СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ФИЗИОЛОГИЧЕСКОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА
METHOD FOR DETERMINING LEVEL OF PHYSIOLOGICAL RECOVERY OF INDIVIDUAL

Изобретение относится к области математической физиологии. Предлагаемая методика может быть использована как в медицинских целях (например, в клинике расстройств сна и неврозов), так и в целях подготовки и контроля испытателей аппаратуры для решения задач длительного изолированного пребывания человека в условиях подводных и авиакосмических исследований, а также связанных с деятельностью человека, находящегося в экстремальных условиях.
Биологический ритм представляет собой один из важных инструментов исследования роли фактора времени в деятельности живых систем и их временной организации. Знания о закономерностях биоритмов используют при профилактике, диагностике и лечении заболеваний человека, при организации режимов труда и отдыха. Периодические колебания состояния организма на протяжении суток формируются в связи со стереотипом чередования покоя и активности. Для человека этот стереотип сформировался в процессе эволюции и закреплен в последующей истории человечества.
Из литературы известны различные методики оценки состояния биологических ритмов человека. Например, известен метод Эстберга, позволяющий выявлять суточные хронотипы [Хетагурова Л.Г. Хронопатология. М.: Наука, 2004, с.223], метод оценки состояния дневной динамики показателей функционального состояния сердечно-сосудистой системы, отражающей характер их циркадианной организации [Доскин В.А. Биологические ритмы растущего организма. - М.: Медицина, 1989, с.22].
Однако эти и другие методики не позволяют объективно с высокой точностью достоверно подобрать индивидуальный сбалансированный суточный биологический ритм.
Одним из перспективных направлений является изучение взаимосвязи параметров вегетативной нервной системы с биологическими ритмами. Известно, что исходя из содержания физиологической интерпретации значений индекса Кердо (ИК) и доказывающей ее правомерность математической модели высокие значения ИК являются указанием на преобладание симпатического тонуса вегетативной нервной системы (ВНС), низкие - парасимпатического. Достаточно продолжительное преобладание парасимпатического тонуса интерпретируется как процесс восстановления. Овладение рефлекторным механизмом регуляции восстановительных процессов служит предпосылкой для целенаправленного управления работоспособностью человека. Существуют возможности физиологических процедур, применение которых позволяет выполнить целенаправленное управление ритмами вегетативной нервной системы в целях усиления процессов физиологического восстановления. Если применить аппарат теории управления к известным (аналитически найденным) ритмам ВНС, то, по нашему мнению, можно осуществить индивидуализированное целенаправленное управление и оптимизацию долговременных режимов труда и отдыха обследуемых, испытателей, космонавтов.
Задачей предлагаемого изобретения является разработка способа адекватной оценки режима сна и бодрствования на основании измерения значения характеристик вегетативной нервной системы (ВНС).
Достигаемым техническим результатом является определение уровня физиологического восстановления организма человека на основании оценки суточного изменения характеристик ВНС.
Способ осуществляется следующим образом.
c
б
0
s
b
Проводят суточный мониторинг диастолического давления (d), мм рт.ст., и частоты сердечных сокращений (р), удары в минуту. Вычисляют значения индекса Кердо (V) по формуле: . Определяют средние Р значения индекса Кердо во время сна (x) и во время бодрствования (х). Вычисляют индивидуальный нуль (х) индекса Кердо по формуле: , где t - время сна, t - время бодрствования. На основании значений индекса Кердо и полученного значения индивидуального нуля строят аппроксимирующий многочлен и определяют площади фигур над и под графиками многочлена, соответствующие периоду сна (S) и периоду бодрствования (В). Сравнивают значения S и В. При равенстве значений определяют сбалансированное восстановление организма, при B>S восстановление «недостаточно» из-за недостаточности длительности сна, B<S - восстановление «избыточно», вследствие переизбытка длительности сна.
Обоснование адекватности предлагаемой модели оценки уровня физиологического восстановления организма человека
В качестве количественной характеристики состояния ВНС выбран индекс Кердо (ИК). Нами выполнено более 20000 измерений во время сна и более 26000 измерений во время бодрствования у двух испытателей.
Изложим подробно результаты, найденные использованием измерений у испытателя Д.
Результаты моделирования ИК в процессе бодрствования
2
2
N
Нами установлено, что наибольшее значение ИК из 26462 измерений равно +0.63, наименьшее равно -1 (минус 1). Выполнив очевидные вычисления, находим, что значение характеристики сдвига а=-0.086757 (в дальнейшем ограничимся а=-0.09). Значение характеристики масштаба S=0.013526, S=0.1163. Ограничимся S=0.014 и 5=0.12. Запишем аппроксимацию нормальным законом. f(х,-0.09,0.12) - плотность вероятностей. Нами установлено, что около 0.7 объема выборки оказалось в интервале a±S. Очевидно, для случая выбранного нами приближения это означает, что . Будем рассматривать 3 взаимно непересекающихся множества значений случайной величины X, которая в нашем случае является индексом Кердо: х∈(-∞;-0.2], х∈[-0.2;+0.03], х∈[+0.03;+1]. Правая граница третьего интервала взята +1 в силу того, что наибольшее возможное значение ИК≈+1 и, кроме того, . Поэтому с достаточной точностью можно считать, что  и . Очевидно, что условие нормировки при этом выполнено полностью. Обозначим события через А=х∈(-∞;-0.2], В=х∈[-0.2;+0.03], C=x∈[+0.03;+1]. Применив результаты теоремы Байеса, найдем условные законы распределения индекса Кердо. В нашем случае применим результаты обобщенной формы
где f(x) - плотность вероятности, P(D|х) - условная вероятность.
