Комплексный обнаружитель прямолинейной траектории воздушного объекта в пространстве с использованием преобразования Хафа
COMPLEX DETECTOR OF RECTILINEAR TRAJECTORY OF AIR OBJECT IN SPACE WITH USE OF HOUGH TRANSFORM

Предлагаемое изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в многопозиционных радиолокационных системах (МПРЛС) со сторонним источником подсвета для решения задачи обнаружения траекторий воздушных объектов.
Одним из вариантов такой системы является наземно-космическая многопозиционная радиолокационная система обнаружения воздушных объектов с источником подсвета - спутник на геостационарной орбите. [Лешко Н.А., Сахно И.В., Шалдаев С.Е. Пространственно-временная обработка сигналов в наземно-космической многопозиционной радиолокационной системе/сб. науч. тр. ВНПК «Проблемы создания и применения малых космических аппаратов и робототехнических комплексов в интересах вооруженных сил Российской Федерации». Т. 1, Спб: ВКА имени А.Ф. Можайского. - 2016. - С. 144-157.] (Фиг. 1).
В состав системы входят: спутник ретранслятор, расположенный на геостационарной орбите, усиливающий и излучающий сигнал в сторону поверхности земли, наземная подсистема, которая формирует зондирующие сигналы, излучаемые в направлении спутника, два приемных пункта и пункт совместной обработки информации. Излучаемые сигналы отражаются от целей, находящихся в зоне подсвета и поступают на вход устройств системы получения радиолокационной информации. В связи с удаленностью ретранслятора энергия сигнала, необходимая для обеспечения заданного отношения сигнал-шум, может быть получена в результате продолжительного когерентного накопления.
Наиболее близким устройством к заявленному изобретению является «децентрализованный обнаружитель в многопозиционных радиолокационных станциях» [Черняк B.C. Многопозиционная радиолокация. - М.: Радио и связь, 1993, с. 155-156, рис. 6.1]. Устройство содержит n каналов оптимальной линейной обработки, в каждом канале принимается предварительное решение об обнаружении сигналов путем сравнения модуля корреляционного интеграла с порогом. Эти решения умножаются на весовые коэффициенты, после чего поступают на вход сумматора. На выходе сумматора формируется решающая статистика
поступающая на вход порогового устройства, где после сравнения с заданным порогом вырабатывается общее решение о наличии или отсутствии сигнала. Эта система выбрана в качестве прототипа. Структурная схема системы прототипа представлена на фиг. 2.
Система является n - канальной (по числу позиций МПРЛС), причем каждый канал содержит:
1 - согласованный фильтр, выход которого подключен ко входу детектора 2;
2 - детектор, вход которого подключен к выходу согласованного фильтра 1, а выход с первым входом порогового устройства 3;
3 - пороговое устройство, первый вход которого подключен к выходу детектора 2, а второй вход является входом сигнала порогового уровня. Выход порогового устройства 3 подключен к первому входу умножителя 4;
4 - умножитель, первый вход которого подключен к выходу порогового устройства 3, а на второй вход подается значение весового коэффициента. Выход умножителя 4 каждого из каналов системы подключен к соответствующему входу сумматора 5.
Сигналы с выходов умножителей 4 поступают в общую часть системы, которая содержит:
5 - сумматор на n входов, каждый из которых подключен к выходу соответствующего умножителя 4. Выход сумматора 5 подключен к первому входу общего порогового устройства 6.
6 - общее пороговое устройство, первый вход которого подключен к выходу сумматора 5, второй вход является внешним входом сигнала порогового уровня, а выход является выходом системы.
Недостатками известного устройства-прототипа являются низкие показатели качества обнаружения малоразмерных воздушных объектов, так как для обеспечения требуемой вероятности правильного обнаружения, в условиях низкой энергетической доступности радиолокационных сигналов требуется занижение первичного порога обнаружения, что, в свою очередь, связано с увеличением вероятности ложной тревоги. Для устранения этого недостатка предлагается в устройстве-прототипе реализовать блочный алгоритм обнаружения траекторий с использованием преобразования Хафа [Hough P.V. С. Methods and means for recognizing complex patterns. U.S. Patent 3,069,654, 1962.], который обеспечивает совместную обработку радиолокационной информации, полученную за несколько циклов обзора.
