СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОДНОВРЕМЕННОГО СЖАТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХКОРОТКИХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ
METHOD AND DEVICE FOR SIMULTANEOUS COMPRESSING AND DETERMINATING PARAMETERS OF ULTRASHORT LASER PULSES

Область техники, к которой относится изобретение
Данное изобретение относится к способу и устройству для одновременного сжатия и определения параметров сверхкоротких лазерных импульсов.
Сущность изобретения
Предложен простой и надежный способ и устройство для определения параметров сверхкоротких лазерных импульсов. Он включает в себя применение к импульсам набора спектральных фаз и измерение соответствующих спектров после достижения определенного нелинейного оптического эффекта. Это позволяет полностью извлечь неизвестную спектральную фазу импульсов с помощью числовых итерационных алгоритмов, использующих весь набор данных в спектральной и фазовой области значений, что делает способ очень надежным в отношении чувствительности к шуму и требованиям к ширине полосы.
Уровень техники
Определение параметров сверхкоротких лазерных импульсов зачастую представляет такую же важность, как и сам процесс генерации. Поскольку не существует способов прямого измерения таких коротких событий, обычно используются автореферентные технологии.
Обычно параметры сверхкоротких импульсов определяются посредством диагностических средств нелинейной автокорреляции (см., например, [1]), до сих пор широко использующихся во многих лабораториях. Хотя данные средства относительно просты для реализации, однако они не обеспечивают полной информации об импульсах (т.е. амплитуда и фаза). Тем не менее было разработано несколько способов, позволяющих воссоздать амплитуду и фазу импульсов путем комбинирования автокорреляции и спектральных измерений (см., например [2-4]). Важное усовершенствование этих способов было сделано в 1993 г. с введением частотно-разрешенного оптического стробирования (FROG) [5, 6]: посредством спектрального разрешения автокоррелированного (или кросскоррелированного) сигнала создается подобная сонограмме кривая регистограммы, из которой с помощью итерационного алгоритма может быть выполнено полное определение параметров данного импульса. Качество извлеченных данных зависит от соответствующей ошибки FROG, а предельные значения записи по времени и частоте дополнительно обеспечивают возможность перекрестной проверки результатов. На настоящий момент существует много вариантов FROG, которые основаны на спектральном разрешении некоторого стробированного по времени сигнала. К другим способам, широко использующимся в настоящее время, относится способ спектральной фазовой интерферометрии для прямой реконструкции электрического поля (SPIDER), впервые появившийся в 1998 г. [7]. Эти способы основаны не на временном стробировании, а на интерферометрии в спектральной области: обеспечивается интерференция спектра данного импульса со смещенной по частоте (сдвинутой) копией его самого и записывается результирующая спектральная интерферограмма. Извлечение спектральной фазы из кривой регистограммы SPIDER, хотя обычно и требует более сложной настройки, численно намного проще, чем в случае FROG. Стандартный способ SPIDER, однако, очень чувствителен к настройке, что может легко повлиять на измеренный импульс, поскольку не существует прямого средства определения качества измерения фазы. Появившиеся недавно способы, основанные на SPIDER, разработаны для решения этой проблемой [8, 9].
Недавно был предложен новый подход к определению параметров импульсов, основанный на фазовом сканировании, известный как многофотонное интерференционное сканирование фазы (MIIPS) [10-12]. Он включает в себя применение к изучаемому импульсу хорошо известных спектральных фаз и измерение результирующего сигнала генерации второй гармоники (SHG). Путем определения того, какое количество локально введенной дисперсии групповой задержки (GDD) приводит к сжатию на данной длине волны, может быть определена первоначальная GDD импульса, что обеспечивает реконструкцию неизвестной фазы.
Во всех упомянутых выше способах определение параметров низкоцикличных лазерных импульсов все еще представляет собой сложную задачу и обычно требует специальных настроек и материалов для работы с соответствующими широкими диапазонами.
