Метод решения задачи о взаимодействии волн в неоднородной среде с изменяющейся скоростью звука. 

УДК 534.222.2

Г.Г. Пашков, В.А.Воронин

МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ВОЛН В НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ СКОРОСТЬЮ ЗВУКА.

Рассмотрена задача о излучении звука в присутствии неоднородностей среды в виде изменения скорости звука по трассе распространения пучка. Построено частное решение при условии, что скорость звука в среде обусловлена изменением только температуры [1].

В основе рассматриваемых параметрических явлений лежат взаимодействия высокочастотного звука и низкочастотных гидрофизических полей в жидкости, существенно разных пространственно-временных масштабов.

Решение ведется последовательно: для однородного волнового

уравнения с изменяющейся скоростью звука и для неоднородного с источниками в правой части в виде вторичных волн генерируемых за счет взаимодействия первичных волн. Решение затем расширяется на наличие потока жидкости в зоне взаимодействия волн.

Принятая модель решения приводит уже на первом этапе к решению неоднородных линейных уравнений, на которые распадается исходное однородное волновое уравнение [2]. Решение ведется в приближении адиабатичности процесса, и в предположении, что частные производные скорости по температуре при постоянном давлении и солености среды являются константами.

Это позволяет применить метод последовательных приближений, в сочетании с переходом к уравнению ХЗК и подстановкой Ханкеля для решения задачи взаимодействия волн в такой среде.

Литература:

1. В.И. Бабий Мелкомасштабные структуры поля скорости звука в океане. // Л. Гидрометеоиздат.1983 .с.11 - 18.

2. Наугольных Л.Ф., Рыбак С.А., Скрыльников Ю.И. О нелинейном взаимодействии акустических волн в неоднородном потоке жидкости. // Акустический журнал 1987. Т.33. № 2. с. 321 - 325.