Коэффициенты расчетной полюсной дуги альтернативно-пульсационных машин с магнитномягкими полюсными наконечниками

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

Том 228 1974.

КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСЧЕТНОЙ ПОЛЮСНОЙ ДУГИ АЛЬТЕРНАТИВНО-ПУЛЬСАЦИОННЫХ МАШИН С МАГНИТНОМЯГКИМИ ПОЛЮСНЫМИ НАКОНЕЧНИКАМИ

Ю. Н. КРОНЕБЕРГ, А. С. ЖИБИНОВ, В. Б. ГОМЗЯКОВ

Среди электрических машин комбинированного возбуждения выделяется значительная группа машин [ 1 -=-6 и др.], в которых регулирование осуществляется изменением потока одноименных полюсов. Одна из типичных полюсных систем таких машин состоит из чередующихся между собой брусков постоянных магнитов, намагниченных в одном направлении, и магнитномягких полюсов (известны разновидности и с когте-образными полюсами). Начальное возбуждение обеспечивается магнитами, а регулирование — изменением потока магнитномягких полюсов, при этом поток магнитов изменяется незначительно. Для увеличения глубины регулирования магнитномягкие полюсы могут выполняться шире магнитов. В общем случае поле возбуждения имеет постоянную и переменную составляющие (как в пульсационных машинах) и в то же время является знакопеременным (подобно альтернативным).

Как показывают исследования [4 ч-6], альтернативно-пульсацпон-ные машины являются одной из перспективных разновидностей машин комбинированного возбуждения, и создаются предпосылки их внедрения в качестве источников тока повышенной частоты.

Отмеченная специфичность поля требует уточнения методов вычисления некоторых параметров, в том числе и коэффициента расчетной полюсной дуги а; , который обычно определяется как отношение средней индукции поля возбуждения В?,о на полюсном делении к максимальной индукции Вьт этого поля над серединой полюса:

Вгп 1 1

- -—..... |

Вг1т кВот -О,

где —закон изменения' индукции воздушного зазора по расточке

якоря;

——угловые координаты точки перехода индукции через нулевое значение при расположении начала координат по оси полюса.

В альтернативно-пульсационных машинах в отличие от альтернативных, где пределы интегрирования известны заранее (—я/2 и +я/2), положение точки перехода индукции через нулевое значение зависит от размеров полюсов и степени возбуждения машины. Это приводит к необходимости вычисления а, отдельно для полюсов разной полярности.

Рассмотрим альтернативно-пульсационную машину с полюсами постоянной ширины (рис. 1), в которой постоянные магниты снабжены полюсными наконечниками. При равенстве индукций узкого Ветл^примем его условно северным) и широкого (южного) полюсов, т. е. когда

степень возбуждения $ = =1, нулевое значение индукции воздушно-

Вьты

го зазора будет совпадать со срединой межполюсного промежутка [7]. Когда р>1, точка перехода индукции через 0 смещается в сторону узкого полюса, а при (3<1—широкого (точки &0 и рис. 1,6).

Ю

Рис. 1. Основные-размеры и координаты полюсной системы для -расчета а/: а) полюсная система; б) поле в воздушном зазоре; в) координаты изменения относительной удельной магнитной проводимости

Распределение индукции на поверхности якоря по методу магнитных проводимостей [8, 9] выражается через относительные удельные магнитные проводимости северного Ьд/ и южного полюсов, умноженные соответственно на падение н. с. в воздушном зазоре между северным полюсом и якорем (¿Уд — иш) и между южным полюсом п якорем (£/5—¿/вя):

'/2 6 Заказ 9480

69

где Ло0—магнитная проводимость поля по середине полюса. Учитывая, что

ивя-и3=^иы-ивя),

получаем:

Во

Максимальное значение индукции под северным полюсом

5отЛ/ = АЙО

Подставляя (4) и (5) в (1), получим коэффициент расчетной полюсной дуги северного полюса

2

Г —

^ О

где предел интегрирования определяется из решения уравнения

0.

Выражения для относительных удельных магнитных проводимостей, полученные в [9] для эквипотенциальной поверхности полюсов, могут быть применены и для рассматриваемых машин, т. к. полюсные наконечники являются эквипотенциальными поверхностями, находящимися под полным магнитным потенциалом постоянного магнита, а их высота мало влияет на распределение индукции на поверхности якоря [10].

В зазоре под полюсами, между проведенными достаточно далеко от краев полюсов линиями КК\ на северном полюсе и ЬЬХ на южном (рис. 1), с высокой степенью точности можно принять, что поле равномерное [9] и Лзлг, определяются выражениями

1 (-»*<»<»*),

1)

где постоянная д определяется отношением расстояния между полюсами а к величине воздушного зазора б

Параметр 1 связан с угловой координатной тЭ, отсчитываемой от середины северного полюса выражением

^ да (¿—1)(д2+0 л

где и 07 — угловые координаты линий КК\ и

тия — полюсное деление в линейных и угловых единицах. Решая (7) с учетом (8а, б), найдем значение параметра ¿0» соответствующие угловой координате до,

t

<72+Р

Выражение (6) для узкого (северного) полюса принимает вид

Ьк

2 С 2 f jlz-JL 2 я f

О .Ък »К

g2(t2~ 1)-

t

</0.

После замены во втором и третьем интегралах переменной интегрирования § на ( и преобразований получаем в окончательном виде:

«п=<4 + — (l-acP)(arctg— +— fin (l + ^Л я , [ a a L \ АЬг'

+ Р1пР-(Р + 1)1п(Р+1)]}.

Аналогичными вычислениями получаем выражение широкого полюса:

я.

