Экономико-математическое моделирование эффективности инвестиций в сооружение собственной энергоустановки на промышленном предприятии

уникальность и дискретность. Оценка эффективности человеческого потенциала и профессиональной деятельности персонала необходима и важна как фактор прибыльности любой системы, обеспечивающий ее стабильность и поступательное развитие.

Для каждого направления в науке, каждой системы и каждой организации создается адаптированный и уникальный набор отчетных форм, с учетом выбранных приоритетов, ме-

тодов анализа и оценки (уникальность). Этап сбора полезной информации, сведенной в отчеты, в том числе и электронные, отделен временным отрезком от этапа оценки, выводов и полученных аргументов (дискретность). Итак, в современных условиях применения новых технологий учета прозрачность отчетности, как итогов научной и практической деятельности может служить доказательственной базой для управления и устойчивого развития любой науки.

Литература

1. Богданов А.А. Тектология: Всеобщая организационная наука. — М.:Финансы.2003.

2. Доклад ЮНЕСКО «К обществам знания» ISBN 92-3-404000-7, UNESCO 2005.

3. Кривошапов С.В. Литвин Е.А. Оценка и способы борьбы с мошенничеством с банковскими картами в России // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. — 2015. — № 4. — С.116-120.

4. Маклюэн М., Фиоре К. Война и мир в глобальной деревне — М.:АСТ: Астрель, 2012.

5. Санникова И.Н. Возможно ли преодолеть кризис теории бухгалтерского учета? // Бухгалтерский учет в бюджетных и некоммерческих организациях. — 2008.

6. Хендриксен Э.С., Ван Бреда М.Ф. Теория бухгалтерского учета: Пер. с англ. / Под ред. Я.В. Соколова. — М.: Финансы и статистика, 2000.

7. Rolfe J. How thieves are skimming and scamming you to reap a small fortune // The Daily Telegraph. 2015. — № 3. — P. 20-22.

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В СООРУЖЕНИЕ СОБСТВЕННОЙ ЭНЕРГОУСТАНОВКИ НА ПРОМЫШЛЕННОМ ПРЕДПРИЯТИИ

О.В. Климовец,

аспирант кафедры математических методов в экономике Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова

ola1391@mail.ru

В статье представлена модель оценки экономической эффективности собственной генерации энергии на промышленном предприятии, определены условия, при которых собственная генерация является выгодной. Показано, что максимальная эффективность собственной генерации достигается при оптимальной мощности энергоустановки, выбор которой основан на решении оптимизационной задачи с целевой функцией максимума экономии от внедрения и использования собственного источника энергии. При этом с увеличением цены на газ относительно цены на электроэнергию экономический эффект от применения собственной энергоустановки уменьшается.

Ключевые слова: собственная генерация, экономико-математическое моделирование, оптимальная мощность энергоустановки, экономическая эффективность.

УДК 330.322 ББК (У)65.05

Стремление собственников промышленных производств к увеличению прибыли и повышению конкурентоспособности выпускаемой продукции заставляет искать пути снижения ее себестоимости. На основе анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия выявляются основные статьи затрат на производство продукции и производится оценка потенциала их снижения.

Например, для энергоемких производств значительным потенциалом оптимизации обладают затраты на энергоснабжение. В условиях роста тарифов на электроэнергию проблема снижения энергетических затрат особенно актуальна.

Одним из решений указанной задачи является установка на промышленном предприятии собственных источников энергии.

К основным типам собственных энергоустановок, используемых для энергоснабжения промышленных предприятий, относят дизель-генераторные, парогазовые, газотурбинные установки и др. В случае высокой потребности предприятия в тепловой энергии целесообразным является создание собственных ТЭЦ, в которых предусмотрена возможность использования тепла уходящих газов газовых турбин в котлах-утилизаторах для выработки тепловой энергии.

