Моделирование магнитных систем магнитострикци-онных преобразователей уровня и плотности в среде elcut

В перспективе возможно применение разработанной пеленгационной системы для обработки статистической информации и оптимизации всех городских коммунальных служб для предотвращения образования «пробок» на дорогах, выбора скоростных режимов, маршрута движения и других мероприятий, повышающих качество жизни в городских условиях. Кроме того, будет снижен уровень преступности.

Как дополнительную услугу можно вести мониторинг состояния здоровья пациента с целью раннего выявления опасных симптомов. Библиографический список:

1. Исмаилов Т.А., Гаджиев Х.М., Челушкина Т.А., Шкурко А.С., Магоме-дова П.А. / Энергоэффективная пассивная антенна для кодовоимпульсной модуляции за счет отражения сверхвысокочастотного сигнала. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2015. №37. С. 44-49. References:

1. T.A. Ismailov, H.M.Hajiyev, T.A. Chelushkin, A.S. Skinless, P.A. Magomedov / Energy efficient passive antenna kodovoimpulsnoy modulation due to the reflection of a microwave signal. Herald of the Dagestan State Technical University. Technical science. 2015. №37. рр. 44-49.

УДК 681.2.083

Демин Е. С.

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ МАГНИТОСТРИКЦИ-ОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ УРОВНЯ И ПЛОТНОСТИ В СРЕДЕ ELCUT

Demin E.S.

MAGNETIC SYSTEMS SIMULATION OF MAGNETOSTRICTIVE CONVERTERS OF LEVEL AND DENSITY IN ELCUT

Аннотация. Аналитически обобщены преимущества универсальных пакетов программ, позволяющих решать разные типы полевых задач. Обосновано, что моделирование магнитных систем магнитострикционных преобразователей уровня и плотности в среде программы ELCUT сводится к решению двумерных задач - плоскопараллельных и осесимметричных. Раскрыты вопросы моделирования магнитных систем магнитострикционных преобразователей уровня и плотности жидких сред, использующие постоянные магниты, в среде программы ELCUT. Выявлены и систематизированы ограничения моделирования магнитных систем магнитострикционных преобразователей уровня и

62

плотности в среде программы ELCUT. Составлены карты измерений аксиального взаимодействия магнитов поплавков уровня и плотности марки ЮНДК40Т8АА. Сгруппированы и наглядно представлены результаты измерений магнитных сил. Фрагментарно приведены результаты исследования основных магнитных характеристик одиночного кольцевого магнита. Уточнена математическая модель пондеромоторных сил FM смежных магнитов магнитных систем МПУиП в среде программы ELCUT.

Ключевые слова: моделирование, магнитострикционные преобразователи уровня и плотности, магнитные системы, постоянные магниты.

Abstract. The advantages of universal program packages, allowing to solve different types offield tasks are analized. It is proved that the simulation of the magnetic system of the magnetostrictive transducers of level and density in the ELCUT environment is reduced to the two-dimensional tasks solution - plane-parallel and ax-isymmetric. Issues of the magnetic system modeling of the magnetostrictive transducers of level and density of liquid environments using permanent magnets, in the program ELCUT are developed. Systematic constraints modeling the magnetic system of the magnetostrictive transducers of level and density in the ELCUT environment are revealed. The maps of the axial measurements of the interaction of magnets floats level and density of the brand UHDK40 Т8АА. The measurements results of magnetic forces are grouped and graphically presented. The basic magnetic characteristics study results of a single annular magnet are partle given. A mathematical model of the ponderomotive forces of adjacent magnets of the magnetic systems MPUP the ELCUT environment is defined.

Key words: modeling, level and density magnetostrictive transducers, magnetic systems, permanent magnets.

