СПОСОБ НАСТРОЙКИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРНЫХ МЕТАЛЛОПЛЕНОЧНЫХ ДАТЧИКОВ С МОСТОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕПЬЮ ПО АДДИТИВНОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОСТИ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАЧАЛЬНОГО РАЗБАЛАНСА ДАТЧИКА
ADJUSTMENT OF RESISTIVE-STRAIN METAL-FILM SENSORS WITH BRIDGE METERING CIRCUIT BY ADDITIVE TEMPERATURE ERROR WITH CONSIDERATION OF NON-LINEAR TEMPERATURE CHARACTERISTIC OF SENSOR INITIAL UNBALANCE

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности.
β
Известен способ компенсации аддитивной температурной погрешности мостовой схемы (см. Патент на изобретение RU 2265802 С1, G01B 7/16, «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности», зарегистрированный 10.12.2005 г.), заключающийся в предварительной балансировке мостовой цепи в пределах ±0,5% номинального выходного сигнала, определении температурного коэффициента сопротивления (ТКС) всех плеч сбалансированной мостовой цепи и установке в определенное плечо, последовательно с рабочим тензорезистором, термозависимого компенсационного резистора R расчетной величины с последующей балансировкой мостовой схемы без изменения ТКС балансируемого плеча.
-4
-4
ot
Однако использование данного метода при настройке датчиков не учитывает нелинейность температурной характеристики тензорезисторов в рабочем диапазоне температур. В количественном отношении данная нелинейность выражается в изменении ТКС тензорезисторов в пределах до 0,1·10 1/°С. При этом если тензорезисторы собираются в мостовую измерительную цепь, то в зависимости от преобладания нелинейности тензорезисторов, находящихся в противолежащих плечах мостовой цепи, нелинейность начального уровня выходного сигнала датчика может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Таким образом, с ростом температуры начальный уровень выходного сигнала может как увеличиваться, так и уменьшаться, а соответственно, ТКС мостовой цепи будет также либо увеличиваться, либо уменьшаться. При этом существующая статистика по наличию дополнительной температурной погрешности тензорезисторных датчиков от нелинейности температурной характеристики показывает, что эти погрешности находятся на уровне допустимых значений температурных погрешностей, то есть изменение значений температурных чувствительностей в рабочем диапазоне температур (от криогенных до +300°С) находится в пределах до S=5·10 1/°С.
Исходя из выражения для определения аддитивной температурной чувствительности мостовой цепи (см. Патент RU 2265802 С1, G01B 7/16):
где
r
1
2
3
4
α - разность ТКС тензорезисторов, установленных на УЭ и собранных в соответствующих плечах R, R, R, R мостовой измерительной цепи (ТКС мостовой цепи);
- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов мостовой цепи от номинального измеряемого параметра,
по заданному значению изменения аддитивной температурной чувствительности за счет нелинейности температурной характеристики, можно оценить изменение ТКС мостовой цепи в заданном рабочем диапазоне температур. При суммарном изменении относительного сопротивления тензорезисторов от измеряемого параметра в пределах , для выбранного значения изменения температурных чувствительностей от нелинейности температурной характеристики, изменение ТКС мостовой цепи может составить до  где  и -ТКСы мостовой измерительной цепи при положительной и отрицательной температуре соответственно. Если при наличии указанной нелинейности начального выходного сигнала от изменения температуры произвести компенсацию аддитивной температурной погрешности рассмотренными ранее методами, то компенсация аддитивной температурной погрешности будет осуществлена только в точке температурного диапазона, для которой производился расчет компенсационного элемента. При других значениях температур, в рабочем диапазоне температур, появится дополнительная температурная погрешность, которая будет тем больше, чем дальше будет находиться рабочая температура от температуры, при которой производилась температурная компенсация. Для оценки необходимости учета нелинейности температурной характеристики датчика проведем расчет температурной чувствительности тензорезисторного датчика для крайних значений температурного диапазона, если при этом компенсация осуществлялась для одной из крайних значений температур рабочего диапазона.
