Моделирование пузырей на фондовом рынке с учетом поведенческих факторов

нем распространиться. Исследования в этом направлении были бы весьма актуальны, поскольку на их основе можно разрабатывать политику эффективной борьбы с политическими манипуляциями.

Литература

Левин М.И., Шилова Н.В. Экономические аспекты ксенофобии // Финансы и бизнес. 2009. № 4. С. 4-20.

Левин М.И., Шилова Н.В. Экономическая модель манипулирования ксенофобией // Финансы и бизнес. 2013. № 3. С. 4-9. Урнов М.Ю. Эмоции в политическом поведении. М.:

Аспект Пресс, 2008. Фромм Э. Бегство от свободы. М.: Прогресс, 1990. Akerlof G.A., Kranton R.E. Economics and Identity // Quarterly Journal of Economics. 2000. Vol. 115. № 3. Р. 715-753. Baumeister R.F., StillwellA.M., Heatherton T.F. Guilt: an Interpersonal Approach // Psychological Bulletin. 1994. Vol. 115. № 2. Р. 243. Boudon R. The Art of Self-Presentation. The Social Explanation of False Beliefs. Oxford: Polity Press, 1994.

Glaeser E. The Political Economy of Hatred // Quarterly Journal of Economics. 2005. Vol. 120. № 1. Р. 45-86.

Hewstone M., Macrae N.C., Stangor C. Stereotypes and

Stereotyping. N.Y.: Guilford Press, 1996. Niehoff D. The Biology of Violence: How Understanding the Brain, Behavior, and Environment Can Break the Vicious Circle of Aggression. N.Y.: Free Press, 1999. Russell J.A., Mehrabian A. Evidence for a Three-Factor Theory of Emotions // Journal of Research in Personality. 1977. Vol. 11. № 3. Р. 273-294.

Рукопись поступила в редакцию 10.11.2014 г.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПУЗЫРЕЙ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ С УЧЕТОМ ПОВЕДЕНЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

А.Н. Бозина, О.Р. Мартанус

Статья посвящена анализу влияния ряда поведенческих характеристик, присущих агентам на фондовом рынке, на жизненный цикл пузыря. В работе предлагается модель фондового пузыря, учитывающая такие поведенческие феномены, как эффект толпы, нерациональность ожиданий и ограниченные аналитические возможности инвесторов.

Ключевые слова: поведенческие факторы, эффект толпы, нерациональность ожиданий, консервативные инвесторы, спекулятивные инвесторы, шумовые трейдеры, симуляционный анализ.

ВВЕДЕНИЕ

В современном мире ситуация на фондовых рынках серьезно влияет на реальный сектор экономики, или стимулируя активность, или препятствуя развитию производственного и банковского секторов. По этой причине важное место в современных экономических исследованиях отводится изучению факторов, определяющих специфику жизненного цикла фондовых пузырей. Экономическая наука знает о пузырях довольно давно. Так, термин «пузырь» в экономическом контексте существует с XVIII в., а первыми подобиями современных пузырей были Тюльпанная лихорадка в Голландии (1637 г.) и Пузырь Южных морей в Англии (1720-1721 гг.), а также менее известный пузырь Миссисипи

© Бозина А.Н., Мартанус О.Р., 2014 г.

во Франции (1720 г.). Однако подлинный интерес к данной проблематике появился после публикации монографии Ч. Киндлебергера (Kindleberger, 1978), в которой освещаются некоторые проблемы, связанные с причинами возникновения финансовых пузырей.

С момента выхода в свет работы Киндлебергера, послужившей толчком к проведению серии исследований, проблематикой пузырей занимались такие известные в международном научном сообществе экономисты, как Р. Шиллер, А. Йохансен, Д. Сорнетте, А. Шляйфер, Л. Саммерс, Р. Вальдман. Несмотря на значительный интерес к проблематике фондовых пузырей, в настоящее время до сих пор отсутствует целостная теория, в рамках которой можно было бы объяснить причины возникновения финансовых пузырей и характеристики их жизненного цикла, а также разработать эффективную систему инструментов, позволяющих минимизировать негативное влияние «схлопываний» пузырей на реальный сектор экономики. В связи с этим изучение фондовых пузырей продолжает оставаться актуальным в силу его большой практической и теоретической значимости.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Определение понятия «фондовый пузырь»

Существуют различные подходы к определению и спецификации пузыря на фондовом рынке. Так, Р. Шиллер (ЗЫПег, 2000) под финансовым пузырем понимает ситуацию на фондовом рынке, когда на определенном промежутке времени цены на активы поддерживаются на высоком уровне благодаря энтузиазму инвесторов, а не на основании оценки их фундаментальной стоимости. При строгом подходе данное определение соответствует спекулятивному пузырю, который возникает под воздействием ажиотажа и желания зара-

ботать. Когда происходит взрыв финансового пузыря, цены активов резко падают, чаще всего опускаясь ниже фундаментальной стоимости. При этом фондовый рынок перестает привлекать инвестиции в реальный сектор экономики в необходимом для его нормального функционирования объеме, что приводит к общему экономическому кризису. Как отмечает Киндлебергер (Kindleberger, Aliber, 2005), пузырь взрывается всегда, поскольку сопровождается неустойчивой ценовой динамикой.

