Программные средства поддержки самостоятельной работы студентов в рамках курса "Компьютерное моделирование процессов и систем" для студентов технических вузов

Программные средства поддержки самостоятельной работы студентов в рамках курса «Компьютерное моделирование процессов и систем» для студентов технических ВУЗов

Кремлева Эльмира Шамильевна старший преподаватель кафедры Прикладной математики и информатики, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева (КАИ), ул. Большая Красная, 55, г. Казань, 420015, (843)2310086 e-smile29.04@mail.ru

Новикова Светлана Владимировна доцент, д. т. н., профессор кафедры Прикладной математики и информатики, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева (КАИ), ул. Большая Красная, 55, г. Казань, 420015, (843)2310086 sweta72@bk.ru

Аннотация

В работе рассматривается актуальная проблема освоения студентами практических навыков моделирования систем различного назначения в современных программных пакетах на примере дисциплины «Компьютерное моделирование процессов и систем». Исследуются возможности семи различных программных пакетов, приводятся примеры их использования в обучающем курсе в рамках поддержки самостоятельной работы студентов. Показано, каким образом каждый пакет может быть использован для моделирования реальных производственных задач. Приводятся результаты педагогического эксперимента.

The article examines the actual problem of mastering students' practical skills for modeling systems of various purposes using modern software packages on the example of the discipline "Computer Modeling of Processes and Systems." The possibilities of seven different software packages are explored, examples of their use in the training course are provided as part of supporting independent work of students. The article shows how each package can be used to simulate real production problems. The results of the pedagogical experiment are presented.

Ключевые слова

компьютерное моделирование, программные пакеты, регрессионная модель, нейросети, аналитическое моделирование

computer simulation, software packages, regression model, neural networks, analytical modeling

Введение

В технических ВУЗах основной целью обучения студентов является овладение специальными дисциплинами, непосредственно связанными со специализацией ВУЗа. В процессе их изучения студенты получают такие знания и

навыки, как математическое моделирование, конструирование, расчет параметров и оптимизация технических систем различного назначения, и т.п.

В современных условиях техническое конструирование невозможно без привлечения вычислительной техники, специальных компьютерных программ [1]-[2]. Дисциплина «Компьютерное моделирование процессов и систем», изучаемая в КНИТУ-КАИ на третьем курсе бакалавриата, направлена на овладение студентами навыков применения различных программных пакетов в их будущей профессиональной деятельности, что соответствует современным требованиям образовательных стандартов [3]-[5].

Курс имеет ярко выраженную практическую направленность, и разрабатывался для получения студентами в первую очередь таких профессиональных составляющих компетенций, как умения и навыки. Акцент на практической компоненте обучения является мировой тенденцией технического образования [6]-[8]. Однако практика преподавания показала, что отводимых на практические и лабораторные занятия часов недостаточно для овладения профессиональными компетенциями дисциплины в той мере, в какой это требует Федеральный стандарт [9].

Решением данной проблемы стало вынесение части практических заданий на самостоятельную проработку студентами. Если теоретические разделы дисциплины самостоятельно студенты изучают неохотно, то практические задания, связанные с использованием конкретных компьютерных программ, в совокупности с подробным методическим руководством по их выполнению, неизменно вызывают у студентов живой интерес.

Способом реализации предложенного подхода стало прямое использование пакетов программ, без привлечения средств LMS: современные среды дистанционного образования в большинстве своем не поддерживают использование сторонних программных пакетов [10], и лишь единицы из них обладают возможностями непосредственных вычислений [11]-[12].

Структура курса «Компьютерное моделирование процессов и систем»

Весь курс разделен на три модуля:

Модуль 1. Аналитическое моделирование

Модуль 2. Имитационное моделирование

Модуль 3. Интеллектуальное моделирование

По каждому модулю разработано несколько заданий на самостоятельную работу с пояснениями и примерами. Для более глубокого усвоения и понимания материала в самостоятельных работах предлагается изучать темы каждого модуля, применяя для решения одной и той же технической задачи сразу несколько пакетов прикладных программ.

Самостоятельная работа студентов поддерживается целым рядом современных и востребованных на производстве программных пакетов, таких как:

• MS Excel,

• Mathcad,

• Matlab,

• Statistica,

• Origin Pro,

• Deductor,

• AnyLogic

Рассмотрим особенности применения данных пакетов в рамках рассматриваемого курса.

