Специфика электротомографии при анализе разломных зон Приольхонья (западное Прибайкалье)

УДК 551.243

СПЕЦИФИКА ЭЛЕКТРОТОМОГРАФИИ ПРИ АНАЛИЗЕ РАЗЛОМНЫХ ЗОН ПРИОЛЬХОНЬЯ

© Р.М. Зарипов1

Институт земной коры СО РАН,

664033, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 128.

Исследование методом электротомографии проводилось на эталонных разломных зонах Приольхонья с использованием современного аппаратурного комплекса «Скала-48». Для построения геоэлектрических разрезов использовалось два пакета прикладных программ: SiBER Tools и RES2DINV. Протестированы различные схемы установки оборудования на местности и разные способы интерпретации данных. В результате проведенного исследования отработана методика измерений и построения геоэлектрических разрезов, оптимально подходящая для изучения разломных зон Приольхонья. Ил. 7. Библиогр. 17 назв.

Ключевые слова: электротомография; разломная зона; аппаратурный комплекс «Скала-48»; RES2DINV; При-ольхонье.

SPECIFICITY OF ELECTRICAL RESISTIVITY TOMOGRAPHY IN ANALYZING FAULT ZONES OF PRIOLKHONYE (WESTERN BAIKAL REGION) R.M. Zaripov

Institute of the Earth Crust SB RAS, 128 Lermontov St., Irkutsk, 664033, Russia.

The electrical resistivity tomography research has been conducted on the reference fault zones of Priolkhonye with the use of the up-to-date hardware system "Skala-48". Two software applications packages of SiBER Tools and RES2DINV have been used to build geoelectric sections. Various installation diagrams afield and different data interpretation techniques have been tested. The research results in the elaboration of the technique for measuring and building geoelectric sections that is effective for studying fault zones of Priolkhonye. 7 figures. 17 sources.

Key words: electrical resistivity tomography; fault zone;"Skala-48" hardware system; RES2DINV; Priolkhonye.

При решении геологических задач широко используется электроразведка, проводимая путем измерения кажущегося удельного электрического сопротивления р в приповерхностной части земной коры. Кажущееся удельное электрическое сопротивление (УЭС) горных пород - это результат измерения электрического сопротивления горных пород с помощью установки электродов, рассчитанной на определение р в однородной среде. Электрическое сопротивление пород зависит от следующих групп факторов:

1) пористость и трещиноватость;

2) влажность и водонасыщенность;

3) минерализация;

4) структура и текстура пород;

5) температура и давление.

С увеличением пористости, трещиноватости, влажности или водонасыщенности значения сопротивления уменьшаются [2].

Сравнительно недавно появилась и активно используется современная модификация метода вертикального электрического зондирования - электротомография (ЭТ). Ее особенностью является многократное использование одних и тех же фиксированных на профиле электродов в качестве питающих и приемных. Интерпретация данных ЭТ проводится на основе построения двухмерных и трехмерных моделей. Это

позволяет исследовать внутреннюю структуру активных разломов, отличающихся сложным внутренним строением. В верхней части земной коры такие разломы представляют широкие структурно-неоднородные зоны, в пределах которых кроме главного сместителя сосредоточены генетически связанные с ним разрывные и пластические деформации [6].

За рубежом метод электротомографии широко используется для выявления разломов. Например, было проведено исследование в тектонически активном бассейне Тирнавос (Восточная Фессалия, Греция) [16]. На северо-западе острова Крит в Греции проведено изучение бассейна Кастелли-Киссамоу, исследование связано с сильным землетрясением AD365, причинившим значительный ущерб, разрушившим почти все города [15]. Также проведены исследования четвертичных разломов в Андском Прекордильерье Западной Аргентины [17].

Цель данной работы - адаптировать методику электротомографической съемки для изучения поля УЭС, связанного с разломами Приольхонья (Западное Прибайкалье). В качестве объектов исследования выбраны эталонные дизъюнктивы, особенности строения которых детально изучены геолого-структурными методами.

1Зарипов Руслан Минерафитович, аспирант, тел.: 89025197152, e-mail: Zaripov88@yandex.ru Zaripov Ruslan, Postgraduate, tel.: 89025197152, e-mail: Zaripov88@yandex.ru

в) г)

Рис. 1. Многоэлектродная электроразведочная станция «Скала-48»: а - генератор, измеритель и коммутатор, расположенные в одном компактном корпусе; б - электродный соединитель; в - многоэлектродный кабель; г - электроды

В России появилась многоэлектродная электроразведочная станция «Скала-48» (рис. 1), позволяющая реализовать метод электротомографии [4].

