Свойства квазиоптимального кода в системах связи с пространственно временным кодированием

Свойства квазиоптимального кода в системах связи с пространственно-временным кодированием

Ключевые слова:

пространственно-временные коды, вычислительная сложность, пространственновременная матрица, неортогональные коды, оптимальная демодуляция.

Рассматриваются свойства различных пространственно-временных кодов, обеспечивающих максимальную помехоустойчивость при заданной спектральной эффективности в системах абонентского радиодоступа. Дан обзор развития систем со многими передающими эттеннами и многими фиемными антеннами (MIMO), описаны основные направления развития пространственно-временного кодфования. Требования к созданию квазиоптимальных пространственно-временных кодов дополняются требованиями к обеспечению приемлемой вычислительной сложности соответствующих алгоритмов декодфования. Затронуты проблемы внедрения новых пространственно-временных кодов в существующих и перспектюных системах подвижной связи и абонентского родиодоступа.

Крейцдапин ВБ, Резнев АА, МТУСИ

В 2009 г. в Швеции компанией TeliaSonera была запущена первая коммерческая сеть LTE, которая начала обслуживать центр Стокгольма и некоторые его окрестности, на момент запуска максимальная скорость достигаемая в сети составляла 160 Мбит/с. Принципы используемого стандарта LTE были сформулированы в 2008 г. на конференции Сектора радиосвязи Международного Союза Электросвязи, установив требования к скорости передачи д анных для обслуживания абонентов: скорость 100 Мбит/с должна предоставляться высокоподвижным абонентам, а абонентам с небольшой подвижностью (например пешеходам и фиксированным абонентам) должна предоставляться скорость 1 Гбит/с.

Технология LTE использует два основных принципа для организации радиодоступа: это OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) — ортогональное частотное мультиплексирование и MIMO (Multiple-Input-Multiple-Output) — системы с несколькими антеннами на приемной и передающей сторонах.

Использование каналов MIMO позволяет улучшить основные характеристики систем подвижной связи, благодаря тому, что позволяют реализовать как энергетический выигрыш, так и выигрыш в скорости передачи информации. Формула Шеннона которая связывает пропускную способность логарифмической зависимостью с отношением сигнал/шум (ОСШ), может быть обобщена на случай систем MIMO и определяет пропускную способность системы как сумму пропускных способностей параллельных каналов, возникающих между антеннами на передаче и приеме [1], [8], [9], [10]. Принцип работы системы MIMO проиллюстрирован на рис. 1.

В такой системе сигналы на передающей стороне излучаются одновременно и в одной полосе частот через M передающих антенн. Переданные сигналы после воздействия релеевских замираний и аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ) в радиоканале поступают в N приемных антенн. В каждую из N приемных антенн поступает аддитивная смесь из M переданных сигналов.

Благодаря наличию эффекта многолучевости в тракте распространения радиоволн, каждый из M переданных сигналов многократно переотражается от различных наземных объектов. Таким образом формируются независимые траектории прохождения радио-

•-Y V.-Y*

дан-ы-

Де модуля гор

волн между каждой передающей и каждой приемной антенной. Поэтому технология MIMO позволяет извлечь пользу из эффекта многолучевости.

Для достижения высоких показателей эффективности систем связи MIMO появилась необходимость организации соответствующего согласования между передачей и обработкой сигналов на приеме. Это достигается за счет использования методов пространственно-временного кодирования, применение которых позволяет обеспечить достижение разумного компромисса между помехоустойчивостью и спектральной эффективностью [2], [6].

В основе создания оптимальных пространственно-временных кодов лежат следующие требования [2], [3]:

• Обеспечение высокой спектральной эффективности системы связи MIMO.

• Обеспечение высокой помехоустойчивости системы связи MIMO.

• Приемлемая для практической реализации вычислительная сложность алгоритма демодуляции.

К сожалению, эти требования к оптимальным кодам противоречат друг другу и поэтому является весьма актуальной проблема синтеза квазиоптимальных пространственно-временных кодов, пригодных для применения в конкретной системе.

Решение этой задачи у сводится к поиску матрицы пространственно-временного кода для систем MIMO размерностей 2, 3, 4 и 6 при использовании демодулятора, оптимального по критерию максимума правдоподобия [2], [3], [4], [5] . Как показано в работах [2] и [4], такой демодулятор позволяет обеспечить наилучшую помехоустойчивость системы связи.

Требования к оптимальным пространственно-временным можно также сформулировать следующим образом:

1. Пространственно-временная матрица кода должна быть невырожденной при произвольной форме сигнального созвездия.

2. Равное количество энергии передаваемое через одну антенну (Uniform Average Energy Transmitted Per Antenna) — мы предполагаем, что энергия, передаваемая через передатчик, равномерно распределяется по передающим антеннами.