Целью изобретения является повышение показателей качества обнаружения воздушных объектов при малых значениях отношения сигнал-шум. Для этого, в предлагаемом устройстве, применяется блочный алгоритм обнаружения траекторий на основе преобразования Хафа. Это позволяет накапливать радиолокационную информацию, поступившую за несколько циклов обзора, и устанавливать функциональную зависимость между отметками в интервале когерентного накопления. Суть алгоритма поясняется на примере. (Фиг. 3)
Каждой точке в плоскости координат XY соответствует синусоида в плоскости параметров ρ, θ. Причем если точки в плоскости XY лежат на прямой с параметрами ρ', θ', то синусоиды в плоскости ρ, θ пересекутся в точке с координатами равными этим параметрам. [Коновалов А.А. Основы траекторной обработки радиолокационной информации. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2013 с. 81-85].
Известен способ реализации радиолокационного обнаружителя движущейся цели на основе алгоритма Хафа [Монаков А.А. Обнаружитель движущейся цели для радиолокационного приемника на основе алгоритма Хафа //Сб. докладов Междунар. научно-технич. конф. «Радиолокация, навигация, связь». 2014. С. 1584-1594.]. Когерентно импульсная радиолокационная станция, осуществляет поиск цели путем сканирования в заданном секторе. Она измеряет азимут и дальность до цели, обработка отраженных сигналов в приемнике соответствует когерентному накоплению, в результате которого на выходе блока первичной обработки появляются сигналы от целей. На основании этих данных с использованием алгоритма Хафа обеспечивается обнаружение прямолинейной траектории цели. Недостаток этого способа заключается в том, что он не позволяет решить задачу обнаружения цели, движущейся по прямолинейной траектории в пространстве на интервале когерентного накопления.
Цель изобретения достигается тем, что из известной многоканальной системы, содержащей в каждом канале согласованный фильтр, детектор, пороговое устройство, умножитель на весовые коэффициенты, а в общей части системы - сумматор и общее пороговое устройство, исключены из каждого канала умножители на весовые коэффициенты, а из общей части сумматор, вместо которого введены последовательно соединенные оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) 4, входы которого являются выходами пороговых устройств от каждого канала, и вычислительное устройство (ВУ) 5, выходы которого являются входами каналов обработки отметок, и дополнительно введены каналы обработки отметок, каждый из которых решает задачу выделения траектории на плоскости, и состоит из последовательно соединенных блока реализации алгоритма Хафа, включающий в себя вычислительное устройство 7, дискретизатор 8 и счетчик 9, блока выделения ячеек из кластера 10, блока селекции отметок по скорости 11, выход которого подключен к входу блока объединения траекторий 12 и является выходом канала, и блок объединения траекторий 12, выход которого подключен к общему пороговому устройству 6.
Сопоставительный анализ с прототипом показывает, что заявляемая многоканальная система отличается тем, что из каждого канала исключены умножители на весовые коэффициенты, а в общую часть схемы введены ОЗУ, ВУ, два канала обработки отметок состоящие из блока реализации алгоритма Хафа, включающий в себя ВУ, дискретизатор и счетчик, блока выделения ячеек из кластера, блока селекции отметок по скорости, блок объединения траекторий, а также связи введенных элементов между собой и с другими элементами системы.
Таким образом, заявленная система соответствует критерию изобретения «новизна».
Так как, при введение новых элементов в указанной связи, система проявляет новые свойства, что приводит к обнаружению объектов сразу на уровне траекторий, а также к повышению показателей качества их обнаружения, то это позволяет сделать вывод, что предложенное техническое решение соответствует критерию «существенные отличия».
Структурная схема предлагаемого обнаружителя прямолинейной траектории аэродинамической цели в пространстве на основе алгоритма Хафа приведена на фиг. 4.
