Принцип Всеединства в понимании русских космистов-естественников

Принцип Всеединства в понимании русских космистов-естественников

Л.И. Хохлова

Политехнический факультет МГТУ, кафедра ВМ и ПО ЭВМ

Аннотация. В статье анализируется вклад русских космистов-естествеиииков в решение вопроса о принципе Всеединства. Показано, что принцип Всеединства в их формулировке представляет научный подход, основанный на системе теоретических и эмпирических методов, а также на творческой интуиции.

Abstract. The paper has analyzed the contribution of Russian cosmists to the problem of the principle of Universe. The principle of Universe as they had formulated it has the scientific approach based on the system of theoretical and empirical methods and on creative intuition as well.

1. Введение

Русский космизм - мировоззрение, в котором традиционные ценности русской культуры, сформированные во многом под влиянием православной религии, гармонично соединяются с современными научными представлениями о мире. Особый интерес вызывает естественнонаучный аспект этого учения, который можно рассматривать как научное мировоззрение эпохи ноосферы.

Важнейшей составной частью его является концепция Всеединства, из которой вытекают основные положения космизма. Согласно этой концепции главным ориентиром дальнейшего развития цивилизации должно стать гармоничное развитие человека и природы при обязательном синтезе науки, культуры и религии в единую целостную систему.

В последнее время становится все более очевидным, что для дальнейшего развития общества необходим поиск новых ориентиров, так как цивилизация находится в ситуации, когда ее выживание требует новой духовной революции. Хотелось бы верить, что на базе вселенских интеллектуальных и духовных усилий возможно создание некоторой глубоко продуманной общей программы, которая помогла бы обеспечить будущее человечеству.

Фактически эта программа была заложена уже в таком уникальном направлении научно-философской мысли XIX в. как русский космизм, так как в нем четко выражено стремление возродить онтологию целостного видения природы, соединить человека и Космос. На протяжении веков сложилось общее понимание Всеединства как универсальной целостности мирового бытия и взаимопроникнутости элементов его структуры, но русским ученым-космистам было особо присуще ощущение единства общества, исторического процесса, церкви, человека, познания и творчества.

"Отдельные частные явления соединяются вместе как части одного целого, и, в конце концов, получается одна картина Вселенной, Космоса, в которую входят и движения небесных светил, и строения мельчайших организмов, превращения человеческих обществ, исторические явления, логические законы мышления или бесконечные законы формы и числа, даваемые математикой. Из бесчисленного множества относящихся сюда фактов и явлений научное мировоззрение обусловливается только немногими чертами Космоса" (Вернадский, 2002).

2. Роль естествознания в формировании философского мировоззрения русских космистов 2.1. Трубецкой С.Н.

Научная картина мира у философов-космистов обрела те цельность и единство, которые, как, в частности, отмечал еще Трубецкой С.Н. были основой древнегреческих представлений о мире, единстве природы и человека. При исследовании любых проблем природы, общества и человеческого духа эти ученые в первую очередь пользовались именно методами естествознания, но с учетом субъективного взгляда наблюдателя, так как "... природа, несомненно, реальна и объективна, универсальна в своих естественных законах, в своем пространственном и временном существовании. Такою мы познаем и сознаем ее. Но как возможно это познание, если самое сознание наше субъективно? Мы получаем извне ряд впечатлений, которые сами по себе совершенно субъективны, единичны, частны. Каким же образом они превращаются в объективную, реальную вселенную? Эту объективную реальность, эту универсальность субъект привносит от себя и превращает данные ему ощущения в реальные восприятия посредством априорной деятельности своего сознания" (Трубецкой, 1987).

С. Трубецкой считал, что человек должен учитывать, что он живет именно в живом мире, частью которого является, причем частью разумной, потому что ему дано сознание. Земля и жизнь на ней - это

все единый организм, но к этому организму ученый добавляет некую духовную сущность, которую он называет по-старому, античному образцу Душой Мира, так как все тварное - это нечто живое, обладающее душой. Природа для древних греков являлась не неодушевленной субстанцией, а живым организмом, в котором отдельные части имеют свое назначение, а душа присуща, как какой-то вид сознания и животным, и растениям. Такое понимание Души Мира созвучно у русского мыслителя с пониманием Космоса древними греками, в частности, Платоном, так как "Гипотеза мировой души представляется необходимым выводом, к которому Платон естественно приходит как из рассмотрения природы вещей сообразно предшествовавшим космологическим учениям, так и из рассмотрения самих идей в их отношении к природе" (Трубецкой, 1997). Трубецкой приводит три доказательства справедливости этой гипотезы, а затем делает следующие выводы: "... мировая душа является у Платона: 1) как движущая сила мира, 2) как идеальное единство мира, 3) как сознание мира, 4) как совокупность математических отношений, сообразно которым устроен мир, определены расстояние и орбиты мировых тел, 5) как начало, чрез посредство которого идеи воплощаются в материи" (Трубецкой, 1997).

Он, одним из первых среди русских мыслителей, дает объективную, глубокую картину развития духовной мысли в Древней Греции, так как именно там была создана культура, обладавшая уникальной цельностью и единством, в которых начало того рационального гуманизма, который должен найти выход из современного тупика. Осмысление целостного видения природы, соединения человека и Космоса, в наше время, может быть, позволит осознать ответственность науки и человека за жизнь и разум во Вселенной.

2.2. Лобачевский Н.И.

В свою очередь, естественные науки всегда оказывали серьезное влияние на отдельных людей и на общество в целом. В середине XIX века благодаря открытию Н.И. Лобачевским новой геометрии последовал действительно революционный переворот в математике, но что важнее, не только в ней. По словам академика Александрова в то время никто не мог подумать, что возможна какая-то геометрия, отличная от привычной евклидовой. Ее неразрывная связь с нашим пространственным опытом и наглядным представлением, ее логическое совершенство и прозрачность, вековые традиции ее изучения - все это делало геометрию Евклида непререкаемой, как бы абсолютно необходимой, присущей и миру, и разуму.

