СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВСЕМИРНОГО (УНИВЕРСАЛЬНОГО) ВРЕМЕНИ ПО ИМПУЛЬСАМ ПУЛЬСАРА
METHOD OF DETERMINING WORLD (UNIVERSAL) TIME FROM PULSAR PULSES

Область техники
Изобретение относится к измерению времени в координатных системах отсчета с использованием шкал и эталонов атомного времени по наблюдениям периодических астрофизических явлений, в частности вращения Земли, импульсного радиоизлучения пульсаров - нейтронных звезд - и обусловленных их вращением.
Уровень техники
В качестве аналога взята наиболее близкая по технико-технологической сущности система всемирного времени, основанная на вращении Земли, суть которой изложена в работе [1].
Всемирное время (UT, Universal Time) связано с суточным вращением Земли и определяется как часовой угол относительно Гринвичского меридиана, регистрируемый в момент пересечения меридиана наблюдаемой звездой по атомным часам в Международной шкале координированного времени (UTC, Coordinated Universal Time). Международное координированное время UTC, по определению, связано с Международной шкалой атомного времени TAI (International Atomic Time), в основу которой положено определение единицы времени - секунды СИ, сопоставленной с высокостабильной частотой излучения атома цезия при резонансном переходе между энергетическими уровнями.
Известно, что неравномерность вращения Земли нарушает равномерность шкалы всемирного времени UT. К неравномерности вращения Земли относят: а) изменение угловой скорости вращения; б) изменение положения оси вращения относительно твердой Земли, называемое движением полюса. За счет изменения угловой скорости вращения в течение одного столетия накопленная неравномерность UT составит около 30 секунд. Вторая составляющая неравномерности вращения Земли вследствие движения полюса во много раз меньше. Движение полюса описывается спиралью с периодом около 1,2 лет, максимальный размер которой не превышает 15 м. Для исключения влияния движения полюса на измерение времени была введена система всемирного времени UT1, которая определяет всемирное время среднего гринвичского меридиана, определяемого средним положением полюса Земли, и отражает действительное вращение Земли.
Таким образом, шкала всемирного времени UT (UT1) по отношению к Международной шкале атомного времени TAI, по которой определена Международная шкала координированного времени UTC, имеет накапливаемую неравномерность, переносимую и на Международную шкалу координированного времени UTC.
С целью поддержания разности шкал в допустимых пределах UT1-UTC ≤ ± 0,9 с с 1 января 1972 г. введено изменение показаний часов, функционирующих в системе UTC, путем прибавления секунды 31 декабря и (или) 30 июня. Дополнительная секунда добавляется примерно раз в полтора года. Это означает, что за полтора года накапливается разница в 1 с между равномерным атомным временем и временем, задаваемым вращением Земли.
Значения UT1-UTC вычисляются по состоянию на полночь по Гринвичскому меридиану (0h UT) и регулярно публикуются Государственной службой времени, частоты и определения параметров вращения Земли в Бюллетене серии Е «Всемирное время и координаты полюса».
Рассмотренный способ измерения всемирного времени UT имеет следующие недостатки.
Первый недостаток существующего способа заключается в том, что поправки всемирного времени определяют по измерениям отклонения продолжительности земных суток, что исключает возможность сопоставления всемирного и атомного времени непосредственно по шкале атомного времени.
Вторым недостатком является то, что всемирное время представлено в виде эпизодических поправок по измерениям неравномерности вращения Земли, отсутствует регулярный континуум интервалов всемирного времени, отсчитываемых по равномерной шкале атомного времени.
Третий недостаток заключается в том, что измерение всемирного времени ограничивается выбранной координатной системой отсчета, центр которой связан с Землей, и не обеспечивается определение всемирного времени в других координатных системах.
Четвертым недостатком является то, что измеренное всемирное время характеризуется значительной вариабельностью результатов, которая обусловлена периодическими и случайными вариациями измеряемой продолжительности земных суток, сопоставимыми или превышающими их систематические (вековые) отклонения.
Известен способ синхронизации атомных часов по наблюдаемым на радиотелескопе импульсам пульсара, основанный на определении последовательности моментов наблюдаемых импульсов пульсара в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа по шкале местного времени измерительного эталона радиотелескопа, синхронизированного с Международной шкалой атомного времени, преобразовании их в барицентрические моменты наблюдаемых импульсов в координатной системе с центром в барицентре Солнечной системы [2].
В данном способе совокупность барицентрических моментов импульсов пульсара в пределах протяженности, определяемой установленными датами наблюдений, отсчитывают в виде интервалов от начального импульса пульсара в пределах этой протяженности, по полученным интервалам корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных таким образом, чтобы вычисленные по ним интервалы совокупности импульсов в пределах протяженности наблюдений имели минимальное значение среднеквадратичной величины вариаций разности наблюдаемых интервалов и вычисленных по скорректированным значениям периода и производных, запоминают вычисленную по скорректированным значениям периода и производных совокупность интервалов наблюдаемых импульсов в пределах протяженности наблюдений, измерительный эталон замещают атомными часами, по ним дополнительно производят накопление периодических сигналов радиоизлучения пульсара, находят новое значение интервала наблюдаемого импульса пульсара относительно начального по атомным часам, определяют разность между значениями интервалов, одно из которых вычислено по скорректированным значениям периода и производных по всей совокупности наблюдаемых интервалов в пределах протяженности наблюдений, а другое измерено по атомным часам, и по этой разности корректируют показание атомных часов.
Недостатком способа является то, что при определении корректирующей разности показаний атомных часов по совокупности интервалов импульсов пульсара, наблюдаемых в неподвижной координатной системе с центром в барицентре Солнечной системы, не учитывается неравномерность вращения Земли. Совокупность барицентрических интервалов, по которой находится корректирующая разность, определяется стабильными параметрами вращения пульсара, не зависящими от неравномерности вращения Земли, которая обнаруживается в движущейся координатной системе с центром в точке наблюдения на Земле.
Цель изобретения - повышение точности измерения, регуляризация отсчитываемых значений всемирного времени, определяемых с учетом неравномерности вращения Земли и отсчитываемым по равномерной шкале атомного времени.
Поставленная задача решается тем, что всемирное время определяют в виде последовательности интервалов, задаваемых параметрами вращения пульсара, которые модифицируют пропорционально измеренной величине продолжительности земных суток и отсчитывают по равномерной шкале атомного времени.
С этой целью определение всемирного (универсального) времени по наблюдаемым на радиотелескопе импульсам пульсара осуществляют с помощью этапов, в соответствии с которыми:
A) производят накопление периодических сигналов импульсного радиоизлучения пульсара на установленную дату наблюдений, по которым определяют момент наблюдаемого импульса пульсара в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа по шкале местного времени измерительного эталона радиотелескопа, синхронизированного с Международной шкалой атомного времени,
Б) осуществляют преобразование момента наблюдаемого импульса пульсара в барицентрический момент наблюдаемого импульса в координатной системе с центром в барицентре Солнечной системы,
B) выполняют последовательность наблюдений импульсов пульсара по установленным датам наблюдений, получают совокупность барицентрических моментов импульсов пульсара в пределах протяженности наблюдений, определяемой установленными датами наблюдений,
Г) осуществляют преобразование совокупности барицентрических моментов импульсов пульсара в пределах протяженности, определяемой установленными датами наблюдений, в интервалы, которые отсчитывают от начального импульса пульсара в пределах этой протяженности, по полученным интервалам корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных таким образом, чтобы вычисленные по ним интервалы совокупности импульсов в пределах протяженности наблюдений имели минимальное значение среднеквадратичной величины вариаций разности наблюдаемых интервалов и вычисленных по скорректированным значениям периода и производных,
Д) запоминают скорректированные значения периода и производных и вычисленную по ним совокупность интервалов наблюдаемых импульсов в пределах протяженности наблюдений, измеряют продолжительность земных суток на дату наблюдения импульса пульсара.
