Математическая модель процесса испарения с поверхности аварийного пролива бинарного раствора

А. А. Салин, А. Д. Галлеев, С. И. Поникаров

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ИСПАРЕНИЯ С ПОВЕРХНОСТИ АВАРИЙНОГО ПРОЛИВА БИНАРНОГО РАСТВОРА

Ключевые слова: аварийный пролив, растворы, испарение, численное моделирование.

В статье рассмотрены основные факторы, влияющие на процесс процесса испарения жидкости с поверхности аварийного пролива. Отмечены недостатки существующих методов расчета интенсивности испарения. Представлено описание разработанной математической модели процесса испарения бинарных растворов.

Reywords: emergency spill, solutions, evaporation, numerical modeling.

In this article basic factors influencing on evaporation process from surface spill are considered. The disadvantages of current methods calculation of evaporating rate are specified. The description of the developed mathematical model of binary solution evaporation process is presented.

Обеспечение приемлемого уровня промышленной безопасности объектов химической и нефтехимической отраслей может быть достигнуто путем прогнозирования последствий возможных аварий на основе концепции риска. Наиболее распространенный тип аварий на химических предприятиях связан с разгерметизацией оборудования и последующим проливом токсичной или взрывоопасной жидкости. Для оценки потенциальной опасности таких аварий важную роль играет корректное определение количества вещества, испаряющегося с плоской свободной поверхности аварийного пролива в атмосферный пограничный слой.

В настоящее время для расчета интенсивности испарения с поверхности пролива рекомендована к использованию формула [1]:

где Ру- давление насыщенного пара при расчетной температуре, мм. рт. ст.; М - молекулярная масса паров, кг/моль; и - скорость ветра на высоте 10 м.

В представленном виде формула не позволяет учитывать изменение интенсивности поступления опасного вещества со свободной поверхности пролива вследствие изменения состава испаряющейся жидкости. Данный фактор имеет важное значение, так как на производстве многие обращающиеся жидкости представляют собой сложные смеси, состоящие из большого количества компонентов.

Формула (1) не учитывает изменение движущей силы процесса диффузии в процессе развития аварии, связанное с нестационарностью поступления вещества или аккумулированием испаряющегося компонента над проливом. Существенную роль в процессе испарения играет фактор увеличения толщины концентрационного пограничного слоя по мере увеличения расстояния от наветренной границы пролива [2]. В связи с этим представляется важным при расчете скорости испарения учитывать протяженность пролива.

Также представленная формула не учитывает динамику турбулентной структуры потока над зеркалом разлива в случае когда испаряющийся компонент имеет молекулярную массу Мд, отличающуюся от молекулярной массы окружающего воздуха Ма. При

Mg<Ma в некоторый момент времени может возникнуть плотностная конвекция, ускоряющая процесс испарения [3], при Mg>Ma может наблюдаться явление устойчивой стратификации, сопровождающееся подавлением турбулентности и снижением скорости потока паровоздушной смеси над зеркалом разлива.

В формуле (1) скорость ветра является единственным параметром, учитывающим метеорологические условия. Однако, как показано в работе [4], динамика испарения жидкости также существенно зависит от степени устойчивости атмосферы (распределения температуры воздуха по высоте).

Значительное влияние на процесс испарения могут оказывать локальные особенности местонахождения пролива, связанные с наличием застройки, сооружений, перепада высот подстилающей поверхности.

Недостатки нормативной формулы (1) присущи большинству моделей испарения, представленных в литературе. Например, в работе [5] скорость тепло- и массопереноса в воздушном потоке характеризуется числом Стентона, которое принимается равным некоторому осредненному значению из возможного интервала. Использование фиксированных значений параметров массообмена излишне упрощает реальную физику процесса.

Таким образом, процесс испарения с поверхности аварийного пролива определяется влиянием множества факторов и явлений окружающей среды, учесть которые в рамках аналитических зависимостей и эмпирических корреляций крайне проблематично. В связи с этим для решения подобных задач представляется наиболее эффективным метод численного моделирования, основанный на построении вычислительных сеток и решении нестационарных уравнений гидродинамики и тепломассообмена.

На сегодня подход численного моделирования для определения динамики испарения с поверхности аварийных проливов реализован в вычислительном комплексе PHOENIX [2]. В данной модели считается, что жидкость является однокомпонентной и пролив имеет бесконечно малую толщину. Указанные допущения ограничивают применение модели в ряде случаев.

Перечисленные обстоятельства послужили основанием для выполнения работы, связанной с решением задачи моделирования процессов испарения при аварийных проливах жидкостей.

