СПОСОБ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ГРАВИТАЦИОННОГО ОСАЖДЕНИЯ СОВОКУПНОСТИ ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ В ЖИДКОСТИ
RESEARCH METHOD OF AGGREGATE GRAVITATIONAL SETTLING OF SOLID PARTICLES IN LIQUIDS

Изобретение относится к области разработки способов и установок для лабораторных исследований физических процессов, в частности для исследования закономерностей движения совокупности твердых монодисперсных сферических частиц в жидкой среде при их гравитационном осаждении.
Процесс движения совокупности частиц в поле силы тяжести играет важную роль в гидродинамике двухфазных (и многофазных) течений. Этот процесс имеет важное практическое значение в задачах экологии (очистка водоемов от примесей), в угольной промышленности (гидроподавление пыли в угольных шахтах), при ликвидации последствий катастрофических явлений техногенного или природного характера (извержение вулканов, промышленные взрывы и т.п.), в теплоэнергетике (сжигание распыленных топлив), в процессах химической технологии (осадительные колонны) и в целом ряде других отраслей техники и технологии [1].
Известно, что характер движения совокупности твердых частиц при гравитационном осаждении в жидкости существенно зависит от их начальной концентрации и формы облака частиц [2]. Теоретический анализ задачи не позволяет однозначно определить форму, коэффициент сопротивления и, следовательно, скорость осаждения совокупности частиц [3]. Для получения достоверных зависимостей используются, как правило, результаты экспериментальных исследований.
Известны способы исследования закономерностей гравитационного осаждения совокупности твердых частиц, основанные на введении частиц в жидкость и их визуализацию при движении [4-6]. Эти способы отличаются механизмом введения в жидкость совокупности твердых частиц.
Известен механический способ введения совокупности частиц, основанный на использовании кассеты и двух пластин, в которых на равных расстояниях просверлено одинаковое количество отверстий [4]. Пластины крепятся к кассете таким образом, что при движении одной из пластин с помощью соленоидов и совмещении отверстий обеих пластин происходит сброс частиц с регулируемым вертикальным расстоянием между частицами.
Известен вакуумный способ, согласно которому введение совокупности частиц осуществляют при помощи четырехугольной коробки с просверленными в ней отверстиями [4]. Эти отверстия заполняют частицами и из коробки откачивают воздух. Сброс частиц осуществляют после погружения коробки в жидкость впуском в нее воздуха. Данный способ не позволяет получить совокупность частиц с нулевой начальной скоростью за счет ускорения частиц, создаваемого при впуске воздуха в коробку.
Известен способ, заключающийся во вводе совокупности частиц при совмещении отверстия цилиндрического контейнера, наполненного частицами, и заслонки, скользящей вдоль дна контейнера [5]. Указанные способы не позволяют получить совокупность равномерно распределенных частиц.
Наиболее близким по технической сущности является способ, согласно которому частицы смешивают с жидкостью и полученную смесь вводят в кювету с жидкостью шприцом, поршень которого перемещают с помощью шагового двигателя [6]. Процесс осаждения совокупности частиц регистрируют видеокамерой, которую перемещают в плоскости движения частиц. Попытки использования данного способа показали, что он не обеспечивает получение совокупности частиц с заданной начальной концентрацией и с нулевой начальной скоростью. При этом после введения совокупность частиц принимает произвольную неконтролируемую форму.
При экспериментальном исследовании закономерностей осаждения облака из совокупности частиц принципиально важным является обеспечение строго контролируемых начальных параметров облака (начальная концентрация частиц, близкая к сферической начальной форме облака, нулевая начальная скорость).
Техническим результатом настоящего изобретения является разработка способа исследования процесса гравитационного осаждения совокупности твердых монодисперсных сферических частиц, обеспечивающего повышение точности определения основных характеристик и динамики осаждения совокупности частиц за счет создания исходного сферического облака с заданной концентрацией частиц и с нулевой начальной скоростью осаждения.
