Управление ограничениями в системах концептуального моделирования: имеющийся задел и перспективы

УДК 004.89, 004.9

А.А. Зуенко, А.Я. Фридман УПРАВЛЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИЯМИ В СИСТЕМАХ КОНЦЕПТУАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ: ИМЕЮЩИЙСЯ ЗАДЕЛ И ПЕРСПЕКТИВЫ*

Аннотация

В статье рассматривается проблема интеллектуализации баз данных в системах моделирования на основе открытой концептуальной модели и предлагается контекстно-ориентированный подход к ее решению. Приводится классификация вычислительных моделей. Основное внимание уделено перспективным направлениям исследований, таким как динамический синтез ограничений в процессе имитации и разработка математического аппарата для унификации обработки данных и знаний.

Ключевые слова:

концептуальное моделирование, контекстно-ориентированный подход, динамический синтез ограничений.

A.A. Zuenko, A.Ya. Fridman

CONTROL OVER CONSTRAINTS IN CONCEPTUAL SIMULATION SYSTEMS: STOCK AND PROSPECTS

Abstract

The paper considers a context management technique tailored for the problem of creation of intelligent DB interface in simulation systems based upon an open conceptual subject domain model. A classification of computing models is given. We focus on perspective directions of researches such as dynamic synthesis of constraints during simulation and working out a mathematical apparatus for unification of data and knowledge processing.

Keywords:

conceptual simulation, context management technique, dynamic synthesis of constraints.

Введение

Тематике концептуального моделирования процессов различной природы посвящено много публикаций (например, [1, 2]). Системы концептуального моделирования изначально использовались для проектирования программных комплексов, затем область их применения пополнилась исследованиями природно-технических объектов. Основная цель создания подобных программных систем состоит в автоматизации всех этапов работы с моделью предметной области (МПО). Здесь термин МПО означает обобщенную вычислительную модель, называемую концептуальной МПО (КМПО). Кратко поясним отличие КМПО от простых вычислительных моделей.

"Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 09-07-00066, № 11-08-00641-а), ОНИТ РАН (проект 2.3 в рамках текущей Программы фундаментальных научных исследований) и Президиума РАН (проект 4.3 Программы № 15).

Простая вычислительная модель [3] определяется как совокупность переменных и частичных отношений между ними. Для представления отношений используются функциональные отображения (операторы).

Частичным отношением называется конечная непротиворечивая последовательность операторов. Совокупность операторов считается непротиворечивой, если их применение в различных последовательностях не позволяет по одним и тем же исходным значениям вычислить различные значения одной и той же переменной.

При синтезе вычислений анализируется применимость операторов по следующим правилам. Оператор:

- может быть выполнен, если определены значения всех его входных переменных;

- имеет смысл применять, если он вычисляет новую переменную по отношению ко множеству известных на текущем шаге.

При наличии в модели альтернативных путей используется любой из них. Решение задачи осуществляется перебором всех операторов модели. В ходе перебора обнаруживается оператор, который может быть выполнен, и вычисляется некоторое новое значение его выходных переменных. Итеративный процесс поиска решения прекращается, если получены все требуемые результаты или нет оператора, удовлетворяющего приведенным выше условиям. В последнем случае задача неразрешима в вычислительной модели.

Простые вычислительные модели позволяют эффективно синтезировать вычислительные процессы на основе заданных отношений лишь для простых ациклических последовательностей обработки.

Для синтеза более сложных вычислений используются расширения вычислительных моделей (расширенные вычислительные модели), содержащие дополнительные механизмы управления. К числу современных вариантов реализации расширений вычислительных моделей можно отнести систему PowerSim [4], где введены новые типы вершин и связей, обеспечивающие управление, а также имеется удобный графический редактор.