Осуществление изобретения
Данный способ относится к способу MIIPS в том смысле, что к измеряемому импульсу применяются спектральные фазы; однако, как экспериментальная установка, так и способ извлечения фазы по существу различны, что обеспечивает значительные преимущества по сравнению с существующими способами. Возможный вариант реализации этого способа состоит в использовании стандартной установки компрессора на чирпирующих отражателях, которая в целом содержит набор дисперсионных отражателей и пару стеклянных или кристаллических клиньев. Чирпирующие отражатели могут использоваться для обеспечения отрицательного чирпирования импульса, а затем непрерывно добавляется стекло до тех пор, пока импульс не станет настолько коротким, насколько это возможно. Было обнаружено, что измерение генерированных спектров SHG вокруг этой оптимальной стеклянной вставки позволяет надежным и точным образом полностью извлечь спектральную фазу импульса без необходимости использования дополнительных диагностических средств. Настройка является очень легкой по сравнению с другими способами (не требуется разделение луча в какой-либо точке, а также интерферометрическая точность настройки или стабильность), при этом данный способ дополнительно является особенно нетребовательным в отношении необходимого частотного диапазона для процесса SHG, так что даже при измерении низкоцикличных импульсов могут использоваться относительно толстые (десятки микрон) кристаллы удвоителя частоты, в то время как для других способов требуется использовать более дорогостоящие и временами нецелесообразно тонкие нелинейные кристаллы, что к тому же приводит к более слабым нелинейным сигналам и соответственно более низким соотношениям сигнал-шум.
Ниже приведено описание принципов и признаков вариантов осуществления способа и системы.
Рассмотрим сверхкороткий лазерный импульс, который может быть описан посредством его комплексной спектральной амплитуды:
Импульс является объектом для набора спектральных фаз, а затем некоторого нелинейного процесса. В простом случае, когда спектральная фаза в результате прохождения через стеклянный элемент и воздействия нелинейного процесса представляет собой генерацию второй гармоники, измеренная спектральная мощность SHG как функция толщины стекла пропорциональна
где z - толщина стекла, a k(Ω) - соответствующая зависящая от частоты фаза на единицу длины (или волновое число), приобретенная импульсом. В этом выражении берется первоначальный спектр (амплитуду и фазу), применяется фаза, и выполняется преобразования Фурье для получения электрического поля во временной области. Затем выполняется SHG (зависящее от времени поле возводится в квадрат), при этом обратное преобразование Фурье дает спектр SHG. Выполняется дисперсионное сканирование (которое для краткости называется d-сканированием) на неизвестном импульсе путем введения различной толщины стекла и измерения соответствующих спектров SHG, в результате чего получается двумерная кривая регистограммы. Следует отметить, что могут дополнительно использоваться другие устройства и компоненты, позволяющие применять спектральную фазу к импульсу, а именно призмы, гризмы, дифракционные решетки, газовые элементы переменного давления и оптические модуляторы, например, акустооптические и электрооптические устройства, а также устройства, основанные на жидких кристаллах.
В этой модели предполагается, что процесс SHG включает просто возведение в квадрат зависимости электрического поля во времени, что предполагает мгновенно проявляющуюся и независящую от длины волны нелинейность. Следствия данного приближения обсуждены ниже. Для простоты для стеклянной вставки используются отрицательные величины. Хотя очевидно, что это является нереалистичным с экспериментальной точки зрения, математически это получается просто путем принятия данной исходной вставки за ноль. Независимо от определения, если известно электрическое поле для данной вставки, то его расчет для любой другой вставки не представляет затруднений.
В качестве примера на фиг. 1 показаны вычисленные путем дисперсионного сканирования кривые регистограмм SHG некоторых типичных спектров, где спектральная фаза (слева) соответствует нулевой вставке при d-сканированиях (справа). Во всех случаях используется спектр с одинаковой энергией, представляющий собой фактический спектр, измеренный с помощью низкоцикличного сверхбыстрого осциллятора, используемого в следующем разделе, при этом применяются различные фазовые кривые. Предполагаемое стекло представляет собой BK7, при этом соответствующая фаза вычисляется из хорошо известных, точных и легко применимых уравнений Зельмеера. Из фиг. 1(f) и фиг. 1(h) специалисту в данной области техники может быть понятно, что свойством d-сканирования по сравнению с другими способами является чувствительность способа к дисперсии третьего порядка, образующей на кривых регистограмм выраженный наклон.
