СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ КВАЗИЧАСТИЦ В КОНДЕНСИРОВАННОЙ СРЕДЕ
METHOD OF MEASURING ENERGY SPECTRA OF QUASI-PARTICLES IN CONDENSED MEDIUM

Изобретение относится к области приборостроения, преимущественно к измерительной технике, и может быть использовано в цитологии, в биохимии для изучения распределения химического состава с нанометровым пространственным разрешением, для изучения термодинамических свойств материалов также с нанометровым разрешением.
Известен способ измерения собственных частот колебаний молекулы, заключающийся в том, что острие зонда сканирующего туннельного микроскопа (СТМ) подводится к поверхности и облучается светом лазера. Возбуждаемый при этом плазмон, благодаря соответствию его спектра спектру колебаний молекулы, в частности колебаниям, отвечающим за рамановское излучение, позволяет судить о колебательном спектре молекулы, расположенной под острием зонда [R. Zhang, Y. Zhang, Z.С. Dong, S. Jiang, С. Zhang, L.G. Chen, L. Zhang, Y. Liao, J. Aizpurua, Y. Luo, J.L. Yang and J. G. Hou. Chemical mapping of a single molecule by plasmon-enhanced Raman scattering. Nature 498, 82-86 (06 June 2013)]. Точное соответствие плазмонного спектра и колебательного спектра молекулы достигается благодаря возможности точно изменять расстояние от острия зонда до поверхности.
К недостаткам такого способа исследования энергетических спектров элементарных возбуждений (квазичастиц) относятся:
- исследуемый спектральный диапазон ограничен диапазоном возможных собственных частот возбуждаемого плазмона;
- можно изучать только те квазичастицы, которые напрямую или опосредованно взаимодействуют со светом;
- изучаемая молекула должна быть расположена на проводящей поверхности, что не всегда возможно по условиям постановки эксперимента.
Наиболее близким аналогом по технической сущности и достигаемому результату является способ измерения, включающий облучение лучом лазера острия иглы кантилевера атомно-силового микроскопа (АСМ). Далее, после отражения измеряется интенсивность и фаза отраженного света, таким образом можно получить значение комплексных оптических констант изучаемого материала с разрешением, определяемым радиусом острия иглы кантилевера [R. Hillenbrand and F. Keilmann. Complex Optical Constants on a Subwavelength Scale. Phys. Rev. Lett. 85, 3029; Fritz Keilmann, Rainer Hillenbrand. Near-field microscopy by elastic light scattering from a tip.Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. 2004, 362, 787-805]. Изменяя частоту падающего излучения, можно получать спектры поглощения электромагнитного излучения исследуемого материала, как следствие, можно получить спектры фононов, экситонов. Достоинством данного способа является возможность изменять частоту падающего электромагнитного излучения в очень широких пределах [A.J. Huber, F. Keilmann, J. Wittborn, J. Aizpurua and R. Hillenbrand. Terahertz Near-Field Nanoscopy of Mobile Carriers in Single Semiconductor Nanodevices. Nano Lett., 2008, 8 (11), pp 3766-3770; Hongzhou Ma and Jeremy Levy. GHz Apertureless Near-Field Scanning Optical Microscopy of Ferroelectric Nanodomain Dynamics. Nano Lett., 2006, 6 (3), pp 341-344]. К недостаткам такого способа относятся:
- относительная сложность получения высокого разрешения из-за концентрации ближнего поля снаружи зонда;
- можно изучать только те квазичастицы, которые напрямую или опосредованно взаимодействуют со светом.
Технический результат предлагаемого изобретения заключается в измерении энергетических спектров квазичастиц в конденсированной среде (фононов, плазмонов, магнонов, поляритонов и др.), при этом латеральное разрешение при измерениях определяется радиусом острия иглы кантилевера, снимается ограничение на способность квазичастиц взаимодействовать со светом, а также появляется возможность проводить анализ химического состава поверхности с латеральным разрешением порядка радиуса острия зонда кантилевера.
Указанный технический результат достигается тем, что способ измерения энергетических спектров квазичастиц в конденсированной среде включает в себя возбуждение квазичастиц с нужными свойствами, распространение квазичастиц вдоль иглы кантилевера, отражение квазичастиц от границы раздела острие иглы кантилевера/поверхность образца или от границы раздела острие иглы кантилевера/окружающая среда, повторное распространение отраженных квазичастиц вдоль иглы кантилевера, регистрацию отраженных квазичастиц, обработку полученной информации и восстановление спектра квазичастиц в исследуемом образце. В процессе распространения потока квазичастиц вдоль иглы кантилевера он ослабляется и рассеивается. Эти процессы могут быть учтены расчетом. Для случая фононов можно использовать математические модели, приведенные в книгах [Ф. Басс; В. Бочков и Ю. Гуревич. Электроны и фононы в ограниченных полупроводниках. Наука, 1984, 288 с., М. Строшио, М. Дутта. Фононы в наноструктурах. ФИЗМАТЛИТ, 2006, 320 с.].
