ФАЗОПОВОРОТНОЕ УСТРОЙСТВО

Предлагаемое техническое решение относится к области электротехники и электроэнергетики, в частности к высоковольтным регулируемым электротехническим комплексам для гибких (управляемых) линий электропередач, и может использоваться в высоковольтных электрических сетях с напряжением 110…1150 кВ для регулирования потоков активной и реактивной мощности в сложных замкнутых электрических сетях, повышения пропускной способности существующих линий и повышения динамической устойчивости энергетической системы путем демпфирования колебаний, возникающих во время переходных электромеханических процессов.
Известно фазоповоротное устройство, содержащее трехфазный сериесный трансформатор, вторичные обмотки которого включены в рассечку фаз А, В, С высоковольтной линии электропередачи, а первичные обмотки соединены по схеме треугольника, трехфазный фазосдвигающий трансформатор (ФСТ) с первичными обмотками, подключенными высоковольтными выводами к фазам линии электропередачи, и низковольтными выводами, соединенными по схеме звезда и заземленными, при этом вторичные обмотки ФСТ выполнены с отпайками, к которым подключены входы трехфазного высоковольтного коммутатора, каждая фаза которого выполнена в виде механического контакторного переключателя, называемого регулятором высокого напряжения под нагрузкой (РПН), высоковольтные выводы которого подключены к узлам соединения первичных обмоток трехфазного сериесного трансформатора, а низковольтные выводы заземлены (E.M.Carlini, G.Manduzio, D.Bonmann.
Power Flow Control on the Italian network by means of phase-shifting transformer. A2-206. Cigre 2006).
К недостаткам рассматриваемого устройства относится то, что реализованный в нем способ поперечного регулирования фазового сдвига ограничивает диапазон углов поворота фазы напряжения до ±20 град. эл. При значениях угла поворота фазы, превышающих ±20 град. эл., модуль выходного напряжения фазоповоротного устройства (ФПУ) начинает существенно превышать допустимые в линии электропередачи значения. Поэтому рассмотренное ФПУ непригодно в случаях глубокого регулирования угла поворота фаз.
Известно полупроводниковое фазоповоротное устройство, содержащее трехфазный сериесный трансформатор, вторичные обмотки которого выполнены со средним выводом и вставлены в рассечку фаз А, В, С высоковольтной линии электропередачи, а первичные обмотки соединены по схеме треугольника, узлы соединения обмоток которого подключены к высоковольтным выводам трехфазного высоковольтного коммутатора, при этом низковольтные выводы всех фаз коммутатора соединены по схеме звезды, а входные выводы каждой фазы коммутатора подключены ко вторичной обмотке соответствующей фазы трехфазного шунтового трансформатора, первичные обмотки которого высоковольтными выводами подключены к средним выводам вторичных обмоток сериесного трансформатора, а низковольтными выводами соединены по схеме звезды и заземлены, вторичная обмотка каждой фазы шунтового трансформатора выполнена в виде N гальванически развязанных секций, а каждая фаза трехфазного высоковольтного коммутатора выполнена в виде цепочки, состоящей из N последовательно соединенных статических переключателей, выполненных в виде однофазных полупроводниковых мостовых преобразователей с двунаправленными высоковольтными ключами в каждом плече, причем входы полупроводниковых мостовых преобразователей каждой фазы высоковольтного коммутатора подключены к выводам одноименных секций вторичной обмотки соответствующей фазы шунтового трансформатора, а высоковольтные выводы цепочек статических переключателей каждой фазы трехфазного коммутатора подключены к узлам соединения двух других фаз схемы треугольника, выполненной из первичных обмоток сериесного трансформатора, причем все N секций вторичной обмотки каждой фазы шунтового трансформатора имеют разные коэффициенты трансформации, а одноименные секции вторичной обмотки каждой фазы шунтового трансформатора выполнены с одинаковым коэффициентом трансформации. При идеальных параметрах шунтового и сериесного трансформаторов (т.е. отсутствии активных сопротивлений обмоток и их индуктивностей рассеяния) данное фазоповоротное устройство позволяет регулировать фазовый сдвиг между напряжениями на его входе и выходе, при этом модули выходных напряжений каждой фазы всегда равны модулям входных напряжений. (Стельмаков В.Н., Жмуров В.П., Тарасов А.Н., Гринштейн Б.И., Тузлукова Е.В. Фазоповоротные устройства с тиристорным управлением // Энергетик, 2010, №8, с.20-23).