Пример
r
1
-6
Пусть нелинейность температурной характеристики в рабочем диапазоне температур ±100°С составляет Δα=2·10 1/°С. Для упрощения расчетов примем, что эта нелинейность обеспечивается только нелинейностью тензорезистора R и общая температурная погрешность датчика определяется только отклонением ТКС этого тензорезистора от ТКС остальных тензорезисторов. Тогда исходными данными для расчета будут являться:
1
2
3
4
- номиналы тензорезисторов всех плеч R=R=R=R=1000 Ом;
- значение изменения относительного сопротивления датчика при воздействии номинального значения измеряемого параметра
- ТКСы тензорезисторов при плюсовой и минусовой температурах соответственно равны ;
β
β
-4
- ТКС резистора R равен α=40·10 1/°С;
- ТКС мостовой цепи при плюсовой температуре ;
- ТКС мостовой цепи при минусовой температуре ;
1
- ТКС тензорезистора R при плюсовой температуре ;
1
- ТКС тензорезистора R при минусовой температуре .
Решение
β
Расчет величины термозависимого компенсационного резистора R проведем для температуры минус 100°С по формуле (см. Патент RU 2265802 С1, G01B 7/16):
r
1
4
2
3
где α=(α+α)-(α+α) - ТКС мостовой цепи;
i
R - номинал сопротивления тензорезистора плеча, к которому подключается термозависимый компенсационный резистор;
c1
с2
n
α, α, α - температурные коэффициенты сопротивления тензорезисторов смежных и противолежащего плеч схемы относительно плеча, к которому подключают термозависимый компенсационный резистор.
r
1
4
1
Так как α имеет отрицательное значение, то компенсационный резистор должен ставиться в плечо R или R. Примем плечо R, тогда по формуле (3):
1
Эквивалентный ТКС плеча R после установки компенсационного резистора для расчетной температуры (см. Патент RU 2265802 С1, G01B 7/16) определится как:
Аддитивная температурная чувствительность при температуре минус 100°С согласно выражению (1) может быть определена как:
1
Эквивалентный ТКС плеча R после установки компенсационного резистора для плюсовой температуры определится как:
Аддитивная температурная чувствительность при температуре плюс 100°С согласно выражению (1) может быть определена как:
Таким образом, в расчетной точке температур осуществлена полная компенсация аддитивной температурной погрешности датчика, а температурная чувствительность в крайней плюсовой точке температурного диапазона в два раза превышает допустимое значение.
Анализ проведенного расчета показывает, что способ компенсации, представленный в прототипе при производстве датчиковой аппаратуры не обеспечивает требуемой точности компенсации аддитивной температурной погрешности при наличии нелинейности температурной характеристики. Однако сама идея компенсации с помощью включения термозависимого резистора в одно из плеч мостовой схемы последовательно с рабочим тензорезистором с одновременной балансировкой начального уровня мостовой схемы не только жизненна, но и целесообразна, при условии учета нелинейности температурной характеристики датчика.
Сущность изобретения заключается в следующем.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации аддитивной температурной погрешности в процессе настройки.
Технический результат - повышение точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности.
Указанный технический результат достигается за счет предварительной компенсации нелинейности температурной характеристики тензорезисторов в рабочем диапазоне температур и последующей компенсации аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом.
Это достигается тем, что в мостовую измерительную цепь дополнительно вводят термонезависимый компенсационный резистор, подключаемый в определенное плечо параллельно рабочему тензорезистору, тем самым обеспечивается нелинейность ТКС мостовой цепи соответствующей нелинейностью от температуры ТКС одного из плеч мостовой цепи, что позволяет скомпенсировать нелинейность температурной характеристики начального разбаланса датчика. Выбор плеча подключения термонезависимого компенсационного резистора определяется необходимостью обеспечения постоянства ТКС мостовой цепи независимо от его знака во всем температурном диапазоне.
Если знак изменения ТКС мостовой цепи положительный, то есть ТКС мостовой цепи с ростом температуры возрастает, то для компенсации нелинейности температурной характеристики датчика необходимо термонезависимый компенсационный резистор подключать параллельно плечу, воспринимающему деформацию растяжения.
