Моделирование переходных процессов в тяговой сети переменного тока с конденсаторными установками на ЭВМ

Д. Е. ДУЛЕПОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЯГОВОЙ СЕТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С КОНДЕНСАТОРНЫМИ УСТАНОВКАМИ НА ЭВМ

Ключевые слова: демпфирующий резистор, интегрированная система МаґкСай, конденсатор, моделирование, переходный процесс, реактивная мощность, численный метод расчета.

Аннотация. В статье рассматривается возможность моделирования переходных процессов в установках компенсации реактивной мощности в среде МаНаЬ.

Надежность работы установок поперечной емкостной компенсации (КУ) в тяговых сетях переменного тока во многом определяется схемными решениями по демпфированию бросков тока и напряжения при коммутации конденсаторных батарей [1, с. 92]. В настоящее время известно достаточно большое количество схем включения КУ с использованием демпфирующих резисторов.

В КУ последовательно с конденсатором включают реактор для ограничения бросков тока (рисунок 1).

27,5 кВ

С

Рисунок 1 - Принципиальная схема КУ

© Дулепов Д. Е., 2014

Кроме компенсации реактивной мощности КУ выполняет и функцию подавления 3-ей гармоники в питающем напряжении. Поэтому контур ЬС настраивается на третью гармонику с небольшой расстройкой порядка 15 % и сопротивление контура для третьей гармоники близко к нулю. Наличие двух накопителей энергии обуславливает возникновение переходного процесса в цепи с КУ, при этом броски тока могут достигать 3,8 /НОМ, а броски напряжения до 2 ^нОМ, последнее негативно влияет на работу конденсаторов КУ и надежность работы установки в целом.

Из рисунка 2 видно, что введение в контур КУ демпфирующего резистора Яё с активным сопротивлением по-разному влияет на кривые бросков напряжения и тока. Кривая бросков тока сохраняет свой характер, уменьшая при этом свое значение. Кривая же бросков напряжения уменьшается по значению и по форме. В ней появляется еще один минимум при значении начальной фазы близкой к 90 °. Кривыми 1 обозначены броски тока и напряжения при включении установки при отсутствии пускового резистора, кривыми 2 - при наличии пускового резистора. При введении резистора кривые идут ниже.

¥

U

1,0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Рисунок 2 - Зависимости бросков напряжения и тока при включении КУ мощностью 2,8 Мвар от начальной фазы синусоиды питающего напряжения

Значения перенапряжений зависят от момента включения установки, т. е. начальной фазы питающего напряжения и начальных условий - напряжения на конденсаторе и тока в реакторе.

Анализ переходных процессов, возникающих в КУ, проводится, как правило, упрощенными методами, т. к. аналитическое решение задач по переходным процессам классическим методом, особенно в два этапа, довольно трудоемко и занимает много времени. Системы дифференциальных уравнений приходится решать при разных начальных фазах и разных значениях демпфирующего резистора и при этом для каждого сочетания параметров приходится определять начальные условия для второго этапа и затем определять постоянные интегрирования. Построение отдельных графиков для первого и второго этапов не дает возможности наглядно прослеживать связь между ними.

Существенно сократить время вычислений, повысить точность и наглядность расчетов, а также увеличить число исследуемых объектов позволяет интегрированная система МаШСа^ позволяющая решать дифференциальные уравнения численным методом без вычисления постоянных интегрирования [2, с. 133]. Разработана программа расчета переходного процесса при включении второй ступени КУ в интегрированном пакете MathCad численным методом Рунге - Кутта четвертого порядка с использованием дифференциальных уравнений в форме Коши [3, с. 28-34].

На рисунке 3 приведены зависимости напряжения на конденсаторе и тока от времени при включении КУ в два этапа, построенные по результатам расчета в интегрированном пакете МathCad [3, с. 28-34].