Варианты использования программного пакета MS Excel

Microsoft Excel — программа для работы с электронными таблицами, созданная корпорацией Microsoft для платформ Microsoft Windows, Windows NT и Mac OS, а также для мобильных ОС Android, iOS и Windows Phone. MS Excel входит в состав Microsoft Office, и на сегодняшний день является одним из наиболее популярных приложений в мире.

Однако этот на первый взгляд простой и всеми давно изученный пакет можно применять не только для создания и поддержания целостности таблиц как таковых, но и для решения многих технических, математических, оптимизационных и других интеллектуальных задач: MS Excel предоставляет возможности экономико-статистических расчетов, графические инструменты, а также встроенный язык макропрограммирования VBA (Visual Basic for Application). Эти редко используемые возможности MS Excel известны далеко не всем пользователям пакета, и именно их предлагается изучать в курсе «Компьютерное моделирование процессов и систем».

В рамках самостоятельной работы по курсу MS Excel предлагается использовать для решения трех различных задач. Две из них относятся к разделу «Аналитическое моделирование», и одна задача затрагивает раздел «Интеллектуальное моделирование»:

1. Для решения оптимизационных задач линейного программирования (раздел «Аналитическое моделирование») предлагается использовать встроенную надстройку MS Excel «Поиск решения». Надстройка «Поиск решения» позволяет формировать на листе MS Excel математическую модель оптимизационной линейной задачи (ЗЛП) с ограничениями, описывать тип и вид как ограничений, так и целевой функции, а также выбирать метод оптимизации. Навыки решения оптимизационных задач средствами MS Excel впоследствии используются студентами при выполнении курсовых и контрольных работ по другим дисциплинам, а также при дипломном проектировании.

В процессе выполнения задания студенты должны изучить способы занесения на лист сложных связанных математических структур

СУМ M Г РОИ ЗВ т X S fi. =СУММПРОИЗВ

значение к:  -о. в ЦФ

Переменные Х2 ХЗ

>

3 4 3

Ограничения

Вид ресурсов

труд 7 2 2

сырье__5_S_4

оборудование [2 4

левая часть знак гравая часть 5 0 <= 80

3 0 <= 430

^ =СУМ^1ПРоЙзВ

| СУМ МП РОИ ЗВ (массив!; [массив2]; [массивЗ]; [массив4]; ..,.] |

Рис.1. Ввод на лист Excel выражений для вычисления левых частей

ограничений ЗЛП

а также настройку и способы заполнения окна надстройки «Поиск решения» (Рис.2).

Рис.2. Ввод условий для решения задачи в окно «Поиск решения»

2. Для решения задачи регрессии (раздел «Аналитическое моделирование»), то есть построения математической модели по данным эксперимента, предлагается использовать надстройку «Пакет анализа» и анализ трендов. Студент решает задачу парной регрессии, выбирая регрессионную функцию из предложенного в пакете Excel перечня (весьма, впрочем, небогатого) и оценивает адекватность полученной модели по значению коэффициента детерминации (Рис.3).

fontts product

6.5 1 ВЫВОД итогов » Переменная X 1 График подбора у =1,43441 +11,502 RJ = 1

10.3 1

7.7 1

15.8 1 РЕдгессионная с толнкт и ко

7.4 1

14.3 1

1?.4 21.1 1

1 Стандартная ошибка 5 00821303

22.1 1 Наблюдении 45

i: 1

9.5 1 Днспеесн-аннын анализ

8.1 1 if SS MS F вчишкп»f

S.4 1 Р5ф«(ня 1 1593,829941 1593ДО941 63,54427 5.2Е-10

JS.S 1 Остаток 43 1078.534503 !5,083157Гб

4 • 1 Итою 44 3677.36liM

9.: 2

5.7 2 коэффициенты /дартшкош стопиапач^^иоиет^ижиаг ЭЯрэтие в^жние ЭЫрхнш

12.9 2 Г-мрыеинк 11,5021163 2,128205847 5,404612119 2.665С-06 7,210184 15,79405 7,210184 15,79405

5.1 2 Переменим Kl 1.а34Я9612 0,179941759 971465975 5.303Е-10 1,071512 1,79737 1,071512 1,797287

2

17.1 2 ВЫВОД ОСТАТКА

S.2 2

S.l 2

11." 2

13 1 Hoönndewuf fTpedowwHoe У Остатки

15.3 3 23.54699331 4,453005689

13.5 2

10.5 2

7 J 2 4 34,16S63017 3,7343*9835

13.8 2 1 м™

10.4 2

Форматяиниит^

tu Й ill

шпржспшруюи*! [ClflCM

Рис.3. Лист с результатами регрессионного анализа

3. Для создания и обучения искусственных нейронных сетей (раздел «Интеллектуальное моделирование»). Для работы с нейросетями в базовом пакете MS Excel специальные возможности отсутствуют. Однако Exсel может быть дополнен так называемыми наборами надстроек (add-ins). Специально для MS Excel фирмой «НейрОк» разработано семейство продуктов Excel Neural Package. Он дополняет пакет MS Excel алгоритмами обработки данных, использующими технологии нейронных сетей. Пакет не русифицирован, что требует некоторых начальных знаний студентами технического английского языка [13].

