Джон Непер и Александр Белл. Удивительная встреча в веках

ХРОНИКА I Лица истории

Джон Непер и Александр Белл

Удивительная встреча в веках

Каждый инженер знает, что «непер» и «децибелы» - это единицы затухания сигнала. Да и простой обыватель нередко пользуется такими оборотами, как «уровень громкости» или «уберите децибелы!». Однако редкие знатоки сообщат, что 1 Неп = 8,69 дБ, а 1 дБ = 0,115 Неп. Еще более «редкие интеллектуалы» заявят, что «Децибел - это такой ученый, который сейчас работает в Канаде» (подобную «сенсационную новость» автор этих строк услышал в 1982 г. на военной переподготовке, и не удержался - захохотал).

...Известно, что если расчеты затухания ведутся с применением натуральных логарифмов, то результаты получаются в неперах, а если с применением десятичных логарифмов, то в децибелах. Напомним: Непер - математик, а Белл - изобретатель телефона, и единицы затухания названы в их честь. Вот, собственно, и все.

Как же встретились Непер и Белл в XX веке? Что их может связывать, знали ли в Международном телеграфном союзе, кого они объединили в системе единиц радио и электросвязи?

Владимир СЕВРЮГИН, обозреватель журнала

а долю каждого поколения людей выпадают гражданские и внешние войны, эпидемии и политические конфликты. Каждый человек, каждая семья в любые времена эпохи решает и семейные, и нравственные, и имущественные проблемы. Это самые общие обстоятельства жизни человечества.

Джон Непер и Александр Белл -не исключение: они жили каждый в свой век, каждый разделил судьбу своего поколения. Но и Джон Непер, и Александр Белл - люди особенные. Ральф Эмерсон в книге «Избранники человечества» писал: «Великий человек не просыпается в одно прекрасное утро со словами: «Я полон жизни, я поплыву за моря и открою антарктический материк; сегодня я найду квадратуру круга; я перерою ботанику и открою человеку новый пищевой продукт; я введу новый стиль архитектуры; я открою новую механическую силу...». Нет, он сам находится в потоке идей и событий, гонимый идеями и потребностями своих современников. Он становится там, где глаза людей устремлены в одну сторону, и руки их показывают направление, в котором он должен идти... Мир довел его до этого пункта своего пути».

И надо сделать только один следующий шаг, который может изменить направление пути, повлиять на формирование картины мира и, наконец, просто изменить мир.

Чтобы сделать этот шаг, нужна отвага, смелость - интеллектуальные отвага и смелость.

Непер «Несравненный»

Джон Непер родился в Эдинбурге (Шотландия) в 1550 г. в семье Ар-

с с с

чибальда и Джанет Непер. Его предки и близкие родственники - знаменитые рыцари, приближенные к престолу шотландских королей, видные деятели Реформации; сэр Арчибальд был юристом, управляющим Монетным двором Шотландии. В его обязанности входило руководство поисками драгоценных металлов и контроль добычи полезных ископаемых.

тые в те времена философ Джон Резерфорд и теолог Кристофер Гудмен. Выдающиеся способности и склонность к учебе юного Джона Непера были настолько явными, что для завершения образования родители отправили его в путешествие на континент. Около пяти лет (до конца 1571 г.) продолжалось это путешествие, во время которого Джон Непер в Нидерландах, Швейцарии, Франции и Германии приобретал знания «частным образом», встречался со знаменитыми богословами, философами, математиками.

По возвращении в Шотландию, где в это время бушевала гражданская война, Джон Непер вел жизнь «сельского джентльмена» - поселился после женитьбы в 20 милях от Глазго, изредка приезжая в Эдинбург. Там он написал (на латыни) и издал в 1593 г. свою первую книгу «Простое объяснение всех откровений св. Иоанна».

Толкование Апокалипсиса было важнейшим занятием мыслителей того времени - и Исаака Ньютона, и Роберта Гука, и Роберта Бойля, не говоря уж о богословах. Джон Непер -знаток языков, классической культу-

Автогоаф Непео

В 13 лет Джона Непера отправили учиться в университет святого Андрея в Сент-Эндрюс - неофициальную церковную столицу Шотландии. В университете он познакомился с основами классической культуры, увлекся теологическими проблемами. Его учителями были знамени-

а

Автограф Непера

ры, древних календарных систем дает собственное толкование терминов и дат, скрытых в «Откровениях». В книге, кроме теологических проблем, Непер представил математические расшифровки предвидений библейских пророков, вычислил дату «конца света» (между 1688 и 1700 гг.).

