СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕУПРУГОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПРИ СЖАТИИ НЕОТВЕРЖДЕННОГО КОМПОЗИЦИОННО-ВОЛОКНИСТОГО МАТЕРИАЛА
METHOD OF DETERMINING NON-ELASTIC COMPONENT DURING COMPRESSION OF UNCURED COMPOSITE-FIBRE MATERIAL

γПредлагаемое изобретение относится к изготовлению композиционно-волокнистых материалов (КВМ) и может найти широкое применение в ракетно-космической технике, авиастроении, химическом машиностроении, а также в других отраслях народного хозяйства.
Известен способ определения неупругой составляющей при сжатии ткани, предложенный в патенте России №2228524, кл. B29D 23/12. Сущность этого изобретения состоит в том, что на первом этапе из неотвержденного КВМ (препрега) вырезают полоску ткани, прикладывают к ней внешнюю растягивающую нагрузку и определяют удлинение первого семейства нитей (основы) исходя из зависимости
где
0
0
0
h, b и l - толщина, ширина и длина полосы ткани;
1
(EF) - жесткость на растяжение препрега;
1
γ - относительное неупругое удлинение препрега при растяжении;
T - усилие при растяжении полосы ткани.
Затем препрег укладывают между двумя жесткими поверхностями, создают давление внутри препрега, разрезают одну нить, прикладывают к ней растягивающее усилие и определяют связь между длиной нити и усилием вытягивания ее из препрега исходя из зависимости
.
Здесь
;
1
12
11
µ, k, k - статические коэффициенты трения;
р - давление внутри препрега;
1
p - условное давление внутри препрега, которое обусловлено необходимостью преодоления сил трения сопротивления, возникающих из-за переплетения семейства нитей;
q - напряжение растяжения поперечных нитей препрега;
0
m - количество нитей в полосе ткани препрега шириной b.
Затем препрег укладывают между двумя жесткими поверхностями, создают давление внутри препрега, на всю глубину вставляют две гребенки и при их параллельном движении определяют перемещение первого семейства нитей (основы) препрега исходя из зависимости
,
где
;
;
.
-1
y - относительное неупругое сжатие препрега;
-1
(EF) - жесткость на сжатие препрега;
0
σ - напряжение при растяжении препрега в районе приложения внешней нагрузки.
На втором этапе аналогичным способом определяют характеристики второго семейства нитей (утка).
Используется это изобретение для определения характеристик препрегов, имеющих два вида наполнителей: 1) взаимно перпендикулярные не связанные между собой два семейства нитей; 2) взаимно перпендикулярные связанные между собой два семейства нитей - тканые наполнители (у которых структура и способы переплетения могут быть разные). Для других тканей, у которых угол армирования между семействами нитей не равен 90°, этот способ определения характеристик неприемлем. Также он неприемлем для мультиаксиальных тканей, так как у таких тканей передвижение нитей в поперечном направлении к ним невозможно. Этому передвижению мешает прошивная нить. Кроме того, вид испытания препрегов с использованием гребенок, с помощью которых осуществляется параллельное перемещение нитей семейства, связано с погрешностью, влияющей на достоверность результатов. Дело в том, что зубья гребенки могут попасть между элементарными нитями, из которых состоит крученая нить тканого материала. Такое обстоятельство увеличивает сопротивление движению гребенки и не учитывается в расчетных формулах.
Авторы, проведя многочисленные экспериментальные исследования с неотвержденным КВМ, пришли к выводу, что следует найти альтернативный способ получения характеристики препрега - неупругой составляющей при сжатии ткани.
0
0
0
На практике во многих случаях требуется определить относительную неупругую деформацию ткани в направлении φ к нитям армирующего материала, где 2φ - угол между семействами нитей. При 2φ=90° можно воспользоваться результатами исследований, предложенными в патенте России №2228524, кл. B29D 23/12. В таком случае устанавливается, что
,
0
где γ - относительная деформация при сжатии ткани в направлении 45° к нитям армирующего материала;
-1
γ - относительная деформация при сжатии нитей основы, определенная по методике, изложенной в патенте России №2228524, кл. B29D 23/12;
-2
0
γ - относительная деформация нитей утка при сжатии. При 2φ≠90° этой формулой вычисления относительной деформации ткани воспользоваться нельзя.
