Кинетический расчет сушилок

4. При бессменном выращивании кукурузы в сочетании с внесением 100 т/га свиной жижи норма внесения NPK в форме минеральных удобрений в среднем за четыре года составила 82,53 кг д.в. на 1 га, или 20,3 % от их общего выноса. Вместе с корневыми и пожнивными остатками кукурузы, а также свиной жижей из почвы поступило 230,53 кг д.в. NPK на 1 га, что эквивалентно ежегодному внесению 17,08 т/га перепревшего навоза. Разложившиеся пожнивные и корневые остатки кукурузы не только существенно увеличивают содержание органического вещества, из которого в конечном итоге синтезируется гумус, но и служат энергетическим материалом для почвенных микроорганизмов, улучшают структуру почвы, а также водный, воздушный и тепловой режимы.

5. Возделывание кукурузы на постоянных участках обеспечивает не только высокие сборы сухого вещества с 1 га (153,2.. .164,0 ц) по сравнению с выращиванием ее в звене севооборота (156,3.172,4 ц), но и благодаря измельченным пожнивным остаткам резко сокращает водную и ветровую эрозии почвы, что особенно важно на полях с неровным рельефом в степной и лесостепной зонах России.

Список литературы

1. Третьяков, Н.Н. Справочник кукурузовода / Н.Н. Третьяков, Ю.И. Чирков, В.Х. Зубенко. — М.: Россель-хозиздат, 1979. — С. 34-71.

2. Шатилов, И.С. Агрономическая тетрадь. Возделывание силосной кукурузы по зерновой технологии и производство кормов из початков / И.С. Шатилов, Н.А. Поспелов,

Н.С. Данилов. — М.: Россельхозиздат, 1985. — С. 65-89.

3. Фирсов, И.П. Технология растениеводства / И.П. Фирсов, А.М. Соловьев, М.Ф. Трифонова. — М.: КолосС, 2004. — С. 255-268.

4. Сусидко, П.И. Кукуруза / П.И. Сусидко, В.С. Ци-ков. — Киев: Урожай, 1978. — С. 68-85.

5. Гулякин, И.В. Система удобрений в севообороте / И.В. Гулякин // В учебнике: «Агрохимия для с.-х. вузов». — М.: Колос, 1967. — С. 463-466.

6. Наумкин, В.Н. Возделывание кукурузы по силосной и зерновой технологиям / В.Н. Наумкин. — Тула: Приокская нива, 1994. — С. 88-93.

7. Мартынов, Б.П. Агрономическая тетрадь. Возделывание зерновых культур по интенсивным технологиям / Б.П. Мартынов, И.С. Шатилов, Д.Е. Цыварев. — М.: Россельхозиздат, 1986. — С. 55-76.

8. Федосеев, П.Н. Операционная технология хранения, транспортировки и внесения жидких консервантов кормов. Рекомендации / П.Н. Федосеев, А.В. Соколов, В.И. Зени-ков. — Тверь: Росагропромиздат, 1990. — 40 с.

9. Шевченко, В.А. Биология растений с основами экологии / В.А. Шевченко, А.М. Соловьев. — М.: Товарищество научных изданий КМК, 2006. — С. 158-171.

10. Мальцев, В.Ф. Система биологизации земледелия Нечерноземной зоны России / Под редакцией В.Ф. Мальцева и М.К. Каюмова. — М.: Росинформагротех, 2002. —

Ч. II. — С. 482-551.

11. Лыков, А.М. Органическое вещество пахотных почвы Нечерноземья / А.М. Лыков, А.И. Еськов, М.Н. Новиков. — М.: ГНУ ВНИПТИОУ, 2004. — С. 15-29.

12. Вильдфлуш, И.Р. Эффективность комплексного применения удобрений и регуляторов роста при возделывании кукурузы / И.Р. Вильдфлуш, А.А. Цыганова, В.М. Курулен-ко // Материалы научно-практич. конф. — Брянск, 2004. — С. 42-43.

13. Кидин, В.В. Основы питания и удобрения сельскохозяйственных культур / В.В. Кидин. — М.: РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева, 2009. — С. 258-271.

14. Перегудов С.А. Биокомплекс переработки и утилизации отходов. Инструкция по технологии применения системы утилизации стоков животноводческих комплексов с помощью мягких шлангов / С.А. Перегудов. — М.: НПО «Биокомплекс», 2009. — 16 с.

