ОБ УВЕЛИЧЕНИИ ОБЪЕМА СКРЫТНО ВНЕДРЯЕМЫХ ДАННЫХ В ИЗОБРАЖЕНИЯ

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА

И УПРАВЛЕНИЕ

А. А. Черноморец,

доктор технических наук, доцент, Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Е. В. Болгова,

кандидат технических наук, Белгородский государственный национальный исследовательский университет

ОБ УВЕЛИЧЕНИИ ОБЪЕМА СКРЫТНО ВНЕДРЯЕМЫХ ДАННЫХ В ИЗОБРАЖЕНИЯ

ABOUT INCREASING THE AMOUNT OF THE HIDDEN EMBEDDED DATA INTO IMAGES

В статье исследован подход увеличения объема скрытно внедряемых данных в изображения в рамках методов относительной замены значений выбранных для модификации элементов изображения. Рассмотрены основные подходы решения задачи скрытного внедрение данных в изображения. Для увеличения объема внедренных данных без снижения их скрытности и устойчивости к внешним воздействиям предложено при внедрении одновременно использовать множества из трех, четырех, пяти и более проекций изображения-контейнера, образуемых с помощью соответствующих собственных векторов субполосных матриц. Получены оценки увеличения объема внедряемых бит при применении предложенного метода внедрения группы из нескольких бит одновременно. Показано, что применение в методе субполосного скрытного внедрения представления внедряемой информации в виде группы нескольких бит и одновременное их внедрение на основе использования соответствующего количества проекций изображения-контейнера позволяет, например, при одновременном внедрении групп из 5 бит, увеличить объем внедряемых данных более чем в 1,66раза по сравнению с известными методами.

In this paper we investigate the approach ofincreasing of the volume ofdata that are hidden embedded into images using the relative changing of the values of the image elements selectedfor

modification. The widely known approaches to solving the problem of data hidden embedding into images are considered. To increase the volume of embedded data without reducing their secrecy and resistance to external influences, in this paper it is proposed to simultaneously use sets of three, four, five or more container image projections formed by corresponding eigenvectors of sub-band matrices. Estimates of the increase in the volume of embedded bits are obtained when using the proposed method of embedding a group of several bits simultaneously. It is shown that the use of the method of sub-band hidden embedding within the representation of embedded information in the form of a group of several bits and their simultaneous embedding based on the use of the appropriate number of the container image projections allows to increase the volume of embedded data, for example, when simultaneously embedding the groups of 5 bits, the volume increasing is more than 1.66 times compared to known methods.

Введение. Контроль за использованием и распространением изображений, содержащих важную информацию, а также передача различной информации в настоящее время зачастую осуществляется на основе методов скрытного внедрения данных в цифровые изображения. Изображения в цифровом виде широко применяются в информационном обмене. Изображения, содержащие данные дистанционного зондирования Земли, видеоматериалы, содержащие информацию о различных событиях в деятельности человека, например фотографии и записи конференций, встреч, лекций и других массовых мероприятий, чертежи, графики, строительные планы и различные графические документы, используемые в технике, экономике, социальной деятельности, различные мультимедийные записи, например фильмы, и др. могут представлять значительную ценность. Представляется целесообразным контролировать использование и распространение данных видеоматериалов, представленных в цифровом виде, таким образом, чтобы этот процесс был скрыт от пользователей, что можно осуществить с помощью скрытного контроля. Реализация скрытного контроля основывается на методах скрытного внедрения данных в изображения, при которых осуществляется замена элементов изображения (битовых представлений пикселей, коэффициентов преобразования изображений в различных ортогональных базисах и др.) на элементы контрольной информации, при этом исходное изображение-контейнер существенно не искажается [11, 14, 15].

