Методические рекомендации по преподаванию начального курса математики в малокомплектной школе

УДК 373.31

О. В. Обоянцева

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРЕПОДАВАНИЮ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ

В МАЛОКОМПЛЕКТНОЙ ШКОЛЕ

Одним из ведущих типов сельской школы является малокомплектное образовательное учреждение.

В статье описываются механизмы организации образовательного процесса по математике в разновозрастных классах-комплектах начальной школы.

Ключевые слова: однотемные, разнотемные уроки, поурочное планирование, методика работы учителя в малокомплектной школе.

В настоящее время можно констатировать, что структура уроков математики в начальной малокомплектной школе (МКШ) не отличается вариативностью. Строятся они в основном по схеме комбинированного урока: организация класса, повторение изученного, усвоение новых знаний, закрепление, задание на дом.

Формы организации различные. Ведущих форм усвоения новых знаний, умений в начальной МКШ две: работа под руководством учителя и самостоятельная работа учеников.

Под руководством учителя и при его непосредственном участии осуществляются некоторые подготовительные упражнения; объяснение нового материала на основе предшествующей самостоятельной работы; беседы-изложения нового материала; объяснения, рассказы, инструктажи; первичное восприятие, осмысление, закрепление нового материала; диагностика уровня обученности; контроль и коррекция усвоенных знаний, умений, рациональных приемов применения знаний; тематическое обобщение материала.

В условиях работы с двумя-тремя классами у учителей остро стоит вопрос о правильном распределении и использовании времени. Рациональное использование каждой минуты - одно из условий эффективности урока. Следует заметить, что учителю начальных классов МКШ ежедневно необходимо несколько подготовок к урокам. При подготовке он должен:

1) продумать материал, который будет сообщен на уроке: определение понятий, доказательство теорем, вывод правил и формул;

2) отобрать систему упражнений, способствующих усвоению понятий, правил, формул и т. п.;

3) продумать методику изложения нового материала;

4) составить систему тренировочных упражнений и продумать методику их проведения;

5) продумать методику индивидуальных занятий со школьниками;

6) разработать методику проведения коллективных работ учащихся на уроке;

7) составить индивидуальные дифференцированные задания для учеников [5].

Классы и уроки в МКШ чаще всего сочетаются так, что один класс начинает работу с выполнения самостоятельного задания, другой - при непосредственном участии педагога. В этом случае потерь времени удается избежать. Задания учитель готовит заранее, пишет на отдельных листочках, карточках каждому ученику (дифференцированно для сильных, средних и слабых детей).

Если самостоятельная работа носит фронтальный характер, то общее задание записывается на доске, тут же записывается и инструкция к ней.

Успех обучения математике в МКШ во многом зависит от умелого соотношения индивидуальных и коллективных форм работы учащихся.

Примером индивидуальной работы учащихся является самостоятельная работа. Но такие задания также требуют дифференциации, что облегчает в дальнейшем переход от индивидуальной работы к коллективной [4].

Важное место в повышении результативности урока занимает организация самостоятельной работы. Число самостоятельных работ на уроке не регламентируется. Учитель учитывает при этом возможности учащихся, их умения самостоятельно работать.

Самостоятельная работа - это деятельность учеников, направленная на овладение знаниями, умениями, способами их применения на практике, которая проводится без участия учителя. Самостоятельная работа развивает активность детей, формирует произвольное внимание, учит сосредоточенно заниматься своим делом, игнорируя происходящее вокруг. Самостоятельная работа требует размышлений, формальное выполнение задания исключается, так же как и списывание. Все это развивает важные качества - умение учиться, способность самостоятельно приобретать знания. Формируется самостоятельность как черта характера [1].

Самостоятельная работа способствует выполнению в классе-комплекте учебных и контрольных функций. Поэтому в зависимости от цели и задач ее практикуют на всех этапах урока. Чаще всего учителя на самостоятельную работу выносят за-

крепление и повторение (около 60 % всего объема), реже усвоение нового материала (около 20 %), часть самостоятельных работ предназначается для выполнения контрольных функций (около 20 %).

На каждом уроке детям предлагаются работы разнообразного вида и назначения: проверочные, подготовительные, обучающие.

