Энергоэффективное управление асинхронным электродвигателем

05.20.02

УДК 621.313.333.2

ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ

© 2019

Даниил Александрович Васильев, старший преподаватель кафедры «Электротехника, электрооборудование и электроснабжение» Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, Ижевск

Лариса Анатольевна Пантелеева, кандидат технических наук, доцент кафедры ««Электротехника, электрооборудование и электроснабжение» Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, Ижевск

Виталий Александрович Носков, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника, электрооборудование и электроснабжение» Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, Ижевск

Аннотация

Введение: асинхронные электродвигатели являются крупнейшими потребителями электроэнергии, в связи с чем разработка и внедрение энергоэффективных систем управления асинхронным электроприводом всегда экономически оправданная и актуальная задача, в особенности учитывая увеличение стоимости энергоносителей. Целью данной статьи является разработка алгоритма минимизации мощности потерь асинхронного электродвигателя и моделирование системы автоматизированного управления электроприводом, который бы обладал достаточной вычислительной простотой для реализации на основе микропроцессоров общего назначения. Материалы и методы: решение поставленных задач осуществлялось на основе теоретических и экспериментальных методов: математического и физического моделирования, исследуемых процессов с использованием современной измерительной и вычислительной техники, и проведения статистической обработки экспериментальных данных.

Результаты: сформулирован основной принцип оптимального частотного управления асинхронным двигателем, по критерию энергоэффективности.Выполнено моделирование системы разработанной системы управления асинхронным двигателем в среде МАТЪАВ^тиИпк. Проведены экспериментальные исследования на разработанном лабораторном стенде. Предложенный метод управления позволяет повысить значения коэффициента энергоэффективности асинхронного двигателя.

Обсуждение: в настоящей статье предложена методика минимизациипотерь мощности в обмотках электродвигателя, работающего от частотного преобразователя со скалярным управлением в установившемся режиме. Существенным отличием предложенного метода является использование схемы замещения асинхронного двигателя, выраженной через проводимости ротора и статора, и использование в качестве показателя эффективности работы двигателя коэффициента энергоэффективности, который определяет относительные потери полной мощности в асинхронном двигателе.

Заключение: сформулирован основной принцип оптимального частотного управления асинхронным двигателем по критерию энергоэффективности. Разработан закон частотного управления асинхронным двигателем по критерию минимума мощности потерь. Разработана математическая модель привода в среде МАТЪАВ^тиИпк, которая подтверждает успешность предложенной системы управления и позволяет определять оптимальные параметры управления технологическим процессом при регулировании скорости вращения асинхронного двигателя.

Ключевые слова: МаЛаЬ, Simulink, асинхронный двигатель, проводимость цепи, составляющие тока, схема замещения, ток статора и ротора.

Для цитирования. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Покоев П. Н., Носков В. А. Энергоэффективное управление асинхронным электродвигателем // Вестник НГИЭИ. 2019. № 4 (95). С. 100-115

ENERGY EFFICIENT ASYNCHRONOUS MOTOR CONTROL

© 2019

DaniilAleksandrovich Vasilyev, senior lecturer at the chair 0of Electrical Engineering, Electrical Equipment and Power Supply Izhevsk State Agricultural Academy, Izhevsk

Abstract

Introduction: asynchronous electric motors are the largest consumers of electricity, and therefore, the development and implementation of energy-efficient control systems for asynchronous electric drives is always an economically justified and urgent task, especially considering the increase in the cost of energy carriers. The purpose of this article is to develop an algorithm for minimizing the power loss of an asynchronous electric motor and modeling an automated drive control system that would have sufficient computational simplicity to implement based on general-purpose microprocessors.

Materials and methods: the solution of the tasks was carried out on the basis of theoretical and experimental methods: mathematical and physical modeling, the studied processes using modern measuring and computing equipment, and the statistical processing of experimental data.

Results: the basic principle of the optimal frequency control of an asynchronous motor, according to the criterion of energy efficiency, is formulated. A simulation of the developed control system of the induction motor in the MATLAB / Simulink environment was performed. Conducted experimental studies on the developed laboratory bench. Conducted experimental studies on the developed laboratory bench. The proposed control method allows increasing the values of the energy efficiency coefficient of the induction motor.

Discussion: this article proposes a method of minimizing power loss in the windings of an electric motor operating from a frequency converter with a scalar control in the steady state. The essential difference of the proposed method is the use of the equivalent circuit of an induction motor, expressed in terms of the conductivity of the rotor and stator, and using the energy efficiency coefficient as an indicator of the efficiency of the engine, which determines the relative loss of total power in an asynchronous motor.

Conclusion the basic principle of the optimal frequency control of an asynchronous motor according to the criterion of energy efficiency is formulated. The law of frequency control of an asynchronous motor according to the criterion of minimum power loss has been developed. A mathematical model of the drive in the MATLAB / Simulink environment has been developed, which confirms the proposed control system and allows determining the optimal parameters for controlling the technological process when regulating the rotational speed of an induction motor. Keywords: MatLab, Simulink, asynchronous motor, energy loss efficiency, power factor, energy efficiency ratio, circuit conductivity, current components, equivalent circuit, stator and rotor current.

For citation: Vasilyev D. A., Panteleeva L. A., Pokoyev P. N., Noskov V. A. Energy efficient asynchronous motor control // Bulletin NGIEI. 2019. № 4 (95). P. 100-115.

Введение

Асинхронный двигатель, в соответствии с требованиями технологического процесса, должен обеспечивать необходимые значения момента на валу М и скорости вращения ю ротора, которые в стационарном режиме работы определяются точкой пересечения механической характеристики

двигателя и приводного механизма [1, с. 16]. Условием обеспечения оптимальной работы асинхронного электропривода с точки зрения потерь электрической энергии, является возможность обеспечения требуемого режима приводного механизма различным сочетанием управляющих воздействий - частоты и амплитуды напряжения

питания. Изменение управляющих воздействий сопровождается изменением магнитного потока, потерь энергии, КПД и коэффициента мощности [1 с. 59].

