Метод проектов в формировании геометрических представлений младших школьников с применением программных средств

УДК 928.5 ББК 813

Кострова Ольга Николаевна

аспирант

кафедра алгебры, геометрии и теории обучения математике Вологодский государственный педагогический университет

г. Вологда Kostrova Olga Nikolaevna Post-graduate

Chair of Algebra, Geometry and the Theory of Teaching Mathematics Vologda State Pedagogical University Vologda

Метод проектов в формировании геометрических представлений младших школьников с применением программных средств

Teaching Elementary Geometry Through the Project Method Using Information Technologies At a Primary School

В настоящее время усиливается необходимость учить младших школьников применять освоенные знания и умения по геометрическому материалу в практической деятельности. Этот процесс можно эффективно осуществлять, используя метод проектов с применением современных программных средств.

Nowadays educators face an urgent necessity of teaching primary school children to apply their knowledge and skills in geometry. This teaching process can be successfully implemented through the project method with informational technologies programs involved.

Ключевые слова: формирование геометрических представлений, метод проектов, программные средства, младшие школьники.

Key words: teaching elementary geometry, project method, informational technologies programs, primary school children.

Задача развития школьного образования в настоящее время заключается в

обновлении его содержания, форм и методов обучения и достижении на этой основе нового качества его результатов. В образовательном процессе, в том числе и при обучении геометрическому материалу, становится актуальным использование приемов и методов, способствующих формированию основ умения применять знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, умения учиться, умения самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.

Результаты проведения анкетирования среди учащихся начальной школы показали, что младшие школьники осознают важность получения знаний по

математике. При этом ученики видят применимость полученных знаний и умений, в основном, при выполнении различных вычислений, о чём свидетельствуют приведенные учащимися примеры. Это связано, прежде всего, с тем, что больше внимания на уроках уделяется изучению алгебраического материала, в частности, отработке вычислительного навыка, меньше - рассмотрению вопросов геометрического материала, в том числе, примеров из жизни, наглядно демонстрирующих, где можно применить знания по элементам геометрии.

Следует отметить наличие недостатков у младших школьников в сформи-рованности общеучебных умений, т.е. в умении провести анализ условия задачи, планирования и контроля своих действий, оценке своей деятельности и полученных результатов.

Одним из методов, применение которого при изучении геометрического материала позволяет разрешить перечисленные выше проблемы, является метод учебных проектов.

С точки зрения Н. Ю. Пахомовой «Метод учебного проекта - это одна из личностно ориентированных технологий, способ организации самостоятельной деятельности учащихся, направленный на решение задачи учебного проекта, интегрирующий в себе проблемный подход, групповые методы, рефлексивные, презентативные, исследовательские, поисковые и прочие методики» [1, с. 30].

Для того чтобы выяснить отношение учителей начальной школы к использованию метода проектов в геометрической подготовке младших школьников мы провели анкетирование среди педагогов школ, в которых проводился педагогический эксперимент. Всего в анкетировании приняли участие 39 учителей. В своей практике занимаются реализацией учебных проектов 46,15% учителей. При изучении геометрического материала из числа опрошенных учителей только 5,12% педагогов применяют метод проектов. Следует отметить, что данная работа проводится не систематически, фрагментально и не преследует цели целенаправленного формирования геометрических представлений младших школьников.

Значительная часть учителей не организует работу по реализации проектов при изучении геометрического материала из-за отсутствия специальной подготовки по проектированию (61,54%) и отсутствия методических рекомендаций, разработок по организации проектов, связанных с геометрическим материалом (56,41%).

Одной из целей обучения элементам геометрии в начальной школе является познание окружающего мира с геометрических позиций как базы создания учащимися геометрической картины мира. Младший школьник должен видеть и понимать применимость знаний и умений в интересующей его практической деятельности. Достижение указанной цели возможно с использованием разнообразных приемов и методов, в том числе и метода проектов. Кроме того, применение метода проектов в учебном процессе способствует формированию самостоятельно добывать новые знания для решения значимой для учащегося проблемы, умения изучить разные подходы к ее решению, т.е. целенаправленно работать с информацией, умения выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.

В условиях информатизации образовательного процесса при обучении геометрическому материалу целесообразно использовать возможности современной информационно-образовательной среды, инструментов ИКТ. Умение решать учебные задачи с использованием общедоступных инструментов ИКТ в соответствии с возрастными возможностями учащихся является одним из основных умений, которым должны овладеть младшие школьники.

Одним из путей формирования данного умения в геометрической подготовке младших школьников является использование в учебном процессе программных средств, применение которых при реализации метода проектов с одной стороны, позволяет научить младших школьников работать с простыми геометрическими объектами в интерактивной среде компьютера. С другой стороны, при решении различных познавательных и практических задач в ходе работы над проектами по элементам геометрии с использованием программных средств учащиеся осознают цель изучения ими геометрического материала, у

них появляется потребность в познании геометрических фигур и их свойств. Решение данных задач в ходе работы над проектом не только предполагает использование знаний и умений по геометрическому материалу, но и стимулирует учеников к получению новых знаний и умений.

