Моделирование электрохимического формообразования поверхностей подвижным электродом-инструментом

УДК 621.9.047: 519.63

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОДВИЖНЫМ ЭЛЕКТРОДОМ-ИНСТРУМЕНТОМ

В.М. Волгин, В.В. Любимов, А. Д. Давыдов

Проведено теоретическое исследование электрохимического формообразования поверхностей подвижным электродом-инструментом. В качестве математической модели процесса использовано уравнение Лапласа для потенциала электрического поля и уравнение эволюции обрабатываемой поверхности. Разработана схема компьютерного моделирования процесса обработки, предусматривающая: расчет распределения плотности тока по обрабатываемой поверхности с использованием метода граничных элементов; определение нового положения обрабатываемой поверхности с учетом возможных топологических изменений; перемещение электрода-инструмента по заданной траектории. Проведен анализ различных схем формообразования для электродов-инструментов, имеющих различную форму поперечного сечения.

Ключевые слова: электрохимическая обработка, подвижный электрод-инструмент, компьютерное моделирование.

Введение. Свойства поверхности играют существенную роль в функциональном поведении деталей в различных областях, таких, как электроника, энергетика, оптика, трибология, биология, биомиметика и др. [1]. Эффективным способом повышения эксплуатационных характеристик деталей является локальное формирование на поверхностях рельефов различной формы и размеров [1 - 8]. В последние годы достигнут значительный прогресс в совершенствовании технологий создания различных типов микро- и наноструктур на поверхностях деталей из металлов, полупроводников, пластмасс и т.д. Наряду с методами механической, химической и физической микрообработки для формирования микроструктурированных поверхностей успешно используются различные схемы электрохимической обработки (ЭХО), обладающие рядом важных преимуществ: отсутствие механического и теплового воздействий на обрабатываемую заготовку, возможность управления формой и размерами микроструктур за счет изменения режимов обработки или траектории перемещения электрода-инструмента [9 - 13].

Для формирования функциональных поверхностей наибольшее распространение получили следующие схемы электрохимической обработки:

1) неподвижным непрофилированным электродом-инструментом (ЭИ) с использованием масок (на аноде или на катоде) [14 - 17];

2) перемещающимся в направлении обрабатываемой поверхности профилированным ЭИ [18, 19];

3) перемещающимся вдоль обрабатываемой поверхности непрофи-лированным ЭИ [20 - 22].

Использование масок позволяет создавать, как правило, только 2Б микроструктуры. Две других схемы ЭХО могут быть использованы для создания 3Б микроструктур, в том числе иерархических. Обработка профилированным ЭИ в принципе позволяет обеспечить высокую производительность процесса, так как одновременно осуществляется анодное растворение металла со всей обрабатываемой поверхности. Однако, высокая скорость электрохимических процессов приводит к быстрому изменению свойств межэлектродной среды в зоне обработки за счет интенсивного тепловыделения и образования продуктов электрохимических реакций, в том числе, газообразных. Восстановление свойств межэлектродной среды достигается за счет использования импульсных электрических режимов и циклического изменения межэлектродного зазора. Применение импульсно-циклических схем усложняет конструкцию технологического оборудования и снижает производительность обработки. Еще одно ограничение схемы обработки профилированным ЭИ связано с необходимостью изготовления микроэлектрода-инструмента с рабочей поверхностью сложной формы.

Использование непрофилированных ЭИ позволяет улучшить условия эвакуации продуктов обработки за счет локализации зоны анодного растворения. При этом требуемые форма и размеры микроструктур на обрабатываемой поверхности обеспечиваются за счет перемещения ЭИ по определенной траектории. Производительность обработки непрофилиро-ванным ЭИ сравнительно невысока, так как в каждый момент времени обрабатывается только некоторая часть поверхности заготовки.

В настоящее время существуют технологии создания микроэлектродов-инструментов, имеющих достаточно сложную форму поперечного сечения [23 - 26]. Применение таких ЭИ позволяет повысить эффективность обработки за счет использования достоинств, присущих схемам обработки с профилированным и непрофилированным ЭИ. При этом существенно расширяются возможности электрохимической микрообработки при получении микроэлементов различной формы и размеров. Так как процесс электрохимического формообразования является бесконтактным, то форма и размеры обработанной поверхности отличаются от формы и размеров рабочей поверхности ЭИ.

