Нечетко-интервальные описания при оценке эффективности инновационных проектов

УДК 334

Т. Ф. Г ареев

НЕЧЕТКО-ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОПИСАНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Предлагается методика оценки эффективности инвестиций в инновационные проекты, учитывающая многокритериальную сущность и высокую неопределенность инноваций. Методика основана на одном из ключевых понятий теории нечетких множеств - «нечетких интервалах».

В настоящее время для оценки эффективности инновационных проектов (далее -ИнП) в экономической литературе [6, 4, 7] рекомендуется использовать Методические рекомендации (далее - «Рекомендации») для оценки эффективности инвестиционных проектов [5]. В тексте Рекомендаций [5] какие-либо указания в отношении специфических особенностей их применения в отношении ИнП отсутствуют. Исключение составляет единственное указание [5] о высоких рисках инвестиций в инновации. Налицо противоречие между необходимостью применения Рекомендаций для оценки привлекательности инвестиций в инновации и отсутствием в этих Рекомендациях каких-либо указаний о специфике экспертизы и оценки эффективности ИнП. Кроме того, в самих Рекомендациях указывается что «рекомендации должны быть приняты в качестве основы для создания нормативнометодических документов по разработке и оценке эффективности отдельных видов инвестиционных проектов, учитывающих их специфику» [5], а «практическое решение ... задач, возникающих в инвестиционной сфере, естественно, должно опираться на данные «Рекомендации», но воплощаться в соответствующих алгоритмах, учитывающих уникальность каждого инвестиционного проекта» [5].

Между тем спецификой, уникальностью инновационных проектов является их многоцелевая сущность и высокая неопределенность при их реализации.

Многоцелевая оптимизация является одним из универсальных и эффективных путей разрешения естественных противоречий между применяемыми в моделях инновационных задач критериями. Диалектика состоит в том, что в большинстве случаев нецелесообразно направлять усилия лишь на достижение одной цели, но необходимо стремиться к получению достаточно хорошего искомого результата, обеспечивающего достижение некоторой совокупности наиболее важных целей. Такой взгляд на решение проблемы находится в полном соответствии с требованием использования принципов системного подхода.

Многоцелевой подход является необходимой методической основой для преодоления определенной степени неточности и неполноты исходных данных, используемых для решения оптимизационных планово-экономических инновационных задач.

Практическая реализация многоцелевого подхода к решению задач в инновационном планировании обеспечит [15]:

1. повышение уровня научной обоснованности получаемых решений по внедряемым задачам за счет учета сравнительно большего числа наиболее важных внешних и внутренних факторов, организационно-экономических и финансовых особенностей, а также комплекса требований, обусловленных рыночной экономикой;

2. получение сравнительно большего экономического эффекта от внедрения в практическую деятельность инновационных за счет реализации принципа синергизма.

Другой важнейшей особенностью инновационного процесса является его направленность в будущее. Будущее неясно, и управление протекает в условиях неопределенности относительно будущего состояния как самой инновации, так и её экономического окружения. Неопределенность — неизбежное условие хозяйствования. Очевидно, что чем выше новизна, тем выше неопределенность. Неопределенность порождает риск того, что намеченные цели не будут достигнуты. Поэтому задача минимизации риска неэффективного управления инновационной деятельностью замыкается на задачу всемерной борьбы с неопределенностью.

В расчетах Рекомендаций не предусмотрен учет фактора неточности используемых исходных данных. Известно, что любые инвестиционные расчеты отличаются значительным уровнем погрешности используемых исходных данных и промежуточной информации. Инновационные проекты обладают еще большей неопределенностью, т.к. абсолютно неизвестна ответная реакция рынка на инновацию. Царев В.В. в работе [15] отмечает: «Достаточно эффективным инструментальным средством, способным учесть неточность исходных данных, следует признать математический аппарат нечетких множеств. Однако это требует проведение дополнительных научных исследований».

