СПОСОБ ИЗГОТОВЛЕНИЯ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНОЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ С УПРАВЛЯЕМОЙ ДИАГРАММОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ
MANUFACTURING METHOD OF ULTRA-WIDEBAND ANTENNA SYSTEM WITH CONTROLLED DIRECTIVITY PATTERN

Предлагаемое изобретение относится к электротехнике, а именно к радиотехнике, и может быть использовано при изготовлении антенных систем с повышенной полосой пропускания посредством использования поперечных и продольных излучателей.
Такие излучатели реализуют рупорные, линзовые, зеркальные, дискретные антенны, антенны поверхностных волн, периодические спиральные  и логарифмические структуры, а также антенны в виде открытых продольных излучателей (см. Кюн Р. Микроволновые антенны, М., Судостроение 1967 г. [1]; Рамзей В. Частотно-независимые антенны, М., Мир, 1968 г., с. 3-23, 51-80 [2]; Сборник Сверхширокополосные антенны, М., Мир, 1964 г. [3]; С.Щелкунов, Г.Фрис Антенны, М., Сов. Радио, 1955 г., c.420-550 [4]; Х. Мейнике, Ф. Гундлих Радиотехнический справочник. М.- Л.: Госэнергоиздат, 1960 г. [5]).
Эти известные антенные системы являются эффективными устройствами, позволяющими получать требуемые технические параметры в ограниченной полосе частот. Однако, при попытке создания антенных систем с полосой пропускания от нескольких октав - до декады возникают значительные технические трудности с обеспечением высоких требований к электрическим параметрам (ширина диаграммы направленности (ДН), низкий уровень боковых лепестков (УБЛ), коэффициент усиления (КУ), коэффициент отражения (КО)). Необходимо также обеспечить линейность фазочастотной характеристики (ФЧХ) в указанной полосе частот.
Антенна находит применение лишь в тех случаях, когда ее электрические свойства в требуемом диапазоне частот постоянны или изменяются в допустимых пределах. Требуемая полоса пропускания определяется используемым методом передачи (обработки) сигнала (информации). Обычно антенные системы (АС) изготавливают таким образом, чтобы как характеристики излучения, так и согласование с линией питания удовлетворяли этим условиям. Более высокие требования к АС предъявляются в тех случаях, когда необходимо обеспечить выбор нескольких несущих частот (информационных каналов) и обеспечить одновременную (параллельную) передачу больших информационных потоков. В таких случаях необходимая полоса пропускания информационного канала определяется не только используемым способом передачи сигналов, а также и оперативными требованиями. При этом иногда требуется получить отношение граничных частот (нижняя - верхняя) диапазона до 1:30. В пределах такого диапазона электрические свойства АС должны оставаться практически постоянными, особенно резко возрастают требования по обеспечению линейности ФЧХ.
Вид излучения и его реакция на узел возбуждения (согласование с линией питания) зависят от геометрической формы конструкции и от отношения ее линейных размеров к длине волны.
Если размеры антенны изменяются пропорционально длине волны, то ее электрические свойства не меняются.
Если же абсолютные размеры антенны несравнимы с длиной волны, то очевидно, что ее свойства не будут зависеть от частоты. Такая антенна идентична ее произвольно увеличенной или уменьшенной модели.
В 50-е годы была разработана теория частотно-независимых антенн. У такой антенны структура имеет электрические характеристики, которые теоретически не зависят от частоты, например, «EQUIANQULAR antennas» (равноугольная антенна). Конструкция такой структуры определяется только заданием углов, но включает в себя такие понятия, как
- бесконечно большой размер апертуры,
- бесконечно малые расстояния между точками узла возбуждения.
Типичными примерами таких конструкций являются многочисленные спиральные, самодополнительные, логарифмические и логопериодические антенны, а также биконические рупоры с различными видами пространственных и поверхностных структур [2],[3]. Однако их конструкции не могут быть реализованы в виде идеальных частотно-независимых антенн, поскольку не могут иметь места ни бесконечные размеры антенны, ни бесконечно малые размеры узла возбуждения.
