ИНЖЕНЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ УЗЛОВ И СБОРОК ИЗДЕЛИЙ МИКРОЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

УДК 621.396.6.049.76:658.512.2

DOI: 10.24151/1561-5405-2021-26-3-4-255-264

Инженерные расчеты узлов и сборок изделий микроэлектронной техники с применением конечно-элементного моделирования

Е.Ю. Чугунов, А.И. Погалов, С.П. Тимошенков

Национальный исследовательский университет «МИЭТ», г. Москва, Россия

dtm@miee.ru

В условиях повышения степени интеграции электронных компонентов, роста функциональности, плотности компоновки, а также снижения массы и габаритов электроники требуется комплексный подход к инженерным расчетам узлов и сборок современных технически сложных изделий микроэлектронной техники, разрабатываемых функционально. Особое значение приобретают инженерный расчет и моделирование конструкций с использованием систем автоматизированного проектирования, а также оценка влияния конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на надежность и работоспособность изделий. В работе представлен подход к проведению инженерных расчетов и моделированию изделий микроэлектронной техники на основе метода конечных элементов, который обеспечивает комплексный учет влияния различных факторов (свойств материалов, воздействия внешних нагрузок, температурных полей и прочих параметров) на напряженно-деформированное состояние, механическую прочность, тепловой режим и другие характеристики изделий. На примере узлов и сборок изделий микроэлектронной техники показана аппроксимация конструкций и разработаны компьютерные конечно-элементные модели для изучения различных конструктивно-технологических вариантов изделий и воздействий на них. Проведены инженерные расчеты и моделирование узлов и сборок с учетом влияния свойств материалов, конструктивных параметров и внешних воздействий на характеристики изделий. Выработаны научно-технические рекомендации по оптимизации конструкций и конструктивно-технологические решения, обеспечивающие устойчивость изделий к различным воздействиям. Показано, что комплексный подход к инженерным расчетам и моделированию изделий микроэлектронной техники на основе метода конечных элементов обеспечивает определение оптимальных решений с учетом конструктивных, технологических, эксплуатационных факторов и позволяет разрабатывать изделия с высокими тактико-техническими и эксплуатационными характеристиками.

Ключевые слова: проектирование изделий электронной техники; инженерный расчет конструкций; метод конечных элементов; аппроксимация конструкций; конечно-элементное моделирование

© Е.Ю. Чугунов, А.И. Погалов, С.П. Тимошенков, 2021

Для цитирования: Чугунов Е.Ю., Погалов А.И., Тимошенков С.П. Инженерные расчеты узлов и сборок изделий микроэлектронной техники с применением конечно-элементного моделирования // Изв. вузов. Электроника. 2021. Т. 26. № 3-4. С. 255-264. DOI: https://doi.org/ 10.24151/1561-5405-2021-26-3-4-255-264

Engineering Calculations of Microelectronic Products Parts and Assemblies Using Finite-Element Modeling

E.Y. Chugunov, A.I. Pogalov, S.P. Timoshenkov

National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia dtm@miee.ru

Abstract: In the context of increasing the electronic components integration level, growing functionality and packaging density, as well as reducing the electronics weight and size, an integrated approach to engineering calculations of parts and assemblies of modern functionally and technically complex microelectronic products is required. Of particular importance are engineering calculations and structural modeling using computer-aided engineering systems, and also assessment of structural, technological and operational factors' impact on the products reliability and performance. This work presents an approach to engineering calculations and microelectronic products modeling based on the finite-element method providing a comprehensive account of various factors (material properties, external loading, temperature fields, and other parameters) impact on the stress-strain state, mechanical strength, thermal condition, and other characteristics of products. On the example of parts and assemblies of products of microelectronic technology, the approximation of structures was shown and computer finite-element models were developed to study various structural and technological options of products and the effects on them. Engineering calculations and modeling of parts and assemblies were performed, taking into account the impact of material properties, design parameters and external influences on the products' characteristics. Scientific and technical recommendations for structure optimization and design and technology solutions ensuring the products resistance to diverse effects were developed. It has been shown that an integrated approach to engineering calculations and microelectronic products modeling based on the finite-element method provides for the determination of optimal solutions taking into account structural, technological, and operational factors and allows the development of products with high tactical, technical and operational characteristics.

