Резонансное рассеяние радиоволн параболоидальными метеорными следами

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХИ ИЧ Е С КО 1 /

ИНСТИТУТА имени С. М КИРОВА

Том 100

РЕЗОНАНСНОЕ РАССЕЯНИЕ РАДИОВОЛН П А РА БОЛ О И ДА Л Ь Н Ы М И МЕТЕОРНЫМИ СЛЕДАМИ

Э. К. НЕМИРОВ А

Введение

Радиолокационный метод наблюдения метеоров получил в настоя щее время широкое распространение и продолжает бурно развиваться. Наряду с усовершенствованием и созданием новой аппаратуры, получением и обработкой наблюдательного материала проводятся многочисленные исследования теоретического характера. В частности, большое внимание уделяется вопросам рассеяния радиоволн метеорными следами и интерпретации результатов наблюдений с учетом закономерностей рассеяния. Исследования в этом направлении очень важны, так как при радиолокации метеоров возникает целый ряд специфических явлений, без учета которых невозможна правильная трактовка результатов наблюдений.

Одной из особенностей радиолокационных наблюдений метеоров является возможность возникновения резонансного рассеяния, визы вающего зависимость параметров отраженного сигнала от поляризации поля падающей волны относительно оси следа.

Вопросам резонансного рассеяния посвящен ряд теоретических работ, получивших экспериментальное подтверждение. Однако эти работы |1, 2, 3 и др.] касаются в основном лишь существа и закономерностей самого явления без приложения полученных выводов к анализу влияния поляризационного эффекта на результаты наблюдений.

Задачей настоящей работы является выяснение зависимости характеристик отраженного сигнала при резонансном рассеянии от параметров метеора, атмосферы и аппаратуры. К характеристикам отраженного сигнала отнесены амплитуда, фаза, форма дифракционной картины.

Особенности резонансного рассеяния

Теоретическое рассмотрение вопроса о рассеянии радиоволн метеорными следами [1,2] приводит к выводу о том, что при перпендикулярной поляризации поля падающей волны но отношению к оси следа может возникнуть явление плазменного резонанса. Линейная электронная плотность а, при которой возможен резонанс, лежит в пределах, определяемых неравенствами

(лт0)2<С11,24 • 10 13а; а<2,4 • 1012 см~\

2тг

где к — —; а—длина волны; г0 — радиус следа.

А

Если существуют условия, необходимые для резонанса, амплитуда" и фаза отраженного сигнала при перпендикулярной поляризации отличается от амплитуды и фазы при параллельной поляризации. Отношение модулей р и фазовый сдвиг коэффициентов рассеяния при двух видах поляризации рассчитаны Кайзером и Клоссом для цилиндрических следов с Гауссовым распределением электронной плотности

(кг Л2

в радиальном направлении. Зависимость р и и> от — - приведена на

а

рис. 1 и 2.

Зависимости, изображенные на рисунках, справедливы для расширяющегося следа, имеющего цилиндрическую форму. Но такая модель приближенна. Форма реального метеорного следа не является цилиндрической. Так как скорость метеора конечна, ранее образовав-

р

Рис. 1. Поляризационное отношение в зависимости от (к г,,)2/ос для разных значений электронной плотности.

шиеся части следа под влиянием диффузии расширяются сильнее и след приобретает форму, близкую к параболоиду вращения.

При этом различным участкам следа будет соответствовать в один и тот же момент времени разная резонансная частота; значения риф будут неодинаковыми вдоль следа.

Биллем и Браун [3], исследуя вопрос о влиянии этого эффекта на величину наблюдаемого экспериментально поляризационного отношения, рассчитали зависимость от времени амплитуды отраженного от метеора сигнала для двух видов поляризации. Расчет произведен для одного частного случая. При расчете использовались соотношения

Е„оо!е -п)в1ч ¿п,

Пи

оо/р^ е е1^ ^ с1п,

где // расстояние вдоль следа от отражающей точки в единицах У7?Х; 1бтс2Л/12 (О—коэффициент диффузии); ¡V {^—даль-

ность , ^- скорость метеора); ъ 2кп2—фазовый угол элемента с1п по

Рис. 2. Зависимость фазы коэффициента рассеяния ¥ при перпендикулярной поляризации от ве-

(* г()2 личины--

а

отношению к фазе в точке п—0; р,ф—поляризационное отношеш и фаза коэффициента рассеяния для элемента следа йп.