Используемый частотный диапазон у реальных антенн ограничивается:
<mi>λ</mi>
- на длинных волнах - конечными размерами всей антенны; появляется так называемый «концевой эффект», т.е. заметное обратное влияние искажения поля, обусловленного приближением к граничной частоте, на излучение и согласование (примерным практическим  приделом считается длина волны, при которой максимальный размер антенны составляет 0.5
);
- на коротких волнах - конечными размерами узла возбуждения, т.е. с уменьшением длины волны возникают типы волн (моды) более высокого порядка, оказывающие влияние как на излучение, так и на согласование.
Значит, в случае реальных антенн с повышенной полосой пропускания добавляются другие дополнительные факторы, которые при известных обстоятельствах могут иметь большее значение, чем основные теоретические принципы, положенные в основу теории частотно-независимых антенн.
«Концевой эффект» вызывает искажение поля. В случае, когда излучение вдоль антенны становится незначительно, ее можно сконструировать таким образом, чтобы имело место возможно большее излучение. Для этого нужно искусственно создать разрывы непрерывности (скачки) вдоль апертуры (раскрыва) или включить в тракт неоднородности.
Основным недостатком способа изготовления частотно-независимых антенных систем на базе спиральных, самодополнительных, логарифмических и логопериодических структур является отсутствие линейности ФЧХ, что не позволяет их использовать в радиолокационных системах сбора информации и системах передачи и обработки больших информационных потоков. Кроме того, патентный поиск, выполненный заявителем, показал, что способы управления диаграммой направленности (ДН) в частотно-независимых антеннах не известны.
Известен способ изготовления антенных систем с повышенной полосой пропускания, структура которых представляет собой геометрическую прогрессию элементов, где каждый последующий/предыдущий элемент подобен предыдущему/последующему, отличаясь только коэффициентом частотного расширения «f». Такие элементы обычно включаются последовательно, друг за другом, образуя антенную решетку с последовательным возбуждением и продольным излучением (решетка осевого излучения). Фазовый центр такой антенны в процессе излучения сигнала (при изменении частоты) перемещается вдоль структуры, чем и объясняется нарушение линейности ФЧХ [2], [3]. При этом их недостатком является громоздкость и нелинейность ФЧХ.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является разработка способа изготовления антенных систем с динамическим амплитудно-фазовым распределением (АФР) на раскрыве, повышенной полосой пропускания, линейной ФЧХ и управляемой диаграммой направленности при отношении граничных частот диапазона более 1:30.
В отличие от рассмотренного способа в предлагаемом техническом решении излучающий раскрыв формируется путем параллельно-последовательного наращивания размера излучающего элемента, при этом каждый последующий элемент содержит в себе два предыдущих, включенных параллельно. Причем переход от предыдущего элемента к последующему сопровождается неоднородностью в виде скачка размера апертуры сформированного таким образом элемента. Процесс формирования АФР на раскрыве каждого последующего элемента полностью повторяется (совершенно одинаков) разница только в линейных размерах апертуры (пределах интегрирования) и месте включения управляющего элемента. В таком случае время можно рассматривать не только как аргумент функции формирования АФР, но и как хронологический параметр процесса излучения. Такой способ изготовления излучающих элементов позволяет упорядочить процесс взаимодействия полей различных структур и превратить его из случайного в счетный и управлять ДН такого элемента.
m=1,2,….n
Это достигается тем, что раскрыв антенной системы формируют посредством субрупора «m» порядка, обеспечивающего требуемую полосу пропускания, где , при этом управляющий элемент типа фазовращателя или регулируемой линии задержки установлен в одно из плеч возбуждающей системы.
В отличие от рассмотренного способа сформированная таким образом структура в электрической плоскости (плоскости - Е) ведет себя подобно синфазной АР с параллельно включенными элементами, а в ортогональной плоскости (плоскости - Н) как АР с последовательно включенными элементами, при этом управление лучом может быть реализовано только в электрической  плоскости (плоскости - Е).
