Способ измерения сопротивления изоляции электрических сетей с контролем точности измерения посредством использования методов математической статистики
METHOD OF MEASURING INSULATION RESISTANCE OF ELECTRICAL NETWORKS WITH CONTROL OF MEASUREMENT ACCURACY BY USING MATHEMATICAL STATISTICS METHODS

Изобретение относится к электроизмерительной технике и предназначено для измерения сопротивления изоляции слаботочных и силовых электрических кабелей постоянного тока ограниченной емкости, находящихся под рабочим напряжением или обесточенных и изолированных от «земли». Предлагаемый способ обеспечивает измерение сопротивления изоляции кабеля с учетом тока переходного процесса, связанного с абсорбцией изоляции электрического кабеля при подаче измерительного напряжения. Способ обеспечивает повышенную контролируемую точность измерения при градиенте изменения тока переходного процесса до 100 ед/с и обеспечивает контроль точности производимых измерений статистическими методами.
Известен способ определения состояния изоляции электроустановки по патенту РФ на изобретение №2028634 (заявка 4928146 с приоритетом от 16.04.1991 г.), МПК G01R 27/18, опубл. 09.02.1995 г. Способ основан на наложении на контролируемую сеть измерительного постоянного напряжения чередующейся полярности и измерении по окончании переходного процесса в контролируемой сети, постоянной составляющей тока в цепи измерительного постоянного источника напряжения и вычислении величины сопротивления изоляции. При этом останавливают переходный процесс в контролируемой сети, не дожидаясь его окончания, после чего замеряют постоянную составляющую напряжения на импедансе изоляции и указанный ток. Затем вычисляют величину сопротивления изоляции. Основной задачей способа является сокращение времени замера сопротивления изоляции сетей, имеющих большую емкость относительно корпуса.
Недостатком данного способа является пониженная точность измерения по причине неполного учета тока абсорбции, так как измерением не отслеживается весь процесс абсорбции до момента установившегося тока переходного процесса. Также способ предназначен для реализации на базе аналогового вычислителя, что усложняет конструкцию прибора.
Известен также способ определения состояния изоляции электрических сетей по патенту РФ на изобретение №2585930 (заявка 2014154352 с приоритетом от 30.12.2014 г.), МПК G01R 27/16, опубл. 10.06.2016 г.
Способ заключается в том, что к контролируемой сети подключают источник постоянного тока неизменного значения, производят заряд емкости сети до заданного напряжения, отключают источник постоянного тока неизменного значения, подключают источник измерительного постоянного напряжения заданного значения. Затем к контролируемой сети подключают источник постоянного тока неизменного значения противоположной полярности, производят заряд емкости сети до заданного напряжения противоположной полярности, отключают источник постоянного тока неизменного значения, подключают источник измерительного постоянного напряжения заданного значения противоположной полярности и обрабатывают результаты измерений. После подключения источника измерительного постоянного напряжения вычисляют оценку (прогноз) установившегося значения тока с помощью экстраполяции.
Для повышения функциональности и предоставления возможности проводить измерения на сетях большой емкости при значительном сокращении времени измерения указанным способом, вводятся дополнительные элементы конструкции для заряда сети до заданного значения перед произведением измерений. Затем для еще большего сокращения времени измерения применяется математический метод экстраполяции переходного процесса измеряемого тока и определения параметров для вычисления сопротивления изоляции до окончания процесса, связанного с током абсорбции. Основной задачей способа является расширение возможностей (создание универсального способа) для замера сопротивления изоляции электрических сетей большой емкости, изолированных от «земли», под напряжением или обесточенных при обеспечении высокого быстродействия.
Недостатком данного способа замера является избыточность способа измерения и конструкции прибора измерения изоляции для контроля сетей ограниченной емкости, у которых процесс заряда не превышает 20 мкс, а процесс абсорбции - до 1 секунды. Данное обстоятельство приводит к усложнению конструкции прибора и, как следствие, удорожанию прибора. Также применение метода экстраполяции для получения результата до окончания процесса абсорбции приводит к снижению точности измерения.