Закономерности электрохимического формирования микроструктурированных поверхностей в настоящее время изучены недостаточно, так как большинство работ являются экспериментальными. Для прогнозирования геометрии обработанной поверхности и исследования закономерностей микроструктурирования поверхностей подвижным электродом-инструментом целесообразно использовать методы математического моделирования. Для моделирования различных схем электрохимической обработки наиболее часто используется модель идеального процесса обработки, включающая в себя уравнение Лапласа для электрического потенциала, и уравнение эволюции обрабатываемой поверхности, численное решение

55

осуществляется методами конечных и граничных элементов [27 - 33]. В большинстве работ, посвященных моделированию электрохимического формообразования, рассматриваются схемы обработки с неподвижными электродами или с электродами, перемещающимися в направлении к обрабатываемой поверхности. При этом часто рассматриваются простейшие случаи обработки, когда отсутствуют топологические изменения обрабатываемой поверхности. В предыдущей работе [34] был разработан метод моделирования электрохимической обработки проволочным электродом-инструментом, перемещающимся по произвольной траектории вдоль обрабатываемой поверхности.

Настоящая работа посвящена дальнейшему развития ранее предложенного метода моделирования с целью обеспечения возможности прогнозирования формы и размеров рельефов (элементов), формируемых на обрабатываемой поверхности, при обработке электродом-инструментом с различной формой поперечного сечения, который перемещается вдоль обрабатываемой поверхности и, кроме того, может совершать вращательное движение.

Математическая модель. Для моделирования процесса электрохимического формообразования подвижным электродом-инструментом (рис. 1) будем использовать модель идеального формообразования, не учитывающую концентрационные изменения в растворе. Использование такого приближения допустимо при достаточно интенсивной прокачке или перемешивании раствора электролита. Для расчета распределения электрического потенциала в межэлектродном пространстве будем использовать уравнение Лапласа

ф) = 0,

где ф - потенциал электрического поля.

Плотность тока может быть рассчитана с использованием закона

Ома

1 = -с grad ф,

где 1 - плотность тока; с - удельная электропроводность раствора электролита.

Граничные условия на участках границы, расположенных на изоляторе или совпадающих с линиями симметрии задаются в виде

дф/дп = 0 ,

что соответствует непротеканию электрического тока через границу.

Граничные условия на участках границы, расположенных на электродах, учитывают процессы переноса в диффузионном слое и электродные процессы и задаются следующим образом:

ф =

и - Ер - л

- Ер - л(сф') на катоде,

<

где и - напряжение, приложенное к электродам; Е - равновесный потенциал электрода; г\ = г\е+г\(1 - перенапряжение электрода, представляющее собой сумму г\е и г\(/ электрохимического и диффузионного перенапряжений, соответственно.

У* 2

' ^ ч. О,

а

Хо хм X

Рис. 1. Схема электрохимического формообразования подвижным электродом-инструментом: а -электрод-инструмент и обрабатываемая заготовка до обработки; б, в- электрод-инструмент и обрабатываемая заготовка в процессе обработки; г - взаимосвязь координат точек поверхности электрода-инструмента в локальной и глобальной системах координат; 1 - обрабатываемая заготовка (анод); 2У 3, 4 - электрод-инструмент (катод); 2 - начальное положение ЭИ; 3 - промежуточное положение ЭИ; 4 - конечное положение ЭИ; 5 - траектория перемещения электрода-инструмента

Перемещение обрабатываемой поверхности, обусловленное анодным растворением металла, будем описывать следующим соотношением:

¿/Г

а •

Ш дп

где Гд = \_ха(1,{) уа(1л)\ - вектор-функция, задающая обрабатываемую поверхность; уа(1,() - координаты точки на обрабатываемой по-

верхности; / - натуральный параметр обрабатываемой поверхности; г -

время; r¡ - выход по току; £у - объемный электрохимический эквивалент материала заготовки; n - единичный вектор внешней нормали к поверхности обрабатываемой заготовки.

