Численное моделирование турбулентного обтекания горы Сулейман

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ОБТЕКАНИЯ ГОРЫ СУЛЕЙМАН

М. Ч. Осконбаев1, А. Б. Турганбаева2

1Ошский государственный университет, 2Ошский гуманитарный педагогический институт 723500, г. Ош, Кыргызстан

УДК: 532.54

DOI: 10.24411/9999-018A-2019-10009

В данной статье рассматривается создание математической модели и комплекса прикладных программ и геоинформационных систем, позволяющих получать с помощью открытого пакета OpenFOAM устойчивые и достаточно точные численные решения для турбулентного моделирования обтекания горы Сулейман, г. Ош (Кыргызстан). Ключевые слова: Сложный рельеф местности, обтекание горы, модель турбулентности, модель динамической реконструкции, LES, blockMesh, OpenFOAM.

Введение

Важной и актуальной проблемой является обеспечение долговечности материалов и конструкции линий электропередач в горных местностях Кыргызской Республики. Известно, что для защиты ЛЭП высоких напряжений от пылевидных частиц, приводящих к нежелательному загрязнению изоляции ЛЭП, обычно сооружаются защитные экраны или используются естественные особенности рельефа.

Среди различных подходов, применяемых к решению этой проблемы, важное место занимает математическое моделирование на основе полных уравнений Навье - Стокса. Благодаря бурному развитию быстродействующих вычислительных комплексов и методов численного решения нелинейных взаимосвязанных интегро-дифференциальных уравнений, математическое моделирование в данное время является одним из эффективных методов исследований в различных областях науки и техники.

Насущная потребность в совершенствовании методов моделирования трёхмерных турбулентных отрывных течений и переноса экологически вредных примесей, аэродинамических характеристик городских сооружений, транспортных средств, более эффективном решении задачи обеспечения комфортных условий для пешеходов в современных городских застройках определяют актуальность темы исследования.

Совокупность природных явлений, а также проблемы гидравлики, акустики, физиологии кровообращения, организации химических и технологических процессов вследствие незначительности характерных скоростей можно моделировать на основе несжимаемой вязкой жидкости, описываемой уравнениями Навье - Стокса [1]:

д , —л л д , д .--—. др дт„

— (ри1) = 0; —{ри1) + — (ри1 и + ри и ') = -— + —1.

дх. д/ дх, дх дх,

г ] г ]

где и 1 - г -я компонента средней скорости в направлении координаты х г, р - плотность,

p - среднее давление, тjj = л

дх, дх ;

V j 'У

среднии тензор вязких напряжении, ¡л - моле-

кулярная динамическая вязкость, риги^ - напряжения Рейнольдса, требующие моделирования. Осреднение производится по времени, а штрих означает флуктуационную часть. При наличии массовых и других сил необходимо дополнить уравнение (1) соответствующими членами.

Учет влияния турбулентных пульсаций базируются на модели турбулентности Спал-ларта - Алмараса [2]. При использовании этой модели решается только одно уравнение для турбулентной вязкости:

ду — ду уУ , ( V | 1 д

= = ^ у -сол!о|-т1 ^Т"

дх дxj ^ а) о дхк

д у

дх,,

+

съ 2 д у д у о дхк дхк

Коэффициенты замыкания и вспомогательные соотношения имеют вид:

о = 2/3 к = 0.41

съ1 = 0.1355,

съ 2 = 0.622,

с = 7.1,

с1

"Ъ1

1 + с

+ -

ъ2

к

о

с2 = 0.3,

с оз = 2.0,

у

X

X

Х ; з з ; I V2 1 г

V X + с„! 1 +

;1Оо

8 = г + сШ2(г 6 - г);г =

У

22

-; £ = £ +

у

1 + с

оЗ

6 . 6 8 + с о.З

£к2 а

2 2 2 к а

12; £ = 27ЦА";

где а - расстояние до ближайшей стенки, - тензор вращения.

Уравнение для кинематической турбулентной вязкости определяется уг = т/ .

Более детальную информацию об обсуждаемом вопросе можно найти в [3]. В работе [4] было рассмотрено использование утилиты БпарруНехМевЬ для генерации расчетной сетки на примере горы Сулейман в г. Ош.

1. Постановка задачи

Утилита snappyHexMesh, входящая в комплект пакета openFOAM предназначена для генерации трехмерных сеток. Сетка строится на основе геометрии, записанной в формате stl файла. Ранее была построена сетка для моделирования процесса обтекания естественного препятствия - Сулейман горы [4]. В данной статье, используя построенную таким образом расчетную сетку, методами вычислительной гидродинамики изучается влияние Су-лейман горы на процесс распространения экологически вредных примесей, скорость и ускорение этих примесей, непосредственно в близости горы.

Для обеспечения реалистичного турбулентного притока выполняется отдельное моделирование нейтрального пограничного слоя с периодическими граничными условиями и плоской поверхностью, и данные извлекаются из вертикального yz-среза в домене на каждом временном шаге. Размер сетки для этого периодического случая равен (83,163,83) с горизонтальным разрешением 35 м и минимальным вертикальным разрешением 5 м, охватывающим область 2800 х 600 х 1000 м. Высота областей в 1100 м также обеспечивала сетки различной вертикальной протяженности, которые были проверены на сетку горы Сулей-ман.

