Построение базы знаний на основе нечетких отношений

Использование методов data mining для построения морфологической модели ПО ещё более проблематично. Их можно рассматривать только как вспомогательное средство для построения аксиоматической теории ПО.

По отношению к индустрии онтологий [7] технологию создания ИС следует рассматривать как частный случай. Безусловно, понятие онтологии, возникшее на волне индустриализации построения баз знаний, является обобщением последних. Однако сведение любой предметной базы знаний к онтологии, на наш взгляд, непродуктивно, поскольку тем самым теряется особенность её применения. Применительно к ИС при этом игнорируется их назначение как справочной системы САПР. В качестве интересной параллели следует указать на отсутствие необходимости называть конкретную управляющую систему кибернетической.

ЛИТЕРАТУРА

1. Микони С.В. Общие диагностические базы знаний вычислительных систем. СПб.: СПИИРАН, 1992.

2. Микони С.В. Модели и базы знаний. Учебное пособие. СПб.: ПГУПС, 2000.

3. Микони С.В. Интеллектуальный справочник, основанный на имитационной модели предметной области. Тезисы научно-мегод.конф. ДИМЭБ-97, СПб.: СПбГЭТУ, 1997.

4. Кузнецов ОМ., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М.: Энер-гоатомиздат, 1988.

5. Микони С.В. Методы мягкого выбора // Труды конф. КИИ-2000. М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 2000. T.2

6. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во

, 1999.

7. . ., . . . .: ,

2000.

УДК 658.512

О.А. Мелихова, З.А. Мелихова ПОСТРОЕНИЕ БАЗЫ ЗНАНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ ОТНОШЕНИЙ

В настоящее время в различных областях естественных и гуманитарных наук все шире используется аппарат нечеткой логики и теории нечетких множеств, позволяющие формализовать качественные понятия, суждения для более полного описания знаний специалистов. Определенные шаги к использованию подобного подхода были сделаны при разработке некоторых медицинских информационных , -ставления накопленного опыта специалистов в той или иной области медицины. ,

количественными категориями с помощью языка логики предикатов. Поэтому большая часть знаний специалистов, носящая качественный, интуитивный харак-, .

В работе рассматривается один из возможных подходов к построению базы знаний системы диагностики и назначения лекарственных средств народной меди.

нечетких отношений на множестве нечетких ситуаций, представляющих собой множество значений симптомов, описывающих множество всех заболеваний. Бо-

лее точное определение нечеткой ситуации и основные свойства моделей на основе

/1,2/. , представляет собой конкатенацию нечетких значений лингвистических переменных тех симптомов, от которых существенно зависит данное заболевание.

Используя опыт и знания врача или консилиума экспертов, для каждого заболевания у^ ] е J = {,2,...,тЗ записывается множество нечетких ситуаций

S = !, 1 е I = |1,2,...,п}. Пусть заболеванию yj соответствует некоторая

нечеткая ситуация Б!. Тогда будем представлять ее в виде конкатенации цепочек

= ((А11 хД (Вч | х^,...^Ср | ° yj,

в каждую из которых входит обозначение симптома х§ из множества симптомов х = {хбЗ,8еА = {1,2,...,кЗ , которые определяют заболевание у j, и нечеткие значения лингвистических переменных Al,Bq,...,Cp, которые принимают эти симптомы х1,х2,...,хк . Сам факт соответствия нечеткой ситуации Б! заболеванию yj будем обозначать в виде Б! О yj, где знак о обозначает и читается “соответствует” и который не следует принимать за знак “нечеткой эквивалентности”. Далее наступает очень трудный и пока не поддающийся формализации процесс , -ствия множеству всех заболеваний. Этот процесс творческий, он несет на себе отпечаток “таданта” или “бездарности” мастера или ремесленника, но всегда представляет собой ноу-хау, который охраняется законом об интеллектуальной собственности. Так или иначе, после того, как сформировано соответствие между множеством всех нечетких ситуаций S = {б^ ! и множеством всех заболеваний

У = {! , можно сказать, что первоначальный этап построения модели базы знаний завершен. Действительно, поскольку множество 8 представляет собой множество нечетких ситуаций, то, используя методы нечеткой математики, на множестве 8 можно построить нечеткое отношение ф, например, используя понятие нечеткого включения С для произвольных пар нечетких ситуаций е 8. Тогда, если

С Sj, то нечеткая ситуация находится в нечетком отношении ф с ситуацией Sj, т.е. фSj и нечеткая дуга ^,Б^ принадлежит нечеткому графику Б отношения ф со степенью принадлежности Др^,Б^, равной степени )

включения дуги в дугу Sj. Таким образом, нечеткое отношение ф = (8,Б) на

множестве нечетких ситуаций построено и нечеткий граф этого отношения или его матрица смежности ф есть модель базы знаний интеллектуальной системы.