Собственная генерация обеспечивает более надежное энергоснабжение предприятия по сравнению с потреблением электроэнергии из единой энергосистемы, сетевая инфраструктура которой характеризуется высокой степенью износа

и является причиной возникновения перебоев в энергоснабжении. Однако ключевым фактором в вопросе перехода на собственную генерацию для собственника является экономическая эффективность такого решения.

Главным экономическим преимуществом собственной генерации энергии является ее более низкая стоимость по сравнению со стоимостью покупки электроэнергии у внешнего поставщика. Генерация энергии на собственной энергоустановке позволяет получить ощутимую экономию за счет использования электроэнергии по себестоимости с учетом инвестиционной составляющей вместо оплаты по цене, которая выше себестоимости (включает тариф на передачу, оплату системных услуг и услуг коммерческого оператора оптового рынка, сбытовую надбавку энергосбытовой компании в случае если промышленное предприятие является субъектом розничного рынка и т.д.).

В рамках настоящего исследования в качестве собственного источника энергии будем рассматривать генератор, работающий на природном газе без утилизации тепла, например, газотурбинную установку (ГТУ). Собственный источник энергии может быть установлен на промышленном предприятии в целях частичного или полного замещения электроэнергии из единой энергетической системы.

Основной составляющей себестоимости производства электроэнергии на ГТУ являются затраты на природный газ. Следовательно, можно выдвинуть гипотезу о том, что эконо-

мическая эффективность собственной генерации зависит от соотношения цен на природный газ и на замещаемую электроэнергию из энергосистемы, а также от темпов их изменений.

Согласно методическому принципу оценки эффективности инвестиционного проекта, обозначенному П.Л. Виленским [1], оценка экономической эффективности инвестиционного проекта проводится путем сопоставления последствий его реализации с последствиями отказа от него, т.е. сравнения ситуаций «с проектом» и «без проекта». В качестве одного из возможных методов осуществления такого сравнения П.Л. Виленский предлагает сопоставление затрат и результатов при реализации инвестиционного проекта с затратами и результатами, которые могли бы возникнуть, если бы проект не был реализован.

На основании указанного принципа разработаем модель оценки эффективности установки и использования собственной генерации на промышленном предприятии, имея ввиду, что ситуации «без проекта» соответствует централизованное энергоснабжение предприятия (вариант 1), а ситуации «с проектом» — энергоснабжение с использованием собственной генерации (вариант 2).

Горизонт планирования (расчетный период) примем равным сроку эксплуатации собственной энергоустановки (Т лет).

Вариант 1. Централизованное энергоснабжение

Будем считать, что в случае централизованного энергоснабжения промышленного предприятия электроэнергия оплачивается по двухставочному тарифу. Таким образом, связанные с энергоснабжением дисконтированные денежные потоки промышленного предприятия представляют собой затраты на оплату заявленной потребителем максимальной мощности, участвующей в максимальной нагрузке энергосистемы, и оплату фактически потребленной электроэнергии, учтенной счетчиком.

Следовательно, суммарное значение затрат на оплату электроэнергии и мощности, приведенных к началу расчетного периода, можно определить по формуле:

C =-Z Z., (1 + а Г =-Z Wс.,, + 12P„,(c,,,)(1 + а=

,=0 ,=0

= -£ (Pm/max,С.,, + 12P„,(С,,, )(1 + а )-'

Ci =-X (PJmaxC.,0 + 12PmC ,,o)|-

i—Л V 1

1 + а

+а

В соответствии с формулой Ирвинга Фишера имеем:

1 +а , а -а. . - = 1 +-- = 1 + а

1 + а.

1 + а.