Геометрия Лобачевского основана на тех же основных посылках, что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, причем следует заметить, что в этой геометрии вводится специальная функция П(а), содержащая константу к (радиус кривизны пространства), а изменение этой константы позволяет рассматривать бесконечное множество таких пространств (Математическая энциклопедия, 1982). Евклидова геометрия, в частности, может быть получена как предельный случай этой геометрии, когда две параллели, проходящие через заданную точку сливаются в одну, то есть, когда множество всех прямых, проходящих через эту точку и не пересекающих заданную прямую, сводится к единственной прямой, это условие эквивалентно требованию к = да. Ученый предположил, что истинность аксиомы о параллельности не определяется только лишь геометрическими свойствами, а зависит также от физических условий, поэтому в геометрии видел прежде всего науку о реальном пространстве. Открытие Лобачевского показало, что реальная геометрия нашего мира очень сложна и выходит за пределы наглядности. В дальнейшем оказалось, что именно неевклидова геометрия лежит в основе Общей теории относительности с ее искривлением пространства-времени.

Значение его геометрии для космологии было выявлено выдающимся российским ученым A.A. Фридманом. В 1922 г. он нашел решение уравнения Эйнштейна, из которого следовало, что вселенная расширяется с течением времени. Метрика, найденная Фридманом, приводит при фиксированном времени к пространству Лобачевского. Пространство скоростей специальной теории относительности является пространством Лобачевского. Сам Николай Иванович писал: ".В нашем уме не может быть никакого противоречия, когда мы допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной, другие своей особой Геометрии", и далее, что созданной им геометрии "Может быть, следуют молекулярные силы", и что она может существовать ".либо за пределами видимого мира, либо в тесной сфере молекулярных притяжений" (Лобачевский, 1949). Создание этой геометрии явилось важным этапом в развитии учения о возможных свойствах пространства, дальнейшее изучение геометрических свойств реального пространства пошло по пути, указанному именно русским ученым. Особое значение это имело и для оснований математики, и для других наук, так как принципы современного аксиоматического метода вырабатывались в значительной степени благодаря появлению этой геометрии. Появление неевклидовой геометрии поставило вопросы о роли аксиом в дедуктивно построенной теории, о взаимоотношении аксиом, о требованиях, к ним предъявляемых, причем эти требования независимости, непротиворечивости, полноты системы аксиом были сформулированы, прежде всего, благодаря наличию двух геометрий - Евклида и Лобачевского. Н. Моисеев пишет об этом так: "Может быть, сам он и не отдавал себе отчета в философской, мировоззренческой глубине им творимого, в том, к

чему приведут его размышления. Но открытие того, что постулат Евклида, гласящий, что две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются, является самостоятельной аксиомой; что помимо евклидовой геометрии могут существовать и другие, столь же непротиворечивые и логично построенные геометрии, в которых эти прямые могут и бесконечно расходится или пересекаться, было действительно революцией. И не столько в математике, сколько в мышлении и миропонимании" (Моисеев, 1998).

Задолго до Моисеева В. Вернадский писал о том же: "Несколько лет тому назад я высказал научную гипотезу, что отличие живого и косного на нашей планете связано с различием их геометрического субстрата, то есть состояния пространства, занятого их телом, и что все живое вещество для своего тела имеет состояние пространства, приближающегося к одной из римановых геометрий" (Вернадский, 1998). В своих работах о симметрии он пишет, что "мы сейчас имеем право допускать в пространстве, в котором мы живем, проявление геометрических свойств, отвечающих всем трем формам геометрии - Евклида, Лобачевского, Римана" (Вернадский, 2002). Естественнонаучное обоснование и философское осмысление таких моделей пространства являются одной из важнейших проблем и современной науки, так как "смещение акцентов в структуре научного познания фундаментальных свойств мира от обязательного инструментального экспериментирования с реальностью к ее воспроизведению в «умном опыте» является обнадеживающим штрихом в контуре той будущей науки, которая сегодня еще только прорисовывается и предварительно называется «пост-неклассической»" (Павленко, 1997). А.Н. Павленко считает, что в современной космологии опыт начинает пониматься как преимущественно теоретический. Вновь открытый теоретический объект будет интерпретироваться в системе других теоретических объектов, менее теоретических, вплоть до объектов чисто эмпирических, верифицируемых или фальсифицируемых в локальной области, так как включается принцип дополнительности и взаимосогласованность разных объектов. При решении этой проблемы проявляется методологическая функция философских принципов русского космизма. Без их системного использования невозможно правильно ответить на многие актуальные вопросы науки, связанные с различными пространственными отношениями между материальными вещами и процессами. Эти конкретные и многоэлементные отношения, их различные связи и переплетения получают отображение в понятиях пространств соответствующего числа измерений.

Благодаря созданной во многом на базе этой геометрии специальной теории относительности были вскрыты связи пространства и времени с движущейся материей и друг с другом, выраженные с помощью строгих математических уравнений, причем оказалось, что и одновременность событий относительна, и расстояние между телами в пространстве зависит от различных движущихся инерциальных систем, так как с возрастанием скорости длина тела сокращается, а промежуток времени между событиями уменьшается. Такая зависимость протяженности тел и временных промежутков от скорости движения свидетельствует о внутреннем единстве пространства и времени.

Следует отметить, что и ранее многие серьезные философы, включая Канта, прекрасно знали математику и физику, и, более того, были времена, когда считалось неприличным быть философом и не знать математики, а многие естественники, математики и физики, в свою очередь, в попытках создания единых законов неизбежно приходили к необходимости их философского осмысления, так как "В каждом истинно философском учении при всех его временных особенностях отражается тот или другой образ Истины; и в многогранной призме человеческого разума ее свет преломляется и разлагается на множество лучей. Но философия не удовлетворяется отдельными лучами, она ищет целого, даже там, где принимает за целое частное отражение. И это стремление к целому есть жизненный нерв философии, источник ее творческих замыслов, ее веры и вместе с тем ее скептицизма, ее постоянного сомнения, постоянной критики всего достигнутого. Вдохновляемая этим стремлением, истинная философия показывает нам относительность, ограниченность наших действительных знаний и вместе объединяет их, осмысливает их самою идею целого" (Трубецкой, 1997). По словам академика А.Д. Александрова, все великие ученые от Ньютона и Галилея были философскими мыслителями. "Без философии наука не развивается: проложение новых ее путей, когда они не оформились, и есть философское движение мысли. Вопрос только в том - какая это философия, связывается ли она с точной логикой и фактами опыта или с пребывающими в безвоздушном пространстве общими фразами априорности и чистого спекулятивного мышления. Галилей, Ньютон, Лобачевский не только высказывали философские суждения, но и, отправляясь от общих убеждений, строили здания научных теорий - прочные основания целых обширных областей науки" (Александров, 1982).