При этом дополнительно вычисляют относительное отклонение продолжительности земных суток от их продолжительности на дату наблюдения начального импульса пульсара, каждый измеренный барицентрический интервал модифицируют пропорционально отношению продолжительности земных суток на дату наблюдения к продолжительности земных суток на дату наблюдения начального импульса пульсара.
По совокупности модифицированных барицентрических интервалов, отсчитываемых от выбранного начального импульса, корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных. Далее запоминают скорректированные значения периода и производных, вычисленные по ним интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности наблюдений и значения продолжительности земных суток по нарастающей совокупности наблюдаемых барицентрических интервалов, а измеренные моменты импульсов пульсара, наблюдаемых в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа, определяемой установленными датами наблюдений, отсчитывают в виде интервалов от выбранного начального импульса пульсара.
По полученным данным корректируют значения периода вращения пульсара и его производных, по которым вычисляют интервалы импульсов пульсара в пределах протяженности наблюдений. Скорректированные значения периода вращения пульсара и производных и вычисленные по ним интервалы импульсов в пределах всей протяженности наблюдений запоминают. Каждый вычисленный интервал модифицируют пропорционально отношению продолжительности земных суток, измеренной на дату наблюдения к продолжительности земных суток, измеренной на дату наблюдения начального импульса пульсара. Наблюдения импульсов пульсара повторяют с регулярностью измерений продолжительности земных суток.
По модифицированным интервалам корректируют значения периода вращения пульсара и его производных, по которым вычисляют интервалы всемирного времени, запоминают скорректированные значения периода и производных, вычисленные по ним интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности наблюдений и значения относительной величины земных суток по нарастающей совокупности наблюдаемых интервалов.
Далее по совокупностям модифицированных и немодифицированных интервалов, вычисленных по скорректированным значениям периода вращения пульсара и его производных, определяют разность интервалов в барицентрической системе отсчета и в системе с центром в фазовом центре радиотелескопа и по этой разности определяют всемирное время путем корректировки на величину этой разности показаний атомных часов.
При этом интервалы от выбранного начального импульса пульсара выбирают в диапазоне от нескольких часов до нескольких лет по нарастающей совокупности измерений моментов наблюдаемых импульсов пульсара с шагом между измерениями в пределах от суток до нескольких суток.
Следующим аспектом изобретения является то, что продолжительность земных суток определяют методом лазерных светодальномерных наблюдений ИСЗ (SLR -Satellite Laser Ranging), или радиотехническими наблюдениями ИСЗ навигационной системой GPS, или методом радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ), или их комбинацией, а диапазон отклонений продолжительности земных суток от принятой расчетной величины 86400 с, измеренных на протяженности наблюдений 1980-2000 гг., составляет приблизительно от 0 до 4 мс [1].
Следующим аспектом изобретения является то, что продолжительность земных суток определяется каждые сутки по состоянию на 0h UT методом лазерных наблюдений ИСЗ, по состоянию на 12h UT с помощью навигационной системы GPS и в среднем один раз в сутки (имеются даты с пропуском наблюдений, есть и двух-, реже трехкратные наблюдения на одну дату) методом РСДБ с указанием MJD даты наблюдения с точностью 0,01 с. Погрешность определения продолжительности земных суток составляет 20-30 мкс. Вариации измеренных значений продолжительности земных суток того же порядка, что и измеренные отклонения, которые составляют приблизительно 3-4 мс.
Следующим аспектом изобретения является то, что протяженность наблюдений выбирают от нескольких суток до нескольких лет и более, при этом даты наблюдения импульсов пульсара и измерения продолжительности земных суток выбирают либо совпадающими, либо различающимися на целое число суток, либо, если эти условия не выполняются, приводят к ним, например, методом интерполяции измеренных величин продолжительности земных суток.
Следующим аспектом изобретения является то, что протяженность наблюдений отсчитывают от выбранного начального импульса пульсара до последнего наблюдаемого импульса пульсара и вычисляют всю совокупность интервалов, содержащуюся в границах протяженности наблюдений, по скорректированным значениям периода и производных. При этом погрешность измерения интервалов импульсов пульсара составляет 50-100 нс в границах протяженности наблюдений.
Следующим аспектом изобретения является то, что интервалы импульсов пульсара модифицируют пропорционально отношению продолжительности земных суток на дату наблюдения, которую измеряют с погрешностью 20-30 мкс, к продолжительности земных суток на дату наблюдения начального импульса пульсара, по ним корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных в пределах протяженности наблюдений и вычисляют по ним интервалы импульсов пульсара, погрешность которых составляет 50-100 нс в пределах этой протяженности.
Следующим аспектом изобретения является то, что измеренные в координатной системе с началом в фазовом центре радиотелескопа моменты пересчитывают в координатную систему с началом в барицентре Солнечной системы, преобразуют их в интервалы, которые отсчитывают от момента начального импульса, корректируют параметры вращения, по ним вычисляют барицентрические интервалы, которые пересчитывают в координатную систему отсчета с началом в фазовом центре радиотелескопа.
Перечень чертежей
Фиг.1 показан профиль импульса пульсара В 1937+21 (J1939+2134) после накопления.
Фиг.2 приведены отклонения относительной величины скорректированного периода вращения пульсара отклонения и барицентрических интервалов, где
2а) отклонения относительной величины скорректированного периода вращения,
2б) отклонение барицентрических интервалов импульсов пульсара.
Фиг.3 приведена изменяющаяся во времени разность интервалов, наблюдаемых в барицентре Солнечной системы и фазовом центре радиотелескопа в пределах приблизительно 8-летней протяженности, с выраженным годовым циклом этих изменений.
Фиг.4 показаны отклонения немодифицированных интервалов, вычисленных по скорректированным параметрам вращения пульсара в барицентре Солнечной системы (график ТВ) и фазовом центре радиотелескопа (график ТТ). Примечание. Значения скорректированных параметров вращения пульсара в барицентре Солнечной системы и фазовом центре радиотелескопа совпадают.
Фиг.5 показаны имитированные значения разности модифицированных и немодифицированных интервалов по скорректированным параметрам вращения пульсара, наблюдаемых в барицентре Солнечной системы (график ТВ) и в фазовом центре радиотелескопа (график ТТ). Примечание. Различие графиков на Фиг.5 намного, приблизительно на 5 порядков, меньше абсолютной величины разности модифицированных и немодифицированных интервалов, которая определяется неравномерностью вращения Земли. Поэтому графики разности модифицированных и немодифицированных интервалов в барицентре Солнечной системы и фазовом центре радиотелескопа на Фиг.5 практически неотличимы.
Термины и сокращения
Шкала времени - непрерывная последовательность интервалов времени определенной длительности, отсчитываемая от начального момента [8].
Атомное время - время по шкале, в которой единица времени равна секунде Международной системы единиц [8].
Секунда - промежуток времени, состоящий из 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133 [4].
Международная шкала атомного времени TAI - шкала атомного времени, рассчитываемая Международным бюро мер и весов [8].
Международная шкала координированного времени UTC - шкала времени, рассчитываемая так, что смещение относительно Международной шкалы атомного времени составляет целое число секунд, а относительно шкалы всемирного времени не превышает 0,9 с [8].
Всемирное время - общее значение шкал времени, основанных на вращении Земли вокруг своей оси [8].
Измерение интервала времени - экспериментальное определение длительности измеряемого интервала времени в принятых единицах величин [8].
Модифицированный интервал времени - измеренный интервал, измененный пропорционально некоторой установленной величине.
Вторичный эталон единиц времени и (или) частоты - средство измерений, предназначенное для хранения и передачи единиц времени и (или) частоты и шкал времени с точностью, наивысшей для конкретного региона или отрасли. Размеры единиц времени и (или) частоты, хранимые вторичными эталонами, определяются стандартизованными методами сличений с государственным эталоном [8].