На практике нашли применение достаточно простые алгоритмы управления, которые обеспечивают режим работы электропривода при минимальном значении тока статора или максимальном отношения электромагнитного момента к току статора. Использование таких алгоритмов регулирования позволяет повысить КПД двигателя, но не обеспечивает оптимального режима работы по потерям в двигателе. Достичь максимально возможной эффективности асинхронного двигателя в стационарных режимах работы можно с помощью законов управления по критерию минимума потерь. Разработке таких законов посвящено достаточно много работ. Несмотря на то, что в ряде из них получены приемлемые для практической реализации результаты, все еще нет единого общепризнанного подхода для решения данной проблемы. В этой связи вопрос синтеза скалярных систем управления, обеспечивающих минимальные значенияпо-терь в асинхронном двигателе является актуальным [2; 3; 4, с. 34, 5, с. 27].

Мы поставили перед собой цель: минимизировать энергозатраты в технологических процессах АПК путем реализации энергоэффективных режимов работы асинхронных двигателей.

Для достижения поставленной цели необходимо выявить способ управления асинхронного двигателя, применение которого позволит оптимизировать режим работы двигателя по критерию минимума потерь.

Материалы и методы

С учетом сказанного выше нами предлагается система управления асинхронным двигателем, существенно отличающаяся от существующих методов скалярного управления в том, что в качестве показателя эффективности работы асинхронного двигателя вместо целевой функции активной потребляемой мощности используется коэффициент энергоэффективности, который учитывает не только мощность активных потерь, но и потребление реактивной мощности [6; 7]. Система поиска оптимальных параметров разработана на основе схемы замещения одной фазы асинхронного двигателя, представленной в виде логического набора активных и индуктивных проводимостей [8; 9; 10].

Значение коэффициента энергоэффективности асинхронного двигателя определяется по формуле [7]:

, _ _425_

— ,

V (<?1 + <?2 к + <?2 2 + (¿1 + ¿2 х) 2

где - активная проводимость цепи намагничивания:

41

2 7-2 '

- индуктивная проводимость цепи намагничивания:

Хо

Ь1 =

- индуктивная проводимость рассеяния цепи ротора:

х2 к _ х2 к .

Ь2з =

- активная проводимость цепи ротора, по которой определяются потери активной мощности в фазе:

?2к =

- активная проводимость цепи ротора, по которой определяется активная составляющая тока и мощности при преобразовании электрической мощности в механическую:

Д2  (1 - 5)/5 Д2  (1 - 5)/5

425 =

+ Я2/зУ + Х\к

72

Л2/с

С учетом (1) - (6), выражение для коэффициента энергоэффективности преобразуется к виду:

к —

А

Я 2 + 47Г2/212 ( д2-2

V

2П/Ь о

+47Г2 /2 ^ («1 + «2 А)2 +47Г2 /2 I?

г/с

Как следует из выражения (7), коэффициент энергоэффективности асинхронного двигателя определяется параметрами схемы замещения, частотой питающего напряжения и величиной скольжения и не зависит от амплитуды питающего напряжения [11; 12]. Так же из выражения (7) видно, что коэффициент энергоэффективности асинхронного двигателя при изменении нагрузки имеет экстремум. На холостом ходуон равен нулю, так как проводимость, которая определяет активную электрическую мощность преобразования в механическую, также равна нулю.

Для расчета и построения графиков проводи-мостей фазы в качестве примера выбран асинхронный двигатель общего назначения АИР10084, определены параметры схемы замещения асинхронного двигателя по опытам короткого замыкания и холостого хода. Параметры схемы замещения электродвигателя АИР100S4 приведены в таблице 1.

Таблица 1. Параметры схемы замещения электродвигателя АИР100S4 Table 1. Parameters of the equivalent circuit of the motor AIR100S4

R1 X! Li R'2 Х'2 Ь'2

Ом Ом Гн Ом Ом Гн Ом Ом Гн

2,55 2,91 0,00926 1,86 2,91 0,00926 4,76 71,92 0,229

у, 1/Ом

1

2 ' 3

4

6

7

s

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Рис. 1. Зависимости проводимостей одной фазы двигателя АИР100S4 от скольжения ротора s: 1- суммарное значение индуктивной проводимости фазы b, 1/Ом; 2 - индуктивная проводимость цепи ротора b2s, 1/Ом; 3 - суммарное значение активной проводимости фазы q, 1/Ом; 4 - активная проводимость цепи ротора q2k, 1/Ом; 5 - активная проводимость цепи ротора q2s; 6 - индуктивная проводимость цепи намагничивания статора bb 1/Ом; 7 - активная проводимость цепи намагничивания обмотки статора qb 1/Ом Fig. 1. Dependencies of the conductivities of one phase of the AIR100S4 engine on the slip of the rotor s: 1 - the total value of the inductive conductivity of phase b, 1 / ohm; 2 - inductive conductivity of the rotor circuit b2s, 1 / ohm; 3 - the total value of the active conductivity of the phase q, 1 / ohm; 4 - active conductivity of the rotor circuit q2k, 1 / ohm; 5 - active conductivity of the q2s rotor circuit; 6 - inductive conductivity of the magnetization circuit of the stator bb 1 / ohm; 7 - active conductivity of the magnetization circuit of the stator winding qb 1 / ohm

При расчетах принято допущение о том, что приведенные выше параметры схемы замещения электродвигателя остаются постоянными.

