Налогообложение добавленной стоимости: мезоэкономический анализ

НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ ДОБАВЛЕННОЙ СТОИМОСТИ: МЕЗОЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ'

В статье рассматриваются вопросы налогообложения добавленной стоимости с точки зрения результатов функционирования производственных цепочек экономики. Для проведения анализа предложена теоретико-игровая модель вертикальных межфирменных взаимодействий на олигополистических рынках. Показано, что увеличение ставок налога на добавленную стоимость может приводить к большей волатильности цен в экономике. Выявлено возможное противоречие между целями фискальной и антимонопольной государственной политики.

Постановка проблемы. Проблемы налогообложения являются предметом исследования различных областей современной экономической теории. Макроэкономика рассматривает налог как инструмент фискальной политики государства, позволяющий оказывать то или иное влияние на уровень национального дохода и занятость в экономике. В рамках экономики общественных финансов обсуждаются вопросы эффективного выполнения бюджетного задания. Подходы в рамках парадигм новой политической экономии воспринимают государство как субъект, желающий по возможности максимизировать сумму собираемых налогов.

Рассмотренные в статье методы мезоэкономического анализа, т. е. анализа с точки зрения функционирования отдельных рынков и отраслей, позволяют получить нестандартные выводы относительно последствий тех или иных изменений в налоговой политике государства. Объектом исследования становится налог на добавленную стоимость (НДС). Интерес к нему обусловлен следующими обстоятельствами. Во-первых, сборы по НДС составляют более 20% доходной части российского бюджета2. В связи с этим параметры налогообложения добавленной стоимости во многом определяют фискальную политику, являющуюся составной частью государственного макроэкономического регулирования. Во-вторых, плательщиком НДС выступает практически каждый хозяйствующий субъект российской экономики. Конкретный размер ставки НДС определяет эффективность функционирования отдельной фирмы, отрасли и всей экономики в целом.

Как известно, изменение ставок НДС меняет стимулы для экономических агентов. С ростом ставок налообложения увеличиваются налоговые издержки предприятий, что ведет к сокращению производства и повышению цен в экономике. Тем не менее поступления в бюджет от взимания этого налога позволяют государству поддерживать производство общественных благ, решать задачи социального характера. Сосредоточимся, далее, именно на перераспределительной функции изучаемого налога.

Теоретическую основу анализа влияния ставки НДС на эффективность вертикальных межфирменных взаимодействий на мезоэкономическом уровне составляет модель последовательных рынков несовершенной конкуренции, связанных между собой технологической цепочкой. В рамках построенной модели изучается влияние, которое оказывает размер ставки НДС на параметры равновесных состояний.

Проведенный анализ позволил получить следующие результаты. Прежде всего, было установлено, что более высокие ставки НДС ведут к тому, что цены в эконо-

1 Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 06-06-80460).

В законе «О федеральном бюджете на 2005 год» сборы по НДС на товары (работы, услуги), реализуемые на территории Российской Федерации, составляют 713226,9 млн. руб., в то время как суммарные доходы — 3326041,1 млн. руб. Таким образом, сборы по НДС в 2005 г. составили 21,44% доходной части бюджета.

мике становятся более волатильными. Действительно, предположим, что в результате негативных технологических изменений увеличивается стоимость основного сырья предприятия. В этом случае необходимо найти дополнительные средства не только для того, чтобы компенсировать рост издержек, но и возместить дополнительное налоговое бремя. Если между покупкой сырья и продажей конечной продукции проходит значительный временной период, то эффект может оказаться еще более значительным в условиях, когда уровень организации финансового рынка не является эффективным, т. е. когда существует разница между стоимостями привлеченного и размещенного капитала на финансовом рынке.

Высокие ставки НДС, таким образом, приводят к тому, что даже небольшие изменения в стоимости ресурсов предприятия приводят к значительным колебаниям в ценах конечных продуктов. Последние в свою очередь становятся более волатильными, что снижает точность макроэкономических прогнозов и делает проведение макроэкономической политики проблематичной для государства, а также подрывает стимулы к инновационной активности фирм из-за невозможности удовлетворительного прогнозирования динамики параметров внешней среды предприятия.

Объективные оценки невозможно получить в рамках анализа решений отдельных экономических агентов - лишь изучение производственных цепочек способно выявить эффекты, возникающие в результате изменения параметров налогообложения добавленной стоимости.

