СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИАМЕТРА ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЫ В УПРУГИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ БАЛОЧНОГО ТИПА
METHOD TO DETERMINE DIAMETER OF LONGITUDINAL REINFORCEMENT IN ELASTIC REINFORCED CONCRETE STRUCTURES OF BEAM TYPE

Изобретение относится к области строительства и предназначено для диагностики и контроля качества железобетонных конструкций балочного типа вибрационным методом.
Известен способ определения диаметра продольной арматуры в железобетонной конструкции, основанный на принципе взаимодействия электромагнитного поля с металлом, когда по величине изменения электромагнитного поля прибора, находящегося над поверхностью железобетонного изделия определяют положение и диаметр арматуры непосредственно под измерительным прибором (см. ГОСТ 22904-93 Конструкции железобетонные. Магнитный метод определения толщины защитного слоя бетона и расположения арматуры. Изд-во Стандартов, 1995. - 10 с.).
Этот способ имеет недостаток, который заключается в том, что при его использовании можно определять диаметр арматуры только в локальной зоне, ограниченной размером чувствительного элемента прибора, кроме того, чем выше глубина заложения арматурных стержней, тем ниже точность определения их диаметров.
0
Известен также способ определения площади поперечного сечений арматурных стержней в упругих железобетонных балках по максимальному прогибу w, который следует из известной формулы из курса железобетонных конструкций для шарнирно опертой балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q (см. Байков В.Н., Сигалов Е.Е. Железобетонные конструкции. - М.: Стройиздат, 1984. - С.245):
b
red
где l - пролет балки; E - модуль упругости бетона; I - приведенный момент инерции сечения, который для балок с продольным армированием нижнего растянутого слоя арматуры будет равен:
b
s
s
где I - приведенный момент инерции сечения бетона; α - отношение модулей упругости бетона и стали, y - расстояние от линии центра тяжести приведенного сечения до середины сечения рабочей продольной арматуры.
Подставим выражение (2) в формулу (1) и выразим из нее площадь поперечного сечения продольной арматуры:
Согласно этому способу контролируемую балку загружают некоторой равномерно распределенной нагрузкой, не вызывающей появления пластических деформаций в конструкции, измеряют максимальный прогиб и по формуле (3) подсчитывают площадь поперечного сечения продольной арматуры, от которой легко перейти к диаметру.
Этот способ обладает большой трудоемкостью из-за необходимости выполнения операции загружения конструкции.
Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в снижении трудоемкости способа определения диаметра продольной арматуры в железобетонных конструкциях балочного типа как в заводских условиях при их изготовлении, так и находящихся в условиях эксплуатации.
Это решение достигается тем, что в способе определения диаметра продольной арматуры в упругих железобетонных конструкциях балочного типа, заключающемся в установке их на стенде, закреплении концов по схеме шарнирного опирания, нагружении и измерении физических параметров, с помощью которых по аналитическим зависимостям подсчитывают значение диаметра продольной арматуры, согласно изобретению для конструкций определенного типа изготавливают 6…8 эталонных изделий, диаметр арматуры которых изменяется в определенном диапазоне значений, в каждом из эталонных изделий возбуждают свободные поперечные колебания на основной частоте (или вынужденные колебания на первой резонансной частоте), измеряют эту частоту, и по полученным значениям строят аналитическую зависимость «диаметр арматуры - частота колебаний»; при диагностике изделия серийного изготовления определяют его основную (или первую резонансную) частоту колебаний и по полученной аналитической зависимости подсчитывают диаметр продольной арматуры.
Сущность заявляемого способа поясняется чертежами, приведенными на фигурах 1…3.
На фиг.1 изображено прямоугольное поперечное сечение балки с указанием некоторых геометрических размеров, входящих в используемые расчетные формулы.
На фиг.2 представлена функциональная схема экспериментальной установки для определения первой резонансной частоты поперечных колебаний, где 1 - контролируемое изделие, 2 - излучатель механических колебаний, 3 - приемник механических колебаний, 4 - генератор синусоидальных колебаний, 5 - усилитель мощности, 6 - частотомер, 7 - цифровой вольтамперметр, 8 - предварительный усилитель, 9 - анализатор спектра, 10 - электронный осциллограф.
На фиг.3 представлены графики изменения диаметра продольной арматуры в железобетонных балках в зависимости от основной частоты собственных поперечных колебаний.
Физическую сущность предлагаемого способа можно пояснить следующими рассуждениями.
0
В работе Коробко В.И. Изопериметрический метод в строительной механике: Теоретические основы изопериметрического метода. - Т.1. - М.: Изд-во АСВ, 1997. - С.349 для упругих балок получена фундаментальная закономерность, связывающая максимальный прогиб упругих балок w, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой q, с их основной частотой колебаний в ненагруженном состоянии ω:
0
2
где m - погонная масса балки. В этой закономерности вместо основной частоты колебаний упругих балок может использоваться первая резонансная частота колебаний, так как из курса строительной механики хорошо известно, что эти характеристики незначительно отличаются друг от друга (см. Коробко В.И., Коробко А.В. Строительная механика: Динамика и устойчивость стержневых систем. - M.: Изд-во АСВ, 2008. - С.20-24). Как видно из выражения (4), произведение wω не зависит от вида граничных условий, поэтому оно справедливо и для балок, работающих в условиях эксплуатации с любыми неопределенными граничными условиями, а при изготовлении конструкций в заводских условиях можно моделировать на стенде только условия шарнирного опирания.
