Пионеры маржинального анализа: г. Госсен и И. Тюнен

жаН(ши%еасоФа анализа

ПИОНЕРЫ МАРЖИНАЛЬНОГО АНАЛИЗА: Г. ГОССЕН и И. ТЮНЕН

А.М. НЕЙМАН,

доцент кафедры экономической теории Нижегородского коммерческого института

«Маржиналистская революция», или «революция полезности», датируется исследователями истории экономической мысли началом 70-х гг. XIX в. Именно в эти годы независимо друг от друга английский экономист Уильям Ст. Джевонс, австрийский ученый Карл Менгер и основатель лозаннской школы французский экономист Леон Вальрас пришли к формулированию общих фундаментальных принципов экономического анализа и методов исследования базовых проблем экономики, в корне отличавшихся от постулатов классической теории. Это был один из ярких примеров «залпового» открытия в истории экономической мысли, не сразу, однако, получившего признание и оцененного в экономической теории.

Подверглись переосмыслению предмет и метод, базовые принципы и понятия экономической науки, ее исследовательская программа и инструментарий, основные вопросы и методология. Прежде всего были по-новому осмыслены, с точки зрения принципа предельной полезности и методологии исследования предельных величин, основополагающие категории экономического анализа - полезность, ценность, цена товара, спрос и издержки. Как понималась полезность как коренное свойство, признак товара до «маржиналистс-кой революции»? Экономисты классической школы концентрировались преимущественно на анализе меновой ценности и меновых пропорций, обусловливаемых трудовременными затратами. Указывая на ценность в обмене и на ценность в потреблении как характерные экономические свойства, признаки товара, экономисты-класси-ки не дали объяснения, каким образом из взаимодействия этих двух сторон товара формируется его ценность и в конечном счете рыночная цена. Они понимали полезность, или потребительскую ценность, как общее свойство, объективно присущее товару и не зависящее от потребляющего товар субъекта. Полезность не понималась как:

взаимоотношение потребителя и потребляемого количества данного блага1. Поэтому парадокс ценности А. Смита в рамках представлений классической школы оставался неразрешенным.

Одним из первых ученых, предложивших новое понимание полезности, был немецкий экономист Германн Генрих Госсен (1810 - 1858). В работе «Развитие законов человеческого обмена и вытекающих из них правил человеческой деятельности» (1854) Госсен утверждал, что абсолютная полезность, остающаяся неизменной в различных обстоятельствах времени и места, не существует. Ценность и, следовательно, полезность товара следует рассматривать не в абсолютных терминах, а в относительных. Полезность отражает отношение между благом (потребляемым количеством его) и потребляющим субъектом. Классификация благ, предложенная Госсеном, включала три основных типа товаров: а) потребительские блага, обладающие способностью приносить потребителям непосредственную полезность, используемые в процессе личного потребления и приносящие удовлетворение; б) товары «второго класса», определяемые в современной теории как комплементарные товары, также необходимые потребителям для целей получения удовлетворения; в) товары «третьего класса», используемые для производства других товаров («капитальные блага») и связанные с процессом личного потребления не прямо, а опосредованно. Анализируя процесс обмена товаров, Госсен утверждал, что обмен должен быть взаимовыгодным для его участников и иметь место до той точки, в которой «ценности последних единиц двух обмениваемых товаров станут равными». В истории экономической мысли эти выводы Госсена явились явным предвосхищением основополагающих элементов экономической теории, раз-

1 «Понятие потребительной ценности осталось очень неразработанным как в системе самого Смита, так и его школы и пс существу является мнимым» (Туган-Барановский М.И. Основы политической экономии. - М.: РОССПЭН, 1998. - С. 63).

экономический анализ: жгоръя Ъ ЪРАХЖЪЪ*

4 - 2004

витой десятилетиями спустя отцами-основополож-никами маржинализма (У.Ст. Джеюнсом и представителями австрийской школы - ее основателем К. Менгером, а также его последователями Е. Бём-Баверком и Ф. Визером).

