Модели для автоматизированного проектирования поточных производств

УДК 658.527

МОДЕЛИ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПОТОЧНЫХ

ПРОИЗВОДСТВ

А.Д. Данилов

В статье рассмотрены однопродуктовые и многопродуктовые поточные линии. Приведены модели, являющиеся основой для построения систем автоматизированного проектирования поточных производств; критерии оптимальности, которые могут быть применены при создании такого типа промышленных предприятий. Проанализированные подходы позволяют сократить длительность производственного цикла и увеличить производительность оборудования

Ключевые слова: поточное производство, ритм выпуска, критерий оптимальности, время простоя, коэффициент загрузки

В процессе проектирования поточных производств необходимо решить следующие вопросы: какими методами будут изготовлены изделия, которые включены в производственную программу предприятия, как организован производственный процесс в пространстве, как размещены на территории предприятия рабочие места и тем самым маршрут продвижения изделий.

Обычно используют два подхода при проектировании производств: поточный и технологический.

При поточной форме цех или участок выпускает законченные детали, сборочные единицы и изделия, т. е. осуществляет замкнутый предметный цикл. Несмотря на недостатки этого типа производства (неполное использование оборудования, остановка поточной линии из-за поломки любого станка, монотонность работы), эта форма специализации обладает рядом достоинств: упрощаются внутризаводская логистика и планирование производственной программы, сокращается длительность производственного цикла изготовления изделий, создаются условия для внедрения автоматизированных и гибких производственных систем.

При технологической форме цех, участок специализируются на выполнении отдельных технологических процессов, например в деревообработке: раскрой, сушка, механическая обработка древесины, отделка и т.д. Такая специализация обычно связана с большими объемами производства однотипной продукции и, как правило, усложняет и удорожает внутризаводскую логистику.

Все это говорит о том, что поточное производство является наиболее эффективной формой организации производственного про-

Данилов Александр Дмитриевич - ВГЛТА, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 53-70-50

цесса, при проектировании которых необходимо учитывать следующее:

- за определенной группой рабочих мест закрепляется ограниченный цикл изделий (специализация рабочих мест);

- соблюдение пропорциональности и параллельности организации производственных процессов;

- прямоточность расположения рабочих мест.

Основным звеном поточного производства является поточная линия. Типы поточных линий приведены в таблице [1].

1. Однопредметные линии.

1.1. Непрерывно-поточные линии. Характеризуются: синхронностью в работе рабочих мест; непрерывностью в движении изделий и в работе всех рабочих мест; ритмичностью и равномерностью производства.

Для выполнения этих требований необходимо, чтобы продолжительность операций были равны или кратны ритму выпуска одного изделия, т.е.

qJг - tJ = 0,

где г - ритм выпуска предмета; ^ - норма времени ]-й операции; qj - число рабочих мест на у-й операции.

Для выполнения этого равенства проводится синхронизация операций в два этапа: на стадии проектирования технологического процесса и в процессе отладки линии в производственных условиях.

На этапе проектирования синхронизация операций осуществляется путем расчленения технологического процесса на переходы и объединения их в операции. Здесь допускается превышение ритма в пределах 10 г 12%, устраняемое при отладке.

Последовательность выполнения переходов представляется в виде ориентированного графа. При этом необходимо учитывать следующие два условия:

1) в операции включают такие переходы, которые не нарушают технологическую последовательность сборки изделий;

2) для этих переходов должно выполняться следующее:

Е ^ ^г ,

Гt', если t' < г;

min.

[t"= 4-( - 0r, если t'> r

Здесь t' - норма времени i-го перехода; qг - число рабочих мест дублеров, необходимых для выполнения i-го перехода и рассчитываемое как:

qr = Уг/г[ •

С учетом этого критерий оптимальности операций можно представить в виде:

к ( Т] ^

V г -Vtx

]= V i=1

где х]Г - булева переменная, показывающая, включается ли i-й переход в j-ю операцию. Так как

Ь к

Zt'x- = t., V t. = t = const,

г ] ] ’ Z—i ] ’

i=i ]=i

где t - норма времени -ой операции, то:

(r x к -1) — min •

Критерий оптимальности может быть реализован по-разному: в случае принудительного ритма синхронизация сводится к минимизации числа операций к; в случае свободного ритма -к минимизации ритма выпуска г; когда эти параметры не известны - к минимизации пребывания изделия на сборке.

