Структурно-динамические модели и ангармонический анализ колебательных состояний замещенных урацила

УДК 539.193/.194;535/.33.34

П.М. Элькин, В.Ф. Пулин, Е.А.Джалмухамбетова СТРУКТУРНО-ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АНГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ЗАМЕЩЕННЫХ УРАЦИЛА

В рамках метода DFT/B3LYP/6-31G(d) выполнен анализ колебательных спектров урацила и его метилзамещенных в ангармоническом приближении.

P.M. Elkin, V.F. Pulin, E.A. Djalmuhambetova STRUCTURAL DYNAMIC MODELS AND ANHARMONIC ANALYSIS OF VIBRATIONAL SPECTRA OF METHYL SUBSTITUTED URACIL

The article shows an analysis of vibrational spectra of uracil, methyluracil, thymine is carried out by the method DFT/B3LYP/6-31G(d) in the anharmonic approximation.

Введение. Цель данного исследования - ангармонический анализ колебательных спектров метил- и галоидозамещенных урацила на основе ab initio квантовых расчетов параметров адиабатического потенциала молекул. Колебательным спектрам базовой молекулы -урацила, как простейшему основанию нуклеиновых частот, посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ [1-10].

В обзоре [8], посвященном исследованию межмолекулярных связей урацила, предложена интерпретация фундаментальных колебаний плоских колебаний урацила в газовой фазе, в растворах, в поликристаллическом состоянии молекулы. Авторы ограничились гармоническим приближением теории молекулярных колебаний. Моделирование силовых полей и 36

электрооптических параметров осуществлялось методами решения обратных спектральных задач в рамках валентно-оптической схемы теории [11]. Имеющиеся квантовые расчеты колебательных состояний урацила редко выходят за рамки гармонического приближения, применяя процедуру масштабирования для получения удовлетворительного согласия с экспериментом [4]. При таком теоретическом подходе разнобой в отнесении фундаментальных колебаний молекулы урацила неизбежен, что в действительности и имеет место.

Возможный выход из ситуации - исследование ангармонических колебательных состояний базовой молекулы - урацила прямыми квантовыми методами, свободными от дополнительных и обременительных предположений, присущих рутинным классическим методам [12]. Такую возможность предоставляют современные пакеты программ, например, «0аи881ап-2003» [13]. Возникающая здесь проблема выбора метода расчета и базиса волновых функций была исследована в монографии [10] на основании проведенных численных экспериментов. Для молекул рассматриваемого класса наилучшими предсказательными возможностями обладает квантовый метод ВРТ/В3ЬУР/6-3Ш(ф. На нем мы и остановились.

Ангармонический анализ моделей

Модельный гамильтониан, выбранный для решения ангармонической колебательной задачи во втором порядке теории возмущения, имеет следующий вид [10]

Н"'= 2 {р +(ш,й  )2 ]+[р,Ог“й ’Р,+ Р„й ОО ]+

+[аде +р„„й О'й'й' ]},

где О - криволинейные колебательные координаты; линейно связанные с естественными колебательными координатами; Р5 - соответствующие им операторы импульсов; Гт - кубические;

- квартирные силовые постоянные; О, и О,, - постоянные кинематической ангармоничности, явный вид которых приведен в монографии [10]. Если ими пренебречь, то модельный гамильтониан (2) принимает известный вид из монографии [14]. Однако в этом случае изменятся и численные значения силовых постоянных. Алгоритм перехода к ангармоническим силовым постоянным в произвольной системе колебательных координат, в основу которого положен математический аппарат тензорной алгебры, приведен в работах [15,16].

Решение уравнения (1) дает следующее выражение для колебательных уровней энергии:

£м = ш,

где ш5 (см-1) - частоты гармонических колебаний; %,г (см-1) - поправки ангармонического приближения; V, - квантовые числа колебательного состояния. Везде предполагается суммирование по индексам ,, г, £, V.

Явный вид выражений для коэффициентов %,г, являющихся функциями гармонических частот колебаний, ангармонических силовых и кинематических постоянных, приведен в работах [17,18]. При использовании соотношения (2) возникает проблема учета в константах ангармоничности %,г выражений вида 1/(ш,±Шг±Шг), определяющих так называемые резонансы Ферми [19]. Этот вопрос подробно рассмотрен в работах [17,18].

