Оценка погрешности измерения профиля ветра методом круговых диаграмм с применением метеорологической радиолокационной станции миллиметрового диапазона длин волн

УДК № 551.501.8

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ПРОФИЛЯ ВЕТРА МЕТОДОМ КРУГОВЫХ ДИАГРАММ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СТАНЦИИ МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН

В.В. СТЕРЛЯДКИН, М.А. КОНОНОВ, С.С. БЫКОВСКИЙ

Высотный профиль ветра представляет собой один из наиболее важных параметров, характеризующих пограничный слой атмосферы. Рассматривается точность измерения параметров ветра с помощью малогабаритной 8 мм импульсно-когерентной РЛС при использовании модернизированного метода круговых диаг-рамм. Оценка точности учитывает не только параметры аппаратуры, но и свойства ветрового поля как объекта измерений, а также особенности формирования метеорологического радиоэха.

Ключевые слова: профиль ветра, метеолокатор.

Важность оперативного измерения ветра в пограничном слое атмосферы в любых погодных условиях и создание соответствующих измерительных систем жизненно необходимы для авиации, метеопрогнозов, при предупреждении опасных явлений [1-5]. Очевидно, что контактные средства типа анемометров не могут обеспечить получение высотного профиля ветра до высот в 1000 м и выше, хотя бы по причине отсутствия вышек такой высоты, а широко используемое в практике радиозондирование с выпуском зондов нельзя назвать оперативным и, кроме того, точность данного метода нередко оставляет желать лучшего. Действительно оперативными можно считать лишь дистанционные системы зондирования.

В работе [6] была поставлена и решена задача по разработке малогабаритной ветровой импульсной РЛС, обеспечивающей ветровое зондирование пограничного слоя атмосферы в большинстве метеорологических ситуаций. В данной работе был обоснован облик метеорологической РЛС, выбрана длина волны, представлены требования как к аппаратной, так и к программно-методической части измерительной системы. Обоснована методика проведения измерений, методы первичной и последующей обработки данных, обоснована степень всепо-годности системы при заданных технических параметрах РЛС.

Восстановление высотного профиля ветра проводится в соответствии с методом круговых диаграмм, представляющем собой глубокую модернизацию методики FAD [1]. Одним из важнейших этапов работы над измерительной системой является анализ и расчет погрешностей измерения. Настоящая работа отражает результаты оценки погрешностей измерения параметров ветрового профиля, получаемого с помощью импульсно-когерентной доплеровской радиолокационной станции (ИКР) на основе метода круговых диаграмм.

Для оценки погрешности метода круговых диаграмм, предназначенного для дистанционного измерения параметров ветра с применением ИКР, необходимо, во-первых, определить величины, погрешности которых надо оценивать, во-вторых, определить факторы, вызывающие эти погрешности.

Разрабатываемая измерительная система предназначена для измерения высотного профиля ветра в нижнем слое атмосферы. Высотный профиль ветра представляет собой две зависимости - модуля скорости и направления вектора ветра от высоты. Таким образом, система предоставляет информацию о трех взаимосвязанных величинах: высоте, направлении и скорости ветра на данной высоте. Поэтому при оценке погрешности метода необходимо оценить погрешности измерения трех величин высоты H, скорости Ув и направления ветра ав. Рассмотрим поочередно каждую из них.

I. На погрешность измерения высоты влияют следующие основные факторы:

1) погрешность измерения задержки при определении дальности до зондирующего объема; 2) неоднородность поля рассеивателей внутри данного объема; 3) погрешность при начальном позиционировании станции (погрешность установки по горизонту и привязки по сторонам света). Оценку влияния всех факторов будем проводить как для максимально возможных погрешностей, так называемая «оценка сверху», так и для среднеквадратичных значений измеряемых величин.

1. Оценим погрешность измерения задержки при определении дальности (высоты). В нашей системе роль пространственного селектора выполняет аналого-цифровой преобразователь. Если в качестве генератора в АЦП используется кварц, то его стабильность характеризуется уходом частоты А/// не более, чем 10 . Соответственно погрешность по дальности составит величину АЬ=Ь-А/1/, что на предельно возможной дальности £=5000 м составляет не более 5 см. При местном угле Ь=30° это соответствует погрешности измерения высоты АН^2.5 см. Из полученной оценки следует то, что данным фактором можно пренебречь.

