Агентно-ориентированные модели в экономической практике

АГЕНТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПРАКТИКЕ

Коновалов В.В., д.э.н., профессор Караев А.Н., д.т.н., профессор Мельничук М.В., д.э.н., профессор

Представлены результаты изучения динамики вертикально-интегрированной четырехсекторной (домохозяйства, фирмы, банки и правительство) макроэкономической системы локально взаимодействующих гетерогенных агентов (на основе агентных моделей с учетом обучаемости агентов-домохозяйств и с учетом возможности затрат агентов-фирм на приобретение инноваций) и проведен анализ изменений на рынках труда, товаров и услуг, на рынках денег, бондов. В агентной модели воспроизведены основные реально наблюдаемые стилизованные факты, включая распределение доходов или богатства среди домохозяйств, распределение фирм по размерам, бизнес-циклы, технологические изменения и другие эмпирические распределения с тяжелыми хвостами.

Ключевые слова: агентно-ориентированное моделирование, гетерогенные агенты, инновации, уровень образованности, налоговые ставки, социальные счета.

AGENT-BASED MODELS IN ECONOMIC ACTIVITY

Konovalov V., doctorate degree in economic sciences, professor Karaev A., doctor degree in technical sciences Melnitshuk M., doctorate degree in economic sciences, professor

The results related to studies of dynamics of a four-sector macroeconomic system with vertical integration built from the local interactions of heterogenous agents through labor, product, service, money and bond markets in discrete time are presented. The agent-based model represents major observed facts including income or wealth household distribution, firm sizes distribution, business cycles and other empirical fat-tailed distributions.

Keywords: agent-based modeling, heterogenous agents, innovations, education level, tax rates, social accounts.

Последние три десятилетия экономическая наука испытывает наиболее значительные за всю ее историю трансформации, связанные с коренным сломом традиционных и, как казалось до недавних пор, незыблемых постулатов о равновесности экономических систем и рациональности поведения экономических агентов. Постепенно формируется новый облик экономической науки, основными характеристиками которого являются: междисциплинарность методов исследований; эмерджентность, комплексность и сложность поведения экономических систем; ограниченная рациональность экономических агентов и т.д. Современная экономика включает в себя аспекты поведенческой экономики, теории сетей, имитационного моделирования, теории хаоса, а также идеи, заимствованные из физики, биологии, антропологии, когнитивной психологии и других естественнонаучных и гуманитарных дисциплин применительно к экономике и проблемам управления. Одним из наиболее успешных теоретических парадигм исследования нелинейных, неравновесных экономических систем является подход, основанный на агентно ориентированном моделировании, известный в литературе как ACE (Agent-based Computational Economics) - вычислительная наука, изучающая экономику как сложную эволюционирующую систему экономических агентов [1,5,6,15,16,18,20,21,24].

Основная задача агентного моделирования - построить модели, исходя из реалистичных (основанных на эмпирических и экспериментальных микроэкономических наблюдениях) предпосылок о поведении и взаимодействиях агентов. Так, предпосылки о совершенной рациональности и предвидении заменяются ограниченной рациональностью и адаптивным поведением. В более общем смысле агенты в модели должны обладать «той же информацией, что и экономисты, моделирующие экономику» [4]. Новые идеи современной теории сетей и социальных взаимодействий [4,32] предполагают отказ от нереалистичных предпосылок о взаимодействии агентов и обращение к прямым, нетривиальным типам взаимодействий. Наконец, неоднородность и нестабильность современных рынков заставляют отказаться от многих теоретических упрощений (предпосылка репрезентативности агентов или идея равновесия) и сосредоточиться на неравновесной динамике, эндогенно поддерживающейся при взаимодействиях гетерогенных агентов.

Таким образом, ограниченная рациональность и гетерогенность агентов (в отличие от принципов неоклассического подхода, основанных на принципах абсолютной рациональности и репрезентативности агентов), эндогенная неравновесная динамика, непосредственное взаимодействие агентов - основные принципы подхода ACE. Благодаря исключительной гибкости предпосылок относительно поведения отдельных агентов и их взаимодействия,

модели ACE представляют собой великолепную лабораторию для разработки и тестирования экономической политики. Перечислим основные элементы, присущие ACE.

Взгляд «снизу вверх». Агрегированные свойства децентрализованной экономики (системы экономических агентов) получаются как макрорезультат динамики экономических агентов. В традиционных неоклассических моделях все наоборот: анализ проводится «сверху вниз», а в его основе лежит представление о репрезентативном индивиде, связанном жесткими теоретическими ограничениями (рациональность и равновесие системы).

Гетерогенность. Агенты всегда неоднородны по всем характеристикам.

