Исследование работы системы автоматического управления гидрогенератора в стохастических условиях

АСУ, ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ ЭНЕРГЕТИКЕ

УДК 621.3.07

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ГИДРОГЕНЕРАТОРА В СТОХАСТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

Е.Я. ГЛУШКИН, Р.Г. РЕЙФМАН, А.А. КОЛЕСНИКОВ

Хакасский технический институт - филиал ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»

В данной работе проведено сравнение систем управления гидрогенератором при штатном законе управления и при использовании прогнозирующего управления в условиях, учитывающих стохастический характер объекта. Проблема управления электромеханической системой генератора рассматривается с точки зрения стохастической природы процессов. Эффективным подходом в таком случае может быть привлечение методов теории стохастических систем и адаптивного прогнозирующего управления при анализе работы и синтезе автоматических регуляторов частоты вращения.

Для современной гидроэнергетики характерна тенденция всемерного повышения надежности и качества функционирования гидроэнергетического оборудования. Среди многих факторов, определяющих точность и безотказность работы электромеханических систем (ЭМС) гидроагрегата, существенное влияние имеют динамические процессы, происходящие в нормальных и аварийных переходных режимах работы.

Исследования систем регулирования при детерминированных возмущениях позволяют определить структуру и параметры систем регулирования гидроагрегатом исходя из требований быстродействия и устойчивости, однако большую часть времени эксплуатации гидроагрегата его системы регулирования не испытывают таких возмущений, а находятся под воздействием как малых отклонений «внутренних» параметров, носящих случайный характер (коэффициентов усиления, постоянных времени, уровней срабатывания), так и внешних возмущающих факторов (таких, как колебания нагрузки у потребителей, оперативные переключения, аварийные переходные режимы, вызванные короткими замыканиями и т. д.). Это приводит к тому, что строго неизменного режима работы гидроагрегата не существует, и установившийся режим представляет собой ряд переходных процессов, вызванных возмущениями, которые происходят непрерывно. В этом случае отклонения «внутренних» параметров в процессе эксплуатации могут оказывать существенное влияние на работу систем управления гидротурбинами [1, 2]. Таким образом, повышение требований к качеству работы гидроагрегата, а именно к точности, быстродействию, и сама логика научно-технического прогресса обуславливают актуальность и необходимость поиска путей совершенствования методов анализа динамики и управления гидроагрегатом.

© Е.Я. Глушкин, Р.Г. Рейфман, А.А. Колесников Проблемы энергетики, 2007, № 11-12

В данной работе проведено сравнение систем управления гидрогенератором при штатном законе управления и при использовании прогнозирующего управления (ПУ) в условиях, учитывающих стохастический характер объекта. В этой связи предлагается взглянуть на проблему анализа динамики и управления ЭМС регулятора частоты вращения ротора генератора с точки зрения современной науки об управлении, т.е. с учетом стохастической природы процессов в объекте. Эффективным подходом, в таком случае, может быть привлечение методов теории стохастических систем и адаптивного прогнозирующего управления при анализе работы и синтезе регуляторов частоты вращения.

Для исследования работы регуляторов частоты вращения с помощью компьютерного моделирования в пакете блочного ситуационного моделирования Simulink системы Matlab была реализована (рис. 1) ^-модель гидроагрегата, позволяющая анализировать как нормальные, так и аварийные переходные режимы его работы. Структурная схема системы регулирования частоты вращения гидротурбины с учетом гидроудара и изодромного регулятора показана на рис. 2 [3].

Рис. 1. Компьютерная модель гидроагрегата © Проблемы энергетики, 2007, № 11-12

5

Рис. 2. Структурная схема гидравлического агрегата с регулированием частоты вращения

В схеме: ИЭ - измерительный элемент изменения частоты вращения; в

- коэффициент жесткой связи; Тс - постоянная времени сервомотора; п -коэффициент гибкой обратной связи, характеризующий ее интенсивность, Т( -постоянная времени изодрома; а уст - значение величины открытия направляющего аппарата в исходном режиме относительно номинального; Т в

- постоянная времени водоводов; ТJ - постоянная времени механической энергии, Кн - коэффициент, характеризующий регулирующий эффект нагрузки; ш - частота; Рт , Рэ , Рн - мощность турбины, генератора и нагрузки соответственно.

Звено 1 представляет собой измерительную часть регулятора, связывающее частоту ш на входе звена с сигналом Аш на выходе; звенья 2, 4 реализуют жесткую и изодромную обратные связи соответственно; звено 3 представляет сервомоторы. В совокупности звенья 1, 2, 3, 4 структурной схемы описывают изодромный регулятор 5, выходной величиной которого является перемещение 2 поршня сервомотора, равное в относительных единицах открытию а. Звено 6 определяет процесс преобразования мощности потока воды в мощность на валу турбины; интегрирующее звено 7 с обратной связью характеризует инерционность вращающихся масс гидроагрегата.

