СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ОБЛАСТИ ОБНАРУЖЕНИЯ-ОЦЕНИВАНИЯ ЧАСТОТЫ СИГНАЛА И УСТРОЙСТВО, ЕГО РЕАЛИЗУЮЩЕЕ
METHOD OF FORMING REGION FOR DETECTING AND ESTIMATING FREQUENCY OF SIGNAL AND DEVICE IMPLEMENTING THEREOF

Изобретение относится к радиоизмерительной технике и может быть использовано в средствах радиоизмерений.
По технической сущности и достигаемому результату известен наиболее близкий к заявляемому изобретению-способу прототип, который основан на построении областью перекрытия амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) полосовых фильтров некоторой области обнаружения-оценивания частоты. В прототипе входной сигнал подают на два полосовых фильтра, расстроенных относительно некоторой средней частоты, в окрестности которой производят измерения. Из полученных на выходе полосовых фильтров сигналов выделяют огибающую и сглаживают для устранения пульсаций, после чего вычитают один сглаженный сигнал из другого, в результате чего на выходе получают напряжение, значение которого пропорционально отклонению частоты входного сигнала от средней частоты настройки пары перекрывающих друг друга по АЧХ полосовых фильтров.
Указанный способ-прототип описан в источнике [Куприянов А.И., Сахаров А.В. Радиоэлектронные системы в информационном конфликте. - М.: Вузовская книга, 2003. - 528 с.: ил., с. 21].
По технической сущности и достигаемому результату известен наиболее близкий к заявляемому изобретению-устройству прототип, реализующий способ формирования области обнаружения-оценивания частоты сигнала. Он имеет в своем составе два взаимно расстроенных полосовых фильтра, объединенных общим входом, который является сигнальным входом устройства, два амплитудных детектора, первый соединен входом с выходом первого полосового фильтра, второй - с выходом второго полосового фильтра, два низкочастотных фильтра, первый соединен входом с выходом первого амплитудного детектора, второй - с выходом второго амплитудного детектора, вычитатель, который соединен первым входом с выходом первого низкочастотного фильтра, вторым входом - с выходом второго низкочастотного фильтра, выход вычитателя является сигнальным выходом устройства.
Данное устройство-прототип описано в источнике [Куприянов А.И., Сахаров А.В. Радиоэлектронные системы в информационном конфликте. - М.: Вузовская книга, 2003. - 528 с.: ил., с 21, рис. 1.9].
В известном устройстве-прототипе входной сигнал поступает на два взаимно расстроенных полосовых фильтра с некоторой общей средней частотой настройки, соответствующей точке перекрытия их АЧХ, в каждом из которых выделяется узкая часть принимаемого спектра радиоизлучений. С выходов полосовых фильтров сигналы поступают в амплитудные детекторы, в которых из сигналов выделяются огибающие. Полученные на выходе амплитудных детекторов пульсирующие напряжения сглаживаются низкочастотными фильтрами. С выходов низкочастотных фильтров сигналы поступают в вычитатель, на выходе которого формируется разностное напряжение, пропорциональное отклонению частоты входного сигнала от средней частоты настройки полосовых фильтров.
Характерным недостатком как способа, так и устройства являются большие энергетические потери входного сигнала в процессе его обработки. Способ-прототип и устройство-прототип предполагают построение с помощью двух взаимно-расстроенных полосовых фильтров некоторой дискриминационной характеристики для преобразования отклонения частоты входного сигнала в напряжение на выходе. При этом для повышения точности измерений перекрытие АЧХ полосовых фильтров, как правило, принимается на уровне 0,5 от максимума, так как дискриминационная характеристика в указанной точке имеет наибольшую крутизну. Однако, как говорилось выше, это ведет к существенным потерям энергии входного сигнала.
Повышение уровня принятия решения более 0,5, например до 0,8-0,9, с целью меньших потерь энергии сигнала приводит к существенному снижению точности измерения из-за небольшой крутизны АЧХ. Таким образом, в прототипе невозможна одновременная реализация полного использования энергии сигнала и высокая точность измерения.