Из формулы (4) можно выразить максимальный прогиб через основную (или первую резонансную частоту колебаний):
Подставляя это выражение в формулу (3), получим:
Из этой формулы видно, что величина площади поперечного сечения (диаметра) арматурного стержня функционально связана с основной (или первой резонансной) частотой поперечных колебаний.
s
Как показали экспериментальные исследования, при использовании этой зависимости для определения диаметра продольной арматуры по частоте колебаний получается довольно значительная погрешность. Это объясняется тем, что бетон обладает упругопластическими свойствами и пластическая составляющая оказывает свое влияние на результаты расчета по формуле (5), которая получена исходя из предположения об идеальной упругости бетона. Поэтому функциональную связь d-ω целесообразно получать для каждого типа конструкций, используя эталонные изделия, выполненные из бетона с одинаковым значением модуля упругости, но с разными величинами диаметров продольной арматуры.
Способ осуществляется следующим образом.
Для конструкций определенного типа, например для железобетонных балок марки ПБ, изготавливают 6…8 эталонных изделий, диаметр арматуры в которых постепенно возрастает от 8 мм до 18 мм. Каждую из этих балок устанавливают на испытательном стенде, закрепляют ее концы по схеме шарнирного опирания и возбуждают в ней свободные поперечные с помощью механического удара или внезапного снятия некоторой статической нагрузки. Используя какой-либо частотомер, например виброанализатор «Вибран-2», измеряют основную частоту колебаний.
Если используется режим воздействия вынужденными колебаниями, то на контролируемую балку 1 в средней части пролета закрепляют с одной стороны излучатель колебаний 2, например электродинамический вибровозбудитель поперечных колебаний, а с другой стороны - приемник механических колебаний 3 (первичный преобразователь виброперемещений). С помощью генератора синусоидальных колебаний 4 и усилителя мощности 5 возбуждают в конструкции колебания в требуемом диапазоне частот, поддерживая энергию этих колебаний строго на одном уровне. При этом частоту и амплитуду электрического сигнала, подаваемого на вход вибровозбудителя поперечных колебаний 2, контролируют частотомером 6 и цифровым вольтамперметром 7. Сигнал с приемника механических колебаний усиливается с помощью предварительного усилителя 8, а с помощью анализатора спектра 9 снимают амплитудно-частотную характеристику контролируемой конструкции, по которой определяют резонансную частоту колебаний. Кроме того, в схему включен электронный осциллограф 10 для визуализации колебательного процесса.
По полученным результатам строят аппроксимирующую функцию «диаметр продольной арматуры - частота колебаний».
Далее, при диагностике изделия серийного изготовления определяют ее основную (или первую резонансную) частоту колебаний и с помощью построенной аппроксимирующей функции находят действительный диаметр продольной арматуры.
Пример реализации способа.
Для проведения испытаний были изготовлены 12 железобетонных балок длиной 2,6 м с поперечным сечением 120×140 мм. Балки армированы в нижней зоне одним арматурным стержнем класса A-III. Диаметр арматурного стержня был принят изменяющимся ступенчато через 2 мм от 8 до 18 мм. Класс бетона балок В-15.
Балки испытывались в режиме свободных затухающих поперечных колебаний. При этом возбуждение колебаний осуществлялось с помощью поперечного механического удара. После статистической обработки экспериментальных данных были получены следующие результаты.
Таблица 1
Результаты измерения основной частоты поперечных колебаний балок, отклонения экспериментальных частот от теоретических значений, рассчитанных по формуле (5)
ds, мм
8
10
12
14
16
18
ωпоп (эксп), c<sup>-1</sup>
164,5
166,4
182,1
176,5
189
189,7
ωпоп (теор), c<sup>-1</sup>
182,43
184,38
186,77
189,22
191,85
194,49
Отклонение, с<sup>-1</sup>
17,93
17,98
4,67
12,72
2,85
4,79
Отклонение, %
9,82
9,75
2,5
6,75
1,48
2,46
s
Графики зависимостей d-ω, построенный по табличным данным, приведен на фиг.3. Из рисунка видно, что эти зависимости носят функциональный характер и поэтому динамический параметр - основная (или первая резонансная) частота колебаний могут использоваться для определения диаметра продольной арматуры при диагностике железобетонных конструкций балочного типа. Для экспериментальных значений поперечных колебаний аппроксимирующая функция имеет вид: y=2,6886x+143,08.
Следует отметить, что с ростом диаметра арматуры экспериментальная (аппроксимирующая) прямая монотонно приближается к теоретической, а при малых диаметрах арматуры отклонения оказываются достаточно высокими. Этот физический эффект, очевидно, можно объяснить преобладанием упругопластических свойств бетона над упругими свойствами рабочей арматуры. С ростом диаметра арматуры это различие уменьшается, и экспериментальные данные приближаются к теоретическим.
Таким образом, технический результат - снижение трудоемкости при осуществлении способа определения диаметра рабочей арматуры в железобетонных конструкциях балочного типа достигается за счет использования динамического параметра конструкции - основной (или первой резонансной) частоты колебаний в ненагруженном состоянии.