0
С целью устранения перечисленных выше недостатков методики определения неупругой составляющей при сжатии ткани предложен вариант, содержащийся в предлагаемом изобретении. Сущность изобретения состоит в том, что из неотвержденного КВМ (препрега) вырезают образец ткани в виде ромба со сторонами, параллельными семействам нитей, и защемляется по сторонам четырехзвенника. К противоположным углам четырехзвенника прикладывается растягивающая нагрузка Р. Относительную деформацию ткани при сжатии в поперечном направлении (то же самое в направлении φ к нитям) определяют по формуле:
где ;
о
2φ - угол между семействами нитей у образца до испытаний;
а
- длина стороны ромба у образца;
γ - неупругое удлинение образца при испытаниях;
1
γ - некоторая постоянная, отвечающая за упругое сжатие образца ткани;
ΔW - деформация диагонали ромба при испытаниях;
Р - нагрузка.
Здесь необходимо отметить, что технологический процесс изготовления изделий из композиционно-волокнистых материалов состоит из следующих стадий: формование основных и свободных поверхностей заданной геометрии, т.е. получение полуфабрикатов в виде слоистой структуры семейств нитей, пропитанных связующим; отверждение связующего; механическая обработка поверхностей изделия до требуемой точности. Особый интерес представляет стадия получения полуфабриката. Здесь можно производить некоторые дополнительные операции, позволяющие заменить механическую обработку после отверждения связующего. В этой связи альтернативой просверленным отверстиям является формование их методом прокалывания (патент Японии №57-137114, кл. B29D 3/02, 1981 и патент Великобритании №149292, кл. B29D 22/14, 1976) в еще неотвержденном полимерно-волокнистом материале конструкции. В процессе формования таких отверстий происходит раздвигание нитей и перемещение их на конечные расстояния. При этом такие перемещения осуществляются практически за счет так называемых неупругих перемещений. Упругие перемещения малы, сопровождаются большими усилиями и даже приводят к разрушению армирующего материала.
Другой, не менее важной, областью использования свойств неупругих перемещений является формование изделий на гибких оправках, например, торовых оболочек. Для этого на круглую оправку наматывается цилиндрическая оболочка. Дальнейшая трансформация оболочки происходит путем ее изгиба совместно с оправкой. Гибкие оправки могут быть разной конфигурации. Это зависит, скорее всего, от поставленной задачи, которую она должна выполнять. Например, имеются разнообразные конструкции оправок, которые состоят из кольцевых конических дисков со сквозными профильными отверстиями. Через эти отверстия протянуты гибкие канаты. Система натяжения канатов позволяет обеспечить плотную стыковку дисков и жесткость собираемой под любым углом оправки. В частном случае оправка может быть и прямолинейной (Оправка для изготовления изогнутых трубчатых изделий из композиционных материалов: а.с. / Б.П.Муленков и др. - №2177877; заявл. №2001111145/22, опубл. 12.04.2001). В результате торовая оболочка не должна иметь утяжек и разрывов армирующего материала, складок на ее поверхности и внутренних расслоений. Такое возможно, если при деформации армирующий материал оболочки перемещается только в пределах неупругих деформаций. Это подтверждается многочисленными экспериментальными исследованиями.
Рассмотренные примеры технологических приемов изготовления изделий приводят к необходимости знания одной общей характеристики препрегов - величины неупругой составляющей сжатия армирующего материала.