Некоторые авторы (Blanchard, 1979; Blanchard, Watson, 1982) отмечают большое влияние ожиданий инвесторов на формирование пузыря. По их мнению, понятие «пузырь» отражает ситуацию, когда чрезмерные ожидания инвесторов относительно будущего роста цены актива приводят к временному поднятию курса. Как видно из этого определения, в соответствии с данной позицией основная причина возникновения пузыря кроется в ошибочных ожиданиях.

В ряде работ определяются количественные границы отклонений в динамике актива с целью выявления пузыря. К примеру, К. Дэткен и Ф. Сметс (Detken, Smets, 2004) определяли пузырь как положительное отклонение агрегированного индикатора цен на активы от рекурсивно рассчитанного тренда более чем на 10%. Авторы исследовали ценовые кризисы после 1970 г. и анализировали, что происходило с фондовым рынком во время бума. Они установили, что за этот период было 38 бумов в 18 странах ОЭСР (члены Организации экономического сотрудничества и развития). Кроме того, исследование показало, что средняя продолжительность ценового бума возросла с 1,3 года в 1970 г. до 3,5 в 1980 г. и 4,4 года - в 1990 г.

Как показывает анализ приведенных работ, продолжительность бума, или повышательного тренда, возрастает, поэтому сложности с идентификацией момента возникновения пузыря также неизбежны. Стоит отметить, что необходимо разделять рост курса актива, вызванный реальным экономическим подъемом (рост ВВП, улучшение других макроэкономи-

ческих показателей), и спекулятивный рост. В первом случае рост может быть просто временным бумом, который сгладится после изменения макроэкономической конъюнктуры, однако возможно и появление пузыря, когда дальнейший курс будет оторван от реальных показателей путем искусственного раздувания. Во втором случае при отсутствии должного контроля и надзора за спекулятивными атаками рост курса актива практически неизбежно приведет к образованию пузыря.

Подытожив вышесказанное, следует обозначить два подхода к определению пузырей на рынке активов. Первый состоит в трактовке пузыря как устойчивого роста цен на актив в течение продолжительного периода времени, после чего происходит его схлопывание. Второй подход основывается на определении пузыря как количественного отклонения стоимости актива от ожидаемой приведенной стоимости потока выплат по нему. Сравнительный анализ данных двух подходов представлен в табл. 1.

Первый подход не дает объективных инструментов для идентификации пузыря -остается непонятно, какой период наблюдений можно считать достаточным и на какую величину должен возрасти курс актива для признания факта наличия пузыря. Второй подход дает количественные ориентиры для

идентификации пузыря и является более удобным с позиции проводимого исследования, однако не позволяет отличить пузырь от бума, а также не рассматривает отклонения по причинам улучшения макроэкономической среды, например, в условиях роста ВВП. Таким образом, анализ показывает, что для определения пузыря требуется дальнейшая спецификация, которая заключается в анализе видов пузырей.

Классификация фондовых пузырей

В экономической теории присутствуют различные подходы к классификации фондовых пузырей, однако по критерию образования и дальнейшего развития принципиально отличаются рациональные и спекулятивные пузыри. Идея выделения рациональных пузырей впервые появилась в статье О. Бланшара и М. Уотсона (Blanchard, Watson, 1982). Они определяли рациональные пузыри на рынках, где сложно оценить фундаментальную стоимость актива, к примеру на рынке золота. Принципиальное отличие рациональных пузырей заключается в том, что рыночные игроки не стремятся заработать, осуществляя спекуляции. Инвесторы просто не обладают инструментами для точной оценки курса акти-

Таблица 1

Сравнительный анализ подходов к определению пузырей на рынке актива

Подход 1. Определение пузыря посредством выделения периода устойчивого роста цен на актив и дальнейшего их падения Подход 2. Определение пузыря через количественное отклонение цены актива от приведенного потока выплат по нему

Сторонники: Шиллер, Йохансон, Сорнетте и др. Сторонники: Мишкин, Уайт, Дэткен, Сметс и др.

Критика: • отсутствие формального критерия для идентификации пузыря; • рост цен может быть обусловлен фундаментальными причинами, тогда в этом случае пузырь не появится; • в периоды общего экономического оживления невозможно однозначно определить момент, наступление которого свидетельствовало бы о наличии пузыря Критика: • отклонение в стоимости актива может быть обусловлено макроэкономическими причинами и не иметь спекулятивной природы; • возможны сложности при выявлении критического значения отклонения, после которого определяется наличие пузыря; • подобные пороговые значения могут быть разными для развитых и развивающихся фондовых рынков

ва, что и ведет к отклонению от фундаментального уровня. В свою очередь при спекулятивном пузыре инвесторы осознают переоценку цены актива, однако их устраивает риск в виде вероятности схлопывания, так как они извлекают дополнительные выгоды от быстрого роста курса. Тем не менее на реальных фондовых рынках порой невозможно однозначно определить вид пузыря, так как неизвестны истинные мотивы и ожидания инвесторов.