Keywords: electronic product design; structural engineering and analysis; finite-element method; structure approximation; finite-element modeling

For citation: Chugunov E.Y., Pogalov A.I., Timoshenkov S.P. Engineering calculations of microelectronic products parts and assemblies using finite-element modeling. Proc. Univ. Electronics, 2021, vol. 26, no. 3-4, pp. 255-264. DOI: https://doi.org/ 10.24151/1561-5405-2021-26-3-4-255-264

Введение. Разработка методик и подходов к инженерным расчетам современных функционально и технически сложных изделий микроэлектронной техники (МЭТ) с учетом влияния конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на надежность и работоспособность изделий является актуальной задачей. Для расчетов и моделирования функционально и технически сложных изделий МЭТ применяются системы автоматизированного проектирования, среди которых широкое распространение получили вычислительные программные комплексы, основанные на методе конечных элементов (МКЭ). К преимуществам МКЭ относятся возможность расчета конструкций произвольной геометрии и формы, в том числе из разнородных материалов, способность определения значений в любых точках конструкций с учетом свойств и формы конструкционных материалов, высокая эффективность моделирования [1-3].

На основе МКЭ созданы программные комплексы для конечно-элементного моделирования и анализа влияния конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на характеристики изделий. Разработка моделей для конечно-элементного моделирования основывается на использовании достоверных физико-механических характеристик конструкционных материалов, выявлении наиболее значимых факторов, использовании неравномерной сетки конечных элементов. Это обеспечивает необходимые точность, продолжительность и информативность моделирования [4-7]. Точность и достоверность получаемых результатов зависят от качества исходных данных и степени соответствия моделей реальным изделиям. Поэтому для проверки результатов конечно-элементного моделирования, полученных в вычислительных программных комплексах, целесообразно использовать аналитические методы оценки и расчета, а также проводить испытания образцов изделий.

Цель настоящей работы - разработать практический подход к проведению инженерных расчетов и моделированию узлов и сборок изделий МЭТ для комплексного учета влияния различных факторов на напряженно-деформированное состояние (НДС), механическую прочность, тепловой режим и другие характеристики изделий.

Методика инженерных расчетов. Методика инженерных расчетов, моделирования и проектирования конструкций с применением МКЭ заключается в следующем [8]:

- разработка расчетной схемы конструкции;

- разработка модели объекта и задание характеристик материалов конструкции;

- выбор типов конечных элементов и разбиение модели на конечные элементы;

- задание граничных условий, налагаемых на объект;

- формирование системы нагрузок, задание их значений, функциональных зависимостей;

- проверка корректности и редактирование модели;

- моделирование и расчет конструкции, сбор результатов выходных данных;

- анализ полученных результатов и разработка конструктивно-технологических решений.

Согласно данной методике при разработке конечно-элементных моделей проводится аппроксимация исследуемых конструкций путем исключения несущественных деталей, редукции сложных элементов. Именно на этапе аппроксимации и разработки моделей конструкций закладываются наиболее важные факторы и характеристики изделий, а также могут возникать критические ошибки, влияющие на достоверность инженерных расчетов. Точность моделирования зависит от правильности выбора геометрии моделей, построения сетки конечных элементов, задания граничных условий и воздействий, достоверности свойств материалов.

На примере узлов и сборок МЭТ рассмотрен подход к аппроксимации конструкций при разработке компьютерных моделей на основе МКЭ для изучения различных конструктивно-технологических вариантов изделий и воздействий на них. На рис.1,а представлена трехмерная многокристальная сборка, аппроксимация которой показала, что основным элементом конструкции является многоуровневая упаковка, состоящая из чередующихся проводящих, диэлектрических и полупроводниковых слоев. Полученная конечно-элементная модель для изучения устойчивости исследуемой трехмерной сборки к механическим и климатическим воздействиям представлена на рис.1, б. Модель сборки, устанавливаемой опционально на жестком основании, включает в себя кремниевые кристаллы, смонтированные на коммутационной плате. Межуровневые соединения, изоляция и герметизация компонентов в составе упаковки обеспечиваются применением клеевых материалов.