УДК 621.928.9:66.099.2:66.04

С.П. Рудобашта, доктор техн. наук, профессор

ФГОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина»

КИНЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СУШИЛОК

Кинетический расчет сушилок необходим для определения продолжительности стадии сушки при периодическом процессе и габаритов сушилки, обеспечивающих заданную производительность аппарата при его непрерывном проведении. Поскольку сушка — сложный процесс взаимосвязанного тепломассопереноса, то расчет кинетики сушки во втором периоде, который характеризуется значительным внутридиффузионным сопротивлением, на основе решений дифференциальных уравнений тепломассопереноса затруднен. Эти

трудности имеют следующие причины. Внутренний тепломассоперенос в материале, который может быть описан системой трех взаимосвязанных дифференциальных уравнений тепломассоперено-са А.В. Лыкова (соответственно для поля влагосо-держаний, температур и давлений), которые содержат семь экспериментально трудноопределяемых коэффициентов. Сложности в их определении существенно усугубляются их зависимостью от потенциалов переноса (температуры и влагосодер-жания материала).

55

В настоящее время количество материалов, для которых имеется полный набор данных по этим коэффициентам, ограниченно. Другой трудностью является нелинейность дифференциальных уравнений переноса, обусловленная зависимостью указанных коэффициентов от температуры и влагосодержания материала, в силу чего отсутствуют аналитические решения этих уравнений. Аналитические решения получены лишь для тел канонической формы (пластина, цилиндр, шар), как правило, для линейных задач. Следует отметить, что эти решения громоздки и сложны по структуре, что также часто отпугивает инженеров от их практического применения. Еще одной проблемой в применении расчетных методов, основанных на использовании дифференциальных уравнений А.В. Лыкова, является сложная форма высушиваемых тел, затрудняющая математическую постановку и решение рассматриваемых задач.

Эти сложности имеют следствием использование на практике большого количества различных эмпирических и полуэмпирических методов кинетического расчета, анализ которых дан в работе [1]. Недостатком эмпирических методов является их низкая точность и надежность при переходе от результатов лабораторных исследований к промышленным аппаратам, порождающая проблему масштабного перехода [2]. Можно отметить постепенный отход от эмпирических методов кинетического расчета и все более широкое внедрение в инженерную практику теоретических (математических) методов. Это обусловлено общим развитием теории, появлением новых аналитических решений, дальнейшей разработкой численных методов расчета, накоплением опытных данных по коэффициентам переноса, широким использованием ЭВМ.

В данной статье анализируются возможности применения теоретических методов кинетического расчета для инженерных целей, а также возможности и условия применения различных упрощений, облегчающих их использование. Существенным упрощением этой задачи является применение зонального метода кинетического расчета [3], в соответствии с которым весь диапазон изменения влажности материала в процессе сушки разбивается на ряд концентрационных зон, в пределах каждой из которой все коэффициенты переноса считаются постоянными. Такого рода линеаризация приводит к возможности использования на практике аналитических решений линейных задач тепломассопе-реноса. Ниже последовательно рассмотрены задачи тепломассопереноса при периодический и непрерывный сушке материала при их теоретическом описании.

Периодическая конвективная сушка. При

периодической сушке материал (штучный или мелкодисперсный — зернистый, кусковой, волокни-

стый и т. д.) загружается в сушилку и высушивается при непрерывной подаче сушильного агента, который при конвективной сушке одновременно является и теплоносителем. Условия сушки единичных тел (частиц) в аппарате могут быть как одинаковыми (например, за счет создания псевдоожиженного слоя зернистого материала), так и различными — как это имеет место при продувании неподвижного плотного слоя зернистого материала. В обоих случаях методически более правильным является описание сначала кинетики сушки единичных тел (частиц) с последующим обобщением его результатов на всю совокупность тел (частиц), находящихся в аппарате. Первую часть этого описания будем называть микрокинетическим (микрокинетика) описанием, а вторую — макрокинетическим (макрокинетика).

