Численное моделирование в различных задачах физики космических лучей

УДК 524.1 Е. А. Маурчев

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В РАЗЛИЧНЫХ ЗАДАЧАХ ФИЗИКИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

Аннотация

Представлена концепция нового программного комплекса RUSCOSMICS, основанного на GEANT4 и представляющего собой набор различных численных моделей для исследования прохождения космических лучей (КЛ) через вещество. Получены функции откликов основных детекторов излучения, а также характеристики потоков вторичных КЛ.

Ключевые слова:

космические лучи, методы Монте-Карло, взаимодействие частиц с веществом.

E. A. Maurchev

NUMERICAL MODELING IN VARIOUS TASKS OF COSMIC RAY PHYSICS

Annotation

This paper presents a concept of a new software system RUSCOSMICS, based on GEANT4 and represents a set of various numerical models to study the passage of cosmic rays (CRs) through a substance. The functions of the main response of radiation detectors, and flow characteristics of the secondary CR have been calculated. Keywords:

cosmic rays, Monte Carlo methods, the interaction of particles with matter.

Введение

В настоящее время исследования КЛ проводятся самыми различными способами. С самого начала это были преимущественно экспериментальные методы (шары-зонды, детекторы излучения различного типа, спутники). Одной из самых современных и надежных наземных систем регистрации космических лучей является международная сеть нейтронных мониторов. По данным этой сети определяются характеристики релятивистских солнечных протонов, зарегистрированных во время событий солнечных космических лучей (СКЛ) посредством моделирования возрастаний приземного вона вторичных космических лучей (события GLE [1, 2]). Также традиционно запускаются шары-зонды [3]. С началом компьютеризации активно развивается методика изучения распространения КЛ в веществе с помощью численного метода Монте-Карло. Нами был разработан программный комплекс RUSCOSMICS, включающий в себя модели детекторов различного типа, а также модель прохождения первичных КЛ через атмосферу Земли для получения информации о каскадах вторичных КЛ. Основой является пакет GEANT4 [4], из которого наследуются классы, отвечающие за отображение процесса взаимодействия частиц с веществом, построение геометрии, задание начальных параметров, сбор информации о ходе моделирования, состоянии частиц и др.

152

Самой первой задачей в данной работе являлось детальное изучение свойств детектирующего оборудования на станции космических лучей г. Апатиты. С целью решения этой задачи были созданы программные модули, представляющие собой модели нейтронного монитора (НМ), счетчиков гейгера, сцинтилляционных детекторов с геометрией и свойствами материалов, максимально приближенными к реальным.

Моделирование сцинтилляционных детекторов гамма-квантов стало необходимым, поскольку на станции космических лучей вот уже в течение нескольких лет функционирует система мониторинга рентгеновского излучения, с помощью которой были выявлены возрастания во время осадков.

Вторым этапом было создание собственного программного модуля для расчета прохождения частиц различных энергий через атмосферу Земли. Данный шаг позволил не только использовать постоянно обновляющиеся данные для моделирования, но и расширить границы применения, поскольку без труда можно менять состояние самой модели (изменять физические свойства вещества, добавлять различные поля и т. д.). Далее проводились расчеты как прохождения галактических космических лучей через атмосферу Земли, так и развития каскадов частиц во время некоторых событий GLE.

Модель сцинтилляционного детектора NaI

В детекторах подобного типа энергия и интенсивность гамма-квантов определяются с помощью вторичных заряженных частиц (электронов и позитронов), которые возникают в результате взаимодействий самих гамма-квантов с веществом. Как уже было сказано выше во введении, в основе всех моделей комплекса лежит метод Монте-Карло и для выбора некоторое значение х Е (t'i.t'j) из нормализованной функции плотности вероятности f(_x):

И

/СО

; = 1

где Cf;>0 - вероятность выборки нормированной функции плотности

вероятности /iOO и 0 ± £i(_x) ^ 1 . Тогда, произведя выборку случайного целого с вероятностью, пропорциональной й";. и выбрав значение л'с из распределения /; (X). можно рассчитать х = х0 с вероятностью .у; (T'cj. В случае

отклонения значения схема расчета повторяется сначала. Подробное математическое описание модели является слишком громоздким и здесь не представлено. С помощью вышеописанной концепции были смоделированы три сцинтилляционных детектора с геометрическими размерами 2x6.3 см и 10х15 см. В результате моделирования прохождения моноэнергичных пучков гамма-квантов через сцинтяллиционные детекторы с описанной выше геометрией получены эффективности регистрации, представленные на рис. 1.

153

200 300 400

Энергия, юВ

А

Б

Рис.1. Эффективности детектирования гамма-квантов, полученные в результате моделирования взаимодействий частиц со сцинтилляционными детекторами типоразмерами 2x6.3 см

Модель нейтронного монитора

Геометрические параметры модели идентичны параметрам реального НМ, внешний вид модели во фронтальной плоскости и трекинг визуализированы на рис.2, полученная в результате моделирования функция отклика представлена на рис.3. Поток моноэнергичных первичных нейтронов падает перпендикулярно на верхнюю плоскость детектора, распределение частиц носит равномерный характер, количество частиц в потоке задавалось равным 500 тыс. на одно значение энергии.