В не меньшей степени это относилось и к анализу немецким экономистом процесса потребительского поведения. Концепция поведения потребителя явилась частью развитой Госсеном общей теории человеческой деятельности, главной (и единственной) целью которой является максимизация удовлетворения потребителя. В соответствии с Госсеном, если индивид включен в непрерывный процесс потребления блага, то потребление каждых последующих дополнительных единиц данного набора блага приносит потребителю постоянно убывающее удовлетворение, вплоть до точки насыщения. Отсюда был выведен принцип убывающей полезности, который впоследствии получил обозначение как закон удовлетворенных потребностей (насыщения), или первый закон Гэссена.

Допустим, что удовольствие от потребления данного блага или его полезность можно измерить количественно (Госсен развил тот подход в теории потребительского поведения, который впоследствии был определен как кардиналистский, с явно утилитаристскими мотивами). При увеличении количества потребляемого блага изменение полезности можно иллюстрировать графически (рис. 1).

На графике общей полезности (ТЦ) максимум полезности от потребления блага X достигается

Общая полезность

Предельная полезность

Потребление единиц блага во времени

Рис. 1, Общая и предельная полезность

при количестве данного блага, равном ОХ, потребляемом в течение определенного периода времени. При этом тангенс угла наклона касательной к кривой Тиравен:

А ТУ АО, '

Если изменения количества потребляемого блага и полезности бесконечно малы, предельная полезность каждого данного уровня потребления равна наклону кривой общей полезности в данной точке:

Сущность первого закона Госсена выражается в двух сформулированных им положениях: а) в одном непрерывном акте потребления полезность последующей единицы потребляемого блага убывает; б) при повторном акте потребления полезность каждой единицы блага уменьшается по сравнению с ее полезностью при первоначальном потреблении2. Иллюстрацией этих положений являются рис. 2 а, б.

Кривая АС (рис. 2, а) выражает убывание полезности в течение одного акта потребления. Кривые АС, А1 Сг А2С2 (рис. 2, б) показывают убывание полезности единиц блага (А) в последующих актах потребления. Учитывая вывод Госсена о том, что «единичные атомы одного и того же потребительского блага имеют очень различную ценность», можно сформулировать два важнейших положения: во-первых, следует различать общую (совокупную) полезность некоторого запаса благ (71/) и предельную полезность (МП) данного блага (у Госсена термин «предельная полезность» был равнозначен употреблявшемуся им словосочетанию «ценность последнего атома блага»); во-вторых, постулат об убывании предельной полезности - необходимое условие достижения потребителем состояния равновесия, при котором он извлекает максимум полезности (принцип максимизации).

2 Экономическая школа. - Вып. 2, 1992. - С. 39 - 40.

На основе этих положений, вытекающих из первого закона Госсена, оказалось возможным разрешить знаменитый парадокс воды и алмаза, а функция убывающей предельной полезности впоследствии стала основой выведения кривых потребительского спроса. Очевидно, что потребитель будет готов купить дополнительную единицу блага, полезность которой меньше предыдущих, только при условии снижения цены. Госсен, пишет М. Блауг, «уловил различие между отрицательно наклоненной кривой предельной полезности и отрицательно наклоненной кривой спроса»3.

Условия достижения состояния равновесия потребителя были выражены во втором законе Госсена*. Даны два различных набора благ, и потребитель, обладая свободой выбора и при условии действия ресурсных ограничителей по времени или доходу, должен использовать эти блага в таком количестве, чтобы получить «максимум своего наслаждения», т.е. достичь состояния равновесия. Второй закон Госсена можно графически представить следующим образом (рис. 3).