Если знак изменения ТКС мостовой цепи отрицательный, то есть ТКС мостовой цепи с ростом температуры уменьшается, то для компенсации нелинейности температурной характеристики датчика необходимо термонезависимый компенсационный резистор подключать параллельно плечу, воспринимающему деформацию сжатия.
Расчет номинала термонезависимого компенсационного резистора производят исходя из обеспечения равенства ТКС мостовой цепи при плюсовой и минусовой температурах.
ш
ш
Термонезависимый компенсационный резистор R устанавливают в определенное ранее плечо мостовой цепи и осуществляют промежуточную балансировку датчика без изменения ТКС балансируемого плеча (например, с помощью лазерной подгонки резистора для микроэлектронного исполнения датчика), определяют ТКС всех плеч мостовой цепи с учетом включения термонезависимого резистора R и промежуточной балансировки датчика в любом из двух температурных диапазонов и в дальнейшем производят операции по компенсации аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом.
Способ осуществляется следующим образом.
В предлагаемом способе компенсация достигается за счет предварительной компенсации нелинейности температурной характеристики тензорезисторов в рабочем диапазоне температур. И последующей компенсации аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом.
Он основан на том, что учет нелинейности температурной характеристики начального уровня выходного сигнала может быть осуществлен только за счет обеспечения нелинейности ТКС мостовой цепи соответствующей нелинейностью от температуры ТКС одного из плеч мостовой цепи. Тогда, если при изменении температуры изменяется ТКС мостовой цепи некомпенсированного датчика, то, обеспечив в процессе температурной настройки аналогичное изменение от температуры ТКС определенного плеча мостовой цепи, можно добиться постоянства ТКС мостовой цепи во всем рабочем температурном диапазоне. Таким образом, может быть исключена нелинейность температурной характеристики начального уровня выходного сигнала во всем температурном диапазоне. Тогда способ компенсации аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом обеспечит компенсацию аддитивной температурной погрешности во всем диапазоне рабочих температур.
ш
Подобную нелинейность ТКС плеча мостовой цепи можно получить при установке параллельно этому плечу термонезависимого сопротивления R.
ш
1
При подключении резистора R параллельно одному из плеч мостовой цепи (например R) общее сопротивление плеча станет равным:
.
общ1
При изменении температуры R примет вид:
,
1
1
где α - ТКС тензорезистора R;
Δt - диапазон изменения температуры.
общ1t
общ1
Но, с другой стороны, R может быть записано через эквивалентное ТКС плеча R в виде:
,
э
общ1
где α - эквивалентное ТКС плеча R.
э
общ1
1
Решая две последние формулы относительно α, найдем выражение эквивалентного ТКС плеча R через ТКС тензорезистора R:
ш
Тогда согласно выражению (5) эквивалентный ТКС плеча, к которому подключен термонезависимый резистор R, становится зависимым от температуры, то есть появляется нелинейность температурной характеристики ТКС этого плеча.
ш
ш
Анализ этой формулы показывает, что с ростом температуры величина эквивалентного ТКС уменьшается и тем больше, чем меньше величина резистора R. Таким образом, подбирая номинал термонезависимого резистора R, можно добиться требуемой крутизны температурной характеристики ТКС выбранного плеча. Если же обеспечить крутизну температурной характеристики ТКС плеча, одинаковую с крутизной характеристики ТКС мостовой цепи, то можно будет скомпенсировать изменение ТКС мостовой цепи от температуры и обеспечить ее линейность во всем диапазоне рабочих температур.
1
4
2
3
Кроме того, так как нелинейность температурной характеристики ТКС мостовой цепи определяется сложением нелинейностей ТКС противолежащих плеч с последующим их вычитанием, то нелинейность мостовой цепи может иметь как положительное, так и отрицательное значение. То есть с ростом температуры ТКС мостовой цепи может возрастать, если суммарная нелинейность ТКС плеч R и R больше суммарной нелинейности ТКС плеч R и R, и убывать при обратном соотношении суммарных нелинейностей ТКС.