Для учеников 1-4-х классов доступны и по-сильны следующие виды самостоятельной работы:

- подготовительные упражнения, которые выполняются до изучения нового материала (повторение по учебнику, работа с карточками, таблицами и т. п.);

- самостоятельное изучение нового материала, аналогичного ранее усвоенному, проводимое по детальной инструкции;

- упражнения на закрепление с целью усвоения способов действия с опорой на алгоритмические таблицы, предписания, памятки;

- разнообразные тренировочные упражнения;

- контрольные и проверочные задания, которые предлагаются после усвоения всех частей учебного материала.

Длительность самостоятельных работ обусловливается многими причинами. Прежде всего объемом и сложностью задания. Если ученики только начали работу с новым материалом, то потребуется больше времени на его выполнение. Увеличивают длительность низкий уровень овладения техникой выполнения заданий, недостаточная подготовленность учеников к восприятию нового материала, нерациональное сочетание умственных и практических действий.

Бывает, что задание несложное, но требует аккуратного оформления. Нужно, например, выполнить вычисления и заполнить итоговую таблицу. Заполнение клеток может быть даже более трудной операцией, чем сами вычисления. Длительность самостоятельной работы зависит также от работоспособности учеников, объема их внимания, темпа чтения и письма, степени овладения учебными умениями и навыками [1].

Постепенно длительность самостоятельной работы можно и нужно увеличивать, задания предлагать больше и сложнее. После ежедневных тренировок ученики способны долго работать самостоятельно, только злоупотреблять этим не следует. Ведь цель самостоятельной работы в условиях малокомплектной школы - не тренировка выносливости, а экономное и щадящее обучение.

Эффективность самостоятельной работы непосредственно зависит от ее организации. Здесь нет мелочей, любой непродуманный шаг оборачивается потерями сил, интереса, времени. Планируя и предлагая самостоятельную работу в классе-комплекте, учитель должен:

- хорошо понимать ее цели;

- отчетливо видеть ее место и роль в общей структуре учебного процесса и в структуре данного урока;

- ориентироваться в требованиях определенного уровня овладения учебным материалом;

- максимально учитывать уровень подготовленности и возможности учеников;

- использовать активные, индивидуальные и дифференцированные задания;

- предвидеть трудности и барьеры, которые будут возникать во время выполнения самостоятельной работы;

- обоснованно выбирать ее объем;

- разнообразить самостоятельные задания по содержанию;

- предлагать ученикам интересные, нестандартные самостоятельные работы, составленные в форме викторин, кроссвордов, игр, считалок и т. п.;

- определять длительность самостоятельной работы и следить за расходованием времени;

- готовить необходимые дидактические материалы, в частности инструкции, предписания, опоры;

- искать рациональные способы проверки работ;

- подводить итоги выполнения самостоятельной работы;

- проектировать развивающие самостоятельные работы с учетом достигнутого уровня;

- правильно сочетать самостоятельную работу с работой под руководством учителя.

Фактором стабилизации интереса является обязательная проверка всех работ. Ученику важно знать, как выполнено задание, получить одобрение учителя. Можно пройти между партами, просмотреть тетради, похвалить, сделать осторожные замечания. Итоговые, ответственные и сложные задания оцениваются по полной программе. Собираются тетради, вносятся исправления красной пастой, выставляются отметки, делаются замечания. Это важно для учеников, их родителей.

Важную роль в организации самостоятельной работы на всех уроках играют указания: инструкции, алгоритмы, предписания, опорные схемы и т. д. По ним дети сверяют правильность своих действий. Интерес ученика повышается, если он реже ошибается, не чувствует страха перед предстоящим заданием [1].

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т. п.). В начальном курсе математики ал-

горитмы представлены в виде правил, последовательности действий и т. п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей - правилами сравнения дробей и т. д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся. Следующий алгоритм можно использовать при решении задач:

1. Прочитай задачу.

2. Изобрази на схеме ее условие.

3. Объясни, что показывает каждое число. Сформулируй главный вопрос задачи.

4. Представь себе мысленно, о чем говорится в задаче, расскажи вслух.

5. Подумай, что можно сказать о числе, которое получится в ответе. Сравни его с данными задачи и скажи, больше или меньше получится число.

6. Сделай анализ задачи, то есть подумай над вопросом: можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи? Если нельзя, то почему? Что надо знать для ответа на главный вопрос задачи?

7. Затем, после анализа, подумай и расскажи план решения.