Рис. 3, Второй закон Г. Госсена

3 первом квадранте представлен график предельной полезности хлеба, во втором - молока. Отрезок АВ представляет количество времени, которым располагает субъект для потребления. Чтобы определить равновесную структуру потребления, достаточно поднять планку АВ до «упора» в положение АВ. Проекции точек «упора» на ось абсцисс дадут искомый набор потребляемых благ: 0*^; С?*мш1. Если ввести в качестве ограничителя доход, которым располагает потребитель, то формулировка второго закона Госсена примет следующий вид: каждый человек, чтобы максимизировать свою полезность, должен распределить свои денежные доходы между различными товарами таким образом, что-

3 Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. - М.: Дело-ЛТД, 1994. - С. 302.

4 В анализе законов Госсена автором были использованы графические материалы, опубликованные во 2-м выпуске «Экономической школы». О втором законе Госсена см. Ук. соч. - С. 40 - 41.

бы последняя единица денег, затраченная на каждый товар, приносила равную степень удовлетворения (полезности). Оптимизационная задача, формулируемая во втором законе Госсена, получила также обозначение задачи на «шведский стол». Решение этой задачи предполагает учет принципа убывающей предельной полезности, следующего из первого закона Госсена, и постулата о невозможности в каждый данный момент удовлетворить все потребности. Поэтому необходим выбор.

Помимо законов рационального поведения потребителя, ставших позднее известными как «законы Госсена», одни из базовых в той части экономической теории, которая исследует потребительское поведение, немецкий предшественник маржина-лизма сделал еще одно открытие, также предвосхитившее позднейшие выводы классиков маржина-лизма. У. Ст. Джевонс был удивлен, обнаружив в работе Госсена развитие своей собственной теории предельной тягости труда (с четкой логикой маржинального подхода и графическим представлением результатов исследования), согласно которой в точке равновесия предложение труда должно соответствовать равенству предельной полезности дохода (вознаграждения за труд) и предельной тягости труда, и за пределами этой точки предложение труда должно прекращаться.

Со времени первой публикации (1854) книга Госсена не привлекла внимания, хотя автор придавал ей не меньшее значение для экономической науки, чем открытиям Коперника для астрономии. К тому же стиль и форма изложения Госсеном своих идей не способствовали принятию книги, изобиловавшей длинными, по-немецки педантичными периодами, многочисленными примерами и малопонятными проблемами для читателя, знакомого с ясным, логически выверенным языком работ основателей классической школы. Использование Госсеном элементов математики с ясным геометрическим и алгебраическим аппаратом, еще не получившим применение в экономической теории, также не способствовало принятию идей, развитых немецким экономистом. Разочарованный этим Госсен изъял из книжной лавки нереализованные экземпляры и уничтожил. И лишь спустя почти четверть века, после того как несколько уцелевших экземпляров книги Госсена были обнаружены Джевонсом (которому после четырехлетних поисков экземпляр книги Госсена был передан из библиотеки Британского музея его другом профессором Адамсом) и Вальрасом, она была вновь переиздана (дважды - в 1889 и 1927 гг.) и за-

числена в разряд «ранней классики» формирующейся маржиналистской школы, а законы, сформулированные немецким экономистом, стали называться по инициативе видных приверженцев маржиналистской школы Ф. Визера и В. Лексиса

«первым» и «вторым» законами Госсена.

