Способ релейной защиты энергообъекта
METHOD FOR RELAY PROTECTION OF POWER FACILITY

Изобретение относится к электроэнергетике, а именно к релейной защите и автоматике (РЗА) электрических систем.
Одно из направлений интеллектуализации связано с обучением релейной защиты. Известны способы релейной защиты, где обучение является существенным техническим признаком [например, Патент РФ №2316871, МПК H02H 3/40, 2006; Патент РФ №2316872, МПК H02H 3/40, 2006; Патент РФ №2404499, МПК Н02Н 3/40, 2009; Патент РФ №2450402, МПК H02H 3/40, 2010]. Обучение проводится с учителем, в роли которого выступает имитационная модель защищаемого объекта, воспроизводящая его режимы. Модель может модифицироваться применительно к типу режима. Принципиально различают два типа: контролируемые режимы (α-режимы), на которые защите надлежит реагировать, и альтернативные им режимы (β-режимы), при которых срабатывание защиты категорически запрещено.
Например, в случае дистанционной защиты линии электропередачи к контролируемым режимам относятся короткие замыкания в зоне защиты, а к альтернативным - замыкания вне зоны, замыкания "за спиной", а также все неаварийные режимы.
В технических решениях [например, Патент РФ №2316871, МПК H02H 3/40, 2006; Патент РФ №2316872, МПК H02H 3/40, 2006; Патент РФ №2404499, МПК Н02Н 3/40, 2009; Патент РФ №2450402, МПК H02H 3/40, 2010] предполагается, что РЗА является многомерной, то есть для ее функционирования привлекается одновременно несколько признаков, характеризующих аварийный режим и извлекаемых из соответствующих аварийных токов и напряжений. Одновременное использование нескольких признаков для распознавания аварийных режимов на фоне допустимых приводит к необходимости формирования сложных процедур принятия решения и снижению быстродействия РЗА.
Таким образом, недостатком известных способов релейной защиты является сложная процедура принятия решения при распознавании аварийных режимов и пониженное быстродействие РЗА.
Наиболее близким техническим решением является способ релейной защиты энергообъекта [Патент РФ № 2594361 МПК H02H 3/40, опубл. 20.08.2016, бюл. №23] с использованием его имитационных моделей в контролируемых режимах короткого замыкания и в альтернативных режимах путем фиксации отсчетов электрических величин, преобразования отсчетов в промежуточную величину, преобразования промежуточных величин в замер, обучения релейной защиты замерами от имитационных моделей и определения характеристики срабатывания на плоскости замера. Согласно предложения промежуточные величины формируют как текущие сигналы на каждом шаге наблюдения режима короткого замыкания, начиная с двух отсчетов каждой величины, текущие сигналы преобразуют в текущий замер релейной защиты, обучение защиты проводят текущими замерами на каждом шаге наблюдения и для каждого шага наблюдения определяют собственные характеристики срабатывания защиты.
Недостатком способа релейной защиты энергообъекта является сложная процедура принятия решения при распознавании аварийных режимов и пониженное быстродействие.
Еще раз отметим, что применение информационного подхода в РЗА сопровождается увеличением размерности признакового пространства и соответствующим усложнением процедуры принятия решений с учетом многомерных уставок [например, Лямец, Ю.Я. Многомерная релейная защита, Ч. 2. Анализ распознающей способности реле. / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, Д.В. Зиновьев // Электричество. - 2009. - № 11. - C. 9-15.]. Причем, информативность, как отдельных параметров токов и напряжений, анализируемых защитой, так и их совокупности может быть различной. Цифровая РЗА позволяет формировать сложные алгоритмы с применением множества различных признаков распознавания и обладает, как правило, повышенной чувствительностью, но зачастую требует больших вычислительных затрат [например, Куликов, А.Л. Анализ реализаций информационного подхода в релейной защите / А.Л. Куликов, Д.И. Бездушный // Релейщик. - 2016. - № 2. - C. 28-33].
Целесообразна разработка алгоритмов РЗА на основе обобщенных признаков, позволяющих реализовать процедуры принятия решений с учетом «сжатия информации» и требующих значительно меньших вычислений.