Технический результат, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение заключается в обеспечении меньших в сравнении с известным способом-прототипом и устройством-прототипом потерь энергии сигнала при одновременном повышении точности оценивания частоты.
Технический результат изобретения-способа достигается тем, что в известном способе формирования области обнаружения-оценивания частоты сигнала, основанном на разнесении по частоте и перекрытии на определенном уровне АЧХ полосовых фильтров, амплитудном детектировании и низкочастотной фильтрации выходных сигналов полосовых фильтров с последующим вычитанием сигналов, отличающемся тем, что для вычитания уменьшаемое находят как абсолютное значение суммы выходных сигналов низкочастотных фильтров, а вычитаемое - как абсолютное значение их разности, результат вычитания усиливают и сравнивают с результатом сложения абсолютного значения суммы и абсолютного значения разности выходных сигналов низкочастотных фильтров.
Технический результат изобретения-устройства достигается тем, что в известное устройство формирования области обнаружения-оценивания частоты сигнала, содержащее два полосовых фильтра, разнесенных по частоте таким образом, что их АЧХ перекрываются на определенном уровне, а входы объединены и являются сигнальным входом устройства, два амплитудных детектора, первый соединен входом с выходом первого полосового фильтра, второй - с выходом второго полосового фильтра, два низкочастотных фильтра, первый соединен входом с выходом первого амплитудного детектора, второй - с выходом второго амплитудного детектора, вычитатель, введены: первый сумматор, соединенный первым входом с выходом первого низкочастотного фильтра, вторым входом - с выходом второго низкочастотного фильтра, первый вычитатель, соединенный первым входом с выходом первого низкочастотного фильтра, вторым входом - с выходом второго низкочастотного фильтра, первый вычислитель модуля, соединенный входом с выходом первого сумматора, второй вычислитель модуля, соединенный входом с выходом первого вычитателя, второй сумматор, объединенный первым входом с первым входом второго вычитателя и соединенный с выходом первого вычислителя модуля, объединенный вторым входом со вторым входом второго вычитателя и соединенный с выходом второго вычислителя модуля, усилитель, соединенный входом с выходом второго вычитателя, блок сравнения, соединенный первым входом с выходом усилителя, вторым входом - с выходом второго сумматора, а выход которого является сигнальным выходом устройства.
Функционально вычитание, как описано в способе-изобретении и способе-устройстве, абсолютного значения разности сигналов из абсолютного значения их суммы соответствует, так называемой процедуре пересечения сигналов.
Так же сложение абсолютного значения суммы сигналов с абсолютным значением их разности соответствует, так называемой процедуре объединения сигналов.
Упомянутые операции пересечения и объединения задаются аналитическими выражениями соответственно:
Здесь х и у - входные величины (функции, сигналы) произвольного вида или их дискретные значения в заданные моменты времени, ограничения на которые не накладываются.
Операции (1), (2) и их свойства, а также структурная реализация описаны в статье [Гордиенко В.И. Дубровский С.Е., Рюмшин Р.И., Фенев Д.В. Универсальный многофункциональный структурный элемент систем обработки информации. Изв. Вузов Радиоэлектроника, 1998 №3, с. 13-17, рис. 1, с. 14].
Сущность предлагаемого изобретения относительно способа и устройства заключается в том, что, применение процедур пересечения и объединения для формирования области оценивания частоты, как будет показано далее, дает возможность выбрать уровень пересечения АЧХ фильтров 0,8-0,9 от максимума, что позволяет сохранить большую энергию сигнала в сравнении с известным способом и реализующим его устройством, а также уменьшить область обнаружения-оценивания частоты, что повышает точность измерений в устройствах, использующих способ-прототип.
Заявляемые объекты изобретения поясняются чертежами графического материала.
На фиг. 1 представлена структурная схема устройства формирования области обнаружения-оценивания частоты сигнала, реализующего заявляемый способ.