Наличие конечных значений активных сопротивлений обмоток трансформаторов и их индуктивностей рассеяния приводит к изменению модуля напряжения на выходе фазоповоротного устройства при регулировании угла сдвига фаз и при изменении токов линии. Это является недостатком схемы, так как в процессе регулирования сдвига фаз и при изменении токов линии выходное напряжение фазоповоротного устройства может выйти за пределы допустимых значений.
Технический результат, на достижение которого направлено предлагаемое техническое решение, состоит в расширении управляемости фазоповоротного устройства при изменении токов линии электропередачи в широком диапазоне для регулирования модуля выходного напряжения фазоповоротного устройства и повышения надежности его работы.
Технический результат достигается тем, что фазоповоротное устройство, содержащее трехфазный сериесный трансформатор, вторичные обмотки которого выполнены с внутренним выводом и вставлены в рассечку фаз высоковольтной линии электропередачи, а первичные обмотки соединены по схеме треугольника, узлы соединения обмоток которого подключены к высоковольтным выводам трехфазного высоковольтного коммутатора, при этом низковольтные выводы всех фаз коммутатора соединены по схеме звезда и заземлены, а входные выводы каждой фазы коммутатора подключены ко вторичной обмотке соответствующей фазы трехфазного шунтового трансформатора, а вторичная обмотка каждой фазы шунтового трансформатора выполнена в виде N гальванически развязанных секций, а каждая фаза трехфазного высоковольтного коммутатора выполнена в виде цепочки, состоящей из N последовательно соединенных однофазных полупроводниковых мостовых преобразователей с двунаправленными высоковольтными ключами в каждом плече, причем входы полупроводниковых мостовых преобразователей каждой фазы высоковольтного коммутатора подключены к выводам одноименных секций вторичной обмотки соответствующей фазы шунтового трансформатора, а высоковольтные выводы цепочек однофазных полупроводниковых мостовых преобразователей каждой фазы трехфазного коммутатора подключены к узлам соединения двух других фаз схемы треугольника, выполненной из первичных обмоток сериесного трансформатора, причем все N секций вторичной обмотки каждой фазы шунтового трансформатора имеют разные коэффициенты трансформации, а одноименные секции вторичной обмотки каждой фазы шунтового трансформатора выполнены с одинаковым коэффициентом трансформации, а вторичные обмотки сериесного трансформатора выполнены с дополнительными внутренними выводами, выходы всех внутренних выводов подключены ко входам цепочек из встречно-параллельных тиристоров, а выходы цепочек в каждой из фаз соединены с высоковольтными выводами первичных обмоток соответствующих фаз трехфазного шунтового трансформатора.
Сущность предлагаемого технического решения поясняется чертежом, где на фиг.1 приведена функциональная схема фазоповоротного устройства, включающая трехфазный сериесный трансформатор, трехфазный шунтовой трансформатор, трехфазный высоковольтный коммутатор и блоки тиристоров, включенных встречно-параллельно;
на фиг.2 приведена функциональная схема цепочки одной фазы трехфазного высоковольтного коммутатора, состоящей из N последовательно соединенных однофазных полупроводниковых мостовых преобразователей с двунаправленными высоковольтными ключами в каждом плече;
на фиг.3 приведена векторная диаграмма, поясняющая принцип формирования опережающего (а) и отстающего (б) продольно-поперечного напряжения, при котором при любом угле регулирования напряжение на выходе ФПУ по модулю равно напряжению на его входе;
на фиг.4 представлена схема одного из вариантов реализации предлагаемого решения.
на фиг.5 показано выполнение в каждом плече однофазных полупроводниковых мостовых преобразователей двунаправленных высоковольтных ключей в виде последовательно соединенных пар встречно-параллельно включенных однооперационных тиристоров;
на фиг.6 представлены регулировочные характеристики фазоповоротного устройства при подключении средних внутренних выводов вторичной обмотки сериесного трансформатора к первичным обмоткам шунтового трансформатора через пары 11, 14, 17 встречно-параллельно включенных тиристоров;
на фиг.7 приведены регулировочные характеристики фазоповоротного устройства при подключении различных внутренних выводов вторичной обмотки сериесного трансформатора к первичным обмоткам шунтового трансформатора через соответствующие пары встречно-параллельно включенных тиристоров и активно-индуктивном характере тока в линии.
