Летняя математическая площадка для младших подростков

УДК 378.016: 51

ЛЕТНЯЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПЛОЩАДКА ДЛЯ МЛАДШИХ ПОДРОСТКОВ

© 2018

Кондаурова Инесса Константиновна, кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой математики и методики ее преподавания Лаптева Юлия Юрьевна, студентка 5 курса Саратовский национальный исследовательский государственный университет

Аннотация. В статье представлены результаты теоретического обоснования, практической разработки и экспериментальной апробации методического обеспечения летней математической площадки как формы организации дополнительного образования младших подростков. Уточнены определение и специфические особенности летней математической площадки как формы организации дополнительного образования младших подростков. Охарактеризованы организационные вопросы создания и эффективного функционирования площадки. Предложена программа площадки «С математикой по жизни», ориентированная на обеспечение полноценного отдыха, оздоровления, развития познавательного интереса к предмету и математических способностей детей. Приведены данные анкетирования педагогов в социальной сети «ВКонтакте» по распространенности данной формы дополнительного образования в условиях общеобразовательной школы. Представлены результаты опытно-экспериментальной работы по проверке эффективности разработанного методического обеспечения.

Ключевые слова: летняя математическая площадка; дополнительное математическое образование школьников; младшие подростки.

SUMMER MATH PLATFORM FOR YOUNGER TEENAGERS

© 2018

Kondaurova Inessa Konstantinovna, candidate of pedagogical sciences, associate professor, Head of the Department of mathematics and methods of teaching Lapteva Yuliya Yurevna, 5th year student Saratov National Research State University

Abstract. The results of theoretical justification, practical development and experimental approbation of methodological support of the summer mathematical platform as a form of organization of additional education of younger teenagers are presented in the article. The definition and specific of the summer mathematical platform as a form of organization of additional education of younger teenagers are specified. Organizational issues of creation and effective functioning of the summer mathematical platform are characterized. The program of a platform «With mathematics on life» focused on providing full rest, improvement, development of cognitive interest to a subject and mathematical abilities of children is offered. The dates of the survey of teachers in the social network «Vkontakte» on the prevalence of this form of additional education in a secondary school are presented. The results of experimental work to test the effectiveness of the developed methodological support are presented.

Keywords: summer mathematical platform; additional mathematical education of schoolchildren; younger teenagers.

Дополнительное образование всегда являлось сферой, направленной на создание условий для развития личности каждого ребенка [1; 2]. Согласно федеральному закону № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации» под дополнительным образованием понимают «вид образования, который направлен на всестороннее удовлетворение образовательных потребностей человека в интеллектуальном, духовно-нравственном, физическом и (или) профессиональном совершенствовании и не сопровождается повышением уровня образования» [3, с. 2]. Прекрасные возможности для этого предоставляет летнее каникулярное время. Будущим учителям математики известно множество проверенных временем и отлично зарекомендовавших себя организационных форм детского дополнительного образования в каникулярный период [4; 5; 6]. Одна из них - летняя площадка. Представляется целесообразным научить будущих учителей организации дополнительного образования младших подростков в форме летней математической площадки [7-24]. Летняя математическая площадка - это форма дополнительного образования, направленная на обеспечение полноценного отдыха, оздоровления детей, развития их познавательного интереса к предмету и математических способностей в стенах образовательного учреждения.

Нами была предпринята попытка изучения регионального рынка имеющихся образовательных услуг в форме летней математической площадки. В рамках этого исследования были проанализированы сайты 31 школы Вольского района Саратовской области. Результаты исследования: на сайтах школ нет упоминания о реализации в 2017 году летних математических площадок. С целью выяснения причин отсутствия в школах рассматриваемой формы дополнительного математического образования в социальной сети «Вконтакте» нами было

проведено анкетирование учителей математики. В опросе приняли участие 55 педагогов из разных регионов РФ. Респондентам было предложено ответить на три вопроса: Что такое летняя математическая площадка? Проводится ли в вашей школе летняя математическая площадка? Если нет, то с чем, по вашему мнению, связано отсутствие летних математических площадок в школе?

