Формирование универсального действия моделирования в процессе обучения решению текстовых задач

УДК-159.9.072.432

ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

Н.В. Буренкова

В статье рассматривается проблема формирования универсального учебного действия моделирования в процессе обучения решению текстовых задач младших школьников.

Ключевые слова: модель, моделирование, этапы решения задач, знаково-символический язык.

Многие математики и психологи рассматривают процесс решения задачи как процесс построения системы моделей. Каждая модель выступает как одна из форм отображения сущности, структуры задачи, а преобразование её идет по пути постепенного обобщения, абстрагирования и, в конечном результате, построения её модели. Процесс решения задачи - это переход от словесной модели ситуации, описанной в тексте задачи, к вспомогательным моделям, а уж затем - к модели. Поскольку построение вспомогательных моделей задач требует разностороннего её анализа, то уже построение этих моделей выступает в качестве эффективного средства анализа. Любая вспомогательная модель дает возможность: анализировать текст задачи; «опредмечивать» абстрактные понятия; выделять существенное и отсеивать несущественное; непосредственно усматривать зависимости между величинами; вести практические преобразования. Уровень овладения моделированием определяет успех решающего задачи (В.В. Давыдов, Н.Г. Салмина, Л.М. Фридман). Поэтому обучение моделированию возможно при формировании умения решать задачи. Это обучение не может быть сведено к использованию учителем тех или иных видов моделей при разборе задач и постепенному освоению их учащимися. Естественно, что обычная, традиционно применяемая наглядность облегчает ученику выполнение заданий, но, как показывает школьная практика, ее эффективность мала [4;5].

Освоение моделей - это сложная работа и обучение моделированию необходимо вести целенаправленно, соблюдая ряд условий:

1) все математические понятия, используемые при решении задач, должны изучаться с помощью моделей.

2) должна вестись работа по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель. При этом ученик осознает значение каждого элемента модели, осуществляя переход от реальности (предметной ситуации) к модели и, наоборот, от модели к реальности.

3) необходимый этап обучения - освоение моделей тех отношений, которые рассматриваются в задачах. Только освоив модель отношения (т.е. осознав суть этого отношения), учащиеся научатся использовать ее как средство выделения сущности любой задачи, содержащей это отношение.

4) чтобы самостоятельно решать задачи, ученик должен освоить различные виды моделей, научиться строить модель, соответствующую задачам, и переходить от одной модели к другой[2].

Структура деятельности решения задач и структура деятельности моделирования имеют общие компоненты, что позволяет формировать моделирование в процессе обучения решению задач. По каждому виду деятельности при формировании моделирования на основе решения задач, должны быть сформированы определённые умения, которые представляют синтез предметно-специфических, логических, символических знаний:

предметно - специфические знания:

- функциональные зависимости величин (знание компонентов сложения, вычитания; прямых и обратных задач);

- умение анализировать текст; выделение данных; установление отношений; выделение метода решения;

логические умения:

-умение выделять свойства объектов;

-умение рассуждать при выделении существенных признаков;

-рассуждать от общего к частному и от частного к общему;

-умение доказывать, обосновывать ход и результаты решения;

-уметь выводить следствия;

символические умения:

- умение переводить объекты, отношения и связи на знаково-символический язык;

-умение моделировать ситуации с помощью различных видов моделей;

-умение преобразовывать модели данного вида в модели другого вида;

-умение читать схемы, структурировать изображения, переводить их на другой язык; -умение обобщать способы работы и переносить их в другие условия.

Анализ философской литературы показал, что в моделировании выделяется несколько этапов: выбор (построение) модели, работа с моделью и переход к реальности. Аналогичные этапы входят в состав учебного моделирования.

Этапы деятельности моделирования совпадают с этапами решения задачи, что позволяет использовать процесс обучения решению задач при формировании учебного действия моделирования (см. Таблицу 1). Этапы учебного моделирования:

-анализ реальности или текста, описывающего реальность; -построение модели; -работа с моделью;

-соотнесение данных, полученных при работе с моделью, на реальность; (Л.М.Фридман), соответствуют этапам решения задач, выдвинутые Д.Пойа: -осознание постановки задачи; -составление плана решения (гипотеза решения); -осуществление полученного плана; -исследование полученного решения [3]. Этапы формирования действия моделирования

Таблица 1

Этапы решения задачи Этапы моделирования

1этап Формирование умения анализировать задачу части

I. Предварительный анализ или действие анализа текста

1.1.восстановление предметной ситуации; о

1.2.проведение семантического анализа; р

1.3.выделение основных единиц сообщения. и

П.Перевод текста на е

знаково-символический язык: н

П.1.краткая запись; т и

II. 2.схема; II. 3. таблица р о

III. Установление отношений в

между данными между элементами о

ША.Преобразование единиц ША.Работа с моделью: ч

сообщения; - анализ схемы; н

- достраивание; а

-видоизменение; я

- через анализ текста или модели при помощи

схемы рассуждений от данных к вопросу;

- через анализ текста или модели при помощи

схемы рассуждений от вопроса к данным.