Представленные чертежи поясняют суть предлагаемого способа изготовления сверхширокополосной антенной системы с управляемой диаграммой направленности.
На фиг. 1 изображена двухуровневая широкополосная антенна, субрупор порядка (уровня) «m=1».
- а
- б
На фиг. 2 поясняется принцип суперпозиции распространяющихся мод для случаев синфазного, (равноамплитудного  и неравноамплитудного ) возбуждения апертуры двухуровневой антенны (субрупор порядка «m=1»).
На фиг. 3 изображена многоуровневая широкополосная антенна, субрупор порядка «m=3».
На фиг. 4 поясняется иерархия построения многоуровневого излучающего раскрыва (субрупора порядка «m=3»), образованного из субрупоров порядка «m=0,1,2».
10
20
На фиг. 5 представлено поведение ДН субрупора порядка «m=1» (двухуровневая антенна) при изменении отношения амплитуд мод Н, Н.
На фигурах 1, 2, 3, 4, 5 обозначены:
1 - образующие плоских рупоров, выполненные на токонесущей стороне платы в виде микрополосковых проводников;
2 - образующие плоских рупоров, выполненные на экранной стороне платы в виде «среза» экрана (удаления металлизации);
3 - управляющий элемент типа фазовращатель, регулируемая линия задержки,
4 - поверхности экранной стороны платы, на которых удалена металлизация, обозначены в кружках;
5 - плоский рупор нулевого (низшего) уровня, субрупор порядка  «m=0»;
6 - плоский рупор первого уровня, субрупор порядка «m=1»;
7 - плоский рупор второго уровня, субрупор порядка «m=2»;
8 - плоский рупор третьего уровня субрупор порядка «m=3»;
9 - система возбуждения апертуры широкополосной антенны, выполненная в виде набора параллельно-последовательно включенных микрополосковых проводников, имеющих многоуровневую иерархию построения и симметричных относительно входа (точки О2');
М - точка пространственного наложения (пересечения) образующих 1, 2 рупоров нулевого уровня, в которой реализован узел возбуждения;
α - угол между образующими 1 и 2, который характеризует угол раскрыва рупора нулевого уровня;
О, О1, О2 - точки, через которые проходят оси симметрии, перпендикулярные раскрыву, они же точки соединения (электрического контакта) образующих 1, 2 рупоров нулевого, первого, второго и т. д. уровней соответственно (субрупоров порядка «m=0,1,2,…n);
m
а - размер раскрыва (апертуры) субрупора уровня -  m=0,1,…n;
m
L - размер пространственного скачка субрупора уровня - m=0, 1, 2,..n;
g - коэффициент частотного расширения структуры.
Система 9 возбуждения апертуры широкополосной антенны (субрупора уровня «m») - сплошные линии - микрополосковые проводники, выполненные на токонесущей стороне платы, которые реализуют систему возбуждения.
Затушеванная часть экранной стороны платы соответствует наличию металлизации, пунктиром обозначены контуры поверхности экранной стороны платы, на которой удалена металлизация.
5
Z=120Ln(ctg
/2),
а
0.5
= а
(2+g)
6
а
=а
(2+g)
,
7
а
=а
(2+g)
<mi>α</mi>
<mo>≥</mo>
<mi>λ</mi>
0
0
1
0
2
0
0
1
2
Решетчатая структура (субрупор) представляет из себя набор плоских ТЕМ рупоров (изготовленных по полосковой технологии) нулевого уровня «m=0» . Импеданс исходного рупора определяется выражением  а линейный размер раскрыва равен или больше половины наименьшей длины волны требуемого частотного диапазона. Пара соседних рупоров должна быть симметрична относительно осевой линии, проведенной через точку О пересечения соседних (смежных внутренних) образующих 1, 2 и перпендикулярной раскрыву. У каждой пары рупоров нулевого уровня продолжены внешние (наружные) образующие 1, 2 (до их взаимного пересечения точка О1) на определенную длину, а их входы объединены посредством сумматора, это позволяет создать рупорные излучатели первого уровня (субрупор порядка «m=1»)  с размером апертуры  в которых реализованы условия для возбуждения распространяющихся мод как высших, так и низших, более низкого частотного диапазона. Затем у каждой соседней пары рупорных излучателей первого уровня (субрупоры порядка «m=1») продолжены внешние образующие 1, 2 (до их взаимного пересечения точка О2) на некоторую длину, а их входы объединены посредством сумматора, что позволяет создать излучатели второго уровня (субрупоры порядка «m=2»)  c размером апертуры , в которых реализованы условия для возбуждения распространяющихся мод как высших, так и низших, еще более низкого частотного диапазона.