Экономика как комплексная сложная эволюционирующая система. Агенты «живут» в сложных системах, развивающихся во времени, агрегированные свойства которых выводятся из повторяющихся локальных взаимодействий агентов, а не из искусственно введенных требований рациональности и равновесия.

Нелинейность. Характер взаимодействий между агентами нелинейный, а следовательно, и характер связи между модельным уровнем и макроуровнем также нелинейный.

Эндогенность взаимодействия между агентами. Решения, принимаемые агентом в текущий момент времени через механизм адаптивного ожидания, зависит от решений остальных агентов в предыдущие моменты времени.

Ограниченная рациональность. Способность к обучению. Агенты в модели вовлечены в свободный поиск в динамической среде. Из-за непрерывного появления нововведений в системе появляются новые типы поведения агентов, позволяющие быстрее приспосабливаться к изменениям среды.

Истинная динамика. Агентные модели характеризуются необратимой динамикой: состояние системы развивается в зависимости от пройденной траектории, что частично является следствием адаптивных ожиданий, так как агенты владеют информацией о прошлом и формируют на ее основе ожидания будущего.

Постоянные эндогенные инновации. Социально-экономические системы всегда нестационарны. Непрерывное создание нового в этих системах и формирование новых типов поведения являются силой, побуждающей к обучению и адаптации агентов.

Рыночные механизмы селекции. Агенты, как правило, проходят через механизм рыночного отбора. Критерии селекции могут быть сложными и многомерными.

Модели, основанные (полностью или частично) на перечисленных основных элементах, как правило, имеют примерно следующую структуру.

Существует популяция (или набор популяций) агентов (потре-

бителей, фирм и т.д.), возможно, иерархически организованная, размер которой может со временем меняться. Наблюдение за эволюцией системы ведется в дискретном времени. В любой момент времени t каждый агент i характеризуется конечным числом микроэкономических переменных X i t (их набор также изменчив) и

вектором микроэкомических параметров ^ (зафиксированы на рассматриваемом временном интервале). Экономика в целом характеризуется некоторым количеством зафиксированных макроэкономических параметров Q .

В каждый момент времени t>0 при заданных начальных условиях xi,0 и выбранных микро- и макроэкономических параметрах выбирается один или более агентов и обновляются его (их) микроэкономические переменные. Это событие может происходить случайно или обуславливаться состоянием самой системы. Агенты, выбранные для этапа обновления, собирают доступную им информацию о текущем и прошлом состояниях (о микроэкономических переменных) подмножества других агентов, как правило, тех, с которыми они непосредственно взаимодействуют. Они воплощают знания о своем локальном окружении, а также ограниченную информацию о состоянии всей экономики, которую им удалось собрать, в эвристических, рутинных и других алгоритмических (не обязательно оптимизирующих) правилах поведения. Эти правила, как и типы взаимодействия, спроектированы так, чтобы походить на эмпирические и экспериментальные сведения, которые исследователь может получить в ходе предварительного анализа.

Когда этап обновления заканчивается, в экономику поступает новый набор микроэкономических переменных для следующей итерации: агрегированные значения переменных Xt подсчитываются просто как сумма или среднее значение индивидуальных характеристик. Определения агрегированных переменных очень схожи с определениями статистических агрегатов (ВВП, безработицы и т.д.).

Наличие стохастических компонентов в правилах принятия решений, ожиданиях, взаимодействиях предполагает, что динамика микро- и макропеременных может быть описана случайными процессами. Тем не менее, из-за нелинейностей, обычно присутствующих в правилах принятия решений и взаимодействиях, почти невозможно аналитически получить законы движения, вероятностные распределения и т.д. для стохастических процессов, лежащих в основе динамики микро- и макропеременных. Поэтому исследователю приходится прибегать к компьютерной симуляции, чтобы проанализировать «поведение» данной агентной модели. Заметим, что для некоторых простых случаев такие системы допускают наличие аналитического решения. Необходимо подчеркнуть, что чем больше усложняющих предпосылок вводится в модель, тем менее прозрачной она становится и тем насущнее необходимость компьютерной симуляции. Симуляции в данном случае должны использоваться конструктивно, для того чтобы, например, в духе объектно-ориентированного программирования построить и «вырастить» общество с нуля.

При анализе экономической политики агентные модели имеют целый ряд преимуществ перед неоклассическими. Можно распределить эти преимущества по двум категориям: теоретические и эмпирические.