Помимо учёта неопределенности, математический аппарат теории нечетких множеств даёт возможность формализовать и оперировать качественными критериями, такими как, например, социальная эффективность. В тех же Рекомендациях декларируется в составе эффективности проекта в целом такой компоненты, как социальная эффективность (в общепринятом понимании это отношение результата к затратам). Однако ни авторами Рекомендаций, ни другими учеными-экономистами такой системы расчетов пока еще не разработано. Более корректно говорить о возможности определения некоторого социального эффекта, обеспечиваемого инновационным проектом. Однако получение на расчетной основе его числовой оценки в Рекомендациях также не приводится. Математический аппарат теории нечетких множеств позволяет это сделать.

В отечественной и зарубежной литературе существуют методики, позволяющие проводить оценку эффективности инвестиций в инновации, которые учитывают многоцелевую природу и неопределенность при оценке инноваций. Но все они по тому или иному признаку не подходят для применения в ЦИД республики1.

В общем, разделим все существующие методики на следующие два класса: 1) методики, учитывающие многокритериальную сущность инноваций, но слабо учитывающие неопределённость, либо вообще не учитывающие её; 2) методики, учитывающие как многокритериальную сущность инноваций, так и неопределенность с использованием теории нечетких множеств, но в силу некоторых других причин, которые буду рассмотрены ниже, не подходят для ЦИД республики.

К первой группе можно отнести методику, предложенную в работе К.Тышкевич2 [14], методику STAR3, методику закрепленных шкал IRI4 [2] и т.д. В методиках данной

1 Под ЦИД понимаются центры инновационной деятельности, которыми в соответствии с Республиканской программой развития инновационной деятельности в Республике Татарстан на 2004 - 2010 гг., утвержденной постановлением Кабинета Министров Республики Татарстан от 12 марта 2004 г. №121., являются технопарки, технополисы, промышленные округа Республики Татарстан.

2 В данной работе выстраивается система критериев, затем производится многомерный сравнительный анализ и выбор наиболее перспективных вариантов инновационных проектов.

3 Авторы методики STAR - профессора Колумбийского и Пенсильванского университетов (Уортоновская

школа бизнеса, - первая по мировому рейтингу Financial Times). Разработанная ими система основана на многолетнем опыте сотрудничества с такими фирмами, как: Du Pont, Intel, Hewlett-Packard, Sonera Co., General Electric, IBM, Citibank, Matsushita, Texas Instruments и другие.

группы строятся различные системы критериев, по ним производится оценка инноваций, затем полученные результаты различными методами сворачиваются в единый результат. Для учета неопределенности в данных методиках используются стохастические методы, интервальные методы и др. Именно в силу недостаточной проработки вопроса по учету неопределенности, данные методики не подходят для применения в ТЦИД.

Ко второй группе можно отнести методику, основанную на лингвистической аппроксимации, предложенную в работе [12]. Идея, лежащая в основе данной методики, заключается в формализации причинно-следственных связей между переменными <входы-выход>, в описании этих связей на естественном языке с применением теории нечетких множеств и лингвистических переменных. Но для построения нечетких баз знаний, используемых в подобных методиках, требуется обширный статистический материал, который не всегда имеется.

Предложенное разделение методик является условным и рассмотрено для понимания проблемы и предложения новой методики, основанной на методе анализа иерархий и теории нечетких множеств.

Предлагаемая методика состоит из трех этапов.

На первом этапе необходимо провести предварительную экспертизу (ПЭ) проектов. Целью ПЭ является отсев явно бесперспективных проектов, для того чтобы на следующем, оценочном этапе, экспертам не пришлось оценивать бесперспективные инновации. В качестве примера можно привести критерии, разработанные для ОАО «Инновационнопроизводственный технопарк «Идея»5: 1) возможность защиты интеллектуальных прав; 2) простой срок окупаемости проекта не должен превышать три года; 3) уровень новизны проекта; 4) техническая возможность реализации проекта; 5) возможность эффективной коммерческой реализации проекта.