Текущее положение электрода-инструмента в процессе обработки можно характеризовать положением его центра ), yo

соответственно, а угловая скорость равна wc (t), текущее положение ЭИ может быть определено с использованием следующих уравнений:

^ = vcx

dt cxW dt cyV 7 v 7

da = Wc

dt

Начальное положение ЭИ будем задавать следующим образом:

xo

Геометрию поперечного сечения ЭИ будем задавать параметрически Гс = ^с (1с, t) ус (1с, t)] в системе координат xc - yc, связанной с электродом-инструментом (рис. 1, г). В глобальной системе координат, связанной с обрабатываемой заготовкой, координаты точек поверхности ЭИ можно определить с использованием следующих соотношений:

x(lc, t) = x0 (t) + xc (lc) cos[a(t)] - Ус (lc) sin [a(t)],

У (lc, t) = y0(t) + xc (lc )sin[a(t)]+ Ус (lc )cos[a(t)],

где x, y - координаты точек поверхности ЭИ в глобальной системе координат x-y.

Для удобства решения и анализа полученных результатов математическая модель была приведена к безразмерному виду. При этом в качестве единицы длины был выбран диаметр описанной окружности для поперечного сечения электрода-инструмента dэи , в качестве единицы электрического потенциала - характерное значение технологического напря-*

жения U , а в качестве единицы скорости - характерное значение скоро*

сти перемещения ЭИ v

xv_yv_xvv — yc т — la т — lc

X —-, Y —-, Xc —-, Yc —-, La —-, Lc — .

—эи —эи —эи —эи —эи —эи

Ф—_Ф j — dЭи ¡ F — Vc X—_V*_ t W — —ЭИ ю

^ * ? 1 * l-> V c * 5 1 S ^^ * ПС

U cU v —ЭИ v

где X, У - безразмерные координаты; Ф - безразмерный потенциал; I -безразмерная плотность тока; г - безразмерное время; ¥с - безразмерная скорость перемещения ЭИ, О с. - безразмерная угловая скорость ЭИ.

Полученная система безразмерных уравнений имеет следующий

вид:

Шу^гаё Ф) = 0,

аХа = ло ЭФ йуа Эф

^ = ^х

аг аг ^ аг

X

У (Ьс, г) = Уо (г) + Хс (Ьс) бш [а(г)] + Ус (Ьс) сов[а(г)]. В соотношения (12) входит безразмерный параметр , характеризующий условия проведения процесса обработки. Значение этого параметра рассчитывается с использованием следующего соотношения:

*

аЭИу

Значение 8у соответствует установившемуся значению торцевого

межэлектродного зазора при электрохимической обработке со 100 % выходом по току плоским ЭИ, который перемещается по нормали к обраба-

*

тываемой поверхности с постоянной скоростью V .

Для простоты принимая, что исходная поверхность заготовки представляет собой плоскость У = о, начальные и граничные условия для системы уравнений (11) - (14), приведенные к безразмерному виду, можно записать следующим образом (рис. 2):

Уа

Ф = и (г)- Waa (ЭФ/Эп) ,

1анод 4 ' ^ ' у1анод' Ф =- Wac

I катод с 4 ' катод у 7

(ЭФ/Эп )| = 0,

4 ' изолятоп '

где Waa =

а

С ( Эл Л

V Э1 у

ЭИ

изолятор

' ЭлЛ

и Wac = С

а

а

ЭИ

V Э1 у

- числа Вагнера, учитываю-

щие поляризацию анода и катода, соответственно; и - безразмерное значение напряжения, приложенного к электродам.

с

а

б

Рис. 2. Схема расчетной области (а) и разбиение ее границы на граничные элементы (б): 1 - обрабатываемая поверхность;

2 - электрод-инструмент; 3 - плоскости симметрии и поверхности изоляторов, ограничивающие зону обработки; 4 - межэлектродное пространство, заполненное раствором электролита

Краевая задача для уравнений (11) - (14), (16) и (17) относится к классу задач с подвижной границей. При этом требуется совместное решение уравнений, описывающих процессы переноса и движение границы расчетной области, что связано с большими сложностями и, возможно, как правило, с использованием численных методов.