Если единичное тело (частица) имеет достаточно правильную геометрическую форму, то описание микрокинетики может быть осуществлено на основе дифференциальных уравнений внутреннего массопереноса А.В. Лыкова. Если температура материала не превышает 100 °С, то фильтрационным массопереносом (переносом влаги в материале под действием градиента общего нерелаксируемого давления) можно пренебречь и описывать процесс на основе уравнений только тепло- и массоперено-са. Соответствующая система уравнений в нелинейной постановке имеет вид

ди / дт = &у [&

с(ы, £ )р0 (Э£ / Эх) = &у [А, (и, t )%с^ ] +

* * /Л / Л ч

+£ Г р0 (ои / ЭХ),

где и — локальное влагосодержание материала, кг/кг сухого материала; т — время, с; к—коэффициент массопро-водности, м2/с; 8( — относительный коэффициент термо-влагопроводности, 1/К; £ — температура, °С; с — теплоемкость материала, Дж/(кг-К); р0 — плотность абсолютно сухого материала, кг/м3; X — коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м-К); б — критерий внутренних фазовых превращений; г — теплота парообразования, включая теплоту десорбции влаги, Дж/кг.

Линеаризация задачи позволяет получить аналитическое решение системы этих уравнений для тел канонической формы [4], а применение зонального метода расчета — рассчитывать на их основе микрокинетику сушки. Переход с микро- на макроуровень в аппаратах с псевдоожиженным слоем дисперсного материала не приводит к дополнительным кинетическим описаниям, так как можно считать, что все частицы высушиваются в одинаковых условиях. При описании же процесса сушки в плотном неподвижном продуваемом слое необходим послойный расчет ввиду изменения параметров теплоносителя при прохождении его через слой.

Исследования показывают, что структура потока газовой фазы в аппарате с плоским слоем во многих случаях близка к идеальной и поэтому учет изменения параметров сушильного агента по высоте слоя в этом случае может быть осуществлен без привлечения данных по его структурным неоднородностям [2]. Трудность в реализации данной математической модели состоит в отсутствии, как уже отмечалось, данных по входящим в нее коэффициентам.

При полидисперсности материала расчет по уравнениям (1) и (2) проводится для единичных частиц с последующим усреднением результатов расчета на всю их совокупность по соотношению

щей влагосодержанию материала йк (х, т), из нижнего слоя в верхний, используя уравнение для скорости Уф!

УФ = -и

Vc.HCe.Hae

нРо + Сс.нас

где усн — скорость движения сушильного агента на входе в слой, м/с; Сс нас — концентрация пара в сушильном агенте в точке насыщения (при температуре мокрого термометра), кг/м3; йя — среднее по объему частицы ее начальное влагосодержание, кг/кг сухого материала.

ы = Т/

Я™

где и — среднее по всем частицам влагосодержания, кг/кг сухого материала; Я — радиус частицы, м; Яшах, Яшт — максимальный и минимальный радиус частицы, м.

При сушке зернистого материала в плотном неподвижном продуваемом слое в отсутствие продольного перемешивания газовой фазы применима модель параллельного переноса фронта сушки. Согласно этой модели общий процесс сушки материала в рассматриваемом случае можно представить состоящим из двух стадий (рис. 1): стадия формирования фронта сушки, при которой первый по ходу сушильного агента слой материала высушивается до конечной влажности; стадия параллельного переноса фронта сушки до момента высушивания самого верхнего слоя до этой же конечной влажности. Общее время полной сушки слоя

т = т0 + ЯЛ^

а б

Рис. 1. Распределения в различные моменты времени концентрации пара в газовой фазе (а) и влагосодержания твердой фазы (б) по высоте неподвижного продуваемого слоя при сушке:

Н — высота слоя; т0 — продолжительность сушки первого слоя до конечной влажности; Н0 — высота работающего слоя при т > то; Н1, Н2 — высота работающего слоя в моменты времени соответственно т1 и т2

где т0 — время сушки первого по ходу газа слоя, м; Н — высота слоя, м; Уф — скорость продвижения фронта сушки, м/с.

При расчетах по этой модели находят продолжительность первой стадии, например т0, на основе решения системы уравнений (1), (2), а затем — время продвижения фронтальной точки, соответствую-

т-10 3, с

Рис. 2. Зависимости Е = Дт) (а) и н = Дт) (б) при сушке гранул

силикагеля в плотном продуваемом слое (числа 1-5 у кривых соответствуют различным расстояниям х от входного сечения слоя:

1 при Хр 2 — при х2, ..., где х: < х2 < ...