С учетом (3) запишем формулу (2) в виде:

C = -(P T c0 + 12P с 0)V(1 +а*)-' =

1 v m max e,0 m n.0' / e >

,=0

= -(P T c 0 + 12P c 0)-(P T c 0 + 12P c 0)а*

V m max e,0 m p,0^ V m max e, 0 m p,0 ^ e

где коэффициент а* рассчитан по формуле суммы геометрической прогрессии:

T, а = а

'=! (1 + а * Г =

1 -

, а Ф а

где Т — длина расчетного периода (лет);

Zet - годовые затраты на приобретенную у внешнего поставщика электроэнергию в текущем году г (руб.);

а — ставка дисконтирования;

Ше1 — количество потребленной электрической энергии за год I (кВтч);

се( — среднегодовая ставка за каждый потребленный кВтч электроэнергии в году г (руб./кВтч);

Рт1 — максимальная мощность, потребляемая предприятием в год г;

ср1 - среднемесячная плата за кВтч заявленной максимальной мощности, участвующей в максимальной нагрузке энергосистемы, в год г;

Ттш1 - число часов использования максимальной мощности предприятием в год г.

В рассматриваемом варианте оптимизации энергоснабжения производственная программа предприятия на протяжении всего расчетного периода предполагается неизменной, величины Рт1 и Ттса1 будем считать условно-постоянными в расчетном периоде, поэтому индекс г в дальнейшем не указывается.

Ставки двухставочного тарифа меняются во времени приблизительно с постоянным темпом роста ае.

Таким образом, формулу (1) можно представить в виде:

Вариант 2. Использование собственного источника энергии

Альтернативный вариант энергоснабжения предполагает установку и использование собственного источника энергии мощностью Рх в целях частичного или полного замещения электроэнергии из единой энергетической системы.

Денежные потоки как и в варианте централизованного энергоснабжения представляют собой затраты, при этом наряду с операционными затратами на оплату приобретаемой электроэнергии (резервируемой мощности) у внешнего поставщика возникают единовременные капитальные вложения в собственную энергоустановку, зависящие от мощности энергоустановки, затраты на производство электроэнергии на собственной энергоустановке, а также условно-постоянные затраты — отчисления на обслуживание и ремонт, заработную плату персонала, налоговые выплаты и пр.

Величина затрат на оплату приобретаемой из энергосистемы электроэнергии и используемой мощности в период эксплуатации собственной энергоустановки снижается, так как снижается потребность в приобретении электроэнергии из единой энергетической системы на объем выработанной собственной энергоустановкой электроэнергии. При этом указанные затраты сохраняются, так как даже в случае полного покрытия потребности в электроэнергии собственной энергоустановкой в целях повышения надежности энергоснабжения потребитель продолжает оплачивать мощность и при возникновении потребности приобретать электроэнергию у внешнего поставщика.

Таким образом, при установке собственного источника энергии с учетом допущения, предполагающего его возведение в течение 1 года, суммарное значение дисконтированных денежных затрат за расчетный период Т можно определить следующим образом:

С2 = - Ко - 7е - £ [X

г=1

где К0 — капитальные вложения в собственный источник энергии (затраты на проектно-изыскательские работы, приобретение, установку, монтаж, наладку и пуск в эксплуатацию оборудования) в начальный момент времени г = 0 (руб.);

Zg — затраты на производство электроэнергии на собственной энергоустановке (руб.);

Z'e — затраты на оплату приобретаемой электроэнергии и используемой мощности после введения в эксплуатацию собственной энергоустановки (руб.);

— отчисления на обслуживание и ремонт собственного источника энергии, заработную плату персоналу, налоговые выплаты и пр. (руб.);

коэффициент а* рассчитан с применением формулы Ирвинга Фишера аналогично (3):

, a Ф a„

где се0 — среднегодовая ставка за каждый потребленный кВтч электроэнергии в начале расчетного периода (г = 0);

ср0 — среднемесячная плата за кВтч заявленной максимальной мощности, участвующей в максимальной нагрузке энергосистемы, в начале расчетного периода (г = 0);

ае — темп изменения тарифа на электроэнергию. 1 1 2

1 + ае

0, а = ае

Годовые условно-переменные затраты на производство электроэнергии на собственной энергоустановке можно определить по формуле:

,=1

а

,=0

a-a

Рис. 1. Графическое отображение дисконтированных затрат на электроэнергию по двум вариантам электроснабжения

Z

-- P T b c п ,

s max g g,0

где Ря — установленная мощность собственного источника энергии;

Ь— расход газа на выработку 1 кВтч электроэнергии; — цена на газ в начале расчетного периода.