Часы - устройство для измерения и показа времени [8].
Поправка часов - значение интервала времени, которое прибавляют к показаниям часов, чтобы получить действительное время в данной шкале.
Юлианская дата - форма записи по шкале времени, ведущей отсчет в сутках от начального момента, соответствующего 12 h 1 января 4713 г. до новой эры по Юлианскому календарю. Модифицированная Юлианская дата равна Юлианской дате минус 2400000,5 сут [8].
Модифицированная Юлианская дата наблюдения: десятичное число, у которого целая часть определяет MJD (в сутках), и десятичная дробь, определяющая часть суток (продолжительностью суток считают 86400 с) на дату наблюдения, измеряемая от их начала до наблюдаемого события. Например: MJD=46053,7825072939094 соответствует календарной дате 19.12.1984 г. с моментом события 86400 с·0,7825072939094=67608,63019377 с от начала суток на эту дату.
Протяженность наблюдений - интервал времени между начальным и последним наблюдаемыми событиями в данном ряду (последовательности) событий.
Шкала местного времени - шкала времени, отсчитываемая по измерительному эталону на радиотелескопе.
Хронометрирование пульсаров - измерение времени прихода импульсов пульсара в некоторой координатной системе отсчета.
Параметры вращения пульсара - период (или частота) и их производные.
МПИ пульсара - момент прихода импульса пульсара: числовое значение момента события (эпохи) в какой-либо шкале времени.
Барицентрический МПИ пульсара - пересчитанный с помощью эфемерид в барицентр Солнечной системы МПИ пульсара, измеренного по наблюдениям в фазовом центре радиотелескопа [3].
ИСЗ - искусственный спутник Земли.
12h UT - 12 часов по всемирному времени.
ТВ - барицентрический интервал пульсарного времени.
ТТ - интервал пульсарного времени в фазовом центре радиотелескопа.
Описание изобретения
В соответствии с предлагаемым способом определение всемирного (универсального) времени по наблюдаемым на радиотелескопе импульсам пульсара осуществляют с помощью этапов, при которых:
A) проводят накопление периодических сигналов импульсного радиоизлучения пульсара на установленную дату наблюдений, по которым определяют момент наблюдаемого импульса пульсара в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа по шкале местного времени измерительного эталона радиотелескопа, синхронизированного со шкалой Международного атомного времени с учетом орбитального движения и суточного вращения Земли,
Б) осуществляют преобразование момента наблюдаемого импульса пульсара в барицентрический момент наблюдаемого импульса в координатной системе с центром в барицентре Солнечной системы,
B) последовательно осуществляют наблюдение импульсов пульсара по установленным датам наблюдений, получают совокупность барицентрических моментов импульсов пульсара в пределах протяженности наблюдений, определяемой установленными датами наблюдений,
Г) проводят обработку всей совокупности барицентрических моментов импульсов пульсара в пределах протяженности, определяемой установленными датами наблюдений, отсчитывают в виде интервалов от начального импульса пульсара в пределах этой протяженности, по полученным интервалам корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных таким образом, чтобы вычисленные по ним интервалы совокупности импульсов в пределах протяженности наблюдений имели минимальное значение среднеквадратичной величины вариаций разности наблюдаемых интервалов и вычисленных по скорректированным значениям периода и производных,
Д) запоминают скорректированные значения периода и производных и вычисленную по ним совокупность интервалов наблюдаемых импульсов в пределах протяженности наблюдений, измеряют продолжительность земных суток на дату наблюдения импульса пульсара.
Моменты прихода импульсов (МПИ) пульсара измеряются в системе координат с центром в фазовом центре радиотелескопа. Полученные значения МПИ с привязкой к фазовому центру радиотелескопа могут быть трансформированы в любую точку пространства путем их преобразования с помощью численных моделей в другую координатную систему в 4-мерном пространстве-времени. В качестве такой точки обычно выбирают центр масс (барицентр) Солнечной системы - ее неподвижную точку, в которой моменты прихода импульсов определяются только параметрами вращения пульсара и в отличие от результатов измерений МПИ непосредственно на радиотелескопе оказываются независимыми от учтенного эфемеридами движения небесных тел в Солнечной системе, включая вращение (без учета неравномерности) и орбитальное движение Земли.
n
При выборе начала координат в центре масс Солнечной системы барицентрический момент t наблюдаемого импульса с номером N определяется полиномом [3]:
0
где t- начальный момент измерения,
0
P,  - период вращения пульсара в начальный момент и его производная,
appr
R - погрешность аппроксимации из-за конечного числа членов полинома.
Физические параметры пульсаров [7]
Период вращения: от нескольких миллисекунд (самый короткий период из известных у пульсара В1937+21, составляет около 1,56 с) до нескольких секунд (около 4,3 с у пульсара В1845-19);
-20
-11
-32
-1
Производная периода: от 1,78×10 с/с (пульсар В1855+09) до 1,2×10 с/с (J0437-47); Вторая производная периода: в каталогах имеются сведения лишь для некоторых пульсаров. Влияние второй производной на измеряемые моменты импульсов пульсара их из-за их малости незначительно по сравнению с погрешностью измерений. Для взятого здесь в качестве примера пульсара В1937+21 составляет 3,7×10 c;
Плотность потока излучения пульсаров на частотах 400 МГц (S400) и 1400 МГц (S1400) находится в диапазоне от нескольких тысячных долей до нескольких единиц Янски (Jy).
Для пульсара В1937+21: S400=240 mJy, S1400=16 mJy;
Ширина среднего профиля излучения импульса пульсара составляет от 0,1 до 0,5 или более от длительности периода вращения. Профиль излучения может быть двухкомпонентным, как у пульсара В1937+21;
-1
-3
Отношение сигнал/шум пульсара на входе усилителя радиотелескопа зависит от плотности потока излучения и находится в пределах от 10 до 10 и даже меньше для слабых пульсаров.
-1
4
В выражении (1) учтена только первая производная периода вращения пульсара, что достаточно с учетом реально достижимой точности хронометрирования. Величина среднеквадратичной ошибки определения моментов импульсов составляет обычно 50-100 нс, и в эти же пределы укладывается погрешность аппроксимации на протяженности наблюдений в несколько лет, если учитывается только первая производная. Привлечение производных второго порядка может потребоваться с повышением точности определения моментов импульсов при протяженности наблюдений порядка десятков лет. Ввиду чрезвычайной малости и высокой стабильности абсолютных величин производных (например, для пульсара PSR В1937+21 первая производная  с/с, а вторая производная составляет  с) погрешность аппроксимации достигнет величины, сопоставимой с периодом вращения пульсара (1,56 мс) на протяженности наблюдений только приблизительно через 10 лет, если в полиноме (1) учитывать только период и первую производную.
0
appr
По известным, например, ранее полученным из наблюдений значениям периода вращения пульсара P и производной  определяют барицентрический момент наблюдаемого импульса пульсара с номером N с погрешностью аппроксимации R.
n
0
Если барицентрические моменты t отсчитывать от некоторого импульса, выбранного в качестве начального, то выражение (1) с учетом того, что величина t обращается в нуль, определяет интервалы между наблюдаемыми импульсами, отсчитываемыми от выбранного начального:
Это выражение с известной погрешностью определяет интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности наблюдений, составляющей, как правило, не менее нескольких лет.
