Определение динамики цен на вторичном рынке жилой недвижимости с использованием многомерной регрессионной модели

Оригинальная статья / Original article УДК 332.85+339.13.017

DOI: https://d0i.0rg/l 0.21285/2227-2917-2019-3-476-487

Определение динамики цен на вторичном рынке жилой недвижимости с использованием многомерной регрессионной модели

© И.А. Казимиров, В.В. Пешков

Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Россия

Резюме: Целью проведенного исследования являлась проверка гипотезы о возможности определения динамики цен на вторичном рынке жилой недвижимости с использованием многомерной регрессионной модели. Для реализации поставленной цели решались следующие задачи: разработка многомерной регрессионной модели цен на рынке недвижимости; определение динамики цен по результатам анализа построенной модели; сопоставление полученных показателей динамики цен с публикуемыми данными. Разработка многомерной регрессионной модели цен на вторичном рынке жилой недвижимости выполнена по предложениям о продаже квартир в многоквартирных панельных жилых домах 135-й серии, расположенных в г. Иркутске. Принимая во внимание необходимость учета в модели динамики цен в качестве одного из ценообразующих факторов, а также учитывая нелинейный характер зависимости цен от ценообразующих факторов, сложившийся на рынке недвижимости, использовалась мультипликативная многомерная регрессионная модель. Публикуемые данные о динамике цен на рынке недвижимости, используемые для сопоставления с результатами регрессионной модели, приняты по источникам, специализирующимся на анализе рынка недвижимости. В результате проведенного исследования была разработана многомерная регрессионная модель, включающая динамику цен в качестве одного из ценообразующих факторов. Полученные показатели качества разработанной многомерной регрессионной модели цен позволяют сделать вывод о ее состоятельности и возможности использования для решения поставленных целей и задач. Динамика цен, рассчитанная в разработанной многомерной регрессионной модели, обладает большей волатильностью по сравнению с публикуемыми статистическими данными, однако, находится в общем с ними тренде, что позволяет сделать вывод о возможности ее определения с использованием многомерной регрессионной модели.

Ключевые слова: рынок жилой недвижимости, анализ рынка недвижимости, ценообразующие факторы, динамика цен, регрессионный анализ, многомерная регрессионная модель

Информация о статье: Дата поступления 24 июня 2019 г.; дата принятия к печати 05 августа 2019 г.; дата онлайн-размещения 30 сентября 2019 г.

Для цитирования: Казимиров И.А., Пешков В.В. Определение динамики цен на вторичном рынке жилой недвижимости с использованием многомерной регрессионной модели. Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2019;9(3):476-487. DOI: 10.21285/2227-2917-2019-3476-487.

Determination of price behaviour in the secondary residential real estate market using a multidimensional regression model

© Ilya A. Kazimirov, Vitaliy V. Peshkov

Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia

Abstract: The purpose of the current study is to test a hypothesis concerning the possibility of determining the price behaviour in the secondary residential real estate market using a multidimensional regression model. To achieve the set goal, the following tasks were solved: development of a multidimensional regression model of prices in the real estate market; determination of price behaviour based on the results of the analysis of the built model; comparison of the obtained price behaviour indicators with the published data. The multidimensional regression model of the secondary residential real estate market was developed and studied based on the example of offers for sale of apartments in multi-family panel residential buildings of the 135th series in Irkutsk. Proceeding from the objectives and tasks of the study and considering the non-linear nature of the dependency of value indicators on most price-forming factors in the real estate market, a multiplicative, multidimensional regression model was used. The published data on price behaviour in the real

Том 9 № 3 2019

Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 476-487 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _pp. 476-487

ISSN 2227-2917

estate market used for comparison with the results of the regression model were taken from sources specialising in real estate market analysis. As a result of the study, a multidimensional regression model, including price behaviour as one of the price-forming factors, was constructed. The set of the statistical indicators comprising the model allows the majority of price-forming factors significantly influencing the price in the discussed segment of the real estate market to be taken into account. The price behaviour calculated in the developed multidimensional regression model is more volatile as compared with the published statistical data, but forms a common trend with them, supporting a conclusion on the possibility of determining price behaviour using this model.

Keywords: residential real estate market, real estate market analyses, price forming factors, price dynamics, regression analysis, multidimensional regression model

Information about the article: Received June 24, 2019; accepted for publication August 05, 2019; available online September 30, 2019.

For citation: Kazimirov I.A., Peshkov V.V. Determination of price behaviour in the secondary residential real estate market using a multidimensional regression model. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitelstvo. Nedvizhimost = Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate. 2019;9(3):476-487. (In Russ.) DOI: 10.21285/2227-2917-2019-3-476-487.

Введение

Определение динамики цен на рынке недвижимости является одной из самых востребованных задач в аналитической поддержке оценочной и инвестиционно-строительной деятельности.

Динамика цен может быть определена по публикуемым статистическим данным [1, 2].