Параметры схемы замещения асинхронных двигателей могут отличаться, но сохраняется закономерность соотношения параметров для каждого двигателя, в связи с этим рассмотренный пример зависимостей проводимостей от скольжения двигателя АИР100S4 можно принять за обобщенные и использовать для оценки характеристик всех асинхронных двигателей общего назначения [13].

При анализе работы асинхронного двигателя следует учесть ограничение по номинальному току. Номинальное фазное напряжения двигателя АИР100S4 Уф н = 2 2 О В , при номинальном токе равном скольжение двигателя рано 0,06.

Полная проводимость двигателя при номинальных параметрах определяется по выражению:

У = 'ф н/Уф н<

где У = V (Ч1 + Ч 2 к + Ч 2 5) 2 + (А + Ь2 5) 2 .

При номинальном скольжении ротора получено расчетное значение полной проводимости .

Для асинхронного двигателя АИР100S4с учет ограничения по номинальному току, выделена условная рабочая зона, полная проводимость которая ограничена скольжением ротора 0,1, и не превышает расчетного значения .

С учетом вышесказанного, для анализа зависимости проводимостей фазы целесообразней использовать изменение скольжение в более узком диапазоне, назовём его рабочим диапазоном измене-

ния скольжения ротора 5 = О н- О, 1 (с учетом перегрузки).

Выше было принято ограничения диапазона изменения скольжения, с учетом этого построены графики проводимостей на рисунке 2с пределами изменения скольжения от 0 до 0,1.

На рисунке 2 показаны расчетные значения проводимостей одной фазы двигателя от скольжения. Из представленных выше зависимостей и выражений (1) - (6) видно, что активная проводимость зависит прямо пропорционально от скольжения ротора (линия 3 на рис. 2), а индуктивная проводимость имеет слабую зависимость, так как в ее составе имеется постоянная составляющая (линия 1 на рис. 2). С учетом этих особенностей сформулирована гипотеза: в асинхронном двигателе имеется возможность изменять внутри двигателя соотношение между активной и индуктивной составляющими тока в пределах номинального значения тока фазы, путем одновременного воздействия частотой и амплитудой напряжения сети, подведенного к фазе

асинхронного двигателя и, как следствие, изменять коэффициент энергоэффективности.

Определим значение скольжение ротора в экстремальных точках приравняв первую производную коэффициента энергоэффективности к нулю:

с1

ds

= 0.

При решении уравнения найдена зависимость критического скольжения коэффициента энергоэффективности:

+

Sk

Ro'X£k+Ri'^zk'Xо '^zk+Xo ik)

или

2Ro-Ri-X2k + {Xo-X2k-RiHX0+X2k)

-2n-f-L2k-R0+2n-f-L0-R1 +

sk

47Г 2 / 2 -L2 k  R 2 + 47Г 2 / 2  R 2  L 2 k  L 0 + +167Г4 -/4-Ll -L2 k + 167Г4 -/4-hi L

2k

47Г Ro R !/ L 2 k +

0,045

0,04

0,035

0,03

0,025

0,02

0,015

0,01

0,005

у, 1/Ом

3 ^^

5 ___-

1

6

2

7

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

Рис. 2.Зависимости проводимостей одной фазы двигателя АИР100S4 от скольжения ротора s: 1 - суммарное значение индуктивной проводимости фазы b, 1/Ом; 2 - индуктивная проводимость цепи ротора b2s, 1/Ом; 3 - суммарное значение активной проводимости фазы q, 1/Ом; 4 - активная проводимость цепи ротора q2k, 1/Ом; 5 - активная проводимость цепи ротора q2s; 6 - индуктивная проводимость цепи намагничивания статора bi, 1/Ом; 7 - активная проводимость цепи намагничивания обмотки статора qi, 1/Ом. Fig. 2. Dependencies of the conductivities of one phase of the AIR100S4 engine on the slip of the rotor s: 1- total value of inductive conductivity of phase b, 1 / Ohm; 2 - inductive conductivity of the rotor circuit b2s, 1 / ohm; 3 - the total value of the active conductivity of the phase q, 1 / Ohm; 4 - active conductivity of the rotor circuit q2k, 1 / ohm; 5 - active conductivity of the q2s rotor circuit; 6 - inductive conductivity of the magnetization circuit of the stator b1, 1 / ohm; 7 - active conductivity of the magnetization circuit of the stator winding q1, 1 / ohm

Следовательно, асинхронный двигатель будет чтобы скольжение асинхронного двигателя было

работать с минимальными потерями, если изменять равно критическому значению s^ для заданной

напряжение и частоту питающего напряжения так, частоты. (Для исследуемого двигателя AOT100S4

104

критическое значение равно при ча-

стоте сети 50 Гц). При исследовании асинхронного двигателя расчеты проводились согласно схеме замещения с постоянными параметрами,поэтому значение скольжение не зависит от значения амплитуды питающего напряжения.

Для обеспечения работы электропривода в рабочей точке, которая соответствует минимуму потерь энергии, необходимо определить уровень напряжения для поддержания необходимой мощности на валу двигателя и соответственно требуемого момента.

Способ повышения коэффициента энергоэффективности при эксплуатации трехфазных асинхронных двигателей электроприводов и изменяющейся нагрузке рассмотрим на примере работы двигателя АИР10084 совместно с центробежным насосом.