При построении информационных моделей сложных объектов эффективно использование различных приемов декомпозиции (см., например, [5, 6]), с помощью которых задача моделирования сводится к совокупности более простых для формализации и численного решения подзадач. Одним из самых существенных недостатков простых вычислительных моделей и их расширений является то, что они описывают только способы преобразования данных и не позволяют производить структурную декомпозицию данных и процессов их обработки, поэтапно уточняя процесс преобразований. Далее рассмотрим обобщенные вычислительные модели (ОВМ) [7], а именно КМПО, как средство преодоления этого недостатка.

ОВМ представляют собой надстройку над простой или расширенной вычислительной сетью в том смысле, что на множествах процессов и потоков данных дополнительно устанавливаются иерархические отношения “часть-целое”. Это дает возможность, с одной стороны, поэтапно уточнять описание предметной области, а с другой стороны, - автоматически контролировать согласованность описаний исследуемого процесса на различных уровнях декомпозиции, анализируя различного рода структурные ограничения. На уровне интерпретации ОВМ обычно представляется двудольным

ориентированным графом (ОВМ-сетью), в котором выделены два типа вершин: объекты (данные) и функции. Дуги связывают объектные и функциональные вершины. Входящие в вершину-функцию дуги соотносят с ней объекты, которые выступают в качестве входных аргументов для функции, исходящие -указывают на объекты, в которые должна производиться запись вырабатываемых функцией результатов. Каждой объектной вершине сопоставляются тип и значение. С каждой функциональной вершиной соотнесены целое число, играющее роль приоритета, и тип.

В рамках систем концептуального моделирования на основе типизации элементов модели исследуемого процесса разработаны процедуры проверки ее корректности (полнота, связность, разрешимость и т.д.). В результате, у пользователя появилась возможность оперативно по мере уточнения знаний вносить изменения в концептуальную модель исследуемого объекта или создавать модели различных объектов, а затем автоматически проверять их корректность.

Однако в существовавших ранее системах концептуального моделирования все проверки корректности модели были жестко "зашиты" в специализированных программных процедурах, поэтому возникало несоответствие между “открытым” декларативным представлением модели предметной области, допускающим оперативную модификацию ее структуры и подключение новых элементов из вычислительной среды, и процедурным вводом ограничений в систему. При переходе от одной предметной области к другой отсутствовала возможность “наращивать” набор процедур проверки корректности модели. Все проверки относились скорее к особенностям самой системы моделирования, нежели были продиктованы спецификой предметной области. Другими словами, “жесткое” программирование ограничений, не допускающее их модификации в процессе моделирования, стало основным недостатком рассматриваемого класса программных систем.

Далее кратко описывается подход, направленный на преодоление этих трудностей.

1. Контекстный подход к управлению ограничениями и его преимущества

Для решения обозначенной проблемы авторами было предложено создать семантический интерфейс реляционных баз данных для систем моделирования слабо формализованных предметных областей. В результате исследований был разработан контекстно-ориентированный подход к управлению ограничениями в системах концептуального моделирования [8]. Согласно этому подходу в обработке данных моделирования участвуют следующие объекты: задача, прикладная программа (приложение), запрос приложения и база данных системы моделирования (БД СМ), предназначенная для хранения элементов концептуальной модели предметной области и результатов процесса имитации. Прототипом рассматриваемой контекстно-ориентированной технологии послужила технология управления контекстом, направленная на интеллектуальную поддержку принятия решений в открытой информационной среде [9]. Ее суть заключается в динамической интеграции контекстов объектов взаимодействия системы интеллектуальной поддержки принятия решений (пользователя, запроса пользователя, приложения и окружающей среды) в

контекст задачи, которая ставится пользователем, с последующим ее решением как задачи удовлетворения ограничений.

