Некоторые аспекты формирования профессионально-прикладной математической подготовленности будущих экономистов в вузе

the essence and the structure of definition «professional-mathematical competence» of engineers in the sphere of safety of technical processes and productions; proved the model of forming this competence of future engineers during the period of studying at a university; also considered

the principles, conditions and mechanisms of the model’s realization.

Key words: professional-mathematical competence, future engineer, safety of technical processes and productions, model.

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ В ВУЗЕ

Е.Ю. Напеденина, Н.И. Никитина

В статье анализируется сущность и структура определения «профессионально-практическая математическая подготовка экономистов»; обосновывается система профессионально-математической компетентности экономистов и модель ее формирования в течение обучения будущих специалистов в вузе; рассматриваются механизмы, условия реализации этой модели в реальном образовательном процессе в вузе.

Ключевые слова: профессионально-практическая математическая подготовка, экономист, компетентность, модель.

В современных условиях интенсивного развития финансово-кредитной сферы жизнедеятельности постиндустриального общества профессиональная компетентность экономиста, его конкурентоспособность на рынке труда зависят от многих факторов, вт. ч. и от того, насколько специалист владеет практическими умениями и навыками экономикоматематического моделирования, может использовать в своей профессиональной деятельности информационно-компьютерные

технологии.

Математическое образование является одним из базовых элементов системы профессиональной подготовки в вузе будущих экономистов. Для студентов экономических специальностей математика является не только учебной дисциплиной, но и профессиональным инструментом анализа, организации, управления финансово-экономических процессов.

Действующий в настоящее время Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования специальности 060400 «Финансы и кредит» определяет высокие требования к содержанию и уровню профессионально-математической подготовленности выпускника вуза (экономиста). В частности, в соответствии с указанным ГОСТом на учебную дисциплину «Математика» отведено 600 часов.

При формулировании целей изучения в вузе студентами экономических специальностей предмета «Математика» необходимо не только определить систему математических знаний и умений, которой должен овладеть будущий специалист, но и типы профессионально-ориентированных прикладных задач, которые он должен уметь решать с использованием математического инструментария, обобщенные навыки продуктивного владения математическим аппаратом, способствующие овладению в вузе специальными дисциплинами («Основы аудита», «Эконометрика», «Статистика», «Налоги и налогообложение», «Актуарные расчеты», «Инвестиции», «Моделирование рынка ценных бумаг» и др.), а в дальнейшем и профессиональной деятельностью в целом.

В ГОСТе подчеркивается, что дипломированный специалист (экономист) должен уметь: использовать математические и компьютерные технологии для обработки финансово-экономической информации; строить и использовать экономико-математические модели для описания, проектирования, оценки рисков различных явлений и процессов в финансовой сфере; решать нестандартные задачи, прогнозировать экономические процессы в сфере денежных, финансовых и кредитных отношений. В решении данных задач важную роль играют сформированные у специалиста в период

обучения в вузе умения применять математический аппарат для нужд профессионально-экономической деятельности.

В науке сложились определенные предпосылки для разработки теоретических и прикладных аспектов проблемы профессионально-математической подготовки будущих экономистов.

Вопросы профессиональной подготовки будущих экономистов в вузе рассмотрены в трудах А.Г. Грязновой, О.В. Голосова, К.Г. Кя-зимова, Ю.Ю. Миролюбова, Ю.К. Перского, Е.А. Рогозинской и др. Экономической ориентацией курса математики в контексте профильной дифференциации занимались П.Т. Апанасов, Г.П. Башарин, Л.И. Боженко-ва, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, А.И. Карасев, Ю.М. Колягин, Н.Ш. Кремер, В.М. Монахов, А.Д. Мышкис, Л.Л. Терехов, Н.А. Те-решин и др. В работах Д.А. Власова, Г.С. Жуковой, Э.Ш. Камалдиновой, О.Н. Пустобае -вой, Р.В. Сагитова рассмотрена проблема профессионально-ориентированной математической подготовки специалистов экономического профиля в вузе. Однако недостаточно исследований, которые рассматривали бы специфику формирования в вузе профессионально-прикладной математической подготовленности будущих экономистов с учетом современного уровня развития экономической математики как междисциплинарной области научных знаний и практики использования математического инструментария в профессионально-финансовой деятельности.