Программный комплекс [13] позволяет вычислять ангармонические постоянные %,г в системе нормальных координат [11], линейно связанных с декартовыми координатами. Для получения указанных молекулярных параметров в системе естественных колебательных координат можно воспользоваться соотношениями, предложенными в работе [20].

При построении структурно-динамических моделей исследуемых молекул предполагалась плоская структура шестичленного кольца (симметрии С8). Результаты проведенного численного эксперимента представлены в табл. 1-5. Его сравнение с экспериментальными данными по структуре и спектрам урацила позволяет сделать следующие выводы:

1. Изменения геометрических параметров шестичленного кольца при замещении следует считать несущественными для задач колебательной спектроскопии.

2. Отнесение, предложенное в работе [8] для урацила, за исключением одного неплоского деформационного колебания связи С-Н, можно считать устоявшимся.

3. Характеристичность валентных колебаний связей С-О по частоте, форме и интенсивности имеет место для всех молекул. Отнесение неплоских деформационных колебаний этих связей трудностей не вызывает. Разброс их достигает ~50 см-1, но остальные неплоские колебания лежат вне этого диапазона. Частоты плоских деформационных колебаний подвержены большему влиянию в зависимости от положения и числа заместителей. Они попадают в диапазон, вмещающий деформационные колебания кольца, и по форме с ними перепутываются.

4. Частоты валентных колебаний связей С-СН3 определяются числом заместителей и местоположением в кольце. Интервал их разброса достигает ~70 см-1 для кинематически подобных замещенных урацила. По форме они смешаны с деформационными колебаниями базового остова.

5. Как и следовало ожидать, хорошее совпадение опытных и вычисленных частот валентных колебаний связей С - Н (3076-3084 см-1), С -Б (2277-2306 см-1) и N - Н (34353485 см-1), N - Б (2567-2582 см-1) достигается лишь при решении колебательной задачи в ангармоническом приближении. Можно говорить о характеристичности интенсивностей валентных колебаний связей N - Н. Она существенно выше таковой для связей С - Н.

6. Учет ангармонизма колебаний (для этого достаточно ограничиться рамками теории возмущения во втором её порядке) приводит к лучшему согласию с экспериментальными данными, особенно для плоских колебаний. Исключение составляют частоты валентных колебаний связей С-О. Улучшение согласия вычисленных и экспериментальных значений несущественно. Влияние ангармоничности на отнесение фундаментальных неплоских частот колебаний урацила и его замещенных не столь существенно. Их поведение определяется взаимным расположением заместителей относительно атомов кислорода, поскольку сам урацил, с кинематической точки зрения, можно рассматривать как метазамещенные шестичленные азациклы. Для неплоских колебаний смена атома заместителя в заданном положении приводит к изменению частоты колебания, относящейся к выходу связи С-Х (X = СН3, С1). Колебание является характеристичным по форме, а его интенсивность определяется электроотрицательностью атома заместителя.

7. Крутильное колебание метильной группы воспроизводится в случае, если плоскость кольца является плоскостью симметрии метилурацилов. Структура метильного фрагмента такова: длины связей С-Н имеют значения 1,09 А, отступление углов от тетраэдрично-сти находится в границах 106,5°-111,3°.

8. Отнесение колебаний по форме и потенциальной энергии для нехарактеристических колебаний является весьма условным, особенно для низкочастотной части спектра и неплоских колебаний. Отсюда и значительные различия в предвычисленных значениях интенсивностей ИК полос, определяемых как дипольным моментом, так и формой колебания того фрагмента, которому приписывается колебание.

9. Влияние резонанса Ферми сказывается на весьма ограниченном наборе колебательных уровней, и, согласно проведенному численному эксперименту, вписывается в рамки применяемого порядка теории возмущения. Имеющееся расхождение между вычисленными и опытными значениями валентных колебаний связей С-О этим эффектом не объясняется, как это предполагается в работах, связанных с теоретическим анализом колебательных спектров в гармоническом приближении [8]. Возможная причина - неадекватно выбранный локальный базис для атомов связи С-О. Однако это не сказывается на интерпретации колебательных спектров замещенных урацила.

