напряжения на ячейке и тока через ячейку при включении напряжения: линия 1 - от 0 до 8 В, линия 2 - от 2 до 8 В.

Ш Чеканов В.В., Бондаренко Е.А., Дискаева Е.Н. «Кинетика образования приэлектродного слоя магнитной жидкости...»

вождается электрохимической реакцией на электродах. Так как магнитная жидкость является слабым электролитом, то прохождение в ячейке электрического тока может осложняться поляризацией электродов и появлением градиента концентрации ионов в электролите. Это должно привести к возникновению дополнительной электродвижущей силы, так называемой э.д.с. поляризации, направленной против основной и ослабляющей ее. В этом случае ток через электролит будет определяться эффективной разностью между внешним потенциалом и предельным значением электродвижущей силы поляризации.

На рис. 2 представлены графики зависимостей напряжения на ячейке и силы тока от времени при подаче на ячейку импульсов напряжения 0 - 8 В (линия 1) и 2-8 В (линия 2). Расстояние между электродами ячейки 180 мкм, концентрация дисперсной фазы 0,5 об. %.

Из графиков видно, что исключить из анализируемых экспериментальных данных влияние химических реакций на электродах возможно, подавая на электроды дополнительно постоянное напряжение и=2В. В этом случае, при подаче импульсов напряжения, поляризацией электродов можно будет пренебречь.

В результате получены зависимости интенсивности света на выходе эллипсомет-ра от времени для различных значений ам-

Отн. единицы

плитуды импульсов напряжения, подаваемых на ячейку. На рис. 3 представлен пример этих зависимостей для расстояния между электродами 180 мкм и концентрации дисперсной фазы 0,5 об. %. Линии соответствуют импульсам напряжений: 1 - 2-3 В; 2 - 2-4 В; 3 - 2-6 В; 4 - 2-8 В; 5 - 2-10 В; 6 - 04 В. Полученные зависимости могут также служить подтверждением вывода о необходимости подачи на электроды дополнительного постоянного напряжения 2 В.

Обсуждение экспериментальных результатов

Основываясь на предположении, что вблизи электрода под действием электрического поля образуется слой концентрированной МЖ мы, заменили реальную систему моделью двухслойной пленки: электрод -концентрированная МЖ, расположенной между полубесконечной средой - стекло ячейки и полубесконечной подложкой - слабоконцентрированная магнитная жидкость в объеме ячейки (рис. 4). Здесь ф1 - угол падения света, N2 - показатель преломления стекла, N - показатель преломления МЖ в объеме ячейки, N2, N с12, й3 - оптические постоянные и толщины слоев пленки. Причем величина, которая может изменяться от 0 до некоторого значения ё.

При этом принимается, что пленка является плоскопараллельной, все элементы

0 0,5 1 1,5 Ъ с Рис. 3. Зависимость изменения интенсивности света на выходе эллипсометра от времени действия электрического поля.

ш N

2 N7 / N2^2

3 \ IV N3, аз

4 |\ 1 « 1 N

Рис. 4. Модель: двухслойная пленка, между полубесконечными средой и подложкой.

системы однородны и изотропны, а оптические свойства постоянны внутри каждого слоя структуры и скачком изменяются на резких границах между средами.

Зависимость толщины пленки 3 от времени внешнего воздействия можно получить, анализируя аналогичные, экспериментально полученные, зависимости интенсивности света на выходе эллипсометра. Для этого используем зависимость интенсивности света на выходе эллипсометра от параметров отражающей системы и углов поворота анализатора, поляризатора и компенсатора.

Отметим, прежде всего, что на выходе из эллипсометра наряду с полностью линейно-поляризованным светом интенсивности 1вЫх, имеется также полностью деполяризованный световой пучок, интенсивность которого зависит от множества внешних факторов: конструкции эллипсометра, качества отражающих поверхностей и др. Будем обозначать интенсивность деполяризованного света через 10. Так же будем предполагать, что величина 1о не зависит от углов поворота анализатора и компенсатора и будем считать ее равной значению интенсивности света, регистрируемому в положении гашения.

