Повышение эффективности дифференциальных защит энергетического оборудования

са, определить основные направления научного сопровождения при восстановлении ГЭС. Однако сегодня, по прошествии более двух лет с момента аварии, не определен перечень научно-технических работ и не сформирована Федеральная целевая программа по повышению безопасности ГЭС, как действующих, так и строящихся либо намечаемых к проектированию и строительству В ближайшие 2—3 года необходимо разработать и внедрить в практику эксплуатации ГЭС системы обеспечения безопасности, включая системы интеллектуального управления по ана-

логии с тем, как это делается на других крупных энергетических и промышленных объектах — тепловых, атомных электростанциях, потенциально-опасных предприятиях.

Авария на СШГЭС в значительной мере может повлиять на перспективы развития гидроэнергетики России. Тем более важен своевременный анализ факторов безопасности, их учет на стадиях проектирования, строительства и эксплуатации. Безопасность в конечном счете связана и со значительной экономической эффективностью использования этого источника возобновляемой энергии.

УДК621.В16

В.К. Ванин, М.Г. Попов, С.О. Попов

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ЗАЩИТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Критический анализ состояния электроэнергетической отрасли указывает на необходимость существенного повышения надежности транспортировки и распределения электроэнергии, что отмечается во многих работах и официальных документах. Основной причиной этого является рост числа серьезных аварийных событий, приводящих к большим экономическим потерям как в России, так и в мире в целом. Вероятность аварийных событий во многом определяется условиями эксплуатации. При этом в условиях рыночной экономики и дефицита электроэнергии в некоторых регионах электрогенерирующие и сетевые компании эксплуатируют энергооборудование в максимальных режимах работы, близких к критическим. Этому способствует развитие и все более широкое внедрение новых средств интенсивного управления электрооборудованием, которые недостаточно исследованы. Безусловно, такая эксплуатация приводит к ускоренному износу отдельных электроустановок, что существенно влияет на снижение надежности системы электроснабжения в целом. Это становится особенно актуальным для оборудования с близким к истечению нормативным сроком службы или превысившим его.

В этой связи к надежности и эффективности средств релейной защиты электрооборудования предъявляются повышенные требования [ 1 ].

Основные показатели эффективности релейной защиты — это ее быстродействие, чувствительность и селективность. Совершенствование средств релейной зашиты уменьшает как объем разрушений при внутренних КЗ, так и длительность воздействия возмущения на режим энергосистемы. Основной защитой электрооборудования, обладающей абсолютной селективностью, является дифференциальная защита. Поэтому преимуществвенное внимание при решении задачи повышения эффективности средств защиты электрооборудования уделяется совершенствованию дифференциальных защит.

Влияние погрешности трансформаторов тока на эффективность функционирования дифференциальных защит

Упрощенная структурная схема дифференциальной защиты представлена на рис. 1. Она содержит первичные преобразователи тока, устройства сопряжения с объектом (УСО) и решающий блок (РБ). В качестве первичных измерительных устройств наибольшее распространение получили электромагнитные трансформаторы тока. В некоторых случаях используются оптико-электронные устройства, датчики Холла и др. Устройства сопряжения выполняют функции преобразования сигналов к одному виду, их масштабирование и приведение к единым относи-

Рис. 1. Структурная схема дифференциальной зашиты

тельным единицам. В электромеханических защитах данные функции выполнялись с помощью электромагнитных систем с переменным коэффициентом трансформации, в аналоговой интегральной технике — с использованием пассивных Я, Сэлементов и операционных усилителей. В микропроцессорных устройствах к УСО относятся вторичные преобразователи сигналов, блок АЦП, а также часть программного обеспечения. В решающем блоке реализуется алгоритм формирования рабочего сигнала защиты и уставка, с которой он сравнивается.

Рабочий сигнал защиты получается как сумма сигналов, пропорциональных токам плеч, за положительное направление которых принимается направление в трансформатор. Далее эти сигналы для удобства восприятия обозначаются как соответствующие токи защищаемого оборудования:

где — ток первого плеча; 1'и —ток второго плеча, приведенный к току первого плеча.