на фиг.8 приведены регулировочные характеристики фазоповоротного устройства при подключении различных внутренних выводов вторичной обмотки сериесного трансформатора к первичным обмоткам шунтового трансформатора через соответствующие пары встречно-параллельно включенных тиристоров и активно-емкостном характере тока в линии.
Предлагаемое фазоповоротное устройство содержит трехфазный сериесный трансформатор 1, первичные обмотки 2, 3, 4 которого соединены по схеме треугольника, вторичные обмотки 5, 6, 7, включенные соответственно в рассечки фаз А, В, С между входами 8 и выходами 9 фазаповоротного устройства и имеющие дополнительные внутренние выводы; выходы всех выводов вторичной обмотки сериесного трансформатора подключены ко входам цепочек из встречно-параллельно включенных тиристоров 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, а выходы цепочек в каждой из фаз соединены с высоковольтными выводами 19, 20, 21 первичных обмоток 22, 23, 24 соответствующих фаз трехфазного шунтового трансформатора 25, низковольтные выводы которых 26, 27, 28 соединены по схеме звезда и заземлены, а вторичные обмотки 29, 30 и 31 каждой фазы выполнены в виде N гальванически развязанных секций 32, 33 и 34, выводы 35 и 36, 37 и 38, 39 и 40 которых подключены к входным клеммам 41 и 42, 43 и 44, 45 и 46 трехфазного высоковольтного коммутатора 47, высоковольтные выводы 48, 49 и 50 каждой фазы которого подключены к узлам 51, 52 и 53 соединения двух других фаз схемы треугольника, выполненной из первичных обмоток 2, 3, 4 трехфазного сериесного трансформатора 1, а низковольтные выводы 54, 55 и 56 соединены по схеме звезды и заземлены; каждая фаза трехфазного высоковольтного коммутатора 47 выполнена в виде цепочки 57, 58, 59, состоящей из N последовательно соединенных однофазных полупроводниковых мостовых преобразователей 60, 61, 62 (фиг.2) с двунаправленными полупроводниковыми высоковольтными ключами 63, 64, 65, 66 в каждом плече, а входы полупроводниковых мостовых преобразователей 60, 62, 63 являются входами 41-42, 43-44, 45-46 трехфазного высоковольтного коммутатора 47 и подключены к выводам 35-36, 37-38, 39-40 одноименных секций 32, 33, 34 вторичной обмотки 29, 30, 31 соответствующей фазы шунтового трансформатора 25, причем все N секций 32, 33, 34 вторичной обмотки 29, 30, 31 каждой фазы шунтового трансформатора 25 имеют разные коэффициенты трансформации, а одноименные секции 32, 33, 34 вторичной обмотки 29, 30, 31 каждой фазы шунтового трансформатора 25 выполнены с одинаковым коэффициентом трансформации.
dA
dB
dС
Фазоповоротное устройство работает следующим образом. В исходном состоянии при нулевом угле регулирования все однофазные полупроводниковые мостовые преобразователи 60, 61, 62 опрокинуты, т.е. в них включены два последовательных ключа 63, 64 или 65, 66; при этом все секции 32, 33, 34 вторичных обмоток 29, 30, 31 шунтового трансформатора 25 отключены от первичных обмоток 2, 3, 4 сериесного трансформатора 1, и вольтодобавочные напряжения U, U, U на выходе ФПУ не формируются.
При подаче в систему управления (СУ) трехфазным высоковольтным коммутатором 47 сигнала на изменение угла регулирования ФПУ, СУ в зависимости от знака вектора вольтодобавочного напряжения (фиг.3) формирует импульсы управления на соответствующую пару двунаправленных полупроводниковых высоковольтных ключей 63, 66, 64, 65 тех мостовых преобразователей 60, 61, 62 каждой фазы коммутатора 47, которые должны быть включены для работы ФПУ на заданной ступени регулирования (с заданным углом регулирования).