По первому критерию предлагается оценивать проекты на возможность защиты прав на интеллектуальную собственность в соответствии с [8, 9, 10]. Если инновация не подпадает под определения «изобретение», «полезная модель», «промышленный образец» в соответствии с указанными нормативными актами, то от дальнейшего рассмотрения такой проект отклоняется.

По второму критерию - если простой срок окупаемости проекта превышает три года, то проект отклоняется.

По третьему критерию - уровень новизны проекта, предложено воспользоваться классификацией Г. Менша [16]: базисные инновации, улучшающие инновации и псевдоинновации. Псевдоинновация от дальнейшего рассмотрения отклоняются.

По четвертому критерию - техническая возможность реализации проекта, необходимо оценить, существуют ли технологии для реализации проекта и доступны ли они. В случае отрицательного ответа проект подлежит отклонению.

По пятому критерии - возможность эффективной реализации проекта, необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход (ЫРУ) проекта. В случае если ЫРУ проекта получается отрицательным, то проект необходимо отклонить. Возможно, что проект имеет

4 Авторы методики «закрепленных» шкал - известные ученые США в области теории и практики стратегического инновационного менеджмента, сотрудники подкомитета IRI (Industrial Research Institute) по исследованию лучших практик фирм США в управлении портфелем НИОКР.

З Необходимо отметить, что разработка системы критериев не является предметом данной работы и для предварительной экспертизы могут применяется любые другие критерии, отвечающие целями и задачам ЦИД.

социальную или экологическую направленность, то тогда необходимо рассмотреть возможность получения государственной поддержки и рассчитать ЫРУ с учетом поддержки.

В случае, если по любому из критериев, в ходе проведения предварительной экспертизы получен отрицательный результат, то проект отклоняется от дальнейшего рассмотрения.

Таким образом, на следующий, второй этап, не поступают явно бесперспективные инновации.

На втором этапе экспертам предстоит решить следующую задачу:

Имеется V = {у V .., Vп} - множество проектов, которые подлежат многокритериальному анализу;

С = {С1,С2,..., Ст } - множество количественных и качественных критериев, которыми оцениваются варианты инновационных проектов.

Задача состоит в том, чтобы упорядочить элементы множества V по критериям из множества С.

Для решения этой задачи предлагается использовать следующие принципы.

Принцип 1. Рассмотрение критериев как нечетких множеств, которые заданы на универсальных множествах вариантов с помощью нечетких треугольных или трапециевидных чисел;

Принцип 2. Определение рангов критериев на основе экспертной информации о парных сравнениях вариантов с помощью 9-тибальной шкалы Саати [13].

Принцип 3. Ранжирование вариантов на основе пересечения нечетких множеств - критериев, которые отвечают известной в теории принятия решений схеме Беллмана - Заде [1].

При оценивании показателей эксперты задают нижние - пессимистические оценки С1(/, верхние - оптимистические оценки С4(/ и интервалы наиболее ожидаемых (возможных) значений исследуемых параметров (С2(, Сз(), /=1,...к, где к - число экспертов. Затем, для выполнения операций, связанных с определением обобщенного мнения экспертов, используются операции сложения и умножения нечетко-интервальных чисел [17]:

Дальнейшая обработка нечетко сформулированных мнений экспертов может осуществляться двумя путями:

1. Путем дефазификации полученных нечетких частных оценок и дальнейшей их обработки в дефазифицированном виде;

2. Путем обработки (суммирования, умножения и т.д.) имеемых нечетких оценок в фазифицированном виде с последующей дефазификацией результатов.

Оба варианта дают абсолютно одинаковые результаты.

Дефазификацию результатов экспертной оценки, представленной в виде нечеткого трапециевидного числа, предлагается проводить по формуле:

Далее эксперты определяют ранги критериев.