Мезоэкономический анализ позволил получить полезные результаты и при рассмотрении вопросов общественного благосостояния. В частности, установлено, что оптимальная с точки зрения государства ставка налоообложения возрастает по мере снижения отраслевой концентрации в экономике. Действительно, между размерами поступлений в бюджет государства и величиной налоговой ставки существует нелинейная связь, характеризуемая кривой Лаффера. Увеличение ставки НДС приводит к уменьшению размера налоооблагаемой базы, поскольку фирмы сокращают свой объем производства. Таким образом, общая величина поступлений в бюджет подвержена влиянию двух противоположных эффектов: с одной стороны, с ростом ставки налога растут поступления с единицы налогоблагаемой базы, с другой - происходит общее сокращение самой налогооблагаемой базы. На соотношение этих эффектов влияет и уровень отраслевой концентрации. Анализ показал, что при относительно малых ставках налога более монополизированные отрасли могут дать большие поступления в бюджет. Этот результат выявляет потенциальное противоречие между фискальными и антимонопольными целями государства. Антимонопольная политика, направленная на снижение отраслевой концентрации, может приводить к снижению налоговых поступлений, что нежелательно для целей государственной политики в новых условиях.

Ситуация меняется, если к рассмотрению привлекается благосостояние потребителей. В этом случае оптимальная ставка налога снижается по мере уменьшения концентрации на рынке. Кроме того, исчезает потенциальный конфликт между антимонопольной и фискальной государственной политикой. Потенциальные налоговые потери компенсируются снижением цен на конечные продукты, что увеличивает благосостояние конечных потребителей.

Наконец, с точки зрения всей системы в целом налогообложение добавленной стоимости в силу возникающих искажающих эффектов приводит к суммарным потерям эффективности, что является неизбежной платой при стремлении к более справедливому распределению благ в экономике.

Базовая модель вертикальных взаимодействий. Для анализа налогообложения добавленной стоимости на мезоэкономическом уровне построим модель по-

следовательных рынков несовершенной конкуренции. По сравнению с классическим конкурентным (вальрасовским) анализом экономических процессов такая модель развивается в трех направлениях.

Во-первых, можно отказаться от предпосылки о совершенной конкуренции на товарных рынках. С одной стороны, процесс принятия решений фирмами на рынке в рассматриваемой модели носит стратегический характер, т. е. фирмы, принимая решения, учитывают ответную реакцию других игроков на рынке. С другой - фирмы обладают рыночной властью в своей отрасли, т. е. способны своими действиями оказывать влияние на рыночную цену продаваемой ими продукции.

Во-вторых, акцент при рассмотрении стратегических взаимодействий смещается с анализа внутриотраслевых решений на изучение межотраслевых взаимодействий. В предлагаемой модели рассмотрена система двух олигополистических рынков, связанных между собой общей технологической цепочкой производства.

В-третьих, для проведения более детального анализа вертикальных взаимодействий введены два элемента рыночных реалий, традиционно игнорируемых в стандартных микроэкономических моделях, а именно рассматриваются фискальная политика государства (налогообложение прибыли и добавленной стоимости) и взаимодействие с финансовым рынком (объем собственных средств, а также стоимость привлечения и размещения капитала).

В работах [1, 2] предложен и исследован механизм равновесных трансфертных цен (МРТЦ), обобщающий многие формы межфирменных взаимодействий. Аналитически обоснована его эффективность для вертикально связанных производственных экономических агентов и в отличие от неравновесных трансфертных цен показана выгодность для государственного бюджета в результате увеличения налоговых поступлений. В указанных публикациях представлена базовая модель вертикальных взаимодействий, которая учитывает такие экономические реалии, как различная стоимость привлечения и размещения капитала, налоговая политика государства, альтернативные издержки, соотношение собственных и заемных средств участников трансакций, время обращения капитала производственного экономического агента с момента оплаты им исходных продуктов до реализации полученных из них конечных. Чтобы обосновать эффективность МРТЦ без учета увеличения прибыли за счет изменения поставщиком и потребителем цен на промежуточные и конечные продукты, был рассмотрен случай, когда эти цены заданы экзогенно. В данной работе мы развиваем базовую модель, отказавшись от варианта совершенной конкуренции на товарных рынках.

Перейдем к построению модели, в которой рассмотрены следующие элементы рыночных реалий, традиционно игнорируемые в стандартных моделях олигополистического взаимодействия.

Налог на прибыль предприятий (тП). Налогоплательщиком в модели выступают продавцы (производители) как промежуточного, так и конечного товара, а объектом налогообложения - общая бухгалтерская прибыль, полученная налогоплательщиком и не учитывающая упущенную выгоду от альтернативного использования ресурсов предприятия. Ставка налога на прибыль равна тП-100%.