Публикуемые статистические данные о средней стоимости недвижимости определяются, как правило, путем сопоставления средних цен на рынке по сформированным выборкам объектов, находящихся в экспозиции в исследуемые периоды времени.

Полученные таким образом данные о динамике показателей зависят не только от изменений цен на рынке, но и от структуры предложений в момент их определения.

В условиях слабо развитых рынков, характеризуемых небольшим объемом предложения и значительными отличиями по технико-экономическим характеристикам объектов, это может привести к существенным искажениям получаемых результатов.

Частично указанная проблема решается путем сегментации рынка (на вторичном рынке жилья - по району, материалу стен, количеству комнат и т.д.), однако, не учитывает наличие в одной выборке объектов с различной отделкой, техническим состоянием и еще целым рядом отличий, способных существенно повлиять на стоимость недвижимости.

Устранить влияние структуры предложений на средние по сегменту цены и их динамику позволяет использование многомерной регрессионной модели стоимости. Учет в указанной модели динамики цен в качестве одного из ценообразующих факторов теоре-

тически позволяет выполнить ее определение без влияния структуры предложения.

Включение фактора динамики цен в эконометрические модели выполнено в работах зарубежных авторов [3-9]. Следует отметить, что в работах российских авторов ([10-15] и другие) не было встречено ни одного упоминания о включении в регрессионную модель фактора, учитывающего динамику цен.

Цель исследования

Целью проведенного исследования являлась проверка гипотезы о возможности определения динамики цен на вторичном рынке жилой недвижимости с использованием многомерной регрессионной модели.

Для реализации поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка многомерной регрессионной модели цен на рынке недвижимости;

- определение динамики цен по результатам анализа построенной модели;

- сопоставление полученных показателей динамики цен с публикуемыми данными.

Материал и методы исследования

Объектом исследования является вторичный рынок жилой недвижимости г. Иркутска.

Предметом исследования является динамика цен предложения во времени. Анализировались предложения о продаже квартир в многоквартирных панельных жилых домах 135-й серии. Выбор исследуемой географической зоны и узкого сегмента рынка обусловлены необходимостью обеспечения однородности выборки и снижения количества используемых ценообразующих факторов [11]. Информационная база исследования: предложения о продаже квартир на вторич-

Том 9 № 3 2019 ISSN 2227-2917

ном рынке г. Иркутска, публикуемые [16]. Рассматриваемый период: октябрь 2015 г. - июнь 2019 г., - обусловлен объемом доступной для анализа информации.

Публикуемые данные о динамике цен на рынке недвижимости, используемые для сопоставления с результатами регрессионной модели, приняты по источникам, специализирующимся на анализе рынка недвижимости [1, 2].

Основные этапы построения многомерной регрессионной модели цен на рынке

недвижимости, разработанные с учетом работ [10-12], учебного пособия1 и нормативных документов в области оценки недвижимости2, подробно изложены в [17].

Принимая во внимание необходимость учета в модели динамики цен в качестве одного из ценообразующих факторов, а также учитывая нелинейный характер зависимости цен от ценообразующих факторов, сложившийся на рынке недвижимости, использовалась мультипликативная многомерная регрессионная модель вида

y = ß0 X x1ßl X x2ßl X ... X xnßn X s

где у - модельное значение результирующей переменной; х1, х2, ..., хп - факторные переменные; р0, р1, ..., рп - коэффициенты уравнения регрессионной модели; п - число факторных переменных, используемых в модели; е - ошибка аппроксимации.

Для расчетов коэффициентов уравнения (ßi) в программе Microsoft Excel, а так же оценки параметров мультипликативной модели, она была преобразована к аддитивному виду путем логарифмирования [12]:

1п(у) = ВД) + А 1п(х,) + р2 ) +... + Рп ^) + ВД.

Поскольку у качественных и дискретных ценообразующих факторов значения факторных переменных определялись для

каждого их уникального значения (градации), итоговая регрессионная модель была преобразована из (1)к виду

y = ß0 Xx1ßl Xx2ßl X...Xxnßn Xk1 Xk2...Xkm,

ßn

где у - модельное значение результирующей переменной (удельная цена предложения общей площади квартир, руб./кв.м.); х1, х2, ..., хп - факторные переменные (количественные ценообразующие факторы); р0, р1, ..., рп, pi -коэффициенты уравнения регрессионной модели; п - число количественных ценообра-

k = л

где xi - факторные переменные (качественные и дискретные ценообразующие факторы).

Разработка регрессионной модели производилась в программе Microsoft Excel при помощи функции ЛИНЕЙНО, статистического инструмента «АНАЛИЗ ДАННЫХ», а также путем собственных расчетов.

Разработка многомерной регрессионной модели

Формирование выборки однородных объектов рассматриваемого сегмента с известными рыночными ценами предложений

Выборка объектов сформирована по предложениям о продаже квартир на вторичном рынке жилья г. Иркутска, публикуемым на сайте «Профессионального объединения агентств недвижимости города Иркутска и Иркутской области» [16].

