Программная реализация многовариантного математического моделирования тепловых полей

УДК 681.3.06:519.6

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МНОГОВАРИАНТНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ

М.Н. Аралов, А.В. Ачкасов, В.Ф. Барабанов, С.Л. Подвальный

В данной статье рассматриваются программные реализации математических методов расчета тепловых параметров интегральных схем. Получены результаты, позволяющие оптимизировать работу специальных программных средств для моделирования тепловых полей. Разработано специальное программное средство визуализации тепловых полей микросхем 3D-IC с возможностью использования различных математических алгоритмов при построении матрицы температур

Ключевые слова: трехмерная сборка, тепловой анализ, термограмма

Введение. Моделирование и анализ являются важным этапом производства, позволяющим отладить и оптимизировать конечный продукт до появления прототипа. В настоящее время во многих отраслях производства применяют тепловой анализ, что позволяет избежать появления нежелательных утечек тепла, локальных зон перегрева и прочих нежелательных факторов. На основе теплового моделирования происходит оптимизация размещения источников и потребителей тепла, что положительно влияет и на нетепловые характеристики продукта.

В электронной промышленности все жестче проявляется тенденция к снижению размеров и увеличению мощности компонентов. Такое увеличение степени интеграции неизбежно выводит тепловые проблемы на первый план. А выявление проблем после появления прототипа ведет к увеличению времени и стоимости разработки. Все это приводит к острой необходимости разработки специальных программных средств, позволяющих производить тепловой анализ электронных компонентов на этапе проектирования.

Постановка задачи. На основе данных проекта цифрового элемента можно синтезировать тепловую модель этого элемента [1]. Под тепловой моделью в данном случае подразумевается трехмерный массив, каждой ячейке которого соответствуют значения теплоемкости и теплопроводности, а также мощности нагревания. Теплоемкость и теплопроводность - табличные данные для применяемых материалов. Мощность теплоотдачи рассчитывается из электрического сопротивления данной ячейки и максимальной силы тока, протекающего через неё. С учетом таких данных проводится тепловое моделирование, далее формируется матрица температур в заданный момент времени и визуализируется эта матрицу.

Тепловое моделирование будет производиться различными методами для сравнения результатов.

Программный комплекс. Структурная схема разработанного программного комплекса представлена на рис. 1.

БД тепловых моделей

Ж

Пользовательский интерфейс

et s

я «

вэ о а s

о

И о Ч И

Алгоритм моделирования на основе функции Грина

Алгоритм моделирования на основе разрывного метода Галеркина

/ \

Алгоритм моделирования

на основе комбинированного метода

Блок визуализации

ЗЕ

Библиотека OpenGL

Библиотека TaoFramework

Аралов Михаил Николаевич - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 2437718

Ачкасов Александр Владимирович - ВГТУ, канд. техн. наук, докторант, e-mail: ava@niiet.ru Барабанов Владимир Федорович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 2437718

Подвальный Семен Леонидович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 243-77-18

Рис. 1. Структура программного комплекса

Тепловая модель представляет собой совокупность трехмерных массивов значений теплоемкости, теплопроводности, начальной температуры и мощности источников тепла. Эти массивы хранятся в отдельной библиотеке.

Блок пользовательского интерфейса отвечает за выбор метода моделирования, ввод параметров моделирования и вывод на экран термограммы и матрицы температур. Кроме прочего, здесь реализована функция сохранения полученных результатов в различных форматах.

Блок моделирования производит расчет матрицы температур на основе входных данных. Для моделирования может использоваться один из трех методов - функция Грина, разрывный метод Галеркина и метод комбинированного вычисления. Реализация этих методов описана в [2] и [3].

Блок визуализации возвращает графическое отображение рассчитанной матрицы температур (термограмму). Для обработки графических данных используются библиотеки OpenGLи TaoFramework.

Алгоритм работы программного комплекса отображен на рис. 2.

Проведение опытов и результаты моделирования. Для оценки работы разработанного программного комплекса использовалась ранняя модель микроконтроллера 1887ВЕ4У, имеющая неисправности, которые приводили к образованию зон локального перегрева.

Данный микроконтроллер - относительно несложная ИС, массивы её тепловой модели имеют размерность 5х2711х3241 ячеек.

В качестве эталона для сравнения результатов моделирования и визуализации будем использовать тепловизионную съемку работы одного из прототипов микроконтроллера 1887ВЕ4У.

