Способ коррекции математической модели жидкостного ракетного двигателя
METHOD FOR CORRECTION OF MATHEMATICAL MODEL OF LIQUID-PROPELLANT ENGINE

Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится к ракетно-космической области, в частности к жидкостным ракетным двигателям (ЖРД), и предназначено для использования при их экспериментальной доводке, эксплуатации и модернизации.
Уровень техники
Известен способ идентификации линейного объекта (например, а.с. №361459 от 08.09.1969 г.), основанные на коррекции параметров модели сигналом, пропорциональным интегралу разности сигналов с выходов объекта и подстраиваемой модели. Однако эти способы относятся к линейным объектам, а следовательно, к линейным моделям, тогда как ЖРД, в особенности управляемые в широких диапазонах по тяге и соотношению компонентов рассматриваются как существенно нелинейные.
Известен способ параметрической идентификации математической модели объекта по патенту РФ №2444043, МПК G05B 17/02, G06F 17/18 от 27.02.2012 г. Способ включает определение входных и выходных сигналов объекта и определение идентифицируемых параметров математической модели, представленной в виде системы уравнений. Входные сигналы рассчитывают по измеренным и функционально связанными с ними параметрам, а выходные - только измеряют. В данный момент времени t, полагая входные и выходные сигналы, и идентифицируемые параметры модели известными, рассчитывают невязки (разности) между левой и правой частями уравнений, определяют и минимизируют взвешенную сумму квадратов невязок, приравнивая ее частные производные по идентифицируемым параметрам нулю и, решают полученную систему уравнений относительно идентифицируемых параметров, находят их значения в момент времени t+Δt.
Постоянно обновляющиеся идентифицируемые параметры модели используют для построения прогнозирующей модели при управлении объектом.
Этот способ идентификации объекта можно рассматривать и как способ коррекции математической модели объекта в процессе его эксплуатации, и он наиболее близок к заявляемому способу, так как решает задачу формирования модели, отражающей свойства объекта с учетом экспериментальных данных.
Однако, рассмотренный прототип имеет следующие недостатки:
1. Текущие значения идентифицируемых параметров определяют так, что они минимизируют сумму квадратов невязок всех измеряемых и расчетных параметров. Поэтому, с ростом количества измеряемых и расчетных параметров увеличивается и погрешность конечного результата;
2. Полученная в результате идентификации математическая модель может быть использована только для получения информации о текущем состоянии объекта, т.е. в процессе его работы идентифицируемые параметры постоянно обновляются, и применение ее при повторном испытании без проведения процедуры текущей идентификации невозможно.
Раскрытие изобретения.
Задача изобретения заключается в разработке такого способа коррекции математической модели ЖРД, в результате которого формируется математическая модель, адекватно отражающая рабочие процессы в двигателе конкретной сборки при его многорежимном огневом испытании. Эта задача решается путем введения в уравнения модели двигателя измеренных значений параметров двигателя и дополнительных переменных - коэффициентов коррекции с целью максимально сблизить получаемые расчетные значения параметров с их измеренными значениями и, тем самым, учесть в математической модели особенности функционирования конкретного экземпляра двигателя при огневом многорежимном испытании. Эту модель можно использовать для прогнозирования параметров двигателя на его последующих огневых испытаниях, а также для замещения части огневых испытаний их цифровым моделированием.
В предлагаемом изобретении отмеченные недостатки прототипа устранены за счет:
1) определения параметров коррекции из решения системы уравнений, получаемой путем прямой подстановки в нее измеренных значений параметров на разных режимах работы объекта;
2) аппроксимации полученных параметров коррекции как функций параметров управления по всем режимам работы объекта.
Математическая модель процессов нормально функционирующего ЖРД корректируется по результатам измерений параметров конкретного экземпляра двигателя, полученным на предварительно проведенном огневом испытании, содержащем достаточное количество различных режимов.
Сформированная в результате решения поставленной задачи математическая модель наиболее полно отражает характеристики функционирования конкретного экземпляра двигателя, проявившиеся при огневом испытании, и обеспечивает повышение точности расчетных оценок его параметров во всем диапазоне условий эксплуатации двигателей данного типа, что недостижимо иными методами.
Технический результат заключается в том, что при расчетах по скорректированной предлагаемым способом математической модели достигается уровень точности расчетных оценок, необходимый для достоверной расчетной имитации проведения огневого двигателя в разнообразных условиях его эксплуатации и, в конечном итоге, для замены части натурных испытаний расчетными исследованиями.
Использование скорректированной математической модели обеспечивает разработку и уточнение оптимальных планов и программ повторных огневых стендовых и летных испытаний ЖРД, повышая их качество и снижая риски возникновения нештатных ситуаций.
