Методика расчета баланса тепла в затвердевающей на машине непрерывного литья заготовке

Из табл. 4 можно сделать следующие выводы:

1. Диапазон погрешностей расчета сил прокатки составил: по базовой методике 0,3 -11,1 % (среднее значение 5,79 %), по уточненной методике 0-3,6 % (среднее значение 1,7 %), т.е. и среднее и максимальное значения погрешностей уменьшились в 3,08-3,4 раза. Следовательно, уточнения, внесенные в базовую методику, оказались существенными.

2. Доля длины упругих участков от общей длины очага деформации, рассчитанная по уточненной методике, составила:

- в первой клети: 4,3-4,5 %;

- в последней клети: 32-40 %.

На рис. 3 показана усредненная графическая за-

висимость

х1упр + х2

L

от толщины полосы на выходе

из очага деформации, построенная по расчетным данным табл. 3 и 4, из которой видно, что при уменьшении толщины полосы до 0,9-1,5 мм доля длины упругих участков от общей длины очага деформации увеличивается до 30-40 % (в основном за счет длины х2 второго упругого участка). Увеличение расчетных длин упругих участков почти в 2 раза, по сравнению с результатами их расчета по базовой методике объясняется тем, что при температурах горячей прокатки модуль упругости полосы уменьшается почти в 2 раза.

х±, %

30 20

",5 9 hi , мм

Рис. 3. Зависимость х'упр + х от толщины lc

полосы на выходе из клети

Изложенные уточнения энергосилового расчета

ШПСГП целесообразно использовать при усовершенствовании и оптимизации технологических режимов горячей прокатки полос минимальной толщины (1,5 мм и менее), при разработке проектов реконструкции оборудования этих станов, а также в системах автоматизированного управления их технологическим процессом.

Литература

1. Гарбер, Э.А. Моделирование контактных напряжений и усилий горячей прокатки тонких широких полос с учетом зоны прилипания и упругих участков очага деформации / Э.А. Гарбер, И.А. Кожевникова, П.А. Тарасов, А.А. Завражнов, А.И. Трайно // Металлы. - 2007. - № 2. -С. 26-34.

2. Гарбер, Э.А. Сопоставительный анализ напряженно-деформированного состояния металла и энергосиловых параметров процессов горячей и холодной прокатки тонких широких полос / Э.А. Гарбер, И.А. Кожевникова // Производство проката. - 2008. - № 1. - С. 10-15.

3. Гарбер, Э.А. Расчет усилий горячей прокатки тонких полос с учетом напряженно-деформированного состояния в зоне прилипания очага деформации / Э. А. Гар-бер, И.А. Кожевникова, П.А. Тарасов // Производство проката. - 2007. - № 4. - С. 7-15.

4. Гиршович, Н.Г. Чугунное литье / Н.Г. Гиршович. -М.; Л., 1949.

5. Кожевникова, И.А. Развитие теории тонколистовой прокатки для повышения эффективности работы широкополосных станов / И. А. Кожевникова, Э. А. Гарбер. - Череповец, 2010.

6. Коновалов, Ю.В. Расчет параметров листовой прокатки: Справочник / Ю.В. Коновалов, А.Л. Остапенко, В.И. Пономарев. - М., 1986.

7. Марочник сталей и сплавов / В.Г. Сорокин, А.В. Волосникова, С.А. Вяткин и др.; под общ. ред. В.Г. Сорокина. - М., 1989.

8. Смирнов, В.С. Теория прокатки / В.С. Смирнов. -М., 1967.

9. Третьяков, А.В. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением / А.В. Третьяков, В.И. Зюзин. - М., 1973.

10. Целиков, А.И. Теория прокатки: Справочник / А.И. Целиков, А. Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. - М., 1982.

11. Целиков, А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах / А.И. Целиков. - М., 1962.

УДК 669.14.1

Ю.В. Грибкова, З.К. Кабаков, Д.И. Габелая, Т.А. Окунева

МЕТОДИКА РАСЧЕТА БАЛАНСА ТЕПЛА В ЗАТВЕРДЕВАЮЩЕЙ НА МАШИНЕ НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВКЕ

Рассматриваются вопросы оценки статей расхода тепла, выделяемого слябовой заготовкой на машине непрерывного литья. Такая оценка позволяет определить возможности энергосбережения на различных участках следования заготовки.

Сляб, штабель, математическое моделирование, баланс тепла.

In the paper questions of the estimation of the articles of the heat consumption, isolated by slab billet in the machine of continu-

х

ous casting are examined. This estimation makes it possible to determine the possibilities of energy-economy in different sections of the movement of billet.

Slab, pile, mathematical simulation, the balance of heat.

При анализе тепловой работы металлургических агрегатов обычно составляют тепловые балансы. В настоящее время роль тепловых балансов возрастает в связи с проблемами энергосбережения.

