Методология определения целевых показателей эффективности бизнеса на основе анализа оптимизационной модели акционерной стоимости компании

Канд. физ.-мат. наук О. В. Китова

МЕТОДОЛОГИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ БИЗНЕСА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ АКЦИОНЕРНОЙ СТОИМОСТИ КОМПАНИИ

В статье предложен подход к определению ключевых показателей эффективности на основе анализа оптимизационной модели акционерной стоимости компании, что позволяет принимать обоснованные стратегические решения с использованием экономико-математических методов и поддерживающих их современных информационных систем.

Ключевые слова: управление эффективностью бизнеса, целевые показатели эффективности, акционерная стоимость компании, модели и методы оптимизации.

Современные экономические условия в мире и в России, глобализация и ускорение процессов развития рынков, технологий, социально-политических факторов, кризисные явления в различных регионах и отраслях мировой экономики требуют современных подходов и методов управления. С конца ХХ в. разрабатываются новые методы и подходы к управлению эффективностью, качеством, а также целевого управления, отражающие динамику происходящих изменений в экономике.

Сегодня в основе успешной работы компаний лежит рыночно ориентированное целевое управление с учетом концепции ценностно ориентированного менеджмента [2; 6; 13; 18] и управления эффективностью бизнеса [5; 10-12; 14; 15; 18]. В настоящее время наиболее популярной методикой целевого управления компанией является система сбалансированных показателей - ССП (Balanced Scorecard - BSC), описывающая логику причинно-следственных связей в дереве стратегических целей [1; 8]. В соответствии с подходами ценностно ориентированного менеджмента главная цель компании состоит в максимизации ее акционерной стоимости.

Для эффективного управления бизнесом и максимизации акционерной стоимости компании необходим выбор ключевых показателей эффективности (Key Performance Indicators - KPI), отражающих стратегические цели.

Методы расчета акционерной стоимости компании

Рассмотрим основные понятия и методы анализа акционерной стоимости компании [2].

Стоимость предприятия (Shareholder Value - SV) строится как сумма чистого денежного потока за период прогнозирования Т и остаточной стоимости бизнеса.

Чистый денежный поток (Net Cash Flow - NCF) за период определяется как разница между чистой операционной прибылью, измеряемой показателем EBI, и величиной приростных инвестиций (Incremental Investments - II) во внеоборотные активы и рабочий капитал организации, осуществленных в течение периода t:

NCFt = EBIt - IIt .

Отметим, что на величину NCF не влияет амортизация, поскольку EBI как показатель операционной прибыли рассчитывается с учетом амортизации. В то же время приростные инвестиции определяются как чистый прирост балансовой стоимости активов организации, т. е. как превышение величины валовых инвестиций, осуществленных организацией в течение периода, над суммой начисленной амортизации и выбытия активов. Таким образом, влияние амортизации взаимно компенсируется: амортизация уменьшает величину как EBI, так и приростных инвестиций [2].

Остаточная стоимость (ценность) (Residual Value - RV) определяется как стоимость, которая будет создана активами организации с конца отчетного периода до бесконечности. Для ее определения ряд исследователей делают допущение о том, что ценность существующих активов в будущем определяется текущими операционными результатами, измеряемыми показателем EBI. С учетом данного допущения к оценке величины остаточной стоимости (ценности) применяется формула бесконечной ренты (перпетуитета):

RVT = EBIT / WACC,

где WACC (Weighted Average Cost of Capital) - средневзвешенная стоимость капитала.

В соответствии с финансовой теорией инвестиции с доходностью, превышающей стоимость капитала, будут создавать акционерную стоимость, а инвестиции с меньшей доходностью ведут к ее уменьшению. Финансирование бизнеса осуществляется из двух источников -заемных средств и собственного капитала. Каждый из них обладает своей стоимостью. Стоимость заемных средств определяется исходя из рыночной ситуации. Стоимость собственного капитала - это ожидаемый доход, зависящий от степени риска, связанного с владением акциями компании. Она состоит из безрисковой нормы прибыли и премии

за риск. В качестве первой составляющей обычно берется доходность долгосрочных государственных облигаций. Премия за риск вычисляется как произведение двух компонентов: рыночной премии за риск (величина, на которую средняя доходность акций превышает безрисковую норму прибыли; обычно в среднем составляет 5-6%) и индивидуального риска (бета-коэффициента), приписываемого акциям конкретной компании. Если акции компании менее стабильны, чем в среднем по рынку, то бета-коэффициент больше 1,0, в противном случае - меньше 1,0.