Теория. В агентных моделях, в отличие от неоклассических, нет строгих априорных теоретических ограничений (например, предпосылки о равновесии, репрезентативном агенте или рациональных ожиданиях), так как нет требования о существовании решения ex ante. Это обеспечивает значительную гибкость при построении модели. Совместив это условие с требованием серьезной проверки на соответствие эмпирическим данным, мы получим «по-луинструменталистский» подход, согласно которому «плохие» (но эмпирически правдоподобные) предпосылки можно заменить «лучшими» (и тоже эмпирически правдоподобными), если модель не оправдывает ожиданий. Заметим, что в отсутствие строгих теоретических требований предпосылки могут заменяться без ущерба для анализа модели. Между тем в стандартной неоклассической модели нельзя просто заменить предпосылку об оптимизации какой-то другой, если модель получилась неудачной, поскольку в результате может исчезнуть аналитическое решение.

Эмпирика. Как уже отмечалось выше, агентные модели можно

рассматривать как порождающие матрицы альтернативных миров, т.е. теоретических процессов генерирования данных, которые аппроксимируют неизвестный реальный процесс. Структура агентных моделей облегчает работу с данными. Во-первых, можно проверить поступающие в модель данные на соответствие реальным фактам, т.е. точно подобрать предпосылки о взаимодействиях и индивидуальном поведении, «настроив» их в соответствии с наблюдениями. Во-вторых, можно проверить на соответствие реальным фактам результаты, полученные с помощью модели, например, накладывая ограничения на пространство параметров, индивидуальное поведение, взаимодействия агентов и начальные условия так, чтобы модель могла воспроизводить интересующие нас стилизованные факты. Неоклассическая модель, чтобы сохранить аналитическую разрешимость, обычно строится для объяснения одного-двух стилизованных фактов. Напротив, каждая агентная модель может легко объяснить множество разных эмпирических наблюдений.

Экономическая политика в агентных моделях. В последнее время чрезвычайная гибкость агентного моделирования побудила многих исследователей широко использовать данный подход при анализе экономической политики [10]. Общая тенденция такова: по всей видимости, те, кто принимают политические решения, склонны больше доверять результатам, полученным с помощью детального симуляционного анализа (как в агентных моделях), где они видят многие знакомые им экономические структуры, чем некоторым общим соображениям, сформулированным исходя из достаточно абстрактных математических моделей (как DSGE-модели) [29]. Число появившихся в последнее время агентных моделей, в которых исследуются вопросы экономической политики очень велико, поэтому ограничимся лишь беглым перечислением основных областей, где проводились такого рода исследования, и кратко опишем отдельные примеры.

Индустриальная политика и дизайн рынков. Агентные модели предоставляют уникальную возможность проводить сравнительный анализ последствий альтернативных вариантов политики и институциональных изменений в достаточно специфических моделях конкретной экономической среды, будь то рынки и/или отрасли, конкретный тип аукционов и т. д. Можно построить модель так, чтобы она точно копировала конкретный случай интересующей нас системы, задавая индивидуальное поведение, правила взаимодействия, институциональные и технологические характеристики в соответствии с эмпирическими данными или знаниями о каком-то конкретном случае. В качестве примера можно привести исследования рынка кофе США [28] или фармацевтической отрасли [26]. Возможно моделирование эволюции индустрии компьютеров и полупроводников; симуляционная модель используется, например, для изучения влияния политики по поддержке конкуренции и входа на рынок, а также политики государственных закупок на концентрацию в отрасли и скорость технологических изменений [25].

Изучается формирование различных типов поведения в ситуации торга для различных видов рынков [26]. При помощи симуляции моделируется поведение торгующихся покупателей для двух типов закрытых аукционов. Модель способна воспроизводить стилизованные факты, наблюдаемые на реальных интернет-аукционах, и содержит некоторые интересные соображения о свойствах функций торга, описывающих итоговые выигрыши, что имеет важные следствия для дизайна рынков [13,25,33].

Была разработана и реализована система агентных моделей для тестирования динамической эффективности и надежности Платформы оптовых рынков энергии (WMPM, Wholesale Power Market Platform), предложенной Федеральной комиссией США по регулированию энергетических рынков [36]. Как утверждают авторы, эта система моделирует взаимодействие стратегических игроков во времени на оптовых рынках энергии, организованных в соответствии с основными принципами WMPM, внутри энергетической сети. Система является образцом детальной спецификации и использования программного обеспечения с открытым кодом, открывающего возможность повторить и детально проверить данные модели.

Фискальная политика. Влияние экономической политики на рынке труда на индивидуальном и агрегированном уровне изучалось с помощью агентной модели, где фирмам из различных секторов экономики требуются работники с различной квалификацией [30]. Было, в частности, показано, что финансируемые государством программы переобучения помогают безработным быстрее найти работу, но уменьшают шансы для тех, кто не получает субсидии,

поэтому, несмотря на сокращение совокупной безработицы на агрегированном уровне, на уровне индивида такая политика может вредить работникам, не получающим государственные трансферты [22].

