Моделирования процессов распространения упругих волн в различных волноводах

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Моделирования процессов распространения упругих волн в различных волноводах Мурая Е. Н.

Мурая Елена Николаевна /Muraya Elena Nikolaevna - кандидат технических наук, доцент, кафедра высшей математики, естественно-научный институт, Дальневосточный государственный университет путей сообщения, г. Хабаровск

Аннотация: в статье рассматривается моделирование распространения упругих волн в стержнях, пластинах, трубах, с целью оценки размеров возникающего дефекта и определения его положения. Представленные объекты обладают ярко выраженными волноводными свойствами, приводящими к существенным искажениям сигнала, и как следствие, к снижению точности измерений. Ключевые слова: акустика, ультразвук, волноводы, амплитудные характеристики, импульс, преобразователи.

При проведении контроля (диагностики) методом акустической эмиссии, Степень погрешности при определении амплитудных и временных параметров сигнала во многом зависит от объекта контроля. Достаточно часто в практике АЭД встречаются ОК (или некоторые их конструктивные элементы), имеющие форму пластин, стержней или труб, обладающие [1, с.73].

Приведем результаты математического моделирования процессов распространения упругих волн в различных волноводах. Сопоставим результаты экспериментальных и теоретических исследований волноводных свойств объектов типа стержень, пластина и труба (эксперименты проведены на базе ФГУП ВНИИФТИ «Дальстандарт»).

Для проведения экспериментальных исследований объектов была использована следующая установка.

Рис.1. Блок-схема установки для измерения волноводных свойств объектов: 1 - импульсный лазер; 2 - система наведения; 3 - линза; 4 - образец; 5 - приемник УЗ колебаний; 6 - предварительный усилитель; 7 - регистрирующая аппаратура; 8 - фотодиод запуска

В экспериментальных исследованиях использовались следующие образцы: 1) стержни различного сечения (круг, квадрат) длиной от 10 мм до 10 м, изготовленные из различных материалов (сталь, сплав Д16Т, конструкционные

керамики). Возбуждение и прием УЗ колебаний осуществлялось соосно на торцевых поверхностях стержней (ряд экспериментов проведен при возбуждении УЗ колебаний с боковой поверхности, используя наклонный УЗ преобразователь).

2) пластины размерами 300 х 3000 мм, толщиной h от 0,8 до 3 мм.

3) трубы из нержавеющей стали длиной до 2 м, диаметром 80 мм (труба 1), 90 мм (труба 2), 100 мм (труба 3) и толщиной стенки 5 мм.

Для труб заполненных жидкостью установка (рис.1) была дополнена гидравлической системой (обеспечивает давление до 9х.106 Па (90 атм.)) и устройством имитации течи.

Измерение частотных характеристик производилось с использованием пьезопреобразователя (ПП) в качестве излучателя УЗ колебаний. Преобразователь имел форму клина и изготавливался из пластины ЦТС-19, толщиной 0,4 мм. Размеры излучающей поверхности (острый конец клина) 1111 составляли 0,4 х 0,4 мм2, неравномерность АЧХ в полосе частот 0,05.. .2 МГц не превышала 1 дБ.

В результате проведенных экспериментов получили следующие формы УЗ импульсов (рис. 2 - 4).

Для определения дисперсионных искажений сигнала необходимо решение задач динамической упругости. В частности для пластин исходные уравнения принимают вид (для более сложных объектов граничные условия усложняются).

(

Д-л 5 2

с ? '

Л

(

Ф = 0,

Д-

1

С

Л

2 5 2

7 = 0,

где Ф, 7 - скалярный и векторный потенциалы перемещений, 7 = 1Тх+кТг.

Рис. 2. Форма УЗ импульсов для стержней различного диаметра а - 0. = 10 мм; б, в, г - 0. = 5 мм; д - исходный УЗ импульс; а, в, д - развертка 100 нс/дел; б - 2 мкс/дел; г -10 мкс/дел.

Рис. 3. Форма УЗ импульсов в пластинах при различных расстояниях г от точки возбуждения до точки приема: а - г = 90 мм; б - г = 30 мм; в - г = 10 мм; г - г = 90 мм; д - г = 10 мм;

развертка -10 мкс/дел.

Рис. 4. Форма УЗ импульсов в трубах при различных расстояниях г от точки возбуждения до точки приема: а - г = 20 см; б - г = 50 см

Смещения и напряжения в ультразвуковой волне определяются соотношениями:

дФ +

дФ д¥.

