Эконометрическое моделирование социально-экономических детерминант курения*

Арженовский С. В

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДЕТЕРМИНАНТ КУРЕНИЯ*

По данным Госкомстата РФ, на табак и алкоголь население тратит 4—5% своих доходов. В России курят 67% мужчин (в три раза больше, чем, например, в США) и 30% женщин. Лишь незначительное количество взрослых людей начинает курить. Приобщение к табаку начинается в возрасте до 11-ти лет, в 7—8 классах школы систематически курят 8— 12%, в 9—10-х классах — 21—24%\ Очевидно, что необходимо предвидеть, какие меры могут привести к стимулированию ведения здорового образа жизни и какие последствия могут иметь государственные программы по борьбе с курением. Не ясно, как влияет изменение цен на сигареты на потребление табака в России. Актуально понимание того, какие причины побуждают к началу курения и к его продолжению.

Вопросы — почему люди начинают курить и почему отказываются от привычки курения — являются связанными и центральными в формировании антиникотиновой политики. Модели продолжительности, которые измеряют риск перехода между состояниями, являются адекватным инструментом для исследования перехода от привычки к отказу от нее. Основная проблема при построении этих моделей заключается в цензурировании выборки, поскольку индивиды, которые не курят, либо вообще не курили и не курят, либо отказались от привычки курения. Это проблема двойного барьера [1].

Мы определяем риск начала курения определяется как вероятность начала курения в данный момент времени при условии, что индивид не курил ранее. Риск отказа от курения — вероятность отказа от привычки в данный период при условии, что индивид курит со дня начала курения. Эти две величины по-разному реагируют на факторы, посколь-

1 По материалам http://demoscope.ru).

ку первая отражает точку зрения некурящих, а вторая — курильщиков.

Модели продолжительности имеют некоторые преимущества по сравнению с моделями участия (пробит-модели), поскольку в последних трудно контролировать эффект продолжительности привычки.

Для оценки совместного эффекта факторов, влияющих на инициирование / прекращение курения, используем параметрические и полупараметрические модели (2). Широко применяемой в этом случае является модель пропорциональных рисков Кокса, в которой влияние на длительность события соответствует умножению функции риска на постоянный множитель, определяющийся экзогенными факторами:

Щх, Р) = 10шх, Р),

где X — вектор объясняющих переменных, Р — вектор параметров, подлежащих оцениванию; 10^) — основная функция риска — эндогенный риск прекращения события.

Функцию индивидуального специфического риска ф(Х, Р) определим в экспоненциальной форме

1(г|Х, Р) = 10(* )exp(Р' X). Одним из важных предположений модели (1) является пропорциональность рисков. Коэффициент РУ- дает эластичность риска по X/. Оценки параметров в модели Кокса (1) могут быть найдены с помощью метода частного правдоподобия. Для учета ненаблюдаемой гетерогенности в модель (1) добавим случайную, специфичную для отдельных групп индивидов, переменную gi с распределением гамма:

Ч 0, X/ ) = exP(P/Xi/> 0 О) g1 =

= етрф^, +У)Х 0(Г) ,

о;»

где i — индекс по группам гетерогенности, / — индекс по наблюдениям в груп-

пе, gi — ненаблюдаемая гетерогенность, причем E(gi)=1, Var(gi) < ¥ и vi = lng,-.

На основе оценок дисперсии ni и ее стандартной ошибки можно протестировать значимость гетерогенности в модели (1a).

Для моделирования сформированы две выборки на основе данных обследования RLMS (Russian Longitudinal Monitoring Survey): пятая — десятая волны (1994—2001 гг.), в ходе которых опрашивались около 11 тыс. человек в 4 тыс. домохозяйствах. RLMS дает информацию о социально-экономических характеристиках населения, в том числе о потреблении табака и ретроспективе курения. Мы используем данные двух типов: семейные и индивидуальные.

Анализируется подвыборка индивидов в возрасте от 14 до 65 лет, для которых имеется соответствующий набор основных изучаемых переменных.

Первая выборка, используемая для изучения инициирования и прекращения курения, формируется как объединенная по всем индивидам, когда-либо участвовавшим в опросе. Вторая выборка формируется как панель по индивидам, которые курят, и для которых известно количество потребляемых ими сигарет.