Введение. Среди существующих прикладных пакетов программ, предназначенных для решения задач магнитостатики можно выделить несколько известных программ: Femm, Maxwell, ANSYS, MagNet, Jmag Designe, ELCUT, Comsol multiphysics, Littlemag и др. Многие из перечисленных пакетов программ являются универсальными и позволяют решать разные типы полевых задач, например, электромагнитные, тепловые, механические, гидравлические и пр. При исследованиях магнитных полей (задач магнитостатики), где проводится анализ таких магнитных величин поля, как индукция, напряженность, магнитный потенциал, плотность магнитной энергии, пондеромоторная сила и МДС, особый интерес представляют универсальные пакеты программ, получившие достаточно широкое распространение в России - ANSYS (www.ansys.com), ELCUT. Оба пакета предназначены для решения полевых задач, и в частности, задач магнитостатики, используют численные методы решения. Основным методом вычислений здесь является метод конечных элементов, который, несомненно, повышает точность расчетов.

Постановка задачи. Для моделирования магнитных систем МПУиП выберем пакет программ ELCUT v.5.10, который имеет наглядный графический интерфейс при решении задач магнитостатики.

Рисунок 1 - Схема МПУиП на УЗВ кручения с I-образным звукопроводом

Моделирование магнитных систем МПУиП [1-3] на примере с /-образным звукопроводом (рис.1) в среде ELCUT, позволяет не прибегать к дорогостоящим физическим экспериментам, которые сложно провести с высокой точностью.

Методы исследования. Моделирование магнитных систем МПУиП в среде программы ELCUT сводится к решению двумерных задач - плоскопараллельных и осесимметричных. Плоскопараллельные задачи используют декартовую систему координат xyz, считая, что геометрия расчетных областей, свойства сред и их параметры являются постоянными величинами в направлении оси z. Поэтому, вычисление модели проводится в плоскости xy. Осесим-метричные задачи решаются в цилиндрической системе координат, предполагая, что физические свойства и источники магнитного поля не зависят от угловой координаты. В этом случае моделирование расчетной области представляет собой тело вращения.

Моделирование магнитных систем МПУиП на УЗВ кручения в среде программы ELCUT выполним при следующих ограничениях:

1. Среда постоянных магнитов неоднородная и их намагниченность M = const.

2. Внешние магнитные поля окружающей среды отсутствуют и не влияют на расчетную область.

3. Магнитная проницаемость среды в расчетной области равна ц=1.

4. Магнитный потенциал на границах расчетной области равен нулю.

В качестве материалов для постоянных магнитов поплавков уровня и плотности, опорных магнитов при проведении исследований, выберем кольцевые магниты марок N42H, 30EH, ЮНДК24, ЮНДК40Т8АА [4, 5] типоразмеров 50 х 25 х (3,5,10) мм. Выбор этих магнитных материалов (магнитов) основан на их высоких магнитных и механических характеристиках, что отражается на метрологических, эксплуатационных и экономических показателях МПУиП.

При выборе геометрических размеров кольцевых магнитов поплавков уровня и плотности МПУиП следует исходить соображений, что они имеют относительно большой внутренний радиус гм, позволяющий им свободно перемещаться вдоль направляющего элемента акустического тракта. Внешний же радиус Ям выбирается типовым по номенклатуре магнитных изделий, и определяет межосевые расстояния A, B в одно- и двухкоординатных МПУиП с П -образными звукопроводами [1]. Толщина Нм кольцевого магнита также выбирается типовой, способной обеспечить возбужде-ние УЗВ кручения в среде магнитострикционного звукопровода.

На рисунке 2 приведены несколько фрагментов результатов исследований основных магнитных характеристик одиночного кольцевого магнита.

Рисунок 2 - Карты картины магнитного поля одиночного магнита марки 30ЕН с типоразмерами 50 х 25 х 10мм и 50 х 25 х 5 мм: а) векторный потенциал, б) полное экранирование кольцевого магнита Здесь видно, что с изменением толщины Нм сужается область в рабочем пространстве магнита, где плотность магнитной энергии Жэ или напряженность поля Но остается однородной. Это обстоятельство позволяет говорить о

наличии краевого эффекта кольцевого магнита Ккэм, который приводит к уменьшению эффективной зоны преобразования Лм эф: Ккэ м = Им эф / Им, определяемой толщиной И^ выбранного магнита. Численное значение Ккэ м радиального (кольцевого) магнита может быть получено из следующего выражения:

Ккэ.м = ехР

í Л2 í Л-2

X

-П

Им

Г

м

гм + Им

V м

где х - продольная координата.

