АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
ADAPTIVE CONTROL SYSTEM FOR DYNAMIC OBJECTS WITH PERIODIC COEFFICIENTS

Изобретение относится к системам автоматического регулирования и может быть использовано при управлении периодическими режимами нестационарных динамических объектов.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами (Патент РФ № 2265873, Официальный бюл. «Изобретения и полезные модели». - 2005, № 34, прототип), содержащая блок задания коэффициентов, первый сумматор, первый умножитель, второй сумматор, блок задержки, последовательно соединенные второй умножитель и объект регулирования, выходы которого соединены с соответствующими входами блока задания коэффициентов, входы первого сумматора подключены к соответствующим выходам блока задания коэффициентов, первый вход второго сумматора подключен к выходу первого умножителя, второй вход - к выходу блока задержки, выход второго сумматора связан с первым входом второго умножителя и с входом блока задержки, выход первого сумматора соединен с первым и вторым входами первого умножителя и со вторым входом второго умножителя, выход второго умножителя подключен к входу объекта регулирования.
Однако недостатком данной системы является ее неработоспособность для объектов регулирования с разностью порядков числителя и знаменателя их передаточной функции, превышающей единицу.
Технической задачей, на решение которой направленно заявленное изобретение, является обеспечение асимптотической устойчивости положения равновесия рассматриваемой системы для объектов с разницей порядков знаменателя и числителя передаточной функции, большей единицы.
Решение поставленной задачи достигается за счет того, что в систему, содержащую блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, первый умножитель, второй блок суммирования, блок задержки, последовательно соединенные второй умножитель и объект регулирования, выходы которого соединены с соответствующими входами блока задания коэффициентов, входы первого блока суммирования подключены к соответствующим выходам блока задания коэффициентов, согласно изобретению дополнительно введен последовательный фильтр-компенсатор, при этом вход последовательного фильтра-компенсатора соединен с выходом первого блока суммирования, выход фильтра-компенсатора подключен к первому и второму входам первого умножителя, а также ко второму входу второго умножителя, первый вход второго блока суммирования подключен к выходу первого умножителя, второй вход связан с выходом блока задержки, выход второго блока суммирования подключен к первому входу второго умножителя и к входу блока задержки, выход второго умножителя связан с входом объекта регулирования.
Введение в систему последовательного фильтра-компенсатора, в случае разницы порядков знаменателя и числителя передаточной функции объекта, большей единицы, позволяет получить работоспособную систему регулирования.
1
m
Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 представлена блок-схема системы; фиг.2 иллюстрирует блок-схему последовательного фильтра-компенсатора. Система содержит объект регулирования 1, блок задания коэффициентов 2, первый блок суммирования 3, последовательный фильтр-компенсатор 4, первый умножитель 5, второй блок суммирования 6, блок задержки 7, второй умножитель 8, у,…,у - выходы объекта регулирования, u - скалярное управляющее воздействие.
Объект регулирования описывается уравнением:
где х(t) - n-мерный вектор состояний объекта регулирования;
A(t+T), b(t+T) - соответственно нестационарные матрица состояния и вектор управления, элементы которых являются T-периодическими функциями времени;
у(t) - m-мерный вектор выходных координат объекта регулирования;
* - символ транспонирования;
L - матрица выхода;
u(t) - скалярное управляющее воздействие, удовлетворяющее соотношению:
пер
где χ(t) - настраиваемый периодический коэффициент контура адаптации;
0
α - m-мерный вектор коэффициентов блока задания коэффициентов 2, выбираемый из условия:
0
*
α α(λ) - гурвицевый полином степени n-1 с положительным старшим коэффициентом, где α(λ) - числитель передаточной функции объекта регулирования (1).
Используя методику критерия гиперустойчивости В.М.Попова, можно показать, что реализация алгоритма управления в виде:
0
где γ - некоторая постоянная положительная величина;
обеспечит асимптотическую устойчивость системы регулирования.
Система функционирует следующим образом.
1
1
2
1
1
2
1
2
j
j-1
j-1
j
k
k-1
k
k-1
k
Сигналы с выхода объекта регулирования 1 поступают на входы блока задания коэффициентов 2, внутри которого происходит умножение сигнала с i-го входа на постоянный коэффициент. Сигналы с выходов блока задания коэффициентов 2 поступают на соответствующие входы первого блока суммирования 3, где складываются. Сигнал с выхода первого блока суммирования 3 поступает на вход последовательного фильтра-компенсатора 4, структурная схема которого представлена на фиг.2. Входной сигнал последовательного фильтра-компенсатора поступает на первый вход блока суммирования 9, сигнал с выхода которого идет на вход интегратора 10, а также на первый вход блока суммирования 9. На второй вход блока суммирования 9 подается сигнал с выхода интегратора 10. На второй и третий входы блока суммирования 9 поступают сигналы с выхода интеграторов 10 и 10. Таким образом, каждый блок суммирования 9 (j=1,2,…,k-1, где k - разность порядков числителя и знаменателя передаточной функции объекта управления) осуществляет суммирование сигналов, поступающих с выхода блока суммирования 9, а также выходов интеграторов 10 и 10. На первый вход блока суммирования 9, формирующего выход последовательного фильтра-компенсатора 4, поступает сигнал с выхода блока суммирования 9, на второй вход блока суммирования 9 подается сигнал с выхода интегратора 10. Сигнал с выхода блока суммирования 9 (соответствующий выходу последовательного фильтра компенсатора 4) идет на оба входа первого умножителя 5 и на второй вход второго умножителя 8. Сигнал с выхода первого умножителя 5 подается на первый вход второго блока суммирования 6. Сигнал с выхода второго блока суммирования 6 поступает на первый вход второго умножителя 8 и на вход блока задержки 7 на величину, равную периоду изменения параметров объекта регулирования. Сигнал с выхода блока задержки 7 идет на второй вход второго блока суммирования 6. Выходной сигнал второго умножителя 8, соответствующий скалярному управляющему воздействию u, подается на вход объекта регулирования 1.
Технический результат заключается в обеспечении асимптотической устойчивости системы управления периодическими режимами динамических объектов, разница порядков числителя и знаменателя передаточной функции которых превышает единицу.
Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.