Выборка по начавшим курить содержит 4798 индивидов (в том числе 24% мужчин), из которых начали курить 399 человек. Выборка для прекративших курить содержит 1926 индивидов (в том числе 77% мужчин), из которых бросили курить 138 человек. В среднем юноши начинают курить в 16,5 лет, а девушки несколько позже — в 19,7. Отказавшиеся от курения употребляли сигареты около 12 лет, причем женщины бросают курить в среднем после 5 лет, т.е. в возрасте около 25 лет. Больше курят мужчины — в среднем около 15 сигарет в день (т.е. % пачки сигарет), женщины курят меньше — около 9 сигарет в среднем за день. Структура выборки по годам обследования RLMS показывает, что доли мужчин и женщин, потребляющих никотин, выравниваются с 1994 г. по 2001 г. на 7% за счет все большего употребления сигарет

женщинами, причем 4% из указанных достигается за счет вовлечения в курение молодежи до 30 лет. В распределении средней продолжительности курения в зависимости от возраста обращает на себя внимание факт увеличения прироста средней продолжительности курения с увеличением возрастной категории. Дополнительный анализ данных позволяет сделать вывод о том, что дети начинают курить раньше родителей. Увеличение прироста продолжительности курения происходит после 30 лет, что свидетельствует о том, что существенная часть индивидов бросает курить в возрасте до 30 лет.

Мы учитываем индивидов, которые курили, бросили курить и начали курить снова: всего 571 человек, из них 64% мужчин. Для 58% индивидов, пытавшихся отказаться от курения, продолжительность перерыва составила не более 2 лет.

Переменная цены на сигареты является релевантным инструментом политики регулирования табачного рынка. Мы считаем, что различия в ценах обусловлены вариацией доходов между регионами, и это надо учитывать при интерпретации эластичностей. Для того чтобы учесть предпочтения в потреблении сигарет по регионам, сформируем прокси-переменные региональных цен на дешевые и дорогие сигареты. Очевидно, можно предположить, что бедные домохозяйства потребляют дешевые сорта сигарет, а богатые домохозяйства потребляют, как правило, дорогие сорта сигарет. Тогда выделим нижний (2-й) и верхний (8-й) децили распределения домохозяйств по доходам и усредним по psu потребительские цены на табак, рассчитанные по КЬМБ для этих домохозяйств. Получим цену на сигареты рпев1 для 20% домохозяйств с низкими доходами и цену на сигареты рпеви для 20% домохозяйств с высокими доходами. Дефлируем все полученные переменные цен на стоимость потребительской корзины по регионам. Отметим, что доля расходов на табачную продукцию составила в среднем за 1994—2001 гг. около 5% от дохо-

дов для 20% домохозяйств КЬМБ с низким уровнем доходов и около 0,8% для 20% домохозяйств с высокими доходами.

Из объединенной выборки удалены индивиды, которые начали курить (или бросили курить — в модели прекращения курения) до 1994 года, поскольку для них цена на сигареты неизвестна в момент времени начала курения (прекращения курения).

Распределение продолжительности курения бросивших курить показывает, что в первые 5 лет после начала курения бросают курить около 35% курильщиков. Расчеты показали, что среди бросивших курить подростков сделали это в первые 3 года после начала курения около 90%. Среднее ежедневное количество потребленных сигарет неуклонно увеличивается для мужчин, достигая пика в возрасте 46—50 лет. Для женщин возрастная динамика потребления табака нестабильно увеличивается с пиком в том же возрастном интервале.

Нами оценены функции надежности и риска для продолжительности воздержания от курения с помощью процедуры Каплана-Мейера. Функция надежности монотонно убывает, начиная с 16 лет достаточно быстро. Функция риска монотонно возрастает с ярко выраженным локальным максимумом — для возраста около 20 без достаточно резких скачков на всем промежутке определения. Для женщин функция риска менее выпуклая, чем аналог для мужчин. Таким образом, начало курения относится к возрасту до 20 лет, причем чаще начинают курить юноши, чем девушки. Также нами исследована подробно зависимость риска начала курения от возрастной когорты: до 30 лет, от 31 до 50 лет и старше 50. Убывание функции надежности начинается для молодежи при 10-летней продолжительности некурения, для людей зрелого возраста — при 20-летней, для старшего возраста — при 40-летней. Возможно, такие пороги с шагом 5 или 10 лет обусловлены «эффектом кучи», причина которого в том, что респонденты округляют число лет при ответах до ближайших,