10. В предсказательных расчетах для оценки влияния ангармоничности на фундаментальные частоты колебаний можно использовать масштабирующее соотношение [14] Ут=У^ (0,9813-8,35Б-06^).

11. Частоты валентных колебаний метильной группы метилзамещенных урацилов практически не отличаются от таковых в алкилзамещенных бензола и легко интерпретируются. Для деформационных колебаний это отличие существенно, определяется типом замещения, а по форме сильно перепутывается с близкими по частоте колебаниями азацикличе-ского кольца. Для надежной их интерпретации следует сопоставить соответствующие спектры галоидозамещенных урацила, что и было сделано в табл. 1-5.

Таблица 1

Геометрические параметры молекулы замещенных урацила (длины связей в А, углы в град)*

Соедине- ния Урацил[8] Метилурацилы Хлорурацилы

Экс[8] Расчет Экс[1] Расчет Расчет

ІЧ1С2 1,37 1,39 1,38 1,39-1,40 1,39-1,43

ІЧіСе 1,36 1,38 1,38 1,37-1,38 1,37-1,40

N1X7 0,84 1,01 - 1,01

со С 1,38 1,39 1,37 1,37-1,39 1,38-1,41

со о С 1,22 1,22 1,22 1,22 1,21-1,22

N со о 4*. 1,38 1,41 1,39 1,41-1,42 1,41-1,44

СП X со 2 0,88 1,01 - 1,01

С4С5 1,44 1,46 1,45 1,45-1,47 1,46-1,48

о о 4 С 1,23 1,22 1,23 1,22 1,21-1,22

СбСв 1,34 1,35 1,34 1,35 1,35-1,36

С5Х11 0,93 1,08 1,5 1,08

СбХі2 0,96 1,08 - 1,08

А(2,1,6) 122,7 123,7 121,3 121,8-123,9 123,3-125,1

А(2,1,7) 115,1 114,9 - 114,9-116,3 113,9-117,0

А(1,2,3) 114 112,8 114,6 112,5-115,3 111,4-112,7

А(1,2,8) 123,7 122,8 123,1 120,6-123,2 122,2-123,7

А(2,3,4) 126,7 128,3 127,2 125,4-128,2 127,4-129,4

А(2,3,9) 117,8 115,5 - 115,7-118,1 114,5-115,8

А(3,4,5) 115,5 113,4 115,2 114,5-115,2 111,9-113,5

А(3,4,10) 119,2 120,4 119,9 119,8-120,4 120,4-121,9

А(4,5,6) 118,9 119,9 118,0 118,2-121-1 119,5-122,0

А(4,5,11) 118,1 118,1 119,0 117,8-118,4 115,7-118,4

А(1,6,5) 122,3 121,9 123,7 122,7-123,3 121,1-122,5

А(1,6,12) 114,5 115,3 - 115,1-115,7 114,5-117,7

* В обозначении полагается, что Х= Н, С, СІ.