2. Оценим влияние пространственных неоднородностей. Зондирование пространства в каждом направлении предусматривает анализ отраженных сигналов от некоторых объемов, определяемых диаграммой направленности, дальностью до объема и длительностью зондирующего импульса. При этом осуществляется усреднение отражаемости в объеме и присвоение полученных значений координатам центра данного объема. Отметим то, что с увеличением дальности Ь (высоты) объем увеличивается пропорционально Ь2. При равномерном заполнении рассеивателями зондирующего объема его центр и центр формирования сигнала (центр отражаемости) совпадают. При неоднородном распределении поля отражателей может произойти перекос и смещение центра отражаемости внутри объема, а его параметры будут восприняты как параметры центра объема. Этот перекос внутри объема вызовет погрешность при определении высоты, т.к. фактически происходит подмена центра объема центром зоны с наибольшей радиолокационной отражаемостью.

Максимальная величина этой погрешности не может превышать половины высоты зондируемого объема. В соответствии со схемой, представленной на рис. 1 абсолютная погрешность высоты, на которой формируется отраженный сигнал, может быть определена выражением

где АЬ - протяженность зондируемого объема (АЬ=0.5 химп е), [м]; Н - высота зондируемого объема, [м]; с - скорость света, [м/с]; Ь - угол места; тимп - длительность зондирующего импульса (химп=0.5[мкс]); 0 - ширина диаграммы направленности антенны по вертикали, [рад]. Определим данную погрешность для высоты Н=1000м, угла визирования антенны Ь=30° и ширины

н

Рис. 1. Схема формирования погрешности высоты вследствие неоднородности поля отражаемости

диаграммы направленности 0=0.013 рад, что соответствует реально созданной РЛС. В соответствии с (1) получаем оценку погрешности высоты АН2=30.3 м.

За время измерения в каждом направлении зондирования, которое составляет несколько секунд, происходит гарантированная однократная смена рассеивателей. Связано это с тем, что подвижные рассеиватели полностью пересекают рассеивающий объем. Например, для заданной ширины диаграммы направленности 0=0.013 на дальности Ь=1000 м диаметр облучаемого радиолокатором пятна составит 14.7 м (Б=169 м2), а радиальная протяженность объема составит 75 м. При средних скоростях движения рассеивателей У=10 м/с и при типичном времени измерений, равном 10 с, рассеиватели покрывают расстояние 100 м, то есть полностью сменятся в объеме измерений. Поэтому накопление сигнала во времени можно рассматривать как суммирование двух независимых измерений высоты, а оценка погрешности высоты АН2 будет уменьшена в корень из двух раз. Погрешность измерения высоты для одного измерения из-за неоднородностей составит величину АН2=21.4 м.

Методика измерений основана на получении сигнала с 12 дискретных азимутов зондирования. При получении полного набора из 12 направлений погрешность измерения

высоты дополнительно уменьшится в л/12 , что составит величину АН2=8.75 м. В самом неблагоприятном случае при восстановлении по двум направлениям зондирования оценка данного вида погрешности уменьшится всего в корень из двух раз и составит АН2=15.1 м.

3. Кроме случайной погрешности при измерении Н возможно появление систематической погрешности, обусловленной ошибкой позиционирования станции.

В методе “круговых диаграмм” формируется невязка из 12 элементов. Предполагается то, что все элементы невязки принадлежат одному горизонтальному срезу на определенной высоте. Ошибка в горизонтировании станции вызывает ошибку по углу места и отклонение плоской пространственной картины (круговой диаграммы) от горизонтальной плоскости. Т.е. круговая диаграмма будет иметь наклон, вызванный погрешностью горизонтирования, а слагаемые, входящие в невязку, будут принадлежать разным высотам.

Высота зондирующего объема связана с наклонной дальностью и углом места выражением

Н = Ьэтр,

где Ь - наклонная дальность до зондирующего объема, [м].

Погрешность высоты, вызванная погрешностью угла места при неправильном позиционировании системы, отражается выражением

Л

Д Н3 = —

эр

где ±АЬ - погрешность угла места при позиционировании.

Полагая то, что верхняя критическая оценка погрешности установки станции по горизонту составляет величину АЬ=0.3°, то для высоты Н=1000 м и угла места Ь=30° в соответствии с (3) получаем оценку погрешности измерения высоты АН3=9.1 м. Эта погрешность соответствует проведению измерений только по одному азимутальному углу. Отметим то, что данная

погрешность изменяется пропорционально дальности (высоте) зондирования, и для меньших

высот будет меньше.

