Расчет электромагнитной совместимости электротехнического оборудования сетей xDSL

УДК 621.35.73

Расчет электромагнитной совместимости электротехнического оборудования сетей xDSL

А.М. Ковынцев, Н.В. Белянина

Рассмотрены вопросы, связанные с расчетом электромагнитной совместимости электротехнического оборудования сетей хDSL.

Problems with calculation of the electromagnetic compatibility for xDSL networks are considered.

Одной из главных задач применения цифровых сетей доступа для электротехнического оборудования, использующего коды HDB-3, 2B1Q, CAP и РАМ, является решение проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) цепей дискретной и аналоговой информации в одном кабеле. Для низкочастотного диапазона частот, где основным видом сообщений является телефонная связь, эта задача решена и регламентирована допустимыми нормами в низкочастотном канале [1, 2].

При решении проблем использования существующих кабельных линий для электротехнического оборудования xDSL очень остро стоит вопрос ЭМС между цепями цифровых абонентских линий и всеми видами цепей и кабелей, применяемых для передачи как телефонного сообщения, так и нетелефонной информации. Поэтому основная цель данной статьи - рассмотрение вопросов, связанных с ЭМС между цепями, по которым работают системы xDSL с различными видами кодирования.

При освещении данных вопросов примем за основу теорию и выводы, разработанные для кода HDB-3, широко используемого в аппаратуре для цифрового уплотнения [3], основываясь на методике, изложенной в [4]. Кроме того, будем опираться на стандартизацию и нормирование параметров качества каналов, разработанных Международным комитетом в составе МСЭ-МККТТ (ныне ITU-T).

В качестве критерия электромагнитной совместимости примем критерий ЭМС цепей дискретной информации по достоверности передачи сообщений.

Рассмотрим и проанализируем ЭМС между цепями, оборудованными цифровыми системами передачи (ЦСП) с кодами HDB-3, 2B1Q, CAP и РАМ.

Расчет ЭМС при уплотнении xDSL с кодом HDB-3

Помехоустойчивость линейного тракта цифровых систем передач определяется помехоустойчивостью каждого регенерационного участка в отдельности. Помехоустойчивость принято оценивать с помощью вероятности ошибки Ре. При этом под ошибкой подразумевается неправильная регенерация передаваемого символа, а вероятность ошибки задается соотношением, отображающим сходимость по вероятности [4]:

P[

где n - число неправильно регенерируемых символов; N - общее число передаваемых символов линейного сигнала за конечный отрезок времени; nN - частота появления ошибок; в - любое, наперед заданное малое число.

При скоростях, принятых в цифровых системах передачи, частота появления ошибок, измеряемая на временном отрезке в несколько секунд, практически равна вероятности ошибки.

Значение вероятности ошибки на регенерационном участке обусловлено воздействием на сигнал межсимвольных искажений (МСИ) и помех. Напряжение МСИ ограничено сверху и определяется принятым способом коррекции и структурой кода и ограничивается допустимой долей порогового напряжения, установленного в решающем устройстве генератора. На линейные помехи выделяется 57%, а на МСИ 43% от общей мощности помехи.

Опуская подробности теоретических обоснований, приведенных в [5], отметим, что достоверность передачи (вероятность ошибки) на регенерационном участке при передаче сигналов ЦСП в квазитроичном коде определяется выражением

(

U,

~ * 2 Г 2

Здесь 1 - О (у) = ,— ехр(и / 2)й?и - интеграл

л/?П Л

-\/2л

да

вероятности;

ии - амплитуда импульса;

- мощность помехи,

з = 15 (/ )#-

0

где 5(/) - спектральная плотность помехи.

При условии ии/2(Рп)0,5 >> (Рп /ии)0,5 и с достаточной для практических вычислений точностью эта формула может быть упрощена:

(ту \

Ре * 1 - О

и,

где ии/2 - пороговое напряжение.

Для вычисления интеграла вероятности при у > 5 существует достаточно точное приближение:

1 - О*( у) = 4- -10

у у

у2 /1п10

- 7

\0,5

Выражение ии/2(Рп) называют отношением сигнал/шум (ОСШ).

