Определение оптимальной программы выпуска горных машин

© Р.Х. Губайдулина, С.И. Петрушин, 2012

Р.Х. Губайдулина, С.И. Петрушин

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ВЫПУСКА ГОРНЫ1Х МАШИН

Рассмотрена проблема назначения оптимальной производственной программы выпуска горных машин в условиях конкурентной рыночной экономики. Предложены! аналитические зависимости для расчёта количества подлежащих изготовлению изделий, обеспечивающих получение требуемой прибыли машиностроительной фирмы на основе морального износа машины.

Ключевые слова: горные машины, программа выпуска, рентабельность, производство, прибыль.

В современных условиях большинство заводов горного машиностроения работают по заказам со стороны добывающих предприятий. Это предопределяет мелкосерийный тип производства. В случае, когда количество заказов начинает превышать производственную мощность предприятия, встает вопрос об организации средне — или даже крупносерийного выпуска наиболее востребованных горных машин и механизмов.

Известно, что при проектировании технологии изготовления машины в качестве базовых исходных данных фигурируют рабочие чертежи изделия и годовая программа выпуска в штуках. Если конструкторская документация должна быть разработана на предшествующей стадии жизненного цикла изделия, то вопрос определения размера оптимальной серии машин или партии изделий остаётся открытым. Дело в том, что при плановой экономике, которая существовала в России ранее, программа выпуска назначалась исходя из государственных потребностей и интересов всего населения. С переходом на рыночные отношения в условиях конкуренции эта задача приобретает особую остроту, так как с одной стороны количество выпущенных и реализованных изделий должно возместить затраты на организацию их производства, а с другой — принести определенную прибыль собственнику предприятия-изготовителя без перепроизводства этих изделий. Поэтому ошибки в назначении величины программы выпуска

в ту, или другую сторону, могут привести к банкротству данного предприятия.

Проведём анализ производственной программы предприятия горного машиностроения на основе так называемых «графиков рентабельности» [1], которые строятся в координатах «программа выпуска изделий — стоимость» (рис.1).

Общие затраты на выпуск изделий определённого типа Зи, выраженные в условных единицах стоимости (у.е.с.), складываются из первоначальных капитальных вложений Ки, необходимых для организации производства горных машин, и текущих затрат (себестоимости) на изготовление изделий согласно формуле [2]:

3, = Ки+СИ N, у.е.с.,

где СИ — себестоимость одного изделия, у.е.с.; N — текущая производственная программа выпуска, шт.

Зависимости (1) соответствует линия общих затрат (см. рис. 1), которая в случае постоянства величины СИ представляет собой прямую линию.

Рис. 1. График рентабельности выпуска изделий 148

С другой стороны, общий доход Л предприятия от реализации производимых изделий прямо пропорционален программе их выпуска:

Л = Ц • N,

где Ци — цена машины, у.е.с.

При определённом количестве выпускаемых и реализуемых изделий линии общих затрат и общего дохода пересекутся (см. рис.1). Точка этого пересечения на оси абсцисс имеет следующую координату:

N = Ки .

1 и - С

^И И

Ло величины N предприятие несёт убытки в связи с необходимостью компенсировать сделанные к этому моменту общие затраты, а при N больше N оно начинает получать текущую прибыль. Следует отметить, что получить полную компенсацию абсолютных общих затрат абсолютным общим доходом данное предприятие сможет только тогда, когда оно произведёт и реализует большее чем N количество изделий, которое обозначим через . В случае прямолинейных зависимостей 3И и Л от программы выпуска имеем следующее соотношение = или с учетом (3):

2К

N. = " .

т,п ц - с

""

Так как, начиная с величины Nm:ín, рассматриваемое

предприятие начнёт получать абсолютную прибыль, то это значение является нижней границей для определения его рентабельной производственной программы.

