Перспективы использования электродинамических тросовых систем

УДК 629.78

А. Н. Ловчиков, М. М. Лукьяненко

ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРОСОВЫ1Х СИСТЕМ

Рассмотрены возможности использования в космической энергетике тросовых систем, взаимодействующих с магнитным полем Земли. Раскрыты основные вопросы, возникающие при моделировании и проектировании тросовых систем.

На современных космических аппаратах (КА) системы электроснабжения (СЭС) по массе, объему и стоимости могут составлять до 30 % самого космического аппарата (КА), поэтому повышение эффективности этих систем является важной задачей. В настоящее время системы электроснабжения КА на базе ориентированных солнечных батарей нашли наибольшее применение в космической энергетике и способны обеспечить потребность КА в электрической мощности до десятков киловатт со временем активного существования до 15__20 лет. Одна-

ко для обеспечения всего комплекса требований, предъявляемых к энергетическим установкам, необходимы разработка альтернативных источников электроэнергии космического назначения, проведение исследований по использованию новых физических эффектов и усовершенствование уже известных способов получения, преобразования и регулирования электроэнергии на борту КА.

В последние годы большое внимание уделяется вопросам использования на околоземных орбитах тросовых систем, т. е. систем космических объектов, соединенных между собой гибкой связью. Концепция тросового спутника была предложена К. Э. Циолковским (1895) и более подробно разработана итальянским ученым Д. Коломбо (1974).

Значительный интерес для исследования представляют тросовые системы, взаимодействующие с магнитным полем Земли. Если электропроводящий и изолированный снаружи трос развернуть с космического аппарата вдоль местной вертикали и с помощью бортовой электроустановки пропустить по нему электрический ток, то со стороны геомагнитного поля на трос будет действовать распределенная сила, ускоряющая движение КА. Трос в этом случае будет действовать как своего рода электромагнитный двигатель для КА. При этом ток, протекающий по тросу, должен замыкаться через ионосферную плазму.

Проводящий трос может быть использован не только как двигатель, но и как генератор электроэнергии. При движении троса, снабженного на концах устройствами контакта с плазмой, в магнитном поле в этом тросе будет индуцироваться ЭДС. Если между тросом и одним из устройств контакта с плазмой поместить электрическую нагрузку, то на ней будет производиться полезная работа. Сила, действующая на трос со стороны магнитного поля, в этом случае будет тормозить движение КА.

Перспективным выглядит использование комбинации режимов тяги и генерации. При входе КА в тень Земли ее солнечные батареи перестают вырабатывать энергию. В этот период движения электроэнергия на борту КА может вырабатываться тросовым генератором за счет уменьшения энергии орбитального движения. А при

выходе на освещенную сторону Земли часть электроэнергии, вырабатываемой солнечными батареями, будет использоваться для работы троса как двигателя с целью восполнения энергии орбитального движения. Если на КА необходима кратковременная генерация пиковой электрической мощности, то тогда в течение многих витков трос будет работать как двигатель и станция станет набирать высоту, затем в нужный момент трос переключится на генерацию и за несколько витков переведет запасенную энергию орбитального движения в электроэнергию за счет уменьшения высоты орбиты. Таким образом, появляется возможность использования электродинамического троса для компенсации силы сопротивления, изменения параметров орбиты и создания запаса электроэнергии на борту КА.

За последние 15 лет был предпринят ряд исследований по применению электродинамических тросовых систем (ЭТС) как для научных экспериментов по космической плазме, так и для практических целей в качестве генератора электроэнергии. Так, например, американскими и итальянскими учеными были проведены теоретические и экспериментальные исследования, а в 1994 г. осуществлен запуск спутника TSS-1, на котором была опробована ЭТС и получены первые положительные результаты по ее применению.

Электродинамические тросовые системы являются сложным механическим объектом, поэтому при их математическом моделировании используются различные допущения и упрощения, позволяющие учитывать только наиболее существенные параметры и характеристики, влияющие на движение и функционирование ЭТС. Построение полной модели, отражающей все особенности движения такой механической системы, является крайне сложной задачей и требует значительных затрат на ее разработку, что для большинства исследовательских задач оказывается неприемлемым.