Скрытное внедрение данных в изображения в большинстве случаев включает следующие основные подходы [1—9, 14, 15]:

- скрытие данных в пространственной области. Методы данной группы основаны на замене малозначимых элементов битовых представлений пикселей изображений на значения бит внедряемой информации. Среди методов данной группы широко известны метод замены наименее значащего бита, метод псевдослучайного интервала, метод псевдослучайной перестановки, метод блочного скрытия, метод замены палитры, метод квантования изображения и др.;

- скрытие данных в частотной области. Методы данной группы основаны на замене малозначимых коэффициентов преобразования изображений, например преобразование Фурье, косинус-преобразование Фурье, синус-преобразование Фурье, преобразование Хаара, преобразование Адамара. Среди методов данной группы широко известны метод относительной замены коэффициентов дискретного косинус преобразования (ДКП) (метод Коха — Жао), метод Бенгама — Мемона — Эо — Юнга, метод Хсу и Ву, метод Фридрих и др.;

- скрытие данных на основе методов расширения спектра. Методы данной группы основаны на построении различного вида базисных функций (построенных на основе

псевдослучайных последовательностей), соответствующих внедряемой информации, и добавлении их к изображению-контейнеру. Среди методов данной группы широко известен метод Смита — Комиски.

В работах [14, 15] показано, что по сравнению с методами скрытного внедрения данных в пространственной области методы скрытия данных в частотной области характеризуются большей устойчивостью к специальным разрушающим внедренную информацию воздействиям в виде случайного шума. Методы скрытия данных в частотной области также обладают высокой устойчивостью извлечения внедренных данных ввиду ортогональности используемых преобразований, в отличие от большинства методов расширения спектра.

Рассмотрим особенности применения одного из наиболее известных методов скрытия данных в частотной области — метода относительной замены коэффициентов ДКП (метод Коха — Жао) [6, 9, 15]. В данном методе внедряемая информация представляется в двоичном виде. Каждый бит внедряемых данных скрытно внедряется в отдельную область, размером 8*8 пикселей, на которые предварительно разбивается изображение-контейнер.

Внедрение одного бита данных осуществляется следующим образом. К выбранной области изображения-контейнера, содержащей 8*8 элементов, применяется дискретное косинус-преобразование. В полученной матрице 8*8 коэффициентов ДКП обычно выбирают коэффициенты с индексами (4,5) и (5,4) из среднечастотной области преобразования, в общем случае обозначим используемые индексы (и^, и (и2, , а также выбранные коэффициенты обозначим уи^х и уи^2  Тогда для внедрения бита,

равного 0, выбранные два коэффициента модифицируют таким образом, чтобы выполнялось соотношение

13мЛ I -1 \<-р,

при внедрении бита, равного 1, выбранные коэффициенты модифицируют таким образом, чтобы выполнялось соотношение

\Уи^ \ - \Уи2У2 \> Р ,

где Р — априори задаваемый положительный параметр, определяющий степень скрытности (искажение изображения-контейнера) и степень устойчивости результатов извлечения к внешним разрушающим воздействиям, УщУ1 и Уи2у2 — модифицированные значения соответствующих коэффициентов.

Далее к матрице модифицированных коэффициентов применяется обратное ДКП. В результате образуется область изображения-контейнера, содержащая внедренное значение.

Извлечение внедренных данных осуществляется путем применения ДКП к областям размером 8*8 пикселей модифицированного изображения-контейнера и сравнения значений коэффициентов преобразования с индексами (и^, и (и^, •

Основная часть. С целью повышения объема внедряемых данных без снижения скрытности их внедрения был разработан метод субполосного скрытного внедрения информации в изображения на основе относительного изменения значений пары проекций на собственные векторы субполосных матриц в экспоненциальном базисе двумерного преобразования Фурье и в базисе двумерного косинус-преобразования [10, 12, 13, 16, 17].

Метод субполосного скрытного внедрения в изображения основан на разбиении области определения преобразования Фурье или косинус-преобразования на подобласти

пространственных частот. Для скрытного внедрения выбираются подобласти, которым соответствуют несущественные значения энергии изображения-контейнера. В выбранных для внедрения подобластях пространственных частот вычисляются субполосные матрицы соответствующего преобразования, а также их собственные числа и собственные векторы. Для внедрения используются собственные векторы, соответствующие собственным числам, близким к единице.