Таким образом, рабочий сигнал в нормальных режимах и при внешних коротких замыканиях соответствует дифференциальному току силового трансформатора. При КЗ в зоне действия защиты он резко увеличивается, что и является непосредственным признаком внутренних повреждений. Однако в рабочем сигнале, сформированном по уравнению (1), необходимо выделять составляющие, которые обусловливаются факторами, не являющимися признаками внутренних повреждений, и могут привести к неправильному действию защиты. В общем они определяются инструментальную и методическую погрешность работы дифференциальной защиты, которые имеют различную физическую при-

роду. Общепринято говорить о суммарной погрешности и представлять ее виде некоторого абстрактного тока, приведенного к току одного из плеч защиты; его принято называть током небаланса. В случае защиты трансформаторного оборудования он определяется выражением

^нб 2 ^нбит ^нб выр ^нбРПН ^нбнам'

в которое входят составляющие тока небаланса, обусловленные следующим: погрешностью измерительного тракта дифференциальной защиты (/ибит), неточным выравниванием токов плеч (/ибвыр), регулированием коэффициента трансформации под нагрузкой (/пб РПН), а также составляющая тока небаланса, обусловленная током намагничивания силового трансформатора (/пб пам).

Здесь важно отметить, что первые две составляющие — это инструментальные погрешности, которые определяются погрешностью первичных преобразователей и устройств сопряжения с объектом . Их можно интерпретировать как несовершенство устройства дифференциальной защиты и средств измерения и называть током небаланса дифференциальной защиты трансформатора. Ток небаланса, обусловленный током намагничивания трансформатора и устройством регулирования под нагрузкой (РПН), определяется исключительно параметрами трансформатора и является методической погрешностью. Таким образом, последние составляющие должны обусловливать определенную коррекцию алгоритмов работы защиты.

Инструментальная погрешность нормируется только в установившихся режимах и не превышает 10 % относительно установившегося значения тока. Однако в переходных режимах данная погрешность может значительно возрастать (до 60 % и более) и тем самым ограничивать быстродействие и чувствительность защиты. При этом

ток небаланса будет определятся током намагничивания первичных преобразователей тока. В случае внешнего КЗ и при допущении о малости методической погрешности можно записать

При этом условие срабатывания дифференциальной защиты описывается в общем случае неравенством

-кт1т > О,

^6"% 12П~

2 Оп _ Са)_ О'ш _ 'Дп)2 Аш _ ¡и

^р 1с мин

VIII 1рП>-1рП V

где 1'и,¿21,¿Дх _ приведенные значения соответственно первичного, вторичного и намагничивающего тока ТТ первого плеча; /2ц, /Дц — то же для второго плеча защиты.

Для обеспечения правильного функционирования защиты необходимо использовать тормозные сигналы (токи). Противоречивые требования к алгоритмам формирования тормозных токов обусловливают их большое разнообразие. Широко распространены следующие алгоритмы: сумма абсолютных значений токов всех присоединений; максимальная сумма положительных и отрицательных полуволн токов плеч; разность суммы абсолютных значений и модуля дифференциального тока; максимальный ток плеча [4].

где I — дифференциальный ток; /с шш — минимальный ток срабатывания защиты; /т — тормозной ток; кт — коэффициент торможения.

Основная характеристика дифференциальной защиты при использовании тормозных токов — тормозная, представленная в виде зависимости тока срабатывания защиты от сквозного тока (рис. 2). Она состоит из нескольких участков, на которых принимается различное значение коэффициента кт. Выбор этого коэффициента производится исходя из требования обеспечения селективности и необходимой чувствительности защиты. Для этого следует провести исследования переходных процессов при внешних и внутренних повреждениях (рис. 3).

Минимальный требуемый коэффициент торможения определяется из условия обеспечения

о)

г, Л -7,06,05,04,03,02,01,00-

и \ 1 80~ ^Ы^Ч 7.01 б.о- хХ.. —1 20

1 5.01

О О О О 01

н 00 0.505 0.510 0.515 0.5

0,4В 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,6В 0,70 0,72 0,74 0,76 0,7В г, с

б)

0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,6В 0,70 0,72 0,74 0.76 0,7В г,с

Рис. 3. Рабочие (а) и тормозные (/т1, сигналы

при внутренних (а) и внешних (б) коротких замыканиях: /т1 — максимальный ток плеча; /т2 — максимальная сумма положительных и отрицательных

полуволн токов плеч; /т3 — сумма абсолютных значений токов плеч; /т4 — разность абсолютных значений токов плеч и дифференциального тока; /т5 — минимальная сумма положительных и отрицательных полуволн

правильной работы защиты при внешних КЗ. При выборе этого коэффициента необходимо учитывать возможность насыщения ТТ и, как следствие , вероятность возрастания погрешности ТТ до больших значений. Исследования показали, что при погрешности ТТ до 60 % минимальный коэффициент торможения должен приниматься в пределах 0,4—0,6 в зависимости от используемого тормозного алгоритма

Снижение коэффициента торможения возможно при использовании фазного торможения или фильтров гармонических сигналов. В этом случае возможно снижение тормозных коэффициентов до 0,2—0,4 (рис. 5, кривая 1). Однако общим недостатком этих методов является замедление действия защиты на 20 мс и более, связанное с необходимым временем расчета соответствующих величин и методической погрешностью этих методов.

