Модульно-рейтинговая система при обучении математике в техническом вузе

оперативно привлекать излишние банковские ресурсы.

Но сможет ли данная политика противостоять российской инфляции, у которой, как выясняется, глубинные и очень сложные причины:

- слабые позиции регулирующего банка в решении макроэкономических проблем;

- монопольное ценообразование и «жесткость цен;

- зависимость процентной политики от динамики валютного курса;

- несбалансированность государственного бюджета;

- слабая реакция коммерческих банков на изменение денежного инструментария Центрального банка по регулированию ликвидности.

Целевые ориентиры для темпа роста индекса по-

требительских цен установлены на уровне 5,0% в 2014 году, 4,5% в 2015 году и 4,0% в 2016 году и определены с точностью до 0,5 процентного пункта. Целевые ориентиры по инфляции установлены в виде точечных значений, а не диапазона, как в предыдущие годы. Преимуществом использования точечной цели по инфляции по сравнению с целевым диапазоном является более четкий сигнал о том, какой именно темп роста цен рассматривается Банком России в качестве желаемого, что должно обеспечить однозначное понимание цели денежно-кредитной политики экономическими агентами.

Целевые уровни инфляции отражают задачу Банка России по снижению темпов роста потребительских цен в среднесрочной перспективе.

Статья поступила 29.11.2013 г.

Библиографический список

ФЗ «О Центральном Банке ( Банке России) от 23.12. 2004, № 173-ФЗ (с изм.от 03.11.2010 г.). ФЗ «О банках и банковской деятельности» от 02.12.1990, № 395-1 (ред. 29.12.2012). Инструкция Банка России от 03.12.2012 № 139-И «Об обязательных нормативах банков». Основные направления единой государственной де-

нежно-кредитной политики на 2014 год и период 2015— 2016 годов. М., 2013.

Моисеев С.Р. Что кроется в черном ящике Банка России // Бизнес и банки. 2000. №48. Моисеев С.Р. Денежно-кредитная политика: теория и практика: учеб. пособие. М.: Экономист, 2008. Сайт Банка России: cbr.ru

УДК 378.091

МОДУЛЬНО-РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ

© Р.С. Бекирова1, И.П. Медведева2, С.В. Миндеева3

1Братский государственный университет, 665709, Россия, г. Братск, ул. Макаренко, 40. 23Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.

Рассматривается практический опыт внедрения модульно-рейтинговой системы в процесс обучения математике студентов технического вуза. Авторами статьи разработаны: этапы деятельности преподавателя по созданию и применению модульно-рейтинговой технологии обучения математике, для каждого из которых выделено три основных компонента - содержательно-целевой, методический, результативный; контрольно-измерительные материалы модульно-рейтинговой системы обучения и система оценивания результатов учебной деятельности обучающихся; критерии и оценочные уровни (высокий, средний, низкий) оценивания результатов учебной деятельности с учетом индивидуальных познавательных потребностей и возможностей обучающихся по каждому модулю. Приведен практический опыт использования модульно-рейтинговой системы обучения на кафедре математики в Иркутском государственном университете путей сообщения и Братском государственном университете. Представлен сравнительный анализ результатов учебной деятельности контрольной и экспериментальной групп, а также результаты, полученные вследствие эксперимента. Ил. 3. Табл. 2. Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: модуль; модульное обучение; математика; качество обучения; рейтинговый контроль.

1 Бекирова Раиса Сергеевна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики, тел.: 89501175716, e-mail: bekirovars@mail.ru

Bekirova Raisa, Candidate of Pedagogics, Associate Professor of the Department of Mathematics, tel.: 89501175716, e-mail: bekirovars@mail.ru

2Медведева Ирина Петровна, кандидат технических наук, доцент кафедры математики, тел.: 89041418295, e-mail: ipm_2010@rambler.ru

Medvedeva Irina, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mathematics, tel.: 89041418295, e-mail: ipm_2010@rambler.ru

3Миндеева Светлана Вильсуровна, старший преподаватель кафедры математики, тел.: 89027614369, e-mail: pasha15032007@yandex.ru

Mindeeva Svetlana, Senior Lecturer of the Department of Mathematics, tel.: 89027614369, e-mail: pasha15032007@yandex.ru

RATING-BASED MODULAR SYSTEM IN TEACHING MATHEMATICS AT A TECHNICAL UNIVERSITY R.S. Bekirova, I.P. Medvedeva, S.V. Mindeeva

Bratsk State University, 40 Makarenko St., Bratsk, 665709, Russia. Irkutsk State University of Railway Engineering, 15 Chernyshevskiy St., Irkutsk, 664074, Russia.

