Физико-математическое моделирование процессов спекания многокомпонентных алмазосодержащих композиций. 1. Математическая модель

Физико-математическое моделирование процессов спекания многокомпонентных алмазосодержащих композиций. 1. Математическая модель

Н.В. Новиков, Н.А. Бондаренко, В.А. Мечник, А.Н. Жуковский1

Институт сверхтвердых материалов НАН Украины, Киев, 04074, Украина 1 Институт математики НАН Украины, Киев, 01601, Украина

Построена феноменологическая модель, описывающая скорость усадки и скорость твердофазных реакций при спекании многокомпонентных алмазосодержащих композиций в интервале давлений 4.54-160 МПа и температур 473-1 123 К. Получены уравнения и найдены численные значения константы скорости, энергии активации, предэкспоненциального множителя, кинетических параметров, характеризующих зародышеобразование и диффузионные процессы. На примерах систем «Салмаз - ^е-Си-№^п)» и «Салмаз - ^е-Си-№^п-СгВ2)» показано, что кинетические константы чувствительны к изменению состава шихты и условий ее спекания. Установлено, что введение ОВ в исходную шихту при одновременном повышении давления прессования и времени выдержки под давлением существенно уменьшает кажущуюся энергию активации диффузии, изменяет диффузионные процессы. Параллельно с зародышеобразованием и трехмерным их ростом увеличивается скорость твердофазных реакций.

1. Введение

Сверхтвердые композиционные алмазосодержащие материалы благодаря своим особым физико-механическим и химическим свойствам находят широкое применение в различных отраслях промышленности и техники. Сверхтвердые композиционные алмазосодержащие материалы изготавливают методами порошковой металлургии под воздействием высоких давлений и температур. В начальном состоянии эти многокомпонентные системы состоят из смеси более крупных частиц природных или синтетических алмазов и менее крупных частиц различных металлов, например Fe, Со, N1, Т1, Си, 8п и т.д. В эти системы иногда вводят тугоплавкие соединения переходных металлов, активирующие процесс спекания. В процессе спекания под давлением в таких системах протекает ряд сложных процессов: пластическое или вязкое течение, объемная, поверхностная и взаимная диффузия компонентов, смена механизмов массопере-носа, зародышеобразование новых фаз, первичная, собирательная и вторичная рекристаллизация металлов, образование и разрушение твердых растворов, пассивное перемещение алмазов и их взаимодействие с компонентами шихты.

В процессе консолидации спекаемой системы возможно появление жидкой фазы с последующим ее ис-

чезновением в результате образования новых более тугоплавких фаз, химические реакции между элементами. Некоторые из этих процессов протекают параллельно, другие последовательно. Физико-механические свойства алмазов существенным образом отличаются от аналогичных параметров дисперсных порошков и конечных сформировавшихся свойств сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов.

Для таких процессов выводы теорий слишком общие или, в лучшем случае, требуют подробных и глубоких знаний о скоростях процесса, кинетических параметрах, реакциях между компонентами системы и энергии активации, которыми обычно не располагает исследователь, приступая к подбору веществ и спеканию материала. Вследствие этого особо актуальной является разработка метода исследования кинетики спекания сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов, описывающего процессы, происходящие при всей их совокупности, и позволяющего предсказывать поведение сформировавшегося материала. Моделирование таких процессов представляет собой весьма сложную математическую проблему, имеет естественный интерес для любых кинетических расчетов и прикладное значение в порошковой металлургии для создания сверхтвердых композиционных алмазосодер-

© Новиков Н.В., Бондаренко Н.А., Мечник В.А., Жуковский А.Н., 2004

жащих материалов, обладающих высокой износостойкостью, прочностью и надежностью.

Для описания кинетики многокомпонентных алмазных композиций при протекании в них таких процессов в химической кинетике имеется классический подход, базирующийся на экспериментально подтвержденном положении, что скорость превращения системы пропорциональна произведению двух функций — константы скорости Ка (Т), зависящей только от температуры, и модельной функции f (а, в) [1]. Предлагаемая модель спекания основана на экспериментально подтвержденном и хорошо согласующемся с [1, 2] положении, что скорость усадки пропорциональна произведению обобщенной константы скорости Ка (Т, Р), в которой энергия активации зависит от температуры и давления, и модельной функции f (а, Р, Т, £), которая удовлетворяет условию физической зависимости переменных и наилучшим образом аппроксимирует экспериментальные результаты. Однако без детального анализа такие результаты могут не внести необходимого физического смысла, а именно нахождение этого смысла и есть естественная задача всех кинетических исследований.