Анализ ответов на первый вопрос анкеты показал, что подавляющее большинство респондентов (81,8%), имеют достаточно точное представление о летней математической площадке и определяют ее как «форму дополнительного образования, направленную на обеспечение полноценного отдыха, оздоровления детей, развития их познавательного интереса к предмету и математических способностей в стенах образовательного учреждения», часть педагогов (12,7%) определила ее как «форму дополнительного образования, направленную на развитие математических способностей и интереса к математике», что не до конца раскрывает сущность понятия «площадка», оставшиеся респонденты затруднились с ответом.

Ответы на второй вопрос анкеты показали крайне незначительную распространенность летних математических площадок: у 96,2% опрошенных вообще не организуются летние математические площадки и только в одной школе (1 респондент - 1,9% опрошенных) проводится такая площадка.

Третий вопрос анкеты был посвящен анализу причин недостаточной распространенности летних математических площадок. Ответы учителей на вопрос «С чем связано отсутствие летних математических площадок в школе?» показали, что некоторым педагогам (12,7%) стандартные формы площадки «привычнее». Большинство (65,5%) в качестве главной причины на-

Кондаурова Инесса Константиновна, Лаптева Юлия Юрьевна ЛЕТНЯЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПЛОЩАДКА ДЛЯ МЛАДШИХ ...

2 2.06.17 «Проценты вокруг нас» Вводная беседа Деловая игра «Проценты в жизни человека» Подвижные игры на свежем воздухе

3 5.06.17 «Математический язык красоты» Практическое занятие «Симметрия вокруг нас» Экскурсия в городской парк (поиск симметрии в живой и неживой природе) Игра «Пионербол»

4 6.06.17 «Арифметика здоровья» Математические веселые старты Практическое занятие «Математика за здоровый образ жизни» Посещение кинотеатра, просмотр фильма «Чемпионы: Быстрее. Выше. Сильнее»

5 7.06.17 «Бюджет семьи» Деловая игра «Бюджет семьи» Конкурс «Очумелые ручки» Праздник «Ивана Купалы»

6 8.06.17 «Математика и литература - два кр ыла одной культуры» Практическое занятие «Математика для литературы» Посещение городской библиотеки Подвижные игры на свежем воздухе

7 9.06.17 «Математика вкуса» Практическое занятие «Математика в кулинарии» Праздник каши «Хлеб да каша - пища наша» Посещение Вольского драматического театра

8 13.06.17 «Военная математика» Практическое занятие «Вклад математики в военное дело» Экскурсия в «Вольский военный институт материального обеспечения» Военно-спортивная эстафета

9 14.06.17 «Экология глазами математиков» Практическое занятие «Экология глазами математиков» Трудовой десант «Чистый чистая поляна» Танцевальный марафон «Танцующие жуки»

10 15.06.17 «Математика в путешествии» Деловая игра «Математика глазами путешественника» Игра-бродилка «7 ключей» Подвижные игры на свежем воздухе

11 16.06.17 «Танцуй с математикой!» Мини-проект «Зачем танцору математика?» Конкурс рисунков «Мир танца» Танцевальный мастер-класс с хореографом Векиловой Г.

12 19.06.17 «Математика и медицина» Практическое занятие «Математика в медицине» Турпоход на Вольские горы

13 20.06.17 «Ох, ремонт!» Деловая игра «Математика -помощница ремонта» Практическая работа «Школьный ремонт» Подвижные игры на свежем воздухе

14 21.06.17 «До свиданья, друзья!» Итоговое тестирование детей Концерт «До свиданья, друзья» Награждение самых активных, подведение итогов

зывают отсутствие методического обеспечения по организации математических площадок, другие (16,4%) считают недостаточной материально-техническую базу школы или иные причины (5,5%).

Проведенное анкетирование показало незначительную распространенность такой перспективной формы дополнительного образования младших подростков как летняя математическая площадка. Причины этому - отсутствие методических разработок, нежелание уходить от традиционных форм площадок и недостаточность материально-технической оснащенности школ. В тоже время проведенный опрос показал заинтересованность российских педагогов рассматриваемой формой дополнительного образования. Тем самым была констатирована потребность в разработке методического обеспечения летней математической площадки.