При помощи агентной модели, «населенной» гетерогенными по поведению финансовыми трейдерами, была подвергнута сомнению идея, что налог Тобина способен стабилизировать валютный и финансовый рынки и уменьшить спекуляцию [27]. Эксперименты показали, что налоги такого типа на самом деле могут увеличивать волатильность и уменьшать объемы торговли на рынке [8].

Другие исследователи разработали агентную модель, в которой трансакции на рынках труда и товаров происходят посредством двустороннего торга между гетерогенными фирмами и работниками/покупателями [34]. Помимо того что модель воспроизводит множество общеизвестных макро- и микрозакономерностей (например, устойчивый рост и отклонения, кривые Бевериджа, Филлипса, Оку-на), она используется в качестве вычислительной лаборатории, в которой обнаруживается, что монотонная зависимость совокупного выпуска от ставки корпоративного налога не наблюдается, если выручка используется для инвестиций в НИОКР, а использование собранных налогов для финансирования пособий по безработице негативно влияет на выпуск.

Политика экономического роста. С помощью агентных моделей исследуется широкий круг нормативных вопросов, связанных с влиянием альтернативных сценариев развития научного знания и технологий на темпы экономического роста, инновации и технологические заимствования в рамках одной страны [11,12]. Модель описывает экономику, состоящую из фирм двух отраслей и потребителей/работников. Фирмы первой отрасли инвестируют в НИОКР и производят различное оборудование, а второй - инвестируют в новое оборудование и производят однородный потребительский товар. Потребители продают свой труд и тратят свой доход на потребление. Было показано, что расширенная модель способна воспроизводить значительное число стилизованных фактов, касающихся макроэкономической (кросс-корреляции, относительные волатильности) и микроэкономической (распределение размера, эволюция производительности, модели инвестирования отдельных фирм) динамики. Более того, были разработаны различные технологические сценарии (эндогенные или экзогенные границы технологического развития, заимствование технологий) и изучено долгосрочное влияние различных вариантов политики с учетом долгосрочных темпов роста ВВП, их волатильности, а также безработицы. Полученные результаты показывают следующее: патенты вредны для роста и способствуют повышению безработицы; возможность заимствования технологий ускоряет рост ВВП, особенно в сценарии эндогенных границ технологического развития; при этом же сценарии увеличение ожидаемой производительности входящих на рынок фирм способствует повышению долгосрочных темпов роста ВВП; кейнсианская макроэкономическая политика управления спросом является необходимым условием устойчивого роста ВВП и сглаживания циклических колебаний. В более общем смысле, эти результаты свидетельствуют о взаимодополняемости кейнсианской политики спроса и шумпетерианской политики инноваций [7,11].

Социальные взаимодействия. В рамках данного направления исследований рассматривается, в частности, насколько эффективны свойства сетей, возникающих благодаря индивидуальным не-скоординированным решениям о создании связи [7]. Основанная

на этих идеях политика может стимулировать появление эффективных сетей. Например, можно сравнить влияние нескольких вариантов политики по борьбе с преступностью, которые применяются в обществе, состоящем из гетерогенных взаимодействующих агентов [3,14,38]. Такая модель способна объяснить несколько наблюдаемых в реальном мире закономерностей возникновения и распространения преступности и поведения преступников во времени. Например, показано, что в более крупных городах преступность больше, потому что с ростом населения увеличиваются стимулы к паразитированию на общественных благах. Более того, хотя преступность уменьшается по мере роста ассигнований на борьбу с ней, влияние тюрем оказалось неоднозначным, так как более высокая доля заключенных среди населения может обусловить рост преступности в долгосрочном периоде.

Вертикально-интегрированная четырехсекторная модель Кин-селлы. Рассмотрим более подробно использование агентных моделей в изучении вопросов взаимовлияния факторов экономического роста (инвестиций в образование и инноваций) и перераспределительных функций государства (налоги) на формирование и неравномерное распределение богатства в системе экономических агентов в подходе Кинселы и др. [9,17,19,23], в котором моделируется динамика четырехсекторной (домохозяйства, фирмы, банки и правительство) макроэкономической системы локально взаимодействующих гетерогенных агентов на рынках труда, денег, продуктов, бондов и воспроизводятся основные реально наблюдаемые стилизованные факты социально-экономических систем, включая распределение доходов или богатства, распределение фирм по размерам, бизнес-циклы и другие эмпирические распределения с тяжелыми хвостами.

