Модернизация спектроскопических работ в лабораторном практикуме по атомной физике

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

УДК 535(075) + 539.1

К.П. Корнев, А.В. Пец

МОДЕРНИЗАЦИЯ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ РАБОТ

В ЛАБОРАТОРНОМ ПРАКТИКУМЕ ПО АТОМНОЙ ФИЗИКЕ

Рассматриваются проблемы, связанные с усовершенствованием методики проведения спектроскопических работ в лабораторном практикуме по атомной физике с целью повышения точности полученных результатов и параметров, рассчитанных на основе экспериментальных данных.

The problems relating to improvement of the carrying out method of spectroscopic works in a laboratory practical work on nuclear physics with the purpose to increase an accuracy of received results and parameters calculated on the basis of experimental data are considered in the present work.

В лабораторном практикуме по курсу общей физики имеется не так уж много работ, в которых можно получить результат с точностью до четырех — пяти знаков. Такие работы являются в какой-то мере уникальными. К этому классу работ можно отнести работы по оптической спектроскопии [1]. Данные работы отличаются достаточно высокой точностью измерений и, соответственно, хорошей точностью определения параметров по исследуемым спектрам [2]. Для обеспечения высокой степени точности измерений, характерной для оптической спектроскопии, необходимы по крайней мере два условия:

— наличие хороших спектральных приборов - монохроматоров, спектрографов для получения спектров и компараторов для их обсчета;

— методика измерения и обработки не должна ухудшать точности, которую позволяют получить спектральные приборы.

В лаборатории атомной физики студенты выполняют три спектроскопические работы, связанные с исследованием спектров атомов и молекул. В первой из них изучается простейший спектр — спектр излучения атомарного водорода. Вторая посвящена исследованию более сложного спектра — спектра поглощения паров натрия. В третьей изучаются наиболее сложные спектры — молекулярные (на примере спектра поглощения паров йода). Рассмотрим, как вышеуказанные условия реализуются в лабораторном практикуме.

1. Изучение спектра водорода

В работе используется монохроматор УМ — 2 с точностью отсчета до четвертого или пятого знака (в зависимости от положения ба-

101

Вестник РГУ им. И. Канта. 2006. Вып. 4. Физико-математические науки. С. 101 — 105.

102

К.П. Корнев, А.В. Пец

рабана). При этом в качестве эталонного берется спектр ртути, для которого длина волны задана с заведомо большей точностью — до шестого знака. Таким образом, в этой работе определение длины волны можно произвести, в идеале, с точностью до четвертого знака. Длина волны водорода определяется тремя способами: графическим методом и методами линейной и квадратичной интерполяции. В графическом методе с использованием классической миллиметровки реально получить точность порядка 20 — 50 А. Метод линейной интерполяции, как показывает практика, дает примерно вдвое большую точность, которая при этом, как и в методе квадратичной интерполяции, зависит от взаимного расположения эталонных линий и линий исследуемого спектра. Квадратичная интерполяция позволяет получить точность порядка 10 А. Следует отметить, что отбрасывать графический метод как метод, дающий самый неточный результат, нецелесообразно, поскольку он позволяет выявить неправильную идентификацию линий эталонного спектра и промахи в измерениях.

Методику обработки результатов можно существенно улучшить, применив компьютерные методы, в частности достаточно популярную и при этом эффективную программу EXCEL. В этой программе можно сочетать преимущества графического метода и более точных методов интерполяции. На рисунке 1 приведен градуировочный график монохроматора УМ — 2, построенный по результатам измерений с помощью программы EXCEL. Для интерполяции используется полином четвертой степени. Уравнение кривой также выводится на экран.

y = 111,5x4 - 560x3 + 1253,6x2 - 641,44x + 4092,7

Угол поворота барабана

Рис. 1. Градуировочная кривая с уравнением полученной зависимости Y

Спектроскопические работы в физпрактикуме по атомной физике

Используя полученную зависимость, можно рассчитывать значения длин волн для спектра водорода. Все точки, соответствующие линиям эталонного спектра, должны точно ложиться на интерполяционную кривую. В том случае, когда точка не легла на линию, мы имеем дело либо с промахом в измерениях, либо с неверной идентификацией линии эталонного спектра. Такую точку следует перемерить. Измерив эталонный спектр, студент может сразу построить график и, при необходимости, внести коррективы в свои измерения. Кроме этого, что очень существенно, применение метода обработки на EXCEL позволяет увеличить точность полученного результата и получить расхождение с табличными значениями в четвертом знаке, а не в третьем, как у остальных методов. Для сравнения ниже приводятся табличные значения длин волн для трех линий серии Бальмера, а также значения, полученные различными методами.

Табличные значения:

h = 6562,8 А, Х2 = 4861,3 А, h = 4340,5 А.

Длины волн, полученные в реальной лабораторной работе:

• графическим методом:

h = 6530 А, h = 4840 А, Х3 = 4350 А;

• методом линейной интерполяции:

hi = 6577 А, h = 4866 А, Х3 = 4330 А;

• методом квадратичной интерполяции:

hi = 6569 А, h = 4874 А, Х3 = 4320 А.

Значения длин волн, полученные при обработке на EXCEL при интерполяции полиномом четвертой степени, существенно ближе к табличным значениям:

h = 6562 А, h = 4865 А, Х3 = 4336 А.