Организационные вопросы создания площадки: рекомендуемый состав - не более 25 учащихся 5-6 классов, продолжительность площадки - не менее 14 дней, в режиме 5-дневной рабочей недели. При выборе форм и методов работы во время проведения площадки, приоритетной должны быть оздоровительная и образовательная деятельность, направленные на развитие ребенка (проведение образовательных занятий, полноценное питание, медицинское обслуживание, пребывание на свежем воздухе, проведение оздоровительных, физкультурных, культурных мероприятий, организация экскурсий, походов, игр и т.д.). Работа математической площадки регулируется локальными актами учреждения, в котором она проводится, а также программой, разработанной организаторами площадки. Программа площадки составляется на одну смену, в ней должны быть отражены содержание и система работы детского и взрослого коллективов площадки на определенный период. В основу организации жизнедеятельности площадки целесообразно положить троичный ритм, основанный на развитии чувств, мышления и воли ребёнка. Поэтому наполнение ежедневной деятельности может быть выражено следующим образом: математическая деятельность (проблемные мастерские; лаборатории, проектировочная деятельность, соревнования, практические занятия); оздоровительная деятельность (спорт, сбалансированное питание, закаливание, режим дня); досуговая деятельность (игры, увлечения, экскурсии т.д.) [25]. Для организации различных форм проведения занятий на площадке рекомендуется использовать общешкольные помещения: библиотека, спортивный зал, актовый зал, пришкольная спортивная площадка; а также помещения близко расположенных домов культуры, кинотеатров, бассейнов, музеев и т.п. Тем не менее, большая часть занятий проходит в условиях кабинета, поэтому педагогу нужно позаботиться о создании неформальной и комфортной обстановки, а также обеспечить кабинет всем необходимым для досуга и отдыха детей. Последний день на площадке может быть проведен в форме игры, концерта и т.д. Завершить площадку следует поощрением наиболее отличившихся учащихся; рассмотрением перспектив работы площадки в следующем году.

Один из возможных вариантов организации летней математической площадки представлен в разработанной нами программе «С математикой по жизни». Цель программы: обеспечение полноценного отдыха, оздоровления детей, с одновременным развитием у них математических способностей и познавательного интереса к предмету. Тематический план программы показан в таблице 1.

Таблица 1 - Тематическое планирование

№ Дата Название дня Наименование мероприятий

1 1.06.17 «День защиты детей» Анкетирование и входное тестирование Игры на знакомство «Давай дружить!» Беседа: ознакомление с техникой безопасности, правилах дорожного движения Рисунки на асфальте «Здравствуй лето»

Занятие «Проценты в жизни человека» Цель занятия: показать возможности применения процентных вычислений в жизни. Форма занятия: деловая игра.

Формы организации работы: групповая; фронтальная.

План занятия:

Вводная, организационная часть.

Учитель: Добрый день, ребята! В жизни важно об-

ладать знаниями, но еще важнее уметь их применять. Познакомившись с процентами в 5 классе, мы заметили, что они сопровождают нас повсюду. Ребята, где в жизни вы встречались с процентами? Сегодня на занятии вы научитесь применять знания о процентах к решению жизненных задач.

Основная часть. Дети делятся на 4 команды. Каждая команда выбирает себе тему для процентных вычислений: «Тарифы», «Распродажа», «Банковские операции», «Штрафы» и получает карточку с заданиями. Цель работы команды - быстро и верно решить задачи, после чего инсценировать полученные результаты, то есть оживить своих героев, «примерив на себя» роль конкретного человека в жизненной ситуации.

1 команда «Тарифы».

Задача № 1. В газете сообщается, что с 1 октября согласно новым тарифам стоимость 1 кубического метра газа составит 3 рубля вместо 2 рублей 81 копейки. На сколько процентов выросла цена на газ?

Задача № 2. Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем месяце Мария Константиновна решила перейти на новый тарифный план. Цена за пользование новым тарифом увеличится на 11%. Сколько придётся платить Марии Константиновне за телефон?

2 команда «Распродажа».