Рис.1. Трехмерная многокристальная сборка (а) и ее конечно-элементная модель (б): 1 - основание; 2 - кристалл; 3 - коммутационная плата; 4 - клеевой материал Fig.1. Three-dimensional multichip assembly (a) and its finite-element model (b): 1 - bottom; 2 - chip; 3 - interconnection board; 4 - adhesive material

Для аналитической оценки термомеханических напряжений о многослойной трехмерной сборки используется следующее выражение [9]:

G =

E

ЕК+ЕК + ек

где Е\, Е3 - модули упругости соединяемых материалов; Е2 - модуль упругости клеевого материала; а^ а3 - температурные коэффициенты линейного расширения соединяемых материалов; а2 - температурный коэффициент линейного расширения клеевого материала; АТ - перепад температуры при нагреве или охлаждении; W - усадка клеевого материала при полимеризации; ^ и ^ - толщины соединяемых и клеевого материалов соответственно.

В результате аппроксимации гибкой коммутационной платы (рис.2,а) разработана конечно-элементная модель для изучения устойчивости конструкции к механическим воздействиям и оценки малоцикловой долговечности при перегибах. Для оптимизации объемов вычислений из платы выделен типовой узел в виде балки (рис.2,б), закрепленной консольно и состоящей из проводника, сформированного на гибком основании. Свободно закрепленный конец балки опирается на подвижную опору таким образом, чтобы при перегибах за счет вертикального перемещения опоры балка повторяла профиль ложемента, расположенного над ней.

Рис.2. Гибкая коммутационная плата (а) и ее конечно-элементная модель (б): 1 - проводник; 2 - гибкое основание; 3 - подвижная опора; 4 - ложемент Fig.2. Flexible interconnection board (a) and its finite-element model (b): 1 - conductor; 2 - flexible base; 3 - movable fulcrum; 4 - saddle

Долговечность гибкой коммутационной платы при перегибах рассчитывается согласно критерию Коффина - Мэнсона [10], для которого в работе [11] определены коэффициенты в установленной зависимости малоцикловой долговечности проводников от механических деформаций в них:

N = 9,7 -10-4 (s pl)-2,185,

где N - долговечность; epl - пластическая деформация при перегибах.

На основе конечно-элементных моделей разрабатываются конструктивно-технологические варианты исследуемых конструкций и проводится моделирование для изучения влияния свойств материалов, конструктивных, технологических параметров, внешних воздействий и других факторов на характеристики изделий. Результаты моделирования систематизируются путем оценки влияния различных параметров и воздействий на характеристики изделий, затем формируются в виде выходных данных. Далее проводятся анализ и проверка полученных результатов, выбираются оптимальные варианты и разрабатываются конструктивно-технологические рекомендации и решения.

Моделирование и анализ конструкций. Распределение напряжений в разработанных конечно-элементных моделях узлов и сборок МЭТ под воздействием температурных и механических нагрузок представлено на рис.3. По результатам компьютерного моделирования на основе МКЭ определено НДС конструкций, установлены значения напряжений материалов. На рис.3,а показано распределение напряжений в трехмерной многокристальной сборке при воздействии повышенной температуры среды, равной 60 оС, на рис.3,б - распределение напряжений в типовом узле гибкой коммутационной платы в результате воздействия перегибов с малыми радиусами (1-5 мм).

Полученные данные позволили определить концентраторы напряжений, влияние на характеристики изделий свойств материалов, конструктивных параметров и внешних воздействий. Так, в результате инженерных расчетов конструктивных вариантов трехмерной многокристальной сборки, различающихся по параметрам и используемым материалам, определено НДС и проведена оценка прочности изделий при температурных воздействиях. Варьировались следующие параметры: толщина клеевых швов (300; 150 и 50 мкм); толщина кристаллов (500 и 300 мкм); жесткость клеевого материала.

Рис.3. Напряженно-деформированное состояние конечно-элементных моделей трехмерной многокристальной сборки

and flexible circuit board

Анализ НДС моделей показал, что максимальные напряжения достигают 78,5-78,6 МПа на краях кремниевых кристаллов, что в 8,7 раза больше напряжения в центре кристаллов (рис.4,а). Установлено, что применение эластичных клеевых материалов (кремнийорганических теплопроводных и кремнийорганических) обеспечивает возможность перераспределения нагрузок в конструкции. Это приводит к снижению напряжений в клеевых швах до 0,4-0,7 МПа и, соответственно, к уменьшению концентрации напряжений в сопрягаемых материалах сборки при температурных воздействиях (рис.4,б).

