Линеаризация затрат на элементы системы электроснабжения при выборе номинального напряжения электрической сети

УДК 621.3.051

Линеаризация затрат на элементы системы электроснабжения при выборе номинального напряжения электрической сети

В. В. Черепанов,

ФГБОУ ВПО «ВятГУ», доктор технических наук, профессор

И. А. Суворова,

ФГБОУ ВПО «ВятГУ», старший преподаватель

Произведена разработка методики выбора номинального напряжения сети с использованием линеаризации затрат на элементы системы электроснабжения. В среде Microsoft Excel создана программа быстрого расчёта математических моделей для каждого значения напряжения по всем видам оборудования, используемого в проектируемой сети.

Ключевые слова: выбор оптимального напряжения сети, линеаризация затрат, математическая модель.

Актуальность проблемы постоянного роста потребления электрической энергии в России обосновывается резким ростом плотности электрических нагрузок как в городских, так и в сельских электрических сетях, существенным ростом стоимости земли, отводимой под строительство подстанций, распредустройств и линий 6-35 кВ, а также необходимостью, в соответствии с законом № 261-ФЗ, снижения потерь электроэнергии при её транспортировке. Потери при передаче электроэнергии напрямую связаны с напряжением сети. Поэтому при проектировании сетей стремятся применить экономически целесообразное напряжение с учётом нагрузки и организации сети.

В настоящее время оценка целесообразности применения определённого уровня напряжения выполняется на основе метода расчёта дисконтированных издержек. Выполнение полноразмерных расчётов является трудоёмким и дорогостоящим процессом. Как правило, затраты на расчёт проекта составляют 10 % от общей стоимости проекта, а также требуют большого количества времени на выполнение [1]. Для правильного выбора величины напряжения требуются расчёты сразу по трём напряжениям, что значительно удорожает конечную стоимость проекта.

Для уменьшения затрат времени и денежных средств на выполнение расчётов по выбору оптимального напряжения сети разработана и исследована математическая модель задачи выбора оптимального напряжения сети, основанная на линеаризации дисконтированных издержек на элементы системы электроснабжения.

Дисконтированные издержки определяются по формуле

где Тр - расчётный период, принимаемый равным жизненному циклу проекта или другому

временному отрезку в пределах жизненного цикла; t - шаг дисконтирования;

Kt - капиталовложения по варианту схемы электроснабжения на шаге t, руб.;

Иopt - издержки на эксплуатацию и ремонт объекта, руб.; Ипот(- - издержки на возмещение потерь энергии в схеме на шаге t; Е - норма дисконта или ставка сравнения, представляет собой минимально необходимую норму прибыли на капитал; может быть принята в пределах 0,1-0,15 о. е.; ß - нормы отчисления на обслуживание и ремонт, %;

Со - стоимость электроэнергии, руб/кВт-ч;

AWS - сумма потерь электроэнергии, кВт-ч/год.

На основании полученных расчётов строятся графики (рис. 1), описывающие зависимость дисконтированных издержек от передаваемой мощности и напряжения. Полученные функции экономических интервалов имеют изломы, что не позволяет их дифференцировать. Возможным способом упрощения и получения математической модели дисконтированных издержек является линеаризация функции экономических интервалов, то есть аппроксимация. В связи с этим допускается, что сечения имеют непрерывные значения (в действительности же ряд дискретен), что не позволяет производить дифференцирование. В данном случае в качестве аппроксимирующей кривой выбрана линейная функция.

Линейные уравнения аппроксимирующих кривых для каждого уровня напряжения рассчитываются методом линейного прогнозирования с использованием программной среды Microsoft Office Excel. Дополнительно данная программа позволяет оценить погрешность. Для оценки пригодности приближения использовался R-square (критерий К-квадрат).

600 500 400 300

200 100

ДИ, тыс.руб u= =10 кВ u=20 кВ

Аппроксимирующая кривая 10 кВ \ Т f/ £

❖г Va t> ,35» U=35 кВ

é va/ X Аппроксимирующая кривая 35 кВ

\ Аппроксимирующ кривая 20 кВ ая

s, кВА

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Рис. 1. Зависимость дисконтированных издержек на 1 км воздушной линии от передаваемой мощности и напряжения

В таблице приведены предлагаемые математические модели дисконтированных издержек на линии электропередчи, полученные для существующих в 2012 году стоимостей электрооборудования и электроэнергии [2-4].

Уравнения кривых аппроксимации дисконтированных издержек воздушных линий

U, кВ Математическая модель ДИ, тыс. руб. R2, о. е.

10 ДИ=0,167- S+162,2 0,992

20 ДИ=0,081- S+170,9 0,992

35 ДИ=0,039- S+223,5 0,978

Примечания:

1. ДИ - дисконтировнные издержки.

2. S - мощность, кВА.

3. R2 - погрешность по критерию смешанной корреля-

ции.

Анализ полученных значений говорит о том, что математическая модель максимально приближает исходные данные. Значение коэффициентов математических моделей, приведённых в таблице, зависит от стоимости оборудования и электроэнергии, которая изменяется во времени.