На фигуре цифрами обозначены: 1.1, 1.2 - два взаимно расстроенных перестраиваемых полосовых фильтра с общим входом; 2.1, 2.2 - амплитудные детекторы; 3.1, 3.2 - низкочастотные сглаживающие фильтры; 4.1, 4.2 - первый и второй сумматоры соответственно; 5.1, 5.2 - первый и второй вычитатели соответственно; 6.1, 6.2 - первый и второй вычислители модуля соответственно; 7 - усилитель, 8 - блок сравнения.
Блоки 1.1-3.2 и 5.2 составляют прототип. То есть второй вычитатель изобретения-устройства соответствует вычитателю устройства-прототипа.
Функционального блоки 4.1, 6.1, 5.1. 6.2, 5.2 выполняют описанную выражением (1) процедуру пересечения сигналов с выходов низкочастотных фильтров. Блоки 4.1, 6.1, 5.1. 6.2, 4.2 выполняют процедуру объединения тех же сигналов в соответствии с выражением (2).
Где это необходимо в схеме устройства на фигуре 1 цифрами «1» и «2» отмечены номера входов блоков.
На фиг. 2 показаны сигналы на выходе блоков схемы устройства: 9, 10 - АЧХ перестраиваемых полосовых фильтров; 11 - сигнал пересечения на выходе блока 5.2; 12 - сигнал объединения на выходе блока 4.2; 13 - усиленный сигнал пересечения на выходе блока 7; 14 - сигнал на выходе блока сравнения 8; 15 - сигналы на выходе блока взятия модуля суммы 6.1; 16 - сигнал на выходе блока взятия модуля разности 6.2.
Фиг. 3 иллюстрирует определение ширины области обнаружения-оценивания частоты сигнала. По своей сути являет собой увеличенный фрагмент фиг. 2 с некоторыми дополнениями для большей наглядности. Цифрами на данной фигуре показаны: 17, 18 - АЧХ полосовых фильтров; 19 - сигнал пересечения на выходе блока 5.2; 20 - сигнал объединения на выходе блока 4.2; 21 - сигнал на выходе блока сравнения 8; 22 - сигнал на выходе усилителя 7; 23 - область превышения усиленного сигнала пересечения над сигналом объединения.
Опишем назначение составных частей структурной схемы на фиг. 1.
1
2
1
2
0
см
см
n
0
см
n
Схема устройства содержит: 1.1 и 1.2 - взаимно расстроенные полосовые фильтры с общим входом, в которых происходит выделение узкой части спектра принимаемых излучений, соответствующей полосе пропускания полосовых фильтров. Их АЧХ показаны на фиг. 2 цифрами 9 и 10 в виде K(ƒ-ƒ), K(ƒ-ƒ). Также здесь подписаны: ƒ и ƒ - частоты настройки фильтров; частота ƒ, соответствующая равносигнальному уровню пересечения на уровне 0,8-0,9 от максимума для заявляемого способа; ƒ=K⋅Δƒ - смещение каждой из АЧХ относительно ƒ, где K - коэффициент смещения, изменение которого приводит к изменению степени расстройки полосовых фильтров, а следовательно, к изменению уровня пересечения АЧХ, Δƒ - ширина полосы пропускания полосового фильтра.
Блоки 2.1 и 2.2 - амплитудные детекторы, посредством которых происходит выделение огибающих сигналов с выходов полосовых фильтров.
Блоки 3.1 и 3.2 - низкочастотные фильтры, в которых выделенные огибающие сигналов сглаживаются.
Блоки 4.1 и 4.2 - сумматоры, 5.1 и 5.2 - вычитатели, 6.1 и 6.2 - вычислители модулей, каждый из которых применяется по их непосредственному назначению. Функционально они объединены следующим образом: 4.1, 6.1, 5.1, 6.2, 5.2 - выполняют процедуру пересечения (1) сигналов на входе 4.1 и 5.1; 4.1, 6.1, 5.1, 6.2, 4.2 - выполняют процедуру объединения (2) сигналов на входе 4.1 и 5.1.