Одним из вариантов перехода к обобщенным признакам срабатывания РЗА является применение метода главных компонент. Метод главных компонент, также известный как разложение Карунена-Лоева - это один из методов понижения размерности пространства признаков, применяемый в задачах распознавания и регрессии [например, Дуда, Р. Распознавание образов и анализ сцен : Пер. с англ. Г.Г. Вайнштейна и А.М. Васильковского под ред. В.Л. Стефанюка / Р. Дуда, П. Харт. - М.: Мир, 1976. - 511 c].
Преобразование Карунена-Лоева является целесообразным к использованию в задачах распознавания, поскольку позволяет отказаться от сложных многомерных алгоритмов классификации и ввести единственный обобщенный признак или пространство признаков, имеющее существенно меньшую размерность, чем исходная обучающая выборка.
Применительно к РЗА электроэнергетических объектов переход к обобщенным признакам предполагает накопление статистики по выбранным для измерения параметрам токов и напряжений с последующим анализом и отбором на основе метода главных компонент наиболее информативных признаков, достаточных для реализации процедуры распознавания. В частности, можно использовать лишь первую главную компоненту и построить на ее основе одномерную релейную защиту. Такая защита будет иметь максимально простую реализацию, с точки зрения вычислений. Достаточно лишь сравнивать с уставкой линейную комбинацию первичных признаков.
Для иллюстрации предложенного подхода рассмотрим вариант исполнения РЗА участка сети (фиг. 1) с применением одномерного обобщенного признака. Предположим, что задача РЗА состоит в отключении междуфазных коротких замыканий на линии ω1. При этом параллельная линия ω2 не входит в зону действия защиты линии ω1, поэтому должна быть обеспечена соответствующая отстройка защиты от коротких замыканий на ω2.
Как и для любого метода распознавания, основанного на имитационном моделировании, для построения РЗА на основе метода главных компонент необходимо получить требуемый статистический набор для значений первичных признаков, отражающих реальное поведение моделируемого объекта в различных режимах. При этом, как правило, используется метод Монте-Карло, заключающийся в многократной реализации модели исследуемого процесса с параметрами, сгенерированными случайно из заранее заданных диапазонов. В частности, такие параметры схемы замещения, как эквивалентные ЭДС и сопротивления систем изменяются во времени, поэтому, при моделировании, вместо конкретных значений следует задаться возможными диапазонами изменения указанных величин. Дополнительно, место короткого замыкания зададим относительной случайной величиной, изменяющейся в диапазоне от 0 до 1. Нулю соответствует КЗ в самом начале линии, а единице - в конце линии. Считаем, что сопротивления линий неизменными и их значения однозначно определены. Постоянные и переменные параметры схемы замещения приведены в табл. 1 и 2.
Каждый эксперимент для получения обучающей выборки начинается с генерации переменных параметров схемы замещения. Для этого используется генератор случайных чисел, формирующий случайные независимые друг от друга значения, имеющие равномерное распределение внутри заданных диапазонов. После того, как получены все параметры для текущего эксперимента, производится расчет путем составления и последующего решения системы контурных уравнений, определяющих анализируемую схему замещения. Решение системы уравнений в виде совокупности токов в ветвях и напряжения в узлах схемы позволяет получить значения первичных признаков с последующим формированием обобщенного признака.
Ia
Результаты моделирования схемы замещения (фиг. 1) представлены на фиг. 2.а и позволяют анализировать изменение действующего значения тока короткого замыкания  при повреждении на защищаемой и параллельной (обозначены различным фоном) линии в зависимости от удаления точки короткого замыкания. Для наглядности на фиг. 2.а показаны только двухфазные короткие замыкания между фазами A и B.
f(Ia)
Для обеспечения селективности алгоритм цифровой РЗА не должен допускать срабатывания защиты при КЗ на параллельной линии. Анализ гистограммы распределения токов  (фиг. 2.б) показывает, что при использовании величины тока поврежденной фазы в качестве распознающего признака с учетом отстройки уставки от максимального тока КЗ на шинах ПС Б большая часть коротких замыканий на линии ω1 не попадает в область срабатывания. Точный расчет показывает, что защита, выполненная таким образом, будет обеспечивать отключение лишь 40,85% всех КЗ на линии ω1.