Из вышесказанного можно заключить, что поскольку на реальных фондовых рынках в чистом виде отсутствуют спекулятивные или рациональные пузыри, учет обозначенной между ними разницы целесообразно осуществлять посредством деления на группы инвесторов. Каждая группа формирует свои ожидания по-разному, например, на базе расчета отклонений от фундаментальной стоимости или под влиянием случайных шоков, однако совокупные действия инвесторов могут приводить к формированию пузыря. В объяснении причин формирования пузыря, помимо ожиданий, важная роль отводится и другим факторам, например макроэкономическим и поведенческим, которые необходимо рассмотреть с целью включения в дальнейшем в модель.

Факторы, способствующие формированию

фондового пузыря

Первоначально исследование пузырей осуществлялось исключительно в рамках неоклассической парадигмы. Значительное число современных научных работ, посвященных проблематике фондовых пузырей, продолжают данную традицию. Факторы, способствующие образованию пузырей, выделенные в подобных работах, классифицируются в данном исследовании как макроэкономические.

Одним из макроэкономических факторов, способствующих образованию фондовых пузырей, могут быть низкие ставки по кредитам, которые способствуют росту общих объемов кредитования населения. Часть полученных займов может направляться на фондовый

рынок, что в свою очередь вызывает рост спроса на активы. В целом появление пузырей при снижении процентных ставок можно объяснить и ростом денежной массы вследствие повышения денежного мультипликатора. В подобном случае для предотвращения роста пузыря центральному банку необходимо повышать ставку рефинансирования. При этом следует учитывать, что ее резкое повышение может способствовать стремительному схло-пыванию пузыря, что негативно отразится на реальном секторе экономики. В связи с этим повышение целесообразно проводить постепенно. Еще одним способом борьбы с пузырями, вызванными чрезмерным ростом денежной массы, является ужесточение требований к достаточности капитала коммерческих банков, что также способствует некоторому сокращению объема выдаваемых ими кредитов.

К. Борио и П. Лоув (Borio, Lowe, 2002) указывают на иной механизм положительного влияния доступности заемного капитала на финансовом рынке на вероятность возникновения пузыря. Кредитные экспансии могут способствовать увеличению выпуска и интенсификации поглощений, финансируемых за счет кредита. Данные процессы могут повлечь за собой рост цен на активы и послужить причиной образования пузырей. Подобная точка зрения также встречается в работах К. Гудхарта (Goodhart, 1999).

В целом низкий уровень процентных ставок как возможную причину возникновения фондовых пузырей можно включить в более обобщенную группу причин, связанных с экспансионистской монетарной политикой центрального банка.

С. Баско (Basco, 2013) в качестве значимых факторов, определяющих вероятность возникновения пузыря, выделяет степень открытости экономики и уровень ее вовлеченности в международную торговлю и мировой финансовый рынок. Вероятность возникновения рациональных пузырей в стране с развитым финансовым рынком повышается с ростом ее интеграции в мировую финансовую систему. Рациональные пузыри, как правило,

возникают при дефиците актива. В открытых экономиках пузыри могут возникать при наличии избыточного спроса на актив на мировом уровне. С ростом глобализации страны с менее развитыми финансовыми рынками получают больший доступ к мировому рынку капитала, в результате чего в мировой экономике возрастают финансовые ограничения, что повышает вероятность возникновения пузыря.

Несмотря на важность выводов, полученных в рамках классической теории относительно факторов, способствующих образованию фондовых пузырей, они не учитывают определенные особенности поведения инвесторов, возникающие под влиянием ограниченных возможностей восприятия и памяти. Альтернативой классической финансовой теории выступили «поведенческие финансы». В исследованиях пузырей поведенческая концепция предполагает ограниченную рациональность рыночных инвесторов. Кроме того, сами фондовые рынки представляются несовершенными. Понимание важности влияния поведенческих факторов на специфику фондового пузыря может помочь усовершенствовать превентивные меры, а также возможности мониторинга пузырей.

Многочисленность поведенческих факторов, влияющих на процесс образования пузыря, не дает возможности учесть все эти факторы в полном объеме, однако их классификация и обобщение позволяют выделить наиболее значимые с позиции моделирования фондового пузыря группы.

Во-первых, инвестиционные решения, принимаемые на фондовых рынках, зачастую осуществляются на базе принятых моделей поведения (эвристик). Таким образом, инвесторы предпочитают руководствоваться упрощенными стратегиями действий в сложных ситуациях, например характеризующихся неполнотой информации. Данный факт позволяет объединять инвесторов при моделировании пузыря в группы, так как разумно предположить, что для инвесторов, обладающих одинаковым доступом к информации и аналогичным опытом, будут характерны схожие модели поведения.