Спецификой полевых измерений является обеспечение необходимого качества заземления электродов. На территории Приольхонья присутствует тонкий почвенный слой, вследствие чего сопротивления заземления до 10 кОм принято считать приемлемыми, а выше 10 кОм - посредственными. Измерение электрического сопротивления станцией «Скала-48» проходит автоматизированно в течение 15-20 мин [9]. Следует отметить, что ранее для исследования разломов на территории Приольхонья использовались такие методы геофизики, как радон-тороновая съемка, ЕП, СЭП, МР, ЗСБ, СДВР [3, 7]. Некоторые из объектов, исследованные авторами этих работ, были изучены автором настоящей статьи методом ЭТ, чтобы оценить особенности его применения для изучения разломных зон Прибайкалья. Электротомографические измерения были реализованы в профильном варианте на 9-ти участках с разломными объектами. Общий объем профилей составил 15 км. Особенности реализации ЭТ на этапе полевых работ и стадии обработки полученных результатов последовательно рассматриваются ниже.

Методика электротомографических измерений при исследовании разломных зон Приольхонья

Для выделения разломных зон необходима высокая чувствительность метода как к вертикальным, так и к горизонтальным границам. Из описания известных установок для выделения и исследования разломной зоны [14] наиболее эффективной является установка Шлюмберже, так как она дает большую глубинность и одинаково качественно выделяет вертикальные и горизонтальные границы. В Приольхонье на участке МРС 2-4 (рис. 2,а) были проведены измерения по одному профилю с различной установкой электродов. Из геоэлектрического разреза видны преимущества применения установки Шлюмберже. На разрезе черными линиями выделена граница разломной зоны, белыми - зона магистрального сместителя с отображением угла падения (рис. 2,6). Установка Веннер a имеет меньшую глубинность по сравнению с установкой Шлюмберже (рис. 2,е). При использовании установок Веннер b и Веннер y определить границы разломной зоны затруднительно (рис. 2,г,д). Дипольная установка имеет высокую разрешающую способность, что увеличивает время измерения и энергозатраты прибора (рис. 2,е), при этом глубина исследования уступает установке Шлюмберже.

т,т г,г т,г г,г ~~ ^«г

Г,Г1Г -г.- т„г т.,г ^«г т.,г

Рис. 2. Геоэлектрический разрез на участке МРС 2-4 (а) путем разной установки электродов: б - Шлюмберже; в - Веннер a; г - Веннер b; д - Веннер y; е - диполь-диполь

Из сопоставления геоэлектрических разрезов с геолого-структурными данными видно, что геоэлектрический разрез, полученный при измерении установкой Шлюмберже, максимально близок к геологическому. При максимальном разносе 235 м глубина зондирования составила 43 м.

Для анализа разрешающей способности томографической съемки в плане при выделении структурных особенностей массива горных пород на одних и тех же профилях проводились измерения с расстоянием между электродами 5; 2,5; 1 и 0,5 м (рис. 3). При максимальном расстоянии между электродами - 5 м - на разрезе выделяется крупная структура геологического разреза. Преимущества: достигается максимальная глубина исследования, при этом затраты на получе-

ние такого разреза минимальны. Недостатки: не выделяются детали строения геологического разреза. Для их выделения следует использовать расстояния между электродами 0,5 м. При этом разрезы получаются с максимальным разрешением, однако уменьшается глубина исследования. Измерения с расстоянием между электродами 1 и 2,5 м имеют среднюю разрешающую способность и среднюю глубину исследования. Их удобно использовать при сопоставлении геоэлектрических разрезов с результатами других методов исследования для достижения общего шага измерения или общей глубины исследования. Для изучения разломных зон Приольхонья принято использовать расстояние между электродами 5 м, а для выделения деталей структуры разломов - 0,5 м.