Теперь возникает вопрос, как определить электрическое поле, которое сгенерировало данное сканирование. В то время как SHG при данной длине волны определяется главным образом спектральной плотностью мощности и фазой при длине волны, вдвое большей длины волны основного поля, всегда имеется взаимосвязь между всеми генерируемыми длинами волн и всеми уже сгенерированными.
В данном изобретении данная взаимосвязь находит активное применение, а именно, используя информацию всей кривой регистограммы вместе с измеренным основным спектром и применяя числовой итерационный алгоритм, можно надежным и точным образом извлечь основную спектральную фазу. Эта фаза, вместе с измеренным основным спектром, дает полную информацию об импульсе в спектральной и во временной области значений (помимо постоянной фазы, которая также известна как фаза несущей-огибающей).
Спектральная фаза могут быть извлечена несколькими различными способами. В качестве примера использовался алгоритм Нелдера-Мида [13] (или симплекс алгоритм), который зарекомендовал себя как очень надежный и достоверный. Использовалась измеренная спектральная плотность мощности, при этом путем применения различных фазовых кривых обеспечивалась возможность минимизации оценочной функции (среднеквадратичная (rms) ошибка между измеренными и смоделированными результатами сканирования, которая обычно используется при извлечении данных способом FROG), которая выражается как
meas
sim
где S и S представляют собой, соответственно, измеренное и смоделированное сканирования, а μ обозначает коэффициент минимизации ошибки. Данный коэффициент, который может быть легко найден путем дифференцирования ошибки по μ, выражается следующим образом
при этом он должен обновляться на каждой итерации. Теперь задача может рассматриваться как общая задача на оптимизацию. Обычно существует несколько способов решения задачи такого типа. Например, фаза может быть представлена как функция набора параметров (или измерений), причем минимизируемой функцией является ошибка G. Для упрощения алгоритма функция фазы должна быть описана удобным образом. Как обычно необходимо минимизировать число измерений в задаче, и в то же время точно описать фазу, при этом необходим базис, функции которого будут настолько несвязанны, насколько это возможно для предотвращения зацикливания алгоритма в локальных минимумах. Для этого могут использоваться различные подходы. Некоторые авторы выбирают каждую точку дискретной комплексной спектральной или временной амплитуды в качестве независимой переменной (например [14]), и в силу этого размерность задачи определяется выборкой. Другим (очень распространенным) решением является использование в качестве базиса разложения Тейлора. В первом случае большое количество параметров делает алгоритм довольно медленным, в то время как во втором случае существует взаимосвязь высокой степени между четными членами (т.е. дисперсией второго порядка, дисперсией четвертого порядка и т.д.), а также между нечетными членами (дисперсией третьего порядка, дисперсией пятого порядка и т.д.). Тем не менее, данный базис является хорошим выбором (хотя и не оптимальным) для простых фазовых функций, например, связанных со стеклом, решетками, призменными компрессорами и т.д., которые точно описываются таким образом.
В данном случае фаза представлена в виде рядов Фурье, поскольку компоненты Фурье являются ортогональными. Если можно непосредственно получить ошибку между действительной фазой и ее Фурье представлением, то каждая из компонент Фурье может быть определена непосредственно путем минимизации ошибки. Хотя непосредственно получить эту ошибку нельзя, итоговая кривая регистограммы ошибки является хорошим индикатором ошибки фазы.