Система является двухканальной (по числу приемных позиций в МПРЛС), каждый канал содержит:
1 - согласованный фильтр, выход которого подключен к входу детектора 2;
2 - детектор, вход которого подключен к выходу согласованного фильтра 1, а выход к первому входу порогового устройства 3;
3 - пороговое устройство, вход которого подключен к выходу детектора 2, пороговый вход (второй) является внешним входом сигнала порогового уровня, а выход подключен к соответствующему входу ОЗУ 4.
Общая часть схемы содержит:
4 - оперативное запоминающее устройство на два входа, каждый из которых подключен к выходу порогового устройства соответствующего канала, а выход подключен ко входу вычислительного устройства 5;
5 - вычислительное устройство, вход которого соединен с выходом оперативно запоминающего устройства, а выход 1, 2 с входами каналов обработки отметок;
Каждый канал обработки отметок включает в себя:
7 - вычислительное устройство, входом которого является соответствующий выход вычислительного устройства 5, а выход подключен ко входу дискретизатора 8;
8 - дискретизатор, вход которого соединен с выходом вычислительного устройства 7, а выход с входом счетчика 9;
9 - счетчик, вход которого соединен с выходом вычислительного устройства 7, а выход подается на вход блока выделения ячеек из кластера 10;
10 - блок выделения ячеек из кластера, вход которого соединен с выходом счетчика 9, а выход с входом блока селекции отметок по скорости 11;
11 - блок селекции отметок по скорости, вход которого соединен с выходом блока выделения ячеек из кластера, а выход является выходом канала обработки отметок, который подключен к соответствующему входу блока объединения траекторий;
12 - блок объединения траекторий, 1 и 2 входы которого соединены с выходами соответствующих каналов обработки отметок, а выход подается на первый вход общего порогового устройства 6;
6 - общее пороговое устройство, первый вход которого подключен к выходу блока объединения траекторий 12, на второй вход подается пороговое значение, а выход является выходом системы.
Система работает следующим образом. МПРЛС осуществляет излучение зондирующего сигнала в каждом цикле обзора. В каждой из приемных позиций после оптимальной линейной обработки (согласованной фильтрации) отраженных сигналов от воздушного объекта, производится сравнение с порогом в пороговом устройстве. Далее с выходов пороговых устройств информация по линии связи передается на вход оперативного запоминающего устройства. Если в элементе временного (дальностного) разрешения i-й позиции, произошло превышение порога, осуществляется накопление информации за все время накопления. В составе радиолокационной информации содержится информация о первичных координатах и времени обнаружения.
На вход ВУ 5 поступают массивы со значениями первичных координат и временем обнаружения,
где L - суммарная дальность, е - угол места, индексы 1, 2 - номера позиции, k - номер цикла обзора (время обнаружения), n - номер отметки обнаруженной в цикле, который принадлежит интервалу 1…N, N - количество обнаруженных отметок за один цикл.
2
ц
В результате объединения оценок первичных измерений с использованием эллипсо-угломерного метода (фиг. 5), определяются координаты R, β воздушного объекта в сферической системе координат.[Лешко Н.А., Сахно И.В., Шалдаев С.Е. Пространственно-временная обработка сигналов в наземно-космической многопозиционной радиолокационной системе/сб. науч. тр. ВНПК «Проблемы создания и применения малых космических аппаратов и робототехнических комплексов в интересах вооруженных сил Российской Федерации». Т. 1, Спб: ВКА имени А.Ф. Можайского. - 2016. - С. 144-157.]
Расчет координат осуществляется по следующим формулам:
2
ц
R, β являются искомыми вторичными координатами отметок.
Далее, для всех элементов выборки истинных и ложных отметок осуществляется переход от сферической системы координат к декартовой:
Эти данные поступают на входы каналов обработки отметок, где осуществляется выделение прямолинейных траекторий на плоскостях XY, YZ.
