Нелинейное возбуждение упругих волн в околоскважинном пространстве

Нелинейное возбуждение упругих волн в околоскважинном пространстве

Г.В. Егоров

Институт геофизики СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия

С использованием нелинейных свойств среды осуществлено возбуждение упругих волн в околоскважинном объеме источником, находящимся внутри обсадной трубы скважины. В трубе в диапазоне ее резонанса возбуждались бигармонические радиальные колебания, которые в водонасыщенном речном песке генерировали упругую волну разностной частоты.

Nonlinear excitation of elastic waves in the vicinity of a borehole

G.V. Egorov

Institute of Geophysics SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia

Using nonlinear properties of the medium elastic waves are excited in the vicinity of a borehole by a source inside the casing. In the casing in the range of its resonance biharmonic radial oscillations are excited; the oscillations generate a difference-frequency elastic wave in water-saturated bank sand.

1. Введение

Изучение нелинейных упругих свойств геологических сред с целью их практического использования вызывает все больший интерес, что отражено в посвященной этому вопросу литературе [1-4].

В частности, выполненные нами ранее теоретические и экспериментальные исследования показали, что как неконсолидированные (грунты), так и консолидированные (песчаники) пористые флюидонасыщенные породы по степени нелинейности своих упругих свойств резко (в несколько раз) отличаются от таких же сухих пород [5-7].

Г азонефтяные коллекторы представляют собой пористую флюидонасыщенную среду, которую необходимо выделять на фоне пород, не содержащих флюида. Поэтому появляется возможность дифференцировать газонефтяные коллекторы по параметру упругой нелинейности.

Для реализации этой идеи необходимо осуществить облучение изучаемой геологической среды бигармони-ческими волнами источником, находящимся внутри об-

садной трубы скважины. Между тем, известно, что такая труба представляет собой резонансный фильтр, который пропускает только колебания определенных частот (стальная труба диаметром 150 мм имеет резонанс на частоте около 11 кГц). Волны таких высоких частот из-за их сильного затухания в среде не могут распространяться на нужные расстояния, а возбуждение волн низких частот находящимся в трубе источником практически невозможно.

Для решения этой задачи нами был предложен метод, который экспериментально проверен на специально созданной лабораторной установке. Описанию и результатам проведенного эксперимента и посвящена настоящая статья.

2. Описание установки

Эксперимент проводился на лабораторной установке, изображенной на рис. 1.

На сварном постаменте установлен тонкостенный бак из оцинкованного железа диаметром 700 и высотой 630 мм. В центре бака помещена труба диаметром

© Егоров Г.В., 2005

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

150 мм с толщиной стенки 7 мм и общей длиной 1 м, ее концы на 20 см выступают выше верхней кромки бака и ниже его днища. До уровня высотой 600 мм бак заполнен речным песком и залит до полного насыщения водой. Пористость полученной таким образом околосква-жинной среды составила примерно 27 %.

Внутрь трубы опущены два пьезокерамических излучателя И1 и И2 и две опорных массы М1 и М2, связанных между собой шарнирными упорами.

Винтовым домкратом через три отрезка бревен Б система, состоящая из излучателей и опорных масс, расперта между полом и потолком помещения. Расположенные в плане (показано вверху рис.1) симметрично под углом 120° друг к другу шарнирные упоры с неконтролируемым усилием упираются во внутреннюю стенку трубы. Труба фактически висит на этих упорах и контактирует только со средой в баке и через изолирующую вставку из пористой резины с днищем бака. Через эти же упоры осевые колебания излучателей И1 и И2 преобразуются в радиальные колебания трубы, амплитуда которых регистрируется пьезодатчиком смещения, аналогичным звукоснимателю для долгоиграющих пластинок. К одному концу датчика, имеющего размеры

0.8 х 3 х 18 мм и состоящего из двух тонких пьезопластин, наклеенных на металлическую основу, приклеена игла. Эта игла внедрена в шайбу из линолеума, прижатую к трубе ввернутым в ее стенку винтом (показано вверху рис. 1). Так как датчик преобразует в электрическое напряжение изгибные деформации его металлической основы, то амплитуда напряжения на его выходе пропорциональна амплитуде радиальных колебаний стенки трубы.

В середине высоты бака по его радиусу от стенки трубы до внешней стенки бака в заткнутом пробками полихлорвиниловом шланге размещены с шагом 2 см десять цилиндрических пьезодатчиков давления, которые измеряют волновой процесс в среде. Физические размеры датчиков давления указаны на рис. 1. Конец шланга с датчиками давления выводится через отверстие в боковой стенке бака. Этот конец акустически изолирован от стенки вставкой из пористой резины, аналогичной упомянутой выше.