Тогда величину полной интенсивности светового пучка на выходе эллипсометра в окрестностях некоторого ее значения 1{уло,уКо), характеризующегося углами поворота анализатора ул0 и компенсатора уК0, можно представить в виде

1 = id + 1 вы. (Y a0, Y K о) +

dI

a

SY A +

di

dY i

d2 J

1 d 2I

Sg K + -^f

2 dY a

(sy a )2

(SY aSY K ) + -

1 d 2I„,

dYAdYк y.„Y„ 2 dYк

В положении гашения

(sy к )2

1вых

di

dY a

di

dY к

= 0.

Таким образом, полная интенсивность в положении гашения равна

+

I = Id +-

1 d21 в

2 dY a

(SY a )2

Y A 0

d21 в

^Y AdY K

(Sg aSY к)+

2 dYK

(SY к )2.

Для определения If воспользуемся приведенной для используемой нами схемы в [9] зависимостью интенсивности света на выходе эллипсометра от толщины слоев и параметров отражающей системы, при известных значениях углов поворота анализатора, поляризатора и компенсатора:

Г 2 8

I вых. = 10 «I1 - sln 2g ^P +

+ cos2gjcos 2j | 1 - 2sin2 2gK sin2 8 U-

I 2 8

- cos 2y í cos 2g - sin 2gAsin 4gKsin —+

+ cos 2gA| 1 - 2sin2 2gK sin2 — + + sin 2y cos Д sin 2gp x x isin 2gA| 1 - 2cos2 2gK sin2 8 | -

2 8 ü

- cos 2gA sin 4gKsin — > +

+ sin 2y cos Д sin 2gp sin(2gK + 2gA) sin 8. Здесь I0 - величина полной интенсивности на входе эллипсометра;

Ja, Jk - соответственно значения углов поворота анализатора и компенсатора в положении гашения, при этом поляризатор установлен так, что gP = 450 и закреплен, а компенсатор представляет собой идеальную

четверть волновую пластинку | g = Р |;

2 0

R =

Исходя из физических соображений, будем считать, что при и=0 В, толщина с13

Ш Чеканов В.В., Бондаренко Е.А., Дискаева Е.Н. «Кинетика образования приэлектродного слоя магнитной жидкости.»

пленки 3 (рис. 4) равна 0. При подаче напряжения структура отражательной системы будет изменяться. А именно, начнет образовываться, а при увеличении напряжения -нарастать, данная пленка. В связи с этим, за счет изменения эллипса поляризации отраженного света, будет наблюдаться просветление поля зрения. Основное уравнение эл, гл ЯР

липсометрии tgye = р = — устанавливает связь между экспериментально определяемыми эллипсометрическими параметрами А и у, оптическими характеристиками отражающей системы и толщинами слоев. Конкретный вид уравнения (3) зависит от соответствующих обобщенных коэффициентов Френеля Я,, ЯР. Для данной системы комплексные амплитудные коэффициенты отражения имеют вид

ЯР = (ЯР12 + ЯР 23е

-2г'А

+

+ ЯР12 • ЯР 23 • ЯР 34 • е

2 г А

-2ф

2 + ЯР 34е

- 2г

)/

/(1 + ЯР12 • ЯР 23е~21Р1 + ЯР 23 • ЯР 34 • е + ЯР12 • ЯР34е~2г(Р+Р2)),

- 2гР 2

+

Я, = (Я, 12 + Я, 23е

-2гР1

+

+ Я, 12 • Я, 23 • Я, 34 • е

2гр1

- 2Р

2 + Я, 34е

- 2 г

)/

/(1 + Я, 12 • Я, 23е~2Р + Я, 23 • Я, 34 • е

+ Я, 12 • Я, 34е~2г (Р+Р 2)).

- 2гР 2

+

Л

2

Отн. единицы

+

+

+

а-10, м —>1

0 2 4 6 8

Рис. 5. Модельная зависимость интенсивности света на выходе эллипсометра от толщины пленки

Здесь Я,12, Яр12, Я,23, Яр23, Я,34, Яр34 -коэффициенты Френеля соответствующих границ раздела для р- и 8- поляризации; Р 2лN2 , Р 2жN3 1

Р1 ё2 С0^2 , Р2 = 3 С08 ^3 .