Ia
Pa
Ib
Pb
Приблизительно такой же процент отключений можно обеспечить, если вместо тока  использовать величину активной мощности поврежденной фазы , измеренной в месте установки защиты (фиг. 2.в,г).Применение в качестве признака активной мощности позволяет распознавать 44,9 % от общего числа коротких замыканий. Очевидно, что использование аналогичных параметров фазы B ( и ) приведет к аналогичным результатам.
Ia
Ib
Pa
Pb
Однако, объединив все четыре признака (, , , ) в единое четырехмерное пространство и выделив в нем первую главную компоненту, можно добиться значительного увеличения качества распознавания режимов. Процедуру реализации такого алгоритма релейной защиты целесообразно разделить на несколько этапов: формирование обучающей выборки; центрирование и нормирование обучающей выборки; получение корреляционной матрицы; расчет собственных значений и собственных векторов корреляционной матрицы; определение параметров срабатывания защиты; расчет коэффициентов для получения обобщенного признака.
Формирование обучающей выборки
N
Ia
Ib
Pa
Pb
N
N
N
Предполагается проведение  необходимых модельных экспериментов, в каждом из которых фиксируются величины, используемые для построения защиты - , ,  и . В первых /2 экспериментах моделируются КЗ на линии ω1 (распознаваемый режим), тогда как в оставшихся /2 экспериментах - КЗ на линии ω2 (альтернативный режим). Размерность  необходимых модельных экспериментов определяется из требований репрезентативности выборки.
Q
Q
В последующем результаты имитационного моделирования заносятся в матрицу , формируемую следующим образом. Номер строки соответствует номеру эксперимента, причем результаты экспериментов для распознаваемых и альтернативных режимов размещаются одни под другими. Номер столбца соответствует номеру признака. Принципы заполнения матрицы  иллюстрирует табл. 3.
Центрирование и нормирование обучающей выборки
Основная задача центрирования состоит в смещении координат точек обучающей выборки таким образом, чтобы математическое ожидание каждого из признаков было равно 0. Соответственно нормирование включает процедуру, которая масштабирует совокупность точек обучающей выборки для обеспечения равенства 1 дисперсии (среднеквадратического отклонения).
Для реализации указанных задач получим математические ожидания  признаков по выражению (1)
(1)
m -
n -
; N
-
m
q
m
n.
n
,
m
Q
где номер признака; номер модельного эксперимента - число экспериментов для каждого из режимов; математическое ожидание признака с номером ;  - элемент матрицы , представляющий собой значение признака  в эксперименте
Аналогичным образом получим среднеквадратичные отклонения для каждого из признаков (3)
(2)
σ
Для дальнейших вычислений введем вектор-строку математических ожиданий признаков  и вектор-строку среднеквадратичных отклонений  согласно выражениям (3) и (4)
(3)
(4)
σ
С учетом численных результатов (таб. 3) векторы  и  принимают следующий вид
С целью получения нормированной и центрированной выборки для каждого измерения каждого признака вычтем математическое ожидание данного признака и разделим на его среднеквадратичное отклонение.
(5)
B
Из полученных результатов сформируем матрицу , компоненты которой определяются выражением (7)
(6)
Получение корреляционной матрицы
S
S
b
n
,
m
Корреляционная матрица () - это квадратная матрица, главная диагональ которой содержит единицы, а остальные элементы представляют собой коэффициенты корреляции между соответствующими случайными величинами (признаками). При формировании корреляционной матрицы  используются центрированные и нормированные выборочные значения  (5), а для рассматриваемого примера корреляционная матрица принимает вид
Получение собственных векторов и собственных значений
S
V
S
S
V
V
S
Следующим этапом при формировании обобщенного признака является получение собственных векторов и собственных значений корреляционной матрицы . Собственный вектор  матрицы  - это такой вектор, умножение которого на матрицу  дает вектор, коллинеарный с вектором  (то есть вектор , умноженный на некоторое скалярное значение λ). Такое значение λ называется собственным числом матрицы .