Рис.4. Зависимость максимальных напряжений cmax материалов многокристальной сборки от модуля упругости Е клеевых материалов при температурных воздействиях: а - в кремниевых кристаллах;

б - в клеевых швах

Fig.4. The dependence of maximum stresses cmax of materials of multichip assembly depending on the elastic modulus Е of adhesive materials under temperature influences: a - in silicon chips; b - in adhesive joints

Жесткие клеевые материалы (эпоксидно-теплопроводный и эпоксидно-полиамидный) снижают возможность перераспределения нагрузок в конструкции сборки, что приводит к росту максимальных эквивалентных температурных напряже-

ний во всех материалах. Наблюдается кратный рост напряжений в податливых материалах и значительное повышение НДС: максимальные напряжения в клеевых швах равны 6,4 и 21,6 МПа соответственно, что близко к значениям допустимых напряжений для этих материалов, а напряжения в кремниевых кристаллах составляют 82,5-113 МПа. Уменьшение толщины клеевых швов до 50 мкм и толщины кристаллов с 500 до 300 мкм обусловило снижение напряжений в кристаллах на 20 и 27 % соответственно. Таким образом, менее жесткие клеевые соединения обеспечивают более равномерное распределение напряжений, а толщины клеевых швов, равные 50-150 мкм, достаточны для перераспределения нагрузок в конструкции сборки.

Аналитическая оценка термомеханических напряжений многослойной трехмерной сборки показала хорошее согласование полученных значений и техническую обоснованность применения утоненных материалов. Такое решение не оказывает существенного влияния на термомеханическую прочность и улучшает массогабаритные характеристики сборки. Испытания на влияние повышенной температуры среды (+60 оС) подтвердили способность изделий сохранять конструктивную целостность при термомеханических воздействиях, а также эффективность разработанных рекомендаций по созданию термопрочных конструкций.

По результатам исследования конструктивных вариантов гибкой платы определено НДС материалов для расчета малоцикловой долговечности конструкции. Варьировались следующие параметры: наличие защитного лакового покрытия; радиус перегибов платы (1, 3 и 5 мм); ширина проводника (80, 160 и 320 мкм); толщина проводника (15, 25 и 35 мкм). Результаты моделирования НДС материалов и расчетов долговечности гибких плат представлены на рис.5.

Установлено, что наиболее эффективными способами повышения долговечности проводников являются нанесение на коммутационные платы защитных амортизирующих покрытий и ограничение числа перегибов с малыми радиусами. Так, нанесение на поверхность плат такого защитного амортизирующего покрытия, как лак АД-9103, обеспечивает эффект уменьшения деформации проводников в 2,5 раза (до 0,0080) и повышение долговечности конструкции с 5 до 37 циклов нагружения. Увеличение радиуса перегибов с 1 до 5 мм позволяет уменьшить пластическую деформацию медных проводников в 25 раз (с 0,0203 до 0,0008) и повысить малоцикловую долговечность гибких плат в 1134 раза (с 5 до 5670 циклов нагружения) (рис.5,а). Изменение геометрических размеров проводников, в частности увеличение ширины с 80 до 320 мкм и уменьшение толщины до 15 мкм, обеспечивает уменьшение пластической деформации в 1,39 раза (до 0,0144) и в 1,26 раза (до 0,0190) соответственно (рис.5,б,в). Это позволяет повысить малоцикловую долговечность гибких плат до 10 циклов нагружения при перегибах с минимальным радиусом, равным 1 мм.

Для проверки полученных результатов проведены испытания гибких плат на устойчивость к перегибам с помощью приспособления с неподвижным основанием и прижимными винтами для закрепления сменных пластин. Платы укладывались на основание приспособления и прижимались пластинами заданной толщины таким образом, чтобы линии изгибов проводников плат были перпендикулярны торцевым краям пластин. Радиусы перегибов равны 1; 3 и 5 мм, платы перегибались вокруг сменных пластин заданной толщины с диаметрами закругления краев 2 ± 0,1; 6 ± 0,1 и 10 ± 0,1 мм соответственно. Затем платы перегибались под углом 180о с визуальным осмотром зон перегибов до выявления в местах перегибов таких дефектов, как трещины лакового покрытия, обрывы и другие повреждения проводников.

