Вариантное проектирование решетчатых крановых конструкций с целью получения оптимального решения, исходя из условий эксплуатации и нагружения

УДК 621.87

А.П. Зубов, М.М. Олейник

ВАРИАНТНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕШЕТЧАТЫХ КРАНОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ЦЕЛЬЮ ПОЛУЧЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ, ИСХОДЯ ИЗ УСЛОВИЙ

ЭКСПЛУАТАЦИИ И НАГРУЖЕНИЯ

Рассмотрены системы решеток металлоконструкций козловых кранов, критерии и граничные условия эксплуатации и нагружения для выбора количества поясов и типа решеток. Представлены рекомендации для выбора метода оптимизации в зависимости от выбора системы конструкции.

Металлические конструкции, оптимальное проектирование, решетки ферм, оптимизация

A.P. Zubov, M.M. Oleynik

ALTERNATIVE DESIGN OF TRELLISED CRANE DESIGNS FOR THE PURPOSE OF OBTAINING THE OPTIMUM DECISION, PROCEEDING FROM SERVICE CONDITIONS

AND LOADING

The systems of metal gratings, criteria and boundary conditions of use and loading zones to select the number and type of grids. Recommendations are choosing the optimization method based on the choice of design.

Metal structures, optimal design, lattice trusses, optimization

Основное условие проектирования металлических конструкций - это создание рациональных конструктивных схем и установление областей их применения при наивыгоднейших значениях их геометрических параметров и размеров отдельных элементов[1]. Эти вопросы решаются методами оптимального проектирования. В качестве критерия оптимального проектирования обычно рекомендуется суммарная металлоемкость.

На первом этапе оптимального проектирования необходимо решить задачу структурной оптимизации с учетом условий эксплуатации и нагружения. Для ферменных конструкций необходимо прежде всего выбрать варианты типа систем решеток.

Величина массива возможных вариантов решетчатых крановых конструкций определяется следующими факторами:

- количеством поясов;

- разновидностью и геометрией системы решетки;

- типом сечения стержней.

Из-за того, что металлические конструкции подъемно-транспортных машин испытывают как вертикальные, так и горизонтальные нагрузки, плоские фермы неустойчивы и, как правило, из них образовывают пространственные системы из 3 или 4 поясов.

Треугольное поперечное сечение пространственной системы из трех ферм чаще всего применяется в конструкциях стрел, а прямоугольное же сечение, в свою очередь, наиболее характерно для ферм мостового типа, так как они обладают большим сопротивлением кручению и изгибу в горизонтальной плоскости. Применение решетчатых крановых ферм с большим количеством поясов не нашло на практике применения, так как в этом случае наиболее ярко проявляются их технологические недостатки: большая трудоемкость изготовления ферм (по сравнению с листовыми конструкциями) и более низкое значение сопротивления усталости.

И все же, если говорить об этом факторе с точки зрения вариантного проектирования, то такое деление должно быть условным, и при создании новых конструкций в расчет должны браться все возможные варианты.

Рис. 1. Возможные варианты систем решеток

Системы наиболее распространенных решеток ферм показаны на рис. 1. Основными критериями для выбора конкретного типа решетки являются:

- назначение ферменной конструкции (стрела, пролетное строение, консоль, башня и т.д.);

- плоскость расположения решетки (вертикальная или горизонтальная);

- наличие сосредоточенных нагрузок (давления ходовых колес, крепления оттяжек, вант и т.п.) и место их приложения (по верхнему или нижнему поясу).

Применяются фермы как с параллельными поясами, так и с полигональным очертанием поясов, с различными типами решеток, а также безраскосные. Основными типами решеток являются следующие: треугольная, треугольная со стойками, раскосная, полураскосная, крестовая, ромбическая. Для вертикальных ферм наиболее часто применяются первые три типа решеток, а для горизонтальных ферм - три последние. В ряде случаев (для уменьшения длины панели сжатого пояса, а также при работе пояса на местный изгиб от давления ходовых колес) идут на применение шпренге-лыюй решетки. При этом уменьшение длины панели часто осуществляется с помощью нулевых стержней (стоек), с помощью которых создаются дополнительные узлы.

Обычно для панелей ферм, работающих в горизонтальной плоскости, принимаются симметричные системы решеток, из-за того, что нагрузки в них могут быть приложены в противоположных направлениях - как к одному, так и к другому поясу. Однако для вертикальных панелей ферм такие системы решеток получаются более тяжелыми, чем треугольные решетки. В треугольных решетках для уменьшения длины панели сжатого пояса, а иногда и растянутого, применяются дополнительные стойки. При работе пояса на местный изгиб от давления ходовых колес, при большом пролете фермы, влияние местного изгиба становится весьма значительным, вследствие чего в этих случаях применяют дополнительную шпренгельную решетку.