Во-вторых, в перечне поведенческих факторов, способствующих образованию финансовых пузырей, важное место занимает эффект толпы. Согласно позиции Хиршляйфера (Hirshleifer, 2001) люди имеют потребность согласовывать свои действия с мнением и оценками других людей. Они могут повторять действия других людей без видимой на то причины. Таким образом, эффект толпы позволяет объяснить формирование пузырей следующим образом: если складывается единообразное представление о движении рынка в определенном направлении, то рынок действительно начинает двигаться в этом направлении. Аналогичным образом происходит и схлопывание пузыря. Инвесторы могут иметь противоположные мнения о динамике курса актива, но под влиянием общего страха начинают избавляться от актива, тем самым приводя к падению его курса.

А. Валтер и Ф. Вебер (Walter, Weber, 2006) разделяют следование за толпой на преднамеренное и непреднамеренное. Преднамеренное следование возникает в случае осознанного копирования действия других людей. Непреднамеренное следование возникает, когда инвестор анализирует одну и ту же информацию такими же способами, как и другие. Несовершенство рынка, в частности неполнота информации, зачастую стимулируют тактику преднамеренного следования за толпой. Например, неуверенность в качестве доступной информации для принятия самостоятельных инвестиционных решений стимулирует инвестора подражать действиям других рыночных игроков, исходя из предположения, что остальные участники рынка обладают большей осведомленностью.

Важность влияния эффекта толпы на зарождение и схлопывание пузыря неоднократно подтверждалась эмпирически. Следовательно, в целях воссоздания наиболее реалистичной картины фондового рынка при моделировании пузыря данный эффект необходимо принять во внимание.

В-третьих, поведению инвесторов присущи разного рода отклонения (biases). Вследствие их влияния инвестор может отклонять-

ся от оптимальной стратегии в пользу прочих инвестиционных решений. Так, при зарождении пузыря инвестор склонен к чрезмерному оптимизму, а вера в дальнейший рост курса актива заставляет держать его дальше даже в случаях, когда его переоцененность очевидна. Кроме того, инвесторы склонны к завышению своих прогнозных способностей и проявлению излишней уверенности в правильности своих интуитивных выводов, касающихся будущей ценовой динамики на фондовом рынке, что заставляет их при принятии решений зачастую упускать из виду важные объективные факты. Таким образом, введение в модель поведенческих факторов, лежащих в основе инвестиционных решений, должно повысить ее объясняющую способность.

Данная работа ставит целью предложить модель фондового пузыря, где учитываются наиболее важные поведенческие характеристики инвесторов, на основе которой можно сделать выводы о влиянии определенных поведенческих факторов на жизненный цикл и вероятность возникновения пузыря.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Модель, предлагаемая в данной работе, учитывает следующую специфику фондовых рынков:

• неоднородность инвесторов;

• наличие трансакционных издержек, сопряженных с совершением сделок;

• асимметрия информации между различными группами инвесторов;

• подверженность инвесторов информационным шокам;

• стадность в поведении отдельных групп инвесторов.

Классификация инвесторов

Всех инвесторов на рынке имеет смысл разделить на три категории:

• консервативные (их долю обозначим а);

• спекулянты (их долю обозначим Р);

• шумовые трейдеры (их доля составит 1 - а - Р).

Для удобства число инвесторов можно нормировать отрезком длины 1, тогда их доли будут соответствовать численности групп.

Подобная детализация позволит учитывать влияние изменений количественного соотношения групп инвесторов на динамику курса актива, а также выявить зависимость вероятности возникновения пузыря от данного фактора.

Консервативные инвесторы владеют активом в основном с целью получения дивидендного дохода. Они в каждый момент времени сравнивают текущую стоимость актива с его фундаментальной стоимостью (фундаментальная стоимость в целях упрощения модели предполагается постоянной и равной единице). При возникновении отклонений от фундаментальной стоимости данные инвесторы ожидают, что цена будет с определенной скоростью возвращаться к фундаментальному значению. При этом они не обращают внимания на различные новостные шоки, так как считают, что оценка будущей стоимости проведена ими корректно. Таким образом, ожидания консервативных инвесторов можно представить следующим образом:

ж)

где А > 0 - параметр, характеризующий скорость приспособления текущей цены актива к его фундаментальной стоимости (другими словами, А показывает, какая часть разрыва между текущей и фундаментальной ценой актива будет ликвидирована в течение одного периода в соответствии с ожиданиями консервативных инвесторов); Р - фундаментальная цена.

Чистые спекулянты нацелены в основном получить доход от прироста капитала, полагая при этом, что остальные участники рынка имеют схожие установки. Спекулянтам выгодно поддерживать существующий на рынке тренд. При восходящем тренде цены

актива им выгодно поддерживать дальнейший рост, чтобы извлечь более высокий спекулятивный доход. При этом они подвержены воздействию различных новостных шоков, в связи с чем в модель целесообразно ввести случайную величину, характеризующую их влияние на ожидания, которые можно представить следующим образом:

Введем в модель дискретную функцию

Р+1) = Р + £(Р-, -Р-,-1) + ,

где wi > 0 - коэффициенты, характеризующие чувствительность к прошлым изменениям курса и убывающие по мере отдаления момента времени в прошлом (таким образом, в основе ожиданий спекулянтов лежит распределенный лаг доходностей); п - число учитываемых лагов; е ( ~ пё N(0, ст2) - случайная величина, характеризующая совокупное влияние новостных шоков на ожидаемую стоимость актива (важно отметить, что она характеризует изменения именно ожиданий, а не фактической стоимости актива).

