Математика в естественно-техническом лицее

[2]. Чтение — процесс творческий и индивидуализированный, оно оказывает разностороннее воздействие на личность, является эффективным средством образования и воспитания, формирования системы ценностных ориен-таций и научного общения [1].

Самообразовательное чтение требует от студента определенного напряжения воли, ума и чувств, необходимых для восприятия информации. Учеными доказано, что норма осмысленного чтения на первом курсе — 350 — 400 слов в минуту, на втором — 400 — 420, на третьем — 420 — 450, на пятом — 450 — 490. Взяв за

основу эти нормативы, мы сделали срез на предмет определения скорости чтения у студентов. По нашим данным, осмысленным чтением (т. е. с полным усвоением научных дефиниций при коэффициенте усвоения знаний 0,7) вла-

деют: на первом курсе — 18 % обследованных, на втором — 22, на третьем — 24, на четвертом — 28, на пятом — 38 %. Коэффициент усвоения текста у обследованных студентов равняется 0,4. Это значит, что они недостаточно полно используют свои возможности при работе с книгой.

Таким образом, опираясь на результаты эксперимента, можно отметить, что, развивая навыки самообразования, необходимо заниматься им систематически. Стремление к самообразованию „... способствует удовлетворению духовных запросов и интересов будущих специалистов, развивает у них творческое отношение к делу и умение понять другого человека, воспитывает внутренний такт и душевную щедрость..." [5, с. 64], что необходимо будущему специалисту и особенно педагогу.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Айзенберг А. Я. Самообразование: история, теория и современные проблемы. М.: Высш. шк., 1986. 128 с.

2. Любицкая Г. Ю. Методика и техника чтения студентов инженерных факультетов как составляющий компонент духовной инвестиции // Особенности и тенденции развития инженерного университетского образования: Тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф. Саранск, 1997. С. 42.

3. Наумченко И. Л. Самообразование будущего учителя. Саранск: Морд. кн. изд-во, 1974. 260 с.

4. Наумченко И. Л. Учись, учитель, учиться. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1992. 39 с.

5. Наумченко И. Л., Присягина 3. Н. Развиваем навыки самообразования в области культуры // Вестн. высш. шк. 1983. № 1. С. 64 — 65.

хххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххххх

МАТЕМАТИКА В ЕСТЕСТВЕННО-ТЕХНИЧЕСКОМ ЛИЦЕЕ

С. В. СЫРЦОВА, В. И. ИВЛЕВ, А. Т. ЛЯЛЬКИНА

Естественно-технический лицей при Институте физики и химии МГУ им. Н. П. Огарева — средняя школа, главная задача которой — подготовка школьников к успешному обучению на естественных и технических факультетах вузов с преимущественной ориентацией на последующую работу в научно-исследовательских, про-

ектно-конструкторских и технологических учреждениях и соответствующих подразделениях предприятий [4 ]. Роль математики в системе учебных предметов и ее место в учебном плане лицея определяются тем, что она является языком естественных и технических наук. Язык математики приучает говорящего на нем к строгости, четко-

© С. В. Сырцова, В. И. Ивлев, А. Т. Лялькина, 1998

сти, конкретности. На этом языке формулируются физические законы — законы природы: „природа говорит с человеком на языке математики".

В основу учебного плана лицея положен принцип сбалансированности учебных дисциплин. Иначе говоря, учебный план сформирован таким образом, что отсутствует перекос по числу учебных часов в пользу какой-либо одной из них (в том числе и таких базовых дисциплин, как физика и математика), характерный для школ с углубленным изучением какого-либо предмета (или группы предметов). Повышенное внимание к математике как к языку науки при отсутствии добавочного учебного времени обусловливает специфику и создает дополнительные сложности в преподавании математических дисциплин в лицее. Естественно, недостаток времени должен быть каким-то образом скомпенсирован. Более того, учебный процесс должен быть организован так, чтобы качество знаний математики у выпускников лицея было достаточно высоким. Для решения этой задачи в нашем лицее используется комплекс различных средств. В этой статье мы остановимся на некоторых из них.

1. Учебный план, С целью обеспечения возможности максимально эффективного управления учебным процессом проведено дополнительное структурирование учебного плана. Все дисциплины в нем разделены на шесть блоков: гуманитарный, математический, естественный, физико-химиче-ский, конструкторско-технологический и жизнеобеспечения. В эти блоки вошли все дисциплины, отнесенные к базовым образовательным областям Государственного образовательного стандарта, а также дополнительные курсы. В математический блок учебного плана объединены алгебра, геометрия, информатика и вычислительная техника. Предусмотрены также специальные курсы по изучению и применению компьютерных методов в естественно-технических науках и методов компьютерного моделирования.