Как известно, экономисты стали изучать распределения с тяжелыми хвостами, или распределения со степенной зависимостью, которые характеризуют распределение фирм по размерам и распределение богатства (доходов), благодаря работе В.Парето [31], с конца XXI в. Анализ причин, вызывающих такое распределение в системе экономических агентов наиболее полно изучено в эконофизи-ческих исследованиях [35,37,39], которые в большинстве своем основаны на аналогии поведения (статистических свойств) системы экономических агентов и поведения физических систем (система молекул или атомов): например, торговый обмен между экономическим агентами, в ходе которого возможна передача денег от одного агента к другому, можно представить как процесс упругого или неупругого столкновения двух частиц (молекул), в результате которого частицы обмениваются энергией.

В модели Кинселлы использован Stock- Flow Consistent макроэкономический подход, развитый Godley and Lavoie [40], и не использованы ни функции полезности (для анализа поведения домохозяйств), ни производственные функции (для анализа поведения фирм), ни функции рациональных ожиданий, а предполагается, что индивидуальное поведение агентов непредсказуемо, но сами агенты следуют простым правилам при принятии ими управленческих решений.

Модель вертикально интегрированной экономики основана на учете отношений (баланса) бухгалтерской отчетности, которые представлены в таблице 1.

Следуя схеме, предложенной в работах [40] (Godley and Lavoie 2006) и [37] (Taylor 2004), в таблице вертикально располагаются экономические агенты, а горизонтально - осуществляемая ими экономическая деятельность. Таким образом, в колонках представле-

Таблица 1. Матрица социальных счетов

С-домо- К-домо- л л л _ Прави-

„ „ фирмы C-Фирмы К-Фирмы Банки к »,

юзяиства хозяйства г ' тельство

Потребление ~Сс -Ci +с -T 0

Заработная +Нр +1V* -и> -Щ 0

плата

Инвестиции -te +i-Ik 0

Прибыли +р -Pc {-»'*) -Pk 0

Активы -1 +Ik 0

Займы +L +L H‘t) -L 0

Выплаты -L -L +L 0

£ 0 0 0 0 0 0 0 0

Рис. 1. Структура модели и потоки денежных средств между фирмами, домохозяйствами, банками, правительством

ны денежные оборотные средства, а в рядах - их потоки. Домохозяйства потребляют какую-то долю своей заработной платы +W и

принимают решение о том, инвестировать ли свои сбережения —I^

в образование, чтобы улучшить свою продуктивность, или же продолжать делать накопления к пенсии, т.е. финансировать свое будущее потребление. Фирмы выплачивают заработную плату - W и извлекают прибыль + Р из своей деятельности, и далее решают: 1Б либо инвестировать в расширение производственных мощностей (новая фабрика или, скажем, расширение ассортимента услуг для потребителей), или рисковать накопленной прибылью, вкладывая ее в инновации. Фирмы столкнутся с повышением или понижением стоимости своих активов Eq, исходя из успешности или про-вальности инновационного процесса, описанного выше и представленного в виде суммы в строке, в которой находятся инвестиции, акционерный капитал и кредиты. Заметим, что Eq может флуктуировать из периода в период из-за результата инноваций.

Фирмы и домохозяйства могут также занять кредиты в банках +LF,H и вернуть их в следующий период времени.

Правительство является пассивным участником, перераспределяя налоги на потребление Т = № X С + № X Р в пользу тех, кто не имеет дохода в форме заработной платы в данный период и следит за балансом бюджета, так как занимает деньги у Центробанка для покрытия дефицита. Правительство не инвестирует свой полученный доход, оно только тратит деньги на пособия, причем, чем выше доход, тем ниже налоги.

Структура модели и денежных потоков между домохозяйствами, фирмами, банками и правительством представлена на рис. 1.

Домохозяйства и фирмы в состоянии выплатить кредит, если у них остается достаточно денег после затрат на потребление (домо-

хозяйства) или выплату заработной платы (фирмы). В противном случае происходит пролонгация долга. Домохозяйства и фирмы могут также принять решение о новом займе или снятии денег с

банковского счета. С некоторой долей вероятности

в модели допускается, что домохозяйства и фирмы занимают деньги. Домохозяйства используют кредиты и снятые со счета деньги, чтобы инвестировать их в образование. Фирмы используют кредиты для инвестиций в производственные мощности или инновации.

Таким образом, модель представляет собой закрытую систему случайно взаимодействующих агентов, а глобальные макроскопические свойства и проявления системы, такие как распределение доходов среди агентов, стабильность экономического производства и занятость, возникают из локальных взаимодействий гетерогенных агентов.

Некоторые графические результаты моделирования искусственной экономики при выбранных значениях используемых параметров представлены на рис.2. Из рис. 2(а) видно, что в модельной экономике обеспечивается относительно стабильный доход домохозяйствам, который изменяется в противофазе циклу безработицы.

Из рис. 2(б) видно, что безработица и налоговые ставки изменяются синхронно.