Для затвердевающей на машине непрерывного литья заготовки анализ статей расхода тепла впервые выполнен в работе [2] для конкретных условий разливки. В данной работе предложена методика расчета тепла, выделяемого затвердевающей слябовой заготовкой, с использованием математической модели [1] затвердевания и охлаждения слябовых заготовок на машинах непрерывного литья. На рис. 1 представлена схема расчетной области для построения модели. Поле температуры в штабеле в начальный момент времени предполагаем неравномерным. Охлаждение осуществляется посредством конвекции воздуха и излучением.

Рис. 1. Схема выделенной расчетной области из рассматриваемого тела: А, I - половина ширины и длины штабеля, соответственно, м; Н - высота штабеля, м; Г - поверхности, ограничивающие расчетную область, I = 1...6

Здесь X = Х(Т) - теплопроводность стали; р = = р(Т) - плотность стали; с = с(Т) - теплоемкость стали; гк - конечное время процесса; £ - степень черноты поверхности сляба; Оо - коэффициент излучения абсолютно черного тела; ак - коэффициент теплоотдачи конвекцией; ал - коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием; Тср, Тп - температура окружающей среды и температура поверхности сляба; фсР р -

локальный угловой коэффициент переноса энергии эффективного излучения элементарной поверхности й¥1 на поверхность

Составим уравнение теплового баланса для заготовки, отливаемой на МНЛЗ:

бвход = бкр + бэВО + бвозд ,

где 0вход - количество тепла, поступающего со слитком; 0кр, <2зВО, 0возд - количество тепла, отданное слитком соответственно в кристаллизаторе, ЗВО и на воздухе (рис. 2).

Q,

Математическое описание тепловых процессов включает в себя трехмерное уравнение теплопроводности в виде

cp* =± f ^ 1+А f ^ 1+ А Г ^

Эt Эх ^ Эх) Эу ^ Эу) dz ^ Эz

заданное в области: 0 < х < А, 0 <у < I, 0 < г < гк (см. рис. 1), при начальном условии

и условиях на границах расчетной области:

Г1, Г2, Г5: -Х^ = «к (Т, - Тср ) + 00е(Ти4 - Т* ),

w = у, z,

Г4: = МТ4 - Тр !, F 2) + а (Тп -Гф):

Эх

ЭТ

Г3, Г6: l— = 0, w = х, у. Эw

Рис. 2. Схема к определению баланса тепла в слитке: I, II, III - соответственно зоны кристаллизатора, ЗВО и охлаждения на воздухе

Используя модель, можно определить 0вход, Qуш, Qост - количества тепла, поступившего в слиток, ушедшего с поверхности слитка и оставшегося в слитке, соответственно по формулам:

Qвход = 4 V А В р [Ств (Тс - Тср) + + (сж + Ств) / 2 (Тл - Тс) + 1 + ож (Т0 - Тл)],

Qуш= Q уу + Qуш ,

г в

где Qуу = Л qydtdx - количество тепла, ушедшего с

0 0

г а

по в ерхности узкой грани слитка; Qуш = 11 qшdtdx -

0 0

количество тепла, ушедшего с поверхности широкой грани слитка.

Qост - бвход - буш - б вход - буу - б уш

Количество тепла, оставшегося в слябе:

ав

бост = р^Я [с+ь / (Т - тс)] • (Т - Тр) ахау,

0 0

Т < Т < Т

С _ — л

1) Если Т < Т с , то

бост = Ств-р(Т - Т ср )АхАу • V.

2) Если Тс < Т < Тл , то

Сэфф = с(Т ) - Ь ^Т '

бост =Р (Тс -Тр ) + Ь (1 -У(Т)) +

-

Ах Ау • V.

3) Если Т > Тл , то

бост =Р [ста (Тс - Тср) + сж (Т - Тл) +

+ ^^(Тл - Тс) + Ь] АхАу • V,

где V - скорость разливки; р - плотность стали; ста, сж - теплоемкость твердой и жидкой части слитка; А,

В - размеры сечения слитка; Тл , Тс , Тср - соответственно, температуры ликвидуса, солидуса и среды; Чу , Чш - удельные количества тепла, ушедшие с узкой и широкой граней слитка; Ь - теплота кристаллизации.

Приведенные статьи баланса теплоты позволяют определить погрешность вычислений:

е = -

бвход буу буш во,

бв,

-100%.

В табл. 1 приведены исходные данные для моделирования.

На рис. 3 представлен пример результатов расчета количества тепла, оставшегося в слитке при скорости разливки 0,8 м/мин.

Сравним значения долей тепла по зонам, полученные путем расчета по инженерной методике, с соответствующими значениями, полученными в работе [2].

Представленные в табл. 2 результаты хорошо согласуются между собой.

В отличие от известной приближенной методики [2] составления баланса, основанной на использовании конкретных экспериментальных данных (по толщине корки, температуры поверхности слитка, времени нахождения слитка в пределах ЗВО и др.) и имеющей ограниченное применение, построенная таким образом методика может быть использована для расчета статей баланса тепла при более высоких скоростях разливки.