Разработанный семантический интерфейс реляционной БД СМ контролирует корректность взаимодействия блоков модели, обеспечивая возможность отслеживать действия блоков модели над общими данными на основе анализа гибко модифицируемых и оперативно подгружаемых предметноориентированных ограничений. Применение реляционных баз данных обусловливается необходимостью сопровождать открытую модель предметной области и обеспечивать точность реализации запросов, как в фактографических информационных системах. Под семантизацией БД в [8] понималось контекстно-ориентированное управление данными с учетом ограничений двух видов: ограничений системы моделирования и ограничений предметной

области. С помощью предложенного контекстно-ориентированного подхода были решены задачи поддержки согласованности БД, анализа незапланированных запросов и контроля подключений программных модулей. Эти аспекты работы подробно освещены в [8, 10, 11]. Применение контекстноориентированного подхода к обработке ограничений позволило объединить преимущества таких направлений, как обобщенные вычислительные модели и программирование в ограничениях (constraints programming), а также реализовать эти преимущества при автоматизации контроля корректности процесса моделирования.

Перечислим некоторые достоинства контекстно-ориентированного управления ограничениями в системах концептуального моделирования.

1. Возможность активировать (отбирать) только те контекстные ограничения, которые актуальны для исследуемой в текущий момент модели предметной области. Это позволило гибко перенастраивать и оперативно анализировать как ограничения, общие для всего класса допустимых моделей, так и специфичные для конкретной предметной области.

2. На основе анализа контекстных ограничений на этапе построения обеспечивается более детальный контроль модели, в том числе состава и правильности подключения расчетных модулей. На этапе имитации путем анализа незапланированных запросов отслеживаются некорректные обращения к базе данных системы моделирования.

3. За счет декларативного представления ограничений ускорилась разработка и модификация инструментов контроля корректности по сравнению с непосредственным программированием ограничений.

В настоящее время исследования проводятся по следующим двум направлениям: 1) динамический синтез контекста в зависимости от ситуации, складывающейся на реальном объекте и/или в процессе имитации; 2) создание математического аппарата для унификации представления и обработки данных и знаний. Рассмотрим их подробнее.

2. Перспективные направления дальнейших исследований

Первое направление исследований. Основные отличия методов контекстно-ориентированного управления при решении задач поддержки принятия решений в системах концептуального моделирования от проблематики работы [9] таковы:

- в ходе классификации ситуаций необходимо подтвердить или опровергнуть гипотезу о соответствии поведения моделируемой системы и ее текущей модели. Если выявлено несоответствие, то необходимо принять решение о выборе новой текущей модели из заданного набора моделей, отображающих различные возможные варианты изменения структуры моделируемой системы. Изменения могут быть вызваны как штатными, так и нештатными воздействиями на систему, в последнем случае требуется дополнительно определить меры по минимизации ущерба, что может быть реализовано на основе известных методов [2];

- после выбора текущей модели требуется выявить предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР), по тенденции будущего поведения системы и предложить ему вариант(ы) изменения существующей структуры системы, в максимальной степени реализующие эти предпочтения, а также провести имитацию предложенных вариантов при необходимости.

Другими словами, система моделирования должна обладать средствами оперативной (в процессе имитации) реконфигурации структуры модели для обеспечения ее катастрофоустойчивости [7].

Если ранее семантический интерфейс анализировал только ограничения, которые не изменяются в процессе имитации, то теперь предполагается ввести еще один вид контекстных ограничений (ограничения текущей ситуации) и разработать методы их автоматической генерации в ходе функционирования вычислительной сети. Проще говоря, предлагается ввести в рассмотрение еще один объект взаимодействия - ситуацию.