0
0
Исследуемые здесь препреги представляют собой слоистые композиты, армированные под углом ±φ, т.е. не имеют регулярной структуры и, следовательно, обладают четко выраженной анизотропией каждого слоя. Такие препреги изготавливаются на основе тканей гладкого переплетения либо с использованием мультиаксиальных тканей. Тканые материалы, являющиеся, в основном, двумерными структурами, проявляют хорошую стабильность свойств в направлениях основы и утка. Кроме того, тканые материалы характеризуются более сбалансированными свойствами в плоскости ткани. На этом основании, если рассматривать задачи, которые приводят к деформациям, не выходящим за рамки слоев, то такую систему можно рассматривать как плоскую. Это может служить оправданием применения в испытаниях плоских образцов, изготовленных из тканого материала. Следует добавить, что, как будет установлено ниже, γ - чисто геометрическая величина и поэтому результаты ее вычисления не будут зависеть от того, пропитана ткань связующим или нет.
Рассматривается задача об установлении неупругой составляющей сжатия ткани, которое осуществляется в ее плоскости. Отметим, что ввиду абсолютной гибкости нитей сжатие в обычном смысле в направлении нитей невозможно, так как оно приводит к потере устойчивости каркаса ткани. Существует и другой вид сжатия. Силы, осуществляющие такое сжатие, лежат в касательной плоскости к ткани и направлены поперек нитей. Такое сжатие может происходить, например, при изгибе цилиндрической оболочки в торовую, если эта оболочка находится в состоянии препрега, т.е. когда связующее еще не заполимеризовано, при проколе круглого отверстия. В результате армирующий материал такой оболочки имеет возможность сдвигаться на конечное расстояние без разрыва. Другим примером является сжатие, которое происходит при параллельном сдвиге нитей одного семейства относительно второго.
В условиях поставленной задачи о сжатии армирующего материала само сжатие осуществляется следующим образом. Происходят геометрические изменения параметров сечения нитей до установления тех размеров, которые обеспечивают целостность ее формы независимо от величины приложенной внешней нагрузки. Одновременно происходит параллельный сдвиг нитей, уменьшая расстояние между ними. Таким образом, рассматриваемое сжатие можно трактовать как процесс, осуществление которого происходит в два этапа. На первом «недоуплотненная» нить получает «нормальное уплотнение». В этом случае сечение нити уменьшается за счет более компактного расположения в сечении элементарных нитей, из которых состоит сама нить. Количество таких нитей достигает более 1000 штук. Второй этап сжатия характеризуется только упругими деформациями. В какой-то мере упругий этап сжатия семейства нитей похож на сжатие упругого твердого тела. На этом основании можно руководствоваться построением линейных зависимостей между деформациями и напряжениями
1
где γ и γ - некоторые постоянные, причем γ отвечает за неупругое сжатие,
1
а γ - за упругое;
ΔW - деформация;
Р - нагрузка.
Геометрическая интерпретация сделанных предположений представлена на фиг.1. Здесь на участке ОА графика деформация ткани осуществляется за счет неупругих перемещений при изменении параметров сечения нитей. Препятствием к таким изменениям являются силы трения. На участке АВ перемещения осуществляются только за счет упругой деформации нитей ткани при сжатии. Очевидно, уменьшение или увеличение сил трения никак не может сказаться на величине неупругих деформаций, так как неупругие деформации - чисто геометрическая величина, характеризующая степень уплотнения препрегов армирующим материалом. Уменьшение сил трения приводит к изменению участка неупругих деформаций в сторону уменьшения. Графически такое изменение приводит к сближению точек А и С. Таким образом, величина γ, показанная на рисунке, представляет собой неупругую составляющую и не зависит от изменения внутренних сил трения для одной и той же ткани. На этом основании для отыскания неупругой составляющей было сделано предположение о линейной зависимости между деформациями и напряжениями. Линейное представление, очевидно, допускает на начальной стадии нагружения значительную погрешность. Однако в дальнейшем, когда неупругие деформации преодолены, описание деформативности с использованием линейной зависимости становится приемлемым. Более того, эта погрешность не влияет на точность нахождения неупругой составляющей деформации сжатия препрегов.