Установлено, что при вероятности ошибки на линейном тракте, равной 10-5, качество передачи речи по каналу ТЧ, образованному с помощью ЦСП, воспринимается абонентом как хорошее, а при вероятности 10-6 - как отличное. Вероятность ошибки 10-6 принято относить к длине линейного тракта, равного 2500 км.

Приняв, что вероятности ошибки на регенерационных участках независимы и равны друг другу, получим, что для регенерационного участка длиной 5 км Ре < 2-10"9, а для регенерационного участка длиной 2,5 км - Ре < 10-9. Как правило, при теоретической оценке ориентируются на величину Ре = 10-10.

Учитывая, что обобщенной оценкой качества передачи на регенерационном участке является вероятность ошибки Ре, значения которой зависят от суммарной мощности всех видов помех и меж-символьных искажений, определим долю, приходящуюся на линейные помехи, выражением

А = 1 - О* [Ё

где - суммарное напряжение МСИ; К - относительная доля порогового напряжения ип, выделяемого на линейное переходное влияние; Рп - суммарная мощность помех.

Зависимость вероятности ошибки от величины защищенности - отношения сигнал/помеха (ОСП) - представлена на диаграмме рис.1.

Рис. 1. Зависимость вероятности ошибки от ОСП

Рассмотрим модель ЭМС в ЦСП, использующих симметричные кабели.

Согласно [4] на элементарных участках линейных трактов ЦСП, использующих симметричные кабели, имеют место помехи, обусловленные следующими факторами: непосредственным влиянием между цепями на ближнем конце; попутным потоком, причиной которого является несоответствие входного и волнового сопротивления цепей и неоднородности волнового сопротивления вдоль линии; переходным влиянием на дальнем конце участка, вызванным несогласованностью входного сопротивления аппаратуры и волнового сопротивления линии; собственными (тепловыми) шумами.

Цифровой сигнал и помехи с линии проходят регулируемый корректирующий усилитель (РКУ) и попадают на вход решающего устройства (РУ), где и происходит окончательная оценка. РКУ осуществляет коррекцию и усиление цифрового сигнала с учетом амплитудно-частотной характеристики линии, межсимвольных искажений и тепловых шумов. Модуль коэффициента передачи кабельной цепи в РКУ на полутактовой частоте А2 при этом равен 1.

Таким образом, затухание импульса в кабельной цепи может быть принято равным затуханию гармонического колебания с частотой уо/2, а амплитуда принятого сигнала на входе решающего устройства равной амплитуде импульса, образованного на выходе предшествующего регенератора.

Все указанные помехи относятся к классу аддитивных, так как их напряжение в любой момент складывается с напряжением сигнала. Эти помехи образуются в результате прохождения случайного цифрового сигнала по кабельным цепям и могут быть представлены как случайные процессы на выходе эквивалентных четырехполюсников. Тепловой шум также представляет собой случайный процесс.

да

Как известно, построение частотной модели базируется на соотношении, характеризующем прохождение случайного процесса через линейный четырехполюсник, согласно которому спектральная плотность на его выходе выражается как произведение спектральной плотности на входе четырехполюсника и квадрата модуля частотной характеристики коэффициента передачи [6]. При этом за критерий оценки качества передачи принимается вероятность ошибки на регенерационном участке, определяемой отношением сигнал/помеха на входе решающего устройства регенератора.

На рис. 2 показана обобщенная модель взаимных влияний между цепями ЦСП при встречной (однокабельной) передаче сигналов, где К^'ю) - частотная характеристика четырехполюсника, имитирующего непосредственное влияние на ближний конец; К2(/ю) - частотная характеристика коэффициента передачи РКУ; К3(/ю) - АЧХ влияющей цепи; К4(/ю) - АЧХ цепи, подверженной влиянию; К5(/ю) - частотная характеристика четырехполюсника, имитирующего влияние на ближний конец вследствие рассогласования входных и волновых сопротивлений линий.

Каждая из составляющих этой модели может быть представлена как элемент частотной модели.

Так, для составляющей, оказывающей непосредственное влияние, спектральная плотность помехи на входе решающего устройства регенератора, за счет переходного влияния на ближний конец (БК), определяется выражением

% = адіадш^іадш)!2,

или дисперсия случайного процесса (мощность на единичном сопротивлении или средний квадрат напряжения помехи) может быть представлена как

АЁ =

'JJ

JS(/)|K2 (jfflfexp[-2Ai// .

