Анализ динамики российского рынка труда с учетом затрат рабочего времени

ТРУД И ЗАНЯТОСТЬ

А.Г. Коровкин, А.В. Полежаев

АНАЛИЗ ДИНАМИКИ РОССИЙСКОГО РЫНКА ТРУДА С УЧЕТОМ ЗАТРАТ РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ

В статье приводятся оценки функций занятости в отраслях экономики и промышленности России в сравнении с результатами предшествующих исследований. Представлена модель спроса и предложения труда в отраслях экономики России. Обосновывается использование человеко-часов отработанного времени в качестве более адекватного измерителя затрат труда. Приводятся эконометрические оценки модели. Анализируются некоторые экспериментальные прогнозно-аналитические расчеты.

Оживление в последние годы российской экономики отразилось на состоянии российского рынка труда: сократился уровень безработицы, увеличились

занятость, количество объявляемых вакансий, процент трудоустроенных органами государственной службы занятости. Дальнейшая позитивная динамика сферы занятости и российского рынка труда во многом зависит от реализации сбалансированной и последовательной государственной политики в сферах воспроизводства и движения населения, а также управления структурой занятости в соответствии со спросом экономики на трудовые ресурсы посредством инвестиционной и налоговой политики, политики доходов.

Стандартным инструментом анализа и прогнозирования управляющих воздействий государства на экономику являются модели спроса и предложения на рынке труда, в том числе основанные на отраслевых функциях занятости. Подобные модели позволяют оценить перспективную потребность экономики в рабочей силе с учетом имеющегося потенциала и ресурсных ограничений, а также прогнозировать влияние тех или иных мер государственной политики на объемы и структуру занятости.

В рамках данной работы сравниваются оценки эконометрических моделей российского рынка труда, в которых измерителем затрат выступают среднегодовая численность занятых и объем отработанных человеко-часов. Последний в современных условиях предпочтительнее, так как позволяет более полно оценить спрос на труд и его предложение.

Оценивание отраслевых функций занятости, аналогичных по структуре приведенным в работах [1, 2], за период 1980-2000 гг. показало, что общий вид зависимостей заметно упростился. В частности, в уравнения не входят временной тренд, а также фиктивные переменные, описывающие «изломы» зависимостей в различных общеэкономических ситуациях. Это свидетельствует о том, что процессы, определявшие занятость в отраслях экономики России в начале 90-х годов, изменились в соответствии с новыми экономическими условиями. Достаточно устойчивые взаимосвязи основных макроэкономических показателей, сформировавшиеся к концу этого периода, в некотором роде явились «продолжением» прежних, дореформенных, так как значимым образом

1 Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект № 02—02—00202а).

описываются одним уравнением с хорошими статистическими характеристиками без структурных изломов. Более того, за исключением уравнений для нескольких отраслей, функции занятости согласуются с формой, обратной производственной функции Кобба - Дугласа, т.е. численность занятых прямо пропорциональна объему валового выпуска и обратно - объему основных фондов. При этом большинство зависимостей стало двухфакторными в отличие от предшествующих, в которых отраслевые численности занятых зависели только от одного фактора: валового выпуска или основных фондов.

В полученных регрессионных уравнениях только от объема отраслевого выпуска зависит численность занятых в следующих отраслях промышленности: угольной, лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной, строительных материалов, пищевой (табл. 1). Вероятно, в этих отраслях основные фонды не являются фактором, ограничивающим производство. Электроэнергетика и жилищно-коммунальное хозяйство характеризуются положительными

зависимостями занятости от основных фондов, а также от отношения отраслевой начисленной заработной платы к аналогичному показателю по экономике в целом. Значимым оказался фактор, характеризующий начисленную заработную плату, также в уравнении для нефтедобывающей промышленности.

В построенных функциях занятости выделяется группа отраслей, в которых среднегодовая численность занятых прямо пропорционально зависит от объема основных фондов и обратно пропорционально - от объема валового выпуска - это нефтедобывающая промышленность, газовая, сфера обращения (включая коммерческую деятельность, управление, финансы, кредит, страхование). В рассматриваемый период в них происходил рост занятости и объема основных фондов. Динамика валовых выпусков этих отраслей характеризовалась до начала 90-х годов ростом, а затем - значительным снижением (кроме газовой промышленности, где объем выпуска постоянно увеличивался). Отсюда -указанные знаки регрессионных коэффициентов. Однако имеющиеся данные не позволяют предложить удовлетворительного экономического объяснения отмеченных выше знаков коэффициентов уравнения занятости в газовой промышленности.

Таблица 1

Оценки функций занятости в отдельных отраслях экономики России

Отрасль Со^ ЬО ЬС ЬШ К2

Электроэнергетика -1,635 0,597 0,223 0,765 0,202

^статистика -0,742 3,602 2,331

Промышленность строительных материалов 1,561 0,444 0,866 0,459

1-статистика 3,167 11,07

Управление, финансы, кредит, страхование 9,458 -0,510 0,411 0,801 0,684

1-статистика 2,600 -5,282 1,868

Экономика, всего 8,549 0,217 -0,050 0,973 0,727

1-статистика 26,556 19,821 -4,144

Примечание. В табл. 1-4 измеритель затрат труда — среднегодовая численность занятых.

Обозначения: ЬС, ЬО, ЬШ — натуральные логарифмы соответственно объема основных фондов, валового выпуска, отношения отраслевой заработной платы к средней по экономике.