Март 2008 г.

т

ХРОНИКА I Лица истории

Джон Непер сразу стал знаменитым теологом. Его книгу практически одновременно перевели на английский, немецкий и французский языки, подряд вышло несколько ее изданий. В Германии, Франции и, конечно, в Шотландии он был прославлен как «Несравненный».

«Конец света» не наступил, и книгу забыли. Так и остался бы Джон Непер персонажем в истории богословия, а его удивительная книга стала бы таким же богословским раритетом, как и «Замечания на пророчества Священного писания и в особенности на пророчества Даниила и об Апокалипсисе св. Иоанна» Исаака Ньютона или теологические трактаты Лейбница.

Колдун, алхимик, изобретатель...

Джон Непер, имевший репутацию мага и колдуна, увлекался астрологией и алхимией, пытался добыть «философский камень» - гипотетическое вещество, осуществляющее трансмутацию несовершенных металлов в золото и серебро, проводил сельскохозяйственные опыты. Он еще был и изобретателем: построил машину (модификацию архимедова винта), откачивающую воду из затопленных шахт, предложил строить системы плоских «зажигательных зеркал» для «сжигания вражеских кораблей на любом заданном расстоянии», сконструировал прототипы скорострельной пушки, танка, подводной лодки. Но подробных описаний своих изобретений Джон Непер не оставил, хотя его уговаривали сделать это «ради славы его семьи и его собственной памяти у потомков». Дело не в фантастичности изобретений, и не в бес-серебренности Непера. Причину он высказал сам: «Для уничтожения людей создано довольно много устройств; если бы можно было уменьшить их число, я приложил бы для этого все свои силы, но, видя, что вражда и злоба, укоренившиеся в человеческих сердцах, не позволяют этого сделать, я не должен допустить хотя бы чтобы мои новые изобретения увеличили число таких устройств».

Главное достижение Джона Непера - его математические работы. Но что же подвигнуло его - богослова - к многолетним занятиям математикой? В предисловии к книге «Рабдология, или две книги о счете с помощью палочек» он писал: «Пользуясь каждой свободной минутой для размышления над тем, с помощью какого метода можно в большей степени облегчить тяжкий труд вычислителя. я пришел к идее.». Каждая свободная минута богослова, общественного деятеля, отца 12

Век Качества < 2

детей была занята размышлениями о математике! Для нас, людей XX-начала XXI веков, при нашей «глобальной» специализации это может выглядеть странным. Но так было в XV-XIX веках.

Во-первых, к математике в XVI-XVII веках причисляли не только арифметику с алгеброй и геометрию с тригонометрией, но и механику, архитектуру, оптику. Энциклопедические знания и обширные интересы теолога Джона Непера обязательно привели бы его к математическим изысканиям.

Во-вторых, в личной переписке философов, астрономов, математиков практически всех европейских стран того времени обсуждались самые актуальные научные проблемы. Переписка заменяла научные журналы и конференции, приобщала оди-ночек-мыслителей, рассеянных по разным странам Европы, к решению научных и математических задач. Джон Непер был знаком со многими европейскими учеными, состоял с ними в переписке.

В-третьих, Джон Непер узнал о трудностях, которые встретил Тихо Браге при астрономических вычислениях. Об этом ему рассказал сын друга и коллеги его отца доктор Крейг - придворный врач короля, посетивший (вместе с королем Иаковом VI) Тихо Браге в 1590 г. Возможно, эти проблемы заинтересовали Непера, и он задумался.

Изобретение логарифмов произвело переворот в методах вычислений

Основная идея вычислений с помощью логарифмов и первая логарифмическая таблица появилась между 1590 и 1592 гг. О логарифмическом методе вычислений Непер опубликовал в 1614 г. книгу «Описание удивительных таблиц логарифмов». Слово «логарифм» Непер придумал, составив два греческих слова: logos (соотношение) и arithmos (число). Теперь все школьники знают это слово.