Для определения относительного неупругого сжатия разработан прибор, который представляет собой четырехзвенник в виде ромба. Образец ткани в виде ромба со сторонами, параллельными семействам нитей, защемляется упорными планками по сторонам четырехзвенника. Нагрузка прикладывается к противоположным углам четырехзвенника. На фиг.2 представлена фотография этого прибора с закрепленным в нем образцом ткани.
При испытаниях образец удлиняется в направлении действия силы и укорачивается в перпендикулярном направлении, оставаясь все время ромбом. В результате уменьшается расстояние между параллельными сторонами ромба, что приводит к сжатию семейств нитей. На фиг.3 показано нагружение образца.
1
Предполагаем линейную зависимость перемещения ΔW от нагрузки Р. Таким образом, должно быть справедливым соотношение (1). Постоянные γ и γ найдем методом наименьших квадратов с использованием результатов проведенных испытаний.
,
i
Это окончательный вид так называемой нормальной системы способа наименьших квадратов. Из этой системы находим γ и γ, а затем подставляем их в эмпирическую формулу (1).
i,
ij
При испытаниях фиксируется усилие Р, приложенное к рамке четырехзвенника, и перемещение ΔW, которое равносильно изменению длины диагонали ромба. Результаты испытаний для ткани Т-13 представлены на диаграмме (фиг.4). Здесь принятые обозначения, ♦…, представляют собой точки с координатами (PΔW). Теоретическая зависимость результатов испытаний отождествляется с линейной зависимостью на том же рисунке.
Предполагая, что ΔW=γ, легко установить следующие геометрические зависимости:
0
2(αcosφ-αcosφ)=γ,
0
где 2φ- угол между семействами нитей у образца до испытаний;
2φ - угол между семействами нитей у образца в результате деформации при испытаниях;
a
- длина стороны ромба у образца;
γ - неупругое удлинение образца, установленное по результатам решения системы (3);
0
γ - относительная деформация при сжатии образца ткани в направлении, перпендикулярном к линии действия нагрузки.
В результате решения предыдущей системы получим
0
Для ткани Т-13 расчеты по формулам (2)-(4) показывают, что неупругое удлинение диагонали ромба равно γ=14,36 мм. При этом длина стороны ромба составляла 100 мм. Относительная неупругая составляющая γ=0,12.
Проведенные исследования для ткани Т-13 позволяют сделать вывод о том, что такие же результаты можно получить и для тканей гладкого переплетения (ткани, у которых нет механических связей в узлах переплетения). Также можно ставить вопрос об установлении неупругой составляющей для мультиаксиальных тканей. Мультиаксиальная ткань - это текстильный нетканый материал, состоящий из нескольких слоев нитей, прошитых полиэфирной нитью. Каждый слой состоит из однонаправленных нитей, ориентированных в направлении в соответствии с требуемой схемой армирования. Для подтверждения сказанного были проведены испытания биаксиальной ткани ВХ-470. Графическое изображение результатов испытаний представлено на диаграмме (фиг.5).
Расчеты по формулам (2)-(4) показали, что
0
γ=11,92 мм, γ=0,10.
Полученная в результате экспериментальных исследований характеристика материала ткани позволяет, например, сравнить ее с относительной деформацией сжатия цилиндрической оболочки из препрега при ее изгибе, которая определяется по формуле
,
0
где R - радиус цилиндрической оболочки;
R - радиус кривизны изгиба нейтрального слоя;
0
y - координата нейтрального слоя.
Для качественного изготовления торовой оболочки необходимо выполнение условия
0
z
γ>ε.
0
Неупругая составляющая сжатия γ имеет также важное применение в теоретических исследованиях, так как эта величина в совокупности с другими константами помогает связать конкретный материал препрега с его математической моделью. Тогда можно сделать постановку соответствующих задач, решить уравнения равновесия и в совокупности с граничными условиями найти то единственное решение, которое удовлетворяет всем требованиям, сформулированным в условии задачи.