иг = — + х и7

х дх дг 7 2

диг + Л ( диг ди, Л

х х + 2 1

дх у дх д2

ди_ ( диг

2^ 2 +Л х

дг у дх

дг дх

(ди ди„

дх дг

Граничные условия - нулевые:

о^£ = о, оа\х_+£ = о, £ = о 2 2 2

хх

2

По результатам решения поставленных задач был сделан вывод о том, что теоретический учет волноводных свойств, особенно для объектов типа труба, заполненных жидкостью, не всегда обеспечивает правильный выбор типа волн и учет дисперсионных факторов, т.е. еще раз подтверждается целесообразность акустической аттестации ОК (рис. 5, 6). Решение упругой задачи для трубы, заполненной жидкостью, моду колебаний Ь3 (рис. 6, а) никак не описывает.

Рис. 5. Акустические характеристики труб: а - скорость распространения; б - спектр УЗ импульсов при различных г (труба 3); Д = 3 кГц; в - удельное ослабление для фазы S;1 - труба 1; 2 - труба 2; 3 - труба 3

Далее приводится анализ изменения длительности фронтов и формы ультразвукового импульса при наличии дисперсии скорости и коэффициента затухания, предложена процедура и алгоритм поправок на «дисперсию».

Рассмотрены «расчетные» и «экспериментальные» искажения сигнала. Показано, что изменения формы сигнала, по мере его распространения в объекте контроля, можно заблаговременно смоделировать.

Рис. 6. Акустические характеристики труб, заполненных водой: а - скорость распространения; б - спектр УЗ импульсов при различных г (труба 3) Д = 3 кГц; в - удельное ослабление; 1 - труба 1; 2 - труба 2; 3 - труба 3 (фаза S); 4 - труба 1; 5 - труба 2 (фаза L3); 6 - труба 1;

7 - труба 2

На основании полученных результатов предложена процедура коррекции времени прихода сигнала на ПП, с учетом волноводных свойств. Апробация процедуры на натурных данных показала, что ее применение позволяет снизить погрешность локации источников для объектов типа стержень, пластина и труба до 1.2 %. Показана необходимость учета волноводных свойств объекта при осуществлении акустико-эмиссионного контроля. Экспериментально установлено, что в трубах заполненных жидкостью коэффициент ослабления ультразвуковых колебаний по сравнению с незаполненными увеличивается на (2 -г- 6) дБ/м и возможно «появление» мод колебаний не предсказываемыми известными моделями.

Таким образом, в измерительных системах целесообразно применять либо нулевую крутильную моду колебаний, т. к. в этом случае дисперсия скорости отсутствует, либо нулевую симметричную моду продольных колебаний, для которой дисперсионная зависимость скорости распространения УЗ колебаний наиболее проста. Учитывая, что продольная мода С11 (для достаточно длинных волноводов) имеет наибольшую скорость, т.е. передний фронт распространяющегося в волноводе импульса «чист», и что способы возбуждения крутильных колебаний на частотах выше 50 кГц достаточно сложны и при выбранном нами способе возбуждения УЗ импульса через слой жидкости возбуждение крутильных колебаний достаточной амплитуды фактически невозможно, предпочтение следует отдать продольной нулевой симметричной моде.

При выборе характерных точек УЗ импульса, используемых для определения времени его прихода, необходимо учитывать спектральный состав входного воздействия. При этом желательно выбирать спектральный состав входного воздействия таким, чтобы вступительная фаза импульса не содержала знакопеременных «переходных» процессов

Литература

1. Кондратьев А. И., Иванов А. Н., Мурая Е. Н. Аттестация приемников акустических колебаний // Материалы докладов. Пятый всероссийский симпозиум «Физика геосфер». Владивосток: Изд-во Дальнаука, 2007. С. 73-77.

2. Кондратьев А. И. Мурая Е. Н. Исследование акустических волноводных свойств объектов контроля: препринт №66. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2006.- 32 с.

K вопросу об ориентируемости во Времени Злобин И. В.

Злобин Игорь Владимирович / Zlobin Igor Vladimirovich - ведущий специалист, член Финляндской астрономической ассоциации, отдел технической и программной поддержки компьютерного центра, Высшая техническая школа SETMO, г. Хельсинки, Финляндская Республика

Аннотация: обсуждается проблема Хокинга - Эллиса (задача связанности при ориентируемости во Времени). Для этой цели вводятся такие понятия, как: 1) ток Времени j; 2) функция T, в виде космического Времени; 3) фазовый угол Времени ¥z . Описывается механизм корреляции между локальными токами Времени. Формулируется предположение о математическом операторе генерируещего экстраполяцию значений фазового угла на локальные токи Времени. Ключевые слова: время, Ток, Фазовый угол, Оператор, Хокинг.

УДК530.761; УДК53.01 PACSnumber(s): 04.20. Gz; 95.75. Wx