Рис. 3. 1, 2, 3 - механические характеристики насоса; 4,5 - механические характеристики двигателя; т. 1 - установившийся режим работы при оптимальном напоре; т. 2 - промежуточная

точка при уменьшении момента и скорости вращения ротора; т. 3 - новый установившийся режим при значения амплитуды У0 пт и частоты /0 пт питающего напряжения Fig. 3. 1, 2, 3 - mechanical characteristics of the pump; 4.5 - mechanical characteristics of the engine; v. 1 - steady state operation at optimum head; v. 2 - intermediate point with decreasing torque and rotor speed; v. 3 - new steady state with amplitude and frequency of the supply voltage

В точке 1 двигатель находится в установившемся режиме работы, в системе водоснабжения поддерживается оптимальный напор , значение которого пропорционально моменту на валу , и обеспечивается необходимый расход . На двигатель подается напряжение с амплитудой и частотой . При изменении расхода, допустим при уменьшении до значения , точка 2, изменяется момент и скорость вращения ротора до значений и £ 2 соответственно. Возникает падение напора, поступает сигнал об отклонении момента на валу от заданного (оптимального, в данном случае, при отклонении момента более чем на 5 %): М1-М2

Ml

> 0,05

Для новой скорости вращения ротора , которая определяется новым расходом в системе , значение которого принимается за оптимальное, для нового режима работы системы необходимо определить значение частоты питающего напряжения и скольжения ротора.

Как сказано выше, можно записать выражение для определения оптимального скольжения по условию максимального значения коэффициента энергоэффективности:

R2(-Ro 'Х2 к +

Ro'X2k+Ri'X2k-X0+X0 -Х2к+Х0 шХ2к) \_

2R0-R1-X2k+(X0-X2k-RlHX0+X2k) Запишем значение скольжение в виде:

5 =1

П2р

60Д

где - скорость вращения ротора в точке 2, об/мин, - число пар полюсов асинхронного двигателя, -частота питающего напряжения в точке 2, Гц.

С учетом выражения (13) и (14) можно записать выражение:

1 -

п2р 60Д

-27T-f-L2k-R0+2n-f-L0-R1+ \ й2  ( ^ )47Г2-/2-!2 fc-Rji+47r2 -/2 -R2-L2 fc-L0 + +167T4-/4-Lg-L2fc+167T4-/4-L2L22fc j

4тг-К о-К 1-/-1 2 к+(4ТГ2 -/2  Ь 2 к- ¿0 - К? ) (2п-/-Ь0+2п-Г-Ь2к) так как из данного уравнения выразить значение частоты в общем виде затруднительно, подставим параметры схемы замещения для исследуемого двигателя АИР100S4:

^ 2П2 _ 6, 12 75+2, 0 1272, 1 7 1 1+0,4 564/ 2 60Д ~ '

-4,7504+0,3052/ построим кривую зависимости частоты напряжения питания от скорости ротора, при изменении частоты от 20 до 70 Гц.

я

1-4

s" н

(D О 03

н о

н %

70 65 д 60 55 | 50 Ü? 45

# 40

о тс

fe 35

30 25 20

= 0,1175x0,8404 R2 = n QQRT,

527 727 927 1127 1327 1527 1727 Скорость ротора, об/мин / Rotor speed, rpm

1927

Рис. 4. Зависимость частоты напряжения сети от скорости ротора по условию максимального

значения коэффициента энергоэффективности для двигателя АИР100S4 Fig. 4. Dependence of the frequency of the mains voltage on the rotor speed according to the condition of the maximum value of the energy efficiency ratio for the AIR100S4 engine

Аппроксимируя полученную зависимость графика 4, можно записать выражение для определения оптимальной частоты питающего напряжения по условию максимального значения коэффициента энергоэффективности для двигателя АИР100S4:

/опт = 0, 1 1 7 5П20'8404 .

Значение скольжения определяется по формуле:

п2р

S = 1 -

бог - (18>

60/опт

Для новой частоты питающего напряжения и скольжения и необходимого момента на валу рассчитывается амплитуда питающего напряжения.

Момент, который необходимо создать на валу двигателя, можно записать в следующем виде:

М^^ ,

0>2

где - активная мощность преобразования из электрической в механическую, Вт, - скорость вращения ротора в точке 2, рад/с.

Активную мощность преобразования из электрической в механическую можно определить как произведения напряжения, подведенного к фазе двигателя умноженную на активнуб проводимость цепи ротора [13]:

Р25 = Уф2"Ч2 5 -

где определяется по выражению:

" (1— -^опт)/зопт

42s

(Дг+Дг/я ОПТ

С учетом выражения 19-21 можно записать значение момента на валу двигателя в виде:

Мл =

90й2  (1 - I

и2

опт ^опт

ПП,

р2  s j 4 аППТ'

+

ьlV

+

откуда выразим значение амплитуды напряжения питания:

У опт

м

17пгР2

90R2

Новые значения амплитуды и частоты

питающего напряжения подаются на двигатель и система переходит в новое установившееся состояние, точка 3. Структурная схема скалярной системы управления по условию максимального значения коэффициента энергоэффективности для двигателя АИР100S4 приведена на рисунке 5.

Результаты Для подтверждения работоспособности предложенного алгоритма было проведено моделирование в среде МАТЪАВ^тиИпк. Структура системы управления с датчиком скорости показана на рисунке 6. Для удобства использования в более сложных моделях, модель асинхронного двигателя блок системы расчета оптимальных параметров сети оформлена в виде подсистемы и представлена в виде блока Subsystem1 (рис. 8) [14].

Для проверки адекватности алгоритма расчета оптимальных параметров питающей сети электродвигателя АИР100S4 в МайаЬ был исследован установившейся режим работы электродвигателя с питанием от сети переменного тока.

Рис. 5. Схема структурная скалярной системы управления с датчиком скорости: М - асинхронный двигатель, 1 - датчик скорости, Мопт - заданный момент на валу двигателя Fig. 5. Schematic diagram of a scalar control system with a speed sensor: M - an asynchronous motor, 1 or shaft

Рис. 6. Системы управления асинхронным двигателем АИР100S4 по критерию энергоэффективности Fig. 6. Control systems for asynchronous motor AIR100S4 by the criterion of energy efficiency

Рис. 7. Модель асинхронного двигателя АИР100S4 выраженная через проводимости ротора и статора Fig. 7. Model of asynchronous motor AIR100S4 expressed through the conductivity of the rotor and stator

К выводам блок-модели электродвигателя двигателя АИР100S4, подключены средства визуализации результатов дисплеи. Для каждого дисплея указан индицируемый параметр режима работы электродвигателя (рис. 8).