Радиотелескоп наводят на пульсар - вращающуюся нейтронную звезду - и осуществляют прием и регистрацию его радиоизлучения в виде периодической последовательности импульсов [2]. Прием и регистрация радиоизлучения пульсара осуществляют в процессе наблюдений пульсара по заранее установленным датам, которые определяют год, месяц, число и время начала наблюдений. Промежуток времени между датами наблюдений устанавливают, в зависимости от требуемой точности аппроксимации наблюдаемых интервалов импульсов пульсара, в пределах от нескольких часов до нескольких недель. Поскольку уровень принимаемого сигнала пульсара во много раз меньше уровня шумов, то для регистрации импульсов пульсара используют накопление слабых периодических сигналов с помощью синхронного накопителя. Запуск накопителя синхронизируют по ранее полученным из наблюдений значениям периода вращения пульсара и его производных, которые определены для барицентра Солнечной системы на фиксированную эпоху наблюдения. Осуществляют последовательность запусков накопителя с постоянным периодом до достижения установленного числа накапливаемых импульсов, которое определяют таким образом, чтобы смещение накопленного импульса из-за изменения наблюдаемого периода вращения пульсара на радиотелескопе на протяжении этой последовательности запусков накопителя с учетом его производной не превосходило допустимую величину. Если по достижении установленного числа накапливаемых импульсов уровень накопленного импульса еще не достиг достаточной величины, устанавливают новое значение периода, продолжают накопление, и так продолжают до тех пор, пока отношение уровня накопленного импульса не достигнет значения, достаточного для надежного выделения профиля импульса, по которому измеряют момент импульса относительно момента запуска синхронного накопителя.
Моменты импульсов пульсара и моменты запуска синхронного накопителя отсчитывают по измерительному атомному эталону, входящему в состав инструментальных средств радиотелескопа, который синхронизирован с Госэталоном времени и частоты путем сличений времени несколько раз в сутки и внесением соответствующих поправок времени измерительного эталона по уточняющим показаниям Госэталона. Госэталон, в свою очередь, синхронизируется с Международной шкалой атомного времени.
Накопление импульса занимает время от нескольких минут до нескольких часов, в зависимости от плотности потока излучения пульсара и чувствительности радиотелескопа. За это время радиотелескоп принимает от нескольких тысяч до нескольких десятков или даже сотен тысяч импульсов пульсара. Выделенный в результате накопления профиль импульса в равной степени может быть сопоставлен с любым из принятых за время накопления импульсов. При этом разница в численных значениях моментов составляет целое число периодов, которые разделяют моменты запуска накопителя.
Измеренный в фазовом центре радиотелескопа момент прихода импульса пульсара пересчитывают на основе эфемерид в барицентрический момент импульса, отсчитываемый в координатной системе с центром в барицентре Солнечной системы.
Описанный процесс накопления сигналов радиоизлучения пульсаров, определения момента импульса, наблюдаемого в фазовом центре радиотелескопа, преобразования его в барицентрический момент повторяют по установленным датам наблюдений, получают совокупность барицентрических моментов импульсов пульсара в пределах протяженности наблюдений, определяемой установленными датами наблюдений.
0
Всю совокупность барицентрических моментов импульсов пульсара в пределах протяженности наблюдений, которая определяется установленными датами наблюдений, отсчитывают относительно начального импульса этой протяженности в виде наблюдаемых интервалов. По наблюдаемым интервалам корректируют ранее полученные из предыдущих наблюдений барицентрические значения периода вращения пульсара P и производной  и таким образом определяют наблюдаемые параметры вращения пульсара , . По скорректированным параметрам вращения пульсара определяют интервалы импульсов относительно начального в пределах всей протяженности:
i
где TB - барицентрический интервал наблюдаемого импульса, отсчитываемый относительно начального импульса,
B
N - число излучаемых импульсов в пределах i-го наблюдаемого интервала в барицентрической системе отсчета,
i - порядковый номер наблюдаемого интервала на установленную дату в пределах протяженности наблюдений.
Согласно выражению (3) корректируют учитываемые величины периода и производной первого порядка, что достаточно для рассматриваемой протяженности наблюдений в несколько лет. В случае наблюдений большей протяженности (несколько десятков лет) может потребоваться учитывать и соответственно корректировать также производную второго порядка. Число корректируемых производных периода выбирают по величине допустимых вариаций интервалов, вычисленных по скорректированным значениям периода и производных, с тем чтобы вариации интервалов при изменении протяженности наблюдений не превосходили достижимую погрешность измерения интервалов. Число корректируемых производных сохраняют неизменным в пределах протяженности наблюдений.
i
Величины наблюдаемых параметров вращения пульсара ,  определяют коррекцией параметров  таким образом, чтобы вычисленные по ним интервалы в пределах всей протяженности наблюдений имели минимальное значение среднеквадратичной величины разности наблюдаемых интервалов TB и вычисленных по скорректированным значениям периода и производной по всем наблюдаемым моментам протяженности.
В результате этой коррекции определяют численные величины параметров вращения пульсара  запоминают вычисленные по скорректированным значениям периода и производных барицентрические интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности. Коррекцию параметров вращения пульсаров выполняют каждый раз после измерения очередного интервала в результате наблюдения очередного импульса на установленную дату наблюдений.
В предлагаемом способе указанные выше недостатки существующего способа предлагается устранить путем внедрения дополнительных и изменения существующих технологических операций, в соответствии с которыми:
1. Берут измеренную продолжительность земных суток на дату наблюдения импульса пульсара, вычисляют относительное отклонение земных суток от их продолжительности, измеренной на дату наблюдения начального импульса пульсара.
Определяют продолжительность земных суток с учетом неравномерности вращения Земли:
i
0
i
i
0
где ΔLOD - отклонение земных суток от их продолжительности на дату наблюдения начального импульса пульсара LOD:ΔLOD=LOD-LOD
- относительное отклонение земных суток на дату наблюдения.
i
i
Вычисленные барицентрические интервалы наблюдаемых импульсов модифицируют пропорционально величине (1+δ) - вычисленному в соответствии с (4) относительному значению продолжительности земных суток с учетом неравномерности вращения Земли. По совокупности модифицированных интервалов корректируют барицентрические значения периода вращения пульсара  и производной  таким образом, чтобы вычисленные по ним интервалы в пределах всей протяженности наблюдений в соответствии с (3) имели минимальное значение среднеквадратичной величины разности наблюдаемых интервалов TB и вычисленных по скорректированным значениям периода и производной с учетом неравномерности вращения Земли:
i
Тем самым определяют наблюдаемые параметры вращения пульсара  и  и вычисленные по ним наблюдаемые интервалы с учетом неравномерности вращения Земли, величина которой учитывается коэффициентом (1+δ) по всем наблюдаемым интервалам в пределах протяженности.
i
Коррекцию параметров вращения пульсаров выполняют каждый раз после измерения очередного интервала в результате наблюдения очередного импульса на установленную дату наблюдений. В результате этой коррекции определяют численные величины параметров вращения пульсара  и  запоминают вычисленные по скорректированным значениям периода и производных интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности и значения коэффициентов (1+δ) в выражении (5) по нарастающей совокупности барицентрических интервалов.
2. Измеренные моменты импульсов пульсара, наблюдаемых в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа, отсчитывают в виде интервалов от выбранного начального импульса пульсара. По ним находят скорректированные значения периода вращения пульсара и его производных таким образом, чтобы вычисленные по ним интервалы в пределах всей протяженности наблюдений имели минимальное значение среднеквадратичной величины разности интервалов, наблюдаемых в фазовом центре радиотелескопа и вычисленных по скорректированным значениям периода и производной.
Интервалы событий, наблюдаемых в двух произвольных системах отсчета, исчисляют четырьмя координатами X, Y, Z, T и X', Y', Z', T' соответственно. При переходе из одной координатной системы в другую геометрия пространства-времени не изменяется, и указанные 4-мерные координаты связаны соотношением [5]
где J - постоянная величина, не зависящая от выбранной системы отсчета,
с - скорость света.