Метод численного моделирования. Для упрощения численного решения часто используют квазистационарное приближение. В рамках этого приближения все время обработки разбивается на некоторое количество шагов. Для каждого шага по времени:

1) рассчитывается распределение электрического поля (при геометрии электродов, соответствующих началу шага) в результате численного решения уравнения Лапласа (11) с граничными условиями (17);

2) определяется новая форма обрабатываемой поверхности (при распределении плотности тока, соответствующей началу шага):

ХГ1=К+дхП"5у ^, УГ1=1?+эг

3) определяется новое положение центра ЭИ:

^о+1 = + Ах Усх (т"), Г0И+1=Г(|'+Д хГСгУ(хп);

4) определяется новое значение угла поворота ЭИ:

ЭФ"

/7+1

ЭФ"

а

"+1 = а"+Дт£2".

В соотношениях (18) - (20) верхний индекс п обозначает номер шага по времени, а Дг - величину шага по времени.

Для решения уравнения Лапласа использовался метод граничных

элементов, позволяющий уменьшить размерность задачи и существенно упростить перестроение расчетной сетки, необходимое для учета перемещения границ расчетной области.

Результаты моделирования. При моделировании были приняты

тродный зазор принимался равным от 0,05 до 0,2, величина шага по безразмерному времени выбиралась из условия обеспечения устойчивости и точности численного решения и составляла, как правило, от 0,002 до 0,02. На исходных поверхностях заготовки и ЭИ задавалось от 20 до 100 линейных граничных элементов. В процессе моделирования расстояние между узлами сетки граничных элементов изменялось - увеличивалось на выпуклых участках обрабатываемой поверхности и уменьшалось на вогнутых участках. Для обеспечения удовлетворительной точности численного решения и сокращения объема вычислений в процессе моделирование осуществлялась адаптация сетки граничных элементов.

На первом этапе было проведено моделирование ЭХО при прямолинейном перемещении ЭИ, имеющих различную форму поперечного сечения: круглую, квадратную, прямоугольную и треугольную (рис. 3). Начальное и конечное положения ЭИ обозначены цветной заливкой, в промежуточные положения ЭИ - пунктирной линией. Утолщенная линия черного цвета обозначает обработанную поверхность, а остальные линии соответствуют обрабатываемой поверхности в различные моменты времени в процессе ЭХО. В качестве исходных данных были приняты следующие значения параметров процесса: Г| = 1, 5^=0.1, Ус=1, и =1,

\№аа = \Уас = 0, Дт = л;/160. В результате обработки на поверхности заготовки формируются микроэлементы, имеющие различную глубину. Наибольшая глубина, равная 1, достигается при обработке ЭИ, имеющем круглое поперечное сечение (рис. 3, а), а наименьшая - при обработке ЭИ с прямоугольным 0,77 (рис. 3, в) и треугольным 0,8 (рис. 3, г) поперечным сечением. Изменение углового положения ЭИ приводит к некоторому увеличения глубины формируемых микроэлементов.

В рамках линейно-одномерного приближения при перемещении плоского ЭИ вдоль обрабатываемой поверхности глубина формируемого микроэлемента может быть определена с помощью следующего соотношения:

где НЭИ и ЬЭИ - высота и длина поперечного сечения ЭИ соответственно.

Рис. 3. Результаты моделирования электрохимического формообразования при линейном перемещении электрода-инструмента, имеющего различную форму поперечного сечения: а - круглая; б - квадратная; в - прямоугольная;

г - треугольная

Учитывая, что для круглого ЭИ #эи = 1ЭИ= 1, из соотношения (21) получим Н= 0.96, что лишь на 4 % отличается от полученного в результате численного моделирования значения (Н = 1.0). Для ЭИ прямоугольной

формы #эи = 0.4 и ¿эи =л/1-0.42 -0.917, в результате использования соотношения (21) получаем Н = 0.64, что отличается от результата численного решения приблизительно на 17 %. Этот анализ показывает, что для предварительной оценки глубины микроэлементов, формируемых при поступательном перемещении ЭИ вдоль обрабатываемой поверхности, допустимо использовать приближенные модели локально-одномерного приближения. Однако при более сложных движениях ЭИ, например линейном перемещении и вращении электрода-инструмента (рис. 4), использование упрощенных моделей может привести к ошибочным результатам.