Excel Neural Package состоит из следующих компонент:

• Winnet - программа-эмулятор нейросети для построения нелинейных моделей, обобщающих эмпирические данные.

• Kohonen Map - программа построения самоорганизующихся карт Кохонена.

• Demo Examples - файлы демонстрационных примеров.

• Times Series - программа анализа временных рядов.

Для исследования возможностей надстройки Excel Neural Package студентам предлагается построить и обучить с ее помощью многослойный персептрон. Надстройка позволяет пошагово создавать нейронную сеть, используя в качестве исходных данных данные непосредственно с листа Excel (рис. 4), обучать и что немаловажно, сохранять нейронную сеть в Excel (рис.5-7).

Рис. 4. Подготовка данных на листе Excel

Network Constructor

Number of layers: jp j^j neurons order function

Not Exist 1° I1 _lJ |tanh _;J

I Not Exist |° И I tanh

I Not Exist |° И -lJ I tanh

Layer 2 |l linear

Layer 1 Э И Л tanh j-J

Number of inputs OK Cancel J

Рис. 5. Конструктор нейросети: задание числа слоев и нейронов

Рис.6. Вид построенной нейросети

Рис. 7. Окно Excel с результатами работы нейросети

В конце каждого задания студент должен сделать выводы по рассмотренным задачам и моделям. По усмотрению преподавателя, полученные в программе результаты расчетов могут быть частично воспроизведены в ручных вычислениях. Последний прием по опыту авторов многократно усиливает эффективность изучения материала.

Варианты использования программного пакета МаШСАБ.

MathCAD является мощной системой компьютерной математики, сочетающей в себе визуально-ориентированный входной язык, удобный редактор текста и формул, численный и символьный процессоры. Пакет достаточно прост в изучении, а наличие большого числа электронных книг и «быстрых шпаргалок» существенно упрощают его применение для решения конкретных научно -инженерных задач.

Запись операторов для вычисления в пакете MathCAD очень близка к стандартному языку математических расчетов. Это обстоятельство упрощает постановку и решение задачи. То есть MathCAD позволяет записывать на экране компьютера формулы в их привычном виде, как они представляются в книгах или как их записывают на листе бумаги. Но при этом среда позволяет использовать мощный арсенал вычислительных процедур для автоматических расчетов как в численном, так и в символьном виде.

В курсе «Компьютерное моделирование процессов и систем» MathCad применяется для решения нелинейных уравнений раздела «Аналитическое моделирование», представляющих собой статичные (без динамики во времени) аналитические математические модели различных процессов в различных предметных областях. Пример применения пакета.

В качестве примера можно привести решение задачи из предметной области «Экологическая безопасность» [14]:

Имеется аналитическая модель зависимости содержания свинца в волосах населения (РЪ_у мкг/г) от его содержания в питьевой воде (РЪ_увй мг/л) и почве (РЬ _р мг/кг).

РЪ_у = 194,78 + 14809,24 • РЪ_уой -11,1 • РЬ_р - 3627,04 • у/РЪ_уоё +11,99 • -^РЪ_р

Необходимо рассчитать максимально допустимое содержание свинца в питьевой воде, если по санитарным нормам уровень свинца в волосах не должен превышать 10 мкг/г, а замер содержания свинца в почве показал результат 27,5 мг/м3.

Таким образом, необходимо решить нелинейное уравнение вида:

194,78 + 14809,24 • РЪ_уоё -11,1 • 27,5 - 3627,04 • ^РЪ_уоё +11,99 ^27 ,5 = 10 (1) относительно переменной РЪ_уой .