В частности, Кант для обоснования своей философской системы использовал аргументы, взятые из области математики, главным образом, из геометрии, в то время, когда считалось, что геометрия пространства одна, и она евклидова. При доказательстве априорности пространства он ссылался на то, что нет иного пространства и иной геометрии, кроме этой, носящей доопытный, априорный характер. В его философии пространство и время не объективны, а субъективны, их можно рассматривать лишь как форму познавательной деятельности человека, позволяющую упорядочивать восприятия и

представления, в своей "Критике чистого разума" он признал геометрию априорной и сделал на этом вывод об априорности самого пространства, которое для него - не форма, присущая миру, а только форма нашего восприятия. Философские же взгляды русского ученого Лобачевского сильно отличаются от такого подхода к вопросу о пространстве. Для его мировоззрения характерно глубокое убеждение в том, что научные истины представляют отражения закономерностей объективного мира, и поэтому пространство у него объективно и неразрывно с материей. Он полагал, что все математические построения представляют собой отражения реальных свойств материального мира, а не беспочвенные создания "чистой" мысли, поэтому он и не принял эпохальный кантовский труд "Критика чистого разума". Будучи убежденным материалистом и атеистом, Лобачевский рассматривал природу, прежде всего, как объект для научных исследований, то есть считал ее существующей вне и независимо от исследователя, поэтому вряд ли бы он согласился с антропным принципом. Его не принято относить к космистам, между тем философские принципы космизма, предполагающие, что, не математическая модель предписывает, какой должна быть Вселенная, а сам объективный мир и законы его развития являются критерием правильности любых теоретических предположений, объяснений и выводов, позволяют считать его представителем именно космического направления.

2.3. Бугаев Н.В.

Обратившись к работам другого русского естественника-космиста, виднейшего представителя Московской философско-математической школы Николая Васильевича Бугаева, мы видим, что он, например, считал, что математика, обобщая факты внешнего мира, приводя их к единству, является в то же время одной из первых ступеней в области нравственного мира. Результаты, которые получает математика, применяются в науках физических, а методы - в науках философских. Бугаева по праву можно считать одним из основателей знаменитой московской философско-математической школы. Благодаря его сильному влиянию на московскую математическую молодежь того времени, особый интерес московских математиков к философии начал проявляться уже в 70-е годы XIX столетия. Важнейшим предметом его творчества была задача создания универсальных методов получения и преобразования теоретико-числовых множеств. В основе его теорий лежала мысль об аналогии между некоторыми операциями элементарной теории чисел и операциями математического анализа, поискам и доказательствам которых он и посвятил все свои основные работы.

Его философско-математические взгляды развивались в тесной связи с его философскими воззрениями: "Изменяться величины могут непрерывно или прерывно. Сообразно с этими двумя способами изменения количеств, функции разделяются на непрерывные и прерывные, а сама чистая математика распадается на два громадных раздела: теорию непрерывных и теорию прерывных фунций. Теорию непрерывных функций называют обыкновенно математическим анализом, а теорию прерывных функций аритмологией... Прерывность гораздо разнообразнее непрерывности. Разнообразие форм, под которыми является прерывность, ведет к тому, что научные вопросы аритмологии часто бывают сложнее и труднее соответствующих вопросов анализа" (Бугаев, 1898). Интерес к изучению "прерывных функций" проявляли многие математики, но с появлением теории множеств некоторые из них увидели в ней базу для изучения этих функций, в частности, это направление исследований приводит в дальнейшем к работам Бореля, Бора, Лебега, и это не случайно, так как материя в физическом смысле имеет разнообразное дискретное строение, но от дискретных форм материи неотделимы непрерывные формы, как, например, различные виды полей, которые связывают частицы материи и позволяют им взаимодействовать.

Важно заметить, что сам Бугаев полагал, что именно такая наука, как математика, во многом способствует космизации. Бугаев приходит к определенным метафизическим выводам, доказывая, что нравственные и эстетические идеи человека отражают подлинную онтологическую реальность мира и коренятся "в самой сущности вещей". Он называет свое учение эволюционной монадологией, в ряде существенных моментов отличающейся от монадологии Лейбница. Так, Бугаев признавал разнообразные взаимодействия монад. В этих своих отношениях монады, к числу которых относятся атом - физическая монада, клетка - биологическая монада, государство - социальная монада, человек и человечество подчиняются законам "монадологической инерции" и "монадологической солидарности". Оба закона фиксируют необходимость взаимосвязей между этими индивидуальными элементами мира для их совершенствования и "поднятия их психического содержания". Высшей точкой такой динамической иерархии космоса является абсолютное, безусловное начало, так как он считал, что закономерность не может быть определена без космического элемента, являющегося естественным противником беспорядка, спутанности, хаоса. В центре этого процесса космизации, по мнению ученого, стоит человек: "Человек с этой точки зрения есть живой храм, в котором деятельно осуществляются высшие цели и главнейшие задачи мировой жизни" пишет он в 1893 г. в своей статье "Основные начала эволюционной монадологии", "а математика есть звено, связывающее науки внешнего и внутреннего мира". Он полагал,

что в XX в. неизбежно произойдет смена миросозерцаний: аналитические, детерминированные (в основе которых лежит идея непрерывности), господствовавшие в идеологии Нового времени, вплоть до XIX в. включительно, дополнятся, а может, и заменятся на разрывное, недифференцированное, свободное. Разрывное обладает порядком и своеобразной красотой, так как оно подчинено числу и мере. "Мы видели, что в области чистой математики непрерывность и прерывность суть два понятия, несводимые одно к другому. Полное понимание научных математических фактов возможно лишь при условии, что два этих способа изменения величины в равной мере были принимаемы во внимание... Точно так же из тех областей знания, которые обнимают собой логика, психология, история философии и социология, мы убеждаемся, что универсальное и индивидуальное, абстрактное и конкретное, личное и общественное, интеллектуальное и художественное взаимно дополняют друг друга" (Бугаев, 1898).

