Разработка автоматизированного алгоритма для расчета пропускной способности железнодорожной линии

УДК 656.224.072

Разработка автоматизированного алгоритма для расчета пропускной способности железнодорожной линии

М. А. Марченко1, О. Д. Покровская1, В. В. Щербаков2

петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9

2Санкт-Петербургский государственный экономический университет, Российская Федерация, 191023, город Санкт-Петербург, наб. канала Грибоедова, д. 30-32, литер А

Для цитирования: МарченкоМ. А., Покровская О. Д., Щербаков В. В. Разработка автоматизированного алгоритма для расчета пропускной способности железнодорожной линии // Известия Петербургского университета путей сообщения. — СПб.: ПГУПС, 2022. — Т. 19. — Вып. 4. — С. 876-888. DOI: 10.20295/1815-588X-2022-4-876-888

Аннотация

Цель: Разработка автоматизированного алгоритма с применением инструментов имитационного моделирования, позволяющего производить расчет наличной пропускной способности железнодорожной линии со смешанным движением. В его основу заложены аналитические формулы. Результаты: Алгоритм отличается использованием инструментов имитационного моделирования и учетом коэффициента с одноименным названием. Применение данного программного продукта позволит повысить эффективность и точность расчетов наличной пропускной способности. Полученные в ходе моделирования данные были сопоставлены с данными в расписании, выявлено их расхождение, на основе которых было найдено значение коэффициента имитационного моделирования, интегрированный в существующие формулы. На основе всех вычислений разработан программный алгоритм с последующей его реализацией в программной среде Maple с целью автоматизации вычислений и повышения их эффективности. Методы: Использовались имитационное моделирование и метод аналитических сопоставлений. Практическая значимость: Повышение точности вычислений значений наличной пропускной способности на сети ОАО «РЖД» и упрощение реализации подобных вычислений. Данный алгоритм в случае его внедрения позволит приблизить рассчитываемые значения к реальным.

Ключевые слова: Железнодорожный полигон, аналитические формулы, имитационная модель, программный комплекс, сопоставление результатов, программный код.

Введение

В настоящее время вопрос автоматизации расчета пропускной способности на железнодорожном транспорте и его оптимизации является одним из наиболее актуальных. При этом в работе

также поставлена задача автоматизации вычислений с целью увеличения скорости производимых вычислений и повышения эффективности самих расчетов. Для выполнения этой цели была произведена разработка кода программного продукта,

позволяющего производить расчет пропускной способности железнодорожного полигона со смешанным движением.

В работе моделируется ситуация движения скоростных поездов и поездов дальнего следования по существующей железнодорожной линии Москва — Санкт-Петербург. Для упрощения разработки расчетных формул рассмотрим движение лишь выше упомянутых категорий поездов, не затрагивая многочисленные пригородные поезда и грузовое движение, которое сохранено на некоторых участках данной линии. В используемых в настоящее время расчетных формулах наличной пропускной способности закладывается временной промежуток на содержание железнодорожной инфраструктуры [1]. В данных формулах не в полной мере заложено время на разгон и замедление поездов, вследствие чего конечные результаты по общеизвестным формулам в значительной степени отличаются от фактически существующих. Это приводит к отклонениям в расчетах пропускной способности и фактической возможности пропуска поездов по конкретной линии или ее участку.

В целях устранения расхождений в данных расчетах была построена имитационная модель железнодорожного полигона. Путем многочисленного моделирования движения поездов, получения времени проследования поездов по железнодорожной линии был выявлен коэффициент имитационного моделирования, являющийся научной новизной, а также предложен программный код для автоматизации вычислений.

Анализ теоретического состояния вопроса

Проблема, подобная освещаемой в данной работе, рассматривалась в статье из второго выпуска 2021 года журнала «Железнодорожный транспорт» специалистами в области научно-исследовательской работы в сфере проблем железнодорожного транспорта С. В. Калининым,

А. Ф. Бородиным, А. Е. Смирновым, Г. Г. Горбуновым, А. Ю. Соколовым, А. П. Козловским и И. Р. Гургенидзе. В статье описаны методы и способы оптимизации использования путевого развития станции с целью пропуска большего количества поездов. рассматривается актуальный вопрос повышения эффективности использования пропускной способности станций с целью повышения станционной пропускной способности. В работе произведена подробная классификация всех имеющихся на сегодняшний день систем интервального регулирования движения поездов. Кроме того, произведен подробный анализ влияния этих систем на станционные и межпоездные интервалы, в том числе в случае проследования поездов станций без остановок. В работе имеется схема имитационной модели, которая имитирует работу железнодорожной станции и позволяет строить графики движения поездов. Серьезным недостатком данной работы следует отметить отсутствие подробного расчета, поскольку формулы способны дать четкую зависимость полученного результата от сторонних факторов [2].