Это является подтверждением того, что правительство увеличивает (снижает) налоговые ставки, реагируя на более высокие (низкие) расходы относительно налоговых поступлений.

Сравнивая рис. 2(в) и 2(г), мы видим, что потребление приблизительно равно доходу домохозяйств.

Кроме того, на рис. 2 (д) мы наблюдаем, что инвестиции представляют собой относительно волатильный процесс, который отражает флуктуации доходности и рискованности инновационной деятельности.

Рис. 2(а). Динамика индекса реального ВВП

Рис. 2 (б). Динамика доли безработных и налоговой ставки

Рис. 2 (г). Динамика инвестиций домохозяйствами и фирмами

Рис. 2(д). Динамика зарплаты и пособия по безработице

Рис. 3(а). Динамика предложения денег

Рис. 3(б). Гамма-подобная функция распределения доходов домохозяйств

Динамика денежной массы, отображенная на рис. 3(а), требует особого рассмотрения.

В начале процесса моделирования количество денежной массы резко снижается, затем немного стабилизируется выше уровня монетарной базы, указывая на незначительный размер мультипликатора. Можно предположить, что это является результатом уменьшения депозитов домохозяйств. В течение первых циклов модельных экспериментов расходы домохозяйств превышают доходы и, следовательно, существует отток денег из этого сектора. Так как в представленной модели домохозяйства - это единственные экономические агенты, которые имеют депозиты, это объясняет низкий уровень денежной массы.

В некоторых исследованиях на основе агентно ориентированного моделирования указывается на возникновение распределения Больцмана-Гиббса в распределении доходов между агентами. Из особенностей результатов полученный с использованием этой модели можно отметить то, что для 95% агентов, имеющих наименьший доход, модель воспроизводит гамма-подобное распределение, а не стандартное логнормальное распределение, которое наблюдается в большинстве работ по изучение проблем неравенства [2,9]. На рис. 3(б) показано распределение доходов домохозяйств, и оно соответствует гамма-распределению.

Модель имеет и некоторые другие интересные особенности, которые стоит обсудить. Так, в модели деньги «локально» консервируются, следуя идеям, высказанным Яковенко [39]. В представленной модели рассматривается динамика очень большой по численности (около миллиона агентов, которые взаимодействуют одновременно) экономики, в которой нет традиционных условий (максимизация функции полезности), накладываемых на поведение домохозяйств, которые взаимодействуют с конкурирующими фирмами (имеющими заданные производственные функции и стремятся максимизировать свою валовую прибыль). Кроме того, предполагается, что в системе агентов в любой период времени количество денег в экономике консервативно - фиксировано сохраняется. Например, если агент i платит какое-то количество денег Дш другому агенту ] за товары или услуги, то денежный баланс системы в це-

лом будет поддерживаться на одинаковом уровне, так как в сумме (пи -Дш) =( пц +Дщ).

Свойством создавать деньги и вводить их в систему агентов обладают только правительство и банки. В модели предполагается, что правительство является пассивным участником, который только собирает налоги с целью перераспределения доходов в пользу менее удачливых участников процессов торгов, представленных на рынке труда. Банки «создают» деньги с помощью процесса их частичного резервирования, включая их в дальнейшем в систему эндогенно. Процесс «впрыскивания денег» в экономическую систему напоминает, с точки зрения физических процессов, повышение уровня энергии системы осуществляется за счет внешних ресурсов. При условии, когда темпы вливания денег в экономическую систему (из нее) представляют собой более медленный процесс, чем процессы релаксации, происходящие в экономике (с целью избежания гиперинфляции), система останется квазистационарной или находится в квазистатистическом равновесии [17], параметры которой меняются незначительно.

Долг в данной модели рассматривается как «отрицательные деньги»: банк получает долговые обязательства (плюс определенный процент за следующий период) в обмен на предоставление фирме или домохозяйству денег на осуществление их разнообразной деятельности, увеличивая таким образом их денежную наличность в данный конкретный период времени [2].

Таким образом, в модели долги изменяют граничные условия для каждого экономического агента, но не нарушают предположения о принципе сохранении денег, что напрямую связано с рассмотрением размера и возраста фирм, а также с неравенством их распределения по доходам.