Годовые условно-постоянные затраты на обслуживание и ремонт собственного источника энергии, заработную плату персонала, налоговые выплаты и пр. будем считать пропорциональными стоимости установки:

Е = а (к, + к Р + кР 2) ,

я к 1 2 я 3 я 7 '

где а — коэффициент, отражающий долю условно-постоянных затрат в общей стоимости установки.

Важно подчеркнуть, что при оценке эффективности инвестиционного проекта амортизационные отчисления в расходах не учитываем, так как соответствующие затраты сделаны раньше — при инвестировании средств в реализацию проекта [2]. Это позволяет избежать двойного учета инвестиционных затрат и занижения значения интегрального эффекта от реализации инвестиционного проекта.

Такое решение соответствует финансовому подходу к оценке экономической эффективности капитальных вложений, согласно которому учитывается величина инвестиционных затрат как реальных финансовых вложений, а не абстрактных формальных начислений, производимых на протяжении всего срока службы установки. Вместе с тем необходимо отметить, что после ввода в эксплуатацию генерирующей установки могут производиться начисления амортизации в соответствии с принятой учетной политикой предприятия.

На основании изложенного, а также с учетом того, что капитальные вложения зависят от мощности энергоустановки и аппроксимируются полиномом 2-й степени [3], формулу (5) можно представить следующим образом:

С2 + Кр + кр) - (ЯГеое + ПРтср) -

-X [Р/тЛ с8 ,о

I=1

т

а (k1 + k2 Ps + k3Ps2)(l+a)-

t=i

a.

= 1 (1+a g )-t =

T, a = a„

1 - (1+a * )-T

, a Фa„

g

a

= X (1 + a )-t =

1 - (1+a )-

где AW = (P - P )T — объем приобретаемой электрической

e 4 m s max 11 1

энергии у внешнего поставщика после установки собственного генератора;

AP = P - P — объем оплачиваемой мощности после уста-

ems 1 1

новки собственного генератора;

коэффициенты a* и a рассчитаны по формуле суммы геометрической прогрессии:

Оценка экономической эффективности собственной генерации

Важно отметить, что величины С1 и С2 , представляющие собой суммы дисконтированных денежных затрат в варианте централизованного энергоснабжения и в варианте использования собственного источника энергии соответственно, имеют отрицательные значения. То есть при их сравнении между собой большее в абсолютном выражении значение затрат будет иметь меньшую величину, и наоборот.

На рис. 1. схематично отображены графики дисконтированных затрат на энергоснабжение предприятия при централизованном энергоснабжении и энергоснабжении с использованием собственной генерации.

Таким образом, разность суммарных дисконтированных затрат двух рассмотренных вариантов характеризует экономический эффект V от установки и использования собственного источника энергии:

Р = С2 - С1

Положительное значение экономического эффекта Р свидетельствует о целесообразности реализации инвестиционного проекта по установке собственного источника энергии. При этом чем выше значение С2 (ниже уровень затрат на электроэнергию после внедрения собственной энергоустановки в абсолютном выражении), тем выше значение Р, и, следовательно, большую выгоду получит предприятие от использования собственной генерации.