Описание модели спроса и предложения труда. Функции занятости можно конструировать, исходя из оценки либо ресурсов рабочей силы, либо потребностей в ней экономики. Первые - это функции предложения рабочей силы, вторые -

функции спроса на нее. Предлагаемая версия модели оценки спроса и предложения труда в укрупненных отраслях экономики России, базирующаяся на методах эконометрического анализа, является дальнейшим развитием исследования, представленного в работах [1, 2]. Ее отличительные признаки - дополнительно включенная в качестве самостоятельной отрасль «транспорт и связь», а также расширенная база исследования. Модель реализована на данных годовой отчетности на временном интервале с 1980 по 2000 г.

В спросовом блоке модели оценка производилась с учетом факторов, непосредственно определяющих необходимый для отраслей экономики объем труда: валового выпуска соответствующей отрасли и ее среднегодового объема основных фондов. Данные об объемах валовых выпусков и основных фондов пересчитаны в сопоставимые цены 1997 г. Измерителем затрат труда выступают данные о среднегодовой численности занятых и человеко-часах отработанного времени в целом по экономике и ее укрупненным отраслям.

Модель состоит из двух блоков, каждый из которых в свою очередь содержит набор регрессионных уравнений, описывающих экономику в целом и 7 ее крупных секторов: промышленность, строительство, сельское хозяйство, транспорт и связь, прочие отрасли материального производства, производственную и

непроизводственную сферы. Регрессионные уравнения блоков оцениваются исходя из предположения о том, что рассматриваемые связи между переменными описываются зависимостями в логарифмической форме.

Блок спроса на труд

LD£I=p0+PiLOI+p2LC/t+et ;

LDEBt=e0+eiLOBt+e2LCBt+&t ;

LDEAt=e0+eiLOAt+e2lCAt+st ;

LDE7Ct=p0+PiLO7Ct+p2LC7Ct+8t ; LDEOt=p0+piLOOt+p2LCOt+8t ;

LDEPt=p0+PiLOP+p2LCp+et; ;

LDEN?t=p0+PiLO#Pt+p2LCNPt+St ; LDETt=p0+PiLOrt+p2LC7;+St ,

где L - натуральный логарифм стоящей за ним величины;

DEI, DEB, DEA, DETC, DEO, DEP, DENP, DET - спрос на труд соответственно в промышленности, строительстве, сельском хозяйстве, на транспорте и в связи, в прочих отраслях материального производства; в непроизводственном секторе экономики; производственном; в экономике в целом;

O... - объем валового выпуска в соответствующем секторе экономики;

C... - среднегодовой объем основных фондов в соответствующем секторе экономики;

Ро, Pi, Р2 - регрессионные коэффициенты уравнений с соответствующими отраслевыми индексами, которые для простоты записи опущены;

st - регрессионная ошибка уравнений с соответствующими отраслевыми

индексами, которые для простоты записи опущены (8 ~ N(0, E) ).

Блок предложения труда

LSEIt =Y0+YiLWIt+Y2LPPt+Vt ;

LSEBt=Y0+YiLWBt+Y2LPPt+Vt ;

LSEAt=Y0+YiLWAt+Y2LPPt+Vt ;

LSETCt=Y0+YiLWTCt+Y2LPPt+Vt ;

LSEOt=Y0+YiLWTt+Y2LPPt+Vt ;

LSEPt= Y0+Y1LWP+Y2LPP t+Vt ;

LSENPt=Y0+Y:LWNPt+Y2LPPt+Vt ;

LSETt=Y0+Y:LWTt+Y2LPPt+Vt , где SEI, SEB, SEA, SETC, SEO, SEP, SENP, SET - предложение труда соответственно в промышленности; строительстве; сельском хозяйстве; на транспорте и связи; прочих отраслях материального производства; в непроизводственном секторе экономики; производственном; в экономике всего;

W... - фонд начисленной заработной платы в соответствующем секторе экономики;

PP - численность населения страны;

Y0, Y1, Y2 - регрессионные коэффициенты уравнений с соответствующими отраслевыми индексами;

Vt - регрессионная ошибка уравнений с соответствующими отраслевыми индексами ( v ~ N(0, ст2E)).

Каждый из описанных блоков модели должен быть дополнен балансовыми выражениями.

Например,

для блока спроса:

DET=DEP+DENP; DEP=DEI+DEB+DEA+DETC+DEO;

для блока предложения:

SET=SEP+SENP; SEP=SEI+SEB+SEA +SETC+SEO.

Иными словами, объем спроса (предложения) труда в экономике определяется суммированием соответствующих величин в сфере материального производства и непроизводственной сфере. Объем спроса (предложения) труда в сфере материального производства получается сложением соответствующих отраслевых показателей.

Оценка регрессионных уравнений блока спроса на труд производилась методом наименьших квадратов по выделенным укрупненным отраслям и секторам экономики, а также по экономике в целом (табл. 2).