Шумовые трейдеры не строят собственных ожиданий, так как издержки на проверку рыночных сигналов для них слишком высоки. Им выгодней действовать в соответствии со сформировавшимся трендом. Свои действия на рынке они совершают исходя из совокупных действий других участников, т.е. ориентируются на доминирующий тренд. Подобное представление позволяет ввести в модель эффект толпы, который имеет место на реальных фондовых рынках.

Процесс принятия решений

Пусть у каждой группы инвесторов существуют определенные границы изменения стоимости актива, в рамках которых они предпочитают держать актив. Действия инвесторов при выходе за данные границы и положение границ необходимо рассмотреть отдельно для каждой группы инвесторов.

решений инвесторов:

{-1,0,1},

i = 1, 2, 3 - индекс группы инвесторов. Значение -1 соответствует продаже актива, 0 - держанию, 1 - покупке.

При этом целесообразно предположить, что границы, в которых консерваторы готовы держать актив, являются наиболее широкими по причине высоких трансакционных издержек совершения операций и долгосрочности инвестиций. Границы, в которых шумовые трейдеры готовы держать актив, являются наиболее узкими, так как инвесторы данной группы не имеют возможностей проводить оперативный мониторинг. Далее будем полагать, что 51 > 52 > 53 > 0, где 5i - граница для инвесторов типа i.

Поскольку консервативные инвесторы сравнивают текущую цену актива с его фундаментальной стоимостью, то для них рамки, в которых они предпочитают держать актив, задаются следующим образом: (Р*- 8 ь Р* + 8 ]). Если в текущем периоде стоимость актива выходит за нижнюю границу, то, ожидая возвращения к фундаментальной стоимости, данные инвесторы будут покупать актив. Если же случается превышение верхней границы, то они продают актив. Таким образом, функцию принятия решений данной группой инвесторов можно представить следующим образом:

1, при < Р* -81, 0, при Р* -81 < Р < Р* +81: -1, при > Р* +81.

Спекулянты стремятся поддержать и усилить существующий тренд, поэтому их функция принятия решений имеет следующий вид:

1, при 12(Р+0 > Р +82, 0, при Р -8 2 < 12(Р+1) < Р +82, -1, при 12(Р+1) <Р-82.

Шумовые трейдеры наблюдают за поведением других инвесторов и в зависимости от этого планируют свои действия в будущем.

и

++

Так, если большинство инвесторов на рынке покупали активы, то шумовые трейдеры будут покупать, если большинство инвесторов в наблюдаемом периоде продавали, то и шумовые трейдеры будут продавать. Поскольку действия инвесторов непосредственно отражаются в динамике цены актива, то шумовые трейдеры ориентируются на ценовой тренд. Таким образом, функция принятия решений данной группой инвесторов выглядит следующим образом:

1, при Р - Р— >5з

0, при - 83 < Р - Рг-1 < 5 -1, при Р -Р

г-1

)-1 ^ "3 :

< -5.

Данная группа инвесторов действует в текущем периоде, ориентируясь на изменение цены в прошлом периоде. Динамика курса актива будет задаваться совокупными действиями инвесторов всех трех групп, при этом будет наблюдаться плотная зависимость от значений экзогенно заданных параметров.

В модель можно ввести некоторую степень неоднородности между инвесторами одной группы, предположив, что актив покупается или продается частями (в целом, это можно интерпретировать и как действия одного репрезентативного инвестора из группы, наделенного бесконечно делимым активом). При этом разумно предположить, что чем

больше ожидания отклоняются от критических значений, тем больше будет доля актива, которую инвестор захочет купить или продать. Однако для постоянной торговли между группами необходимо обеспечить постоянное наличие актива у каждой из них. Тогда необходимо, чтобы доля актива, находящегося в собственности группы I (%), которая участвует в торговле, при росте отклонения от соответствующих пороговых значений асимптотически стремилась к единице.

Данная функция будет по форме похожа для всех групп инвесторов, с той лишь разницей, что графики функций будут привязаны к разным значениям курса актива. Для консервативных инвесторов ее можно представить следующим образом:

Ли =

1 -ехр(-|р -(Р*-51) |),

если Р( < Р* -51, 0, еслиР* -51 < Р{ < Р* + 51, 1 - ехр(-(Р - (Р* + 51))),

если Р > Р + 51.

На рис. 1 представлен график данной функции.

Для остальных групп инвесторов аналогичные функции строятся схожим образом.

Рис. 1. Зависимость доли актива, находящегося в обороте, от текущего курса актива

Динамика цены актива

Необходимо задать функциональную связь между ценой актива и решениями инвесторов. Введем агрегированную функцию избыточного спроса на актив, характеризующую разницу между спросом и предложением на рынке:

з

иг =Х 9иЛии.