В этой связи наиболее целесообразное направление совершенствования дифференциальных защит — это разработка фильтров тока небаланса, обусловленного измерительным трактом, и, соответственно, восстановление значений первичных токов в темпе переходных процессов.

Использование нелинейного фильтра тока намагничивания в алгоритмах дифференциальных защит

В общем случае при решении задачи восстановления первичных токов необходимо учитывать параметры всего измерительного тракта, включая характеристики и схему соединения измерительных трансформаторов тока, сопротивление проводов вторичной коммутации и вторичных преобразователей, а также параметры

АЦП. При правильном выборе АЦП и высококачественных вторичных преобразователей с достаточным динамическим диапазоном работы можно считать, что сигналы тока, поступающие на вход решающего блока, линейно пропорциональны вторичному току ТТ 12А, =12А (см. рис. 4). Тогда целесообразно использовать фильтр тока намагничивания.

Для полной компенсации тока небаланса фильтр должен проектироваться на основе строгого математического описания ТТ. При этом основные трудности вызывает аппроксимация кривой намагничивания ферромагнитного материала, обусловленные необходимостью учитывать следующие факторы: остаточную индукцию трансформаторов тока; предельные частные циклы характеристики Н =Д5); частотную зависимость характеристики намагничивания. Некоторые методы, учитывающие данные явления, представлены в [5]. Сказанное обусловливает то, что время расчета адекватной математической модели может быть недопустимо велико. Вместе с тем в некоторых практических приложениях можно использовать упрощенное математическое описание ТТ.

При использовании фильтра тока намагничивания рабочий и тормозные сигналы формируются согласно следующим выражениям:

I =1+1 ;

2 цВ'

1=1 +1 =1 +1 +1 +1

р 1В1 1В11 21 цШ 211 цВП Х '

Очевидно, что при полной компенсации погрешности ток небаланса защиты будет отсутствовать. При неточной компенсации погрешности ТТ необходимо рассматривать эф-

Рис. 4. Структурная схема восстановления первичных токов

фективность применения фильтра в наихудших условиях работы. В результате исследований, проведенных на кафедре электрических станций и автоматизации энергосистем, был а установлена целесообразность использования фильтра тока намагничивания, если его погрешность не превосходт 50 %. В частности, при максимальной погрешности восстановления первичных токов, равной 35 %, удалось снизить минимально требуемый коэффициент торможения до 0,12 при использовании алгоритма торможения «максимальная сумма положительных или отрицательных полуволн токов плеч» (рис. 5, кривая 6).

Дальнейшее совершенствование дифференциальных защит возможно при использовании алгоритмов торможения в функции намагничивающих токов трансформаторов тока.

Для дифференциальной защиты при внешнем КЗ

0 = /п +ii=i

112

Рабочий сигнал защиты при этом определяется следующим образом:

Работа защиты при внутреннем КЗ описывается выражением

кзх

= 1п + Ц =1

112

+ +iI2 + V'

Рабочий сигнал защиты при внутреннем КЗ можно записать в виде

=

КЗЕ

Таким образом, как следует из выражений (2), (3), чтобы, во-первых, дифференциальная защита обладала требуемой селективностью несрабатывания при КЗ вне зоны действия и, во-вторых, ток срабатывания защиты в режиме внутреннего КЗ имел слабую зависимость оттока КЗ, необходимо и достаточно использовать в качестве тормозного сигнала величину, определяемую намагничивающими токами ТТ:

¿г=/0м.тт)-

0,2-0,3

Рис. 5. Тормозные характеристики для различных тормозных алгоритмов

В связи с тем, что намагничивающий ток используется также для компенсации погрешности ТТ, условие (3), (5) можно записать в виде

гнбк + Ч -1т тгцЖ тг12' где /пбк — небаланс сигналов дифференциальной защиты с компенсацией погрешности ТТ.

Рассмотренные положения в некоторой степени уже привлекали внимание специалистов [5]. Однако реализация дифференциальных защит с торможением в функции намагничивающих токов стала возможной только благодаря использованию современных средств микроэлектроники, позволяющей качественно производить фильтрацию токов намагничивания в темпе переходных процессов в ТТ.

