Исследование динамической и энергетической совместимости системы позиционирования и управления угловым движением космической солнечной энергостанции

список литературы

1. Методологические вопросы построения имитационных систем: Обзор / С. В. Емельянов, В. В. Калашников, В. И. Лутков и др.; Под науч. ред. Д. М. Гвишиани, С. В. Емельянова. М.: МЦНТИ, 1973. 87 с.

2. Охтилев М.Ю., Соколов Б. В., Юсупов Р. М. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов. М.: Наука, 2006. 410 с.

3. Калинин В. Н., Соколов Б. В. Многомодельный подход к описанию процессов управления космическими средствами // Теория и системы управления. 1995. № 1. С. 56—61.

4. Соколов Б. В. Комплексное планирование операций и управление структурами в АСУ активными подвижными объектами. МО: 1992. 232 с.

5. Цвиркун А. Д., Акинфиев В. К. Структура многоуровневых и крупномасштабных систем (синтез и планирование развития). М.: Наука, 1993.

6. Шаппел Д. А. ESB — Сервисная Шина Предприятия. СПб: БХВ-Петербург, 2008.

7. OASIS Standard: Web Services Business Process Execution Language. 2007.

8. Laurent S. St., Johnson J., Dumbill E. Programming Web Services with XML-RPC. СА: O'Reily, 2001.

9. Vasiliev Y. SOA and WS-BPEL: Composing Service-Oriented Solution with PHP and Active BPEL. Birmingham, UK: Packt Publishing, 2007.

Ю. С. Мануйлов, С. В. Зиновьев, Ю. В. Прищепа, Е. Н. Алешин

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СОВМЕСТИМОСТИ СИСТЕМЫ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ УГЛОВЫМ ДВИЖЕНИЕМ КОСМИЧЕСКОЙ СОЛНЕЧНОЙ ЭНЕРГОСТАНЦИИ

Исследуется взаимовлияние процессов функционирования системы позиционирования и управления угловым движением космической солнечной энергостанции в рамках решения оптимизационных задач структурно-параметрического синтеза ее основных подсистем.

Ключевые слова: космическая солнечная энергетическая станция, система позиционирования и управления угловым движением, панель солнечных батарей, концентраторы солнечного излучения.

Введение. Современные оценки целесообразности создания и использования космических солнечных энергетических станций (КСЭС), предназначенных для передачи энергии на Землю в виде СВЧ-излучения, основаны, главным образом, на результатах анализа и структурно-параметрического синтеза отдельных подсистем: солнечных батарей (СБ), генераторов СВЧ-излучения и активных фазированных антенных решеток (АФАР) [1—3]. При этом оценивание эффективности КСЭС осуществляется, как правило, без учета процесса совместного функционирования данных подсистем, внешних воздействий, а также особенностей энерге-

Семен Алексеевич Потрясаев

Сведения об авторе канд. техн. наук; СПИИРАН, лаборатория информационных технологий в системном анализе и моделировании; E-mail: spotryasaev@gmail.com

Рекомендована СПИИРАН

Поступила в редакцию 10.06.14 г.

УДК 519.711.72

тического и динамического взаимодействия с другими подсистемами и, в первую очередь, с системой позиционирования и управления угловым движением (СПУУД) элементов конструкции КСЭС. Такой подход в определенной степени справедлив при рассмотрении КСЭС с традиционными планарными солнечными батареями, выходные характеристики которых некритичны к точности ориентации панелей на Солнце. В то же время в качестве альтернативных вариантов рассматриваются СБ с концентраторами солнечного излучения (КСИ). Использование последних позволяет в ряде случаев снизить стоимость и повысить ресурс КСЭС, но при этом требуется существенно более высокая точность их ориентации на Солнце. Необходимость снижения потерь (энергетических, информационных в системах связи, экологических и др.) при передаче СВЧ-излучения наряду с поиском эффективных режимов передачи энергии требует принятия мер, обеспечивающих повышение точности наведения АФАР на приемник. Однако поскольку КСЭС представляет собой многосвязный объект с элементами конструкции ограниченной жесткости, то обеспечение высокоточной ориентации одного из элементов (например, АФАР) усложняет решение этой задачи для других элементов (например, СБ с КСИ ). Указанные обстоятельства предопределяют необходимость комплекси-рования систем на основе решения проблемы энергетической и динамической совместимости СПУУД элементов конструкции КСЭС (АФАР, СБ и др.).