Принцип работы предлагаемого фазоповоротного устройства поясняется векторной диаграммой на фиг.3, где
A
B
C
U, U, U - напряжение фаз А, В, С линии 8 на входе ФПУ,
A1
B1
C1
U, U, U - напряжение фаз A1, B1, C1 линии 9 на выходе ФПУ,
dA
dB
dC
U, U, U - трехфазное вольтодобавочное напряжение на вторичных обмотках 5, 6, 7 сериесного трансформатора 1,
AX
BY
CZ
U, U, U - питающее трехфазное напряжение шунтового трансформатора 25, снимаемое с выводов 19, 20, 21, которые подключены к одноименной вторичной обмотке 5, 6, 7 сериесного трансформатора 1 посредством одной из трех цепочек из встречно-параллельно включенных тиристоров (10 или 11 или 12 для фазы А, 13 или 14 или 15 для фазы В, 16 или 17 или 18 для фазы С)..
экв
Последовательно соединенные m работающих (где m=1, 2…N) полупроводниковых преобразователей 60, 61, 62 каждой фазы в зависимости от величины числа m позволяют получить различные комбинации соединений секций 32, 33, 34 вторичных обмоток 29, 30, 31 шунтового трансформатора 25 и, тем самым, регулируют эквивалентный коэффициент трансформации К шунтового трансформатора, который можно определить по формуле
i
j
J
J
J
где K - коэффициент трансформации i-й секции вторичной обмотки 29, 30, 31 шунтового трансформатора 25, a M - коэффициент, который определяет режим работы полупроводниковых преобразователей 60, 61, 62 с опережающим вектором напряжения (M=+1, где j=1), с отстающим вектором напряжения (M=-1, где j=2) или с нулевым углом регулирования (M=0,j=3).
Для получения фазового сдвига а микропроцессор СУ ФПУ согласно формулам:
dA
dB
dC
формирует вольтодобавочные напряжения U, U, U путем включения m (где m=1, 2…N) полупроводниковых преобразователей 60, 61, 62 каждой фазы ФПУ, осуществляющих переключение соответствующих m секций 32, 33, 34 каждой вторичной обмотки 29, 30, 31 шунтового трансформатора 25 в общую цепь в одно из трех состояний:
для формирования опережающего вектора напряжения путем включения двунаправленных ключей 64, 65 полупроводниковых преобразователей 60, 61, 62 начала 35, 37, 39 обмоток 32, 33, 34 подключаются соответственно к выводам 48, 49, 50 коммутатора 47, а концы обмоток 36, 38, 40 - соответственно к выводам 54, 55, 56 коммутатора 47;
для формирования отстающего вектора напряжения путем включения двунаправленных ключей 63, 66 начало обмоток 35, 37, 39 подключается соответственно к выводам 54, 55, 56 коммутатора 47, а конец обмоток 36, 38, 40 - соответственно к выводам 48, 49, 50 коммутатора 47;
для формирования нулевого угла регулирования выводы 48, 49, 50 коммутатора 47 подключаются соответственно к его выводам 54, 55, 56 путем опрокидывания всех однофазных полупроводниковых мостовых преобразователей 60, 61, 62 (включением ключей 63,64 или 65,66), в результате чего вторичные обмотки 29, 30, 31 шунтового трансформатора 25 отсекаются от первичных обмоток 2, 3, 4 сериесного трансформатора 1. Величина фазового сдвига а, полученного из формулы
с
экв
где К - коэффициент трансформации сериесного трансформатора 1, В - отношение числа витков левой части вторичной обмотки сериесного трансформатора к числу витков правой части, К - эквивалентный коэффициент шунтового трансформатора 25, определяется числом m задействованных в каждой фазе ФПУ полупроводниковых преобразователей 60, 61, 62, т.е. числом m секций 32, 33, 34 вторичных обмоток 29, 30, 31 шунтового трансформатора 25 (определяется из выражения (1)).