Сфокусировать магнитную энергию Жэ постоянных магнитов в рабочем пространстве и одновременно уменьшить влияние на другие магнитные элементы МПУиП, а также исключить влияние внешних полей, позволяет его экранирование.

Это хорошо видно из экспериментов, выполненные с использованием программы ELCUT, и приведенные на рис. 2. а, б.

В тоже время, использование магнитных экранов в системе поплавков МПУиП отрицательно сказывается на их массогабаритных показателях, и в целом, на рабочих размерах межосевых расстояниях А, В МПУиП [1].

Из всего сказанного следует, что для обеспечения наиболее широкого диапазона измерения, в данном случае, уровня Иу жидкой среды объекта, и заданных значениях И0, Жэ, гм, толщина Им магнита выбирается минимальной по номенклатуре магнитных изделий производителя (при оптимизации себестоимости изготовления МПУиП).

Обсуждение результатов. Исследуем следующие процессы взаимовлияния элементов магнитных систем МПУиП посредством программы ELCUT, когда возможны аксиальные и радиальные взаимодействия магнитов поплавков уровня и плотности, опорных магнитов из -за наличия пондеромоторных сил или сил Гм сцепления магнитов.

Существенное влияние силы ^ вызывает загруб-ление чувствительности МПУиП в крайних точках диапазона измерения (преобразования) уровня и плотности жидкой среды объекта.

Нарушается картина векторов напряженности И0 и индукции В0 магнитного поля сопрягаемых магнитов, и как следствие - нарушения в процессе формирования УЗВ кручения в средах магнитострикционных звукопроводов МПУиП.

На рисунке 3 приведены два фрагмента результатов этих исследований, где показаны карты измерений магнитных параметров кольцевых магнитов поплавков уровня и плотности выбранных типоразмеров исследуемых магнитных материалов.

Здесь видно, что при малых значениях Ьу п = 10 мм между магнитами они

выполняют функцию катушки Гельмгольца, формируя между магнитами аксиальное однородное магнитное поле. Это может привести к потере «автономности» магнитов и формированию одной УЗВ вместо двух, что недопустимо для МПУиП. Пондеромоторные силы Ьм здесь тоже максимальны, но для каждого

из магнитных материалов различны. Поэтому это расстояние Ьу п = 10 мм между соосными кольцевыми магнитами поплавков уровня и плотности можно считать критичным.

Рисунок 3 - Карты измерений аксиального взаимодействия магнитов поплавков уровня и плотности марки ЮНДК40Т8АА типоразмера

50 х 25 х 5мм на расстояниях:

а) Ьу п = 10 мм, б) Ьу п = 50 мм

По мере увеличения расстояния Ьуп картины магнитных полей магнитов

«автономизируются», уменьшаются пондеромоторные силы (силы сцепления) Ьм по нелинейной зависимости как это следует из таблицы 1.

Аналогичные процессы наблюдаются между магнитами поплавков уровня, плотности и опорными магнитами МПУиП.

На основании полученных результатов моделирования пондеромоторных сил ^ смежных магнитов магнитных систем МПУиП в среде программы БЬСиТ уточним их математическую модель, применив следующую известную методику.

Таблица 1 - Результаты измерений магнитных сил

№ Марка магнита

п/п Ьуп,мм 30EH ЮНДК24 ЮНДК40Е8АА

F, H М.Д.С., А F, H М.Д.С., А F , H М.Д.С., А

1 10 1619 5066 0,45 84,9 5,97 307,6

2 30 1160 6637 0,32 111,0 4,26 402,6

3 40 1097 6852 0,31 114,8 4,04 416,1

4 50 1060 6959 0,29 116,0 3,92 422,8

Так для кольцевого магнита с остаточной намагниченностью Br изменение индукции Box, Bo у в направлении осей x и y можно описать выражениями:

а) индукция аксиальная (по оси x):

б) индукция радиальная (по оси y):

V

Bn

Оу = ^ («м - Гм )J(^

2п,

1 1

A3 A4

dy.