Космические тросовые системы можно рассматривать как систему двух тел (основного спутника и субспутника), соединенных тросом, причем длина троса измеряется десятками километров, размеры тел - десятками метров, а толщина троса составляет несколько миллиметров, т. е. длина троса примерно на три порядка превышает размеры тел и на семь порядков превосходит толщину троса. В этой ситуации уместно применение модели двух материальных точек, соединенных гибкой нитью. Данная модель является общепринятой и используется в большинстве опубликованных исследованиях по динамике движения космических тросовых систем.

Модель с невесомым тросом, явившаяся первой моделью для исследования движения тросовой системы на

орбите, позволяет выявить ряд качественных особенностей движения и является простым, но в то же время эффективным средством экспресс-оценки поведения тросовой системы.

Движение центра масс тросовой системы относительно геоцентрической системы координат зависит от суммы гравитационных и аэродинамических сил, сил реакции связи, электростатических и магнитных сил, силы светового давления, возмущений плазмы и т. д. Центр масс системы принимается совпадающим с центром масс основного спутника, так как масса основного спутника значительно превышает сумму масс троса и субспутника. Задача изучения движения объектов связки является чрезвычайно сложной, поэтому приходится вводить ряд упрощений и рассматривать в первую очередь влияние наиболее существенных факторов, которыми являются гравитационные, аэродинамические и электромагнитные силы, а также силы реакции связи.

При проведении исследований энергетических характеристик ЭТС могут быть использованы различные способы аналитического представления магнитного поля Земли (МПЗ). Авторами был проведен анализ применимости трех различных моделей МПЗ для математического моделирования энергетических характеристик ЭТС.

Многочисленные измерения как на поверхности земного шара, так и в околоземном пространстве показывают, что МПЗ можно приближенно представить как поле диполя, помещенного в центр Земли.

Две из исследуемых моделей: модель прямого диполя и модель косого диполя - используют общеизвестные выражения для магнитного поля диполя. Модель, представляющая МПЗ в виде поля прямого диполя, является наиболее простой. В ней ось диполя совпадает с осью вращения Земли. В модели косого диполя ось магнитного диполя наклонена по отношению к оси вращения Земли на 11,5° и совершает вокруг нее суточную прецессию. В отличие от модели прямого диполя, где для расчета характеристик тросовой системы достаточно знать ее текущие координаты, в модели косого диполя существенное влияние имеет параметр времени. За счет вращения магнитного диполя в точке с одними и теми же координатами в разные моменты времени угол между векторами скорости и магнитной индукции может изменяться на ±11,5°, следовательно и энергетические характеристики на витке также будут существенно меняться. Например, разница в значениях мгновенной генерируемой мощности, полученных с помощью модели косого диполя и модели прямого диполя, может составлять десятки процентов, особенно на орбитах с большим наклонением. Таким образом, модель прямого диполя для оценки энергетических характеристик ЭТС неприемлема.

Следует отметить, что полученные с использованием упомянутых выше моделей МПЗ значения вектора напряженности соответствуют наблюдаемым величинам только в первом приближении. Некоторые отклонения от теоретических значений поля однородного намагниченного шара объясняются особенностями глубинного и поверхностного строения земного шара. Более точное представления МПЗ дает модель, основанная на известной теории Г аусса о разложении магнитного потенциала Зем-

ли в ряд по сферическим функциям. Выражение для вектора напряженности МПЗ представляют в виде бесконечного ряда, но обычно для вычислений используют первые 6.. ,12гармоник. Применяя данную модель МПЗ, можно получить наиболее достоверные значения энергетических характеристик ЭТС.

Но несмотря на высокую точность получаемых результатов, работа с гауссовской моделью МПЗ сопряжена с рядом трудностей, связанных со спецификой ЭТС. Генерация электроэнергии в ЭТС происходит за счет торможения в МПЗ. В результате изменяются параметры орбиты, что в свою очередь вызывает изменение энергетических характеристик ЭТС. Этот процесс описывается системой дифференциальных уравнений, решение которой с учетом громоздких выражений гауссовской модели является достаточно трудоемким.