Постановка задачи. При формировании облика КСЭС, характеризуемого вектором параметров а,- е {а,-1 ее подсистем, основным требованием является необходимость обеспечения заданного уровня энергоснабжения Рта > Ртаз, определяемого среднегодовой полезной

мощностью Рта на интервале времени т (т = 1,..., N, лет) активного существования объекта. Решение данной задачи в оптимизационной постановке предполагает использование показателей экономической эффективности функционирования КСЭС. В качестве одного из таких показателей может быть использована прибыль С, вычисляемая как разность суммарного

V V

дохода от реализации энергии Су потребителям в течение заданного срока т и затрат С на обеспечение жизненного цикла функционирования КСЭС:

С = СЬ (Рт , ст, а() " О^ (Рг , Ст, а().

Здесь Ст — прогнозируемый средний уровень стоимости энергии; с1т — прогнозируемый средний уровень стоимости невосполнимых экологических потерь, дополнительных организационно-технических мероприятий, направленных на их предотвращение, а также штрафных санкций, компенсирующих побочные эффекты создания и функционирования КСЭС.

Введем в рассмотрение удельные стоимостные показатели затрат С,8, , = 1,О, на обеспечение жизненного цикла О основных подсистем КСЭС. Учитывая затраты, связанные с экологическими и прочими потерями, а также затраты, связанные с мероприятиями по их предотвращению или компенсации, характеризуемые удельными стоимостными показателями

С1, у = 1,1, сформируем комплексный экономический показатель эффективности КСЭС:

^ (а,-) = Р» (а,-) + £ с)р[ (а,-), ¿=1 У=1

а II А

где Рт , Рт, Рт < Рт , — значения выходной мощности КСЭС и уровня мощности СВЧ-

излучения, обусловливающего возникновение отрицательных побочных эффектов функционирования КСЭС.

Поскольку удельные стоимостные показатели с,е,, = 1, О, и С1]-, у = 1,1, на некотором конечном интервале жизненного цикла КСЭС являются величинами ограниченными:

С8 < С8з, С1- < е1 з, то оптимизационная задача структурно-параметрического синтеза КСЭС может быть сформулирована как задача математического программирования:

шт Р (а.) = шт

Р»

.=1 1 =1 Р«(а.) >РТаз, а е{а,.}.

Модели совместного функционирования СПУУД элементов конструкции КСЭС.

Энергетическая модель функционирования солнечных батарей включает в себя математические модели следующих процессов: концентрации солнечного излучения на поверхности фотопреобразователей (ФП), преобразования его в электрическую энергию, отвода тепла от ФП, деградации характеристик КСИ и ФП под действием высокоэнергетических заряженных частиц радиационных поясов Земли и солнечных космических лучей, а также „собирания" тока коммутирующими элементами СБ. Так, для системы Кассегрена [1] концентраторов солнечного излучения справедлива аналитическая зависимость коэффициента концентрации излучения к0 от угла ориентации V КСИ:

ко = кр (г2 - г22 )[ехр (у ^ 2/ Ж2)]/г2, где кр — коэффициент „перехвата" излучения при v = 0; г1, г2 — радиусы первичного и вторичного зеркал КСИ; у, Ж — коэффициенты аппроксимации.

В расчетной схеме КСИ учитываются линейные и угловые разъюстировки зеркал, неточности ориентации концентраторов на Солнце, статистические неровности отражающих поверхностей, распределение яркости по солнечному диску, а также индикатрисы рассеяния излучения отражающими поверхностями зеркал.

Относительный коэффициент энергосъема [4] для двух установленных на объекте солнечных батарей планарного и концентраторного типов рассчитывается по формуле

( 2 ^

Е Ег/Ео V.=1 Л

где Е1 — усредненный на характерном интервале времени [0, Т ] энергосъем с учетом неточности ориентации ячеек на Солнце и временной деградации удельных энергетических характеристик СБ указанных типов, Ео — действительное значение энергосъема для интервала [0,Т ].

Расчет средней мощности Ра, генерируемой ректенной за период Т, равный постоянной времени углового движения АФАР, осуществляется путем интегрирования парциальных мощностей элементов ректенны (с учетом схемы их коммутации) в моменты времени фактического приема излучения.

