Сценарное исследование последствий воздействия поражающих факторов на объекты техносферы

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

УДК 621.391

Захарченко А.Н., Осадчук А.В.

СЦЕНАРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДСТВИЙ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОРАЖАЮЩИХ ФАКТОРОВ

НА ОБЪЕКТЫ ТЕХНОСФЕРЫ

Рассмотрены основные компоненты сценарного исследования сложных систем в условиях воздействия поражающих факторов: формирование модели сложной системы в терминах экспертно-значимых характеристик системы, выбор наиболее значимых показателей, определение способов взаимовлияния между показателями, выбор критерия достижения целей воздействия, установить связи между воздействиями и изменениями показателей.

Современная техногенная система любого региона имеет сложную многоэлементную структуру с нетривиальным набором связей, что существенно повышает риск возникновения чрезвычайных и внештатных ситуаций. По характеру и последствиям своих катастроф для персонала, населения и окружающей среды она стала сравнима с природными бедствиями. В связи с этим обострилась проблема эффективности управления и обеспечения обоснованных оперативных решений в условиях высокой динамики вызовов и угроз, связанных с непрерывными кризисными явлениями. Чрезвычайные ситуации с учетом из воздействия на человеческий потенциал и условия безопасной жизнедеятельности остаются одним из важнейших вызовов стабильному и долгосрочному экономическому росту.

Прогнозирование и профилактика чрезвычайных ситуаций в системах со сложной структурой требует заблаговременного получения качественной и количественной информации о возможных причинах возникновения аварий и оценка их социально-экономических последствий.

64

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 -Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

Наиболее общая классификация опасных воздействий включает в себя воздействия вещественные, энергетические и информационные. К ним относятся потоки вещества, энергии и информации, поступающие человеку и в среду Представление структуры системы (технической, социально-экономической, информационно-управляющей, телекоммуникационной и т.д.) в виде графа является в настоящее время общепризнанным подходом к визуальному и модельному представлению связей между элементами системы [2]. Суть такого подхода заключается в следующем. Структура системы и взаимодействие элементов при функционировании системы представляются в виде ориентированного графа. Каждой вершине и каждой дуге графа присваиваются некоторые параметры и функционалы, адекватно описывающие процессы функционирования элементов исследуемой (моделируемой) системы. Начальный импульс (возмущение), приложенный к одной или группе вершин, распространяется по всему графу, изменяя параметры вершин. Меняется и величина самого импульса в соответствии с функционалами, присвоенными дугам графа. Такой подход в моделировании динамических систем нашел применение во многих областях. При этом угрозы, как правило, разделяются по типам, и, в зависимости от типа возникшей угрозы, элементы системы взаимодействуют между собой по-разному. Обычно существует несколько не связанных между собой моделей сложной системы, предназначенных для исследования разных типов угроз. Для каждого типа угрозы взаимодействие элементов системы происходит по разным схемам.

Реальные техногенные системы представляет собой совокупность взаимодействующих и изменяющихся с течением времени разнородных объектов, наделенных определенными качествами и атрибутами. Каждый объект имеет свою уникальную внутреннюю структуру и взаимосвязи, отличающие его от других объектов. Все объекты находятся в состоянии непрерывного взаимодействия друг с другом. Связи между объектами носят в общем случае многомерный характер, обладают определенными количественными и качественными характеристиками.

Замена единой модели набором различных схем приводит к потере реальных связей разнохарактерного взаимодействия реальных объектов в разномасштабных искусственно выделенных модулях, а, следовательно, к неверной оценке реакции сложной системы на внешние воздействия. В связи с этим возникает задача построения единой модели сложной системы и исследование ее поведения при различных сценариях воздействия.

В работе [6] предложен подход к моделированию сложных систем, согласно которому процессы обмена ресурсами между элементами

65

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 -Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

сложной системы, объединяются в единое целое в соответствии с логикой причинно-следственных связей. Это позволило без детального представления сложных систем и протекающих в них процессов и явлений оценивать состояние этих систем на заданном временном промежутке.