Непосредственно внедрение в методе субполосного скрытного внедрения в изображения осуществляется следующим образом. Для выбранных собственных векторов

, д?1 , Ц? и и? , соответствующих двум субполосным матрицам О^ и И^ выбранной подобласти пространственных частот Уг^2 , вычисляется пара проекций ух и у! изображения-контейнера Ф на данные векторы:

ух=и у2=(4?/ ФЦ?2.

Для внедрения бита, равного 0, полученные проекции модифицируют таким образом, чтобы выполнялось соотношение

I - !~2!>Т,

при внедрении бита, равного 1, проекции ух и у2 модифицируют таким образом, чтобы выполнялось соотношение

I ~2! -1 ~1!>Т,

где и ~2 — модифицированные значения соответствующих проекций изображения-контейнера; T — адаптивно вычисляемый положительный параметр, определяющий степень скрытности (искажение изображения-контейнера) и степень устойчивости результатов извлечения к внешним разрушающим воздействиям (пороговое значение Т выбирается пропорционально среднему значению проекций в выбранной подобласти пространственных частот).

На рис. 1 схематично представлено относительное изменение значений проекций, соответствующих внедрению 0 и 1.

Изображение-контейнер Ф, содержащее внедренный бит данных, формируется на основании следующего выражения:

ф=ф- пд? (К2 )Т - у241 (К\ )Т+)Т+Щ (К22 )Т •

Извлечение бита данных, внедренного на основании метода субполосного скрытного внедрения в изображения, осуществляется путем вычисления проекций ~1 и ~2 модифицированного изображения-контейнера Ф на соответствующие собственные векторы д?1, д?1, и? и и? и сравнением их значений. Если выполняется условие

1 !> ~2 1 >

то извлекаемому биту присваивается значение 0, в противном случае — значение 1.

Для увеличения объема внедренных данных без снижения их скрытности и устойчивости к внешним воздействиям в данной работе предлагается при внедрении использовать множества из трех, четырех, пяти и т.д. проекций, образуемых с помощью соответствующих собственных векторов.

I У2 У2 I

- б

Рис. 1. Относительное изменение значений проекций изображения-контейнера: а — при внедрении 0, б — при внедрении 1

Рассмотрим внедрение множества бит {Ьт}, т = 1,2,...,М, при М = 1,2,3,4,5,..., на основе изменения множества выбранных проекций у}, к = 1,2,...,М +1.

Для внедрения очередного одного бита Ьт, т = 1,2,...,М, используются первая проекция у1 и проекция ут+\. Скрытие 0 и 1 осуществляется следующим образом: проекция ут+\ изменяется так, что отличие модулей проекций | у^ | и | ут+11 составляет не менее Т:

- при внедрении Ьт = 0 должно выполняться условие

\ У1\- \ Ут+1 \> Т; при внедрении Ьт = 1 должно выполняться условие

\ ~т+1 \ - \ У1\> Т •

а

На рис. 2 схематично представлены измененные значения проекций при внедрении последовательности бит {01100}.

Рис. 2. Относительно измененные значения проекций при внедрении последовательности бит {01100}

Возможен случай, при котором значение модуля проекции у^ меньше порога Т и последовательность внедряемых бит содержит 0:

I У1< Т и ът = о.

Тогда предварительно необходимо выполнить следующие действия:

1. Определить J = (Д j2,jn) — индексы всех бит, равных 0, из множества {Ът}, т = 1,2,...,М :

Ъи = 0, ЪД = 0,..., ЪД = 0.

2. Выбрать минимальное значение среди модулей проекций уд , уд ,..., уд .

Обозначить данное значение Т0 .

3. Если выполняется условие

То < Т,

то выполнить присвоение То=Т.

4. Вычислить значение у :

у1 = (Т0 + ф!&п(у.1),

где £ — малое положительное число, $1§п(у1) — знак проекции У1.

5. Применять в дальнейших вычислениях значение у в качестве значения проекции У1.