Яркость излучения в заданном направлении фв рассчитывается при этом по формуле [5]

^Ф в) = + В/1 -ф в/Ф2),

^(1 + ву

где к — коэффициент отражения излучения в направлении фв, определяемый индикатрисой рассеяния; фс — угловой размер солнечного диска; хх — функция Хевисайда, характеризующая выполнение совокупности условий видимости солнечного диска из рассматриваемой точки В ; 5, В — коэффициенты аппроксимации.

*=I

2

Отдельный энергоизлучающий модуль КСЭС как механическая система представляет собой несущее абсолютно твердое тело и N упругодеформированных элементов (УДЭ), соответствующих системе наименее жестких конструктивных компонентов (СБ и АФАР). С несущим телом связана система координат Охуг , а его движение определяется вектором скорости V) поступательного движения полюса O и вектором скорости ш вращения относительно некоторой инерциальной системы координат ОхлС .

В соответствии с методом Лурье вектор u смещений элементарных частиц УДЭ объекта определяется как [6]

п0 1 п0 п0 u (р)= 2 с? А (р)+2 2 2 с? (р)+...,

С=1 2 С=1 ^=1

где Л^ (•), Л^ (•), = 1,По, — некоторая система вектор-функций от радиус-векторов р положения элементарных частиц УДЭ массой dm, q — обобщенная фазовая координата УДЭ.

Динамика упругого объекта описывается уравнениями Эйлера — Лагранжа. Объемные, поверхностные, линейно-распределенные и/или сосредоточенные силы, действующие на систему УДЭ объекта, рассчитываются в соответствии с заданной схематизацией конструкции.

Результаты исследований. Желаемую динамику корпуса объекта с закрепленным на нем приводным устройством АФАР, к параметрам движения оси диаграммы направленности которой, собственно, и предъявляются высокие требования, зададим опорной траекторией, определенной на множестве решений системы дифференциальных уравнений вида [7]

Фон =Ф(Фоп)шоп; шоп = Uг(шоп) + Uоп, где фоп, шоп — векторы углов и угловых скоростей; Рг (шоп), Роп — векторы обусловленного гироскопическими связями ускорения корпуса и управляющего ускорения соответственно.

Условие квазизатвердевания системы УДЭ [8] запишем в форме

р - Uоп - UT (Шоп) + Uq (С) + Рвн| <0 ,

где параметр 0 характеризует близость реальной динамики объекта к заданному опорному движению, и — централизованное управление, Рвн — внешние управляющие воздействия.

С позиций теории инвариантного синтеза управление Р представляется состоящим из опорного Роп и „синтезирующего" АР = АР(фоп, шоп, q, q, Роп, Рг, Р, Рвн) .

Для снижения уровня возмущений, обусловленных динамикой УДЭ, предлагается за счет „профилирования" централизованного управления и использования локальных средств активного демпфирования колебаний обеспечивать перевод упругой системы в стационарное состояние, соответствующее действующему нагружению [8]:

= 0, = 0, ^ = .

При этом в идеальном случае может быть обеспечено условие Рс (С5, ^ = 1, N) = 0.

„Синтезирующую" составляющую предлагается формировать с использованием информации Тщ об угловом ускорении корпуса объекта: АР = -Тщ + Р + Рг (шоп) .

При этом компенсирующая составляющая АР в соответствии с принципом двухканаль-ности Петрова формируется по двухконтурной схеме: АР = АРт + АРгр , где АРт, АРгр —

составляющие, формируемые контурами точного (по отклонению) и грубого (по возмущению) управления. В качестве контура точного управления предлагается использовать пропорционально-дифференциальный регулятор, параметрически оптимизируемый, например, по квадратичному критерию качества.

Оценка эффективности предложенного подхода к формированию облика КСЭС проводилась с использованием разработанного программно-моделирующего комплекса путем

совместного математического моделирования управляемых процессов углового движения корпуса и относительной (в том числе, колебательной) динамики СБ и АФАР КСЭС, а также процессов приема, преобразования и передачи потребителям соответствующих энергетических потоков.