Пусть № 1 , №2, ..., Wm - коэффициенты относительной важности (или ранги) критериев С1, С2,...,Ст, такие что № 1 + №2 +...+ №т = 1. Для определения коэффициентов №], ] = 1, т предлагается воспользоваться методом анализа иерархий Т. Саати. Для этого

С = С + 2(С 2 + Сз) + С 4

6

строится матрица попарных сравнений А1 (3) критериев по 9-ти балльной шкале Саати. Далее Т. Саати предложил получать решение для вектора рангов W из уравнения вида £№ = Лтах№, где Атах - максимальное собственное значение матрицы попарных сравнений критериев А. Т. Саати предложил находить собственное значение как среднегеометрические величины каждой строки матрицы. Полученные таким образом среднегеометрические значения собственного вектора нормализуются делением на сумму средних геометрических.

С

Сі

, с2 А = 2

С

С2 ... Ст

1 2 т

1 а12 ... а

1

— 1 ... а

а12

11

1

а

а„

1т 2т

где элемент ац оценивается экспертом по 9-ти бальной шкале Саати.

Таблица 1 - Лингвистические оценки относительной важности

1т

Степень важности Определение Комментарии

1 Одинаковая важность Два объекта вносят одинаковый вклад в достижение цели

3 Слабая значимость Опыт и суждение дают легкое предпочтение одному объекту перед другим

5 Существенная или сильная значимость Опыт и суждение дают сильное предпочтение одному объекту перед другим

7 Очень сильная и очевидная значимость Предпочтение одного объекта перед другим очень сильно. Его превосходство практически явно

9 Абсолютная значимость Свидетельства в пользу предпочтения одного объекта в высшей степени убедительны

2, 4, 6, 8 Промежуточные значения между соседними значениями шкалы Ситуации, когда необходимы компромиссные решения

Обратные величины приведенных выше значений Если при сравнении объекта А с объектом В мы получим одно из приведенных выше значений, то, соответственно, результат сравнения объекта В с объектом А есть обратная величина -

Для обеспечения согласованности матрица (3) имеет такие свойства:

- она диагональна, т.е. а/ = 1, / = 1, т;

- элементы, симметричные относительно главной диагонали связаны зависимостью

1

а= Г

После получения функций принадлежности и рангов критериев производится их свертка. Базируясь на принципе Беллмана-Заде [1], наилучшей системой будем считать ту, которая одновременно лучшая по критериям С1, С 2,..., Ст. Поэтому нечеткое множество,

которое необходимо для рейтингового анализа, определяется в виде пересечения (интегральный критерий оценки систем):

О = С1 п С2 п... п Ст.

Выражение (4) используется для равнозначимых критериев. Конструктивным, достаточно полно отражающим качественный характер задания предпочтений в многокритериальной задаче является подход, предложенный Р.Егером, основанный на обобщении понятий концентрирования и растяжения [18].

Обобщенный критерий Р.Егер предлагается формировать в виде:

О = с? п с?2 п... п С,

где М 1 , М2, ..., Мт - коэффициенты относительной важности (или ранги) критериев С1, С2,...,Ст, такие что М 1 + М2 +...+ Мт = 1/т.

В [18] показано, что возведение в степень, большую единицы, ужесточает требования к выполнению критерия, т.е. делает его более важным. Возведение в степень, меньшую единицы, наоборот, снижает требования к удовлетворению критерия. При этом сохраняются нормировки функций принадлежности все критериев и ограничений. С одной стороны подход Р.Егера позволяет проводить ранжирование частных целей и ограничений в соответствии с интуитивными представлениями о задании той или иной жесткости требований к достижению целей. С другой стороны, этот подход позволяет естественным образом использовать операцию пересечения для формирования совокупности критериев [3].

Таким образом, мы имеем рейтинг проектов, построенный каждым экспертом в отдельности.

Следующий этап, - третий, определение компетентности оценок экспертов и с учетом их компетентности формирование единого (общего) рейтинга проектов. Для этого, руководитель ЦИД6 строит матрицу попарных сравнений компетентности оценок экспертов аналогичную (3) и затем определяется собственный вектор данной матрицы. Далее производится мультипликативная свертка результатов, полученных на втором этапе, умноженных на компетентность оценок экспертов. Наилучшей системой (проект) следует считать тот вариант, для которого обобщенный результат, с учетом важности критериев и рангов оценок экспертов, является наибольшей. Предлагаемая методика прошла апробацию в ОАО «Инновационно-производственный технопарк «Идея» и для данного технопарка автором была разработана функциональная модель бизнес-процесса «оценка эффективности

7

инновационных проектов» в нотации ГОЕБО представленная на рис. 1.

