Расчет коэффициента массоотдачи в пленочных аппаратах прямоточно-вихревого типа

УДК 66.021.3

В. В. Харьков, А. Н. Николаев

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА МАССООТДАЧИ В ПЛЕНОЧНЫХ АППАРАТАХ ПРЯМОТОЧНО-ВИХРЕВОГО ТИПА

Ключевые слова: пленочное течение, контактные элементы, спиральный завихритель, коэффициент массоотдачи.

Рассматриваются закономерности течения жидкости в трубчатых контактных элементах пленочных аппаратов. На основе экспериментального исследования массоотдачи в пленке жидкости, стекающей в контактной трубе со спиральными завихрителями, получены корреляционные уравнения для расчета массопере-носа. Установлено, что изменение коэффициента массоотдачи в пленке жидкости при прямоточно—вихревом движении двухфазного потока в цилиндрических каналах зависит от среднерасходной скорости газового потока и плотности орошения.

Keywords: film flow, contact elements, spiral swirler, mass-transfer coefficient.

The paper studies liquid flow regularities in tubular contact elements offilm apparatuses. The correlation equations of mass-transfer is obtained from the experiments on liquid film draining the contact tube with spiral swirlers. Masstransfer coefficient for liquid film at two-phase direct-vortex flow in cylindrical channel depends on average consumed velocity of gas and liquid spray rate has been established.

Введение

Одной из важнейших проблем химической технологии является проблема интенсификации массо-переноса в системах газ-жидкость, лежащего в основе широкого круга технологических процессов, таких как дистилляция и ректификация, выпаривание, физическая и химическая сорбция, производство продуктов на основе химических и биохимических превращений, очистки промышленных газовых выбросов и ряд других [1, 2]. При реализации этих процессов используются различные способы организации взаимодействия фаз, такие как диспергирование жидкости в газовую и паровую среду, барбо-таж, пленочное течение.

Наиболее перспективным способом организации взаимодействия фаз в том случае, когда основное диффузионное сопротивление сосредоточено в жидкой фазе, является использование пленочного течения, поскольку в отличие от других способов при таком течении достигается развитая турбулизация жидкой фазы. Как показывают результаты многочисленных исследований [3, 4], скорость массопере-носа в жидкости при турбулентном пленочном течении на порядок превышает скорость массоперено-са при диспергировании жидкости в паровую или газовую фазу и при барботаже.

Известно несколько вариантов пленочного течения: гравитационное стекание пленки по поверхности насадки (слабое взаимодействие фаз) и прямоточное восходящее или нисходящее движение пленки жидкости и газового (парового) потока в каналах плоской или цилиндрической формы (сильное взаимодействие фаз).

Наиболее предпочтительным является применение в пленочных аппаратах трубчатых контактных элементов, что позволяет полностью исключить проблему масштабного перехода, который вызывает огромные затруднения при проектировании промышленных аппаратов.

Закономерности пленочного течения в трубчатых контактных элементах

В условиях слабого взаимодействия фаз, когда газовая фаза не оказывает сколь-нибудь заметного влияния на стекание пленки жидкости по поверхности трубчатых элементов, наблюдается три режима течения: ламинарное безволновое течение, ламинарное течение, сопровождаемое образованием волн на поверхности пленки и турбулентное течение с развитым волнообразованием на поверхности. Переход от безволнового к волновому течению происходит при значении числа Рейнольдса Re(4д/ у)« 280; начало турбулентного течения приходится на значение числа Re и 1600. Величины Рекр могут отклоняться в ту или иную сторону в

зависимости от условий формирования пленки жидкости, шероховатости поверхности стенки канала и наличии в жидкости поверхностно-активных веществ.

В условиях сильного взаимодействия фаз, когда кинетическая энергия газового потока всецело определяет течение пленки жидкости, реализуется прямоточное восходящее или нисходящее движение пленки жидкости и потока газа или пара. В этом случае на поверхности пленки развивается сложная система волн, включающая капиллярные волны, крупные волны и волны «возмущения», фронт которых проходит по всему периметру канала и которые являются источником интенсивного образования капель.

