Оценка поля концентрации жидких и твердых частиц при их распределении с устройства на внешней подвеске вертолета

УДК 532.529.5

ОЦЕНКА ПОЛЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ ПРИ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИИ С УСТРОЙСТВА НА ВНЕШНЕЙ ПОДВЕСКЕ ВЕРТОЛЕТА

С.А. ПАРШЕНЦЕВ, Н.А. ПРУСОВ Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.

В статье излагаются результаты моделирования разброса жидких и твердых частиц (элементов, контейнеров) формы шара малого диаметра с летательного аппарата. Рассматривается наиболее сложный случай, когда техническое устройство с частицами транспортируется на внешней подвеске вертолета соосной схемы.

Ключевые слова: разброс частиц, внешняя подвеска, вертолет, распределение частиц по земле.

Распределение частиц по земной (водной) поверхности не в последнюю очередь зависит от пространственного положения и скорости движения распределяющего технического средства (ТС), размещенного на внешней подвеске (ВП) вертолета, поэтому для оценки площади покрытия (частицами) необходимо выполнить моделирование колебания ТС на ВП. Так как распыление происходит, чаще всего, на малых скоростях горизонтального полета (ГП), когда ТС находится в зоне влияния струи несущего винта (НВ), то задачу по моделированию колебаний ТС на ВП необходимо решать с учетом индуктивного потока НВ.

В расчетах использовалась методика и данные ЛИИ им. М.М. Громова. В открытой печати публиковались результаты экспериментов для вертолета Ка-32 [1], поэтому ниже будем рассматривать распыление частиц (капель) формы шара малого диаметра (от 2 мм до 20 мм) с ТС, размещенного на ВП только этого ЛА.

Численное моделирование распределения специальных структурообразующих жидкостей выполнено для варианта внесения их с ТС - вертолетного опрыскивателя ВОП-3 (рис. 1), размещенного на ВП вертолета Ка-32 и предназначенного для нанесения на загрязненные нефтепродуктами участки земной (водной) поверхности жидкостей-диспергентов и биопрепаратов в процессе выполнения работ по ликвидации аварийных разливов нефти (ЛАРН) (рис. 2). Основные характеристики устройства приведены в работах [2, 3].

Рис. 1. Вертолетный опрыскиватель Рис. 2. Обработка нефтяного пятна с ВОП-3

подвесной ВОП-3 "мгновенный снимок"

Моделирование распределения твердых частиц формы шара малого диаметра (аналог Dragon Eggs - разработка канадской фирмы Sea Industries Ltd [4]) выполнено для решения задачи по определению поля концентрации зажигательных элементов на земной поверхности при их распределении с виртуального устройства, массово-габаритные и аэродинамические характеристики которого схожи с аналогичными характеристиками ВОП-3. Такие устройства нашли широкое применение при выполнении лесоавиационных работ. После падения на землю зажигательный элемент самовозгорается и поджигает траву на выбранном участке местности. Искусственно выжженные таким образом участки земли служат противопожарными рубежами и успешно локализуют очаги лесного пожара.

От размеров поля концентрации зажигательных элементов, биопрепаратов и специальных жидкостей зависит эффективность применения таких технологий для тушения пожара и работ по ЛАРН с применением ЛА. Поэтому получение достоверной оценки концентрации частиц на обрабатываемой поверхности имеет практический интерес для разработки рекомендаций и предложений по летной эксплуатации вертолетов и специальных ТС на таких видах авиационных работ. В первом приближении полагаем, что ЛА движется прямолинейно и равномерно, т. е. колебания емкости ТС вызваны только аэродинамическими силами (иными словами, ускорение точки подвеса не учитывается). При таком подходе необходимо определить распределение давления по поверхности ТС и точку приложения результирующей силы. Эта задача решалась с использованием прикладных программных пакетов FlowVision (ППП FV).

Координаты центра масс, массовый расход и скорость истечения как функции времени вводятся в расчет через короткие промежутки времени. Форма ТС полагается неизменной (абсолютно жесткое тело). Подвеска ТС к вертолету осуществляется с помощью единственного троса (жесткого стержня), прикрепленного в одной точке к ВС и в одной точке к связке строп идеальными сферическими шарнирами. На основании известных данных о конструкции ВОП-3, изложенных в [2] и материалах ЛИ [3], были определены координаты центра масс, массовый расход и скорость истечения воды как функции времени.