8. Выполни его.

9. Подумай, нельзя ли решить задачу другим способом.

10. Проверь ответ и запиши.

Положительное значение использования алгоритмов-памяток на уроках математики в том, что они способствуют совершенствованию организации учебного процесса, увеличивают долю самостоятельной работы учащихся на уроке при выполнении различных задач, примеров, уравнений, дают возможность каждому ученику работать в удобном для него темпе, учат оценивать свои действия и экономно использовать время, самому находить ошибки.

При использовании алгоритмов-памяток решается ряд воспитательных и развивающих задач: вырабатываются такие положительные качества, как настойчивость, трудолюбие, организованность, усидчивость; формируется ответственность за порученное дело; развивается умение преодолевать трудности; совершенствуется развитие памяти, мышления, речи и других личностных качеств.

Использование алгоритмов-памяток в процессе обучения младших школьников позволяет сделать вывод, что наиболее эффективно их применение для самоорганизации учащихся во всех видах учебной деятельности; в этом плане особенно продуктивно привлечение самих учащихся к составлению алгоритмов-памяток, что способствует повышению активности их познавательной и учебной деятельности [4].

Кроме самостоятельной работы в преподавании начального курса математики в МКШ широко применяется и коллективная форма работы. Коллективная работа учащихся - одновременное изучение всеми школьниками под руководством учителя одного и того же учебного материала. Такой вид деятельности облегчает деятельность учителя на уроке.

Особого внимания заслуживает организация и планирование уроков в объединенных классах. Многие темы программ начального обучения повторяются в каждом классе, но на разном уровне. Следовательно, есть возможность так спланировать учебный процесс, чтобы уроки по этим темам проводить во всех классах. Рассмотрим тематическое планирование для класса-комплекта, где обучаются ученики первого и второго классов по учебникам Т. Е. Демидовой «Моя математика» [2, 3].

Учебник «Моя математика» соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, является продолжением непрерывного курса и составной частью комплекта учебников образовательной системы «Школа-2100».

Из приведенного выше тематического планирования следует отметить, что оно составлено для однопредметных уроков. В этом случае появляется возможность организовать как проведение фронтальной работы с разными классами на отдельных этапах урока, так и проведение однотемных уроков.

Основой однотемных уроков в первую очередь является постоянное сопутствующее повторение. Поэтому большая часть таких уроков приходится на 1 и 4 четверти учебного года, когда учебный материал позволяет проводить больше уроков закрепления, обобщения, систематизации знаний.

Некоторые преимущества однотемных уроков определяются следующим:

- создаются условия для успешного развития мотивации учения, которая является движущей силой в учебной деятельности младших школьников;

- успешнее формулируются умения планировать деятельность, контролировать ее ход в процессе взаимопроверки или путем самоконтроля, т. е. умения, которые определяются готовность школьника в самостоятельной работе;

- однотемные уроки позволяют ребенку чаще отвечать самому, требуют от него внимательного отношения к ответам товарищей, учат культуре ведения учебного диалога, развивают речевые умения. Тем самым расширяются рамки речевого общения, что особенно важно в условиях малокомплектной школы, где наблюдается его дефицит;

- однотемные уроки дают детям возможность на практике, в учебной деятельности следовать

Таблица 1

Тематическое планирование для класса-комплекта МКШ

1 класс 2 класс

Темы уроков

I четверть

1. Цвет. Знакомство с радугой Действия сложения и вычитания

2. Форма Сложение и вычитание чисел

3. Размер Сложение и вычитание чисел. М.д.

4. Признаки предметов Сложение и вычитание чисел

5. Признаки предметов Сложение и вычитание чисел

6. Признаки предметов. М. д. № 1 Контрольная работа

7. Порядок Высказывания

8. Отношения «равно», «не равно» Высказывания

9. Отношения «больше», «меньше» Переменная

10. Прямая и кривая линии. Луч Выражения с переменной

11. Число один. Цифра 1. Один и много Выражения с переменной. М.д.

12. Замкнутые и незамкнутые кривые Уравнения

13. Число два. Цифра 2 Уравнения

14. Знаки «>», «<», «=». М.д. № 2 Уравнения

15. Равенства и неравенства Порядок действий в выражениях

16. Отрезок Порядок действий в выражениях

17. Число три. Цифра 3 Сочетательное свойство сложения

18. Ломаная. Замкнутая ломаная. Треугольник Группировка слагаемых

19. Сложение Вычитание суммы из числа. М.д.

