СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДАЛЕННОСТИ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В КОНТАКТНОЙ СЕТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА МНОГОПУТНОГО УЧАСТКА (ВАРИАНТЫ)
METHOD FOR DETERMINING THE DISTANCE OF A SHORT CIRCUIT IN THE AC CONTACT NETWORK OF A MULTIPATH SECTION (OPTIONS)

Изобретение относится к электрифицированному транспорту и может быть использовано в системах электроснабжения тяги для определения удаленности короткого замыкания в контактной сети переменного тока многопутного участка с постом секционирования.
Уровень техники
Первый заявленный вариант способа. Известен способ для определения удаленности короткого замыкания в контактной сети по параметрам аварийного режима, реализованный в устройстве [1]. Он заключается в измерении напряжения U на шинах тяговой подстанции в указанном режиме и тока I питающей линии (фидера) поврежденной контактной сети и вычислении параметра Z по формуле
на основании которого судят об удаленности места короткого замыкания. Способу присуща низкая точность из-за влияния сопротивления дуги, возникающей при перекрытии гирлянды изоляторов, и не учете нелинейной зависимости сопротивления рельсов от расстояния из-за шунтирующего влияния земли. Кроме того, на участках с числом путей два и более между величиной Z и расстоянием (удаленности) до места короткого замыкания нет прямой зависимости из-за индуктивного влияния тока контактной сети смежных путей. По указанным причинам погрешность при определении расстояния (удаленности) до места короткого замыкания по величине Z может достичь 4 км и более, что лишает смысла применение этого способа.
Известен способ для определения места короткого замыкания в контактной сети железных дорог переменного тока, реализованный в устройстве [2]. Сущность способа заключается в том, что при наступлении аварийного режима (короткого замыкания контактной сети какого-либо пути) измеряют напряжение U на шинах подстанции, ток I линии, питающей поврежденную контактную сеть, фазовый угол (угол сдвига фаз) ϕ между ними и вычисляют функцию
на основании которой судят об удаленности места короткого замыкания.
На однопутных участках при одностороннем питании контактной сети этот способ более точен, чем предыдущий, поскольку дуга, имеющая практически только активное сопротивление, не влияет на функцию X. Однако при двустороннем питании контактной сети, которое является основным, а тем более на участках с числом путей два и более, зависимость функции Хот удаленности места повреждения становится не однозначной из-за влияния на падение напряжения в дуге тока смежной тяговой подстанции, нелинейной зависимости сопротивления рельсов от удаленности короткого замыкания из-за шунтирующего влияния земли, а также вследствие взаимной индуктивной связи контактных сетей смежных путей. По этим причинам погрешность определения удаленности короткого замыкания по параметру X, так же как по параметру Z, при двустороннем питании может достичь нескольких километров, что так же является недопустимо большим [3].
A
A
1
A
A
Известен способ определения удаленности короткого замыкания, реализованный в устройстве [4], имеющий наибольшее число существенных признаков, совпадающих с предлагаемых изобретением. Его можно сформулировать как способ определения удаленности короткого замыкания в тяговой сети переменного тока по параметрам аварийного режима путем измерения тока I плеча питания подстанции, напряжения U на шинах подстанции, тока I' фидера (питающей линии) поврежденной контактной сети и фазового угла ϕ указанного тока относительно напряжения U, отличающийся тем, что задаются расстоянием  до места короткого замыкания и методом последовательных приближений определяют удаленность  короткого замыкания в результате математического вычисления коэффициента ν, учитывающего снижение погонного сопротивления 1 км рельсовой цепи из-за шунтирующего влияния земли и дополнительного угла δ, зависящих от удаленности места короткого замыкания, и функции:
с,1
где х - индуктивная составляющая индуктивно развязанного сопротивления 1 км контактной сети одного пути;
р,m
х - индуктивная составляющая индуктивно развязанного сопротивления 1 км рельсового пути m-путного участка;
вс
х - индуктивная составляющая сопротивления, учитывающего взаимную индуктивную связь контактных сетей смежных путей на длине 1 км.
При этом дополнительный угол δ определяется по отношению удаленности короткого замыкания  к расстоянию до поста секционирования.
Метод последовательных приближений в устройстве [4] реализован в виде двух положительных обратных связей: между четвертым 10 и первым 4 многофункциональными преобразователями и между функциональным блоком 11 и вторым 6 многофункциональным преобразователем.
Этот способ можно описать следующей последовательностью и условиями действий над материальными объектами с помощью материальных средств:
A
1
1
1
A
1) при возникновении аварийного режима (короткого замыкания) контактной сети измеряют на тяговой подстанции напряжение U на шинах, ток I' питающей линии (фидера) поврежденной контактной сети и угол сдвига фаз ϕ между током I' и напряжением U;
A
2) на тяговой подстанции измеряют ток I плеча питания;
3) задаются каким-либо значением удаленности короткого замыкания
A
4) вычисляют значение коэффициента ν учитывающего снижение погонного сопротивления 1 км рельсовой цепи из-за шунтирующего влияния земли и зависящего от значения
5) вычисляют значение дополнительного угла δ, зависящего от значения
6) определяют значение  используя функцию (вычислительный алгоритм) по формуле (3);
7) сравнивают значение  которым задавались в п. 3, с тем значением, которое определено в п. 6. Если эти значения совпадают, то их принимают как окончательные (искомые);
8) если значение  принятое в п. 3 и полученное в п. 6, не совпадают, то задаются новым значением  и, в соответствии с методом последовательных приближений (методом итераций), повторяют действия по пп. 3-7 до тех пор (столько раз), пока значение  принятое в п. 3, не совпадет со значением  полученным в п. 6. Такое значение принимают как окончательное (искомое).