Для оценки параметров режима работы асинхронного двигателя в модели предусмотрено измерение ряда параметров. Для каждого параметра производится визуализация мгновенных значений и вывод

действующего значения (значения параметров схемы замещения асинхронного двигателя АИР100S4, выраженной через проводимости ротора и статора, выполняют вспомогательную роль для контроля полноты учёта действующих значений сигналов).

МаАаЬ-модель привода асинхронного двигателя АИР100S4 в установившемся режиме работы с зафиксированными результатами расчета представлена на рисунке 8.

Рис. 8. Matlab - модель привода с асинхронным двигателя АИР100S4 в установившемся режиме работы Fig. 8. Matlab - drive model with asynchronous motor AIR100S4 in steady state operation

Для проверки способа управления создан лабораторный стенд, электрическая принципиальная схема стенда приведена на рисунке 9.

Экспериментальные исследования проводились в лаборатории кафедры электротехники, электрооборудования и электроснабжения ФГБОУ ВО «Ижевская ГСХА» [15].

Целью эксперимента является анализ точности математической модели асинхронного двигателя в статических режимах, а также проверка существования оптимального скольжения по критерию минимума относительных потерь мощности.

Лабораторный стенд состоит из следующих машин и приборов:

Двигатель асинхронный АИР100S4, мощность номинальная 3 кВт, напряжение номинальное 380 В, ток номинальный 7,3 А, частота вращении номинальная 1 410 мин-1.

Генератор постоянного тока, тип П41УХЛ4, мощность номинальная 3,2 кВт, напряжение номинальное 220 В, ток номинальный 18,5 А, частота вращения номинальная 1500 мин-1.

Рис. 9. Схема электричеотая принципиальная для испытания асинхронного двигателя, работающего совместно с частотным

преобразователем Fig. 9. The electrical circuit for testing an asynchronous motor operating in conjunction with a frequency converter

Рис. 10. Испытательный стенд двигателя АИР100S4 Fig. 10. Engine test stand AIR100S4

Рис. 11. Экспериментальная установка для измерения момента вращения на валу двигателя АИР100S4 Fig. 11. Experimental setup for measuring the torque on the motor shaft AIR100S4

Преобразователь частоты, тип МРС 311 напряжение питания трехфазное 380 В, частота питающего напряжения 45-66 Гц, мощность 3,0 кВт, выходное напряжение 0-380 В, выходная частота 0,5-200 Гц, ток выходной номинальный 9 А.

Тахометр электронный ТЭМП-4, для измерения частоты вращения.

Комплект измерительный К-505. Данный комплект используется для измерения трехфазного напряжения, тока и мощности на выходе преобразователя (питание двигателя). В состав измерительного комплекта входят вольтметр и амперметр электромагнитной системы, и ваттметр электродинамической системы с переменными пределами измерений, позволяющие производить измерения действующих значений напряжений, токов, а также активных мощностей фаз обмотки статора.

Резистор Я1 служит для изменения нагрузки, создаваемой генератором постоянного тока, асинхронного двигателя.

Автотрансформатор ТУ (АОМН 40-220-75), который позволяет плавно регулировать переменное напряжение, пределы регулирования вторичного напряжения 0-240 В.

Выполнена настройка используемого оборудования, опробована работоспособность разработанного стенда. Результаты испытаний показали, что стенд позволяет проводить испытания асинхронного двигателя работающего совместно с частотным преобразователем в пределах их номинальных нагрузок.

Испытания асинхронного двигателя проводились в соответствии методикамиизложенными в ГОСТ 11828 «Машины электрические вращающиеся. Общие методы испытаний», ГОСТ 25941 «Машины электрические вращающиеся. Методы определения потерь и коэффициента полезного действия», ГОСТ 7217 «Электродвигатели трехфазные асинхронные. Методы испытаний» [16; 17; 18; 19; 20].

Проведены экспериментальные исследования на разработанном лабораторном стенде. Предло-

женный метод управления асинхронным двигателем, позволяет повысить значения коэффициента энергоэффективности асинхронного двигателя. Для исследуемого двигателя АИР10084 получено увеличение коэффициента энергоэффективности с 0,59 до 0,67.

Обсуждение

В настоящей статье предложена методика минимизация мощности потерь в обмотках электродвигателя, работающего в установившемся режиме от частотного преобразователя со скалярным управлением. Существенным отличием предложенного метода является использование схемы замещения асинхронного двигателя, выраженной через проводимости ротора и статора, и использование в качестве показателя эффективности работы двигателя коэффициент энергоэффективности, который определяет относительные потери полной мощности в асинхронном двигателе. Разработанный метод использует возможность изменять соотношение индуктивной и активной составляющими тока асинхронного двигателя в пределах номинального значения тока фазы, путем одновременного воздействия напряжением сети, подведенного к фазе двигателя, и скольжением ротора, и, как следствие -изменять показатели энергоэффективности асинхронного двигателя. Описано моделирование системы оптимизации в среде МА^АВ^тиПпк. Результаты моделирования показали, что метод работоспособен и практически реализуем.

Заключение

Сформулирован основной принцип оптимального частотного управления асинхронным двигателем, по критерию энергоэффективности;

Разработан закон частотного управления асинхронным двигателем по критерию минимума мощности потерь.