Предварительно можно предположить, что колебания груза на ВП при равномерном прямолинейном движении точки подвеса очень близки к колебаниям соответствующего математического маятника [5], для которого период колебаний не зависит от массы груза:

T = 2n

1/2

где s - расстояние от точки подвеса до центра масс.

Расчеты, моделирующие колебания ВОП-3 при распределении веществ на скорости ГП 40 км/ч, были проведены для различных значений масс ТС: 3000 кг, 2540 кг, 2080 кг, 1640 кг и 1240 кг. Предельные положения ВОП-3 на ВП вертолета Ка-32 показаны на рис. 3.

б

Рис. 3. Крайние положения ВОП-3 при равномерном движении Ка-32 со скоростью 40 км/ч (стрелками показано поле скоростей в продольной плоскости симметрии): а - крайнее отклонение емкости ТС в продольной плоскости от вертикали вперед по полету; б - крайнее отклонение емкости ТС в продольной плоскости от вертикали назад по полету

Расчеты показали, что ТС колеблется в плоскости, практически совпадающей с плоскостью симметрии ЛА (отклонение составляет не более 2° и вызвано, как видно из рис. 4, отсутствием симметрии струи НВ относительно плоскости симметрии вертолета). Амплитуда и период колебаний практически не меняются при изменении массы груза, т.е. ТС можно считать математическим маятником с достаточно высокой точностью.

Рис. 4. Поле модуля скорости в плоскости вращения НВ Ка-32 при скорости полета 40 км/ч

Важно отметить, что амплитуда колебаний не превышает 0,5 м; поэтому с учетом плоскости колебаний можно предположить, что в рассматриваемых случаях (слив воды или разброс частиц с Ка-32 при равномерном прямолинейном движении) колебания ВОП-3 на ВП не оказывают сколько-нибудь значительного влияния на распределение капель или частиц по обрабатываемой поверхности. Для практики это означает, что наблюдаемые значительные колебания массивного груза малой парусности вызваны ускоренным перемещением точки подвеса (предысторией полета до момента слива жидкости или разброса частиц).

Важным фактором, увеличивающим рассеивание частиц при больших скоростях и высоте полета, является турбулентность атмосферы. Для расчета траекторий частиц достаточно знать средние и пульсационные составляющие скорости воздуха. Определение этих величин проводилось по модели, описание и основные положения которой изложены в справочной литературе [6]. Здесь не рассматривались очень мелкие частицы, у которых скорость витания близка к пульсационной скорости воздуха и которые практически не падают на землю. На основании оценок, выполненных в работе [2], предполагалось, что на частицу действуют только силы аэродинамического сопротивления и тяжести, а форма твердых частицы предполагалась сферой, что соответствует, например, форме капель жидкости или контейнеров поджигающих элементов Dragon Eggs [4, 7].

Для жидкости диаметр капель определяется по критическому числу Вебера из выражения:

^5 = 'WeкрИт'G/

здесь критическое число Вебера We^m- полагалось равным 12; о - коэффициент поверхностного натяжения вещества капли; pg - плотность газа; ug и up - средняя скорость газа и частиц, соответственно. Если использовать данные о величине максимальной скорости у ВОП-3, полученные при моделировании колебаний ТС, то размер водяных капель соответствует 1,44 мм.

Движение частиц описывается уравнениями [8]:

dWp/dt = Fa/Шр + g;

dR/dt = Wp,

сила аэродинамического сопротивления определяется формулой:

РА = рё-

где Wg и 'р - векторы скорости газа и частицы; 1 - время; тр - масса частицы; g - вектор ускорения силы тяжести; Я. - вектор координат частицы; коэффициент аэродинамического сопротивления Со можно вычислить, например, по формуле:

Со = 24/Яе + 4/

где Яе = р^Бр-|'^'р|/^; т - коэффициент вязкости газа.