Средневзвешенная стоимость капитала вычисляется по следующей формуле:

WACC = Заемные средства / TF • Стоимость заемных средств (1 - Tax) +

+ Акционерный капитал / TF • Стоимость акционерного капитала,

где TF - совокупное финансирование (сумма рыночных стоимостей заемных средств и акционерного капитала);

Tax - корпоративная ставка налога.

Предположим, что организация полностью финансируется за счет собственного капитала и у нее нет финансовых (неоперационных) активов. Акционерная стоимость (SV) представляется в данном случае в виде суммы дисконтированных чистых денежных потоков за период прогнозирования (с года 1 до года T) и дисконтированной остаточной стоимости, создаваемой по окончании периода прогнозирования (с года T + 1 до бесконечности):

T

SV = X NCFt /

t =1

где r - норма дисконта; обычно r = WACC.

Такой подход к определению стоимости связан с тем, что в сегодняшней экономической ситуации прогнозы объемов продаж, издержек и инвестиций сложно сделать на период, превышающий 6-8 лет. Обычно маркетинговые стратегии, поддерживающие отличительные преимущества, разрабатываются на более короткий период.

Большое значение имеет показатель дальнейшей (остаточной) стоимости, особенно для растущих компаний. Обычно он значительно превышает дисконтированные денежные потоки на период прогнозирования. В случаях, когда компания находит новые рыночные возможности, она нуждается в крупных инвестициях и в некоторых случаях в течение нескольких лет даже может генерировать отрицательные денежные потоки. Например, многие успешные ныне интернет-компании в мире и в России, такие, как Amazon.com, Rambler.ru, Yandex.ru и др., развивались как инвестиционные проекты со сроком окупаемости в несколько лет. Иногда зрелые компании, приносящие высокие прибыли и

имеющие высокие показатели приведенной стоимости денежного потока за период прогнозирования, имеют сравнительно низкую остаточную стоимость, так как из-за высокой конкуренции или других причин компания не может разработать эффективной маркетинговой стратегии.

Существует несколько методов расчета остаточной стоимости. Наиболее популярным является бессрочный метод, представленный следующим соотношением:

Бессрочная конечная стоимость = Чистая операционная прибыль / / Стоимость капитала.

Используется также бессрочный метод с учетом инфляции, в котором стандартная модель изменяется таким образом, чтобы учесть, что темпы роста EBI по окончании периода прогнозирования равны темпам инфляции.

Конечную стоимость можно определить при помощи показателя P/E (price/earnings ratio), где Р - цена акций; Е - доходы: определяется коэффициент P/E для зрелых компаний из той же отрасли, а затем полученное значение умножается на чистую операционную прибыль компании за последний год. Можно также использовать коэффициент M/B (market-to-book ratio), где М - рыночная цена акций; В - бухгалтерская оценка [2; 6].

Модель оптимизации акционерной стоимости

Построим оптимизационную модель планирования акционерной стоимости компании. Будем считать, что компания имеет портфель из n продуктов, который она развивает и реализует на рынке. В каждый год t из планового периода в T лет компания реализует продукцию, задаваемую в натуральных единицах вектором X(t) = (xi(t), ..., x(t), ..., xn(t)). Объем реализации неотрицателен и ограничен сверху производственными возможностями компании, задаваемыми вектором Q(t) = (q1(t), ..., q(t), ..., qn(t)), а также ограничен сверху уровнем спроса в натуральном выражении на соответствующие продукты Y(t) = (y1(t), ...,

y(t), ...,yn(t)):

x

Xi

X

i = 1, ..., n; t = 1, ..., T.