Способы нахождения новой оценки спектральной фазы не ограничиваются приведенным выше способом. В принципе могут быть использованы любые способы, например эвристические / метаэвристические способы, способы стохастической оптимизации или обобщенного проектирования. Для фазовой функции может быть использован другой базис (включая поточечную оценку), при этом в случае отсутствия информации о спектре мощности дополнительно возможна его реконструкция схожим способом. Также можно использовать общепринятые альтернативные представления спектральной фазы, а именно ее последовательные производные по частоте (известные как групповая задержка, дисперсия групповой задержки, дисперсия третьего порядка и т.д.). Данный способ также не ограничивается использованием SHG, а именно может использоваться любая другая оптическая нелинейность, например, генерация суммарной частоты, генерация разностной частоты, оптический эффект Керра (и соответствующие эффекты нелинейной модуляции фазы), а также генерация третьей гармоники, которые имеют место в газах, твердых телах, жидкостях или плазме, причем на практике в данном способе в принципе может использоваться любой нелинейный эффект, который изменяет/ влияет на основной спектр. Кроме того, набор используемых спектральных фаз может быть произвольным при условии, что они оказывают временное воздействие на электрическое поле и, следовательно, на генерируемые нелинейные спектры.
На фиг. 2 показан пример смоделированного спектра (спектр измеренной мощности и моделированную фазу), его d-сканирование и соответствующую извлеченную фазу. Совпадение между извлеченной и первоначальной фазами является очень хорошим в целом вплоть до участков, на которых спектральная мощность составляет около 2% от максимума спектральной мощности.
Теперь рассмотрим более реалистичный сценарий, который особенно важен для случая сверхширокополосных низкоцикличных импульсов, когда сигнал SHG не может быть описан простым возведением в квадрат электрического поля (процесс SHG не имеет бесконечный частотный диапазон). Даже в этом случае сигнал SHG может быть хорошо описан с помощью простой модели (выр. 2) при условии, что спектр умножается на соответствующий спектральный фильтр [15, 16], так что измеренный сигнал просто выражается как
ideal
где R(ω) - спектральный фильтр, a S обозначает идеальный процесс с плоским откликом (выр. 2). Если отклик спектрометра на сигнал SH неизвестен, то он также может быть включен в функцию отклика.
Для описанного выше алгоритма ключевым моментом является наличие хорошо калиброванного сигнала, поскольку в этом алгоритме в качестве оценочной функции используется полная ошибка. Если спектральный отклик не является плоским, то алгоритм реагирует введением быстрых изменений фазы на участках с более низким откликом фильтра, что заставляет сигнал выходить за пределы вычислительной ячейки, уменьшая тем самым искусственно полную ошибку. Существует несколько способов справиться с этим. Наиболее простые способы заключаются в измерении отклика спектрометра и в моделировании спектральной кривой регистограммы SHG кристалла, однако, к сожалению оба эти способа трудно выполнить точно. Было обнаружено, что числовой интеграл кривой регистограммы по параметру толщины (предельная частота), выраженный
не зависит от первоначальной спектральной фазы импульса φ(ω). Затем легко смоделировать кривую регистограммы для импульса, определенного преобразованием Фурье (с плоской или линейной спектральной фазой), и использовать его предельное значение для калибровки измеренного импульса. Путем сравнения предельного значения смоделированного сканирования с предельным значением измеренного сканирования можно легко вычислить спектральный отклик R(ω). Если известен отклик фильтра, можно либо поделить на него экспериментальную кривую регистограммы, либо включить его в процесс извлечения данных путем умножения на него "идеальной" модельной кривой регистограммы на каждой итерации. Если фильтр имеет нули в интересующей спектральной области, то может использоваться только последний вариант. Таким образом, осуществляется успешная калибровка экспериментальных сканирований.
Кроме того был разработан другой подход, который оказался намного более легким для применения и более гибким. Он включает в себя минимизацию функции ошибки для каждой длины волны, при этом полная ошибка представляет собой взвешенную функцию всех этих ошибок. Так, для экспериментального и смоделированного сканирования коэффициент, минимизирующий ошибку для каждой компоненты частоты ω,, выражается следующим образом
при этом полная ошибка определяется как
i
Теперь с помощью новой функции ошибки алгоритм эффективно работает в плане соответствия особенностям кривой регистограммы вместо того, чтобы просто пытаться соответствовать кривой регистограммы целиком. Если кривая регистограммы извлечена успешно, то коэффициенты минимизации μ, также определяют полный отклик фильтра. Следует особенно отметить, что с помощью данного подхода обеспечивается возможность правильного извлечения фазы для определенной частоты, даже если сигнал на соответствующей (удвоенной) частоте SHG отсутствует. Это можно видеть из примеров на фиг. 3, а именно даже в случае, когда смоделированная характеристика фильтра обрезана до нуля (что, следовательно, делает невозможной калибровку сигнала), фаза правильно извлекается по всему спектру. Это не может быть реализовано способом извлечения данных на основе MIIPS.
