ИМИТАТОР АДАПТИВНО-РОБАСТНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ

Полезная модель относится к технической кибернетике и может быть использована при проектировании систем управления циклического действия для априорно неопределенных нелинейных динамических объектов.
Известна подобная периодическая система управления скалярным динамическим объектом. Данная система состоит из управляемого объекта, на который действуют периодические внешние возмущения, блока задающего воздействия, определяющего требуемый циклический режим работы, блока сравнения и комбинированного робастно-периодического регулятора, обеспечивающего слежение за командным сигналом с компенсацией внешних помех. Описание такой системы представлено в работе Акилова И.М., Шеленок Е.А. Система робастного управления скалярным динамическим объектом в циклических режимах // Вестник АмГУ. Серия «Естественные и экономические науки». - 2009. - Вып. 45. - С. 34-37.
Однако основным недостатком данной системы является потеря работоспособности в случае присутствия в управляемом неустойчивом объекте нелинейных и непериодических коэффициентов.
Технической задачей, на решение которой направлена заявленная полезная модель, является обеспечение стабильного функционирования системы управления при наличии непериодических и нелинейных коэффициентов в неустойчивом объекте регулирования.
Решение поставленной задачи достигается за счет того, что в систему, содержащую неустойчивый управляемый объект, блок задающего воздействия и блок сравнения вместо комбинированного робастно-периодического контура управления вводится адаптивно-робастный регулятор (АРР); также дополнительно вводятся первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой осциллографы, при этом выход объекта управления подключен к входу первого осциллографа, входу блока выделения модуля и второму входу блока сравнения, второй вход которого соединен с выходом блока задающего воздействия, одновременно связанного с входом второго осциллографа, выход блока сравнения одновременно соединен с первым входом первого блока суммирования, входом третьего осциллографа, входом блока зоны нечувствительности, вторым входом третьего умножителя и первым входом второго блока суммирования, выход первого блока суммирования подключен к входу четвертого осциллографа, первому входу первого умножителя, второму входу второго умножителя и входу блока задержки, выход которого связан с вторым входом первого блока суммирования, выход блока зоны нечувствительности соединен с первым входом второго умножителя, выход которого подключен к входу интегратора, выход интегратора связан с входом пятого осциллографа и вторым входом первого умножителя, выход блока выделения модуля соединен с первым входом третьего умножителя, выход которого подключен к второму входу второго блока суммирования, выход второго блока суммирования связан с входом шестого осциллографа и вторым входом третьего блока суммирования, к первому входу которого подключен выход первого умножителя, выход третьего блока суммирования одновременно соединен с входом седьмого осциллографа и входом объекта управления.
За счет введения АРР обеспечивается стабильное функционирование системы управления периодическими режимами неустойчивого динамического объекта с непериодическими и нелинейными коэффициентами.
пер
роб
Сущность полезной модели поясняется чертежом, где на фиг.1 представлена блок схема имитатора автоматической системы, включающая: объект управления 1, первый осциллограф 2, блок сравнения 3, второй осциллограф 4, блок задающего воздействия 5, третий осциллограф 6, первый блок суммирования 7, первый умножитель 8, четвертый осциллограф 9, блок задержки 10, блок зоны нечувствительности 11, второй умножитель 12, интегратор 13, пятый осциллограф 14, блок выделения модуля 15, третий умножитель 16, второй блок суммирования 17, шестой осциллограф 18, третий блок суммирования 19, седьмой осциллограф 20, y - выход объекта управления; r - командный сигнал; z - сигнал ошибки регулирования; u - сигнал периодической настройки регулятора; k - настраиваемый коэффициент регулятора; u - сигнал робастной части регулятора; u - сигнал управления.
Динамика объекта управления описывается следующими уравнениями
n
где x(t)∈R - вектор переменных состояния;
n=const>1 - размерность вектора состояния;
y(t)∈R - выход объекта;
0
0
0
A - некоторая стационарная матрица состояния представимая в виде A=A+χbL*;
0
A - гурвицева матрица;
0
χ>0 - некоторое число;
0
b=[0, … 0, 1] - стационарный вектор соответствующего размера;
n
n-1
n-2
n
n-1
2
1
L∈R - неизвестный стационарный вектор, формирующий скалярный выход объекта управления и удовлетворяющий условию: полином l(s)=ls+ls+…+ls+l является гурвицевым с положительными коэффициентами;
i
l, i=1, 2, …, n - элементы вектора L;
* - символ транспонирования;
c(y, t) - векторная функция вида
0
b=b - стационарный вектор управления;
n
c(y, t) - некоторая нелинейная функция, составленная относительно выхода объекта;
0
n
n
f*(t)=bf(t)[0, …, 0, f(t)] - вектор внешних возмущений с элементом, ограниченным по величине
пер
непер
f(t)=f(t+T) и f(t) - периодическая и непериодическая составляющие возмущения соответственно;
u(t)∈R - скалярное управляющее воздействие, удовлетворяющее соотношению
где k(t) - настраиваемый коэффициент;
θ(t)=θ(t-T)+z(t), θ(s)=0, s∈[-T, 0] - выход генератора периодических сигналов;
T=const>0;
z(t) - сигнал рассогласования между задающим воздействием и выходом объекта (ошибка регулирования);
s - комплексная переменная;
роб
u(t) - робастная часть регулятора.
С помощью критерия гиперустойчивости В.М. Попова можно показать, что обеспечение устойчивости системы регулирования (1)-(4) достигается за счет синтеза алгоритма настройки коэффициента k(t) и определения явного вида робастной составляющей регулятора следующим образом:
0
1
2
где α, α, α=const>0 - некоторые числа;
φ=const>0 - величина зоны нечувствительности.
Система функционирует следующим образом.
пер
роб
Сигнал y с выхода объекта управления 1 подается на вход первого осциллографа 2, на второй вход блока сравнения 3, а также на вход блока выделения модуля 15. На первый вход блока сравнения 3 поступает выходной сигнал r блока задающего воздействия 5, который также идет на вход второго осциллографа 4. Сигнал z с выхода блока сравнения 3 одновременно подается на вход третьего осциллографа 6, на первый вход первого блока суммирования 7, на вход блока зоны нечувствительности 11, на второй вход третьего умножителя 16, а также с соответствующим коэффициентом на первый вход второго блока суммирования 17. Выходной сигнал первого блока суммирования 7 u поступает на вход четвертого осциллографа 9, на первый вход первого умножителя 8, на второй вход второго умножителя 12 и на вход блока задержки 10, сигнал с выхода которого идет на второй вход первого блока суммирования 7. Выходной сигнал блока зоны нечувствительности 11 подается на первый вход второго умножителя 12, сигнал с выхода которого с соответствующим коэффициентом поступает на вход интегратора 13. Сигнал k с выхода интегратора 13 идет на второй вход первого умножителя 8, а также на вход пятого осциллографа 14. Выходной сигнал блока выделения модуля 15 с соответствующим коэффициентом поступает на первый вход третьего умножителя 16, сигнал с выхода которого подается на второй вход второго блока суммирования 17. Выходной сигнал u второго блока суммирования 17 одновременно идет на вход шестого осциллографа 18 и второй вход третьего блока суммирования 19, на первый вход которого подается сигнал с выхода первого умножителя 8. Сигнал u с выхода третьего блока суммирования 19 одновременно поступает на вход объекта управления 1 и на вход седьмого осциллографа 20.
Технический результат заключается в обеспечении стабильного функционирования периодической системы управления динамическим объектом с непериодическими и нелинейными коэффициентами.
Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.