Были отобраны предложения по про-

зующих факторов, используемых в модели; т - число качественных и дискретных ценообразующих факторов, используемых в модели; к1, к2, ..., кт - коэффициенты, для каждого уникального значения качественного и дискретного ценообразующего фактора определяемые по формуле

Й ,

даже квартир, расположенных в многоквартирных панельных жилых домах 135-й серии, опубликованные в период с октября 2015 г. по июнь 2019 г. Предложения, при отсутствии в публикации информации о цене предложения и/или существенных характеристиках объекта, в выборку не включались. Из сформированной выборки были удалены «дубли» -предложения о продаже одной и той же квартиры разными и/или одним продавцом, опубликованные в различное время. Данные по таким предложениям агрегировались, даты начала и окончания экспозиции объекта определялись как минимальная и максимальная по группе «дублей».

С учетом результатов [17], в выборку включались только «закрытые» (удаленные из листинга) предложения. Активные предложения, актуальные на момент написания статьи, были удалены, поскольку цена на момент за-

1Грибовский С.В. Оценка стоимости недвижимости: учеб. пособие. М.: Маросейка, 2009. 432 с.

2Методические указания о государственной кадастровой оценке. Утверждены Приказом Минэкономразвития России от 12.05.2017 г. № 226

ISSN 2227-2917

(print) ISSN 2500-154X _(online)_

Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate

Том 9 № 3 2019

с. 476-487 Vol. 9 No. 3 2019 pp. 476-487

крытия и срок экспозиции таких объектов не определены.

Определение состава основных ценообразующих факторов на рассматриваемом сегменте рынка недвижимости

Состав учитываемых в модели цено-образующих факторов определен по данным анализа предложений на вторичном рынке жилья г. Иркутска [16], исследований в области анализа рынка недвижимости [18] и нормативно-правовым документам в области оценки недвижимости3.

В состав основных ценообразующих факторов, учитываемых в разрабатываемой регрессионной модели, включены:

1) Характеристики квартиры:

- общая площадь помещений (без учета лоджий и балконов);

- этаж;

- внутренняя отделка и ее состояние;

- наличие балкона и его остекление;

- планировка комнат;

- тип санузла;

- наличие мебели;

- расположение квартиры в здании.

2) Характеристики здания и местоположения:

- ценообразующие факторы, общие для всех квартир в здании (технические характеристики здания и его индивидуальные особенности, характеристики местоположения и т.д.) были агрегированы в единый ценооб-разующий фактор с условным названием «Адрес (дом)»

3) Характеристики сделки/предложения:

- срок экспозиции объекта на рынке.

4) Характеристики рынка:

- динамика цен.

Для дальнейших расчетов принято допущение о том, что наилучшее и наиболее эффективное использование всех объектов в выборке одинаковое (использование в качестве жилого помещения). Иные ценообра-зующие факторы не включались в модель, либо ввиду отсутствия необходимой информации, либо учитывая отсутствие данных об их способности значимо повлиять на стоимость объекта недвижимости. Состав используемых в модели ценообразующих факторов представлен в табл. 2.

Определение значений основных ценообразующих факторов для объектов в выборке

Данные о характеристиках объектов (квартир), представленных в выборке, определены по опубликованным предложениям по

продаже жилых помещений с учетом следующих особенностей:

- площади помещений определены без учета площади лоджий и балконов;

- качественные характеристики (планировка комнат, тип санузла, внутренняя отделка и состояние внутренней отделки помещений и т.д.) унифицированы по используемой терминологии.

Статистическая обработка данных

В соответствии с рекомендациями [12, 19] из выборки были удалены «выбросы», а так же выполнена проверка гипотезы о нормальном распределении цен предложений и количественных ценообразующих факторов.

Отсев объектов с «выбросами» по ценам предложений и значениям количественных ценообразующих факторов выполнен по критериям:

- Смирнова-Граббса [12, 19];

- Граббса [20];

- Шовене [20].

Проверка гипотезы о нормальном распределении цен предложений и количественных ценообразующих факторов выполнена:

- по коэффициенту вариации [12, 19];

- по критерию среднего абсолютного отклонения [12, 19];

- по размаху варьирования [12, 19];

- с помощью показателей асимметрии и эксцесса [12, 19];

- по критерию Колмогорова-Смирнова

[20];

- по критерию Смирнова-Крамера-фон Мизеса (пы2) [20].

Отсев «выбросов» и проверка нормальности распределения показателей производились при уровне значимости а=0,05.

В целях обеспечения однородности выборки, кроме того, были удалены объекты, содержащие качественные и/или дискретные ценообразующие факторы, значения которых встречаются в выборке менее 3-х раз. Минимальное количество значений в каждой градации указанных факторов принято опытным путем, а его определение требует дополнительных исследований. Итоговая выборка, с учетом выполненных таким образом отсевов, включала 196 объектов (предложений по продаже квартир) в 37 домах, расположенных в различных районах города.