В настоящей работе рассмотрены элементы сценарного исследования единой ресурсной модели сложной системы с целью анализа последствий внешних воздействий поражающих факторов на объекты системы.

В содержательном плане сценарием поведения объекта является модель изменения обстановки, связанной с возникновением и развитием той или иной ситуации в дискретном временном пространстве с определяемым временным шагом. С использованием понятий сценарной методологии [3, 4, 5] сценарием поведения объекта сложной системы является последовательность состояний (выделенных событий) и предполагаемых условий его функционирования. Сценарий описывает процесс изменения его параметров, дискретно фиксируя принципиальные с точки зрения исследователя моменты перехода в новое качественное состояние.

Для того чтобы организовать сценарное исследование, необходимо решить следующие задачи:

- сформировать модель сложной системы в терминах экспертно-значимых характеристик системы;

- выбрать наиболее значимые показатели, характеризующие работу системы, определить отношения и способы взаимовлияния между экспертно-значимыми показателями;

- выбрать критерии достижения целей воздействия на систему;

- задать состав и порядок выполнения воздействий;

- установить связи между действиями и показателями.

Модель сложной техногенной системы

Формирование модели сложного объекта обычно включает следующие этапы: описание элементов, структуры, основных подсистем и функций объекта, формирование пространства его состояний и возможных алгоритмов их изменений; оценку информационных потоков, анализ причинно - следственных связей, динамики и механизмов взаимодействия внутренних и внешних процессов.

В основу моделирования сложных систем в условиях кризиса положена концепция "баланса балансов”, согласно которой частные балансовые построения, отражающие процессы образования и расходования материальных, энергетических, информационных и иных ресурсов,

66

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 -Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

объединяются в единое целое в соответствии с логикой причинно-следственных связей. Основные положения такого моделирования изложены в работе авторов [6].

Общая модель сложной системы в графическом виде представлена в следующем виде (рис.1).

В модели рассматриваются сферы производства и потребления различных ресурсов (электроэнергия, водоснабжение, газоснабжение, финансирование, транспорт и тд). Каждый объект в соответствующей сфере может быть либо производителем, либо потребителем ресурса. Сферы взаимодействуют через объекты: потребляемые ресурсы преобразуются объектом в ресурс, который производится данным объектом. Для функционирования такой системы должен быть соблюден баланс ресурсов как в каждой сфере (производство должно быть не меньше потребления), так и внутри объекта (потребляемые ресурсы должны обеспечить производство соответствующего ресурса в объеме, необходимом для поддержания баланса соответствующей сферы).

Объекты КИ

обмена ресурсами (электроэнергия, газ, вода и

Рис.1 Общая модель сложной системы

Если обозначить множество переменных характеризующих состояния потребителей (производителей) ресурсов объекта a Xa (t) = {xk (t)},

67

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

xak (t) - количество ресурса к потребляемого(производимого) объектом а в момент времени t, то состояние ресурсов в системе можно записать следующим образом.

( . а1 а 2 __ ат

+Xk1 , Xk1 ,..., Xk1

_ xa1 + Ха 2

лк 2^ лк 2v

_ Ха1 _ Ха2

кк

0 ^

+ x

,ат^

Знак «+» означает производство ресурса, «-» - потребление ресурса, «0» - ресурс с объектом не связан.

Условие бескризисного функционирования можно записать следующим образом

vk £xt

ieS + jeS _

где S _, S + - соответственно множество потребителей и производителей ресурса к. xaj‘m[n(t)- минимальный объем ресурса j необходимый объекту ai для производства ресурсов xf (t), к e S +. Выражения (1) и (2) являются моделью сложной системы в терминах экспертно-значимых характеристик системы, а показатели x- (t) экспертно-значимыми. При

этом состояние системы в целом описывается вектором p = {xI'(t)}, кe S +, компонентами которого являются экспертно-значимые параметры, входящие во множество S+ .