Также известный специалист Ж. Я. Абдуллаев произвел рассмотрение похожей проблемы, которая непосредственно связана с особенностями определения пропускной способности двухпутных участков. В статье подробным образом рассмотрены и описаны классификации способов расчета пропускной способности железнодорожных линий, представлены аналитические формулы определения пропускной способности. В работе был предложен новый способ построения графика движения поездов, в результате чего возросла пропускная способность. Однако в статье отсутствуют результаты имитационного моделирования, которые могли бы подкрепить аналитические расчеты [3].

Работа [4] освещает предпосылки наиболее рационального распределения потоков поездов

всех категорий в железнодорожном узле в Парижском регионе с последующей максимальной оптимизацией. Путем реализации поставленной задачи появится возможность повышения поточности движения поездов в узле, а также наибольшего увеличения пропускной способности. В работе авторами представлена комплексная реорганизация движения поездов на основе удаления поездов из расписания, внесения корректировок в маршруты следования, изменения количества станций. Реорганизация была выполнена путем применения теории графов. При этом в статье не дается полного аналитического описания проблемы, освещаемой в ней. Полное отсутствие применения инструментов имитационного моделирования, которые бы предоставили возможность наглядной верификации результатов, не дает полной наглядности проведения исследований. Теория графов также применима в контексте расчета пропускной способности, однако требует дополнительной верификации имитационными процессами.

В статье [5] на основе железнодорожной линии R106 было проведено исследование, связанное с поиском наиболее оптимальных вариантов увеличения пропускной способности после завершения капитального ремонта. Авторами был предложен способ имитационного моделирования в программной среде ОрепТгаск с целью наиболее точного определения существующей наличной пропускной способности и поиска вариантов ее увеличения. В работе представлены имитационные модели до начала капитального ремонта на линии и после его окончания. С помощью подборки наиболее оптимальных параметров и с учетом ограничений, связанных с необходимостью соблюдения безопасного движения поездов авторам удалось добиться увеличения пропускной способности в полтора раза относительно первоначального варианта. Путем реализации описанных в работе мер имеется возможность увели-

чить размеры движения в железнодорожном узле в районе Загреба в первую очередь пригородных поездов — в связи с их сегодняшней нехваткой, что будет способствовать экономическому развитию Хорватии.

В ходе изучения обозначенной в работе проблемы был произведен анализ научной литературы на схожую тематику, где были проанализированы работы на тему имитационного моделирования в транспортной сфере и изучена эффективность применения подобных методов в данной отрасли [6-18].

В работе проанализированы аналитические формулы, по которым в настоящее время выполняется расчет наличной пропускной способности. С целью верификации результатов используется имитационная модель.

Построение имитационной модели железнодорожного полигона

Одной из составляющих исследования является имитационная модель, поскольку с ее помощью возможно получить значения времени проследования поездов по железнодорожной линии, более приближенные к реальным. Целесообразно производить имитационное моделирование в программном комплексе AnyLogic, поскольку он достаточно прост в освоении, не требует больших ресурсов производительности ЭВМ и для работы в нем необязательны знания языков программирования [16]. Для выполнения исследований в рамках этой работы используем железнодорожную библиотеку для построения модели железнодорожного полигона при помощи встроенных инструментов «железнодорожный путь» и «точки железнодорожного пути». Построение производим в масштабе относительного расстояния между железнодорожными станциями. Их удаленность друг от друга находим согласно [19]. Схема полигона приведена на рис. 1.