,2/1 4 28-L 8

i2—я2+ — (1— аср) {arctgn- + — тс ( a a L

+ 1п р— 1п

V 1 4§2/ 1

а1 "I- ОС о

В формулах (13а, б) осср=—---среднее значение коэффициента полюсного перекрытия.

В частности, при а\ = а,2 и р=1 выражения (13а, б) совпадают и определяют значение коэффициента расчетной полюснйй дуги альтернативной машины

2п чГ + 28 . 8 /1 а2 ai—a + — (1 - «) arctg— + — In — + — к I a a \ 4 1682

Выражения (13a, б) могут быть преобразованы:

ail = al+Aa5H--Дць

т

8

«¿2=а2 + А«Н--

X

где

Дос* =

I 4

— (1 —вер) jarctg---ь

1-я

ср

1-Я

In

ср

[-М1

— «ср

Дц»= — [2 In 2+Р In P-(1+P) 1п(1+Р)],

-\23 =

21п2+1пР-

1 + Р

Слагаемое Дои учитывает влияние магнитного поля, распространяющегося за пределы полюсного наконечника, когда индукции иод полюсами одинаковы, т. е. р=1. Оно, как и второе слагаемое в формуле (14), определяется расстоянием между полюсами и величиной воздушного зазора.

и ¿г

Рис. 2. Зависимости Ла; по формуле (16); .........

рассчитанные

рассчитанные по [И]

На рис. 2 приведены зависимости слагаемого Дао от величины аср для всего практически используемого диапазона б/т. На этом же рисунке для сравнения приведены зависимости аналогичного слагаемого по аппроксимированной формуле [11], полученной на основании графических построений магнитного поля в воздушном зазоре. Из рисунка видно, что для средних значений б/т указанные зависимости близко совпадают. Максимальная разница в величине а£, рассчитанной по приведенным формулам и [11], составляет 1%.

Коэффициенты Д^з и Д23 учитывают изменение магнитного поля за пределами полюсного наконечника при отклонении р от 1. На рис. 3 приведены зависимости этих коэффициентов при изменении р от 0 до 2, позволяющие проанализировать изменение коэффициента расчетной полюсной дуги при регулировании альтернативно-пульсационной машины. Они показывают, что при слабом возбуждении машины (или отсутствии возбуждения), а также при очень сильном возбуждении изменение а£

может достигать значительной величины, и его необходимо учитывать. Например, в машине с аср =0,6 при большом воздушном зазоре (б/т= = 0,05) и слабом возбуждении ((3 = 0,2) изменения ап и а(2 достигают 6%. При незначительных отличиях индукций узких и широких полюсов (0,8^(3^1,2) изменение а1 не превышает -1%, и им можно пренебречь.

В альтернативно-пульсационных машинах с полюсами переменной ширины [3] вычисление а,, и а12 может проводиться по формулам (15а, б), (16), (17а, б), при этом величина б/т должна приниматься с учетом бокового скоса.полюсов аналогично [7].

Таким образом, полученные аналитические решения позволяют производить вычисления щ альтернативно-пульсационных машин с маг-нитномягкими полюсными наконечниками, а построенные графические зависимости пригодны для пользования при практических расчетах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Л. Э. Д о м б у р, В. А. П у г а ч е в, 3. К. С и к а. Бесконтактная синхронная машина. Авт. свид. СССР № 213956, кл. 21 d2, 3 от 18/11—65г. «Изобретения, промышленные образцы, товарные знаки», № 11, 1968.

2. Ю. Н. К р о н е б е р г. Торцовый регулируемый генератор с постоянными магнитами. Авт. свид. СССР № 265250, кл. 21 d2, 6/01 от 26/V—62 г. «Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки», № 10, 1970.

3. Ю. Н. К р о п е б е р г. Бесконтактный синхронный генератор. Авт. свид. СССР Nb 194936 кл. 21 d2, 21 d2 6/01 от 8/VI—62 г. «Изобретения, промышленные образцы, товарные знаки», № 9, 1967.

4. Л. Э. Д о м б у р, В. А. Пугачев. Аксиальные индукторные машины с постоянными магнитами в пазах индуктора. Известия АН Латв. ССР. Серия физических и технических паук, № 3, 1968.

5. Ю. Н. К р о н е б е р г, А. С. Ж и б и н о в. Альтернативио-пульсационный генератор и основы его расчета, Труды третьей Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам, Рига, 1966.

6. Ю. Н. К р о и е б е р г, В. Б. Г о м з я к о в, А. С. Ж и б и и о в. Двухпакетный генератор комбинированного возбуждения. Известия ТПИ, т. 212, 1971.

7. 3. К- С и к а. Коэффициенты поля возбуждения и реакции якоря для явнополюс-ной синхронной машины с полюсами переменной ширины, сб. «Магнитное поле в электрических машинах», Рига, «Зинатне», 1965.

8. В. В. Апсит. Система допущений и упрощенных методов для исследования магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин с когтеобразными полюсами, сб. «Бесконтактные электрические машины», вып. 3, изд-во АН Латв. ССР, 1963.

9. 3. К. Сика. Магнитная проводимость воздушного зазора машины с когтеобразными полюсами, сб. «Магнитное поле в электрических машинах», Рига, «Зинатне», 1965.

10. 3. К. Сика. Влияние радиальной высоты полюса на картину магнитного поля в воздушном зазоре. ¡Бесконтактные электрические машины, III. Изд-во АН Латв. ССР,

1963.

11. Т. Г. С о р о к е р, И. И. Горжевский. Расчет магнитных полей в зазоре явнополюсной синхронной машины. Электричество, № 6, 1952.