В дальнейшем оказалось, что такой подход можно связать с так называемой фрактальной геометрией. Фрактал - это структура, обладающая двумя признаками: изломанностью и самоподобием. Согласно фрактальной геометрии, фракталы должны определяться в терминах фрактальной (дробной) размерности. Понятие дробной размерности представляет собой достаточно сложное понятие, так, например, если считать, что прямая - это одномерный объект, а плоскость - двумерный, то, перекрутив прямую или плоскость, можно повысить размерность полученного объекта, при этом новая размерность будет дробной. Фрактальная линия имеет размерность больше единицы, но меньше двух, фрактальная поверхность больше двух, но меньше трех. Создатель фрактальной геометрии Б. Мандельброт считал, что численный результат измерений зависит от отношения объекта к наблюдателю, от расстояния, с которого ведется наблюдение, то есть и здесь речь идет об антропном принципе. Дробные размерности позволяют определить параметры действительного мира так, что объекты изучаются с точки зрения их прерывистости, неустойчивости, нестабильности, а неопределенность и случайность - это объективная реальность нашего мира, проявляющиеся в контексте законов, управляющих движением материи, так как процессов, которым свойственна сильная неустойчивость, в природе оказалось гораздо больше, чем считалось раньше.

Следует заметить, что на этот факт в свое время обратил внимание известный русский ученый-математик П.А. Некрасов, занимавшийся алгеброй и теорией вероятностей, но также и философией, труды которого в настоящее время еще недостаточно изучены во многом из-за его якобы реакционных политических взглядов. Будучи министром просвещения России, он в 1914 г. пытался ввести теорию вероятностей в курс средней школы, но эта идея не нашла должной поддержки научного сообщества того времени. Интересно заметить, что в одном из последних инструктивных писем нынешнего Министерства образования России предлагается также ввести этот курс в программу средней школы в течение ближайших трех лет, причем, видимо, именно потому, что в окружающем мире и в жизни людей совершаются и необходимые, и случайные события, т.е. необходима диалектика случайности и необходимости, где одно дополняет другое. Чтобы возможность перешла в действительность, требуется действие определенного закона и наличие соответствующих условий для реализации этой возможности. По закону больших чисел совокупное действие большого числа случайных факторов приводит при некоторых общих условиях к результату, почти не зависящему от случая.

2.4. Флоренский П.А.

Работы Н.В. Бугаева оказали сильное влияние на формирование взглядов другого русского космиста П.А. Флоренского. Флоренский, выпускник математического факультета Московского университета - выдающийся представитель русского космизма, философ, богослов, сумевший аритмологию и монадологию своего учителя обогатить идеями теории множеств Г. Кантора. Эта теория произвела в науке такой же переворот, как и геометрия Лобачевского, о чем в одной из своих работ Флоренский пишет так: "Основная математическая идея - идея группы - относится ко всему тому, в чем сознание производит синтез множественности в единство; уже этот синтез, будучи основной функцией сознания, делает математику как науку о группах применимой повсюду, где только функционирует сознание" (Флоренский, 1906). В дальнейшем в своей биографии сам о себе он напишет следующее: "Мировоззрение Флоренского] сформировалось главным образом на почве математики и пронизано ее началами, хоть и не пользуется ее языком. Поэтому для Флоренского] наиболее существенным в познании мира представляется всеобщая закономерность, как функциональная связь, но понимаемая, однако, в смысле теории функций и аритмологии. В мире господствует прерывность в отношении связей и дискретность в отношении самой реальности" (Половинкин, 2001).

Представляется важным понять, почему же именно этот философ фактически первым из русских ученых, причем являясь прежде всего философом, богословом, а не математиком, сразу же оценил огромное значение Канторовской теории и для математики, и для философии и для науки в целом? Почему именно на него она произвела столь сильное впечатление? Возможно потому, что "Кантор, создавая теорию бесконечных множеств, прямо ссылался на Бога, высказываясь в том духе, что бесконечные

множества имеют абсолютное существование в божественном разуме" (Медведев, 1999). Действительно, в письме от 26.02.1886 г. немецкому врачу А. Эйленбергу Кантор писал: ".Трансфинитное не только заполняет обширные области в познании Бога, но представляют также богатое, непрерывно растущее поприще для идеального исследования и, по моему мнению, реализуется также в различных отношениях в мире сотворенном, чтобы ярче выразить величину творца по его абсолютно свободному выбору, чем это может случиться в просто «конечном» мире". Затем в письме патеру Т. Эссеру он пишет, что признает приоритет теологии в познании бесконечности: "Я считаю, что христианская философия впервые предложила истинную теорию бесконечности" (Медведев, 1999). Таким образом, у Кантора есть прямые утверждения о связи теологии с теорией множеств, и он фактически ассоциировал бесконечности с Божественными сущностями, что и привлекло внимание Флоренского.

Ученый, как и другие космисты, исходит из особой традиции понимания человека и его роли во Вселенной: "Различными путями мысль приходит все к одному и тому же признанию: идеального сродства мира и человека, их взаимно-обусловленности, их пронизанности друг другом, их существенной связанности" (Флоренский, 1990). В своей книге "У Водораздела мысли" он утверждает, что "Человек и природа взаимно подобны и внутренне едины. Человек - малый мир, микрокосм, цгкрокстцо^. Среда -большой мир, макрокосм, цакро-кстцо^. Но ничто не мешает нам сказать и наоборот, называя Человека макрокосмом, а Природу микрокосмом: если и он, и она бесконечны, то человек как часть природы, может быть равномощен со своим целым, и то же должно сказать о природе как части человека. И природа, и человек бесконечны; и по бесконечности своей, как равномощные, могут быть взаимно частями друг друга, - скажу более, могут быть частями самих себя, причем части равномощны между собою и с целым. Человек - в мире; но человек так же сложен, как и мир. Мир в человеке; но и мир так же сложен, как и человек". И далее: "ум теряется, из-умевает разумение при созерцании бесконечной сложности человека, именно бесконечной, ибо по мере нисхождения от целого к частям, от частей - к частям частей, от последних - еще к их частям мы не только не усматриваем упрощения, но, напротив, видим, как сложность растет и растет. Неисчерпаемую пучиною расстилается пред нами сложность человека, и все то, что мы знаем о ней или, точнее в чем мним себя знающими, есть именно капля в отношении океана, хотя и это сравнение слишком много признает за нашим познанием, ибо капля подобна океану, а наше познание и реальность несоизмеримы. Человек есть бесконечность. Человек есть сумма Мира, сокращенный конспект его; Мир есть раскрытие Человека, проекция его" (Флоренский, 1999).

Такое понимание человека традиционно связано с духом православного христианства - идеей богочеловечества, своеобразно раскрывающей смысл человеческого существования, его свободу, придающей онтологическое значение творчеству человека. Подобно древнегреческой философии он соотносит мир и человека как макрокосмос (космос, большой мир, среду) и микрокосмос, являющийся в своём роде "образом и подобием Вселенной" и несущий в себе всё, что есть в мире. Математика же для Флоренского была, прежде всего, сильным средством для моделирования в различных областях философии и богословия, в частности, он рассматривал интерпретацию комплексных чисел в виде двусторонней плоскости как возможную модель соединения двух миров, причем эта идея в наше время получила интересное развитие.

