ГЕНЕРАТОР ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
CHAOTIC OSCILLATIONS GENERATOR

Предполагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.
Известен генератор хаотических колебаний (Патент РФ №2412527), содержащий двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с отрицательным емкостным сопротивлением и с первым выводом устройства с отрицательной проводимостью, второй вывод которого соединен с вторым выводом двухполюсного элемента с отрицательным емкостным сопротивлением и вторым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением.
Также известен генератор хаотических колебаний (Т.Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР, 1987, Т. 75, №8, С. 76-79, рис. 19, 20), содержащий устройство с отрицательной проводимостью, первый вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и с первым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с вторым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и с первым выводом двухполюсного элемента с отрицательным емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с вторым выводом устройства с отрицательной проводимостью.
Недостатком этих генераторов хаоса является невозможность генерации перемежающихся импульсных последовательностей случайной длительности, содержащих импульсы незначительно различающиеся по амплитуде и имеющие изменяющееся со временем смещение.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (А.С.Пиковский, М.И.Рабинович. Простой генератор со стохастическим поведением // Доклады академии наук. 1978. Т. 239, №2, с. 302, рис. 1, а), содержащий двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением и первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом резистора.
Недостатком этого генератора хаотических колебаний является невозможность генерации перемежающихся импульсных последовательностей, содержащих случайное количество импульсов незначительно различающихся по амплитуде и имеющих изменяющееся со временем смещение.
Целью изобретения является получение перемежающихся импульсных последовательностей случайной длительности, отличающихся незначительным изменением амплитуды импульсов при наличии нарастающего смещения импульсов в пределах каждой последовательности.
Цель изобретения достигается тем, что в генератор хаотических колебаний, содержащий двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением и первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом резистора, введены нелинейный преобразователь импеданса и второй двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением и первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, второй выходной вывод которого соединен с вторым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и вторым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, второй входной вывод которого соединен с вторым выводом резистора.
С целью получения повышенной температурной стабильности, нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения, инвертирующий вход которого соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с первым выводом резистора и с выходом усилителя напряжения, неинвертирующий вход которого соединен с вторым выводом резистора и первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, второй входной и второй выходной выводы которого соединены с общей шиной, нелинейный двухполюсник содержит первый генератор тока, выход которого соединен с первым выводом нелинейного двухполюсника и эмиттером первого транзистора, коллектор которого соединен с базой второго транзистора и эмиттером третьего транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом второго генератора тока, первым выводом первого резистора и эмиттером четвертого транзистора, коллектор которого соединен с базой пятого транзистора и эмиттером шестого транзистора, база и коллектор которого соединены с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с выходом третьего генератора тока и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с базой и коллектором седьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой четвертого транзистора и коллектором пятого транзистора, эмиттер которого соединен с вторым выводом первого резистора и выходом четвертого генератора тока, а также с базой и коллектором восьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой первого транзистора и коллектором второго транзистора, эмиттер которого соединен с вторым выводом нелинейного двухполюсника, общая шина первого генератора тока соединена с первой шиной питания, общие шины второго, третьего и четвертого генераторов тока соединены с второй шиной питания.
Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг. 1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная, фиг. 2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг. 3, на которой приведена электрическая схема практической реализации генератора хаотических колебаний, фиг. 4, на которой приведен пример проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (y, z), и фиг. 5, на которой показан пример зависимости безразмерной переменной y от времени.
Генератор хаотических колебаний содержит первый 1 и второй 2 двухполюсные элементы с индуктивным сопротивлением, двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением 3, резистор 4 и нелинейный преобразователь импеданса 5, нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения 6, резистор 7 и нелинейный двухполюсник 8, нелинейный двухполюсник содержит первый 9, второй 10, третий 11, четвертый 12, пятый 13, шестой 14, седьмой 15 и восьмой 16 транзисторы, первый 17, второй 18 и третий 19 резисторы, первый 20, второй 21, третий 22 и четвертый 23 генераторы тока.
Запишем уравнения, описывающие динамику данного генератора (см. фиг. 2):
L1
L1
L2
L2
где L1 - индуктивность первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением 1; L2 - индуктивность второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением 2; С - емкость двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением 3; u и i - переменное напряжение на первом двухполюсном элементе с индуктивным сопротивлением 1 и протекающий через него переменный ток, соответственно; u и i - переменное напряжение на втором двухполюсном элементе с индуктивным сопротивлением 2 и протекающий через него переменный ток, соответственно;
C
C
L1
u и i - переменное напряжение на двухполюсном элементе с емкостным сопротивлением 3 и протекающий через него переменный ток, соответственно; R - сопротивление резистора 4; i(i) - ток, протекающий через выходные выводы нелинейного преобразователя импеданса 5.
Разрешив уравнения (1) относительно ,  и , получим следующую систему дифференциальных уравнений:
0
Вводя безразмерные переменные , , , где I - ток, определяющий границы между средним, проходящим через начало координат, и боковыми сегментами передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса, и безразмерное время , представим полученные уравнения в безразмерном виде:
где  - безразмерная передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса; ; .
Безразмерная передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса по п. 2 формулы изобретения имеет вид:
где ,  - сопротивление резистора 7, R2 - сопротивление резистора 17, R3 - значение сопротивлений резисторов 18 и 19.
3
1
2
3
, где I - значение выходного тока третьего 22 генератора тока. При этом выходной ток I первого 20 генератора тока устанавливается равным , где I - значение выходных токов второго 21 и четвертого 23 генераторов тока, причем значение выходных токов второго 21 и четвертого 23 генераторов должно быть не меньше половины значения выходного тока I третьего 22 генератора тока .
В системе (3), (5) существуют нерегулярные автоколебания, характеризующиеся положительными значениями старшего характеристического показателя Ляпунова. Например, при А=2.5, В=14…16, а=0.5, b=-6 этот показатель равен 0.54…0.62, в частности, при А=2.5, В=15, а=0.5, b=-6 он близок к 0.54; при А=2.5, В=19…21, а=0.5, b=-4, он равен 0.37…0.46; при А=2, В=10…20, а=0.5, b=-10, его зачение составляет 0.34…0.55.
Следовательно при данных значениях коэффициентов а, b, А, В в генераторе на фиг. 3 наблюдаются хаотические автоколебания.
2
0
3
2
1
Пусть R=1кОм, С=1нФ, R1=200 Ом. Тогда в случае А=2.5, В=15, а=0.5, b=-6 хаотические колебания в схеме на фиг. 3 наблюдаются при L≈15 мГн, L1≈6 мГн, R2≈1.2 кОм, R3≈50Ом. Положив I=750 мкА, получим, значение выходного тока третьего 22 генератора тока, равное I≈1.64 мА. Если выходные токи второго 21 и четвертого 23 генераторов тока выбрать равными I=1 мА, то выходной ток первого 20 генератора тока будет равен I≈1.82 мА.
На фиг. 4 приведен пример проекции хаотического аттрактора на плоскость (y, z) при А=2.5, В=15, а=0.5, b=-6. На фиг. 5 дан соответствующий пример зависимости безразмерной переменной у от времени.
В отличие от аналогов и прототипа, схема на фиг. 1 позволяет генерировать перемежающиеся импульсные последовательности, содержащие случайное количество импульсов примерно одинаковой амплитуды, имеющих изменяющееся со временем смещение.
Повышенная температурная стабильность нелинейного преобразователя импеданса обусловлена тем, что его передаточная характеристика практически не зависят от параметров транзисторов, вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 9 и 11, 10 и 16, 12 и 14, 13 и 15.