Рисунок 3 - Переходный процесс при включении КУ в два этапа

Кроме упомянутого способа численного моделирования переходных процессов в КУ существует ряд программных продуктов для имитационного моделирования переходных процессов. Для исследования переходных процессов в КУ предлагается моделировать включение установки в два этапа в среде Matlab (рисунок 4), а именно с помощью библиотеки блоков SimPowerSystems, которая является одной из дополнительных библиотек Simulink, созданных для имитационного моделирования конкретных электротехнических устройств. В состав библиотеки входят модели активных и пассивных электротехнических элементов.

Для решения дифференциальных уравнений численными методами в среде MatLAB предусмотрены решатели типа «ode», в частности ode23, ode45, ode113, ode23s,ode23t, ode23tb, ode15s и др. На практике наиболее часто используются два решателя: ode23, ode45. Функция ode23 предусматривает использование метода Рунге-Кутта второго и третьего порядков. Функция ode45 является более жесткой и обеспечивает большую точность решения, поскольку в ней применяется метод Рунге-Кутта четвертого порядка [4, с. 66].

Рисунок 4 - SPS-модель двухэтапного включения КУ

Включение КУ происходит в два этапа. Установка подключается к сети с помощью выключателя В1 (IdealSwitch 1). На момент включе-

ния в цепь КУ включается балластный резистор R, назначение которого - ограничение тока и напряжения на конденсаторе в начале переходного периода. В дальнейшем балластный резистор шунтируется выключателем В2 (IdealSwitch).

Для этого соберем цепь из трех последовательно соединенных блоков Series RLC Branch, каждому из которых присвоим функцию активного сопротивления (R = 70 Ом), реактора (L = 0,118 Гн) и конденсатора (С = 12 мкФ). В качестве источника используем блок ACVoltageSource, задав при этом амплитуду напряжения 38,89 кВ (действующее значение 27,5 кВ), начальную фазу у = 0° и частоту 50 Гц. Для включения установки используем блок Ideal Switch1, который будет включаться в нуль тока и блок IdealSwitch, который будет шунтировать демпфирующий резистор Rg в заданный момент времени (/ =

0,057 c). В схеме присутствует регистрирующий прибор - осциллограф, на виртуальном экране которого отображаются кривые приложенного напряжения, напряжения на конденсаторе и тока цепи (рисунок 5).

£[*5 hsrs sii

I, A

400

200

0

-200

-400

-600

.гіеВ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [ТГ1І1

\ ТТГш /~ч Т \ —1 UCM1

\ Vе

\ гу/\ \

-иСш\ V-Л !

-UCM1 -UCM2 “ 4 — - , і і —

Рисунок 5 - Осциллограмма переходного процесса в БРБ-модели при включении КУ в два этапа

По полученным осциллограммам (рисунок 3, 5) можно сделать вывод о сходимости данных способов расчета переходных процессов. Сходимость полученных данных обусловлена экспериментальными данными.

1. Бородулин Б. М., Герман Л. А. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог переменного тока / М.: Транспорт. 1976. 136 с.

2. Серебряков А. С., Шумейко В. В. МАТИСАО и решение задач электротехники. Уч. пособие. / М.: Маршрут 2005. 240 с.

3. Серебряков А. С., Герман Л. А., Дулепов Д. Е. Анализ переходных процессов в дискретно регулируемых установках для компенсации реактивной мощности // Вестник НГИЭИ. 2010. № 1. 2010. С. 28-34.

4. Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в МАТЪАБ, 81тРо’мгег8181ет8 и втиНпк. М. ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. 288 с.

MODELING OF TRANSIENT PROCESSES IN THE TRACTIVE NET OF ALTERNATING CURRENT WITH CONDENSER INSTALLATIONS ON THE PC

Keywords: reactive power, transient PROCESS, numerical method of calculation, modeling, damping resistor, integrated system MathCad, capacitor.

Annotation. Article considers the possibility of modeling of transient processes in plants of compensation for reactive power in Matlab environment.

ДУЛЕПОВ ДМИТРИЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ - старший преподаватель кафедры «Электрификация и автоматизация», Россия, Княгинино, (dulepov.86@mail.ru).

DULEPOV DMITRIY EVGENIEVICH - senior lecturer of the chair «Electrification and Automation», Russia, Knayginino, (dulepov.86@mail.ru).