6 В другом случае это может быть любое ЛПР, которое знает о компетентности того или иного эксперта в различных областях науки и техники.

’«Integration definition for function modeling (IDEF0) - Интеграционное определение для моделирования функций». Нотация (формат описания бизнес-процесса) - способ формирования графической модели бизнес-процесса.

2б2

Научная новизна предложенной методики заключается в том, что она позволяет корректно применять на практике Рекомендации для оценки эффективности ИнП с учётом их высокой неопределенности и многоцелевой сущности, оценивать вклад каждого критерия в общий результат, оперировать с качественными критериями, а также позволяет учитывать компетентность оценок экспертов.

Рис. 1 - Оценка эффективности инновационных проектов

Литература

1. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. С.172-215.

2. Гольдштейн Г.Я. Стратегический инновационный менеджмент: Учеб. пособие / Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. 267 с.

3. Дилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. М.: Изд-во Машиностроение - 1, 2004.

4. Медынский В.Г. Инновационный менеджмент: Учебник. М.: ИНФРА-М, 2004. 295 с.

5. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов/М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК по стр-ву, архит. и жил. политике; рук. авт. Кол.: Косов В.В., Лившиц В.Н., ШахназаровА.Г. М.: ОАО НПО Изд-во «Экономика, 2000. 421 с.

6. Морозов Ю.П., Гаврилов А.И., Городнов А.Г. Инновационный менеджмент: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 471 с.

7. Основы инновационного менеджмента. Теория и практика: Учебник / Л.С.Барютин и др.; под ред. А.К.Казанцева, Л.Э.Миндели. М.: ЗАО Изд-во Экономика, 2004. 518 с.,

8. Патентный закон. М.: ИНФРА-М, 2003.

9. Правила составления, подачи и рассмотрения заявки на выдачу патента на промышленный образец / Рос. агентство по пат. и товар. знакам, Федер. ин-т пром. собственности; [Ред. Е.И. Дайч, И.В. Коробко]. М.: [ФИПС], 2003 (Отд-ние по вып. официал. изд. ФИПС). 102 с.

10. Рекомендации по вопросам экспертизы заявок на изобретения и полезные модели / Информ.-изд. центр Роспатента; [Т.Ф. Владимирова и др.]. - М.: ИНИЦ Роспатента, 2004 (Отд-ние по вып. официальных изданий ФИПС). 173 с.

11. Республиканская программа развития инновационной деятельности в Республике Татарстан на 2004 - 2010 гг. Утверждена постановлением Кабинета Министров Республики Татарстан от 12 марта 2004 г. №121.

12. Ротштейн А.П. Медицинская диагностика на нечеткой логике. Винница: Континент-Прим. 1996. 132с.

13. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.

14. Тышкевич К.В. Формирование комплексной оценки эффективности технологических инноваций на предприятиях: Дис. ... канд. экон. наук/ Н.Новгород, 2003. 158 с.

15. Царев В.В. Оценка экономической эффективности инвестиций. СПб.: Питер, 2004. 464 с.

16. Mencsh G. Stalemate in Technology: Innovation Overcome the Depression. Cambridge (Mass.), 1979.

17. Morozevich A.N., Zhalezka B.A., Basova E.S. Personal multi-agent systems of decision making sup-port//New Information Technologies in Education: Proc. Of the 3-rd Int. Conf. Mn., 2000. Vol. 1. P. 29-32.

18. Yager R. Multiple objective decision-making using fuzzy sets // Int. J. Man-Mach. Sfud. 1979. Vol. 9. № 4. P.375-382.

© Т. Ф. Гареев - асп. Академии управления «ТИСБИ».