Расчет производился методом численного интегрирования. В не зультате получены кривые, изображенные на рис. 3.

Рис. 3. Изменение амплитуды отраженного сигнала во времени от двух видов поляризации.

_— параллельная поляризация,

--- — перпендикулярная поляризация.

Авторы пришли к выводу о том, что эффект конечной скорости увеличивает наблюдаемое поляризационное отношение. Этот вывод но

сит лишь качественный характер и сделан на основании рассмотрения одного частного случая.

Более детальное рассмотрение вопроса о степени проявления резонансного эффекта при разных условиях наблюдения дает ряд новых результатов по сравнению с имеющимися в опубликованной литературе.

Длина резонирующего участка следа

Влияние резонансного эффекта на характеристики сигнала, отраженного от метеора, в значительной мере зависит от того, при каких

условиях производились наблюдения.

При этом одним из основных факторов является непостоянство радиуса и электронной плотности вдоль следа.

Непостоянство радиуса по длине следа может быть вызвано следующими причинами (помимо разного рода нерегулярных явлений в атмосфере):

1. Неодновременным образованием отдельных участков метеорного следа за счет конечной скорости метеорного тела.

2. Непостоянством коэффициента диффузии по длине следа из-за различной высоты участков следа.

3. Непостоянством начального радиуса. В общем случае радиус элемента следа с11 (рис. 4) равен

ггт ////// Г,))Г)//Г1> Г Г ЛИП) 7ГГ?7

Рис. 4. Геометрия отражения радиоволны от метеорного следа.

гМ)

г«(/)Р + 4ОД • А—7

где /0—мгновенное положение головной части следа.

Теоретически [4] и экспериментально [5] показано, что степень ионизации зависит от высоты, как показано на рис. 5.

Если г0 и ос непостоянны вдоль следа, в состоянии резонанса в данный момент времени будет находиться не весь след, а лишь некоторый участок, прилегающий к его началу. Зависимости р и 6 от / жри этом иллюстрируются на рис. 4. Длину резонирующего участка 1Рез можно условно определить, как длину части следа, для которой Ф значительно отличается от нуля, так как изменение ф вдоль следа оказывает большее влияние, чем изменение р.

В общем случае

1р ез ™ /0 1гр 1

где 1гр — расстояние от отражающей точки до того участка следа, где О становится близким к нулю. Величина 1гр зависит от вида функции ф(7), который определяется законом изменения г0 и а вдоль следа. Как видно из рис. 2, ф можно считать близким к нулю при (кг0)21 аГ 10~'12 см. С учетом этого 1гр является корнем уравнения

к'

гЧ1)+40

1,-1

7.(1) • Ю-12 0.

В самом простом случае, т. е. при гн 0 и a -const

4кЮ-Ь=±!Р- = <1. Ю-12 v

м

lpes0=lo-lzpZ0,65 • 10 13

Непостоянство начального радиуса и коэффициента диффузии приводит к укорочению 1рез по сравнению с 1ре3о. За счет изменения а с высотой при обнаружении метеора на высоте, большей характеристической, 1рез<1реЗь\ при высотах меньших hm, 1рез>1рез0-

н

Рис. 5. Изменение а с высотой.

—.---— — теоретическое изменение,

—-- — результат эксперимента.

Абсолютное значение 1рез не может полностью определить степень проявления резонансного эффекта. Влияние резонанса на параметры отраженного сигнала зависит от соотношения между 1рез и зонами Френеля. Размеры зон Френеля определяются величиной }//?>

Расчеты показывают, что длина резонирующего участка следа в большинстве случаев сравнима с длиной первой зоны Френеля, а при некоторых условиях и много меньше ее.

Некоторые характеристики сигнала при резонансе

•

При анализе влияния резонансного эффекта на отраженный от метеора сигнал целесообразно рассмотреть такие характеристики сигнала, как максимальное значение амплитуды, характер изменения амплитуды во времени, характер изменения фазы во времени, временной сдвиг максимальной амплитуды относительно времени пролета метеором отражающей точки, периоды пульсаций амплитуды, глубину пульсаций.