Рис.5. Зависимость пластической деформации epl проводников и долговечности N плат при механических нагрузках от радиуса перегибов R платы (а), ширины w проводника (б),

толщины h проводника

По результатам испытаний установлено, что для плат, не защищенных лаковыми покрытиями, число перегибов с минимально допустимым радиусом 1 мм составляет (5±1) циклов. С ростом радиуса перегибов до 3 мм долговечность плат возрастает до (250±15) циклов, а при радиусе 5 мм составляет (5 000±300) циклов. Испытания на устойчивость к перегибам плат с защитным покрытием АД-9103 толщиной 50 мкм, равной толщине полимерной подложки, показали, что долговечность плат с шириной проводников 80-320 мкм и толщиной 15-35 мкм при перегибах с радиусом 1 мм достигает 50 циклов. При перегибах плат с радиусом 3 мм долговечность составляет до 2500 циклов, а с радиусом 5 мм платы выдерживают не менее 8000 циклов.

Сравнение расчетных и экспериментальных данных показало достаточно хорошее их согласование. Это подтверждает эффективность рекомендованных конструктивно-технологических решений, позволяющих уменьшать НДС материалов и повышать малоцикловую долговечность гибких коммутационных плат. Полученные результаты обеспечивают устойчивость изделий к исследуемым воздействиям и дают возможность оптимизировать конструкции узлов и сборок МЭТ [11, 12].

Заключение. Разработанный комплексный подход к инженерным расчетам и моделированию изделий МЭТ на основе МКЭ позволяет сократить число ошибок при проектировании, найти рациональные проектные решения с учетом конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов.

Применение в трехмерных многокристальных сборках эластичных клеевых материалов обеспечивает перераспределение нагрузок в конструкциях, что снижает напряжения в клеевых швах и уменьшает концентрацию напряжений в сопрягаемых материалах сборки при температурных воздействиях. Для повышения устойчивости гибких коммутационных плат к механическим воздействиям ограничено число перегибов с малыми радиусами. Использование защитного амортизирующего покрытия АД-9103 обеспечивает уменьшение деформации проводников в 2,5 раза и повышение долговечности конструкции в 7 раз.

Предложенные конструктивные решения позволяют учесть влияние свойств материалов, внешних нагрузок, температурных полей и других параметров изделий и обеспечивают уменьшение НДС материалов, повышение термомеханической прочности, малоцикловой долговечности узлов и сборок МЭТ.

Литература

1. Кондрашин А.А., Лямин А.Н., Слепцов В.В. Современные технологии изготовления трехмерных электронных устройств: учеб. пособие. 2-е изд., испр. и доп. М.: Техносфера, 2019. 210 с.

2. Самогин Ю.Н., Хроматов В.Е., Чирков В.П. Метод конечных элементов в задачах сопротивления материалов / под ред. В.П. Чиркова. М.: Физматлит, 2012. 200 с.

3. Müzel S., Bonhin E., Guimaraes N., Guidi E. Application of the finite element method in the analysis of composite materials: A review // Polymers. 2020. Vol. 12. No. 4. P. 818. DOI: https://doi.org/ 10.3390/polym12040818

4. Жилкин В.А. Моделирование и расчет изделий из анизотропных и композитных материалов в MSC Patran-Nastran: учеб. пособие. СПб.: Проспект Науки, 2019. 312 с.

5. Алямовский А.А. SolidWorks/COSMOSWorks 2006/2007. Инженерный анализ методом конечных элементов. М.: ДМК Пресс, 2007. 784 с.

6. Калганов А.А., Лисенко В.Г., Калганова А.П. Методика моделирования тепловых процессов для радиоэлектронной аппаратуры // Инженерный вестник Дона. 2020. № 6. 9 с. URL: http://ivdon.ru/ru/ magazine/archive/N6y2020/6500 (дата обращения: 15.02.2021).

7. Karvatskii A., Mikulionok I., Leleka S., Solovei V. Numerical simulation of elasto-plastic behavior of isotropic composite materials // Advances in Design, Simulation and Manufacturing III: Proceedings of the 3rd International Conference on Design, Simulation, Manufacturing: The Innovation Exchange (Kharkiv, Ukraine, June 9-12, 2020). Cham: Springer Nature, 2020. Vol. 1. P. 492-501. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-50794-7_48

8. Погалов А.И., Блинов Г.А., Чугунов Е.Ю, Небусов В.М. Методы инженерных расчетов и проектирования многокристальных микромодулей // Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России. 2011. № 3. С. 42- 45.

9. Гуськов Г.Я., Блинов Г.А., Газаров А.А. Монтаж микроэлектронной аппаратуры. М.: Радио и связь, 1986. 176 с.

10. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость: пер. с англ. М.: Машиностроение, 1974. 343 с.