Таким образом, изодромный регулятор при нулевой статической ошибке является пропорционально-интегральным (ПИ) регулятором по отклонению частоты [4]:

1 1 Г

ДРТ =— Аш + —I Аш & ,

Тс

I = П + —,

Т;

где дрт - сигнал на входе сервопривода гидротурбины.

Остальная часть гидроагрегата представляется в виде системы

— =----------a + црт

dt Тс

dPТ

dt

da

І

0,5aуст Тв

-Pт +

--2-

da

0,5 a уст Т в dt

kH

— =------ш +-----------.

^ Т J Т J

Исследования показали, что при ПИ-законе регулирования частоты вращения (1) с увеличением отклонений от заданного режима увеличивается колебательность системы, существует ограниченная область устойчивости и невозможность компенсировать случайные изменения параметров в области больших отклонений [5]. Эффективным подходом, позволяющим снизить колебательность и компенсировать случайные изменения параметров, является формирование адаптивного прогнозирующего регулятора сервомотором направляющего аппарата. Для системы (2) на основе разработанного авторами в работе [6] адаптивного ПУ был сформирован прогнозирующий регулятор с матрицей весовых коэффициентов R = [001]. Разработанная ^-модель сервопривода с прогнозирующим регулятором показана на рис 3.

Scope

Рис. 3. ^-модель гидроагрегата с прогнозирующим регулятором

С помощью разработанной модели исследовались статистические характеристики частоты вращения ротора турбины при нормальных переходных режимах, вызванные случайным изменением постоянных времени механической энергии, водовода и сервомотора. При параметрах Тс = 0,2, Тв = 1, ТJ = 8,37,

Ті = 1, г = 1, Кн = 2 и п = 9 нагрузка на собственные нужды составляла 10 МВт, активная нагрузка Р н2=480 МВт.

Алгоритм, с помощью которого реализована программа вероятностного анализа системы (2) включает в себя следующие этапы.

1. Раскрытие статистических моментов М^.

Моменты раскрываются для заданного номера приближения и и у = 0, m на основании выражения

Т

'"-') .X0

С

(p-i У Ax

i=0'

С

U

a

2. Вычисляется спектральная характеристика математического ожидания С ти и автокорреляционная функция С ^ии сигнала управления:

Т

Сти =Jти (т) Ф(т)^т,

ТТ

СКии = \\Кии (т 1»т2 ) Ф(т 1 )ФТ (т2 1 ^2-

00

Аналогичным образом вычисляются спектральные характеристики Ах 0, математических ожиданий, дисперсий и взаимных корреляционных моментов случайных коэффициентов.

3. Вычисление к-го приближения спектральной характеристики

математического ожидания координат состояния ЭМС:

т к

к С тХ = Ах о £ £(-1)” X

1=0 ”=0

X М

()Т Е Г г “ 1т И )т Ах 0 () Г г Ч1Т ( )Тс

і=0Г / Г '

4. Вычисление к-го приближения спектральной характеристики

автокорреляционной функции координат состояния ЭМС:

т т к к

к с»хх = Ах0 Е Е Е Е(-1)”1 +”2 м

Л =0 ] 2 =0 ”1 =0 ” 2 =0

Т ,

( )ТеГ с “і" 1Т (р-і )ТАх 0 і=0Г у

”1

X (рп )Т ^сЬ>1 1 (р-1 1 )Т X

хсг

\Т д

р-12 сЬІ2 рп

” 2

П-1 , ї/ "

АТ Ах 0 Ер~1с * рп >

- і=0 .

Хх 0‘

При этом в выражении (4) подставляется соответствующее приближение спектральной характеристики математического ожидания фазовых координат, вычисленное на основании (3).

5. Восстановление приближенных значений соответствующих

статистических характеристик координат состояния ЭМС на основе выражений:

т — т и

т х (і )= Ф Т (і )Ас и ,

Кхх (і 1,і2, )= ФТ (і 1 )М(Аси (си )АТ )ф(і2 )-тх (і 1 )тх (і2 ),

1)

X

Б

X

(і) = ФТ (і)М^АСи (Си У АТ Ф(і)-тX

(і ).

При восстановлении значений статистических характеристик по их спектральным характеристикам используются алгоритмы обратных преобразований Фурье-Уолша [7].

Графики математических ожиданий и дисперсий отклонений частоты вращения при набросе и сбросе части активной нагрузки (/#=55) в условиях случайного изменения постоянных времени механической энергии Т J,

водовода Тв и

сервомотора -3| і 1 -і2 І

Т с с автокорреляционными функциями

Я (і і, і 2 ) = 0,1е 3| 11 121 показаны на рис. 5 -10 и на рис. 13-18 соответственно (кривая 1 - система управления с ПИ регулятором, кривая 2 - с прогнозирующим регулятором). На рис. 11-12 и на рис. 19-20 показаны графики автокорреляционных функций отклонения частоты вращения в условиях случайного изменения постоянной времени механической энергии при возмущающем воздействии нагрузки.

М

0,05

0

-0,05

-0,1

-0,15

-0,2

-0,25

-0,3

ь I Г —

:2 Д!