20. Вычитание Переместительное и сочетательное свойства сложения

21. Выражение. Значение выражения. Равенство Вычитание числа из суммы

22. Целое и части. М.д. № 3 Сложение и вычитание чисел

23. Сложение и вычитание отрезков Плоские и объемные фигуры

24. Число четыре. Цифра 4 Плоскость

25. Мерка. Единичный отрезок Обозначение геометрических фигур

26. Числовой отрезок Острые и тупые углы

27. Угол. Прямой угол Плоские и объемные фигуры. М.д.

28. Прямоугольник Резервный урок

29. Число пять. Цифра 5 Числа от 20 до 100

30. Числа 1-5 Числа от 1 до 100

31. Числа 1-5. М.д. № 4 Метр

32. Числа 1-5 Числа от 1 до 100

33. Числа 1-5 Контрольная работа

34. Число шесть. Цифра 6 Резервный урок

35. Числа 1-6 Резервный урок

36. Числа 1-6 Резервный урок

II четверть

1. Числа 1-6 Сложение и вычитание двузначных чисел

2. Число семь. Цифра 7 Сложение и вычитание двузначных чисел

3. Числа 1-7. М.д. № 5 Сложение и вычитание двузначных чисел

4. Слагаемое, сумма Сложение и вычитание двузначных чисел

5. Переместительное свойство сложения Сложение и вычитание двузначных чисел

6. Слагаемое, сумма Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик

7. Уменьшаемое, вычитаемое, разность Сложение и вычитание чисел

8. Числа 1-7 Сложение и вычитание чисел. М.д.

9. Число восемь. Цифра 8 Сложение и вычитание чисел

10. Числа 1-8. М.д. № 6 Периметр

11. Число девять. Цифра 9 Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик

12. Числа 1-9 Сложение и вычитание чисел

13. Число ноль. Цифра 0 Сложение и вычитание чисел

14. Числа 0-9 Решение задач

15. Число 10 Сложение и вычитание чисел

16. Таблица сложения Сложение и вычитание чисел. М.д.

17. Таблица сложения. М.д. № 7 Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик

18. Числа и цифры. Римские цифры Сложение и вычитание чисел

19. Числа 0-10 Сложение и вычитание чисел

20. Числа 0-10 Сложение и вычитание чисел

21. Самостоятельная работа № 1 Сложение и вычитание чисел

22. Работа над ошибками Сложение и вычитание чисел

23. Задача Сложение и вычитание чисел

Продолжение таблицы 1

24. Задачи на нахождение целого или части Сложение и вычитание чисел

2З. Задачи на нахождение целого или части Сложение и вычитание чисел. М.д.

2б. Обратная задача Контрольный урок

27. Задача на разностное сравнение Контрольная работа

2S. Решение задач. М. д. № 8 Резервный урок

III четверть

1. Задача на увеличение числа Площадь фигур

2. Решение задач Площадь фигур

3. Задача на уменьшение числа Единицы площади

4. Решение задач Единицы площади

З. Решение задач Сложение и вычитание чисел

б. Решение задач Умножение

7. Самостоятельная работа № 2 Умножение

S. Работа над ошибками Множитель. Произведение. М.д.

9. Уравнение Переместительное свойство умножения

10. Уравнение. М.д. № 9 Умножение с нулем и единицей

11. Уравнение. Поверка решения уравнения Умножение числа 2

12. Уравнение Умножение числа 2

13. Длина. Сантиметр Деление

14. Величина. Длина Умножение и деление чисел

1З. Длина. Дециметр Четные и нечетные числа

1б. Дополнительные каникулы для учащихся 1-го класса Делимое, делитель, частное. М.д.

17. Таблица умножения и деления на 3

1S. Порядок действий в выражении

19. Порядок действий в выражении

20. Таблица умножения и деления на 4

21. Площадь прямоугольника

22. Умножение и деление чисел

23. Таблица умножения и деления на 5

24. Периметр квадрата и прямоугольника. М.д.