кратных 5 или 10. Мы использовали аё Ьос-подход добавления фиктивных переменных для «скученных» наблюдений и также не получили существенного изменения в оценках. Колоколообразная кривая функции риска как для юношей, так и для девушек с ярко выраженным максимумом в 17 лет соответствует когорте до 30 лет. В зрелом возрасте для женщин кривая функции риска относительно пологая и почти постоянна для женщин старше 50 лет. Для мужчин от 31 до 50 лет график функции риска обнаруживает локальный максимум для возраста около 28 лет, что, возможно, связано с жизненным циклом — мужчина в этом возрасте активно обеспечивает семью, делая карьеру и чаще попадая в стрессовую ситуацию, начинает курить. График функции риска колеблется для когорты старше 50 лет, причем в возрасте после 40 лет имеет два заметных пика, связанных с известным кризисом зрелого возраста у мужчин. Таким образом, необходимо учесть в модели когортный эффект.

В целом выборка содержит 42% женатых мужчин и 54% замужних женщин. Более 23 индивидов проживает в городе. Мужчины характеризуют свой уровень здоровья как хороший, женщины — как средний.

Результаты расчетов 2 риска инициирования курения показывают высокую эластичность риска по цене и различия в реакции населения на повышение цен на дешевые и дорогие сигареты. Напомним, что мы предполагаем, что в богатых домохозяйствах курят более качественные и дорогие сорта сигарет, а в бедных домохозяйствах курят дешевые сигареты. С увеличением реальной цены на дешевые сигареты на 1 коп. вероятность начала курения в течение короткого промежутка времени увеличивается на 0,03 (~ехр(0,02781)). Объяснением такого, на первый взгляд, парадоксального факта, является дальнейшее снижение уровня жизни при повышении цен, которое и приводит к стрессу и появлению вредных привычек. Увеличение реальной цены дорогих сигарет на 1 коп. за пачку

приводит к снижению вероятности начала курения для индивида на 0,025, причем для мужчин ценовая чувствительность выше — вероятность снижается на 0,03, для женщин — на 0,02. Результаты расчетов свидетельствуют также, что риск начала курения на 67% меньше для женщин. В то же время, существенным фактором, влияющим на инициирование курения, является самооценка здоровья в период, предшествующий началу курения ($е1/кваЫИ), причем в большей степени этот фактор значим для женщин, повышая вероятность начала курения на 0,14, если в предыдущий период здоровье ухудшалось.

Более склонны (на 30%) к инициированию курения индивиды, проживающие в городе, по сравнению с живущими в сельской местности. Причем этот фактор важнее для женщин, чем для мужчин. На наш взгляд, это объясняется тем, что общественное мнение в сельской местности еще остается влиятельным фактором и препятствует распространению курения, поскольку считается, что курящие, особенно женщины, нарушают социальные нормы. В то же время в городе общественное мнение относительно вредных привычек терпимее и демократичнее.

Наличие семьи не является значимой переменной для инициирования курения во всех спецификациях модели. С другой стороны, в модель включена переменная количества членов домохозяйства, которая позволяет утверждать, что с увеличением «размера» домохозяйства на 1 человека риск начала курения его члена уменьшается на 9% для объединенной выборки и на 12% для женщин, что, на наш взгляд, вызвано, в первую очередь, рождением детей.

Значим эффект поколений. Так, родившиеся в 70-х гг. склонны начинать курить чаще, чем родившиеся в 50-х гг. Фиктивные переменные по времени значимы и показывают, что риск начала курения значимо увеличивается, начиная с 1998 г. и далее в 2001 г., что позволяет сделать вывод о большей вероятности

начала курения в начале 2000-х гг. Очевидно, такое положение дел связано с изменившимися по сравнению с серединой 90-х гг. социально-экономическими условиями жизни.