The article deals with the practical implementation of the rating-based modular system in the process of teaching mathematics to technical university students. The authors have developed the stages of teacher's activities on the development and application of the rating based modular technology of teaching mathematics. Each of the stages features three basic components including content- and target-oriented, methodological and effective ones; measuring and control materials of the rating-based modular system of training, students' knowledge assessment system; criteria and assessment levels (high, medium, low) of the results of educational activity with regard to individual cognitive needs and potential of students on each module. The article describes the experience of using the rating-based modular system of training at the Department of Mathematics at the Irkutsk state University of Railway Engineering and at Bratsk state University. It gives a comparative analysis of educational activity results of the control and experimental groups. In conclusion, the results obtained in the experiment are presented. 3 figures. 2 tables. 5 sources.

Key words: module; modular training; mathematics; quality of education; rating control.

В настоящее время широко внедряются активные методы обучения, нацеленные на индивидуализацию обучения, получение мобильного знания, формирование гибкого критического мышления у будущих специалистов. Также разрабатываются и используются новые, более объективные способы контроля знаний студентов, позволяющие установить оптимальную обратную связь. Одновременно с этим идет процесс совершенствования управления обучением. Одной из таких технологий, сочетающих в себе элементы классического подхода и новые формы обучения и контроля, является модульно-рейтинговая система обучения. Ведущие специалисты в области высшего образования отмечают, что перед высшей школой России сегодня встала необходимость перейти на новую модель обучения студентов, которая требовала бы от преподавателя активности не только в преподавании, но и в объективном контроле результатов обучения, а от студента - активности в самостоятельной учебной деятельности, нацеленной на достижение высоких показателей в профессиональной подготовке.

Прежде чем начать свои рассуждения и представлять умозаключения в области модульно-рейтинговой системы обучения (МРСО), следует обратить внимание на проблему фундаментальной подготовки в стенах высших учебных заведений, которая требует существенного совершенствования. На наш взгляд, особенно остро эта проблема присутствует в технических вузах, т.к. одним из определяющих признаков, характеризующих высококвалифицированного инженерно-технического специалиста, является фундаментальное образование. То что проблема действительно имеет место быть, следует из высказываний выдающихся, на наш взгляд ученых, таких как Л.Д.Кудрявцев и И.Б.Федоров. Об этом более подробно можно узнать, познакомившись со статьей С.В. Миндеевой «Необходимость интеграции элементов медиаобразо-вания с курсом математики в техническом вузе» [1]. В свою очередь, математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует

рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки бакалавра [2].

Авторы данной статьи придерживаются мнения, что повышению качества обучения математике в техническом вузе может способствовать МРСО, в основе которой лежат понятия «рейтинг», «система», «управление». Заметим, что в МРСО важное место занимает управление процессом обучения (и самообучения) студентов, когда преподаватель является организатором познавательной деятельности студентов, поэтому иногда говорится также о модульно-рейтинговой системе управления обучением. В настоящее время модульное обучение проходит качественно новый виток своего развития, находя применение на всех уровнях образования - от начального и среднего до высшего.

Все вышесказанное подтверждается словами коллектива авторов Артемова А., Павлова Н., Сидоровой Т.: «Возможностью каким-то образом активно влиять на процесс обучения является улучшение функциональных характеристик самого процесса обучения, которые позволили бы поднять интерес студентов к учебному процессу, следствием чего явилось бы повышение их успеваемости. Это улучшение может быть достигнуто использованием модульно-рейтинговой системы обучения. Применение этой системы оказывает положительное влияние на успеваемость и учебную дисциплину студентов, повышает прочность знаний студентов» [3, с.122].

Собственный практический опыт авторов данной статьи показывает, что систематическое и целенаправленное применение МРСО позволяет достичь необходимого, более высокого качества математического образования в техническом вузе. Использование модульно-рейтинговой технологии обучения требует от преподавателя определенных навыков организации и управления учебным процессом.

Под модулем мы понимаем логически завершенную часть учебного материала, обязательно сопровождаемую контролем знаний и умений студентов. Данное определение лежит в русле третьего подхода, предложенного Р.С. Бекировой [4]. Под модульным

обучением мы понимаем организацию образовательного процесса, при котором учебная информация разделяется на модули. Основной целью модульного обучения является такая организация учебного процесса, которая позволяет адаптировать его к индивидуальным возможностям и способностям обучаемых, развивает их познавательную самостоятельность.

