Методические аспекты проблемы оценки характеристик сопротивления усталости металлических материалов

Мазур В.И., Мазур А.В. Генезис и морфология эвтектики

Исследована пространственная структура эвтектик в различных системах. Выявлена непрерывность кристаллов эвтектических фаз. Описаны микроморфологические элементы эвтектической колонии -эвтектические ячейки. Установлена определяющая роль рельефа базовой фазы в формировании ячеистой субструктуры. Впервые показан механизм роста эвтектического бикристалла на винтовой дислокации в кристалле базовой фазы.

Ключевые слова: эвтектика, пространственная структура, непрерывность фаз, микроскопическая кинетика.

Мазур В.І., Мазур О.В. Генезис та морфологія евтектики

Досліджено просторову структуру евтектик в різних системах. Виявлено безперервність кристалів евтектичних фаз. Описані мікроморфологічні елементи евтектичної колонії, якими є евтектичні комірки. Встановлено визначальну роль рельєфу базової фази при формуванні комірчаної субструктури. Вперше показано механізм росту евтектичного бікристалу на гвинтовій дислокації в кристалі базової фази. Ключові слова: евтектика, просторова структура, безперервність фаз, мікроскопічна кинетика..

УДК 539.43: 669.14

Канд. техн. наук С. А. Беженов Национальный технический университет, г. Запорожье

МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Предложена методика ускоренного определения характеристик сопротивления усталости конструкционных металлических материалов, основанная на структурно-детерминистской концепции усталости.

Ключевые слова: многоцикловая усталость, долговечность, предел выносливости, кривая усталости, вероятность разрушения.

Введение

Основным фактором воздействия на материал инженерных конструкций является внешняя нагрузка, в подавляющем большинстве случаев действующая циклически и вызывающая в материале процесс усталости. Способность материала сопротивляться усталости оценивают по зависимости числа циклов до разрушения N от действующего в материале уровня напряжения ст а , графическое изображение которой называют кривой усталости. По указанной зависимости производят оценку работоспособности материала на основе тех или иных параметров, называемых характеристиками сопротивления усталости. Проблема низкой эффективности существующих методик определения характеристик сопротивления усталости, основанных на разработанных к настоящему времени теориях усталости, имеет много аспектов, каждый из которых характеризуется своими целями и требует отдельного исследования. Одним из них является ме-

тодический аспект, которому в последнее время уде -ляется все большее внимание.

Постановка задачи

В настоящее время определение характеристик сопротивления усталости регламентируется государственными стандартами [1-5]. Одной из основных характеристик согласно [2] является медианное значение предела выносливости а—. Для построения кривой распределения предела выносливости образцы испытываются на шести уровнях напряжении. Причем на каждом уровне испытывается не менее 15 образцов и более половины из них испытываются до базы испытаний, что требует больших затрат времени, материальных и трудовых ресурсов. Кроме того, существенным недостатком является то, что медианное значение предела выносливости неоднозначно определяет сопротивление усталости материала, так как не менее важным фактором при этом выступает степень

© С. А. Беженов, 2011

разброса его значений. Значительное рассеивание результатов испытаний наблюдается при разных схемах нагружения, для разных материалов и для любых условий испытаний и существенно влияет на точность определения характеристик сопротивления усталости. Согласно [6, 7], в области многоцикловой усталости наблюдаемые в опыте значения долговечностей при одинаковых уровнях напряжений могут отличаться в сотни раз.

Существующие ускоренные методы определения характеристик сопротивления усталости, основанные на испытаниях малых выборок, являются малоэффективными в аспекте точности определения параметров и оценке погрешности полученных результатов. Повышение эффективности определения работоспособности конструкционных металлических материалов в условиях действия циклических нагрузок возможно на основе новых подходов к исследованию процесса усталости. В последнее время разрабатывается структурно-детерминистская концепция процесса усталости [8, 9], которая дает возможность предложить более эффективные и надежные методики определения характеристик сопротивления усталости.

Целью работы является разработка методики ускоренного определения характеристик сопротивления усталости металлических материалов, обеспечивающей заданную точность определения параметров.