Следует отметить, что каждая вершина графа ф помечена меткой того заболевания yj, которая установлена соответствием БоУ на основании знаний и опыта

врача, формировавшего это соответствие. В общем случае, это соответствие может быть произвольным, т.е. в нем разные нечеткие ситуации е Б могут быть

помечены ОДНОЙ меткой уг е У ИЛИ ОДНОЙ И ТОЙ же ситуации Бк е Б могут быть поставлены в соответствие разные заболевания Уp,Уq е У, между которыми , , . ф = (8,Б) базы знаний, используя основные свойства нечетких отношений, строят так называемую каноническую или правильную форму модели базы знаний, в которой все нечетко эквивалентные ситуации ~ Sj объединяются в один нечеткий класс эквивалентности, а его представителем объявляется эталонная нечеткая ситуация Б1Э , которая помечается соответствующей меткой заболевания yj. Фактически в результате выполнения этого преобразования получаем модель базы знаний фь = (Бз ,Б , представляющую собой модель естественного (правильного) гомоморфизма исходной модели по отношению нечеткой эквивалентности , Б ситуаций. Множество Бз представляет собой фактор-множество множества Б по отношению нечеткой эквивалентности п, т.е. Бз = Б / П и содержит наименьшее число возможных нечетких ситуаций, каждая из которых помечена единственной (отличной от всех остальных) меткой заболевания yj. Таким образом, построенная на основе нечеткой логики и теории нечетких отношений модель базы знаний ф Ь представляет собой каноническую форму модели, которая среди множества всех моделей, эквивалентных ф, содержит минимальное число нечетких ситуаций, а ее функционирование эквивалентно функционированию исходной модели ф. Од-

ф, ,

неточности и противоречия, которые сразу трудно обнаружить. Они отчетливее проявляются при построении и работе с моделью ф ь , чем с моделью ф. Далее, так как модель ф ь содержит меньшее число ситуаций, чем исходная модель, то она

, ф,

, -

го и того же заболевания. Поэтому на практике хорошая нечеткая модель представления и преобразования знаний может быть построена только в результате кропотливого процесса обучения.

,

нечетких отношений связан с новыми принципиальными возможностями, которые открывает предложенный в /3/ метод логического вывода на основе нечеткой нелинейной аналогии. Он позволяет перейти от исходной модели базы знаний ф (или

ее канонической формы фь) к ее нечеткому эпиморфному образу у = ¥(ф),

последовательно применяя процедуру нахождения нечеткого гомоморфизма нечеткого отношения на основе использования последовательной композиции нечетких соответствий ¥ = В°Г, и выполнять нечеткий логический вывод в нечетком эпиморфном образе у или промежуточном 5, которые получаются в результате

¥ = В((ф)) или двойной цепочки эпиморфизмов 5 = Г(ф) и ¥ = В(5). в

буквальном смысле этот этап связан с использованием “неестественного” или “неправильного” гомоморфизма, так как предполагает сжатие нечеткого отношения модели базы знаний в образ существенно меньшей размерности без потери нечеткого смысла преобразования, выражая главную суть в более сжатой форме. Можно

,

информации за счет понижения степени семантической детализации нечеткости. Содержательно это означает переобозначение состояний и повторное обучение модели базы знаний в системе классификации от отдельных заболеваний внутри того или иного органа к заболеваниям отдельных органов или всего организма в .

Предлагаемый в работе метод построения базы знаний на основе нечетких отношений апробирован на кафедре МОП ЭВМ ТРТУ при создании демонстрационной версии интеллектуальной системы диагностики заболеваний органов дыхания. Эта система на основе симптомов заболевания, выраженных нечеткими значениями лингвистических переменных, автоматически ставит диагноз заболевания, используя практически разработанную базу знаний.

ЛИТЕРАТУРА

1. Поспелов ДА. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986.

2. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой // М.: Наука, Физматлит, 1990. 272с.

3. . ., . .

основе нечеткой аналогии. М.: Известия АН. Теория и системы управления, №5, 1995. С.112-123.

УДК 519.176

. . , . .

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ЦЕНТРОВ СКОРОЙ ПОМОЩИ С УЧЕТОМ НЕЧЕТКИХ ДАННЫХ

На практике часто возникают задачи наилучшего размещения центров скорой помощи на местности, описываемой географической картой, с точки зрения какого-либо критерия. Критерии оптимальности могут состоять в минимизации расстояния или времени проезда от центра скорой помощи до самого отдаленного пункта. В таких случаях можно описать объекты карты нечетким графом, в котором множество вершин будет соответствовать полигонам, а множество ребер -