к

Опытные и расчетные значения продолжительности сушки зернистых материалов в плотном продуваемом слое

Материал Условия сушки т -10-3, рас ’ с т -10-3, оп ’ с 8т, %

Силикагель КСК (dr = 4,9 мм) Экспериментальная установка Н = 0,6 м; усн = 1,12 м/с; і = 150 °С; X = 0,95 кг/кг; с.н ’ ’ ’ ин = 0,95 кг/кг 8,60 9,12 -5,7

Активированный уголь (dr = 4,9 мм; 1г = 6,8 мм) Экспериментальная установка Н = 0,6 м; усн = 1,12 м/с; і = 100 °С; X = 0,014 кг/кг; с.н ’ ’ ’ мн = 0,75 кг/кг 8,63 9,37 -8,7

Силикагель КСК (dr = 4,9 мм) Промышленная установка Н = 2 м; усн = 0,24 м/с; і = 195 °С; X = 0,013 кг/кг; с.н ’ ’ ’ ин = 0,35 кг/кг 30,6 32,4 -5,5

Обозначения: ¿г — диаметр гранул, мм; 1г — длина гранулы, мм; існ — температура сушильного агента на входе в слой, °С; X — влагосодержание сушильного агента воздуха на входе в слой, кг/кг сухого газа.

На рис. 2 приведены опытные данные по сушке силикагеля в плотном продуваемом слое. Из рисунка видно, что имеет место эквидистантное расположение кривых сушки (рис. 2а) и кривых изменения температуры сушильного агента во времени (рис. 2б) в различных элементарных слоях материала, что свидетельствует о выполнении условия параллельного переноса фронта сушки.

В таблице приведены опытные и расчетные значения продолжительности сушки для вышеуказанных процессов.

Расчет проводили по модели параллельного переноса фронта сушки, а продолжительность сушки первого по ходу сушильного агента слоя определяли на основе аналитических решений линеаризованных дифференциальных уравнений тепло- и массо-проводности (1) и (2) зональным методом. Как видно из таблицы, результаты расчета и эксперимента хорошо согласуются.

Непрерывная конвективная сушка. При описании кинетики сушки дисперсных материалов в непрерывно действующих сушилках возможно применение двух разных подходов к построению математических моделей кинетики сушки. Первый из них основан на использовании подвижной (лагранжевой) системы координат, связываемой с центром той или иной частицы, перемещающейся по аппарату. Второй использует неподвижную (эйлерову) систему координат, фиксированную на корпусе аппарата. Первый подход предполагает описание кинетики сушки единичных частиц с последующим обобщением этого описания на весь ансамбль движущихся частиц. При втором подходе совокупно рассматриваются все частицы, движущиеся по аппарату.

При использовании обоих подходов для удобства расчета и повышения его точности общую ки-

58

нетическую задачу, описывающую процесс сушки материала в сушилке, целесообразно, применяя стратегию системного анализа, декомпозировать на два основных уровня: 1) микрокинети-ческий (описание кинетики сушки единичных гранул, частиц, тел — при первом подходе или дифференциально малого объема материала в сушилке — при втором подходе) и 2) макрокинетический — описание процесса сушки материала во всем рабочем объеме аппарата. На микроуровне при опытном определении кривых сушки и нагрева частиц в монослое автоматически корректно учитываются их форма, анизотропность и другие специфические факторы, присущие высушиваемому материалу, а на макроуровне появляется возможность более точно отобразить влияние на кинетику условий проведения процесса, связанных с особенностями конструкции аппарата и взаимодействия фаз в нем. Это позволяет более обоснованно переходить от результатов лабораторных исследований к расчету промышленных аппаратов.

Описание микрокинетики сушки единичных частиц наиболее обоснованно осуществлять на основе уравнений (1), (2), преимущество которого состоит в возможности рассчитывать не только изменение среднего влагосодержания частицы во времени, но и поле влагосодержаний в ней, что во многих случаях представляет интерес. Кроме того, параллельно получают информацию о кинетике нагрева частицы, что важно для термолабильных материалов, а при переходе на макроуровень позволяет рассчитать температуру материала на выходе из сушилки и тем самым более точно составить ее тепловой баланс.