Задача № 1. Джинсы стоили 3000 рублей. Катя узнала, что в магазине «sale» (распродажа) 20 % на всю коллекцию. Какова новая цена джинсов?

Задача № 2. Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 000 рублей и выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета?

3 команда «Банковские операции».

Задача № 1. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 рублей. Какая сумма будет на счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Задача № 2. Сергей положил в банк 50 000 рублей. Банкир сообщил, что начисляет ежемесячно 3% дохода на сумму первоначального вклада. Какая сумма окажется на счете Сергея через 16 месяцев?

4 команда «Штрафы».

Задача № 1. Гражданин Иванов постоянно опаздывает на работу. Работодатель сообщил Иванову, что он будет оштрафован на 5% от заработной планы. Какая сумма будет выплачена Иванову, если его заработная плата составляет 29 000 рублей?

Задача № 2. Занятия ребенка в музыкальной школе оплачивают родители, внося ежемесячно 250 рублей. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца. Родители Пети просрочили платеж на неделю. Бухгалтер школы сообщил им, что за каждый просроченный день начисляется штраф в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям?

На решение задач дается 20 минут, после чего команды презентуют свои решения. Жюри оценивает выступления команд в соответствии с критериями (2 балла, 1 балл, 0 баллов) и заносит результаты в таблицу 2.

Таблица 2 - Бланк жюри для подсчета баллов команд.

Название команды Быстрота решения Качество решения задачи Артистизм Итог

Тарифы

Распродажа

Банковские операции

Штрафы

Занятие «Математика в кулинарии»

Цель занятия: установить связи между математикой и кулинарией.

Форма занятия: практическое занятие.

Формы организации работы: фронтальная.

План занятия:

Вводная, организационная часть

Учитель: Приготовление пищи - это самая настоящая математика! С.В. Михалков написал замечательное стихотворение «А что у вас?», где есть замечательные строчки: «А у Левы мама - повар!» и еще: «Повар делает компоты - это тоже хорошо».

Кто же такой повар? Если рассмотреть это понятие в узком смысле, то повар - это человек, профессией которого является приготовление пищи. А как без знания математики повар сможет рассчитать время приготовления блюда? Как он сможет рассчитать количество необходимых продуктов для приготовления нескольких порций? Как сможет украсить приготовленное блюдо, если не знает математики?

Итак, наша задача - убедиться в том, что знания по математике необходимы для приготовления пищи. Для этого мы будем решать различные задачи.

Основная часть.

Учитель: Я предлагаю начать наше занятие с обсуждения самого главного и насущного продукта питания в нашей жизни, хлеба. Основной ингредиент любого хлеба - мука. Массу муки приминают за 100%. Все остальные ингредиенты (вода, дрожжи, соль и т.д.) рассчитываются как процент от массы муки. Пекари всего мира оперируют понятием «пекарский процент» или «пекарское процентное соотношение».

Вот, например, рецепт французского хлеба, записанный в единицах веса и в пекарском проценте: мука 583,0 г (100%), вода 408,1 г (70%), дрожжи пекарские 5,83 г (1%), соль 11,66 г (2%). Всего вес теста 1000 г (173%). Математическая формула для подсчета процентов: мука 853 г - 100%, вода х г - 70%,

БВЗ Г -70^ IDDtt

.

3. Заключительная часть. Подведение итогов, награждение команд.

Задание: сделать расчет всех ингредиентов по рецепту французского хлеба, если муки взяли 850 г.

В кулинарии широко используется уксус. Он добавляется в салаты, вторые блюда из мяса, заправки, соусы. Уксус используется для подкисления блюд, улучшения цвета пищи, разрыхления теста и консервирования овощей и фруктов. В нашей стране в основном используется синтетический уксус, который изобрел немецкий ученый К.А. Гофман в 1898 году. Уксус продается в виде эссенции 70-80%.

Задание: для консервации овощей хозяйке необходим столовый уксус. В наличии у нее осталась только 70% уксусная эссенция. Какое количество воды ей необходимо добавить, что бы получить 9% уксус?

