Моделирование газодинамических процессов с применением подвижных границ при реализации различных схем старта

Компьютерные технологии в исследовании, проектировании и производстве ...

TOOLS FOR AIRCRAFT DYNAMICS MODELING

D.Y. Mikhailov, N.N. Makarov

A brief overview of the software used to simulate complex dynamic systems is given and the choice of the basic package is justified. The necessary composition of the toolkit is described, as well as the initial stage of creating such a toolkit.

Key words: computer simulation, software, engineering calculations, mathematical model, Simulink package, visualization, Matlab, dynamics.

Dmitriy Yurievich Mikhailov, postgraduate, Dimanych1994@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Makarov Nikolay Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, Dimanych1994@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 533.7

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПОДВИЖНЫХ ГРАНИЦ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ

РАЗЛИЧНЫХ СХЕМ СТАРТА

В. А. Дунаев, О. А. Корнев, А. А. Платонов

Рассматривается модель малогабаритной ракеты, находящаяся в пусковой трубе. Определяются параметры старта, в том числе скорость ракеты при ее движении по трубе, и нагрузки, приложенные к ракете.

Ключевые слова: малогабаритная ракета, газовая динамика старта, пусковая

труба.

В настоящее время при проектировании ракетных комплексов уделяется повышенное внимание рациональности использования энергии от сгорания топлива при старте. В большинстве российских и зарубежных ракетах используется реактивная схема старта (рис. 1, а), в котором ракета выходит из транспортно-пускового контейнера (ТПК) только за счет силы тяги. Скорость ракеты на выходе из направляющей при реализации реактивного старта обычно не превышает 35 - 40 м/с в зависимости от длины контейнера. С увеличением скорости ракеты сокращается ближняя зона поражения цели, а также снижается чувствительность траектории к приземному ветру [1]. В связи с вышеперечисленным рассматривается возможность повышения скорости выхода изделия из ТПК за счет применения альтернативной схемы старта.

В качестве альтернативной схемы старта предлагается активно-реактивная схема старта (рис. 1, б), конструктивным отличием данной схемы старта является наличие сверхзвукового сопла в задней части контейнера.

а б

Рис. 1. Схемы старта: 1 - пусковая труба (контейнер); 2 - прочноскрепленный заряд;

3 - сопловой блок ракеты; 4 - сопловой блок пусковой трубы

Благодаря такому решению в заснарядном объеме контейнера устанавливается повышенное давление, которое приводит к возникновению большей силы, действующей на ракету, чем в случае реактивного старта. Кроме того, важную роль играют силы отдачи, приложенные к стартовому комплексу.

Для моделирования внутри-камерного процесса и движения изделия по ТПК используется метод крупных частиц, реализованный в программном комплексе «ОА82».

В моделировании применена подвижная граница, с помощью которой происходит перемещение изделия по ТПК. Перемещение объекта происходит под действием результирующей силы, которая складывается из реактивной силы и силы подпора. Газоприход осуществляется с границы горения в соответствии с основными уравнениями термодинамики тела переменной массы для ракетного двигателя. Связь параметров на границе и в расчетной области осуществляется посредством скорости горения, закон изменения которой имеет общий вид:

игор(Р)=а+ЬРу

Давление в расчетной области - в данном случае, определяет изменения скорости горения и соответственно газоприход с горящей поверхности. Граница - поверхность для вычисления действующей силы используется для вычисления усилия отдачи. Для вытекания газа из расчетной области используется граница вытекания, зависящая от перепада давления. Для описания турбулентного движения используется двух-параметрическая модель турбулентности к-е.

С применением данного подхода было проведено численное моделирование внутри-камерного процесса для реактивной и активно-реактивной схемы старта.

В качестве исходных данных была выбрана скорость горения топлива при минимальной температуре эксплуатации, как наихудший случай с точки зрения обеспечения скорости выхода изделия из ТПК.

При построении математической модели необходимо учитывать следующие особенности:

- потери давления в заснарядном объеме за счет перемещения объекта и за счет тепловых потерь;

- силы трения препятствующие перемещению изделия по ТПК;

- характер истечения продуктов сгорания из камеры двигателя;

- отрыв потока газа в сопле двигателя обусловленный значительным противодавлением.

Расчетные схемы реактивного и активно-реактивного старта представлены на рис. 2 и 3.

А

S—

А- >-^ " i

_/

б

Рис. 2. Расчетная схема: а - реактивного старта; б - активно-реактивного старта; 1, 2 - границы по вытеканию в зависимости от перепада давлений; 3 - поверхность для определения усилия отдачи; 4 - подвижная граница по горению

По результатам моделирования получено распределение давлений по длине ТПК (рис. 3), а также определена результирующая сила перемещающая изделие.

Давление Па

к 5.0266е+06

4.0276е+06

3.0286е+06

2.0297е+06

1.0307е+06 3.1748е+04

а - реактивный старт; б - активно-реактивный старт

421

0,4 L

а

Рис. 3. Распределение давления по длине ТПК:

Давление Па

щ 1.0000е+06 8.0681 е+05 6.1362е+05 4.2043е+05 - 2.2724е+05 ' 3.4056е+04

Рис. 3. Окончание

Из рис. 4 видно, что результирующая сила, перемещающая ракету при активно-реактивном старте в несколько раз выше чем при реактивном. При значениях давления Рзас в заснарядном объеме, намного больших Ратм и соизмеримых с давлением в камере двигателя, сила подпора является основной движущей силой для активно-реактивной схемы старта [2].