Влияние несогласованности волнового сопротивления линий и входного сопротивления оборудования (ОБ) выражается в виде

да

= JS(/)|K3 0ш)|2 K (jffl)|2 exp[3(/,l)]d/.

0

Влияние теплового шума (ТШ) рассчитывается по формуле

£>00 = EO0ZAJ|K2 (/ю)|2 exp[(f),l]df .

0

Влияние попутного потока (ПП) из-за неоднородности волновых сопротивлений вдоль линии определяется из соотношения

9ї =JS(/)|Q yeaI2 I^Of d/.

Влияние внешних помех (ВП) может быть представлено в виде

да

©А =|^А! (/)|ВД)|2 df .

0

Поскольку перечисленные помехи, учитываемые представленной моделью, взаимно независимы, то дисперсия результирующего случайного процесса (мощность помехи) на входе РУ будет равна сумме дисперсии составляющих напряжения помех:

£ = + £}а + £^0 + Вц + £>д1 .

Представленная модель позволяет определить исходные данные для выбора условий ЭМС цепей ЦСП в кабелях связи.

Поскольку в данном материале наибольший интерес представляют взаимные влияния между цепями, то основной критерий, определяющий условия ЭМС, может быть рассчитан по формуле

1 - о* [Е (Ц - иЕ)]

А =-

Рис. 2. Частотная модель переходных влияний на ближнем конце

Таким образом, по (6) может быть определена требуемая величина переходного затухания между цепями при заданных вероятности ошибок, меж-символьных искажений, частотных характеристик сигнала и корректирующих устройств. Следовательно, основным параметром, определяющим ЭМС, является параметр взаимного влияния, который, в свою очередь, определяется величиной переходного затухания.

Код, передаваемый по линейному тракту ЦСП, представляет собой импульсный случайный процесс. Наиболее важной характеристикой такого процесса является спектральная плотность мощности - СПМ (энергетический спектр). Согласно [3], где приведена спектральная плотность мощности для кода ИББ-З, максимум энергии цифрового сигнала сосредоточена на полутактовой частоте 1024 кГц.

Для кабельных линий, оборудованных цифровыми

да

системами передачи ИКМ-30, работающими с применением кода ИББ-З, нормируется величина переходного затухания, дБ, на ближнем конце на полутактовой частоте по формуле

А0 > а? + аЬ +10^N + с,

где аз = 24,7 дБ - защищенность сигнал/помеха с учетом устойчивости и стабильности тракта 8,5 дБ; а - коэффициент затухания цепи кабеля, дБ; Ь - длина линии, км; аЬ - рабочее затухание цепи (усилительная способность линейного тракта); N - число цепей, уплотняемых системами ИКМ; с - среднеквадратическое отклонение величины А0.

Величина защищенности определяется в соответствии с рис. 3 [4].

Рис. 3. Помехозащищенность системы передачи в зависимости от вида кодирования

В зависимости от числа уплотняемых цепей N будет меняться и величина защищенности, дБ, между цепями на дальнем конце линии, которая в этом случае будет определяться как

A > a? + 10 log N .

На рис. 4 представлены зависимости нормированных (предельных) значений параметров влияния А0 и Аз между цепями xDSL на линиях абонентского доступа для оборудования, использующего код HDB-3.

При нормировании взаимных влияний между цепями ISDN (ЦСИО), оборудованными устройствами с кодом HDB-3, переходное затухание между цепями определяется на полутрактовой частоте 80 кГц.

Расчет ЭМС при уплотнении xDSL с кодом 2В10

Многоуровневый код 2B1Q применяется в оборудовании технологии xDSL для уплотнения абонентских кабельных линий малоканальными ЦСП на 2 и 4 канала со скоростью цифрового потока 160 кбит/с и 30-канальной ЦСП со скоростью передачи 2048 кбит/с.