Таблица 2

Оценки функций спроса на труд в отраслях экономики России

Сектор Const LO LC R2 dw

Промышленность (I) 5,139 0,532 -0,216 0,925 0,363

истатистика 3,307 10,550 -3,263

Строительство(В) 0,029 0,427 0,227 0,891 0,581

1-статистика 0,026 11,730 3,967

Сельское хозяйство (А) 4,288 0,695 -0,272 0,727 1,373

1-статистика 2,691 5,353 -5,850

Транспорт и связь (ТС) 10,854 0,277 -0,408 0,894 0,563

1-статистика 8,769 5,316 -7,616

Прочие отрасли материального производства (О) 10,317 -0,695 0,646 0,835 1,103

1-статистика 7,076 -6,238 8,966

Сфера материального производства (Р) 8,120 0,298 -0,121 0,958 0,569

1-статистика 14,220 15,184 -5,315

Сфера нематериального производства (АР) 6,257 0,051 0,189 0,829 0,953

1-статистика 10,994 2,149 8,937

Экономика, всего (Т) 8,549 0,217 -0,050 0,973 0,727

1-статистика 26,556 19,821 -4,144

Полученные уравнения спроса характеризуются высокими значениями показателя Я2 (за исключением его для сельского хозяйства) и значимыми

коэффициентами при объясняющих переменных. Расчеты занятости, проведенные с использованием полученных уравнений спроса для 1980-2000 гг., показали их хорошую сглаживающую способность.

Все уравнения спроса на труд в секторе характеризуются положительной зависимостью от объема валового выпуска и отрицательной - от объема основных фондов. Лишь в строительстве и непроизводственной сфере экономики и выпуск, и основные фонды положительно влияют на среднегодовую численность занятых.

Абсолютные значения регрессионных коэффициентов уравнений спроса на труд в сравнении с предыдущей версией модели [2] характеризуются возросшей зависимостью от объемов валовых выпусков практически во всех уравнениях и от объема основных фондов - в некоторых из них. При этом уравнение спроса на труд для экономики в целом осталось неизменным. Однако в статистическом смысле увеличились, став при этом значимыми, регрессионные коэффициенты при логарифме валового выпуска в уравнениях для промышленности и сельского хозяйства.

Оценка регрессионньх уравнений предложения труда представляет собой более сложную по сравнению с моделированием спроса задачу. Полное предложение труда заметно отличается от удовлетворенного - т. е. численности занятых - на величину безработных. Таким образом, речь должна идти о моделировании численности экономически активного населения на уровне экономики в целом. Однако моделирование предложения труда в отраслях экономики России по данной методологии сталкивается с отсутствием статистических данных об отраслевой численности безработных2. Кроме того, предложение труда в отраслях определяется большим набором факторов, основная роль среди которых принадлежит, по-видимому, межотраслевому и межрегиональному движению населения и трудовых ресурсов (см., например, [2]). Его достаточно трудно адекватно учесть при эконометрическом моделировании, в том числе по причине отсутствия необходимой статистической информации. Дополнительно следует принять во внимание, что индивид, занятый в одной отрасли, может предлагать свой труд и в других отраслях.

Исходя из вышесказанного, на данном этапе работы моделировалась динамика удовлетворенного предложения (занятости) с использованием экзогенных факторов - численности населения в целом (как показателя, определяющего наличие ресурса), реального начисленного фонда оплаты труда, рассчитанного по отраслям экономики (экономического фактора предложения).

Полученные уравнения предложения труда (табл. 3) характеризуются менее полной, чем уравнения спроса, но тем не менее статистически значимой описательной способностью. Среднегодовая численность занятых в них прямо пропорциональна реальному начисленному фонду заработной платы, что является наглядной иллюстрацией ориентации предложения труда на доход. Отметим при этом, что регрессионное уравнение для непроизводственной сферы экономики не содержит указанной переменной по следующим причинам. Выделенный сектор, во-первых, достаточно крупный, а во-вторых, весьма неоднородный объединяет государственные предприятия образования, здравоохранения, науки, финансируемые из бюджета, с частными в сфере финансов, кредита, страхования,

2 Для оценки отраслевой численности безработных могут быть использованы данные выборочного обследования населения по проблемам занятости [3], представляющие информацию о распределении безработных по последнему месту работы. Сопоставление их со структурой уволенных по отраслям показало наличие тесной корреляционной связи. Однако статистические ряды распределения безработных по последнему месту работы коротки, что затрудняет проведение полноценного экономического анализа.

банковской деятельности, фонд реальной начисленной заработной платы которых значительно отличается от государственных и по-разному влияет на стимулы к трудоустройству в той или иной отрасли сферы нематериального производства. Соответственно эти разнородные зависимости не могут быть адекватно отражены в едином уравнении. В уравнения предложения труда в строительстве и непроизводственной сфере входит переменная, содержащая численность населения России, которая включает как экономически активную его часть (занятые и безработные), так и экономически пассивную.

Таблица 3

Оценки функций предложения труда в отраслях экономики России

Сектор Сош! ЬЖЯ ЬРР К2

Промышленность (I) 4,213 0,442 0,574 0,618

1-статистика 3,728 5,056

Строительство(В) -25,072 0,289 2,561 0,712 0,585

1-статистика -1,919 6,674 2,366

Сельское хозяйство (А) 8,345 0,076 0,405 0,584

1-статистика 34,056 3,596

Транспорт и связь (ТС) 5,270 0,293 0,218 0,271

1-статистика 3,531 2,302

Прочие отрасли материального производства

1-статистика

Сфера материального производства (Р) 7,972 0,210 0,547 0,617

1-статистика 13,212 4,786

Сфера нематериального производства (АР) -11,570 1,803 0,734 0,637

1-статистика -3,910 7,240

Экономика, всего (Т) 9,201 0,141 0,542 0,575

1-статистика 22,120 4,742

Не удалось подобрать какой-либо зависимости для предложения труда в прочих отраслях сферы материального производства. Ее отсутствие компенсируется возможностью использования балансового тождества: 8ЕО=8ЕР—8Е1—8ЕВ—8ЕА— 8ЕТС (величина предложения труда в прочих отраслях сферы материального производства находится как разность между предложением труда в сфере материального производства и суммой соответствующих его значений в промышленности, сельском хозяйстве, строительстве, на транспорте и в связи). Коэффициент детерминации в уравнениях для отраслей транспорта и связи, а также сельского хозяйства составил соответственно 0,218 и 0,405, что, однако, соответствует значимости уравнений с 95-процентной доверительной вероятностью.