A
Недостатком способа является сложность вычислений и низкая точность. Сложность обусловлена большим числом операций (действий) и необходимостью вычислять коэффициент ν, учитывающий нелинейное по длине снижение погонного сопротивления (сопротивления 1 км) рельсовой сети из-за шунтирующего влияния земли, а также использованием метода последовательных приближений. Низкая точность обусловлена отсутствием сведений о функциональной зависимости дополнительного угла δ, погрешности, возникающей при неравенстве напряжений холостого хода смежных тяговых подстанций, использовании в алгоритме тока I плеча питания и местом выполнения измерений параметров короткого замыкания (тяговая подстанция).
A
B
A
B
Как следует вычислять дополнительный угол δ в способе не указано, сказано лишь, что он определяется по отношению удаленности короткого замыкания  к расстоянию до поста секционирования. На самом деле, как следует из обоснования, к предлагаемому изобретению, этот угол зависит от отношения комплексных значений токов I и I соответственно смежных подстанций А и В, протекающих через место повреждения изоляции контактной сети (место короткого замыкания). Ошибка в определении дополнительного угла всего на несколько градусов может привести к погрешности вычисления удаленности короткого замыкания  около 1 км, что недопустимо много. Неравенство напряжений холостого хода смежных тяговых подстанций изменяет соотношение токов I и I, изменяет величину дополнительного угла δ, что вызывает изменение искомой величины  которое не учитывается. Измерение параметров аварийного режима на тяговой подстанции влияет на снижение точности искомой величины  из-за нелинейной зависимости погонного сопротивления рельсовой сети (вследствие шунтирующего влияния земли) от удаленности короткого замыкания, больших значений токов короткого замыкания и недостаточного снижения напряжения при коротких замыканиях. Самое большое изменение погонного сопротивления рельсовой сети имеет место при коротких замыканиях вблизи тяговых подстанций. При повреждениях контактной сети в зоне от тяговой подстанции до поста секционирования токи короткого замыкания, измеряемые на подстанции, весьма велики, что вызывает увеличение токовой и угловой погрешностей трансформаторов тока, с помощью которых осуществляются измерения, и снижение точности исходных для алгоритмов величин. При удаленном коротком замыкании через переходное сопротивление возле поста секционирования снижение напряжения возле тяговой подстанции может оказаться недостаточным для того, чтобы силовая цепь всех электровозов, находящихся в этой зоне, заперлась. Остаточный ток некоторой части электровозов, находящихся возле тяговой подстанции, будет накладываться на измеряемый ток, искажая величину необходимого значения тока короткого замыкания.
Указанные недостатки и причины приводят к снижению точности определения удаленности  при использовании приведенной функции.
Второй заявленный вариант способа. Известен способ для определения удаленности короткого замыкания в контактной сети по параметрам аварийного режима, реализованный в устройстве [1]. Он заключается в измерении напряжения U на шинах тяговой подстанции в указанном режиме и тока I питающей линии (фидера) поврежденной контактной сети и вычислении параметра Z по формуле
на основании которого судят об удаленности места короткого замыкания. Способу присуща низкая точность из-за влияния сопротивления дуги, возникающей при перекрытии гирлянды изоляторов, и не учете нелинейной зависимости сопротивления рельсов от расстояния из-за шунтирующего влияния земли. Кроме того, на участках с числом путей два и более между величиной Z и расстоянием (удаленности) до места короткого замыкания нет прямой зависимости из-за индуктивного влияния тока контактной сети смежных путей. По указанным причинам погрешность при определении расстояния (удаленности) до места короткого замыкания по величине Z может достичь 4 км и более, что лишает смысла применение этого способа.
Известен способ для определения места короткого замыкания в контактной сети железных дорог переменного тока, реализованный в устройстве [2]. Сущность способа заключается в том, что при наступлении аварийного режима (короткого замыкания контактной сети какого-либо пути) измеряют напряжение U на шинах подстанции, ток I линии, питающей поврежденную контактную сеть, фазовый угол (угол сдвига фаз) ϕ между ними и вычисляют функцию
на основании которой судят об удаленности места короткого замыкания.
На однопутных участках при одностороннем питании контактной сети этот способ более точен, чем предыдущий, поскольку дуга, имеющая практически только активное сопротивление, не влияет на функцию X. Однако при двустороннем питании контактной сети, которое является основным, а тем более на участках с числом путей два и более, зависимость функции Х от удаленности места повреждения становится неоднозначной из-за влияния на падение напряжения в дуге тока смежной тяговой подстанции, нелинейной зависимости сопротивления рельсов от удаленности короткого замыкания из-за шунтирующего влияния земли, а также вследствие взаимной индуктивной связи контактных сетей смежных путей. По этим причинам погрешность определения удаленности короткого замыкания по параметру X, так же как по параметру Z, при двустороннем питании может достичь нескольких километров, что так же является недопустимо большим [3].
A
A
1
1
A
A
Известен способ определения удаленности короткого замыкания, реализованный в устройстве [4], имеющий наибольшее число существенных признаков, совпадающих с предлагаемых изобретением. Его можно сформулировать как способ определения удаленности короткого замыкания в тяговой сети переменного тока по параметрам аварийного режима путем измерения тока I плеча питания подстанции, напряжения U на шинах подстанции, тока I' фидера (питающей линии) поврежденной контактной сети и фазового угла ϕ указанного тока относительно напряжения U, отличающийся тем, что задаются расстоянием  до места короткого замыкания и методом последовательных приближений определяют удаленность  короткого замыкания в результате математического вычисления коэффициента ν, учитывающего снижение погонного сопротивления 1 км рельсовой цепи из-за шунтирующего влияния земли и дополнительного угла δ, зависящих от удаленности места короткого замыкания, и функции:
c,1
где x - индуктивная составляющая индуктивно развязанного сопротивления 1 км контактной сети одного пути;
р,m
х - индуктивная составляющая индуктивно развязанного сопротивления 1 км рельсового пути m-путного участка;
вс
х - индуктивная составляющая сопротивления, учитывающего взаимную индуктивную связь контактных сетей смежных путей на длине 1 км.
При этом дополнительный угол δ определяется по отношению удаленности короткого замыкания  к расстоянию до поста секционирования.
