Определение параметров пассивных элементов СВЧ-транзисторного генератора с перестройкой частоты

УДК 621.375.026

Е.В. Мазеев, М.А. Фурсаев

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СВЧ-ТРАНЗИСТОРНОГО ГЕНЕРАТОРА С ПЕРЕСТРОЙКОЙ ЧАСТОТЫ

Решается задача определения параметров колебательной системы и выходного трансформатора связи СВЧ-генератора с варакторной перестройкой частоты на биполярном транзисторе при использовании линейной модели прибора.

СВЧ-транзисторный генератор, варактор, колебательная система, линейная модель биполярного транзистора.

TRANSISTOR GENERATOR MICROWAVE PASSIVE ELEMENTS PARAMETERS CALCULATION WITH FREQUENCY REORGANIZATION

The problem of computing of parameters of oscillatory system and the output communication transformer of microwave generator with varactor frequency reorganization on the bipolar transistor at use of linear model of the device is solved in the paper.

Transistor generator microwave, varactor, oscillatory system, linear model of bipolar transistor.

СВЧ-транзисторные генераторы с электрической перестройкой частоты строятся по схеме с внутренней обратной связью, а в колебательную систему включен элемент, с помощью которого осуществляется изменение ее резонансной частоты. Для этой цели часто используется варактор, величина барьерной емкости p-n перехода которого изменяется при изменении подводимого к нему напряжения [1-3]. При создании таких генераторов должна решаться задача определения частотных зависимостей параметров пассивных узлов его электродинамической системы, какими являются колебательная система и выходной трансформатор связи, обеспечивающих перестройку частоты в заданном диапазоне. Ниже решение этой задачи рассматривается на примере применения в составе генератора биполярного транзистора и при использовании линейной модели прибора. Возможность использования линейной модели транзистора при решении подобных задач подтверждается результатами работ [3, 4].

E.V. Mazeyev, M.A. Fursayev

—

к нагрузке

В основу решения задачи положена эквивалентная схема, приведенная на рис. 1. Колебательная система генератора выполнена на отрезке микрополосковой линии (МПЛ), нагруженном варактором и резистором. Варактор представляется в виде последовательного соединения резистора Rв и конденсатора Св, емкость которого является функцией подводимого к нему напряжения. Такое представление варактора обычно используется при анализе его применения в высокочастотных устройствах [5].

Определение параметров пассивных узлов электродинамической системы генератора с перестройкой частоты проводится в четыре этапа. При этом вырабатываются критерии, позволяющие на этапах оценить возможность реализации результатов выполняемого расчета. Считаются известными значения эквивалентных параметров используемого типа транзистора, а в процессе определения параметров колебательной системы выбирается тип варактора, для которого должны быть известны вольт-фарадная характеристика и величина эквивалентного сопротивления Rв. Приводимые результаты расчетов на каждом этапе получены для случая применения в генераторе транзистора типа КТ919А.

На первом этапе осуществляется поиск условий, обеспечивающих отрицательную величину активной компоненты входной проводимости транзистора, что необходимо для его работы в составе генератора с внутренней обратной связью. Поиск проводится на одной из частот задаваемого диапазона перестройки, значение которой может уточняться в случае получения отрицательных результатов на последующих этапах.

При построении линейной модели биполярный транзистор обычно представляется активным четырехполюсником, что для определения входной проводимости прибора позволяет использовать соотношение [6]

где Z11, Z12, Z21 и Z22 - коэффициенты четырехполюсника, эквивалентного транзистору, а У - проводимость цепи на его выходе. Значения коэффициентов Z при использовании линейной модели рассчитываются по соотношениям, приведенным в [7]. В соотношения для коэффициентов Z21 и Z22 входит барьерная емкость коллекторного перехода, величина которой зависит от напряжения коллекторного питания. Поэтому поиск условий, при которых получается отрицательная величина активной компоненты входной проводимости транзистора, проводится при варьировании значениями активной и реактивной проводимости цепи на выходе транзистора, а также барьерной емкости его коллекторного перехода. Вместе с величиной активной составляющей входной проводимости транзистора определяется и реактивная составляющая. Полученная при этом величина барьерной емкости коллекторного перехода дает возможность определить напряжение коллекторного питания.

Проведенный поиск показал, что на частоте 1 ГГц при величинах проводимости цепи на выходе транзистора У = 0,0093 + у 0,156 См и барьерной емкости коллекторного перехода 8-10-12 Ф входная проводимость прибора равна Увх = -0,1 - у 0,03 См.