Рис.2. Визуализация фронтальной проекции модели одной секции НМ. Сверху на полиэтилен падают нейтроны с энергиями 300 МэВ (справа) и 10 ГэВ (слева) соответственно. В результате неупругого столкновения со свинцом рождается каскад нуклонов, здесь отображены только нейтроны.

Различными цветами обозначены энергетические диапазоны частиц. Синим цветом - с энергией выше 100 МэВ; зеленым - от 100 кэВ до 100 МэВ;

красным - ниже 100 кэВ. Хорошо видны процессы образования каскада, дрейфа нейтронов, множества упругих столкновений, остановки и поглощения. Цифры на осях позволяют оценить линейные размеры установки, единицы измерения заданы в миллиметрах

154

Рис.3. Функция отклика НМ, полученная в результате моделирования прохождения потоков моноэнергичных нейтронов через систему детектора.

Проводится сравнение с полученной ранее [5] с помощью пакета FLUKA,

видно хорошее совпадение

Моделирование прохождения КЛ через атмосферу Земли

Одной из самых сложных в программном комплексе RUSCOSMICS является модель для расчета прохождения первичных протонов КЛ через атмосферу Земли и исследования образований каскадов вторичных КЛ.

Для построения модели применялась концепция так называемой «плоской» геометрии, когда выделяется столб атмосферы Земли на заданной широте и долготе, задается его высота и длина граней, а также вычисляются физические параметры каждого слоя (процентное соотношение масс составляющих элементов, плотность, давление и температура) с помощью NRLMSISE-00 [6]. На границе определяется модельный источник частиц с заданной интенсивностью и спектральной характеристикой. При прохождении частиц через вещество атмосферы рассчитываются параметры каскадов вторичных КЛ. Модельные данные сравниваются с экспериментальными, полученными в результате запуска шаров-зондов.

Заключение

В результате моделирования прохождения потока нейтронов через нейтронный монитор была получена функция отклика, а также детально изучены свойства замедлителя и свинцового генератора. Результаты сравнивались с работами, проводимыми ранее и в настоящее время, показано хорошее согласие в вычислениях. Современные сечения взаимодействий, используемые при моделировании, позволили более точно изучить функцию отклика нейтронного монитора в диапазоне энергий от 10 МэВ до эпитермальных. Параллельно этим расчетам проводилось моделирование

155

множественности в нейтронном мониторе, результаты данной работы подтвердили предположение, что феномен вызывается не единственной частицей, попадающей в свинцовый генератор НМ, а целым облаком частиц.

Результатами вычислений NaI-детекторов различной геометрии с помощью GEANT4 являются их функции отклика. Подобные работы проводились и ранее, но наши методы отличаются современным подходом и совершенно новой концепцией, позволяющей учесть больше факторов при расчете прохождения частиц через вещество.

Результатом работы по моделированию прохождения первичных КЛ через атмосферу Земли стала база данных энергетических спектров вторичного космического излучения для различных высот. Данные расчеты могут применяться как для оценки скорости ионизации при вычислении эквивалентной дозы, так и для детального исследования развития каскадов и поиска новых особенностей во время GLE. Работы подобного рода проводились и другими исследователями с помощью PLANETOCOSMICS, результаты нашего моделирования сверялись с ними, а также с экспериментальными данными, полученными из данных полетов шаров-зондов, с которыми они имеют хорошее согласие.

Литература

1. Vashenyuk E. V., Balabin Yu. V., Gvozdevsky B. B. Relativistic solar cosmic ray dynamics in large ground level events // Proc. 21-st ECRS (Kosice, Slovakia, 9-12 September, 2008, Inst. of Exp. Phys., Slovak Academy of Sci.). Kosice,

2009. P. 264-268.

2. Shea M. A., Smart D. F. Possible evidence for a rigidity dependent release of relativistic protons from the solar corona // Space Sci. Rev. 1982. 32. P. 251-271.

3. Cosmic ray induced ion production in the atmosphere / G. A. Bazilevskayaet al. // Space Sci Rev. 2008. 137.

4. Geant4-a simulation toolkit / S. Agostinelli, J. Allison, K. Amako, J. Apostolakis,

H. Araujo, P. Arce, M. Asai, D. Axen // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment 506 (3): 250. Bibcode:2003NIMPA.506..250A,

doi: 10.1016/S0168-9002(03)01368-8.

5. Clem J. M., Dorman L. I. Neutron monitor response function // Space Science Rev. 2000. 93. P. 335-359.

6. NRLMSISE-00 empirical model of the atmosphere: Statistical comparisons and scientific issues / J. M. Picone, A. E. Hedin, D. P. Drob, A. C. Aikin // J. Geophys. Res. 2002. 107(A12). P. 1468, doi:10.1029/2002JA009430.

Сведения об авторе

Маурчев Евгений Александрович,

младший научный сотрудник, Полярный геофизический институт, г. Апатиты, maurchev@pgia.ru

156