В уравнениях (3 - 6) скорость газа берется в результате расчета потока в ППП БУ или как случайная величина, подчиняющаяся распределению Гаусса со среднеквадратичным отклонением 2к/3, где к - кинетическая энергия турбулентных пульсаций, которая определяется из уравнения:

К = VI = Сц-к2/є,

где к и є (скорость диссипации энергии турбулентных пульсаций) определяются из уравнений модели турбулентной атмосферы [6]. После каждого интервала времени пролета, равного характерному времени турбулентного движения т, выбирается новое значение величины Ве-

личина т равна наименьшему из двух значений: времени жизни турбулентного вихря те или времени пребывания частицы в вихре тг:

те = 0,164-к3/2/('^є); тг = 0,164-к3/2/^-'р|-є).

При моделировании прослеживалось движение некоторого числа тестовых частиц до поверхности земли и анализировалось их распределение.

Алгоритм расчета концентрации абсорбирующих элементов на обрабатываемой поверхности состоит из определения точек падения частиц и соответствующей концентрации в координатах, связанных с ЛА и расчета суммарной концентрации частиц в следе на поверхности земли с учетом смещения зоны падения частиц при условии стационарности процесса разброса частиц, известных времени выброса и скорости полета.

Оценка максимального разброса частиц проводилась с учетом сил аэродинамического сопротивления, тяжести и Магнуса (вызывается вращением элемента). При этом полагалось, что сила Магнуса Ем, которая добавляется в правую часть уравнения (3), перпендикулярна вектору скорости полета:

ё'р/ё! = ЕА/тр + g + Ем/тр; Ем = Pg•Dp •(WgXWp)•Kм/8;

К

м 1 0,534 • Кер,715/Яе^64

мр

при Яеш = р^р • | юр |/ т<< 1, Яер = рgDp • |0,5rotWg |/ тg << 1, при 590 < Яещ < 45000,

^р

360 < Яер < 13500,

где юр - угловая скорость вращения частицы; ('^юр) - векторное произведение скорости газа на угловую скорость вращения частицы.

В рамках исследований было проведено моделирование работы ВОП-3, размещенного на ВП вертолета Ка-32, при скорости УГП = 40 км/ч. Использовалась прямоугольная адаптивная расчетная сетка, приведенная на рис. 5.

б

а

Рис. 5. Расчетная сетка (точки визуализируют поток капель): а - вид сбоку; б - вид сверху

Типичные кадры, полученные в вычислительном эксперименте (ВЭ), приведены на рис. 6 -11. Графики на рис. 6 показывают вертикальную скорость под плоскостью нижнего НВ на азимутах 180° и 0°. Стрелки показывают только направление скорости в системе координат, связанной с ЛА.

Рис. 6. Результаты ВЭ полета вертолета Ка-32 с ВОП-3 массой 3000 кг на ВП со скоростью 40 км/ч ("мгновенный снимок", вид сбоку): а - стрелками показано поле скоростей в продольной плоскости симметрии; б - заливкой показано поле модуля скорости

Слив воды из ВОП-3 на Ка-32 при скорости полета 40 км/ч показан на рис. 7.

Рис. 7. Слив воды из ВОП-3 на ВП Ка-32 при скорости полета 40 км/ч, "мгновенный снимок": а - вид сбоку; б - вид сверху

На рис. 8 с помощью тестовых частиц (диаметр 1 мкм, плотность 10 кг/м3) представлена визуализация линий тока в вихревом следе за ВОП-3. Так как частицы легкие, то их распределение дает представление о степени хаотичности потока воздуха в зоне ТС.

Рис. 8. Траектории тестовых частиц для визуализации вихревого потока воздуха у ВОП-3 на ВП Ка-32 при скорости полета 40 км/ч "мгновенный снимок": а - вид сбоку б - вид снизу

Видно, что часть устройства (в задней полусфере ВОП-3) попадает в так называемую "тень", где наиболее сильны боковые пульсации скорости воздуха, поэтому капли из этой зоны будут рассеиваться максимально.

Из результатов ВЭ видно, что максимально деформируются траектории капель, вытекающих из задней полусферы ВОП-3 (рис. 7). Капли, вытекающие из распылителей передней полусферы, отклоняются менее сильно и в одном направлении. Это вызвано тем, что капли из задней полусферы попадают в вихревой след и струю от НВ, которая разворачивается при взаимодействии с земной поверхностью. Этот разворот струи существенно влияет на траектории капель на небольшой (до 3 м) высоте, резко увеличивая боковое отклонение точек падения капель от плоскости симметрии вертолета. Именно этим взаимодействием определяется ширина орошаемой полосы. Иными словами, можно предположить, что с увеличением скорости полета ширина орошаемой полосы несколько уменьшится.