Предварительная адаптация

(оцифровка) качественных и дискретных ценообразующих факторов в количественные для их учета в регрессионной модели

3Методические указания о государственной кадастровой оценке. Утверждены Приказом Минэкономразвития России от 12.05.2017 г. № 226.

Том 9 № 3 2019 ISSN 2227-2917

В разрабатываемой регрессионной модели использованы следующие типы цено-образующих факторов [10, 12]:

- количественные (непрерывные) характеристики (общая площадь помещений, срок экспозиции на рынке);

- количественные (дискретные) характеристики (этаж);

- качественные (ранговые) характеристики (адрес (дом), внутренняя отделка и состояние внутренней отделки, планировки квартиры, тип санузла, наличие балкона и его остекление, наличие мебели, расположение квартиры в здании, период закрытия сделки).

Для возможности использования в регрессионной модели качественные характеристики были предварительно оцифрованы.

Кроме того, учитывая данные анализа рынка и рекомендации [10], дискретная факторная переменная «этаж» была преобразована в качественную с градацией «сред-ний»/«первый»/«последний», с последующей их предварительной оцифровкой.

Предварительная оцифровка качественных и дискретных ценообразующих факторов состояла в их ранжировании по убыванию стоимости объектов недвижимости вследствие их воздействия.

Каждой градации отсортированных таким образом многовариантных факторов предварительно присваивалось значение ~2,72 (exp(1,00)).

Градациям бинарных факторов, соответствующим наибольшей стоимости, присваивалось значение ~2,72 (exp(1,00)). Градациям указанных факторов, соответствующим наименьшей стоимости, присваивалось значение 1,00. Кодировка качественных и дискретных ценообразующих факторов до оптимизации представлена в табл. 3.

Линеаризация количественных ценообразующих факторов не производилась, поскольку используется мультипликативная регрессионная модель.

Анализ ценообразующих факторов

Определение взаимозависимости цен предложений и каждого ценообразующего фактора выполнено в [17] и в данной работе не производилось. Анализ мультиколлинеар-ности ценообразующих факторов выполнен в [17] и в данной работе не производился.

Построение регрессионной модели зависимости цены предложения от основных ценообразующих факторов

Регрессионная модель была построена в программе Microsoft Excel при помощи функции ЛИНЕЙН() и статистического инструмента «АНАЛИЗ ДАННЫХ» по известным зна-

чениям удельных цен предложений (y), количественных ценообразующих факторов (x) предварительно оцифрованных качественных и дискретных ценообразующих факторов fa) объектов сформированной выборки. Таким образом были получены коэффициенты и статистические характеристики регрессионного уравнения. Итоговый подбор качественных и дискретных ценообразующих факторов выполнен методом оптимизации модели [11] с помощью инструмента Microsoft Excel «Поиск решения». Подбор значений указанных факторов выполнен для каждой их уникальной градации по условию достижения максимума значения коэффициента детерминации R2. Бинарные факторы (имеющие только два значения) не оптимизировались. С учетом опыта и результатов, полученных в [17], запрет на изменение первоначально заданного порядка ранжирования качественных и дискретных ценообразующих факторов не устанавливался. Итоговые коэффициенты полученной регрессионной модели и ее статистические характеристики, кодировка качественных и дискретных факторов после оптимизации приведены в табл. 1-3.

Результаты исследования и их обсуждение

Анализ качества построенной модели

Качество построенной регрессионной модели проверялось с использованием показателей, указанных в [11, 12, 19] и учебном пособии4. Порядок проведенной проверки подробно изложен в [17]. Нормированный коэффициент детерминации, определенный по [12], более 0,90, что говорит о хорошем качестве модели. Ошибка аппроксимации определена по [12]. По значению средней (-0,110%) ошибки аппроксимации модель может быть признана обладающей хорошей точностью. В то же время, максимальная по модулю ошибка аппроксимации (11,10%) имеет достаточно высокое значение, что требует улучшения качества модели при практическом использовании. Значения критерия Фишера определены по [12]. Расчетное значение критерия Фишера больше критического, что указывает на статистическую значимость модели.

Факторы «Расположение квартиры в здании» и «Наличие мебели» имеют уровень значимости менее 0,95, что может быть вызвано ограниченностью публикуемой информации о характеристиках объектов.

В данной работе указанные факторы из модели не удалялись по причине того, что имеют значимое влияние на стоимость жилья по данным анализа рынка.

4Грибовский С.В. Оценка стоимости недвижимости: учеб. пособие. М.: Маросейка, 2009. 432 с.