Для того чтобы запустить процесс имитационного моделирования, необходимо построить блочную структуру имитационной модели. Ее построение также производим в железнодорожной библиотеке с использованием блоков trainSource, trainMoveTo, trainDispose. Они моделируют соответственно зарождение имитационного процесса, его перемещение в заданную точку и последующее погашение после достижения цели. Однако с учетом специфики конкретной модели необходимо выполнять перераспределение моделируемых процессов на различные блоки, чтобы каждый конкретный поезд в расписании производил остановку на необходимых станциях в соответствии с расписанием следования. Для реализации этого процесса используем блок selectOutput библиотеки моделирования процессов, который устанавливаем между блоком зарождения процессов и блоком их направления следования. В каждом блоке прописываем распределение по условию:

entity.size() = j,

где j — значение от 1 до n; n — количество назначений.

Распределение этих потоков осуществляем вручную, путем ввода в модель переменной trainSizeWithLoco с целочисленным значением (int) и присвоением каждому поезду в расписании соответствующего целого числа. В процессе моделирования производим изменение значения с клавиатуры в поле editbox.

Для того чтобы осуществлять сбор информации о времени следования каждого отдельно взятого поезда по полигону, используем блоки timeMeasureStart и timeMeasureEnd и гистограмму. Для моделирования остановки на станции используем блок delay, в котором устанавливаем значение из расчета 1 минута стоянки = 1 миллисекунда, отталкиваясь от расписания движения поездов [20]. Подобным способом строим все

назначения рассматриваемых поездов различного типа. Блоки соединяем при помощи connector.

Таким образом, дополнительно учтенными условиями в имитационной модели является время на разгон и замедление поездов, в то время как в расчетных формулах учитывается среднее значение ходовой скорости.

На рис. 2 представлена блочная часть имитационной модели полигона.

Математический инструментарий расчета

Общеизвестная аналитическая формула расчета наличной пропускной способности, которая используется в настоящее время [1]:

=

= (1440 - ¿техн) ^

а

где ¿техн — бюджет времени на содержание и ремонт инфраструктуры; 1р — расчетный межпоездной интервал; а н — коэффициент надежности работы инфраструктуры и подвижного состава, принимаем равным 0,96 [2].

Межпоездной интервал формулы (1) определяем по формуле 2: [1]

г = 0,5- L 2 + ¿бД1 + ¿бд2 + 0,5 • L1 +t р = Vcp16,7 +

где 1, 2 — длина соответственно впереди и позади идущего поезда; Ьв — расстояние, которое проходит второй поезд за время, необходимое для восприятия машинистом сигнала ближнего светофора; Ьбл1, Ьбл2 — длина соответственно первого и второго по счету блок-участков относительно впереди идущего поезда; ¥ср — средняя скорость следования поездов по блок-участкам;

tв — время на восприятие изменения показания светофора, принимаем равным 0,05 мин.

р

Рис. 3. Расчет модельной скорости в программном пакете Maple

Находим величину расчетного межпоездного интервала 1р, опираясь на имитационную модель. Она находится в зависимости от показателя средней скорости следования поездов. В качестве исходных данных используем существующее расписание движения поездов [20].

Ориентируясь на расписание следования поездов по рассматриваемой железнодорожной линии, определяем маршрутную скорость поезда на отдельных участках полигона по формуле:

V.

¿под 1000

tu 3600

где Ьпол — длина железнодорожного полигона Москва — Санкт-Петербург, принимаемая равной 645,5 км;

^ — время следования по маршруту, В работе было введен термин коэффициента модельной скорости. Он используется для пересчета фактической скорости в значения, которые будут введены в блоки имитационной модели. Различие этих значений является следствием построения имитационной модели в сокращен-

ном масштабе. Формула коэффициента имеет следующий вид:

¿под  1000- tu  60

36,366'

t 3600

645,5 1000- 3,5 60 _ K..,. = —---= 2181,97 = 2182.

645,5 36,366

3,5 1000

Ниже представлено аналитическое вычисление значения маршрутной скорости одного из высокоскоростных поездов «Сапсан», следующего по маршруту Москва — Санкт-Петербург под номером 752а.

645,5 1000 „„ , V, = ' , , = 51,23 м/с;

3,5 3600

V = 51,23- 2182 = 111 784 м/с.

Скорости увеличения и уменьшения скорости перед стоянками у «Сапсана» составляют соответственно 3 и 2 м/с2. У поездов дальнего следо-

Рис. 4. Ввод найденных значений в блоки имитационной модели

вания эти значения составляют 1 м/с2, 0,5 м/с2. Выполняем их пересчет для последующего ввода в имитационную модель:

FycKM = 3 2182 = 6546 м/с2;

^замм = 2-2182 = 4364 м/с2.