Поскольку критическим для начала курения является подростковый возраст, мы построили модели пропорциональных рисков Кокса отдельно для подростков до 20 лет. Важные для нас переменные, являющиеся «откликом» на проводимую властями экономическую политику — рпее1 и рпееи значимы. Увеличение цены на дорогие сигареты на 1 реальную коп. снижает вероятность начала курения на 0,027, причем для юношей больше — на

0,03, а для девушек меньше — 0,023. Сравнение с результатами модели для всей выборки из таблицы 1, показывает, что эластичность ценового фактора для подростков чуть выше, чем для всех индивидов. Увеличение цен на дешевые сигареты повышает риск начала курения в течение короткого промежутка времени в 1,03 раза, что свидетельствует о наличии социальной проблемы — ухудшение уровня жизни при росте реальных цен приводит к распространению вредной привычки курения среди подростков. Отметим также положительное влияние на инициирование курения среди девушек ухудшения состояния здоровья в предшествующий период времени. Факторы урбанизации места проживания и семейного положения незначимы.

Нами оценены функции надежности и риска для продолжительности курения для индивидов, которые курят, с помощью процедуры Каплана-Мейера. Функция надежности монотонно убывает, что характерно как для мужчин, так и для женщин. Функция риска для всей выборки колеблется с ярко выраженными двумя локальными максимумами — для продолжительности курения 10 и 40 лет, что соответствует в среднем возрастам 27 и 57 лет. Отметим различную динамику в функциях риска для мужчин и для женщин. Для женщин функция риска имеет ярко выраженный колебательный характер с пиками для 8, 30 и 45 лет продол-

жительности курения и спадами для 23 и 38 лет. Причем ее значения практически на всей области определения больше, чем аналога для мужчин. Функция риска для мужчин монотонно возрастает до продолжительности курения в 40 лет, и затем начинается спад. Нами исследована подробно зависимость риска прекращения курения от возраста. Риск отказа от курения максимален для девушек с 5- и 13-летним стажем курения и для юношей с 5-летним. В зрелом возрасте пик риска бросить курить для женщин — с 9- и 25летней продолжительностью курения, для мужчин — с 24-летней. Для старшего возраста пик риска отказа от курения — при 40-летней продолжительности для мужчин и 30- и 45-летней — для женщин. Таким образом, женщины более вероятно бросают курить в возрасте около 24, 30 и 45 лет. В 24 года и в 30 лет отказ от курения связан с периодом фертильности и рождением первого / второго ребенка, в зрелом возрасте около 45 лет — с физиологическими изменениями организма. Мужчины чаще бросают курить в возрасте около 22 и 41 года. В первом случае — это возраст завершения образования и вступления на рынок труда, а также создания семьи, что способствует пересмотру привычек. В зрелом возрасте мужчины, очевидно, отказываются от табака из-за проблем со здоровьем.

В целом выборка содержит индивидов, которые характеризуют уровень своего здоровья как средний и занимаются физическими упражнениями в среднем меньше 3-х раз в неделю. Среди женщин больше имеющих «офисную» работу, чем среди мужчин. Средняя продолжительность курения индивидов, образующих выборку равна 19 годам для мужчин и 12 годам для женщин.

Результаты моделирования показывают, что положительную эластичность вероятности отказа от курения по цене имеют индивиды, употребляющие дешевые сигареты: при увеличении реальной цены на 1 коп. за пачку дешевых сигарет вероятность бросить курить в течение короткого промежутка времени возраста-

ет на 0,02. В то же время для индивидов с высоким уровнем жизни реакция на повышение цен асимметричная — при повышении реальной цены индивиды реже бросают курить. Этот результат, на первый взгляд, является парадоксальным. В то же время этот факт свидетельствует о том, что для населения с высокими доходами цена сигарет играет второстепенную роль по сравнению с силой привычки к курению. Также в связи с этой привычкой текущая цена сигарет, возможно, влияет не столько на прекращение курения, сколько на смещение спроса в направлении более качественных сигарет, что связано с высоким реальным уровнем доходов. Таким образом, эластичность отказа от курения по цене асимметрична по видам сигарет — положительна для индивидов, курящих дешевые сигареты, и отрицательна для курящих дорогие.