Метод последовательных приближений в устройстве [4] реализован в виде двух положительных обратных связей: между четвертым 10 и первым 4 многофункциональными преобразователями и между функциональным блоком 11 и вторым 6 многофункциональным преобразователем.
Этот способ можно описать следующей последовательностью и условиями действий над материальными объектами с помощью материальных средств:
A
1
1
1
A
1) при возникновении аварийного режима (короткого замыкания) контактной сети измеряют на тяговой подстанции напряжение U на шинах, ток I' питающей линии (фидера) поврежденной контактной сети и угол сдвига фаз ϕ между током I' и напряжением U;
A
2) на тяговой подстанции измеряют ток I плеча питания;
3) задаются каким-либо значением удаленности короткого замыкания
A
4) вычисляют значение коэффициента ν, учитывающего снижение погонного сопротивления 1 км рельсовой цепи из-за шунтирующего влияния земли и зависящего от значения
5) вычисляют значение дополнительного угла δ, зависящего от значения
6) определяют значение  используя функцию (вычислительный алгоритм) по формуле (3);
7) сравнивают значение  которым задавались в п. 3, с тем значением, которое определено в п. 6. Если эти значения совпадают, то их принимают как окончательные (искомые);
8) если значение  принятое в п. 3 и полученное в п. 6, не совпадают, то задаются новым значением  и, в соответствии с методом последовательных приближений (методом итераций), повторяют действия по п.п. 3-7 до тех пор (столько раз), пока значение  принятое в п. 3, не совпадет со значением  полученным в п. 6. Такое значение принимают как окончательное (искомое).
A
Недостатком способа является сложность вычислений и низкая точность. Сложность обусловлена большим числом операций (действий) и необходимостью вычислять коэффициент ν, учитывающий нелинейное по длине снижение погонного сопротивления (сопротивления 1 км) рельсовой сети из-за шунтирующего влияния земли, а также использованием метода последовательных приближений. Низкая точность обусловлена отсутствием сведений о функциональной зависимости дополнительного угла δ, погрешности, возникающей при неравенстве напряжений холостого хода смежных тяговых подстанций, использовании в алгоритме тока I плеча питания и местом выполнения измерений параметров короткого замыкания (тяговая подстанция).
A
B
A
B
Как следует вычислять дополнительный угол δ в способе не указано, сказано лишь, что он определяется по отношению удаленности короткого замыкания  к расстоянию до поста секционирования. На самом деле, как следует из обоснования, к предлагаемому изобретению, этот угол зависит от отношения комплексных значений токов I и I соответственно смежных подстанций А и В, протекающих через место повреждения изоляции контактной сети (место короткого замыкания). Ошибка в определении дополнительного угла всего на несколько градусов может привести к погрешности вычисления удаленности короткого замыкания  около 1 км, что недопустимо много. Неравенство напряжений холостого хода смежных тяговых подстанций изменяет соотношение токов I и I, изменяет величину дополнительного угла δ, что вызывает изменение искомой величины  которое не учитывается. Измерение параметров аварийного режима на тяговой подстанции влияет на снижение точности искомой величины  из-за нелинейной зависимости погонного сопротивления рельсовой сети (вследствие шунтирующего влияния земли) от удаленности короткого замыкания, больших значений токов короткого замыкания и недостаточного снижения напряжения при коротких замыканиях. Самое большое изменение погонного сопротивления рельсовой сети имеет место при коротких замыканиях вблизи тяговых подстанций. При повреждениях контактной сети в зоне от тяговой подстанции до поста секционирования токи короткого замыкания, измеряемые на подстанции, весьма велики, что вызывает увеличение токовой и угловой погрешностей трансформаторов тока, с помощью которых осуществляются измерения, и снижение точности исходных для алгоритмов величин. При условном коротком замыкании через переходное сопротивление возле поста секционирования снижение напряжения возле тяговой подстанции может оказаться недостаточным для того, чтобы силовая цепь всех электровозов, находящихся в этой зоне, заперлась. Остаточный ток некоторой части электровозов, находящихся возле тяговой подстанции, будет накладываться на измеряемый ток, искажая величину необходимого значения тока короткого замыкания.
Указанные недостатки и причины приводят к снижению точности определения удаленности  при использовании приведенной функции.
Раскрытие изобретения
Первый заявленный вариант способа. Технический результат изобретения является повышение точности и упрощение. Повышение точности достигается за счет использования другой последовательности других операций. Упрощение обеспечивается за счет сокращения числа операций и исключения метода последовательных приближений.
ПС
1
1
2
2
ПС
K
ПС
Сущность изобретения заключается в том, что для определения удаленности короткого замыкания в контактной сети переменного тока многопутного участка по параметрам аварийного режима путем измерения напряжения U на шинах, питающих контактную сеть, тока I' питающей линии поврежденной контактной сети и угла сдвига фаз ϕ между ними, дополнительно измеряют ток I питающей линии неповрежденной контактной сети какого-либо из смежных путей того же направления и угол сдвига фаз ϕ между указанным током и напряжение U, вычисляют угол сдвига фаз ϕ между суммарным током, протекающим через место короткого замыкания, и напряжением U с помощью вычислительного алгоритма
вычисляют значение функций
m1
m1
m1
z
где r, x - справочные значения активной и индуктивной составляющих полного  сопротивления 1 км тяговой сети (контактной и рельсовой сетей) одного пути m-путного участка;
р,m
р,m
p,m
r', х' - справочные значения активной и индуктивной составляющих полного z' сопротивления 1 км рельсовой сети m-путного участка с учетом взаимного индуктивного влияния контактных сетей всех путей друг на друга;
m1
p,m
m1
p,m
z
α, α' - аргументы комплексных сопротивлений соответственно , z';
n - число путей m-путного участка, на которых контактная сеть включена в работу (n≤m).
