СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ БАЗОВОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ РОЛИКОВОГО ПОДШИПНИКА КАЧЕНИЯ
PROCEDURE FOR DETERMINATION OF BASE DYNAMIC LOAD-CARRYING ABILITY OF ROLLING BEARING

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано, в частности, для определения базовой динамической грузоподъемности (допустимой динамической нагрузки) подшипниковых узлов машин с роликовыми подшипниками качения.
Известен способ определения нагрузок на подшипник качения (по а.с. №1730548, G01M 13/04, опубл. 30.04.92, бюл. №16), заключающийся в том, что измеряют перед установкой подшипника в корпус подшипникового узла средний диаметр и длину образующей тел качения и определяют расчетным путем динамическую нагрузку подшипника при заданных коэффициенте динамической грузоподъемности подшипника, числе тел качения, среднем диаметре и угле контакта тел и поверхностей качения в подшипнике. Дополнительно измеряют профили поверхности качения наружного кольца подшипника до и после установки кольца в корпус, определяют разность отклонений от круглости формы поверхностей качения до и после установки подшипника в корпус и рассчитывают динамическую грузоподъемность подшипникового узла по соответствующей формуле.
Недостаток данного способа заключается в том, что он не позволяет определять базовую динамическую грузоподъемность роликовых подшипников в общем случае для фактических кривизн контактирующих поверхностей, отличных от стандартных; для различных твердостей материалов роликов и колец качения (если она отличается от твердости, принятой в ГОСТ 18855-94); способ не учитывает базовый предел контактной выносливости материала дорожек качения. Это ограничивает применение описанного способа при подборе роликовых подшипников качения.
w
w
m
Наиболее близким по технической сущности является способ определения базовой динамической грузоподъемности подшипников качения (по ГОСТ 18855-94 «Подшипники качения. Динамическая расчетная грузоподъемность и расчетный ресурс (долговечность)». Введен в действие с 01.01.1997 г.), заключающийся в том, что в подшипнике с определенными упругими константами µ и E материалов деталей, измеряют диаметр ролика D и длину L контакта ролика и дорожки качения, измеряют диаметр окружностей, проходящий через центры роликов d, измеряют число рядов i и число z роликов в одном ряду, измеряют номинальный угол α контакта подшипника, а базовую динамическую грузоподъемность роликового подшипника качения определяют по формулам
- для радиальных и радиально-упорных подшипников
- для упорных и упорно-радиальных подшипников
m
где b - коэффициент, характеризующий свойства стали с учетом способа ее изготовления (меняется в зависимости от типа и конструкции подшипника);
c
f - коэффициент, зависящий от геометрии деталей подшипника, точности их изготовления и материала;
w
D - диаметр ролика;
w
L - длина ролика;
i - число рядов роликов в подшипнике;
z - число роликов в одном ряду;
α - номинальный угол контакта подшипника.
Принципиальный недостаток данного способа заключается в том, что он не позволяет определять базовую динамическую грузоподъемность роликовых подшипников в общем случае для фактических кривизн контактирующих поверхностей; для различных твердостей материалов роликов и колец качения (если она отличается от твердости, принятой в ГОСТ 18855-94); способ не учитывает базовый предел контактной выносливости материала дорожек качения. Как указано в ГОСТ 18855-94 на стр.2, этот способ справедлив только в диапазоне размеров стандартных подшипников, которые изготовлены из высококачественной, закаленной стали в условиях хорошо налаженного производства, имеют обычную конструкцию и формы контактных поверхностей; при этом способ не распространяется на конструкции подшипников, в которых тела качения работают непосредственно на поверхности вала или корпуса, если эта поверхность не является эквивалентной во всех отношениях поверхностям подшипника с наружным или внутренним кольцами.
Таким образом, известные способы имеют низкий технический уровень, поскольку не позволяют определять базовую динамическую грузоподъемность роликовых подшипников качения, если их размеры, форма контактных поверхностей, материал деталей и их твердость отличаются от предусмотренных для стандартных подшипников. Следует подчеркнуть, что необходимость использования нестандартных подшипников качения (а, следовательно, и необходимость определения их базовой динамической грузоподъемности) возникает достаточно часто, например, при проектировании крупногабаритных опорно-поворотных устройств или устройств, в которых функцию колец качения могут выполнять корпус или вал устройства.
В этой связи важнейшей задачей является создание нового универсального способа определения базовой динамической грузоподъемности роликовых подшипников качения, который был бы справедлив как для стандартных подшипников, так и для подшипников с произвольным сочетанием конструкции деталей подшипников, твердости применяемых материалов, формы и размеров контактных поверхностей.
