УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ИНДУКТИВНОСТЕЙ РАССЕЯНИЯ И АКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ КАЖДОЙ ОБМОТКИ ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Полезная модель относится к электрическим измерениям и предназначена для использования при испытаниях трансформаторов.
σ1
σ2
1
2
Параметры трансформатора - индуктивности рассеяния первичной L и вторичной L обмоток и их активные сопротивления r и r необходимы для расчета и проектирования трансформаторов. Эти параметры в значительной степени определяют конструкцию трансформатора и его эксплуатационные характеристики.
Известно устройство для измерения указанных параметров автотрансформатора с одинаковым количеством витков в первичной и вторичной обмотках. (Лейтес Л.В. Эквивалентные схемы двухобмоточного трансформатора: опыты холостого хода и короткого замыкания. - В кн.: Вопросы трансформаторостроения / Под. ред. Э.А.Манькина - М: Энергия, 1969, Труды ВЭИ, вып.79, С.220-235). В этом устройстве обмотки автотрансформатора соединяют последовательно и встречно. Благодаря такому соединению в атотрансформаторе можно измерить полное сопротивление первичной обмотки:
где ω - круговая частота,
и полное сопротивление вторичной обмотки:
Недостатком этого устройства является ограниченность его применения, поскольку он справедлив только для автотрансформаторов с одинаковым
числом витков в первичной и вторичной обмотках. Кроме того, он не дает возможность найти активные сопротивления и индуктивности рассеяния каждой обмотки.
Известно устройство, реализующее способ измерения индуктивности рассеяния обмоток трансформаторов тока (Авторское свидетельство СССР №311217). Оно основано на регулировке заданной угловой погрешности трансформатора при заданных первичном и вторичном токах путем уравнения с помощью двухлучевого осциллографа фазы основной гармоники первичного тока с фазой некоторой составляющей вторичного тока. Недостатком этого решения является необходимость включения дополнительных калиброванных регулируемых активных и индуктивных сопротивлений в цепь вторичной обмотки. Кроме того, оно применимо для узкого класса трансформаторов тока.
За прототип выбрано устройство для измерения параметров двухобмоточного трансформатора в режиме короткого замыкания (Г.Н.Петров. Электрические машины, ч.1, М: Энергия, 1974, стр.65). В этом устройстве к источнику переменного напряжения подключается электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных амперметра, токовой обмотки ваттметра и одной из обмоток трансформатора. Обмотка напряжения ваттметра и вольтметр подключаются параллельно этой обмотке. Другая обмотка замыкается накоротко. Недостатком этого устройства является то, что оно позволяет измерить только суммарные параметры трансформатора, приведенные к первичной или вторичной обмотке. Например, индуктивность рассеяния  и активное сопротивление  трансформатора, приведенные к первичной обмотке, определяются следующими соотношениями:
где  - коэффициент трансформации,
1
w - количество витков первичной обмотки,
2
w - количество витков вторичной обмотки.
Задачей полезной модели является разработка устройства для измерения индуктивностей рассеяния и активных сопротивлений каждой обмотки любого двухобмоточного трансформатора с помощью приборов, которые используются в опыте короткого замыкания. Устройство должно быть достаточно простым и удобным для использования. Отсутствие в настоящее время устройства для измерения этих параметров существенно ограничивает круг задач, которые могут быть решены при создании новых типов трансформаторов.
Поставленная задача решается тем, что в заявляемом устройстве параллельно источнику питания переменного напряжения подключаются две электрические цепи, одна из которых содержит последовательно соединенные первый амперметр, токовую обмотку первого ваттметра и одну из обмоток, а другая цепь содержит второй амперметр, токовую обмотку второго ваттметра, другую обмотку трансформатора и резистор с переменным сопротивлением. Обмотки включены встречно, причем к каждой из них параллельно подключен свой вольтметр, а еще один вольтметр и обмотки напряжения ваттметров подключена параллельно источнику питания. Установленные в заявляемом устройстве приборы позволяют измерить угол между векторами токов в обмотках, а путем изменения активного сопротивления резистора можно добиться того, что этот угол будет равен нулю, то есть вектора токов в обмотках совпадают по направлению. Если при этом действующие значения токов в обмотках отличаются в коэффициент трансформации раз, то реактивная составляющая сопротивления каждой обмотки определяется только своей индуктивностью рассеяния. Она может быть найдена на основе показаний
приборов, установленных в заявляемом устройстве, также как и активная составляющая этого сопротивления.