Все, кто варил мясо, наверняка заметили, что после тепловой обработки масса мяса уменьшается. В процессе варки 30% мяса теряется. Потеря веса наблюдается не только при обработке мясных продуктов, но и при тепловой обработке овощей.

Задание: к вам пришли гости, и необходимо приготовить 3 кг вареного картофеля. Сколько нечищеного картофеля нужно взять повару, если известно, что после варки масса картофеля уменьшится на 2%?

В рецепте указывается точное соотношение продуктов, которое нужно соблюдать в процессе приготовления блюда. При взвешивании продуктов в кулинарии используются математические величины «масса» и «объём». Единицы времени играют далеко не последнюю роль в приготовлении блюд. Приготовленные блюда нужно умело делить на порции, в чём нам опять помогает математика.

х

Кондаурова Инесса Константиновна, Лаптева Юлия Юрьевна ЛЕТНЯЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПЛОЩАДКА ДЛЯ МЛАДШИХ ...

Задание: для пирога из четырех яиц надо 180 г муки, 120 г сахара и 80 г масла. А сколько продуктов надо для пирога из трех яиц? (для начала необходимо вычислить, сколько ингредиентов понадобится для пирога из одного яйца).

Для приготовления кулинарных блюд часто используется понятие «пропорция». Например, для приготовления 2 кг картофеля фри нужно взять 5,4 кг картофеля и 0,32 кг растительного масла. Чтобы подсчитать, сколько картофеля понадобится для приготовления 0,15 кг картофеля фри, нужно составить пропорцию:

Задание: для 200 г бифштекса с картофелем фри понадобится 110 г вырезки, 29 грамм растительного масла, 405 г картофеля. Рассчитайте, сколько (в граммах) продуктов понадобится для приготовления 900 г бифштекса с картофелем фри.

3. Заключительная часть.

Учитель: Говорить о применении математики в кулинарии можно долго, но даже того, что мы уже сказали, вполне достаточно, чтобы убедиться в значимости этой науки. Для того чтобы узнать, что происходит в кулинарии с теми, кто плохо знаком с математикой, предлагаю посмотреть мультфильм «Как Маша варила кашу».

Апробация разработанной программы площадки «С математикой по жизни» и проверка возможностей использования ее для развития у детей математических способностей и познавательного интереса к предмету проводилась в июне 2017 года на базе МОУ СОШ № 11 г. Вольска Саратовской области. В эксперименте приняли участие 15 учащихся 5-6 классов. Педагогический эксперимент состоял из трех этапов (констатирующий; формирующий; контрольный).

В первый день работы площадки мы попытались определить, насколько учащиеся заинтересованы в посещении летней математической площадки и каково исходное состояние их математических способностей (констатирующий этап эксперимента).

Для определения заинтересованности в посещении математической площадки ребятам была предложена анкета, состоящая из 6 вопросов.

1. Любишь ли ты математику: а) да; б) нет.

2. С каким настроением ты посещаешь занятия математикой: а) с радостью; б) моё настроение не зависит от занятий; в) с неохотой и раздражением.

3. Хотел бы ты посещать математическую площадку: а) да; б) не знаю; в) нет.

4. Почему ты занимаешься математикой: а) дает знания, которые пригодятся в жизни; б) заставляют родители; в) затрудняюсь ответить, считаю, что пользы нет.

5. Что тебе больше нравится: а) получать знания о применении математики в реальной жизни; б) исторические сведения; в) самому составлять задачи; г) решать задачи; д) другое (указать, что именно).

6. Мои ожидания от площадки (отметь выбранные варианты): а) получить новые знания в области математики; б) весело провести время; в) укрепить свое здоровье; г) познакомиться с новыми людьми; д) не скучать дома; е) другое (указать).