а
=a
(2+g)
m
0
m
Описанный процесс с субрупором порядка «m=1,2,…n» продолжается до тех пор, пока не будет сформирован нужный раскрыв (апертура) , обеспечивающий требуемую полосу пропускания.
С теоретической точки зрения, нет никаких ограничений на создание широкополосной антенны (апертура которой реализована в виде субрупора порядка «m=0,1,….n») с любой требуемой полосой пропускания.
«g»
Продолжение образующих 1, 2 для субрупоров всех уровней не обязательно должно выполняться на диэлектрической подложке, они могут быть исполнены в виде проводящих стержней или проволок, для которых диэлектрической основой является окружающая среда (свободное пространство). Также они не обязательно должны быть прямыми, а могут быть ломаными или экспонентами - это определяется выбранным коэффициентом частотного расширения структуры  и особенностями конкретного исполнения.
В таком случае: общее количество элементов субрупора, формирующих протяженную структуру с требуемым размером раскрыва (апертуры) широкополосной антенны с динамическим амплитудно-фазовым распределением, определяется выражением
N
= 2
-1,
m
m+1
m
где  =0,1,2,…n.
«m»
Необходимо подчеркнуть, что исходный рупор обладает линейной ФЧХ [4]. Операции, посредством которых формируются субрупоры любого уровня, также являются строго линейными, значит, и ФЧХ субрупора порядка  будет линейной.
m
,
Из рассмотренной процедуры формирования решетчатой структуры на базе субрупоров порядка следуетчто субрупоры любого уровня (порядка), кроме нулевого, построены по одинаковой схеме, механизм формирования структуры поля на апертуре субрупора любого уровня совершенно одинаков, а отличаются они только граничными условиями. Причем суть отличия граничных условий заключается в том, что изменяются только пределы, характеризующие размер апертуры (раскрыв). А это значит, что предложенный способ конструирования сверхширокополосных антенн строго подчиняется теории многоуровневых иерархических систем. (М. Месарович и др. Теория иерархических многоуровневых систем, М., Мир, 1973 г. [6]) c вложенными процессами, что особенно наглядно иллюстрирует фиг. 4. Из фиг. 1, 4 следует, что субрупор любого уровня в первом приближении можно рассматривать как сверхширокополосную антенну в виде свернутого рупора, который характеризуется не только повышенной полосой пропускания, но и коэффициентом пространственного укорочения (сжатия):
<mrow><mi>K</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mi>h</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>f</mi><mi>h</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
,
<mrow><msub><mi>L</mi><mi>h</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>f</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo>−</mo></mrow>
а
3
h
fh
n
n
где
- протяженность рупора с размером апертуры , а
протяженность свернутого рупора, представляющего собой систему излучения субрупора третьего порядка с таким же размером апертуры. Пространственно протяженный рупор L является (громоздким), узкополосным и имеет только одну точку входа (возбуждения) О2', свернутый рупор характеризуется пространственной протяженностью L, количеством точек управления  = 2 для фиг.1 и  = 8 для фиг. 3, 4.
h
Амплитудно-фазовое распределение (АФР) на апертуре рупора L является однородным неуправляемым, а АФР на апертуре субрупора порядка «m=1» фиг. 1 является динамическим, легко управляемым по любой из точек входа. Как следует из фиг. 2, при равноамплитудном возбуждении результирующее распределение на раскрыве является симметричным относительно центра, а при неравноамплитудном несимметричным (смещенным), причем величина этого смещения зависит от соотношения амплитуд четных и нечетных распространяющихся мод. Пространственные моды характеризуются различной углочастотной зависимостью, поэтому соотношение их амплитуд определяет направление положения максимума диаграммы направленности антенны.