Вышеописанные вычисления целесообразно автоматизировать. Ниже на рис. 3 приведен расчет модельной скорости в программном пакете Maple.

Вписываем полученные величины в блоки имитационной модели trainSource и trainMoveTo. Процесс ввода представлен на рис. 4.

Далее процессом имитации движения поездов на гистограмме отображаются времена проследования поездов по линии.

Определяем время проследования каждого из поездов и сопоставляем его с фактическим временем по расписанию. Результаты представлены в табл. 1 и 2.

В виду того, что значения, полученные в процессе имитационного моделирования, отличаются от представленных в расписании движения поездов, находим отклонения по модулю. Они представлены в табл. 2.

Определим среднее отклонение имитационных значений от фактических по формуле:

G =

X2

п(п -1) '

где X — сумма всех отклонений по двум направлениям;

п — количество поездов всех категорий в двух направлениях.

Подставив значения в формулу, получим следующий результат:

G

V

381,62

= 7,56 мин.

51-

Находим погрешность, которая была выявлена в результате имитационного моделирования относительно реального расписания:

ТАБЛИЦА 1. Результаты сопоставления времен проследования поездов согласно имитационной модели и реальных времен хода из Москвы в Санкт-Петербург

ТАБЛИЦА 2. Результаты сопоставления времен проследования поездов согласно имитационной модели и реальных времен хода из Санкт-Петербурга в Москву

№ поезда Фактическое время Имитационное время Отклонение

Москва

752а 210,00 210,67 0,67

756а 235,00 215,65 19,35

758а 244,00 260,00 16,00

760*р 245,00 239,13 5,87

770а 244,00 241,30 2,70

738а 244,00 248,70 4,70

714й 308,00 325,26 17,26

726ч 419,00 431,03 12,03

772а 225,00 221,74 3,26

776а 225,00 240,00 15,00

778а 255,00 234,78 20,22

786а 228,00 226,09 1,91

030у 598,00 580,91 17,09

020у 519,00 520,83 1,83

016а 512,00 502,40 9,60

082в 512,00 503,20 8,80

090ж 569,00 590,00 21,00

172с 579,00 600,95 21,95

160в 437,00 434,67 2,33

136с 571,00 572,73 1,73

120в 520,00 525,83 5,83

132г 559,00 564,35 5,35

028а 490,00 486,92 3,08

006а 477,00 470,37 6,63

054ч 536,00 531,67 4,33

050ч 641,00 660,00 19,00

002а 480,00 488,46 8,46

№ поезда Фактическое время Имитационное время Отклонение

Санкт-Петербург

711а 330,00 325,64 4,36

751а 210,00 210,85 0,85

755а 243,00 240,40 2,60

757а 242,00 238,18 3,82

759а 238,00 233,82 4,18

761а 235,00 233,45 1,55

767а 240,00 235,27 4,73

769а 240,00 238,18 1,82

737в 347,00 349,19 2,19

771а 235,00 230,91 4,09

773а 235,00 230,54 4,46

725ч 402,00 412,90 10,90

777а 235,00 234,18 0,82

119а 580,00 580,00 0,00

159а 492,00 501,60 9,60

171а 667,00 673,68 6,68

145а 624,00 614,29 9,71

049а 536,00 539,17 3,17

081а 511,00 497,69 13,31

029у 544,00 536,80 7,20

027а 494,00 502,40 8,40

015а 516,00 510,40 5,60

053ч 505,00 504,80 0,20

001а 480,00 495,38 15,38

Данной погрешности присваиваем термин «Коэффициент имитационного моделирования». Подставляем его в формулу (2), и она приобретает следующий вид:

K = Gv • n

ИМ ^ ; '

L

0,5 • L 2 + 1бд1 + ¿бд2 + 0,5 • L! +t

vcp • 16,7 • Ким в

где tсл — время следования одного поезда по расписанию.

K

: 1 -

^7,56 • 51л v 20 463 ,

= 0,981.

Среднюю скорость движения поездов найдем путем деления суммарного расстояния, пройденного всеми рассматриваемыми поездами за сутки, на суммарное время, затраченное ими на преодоление этого расстояния:

у = У ^сл .