С энергетической точки зрения наиболее выгодным является реализация в промышленных аппаратах гравитационного пленочного течения, поскольку стекание пленки в этом случае происходит только под действием собственного веса жидкости, в то время как в условиях прямоточного движения фаз плёнка жидкости движется за счет энергии газового (парового) потока.

Однако при гравитационном стекании пленки в каналах большой длины наблюдается, как правило, нарушение устойчивости пленочного течения, вы-

званное действием си™ поверхностного натяжения и сопровождающееся образованием струй и «жгутов» с оголением части поверхности трубчатых контактных элементов, что ведет к значительному уменьшению эффективности массопереноса.

При прямоточном движении фаз такого явления не наблюдается, и жидкость равномерно распределяется по периметру канала вне зависимости от скорости газа и нагрузки по жидкости. Вместе с тем, при прямоточном взаимодействии фаз происходит непрерывное по длине канала образование мелких капель в результате разрушения гребней волн «возмущения» и перемещение капель в ядро газового потока. В каналах длиной более 3 м суммарное количество дисперсной фазы, находящейся в виде мелких капель в потоке газа, может достигать 6070% от общего расхода жидкой фазы.

Поскольку массоперенос в каплях протекает в десятки раз медленнее, чем в турбулентной пленке, интенсивный брызгоунос приводит к резкому снижению эффективности массопереноса. Кроме того, большое количество мелких капель жидкости, находящихся в потоке газа или пара существенно затрудняет процесс разделения фаз после их взаимодействия.

Прямоточно-вихревое движение фаз в трубчатых контактных элементах

Один из способов борьбы с брызгоуносом при прямоточном движение фаз заключается в применении завихрителей потока в виде спиральных вставок в контактные элементы, устанавливаемых по всей длине канала. Такие завихрители придают вращательное движение непосредственно только газовому (паровому) потоку. Капли жидкости, находящиеся в газовом потоке, под действием возникающей центробежной силы перемещаются к периферии и оседают на поверхности пленки жидкости. Вместе с тем, из-за большого касательного напряжения на границе раздела фаз пленка жидкости также вовлекается во вращательно-поступательное движение.

Как показали предшествующие экспериментальные исследования [5, 6], наличие в контактных элементах винтовых вставок ведет при одинаковых нагрузках к значительному (в 1,5-2,0 раза) увеличению коэффициентов массоотдачи в пленке жидкости (рис. 1-2), что может быть вызвано как изменением реальных скоростей потоков, так и изменением гидродинамической обстановки в зоне контакта фаз.

Действительно, наличие в контактной трубе за-вихрителя потока приводит к изменению площади живого сечения канала, а, следовательно, и к изменению среднерасходной скорости газового потока по сравнению с осевым движением при одинаковом расходе газа.

Для определения площади живого сечения канала с винтовой вставкой, принимаем, что вектор скорости газа в каждой точке направлен вдоль линий тока, совпадающих с винтовой линией завихрителя. В произвольном сечении, нормальном к оси трубки, выделим бесконечно малый элемент площадью

df = rdq dr . Площадь живого сечения потока, проходящего через элемент равна:

df = df • cos

где w — скорость газа; x — ось, совпадающая с осью контактной трубки.

10

20 30

W, м/с

Рис. 1 — Зависимость коэффициентов массоотдачи от скорости газа:

— осевое движение; А — S = 118 мм; х — S = 85 мм; о — S = 62 мм

0,4 0,6 0,8 1,0

2,0 q, м /мч

Рис. 2 — Зависимость коэффициентов массоотдачи от плотности орошения:

— осевое движение; А — S = 118 мм; х — S = 85 мм; о — S = 62 мм

Очевидно, что

cos (w • x) = sin a,

где a — угол наклона винтовой линии спирали к

плоскости, перпендикулярной оси трубки.

Тогда

df = rdш dr • sin a,

где r — текущий радиус. Учитывая, что

sin a =

tg a

Vi + tg2a ; tg a = S/2n r,

где S — шаг спирали, получим

S

БШа =

2л V г 2 +(в/ 2л)2

Следовательно

df = dф •

Sгdг

2л V г 2 +(S/ 2л)2 Полное живое сечение винтового канала F получим в результате интегрирования выражения (7):

V«2 + (Э/2л)2 - S/2л

F = S•

где Я — радиус канала.