Налог на добавленную стоимость (туА). Фирмы, действующие на рынке промежуточного товара, не используют при производстве никаких промежуточных товаров, поэтому не имеют права на налоговые вычеты при расчете НДС. Следовательно, налогооблагаемую базу представляет весь объем выручки от продажи промежуточной продукции. Фирмы, действующие на рынке конечного продукта, имеют право на возмещение НДС по приобретенному промежуточному товару. Осталь-

ные ресурсы, используемые в производстве конечного продукта, предполагаются первичными и напрямую включаются в добавленную стоимость.

Характеристики финансового рынка. В модели рассматривается отрезок времени, состоящий из двух производственных периодов. В начале первого периода фирмы, действующие на рынке промежуточного товара, принимают решение об объеме производства и (или) цене промежуточного продукта. Производственный цикл промежуточного продукта составляет один период, так что к концу первого периода фирмы располагают необходимым объемом промежуточного продукта, который они готовы предложить к продаже по цене, соответствующей производному спросу. На финансовом рынке существует возможность взять необходимый объем заемных средств под фиксированную процентную ставку в или вложить любое количество собственных средств в альтернативные инвестиционные проекты. Обозначим через а' скорректированную на риск доходность по альтернативным инвестиционным проектам. Пусть ставка налога на прибыль по альтернативным проектам составляет тП , тогда скорректированная на риск и различия в условиях налогообложения альтернативная ставка доходности будет равна а = [(1 - тП) / (1 - тП)]-а'.

Моделирование процессов вертикального взаимодействия проводится на примере двух рынков - рынка конечного продукта (сектор В) и рынок промежуточного продукта (сектор А) (рис. 1).

Рис 1. Материальная структура модели

Отрасль промежуточного товара представляет собой олигополию, состоящую из п независимых фирм: {; . Функция общих (бухгалтерских5) затрат, выплачиваемых в

начале производственного периода каждой фирмой на рынке промежуточного товара, имеет вид {с а (д“ )}= . В зависимости от того, какую цену и какой объем продаж4 выберет фирма, чистая экономическая прибыль г-й фирмы составит:

П ;

Стоит обратить внимание на разницу между бухгалтерской и экономической прибылью, которая отражена в модели. В налогооблагаемую базу по налогу на прибыль попадают лишь явные (бухгалтерские) затраты, а неявные затраты, связанные с альтернативным использованием собственных средств, не признаются в качестве расходов предприятия. В то же время предприниматели учитывают различные варианты вложения ресурсов, поэтому ориентируются, прежде всего, на показатель экономической (бухгалтерской) прибыли после налогообложения и вычета альтернативных издержек. Этот факт и отражает формула (1) для прибыли производителей промежуточ-

5 Не включающих упущенную выгоду (альтернативные издержки) от альтернативного вложения собственных финансовых средств.

4 При условии, что найдутся покупатели на данный объем продукции д1; при цене (за вычетом затрат на единицу продукции, выплачиваемых фирмой в конце производственного пер-иода) р1:.

ного товара: выражение в квадратных скобках суть бухгалтерская прибыль до отчислений налога на прибыль, а за скобками - неявные издержки (упущенная выгода от альтернативного вложения собственных средств после уплаты обязательных платежей в бюджет).

Рынок конечного товара - также олигополистическая структура, состоящая из т фирм: { }т . Действующие на рынке конечного продукта фирмы сталкиваются со

V ] =1

спросом на свою продукцию со стороны конечных потребителей, заданным некоторой (обратной) функцией: Р’(О’). Промежуточный продукт используется как ресурс для производства конечного продукта. Фирмы, действующие на рынке конечного продукта, являются покупателями ресурса (промежуточного продукта), формирующими спрос на него. Данный спрос по своей сути является производным, поскольку зависит от спроса на конечную продукцию.

Технология производства конечного продукта может быть специфицирована различными способами. Обычно выделяют две принципиально разные технологии:

- допускающую (хотя бы частичное) замещение промежуточного продукта другими факторами производства (так называемая технология с переменной структурой ресурсов);

- не допускающую замещения промежуточного товара никакими другими факторами производства (технология с постоянной, или фиксированной, структурой ресурсов).

В первом случае в зависимости от целей исследования могут быть использованы функции издержек, построенные, например, на основе производственной функции Кобба - Дугласа или производственной функции с постоянной эластичностью замещения. Если же технология не допускает замещения ресурсов, то следует использовать производственную функцию Леонтьева.