В соответствии с руководством по самостоятельной работе, студент должен самостоятельно сделать следующую (или аналогичную) запись на листе МаШСАЭ:

hi Math.=.- - [I Inht P.H ': I " I S

File Edit View Insert Format Tools Symbolics Window Help

D - & У & a | Ш « c* I -1. j № I? a | fe ф П | ioo% HI

1 Normal ' | Arial 110 в / n я=|*=я|:е1Е|

В BE;;] « Й <! £ «i | J [му Site t] (^Go

f(i) :- 194.75 + 14809:24-1 - 11.1-27.5 - 562".»i reot(f(x},x,-1.100000) = 0.065 + 11J»(27J)0J - 10

+

Trace Window - Untitled:! X

AUTO Pagel

Рис. 8. Решение уравнения (1) в пакете MathCAD

Здесь х - искомая концентрация РЪ_уой . Результатом численного решения является максимально допустимая концентрация свинца в воде равная 0,068 мг/л.

Решения, кроме привычного численного вида, в пакете МаШСАВ могут быть получены и символьно относительно выбранной переменной. На Рис.9 показаны два возможных выражения для значения выбранной переменной х -содержание свинца в питьевой воде РЪуой относительно независимой переменной ^-содержание свинца в почве РЪ_р :

Рис. 9. Символьное решение уравнения (1) относительно переменной х

Варианты использования пакета Matlab.

MatLab - одна из популярнейших, тщательно проработанных и апробированных временем систем компьютерной математики, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций (MatLab - Matrix Laboratory - матричная лаборатория). В настоящее время MatLab вышел за пределы специализированной матричной системы и является одним из наиболее мощных математических пакетов, сочетающим в себе удобную оболочку, редактор, вычислитель и графический процессор. Выполняя математические расчеты в программной среде MatLab, пользователь имеет весьма комфортные возможности для решения различных вычислительных задач в областях линейной алгебры, общей теории систем, теории информации и обработки сигналов, теорий автоматического и автоматизированного управления и ряда иных дисциплин.

Для поддержки самостоятельной работы студентов по курсу «Компьютерное моделирование процессов и систем» Matlab применяется для решения и графического представления решений систем дифференциальных уравнений (раздел «Аналитическое моделирование»). Такие системы уравнений представляют собой аналитические модели динамических детерминированных систем.

Для технического ВУЗа авиационного направления, каковым является КНИТУ-КАИ, мы рассматриваем динамические системы автоматического управления полетом летательного аппарата.

Пример задачи моделирования динамической детерминированной системы в среде Matlab.

Задание 1

Исследовать продольное возмущенное движение

самолета относительно

«крейсерского» горизонтального полета, описываемого уравнениями: а - - Ь а + а ,

a>z — - Cаа - Cа Ss

а (0) - 1,5 гр.

а (0) - 2 гр. с 1

21

где регулятор руля высоты определяется законом управления:

8 — - I а + I а

в а а^ 21

Здесь а - возмущение угла атаки; а г - возмущение угловой скорости.

Решение рассматривается на отрезке времени [0, т ] с заданными начальными

- 1 - 2

условиями при значениях параметров самолета Ьа -0 , 632 с , Са -2,63 с , Св - 3,39 с-2 и коэффициентов усиления регулятора руля высоты ¡а - 6,12 , I - 4,32 с. Момент времени Т определяется установившимися состоянием фазовых характеристик самолета а и а г .

Решение задачи средствами Matlab.

Для решения поставленной задачи студенты должны использовать две возможности, предоставляемые пакетом Matlab - создание m-функций на языке MatLab, и использование пакета блочного моделирования Simulink.

Применение m-функций.

Предварительно необходимо переписать уравнения модели в стандартном виде. Так, для рассматриваемого примера:

Обозначим: а — х1 возмущение угла атаки; m — х2

Тогда уравнения задачи перепишутся:

X — — 0,632 х + х2

X2 —— 2,63 х — 3,39 ( — 6,12 х + 4,32 хг) X (0) — 1,5 х2(0)— 2

В соответствии с рекомендациями, студент должен написать два блока программного кода - вызываемую функцию (М-функция) и вызывающую процедуру (М-сценарий) следующего (или аналогичного) вида: % Программа решения задачи % Создаем М-функцию под именем dif31.m

function dx31=dif31(t,x);

dx31=[-0.632*x(1)+x(2);-2.63*x(1)-3.39*(-6.12*x(1)+4.32*x(2)];

% Создаем М-сценарий под именем ddd45_31.m % Сценарий решения с помощью ode113

T=[0 2]; % Интервал интегрирования x0=[1.5;2]; % Начальные условия

[t,x]=ode113('dif31',T,x0); х — выходные переменные решателя оае113

plot

В результате выполнения представленного кода студент получит графическое представление решения задачи:

Здесь график Х1 демонстрирует изменение возмущения угла атаки, а Х2 -возмущения угловой скорости.

