Влияние статистической природы нормативных значений диагностического параметра на качество диагностирования

МПП 15-04 составит 10 месяцев, а для БСПЭ 22007-16 8 месяцев в условиях холодного климата. Для термопластов стабилизированных техническим углеродом для оценки вероятности безотказной работы кроме задачи аппроксимации относительной деформации при разрыве, необходимо прогнозировать ее среднее квадратическое отклонение при больших сроках старения. Считается [2] , что дисперсия при старении проходя через максимум стремиться к первоначальному значению. Экспериментальные исследования показывают, что среднее квадратическое отклонение относительной деформации при разрыве при больших сроках старения достигают 1-2 % и менее.

На рис. 8,6 показана зависимость вероятности безотказной работы от времени старения для материала МПП 15-04,черный для двух уровней значений средних квадратических отклонений. При значении вероятности безотказной работы 0,99 срок службы для МПП 15-04 составит 16,6 лет, если среднее квадратическое отклонение относительной деформации при разрыве равно 20 % и 20,8 лет, если среднее квадратическое отклонение равно 2 %. Для термопласта МПП 15-06, черного при старении в условиях холодного климата, срок службы составит более 25 лет.

Полученные результаты расчета вероятности безотказной работы по деформационному критерию при старении для ряда конструкционных термопластов, свидетельствуют о возможности вероятностно-статистической оценки климатической устойчивости материалов в различных климатических условиях.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Павлов H.H. Старение пластмасс в естественных и искусственных условиях. - М.: Изд-во Химия, 1982.-220 с.

2. Филатов И.С. Климатическая устойчивость полимерных материалов. - М.: Изд-во Наука, 1983.-215 с.

3.Реутов А.И., Реутов Ю.И., Сидоренко A.A. Prediction of the Reliability of Plastic Prodacts. The 4 Korea-Russia Int. Symp. 5 of Science and Technology, KORUS, 2000. C. 199-203.

4.Капур К., Ламберсон Л . Надежность и проектирование систем. - M.: Изд-во Мир, 1980. -351 с.

В.А. КОРНЕВ.Ю.Б ПРИХОДЬКО, А.Ф. ТРОЕГЛАЗОВ

ВЛИЯНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ НОРМАТИВНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ПАРАМЕТРА НА КАЧЕСТВО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

Как показал аналитический обзор работ по диагностике, при моделировании качества диагностирования авторы принимают значения нормативов (пределов) на диагностический параметр детерминированными на момент измерения при заданных режимах проведения диагностирования. Однако, в силу ряда причин, нормативы обладают некоторой неопределенностью. Каждая сложная машина обладает своего рода индивидуальностью. Особенно явно это прослеживается на примере автомобиля. Это можно объяснить технологической неоднородностью процессов производства и целым рядом других причин. Данный факт убедительно доказан экспериментально профессором Серовым. Поэтому правомерно предположить, что предельные значения диагностического параметра - величины случайные, подчиняющиеся определенным законам распределения. Попробуем оценить влияние статистической природы поля допуска на достоверность диагностирования при различных сочетаниях законов распределения параметра работоспособности, предельных значений параметра и погрешностей измерительных средств. Распределение погрешностей, как и ранее, считаем нормальным.

Рассмотрим случай нормальных распределений диагностического параметра и предельного значения. Этот случай проиллюстрирован на рисунке.

Допустим, что функция плотности распределения предельного значения диагностического параметра имеет вид:

1

е^п) =

где дп - среднеквадратическое отклонение предельного значения диагностического параметра; Бпср - среднее значение предела диагностического параметра.

Разобьем интервал варьирования поля допуска на К участков. Тогда из общего количества диагностируемых узлов вероятное количество узлов, имеющих предельное значение 8ш будет:

8пср-355+0+1)Д8п № = РЬК = И |0

8пср-3§§+]Д8п

где А8п =

бБп т

В процессе диагностирования возникают ошибки диагностирования Рло и Рно -вероятности ложных и необнаруженных отказов соответственно. Найдем величины Рло и Рно с учетом распределения диагностического параметра 5 по нормальному закону. Для г-го значения предела получим выражение Руло

Ш _12 1 3

1

А

(Руло)= ~7== 1 е 2^--т=== |е 2с1г,

V2п

л/2л

1УП

М1 =

А8 =

._8ш-8ср + 30-к).

58

е-к

Ш

И к

. _ 8т - Бср 3 ()' +1 - к) 88 е'к

35^ = 358 к е-к'

Вероятностью Рло для предела 5п равна: (Рла>= =

]=0 ' ]=0 2л м;

01

1е 2 А-

1

1е 2с1г-

2л Зк^ к

Вероятное количество узлов, ошибочно забракованных из партии М , для случая ложных отказов будет равным:

№=ЩРло)ь

Вероятное количество узлов, ошибочно забракованных для случая из всей партии N, выразиться формулой:

ш Н1 №то = X N } е^п^

¡=0 и

к I

1

и Ь

]=ол/2ле}

1?

1

3 .

з/ к

Л 2

и = 8пср -3§§п + ]Д8п; Ш = 8пср - 36§п + <] +1 )Д8п. Вероятнотное количество узлов, для случая необнаруженных отказов будет:

гп Ш

Рло = х N | е^Б

1=0 и

к 1 V

1

к

сК

8ш-8ср % . л _ Бт-8ср , Зр + 1)

«1 — I т~, Л,1 — 1 ;

§8 е-к §8 е-к

В случае распределения предельных значений по нормальному закону, а диагностического параметра по закону Вейбулла, что довольно часто встречается на практике, заменим в выражении (7) значение на 5т, получим для случая ложных отказов значение вероятности Рло\

Г а Л (

к к Рло1 = X Р(]Л0)1 = £ ЯО ] = 0

ехр

8? а

-ехр

4 + 1

а

1

+3

Ьср

Б] = Яп + да = Бш - 3 + да, А8 = —-; Ят = 8ср + п§§-3§§п + 1А8п.

К

Количество узлов, ложно забракованных узлов в процессе диагностирования будет равно

ш.

Ыло= £(Д№)= ¡=0

( № 1 к С г Ь1 + 1

N {6(8)с18  X ехр ___1 -ехр -

V 1л ]=0 а \ а

1 +г3 Ъср

т № к

: I N {е^х I

¡=0 и >=0

ехр

ехр

1

ар

1 +

I 1

+ п ]а(3

' 2Л 1 + :

- Г1 +

-35^ + 0 + 1)А8

р

1 +з

х щ I с 2 (1/ "/2л З-ДБ

Ъ(р

В случае необнаруженных отказов, количество узлов, пропущенных узлов из партии Ы, будет оцениваться выражением

т ¡=0

' Ш

N {0(8)<18

. и

к < I >0

ехр

+ п

Р

-з^-а+идв-

-ехр

1 +[ о > е

З-АЯ 8<р

-Ъ

2

Результаты машинного моделирования влияния вариаций погрешности прибора и предельных значений на достоверность диагностирования представлены на рис. 1.

На рис. 1 также представлена полиномиальная модель достоверности диагностирования 2 в функции погрешности X и пределов У.

Рис. 1. Зависимость достоверности диагностирования 2 в функции погрешности приборами вариаций пределов У