Технический результат изобретения достигается тем, что разработан способ исследования процесса гравитационного осаждения совокупности твердых частиц в жидкости, включающий введение смоченных сферических монодисперсных частиц в кювету с жидкостью, выполненную из прозрачного материала в виде правильной призмы, основанием которой является квадрат, и визуализацию процесса осаждения частиц. Частицы предварительно смачивают водным раствором глицерина, размещают на пластину в виде компактно упакованного слоя в форме сферического сегмента, пластину с направленным вниз слоем частиц помещают в кювету с жидкостью, при этом содержание глицерина в растворе выбирают в диапазоне (95÷99) мас. %, диаметр частиц выбирают в соответствии с неравенством
сторону квадрата в основании призмы выбирают в соответствии с неравенством
начальную концентрацию совокупности частиц в слое определяют по формуле
3
0
где D - диаметр частиц (мм); ρ - плотность материала частиц (кг/м); b - сторона квадрата в основании призмы (м); С - объемная концентрация совокупности частиц; M - суммарная масса совокупности частиц (кг); d, h - диаметр и высота сферического сегмента слоя частиц (м),
а изменение формы, размера и скорости осаждения совокупности частиц определяют визуализацией с помощью скоростной видеосъемки, проводимой в двух ракурсах.
Полученный положительный эффект изобретения связан со следующими факторами:
1. Результаты экспериментов по гравитационному осаждению совокупности твердых сферических монодисперсных частиц в вязкой жидкости [7] показали, что совокупность частиц, которые не смачивают перед их вводом в кювету с рабочей жидкостью, движется как твердое тело неправильной формы. Частицы слипаются между собой, образуя агломерат частиц, смоченный снаружи и несмоченный внутри. Такая группа частиц не представляет собой консолидированную систему, в которой частицы находятся в одинаковых условиях в дисперсионной среде.
Предварительное смачивание частиц приводит к образованию жидкого слоя между совокупностью частиц и поверхностью пластины, обеспечивающего адгезию (прилипание) частиц к пластине. Количественная характеристика адгезии определяется капиллярными силами на линии трехфазного контакта [8]. Выбор водного раствора глицерина с концентрацией (95÷99) мас. % обусловлен хорошей смачиваемостью данной жидкостью поверхности частиц и пластины, что подтверждается специально проведенными экспериментами с использованием разных жидкостей. При смачивании частиц глицерином за счет адгезии образуется устойчивый слой частиц (Фиг. 1).
При введении пластины со слоем твердых частиц в кювету с жидкостью происходит дезинтеграция и отрыв слоя частиц с образованием в начальный момент времени облака из совокупности частиц с формой, близкой к сферической. Далее реализуется гравитационное осаждение совокупности частиц с наблюдаемой эволюцией облака. Отрыв и дезинтеграция слоя частиц при введении в жидкий объем обусловлена исчезновением линии трехфазного контакта и, как следствие, прекращением действия капиллярных сил на ней. В результате динамика совокупности частиц определяется соотношением сил тяжести, Архимеда и гидродинамического сопротивления.
2. Характер отрыва частиц от пластины и начальная конфигурация облака из совокупности твердых частиц зависит от формы поверхности, с которой частицы отрываются при погружении в рабочую жидкость. Эксперименты по получению консолидированной системы равномерно распределенных частиц для разных форм поверхности отрыва, приведенных на Фиг. 2, показали, что после соприкосновения совокупности частиц с рабочей жидкостью при использовании профилированных форм с углублением (Фиг. 2а, b) отрыв частиц от пластины происходит неравномерно. В первую очередь отрываются частицы, расположенные по краям углубления, которые формируют траектории движения последующих частиц. В результате того, что первые оторвавшиеся частицы начинают двигаться по круговым траекториям, то после отрыва всех частиц от пластины образуются два отдельных облака частиц. При использовании пластины с плоской поверхностью (Фиг. 2с), на которую помещают смоченный слой частиц, происходит равномерный одновременный отрыв частиц с образованием начального сферического облака равномерно распределенных частиц. Данный механизм ввода частиц обеспечивает нулевую начальную скорость совокупности частиц.
