Динамические свойства рычажных связей в схемах подвесок и приборов

4. Результаты исследований. Анализ результатов, полученных методами рештеноструктурного анализа поверхности легирования, показывает, что основными фазами модифицированного слоя образцов ВТ1-0 являются а-Т1, ТЮ, Т1В2, Т13Б4, С и В8С. После электровзрывного легирования суммарная объемная доля вторых фаз (83 %) многократно превосходит объемную долю а-Т (17 %). Последующая электронно-пучковая обработка приводит к снижению содержания вторых фаз с увеличением плотности энергии пучка электронов. При этом независимо от режима электронно-пучковой обработки основной из дополнительных фаз является карбид титана, объемная доля которого после электровзрывного легирования составляла 60 %, а после облучения электронным пучком при плотности энергии пучка электронов 45 Дж/см2 - 40 %. Модифицированная поверхность характеризуется высоким уровнем микротвердости, в ~10 раз превышающей величину микротвердости

исходного состояния (при толщине упрочненного слоя ~100 мкм) и износостойкости, в ~8 раз превышающей износостойкость титана в исходном состоянии, а также коэффициентом трения, значение которого в ~1,2 раза ниже коэффициента трения титана в исходном состоянии.

Библиографическая ссылка

1. Кузьма Ю. Б., Чабан Н. Ф. Двойные и тройные системы, содержащие бор : справочник. М. : Металлургия, 1990. 318 с.

Reference

1. Kuzma Yu. B., Chaban N. F. Double and triple systems containing boron. Handbook. Moscow, Metallurgy, 1990, 318 p.

© Иванов Ю. Ф., Тересов А. Д., Громов В. Е., Будовских Е. А., Клопотов А. А., 2014

УДК 62.752, 621.08.2

ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЫЧАЖНЫХ СВЯЗЕЙ В СХЕМАХ ПОДВЕСОК И ПРИБОРОВ

В. Б. Кашуба, Е. В. Каимов, Н. Ж. Кинаш

Иркутский государственный университет путей сообщения Научно-образовательный центр современных технологий, системного анализа и моделирования Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15. E-mail: eliseev_s@inbox.ru

Рассматривается оригинальная механическая колебательная система, в составе которой используются рычажные механизмы Т-образной формы. Показано, что в таких системах возникают возможности настройки с обеспечением режимов динамического гашения колебаний и межпарциальных взаимодействий. Предлагается методика построения математических моделей.

Ключевые слова: модели транспортных подвесок, рычажные связи и механизмы, устройства для преобразования движения, виброзащита и виброизоляция.

DYNAMIC PROPERTIES OF LEVER TIES IN SCHEMES OF SUSPENDERS AND DEVICES

V. B. Kashuba, E. V. Kaimov, N. Zh. Kinash

Irkutsk State Transport University Scientific-Educational Center of Modern Technology, System Analysis and Modeling 15, Chernyshevskogo str., Irkutsk, 664074, Russian Federation. E-mail: eliseev_s@inbox.ru

The original mechanical oscillatory system as a part of which lever mechanisms of T-shaped form are used is considered. It is shown that in such systems there are possibilities of control with providing modes of dynamic blanking out of oscillations and the inter-partial of interactions. The technique of creation of mathematical models is proposed.

Keywords: models of transport suspenders, lever ties and mechanisms, devices for movement transformation, vibroprotection and vibration insulation.

Введение. Внимание к задачам динамики транспортных средств инициируется развитием мобильной робототехники и использованием управляемых виброзащитных систем. Ряд вопросов, связанных с особенностями построения математических моделей колебательных систем, рассмотрен в [1; 2]. Развитие методологического базиса теории и практики виброзащиты

стимулирует поиск новых способов и средств оценки изменения и управления динамическим состоянием систем, содержащих устройства для преобразования движения, в том числе и рычажные механизмы различных видов [2-4]. Вместе с тем введение рычажных механизмов в структуры колебательных систем связано с необходимостью учета многочисленных особенностей,

Решетневскуе чтения. 2014

которые возникают при выборе места расположения точек опоры рычагов, их конфигурации и форм использования соединительных элементов.