Таким образом, погрешность измерения высоты определяется факторами 2 и 3 и составляет для одного направления зондирования величину

А Н = д/а Н2 + А Н32 = 23.25 [м].

В случае измерения по всем 12 направлениям зондирования систематическая составляющая погрешности АН3 стремится к нулю, и общая погрешность измерения высоты будет определяться величиной АН2=8.75 м.

II. Рассмотрим погрешность измерения модуля скорости ветра. На погрешность измерения скорости влияют следующие факторы: 1) погрешность определения максимума доплеровской частоты в спектре мощности отраженного сигнала; 2) турбулентные движения разной интенсивности и масштабов; 3) неоднородность рассеивателей внутри рассеивающего объема; 4) погрешность оценки скорости вертикальных движений при формировании невязки; 5) нестабильность задающего генератора ИКР; 6) погрешности углов визирования и начального позиционирования станции. Рассмотрим последовательно влияние каждого из факторов.

1. Точность определения максимума в доплеровском спектре обусловлена разрешением спектра по частоте. В нашем случае ширина доплеровского спектра составляет 100 м/с при 256 точках спектра, отсюда разрешение спектра составляет 0.39 м/с, т.е. DV1=0.39 м/с.

2. Рассмотрим погрешность вычисления скорости ветра, вызванную турбулентностью. Для оценки турбулентного уширения используем соотношение

DV2 = ve,

где AV2 - разница скоростей или уширение спектра из-за турбулентности, [м/с]; L - расстояние между точками в пределах инерционного масштаба турбулентности, [м]; e - скорость диссипации турбулентной энергии, [см2/с3].

Если принять, что типичное значение скорости диссипации турбулентной энергии e=10 см /с , можно оценить величину турбулентного уширения на высоте H=1000 м (L=2000 м). Для данной дальности расстояние между крайними точками зондирующего объема L=81 м, турбулентное уширение составит в соответствии с (5) величину AV2=0.43 м/с. Турбулентность такого масштаба приводит к уширению спектра, а его центр тяжести и положение максимума не меняются. Поэтому данным фактором можно пренебречь.

3. Неоднородность рассеивателей внутри зондирующего объема может приводить к погрешности скорости из-за измерения скорости на краю объема. При наличии градиента скорости по высоте эта погрешность выражается следующим соотношением

AV3 = dV H) AH2.

3 ЭН 2 W

Если оценить сверху возможные значения градиента скорости как 20 м/с на 1 км высоты, то погрешность определения скорости за счет этого фактора составит величину AV3=0.4 м/с. Существуют ситуации сдвига ветра с большими значениями градиента, но число таких случаев составляет менее 5%, поэтому это не приведет к существенному уменьшению 67% обеспеченности наших оценок.

4. Следующим фактором формирования погрешности измерения скорости является погрешность определения скорости гравитационного падения и вертикального движения рассеивателей. Погрешности измерения гравитационной скорости рассеивателей Vr приводит к знакопеременной ошибке вычисления проекции скорости ветра. В одних направлениях это приводит к увеличению величины проекции скорости, а в противоположных направлениях соответственно к уменьшению. Поэтому при полном наборе из 12 направлений зондирования этот фактор не слишком велик за счет осреднения по всему набору направлений. Наихудший вариант и оценка сверху соответствует случаю восстановления ветра только по двум направлениям зондирования. В этом случае она является систематической, и оценивается величиной

DVt =ЭЭ^ = DVr sinb,

ЭУ г

где Vг - гравитационная скорость рассеивателей. Полагая погрешность оценки V- значением AV^ м/с, вклад погрешности гравитационной скорости рассеивателей и вертикальных течений в погрешность измерения скорости ветра для угла места b=30° составит AV4 =0.5 м/с.

5. Оценим вклад в погрешность измерения скорости ветра за счет нестабильности частоты задающего генератора ИКР. Разрабатываемая ветровая ИКР работает на длине волны 1=8 мм

V = cfdan

2/ген ’

где_/цоп - доплеровская частота; /ген - частота задающего генератора.