Известно, что существует нелинейная зависимость спроса на продукцию фирмы Y от ее маркетинговых затрат M, описываемая ^-образной кривой, вид которой определяется факторами, специфичными для каждого продукта, рынка и способов продвижения [7]. После охвата наиболее доступных сегментов рынка и перехода в область не-расширяемого спроса требуются все большие маркетинговые затраты

для охвата новых клиентов, при этом существует некий предельный уровень спроса Т°пт, после которого дополнительные маркетинговые затраты перестают окупаться ростом объемов продаж и становятся неэффективными. В простейшем случае динамика спроса задается логистической кривой:

Y

В этом уравнении Ymax и Y0 соответствуют максимально достижимому и начальному уровню спроса, спрос Y измеряется в натуральных единицах (объемных величинах), затраты на маркетинг M - в денежных единицах, у представляет собой коэффициент, отражающий степень восприимчивости рынка.

Пусть p - цена продукта, а c - его себестоимость. Оптимальный размер маркетингового бюджета определяется соотношением

М°пт = (rax - Гпт) (p - c) ln((( Y™x - Y0) / Y0) (Гпт / (Ymax - Гпт))), (9) а параметр y имеет следующий вид:

у =

Данные соотношения получены при предположении, что

Y°m > % Ymax.

В ситуации, когда соотношение (11) не выполняется, маркетинговые затраты обладают отрицательной рентабельностью, т. е. на таких рынках нецелесообразно тратить деньги на рекламу и стимулирование сбыта. Они относятся к нерасширяемым и хорошо известны в литературе. Пусть в исходной модели m,(t) - затраты на маркетинг (продвижение) i-го продукта (бренда) в год t; m0(t) - затраты на маркетинг компании в целом (затраты на продвижение бренда компании и (или) зонтичного бренда продукции). Обозначим общие затраты на маркетинг в году t через M(t). Имеем следующее ограничение на суммарные маркетинговые затраты в году t:

n

M

i = 0

Для поддержания и увеличения конкурентных преимуществ i-го продукта на рынке необходимы затраты на его развитие: разработку (или доработку) его функциональных свойств, качества, упаковки, продажи, обслуживания и т. п. Затраты на развитие i-го продукта в год t обозначим di(t), а общие затраты на развитие продуктов в год t - через D(t). Имеем следующее ограничение на суммарные затраты на развитие продуктов в год t:

n

D

i = 1

Обозначив суммарные затраты на развитие продукта i до года t включительно через di (t), имеем

dtXt) = I d

j = i

Спрос _yt(t) на i-й продукт зависит от маркетинговых затрат на него mt(t), от общих маркетинговых затрат компании M(t) в году t, от инвестиций в его развитие dt (t), от темпов роста рынка Xt(t) в соответствующем i-му продукту сегменте, от доли рынка компании по i-му продукту p,t(t), а также от рыночной ситуации, задаваемой переменной ro(t):

y

Общий вид зависимости определяется с помощью маркетинговых исследований. В случае стабильных и предсказуемых рынков компании для прогнозирования спроса используют данные о продажах предыдущих периодов и прогнозы отделов продаж, применяя к этим данным подходы математической статистики (в частности, регрессионный анализ).

Чистая операционная прибыль компании EBI в общем случае включает в себя чистую операционную прибыль от продаж (Earnings Before Interest from Sales - EBIS) и чистую операционную прибыль от прочих операций (Earnings Before Interest from Other Operations -EBIOO). В данной модели полагаем, что в плановом периоде EBI складывается только из чистой операционной прибыли от продаж (EBI = EBIS).

Цену i-го продукта в год t обозначим как p(t), а себестоимость -как Oi(t). Имеем векторы цены P(t) = (p1(t), ..., pi(t), ..., pn(t)) и себестоимости C(t) = (ci(t), Ci(t), c„(t)).

Выручка от продаж i-го продукта в год t составляет

si(t) = Xi(t) • pi(t), i = 1, n; t = 1, T.

Общая выручка S(t) от продаж в год t составит

n

S

i =1

Себестоимость продаж C(t) в год t равна

n

C

i =1

Обозначим планируемые управленческие расходы в год t через A(t), а ставку налога на операционную прибыль в процентах - через k. Тогда чистая операционная прибыль EBI(t) в год t составит

EBI

Данное соотношение может быть записано с учетом вклада отдельных продуктов в общее значение чистой операционной прибыли в год Г.