Теоретические основы методики

В настоящее время в инженерной практике широко используется вероятностная модель аппроксимации результатов испытания на усталость с применением двухпараметрического уравнения:

oam • N = const,

где ста - амплитуда напряжений цикла, N - число циклов до разрушения, m - показатель наклона кривой усталости в двойных логарифмических координатах. Для обеспечения общности математического описания поведения широкого класса материалов структурные особенности материала в этой модели игнорируются. Коэффициенты m и C считаются структурно независимыми и принимают разные значения только для различных классов материалов.

Правомерно предположить, что в процессе испытания номинально идентичных, но фактически разных образцов при изменении уровня напряжения изменения остальных внешних воздействий являются несущественными и на изменение уровня рассеивания результатов испытаний существенно не влияют. Следовательно, основной причиной изменения величины рассеивания результатов испытаний на усталость при изменении уровня напряжения является различный темп накопления повреждений в материалах, находящихся в разном техническом состоянии, характеризуемым коэффициентом m в уравнении (1).

Не вызывает сомнения, что при номинально одинаковых макроусловиях технологических процессов получения слитка и его дальнейшей обработки микроусловия для его микрообъемов не являются одинаковыми. Следовательно, микроструктура и напряженное состояние отдельных микрообъемов материала одного изделия не одинаковы. Тем более, в разном техническом состоянии будут находиться как микро-, так и макрообъемы материалов разных слитков и поковок. Из этого следует, что на усталость испытываются изделия, материалы которых находятся в разном техническом состоянии, что существенно влияет на их характер механического поведения в условиях многоцикловой усталости, а следовательно, и на рассеивание результатов испытаний. Не вызывает также сомнений некоторое изменение внешних условий испытания объектов, что также влияет на рассеивание результатов испытаний, но их связь с величиной напряжений не отмечается. Типичные результаты массовых испытаний на усталость [6, 7, 10, 11] имеют закономерность увеличения рассеивания результатов с уменьшением разрушающего напряжения. При этом можно провести прямые линии по минимальным и максимальным значениям долговечностей, которые пересекутся в некоторой точке, условно называемой полюсом диаграммы усталости всех испытанных образцов. Точки, расположенные на каждой из этих прямых, характеризуют одинаковый уровень сопротивления усталости образцов: в первом случае - минимальный, во втором - максимальный.

Такой подход к анализу результатов испытаний дает основание считать, что сопротивляемость усталости каждого конкретного образца характеризуется своим углом наклона прямой к оси ординат, проведенной из общей точки (полюса) кривых усталости материала определенного химического состава через соответствующую точку данных испытаний. При таком подходе случайными, т. е. плохо контролируемыми, являются свойства материала конкретных изделий, а их способность сопротивляться усталости является величиной детерминированной, зависящей от фактической мик-ро- и макроструктуры материала испытуемого объекта. Структурно-детерминистская концепция усталости конструкционных материалов дает возможность представить адекватную математическую модель их поведения в условиях многоцикловой усталости. При этом результаты испытаний на усталость аппроксимируются той же формулой (1), но она рассматривается уже как трехпараметрическое уравнение, в котором переменным является также коэффициент т, характеризующий техническое состояние материала конкретной детали. В двойных логарифмических координатах формула (1) принимает вид уравнения:

т  аа + ^ ^ С ,

где коэффициент С имеет постоянное значение лишь

для конкретного материала в заданном техническом состоянии, т.е. при выполнении условия m = const.

С позиций изложенного подхода кривая усталости конструкционных металлических материалов в области многоцикловой усталости в двойных логарифмических координатах представляет собой часть прямой, проходящей через полюс под углом arctg m к оси напряжений. При этом уравнение кривой усталости в двойных логарифмических координатах представляется в виде [9]:

lg Я a = lg a p - m '

где Np и ap - координаты полюса диаграммы усталости. Тогда для построения кривой усталости необходимо и достаточно определить три параметра: координаты полюса, границы области многоцикловой усталости, угол наклона кривой усталости по величине коэффициента m.