На фиг. 4 показан упрощенный вид предложенной экспериментальной установки. Она содержит сверхбыстрый осциллятор (Femtolasers Rainbow СЕР, не изображен), четыре пары отражателей с двойным чирпированием (Venteon GmbH), затем клинья с углом 8° из стекла BK7 с просветляющим покрытием, внеосевое покрытое алюминием параболическое зеркало (с фокусным расстоянием 50 мм) и стандартный кристалл с толщиной 20 мкм из бета-бората бария, выполненный для SHG типа I при 800 нм.
Дисперсионное сканирование выполнялось с очень мелкой дискретностью по толщине (250 полученных спектров с шагом по толщине около 20 мкм). Благодаря относительно малому углу клиньев, шаг по толщине соответствует шагу смещения клина величиной более 100 мкм (даже этот шаг намного больше необходимой величины, поскольку в целом достаточен шаг по толщине величиной 100 мкм, что соответствует шагу смещения более, чем 500 мкм), поэтому к точности позиционирования предъявляются невысокие требования по сравнению с интерферометрическими способами.
Для проверки точности способа выполнялся бутстрэп-анализ, а именно из мелкодисперсного сканирования были выбраны пять сканирований, каждое с различным набором данных, с использованием каждого пятого спектра (т.е., для сканирования 1 используются шаги 1, 6, 11, и т.д., для сканирования 2 используются шаги 2, 7, 12 и т.д.). Вычитался фоновый сигнал, при этом когда результирующий сигнал был отрицательным, он сохранялся как таковой вместо обнуления. Таким образом, обеспечивалось (правильное) схождение к нулю извлеченных данных там, где это должно иметь место, вместо того, чтобы заставлять алгоритм сходиться к половине уровня шума.
Для каждого сканирования использовались два различных вышеописанных способа извлечения данных, что тем самым дало десять наборов извлеченных данных. В первом случае сканирование было откалибровано от его предельной частоты (т.е., интеграл по z оставался одним и тем же для измеренного сканирования и для смоделированного сканирования, соответствующего предельному случаю преобразования Фурье), а во втором обеспечивалось соответствие ошибки для каждого спектрального среза.
Во всех случаях извлеченные данные близки, поэтому они были сгруппированы вместе для статистического анализа (фиг. 5). "Нулевой" вставке здесь соответствует вставка, для которой импульс является самым коротким и для которой изображены воссозданные фаза и время. Фактически это соответствует примерно 3 мм стекла BK7. Извлеченная ширина импульса составляет 7.1±0.1 фс. Импульсы отчетливо проявляют эффект остаточной некомпенсированной дисперсии третьего порядка (также подтвержденной наклоном соответствующей кривой регистограммы d-сканирования) в форме пост-импульсов. Следует отметить, что в извлеченном импульсе отсутствует неопределенность времени-направления. Даже если лазерный источник и установка сами по себе не обеспечивают более коротких импульсов, точное измерение фазы фактически позволяют при необходимости переконфигурировать компрессор, а именно путем использования различных стекол и/или чирпирующих отражателей.
Следует отметить, что извлечение фазы является очень надежным даже на участках с очень низкой спектральной плотностью мощности. При этом, принимая во внимание, что выше 470 нм и ниже 350 нм имеется очень слабый сигнал SHG, довольно неожиданно, что фаза неизменно восстанавливается существенно выше 940 нм и ниже 700 нм. Опять же, это происходит благодаря взаимосвязи между всеми компонентами частоты на кривой регистограммы и первоначальным спектром. Как и в случае FROG, ключевым аспектом данного способа является избыточность данных при дисперсионном сканировании кривой регистограммы SHG.