V
– V
S
1
4
1
4
Получим собственные векторы  корреляционной матрицы , а также соответствующие им собственные значения λ-λ согласно [Например, Долгополов, Д.В. Методы нахождения собственных значений и собственных векторов матриц: Методические указания / Д.В. Долгополов.- СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2005. - 39 c.]
C
1
Компоненты собственного вектора, соответствующего наибольшему собственному значению (первому обобщенному признаку), являются коэффициентами проецирования центрированной и нормированной обучающей выборки на ось первой главной компоненты (), то есть на ось, вдоль которой наблюдается наибольшая дисперсия. Получение данных проекций реализуется путем векторно-матричного преобразования
(7)
PC
1
где – вектор, элементы которого являются проекциями точек на ось первой главной компоненты.
Определение параметров срабатывания защиты
Построим распределение проекций обучающей выборки, полученных по выражению (7) на ось первой главной компоненты (фиг. 3).
Сравнительный анализ фиг. 3 с фиг. 2.б, г показывает, что обобщенный признак является более подходящим для классификации, чем любой из исходных признаков. Однако переход к обобщенному признаку не обеспечивает полного разделения режимов.
В релейной защите применяется подход, заключающийся в полной отстройке от срабатываний защиты за пределами ее зоны. Несмотря на снижение чувствительности, такой подход позволяет гарантированно обеспечить селективную работу нескольких устройств РЗА, работающих без выдержки времени. Для рассматриваемого примера, целесообразно выбрать уставку таким образом, чтобы ни одно короткое замыкание на линии ω2 не попало в зону срабатывания (фиг. 3). Уставка, выбранная в соответствии с вышеизложенными принципами, принимает значение -1,035.
Принимая первую главную компоненту в качестве признака для распознавания и выбирая уставку (фиг. 3) по условию полной отстройки от альтернативных режимов (КЗ на линии ω2), можно получить достаточно высокую вероятность отключения КЗ на линии ω1. Применительно к анализируемым в примере условиям защита будет отключать 80,75% всех КЗ на линии ω1, в то время как аналогично реализованная защита, использующая один из исходных признаков отключает не более 45% КЗ (фиг. 2.б,г).
Расчет коэффициентов для получения обобщенного признака.
Техническая реализация релейной защиты, основанной на использовании обобщенного признака, предполагает линейную комбинацию результатов оценки параметров токов и напряжений.
I
, I
, P
P
h
C
a
b
a
b
1
M
M
Если результаты измерений исходных величин и  представить вектором-строкой , тогда с учетом процедур нормирования и центрирования (5), а также преобразования (7) получаем, что текущее значение обобщенного признака  (проекции вектора  на ось )определяется равенством (8)
(8)
Матрица и коэффициент  вычисляются согласно соотношениям
, (9)
, (10)
σ,
где  - диагональная матрица, состоящая из элементов вектора среднеквадратичных отклонений полученного по выражению (5).
K
Отметим, что  и  не зависят от текущего режима работы защищаемого объекта, и, следовательно, могут быть вычислены заранее по результатам имитационного моделирования.
K
Для рассматриваемого примера (фиг. 1)  и  принимают следующие численные значения:
Таким образом, для наиболее простой реализации алгоритма РЗА в реальном времени требуется лишь получение линейной комбинации исходных признаков (параметров токов и напряжений) с заранее известными коэффициентами и сравнение ее с уставкой.
Следует отметить, что рассмотренный подход к формированию обобщенных признаков РЗА специфичен для каждой распознаваемой ситуации. Он основан на имитационном моделировании с последующей статистической обработкой результатов имитационных экспериментов. Предлагаемый алгоритм РЗ обладает упрощенной реализацией при высокой распознающей способности и адаптирован для каждой конкретной схемно-режимной ситуации.
Задача изобретения - создание способа релейной защиты энергообъекта, обладающего высокой распознающей способностью аварийных режимов, а также быстродействием и простотой технической реализации.