С точки зрения рациональности конструирования и изготовления фермы для кранов мостового типа выполняются с четным числом панелей. При выборе длины панели после назначения высоты фермы исходят также из условий получения наименьшей массы конструкции. Определяющим является выбор угла наклона раскоса решетки.

Если говорить о консолях или башнях, то наиболее рациональны те системы решеток, в которых все раскосы работают только на растяжение, или только на сжатие [2].

Это достаточно упрощенный подход, в котором могут быть не учтены те или иные особенности конкретной конструкции, а также не приняты во внимание условия эксплуатации. Ведь надо знать не только как и в каком порядке расставить элементы системы решетки, но и определить значение и необходимость установки каждого отдельного элемента фермы.

Рис. 2. Возможные варианты составных сечений стержней

Сечения стержней ферм могут быть открытыми или замкнутыми, из одного элемента или составные. Наиболее простыми элементами являются одиночные уголки. Сечения из одиночного уголкового профиля применяются лишь для легких горизонтальных и вспомогательных ферм, так как в одиночном угольнике возникают дополнительные напряжения от изгиба. Частое применение находят симметричные профили. Для раскосов главных ферм, как правило, применяются они. Трубчатые профили обладают хорошими аэродинамическими свойствами, равнопрочны по осям, лучше воспринимают возникающие силовые факторы и поэтому получили более широкое распространение. Но наиболее часто встречающими являются составные сечения стержней ферм [2], показанные на рис. 2.

Выбор структуры фермы и варианта сечения поясов решается на стадии структурной оптимизации.

Несущая способность ферменной конструкции выбирается на стадии параметрической оптимизации варьированием размером сечения поясов и раскосов выбранной системы решетки и расстоянием между поясами в зависимости от значений воспринимаемых нагрузок.

Подбор сечений стержней ферм осуществляется в случае статически определимых конструкций после определения усилий в элементах расчетной схемы. Узлы фермы при расчете рассматриваются в виде идеальных шарниров. Нагрузки от веса конструкции, инерционные, ветровая распределяются между узлами фермы. В случаях, если сосредоточенная нагрузка приложена между узлами элемента, она также относится к узлам по правилу рычага и учитывается как узловая при определении усилий в стержнях ферм. Элемент же, воспринимающий непосредственно эту нагрузку, дополнительно рассчитывается на изгиб.

На полученный массив возможных вариантов решетчатых крановых конструкций необходимо наложить граничные условия, такие как прочность, усталость, статическая и динамическая жесткость. Также обязательно принимать во внимание степень ответственности, режим и климатические условия работы крана. А из них - прошедших отбор оставшихся вариантов - выбирается удовлетворяющий наилучшим образом условиям поставленной цели.

Из сказанного можно рекомендовать методы условной оптимизации, в которых в качестве условий решаются прочность, усталость, статическая и динамическая жесткости.

Из прямых методов оптимизации можно рекомендовать метод Хука-Дживса, который позволяет оптимизировать «овражные» функции, направление экстремума которых в процессе исследования меняет направление. Он применим для задач безусловной оптимизации и гладких неразрывных функций, поэтому его необходимо модифицировать с тем, чтобы можно было проверить все указанные выше условия. Это можно сделать, используя метод Хука-Дживса в основной программе, рассматривая только варианты решения, удовлетворяющие всем указанным условиям. Проверку условий необходимо проводить в разработанных для этого подпрограммах.

1. Справочник по кранам: в 2 т. / под ред. М.М. Гохберга. М.: Машиностроение, 19SS. Т. 1.

2. Гохберг М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин / М.М. Гохберг. М.: Машиностроение, 1969. 520 с.

ЛИТЕРАТУРА

53б с.

Зубов Андрей Петрович -

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Подъемно-транспортные, строительные и дорожные машины» Балаковского института техники технологии и управления

Andrey P. Zubov -

Ph.D., associate professor «Hoisting-and-transport, construction and road cars»

Balakovo Institute of Equipment of Technology and Management

Олейник Максим Михайлович -

аспирант, ассистент кафедры «Подъемнотранспортные, строительные и дорожные машины» Балаковского института техники, технологии и управления

Maxim M. Oleynik -

graduate student, assistant to «Hoisting-and-transport, Construction and Road Cars» chair Balakovo Institute of Equipment of Technology and Management

Статья поступила в редакцию 03.04.13, принята к опубликованию 30.04.13