2З. Умножение и деление чисел

2б. Величина. Масса. Килограмм Деление с нулем и единицей

27. Сравнение, сложение и вычитание величин Цена, количество, стоимость

2S. Величины. Решение задач Умножение и деление чисел

29. Решение задач Таблица умножения и деления на 6

30. Самостоятельная работа № 3 Умножение и деление чисел

31. Работа над ошибками Умножение и деление чисел

32. Числа от 10 до 20 Уравнения. М.д.

33. Числа от 10 до 20. М.д. № 11 Уравнения

34. Числа от 10 до 20 Уравнения

ЗЗ. Числа от 10 до 20 Таблица умножения и деления на 7

Зб. Числа от 10 до 20 Умножение и деление чисел

37. Табличное сложение Время. Единица времени - час

3S. Табличное сложение Решение задач

39. Табличное сложение Контрольный урок

40. Табличное сложение Контрольная работа

IV четверть

1. Табличное сложение Окружность

2. Табличное вычитание Круг. М.д.

3. Табличное вычитание Увеличить в ... Уменьшить в ...

4. Табличное сложение и вычитание Таблица умножения и деления на 8 и 9

З. Табличное сложение и вычитание Больше в ... Меньше в ...

б. Табличное сложение и вычитание Решение задач

7. Сложение и вычитание в пределах 20 Решение задач

S. Сложение и вычитание в пределах 20. М.д. № 12 Решение задач

9. Сложение и вычитание в пределах 20 Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше? М.д.

10. Сложение и вычитание в пределах 20 Арифметические действия над числами

11. Самостоятельная работа № 4 Умножение и деление на 10

12. Работа над ошибками Арифметические действия над числами

13. Повторение изученного в 1 классе Алгоритм. Блок-схема

14. Повторение изученного в 1 классе Алгоритмы с условием

1З. Повторение изученного в 1 классе Арифметические действия над числами

1б. Повторение изученного в 1 классе Арифметические действия над числами. М.д.

17. Повторение изученного в 1 классе Арифметические действия над числами

Окончание таблицы 1

18. Повторение изученного в 1 классе Арифметические действия над числами

19. Повторение изученного в 1 классе Контрольный урок

20. Повторение изученного в 1 классе Контрольная работа

21. Повторение изученного в 1 классе Повторение изученного во 2 классе

22. Повторение изученного в 1 классе Повторение изученного во 2 классе

23. Итоговая контрольная работа Повторение изученного во 2 классе

24. Итоговая контрольная работа Повторение изученного во 2 классе

25. Повторение изученного во 2 классе

26. Повторение изученного во 2 классе

27. Дополнительные Повторение изученного во 2 классе

28. Повторение изученного во 2 классе

29. каникулы Повторение изученного во 2 классе

30. а с с а кл го і я ихся й ч у ля Повторение изученного во 2 классе

31. Итоговая контрольная работа

32. Итоговая контрольная работа

правилам жизни и работы в коллективе, уважительно относиться к мнению других людей, приводить доказательства для подтверждения своего мнения и т. д.

Занятия по теме с каждым классом отличаются степенью сложности содержания учебного материала и работой, проводимой с ними. Разработка и проведение однотемных уроков требуют значительных усилий от учителя. И тут большие резервы скрыты, с одной стороны, в работе над планированием учебного материала, его отбором с учетом исходного уровня общеобразовательной подготовки детей, посильной трудности предлагаемых заданий, с другой - в работе над совершенствованием структуры урока, его организационной формы [5].

План урока в МКШ должен отражать его специфику. Удобнее всего пользоваться комплексным приемом поурочного планирования. Особенность его в том, что в одном и том же плане урока парал-

лельно определяется содержание учебных занятий в двух или нескольких классах и общая их организация. План должен содержать материал, необходимый для проведения урока, хотя он может быть максимально кратким. В нем четко должны просматриваться темы урока, цели, задачи, названия этапов, вопросы - задания и т. д. В плане следует отразить содержание заданий для самостоятельной работы, виды самостоятельной работы. Вопросы, задания, упражнения, примеры и т. д. из учебников переписывать нет необходимости, достаточно указать номера заданий. Задания, дидактический материал для дифференцированной работы, алгоритмы, приготовленные самим учителем, можно записывать на отдельные карточки, на которые в плане делается ссылка.

Приведем пример конспекта однотемного урока для класса-комплекта 1-2, составленного по учебникам «Моя математика» [2, 3].