1 =1

Если на рынке существует избыточный спрос или предложение, т.е. значение данной функции отлично от нуля, то цена актива будет меняться. В рамках решения поставленной задачи целесообразно ввести линейную зависимость между ценой актива в периоде t + 1 и значением функции чистого спроса/ предложения в периоде ^

Р+1 = Р + 9-^, е>0.

При этом можно предположить, что 9 <<1 (данный коэффициент значительно меньше единицы). Это можно интерпретировать следующим образом: даже если все инвесторы захотят, например, купить актив, то его цена возрастет значительно меньше, чем в 2 раза (считаем, что первоначальная цена равна единице).

УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПУЗЫРЯ

Рассмотрим равновесие начального периода и найдем условия и вероятность возникновения пузыря. Во-первых, предположим, что в нулевом периоде произошел положительный новостной шок в0 > 0 , который повлиял на ожидания спекулянтов. Тогда возможны два варианта развития событий, которые будут зависеть от масштаба влияния шока на ожидания:

1) в0 < 52 , тогда спекулянты не захотят ни продавать, ни покупать актив. Цена актива останется неизменной, и надувание пузыря в данном периоде не начнется. Вероятность этого события равна

Рг

где Ф(•) - функция стандартного нормального распределения;

2) в0 > 52 , тогда спекулянты захотят купить актив, однако консервативные инвесторы и шумовые трейдеры не будут его продавать. Вероятность данного события равна

Рг

В этом случае возникает избыточный спрос на актив, что приводит к росту цены в нулевом периоде в размере

ДР0 = 9^20

Другими словами, цена актива в первом периоде составит

Р1 = Р * + еи20рЛ2080.

Если изменение цены превысит пороговое значение для шумовых трейдеров, то дополнительный спрос в первом периоде возникнет и с их стороны. Кроме того, стоит отметить, что по построению избыточный спрос не исчезает.

При данном раскладе рано или поздно произойдет пробивание верхнего порогового значения ожиданий у консервативных инвесторов, что в итоге приведет к возникновению предложения актива с их стороны. При этом важно отметить, что должны отсутствовать значимые отрицательные новостные шоки, которые могли бы привести к желанию продажи актива со стороны спекулянтов. Рост предложения актива со стороны консервативных инвесторов несколько уменьшит скорость роста пузыря за счет сокращения избыточного спроса. Однако уменьшение объема актива на руках консервативных инвесторов и (или) появление новых положительных шоков будет увеличивать темпы надувания пузыря. При возникновении сильного негативного шока процесс начнет происходить в обратном направлении, т.е. произойдет схлопывание пузыря.

МЕТОДОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ СИМУЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

Для тестирования возможностей модели генерировать фондовые пузыри целесообразно проведение симуляционного анализа, который позволяет оценить изменения в специфике жизненного цикла пузыря под влиянием смены значений экзогенных переменных.

Построенная модель легко поддается симуляционному анализу в пакете Microsoft Excel. Для удобства зафиксируем произвольный базовый набор значений экзогенных параметров, при котором по меньшей мере в половине случаев образуется пузырь. Далее будем менять какой-либо один экзогенный параметр модели по сравнению с базовым случаем, чтобы проследить влияние данного изменения на динамику курса актива. В табл. 2 представлены различные наборы экзогенных параметров модели, использовавшиеся для генерации цены актива (а - базовый набор,

курсивом выделены значения параметров, отличающиеся от базовых).

Для каждого из данных 10 наборов параметров было проведено 50 симуляций, каждая из которых содержала 10 500 периодов. На основе графического анализа симулированных траекторий курса актива выявлялись направления зависимости между изменяемыми параметрами и характеристиками пузыря: вероятностью его возникновения, продолжительностью, высотой пика и глубиной падения после схлопывания.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

При проведении симуляций было замечено, что при каждом из фиксированных наборов экзогенных параметров модели большая часть траекторий курса актива имеет схожие характеристики. На рис. 2 пред-

Таблица 2

Параметры симуляции динамики курса актива в авторской модели

———^^Наборы параметров Параметры —— a b c d e f g h i j

P' = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

81 = 0,1 0,1 0,03 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

S2 = 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,06 0,02 0,02 0,02

83 = 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,04 0,01 0,01 0,01

Z = 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

А = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,7 0,2 0,5

В = 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,4 0,3

1 - а - р = 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,4 0,2

w1 = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,8

w2 = 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,1

w3 = 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,05

w4 = 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,03

w5 = 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02

Л = 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,5 0,2 0,2 0,2 0,2

0 = 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

ставлены подобные «типичные» графики для наборов а - й из табл. 2 (по оси абсцисс откладывается номер периода, по оси ординат -курс актива).

Так, на рис. 2Ь показана динамика курса актива при увеличении разброса новостных шоков (среднеквадратического отклонения случайной величины, отвечающей за них в модели). На основе проведенных симуляций можно сделать вывод, что при увеличении данного разброса повышается как вероятность возникновения пузыря, так и вероятность его быстрого схлопывания, что сказывается на меньшем периоде существования пузыря. Кроме того, при этом, как правило, растет величина отклонений от фундамен-

тальной цены, т.е. высота пузыря и глубина падения после схлопывания.