В этой связи выявлен ряд противоречий между: объективной потребностью современной социально-экономической сферы общества в высококвалифицированных экономистах, компетентно использующих математические методы и модели в своей профессиональной деятельности, - и недостаточностью научно-методического обеспечения образовательного процесса вуза технологиями профессионально-прикладной практи-ко-ориентированной математической подготовки экономистов; между системным использованием экономистом для решения профессиональных задач математического и специально-финансового инструментария, -и недостаточной интегрированностью математической и специально-экономической подготовкой будущих специалистов в традиционном образовательном процессе вуза.

Математическая образованность является стержневой составляющей профессиональной компетентности выпускника вуза по специальности «Финансы и кредит», который должен владеть методами математического моделирования, оптимизации, прогнозирования, количественного и качественного анализа, сбора и обработки профессионально-экономической информации.

Профессионально-прикладная математическая подготовленность экономиста, сформированная в период обучения в вузе, должна, согласно ГОСТ ВПО, обеспечить результативность его самостоятельной деятельности в сфере государственных и муниципальных финансов, банковского и страхового дела, денежного обращения, финансового менеджмента, рынка ценных бумаг, налогов и налогообложения; в банковской и биржевой системах, в финансовых и страховых компаниях, инвестиционных фондах, экономических службах предприятий и организаций всех форм собственности, Министерстве финансов РФ.

Профессионально-прикладная математическая подготовленность выпускника экономического факультета вуза понимается нами как сложное личностное образование, отражающее необходимый и достаточный уровень овладения специалистом фундаментальными и практико-ориентированными математическими методами, компетентно используемыми им для эффективного решения профессиональных задач. Структура профессионально -прикладной математиче -ской подготовленности экономиста включает следующие компоненты: аксиологический

(осознание значимости и ценности экономической математики в современном обществе, необходимости специальной математической подготовки экономиста и др.), гностический (освоение математического аппарата, применяемого в профессионально-экономической деятельности; овладение математическими технологиями эконометрии, аудита, актуарных расчетов и др.); процессуальный (овладение технологиями экономико-математического моделирования, прогнозирования, оценки рисков; сформированность системы навыков применения прикладных математических технологий для решения профессиональных задач).

Система профессионально-математи-

ческих компетенций экономиста включает следующие составляющие: информационнопознавательные компетенции (способность к анализу, систематизации, оценке социальной, профессионально-экономической, научной

информации, сформированность информационно-компьютерной и самообразовательной культуры личности и др.); экономикомоделирующие компетенции (умения составлять и обосновывать описательные и качественные модели экономических процессов и систем; глобальные экономико-математические модели; паутинные модели рынка; графовые (сетевые) модели и др.); эконометрические компетенции (умения формулировать цели экономической экспертизы, мониторинга, применять методы последовательных оценок измеряемого параметра, экспертного измерения экономических показателей и др.); программно-компьютерные компетенции (умения использовать компьютерные и математические технологии при обработке массивов финансово-экономической информации; создавать на основе математико-логистического аппарата имитационные компьютерные модели экономических систем, процессов и др.); специально-профессиональные компетенции (сформированность умений применять математическую теорию оптимального управления в профессионально-экономической деятельности, методики рейтингового анализа; использовать различные методы современной прикладной математики для нужд банковского и страхового дела, денежного обращения, финансового менеджмента, рынка ценных бумаг, налогов и налогообложения и др.).

