Моделирование развития трещин в проводниках печатных плат как последствий технологических дефектов

УДК 517.958.53

Юрков Н.К., Алмаметов В.Б.

Пензенский государственный университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИН В ПРОВОДНИКАХ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ КАК ПОСЛЕДСТВИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФЕКТОВ

Аннотация. Анализ технологических дефектов печатных плат показал, что при всем их разнообразии возможные последствия их развития могут быть сведены к ограниченному набору последствий, приводящих к отказу устройств, собранных на их основе. Предлагается подход к моделированию процесса развития трещин в проводящем рисунке печатной платы как дополнение к существующим методам диагностирования печатных плат и определения технологических дефектов изготовления. Создаются прогностические модели диагностики развития скрытых дефектов печатных плат.

Ключевые слова: моделирование, дефект, печатная плата, трещина, проводящий рисунок, отказ.

Бортовая РЭА космических аппаратов с длительным сроком активного существования относится к классу аппаратуры, характеризуемой повышенными показателями надежности вследствие практической невозможности проведения замены и ремонта в течение всего срока функционирования устройства. Кроме этого, также практически невозможным является статистический анализ отказов аппаратуры и ее отдельных компонентов. Известно, что надежность функционирования всего бортового комплекса как сложной технической системы определяется элементом, имеющим наименьшую надежность в структуре всех электронных компонентов. Вследствие этого задача повышения надежности бортового электронного комплекса в целом разбивается на ряд отдельных задач связанных с повышением надежности отдельных элементов комплекса. Одной из важных задач в данном контексте является повышение надежности печатных плат. Эта задача является одной из важнейших, поскольку для данных компонентов электронных блоков традиционные методы повышения надежности как, например, резервирование, практически непригодны [1].

Особое внимание к этим узлам требует надежных средств диагностики для оценки их состояния на всех этапах производственного процесса изготовления бортовой РЭА [2] . К настоящему времени существует достаточно большой набор методов и средств для определения технологических дефектов, возникающих в процессе изготовления печатных плат. К ним относятся различные методы визуального контроля, анализа прохождения электрических сигналов, анализа спектра тестового электрического сигнала и ряд других. Однако эти методы позволяют определить существующие дефекты печатных плат. В основном это технологические дефекты изготовления, связанные с геометрией элементов печатной платы - проводников, контактных площадок, отверстий, а также дефекты связности этих элементов - разрывы, раковины и т.д. [3].

В то же время дефекты, наличие которых позволяет отнести плату к разряду годных, так как значения диагностируемых параметров находятся в допустимых пределах, являются потенциальным источником ухудшения работоспособности собранного на плате устройства или даже его отказа. Такие дефекты являются, по сути, скрытыми и могут проявится только на этапе функционирования устройства при воздействии внутренних и внешних факторов. К внутренним факторам относятся деградационные изменения параметров материалов печатной платы, к внешним - удары, вибрации, статические нагрузки, тепловые, ионизирующие и другие воздействия.

Для такого рода дефектов характерен этап развития, характеризуемый изменением параметров материалов платы, которые приводят к появлению дефектов, при которых устройство перестает быть работоспособным. Например, небольшая трещина в крае проводника, которая не приводит к нарушению проводимости данного участка, может при определенных условиях развиться в сплошную трещину, которая приведет к потере связности двух участков проводника и, соответственно, невозможности прохождения сигнала. На практике это означает отказ устройства, смонтированного на данной плате.

Время преобразования скрытого дефекта в явный является случайной величиной, но в то же время зависит от целого ряда факторов, которые являются известными величинами. В связи с этим моделирование процессов изменения значений этих факторов и прогноз на основе их изменения эволюции потенциально ненадежных компонентов печатной платы в последующие моменты времени является основной задачей моделирования развития скрытых дефектов.

В связи с этим актуальной является разработка математических моделей, которые могут быть положены в основу прогностических моделей диагностики развития скрытых дефектов печатных плат в дополнение к существующим методам диагностирования печатных плат и определения на их основе технологических дефектов изготовления.

Рассматривая концептуальные возможности построения математических моделей развития скрытых дефектов печатных плат, необходимо отметить, что в теории надежности существует неоднозначность трактовки отказа и причин, приводящих к нему, как детерминированного или случайного события. В зависимости от уровня понимания причин возникновения отказов выделяются два этапа, на которых используются различные теоретические подходы.