2 этап. Составление плана решения

по тексту по модели

3 этап. Решение задачи. исполнитель-ная

4 этап. Соотнесение результатов, полученных на модели, с текстом. контрольно-корректировочная

ЬПерефразирование текста в обратную задачу ЬВнесение полученного результата в модель

П.Решение задачи другим способом

В реальном процессе решения задачи, названные этапы не имеют четких границ и человек, решающий задачу, не всегда выделяет их в явном виде, переходя от одного этапа к другому незаметно для себя. Вместе с тем, решение каждой отдельно взятой задачи обязательно должно содержать все указанные этапы, осмысленное прохождение которых (вместе со знанием приемов их выполнения) делает процесс решения любой задачи осознанным и целенаправленным, а, значит, более успешным.

1 этап. Формирование умения анализировать задачу является сложной и важной деятельностью. Главная цель этого этапа - понять в целом ситуацию, описанную в тексте; выделить условия и требования; обособить известные и искомые объекты, установить отношения (зависимости) между ними при помощи знаково-символических средств. В этап формирования умения анализировать задачу включаются следующие подэтапы:

I. Предварительный анализ или действие анализа текста;

II. Перевод текста на знаково-символический язык;

III. Установление отношений между данными и вопросом.

I. Предварительный анализ или действие анализа текста

Целью предварительного анализа является адекватное понимание и усвоение содержания текста, описывающего реальность, его детальное осмысление. В общей деятельности решения задач проведение анализа является подготовительным этапом для осуществления действия перевода и построения модели, но имеет более широкое значение в действии преобразования и соотнесения результатов с реальностью. Понимание текста является необходимым действием для анализа содержания текста задачи. Восприятие и осмысление задачи - сложное умственное действие для учащихся начальной ступени. Оно складывается из целого ряда компонентов: восстановления предметной ситуации; проведения семантического анализа; выделения основных единиц сообщения.

II. Перевод текста на знаково-символический язык

В результате предварительного анализа задачи, текст выступает как совокупность определенных смысловых единиц. Однако текстовая форма выражения этих величин сообщения, сюжет часто мешают выделению способов решения задачи. Чтобы легче выделить математический смысл, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики, что делает видимыми связи и отношения, скрытые в тексте, способствуя тем самым поиску и нахождению его структуры. Эффективность перевода текста определяется, помимо адекватности его понимания, видами знаково-символических средств, способами представления, полнотой и связями между основными смысловыми единицами текста. Действие перевода включает:

- выбор адекватных знаково-символических средств для построения модели;

- построение структуры текста на знаково-символическом языке с соблюдением принципов перевода;

- выделение и фиксация внутренних связей, отношений и зависимостей между основными смысловыми единицами текста, представленных знаково-символическими средствами;

- нахождение последовательности использования связей и отношений между данными и искомыми величинами по модели.

Перевод текста на знаково-символический язык осуществляется вещественными, графическими, знаковыми средствами. Форма материализации различна, но действие по содержанию одинаково. Чтобы структура задачи стала предметом анализа и изучения, необходимо отделить ее от всего несущественного и представить в таком виде, который обеспечивал бы необходимые действия. Сделать это можно при помощи особых знаково-символических средств - моделей, однозначно отображающих структуру задачи. Эти вспомогательные модели должны отражать все объекты задачи; отражать все отношения, которые связывают объекты предметной области; указывать требования задачи.

Ш.Установление отношений между данными и вопросом

Установление связи между данными и искомыми величинами идет одновременно с переводом информации на знаково-символический язык, т.е. проводится работа с моделью. Установление отношений в задаче и работа с моделью тесно связаны между собой, но при этом каждое из действий требует создания специальных условий для своего формирования, подбора соответствующих средств, с помощью которых оно могло бы осуществляться, приёмов и типов заданий. Целью подэтапа является установление связей и зависимостей между данными и искомыми величинами, нахождение последовательности использования их и, как следствие, составление плана решения задач. Установление отношений складывается из следующих компонентов: преобразование единиц сообщения; работа с моделью; рассуждение «от данных к вопросу» и «от вопроса к данным».