В ходе анализа принят комбинированный подход в предположении, что для производства единицы конечного товара требуется единица5 промежуточного товара, а также некоторая комбинация (быть может, взаимозаменяемых) прочих производственных факторов. Это позволяет записать функцию общих производственных издержек]-й фирмы следующим образом (функция издержек при введенных предпосылках оказывается линейно-сепарабельной по цене промежуточного продукта):

С Ч) = Р:ч) + с)

где ра - рыночная цена промежуточного продукта; с (д;-) - функция минимальных затрат, необходимых для производства ч}ь единиц конечной продукции из имеющихся ч}ь единиц промежуточной продукции.

Рассмотрим финансовую сторону деятельности фирм, действующих на рынке промежуточного товара. Фирмы, действующие на рынке конечного товара, в начале второго периода имеют в своем распоряжении {dJ }т 1 собственных средств7.

Пусть

финансовых средств, необходимых для производства ч}ь единиц конечной продук-

5 Заметим, что данное предположение, вообще говоря, не ограничивает общности, поскольку достаточно лишь должным образом определить «размер» этой единицы, а также пересчитать, если необходимо, цену за выбранную единицу промежуточной продукции.

6 Предполагается, что эта функция удовлетворяет стандартным свойствам функции издержек, а именно является непрерывной (быть может, имеет устранимый разрыв в нуле), возрастающей, выпуклой (вниз) и выходящей из нуля. Далее, для получения решения в явном виде предположим конкретный вид функции издержек, удовлетворяющих требуемым свойствам.

7 Предполагается, что фирмы, производящие промежуточный продукт, обладают достаточным запасом собственных финансовых ресурсов для самостоятельного финансирования своей производственной деятельности.

ции. Тогда функция экономической прибыли после налогообложения ]-й фирмы сектора В может быть записана в виде5:

П)

Фирмы принимают решения об объеме производства и (или) цене на свою продукцию, стремясь максимизировать чистую экономическую прибыль от своей деятельности. Скорректированная ставка доходности а, учитывающая разницу в риске и налоговом статусе альтернативного источника денежных потоков фирмы, позволяет исключить из рассмотрения влияние налога на прибыль на принятие экономических решений. Действительно, если система налогообложения является пропорциональной, т. е. ставка налогообложения не зависит от налогооблагаемой базы, то задачи максимизации прибыли до и после налогообложения становятся эквивалентными (монотонное преобразование целевой функции не меняет значения оптимальной точки).

Теоретико-игровой подход, используемый при описании принятия стратегических решений фирмами, требует формального представления процессов вертикального взаимодействия в виде игры. Игра, описывающая вертикальные взаимодействия между двумя олигополистическими структурами, может быть задана в гибридной форме. Порядок стратегического взаимодействия установлен следующим образом. На первом шаге игры фирмы, производящие промежуточный продукт, принимают решение о своем ходе. Результатом (исходом) первого шага является некоторая рыночная цена9 промежуточного продукта. Фирмы, производящие конечный продукт, наблюдая установившуюся рыночную цену полуфабриката'0, на втором шаге принимают решение о своем ходе. В результате устанавливается рыночная цена на конечный продукт, а также объем продаж конечного продукта и объем прибыли каждой фирмы, действующей на рынке конечного товара.

Таким образом, в нашем случае игра состоит из двух последовательных'' этапов - взаимодействие фирм в отрасли, производящей промежуточный продукт, и взаимодействие фирм в отрасли, производящей конечный продукт. Процесс принятия решений на рынке конечного товара можно рассматривать как подыгру основной игры. Это позволяет использовать в ходе анализа алгоритм обратной индукции (алгоритм Цермело - Куна) и рассматривать лишь те равновесия, которые являются совершенными по подыграм.

Построение конкретной модели требует также определения процесса взаимодействия между фирмами, действующими в рамках одной отрасли. Необходимо определить три составляющие этого процесса:

- класс применяемых игроками стратегий (кооперативные или некооперативные);

- стратегическую переменную (объем производства или цену);

- последовательность принятия решений (одновременно или последовательно).

5 При условии, что найдутся покупатели на данный объем продукции ч^ при ценер^.

9 Заметим, что в конце первого периода индивидуальное предложение фирм, производящих конечный продукт, совершенно неэластично: осуществив выбор объема производства и цены на свой продукт, фирмы не могут немедленно произвести дополнительный объем продукции.