Преподавание математики в лицее

осуществляют как штатные учителя, так преподаватели университета (на условиях совместительства). Все учителя объединены в учебно-методический комплекс (УМК) математики и информатики. Они проводят достаточно большую работу, в том числе и экспериментальную. В 1996/97 учебном году на основе обсуждения пятилетнего опыта работы УМК была принята концепция единой программы по математике.

Курсы алгебры и геометрии в лицее ведутся по стандартным программам, утвержденным Министерством образования Российской Федерации, из расчета 3 ч в неделю алгебры и 2 ч — геометрии в 8 — 9-х классах. Кроме того, в каждом классе есть 1 ч в неделю факультатива, посещение которого является обязательным, поэтому на заседании УМК был принят единый для лицея список тем, которые должны быть пройдены на нем. В их число вошли: „Основы теории множеств", „Совокупности уравнений и неравенств", „Решение неравенств высших степеней методом интервалов", „Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля", „Элементы теории вероятностей", „Решение задач с параметрами" и др. Эти темы либо вообще не рассматриваются в базовом курсе математики, либо упоминаются вскользь. Однако, на наш взгляд, они являются важными для лучшего усвоения других тем и для более успешной подготовки к дальнейшему обучению в вузе. Наряду с этим на факультативных занятиях рассматриваются нетрадиционные способы решения различных задач. Это способствует не только расширению кругозора учащихся, но и выработке вариативности мышления, развитию творческого, неалгоритмического подхода к решению.

2. Межпредметная интеграция. При отборе материала в программах учебных дисциплин использован принцип генерализации, т. е. главное внимание уделено изучению основных фактов, понятий, законов, теорий и методов науки, обобщению широкого

класса объектов и явлений на основе не только курсу физики, но и математике, химии и другим дисциплинам. Однако эта проблема наиболее актуальна именно для физики.

Стремление хоть в некоторой сте-

современных теорий. Запоминается лишь то, что востребуется! Поэтому учебный процесс построен таким образом, чтобы наиболее важные элементы его содержания повторялись как можно чаще и в разном контексте. Такие возможности, в частности, предоставляет система межпредметной интеграции.

В соответствии с концепцией лицея и программой его развития предусматривается формирование системы науч-но-методической работы в рамках единого направления: „Система межпредметной интеграции в естественно-техническом лицее". Преимущественно техническое направление обусловливает особое значение математики, физики и химии. Взаимодействие этих предметов составляет стержневую линию межпредметной интеграции.

Концепцией естественно-технического лицея базовым предметом для реализации интеграционных процессов в преподавании практически всех учебных дисциплин определена физика. Именно в преподавании физики следует использовать знания, получаемые лицеистами при изучении других предметов, и в первую очередь математики.

Большинство физических понятий определяется при помощи производной и интеграла. В школьном курсе математики изучение понятия производной предусматривается лишь в 9-м классе (учебник Ш. А. Алимова [1 ]) или во второй половине 10-го класса (учебники А. Н. Колмогорова [2] и М. И. Башмакова [3]). Понятие интеграла в любом варианте тематического планирования вводится только в 11-м классе. Вот почему школьная физика вынуждена практически все определения физических величин давать достаточно примитивно. Придя в вуз после окончания школы, ребята с удивлением узнают, что многое из того, что они учили в школе, придется „переучивать" Конечно, можно сказать, что беда приближенности, не совсем высокой научной точности введения многих понятий в школе свойственна

пени исправить это положение привело к решению провести эксперимент по более раннему введению основ дифференциального и интегрального исчислений в нашем лицее. Этот эксперимент был начат в 1996/97 учебном году. Специальный курс разработан учителем С. В. Сырцовой и опробован в самом начале учебного года в 10-м классе, а затем О. Е. Лобанова продолжила эксперимент в 9-м классе в конце учебного года. Учителя ставили перед собой задачу дать детям общее представление о производной и интеграле, об их математическом и физическом смысле, а также научить их вычислять наиболее простые производные и интегралы. Опыт показал, что данная тема не совсем легка для понимания, а наиболее трудными оказались понятие сложной функции и вычисление производной сложной функции. Однако эксперимент можно считать удавшимся и при внесении некоторых корректив его надо продолжить в следующем учебном году.

Эксперимент по введению понятия производной и дифференциала на уроках физики был проведен также в 9-м классе при повторении материала в конце 1995/96 учебного года (учитель В. И. Ивлев). Анализ его результатов показал, что данные понятия вполне доступны для понимания детям этого возраста, тем более что в лицей отбираются ученики, имеющие повышенный уровень математической подготовки. Положительные моменты — повышение научного уровня школьного курса физики, с одной стороны, и демонстрация возможностей практического применения элементов математического анализа — с другой. Эксперимент продолжается в 1997/98 учебном году.