Рис. 3. Участок Улирба-1. Геоэлектрический разрез по профилю № 1 с расстоянием между электродами: а - 0,5 м; б - 1 м; в - 2,5 м; г -5 м; д - геолого-структурный разрез [8]: 1-3 - тектонические изменения горных пород (1 - дробление; 2 - рассланцевание; 3 - катаклаз и милонитизация); 4-6 - горные породы (4 - биотитовые гнейсы, 5 - амфиболовые гнейсы, 6 - мраморы) Программное обеспечение, используемое для получения геоэлектрического разреза

Первичная обработка данных, полученных станцией «Скала-48», выполняется в программе SiBER Tools, которая прилагается к аппаратуре [4]. Программа SiBER Tools разработана для экспорта данных в распространенные форматы, для создания и просмотра шаблонов измерения, а также для соединения файлов при работе методом «нагоняющего профиля». Форматы файлов, используемые программой: *.d1d, *d2d, *d0d (файлы с данными) и *s1d, *s2d (файлы с шаблонами). Данные отображаются в табличном виде и в виде графических диаграмм.

Последующая обработка данных проводится в программе RES2DINV [12], разработчик - GEOTOMO SOFTWARE (Малайзия). Программа применяется для быстрой двумерной (2D) инверсии данных (www.geoelectrical.com).

Двумерная модель, используемая программой инверсии, состоит из ряда прямоугольных блоков, расположение которых слабо связано с распределением точек на псевдоразрезе. Распределение и размер блоков автоматически генерируются программой, так что число блоков обычно не превышает числа точек измерения. Задача программы состоит в определении сопротивлений прямоугольных блоков составляющих, разрез удельных электрических сопротивлений, совпадающий с практическими измерениями рк.

В программе RES2DINV содержится несколько опций: операции с файлами, редакция данных, изменение установок программы, опции инверсии, обработка рельефа и печать геоэлектрических разрезов. Поскольку стандартные операции с файлами (открытие, импорт данных и пр.) общеизвестны, то далее описываются лишь специализированные опции.

Опция числа итераций (number of iterations) позволяет пользователю установить максимальное число итераций для процедуры инверсии. По умолчанию максимальное число итераций равно 5. Для большинства наборов данных этого бывает достаточно. Когда процедура инверсии достигает данного предела, программа запрашивает пользователя о дополнительном числе итераций, если он хочет продолжить процесс инверсии. Обычно используется не более 10 итераций.

Для анализа первичных измерений используется опция удаления некачественных точек из данных (exterminate bad datum points), значения кажущихся удельных электрических сопротивлений выводятся на экран в виде профилей для каждой глубины измерения [12]. Точки, явно отличающиеся очень низким или очень высоким значением сопротивления по сравнению с окружающими точками, удаляются. Такие данные могут возникать при некачественном заземлении или замыкании проводов в условиях высокой влажности.

В программе RES2DINV, как отмечалось выше, инверсия выполняется методом наименьших квадратов (Least-squares inversion). Дополнительно имеется возможность настройки метода наименьших квадратов путем включения одной из опций: расчет матри-

цы Якоби (Jacobian matrix calculation), сглаживание модели сопротивлений (smoothing of model resistivity values), комбинированный метод инверсии (combined inversion method) или блочный метод инверсии (robust inversion).

Напомним, что метод наименьших квадратов (МНК) минимизирует сумму квадратов разности между измеренными и рассчитанными значениями электрического сопротивления (рис. 4,а), получаются приемлемые результаты. Тем не менее, если в разрезе тела имеют контрастные границы, например, между рыхлыми осадками и коренной породой, то МНК приводит к искажению границ. Этот недостаток устраняется опциями программы, вносящими изменения в расчет и построение геоэлектрического разреза.

В программе есть три опции расчета матрицы Якоби. Квазиньютоновский, самый быстрый метод для расчета матрицы Якоби [10, 12], целесообразно использовать в поле, где часто применяются портативные компьютеры с ограниченным объемом памяти (рис. 5,а). Самый точный, хотя и медленный, метод Гаусса - Ньютона состоит в пересчете матрицы Якоби для всех итераций (рис. 5,б). Однако здесь требуется быстрый компьютер для расчета больших массивов данных. Третьей возможностью является пересчет матрицы Якоби методом Гаусса - Ньютона только для первых двух итераций и использование квазиньютоновского метода для последующих итераций (рис. 5, в).

Для получения окончательной модели лучше использовать опцию метода Гаусса - Ньютона. В районах с большими контрастами сопротивлений, где наибольшее р более чем в 10 раз превосходит наименьшее, пересчет матрицы Якоби на всех итерациях дает модель с более резкими границами, чем при использовании квазиньютоновского метода.

Сглаживание модели сопротивлений применяется к алгоритму наименьших квадратов (рис. 4,б). Используя сглаживающую инверсию, можно получить лучшие результаты для данных с высокими помехами. Модель получается с большей ошибкой, но это изменение обеспечит получение модели с более гладкими вариациями сопротивлений.

