СПОСОБ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ СИЛ ДЕМПФИРОВАНИЯ В УПРУГОМ ЭЛЕМЕНТЕ
METHOD FOR EXPERIMENTAL AND THEORETICAL DETERMINATION OF INTRINSIC DAMPING FORCES IN RESILIENT ELEMENT

Изобретение относится к области динамических испытаний упругих систем, конкретно к экспериментально-теоретическому определению демпфирующей способности сил упругого элемента системы, совершающей колебательные движения, в частности, при передаче энергетического потока в кинематических цепях. Может быть использован в машиностроении и строительстве.
Известен способ исследования демпфирующих свойств материалов [1], основанный на нагружении образца испытуемого материала циклами затухающих колебаний. Недостаток: для реализации данного способа требуется изготовить из испытуемого материала образец и использовать специальную систему нагружения этого образца циклами затухающих колебаний механической нагрузки, таким образом, данный способ не обеспечивает проведение исследований на реальных упругих элементах механизмов, частей машин, готовых изделий и т.п.
Известен способ определения динамических характеристик испытуемого образца методом свободных продольных колебаний, используемый в работе устройства [2]. Данный способ является наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению. Суть способа заключается в следующем: упругий продольный элемент (нить) нагружают вертикальной нагрузкой с помощью тарировочных грузов, затем данную систему выводят из равновесия, сообщая ей импульс силы, и с помощью подключенных к системе приборов определяют динамические характеристики испытуемого упругого элемента: изменение частотных и силовых показателей во времени.
Целью изобретения является определение величины собственных сил демпфирования (диссипативных сил) упругого элемента, а не его динамических характеристик. При всей схожести с методикой проведения испытаний, используемой в прототипе, оцениваются иные свойства упругого элемента. Последнее условие соответствует понятию «новизны». К тому же, в отличие от прототипа для получения результата, помимо измерительных процедур, требуется выполнить некоторые (представленные ниже) теоретические исследования, что является основанием для квалификации способа как экспериментально-теоретического.
i
i
Исследуемый упругий элемент представляем как часть колебательной системы (пружинного маятника) (фиг.1), где I - упругий элемент, II - тарировочный груз с переменной массой M. Величина M определяет степень нагрузки на упругий элемент 1.
i
i
i
i
i
i
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub></mrow></munderover><mrow><mi>k</mi><mi>x</mi><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mstyle><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>k</mi><msubsup><mi>X</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>Д</mi><mi>ж</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Длина упругого элемента при нагрузке M составляет l. Воздействие на систему в вертикальном направлении внешней силой F вызывает дополнительное удлинение упругого элемента на величину X. Используя понятие k - жесткость упругого элемента (усилие, необходимое для растяжения упругого элемента на единицу длины), имеем F=kX, H. При этом система получает дополнительно запас энергии, определяемый зависимостью
i
Резкое снятие усилия F выводит систему (пружинный маятник) из равновесия, и она начинает совершать затухающие колебания.
i
i
i
i
Время t затухания колебаний системы в основном определяется наличием диссипативных сил, возникающих в самом упругом элементе при циклическом изменении его формы (удлинение-сжатие). Располагая значениями t и W, можно определить демпфирующие свойства упругого элемента при заданной величине M загрузки системы. Очевидно, что чем больше времени требуется для затухания системы при заданных нагрузке и величине сообщенной ей энергии внешним источником, тем меньше величина диссипативных сил, возникающих в упругом элементе системы.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является определение величины демпфирующей способности упругого элемента для различных параметров пружинного маятника, которая позволит оперативно провести сопоставительный анализ однотипных видов упругих элементов, изготовленных по разным технологиям, из различных материалов и других их отличительных особенностей. Предлагается новый оценочный критерий, который представляется как усредненная величина мощности диссипативных сил упругого элемента за период затухания колебаний
<mrow><msub><mi>N</mi><mrow><mi>D</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>W</mi><mi>i</mi></msub><mo>/</mo><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub><mtext> </mtext><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Технический результат достигается тем, что испытуемый упругий элемент подвергают серии испытаний в пределах его рабочих нагрузок, в каждом опыте измеряют усредненное значение мощности диссипативных сил упругого элемента.
Последовательность выполнения операций для реализации способа
Подготовительная операция - определение жесткости упругого элемента (фиг.1).