Рисунок 2с иллюстрирует влияние значительного снижения критических границ на динамику курса актива для консервативных инвесторов, рис. 2ё - влияние их увеличения. В целом можно заключить, что чем ниже данные пороговые значения, тем ниже вероятность возникновения пузыря, т.е. разброс колебаний вокруг фундаментальной стоимости актива будет незначительным, что вполне логично. Другими словами, при снижении трансакционных издержек для консервативных инвесторов данные пороговые значения в большей степени сглаживают отклонения курса от фундаментальной стоимости, и на-

о

1 2 О 01 4 О 01 б О 01 8 О 01 1 О О 01

а) базовый случай

1

1 1

о "»'V у V

о 1

2 О 01 4 О 01 6 О 01 8 О 01 1 О О 01

Ь) увеличение разброса новостных шоков

1 .8

1.6

1.4 ¿А/ /ч * Ч^Л

1 .2 V -

1 чг

0,8

О. б

0.2

О 1

2 001 4001 6001 8001 10001

с) снижение пороговых значений для консервативных инвесторов

Источник: построено авторами на основе результатов симуляционного анализа.

ё) повышение пороговых значений для консервативных инвесторов

Рис. 2. Симуляция курса актива

оборот. Как следствие - взаимосвязь данного параметра с продолжительностью существования пузыря является положительной.

В аналогичном ключе анализировалось влияние на динамику курса актива изменений и других экзогенных параметров. Результаты анализа кратко суммированы в табл. 3. Стоит, однако, отметить, что анализируемые взаимосвязи могут иметь немонотонный характер. Как следствие, один и тот же параметр модели может оказывать разнонаправленное влияние на характеристики пузыря в зависимости от значений остальных параметров.

По результатам симуляционного анализа можно сделать следующие выводы:

• высокая относительная торговая активность консервативных инвесторов снижает вероятность появления пузыря, длительность его существования и магнитуду отклонений цены актива от фундаментальной стоимости;

• высокая относительная торговая активность спекулятивных инвесторов повышает вероятность возникновения пузыря, длительность его существования и магнитуду отклонений цены актива от фундаментальной стоимости;

• высокая относительная торговая активность шумовых трейдеров и разброс новостных шоков повышают вероятность возникновения пузыря и магнитуду отклонений цены актива от фундаментальной стоимости, но снижают длительность существования пузыря.

Стоит также заметить, что снижение степени внимания к отдаленным периодам при построении ожиданий спекулянтами, означающее либо уменьшение «глубины» распределенного лага, либо сокращение весов отдаленных периодов, сближает данную группу инвесторов с шумовыми трейдерами. Как следствие, эффекты данного явления имеют схожий характер с эффектами от усиления относительной торговой активности шумовых трейдеров.

Данные результаты согласуются с выводами, присутствующими в работах, посвященных анализу формирования финансовых пузырей на различных стадиях длинных волн экономического развития. Так, В.Е. Дементьев (Дементьев, 2009) отмечает, что финансовые пузыри имеют тенденцию формироваться на начальном этапе стадии внедрения, а также на различных этапах стадии роста длинной волны. Как правило, на данных этапах проис-

Таблица 3

Взаимосвязь экзогенных параметров модели с характеристиками фондового пузыря

Влияние на характеристики пузыря

Параметр модели Вероятность возникновения Высота пика Глубина падения после схлопывания Длительность

Диапазон пороговых границ торговли для консервативных

инвесторов + + + +

Диапазон пороговых границ торговли для спекулянтов - - - -

Диапазон пороговых границ торговли для шумовых трейдеров - - - -

Доля консервативных инвесторов - - - -

Доля спекулянтов + + + +

Доля шумовых трейдеров + + + -

Коэффициент возврата в ожиданиях консервативных инвесторов - - - -

Степень внимания к отдаленным периодам при построении

ожиданий спекулянтами - - - +

Разброс новостных шоков + + + -

Источник: построено авторами на основе результатов симуляционного анализа.

ходит увеличение числа и активности спекулятивных инвесторов и шумовых трейдеров на фондовом рынке, которое стимулируется воздействием как объективных, так и поведенческих факторов.

Схожие выводы можно найти в работах Д. Сорнетте (Сорнетте, 2003). Так, он отмечает, что появление пузыря зачастую происходит на фоне значительного роста производства - либо в каком-то одном секторе, либо в экономике в целом. При наличии оптимизма у агентов происходит привлечение на рынок большего числа спекулятивных инвесторов, что является одним из катализаторов роста пузыря.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важной специфической чертой фондовых рынков, которую необходимо учитывать при моделировании ценовой динамики, является гетерогенность инвесторов. При этом различные группы инвесторов могут быть подвержены разнообразным поведенческим эффектам, влияющим на процесс принятия ими решений. Как показывают различные исследования, за возникновением пузырей на фондовых рынках могут стоять поведенческие факторы, они же могут также определять ключевые параметры жизненного цикла пузыря.