В результате вычислительного эксперимента получена зависимость величины полной интенсивности на выходе эллипсо-метра для данной отражающей системы (рис. 5). При расчетах принимали: N=1.57, N2=2.2-0.0751, ё2=(1.27± 0.2)10-7 м, N3= 1,74-0,0261, N=1,43, X=632.8нм, ф =45° [6].

Для анализа экспериментальных данных, полученные для различных напряжений зависимости интенсивности света на выходе эллипсометра от времени, необходимо преобразовать в зависимости интенсивности света от напряжения для различных моментов времени (от 0 до 0,2с через 0,01с, что соответствует линейным участкам графиков на рис. 3). Далее, учитывая, зависимость толщины образующегося слоя концентрированной МЖ вблизи электрода от подаваемого на ячейку постоянного напряжения [6], получили зависимость толщины приэлектродного слоя от времени для различных напряжений на ячейке. Характер зависимости представлен на рисунке 6. Из графиков видно, что толщина высококонцентрированного слоя МЖ увеличивается нелинейно, причем нелинейность тем более выражена, чем больше напряжение на электродах. Это может быть связано с увеличе-

5 4 3 2

а-ш-8, м

5

-4

-3 2 " 1

0

0.05 0.1

0.15

-V

0.2

Рис. 6. Изменение толщины слоя высококонцентрированной МЖ от времени для напряжений: 1-3В, 2-4В, 3-6В, 4-8В, 5-10В.

6

1

нием роли электрофореза частиц в приэлек-тродной области по сравнению с другими механизмами, отвечающими за данный процесс.

Спад тока, при выключении напряжения (рис. 7), характеризует разряд конденсатора, который суммируется из разряда плоского конденсатора, образованного электродами и диэлектрической жидкостью, и разряда конденсатора, образованного слоем дисперсных частиц вблизи электрода.

После размыкания ключа, заряд стекает через сопротивление внешней цепи и сопротивление самой ячейки, которое можно оценить по данным, полученным с помощью прибора иммитанс Е5-37. Измерения на иммитансе показали, что сопротивление ячейки, заполненной слобоконцентрирован-ной МЖ (0,5%) на частотах 100Гц и 1кГц равны соответственно 541 кОм и 530 кОм. Сопротивление внешней цепи Я=60 кОм.

Ток, через объем МЖ равен

I=и

с

1 + Я я

ч 0

Здесь 1В - ток, текущий через внешнюю цепь,

Я1 и Я2 - соответственно сопротивление ячейки и сопротивление внешней цепи.

3.5 а

2.5

1.5

0 0.5 1

1.5 2

2.5

Рис. 7. Спад тока в ячейке с МЖ при выключении напряжения от 4 до 2 В.

Заряд,

X

\ 1в ('№

следовательно,

равен

где х - момент времени, соответствующий установлению постоянного тока.

Интегрируя зависимости 1(1), полученные экспериментально, получили зависимость заряда, накопленного в ячейке от напряжения (рис. 8), приложенного к ней.

Из графика видно, что при увеличении внешнего напряжения от 2 до 7 В заряд увеличивается в два раза и составляет величину порядка 1,4 мкКл. При дальнейшем увеличении напряжения изменения заряда не наблюдается. Это может быть связано с несколькими обстоятельствами. Во-первых с тем, что толщина приэлектродного слоя остается постоянной, при увеличении напряжения от 7 В до 10 В. Во-вторых - в объеме ячейки, при напряжениях больше 7 В возможна электроконвекция. Расчитывая емкость ячейки по формуле С= д/и, получили значение порядка 2-10~7 Ф. Расчет емкости по геометрическим размерам ячейки и диэлектрической проницаемости МЖ дает значение порядка 2-10'10 Ф. Причем, емкость зависит от напряжения нелинейно и при напряжении 6 В имеет максимум. Увеличение емкости, по-видимому, связано с образованием в электрическом поле приэлектродных слоев с высокой концентрацией дисперсной фазы.

Рис. 8. Заряд, накапливаемый в ячейке с МЖ при различных значениях внешнего напряжения.

3

2

Ш Чеканов В.В., Бондаренко Е.А., Дискаева Е.Н. «Кинетика образования приэлектродного слоя магнитной жидкости...»