Полученное решение необходимо прокомментировать. В частности, рисунок 6 демонстрирует, что примерно на второй секунде полета автопилот стабилизирует полет самолета и выводит его в штатный горизонтальный крейсерский режим.

Исследования для данной задачи студентами проводятся в различных решателях (реализациях различных численных методов) МайаЪ. Пример приведен для решателя ode113 (многошаговый метод Адамса-Башворта-Мултона переменного порядка класса предиктор-корректор).

Решение с помощью инструмента Simulink.

Система SIMULINK является инструментом так называемого блочного моделирования. При построении моделей используется графический интерфейс, позволяющий строить блок-схемы с помощью мыши. Этим SIMULINK отличается от других средств моделирования, требующих формулировки задачи в виде системы дифференциальных или разностных уравнений. МАТЬАБ включает большое количество встроенных блоков для построения моделей.

В частности, система дифференциальных уравнений задания 1 может быть представлена блок-схемой SIMULINK следующего (или аналогичного) вида:

Рис. 11. Схема SIMULШK, соответствующая системе дифференциальных

уравнений задания 1

Результат моделирования (Рис.12-13)) будет аналогичен решению, представленному на рис. 10:

Рис.12. График возмущения угла атаки - а

Рис.13. График возмущения угловой скорости - г

Результаты представлены для модельного времени Т=[0;10].

Варианты использования пакета Statistica

Пакет Statistica - программа для статистического анализа, разработана компанией Statsoft, Statistica реализует функции анализа, управления и визуализации данных с привлечением статистических методов.

Обычно «Statistica» изучается при изучении таких дисциплин как «Теория вероятности и математическая статистика» для проведения статистического анализа. Однако это пакет имеет дополнительные возможности, не связанные напрямую со статистической обработкой.

С пакетом «Statistica» справиться немного сложнее, особенно, если до этого студенты с ним не встречались. Но в методических рекомендациях к самостоятельной работе подробно описаны все необходимые действия.

В рамках самостоятельной работы студентов по курсу «Компьютерное моделирование процессов и систем» Statistica используется для решения двух различных задач, одна из которых относится к разделу «Аналитическое моделирование», а вторая - «Интеллектуальное моделирование»: 1. Для построения линейных и нелинейных регрессионных моделей (раздел «Аналитическое моделирование»).

В отличие от офисного приложения MS Excel, многофункциональный пакет Statistica позволяет строить широкий спектр регрессионных моделей, причем не только парных, но и множественных.

Л| STATISTICA - КнигаЗ

Рис. 14. Выбор углубленного метода построения модели

В рамках задачи построения математической модели процесса по результатам эксперимента студентам предлагается изучить богатые возможности пакета по построению линейных и нелинейных моделей с возможностью сочетания в регрессионной формуле сразу нескольких типовых функций:

Рис. 15. Выбор нелинейных составляющих модели

Построенная модель должна быть исследована на адекватность. Необходимые для этого характеристики, в первую очередь коэффициент детерминации, будут отображены в окне результатов регрессии:

Рис. 16. Результаты регрессии

Сама модель с ее основными параметрами отображается в окне Итоговая таблица регрессии:

¡HI Workbook3* - Итоги регрессии для зависимой переменной: Y

Workbook^*

Множ.Н!елинейная регр g У Результаты множесг  Щ Итоговые стати ЛИЦ Итоги регрессии

I—i-^-p.-

1

Итоги регрессии для зависимой переменной: У [КнигаЗ) R= ,99228776 R2= .98453497 Скорректир. R2= .96707493 F[8,7)=56,072 р<,00001 Станд. ошибка оценки: 7,5472

N=15 БЕТА Стд.Ош. БЕТА В Стд.Ош. В Ц7) р-уров.

Св.член -16,8572 644.8564 -0,02614 0.979875

Х1 -0.98323 17,59494 -2.7333 48,9121 -0,05588 0.956998

Х2 -8,44522 5,86465 -75,9742 70.0406 -1,09899 0.308126

V2"2 1.17481 8,58002 0.0436 0,3221 0.13535 0,896148

V2"4 -0.49318 1,60586 -0.0000 0.0000 -0,30712 0.767690

SQRV2 0.62971 10.81810 19,7503 339,2996 0.06821 0.955209

V3"2 3,56149 4,12773 3,4369 3,9834 0,86282 0.416814

V3**4 -0,57139 1.44192 -0.0043 0.0108 -0,39627 0.703705

SQRV3 2,81590 2,94153 148,8261 155,4658 0,96729 0,370306

Id ±

d

и

П Итоговые статистики; ЗП:У (КнигаЗ) |jj| Итоги регрессии для зависимей перене < \

Рис. 17 Итоговая таблица с коэффициентами и параметрами модели.