Воспользовавшись (1) и выполнив очевидные действия, находим условные плотности вероятностей.
Очевидно, что (2) - усеченные нормальные законы. На рис.1 (по оси абсцисс - значение индекса Кердо, по оси ординат - значения плотностей вероятностей) помещена графическая интерпретация плотностей (2).
Из (2) следует, что граничные зарегистрированные значения х=-1 и х=+0.63 и прилежащие к ним значения могут быть интерпретированы как выбросы. Очевидно также, что нормировав функции (2) по совокупности и найдя функцию распределения F(x|A,B,C), нетрудно доказать, что Х - сингулярная случайная величина.
В целях наглядности ограничимся примером прикладного содержания. Пусть, в результате некоторой физической нагрузки (например, на велоэргометре) установлено, что точечное значение ИК у испытателя Д. изменилось с -0.09 (минус 0.09) до +0.15. Оценим значение вероятностной меры того, что событие С=x=+0.15 произошло. Сформулируем гипотезы:
0
H:х∈[0.03; 0.15],
1
H:х∉[0.03; 0.15].
0
0
Выполнив вычисления, находим, что . Это означает, что, отвергая гипотезу H, мы совершим ошибку первого рода с вероятностью α=0.85. Ошибку с вероятностью, равной 0.85, мы вправе считать достаточно большой, т.к. в рамках традиционной физиологии ошибку принято считать малой, если ее вероятность меньше 0.05. Следовательно, гипотеза Н не отклоняется. Иначе говоря, результат, состоящий в том, что после тренировки на велоэргометре значение ИК действительно возросло до 0.15, доказан.
Опишем теперь результат моделирования ИК в процессе 7 ч сна.
2
N
В нашем распоряжении оказалось 20868 измерений. Наименьшее зарегистрированное значение ИК равно -2.3 (минус 2.3). Наибольшее +0.54. Выполним приближение нормальным законом. Нами вычислено, что значение характеристики сдвига а=-0.4297, значение характеристики масштаба S=0.0257, S=0.16. Следовательно, аппроксимацией нормальным законом является f(х,-0.43,0.16). Из тех же соображений, что и для случая бодрствования, разобьем интервал возможных значений ИК на х∈(-∞;-0.59], x∈[-0.59;-0.27], x∈[+0.27;+1]. Обозначим события через A'=х∈(-∞;-0.59], B'=x∈[-0.59;-0.27], C'=x∈[+0.27;+1]. Воспользовавшись результатами теоремы Байеса и выражением (1), запишем условные законы распределения
Область значений А' можно назвать «глубокий сон», область значений В' - «обычный сон», область значений С' - «поверхностный сон».
Сравнение начальных эмпирических моментов ИК бодрствования и сна
Вычислим доверительные интервалы для бодрствования. Зададимся надежностью, значительно превышающей используемую в большинстве работ по физиологии (надежность 0.95). Мы зададимся надежностью 0.9973. Выполнив очевидные вычисления, находим, что с надежностью 0.9973 доверительным интервалом для бодрствования является интервал (-0.089; -0.085). Доверительный интервал для сна (-0.43; -0.426). Доверительные интервалы не пересекаются.
Найденный результат является доказательством того, что в состоянии сна значения ИК меньше, чем в состоянии бодрствования. В целях полноты применим аппарат проверки гипотез.
Обозначим через гипотезу
0
ср.бодр
ср.сон
H:а=а,
0
ср.бодр
ср.сон
H:а>а.
0
0
1
Очевидно, что, отвергая гипотезу Н, мы совершим ошибку с вероятностью α=1-0.9973≈0.003. Вероятность 0.003 в рамках требований в физиологии считается ничтожно малой. Следовательно, гипотеза Н отклоняется в пользу гипотезы Н.
Сформулируем результат. Впервые, с надежностью γ=0.9973, доказано, что значения вегетативного индекса Кердо в процессе сна меньше значений индекса Кердо в процессе бодрствования. Выполним физиологическую интерпретацию. В процессе отдыха во время сна тонус ВНС существенно ниже тонуса ВНС в состоянии бодрствования.
0
б
с
Введем полезную для дальнейших исследований деятельности ВНС величину - среднесуточное значение ИК x. В целях удобства среднее значение ИК бодрствования и сна обозначим, соответственно, как х и х. В нашем случае сон испытателя Д. продолжался 7 часов, бодрствование 17 часов, следовательно, в нашем случае .
0
0
0
Назовем значения x индивидуальным нулем индекса Кердо ВНС. В таком случае значения ИК, превышающие x, можно интерпретировать как преобладание симпатического тонуса, а значения ИК, меньшие x - как преобладание парасимпатического тонуса ВНС. Тогда соотношение между симпатическим и парасимпатическим тонусом можно вычислить, воспользовавшись площадями фигур, расположенных над осью индивидуального нуля ИК и под осью нуля ИК. Нетрудно вычислить: (0.19-0.09)·17=1.7 и (0.43-0.19)·7=1.68. 1.7≈1.68. Возможно сделать заключение о том, что за 7 ч сна произошло достаточное восстановление после 17 часов бодрствования. Не исключено, что если бы испытателем Д. было выполнено 8 часов сна (рекомендуемая средняя физиологическая норма), то было бы достигнуто строгое равенство.
Таким образом, предлагаемый способ позволяет с достаточно высокой точностью определить изменения индивидуального тонуса ВНС человека, что в свою очередь возможно использовать для оценки продуктивности влияния дозированных физических нагрузок на организм человека, успешности восстановления организма, в том числе во время сна. Успешность способа численно подтверждена в рамках проекта «Марс-500».