УСТРОЙСТВО ХРАНЕНИЯ И АНАЛИЗА ЭКГ

Область техники.
Полезная модель «Устройство хранения и анализа ЭКГ» (УХА ЭКГ) относится к медицинским кардиологическим приборам и представляет собой устройство для анализа и хранения ЭКГ в сжатом виде без потери информации. УХА ЭКГ позволяет многократно сжимать информацию ЭКГ, раздельно анализировать ее некоррелированные компоненты, а также фильтровать ЭКГ от помех. УХА ЭКГ реализуется в виде программно-аппаратного комплекса, доступ конечных пользователей к которому осуществляется через стандартные каналы связи (в том числе и через Internet).
Уровень техники. Аналоги и их недостатки.
В основе УХА ЭКГ лежит обработка последовательности синхронизированных PQRST-комплексов [1] исходной ЭКГ (далее синхронный ансамбль - СА). УХА ЭКГ использует ортонормированный базис (ОНБ) [8] собственных векторов (СВ) ковариационной матрицы (КМ) [8], позволяющий наилучшим образом представлять PQRST-комплекс на конечном интервале анализа (КИА) [9].
Представление временных рядов (BP) на КИА в базисах СВ ковариационных матриц с упором на свойства собственных векторов получило название «айгеноскопия»; конструкции, осуществляющие айгеноскопию закреплены в шести патентах РФ на полезные модели - [2-7].
Предлагаемая полезная модель использует конструкцию, закрепленную в полезной модели [3] «Кардиоайгеноскоп».
В известных системах, в том числе холтерского мониторирования [11], хранится оцифрованная запись ЭКГ, для сжатия которой (после записи) могут быть использованы стандартные средства сжатия и архивирования данных, требующие разархивирования перед использованием данных.
Предлагаемая конструкция позволяет хранить вместо полной записи ЭКГ только собственные векторы КМ ЭКГ и небольшой по объему массив числовой информации, обеспечивая восстановление ЭКГ с заданной точностью и без потерь информации.
Технический эффект в предлагаемой в полезной модели (ПМ) конструкции достигается прежде всего за счет использования при сжатии ЭКГ подходов, закрепленных в полезной модели «Кардиоайгеноскоп»; поэтому эта полезная модель рассматривается как наиболее близкий аналог. Конструкция кардиоайгеноскопа представлена на фиг. 1.
Раскрытие полезной модели.
Цель и преимущества: использовать достоинства кардиоайгеноскопа [3] для адаптивного (с задаваемой точностью) контролируемого сжатия ЭКГ (без потери информации) с целью последующего хранения, восстановления и анализа. УХА ЭКГ обеспечивает коэффициент сжатия (отношение объема памяти, необходимого для хранения исходной ЭКГ к объему памяти, необходимому для хранения в сжатом с помощью УХА ЭКГ виде) пропорциональный числу PQRST-комплексов в ЭКГ; использовании стандартных систем хранения данных при реализации конструкции УХА ЭКГ позволяет хранить не менее 100 миллионов сжатых ЭКГ на терабайт постоянной памяти.
Результат достигается благодаря тому, что для аддитивного (в виде суммы компонент) представления элементов СА ЭКГ используется ортонормированный базис СВ ковариационной матрицы. Из всех возможных вариантов аддитивных представлений такой вариант обеспечивает наименьшее число аддитивных компонент для достижения максимально возможной точности (при заданном числе компонент). Каждая из компонент ортогональна (независима) [8] от всех остальных и полностью определяется корреляциями элементов PQRST-комплекса. Именно это и позволяет максимально сжимать информацию ЭКГ - практически без потери информации.
В состав конструкции УХА ЭКГ входит:
- блок авторизации и доступа 1;
- блок задания режимов работы, контроля сжатия, хранения и выборки 2;
- блок 3 - кардиоайгеноскоп, конструкция которого выполнена в соответствии с патентом №128470 RU на полезную модель.