Измерение в аварийном режиме напряжения, токов и углов сдвига фаз между ними осуществляют на посту секционирования, причем измерение заканчивают раньше наступления момента начала размыкания контактов выключателя, отключающего поврежденную контактную сеть, а в измеренных величинах подавляют апериодическую составляющую и высшие гармоники.
Предлагаемое изобретение можно описать следующей последовательностью и условиями действий над материальными объектами с помощью материальных средств:
ПС
1
1
1
ПС
1) при возникновении аварийного режима (короткого замыкания) контактной сети измеряют на посту секционирования напряжение U на шинах, ток I' питающей линии (фидера) поврежденной контактной сети и угол сдвига фаз ϕ между током I' и напряжением U;
2
2
ПС
2) дополнительно измеряют на посту секционирования ток I питающей линии неповрежденной контактной сети какого-либо из смежных путей того же направления и угол сдвига фаз ϕ между указанным током и напряжением U;
ПС
3) на основании измеренных токов и углов сдвига фаз вычисляют угол сдвига фаз между током, протекающим через точку короткого замыкания, и напряжением U;
1
2
K
y1
y2
4) на основании измеренных ϕ и ϕ и вычисленного ϕ углов сдвига фаз, а также справочных значений погонных сопротивлений контактной и рельсовой сетей вычисляют производные от них величины z и z;
5) определяют значение удаленности короткого замыкания  используя функцию (7).
Второй заявленный вариант способа. Технический результат изобретения является повышение точности и упрощение. Повышение точности достигается за счет использования другой последовательности других операций. Упрощение обеспечивается за счет сокращения числа операций и исключения метода последовательных приближений.
ПС
1
1
A
A
ПС
K
ПС
Сущность изобретения заключается в том, что для определения удаленности короткого замыкания в контактной сети переменного тока многопутного участка по параметрам аварийного режима путем измерения напряжения U на шинах, питающих контактную сеть, тока I' питающей линии поврежденной контактной сети и угол сдвига фаз ϕ между ними, тока I плеча питания и угол сдвига фаз ϕ между этим током и напряжением U, вычисляют угол сдвига фаз ϕ между суммарным током, протекающим через место короткого замыкания, и напряжением U с помощью вычислительного алгоритма
вычисляют значение функций
-1,n
-1,n
-1,n
где r, x - справочные значения активной и индуктивной составляющих полного z сопротивления 1 км контактной сети, с учетом взаимного индуктивного влияния контактных сетей смежных путей;
р,m
р,m
p,m
r', х' - справочные значения активной и индуктивной составляющих полного z' сопротивления 1 км рельсовой сети m-путного участка с учетом взаимного индуктивного влияния контактных сетей всех путей друг на друга;
-1,n
р,m
-1,n
p,m
α, α' - аргументы комплексных сопротивлений соответственно z, z',
n - число путей w-путного участка, на которых контактная сеть включена в работу (n≤m).
Измерение в аварийном режиме напряжения, токов и углов сдвига фаз между ними осуществляют на посту секционирования, причем измерение заканчивают раньше наступления момента начала размыкания контактов выключателя, отключающего поврежденную контактную сеть, а в измеренных величинах подавляют апериодическую составляющую и высшие гармоники.
Предлагаемое изобретение можно описать следующей последовательностью и условиями действий над материальными объектами с помощью материальных средств:
ПС
1
1
1
ПС
1) при возникновении аварийного режима (короткого замыкания) контактной сети измеряют на посту секционирования напряжение U на шинах, ток I' питающей линии (фидера) поврежденной контактной сети и угол сдвига фаз ϕ между током I' и напряжением U;
A
A
ПС
2) измеряют на посту секционирования ток I плеча питания и угол сдвига фаз ϕ между указанным током и напряжением U;
K
ПС
3) на основании измеренных токов и углов сдвига фаз вычисляют угол сдвига фаз ϕ между током, протекающим через точку короткого замыкания, и напряжением U;
1
A
K
y3
y4
4) на основании измеренных ϕ и ϕ и вычисленного ϕ углов сдвига фаз, а также справочных значений погонных сопротивлений контактной и рельсовой сетей вычисляют производные от них величины z и z;
5) определяют значение удаленности короткого замыкания  используя функцию (7).
Краткое описание чертежей
а
Применение способа поясняется на чертеже (часть ), где приведена схема питания межподстанционной зоны между тяговыми подстанциями А и В с постом секционирования ПС для трехпутного участка. Схема замещения, приведенная на чертеже (часть б) соответствует известной [3] и служит для обоснования принятых функциональных зависимостей.
Осуществление изобретения
ПС
1
2
1
2
Первый заявленный вариант способа. Зоной, в которой определяется удаленность  короткого замыкания, является участок от поста секционирования ПС до тяговой подстанции В длиной Короткое замыкание (повреждение) расположено в точке K. Измерение на посту ПС напряжения на шинах U, токов I', I и углов сдвига фаз ϕ, ϕ осуществляется с помощью измерительных трансформатора напряжения TV и трансформаторов тока ТА. Расстояние от тяговой подстанции А до поста секционирования ПС обозначено  Удаленность от поста секционирования ПС короткого замыкания на этом участке определяется аналогично при измерениях напряжения на шинах поста с помощью того же измерительного трансформатора напряжения TV и измерительных трансформаторов тока, расположенных с другой стороны шин (на чертеже не показаны).
По сравнению с известным способом, реализованным в [4], такие признаки, как измерение напряжения на шинах, тока питающей линии поврежденной контактной сети и угла сдвига фаз между ними является совпадающими за исключением того обстоятельства, что в известном способе такие измерения выполняют на тяговой подстанции, а в предлагаемом изобретении - на посту секционирования.
K
y1
y2
A
B
Новыми признаками являются операции по определению численных значений промежуточных параметров ϕ, z, z и искомого расстояния  до места повреждения на основании функциональных зависимостей (4), (5), (6), (7). Причем алгоритм для определения угла сдвига фаз автоматически учитывает, что через место повреждения K изоляции контактной сети протекает действительная сумма токов I и I тяговых подстанций соответственно А и В (см. чертеж) с учетом неравенства напряжений холостого хода этих подстанций.