Для ослабления акустического контакта между днищем бака и постаментом помещены два слоя мягкого линолеума.

3. Эксперименты с импульсными и бигармоническими воздействиями на среду

Измерения процессов, происходящих в среде, осуществлялись в следующем порядке.

1. На излучатели И1 и И2 подавалось напряжение с частотой 25 Гц (импульс имел прямоугольную форму). От каждого из фронтов этого прямоугольного импульса в среде возникало малой интенсивности волновое поле, по которому, однако, была оценена скорость продольной волны, составившая величину порядка 700 м/с. По теоретическим оценкам, приведенным в [5], такой скорости продольной волны должна соответствовать пористая флюидонасыщенная среда с высокой степенью нелинейности упругих свойств.

2. Затем по показаниям датчика смещения определялась резонансная частота радиальных колебаний трубы, нагруженной изнутри излучателями, а извне средой, при подаче на излучатели напряжения, изменяющегося по частоте от 6 до 12 кГ ц. Оказалось, что этот резонанс находится в диапазоне частот 9 кГц.

3. Каждый излучатель состоит из 20 пьезошайб, половина из которых может возбуждаться на одной частоте, а остальные — на другой частоте. Тем самым в трубе возбуждаются бигармонические радиальные колебания, которые по форме представляют собой классические биения двух близких по величине частот с переменной амплитудой на разностной частоте.

Эксперимент проводился при следующих условиях. На излучатели подавались импульсы напряжения прямоугольной формы с частотами /1 = 3 292 Гц и /2 = = 3 025 Г ц. Их разностная частота /= /1 - /2 = 267 Г ц.

Время, с

Время, с

Время, с

Рис. 2. Бигармонический сигнал

Представляющая собой идеальные биения сумма синусоидального аналога этих частот представлена на рис. 2, а.

При этом в трубе, как показывает датчик смещения, возникают радиальные колебания с кратными исходным частотами 3/1 = 9 876 Гц и 3/2 = 9 075 Гц, разностная частота которых ^ = 3/ = 3(/1 - /2) = 9 876 - 9 075 = = 801 Гц. Этот процесс показан на рис. 2, б, на рисунке видно, что в спектре радиальных колебаний трубы отсутствуют колебания исходных частот. Это доказывает, что труба пропускает только сигналы с частотами, находящимися в диапазоне ее резонанса.

4. Запись, изображенная на рис. 2, б, была пропущена через настроенный на разностную частоту фильтр с резонансом на частоте 800 Гц и полосой прозрачности 100 Гц. При этом оказалось, что амплитуда сигнала разностной частоты на его выходе составила менее 2 % от амплитуды бигармонического сигнала на его входе. Это подтверждает практическое отсутствие в спектре радиальных колебаний трубы сигнала разностной частоты, а вышеуказанные 2 % могут быть связаны с влиянием среды, в которой и возникают колебания разностной частоты.

5. В следующем эксперименте излучатели возбуждались на частоте 800 Гц импульсами напряжения прямоугольной формы такой же величины, как и в п. 3. При этом труба колеблется на частоте своего резонанса, а амплитуда этих колебаний трубы оказалась в 4 раза меньше, чем это фиксировалось в эксперименте п. 4. Фильтрация этого процесса вышеуказанным фильтром (с резонансом на 800 Гц и полосой прозрачности

100 Гц) показала, что амплитуда исходной частоты (800 Г ц) на выходе фильтра имела величину менее 7 % от амплитуды на его входе. Причем и эту часть энергии исходной частоты можно объяснить недостаточной акустической изоляцией между днищем бака и постаментом. Однако если сравнивать амплитуду сигнала разностной частоты этого эксперимента с амплитудой радиальных колебаний трубы в эксперименте п. 3, то и она оказывается меньше 2 % от величины последней.

Этот эксперимент, как и эксперимент п. 3, доказывает, что удары по трубе с любыми частотами, не совпадающими с ее резонансом, не могут привести к эффективному возбуждению в ней радиальных колебаний.

6. В следующем эксперименте, как и в п. 3, излучатели возбуждались импульсами напряжения прямоугольной формы с частотами /1 = 3 292 Гц и /2 = = 3 025 Г ц. На стенке трубы датчиком смещения регистрировались бигармонические радиальные колебания трубы, показанные на рис. 2, б.

Что при этом происходит в среде?

