Теоретическое определение скорости перемещения семени в гидропневматическом высевающем аппарате

АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ

УДК 631.331:635.621

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СЕМЕНИ В ГИДРОПНЕВМАТИЧЕСКОМ ВЫСЕВАЮЩЕМ АППАРАТЕ

Я.С. Лазаренко, аспирант А.Н. Цепляев, доктор сельскохозяйственных наук, профессор

Волгоградский государственный аграрный университет

В статье изложено теоретическое определение скорости перемещения семени овощных культур в гидропневматическом высевающем аппарате на основе исследований размерно-массовых и фрикционных характеристик проросших семян.

Ключевые слова: проросшие семена, высевающий аппарат, воздух, ложечка.

Из анализа исследований, проводившихся при разработке аппарата для посева проросших семян бахчевых культур (арбуза и тыквы) учеными Цепляевым А.Н., Хар-лашиным А.В., Русяевой Е.Т. [1, 2, 5, 6] и другими, следует, что захват семени, находящегося в растворе, ложечкой высевающего аппарата происходит в нижней точке корпуса высевающего аппарата. Условие захвата семени определено и вполне согласуется с экспериментальными выводами, полученными в этих работах.

Однако семена овощных культур отличаются от семян бахчевых не только физико-механическими свойствами, но и технологическими. Установлено, что при набухании они образуют большое количество крахмала, который скапливается на их поверхности и создает клееобразную пленку. При взаимодействии с любыми поверхностями деталей машины, как и между собой, пленка прочно удерживает семена на поверхности детали и её отделение возможно только при приложении необходимых внешних усилий. Силы сцепления между семенами способствуют образованию конгломератов.

Рассмотрим схему сил, действующих на семя в момент его захвата ложечкой высевающего аппарата [8, 9, 10]: mх - тангенциальная сила инерции; m о)2 (р + I + г) -центробежная сила инерции; mg - сила тяжести семени; Тв - сила сопротивления воды; N - нормальная сила от ложечки на семя; Тк - касательная сила при перемещении семени из ложечки; RB - сила от воздуха; Тк - сила приклеивания семени.

Направление осей координат показано на рисунке 1. При этом необходимо учитывать, что О - центр вращения диска; О1 - центр поворота ложечки; С - центр тяжести семени; - расстояние от оси центра диска до центра поворота ложечки; длина стержня ложечки; гл - радиус ложечки. Для снижения громоздкости уравнения обозначим сумму отрезков рст+ I + гл= L.

Рисунок 1 - Схема сил при взаимодействии семени с ложечкой в момент захвата

Спроектируем силы, обозначенные на схеме на оси координат СХ и СУ.

1х = 0; - шх - Тв - Тк + N = 0;

2 У = 0; Яв + Тк' - шд — ш ш2 Ь =0;

где ш - масса семени, кг; ш - угловая скорость вращения диска, с-1.

Используя первое уравнение, выразим силу N. Она будет представлена:

N = шх + Тв + Тк.

Полученное выражение силы N - это суммарная величина всех сил, направленных в противоположную сторону по оси СХ. Её величина оказывает основное влияние на силу, способствующую приклеиванию семени к поверхности детали. Исходя из этих соображений вполне логично представить силу Тк' - как касательную и связанную прямой зависимостью с Тк через соответствующий коэффициент, учитывающий клеящую способность семян. В учебной литературе и научных статьях отмечается, что силу прилипания можно представить в виде сил, действующих в нормальном и касательном направлениях к поверхности деталей.

Силу прилипания в нормальном направлении находят по формуле:

Тк = р -5 = Кк  шд  5,

о . п

где р - величина удельного прилипания, п/м2, 5 — площадь контакта, м ; кК - коэффициент прилипания, определяемый экспериментально.

Касательная сила с учетом прилипания определяется соответственно:

Тк' = г N

где / - коэффициент трения семени о поверхность детали.

Усилие от воздушного потока, направленного вертикально вверх, представлено зависимостью:

_т д-и2

Кв —-,

"кр

где т - масса семени, кг; д — ускорение свободного падения, м/ 2; и - относительная скорость воздуха, м/с; икр - критическая скорость, м/с .

Для проведения последующего теоретического анализа примем некоторые условия, позволяющие существенно уменьшить громоздкие аналитические выводы. Эти условия не окажут значительных изменений в теоретических рассуждениях и практическом применении полученных результатов.

1. Воздух в семенной ящик подается в самой нижней точке. А поскольку зазор между дном ящика и ложечкой незначителен, то сопротивления слоя воды в этом зазоре не учитываем.

2. Трением воздуха о слой воды пренебрегаем, ввиду его незначительной величины.

3. Трением семени о слой воды пренебрегаем.

4. Тангенциальное ускорение направлено в сторону движения ложечки от напора воды.

Для решения системы уравнений (1, 2) в уравнение (2) подставим величину N (3), с учетом выражения (5):

Кв + [ N + [  Т к ' - тд - т«)2 Ь= 0;

Яв + [

[тх + [Тв + [Тк + Яв - тд - т« 21 = 0.

Полученное выражение (9) необходимо представить в виде однородного уравнения, а, следовательно, силы Тв и Тк представить с учётом масс.

В соответствии с исследованиями, проведенными ранее, сила сопротивления воды равна:

Тв = Кв  тх,

где кв - постоянный коэффициент, с-1; т - масса семени, кг; х - скорость движения семени, м/с.

Полученные аналитические выражения подставим в уравнение (9):

[тх + [кв  тх + [кк  тд 5 + тз2и - тд - т « 2Ь = 0.