Если затруднительно применить для описания микрокинетики решения дифференциальных уравнений (1), (2) (из-за сложной формы частиц или отсутствия данных по коэффициентам внутреннего тепломассопереноса), то для второго периода сушки может быть использовано модифицированное уравнение массопередачи по твердой фазе:

-du / dт = Kv

где up — равновесное влагосодержание материала, кг/кг сухого материала; и — среднее по объему частицы влагосодержание, кг/кг сухого вещества; Kv — кинетический коэффициент, имеющий смысл объемного коэффициента массопередачи по твердой фазе (при Kv = const — это коэффициент сушки К по Шервуду, когда спрямляющая линия скорости сушки на графике зависимости скорости

сушки от влагосодержания материала проводится в точку критического влагосодержания, или по Лыкову, когда она проводится в точку приведенного критического вла-госодержания [6]).

Достоинство уравнения (6) состоит в том, что оно автоматически учитывает форму частиц, их анизотропность, полидисперсность (если это уравнение применяется не для отдельных частиц, а для некоторой их совокупности), а недостаток — в том, что коэффициент Ку — режимный (не справочная величина). По своей физической сущности уравнение (6) является полуэмпирическим.

При построении математической модели для всего непрерывно действующего аппарата требуется учет неоднородности частиц по времени пребывания в нем. Совместный учет неоднородности частиц по размерам и по времени пребывания в аппарате может быть осуществлен по соотношению

_ Яшах ~

Яш„ о

где /(Я),/т) — дифференциальные функции распределения частиц по размерам и по времени пребывания в аппарате.

При неидеальной структуре потока конструктивным также является ее приближенное описание на основе диффузионной, ячеечной моделей, моделей с рециклом, байпасом и их комбинаций. Сравнение расчетных зависимостей с использованием неподвижной и подвижной систем координат пока-

зывает, что во втором случае математическое описание проще, поскольку рассматривается стационарный процесс. Однако при этом задействованы опытные значения коэффициента массопередачи, которые определяются в лабораторных исследованиях и по своему характеру являются режимными величинами. При перенесении этих данных на промышленные объекты возникает отмеченная выше проблема масштабного перехода. При применении подвижной системы координат моделирование сушки может осуществляться на основе теплофизических характеристик частиц высушиваемого материала, являющихся справочными величинами, что методически более обоснованно.

Список литературы

1. Рудобашта, С.П. Кинетический расчет процесса конвективной сушки дисперсных материалов / С.П. Рудобашта // Труды Минского междунар. форума по тепломассообмену. 22-26 мая 2000 г. Т. 9. Тепломассообмен в процессах сушки. — Минск, 2000. — С. 41-48.

2. Масштабный переход в химической технологии / Под ред. А.М. Розена. — М.: Химия, 1980. — 313 с.

3. Рудобашта, С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой / С.П. Рудобашта. — М.: Химия, 1980. — 248 с.

4. Лыков, А.В. Теория тепло- и массопереноса / А.В. Лыков, Ю.А. Михайлов. — М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. — 534 с.

5. Rudobashta, S.P. Investigation of the heat- and mass transfer at convective drying of capillary porous materials in a stationary layer / S.P., Rudobashta A.G. Zlobin // Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodinamics. — 1997. — P. 335-341.

6. Лыков, А.В. Теория сушки / А.В. Лыков. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Энергия, 1968. — 472 с.

УДК 629.114.2.001

В.В. Стрельцов, доктор техн. наук, профессор

ФГОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина» В.П. Лапик, канд. техн. наук, доцент

ФГОУ ВПО «Брянская государственная сельскохозяйственная академия»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ С РЕЗИНОКОРДНЫМИ ТРАКАМИ

Составляющую сопротивления движению гусеничной машины с резинокордными траками, работающей в условиях переувлажненной почвы и переменной нагрузки, необходимо рассматривать с учетом деформации почвы и формирования колеи. С достаточной достоверностью можно считать, что существенная деформация почвы происходит под направляющим участком гусеницы и в дальнейшем — под опорным участком лишь при прохождении пиков давления больших, чем предыдущие. Последнее возможно, если центр масс машины смещен назад.

Сопротивление качению гусеничного движителя в результате колееобразования зависит главным образом от потерь энергии в самом движителе и от потерь энергии на деформацию почвы. Деформация почвы происходит в пределах угла трения по направлению вектора абсолютной скорости перемещения деформатора, в данном случае — гусеницами на направляющем участке, и дуговой ветви направляющего колеса (рис. 1).

Анализ характера взаимодействия элементов гусеничной цепи с почвой позволяет выделить два