Предложенная в данной статье модель фондового пузыря учитывает гетерогенность рыночных агентов путем определения трех групп инвесторов: консервативных, спекулянтов и шумовых трейдеров. Каждой группе присущи определенные поведенческие факторы. Так, консервативные инвесторы убеждены в возврате цены актива к фундаментальному уровню. Такой феномен может трактоваться как чрезмерное неприятие риска, как следствие несовершенства информации о структуре действий других инвесторов или как результат ограниченной рациональности. Построение ожиданий спекулянтами и действия шумовых трейдеров также могут быть след-

ствием несовершенства информации или же ограниченной рациональности. Однако данные группы инвесторов, помимо этого, также подвержены влиянию эффекта толпы.

Результаты симуляционного анализа модели показывают, что высокая относительная торговая активность консервативных инвесторов отрицательным образом влияет на развитие пузыря, а высокая относительная торговая активность спекулянтов и шумовых трейдеров - положительным. Поскольку торговая активность инвесторов зависит от уровня трансакционных издержек, сопряженных с совершением сделок, данные выводы позволяют предположить, что одним из эффективных инструментов предупреждения пузырей или управления их жизненным циклом является регулирование уровня издержек на осуществление торговых операций. Так, для снижения вероятности возникновения пузыря консервативным инвесторам необходимо снижать издержки, а спекулянтам и шумовым трейдерам - их повышать. Очевидно, применение данного инструмента на практике влечет за собой проблему спецификации групп инвесторов. Однако ее решение представляется в целом возможным. Так, высокочастотную торговлю (high frequency trading, HFT) можно классифицировать как пример спекулятивной торговли или шумового трейдинга (в зависимости от заложенного торгового алгоритма).

Перспективными направлениями дальнейшего развития данной проблематики представляются:

• эндогенизация пороговых значений, в рамках которых инвесторы принимают решение держать актив путем включения в модель функции полезности инвесторов;

• включение в модель процентной ставки как важной переменной, оказывающей влияние на вероятность возникновения пузыря;

• разработка методики калибровки модели на реальных данных и создание инструментария для прогнозирования пузырей и сглаживания негативных последствий их схлопываний.

Литература

Дементьев В.Е. Длинные волны экономического развития и финансовые пузыри // Препринт # WP/2009/252. М.: ЦЭМИ РАН, 2009.

Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков. М.: Интернет-трейдинг, 2003.

Basco S. Globalization and Financial Development: A Model of the Dot-Com and the Housing Bubbles // Journal of International Economics. 2014. № 92. P. 78-94.

Blanchard O. Speculative Bubbles, Crashes and Rational Expectations // Economics Letters. 1979. № 3. P. 387-389.

Blanchard O.J., Watson M.W. Bubbles, Rational Expectations and Financial Markets // NBER Working Paper. 1982. № 945.

Borio C., Lowe P. Asset Prices, Financial and Monetary Stability: Exploring the Nexus // Working Papers, 2002. № 114. July.

Detken C., Smets F. Asset Price Booms and Monetary Policy // ECB. 2004. № 364.

Goodhart C. Myths about the Lender of Last Resort. Financial Markets Group // FMG Special Papers. 1999. Sp. 120.

Hirshleifer D. Investor Psychology and Asset Pricing // The Journal of Finance. 2001. Vol. 56. Issue 4. P. 1533-1597.

Kindleberger C. A Financial History of Western Europe. N.Y.: Oxford University Press, 1978.

Kindleberger C., Aliber R. Manias, Panics, and Crashes: A History of Financial Crises. J. Wiley, 2005.

Shiller R.J. Measuring Bubble Expectations and Investor Confidence // The Journal of Psychology and Financial Markets. 2000. Vol. 1. Issue 1. P. 49-60.

Walter A., Weber F. Herding in the German Mutual Fund Industry // European Financial Management. 2006. Vol. 12. P. 375-406.

Рукопись поступила в редакцию 04.07.2014 г.

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ГРАНТОВОГО ФИНАНСИРОВАНИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ: МИРОВОЙ ОПЫТ И РОССИЙСКИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ

Т.Н. Леонова

В работе дается оценка результативности и эффективности деятельности грантового финансирования крупнейших отечественных и зарубежных фондов на основе избранной системы показателей, предлагаются и обосновываются альтернативные подходы к построению систем оценки эффективности грантового финансирования в России. Ключевые слова: гранты, грантодатели, грантовая система финансирования, грантополучатели, научные фонды, результативность, эффективность, публикационная активность, программы, проекты.

В настоящее время одной из важнейших задач социально-экономического развития России является формирование научно-образовательной среды, отвечающей требованиям сегодняшнего дня, приоритетам развития Российской Федерации. Решение указанной задачи невозможно без соответствующей финансовой поддержки отечественной науки. Более эффективными и результативными должны стать инструменты финансирования исследований и разработок, которые должны повысить отдачу от инвестиций в науку. Одним из таких инструментов может стать грантовое финансирование.

Очевидно, что увеличение финансирования по всем направлениям развития фундаментальной и прикладной науки, всех научных учреждений на современном этапе экономического развития не представляется

© Леонова Т.Н., 2014 г.