икр

Полученное уравнение (11) сократим на «т» (масса семени), в результате выражение примет вид:

[х + К х + [к^ д 5 + 9-и- - д - «2Ь = 0.

Уравнение (12) представим в несколько ином виде:

и2

Отношение скоростей - — обозначим в виде постоянного безразмерного коэффициента

( )2, все переменные величины сгруппируем в левой части, а постоянные перенесем в правую часть, кроме этого, разделим все члены уравнения на « »:

х + Кв х = -

х + Кв х=^

В окончательном виде уравнение будет представлено:

х + кв  х — [д

Для решения полученного уравнения снесем некоторые обозначения:

[д

х + кв -х - А = 0; отсюда: х + кв  х = А.

Представим полученное уравнение в виде характеристического: X2 + кв  X = 0; корни уравнения: Х1 = 0; Х2 = - кв. Отсюда следует:

ходн = С1 + С2  е- Ч.

Определим частное решение х:

х = - М1;; х = - М; х = 0. Подставим в левую часть уравнения (17):

кв  (-М) = - А, М = —, х = - —  1

кв кв

Отсюда общее решение:

х — ходн +

, А

х=С1+С2-е~к^---Ъ

кв

, А

= — кв  С 2екв * — —,

В х = — к^С 2 е- кв

Рассмотрим начальные условия, при которых семя может выпасть из ложечки: 1 = 0; х = х0; х = 0.

х0 = С]^ + С2

А А

0 = кв  С2--=> С2 =--г,

кв к*

_ А _ А хо — С1 — — С1 — х0 Н т,

х = хо+ £— ^е-^ - А л.

Заменим «А» его значением и подставим в уравнение (23):

а( 1+к2^ кк 5)а( 1+к2^ кк 5_ х = х0 + --2-- -2-  е кв  -

кв кв

а

- 1--- £

/св

Упростим полученное выражение (24).

д ( 1+кк  5)+с 2 £ у ( 1+кк  5) Кв  *

д ( 1+к2 к к 5+с2 £

м г

Возьмём первую производную полученного аналитического выражения (26):

х = £ = кв  екв  *  С 2 - д-

Подставим в полученное выражение вместо С 2 его значение. Отсюда х будет равно:

• _ Кв д( 1+k2—f-кк 5)+ш2L _ Кв . t д ( 1 +k2—f-KK -5)+ш2 L f " fK

Учитывая начальные условия, отмеченные ранее при t = 0, скорость х будет максимальной и, следовательно, её выражение примет вид:

• _ Кв д( 1+к 2 — f- к к-5)+ш 2L g( 1+K2-f-KK-5)+q)2L

х - f - f-KB

Выражение (28) позволяет определить скорость, с которой семя перемещается перед ложечкой за счёт действия слоя воды. Величина скорости представляет суммарное значение скоростей ложечки и потока жидкости в передней части ложечки.

Библиографический список

1. Дисково-ложечный высевающий аппарат для посева проросших семян пропашных культур [Текст] : Пат. №2373678 С1 Российская Федерация, A01C 7/16. / А.Н. Цепляев, А.В. Харлашин, В.Г. Абезин // заявл.: 23.06.2008, Бюл. №33. - 7 с.

2. Дисково-ложечный высевающий аппарат для посева проросших семян овощных культур [Текст] : Пат. №113449 С1 Российская Федерация, A01C 7/16./ А.Н. Цепляев, Я.С. Лазаренко, А.В. Харлашин // заявл.: 02.08.2010, Бюл. №5. - 2 с.

3. Лазаренко, Я.С. Результаты экспериментальных исследований по определению коэффициентов трения [Текст] / Я. С. Лазаренко, А. Н. Цепляев // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2012. - №4 (28). - С. 221-225.

4. Лазаренко, Я.С. Совершенствование конструкции высевающего аппарата для однозернового посева проросших семян овощных культур [Текст] / Я. С. Лазаренко, А. Н. Цепляев // Материалы Международной научно -практической конференции. 25 -27 января 2011 г. / ВГСХА. - Волгоград, 2001. - С. 66-70.

5. Русяева, Е.Т. Совершенствование процесса посева проращенных семян бахчевых культур сошником с пневматическим семяпроводом [Текст]: дисс. канд. техн. наук / Е.Т. Русяева. - Волгоград, 2011. - С. 46.

6. Харлашин, А.В. Разработка и обоснование параметров дисково-ложечного высевающего аппарата для посева проросших семян бахчевых культур. [Текст]: дисс. канд. техн. наук / А.В. Харлашин. - Волгоград, 2010. - С. 24.

7. Цепляев, А.Н. Исследование работы дисково-ложечного высевающего аппарата для посева проросших семян бахчевых культур [Текст] / А.Н. Цепляев, А.В. Харлашин // Материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 65-летию образования Волгоградской ГСХА. - Волгоград, 2009. - Т. 2. - С. 246-250.

8. Цепляев, А. Н. Обзор теоретических и экспериментальных исследований, проведённых по изучению работы сошников [Текст] / А.Н. Цепляев, А.В. Бедяков, И.С. Мартынов // Актуальные проблемы развития АПК: материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 60-летию Победы в Великой Отечественной войне. - Волгоград: ВГСХА, 2005. - С. 101-103.

9. Цепляев, А.Н. Посев проращенных семян [Текст] / А. Н. Цепляев, Я. С. Лазаренко // Сельский механизатор. - 2012. - № 8. - С. 12-13.

10. Цепляев, А.Н. Теоретические исследования по определению кинематических параметров ложечки дисково-ложечного высевающего аппарата [Текст] / А.Н. Цепляев, А.В. Харлашин // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2010. - №2(18). - С. 148-155.

E-mail: lazarenko86@inbox.ru 5