Разработана МаЙаЬ-модель привода с асинхронным двигателя АИР100S4, которая позволяет исследовать энергетические характеристики двигателя в установившихся режимах работы.

Разработан стенд для исследования режимов частотно-регулируемых электроприводов, который подтверждает адекватность математических моделей и позволяет экспериментально подтвердить найденные расчётном оптимальные параметры

управления технологическим процессом при регулировании скорости вращения.

Для исследуемого двигателя АИР100S4 получено увеличение коэффициента энергоэффективности с 0,59 до 0,67.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Браславский И. Я., Ишматов З. Ш., Поляков В. Н. Энергосберегающий асинхронный электропривод. Учеб. пособие для студ. выш. учеб. заведений; Под ред. И. Я. Браславского. Москва, Издательский центр «Академия». 2004. 256 с.

2. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А. Регулируемый электропривод как средство энергосбережения в установках с центробежным насосом // Научное и кадровое обеспечение АПК для продовольственного импортозамещения: материалы Всероссийской научно-практической конференции / Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, ФГБОУ ВПО «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия». Ижевск. 2016. С. 171-174.

3. Государственная программа Российской Федерации «Энергетическая стратегия России на период до 2030 года» [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://minenergo.gov.ru/node/1026.

4. Усольцев А. А. Частотное управление асинхронными двигателями. Учебное пособие. СПб. : СПбГУ ИТМО. 2006. 94 с.

5. Терехов В. М., Осипов О. И. Системы управления электроприводов. М. : Академия, 2006. 304 с.

6. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А., Долговых О. Г. Исследования асинхронной машины на основе М-образной схемы замещения в математической системе MATLAB с применением пакета Simulink // Инновационный потенциал сельскохозяйственной науки XXI в.: вклад молодых учёных -исследователей. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. 2017 / Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия». Ижевск. 2017. С.187-190.

7. Носков В. А. М-образная схема замещения асинхронной машины // Электричество. Национальный исследовательский университет «МЭИ» (Москва). 2012. С. 50-53.

8. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А. Оптимальные режимы работы асинхронного электродвигателя // Роль молодых учёных-инноваторов в решении задач по ускоренному импортозамещению сельскохозяйственной продукции. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия». Ижевск. 2015. С. 146-149.

9. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А. Оценка энергетической эффективности асинхронного двигателя по М-образной схеме замещения // Международный технико-экономический журнал. 2018. № 1. С. 34-40.

10. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А. Оценка энергоэффективности асинхронного двигателя по M-образной схеме замещения в среде имитационного моделирования Matlab/Simulink // Развитие энергосистем АПК: Перспективные технологии: материалы Международной научно-практической конференции Института агроинженерии. Под редакцией М. Ф. Юдина. Челябинск. 2018. С. 39-47.

11. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А. Повышение энергосбережения при применении частотных преобразователей // Научно обоснованные технологии интенсификации сельскохозяйственного производства: материалы Международной научно-практической конференции. В 3-х томах. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия». Ижевск. 2017. С.238-241.

12. Васильев Д. А. Энергетические показатели асинхронного двигателя на основе М-образной схемы замещения // Инновационные технологии для реализации программы научно-технического развития сельского хозяйства: материалы Международной научно-практической конференции: в 3 томах. ФГБОУ ВО «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия». Ижевск. 2018. С. 12-16.

13. Радина В. И. Унифицированная серия асинхронных двигателей Интерэлектро / Под ред. В. И. Ради-на. М. : Энергоатомиздат. 1990. 416 с.

14. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А. Математическая модель потерь мощности в асинхронном двигателе по М-образной схеме замещения в пакете Simulink // Вестник ВИЭСХ. 2018. № 2 (31). С. 53-56.

15. Васильев Д. А., Пантелеева Л. А., Носков В. А. Исследование частотно-регулируемых асинхронных электроприводов в лабораторных условиях // Научно обоснованные технологии интенсификации сельскохозяйственного производства: материалы Международной научно-практической конференции: в 3-х томах. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия». Ижевск. 2017. С. 235-237.

16. ГОСТ Р 53472-2009. Машины электрические вращающиеся. Двигатели асинхронные. Методы испытаний. Введ. 2009-12-09. М. : Стандартинформ. 2011. 41 с.

17. ГОСТ 7217-87 Машины электрические вращающиеся. Двигатели асинхронные. Методы испытаний.

18. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины. М. : Энергия. 1980. 928 с.

19. ГОСТ Р МЭК 60034-17:1998 Машины электрические вращающиеся. Часть 17. Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором при питании от преобразователей. Руководство по применению.

20. ГОСТ Р МЭК 60034-2-1:2007 Машины электрические вращающиеся. Часть 2-1. Методы определения потерь и коэффициента полезного действия вращающихся электрических машин (за исключением машин для подвижного состава).

Дата поступления статьи в редакцию 4.02.2019, принята к публикации 11.03.2019.

Информация об авторах: Васильев Даниил Александрович, старший преподаватель кафедры «Электротехники, электрооборудования и электроснабжения»

Адрес: Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, 426069, Россия, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 11 E-mail: 79128747827@yandex.ru Spin-код: 5616-3870

Пантелеева Лариса Анатольевна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехники, электрооборудования и электроснабжения»

Адрес: Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, 426069, Россия, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 11 E-mail:panlar@bk.ru Spin-код: 8096-7236

Покоев Петр Николаевич, старший преподаватель кафедры «Электротехники, электрооборудования и электроснабжения»

Адрес: Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, 426069, Россия, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 11 E-mail: pokoev@udm.net Spin-код: 5801-2686

Носков Виталий Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехники, электрооборудования и электроснабжения»

Адрес: Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, 426069, Россия, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 11 E-mail: noskov_va@mail.ru Spin-код: 1629-4455

Заявленный вклад автора: Васильев Даниил Александрович: сбор и обработка материалов,подготовка текста статьи. Пантелеева Лариса Анатольевна: формулирование основной концепции исследования, научное руководство. Покоев Пётр Николаевич: осуществление критического анализа и доработка текста. Носков Виталий Александрович: общее руководство проектом.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

REFERENCES

1. Braslavskiy Y. A., Ishmatov Z. S., Polyakov V. N. Energosberegayushchiy asinkhronnyy elektroprivod [Energy-saving asynchronous electric drive], Ucheb. posobiye dlya stud. vysh. ucheb. zavedeniy. In I. Y. Braslavsky. Moscow. Publ. «Akademiya». 2004, 256 p.