Анализ выражения (4) показывает, что рентабельная программа выпуска определяется разностью между ценой изделия и его себестоимостью, или, что то же самое, прибылью от продажи изделия. Чем больше эта разность, тем меньше , и, наоборот, при приближении цены машины к её себестоимости производства резко возрастает рентабельная программа выпуска.

Следует заметить, что представленная на рис.1 схема для определения дает грубое и довольно прямолинейное представление о величине рентабельной программы выпуска изделий машиностроения. Дело в том, что для реальных условий производства и продажи продукции, как величина себестоимости изделия, так и его цена не остаются постоянными по мере увеличения выпуска машины данной модели. Как правило, в самом начале освоения производства новой машины происходит процесс отработки технологии изготовления и одновременной адаптации рабочего персонала к новым приёмам работы с постепенной выработкой навыков и умений, необходимых для слаженной работы всего производственного коллектива. Поэтому себестоимость изготовления в этот период значительно выше, чем в последующем. В процессе дальнейшего выпуска изделий происходит совершенствование технологических процессов изготовления машины, что также способствует снижению себестоимости последующих партий и экземпляров. Монотонное уменьшение себестоимости по мере увеличения выпуска изделий можно выразить следующей зависимостью:

=КИ +СИ . N ,

где а < 1 — степень снижения прироста общих затрат.

Одновременно с рассмотренным, условия торговли диктуют разную стратегию продаж изделий по мере насыщения ими рынка. В большинстве случаев цена следует за себестоимостью, то есть каждая последующая машина продаётся дешевле предыдущей. В то же время возможна противоположная стратегия, связанная с возникновением моды на изделие и сопутствующим ей ажиотажным спросом, а также с инфляционными процессами. В общем случае вначале на определённом количестве изделий происходит повышение цены, а затем по мере приближения данной конструкции к периоду «морального износа» — снижение цены. Наконец в ряде стратегий для завоевания господствующего положения в определённом секторе рынка фирма-изготовитель прибегает к демпингу (снижение цены до уровня или даже ниже себестоимости изготовления изделия), а затем после подавления конкурентов

происходит резкое повышение продажной цены. Все эти стратегии можно описать следующими выражениями для общего дохода:

Л=ии • N,

где в < 1 при монотонном снижении прироста общего дохода и в > 1 при его монотонном повышении, а Ц представляет собой первоначальную цену;

Д=ЦИ • N

где в> 1, у< 1, если вначале происходит повышение, а затем снижение цены изделий, и в < 1, у > 1, если происходит наоборот.

Конечно же, возможны и немонотонные зависимости типа (5) — (7), обусловленные волевыми решениями менеджмента предприятия, однако всегда надо рассчитывать, прогнозировать и, в конце концов, знать эти зависимости в численных характеристиках, так как по ним определяется рентабельная производственная программа выпуска изделий. Рассмотрим, например, случай, когда общие затраты изменяются по зависимости (5), а общий доход — по (6), в которой в < 1 (рис. 2). Тогда величина ^т1п определится путём приравнивания общих затрат к общему доходу, или, что то же самое, равенством площадей и криволинейных фигур на рис. 2.

Точка пересечения приведенных зависимостей определится координатой N, значение которой находится путём численного решения уравнения:

ии • N1-еи • л? = ки.

Площадь определится, как определённый интеграл от разности Зи - Д в пределах 0- N, а Р2 — от разности Д - Зи в пределах N - ^т1п (см. рис. 2). После их приравнивания и преобразований получается следующее трансцендентное уравнение: (а + 1 )• Ц. N1 т-(( +1) Си М*т ь = Ки (а + 1)(( +1),

решение которого численными методами даёт искомое значение рентабельной программы выпуска изделий ^т1п.

^ N. шт

Рис. 2. График рентабельности при различных стратегиях продажи

изделии

В случае использования иных стратегий изменения общего дохода предприятия, которые показаны на рис.2 штриховыми линиями, определение для них производится аналогич-

ным образом. Так минимальная программа выпуска при сочетании выражений (5) и (7) находится из следующего уравнения:

+ №.__Си ма = К .