Поставленная задача достигается способом релейной защиты энергообъекта с использованием его имитационных моделей в контролируемых режимах короткого замыкания и в альтернативных режимах путем фиксации отсчетов электрических величин, преобразования отсчетов в промежуточную величину, преобразования промежуточных величин в замер, обучения релейной защиты замерами от имитационных моделей и определения характеристик срабатывания релейной защиты, промежуточные величины формируют на каждом шаге наблюдения режима короткого замыкания и преобразуют в текущий замер релейной защиты, обучение защиты проводят текущими замерами, сформированными при имитационном моделировании. Согласно предложения в качестве промежуточных величин выбираются различные параметры электрических величин, а также их соотношения, сформированные по зафиксированным отсчетам, при имитационном моделировании формируют обучающую выборку, осуществляют ее центрирование и нормирование с последующим получением корреляционной матрицы промежуточных величин замера и расчетом собственных векторов и собственных значений корреляционной матрицы промежуточных величин замера, выбирают обобщенные признаки замера по собственным векторам, соответствующим максимальным собственным значениям корреляционной матрицы промежуточных величин замера, формируют обобщенные признаки замера путем линейной комбинации промежуточных величин, а коэффициенты линейной комбинации выбирают в соответствии со значениями соответствующего собственного вектора корреляционной матрицы промежуточных величин замера, определяют характеристики срабатывания релейной защиты, исходя из ее отстройки от допустимых режимов функционирования, путем анализа статистических распределений обобщенных признаков замера, полученных по результатам имитационного моделирования, по текущему замеру формируют обобщенные признаки замера и обеспечивают срабатывание релейной защиты при превышении обобщенными признаками характеристик срабатывания защиты.
На фиг. 1 представлена схема участка электрической сети, принятая для имитационного моделирования.
Фиг. 2.а характеризует токи фазы А при КЗ различной удаленности на защищаемой и параллельной линиях для участка электрической сети фиг. 1.
Фиг. 2.б иллюстрирует статистические распределения токов при КЗ на линиях ω1 и ω2 для участка электрической сети фиг. 1.
Фиг. 2.в характеризует значения активной мощности фазы А при КЗ различной удаленности на защищаемой и параллельной линиях для участка электрической сети фиг. 1.
Фиг. 2.г иллюстрирует статистические распределения активных мощностей при КЗ на линиях ω1 и ω2 для участка электрической сети фиг. 1.
Фиг. 3 иллюстрирует статистическое распределение значений первого обобщенного признака замера, соответствующего максимальному собственному значению, при КЗ на линиях ω1 и ω2 для участка электрической сети фиг. 1.
На фиг. 4 представлена структурная схема устройства, реализующего предлагаемый способ релейной защиты энергообъекта.
1
М
Устройство (фиг. 4) содержит: аналого-цифровые преобразователи 1 и 2; преобразователи (цифровые фильтры) 3 и 4; вычислительный блок 5; исполнительные модули (схемы сравнения) 6…6, где М - число обобщенных признаков замера; блок логики 7; блок хранения результатов имитационного моделирования 8.
Устройство работает следующим образом.
При реализации способа релейной защиты энергообъекта предварительно проводят имитационное моделирование и выполняют обучение РЗА в контролируемых режимах КЗ и альтернативных режимах, свойственных энергообъекту. При обучении в различных режимах функционирования реализуются следующие этапы формирования обобщенных признаков замера и параметров срабатывания РЗА: формирование обучающей выборки; центрирование и нормирование обучающей выборки; получение корреляционной матрицы промежуточных величин замера; расчет собственных значений и собственных векторов корреляционной матрицы промежуточных величин замера; определение параметров срабатывания защиты; расчет коэффициентов для получения обобщенных признаков замера. Таким образом, в результате обучения формируются наборы коэффициентов для получения обобщенных признаков замера и определяются параметры срабатывания РЗА. Причем, для повышения распознающей способности устройства РЗА формирование указанных коэффициентов и параметров срабатывания целесообразно реализовать с использованием набора заданных (допустимых) режимов функционирования энергообъекта.