Один из недостатков построенных зависимостей предложения и спроса на труд -наличие практически во всех уравнениях положительной автокорреляции регрессионных остатков. Он обусловлен, вероятно, тем, что данные о среднегодовой численности занятых неадекватно отражают реальные затраты труда, и, кроме того, имеются некоторые не учтенные в регрессионных моделях факторы, определяющие

3

динамику предложения и спроса на труд .

Сокращение занятости в России носило не адекватный общеэкономическому спаду характер [4-6], в связи с чем появился термин «скрытая безработица»,

3 Полный спрос на труд представляет собой сумму удовлетворенного (численности занятых) и неудовлетворенного (незанятые вакансии) спроса. Однако ввиду относительно малого числа регистрируемых вакансий (в 90-е годы, по данным Минтруда РФ, не более 1,5% от численности занятых) в данном исследовании неудовлетворенный спрос на труд не учитывался.

понимаемая как одна из следующих ситуаций: работник числится на предприятии, но не участвует (или участвует частично) в производственном процессе; работник по договоренности с администрацией числится на одном предприятии, а продукт создает на другом, или является самозанятым в другой отрасли, что не находит отражения в соответствующей отчетности и, следовательно, в официальной статистике. Приближенную оценку численности скрытой безработицы, но тем не менее характеризующую названные процессы на качественном уровне, можно получить исходя из следующих соображений.

Представляется маловероятным, что на достаточно коротком временном интервале, имея в виду неизменность технологий, определяющих пропорции труда и капитала в производственном процессе, падение объемов валового выпуска в отраслях экономики России сопровождалось значительным снижением уровня производительности труда. Приняв за исходный некоторый уровень производительности труда, например 1990 г., когда он был наибольшим за рассматриваемый период времени, и считая, что скрытая безработица в 1990 г. отсутствовала, по известной динамике объемов валовых выпусков можно рассчитать «эффективную» численность занятых. Разница при сравнении ее с фактической дает оценку численности скрытой безработицы (рис. 1 и 2).

Тыс. чел.

Рис. 1. Оценка численности скрытой безработицы в секторах экономики России: -♦- сфера материального производства; -- сфера нематериального производства;

-Д- экономика в целом

Тыс. чел.

Рис. 2. Оценка численности скрытой безработицы в отраслях сферы материального производства:

-♦- промышленность; -- строительство; -- сельское хозяйство;

-•- транспорт и связь; -о- прочие отрасли материального производства Приведенные оценки объемов скрытой безработицы получены без учета структуры отраслевой занятости по категориям работников (рабочие и служащие: численность последних не связана непосредственно с объемами производства), затраты труда которых по-разному изменяются в условиях спада производства, что, естественно, неодинаково сказывается на производительности труда указанных групп категорий .

Как видно на рис. 1 и 2, пик роста численности скрытой безработицы по экономике в целом и сферам материального и нематериального производств пришелся на 1998 г., затем его уровень стал снижаться. В поотраслевом разрезе картина несколько иная. Наибольший объем скрытой безработицы в промышленности имел место в 1994 г., после этого он заметно снизился до уровня

1992 г. В сельском хозяйстве скрытая безработица практически отсутствовала. Динамика валового выпуска отрасли и численности занятости в ней после 1990 г. характеризовалась тенденцией к снижению, что определяло достаточно стабильный уровень производительности труда. При этом в сельском хозяйстве вследствие оттока трудовых ресурсов численность занятых формировалась за счет тех, кто по тем или иным причинам не мог перейти в другие отрасли экономики. Динамика численности скрытой безработицы в строительстве после максимума, достигнутого в 1994 г., оставалась почти стабильной с некоторой тенденцией к снижению в последние годы - объем выпуска данной отрасли в 90-е годы сокращался сильнее, чем занятость в начале этого периода, затем в одинаковой с занятостью пропорции, в конце 90-х годов выпуск несколько увеличился, а занятость продолжила уменьшаться.

Обращает на себя внимание постоянный рост скрытой безработицы в прочих отраслях сферы материального производства, в основном в торговле и общественном питании, оптовой торговле продукцией материально-технического назначения. В 90-е

4 В работе [4] для корректировки оценки объема скрытой безработицы в отраслях сферы материального производства введены коэффициенты эластичности прироста скрытой безработицы по изменению производительности труда (от 0,2 в сельском хозяйстве до 0,5 в промышленности). В данном исследовании указанные поправочные коэффициенты в расчетах не использовались, так как на качественном уровне не искажают динамику рассматриваемого показателя.