Анализируя (8), получаем, что погрешность измерения скорости зависит от точности задающего генератора и описывается выражением (9), для которого оценкой сверху является случай измерения максимальной доплеровской частоты, которая составляет 12.5 кГц.

DV5 = _ CÚ&L

2 fin

Полагая то, что оценка сверху для ухода частоты генератора, стабилизированного кварцем, составляет не выше 0.3%, погрешности измерения скорости в соответствии с (9) составят A V5 = 0.15 м/с.

6. Рассмотрим влияние точности установки углов визирования и позиционирования системы на погрешность измерения скорости ветра.

Погрешность позиционирования, как это было показано выше при оценке погрешности измерения высоты, приведет к перекосу круговой диаграммы относительно горизонта. При реализации измерения с полным набором из 12 направлений вклад данной погрешности имеет знакопеременный характер, а при усреднении по всем направлениям становится незначительным и им можно пренебречь. Оценкой сверху в данном случае является восстановление скорости ветра по двум проекциям скорости с направлениями, максимально приближенными к направлению, в котором искажения местного угла при горизонтировании максимально. Для начала оценим погрешность измерения проекции скорости ветра на одно направление зондирования

AV& =§ AH з,

где dVIdH - градиент скорости по высоте, а AH3 - погрешность определения высоты за счет ошибок горизонтирования. По ранее полученной оценке, эта погрешность для одного направления измерений составляет AH3 =9,1 м/с. Для значения градиента скорости 20 м/с на 1 км, что также является оценкой сверху, ошибки установки станции приводят к погрешности измерения проекции скорости ветра AV6r=0.18 м/с.

Для оценки погрешности измерения скорости, обусловленных погрешностью установки углов визирования (а и b), получаем следующие выражения:

AV6a = — Aa = VB cos b sin(a _ aB )Aa

•a .

AV6r =t^Ab = [Vr cosb_VB sinbcos(a_aB)]Ab •b

Из (11) очевидно то, что оценкой сверху будет случай при максимальных значениях скорости ветра (Vmax=50 м/с), максимальной скорости гравитационного падения (при дождевых осадках высокой интенсивности и сильных вертикальных течениях - Vr @5 м/с), а также при наборе из двух направлений одинаково отстающих от истинного направления зондирования (т.е. a-a^lS0). Применив выбранные условия и приняв погрешности по углам визирования на уровне 0.5°, а также угол места b=30°, получаем в соответствии с (11) следующие оценки погрешности измерения скорости, связанные с установкой углов визирования: AV6a= 0.1 м/с и AV6b= 0.17 м/с.

Общая оценка погрешности измерения скорости из-за неточности углов визирования и горизонтирования системы определяется суммированием независимых погрешностей

AV6 ^AV62r + AV6a + AV6b = 0.47[м Iс].

Обобщенная оценка погрешности измерения проекции скорости ветра в одном направлении зондирования в результате действия всех шести факторов составит

ЛУ6 = ^ЛУ2 + ЛУ22 + ЛУ32 + ЛУ42 + ЛУ52 + ЛУ62 = 1.01[м / с].

В выражении (13) мы оцениваем погрешность определения проекции скорости ветра на одно направление зондирования. Следующим шагом является определение погрешности вычисления модуля скорости ветра при наиболее неблагоприятном случае - восстановлении скорости ветра по двум направлениям зондирования. Чаще всего эти два направления оказываются соседними. При реализации измерений по методу “круговых диаграмм” соседние измерения по азимуту различаются на 30°.

Для двух соседних измерений вычисление модуля вектора скорости ветра осуществляется по значениям проекции У1 и У2. Поскольку влияние ЛУ1 и ЛУ2 эквивалентно, то погрешность скорости можно описать следующим образом [6]

ЛУВ =л/2 дУв У,У2, ~ “2 )^ЛУ12 .

ЭУ1

Анализ показывает то, что производная модуля скорости ветра по скорости его проекции ЭУв/ЭУ1 зависит от ориентации вектора скорости относительно углового сектора, в котором проводились достоверные измерения. На рис. 2 представлена зависимость данной производной от отношения величин У1/У2. Из графика на рис. 2 видно то, что наименьшая погрешность измерения скорости ветра получается, когда направление ветра оказывается внутри углового

сектора измерений. Среднеквадратическое усреднение данной производной ЭУв/ЭУ1 по всем

возможным направлениям зондирования (интегрирование квадратичного значения производной) позволяет получить ожидаемое значение производной, которое составляет величину 1.3. Проведенные вычисления позволяют на основе соотношения (14) оценить погрешность измерения модуля полной скорости ветра ЛУв =1.83 м/с.