Для кодов передачи в основном применяется передача двухуровневых (двоичных) сигналов. Если полоса частот ограничена, но желательно повышение скорости передачи двоичных сигналов, то можно увеличить число уровней, сохранив ту же скорость. Скорость передачи сигналов, достигаемая в многоуровневой системе, может быть определена из выражения

V > (log2 M)/ T, где М - число уровней, из которых можно производить выбор в каждом тактовом интервале; Т - длительность тактового интервала.

Системы с передачей многоуровневых сигналов обеспечивают более высокую скорость передачи двоичных сигналов в пределах заданной полосы, но требуют увеличения ОСП при заданной вероятности ошибок. При использовании той же тактовой частоты система с передачей многоуровневых сигналов не требует расширения полосы частот по сравнению с полосой двоичных систем.

Вместе с тем в таких системах достигнуто трехкратное увеличение скорости цифрового сигнала. Увеличение скорости передачи в многоуровневой системе достигается ценой существенного увеличения мощности сигнала, требуемой для получения заданной вероятности ошибки. Например, средняя мощность в 8-уровневой системе на 8,7 дБ выше, чем в двухуровневой системе при той же самой вероятности появления ошибок.

Нормирование параметров передачи и влияния на цепи цифровых систем передачи осуществляется на частоте, соответствующей максимальному значению энергии. Для оборудования, использующего код 2B1Q, эта частота определяется в зависимости от длительности тактового интервала (табл. 1).

Таблица 1. Частотный диапазон для кода 2B1Q

*

п/ =42 лЬ

40  \ 30 -

1 2 3 4

* До 66,7 69,7 71,4 72,7

—— 24,7 27,7 29,4 30,7

Число цепей N

Рис. 4. Значения параметров влияния А0 и Аз между цепями xDSL

Приблизительная скорость передачи, кбит/с 1б0 320 700-800 1000-1500 2000

Частота, кГц 40 80 1б0 320 512

Согласно [7] при многоуровневой передаче сигналов вносится ухудшение характеристики ошибок сигнал/помеха на величину 5з, дБ:

5? > 201св

где М - число уровней сигнала.

Тогда переходное затухание, дБ, между цепями, уплотняемыми цифровыми системами, использующими многоуровневый код, будет рассчитываться по формулам

А0 > а?+5? + аЬ +101о§N,

или

А > 16,2+20 ^

где аз = 16,2 дБ - защищенность (сигнал/помеха), обеспечивающая теоретическую вероятность ошибки 10-10 (см. рис. 1); N - число уплотняемой аппаратуры ЦСП.

Нормируемые значения переходного затухания между цепями А0 для сигналов многоуровневых систем представлены в табл. 2.

Таблица 2. Нормируемые значения переходного затухания между цепями для сигналов многоуровневых систем

На рис. 5 представлена зависимость нормируемых значения переходного затухания между цепями для сигналов многоуровневых систем от числа уплотняемой аппаратуры цифровой системы передачи для различных значений числа уровней сигнала. Из представленной зависимости видно, что с увеличение числа уплотняемой аппаратуры ЦСП возрастает величина нормированного значения переходного затухания между цепями, уплотняемыми цифровыми системами. Причем, чем больше число уровней сигнала, тем больше должно быть нормируемое значение переходного затухания А0.

На рис. б представлены зависимости нормированных (предельных) значений параметров влияния А0 и Аз между цепями xDSL на линиях абонентского доступа для оборудования, использующего код 2В1Q.

Рис. 6. Значения параметров влияния А0 и Аз между цепями xDSL на линиях абонентского доступа для оборудования, использующего код 2B1Q

Из представленных зависимостей видно, что чем больше рабочее затухание цепи (усилительная способность линейного тракта) aL, тем выше должна быть величина переходного затухания на ближнем конце А0.

Расчет ЭМС при уплотнении xDSL с кодом CAP и TC-PAM

В последнее время отмечена тенденция применения в оборудовании цифрового уплотнения линий кода CAP и TC-PAM [8].

При разработке норм на ЭМС цепей в кабельных линиях принята концепция многоуровневой системы передачи.

Приоритетным направлением определения условий ЭМС принят экспериментальный подход. В основу положены требования достоверности передачи, сформулированные в [1].

Экспериментально установлено, что для оборудования, использующего CAP-модуляцию, при передаче цифрового потока со скоростью 2 Мбит/с защищенность а3 (сигнал/помеха) должна быть не менее 27,4 дБ [4].