N

ЕБЩ = (2(хг(Г) • #(0 - ф) - т^) - ё(1)) - Л(0 • (1 - к / 100).

1 = 1

В соответствии с подходом ценностно ориентированного менеджмента основной целью компании является максимизация ее стоимости ЗУ, достигнутая в плановом периоде. В соответствии с (2), (4) и допущениями модели имеем

Т

ЗУ = ^ЕБЩ /

t = 1

Итак, мы получили достаточно общую модель, представленную в виде задачи нелинейной оптимизации. целевая функция представлена соотношением (19), а отношения заданы выражениями (5) - (7) и (12) -(18). Переменными величинами являются хО, т(р), ), параметры qi(t), р(), е$), М (¿), Б (¿), Л(0 в данной модели считаются заданными и определяются на основании анализа рыночной ситуации и возможностей компании (1 = 1, ..., п). Ограничения спроса>0) задаются соотношением (15). Достоверно прогнозировать развитие рынка на большой срок не представляется возможным, поэтому обычно горизонт планирования не превышает 5 лет, т. е. Т < 5.

К настоящему моменту разработано значительное количество методов нелинейной оптимизации (градиентного типа, генетических алгоритмов и др. [9; 16]). С их помощью можно с заданной точностью находить глобальный и локальные оптимумы целевой функции (19) при заданных ограничениях. Обозначим оптимальное решение задачи.

опт/Л опт/Л 1 опт • 1

X (0, т1 (0, ф (0, 1 = 1, ..., п.

Рассмотренная модель имеет целый ряд ограничений и допущений. В частности, цены на продукты компании р() полагаются равными ожидаемым среднерыночным. В более общем случае цена р^) определяется как сумма ожидаемой среднерыночной цены р1 0) на 1-й продукт и марочной ценовой премии Лр^), которая зависит от суммарных маркетинговых вложений в продукт 1 и суммарных инвестиций в его развитие до момента времени I.

р<0 = р*

Лр^) = ф

Предложенная модель не учитывает ряд факторов, таких, как вложения в основные средства компании с целью расширения возможностей производства, привлечение заемных средств, возможности слияний и поглощений и др. С помощью подходов ценностно ориенти-

рованного менеджмента эти факторы также могут быть учтены в соответствующей расширенной оптимизационной модели.

Подход к выбору ключевых показателей эффективности на основе анализа модели оптимизации акционерной стоимости компании

Предложенная оптимизационная модель стоимости компании может служить методологической основой для целевого управления с использованием ключевых показателей эффективности (КР1).

Ни один ключевой показатель эффективности сам по себе не может дать полную картину деятельности предприятия, поэтому необходима сбалансированная модель, использующая целый ряд внешних и внутренних показателей. Эта модель ориентирована на соответствующие факторы успеха и демонстрирует причинно-следственные связи, связанные со стратегией, дает полную картину деятельности компании, демонстрирует связи между краткосрочными и долгосрочными задачами, стоящими перед компанией, а также между планируемыми результатами и факторами, напрямую влияющими на эффективность деятельности.

При определении стратегических целей необходимо принимать во внимание, что существуют два подхода к созданию акционерной стоимости: с помощью увеличения продаж и с помощью повышения производительности. Если цель компании или ее стратегической бизнес-единицы состоит в росте или проникновении на рынок, то ориентироваться следует на повышение объема продаж.

На рисунке представлена структура стратегической карты, отражающая стратегию компании, направленную на повышение ее акционерной стоимости [10].

Предложенная выше оптимизационная модель стоимости компании дает возможность сбалансировать продуктовый портфель компании и определить, какие именно продукты могут внести наибольший вклад в создание акционерной стоимости, а также оптимальные маркетинговые бюджеты и бюджеты на развитие продуктов в рамках заданных соответствующими параметрами ограничений.

Кроме того, модель позволяет выявить параметры, сдерживающие рост акционерной стоимости.