Известен также способ измерения сопротивления изоляции по авторскому свидетельству СССР на изобретение №408238 (заявка 1761203 с приоритетом от 20.03.1972 г.), МПК G01R 27/18, опубл. 10.12.1973 г.
Способ заключается в том, что к измерительной точке подключают регулярно коммутируемый вспомогательный источник постоянного напряжения. Коммутацию измерительного напряжения осуществляют двояко: либо включают и выключают, либо переключают с изменением полярности. После каждой коммутации через промежуток времени, достаточный для перезаряда конденсаторов, производят измерение напряжения в измерительной точке относительно земли, а затем производят следующую коммутацию. Напряжение в измерительной точке рассматривается как сумма двух составляющих: измерительного напряжения и напряжения контролируемой сети, Влияние на точность измерения последней исключается путем суммирования значений напряжений в измерительной точке так, чтобы полезная составляющая суммировалась арифметически, а мешающая - алгебраически. Данный способ устранения систематической погрешности от наложения контролируемой сети на измерительное напряжение используется практически по всех рассмотренных способах. Основной задачей способа является сокращение погрешности измерения от наложения контролируемой сети на измерительное напряжение.
Недостатком данного способа является то, что при измерении не учитывается ток абсорбции, что снижает возможности по повышению точности измерения. Также способ не предусматривает контроль над точностью измерений и не предполагает возможности для настройки прибора по параметру точности в соответствии с техническими условиями.
Указанные недостатки являются причиной недостаточной точности измерения сопротивления изоляции электрической сети и допустимого времени измерения на сетях ограниченной емкости, а также в накоплении параметров, характеризующих переходной процесс тока абсорбции с целью анализа изменения качества изоляции в процессе эксплуатации кабеля.
Таким образом, ни один из рассмотренных способов не имеет существенных аутентичных признаков общих с предлагаемым способом измерения тока ни по задачам измерения, ни по технической и технологической реализации способа и не может быть признан в качестве прототипа.
Задачей предлагаемого способа является расширение функциональных возможностей при измерении сопротивления изоляции кабелей постоянного тока ограниченной емкости.
Технический результат заключается в повышении точности измерения при обеспечении оценки погрешности измерения статистическими методами и допустимого времени измерения на сетях ограниченной емкости, а также в накоплении параметров, характеризующих переходной процесс тока абсорбции с целью анализа изменения качества изоляции в процессе эксплуатации кабеля. Способ измерения позволяет упростить конструкцию прибора и уменьшить его себестоимость при достижении всех заданных характеристик технических условий на корабельные электроустановки, использующие слаботочные и силовые кабели ограниченной емкости, находящихся под рабочим напряжением постоянного тока или обесточенные и изолированные от «земли».
n
Поставленная задача решается за счет того, что способ измерения сопротивления изоляции электрических сетей с контролем точности измерения посредством использования методов математической статистики, основан на замере тока утечки при окончании переходного процесса тока абсорбции с использованием коммутируемого вспомогательного источника постоянного напряжения, при котором коммутируемый вспомогательный источник постоянного напряжения подключают к контролируемой сети и последовательно подают на контролируемую сеть напряжение прямой и обратной полярности, характеризуется тем, что начиная с момента, когда заканчивается переходной процесс тока заряда распределенной емкости кабеля, производится замер значений тока переходного процесса, происходящего за счет изменения тока абсорбции и измерительного напряжения, с использованием систем «амперметр - аналого-цифровой преобразователь» и «измеритель напряжения - аналого-цифровой преобразователь» соответственно сериями в n измерений в репрезентативной выборке для последующей статистической обработки; после измерений, проведенных в точке замера, производится статистическая обработка полученных данных, вычисляются значения: математического ожидания измеренного тока  среднеквадратической ошибки измеренного тока σ, математического ожидания измерительного напряжения  на момент  время следующей точки замера рассчитывается на основе анализа изменения градиента измеряемого тока переходного процесса (), где i - i-й шаг измерения; процесс измерения прекращается на k-м шаге при условии, что градиент измеряемого тока на k-м шаге меньше вычисленной предельной погрешности измерения ∇ <; полученные в первом цикле измерений с положительным значением измерительного напряжения значения: установившегося тока , погрешности измерения  и измерительного напряжения записываются  в память устройства; затем производится второй цикл измерений при изменении полярности измерительного напряжения, значения  погрешности измерения  и измерительного напряжения ; на основе полученных параметров вычисляется сопротивление изоляции, а также вычисляется погрешность измерения сопротивления кабеля.