Приведенные рисунки 10-13 соответствуют модели вида:

y = -16,857 - 2,73x j - 76,97x 2 + 0,044(x J2 +19,75 yf^ + 3,44(x 2 )2 - 0,0043(x 2)4 + 148,83 -J^

с коэффициентом детерминации R2=0,98

2. Для создания и обучения искусственных нейронных сетей (раздел «Интеллектуальное моделирование»).

В пакет Statistica входит специальный модуль для работы с нейронными сетями: Neural Networks Toolbox. Студентам предлагается изучить возможности этого расширения пакета Statistica на примере построения и обучения многослойного персептрона. Neural Networks Toolbox позволяет пошагово построить нейросетевую модель, отследить процесс ее обучения и сохранить модель для дальнейшего использования.

Рис. 18. Запуск конструктора нейросетей

Рис. 19. Задание количества слоев и типов нейронов нейросетевой модели

Рис.20. Вид построенной нейросети

Варианты использования пакета OriginPro

Пакет Оп^пРга предназначен специально для анализа, обработки и отображения экспериментальных данных. Программа умеет создавать графики и диаграммы на основе обработанных данных, а также поддерживает прочие продвинутые методы визуализации.

Несмотря на то, что перечень возможностей пакета по статистической обработке данных несколько уже, чем в пакете Statistica, но для таких задач, как построение математической модели по данным экспериментальных наблюдений, он предоставляет самые широкие возможности. В частности, в OriginPro значительно больше всевозможных нелинейных функций для построения нелинейных регрессионных моделей.

Для курса «Компьютерное моделирование процессов и систем» OriginPш используется при решении задач на построение и анализ регрессионных нелинейных парных моделей (раздел «Аналитическое моделирование»).

При выборе вида регрессионной функции открывается окно, в котором все функции разбиты на категории (свыше десяти категорий), в каждой из которых в свою очередь доступно порядка сорока конкретных функциональных зависимостей.

Рис. 21. Выбор нелинейной функции регрессии

Результаты регрессии вместе с характеристиками адекватности построенной модели открываются в новом окне.

Рис. 22. Результаты моделирования

Варианты использования пакета Бе^йог

Бе^Сог - это аналитическая платформа, основа для создания законченных прикладных решений в области анализа данных. Бе^йог позволяет проводить всесторонний анализ данных, прогнозирование, проводить сегментацию данных и поиск закономерностей.

В курсе «Компьютерное моделирование процессов и систем» Deductor используется для решения двух задач построения, обучения и сохранения нейронных сетей различных топологий из раздела «Интеллектуальное моделирование»:

1. Для построения, обучения и сохранения нейронной сети типа многослойный персептрон. Пакет предлагает создать сеть пошагово при помощи Мастера создания нейронных сетей, где студент может выбрать количество слоев и нейронов в них, вид функции активации, алгоритм обучения и т.п.

Рис. 23. Выбор мастера создания нейронных сетей для обработки данных

Рис. 24. Выбор количества слоев и типов нейронов

После создания и обучения, студент может наглядно видеть построенную сеть и ее характеристики. Встроенный визуализатор "что-если" позволяет использовать готовую нейронную сеть для прогнозов.

Рис. 25. Вид построенной нейронной сети в Deductor.

Встроенный визуализатор "что-если" позволяет использовать готовую нейронную сеть для прогнозов.

« Граф нейро-сети | Что-если

X @ ^ м | 1 из 38 %  " й1 & г.

Поле Значение

эбот н Входные

9.0 авто бензин лег 2000

9.0 авто бензин груз 100

9.0 автобус бензин 210

9.0 авто дизель лег 24

9.0 авто дизель груз 42

9.0 трактор 12

9.0 автобус дизель

Выканные

9.0 Свинец 210596,952782082 <

Рис.26. Использование нейросети при помощи анализатора «что-если»

2. Для построения, обучения и сохранения нейронной сети типа «карта Кохонена». Для задач кластеризации в Deductor применяются так называемые самоорганизующиеся карты Кохонена - нейронные сети, обучающиеся без учителя. Студент должен кластеризовать данные своего индивидуального задания при помощи сети Кохонена и провести визуальный анализ полученных результатов.