Процесс формирования в вузе профессионально-прикладной математической подготовленности будущих экономистов эффективен, если: математическое образование базируется на квалификационных требованиях к уровню профессионально-математической компетентности экономиста, осуществляется на основе оптимального сочетания фундаментально-научного и предметноконкретного, прикладного аспекта в учебной деятельности с первых этапов обучения; учебный процесс вуза строится на основе интеграции математических, информационнокомпьютерных, специально-экономических, нормативно-правовых знаний и многоас-

пектных профессиональных компетенций функционала экономиста в различных отраслях жизнедеятельности современного общества; осуществляется активное включение студентов в реальные социально-экономические, эконометрические исследования, проекты в процессе учебно-производственной практики и научно-исследовательской деятельности, что способствует развитию профессионально-математической культуры будущих специалистов.

Модель процесса формирования профессионально-прикладной математической подготовленности будущих экономистов в вузе строится на основе определения структурнологических межпредметных связей учебных дисциплин в части изучения содержания и технологии профессиональной деятельности экономиста, интеграции социокультурной, математической, экономической, правовой и специальной подготовки студентов к работе в финансово-кредитной сфере. Модель включает в себя взаимосвязь ориентационноцелевого, содержательно-функционального и организационно-процессуального модулей; последовательность этапов ее реализации (пропедевтический, учебно-профессиональный, профессионально-продуктивный).

Реализация данной модели в учебновоспитательном процессе вуза базируется на профессионально-образовательной системе интегративного

изучения математики и специально-экономических дисциплин, что имеет принципиально важное значение для профессиональной подготовки будущих экономистов. По мнению А.С.Симонова, «экономическая подготовка является не дополнением к математической подготовке, но естественным образом "врастает" в нее». Такой принцип интеграции образовательных областей математики и экономики он назвал принципом имплантации. С целью реализации интегративных связей курса «Математика» и дисциплин финансово-экономического цикла были

сформулированы следующие критерии отбора профессионально-ориентированных задач, используемых для обучения студентов моделированию реальных экономических процессов: наличие экономической фабулы задачи, способствующей мотивации изучения соответствующего математического материала; присутствие основных и доступных проблем,

характерных для сферы экономики и финансов; технологическая направленность процесса решения, т.е. соблюдение правил и норм, требующих соответствия полученного результата решения его целевому назначению; межпредметный характер задач, проявляющийся либо в условии, либо в процессе решения.

При реализации модели формирования профессионально -прикладной математиче -

ской подготовленности будущих экономистов в вузе существенны следующие аспекты: определение содержания математической компетентности экономиста (обоснование взаимосвязанных блоков практикоориентированной математической подготовки, необходимых для решения задач профессионально-экономической деятельности);

взаимосвязь содержания и контекстно-технологического обеспечения процесса формирования математической подготовленности (активизация использования математического аппарата в различных сферах деятельности студентов: учебно-познавательной, исследовательской, профессионально-практической; разработка и реализация социальноэкономических, эконометрических проектов с применением математических технологий; использование интерактивных, проблемных, эвристических технологий обучения и др.); реализация комплекса условий, обеспечивающих эффективность процесса (направленность целостного педагогического процесса вуза на развитие личности студента, как индивидуальности и профессионала; практико-ориентированная математическая образованность преподавателей вуза, их готовность к профессиональной интеграции в процессе подготовки будущего специалиста; синтез общекультурной, естественнонаучной, правовой, специально-профессиональной составляющих подготовки экономиста; адекватное использование прикладных математических технологий в период различных видов практики; активизация самообразовательной деятельности студентов в математической сфере и др.).

Содержательно-функциональный модуль модели включает в себя следующие блоки:

А) базовый курс математики с обязательным рассмотрением примеров использования математических методов в экономике (1-2 курсы); Б) проводимый в рамках курса матема-

тики или как дисциплина вузовского компонента компьютерный практикум математического моделирования: работа с универсальными математическими пакетами MathCAD, MATLAB и др.; статистическими пакетами Statgraphics, Econometric Views идр. (2 курс);

В) изучение в рамках элективных курсов, факультативов отдельных разделов прикладной математики, находящих применение в курсовых работах профессионально-экономического профиля (3 курс); Г) углубленное изучение (в рамках элективных курсов, факультативов) и овладение современными экономико-математическими методами с последующим непосредственным их применением в ходе различных видов производственной практики, в дипломном проектировании (4-5 курсы).