Настоящая статья достаточно условно разделена на две части по характеру проблемы, которая анализируется в каждой из частей. В первую часть включены основополагающие принципы построения математической модели спекания сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов, состоящих из многокомпонентных алмазных композиций «Салмаз - ^е-Си-№-8п)» и «Салмаз - ^е-Си-№-8п-СгВ2)». Вводятся основные кинетические параметры процесса: энергия активации, обобщенная константа скорости и скорость усадки, за-родышеобразование новых фаз (химическое поведение компонентов) и массоперенос за счет диффузионных процессов, а также управляемые параметры (давление, температура, время) и показан характер их влияния на кинетику спекания. Особое внимание сосредоточено на систематизации имеющегося и полученного материала, основных кинетических уравнениях, анализе основных фактов и эффектов, влияющих на поведение энергии активации и других кинетических параметров. Во вторую часть работы включены результаты исследований структурообразования и некоторых физико-механических свойств сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов при варьировании параметров композиции и условий ее спекания.

2. Материалы и методы исследований

Исследовали процесс спекания образцов сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов размерами 40.0 х 10.0 х 3.2 мм двух составов, состоящих в начальном состоянии из многокомпонентной шихты мас. %: 5^е - 32Си - 9№ - 88п (образец 1) и 45^е -28.8Си - 8.1Ni -7.28п - 10.0СгВ2 (образец 2), содержа-

щей для каждого образца два карата термостойких синтетических алмазов марки АС160 Т (Институт сверхтвердых материалов НАН Украины, г. Киев) с размерами зерен 315 -400 мкм. Для приготовления шихты использовали следующие порошки после размола в планетарной мельнице в среде спирта (размер зерен D50 = = 3-5 мкм): медный ПМС-1 (ГОСТ 4960-75), оловянис-тый ПО1 (ГОСТ 9723-73), никелевый (ГОСТ 9722-79) и железный (ГОСТ 9849-86). В качестве активной тугоплавкой добавки для образцов № 2 использовали дибо-рид хрома (CrB2) с размерами частиц 3-5 мкм (Донецкий завод химических реактивов, Украина) с общим содержанием примесей менее 0.7 мас. %, переходного металла 69.700 и бора 29.000 мас. %. Шихту готовили сухим смешиванием в барабане порошковых компонентов в течение 96 ч, согласно требованиям производства сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов. Спекание осуществляли двумя способами: горячим прессованием (образцы 1) на специальной установке SJJ-H (Германия) и спеканием в муфельной печи с последующей допрессовкой (образцы 2). Спекание образцов 1 проводили в температурном интервале 4731008 K при давлении прессования 4.54-24.0 МПа после предварительного холодного прессования исходной смеси при давлении 4.54 МПа и последующего нагревания до температуры 473 K. Повышение и удержание температуры и давления осуществляется компьютером (условия спекания приведены в табл. 1). Точность измерения температуры и давления составляла соответственно 0.5 K и 100 Па. Изучали зависимости усадки и скорости усадки от температуры, времени, давления и состава шихты с интервалом времени в одну секунду на всем периоде спекания. Допускалось, что углеродсодержащее окружение не влияет существенно на результаты. Шихтовую смесь для образцов 2 при комнатной температуре и давлении 300 МПа брикетировали в виде пластин высотой 15-16 мм, длиной 40 и толщиной 3.2 мм, собирали в стальные пресс-формы и помещали в муфельную печь, нагревали до температуры 1123 K и после выдержки в течение 60 мин прессовали на гидравлическом прессе при давлении 160 МПа.

3. Математическая модель

3.1. Основные положения моделирования

Математическое описание кинетики усадки полученных при спекании под давлением многокомпонентных алмазосодержащих композиций при протекании в них ряда параллельных и последовательных физических и химических процессов основано на следующих основополагающих положениях.