Следует также отметить то, что данная оценка завышена. Моделирование показывает, что при 4...6 достоверных измерениях погрешность измерения модуля скорости ветра (при минимизации функции невязки) не превышает 0.25.0.4 м/с [6].

III. На погрешность измерения направления ветра оказывают влияния следующие факторы: 1) погрешности установки углов визирования а и Ь; 2) погрешность определения скорости гравитационного падения рассеивателей; 3) погрешности определения проекций скорости ветра. Рассмотрим последовательно влияние всех перечисленных факторов.

1. При установке каждого азимутального угла О; появляется случайная погрешность Ла1асл. Результирующая случайная погрешность измерения направления ветра вследствие многократных

измерений при различных углах а (при формировании круговой диаграммы) уменьшается в корень из N раз (где N - количество направлений зондирования). Систематическая погрешность измерения азимута связана с погрешностями позиционирования антенны. Эта величина по нашим оценкам составляет не более Ла1асист = 0.2°. Полная погрешность измерения направления по азимутальному углу складывается из систематической и случайной и составляет величину Ла1а= 0,6 .

Погрешность измерения направления ветра из-за погрешности местного угла визирования Р выражается более сложным образом. Погрешность измерения угла Р приводит к погрешности измерения высоты, которая связана с направлением ветра.

Обычно наибольшее изменение направления ветра с высотой наблюдается в нижнем слое (100 м). Типичная оценка градиента направления ветра в данном слое составляет 0.25 рад на 100 м. Отсюда погрешность измерения направления ветра Лаф связана с погрешностью измерения местного угла Р выражением

Эа . „ Эа ЭН . „ Эа

— ЛЬ =----------ЛЬ = —

Эр ЭН Эр ЭН

Ла1В = — Лр = —— Лр = — ЛНР.

Величину ЛНр для высоты Н=1000м, ЛР=0.3° и Р=30° оцениваем по аналогии с ЛН3 из соотношения (3) и получаем погрешность Лаф на уровне 0.13°.

Общая погрешность измерения направления ветра, вызванная погрешностями углов визирования, определяется как сумма независимых величин и дает среднеквадратичную оценку Ла1=0.62о.

2. Наличие ошибки определения гравитационной скорости рассеивателей Уг для одного направления зондирования увеличивает значение измеряемой проекции скорости и уменьшает её в противоположном направлении. На самой круговой диаграмме это приводит к искажению окружности и появлению эллиптичности круговой диаграммы, но при этом направление оси эллипсов (и направление азимута ветра) остается без изменений. Поэтому погрешность измерения скорости Уг не влияет на точность определения направления ветра, т.е. Ла2 можно принять равным нулю.

3. Погрешность определения направления ветра, связанную с погрешностью измерения проекции скорости ветра, рассмотрим для случая измерений в двух направлениях, что соответствует наихудшему случаю, при котором возможно восстановление параметров ветра. При этом погрешность Ла3 определяется выражением

Ла3

22 Г ЭаВ (У1, ^ аъ а2 )'1 ЛУ 2 + ( ЭаВ (У1, У2, аъ а2 )1

ЭУ1

ЭУ2

ЛУ22 .

При этом следует учесть, что влияние ЛУ1 и ЛУ2 эквивалентно.

Как и в случае с определением погрешности измерения модуля скорости производная направления скорости ветра по измеренной проекции скорости Эав/ЭУ1, зависит от ориентации вектора скорости относительно углового сектора, в котором проводились достоверные измерения. На рис. 3 представлена зависимость производной Эав/ЭУ1 от отношения модулей двух проекций скорости У2/У1. Анализ данной зависимости показывает то, что производная зависит от модуля скорости - чем выше скорость, тем меньше погрешность измерения направления ветра. Также необходимо отметить то, что максимальная погрешность измерения направления ветра соответствует ситуации равенства двух проекций вектора скорости.