В общем случае распространение квазичастиц описывается кинетическими уравнениями, которые являются существенно нелинейными из-за интеграла столкновений [Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика. Т. 10. Физическая кинетика. Наука, 1979, 528 с. ]. Для важного частного случая, когда кинетические уравнения движения квазичастиц можно линеаризовать (например, когда излучаемый генератором избыток квазичастиц над их равновесным числом намного меньше их равновесного числа), комплексный коэффициент отражения , который по определению равен
где  - комплексная функция распределения квазичастиц по энергии, описывающая число отраженных от границы раздела острие иглы кантилевера/поверхность квазичастиц,  - комплексная функция распределения квазичастиц по энергии, пришедших к месту касания иглой кантилевера исследуемого образца от генератора квазичастиц, можно выразить через непосредственно измеряемые функции  и , где  - комплексная функция распределения квазичастиц по энергии, излучаемых генератором квазичастиц,  - комплексная функция распределения квазичастиц по энергии, принимаемых детектором квазичастиц, следующим образом:
где комплексный коэффициент  - описывает долю частиц, передаваемую от генератора к детектору через отражение от исследуемого образца, а комплексный коэффициент  - описывает долю частиц, передаваемую от генератора к детектору, минуя отражение от исследуемого образца, через диффузионное рассеяние. Коэффициенты  и  в линейном приближении зависят только от свойств иглы кантилевера и условий измерения. Зная коэффициенты  и , можно по результатам измерений на генераторе квазичастиц и детекторе квазичастиц найти коэффициент отражения . Коэффициенты  и  можно найти через расчеты на основе линеаризованных кинетических уравнений.
Измерение энергетических спектров квазичастиц производится при касании острием иглы кантилевера поверхности исследуемого образца. При этом происходит отражение части потока квазичастиц в иглу кантилевера, а часть потока квазичастиц рассеивается в образце. При обработке результатов измерения должно учитываться затухание потока квазичастиц в игле кантилевера и квазичастицы диффузионно рассеянные в игле кантилевера. В этом случае можно найти как относительное значение коэффициента отражения в двух соседних точках исследуемого образца, так и его точное значение в каждой точке.
Термодинамические функции находятся расчетным путем с помощью суммирования экспоненциальных членов по известным формулам статистической физики, предполагая, что существенную часть энергетического спектра квазичастиц мы смогли измерить.
Отличительным признаком предложенного способа является использование квазичастиц, распространяющихся вдоль иглы кантилевера и отражающихся от границы раздела острие зонда/исследуемая поверхность, для определения в данной точке зависимости от энергии квазичастиц отражательной способности поверхности, по которой и рассчитывается энергетический спектр квазичастиц. Использование такого способа измерения позволяет повысить разрешение при измерении энергетических спектров, повысить помехозащищенность и воспроизводимость результатов измерения, расширить возможности метода за счет более широкого выбора способов возбуждения квазичастиц и более точного их позиционирования на образце.
Также отличительной особенностью заявляемого способа является то, что измеряется комплексное значение коэффициента отражения в данной точке, а не относительное значение комплексного коэффициента отражения в двух соседних точках, либо относительное значение комплексного коэффициента отражения квазичастиц при разных энергиях.
Также отличительной особенностью заявляемого способа является то, что энергетический спектр квазичастиц находится по результатам измерения зависимости величины отражательной способности поверхности от энергии падающих и отраженных для границы раздела острие иглы кантилевера/исследуемая поверхность.
Примеры технической реализации заявляемого метода.
Схема атомно-силового микроскопа (АСМ) для измерения энергетических спектров квазичастиц в конденсированной среде изображена на рис. 1. Устройство включает кантилевер 1 с иглой 2 и острием 3, образец 4, систему 3D позиционирования 5, генератор квазичастиц 6, детектор квазичастиц 7.
Способ измерения энергетических спектров квазичастиц в конденсированной среде реализуется следующим образом (рис. 1). Генератор 6 излучает квазичастицы 8 с заданным энергетическим распределением в иглу 2 кантилевера 1, которые распространяются вдоль иглы к границе раздела острие зонда 3 кантилевера/поверхность исследуемого образца 4, частично отражаются от этой поверхности обратно в иглу 2, частично рассеиваются (10) в исследуемом образце 4. Отраженные квазичастицы 9 регистрируются детектором 7 и вычисляется ослабление потока квазичастиц, а также их энергетическое распределение. Ослабление потока квазичастиц и изменение их энергетического распределения зависит как от пути, пройденного квазичастицами вдоль иглы кантилевера, так и от величины отражательной способности границы раздела острие иглы кантилевера/поверхность и вида отражения -зеркальное или диффузное. Зависимость отражательной способности границы раздела острие иглы кантилевера/исследуемая поверхность от энергии квазичастиц изучается либо путем перестройки энергии излучаемых генератором квазичастиц, либо путем излучения генератором пучка частиц с широким спектром. Во втором случае для нахождения энергетического спектра квазичастиц необходимо использовать методы гармонического анализа.
Измерение энергетических спектров квазичастиц в конденсированной среде с помощью зондовых микроскопов позволяет решить многие актуальные вопросы физики конденсированных сред, молекулярной биологии, в частности, такие вопросы, как исследование химического состава поверхности с нанометровым разрешением, изучение термодинамических свойств образцов с нанометровым разрешением, исследование кинетики физических процессов.