Динамическая модель взаимодействия опорных элементов стабилизатора обпс со стенками канала ствола

УДК 623.4

С.П. Судаков, канд. тех. наук, доц.,

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОПОРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СТАБИЛИЗАТОРА ОБПС СО СТЕНКАМИ КАНАЛА СТВОЛА

Рассматривается математическое моделирование процесса контактного взаимодействия опорных элементов подвижного тела при высокоскоростном нагружении в неизотермической постановке

Ключевые слова: математическое моделирование, высокоскоростное нагружение.

Рассматривается математическая модель взаимодействия опорного элемента ОБПС со стенками канала ствола, учитывающая изменение температуры, упрочнение материала и ударные эффекты. Приводятся результаты численной реализации данной модели.

Математическое моделирование процессов движения оперенного бронебойного подкалиберного снаряда (ОБПС) в канале ствола является важной нучно-технической задачей, так как эффективность действия данного изделия в значительной степени определяется его техническим рассеиванием. В Тульском государственном университете указанным процессам в последние десятилетия уделялось большое внимание. В результате проведенных работ был создан программный комплекс, основанный на математической модели движения ОБПС в канале ствола (ПК "ЗРКУЫХЗУ").

В данном программном комплексе при расчете параметров кривых нагружения опорных элементов снаряда не учитывались температурные эффекты, возникающие при высокоскоростном трении. Динамическое упрочнение материала штифтов учитывалось введением коэффициента динамического нагружения для определенного интервала скорости деформации, что не учитывает импульсное изменение скорости деформации при ударном взаимодействии. Для учета температурных и ударных эффектов необходимо перейти от модели нагружения всей опоры, используемой в существующей версии математической модели, к учету нагружения отдельных опорных элементов - перьев стабилизатора, пилонов.

Исходными данными для моделирования указанных процессов являются геометрические параметры оперения и механические свойства материалов опорных элементов [2,4,5].

Определение температурных полей в штифтах производился с помощью решения дифференциального уравнения теплопроводности для одномерного потока. Дополнительно учтена зависимость механических характеристик материала штифта от скорости деформации. Кроме того, прямолинейный участок пластического деформирования был заменен на кривую упрочнения материала штифта. Влияние температуры, степени и скорости деформации на сопротивление деформации при пластическом де-

формировании штифтов учитывалось по методу термомеханических коэффициентов. Данная модель взаимодействия была реализована в виде самостоятельного программного модуля, которая при проведении расчетов динамики движения изделий используется совместно с программным комплексом м8РКУЖлУм.

Рассмотрим взаимодействие опоры в виде стабилизатора (пилонов) с поверхностью канала ствола (рис. 1). В процессе движения ОБПС стабилизатор занимает положение в системе координат, связанной со стволом, характеризуемое смещениями Ау, А ъ и углом 0.

Рис. 1. Расчетная схема

Определим деформации консолей стабилизатора со штифтами

Д1=Р1-7?ст-8 при р1-7?ст-8>0,

Д;=0 при р1-7?ст-8<0, где ЯСТ - радиус канала ствола с учетом эрозионного износа в плоскости, перпендикулярной оси канала ствола и проходящей через середины центрирующих элементов; 8 - поправка к деформации, учитывающая деформацию микронеровностей и выбор люфтов; р, - радиус-вектор, характеризующий положение опорной поверхности ьго штифта в системе координат, связанной со стволом,

Р,- = Ро совСа,- -а0) + ^Р- со82(ау-ос0)-(р2-Я,2),

ро - величина радиус-вектора, определяющего положение центра стабилизатора в системе координат, связанной со стволом,

Ро =у/Аг2 -Ау2 ;

^ - угол, определяющий положение ьй консоли стабилизатора,

а,

= ~ 0 + ф - (/ і);

угол между

осо - угол, характеризующим положение радиус-вектора ро; ср консолями стабилизатора, /- номер пера стабилизатора.

Расчет температуры поверхности трения и температурного поля в области контакта штифта со стенкой ствола при высокоскоростном трении проведем с помощью дифференциального уравнения теплопроводности для одномерного теплового потока:

дТ д ( дТ\

с(Т)р(Т)- = - ЦТ)— ,

ut иХ у иХ у

где с(Т) - удельная теплоемкость, р(Г) - плотность теплового потока, коэффициент теплопроводности.

Начальное условие для уравнения имеет вид:

Т(х,0)=Т0,

где То - начальная температура штифта (Г0=200 С).

Граничные условия запишем в следующем виде:

-цг)^М = ?(о,о .

ОХ

В качестве допущения полагаем, что поверхность штифта, находящаяся в соприкосновении с консолью стабилизатора, является теплоизолированной.