3. Количество антенн равно количеству временных интервалов кода — предполагается, что пространственно-временной код является полноскоростным.

Примером оптимального кода, является Golden code для систем MIMO с двумя приемными и передающими антеннами. Пространственно-временная матрица передаваемых символов имеет вид [2],

[3], [4]:

1

Рйс. 1. Принцип работы системы связи MIMO

V5

где обозначено:

а

i+J5 i-J5

в =——, в =——, а = 1 + i - ¡в, а = 1 + i - iO

2 2

a, b, c, d — комплексные символы КАМ-модуляции.

Этот код является полноскоростным и обладает очень высокой спектральной эффективностью, совпадающей со спектральной эффективностью системы BLAST. Этот код удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к оптимальному коду [4].

К сожалению, такой код в настоящее время получен только для случая двух передающих антенн в системе связи MIMO. Важной является задача синтеза аналогичного кода для случая большего числа передающих антенн.

В Табл. 1 представлены пространственно-временные матрицы используемые в стандарте подвижной связи LTEAdvanced, в соотве-ствии с 3GPP Release 11 [6], [7].

Таблица 1

Пространственно-временные коды стандарта 3GPP Release 11

Пространственно-временная матрица M Скорость кода Rsrc Класс кода

Qq 9 j 9] 2 I Ортогональный

00 &1 &2 0 0 0 0 -9\ во 0’î Ü U 0 u 4 I Нсортогон аль ный

0 0 0 0 9n 9j 9\ 0 0 0 0 L-r, 05 -&'A гг. 4 1 Неортогональный

' 9q 6i &2 63 0 0 0 0 -9\ 9‘0 9‘3 9\ 0 non. 4 I Неортогональный

0 0 0 0 00 ^1 ^2 0 0 0 0 eo 4 I Неортогональный

Из этой таблицы мы видим, что большинство предложенных кодов являются неоптимальными по указанным параметрам. Использование квазиоптимального кодирования ограничено вычислительной сложностью оптимального метода демодуляции — метода максимального правдоподобия, а также некоторыми другими ограничениями. В соответствии с требованиями обобщения формулы Шеннона для увеличения спектральной эффективности необходимо увеличивать число антенн и использовать неортогональное кодирование, одновременно увеличивая символьную скорость пространственновременного кода.

Литература

1. Банкет В.Л., Негазинская Н.В., Токарь М.С. Методы пространственно-временного кодирования для систем радиосвязи // Цифровые технологии, 2009. — №6 — С. 5-16.

2. Крейнделин В.Б. Новые методы обработки сигналов в системах беспроводной связи. — М.: Линк, 2009. — 272 с.

3. F Oggier, G. Rekaya, Perfect Space-Time Block Codes, IEEE TRANSACTION ON INFORMATION THEORY, Vol.52, No.9, 2006, pp. 3885-3902.

4. W Su, Z. Safar, KJ. Ray Liu, Full-Rate Full-Diversity Space Frequency Codes With Optimum Coding Advantage, IEEE TRANSACTION ON INFORMATION THEORY, Vol.51, No.1, 2005, pp. 229-249.

5. G. Caire, P Elia, K.R. Kumar, Space-Time Coding: an Overview, IEEE TRANSACTION ON INFORMATION THEORY, Vol.55, No.2, 2009, pp. 547556.

6. J. Lee, J.-K. Han, J. Zhang, MIMO Technologies in 3GPP LTE and LTEAdvanced, EURASIP Journal of Wireless Communications and Networking, 2009, pp. 1-10.

7. 3GPP TS 36.211 V11.1.03rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical Channels and Modulation (Release 11), 12.2012. 108 p.

8. Telafar E. Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels. European Transactions on Telecommunications, Vol. 10, No. 6, November/December 1999, pp. 585-595.

9. Дж. Боккуцци. Обработка сигналов для беспроводной связи. Пер. с англ. ЮЛ.Цвирко. — М.: Техносфера, 2012. — 672 с.

10. A.Sibille, C. Oesfges and A.Zanella. MIMO from Theory to Implementation, UK: Elsvier, 2011, 360 p.

Properties of the quasi-code communication systems with space-time coding Kreyndelin V.B., Reznev A.A., MTUCI, Russia

Abstract

Properties of the various space-time codes providing the maximum noise stability at set spectral efficiency in radio access systems are considered in the report. The review of development of systems with many transmitting antennas and many receiving antennas (MIMO) is given, the main directions of development of space-time coding are described. Requirements to creation of quasi-optimal space-time codes are supplemented with requirements to ensuring acceptable computational complexity of the corresponding algorithms of decoding. Issues of introduction of new space-time codes in exsting and perspective systems of mobile communication and radio access systems are also touched.

Keywords: space-time codes, the computational complexity of the space-time matrix, non-orthogonal codes, the optimal demodulation.