Таблица 2

Оценка резонанса Ферми в монометилзамещенных урацила

1-Метилурацил 5-Метилурацил

і;І;к Щель \/ ** кук Е1 Е2 і;І;к Щель \/ ** кик Е1 Е2

7;6;1 6,81 -14,95 3628 3616 32;32;10 1,59 -36,44 1520 1476

7;7;1 4,42 21,67 3630 3603 33;32;12 8,53 13,18 1436 1424

11;7;2 8,90 15,77 3274 3260 33;33;14 7,12 -10,57 1382 1368

22;16;6 8,49 -12,36 1829 1817 36;30;16 8,01 13,08 1212 1199

39;28;9 0,00 35,34 1543 1518 35;31 ;17 5,15 17,21 1168 1154

24;21 ;15 9,02 -9,22 1235 1223 35;34;19 6,32 29,67 974 952

39;29;16 1,62 15,42 1207 1196 36;36;22 6,36 -8,93 609 596

35;35;20 9,96 -26,73 822 788 37;36;24 6,09 14,96 463 451

36;36;24 1,36 -24,70 483 452

37;36;25 8,14 16,92 398 384 ** Кубические силовые постоянные

29;28;26 0,60 -25,45 1495 1477

Таблица 3

Интерпретация колебательных спектров урацила и дейтероурацилов*

Форма колеб. Урацил-Н4 Урацил-Р11 Урацил-Р12 Урацил-Р7,9

^кс[8] ^пИ ^кс[8] ^кс[3] ^пИ ^кс[3] ^пИ ^пИ

С|со, Yc 1764 1810 1764 1790 1764 1790 1768 1778

С|со, Yc 1741 1784 1704 1749 1714 1752 1715 1742

Осс, в 1643 1653 1631 1627 1608 1613 1631 1630

Qcx, Yc 1472 1463 1461 1462 1462 1460 1438 1437

р Осх 1399 1384 1397 1379 1381 1369 1379 1351

ОCN, Р 1389 1373 1343 1363 1343 1366 1316 1307

в 1360 1348 1312 1325 1304 1294 1210 1230

Р Осх 1217 1206 1147 1160 1169 1169 1140 1127

в, °сх 1184 1167 1125 1126 1078 1066 - 1081

ОCX, Y 1073 1070 - 832 850 847 821 804

в, YNCN 982 978 973 967 1018 1010 878 902

Осх 958 942 926 945 970 959 968 957

ОcN 759 752 776 755 760 744 724 752

YNCN 559 549 552 543 537 541 542 533

YN,вNCO 536 533 520 513 515 526 524 522

Yc, YNCN 516 513 512 504 - 506 501 493

вNCO 391 385 390 375 390 376 388 373

Рсу 842 948 - 916 850 840 918 942

Рху 804 803 591 596 702 685 803 786

PcO,XCN 722 748 757 750 758 741 756 733

pCO,xCN 718 719 - 732 - 730 718 700

pNY 662 667 662 670 662 663 505 510

pNY 551 560 539 531 551 547 420 421

X О X 395 392 393 388 358 353 370 365

X о X 166 168 - 163 - 168 - 166

X о X - 150 - 147 - 147 - 145

Окончание табл. 3

Форма колеб. Урацил-Н4 Урацил-Р11 Урацил-Р12 Урацил-Р7,9

^экс[8] УапИ ^экс[8] ^экс[3] УапИ ^экс[3] УапИ УапИ

Урацил-й1112 Урацил-Р7Д11 Урацил-й7,9.12 Урацил-Р4

^экс[3] УапИ ^экс[3] УапИ ^экс[3] УапИ ^экс[3] УапИ

СІССЬ YC 1764 1790 1744 1778 1750 1778 1749 1778

ЧСО; YC 1731 1749 1713 1740 1710 1742 1710 1740

0сс; Р 1607 1601 1631 1618 1601 1606 1602 1595

Осх, Yс 1461 1453 1431 1423 1431 1421 1431 1410

в, Осх 1381 1366 1321 1327 1321 1328 1321 1308

Ос^ в 1343 1363 1316 1306 1240 1258 1233 1228

в 1254 1245 1231 1220 1189 880 870

в, Осх 1115 1126 1111 1077 1111 1113 1010 1010

в, Осх 1047 1031 926 943 926 920 - 1176

Осх, Y 830 815 776 786 784 783 783 777

в, YNCN - 853 849 829 881 871 805 809

Осх 968 964 959 964 959 974 959 945

Осм - 743 755 746 756 739 736