2.5. Лузин H.H.

В свою очередь, П.А. Флоренский оказал сильнейшее влияние на одного из лучших математиков XX в. Лузина, и именно оно оказалось, в конечном счете, решающим в обращении Лузина к философии, причем философии религиозной. Лузин в юности был приверженцем материалистического мировоззрения. В 1906 г. находясь в состоянии глубочайшего кризиса, он пишет Флоренскому ".прежде верил материализму, но жить по нему не мог, и мучился, мучился без конца. Да, теперь мне понятно, что "наука", в сущности, метафизична и не обоснована ни на чем. Меня интересуют в науке исключительно принципы, символическая логика и теория множеств. Но жить одной наукой не могу. У меня ничего нет, ни миросозерцания, ни образования. Я абсолютно не знаком с филологическими науками, историей, философией. Мне до боли ясно, что удовлетворяться "естественным" образованием немыслимо. Видеть кругом фатальное неуважение души другого, попирание ее, видеть все это и не знать, как же правильно относиться к людям, не уметь заступаться за них, чувствовать безумную нелепицу отношений и не иметь, не знать правды" (Демидов и др., 1989). И далее здесь же: ".Если же я не найду пути, где искать истину. тогда я не буду жить". В 1908 г. этот кризис достиг своего пика, но в июне этого же года Флоренский защищает свое кандидатское сочинение "О Духовной Истине", которое через месяц было опубликовано под названием "Столп и утверждение Истины", и это сочинение производит на Лузина огромное впечатление. В письме к жене 29 июня 1908 г. он утверждает, что Флоренский взломал фундамент современной интеллектуальной жизни, которая отринула религию во имя разума, логически защитив религиозные концепции. Он пишет: "Наша жизнь, т.е. жизнь XIX, XX

столетий - полна смятений, полна взаимноисключающих Элементов - чего не было прежде, чего не было у греков (откуда их сила - дитя единства, цельности)... И вот вся культура висит "колеблясь над бездной". Какою? Где выход? Куда идти? Вопросы, ответы носятся в воздухе, ошибаются - а вырождение делает свое дело... Работа Флоренского одно из разрешений ее невозможного положения" (Демидов и др., 1989). Сочинение Флоренского перевернуло всю жизнь Лузина и указало новый смысл и его профессиональной деятельности. Из переписки Лузина с академиком Д.М. Петрушевским видно, что это влияние сохранялось на протяжении всей его жизни, в частности, например, Лузина очень интересовал в дальнейшем вопрос о связи времени-пространства с теорией чисел.

Время, пространство-время - эти вопросы постоянно занимали умы философов и естественников. Лузин понятие переменной величины, предела, бесконечно-малой связал с понятием времени, причем общим понятием времени он начал пользоваться в своей работе над учебником "Теория функций действительного переменного". Он пишет: "Элементарная теория пределов говорит о пределе переменной величины. Переменной же величиной называется такая величина, которая изменяет свое численное значение с течением времени". И здесь Лузин отмечает, что "таким образом, теорией пределов сразу же вносится в математический анализ чуждое ему понятие времени" и более подробно об этом: "не говоря о том, что этот прием вносит в анализ чуждое ему понятие времени и изменения, здесь мы находим еще то неудобство, что реальное время обычно считают имеющим свои моменты расположенными таким же образом, как расположены точки на прямой обыкновенной геометрии" (Медведев, 1991). Такая интерпретация времени созвучна с точкой зрения Дж. Уитроу: "Абстрактное математическое представление о времени как о геометрическом месте точек - так называемое "сведение времени к пространству", представляет собой одно из наиболее фундаментальных понятий современной науки. Его психологической основой является наша интуитивная концепция одномерного времени. Инстинктивное признание нами этого свойства линейности, возможно, обусловлено упомянутым выше фактом, состоящим в том, что, строго говоря, мы можем сознательно следить во времени только за одной вещью и что мы не в состоянии делать это достаточно долго, не отвлекая своего внимания. Наше представление о времени связано, таким образом, с нашей "цепью мыслей", то есть с тем фактом, что процесс мышления имеет форму линейной последовательности. Однако эта линейная последовательность состоит из дискретных актов внимания. Поэтому первоначально время более естественным образом связывается со счетом, а, следовательно, с числом, чем с линейным континуумом геометрии" (Уитроу, 2003).

Лузин при изложении теоретико-множественного анализа опирался на общее понятие линейно-упорядоченного множества, но существенно сузил его, не желая привлекать идею неархимедова времени, а вот в теории частично упорядоченных множеств рассмотренная Лузиным связь между понятием последовательности и понятием времени, при которой следование моментов времени уподобляется следованию элементов линейно и архимедово упорядоченного множества, становится иной. Здесь возможен такой порядок "следования", при котором для любых двух элементов множества всегда существует третий элемент того же множества, который "следует" за ними. Такое представление о следовании наводит на мысль о том, что и моменты времени можно вообразить "следующим" друг за другом не в добром классическом порядке, аналогичном порядку действительных чисел, и даже порядку элементов нестандартного континуума, а гораздо более общим образом (Медведев, 1991).

Лузина очень занимала загадка универсальной применимости целых чисел. В одном из его писем мы читаем: "Физика уперлась в структуру атома, по крайней мере, современная физика. И я просто себе не представляю, какой вид будет иметь физика будущего, когда атом будет "изучен". Ибо все теперь физики сводят к атому.

Аналогично, в математике все более и более стараются свести к натуральному ряду чисел. И когда вся математика будет упертой в натуральный ряд чисел, положение в математике будет аналогичным положению в физике" (Ермолаева, 1997). То есть, Лузина, как приверженца космического образа мысли, также очень занимал вопрос об общем понимании Всеединства как универсальной целостности мирового бытия и взаимопроникнутости элементов его структуры.

2.6. Муравьев В.Н.