dA
dB
dC
AX
BY
CZ
Полученное трехфазное напряжение на вторичной стороне шунтового трансформатора 25 поступает на первичные обмотки 2, 3, 4 сериесного трансформатора 1, соединенные по схеме треугольника, на вторичных обмотках 5, 6, 7 которого получается необходимые вольтодобавочные напряжения U, U, U. Напряжения U, U, U (фиг.3) подаются в качестве питающего напряжения на вторичные обмотки 29, 30, 31 шунтового трансформатора 25, образуя тем самым обратную связь.
i
с
с
Рассмотрим работу одного из вариантов реализации предлагаемой полезной модели, схема которого представлена на фиг.4, в котором двунаправленные полупроводниковые высоковольтные ключи 63, 64, 65, 66 в каждом плече выполняются в виде нескольких (в зависимости от уровня напряжения соответствующего мостового преобразователя 60, 61, 62) последовательно включенных пар встречно-параллельно соединенных тиристоров. Число мостовых преобразователей 60, 61, 62, так же, как и число секций 32, 33, 34 вторичных обмоток 29, 30, 31 каждой фазы шунтового трансформатора 25 равно четырем (N=4), коэффициенты трансформации К (i=1, 2, 3, 4) в каждой фазе соотносятся между собой как 1:2:4:8, что обеспечивает число ступеней регулирования n фазового сдвига устройства реализации, равное n=1+2+4+8=15 в каждую сторону - для опережающего и отстающего углов поворота фазы α, то есть всего 30, не считая нулевого угла регулирования.
При работе в режиме холостого хода, при работе встречно-параллельно включенных тиристоров 11, 14, 17 (режим В=1) и при выбранных параметрах вторичных обмоток 29, 30, 31 каждой фазы шунтового трансформатора 25 рассматриваемое ФПУ позволяет обеспечить диапазон регулирования углов α от -40 до +40 град.эл. с дискретностью (40 град.эл. / 15)=2,67 град.эл. в каждую сторону, то есть практически плавно регулировать фазовый сдвиг во всем диапазоне изменения углов регулирования. Диапазон ±40 град.эл. обеспечивает возможность применения ФПУ во многих проблемных точках ЕЭС России.
Для высоковольтной линии с линейным напряжением 220 кВ диапазон ±40 град.эл., согласно формуле (2), может быть обеспечен формированием трехфазного вольтодобавочного напряжения Ud=87 кВ на вторичных обмотках 5, 6, 7 сериесного трансформатора 1. Коэффициент трансформации КС сериесного трансформатора 1 принят равным КС=√3/2. При выборе коэффициента трансформации сериесного трансформатора 1 следует учитывать, что при выбранном КС для номинального тока нагрузки линий электропередачи в высоковольтных ключах 63÷66 мостовых преобразователей 60, 61, 62 не потребуется параллельное соединение тиристоров.
c
1
1
2
3
4
c
c
c
c
с
с
d
c
Поэтому при включении тиристорных пар только первой секции коммутатора 47 на первичных обмотках 2, 3, 4 сериесного трансформатора 1 формируется напряжение U, равное напряжению U первой ступени регулирования. При включении тиристорных пар всех четырех мостовых преобразователей 60, 61, 62 коммутатора 47 в одном направлении на первичных обмотках сериесного трансформатора 1 обеспечивается напряжение, равное сумме напряжений всех четырех секций 32, 33, 34 вторичных обмоток 29, 30, 31 шунтового трансформатора 25, равное U+U+U+U=15U. Включение тиристорных пар в различных комбинациях и различных направлениях формирует напряжение на первичной обмотке сериесного трансформатора 1 от ±√3•U до ±√3•15U, где U - напряжение ступени регулирования, равное напряжению тех из секций 32, 33, 34 вторичных обмоток 29, 30, 31 шунтового трансформатора 25, которые имеют минимальное число витков. При числе ступеней регулирования n=15, коэффициенте трансформации К=√3/2 сериесного трансформатора 1, максимальной величине вольтдобавочного напряжения U=87 кВ в фазе линии при угле фазового сдвига в 40 эл.град. минимальная величина напряжения U ступени регулирования, равная напряжению первой секции вторичной обмотки шунтового трансформатора 25, будет равна:
Соответственно максимальные напряжения второй, третьей и четвертой секций вторичных обмоток шунтового трансформатора 25 будут равны:
2
U=2×2,9=5,8 кВ,
3
U=4×2,9=11,6 кВ,
4
U=8×2,9=23,2 кВ.