изм
прU
изм
зар
изм
зар
изм
прI
Предлагаемый способ измерения сопротивления изоляции заключается в следующем. Производится измерение характеристики переходного процесса измеряемого тока  [1 стр. 32-35], как показано на фиг.2. Первый цикл измерений производится при подаче постоянного стабилизированного измерительного напряжения U прямой полярности, как показано на эквивалентной электрической схеме процессов (фиг.1). Приборная среднеквадратическая погрешность подаваемого измерительного напряжения δ определяется классом точности группы: измерительное устройство напряжения - аналого-цифровой преобразователь. Для исключения из I(t) составляющей в виде тока заряда t(t) первая точка измерений сдвинута по оси времени на временной отрезок больший времени заряда изоляции кабеля τ>τ. В каждой отдельной точке производится измерение тока серией измерений с задержкой не более 5 мкс в количестве (n), соответствующем репрезентативной выборке, как показано на фиг.3. Измерение тока в точках измерений производится с переменным шагом, зависящим от изменения градиента измеряемого тока в двух предыдущих отрезках времени (шагах измерения), как показано на фиг.4. Измерение тока производится амперметром известного класса точности и с известной среднеквадратической погрешностью с последующим преобразованием в цифровой вид с помощью аналого-цифрового преобразователя. Приборная среднеквадратическая погрешность измеряемого тока δ определяются классом точности группы: измерительное устройство - аналого-цифровой преобразователь.
Полученные данные серии измерений в точке измерения обрабатываются статистическими методами на основе репрезентативной выборки. Для этого производится систематизация статистических данных и формирование упорядоченного массива со статистическим рядом, как ниже показано:
1. Производится расчет размаха выборки R измеренного тока  по формуле:
где:
- максимальное значение измеренного тока в выборке;
- минимальное значение измеренного тока в выборке.
2. Производится расчет числа разрядов k по формуле:
k=1+3,32 ln n, где:
n - число измерений в серии (в выборке).
3. Производится определение величины разрядов h по формуле:
4. Производится определение границ разрядов и формирование соответствующего массива:
Производится расчет границы начального разряда выборки по формуле:
Затем производится расчет границ остальных разрядов выборки по формуле:
где
i=[1..k]
5. Производится определение количество наблюдений в каждом из i-х разрядов выборки, как показано в таблице:
i
где m - число замеров в i-м разряде.
изм
Расчет математического ожидания измеряемого тока  и среднеквадратической погрешности измерения δ для серии измерений, полученных в точке измерения, вычисляется, как ниже указано:
1. Рассчитывается среднее значение параметра  в каждом i-м разряде по формуле:
, где
i
j=[1..m] - номер замера  в выборке
2. Рассчитывается частость  случайного события попадания замера тока в i-й разряд по формуле:
, где
i
m - число измерений в i-м разряде выборки;
n - число измерений в серии (в выборке).
3. Рассчитывается математическое ожидание измеряемого параметра  по формуле:
n
4. Рассчитывается среднее квадратическое отклонение σ измеряемого параметра  по формуле:
изм
уст1
Далее рассчитывается шаг времени до следующей точки измерения на основе анализа изменения градиента измеряемого тока (), где i - i-й шаг измерения. В следующей точке измерения цикл из серии измерений в количестве n повторяется. Процесс измерения прекращается на k-м шаге при условии, что градиент измеряемого тока на k-м шаге меньше вычисленной погрешности измерения<. Значения установившегося тока  и погрешности измерения δ= записываются в память устройства.
изм
Затем производится второй цикл измерения, как показано выше, при измененной полярности измерительного напряжения (-U). Данный цикл необходим для того, чтобы устранить влияние постоянной составляющей измеряемого тока  зависящей от значения рабочего напряжения кабеля, находящегося под напряжением, и значения сопротивления изоляции кабеля в момент проведения замера. На кабелях, находящихся под рабочим напряжением, измерения в обоих циклах производятся при неизменном рабочем напряжении.