Отвечая на первый вопрос («Любишь ли ты математику?») абсолютное большинство опрошенных (14 человек) ответили «да». Ответ на второй вопрос показал, что 9 человек будут посещать занятия с радостью, у 5 человек настроение не зависит от занятий и лишь 1 человек пойдет на площадку с неохотой и раздражением. Отвечая на третий вопрос анкеты («Хотел бы ты посещать математическую площадку»), все ребята ответили положительно. При ответе на четвертый вопрос большинство (12 респондентов) считают, что знания математики пригодятся в жизни, остальных (3 респондента) заставляют родители. Ответы на пятый вопрос («Что

вам больше нравится») распределились следующим образом: а) получать знания о применении математики в реальной жизни - 9 ребят; б) исторические сведения - 2 человека; в) самому составлять задачи - 1 ребенок; г) решать задачи - 3 ребенка. Отвечая на последний вопрос, все ребята выбрали варианты: «получить новые знания в области математики», «весело провести время», «укрепить свое здоровье», «познакомиться с новыми людьми».

Для оценки исходного состояния математических способностей учащихся на начало работы площадки мы использовали субтест Айзенка [26]. На выполнение всех 25 задач теста отводилось 30 минут, после чего бланки тестов собирались и проверялись (тест 1).

С 1 по 21 июня 2017 года нами проводился формирующий эксперимент по проверке эффективности разработанной программы летней математической площадки «С математикой по жизни» (14 дней площадки, ориентированных на обеспечение полноценного отдыха, оздоровления детей, развития познавательного интереса к предмету и математических способностей). В последний день работы площадки было проведено итоговое тестирование (тест 2) - контрольный этап эксперимента (таблица 3).

Таблица 3 - Результаты тестирования

№ Ф.И.О. Кол-во правильных ответов (тест 1) Кол-во правильных ответов (тест 2) Знак

1 Вавилов Матвей 10 11 +

2 Василенко Иван 11 13 +

3 Венедиктов Денис 10 12 +

4 Жедринский Иван 14 15 +

5 Индеева Анна 12 12 +

6 Корниенко Егор 11 12 +

7 Круглов Андрей 10 13 +

8 Маряшина Дарья 8 8 =

9 Медникова Софья 13 15 +

10 Такташов Максим 11 13 +

11 Татаринова Кира 14 15 +

12 Шилакина Ксения 10 10 =

13 Школьникова Татьяна 9 11 +

14 Шмелева Валерия 7 10 +

15 Щукин Денис 12 14 +

Результаты проведенной опытно-экспериментальной работы показали положительную динамику развития математических способностей и познавательного интереса к предмету [27; 28] у посещающих математическую площадку младших подростков, что подтвердило развивающий эффект разработанной нами программы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Современные проблемы математического образования: вопросы теории и практики / Боженкова Л.И., Брейтигам Э.К., Васильева В.А., Воронина Л.В., Гельфман Э.Г., Далингер В.А., Епишева О.Б., Забелина С.Б., Зайниев Р.М., Кондаурова И.К., Кулеш И.Н., Липатникова И.Г., Любичева В.Ф., Мерлин А.В., Мерлина Н.И., Михайлова Т.С., Нестерова Т.Н., Пайсон Б.Д., Перминов Е.А., Подстригич А.Г. и др.: коллективная монография / под общей редакцией И. Г. Липатниковой; Уральский государственный педагогический университет. Екатеринбург, 2010.

2. Кондаурова И.К. Подготовка будущих учителей к реализации дополнительного образования детей в контексте требований профессионального стандарта «Педагог дополнительного образования детей и взрос-

лых» // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2015. № 3 (12). С. 22-24.

3. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». М., 2013.

4. Пакина Е., Кондаурова И.К. Математический кружок как эффективная форма внеурочной деятельности детей в условиях ФГОС//Непрерывная предметная подготовка в контексте педагогических инноваций: сборник научных трудов: в 2-х частях. 2016. С. 91-92.

5. Тугушева Э.Р., Кондаурова И.К. Воскресный математический клуб как эффективная форма объединения детей 10-14 лет по интересам // Непрерывная предметная подготовка в контексте педагогических инноваций сборник научных трудов: в 2-х частях. 2016. С. 193-195.

6. Кондаурова И.К., Матершева Л.Н. Организация внеурочной деятельности школьников по математике с учетом возможностей образовательной организации, места жительства и историко-культурного своеобразия региона // Детство, открытое миру: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. 2017. С. 278-282.

7. Кондаурова И.К., Кочегарова О.С. Дисциплина «Дополнительное математическое образование школьников» в системе профессиональной подготовки будущих бакалавров педагогического образования // Казанский педагогический журнал. 2011. № 3. С. 22-28.