Формулы, которые определяют индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток (Г.Н.Петров. Электрические машины, ч.1, М: Энергия, 1974, стр.56, формулы 2-15, 2-16) имеют вид:
1
где L, - индуктивность первичной обмотки,
2
L - индуктивность вторичной обмотки,
М - взаимная индуктивность обмоток,
- коэффициент трансформации,
При встречном включении обмоток в заявляемом устройстве комплексное напряжение на зажимах первичной обмотки в соответствии со вторым законом Кирхгофа выражается формулой:
Комплексное напряжение на зажимах вторичной обмотки равно:
Если в трансформаторе выполняется равенство:
где  - комплексное значение тока в первичной обмотке,
- комплексное значение тока во вторичной обмотке,
- коэффициент трансформации,
то подставляя в (7)  из (9) получаем:
Подставляя в (8)  из (9), получаем:
Формулы (10) и (11) являются подтверждением возможности измерения предлагаемым устройством индуктивностей рассеяния и активных сопротивлений каждой обмотки. Из этих формул видно, что благодаря параллельному и встречному включению обмоток трансформатора, установлению сопротивления ΔR резистора таким, чтобы угол между векторами токов в обмотках был равен нулю и выполнению равенства (9), реактивные составляющие сопротивлений обмоток определяются именно индуктивностями рассеяния.
ОБМ1
ИЗМ1
1
Следовательно, измерив с помощью ваттметра активную мощность непосредственно на первичной обмотке P с помощью вольтметра действующее значение U, с помощью амперметра действующее значение тока I, в первичной обмотке, получаем полное сопротивления первичной обмотки:
активное сопротивление первичной обмотки:
реактивную составляющую полного сопротивления первичной обмотки:
и индуктивность рассеяния:
где ω - круговая частота,
ОБМ2
ИЗМ2
2
Аналогично, выполнив измерения активной мощности непосредственно на вторичной обмотке Р, действующее значение U и ток во вторичной обмотке I, получаем полное сопротивление вторичной обмотки:
активное сопротивление вторичной обмотки:
реактивное сопротивление вторичной обмотки:
индуктивность рассеяния вторичной обмотки:
σ1
σ2
1
2
Таким образом, задача измерения индуктивностей рассеяния первичной L и вторичной L обмоток трансформатора и их активных сопротивлений r, и rвыполнена.
На фиг.1 дана принципиальная схема заявляемого устройства, на фиг.2 - векторная диаграмма, поясняющая работу заявляемого устройства.
На фиг.1 показан источник переменного напряжения 1, к которому параллельно присоединены две электрические цепи 2 и 3, одна из которых содержит последовательно соединенные амперметр 4, токовую обмотку 5 ваттметра 6 и первичную обмотку 7, а вторая цепь содержит последовательно соединенные амперметр 8, токовую обмотку 9 ваттметра 10, вторичную обмотку 11 и резистор 12 с переменным активным сопротивлением. Первичная и вторичная обмотки включены встречно. Параллельно первичной обмотке подключен вольтметр 13, а параллельно вторичной обмотке 11 вольтметр 15. Обмотки напряжения 14 и 16 и вольтметр 17 подключены параллельно источнику напряжения 1.
1
Отличительной особенностью заявляемого устройства является то, что оно дает возможность измерить угол между векторами  и  токов первичной и вторичной обмоток и установить этот угол равным нулю. Для определения угла
1
2
1
2
1
между векторами  и ;, измеряются угол φ (фиг.2) между вектором тока  первичной обмотки и вектором напряжения источника  и угол φ между вектором тока , вторичной обмотки и вектором напряжения  источника. Поскольку к параллельным цепям приложено одно и то же напряжение, то, как видно из векторной диаграммы на фиг.2, разность углов θ=φ-φ определяет угол между векторами токов  и , первичной и вторичной обмоток. Установленные в заявляемом устройстве на фиг.1 амперметр 4, вольтметр 15 и ваттметр 6 с токовой обмоткой 5 и обмоткой напряжения 14 позволяют определить угол φ между током в цепи первичной обмотки  (первой цепи заявляемого источника) и напряжением , приложенным к этой цепи:
1
где I - действующее значение тока в цепи первичной обмотки,
1
U - действующее значение напряжения на зажимах источника,
1
P - действующие значение мощности в цепи первичной обмотки.
2
Установленные в заявляемом устройстве амперметр 8, вольтметр 15 и ваттметр 10 с токовой обмоткой 9 и обмоткой напряжения 16 позволяют определить угол φ между током  в цепи вторичной обмотки (второй цепи заявляемого источника) и напряжением  которое также приложено к этой цепи:
2
где I - действующее значение тока в цепи вторичной обмотки,
1
U - действующее значение напряжения на зажимах источника,
2
P - действующее значение мощности в цепи вторичной обмотки.