Поэтому при решении задачи по учету нелинейности температурной характеристики начального выходного сигнала необходимо:
ш
- во-первых, определить плечо подключения термонезависимого резистора R с целью обеспечения заданного знака температурной нелинейности ТКС мостовой цепи;
ш
- во-вторых, рассчитать номинал термонезависимого резистора R с целью обеспечения заданной крутизны температурной нелинейности ТКС мостовой цепи.
ш
Выбор плеча подключения термонезависимого резистора R определяется необходимостью обеспечения постоянства ТКС мостовой цепи во всем температурном диапазоне независимо от его знака.
r
r
1
4
1
4
2
3
2
3
1
4
2
3
ш
1
4
1. Если знак Δα положительный, то есть α с ростом температуры возрастает, это обозначает, что суммарный ТКС плеч R и R (α+α) с ростом температуры увеличивается больше, чем суммарный ТКС плеч R и R (α+α). Для исключения этого явления необходимо обеспечить либо уменьшение (α+α) с ростом температуры, либо увеличение (α+α). Так как при подключении параллельно одному из плеч термонезависимого резистора R приводит к уменьшению ТКС этого плеча при увеличении температуры, то для компенсации нелинейности температурной характеристики датчика необходимо термонезависимый резистор подключать в плечо R или R.
r
r
1
4
1
4
2
3
2
3
1
4
2
3
ш
2
3
2. Если знак α отрицательный, то есть α с ростом температуры уменьшается, это обозначает, что суммарный ТКС плеч R и R (α+α) с ростом температуры увеличивается меньше, чем суммарный ТКС плеч R и R (α+α). Для исключения этого явления необходимо обеспечить либо увеличение (α+α) с ростом температуры, либо уменьшение (α+α). Так как при подключении параллельно одному из плеч термонезависимого резистора R приводит к уменьшению ТКС этого плеча при увеличении температуры, то для компенсации нелинейности температурной характеристики датчика необходимо термонезависимый резистор подключать в плечо R или R.
ш
Исходя из вышесказанного с учетом знака самого ТКС мостовой цепи (наличие аддитивной температурной погрешности без учета ее нелинейности) выбор плеча подключения термонезависимого резистора R будет осуществляться следующим образом:
ш
2
3
- при  и  - резистор R подключается в плечо R или R;
ш
1
4
- при  и  - резистор R подключается в плечо R или R;
ш
1
4
- при  и  - резистор R подключается в плечо R или R;
ш
2
3
- при  и  - резистор R подключается в плечо R или R.
ш
Следующим этапом в решении задачи учета нелинейности температурной характеристики начального значения выходного сигнала является определение номинала компенсационного термонезависимого резистора R. Исключение нелинейности температурной характеристики может быть получено, если ТКС мостовой цепи не будет изменяться во всем температурном диапазоне. Тогда для исключения нелинейности температурной характеристики необходимо обеспечить равенство ТКС мостовой цепи при плюсовой и минусовой температурах .
ш
1
Аналитически, с учетом подключения термонезависимого резистора R в плечо R и с учетом выражений (2) и (5), равенство ТКС мостовой цепи при плюсовой и минусовой температурах может быть представлено в виде:
где , , , - ТКСы соответствующих плеч мостовой цепи при плюсовой температуре;
, , , - ТКСы соответствующих плеч мостовой цепи при минусовой температуре.
Тогда переходя к изменению ТКС тензорезисторов от температуры выражение (6) можно представить в виде:
где , , ,  - изменение ТКС соответствующих плеч мостовой цепи.
ш
1
4
Тогда в общем виде выражение для расчета номинала термонезависимого компенсационного резистора R при его подключении в плечи R или R будет иметь вид:
ш
где  и - ТКСы плеча мостовой цепи, к которому подключается резистор Rпри плюсовой и минусовой температурах соответственно;
n
Δα - изменение ТКС плеча, противолежащего компенсируемому плечу мостовой цепи;
с1
с2
Δα и Δα - изменение ТКС смежных плеч компенсируемому плечу мостовой цепи.