В кардиоайгеноскоп (фиг. 1) входит:
- блок формирования ансамбля кардиоосцилляций 4,
- блок вычислителя матрицы смешанных моментов 5,
- блок вычислителя собственных векторов и собственных значений 6,
- блок восстановления кардиосигнала и анализа признаков 7.
j
1,j
2,j
N,j
j
N×R
i,j
N×R
Кардиоайгеноскоп [3] обрабатывает последовательные сегменты дискретизированной и оцифрованной ЭКГ, в которую, укладывается несколько десятков PQRST-комплексов, имеющих заданную длительность N дискретов. Сигнал PQRST-комплекса на j-ом КИА задается последовательностью дискретных отсчетов, записанных в матрицу-столбец X=[S;S;…;S] так, что R-пики ЭКГ привязаны к определенному заранее заданному дискретному моменту времени на КИА. Размер КИА N выбирается заведомо большим длительности PQRST-комплекса. Из столбцов X,  формируется матрица синхронного ансамбля W=[S] с размером N×R, где R - число элементов СА (число PQRST-комплексов в обрабатываемом сегменте ЭКГ). Все эти операции выполняются в блоке формирования ансамбля кардиоосцилляций 4.
N×R
На основании матрицы ансамбля W в блоке вычислителе матрицы смешанных моментов 5 определяется КМ СА, задаваемая соотношением
где (…)′ - означает транспонирование матрицы.
Для КМ (1) находятся СВ и собственные значения (СЗ), удовлетворяющие соотношению [8]
i
где ψ - собственный вектор (матрица-столбец),
i
λ - собственное значение (число).
Количество СВ и СЗ совпадает с размером КМ и равно N - [8]. КМ симметрична и неотрицательно определена [8], то есть . СВ КМ образуют ОНБ [8], следовательно, , если i≠j и .
N×R
Все R PQRST-комплексов, записанные в виде столбцов в матрицу W
могут быть представлены в виде
где
N×N
1
N
Ψ=[ψ,…,ψ] - квадратная матрица, в которую в качестве столбцов записаны все СВ по порядку,
- матрица коэффицентов разложения кэлементов СА на КИА, j-ый столбец которой
Соотношения (3) и (4) дают точное представление PQRST-комплексов.
При сжатии достаточно использовать число СВ Z<N; обычно достаточно Z=4. В этом случае соотношения (3) и (4) упрощаются и имеют вид:
где
N×R
- аппроксимация W,
Z×R
α - матрица коэффициентов аппроксимации СА с использованием Z<N собственных векторов.
Информация о СЗ, получаемых при решении задачи (2) удобно представлять в виде спектра собственных значений (ССЗ), под которым понимается [3, 9] упорядоченная по убыванию последовательность СЗ. Известно [3], что средняя энергия сигнала, наблюдаемого на интервале N, определяется соотношением
i
i
а каждое собственное значение λ равно вкладу в  средней энергии составляющей, соответствующей СВ ψ. Из этого (с учетом ортонормированности базиса СВ) следует, что
где  - среднее по СА,
i
- среднее по СА значение α,
i
- выборочная дисперсия α по СА.
Нормированным спектром собственных значений (НССЗ) мы будем называть, последовательность
где  - нормированное собственное значение (НСЗ),
N - размерность КМ (размер КИА).
Физический смысл НССЗ состоит в следующем. Каждое значение НССЗ - доля некоррелированной компоненты, соответствующей  в .
Поскольку каждое нормированное собственное значение (НСЗ) выражает информацию о доле энергии, которую «объясняет» соответствующий ему СВ, будем называть величину НСЗ, соответствующего СВ, выразительностью СВ [3]. Далее будем указывать выразительность в %. Суммарное значение выразительностей всех собственных векторов равно 100%. Чем выше выразительность СВ, тем больше информации он несет.
Ортонормированный базис, задаваемый СВ ковариационной матрицы обладает наибольшей из возможных выразительностей [9], то есть представление PQRST-комплекса в виде суммы собственных векторов требует при заданной фиксированной погрешности минимального числа аддитивных составляющих.
Отметим также, что КМ (2) может быть представлена через свои СВ и СЗ следующим образом [9]
где
- квадратные неотрицательно определенные матрицы размера N×N, полностью определяемые соответствующими СВ.
i
i
Соотношение (8) интересно тем, что позволяет взаимосвязи между отсчетами BP на КИА (эти взаимосвязи описываются КМ) разложить в сумму независимых друг от друга взаимосвязей λ·U, которые полностью определяются соответствующими СВ и СЗ.