2. Vasil'yev D. A., Panteleyeva L. A., Noskov V. A. Reguliruemyj ehlektroprivod kak sredstvo ehnergosbere-zheniya v ustanovkah s centrobezhnym nasosom [Adjustable electric drive as a means of energy saving in installations with centrifugal pump], Nauchno-tekhnicheskoye obespecheniye APKdlyaprodovol'stvennogo importozameshcheniya [Scientific and technical support of agriculture for food import substitution], materialy vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Ministerstva sel'skogo khozyaystva Rossiyskoy Federatsii. FGBOU VPO «Izhevskaya gosudarstvennaya sel'skokhozyaystvennaya akademiya». Izhevsk. 2016, pp. 171-174.

3. Gosudarstvennaya programma Rossiyskoy Federatsii «Energeticheskaya strategiya Rossii na period do 2030 goda» [The state program of the Russian Federation «Energy strategy of Russia for the period until 2030»]. [Jel-ektronnyj resurs]. Available at: https://minenergo.gov.ru/node/1026.

4.Usol'tsev A. A. Chastotnoye upravleniye asinkhronnymi dvigatelyami [Frequency control of asynchronous motors], Uchebnoye posobiye. Saint Petersburg: SPbGU ITMO. 2006, 94 p.

5. Terekhov V. M., Osipov O. I. Sistemy upravleniya elektroprivodov [Control systems of electric drives] Moscow: Akademiya. 2006, 304 p.

6. Vasil'yev D. A., Panteleyeva L. A., Noskov V. A., Dolgovykh O. G. Issledovaniya asinkhronnoy mashiny na osnove M-obraznoy skhemy zameshcheniya v matematicheskoy sisteme MATLAB s primeneniyem paketa Sim-ulink [Research an asynchronous machine based on the M-shaped equivalent circuit in the mathematical system MATLAB using the Simulink package], Innovatsionnyy potentsial sel'skokhozyaystvennoy nauki XXI v.: vklad mo-lodykh uchonykh-issledovateley [Innovative potential of agricultural science of XXI century: contribution of young scientists-researchers], materialy Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. 2017. Ministerstvo sel'skogo khozyaystva Rossiyskoy Federatsii, Federal'noye gosudarstvennoye byudzhetnoye obrazovatel'noye uchrezhdeniye vysshego obrazovaniya «Izhevskaya gosudarstvennaya sel'skokhozyaystvennaya akademiya». Izhevsk, 2017. pp.187-190.

7. Noskov V. A M-obraznaya skhema zameshcheniya asinkhronnoy mashiny [M-shaped asynchronous machine replacement circuit], Elektrichestvo [Electricity], Natsional'nyy issledovatel'skiy universitet «MEI». Mos^^ 2012. pp.50-53.

8. Vasil'yev D. A., Panteleyeva L. A., Noskov V. A. Optimal'nyye rezhimy raboty asinkhronnogo el-ektrodvigatelya [Optimum operating modes of the asynchronous electric motor], Rol' molodykh uchonykh-innovatorov v reshenii zadach po uskorennomu importozameshcheniyu sel'skokhozyaystvennoy produktsii [The role of young scientists and innovators in solving problems of accelerated import substitution of agricultural products], Materialy Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. 2015. Ministerstvo sel'skogo khozyaystva Rossiyskoy Federatsii, Fed-eral'noye gosudarstvennoye byudzhetnoye obrazovatel'noye uchrezhdeniye vysshego obrazovaniya «Izhevskaya gosu-darstvennaya sel'skokhozyaystvennaya akademiya». Izhevsk, 2015. pp. 146-149.

9. Vasil'yev D. A., Panteleyeva L. A., Noskov V. A. Otsenka energeticheskoy effektivnosti asinkhronnogo dvigatelya po M-obraznoy skheme zameshcheniya [Evaluation of the energy efficiency of an induction motor using the M-shaped replacement circuit], Mezhdunarodnyy tekhniko-ekonomicheskiy zhurnal [International technical and economic journal]. 2018. No. 1. pp. 34-40.

10. Vasil'yev D. A., Panteleyeva L. A., Noskov V. A. Otsenka energoeffektivnosti asinkhronnogo dvigatelya po M-obraznoy skheme zameshcheniya v srede imitatsionnogo modelirovaniya Matlab/Simulink [Evaluation of the energy efficiency of an asynchronous motor using the M-shaped equivalent circuit in the Matlab / Simulink simulation environment], Razvitiye energosistem APK: Perspektivnyye tekhnologii [Development of agro-industrial power systems:

113

Promising technologies], materialy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii Instituta agroinzhenerii pod redaktsiyey M. F. Yudina. Chelyabinsk, 2018. pp. 39-47.