Понятие множества является одним из основных в математике. Использование множеств и операций над ними позволяет осветить с более современ-

ных позиций целый ряд разделов школьной математики. В то же время основные понятия теории множеств настолько просты и ясны, что их можно начинать преподавать весьма рано. Элементы теории множеств включены в число тем факультативных занятий по математике в 8-м классе нашего лицея. Учитель С. В. Сырцова разработала пакет обучающих программ по теме „Множества", содержащий разделы „Понятие множества", „Числовые множества", „Операции над множествами". В данное время разрабатывается учебное пособие к этим программам.

3. Разработка учебных и методических пособий. Одна из сложностей работы в лицее — недостаток необходимой учебной и методической литературы или ее несовершенство, несоответствие специфике лицея. Поэтому педагоги активно занимаются разработкой учебных пособий по разным предметам, в том числе по математике.

Проверка знаний учащихся — одно из наиболее трудоемких и рутинных дел учителя. Проблема разработки содержания, средств и методов контроля качества обучения, особенно его нетрадиционных форм, весьма актуальна. Так, совершенно отсутствует методика контроля знаний, умений и навыков учащихся на внеклассных занятиях, что обусловливает фактическую незавершенность учебного процесса. На устранение этого недостатка и направлена деятельность одного из авторов настоящей статьи А. Т. Лялькиной, которая занимается разработкой нестандартных методик контроля. В частности, разработаны многовариантные разноуровневые тестовые задания, в основу которых положен деятельност-ный подход к процессу обучения. Все материалы можно применять для организации индивидуальной деятельности учащихся как на уроках, так и на факультативных занятиях. Важно, что имеется возможность организовать индивидуальную работу детей за счет лишь варьируемости постановки тестовых заданий. В приложении приведены

примеры тестовых заданий. Занятия, проведенные с использованием этих заданий в лицее, показали, что материалы тестов доступны учащимся и вызывают у них живой интерес.

В 1996/97 учебном году С. В. Сырцова начала разработку пакета индивидуальных заданий для учащихся лицея по курсу алгебры для 10-го класса. Индивидуальные задания состоят из задач такого уровня сложности, который определяется необходимым уровнем подготовки учащихся к вступительным экзаменам на технические специальности вузов.

Программа курса физики в лицее составлена таким образом, что основные темы раздела „Электродинамика" изучаются в 10-м классе. К концу первого полугодия завершается изучение подразделов „Электрическое поле", „Магнитное поле", „Постоянный электрический ток" В начале второго полугодия изучается тема „Электромагнитные колебания". В это же время по математике (алгебра и начала анализа) изучается понятие дифференциала и рассматривается применение понятий производной и дифференциала в физике.

На уроках математики иллюстрация возможностей использования этих понятий обычно ограничивается рассмотрением понятий скорости, ускорения, работы, т. е. в основном механических величин. В то же время очень важные вопросы электродинамики остаются за пределами внимания учителя математики. В типовых учебниках физики эти вопросы также излагаются без использования понятий производной и дифференциала. Исключение — тема „Электромагнитные колебания", изучаемая по типовой школьной программе в 11-м классе.

Ограничение примеров применения производной понятиями скорости, ускорения, работы сводит физический смысл производной к мгновенному значению физических величин (например, мгновенная скорость). Но есть и другая группа физических величин, которые математически определяются как про-

изводные по координатам, по площади, по объему, т. е. по пространственным характеристикам, В этом случае производная определяет не мгновенное, а точечное значение физической величины (например, плотность вещества). Примеры такого рода величин представлены в первой части пособия „Дифференциал и производная в физике", разработанного В. И. Ивлевым и С. В. Сырцовой. Во второй части рассмотрены вопросы электродинамики, изложение которых было бы целесообразно проводить с применением производной и дифференциала, т. е. так, как это делается в вузовском курсе физики. Для естественно-технического лицея такой подход может быть одним из средств решения главной задачи — подготовки учащихся к обучению в вузе. В третьей части приведены две задачи геометрической оптики (вывод законов отражения и преломления света на основе принципа Ферма), при решении которых используется методика нахождения экстремума функции.

4. Компьютеризация учебного процесса. Учитель математики С. В. Сыр-цова начала систематическую научно-экспериментальную работу с учащимися 10-го класса с использованием компьютера. В течение года ребята занимались разработкой обучающих и контролирующих программ по математике (курсы алгебры и геометрии 8 — 10-х классов). В результате был составлен банк программ, многие из которых вполне могут быть использованы в дальнейшем на уроках математики.

