Расчет фазового равновесия этана и этилена с использованием новой модели межмолекулярного взаимодействия

УДК 541.12.011

И. П. Анашкин, А. В. Клинов

РАСЧЕТ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ЭТАНА И ЭТИЛЕНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НОВОЙ МОДЕЛИ МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Ключевые слова: равновесие пар-жидкость, ансамбль Гиббса, этан, этилен.

В предыдущей статье были предложены параметры потенциала межмолекулярного взаимодействия для этана и этилена [1]. Предлагаемая методика использовала данные только по однофазной области, и адекватность полученной модели межмолекулярного взаимодействия проверялась по однофазной области. В данной работе проведены расчеты фазового равновесия с использованием полученных параметров. Показано, что параметры, определенные по данной методике позволяют с высокой точностью описывать фазовое равновесие.

Keywords: vapor-liquid equilibrium, Gibbs ensemble, ethane, ethylene.

In a previous article, the parameters have been proposedfor the intermolecular interaction potential of ethane and ethylene [1]. The proposed method uses only data on single-phase region, and the adequacy of the resulting model of intermolecular interaction was tested by one-phase region. In this paper, the phase equilibrium calculations using the obtained parameter was performed. Shows that using the parameters defined by this method can accurately predict the phase equilibrium.

Описываемая в предыдущих работах [1,2] методика определения параметров потенциала межмолекулярного взаимодействия основана на использовании линии Zeno [3,4] и критической температуры. В работах [5-7] была показана связь между свойствами в критической точке и положением линии Zeno. При этом использовалось приближение, что при температуре, стремящейся к нулю, линия фазового равновесия асимптотически приближается к линии Zeno. На основании данного цикла работ можно передоложить хорошее описание свойств на линии фазового равновесия при параметризации потенциала межмолекулярного взаимодействия по линии Zeno. В связи с этим было проведено моделирование фазового равновесия с использованием параметров полученных в работе [1].

Рис. 1 - Фазовая диаграмма; линии -

экспериментальные значения [12], сплошная -этилен, штриховая - этан; геометрические фигуры - расчет, круги - этилен, квадраты -этан

Расчет фазового равновесия производился методом Монте-Карло в ансамбле Гиббса [8] с

использованием программного пакета 10^^00 [9], модельный потенциал Карра-Коновалова [10] был добавлен путем модификации исходного кода программы. Моделируемые системы содержали 500 молекул. 15 млн. шагов Монте-Карло отводилось на установление термодинамического равновесия, 20 млн. на усреднение термодинамических величин. Потенциал обрезался на расстоянии 16 А и производилась стандартная корректировка [11] термодинамических свойств.

1/т, к1

Рис. 2 - Давление насыщенных паров; линии -экспериментальные значения [12], сплошная -этилен, штриховая - этан; геометрические фигуры - расчет, круги - этилен, квадраты -этан

На рисунках 1-3 представлены результаты расчетов свойств на линии фазового равновесия. Зависимости температуры от плотности и давления насыщенных паров показали прекрасное совпадение с экспериментальными значениями. Максимальная относительная ошибка описания энтальпии испарения не превышает 9 %.

т, к

Рис 3. Энтальпия испарения; линии -экспериментальные значения [12], сплошная -этилен, штриховая - этан; геометрические

фигуры - расчет: круги - этилен, квадраты -этан

Проделанные расчеты показывают,

параметры, определенные и использованием

предлагаемой методики позволяют хорошо описывать не только однофазную область, но и область фазового равновесия.

Литература

1. Анашкин, И.П. Межмолекулярный потенциал для описания термодинамических свойств этана и этилена / И.П. Анашкин, А.В. Клинов, Г.С. Дьяконов// Вест. Казан. технол. ун-та. - 2010. - №11. - с. 1S-23.

2. Анашкин, И.П. Потенциал Карра-Коновалова для описания межмолекулярного взаимодействия метана /

И.П. Анашкин, А.В. Клинов // Вест. Казан. технол. унта. - 2011. - №20. - с. 11-15.

3. Ben-Amotz, D Correlation of Zeno(Z=1) line for supercritical fluids with vapor-liquid rectilinear diameters /

D. Ben-Amotz, D.R. Herschbach // Isr. J. Chem. - 1990. - v. 30 - p. 59-68.

4. Holeran, E.M. Linear relation of temperature and density at unit compressibility factor / E.M. Holeran // J. Chem. Phys. - 1967. - v. 47. - p. 5318-5324.

5. Apfelbaum, E.M. A new similarity found from the correspondence of the critical and Zeno-line parameters /

E.M. Apfelbaum, V.S. Vorob'ev // J. Phys. Chem. B. -

2008. - v. 112. - p. 13064-13069.

6. Apfelbaum, E.M. A The confirmation of the critical pointZeno-line similarity set from the numerical modeling data for different interatomic potentials / E.M. Apfelbaum, V.S. Vorob'ev // J. Chem. Phys. - 2009. - v. 130. - p. 214111.

7. Apfelbaum, E.M. Correspondence between the critical and the Zeno-Line parameters for classical and quantum liquids / E.M. Apfelbaum, V.S. Vorob'ev // J. Phys. Chem. B. -

2009. - v. 113. - p. 3521-3526.

8. Panagiotopoulos A.Z Direct determination of phase coexistence properties of fluids by Monte Carlo simulation in a new ensemble / A.Z. Panagiotopoulos // Mol. Phys. -1987. - v. 61. - p. 813-826.

9. MCCCS Towhee

10. Каплан, И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий / И.Г. Каплан - М. Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. -312 с.

11. Allen, M.P. Computer simulation of liquids / M.P. Allen, D.J. Tildesley. — Oxford university press, 1987. — 385 p.

12. NIST Chemistry WebBook, NIST Standart Reference

Database Number 69

© И. П. Анашкин - асп. каф. ПАХТ КНИТУ, anashkin.ivan@gmail.com; А. В. Клинов - д-р техн. наук, проф., зав. каф. ПАХТ КНИТУ, alklin@kstu.ru.

S5