Используя эту агентно ориентированную модель, можно проследить за трансформацией общества, когда в начале эксперимента на начальном этапе вводится равномерное распределение ресурсов и материальных благ между всеми агентами системы, а спустя некоторое время можно наблюдать уже сформированное неравномерное распределение доходов. В модели демонстрируется, каким образом, где и как потеряно равенство в распределении и как с помо-

щью перераспределительной политики можно этому процессу противостоять. Из результатов исследования на основе этой модели можно установить, что рынки не существуют изначально для эффективного распределения ресурсов. Рынки представляют собой «приливы и отливы» переходов товаров и услуг между победителями (теми, кто приобрели) и побежденными (теми, кто потерял) на протяжении некоторого промежутка времени. С помощью конкуренции во всех ее проявлениях рынок генерирует излишки, которые достаются успешным его участникам и которые используют эту прибыль для своей собственной выгоды на протяжении времени. Этот эффект изменяет распределение богатства в системе, особенно с учетом имеющихся межсекторных связей. Торговля делает рынки нестабильными из-за постоянного ценового давления, исходящего от конкурирующих экономических предприятий. И хотя более богатые трейдеры на каком-то коротком по времени этапе частично защищены от этих проблем, в конечном счете, это давление окажет влияние на всех без исключения участников сектора.

Непрекращающиеся споры о научном статусе экономической политики позволили некоторым авторам назвать новый неоклассический синтез, вооруженный сложными инструментами моделирования, окончательным и непревзойденным научным достижением. Однако реально применявшиеся центральными банками и другими субъектами, принимающими решения, варианты политики были успешны не благодаря сложности лежащих в их основе техник моделирования, а скорее, благодаря соединению опыта и искусности. Как было показано выше, у DSGE-моделей имеется целый ряд существенных проблем, связанных с их внутренней противоречивостью, соотнесением с реальными данными, реалистичностью предпосылок. Эти проблемы должны быть отражены и в анализе экономической политики.

Как показывает обзор альтернативной парадигмы, число областей, в которых агентное моделирование успешно применялось для анализа политики, весьма велико и быстро растет, несмотря на наличие многих проблем, которые пока еще далеки от разрешения.

Литература:

1. Akerlof G. A. The Missing Motivation in Macroeconomics // American Economic Review. 2007. Vol. 97, No 1. P. 5 36.

2. Angle, J., The Inequality Process as a Wealth Maximzing Process,// Physica A, 2006, 367, 388-414.

3. Brock W. A. Scaling in Economics: A Reader’s Guide // Industrial and Corporate Change. 1999. Vol. 8, No 3. P. 409-446.

4. Brock W. A., Durlauf S.N. Interactions-Based Models // Handbook of Econometrics. Vol. 5 / J. Heckman, E. Learner (eds.). Amsterdam: North-Holland,2001.

5. Brock W. A., Durlauf S., Nason J. M., Rondina G. Simple Versus Optimal Rules as Guides to Policy // Journal of Monetary Economics.

2007. Vol. 54, No 5. P. 1372-1396.

6. Canova F. How Much Structure in Empirical Models? // Palgrave Handbook of Econometrics. Vol. 2: Applied Econometrics / T. Mills, K. atterson (eds.). Basingstoke: Palgrave Macmillan, 2008.

7. Carayol N., Roux P., Yildizoglu M. Inefficiencies in a Model of Spatial Networks Formation with Positive Externalities // Journal of Economic Behavior and Organization. 2008. Vol. 67, No 2. P. 495-511.

8. Chen S.-H., Chie B.T. Lottery Markets Design, Micro Structure and Macro Behavior: An ACE Approach // Journal of Economic Behavior and Organization. 2008. Vol. 67, Iss. 2. P. 463 - 480.

9. Coad, Alex, The exponential age distribution and the Pareto firm size distribution, Jena Economic Research Papers in Economics 2008-072, Friedrich-Schiller-University Jena, Max-Planck-Institute of Economics, Thueringer Universitaets- und Landesbibliothek September

2008.

10. H. Dawid, G. Fagiolo (eds.) // Journal of Economic Behavior and Organization. 2008.Vol. 67, No 2. P. 351-544. (Special Issue on «Agent-Based Models for Economic Policy Design»).

11. Dawid H., Gemkow S., Harting P. et al. Skills, Innovation, and Growth: An Agent-Based Policy Analysis // Working paper / Bielefeld University. 2008.

12. Dosi С, Fagiolo С, Roventini A. Patterns of Innovation and the Political Economy of Growth. An Exploration of Different Policy Regimes // Working paper / Laboratory of Economics and Management (LEM). См. также: Dosi С, Fagiolo С, Roventini A. An Evolutionary Modelof Endogenous Business Cycles // Computational Economics. 2006. Vol. 27, No 1. P. 3-34.

13. Duffy J., Unver M. Internet Auctions with Artificial Adaptive

Agents: A Study on Market Design // Journal of Economic Behavior and Organization. 2008. Vol. 67, No 2. P. 394-417.

14. Fagiolo G., Moneta A., Windrum P. A Critical Guide to Empirical Validation of Agent-Based Models in Economics: Methodologies, Procedures, and Open Problems // Computational Economics. 2007. Vol. 30, No 3. P. 195-226.