Сигнал на выходе вычислителя модуля суммы 6.1 показан на фиг. 2 и отмечен цифрой 15. Сигнал на выходе вычислителя модуля разности 6.2 показан на фиг. 2 и отмечен цифрой 16. Сигналу пересечения (1) на выходе 5.2 соответствует график под цифрой 11 на фиг. 2. Сигналу объединения (2) на выходе 4.2 соответствует график под цифрой 12 на фиг. 2.
Блок 7 - усилитель, который усиливает сигнал пересечения с выхода блока 5.2. Вид усиленного сигнала представлен на фиг. 2 и отмечен цифровой 13. По своей сути усилитель выполняет роль порогового устройства, определяя ширину области обнаружения-оценивания частоты.
Блок 8 - блок сравнения, на входы которого поступают усиленный сигнал пересечения с выхода блока 5.2 и сигнал объединения с выхода блока 4.2. На фиг. 2 напряжению на выходе блока сравнения соответствует график под цифрой 14.
Сигнальным входом устройства являются параллельно соединенные входы взаимно расстроенных полосовых фильтров, а сигнальным выходом - выход блока сравнения.
Заявляемый способ и реализующее его устройство, изображенное на фиг. 1, работают следующим образом.
На сигнальный вход устройства поступает сигнал, который проходит через взаимно расстроенные полосовые фильтры 1.1 и 1.2 с уровнем пересечения их АЧХ в пределах 0,8-0,9 от максимума (для заявляемого способа). Сигналы с выходов полосовых фильтров детектируются в блоках 2.1 и 2.2, после чего сглаживаются в фильтрах нижних частот (ФНЧ) 3.1 и 3.2.
Для наглядности и упрощения, если поступающие на вход устройства сигналы имеют постоянную и единичную амплитуду, то сигналы на выходе низкочастотных фильтров повторяют форму АЧХ полосовых фильтров. В данном случае сигналы на выходе низкочастотных фильтров показаны на фиг. 2 графиками под цифрами 9 и 10. Далее сигналы поступают на входы блоков 4.1 и 5.1. И далее сигналы подвергаются пересечению (1) и объединению (2) следующим образом. Блок 4.1 вычисляет сумму сигналов с выходов низкочастотных фильтров, а блок 6.1 выделяет абсолютное значение полученного результата. Так находится первый модуль одновременно и для процедуры (1), и для процедуры (2). Блок 5.1 вычисляет разницу сигналов с выходов низкочастотных фильтров, а блок 6.2 выделяет абсолютное значение полученной разницы. Так находится второй модуль для процедуры (1) и процедуры (2).
Блок 5.2 вычисляет разницу первого и второго модуля, и таким образом на его выходе формируется сигнал пересечения сигналов с выходов низкочастотных фильтров. Ему соответствует график 11 на фиг. 2.
Блок 4.2 вычисляет сумму первого и второго модуля, и таким образом на его выходе формируется сигнал объединения сигналов с выходов низкочастотных фильтров. Ему соответствует график 12 на фиг. 2.
Далее сигнал пересечения с выхода блока 5.2 усиливается усилителем 7 и приобретает вид, показанный графиком 13 на фиг. 2. Выходной сигнал усилителя подается на первый вход блока сравнения 8. Сигнал, представляющий собой результат операции объединения, с выхода блока 4.2 поступает на второй вход блока сравнения 8. В нем происходит сравнение двух сигналов, результатом которого является выходной сигнал устройства, которому соответствует график 14 на фиг. 2.
Опишем подробно заявляемый способ и работу устройства.
В формулах значения индексов выходных напряжений соответствуют номерам блоков схемы устройства на фиг. 1.
Пусть на входе схемы действует смесь гармонического сигнала и шума в виде:
m
где ƒ - частота сигнала; U - амплитуда сигнала; n(t) - входной шум.