Комбинированный метод инверсии можно рекомендовать для использования при больших перепадах электрических сопротивлений (рис. 4,в). При съемке над очень проводящим телом токовые линии могут быть искажены деталями структуры так, что структура не очень качественно картируется. В некоторых случаях искажения можно уменьшить путем комбинации методов Марквардта и Оккама. Но комбинированный метод нестабилен, когда речь идет о данных с высокими помехами. Теоретически можно использовать только один метод - метод Марквардта.

Блочный метод инверсии или метод робастной инверсии достаточно устойчив (рис. 4,г) [11]. Обычный метод наименьших квадратов минимизирует квадраты изменений в значениях сопротивлений модели, что дает модель с плавными изменениями значений сопротивлений. Однако, если тела в разрезе имеют

Рис. 4. Пример построения геоэлектрического разреза с разными методами и настройками инверсии: а - метод наименьших квадратов; б - сглаживание модели электрического сопротивления; в - комбинированный метод инверсии; г - блочный метод инверсии; д - геолого-структурный разрез участка Куркут 1-9 [8]: 1-3 - тектонические изменения горных пород

Рис. 5. Результаты применения разных опций расчета матрицы Якоби: а - квазиньютоновский способ; б - способ Гаусса - Ньютона; в - пересчет матрицы Якоби методом Гаусса - Ньютона только для первых двух итераций и использование квазиньютоновского метода для последующих итераций; г - геолого-структурный разрез участка Куркут 1-9 [9]: 1-3 - тектонические изменения горных пород

контрастные границы, как, например, между рыхлыми осадками и коренной породой или массивными однородными телами, обычный МНК приводит к искажению границ.

В методе робастной инверсии с ограничениями значений сопротивлений модели программа минимизирует абсолютные изменения сопротивлений. Это ограничение стремится построить модель с контрастными границами между различными участками с разными значениями сопротивлений, но внутри каждого из них значения сопротивлений почти постоянны. Модель, полученная стандартным методом наименьших квадратов, имеет плавную границу (см. рис. 4,а). По сравнению с этим результатом модель, полученная методом робастной инверсии, имеет более контраст-

ные и резкие границы (см. рис. 4,г).

Имеется пороговый (предельный) коэффициент, который управляет степенью ограничения данных (рис. 6). Коэффициент, равный 0,05, означает, что влияние точек, в которых разница между измеренным и вычисленным значением электрического сопротивления много больше 5, будет сильно ослаблено. Коэффициент отсечки (рис. 6) контролирует степень использования робастной модели. Если используется большое значение, например 1,0, то результат будет такой же, как для обычной инверсии МНК с ограничением гладкости. Если используется очень маленькое значение, например 0,001, то результат будет близким к методу робастной инверсии.

а)

б)

Рис. 6. А - влияние порогового коэффициента и коэффициента отсечки на модель блочной инверсии; б - геолого-структурный разрез участка Куркут 1-9 [9]: 1-3 - тектонические изменения горных пород

При построении геоэлектрических разрезов необходимо использовать пороговый коэффициент, равный 0,0001, и коэффициент отсечки 0,0001. Эти значения позволяют получить на разрезах четко выраженные границы (рис. 6,а).

В RES2DINV мерой различия значений рассчитанного и измеренного рк является среднеквадратическая ошибка (RMS), а в блочном методе инверсии этой мерой является абсолютная ошибка (Abs) [11]. Однако модель с наименьшей возможной ошибкой RMS (Abs) не всегда может оказаться лучшей моделью в геологическом отношении. По геоэлектрическим разрезам, полученным в Приольхонье, ошибка инверсии составила величину до 12, а в среднем около 5, что принято считать приемлемой величиной, так как геоэлектрический разрез достоверно отображает геологический разрез.

RES2DINV позволяет строить геоэлектрический разрез с рельефом [13]. Когда программа считывает файл данных с рельефом, она автоматически выбирает метод конечных элементов и автоматически производится моделирование рельефа при инверсии данных. При добавлении рельефа к геоэлектрическому разрезу изображение обретает истинные углы па-

дения пород [1].