Отметим, что в простейшем случае выбирается единственный обобщенный признак замера, соответствующий максимальному собственному значению корреляционной матрицы промежуточных величин замера. При этом РЗА принимается одномерной и предполагающей упрощенную процедуру сравнения единственного полученного обобщенного признака с уставочным значением.
Результаты имитационного моделирования, соответствующие заданным режимам функционирования энергообъекта, заносятся в блок 8 хранения результатов имитационного моделирования.
i
t
u
t
i
k
u
k
i
k
u
k
n
I
n
U
n
На входы аналого-цифровых преобразователей 1 и 2 подаются аналоговые величины токов и напряжений () и (), а на выходе АЦП 1 и 2 формируются дискретные величины () и (). Преобразователи (цифровые фильтры) 3 и 4 фиксируют отсчеты электрических величин () и () на окне наблюдения из  отсчетов, а также формируют комплексы тока и напряжения () и(), участвующие в получении промежуточных величин.
Ia
Ib
Pa
Pb
I
n
U
n
В качестве промежуточных величин могут выбираться различные параметры токов и напряжений. Например, для ранее рассмотренного примера в состав промежуточных величин вошли действующие значения токов и активные мощности (, , , ) фаз А и В. Промежуточные величины формируются расчетным путем в вычислительном блоке 5 из комплексов токов и напряжений () и (), а совокупность промежуточных величин представляет собой текущий замер. По данным текущего замера и коэффициентам, поступающим из блока 8 хранения результатов имитационного моделирования, в вычислительном блоке 5 формируются обобщенные признаки замера.
1…
М
1…
М
Полученные обобщенные признаки текущего замера с выходов вычислительного блока 5 поступают на входы исполнительных модулей (схем сравнения) 66, где М - число обобщенных признаков замера. На другие входы исполнительных модулей (схем сравнения) 66 поступают параметры срабатывания (уставки) защиты с выходов блока 8. Результаты сравнения обобщенных признаков защиты с уставочными значениями (параметрами срабатывания) поступают на входы блока 7 логики.
1
М
1
М
Блок логики 7 формирует сигнал срабатывания защиты в соответствии с сигналами на выходах исполнительных модулей. В простейшем случае логика функционирования блока 7 может быть реализована по групповому «И», если требуется обеспечить высокую надежность срабатывания устройства релейной защиты (фиг. 4), когда сигнал срабатывания на выходе блока 7 формируется при срабатывании всех исполнительных модулей 6… 6. Если требуется обеспечить высокую чувствительность срабатывания устройства релейной защиты (фиг. 4), то логику функционирования блока 7 целесообразно реализовать по групповому «ИЛИ», когда сигнал срабатывания на выходе блока 7 формируется при срабатывании хотя бы одного исполнительного модуля 6…6.
Следует отметить, что поскольку формирование коэффициентов для получения обобщенных признаков и параметров срабатывания защиты зависит от заданного (текущего) режима функционирования энергообъекта, то на вход блока 8 хранения результатов имитационного моделирования поступает управляющий сигнал, характеризующий режим и определяющий выбор требуемых для функционирования защиты данных. Подача управляющего сигнала может осуществляться вручную оперативным (релейным) персоналом энергообъекта, или автоматически из программного обеспечения оперативно-информационного комплекса (SCADA-системы), отслеживающего режим энергообъекта.
В заключении следует отметить:
1. Возможность современных устройств релейной защиты накапливать и обрабатывать большой объем информации, касающейся режимов защищаемого объекта, позволяет реализовать новые способы релейной защиты, адаптивные под конкретную режимную ситуацию.
2. В предлагаемом способе предложен переход к малому числу обобщенных признаков (по сравнению с текущим замером), обеспечивающих срабатывание релейной защиты, при максимальном сохранении информации, заключенной в них. Переход к обобщенным признакам сокращает число операций обработки, необходимых для реализации защиты, и обеспечивает ее высокое быстродействие.
3. Целесообразно использование единственного обобщенного признака и построение одномерной защиты. Рассмотренный пример проиллюстрировал реализацию РЗА с высокой распознающей способностью при простом техническом исполнении.