ISSN 2227-2917 Том 9 № 3 2019 480 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 476-487 480 ISSN 2600-164X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _(online)_pp. 476-487

Статистические характеристики регрессионной модели _Statistical characteristics of the regression model_

Таблица 1 Table 1

Характеристика Значение

Объем выборки (количество предложений по продаже квартир) (п) 196

Количество уникальных адресов (домов) 37

Коэффициент детерминации ^2) 0,935

Нормализованный коэффициент детерминации ^2скор) 0,931

Расчетное значение критерия Фишера 239,84

Критическое значение критерия Фишера 1,841

Значимость уравнения по критерию Фишера 9,0075E-103

Средняя ошибка аппроксимации, % -0,110%

Максимальная (по модулю) ошибка аппроксимации, % 11,10%

Доверительный интервал, руб./кв.м. ±1 441

Доверительный интервал, в % к среднему значению модельных значений результирующей переменной ±3%

Коэффициенты регрессионной модели Coefficients of the regression model

Таблица 2 Table 2

Фактор Коэффициент регрессионного уравнения

ß0 Свободный член уравнения 50 260 -

X1 Адрес (дом) 0,751 100%

X2 Общая площадь помещений -0,249 100%

X3 Внутренняя отделка и ее состояние -0,469 100%

X4 Этаж -0,057 100%

X5 Планировка комнат 0,053 98%

X6 Тип санузла 0,032 100%

X7 Наличие балкона и его остекление 0,067 100%

X8 Наличие мебели 0,011 77%

X9 Расположение квартиры в здании 0,036 92%

X10 Срок экспозиции объекта на рынке 0,012 100%

X11 Период закрытия сделки 0,628 100%

Кодировка качественных и дискретных факторов. Коэффициенты в итоговой регрессионной модели

Encoding of qualitative and discrete factors. Coefficients in the final regression model_

Таблица 3

Table 3

Фактор / Значение Код до 1 оптимизации Код после оптимизации

X1 Адрес (дом)2

Мичурина ул., 7 2,72 1,98 1,674

2,72

Маршала Жукова пр-кт, 68 2,72 3,43 2,526

X3 Внутренняя отделка и ее состояние3

высококачественная (хорошее) 2,72 1,87 0,746

улучшенная (хорошее) 2,72 2,15 0,698

улучшенная (хорошее/удовлетворительное) 2,72 2,49 0,651

Том 9 № 3 2019 ISSN 2227-2917

Окончание табл. 3

Фактор / Значение Код до 1 оптимизации Код после оптимизации

частично улучшенная (хорошее) 2,72 2,20 0,691

частично улучшенная (хорошее/удовлетворительное) 2,72 2,75 0,622

частично улучшенная (удовлетворительное) 2,72 2,85 0,611

частично улучшенная (удовлетворительное/ неудовлетворительное) 2,72 3,04 0,593

простая (хорошее/удовлетворительное) 2,72 3,24 0,576

простая (удовлетворительное) 2,72 3,49 0,556

X4 Этаж

средний 2,72 1,54 0,976

последний 2,72 2,99 0,939

первый 2,72 3,52 0,930

X5 Планировка комнат4

типовая 2,72 2,72 1,054

полустудия 1,00 1,00 1,000

X6 Тип санузла4

раздельный 2,72 2,72 1,032

совмещенный 1,00 1,00 1,000

X7 Наличие балкона и его остекление

балкон/лоджия с остеклением (пластиковые или алюминиевые рамы) 2,72 2,86 1,073

балкон/лоджия с остеклением (деревянные рамы) 2,72 2,72 1,069

балкон/лоджия без остекления 2,72 2,58 1,065

нет 1,00 1,00 1,000

X8 Наличие мебели

есть 2,72 2,76 1,011

частично 2,72 2,67 1,011

нет 1,00 1,00 1,000

X9 Расположение квартиры в здании4

не угловая 2,72 2,72 1,037

угловая 1,00 1,00 1,000

X11 Период закрытия сделки5

4 квартал 2015 г. 2,72 2,69 1,861

1 квартал 2016 г. 2,72 2,91 1,954

3 квартал 2016 г. 2,72 2,31 1,693

4 квартал 2016 г. 2,72 2,40 1,731

1 квартал 2017 г. 2,72 2,55 1,800

2 квартал 2017 г. 2,72 2,64 1,841

3 квартал 2017 г. 2,72 2,56 1,806

4 квартал 2017 г. 2,72 2,45 1,756

1 квартал 2018 г. 2,72 2,68 1,859

2 квартал 2018 г. 2,72 2,63 1,837

3 квартал 2018 г. 2,72 2,69 1,861

4 квартал 2018 г. 2,72 2,83 1,922

1 квартал 2019 г. 2,72 3,15 2,054

2 квартал 2019 г. 2,72 3,17 2,062

Примечания: 1указанное в таблице значение «2,72» в расчетах эквивалентно значению ехр(1,00); 2в виду большого объема данных указаны адреса (дома) с минимальным и максимальным кодами; 3состояние внутренней отделки определено в следующей градации: «хорошее»: помещение может эксплуатироваться, не требует ремонта; «удовлетворительное»: помещение может эксплуатироваться, но требует ремонта; «неудовлетворительное»: помещение не может эксплуатироваться, требует ремонта; 4Бинарные факторы не оптимизировались; 5период «3 квартал 2016 г.» отсутствует, поскольку в выборке присутствовало менее 3-х предложений, закрытых в указанном периоде.