годы физический объем выпуска в указанной группе отраслей снижался [7], тогда как численность занятых за тот же период увеличилась примерно в 1,5 раза, что, видимо, связано с привлекательностью торгово-посреднической деятельности из-за более высокого уровня дохода, объясняемого, например, привязкой оптовых и розничных цен к обменному курсу рубля к доллару или завышением цен на продукцию в процессе неоднократных ее перепродаж. Вместе с тем значительное развитие мелкой и средней розничной торговли обеспечило соответствующий спрос на работников, доходы которых в данной отрасли оказались не слишком большими, но все же предпочтительными по сравнению с заработной платой на прежнем месте работы или вообще с отсутствием доходов в условиях безработицы. Таким образом, прочие отрасли сферы материального производства характеризуются наименее эффективным использованием трудовых ресурсов (в смысле производительности труда), однако приняв высвобождавшихся из других отраслей работников, они послужили своеобразным буфером, смягчившим напряженность на рынке труда.

Среднегодовая численность занятых отличается от реальных затрат труда в связи с неполными рабочими днями и неделями, административными отпусками и забастовками. Так, по данным Госкомстата России [7, 8] (табл. 4), за последние пять лет исследуемого периода наибольшие значения неотработанного по названным причинам времени приходятся на 1996 г., а затем снижаются. При этом наибольший вклад в недоиспользование трудовых ресурсов вносили административные отпуска (от 8,7 рабочих недель в 1996 г. до 5,7 - в 2000 г.). Максимум числа лиц, вовлеченных в забастовки, а также количества неотработанного ими времени приходится на 1993-1994 гг. с последующим всплеском в 1996 г., т. е. соответствует моменту формирования наибольшей численности скрытой безработицы. Таким образом, для получения более точных оценок реальных затрат труда необходимо учитывать различные потери рабочего времени, в том числе и по их причинам.

Таблица 4

Динамика численности занятых неполное рабочее время по причинам и количество неотработанных чел.-часов

Показатель 1990 г. 1991 г. 1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г. 1999 г. 2000 г.

Численность работников, вовлеченных в забастовки, в среднем на одно предприятие, чел. 383 135 57 455 302 55 80 52 48 33 38

Количество времени, не отработанного вовлеченными в забастовки работниками, в среднем на одно предприятие, тыс. 799 1319 302 897 1469 154 484 353 258 251 289

чел.-часов Численность работников, работавших неполный рабочий день (неделю) по инициативе администрации, % от среднесписочной численности 10,1 6,5 3,6

Неотработанное время в связи с работой неполный рабочий день (неделю) по инициативе администрации в расчете на одного среднесписочного работника, час. Численность работников, которым были предоставлены отпуска по инициативе администрации, % от среднесписочной численности Продолжительность административных отпусков, час. в расчете на одного работника, который был в отпуске в расчете на одного

среднесписочног о работника

27,8

15,8

318

50,3

19,2

11,5

318,1

36,7

18,9

11,1

310,6

34,4

11,5

7,9

236,4

18,8

5,7

5,2

217

11,3

Примечание. За 1990-1995 гг. данные о численности занятых неполное рабочее время по инициативе администрации и количестве неотработанных ими часов в официальной статистике не приводятся.

Анализ темпов изменения численности занятых и отработанных человеко-часов показал, что в целом по экономике сокращение отработанного времени оказалось интенсивнее, чем снижение численности занятых, что подтверждает необходимость учета затрат рабочего времени при моделировании и прогнозировании динамики рынка труда. Согласно статистической информации, в целом за период с 1980 по 2000 г. динамика отработанного рабочего времени значительно отличалась от динамики занятости. Так, в 2000 г. накопленные темпы прироста среднегодовой численности занятых и объема отработанных человекочасов к 1980 г. демонстрируют их сокращение на 11,3 и 20,4% соответственно. Аналогичные изменения по сравнению с базовым 1990 г. равны соответственно 15,8 и 24,4%. На рис. 3. представлена динамика темпов прироста среднегодовой численности занятых и объема отработанных человеко-часов по экономике в целом.

%

Рис. 3. Динамика темпов прироста среднегодовой численности занятых и объема отработанных чел.-часов в экономике России:

---- отработанные чел .-часы; -- среднегодовая численность занятых

Из рисунка видно, что изменения среднегодовой численности занятых носили более плавный характер, тогда как объем отработанных человеко-часов изменялся с большей амплитудой, отражая заметное сокращение затрат труда в 90-е годы. В секторах экономики общая ситуация несколько разнится, но изменение объема отработанных человеко-часов также имеет большую амплитуду, чем изменение численности занятых. Вышесказанное свидетельствует о неадекватности среднегодовой численности занятых в качестве измерителя затрат труда и необходимости использования другого их измерителя.

В дальнейшем анализе в качестве такого измерителя использовался объем человеко-часов отработанного времени. Регрессионные уравнения спроса на труд с использованием в качестве объясняемой переменной объемов человеко-часов отработанного времени строились аналогично рассмотренным выше, исходя из предположения о том, что взаимосвязи между переменными описываются зависимостями в логарифмической форме. Результаты расчетов приведены в табл. 5.

Полученные уравнения спроса характеризуются высокими значениями Я2 (кроме Я2 для сельского хозяйства и прочих отраслей материального производства, который равен 0,404 и 0,413 соответственно) и значимыми коэффициентами при объясняющих переменных. Все коэффициенты уравнений в табл. 5 значимы на 5-процентом уровне, а очень высокие значения ^-статистики свидетельствуют о весьма высокой точности оценивания, показатель Я2 свидетельствует о значимости регрессионного уравнения в целом, а статистика Дарбина-Уотсона показывает отсутствие автокорреляции остатков первого порядка. Таким образом, можно констатировать возросшее качество оценок спроса на труд при переходе к использованию в качестве измерителя затрат труда объема отработанных человеко-часов.