Исследования по данной теме и внедрение МРСО в учебный процесс на кафедре математики Иркутского государственного университета путей сообщения ведется с 2008 года по следующим направлениям:

1. Изучение и анализ педагогических исследований проблемы совершенствования подготовки по математике студентов вузов в рамках модульно-рейтинговой системы обучения, изучение научно-методической литературы по данной проблеме, опыта применения технологии МРСО в других высших учебных заведениях.

2. Изучение методологических и технологических основ МРСО.

3. Разработка учебно-методических материалов.

4. Детальная разработка структуры деятельности преподавателя при проектировании модульно-рейтинговой технологии и ее реализации в учебном процессе.

5. Разработка контрольно-измерительных материалов для определения уровня усвоения теоретического материала.

6. Разработка критериев и оценочных уровней (высокий, средний, низкий) оценивания результатов учебной деятельности.

7. Мониторинг результатов обучения математике с использованием МРСО.

Первые пять направлений подробно описаны авторами статьи ранее, в [5], где приведены результаты практического опыта.

В процессе дальнейшего нашего исследования была выявлена необходимость оптимизации деятельности преподавателя при проектировании модульно-рейтинговой технологии и ее реализации в учебном процессе, что обусловило необходимость разработки структуры его деятельности, отображающей этапы деятельности преподавателя по созданию и применению модульно-рейтинговой технологии при обучении математике в техническом вузе.

Нами была продолжена работа по детализации указанной структуры. Ранее были выделены пять основных этапов деятельности преподавателя по созданию и применению модульно-рейтинговой технологии:

1) комплексная диагностика педагогических условий;

2) проектирование модульно-рейтинговой технологии;

3) реализация модульно-рейтинговой технологии;

4) оценка результатов применения модульно-рейтинговой технологии;

5) коррекция элементов технологии.

Для каждого этапа можно выделить три основных компонента - содержательно-целевой, методический, результативный и определить виды деятельности. В

качестве примера рассмотрим первые два этапа.

I. Комплексная диагностика педагогических условий.

Содержательно-целевой компонент: выявление требований к результатам освоения учебной дисциплины - перечень компетенций, на формирование которых направлен процесс освоения дисциплины, основные результаты образования. Выявление познавательных потребностей студентов и учебной мотивации.

Методический компонент: анализ учебно-методической документации, тестирование студентов для выявления индивидуального уровня обученности, анкетирование студентов для выявления познавательных потребностей и уровня мотивации к изучению.

Результативный компонент: определение элементов содержания обучения, выделение профессионально значимых элементов содержания обучения, определение начальных уровней обученности студентов и уровней мотивации.

II. Проектирование модульно-рейтинговой технологии.

Содержательно-целевой компонент: формулирование комплексной цели МРС обучения математике, формулирование целей модульной программы и ее структурных элементов, проектирование структуры модульной программы, конструирование учебного содержания модулей, планирование способов обучения, разработка рейтинговой системы оценки учебных достижений.

Методический компонент: графическое моделирование структуры модульной программы и учебного процесса, разработка технологической карты каждого модуля, формирование содержания контрольных заданий модуля и рейтинговой системы оценивания результатов обучения.

Результативный компонент: создание модульной программы по математике, разработка рейтинговой системы контроля и оценки учебных достижений, создание учебно-методического комплекса в виде набора учебных элементов.

Данный этап является самой трудоемкой частью модульно-рейтинговой технологии обучения.

Важную роль в реализации модульно-рейтинговой системы обучения студентов играет контролирование и оценивание результатов учебной деятельности на промежуточных этапах. Для оценки результатов усвоения текущего теоретического материала можно использовать экспресс-тесты, проводимые на практическом занятии непосредственно после прослушанной лекции. Нами разработан комплект экспресс-тестов по 15 лекциям первого семестра. Приведем пример одного из них (рис. 1).

Применение данного вида контроля преследует следующие цели:

• повышенное внимание к излагаемому материалу, а не механическое записывание, стремление к пониманию содержания лекции;

• практически 100%-ное посещение лекций, дисциплина на лекции;

Тест «Плоскость и прямая в пространстве.»

1. Установите соответствие между уравнением н задаваемым нм геометрическим местом точек:

х-х^ V:-Л'!

1) плоскость а)

2) прямая на плоскости 5)

х2

т р п 3) прямая е пространстве в) Ах+Ву +Сг + В = 0

2. Запишите координаты нормального вектора плоскости, заданной уравнением

3*-2у+г+5=0.