ср _ У t '

'сл

„ 645,5 • 51-60 __ ,

Уср =---= 96,53 км/ч;

ср 20 463

0,5 • 250 + 3900 + 3900 + 0,5 • 250

I р =----+ 0,05:

р 96,53 16,7 • 0,98

= 5,15 мин;

(1440 - 240) ^нал = V 515 1 • 0,96 = 223,69.

Блок-схема алгоритма программы приведена в следующем виде (рис. 5).

Часть кода в программном пакете Maple представлен на рис. 6:

В качестве локальных исходных данных используем сумму всех отклонений во времени следования поездов от времени их расписания, а также количество всех рассматриваемых поездов в обоих направлениях. Вычисляем G — средне-квадратическое отклонение времени следования, после чего производим вычисление коэффициента имитационного моделирования и последовательный расчет соответственно средней скорости следования всех рассматриваемых поездов v, межпоездного интервала la и наличной пропускной способности N. Это может быть использовано в развитии методологии, изложенной, например, в работах [21, 22].

Заключение

В процесс выполнения данной работы был разработан автоматизированный алгоритм расчета наличной пропускной способности с использованием имитационной модели движения поездов по существующей железнодорожной линии Москва — Санкт-Петербург с реализацией расчетов в программном пакете Maple. В ходе работы был произведен анализ использую-

Рис. 5. Блок-схема алгоритма

Рис. 6. Программный код алгоритма

щихся в настоящее время аналитических формул для расчета наличной пропускной способности, произведено построение имитационной модели, которая производит симуляцию движения поездов по железнодорожной линии со смешанным движением.

Полученные в ходе моделирования данные были сопоставлены с данными в расписании, выявлены их расхождения, на основе которых было найдено значение коэффициента имитационного моделирования, интегрированного в существующие формулы.

На основе сопоставлений данных, полученных по аналитическим формулам и посредством имитационного моделирования, разработан программный алгоритм с последующей его реализацией в программной среде Maple с целью автоматизации вычислений и повышения их эффективности. Данный алгоритм в случае его внедрения на сети ОАО «РЖД» позволит повысить эффективность расчетов наличной пропускной способности и приблизить рассчитываемые значения к реальным.

Библиографический список

1. Инструкция по расчету наличной пропускной способности. — Утв. Распоряжением ОАО «РЖД» от 16 ноября 2010 г. № 128. — М.: ОАО «РЖД», 2011. — 305 с.

2. Бородин А. Ф. Использование пропускной способности станций при интервальном регулировании движения поездов / А. Ф. Бородин, Г. Г. Горбунов, А. Ю. Соколов и др. // Железнодорожный транспорт. — СПб.: ПГУПС, 2021. — Вып. 2. — С. 29-36.

3. Абдуллаев Ж. Я. Особенностей определения пропускной способности двухпутных участков / Ж. Я. Абдуллаев // Изв. Петербург. ун-та путей сообщения. — СПб.: ПГУПС, 2019. — Вып. 3. — С. 361-369.

4. Estelle Altazin, Stéphane Dauzère-Pérès, François Ramond, Sabine Tréfond. A multi-objective optimization-simulation approach for real time rescheduling in dense railway systems. — Leeds, UK: European Journal of Operational Research. — Vol. 286. — Iss. 2, 2020. — Pp. 662-672.

5. Ivica Ljubaj, Matea Mikulcic, Tomislav Josip Minaric. Possibility of Increasing the Railway Capacity of the R106 Regional Line by Using a Simulation Tool. — Rome, Italy: Transportation Research Procedia. — 2020. — Vol. 44. — Pp. 137-144.

6. Угрюмов А. К. Вопросы организации движения на двухпутных участках / А. К. Угрюмов // Вопросы эксплуатации железных дорог СССР: Труды ЛИЖТ. — Л.: Трансжелдориздат, 1960. — Вып. 170.

7. Зуев Г А. Интервального регулирования движения поездов на станции / Г. А. Зуев, А. Г. Савицкий // Железнодорожный транспорт. — СПб.: ПГУПС, 2021. — Вып. 5. — С. 26-32.

8. Покровская О. Д. Состояние транспортно-логисти-ческой инфраструктуры для угольных перевозок в России / О. Д. Покровская // Инновационный транспорт. — 2015. — № 1(15). — С. 13-23.