здесь

A1 = V

К, ^2,

м

-1

- нормирующие коэффициенты.

0

На основании выражений (1), (2) аксиальная и радиальная напряженности Hoх, Ho y магнитного поля магнитов составят:

Ho . x = Вo . х/

Ho y = Во у/

Рассматривая полюс кольцевого магнита как источник магнитных зарядов - GMx = Box и Gмy = Boy, с учетом (1)-(4), силу сцепления Fм магнита в

аксиальном и радиальном направлениях, можно вычислить в соответствии с выражениями: FM x = Ho.x • ^.x и Fiy = Ho.y • Ому •

Результаты вычислений этих параметров приведены на рисунке 4.

Рисунок 4. - Изменение аксиальной (а) и радиальной (б) силы Ьм сцепления кольцевых магнитов марки Ж2Н типоразмера 50 х 25 мм, Вг = 1,3 Тл, Нс = 1353кЛ /м при разной их толщине (или объеме): 1 - Н м= 3 мм, 2 - Н м= 5 мм, 3 - Н м= 10 мм Вывод. В радиальном направлении силы Ьм сцепления (пондеромоторные силы) кольцевых магнитов поплавков уровня МПУиП значительно слабее, чем по аксиальному направлению.

Это подтверждают исследования, выполненные в программе ELCUT.

Влияние пондеромоторных сил F в аксиальном и радиальном направлениях изменяют плавучесть поплавков уровня и плотности в критических точках диапазона измерений и должны быть учтены. Для их уменьшения выбирают «закритичные» расстояния Ьуп, A, B и др. МПУиП.

Библиографический список:

1. Патент RU №155410, МПК: G01F23/28, G01F23/30. Адаптивный магни-тострикционный преобразователь уровня и плотности топлива транспортного средства (его варианты)/ Е.С. Демин// Опубл. 10.10.2015. Бюл. №28.

2. Патент RU №2319935, МПК: G01F23/28, G01K23/30. Магнитострикци-онный уровнемер/ О.Н. Пчелинцева, С.Б. Демин, И.А. Дёмина// Опубл. 20.03.2008. Бюл. №8.

3. Демин, С.Б. Магнитострикционные системы для автоматизации технологического оборудования: Монография. - Пенза, Изд-во ПГУ, 2002. - 182 с.

4. Постоянные магниты: Справочник/ А.Б. Альтман, А.Н. Герберг, П.А. Гладышев и др.: под ред. Ю.М. Пятина. - М.: Энергия, 1980. - 488 с.

5. Коленко, Е.А. Технология лабораторного эксперимента: Спр -к. - СПб.: Политехника, 1994. - 751 с.

References:

1. Patent RU №155410, IPC: G01F23 / 28, G01F23 / 30. Adaptive tostriktsionny magnesium-level converter and the density of the vehicle fuel (variants) / ES Demin // Publ. 10/10/2015. Bull. №28.

2. Patent RU №2319935, IPC: G01F23 / 28, G01K23 / 30. Magnetostrictive transmitter / ON Pchelintseva, SB Demin, IA Demin // Publ. 20.03.2008. Bull. №8.

3. S.B.Demin, Magnetostrictive system for automation of the techno-logical equipment: Monograph. - Penza, Publishing House of the PSU, 2002. - 182 p.

4. Permanent magnets: Directory / AB Altman, AN Gerberg, PA Gladyshev et al .: ed. YM Pyatina. - M .: Energia, 1980. - 488 p.

5. E.A. Knees, Technology laboratory experiment: Ref-to. - SPb .: University of Technology, 1994. - 751 p.

УДК 519.6

Кадиев И.П., Кадиев П.А.

КЛАССЫ МАССИВОВ С ИНДЕКСНО НЕПЕРЕСЕКАЮЩИМИСЯ КОМПОНЕНТАМИ И СПОСОБЫ ИХ ФОРМИРОВАНИЯ