Том 9 № 3 2019

Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 476-487 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _pp. 476-487

ISSN 2227-2917

Порядок ранжирования коэффициентов итоговой регрессионной модели для качественных и дискретных факторных переменных, значения коэффициентов регрессионного уравнения для количественных факторных переменных, в целом, соответствуют эконо-

мической гипотезе о характере их влияния на стоимость.

Распределение остатков итоговой модели (рис. 1) не имеет выраженной зависимости, что позволяет рассматривать остатки как случайные.

Рис. 1. Распределение остатков регрессионной модели Fig. 1. Distribution of residuals of the regression model

Полученные показатели качества разработанной многомерной регрессионной модели цен позволяют сделать вывод о ее состоятельности и возможности использования для решения поставленных целей и задач.

у = 50260х каф х S

Итоговое уравнение регрессионной модели зависимости цены предложения от основных ценообразующих факторов, имеет вид:

-0.249

Х котд Х кэт Х кплан Х

х к6алк Х k,,^ Х k,„„ Х TT

0,012

меб '

угл '

xk

период

где у - модельное значение результирующей переменной (стоимость объекта), руб./кв.м.; кадр - коэффициент, принимаемый для соответствующего значения фактора «Адрес (дом)»; Б - общая площадь помещений, кв.м.; котд - коэффициент, принимаемый для соответствующего значения фактора «Внутренняя отделка и ее состояние»; кэт - коэффициент, принимаемый для соответствующего значения фактора «Этаж»; кплан - коэффициент, принимаемый для соответствующего значения фактора «Планировка комнат»; ксан - коэффициент, принимаемый для соответст-

вующего значения фактора «Тип санузла»; кбалк - коэффициент, принимаемый для соответствующего значения фактора «Наличие балкона и его остекление»; кмеб - коэффициент, принимаемый для соответствующего значения фактора «Наличие мебели»; кугл - коэффициент, принимаемый для соответствующего значения фактора «Расположение квартиры в здании»; Тэксп - срок экспозиции объекта на рынке, мес.; кпериод - коэффициент, принимаемый для соответствующего значения фактора «Период закрытия сдел-

Том 9 № 3 2019

с. 476-487 Vol. 9 No. 3 2019 pp. 476-487

Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate

ISSN 2227-2917

ки» (все коэффициенты принимаются по табл. 3).

Определение динамики цен из полученной регрессионной модели и сопоставление полученных показателей с публикуемыми данными

Динамика цен по регрессионной модели определена как отношение коэффициента фактора «Период закрытия сделки» (кпериод, табл. 3) расчетного к базисному пе-

1,150---

риоду, за который принят 4 квартал 2015 г. (рис. 2).

Для сравнительного анализа была определена динамика цен, публикуемых [1, 2], относительно базисного периода, за который принят октябрь 2015 г. (рис. 2).

Цены [2] были определены как средние арифметические по всем районам и количеству комнат в расчетном периоде.

0,350 -1-1-1-1-1-1-1-1

15.07.2015 31.01.2016 1S.0S.2016 06.03.2017 22.09.2017 10.04.201S 27.10.201S 15.05.2019 01.12.2019

REALTY.IRK.RU (панельные здания)  Регрессионная модель —— Система обмена данными по рынку недвижимости РГР

Данные предоставлены REALTY.IRK.RU, index.estate/citycharts, poni38.ru

Рис. 2. Динамика цен на вторичном рынке жилья

По результатам сопоставления можно сделать вывод о том, что динамика цен, определенная с использованием многомерной регрессионной модели, обладает большей волатильностью по сравнению с публикуемыми [1, 2] статистическими данными, однако повторяет общий тренд.

Повышенная волатильность в данном случае может быть отчасти обусловлена существенным сужением исследуемого сегмента рынка, отсутствием в модели активных предложений и, как следствие, резким снижением объема выборки по сравнению с [1, 2].

Заключение

На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что динамика цен, определенная с использованием многомерной регрессионной модели, находится в общем тренде с публикуемыми [1, 2] статистическими данными.

Таким образом, проведенное исследование позволяет сделать общий вывод о возможности определения динамики цен на вторичном рынке жилой недвижимости с использованием многомерной регрессионной модели.

ISSN 2227-2917 Том 9 № 3 2019 484 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 476-487 484 ISSN 2600-164X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _(online)_pp. 476-487

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Система обмена данными по рынку недвижимости. Сервис по сбору статистики в городах России [Электронный ресурс] // Российская гильдия риэлторов. URL: http://index. estate/citycharts (11.08.2019).