10 Предполагается, что фирмы, производящие конечный продукт, не обладают монопсонистической властью на рынке промежуточного товара и воспринимают цену промежуточного продукта как экзогенную величину.

11 Вертикальное взаимодействие двух последовательных олигополий можно было бы моделировать и как игру с одновременным принятием решений. Однако легко можно показать, что в таких играх равновесие невозможно. Действительно, как только фирмы, производящие конечный продукт, приняли решение об объеме производства конечного продукта, любой из фирм, действующей на рынке промежуточного товара, выгодно увеличить цену промежуточного продукта, поскольку все равно найдется фирма, желающая купить промежуточный товар. Таким образом, при фиксированных стратегиях остальных игроков любой из фирм, действующей на рынке промежуточного товара, выгодно увеличить цену производимого продукта, что не может иметь место в равновесной ситуации.

От определения указанных характеристик непосредственно будет зависеть структура равновесных состояний рассматриваемой модели.

Равновесие в двухшаговой игре назовем ситуацией, когда ни один из игроков не может за счет индивидуальных действий увеличить собственный выигрыш (экономическую прибыль после налогообложения) при фиксированных стратегиях других игроков. Другими словами, в равновесии ни одному из участников игры невыгодно отклониться от использования равновесной стратегии.

Решение модели в линейном случае. Пусть игроки каждой отрасли принимают решение одновременно и независимо друг от друга относительно объема производимой продукции12. Цена на рынке устанавливается исходя из функции спроса на продукцию отрасли.

Введем следующие предпосылки:

- технология производства конечного продукта обладает постоянной отдачей от масштаба производства;

- технология производства промежуточного продукта обладает постоянной отдачей от масштаба производства.

Необходимым и достаточным условием постоянной отдачи от масштаба производства является линейность функции общих издержек. Это позволяет записать следующие выражения для функций издержек:

с;

с]

Кроме того, рассмотрим лишь симметричные равновесия, т. е. только те, в которых объем выпуска каждой фирмы соответствующего сектора одинаков. Для этого необходимо дополнительно предположить симметрию функций издержек, а также симметрию начальных запасов капитала. Для определенности также предположим, что фирмы, функционирующие в отрасли по производству конечных товаров, в равновесии выступают заемщиками на финансовом рынке ввиду недостаточности собственных средств для полного финансирования производственных издержек. В дальнейшем нижний индекс при обозначении равновесных переменных опускается в предположении справедливости указанных соотношений для любой из фирм соответствующего сектора.

Необходимо также специфицировать вид функции спроса на конечный продукт. Предположим линейность функции спроса13 на конечный продукт, т. е. справедливой следующую функциональную зависимость между ценой и величиной спроса на конечную продукцию:

Р) = А - Бд).

Условия равновесия на рынке конечного продукта определяются, прежде всего, необходимым условием максимума функции прибыли:

т

п)

s=1 ^

х* }

которое с учетом сделанных предпосылок примет вид:

12 Фактически рассматривается модель последовательных олигополий Курно. Эквивалентной с точки зрения получаемого равновесия являлась бы модель, в которой фирмы вначале выбирают объем производства, а потом назначают цены [3].

13 Выбор конкретных видов функции издержек и функции спроса продиктован исключительно желанием получить решение модели в явном виде для последующего его анализа. Полученные качественные результаты тем не менее остаются справедливыми для широкого класса функций издержек и спроса.

Из формулы (8) можно легко получить обратную функцию производного спроса, с учетом того, что О = О = ШЧ'.

ра __ 1 ТУА

А --

1 + р

1 - ТУА + Р 1 - ТУА + Р

.сь - в- 1 - ТуА

т +1

1 - ТУА + Р

Qa.

Как видно из выражения (9), функция производного спроса также является линейной. Подставляя его в необходимое условие максимума прибыли фирм (7), действующих на рынке промежуточного товара

п? (я?) =

п

г=1

І Фі

^ тах

да :

с учетом принятых предпосылок получаем следующее равенство:

(1 -

УА.