Перечисленные параметры достаточно полно описывают сигнал и используются при измерении некоторых характеристик метеора и атмосферы (скорости метеора, коэффициента диффузии и т. д.). Параметры сигнала при резонансе необходимо сравнивать с соответствую-

щими параметрами при отсутствии резонанса (при прочих равных условиях).

Построение дифракционных картин (для амплитуды и фазы) при наличии и отсутствии резонанса позволяет получить все перечисленные характеристики сигнала.

Метод расчета, основанный на использовании соотношений (1) и (2), изложен в работе [6]. Расчет производился для ряда случаев, характеризующихся определенной совокупностью условий наблюдения.

Случай 1

Условия расчета: 1) начальный радиус 0; 2) а и О постоянный

При этом дифракционная картина полностью определяется величинами

/— о х-юур, 1 и

1тз } /?Х и В = _ ^ = • —— ,

р 3 * Х21/ V 2 т

где --время пролета метеором первой зоны Френеля, т- постоянная затухания амплитуды при отсутствии резонанса [1,2]. Чем меньше Ву тем ближе форма следа к цилиндрической.

Для первого случая рассчитано три семейства дифракционных картин (18 кривых) для значений В~0,08; 5—0,15 и В 0,226.

Расчеты позволили установить, что под влиянием резонанса дифракционная картина сильно видоизменяется. Это изменение выражается в увеличении амплитуды сигнала, временном запаздывании дифракционной картины, изменении периодов и глубины пульсаций амплитуды и фазы. Количественный анализ этих изменений показал, что основной величиной, определяющей степень проявления резонансного эффекта, является отношение 1рез!УТ(к\ влияние параметра В проявляется слабо.

Зависимость отношения максимальных амплитуд при резонансе и при отсутствии резонанса, полученная в результате расчетов, приведена на рис. 6 Приведенные результаты существенно отличаются

Я

та*

I*

и i

Рис. 6. Поляризационное отношение для максимальных амплитуд р1тах в зависимости от длины резонирующего участка. • — В = 0,08, X — 0,15, © - 0,226.

от результатов Кайзера и Клосса [2], не учитывающих отличие формы следа от цилиндрической. Согласно [2], р^ах постоянно, в соответствии с рис. 6 р1шах сильно зависит от /^3/|//^~приближаясь к максимуму при ПРИ уменьшении и увеличении 1резУШ посрав-

Некоторый разброс точек объясняется погрешностями расчета, который производился графоаналитическим методом.

Рис. 7. Максимальное значение фазового сдвига при резонансе ЧЛпах и фаза в момент максимума амплитуды в зависимости от 1резУ А.

¿¿Л 0,8\

Рис. 8. Запаздывание максимума сигнала при резонансе М по отношению к первому периоду пульсаций идеальной дифракционной картины 7\.

Г<

о 8 0,7

\

• Xе

Рис. 9. Отношение первого периода пульсаций при резонансе 7\ к первому периоду пульсаций идеальной дифракционной картины 7\. > - В 0,08, 0—5=0.15, • —5=0,226.

6. Изв. ТПИ, т. 100.

81

и/ / 1,0

0,9

08

07

Среь/УЯА

Рис. 10. Отношение периода Тч ко второму периоду идеальной дифракционной картины. X - В -=- 0,08,0 - В = 0,15,  В 0,226.

ьш /АЦ, *

ь----

т

Рис. 11. Глубина пульсаций дифракционной картины при резонансе. разность между

вторым максимумом и первым минимумом при резонансе, —тоже (для идеального случая). X—5=0,08, 0—5=0,15, -—5=0,226.

3

Рис. 12. Поляризационное отношение с учетом начального радиуса

(5=0,08, Х=10 м) ---гн=0; 1-20 см, 2—28 см; 3—40 см; 4-51 см.

у

т та х 100

до

00

20

Рис. 13. Максимальное значение фазового сдвига при разных начальных радиусах (В—0,08 10 м) ---г ==0; 1—20 см; 2-28 ел; 3-40 см; 4—51 сл/.