ш
2
3
ш
2
Аналогично рассуждая, можно вывести обобщенную формулу для расчета термонезависимого компенсационного резистора R при его подключении в плечи R или R. Исходя из аналогичного выражения (6), при подключении R в плечо R, исходное выражение для определения номинала термозависимого компенсационного резистора будет иметь вид:
.
Переходя к изменению ТКС тензорезисторов от температуры, данное выражение можно представить в виде:
.
ш
2
3
Тогда в общем виде выражение для расчета номинала термонезависимого компенсационного резистора R при его подключении в плечи R или R будет иметь вид:
ш
Сравнивая выражения (7) и (8), видна их идентичность. Таким образом, эти выражения можно использовать при определении номинала компенсационного термонезависимого резистора R при его подключении в любое плечо мостовой схемы.
ш
Выбрав плечо установки термонезависимого компенсационного резистора и определив его номинал путем решения квадратного уравнения (8), устанавливают полученный резистор R в выбранное плечо и определяют его ТКС для одной из точек температур (например, плюсовую температуру) в соответствии с формулой (5).
β
ш
ш
Тогда, зная ТКСы всех плеч мостовой цепи, можно произвести компенсацию аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом путем включения термозависимого компенсационного резистора R в определенное плечо мостовой цепи последовательно с рабочим тензорезистором. При этом расчет номинала термозависимого компенсационного резистора произведем по формуле (3) для той же точки температур, для которой был определен ТКС плеча подключения термонезависимого резистора R. Это стало возможным в связи с тем, что после установки расчетного значения термонезависимого резистора R в определенное плечо была скомпенсирована нелинейность температурной характеристики начального уровня выходного сигнала датчика, то есть во всех точках температур рабочего диапазона ТКС мостовой цепи станет величиной постоянной.
ш
β
Для подтверждения правильности приведенных рассуждений и аналитических выражений произведем расчет по приведенной методике компенсационных резисторов R и R для ранее приведенного примера и произведем оценку точности компенсации.
Пример
ш
1
2
Исходные данные в соответствии с предыдущим примером. Расчет будем проводить для двух вариантов подключения термонезависимого компенсационного резистора R, либо в плечо мостовой цепи R, либо R.
Решение
ш
2
1. Вариант подключения резистора R в плечо R
ш
На первом этапе компенсации, с целью исключения нелинейности температурной характеристики начального уровня выходного сигнала, определим плечо подключения и номинал термонезависимого компенсационного резистора R.
r
ш
2
В связи с тем что α<0 и  - резистор R подключаем в плечо R.
ш
Номинал резистора R рассчитаем по формуле (8)
Произведя несложные математические преобразования, получим квадратное уравнение
ш
Корнем этого уравнения будет номинал R=22956,55 Ом.
2
ш
Произведем расчет эквивалентного ТКС плеча R после подключения параллельно ему резистора R по формуле (5):
- для температуры +100°С
;
- для температуры -100°С
ТКСы мостовой цепи при различных значениях температур будут:
- для температуры +100°С
;
- для температуры -100°С
2
ш
r
Откуда видно, что после параллельного подключения к плечу Rтермонезависимого резистора R ТКС мостовой цепи α стал не зависеть от температуры, то есть нелинейность температурной характеристики начального выходного сигнала полностью скомпенсировалась. При этом дальнейшую компенсацию аддитивной температурной погрешности можно производить в соответствии с прототипом без учета нелинейности температурной характеристики.
β
1
Так как ТКС мостовой цепи отрицателен, то для компенсации аддитивной температурной погрешности термозависимый резистор R необходимо подключать последовательно тензорезистору R и расчет вести по формуле (3):
.
β
ш
После установки расчетного значения компенсационных резисторов R и Rнеобходимо произвести балансировку мостовой цепи известными способами без изменения ТКС балансируемого плеча.