Одним из интереснейших философов-естественников космического направления того времени является В.Н. Муравьев, который развивает идею всеобщей математики, ставящую в основу любого знания познание чисел, сформулированную теми же древними греками. В своей статье "Всеобщая производительная математика" он пишет, что "наивысшая степень понимания действительности и наибольшая власть над нею связаны со способностью ума выражать свои проекты и выводы в наиболее точной форме, в форме чисел, или математической" (Муравьев, 1993). Особое внимание он также предлагает обратить на учение о множествах Г. Кантора, "становящееся в настоящее время основою всей высшей математики", так как, по мнению Муравьева, "можно надеяться, что со временем будут найдены

переходные ступени между статистикой, или наукой, выражающей в числах множественность видимых предметов, и исчислением невидимых множеств, составляющих природу вещей. Тогда, быть может, удастся построить иерархическую систему всех известных нам множеств, входящих в состав окружающего мира, и мы будем в состоянии применять единые законы к явлениям, происходящим в самых различных областях жизни. Законы множеств станут вообще законами природы, и люди будут одинаково в действиях, изменяющих материальные вещи, или преобразовывающих человека, или слагающих новые общественные отношения, исходить из учения о числах" (Муравьев, 1998).

Следует заметить, что Муравьев также много работал и над проблемами времени и пространства, причем его очень занимали идеи подчинения пространства и времени человеку. Время, с точки зрения Муравьева, есть также результат множественности, итог сложения, сложное, составное явление, состоящее из многочисленных, разнородных и разнонаправленных "мировых действий", и благодаря этим потокам образуется время (Муравьев, 1998). Важно отметить, что он, подобно многим космистам, сделал попытку соединить строгий, формальный, математический подход к анализу сущности времени с подходом чисто гуманитарным, историческим. Он рассматривал человеческую творческую деятельность как "времяобразующий фактор природы". Такой подход можно считать начальной точкой в стратегии междисциплинарного синтеза в процессе исследования феномена времени. В.Н. Муравьева в отечественной философии причисляют к так называемому "активно-эволюционному направлению" русского космизма, представители которого обращали особое внимание на деятельностную сторону человека. Он видел в человеческой природно-преобразующей практике "наивысшее человеческое дело" и считал, что бессмысленно пытаться заменять "механическим воздействием биологические процессы", так как человек обязан постичь, правильно понять и возглавить природную эволюцию.

2.7. Морозов H.A.

Этой идеи подчинения пространства и времени человеку придерживался и другой русский космист H.A. Морозов, также ученый-энциклопедист, имеющий множество научных работ по астрономии, астрофизике, химии, минералогии, высшей математике, метеорологии, воздухоплаванию, авиации, возможным перемещениям во Вселенной, истории науки и религии. Труды этого, безусловно, выдающегося исследователя в настоящее время изучены недостаточно, его идеи еще должны найти свой отклик в работах современных ученых. В послереволюционное время Морозов был бессменным председателем Русского общества любителей мироведения и директором Естественнонаучного института им. Лесгафта. Морозов был человеком, мысль которого была постоянно устремлена в космос. Он рассуждал: "Космические магнитные силовые линии, подобно гигантской паутине, беспорядочно заполняют все мировое пространство. Природа настолько значительней, чем ее рисует мозг человека, что она безусловно владеет такими поразительными возможностями, которые человек не может производить в своих земных лабораториях" (Демин, 2000). Эта теория созвучна с современной теорией космических струн. Струны -состояние правещества, предшествующего веществу. В течение времени происходят переходы поле -пространство, время - вещество. Морозова постоянно волновали и вопросы обращения времени. Он одним из первых дал подробную естественнонаучную картину неизбежных астрономических, физических, химических и биологических процессов, которые должны произойти, если время вдруг потечет вспять. Он считал, что реально существует только прошлое и будущее, а настоящего нет, оно - "щель в вечности" между прошлым и будущим (Демин, 2000). И все это связано с бесконечной Вселенной. Уделяя пристальное внимание новым идеям в различных областях естествознания, Морозов был одним из первых среди русских ученых, кто дал содержательную и конструктивную критику набиравшей в ту пору силу теории относительности, причем отметил главную отличительную черту теории Эйнштейна: место старых ниспровергнутых абсолютов заняли новые, пусть необычные, но с методологической точки зрения точно такие же абсолюты. Космистское мировоззрение Морозова было развито не только в естественнонаучных и натурфилософских работах. В шлиссельбургской одиночке русский мыслитель создал поэтический цикл "Звездные песни", в котором три главных темы: 1) единство Макро- и Микрокосма; 2) космическая природа любви; 3) космическая предопределенность человеческой судьбы (Демин, 2000).

2.8. Вернадский В.И.

Очень серьезно проблемами времени занимался также и В. Вернадский, который рассматривал мир в динамическом, нестационарном состоянии, состоянии постоянного и необратимого развития. "Развитие в XIX в. геологических наук поставило в теории познания проблему времени в новые рамки в тот момент, когда время не сознавалось в философии в настоящем его значении. Лишь в XX в. благодаря огромным успехам научного знания философская мысль подошла к проблеме времени и входит наконец в ту область явлений, которая вскрыта геологическими науками" (Вернадский, 2002). Он считал, что время необратимо, однонаправленно (незаменимость прошлого и будущего) и дискретно (делимость

времени на определённые части). Пространственные характеристики проявляются в геометрических построениях (понятия симметрии и диссимметрии природных объектов). Вернадский понимал диссиметрию как особое состояние пространства, связанное с пространством внутри организмов и впервые определенное Л. Пастером. В физическом мире (мире механического перемещения тел), как в макромире больших величин и обычных скоростей, так и в микромире малых тел и огромных скоростей, причина времени не содержится. То есть время и пространство - не признаки физической реальности, "понятие времени есть одно из основных научных эмпирических обобщений" (Вернадский, 2002).

По мнению Вернадского, понятие времени-пространства было в общей форме впервые обосновано в книге М. Паладия "Новая теория пространства и времени", опубликованной в 1901 г. (эта книга осталась незамеченной). А в 1908 г. Г. Минковский "поставил новое понятие о едином, неделимом пространстве-времени и о времени как четвертом измерении пространства, о пространственно-временной непрерывности" (Вернадский, 2002). Такая концепция времени произвела коренное изменение основной картины научно выстраимого Космоса, всей научной мысли, так как пространство и время являются частями, проявлениями и разными сторонами одного и того же неделимого целого. И время, и жизнь -необратимы, живое вещество никогда не возвращается в прежнее состояние. Не только клетка, как основная часть живого, но и орган многоклеточного тела, биогеосистема, биосфера в целом всегда новые и в каждый данный момент не похожи на себя прежних. Биосфера непрерывно изменяется. Поэтому необратимость времени отражает собой этот самый массовый природный процесс, к которому принадлежит и сам действующий и познающий реальность человек. Кроме времени жизни (биологическое время), по мнению Вернадского, других специфических времён нет. Биологическое время - единственно, и на его фоне идут все остальные события космической истории человечества. Однако чаще всего в философии считают время и пространство объективными признаками всеобщего движения природных процессов. Вернадский вводит уточнение, каких именно процессов: биологических. Объективность и реальность пространства-времени позволили Вернадскому сделать вывод о космическом характере жизни и обосновать третий синтез Космоса, новое единство, в котором жизнь и живое вещество занимают не подчинённую, а равную позицию с другими природными сущностями.