Была разработана и с помощью вычислительного комплекса FLUENT реализована математическая модель испарения бинарных растворов. Основу математической формулировки задачи составляют трехмерные нестационарные дифференциальные уравнения сохранения массы, переноса импульса, массы, энергии, замыкаемые стандартной k-s моделью турбулентности. Учтена сопряженность процессов тепло- и массообмена, для чего в модель введено уравнение теплового баланса для слоя жидкости. Для учета теплообмена с грунтом численно решается уравнение теплопроводности для подстилающего слоя. Теплообмен с атмосферой описывается с помощью стандартных функций стенки. В модели также учтен радиационный баланс на поверхности пролива.

Массовый поток компонента с поверхности пролива определяется на основе стандартных функций стенки c учетом поправки на стефановский поток (конвективный поток парогазовой смеси, индуцируемый диффузионным потоком компонентов при непроницаемой поверхности раздела фаз, и направленный от поверхности жидкости в парогазовую среду). Определенная таким образом интенсивность поступления опасного вещества используется в качестве граничного условия в задаче адвективно-диффузионного переноса примеси в атмосфере.

Подробное описание пристеночных функций для определения массового потока паров с зеркала пролива дано в работе [6].

При разработке модели испарения бинарных растворов были сделаны следующие допущения:

- жидкость считается перемешанной по высоте слоя;

- свободная граница жидкости при испарении считается неподвижной.

Модель адаптирована для решения задач по испарению неидеальных бинарных растворов - аммиачной воды и соляной кислоты.

Для бинарных растворов концентрация испаряющегося компонента на границе раздела фаз определялась исходя из гипотезы о термодинамическом равновесии между жидкостью и ее паром у поверхности раздела. Таким образом, мольная доля компонентов на межфазной границе равна:

Y Pg,w(Xg,T¡) рч

Yg,w -------¡=¡------’ W

y P0

где Pg,w(Xg, T¡) - парциальное давление компонента на поверхности испарения в зависимости от содержания компонента Xg в жидкой фазе и температуры последней T .

Зависимости Pg,w(Xg, T¡) для соляной кислоты и водного раствора аммиака принимались по экспериментальным данным, представленным в литературе [7,8].

Модель учитывает изменение со временем величины Pg,w(Xg, T¡) вследствие изменения температуры и состава жидкой фазы. Испарение воды не учитывается, что считается целесообразным, так как в начальный период испарения парциальное давление паров воды над указанными растворами на порядок ниже парциального давления растворенных газов. К тому же наличие в окружающем воздухе определенного количества водяных паров снижает движущую силу процесса испарения воды.

Разработанная модель также может быть использована для определения параметров процесса испарения других растворов и смесей при наличии данных по фазовому равновесию.

Литература

1. Методика оценки последствий химических аварий (Методика "ТОКСИ-2.2", утв. НТЦ "Пром. безопасность", согл. Госгортехнадзором России) в сб. "Методики оценки последствий аварий на опасных производственных объектах": Сб. документов. Серия 27. Выпуск 2 / Колл. авт. - - М.:ГУП НТЦ "Пром. безопасность", 2002. - 208 с.

2. Иванов, А.В. Разработка методических основ оценки последствий химических промышленных аварий (на примере металлургического комбината): дис. ... канд. техн. наук / А.В. Иванов. - М., 1999.- 283 с.

3. Дильман, В. В. Динамика испарения / В.В. Дильман [и др.] // Теоретические основы химической технологии. - 2000. - №.34. - №3. - С. 227-236.

4. Зиновьев, А.В. Моделирование процессов испарения при аварийных проливах жидкости / А.В. Зиновьев, А.В. Иванов, Б.С. Мастрюков // Кокс и Химия. - 2001. - № 4. - С. 33-35.

5. Воротилин, В.П. Математическая модель испарения сжиженного газа при его аварийном разлитии на открытых пространствах / В.П. Воротилин, В. Д. Горбулин // Химическая промышленность. - 1992. - № 6. - С. 354-359

6. Галеев, А.Д. Моделирование формирования взрывоопасного облака при испарении с поверхности аварийного пролива нефти / А. Д. Галеев, С.И. Поникаров // Пожаровзрывобезопасность. - 2010. - Т.19. - №2. - С.22-27.

7. Evans, M. Modelling hydrochloric acid evaporation in ALOHA / M. Evans, R. Jones, R. Overstreet // Report HAZMAT 93-3. - 1993. - 14 p.

8. Aqua ammonia information manual / LaRoche Industries Inc. - 1997. - 64 р.

© А. А. Салин - студ. КГТУ, c888aa@mail.ru; А. Д. Галлеев - канд. техн. наук, доц. каф. машин и аппаратов химических производств КГТУ, galeev_ainur@mail.ru; С. И. Поникаров - д-р техн. наук, проф. зав. каф. машин и аппаратов химических производств КГТУ, mahp_kstu@mail.ru.