Согласно принципам ситуационного управления, полная ситуация описывается в трех основных аспектах - это знания о текущей структуре объекта, о текущем состоянии системы управления и о технологии (стратегиях) управления. В системе ситуационного моделирования (ССМ) [2] обработка ситуаций реализована следующим образом. Исходной ситуацией называется конечный список фактов, вводимый пользователем при постановке задачи моделирования. На основе анализа исходной ситуации встроенная в ССМ экспертная система (задавая при необходимости дополнительные вопросы пользователю) доопределяет исходную ситуацию до полной ситуации, которой соответствует связный фрагмент модели, возможно, включающий некоторые альтернативы. Достаточная ситуация получается из соответствующей ей полной ситуации путем выбора альтернатив, предпочтительных по результатам классификации ситуаций. Достаточные ситуации должны быть предварительно классифицированы по структурам реализации исследуемой системы и упорядочены внутри каждого класса по критерию доминирования вклада одного из скалярных критериев качества объекта, на котором находится ЛПР, в обобщенный критерий качества этого объекта.

Поскольку на этапе имитации мы имеем дело с достаточной ситуацией, то под абстрактным контекстом ситуации будем понимать ограничения, накладываемые на достаточную ситуацию, как на фрагмент модели. Прикладной (оперативный) контекст ситуации представляет собой ограничения, которые характеризуют определенный шаг имитации, в частности, ограничения на внутренние и выходные переменные.

Исходя из вышеизложенного, процедура инкрементного ситуационного моделирования с применением представленного контекстного подхода будет состоять из перечисленных ниже этапов.

1. Мониторинг ситуации на моделируемой системе по обобщенному критерию качества [2] объекта, на котором находится ЛПР.

2. Детектирование изменений с учетом прикладного контекста в целях выявления подобъекта, являющего первопричиной проблемы.

3. Классификация ситуации на проблемном объекте.

4. Выявление класса желательных ситуаций на этом объекте с точки зрения ЛПР.

5. Анализ чувствительности с целью поиска точек воздействия.

6. Выработка управляющих решений (с учетом контекстов).

7. Корректировка прикладных контекстов для поддержания их релевантности по отношению к текущей ситуации.

При невозможности выбора единственной структуры на этапе выработки управляющих решений, имеющиеся альтернативы могут исследоваться в имитационном режиме согласно сценариям, представляющим собой последовательность достаточных ситуаций и определяющим конкретный вариант расчета. Для автоматизации работы с логическими формулами на всех этапах моделирования используется аппарат алгебры условных кортежей [12].

Представленные исследования ведутся совместно со СПИИ РАН с применением методологии полимодельных комплексов [7].

Второе направление исследований. При создании семантического интерфейса авторы столкнулись с тем, что интеллектуализация БД сильно осложнена отсутствием единого математического аппарата, который бы обеспечивал унификацию обработки данных и знаний, а также позволял единообразно моделировать различные механизмы рассуждений, как дедуктивных, так и недедуктивных. Применяемая в управлении данными реляционная алгебра не приспособлена для решения задач логического анализа. С другой стороны, используемый при обработке знаний аксиоматический метод доказал свою несостоятельность в управлении данными. В результате совместно с Б.А. Куликом (ИПМаш РАН) была разработана алгебра кортежей (АК) [12]. Доказано, что основные структуры данных и знаний, применяемые при моделировании рассуждений, представимы в терминах этой алгебраической системы. Кроме того, созданы алгебраические методы решения таких задач дедукции, как проверка правильности следствия, порождение возможных следствий. Были решены также некоторые задачи недедуктивного анализа, в частности, получение абдуктивных заключений, анализ гипотез с применением коллизий. Таким образом, АК предоставляет аппарат, позволяющий унифицировать дедуктивный и абдуктивный анализ. В дальнейшем планируется разработать алгебраические методы моделирования таких форм рассуждений, как индукция и аналогия.

Заключение

По мнению авторов, совместное использование контекстноориентированного подхода, представленного в настоящей работе, методов ситуационного моделирования промышленно-природных объектов [2], а также

методологии полимодельных комплексов [7], позволит значительно повысить эффективность и оперативность принятия решений по управлению гибкими дискретными системами в условиях меняющейся обстановки, обеспечивая их катастрофоустойчивость. Комбинированные методы логико-семантического анализа таких дискретных систем планируется реализовывать средствами алгебры кортежей и алгебры условных кортежей.