Содержание профессионально-прикладных математических элективных курсов и факультативов должно охватывать различные аспекты экономико-математического моделирования (в частности, модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции; модели общего экономического равновесия; статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса; трендовые модели экономической динамики на основе одномерных временных рядов; эконометрические и многофакторные модели; модели спроса и потребления, управления запасами и систем массового обслуживания; общие модели развития экономики и др.), а также включать типовые и нестандартные экономико-математические задачи из разных видов деятельности будущих экономистов (например, расчет инфляции, маржинального дохода; экономико-математический анализ финансовой устойчивости, кредито- и платежеспособности организации; фундаментальный и технический анализ рынка ценных бумаг; методики рейтингового анализа и др.). Профессионально-прикладные математические элективные курсы и факультативы наиболее актуальны на 3-5 курсах, т. к. к этому времени у студентов сформированы необходимые умения и навыки в различных областях знаний (основ высшей математики, макро- и микроэкономики, информатики и др.), освоенные математические технологии находят прямое практическое применение при выполнении курсовых ра-

бот, заданий производственной практики и дипломного проекта.

Дидактическая составляющая технологии формирования профессиональноприкладной математической подготовленности будущих экономистов в вузе включала в себя: ориентирование курса математики,

элективных и факультативных курсов по прикладной экономической математике на профессиональную деятельность будущих специалистов; использование математических задач, имеющих профессиональноприкладной характер и влияющих на развитие профессионально-математических способностей студентов; рациональное сочетание аудиторных и внеаудиторных методов, форм совместной деятельности преподавателей и студентов в ходе работы по развитию профессионально-математических компетенций будущих специалистов в контексте предстоящей профессиональной деятельности; осуществление педагогического мониторинга, позволяющего оперативно осуществлять диагностику, управление и коррекцию процесса формирования и развития профессионально-прикладной математической подготовленности будущих экономистов.

Экспериментальная работа по реализации модели формирования профессионально-прикладной математической подготовленности будущих экономистов в Российском государственном социальном университете показала, что эффективность формирования математической подготовленности была обеспечена следующим:

изменением содержания математической подготовки в вузе путем интеграции фундаментальных знаний междициплинарного характера, с одной стороны, и их профессионально-прикладной направленности, с другой;

заменой информационно-операционного обучения математике будущего экономиста в вузе проблемно-деятельностным, проектным;

заменой вопросно-ответной методики профессионального обучения, направленной

на овладение репродуктивным и формальнологическим мышлением, методикой, развивающей содержательно-эвристическую сторону математической подготовки специалиста;

целенаправленным развитием креативно-теоретического мышления будущего специалиста через систему учебно-профессиональных действий по усвоению и применению математических технологий в деятельности экономиста;

поэтапной и систематической работой по развитию математической культуры студентов как неотъемлемого компонента учебнопознавательной и профессиональной деятельности.

Таким образом, реализация в учебно -воспитательном процессе вуза модели формирования профессионально-прикладной

математической подготовленности будущих экономистов позволяет развивать у студентов отношение к математике как ценности для будущей профессиональной деятельности; поддерживать профессионально-пролонгированную мотивацию студентов к изучению математики; повысить уровень интеллектуального, профессионально-логического развития студентов; обеспечить формирование целостной системы профессионально значимых математических знаний и операциональных умений.

Поступила в редакцию 14.12.2007 г.

Napedenina E.U., Nikitina N.I. Some aspects of forming professional-practical mathematical preparation of future economists in a university. The article analyzes the essence and the structure of definition «professional-practical mathematical preparation of economists»; proves the system of professional-mathematical competence of economists and the model of its forming during studying of future specialists at a university; considers the mechanisms, conditions of this model’s realization in the real educational process at a university.

Key words: professionally practical mathematical preparation, economist, competence, model.