15. Fagiolo G., Napoletano M., Roventini A. Are Output Growth-Rate Distributions Fat-Tailed? Some Evidence from OECD Countries / / Journal of Applied Econometrics. 2008. Vol. 23, No 5. P. 639 669.

16. Favero C. Model Evaluation in Macroeconometrics: From Early Empirical Macroeconomic Models to DSGE Models // Working Paper No 327 / IGIER, Bocconi University. Milan, 2007.

17. Foley, Duncan K., A statistical equilibrium theory of markets// Journal of Economic Theory, 1994, 62 (2), 321-345. , Unholy Trinity: Labor, Capital and Land in the New Economy The Graz Schumpeter Lectures,Routledge UK, 2003.

18. Forni M., Lippi M. Aggregation of Linear Dynamic Microeconomic Models // Journal of Mathematical Economics. 1999. Vol. 31, No 1. P. 131 158.

19. Gatti, D. Delli, E. Gaffeo, M. Gallegati, G. Giulioni, and A. Palestrini, Emergence Macroeconomics New Economic Windows, Springer-Verlag, New York, 2008.

20. Giannoni M. P., Woodford M. Optimal Interest-Rate Rules: I. General Theory. Working Paper No 9419 / NBER. 2002;

21. Giannoni M. P., Woodford M. Optimal Interest-Rate Rules: II. Applications. Working Paper No 9420 / NBER. 2002.

22. Happe K.,Balmann A., Kellermann K., Sahrbacher C. Does Structure Matter? The Impact of Switching theAgricultural Policy Regime on Farm Structures // Journal of Economic Behavior nd Organization.2008. Vol. 67, No 2. P. 431-444.

23. Kinsella S., Greiff M., Edward J. Nell. Income Distribution in a Stock-Flow-Consistent Model with Education and Technological Change.//Eastern Economic Journal, 2010,36(2),229-256.

24. Kirman A. P. Whom or What Does the Representative Individual Represent? // Journal of Economic Perspectives. 1992. Vol. 6, No 2. P. 117-136.

25. Malerba F., Nelson R., Orsenigo L., Winter S. Public Policies and Changing Boundaries of Firms in a History-Friendly Model of the Co-evolution of the Computer and Semiconductor Industries // Journal of Economic Behavior and Organization. 2008. Vol. 67, No 2. P. 355380.

26. Malerba F., Orsenigo L. Innovation and Market Structure in the Dynamics of the Pharmaceutical Industry and Biotechnology: Towards a History-Friendly Model // Industrial and Corporate Change. 2002. Vol 11, № 4. P. 667-703.

27. Mannaro K., Marchesi M., Setzu A. Using an Artificial Financial Market for Assessing the Impact of Tobin-like Transaction Taxes // Journal of Economic Behavior and Organization. 2008. Vol. 67, No 2. P. 445 -462.

28. Midgley D., Marks R., Cooper L. Breeding Competitive Strategies // Management Science. 1997. Vol 43, No 3. P. 257-275.

29. Moss S.Policy Analysis from First Principles // Proceedings of the US National Academy of Sciences.2002. Vol. 99, Suppl. 3. P. 72677274.

3 0. Neugart M. Labor Market Policy Evaluation with ACE // Journal of Economic Behavior and Organization. 2008. Vol. 67, No 2. P. 418430.

31. Pareto Vilfredo. Ecrits sur la courbe de la repartition de la richesse, Librairie Droz, Geneve, (1896) 1965.

32. Reka A., Barabasi A.-L. Statistical Mechanics of Complex Networks // Review of Modern Physics. 2002. Vol 74. P. 47-97.

33. Ruperez-Micola A.,Banal-Estanol A., Bunn D. Incentives and Coordination in Vertically Related Energy Markets //Journal of Economic Behavior and Organization. 2008. Vol. 67, No 2. P. 381-393.

34. Russo A., Catalano M., Gallegati M., Gaffeo E., Napoletano M. Industrial Dynamics, Fiscal Policy and R&D: Evidence from a Computational Experiment //’ Journal of Economic Behavior and Organization. 2007. Vol. 64. No 3-4. P. 426- 447.

35. Sinha Sitabhra. Evidence for Power-law tail of the Wealth Distribution in India// PHYSICA A, 2006, 359, 555.

36. Sun J., Tesfatsion L. Dynamic Testing of Wholesale Power Market Designs: An Open-Source Agent-Based Framework // Computational Economics. 2007. Vol. 30. P. 291-327.

37. Taylor Lance. Reconstructing Macroeconomics: Structuralist Critiques of the Mainstream, Harvard University Press: Boston, 2004.