В большинстве случаев для представления без потери информации на КИА любого PQRST-комплекса достаточно четырех СВ и четырех коэффициентов разложения; в случае, если необходимо восстановить КМ - добавятся еще и СЗ. Для иллюстрации этого факта на фиг. 3 представлены данные из описания ПМ [3]. Анализ НССЗ, приведенных в нижнем левом окне фиг. 3а показывает, что .
Конструкция полезной модели.
Конструкция полезной модели представлена на фиг. 2.
Блок авторизации и доступа 1 - это сервер, который обеспечивает выполнение закона о персональных данных и авторизованный доступ к УХА ЭКГ. Информация со второго выхода этого блока поступает на вход кардиоайгеноскопа 3, конструкция которого отвечает патенту на ПМ №128470 RU.
N×R
В кардиоайгеноскопе 3 определяется положение R-пиков, формируется матрица ансамбля W, вычисляются СВ, СЗ (в соответствии с соотношениями (5) и (6)) и НССЗ, вычисляются Z коэффициентов разложения для каждого элемента ансамбля. Для сжатия и последующего восстановления СА, КМ и ЭКГ (содержащей R PQRST-комплексов) используются:
N×Z
- СВ сгруппированные в матрицу Y (N×Z - числовых значений),
1
Z
- матрица-строка СЗ [λ,…,λ] (Z - числовых значений),
Z×R
- матрица коэффициентов аппроксимации СА α (Z×R - числовых значений),
1
R
- матрица-строка положений R-пиков в ЭКГ [τ,…,τ] (R - числовых значений),
- одно число Z.
Эти данные через двухсторонний выход кардиоайгеноскопа 3 подаются на первый двухсторонний вход блока задания режимов работы, контроля сжатия, хранения и выборки 2. По этому же двухстороннему входу блока задания режимов работы, контроля сжатия, хранения и выборки 2 осуществляется управление кардиоайгеноскопом, в частности, задаются величины R, Z и положение R-пика на КИА.
Число СВ - Z, необходимое для обеспечения заданной точности представления ЭКГ в блоке блока задания режимов работы, контроля сжатия, хранения и выборки 2 и определяющее режим сжатия выбирается так, чтобы сумма первых Z нормированных собственных значений превышала заданную точность восстановления ЭКГ (см. пояснения к формуле (7)). То есть величина Z определяется непосредственно по графику кумулятивной выразительности (см. нижнее правое окно на фиг. 4; как видно из графика, для данного конкретного сеанса достаточно для оточности «не хуже 1%» выбрать Z=3).
Блок задания режимов работы, контроля сжатия, хранения и выборки 2 подключен по своему второму двухстороннему входу к первому двухстороннему выходу блока авторазации и доступа 1. задания режимов работы, контроля сжатия, хранения и выборки 2), получают доступ к блоку задания режимов работы, контроля сжатия, хранения и выборки 2 через первый двухсторонний выход блока авторазации и доступа 1, соединенный со вторым двухсторонним входом блока задания режимов работы, контроля сжатия, хранения и выборки 2.
В качестве средств доступа к блоку авторизации и доступа 1 пользователи используют средства и каналы связи, предусмотренные конструкцией этого блока.
Доказательства технических результатов. Причинно-следственные связи.
ЭКГ
В результате сжатия в блоке 3 отрезка ЭКГ длиной N=R·N возникает некоторое количество числовых значений, которое определяется соотношением
где
Z·N - количество числовых ячеек, необходимое для хранения Z СВ,
Z - количество числовых ячеек, необходимое для хранения Z СЗ,
Z×R
Z·R - количество числовых ячеек, необходимое для хранения матрицы коэффициентов α,
R - количество числовых ячеек, необходимое для хранения положений R-пиков,
1 - числовая ячейка, для хранения величины Z.
Отношение
Коэффициент сжатия ЭКГ определяется величиной обратной отношению (10) и равен
С учетом того, что обычно Z≤4, коэффициент сжатия как правило превышает число сохраняемых PQRST-комплексов, поделенное на четыре.