Для простейшего случая возбуждения апертуры четной и нечетной распространяющимися модами распределение электрического поля на раскрыве можно представить в виде
<mrow><msub><mi>E</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">[</mo><mi>cos</mi><mfrac><mi>π</mi><mi>a</mi></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>β</mi><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow></msup><mi>sin</mi><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac><mi>x</mi><mo stretchy="false">]</mo></mrow>
;
<mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow></msup></mrow>
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>20</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub></mrow>
;\tab
;\tab
,
<mrow><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>ψ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>;</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>ψ</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo></mrow>
<mrow><mi>H</mi><mn>20</mn></mrow>
<mrow><mi>β</mi><mo>,</mo><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>−</mo></mrow>
где
амплитуда и фаза моды
амплитуда и фаза моды
;
отношение амплитуд и разность фаз высшей и низшей мод.
Нормированная ДН субрупора порядка «m=1» (двухуровневой антенны) описывается выражением
<mrow><mrow /></mrow>
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>β</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>с</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mi>u</mi></mrow><mi>π</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>_</mo><mfrac><mi>β</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><msub><mi>φ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>U</mi><mi>π</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>β</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>∗</mo><mi>С</mi><mi>O</mi><mi>S</mi><msub><mi>φ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>∗</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi><mi>I</mi><mi>N</mi><mi>U</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>u</mi><mi>π</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
(u)
F=
,
<mrow><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mi>β</mi></mrow>
10
20,
где
- разность фаз, отношение амплитуд мод H, H
<mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>α</mi><mo>/</mo><mi>λ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>sin</mtext><mi>θ</mi></mrow></mrow>
U=
- обобщенная угловая координата.
<mrow><mi>а</mi><mo>/</mo><mi>λ</mi><mo>=</mo><mn>1.2</mn></mrow>
<mrow><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mi>π</mi></mrow>
<mi>β</mi>
<mi>Θ</mi>
°=0, 7, 15, 36, градусов
На фиг. 5 представлены нормированные ДН многомодового (двухуровневого) элемента для случая
,
,
=0, 0.5, 1, 2, рассчитанные согласно (2). Максимумы ДН одиночного элемента имеют направления U=0, 0.5, 1, 2, что соответствует угловой координате , а это значит, что посредством перераспределения мощности между распространяющимися модами (изменение отношения амплитуд мод) можно очень эффективно управлять положением максимума ДН в пространстве.
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
<mrow><mn>2</mn><msub><mi>Θ</mi><mrow><mn>0.5</mn><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo></mrow>
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mn>0.5,..2</mn></mrow>
<mi>Θ</mi>
При
ширина ДН
(57- 60°). При
максимум ДН элемента смещается на угол порядка
=19°,45°, то есть более чем на половину ширины диаграммы; при этом форма ДН одиночного элемента практически не изменяется, а уровень боковых лепестков не превышает стандартных значений -13, -15дб.
Диаграмма направленности.