При этом коэффициенты трансформации К; четырех секций вторичных обмоток 29, 30, 31 каждой фазы шунтового трансформатора 25 получаются равными соответственно:
1
2
3
4
K=0.023, K=0.046, К=0.092, К=0.184.
1
2
3
4
1
2
3
4
Так как все четыре мостовых преобразователя 60, 61, 62 трехфазного коммутатора 47 выполнены на напряжение U, U, U, U соответствующих секций 32, 33, 34, которое превышает рабочее напряжение единичных пар встречно-параллельно соединенных тиристоров, то двунаправленные полупроводниковые высоковольтные ключи 63, 64, 65, 66 выполняются в виде нескольких (в зависимости от уровня напряжения соответствующего мостового преобразователя 60, 61, 62) последовательно включенных пар встречно-параллельно соединенных тиристоров: число последовательно соединенных пар тиристоров в первой секции (U=2,9 кВ) равно 4, во второй секции (U=5,8 кВ) - равно 6, в третьей секции (U=11,6 кВ) - равно 8 и в четвертой секции (U=23,2 кВ) - равно 14.
При нулевом угле регулирования все мостовые преобразователи 60, 61, 62 во всех фазах «опрокинуты», т.е. включены два плеча 63, 64 или 65, 66, шунтирующие первичные обмотки 2, 3, 4 сериесного трансформатора 1. При этом включенные тиристоры работают непрерывно в течение отрезка времени, задаваемого системным оператором или в соответствии с текущим режимом работы линии электропередачи. СУ ФПУ должна генерировать ток управления тиристорами в течение всего заданного временного интервала, причем ток управления одновременно подается на все последовательные пары встречно-параллельно соединенных тиристоров работающего плеча. Тиристорные ключи 63, 64, 65, 66 всех секций 60, 61, 62 трехфазного высоковольтного коммутатора 47 работают только в ключевом режиме «открыт»-«закрыт» и включаются при нулевом напряжении, то есть при переходе силового напряжения через ноль, поэтому из каждой пары встречно-параллельно соединенных тиристоров включится тот, на котором в это время есть прямое напряжение. Такой режим работы ФПУ с тиристорным коммутатором 47 является щадящим для тиристоров мостовых преобразователей 60, 61, 62, так как при включении и выключении на них воздействуют весьма малые величины скоростей нарастания напряжения dU/dt и тока dI/dt.
Аналогично мостовые тиристорные преобразователи 60, 61, 62 работают и при ненулевых углах регулирования, при этом опережающие углы регулирования формируют включенные тиристорные пары плеч 64, 65, а отстающие углы регулирования - тиристорные пары плеч 63, 66 тех из четырех мостовых преобразователей 60, 61, 62, которые должны работать на данной ступени регулирования.
При работе под нагрузкой зависимость выходного напряжения ФПУ от параметров трансформаторов 1, 25 и нагрузки определяется выражением (на примере для фазы А):
где:  - значение выходного напряжения ФПУ при холостом ходе;
- сопротивление нагрузки, подключаемой к выходу ФПУ;
- общее сопротивление нагрузки с учетом параметров трансформаторов.
Регулировочные характеристики ФПУ при работе в симметричном режиме (В=1), т.е. когда включены встречно-параллельные пары тиристоров 11, 14, 17, приведены на фиг.6. Точками показано положение векторов выходного напряжения одной фазы при всех возможных углах регулирования ФПУ для трех типов нагрузки:
режим холостого хода;
нагрузка номинальная, активно-индуктивная:
R_load=152Ом, L_load=0.176 Гн, φ_load=20°, I_load=785A;
нагрузка номинальная, активно-емкостная:
R_load=152Oм, C_load=58 мкФ, φ_load=-20°, I_load=785A
Для расчетов использованы следующие значения параметров трансформаторов:
Сериесный трансформатор (первичная обмотка)
R1=0.377Ом, L1=25.5 мГн, /Z1/=8.07Oм
Шунтовой трансформатор (первичная обмотка)
R11=1.652Oм, L11=75мГн, /Z11/=23.55Oм
Из фиг.6 видно, что если нагрузка носит активно-индуктивный характер, то напряжение на выходе снижается относительно входного напряжения, максимальное отклонение составляет -9.4% при углах -40° и +40°. Если нагрузка носит активно-емкостной характер, то напряжение на выходе повышается относительно входного напряжения, максимальное отклонение составляет 3.9% при углах -40° и +40°.