Определение координат полюса кривых усталости и граничных значений числа циклов для области многоцикловой усталости Nk и Ng

Координаты полюса Np и a р в общем случае определяются точкой пересечения линий, проведенных через точки равной вероятности разрушения образцов, испытанных на разных уровнях напряжений. Проведенными исследованиями [8, 12-14] установлено, что ординаты полюсов кривых усталости для сплавов на основе железа, никеля и титана практически одинаковы lg a p х 3,0. Абсциссы полюсов в значительной степени зависят от химического состава конструкционных металлических материалов и практически не зависят от их технического состояния. В таблице 1 приведены экспериментально полученные значения координат полюсов кривых усталости для некоторых наиболее часто применяемых в машиностроении сплавов.

Таблица 1 - Значения координат полюса диаграмм усталости для материалов разных классов

Границы многоцикловой усталости нормативными материалами строго не регламентируются. В работах [11, 15] приводится обзор работ, в которых показано,

что переход от малоцикловой к многоцикловой усталости часто связан с изменением формы кривой усталости - наличием перегиба или даже разрыва кривой, что обусловлено изменением напряженного состояния материала. В работе [11] показано, что при некотором критическом напряжении Cтk изменяется локальное напряженное состояние у вершины трещины. При этом установлено, что начальные значения области многоцикловой усталости (Nk) различных сплавов определяются металлом, составляющим их основу. В таблице 2 приведены значения Nk элементов, составляющих основу наиболее распространенных конструкционных металлических материалов.

Таблица 2 - Значения критического числа циклов для некоторых металлов [11]

Металл Fe Ni Cr Co W Mo Al Mg Ti

Nk • l0 -4, циклов 20, 0 18,9 19,0 19,7 56 ЗВ 2,З 1,1 7,1

Анализ поведения кривых усталости, полученных разными исследователями, показывает, что у сплавов, имеющих физический предел выносливости, после точки перелома с координатами ст^ и NG кривая усталости практически горизонтальна, а ее возможные отклонения находятся в пределах погрешности оценки внешней нагрузки. Согласно [3], величина NG в

большинстве случаев колеблется в пределах от 106 до

3 • 106 циклов. Рекомендуется для сплавов на основе железа расчетное значение NG принять равным

NG = 2 • 106 циклов. Для сплавов, не имеющих явно выраженного горизонтального участка кривой многоцикловой усталости, к которым относятся, например, сплавы на основе никеля, значение граничного числа циклов NG целесообразно принять равным

Nbase = 107 циклов, что соответствует, согласно [2], базе для сравнительных испытаний для определения пределов выносливости таких материалов. Кривые усталости сплавов на основе титана в области ^ ^ Nk имеют два участка: наклонный и близ-

кий к горизонтальному. Причем точка перелома указанной зависимости находится в диапазоне значений

долговечности около 3 • 105 — 4 -105 циклов нагружения [13]. С достаточной степенью точности можно принять для титановых сплавов ^NG = 5,6

(NG ~ 4 -105 циклов).

Определение показателя степени уравнения кривой усталости

В рамках структурно-детерминистской концепции усталости коэффициент m в уравнении (3) не зависит от уровня напряжений при испытании и является ве-

материал g Q p lg Np

Сталь 20 З,021 2,000

Сталь 45 1,77В

Сталь У7А 1,041

Сталь 40Х З,041 2,90З

Сталь 30ХГСА 2,699

Сталь 40ХН2МА 2,447

ХН77ТЮР-ВД З,000 З,010

ВТ8 2,991 З,021

ОТ 4-1, ВТ 18, ВТ22 З,000

личиной стохастической, определяемой механическими испытаниями на усталость. Согласно [2] необходимое количество образцов определяют по относительной ошибке для среднего значения исследуемой величины, используя формулу (4), и по относительной ошибке для среднего квадратичного отклонения величины, используя формулу (5):

п > -

и 2 2 , •

2 1-а 2’

Д т

1 2

п > 1,5+—-• г.2

2Д-

2 1-а 2'

Здесь а - вероятность ошибки первого рода, которую выбирают в пределах 0,05...0,1; Дт и Д^ -предельные относительные ошибки для доверительной вероятности Р = 1 -а/2 соответственно при определении средней величины т и среднего квадратичного отклонения ^ , значение которых принимают

в пределах Дт = 0,02.0,1 и Д^ = 0,1...0,5; и = ?/т -коэффициент вариации; 2 - квантиль нормиро-

ванного нормального распределения, для вероятности Р = 1 - а/ 2, значение которой для наиболее часто принимаемых значений а определяется из таблицы 3.