9. Pokrovskaya O. Evolutionary-Functional Approach to Transport Hubs Classification / O. Pokrovskaya, R. Fedo-renko // Advances in Intelligent Systems and Computing. —

2020. — Vol. 982. — Pp. 356-365.

10. Покровская О. Д. О терминологии объектов терминально-складской инфраструктуры / О. Д. Покровская // Мир транспорта. — 2018. — Т. 16. — № 1(74). — С. 152-163.

11. Куренков П. В. Механизмы государственного регулирования развития транспортной системы региона / П. В. Куренков, Ю. В. Веселова // Транспорт: наука, техника, управление: сборник «Отечественная история». — 2006. — № 7. — С. 8-12.

12. Куренков П. В. План мероприятий (дорожная карта) по реализации программы организации контрейлерных перевозок на пространстве 1520 / П. В. Куренков, А. В. Астафьев // Транспорт: наука, техника, управление: сборник «Российская история». — 2015. — № 11. — С. 84-92.

13. Chislov O. Mathematical modeling of cargo flow distribution in a regional multimodal transportation / O. Chislov, V. Bogachev, A. Kravets et al. // Transport problems. — Katowice: Silesian University of Technology,

2021. — Iss. 2. — Pp. 153-165.

14. Bakyt G. Simulation of dynamic processes of interaction of car and railway track during train passage of curved sections of the track / G. Bakyt, S. Abdullayev, N. Suleyeva et al. // Transport problems. — Katowice: Silesian University of Technology, 2020. — Iss. 2. — Pp. 59-70.

15. Oziomek Ja. Improvement of regularity of urban public transport lines by means of intervals synchronization / Ja. Oziomek, A. Rogowski // Transport problems. — Katowice: Silesian University of Technology, 2018. — Iss. 4. — Pp. 91-102.

16. Мохонько В. П. Проблемы создания ситуационно-аналитической системы управления перевозочным процессом на железнодорожном транспорте / В. П. Мохонько, В. С. Исаков, П. В. Куренков // Бюллетень транспортной информации. — 2004. — № 9. — С. 22-27.

17. Мохонько В. П. Ситуационное управление перевозочным процессом / В. П. Мохонько, В. С. Исаков, П. В. Куренков // Транспорт: наука, техника, управление: сб. ОИ / ВИНИТИ. — 2004. — № 11. — С. 14.

18. Вакуленко С. П. Финансово-экономическое решение проблемы пригородных перевозок / С. П. Вакуленко, П. В. Куренков // Экономика железных дорог. — 2012. — № 12. — С. 96-99.

19. Тарифное руководство № 4. Книги 1, 2 и 3. — М.: ИКЦ «Академкнига», 2002.

20. Официальный сайт ОАО «РЖД». — URL: https:// pass.rzd.ru/ (дата обращения: 28.11.2021).

21. Персианов В. А. Проект «Городские железные дороги России» / В. А. Персианов, П. В. Метелкин, Л. С. Федоров и др. // Вестник транспорта. — 2014. — № 5. — С. 2-10.

22. Баритко А. Л. Организация и технология внешнеторговых перевозок / А. Л. Баритко, П. В. Куренков // Железнодорожный транспорт. — 1998. — № 8.

Дата поступления: 20.07.2022 Решение о публикации: 04.09.2022

Контактная информация:

МАРЧЕНКО Максим Александрович — аспирант кафедры «Управление эксплуатационной работой»; maks.marchenko1998@mail.ru

ПОКРОВСКАЯ Оксана Дмитриевна — д-р техн. наук, проф., и.о. зав. кафедрой «Управление эксплуатационной работой»; insight1986@inbox.ru ЩЕРБАКОВ Владимир Васильевич — д-р экон. наук, проф., зав. кафедрой «Логистика и управление цепями поставок»; shefainn@yandex.ru

Development of Automated Algorithm for Railway Line Capacity Calculation M. A. Marchenko1, O. D. Pokrovskaya1, V. V. Shcherbakov2

Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., 9, St. Petersburg, 190031, Russian Federation

2St. Petersburg State University of Economics, 30-32 letter A, nab. Griboyedov Canal, St. Petersburg, 191023, Russian Federation.