1 - Т

УА

-• А--

1 + Р

1 - ТУА + Р 1 - ТУА + Р

.• сь - в • 1 - Туа

т +1 п +1

1 - ТУА + Р

Qa

=

После некоторых преобразований можно получить следующие выражения для равновесных объемов выпуска и цен на конечный и промежуточный продукты:

() = Qа = Qь = 1

т

Рв =11 -

т

т +1 п +1

1 ___ т

рА = _ 1 1УА

Вт +1 п +1

А+

( А 1 + Р сь (1 + а)(1 - ТУА + Р) са ^

А-----------с-------------------2------с

1 -ТУА

т п

т +1 п +1

1 - т

V 1УА

-с +

1 -А - 1 + в

1 - ТУА + Р п + 1 1 - тУА +Р п + 1

-сь + -

(1 ТУА)2

п 1 + а п + 11 - тУА

Для целей дальнейшего анализа полезно определить значения равновесных цен промежуточного и конечного продуктов при ш^<» и и^<», т. е. по сути найти равновесие Вальраса в системе из двух последовательных рынков. Заметим, что значения этих цен не зависят от выбора спецификации функции спроса. Дело в том, что цены в этом случае устанавливаются на уровне предельных издержек производства, которые в нашем случае являются постоянными, и составляют:

Рв =

( 1 +в сЬ , (1 +а)(1 -ТУА +Р) са ^

2

1 -ТУА

РА =

1 + а 1 - т™

Равновесный по Вальрасу объем выпуска однозначно определяется исходя из прямой функции спроса на конечный продукт О = О (Рь).

Введенные обозначения позволяют представить равновесные (по Курно) цены через цены конкурентного равновесия. В случае линейной функции спроса равновесные цены имеют вид:

Рв =11 -

т

рА = 1 ТУА

1

т + 1 п + 1

1 + Р

А +

т

т +1 п + 1

-Рв

1

-А -

1 - ТУА + Р п + 1 1 -ТУА + Р п + 1

-сь +^РА. п+1

В уравнениях (17), (18) цена конечного продукта является выпуклой линейной комбинацией конкурентной цены и максимально возможной рыночной цены (цены

т

т

п

п

п

а

1

а

с

а

с

п

п

закрытия рынка). Весовые коэффициенты в этом случае зависят лишь от числа фирм, функционирующих на обоих рынках. Аналогичная ситуация наблюдается и на рынке промежуточного продукта.

Следует заметить, что структура монопольной надбавки имеет мультипликативный характер. Каждая последующая отрасль увеличивает размер монопольной надбавки, величина которой зависит от числа фирм, функционирующих на рынке. Чем длиннее от исходного сырья до конечного потребителя цепочка производителей, обладающих рыночной властью, тем больше рыночная цена будет отклоняться от конкурентной, и тем больше будет величина безвозвратных потерь общества.

Влияние ставки НДС на равновесные состояния модели. Содержательный анализ полученного в явном виде решения модели показывает, что необходимо разграничить два направления влияния экзогенных параметров модели на цену конечного продукта: на цену конкурентного равновесия (равновесия Вальраса); и на величину монопольной надбавки, обусловленной несовершенством товарных рынков.

Число фирм, функционирующих в каждой из отраслей, и значение эластичности функции конечного спроса, очевидно, оказывают влияние лишь на величину маржинальной надбавки, если предельные затраты производства постоянны, в то время как ставка НДС в нашем случае оказывает непосредственное влияние на цену конкурентного равновесия.

Для анализа роли НДС в формировании параметров равновесных состояний модели перепишем выражение для равновесной цены на конечный продукт следующим образом:

Рв =

( 1+ Р ’ + (1 + а) (Л , в ^

V 1 -ТУЛ (1 -ТУЛ ) V 1-ТУЛ ]

1+

Выражение (19) показывает, что рост ставки НДС приводит к росту значения цены конкурентного равновесия. Равновесная цена в модели последовательных олигополий также повысится, поскольку величина монопольной надбавки остается без изменений. В этом заключается прямое влияние фискальной политики на структуру рыночного равновесия. Увеличение ставки НДС, с одной стороны, снижает предельную выручку для каждой фирмы, что сокращает значение оптимального выпуска и тем самым увеличивает цену промежуточного и конечного продуктов. С другой - рост ставки НДС увеличивает цену привлеченного капитала. Это происходит потому, что НДС по приобретенным ценностям возмещается государством только в конце отчетного периода, в то время как расходы на производственные ресурсы фирмы несут в начале периода, привлекая для этого внешние источники финансирования, чтобы компенсировать уплаченный налог. Таким образом, при неразвитом финансовом рынке высокие ставки налогов ведут к росту издержек производства, росту цен на товары, тем самым, оказывая негативное влияние на общественное благосостояние.