Поскольку первая и вторая цепи подключены к одному источнику напряжения , то при выполнении условия:
1
1
2
2
2
1
направления векторов токов  и  в обмотках трансформатора совпадают. Обычно в трансформаторах соблюдаются следующие условия: r≪ω(L+M), r≪ω(L+M). Исследования показали, что для активного сопротивления ΔR резистора 12 соблюдаются условия: ΔR≪ω(L+M), ΔR≪ω(L+M). В этом случае при θ=0 (то есть при совпадении по направлению векторов токов первичной и вторичной обмоток) действующие значения токов в обмотках отличаются в коэффициент трансформации раз. Следовательно, при выполнении равенства (22) автоматически выполняется и равенство (9), необходимое для решения поставленной задачи.
ОБМ1
ИЗМ1
σ1
1
ОБМ2
ИЗМ2
σ2
2
Заявляемое устройство работает следующим образом. Подбирают значение активного сопротивления ΔR резистора 12 таким, чтобы было обеспечено равенство (22). После этого обмотку напряжения 14 ваттметра 6 подключают к первичной обмотке 7 и измеряют активную мощность Р непосредственно на первичной обмотке. Вольтметр 13 показывает действующее значение U в формуле (10). Следовательно, можно воспользоваться формулами (12)-(15) и найти искомые параметры L и r. Далее обмотку напряжения 16 ваттметра 10 подключают к вторичной обмотке 11 и измеряют активную мощность Р непосредственно на вторичной обмотке. Вольтметр 15 показывает действующее значение U в формуле (11). Следовательно, можно воспользоваться формулами (16)-(19) и найти искомые параметры L и r.
σ1
σ2
1
2
Таким образом, заявляемое устройство, в котором встречно соединенные первичная и вторичная обмотки вместе со своими измерительными приборами подключены параллельно источнику питания и при этом выполнено условие (9), позволяет измерить индуктивности рассеяния L и L активные сопротивления r и r порознь для каждой обмотки трансформатора, что существенно отличает заявляемое устройство от прототипа, в котором
измеряются только суммарные параметры: приведенные к одной из обмоток индуктивность рассеяния и активное сопротивление, например  и .
2
1
2
12
Эффективность работы заявляемого устройства подтверждается результатами измерений на трехфазном трансформаторе ТС-8,5 кВА. Измерения проводились для обмоток на среднем стержне, обмотки на крайних стержнях отключены. Первичная обмотка на среднем стержне имеет 220 витков из медного провода диаметром 1,95 мм, вторичная 116 витков из прямоугольного провода 1,8х5,6 мм. Активное сопротивление первичной обмотки при постоянном токе составляет 0,65 Ом, вторичной обмотки 0,16 Ом. Активное сопротивление резистора составляет около 0,18 Ом. Значение этого сопротивления найдено в процессе измерений на основе определения cosφ и cosφ,. Из опыта холостого хода получено k=1,89.
Результаты измерения с помощью устройства-прототипа (опыта короткого замыкания) приведены в таблице 1.
Таблица 1
U<sub>1</sub>,В
I<sub>1</sub>,А
φ°
cosφ
<img he="6" wi="5" file="00000054.tif" img-content="undefined" img-format="tif" />, Oм
<img he="6" wi="5" file="00000055.tif" img-content="undefined" img-format="tif" />, Ом
<img he="6" wi="4" file="00000056.tif" img-content="undefined" img-format="tif" />, Ом
8
6,6
28
0,88
1,21
0,55
1,06
Результаты измерения с помощью заявляемого устройства даны в таблице 2.
Таблица 2
U<sub>1ИЗМ</sub>B
U<sub>2ИЗМ</sub>B
I<sub>1</sub>A
I<sub>2</sub>A
<img he="6" wi="5" file="00000057.tif" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img he="6" wi="5" file="00000058.tif" img-content="undefined" img-format="tif" />
cosφ<sub>1</sub>
cosφ<sub>2</sub>
z<sub>1</sub>, Ом
x<sub>1</sub>, Ом
r<sub>1</sub>, Ом
z<sub>2</sub>, Ом
x<sub>2</sub>, Ом
r<sub>2</sub> Ом
4,1
2,6
7,1
14
27
27
0,89
0,89
0,58
0,26
0,52
0,19
0,08
0,16
На основе данных таблицы 2 рассчитаем приведенные к первичной обмотке полные, активные и индуктивные сопротивления трансформатора:
Полные, активные и индуктивные сопротивления, найденные с использованием заявляемой модели, совпадают с этими параметрами, измеренными с помощью устройства-прототипа, с погрешностью не превышающей 5%. Таким образом заявляемая полезная модель позволяет измерять индуктивности рассеяния и активные сопротивления порознь для каждой обмотки трансформатора.