Если сравнить средние значения модуля вектора напряженности МПЗ на протяжении одного витка орбиты, полученные с помощью модели косого диполя и гауссовской модели, то разница составит приблизительно 2 %. Поэтому для оценки энергетических характеристик ЭТС на этапе проектирования можно рекомендовать использовать модель косого диполя. Но при математическом моделировании ЭТС в режиме двигателя и для орбитальных маневров следует применять гауссовскую модели, так как в этих случаях требуется максимальная точность.

По предварительным результатам моделирования, КПД ЭТС в режиме генератора достигает 90 %; ЭДС индукции на высоте 400 км будет составлять около 2 000 В/км; разность потенциалов между его концами троса при его длине 10.20 км составит 2.4 кВ, сила тока будет измеряться амперами, а мощность - десятками киловатт.

Поскольку при генерации электроэнергии тросовыми системами происходит преобразование механической энергии системы в электрическую и, следовательно, уменьшение высоты орбиты системы, то для того, чтобы система выполняла свои основные задачи, необходимо восстанавливать ее орбиту. Для этого используются различные двигательные установки.

Например, для восстановления орбиты можно применять двигатели малой тяги, так как движение тросовых систем под действием Амперовых сил может быть представлено как движение с малой тягой, направленной против основного направления движения системы.

При коррекции орбит спутников и маневров на низких геоцентрических орбитах электрические ракетные двигатели (ЭРД) имеют ряд преимуществ по сравнению с термохимическими и ядерными химическими установками. В частности, преимущество ЭРД заключается в возможности высокоточного формирования заданных орбит искусственного спутника Земли (ИСЗ) и поддержания их в течение практически неограниченного времени. Наиболее перспективными с точки зрения отношения мощности и тяги является электростатические электрические ракетные двигатели, использующие электроэнергию для разгона КА. Так, при тяге 0,01.0,05 Н электрический ракетный двигатель потребляет 0,5.1 кВт. Таким образом, часть энергии, полученной тросовой системой, с помощью ЭРД можно сохранять и использовать для восстановления орбиты.

Переходя к последующему изложению, заметим, что полностью изолированный привязной провод не испытывает электрического взаимодействия с окружающей средой. И даже если один конец привязной системы все же окажется в контакте с окружающей космической плазмой, а другой останется изолированным, то ток в проводе будет течь, пока потенциал замкнутого тела не сравняется с местным потенциалом плазмы. В этом случае противоположный конец привязной системы приобретет высокий потенциал относительно окружающей среды, но токов не возникнет.

В случае если на краях системы просто выставить электроды с оголенными поверхностями, при восточном направлении движения тросовой системы к верхнему телу будут притягиваться электроны, а к нижнему - ионы. В этой ситуации электронный и ионный токи будут определяться напряжениями, установившимися между двумя электродами и окружающей их плазмой. При этом ток в привязном проводе будет невелик, поскольку он ограничен потоком ионов, собираемых на поверхности нижнего тела.

Чтобы получить в привязной системе более сильные токи, нужно найти пути увеличения токообмена между окружающей плазмой и обоими концами привязной системы. Одно из решений этой проблемы состоит в использовании плазменных замыкателей (контакторов). В самой благоприятной ситуации ток в привязной системе будет ограничиваться ее внутренним сопротивлением и дополнительным сопротивлением плазменных слоев, окружающих верхнее и нижнее тела. Если использовать плазменные замыкатели, которые можно создать на основе уже имеющихся технологий, то через электродинамическую привязную систему можно пропустить токи в десятки ампер.

Согласно рассмотренной выше идее получения электроэнергии или тяги при движении токопроводящего троса в геомагнитном поле, для получения замкнутой токовой цепи необходимо на концах троса установить достаточно большие пластины-коллекторы, обеспечивающие приток свободных электронов из ионосферы на одном контакторе и сток электронов в окружающее пространство - на другом. Наиболее часто предлагается использовать полые катоды, которые позволяют получать заданное значение потенциала по отношению к окружающей плазме, а также дают возможность достаточно просто изменять направление тока в тросе, переключаясь между режимами генерации и тяги.

Исследование взаимодействия КА с плазмой окружающего пространства было проведено с использованием численной методики. Это исследование показало, что установка полого катода позволяет избежать накопления значительного электрического заряда на КА. Кроме того, в лабораторных условиях была определена эффективность функционирования полых катодов как плазменных контакторов. Полученные результаты подтверждают правильность теоретических исследований и обосновывают применимость полых катодов для обеспечения стационарного протекания тока в системе «коллектор - проводимый трос - эмиттер».