Показатель, характеризующий экономический эффект от внедрения и использования собственной энергоустановки с учетом (4), (6) и (7) может быть вычислен следующим образом:

Р = С2 - С = -к + кр + кзР) - РТтхЪ,^Х +

+(РТтах се,о + 12рср,о)< - а (к + кр + кзР2)а

Определение оптимальной мощности энергоустановки

Полагая неизменным общий объем потребляемой энергии и мощности на протяжении всего расчетного периода (на основании предположения о неизменности производственной программы), можно утверждать, что на величину экономическо-

t=1

a

g

a

t=1

Рис. 2. Вид зависимости эффективности собственной генерации от мощности собственного источника электроэнергии

го эффекта от реализации инвестиционного проекта по установке собственного источника энергии существенное влияние оказывает мощность источника.

С одной стороны, увеличение мощности установки собственной генерации при определенных условиях приводит к возрастанию экономии затрат на электроэнергию по сравнению с приобретением электроэнергии у поставщика, то есть экономический эффект от внедрения собственной генерации увеличивается. С другой стороны, инвестиционные затраты, связанные с покупкой, монтажом, наладкой и пуском в эксплуатацию энергоустановки, а также операционные затраты (условно-переменные и условно-постоянные) зависят от мощности установки и возрастают с ее увеличением.

Таким образом, важно определить оптимальное значение мощности собственного генератора P°", при котором использован ие собственной генераци и я вляется наиболее выгодн ым. Для этого необходимо решить оптимизационную задачу и определить точку экстремума функции F = f(P ) , полагая, что мощность собственной энергоустановки является переменной величиной, а значения остальных параметров являются заданными.

Воспользовавшись заменой, предложенной Т.Ю. Паников-ской [3], представим формулу (8) в виде:

F = -(k + k2P + k3P2)-PT b c 0а* +

^ 1 2 s is' s max g g,0 g

+X0Psа* - а (k + k2Ps + kiP^d где x0 = Tmaxce0 + 12cp0 — годовая стоимость электроэнергии и мощности за 1-й год расчетного периода.

Поскольку основным критерием экономической эффективности инвестиционного проекта установки и использования собственного источника энергии является наличие экономии (положительное значение функции F), оптимальное значение P°pi должно удовлетворять неравенству F>0. Кроме того, справедливо ограничение P^ < Pm , так как резерв обеспечивает связь с энергосистемой и необходимость устанавливать резервный энергоагрегат отсутствует.

Возвращаясь к задаче нахождения точки экстремума функции F, учитывая, что переменной является мощность собственного генератора Ps , а функция F определена и дифференцируема на всей действительной оси, найдем производную функции F = fPs):

f'

J V s-7 2 3 s max g g ,0 g /^0 e 2 3 s

В целях упрощения дальнейших вычислений произведем замены [3]:

в = k2 - Х0а* + а к2а

£ = T„.A« g

Y = 2k3

С учетом сделанных замен производную (9) можно представить в виде:

f'(P s) = -ft - ECg - 7P s

В соответствии с необходимым условием экстремума если точка P — точка экстремума функции F, а функция F дифференцируема в Ps , то f'(P) = 0. 1 1 4

-в -eс

P°pi — r_¡L f' ( P°p>) — о

—i— s J ^ s *

Таким образом, при Y .

P°pt _

Учитывая, что в точке 1

-в -eс

Y производная меняет знак с плюса на минус, согласно достаточному условию экстре--в -ес

popt _ __g_

мума 1 Y является точкой локального максимума

(в этой точке функция F достигает максимума). Другими словами, выгода от внедрения и использования собственной генера-

-в -есг

P°pi _

ции максимальна при 1 Анализируя выражение

Y

(рис. 2).

-в -еc

рорг = _

у

можно заметить, что зависимость между оптимальной мощностью собственного генератора и ценой на газ является обратно пропорциональной. То есть с увеличением цены на газ оптимальная расчетная мощность установки будет снижаться*. Кроме того, с увеличением цены на газ снижается и экономический эффект от внедрения и использования собственной генерации. При превышении некоторого предельного значения цены на газ инвестиционный проект по установке и внедрению собственной генерации будет неэффективным.