2этап. Составление плана решения задачи по тексту и модели, при формировании обобщённого способа решения задач в соответствии с выявленной структурой деятельности моделирования, полностью опирается на первый этап формирования умения анализировать задачи. Под планом решения задачи подразумевают лишь идею решения. Если окажется, что идея - ошибочна, необходимо снова вернуться к анализу задачи.

3этап. Решение задачи. Этап работы по решению задачи можно охарактеризовать как этап построения знаковой модели в виде математической записи. На этой стадии решения находят ответ на требование задачи, выполняя все действия в соответствии с планом. Основой работы на этом этапе являются приемы выбора математической записи и конструирования с опорой на предложенную модель.

4этап. Соотнесение результатов, полученных на модели, с текстом. Назначение этапа заключается в установлении того, как понята задача и как полученный ответ согласуется с исходными данными (условием). Целью работы на этом этапе является оценка правильности решения и получе-

ния новой информации о реальности. Этап складывается из подэтапов: 1.Внесение полученного результата в модель; перефразирование текста в обратную задачу; II. Решение задачи другим способом.

Формирование обобщенного умения решать задачи с применением модельного подхода способствует сознательному и прочному усвоению учебного материала. Каждый этап решения задачи связан с моделированием, поэтому уровень овладения моделированием определяет успех решающего, и обучение моделированию должно занимать важное место в процессе формирования умения решать задачи. Основные линии работы позволяют выделить два направления: знания о сущности и структуре процесса моделирования и знания о сущности и структуре задачи, при этом, анализируя структуры обоих умений, можно выделить общие компоненты в деятельности решения задач и моделирования.

The article considers the problem of formation of universal educational action of modeling in the course of training to the solution of text tasks of younger school students.

The key words: model, modeling, stages of the solution of tasks, sign-symbolic language.

Список литературы

1.Буренкова Н.В., Волченкова Н.П., Демидова Т.Е. и др. Формирование универсальных учебных действий у младших школьников: Монография. Брянск: «Курсив». 2011.252с.

2.Давыдов В.В. Варданян А.У. Учебная деятельность и моделирование. Ереван: «Луйс», 1981.

220с.

3.Пойа Д. Как решать задачу. Пособие для учителей. Пер. с англ. В.Г. Звонарёвой/ Под ред. Ю.М. Гайдука. Изд.-е 2-е. М.: Учпедгиз, 1961. 207с.

4.Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. М.: Изд-во Московского ун-та, 1988. 288с.

5.Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание №6, 1984. 80с.

Об авторе

Буренкова Н. В.- кандидат педагогических наук, старший преподаватель Брянского государственного университета имени академика И.Г. Петровского, nat-burenkova@yandex.ru

УДК 37.026:168

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОБЛЕМА СОВМЕСТИМОСТИ ТЕКСТОВ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

НО. Васильева

Обобщаются данные современных научных источников по моделированию, в том числе в педагогике. С учетом авторских работ по дихотомическому анализу категории «совместимость» в фрагментарной форме представлена модель анализа совместимости учебных текстов.

Ключевые слов: совместимость текстов, моделирование, системный подход, дихотомический анализ.

Проблема совместимости текстов и поиск путей ее решения, независимо от смысла, вкладываемого исследователями в само понятие «совместимость», в век информационного общества, безусловно, актуальна. Именно текст обеспечивает информационное взаимодействие в социальных системах, является основным средством коммуникации между личностью и обществом, в ракурсе нашего исследования - между студентом вуза и преподавателем, трансформирующем и передающим знания различных областей научных.

Программно-целевой подход, рассматриваемый нами как путь оптимизации совместимости учебно-научных текстов, учитывает, прежде всего, положения первой работы В.П. Клочкова [1]. Почти 15 лет, прошедшие после ее выхода, характеризовались развитием междисциплинарных методов исследования, скачком в развитии компьютеров и их программного обеспечения.

Данные обстоятельства являются достаточным основанием утверждать, эффективное решение означенной дидактической задачи предполагает использование методологии, вобравшей в себя инновации не только педагогической науки, но и философии, математики, информатики [2], общенаучных методов познания действительности, базирующейся на возможностях информационно-компьютерных технологий.

Главной процедурой программно-целевого метода выступает построение компьютерной мо-