Оценим увеличение объема внедряемых бит при применении предложенного метода (3), (4) внедрения нескольких бит одновременно по сравнению с методом (1), (2) при использовании N проекций, доступных для внедрения.

Применение метода (1), (2) позволяет внедрить следующее количество бит:

М1 = [ N /2].

Применение предложенного метода (3), (4) при группировке внедряемых бит на множества, состоящие из M бит, позволяет внедрить следующее количество бит:

ММ = М [ N /

что превышает объем М1 (5) данных, внедренных на основании соотношений (1), (2).

Результаты исследования и их обсуждение. Результаты оценивания на основе соотношений (5), (6) объема (количество бит) внедренных данных при различных значениях N и M приведены в таблице. Результаты получены при группировке внедряемых бит по 1, 2, 3, 4 и 5 бит в группе. Количество проекций, доступных для внедрения в изображение-контейнер, выбрано равным 512, 768, 1024, 2048, 4096 и 8192.

Оценивание объема (бит) внедренных данных

Количество проекций, N Количество бит в группе, M

1 2 3 4 5

512 256 340 384 408 425

768 384 512 576 612 640

1024 512 682 768 816 850

2048 1024 1364 1536 1636 1705

4096 2048 2730 3072 3276 3410

8192 4096 5460 6144 6552 6825

С целью повышения наглядности представления результатов оценивания объемов внедренных данных, приведенных в таблице, на основе полученных результатов построены графики зависимости количества бит внедренных данных от количества бит в группах внедряемых данных при различном количестве проекций, доступных для внедрения (рис. 3).

м

ВООО -1—

1 2 3 А 5 N

Рис. 3. Сравнение объемов (бит) внедренных данных при различном количестве N

проекций и количестве M бит в группе

Результаты, приведенные в таблице и на рис. 3, показывают, что представление внедряемой информации в виде групп бит позволяет увеличить объем внедряемых данных. При применении группы из 2 бит при скрытном внедрении на основе метода субполосного скрытного внедрения путем относительного изменения значений проекций изображения-контейнера на собственные векторы субполосных матриц объем внедряемых данных увеличивается более, чем в 1,3 раза. При применении групп внедряемой информации, состоящих из 3 бит, объем внедряемых данных увеличивается в 1,5 раза, при применении групп из 4 бит объем внедряемых данных увеличивается более чем в 1,59 раза, при применении групп из 5 бит объем внедряемых данных увеличивается более чем в 1,66 раза по сравнению с методами, в которых относительное изменение проекций осуществляется на основании значения одного внедряемого бита данных.

Заключение. Таким образом, применение в методе субполосного скрытного внедрения, основанного на относительном изменении значений проекций изображения-контейнера на собственные векторы субполосных матриц, представление внедряемой информации в виде группы бит и одновременное их внедрение на основе использования соответствующего количества проекций изображения-контейнера позволяет увеличить объем внедряемых данных более, чем в 1,66 раза, по сравнению с известными методами.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-07-00657.

ЛИТЕРАТУРА

1. Cox I. J., Miller M., Bloom J., Fridrich J., Kalker T. Digital watermarking and ste-ganography. — Morgan Kaufmann, 2007. — 593 p.

2. Fridrich J., Du R., Meng L. Steganalysis of LSB Encoding in Color Images // Proceedings IEEE International Conference on Multimedia and Expo. — New York City, NY, 2000.

3. Hartung F., Kutter M. Multimedia. Watermarking Techniques // Proceedings IEEE. Special Issue on Identification and Protection of Multimedia Information. — 1999. — N87(7).

— P. 1079—1107.

4. Hsu C.-T., Wu J. L. DCT—Based Watermarking for Video // IEEE Transaction on Consumer Electronics. — 1998. — N 44(1). — P. 206—216.

5. Husrev T. Sencar, Mahalingam Ramkumar, Ali N. Akansu. Data Hiding—Fundamentals and Applications. Content Security in Digital Multimedia // Elsevier science and technology books. — 2004. — 364 p.