Обсуждение результатов

На рис. 7 представлено сопоставление геолого-структурного разреза [8] с геоэлектрическим разрезом при расстоянии между электродами 0,5 и 5 м на примере одного из изученных участков «Куркут-1» (рис. 7,г). Среднеквадратическая ошибка инверсии геоэлектрического разреза с расстоянием между электродами 0,5 м равна 4,8% (рис. 7,а), а с расстоянием между электродами 5м- 11,2%. Согласно геолого-структурным данным разломная зона № 1 представлена рассланцованными, а зона № 2 - катаклазиро-ванными и милонитизированными породами. На геоэлектрическом разрезе это участки низких электрических сопротивлений (10-300 Ом-м) [5]. В отличие от этого ненарушенные породы имеют высокие значения УЭС (300-3000 Ом-м). Как видно из сопоставления рис. 7,6 и 7,е, геоэлектрический разрез адекватно отражает залегание и ширину разломной зоны. На детальном геоэлектрическом разрезе (рис. 7, а) границы разломной зоны определяются точнее за счет высокого разрешения и меньшего расстоянием между электродами.

Рис. 7. Сопоставление геоэлектрических разрезов с геологическим по профилю № 1 участка Куркут-1 в Приольхонье: а - геоэлектрический разрез, построенный по данным измерений с расстоянием между электродами 0,5 м; б - геолого-структурный разрез согласно [8]: 21-3 - тектонические изменения горных пород (1 - дробление, 2 - рассланцевание, 3 - катаклаз и милонитизация); 4-6 - горные породы (4 - биотитовые гнейсы, 5 - мраморы, 6 - пегматиты); в - геоэлектрический разрез, построенный по данным измерений с расстоянием

между электродами 5 м; г - фото участка Куркут-1

Как видим, в программе RES2DINV имеется несколько различных возможностей для обработки результатов измерений кажущегося удельного электрического сопротивления. Выше описана часть опций, которая применялась для исследования разломных зон (полное описание всех возможностей и опций можно прочесть в работе [12]).

По результатам проведенного исследования можно резюмировать следующее:

- для выделения и исследования разломных зон Приольхонья необходимо использовать робастную инверсию данных (robust data and model inversion) с пороговым коэффициентом, равным 0,0001, и коэффициентом отсечки 0,0001. Измерения следует проводить установкой Шлюмберже с расстоянием между электродами 5 или 0,5 м;

- при построении геоэлектрических разрезов достаточно использовать пять итераций для процедуры инверсии. Перед инверсией необходимо удалять некачественные точки из данных. В матрице Якоби сле-

дует применять способ Гаусса - Ньютона, поскольку он дает модель с более резкими границами.

Применение адаптированной методики для дизъюнктивных объектов Приольхонья показало, что в большинстве случаев с разломами ассоциируются широкие зоны пониженного электрического сопротивления, которые имеют неоднородное строение, обусловленное разной степенью нарушенности пород в окрестностях главного сместителя.

Таким образом, в результате исследований отработана методика измерений методом ЭТ и построения геоэлектрических разрезов. Особенностью проявления разломов на геоэлектрических разрезах электротомографии являются пониженные значения сопротивления, возникающие вследствие нарушенности, трещиноватости и влагонасыщенности пород.

Работа выполнена в рамках проекта РФФИ № 12-05-00322, а также программы фундаментальных исследований СО РАН ОНЗ-7.6.

Статья поступила 30.01.14 г.

Библиографический список

1. Бобачев А.А. Расчет прямой двумерной задачи с рельефом методом интегральных уравнений для контроля результатов инверсии // Георазрез (электронное научное издание). 2012. Вып. 4 (12) [Электронный ресурс]. URL: www.georazrez.ru

2. Вяземский А.А. Удельное электрическое сопротивление горных пород и факторы, на него влияющие // Георазрез (электронное научное издание). 2012. Вып. 1 (09) [Электронный ресурс]. URL: www.georazrez.ru

3. Кожевников Н.О. Региональная структура Приольхонья по данным геоэлектрических исследований // Геология и геофизика. 2004. Т. 45. № 2. С. 253-265.

4. Многоэлектродная электроразведочная станция «Скала-48» для работы методом сопротивлений и вызванной поляризации: руководство пользователя.

5. Неотектоническое строение межгорных впадин горного Алтая по электромагнитным и геологическим данным / Н.Н. Неведрова [и др.] // Геодинамика и тектонофизика. 2013. № 4. С.. 301-312.

6. Семинский К.Ж. Внутренняя структура континентальных разломных зон. Тектонофизический аспект. Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2003. 244 с.