* * *

За 28 лет до публикации работы Г. Госсена в другой части Германии, в Пруссии, вышел в свет первый том сочинения Иоганна Генриха фон Тю-нена (1783 - 1850) «Изолированное государство в его отношении к сельскому хозяйству и национальной экономике» (1826). В дополнение к пространному заголовку книги следовало пояснение (в духе старой, восходящей к средневековью книгоиздательской традиции): «Исследования о влиянии хлебных цен, богатства почвы и накладных расходов на земледелие». Автор этого сочинения, прусский помещик-юнкер (окончил обучение в сельскохозяйственной школе и прошел двухсеместро-вый курс обучения в Геттингенском университете), владелец среднего по размерам имения Теллов в Северной Пруссии, был и образцовым хозяином, организовавшим свою аграрную экономику на самых передовых для того времени агротехнических и экономических основах, и образцовым мысли-гелем-теоретиком, разработавшим удивительную для своего времени теоретическую систему, намного опредившую не только современное ему состояние экономического анализа, но и развитие его в течение ряда последующих десятилетий. В течение ряда лет Тюнен вел скрупулезные расчеты и учет выполняемых работ, издержек (прежде всего транспортных расходов), полученных прибылей, цен, налогов и эффективности различных систем землепользования. После публикации нескольких небольших статей на сельскохозяйственные темы Тюнен подвел итоги своих многолетних исследований и размышлений в своем главном труде «Изолированное государство». Вторая часть работы Тю-нена, опубликованная (посмертно) в 1850 г., рассматривала проблему «естественной заработной платы» и представляла собой вклад немецкого экономиста в теорию предельной производительности, третья же часть книги Тюнена вышла в свет в 1863 г. на основе незавершенных рукописей, в которых он исследовал принципы определения земельной ренты, ценообразования, а также ряд конкретных вопросов землепользования.

Тюнен построил идеальную модель замкнутой, «закрытой» экономики, в центре которой большой

город, окруженный со всех сторон земельными площадями одинакового плодородия. В городе сосредоточено промышленное производство и одновременно город является местом спроса производим ых за его пределами продуктов различных отраслей сельского хозяйства. Земли вокруг города рассредоточиваются расширяющимися концентрическими кругами («поясами»), расположенными по убывающей интенсивности их использования. Единственным видом транспорта в пределах изолированного государства Тюнена является сухопутный; продукты доставляются в город гужом (подводы с лошадьми). Учет транспортных расходов ведется Тю-неном из расчета загрузки одной подводы с парой лошадей плюс корм лошадей за время перевозки.

В самом начале своего исследования Тюнен формулирует основную задачу, которую предстоит решить: «какие формы примет при установленных предпосылках сельское хозяйство и как будет отражаться на нем большее или меньшее расстояние от города, если это хозяйство будет вестись вполне рационально?»5.

Анализ «форм» ведения сельскохозяйственного производства предполагал у Тюнена исследование широкого спектра проблем - от вопросов размещения производства и использования пространства до определения цен, издержек, заработной платы, земельной ренты, возможных прибылей или убытков. Тюнен был одним из первопроходцев той сферы экономического анализа, которая получила название теории использования пространства или теории размещения производства; он был первым, кто использовал специфические методы этой отрасли экономической науки - пространственные методы анализа. Характеризуя вклад Тюнена в экономическую науку, принципиальную новизну и яркую оригинальность «Изолированного государства», Й. Шумпетер в своей монументальной «Истории экономического анализа» отмечал, что Тюнен, как никто другой из предшествовавших и современных ему экономистов, «работал над неоформленной глиной фактов и видений. Он не перестраивал/Он строил...»6. В первом томе своей работы Тюнен предложил тот тип экономического анализа, который определяется в современной экономической теории как «пространственное измерение рынка» (М. Блауг).

Из всех факторов, влияющих на размещение сельскохозяйственных культур, Тюнен выделял соотношение ценности (рыночной цены) продук-

5 Тюнен И.Г. Изолированное государство. - М.: Экономическая жизнь, 1926-С. 19.

6Schumpeter J. History of Economic Analysis. - N.Y., 1959. - P. 466.

та и его физического размера - массы или объема. «По мере удаления от города земля будет все более отводиться под такие продукты, провоз которых дешевле по отношению к их стоимости»7. Поэтому земли, непосредственно прилегающие к городу, будут представлять первый «пояс», или круг с наименьшим радиусом, и отведены под «вольное хозяйство», где выращиваются нежные сорта огородных растений (такие, как цветная капуста, клубника, салат), продукты садоводства. Это продукты скоропортящиеся либо труднотранспортируемые. Второй пояс земель будет отведен под лесное хозяйство, доставляющее городу топливо, строевой лес, материалы для строительства. Культуры первого и второго поясов конкурируют между собой, «как бы спорят из-за места, оба претендуют на ближайшие окрестности города». Но так как ими нельзя заниматься вперемежку на землях одного пояса, выбор культуры будет определяться критерием более высокой интенсивности использования земли, получением более высокой земельной ренты.

