Численное моделирование качки полупогружной установки на регулярном волнении

Численное моделирование качки полупогружной установки на регулярном волнении Чан Нгок Ту1, Нгуен Тхи Хай Ха2, Нгуен Тхи Тху Куинг3

1 Чан Нгок Ту / Chan Ngoc Tu - кандидат технических наук;

2Нгуен Тхи Хай Ха /Nguyen Thi Hai Ha - магистр технических наук;

3Нгуен Тхи Тху Куинг /Nguyen Thi Thu Quynh - магистр технических наук, кораблестроительный факультет, Вьетнамский морской университет, г. Хайфон, Социалистическая Республика Вьетнам

Аннотация: в работе приводятся результаты численного моделирования вертикальной и килевой качек полупогружной установки на регулярном волнении. В основе модели движения жидкости лежат осреднённые по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса, дополненные моделью турбулентности. Для моделирования свободной поверхности используется метод объёма жидкости (уравнения гидродинамики дополняются динамическими уравнениями Эйлера, описывающими шесть степеней свободы перемещения твёрдого тела). Для проведения численного моделирования использовался открытый некоммерческий пакет OpenFOAM. Целью работы являлось получение амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) вертикальной и килевой качек полупогружной установки. Выполненное численное моделирование позволило выявить нелинейный характер динамики полупогружной установки на волнении, а также систему вторичных волн, возникающих при взаимодействии со стойками платформы. Результаты показали хорошее согласование с аналитическими оценками по линейной теории качки без учёта демпфирования и инерционной части возмущающей силы.

Ключевые слова: качка, волнение, вязкая жидкость, полупогружная установка, свободная поверхность.

1. Введение

Освоение природных ресурсов на морском шельфе становится приоритетной задачей для ведущих экономик мира. В связи с этим возникает необходимость строительства буровых платформ и судов обеспечения, и, как следствие, проведение гидродинамических исследований подобных объектов. В настоящей работе проведено исследование гидродинамических характеристик и параметров качки полупогружной установки методами вычислительной гидродинамики в открытом некоммерческом пакете OpenFOAM.

Традиционно параметры качки платформ оцениваются на основе модели идеальной жидкости, что осложняет описание нелинейных волновых процессов [1]. Для их учёта необходимо воспользоваться моделью вязкой среды. В большинстве работ, посвящённых изучению гидродинамических характеристик платформ на основе модели вязкой жидкости, основное внимание уделяется структуре потока, в частности, вихреобразованию [2-3].

В общем методики численных расчётов параметров качки полупогружных установок мало отличается от методик расчётов качки судов. В настоящем исследовании предпринята попытка обобщить методику [4] на полупогружную буровую установку.

2. Математическая постановка задачи

Турбулентное течение вязкой несжимаемой весомой жидкости может быть описано осреднёнными уравнениями неразрывности и Рейнольдса

д

дх.

= 0

ди)+

д1 1 дх{ р дх{ дх1д^. дх. где: ы1 - компонента вектора скорости; р - плотность; р - давление; V - кинематическая вязкость; g¡ -

ускорение свободного падения; - сила поверхностного натяжения; ии. - напряжения Рейнольдса.

1 1

Для исследования качки полупогружной установки на волнении можно рассмотреть абсолютное движение жидкости. Граница раздела воздух-вода может быть эффективно описана с помощью метода объёма жидкости (VoF) [5]. Согласно методу VoF, среда газ-жидкость рассматривается как единая субстанция, поэтому уравнения (1)-(2) справедливы во всей области течения. В настоящей работе используется модифицированная версия VoF [6].

да „ д(щ )а

- + -

\ад

д1 дх. дх.

где: иг - поле скорости поджатия границы, а фактически - антидиффузия. Введённый искусственный члена(1 — а~) активен только вблизи границы. Плотность и кинематическая

Ч

вязкость определяются зависимостями

= ТадРч

= 1

а V

ч Ч

а объёмная сила поверхностного натяжения следующим выражением:

^ = —а8

где: а - коэффициент поверхностного натяжения; к - кривизна поверхности.

Для замыкания уравнений Рейнольдса используются градиентно-диффузионная гипотеза

—(ци\) = 2vt (Б9 ) (7) где: у, - турбулентная вязкость, и k - <в SST модель [7].

Система уравнений (1)-(3) позволяет определить главный вектор гидродинамической силы и главного момента гидродинамических сил ¥р относительно центра масс Мр.

Движение твёрдого тела, обладающего шестью степенями свободы, может быть описано динамическими уравнениями Эйлера

тХс =Рх=Р1х тУс = ,Р7 = РрГ

За + {3 -3 )а а =М

у у 4 х г' х г х

За +{3 -3 )а а =М

г г 4 V х / V х г

У У

где: Хс, Ус, ZC - координаты центра тяжести; т - масса тела; ГА - сила Архимеда; 1х, 1у, -моменты инерции; <вХ, юУ, ю2 - проекции угловой скорости вращения тела; МХ, МУ, М2 - проекции пары моментов.

В качестве граничных условий для системы уравнений (1)-(9) используются следующие: на входной границе, расположенной перед платформой, компоненты вектора скорости и положение уровня жидкости определяются зависимостями волновой теории Стокса. На этой же границе известны значения к, е и ю; на выходной границе, расположенной за телом, задаётся нормальная компонента скорости и нулевые градиенты для полей скаляров; на верхней границе расчётной области определяется значение давления. Полагается, что в начальный момент времени жидкость находится в состоянии покоя. Численное интегрирование системы уравнений (1)-(9) в пакете ОрепРОАМ осуществляется методом контрольного объёма с использованием динамических сеток и схем второго порядка.