Эксперименты показывают, что температура на опорных поверхностях может достигать температуры плавления материала штифта. Поэтому необходимо производить учет оплавления штифта. Рассмотрим задачу об оплавлении скользящего элемента в области контакта при высокоскоростном трении под действием переменного по величине теплового потока интенсивностью ц^). Схема оплавления представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема оплавления опорной поверхности

Принимается, что расплавленная часть сразу же после образования переносится на абсолютно жесткое контртело (оплавление с абляцией). Это позволяет рассматривать изменение температуры только в твердой фазе, принимая температуру в жидкой фазе равной температуре плавления. Оплавление начинается с момента времени / = Так как процессы высокоскоростного трения кратковременные, скользящий элемент можно рассматривать как полубесконечное тело либо как теплоизолированный с од-

ного конца стержень. Процесс теплопроводности в скользящем элементе с плавлением опишем следующей системой уравнений с граничными условиями:

дТ д С дТЛ

с(Т )Р(Т ) — = — ЦТ) —

иі их у их у

S(t)<x<h; >0;

Тф,іт)=Тп

дГЦ,К)

дх

= 0; І>0;

Т(Я,1)=Т,п; Г>ґт; Т(х,0)=Т0; 0< хИ;

q = -Х(Т )^— + г ,

ах

ГДЄ рж

ния, h

плотность расплавленного материала, г - удельная теплота плавле-длина штифта, Тпл - температура плавления материала штифта, £ -

координата границы раздела твердой и жидкой фаз, £ = — - скорость оп-

Ж

лавления.

Последнее уравнение характеризует условие теплового баланса на границе раздела твердой и жидкой фаз в скользящем элементе. Значения г и р для жидкой фазы берутся при температуре плавления.

Плотность теплового потока определяется формулой:

ф ,,) = а„./(Г)^Г,

К

щ

где V - скорость снаряда, N - усилие на штифте, Гш - площадь поперечного сечения штифта,/(^ - коэффициент трения скольжения, атп - коэффициент распределения тепловых потоков.

Коэффициент трения скольжения определяется по формуле:

Г (у\ = г 1 + а1Г 1 + Р1К

где /о - значение коэффициента трения при У= 0, а1=0.0217 и Р1=0.132 - эмпирические коэффициенты [1] для аналогичных пар трения.

Коэффициент распределения тепловых потоков рассчитаем по формуле [1]:

-і

где Х\, а1 и Х2, @2 ~ коэффициенты теплопроводности и температуропроводности для материала штифта и для материала ствола соответственно, d -диаметр пятна касания (при значительных нагрузках примерно равен диаметру штифта).

При расчете температурных полей также учитывалось изменение длины и диаметра штифта при его деформировании и оплавлении.

Далее представлены некоторые результаты численной реализации описанной математической модели.

Зависимости, представленные на рис. 3 и 4 отражают результаты расчетов по вышеприведенной математической модели для снаряда ЗБМ42.

Рис. 3. Температура поверхности трения штифтов

Рис. 4. Проекции силы-реакции стабилизатора (расчет без учета (а) и с учетом (б) температуры и скорости

деформации)

На рис. 3 представлена зависимость температуры поверхности трения каждого из 5 штифтов от пройденного снарядом расстояния в стволе. Как видно из данных графиков, температура поверхности трения может достигать значительных величин, вплоть до температуры плавления. В результате этого при силовом нагружении в штифтах происходят интенсивные пластические деформации, связанные с разупрочнением материала. Эффект разупрочняющих процессов тем больше, чем выше температура и чем меньше скорость деформации.

При сравнении зависимостей рис. 4, а и б видно, что характер изменения проекций реакции стабилизатора при расчете с учетом таких факторов, как температура и скорость деформации, и без учета этих факторов,

остается прежним. Однако меняется амплитуда этих изменений, что очевидно связано с процессами упрочнения и разупрочнения материала штифтов.

Список литературы

1. Балакин В.А. Трение и износ при высоких скоростях скольжения. М.: Машиностроение, 1980. 136 с.

2. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением: справочник. М.: Металлургия, 1973. 224 с.

3. Сопротивление материалов / Г.С. Писаренко [и др.]; под. ред. Г.С. Писаренко. Киев: Вища школа, 1986. 776 с.

4. Теплопроводность твердых тел: справочник/ под ред. А.С. Охоти-на. М.: Энергоиздат, 1984. 320 с.

5. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. М.: Атомиздат, 1979. 216 с.

УДК 623.52

В.В. Коврижкин, асп., (4872) 35-05-50,

В.Л. Петров, канд. техн. наук, докторант,

АНАЛИЗ ПРИЧИН ОТКАЗОВ И ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ СРАБАТЫВАНИЯ ЗАРЯДА РАЗДЕЛЕНИЯ

Анализируются возможные причины отказов срабатывания заряда разделения и рассматриваются возможные варианты повышения надежности его срабатывания. Ключевые слова: надежность, математическое моделирование.

В разделяющихся на траектории реактивных снарядах (РС) к системе залпового огня широко используются газодинамические механизмы вскрытия и разделения. Типовая конструкция такого механизма (рис. 1) включает заряд разделения, задействование которого происходит под воздействием давления пороховых газов, поступающих из полости предварительного наддува головной части (ГЧ) 2 через огнепроводные отверстия 7 диаметром 4 мм, и, разрушая мембрану 6 корпуса заряда, воспламеняют пороховой заряд 5. Разрывная мембрана имеет кольцевое утонение в центральной части, разрыв мембраны происходит в зоне кольцевого утонения.

Следует заметить, что теоретически, срабатывание заряда разделения может происходить от нагрева корпуса пороховыми газами, поступающими из отсека предварительного наддува в отсек разделения через кольцевой зазор 8 между поршнем 3 и оболочкой 1 или от нагрева разрывной