Об 0,0  о}4 <9.2

3

Рис. 14. Отношение временного запаздывания дифракционной картины к первому периоду пульсаций 7*, для разных г н (Л=0,08). ---г = 0, 1-20 2—28 сж; 3-40 4—51 сл*.

Рис. 15. Относительная глубина пульсаций с учетом гн (В=0,226, Х=5 л*).--->"„=0

1 — 17 см; 2-25 сж; 3—30 сл^; 4—35 см] 5—39 сл*.

нению с единицей происходит уменьшение поляризационного отношения. Фаза коэффициента рассеяния 4» при резонансе по Кайзеру и Клоссу меняется со временем, как показано на рис. 2. Когда амплитуда достигает максимального значения, Значения с учетом отличия формы следа от цилиндрической в зависимости от длины резонирующего участка приведены на рис. 7. Здесь же приведена кривая для максимального значения фазового сдвига (по Кайзерх и Клоссу Фтах=180о).

Помимо амплитуды и фазы за счет резонанса меняются и временные соотношения дифракционной картины. Это выражается в запаздывании дифракционной картины и изменении периодов пульсаций. Расчеты для случая 1 показали, что момент максимума амплитуды при резонансе наступает позднее, временной сдвиг определяется отношением lpe3!VRk (рис. 8).

Периоды пульсаций дифракционной картины при малых длинах резонирующего участка остаются неизменными, по мере роста 1рез периоды начинают уменьшаться, причем это уменьшение заметно в основном для первых двух периодов (рис. 9 и Î0). По мере уменьшения периодов происходит сглаживание пульсаций. Максимальное уменьшение периодов для еще видимых пульсаций составляет 15--20%. Сглаживание пульсаций происходит в области больших длин резонирующего участка. Поведение глубины пульсаций для разных 1рез иллюстрируется рис. 11.

Полученные закономерности справедливы при малых высотах и больших длинах волн, когда можно пренебречь величиной начального радиуса.

Расчет дифракционных картин с учетом гн показал, что за счет влияния начального радиуса уменьшается максимальное значение pimax причем поляризационное отношение достигает максимальной величины при больших значениях lpe3JVRk- При увеличении гн наблюдается резкое уменьшение pimах при малых 1рез0/УЛ% и подъем в области боль-ших длин резонирующего участка (рис. 12).

Влияние гн вызывает уменьшение фазового сдвига (рис. 13), временного запаздывания (рис. 14) и ослабляет воздействие резонанса на периоды пульсаций. Глубина пульсаций амплитуды с увеличением гн падает в области малых значений 1рез0!У^к\ сглаживание пульсации происходит при больших длинах резонирующего участка по сравнению со случаем гн=0 (рис. 15).

Таким образом, резонанс плазмы в следах неустойчивого типа оказывает заметное влияние на такие характеристики отраженного сигнала, как максимальное значение амплитуды, характер изменения амплитуды, величина фазового сдвига и характер изменения фазы во времени, форму дифракционной картины.

ЛИТЕРАТУРА

1. N. Herlofson, Plasma resonance in ionospheric irregularities, Arkiv tor Fv-sik, 3, 247, 1951;

2. T. R. Kaiser, R. L. С 1 о s s. Theory of radio reflections from meteor trails Phil. Mag., ser. 7, 43, N 336, 1, 1952.

3. E. R. В i 11 a m, I. С. В г о w n е. Characteristics of radio echoes from meteor trails, IV. Polarization effects, Proc. Phys. Soc., Sec. B, 69, Part 1, N 433, 98, 1956.

4. T. R. Kaiser. Radio echo studies of meteor ionisation, Phil. Mag, 2, N 8, 495, 1953. 6

5. J. S. G r e e n h о w, E. L. N e u f e 1 d, The variation of ionization along a meteor trail, Mon. Not. RAS, 117, № 4, 1957.

6. Э. К. Немирова. О роли резонансных эффектов при измерении скоростей метеоров, Астр, журнал, т. XXXVI. Вып. 3, 1959.

7. J. S. Greenhow, E. L. Neufeld, The diffusion of ionized meteor trails in the upper atmosphere, J. Atm. Terr. Phys., 6, N 2—3, 133, 1955.