Первым положением моделирования для таких процессов и условий является то, что скорость усадки при спекании сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов можно представить в виде [1, 2]:

Таблица 1

Зависимости относительной усадки и скорости относительной усадки при спекании образцов 1 от параметров режима

Значения относительной усадки а Температура спекания Т, К Время t, с Удельные давления Р, МПа Скорость относительной усадки ёа/с^, с-1

0.02222222 316.75 40 4.54 0.001559844

0.04814815 340.5 60 4.54 0.000676267

0.06296296 364.25 80 4.54 0.001304531

0.08888889 388 100 4.54 0.001661164

0.12222222 411.75 120 4.54 0.001300814

0.14814815 435.5 140 4.54 0.001843915

0.18518519 459.25 160 4.54 0.001851302

0.22222222 483 180 4.54 0.002764763

0.27777778 506.75 200 4.54 0.002784088

0.33333333 530.5 220 4.86 0.001862773

0.37037037 554.25 240 4.86 0.001848152

0.40740741 578 260 4.86 0.00185573

0.44444444 601.75 280 4.86 0.000937263

0.46296296 625.5 300 4.86 0.000922996

0.48148148 649.25 320 4.86 0.000926308

0.5 673 340 4.86 0.000927326

0.51851852 733 360 4.86 0.000739386

0.53333333 823 380 5.19 0.000754017

0.54814815 883 400 5.19 0

0.54814815 905 420 5.19 0

0.54814815 919 440 5.19 0

0.54814815 928 460 7.13 0

0.54814815 943 500 8.76 0

0.54814815 949 520 10.38 0

0.54814815 958 540 12.32 0

0.54814815 968 560 14.92 0

0.54814815 978 580 16.86 0

0.54814815 987 600 18.48 0

0.54814815 994 620 20.11 0

0.54814815 1001 640 21.08 0

0.54814815 1008 660 23.35 0

0.54814815 1008 680 23.35 0

0.54814815 1008 700 23.35 0

— = f

dt

/ - /0 А/

где а = —= —-----------относительная усадка; I и /0 —

соответственно линейные размеры в начальный и теку-

щий моменты времени V; Р — давление прессования; Т— текущая температура; Ка (Т, Р) — обобщенная константа скорости, зависящая от температуры и давления, характеризующая скорость протекания твердофазных реакций в многокомпонентной композиции;

f (а, Р, Т, t) — модельная функция, описывающая физические процессы при спекании и удовлетворяющая условию физической зависимости переменных.

Вторым положением модели является то, что /(а, Р, Т, г) может быть представлена обобщенными соотношениями

/ (а, Р, Т, г) = а * (1 -а)",

/ (а, Р, Т, г) = а" (1 -а) ”г*,

где показатели степени т и п имеют смысл кинетических параметров процесса: т характеризует диффузионные процессы, п — зародышеобразование новых фаз в системе и скорость их роста; k—показатель корректирующего временного фактора (формально это попытка улучшить описательные свойства уравнения (2)). В металлургических процессах часто идут на дальнейшее упрощение по аналогии с гомогенной кинетикой и считают т = 0, а другой показатель степени определяется при этом как порядок реакции [1]. Такая упрощенная модель часто неправильно распространяется на описание всех гетерогенных процессов, так как в системе параллельно могут происходить диффузионные и другие процессы.

Третье положение, которое мы использовали при построении модели, состоит в том, что константа скорости Ка (Т) подчиняется закону Аррениуса:

Ка (Т) = ^ехр! -

RT

где К0 — предэкспоненциальный множитель (частотный фактор); Еа — кажущаяся энергии активации; R = = 8.31 Дж/(моль • К) — газовая постоянная.

Проблема применимости уравнений (1)-(4) остается важной, так как до сих пор не предложена более «качественная» математическая модель, позволяющая объяснить процессы спекания. С одной стороны, значение Ea определяет энергетический барьер, который должен быть преодолен атомами для перехода из мета-стабильного в стабильное состояние. С другой стороны, величина Ea характеризует зависимость скорости процесса от Т. В то же время, возникает необходимость учета влияния прикладываемого давления на энергию активации и на механизмы массопереноса при горячем прессовании. Четвертым положением модели является то, что в уравнении (4) Ea представляем в виде:

Еа = Е0 -АУР,

где Е0 — величина энергетического барьера; АV — активационный объем. Оценить АV можно по данным атомного объема компонентов композиции с учетом параметров кристаллической решетки и их процентного содержания в шихте. Его значение без учета релаксации находится в пределах ~10-6.. .10-5 м3/моль, что согласуется с полученными значениями в моделях.

Кинетический анализ сводится к вычислению кинетических констант К0, Еа, АV, т, п, kи Ка(Т, Р), которые удовлетворяют уравнениям (1)-(5).