На втором этапе определяются структура колебательной системы и значения ее элементов. Исходными данными при этом являются значения компонент входной проводимости транзистора. Согласно условию стационарного режима генератора с внутренней обратной связью [8]

частоты:

1 - транзистор; 2 - отрезок МПЛ колебательной системы; 3 - варактор; 4 - резистор; 5 - выходной трансформатор связи

1 + ^ 22 + ^ Н

у + у = о

А.вх ' ±_кс 5

где -кс - проводимость колебательной системы. На выбранной частоте диапазона перестройки эта система должна характеризоваться проводимостью, равной Укс = 0,1 + у 0,03 См.

Величина проводимости колебательной системы определяется структурой и значениями параметров ее элементов. Для колебательной системы, структура которой представлена на рис. 1,

У = О + ]Б = У - в + окс *ё Фкс

-“ ” 7 в -^ Уокс + Кв Фкс ’ ( }

где —в - проводимость, на которую нагружен отрезок МПЛ колебательной системы

-= О+ Б = - ]тСв— + - 1

_в в и^в —окс 1 . • „ Г)

1 + ]Св Яв Як/

фкс - электрическая длина отрезка МПЛ колебательной системы; —ксо - волновая проводимость линии, которой выполнен этот отрезок; Якс - сопротивление резистора, на которое нагружен отрезок МПЛ.

Выбор применяемого типа варактора с учетом его вольт-фарадной характеристики, а также определение необходимости использования резистора в составе колебательной системы осуществляется исходя из возможности реализации колебательной системы на однородном отрезке МПЛ, что упрощает ее топологии. Данные операции проводятся с использованием соотношений

О О +ОЛ-ОВр

О - О

12 Ф = - —————

ёфкс _окс ов+оввкс

Критерием возможности построения колебательной системы на однородном отрезке МПЛ является положительная величина подкоренного выражения в соотношении (4), а также ширина этого отрезка, величина которой ограничена с обеих сторон. Геометрические параметры отрезка МПЛ могут быть определены с использованием соотношений, приведенных в [9].

В качестве примера выбран вариант колебательной системы, в котором емкость варактора Св = 20-10-10 Ф, сопротивление полупроводникового материала варактора и его контактов Яв = 0,15 Ом, а сопротивление резистора Якс = 35 Ом. Соответствующая им величина волновой проводимости МПЛ, которой выполнен отрезок колебательной системы, -окс = 0,063 См, его ширина - 5,8 мм, длина 3,7 мм.

На третьем этапе с использованием соотношения (3) рассчитывается частотная зависимость проводимости в заданном диапазоне перестройки выбранного варианта построения колебательной системы. При этом с учетом значения частоты, для которой определялись структура колебательной системы и величины параметров ее элементов, и вольт-фарадной характеристики выбранного типа варактора задается соответствие между частотами диапазона перестройки и значениями емкости варактора. В диапазоне перестройки величина активной проводимости колебательной системы должна быть положительной. Данное условие является критерием реализуемости выбранного варианта колебательной системы.

На рис. 2 приведены две зависимости, отражающие два варианта соответствия между значениями емкости варактора и частоты, для которых проводятся последующие расчеты. При этом полагается, что частота 1 ГГц, для которой был выбран вариант колебательной системы, соответствует высокочастотной границе диапазона перестройки. Рассчитанные частотные зависимости компонент проводимости колебательной системы

для двух вариантов соответствия емкость варактора - частота представлены на рис. 3. Как видно, в диапазоне от 0,5 до 1 ГГц оговоренный выше критерий выполняется.

На четвертом этапе вырабатываются требования к выходному трансформатору связи, топология которого должна обеспечивать заданный диапазон перестройки частоты. Они определяются в результате расчета частотной зависимости проводимости цепи на выходе транзистора. При этом величина активной компоненты проводимости в диапазоне перестройки не должна быть отрицательной.

Рис. 2. Варианты соответствия емкости варактора и частоты, для которых расчетные частотные зависимости компонент проводимости колебательной системы приведены на рис. 3

б

а

Рис. 3. Расчетные зависимости активной (а) и реактивной (б) проводимостей колебательной системы от частоты для двух вариантов соответствия емкости варактора

и частоты, приведенных на рис. 2

Расчет частотной зависимости проводимости цепи на выходе транзистора проводится с использованием соотношения (1), разрешенного относительно проводимости У#

1

У, =

У 7

— вХ —11

—

7 вх - 722

где при определении ^-параметров необходимо учитывать их зависимости от частоты. В качестве проводимости Увх используются результаты третьего этапа с учетом условия (2).

На рис. 4 приведены данные расчета компонент проводимости цепи на выходе транзистора для двух рассматриваемых вариантов колебательной системы. Видно, что в обоих случаях в диапазоне от 0,5 до 1 ГГц активная проводимость этой цепи остается положительной величиной и только за высокочастотным краем диапазона она становится отрицательной. При выборе частоты, для которой определялись варианты построения колебательной системы, соответствующей центру или низкочастотному краю диапазона, положительная величина активной компоненты проводимости цепи на выходе транзистора во всем диапазоне от 0,5 до 1 ГГц не обеспечивается.