Применение полиномов пятой степени и выше для данных измерений не увеличивает точности, но усложняет процедуру обработки полученных данных.

2. Изучение спектра поглощения натрия

Спектр натрия фотографируется наряду с эталонным ртутно-ге-лиевым спектром. Обработка пленок производится на компараторе, точность которого не менее пяти знаков.

Первая трудность, с которой сталкиваются студенты, — идентификация линий эталонного спектра. Это связано прежде всего с тем, что интенсивность данной линии эталонного спектра может меняться в зависимости от условия излучения эталонной лампы. Здесь сказываются несколько факторов, но главное влияние оказывает температура в помещении. В качестве примера на рисунке 2 приведен фрагмент реальной фотографии с эталонным спектром, а на рисунке 3 — вид части спектра (указанной на рисунке 2 стрелками), на

103

К.П. Корнев, А. В. Пец

диаграмме, которая используется в работе для расшифровки эталонного спектра.

Рис. 2. Фрагмент реальной фотографии эталонного спектра

104

Рис. 3. Диаграмма с рисунком эталонного спектра на участке, отмеченном стрелками

Диаграмма с видом эталонного спектра корректируется 1 раз в год перед началом занятий. Сравнение рисунков показывает, что идентификация линий эталонного спектра в средней части крайне затруднена, и идентифицировать линии в этой части спектра, не имея большого опыта, достаточно сложно . Применяя графический метод с использованием EXCEL, эту задачу можно решить проще. Для этого измеряется положение заведомо известных линий на концах диапазона и по ним строится предварительный градуировочный график. По уравнению кривой проводится идентификация «сомнительных» линий, которые затем также используются при построении окончательного градуиро-вочного графика. Такая методика позволяет получить точность определения длины волны до единиц А.

Увеличение точности определения длины волны в спектре поглощения Na существенно уменьшает разброс величин квантового дефекта, который рассчитывается по разности волновых чисел. Применение новой методики позволяет уверенно получать вторую значащую цифру для величины квантового дефекта.

Длины волны X и квантовый дефект Др по методике с использованием EXCEL

h = 3304 А; X2 = 2854 А; Х3 = 2680 А; Др = (- 0,86... — 0,88).

Длины волны X и квантовый дефект Др по обычной методике: h = 3305 А; Х2 = 2856 А; Х3 = 2682 А; Др = (- 0,75...- 0,87).

Табличные значения [3]:

Х1 = 3302,65 А; Х2 = 2852,92 А; Х3 =2680,28 А; Др = — 0,883.

3. Изучение спектра поглощения паров йода

В работе по изучению спектра поглощения паров йода возникла проблема источника сплошного спектра для получения спектра по-

Спектроскопические работы в физпрактикуме по атомной физике

глощения йода. В качестве источников сплошного спектра были опробованы сверхъяркие светодиоды фирмы LED World Ltd. Белый свето-диод RL — 81W744 имел встроенную фокусирующую линзу и создавал интегральный световой поток около 10 кд. Фотографии на черно-белой пленке показали наличие сплошного спектра вплоть до ультрафиолетовой области. Однако в зеленой и сине-зеленой области, где располагались канты, в спектре наблюдалось значительное уменьшение интенсивности. Такое ослабление размывало канты и усложняло расшифровку спектра. Второй недостаток этого светодиода состоял в том, что встроенная линза у него короткофокусная, и это сильно осложняет юстировку оптической системы при использовании данного диода. Были опробованы другие светодиоды. Наилучший результат получен при использовании светодиода RL — 5G744, который, во-первых, дает хорошую интенсивность в зеленой и сине-зеленой области, где наблюдаются канты, а во-вторых, имеет встроенную линзу с достаточно большим фокусным расстоянием, следовательно, отпадает проблема юстировки. При диаметре светящейся части 5 мм данный светодиод создает поток света с интенсивностью около 5 кд. Интенсивность настолько велика, что для пленки чувствительностью 200 ед., которая обычно используется в лаборатории, при экспозиции 5 — 10 с приходилось ослаблять световой пучок. Фотографии спектра поглощения йода при этом имеют хорошо выраженные, резкие канты.

Так же, как и в первых двух работах, существовала проблема повышения точности при определении длины волны для кантов в спектре йода. Здесь эта проблема была еще более актуальной. Это связано с тем, что самым оптимальным методом нахождения молекулярных констант является метод двойных разностей частот. Он заключается в том, что по длинам волн Х определяются соответствующие им частоты ю. Затем находится разность соседних частот Дю и, далее, Д (Дю), по которым и определяются молекулярные константы. Очевидно, что такой метод требует, чтобы длины волн были определены с большой точностью, которая достигается благодаря применению метода обработки на EXCEL, дающего возможность получить длину волны с точностью до четвертого знака.

105

Авторы благодарят А. А. Пищук и И.П. Новикову за помощь в получении спектров светодиодов.

Список литературы

1. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.В. Техника и практика спектроскопии. М.: Наука, 1976.

2. Атомный практикум / Под ред. Г.И. Горяги. М.: Изд-во МГУ, 1976.

3. Белый М.У., Охрименко Б.А. Атомная физика. Киев: Вища шк., 1984.

Об авторах

К.П. Корнев — канд. физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта, kornev@aIbertina.ru. А.В. Пец — канд. физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта, pets@aIbertina.ru.