3. Начальная форма облака из совокупности частиц зависит от начального распределения частиц на пластине. Эксперименты по введению частиц в жидкость показали, что облако из совокупности частиц сферической формы можно получить только для частиц, расположенных в виде компактно упакованного слоя. Исходная форма облака из совокупности частиц также зависит от формы слоя частиц. Анализ экспериментов по введению частиц в рабочую жидкость показал, что форма слоя частиц в виде сферического сегмента (Фиг. 1) обеспечивает равномерный отрыв частиц от пластины и формирование близкого к сферическому симметричного облака из совокупности частиц. Варьируя высоту h и диаметр d слоя, можно получить облако из совокупности частиц с заданными значениями начальной концентрации и размера.
4. Помещение пластины с направленным вниз слоем частиц в рабочую жидкость обеспечивает равномерный отрыв частиц от поверхности пластины за счет действия силы тяжести и формирование равномерно распределенной совокупности частиц.
5. Наличие адгезионного эффекта (прилипание частиц к пластине) определяется характеристиками смачивающей жидкости, диаметром и плотностью материала частиц. Результаты экспериментов для частиц разных диаметров и плотности показали, что устойчивый слой частиц формируется при их предварительном смачивании раствором глицерина в воде лишь для частиц определенной массы, определяемой их диаметром и плотностью материала (таблица 1).
-6
Максимальное значение массы одиночной частицы, при котором наблюдается образование устойчивого слоя, составляет m=33⋅10 кг. Поэтому диаметр частиц выбирают из условия
где D - диаметр частиц; ρ - плотность материала частиц.
-6
Подставляя значение m=33⋅10 кг в формулу (1), получим
Формулу (2) можно представить в удобном для практических расчетов виде
3
где [D]=мм; [ρ]=кг/м.
В таблице 2 приведены значения максимального диаметра частиц, рассчитанные по формуле (3) для материалов с разной плотностью [8].
6. На эволюцию облака частиц и скорость его осаждения могут влиять стенки кюветы. Когда размеры кюветы и облака из совокупности частиц сравнимы, то наблюдается так называемое «стесненное осаждение» [2, 9], при котором скорость осаждения совокупности частиц уменьшается по мере увеличения их начальной объемной концентрации. Для исключения влияния стенок кюветы на закономерности гравитационного осаждения совокупности частиц при выборе стороны квадрата в основании кюветы использовалась оценка [9]
7. При определении начальной объемной концентрации совокупности частиц в слое предполагается, что объем сферического сегмента, образуемого слоем, совпадает с объемом начального сферического облака из совокупности частиц, который формируется сразу же после введения частиц в жидкость. Начальная объемная концентрация совокупности частиц в слое определяют по формуле
s
где V - суммарный объем частиц в слое; V - объем сферического сегмента, образующего слой частиц.
s
Подставляя в (5) значения V и V
получим формулу для определения начальной концентрации частиц
3
где М - суммарная масса совокупности частиц (кг); ρ - плотность материала частиц (кг/м); d, h - диаметр и высота сферического сегмента слоя частиц (м).
8. Скоростная видеосъемка процесса гравитационного осаждения облака из совокупности частиц позволяет определить эволюцию его формы, изменение объема и скорости осаждения центра масс с высоким временным разрешением. Для заданного значения начальной концентрации частиц по измеренным значениям объема облака в разные моменты времени можно рассчитать изменение концентрации частиц в процессе осаждения.
Для повышения точности определения основных параметров облака частиц съемку проводят двумя видеокамерами в двух ракурсах (Фиг. 3). Это позволяет с высокой точностью рассчитать параметры облака из совокупности частиц (даже несимметричной формы) компьютерной обработкой двух видеорядов.
Пример реализации способа
Пример реализации заявляемого изобретения приведен на Фиг. 3. Твердые сферические монодисперсные частицы предварительно смачивали водным раствором глицерина (97 мас. % глицерина) и размещали на полированной обезжиренной алюминиевой поверхности пластины 1. При этом образовывался устойчивый компактно упакованный слой частиц 2 в форме сферического сегмента.
Пластину с направленным вниз слоем частиц помещали в кювету 3 с жидкостью, выполненную из оптического стекла в виде правильной призмы размером 30×30×90 см. Через промежуток времени ~(0.5÷1.0) с наблюдалась дезинтеграция и отрыв частиц от пластины с образованием начального сферического облака 4 равномерно распределенных частиц.