Термограмма, снятая при помощи тепловизора на 59 секунде после подачи питания, представлена на рис. 3. Четыре светлые точки в области, отмеченной белой окружностью, это зоны локального перегрева, появившиеся из-за коротких замыканий. Видно, что правая часть кристалла в целом нагрелась больше, чем левая. Просматриваются контуры отдельных компонентов микроконтроллера.

Рис. 3. Данные тепловизора

Моделирование с использованием функции Грина заняло 463 секунды реального времени. Процесс, связанный с построением матрицы температур занял порядка 300 Мб оперативной памяти ПК. Термограмма, полученная данным методом, представлена на рис. 4. Выявлены зоны коротких замыканий. Плавный переход температуры между левой и правой частями кристалла не виден. Элементы кристалла почти не различимы.

Рис. 4. Термограмма на основе функции Грина

Моделирование на основе разрывного метода Галеркина заняло 682 секунды реального времени.

Процесс, связанный с построением матрицы температур занял порядка 325 Мб оперативной памяти ПК. Термограмма, полученная данным методом, представлена на рис. 5. Видны зоны локального перегрева. Плавный переход температуры между левой и правой частями кристалла не виден. Элементы кристалла различимы плохо.

Рис. 5. Термограмма на основе метода Галеркина

Моделирование на основе комбинированного метода заняло 1509 секунд реального времени. Процесс, связанный с построением матрицы температур, занял порядка 650 Мб оперативной памяти ПК. Термограмма, полученная данным методом, представлена на рис. 6. Видны зоны локального перегрева и плавный переход температуры между левой и правой частями кристалла. Элементы кристалла различимы плохо.

Заключение. Алгоритмы расчета тепловых параметров, основанные на функции Грина и разрывном методе Галеркина, дают посредственные результаты, но обеспечивают высокую производительность. Расчет методом

комбинированного вычисления занимает достаточно много времени, однако обеспечивает наилучший результат. В целом зоны локального перегрева выявлены во всех случаях, что говорит о пригодности к расчету тепловых параметров каждого рассмотренного алгоритма.

Рис. 6. Термограмма на основе комбинированного метода

Литература

1. Барабанов, В.Ф. Структура программной модели цифрового устройства [Текст] / В.Ф. Барабанов, М.Н. Аралов // Информационные технологии моделирования и управления. - 2013. -№ 6 (84). - С. 583-589.

2. Барабанов, В.Ф. Математические методы моделирования тепловых полей в трехмерной сборке интегральных схем [Текст] / Барабанов В.Ф., М.Н., Аралов Н.И. Гребенникова // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т. 9, № 6.3. - С.55-57.

3. Методы и алгоритмы моделирования тепловых полей в трехмерной сборке интегральных схем [Текст] / В.Ф. Барабанов, С.Л. Подвальный,

A.В. Ачкасов, М.Н. Аралов // Радиотехника. - 2014. - № 6. - С. 82-87.

4. Барабанов В.Ф. Интерактивные средства моделирования сложных технологических процессов [Текст] / В.Ф. Барабанов, С.Л. Подвальный. -Воронеж, 2000.

5. Барабанов В.Ф. Основы автоматизации проектирования, тестирования и управления жизненным циклом изделия [Текст] / В.Ф. Барабанов, А.Д. Поваляев, С.Л. Подвальный, С.В. Тюрин. - Воронеж. 2011.

6. Брагин, Д.М. Интегрированный программный комплекс моделирования и проектирования электронных средств с учетом тепловых полей [Текст] / Д.М.Брагин,

B.Ф. Барабанов, А.М. Нужный // Системы управления и информационные технологии. - 2007. - Т. 29. - № 3. - С.63-66.

Воронежский государственный технический университет

PROGRAM IMPLEMENTATION OF MULTIPLE MATHEMATICAL SIMULATION

OF THERMAL FIELDS

M.N. Aralov, A.V. Achkasov, V.F. Barabanov, S.L. Podvalniy

In this article program implementations of mathematical methods of calculation of thermal parameters of integrated circuits are considered. The results allowing to optimize operation of special software for simulation of thermal fields are received. The special software of visualization of thermal fields of chips 3D-IC with possibility of use of different mathematical algorithms is developed in case of creation of a matrix of temperatures

Key words: three-dimensional assembly, thermal analysis, Thermogram