В предисловии к книге он писал: «Убедившись, что нет ничего другого, что вызывало бы большие трудности в математической практике, а также мешало и досаждало бы вычислителям, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических чисел (каковые операции, помимо утомительной траты времени, являются основным источником многочисленных ошибок), я начал размышлять над тем, каким надежным и легким способом я мог бы устранить эти препятствия. И, обдумывая различные средства, пригодные для достижения этой цели, я, наконец, нашел замечательные короткие правила, которыми можно будет

пользоваться в дальнейшем. Среди всех этих правил нет более полезных, чем те, что исключают из вычислений числа, которые должны быть перемножены, разделены или превращены в корни, и на их место ставят другие числа, с помощью которых все вычисления выполняются только сложением, вычитанием или делением на два или три».

После изобретения логарифмов Джон Непер предложил «арифметику мест» - первое использование двоичной системы счисления в инструментальных вычислениях и «счетные палочки» («неперовы костяшки») - метод вычислений с помощью естественных чисел, а не логарифмов. Описания этих его изобретений вошли в знаменитую «Раб-дологию», изданную в 1617 г. - году смерти Джона Непера «Несравнен-

С разницей в 300 лет

Александр Белл тоже родился в Эдинбурге в 1847 г. в семье Мелвил-ла Белла - профессора Эдинбургского университета, автора так называемой «видимой речи» (метода обучения речи глухонемых). Он окончил Эдинбургский и Лондонский университеты. С детства помогал отцу в его занятиях, а уже в 16 лет преподавал музыку в школе. Отец и дед (тоже специалист по исправлению дефектов речи) снабдили Александра Белла обширными знаниями в области физиологии и механизмов человеческой речи. Еще в Эдинбурге он самостоятельно изучил книгу Гельмгольца «Теория тоноощущения».

Весной 1870 г. семья Белл переехала в Канаду, там Александр Белл продолжал ассистировать отцу, транскрибировал индейские слова и фразы в «видимую речь», за что был

провозглашен «Вождем североамериканских племен». (Индейцы научили его танцу войны, который он

иногда исполнял в моменты своих триумфов).

В апреле 1871 г. Александр Белл прибыл в Бостон, чтобы занять пост учителя в школе для глухонемых; в 1877 г. он женился на Мейбл Сандерс. Занимаясь обучением глухонемых, Александр Белл добился больших успехов, опубликовал несколько статей о «видимой речи» в американских научных журналах и в 1873 г. получил пост профессора физиологии и дикции в Бостонском университете. Он выступал на съездах и конференциях с докладами о «видимой речи», с успехом читал лекции (на некоторые проходило до 400 человек), сам слушал лекции по волновой теории света, зоологии, экспериментальной механике. В то же время Белл проводил эксперименты с электрическим камертонным аппаратом Гельмгольца.

Это было время романтиков, изобретателей-одиночек, честолюбивых искателей славы и богатства. Когда в 1872 г. фирма Western Union предложила вознаграждение тому, кто изобретет способ одновременной передачи по одному проводу 4-8 телеграфных сообщений, Белл, зная принципы работы аппаратуры Гельмгольца, понял, что можно объединить токовые сигналы различной частоты в составной сигнал. Теоретические и практические проблемы в области дикции, физиологии слуха (в том числе механизм работы барабанной перепонки - мембраны) ему были известны, но, приняв вызов фирмы и коллег, ему пришлось изучить теорию и методы экспериментальных исследований электричества.

Четыре года поисков, экспериментов, сомнений в целесообразности таких усилий и уверенности в том, что «близок день, когда телеграфные провода будут подходить к домам, подобно водопроводным и газовым трубам, и друзья смогут переговариваться друг с другом, не покидая дома»... И вот в 1876 г. в Филадельфии, на выставке, посвященной Дню независимости, Александр Белл демонстрировал пару электромагнитных телефонов, объяснял их работу, а затем переговорил по телефону с сэром Уильямом Томсоном и императором Бразилии доном Педро. «Сэр Томсон не побоялся назвать устройство Белла чудом из чудес».