Вернадский объединяет изученные и обобщённые в науке реальные черты всеохватывающего Космоса и вводит понятие пласта реальности, под которым он обозначает слои окружающей нас природы. Различают три реальности: "1) реальность в области жизни человека, природные явления ноосферы и нашей планеты, взятой как целое; 2) микроскопическую реальность атомных явлений, которая захватывает и микроскопическую жизнь, и жизнь организмов, даже посредством приборов не видную вооруженному глазу человека, и 3) реальность космических просторов" (Вернадский, 2002). Эти реальности отличны по свойствам пространства-времени, они проникают друг в друга, но определённо замыкаются, резко отграничиваются друг от друга в содержании и методике изучаемых в них явлений. Научные явления жизни, по его мнению, наблюдаются пока только в первом пласте мировой реальности. "Ибо область человеческой культуры и проявление человеческой мысли - вся ноосфера - лежит вне космических просторов, где она теряется как бесконечно малое, и вне области, где царят силы атомов и атомных ядер с миром их составляющих частиц, где она отсутствует как бесконечно большое. Но ученый утверждает, что и в области атомных наук и в реальности космической вскрываются научные явления, которые впервые охватываются мыслью человека, причем "обе эти новые области знания - пространство-время предельно малое и пространство-время неограниченно-большое - есть то новое и, по существу, то основное, что внесла научная мысль XX в. в историю и мысль человечества" (Вернадский, 2002). Учение Вернадского открывает нам новую страницу в познании человеком самого себя - как разумной части живого мира и одновременно наиболее сложного и закономерного явления мироздания. Он называл свои идеи философскими мыслями натуралиста.

Вернадский утверждал, что в начале XX в. произошел величайший перелом научной мысли человечества, совершающийся лишь раз в тысячелетия. В науке появились такие новые понятия, как необратимость времени, существенная зависимость от начальных условий, немарковские процессы, хаос, принцип дополнительности, самоорганизация, фракталы, фрактальная геометрия, аттракторы, бифуркации, стохастичность и неопределенность, синэргетика. Правильно понять и принять такое положение возможно лишь на базе хорошего знания физики, математики, биологии, философии. По мнению Вернадского "граница между философией и наукой - по объектам их исследования исчезает, когда речь идет об общих вопросах естествознания" (Вернадский, 2002).

Важно заметить, что исходный тезис космистов-естественников состоит в том, что материальный базис Всеединства составляет физический Космос во всей неисчерпаемости своих законов, уровней, связей и отношений. Такой подход представляет ученым-космистам объективный критерий для установления истинности многочисленных и нередко взаимоисключающих друг друга абстрактно-математических теорий и моделей. "Каждому известны выражения - Вселенная, Космос, Мировая гармония. В настоящее время мы соединяем с этими представлениями идею о закономерности

всех процессов, подлежащих изучению" (Вернадский, 2002). И, так как наука призвана воссоздавать интегративно-целостную картину природы, то наиболее действенным средством для этого является методология, разработанная во многом именно русскими космистами.

3. Космизм и современность

Идеи русских космистов становятся особенно популярными в наше время, в том числе и благодаря тому, что многие их предсказания сбылись и продолжают сбываться. Наш современник, не только выдающийся русский физик, математик, то есть, прежде всего, естественник, но и философ, акад. Н.И. Моисеев пишет: "Люди очень разные, как и цивилизации, которые возникают на планете. И была бы не только утопичной, но и трагичной любая попытка унификации цивилизаций, духовных устремлений, да и просто желаний. И в то же время человечество едино - оно часть биосферы и взаимодействует с ней как целое, как единый биологический вид. Значит, человечество объективно нуждается в том, чтобы при всем удивительном (и необходимым для его развития) разнообразии и направленности желаний, стремлений, действий отдельных людей, народов, цивилизаций эти векторы имели некоторую общую составляющую. Её и могут дать Наука, Естествознание в первую очередь, и та система мышления, которая выросла на их основе." (Моисеев, 1998). Именно космистское философское миропонимание вооружает человека осознанием своей исторической миссии и ответственности на том отрезке общественного развития, с которым связана его собственная жизнь, но от которого зависит также и судьба последующих поколений. Диалектика взаимодействия природы и человека такова, что по мере развития человека и общества его непосредственная зависимость от природы уменьшается, а опосредованная увеличивается. По мнению космистов, человек, как носитель и хранитель материального и духовного богатства, выработанного предшественниками, является связующим звеном между прошлым и будущим. Он - планетарное космическое существо, связанное множеством неразрывных и не до конца еще выявленных нитей со всей Вселенной. Космисты видели в Человеке носителя Разума, и не только стороннего наблюдателя, но и участника мирового процесса развития, способного вмешиваться в его течение, то есть действующего объекта системы.

"Вселенная, Универсум, то есть все, что доступно (или может быть доступным) нашему наблюдателю, претерпевает непрерывные изменения - мы наблюдаем их непрекращающуюся эволюцию. И все подобные изменения происходят, как это показывает наш опыт, за счет сил внутреннего взаимодействия. Вот почему мы вправе весь процесс эволюции системы называть процессом ее самоорганизации. Универсум никогда не находится в равновесии - он все время меняется" (Моисеев, 1998). Моисеев считает, что первой бифуркационной точкой в процессе эволюции космического тела -планеты Земля является появление Жизни, второй рождение Разума. Применительно к современному этапу развития науки идея Всеединства в наибольшей степени доказывает свою методологическую и эвристическую плодотворность именно в процессе конкретного решения актуальных теоретических проблем по разрешению противоречий между Разумом и окружающей средой.