2. Цены на жилье. Аналитика рынка недвижимости // REALTY.IRK.RU. Недвижимость Иркутска и области [Электронный ресурс]. URL: https://realty.irk.ru/analytics.php?rub=2 (03.08.2019).

3. Cohen J.P., Coughlin C.C., Zabel J. Time-Geographically Weighted Regressions and Residential Property Value Assessment. The Journal of Real Estate Finance and Economics. 2019. DOI: 10.1007/s11146-019-09718-8.

4. Fotheringham A.S., Crespo R., Yao J. Geographical and Temporal Weighted Regression (GTWR). Geographical Analysis. 2015. Vol. 47. Iss. 4. P. 431-452. DOI: 10.1111/gean.12071.

5. Fotheringham A.S., Park B. Localized Spatiotemporal Effects in the Determinants of Property Prices: A Case Study of Seoul. Applied Spatial Analysis and Policy. 2018. Vol. 11. Iss 3. P. 581-598. DOI: 10.1007/s12061-017-9232-8.

6. Thomschke L. Changes in the distribution of rental prices in Berlin. Regional Science and Urban Economics. 2015. Vol. 51. P. 88-100. DOI: 10.1016/j.regsciurbeco.2015.01.001.

7. Waltl S.R. Estimating quantile-specific rental yields for residential housing in Sydney. Regional Science and Urban Economics. 2018. Vol. 68. P. 204-225.

DOI: 10.1016/j.regsciurbeco.2017.10.011.

8. Zhang L., Yi Y. Quantile house price indices in Beijing. Regional Science and Urban Economics. 2017. Vol. 63. P. 85-96. DOI: 10.1016/j.regsciurbeco.2017.01.002.

9. Zhang L., Yi Y. What contributes to the rising house prices in Beijing? A decomposition approach. Journal of Housing Economics. 2018. Vol. 41. P. 72-84.

DOI: 10.1016/j.jhe.2018.04.003.

10. Анисимова И.Н., Баринов Н.П., Грибовский С.В. Учет разнотипных ценообра-зующих факторов в многомерных регрессион-

ных моделях оценки недвижимости // Вопросы оценки. 2004. № 2. С. 2-15.

11. Баринов Н.П. Оценка рыночной стоимости земельного участка методом многомерного регрессионного анализа // Бюллетень RWAY. 2014. № 232. С. 24-32.

12. Грибовский С.В., Сивец С.А., Левыкина И.А. Математические методы оценки стоимости недвижимого имущества. М.: Маросейка: Книжная линия, 2014. 352 с.

13. Попов А.А. Пространственно-временной анализ факторов ценообразования на рынке жилой недвижимости Москвы // Региональные исследования. 2014. № 4 (46). С. 70-80.

14. Сальников В.А., Михеева О.М. Модели прогнозирования цен на Московском рынке жилой недвижимости // Проблемы прогнозирования. 2018. № 1 (166). С. 129-139.

15. Файдрахманова Г.Ф. Математическое моделирование жилищного рынка недвижимости // Международный научно-исследовательский журнал. 2016. № 12-5(54). С. 215-218. DOI: 10.18454/IRJ.2016.54.172.

16. Poni38.ru. Недвижимость Иркутска [Электронный ресурс]. URL: http://poni38.ru/ (03.08.2019).

17. Казимиров И.А., Ощерин Л.А., Сахилтарова С.В. Разработка и исследование многомерных регрессионных моделей вторичного рынка жилой недвижимости // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2017. Т. 7, № 4. С. 87-107. DOI: 10.21285/2227-2917-2017-4-87-107.

18. Стерник Г.М., Стерник С.Г. Анализ рынка недвижимости для профессионалов. М.: Экономика, 2009. 606 с.

19. Анисимова И.Н., Баринов Н.П., Грибовский С.В. О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа // Вопросы оценки. 2002. № 1. С. 2-10.

20. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: Физматлит, 2006. 816 с.

REFERENCES

1. Exchange system data to the real estate market. Service for the collection of statistics in the Russian cities. Rossiyskaya gildiya rieltorov = Russian Guild of Realtors. Available from: http://index.estate/citycharts [Accessed 11th August 2019].

2. Housing prices. Real Estate Market Analyst. REALTY.IRK.RU. Nedvizhimost' Irkutska i oblasti = REALTY.IRK.RU. Real estate of Irkutsk and the region. Available from: https://realty.irk.ru/

TOM 9 № 3 2019

c. 476-487 Vol. 9 No. 3 2019 pp. 476-487

analytics.php?rub=2 [Accessed 03th August 2019].

3. Cohen JP, Coughlin CC, Zabel J. Time-Geographically Weighted Regressions and Residential Property Value Assessment. The Journal of Real Estate Finance and Economics. 2019. DOI: 10.1007/s11146-019-09718-8

4. Fotheringham AS, Crespo R, Yao J. Geographical and Temporal Weighted Regression

ISSN 2227-2917

(GTWR). Geographical Analysis.