(Г -Л.

—  д

:

і і

О

0,9

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Рис. 5. График математического ожидания отклонения частоты вращения при случайном изменении Т J

0(Дсо*) 0,025

0,02

0,015

0,01

0,005

0

1 1 1 1

ц і * -

1“? 1 і І

; 2^3 12 _г^

Ці П

0,1

0,2

0.3

0,4

0,5

0,6

0.7

и с

0,8

0,9

Рис. 6. График дисперсии отклонения частоты вращения при случайном изменении

0,05

о

-0,05

-0,1

-0,15

-0,2

-0,25

11111 ' '

! ! |! ;

; Ш ; Г

! ! !

1 1 ! 1 1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Рис. 7. График математического ожидания отклонения частоты вращения при случайном изменении Т в

Рис. 8. График дисперсии отклонения частоты вращения при случайном изменении Т в Л/

0,05

0

-0,05

-0,1

-0,15

-0,2

-0,25

1 4 - 1-- - 1 -

-| ! 2^г

1->

- I

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Рис. 9. График математического ожидания отклонения частоты вращения при случайном изменении Т с

Рис. 10. График дисперсии отклонения частоты вращения при случайном изменении Тс

Я 0,02

0,015

0,01

0,003

0

Рис. 11. График автокорреляционной функции отклонения частоты вращения в системе с ПИ регулятором при случайном изменении Т J

/?(ДоО

М -------~

Рис. 12. График автокорреляционной функции отклонения частоты вращения в системе с прогнозирующим регулятором при случайном изменении Т J

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Рис. 13. График математического ожидания отклонения частоты вращения при случайном

изменении Т т

Рис. 14. График дисперсии отклонения частоты вращения при случайном изменении Т т

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Рис. 15. График математического ожидания отклонения частоты вращения при случайном изменении Т в

0,015

0,01

0,005

О

1 1 Нц 1 1

1Ц 1—1 1

_УГ 2 ь г-о- 1

О

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6 0,7

0,8

*,С 0,9

Рис. 16. График дисперсии отклонения частоты вращения при случайном изменении Тв

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Рис. 17. График математического ожидания отклонения частоты вращения при случайном

изменении Тс

Рис. 18. График дисперсии отклонения частоты вращения при случайном изменении Тс

Рис. 19. График автокорреляционной функции отклонения частоты вращения в системе с ПИ регулятором при случайном изменении Т J

Рис. 20. График автокорреляционной функции отклонения частоты вращения в системе с прогнозирующим регулятором при случайном изменении Т т

Из полученных статистических характеристик отклонения частоты вращения генератора видно, что наиболее существенное влияние на динамические процессы оказывает изменение постоянной времени механической энергии при ПИ законе регулирования.

Система управления с прогнозирующим регулятором обеспечивает в три раза более быстрое затухание колебаний частоты, снижение амплитуды колебаний на 40-50 % и дисперсии в 2-2,5 раза, а также монотонность автокорреляционной функции, выражающей степень снижения отклонений.

Полученные результаты, справедливые как при набросе, так и сбросе части активной нагрузки, обеспечивают при использовании метода ПУ повышение точности функционирования АРЧВ и быстродействия.

© Проблемы энергетики, 2007, № 11-12

Summary

In the given work comparison of control systems by the hydrogenerator is lead: at the regular law of management and at use of predicting management in the conditions considering stochastic character of object. In this connection it is offered to look at a problem of the analysis of dynamics and management of electromechanical system of a regulator of frequency of rotation of a rotor of the generator from the point of view of the stochastic nature of processes in object. The effective approach in that case can be attraction of methods of the theory of stochastic systems and adaptive predicting management at the analysis of work and synthesis of automatic regulators of frequency of rotation.

Литература

1. Брызгалов В. И. Гидроэлектростанции: Учеб. пособие / В.И. Брызгалов, Л.А. Гордон. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. - 541 с.

2. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников - М.: Высш. шк., 1985. - 536 с.

3. Кожевников Н.Н. Механическое оборудование гидроэлектростанций / Н. Н. Кожевников. - М.: Высш. школа, 1981. - 272 с.

4. Стернинсон Л.Д. Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергосистемах / Л.Д. Стернинсон. - М.: «Энергия», 1975. - 216 с.

5. Колесников А.А. Синергетическое управление нелинейными электромеханическими системами / А.А. Колесников, Г.Е. Веселов, А.Н. Попов и др. - М.: Фирма «Испо-Сервис», 2000. - 248 с.

6. Кочетков В.П. К вопросу об исследовании стохастических электромеханических систем / В.П. Кочетков, Е.Я. Глушкин, П.Э. Подборский, А.А. Колесников // Изв. вузов. Электромеханика. - 2005. -№6. - С. 16 - 20.

7. Лапин С.В. Теория матричных операторов и ее приложение к задачам автоматического управления / С.В. Лапин, Н.Д. Егупов. - М.: Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. - 496 с.

Поступила 13.06.2006