В результате измерения во втором цикле получаем значения установившегося тока  и погрешности измерения
На основании измеренных параметров вычисляется сопротивление изоляции кабеля по формуле [2 стр. 131-258]:
, где
изм
R - измеренное сопротивление кабеля;
1
U - измерительное напряжение в первом цикле измерения переходного процесса;
2
U - измерительное напряжение во втором цикле измерения переходного процесса;
уст1
I - установившееся значение измеряемого тока в первом цикле измерения параметров переходного процесса;
уст2
I - установившееся значение измеряемого тока во втором цикле измерения переходного процесса.
Также производится оценка точности проведенных измерений:
- вычисляется погрешность измерения тока в первом цикле измерения:
где
1
δ - суммарная погрешность измерения тока в первом цикле,
уст1
δ - рассчитанная погрешность измерения тока в первом цикле измерения;
прI
δ - приборная погрешность измерения тока;
- вычисляется погрешность измерения тока во втором цикле измерения:
, где
2
δ - суммарная погрешность измерения тока во втором цикле,
уст2
δ - рассчитанная погрешность измерения тока во втором цикле измерения;
прI
δ - приборная погрешность измерения тока;
- вычисляется погрешность измерения тока за два цикла измерения:
, где
I
δ - погрешность измерения тока за два цикла измерения,
1
δ - суммарная погрешность измерения тока в первом цикле измерения,
2
δ - суммарная погрешность измерения тока во втором цикле измерения. Затем вычисляется погрешность измерения сопротивления кабеля по формуле:
,
где
R
S - погрешность измерения сопротивления кабеля,
прU
S - приборная погрешность измерения напряжения;
1
U - измерительное напряжение при первом цикле измерения,
2
U - измерительное напряжение при втором цикле измерения,
I
δ - погрешность измерения тока за два цикла измерения,
уст1
I - установившийся ток при первом цикле измерения,
уст2
I- установившийся ток при втором цикле измерения.
Предлагаемый способ замера реализуется в приборе, встроенном в энергоустановку корабля, который осуществляет постоянный контроль сопротивления электрических кабелей ограниченной емкости, находящихся под рабочим напряжением постоянного тока или обесточенных и изолированных от «земли». Обобщенная блок-схема прибора представлена на фиг.5. Прибор содержит блок стабилизированного измерительного напряжения с переключателем полярности с измерителем и АЦП по напряжению 1, блок переключения каналов измерения тока с измерителем и АЦП по току 2, вычислительно-управляющий блок 3, внешнюю память устройства 6, блок ETHERNET 5, блок питания прибора 4. Блок ETHERNET 5 используется для передачи данных: параметров переходного процесса измеряемого тока, значений вычисленного сопротивления изоляции и среднеквадратической погрешности измерения в вычислитель системы управления электроустановкой.
Представленные алгоритмы в предлагаемом способе измерения реализованы в разработанном программном обеспечении: Авторское свидетельство RU 2018662060, 26.09.2018 на «Программный модуль замера тока переходного процесса градиентом до 1000 ед/с с оценкой точности измерения методами статистической оценки полученных данных», авторское свидетельство RU 2018661519, 23.08.2018 на «Программный модуль для измерения параметров переходного процесса тока абсорбции с переменным шагом дискретизации во времени с использованием АЦП».
Таким образом, предложенный способ измерения сопротивления изоляции электрических сетей с контролем точности измерения посредством использования методов математической статистики, не имеющий аналогов, позволяет решить поставленные задачи по повышению точности измерения при обеспечении оценки погрешности измерения на сетях ограниченной емкости. Позволяет накапливать параметры, характеризующие переходной процесс тока абсорбции с целью анализа изменения качества изоляции в процессе эксплуатации кабеля, а также и позволяет упростить конструкцию прибора.
Литература
1 Лачин В.И., Соломенцев К.Ю., Нгуен К.У. Влияние тока абсорбции на процесс измерения сопротивления изоляции. Изв. вузов. Сев. - Кавк. регион. Техн. науки. - 2013. - №6.
2 Е.С. Венцель. Теория вероятностей. Издание четвертое стереотипное. - М: Наука, 1969, 576 с.