При запасе устойчивости 4,6 дБ, учитывающей нестабильность электрических характеристик линий, за расчетную величину принимаем защищенности а3 = 32 дБ.

Для кода TC-PAM при скорости передачи 2 Мбит/с величина переходного затухания, дБ, на ближнем конце определяется как

A > 29+aL + 10logN ,

65

1 2 3 4 5

______________________________Число уплотняемой аппаратуры ЦСП

Рис. 5. Зависимость переходного затухания от числа уплотняемой аппаратуры

Число уровней сигналов aз, дБ 8з, дБ А0, дБ

N=1 N=2 N=3 N=4

4 1б,2 9,5 б7,7 70,7 72,5 73,7

8 1б,2 1б,9 75,1 78,1 79,9 81,1

при этом нормирование А0 осуществляется на частоте 180 кГц.

Для кода CAP-128 величина переходного затухания, дБ, на ближнем конце, обеспечивающая заданную достоверность передачи, определяется выражением

А > 32+aL + 10logN .

Рабочая частота нормирования рассчитывается в соответствии с частотным спектром линейного сигнала - 160 кГц.

На рис. 7 представлены зависимости нормированных (предельных) значений параметров влияния А0 и Аз между цепями xDSL на линиях абонентского доступа для оборудования, использующего код CAP-128.

Из представленных зависимостей видно, что с ростом числа цепей возрастают и значения параметров влияния А0 и Аз между цепями xDSL на

Рис. 7. Значения параметров влияния А0 и Аз между цепями xDSL на линиях абонентского доступа для оборудования, использующего код CAP-128

линиях абонентского доступа для оборудования, использующего код CAP-128.

В табл. 3 приведены результаты расчета А0 для строительных длин цифрового кабеля среднестатистической длины абонентской линии ГТС протяженностью 2,5 км.

Таблица 3. Нормированные значения переходного затухания между цепями на ближнем конце для строительных длин цифрового кабеля

Тип аппаратуры Код Информационная скорость, кбит/с Расчетная частота, кГц Коэффициент затухания цепи, дБ/км Затухание цепи на среднестатистической линии, дБ Нормированные значения А 0, дБ

FlexGain PCM 4/5 2В^ 33б б3 9,5 23,5 59,5

FlexGain PCM 11/12 2В1Q 784 150 11,1 27,75 б3,5

Flex DSL MDSL CAP 784 14б 11,0 27,5 б9,5

Flex DSL PAM ТС-РАМ 784 19б 11,б 29,0 б8,0

Эти требования к А0 относятся и к другим типам оборудования DSL, имеющего аналогичные характеристики.

Таким образом, осуществлен расчет электромагнитной совместимости при уплотнении цепей хDSL с кодами HDB-3, 2В^, CAP и TC-PAM.

Для систем, использующих кодирование САР и ТС-РАМ, выбирается средняя частота диапазона линейного сигнала, которая зависит от скорости передачи.

ЛИТЕРАТУРА

1. Парфенов Ю.А., Мирошников Д.Г. Последняя миля на медных кабелях. - М.: Эко-Трендз, 2001.

2. Рекомендация МККТТ. Требования к измерительной аппаратуре. Том IV, рек. 0.41.

3. Цым А.Ю., Камалягин В.И. Междугородные симметричные кабели для цифровых систем передачи. -М.: Радио и связь, 1984.

4. Парфенов Ю.А., Мирошников Д.Г. Цифровые сети доступа. - М.: Эко-Трендз, 2005.

5. ОСТ 45.81-97. Совместимость электромагнитных цепей передачи дискретных и аналоговых сигналов местных сетей электросвязи. Нормы эксплуатационные. 1997.

6. Парфенов Ю.А., Парфенов Р.К., Ли Э.Д. Влияние цепей ПДИ в кабелях ГТС. - М.: Связь, 1997.

7. Беллами Дж. Цифровая телефония/ Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1988.

8. Ковынцев А.М. Анализ особенностей оборудования xDSL с линейным кодом TC-PAM. - Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2006, т.2, №3.

Поступила 10. 05. 2007 г.