^см 537 539 538 531 539 530 532 528

YN,вNCO 512 510 506 508 507 519 507 506

YC, YNCN - 502 500 490 498 491 - 487

вNCO 390 375 386 372 386 373 386 372

рСУ 760 762 926 916 - 840 754 761

Рху - 596 575 572 688 575 571

pCO,xCN - 741 - 749 756 738 754 737

PC0,XCN 758 730 735 730 - 729 - 729

PNУ 662 665 506 510 498 502 498 502

PNY 520 528 - 420 412 412 413 411

Хсх 358 353 370 365 343 340 343 340

Хсх - 163 - 160 - 166 - 160

Хсх - 147 - 144 - 144 - 144

*Х= С, N1; У= Н,й

Таблица 4

Интерпретация колебательных спектров метилзамещенных урацила*

Форма 1-Метилурацил 5-Метилурацил 1,3-Диметилурацил

колебаний Уехр[1 ,2] УапИ ІК Уехр[4,5] УапИ ІК ^ехр[1] УапИ ІК

ЧсО; YNCN 1765 1757 363,39 1772 1810 649,8 1724 1741 164,7

ЧсО; ^сс 1738 1747 738,70 1735 1765 485,6 1690 1707 809,7

°сс; YNCN 1650 1633 100,1 1674 1677 45,28 1652 1639 51,9

°сх> всХН 1432 1425 99,29 1492 1472 18,82 1436 1412 14,91

°сХ> вCNH 1388 1382 29,83 1409 1389 92,52 1375 1361 148,3

Очс ^сУ 1358 1353 112,8 1387 1365 15,88 1339 1336 67,98

всхн, °сх 1320 1318 63,35 1366 1349 11,07 1271 1262 10,11

°с-У 1224 1202 16,62 1203 1203 18,47 1242 1221 18,60

°сх, ^Х 1188 1171 12,21 1177 1174 112,3 - 1054 1,34

Осх, Yсxс 1150 1144 35,50 - 1128 6,19 1003 999 17,12

Окончание табл. 4

Форма 1-Метилурацил 5-Метилурацил 1,3-Диметилурацил

колебаний vexp[1 ,2] ^апИ ІК Уехр[4,5] ^апИ ІК Увхр[1] ^апИ ІК

Охс, Yсxс 963 949 8,06 945 939 10,07 - 928 2,11

Осс, Yсxс 749 781 2,31 804 797 4,24 803 789 1,14

YNCX, О^снэ, 712 739 4,96 - 724 3,79 680 671 4,72

Yxсx, вNC0 608 610 1,82 - 601 1,30 613 615 1,05

Yxсx, вNC0 538 530 8,10 541 538 7,16 512 503 9,94

^сх 461 457 18,82 462 458 17,82 477 472 11,86

YXXC, вNC0 388 379 22,13 391 386 20,10 404 401 32,73

вCNCH3 - 325 3,23 - 267 2,79 - 357 4,90

в CNCH3 - - - - - - - 313 3,11

Рсн - 940 0,91 885 893 14,48 921 936 0,96

рсн 802 790 49,13 658 672 84,29 803 788 36,78

PNH,Pс0 760 737 59,55 767 761 21,37 763 733 26,41

pNH,pC0 - 703 0,11 755 743 56,00 712 700 3,74

pNH 659 667 58,85 562 561 64,30 - 423 0,63

Хсс, PNCH3 - 396 6,92 391 395 20,23 - 249 0,18

pNCH3,xCN - 229 4,01 286 299 0,05 - 205 2,45

XCN - 157 1,66 148 150 0,37 - 126 8,82

- 110 0,07 - 99 0,31 - 111 0,86

*Х = с, N

Таблица 5

Ангармонические постоянные (Ху) урацила и метилурацилов (см 1)*

!,]** Хіі і,і Хіі і,і Хіі і,і Хіі і,і Хіі

Урацил

1;1 -71,15 5;9 -3,41 3 12 -9,13 3;14 -7,02 3;23 -7,76

2;2 -70,70 6;9 -5,55 4 12 -3,84 7;14 -3,90 5;24 -4,53

3;3 -56,65 7;9 -13,06 7 12 -4,09 8;14 -5,11 9;24 -3,15

3;4 -13,82 8;9 -5,13 8 12 -4,14 2;16 -5,68 10;24 -5,47

4;4 -58,31 1 10 -3,93 9 12 -3,17 8;16 -4,80 3;25 -3,64

5;5 -7,43 2 10 -6,61 10;12 -2,86 9;16 -2,49 11 ;25 -3,77

6;6 -8,34 5 10 -3,71 1 13 -3,63 10;16 -5,19 2;26 -9,82

4;7 18,63 2 11 -10,94 2 13 -3,81 13;16 -3,50 11 ;26 -3,99