Работа по анализу модели и оптимальному выбору параметров ведется итеративно. На каждой итерации происходит расчет оптимального плана хг опт(0, Ф опт(0 (г = 1, ..., п), тг опт(/) (г = 0, ..., п) при заданных значениях параметров д(£), р(), сг(0, М (¿), В (¿), Л(/).

Стратегия роста продаж

Стратегия повышения производительности

Увеличение акционерной стоимости

А А А Ж-У

Клиентская перспектива

Стимулирование первичного спроса

IX

Повышение удовлетворенности клиентов

I I ~

Отношения со стратегическими клиентами

Повышение интенсивности потребления

Привлечение покупателей конкурентов

Повышение

уровня удержания покупателей

Увеличение доли компании в

расходах покупателей

А А А А А 'Г

Цели управления качеством, инновациями и поддержанием отличительных преимуществ

I I ~

Перспектива

внутренних

бизнес-процессов

Цели управления маркетингом и продажами

Ш

Цели управления обеспечивающими цепочками и входящей логистикой

I I -

Цели управления производством

I I

Цели управления каналами сбыта и исходящей логистикой

Изучение и сегментирование рынка, анализ внешней среды

Разработка инновационных предложений

И

Цели управления сервисом

Разработка и

вывод на рынок новых продуктов

Рис. Структура стратегической карты, отражающая стратегию компании, направленную на повышение акционерной стоимости

Решение задачи оптимизации стоимости компании при заданных ограничениях и значениях параметров дает планируемые оптимальные объемы реализации продуктов хгопт(^), планируемые затраты на маркетинг тг опт(0, г = 0, ..., п, и планируемые затраты на развитие продуктов Ф опт(0. В случае если планируемые продажи продукта г меньше ожидаемого спроса, т. е. хгопт(^) < угопт(^), и планируемые продажи продукта г жестко ограничены возможностями производства, т. е. хгопт(^) = цг(1), то следует подумать либо об увеличении цг(1), либо о снижении затрат на маркетинг т() и (или) на развитие продукта Фг{().

Если хгопт(0 = угопт(0, т. е. планируемые объемы реализации равны ожидаемому спросу, и при этом достигнуто точное равенство в ограничениях общих затрат на маркетинг (12) или в ограничениях общих затрат на развитие продуктов (13), то, возможно, следует увеличить параметры, ограничивающие суммарные затраты на маркетинг М (¿) или на развитие продуктов В (¿) соответственно.

Анализ активных ограничений в точке оптимума целевой функции (19) и анализ задачи, двойственной к задаче, описываемой соотношениями (19), (5) - (7) и (12) - (18) (подробнее о двойственных задачах в математическом программировании см.: [3]), позволяет выявить параметры, ограничивающие рост акционерной стоимости. Это могут быть параметры, задающие верхнюю границу маркетингового бюджета М (¿), параметры, задающие верхнюю границу бюджета развития продуктов В (¿), или параметры, задающие производственные ограничения цО при фиксированных значениях параметровр() и с(), г = 1, ..., п. После выявления критических параметров можно включить их в список КР1 и спланировать мероприятия по увеличению их плановых значений.

Стратегия повышения рентабельности требует определения в режиме моделирования при учете реальных возможностей компании оптимальных издержек с(), г = 1, ..., п, и оптимальных административных расходов А(^). Возможно, что некий продукт является перспективным с рыночной точки зрения, но слишком высока его себестоимость. В этом случае в стратегический план компании включаются соответствующие КР1 и мероприятия по снижению издержек. Если административные затраты Л(^) слишком велики, то планируются КР1 и мероприятия по их снижению.

Таким образом, проводится анализ возможностей компании по изменению параметров дг(^), рг(7), с(), М (¿), В (¿), Л(/). Их новые, улучшенные с точки зрения роста акционерной стоимости значения вносятся в модель, и производится решение оптимизационной задачи при новых значениях параметров.