Напряженность поля, создаваемая прямоугольным раскрывом со сторонами “а” и “b”, описывается выражением
<mrow><mi>Ф</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϑ</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>Ф</mi><mn>0</mn></msub></mrow>
<mrow><msup><mi>S</mi><mn>2</mn></msup><mo>;</mo></mrow>
(1)
<mrow><msub><mi>Ф</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi>ϑ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>960</mn><mi>π</mi><msup><mi>λ</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mi>F</mi><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∬</mo><mrow><mi>E</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><mi>β</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mi>sin</mi><mi>θ</mi><mi>cos</mi><mi>φ</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mi>sin</mi><mi>θ</mi><mi>sin</mi><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><mi>d</mi><mi>x</mi><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
S=
(2)
<mrow><mi>E</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>cos</mi><mfrac><mi>π</mi><mi>a</mi></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow></msup><mi>sin</mi><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>;</mo></mrow>
(3)
<mrow><mi>E</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>cos</mi><mfrac><mi>π</mi><mi>a</mi></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow></msup><mi>sin</mi><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub></mrow></msup><mi>sin</mi><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>π</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>.</mo></mrow>
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>3</mn><mo>'</mo></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>m</mi><msub><mi>H</mi><mrow><mn>20</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mi>A</mi><mi>m</mi><msub><mi>H</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>m</mi><msub><mi>H</mi><mrow><mn>40</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mi>A</mi><mi>m</mi><msub><mi>H</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>ф</mi><mi>а</mi><mi>з</mi><mi>а</mi><msub><mi>H</mi><mrow><mn>20</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mi>ф</mi><mi>а</mi><mi>з</mi><mi>а</mi><msub><mi>H</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>;</mo><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>ф</mi><mi>а</mi><mi>з</mi><mi>а</mi><msub><mi>H</mi><mrow><mn>40</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mi>ф</mi><mi>а</mi><mi>з</mi><mi>а</mi><msub><mi>H</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>;</mo></mrow>
<mrow />
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mi>λ</mi></mfrac><mo>−</mo><mi>в</mi><mi>о</mi><mi>л</mi><mi>н</mi><mi>о</mi><mi>в</mi><mi>о</mi><mi>е</mi><mtext> </mtext><mi>ч</mi><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>л</mi><mi>о</mi><mo>;</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>Ф</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>я</mi><mi>ж</mi><mi>е</mi><mi>н</mi><mi>н</mi><mi>о</mi><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>ь</mi><mtext> </mtext><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi><mi>я</mi><mo>,</mo><mi>с</mi><mi>о</mi><mi>з</mi><mi>д</mi><mi>а</mi><mi>в</mi><mi>а</mi><mi>е</mi><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>я</mi><mtext> </mtext><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>ч</mi><mi>н</mi><mi>и</mi><mi>к</mi><mi>о</mi><mi>м</mi><mtext> </mtext><mi>с</mi><mtext> </mtext><mi>е</mi><mi>д</mi><mi>и</mi><mi>н</mi><mi>и</mi><mi>ч</mi><mi>н</mi><mi>ы</mi><mi>м</mi><mtext> </mtext><mi>м</mi><mi>о</mi><mi>м</mi><mi>е</mi><mi>н</mi><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>м</mi><mo>;</mo></mrow>
S - диаграмма направленности раскрыва с размерами “a”, “b” по полю,
<mrow><mi>T</mi><msub><mi>E</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mtext> </mtext><mi>и</mi><mtext> </mtext><mi>T</mi><msub><mi>E</mi><mrow><mn>20</mn></mrow></msub><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mn>20</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo><mtext> </mtext><mi>и</mi><mtext> </mtext><mi>T</mi><msub><mi>E</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>T</mi><msub><mi>E</mi><mrow><mn>20</mn></mrow></msub><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mn>20</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>T</mi><msub><mi>E</mi><mrow><mn>40</mn></mrow></msub><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mn>40</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>3</mn><mo>'</mo></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>.</mo></mrow>
E(x,y) - распределение электрического поля при возбуждении апертуры типами колебаний
С учетом (2), (3) диаграмма направленности по полю описывается выражениями
<mrow><mi>S</mi><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>b</mi></mrow><mi>π</mi></mfrac><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>v</mi></mrow><mi>v</mi></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mfrac><mi>m</mi><mn>2</mn></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mi>sin</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mi>j</mi><mi>cos</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
(4)
<mrow><mi>S</mi><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>b</mi></mrow><mi>π</mi></mfrac><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>v</mi></mrow><mi>v</mi></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mfrac><mi>m</mi><mn>2</mn></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mi>sin</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mi>j</mi><mi>cos</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>n</mi><mn>4</mn></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mi>sin</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mi>j</mi><mi>cos</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