Таблица 3 - Значения квантили нормированного нормального распределения для наиболее часто применяемых значений а [2]

а 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10

21-а/ 2 1,96 1,88 1,81 1,75 1,70 1,64

При ограниченном количестве образцов испытания на усталость проводят на разных уровнях напряжений, пошагово уменьшая их, начиная со значения ста 1 = = 0,5...0,6 ств. Шаг изменения напряжений согласно [2] рекомендуется принимать равным 20 МПа. В процессе испытания шаг может быть изменен. Напряжение в испытуемых образцах понижают до достижения

базы испытаний для сплавов железа Nbase = 10-106 и

Nbase = 100-106 для цветных металлов. Оставшиеся из выборки образцы продолжают пошагово испытывать при увеличении напряжения испытаний.

Значения коэффициента т для каждого образца рассчитывают по формуле

'8 N - '8 Кр

ІЯ ст р -18 аа

и делают статистический анализ вариационного ряда полученных значений т.

Используя медианное значение коэффициента т и его доверительные интервалы для принятой вероят-

ности разрушения, проводят из полюса с известными координатами медианную кривую усталости, а также нижнюю и верхнюю границы рассеивания значений параметра т . Пересечение указанных линий с вертикалью, соответствующей значению ^ NG, дает расчетные значения CTG для соответствующих кривых усталости. Для подтверждения положения точки перегиба кривой усталости испытуемого материала следует испытать несколько образцов при напряжениях ста = = (1,05.0,95) CTG до числа циклов, превышающих верхнюю границу рассеивания результатов испытаний. При этом не менее трех образцов не должно разрушиться.

Точность расчета максимально допустимого напряжения (эквивалента пределу выносливости) оценивается по кривым усталости как размах напряжений

Д(стG), соответствующий верхней и нижней границам рассеивания результатов испытаний при числе циклов N = NG . Точность прогнозирования долговечности на заданном уровне напряжений ста оценивается соответствующим размахом Д^ст), определяемым границами рассеивания результатов испытаний.

При определении работоспособности материала следует принимать во внимание вероятностный характер кривых усталости. При этом практическое значение имеет нижняя часть кривых усталости до медианного ее значения. Предельное состояние материалов, обеспечивающих безопасную эксплуатацию ответственных конструкций, определяется нижней границей рассеивания результатов испытаний. Верхняя часть поля кривых усталости (от медианного значения до верхней границы рассеивания) представляет интерес в аспекте повышения характеристик сопротивления усталости исследуемого материала путем изучения особенностей технического состояния материала образцов с повышенной прочностью.

Выводы

Сопротивляемость усталости, являясь индивидуальным свойством конкретного изделия, зависит от технического состояния его материала и определяется показателем степени т уравнения кривой усталости, характеризующим ее наклон к оси напряжений.

Положение кривой усталости определяется тремя параметрами: координатами полюса, границами области многоцикловой усталости и углом наклона кривой усталости к оси ординат.

Координаты полюса кривых усталости и границы области многоцикловой усталости для материала определенного химического состава являются детерминированными величинами.

Показатель степени т есть величина стохастическая, не зависящая от напряжения, точность определения которой обеспечивается в зависимости от заданной вероятности разрушения статистической обработкой результатов ограниченного числа испытаний.

т, =

Перечень ссылок

1. ГОСТ 2З.207-7В Сопротивление усталости. Основные термины, определения и обозначения - М. : Изд-во стандартов, 197В. - 4В с.

2. ГОСТ 25.502-79 Методы механических испытаний металлов. Методы испытания на усталость - М. : Изд-во стандартов, 19В0. - З2 с.

3. ГОСТ 25.504-В2 Расчеты испытания на прочности. Методы расчета характеристик сопротивления усталости - М. : Изд-во стандартов, 19В2. - 1В2 с.

4. ГОСТ 25.507-В5 Методы испытания на усталость нри эксплуатационных режимах нагружения - М. : Изд-во стандартов, 19В5. - З2 с.