Взаимовлияние показателей функционирования системы принято моделировать «взвешенным» ориентированным графом, вершины которого соответствуют показателям, дуги соответствуют влияниям показателя - предшественника на показатель - последователь, Динамика показателей при этом определяется линейной моделью:

к

xi (т +1) = xi(т) + £ w(xi(т) _xi(т _1)), где w - вес дуги (Хк,x), Хк - па-

leS

раметр - последователь, xi - параметр - предшественник.

Такая модель взаимодействия показателей определяет структуру показателей системы, однако он не дает ответ на вопрос о порядке вычисления экспертно-значимых характеристик. Речь идет о том, что изменение одного показателя может оказать влияние на другой показатель только при наличии определенных условий. Поэтому граф показателей должен быть дополнен схемой взаимодействий показателей. В качестве такой схемы в [6] предложено использовать сеть Петри. Пример такой модели представлен на рис. 2.

68

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

Рис.2 - Модель взаимодействия параметров

При построении модели экспертно-значимые характеристики декомпозируются на элементарные составляющие до уровня параметров, которые задаются сценарно и являются выходными параметрами частных моделей объектов сложной системы, представленных сетями Петри.

В вычислительном смысле модель сложной системы представляет собой совокупность взаимодействующих частных динамических моделей объектов, построенных на балансовой основе и объединенных в единую вычислительную сеть. При этом частные динамические модели представлены сетями Петри, их взаимодействие описывается «взвешенным» ориентированным графом.

Моделирование взаимовлияния показателей при сценарном исследовании сложной системы

Итак, взаимодействие экспертно-значимых показателей системы предлагается моделировать с помощью, так называемой, функциональной динамической когнитивной карты (рис.2). При этом вершины Xi графа трактуются как отклонения показателей от установленной для них нормы (допустимого интервала значений), а дуги (x* xi) соответствуют влиянию xk на xi. Введение функциональных когнитивных карт, помимо уменьшения размерности модели, по сравнению с линейной моделью, позволяет повысить «мощность моделирования» за счёт разнообразия «дуговых функций». А использование сетей Петри при вычислении интегральных показателей учитывает сложные динамические процессы преобразования ресурсов в системе.

69

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

Влияние отклонения Xk на отклонение Xi в момент t будем выражать функцией:

/ш

Ф+ (Xk (teC”U X h ( X knorm + А

' фШ (Xk (tl)ClU X fk ( )X< knorm -Д 0 еслиХш (t) = Xknorm ±A

Если в момент t показатель xt характеризуется множеством Xi(t), состоящим из собственного отклонения Xi(t), отклонений fki(t), вычисленных для всех его предшественников Xk, k = 1, ..., l, то отклонение результирующего показателя на момент времени t+1 из суммы отклонения Xi(t), вызванного внутренними причинами, отклонения инициированного внешним воздействием.

Величина отклонения выходного ресурса объекта, инициированного внешним воздействием, определяется с помощью сети Петри. Эта сеть позволяет определить время, через которое скажется внешнее воздействие на интегральном показателе, и величину изменения показателя.

В связи с этим сеть реализует конъюнкцию трех логических функций:

• задержки от момента внешнего воздействия (отклонения от нормы входного ресурса) до некоторого заданного момента, определяемого технологическими особенностями объекта;

• внешнего события, соответствующего воздействию среды на моделируемую систему;

• внутреннего события, определяемого значениями показателей системы.

-> + x^t)

Рис. 3 - Формирование величины выходного ресурса объекта, инициированного внешним воздействием.

5

2

3

70

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 -Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

Все три составляющие логического условия перехода определяются особенностями функционирования конкретного объекта.