Отметки с преобразованными координатами в виде массивов
поступают на входы каналов обработки отметок, в блок реализации алгоритма Хафа, в вычислительное устройство 7, где происходит расчет следов отметок в плоскости параметров ρ, θ для каждой отметки по формулам:
min
max
i
i
XY
i
i
YZ
Следом отметки называют синусоиду в плоскости параметров [Коновалов А.А. Основы траекторией обработки радиолокационной информации. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2013 с. 83]. Следует отметить, что размеры рассматриваемой плоскости ограничиваются по оси параметра ρ, значениями в интервале между максимальной и минимальной дальностью обнаружения [R…R], а по оси θ в интервале (-90°…90°) на плоскости XY, (0°…90°) YZ, обеспечив тем самым обнаружение траекторий со всевозможными углами наклона. Далее полученные следы разбиваются на элементы разрешения в дискретизаторе. Элементы разрешения на плоскости ρ, θ представляют собой ячейки, которые имеют адреса (ρ, θ), (ρ, θ), соответствующие их центрам. Размеры ячеек определяются, исходя из того, что ошибки оценивания координат представляют собой независимые нормальные случайные величины с нулевым математическим ожиданием и дисперсиями  Используя правило «3σ» [Теория вероятностей: Учебник для студ. Вузов / Елена Сергеевна Вентцель. 9-е изд., стер. - М.: сИздательский центр «Академия», 2003. с. 120], размеры ячейки могут быть вычислены на основании следующих равенств:
XY
YZ
Каждая ячейка связана со счетчиком, значение которого увеличивается на 1 в случае попадания в нее синусоид ρ(θ), ρ(θ), от разных отметок. В литературе совокупность счетчиков получила название аккумулятор [Коновалов А.А. Основы траекторной обработки радиолокационной информации. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2013 с. 84]. Все счетчики настроены на определенное пороговое значение, при достижении которого попавшие в него отметки появляются на выходе. Выходом блока реализации алгоритма Хафа будут матрицы с отметками, принадлежащими одной прямой, следы которых попали в ячейку с превышенным порогом.
i
i
где (ρ, θ) - адреса ячеек, на соответствующей плоскости, с
превысившим порогом.
i
i
В блоке выделения ячеек из кластера исключаются те A, B, которые содержат в себе одинаковые отметки. Вследствие случайных ошибок измерений и наличия большого количества ложных отметок следует ожидать, что превышение порогового уровня будет наблюдаться в некотором множестве ячеек. Эти множества называются кластеры, они будут сосредоточены в окрестностях ячеек, в которых наблюдается максимальное значение (Фиг. 6).
Исключение ячеек происходит путем вычисления величины L, характеризующей степень различия между элементами матриц плоскостей XY или YZ. Алгоритм работает следующим образом:
i
i
Шаг 1. Из множества матриц A, B, попавших на вход блока, выбирается матрица А, В, у которой наибольшее количество элементов.
i
i
i
i
Шаг 2. Для каждой матрицы A, B (A ≠А, B ≠ В) вычисляется
i
i
i
i
i
i
где  - количество различных элементов между матрицами А и A, B и B,  - количество элементов А, В,  - количество элементов A, B Значения величин L сравниваются с порогом. В случае если порог не превышен, то принимается решение, что рассматриваемые пары ячеек содержит в себе похожие матрицы с большим количеством одинаковых элементов. В этом случае матрицы A, B обнуляются.
Шаг 3. Матрицы А, В исключаются из входного множества и поступают на выход блока.
Шаг 4. Происходит переход на шаг 1.
Алгоритм работает до тех пор, пока входное множество блока полностью не обнулится.
На вход блока селекции поступают матрицы, соответствующие наборам отметок, принадлежащим одной прямой. Селекция отметок выполняется для выделения нескольких траекторий, лежащих на одной прямой, и фильтрации ложных отметок, попавших на ту же прямую. Все отметки, принадлежащие обнаруженной прямой, сгруппированы по времени. Далее рассчитываются расстояния между отметками, которые принадлежат разным временным ячейкам. Из всех отметок формируются группы (предполагаемые траектории) следующим образом: во-первых, группе может принадлежать только одна отметка из каждой временной ячейки (селекция по времени), во-вторых, расстояния, между отметками ячеек, не должны превышать максимально допустимого значения (фиг. 7). Если число отметок в группе превышает минимально допустимое количество, то по ней формируется отфильтрованная траектория. На выходе блока будут матрицы
соответствующие отфильтрованным траекториям целей на плоскостях XY, YZ. Индекс n здесь исчезает, в виду того что в масштабе одной траектории каждому моменту времени присваивается только одна отметка.