5. ДСТУ 2В25-94 Розрахунки та випробування на міцність. Терміни та визначення основних понять - К. : Держстандарт України, 1995 - 40 с.

6. Трощенко В. Т. Сопротивление усталости металлов и сплавов : справочник в 2-х ч./ В. Т Трощенко, Л. А. Со-сновский. - К. : Наук. думка, 19В7. - 1З0З с.

7. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях: Анализ, предсказание, предотвращение / Дж. Коллинз ; [нер. с англ.]. - М. : Мир, 19В4. - 624 с.

В. Беженов С. А. Некоторые аспекты теории усталостного разрушения металлических материалов /С. А. Беже-нов //Deformation & Fracture of materials - DFM2006 : Book of articles, ed. by Yu.K.Kovneristiy et al. - Moscow :

Шегко^аЙ Ыаика, 2006. - С. 58 -61.

9. Беженов С. А. О некоторых методологических проблемах теории усталостного разрушения конструкционных материалов /С. А. Беженов // Надійність і довговічність машин і споруд. - 2008. - Вип. 30. - С. 6-14.

10. Вагапов Р. Д. Вероятностно-детерминистская механика усталости. / Р. Д. Вагапов - М. : Наука, 2003. - 254 с.

11. Иванова В. С. Природа усталости металлов / В. С. Иванова, В. Ф. Терентьев. - М. : Металлургия, 1975. - 456 с.

12. К вопросу оценки характеристик сопротивления усталости конструкционных материалов / [С. А. Беженов, А. И. Беженов, В. Ю. Коцюба, С. Н. Пахолка] // Вісник двигунобудування. - 2004. - № 4. - С. 66-71.

13. Беженов С. А. Методика экспресс-оценки характеристик сопротивления многоцикловой усталости титановых сплавов / С. А. Беженов // Вісник двигунобудуван-ня. - 2008. - № 2. - С. 141-145.

14. Беженов С. А. К вопросу ускоренного определения характеристик сопротивления усталости сплавов на основе никеля / С. А. Беженов, А. И. Беженов // Надійність і довговічність машин і споруд. - 2008. - Вип. 31. -

С. 37-42.

15. Терентьев В. Ф. Усталостная прочность металлов и сплавов / В. Ф. Терентьев. - М. : Интермет Инжиниринг, 2002. - 288 с.

Одержано 24.05.2010

Беженов С.О. Методичні аспекти проблеми оцінювання характеристик опору втоми металевих матеріалів

Запропоновано методику прискореного визначення характеристик опору втомі конструкційних металевих матеріалів на основі структурно-детерміністської концепції втоми.

Ключові слова: багатоциклова втома, довговічність, границя витривалості, крива втоми, імовірність руйнування.

Bezhenov S. The methodic aspects of the estimating problem of the metal materials fatigue resistance characteristics

The method of rapid determining of fatigue resistance characteristics of structural metal materials based on the structural-deterministic conception of the fatigue have been suggested.

Key words: high-cyclic fatigue, durability, endurance limit, fatigue curve, probability of fracture.

УДК 669.14.018.252.3.004.8 Д-р техн. наук С. М. Григорьев1, А. С. Петрищев2

1 Национальный университет, 2 Национальный технический университет,

г. Запорожье

ОСОБЕННОСТИ ФАЗОВЫХ И СТРУКТУРНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ ПРИ МЕТАЛЛИЗАЦИИ ОКАЛИНЫ БЫСТРОРЕЖУЩЕЙ СТАЛИ

Исследованы фазовые превращения при углеродотермическом восстановлении окалины стали марки Р6М5. Установлена схема превращений, которая подтверждает сложный многофазный состав исходных, промежуточных и конечных продуктов реакции и отсутствие фаз и соединений, обладающих заметной склонностью к сублимации в области исследуемых температур. Показана степень усвоения тугоплавких легирующих элементов расплавом стали при использовании металлизованной окалины.

Ключевые слова: фазовые превращения, углеродотермическое восстановление, окалина, сублимация, тугоплавкие легирующие элементы.

© С. М. Григорьев, А. С. Петрищев, 2011

1607-6885 Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні №1, 2011 31