б

а

Рис. 4. Расчетные зависимости активной (а) и реактивной (б) компонент проводимости цепи на выходе транзистора от частоты, при которых обеспечивается перестройка частоты генератора в полосе от 0,5 до 1,0 ГГц, для двух вариантов соответствия емкости

варактора и частоты, приведенных на рис. 2

Результаты последнего этапа с учетом использования на выходе генератора стандартного разъема являются исходными данными для синтеза топологии выходного трансформатора связи. Этот синтез можно проводить на базе имеющегося программного обеспечения для решения подобных задач. Однако сравнение зависимостей на рис. 4 позволяет заранее определить преимущество варианта, обозначенного как «2», для которого можно получить более простую топологию выходного трансформатора связи.

Следует иметь в виду, что выбором на втором этапе соответствия между частотой и емкостью варактора определяется предполагаемая зависимость генерируемой частоты от напряжения, подводимого к варактору. Так, в рассмотренном примере соответствие между этими величинами описывается линейной функцией. В этом случае зависимость генерируемой частоты от напряжения варактора будет нелинейной. Однако при необходимости выбора соответствия между частотой и емкостью варактора можно получить эту зависимость линейной.

Предлагаемый в настоящей работе порядок проектирования пассивных узлов электродинамической системы СВЧ-транзисторных генераторов можно использовать и в случае применения других способов перестройки частоты. Изменяется только содержание второго и третьего этапов в связи с изменением структуры колебательной системы и соотношений для расчета параметров ее элементов и величины проводимости.

В заключение необходимо отметить ограниченность применения линейной модели транзистора при проектировании СВЧ-генераторов с перестройкой частоты на этом приборе. Это связано не только с невозможностью определения выходной мощности и других эксплуатационных параметров генератора. В процессе проектирования топологии выходного трансформатора связи не удается точно воспроизвести частотную зависимость проводимости цепи на выходе транзистора, рассчитанную на четвертом этапе. Это отличие может существенно отразиться на кривой перестройки частоты, в том числе может приводить к появлению на ней разрывов. Для учета подобных проявлений необходимо использование нелинейных моделей, что определяет направление продолжения работ по проектированию СВЧ-транзисторных генераторов с перестройкой частоты.

ЛИТЕРАТУРА

1. Kitchen J. Octave Bandwidth Varactor - tuned Oscillators / J. Kitchen // Microwave Journal. 1989. № 5. P. 347-252.

2. Vidmar M.A. Wideband Varactor - tuned Microstrip VCO / M.A. Vidmar // Microwave Journal. 1999. № 6. P. 80-86.

3. Jwo-Shinn Sun. Design and Analysis of Microwave Varactor - tuned Oscillators / Sun Jwo-Shinn // Microwave Journal. 1999. № 5. P. 302-310.

4. Grebennikov A. Microwave Transistor: Oscillators An Analytic Approach to Simplify Computer - аided Design / A. Grebennikov // Microwave Journal. 1999. № 5. Р. 292-300.

5. Пасынков И.И. Полупроводниковые приборы / И.И. Пасынков, Л.К. Чиркин. М.: Высшая школа, 1986. 479 с.

6. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники: в 3 ч. / Г.И. Атабеков. М.: Энергия, 1970. Ч. 1. 592 с.

7. Горбачев Д.М. К проектированию СВЧ-транзисторных генераторов с варакторной перестройкой частоты / Д.М. Горбачев, М. А. Фурсаев // Системы и устройства низких и сверхвысоких частот: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2005. С. 18-24.

8. Горбачев Д.М. Алгоритм проектирования СВЧ-транзисторного генератора с внутренней обратной связью / Д.М. Горбачев, М.А. Фурсаев // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2006. № 4. С. 59-63.

9. Справочник по расчету и конструированию СВЧ-полосковых устройств / С.И. Бахарев, В.И. Вольман, Ю.Н. Лаб и др. М.: Энергия, 1970. 328 с.

Мазеев Евгений Валентинович -

аспирант кафедры «Электротехника и электроника» Саратовского государственного технического университета

Mazeyev Evgeniy Valentinovich -

Post-graduate Student of the Department

of «Electronics and Electrical Engineering» of Saratov State Technical University

Фурсаев Михаил Александрович - Fursayev Mikhail Aleksandrovich -

доктор технических наук, профессор Doctor of Technical Sciences,

кафедры «Электротехника и электроника» Professor of the Department

Саратовского государственного of «Electronics and Electrical Engineering»

технического университета of Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 16.12.09, принята к опубликованию 08.04.10