ВЕРОЯТНОСТНОЕ УСТРОЙСТВО НАХОЖДЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ДЛЯ ГРУППЫ СОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ В НЕОРИЕНТИРОВАННОМ ГРАФЕ

Полезная модель относится к области автоматики и измерительной техники и может быть использована при расчете аналитической вероятности для группы совместных событий в неориентированном графе.
Из существующего уровня техники известны арифметические устройства, основой которых является сумматор с дополнительной логикой, расширяющей его функциональные возможности, выполняющие арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления над данными, представленными в двоичном позиционном коде (Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника: Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - С. 90-93 ил. 2.35) и вероятностное арифметическое устройство (Пат. 180966 Российская Федерация, МПК G06F 7/57 (2006.01) G06F 17/18 (2006.01)).
Основным недостатком первого прототипа является большой аппаратный объем, низкое быстродействие при выполнении операции умножения, поскольку данная операция выполняется с помощью операции сложения и сдвига, а также невозможность выполнения арифметических операций над данными, представленными в виде вероятностных отображений.
Наиболее близким по технической реализации является второй прототип, основным недостатком которого является сравнительно большой аппаратный объем, обусловленный излишней функциональностью.
Задачей, на решение которой направлена заявляемая полезная модель - сокращение аппаратного объема оборудования.
Данная задача решается за счет того, что заявленное вероятностное устройство нахождения аналитической вероятности для группы совместных событий в неориентированном графе выполняет арифметические one-рации сложения, вычитания и умножения над операндами, представленных в виде вероятностных отображений, содержит: дешифратор команд, счетчик результата, блок переписи результата, генератор псевдослучайных равномерно распределенных чисел, блок сложения, блок умножения, блок вычитания, дизьюнктор на два входа и регистр результата, выход которого является выходом устройства, на вход которого нагружен выход блока переписи результата, на первый вход которого подаются значения с выхода счетчика результатов, а на второй вход нагружен блок вычитания, на вход счетчика результатов подается значение с выхода дизьюнктора, к входам которого подключены выходы блока сложения и блока умножения, на их входы и на вход блока вычитания подаются операнды представленные в виде вероятностных отображений, на входы блока сложения дополнительно подаются значения с выхода генератора псевдослучайных равномерно распределенных чисел, при этом синхронизация всей схемы выполняется с внешнего генератора тактовых импульсов, кроме того на разрешающие входы блока сложения, блока умножения и блока вычитания подается сигнал с выходов дешифратора команд, входы которого совместно с входами операндов являются входами устройства.
Сущность полезной модели поясняется чертежом Фиг., на котором изображена схема вероятностного устройства нахождения аналитической вероятности для группы совместных событий в неориентированном графе, в состав которой входят:
1 - генератор случайных равномерно распределенных чисел;
2 - блок сложения;
3 - блок умножения;
4 - блок вычитания;
5 - дешифратор команд;
6 - дизьюнктор на два входа;
7 - счетчик результата;
8 - блок переписи результата;
9 - регистр результата.
Также на чертеже Фиг. используются следующие обозначения:
КОП - код арифметической операции;
Y1 и Y2 - входы на которые поразрядно подается вероятностное отображение операндов;
F - результат на выходе вероятностного арифметического устройства;
n - количество разрядов необходимых для представления результата в виде двоичного позиционного кода;
Е - разрешающие входы блоков.
Суть полезной модели заключается в выполнении арифметических операций сложения, вычитания и умножения над операндами, представленными в виде вероятностных отображений, и дальнейшем применении преимуществ вероятностной формы представления информации, что в свою очередь, позволяет значительно сократить по сравнению с цифровой формой представления информации в виде двоичного позиционного кода, аппаратный объем устройства, а также значительно ускорить получение результатов вычисления арифметических операций.
Преобразование информации, представленной в двоичных позиционных кодах в вероятностное отображение поясняется правилом:
i
где х - i-е значение параметра преобразуемого сигнала X(t);
ij
R(t) - j-е значение параметра вспомогательного случайного сигнала
R(t), изменяющегося в интервале изменения X(t);
- число циклов преобразования сигнала X(t);
i
i
i+1
i
- количество статистических испытаний каждого значения x внутри временного интервала Δt=t-t;
ij
i
y - значение вероятностного отображения параметра сигнала х из ряда
Для вычисления результатов выполнения операций сложения, вычитания, умножения операнды предварительно преобразуются в вероятностную форму значение каждого из которых для удобства нормированы в единичном диапазоне:
Для вычисления произведения двух величин, представленных в виде вероятностных отражений, следует воспользоваться соотношением:
откуда следует, что для вычисления произведения двух вероятностно представленных сомножителей необходим один двухвходовой конъюнктор.
Для нахождения суммы вероятностно представленных сигналов воспользуемся соотношением:
При выполнении операции вычитания выполняем те же действия, что и для сложения двух слагаемых, второй из которых взят с обратным знаком, получим выражение при равномерном распределении вспомогательных случайных сигналов:
Для нахождения аналитической вероятности для группы произвольного конечного числа совместных событий применим формулу:
где выражается вероятность суммы произвольного конечного числа совместных событий через сумму их вероятностей и вероятности произведений этих событий взятых по два, три и т.д. раз.
Схема вероятностного устройства нахождения аналитической вероятности для группы совместных событий в неориентированном графе работает следующим образом. Согласно кода операции (КОП), поступающего на вход дешифратора команд (5) в виде двухразрядного позиционного кода, на выходе дешифратора команд (5) формируется сигнал разрешения на выполнение одной из трех операций (умножения, сложения, вычитания).
В случае прихода КОП на выполнение операции умножения, вычитания или сложения от дешифратора команд (5) на входы соответствующих блоков 2, 3, 4 подаются два вероятностно представленных операнда, в случае прихода КОП сложения, на входы блока сложения (2) подается значение с выхода генератора псевдослучайных равномерно распределенных чисел (1). За К тактов производится выполнения соответствующих операций, на каждом такте с выхода соответствующего блока промежуточный результат через дизьюнктор (6) подается на счетчик результата (7), после прохождения К тактов, результат переписывается из счетчика результата (7) в регистр результата (9) через блок переписи (8). Внешний генератор тактовых импульсов, выполняет задающую и синхронизирующую функции и на схеме не показан. Счетчик результата (7), блок переписи результата (8), регистр результата (9) соединены друг с другом последовательно с помощью n - разрядной шины. Входы дешифратора команд (5) вместе с входами операндов Y1, Y2 являются входами устройства. Выход F регистра результата (9) является выходом всей схемы.
Таким образом, если предположить, что необходимо выполнить сложение двух операндов, аппаратурный объем вероятностного сумматора составит 13 базовых логических элементов, в то время как аппаратный объем параллельного 16-ти разрядного комбинационного сумматора составит 181 логический элемент, что на уровне логического элемента превышает предложенное решение в 14 раз. При умножении двух двухбайтовых двоичных чисел требуется множительное устройство, число логических элементов булева базиса, в котором, составит около 700, в то время как блок вероятностного умножения устройство будет реализовано на трех конъюнкторах.
Техническим результатом, обеспечиваемым приведенной совокупностью признаков, является значительное снижение аппаратного объема.