Как и в случае смоделированного сканирования, также можно полностью извлечь отклик фильтра системы. С помощью обоих способов были извлечены очень сходные зависимости для всех кривых регистограмм.
Способ извлечения фазы, использованный в данной демонстрации способа, определенно не является единственным возможным. Даже если он работает исключительно хорошо для данных целей, определенно возможны более эффективные, более быстрые и элегантные числовые подходы, которые будут изучены в будущих работах.
Например, для описания фазы могут использоваться различные наборы базисов, отличные от описанных выше рядов Фурье. Простым способом предотвращения зацикливания алгоритма в локальных минимумах является смена базиса, как только это происходит, а именно, часто локальный минимум в данном базисе не является локальным минимумом в другом базисе, поэтому при зацикливании алгоритма может оказаться полезной простая смена базиса. Кроме того, можно использовать альтернативные представления спектральной фазы, например, групповая задержка и дисперсия групповой задержки. Также при необходимости можно регулировать разрешение (количество точек), используемое для данного представления, путем интерполяции между каждым шагом итерации так, что при схождении алгоритма разрешение увеличивается путем добавления большего числа степеней свободы. Другим преимуществом использования способа многоразмерной минимизации является его крайняя гибкость. Например, в качестве параметра в алгоритм был введен интервал толщины стекла, при этом была правильно определена известная экспериментальная величина.
После определения поля для данной вставки не вызовет затруднений его расчет для любой другой вставки путем использования с извлеченной фазой известной фазовой кривой стекла. Затем можно просто определить вставку, минимизирующую длину импульса, и переместить клинья в соответствующее положение, что приводит к оптимальному сжатию импульса.
В заключении выше описан и продемонстрирован простой, недорогой и надежный способ для определения параметров сверхкоротких лазерных импульсов на основе итерационного извлечения фазы из дисперсионных сканирований с использованием чирпирующих отражателей, клиньев и стандартного (относительно толстого) кристалла SHG. Для проиллюстрированного варианта реализации настройка является очень легкой (нет никакого разделения луча в какой-либо точке, при этом не требуется интерферометрическая точность или стабильность). В данном случае основная часть установки (чирпирующие отражатели и клинья) уже использовалась для сжатия импульса, так что нет необходимости использования других способов определения параметров. Это та ситуация, когда способ является особенно полезным. Конечно, система может использоваться в качестве обособленного устройства. Также не имеется ограничений по соответствию фазы кристалла SHG, как для других способов, что позволяет определять параметры исключительно широкого частотного диапазона импульсов без необходимости поступиться эффективностью SHG путем использования нецелесообразно тонких кристаллов. В результате создано простое, эффективное и надежное устройство, обеспечивающее возможность успешного измерения сверхкоротких световых импульсов на промежутке 2-3 циклов, которое в принципе может измерять импульсы в пределах одного цикла. Данный новый способ измерения импульса и устройство должны быть важны при использовании фемтосекундных лазерных импульсов как в научных исследованиях, так в практических применениях, а именно, от медицинских до промышленных применений.
Очевидно, что описанные выше варианты осуществления могут комбинироваться. При этом в зависимых пунктах формулы изобретения определены частные варианты осуществления изобретения.
Список литературы и ссылки:
1. Jean-Claude Μ. Diels, Joel J. Fontaine, Ian C. McMichael, and Francesco Simoni, "Control and measurement of ultrashort pulse shapes (in amplitude and phase) with femtosecond accuracy," Appl. Opt. 24, 1270-1282 (1985).
2. Naganuma, K.; Mogi, K.; Yamada, Η.;, "General method for ultrashort light pulse chirp measurement," Quantum Electronics, IEEE Journal of, vol.25, no.6, pp.1225-1233, Jun 1989.
3. A. Baltuška, Ζ. Wei, Μ.S. Pshenichnikov, D.A. Wiersma, and R. Szipöcs, "All-solid-state cavity-dumped sub-5-fs laser," Appl. Phys. В 65, 175 (1997).