6;7 -3,22 5 11 -4,15 4 13 -4,02 8;17 -3,57 24;26 7,44

4;8 15,41 6 11 -3,87 6 13 2,03 16;17 -3,79 25;26 4,54

5;8 -5,91 7 11 -5,38 7 13 -3,99 8;18 -4,48 26;26 -6,00

7;8 -20,57 8 11 -3,15 8 13 -4,23 16;18 3,01 1 ;27 -14,04

8;8 -4,63 9 11 -4,95 9 13 -3,63 3;22 -5,35 15;28 4,10

1;9 -4,21 10;11 -3,37 10;13 -4,98 4;22 -14,88 17;28 -15,29

2;9 -3,77 1 ;12 -3,49 11;13 -3,83 7;22 -4,94 28;28 4,09

1 -Метилурацил

1;1 -72,02 10;10 -4,28 13;1 -6,46 14;12 -3,38 17;3 -4,18

2;2 -57,07 11 ;3 3,79 13;6 -5,05 15;2 -7,90 17;8 -4,66

3;2 -11,33 11 ;8 -8,33 13;7 -4,05 15;8 -3,81 17;10 -4,60

3;3 -59,61 11 ;9 -7,73 13;8 -3,10 16;1 -5,39 18;10 -3,76

7;7 -6,44 11;10 -9,66 13;12 -4,78 16;11 -3,10 18;11 -3,13

Окончание табл. 5

і,]** Xij і,] Xij і,] Хі] і,] Xij і,] Xij

8;3 10,58 11;11 -3,09 14;1 -4,96 16;13 -6,88 19;1 -4,85

9;9 -3б,88 12;1 -10,08 14;3 -5,88 16;15 -4,06 19;13 -3,06

10;3 4,94 12;7 -4,72 14;8 -6,60 16;16 -3,15 19;16 -3,53

10;8 -12,24 12;8 -6,25 14;11 -3,21 17;2 -4,06

5-Метилурацил (Thimin)***

1;1 -71,74 13;2 -15,17 16;12 -3,63 28;9 -3,98 33;2 -13,31

2;2 -71,57 13;7 -3,83 16;15 -3,08 28;11 -4,91 33;23 -3,11

3;3 -61,52 13;8 -4,41 17;2 -3,01 28;18 -3,52 33;31 5,51

7;7 -8,46 14;2 -3,64 17;10 -3,44 28;27 -8,76 33;32 6,82

8;3 -10,96 14;3 -3,10 17;12 -3,93 28;28 -8,75 34; 1 -11,11

8;8 -4,92 14;8 -11,70 17;15 -3,37 29 ;9 -3,46 35;34 5,20

9;3 -16,27 14;13 -5,09 17;16 -3,96 29;11 -5,55 36;34 4,91

9;8 14,47 15;8 -4,33 18;9 -3,23 29;27 -4,87 38;11 -4,81

9;9 -7,83 15;10 -4,07 21 ;12 -4,07 29;28 -4,93 38;18 -4,37

10;9 -13,97 15;12 -4,28 23;15 -5,34 30;3 -12,07 38;26 -9,33

10;10 -3,58 16;1 -6,38 27;9 -11,90 30 ;8 -3,43 38;28 -4,79

11 ;9 -4,69 16;2 -3,21 27;10 -4,24 30;30 -3,07 38;37 -5,84

11;11 -10,66 16;3 -4,56 27;11 -6,59 31 ;7 -4,17 38;38 -13,44

12;1 -6,89 16;8 -3,60 27;18 -3,47 31 ;12 -4,89

12;10 -3,59 16;10 -3,81 27;27 -34,40 32;13 -5,00

* Приведенные значения ограничены порогом 3 см-1 по абсолютной величине.

** i,j - номера фундаментальных колебаний.

*** Порядковые номера колебаний 4-6; 20,21 и 19,20 относятся к метильной группе в 1-метилпиридине и 5-метилпиридине соответственно.

ЛИТЕРАТУРА

1. Szczesniak M. Matrix isolation studies of nucleic acid constituents: 1-methyluracil, 3-methyluracil and 1,3 dimethyluracil monomers / M. Szczesniak, M.J. Nowak, K. Szczepaniak // Spectrochimica. Acta. 1984. Vol. 41A. P. 223-233.

2. Szczesniak M. Effect of intermolecular interection on infrared spectrum of

1-methyluracil / M. Szczesniak, M.J. Nowak, K. Szczepaniak // Spectrochimca. Acta. 1984. Vol. 41A. P. 237-250.

3. Ivanov A.Y. FTIR spectroscopy of uracil derivatives isolated in Kr, Ar and Ne matrices: matrix effect and Fermi resonance / A.Y. Ivanov, A.M. Plokhotnichenko, E.D. Radchenko // Journal of Molecular Structure. 1995. Vol. 372. P. 91-100.