3.2. Кинетические уравнения 3.2.1. Спекание сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов методом горячего прессования

С учетом вышеизложенного нами получены следующие кинетические уравнения скорости спекания сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов, получаемых методом горячего прессования с одновременным определением кинетических параметров, рассчитанных регрессионным анализом экспериментальных данных:

— = 0.06495а03259 (1 -а)3 9373 х dt

х ехр

14948.94 - 0.0015485 Р RT

V J

— = 2.92-109а1 45065 (1 -а)48358 х йг

х ехр

37901.87 -0.00216 Р Ї _3.: КТ

3829

'.

При получении этих уравнений скорость усадки да/& рассчитывали с помощью кубических сплайнов.

Анализ уравнения (6) указывает на то, что при спекании многокомпонентной алмазосодержащей шихты (образец 1) методом горячего прессования для условий, приведенных в таблице 1, одновременно протекают два разных процесса: массоперенос за счет диффузии по границам зерен (кинетический параметр т ~ 1/3) и заро-дышеобразование новых фаз и их трехмерный рост в течение всего процесса (кинетический параметр п ~ 4) [1]. Обобщенная константа скорости зависит от температуры и давления и изменяется по уточненному уравнению Аррениуса

Ка (Т, Р) = 0.06495 ехр I -

14948.94 - 0.0015485 Р

RT

Диффузионный механизм массопереноса по границам зерен приводит к утолщению «перешейков» между частицами. В результате расстояние между центрами частиц многокомпонентной шихты уменьшается, что приводит к интенсивной усадке после появления жидкой фазы и увеличению скорости усадки (табл. 1). Затем усадка уменьшается с затухающей скоростью и достигает предельного значения при да/dt ^ 0 (средняя стадия спекания). Это означает, что усадки практически нет, имеем полное уплотнение составляющих системы и происходит перегруппировка частиц на молекулярном уровне [3].

В модели (7) по сравнению с моделью (6) изменились значения кинетических параметров т, п, Еа и АК

-4 -

- -5

-6

о Расчетные данные

Р = 5 МПа

Р = 6 МПа

Экспериментальные данные

0.000

0.001

0.002 1/Т, К“1

0.003

0.004

Рис. 1. Зависимость константы скорости и скорости усадки от обратной температуры

Это не удивительно, потому что модель (7) при введенном корректирующим факторе времени представляет совсем другой подход к кинетике спекания. Коэффициенты m и n уже прямо не отвечают за процесс диффузии и зародышеобразования, а анализ такой модели усложняется. Значения Ea и A V для квазиустановив-шегося процесса da/dt ^ 0 указывают на максимальные значения этих параметров. Можно предположить, что истинные их значения находятся в пределах значений, полученных с использованием (6) и (7). На рис. 1 приведены зависимости обобщенной константы скорости от обратной температуры, рассчитанные по уравнению (6) для разных значений давлений прессования, и экспериментальные данные скорости усадки. Из рисунка следует, что увеличение Р и Т приводит реагирующую систему к уменьшению Ea, что положительно сказывается на формировании структуры и свойств сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов. Характерной особенностью этого обстоятельства является нелинейная связь энергии активации от давления прессования.

С целью дополнительной проверки точности и достоверности полученных кинетических параметров и адекватности модели были рассчитаны значения скорости относительной усадки процесса спекания многокомпонентной шихты для образца 1, полученные нами с использованием классических соотношений Аррениуса, когда Ea не зависит от давления прессования. Здесь рассмотрены различные соотношения для модельной функции f (а, Р, Т, t), учитывающие различные механизмы массопереноса при спекании. В результате были получены уравнения для скорости усадки и найдены значения K0, Ea, n и Kа (T):

— = 0.17818781

dt [ RT J

— = 1.66 • 1022P4'59693Г"769521 exp f-29971,961.

dt [ RT J

Кроме них рассматривались в качестве модельных и такие, когда Ea зависит от Т и Р:

— = 0.2666 (1 -а)4 707 х dt

х exp

28972.89 - 0.0031137 P RT

— = 2.5537• 1014(1 -а)213215 T“5454P12182 х dt

х exp

21567.35 - 0.00141 P RT

— = 2.27(1 -а)4 9564 х dt

х exp

34177.72 - 0.00358 P RT

-0.24657

— = 0.01130284а0 66469545 (1 -а)2942225157 dt

Анализ упрощенно полученных кинетических уравнений (8)-(12) показывает, что Еа колеблется в пределах от 13641.67 до 34177.72 Дж/моль. Результаты расчета скорости усадки практически совпали с обобщенными уравнениями (6) и (7). Все уравнения, кроме (9), указывают на то, что при спекании многокомпонентной алмазосодержащей шихты (образец 1) методом горячего прессования происходят химические реакции между компонентами шихты (кинетический параметр п = = 2.13.4.96). При этом меньшие значения Еа требуют больших значений Р и Т, значительно превышающих рациональные режимы спекания, что приводит к снижению термостойкости алмазов и износостойкости материала в целом и разрушению технологической оснастки (графита). Характерной особенностью полученных уравнений также является и то, что незначительное увеличение Еа в системе приводит к существенному увеличению К0 как для классических соотношений Аррениуса, так и для уравнений, в которых Еа зависит от Т и Р.

Как показано в [4], гетерогенные реакции обычно нельзя описать в рамках математического аппарата, созданного для описания гомогенных реакций. Тем не менее, и в тех и других реакциях всегда имеют место два основных процесса — химическая реакция и диффузия. Поэтому рассматриваемое здесь кинетическое описание (уравнения (8)-(13)) является частным случаем более сложной кинетической модели (6) и (7). Следующим этапом работы является физико-математическое моделирование многокомпонентных алмазосодержащих композиций методом спекания в печи с последующим прессованием.

3.2.2. Спекание сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов в муфельных печах

Введение в шихту алмазосодержащих композиций тугоплавких соединений переходных металлов, активирующих процесс спекания (например, образец 2), тре-

бует значительного увеличения давления прессования и температуры. Такой процесс чаще всего осуществляют методом спекания материала в стальных пресс-формах, в муфельных печах после длительной выдержки при температуре спекания осуществляют так называемое допрессование на гидравлических прессах.

Для этих условий аналогично (6), (7) получены следующие кинетические уравнения:

— = 1.52а 0 96 (1 -а)0 х &

х ехр

да

3722.88 - 0.96 • 10 - 6 Р Л RT

= 6.17 • 10- 2 а(1 -а)0 х

х ехр

2368.12 -1.59 • 10- 6 Р

яТ

V у

Из уравнения (14) видно, что введение диборида хрома СгБ2 (10 мас. %) в алмазосодержащую шихту «Салмаз - ^е-Си-№^п)» (образец 2) при повышении температуры спекания Т = 1123К и давления прессования Р = 160 МПа позволило уменьшить кажущуюся энергию активации от 14948.94 до 3722.88 Дж/моль. Обобщенная константа скорости изменяется согласно уравнению

3722.

Ка (Т, Р) = 1.52 ехр

-0.96 • 10-6 Р

ЯТ

Схематично на рис. 2 приведены зависимости обобщенной константы скорости от давления для двух значений температуры, наиболее характерных для данного способа спекания, и экспериментальные значения скорости усадки для Т = 1123 К. Кинетический анализ уравнения (15) с использованием модельной функции зависимостей трех кинетических параметров показывает, что показатели степени т и п, характеризующие диффузионные процессы и зародышеобразование, почти не изменяются. Эти обстоятельства свидетельствуют о завершении процесса. Энергия активации системы находится в пределах 2368.12-3722.88 Дж/моль, активационный объем 0.96 • 10-6-1.59 • 10-6 м3/моль. Характерной особенностью проведенных исследований является и то, что согласно [5] количественное неравенство Еа < ЯТ (2368.12 Дж/моль < 8.31 Дж/(моль • К) • 1 123 К = = 9332.13 Дж/моль) для спекаемой многокомпонентной шихты строго выполняется (перемещение частиц на поверхности требует, чтобы энергия активации поверхностной диффузии Еа была гораздо меньше ЯТ). Это условие еще раз подтверждает достоверность полученных результатов и адекватность предложенной модели.

Для каждой модели приводим значения коэффициентов корреляции, фактического и критического значений критериев Фишера при уровне значимости а =

Рис. 2. Зависимости обобщенной константы скорости и скорости усадки от давления

= 0.05. Незначительный разброс опытных и модельных расчетов носит случайный характер (для всех представленных моделей Ffact > Fcr), поэтому данные модели могут быть использованы при моделировании спекания сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов. Окончательные результаты статистической проверки приведены в таблице 2.

4. Заключение

Результаты проведенных исследований позволили сделать следующие выводы.