Различные типы экстенсивного фермерства, предполагал Тюнен, преобладают в пределах третьего пояса (скотоводство, выращивание кормов); четвертый пояс будут составлять выгоны и пастбища для скота, и, наконец, наименее интенсивно используемые - пятый и шестой пояса - наиболее отдаленные от города, составляют земли, где рента равна нулю. На землях последних могут выращиваться отдельные продукты земледелия, скажем, зерно, но не для продажи в городе, а для внутрихозяйственного потребления. За пределами пояса скотоводства в «изолированом государстве» Тюнена могут обитать только отдельно разбросанные в лесах охотники; дальше территория превращается в безлюдные и непроходимые дебри.

Обзор форм сельскохозяйственного производства и систем землепользования в «Изолированном государстве» позволил Тюнену сформулировать следующий вывод: «Изолированное государство в смысле обработки земли представляет собой одновременно картину одного и того же государства в различные столетия»8. Таким образом, путешествие в пространстве, которое предложил читателю Тюнен, обернулось изменением во времени, процессом трансформации аграрной экономики - от экстенсивной к все более интенсивной, «высокой» системе хозяйства.

Вклад фон Тюнена в экономический анализ не ограничивался развитой им теорией размещения

7Тюнен И.Г. Ук соч. - С. 20.

8 Тюнен И.Г. Изолированное государство. - С. 213.

производства. Сама теория размещения основывалась на решении вопроса о том, при каких условиях имеющиеся в распоряжении фермера факторы производства будут использоваться с наибольшей эффективностью. Во II томе «Изолированного государства», как отмечалось выше, Тюнен обращается к решению задачи о «естественном уровне заработной платы», поставив цель - определить этот уровень, закон его формирования и тем самым условия эффективного использования одного из трех (наряду с землей и капиталом) факторов производства - труда. Как и в начале I тома, при постановке задачи на размещение Тюнен вводит ряд дополнительных допущений. Во-первых, заработная плата является единственной статьей издержек, связанных с производством продукта (хлеба); во-вторых, измеряется заработная плата количеством произведенного продукта (т.е. не деньгами, а хлебом); в-третьих, весь излишек, который возникает у рабочего сверх расходов на личное потребление его семьи, используется для целей накопления, т.е. сберегается и превращается в капитал; в-четвертых, этот капитал рабочий может использовать, сменив свой статус наемного работника на положение капиталиста-предпринимателя. Для выполнения последнего условия необходимы в свою очередь еще два: заработная плата превышает прожиточный минимум и наличие свободных земель.

При данных допущениях решение задачи, предложенное Тюненом, выглядело следующим образом: пусть а есть известная величина, представляющая собой годовой прожиточный минимум, необходимый для существования работника и его семьи; у - излишек зерна, который может быть использован на накопление (величина неизвестная); (а+у) - ежегодный доход работника и его семьи, измеренный в единицах зерна. Очевидно, что величина {а+у) должна быть (с точки зрения работника) не меньше возможного дохода, который может быть получен им при ведении самостоятельного хозяйства. С другой стороны, она не должна быть больше (с точки зрения работодателя) того дохода, который работник может заработать сам, «будучи капиталистом-фермером. Таким образом, заработная плата наемного работника должна быть равна доходу, который он может получить будучи фермером-капиталистом.