а + 1

в + 1 т1П у +1

Напомним, что Ит[п определяет то количество горных машин, реализация которого позволяет компенсировать общие затраты на их производство. При N > Мт]п предприятие начинает получать абсолютную прибыль, максимизация величины которой в условиях капиталистического способа производства является глобальной целью. При этом возникает принципиально важная задача определения максимальной программы выпуска Мтах, после выполнения которой данное

изделие снимается с производства. Ключом для её решения должен служить так называемый «моральный износ» машины.

Очевидно, впервые это понятие ввёл К. Маркс. В своём труде [3] он пишет: «Но кроме материального снашивания машина подвергается, так сказать, и моральному снашиванию. Она утрачивает меновую стоимость, по мере того как машины такой же конструкции начинают воспроизводиться дешевле или лучшие машины вступают с ней в конкуренцию. В обоих случаях, как бы ещё нова и жизнеспособна ни была машина, её стоимость определяется уже не тем рабочим временем, которое фактически осуществлено в ней, а тем, которое необходимо для воспроизводства её самой или для воспроизводства лучшей машины. Поэтому она более или менее утрачивает свою стоимость. Чем короче период, в течение которого воспроизводится её стоимость, тем меньше опасность морального снашивания...».

Отметим, что термин «моральный износ», как и все основные понятия политической экономии, является нечетко определенным. Поэтому в дальнейшем под ним будем понимать календарный период времени, начиная от момента выпуска первого экземпляра горной машины до момента снятия данной модели с производства.

Если обозначить через Тм период морального износа изделия в условных единицах времени (у.е.в.), то максимальную производственную программу можно выразить отношением:

где ta — интервал времени, через который периодически производится выпуск изделий (такт выпуска), у.е.в.

На рис. 1 и 2 линии ^тах ограничивают область абсолютной прибыли сверху, а снизу, как это было отмечено выше, она имеет нулевой предел по линии ^т1п. Если эти величины известны, то для прямолинейных зависимостей размер получаемой прибыли П соответствует площади перекрёстно заштрихованной зоны (см. рис. 1). После интегрирования этой области с учётом выражения (4) была получена следующая формула для расчёта величины абсолютной прибыли:

П = N [0,5N (Ц -С )-К ].

шах 1_ ' шах4 и и' и\

Из анализа выражения (9) следует, что прибыль предприятия будет возрастать с увеличением ^тах и разницы между ценой изделия и его себестоимостью, а также с уменьшением первоначальных капитальных вложений на организацию производства данных изделий. При этом величина ^тах является наиболее эффективным средством повышения

абсолютной прибыли, так как она стоит в формуле (9) во второй степени.

На рис. 3 приведён пример расчёта прибыли по зависимости (9) для различных значений себестоимости изготовления изделий и при постоянной цене их реализации на рынке. Как из него следует, полученные кривые носят параболический характер, причём положительные величины П начинаются, как это было показано выше, с определённой величины производственной программы ^т1п, а минимумы кривых соответствуют значениям N, рассчитываемых по формуле (3). По мере приближения себестоимости изделия к его цене отдаляется момент начала рентабельной работы предприятия и одновременно снижается степень возрастания прибыли (более пологий характер положительный ветвей кривых). Такого рода зависимости позволяют наглядно представить плановую прибыль машиностроительной фирмы в зависимости от предполагаемой программы выпуска изделий.

Если теперь вернуться к отношению (8), то мы обнаружим, что увеличивать ^тах можно либо повышая период морального износа машины, либо уменьшая такт выпуска изделий.

В современной экономике рынок в основном насыщен изделиями того или иного качества и в этих условиях увеличение значения Тм существенно затруднено. Наоборот, конкуренция приводит к сокращению «морального» срока службы той или иной конструкции изделий. Таким образом, лишь появление принципиально новых изделий горно-шахтного машиностроения, которые удовлетворяют перспективным запросам потребителей, позволяет значительно отдалить момент наступления их «морального износа».