8. Кондаурова И.К. Профессионально-методическая подготовка будущих учителей математики и информатики в классическом университете: традиции и новации // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Философия. Психология. Педагогика. 2010. Т. 10. № 1. С. 106-112.

9. Кондаурова И.К., Кулибаба О.М. Профессионально-методическая подготовка учителя математики к обучению детей с особыми образовательными потребностями // Профессиональное образование. Столица. 2008. № 3. С. 32-33.

10. Кондаурова И.К. Программа магистратуры «Профессионально ориентированное обучение математике» как средство развития предметно-методической компетентности преподавателей математики // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2016. Т. 5. № 1 (14). С. 72-74.

11. Гусева М.А., Кондаурова И.К. Организация исследовательской деятельности будущих педагогов-математиков в условиях национального исследовательского университета // Историческая и социально-образовательная мысль. 2014. № 4 (26). С. 101-106.

12. Кондаурова И.К., Коростелев А.А. Подготовка будущих педагогов к обучению школьников и студентов математике с учетом историко-культурного своеобразия региона // Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 3 (20). С. 181-185.

13. Щербакова Е.А., Щербаков И.Н. Диагностика состояния дополнительного образования в области математики и информатики // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2017. Т. 6. № 4 (21). С. 259-262.

14. Садовников Н.В. Основные компоненты содержания школьного курса математики как основа разработки методики обучения математике в средней школе // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2015. Т. 3. № 6 (28). С. 132-135.

15. Кондаурова И.К. Организация научно-исследовательской работы студентов программы магистратуры «Профессионально ориентированное обучение математике» // Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 1 (18). С. 115-119.

16. Кошелева Н.Н., Павлова Е.С. Формирование эвристического и творческого мышления у школьников и студентов при изучении математики // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2017. Т. 6. № 3 (20). С. 170-173.

17. Кочеткова И.А. Методологические основы за-

дачного подхода к процессу обучения младших школьников математике // Самарский научный вестник.

2014. № 2 (7). С. 57-59.

18. Элипханов А.В.И. Математика и математическое образование в формате проблемы формирования у субъектов познания процедур критического мышления // Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 4 (21). С. 439-442.

19. Рзаев М.Т.О. Решение математических задач как способ систематизации знаний у учащихся // Азимут научных исследований: педагогика и психология.

2015. № 4 (13). С. 86-89.

20. Павлова Е.С., Никитина М.Г. Формирование творческого подхода к математическому материалу у школьников и студентов // Балтийский гуманитарный журнал. 2015. № 1 (10). С. 133-135.

21. Пустовалова Н.И., Кучер Т.П., Кокарева М.В. Использование фузионистского подхода в обучении элементам геометрии учащихся 4 класса в условиях формирования функциональной грамотности // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2015. № 2 (11). С. 83-87.

22. Абдуразаков М.М., Доржпалам О.Математическое моделирование как средство обучения // Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 4 (21). С. 223-226.

23. Садовников Н.В. Теоретические основы формирования математических понятий в школьном курсе // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2015. Т. 3. № 6 (28). С. 123-126.

24. Кондаурова И.К., Матершева Л.Н. Этноматема-тический подход к организации внеурочной деятельности младших подростков // Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 3 (20). С. 223-229.

25. Мардахаева Е. Л. Математический кружок в системе дополнительного математического образования учащихся 5-7 классов основной школы: Автореф. дисс... канд. пед. наук. М., 2001. 24 с.

26. Айзенк Г. Новые ^ тесты. Коэффициент ^ интеллекта. М.: Эксмо, 2003.189 с.

27. Кертанова В.В., Кондаурова И.К. Развивающий контекст методов обучения математике // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2006. № 8. С. 168.

28. Кертанова В.В., Кондаурова И.К. Построение и реализация технологии развития математических способностей и познавательной самостоятельности студентов в контексте их будущей профессиональной деятельности // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2006. Т. 4. № 1 (16). С. 269-273.

Статья поступила в редакцию 13.04.2018

Статья принята к публикации 27.06.2018