Из рис. 7б видно, что ширина смоченной полосы, куда попадает основная доля воды, составляет 12 м ± 1 м, что полностью согласуется с результатами летных экспериментов.

На рис. 9 (вид сверху) и 10 (изометрическое изображение) приведены графики распределения концентрации воды, выпавшей на землю в некоторый момент времени (несколько сечений) при скорости полета Ка-32 40 км/ч.

Рис. 9. Распределение концентрации воды, выпавшей на землю в некоторый момент времени

Б = 0,2 (на верхней кромке рисунка) означает, что точка оси у стрелки-треугольника соответствует 0,2 кг/м . Диаметр ВОП-3 (черный круг) равен 3000 мм. Итоговое количество воды на земле можно определить суммированием соответствующих графиков (с учетом смещения со скоростью полета всей картинки по отношению к неподвижной земной поверхности). Очевидно, что итоговое распределение будет близко к нормальному.

На рис. 11 показаны результаты расчета положений твердых частиц формы шара малого диаметра в процессе их разброса с ТС (точки показывают среднюю линию и траектории максимального отклонения).

Видно, что частицы летят практически по баллистическим траекториям, причем на них практически не влияет скорость окружающего воздуха. Чтобы существенно изменить след таких частиц на обрабатываемой поверхности, необходимо использовать специальную конструкцию устройства сброса, дающую возможность управлять вектором скорости шарика.

Рис. 10. Распределение концентрации воды, выпавшей на землю в некоторый момент времени

Рис. 11. Расчет разброса частиц Dragon Eggs из контейнера ТС на ВП Ка-32 при скорости полета 40 км/ч (точки показывают среднюю линию и траектории максимального отклонения):

а - вид спереди; б - вид сбоку

ЛИТЕРАТУРА

1. Акимов А.И. и др. Летные исследования и анализ вихревой структуры винтов соосного вертолета // Труды I форума Российского вертолетного общества. - М.: МАИ, 1994. - С. 161 - 181.

2. Паршенцев С.А. Моделирование процесса распределения абсорбирующих элементов с устройства ВОП-3 на внешней подвеске вертолета // Фундаментальные проблемы системной безопасности: сб. статей / Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН. - М.: Вузовская книга, 2008. - С. 441 - 449.

3. Акт по результатам предварительных и приемочных летных испытаний на вертолете Ми-8МТВ опытного образца подвесного опрыскивателя ВОП-3, предназначенного для нанесения на поверхности, загрязненные нефтепродуктами, диспергентов и биопрепаратов / О.В. Худоленко, С. А. Агров, В.В. Илькун и др. - Краснодар, 2000.

4. http://www.sei-ind.com.

5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1970.

6. Атмосфера: справочник. - Л.: Гидрометеоиздат, 1991.

7. Паршенцев С.А., Ципенко А.В. Моделирование разброса крупных гранул с летательного аппарата // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 111, 2007. - С. 187 - 189 .

8. Шрайбер А.А., Гавин Л.Б. и др. Турбулентные течения газовзвеси. - Киев: Наукова думка, 1987.

EVALUATION OF FIELD OF CONCENTRATION OF LIQUID AND SOLID PARTICLES AT THEIR DISTRIBUTION FROM HELICOPTER EXTERNAL SLING

Parshentsev S.A., Prusov N.A.

The article describes the results of modeling dispersal of liquid and solid particles (elements, containers) in the sphere form of small diameter from aircraft. The most difficult case is studied in the article, when the technical device with particles is transported on the external sling of the helicopter of the coaxial scheme.

Key words: particles scattering, external suspension, helicopter, particles ground distribution.

Сведения об авторах

Паршенцев Сергей Алексеевич, 1957 г.р., окончил РКИИ ГА (1980), кандидат технических наук, заместитель генерального директора ОАО НПК "ПАНХ", бортинженер-испытатель 1-го класса, автор более 50 научных работ, область научных интересов - летная эксплуатация воздушных судов.

Прусов Никита Александрович, 1988 г.р., окончил Кубанский ГТУ (2008), аспирант Кубанского ГТУ, менеджер отдела обеспечения сертификации и качества ОАО НПК "ПАНХ", область научных интересов - безопасность полетов, процессы управления, математические методы моделирования.