(4')
<mrow><mi>u</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><mi>a</mi></mrow><mi>λ</mi></mfrac><mi>sin</mi><mi>ϑ</mi><mi>cos</mi><mi>φ</mi><mo>;</mo><mtext> </mtext><mi>v</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><mi>b</mi></mrow><mi>λ</mi></mfrac><mi>sin</mi><mi>ϑ</mi><mi>sin</mi><mi>φ</mi><mo>−</mo><mi>о</mi><mi>б</mi><mi>о</mi><mi>б</mi><mi>щ</mi><mi>е</mi><mi>н</mi><mi>н</mi><mi>ы</mi><mi>е</mi><mtext> </mtext><mi>у</mi><mi>г</mi><mi>л</mi><mi>о</mi><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>е</mi><mtext> </mtext><mi>к</mi><mi>о</mi><mi>о</mi><mi>р</mi><mi>д</mi><mi>и</mi><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>ы</mi><mtext> </mtext><mi>в</mi><mtext> </mtext><mi>п</mi><mi>л</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mi>X</mi><mo>,</mo><mi>Y</mi><mo>.</mo></mrow>
Коэффициент направленного действия (КНД) прямоугольного раскрыва определяется как
<mrow><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϑ</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Ф</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϑ</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>Ф</mi><mrow><mi>а</mi><mi>v</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
(5)
<mrow><msub><mi>Ф</mi><mrow><mi>a</mi><mi>v</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>P</mi><mrow><mn>4</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mo>.</mo></mrow>
(6)
<mrow><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>120</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∬</mo><mrow><mn>0.5</mn><mi>Re</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>E</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><msup><mi>E</mi><mo>∗</mo></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mrow></mstyle><mi>d</mi><mi>x</mi><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow>
(7)
c учетом (7), (3), (3'):
<mrow><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>E</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>a</mi><mi>b</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn>480</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>E</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>a</mi><mi>b</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn>480</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
(8,8')
- полная излучаемая мощность.
Нормированное значения КНД и фазовая диаграмма прямоугольного раскрыва с размерами “a”, “в” и распределением поля (3), (3') описываются выражениями
<mrow><mi>D</mi><mi>a</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϑ</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>sin</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>v</mi></mrow><mrow><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mfrac><mi>m</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mfrac><mi>m</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>;</mo></mrow>
(9)
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>a</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϑ</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>sin</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>v</mi></mrow><mrow><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mfrac><mi>m</mi><mn>2</mn></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mi>sin</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mfrac><mi>n</mi><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mfrac><mi>sin</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo></mrow>
<mrow><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mfrac><mi>m</mi><mn>2</mn></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mi>cos</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mfrac><mi>n</mi><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mfrac><mi>cos</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>;</mo></mrow>
(9')
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>ф</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϑ</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mfrac><mi>m</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mi>m</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>
(10)
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>ф</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϑ</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mfrac><mi>m</mi><mn>2</mn></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mi>cos</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mfrac><mi>n</mi><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mfrac><mi>cos</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mi>m</mi><mn>2</mn></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mi>sin</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mfrac><mi>n</mi><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mfrac><mi>sin</mi><msub><mi>ψ</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>u</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>
(10')
Предлагаемое техническое решение - это новый способ изготовления микрополосковых (полосковых) антенн, выполняемый с применением современной технологии печатных плат, отличающийся компактностью и высокой технологичностью. АС, изготовленные по предлагаемому способу, будут особенно эффективными в областях применения, где для излучения используются сверхкороткие импульсы, длительностью порядка пико- и наносекунды - это цифровые системы связи и передачи данных, подповерхностная локация, радиолокационное сверхразрешение, системы имитации электромагнитного импульса ядерного взрыва, линии беспроводной передачи электрической энергии, а также радиолокационные системы сбора информации, обработки больших информационных потоков и конструирования ФАР с размерами элементов больше длины волны и широкоугольным сканированием.