Как видно из полученных результатов (рис. 3, 4), при линейном перемещении ЭИ вдоль обрабатываемой поверхности и его вращении могут быть сформированы микроэлементы достаточно простой формы. Дополнительные возможности по электрохимическому формированию микроэлементов существенно различных форм связаны с наложением на прямолинейное перемещение ЭИ поперечной осцилляции с амплитудой А и угловой частотой Оу (рис. 5, 6).

Рис. 4. Результаты моделирования электрохимического формообразования при линейном перемещении и вращении электрода-инструмента, имеющего различную форму поперечного сечения: а - квадратная; б - прямоугольная; в - треугольная

Рис. 5. Результаты моделирования электрохимического формообразования при линейном перемещении электрода-инструмента, имеющего различную форму поперечного сечения, с поперечной вибрацией: а - круглая; б - квадратная; в - прямоугольная; г - треугольная

Рис. 6. Результаты моделирования электрохимического формообразования при линейном перемещении и вращении электрода-инструмента, имеющего различную форму поперечного сечения, с поперечной вибрацией: а, б- квадратная; в - прямоугольная; г - треугольная

При выполнении расчетов были приняты значения параметров поперечной осцилляции - А = 1, = 2 и вращения ЭИ - Пс = 1. Полученные результаты свидетельствуют о возможности использования предложенных моделей и методов моделирования для проектирования и оптимизации процессов анодного формообразования, в том числе и при получении поверхностей с микро- и нанопараметрами.

Заключение. В настоящей работе разработана схема численного моделирования электрохимического формообразования поверхностей подвижным электродом-инструментом, позволяющая прогнозировать размеры и форму обработанной поверхности. Показана возможность применения предложенной схемы моделирования для различных схем формообразования, в том числе, и для случаев, когда могут происходить топологические изменения обрабатываемой поверхности. Исследованы закономерности электрохимического формирования микроэлементов электродами-инструментами, совершающими сложное движение - перемещение вдоль обрабатываемой поверхности с поперечной осцилляцией и вращением электрода относительно его центра.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (Базовая часть госзадания, проект 1096) и РФФИ (проекты 13-08-97562, 15-48-03250).

Список литературы

1. Evans C.J., Bryan J.B. Structured, textured or engineered surfaces // CIRP Annals-Manufacturing Technology. 1999. V.48(2). P.541-556.

2. Surfaces in precision engineering, microengineering and nanotechnol-ogy / L. De Chiffre, H. Kunzmann, G.N. Peggs, D.A. Lucca // CIRP Annals-Manufacturing Technology. 2003. V.52(2). P. 561-577.

3. Advances in engineered surfaces for functional performance / A.A.G. Bruzzone, H.L. Costa, P.M. Lonardo, D.A. Lucca // CIRP Annals-Manufacturing Technology. 2008. V.57(2). P.750-769.

4. Potentials of precision machining processes for the manufacture of micro forming molds / E. Brinksmeier, R. Glabe, O. Riemer, S. Twardy // Microsystem Technologies. 2008. V.14(12). P. 1983-1987.

5. Enomoto T., Sugihara T. Improving anti-adhesive properties of cutting tool surfaces by nano-/micro-textures // CIRP Annals-Manufacturing Technology. 2010. V.59(1). P.597-600.

6. Highly wear-resistant cutting tools with textured surfaces in steel cutting / T. Enomoto, T. Sugihara, S. Yukinaga, K. Hirose, U. Satake // CIRP Annals-Manufacturing Technology. 2012. V.61(1). P. 571-574.

7. Yao L., He J. Recent progress in antireflection and self-cleaning technology - From surface engineering to functional surfaces // Progress in Materials Science. 2014. V.61. P. 94-143.

8. Manufacturing textured surfaces: State of art and recent developments / D.G. Coblas, A. Fatu, A. Maoui, M. Hajjam // Proc. of Institution of Mechanical Engineers. Part J: Journal of Engineering Tribology. 2015. V.229(1). P.3-29.

9. Datta M., Landolt D. Fundamental aspects and applications of electrochemical microfabrication // Electrochimica Acta. 2000. V.45. P.2535-2558.