4. J.W. Nicholson, J. Jasapara, W. Rudolph, F.G. Omenetto, and A.J. Taylor, "Full-field characterization of femtosecond pulses by spectrum and cross-correlation measurements," Opt. Lett. 24, 1774-1776 (1999).
5. Kane, D.J.; Trebino, R.;, "Characterization of arbitrary femtosecond pulses using frequency-resolved optical gating," Quantum Electronics, IEEE Journal of, vol. 29, no. 2, pp. 571-579, Feb 1993.
6. Rick Trebino and Daniel J. Kane, "Using phase retrieval to measure the intensity and phase of ultrashort pulses: frequency-resolved optical gating," J. Opt. Soc. Am. A 10, 1101-1111 (1993).
7. C. Laconis and I.A. Walmsley, "Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction of ultrashort optical pulses," Opt. Lett. 23, 792-794 (1998).
8. Adam S. Wyatt, Ian A. Walmsley, Gero Stibenz, and Günter Steinmeyer, "Sub-10 fs pulse characterization using spatially encoded arrangement for spectral phase interferometry for direct electric field reconstruction," Opt. Lett. 31, 1914-1916 (2006).
9. Jonathan R. Birge, Helder M. Crespo, and Franz X. Kärtner, "Theory and design of two-dimensional spectral shearing interferometry for few-cycle pulse measurement," J. Opt. Soc. Am. В 27, 1165-1173 (2010).
10. Vadim V. Lozovoy, Igor Pastirk, and Marcos Dantus, "Multiphoton intrapulse interference. IV. Ultrashort laser pulse spectral phase characterization and compensation," Opt. Lett. 29, 775-777 (2004).
11. Bingwei Xu, Jess M. Gunn, Johanna M. Dela Cruz, Vadim V. Lozovoy, and Marcos Dantus, "Quantitative investigation of the multiphoton intrapulse interference phase scan method for simultaneous phase measurement and compensation of femtosecond laser pulses," J. Opt. Soc. Am. В 23, 750-759 (2006).
12. Yves Coello, Vadim V. Lozovoy, Tissa C. Gunaratne, Bingwei Xu, Ian Borukhovich, Chien-hung Tseng, Thomas Weinacht, and Marcos Dantus, "Interference without an interferometer: a different approach to measuring, compressing, and shaping ultrashort laser pulses," J. Opt. Soc. Am. В 25, A140-A150 (2008).
13. Nelder, John A. and R. Mead, "A simplex method for function minimization," Computer Journal 7: 308-313 (1965).
14. J.W. Nicholson, F.G. Omenetto, D.J. Funk, and A.J. Taylor, "Evolving FROGS: phase retrieval from frequency-resolved optical gating measurements by use of genetic algorithms," Opt. Lett. 24, 490-492 (1999).
15. Andrius Baltuška, Maxim S. Pshenichnikov, and Douwe A. Wiersma, "Amplitude and phase characterization of 4.5-fs pulses by frequency-resolved optical gating," Opt. Lett. 23, 1474-1476 (1998).
16. Baltuška, Α.; Pshenichnikov, M.S.; Wiersma, D.A.;, "Second-harmonic generation frequency-resolved optical gating in the single-cycle regime," Quantum Electronics, IEEE Journal of, vol. 35, no. 4, pp. 459-478 (1999).
Вкратце, раскрытые способы и устройства могут использоваться для обособленного высокопроизводительного сжатия импульсов и определения параметров систем, или могут быть реализованы в уже существующих оптических компрессорах и/или формирователях импульсов. Они используют компрессор в качестве диагностики, при этом устраняется необходимость использования дополнительных устройств для измерения импульсов. Практическая реализация может быть очень простой по сравнению с другими способами диагностики сверхкоротких импульсов, причем новый алгоритм обеспечивает возможность извлечения спектральной фазы импульсов очень надежным образом, при этом к частотному диапазону и ограничениям по шуму предъявляются менее жесткие требования по сравнению с другими способами. Полученные путем дисперсионного сканирования кривые регистограмм являются наглядными, не имеют неопределенности по времени-направлению и демонстрируют непосредственно наличие в импульсе остаточной дисперсии третьего (и еще более высокого) порядка. Кроме того, в отличие от других способов измерения импульсов не требуется никакого разделения луча, а также смещения с высоким разрешением и интерферометрической стабильности или точности. Изобретателями предложено устройство, реализующее способ в режиме сканирования (подобно многим другим диагностическим средствам для оптических импульсов), в котором извлечение импульса выполняется для набора импульсов, которые предполагаются идентичными. Устройство и способ успешно продемонстрированы для низкоцикличных импульсов малой энергии лазерных осцилляторов и высокоэнергетических импульсов от пустотелых волокон и компрессоров на чирпирующих отражателях.