3. Запишите координаты направляющего вектора прямой, заданной

х-2 + 1 7-3 уравнением —— = = ——.

4. Устан овнте, каки е из з аданных плоскостей п араллельны

1) Зх-2у +2 + 5 = 0; 3) р| + г+5=0;

2) 5х-2у +32-5 = 0; 4) бх-4у+2г-3 = 0.

5. При каком значении к плоскопь 5^-2^+32-5 = 0 н прямая х-2 уШ 2-3

параллельны?

1

5

Рис. 1. Эспресс-тест по теме «Аналитическая геометрия»

• результаты таких тестов помогают преподавателю оценить качество читаемой лекции с целью дальнейшего совершенствования своего мастерства.

Традиционно качество обучения выражается в виде отметки по пятибалльной шкале, отражающей соответствие знаний обучаемого образовательным стандартам. Такая шкала оценок неточна, критерии, используемые различными преподавателями при соотнесении результатов диагностики с оценочной шкалой, неоднородны, поэтому выбор основы квалимет-рического обеспечения остается открытым вопросом. Существуют значительные расхождения в оценке одного ответа разными преподавателями, в определении значимости допущенных ошибок, критериях оценки качества знаний. Наиболее распространенным вариантом оценки качества знаний является вычисление среднего балла по каждому учащемуся. Но сложившаяся ранее в России пятибалльная система оценки в условиях вариативности типов учебных заведений и учебных программ не может обеспечить достоверности и сопоставимости оценок. В мировой педагогической науке и практике накоплен опыт использования различных оценочных шкал: во Франции отметки ставятся по 20-балльной, а в США - по 100-балльной шкале. Важно не только количество баллов в шкале оценок, но и критерии оценки, соответствующие этим отметкам. Российские педагоги предлагают использовать 12-балльную шкалу (В.В. Гузеев), расширить оценочные шкалы, чтобы учитывать не только уровень усвоения - минимальный, общий, продвинутый, но и

профиль содержания образования - общекультурный, прикладной, профессиональный. Но интерпретации должны подвергаться не только единичные оценки и тем более не средний балл учащегося, а величины, отражающие динамику изменения некоторого измеряемого качества. Критерием оценки деятельности учащегося являются его усилия по овладению этим материалом, творческому его применению.

В силу множественности критериев, используемых для выставления оценки, субъективности выбора когнитивной требовательности учебных задач различными преподавателями, показатели динамики изменения чаще всего оказываются также несопоставимы.

В рамках реализации МРСО мы разработали критерии и оценочные уровни (высокий, средний, низкий) оценивания результатов учебной деятельности с учетом индивидуальных познавательных потребностей и возможностей обучающихся по каждому модулю (таблица).

Модуль 2 «Векторная алгебра» непосредственно связан с модулем 1 «Элементы линейной алгебры». Следовательно, овладение модулем 2 невозможно без знания основных понятий и формул модуля 1.

Для оценки результатов деятельности студентов фиксируются следующие характеристики личности: сформированность знаний, умений, навыков в области данного модуля на начало опытно-экспериментальной работы и по ее окончании.

Получены некоторые результаты по направлению 7 «Мониторинг результатов обучения математике с

использованием МРСО». Для этого проведен сравнительный анализ выполненных расчетно-графических работ

и экспериментальной (ЭГ) группах общим количеством 58 человек. Полученные результаты представлены на рис. 2.

Критерии и оценочные уровни оценивания результатов учебной деятельности

Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень

Модуль 1 «Элементы линейной алгебры»

Слабо владеет действиями над матрицами: сложение, умножение на число, транспонирование, умножение. Слабо развито умение вычислять определители, находить алгебраические дополнения. Не умеет находить обратную матрицу, решать матричные уравнения. Очень слабо вычисляет ранг матрицы, производит элементарные преобразования матриц. Не владеет знаниями о т. Кронекера-Капелли, вследствие чего не умеет решать СЛАУ. Не в полной мере умеет производить действия над матрицами: сложение, умножение на число, транспонирование, умножение. В средней степени владеет навыками вычисления определителя, нахождения алгебраических дополнений. Хорошо умеет находить обратную матрицу, решать матричные уравнения, ранг матрицы, производить элементарные преобразования матриц. Не в полной мере умеет устанавливать совместность систем линейных алгебраических уравнений и недостаточно хорошо решает их матричным способом, по формулам Крамера, методом Гаусса. Хорошо производит действия над матрицами: сложение, умножение на число, транспонирование, умножение. Отлично умеет вычислять определитель, находить алгебраические дополнения, обратную матрицу, решать матричные уравнения, ранг матрицы, производить элементарные преобразования матриц. Грамотно устанавливает совместность систем линейных алгебраических уравнений и хорошо решает их матричным способом, по формулам Крамера, методом Гаусса.