В 1996/97 учебном году начата работа по созданию компьютерного сборника задач по математике и информатике. Ученики 10-го класса Д. Коваленко и С. Калентьев под руководством С. В. Сырцовой составили компьютерную программу, позволяющую из общего сборника задач случайным образом составлять заданное число индивидуальных заданий с заданным числом задач или примеров по той или иной теме. Программа ценна тем, что позволяет обрабатывать файлы, составленные с помощью текстовых редак-

торов высокого уровня, допускающих набор и редактирование сложных математических формул. Работа над компьютерным задачником продолжается.

5. Внеклассная работа — одна из

существенных составных частей математической подготовки учащихся лицея. Из числа наиболее интересных внеклассных мероприятий отметим проводимую ежегодно в начале второго полугодия неделю математики и информатики. Ход недели показал, что большинство лицеистов демонстрируют эрудицию не только во многих разделах самих предметов, но и в истории их развития. Ученики проявляют высокую творческую активность при составлении тематических сказок, кроссвордов и газет. Во время конкурсов и викторин показывали хорошие результаты не только традиционно сильные ученики, но и ребята, имеющие не очень хорошую успеваемость. Веселая, неформальная атмосфера конкурсов помогает им раскрепоститься, преодолеть обычную для некоторых из них скованность. Подобные мероприятия всегда интересны, а главное, полезны.

В течение нескольких лет учителем физики В. И, Ивлевым практикуется выдача заданий по написанию со-чинений-рефератов ученикам 9 — 11-х классов. В 1996/97 учебном году темы рефератов для учеников 9-го класса носили характер обобщения' материала, пройденного в течение года (рефераты писали во втором полугодии). Основная задача этих рефератов — формирование и закрепление системы знаний по предмету. Обязательным их элементом было наличие математических уравнений, описывающих физические явления и отражающих физические законы. Темы рефератов для учеников 11-го класса были сформулированы с учетом заявленных ими пожеланий приобрести ту или иную специальность после окончания лицея. Например, ученику, пожелавшему продолжить обучение на математическом факультете, была предложена тема „Математические труды

И. Ньютона", имея в виду, что осно- го анализа. Таким образом, решались ватель классической механики создал одновременно и задачи лрофориента-основы и современного математическо- ции выпускников лицея.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10—11 кл. сред. шк./Ш. А. Алимов, Ю. М. Ко-лягин, Ю. В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 1992. 254 с.

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10—11 кл. сред. шк./А. Й. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; Под ред. А. Н. Колмогорова. М.: Просвещение, 1991. 320 с.

3. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 — 11 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1992. 351 с.

4. Ивлев В. И., Карпов И. И., Гор-

бич О. И. Естественно-технический лицей: (Постановка задачи, формирование учебного плана) // Вестн. Морд, ун-та. 1994. №2. С. 3 — 6.

##########################################

РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ДОМАШНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

Л. В. ПАСЕЧНИК, старший преподаватель

В соответствии с Законом Российской Федерации „Об образовании" были приняты права граждан на выбор форм и сроков получения образования. И это не случайно. Современные условия заставляют задуматься над проблемой воспитания и обучения детей. Это объясняется тем, что в стране сложилась непростая финансово-политическая обстановка, характеризующаяся разрывом связей детей с родителями, учителями, деформированием ценностных ориентаций, нарушением важнейших видов деятельности ребенка — игры, познания, труда и т. д., необходимых для полноценного психического развития и социализации детей. Социально-педагогическая дезадаптация проявляется в широком спектре отклонений: бродяжничество, ранний алкоголизм и наркомания, нарушение норм морали, противоправные действия. К тому же усиливается детская безнадзорность, а это ведет к травматизму. В России все больше и больше становится детей-инвалидов, которым требуются не только медицинская, но

и психолого-педагогическая помощь и поддержка семьи.

Однако кроме детей с отклонениями в любом уголке России можно встретить одаренных детей, которые в умственном плане значительно отличаются от своих сверстников. В массовой общеобразовательной школе занятия с ними не предусмотрены, так как общеобразовательные программы рассчитаны на детей со средними интеллектуальными способностями. Но ведь дети не могут одинаково мыслить, не всех интересует в равной степени математика, литература, многие более способны выразить себя в музыке, спорте, рисовании. Музыкально одаренного ребенка вряд ли оценят в обычной семье или школе, если он не об-' ладает другими, общепринятыми формами интеллекта. Тем более это может случиться, когда мы сталкиваемся с такой формой умственной одаренности, как способность распознавать настроение, состояние, натуру других людей. Есть дети, которые легко осваивают сложные движения, любые виды спор-

© Л. В. Пасечник, 1998