Помимо рассмотренного прямого, размер НДС имеет и косвенное воздействие на изменение структуры равновесия. Как следует из выражения (19), изменение таких экзогенных параметров, как стоимость привлеченного или размещенного капиталов, величина издержек са или сь, приводит к пропорциональному изменению равновесной цены на конечную продукцию. Коэффициент пропорциональности при этом явным образом зависит от ставки НДС: чем больше ставка, тем больше изменение цены, вызванное экзогенным параметром. Таким образом, фискальная политика государства (в нашем случае ставка НДС) оказывает мультипликативное влияние на смещение равновесия. В экономике с высокими налогами динамика цен на товары будет характеризоваться большей волатильностью, поскольку равно-

весные значения цен будут сильнее колебаться в результате происходящих в экономике изменений.

Налогообложение добавленной стоимости и общественное благосостояние. Рассмотрим роль ставки НДС с точки зрения общественного благосостояния. Под благосостоянием будем понимать меру, степень обеспеченности людей жизненными благами (т. е. всем тем, что удовлетворяет потребности). В современной теории благосостояния под экономическими благами понимаются не только приобретаемые индивидом материальные и финансовые, но и нематериальные блага и услуги.

Если следовать классификации мер общественного благосостояния, предложенной в работе [4], то для анализа эффективности равновесий в условиях вертикальных взаимодействий разумно использовать мезоэкономические меры. Построение мезоэкономической меры общественного благосостояния предполагает представление благосостояния как суммы излишка (выигрыша) потребителей и совокупной прибыли всех продавцов, действующих на рынке, а также суммарных поступлений в бюджет от взимания налогов. Мезоэкономический подход часто применяется не столько для оценки благосостояния страны на конкретный момент, сколько для определения степени влияния тех или иных событий на изменение общественного благосостояния. Поэтому следует оценивать равновесие не само по себе, а в сравнении с другими возможными распределениями.

В рассмотренных моделях вертикальных взаимодействий участвовали четыре агрегированных экономических агента: производители промежуточного продукта, производители конечного продукта, потребители конечного продукта, государство. Для каждого из них можно подобрать адекватную меру их индивидуального благосостояния (рис. 2). На основе этих мер можно построить и меру общественного благосостояния.

Рис 2. Мера общественного благосостояния экономических агентов

Если перед исследователем стоит задача предложить некоторую универсальную меру, позволяющую сравнивать любые распределения благ, потенциально возможные в отечественной экономике, то одним из вариантов может быть сумма мер индивидуального благосостояния. Исходной в этом случае является классическая предпосылка о том, что одна и та же денежная единица в руках разных индивидов имеет одну и ту же оценку с точки зрения всего общества. Поскольку данная предпосылка обычно редко подтверждается на практике в силу традиционно предполагаемой выпуклости функции полезности индивидов по доходу (или, что то же, несклонности к риску экономических индивидов), то ее оправданием, как правило, служит потенциальная возможность введения неискажающего налогообложения, позволяющего сгладить неравенство в доходах экономических агентов.

Другим возможным подходом является сравнение равновесий с точки зрения их Парето-превосходства. Одно распределение Парето доминирует над другим только в том случае, если ни один из экономических агентов не проигрывает при переходе от одного распределения к другому и найдется хотя бы один экономический агент, который выигрывает. Существенное ограничение такого подхода - неполнота: не все распределения могут быть сравнимы таким образом.

Следует обратить внимание на определение множества экономических агентов, чье благосостояние включается в рассмотрение при сравнении двух распределений. От выбора этого множества принципиально зависят выводы о том, какое распределение следует считать более предпочтительными. Если вывод о предпочтительности одного распределения другому остается справедливым для любого непустого подмножества множества всех экономических агентов, то такое распределение обычно называют Парето-эффективным.

В силу первой теоремы экономики благосостояния равновесие на последовательных рынках совершенной конкуренции (равновесие Вальраса) является Паре-то-эффективным при заданных экзогенных параметрах. Изменения экзогенных параметров, снижающие цену конечного продукта в равновесии Вальраса, следует признать Парето-улучшением. Так, снижение ставок по привлечению, размещению капитала или производственных издержек ведет к росту меры общественного благосостояния, а потому признается Парето-улучшением. С НДС дело обстоит сложнее, поскольку от его снижения в проигрыше оказывается государство. Однако если под общественным благосостоянием понимать сумму мер индивидуального благосостояния экономических агентов, то в рассматриваемых моделях снижение ставок налогообложения является желательным с точки зрения общества в целом.