Рис. 3. Пример зависимости между экономическим эффектом мощностью собственного генератора

Белая область поверхности соответствует положительному экономическому эффекту от внедрения собственной генерации, синяя — отрицательному.

* В данном примере рассматривается условное изменение (рост) стоимости газа при относительно стабильной цене на электроэнергию.

На рис. 3 отображена форма криволинейной поверхности функциональных зависимостей между экономическим эффектом (Р), мощностью собственного генератора (Ря) и ценой на газ (с) иллюстрирующая описанные зависимости.

Апробация предлагаемой модели

Апробируем разработанную модель и оценим эффективность инвестиционного проекта строительства электростанции собственных нужд на промышленном предприятии.

В целях соблюдения конфиденциальности коммерческой информации рассмотрим пример с условными данными, в основе которого лежит реальный инвестиционный проект, а промышленное предприятие, в целях энергоснабжения которого рассматривается возможность возведения собственного источника энергии, назовем ООО «Химическая феерия».

Предложенный в настоящем исследовании подход к оценке оптимальной мощности электростанции предполагает наличие информации о величине потребляемых электрических нагрузок предприятия.

Средняя потребность в мощности ООО «Химическая феерия» с учетом прогноза введения новых производственных линий составляет 198 МВт. Следовательно, оптимальная мощность возводимой энергоустановки будет меньше или равна 198 МВт.

Горизонт расчета проекта принят равным сроку службы энергоустановки и составляет двадцать пять лет с момента выхода на проектную мощность.

Финансирование затрат на инвестиционной фазе осуществляется за счет собственных средств. Ставка дисконтирования принята равной стоимости собственного капитала рассматриваемого предприятия и составляет 15%.

Прогноз цен на энергоносители (электрическую энергию, природный газ) составлен путем индексации (базисный год — 2015 г.) на основе данных Минэкономразвития России.

В качестве базовой цены на электроэнергию принята среднегодовая цена на электроэнергию, приобретенную предприятием в 2015 году, равная 2 980 руб./МВтч.

В качестве базовой цены на природный газ (2015 г.) принята нетто-цена на природный газ для промышленных потребителей рассматриваемого региона РФ, добываемый ПАО «Газпром», увеличенная на 25% для учета затрат на снабженческо-сбыто-вые услуги и транспортировку. Значение базовой цены принято равным 3960 руб./1000 м3.

С учетом сделанных допущений в соответствии с разработанной моделью выявлено, что оптимальная мощность собственной энергоустановки ООО «Химическая феерия» равна 97 МВт. При указанной мощности эффект от внедрения собственной генерации максимальный и накопленная за весь период эксплуатации энергоустановки сумма экономии за счет использования собственного энергоисточника вместо приобретения электроэнергии у внешнего поставщика составляет 984 909 тыс. руб.

Таким образом, инвестиционный проект по возведению собственного источника энергии в целях удовлетворения собственной потребности в электроэнергии на ООО «Химическая феерия» может быть рекомендован к реализации.

Выводы

Использование собственных источников энергии на промышленном предприятии может обеспечить экономию затрат на энергоснабжение. Величина экономии определяется сравнением величины затрат на энергоснабжение из единой энергосистемы и величины энергетических затрат после установки собственного генератора. При этом максимальный экономический эффект от собственной генерации электроэнергии достигается при оптимальной мощности источника энергии. Выбор оптимальной мощности основан на решении оптимизационной задачи, целевой функцией которой является максимум экономической выгоды от установки и использования собственного источника энергии.

Литература

1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: учеб. пособие. 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Изд-во «Дело» АНХ. — 1104 с.

2. Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций. — М.: Дело, 1998. — 256 с.

3. Паниковская Т.Ю. Комплексная оценка экономической эффективности размещения источников малой генерации // Промышленная энергетика. — 2013. — № 8. — С. 2-6.