Основная задача экспериментальных исследований заключалась не только в определении структурного и алгоритмического состава СПУУД элементов конструкции КСЭС, при котором обеспечивается преимущество СБ концентраторного типа относительно СБ планар-ного типа. В ходе экспериментов установлено, что при сопоставимых массогабаритных и удельных энергетических характеристиках обоих типов солнечных батарей возможно обеспечить такую ориентацию фотоприемников на Солнце, при которой СБ концентраторного типа становятся конкурентоспособными уже при сроках активного функционирования объекта от одного года и более. Это объясняется более низким коэффициентом деградации параметров концентраторов по сравнению с планарными панелями. Зависимости коэффициентов

относительного энергосъема для СБ концентраторного

от срока активного функционирования объекта при различных значениях шоп представлены на рисунке, где приняты следующие обозначения: 1 — оптимальное управление по фазовому состоянию, 2 — оптимальное управление по расширенному вектору фазового состояния, 3 — управление с учетом „синтезирующей" составляющей Аи.

а) К

I

0, 78

0 1 2 3 4 5 6 т, лет

б) К

I

0, 78 0,72 0,65 0,59 0,53 0,46 0,40 0,36

0 1 2 3 4 5 6 т, лет

0 1 2 3 4 5 6 т, лет

ч 0, 78

0 1 2 3 4 5 6 т, лет

Заключение. Использование разработанного программно-моделирующего комплекса позволяет вплотную подойти к практическому решению задачи оптимального структурно-параметрического синтеза основных подсистем космических солнечных энергостанций при заданных требованиях к выходной мощности, сроку активного существования и допустимому максимально возможному экологическому ущербу от их штатной эксплуатации. Предложенный подход может быть использован для оценки экономической целесообразности реализации и других космических программ, в частности освещения участков земной поверхности в темное время суток.

к

пл

список литературы

1. Piland R. The solar power satellite concept evaluation program // Proc. of NASA Conf. "Radiation Energy Conversion in Space". N. Y., 1978. P. 3—25.

2. Dockinson R. SPS microwave subsystem potential impacts end benefits // Proc. of NASA Conf. "Radiation Energy Conversion in Space". N. Y., 1987. P. 25—35.

3. Kerwin E. M., Suddath I. H., Arndt G. P. Antenna optimization and cost consideration for the SPS microwave system // Proc. of IECEC. N. Y., 1981. Vol. 1. P. 272—277.

4. ArmandN. A., Lomakin A. N., Paramonov B. M. To the solar power satellite accuracy orientation problem // Proc. of Conf. Devoted to Development of K. E. Tciolkovsky's Ideas. M., 1982. P. 123—132.

5. Monzingo R. A., Miller T. N. Introduction to adaptive arrays // New York-Chichester-R'islare. Toronto, 1980. 446 p.

6. Ликинз П. Уравнения в квазикоординатах для космических аппаратов нежесткой конструкции // Ракетная техника и космонавтика. 1975. Т. 13, № 4. С. 137—140.

7. Мануйлов Ю. С. Метод логико-аналитического синтеза в задачах оптимального и адаптивного управления. МО СССР, 1986. 188 с.

8. Горелов Ю. Н., Мануйлов Ю. С., Шалимов С. В. Методы реализации принципа квазизатвердевания при стабилизации движения упругих динамических объектов // Методы и алгоритмы исследования и разработки автоматических систем управления: Сб.; Под ред. Л. А. Майбороды. МО СССР, 1989. С. 24—31.

Сведения об авторах

Юрий Сергеевич Мануйлов — д-р техн. наук, профессор; Военно-космическая академия им. А. Ф. Мо-

жайского, кафедра автоматизированных систем управления космическими комплексами, Санкт-Петербург; E-mail: ymanoff@yahoo.com, kotmanoff@rambler.ru

Сергей Валерьевич Зиновьев — канд. техн. наук, доцент; Военно-космическая академия им. А. Ф. Мо-

жайского, кафедра автоматизированных систем управления космическими комплексами, Санкт-Петербург; E-mail: zinoviev_sv@mail.ru

Юрий Владимирович Прищепа — канд. техн. наук; Филиал открытого акционерного общества «Концерн

радиостроения „Вега"», Санкт-Петербург; директор; E-mail: mail@spb.vega.su

Евгений Николаевич Алешин — канд. техн. наук; Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского,

кафедра автоматизированных систем управления космическими комплексами, Санкт-Петербург; E-mail: aleshin_evgeny@inbox.ru

Рекомендована СПИИРАН Поступила в редакцию

10.06.14 г.