Результатом первого этапа, в условиях наблюдения и сбора статистической информации, было развитие теории, основанной на применении экспоненциального распределения отказов во времени для оценки надежности. На этом этапе надежность рассматривалась как внутренне свойство элементов в отрыве от систематических причин, вызывающих появление отказов.

Второй этап - развитие работ по экспериментальной оценке надежности. Основным результатом этого этапа стал пересмотр концепции о неизбежности и случайности отказов. Для случайных отказов были выявлены причины, их вызывающие и которые определялись соответствующими дефектами -конструктивными, технологическими, производственными [4].

Современный этап развития теории надежности характеризуется наличием тщательных статистических и технических исследований, развивающих статистические подходы при глубоком изучении механизмов появления тех или иных дефектов и, соответственно, отказов.

Основными положениями современного этапа повышения надежности электронных изделий и печатных плат в частности, являются следующие. Во-первых, большинство отказов печатных плат, которые выявляются при эксплуатации изделий, можно было предвидеть заранее, поэтому их нельзя считать случайными. Во-вторых, большинство внезапных отказов печатных плат в процессе эксплуатации объясняются недоработками и ошибками конструирования, отклонениями параметров технологических процессов изготовления или сборки, поэтому необходимо не просто констатировать факты их появления, а разрабатывать способы, исключающие возможность их появления. В-третьих, большинство методов контроля и диагностики печатных плат при удовлетворительном качестве обнаружения

явных дефектов не позволяют обнаружить скрытые дефекты, которые проявляются в процессе эксплуатации под воздействием внешних условий, поэтому нужны методы, дающие возможность прогнозировать моменты появления отказов с целью своевременного принятия мер, исключающих внезапный характер отказов [5]. Данные положения являются методологической основой построения комплекса аналитических моделей развития латентных дефектов печатных плат.

Анализ технологических дефектов печатных плат [3] показал, что при всем их разнообразии возможные последствия их развития могут быть сведены к ограниченному набору последствий, приводящих к отказу устройств, собранных на их основе.

Так различного рода локальные дефекты геометрии печатного проводника - сколы, вырывы, раковины, размеры которых меньше ширины проводника, могут являться в последующем источниками возникновения одного существенного дефекта, могущего привести к отказу всего устройства в целом - трещины в проводнике (рис.1).

Рис.1 - Локальные рыв), б) раковина

б)

дефекты печатного проводника

приводящие к развитию трещины: а) скол (вы-

Заужение печатного проводника, длина которого больше ширины проводника, может привести к целому ряду последствий. Рассмотрим их более подробно.

Уменьшение ширины проводника приводит к уменьшению площади его сечения, что вызывает увеличение активного сопротивления и локальный перегрев данного участка проводника при прохождении электрического тока. Нагрев связующего материала платы выше температуры стеклования приводит к переходу его в фазу высокоэластичного состояния. Совместное действие факторов увеличения температуры и уменьшения площади соприкосновения с платой приводит, соответственно, к уменьшению адгезионного сцепления проводника с подложкой. При этом необходимо иметь в виду, что увеличение температуры узкого участка проводника может произойти и на этапе производства -при металлизации или пайке. Иными словами, различные внешние воздействия - как технологические, так и эксплуатационные, могут вызвать отслоение печатного проводника от диэлектрической подложки.

Само по себе отслоение не вызывает нарушений токопроводимости проводника, однако влияние внешних вибрационных или ударных воздействий может привести к разрушению отслоенного участка и вызвать отказ устройства в целом (рис.2).

Другим существенным следствием отслаивания проводника может явиться уменьшение изоляционных свойств подложки платы в месте отслаивания.

Близкими к указанным дефектам по возможным последствиям являются дефекты, связанные с отклонением центров отверстий на печатной плате от центров контактных площадок. Проявлением данного дефекта является заужение металлизированного пояска вокруг отверстия. В дальнейшем при распайке данного отверстия может произойти отслоение контактной площадки от подложки.

Дефекты, связанные с увеличением ширины проводника по сравнению с заданной и, как следствие, уменьшающие расстояние между проводниками, приводят к изменению электрических характеристик платы - повышают риск электрического пробоя в местах наибольшего сближения проводников, увеличивают паразитные емкости и индуктивности.