а
ПС
1
2
ПС
K
y1
y2
Способ используется следующим образом. На каждой питающей линии контактной сети, подключенной к шинам поста секционирования, устанавливают свое устройство, реализующее этот способ. Обычно противоаварийная автоматика включает в работу то из них, которое установлено на питающей линии поврежденной контактной сети. При коротком замыкании контактной сети в какой-либо точке K на участке от поста секционирования ПС до тяговой подстанции В (см. чертеж, часть ) измеряют на шинах поста секционирования ПС напряжение U, ток I' питающей линии контактной сети данного пути, ток I питающей линии контактной сети какой-либо из смежных путей того же направления и углы сдвига фаз соответственно указанных токов относительно напряжения U. Используя эти данные, вычисляют на основании функциональных зависимостей (4), (5), (6) промежуточные параметры ϕ, z, z. Эти промежуточные параметры затем используют в функциональной зависимости (7), на основании которой определяют удаленность короткого замыкания  в контактной сети данного пути.
При отсутствии автоматики, определяющей питающую линию поврежденной контактной сети, после получения сигналом о возникновении короткого замыкания указанные операции выполняют на всех питающих линиях и получают столько значений  сколько линий подключено к шинам поста. В качестве истинного значения удаленности  принимают его наименьшее положительное значение.
Обоснование алгоритмов и технического результата
а
1
2
ПС
Обоснование основано на известной схеме замещения тяговой сети электрифицированной железной дороги и ее параметрах [3, 5, 6]. Для примера на чертеже, часть  приведена двусторонняя схема питания контактной сети трехпутного участка для межподстанционной зоны между тяговыми подстанциями А и В, имеющая пост секционирования ПС. Выключатели на схеме, как ее очевидный элемент, не показаны. На посту секционирования ПС расположены трансформаторы тока ТА и трансформатор напряжения TV, через которые осуществляют измерения токов I', I, присоединений контактной сети разных путей и напряжения U на шинах поста ПС. Зоной, в которой измеряется удаленность  до точки K короткого замыкания, является расстояние  от поста секционирования ПС до тяговой подстанции В. Определение удаленности короткого замыкания в зоне  выполняется аналогично.
Приведенной схеме питания соответствует схема замещения, показанная на чертеже, часть б, и ее параметры [2, 5, 6]:
A,xx
B,xx
U, U - напряжения холостого хода тяговых подстанций соответственно А и В;
- токи тяговых подстанций соответственно А и В;
а
- ток поврежденной контактной сети первого пути на участке «K»;
- то же на участке «bK»;
- ток неповрежденной контактной сети какого-либо другого пути;
- ток, протекающий через место короткого замыкания;
Z
Z
пА
пВ
,  - сопротивления тяговых подстанций соответственно А и В;
Z
АПС
- сопротивление тяговой сети (контактной и рельсовой сетей) на участке от тяговой подстанции А до поста секционирования ПС;
Z
1
' - сопротивление контактной сети первого пути на длине  от поста секционирования ПС до места повреждения K;
Z
1
'' - то же на длине  от места повреждения K до тяговой подстанции В;
Z
Z
2
3
,  - сопротивления контактных сетей других путей на длине  от поста секционирования ПС до тяговой подстанции В;
Z
p,m
' - сопротивление рельсовой сети m-путного участка с учетом взаимных индуктивных связей между контактными сетями всех путей на длине
Z''
p,m
- то же на длине
Д
R - сопротивление дуги в месте короткого замыкания.
ПС
пА
пВ
АПС
mn
mn
1
1
2
i
Z
Z
Z
z
z
Z
Z
Z
Z
Параметры схемы U,  измеряют при коротком замыкании и известным путем выделяют их первые гармоники. Параметры  являются неизвестными. Сопротивления ,  вычисляют по формулам, приведенным в [3]. Сопротивление  вычисляют по формуле , где  - сопротивление 1 км тяговой сети (контактной и рельсовой сетей) m-путного участка, на n путях которого контактная сеть включена в работу. Значение  принимают по справочным данным [3] или вычисляют по известной методике [6]. Сопротивления ', '', , … контактной сети (в общем случае ) на длине  вычисляют по формуле
z
-1,n
где  и - сопротивление 1 км контактной сети одного пути за вычетом взаимного индуктивного влияния контактной сети n путей друг на друга, определяемое по справочным данным [3];
z
c
- сопротивление 1 км контура «контактная сеть одного пути - земля»;
z
h
- сопротивление взаимоиндукции между контурами «контактная сеть одного пути - земля» и «рельсовая цепь m путей - земля» на длине 1 км;
z
M
- сопротивление взаимоиндукции между контурами «контактная сеть одного пути - земля» для всех путей на длине 1 км.
z
z
,
z
Z
Z
Z
c
h
M
p,m
p,m
p,mi
Значения ,  вычисляют по методике [6]. Сопротивления ', '' (в общем случае ) вычисляют по формуле
z
p
m
где ', - сопротивление 1 км рельсовой сети m-путного участка с учетом взаимных индуктивных связей между контактными сетями всех путей;
z
p,m
- сопротивление контура «рельсовая сеть m путей - земля» на длине 1 км
ν - коэффициент, учитывающий для рельсов шунтирующее влияние земли (утечку тока из рельсов в землю).
z
z
p,m
p,m
Сопротивление ' определяют по справочным данным [3], сопротивление  и коэффициент v вычисляют по методике, приведенной в [6].
Предполагается, что на m-путном участке рельсы и контактная сеть на всех путях одинаковы. Число путей (из общего числа m), которые оборудованы контактной сетью, и она включена в работу, обозначено n (n≤m).
При этом
На основании 2-го закона Кирхгофа для участка «aKdc» схемы замещения по чертежу, часть б имеем
z
z
z
m1
-1,n
p,m
где =+' - сопротивление 1 км тяговой сети одного пути m-путного участка, определяемое по справочным данным [3] или методике [6].