С помощью измерительной линейки определяют начальную длину а жестко укрепленного одним концом упругого элемента I в ненагруженном состоянии. Затем на другом конце упругого элемента I укрепляют груз II известной массы m (в кг) и фиксируют величину b (в см) удлинения упругого элемента I. После этого определяют длину I элемента в нагруженном состоянии и вычисляют k - жесткость упругого элемента. При этом используют выражения
<mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mtext> </mtext><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>с</mi><mi>м</mi><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mi>g</mi><mo>/</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>9,81</mn><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>H</mi><mo>/</mo><mi>с</mi><mi>м</mi><mtext> </mtext><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Испытания проводят в два этапа:
Первый этап (фиг.2)
i
i
i
1
1
i
Di
Di
i
При стабилизированном (неизменном) значении W=const, определяющем величину потенциальной энергии системы, ступенчато увеличивают величину M нагрузки на систему. При каждом значении нагрузки сообщают системе импульс внешней силы F, который остается неизменным в данной серии испытаний (соответственно, неизменной остается и величина b удлинения упругого элемента под действием внешней силы F). Определяют при каждом испытании время t затухания колебаний системы и вычисляют по формуле (2) соответствующее усредненное значение мощности N диссипативных сил. Графически (или в форме таблицы) представляют функциональную зависимость N=f(M).
Последовательность операций первого этапа представлена на фиг.2.
Второй этап (фиг.3)
i
i
i
i
i
i
i
Di
Di
i
При стабилизированном (неизменном) значении M=const, определяемом массой тарировочных грузов, изменяют W путем увеличения внешней силы F, действующей на систему. Ступенчато увеличивают внешнюю силу F, определяют величину X удлинения упругого элемента, возникающего под действием данной силы, и вычисляют по формуле (1) величину W. Определяют при каждом испытании время t затухания колебаний системы и вычисляют по формуле (2) соответствующее усредненное значение мощности N диссипативных сил. Графически (или в форме таблицы) представляют функциональную зависимость N=ƒ(W).
Последовательность операций второго этапа представлена на фиг.3.
На фиг.4 показано устройство для реализации указанного способа.
Устройство состоит из рамы 1, на которой в верхней части закрепляется испытуемый упругий элемент 2, в крепежный элемент 3 вмонтирован тензодатчик 4, соединенный через интерфейсный блок 5 с регистрирующим прибором 6; на нижний конец упругого элемента 2 закрепляются тарировочные грузы 7; нижний груз притянут электромагнитом 8, жестко закрепленным на натяжном устройстве 9; управление электромагнитом производится с помощью блока питания 10; начало отключения электромагнита 8 через интерфейсный блок 5 фиксируется регистрирующим прибором 6; вдоль всей системы установлена измерительная линейка 11.
Работа устройства заключается в следующем. Во всех опытах (как первого, так и второго этапов) порядок проведения исследований остается неизменным:
• с помощью измерительной линейки 11 определяют длину а упругого элемента 2, неподвижно укрепленного одним концом к раме 1 без нагрузки;
• на втором конце упругого элемента 2 устанавливают тарировочные грузы 7 массой M и измеряют величину b удлинения упругого элемента, а также общую длину упругого элемента по формуле (3);
i
0
0
i
• используя электромагнит 8, с помощью натяжного устройства 9 дополнительно натягивают упругий элемент 2 и с помощью измерительной линейки 11 фиксируют величину X=X-Х его растяжения под действием внешней силы F, где X - начальное положение тарировочных грузов (до начала воздействия внешней силы F); X - положение тарировочных грузов (после воздействия внешней силы F);
• резко отключают электромагнит 8 натяжного устройства 9, при этом на регистрирующий прибор 6 поступает сигнал приведения системы в колебательное состояние; одновременно возникающий в тензодатчике 3 электрический сигнал, который передается через интерфейсный блок 5 на регистрирующий прибор 6; с момента поступления сигнала от электромагнита в регистрирующем приборе 6 включается таймер;
• система «упругий элемент 2 - тарировочные грузы 7» приходит в колебательное состояние;
• за счет диссипативных сил, возникающих в упругом элементе 2, система совершает затухающие колебания;
i
• время t затуханий колебаний системы фиксируется таймером регистрирующего прибора 6.
Di
i
i
Di
Затем, используя зависимости (1) и (2), вычисляют усредненное значение мощности N диссипативных сил упругого элемента 2 при заданных значениях: массы грузов M и дополнительного воздействия на систему внешним усилием F. Показатель N принимают в качестве критерия, определяющего диссипативные свойства упругого элемента.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Патент RU 2425351. Способ исследования демпфирующих свойств материалов и устройство для его осуществления / Лодус Е.В., Таланов Д.Ю., Зуев Б.Ю., Ромашкевич А.А. - Опубл. 27.07.2011. Бюл. №21.
2. Патент RU 2249195. Устройство для определения динамических характеристик полимерных нитей методом свободных продольных колебаний/ Сталевич A.M., Горшков А.С., Романова А.А., Рымкевич П.Л. - Опубл. 27.03.2005. Бюл. №9.