6

Начальные условия задаются постоянным логарифмическим профилем скорости и нейтральной стратификацией. Тяжелые колебания первоначально наблюдались при наложении данных турбулентного притока, поскольку волны на границе быстро распространялись через поле давления в первоначально однородные поля течения.

Рисунок 1: Контуры высоты (м), используемые в симуляции, повернуты на 60 ° по часовой стрелке

с севера. Контурный интервал составляет 12 м

Наблюдения вдоль линий А и АА (40 КБ-SW) и вдоль линии В (72 SE-NW) на рис. 1 сравниваются с соответствующими усредненными по времени величинами из трехмерных симулированных полей скорости.

2. Результаты моделирования

На рис. 2 представлен профиль ветра на опорном узле (RS), расположенный примерно в 3 км юг-юго-запад от вершины горы. В наших симуляциях RS находится на левом краю области, где он пересекается с линией А (вместо строки АА). Наблюдаемые ветра хорошо согласуются с логарифмическим профилем из базы данных турбулентного притока, что одинаково для каждой модели.

-•— Simulated

, a Observed

10 1-1-1-1-1- 1 =ü

6 S 10 12 14 16

Wind speed

Рисунок 2: Сравнение наблюдаемого профиля скорости ветра на контрольном участке (RS) с моделируемыми значениями из базы данных турбулентного притока

На рис. 3 показано наблюдаемое и смоделированное соотношение скорости ветра на высоте 10 м над землей вдоль линий А и АА. Данные наблюдений недоступны более 400 м (линия А) или 600 м (линия АА) за вершиной горы. На рис. 3 показано наблюдаемое и смоделированное соотношение скорости ветра на высоте 10 м над землей вдоль линий А и АА.

а

б

Рисунок 3: Сравнение наблюдаемого ускорения вдоль линий А (а) и АА (б) до симулируемых значений с использованием закрытия ТКЕ-1.5, DWL и ДРМ. Вид горы показан внизу каждой оси

Коэффициент дробного ускорения ветра обеспечивает наиболее прямое сравнение различных результатов модели и определяется как

Д5 =

где £ представляет собой горизонтальную скорость ветра и ¿из находится на опорной площадке.

Ускорение - это неразмерная мера, часто используемая в ветроэнергетике для размещения ветровых турбин. Все симуляции недооценивают ускорение на вершине холма вдоль линии А, при этом результаты других моделей немного лучше остальных. Недооценка на вершине горы, скорее всего, вызвана тем, что высота пика немного занижена на нашей сетке. Отклонение направления ветра от 210 ° А показано на рис. 4. Ни одна из моделей не согласуется полностью с наблюдаемыми направлениями ветра, но результаты БЯМ-АДМ0 снова показывают улучшение в линии горы.

На рис. 5 показано ускорение ветра по линии В; здесь модели слегка превзошли скорость ветра (в частности, модель ТКЕ-1.5) даже на вершине горы, тогда как значения были недопредставлены на рис. 3. Это может быть из-за ошибок усечения в процедурах интерполяции, используемых для извлечения данных моделирования вдоль линии А и В.

Рисунок 4: Сравнение наблюдаемого направления ветра с отклонением от 210 ° А, по линии А до смоделированных значений, используя закрытия ТКЕ-1.5, DWL и DRM-ADM0

Рисунок 5: Сравнение наблюдаемого ускорения вдоль линии В до смоделированных значений с использованием ТКЕ-1.5, DWL и DRM-ADM0 закрытия. Профиль холма показан на нижней части рисунка

М. Ч. Осконбаев, А. Б. Турганбаева Заключение

В работе представлены результаты численного моделирования турбулентного обтекания горы Сулейман, г. Ош, Кыргызстан. Наблюдаемые ветра хорошо согласуются с логарифмическим профилем из базы данных турбулентного притока, что одинаково для каждой модели. А также определены поля средней скорости и ускорение пассивной примеси.

Список литературы

1. Versteeg H. K., Malalasekera W. An Introduction to Computational Fluid Dynamics. Edin-burg (2007).

2. J. Schmidt, terrain BlockMesher, https://github.com/jonasIWES/ terrainBlockMesher

3. HTTP://www.openfoam.org/archive/1.7.1/docs/. OpenFOAM 1.7.1. User

4. Жайнаков А.Ж., Курбаналиев А.Ы., Осконбаев М.Ч., Турганбаева А.Б. Использование утилиты snappyHexMesh для генерации расчетной сетки (На примере горы Сулейман в г. Ош, Кыргызстан) Проблемы оптимизации сложных систем. XIV Международная Азиатская школа-семинар, Кыргызская Республика, оз. Иссык-Куль, пансионат «Отель Евразия», 20-31 июля 2018 г.: Труды конф. Ч. 1. - 2018. - С. 219-227.

Осконбаев Маралбек Чотоевич -канд. физ.-мат. наук, доцент Ошского государственного университета; email: o_manas@mail. ru;

Турганбаева Акпари Балтабаевна - преподаватель Ошского гуманитарно-педагогического института