Несмотря на значительное многообразие дефектов геометрии печатных плат, развитие скрытых дефектов, приводящих в дальнейшем к отказу аппаратуры, может быть сведено к анализу нескольких основных моделей развития дефектов. К ним относятся модели разрушения материалов платы и проводников, приводящие к прекращению работы устройства, и модели изменения параметров работы устройства в результате изменения характеристик платы и проводников.

При этом целесообразным представляется разработка комплексной модели анализа развития дефекта, поскольку, как правило, наличие скрытого дефекта может иметь различные последствия его развития с различными механизмами ухудшения параметров устройства.

Моделирование развития технологических дефектов печатных плат и прогнозирование возможных разрушений материалов как основной причины отказов бортовой РЭА производится на основе комплексного использования существующих к настоящему времени теоретических и практических наработок в области механики разрушения твердых тел [8,9,10,12].

Для формулировки общей структуры теоретических представлений достаточно рассмотреть общие положения, изложенные, например, в [6, 7].

Механизм разрушения твердых тел в большой мере зависит от материала, вида, величины и периодичности (однократное или многократное) нагружения [6]. Для выяснения механизма разрушения твердых тел большое значение имеют исследования влияния дефектов и трещин на прочность материалов. Отход от рассмотрения структуры тел как идеальной и введение в рассмотрение дефектности твердого тела позволило устранить расхождения между прочностью, измеряемой экспериментально и оцениваемой теоретически, которые составляли 2-3 порядка.

Анализ разрушения материала за счет образования в нем трещин дает теория Гриффитса [8], которая дала возможность рассчитывать критические напряжения, вызывающие разрушение твердого тела при наличии внутренних трещин. Учет различных неоднородностей является основой развития представлений о разрушении твердых тел. Однако на практике данный подход предполагает тщательное исследование структуры материала для анализа места первичного зарождения трещин, что делает его непригодным при определении путей развития технологических дефектов проводников печатных плат.

Обоснованием того, что технологические дефекты изготовления проводящего покрытия печатных плат могут являться потенциальным местом начала зарождения трещин, служит положение о том, что дефекты микроструктуры материала в твердых телах являются концентраторами напряжений и обусловлены несовершенством структуры, накоплением повреждений в результате механических, тепловых и других воздействий. Одним из типов нарушения структуры является наличие «дырок» (отсутствие атома в узле кристаллической решетки) или межузловых атомов (по оценке Френкеля Я.И. их число не превышает 1 % от общего числа атомов) [10]. Образование «дырок» в кристалле связано с увеличением потенциальной энергии атома на величину, равную энтальпии испарения. Эта избыточная энергия сообщается за счет деформирования материала и его нагрева. Считается [6], что каждой температуре соответствует равновесная концентрация вакансий (энергия образования вакансии ~100 кДж/моль). Образование вакансий облегчено высокой температурой и деформацией. При пересыщении вакансиями в некотором объеме происходит их коагуляция, приводящая к образованию микрополостей. Повторные пластические деформации резко увеличивают число дефектов, в частности ультра-микротрещин, всегда присутствующих в объеме и на поверхности твердого тела. Механические деформации вносят дальнейшие искажения в кристаллическую решетку, резко изменяя механические свойства кристаллов. Места остаточных напряжений также создают неоднородность напряженного состояния, т.е. рассматриваются как дефекты твердого тела.

Тем не менее сам механизм разрушения в соответствии с теорией Гриффитса находит практическое подтверждение и заключается в том, что разрушение твердого тела наступает в момент, когда приложенное растягивающее напряжение (о) достигает критического значения (ак), которое вызывает перенапряжение в вершине трещины, равное теоретической прочности (от), т.е. от = рок, где в - коэффициент концентрации напряжений. Максимальная реальная прочность, т.е. максимальное нормальное к плоскости трещины растягивающее напряжение (ок) зависит от поверхностной энергии (Он), модуля упругости (Е) и длины трещины (h):

Е (Тм л /

°к = а <ЛГ') /2

Трещина самопроизвольно увеличивается, если уменьшение упругой энергии в образце за счет падения напряжения вокруг трещины в связи с ее ростом равно или больше увеличения потенциальной энергии в результате образования поверхностей разрыва. Считается, что это справедливо только для идеально упругих тел. Если тела обладают пластичностью, то освобождающаяся при раскрытии трещины упругая энергия расходуется не на дальнейшее увеличение трещины, а на пластические течения.