For citation: Marchenko M. A., Pokrovskaya O. D., Shcherbakov V. V. Development of Automated Algorithm for Railway Line Capacity Calculation // Proceedings of Petersburg Transport University, 2022, vol. 19, iss. 4, pp. 876-888. (In Russian). DOI: 10.20295/1815-588X-2022-4-876-888

Summary

Purpose: To develop an automated algorithm using simulation modeling tools that allows calculating actual capacity of railway line with mixed traffic. Analytical formulas underlie the algorithm. Results: The algorithm features the use of simulation modeling tools and taking into account of the same name coefficient. The application of the given software product will allow to raise the efficiency and accuracy of actual capacity calculation accuracy. The data, obtained during the simulation, were compared to the data in the timetable, their discrepancy was revealed which basis on, simulation modeling value, integrated into existing formulas, was found. Based on all calculations, software algorithm has been developed with its subsequent implementation in Maple software environment in order to automate calculations and increase their efficiency. Methods: Simulation modeling and analytical comparison method were used. Practical significance: Improving the accuracy of calculations of the values of available capacity on the network of JSC "Russian Railways" and simplifying the implementation of such calculations. This algorithm, if implemented, would bring the calculated values closer to the real ones.

Keywords: Railway polygon, analytical formulas, simulation model, software package, comparison of results, program code.

References

1. Instruktsiya po raschetu nalichnoy propusknoy spo-sobnosti. — Utv. Rasporyazheniem OAO "RZhD" ot 16.11.2010 g. № 128 [Instructions for calculating the available throughput. — Approved. Order of Russian Railways OJSC dated November 16, 2010 No. 128]. Moscow: "RZhD" Publ., 2011. 305 p.

2. Borodin A. F., Gorbunov G. G., Sokolov A. Yu., Smirnov A. E., Gurgenidze I. R., Kalinin S. V, Kozlovskiy A. P. Ispol'zovanie propusknoy sposobnosti stantsiy pri interval'nom regulirovanii dvizheniya poezdov [The use of the capacity of stations in the interval regulation of train traffic]. Zheleznodorozhnyy transport [Railway transport]. St. Petersburg: PGUPS Publ., 2021, I. 2, pp. 29-36.

3. Abdullaev Zh. Ya. Osobennostey opredeleniya pro-pusknoy sposobnosti dvukhputnykh uchastkov [Features of determining the capacity of double-track sections]. Izv. Peterb. un-ta putey soobshcheniya [Izv. Petersburg.

University of Communications]. St. Petersburg: PGUPS Publ., 2019, I. 3, pp. 361-369.

4. Estelle Altazin, Stéphane Dauzère-Pérès, François Ramond, Sabine Tréfond. A multi-objective optimization-simulation approach for real time rescheduling in dense railway systems. Leeds, UK: European Journal of Operational Research. 2020, vol. 286, I. 2, pp. 662-672.

5. Ivica Ljubaj, Matea Mikulcic, Tomislav Josip Minaric. Possibility of Increasing the Railway Capacity of the R106 Regional Line by Using a Simulation Tool. Rome, Italy: Transportation Research Procedia, 2020, vol. 44, pp. 137-144.

6. Ugryumov A. K. Voprosy organizatsii dvizheniya na dvukhputnykh uchastkakh [Issues of organization of traffic on double-track sections]. Voprosy ekspluatatsii zheleznykh dorog SSSR : Trudy LIZhT [Questions of exploitation of railways of the USSR: Proceedings of LIZhT]. Leningrad: Transzheldorizdat Publ., 1960, I. 170.

7. Zuev G. A., Savitskiy A. G. Interval'nogo regulirovani-ya dvizheniya poezdov na stantsii [Interval regulation of train

traffic at the station]. Zheleznodorozhnyy transport [Railway transport]. St. Petersburg: PGUPS Publ., 2021, I. 5, pp. 26-32.

8. Pokrovskaya O. D. Sostoyanie transportno-logistiches-koy infrastruktury dlya ugol''nykh perevozok v Rossii [State of transport and logistics infrastructure for coal transportation in Russia]. Innovatsionnyy transport [Innovative transport]. 2015, I. 1

9. Pokrovskaya O., Fedorenko R. Evolutionary-functional approach to transport hubs classification. Advances in Intelligent Systems and Computing. 2020, vol. 982, pp. 356-365.