При работе сети применяется следующий механизм. Каждому переходу t сети соотносится условный счетчик времени (таймер), который

настраивается на время задержки в™ (t). Таймер запускается при наступлении события на входе перехода (маркер помещается в соответствующую входную позицию) и останавливается при достижении указанного времени. После чего проверяются условия срабатывания перехода. Если условия срабатывания на переходе выполнены, то маркер перемещается в выходную позицию сработавшего перехода и в зависимости от значений входных позиций вычисляется значение показателя выходной позиции. Запускается процесс анализа перехода, но уже более высокого уровня. В итоге, маркер попадает «попадает» в позицию интегрального показателя объекта с новым значением.

Таким образом, при работе сетевой модели маркеры продвигаются «снизу-вверх» по древовидным сетям Петри. При этом могут использоваться два вида отношения: конъюнктивное и альтернативное. При конъюнктивном отношении обязательно выполнение всех условий на нижнем уровне сети (нахождение маркеров во всех нижних позициях), которые являются составными частями интегрального параметра объекта. При альтернативном отношении необходимо и достаточно выполнение только одного условия.

Критерии выхода системы из строя

Основной задачей моделирования воздействий на систему является выявление, условий, при которых система может перейти в критическое состояние. Начальные причины повреждения системы могут быть как внутренние, так и внешние. Переход системы в критическое состояние означает, что в ней начался процесс разрушения, но это не значит, что она окончательно прекратила функционировать. Систему можно считать вышедшей из строя только в том случае, когда изменения произошедшие в ней будут удовлетворять критериям отказа. Поэтому одной из основных характеристик в модели структурного разрушения будет служить время разрушения, отражающее длительность самого процесса разрушения. Время разрушения системы соответствует продолжительности процесса разрушения от момента воздействия на элемент(ы) системы до момента остановки процесса разрушения или отказа самой системы.

Для исследования процесса разрушения систем используются следующие критерии отказа [1].

71

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 -Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

1. Критерий выхода системы из строя определяется критическими элементами. В зависимости от особенностей рассматриваемой системы или узла, а также других особенностей решаемой задачи воздействия можно выбирать различные критерии оценки выхода системы из строя, среди них можно выделить два крайних критерия.

а. Исключительный критерий выхода системы из строя. Системы считается вышедшей из строя, если возмущение достигло любого из критических элементов ts = min(t: 3k е K \k (t) =1.

б. Абсолютный критерий выхода системы из строя. Система считается вышедшей из строя, если возмущение достигло всех критических элементов ts = min(t: vk е K: k (t) =1.

2. Критерий полного разрушения о0(к). Система считается вышедшей из строя, если в системе выйдут из строя все элементы (будут удалены все вершины р,). Критерий полного разрушения о0(к) зависит от одного параметра: к - число удаленных вершин в начальный момент времени структурного разрушения;

3. Критерий связности oi(k). Система считается вышедшей из строя, если нарушена связность ее структуры при удалении вершин. Критерий связности oi(k) зависит от одного параметра: к - числа удаленных вершин в начальный момент времени разрушения;

4. Компонентный критерий o2(k,m). Система считается вышедшей из строя, если число компонент в структуре системы при ее разрушении окажется не меньше заданного числа т. Компонентный критерий 02(к,т) выхода системы из строя зависит от двух параметров: от к - числа удаленных вершин в начальный момент времени структурного разрушения, и т - максимально допустимого числа компонент структуры при ее разрушении;

5. Диаметральный критерий a3(k,D ). Система считается вышедшей из строя, если диаметр хотя бы одной из компонент структуры системы в процессе разрушения окажется меньше заданного числа D. Диаметральный критерий a3(k,D) выхода системы из строя зависит от двух параметров: от k: -числа удаленных вершин в начальный момент времени разрушения, и D - минимально допустимого диаметра компонент структуры при ее разрушении.