Процесс разрушения твердого тела возможно рассматривать как процесс, имеющий две стадии [7]. Первая - пластическая деформация, предшествующая появлению опасных трещин; вторая быстрое распространение одной или нескольких сливающихся опасных трещин. При этом для анализа процесса разрушения существенно геометрическое сечение устья трещины.

Анализ процесса усталостного разрушения твердого тела требует учета окружающей среды. Поверхностно-активная среда может в значительной степени понижать прочность твердого тела. Наличие поверхностно-активных веществ снижает поверхностную энергию и облегчает развитие пластических деформаций, локализуя их в меньшем объеме. При этом смачивание стенок трещины поверхностно-активным веществом препятствует их смыканию.

К поверхностно-активным средам для печатных плат относят коррозионные среды, используемые в процессе изготовления данных изделий и не до конца удаленных с поверхности за счет нарушений технологических процессов очистки. При этом всякой концентрации напряжений, существующих в месте нахождения скрытых дефектов, соответствует более положительный потенциал и этот участок становится анодом, и процесс коррозии, являясь электрохимическим, активно идет после образования трещин. Здесь необходимо отметить, что в коротко замкнутом коррозионном электрохимическом элементе, являющимся источником тока положительный потенциал имеет катод, а отрицательный -анод. Коррозионные процессы, протекающие в усталостных микротрещинах, вызывают дополнительные напряжения вокруг трещин за счет «расклинивающего» действия продуктов коррозии.

Для суждения о развитии скрытого дефекта печатной платы, т.е. о прочности тела в данном месте, недостаточно располагать решением теории упругости или пластичности о концентрации напряжений около дефектов проводника. На практике невозможно исследовать всю поверхность печатного проводника с достаточным разрешением для получения информации о наличии микротрещин. В рамках разрабатываемой модели развития дефектов печатных плат делается допущение о наличии микротрещин в местах локализации технологических дефектов, которые обнаруживаются на этапе их диагностирования с помощью алгоритмов распознавания дефектов на изображении.

Рассмотрим механизм образования трещины в проводнике при наличии локальных технологических дефектов. На рис. 3 представлены типичные дефекты проводящего покрытия.

а) б)

Рис.3

Типичные технологические дефекты печатного проводника: а) скол (вырыв), б) раковина

Условием развития трещин является наличие растягивающего напряжения о, которое вызывается приложенными в бесконечности силами. В упругом случае напряжения, действующие при вершине трещины, пропорциональны внешнему напряжению о. Их величины пропорциональны корню квадратному из размера трещины и стремятся к бесконечности в вершине трещины при обращении радиуса вершины трещины в нуль.

Для практических расчетов принимаем проводник как пластину конечных размеров. Для пластины конечных размеров существует формула расчета показателя, характеризующего напряжения в области трещины. Этот показатель - коэффициент интенсивности напряжений Кт . Формула его расчета эта формула имеет вид

K = afftl • f

Показатель Кт является характеристикой материала и определяется экспериментально или берется из справочника.

Для инженерных расчетов существует набор справочных способов расчета коэффициента интенсивности напряжений, в частности [11]. В них уже предварительно рассчитаны значения функции f (l / b) для различных условий развития трещин.

Так, для случая, представленного на рис. 3а) расчетные формулы имеют вид

К, = ajiY (Л),

л=1

b

(Л< 0,7),

Y (Л) = 1,99 - 0,41Л + 18,70Л2 - 38,48Л3 + 53,83Л4

Для случая рис.Зб) эти формулы имеют вид

К, =as[xiY (Л),

Л = 1

b

(Л< 0,7),

Y (Л) = 1 + 0,128 Л- 0,288Л2 +1,525Л3

Для практических расчетов интерес представляет критический коэффициент интенсивности напряжений (показатель трещиностойкости материала) К1к, при котором происходит образование трещины и разрушение проводника. Зная его значение, можно определить соответствующее критическое растягивающее напряжение Ок, при котором локальный технологический дефект развивается в трещину.