В 1880 г. А. Белл закончил опыты с устройством по передаче звука без проводов, в котором свет лампы, отраженный системой тонких, вибрирующих под влиянием звука подвижных зеркал, направлялся на селеновый фотоэлемент. Приемником служил селеновый фотоэлемент, расположенный в 213 м от зеркал и про-

изводящий обратное преобразование. Белл писал: «27 августа 1880 г. я докладывал перед Американской ассоциацией прогресса науки об экспериментах, выполненных мною и Тейтнером. Эти опыты привели к созданию фотофона - аппарата для излучения звука посредством света. Название «фотофон» мы выбрали не потому, что наш прибор чувствителен только видимому свету. Мы лишь хотели подчеркнуть, что пучок обычного солнечного све-

та содержит такие лучи, которые вызывают звучание веществ, и этот звук воспринимается ухом человека». Но уже в начале 1881 г. Белл сообщил: «Во избежание путаницы в будущем мы решили принять термин «радиофон», предложенный М.Е. Мэсседи, как общее название, означающее аппарат для создания звука любой формой излучения, относя слова «термофон», «фотофон» и «актинофон» к аппаратам для создания звука посредством тепловых, видимых и ультрафиолетовых лучей соответственно».

С 1904 г. слово «радио» стало употребляться как составная часть сложных слов.

Всего Белл получил 18 патентов, не считая 12, полученных за совместные исследования. Как сообщали в прессе того времени, «...изобретатель думает применить свой фотофон, между прочим, к выслушиванию шума, который, предположительно, происходит на поверхности солнца».

Летом 1881 года, когда умирал раненный безумным адвокатом Гито 20-й президент США Джемс А. Гарфилд, Александр Белл придумал «Индукционный прибор для отыскания металла в пораненном человеческом теле» (прототип миноискателя!). Биографы и Гарфилда, и Белла писали, что «спешность приготовления прибора и отсутствие опытности в применении его не дозволили открыть место, где находилась пу-

ХРОНИКА I Лица истории

ля». Но Белл все-таки довел свой «миноискатель» до практического применения в хирургии того времени, за что в 1896 г. Гейдельбергский университет присудил ему почетную степень доктора медицины.

В 1881 г. Белл прекратил работы по телефонии. Его жена Мейбл объясняла впоследствии: «Белл прекратил работы над фотофоном потому, что я, оставаясь глухой, не могла оценить прелести передачи человеческой речи, но зато могла бы увидеть летающую машину». Генерал Джон Карти тоже вспоминал, как Белл «показав в сторону находившейся здесь же миссис Белл, с горечью сказал мне: «Вы понимаете, что она никогда не сможет пользоваться телефоном».

Но он увлекся проблемами воздухоплавания на аппаратах тяжелее воздуха, способами конденсирования из тумана питьевой воды для людей, унесенных в море, проблемами долгожительства...

Умер Александр Белл в 1922 г.

Они изменили наш мир

В 1929 г. Международный комитет дальней телефонии рекомендовал к официальному применению для обозначения единиц передачи «неперы» и «децибелы» - в честь Джона Непера и Александра Белла. Эти блистательные личности родились в Шотландии с разницей в 300 лет. В лексикон человечества они внесли два слова - «логарифм» и «радио».

По первоначальному образованию они готовились к совсем другой деятельности: Непер должен был стать богословом, Белл - учителем.

Дар, энергия и смелый ум подвигли их и к самообразованию, и к «путешествию» в неизведанные области. Они имели «мужество отказа» от работ, сулящих им славу и богатство. И, наконец, их творчество изменило наш мир. Физика Ньютона в значительной степени основывалась на вычислениях Кеплера, которые вряд ли могли быть выполнены без изобретения логарифмов. Что уж и говорить об изобретении телефона - «чуда из чудес».

Действительно, удивительная встреча в веках... ч»

Литература.

1. Гутер Р.С., Полунов Ю.Л. Джон Непер. - М.: Наука, 1980.

2. Хоуншелл Д.А. Белл и Грей -контраст стиля, политики, этики// ТИИЭР. 1976. Т. 64. № 9.

3. Шарле Д. Хет-трик в матче с Атлантикой. - М., 2002.

Март 2008

С С С