Уровень точности и реализуемый диапазон достоверности расчетных оценок, получаемых по скорректированной математической модели, недостижимы иными современными методами и открывают возможность замещения результатов части огневых испытаний ЖРД результатами цифрового моделирования.
Осуществление изобретения
Способ реализуют следующими действиями.
Огневое испытание ЖРД проводят по циклограмме, содержащей необходимое количество различных режимов его работы. На этих режимах измеряют положения приводов регулятора расхода и дросселя горючего, давления и температуры компонентов топлива на входе в двигатель и другие параметры, задействованные в математической модели двигателя.
Математическую модель ЖРД представляют в виде системы уравнений. Выбираются корректируемые параметры математической модели - параметры, условия определения которых при автономных испытаниях агрегатов существенно отличаются от условий огневого испытания или требуют уточнения для испытываемого экземпляра двигателя. Например, в качестве корректируемых параметров выбирают характеристики агрегатов ЖРД, полученные при автономных испытаниях такие, как напорные, мощностные характеристики основных и бустерных насосов, кпд турбин, гидросопротивления смесительных головок газогенераторов и камер, силы, действующие на радиально-упорные подшипники турбонасосных агрегатов и др.
Если количество измеряемых параметров двигателя равно N, то количество корректируемых параметров должно быть равно N-М, где Μ - количество параметров, измеряемых на входе в двигатель. Например, для двухкомпонентного ЖРД это положения приводов регулятора расхода и дросселя горючего, давления и температуры компонентов топлива на входе в двигатель, и тогда М=6.
Коэффициенты коррекции вводят в математическую модель следующим образом. Например, для напорных характеристик насосов
Где  - перепад давления на насосе при огневом испытании;
- перепад давления на насосе, определяемый на огневом испытании в виде:
а
а
а
1 н авт
2 н авт
n н авт
т
ои
н
н ои
н ои
где , , …,  - коэффициенты, полученные при автономном испытании,  - давление компонента топлива на входе и выходе из насоса, соответственно; n - обороты вала турбонасосного агрегата; G - расход через насос; ρ - плотность компонента топлива в насосе, А - коэффициент коррекции напорной характеристики. Здесь индекс «ои» относится к параметрам, определяемым на огневом испытании.
Коэффициенты коррекции для констант, например, для коэффициентов гидравлических сопротивлений в магистралях, вводят следующим образом:
маг ои
маг авт
маг ои
ξ = ξ ⋅ А
маг ои
где ξ - коэффициент гидросопротивления при огневом испытании;
маг авт
маг
ои
ξ - коэффициент гидросопротивления, константа, полученная при автономных испытаниях; А - коэффициент коррекции гидросопротивления;
- давление на входе и выходе магистрали, соответственно,
При этом коэффициенты коррекции А вводят в систему уравнений математической модели как дополнительные параметры неизвестные параметры:
n+i
i
x = A, i=1, 2, …, Ν-Μ,
и подставляют в нее все измеренные при огневом испытании значения параметров двигателя, задействованные в математической модели. Тогда, например, уравнение напорной характеристики (1) примет вид:
где индекс «*» относится к измеренным параметрам.
Далее цикл измерений на R разных режимах испытания, определяют для каждого коэффициента коррекции расчетные последовательности:
12
1R
А11, А, …, A,
2R
А21, А22, …, A,
… … … …
K1
K2
KR
A, A, …, A, K=Ν-Μ
и аппроксимируют каждый из них по всем режимам R, например, методом наименьших квадратов, в виде функций параметров на входе в двигатель. Для двухкомпонентного ЖРД результаты аппроксимации коэффициенты коррекции  представляют в виде функций:
Где  -положение привода регулятора расхода горючего на входе в газогенератор,  - положение привода дросселя горючего на входе в камеру,  - давление окислителя и горючего на входе в двигатель, соответственно;  - температура окислителя и горючего на входе в двигатель, соответственно.
Коэффициенты коррекции в виде (2) подставляют в систему уравнений и получают математическую модель двигателя, скорректированную по результатам его огневого испытания:
где n - количество уравнений. Эту модель используют для разработки и уточнения оптимальных планов и программ повторных огневых стендовых и летных испытаний ЖРД, повышая их качество за счет снижения рисков возникновения нештатных ситуаций, а также для замещения части огневых испытаний с помощью их цифрового моделирования.
Промышленная применимость
Заявленный способ коррекции математической модели обеспечивает достоверность моделирования работы ЖРД и наиболее эффективно может быть применен в системах автоматического контроля и управления ЖРД при огневых испытаниях.