Несовершенная конкуренция на товарных рынках при прочих равных условиях приводит к так называемым необратимым (безвозвратным) потерям в общественном благосостоянии. Эти потери тем больше, чем большей рыночной властью обладают продавцы. В связи с этим для государства целесообразно проведение политики, направленной на ослабление рыночной власти продавцов - прежде всего, снижение барьеров входа на монополизированный рынок. Выгодно ли это государству с точки зрения его меры «индивидуального» благосостояния - поступлений в бюджет? Ответ на этот вопрос не очевиден. Суммарные поступления от взимания НДС в системе равны произведению ставки НДС на выручку от продажи конечной продукции. Поэтому государство выигрывает от увеличения совокупной выручки производителей. Максимальная выручка, как известно, достигается в той точке функции спроса на конечный продукт, в которой ценовая эластичность спроса равна единице по абсолютному значению.

Рассмотрим выражение для равновесной цены конечного продукта, полученное нами для случая постоянных издержек производства и линейной функции спроса:

т . П + _т____П_ Г 1 + в сь +

т +1 п +1J т +1 п +1V1 -тул (1 — тул )2 J

В точке с единичной ценовой эластичностью цена составляет половину цены закрытия рынка, т.е. равна Л/2. Построим график, отражающий зависимость поступлений от НДС в зависимости от размера ставки НДС для различного числа фирм в отраслях (рис. 3) при следующих значениях экзогенных параметров:

Л = 100, В = 1, са = 3, сь = 10, в = 0,07, а = 0,05.

Следует отметить как минимум два факта. Во-первых, больший объем налоговых поступлений наблюдается в более конкурентных отраслях для оптимальной (с точки зрения государства) ставки налога. Во-вторых, при малых значениях ставки налога (см. рис. 3) это перестает быть справедливым: налоговые поступления в

бюджет оказываются меньше при т=п=10 по сравнению со случаем т=п=3 при ставках НДС, меньших 48%. Тем самым показано, что государство не может быть заинтересовано в проведении антимонопольной политики, направленной на снижение уровня отраслевой концентрации.

Рис. 3. Зависимость налоговых поступлений в бюджет от ставки НДС при различном числе фирм:

-О- п=т=1; — п=т=3;-----п=т=10

Добавим в рассмотрение меру индивидуального благосостояния потребителей, предполагая, что все поступления от НДС передаются в виде неискажающих трансфертов потребителям конечного товара.

Рис. 4. Зависимость суммы индивидуальных мер благосостояния государства и конечных потребителей от ставки НДС при различном числе фирм:

-О- п=т=1; — п=т=3;------п=т=10

На рис. 4 показана зависимость суммы мер индивидуального благосостояния потребителей и государства от ставки НДС при различном числе фирм, функционирующих в отрасли. Как видно, общественное благосостояние (если под обществом понимать только государство и потребителей) увеличивается по мере приближения отраслей к совершенной конкуренции для любой ставки НДС, т. е. общество в целом заинтересовано в проведении антимонопольной политики. Оптимальная с точки зрения общества ставка НДС уменьшается с ростом числа фирм в отраслях, в то время как при отдельном рассмотрении благосостояния государства (см. рис. 3) наблюдалась обратная тенденция.

Таким образом, анализ показывает, что может существовать противоречие между фискальной и антимонопольной политикой государства: проведение антимонопольной политики может вызвать снижение доходов государственного бюджета.

Заметим, что в ходе проведенного анализа из рассмотрения было исключено благосостояние производителей как промежуточного, так и конечного товара.

Включение их в анализ приводит к относительно стандартным результатам: рост ставки налога сокращает общественное благосостояние - увеличиваются доходы государства, но падает величина выигрыша потребителей, а также экономическая прибыль всех производителей; при этом увеличение доходов государства не может полностью компенсировать потери остальных экономических агентов. Другими словами, увеличение ставки НДС не может приводить к суммарным улучшениям, если в равной степени учитывать интересы всех экономических агентов.

Литература

1. Плещинский А.С. Эффективные схемы межфирменных взаимодействий: механизм равновесных трансфертных цен. М.: ЦЭМИРАН, 2000.

2. Плещинский А.С. Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений. М.: Наука, 2004.

3. Kreps D., Sheinkman J. Quantity Precommitment and Bertrand Competition Yield Cournot Outcomes // Bell Journal of Economics. 1983. Vol. 14. P. 326-337.

4. Лазарев И.А. Оценка последствий вертикальной интеграции с точки зрения общественного благосостояния // В сб.: Экономические исследования молодых ученых. № 3. М.: ТЕИС, 2005.