Реже отказываются от вредной привычки курения богатые женщины. Для мужчин значимо влияет на негативное отношение к курению фактор физической активности, который повышает риск отказа от курения на 19%. Следовательно, одним из способов сокращения курения является пропаганда физической активности и спорта среди населения. Для работников сферы услуг, специалистов сельского хозяйства, ремесленников и мастеров, рабочих, неквалифицированных рабочих и военнослужащих риск отказа от курения меньше по сравнению с законодателями, топ-менеджерами, чиновниками, офисными служащими, специалистами и техниками. Тяжесть работы, таким образом, оказывает влияние на отказ от вредных привычек как для мужчин, так и, в меньшей степени, для женщин. Важнейший фактор, обусловливающий продолжение курения — стаж курения. Этот факт косвенно подтверждает привыкающий характер курения. Более склонны к отказу от курения лица, родившиеся до 50-х гг. прошлого столетия. В модели значимы фиктивные переменные для годов опроса КЬМБ — в 2000-х гг. риск отказа от курения меньше. В сочетании с увеличением риска на-

чала курения для этого же периода, мы можем сделать вывод о распространении привычки в начале века, что согласуется с результатами описательных статистик выборки: доля курильщиков с 1994 г. по 2001 г. выросла на 3,6%, в том числе в 2000—2001 гг. на 2%.

Далее мы воспользовались сформированной панелью по индивидам, которые курили или курят, и для которых известно количество потребляемых ими сигарет. Согласно данным КЬМБ, среднее по выборке количество выкуриваемых ежедневно сигарет неуклонно возрастало от 14,52 в 1994 г. до 15,69 штук в 2001 г., причем для мужчин рост от 15,75 до 17,31, а для женщин от 7,96 до 10,20 штук. Прирост для женщин составил почти в 1,5 раза больше, чем для мужчин. Стандартное отклонение количества выкуренных сигарет для мужчин несколько больше, чем для женщин (от 7,16 до 8,12 и от 6,04 до 6,13 штук соответственно). Таким образом, можно утверждать, что мужчины курят почти в 2 раза больше женщин. Более 85% курильщиков курят сигареты (с фильтром или без фильтра), причем более 90% женщин курят сигареты с фильтром.

Поскольку выборка цензурирована для некурильщиков, то строилась тобит-модель со случайными эффектами в ошибке (значения статистики отношения правдоподобия удовлетворительны).

Нами получено, что зависимость логарифма количества употребленных сигарет от возраста имеет квадратичную зависимость с точкой экстремума в возрасте около 29 лет, по достижении которого количество выкуренных сигарет начинает снижаться. Меньше курят женщины, а также индивиды, имеющие семью. Профессиональное образование в университете также положительно влияет на сокращение потребления табака.

Физическая активность является сдерживающим фактором для употребления табака, что позволяет еще раз подтвердить вывод о пользе пропаганды здорового образа жизни и занятий физкультурой / упражнениями.

Изменение в структуре потребления табачной продукции: увеличение курящих сигареты без фильтра, самокрутки и трубки — увеличивает логарифм количества выкуриваемого табака в 1,3 раза. Занятые индивиды курят больше в среднем на 5% по сравнению с безработными, причем количество выкуренного пропорционально «тяжести» работы — количеству отработанных часов в сутки. Что касается наиболее подверженных привычке курения профессиональных категорий, то можно утверждать, что курят больше (по сравнению с техническими специалистами) законодатели, руководители, чиновники, работники сферы услуг, военнослужащие. Изменение цен на дорогие сигареты положительно значимо для логарифма выкуриваемого табака, что подтверждает выводы сделанные в разделах 3 и 4. Наконец еще раз мы убеждаемся, что в 2000—2001 гг. курить стали больше в среднем на 10%.

Мы использовали также более сложные инструменты эконометрического моделирования для построения взаимосвязанных моделей потребления сигарет и отказа от курения с учетом преодоления первого барьера — начала курения. Способ учета в модели прекращения курения ненаблюдаемой гетерогенности по индивидам состоит в использовании в качестве ковариаты ошибок Кокса-Шнелла, полученных по модели инициирования курения. В модели потребления мы можем учесть выборочную селективность двойной барьера: первый барьер — начало курения, второй барьер — прекращение курения. Для этого в модель потребления сигарет включим в качестве объясняющих переменных оценки риска, полученные по моделям инициирования курения и прекращения курения. Также для коррекции на ненаблюдаемую гетерогенность используем ошибки Кокса-Шнелла из моделей начала и прекращения курения. Кроме того, для моделирования формирования привычки потребления сигарет используем в качестве объясняющей переменной лагированную оценку количества потребленного табака.