Если субспутник размещен на проводящем тросе и его потенциал поддерживается на уровне потенциала

окружающей плазмы, то в тросе будет течь ток, наводимый плазмой. Трос при этом является частью цепи, содержащей ионосферу в качестве возможного замыкающего звена. О существовании большого переноса заряда, часто называемого токами Биркеланда, которые, по существу, замыкают цепь между ионосферными и маг-нитосферными токами, известно давно. Обычные перемещения электронов в крупном масштабе происходят, как предполагается, под влиянием направления и величины магнитного поля.

На высотах ниже 160 км движением ионов управляют нейтральные ветры, а воздействия на электроны не происходит. Выше 160 км влияние столкновений в нейтральном газе несущественно, а магнитное поле управляет движением как ионов, так и электронов. Суточные колебания концентрации заряженных частиц на высотах до 1 000 км уже не имеют четкой зависимости от освещенности, а наиболее сильные электрические поля наблюдаются именно на высоких широтах.

Анодным контакторам требуется захватывать окружающие электроны, и у них могут возникнуть серьезные трудности, когда плотность окружающей плазмы станет ниже 1 011 м-3. Плотность ионосферной плазмы слабо зависит от высоты, но значительно - от солнечного освещения, и на теневой стороне орбиты плотность плазмы будет ниже указанного значения, особенно через 5.10 мин после входа спутника в тень. Таким образом, контакторы, захватывающие электроны, будут лучше работать в дневное время.

Чтобы по тросу шел ток, нужно замкнуть электрическую цепь через ионосферную плазму. Поскольку трос изолирован, то контакт с плазмой будет происходить на основном КА и на субспутниках. Было изучено несколько методов контакта с плазмой, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки.

Плазменные замыкатели - это облака плазмы, которые способствуют прохождению электрических зарядов между электродами и окружающей фоновой плазмой. Эти замыкатели были предложены для использования в электродинамических тросовых системах, так как они способны понизить сопротивление в процессе собирания электронного тока из ионосферы и обеспечить энергетически более дешевую эмиссию электронов, чем в случае применения электронной пушки.

Экспериментальные полеты продемонстрировали возможность замыкания электрического контура через ионосферную плазму, хотя сам этот процесс изучен еще недостаточно.

Сопротивление плазмы между контакторами очень мало - порядка 1 Ом. И, согласно проведенным исследованиям, значение тока в тросе будет нелинейной функцией от следующих параметров:

- уровня ионизации плазмы;

- тепловой энергии ионов и электронов;

- величины и направления вектора магнитной индукции;

- скорости и ориентации троса;

- общего сопротивления цепи «трос - плазма»;

- потенциала и температуры плазменных контакторов.

В литературных источниках выделяются следующие

основные параметры и факторы, которые могут суще-

ственно влиять на характеристики электродинамических тросовых систем:

- динамические (движение троса во время развертывания, натяжение троса, колебания троса, динамика троса за счет электродинамических сил, длина троса);

- электрические (вольт-амперные характеристики троса, сопротивление системы и индуктивность троса, электрические помехи);

- электродинамические (сбор заряда из плазмы и сброс заряда в плазму);

- параметры окружающей среды (высота орбиты, плотность плазмы, характеристики магнитного поля, солнечное излучение).

Одним из первых экспериментов по изучению возможностей тросовых систем был эксперимент с системой «Get Away Tethered Experiment» (GATE), состоящей из двух небольших субспутников и изолированного соединительного провода длиной 1 км. Главным стимулом для проведения этого эксперимента являлся достаточно продолжительный предполагаемый период существования связанной системы: она может вращаться вокруг Земли в течение восьми и более недель.

Система GATE состоит из материнского и дочернего субспутников, имеющих форму цилиндра. Материнский субспутник пассивно контактирует с ионосферной плазмой, в то время как дочерний осуществляет этот контакт активно с помощью полого катода. Система двигается по орбите высотой около 300 км, падение напряжения между концами провода составляет 35В.