6. Koch E., Zhao J. Towards Robust and Hidden Image Copyright Labeling // IEEE Workshop on NonLinear Signal and Image Processing, Greece, June 20—22, 1995. — P. 123—132.

7. Liu Q. Steganalysis of DCT-embedding based adaptive steganography and YASS // Proceedings of the 13th ACM Multimedia & Security Workshop. — Niagara Falls, NY, 2011.

— P. 77—86.

8. Smith J., Comisky B. Modulation and Information Hiding in Image // Information Hiding: First Int. Workshop "InfoHiding'96", Springer as Lecture Notes in Computing Science.

— 1996. — Vol. 1174. — P. 207—227.

9. Zhao J., Koch E. Embedding Robust Labels into Images for Copyright Protection // Proceedings of the Int. Congress on Intellectual Property Rights for Specialized Information, Knowledge and New Techniques. — Munich —Vienna : Verlag, 1995. — P. 242—251.

10. Hidden data embedding method based on the image projections onto the eigenvectors of subinterval matrices / A. A. Chernomorets [et al.] // International Journal of Engineering & Technology. — 2018. — N7(3.19). — P. 72—80.

11. Аграновский А. В. Стеганография, цифровые водяные знаки и стеганоанализ.

— М. : Вузовская книга, 2009. — 220 с.

12. Болгова Е. В., Черноморец А. А., Черноморец Д. А. О субполосном анализе изображений в области определения косинус-преобразования // Информационные системы и технологии. — 2019. — № 6 (116). — С. 5—11.

13. Болгова Е. В., Черноморец А. А. О методе субинтервального скрытного внедрения данных в изображения // Научные ведомости БелГУ. Сер. Экономика. Информатика. — 2018. — Т. 45. — № 1. — С. 192—201.

14. Грибунин В. Г., Оков И. Н., Туринцев И. В. Цифровая стеганография. — М. : Солон-пресс, 2016. — 262 с.

15. Конахович Г. Ф., Пузыренко А. Ю. Компьютерная стеганография. Теория и практика. — Киев : МК-Пресс, 2006. — 288 с.

16. Жиляков Е. Г., Черноморец А. А., Голощапова В. А. Реализация алгоритма внедрения изображений на основе использования неинформационных частотных интервалов изображения-контейнера // Вопросы радиоэлектроники. — 2011. — Т. 4. — № 1.

— С. 96—104.

17. Жиляков Е. Г., Черноморец А. А., Болгова Е. В. О разложении изображений по собственным векторам субполосных матриц // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. — 2014. — № 15(186). — С. 185—189.

REFERENCES

1. Cox I. J., Miller M., Bloom J., Fridrich J., Kalker T. Digital watermarking and ste-ganography. — Morgan Kaufmann, 2007. — 593 p.

2. Fridrich J., Du R., Meng L. Steganalysis of LSB Encoding in Color Images // Proceedings IEEE International Conference on Multimedia and Expo. — New York City, NY, 2000.

3. Hartung F., Kutter M. Multimedia. Watermarking Techniques // Proceedings IEEE, Special Issue on Identification and Protection of Multimedia Information. — 1999. — #87(7).

— P. 1079—1107.

4. Hsu C.-T., Wu J. L. DCT-Based Watermarking for Video // IEEE Transaction on Consumer Electronics. — 1998.— #44(1). — P. 206—216.

5. Husrev T. Sencar, Mahalingam Ramkumar, Ali N. Akansu. Data Hiding—Fundamentals and Applications. Content Security in Digital Multimedia // Elsevier science and technology books. — 2004. — 364 p.

6. Koch E., Zhao J. Towards Robust and Hidden Image Copyright Labeling // IEEE Workshop on NonLinear Signal and Image Processing, Greece, June 20—22, 1995. — P. 123—132.

7. Liu Q. Steganalysis of DCT-embedding based adaptive steganography and YASS // Proceedings ofthe 13th ACM Multimedia & Security Workshop. — Niagara Falls, NY, 2011. — P. 77—86.