Далее сигнал (3) подвергается свертке с импульсной характеристикой в каждом из полосовых фильтров 1.1 и 1.2 в виде:
1
2
1
2
где u, u - сигналы на выходе полосовых фильтров, h, h - импульсные характеристики полосовых фильтров.
На выходах полосовых фильтров 1.1 и 1.2 сигналы можно представит в виде произведения гармонической составляющей и соответствующей нормированной АЧХ:
m
Здесь для упрощения U=1, a n(t)=0.
Так как амплитуда выходного сигнала повторяет форму АЧХ полосовых фильтров при измерении частоты входного сигнала с постоянной и единичной амплитудой в диапазоне работы каждого фильтра, правомерно сигналы после их детектирования и сглаживания в фильтрах нижних частот с точностью до постоянного множителя записать в виде:
Как было указано ранее, блоки 4.1, 6.1, 5.1, 6.2, 5.2 представляют собой функциональный узел, реализующий операцию пересечения, а блоки 4.1, 6.1, 5.1, 6.2, 4.2 - узел, реализующий операцию объединения.
На выходе блоков 5.2 и 4.2 соответственно будут напряжения:
Выражения (10) и (11) описывают физические сигналы на выходе соответствующих блоков и содержат в себе всю амплитудную информацию, достаточную для формирования области обнаружения-оценивания частоты в результате последующей обработки.
6-1
1
2
6.2
1
2
Работу функциональных узлов пересечения (блоки 4.1, 6.1, 5.1, 6.2, 5.2) и объединения (блоки 4.1, 6.1, 5.1, 6.2, 4.2) иллюстрирует фиг. 2. На ней цифрами 15 и 16 обозначены сигналы на выходе блоков взятия модуля 6.1 и 6.2 U≈|K(ƒ-ƒ)+K(ƒ-ƒ)| и U≈|K(ƒ-ƒ)-K(ƒ-ƒ)| соответственно в зависимости от частоты, представляющие собой модуль суммы и модуль разности выходных сигналов блоков 4.1 и 5.1. Также на фиг. 2 показаны АЧХ полосовых фильтров, обозначенные цифрами 9 и 10, поскольку именно они обеспечивают получение сигналов, отмеченных цифрами 15 и 16.
0
max
На фиг. 2 цифрами 11 и 12 обозначены выходные сигналы пересечения (1) и объединения (2) с выходов блоков 5.2 и 4.2 соответственно. Они совпадают только на частоте f в области обостренных пиков и существенно отличаются на других частотах. Именно встречное формирование и использование обостренных пиков сигналов пересечения и объединения повышает крутизну результирующей АЧХ схемы и позволяет получить узкую область оценивания частоты, снижая погрешность измерения, при амплитуде сигнала близкой к максимуму ~ (0,8…0,9)U.
1
2
0
Кривые на фиг. 2 получены путем моделирования работы схемы, изображенной на фиг. 1, в диапазоне частот 1…16 МГц. Частоты настройки фильтров составляют ƒ≈7 МГц; ƒ≈10 МГц; частота, соответствующая равносигнальному уровню пересечения АЧХ, f≈8,5 МГц.
При моделировании использовалась колокольная аппроксимация АЧХ полосовых фильтров вида:
n
0
см
Ширина полосы пропускания полосовых фильтров принята Δƒ≈3,2 МГц. Уровень пересечения АЧХ полосовых фильтров принят равным ~ 0,85 от максимального значения. Для получения этого уровня значение смещения частот настройки полосовых фильтров относительно f составило ƒ≈1 МГц.
∩
Далее в соответствии со схемой на фиг. 1 сигнал пересечения U(f) с выхода блока 5.2 усиливается в усилителе 7 с коэффициентом усиления С>1 и на выходе усилителя будет:
Этот сигнал показан на фиг. 2 и обозначен цифрой 13. Он поступает на первый вход блока сравнения 8. На второй вход блока сравнения подается сигнал объединения  с выхода блока 4.2 непосредственно.