10. Landolt D., Chauvy P.-F., Zinger O. Electrochemical micromachin-ing, polishing and surface structuring of metals: fundamental aspects and new developments // Electrochimica Acta. 2003. V.48. P.3185-3201.

11. Micro and nano machining by electro-physical and chemical processes / K.P. Rajurkar, G. Levy, A. Malshe, M.M. Sundaram, J. McGeough, X. Hu, R. Resnick, A. DeSilva // CIRP Annals-Manufacturing Technology. 2006. V.55(2). P.643-666.

12. Rajurkar K.P., Sundaram M.M., Malshe A.P. Review of Electrochemical and Electrodischarge Machining // Procedia CIRP. 2013. V.6. pp.13 - 26.

13. Spieser A., Ivanov A. Recent developments and research challenges in electrochemical micromachining (^ECM) // Int. J. Adv. Manuf. Technol. 2013. V.69(1-4). P.563-581.

14. Datta M. Fabrication of an array of precision nozzles by through-mask electrochemical micromachining // J. Electrochem. Soc. 1995. V.142. P. 3801-3805.

15. Madore C., Landolt D. Electrochemical micromachining of controlled topographies on titanium for biological applications // J. Micromech. Microeng. 1997. V.7. P.270-275.

16. Improving the Localization of Surface Texture by Electrochemical Machining with Auxiliary Anode / S. Qian, F. Ji, N. Qu, H. Li // Materials and Manufacturing Processes. - 2014. - V.29(11-12). - P.1488-1493.

17. Modified microscale pattern transfer without photolithography of substrates / N.S. Qu, X.F. Zhang, X.L. Chen, H.S. Li, D. Zhu // Journal of Materials Processing Technology. 2015. V.218. P.71-79.

18. Forster R., Schoth A., Menz W. Micro-ECM for production of microsystems with a high aspect ratio // Microsystem Technologies. 2005. V.11(4-5). P.246-249.

19. Ghoshal B., Bhattacharyya B. Micro electrochemical sinking and milling method for generation of micro features // Proc. of the Institution of Mechanical Engineers. Part B: Journal of Engineering Manufacture. 2013. V.227(11). P.1651-1663.

20. Kim B.H., Ryu S.H., Choi D.K., Chu C.N. Micro Electrochemical Milling // Journal of Micromechanics and Microengineering. 2005. V.5. P.124-129.

21. Micro electrochemical machining of 3D micro structure using dilute sulfuric acid / B.H. Kim, C.W. Na, Y.S. Lee, D.K. Choi, C.N. Chu // CIRP Annals - Manufacturing Technology.2005. V.54(1). pp.191-194.

22. Micro wire electrochemical machining with an axial electrolyte flow / Sh. Wang, Y. Zeng, Y. Liu, D. Zhu // Int J Adv Manuf Technol. 2012. V.63. pp. 25 - 32.

23. A study of three-dimensional shape machining with an ECmM system / T. Kurita, K. Chikamori, S. Kubota, M. Hattori // International Journal of Machine Tools & Manufacture. 2006. V.46. P.1311-1318.

24. Zhu D., Wang K., Qu N.S. Microwire Electrochemical Cutting by Using In Situ Fabricated Wire Electrode // Annals of the CIRP. 2007. V.56(1). P.241-244.

25. Fan Z.-W., Hourng L.-W. Electrochemical micro-drilling of deep holes by rotational cathode tools // Int. J. Adv. Manuf. Technol. 2011. V.52. P.555-563.

26. Liu Z., Zeng Y., Zhang W. Fabrication of Metal Microtool Applying Wire Electrochemical Machining // Advances in Mechanical Engineering. 2014. Article ID 382105.

27. Давыдов А.Д., Волгин В.М., Любимов В.В. Электрохимическая размерная обработка металлов: процесс формообразования // Электрохимия. 2004. Т.40. N 12. С. 1438-1480.

28. 3D-electrochemical machining computer simulations / M. Purcar, L. Bortels, B. Van den Bossche, J. Deconinck // Journal of Materials Processing Technology. 2004. V.149(1). P.472-478.

29. Volgin V.M., Davydov A.D. Modeling of multistage electrochemical shaping // Journal of Materials Processing Technology. V. 149. N 1-3. 2004. P. 466-471.