Множество 0(G) элементов, вышедших из строя (удаленные из структуры) в момент времени t = 1, будем называть эпицентрами разрушения. В критериях о0(к), а^к), o2(k,m), o3(k,D), число к соответствует количеству эпицентров разрушения системы.

Также можно рассматривать и другие критерии, связанные с количеством, взаимным расположением и другими параметрами множества критических элементов, до которых дошло возмущение. В настоящей

72

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 -Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

работе будем использовать исключительный критерий достижения любого (первого) критического элемента.

Моделирование воздействий на объекты сложной системы

Для сценарного исследования сложной системы на орграфе оперирующая сторона располагает следующими средствами воздействия в момент времени t:

- импульсный процесс воздействия на объект ai - Im(t, аг);

- структурное воздействие на ресурс k (или воздействие на связь обмена ресурсом k ) - Ф(^ k);

- комплексный процесс K(t, a, k) = (Im(t, ai), Ф(^ k)).

Импульсное воздействие Im(t, ai) означает, что в результате воздействия экспертно-значимый(е) параметр(ы) объекта а, К' (t), k е S+ изменит свое значение за достаточно короткий промежуток времени (г^0). Математически импульсное воздействие записывается следующим образом Xk(t)=Xk(t -7)+Im(t), где xk( t ) - текущее состояние параметра; x(t-1) -предыдущее состояние параметра объекта в момент времени t-1.

При этом нарушиться условие бескризисного функционирования

сложной системы vk Е xk(t) >Е A(t) Л vjе S- xj(t) > rfmJt) по ресурсу k, т.е

ieS+ jeS~

возникает дисбаланс системы.

В момент времени t уменьшиться общий объем производимого объектом at ресурса в сети k, следовательно, уменьшится объем потребления ресурса k объектами xaa (t), k е S-, i ф j . Причем указанное изменение параметра xa произойдет в соответствии с функцией распределения

ресурса k между объектами системы Е Ха (t^ xk(t) e S ). Изменение па-

feS ,fФi

раметров объектов xaj (t) e S- запустит процесс формирования величин выходных ресурсов указанных объектов. По истечении времени

т> minaj Е 0t (t) происходит изменение ресурса, который производит

объект aj - xam (t), m e S+. Это событие запускает процесс дисбаланса по ресурсу m.

Следующим экспертно-значимым событием системы будет событие изменения каким-либо объектом значения своего интегрального показателя, которое приводит к запуску очередного процесса дисбаланса. Указанный итерационный процесс продолжается до выполнения условия x2p- Я , z е S+k, где S+k - множество критических ресурсов системы.

73

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 -Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

Структурное воздействие на ресурс k - Ф(/, k) означает изменения dA элементов матрицы смежности Ak(t0), описывающей связи объектов системы по ресурсу k (например, электросети, газопроводы и тд). Элементы матрицы определяют A(t) = {а£(t )}являются весами дуг, связывающих объекты, и определяют количество ресурса k, переносимого между соответствующими однотипными по ресурсу объектами системы за время [t,t+1]. Существует множество ограничений на пропускную способность дуг {a’kj (t) < aj max}, aij max, где - максимальное количество ресурса k, которое может быть перемещено из вершины yt в вершину у. [6].

Возможны следующие элементарные изменения дуги (t—j), когда

элемент а. заменяют на элемент аj:

• atj= 0, но аГ ф 0 означает введение новой дуги;

• а. ф 0 , но аГ = 0 означает удаление дуги;

• а. ф а.j означает введение новой дуги;

• а. = -а. означает перемену знака дуги;

• аГ = а. означает «инвертирование» дуги.

Процесс изменения весов вершин графа системы можно отразить правилом, которое напоминает импульсный процесс и заключается в следующем.

Импульсное воздействие определяется импульсом Im(t, а) в

дискретном времени t, который задается отношением

Im(t, аt) = а1(t) / а1(t+1) при t> 0.