Таблица 5

Оценки функций спроса на труд в отраслях экономики России

Сектор Сош! ЬО ЬС К1

Промышленность (I) 12,89 0,63 -0,33 0,982 0,97

1-статистика 14,81 20,03 -9,20

Строительство (В) 3,35 0,50 0,47 0,812 2,20

1-статистика 1,18 7,68 2,70

Сельское хозяйство (А) 12,18 0,58 -0,19 0,404 0,78

1-статистика 4,75 2,43 -3,14

Прочие отрасли материального производства (О) 19,15 -0,15 0,413 0,89

1-статистика 28,95 -3,36

Сфера материального производства (Р) 15,19 0,39 -0,18 0,978 1,08

1-статистика 29,40 19,25 -9,37

Сфера нематериального производства (АР) 13,03 0,50 -0,16 0,934 0,96

1-статистика 13,14 11,18 -4,26

Экономика, всего (Т) 14,88 0,41 -0,17 0,996 2,07

1-статистика 62,12 45,13 -19,0

Примечание. В табл. 5-8 измеритель затрат труда — объем отработанных человеко-часов.

Все уравнения спроса на труд характеризуются положительной его зависимостью от объема валового выпуска сектора и отрицательной - от объема основных фондов, кроме уравнения для строительства, в котором выпуск и основные фонды положительно влияют на объем отработанных человеко-часов. В первой половине рассматриваемого периода в изучаемых отраслях экономики объем отработанных человеко-часов характеризуется достаточной стабильностью либо небольшим приростом. Величины валовых выпусков сначала возрастали, а затем, с начала 90-х годов, сокращались (особо отметим динамику выпуска в сельском хозяйстве - достаточно стабильной на протяжении всего периода отрасли при небольшом сокращении в последние его годы). Динамика основных фондов характеризуется их постоянным ростом с незначительным замедлением в конце периода для промышленности и прочих отраслей сферы материального производства, а также небольшим сокращением их объема в сельском хозяйстве, строительстве и в сфере материального производства в целом. Таким образом, сокращающаяся величина валовых выпусков и отработанных человеко-часов приводит к их положительной связи. Стабильная и затем сокращающаяся динамика отработанных человеко-часов и возрастающая динамика основных фондов - к отрицательной. Здесь, по-видимому, наблюдается «иллюзия замещения труда фондами», когда продукт производится при практически неизменном объеме основных фондов и сокращающихся затратах труда.

Модификация уравнений спроса на труд с учетом трансформационного характера основных макроэкономических процессов в переходной экономике. Дальнейшее развитие модели спроса на российском рынке труда состояло в выявлении изменения зависимостей, связывающих спрос на труд с основными макроэкономическими переменными, в процессе перехода от плановой к рыночной экономике. В связи с этим к набору независимых переменных были добавлены две фиктивные переменные:

[1 для 1991 -1993 гг. [1 для 1994 - 2000 гг.

А, = \ и б21 = < ,

’ 10 для других лет ’ 10 для других лет

а также всевозможные попарные произведения уже имеющихся переменных с новыми фиктивными. В таком случае уравнение спроса на труд имеет вид:

ЬБЕ., =р0 +в1ЬО..., +Р2 ЬС..., +рз£м +р4 +

+Р5д°...1>( +р6 бо>...2, +р7 бс...Х) +р8 бс...2, +є,.

Выбор временн>х границ для переменных Бі и Б2 продиктован следующими соображениями. Период 1991-1993 гг. оказался наиболее болезненным для функционирования российской экономики, так как именно в эти годы имели место масштабное падение валового выпуска, высокая инфляция, значительное сокращение реальных доходов населения, разрыв хозяйственных связей, наконец, массовая приватизация. Иными словами, происходила кардинальная ломка тенденций. К 1994-1995 гг. период тотальной нестабильности в основном закончился [9].

Оценки регрессионных уравнений спроса на труд, представленные в табл. 6, показывают, что все уравнения статистически значимы с 95-процентной доверительной вероятностью, коэффициент детерминации принимает наименьшее значение (0,73) для прочих отраслей материального производства, автокорреляция остатков отсутствует. Общий вывод, к которому можно прийти в данном случае, состоит в том, что разделение переходного периода российской экономики на три временн>х промежутка является оправданным, что подтверждается статистической значимостью коэффициентов при переменных, включающих в себя фиктивные Бі и

Б2.

При этом следует обратить внимание на следующее.

Уравнение спроса на труд для экономики осталось неизменным - оно не включает фиктивных переменных, т. е. характер спроса на труд за рассмотренный период не изменился в отличие от отдельных секторов, для которых получен новый вид регрессионных уравнений с учетом фиктивных переменных. Спрос на труд более эластичен по валовому выпуску, чем по затратам основных фондов, что, видимо, связано с наличием в экономике простаивающих производственных мощностей.

Характер зависимостей спроса на труд в секторах экономики остался в целом неизменным, однако полученные результаты позволили выявить и интерпретировать ряд специфических закономерностей динамики спроса на труд и его предложения.

