ИНТЕГРАЛЬНОЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ В РЕШЕНИИ РЕАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ

расстояние между ними через 15 минут?

Методика описывает требования, которым необходимо следовать из критериев обоснованности и последовательности в процессе обучения студентов. Практика должна основываться на знаниях и понимании учащихся.

Пример 1. Один из двух арендаторов произвел 30 центов с гектара, а другой — 35 центов с гектара. Вместе они доставили 50 тонн пшена на наш государственный пшеничный склад. Согласно задаче, 3-x+3,5-(15-x) =50 — линейное уравнение с одной переменной.

Получена система линейных уравнений с двумя переменными. Решение заданной задачи можно найти, решив систему уравнений в уравнении. Учащиеся, освоившие такие понятия, как длина, скорость, время и пройденное расстояние, смогут решить задачу 2, приведенную выше.

Пример 2. Грузовик едет со скоростью 40 км/ч по дороге из Кахка в Говшут. Через 30 минут грузовик едет обратно из этой точки со скоростью 16 км/ч. Каково расстояние между ними через 15 минут? Согласно задаче, необходимо найти пройденные пути (S=d-t) и расстояние между ними.

Когда студенты не выполняют практические задачи, это не помогает им решать практические задачи и раскрывать возможности тех областей, в которых они хорошо разбираются, обучать их в духе патриотизма и трудолюбия.

Список использованной литературы:

1. Крицкий О.Л., Михальчук А.А., Трифонов А.Ю., Шинкеев М.Л. Теория вероятностей и математическая статистика для технических вузов. - Томск, 2010.

2. Гутлиев Г. Руководство к решению задач теории вероятностей и математической статистики. - Ашхабад, 2017.

© Акгаев Дж.М., Худайгулыев Б.А., Гулджанова Г.Х., 2023

УДК 51.017

Аннамаммедов С.Д.

Преподаватель,

Туркменский государственный университет имени Махтумкули,

г. Ашгабад, Туркменистан

ИНТЕГРАЛЬНОЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ В РЕШЕНИИ РЕАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ

Аннотация

В данной статье описывается применение интегрального и дифференциального исчисления для решения реальных проблем в различных областях науки и повседневной жизни. Авторы представляют методы решения задач, демонстрируют примеры их использования и обсуждают значимость этих инструментов высшей математики для анализа и прогнозирования явлений окружающего мира. Статья будет полезна всем интересующимся высшей математикой, а также специалистам, применяющим математические методы в своих исследованиях.

Ключевые слова

Интегральное исчисление, дифференциальное исчисление, реальные проблемы, наука, технологии, математика, анализ, прогнозирование.

Annamammedov S.D.

Lecturer, Magtymguly Turkmen State University, Ashgabat, Turkmenistan

INTEGRAL AND DIFFERENTIAL CALCULUS IN SOLVING REAL PROBLEMS

Annotation

This article describes the use of integral and differential calculus to solve real-life problems in various fields of science and everyday life. The authors present methods for solving problems, demonstrate examples of their use, and discuss the significance of these tools of higher mathematics for analyzing and predicting phenomena in the surrounding world. The article will be useful to all those interested in higher mathematics, as well as specialists who use mathematical methods in their research.

Keywords

Integral calculus, differential calculus, real problems, science, technology, mathematics, analysis, forecasting.

Интегральное и дифференциальное исчисление являются двумя фундаментальными разделами математики, которые используются для решения широкого спектра реальных проблем. Эти разделы математики позволяют анализировать изменения во времени и пространстве, а также вычислять площади, объемы и другие величины.

Интегральное исчисление используется для вычисления площадей, объемов, работ и других величин, которые связаны с непрерывными функциями. Например, интегральное исчисление можно использовать для вычисления площади круга, объема куба или работы, выполняемой при подъеме груза.

Дифференциальное исчисление используется для анализа изменения функций во времени или пространстве. Например, дифференциальное исчисление можно использовать для вычисления скорости объекта, ускорения объекта или градиента функции.

Примеры использования интегрального и дифференциального исчисления в решении реальных проблем

• Физика: Интегральное и дифференциальное исчисление используются в физике для описания движения, силы, энергии и других физических явлений. Например, дифференциальное исчисление используется для вычисления скорости и ускорения объекта, а интегральное исчисление используется для вычисления работы, выполняемой силой.

• Химия: Интегральное и дифференциальное исчисление используются в химии для описания химических реакций и процессов. Например, дифференциальное исчисление используется для вычисления скорости химических реакций, а интегральное исчисление используется для вычисления количества вещества, которое образуется в результате химической реакции.

• Экономика: Интегральное и дифференциальное исчисление используются в экономике для описания экономических явлений, таких как спрос, предложение, прибыль и убытки. Например, интегральное исчисление используется для вычисления общего спроса на товар, а дифференциальное исчисление используется для вычисления изменения спроса на товар в ответ на изменение цены.

• Инженерия: Интегральное и дифференциальное исчисление используются в инженерии для проектирования и анализа инженерных конструкций и систем. Например, дифференциальное исчисление используется для вычисления напряжений и деформаций в инженерных конструкциях, а интегральное исчисление используется для вычисления объемов и площадей поверхностей инженерных конструкций.

Заключение

Интегральное и дифференциальное исчисление являются мощными инструментами, которые могут быть использованы для решения широкого спектра реальных проблем. Эти разделы математики используются в различных областях науки и техники, включая физику, химию, экономику и инженерию. Список использованной литературы:

1. Bartle, R.G., Sherbert, D.R. (2011). Introduction to Real Analysis. John Wiley and Sons.

2. Rudin, W. (1976). Principles of Mathematical Analysis. McGraw-Hill.

3. Apostol, T. (1967). Calculus, Volume 1: One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra. Wiley.

© Аннамаммедов С.Д., 2023

УДК 53

Джепбаров Д. А.,

Студент Аллалиев Ы. Ч., Студент Мырадов Ы. Я., Студент Эсенов Г. М., Студент

Научный руководитель: Рахманов М. А.,

Старший преподаватель Туркменский государственный институт финансов

USE OF MATHEMATICAL METHODS IN ANALYTICAL DETERMINATION

Keywords:

methods, mathematical methods, elements.

The teaching methodology of each subject determines the effectiveness of the lessons taught in that subject. In this regard, it is appropriate to note the great importance of using effective methods that affect the maintenance of international relations. In this paper, with the hope of improving the quality of education, several problems that arise in industrial analysis of information system reliability are presented and solved by mathematical methods. These problems will help finance economic students to solve various difficult problems in the future in various technical institutions and enterprises in the country in extracting and calculating reliability data of equipment and products. The issues presented in the article will be used in the course of reliability of information systems for students studying economy profession in higher educational institutions.

Example 1. Control channel duplication was used in the remote control system. The channel's peak intensity (peak) is Л = 10-2 (1/sec). We need to determine the probability Pu(t) of the system's uninterrupted operation during t = 10 hours, the mean time of its uninterrupted operation mtu, the frequency of interruptions fu(t) and the frequency of interruptions Àu(t). In this problem, a device works intermittently, and the calculations of the probability of technical means of that device working without interruption, the statistical value of the interruption rate, and the average time of the device's uninterrupted operation are solved using mathematical formulas.