Литература

1. Бржезовский, А.В. Синтез моделей вычислительного эксперимента / Бржезовский, А.В. и др. - СПб: Наука, 1992. - 231 с.

2. Фридман, А. Я. Ситуационное моделирование природно-технических комплексов / А.Я. Фридман, О.В. Фридман, А.А. Зуенко. - СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2010. - 436 с.

3. Тыугу, Э.Х. Концептуальное программирование / Э.Х. Тыугу. - М.: Наука, 1984. - 255с.

4. Сидоренко, В.Н. Системно-динамическое моделирование в среде POWERSIM: Справочник по интерфейсу и функциям / В.Н. Сидоренко.

- М.: МАКС-ПРЕСС, 2001. - 159 с.

5. Бусленко, Н.П. Лекции по теории сложных систем / Н.П. Бусленко,

В.В. Калашников, И.Н. Коваленко. - М.: Сов.радио, 1993. - 439 с.

6. Месарович, М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Меса-рович, Д. Мако, И. Такахара. - М.: Мир, 1993. - 344 с.

7. Охтилев, М.Ю. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов. / М.Ю. Охтилев, Б.В. Соколов, Р.М. Юсупов. - М.: Наука, 2006. - 410 с.

8. Зуенко, А.А. Контекстный подход в системах сопровождения открытых моделей предметной области / А.А. Зуенко, А.Я. Фридман // Искусственный интеллект и принятие решений, 2008. - №3. - С.41-51.

9. Smimov A., Levashova T., Shilov N. Context-Driven Decision Support for Megadisaster Relief / A. Smirnov, T. Levashova , N. Shilov //Journal of Emergency Management. Prime National Publishing Corporation, September/October, 2006. - Vol. 4-5. - pp. 51-56.

10. Зуенко, А.А. Анализ контекстов при моделировании слабо формализованных предметных областей / А. А. Зуенко, Б. А. Кулик, А. Я. Фридман // Двенадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2010, г. Тверь, 20 -24 сентября 2010 г.,: труды конф.- М.: Физматлит, 2010. -Т.2. - С.164-172.

11. Зуенко, А.А. Управление контекстом при организации интеллектуа-лизированного интерфейса БД в системах моделирования на основе концептуального подхода / А.А. Зуенко, А.Я. Фридман // Труды ИСА РАН. Прикладные проблемы управления макросистемами / Под ред. Ю.С. Попкова, В.А. Путилова.- М., Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2008. -Т.39.

- C.128-141.

12. Кулик, Б.А. Алгебраический подход к интеллектуальной обработке данных и знаний / Б.А. Кулик, А.А. Зуенко, А.Я. Фридман - СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2010. - 235 с.

Сведения об авторах Зуенко Александр Анатольевич

к.т.н., научный сотрудник. Учреждение Российской академии наук Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН.

Россия, 184209, г. Апатиты Мурманской обл., ул. Ферсмана, д. 24А. e-mail: zuenko@iimm.kolasc.net.ru.

Alexander A. Zuenko

Ph.D.(Ttch.Sci.), a researcher. Institution of Russian Academy of Sciences, Institute for Informatics and Mathematical Modeling of Technological Processes, Kola Science Center оf RAS. Russia, 184209, Apatity Murmansk region, Fersman St. 24А.

Фридман Александр Яковлевич

д.т.н., проф., зав. лабораторией. Учреждение Российской академии наук Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН.

Россия, 184209, г. Апатиты Мурманской обл., ул. Ферсмана, д. 24А. e-mail: fridman@iimm.kolasc.net.ru.

Alexander Ya. Fridman

Dr. of Sci (rech.), Professor, head of Laboratory. Institution of Russian Academy of Sciences, Institute for Informatics and Mathematical Modeling of Technological Processes, Kola Science Center ûf RAS.

Russia, 184209, Apatity Murmansk region, Fersman St. 24А.