Под программным средством учебного назначения понимают «... программное средство, в котором отражается некоторая предметная область, в той или иной мере реализуется технология её изучения, обеспечиваются условия для осуществления различных видов учебной деятельности» [3].

Применение метода проектов в формировании геометрических представлений с использованием программных средств предполагает умение учителем продумать свою деятельность и деятельность учащихся на каждом этапе проекта, подобрать программные средства, необходимые для его реализации, умение работать с ними. Разработанная нами примерная программа внеурочной деятельности, содержащая комплекс проектов по геометрическому материалу и методические рекомендации по организации работы над проектами, поможет учителю в проведении учебных проектов по элементам геометрии, а также в выборе программных средств и возможностей их использования для решения поставленной цели проекта.

Применяя «проектный метод», отмечает В.А. Тестов, при изучении математики не нужно забывать, что «.решение задач должно оставаться основным видом учебной деятельности» [2, с. 32]. Учебные проекты по геометрическому материалу должны являться средством для отработки младшими школьниками навыков решения задач, проверки уровня знаний, формирования познавательного интереса к предмету.

Основная цель примерной программы - формирование геометрических представлений младших школьников на основе использования метода учебных проектов. Работа по реализации комплекса проектов направлена на углубление и расширение знаний учащихся по геометрическому материалу, познание окружающего мира с геометрических позиций, формирование умения применять полученные знания в ходе решения учебно-познавательных и учебно-

практических задач с применением программных средств, формирование пространственного и логического мышления.

Примерной программой предусмотрено углубленное изучение таких тем, как «Многоугольники», «Окружность. Круг», «План. Масштаб», «Объемные фигуры», изучение дополнительных тем - знакомство с осевой симметрией, представление числовых данных площади и объема в виде диаграмм. Работа над некоторыми проектами предусматривает использование исторического и краеведческого материала, что способствует повышению познавательного интереса к изучению геометрического материала.

Комплекс проектов представлен следующими темами:

«Мир линий», «Древние единицы измерения длины», «Красота узоров из многоугольников», «Флаги районов Вологодской области», «Г еометриче-ская сказка» (II класс);

«Орнаменты Вологодской области», «Паркет», «Заметка в газету о круге или окружности», «Меандр», «Дачный участок» (III класс);

«Углы», «Загадка пирамиды», «Улицы нашего города», «Расчетные работы при строительстве», работа с конструкторами (IV класс).

Примерной программой внеурочной деятельности при работе над учебными проектами предусмотрено использование компьютерной среды ПервоЛого, программы Microsoft Office PowerPoint, конструкторов из электронного учебного пособия «Математика и конструирование», содержащегося в электронной коллекции цифровых образовательных ресурсов. В программе также представлены: примерное количество часов, необходимое на выполнение каждого проекта; содержание проектов; основные знания и умения по геометрическому материалу, отрабатываемые в ходе проектов.

Далее приведем примеры проектов, реализуемых во втором классе, и перечислим основные геометрические знания и умения, отрабатываемые в процессе работы над каждым проектом (табл. 1).

Таблица 1

Основные характеристики проектов, проводимых во 2 классе

Название проекта Основные знания и умения по геометрическому материалу, отрабатываемые в ходе работы над проектом

«Мир линий» Иметь представление о прямой и кривой линиях, ломаной и ее элементах; замкнутых и незамкнутых ломаных и кривых линиях; непересекающихся, пересекающихся и самопересекаю-щихся линиях; умение различать данные геометрические фигуры. Иметь представление о взаимном расположении точек и линий относительно друг друга, взаимном расположении линий на плоскости. Знание терминов: линия, прямая, кривая, ломаная, замкнутая, незамкнутая, непересекающаяся, пересекающаяся, самопере-секающаяся; знание элементов ломаной. Умение чертить прямую, кривую и ломаную линии; замкнутые и незамкнутые линии; непересекающиеся, пересекающиеся и самопересекающиеся линии; показывать вершины и звенья ломаной; находить в окружающем мире знакомые линии.

«Древние единицы измерения длины» Иметь представление о мерах длины, в том числе о старинных русских мерах длины (вершок, пядь, локоть, маховая и косая сажень, аршин, верста) и иностранных мерах длины (дюйм, фут, ярд). Уметь измерять небольшие расстояния и длины объектов, используя различные меры длины. Уметь решать задачи на нахождение расстояний.

«Красота узоров из многоугольников» Иметь представление о прямоугольнике (квадрате), о многоугольнике и его элементах, о правильном многоугольнике (правильном треугольнике); о свойствах сторон и углов правильного многоугольника.

Знание терминов: многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат; свойств сторон и углов прямоугольника (квадрата). Умение различать многоугольники и его элементы, строить прямоугольник (квадрат), выделять геометрические фигуры в составе более сложных.