Таким образом, в данной работе получены следующие результаты:

- методом эллипсометрии изучена кинетика образования вблизи электрода высококонцентрированного слоя МЖ;

- нелинейность зависимости от времени толщины слоя, образующегося вблизи электрода, может быть связана с тем, что основной вклад в данный процесс вносит электрофорез частиц в объемном заряде;

- образование вблизи электрода слоя частиц дисперсной фазы высокой концентрации приводит к накоплению в ячейке с магнитной жидкостью заряда величиной порядка мкКл;

- емкость рассматриваемой ячейки нелинейно зависит от напряжения и имеет максимум вероятно в связи с тем, что толщина, образующегося слоя, при напряжениях больше некоторого значения (например, больше 7 В для ячейки толщиной 180 мкм, заполненной МЖ концентрацией 0,5 %) остается неизменной.

ЛИТЕРАТУРА

1. Чеканов В.В., Бондаренко Е.Л., Кандаурова Н.В. Накопление заряда в электрофоретиче-ской ячейке с магнитной жидкостью: Материалы ХЬШ научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука - региону». - Ставрополь: Изд-во СГУ, 1998. - С. 3-6.

2. Чеканов В. В. Интерференция света в тонкой пленке на границе с магнитной жидкостью: Всесоюзная конференция по магнитным жидкостям: Тез. докл.- г. Плес, 17-20 мая, 1988, т. 2. - М.: 1988. - С. 128-129.

3. Чеканов В.В., Кандаурова Н.В., Бондаренко ЕЛ. Изменение концентрации магнитной жидкости вблизи электродов в электрическом поле // Сб. науч. тр., серия «физико -химическая», Сев. Кав. ГТУ, Ставрополь, 1998. - С. 80 - 83.

4. Чеканов В.В., Кандаурова Н.В., Бондаренко Е.Л. Математическое моделирование взаимодействия слоя коллоидных частиц, покрытых оболочкой, с электродами: Материалы Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование в научных исследованиях». - Ставрополь, 2000. - С. 227 -231.

5. Чеканов В.В., Кандаурова Н.В., Мараховский А.С. Определение оптических параметров многослойной структуры электрофорезного индикатора // Изв. Вузов. № 4. - Ростов. -1999 - С. 52 - 56.

6. Диканский Ю.И., Закинян Р.Г., Нечаева О.А. О возможной причине фазового перехода вблизи электродов в магнитной жидкости в электрическом поле // Вестник Ставропольского государственного университета. - 2003. -№34.

7. Диканский Ю.И., Вегера Ж.Г., Закинян Р.Г., Нечаева О.А., Гладких Д.В. Особенности процессов структурообразования в магнитных жидкостях: Сборник научных трудов 11-ой Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям (8-11 сентября 2004 г., г. Плес). - Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2004. -С. 14-21.

8. Чеканов В.В., Бондаренко Е.А., Дискаева Е.Н. Использование метода эллипсометрии для определения толщины приэлектродного слоя в постоянном электрическом поле // Физико-математические науки в Ставропольском государственном университете: Материалы 50-й юбилейной научно-методической конференции преподавателей и студентов СГУ «Университетская наука - региону», посвященной 60-летию Победы в Великой Отечественной войне. Ставрополь: Изд-во СГУ, 2005. - С. 18 - 21.

9. Ржанов А. В. и др. Основы эллипсометрии. -Новосибирск: Наука, 1978. - 264 с.

Об авторах

Чеканов Владимир Васильевич, доктор физ.-мат. наук, профессор, профессор кафедры общей физики, руководитель научной школы СГУ «Физика магнитных жидкостей». Сфера научных интересов - физика магнитных жидкостей, опубликовано 1 монография, более 200 научных работ, имеет более 30 авторских свидетельств и патентов.

Бондаренко Елена Александровна, кандидат физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры общей физики, зам. декана ФМФ СГУ. Сфера научных интересов - электрооптика магнитных жидкостей, опубликовано 45 научных работ, имеет 2 патента на изобретение.

Дискаева Елена Николаевна, аспирант третьего года обучения кафедры общей физики СГУ. Сфера научных интересов - электрооптика магнитных жидкостей. Опубликовано 8 научных работ.