При N=100, R=100, и Z=4
УХА
N=Z·N+Z+Z·R+R+1=4·100+4+4·100+100+1=905 чисел. Их хранение, наример в системе Scilab - [10], требует 10 Кбайт. Таким образом, при использовании стандартных программных средств предлагаемая конструкция позволяет хранить не менее 100 миллионов сжатых ЭКГ на терабайт постоянной памяти блока хранения, выборки и управления 2.
Основной технический результат состоит в значительном сжатии информации. Этот результат объясняется включением в состав устройства хранения и анализа ЭКГ кардиоайгеноскопа, который обеспечивает сжатие и восстановление за счет использования ОНБ СВ ковариационной матрицы СА.
Описание фигур-чертежей.
Фиг. 1. Конструкция кардиоайгеноскопа по патенту №128470 RU на полезную модель: 4 - блок формирования ансамбля кардиоосцилляций, 5 - блок вычислителя матрицы смешанных моментов, 6 - блок вычислителя собственных векторов и собственных значений, 7 - блок восстановления кардиосигнала и анализа признаков.
Фиг. 2. Устройство хранения и анализа ЭКГ:
1 - блок авторизации и доступа;
2 - блок задания режимов работы, контроля сжатия, хранения и выборки;
3 - кардиоайгеноскоп.
Фиг. 3. (соответсвует фиг. 13 описания [3]). Типовой графический интерфейс кардиоайгеноскопа для отображения ЭКГ.
Первая экранная форма - фиг. 3.а (соответсвует фиг. 13а описания [3]):
верхнее левое окно - первый собственный вектор;
нижнее левое окно - выразительность собственных векторов;
Правое верхнее и нижнее окна не представляют интереса для рассмотрения в рамках предлагаемой ПМ.
Вторая экранная форма - фиг. 3.б (соответсвует фиг. 13б описания [3]):
верхнее окно - кардиосигнал на интервале анализа восстановленный по первым четырем собственным векторам (Z=4);
нижнее окно - кардиосигнал на интервале анализа восстановленный по первым двум собственным векторам (Z=2).
Фиг. 4. (соответсвует фиг. 9 описания [3]). Экранная форма для анализа выразительностей.
В верхнем левом окне - кардиосигнал для текущего интервала анализа,
в верхнем правом окне - последовательность значений выразительности первых четырех собственных векторов (в %) для последовательности интервалов анализа,
в нижнем левом окне - первые 10 собственных значений в % (выразительность) для текущего интервала анализа,
в нижнем правом окне - накопленная сумма первых 10 собственных значений в %
(кумулятивная выразительность) для текущего интервала анализа.
Осуществление изобретения.
УХА ЭКГ реализуется в виде серверного комплекса, в котором блоки 1 и 2 реализуются в любом стандартном виде, а кардиоайгеноскоп реализуется программно-аппаратно в соответствии с патентом на полезную модель №116242 RU «Кардиоайгеноскоп».
Источники информации.
1. Струтынский А.В. Электрокардиограмма: анализ и интерпретация / А.В. Струтынский. - 15-e изд. - М.: МЕДпресс-информ, 2013. - 244 с.: илл.
2. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В. Анализатор собственных векторов и компонент сигнала. Полезная модель №116242 RU.
3. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Батин А.С. Кардиоайгеноскоп. Полезная модель №128470 RU.
4. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Батин А.С. Обнаружитель переотражений. Полезная модель №128724 RU.
5. Исакевич В.В., Исакевич Д.В. Сигнализатор значимых отличий. Полезная модель №133642 RU.
6. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В., Фирстов П.П. Сигнализатор изменений главных компонент. Полезная модель №141416 RU.
7. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В., Рубай Д.В., Лещев И.А. Обнаружитель слабых переотражений в импульсных помехах. Полезная модель №141582 RU.
8. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 831 с.
9. Исакевич Д.В., Исакевич В.В. Кардиоайгеноскоп - новая полезная модель обработки ЭКГ - М. Издательство Перо, 2014. - 138 с. ISBN 978-5-00086-280-3
10. Scilab CeCILL. http://scilab.org
11. Рябыкина Г.В., Соболев А.В. Холтеровское и бифункциональное монеторирование ЭКГ и артериального давления. М.:ИД «Медпрактика-М», 2010, 320 с.