Технический результат - повышение точности определения базовой динамической грузоподъемности роликового подшипника качения.
w
m
HG
Указанный технический результат заключается в том, что в подшипнике измеряют диаметр ролика D, длину L контакта ролика и дорожки качения, диаметр окружности d, проходящий через центры роликов, измеряют число рядов i и число z роликов в одном ряду, измеряют номинальный угол α контакта подшипника, определяют наименьшее значение пластической твердости материала дорожки качения кольца подшипника НД и определяют для кольца с наименьшим значением пластической твердости, с учетом диаметра ролика, сумму кривизн Σρ в контакте ролика и дорожки качения кольца подшипника, измеряют базовый предел контактной выносливости σ материала дорожки качения кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердости, и определяют, с учетом суммы кривизн в контакте ролика с кольцом подшипника и упругих констант материалов ролика и кольца подшипника, максимальную удельную динамическую нагрузку на единицу длины ролика по формуле
дин
где P - максимальная удельная динамическая нагрузка на единицу длины ролика;
K - постоянная кривой контактной выносливости кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердости
HG
σ - базовый предел контактной выносливости материала дорожки качения кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердости;
НД - наименьшее значение пластической твердости материала дорожки качения кольца подшипника;
Σρ - сумма кривизн в контакте ролика и дорожки качения кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердости;
1,2
k - коэффициент, учитывающий упругие характеристики контактирующих материалов
;
1,2
1,2
µ и E - соответственно коэффициент Пуассона и модуль нормальной упругости (индексы 1 и 2 относятся к материалам ролика и кольца подшипника соответственно);
1
a - коэффициент скорректированной долговечности для расчета надежности, отличной от 90%;
z - число роликов в одном ряду;
t - поправочный коэффициент (t=1 - для наружного кольца, t=0,5 - для внутреннего кольца);
При этом для радиальных и радиально-упорных подшипников базовую динамическую грузоподъемность определяют по формуле
где C - базовая динамическая грузоподъемность роликового подшипника качения;
дин
P - максимальная удельная динамическая нагрузка на единицу длины ролика;
L - длина контакта ролика и дорожки качения;
0,7
λ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки в многорядном подшипнике (λ=1 - для однорядного подшипника, λ=i - для многорядного подшипника);
i - число рядов роликов в подшипнике;
z - число роликов в одном ряду;
α - угол контакта тел и поверхности качения в подшипнике;
0,2 - коэффициент, соответствующий распределению нагрузки между роликами при нормальном зазоре в подшипнике;
w
D - средний диаметр ролика;
m
d - диаметр окружности, проходящий через центры роликов
m
d=(D+d)/2;
D - наружный диаметр подшипника;
d - внутренний диаметр подшипника;
α - номинальный угол контакта подшипника.
Знак «-» в формуле (5) принимается при неподвижном наружном кольце, знак «+» - при неподвижном внутреннем кольце подшипника.
Для упорных и упорно-радиальных подшипников базовую динамическую грузоподъемность определяют по формуле
где C - базовая динамическая грузоподъемность роликового подшипника качения;
дин
P - максимальная удельная динамическая нагрузка на единицу длины ролика;
L - длина контакта ролика и дорожки качения;
z - число роликов;
α - номинальный угол контакта подшипника.
Существенным отличием предлагаемого способа является то, что определяют значение пластической твердости материала дорожки качения внутреннего и наружного колец подшипника и находят ее наименьшее значение НД. Это позволяет определить то из колец подшипника, у которого постоянная кривой контактной выносливости материала кольца подшипника наименьшая, а следовательно, и контактное выкрашивание (питтинг) начнется раньше.
HG
Существенным отличием предлагаемого способа является то, что измеряют базовый предел контактной выносливости σ материала дорожки качения кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердости. Это позволяет определить число циклов нагружения (а, следовательно, долговечность) в контакте ролика с кольцом качения, имеющего наименьшее значение пластической твердости, соответствующее динамической грузоподъемности подшипника качения.
Существенным отличием предлагаемого способа является то, что измеряют кривизны дорожек качения колец подшипника (или деталей их заменяющих) и определяют с учетом диаметра ролика сумму кривизн Σρ в контакте ролика и дорожки качения кольца подшипника. Это позволяет при определении максимальной удельной динамической нагрузки на единицу длины ролика учесть фактические размеры контактирующих поверхностей.
HG
Новым является и впервые предложенный авторами параметр, - постоянная К кривой контактной выносливости кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердостью, которая позволяет комплексно оценить контактную выносливость подшипника качения, другими словами, ресурс подшипника с учетом его прочностных свойств (НД и σ).
Совокупность отличительных признаков предлагаемого способа и новые взаимосвязи, установленные авторами между ними, позволили предложить новую зависимость для определения максимальной удельной динамической нагрузки на единицу длины ролика подшипника. Это позволяет при определении базовой динамической грузоподъемности роликового подшипника качения одновременно учитывать упругие константы материалов ролика и кольца подшипника, а также прочностные свойства материала кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердости, что позволяет повысить точность определения базовой динамической грузоподъемности роликового подшипника качения.