В свою очередь, напряжения в материале проводника определяются исходя из внешних воздействий на плату в условиях эксплуатации. Внешние воздействия, которые провоцируют развитие скрытых дефектов, достаточно разнообразны - механические усилия, температурные напряжения, коррозионное и поверхностно-активное воздействие окружающей среды, временное изменение свойств материала.

Одним из наиболее распространенных воздействий на бортовую РЭА являются вибрационные нагрузки, в результате которых в элементах печатного монтажа возникают динамические напряжения.

Определив согласно [13] разом напряжения, возникающие в области трещины в процессе воздействия на плату вибрационных нагрузок и сравнив их с критическим значением, полученным исходя из анализа параметров дефекта, при котором трещина увеличивается, возможно сделать вывод о том, будет распространяться трещина дальше или нет.

Очевидно, что практическое решение задачи определения напряжений под воздействием вибрационных нагрузок в точках платы, где находятся скрытые дефекты, будет зависеть от таких факторов как распределение масс элементов по площади платы, размеров платы, ее способа закрепления, а также наличия демпфирующих элементов.

Таким образом, рассмотренная модель развития технологических дефектов печатных в трещину, которая может явиться в условиях эксплуатации причиной отказа бортовой РЭА[14-16], позволяет осуществить поиск потенциально опасных дефектов еще на стадии изготовления печатных плат до осуществления монтажа навесных элементов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Юрков, Н.К. Технология радиоэлектронных средств. Учебник /Н.К.Юрков//- Пенза: Изд-во

Пенз. гос. ун-та, 2012. 640 с.

2. Юрков, Н.К. Обзор систем сквозного проектирования печатных плат радиоэлектронных

средств/Н.К. Юрков, И.М. Трифоненко, Н.В. Горячев, И.И. Кочегаров//Надежность и качество: Труды международного симпозиума. В 2-х томах. Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос.

ун-та, 2012. Том 1, -С. 396-400.

3. Печатные платы: Справочник/Под ред. К.Ф.Кумбза. - В 2-х книгах. Книга 2. - М.: Техносфера, 2011. - 1016 с.

4. Кубарев А.И. Надежность в машиностроении. М.: Изд-во стандартов, 1977. -264 с.

5. Коптев Н.П., Лукашев Е.А., Мареев И.Ю. Повышение безопасности технологий переработки,

транспорта и хранения нефти и нефтепродуктов: Монография, ФГОУВГЮ «РГУТиС».- М., 2007. - 296

с.

6. Горюнов Ю.В., Перцов Н.В., Сумм Б.Д. Эффект Ребиндера. М.: Наука, 1966. - 128 с.

7. Гуров С.В. Методы и модели анализа надежности сложных технических систем с переменной структурой и произвольными зако-нами распределений случайных параметров, отказов и восстановлений// Дисс. ... докт. техн. наук. - С.-П.: Лесотехническая академия, 1997.-324 с.

8. Броек Д. Основы механики разрушения. - Пер. с англ. М.: ВШ, 1980. - 368 с.

9. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твёрдых тел. - М.:

Металлургия, 1971. - 264 с.

10. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. - М.: Наука, 1974. - 312 с.

11. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений в 2-х томах (под ред. Ю. Мурака-

ми). - М.: Мир, 1990.-364 с.

12. Разрушение (под ред. Г. Либовица), т. I—VII. - М.: Мир, 1973-1977.

13. Филиппов А.Т. Колебания деформируемых систем. - М.: Машиностроение, 1970. - 736 с.

14. Информационные технологии проектирования РЭС. Единое информационное пространство предприятия : учеб. пособие / В. Б. Алмаметов, В. Я. Баннов, И. И. Кочегаров. - Пенза : Изд-во

ПГУ, 2013. - 108 с.

15. И. И. Кочегаров, В. В. Стюхин, Н. А. Сидорин «Использование метода перебора при расчете

показателей надежности систем» Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз.

сб. науч. тр.- Вып. 17., Пенза : Изд-во ПГУ, 2012 С.175-179

16. Кочегаров И.И.,Баннов В.Я., Трусов В.А. «Информационная поддержка этапов жизненного цикла изделий» // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: тр. ун-та. Межвуз. сб. научн. тр./ под ред.профессора Юркова Н.К.. - Пенза: Изд. Пенз. гос. ун-та, 2009. Вып. 14. -264с., С.227-232