Эксперимент GATE направлен на достижение следующих целей:

- демонстрациия генерации полезной энергии;

- демонстрации заметного увеличения высоты орбиты;

- исследования микрометеоритных повреждений;

- распространения радиоволн и обнаружение длинных тросов радаром.

Генерация энергии и увеличение высоты орбиты с использованием электродинамических тросов были предложены как возможность увеличения времени пребывания спутника на орбите. А генерируемая солнечными батареями энергия в режиме тяги может быть преобразована в орбитальную энергию, которую при необходимости можно преобразовать обратно в электроэнергию в режиме генерации.

Система GATE, полностью развернутая и стабилизированная относительно местной вертикали, - это проводник, движущийся в магнитном поле Земли, в котором наводится ЭДС. При длине троса 1км и скорости около 7 740 м/с значение модуля индукции магнитного поля на высоте 300 км равно 0,45Гс. Если ориентация троса, скорость и магнитное поле взаимно перпендикулярны, то наводящаяся ЭДС достигает 350 В. Однако из-за наклонения орбиты и магнитных аномалий ЭДС может изменяться на 50 %. Система GATE будет использовать наводящуюся ЭДС для преобразования части орбитальной энергии в электрическую и наоборот.

Еще одним экспериментом по изучению возможностей тросовых систем явился эксперимент «Plasma Motor Generator/Proof Of Function» (PMG/POF), который проводился для исследования процессов, связанных с работой

полых катодов как в режиме эмиттера, так и в режиме коллектора в ионосфере. Один полый катод устанавливали на орбитальной станции, другой - на свободном конце металлического троса длиной 2ОО м, масса на конце троса 25 кг. В эксперименте PMG / POF проводились измерения тока и напряжения, и по этим данным были составлены вольт-ам-перные характеристики замыкания через ионосферу.

По оценкам, полученным в ходе эксперимента PMG / POF, ток в тросе достигал 1О 1ОО мА при работе и в режиме генератора, и в режиме мотора. Цля демонстрации силы тяги (торможения) требовался ток как минимум 1 А, желательно 1ОА, чтобы получить ускорение, четко отличаемое от атмосферного торможения и сопротивления плазмы. Это достигается при длине троса 5_1О км, что может быть выполнено в третьем или четвертом полете.

Но наиболее крупномасштабным экспериментом с тросовыми системами был проект TSS-1, начатый в 198О г. как первая программа по совместной работе космических агентств PSN и NASA. Цель этой программы - обеспечить развертывание, свертывание и контроль тросовой системы в космосе, а также про демонстрировать преимущества тросов для научных исследований.

Одним из главных экспериментов проекта TSS, реализованного в 1992 г. во время полета транспортного космического корабля ТОК «Shuttle» (STS-46), была оценка возможности получения электрической энергии из механической при движении длинного электропроводящего троса в магнитном поле Земли на высотах 126, 296, 237 км. ^ушиковая связка, образованная на высоте ЗОО км в составе TKK «Shuttle» и малого спутника, позволила осуществить ряд экспериментов, главными из которых являются измерение электродинамических характеристик движущегося в магнитном поле Земли троса и изучение ионосферы в окрестностях ТОК. Cрaвнительный анализ экспериментальных данных о динамике орбитальной связки TSS-1, полученных во время полета TKK «Space Shuttle» в августе 1992 г., и данных моделирования динамики этой связки показал, что теоретические и экспериментальные данные, характеризующие поведение связки при длине троса 156 м, достаточно хорошо согласуются между собой. Индуцированный электрический потенциал связки также практически совпадает с расчетными данными, полученными на Земле в процессе моделирования с использованием двух различных моделей геомагнитного поля для фактической длины троса 268 м.

Одной из функций троса является удержание спутника на орбите. Кроме того, в программе полета спутника планировалось использовать его в качестве антенны для связи с Землей на частотах КНЧ-, ОНЧ-, УНЧ-диапазонов. При этом ставилась задача исследовать электродинамические явления, возникающие в тросе, а также опробовать систему получения электроэнергии с его помощью. Цля этой цели на конце троса со стороны орбитального корабля была установлена электронная пушка, а на спутнике TSS-1 - электроплазменный приемник. При пролете аппарата TSS-1 через силовые линии магнитного поля Земли на высоте 22О _24О км исследовалась возможность получения электроэнергии напряжением до 5 кВ.