1
β
Для оценки точности компенсации аддитивной температурной погрешности необходимо определить эквивалентный ТКС плеча R после подключения к нему последовательно термозависимого резистора R по формуле (4):
- для температуры +100°С
- для температуры -100°С
Аддитивная температурная чувствительность датчика после компенсации может быть определена по формуле (1):
- для температуры +100°С
- для температуры -100°С
ш
1
2. Вариант подключения резистора R в плечо R
ш
β
1
Для проверки оценки точности компенсации аддитивной температурной погрешности при включении термонезависимого компенсационного резистора Rв одно и тоже плечо, что и включение термозависимого компенсационного резистора R (плечо R), проведем расчет ранее принятого примера, но при условии, когда . Тогда отличительными исходными условиями задачи будут являться следующие:
- ТКС мостовой цепи при плюсовой температуре ;
- ТКС мостовой цепи при минусовой температуре ;
1
- ТКС тензорезистора R при плюсовой температуре
1
- ТКС тензорезистора R при минусовой температуре
ш
1
ш
Для выбранных условий компенсацию нелинейности температурной характеристики начального выходного сигнала необходимо производить путем подключения термонезависимого резистора R параллельно рабочему тензорезистору R. Тогда величину резистора R можно определить по выражению (8):
.
ш
Решением данного уравнения является R=20068 Ом.
1
ш
Эквивалентный ТКС плеча R после подключения параллельно ему расчетного значения R согласно (5), будет:
- для температуры +100°С
;
- для температуры -100°С
.
ш
ТКС мостовой цепи после установки термонезависимого резистора R при различных температурах будут:
- для температуры +100°С
;
- для температуры -100°С
.
ш
β
1
ш
Откуда видно, что после установки термонезависимого резистора R ТКСы мостовой цепи при разных значениях температуры остаются постоянными, то есть нелинейность температурной характеристики полностью скомпенсировалась. Окончательную компенсацию аддитивной температурной погрешности полученной схемы произведем в соответствии с прототипом без учета нелинейности температурной характеристики. Произведем компенсацию аддитивной температурной погрешности путем включения термозависимого резистора R последовательно с рабочим тензорезистором R, зашунтированным термонезависимым резистором R.
oбщ1
ш
Перед определением термозависимого компенсационного резистора необходимо определить номинал плеча R после подключения термонезависимого резистора R.
.
β
Расчет номинала резистора R произведем по формуле (3)
.
β
ш
После установки расчетного значения компенсационных резисторов R и Rнеобходимо произвести балансировку мостовой цепи известными способами без изменения ТКС балансируемого плеча.
общ1
β
общ1
Для оценки точности компенсации аддитивной температурной погрешности необходимо определить эквивалентный ТКС плеча R после подключения к нему последовательно термозависимого резистора R. А так как ТКС плеча Rне зависит от температуры, то ТКС его после подключения термозависимого резистора также не будет зависеть от температуры и может быть определен для одной из точек температур, например +100°С, по формуле (4):
ш
2
β
1
В данном случае аддитивная температурная чувствительность не будет зависеть от температуры, как это было в первом случае, когда термонезависимый резистор R подключался в плечо R, а термозависимый резистор Rподключался в плечо R. Аддитивная температурная чувствительность может быть определена по формуле (1):
Использование варианта компенсации с установкой обоих компенсационных элементов в одно плечо мостовой цепи является более предпочтительным, так как позволяет на несколько порядков увеличить точность компенсации аддитивной температурной погрешности с учетом ее нелинейности во всем диапазоне рабочих температур. Таким образом, предложенный способ компенсации аддитивной температурной погрешности позволяет осуществлять ее компенсацию даже при наличии нелинейности температурной характеристики.
ot
ot
-4
-6
-4
Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что метод компенсации аддитивной температурной погрешности, изложенный в прототипе, хотя и позволяет значительно уменьшить эту погрешность (S уменьшилась с 66,7·10 1/°C до 6,05·10 1/°C), однако применим только в случаях с линейной температурной характеристикой мостовой схемы. В реальных условиях вследствие наличия нелинейности температурной характеристики некомпенсация может достигать недопустимой величины (S=1,98·101/°С). Предлагаемый метод позволяет минимизировать эту погрешность и обеспечить требуемую точность компенсации.