Спрос на труд в сельском хозяйстве с 1980 по 1990 г. положительно зависит от объема валового выпуска и отрицательно от затрат основных фондов. Другими словами, здесь наблюдается ситуация, когда рост выпуска требует увеличения затрат труда, а использование большего объема техники (механизация труда) сокращает потребность отрасли в нем. В дальнейшем, со второго периода знаки зависимостей меняются на обратные, причем в третьем периоде тенденции усиливаются.

В сфере материального производства спрос на труд положительно зависит от валового выпуска и отрицательно от затрат основных фондов, только до 1993 г., впоследствии (при последней величине) знак меняется на обратный.

Статистическое исследование отсутствия различий в характере зависимостей спроса на труд во втором (1991-1993 гг.) и третьем (1994-2000 гг.) периодах в тех уравнениях, где значимыми оказывались коэффициенты при фиктивных переменных (для промышленности, сельского хозяйства, прочих отраслей сферы материального и нематериального производства), показало, что во всех отмеченных уравнениях гипотезы о равенстве соответствующих коэффициентов отвергаются. Таким образом, деление рассматриваемого периода на три временн>х промежутка статистически оправдано и значимо описывается включенными в регрессионные модели фиктивными переменными.

Оценки функций спроса на труд в отраслях экономики России с фиктивными переменными

Сектор Сопя! ЬО ЬС А П2 ВОх ПОг ВС\ ВС 2 К2

Промышленность (I) 11,54 0,77 -0,40 -42,18 126,05 2,75 -8,19 0,995 2,588

1-статистика 8,33 5,32 -5,62 -2,40 2,98 2,39 -2,98

Строительство (В) 11,17 0,38 0,13 0,921 1,742

1-статистика 25,65 11,89 4,73

Сельское хозяйство (А) 15,49 0,26 -0,14 -21,19 -0,50 -0,91 0,43 2,21 0,988 1,827

1-статистика 18,17 2,62 -4,15 -7,17 -4,63 -2,85 4,63 15,18

Прочие отрасли материального производства (О) 22,41 -0,63 0,25 19,67 1273,87 -1,36 -86,96 0,730 1,580

1-статистика 12,21 -2,70 1,84 2,12 2,52 -2,12 -2,52

Сфера материального производства (Р) 16,53 0,28 -0,16 -39,64 2,45 0,993 1,606

1-статистика 36,80 9,74 -11,89 -4,30 4,29

Сфера нематериального производства (АР) 14,43 0,22 -10,92 -0,37 0,76 0,989 2,320

1-статистика 30,48 6,99 -14,00 -22,39 13,82

Экономика, всего (Т) 14,88 0,41 -0,17 0,996 2,068

1-статистика 62,11 45,13 -18,96

Оценка прогнозирующей способности уравнений спроса на труд в укрупненных отраслях экономики России выполнена на временной базе с 1980 по

1993 г. включительно с дальнейшим ее увеличением до 1999 г. Были оценены зависимости среднегодовой численности занятых от введенных в уравнение на предыдущих шагах объясняющих переменных. Затем на основе регрессионных оценок строился ретроспективный прогноз спроса на труд до 2000 г5. Оценивание производилось с помощью коэффициента несоответствия Тейла [10]. В данном случае для каждого уравнения был получен набор значений этого коэффициента, учитывающих изменяющуюся длину прогнозного периода. В результате оказалось, что все построенные варианты уравнений спроса на труд имеют хорошую прогнозирующую способность, которая улучшается по мере сокращения прогнозного периода, и дают достаточно точный прогноз как среднегодовой численности занятых, так и объема отработанных человеко-часов. При этом уравнения, в которых измерителем труда выступает объем отработанных человекочасов (вариант 2), демонстрируют лучшую прогнозирующую способность, чем первоначальные (без фиктивных переменных) уравнения, описывающие динамику среднегодовой численности занятых (вариант 1). Уравнения, включающие фиктивные переменные (вариант 3), занимают промежуточное положение и имеют на сопоставимых прогнозных периодах лучшую прогнозирующую способность, чем первоначальные.

Меньшая прогнозирующая способность уравнений варианта 3 по сравнению с вариантом 2 объясняется меньшим числом степеней свободы, так как в уравнениях варианта 3 оценивается до 8 регрессионных коэффициентов, тогда как в варианте 2 -не более 3-х. Следовательно, адекватное измерение отраслевых затрат труда обеспечивает более высокую точность и качество оценивания, а также является более предпочтительным для анализа и прогноза перспективной потребности отраслей экономики в трудовых ресурсах.

Исследование динамики остатков регрессионных уравнений спроса на труд. В рассматриваемой модели выделенные отрасли и секторы экономики образуют единую систему, в рамках которой формируется спрос на труд. Поэтому методологически более верный подход состоит в моделировании всей системы спросовых уравнений с учетом их взаимосвязей, т. е. каждая отрасль или сектор должны рассматриваться не изолированно, а с учетом взаимовлияния процессов, происходящих в секторах экономики (например переливы рабочей силы, вызванные конъюнктурными, структурными или иными изменениями). Для этого можно использовать аппарат систем одновременных уравнений. Первоначально необходимо рассмотреть вопрос о соотнесении между собой динамики величин отраслевых и агрегированных спросов на труд, в частности, исследовать совместную динамику регрессионных остатков из уравнений, построенных для выделенных групп отраслей. Построены с этой целью корреляционные матрицы для регрессионных остатков, затем были преобразованы в матрицы смежности по следующей схеме. Положим, что г - выборочный коэффициент корреляции между

Стьюдента с (п-2) степенями свободы при п > 8, где п - объем соответствующей

^-статистика превышает по модулю критическое значение распределения на выбранном уровне значимости, тогда гипотеза о равенстве нулю выборочного

5 Для уравнений, включающих фиктивные переменные, временная база оценивалась по периодам: 1980-1993 гг. и 1980-1996 гг. соответственно, число коэффициентов Тейла для этих уравнений состав-ило не 7, а 3.

