Зачем вообще нужны модуль числа

Модуль числа - это аналог метрики в одномерном эвклидовом пространстве.
Кто ввёл? Кто его знает, это уже вопрос к Википедии, думаю арабы.
Зачем он нужен? А зачем нужен корень, синус, експонента? Это все примитивные математические абстракции, которые находят свое неотьемлемое применение в той, или иной области. В даном случае модуль природно возникает, как я уже сказал, в качестве метрики для вещественных чисел, соответственно идея модуля числа после была обобщена на метрические пространства произвольной природы.

1