10. Pokrovskaya O. D. O terminologii ob"ektov terminal''no-skladskoy infrastruktury [About terminology of objects of terminal and warehouse infrastructure]. Mir transporta [World of transport]. 2018, vol. 16, I. 1

11. Kurenkov P. V., Veselova Yu. V Mekhanizmy gosu-darstvennogo regulirovaniya razvitiya transportnoy sistemy regiona [Mechanisms of state regulation of the development of the transport system of the region]. Transport: nauka, tekhnika, upravlenie: SB. Otechestvennaya istoriya [Transport: science, technology, management: SB. National history]. 2006, I. 7, pp. 8-12.

12. Kurenkov P. V., Astaf'ev A. V. Plan meropriyatiy

13. Chislov O., Bogachev V, Kravets A., Bogachev T., Zadorozhniy V, Bakalov M. Mathematical modeling of cargo flow distribution in a regional multimodal transportation. Transport problems. Katowice: Silesian University of Technology, 2021, I. 2, pp. 153-165.

14. Bakyt G., Abdullayev S., Suleyeva N., Yelshibekov A., Seidemetova Zh., Sadvakassova Zh. Simulation of dynamic processes of interaction of car and railway track during train passage of curved sections of the track. Transport problems. Katowice: Silesian University of Technology, 2020, I. 2, pp. 59-70.

15. Oziomek Ja., Rogowski A. Improvement of regularity of urban public transport lines by means of intervals synchronization. Transport problems. Katowice: Silesian University of Technology, 2018, I. 4, pp. 91-102.

16. Mokhon'ko V P., Isakov V S., Kurenkov P. V Problemy sozdaniya situatsionno-analiticheskoy sistemy upravleniya perevozochnym protsessom na zheleznodorozhnom transporte [Problems of creating a situational-analytical system for managing the transportation process in railway transport]. Byulleten' transportnoy informatsii [Bulletin of transport information]. 2004, I. 9, pp. 22-27.

17. Mokhon'ko V P., Isakov V S., Kurenkov P. V Situatsionnoe upravlenie perevozochnym protsessom [Situational management of the transportation process]. Transport: nauka, tekhnika, upravlenie: sb. OI. VINITI [Transport: science, technology, management: Sat. OI. VINITI]. 2004, I. 11, p. 14.

18. Vakulenko S. P., Kurenkov P. V. Finansovo-ekonomicheskoe reshenie problemy prigorodnykh perevozok [Financial and economic solution to the problem of suburban transportation]. Ekonomika zheleznykh dorog [Railway economics]. 2012, I. 12, pp. 96-99.

19. Tarifnoe rukovodstvo № 4. Knigi 1, 2 i 3 [Tariff guide No. 4. Books 1, 2 and 3]. Moscow: IKTs "Akademkniga" Publ., 2002.

20. Ofitsial'nyy sayt OAO "RZhD" [Official website of Russian Railways]. Available at: https://pass.rzd.ru/ (accessed: November 28, 2021).

21. Persianov V A., Metelkin P. V, Fedorov L. S., Kurenkov P. V, Bednyakova E. B., Sysoeva E. A., Proshkina E. S., Kravchenko M. V., Zavarzaeva N. V., Ignatova Ya. S., Dranchenko Yu. M. PROEKT "Gorodskie zheleznye dorogi Rossii" [Project "urban railways of Russia"]. Vestnik transporta [Bulletin of transport]. 2014, I. 5, pp. 2-10.

22. Baritko A. L., Kurenkov P. V Organizatsiya i tekh-nologiya vneshnetorgovykh perevozok [Organization and technology of foreign trade transportation]. Zheleznodorozh-nyy transport [Railway transport]. 1998, I. 8.

Received: July 20, 2022 Accepted: Sepmtember 04, 2022

Author's information:

Maxim A. MARCHENKO — Postgraduate Student, "Operational Work Management" Department; maks.marchenko1998@mail.ru Oksana D. POKROVSKAYA — Dr. Sci. in Engineering, Professor, Acting Head of "Operational Work Management" Department; insight1986@inbox.ru Vladimir V SHCHERBAKOV — Dr. Sci. in Economics, Professor, Head of "Logistics and Supply Chain Management" Department; shefainn@yandex.ru