двумя рядами, тогда статистика

выборки.

Если

расчетная

коэффициента корреляции отвергается, и в корреляционную матрицу на место соответствующего значения г с точностью до знака вписывается единица, в противном случае вписывается ноль. Результаты расчетов при уровне значимости а=5% представлены в табл. 7.

Таблица 7

Матрица смежности регрессионных остатков для уравнений спроса на труд

Сектор I А В о ИР т

Промышленность

Сельское хозяйство (А) 1

Строительство (В) 1 0

Прочие отрасли материального производства (О) 0 -1 0

Сфера нематериального производства (АР) 1 0 0 -1

Экономика, всего (Т) 1 1 0 0 0

Из приведенных в табл. 7 данных следует, что динамика спроса на труд в промышленности сходна с изменениями спроса в строительстве и сельском хозяйстве, между которыми в свою очередь значимая корреляция отсутствует. В указанных отраслях спрос имеет динамику аналогичную, как в производственной сфере, так и в экономике в целом. Данную гипотезу также подтверждает отрицательный коэффициент корреляции между остатками уравнений для производственной и непроизводственной сфер экономики, что можно интерпретировать как смещение спроса на труд из первого сектора экономики во второй.

Вышеописанные результаты были получены без учета специфики процессов формирования спроса на труд в условиях переходной экономики. Аналогичные матрицы смежности для остатков, рассчитанных из уравнений с фиктивными переменными (табл. 8), показывают иную структуру взаимосвязей процессов, формирующих занятость в секторах экономики.

Таблица 8

Матрица смежности регрессионных остатков для уравнений спроса на труд с фиктивными переменными

Сектор I А В о ИР т

Промышленность

Сельское хозяйство (А) 0

Строительство (В) 0 0

Прочие отрасли материального производства (О) 0 0 1

Сфера нематериального производства (АР) 0 1 0 -1

Экономика, всего (Т) 0 1 0 -1 1

В данном случае динамика спроса на труд в промышленности не имеет корреляционной связи с динамикой соответствующих величин в других секторах экономики, т.е. достаточно автономна. Потребность в труде в производственной сфере не зависит от потребностей в нем непроизводственной сферы и всей экономики, что также подтверждает тезис о достаточной обособленности производственной сферы в общем (не только в смысле занятости) от сферы услуг. Значимый отрицательный коэффициент корреляции остатков в прочих отраслях сферы материального производства с остатками, полученными из уравнения по экономике всего, позволяет сделать вывод о том, что на протяжении

рассматриваемого периода основной спрос на труд сосредоточивался в сфере нематериального производства и отвлекал трудовые ресурсы из других отраслей.

Обобщая вышеизложенное, можно сделать вывод, что применение для анализа и моделирования динамики спроса на российском рынке труда в качестве измерителя затрат труда человеко-часов отработанного времени оказалось оправданным как со статистической, так и с экономической точек зрения. Результатом работы стала эконометрическая модель спроса на труд в отраслях экономики России, адекватно описывающая динамику указанных величин, учитывающая трансформационный характер макроэкономических процессов, а также обладающая хорошей предсказательной способностью в кратко- и среднесрочной перспективе. Попытка моделирования предложения труда в отраслях экономики России менее удачна, что, как уже отмечалось, связано с большим разнообразием факторов, оказывающих влияние на его динамику. Кроме того, более точное моделирование предложения труда предполагает учет динамики численности безработных.

В дальнейшем перспективным представляется совместное моделирование спроса и предложения труда с использованием аппарата систем одновременных уравнений. Такой анализ позволит обеспечить взаимообусловленную оценку текущих и перспективных тенденций в динамике спроса на труд и его предложения, а также разработать приоритеты и меры государственной политики занятости, согласованной с производственно-инвестиционным и демографическим развитием России.

Литература

1. Коровкин А.Г., Зайцев Н.М., Парбузин К.В., Полежаев А.В. Перспективы отраслевой занятости населения РФ: опыт оценки //Проблемы прогнозирования. 1999. № 4.

2. Коровкин А.Г. Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования. М.: МАКС Пресс, 2001.

3. Обследование населения по проблемам занятости. М.: Государственный комитет Российской Федерации по статистике, август 2002 г.

4. Семенов А.С. От накопления безработицы — к стимулированию занятости // Человек и труд. 1994. № 6.

5. Аукуционек С.П. Эмпирика перехода к рынку: опыт России. М.: Наука, 1998.

6. Занятость и рынок труда: новые реалии, национальные приоритеты, перспективы. М.: Наука, 1998.

7. Российский статистический ежегодник. Стат. сб. М.: Госкомстат России, 2002.

8. Труд и занятость в России: Стат. сб. М.: Госкомстат России, 2001.

9. Узяков М.Н. Проблемы построения межотраслевой модели равновесия российской экономики // Проблемы прогнозирования. 2000. № 2.

10. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: Статистика, 1971.