Отсюда получим
z
z
m1
p,m
Это выражение однозначно определяет удаленность  короткого замыкания от измеренных параметров аварийного режима  постоянных параметров схемы замещения  и '. Однако непосредственное его использование невозможно, поскольку значения  неизвестны.
Для участка «ab» схема замещения по чертежу, часть б имеет место соотношение
z
-1,n
Разделив правую и левую часть этого выражения на  получаем
Решив это уравнение относительно  можно записать
Из чертежа, часть б следует
Таким образом, формула для тока  протекающего через место повреждения изоляции контактной сети K, учитывает действительную сумму токов  тяговых подстанций соответственно А и В с учетом влияния фактических напряжений холостого хода этих подстанций.
Для любой комплексной величины, например,  имеют место следующие известные соотношения
K
где I - модуль комплексной величины
K
ϕ - аргумент этой же величины
- действительная часть комплексной величины
- мнимая часть этой же величины
Используя эти соотношения, получаем для  с учетом выражений (19), (21), (22)
K
Аргумент ϕ вычисляют по формуле
Это выражение вошло в отличительную часть формулы изобретения.
Введем обозначение в формуле (14)
1
где I' - модуль тока присоединения поврежденной контактной сети;
1
ПС
ϕ - фазовый угол между этим током и напряжением U;
2
I - модуль тока любого другого присоединения неповрежденной контактной сети того же направления;
2
ПС
ϕ - фазовый угол тока  относительно напряжения U;
m1
m1
z, α - модуль и аргумент сопротивления 1 км тяговой сети одного пути m-путного участка;
p,m
р,m
z', α' - модуль и аргумент сопротивления 1 км рельсовой сети m-путного участка с учетом взаимного индуктивного влияния контактных сетей разных путей друг на друга.
M
М
М
Действительная Re() и мнимая Im() части комплексной величины  равны
Представим выражение (14) для  в виде
Заменив экспоненциальную форму комплексных чисел на тригонометрическую, получаем
Расстояние  является вещественным и мнимой части не имеет. Отсюда следует
Или
Подставив последнее выражение в вещественную часть формулы (30) для  получаем
Поскольку
знаменатель выражения (33) равен
М
M
Подставив сюда формулы для Im() и Re() и используя формулы для сложения тригонометрических функций, получаем
Учтем известные соотношения
m1
т1
m1
z
где r, х - активная и индуктивная составляющие сопротивления ;
р,m
р,m
p
m
r', х' - то же сопротивления z',;
Тогда получаем вместо (37)
где
M
K
Подставляя выражения для M·sin(ψ+ϕ) в формулу для  получим
Эти выражения вошли в формулу изобретения. Таким образом, доказана возможность осуществления изобретения.
Достигаемый технический результат (преимущества по сравнению с прототипом) заключается в следующем:
- число операций для реализации способа значительно сокращается; -операции не требуют применения метода последовательных
приближений;
- исключена необходимость учета изменения погонного сопротивления рельсовой сети в зависимости от удаленности повреждения. Это обусловлено тем, что измерения осуществляются не как в аналогах на тяговой подстанции, а на посту секционирования, т.е. при коротких замыканиях на значительном расстоянии от питающей тяговой подстанции. Известно, что наибольшие изменения погонного сопротивления рельсовой сети имеют место при коротких замыканиях на небольшой удаленности от питающей это замыкание тяговой подстанции, а при удаленности 10 км и более погонное сопротивление рельсов практически не меняется [5, 6]. При измерении параметров аварийного режима на посту секционирования короткое замыкание удалено от питающей тяговой подстанции значительно дальше 10 км, поэтому учитывать изменение погонного сопротивления рельсовой сети не требуется;
- исключена необходимость измерения тока плеча питания;
- обеспечивается определение удаленности короткого замыкания при неравенстве напряжений холостого хода смежных тяговых подстанций;
- снижается погрешность определения удаленности короткого замыкания из-за снижения токовых и угловых погрешностей измерительных трансформаторов тока вследствие уменьшения величины измеренных токов. Это обусловлено тем, что при измерении параметров аварийного режима на посту секционирования учитываются короткие замыкания за постом, а не перед постом как в аналогах. Для питающей тяговой подстанции, ток короткого замыкания которой проходит через пост секционирования, повреждение контактной сети за постом расположено значительно дальше, чем повреждение перед постом секционирования. Следовательно, для этой подстанции ток короткого замыкания при повреждении за постом значительно меньше, чем при повреждении перед постом. Поэтому аналоги, установленные на тяговой подстанции, функционируют при близких для этой подстанции повреждениях контактной сети, т.е. при больших токах короткого замыкания, а предлагаемое изобретение, установленное на посту секционирования, функционирует при удаленных для той же подстанции повреждениях контактной сети, т.е. при меньших токах короткого замыкания.
Этим обеспечивается упрощение способа и повышение точности определения удаленности короткого замыкания
ПС
1
A
1
A
Второй заявленный вариант способа. Зоной, в которой определяется удаленность  короткого замыкания, является участок от поста секционирования ПС до тяговой подстанции В длиной  Короткое замыкание (повреждение) расположено в точке K. Измерение на посту ПС напряжения на шинах U, токов I', I и углов сдвига фаз ϕ, ϕ осуществляется с помощью измерительных трансформатора напряжения TV и трансформаторов тока ТА. Расстояние от тяговой подстанции А до поста секционирования ПС обозначено  Удаленность от поста секционирования ПС короткого замыкания на этом участке определяется аналогично при измерениях напряжения на шинах поста с помощью того же измерительного трансформатора напряжения TV и измерительных трансформаторов тока, расположенных с другой стороны шин (на чертеже не показаны).
По сравнению с известным способом, реализованным в [4], такие признаки, как измерение напряжения на шинах, тока питающей линии поврежденной контактной сети, тока плеча питания и угла сдвига фаз между ними является совпадающими за исключением того обстоятельства, что в известном способе такие измерения выполняют на тяговой подстанции, а в предлагаемом изобретении - на посту секционирования.