1. Представлены математические модели физико-математического описания диффузионных процессов и за-родышеобразования новых фаз при спекании многокомпонентных алмазосодержащих материалов в интервале давлений 4.54.160 МПа и температур 473.1 123 К. Оригинальность моделей заключается в том, что скорость усадки представлена произведением обобщенной константы скорости Ка (Т, Р), в которой энергия активация зависит от Р и Т, и модельной функции /(а, Р, Т, t), которая удовлетворяет условию физической зависимости переменных, а показатели степени т и п имеют смысл кинетических параметров процесса и несут ответственность соответственно за диффузионные процессы и зародышеобразование.

2. Процессы спекания сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов, изготавливаемых методом горячего прессования, наилучшим образом описывают модели (6) и (7), а процессы спекания сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов, изготавливаемых методом спекания в муфельных печах с последующим прессованием, — модели (14) и (15).

3. Кинетические параметры Еа, К0, т, п и АК чувствительны к параметрам шихты и условиям ее спекания.

4. При спекании полидисперсных алмазосодержащих систем Еа стремится к уменьшению при увеличе-

Таблица 2

Отатистическая проверка математической модели

Кинетические уравнения (модель) Число степеней свободы Множественный коэффициент корреляции r Фактическое значение критерия Фишера Ffact Критическое значение критерия Фишера Fcr

k1 k1

6 5 13 0.5534 4.027 3.025

7 6 12 0.5968 3.5528 2.996

8 3 15 0.5332 8.5677 3.287

9 4 14 0.5318 5.3009 3.1122

10 4 14 0.5692 5.569 3.112

11 5 13 0.545 2.915 3.025

12 6 14 0.6024 5.569 2.8477

13 3 15 0.5419 8.8729 3.287

14 5 12 0.7885 11.183 3.1059

15 6 11 1.0 3.1 • 103 3.095

нии Т и Р. Характерной особенностью этого обстоятельства является нелинейная связь Ea от Р. Незначительное изменение Ea приводит к существенному изменению K 0.

5. Введение в шихту «Салмаз - ^-Cu-Ni^n)» дибо-рида хрома (10 мас. %) при увеличении Р и Тприводит к уменьшению Ea на 12000 Дж/моль и смене механизмов массопереноса и зародышеобразования, что существенно облегчает диффузионные и кинетические процессы и тем самым ускоряет скорости твердофазных реакций.

6. Представленные в данной работе результаты могут служить феноменологической основой при моделировании физико-химических процессов при спекании

Physico-mathematical simulation of sintering processes for multicomponent diamond-containing composites. 1. Mathematical model

N.V Novikov, N.A. Bondarenko, V.A. Mechnik, and A.N. Zhukovskii1

Institute for Superhard Materials NASU, Kiev, 04074, Ukraine 1 Institute of Mathematics NASU, Kiev, 01601, Ukraine

A phenomenological model is developed to describe shrinkage rate and solid-phase reaction rate at sintering of multicomponent diamond-containing composites in a pressure interval of 4.54-160 MPa and temperature interval of 473-1123 K. We have derived equations and found numerical values for the rate constant, activation energy, preexponential factor and kinetic parameters that characterize nucleation and diffusion processes. By the example of systems ‘^diamond - (Fe-Cu-Ni-Sn)” and ‘^diamond - (Fe-Cu-Ni-Sn-CrB2)” it is demonstrated that kinetic constants are sensible to changes in the charge composition and conditions of charge sintering. It is revealed that the introduction of CrB2 into the initial charge at a simultaneous increase of compacting pressure and time of exposure to pressure reduces significantly the apparent energy of diffusion activation and changes diffusion processes. The solid-phase reaction rate increases together with the nucleation and 3D growth of nuclei.

сверхтвердых композиционных алмазосодержащих материалов методами порошковой металлургии и могут быть использованы для других кинетических расчетов.

Литература

1. ШестакЯ. Теория термического анализа. - М.: Мир, 1987. - 455 с.

2. Скороход В.В., Солонин Ю.М., Уварова И.В. Химические, диффузионные и реологические процессы технологии порошковых материалов. - Киев: Наукова думка, 1990. - 248 с.

3. Порошковая металлургия. Спеченные и композиционные материалы / Под ред. В. Шатта. - М.: Металлургия, 1983. - 520 с.

4. Панченко Г.М., Лебедев В.П. Химическая кинетика и катализ. -М.: Химия, 1974. - 591 с.

5. Катализ. Физико-химия гетерогенного катализа. - М.: Мир, 1967. -

480 с.