План-конспект урока для класса комплекта 1-2

Таблица 2

1 класс

2 класс

Тема «Повторение изученного»

Цель: систематизировать и обобщить пройденный материал.

Задачи:

- продолжить отработку вычислительных навыков;

- развивать умения решать текстовые задачи;

- развивать интеллектуальные и коммуникативные общеучебные умения;

- развивать организационные общеучебные умения, в том числе умения самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя, находить и исправлять собственные ошибки_____________________________________________

Самостоятельная работа

Математический диктант:

- сколько будет, если взять 3 раза по 5;

- чему равна сумма 6 троек;

- запишите число, которое меньше 12 на 6;

- запишите число, которое меньше 12 в 6 раз;

- сколько пятерок в числе 15;

- сколько двоек в числе 14;

- 3 умножьте на 4;

- в одном стручке 6 горошин. Сколько горошин в 4 таких стручках?

(15, 18, 6, 2, 3, 7, 12, 24)__________________________________

Продолжение таблицы 2

Работа с учителем, проверка проделанной работы: - Прочитаем первый ряд чисел. - Назовите два числа, на которые вы продолжили этот ряд. - Прочитаем второй ряд чисел. - Сколько чисел вы записали? - А сколько цифр использовали для записи? - В каждом числе назовите количество десятков и единиц в разрядах Самостоятельная работа: - Запишите полученные числа в порядке возрастания. - Разбейте числа на две группы, укажите признак разбиения, найдите несколько оснований для разбиения на группы.

Работа над задачами («Моя математика», 1 класс, 3 часть, с. 45, № 6): а) выбор схем идет через совместную деятельность под руководством учащихся вторых классов, ученики первого класса проводят в учебниках стрелочки от схем к нужной задаче и заполняют данными

б) работа: решение задач в тетрадях б) измените данные или вопрос задач так, чтобы для их решения была необходимость выбора арифметических действий умножения и деления

в) проверка под руководством учителя в) решение задач с измененными данными

Физминутка

Самостоятельная работа («Моя математика», 1 класс, 3 часть, с. 44, № 2) г) проверка под руководством учителя

Проверка под руководством учителя Самостоятельная работа

На доске записаны таблицы

Записывают полученные числа (из второй строки каждой таблицы) в две строки: однозначные и двузначные Комментируют получение каждого числа и по цепочке записывают ответы в таблицы на доске

Самостоятельное решение уравнений

(«Моя математика», 1 класс, 3 часть, с. 44, № 3) («Моя математика», 1 класс, 3 часть, с. 44, № 3) - где возможно заменить знак на «х» или «:»?

Проверка под руководством учителя Самостоятельное решение получившихся уравнений

Итог урока

Однопредметные уроки по математике дают ние работ под руководством учителя в одном классе

большую возможность учителю работать с двумя и самостоятельной работы в другом классе. Кроме

классами одновременно. В плане урока математики этого появляется возможность периодически прово-

четко должна просматриваться система тренировоч- дить однотемные уроки с использованием метода

ных работ учащихся, работа над ошибками, сочета- опережающего обучения для класса ниже уровнем.

Список литературы

1. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «педагогика и методика начального образования». М.: Гуманитар. изд. центр «ВЛАДОС», 2007. 455 с.

2. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. и др. Математика: учебник для 1-го класса: в 3 ч. М.: Баласс, 2010. Ч. 3. 64 с.

3. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. и др. Математика: учебник для 2-го класса: в 3 ч. М.: Баласс, 2010. Ч. 3. 64 с.

4. Рабунский Е. С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников. М., 1985.

5. Симонов В. П. Урок: планирование, организация и оценка эффективности. М., 2003.

Обоянцева О. В., преподаватель.

Томский государственный педагогический колледж.

Ул. Крылова, 12а, г. Томск, Томская область, Россия, 634050.

Материал поступил в редакцию 19.08.2010.

O. V. Oboyantseva

RECOMMENDATIONS ON METHODOLOGY IN TEACHING MATHEMATICS AT RURAL UNGRADED SCHOOL

One of the main types of rural school is ungraded educational institution. The article describes arrangements for the educational process in mathematics in different age-classes at elementary school.

Key words: one topic type, multiple topics lessons, lesson by lesson planning, methods of working teachers in ungraded schools.

Tomsk State Pedagogical College.

Ul. Krylova, 12a. Tomsk, Tomsk region, Russia, 634050.