П, у.е.с.

60 млн 40 млн 20 млн 0

-20 млн -40 млн

Рис. 3. Зависимости прибыли от максимальной программы выпуска изделий: К =100000 у.е.с.; Ц =1000 у.е.с.

И * ' И *

Для традиционных же изделий наблюдается обратная картина, а именно сокращение величины Тм до некоторого минимума. Пределом этого сокращения служит период «физического износа» машины Тэ, так как если Тм < Тэ, то все выпускаемые изделия будут морально устаревать, не отслужив своего экономически обоснованного срока службы.

Подставим отношение (8) в формулу (9):

Т

П = т t„

0,5 (Ц - С )-К

' ^ ^^я и' и

Из выражения (10) следует, что, как это и было отмечено выше, при определённом значении периода «морального износа» машины прибыль машиностроительной фирмы будет обратно пропорциональна такту выпуска изделий. При этом для

более перспективных изделий, имеющих повышенный период морального износа, одну и ту же величину общей прибыли можно получить при большем значении такта выпуска. Наоборот, аналогичную прибыльность изделий с малой величиной Тм можно обеспечить лишь за счёт более строгой организации производства, обусловленной снижением величины 1д.

Таким образом, для достижения максимально возможной прибыли в пределах рассмотренных ограничений магистральным направлением должен служить путь всемерного сокращения такта выпуска изделий. А соответствующее этому такту значение ^тах и будет являться оптимальной производственной программой выпуска изделий.

С другой стороны, неограниченное снижение такта выпуска может привести к перепроизводству данной модели изделия с тяжёлыми последствиями для предприятия-изготовителя. С нашей точки зрения нижний предел такта выпуска должен быть обусловлен плановой нормой прибыли, величина которой обеспечивает преимущество производственной фирмы не только перед конкурентами в этом же секторе рынка, но и перед производителями в других отраслях экономики с целью предотвращения оттока капиталовложений.

Пусть менеджментом предприятия горного машиностроения задана норма прибыли Д, как отношение величины прибыли к объёму продаж, то есть Д = П/Д. Тогда с учётом (2) и (9) величина максимально допустимой программы выпуска будет равна

N тах = 2

Ц-С ' * ;

Оптимальная величина такта выпуска изделий, соответствующая этой программе, согласно (8) и (11) определится выражением

Т

t = м

Это значение должно стать директивой для организации технологии серийного производства конкретного горношахтного оборудования.

Выводы.

1. Оптимальная программа изготовления машин прямо пропорциональна периоду «морального износа» изделия и обратно пропорциональна такту выпуска. При этом «моральный износ» обусловлен степенью совершенства конструкции машин, а такт выпуска — уровнем организации этапа производства жизненного цикла изделия.

2. В условиях сокращения периода «морального износа» горной машины основным средством обеспечения прибыльности машиностроительной фирмы является путь снижения такта выпуска машин с одновременным учетом плановой нормы прибыли.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Петрушин С.И. Техноэкономика. Оптимизация жизненного цикла изделий машиностроения. — Томск: Издательство ТПУ, 2010. — 139 с.

2. Расчеты экономической эффективности новой техники: Справочник/ Под ред. K.M. Великанова. — Л.: Машиностроение, 1990. — 448 с.

3. Маркс К. Капитал. Критика политической экономики. Том 1. Процесс производства капитала. — Л.: Гос. изд. полит. литературы, 1949. — 794 с. НЗШ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Губайдулина Рауза Хамидовна — кандидат технических наук, доцент, Петрушин Сергей Иванович — доктор технических наук, профессор, victory_28@mail.ru,

Юргинский технологический институт (филиал) Национальный исследовательский Томский политехнический университет.

д