Анализ орбитального движения тросовой системы с тросом, в котором течет ток, показал, что сила взаимо-

действия тока в тросе с геомагнитным полем влияет на осуществление орбитальных маневров. Выполнение необходимых маневров перемещения в плоскости орбиты основано на использовании силы Лоренца, индуцируемой при перемещении кевларового троса, покрытого медью, в намагниченной плазме ионосферы, в частности в диапазоне высот 120.150 км и на высотах слоя F2 - 250.500 км. Длина кабеля может достигать 200 км с минимальным развертыванием до 50 км, общая масса -3 т. Независимо от осуществляемых маневров и достигаемого перемещения субспутника и всей системы перемещение и изменение расположения компонентов системы в конечном счете достигается в результате использования геомагнитного поля и заряженных компонентов плазмы ионосферы. А сами маневры позволяют переводить субспутник даже на высоты, превосходящие высоту верхней атмосферы и проходящие над орбитой основного КА.

В режиме генератора основным показателем эффективности электродинамической тросовой системы является удельная мощность - отношение генерируемой электроэнергии к массе тросовой системы:

К = ±-*  М*,

где Р - мощность, вырабатываемая ЭТС, Вт; М - масса источника электропитания.

Если суммарная масса контакторов, механизма съема энергии и механизма выдвижения постоянна и составляет К кг, то

s

d I- l (B V)2

K -P - ie-------------

M

p  l  s + K

Генерация электроэнергии тросовыми системами вызывает снижение орбиты системы, причем на более низких орбитах генерируется большая мощность, но при этом также увеличивается и снижение орбиты. Определим критерий эффективности использования тросовой системы в режиме генерации:

К = ^,

АН

где Р - генерируемая максимальная мощность; АН - относительный уход с орбиты (потеря высоты за виток в процентном отношении к высоте орбиты). Использование тросовой системы в режиме генерации с точки зрения данного критерия наиболее эффективно, когда при вырабатывании некоторой мощности относительное снижение системы минимально либо при заданном снижении возможна генерация максимальной мощности. В общем случае этот коэффициент зависит от параметров орбиты и троса.

Удельная мощность ЭТС при использовании в режиме генератора зависит не от параметров троса, а только от параметров орбиты. По удельной мощности тросовые системы могут быть сравнимы с СЭС на базе ориентированных солнечных батарей. На орбитах высотой 200.400 км можно получить значительную мощность (до 30 кВт), однако этот процесс сопровождается существенной потерей высоты (до 7 км за виток).

Таким образом, тросовые системы в режиме генерации электроэнергии следует использовать для получения напряжения до нескольких киловольт и пиковой мощности до десятков киловатт на космических аппаратах, для которых изменение орбиты не столь критично, например на метеорологических, геодезических и других исследовательских спутниках.

A. N. Lovchikov, M. M. Lukyanenko

PERSPECTIVES OF USING OF ELECTRODYNAMIC TETHERED SYSTEM

It’s described possibilities ofusing of tethered system interacting with Earth’s magnetic field in space power engineering. Common questions, which can appear during modeling and designing of tethered system are discovered.

Принята к печати в декабре 2006 г.

УДК 620.9.001.57

Е. А. Мизрах, Д. Н. Пойманов

АНАЛИЗ СТРУКТУР ИМИТАТОРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Проведен сравнительный анализ результатов моделирования в пакете МісгоСАР 7.1 двух возможных структур имитаторов электрических характеристик систем электропитания космических аппаратов.

Имитатор систем электропитания (ИСЭП) космичес- ной системы электропитания в диапазоне частот до

ких аппаратов предназначен для проведения наземных ис- 10 МГц. При проведении испытаний на помехоустойчи-

пытаний бортовых электротехнических систем КА. Для вость требуется воспроизведение тестовых сигналов им-

обеспечения точности испытаний электротехнических пульсной или синусоидальной формы в диапазоне час-

систем ИСЭП должен воспроизводить динамические ха- тот до 1 МГц. А увеличение мощности бортового энер-

рактеристики (полное внутреннее сопротивление) реаль- гопотребления до нескольких киловатт в настоящее вре-