Визуализацию процесса гравитационного осаждения совокупности частиц в жидкости проводили с использованием съемки двумя скоростными цифровыми видеокамерами 5 типа Citius С100 в двух ракурсах с темпом съемки (50÷200) кадров в секунду. Обработка видеорядов проводилась с использованием компьютера 6, на который поступала информация с видеокамер. По результатам обработки экспериментальной информации определялись закономерности эволюции конфигурации облака, изменение его объема, концентрации частиц в облаке, скорости движения центра масс и коэффициента сопротивления облака частиц.
0
-2
Эффективность заявляемого способа подтверждена проведением серии экспериментов по исследованию влияния начальной концентрации на характер гравитационного осаждения и коэффициент сопротивления совокупности частиц при малых числах Рейнольдса [7]. В экспериментах начальная объемная концентрация частиц варьировалась в диапазоне С=0.032÷0.47 за счет изменения высоты h и диаметра d сферического сегмента слоя частиц в диапазонах h=(1÷5) мм, d(5÷60) мм. В экспериментах использовались стальные диаметром D=(0.2÷2.0) мм и стеклянные диаметром D=1.0 мм шарики. Режим осаждения совокупности частиц варьировался за счет изменения коэффициента динамической вязкости жидкости (водные растворы глицерина) в диапазоне μ=(0.83÷1.34) Па⋅с и диаметра шариков. При этом диапазон изменения чисел Рейнольдса составлял Re=(7⋅10÷1.0).
В качестве примера на Фиг. 4 приведены видеокадры процесса гравитационного осаждения совокупности стальных шариков (D=0.7 мм) в водном растворе глицерина (μ=1.12 Па⋅с) в разные моменты времени. Момент времени t=0 с соответствует образованию начального сферического облака из совокупности частиц. Из Фиг. 4 следует, что в процессе осаждения конфигурация и объем облака существенно изменяется, что согласуется с результатами других авторов [6]. Показано, что процесс осаждения облака частиц можно разделить на три стадии: формирование, движение и распад сфероидального облака.
Обработка результатов проведенной серии экспериментов позволила получить уточненные зависимости для коэффициента сопротивления совокупности частиц от начальной объемной концентрации и режима осаждения в диапазоне малых чисел Рейнольдса (Фиг. 5).
Таким образом, из приведенного примера следует, что предлагаемый способ обеспечивает достижение технического результата изобретения - повышение точности определения основных характеристик и динамики осаждения совокупности частиц за счет создания исходного сферического облака с заданной концентрацией частиц и с нулевой начальной скоростью осаждения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. - Л.: Химия, 1982. - 288 с.
2. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. - М.: Мир, 1971. - 536 с.
3. Броунштейн Б.И., Фишбейн Г.А. Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах. - Л.: Химия, 1977. - 279 с.
4. Хоргуани В.Г. О характере и скорости падения системы частиц одинаковых размеров // Физика атмосферы и океана. - 1966. - Т. 2. - №4. - С. 394-401.
5. Daniel W.B., Ecke R.E., Subramanian G., Koch D.L. Clusters of sedimenting high-Reynolds-number particles // Journal of Fluid Mechanics. - 2009. - Vol.625. - pp. 371-385.
6. Metzger В., Nicolas M., Guazzelli E. Falling clouds of particles in viscous fluids // Journal of Fluid Mechanics. - 2007. - Vol.580. - pp. 283-301.
7. Arkhipov V.A., Usanina A.S. Gravitational sedimentation of cloud of solid spherical particles at small Reynolds numbers // EPJ Web of Conferences. Thermophysical Basis of Energy Technologies. - 2015. - Vol. 82. 01017.
8. Зимон А.Д. Адгезия жидкости и смачивание. - М.: Химия, 1974. - 416 с.
9. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. - М.: Мир, 1976. - 630 с.
10. Мищенко К.П., Равделя А.А. Краткий справочник физико-химических величин. - М.: Химия, 1974. - 200 с.