Сейчас, видимо, многие ученые понимают неизбежность гуманизации науки, так как ее холодный рационализм трансформировал мир до такой степени, что существование человечества оказалось под угрозой. По словам акад. В. Степина "Техногенная цивилизация, которая сложилась в Х1У-ХУ вв. в европейском регионе и победоносно шествовала по всему миру, столкнулась с огромными проблемами и глобальными кризисами. Это, прежде всего, экологический и антропологический кризисы. Глобальные кризисные ситуации буквально ставят проблему сохранения человечества и четкого определения стратегий его развития, таких, где выживание было бы гарантировано" (Степин, 2003), то есть, по его мнению, кризис цивилизации - это, прежде всего, кризис гуманизма.

Русские космисты осознали это одними из первых, причем среди них было много тех, кто, будучи прекрасными естественниками, в своих попытках создать наиболее общие законы объяснения возникновения и развития мира пришли к необходимости получения глубоких философских и гуманитарных знаний, и таких философов, кто в своих занятиях философией и историей также пытался создать цельную Научную картину мира на основе хорошего знания общих законов естествознания, так как именно естествознание опирается на общелогические, общенаучные методы, эмпирические и теоретические. "Наш разум - прирожденный метафизик, и он не может ограничиться одними явлениями, как он не может мыслить отношений без относящихся или обусловленного без обусловливающего" (Трубецкой, 1997). Конечно, все философские системы занимались анализом основ мироздания, Космосом, т.е. феноменом Бытия в целом, а затем уже и собственно человеком и его духовным миром. Философское мировоззрение русских космистов сразу же во многом определялось тем, что они учитывали взаимное влияние всех сторон человеческой деятельности - философии, религии, науки, искусства, все передовые идеи и концепции своего времени, органично соединяя их в теорию. Н. Моисеев пишет об этом: "И постепенно в сознании русского научного общества начало утверждаться представление о единстве окружающего мира и человека, о его включенности в Природу, о том, что это

нерасторжимое единство не может не стать важнейшим мировоззренческим фактором и предметом глубоких научных исследований. Человека нельзя считать только наблюдателем - он действующий субъект системы. И не только окружающей его среды, но и всего мироздания. Такое мировосприятие русской философской и научной мысли получило название русского космизма и повлияло на развитие отечественного естествознания" (Моисеев, 1998).

4. Заключение

В статье показано, что научное творчество русских ученых-естественников основывалось на глубоком проникновении в сущность мировых процессов, на диалектике реальных процессов взаимосвязи человека, земли, Космоса, так как они понимали, что "при теперешнем дроблении и специализации научных дисциплин каждый ученый, желающий осмысленно разрабатывать какую-нибудь отдельную отрасль науки, должен сознавать то место, какое она занимает в совокупности человеческих знаний, ту высшую цель, которой она служит", причем "история философии показывает нам, каким образом философия служила в действительности осмысленному объединению человеческих знаний, вырабатывала общие направляющие и методологические принципы, ставя перед разумом человеческим требование целостного миропонимания, без которого невозможно и правильное, разумное разрешение высших практических и нравственных задач" (Трубецкой, 1997).

Чтобы в наше время человечество не погибло безвозвратно, по словам В. Степина, "нужны новые мировоззренческие идеи, которые могли бы стать базисом для новых жизненных смыслов и ценностей. Без этого вряд ли человечество найдет выход из глобальных кризисов, порожденных техногенной цивилизацией" (Степин, 2003). По мнению русских космистов, такой идеей является идея о Всеединении человечества в мировом масштабе на основе духовного возрождения и обновления человека, перехода на новый уровень познания природы.

Литература

Александров А.Д. Тупость и гений. М., Квант, с.11, 12, 1982.

Бугаев Н.В. Математика и научно-философское миросозерцание. Дневник X съезда русских

естествоиспытателей и врачей. Киев, с.36-52, 1898. Вернадский В.И. Биосфера и ноосфера. М., Айрис Пресс, с.198, 257, 209, 201, 483, 492, 313, 314, 2002. Вернадский В.И. О состояниях пространства в геологических явлениях Земли на фоне роста науки 20

столетия. М., Айрис Пресс, с.301, 1998. Демидов C.C., Паршин А.Н., Половинкин С.М., Флоренский П.В. О переписке Лузина H.H. с

П.А. Флоренским. Историко-математические исследования. М., Наука, вып.31, с.146, 1989. Демидов С.С. Н.В. Бугаев и возникновение Московской школы теории функций действительного

переменного. Историко-математические исследования. М., Наука, вып.34, с.108, 1991. Демин В.Н. Тайны Вселенной. М., Вече, с.89, 90, 2000.

Ермолаева Н.С. H.H. Лузин и академическая среда. Историко-математические исследования. М.,

Наука, вып.37, с.50, 1997. Лобачевский Н.И. Полн. собр. соч. В 5 т. М., Гослитиздат, т.2, с.159, 1949. Математическая энциклопедия. В 5 т. М., Советская энциклопедия, т.3, с.398, 1982.

Медведев Ф.А. Канторовская теория множеств и теология. Историко-математические исследования.

М, Наука, вып.29, с.214, 1985. Медведев Ф.А. H.H. Лузин о неархимедовом времени. Историко-математические исследования. М.,

Наука, вып.34, с.108, 1991. Моисеев Н. Расставание с простотой. М., Аграф, с.40,15, 38, 63, 1998. Муравьев В.Н. Овладение временем. М., РОССПЕН, с.320, 1998. Муравьев В.Н. Русский космизм. М., Педагогика-Пресс, с.191, 1993.

Павленко А.М. Европейская космология. М., Институт философии РАН, Интрада, с.228, 1997.

Половинкин С.М. Логос против Хаоса. СПб, Русский христианский путь, с.15, 2001.

Степин В. Вопросы философии. Обсуждение "Новой философской энциклопедии" (материалы заочного

круглого стола), № 1, с.5, 2003. Трубецкой С.Н. Сочинения. Метафизика в Древней Греции. М., Мысль, с.531, 1987. Трубецкой С.Н.(кн) Курс истории древней философии. М., Владос. Русский двор, с.372, 24, 28, 37, 1997. Уитроу Дж. Естественная философия времени. М., Едиториал УРСС, с.9, 150, 2003. Флоренский П.А. О типах возрастания. Богословский вестник, т.2, № 7, с.533, 1906. Флоренский П.А. Столп и утверждение Истины. М., Правда, т.1(2), с.595, 1990. Флоренский П.А. У водоразделов мысли. М., Мысль, с.441, 1999.