Так поэтапно происходит процесс определения узких мест и формирования соответствующих КР1, обеспечивающих рост акционерной стоимости компании в плановом периоде. Параллельно с этим происходит уточнение плановых показателей в области производства продуктов, затрат на их развитие и продвижение. К списку КР1, выявленных с помощью модели оптимизации акционерной стоимости, добавляются связанные с ними КР1, относящиеся к другим перспективам сбалансированной системы показателей (например, для увеличения продаж и (или) уменьшения себестоимости выделенных продуктов требуются мероприятия по обучению персонала, внедрению соответствующих информационных систем и т. п.). Полученные результаты являются основой для формирования годовых и квартальных планов и бюджетов компании.

В заключение отметим, что приведенная оптимизационная модель роста акционерной стоимости дает методологическую основу для принятия следующих стратегических решений .

1) развития продуктов, вносящих наибольший вклад в создание стоимости компании (включая соответствующие КР1 по объемам их продаж);

2) определения оптимальных бюджетов на маркетинг (продвижение) компании и ее продуктов (брендов);

3) определения оптимальных бюджетов на развитие продуктов;

4) определения узких мест и включения целей по их преодолению и соответствующих КР1 в стратегический план компании.

Несмотря на ограничения модели и сложность сбора релевантных исходных данных, указанный подход является хорошей методологической основой для принятия обоснованных стратегических решений. Для уточнения прогнозов, планов и целевых значений КР1 рекомендуется периодически пересматривать модель в скользящем режиме с учетом изменений внешних и внутренних факторов. Предлагаемый подход был апробирован в ведущих российских компаниях, таких, как «Лаборатория Касперского», «АйТи» и др.

Список литературы

1. Браун М. Г. Сбалансированная система показателей. на маршруте внедрения . пер. с англ. - М. . Альпина Бизнес Букс, 2005.

2. Волков Д. Л. Теория ценностно ориентированного менеджмента. финансовый и бухгалтерский аспекты. - 2-е изд. - СПб. . Высшая школа менеджмента; ИД СПб. гос. ун-та, 2008.

3. Гольштейн Е. Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения. - М. . Наука, 1971.

4. Данько Т. П., Китова О. В. Векторы инновационного развития концепций и методов управления маркетингом // Маркетинг. - 2008. -№ 1.

5. Данько Т. П., Китова О. В. Система управления эффективностью маркетинга (Marketing Performance Management) // Маркетинг и маркетинговые исследования. - 2008. - № 5.

6. Дойль П. Маркетинг, ориентированный на стоимость : пер. с англ. / под ред. Ю. Н. Каптуревского. - СПб. : Питер, 2001.

7. Дятлов А. Н., Артамонов С. Ю. Оптимизация маркетингового бюджета фирмы с использованием S-образных кривых функции спроса // Экономический журнал ВШЭ. - 1999. - № 4.

8. Каплан Р. С., Нортон Д. П. Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию. - 2-е изд., испр. и доп. : пер. с англ. -М. : Олимп-Бизнес, 2005.

9. Карманов В. Г. Математическое программирование. - М. : Наука, 1986.

10. Китова О. В. Основы управления эффективностью маркетинга. - М. : ГОУ ВПО «РЭА им. Г. В. Плеханова», 2008.

11. Китова О. В. Управление эффективностью маркетинга (Marketing Performance Management) на основе сбалансированной системы финансовых и нефинансовых показателей // Маркетинг. - 2008. -№ 2.

12. Китова О. В. Управление эффективностью маркетинга компании на основе интегрированных информационных систем // Вестник Российской экономической академии имени Г. В. Плеханова. - 2008. -№ 3.

13. Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Дж. Стоимость компаний: оценка и управление. - 2-е изд. - М. : Олимп-Бизнес, 1999.

14. Управление эффективностью бизнеса. Концепция Business Performance Management / под ред Г. В. Генса. - М. : Альпина Бизнес Букс, 2005.

15. Axson D. A. J. Best Practices in Planning and Performance Management: From Data to Decisions (Wiley Best Practices). - New York : John Wiley & Sons, Ltd., 2007.

16. Goldberg D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. - MA : Addison-Wesley, 1989.

17. Koller T., Goedhart M., Wessels D. Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies. - 4th еd. - New York : McKinsey & Company Inc., 2006.

18. Mosimann R., Mosimann P., Dussault M. The Performance Manager. Proven Strategies for Turning Information into Higher Business Performance. - New York : Cognos Press, 2007.