8. Smith J., Comisky B. Modulation and Information Hiding in Image // Information Hiding: First Int. Workshop "InfoHiding'96", Springer as Lecture Notes in Computing Science. — 1996. — Vol. 1174. — P. 207—227.

9. Zhao J., Koch E. Embedding Robust Labels into Images for Copyright Protection // Proceedings of the Int. Congress on Intellectual Property Rights for Specialized Information, Knowledge and New Techniques. — Munich — Vienna : Verlag, 1995. — P. 242—251.

10. Hidden data embedding method based on the image projections onto the eigenvectors of subinterval matrices / A. A. Chernomorets [et al.] // International Journal of Engineering & Technology. — 2018. — 7(3.19). — P. 72—80.

11. Agranovskiy A. V. Steganografiya, tsifrovyie vodyanyie znaki i steganoanaliz. — M.: Vuzovskaya kniga, 2009. — 220 s.

12. Bolgova E. V., Chernomorets A. A., Chernomorets D. A. O subpolosnom analize izobrazheniy v oblasti opredeleniya kosinus-preobrazovaniya // Informatsionnyie sistemyi i tehnologii. — 2019. — # 6 (116). — S. 5—11.

13. Bolgova E. V., Chernomorets A. A. O metode subintervalnogo skryitnogo vnedreniya dannyih v izobrazheniya // Nauchnyie vedomosti BelGU. Ser. Ekonomika. In-formatika. — 2018. — T. 45. — # 1. — S. 192—201.

14. Gribunin V. G., Okov I. N., Turintsev I. V. Tsifrovaya steganografiya. — M.: Solon-press, 2016. — 262 s.

15. Konahovich G. F., Puzyirenko A. Yu. Kompyuternaya steganografiya. Teoriya i praktika. — Kiev : MK-Press, 2006. — 288 s.

16. Zhilyakov E. G., Chernomorets A. A., Goloschapova V. A. Realizatsiya algoritma vnedreniya izobrazheniy na osnove ispolzovaniya neinformatsionnyih chastotnyih intervalov izo-brazheniya-konteynera // Voprosyi radioelektroniki. — 2011. — T. 4. — # 1. — S. 96—104.

17. Zhilyakov E. G., Chernomorets A. A., Bolgova E. V. O razlozhenii izobrazheniy po sobstvennyim vektoram subpolosnyih matrits // Nauchnyie vedomosti Belgorodskogo gosudar-stvennogo universiteta. Seriya: Ekonomika. Informatika. — 2014. — # 15(186). — S. 185—189.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Черноморец Андрей Алексеевич. Профессор кафедры прикладной информатики и информационных технологий. Доктор технических наук, доцент.

Белгородский государственный национальный исследовательский университет (НИУ «БелГУ»).

E-mail: chernomorets@bsu.edu.ru

Россия, 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85. Тел. (4722) 301300*2166.

Болгова Евгения Витальевна. Старший преподаватель кафедры прикладной информатики и информационных технологий. Кандидат технических наук.

Белгородский государственный национальный исследовательский университет»

E-mail: bolgova_e@bsu.edu.ru

Россия, 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85. Тел. (4722) 301300*2166.

Chernomorets Andrey Alekseevich. Professor of the chair of Applied Informatics and Information Technology. Doctor of Technical Sciences, Associate Professor.

Belgorod National Research University.

E-mail: chernomorets@bsu.edu.ru

Work address: Russia, 308015, Belgorod, Pobedy Str., 85. Tel. (4722) 301300*2166.

Bolgova Evgeniya Vitalievna. Senior lecturer of the chair of Applied Informatics and Information Technology Department. Candidate of Technical Sciences.

Belgorod National Research University.

E-mail: bolgova_e@bsu.edu.ru

Work address: Russia, 308015, Belgorod, Pobedy Str., 85. Tel. (4722) 301300*2166.

Ключевые слова: скрытное внедрение; объем внедренных данных; изображение-контейнер; проекции изображения; собственные векторы; субполосные матрицы.

Key words: hidden embedding; volume of embedded data; container image; image projections; eigenvectors; subband matrices.

УДК 681.3.063