4. Aamouche A. Molecular force field of uracil and thymine, through neutron inelastic scattering experiment and scaled quantum mechanical calculation / A. Aamouche, G. Berthier, C. Cou-lombeau //Chemical Physics. 1996. Vol. 204. P. 353-363.

5. The infrared spectra of uracil, tymine, and adenine in the gas phase / P. Colarusso,

K. Zhang, B. Guo, P.F. Bernath //Chemical Physics Letter. 1997. Vol. 269. P. 39-48.

6. Dobrosz-Teperek K. Vibrational spectra of 5-halogenouracil / K. Dobrosz-Teperek, Z. Zwierzchowska, W. Lewandowski // Journal of Molecular Structure. 1998. Vol. 471. P. 115-125.

7. Zhang C.F. Dencity functional theory studies of methylated uracil: geometries and energies / C.F. Zhang, X.J. Chen, Z.S. Yuan // Chemical Physics. 2000. Vol. 256. P. 275-287.

8. Тен Г.Н. Анализ ИК спектров и водородных связей урацила и Ni,N3 -дейтероурацилов / Г.Н. Тен, Т.Г. Бурова, В.И. Баранов // Журнал структурной химии. 2001. Т. 42. № 4. С. 666-676.

9. Ведяева С.Ю. Квантово-механическое исследование колебательных спектров гал-лоидозамещенных антрацена I С.Ю. Ведяева, М.Д. Элькин II Проблемы оптической физики. Саратов: Колледж, 2002. С. 74-80.

10. Пулин В.Ф. Исследование динамики молєкулярньіх соединений различных классов I В.Ф. Пулин, М.Д. Элькин, В.И. Березин. Саратов: СГТУ, 2002. 548 с.

11. Колебание молекул I М.В. Волькенштейн, Л.А. Грибов, М. А. Ельяшевич, Б.И. Степанов. М.: Наука, 1976. 559 с.

12. Березин К.В. Квантовые методы расчета электронной структуры и решение на их основе спектральных задач для многоатомных молекул: автореф. дис. ... доктора физ.-мат. наук I К.В. Березин. Саратов, 2004. 36 с.

13. Gaussian 2003 I M.J. Frisch, G.W. Trucks, H.B. Schlegel et al. Inc. Pitsburgh P.A.

14. Браун П.А. Введение в теорию молекулярных спектров I П. А. Браун, А. А. Киселев. Л.: Наука, 1983. 342 с.

15. Пулин В.Ф. Расчетные формулы полуэмпирической теории интенсивностей обертонной спектроскопии I В.Ф. Пулин, М.Д. Элькин II Известия вузов. Физика. 1998. Вып. 2. С. 59-64.

16. Элькин П.М. Математические соотношения для естественных колебательных координат в задачах обертонной спектроскопии I П.М. Элькин, В.Ф. Пулин, В.И. Березин II Журнал прикладной спектроскопии. 2005. Т. 72, № 5. С. 694-696.

17. Элькин М.Д. Ангармонический анализ колебательных спектров многоатомных молекул I М.Д. Элькин II Оптика и спектроскопия. 1983. Т. 54, № 5. C. 895-898.

18. Элькин М.Д. Ангармонический анализ интенсивностей в ИК колебательных спектрах многоатомных молекул I М.Д. Элькин II Оптика и спектроскопия. 1984. Т. 57. № 3. С. 561-564.

19. Лицица М.П. Резонанс Ферми I М.П. Лицица, А.М. Яремко. Киев: Наукова думка, 1984. 264 с.

20. Элькин П.М. Метрические соотношения для естественных колебательных координат I П.М. Элькин, В.И. Березин II Проблемы оптической физики. Саратов: Колледж, 2004. С. 122-128.

Элькин Павел Михайлович -

кандидат физико-математических наук,

ассистент кафедры «Техническая физика и информационные технологии»

Энгельсского технологического института Саратовского государственного технического университета

Пулин Виктор Федотович -

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Физика»

Саратовского государственного технического университета

Джалмухамбетова Елена Азатуллаевна -

аспирант кафедры «Техническая физика и информационные технологии»

Энгельсского технологического института Саратовского государственного технического университета