7. Структура разломных зон Приольхонья (Байкальский рифт) по данным полевой тектонофизики и геофизики / К.Ж. Семинский [и др.] // Известия Сибирского отделения секции наук о Земле РАЕН. Геология, поиски и разведка рудных месторождений. 2008. Вып. 7 (33). С. 111-124 с.

8. Черемных А.В. Внутренняя структура разломных зон Приольхонья и эволюция напряженного состояния верхней коры Байкальского рифта // Геодинамика и тектонофизика (электронный журнал). 2010. Т. 1. № 3. С. 273-284. [Электронный

ресурс]. URL: http://www.crust.irk.ru/gt

9. Электротомография: аппаратура, методика и опыт применения / Е.В. Балков [и др.] // База знаний. 2010 [Электронный ресурс]. URL: www.nemfis.ru

10. A comparison of the Gauss-Newton and quasi-Newton methods in resistivity imaging inversion. M.H. Loke [and other] // Journal of Applied Geophysics. 2002. V. 49. Р. 149-162.

11. Loke M.H., Acworth I, Dahlin T. A comparison of smooth and blocky inversion methods in 2D electrical imaging surveys. Exploration Geophysics. 2003. V. 34. Р. 182-187.

12. Loke M.H. RES2DINV, Rapid 2-D Resistivity & IP inversion using the least-squares method // Geoelectrical Imaging 2D & 3D GEOTOMO SOFTWARE. Malaysia. January 2009.

13. Loke M.H. Topographic modelling in electrical imaging inversion // A slightly updated version of an abstract submitted for the EAGE 62nd Conference and Technical Exhibition - Glasgow, Scotland, 29 May - 2 June 2000.

14. Loke M.H. Tutorial: 2-D and 3-D electrical imaging surveys. 2009. 144 p.

15. Moisidi M. Geological and Electrical Resistivity Tomography surveys applied to model the tectonic environment of the Kas-telli-Kissamou basin, northwestern Crete, Greece // Water and Geoscience. Р. 184-189.

16. Caputo R. and other. The use of electrical resistivity tomographies in active tectonics: examples from the Tyrnavos Basin, Greece // Journal of Geodynamics 36. 2003. Р. 19-35.

17. Characterization of Quaternary faults by electric resistivity tomography in the Andean Precordillera of Western Argentina S.Y. Fazzito [and other] // Journal of South American Earth Sciences. 2009. V. 28. Р. 217-228.

УДК 528.88

ОЦЕНКА ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕРРИТОРИИ ГОРОДА ХАНОЯ ПО ИЗОБРАЖЕНИЮ СПУТНИКА LANDSAT-7 ETM+ И ЕЕ КАРТОГРАФИРОВАНИЕ

1 Л 4

© Л.А. Пластинин Хоанг Зыонг Хуан2, Чинь Ле Хунг3

1,2Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83

3Вьетнамский государственный технический университет им. Ле Куй Дона, 112000, Вьетнам, Ханой, ул. Хоанг Куок Вьет, 100.

Рассматривается актуальная проблема определения поверхностной температуры городской территории по данным теплового инфракрасного изображения LandSat-7 для обнаружения аномальных участков перегрева, который позволяет оценивать негативное воздействие этого эффекта для принятия необходимых управленческих решений.

Ил. 6. Табл. 4. Библиогр. 11 назв.

Ключевые слова: инфракрасная съемка; многозональная космическая съемка; оценка температуры городской территории.

HA NOI CITY TEMPERATURE ESTIMATION AND ITS MAPPING BY LANDSAT-7 ETM+ SATELLITE IMAGES L. Plastinin, Hoang Duong Huan, Trinh Le Hung

1Пластинин Леонид Александрович, доктор технических наук, профессор кафедры маркшейдерского дела и геодезии, тел.: 89148811808, e-mail: irkplast@mail.ru

Plastinin Leonid, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Mine Surveying and Geodesy, tel.: 89148811808, e-mail: irkplast@mail.ru

2Хоанг Зыонг Хуан, аспирант, тел.: 89247005773, e-mail: duonghuan209@gmail.com Hoang Duong Huan, Postgraduate, tel.: 89247005773, e-mail: duonghuan209@gmail.com

3Чинь Ле Хунг, кандидат технических наук, преподаватель кафедры геодезии и картографии, тел.: 0986652185, e-mail: trinhlehung125@gmail.com

Trinh Le Hung, Candidate of technical sciences, Lecturer of the Department of Geodesy and Cartography, tel.: 0986652185, e-mail: trinhlehung125@gmail.com