Датчиками давления в среде регистрируется преимущественно сигнал с частотой 801 Гц, т.е. волна разностной частоты. Высокочастотные бигармонические волны, возбуждаемые в среде колеблющейся стенкой трубы, быстро затухают. На расстоянии более 7 см от трубы их уже не видно на фоне волны разностной частоты, максимум амплитуды которой находится на расстоянии около 10 см от стенки трубы (рис. 2, в). Зависимость амплитуды волны разностной частоты от расстояния до стенки трубы приведена на рис. 3, из которого видно, что у стенки трубы амплитуда волны разностной часто-

Рис. 3. Зависимость амплитуды волны разностной частоты от расстояния

ты в три раза меньше ее максимального значения. Это доказывает, что волна разностной частоты возникает не на границе труба - среда, а на некотором расстоянии от этой границы, т. е. в околоскважинном объеме среды вследствие нелинейности ее упругих свойств.

В соответствии с ранее опубликованными теоретическими и экспериментальными данными [5] левая ветвь кривой рис. 3 должна исходить из начала координат, а правая ветвь по законам геометрической сейсми-ки при цилиндрической симметрии описывает уменьшение амплитуды обратнопропорционально квадрату радиуса. В целом эти принципы приблизительно соблюдаются (кривая на рис. 3), а отклонения экспериментально полученных значений можно объяснить интерференцией волны разностной частоты из-за отражений от внешней стенки бака и, возможно, от стенки трубы.

Волна разностной частоты несет информацию о степени нелинейности околоскважинной среды и может распространяться из-за своей низкочастотности на значительные расстояния. Амплитуда волны разностной частоты пропорциональна величине нелинейного параметра среды, квадрату амплитуды первичных бигармо-нических колебаний и существенно зависит от их затухания в среде [5]. В средах с меньшим затуханием высокочастотных бигармонических волн объем среды, в котором происходит их взаимодействие, будет увеличиваться (максимум кривой рис. 3 будет отодвигаться вправо).

Если частоту одной из первичных бигармонических волн фиксировать, а частоту другой плавно менять, приближая по значению к первой, то в среде возникнет волна разностной частоты переменной частоты. В настоящем эксперименте в околоскважинной среде успешно возбуждались волны в диапазоне частот от 100 до 1 000 Г ц. Это означает, что для регистрации волны разностной частоты в различных точках среды можно ис-

пользовать высокопомехоустойчивые методы, разработанные для вибрационной сейсморазведки.

4. Заключение

Из совокупности всех полученных выше экспериментальных данных можно сделать следующие основные выводы:

- предложенный и экспериментально проверенный метод позволяет с уверенностью утверждать, что по новому физическому параметру — параметру упругой нелинейности можно выделять в околоскважинном пространстве флюидосодержащие геологические породы;

- используя нелинейные свойства среды можно создать скважинный источник низкочастотных сейсмических волн для обсаженных скважин, что ранее было серьезной проблемой;

- такие источники могут быть использованы для межскважинного просвечивания, обратного сейсмопрофилирования, а также других подобных задач;

- используя бигармонический метод возбуждения низкочастотных колебаний в околоскважинной среде, можно облучать значительно больший объем пространства в широком диапазоне частот с целью повышения нефтеотдачи добывающих скважин;

- бигармоническое облучение среды с регистрацией сигналов разностных частот позволит следить за водо-насыщенностью грунтов в оползнеопасных районах.

Работа выполнена при финансовой поддержке СО РАН (интеграционный проект № 129, 2003-2004 гг.), гранта Президента РФ по поддержке научных школ № НШ-1302.2003.5 (школа академика С.В. Гольдина), и гранта РФФИ № 04-05-64547.

Автор выражает благодарность своему коллеге В.М. Носову за активное содействие выполнению работы.

Литература

1. Khan T., McGuir S. Can we use dynamic elastic nonlinearity measurements of rocks to map reservoir properties? // Oil & Gas Journal. -Sept. 10, 2001.

2. Johnson P.A., Shankland T.J., O Connell R.J., Albight J.N. Nonlinear generation of elastic waves in crystalline rock // J. Geophys. Res. -1987. - V. 92. - B5. - P. 3597-3602.

3. Зименков С.В., Назаров В.Е. Нелинейное распространение акустических волн в горных породах // Физика Земли. - 1994. - № 5. -С. 62-64.

4. Жуков А.П., Шнеерсон М.Б. Адаптивные и нелинейные методы вибрационной сейсморазведки. - М.: Недра, 2000. - 98 с.

5. Егоров Г.В. Нелинейное взаимодействие продольных сейсмических

волн в пористых флюидонасыщенных средах // Геология и геофизика. - 1995. - Т. 36. - № 5. - С. 110-117.

6. Егоров Г.В., Носов В.М., Манъковский В.В. Экспериментальная оценка нелинейных упругих параметров сухой и флюидонасыщенной пористой среды // Геология и геофизика. - 1999. - Т. 40. -№ 3. - С. 457-464.

7. Егоров Г.В. Нелинейные упругие эффекты в сухом и водонасыщенном пористом консолидированном образце // Физ. мезомех. -2004. - Т. 7. - № 1. - С. 57-61.