Основной целью получения математических моделей на элементы системы электроснабжения является возможность быстро оценить целесообразность применения одного из трёх возможных значений напряжения. Для принятия решения без возможности автоматического расчёта требуется достаточно много времени, так как сеть может содержать большое количество элементов, а для принятия взвешенного решения необходим расчёт для трёх значений напряжения. Для выполнения такой задачи абсолютная точность не играет большой роли, так как после принятия решения относительно значения напряжения на втором этапе проектирования расчёт будет сделан с учётом всех составляющих и без каких-либо допущений.

Модели, рассчитанные на предыдущем этапе, не являются универсальными, так как они жёстко связаны с некоторыми режимами работы сети и ценовыми показателями, а также рассчитаны на конкретную модель элемента системы электроснабжения. Чтобы избежать зависимости от указанных параметров, необходима программа, позволяющая на основании исходных данных об обородувании, стоимости электроэнергии, числа часов наибольших нагрузок автоматически рассчитывать математические модели на элементы системы электроснабжения.

В среде Microsoft Excel создана программа быстрого расчёта математических моделей для каждого значения напряжения по всем видам оборудования, используемого в проектируемой сети. При использовании программы проектировщику доступны только пользовательские таблицы Microsoft Excel, в которых есть возможность быстро корректировать стоимость электроэнергии на разных уровнях напряжения, число часов наибольших нагрузок, норму дисконта, состав оборудования, используемого на каждом отдельном значении напряжения. Алгоритм самого расчёта коэффициентов от поль-зовтеля скрыт и недоступен для внесения изменений.

Программа рассчитывает математические модели следующим образом:

- на основании исходных данных, введённых пользователем, программа составляет для каждого отдельного элемента оборудования зависимость дисконтированных издержек от мощности в диапазоне нагрузок, на которые рассчитан данный элемент;

- для каждого отдельного элемента определяется диапазон мощности, в пределах которого применение данного элемента наиболее выгодно;

- для совокупности элементов (например, кабельные линии с сечениями от 50 до 240 мм2) определяется зависимость дисконтированных издержек от мощности;

- методом линейного прогнозирования на всём диапазоне мощности программа расчитывает математические модели для каждой совокупности элементов, отражающие зависимость дисконтированных издержек от мощности.

При проведении расчёта дисконтированных издержек сетевого района помимо описанных элементов системы электроснабжения необходим учёт стоимости трансформаторной подстанции с оборудованием, дисконтированных издержек на главную понизительную подстанцию, включая воздушные лиини, по которым она питается, дисконтированные издержки, связанные с компенсацией реактивной мощности.

В разработанный алгоритм расчёта моделей включена возможность расчёта всех указанных выше составляющих системы электроснабжения. В алгоритме сделано допущение, что на подстанциях грамотно проведены все работы по установке оборудования и компенсации реактивной мощности, в связи с чем предполагается, что cos ф =0,95, но стоимость компенсирующего оборудования в дисконтированные издержки не входит, так как степень компенсации на каждой подстанции может быть разная.

0

ЭНЕРГОБЕЗОПАСНОСТЪ И ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ I www.endi.TU

№ 6(48) 2012, ноябрь-декабрь

Созданная программа позволяет добиться снижения погрешности расчёта математической модели. Для этого при расчётах можно рассматривать меньшее количество оборудования. Так, для проекта в сельской местности заведомо можно исключить из рассмотрения трансформаторы мощностью более 250 кВА, что позволяет снизить максимальную относительную погрешность модели с 30 до 10 %. Средняя относительная погрешность при этом практически не изменяется.

Выводы

1. Функции дисконтированных издержек для воздушных и кабельных линий имеют нелинейный

характер, а для трансформаторов, кроме того, имеют еще и разрывы.

2. Разработаны математические модели дисконтированных издержек на воздушные, кабельные линии и двухобмоточные трансформаторы напряжением 10, 20 и 35 кВ с использованием метода линеаризации затрат. Анализ полученных значений говорит о том, что математическая модель максимально приближает исходные данные.

3. Полученные математические модели на элементы системы электроснабжения позволяют быстро оценить целесообразность применения одного из трёх возможных значений напряжения.

Литература

1. Лукьянов М. М. Проектирование электроустановок: Учебное пособие / М. М. Лукьянов, А. В. Коношенко / Под ред. М. М. Лукьянова. - Челябинск: Книга, 2008. - 448 с.: ил.

2. Кабель и провод. Каталог продукции ОАО «Электрокабель». Официальный сайт ОАО Электрокабель Кольчугинский завод [Электронный ресурс]. Код доступа: www.elcable.ru/product.

3. Концевые муфты на однофазные кабели с СПЭ-изоляцией. Официальный сайт ООО ЭСП «Энерготехмонтаж» [Электронный ресурс]. Код доступа: www.etmraychem.ru.

4. Комплектные трансформаторные подстанции блочные БКТП. Официальный сайт ТД «Уральский завод трансформаторных технологий» [Электронный ресурс]. Код доступа: www.uztt.ru.

Linearization of the power supply system cost elements at electrical network rated voltage selection V. V. Cherepanov,

Vyatka state University, D. T. S., Professor I. А. Suvorova,

Vyatka state University, Senior Lecturer

Paper shows that was developed a selection methodology of nominal voltage network with a linearization of supply system cost elements. By Microsoft Excel instruments was created a program of mathematical models rapid calculation for each value of voltage on all equipment types used in the network.

Keywords: optimal network voltage, costs linearization, mathematical model.