Блок 8 производит сравнение усиленного сигнала пересечения с выхода блока 5.2 и сигнала объединения с выхода блока 4.2 и формирует выходной сигнал, отмеченный на фиг. 2 цифрой 14, при выполнении условия:
Усилитель сигнала пересечения выполняет, по сути, функцию порогового устройства, определяя ширину области оценивания, при реализации решающего правила в виде (14).
0
Произведем оценку выигрыша по техническому результату заявляемого способа в сравнении с известным. Для этого исследуем поведение сигналов в окрестностях точки f и определим ширину области оценки.
1
0
см
2
0
см
Преобразуем выражения (10) и (11) для выходных сигналов пересечения и объединения блоков 5.2 и 4.2, приняв значения частот настройки полосовых фильтров в виде ƒ=ƒ-ƒ и ƒ=ƒ+ƒ, как показано на фиг. 2 для АЧХ фильтров графиками под цифрами 9 и 10, тогда:
0
min
Зафиксируем текущее значение частоты, приняв f=f, и рассмотрим поведение функций в сечении, сдвинутом относительно равносигнального сечения слева на значение Δf. Это значение не превышает половины ширины области оценивания и таково, что заметна разница между сигналами на входах блока сравнения: усиленным сигналом пересечения, который представлен на фиг. 2 графиком 13, и сигналом объединения, который показан на фиг. 2 графиком 12. При этом, упрощается раскрытие знаков модулей для рассматриваемой области в (15) и (16).
min
Фиг. 3 представляет собой укрупненный фрагмент фиг. 2 в области равносигнального сечения, в котором для удобства анализа и наглядности произведен сдвиг по частоте и обозначены характерные точки на кривых в сечении Δƒ. На фиг. 3 показаны: 17 и 18 - АЧХ полосовых фильтров; 19 - сигнал пересечения на выходе блока 5.2; 20 - сигнал объединения на выходе блока 4.2; 21 - сигнал на выходе блока сравнения 8; 22 - сигнал усиленный сигнал пересечения на выходе усилителя 7; 23 - область превышения уровня усиленного сигнала пересечения над сигналом объединения.
Анализ фиг. 3 показывает, что для указанного сечения выражения (15) и (16), определяющие сигналы пересечения и объединения в соответствующих точках, приобретают вид:
Выражения (17) и (18) получены с учетом значений сигналов, повторяющих на выходе ФНЧ форму их АЧХ, что отображено на фиг. 3 графиками 17 и 18, а также с учетом раскрытия знаков модулей в выражениях (15), (16) и частотного сдвига.
см
min
Для дальнейшего анализа разложим функцию K(ƒ±Δƒ) в ряд Тейлора в рассматриваемой области и отбросим члены, порядок малости которых два и более. В результате получим:
см
где K'(ƒ) - первая производная нормированной АЧХ в точке равносигнального уровня. Здесь интервал анализа выбран в пределах области оценивания, так как именно в этой узкой области значений частоты справедливо принятое разложение.
После прохождения сигнала  через усилитель 7 с пороговым коэффициентом усиления С>1 получается:
Сигнал на выходе усилителя показан на фиг. 3 и обозначен цифрой 22.
Наконец, в блоке сравнения 8 производится сравнение сигналов (20) и (21) с фиксацией момента их равенства.
Зависимость выходного сигнала компаратора от частоты и будет представлять собой область обнаружения-оценивания частоты или результирующую АЧХ схемы. Для определения ширины этой области представим решающее правило (13) на основании (20) и (21) в виде:
min
Ширина области Δf определяется из (22) при строгом равенстве и с учетом симметрии как удвоенное значение отклонения частоты Δƒ, то есть:
Как следует из полученного выражения (23), ширина области обнаружения-оценивания зависит от формы АЧХ полосовых фильтров и значения порогового коэффициента С. Причем, зависимость от последнего значительно сильнее.
Выбор рабочего значения порогового коэффициента С определяется уровнем собственных шумов и требуемыми показателями качества измерения частоты.