Применительно к измерению интервалов выражение (6) представляют в эквивалентной дифференциальной форме[5]:
где интервал dσ также не зависит от выбранной системы отсчета.
i
Это означает, что применительно к наблюдаемым интервалам пульсарных импульсов, с учетом соотношений (6) и (7), скорректированные величины параметров вращения пульсара  и  значения коэффициентов (1+δ), по которым производится модификация наблюдаемых интервалов с учетом относительных отклонений земных суток, также одинаковы в обеих системах отсчета.
i
i
По измеренным в фазовом центре радиотелескопа моментам импульсов пульсара на установленные даты вычисляют интервалы наблюдаемых импульсов относительно начального импульса. Вычисленные интервалы наблюдаемых импульсов модифицируют пропорционально величине (1+δ) - относительному значению измеренной продолжительности земных суток с учетом неравномерности вращения Земли. По совокупности модифицированных интервалов корректируют значения наблюдаемого периода вращения пульсара  и производной  таким образом, чтобы вычисленные по ним интервалы в пределах всей протяженности наблюдений имели минимальное значение среднеквадратичной величины разности наблюдаемых интервалов TT и вычисленных по скорректированным значениям периода и производной с учетом неравномерности вращения Земли:
T
где N - число излучаемых импульсов пульсара в системе отсчета с началом в фазовом центре радиотелескопа в пределах протяженности наблюдений.
i
Тем самым определяют наблюдаемые параметры вращения пульсара  и  вычисленные по ним наблюдаемые интервалы с учетом неравномерности вращения Земли, величина которой учитывается коэффициентом (1+δ) по всем наблюдаемым интервалам протяженности.
Коррекцию параметров вращения пульсаров выполняют каждый раз после измерения очередного интервала в результате наблюдения очередного импульса на установленную дату наблюдений. В результате этой коррекции определяют численные
i
величины параметров вращения пульсара  и  запоминают вычисленные по скорректированным значениям периода и производных интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности и значения коэффициентов (1+δ) в выражении (8) по нарастающей совокупности интервалов, наблюдаемых в фазовом центре радиотелескопа.
T
3. По значениям разности модифицированных с учетом неравномерности вращения Земли и немодифицированных интервалов, измеренных в системе отсчета с центром в фазовом центре радиотелескопа, определяют всемирное время в виде поправки на величину этой разности показаний атомных часов, по которым были отсчитаны наблюдаемые интервалы. Значение поправки определяют в соответствии с выражением (8) для любого излучаемого импульса N в пределах протяженности наблюдений. При этом параметры вращения, по которым вычисляют интервалы всемирного времени, корректируют после каждого нового измерения наблюдаемого интервала и модификации его пропорционально величине относительной продолжительности земных суток с учетом неравномерности вращения Земли.
i
Поскольку в соответствии с выражением (7) обе системы отсчета эквивалентны, а в соответствии с выражениями (5) и (8) измеренные интервалы определяются одними и теми же значениями параметров ,  δ в обеих системах отсчета, то всемирное время, которое определяют как поправку показаний атомных часов по разности модифицированных и немодифицированных интервалов в системе отсчета с центром в фазовом центре радиотелескопа, точно так же определяют и в барицентрической системе отсчета. Отличие состоит только в том, что в соответствии с выражением (5) вычисленная разность модифицированных и немодифицированных барицентрических интервалов не связана непосредственно с показаниями атомных часов на Земле. Эта разность представляет собой поправку, с помощью которой интервалы пульсарного времени, измеренные по атомным часам в фазовом центре радиотелескопа и пересчитанные в барицентр, корректируют с учетом неравномерности вращения Земли и таким путем определяют всемирное время в барицентре Солнечной системы.
Таким образом, по выявленной разности модифицированных и немодифицированных интервалов импульсов пульсара определяют всемирное время путем корректировки на величину этой разности показаний атомных часов, по которым отсчитывают интервалы импульсов пульсара, наблюдаемых в фазовом центре радиотелескопа. По ним же определяют и поправку интервалов пульсарного времени в барицентрической системе отсчета. С помощью этой поправки барицентрические интервалы пульсарного времени пересчитывают в интервалы, которые определяют всемирное время в барицентрической системе отсчета.
Неочевидность технического решения связана с тем, что повышение точности измерения, регуляризация отсчитываемых значений всемирного времени, определяемых с учетом неравномерности вращения Земли и отсчитываемым по равномерной шкале атомного времени, возможны лишь в совокупности всех признаков, приведенных в способе.
Задача определения всемирного времени в виде последовательности интервалов решена путем модификации интервалов импульсов пульсара, вычисленных по скорректированным наблюдаемым величинам периода вращения пульсара и производных, пропорционально отношению продолжительности земных суток, измеренной на дату наблюдения к продолжительности земных суток, измеренной на дату наблюдения начального импульса пульсара. Тогда интервалы импульсов пульсара в результате модификации получают дополнительное приращение, которое определяется неравномерностью вращения Земли, выраженной в виде измеренной относительной величины продолжительности земных суток на дату наблюдения. В результате модификации интервалы импульсов пульсара, вычисленные по скорректированным наблюдаемым величинам периода вращения пульсара и производных с учетом неравномерности вращения Земли, трансформируются в совокупность интервалов всемирного времени, и таким образом всемирное время определяется в том же виде, что и регулярные последовательности интервалов Международного атомного времени и сопоставляемого с ним пульсарного времени. Данное техническое решение неочевидно для повышения точности измерения, регуляризации отсчитываемых значений всемирного времени, определяемых с учетом неравномерности вращения Земли и отсчитываемым по равномерной шкале атомного времени, при котором используют совокупность данных о модифицированных и немодифицированных интервалах импульсов пульсара. Данная совокупность отсутствует в известных литературных и патентных источниках.
Ниже приведен пример реализации предложенного способа.
С помощью радиотелескопа по заранее установленным датам наблюдений осуществляют прием и регистрацию радиоизлучения пульсара в виде периодической последовательности импульсов. Для регистрации импульсов пульсара используют накопление сигналов с помощью синхронного накопителя, запуск которого синхронизируют по ранее полученным из наблюдений значениям периода вращения пульсара и его производных. Моменты импульсов пульсара и моменты запуска синхронного накопителя отсчитывают по измерительному атомному эталону, входящему в состав инструментальных средств радиотелескопа, который синхронизирован с Госэталоном времени и частоты, а тот, в свою очередь, - с Международной шкалой атомного времени. За время накопления импульса радиотелескоп принимает от нескольких тысяч до нескольких десятков или даже сотен тысяч импульсов.
На Фиг.1 показан профиль импульса пульсара В1937+21 (J1939+2134) после накопления. По оси Х отложено время, равное периоду вращения пульсара (приблизительно 1,56 мс для этого пульсара). Выделенный в результате накопления импульс таким образом, чтобы отношение сигнал/шум было не менее 10, сопоставляют с одним из принятых за время накопления импульсов и определяют его момент в координатной системе отсчета с центром в фазовом центре радиотелескопа. При этом разница в численных значениях моментов других принятых за время накопления импульсов будет составлять целое число периодов, которые разделяют моменты запуска накопителя.
Измеренный в фазовом центре радиотелескопа момент пересчитывают на основе эфемерид в барицентрический момент импульса, наблюдаемого в неподвижной координатной системе с центром в барицентре Солнечной системы, в котором его численная величина не зависит от орбитального и суточного движения Земли.
Повторением по установленным датам наблюдений процесса накопления сигналов радиоизлучения пульсаров, определения момента импульса в фазовом центре радиотелескопа, преобразования его в барицентрический момент получают совокупность барицентрических моментов импульсов пульсара в пределах нарастающей протяженности наблюдений в несколько лет.
Полученные барицентрические моменты всей совокупности импульсов в пределах протяженности наблюдений отсчитывают в виде интервалов от начального импульса этой совокупности. По полученным интервалам корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных и вычисляют по ним интервалы совокупности импульсов в пределах протяженности наблюдений. В результате коррекции достигается минимальное значение среднеквадратичной величины вариаций разности наблюдаемых интервалов и вычисленных по скорректированным значениям периода и производных. Вычисленные по скорректированным значениям периода и производных интервалы совокупности наблюдаемых импульсов в пределах протяженности наблюдений запоминают.