11. Vasil'yev D. A., Panteleyeva L. A., Noskov V. A. Povysheniye energosberezheniya pri primenenii chastotnykh preobrazovateley [Improving energy saving when using frequency converters], Nauchno obosnovannyye tekhnologii in-tensifikatsii sel'skokhozyaystvennogo proizvodstva [Science-based technologies of intensification of agricultural production], materialy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. In 3 vol. Ministerstvo sel'skogo khozyaystva Ros-siyskoy Federatsii, Federal'noye gosudarstvennoye byudzhetnoye obrazovatel'noye uchrezhdeniye vysshego obrazovani-ya «Izhevskaya gosudarstvennaya sel'skokhozyaystvennaya akademiya». Izhevsk, 2017. pp. 238-241.

12. Vasil'yev D. A. Energeticheskiye pokazateli asinkhronnogo dvigatelya na osnove M-obraznoy skhemy za-meshcheniya [Energy performance of asynchronous motor based on M-shaped equivalent circuit], Innovacionnye tekhnologii dlya realizacii programmy nauchno-tekhnicheskogo razvitiya sel'skogo hozyajstva [Innovative technologies for the implementation of the program of scientific and technical development of agriculture], materialy Mezhdu-narodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. In 3 vol. FGBOU VO «Izhevskaya gosudarstvennaya sel'skohozyajst-vennaya akademiya». Izhevsk, 2018. pp. 12-16.

13. Radina V. I. Unifitsirovannaya seriya asinkhronnykh dvigateley Interelektro [Unified series of asynchronous engines Interelectro], In V. I. Radin (ed.). Moscow: Energoatomizdat, 1990. 416 p.

14. Vasil'yev D. A., Panteleyeva L. A., Noskov V. A. Matematicheskaya model' poter' moshchnosti v asink-hronnom dvigatele po M-obraznoy skheme zameshcheniya v pakete Simulink [Development of a mathematical model of an asynchronous machine using the M-shaped equivalent circuit in the Simulink package], Vestnik VIESKH [Bulletin VIESKH], 2018, No. 2 (31), pp. 53-56.

15. Vasil'yev D. A., Panteleyeva L. A., Noskov V. A. Issledovaniye chastotno-reguliruyemykh asinkhronnykh elektroprivodov v laboratornykh usloviyakh [Research of frequency-controlled asynchronous electric drives in laboratory conditions], Nauchno obosnovannyye tekhnologii intensifikatsii sel'skokhozyaystvennogo proizvodstva [Science-based technologies of intensification of agricultural production], materialy nauchnykh nauchno-prakticheskikh kon-ferentsiy. In 3 vol. Ministerstvo sel'skogo khozyaystva Rossiyskoy Federatsii, Federal'noye gosudarstvennoye byudzhetnoye obrazovatel'noye uchrezhdeniye vysshego obrazovaniya «Izhevskaya gosudarstvennaya sel'skokho-zyaystvennaya akademiya». Izhevsk, 2017. pp. 235-237.

16. GOST R 53472-2009. Mashiny elektricheskiye vrashchayushchiyesya. Dvigateli asinkhronnyye. Metody ispytaniy [GOST R 53472-2009. Rotary electric machines. Asynchronous motors. Test methods] Vved. 2009-12-09. m^mc^: Standartinform, 2011. 41 p.

17. GOST 7217-87 Mashiny ehlektricheskie vrashchayushchiesya. Dvigateli asinhronnye. Metody ispytanij. [GOST 7217-87 rotating electrical Machines. Motors are asynchronous. Test methods].

18. Ivanov-Smolenskij A. V. Jelektricheskie mashiny [Electric cars]. m^mc^: Jenergija, 1980. 832 p.

19. GOST R MEK 60034-17: 1998 Mashiny elektricheskiye vrashchayushchiyesya. Chast' 17. Asinkhronnyye dvigateli s korotkozamknutym rotorom pri pitanii ot preobrazovateley. Rukovodstvo po primeneniyu [IEC 60034-17: 1998, Rotary electric machines. Part 17. Cellular asynchronous motors powered by inverters. Application Guide].

20. GOST R MEK 60034-2-1: 2007 Mashiny elektricheskiye vrashchayushchiyesya. Chast' 2-1. [IEC 60034-21: 2007, Rotating electrical machines. Part 2-1: Standard methods for determining losses and efficiency from testing (excluding vehicles for vehicles].

Submitted 04.02.2019, revised 11.03.2019.

About the authors: Daniil A. Vasilyev, senior lecturer at the chair of Electrical Engineering, Electrical Equipment and Power Supply

Address: Izhevsk State Agricultural Academy, 426069, Russia, Udmurt Republic, Izhevsk, Studencheskaya Str., E-mail: 79128747827@yandex.ru Spin-code: 5616-3870

Larisa A. Panteleeva, Ph. D. (Engineering), associate professor at the chair of Electrical Engineering, Electrical Equipment and Power Supply

Address: Izhevsk State Agricultural Academy, 426069, Russia, Udmurt Republic, Izhevsk, Studencheskaya Str., 11 E-mail: panlar@bk.ru Spin-code: 8096-7236

Petr N. Pokoyev, senior lecturer at the chair of Electrical Engineering, CnElectrical Equipment and Power Supply

Address: Izhevsk State Agricultural Academy, 426069, Russia, Udmurt Republic, Izhevsk, Studencheskaya Str., E-mail: pokoev@udm.net Spin-code: 5801-2686

Vitaliy A. Noskov, Ph. D. (Engineering), associate professor at the chair of Electrical Engineering, Electrical Equipment and Power Supply

Address: Izhevsk State Agricultural Academy, 426069, Russia, Udmurt Republic, Izhevsk, Studencheskaya Str., 11 E-mail: noskov_va@mail.ru Spin-code: 1629-4455

Contribution of the authors: Daniil A. Vasilyev: collection and processing of materials, writing of the draft. Larisa A. Panteleeva: developed the theoretical framework, research supervision. Petr N. Pokoyev: critical analysis and revision of the text. Vitaliy A. Noskov: managed the research project.

All authors have read and approved the final manusctipr