2015;47(4):431-452. DOI: 10.1111/gean.12071.

5. Fotheringham AS, Park B. Localized Spatiotemporal Effects in the Determinants of Property Prices: A Case Study of Seoul. Applied Spatial Analysis and Policy. 2018;11(3):581-598. DOI: 10.1007/s12061-017-9232-8.

6. Thomschke L. Changes in the distribution of rental prices in Berlin. Regional Science and Urban Economics. 2015.51 ;88-100. DOI: 10.1016/j.regsciurbeco.2015.01.001.

7. Waltl SR. Estimating quantile-specific rental yields for residential housing in Sydney. Regional Science and Urban Economics. 2018;68:204-225.

DOI: 10.1016/j.regsciurbeco.2017.10.011.

8. Zhang L, Yi Y. Quantile house price indices in Beijing. Regional Science and Urban Economics. 2017;63:85-96.

DOI: 10.1016/j.regsciurbeco.2017.01.002.

9. Zhang L, Yi Y. What contributes to the rising house prices in Beijing? A decompositional approach. Journal of Housing Economics. 2018.41.72-84. DOI: 10.1016/j.jhe.2018.04.003.

10. Anisimova IN., Barinov NP, Gribovskij SV. Accounting for different types of pricing factors in multidimensional regression models of real estate valuation. The Appraisal Issues. 2004;2:2-15. (In Russ.).

11. Barinov NP. Estimation of the market value of land by the method of multidimensional regression analysis. Bjulleten' RWAY. 2014;232:24-32.

12. Gribovskij SV, Sivec SA, Levykina IA. Mathematical methods for estimating the value of real estate. Moscow: Marosejka: Knizhnaja linija; 2014. 352 p.

13. Popov AA. Spatiotemporal analysis of key factors for residential real estate estimates in Moscow. Regional'nye issledovaniya = Regional study. 2014;4

14. Salnikov VA, Mikheeva OM. Models for Predicting Prices in Moscow Residential Real Estate Market. Problemy prognozirovaniya = Problems of forecasting. 2018;1

15. Faidrakhmanova GF. Mathematical modeling of the housing market real estate. International Research Journal. 2016;12-5(54):215-218. (In Russ.) DOI: 10.18454/IRJ.2016.54.172.

16. Property in Irkutsk // Poni38.ru. Available at: http://poni38.ru/ [Accessed 03th August 2019].

17. Kazimirov IA, Oscherin LA, Sakhiltarova SV. Development and research of multisized regressive models of second hand market of residential real estate. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitelstvo. Nedvizhimost = Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate. 2017;7

DOI: 10.21285/2227-2917-2017-4-87-107.

18. Sternik GM, Sternik SG. Analiz rynka nedviz-himosti dlya professionalov = Real Estate Market Analysis for professionals. Moscow: Economics; 2009. 606 p.

19. Anisimova IN, Barinov NP, Gribovskij SV. About increase of reliability of an estimation of market cost by a method of the comparative analysis. The Appraisal Issues. 2002; 1:2-10.

20. Kobzar' AI. Applied mathematical statistics. For engineers and scientists. Moscow: Fizmatlit; 2006: 816 p.

Критерии авторства

Казимиров И.А., Пешков В.В. имеют равные авторские права. Казимиров И.А. несет ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Сведения об авторах

Казимиров Илья Александрович,

старший преподаватель кафедры

экспертизы и управления недвижимостью,

Иркутский национальный исследовательский

технический университет,

664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83,

Россия,

Ие-таИ: ilya@appfordepo.nichost.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3708-256X

Contribution

Kazimirov I.A., Peshkov V.V. have equal author's rights. Kazimirov I.A. bears the responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this article.

Information about the authors

Ilya A. Kazimirov,

Senior lecturer, Department of Real Estate Expertise and Management, Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia, He-mail: ilya@appfordepo.nichost.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3708-256X

ISSN 2227-2917 Том 9 № 3 2019 486 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 476-487 486 ISSN 2600-164X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 3 2019 _(online)_pp. 476-487

Пешков Виталий Владимирович,

доктор экономических наук, профессор,

заведующий кафедрой экспертизы

и управления недвижимостью,

Иркутский национальный исследовательский

технический университет,

664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83,

Россия,

e-mail: pvv@istu.edu

ORCID: https://orcid.org/0000-0001 -7999-0999

Vitaliy V. Peshkov,

Dr. Sci. (Econ.), Professor,

Head of the Department of Real Estate

Expertise and Management,

Irkutsk National Research Technical University,

83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia,

e-mail: pvv@istu.edu

ORCID: https://orcid.org/0000-0001 -7999-0999

Том 9 № 3 2019 ISSN 2227-2917