Модуль 2 «Векторная алгебра»

Слабо владеет основными формулировками: вектор, модуль вектора, орт-вектор. Слабо развито умение определять координаты вектора, строить вектор, производить действия над векторами геометрически и аналитически. Очень слабо вычисляет длину вектора, проекцию вектора на ось. Не умеет вычислять площадь треугольника, объем параллелепипеда, работу, момент силы. Путается в основных формулировках: вектор, модуль вектора, орт-вектор. Не в полной мере умеет производить действия над векторами геометрически и аналитически, находит длину вектора, проекции вектора на ось, на направление другого вектора, разложение вектора по прямоугольному и произвольному базису. Недостаточно хорошо вычисляет площадь треугольника, объем параллелепипеда, работу, момент силы. Отлично владеет основными формулировками: вектор, модуль вектора, орт-вектор. В полной мере умеет производить действия над векторами геометрически и аналитически, находит длину вектора, проекции вектора на ось, на направление другого вектора, разложение вектора по прямоугольному и произвольному базису. Грамотно и четко вычисляет площадь треугольника, объем параллелепипеда, работу, момент силы.

Рис. 2. Сравнительный анализ выполненных расчетно-графических работ

Из приведенного анализа видно, что в начале первого семестра учащиеся экспериментальной группы не проявляли высокого интереса к выполнению РГР и не придерживались сроков сдачи, об этом свидетельствуют полученные результаты. К концу первого семестра и во втором семестре студенты ЭГ стали демонстрировать более устойчивый интерес к образовательному процессу в общем, и к выполнению РГР в частности, т.е. отношение к выполнению РГР изменилось в лучшую сторону, что повлияло в целом на их общий рейтинг успеваемости. Об этом свидетельствуют данные, представленные на рис.3.

ные вследствие эксперимента:

1. Структурным элементом модульной технологии является модуль, отличие которого от структурных элементов других технологий заключается в том, что он, являясь функционально самостоятельной единицей, должен включать в себя не только целостное автономное содержание учебной информации, но и все компоненты методической системы (цели, содержание обучения, организационные формы и методы обучения, средства обучения, контроль и оценку результатов обучения).

2. Разработаны контрольно-измерительные ма-

Рис. 3. Сравнительный анализ итоговых оценок

Результаты показывают, что прослеживается тенденция к повышению средней оценки успеваемости студентов по данной дисциплине. Средняя оценка по результатам экзамена в группе составляет 3,29 балла, а по итогам МРСО - 3,77. Мы считаем, что итоговая оценка по МРСО более объективна, аргументируя это тем, что при сдаче экзамена присутствует психологический момент, когда студент нервничает, или возможно влияние других факторов. Следует сказать, что существует множество положительных моментов по использованию МРСО при изучении математики в техническом вузе.

Выводы

В заключение представим результаты, получен-

териалы модульно-рейтинговой системы обучения.

3. Разработана система оценивания результатов учебной деятельности с учетом индивидуальных познавательных потребностей и возможностей обучающихся.

4. Разработана структура деятельности преподавателя при проектировании модульно-рейтинговой технологии (МРТ) и ее реализации в учебном процессе.

5. Экспериментально доказано повышение эффективности процесса обучения математике при использовании модульно-рейтинговой технологии обучения.

Библиографический список

1. Миндеева С.В. Необходимость интеграции элементов №4. С.121-126 медиаобразования с курсом математики в техническом вузе [Электронный ресурс] // Magister Dixit: электронный научно-педагогический журнал Восточной Сибири. 2012. №3(09). URL: http://md.islu.ru/ru/journal/2012-3

2. Боев О., Имас О. Тенденции математической подготовки инженеров // Высшее образование в России. 2005. №4. С.15-22.

3. Артемов А., Павлов Н., Сидорова Т. Модульно-рейтинговая система // Высшее образование в России. 1999.

Статья поступила 29.11.2013 г.

4. Бекирова Р.С. Проектирование технологии дистанционного обучения в вузе // Системы. Методы. Технологии. Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «БрГУ». 2009. №4. С. 100-103. URL: http://elibrary.ru/item.asp? id=16922687

5. Кудряшева Л.А., Медведева И.П., Миндеева С.В. Математика. Модульно-рейтинговая система обучения. I семестр. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2010. 45 с.