А Эа№

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Рис. 3. Зависимость производной Эав/ЭУ от отношения У2/У1

Среднеквадратичное усреднение данной производной Эав/ЭУ1 по всем возможным направлениям зондирования (интегрирование по всем возможным углам а) для типичного значения У1=10 м/с позволяет получить ожидаемое значение производной, которое составляет величину 0.3 радс/м. В соответствии с (16), погрешность измерения модуля скорости ветра, возникающая из-за ошибок определения проекции скорости ветра на одно направление зондирования, составляет величину Да3 = 17.180. Полная точность измерения направления ветра определяется независимым влиянием всех трех полученных погрешностей, из которых определяющей является третье слагаемое. Эта величина составляет Дав= 17,3о.

Следует также отметить то, что данная оценка слишком завышена. Моделирование показывает то, что при 4.6 достоверных измерениях погрешность Дав не превышает 2.5°.

В заключение отметим, что расчеты погрешностей измерения профиля ветра при использовании импульсно - когерентных станций и метода круговых диаграмм должны учитывать не только параметры станции и геометрические соотношения, обусловленные методом измерений, но также должны использовать свойства объекта измерений - поля ветра в атмосфере. Корректный учет ошибок должен принимать во внимание и свойства скалярного поля отражателей, которые формируют принимаемый сигнал. Проведенный анализ погрешностей измерений для станций миллиметрового диапазона при условии зондирования пограничного слоя атмосферы, ограниченного 1000 м слоем, показал, что погрешность измерения высоты составляет величину порядка ДН=23 м, погрешность измерения модуля скорости ветра составляет величину ДУ=1.8 м/с, а погрешность измерения азимутального направления ветра не хуже Да=17.2°. Полученные оценки погрешностей являются оценками сверху, которые обеспечиваются при

получении достоверных измерений всего по двум направлениям зондирования. При полном

наборе из двенадцати достоверных измерений значения оценки погрешностей снижаются до величин: ДН=6.7 м, ДУ=0.5 м/с и Да=4.9°.

Авторы выражают признательность профессору Горелику Андрею Габриэловичу за постоянное внимание к работе и полезное обсуждение результатов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Довиак Р., Зрнич Д. Доплеровские радиолокаторы и метеорологические наблюдения. - Л.: Гидрометео-издат, 1988.

2. Баттан Л.Дж. Радиолокационная метеорология. - Л.: Гидрометеоиздат, 1962.

3. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978.

4. Князев Л.В. Применение импульсно-когерентных радиолокаторов дециметрового диапазона длин волн для исследования атмосферы: дис. ... канд. техн. наук. - М.: ИФА АН СССР, 1972.

5. Смалихо И.Н. Ветровое зондирование когерентными доплеровскими лидарами: дис. ... канд. физ-мат. наук. - Т омск. - 2011.

6. Кононов М.А. Малогабаритная доплеровская РЛС, обеспечивающая ветровое зондирование пограничного слоя атмосферы: дис. ... канд. техн. наук. - М.: МГТУ ГА, 2010.

TOE ACCURACY OF WIND MEASUREMENTS BY K-BAND DOPPLER METEORADAR AND VIA OBSERVATION METHOD

Sterlyadkin V.V., Kononov M.A., Bykovsky S.S.

High-rise wind profile is very important parameter, which characterize the boundary lay of atmosphere the accuracy of wind parameters measurements by 8 mm pulse coherent meteorological radar using improved via method are considered in this paper. evaluation of accuracy takes into account not only radar and processing parameters, but also properties of a wind field as object of measurements and specific properties of meteorology signal formation.

Key words: profile winds, meteo radar.

Сведения об авторах

Стерлядкин Виктор Вячеславович, 1953 г.р., окончил МФТИ (1976), доктор физико-

математических наук, профессор кафедры ИТ-3 “Физика” Московского государственного университета приборостроения и информатики, автор более 100 научных работ, область научных интересов -радиолокация, радиофизика, метеорология, дистанционное исследование окружающей среды.

Кононов Михаил Александрович, 1979 г.р., окончил МГАПИ (2001), кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры ПР-1 “Приборы и информационно-измерительные системы” Московского государственного университета приборостроения и информатики, автор более 30 научных работ, область научных интересов - метеорологическая радиолокация, приборы и методы контроля природной среды.

Быковский Сергей Сергеевич, 1978 г.р., окончил СПФ МГАПИ (2000), старший преподаватель кафедры ИТ-4 “Персональные компьютеры и сети” Московского государственного университета приборостроения и информатики, автор 2 научных работ, область научных интересов - математическая обработка, создание специального программного обеспечения.