2. Результаты численного моделирования

Исследования вертикальной и килевой качек были выполнены для полупогружной установки, основные размерения которой следующие: длина по ватерлинии L - 83 м, ширина В - 77.7 м, осадка Т - 23.5 м.

Расчёты выполнялись на динамической сетке, состоящей из трёх миллионов ячеек. Плотность воздуха полагалась равной рвоздуха = 1.233 кг/м3, кинематическая вязкость - ^оздухг1 = 1.5*10-5 м2/с. Плотность и кинематическая вязкость воды - рвода = 1000 кг/м3 и = 1.11*10-6 м2/с

соответственно. Для моделирования регулярного волнения использовался модифицированный решатель waveDyMFoam.

Исследования вертикальной и килевой качек полупогружной утсановки на регулярном волнении были выполнены при различных отношениях длины волны к длине платформы А^. На рис. 1 представлены АЧХ вертикальной и килевой качек, на котором введены следующие обозначения: <в -круговая частота, рад/с; пз - амплитуда вертикальной качки, м; - амплитуда волнения, м; у -амплитуда килевой качки, рад; а - угол волнового склона, рад. Эти качки возникают в диапазоне

38

у

ч

ч

частот о < 0,7 рад/с. Первое усиление вертикальной качки происходит при частоте о = 0,45 рад/с, что хорошо согласуется с аналитическим решением [1] (рис. 1а). Параметрические резонансы вертикальной и килевой качек наблюдаются при частоте волны <о = 0,25 рад/с, что соответствует отношению длины волны к длине платформы Х/Ь = 12. Аналогичные значения предсказывают и аналитические оценки, которые сделаны без учёта демпфирования и инерционной части возмущающей силы. Первое усиление килевой качки возникает при частоте волны <о = 0,49 рад/с. Положение платформы при этих параметрах волнения представлены на рис. 2.

>__<

Рис. 2. Положения полупогружной платформы при ^=3 на моменты времени: а —1, б — 1.5 I

Между стойками полупогружной установки в расчётах наблюдаются нелинейные волновые процессы - возникновение вторичных волн, обусловленные взаимодействием первой волновой моды с колоннами (рис. 3). Это приводит к тому, что значения параметров АЧХ, полученных методами вычислительной гидродинамики, отличаются от аналитических. В численных расчётах наблюдаются дополнительные локальные максимумы. Кроме того, методы вычислительной гидродинамики позволяют в полной мере учесть присоединённые и демпфирующие силы и момент, а также главную и инерционную части возмущающей силы. В целом можно утверждать, что методы вычислительной гидродинамики позволяют достоверно оценить параметры качки полупогружных установки.

щгг

Рис. 3. Вторичные волны между стойками полупогружной платформы

Расчёты также показали, что максимальные волновые нагрузки, действующие на стойки полупогружной платформы, не превышают 100 кПа. Наибольшие ударные воздействия испытывают внутренние поверхности стоек платформы. 3. Заключение

В настоящей работе были проведены исследования параметров вертикальной и килевой качек полупогружной платформы на регулярном волнении. Расчёты показали, что помимо двух основных пиков АЧХ вертикальной и килевой качек также наблюдаются промежуточные локальные максимумы амплитуд, обусловленные нелинейными волновыми процессами между стойками платформы. Значения основных пиков АЧХ (включая параметрический резонанс) вертикальной качки хорошо согласуются с аналитическими оценками. Максимальные волновые нагрузки наблюдаются на внутренних поверхностях стоек платформы.

Работа выполнена в рамках опытно-конструкторской работы «Платформы-лёд-конструкция», выполняемой по государственному контракту.

Литература

1. Faltinsen O. 1990, M, Sea loads on ships and offshore structures, Cambridge University Press. 328 p,

2. Goodarzi M., Yalpaniyan A. About the Free Surface Flow Simulation around a TLP. Development and Application of Oceanic Engineereing, 2013. Vol. 2. Issue 1. P. 25-31.

3. Sing-Kwan Lee, Hung-Pin Chien. CFD Study of Deep Draft SemiSubmersible VIM. Proceedings of the Offshore Technology Conference-Asia, 2014. 25-28 March, Kuala Lumpur, Malaysia.

4. Ткаченко И. В., Тряскин Н. В. Численное моделирование качки судна на регулярном волнении. Морские интеллектуальные технологии, 2013. № 3. С. 34-38.

5. Hirt C. W., Nichols, B. D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. J. of Comp. Physics, 1981. V 39 (1). P. 201-225.

6. Rushe H. Computational fluid dynamics of dispersed two-phase flow at high phase fractions. PhD Thesis, 2002.

7. Menter. F. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA J., 1994. 32. P. 1598-1605.

Автоматизация археологической разведки с помощью геоинформационных

технологий Ваулин С. С.1, Жданов А. С.2

'Ваулин Сергей Степанович / Vaulin Sergey Stepanovich — кандидат технических наук; 2Жданов Артем Станиславович / Zhdanov Artem Stanislavovich — студент, радиотехнический факультет, Центр ускоренного обучения института радиоэлектроники и информационных технологий, Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург

Аннотация: рассматривается задача автоматизации археологической разведки. Разрабатывается мобильное геоинформационное приложение для ее решения.

Ключевые слова: археологическая разведка, Android, геоинформационные системы.

Археологическая разведка — научное обследование территории с целью выявления и первичного изучения новых объектов археологического наследия, а также получение современных данных о ранее выявленных объектах. В ходе разведки для каждого выявленного объекта должно быть выполнено

40