Значение выходного напряжения при холостом ходе для схемы ФПУ со смещенной средней точкой (В≠1), т.е. когда включены пары тиристоров 10, 13, 16 или 12, 15, 18, определяется с помощью выражения:
где m2 и m3 вспомогательные переменные, которые определяются из нижеследующих выражений:
При работе под нагрузкой регулировочная характеристика ФПУ со смещенной средней точкой отличается от регулировочной характеристики (6) при холостом ходе и определяется выражением (5), в котором  - значение выходного напряжения ФПУ при холостом ходе,  -сопротивление нагрузки, подключаемой к выходу ФПУ,  - общее сопротивление нагрузки с учетом параметров трансформаторов, определяемое из формулы:
1
1
где  - полное сопротивление первичной обмотки сериесного трансформатора 1 (R - активное сопротивление первичной обмотки, L - индуктивность рассеяния первичной обмотки сериесного трансформатора);
11
11
- полное сопротивление первичной обмотки шунтового трансформатора 25 (R - активное сопротивление первичной обмотки, L - индуктивность рассяния первичной обмотки шунтового трансформатора).
На фиг.7 и фиг.8 показаны регулировочные характеристики ФПУ при работе в несимметричном режиме с разными значениями коэффициента В для активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузки. Из представленных зависимостей видно, что значение В оказывает влияние на модуль выходного напряжения при любом типе нагрузки. Этот факт используется для компенсации влияния паразитных параметров трансформаторов 1,25 и величин токов нагрузки на модуль выходного напряжения фазоповоротного устройства.
Компенсировать отклонение выходного напряжения ФПУ при разных типах нагрузки можно путем соответствующего выбора внутренних выводов сериесного трансформатора 1, подключаемых к высоковольтным выводам 22, 23, 24 первичных обмоток шунтового трансформатора 25 с помощью соответствующей цепочки из встречно-параллельно включенных тиристоров 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, что эквивалентно изменению коэффициента В. При активно-индуктивной нагрузке необходимо иметь В<1 (фиг.7). Например, для B=0.5 при номинальной нагрузке максимальное отклонение выходного напряжения ФПУ от расчетного значения составляет - 4.7%. При активно-емкостной нагрузке необходимо иметь В>1 (фиг.8). Так для B=1.5 при номинальной нагрузке максимальное отклонение выходного напряжения ФПУ от расчетного значения составляет 2.7%.
Из рассмотренных диаграмм (фиг.6, 7 и 8) следует, что для управления модулем выходного напряжения ФПУ необходимо в зависимости от характера тока нагрузки подключать различные внутренние выводы вторичной обмотки сериесного трансформатора 1 к высоковольтным выводам первичных обмоток соответствующих фаз трехфазного шунтового трансформатора 25. Это достигается посредством включения:
пар тиристоров 10, 13, 16 при работе ФПУ с углами регулирования α<-10 и α>+10 эл. град. и индуктивном характере тока нагрузки (несимметричный режим, В<1);
пар тиристоров 11, 14, 17 при работе ФПУ с углами регулирования -10<α<+10 эл. град. при любых токах нагрузки (симметричный режим В=1);
пар тиристоров 12, 15, 18 при работе ФПУ с углами регулирования α<-10 и α>+10 эл. град. и емкостном характере тока нагрузки (несимметричный режим, В>1);
Таким образом, в предлагаемом техническом решении результат, заключающийся в уменьшении влияния паразитных параметров сериесного 1 и шунтового трансформатора 25, а также токов линии на модуль выходного напряжения фазоповоротного устройства, достигается за счет введения во вторичные обмотки сериесного трансформатора дополнительных внутренних выводов и подключения всех внутренних выводов вторичных обмоток сериесного трансформатора 1 ко входам цепочек из встречно-параллельно включенных тиристоров 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 и соединения выходов цепочек в каждой из фаз с высоковольтными выводами первичных обмоток соответствующих фаз трехфазного шунтового трансформатора 25.