На примере данных хронометрирования пульсара PSR В1937+21 на радиотелескопе Аресибо (США) на 8-летней протяженности 1984-1992 гг. на частоте 2,3 ГГц [6] получены барицентрические интервалы измеренных за это время импульсов относительно выбранного в качестве начальной даты MJDo=46053,7796041243972 в системе отсчета с центром в фазовом центре радиотелескопа, что соответствует начальному моменту отсчета ТВо=86400с·0,7796041243972=67357,79634792 с, пересчитанному на эту дату в систему отсчета с центром в барицентре Солнечной системы, и в результате коррекции получены следующие измеренные по наблюдениям значения периода в начальный момент и производной для барицентра Солнечной системы по этим данным:
0
Р=0,00155780645568484 с; .
Для сравнения приведем расчетные значения этих параметров:
а) из каталога [7], 1993 г.:
0
Р=0,00155780644887275 с;
б) по данным [6], 1994 г.:
0
Р=0,001557806468819794 с; .
0
Из приведенных значений параметров P,  следует, что полученные в результате коррекции величины периода вращения пульсара и его производной с высокой точностью согласуются с ранее установленным значениям по обоим источникам приблизительно на одну и ту же эпоху наблюдений, отличия не превышают разности оценок в источниках. Значение производной периода совпадает с величиной, приведенной в работе [6], и его сохраняют неизменным в пределах всей протяженности наблюдений.
На Фиг.2 приведены отклонения относительной величины скорректированного периода вращения (Фиг.2а) и барицентрических интервалов (Фиг.2б), которые вычисляют по скорректированным параметрам вращения в пределах протяженности наблюдений в соответствии с формулой (2). Отклонения барицентрических интервалов обусловлены изменениями скорректированного периода по результатам его измерения в пределах протяженности наблюдений и не превышают 10 мкс в пределах 8-летнего промежутка.
Измеренные моменты импульсов пульсара, наблюдаемых в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа, отсчитывают в виде интервалов от выбранного начального импульса пульсара. По полученным интервалам корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных таким образом, чтобы вычисленные по ним интервалы совокупности импульсов в пределах протяженности наблюдений имели минимальное значение среднеквадратичной величины вариаций разности наблюдаемых интервалов и вычисленных по скорректированным значениям периода и производных. По скорректированным значениям периода и производных вычисляют интервалы совокупности импульсов относительно начального в пределах протяженности наблюдений. В результате коррекции получены следующие значения периода на эпоху начального импульса и производной в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа по этим данным:
0
Р=0,00155780645568484 с; .
Скорректированные параметры вращения пульсара в обеих системах отсчета совпадают. По ним вычисляют интервалы совокупности импульсов относительно начального в пределах протяженности наблюдений.
В качестве начальной в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа выбрана дата MJDo=46053,7825072939094, та же, что и в барицентрической системе. Этой дате в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа соответствует начальный момент ТТо=86400 с·0,7825072939094=67608,63019377 с на эту дату.
Вычисленные по скорректированным значениям периода и производных интервалы совокупности наблюдаемых в обеих системах импульсов в пределах протяженности наблюдений запоминают.
Отметим, что начальные моменты ТВо=67357,79634792 с и ТТо=67608,63019377 с и интервалы импульсов, относящиеся к одним и тем же импульсам пульсара, но наблюдаемые в двух различных системах, не совпадают по величине вследствие взаимного перемещения их центров из-за вращения и орбитального движения Земли относительно барицентра Солнечной системы.
На Фиг.3 приведена изменяющаяся во времени разность интервалов, наблюдаемых в барицентре Солнечной системы и фазовом центре радиотелескопа в пределах 8-летней протяженности с выраженным годовым циклом этих изменений. Эта разность интервалов, определяемая соотношением (7), обусловлена зависимостью величин Т и Т' в (6) от изменения пространственных координат X, Y, Z вследствие перемещения фазового центра радиотелескопа относительно барицентра Солнечной системы. Однако, несмотря на эту изменяющуюся разность временных интервалов, отсчитываемых в 4-мерной метрике (7) в обеих системах, благодаря совпадению в них скорректированных величин параметров вращения пульсара и вычисленных по ним интервалов импульсов, наблюдаемых в каждой системе, то и отклонения интервалов, вычисленных по скорректированным параметрам вращения в барицентре Солнечной системы и фазовом центре радиотелескопа, тоже оказываются совпадающими с высокой точностью, ограничиваемой в основном только погрешностью преобразования моментов наблюдаемых импульсов из одной координатной системы отсчета в другую, которая определяется точностью эфемерид.
i
i
На Фиг.4 показаны отклонения интервалов, вычисленных по скорректированным параметрам вращения в барицентре Солнечной системы и фазовом центре радиотелескопа. Среднеквадратичное отклонение их разности TB-TT не превышает 0,31 мкс в пределах той же 8-летней протяженности наблюдений, что сопоставимо с предельно достижимой точностью измерения интервалов импульсов излучения пульсаров в различных координатных системах. Значения скорректированных параметров вращения пульсара в барицентре Солнечной системы и фазовом центре радиотелескопа совпадают.
Для определения всемирного (универсального) времени по наблюдаемым на радиотелескопе импульсам пульсара производят следующие действия. По описанной выше методике измеряют очередной момент наблюдаемого импульса пульсара в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа по шкале местного времени измерительного эталона радиотелескопа, синхронизированного с Международной шкалой атомного времени, отсчитывают его в виде интервала от начального импульса, добавляют к совокупности интервалов в пределах протяженности наблюдений и преобразуют его в барицентрический момент наблюдаемого импульса в координатной системе с центром в барицентре Солнечной системы. Барицентрический момент отсчитывают в виде интервала от начального импульса и добавляют его к совокупности интервалов в пределах протяженности наблюдений. По совокупности барицентрических интервалов, включая очередной, корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных, запоминают скорректированные значения периода и производных и вычисленные по ним интервалы импульсов в пределах протяженности наблюдений. Измеряют продолжительность земных суток на дату наблюдения очередного импульса пульсара, вычисляют относительное отклонение земных суток от их продолжительности на дату наблюдения начального импульса пульсара. Каждый измеренный барицентрический интервал модифицируют пропорционально отношению продолжительности земных суток на дату наблюдения к продолжительности земных суток на дату наблюдения начального импульса пульсара. По совокупности модифицированных барицентрических интервалов, отсчитываемых от выбранного начального импульса, корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных. Запоминают скорректированные значения периода и производных, вычисленные по ним интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности наблюдений и значения продолжительности земных суток по нарастающей совокупности наблюдаемых барицентрических интервалов.
Измеренные моменты импульсов пульсара, наблюдаемых в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа по установленным датам, отсчитывают в виде интервалов от выбранного начального импульса пульсара. По совокупности интервалов, включая очередной, корректируют значения периода вращения пульсара и его производных, по которым вычисляют интервалы импульсов пульсара в пределах протяженности наблюдений, запоминают скорректированные значения периода и производных, вычисленные по ним интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности наблюдений. Каждый вычисленный интервал модифицируют пропорционально отношению продолжительности земных суток, измеренной на дату наблюдения к продолжительности земных суток, измеренной на дату наблюдения начального импульса пульсара. Наблюдения импульсов пульсара повторяют через установленный промежуток времени с регулярностью измерений продолжительности земных суток. По модифицированным интервалам корректируют значения периода вращения пульсара и его производных, по которым вычисляют интервалы всемирного времени, запоминают скорректированные значения периода и производных, вычисленные по ним интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности наблюдений и значения относительной величины земных суток по нарастающей совокупности наблюдаемых интервалов.
По совокупностям модифицированных и немодифицированных интервалов, вычисленных по скорректированным значения периода вращения пульсара и его производных, определяют разность интервалов в барицентрической системе отсчета и в системе с центром в фазовом центре радиотелескопа и по этой разности определяют всемирное время путем корректировки на величину этой разности показаний атомных часов.