Таблица 1

Исходные данные для моделирования

сж + с

+

2

А В 1 Т 1 ср Тс Т 1 л Т 1 с сж ств X

1,2 м 0,25 м 7 м 30 °С 1520 °С 1485 °С 1403 °С 832 Дж/

а

\ О

т я к §

а а 4 ЗВО Охлажд ение на воздухе

10 15 20 25 30

Расстояние от мениска, м

Рис. 3. Зависимость количества тепла, оставшегося в слитке бо от расстояния от мениска при скорости разливки 0,8 м/мин

Таблица 2

Зоны МНЛЗ Удельное количество тепла, кДж/кг Доля тепла, %

По данным работы [1] Модель

Кристаллизатор 210 16 17,1

ЗВО 320 23 23,1

Воздушное охлаждение 770 61 59,8

Всего 1300 100 100

Литература

1. Кабаков, З.К. Обоснование способа учета свободной конвекции при моделировании затвердевания слитков / З.К. Кабаков, Ю.А. Самойлович, В.А. Горяинов, Ю.В. Грибкова, Д.И. Габелая // Вестник ЧГУ. - 2009. - № 1. -С. 116-120.

2. Рутес, В.С. Теория непрерывной разливки / В.С. Рутес, В.И. Аскольдов, Д.П. Евтеев и др. - М., 1971.

УДК 656.1

А.В. Торба

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор А.Л. Кузьминов

О ПРИМЕНЕНИИ ВИБРАЦИИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ПРОХОДИМОСТИ ГУСЕНИЧНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ ПО ГЛУБОКОМУ СНЕГУ

В статье рассматриваются способы повышения проходимости гусеничных транспортных средств. Выдвигается гипотеза о возможности повышения данной проходимости на основании вибрационного уплотнения снега под опорной частью гусеницы. Предложены некоторые варианты конструктивного исполнения ходовой части с вибрирующей опорной ветвью.

Проходимость, гусеничное транспортное средство, снег, уплотнение, вибрация.

In the article ways of increase of passability of caterpillar vehicles are considered. The hypothesis about possibility of increase of passability on the basis of vibrating consolidation of snow under a basic part of a caterpillar is put forward. Some variants of a design of a running gear with a vibrating basic branch are offered.

Passability, caterpillar vehicle, snow, consolidation, vibration.

Сложность передвижения гусеничных транспортных средств по слабонесущим рыхлым грунтам (например, рыхлому снегу) связана с тем, что транспортное средство (ТС) проваливается в грунт на глубину, превышающую дорожный просвет. Как следствие, появляется «бульдозерный эффект» частей кузова ТС, которые начинают загребать грунт, создавая при этом дополнительное сопротивление передвижению. Значительное превышение силы тяги сопротивлением приводит к буксованию движителя и полной остановке ТС. Таким образом, проходимость гусеничных транспортных средств по глубокому снегу определяется прежде всего дорожным просветом и глубиной колеи. Чем меньше глубина колеи, оставляемой ТС, и чем больше дорожный просвет гусеничной машины, тем выше ее проходимость.

С.П. Баженов отмечает: «... глубина колеи, оставляемая гусеничным транспортным средством, уменьшается при снижении наибольших и средних значений давлений, действующих в пятне контакта, при увеличении несущей способности опорной площади пятна контакта, при уменьшении периода времени взаимодействия ходовых частей с грунтом и при уменьшении толщины сжимаемого слоя» [1, с. 200]. Уменьшение толщины сжимаемого слоя грунта и увеличение несущей способности опорной площади пятна контакта связаны с изменением свойств самого грунта, следовательно, применение этих способов крайне затруднительно для увеличе-

ния проходимости гусеничного ТС. Уменьшение периода времени взаимодействия ходовых частей с грунтом приводит к увеличению скорости ТС, а это, в свою очередь, - к увеличению удельной мощности силовых агрегатов, к увеличению массы и усложнению конструкции гусеничной машины. Поэтому наиболее легко осуществимым и широко применяемым способом уменьшения глубины колеи является снижение максимальных и средних значений давлений, действующих в пятне контакта. Это достигается за счет увеличения площади опорной поверхности, т. е. за счет увеличения геометрических параметров движителя, путем применения уширенных звеньев и удлиненных гусениц, бесшарнирных резинотросо-вых лент, пневмогусениц различной конструкции. Однако у данного способа есть существенный недостаток: при увеличении площади опоры уменьшается сцепление элементов движителя (шпор гусеницы) с грунтом, и, как следствие, появляется тенденция к его пробуксовке.

Известно, что сила тяги гусеничного ТС представляет собой «равнодействующую реакций грунта на сдвиг шпорами гусеницы» [1, с. 56]. Поэтому для появления силы тяги, а следовательно, и для движения ТС, необходимо наличие грунта (или его слоя), обладающего достаточным сопротивлением сдвигу, под опорной поверхностью гусениц. Увеличение размеров площади опоры приводит к распределению массы ТС по большей поверхности, что, в свою очередь, приводит к тому, что ТС опирается на «верх-