3 2,5 2 1,5 1 0,5 0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Перемещение, Ь

г—-Ч 1

Л 1 т

- -^— >

0,15 Ь

-'-1 0,4 Ь Я

»

0,65 Ь

б

й и

(-1

N 1-1 Рн

Рис. 4. Отношение результирующей силы при активно-реактивном старте к силе тяги при реактивном старте

Для оценки характера течения газа получено распределение полей скорости газа по длине ТПК для реактивной и активно-реактивной схем старта (рис. 5).

0,15 Ь

0,3 Ь

0,4 Ь а

0,1 Ь

0,4 Ь

2

0,65 Ь б

Рис. 5. Поле скорости газа: а - реактивный старт; б - активно-реактивный старт

Из рис. 5, б видно, что имеет место отрыв потока в сопле двигателя, обусловленный значительным противодавлением. Отрыв потока необходимо учитывать при расчете тяги двигательной установки. В этом случае тяга двигателя рассчитывается в предположении условного укорочения сопла до сечения отрыва, которое рассматривается как выходное сечение. При докритическом истечении продуктов сгорания из двигателя в засна-

рядный объем сопло работает как очко и в ходе расчета тяги площадь сечения сопла следует принимать равной площади критического сечения сопла. Если давление в камере двигателя превышает давление в заснаряд-ном объеме, то приход продуктов сгорания из ракетной камеры положителен и равен расходу газа через сопло двигателя. При давлении в заснаряд-ном объеме большем чем давление в камере двигателя перетекание газа происходит из заснарядного объема в двигатель. В данной работе отношение критического сечения сопла ТПК к критическому сечению сопла двигателя равен 2.

Увеличение результирующей силы ведет к росту силового воздействия на элементы пусковой установки. В связи с этим необходимо выбирать рациональное соотношение критических площадей, обеспечивающее увеличение скорости изделия с одной стороны и не допускать превышения усилия отдачи с другой. Усилие отдачи при различных схемах старта представлены на рис. 6.

2

4—'

1 5

ГО '

ф

:_

чз

О 0,5

и_

О

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Перемещение, Ь

Р<Лс1 активно-реактивный ......... Ро1с1 реактивный

Рис. 6. Отношение усилия отдачи к силе тяги при реактивном старте

По результатам моделирования усилие отдачи для реактивной схемы старта составило 0,05 Ргеаы. При активно- реактивной схеме старта максимальное усилие отдачи составляет 1,6 Ргеаы, что вполне допустимо для малогабаритных ракет, стартующих с возимых, самоходных, корабельных комплексов.

Скорость выхода ракета из направляющей при реактивном и активно-реактивном старте представлена на рис. 7.

Перемещение, Ь

Активно-реактивный старт — — Реактивный

Рис. 7. Скорость выхода изделия из ТПК

В результате сравнения схем старта получено, что при использовании активно-реактивной схемы старта скорость выхода изделия из ТПК может быть увеличена на 60 %, при этом усилие отдачи составит 1,6 Freakt..

Список литературы

1. Гузачев Д.С., Кратиров Д.В., Зорин В.А., Михеев Н.И. Динамика активно-реактивного старта малогабаритных ракет. Изв. Вузов. Авиационная техника. №2. 2011. С. 18 - 20.

2. Ерохин Б.Т. Теория и проектирование ракетных двигателей: Учебник. СПБ. Издательство «Лань», 2015. 608с.

3. Корнев, О. А. Анализ силового воздействия струи РДТТ на элементы комплекса [текст] / О. А. Корнев, В. А. Коликов, Р.Ю. Чеворыкин // Техника ХХ1 века глазами молодых ученых и специалистов: ХШ Всероссийская научно-техническая конференция студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых: материалы докладов. Тула, 2014. С. 428 - 433.

Дунаев Валерий Александрович, д-р техн. наук, профессор, dwa@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Корнев Олег Анатольевич, канд. техн. наук, ведущий инженер-исследователь, kornevolegtula@yandex.ru, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А. Г. Шипунова»,

Платонов Антон Александрович, аспирант, tony.platonov2018@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

SIMULATION DYNAMICS OF GASES PROCESS DEPENDENT WITH MOTION BOUNDARY BY REALIZATION DIFFERENT SCHEME OF STARTS

V.A. Dunaev, O.A. Kornev, A.A. Platonov

Under consideration is a system that consists of a rocket with an operating rocket engine and launch tube. The liftoff parameters including the rocket motion velocity inside the tube and their loads applied are calculated.

Key words: small-size rocket, start gas dynamics, launch tube.

Dunaev Valeriy Aleksandrovich, doctor of technical sciences, professor, dwa@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Kornev Oleg Anatol 'yevich, candidate of technical sciences, lead research engineer, kornevolegtula@yandex. ru, Russia, Tula, JSC «KBP named after Academician A. Shipunov»,

Platonov Anton Aleksandrovich, postgraduate, tony.platonov2018@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University