Способ определения базовой динамической грузоподъемности роликового подшипника качения реализуется следующим образом.
1
2
Э
Определяют значение пластической твердости материала дорожки качения первого (внутреннего) кольца подшипника НД, второго (наружного) кольца подшипника НД и находят меньшее ее значение НД. Определение пластической твердости НД материала колец подшипника выполняют по ГОСТ 18835-73 «Металлы. Метод измерения пластической твердости»; эта методика описана также в книге «Инженерные расчеты упругопластической контактной деформации», авторы: (М.С.Дрозд, М.М.Матлин, Ю.И.Сидякин) - М.: Машиностроение, 1986. - 224 с. на стр.16-19. Дополнительно укажем, что твердость НД можно определить путем непосредственного измерения других чисел твердости, например, твердости по Роквеллу НКС, которую обычно используют при контроле деталей подшипника, с последующим пересчетом по формуле
HG
Определяют базовый предел контактной выносливости σ материала дорожки качения кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердости. Определение предела контактной выносливости можно выполнить экспериментально или определить по следующей формуле, справедливой для стальных контактирующих деталей
HG
По измеренным величинам НД и σ определяют по формуле (4) постоянную кривой контактной выносливости кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердости, которая в комплексе учитывает все измеренные выше величины
w
Измеряют диаметр D ролика подшипника и кривизны дорожки качения менее твердого кольца подшипника (или деталей их заменяющих) в сечениях двумя плоскостями главных кривизн.
Определяют сумму кривизны Σρ в контакте ролика и дорожки качения кольца подшипника по формуле
1
где R - радиус кривизны дорожки качения первого (внутреннего) кольца подшипника;
2
R - радиус кривизны дорожки качения второго (наружного) кольца подшипника; знаки «+» и «-» относятся соответственно к случаям контакта ролика подшипника с дорожкой качения кольца подшипника, сечение ограничено выпуклым или вогнутым контурами.
1
1
2
2
Измеряют упругие константы ролика (E и µ) и каждого кольца (или детали его заменяющего) подшипника (E и µ). Если материалы указанных деталей известны заранее, то модуль нормальной упругости E можно определить по «Справочнику по машиностроительным материалам» в 4-х т. / Под ред. Г.И.Погодина-Алексеева, - М.: Машиностроение, 1959, а коэффициент Пуассона µ - по справочной таблице, приведенной, например, в книге М.П.Марковец «Определение механических свойств металла по твердости». - М.: Машиностроение, 1979. - 191 с., на с.38, табл.6.
1
2
Вычисляют значения коэффициентов k и k по формулам
и .
Измеряют номинальный угол α контакта подшипника.
1
Задаются коэффициентом a, корректирующим долговечность для расчета надежности, отличной от 90%. Данный коэффициент можно определить, например, по таблице 12, приведенной в ГОСТ 18855-94 на стр.27.
Задаются значением поправочного коэффициента t (t=1 - для наружного кольца, t=0,5 - для внутреннего кольца).
По измеренным и определенным выше величинам определяют максимальную удельную динамическую нагрузку на ролик по формуле
Измеряют число рядов i и число z роликов в одном ряду.
0,7
Определяют коэффициент λ, учитывающий распределение нагрузки в многорядном подшипнике (λ=1 - для однорядного подшипника, λ=i - для многорядного подшипника).
m
Измеряют наружный диаметр подшипника D и внутренний диаметр подшипника d. По измеренным параметрам определяют диаметр окружностей, проходящий через центры роликов d по формуле
.
дин
С учетом P определяют базовую динамическую грузоподъемность роликового подшипника качения по формулам (5) и (6):
- для радиальных и радиально-упорных подшипников
- для упорных и упорно-радиальных подшипников
.
Пример. Проведена экспериментальная проверка предложенного способа.
Определение базовой динамической грузоподъемности роликового подшипника качения выполнили как для стандартных подшипников качения (которые согласно ГОСТ 18855-94 изготовлены из высококачественной, закаленной стали в условиях хорошо налаженного производства, имеют обычную конструкцию и формы контактных поверхностей); так и для подшипников, твердость материала и формы контактных поверхностей которых отличаются от стандартных.