Рис.27. Выбор Мастера создания сетей Кохонена для обработки данных

I 8 ^ г

Рис. 28. Настройка параметров карты Кохонена

Рис. 29. Визуальный анализ результатов кластеризации при помощи раскрашенных карт Кохонена

Важно заметить, что полученные навыки работы с данным пакетом пригодятся в дальнейшем для обработки экспериментальных данных больших объемов, их анализа и прогнозирования, что является в наше время важным качеством любого специалиста технического профиля.

Варианты использования пакета AnyLogic

Пакет AnyLogic - отечественный профессиональный инструмент нового поколения, который предназначен для разработки и исследования имитационных

моделей. Разработчик продукта - компания «Экс Джей Текнолоджис» (XJ Technologies), г. Санкт-Петербург.

Графическая среда моделирования поддерживает проектирование, разработку, документирование модели, выполнение компьютерных экспериментов, оптимизацию параметров относительно некоторого критерия. При разработке модели можно использовать элементы визуальной графики: диаграммы состояний (стейтчарты), сигналы, события (таймеры), порты и т.д.; синхронное и асинхронное планирование событий; библиотеки активных объектов.

В курсе «Компьютерное моделирование процессов и систем» AnyLogic используется для моделирования систем массового обслуживания- СМО (раздел «Имитационное моделирование»). Особенностью имитационных моделей является наличие генераторов случайных чисел, событий или процессов, отражающих реальные стохастические процессы, протекающие в системе.

В качестве примера такой модели в задании для самостоятельного выполнения рассматривается модель банковского отделения. Задание включает в себя описание модели, включая ее стохастические составляющие, и требования к параметрам имитации. Модель создается по принципу блочного моделирования из готовых программных частей - блоков, из встроенной библиотеки пакета AnyLogic.

Пример применения пакета AnyLogic для создания СМО «Банковский

офис».

Постановка задачи: Офис представляет собой автоматизированный пункт обслуживания, в котором находятся кассиры и установлен банкомат. Банкомат и кассир обслуживает одновременно одного клиента. Клиенты прибывают по экспоненциальному закону с интенсивностью Х=0,67. Одновременно в офисе может находиться не более 27 клиентов. Интервал времени работы банкомата подчиняется треугольному закону распределения с параметрами xmm=0.8, xmax=1,3 предпочтительное значение 1.

Согласно описанной задаче, студент должен создать схему работы офиса, представленную на рис. 30 (или аналогичную):

ATM Обслуживания: 0.678

О Завершен Время: 480.00 Прогон: [; Память: Я 8М I Ш

Рис.30. Модель многоканальной СМО (оптимизированная с двумя кассирами и

датчиками характеристик)

Запустив модель, студент может видеть результаты ее работы, а также отслеживать основные характеристики при помощи размещенных в окне модели датчиков.

Результаты педагогического эксперимента

Поддержка самостоятельной работы студентов по всем изучаемым в курсе «Компьютерное моделирование процессов и систем» разделам при помощи современных программных пакетов, описанных в данной статье, была внедрена с 2016/2017 учебного года. Отмечен значительный рост интереса обучаемых к данному предмету, многие бакалавры выбирают тематику различных разделов курса в качестве своей будущей бакалаврской дипломной работы. Повышение мотивации вызвано в первую очередь тем, что для обучения выбраны не учебные, а именно используемые на практике, в реальном производстве, программы, которые в дальнейшем специалисты-выпускники будут использовать на своих будущих рабочих местах.

Успеваемость, оцениваемая согласно балльно-рейтинговой системе [15]-[16], выросла не так значительно, как бы хотелось, однако практические умения и навыки стали гораздо глубже, тем самым овладение именно профессиональными компетенциями после внедрения компьютерной поддержки курса значительно укрепилось.

Это утверждение подтверждается, в частности, результатами межвузовской олимпиады по компьютерному моделированию 2017 года: студенты КНИТУ-КАИ, использующие при самостоятельной работе описанные программные пакеты, заняли все призовые места.

Заключение

Применение в самостоятельной работе студентов современных компьютерных программ, реально используемых на предприятиях, позволяет значительно повысить практические навыки студентов, что очень важно для усвоения профессиональных компетенций. Рост профессиональных навыков безусловно положительно отразится на конкурентоспособности будущих технических специалистов.