При С>1 экстремумы сигналов пересечения и объединения перекрываются, что отмечено областью 23 на фиг. 3. Степень перекрытия определяется значением порогового коэффициента, а результирующая АЧХ на выходе блока сравнения имеет прямоугольную форму с треугольной вершиной.
Проведем подобную оценку для конкретного случая. Зададим наиболее часто используемой на практике колокольную аппроксимацию АЧХ полосовых фильтров в виде (11).
Тогда выражение для первой производной F'(ε) будет иметь вид:
С учетом (24) выражение для ширины области обнаружения-оценивания (23) преобразуется к виду:
см
n
см
Обозначим требуемый уровень пересечения АЧХ через b и выразим диапазон разноса ƒ АЧХ полосовых фильтров через ширину полосы пропускания Δƒ из условия K(f)=b, тогда:
С учетом (26) выражение (25) для оценки ширины результирующей АЧХ приобретает вид:
Если принять, что 0,7≤b≤0,9, то выражение (27) преобразуется к виду:
Тогда среднее значение ширины области обнаружения-оценивания для колокольной аппроксимации АЧХ (11) будет определяться выражением:
Одним из основных показателей точности при частотных, угловых и временных измерениях в радиотехнических системах является среднеквадратичная погрешность, которую в обобщенном виде можно представить соотношением:
ƒ(ϕ,τ)
где Δх - эффективная ширина полосы пропускания АЧХ (индекс ƒ), пеленгационной характеристики (ϕ), длительности сигнала (τ); q - отношение сигнал/шум по мощности на входе схемы; k - коэффициент пропорциональности, учитывающий форму сигнала.
Примем за эффективную ширину полосы пропускания в общем случае значение, определяемое соотношением (23). Тогда на основании (30) с учетом (23) для оценки среднеквадратической ошибки измерения частоты в измерителе, основанном на предлагаемом способе, может быть использовано следующее соотношение:
Аналогичным образом в случае колокольной аппроксимации АЧХ полосовых фильтров (10), приняв за эффективную ширину полосы пропускания среднее значение ширины области обнаружения-оценивания  задаваемое соотношением (28), можно получить:
В практике измерений известен способ обострения результирующей АЧХ на основе использования двух взаимно расстроенных фильтров в целях повышения точности. Для сравнительной оценки возможностей этого способа в качестве его АЧХ приближенно может быть принят сигнал пересечения (19).
изв
Определим на основании (19) для сравнения ширину АЧХ известного способа Δƒ из условий:  тогда:
Сравнение (23) и (33) показывает, что теоретическое значение выигрыша в ширине АЧХ для предлагаемого и известного способов определяется отношением  и может достигать порядка и более.
Таким образом, на основании (28)…(33) можно сделать вывод о том, что формирование области обнаружения-оценивания частоты сигнала в заявляемом способе с использованием процедур пересечения и объединения позволяет сочетать получение высокой точности измерения и существенно меньшие потери энергии сигнала.
Возможность практической реализации заявляемого способа и устройства формирования области обнаружения-оценивания частоты сигнала следует из того, что его схема строится на типовых, известных и технологически отработанных элементах и алгоритмах. В аналоговом виде устройство может быть изготовлено на классических элементах, в основе построения которых лежит применение операционных усилителей.
Рассмотрим возможный вариант устройства на операционных усилителях.
В качестве входных перестраиваемых полосовых фильтров, обозначенных на фиг. 1 цифрами 1.1 и 1.2, могут быть подобраны в зависимости от диапазонов измеряемых частот готовые решения [например, из перечня продукции, поставляемой на рынок компанией ООО «Радиокомп», сайт компании www.radiocomp.ru].
Амплитудные детекторы, отмеченные на фиг. 1 цифрами 2.1 и 2.2 могут быть построены по схеме, указанной в источнике [Шустов М.А. Схемотехника. 500 устройств на аналоговых микросхемах. - СПб.: Наука и Техника, 2013. - 352 с., с. 75, рис. 16.2] или по схеме [см. там же с. 76, рис. 16.3].