30. Pattavanitch J., Hinduja S., Atkinson J. Modelling of the electrochemical machining process by the boundary element method // CIRP Annals-Manufacturing Technology. 2010. V.59. Pp. 243-246.

31. Hinduja S. Kunieda M. Modelling of ECM and EDM processes // CIRP Annals - Manufacturing Technology. 2013. V.62(2). P.775-797.

32. Davydov A., Kabanova T., Volgin V. Modeling of Through-Mask Electrochemical Micromachining // Chemical Engineering Transactions. 2014. V.41. P.85-90.

33. Волгин В.М., В.В. Любимов, А.Д. Давыдов Моделирование анодного растворения металла через маску из коллоидного кристалла // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып. 11. Ч. 2. С. 3-12.

34. Volgin V., D. Do, A. Davydov Modeling of Wire Electrochemical Machining // Chemical Engineering Transactions. 2014. V.41. P. 91-96.

35. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир. 1984. 494 с.

Волгин Владимир Мирович, д-р техн. наук, проф., volgina..tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Любимов Виктор Васильевич, д-р техн. наук, проф., lvv@,.tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Давыдов Алексей Дмитриевич, д-р хим. наук, проф., davydov@elchem.ac.ru, Россия, Москва, Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН

MODELING OF ELECTROCHEMICAL SURFACE MICROSTRUCTURING BY MOVING TOOL-ELECTRODE

V.M. Volgin, V. V. Lyubimov, A.D. Davydov

The electrochemical surface shaping by moving tool-electrode is studied theoretically. The Laplace equation for the electrical field potential and the equation of workpiece surface evolution are used as the mathematical model of the process. The developed scheme of computer modeling of machining involves the computation of distribution of current density over the workpiece surface using the boundary element method; the determination of new position of workpiece surface taking into account possible topological changes; the motion of tool-electrode along the prescribed trajectory. Various schemes of shaping for the tool electrodes with various cross-section shapes are analyzed.

Key words: electrochemical machining, moving tool-electrode, computer modeling.

Volgin Vladimir Mirovich, doctor of technical sciences, professor, volgina.. tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,

67

Lyubimov Victor Vasilevich, doctor of technical sciences, professor, lvv@.tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Davydov Alexey Dmitrievich, doctor of chemical sciences, professor, davy-dovaelchem.ac.ru, Russia, Moscow, Frumkin Institute of Physical Chemistry and Electrochemistry RAS

УДК 621.9.048

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОВОДЯЩИХ ПЛАЗМЕННЫХ КАНАЛОВ В КАЧЕСТВЕ ЭЛЕКТРОДОВ-ИНСТРУМЕНТОВ ПРИ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОЙ

ОБРАБОТКЕ

В.В. Любимов, Д.В. Козырь, И.В. Гнидина

Выполнены исследования геометрических параметров проводящих лазерных каналов и электрических разрядов при использовании различных оптических систем. Предложены схемы электроэрозионной обработки с использованием проводящих лазерных каналов. Созданы условия для ЭЭО с применением проводящих лазерных каналов. Исследовано качество поверхности после ЭЭО и приведены примеры обработки.

Ключевые слова: проводящий лазерный канал, электроэрозионная обработка, схема обработки

Введение. Электроэрозионная обработка (ЭЭО) является наиболее распространенной среди методов электрофизической обработки металлов и сплавов. Такое распространение метода ЭЭО обусловлено высокой точностью обработки (до 4...5 мкм на 300 мм), низкой шероховатостью (до Яа»0,04 мкм), малой зависимостью производительности от свойств обрабатываемого материала [1, 2].

Наибольшей точностью отличается проволочная электроэрозионная обработка (ПЭЭО). Однако существенными недостатками ПЭЭО являются:

1) износ электрода-проволоки;

2) ограничения по силе натяжения электрода-проволоки;

3) ограничения по току;

4) недостаточная жесткость электрода-проволоки.

Уменьшение влияния на точность обработки износа инструмента

может осуществляться заменой изношенного инструмента на новый или компенсацией износа в процессе обработки с помощью корректировки траектории движения электрода-инструмента, учитывающей его износ.