Проведенный педагогический эксперимент по применению описанных программ в самостоятельной работе показал повышение уровня в первую очередь практических навыков, но также и теоретических знаний, а также значительный рост мотивации студентов при изучении курса «Компьютерное моделирование процессов и систем».

Литература

1. Новикова С.В. Преимущества компьютерных тренажёров при изучении вычислительных методов//Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (EducationalTechnology&Society)" -2015. -V.18. -№2. -C.478-488. -ISSN 1436-4522.

2. Савкина А.В. Виртуальные лаборатории в дистанционном обучении // Международный электронный журнал «Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)». Том 17. - № 4, 2014. С. 507-517.

3. Захарова И.В., Кузенков О.А. Опыт реализаций требований образовательных и профессиональных стандартов в области ИКТ в Российском образовании // Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2016. Т. 12. № 3-1. С. 17-31.

4. Петрова И.Ю., Зарипова В.М., Ишкина Е.Г., Маликов А.В., Варфоломеев В.А., Захарова И.В., Кузенков О.А., Курмышев Н.В., Милицкая С.К. Ключевые ориентиры для разработки и реализации образовательных программ в предметной области «Информационно-коммуникационные технологии». Бильбао, 2013.

5. Гергель В.П., Гугина Е.В., Кузенков О.А. Разработка образовательного стандарта Нижегородского Госуниверситета по направлению "Фундаментальная информатика и информационные технологии"//Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2010. Т. 1. № 6. С. 51-60.

6. Soldatenko I.S., Balandin D.V., Kuzenkov O.A., Zakharova I.V., Biryukov R.S., Kuzenkova G.V., Yazenin A.V., Novikova S.V. Modernization of math-related courses in engineering education in Russia based on best practices in European and Russian universities. В книге: 44th Annual Conference of the European Society for Engineering Education - Engineering Education on Top of the World: Industry-University Cooperation, SEFI 2016 44, Engineering Education on Top of the World: Industry-University Cooperation. 2016. С. 131.

7. Zakharova I.V., Kuzenkov O.A., Soldatenko I.S., Yazenin A.V., Novikova S.V., Medvedeva S.N., Chukhnov A.S.Using SEFI framework for modernization of requirements system for mathematical education in Russia. В книге: 44th Annual Conference of the European Society for Engineering Education - Engineering Education on Top of the World: Industry-University Cooperation, SEFI 2016 44, Engineering Education on Top of the World: Industry-University Cooperation. 2016. С. 164.

8. Кузенков О.А., Рябова Е.А., Бирюков Р.С., Кузенкова Г.В. Модернизация программ математических дисциплин ННГУ им. Н.И. Лобачевского в рамках проекта МЕТАМАТН //Нижегородское образование. 2016. № 1. С. 4-10.

9. Захарова И.В., Дудаков С.М., Язенин А.В. О разработке магистерской программы по УГНС "Компьютерные и информационные науки" в соответствии с профессиональными стандартами // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Педагогика и психология. 2016. № 3. С. 114-126

10. Новикова С.В. Проблемы интеграции практико-лабораторных модулей в дистанционный обучающий комплекс среды Learning SpaceV/Международный электронный журнал «Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)». 2014. -V.17. -№4. -C.543-554.

11. С.В. Новикова, Н.Л. Валитова, Э.Ш. Кремлева Особенности создания учебных объектов в интеллектуальной системе обучения математике Math-Bridge // Международный электронный журнал «Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)». 2016. Т. 19, No 3. С. 451-462.

12. Новикова С.В. Нестандартные элементы e-learning курсов системы Math-Bridge // Международный электронный журнал «Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)». 2016. Т. 19. № 4. С. 440-464.

13. Новикова С.В., Снегуренко А.П. К вопросу создания мультиязычных электронных обучающих курсов // Международный электронный журнал

«Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)». 2016. Т. 19. № 4. С. 429-439.

14. Новикова С.В., Тунакова Ю.А., Кремлева Э.Ш. Использование различных алгоритмов нейро-нечеткого управления экологическим риском в зоне действия полимерных производств // Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 17. С. 262-264.

15. Сыромясов А.О. Применение балльно-рейтинговой системы в ВУЗе (на примере дисциплин математического цикла) // Интеграция образования. 2013. №2 (71). С. 15-21.

16. Медведева О.Н., Супонев Н.П., Солдатенко И.С., Захарова И.В., Язенин А.В. Об электронной образовательной среде и системе оценки качества образовательной деятельности в Тверском государственном университете // Международный электронный журнал «Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)». 2014. V.17. № 4. C. 610-624.