Таким образом, возможные критерии оптимальности выглядят следующим образом:

к (х ß ) — min ; г (xß ) — min ;

к ( xfi )x r ( xfi ) — min-

Ограничения записываются в виде:

V t>fi <г; itxß=1; xP = {1,°} •

i=1 j=1

Сформулированные задачи являются задачами комбинаторного типа с целочисленными ограничениями.

В процессе отладки линии осуществляет дальнейшую синхронизацию операций. Для этого рассчитывают число рабочих мест и коэффициенты их загрузки:

q, =

, q = VC

а =

t,

rq.

а = -

t

rq

где а, а - соответственно коэффициенты загрузки рабочих мест, выполняющих ]-ю операцию и всей поточной линии.

1.2. Прерывно-поточные линии. Характеризуются: прерывностью в работе оборудования и рабочих на операциях, не равных или не кратных по времени ритму выпуска предмета и межоперационными заделами между смежными операциями. Для повышения загрузки оборудования организуют многостаночное обслуживание при выполнении двух условий:

1) возможность выполнения рабочим -многостаночником различных операций;

2) выполнение ограничения:

(q,-1)-г г,

V Ь-1

j^Q

где Q - множество операций, выполняемых рабочим в порядке последовательного многостаночного обслуживания.

На однопредметных прерывных линиях образуются следующие заделы:

1. Технологический задел - это изделия, находящиеся на рабочих местах в процессе обработки или сборки:

V

тр /1

при непрерывной

транспортировке; при прерыв: предметов.

где Ь - длина конвейера; I - расстояние между рабочими местами на конвейере; q - число рабочих мест на линии.

2. Транспортный задел - это изделия, находящиеся в процессе перемещения между операциями:

2тр = Птр (q - 1) .

3. Межоперационный задел - это задел между смежными операциями в случаях когда операции начинаются не одновременно или имеет место некратность продолжительности хотя бы одной из смежных операций.

При проектировании линии необходимо знать максимальный и средний заделы. Величина максимального задела необходима для определения площадей хранения заделов, знание среднего задела необходимо в оперативном управлении для расчета незавершенного производства.

4. Страховой задел - это изделия, находящиеся на хранении, на наиболее ответственных операциях. Для каждой из таких операций при сменном объеме выпуска N рекомендуется следующая величина задела:

*тР =( 0,04 г 0,12) N0.

2. Многопредметные линии.

2.1. Предметно-поточные линии. Характеризуются тем, что изделия изготавливаются последовательными партиями, в каждый момент времени на рабочих местах обрабатывается один предмет и лишь при переходе от выпуска одного наименования к запуску другого линия работает как двухпредметная.

Переменно-поточные линии бывают непрерывными и прерывными.

Уравнения, описывающие работу непрерывных линий, следующие:

- единый ритм выпуска изделия ФХ

r =

I NA ’

- частные ритмы выпуска изделий Ф ґ.

г =-.

INA

где Фэ - эффективный фонд времени работы линии в плановом периоде; N - количество изделий -го вида, подлежащих выпуску за тот же период; и - время изготовления изделия 7-го вида по всем операциям.

Число рабочих мест на каждой операции и линии рассчитывают по формулам:

= тах q,J; q = Е

Для проектирования прерывных линий рассчитывают частные ритмы и число рабочих мест на основе решения следующей задачи:

и 7

IЦ

J

I Nr < фэ (1 - а);

r > —;

хJ = 1, п,

где XJ - требуемое число рабочих мест у; Ц -балансовая стоимость оборудования для у-й операции; а - планируемый коэффициент потерь времени на смену изделий поточной линии.