э
В таблице 1 приведены основные размеры и физико-механические свойства ряда исследованных стандартных и нестандартных подшипников. В таблице 2 представлены значения базовой динамической грузоподъемности различных роликовых подшипников качения. Экспериментальные значения долговечности (с последующим переводом в динамическую грузоподъемность C) определяли на специальном стенде. Стенд выполнен по схеме аналогичной схеме, описанной в книге Орлова А.А., Черменского О.Н., Нестерова В.М. «Испытания конструкционных материалов на контактную усталость». - М.: Машиностроение, 1980. - 110 с., на с.55, рис.15. Следует отметить, что схема нагружения соответствовала схеме нагружения «качение с проскальзыванием». При этом исходили из того, что согласно ГОСТ 18855-94 (см. стр.3) базовая динамическая грузоподъемность это постоянная нагрузка, которую подшипник теоретически может воспринять при базовом расчетном ресурсе, составляющем один миллион оборотов.
Как видно из таблицы 2, погрешность определения базовой динамической грузоподъемности роликового подшипника качения по сравнению с экспериментом составляет:
- у предлагаемого способа не более 2% для стандартных радиальных и радиально-упорных подшипников, 5% для стандартных упорных подшипников; для нестандартных радиальных и радиально-упорных подшипников погрешность предлагаемого способа не превышает (3-7)%, а для нестандартных упорных подшипников и для нестандартных подшипников не превышает 5%;
- у способа-прототипа погрешность для стандартных подшипников указанных типов составляет (1-2)%, а для нестандартных подшипников достигаемый расчет по способу-прототипу завышает динамическую грузоподъемность подшипника от 14% (см. подшипник №6 в табл.2) до 5 раз (500%) (см. подшипник №7 в табл.2). При этом, как видно из таблицы 2, погрешность способа-прототипа особенно существенно возрастает с уменьшением твердости материала колец подшипника. Таким образом, способ-прототип не пригоден для определения динамической грузоподъемности роликовых подшипников с параметрами, отличными от стандартных подшипников.
Таблица 2
Значения базовой динамической грузоподъемности роликового подшипника качения, определенные по предлагаемому способу (С, способу-прототипу (С<sub>n</sub>) и найденные экспериментально (С<sub>э</sub>)
№ п/п
Предлагаемый способ
Способ-прототип C<sub>n</sub>, H (по форм. 1 или 2)
Эксперимент C<sub>э</sub>, H
Погрешность
σ<sub>HG</sub>
Σρ
K
P<sub>дин</sub>
C
C/C<sub>э</sub>
C<sub>n</sub>/C<sub>э</sub>
1
1390
0,117
577678975
1935,3
109210
106000
108060
1,01
0,98
2
1363
0,174
540633896
1286,3
48130
46500
47200
1,02
0,99
3
1416
0,173
615602226
1504
44310
41800
42300
1,05
0,99
4
1390
0,65
577678975
211,5
121790
110000
114000
1,07
0,96
5
1032
0,045
234322056
4241,7
455380
539000
462000
0,99
1,17
6
1229
0,045
451607064
3595,4
360600
429000
376000
0,96
1,14
7
768
0,101
102482198
438,5
22920
107000
21500
1,07
4,98
8
928
0,39
173387596
103,3
85910
235000
90500
0,95
2,6
Примечание
1. Номера подшипников в таблице 2 соответствуют номерам подшипников в таблице 1.
2. После определения значений пластической твердости материала дорожки качения первого (внутреннего) кольца подшипника НД<sub>1</sub>, второго (наружного) кольца подшипника НД<sub>2</sub> и находят меньшее ее значение НД.
Использование предлагаемого способа по сравнению с известными обеспечивает следующие преимущества.
Способ обладает достаточно высокой точностью: погрешность определения базовой динамической грузоподъемности роликового подшипника качения не превышает 7%.
В связи с этим предлагаемый способ позволяет повысить точность определения базовой динамической грузоподъемности нестандартных роликовых подшипников качения и тем самым повысить точность, надежность подшипниковых узлов, а значит и качество машины в целом.
Предлагаемый способ является универсальным, поскольку пригоден для определения базовой динамической грузоподъемности как стандартных, так и нестандартных роликовых подшипников качения с произвольным сочетанием размеров и физико-механических свойств материалов деталей.
Таким образом, способ, воплощающий заявленное изобретение, предусматривает измерение пластической твердости материала дорожки качения колец подшипника и определение того из колец подшипника, у которого пластическая твердость наименьшая, измерение кривизн дорожек качения колец подшипника (или деталей, их заменяющих), определение суммы кривизн в контакте ролика и дорожки качения кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердости, измерение базового предела контактной выносливости материала дорожки качения кольца подшипника, имеющего наименьшее значение пластической твердости. С учетом упругих констант материалов ролика и кольца подшипника определяют максимальную удельную динамическую нагрузку на единицу длины ролика, по которой судят о базовой динамической грузоподъемности роликовых подшипников качения. Способ предназначен для использования в промышленности для определения одной из важнейших характеристик подшипника - базовой динамической грузоподъемности, которая используется для определения нагрузочной способности и долговечности подшипника.