Тогда для t ^ 0 для а. -го объекта определим импульсное воздействие

ха (t +1) = ха (t) + (£ а‘ (t) / у а.i (t +1)).

j j

Комплексные управляющие воздействия K(t, а., k) = (Im(t, а.), Ф(t, k))- совокупность импульсных и структурных воздействий.

Таким образом, преобразование состояния объектов сложной системы происходит по следующему алгоритму в момент времени t:

1. На вход вычисления подаются: параметры состояния {x“(t)} объектов, матрица смежности A(t-1) и накопленный импульс Im(t-1, а,);

2. Вносится текущий импульс Im(t, а,) ;

3. Вычисляется текущий накопленный импульс Im(t, а,)=А(Ы) Im(t, а,)+ Im(t-1, а,);

4. Вычисляется текущее параметры состояния {ха (t)} объектов;

5. Вносится структурное воздействие 8A(t) и матрица смежности преобразуется по правилу: A(t)=A(t-1)+ SA(t);

74

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 -Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

6. Проверяется условие завершенности горизонта сценария

Ккр^ Я ,z e S+k или t=T ;

7. В случае -Ср> Я >ze S+k или t<T, проводится очередной шаг;

8. В случае Я ,z e S+k или t>T, проводится завершение процесса. Модель анализа комплексного воздействия на объекты сложной

системы. Модель Мкв комплексного воздействия на систему S может быть

задана разными способами. Выделим следующие компоненты:

Мкв(^) = {S; р; рэз; O; t, u; r; %; D, MD^), Мэф, ¥},

где

S - обозначение исследуемой сложной системы; p = {xf (t)}, k e S + - интегральные параметры S;

Pэз = X (t)}, k e S- - экспертно-значимые параметры системы;

O = {а, i = 1, n} - объекты воздействия

u = (u(i), i = 1, ..d) - факторы воздействия на элементы системы; r = (r(i), i = 1, h) - ресурсы воздействия;

% - учитываемые виды (модели) неопределенности;

D = [tH, tK] - горизонт воздействия;

MD(a,i) - модель поведения объектов системы S (сети Петри);

Мэф - критерий оценки эффективности воздействия,

Ч( Е хГ (t), xjt) e S-) - функция распределения ресурса k между объек-

f eS+, f *i

тами системы.

Определение Мкв комплексного воздействия на систему S позволяет перейти к описанию динамики деградации и формированию сценариев функционирования исследуемой системы. Генерация таких сценариев может быть осуществлена в автоматическом режиме по предложенной выше схеме.

Таким образом, на основе методологии сценарного исследования, представленной в настоящей работе, рассмотрена задача анализа эффективности методов комплексного воздействия на объекты сложных техногенных систем.

Библиографический список

1. Кочкаров А.А., Малинецкий Г.Г. Управление безопасностью и стойкостью сложных систем в условиях внешних воздействий // Проблемы управления. 2005. № 5. - С. 70-76.

2. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход.- М.: Мир, 1978.)

75

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 4 -Курск: Науком, 2012. - 128 с., ил. ISBN 978-5-4297-0004-5

3. Гладков Ю.М., Кононов Д.А., Крапчатов А.И. Сценарное исследование социально-экономических систем: методология, задачи, практика применения //Вестник РГГУ, 2007, № 12/07. С. 100 - 119.

4. Кульба В. В., Кононов Д. А., Чернов И. В., Рощин П. Е., Шулиги-на О. А. Сценарное исследование сложных систем: анализ методов группового управления // Управление большими системами. Специальный выпуск 30.1 «Сетевые модели в управлении» 2011 - с. 154-186

5. Юдицкий С. А., Владиславлев П. Н., Точ Д. С. Триадный подход к моделированию систем сетецентрического управления //Управление большими системами. Выпуск 28. 2010 - с. 24-39

6. Захарченко А.Н., Осадчук А.В. Моделирование поведения сложных систем в условиях воздействия поражающих факторов.// Наукоемкие технологии № 1. 2012

76