Сформулированная задача является задачей нелинейного программирования.

Средние коэффициенты загрузки каждой операции и линии рассчитываются следующим образом:

Е^ Е Щ

а=

-; а =

-; а =-

ЧФэ

q г.

Чу 7 ±7у э

2.2. Переменно-групповые линии. Характеризуются тем, что в каждый момент времени на линии изготавливаются партии различных

изделий одного наименования к запуску партии изделий другого наименования требует переналадки оборудования.

Число рабочих мест каждого вида и всех видов определяют как

]Е**

; ч = 1 ч,,

РФэ

а коэффициенты загрузки рабочих мест и всей линии:

I щ* / I

а, =

'р.чФэ’ /РеqФэ ’

где у - трудоемкость 7у - изделия-операции, выполняемой на 1-м рабочем месте, Рв - планируемый коэффициент выполнения нормы времени.

2.3. Комплектно-групповые линии. Характеризуются тем, что запускаются изделия комплектно, в соотношении, предусмотренном производственной программой.

При проектировании таких линий необходимо учитывать следующие два условия: наличие технологического оснащения, исключающего необходимость переналадок; обеспечение приблизительно одинаковой трудоемкости изделий на соответствующих операциях.

Основной параметр комплектногрупповой линии - ритм комплекта партий -определяется по формуле:

Ф/

Р’

где р - число комплектов изделий, выпускаемых за плановый период.

Оптимальное число комплектов определяется из минимизации затрат:

? Г + ЕН ^ = г  Р +-

100 рг

- = 0

р* =

EH

100C,,

параметр р* округляется до целого числа.

Число рабочих мест на операции и линии рассчитывается по следующим формулам:

Тм

R„

= I

Тщ - длительность операционного цикла комплекта изделий.

Коэффициенты загрузки операции и линии:

Е N и у

а = -

т,

aJ =-

hRk

ЧФэ

Проектируя поточную линию необходимо спланировать расположение рабочих мест на линии. В качестве критерия оптимальности це-

x

лесообразным является минимизация грузооборота поточной линии. В соответствии с этим рабочие места необходимо разместить в таком порядке, чтобы

Е^х (5к)^ mm,

7=1

где QJl - грузооборот; Х}1(Зк) - число участков на конвейере между у'-м и 1-м рабочими местами в зависимости от перестановки 5к.

Параметр Х}1(Зк) определяется как:

х (з)=\к(1)-к(у), если к(у)~к(1);

^ к \п + (к(I)-к(у)), если к(у)>к(I),

где к(у), к(1) - места расположения у-го и 1-го рабочих мест на конвейере.

Типы поточных линий

Тип Область применения Виды и характеристика

Однопредмет- ные Массовое и крупносерийное производство Непрерывно-поточные: обработка по всем операциям непрерывно и параллельно; прерывно-поточные: движение по операциям осуществляется с перерывами.

Многопредмет- ные Серийное и мелкосерийное производство Переменно-поточные: изделия изготавливаются партиями последовательно; партионно-групповые: одновременное изготовление партий различных изделий; комплектно-групповые: изделия запускаются комплектно.

Воронежская государственная лесотехническая академия

MODELS FOR THE AUTOMATED DESIGNING OF LINE PRODUCTIONS

A.D. Danilov

In article one-grocery and multigrocery product lines are considered. The models which are a basis for construction of systems of automated designing of line productions are resulted; criteria of an optimality which can be applied at creation of the industrial enterprises of this kind. The analysed approaches allow to reduce duration of a production cycle and to increase productivity of the equipment

Keywords: a line production, a release rhythm, criterion of an optimality, an idle time, loading factor

Выводы: предложенные модели позволят увеличить производительность оборудования проектируемых поточных линий, сократить число станочников, уменьшить потребность в производственных площадях, сократить длительность производственного цикла, улучшить условия труда и т.д.

Литература

1. Кузин Б.И., Юрьев В.Н., Шахдинаров Г.М. Методы и модели управления фирмой. -Спб.: Питер, 2001. - 432 с.