K
y1
y2
A
B
Новыми признаками являются операции по определению численных значений промежуточных параметров ϕ, z, z и искомого расстояния  до места повреждения на основании функциональных зависимостей (4), (5), (6), (7). Причем алгоритм для определения угла сдвига фаз автоматически учитывает, что через место повреждения К изоляции контактной сети протекает действительная сумма токов I и I тяговых подстанций соответственно А и В (чертеж) с учетом неравенства напряжений холостого хода этих подстанций.
Способ используется следующим образом. На каждой питающей линии контактной сети, подключенной к шинам поста секционирования, устанавливают свое устройство, реализующее этот способ. Обычно противоаварийная автоматика включает в работу то из них, которое установлено на питающей линии поврежденной контактной сети.
ПС
1
A
ПС
K
y3
y4
При коротком замыкании контактной сети в какой-либо точке Л на участке от поста секционирования ПС до тяговой подстанции В (чертеж, часть а) измеряют на шинах поста секционирования ПС напряжение U, ток I' питающей линии контактной сети данного пути, ток I плеча питания и углы сдвига фаз соответственно указанных токов относительно напряжения U.Используя эти данные, вычисляют на основании функциональных зависимостей (4), (5), (6) промежуточные параметры ϕ, z, z. Эти промежуточные параметры затем используют в функциональной зависимости (7), на основании которой определяют удаленность короткого замыкания  в контактной сети данного пути. При отсутствии автоматики, определяющей питающую линию поврежденной контактной сети, после получения сигнала о возникновении короткого замыкания указанные операции вычисляют на всех питающих линиях и получают столько значений  сколько линий подключено к шинам поста секционирования. В качестве истинного значения удаленности  принимают из этого множества наименьшее положительное значение.
Обоснование алгоритмов и технического результата
1
A
ПС
Обоснование основано на известной схеме замещения тяговой сети электрифицированной железной дороги и ее параметрах [3, 5 ,6]. Для примера на чертеже, часть а приведена двухсторонняя схема питания контактной сети трехпутного участка для межподстанционной зоны между тяговыми подстанциями А и В, имеющая пост секционирования ПС. Выключатели на схеме, как ее очевидный элемент, не показаны. На посту секционирования ПС расположены трансформаторы тока ТА и трансформаторы напряжения TV, через которые осуществляют измерения токов I', I, присоединений контактной сети разных путей и напряжения U на шинах поста ПС. Зоной, в которой измеряется удаленность  до точки K короткого замыкания, является расстояние  от поста секционирования ПС до тяговой подстанции В. Определение удаленности короткого замыкания в зоне  выполняется аналогично.
Приведенной схеме питания соответствует схема замещения, показанная на чертеже, часть б, и ее параметры [2, 5 ,6]:
A,xx
B,xx
U, U - напряжения холостого хода тяговых подстанций соответственно А и В;
- токи тяговых подстанций соответственно А и В;
- ток поврежденной контактной сети первого пути на участке «аK»;
- то же на участке «bK»;
- ток плеча питания ПС - В;
- ток, протекающий через место короткого замыкания;
Z
Z
пА
пB
,  - сопротивления тяговых подстанций соответственно А и В;
Z
АПС
- сопротивление тяговой сети (контактной и рельсовой сетей) на участке от тяговой подстанции А до поста секционирования ПС;
Z
1
' - сопротивление контактной сети первого пути на длине  от поста секционирования ПС до места повреждения K;
Z
1
'' - то же на длине  от места повреждения K до тяговой подстанции В;
Z
Z
2
3
,  - сопротивления контактных сетей других путей на длине  от поста секционирования ПС до тяговой подстанции В;
Z
p,m
' - сопротивление рельсовой сети m-путного участка с учетом взаимных индуктивных связей между контактными сетями всех путей на длине
Z
p,m
'' - то же на длине
Д
R - сопротивление дуги в месте короткого замыкания.
ПС
пА
пВ
АПС
mn
mn
1
1
2
i
Z
Z
Z
z
z
Z
Z
Z
Z
Параметры схемы U, измеряют при коротком замыкании и известным путем выделяют их первые гармоники. Параметры  являются неизвестными. Сопротивления ,  вычисляют по формулам, приведенным в [3]. Сопротивление  вычисляют по формуле  где  - сопротивление 1 км тяговой сети (контактной и рельсовой сетей) m-путного участка, на n путях которого контактная сеть включена в работу. Значение  принимают по справочным данным [3] или вычисляют по известной методике [6]. Сопротивления ', '', , … контактной сети (в общем случае ) на длине  вычисляют по формуле
z
-1,n
где  - сопротивление 1 км контактной сети одного пути за вычетом взаимного индуктивного влияния контактной сети n путей друг на друга, определяемое по справочным данным [3];
z
c
- сопротивление 1 км контура «контактная сеть одного пути - земля»;
z
h
- сопротивление взаимоиндукции между контурами «контактная сеть одного пути - земля» и «рельсовая цепь m путей - земля» на длине 1 км;
z
M
- сопротивление взаимоиндукции между контурами «контактная сеть одного пути - земля» для всех путей на длине 1 км.
z
z
z
Z
Z
Z
c
h
M
p,m
р,m
p,mi
Значения , ,  вычисляют по методике [6]. Сопротивления ', '' (в общем случае ) вычисляют по формуле
z
p
m
где ', - сопротивление 1 км рельсовой сети m-путного участка с учетом взаимных индуктивных связей между контактными сетями всех путей;
z
p,m
- сопротивление контура «рельсовая сеть m путей - земля» на длине 1 км
ν - коэффициент, учитывающий для рельсов шунтирующее влияние земли (утечку тока из рельсов в землю).
z
p,m
p,m
Сопротивление ' определяют по справочным данным [3], сопротивление z и коэффициент ν вычисляют по методике, приведенной в [6].