Помимо величин а, у, характеризующих затраты труда и доход работника, Тюнен вводит величины, характеризующие затраты и отдачу от капитала: количество капитала, необходимое работнику и его семье для обработки земли и получения урожая при самостоятельном ведении хозяйства

[величина неизвестная, измеряемая в единицах заработной платы (д+у), т.е. единицах зерна]; ъ -средняя (обычная) норма прибыли в стране (величина неизвестная); р - средний годовой продукт семьи работника, использующей д единиц капитала (известная величина).

Таким образом, годовой продукт семьи от ведения самостоятельного фермерского хозяйства будет составлять:

Р=

Отсюда норму прибыли можно записать как

_ Р -

+ у) '

При условии, что семья работника превращает свой ежегодный излишек зерна у в капитал годовая прибыль на капитал примет вид:

р -

Я

Естественно предположить, что новоявленный капиталист-фермер (рабочий и его семья) будут стремиться максимизировать свой годовой доход ту, представляющий собой в уравнении (3) функцию от аргумента у. Функция годового дохода достигнет максимума, когда первая производная от нее будет равна 0, т.е.

d_ dy

р -

= 0.

+ у)

Решение уравнения (4) для (а+у) даст искомый уровень «естественной зарботной платы: ^ар9. Эта формула - «архаическая и таинственная» - для Тю-нена имела исключительное значение, и он даже завещал выбить ее на своем памятнике, что и было сделано. Она была по-разному интерпретирована критиками Тюнена, но Тюнен считал эту величину количественным выражением «справедливой» заработной платы, формирующейся на основе участия рабочих в прибылях - системе, которую он с успехом внедрил в своем имении, на десятилетия предвосхитив ее массовое использование в прак-

= 0.

9 d ~Р~(а + у)у d ру-ау-у2"

dy q

Взяв первую производную по у (все остальные величины остаются неизменными), получим

(а + у)(р - а - 2у) - (ру - ау. - у2) ^ 0 (а + У)2

Следовательно, (а+у)(р-а-2у) = (ру-ау-у2)-, ар-а2-2ау-2у2=у2; а2+у*+2ау=ар; (а+у)г=ар;

(а+у)= у/ар-

тике капиталистических предприятий в первой половине XX в.

Однако анализ Тюнена не завершился нахождением магической для него формулы «естественной», или «справедливой», заработной платы.

Получив у[ар как количественное выражение

дохода рабочего, при котором прибыль на капитал становится максимальной, Тюнен выясняет далее, при каком размере капитала фермера его прибыль будет максимальной. При этом все остальные величины предполагаются неизменными. Окончательный вывод Тюнена в точности предвосхитил базовые положения современной теории распределения на основе предельной производительности. И хотя Тюнен не использовал сам термин «предельная производительность», его конечный вывод о том, что чистый доход достигает максимума, если каждый из факторов производства используется до того момента, когда его предельный продукт (в денежном выражении) будет равен его предельным издержкам, полностью сохраняет свое значение как один из фундаментальных в современной микроэкономической теории. В историю экономического анализа Тюнен вошел как первый экономист, использовавший «дифференциальное исчисление как форму экономического рассуждения», «одним из святых - покровителей эконометрии», экономистом-ана-литиком, ясно представлявшим «общую взаимозависимость всех экономических величин и необходимость выражения этого космоса с помощью системы уравнений»10.

Идеи Тюнена, так же как и Г. Госсена, О. Кур-но, Ж. Дюпюи и других предшественников маржи-нализма, не были поняты и по достоинству оценены экономистами на протяжении почти всего XIX в., и только когда они были переоткрыты в работах второго поколения маржиналистов (Дж. Б. Кларк) и неоклассиков - особенно основателя неоклассической школы в экономической теории А. Маршалла, который говорил о немецком исследователе как о «самом любимом из своих учителей», -вклад Тюнена в экономическую науку получил признание, и за ним прочно утвердился авторитет «первого экономиста нового времени».

,0Schumpeter J. History of Economic Analysis. - N.Y., 1959. -

P. 466 - 467.