Краткое описание чертежей
Прилагаемые чертежи представляют предпочтительные варианты осуществления для иллюстрации описания и не должны рассматриваться как ограничивающие объем патентной охраны изобретения.
Фиг. 1: Схематическое представление примеров смоделированных дисперсионных сканирований, где графики спектральной фазы слева соответствуют нулевой вставке на сканированиях справа, (а) Импульс, ограниченный преобразованием Фурье. (b) Линейно чирпированный импульс (дисперсия только второго порядка) - что вызывает, главным образом, смещение кривой регистограммы относительно стеклянной вставки, однако поскольку само стекло не вызывает чистую дисперсию второго порядка, импульс для любой вставки никогда полностью не сжимается, так что он выглядит несколько наклоненным, (с) Импульс только с дисперсией третьего порядка вблизи 800 нм, что приводит к выраженному наклону кривой регистограммы относительно предыдущих случаев, (d) Более сложная фазовая кривая регистограммы, главным образом дисперсия третьего порядка и некоторое колебание фазы.
Фиг. 2: Схематическое представление примеров сканирования и извлечений фазы из фиг. 1(h).
i
Фиг. 3: Схематическое представление примера смоделированных кривых регистограмм, включая спектральные фильтры, применяемые в процессе SHG. (а) Смоделированный спектр, где изображенная извлеченная фаза соответствует самому худшему сценарию, (d). (b) Идеальная кривая регистограммы. (с) Идеальная кривая регистограммы, умноженная на типичную кривую регистограммы SHG эффективности кристалла, (d) Такая же кривая регистограммы, что и на (с), но обрезанная вблизи 370 нм и 440 нм. (е) "Идеальное" сканирование, извлеченное из сканирования (d); предполагается, что извлеченное сканирование идентично сканированию (b). (f) Примененные и извлеченные из (с) спектральные фильтры. Извлеченный фильтр состоит из ошибки при минимизации коэффициента μ, для каждой длины волны.
Фиг. 4: Схематическое представление экспериментальной установки. Лазер представляет собой Femtolasers Rainbow СЕР (частота повторений 80 МГц, энергия одного импульса 2.5нДж, полная ширина на половине высоты (FWHM) предела Фурье 6 фс), SHG на кристалле бета-бората бария толщиной 20 мкм. Отражатели с двойным чирпированием (DCM) выполнены для минимизации колебаний фазы в виде согласованных пар, при этом алюминиевая внеосевая парабола имеет фокусное расстояние 50 мм.
Фиг. 5: Схематическое представление измеренного и извлеченного сканирования, (a) Исходное сканирование, составленное из 250 спектров. (b) Сканирование, составленное на основе 50 спектров исходного сканирования. (c) Калиброванное сканирование, составленное с использованием предельных значений частоты, выр. 6. (d) Извлеченное из (c) сканировании, или же извлеченное из (c) или (b), результаты очень сходны. Графики (e) и (f) иллюстрируют бутстрэп-анализ спектра и времени 10 различных вариантов извлеченных данных. Из первоначального сканирования для 250 спектров получены 5 различных сканирований с использованием различных наборов данных. Для каждого набора данных были использованы два различных способа. Красная кривая регистограммы представляет усредненную величину, а голубые кривые регистограмм представляют стандартные отклонения выше и ниже усредненных значений. Извлеченная ширина импульса для FWHM составляет 7.1±0.1 фс.