По сравнению с основной моделью прекращения курения количество значимых факторов заметно сократилось. Переменная цены дешевых сигарет имеет положительный знак, а дорогих сигарет — незначима. Ошибка модели потребления незначима. Выявлена ожидаемая отрицательная эластичность риска прекращения курения по ошибке модели инициирования курения и оценке потребления С , что подтверждает наличие взаимосвязи между количеством потребляемых сигарет и решением об отказе от курения.

Выводы. В России на эмпирическом уровне недостаточно исследованы вопросы поведения потребителей табачной продукции. Мы проанализировали причины, определяющие преодоление индивидами двойного барьера — начало курения и отказ от курения — и получили следующие основные результаты.

> Изменившиеся социально-эко-

номические условия привели к широкому распространению привычки курения в начале текущего века. Доля курильщиков с 1994 г. по 2001 г. выросла на 3,6%, в том числе в 2000—2001 гг. на 2%, причем в среднем на 10% увеличилось количество выкуриваемых сигарет.

^ В первые 5 лет после начала курения бросают курить около 35% курильщиков. Расчеты показали, что среди бросивших курить подростков бросили курить в первые 3 года после начала курения около 90%.

^ Цена является ключевым фактором для начала и отказа от курения. Планируемое Правительством введение лицензирования продавцов на табачном рынке неизбежно приведет к «вымыванию» мелких торговых фирм и росту цен на сигареты. Выявлено асимметричное влияние увеличения цен на сигареты по видам сигарет. Повышение цены на дешевые сигареты приводит для некурящей части населения к увеличению вероятности начала курения доступных сигарет из-за падающего уровня жизни и одновременно к большей частоте отказа от курения из-за низкого уровня доходов для курильщиков. Повышение цены на

дорогие сигареты способствует снижению вероятности начала курения для некурящего населения и уменьшению частоты отказа от курения для курильщиков. Поскольку для богатых индивидов цена сигарет играет второстепенную роль по сравнению с силой привычки к курению, в связи с которой текущая цена сигарет, возможно, влияет не столько на прекращение курения, сколько на смещение спроса в направлении более качественных сигарет. Таким образом, при регулировании табачного рынка необходимо учитывать неоднородность ценовой эластичности потребления табака.

^ Увеличение цен на дешевые сигареты повышает вероятность начала курения среди молодежи в течение короткого промежутка времени почти на 0,03, что свидетельствует о наличии социальной проблемы — ухудшение уровня жизни при росте реальных цен приводит к распространению вредной привычки курения среди подростков.

> Выявлены отличия в причинах начала курения для женщин и мужчин. Для первых характерен отказ от курения в периоды фертильности и большая эластичность факторов, связанных с самооценкой здоровья и количественным составом семьи. Для мужчин важен эффект молодого поколения.

^ Более склонны к началу курения горожане, поскольку общественное мнение в сельской местности еще остается влиятельным фактором и препятствует распространению курения, так как считается, что курящие, особенно женщины, нарушают социальные нормы. В то же время в городе общественное мнение относительно вредных привычек демократичнее.

^ Подтверждается эмпирически привыкающий характер потребления сигарет: увеличение количества выкуренных сигарет на 1 штуку сегодня приводит к росту потребления на 0,04 штуки завтра. Менее склонны к отказу от курения курильщики со стажем. Причем эластичности риска отказа от сигарет по про-

должительности курения для женщин и мужчин практически совпадают.

^ Старение является достаточной причиной для сокращения потребления сигарет: получена выпуклая квадратичная зависимость для количества выкуриваемых сигарет от возраста индивида с пиком в возрасте 29 лет, по достижении которого количество выкуренных сигарет начинает снижаться.

^ Результаты нашего исследования позволяют судить о положительном воздействии ограничительных мер законодательного характера, в частности, запрета курения в общественных местах (на работе) и пропаганды вреда курения. Существенно влияет на количество по-

требляемого табака напряженность работы и профессия.

> Выявлены возможности сокращения курения путем пропаганды здорового образа жизни, поскольку фактор физической активности сдерживает употребление табака и повышает вероятность отказа от курения.

Список литературы

1. Labeaga J.M. (1999): A doublehurdle rational addiction model with heterogeneity: Estimating the demand for tobacco// Journal of Econometrics. — Vol. 93.

2. Lancaster Tony. (1990): The

Econometric Analysis of Transition Data. — Cambridge University Press.