В предлагаемой работе рассматриваются возможности построения математических моделей подвесок мобильных робототехнических систем, в составе которых используются сложные рычажные связи, а также особенности возникающих режимов и условий формирования динамического состояния.

I. Общие положения. Рассматривается система, которая имеет объект защиты массой т0, совершающий вертикальные движения (у0) относительно положения статического равновесия: в тт. А и В к объекту защиты прикрепляются два рычажных механизма Т-образной формы.

Каждый из рычажных механизмов имеет массои-нерционные элементы, закрепленные соответственно в тт. А2, А1 (ть т10) и тт. В2, В1 (т2, т2о). В тт. А3, В3 закреплены элементы системы: пружина жесткостью к3 и устройство для преобразования движения (УПД) в виде винтового несамотормозящегося механизма. Кроме того, точки А1 и В1 связаны упругим элементом жесткостью к00. В свою очередь объект также опирается на пружину жесткостью к0.

Массоинерционные элементы т} и т2 опираются на опорные поверхности I и II, закон движения которых известен (¿1, ¿2). Кроме того, элемент к0 опирается на опорную поверхность с законом движения ¿0((). Предполагается, что система совершает малые колебания без учета сил сопротивления.

Для описания движения используются системы координат у0, фь ф2 и у0, уь у2. Все необходимые геометрические параметры показаны на рисунке.

Цель исследования заключается в оценке динамических свойств системы, возникающих при действии гармонических сил, которые могут находиться между собой в определенных соотношениях.

В числе решаемых задач предполагается разработка математической модели системы и оценки возможностей изменения динамического состояния путем структурных трансформаций и выбора настроечных параметров.

II. Построение математической модели системы. Используются структурные методы математического моделирования [4; 5]. Выражения для кинетической и потенциальной энергий, в предположении, что система совершает малые колебания относительно положения статического равновесия, имеют вид

+2•Ь '[Р2-Ф1) •12 + 2{ф1) '

+ 1 '^Р2 ^|'(т214 + т2013 ),

где ф1 и ф2 - углы поворота рычажных устройств относительно объекта т0; Ь - приведенная массоинер-ционная характеристика УПД:

П = 2 к0 '(У0 - г0 )2 +1 к1' (У1 - ¿1 )2 +

+ 2к2 '

1 2

+ 2к00 '( -Р112 ) .

Уравнения движения системы могут быть записаны в виде

У 0 '(т0 + т1 + т2 + т10 + т20 ) +

+У0 '

= к0 ¿0 + к1 + к2 ^2 ;

• (щ/2 + Щ0/2 + L-12 ) +

+Ф1 •

+Ф2 (_k3l2 - k00l2l3 k1l2 у0 = -k1 Z1l2 ;

Ф2•

+ф1 (-k3l - k00l2l3 ) - k2l4y0 = -k2Z2l4 •

III. Оценка динамических свойств системы. Для

оценки динамических свойств системы могут быть использованы формулы Крамера [6]:

- A

- 1 Ф' = 4

- 1 ф2 - A

Ql • (a22a33 - a23a32 ) +

+02 •( +Q3 •(

a13a32 a12 a33

a12a23 a13a22

) + )

Q1 • (a23a31 - a21a33 ) + +Q2 * (a11a33 - a13a31) +

+03 •(

a13a21 a11a23

Q1 • (a21a32 - a22a31) + +02 •( a12a31 a11a32) + +03

•

где Ао

- характеристическое уравнение системы

Д - a11a22 a23 a11a23

a 22 a13 a33 a12 + 2a12 a 23 a3

Используя формулы (7)-(9), можно найти передаточные функции, определяющие взаимодействие между входными внешними возмущениями из набора

г0, и, г2 и выходными сигналами _у0, Ф1 , ф2. Определенный интерес представляет рассмотрение ситуации, при которой между внешними сигналами г0, г1, г2 устанавливаются определенные соотношения.