Интервалы от выбранного начального импульса пульсара выбирают в диапазоне от нескольких часов до нескольких лет по нарастающей совокупности измерений моментов наблюдаемых импульсов пульсара с шагом между измерениями в пределах от суток до нескольких суток.
Продолжительность земных суток определяют методом лазерных светодальномерных наблюдений ИСЗ, или радиотехническими наблюдениями ИСЗ навигационной системой GPS, или методом радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ), или их комбинацией.
Продолжительность земных суток определяется каждые сутки по состоянию на Oh UT методом лазерных наблюдений ИСЗ, по состоянию на 12h UT с помощью навигационной системы GPS и в среднем один раз в сутки методом РСДБ с указанием модифицированной юлианской даты наблюдения (MJD) с точностью 0,01 с и погрешностью определения продолжительности земных суток в пределах 20-30 мкс.
Протяженность наблюдений выбирают от нескольких суток до нескольких лет и более, при этом даты наблюдения импульсов пульсара и измерения продолжительности земных суток выбирают либо совпадающими, либо различающимися на целое число суток, либо, если эти условия не выполняются, приводят к ним, например, методом интерполяции измеренных величин продолжительности земных суток.
Протяженность наблюдений отсчитывают от выбранного начального импульса пульсара до последнего наблюдаемого импульса пульсара и вычисляют по скорректированным значениям периода и производных всю совокупность интервалов, содержащуюся в границах протяженности наблюдений, с погрешностью 50-100 нс для всех интервалов импульсов пульсара в границах протяженности наблюдений.
Интервалы импульсов пульсара модифицируют пропорционально отношению продолжительности земных суток на дату наблюдения, которую измеряют с погрешностью 20-30 мкс, к продолжительности земных суток на дату наблюдения начального импульса пульсара, по ним корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных в пределах протяженности наблюдений и вычисляют по ним интервалы импульсов пульсара, погрешность которых составляет 50-100 нс в пределах этой протяженности.
Измеренные в координатной системе с началом в фазовом центре радиотелескопа моменты пересчитывают в координатную систему с началом в барицентре Солнечной системы, преобразуют их в интервалы, которые отсчитывают от момента начального импульса, корректируют параметры вращения пульсара, по ним вычисляют барицентрические интервалы, которые пересчитывают в координатную систему отсчета с началом в фазовом центре радиотелескопа.
Для иллюстрации определения всемирного времени и выявления корректирующих поправок атомных часов по измеренным интервалам наблюдаемых на радиотелескопе импульсов пульсара с учетом неравномерности вращения Земли использовалась та же последовательность измеренных моментов на 8-летней протяженности по наблюдениям в Аресибо (1984-1992 гг.). После коррекции параметров вращения пульсара и вычисления интервалов наблюдаемых импульсов по скорректированным значениям параметров вращения пульсаров в барицентрической системе отсчета и в системе с центром в фазовом центре радиотелескопа полученные совокупности интервалов импульсов, наблюдаемых в обеих координатных системах, модифицировались пропорционально величине, моделирующей изменение продолжительности земных суток на дату наблюдения. Тем самым имитировалась неравномерность вращения Земли, с учетом которой определялась совокупность интервалов всемирного времени и обусловленные неравномерностью вращения Земли отклонения наблюдаемых интервалов в обеих системах отсчета, по которым корректируют показание атомных часов.
При моделировании предполагалось, что продолжительность земных суток изменяется по линейному закону:
i
где t - моменты наблюдаемых импульсов пульсара, отсчитываемые от начального импульса.
Расчет коэффициента δ в (9) выполнен по методике, изложенной в [1]. Накопленная неравномерность времени UT в промежутке τ определяется
0
где Ω - угловая скорость вращения Земли в начале промежутка.
Зависимость продолжительности земных суток от угловой скорости вращения Земли:
Изменение продолжительности суток с учетом, что δΩ<<1:
0
0
где LOD=2π/Ω - продолжительность земных суток в начале промежутка (на дату наблюдения начального импульса пульсара). Значение коэффициента δ определяется из соотношения
Учитывая, что за одно столетие накопленная неравномерность UT составляет приблизительно 30 с, а расчетная продолжительность земных суток 86400 с, находим
По найденному значению коэффициента δ, представляющую собой в соответствии с (9) константу в пределах всей протяженности наблюдений, вычисляют величину
i
i
(1+δ·t), равную отношению продолжительности земных суток на дату наблюдения к продолжительности земных суток на дату наблюдения начального импульса пульсара. Эта величина используется для модификации интервалов импульсов пульсара, измеренных в барицентрической системе отсчета и в системе с центром в фазовом центре радиотелескопа. В качестве значений t приняты значения интервалов импульсов, наблюдаемых в каждой системе и отсчитываемых от начального импульса.
На Фиг.5 показаны имитированные значения разности модифицированных и немодифицированных интервалов по скорректированным параметрам вращения пульсара, наблюдаемых в барицентре Солнечной системы и в фазовом центре радиотелескопа. Результаты получены по нарастающим интервалам в пределах 8-летней протяженности наблюдений. На графике обе разностные последовательности практически совпадают, их среднеквадратичное отклонение в пределах всей протяженности не превышает 0,59 мкс, они того же порядка, что и для нескорректированных интервалов в обеих координатных системах отсчета (СКО составляет 0,31 мкс), приведенных на Фиг.4.
Между тем абсолютные величины отклонений модифицированных и немодифицированных интервалов различаются между собой вследствие влияния неравномерности вращения Земли, приблизительно на 5 порядков. Из этого следует, что точность определения всемирного времени в абсолютном исчислении и разность модифицированных и немодифицированных интервалов, обусловленная неравномерностью вращения Земли, близка к предельно достижимой при измерениях с помощью атомных часов, не зависит от выбранной координатной системы отсчета и ограничивается в основном только точностью преобразования моментов импульсов пульсара из одной координатной системы в другую.
Таким образом, предложенный способ определения всемирного времени благодаря измерению последовательности интервалов импульсов пульсара по шкале атомного времени, модификации их длительности пропорционально изменению продолжительности земных суток из-за неравномерности вращения Земли решает задачу измерения и отсчета по шкале атомного времени последовательности интервалов всемирного времени в пределах всей протяженности измерений. Тем самым достигается непосредственное сопоставление всемирного и атомного времени по показаниям одних и тех же атомных часов.
Вместо эпизодических поправок, определяемых по измерениям неравномерности вращения Земли со случайной выборкой, всемирное время определено в виде регулярного континуума интервалов излучаемых импульсов пульсара, которые корректируются с учетом выявленных изменений продолжительности земных суток, обусловленных неравномерностью вращения Земли, и отсчитываются по равномерной атомной шкале.
Инвариантность всемирного времени, измеренного по интервалам импульсов пульсара в барицентрической системе отсчета с неподвижным центром и в фазовом центре радиотелескопа, совершающего вращательное и орбитальное движение вместе с Землей, позволяет определить всемирное время в любой другой координатной системе отсчета с произвольно выбранным центром в пределах Солнечной системы и реализовать тем самым его универсальность.
-15
Всемирное время, измеряемое по интервалам пульсарных импульсов, которые определяются скорректированными параметрами вращения пульсара, обладают высокой порядка 10, долговременной стабильностью и нечувствительны к периодическим и случайным вариациям измеряемых величин. Поэтому, несмотря на значительную вариабельность измеренных отклонений земных суток, сопоставимых с величиной этих отклонений, всемирное время, определяемое по интервалам пульсарных импульсов, обладает такой же устойчивостью к вариациям и имеет долговременную стабильность того же порядка, что и интервалы пульсарных импульсов, которые определяются скорректированными параметрами вращения пульсара.