Исследования показали большую эффективность данного метода. В частности, на рис. 5 показана сравнительная характеристика рассмотренных в работе тормозных алгоритмов, а также погрешность фильтра тока намагничивания (кривая 2) и суммарная погрешность измерительного тракта при частичной компенсации погрешности ТТ (кривая 3).

В заключение отметим, что данные исследования проводились при частичной финансовой поддержке правительства РФ согласно ФЦП «Научные и научно-педагогичекие кадры инновационной России» на 2009—2013 годы.

1 + V^II +1п + 1уЖ >

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Bartley, W.H. Analysis of transformer failures. William H. Bartley P.E.// International association of engineering insurers [Текст] / 36-th annual conference.— Stockgolm.— 2003

2. Львов, М.Ю. Анализ повреждаемости силовых трансформаторов напряжением 110 кВ и выше

|Текст| / М.Ю. Львов // Электричество,— 2010.—

2. С. 27-31.

3. Гараева, Н.Р. Разработка методики синтеза усовершенствованных математических моделей автотрансформатора [Текст] / Н.Р. Гараева, К.Э. Медина Гарай, М.Г. Попов // Изв. Вузов. Электроме-

ханика. Спецвыпуск: «Диагностика энергооборудования».- 2010,- С. 28-30.

4. Дроздов, А.Д. Тормозные характеристики дифференциальных защит силовых трансформаторов [Текст] / А.Д. Дроздов, Е.М. Ульяницкий //

Электрические станции,— 1970,— С. 65—69.

5. Ванин, В.К. Релейная защита на элементах аналоговой вычислительной технике [Текст] / В.К. Ванин. — Л. : Энергоатомиздат, 1983. — 206 с.

УДК 62-97: бг-98

A.B. Артемов

МЕТОДИКА РАСЧЕТА МОЩНОСТИ ВОЗДУШНОЙ ТУРБИНЫ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПНЕВМОАККУМУЛЯТОРА ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

В ряде корабельных устройств может использоваться турбонасос, рабочим телом турбины которого служит воздух высокого давления (ВВД) из пневмоаккумулятора. Давление на входе в сопловой аппарат турбины может достигать 25 МПа, а температура сжатого воздуха изменяется в пределах от 350 до 200 К. Ввиду реализации турбонасосом большой импульсной мощности и ограниченности емкости источника энергии процесс является скоротечным (до 5 с), поэтому теплообменом между рабочим газом и окружающей средой можно пренебречь.

Существующие методики расчета газовых турбин [1—3] разработаны на основе модели идеального газа, которая с достаточной точностью описывает параметры реального газа при высокой температуре. Однако в данных условиях использование этой модели может приводить к значительным погрешностям.

Предлагаемая статья посвящена уточненной методике расчета мощности газовой турбины для высоких давлений и относительно низких температур рабочего тела на основе модели реального газа.

Внутренняя мощность турбины активного типа определяется соотношением [1]

Nt=u9G,

ны; С— массовый расход газа через проточную часть турбины.

Оценим возможный диапазон отклонений в расчетах внутренней мощности турбины при одинаковом расходе воздуха С, вычисляя его по формулам идеального газа и по соотношениям, учитывающим свойства реального газа.

Значение энтальпии реального газа определяется выражением

А = С;7ЧАд(р, Т),

(2),

где ср — значение изобарной теплоемкости, определяемое по формулам идеального газа; йд(р, 7") — поправка энтальпии, обусловленная учетом реальных свойств газа и зависящая от его параметров состояния.

В рассматриваемом диапазоне давлений и температур приемлемой для проектного расчета точностью обладает уравнение состояния реального газа Редлиха — Квонга. При использовании этого уравнения поправка энтальпии д

АД(Р. Т) =

= RT

Ъ —

5 а

2RT'1

Р +

Ь2+-

7 ab

у

4 RT/2

где ио/ _ внутренний коэффициент полезного действия турбины; Д/г = /г()-/г2 — располагаемая энергия турбинной ступени, равная разности энтальпий Иц на входе в сопловой аппарат турбины и Н2 на выходе из рабочего колеса турби-

где а и Ь — коэффициенты уравнения Редлиха — Квонга, определяющиеся видом газа [4].

Внутренний коэффициент полезного действия "По/ в проектном расчете воздушной турбины с полным подводом рабочего тела и относи-