Далее, в блоке объединения траекторий происходит отождествление траекторий одной плоскости с траекториями другой путем вычисления величины S, характеризующей степень различия между наборами отметок на разных плоскостях по координате у в моменты времени t.
Ti
Ti
Для каждой A и B вычисляется
Ti
Ti
Ti
Ti
Ti
Ti
где  - количество различных отметок между наборами A и  - количество отметок набора  - количество отметок набора B. Если S (A, B) не превышает порога, принимается решение о соответствии отметок траектории A, отметкам траектории B. На выходе блока формируется матрица
соответствующая траектории цели в пространстве.
Ti
Ti
Далее элементы (A, B) поступают на устройство сравнения с
порогом n, который равен минимальному количеству отметок, необходимых для формирования траектории.
В случае, если количество отметок одной траектории превысило значение порога, принимается решение об обнаружении траектории, и формируется прямолинейный отрезок, составленный из отметок с координатами x, у, z.
Предлагаемое устройство позволяет осуществить обнаружение цели сразу на уровне траектории, при низких соотношениях сигнал-шум за счет использования информации, накопленной в течении периода обзора.
Оценим эффективность предлагаемого устройства по сравнению с прототипом.
При расчетах учитывается, что приемные позиции имеют одинаковые вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги, поэтому весовые коэффициенты принимаются равными в обеих позициях, что обеспечивает равные роли при расчете итоговых вероятностей обнаружения. Итоговые вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги для децентрализованного обнаружителя рассчитываются по формулам [Черняк B.C. Многопозиционная радиолокация. - М.: Радио и связь, 1993, с. 167]:
по_пп1,2
лт_пп1,2
2
где m - число позиций, n - значение решающего правила «k из m», Р - вероятности правильного обнаружения в приемных позициях 1, 2, Р - вероятности ложной тревоги в приемных позициях 1, 2. Учитывается, что обнаружение сигнала происходит в условиях низких значений сигнал шум q ≈ 8 дб, тогда первичная вероятность правильного обнаружения  равна [Черняк B.C. Многопозиционная радиолокация. - М.: Радио и связь, 1993, с. 132]
-4
Подставив предложенные значения  получаем при решающем правиле «2 из 2» D = 0,3594, F = 10.
В предлагаемом устройстве за счет накопления сигнала итоговые вероятности будут рассчитываться по формулам:
по_с
лт_с
где m - максимальное количество отметок, которое может содержать траектория, Р - вероятность правильного обнаружения одной отметки в системе, Р - вероятность ложной тревоги в системе, n - порог обнаружения.
Величина m вычисляется исходя из условия, что в каждый цикл обзора всего периода, отметка от воздушного объекта обнаруживается в каждой позиции, т.е.
0
ц
0
ц
где T - период обзора, t - цикл обзора. Учтем, что Т = 1 сек, t = 0,1 сек. С учетом того, что объединение первичных оценок осуществляется по жесткому правилу, то
где  - вероятность правильного обнаружения одной отметки в системе,  - вероятность ложной тревоги при обнаружении одной отметки в системе. Задача определения оптимального порога сводится к решению оптимизационной задачи поиска «n из m», обеспечивающего максимум целевой функции
При установленных ограничениях
Решение этой задачи методом перебора позволяет сравнить все правила решения и выбрать оптимальное:
-7
при решающем правиле «2 из 10» получаем D = 0,92, F = 4*10,
-10
при решающем правиле «3 из 10» получаем D = 0,75, F = 10,
-14
при решающем правиле «4 из 10» получаем D = 0,5, F = 2*10, что заметно лучше, чем в первом случае.
Таким образом, применение предлагаемого устройства обнаружителя прямолинейной траектории аэродинамической цели в пространстве на основе алгоритма Хафа позволит обеспечить обнаружение прямолинейных траекторий воздушных объектов при низких отношениях сигнал-шум с требуемыми показателями качества.