Следовательно, предложенный способ определения всемирного времени решает задачи сопоставления шкал времени, основанных на вращении Земли вокруг своей оси, по высокостабильным регулярным интервалам излучаемых импульсов пульсара в любой координатной системе отсчета с произвольно выбранным центром в пределах Солнечной системы. Благодаря универсальности определения всемирного времени в пространстве и долговременной стабильности измеряемых интервалов предложенный способ ориентирован на применение в высокоточных глобальных координатно-временных системах измерений, например ГЛОНАСС, где должна учитываться неравномерность вращения Земли.
Суммируя, отметим, что предлагаемый способ определения всемирного (универсального) времени импульсам пульсара включает накопление периодических сигналов импульсного радиоизлучения пульсара на установленную дату наблюдений, по которым определяют момент наблюдаемого импульса пульсара в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа по шкале местного времени измерительного эталона радиотелескопа, синхронизированного со шкалой Международного атомного времени с учетом орбитального движения и суточного вращения Земли, и преобразуют его в барицентрический момент наблюдаемого импульса в координатной системе с центром в барицентре Солнечной системы. Осуществляют последовательность наблюдений импульсов пульсара по установленным датам наблюдений, получают совокупность барицентрических моментов импульсов пульсара в пределах протяженности наблюдений, определяемой установленными датами наблюдений. Всю совокупность барицентрических моментов импульсов пульсара в пределах протяженности, определяемой установленными датами наблюдений, преобразуют в интервалы, которые отсчитывают от начального импульса пульсара в пределах этой протяженности. По полученным интервалам корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных таким образом, чтобы вычисленные по ним интервалы совокупности импульсов в пределах протяженности наблюдений имели минимальное значение среднеквадратичной величины вариаций разности наблюдаемых интервалов и вычисленных по скорректированным значениям периода и производных. Запоминают скорректированные значения периода и производных и вычисленную по ним совокупность интервалов наблюдаемых импульсов в пределах протяженности наблюдений. Измеряют продолжительность земных суток на дату наблюдения импульса пульсара. Вычисляют относительное отклонение земных суток от их продолжительности на дату наблюдения начального импульса пульсара, каждый измеренный барицентрический интервал модифицируют пропорционально отношению продолжительности земных суток на дату наблюдения к продолжительности земных суток на дату наблюдения начального импульса пульсара. По совокупности модифицированных барицентрических интервалов, отсчитываемых от выбранного начального импульса, корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных. Запоминают скорректированные значения периода и производных, вычисленные по ним интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности наблюдений и значения продолжительности земных суток по нарастающей совокупности наблюдаемых барицентрических интервалов. Измеренные моменты импульсов пульсара, наблюдаемых в координатной системе с центром в фазовом центре радиотелескопа, определяемой установленными датами наблюдений, отсчитывают в виде интервалов от выбранного начального импульса пульсара, по ним корректируют значения периода вращения пульсара и его производных, по которым вычисляют интервалы импульсов пульсара в пределах протяженности наблюдений. Запоминают скорректированные значения периода и производных, вычисленные по ним интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности наблюдений, каждый вычисленный интервал модифицируют пропорционально отношению продолжительности земных суток, измеренной на дату наблюдения к продолжительности, измеренной на дату наблюдения начального импульса пульсара. Наблюдения импульсов пульсара повторяют с регулярностью измерений продолжительности земных суток. По модифицированным интервалам корректируют значения периода вращения пульсара и его производных, по которым вычисляют интервалы всемирного времени. Запоминают скорректированные значения периода и производных, вычисленные по ним интервалы наблюдаемых импульсов в пределах всей протяженности наблюдений и значения относительной величины земных суток по нарастающей совокупности наблюдаемых интервалов. По совокупностям модифицированных и немодифицированных интервалов, вычисленных по скорректированным значения периода вращения пульсара и его производных, определяют разность интервалов в барицентрической системе отсчета и в системе с центром в фазовом центре радиотелескопа и по этой разности определяют всемирное время путем корректировки на величину этой разности показаний атомных часов.
Интервалы от выбранного начального импульса пульсара выбирают в диапазоне от нескольких часов до нескольких лет по нарастающей совокупности измерений моментов наблюдаемых импульсов пульсара с шагом между измерениями в пределах от суток до нескольких суток.
Продолжительность земных суток определяют методом лазерных светодальномерных наблюдений ИСЗ, или радиотехническими наблюдениями ИСЗ навигационной системой GPS, или методом радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ), или их комбинацией.
Продолжительность земных суток определяется каждые сутки по состоянию на Oh UT методом лазерных наблюдений ИСЗ, по состоянию на 12h UT с помощью навигационной системы GPS и в среднем один раз в сутки методом РСДБ с указанием модифицированной юлианской даты наблюдения (MJD) с точностью 0,01 с и погрешностью определения продолжительности земных суток в пределах 20-30 мкс.
Протяженность наблюдений выбирают от нескольких суток до нескольких лет и более, при этом даты наблюдения импульсов пульсара и измерения продолжительности земных суток выбирают либо совпадающими, либо различающимися на целое число суток, либо, если эти условия не выполняются, приводят к ним, например, методом интерполяции измеренных величин продолжительности земных суток.
Протяженность наблюдений отсчитывают от выбранного начального импульса пульсара до последнего наблюдаемого импульса пульсара и вычисляют по скорректированным значениям периода и производных всю совокупность интервалов, содержащуюся в границах протяженности наблюдений, с погрешностью 50-100 нс для всех интервалов импульсов пульсара в границах протяженности наблюдений.
Интервалы импульсов пульсара модифицируют пропорционально отношению продолжительности земных суток на дату наблюдения, которую измеряют с погрешностью 20-30 мкс, к продолжительности земных суток на дату наблюдения начального импульса пульсара, по ним корректируют наблюдаемые величины периода вращения пульсара и производных в пределах протяженности наблюдений и вычисляют по ним интервалы импульсов пульсара, погрешность которых составляет 50-100 нс в пределах этой протяженности.
Измеренные в координатной системе с началом в фазовом центре радиотелескопа моменты пересчитывают в координатную систему с началом в барицентре Солнечной системы, преобразуют их в интервалы, которые отсчитывают от момента начального импульса, корректируют параметры вращения пульсара, по ним вычисляют барицентрические интервалы, которые пересчитывают в координатную систему отсчета с началом в фазовом центре радиотелескопа.
Таким образом, предлагаемым способом устраняются указанные выше недостатки существующего способа и достигается поставленная цель изобретения - повышение точности измерения, регуляризация отсчитываемых значений всемирного времени, определяемых с учетом неравномерности вращения Земли и отсчитываемым по равномерной шкале атомного времени.
Источники информации
1. В.Е.Жаров. Сферическая астрономия. Изд. «Век 2», Фрязино, 2006, с.170-181.
2. А.Е.Авраменко, А.Е.Родин. Способ синхронизации атомных часов по наблюдаемым на радиотелескопе импульсам пульсара. Патент №2316034 RU. 2008, Бюл. №3.
3. О.В.Дорошенко, С.М.Копейкин Алгоритм высокоточного фазового анализа наблюдений одиночных пульсаров. Астрономический журнал, 1990, 67, 5, с.986-998.
4. К.Одуан, Б.Гино. Измерение времени. Основы GPS. Пер. с англ. под ред. В.М.Татаренкова. М., ТЕХНОСФЕРА, 2002, стр.73.
5. А.А.Логунов. Лекции по теории относительности. Изд. «Наука», Москва, 2002, с.39-52.
6. V.M.Kaspi, J.H.Taylor, and M.F.Ryba. High Precision Timing of Millisecond Pulsars. III. Long-Term Monitoring of PSRs B1855+09 and B1937+21. The Astrophysical Journal, 428:713-728, 1994, June 20.
7. J.H.Taylor, R.N.Manchester, and A.G.Lyne. Catalog of 558 Pulsars. The Astrophysical Journal Supplement Series, 88: 529-568, 1993. October.
8. ГОСТ 8.567-99. Межгосударственный стандарт «Измерения времени и частоты. Термины и определения».