«Флаги районов Вологодской области» Иметь представление о плоскостных геометрических фигурах: отрезке, ломаной и кривой линиях, прямоугольнике (квадрате), ромбе, треугольнике, многоугольнике, круге. Знание свойств прямоугольника (квадрата), ромба, правильного многоугольника (правильного треугольника). Уметь выделять данные геометрические фигуры в строении флагов; выполнять построение отрезка, ломаной и кривой линий, прямоугольника (квадрата), треугольника.

«Г еометри-че-ская сказка» Иметь представление о плоскостных геометрических фигурах (кривой, прямой и ломаной линиях, отрезке, прямоугольнике (квадрате), треугольнике, правильном многоугольнике, круге, прямом угле); о такой величине, как длина и способах ее измерения. Знание свойств прямоугольника (квадрата), правильного многоугольника. Умение строить следующие геометрические фигуры: кривую, прямую и ломаную линии, отрезок, прямоугольник (квадрат), треугольник, правильный многоугольник. Умение выделять в объектах данные геометрические фигуры; находить длину ломаной, используя различные мерки.

В процессе работы над проектами учащиеся выполняют построение плоских и объемных геометрических фигур, конструирование и моделирование из геометрических фигур других фигур, разнообразных объектов, проводят небольшие исследования по геометрическому материалу.

Использование метода проектов при изучении геометрического материала предполагает применение знаний и умений из других предметных областей, что способствует всестороннему развитию учащихся. Данный метод реализует деятельностный подход к обучению, т.к. обучение происходит в процессе деятельности младших школьников; способствует развитию умения в планировании своей учебной деятельности, решению проблем, компетентности в работе с информацией, коммуникативной компетентности.

Эффективность процесса формирования геометрических представлений при работе над проектами с применением программных средств была оценена в ходе педагогического эксперимента, проведенного в 2008 - 2011 гг. на базе общеобразовательной школы № 8 и начальной школы № 10 г. Вологды.

Реализация разработанной нами примерной программы внеурочной деятельности осуществлялась автором и учителями, работающими с учащимися экспериментальных групп. С педагогами были проведены занятия по теории применения метода проектов в учебном процессе. Учителя были ознакомлены с содержанием примерной программы внеурочной деятельности, получили консультации по организации работы над учебными проектами, познакомились с возможностями программных средств в реализации проектов, представленных в программе.

Работа по формированию геометрических представлений в контрольных группах осуществлялась на уроках с использованием методик, предложенных авторами учебно-методических комплектов по математике. В экспериментальных группах геометрическая подготовка учащихся велась на уроках и во внеурочное время по разработанной нами примерной программе внеурочной деятельности. Для контрольных групп во внеурочное время проводились занятия только для коррекции знаний по геометрическому материалу.

Данные контрольного эксперимента включают результаты диагностики качества геометрической подготовки учащихся; сформированности компетенций; определения уровня сформированности геометрических представлений учащихся и наглядно-образного мышления; тестирования учащихся.

Проверка гипотез осуществлялась с использованием следующих критериев: для оценки различий в уровне знаний по геометрическому материалу до начала эксперимента - критерий Манна-Уитни, для выяснения направления сдвига показателей при диагностике наглядно-образного мышления - G-критерий знаков, для оценки сформированности геометрических представлений в резуль-

~ X2

тате реализации примерной программы внеурочной деятельности - критерий К. Пирсона.

Статистически подтверждено отсутствие существенных различий экспериментальных и контрольных групп до начала эксперимента. Исходя из полученных данных, можно констатировать следующее: в результате выполнения комплекса проектов по элементам геометрии значимо повысился уровень сформированности геометрических представлений экспериментальных групп.

Библиографический список

1. Пахомова, Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении [Текст]: пособие для учителей и студентов педагогических вузов / Н.Ю. Пахомова. - М.: АРКТИ, 2008. - 112 с.

2. Тестов, В.А. Новая парадигма математического образования [Текст] // Математическое образование и информационное общество: проблемы и перспективы: сборник трудов XLVIII Всероссийской (с международным участием) конференции / В.А. Тестов. - М.: РУДН, 2012. - С. 28-33.

3. Толковый словарь терминов понятийного аппарата информатизации образования [Электронный ресурс]. - М.: ИИО РАО, 2009. - 96 с. Режим доступа: http : //www.iiorao .ru/iio/pages/fonds/dict/.

Bibliography

1. Interpretative Dictionary of Educational Information Terms [Electronic Resource]. - M.: IIO RAS, 2009. - 96 p. - Access Mode:

http : //www.iiorao .ru/iio/pages/fonds/dict/.

2. Pakhomova, N.Yu. Educational Project Method in Educational Establishment [Text]: Manual for Teachers and Higher Pedagogical School Students / N.Yu. Pakhomova. - M.: ARKTI, 2008 - 112 p.

3. Testov, V.A. New Form of Mathematic Education [Text] // Mathematic Education and Information Society: Problems and Perspectives: Collected Works of XLVIII Russian Conference (International Participation Included) / V.A. Testov. - M.: RUDN, 2012. - P. 28-33.