Типовая схема фильтра нижних частот, показанных на фиг. 1 блоками 3.1 и 3.2, опубликована в источнике [см. там же с. 245, рис. 38.1], а пример ее практической реализации [см. там же с. 246, рис. 38.2, с. 247, рис. 38.4].
Сумматоры, показанные на фиг. 1 блоками 4.1 и 4.2, можно построить по схеме [Шустов М.А. Схемотехника. 500 устройств на аналоговых микросхемах. - СПб.: Наука и Техника, 2013. - 352 с., с. 61, рис. 12.2] для количества входов n=2. В том же источнике [см. там же с. 62, рис. 12.5] приведена реализация схемы на многофункциональной микросхеме SSM2141.
Сумматоры, обозначенные на фиг. 1 цифрами 5.1 и 5.2, являются вычитателями. Им соответствует принципиальная схема вычитания [Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. 12-е изд. Том II: Пер. с нем. - М.: ДМК Пресс, 2007. - 942 с.: ил., с. 24, рис. 11.3]. Однако с точки зрения унификации схема вычитания может быть построена с помощью суммирующей схемы, показанной в источнике [см. там же с. 23, рис. 11.2].
Блоки 6.1 и 6.2 на фиг. 1 представляют собой выпрямители сигнала. Пример их построения для двухполупериодной схемы на операционных усилителях указан в источнике [Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: Пер. с англ. - Изд. 2-е. - М.: Издательство БИНОМ. - 2015. - 704 с., с. 236, рис. 4.45].
Усилитель 7 на фиг.1 можно построить по типовой схеме [Шустов М.А. Схемотехника. 500 устройств на аналоговых микросхемах. - СПб.: Наука и Техника, 2013. - 352 с., с. 46, рис. 7.6].
Функцию блока сравнения 8 на фиг. 1 могут выполнять микросхемы, указанные в источнике [Шустов М.А. Схемотехника. 500 устройств на аналоговых микросхемах. - СПб.: Наука и Техника, 2013. - 352 с., с. 87, рис. 18.13].
Широкий ассортимент микросхем операционных усилителей, радиокомпонентов с различными характеристиками для сборки указанных выше схем, поставляется, например компанией [www.chipdip.ru] и дргими.
Стоит также отметить, что в последнее время достаточно широкое распространение как за рубежом, так и в России получила технология SDR (Software Defined Radio - программно-определяемое радио). Кратко общие сведения о технологии SDR приведены, например, в источнике [Турусов В.А., Горячев Н.В., Банов В.Я. Программно-определяемые приемопередатчики и их применение. // Молодой ученый. - 2014. - №21(80) - стр. 234-236].
Поставляемое на рынок оборудование, наподобие bladeRF [www.nuand.com], HackRF [www.greatscottgadgets.com] позволяет в совокупности с бесплатно распространяемым программным обеспечением для электронно-вычислительных машин, поддерживающим работу с указанными устройствами, к примеру, GNURadio [www.gnuradio.org], реализовать заявляемый способ частично программным методом. Возможность самостоятельного написания модулей программной обработки сигнала, поступающего с bladeRF, HackRF или других поддерживаемых SDR описано в официальной справке проекта GNURadio [wiki.gnuradio.org/index.php/HowToUse].
Анализ известных решений в области радиоизмерений показывает, что заявляемое изобретение, благодаря существенным признакам в составе введенных операций и их последовательности относительно способа, элементов и связей относительно реализующего способ устройства, определившим путь достижения технического результата, не следует для специалиста явным образом из известного уровня техники в данной предметной области и соответствует требованию «изобретательского уровня».
Заявителем не обнаружен аналог, характеризующийся признаками, идентичными всем существенным признакам заявляемого изобретения. Определение прототипа, как наиболее близкого по совокупности признаков аналога, позволило выявить в заявляемом объекте существенные по отношению к техническому результату отличительные признаки, что дает право считать заявленное изобретение удовлетворяющим критерию «изобретательская новизна».