11. Погалов А.И., Блинов Г.А., Чугунов Е.Ю. Выносливость гибких печатных плат на полиимидных пленках при производстве и эксплуатации устройств электронной техники // Изв. вузов. Электроника. 2014. № 6 (110). С. 73-78.

12. Pogalov A.I., Blinov G.A., Chugunov E.Yu. Structural strength and temperature condition of multichip modules // Russian Microelectronics. 2018. Vol. 47. Iss. 7. P. 460-464. DOI: https://doi.org/10.1134/ S1063739718070090

Поступила в редакцию 24.06.2020 г.; после доработки 18.03.2021 г.; принята к публикации 14.04.2021 г.

Чугунов Евгений Юрьевич - аспирант Института нано- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), chugunov-eu@inbox.ru

Погалов Анатолий Иванович - доктор технических наук, профессор Института нано- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), dtm@miee.ru

Тимошенков Сергей Петрович - доктор технических наук, профессор, директор Института нано- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), spt@miee.ru

References

1. Kondrashin A.A., Lyamin A.N., Sleptsov V.V. Modern technologies for manufacturing three-dimensional electronic devices. 2nd ed., rev. and corr. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2019. 210 p. (In Russian).

2. Samogin Yu.N., Khromatov V.E., Chirkov V.P. (auth. and ed.). The finite element method in the problems of strength of materials. Moscow, Fizmatlit Publ., 2012. 200 p. (In Russian).

3. Muzel S., Bonhin E., Guimaraes N., Guidi E. Application of the finite element method in the analysis of composite materials: A review. Polymers, 2020, vol. 12, no. 4, pp. 818. DOI: https://doi.org/10.3390/ polym12040818

4. Zhilkin V.A. Modeling and calculation of products from anisotropic and composite materials in MSC Patran-Nastran. Saint Petersburg, Prospekt Nauki Publ., 2019. 312 p. (In Russian).

5. Alyamovskiy A.A. SolidWorks/COSMOSWorks 2006/2007. Engineering analysis by the finite element method. Moscow, DMK Press Publ., 2007. 784 p. (In Russian).

6. Kalganov A.A., Lisienko V.G., Kalganova A.P. Technique of modeling thermal processes for electronic equipment. Engineering Journal of Don, 2020, iss. 6. 9 p. (In Russian). Available at: http://ivdon.ru/en/magazine/archive/N6y2020/6500 (accessed 15.02.2021).

7. Karvatskii A., Mikulionok I., Leleka S., Solovei V. Numerical simulation of elasto-plastic behavior of isotropic composite materials. Advances in Design, Simulation and Manufacturing III, Proceedings of the 3rd International Conference on Design, Simulation, Manufacturing: The Innovation Exchange. Cham, Springer Nature, 2020. Vol. 1, pp. 492-501. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-50794-7_48

8. Pogalov A.I., Blinov G.A., Chugunov E.U., Nebusov V.M. The methods of multichip micromodules engineering calculations and design. Oboronnyj kompleks - naucno-tehniceskomu progressu Rossii = Defense Industry Achievements - Russian Scientific and Technical Progress, 2011, no. 3, pp. 42-45. (In Russian).

9. Gus'kov G.Ya., Blinov G.A., Gazarov A.A. Mounting of microelectronic devices. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1986. 176 p. Radio Electronic Equipment Designer/Technologist's Library Series. (In Russian).

10. Manson S.S. Thermal stress and low-cycle fatigue. New York, McGraw-Hill, 1966. 404 p.

11. Pogalov A.I., Blinov G.A., Chugunov E.Y. Fatigue life of flexible printed-circuit boards on polyimide films in manufacture and operation of electronic engineering devices. Proceedings of Universities. Electronics, 2014, no. 6 (110), pp. 73-78.

12. Pogalov A.I., Blinov G.A., Chugunov E.Y. Structural strength and temperature condition of multi-chip modules. Russian Microelectronics, 2018, vol. 47, iss. 7, pp. 460-464. DOI: https://doi.org/10.1134/ S1063739718070090

Received 24.06.2020; Revised 18.03.2021; Accepted 14.04.2021. Information about the authors:

Eugeniy Y. Chugunov - PhD student of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), chugunov-eu@inbox.ru

Anatoliy I. Pogalov - Dr. Sci. (Eng.), Prof. of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), dtm@miee.ru

Sergey P. Timoshenkov - Dr. Sci. (Eng.), Prof., Director of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), spt@miee.ru