Предполагается, что на m-путном участке рельсы и контактная сеть на всех путях одинаковы. Число путей (из общего числа m), которые оборудованы контактной сетью, и она включена в работу, обозначено n (n≤m).
При этом
На основании 2-го закона Кирхгофа для участка «аKαе» схемы замещения по чертежу, часть б имеем
z
-1,n
где  и - справочное значение индуктивно развязанного сопротивления 1 км контактной сети одного пути с учетом взаимного индуктивного влияния контактных сетей смежных путей.
Отсюда получаем
N
N
где N, ψ - модуль и аргумент комплексного числа ;
K
K
I, ϕ - модуль и аргумент комплексного числа
Д
Непосредственное использование этих выражений невозможно, поскольку значения  R неизвестны.
Для участка «ab» схема замещения по чертежу, часть 6 имеет место соотношение
z
-1,n
Разделив правую и левую часть этого выражения  получаем
Решив это уравнение относительно  найдем сумму
K
где I - модуль комплексной величины
K
ϕ - аргумент этой же величины  вычисляемый по формуле
Это выражение вошло в отличительную часть формулы изобретения. В выражении (10) для  заменим экспоненциальную форму комплексного числа на тригонометрическую
Расстояние  является вещественным и мнимой части не имеет по определению. Отсюда следует
Или
Подставив последнее выражение в вещественную часть формулы (21) для  получаем
N
N
где Re() - действительная часть комплексного числа
N
N
Im() - мнимая часть комплексного числа
N
Комплексное число  равно
1
1
где I', ϕ - модуль и аргумент комплексного тока
A
A
I, ϕ - модуль и аргумент комплексного тока
-1,n
-1,n
-1,n
z
z, α - модуль и аргумент комплексного сопротивления ;
p,m
p,m
p,m
z
z', α' - модуль и аргумент комплексного сопротивления '.
N
N
N
Действительная Re() и мнимая Im() части комплексного числа  равны
Подставив эти выражения в формулу (24) для  и выполнив тригонометрические преобразования, получим
где
-1,n
-1,n
-1,n
z
где r, x - активная и индуктивная составляющие полного сопротивления ;
p,m
p,m
p,m
r', x' - то же полного сопротивления z'.
Эти выражения вошли в формулу изобретения. Таким образом, доказана возможность осуществления изобретения.
Достигаемый технический результат (преимущества по сравнению с прототипом) заключается в следующем:
- значительно сокращается число операций;
- операции не требуют применения метода последовательных приближений;
- исключена необходимость учета изменения погонного сопротивления рельсовой сети в зависимости от удаленности места короткого замыкания. Это обусловлено тем, что измерения осуществляются не как в аналогах на тяговой подстанции, а на посту секционирования, т.е. при коротких замыканиях на значительном расстоянии от тяговой подстанции. Известно, что наибольшие изменения погонного сопротивления рельсовой сети имеют место при коротких замыканиях на небольшой удаленности от питающей это замыкание тяговой подстанции, а при удаленности 10 км и более погонное сопротивление рельсов практически не меняется [5, 6]. При измерении параметров аварийного режима на посту секционирования учитываемое короткое замыкание удалено от питающей тяговой подстанции значительно дальше 10 км, поэтому учитывать изменение погонного сопротивления рельсовой сети не требуется;
- исключена необходимость учета неравенства напряжений холостого хода смежных тяговых подстанций, поскольку в предложенных расчетных алгоритмах такой учет осуществляется автоматически;
- повысилась точность определения удаленности короткого замыкания из-за снижения токовых и угловых погрешностей измерительных трансформаторов тока вследствие уменьшения величины измеренных токов. Это обусловлено тем, что при измерении параметров аварийного режима на посту секционирования учитываются короткие замыкания за постом секционирования, а не перед постом как в аналогах. Для питающей тяговой подстанции, ток короткого замыкания которой проходит через пост секционирования, повреждение контактной сети за постом расположено значительно дальше, чем повреждение перед постом секционирования. Следовательно, для этой подстанции ток короткого замыкания при повреждении за постом значительно меньше, чем при повреждении перед постом. Поэтому аналоги, установленные на тяговой подстанции, функционируют при больших для этой подстанции повреждениях контактной сети, т.е. при близких токах короткого замыкания, а предлагаемое изобретение, установленное на посту секционирования, функционирует при удаленных для той же подстанции повреждениях контактной сети, т.е. при меньших токах короткого замыкания.
Этим обеспечивается упрощение способа и повышение точности определения удаленности короткого замыкания 1к.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
1. А.с. СССР 161410, МКИЗ G 01 r, В 61 m. Устройство для определения места короткого замыкания в контактной сети железных дорог переменного тока / Е.П. Фигурнов, Ю.Я. Самсонов (СССР). №787278/24-7; Заявл. 16.07.1962; Опубл. 19.03. 1964, Бюл. №7.
2. А.с. СССР 158328, МЕСИЗ Н 02 d. Устройство для определения места короткого замыкания в контактной сети / Е.П. Фигурнов (СССР). - №798020/24-7; Заявл. 08.10.1962; Опубл. 19.10. 1963, Бюл. №21.
3. Фигурнов, Е.П. Релейная защита. Учебник для вузов ж.-д. трансп. В 2-х частях. 4.2. / Е.П. Фигурнов. - М.: ГОУ «УМЦ по образованию на железнодорожном транспорте», 2009. - 604 с.
4. Патент RU 2160193, МПК В60М 1/00. Указатель удаленности короткого замыкания в тяговой сети переменного тока / А.Л. Быкадоров, Ю.И. Жарков, И.П. Петров, Е.П. Фигурнов (RU) №98110434/28; Заявл. от 01.06.1998; Опубл. 10.12.2000, Бюл. №34.
5. Марквардт К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. Учебник для вузов ж.-д. трансп. - М.: Транспорт, 1982. - 528 с.
6. Фигурнов Е.П. Сопротивления электротяговой сети однофазного переменного тока. Электричество, 1997,  №5, с. 23-29.