Заключение. Таким образом, механическая система с рычажными связями, рассматриваемая в динамических взаимодействиях с вибрирующим основанием, обладает расширенным набором адаптационных свойств. При обеспечении упругой связи к00 между настроечными массами (т1, т2, т10, т20) система может иметь два режима динамического гашения. В качестве настроечных параметров могут выступать жесткость пружины к3 и инерционные свойства УПД (через Ы2).

1. Предлагается метод построения и анализа динамических свойств системы на основе математических моделей, построенных с учетом рычажных связей, реализуемых рычажными секторами.

2. Рычажные сектора могут рассматриваться как новый элемент механических колебательных систем,

обладающий расширенными возможностями динамических воздействий, в частности, из-за простоты применения и использования активных средств приложения управляемых моментов сил для изменения динамического состояния.

Библиографические ссылки

1. Елисеев С. В., Ермошенко Ю. В. Сочленения звеньев в динамике механических колебательных систем. Иркутск : ИрГУПС, 2012. 156 с.

2. Белокобыльский С. В., Елисеев С. В., Ситов И. С. Динамика механических систем. Рычажные и инерционно-упругие связи. СПб. : Политехника, 2013. 319 с.: ил.

3. Елисеев С. В., Артюнин А. И., Каимов Е. В. Особенности динамических взаимодействий в системах подвески транспортных средств с устройством для преобразования движения // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2013. № 7. С. 11-20.

4. Белокобыльский С. В., Елисеев С. В., Кашуба В. Б. Прикладные задачи структурной теории виброзащитных систем. СПб. : Политехника, 2013. 364 с.

5. Хоменко А. П., Елисеев С. В., Ермошенко Ю. В. Системный анализ и математическое моделирование в мехатронике виброзащитных систем. Иркутск : ИрГУПС. 2012. 288 с.

6. Дружинский И. А. Механические цепи. Л. : Машиностроение, 1977. 238 с.

References

1. Eliseev S. V., Ermoshenko Yu. V. Sochleneniya zven 'ev v dinamike mekhanicheskikh kolebatel 'nylh system [Joints of links in dynamics of mechanical oscillatory systems]. Irkutsk: IrGUPS. 2012. 156 p.

2. Belokobyl'skiy S. V., Eliseev S. V., Sitov I. S. Dinamika mekhanicheskikh system. Rychaznye i inertsionno-uprugie svyazi [Dynamics of mechanical systems. Lever and inertial and elastic ties]. Saint-Petersburg, Politekhnika. 2013. 319 p.

3. Eliseev S. V., Artyunin A. I., Kaimov E. V. Features of dynamic interactions in systems of a suspender of vehicles with the device for movement transformation // Mezhdunarodniy zhurnal prikladnykh I fundamental'nykh issledovaniy. 2013. № 7. P. 11-20.

4. Belokobyl'skiy S. V., Eliseev S. V., Kashuba V. B. Prikladnye zadachi strukturnoi teorii vibrozaschithykh system [Applied tasks of the structural theory of vibroprotective systems]. Saint-Petersburg, Politekhnika. 2013. 364 p.

5. Khomenko A. P., Eliseev S. V., Ermoshenko Yu.

V. Sistemniy analiz i matematicheskoe modelirovanie v mekhatronike vibrozaschitnykh system [The system analysis and mathematical modeling in mechatronics of vibroprotective systems]. Irkutsk : IrGUPS. 2012. 288 p.

6. Druzhinskiy I. A. Mekhanicheskie tsepi [Mechanical chains]. Leningrad : Mashinostrioenie, 1977. 238 p.

© Кашуба В. Б., Каимов Е. В., Кинаш Н. Ж., 2014