С учетом уменьшения живого сечения канала за счет толщины пленки жидкости 8 уравнение (8) примет вид:

VЯ2 +^/2л)2 -S/2л]-8• ^

F = S •

ние

tg а н =-

2л

где ан — угол наклона наружной образующей спирали к оси канала, получим

F = 2л Я2

л/ф^аН^! - tg ан

^ 2лЯ • tg ан -8^ *

лЯ+^д^а"

В предельном случае при а н = 0 ^ F = 0, при а н = л / 2 ^ F = л Я2 .

Таким образом, при изменении ан от 0 до 90° площадь живого сечения винтового канала изменяется от 0 до л Я2.

Вместе с тем, придание винтового движения пленке жидкости ведет к изменению плотности орошения q . Приведенная плотность орошения qпр

с учетом винтового движения пленки жидкости может быть определена из соотношения

qПр = q •д/г+^ОН,

т.е. при постоянном массовом расходе жидкости уменьшения шага спиральной вставки ведет к увеличению плотности орошения.

Результаты обработки экспериментальных данных полученных в работе [5, 6] с учетом изменения действительной скорости газового потока и приведенной плотности орошения в каналах со спиральными вставками, представленные на рис. 3-4, могут быть описаны уравнением

)п,

Р ж = •(^ 1 + tg 2а

где Р ж — коэффициент массоотдачи по жидкой фазе; wд — действительная скорость газа; т = 0,7 при wд < 27 м/с и т = 1,2 при wд > 27 м/с, п = 0,55 при qпр < 1,1 м /м-ч и п = 0,9 при qпр > 1,1 м /м-ч.

Значение показателей степени и границы режимов при прямоточно-вихревом движении двухфазного потока полностью совпадают с их значениями,

полученными для условия прямоточного движения фаз.

3000

2000

2 . п/2 , Ч

1000 800

600 500

15 20

30 40 50

Рис. 3 — Зависимость приведенных коэффициентов массоотдачи от действительной скорости газа:

1 — q = 0,491 м3/м-ч; 2 — q = 1,134 м3/м-ч; 3 — ^ = 2,4 м /м-ч;  — осевое движение; А — S = 118 мм; х — S = 85 мм; о — S = 62 мм

/ , , , 2 г п/2 } Ч

50 ИД, м/с

Рис. 4 — Зависимость приведенных коэффициентов массоотдачи от действительной скорости газа:

q = 0,662 м3/м^ч; 0 — осевое движение; А — S = 150 мм;  — S = 120 мм; V — S = 100 мм; о — S = 80 мм; х — S = 60 мм

Это позволяет сделать вывод о том, что изменения значений коэффициентов массопередачи в пленке жидкости при прямоточно-вихревом движении двухфазного потока в цилиндрических каналах

всецело определяются изменением среднерасходной скорости газа и плотности орошения.

Литература

1. Интенсификация тепловых и массообменных процессов в гетерогенных средах / под ред. А.Г. Липина. ГОУ ВПО ИГХТУ. 2009. 164 с.

2. А.А. Исаев, О.С. Дмитриева, А.В. Дмитриев, Экология и промышленность России, 11, 12-14 (2014).

3. И. А. Дубков, А. И. Дубкова, А. Н. Николаев, Вестник Казанского технологического университета, 17, 19, 263266 (2014).

4. И. А. Дубков, Н. З. Дубкова, А. Н. Николаев, Вестник технологического университета, 18, 20, 80-82 (2015).

5. В. А. Булкин, дисс. канд. техн. наук, КХТИ, Казань. 1970. 125 с.

6. А. Д. Сергеев, дисс. канд. техн. наук, КХТИ, Казань. 1972. 151 с.

© В. В. Харьков, ассистент кафедры оборудования пищевых производств КНИТУ, v.v.kharkov@gmail.com; А. Н. Николаев, д.т.н., профессор, зав. каф. ОПП КНИТУ, andr_nik_nik@rambler.ru.

V. V. Kharkov, Assistant Professor, Department of Food Production Equipment, Kazan National Research Technological University, v.v.kharkov@gmail.com; A. N. Nikolaev, Doctor of Engineering, Professor, Chief of Department of Food Production Equipment, KNRTU, andr_nik_nik@rambler.ru.