СПОСОБ ВОССТАНОВЛЕНИЯ МАСС ДЛЯ АТОМНО-ЗОНДОВОГО ТОМОГРАФА С ЛАЗЕРНЫМ ИСПАРЕНИЕМ
METHOD OF MASS RECOVERY FOR ATOMIC PROBE TOMOGRAPHY WITH LASER EVAPORATION

Область техники
Данное изобретение может быть использовано при осуществлении времяпролетной масс-спектрометрии разрушающих методик исследования, использующих позиционно чувствительные детекторы. В частности, в атомно-зондовой томографии для обработки данных, полученных после исследования материалов.
Предложенный способ восстановления масс атомов для атомно-зондовой томографии позволяет увеличить точность в определении масс ионов, выражаемую в увеличении разрешения получаемого масс-спектра, что достигается за счет последовательного разбиения общего массива данных на основании координат длин пролета ионов, номеров их регистрации, и подаваемого в момент их регистрации напряжения, с дальнейшим вычислением корректируемых параметров, путем сравнения значений масс выбранных пиков масс-спектров для атомов в ячейке разбиения с теоретически известным положением.
Уровень техники
Базовый алгоритм восстановления масс в атомно-зондовой томографии был впервые применен в середине 20-го века. Он основан на принципах времяпролетной масс-спектрометрии, и позволяет восстанавливать массу детектируемого иона по его времени пролета. Данная возможность обеспечивается за счет предположения о том, что потенциальная энергия электромагнитного поля, создаваемого образцом, полностью переходит в кинетическую энергию заряженной частицы, испаренной с поверхности образца при помощи испаряющего импульса:
где m - масса частицы, v - скорость частицы, е - заряд электрона, z - заряд частицы в количествах зарядов электрона, U - напряжение, поданное на образец. Таким образом, частицы с разной массой в результате взаимодействия с полем приобретут разную скорость, обратно пропорциональную их массе. Из этого следует, что время пролета иона будет обратно пропорционально массе. Данная методика восстановления масс и техника, обеспечивающая ее реализацию, описаны в патентном документе ЕР 2434521 A3, опубликованном 28.03.2012.
Однако описанная методика будет применима только для частиц, движущихся по одной и той же траектории. В случае, если длина пролета будет различаться, то это будет приводить к возникновению ошибки, приводящей к уширению пиков масс-спектра.
Учет длин траекторий может проводиться при помощи расчета новой прямой, основываясь на координатах детектирования иона при помощи теоремы Пифагора. Принцип указанной методики приведен Б. Гаулом в своей работе [Gault В., at al. // Atom Probe Microscopy, New York, NY: Springer New York, 2012, vol. 160, p. 125-127].
С другой стороны, используемая в указанном расчете массы форма траектории частицы не совпадает с реальной, которая в действительности не является прямой линией вблизи поверхности образца. Этот эффект приводит к искривлению траектории, и, как следствие, к увеличению ее длины, как это показано на фиг. 1 в настоящей заявке. Стоит отметить, что величина данного искривления зависит от угла между осью образца и перпендикуляра к поверхности образца. С ростом данного угла возрастает отличие длины реальной траектории от траектории частицы, предполагаемой в расчете.
Возможность коррекции данного эффекта в том случае, когда ось образца не проходит через центр детектора, т.е. в случае, когда образец не центрирован, предложена в работе Лефебра и др. [W. Lefebvre-Ulrikson at al., Atom probe tomography put theory into practice, Elsevier Oxford, 2016, р. 220-224]. В указанной работе корректировку длин проводят при помощи разбиения данных путем наложения квадратной сетки на область детектора. Таким образом, весь массив полученных данных разбивается на ограниченные наборы, удовлетворяющие координатам ячеек сетки. В дальнейшем по этим наборам данных строятся масс-спектры с корректировкой таким образом, чтобы один выбранный пик каждого масс-спектра совпадал с его теоретическим положением. Полученные опорные величины используются для корректировки длины пролета каждого атома посредством интерполяции. Недостатком данного метода является то, что он не учитывает других возможных источников погрешности измерения массы, кроме длины траектории частицы.
Наиболее близкий к предлагаемому изобретению аналог, выбранный за прототип, описан в работе Шлесайгера [Schlesiger R., at al. // Design of a laser-assisted tomographic atom probe at Munster University, Review of Scientific Instruments, 2010, vol. 81, n. 4, p. 1-8]. Данная методика подразумевает использование описанного выше принципа Лефебра не только для перерасчета длин пролета, но и для коррекции влияния напряжений. Таким образом, путем разбиения массива атомов по координатам при помощи квадратной сетки, а затем при помощи диапазонов напряжений удается компенсировать ошибки, вносимые за счет граничных эффектов и изменения влияния поля на кинетическую энергию атомов.
Основным недостатком способа, описанного в ближайшем аналоге, является то, что он не учитывает динамику изменения траекторий частицы в результате изменения формы кончика образца в ходе эксперимента за счет испарения материала образца. Этот факт является значительным, так как изменение траектории частицы непосредственно зависит от угла отклонения траектории иона от оси образца, как показано на фиг 1. В процессе изменения формы образца данный угол также меняется, что в свою очередь существенно изменяет длину траектории частицы.
В связи с этим возникает техническая проблема, которая заключается в снижении точности расчета масс регистрируемых атомов в процессе эксперимента, приводящая к заведомо низкому разрешению по массе получаемого масс-спектра. Так как большинство аналитических процедур атомно-зондового анализа основываются на принадлежности атома к определенному химическому элементу, точность этого определения крайне важна. Данная процедура основана на предварительной разметке полученного масс спектра на промежутки, в которых находятся пики с последующей их расшифровкой. Данные пики соответствуют детектируемым химическим элементам и их изотопам. Ширина размечаемого промежутка напрямую зависит от разрешения по массе и влияет на число атомов, которые будут идентифицироваться как элементы этого промежутка. И поскольку весь масс-спектр неизбежно содержит шумовые события, увеличение разрешения по массе, и, как следствие, уменьшение ширины промежутков снижают влияние шумовых событий на результат проводимого анализа.
Предложенное в настоящей заявке изобретение решает задачу устранения ошибок методики, предложенной Шлесайгером, путем корректировки динамических изменений опорных значений сетки в процессе исследования, что приводит к повышению разрешения по массе на полувысоте пиков получаемого масс-спектра и позволяет разделить пики некоторых элементов или изотопов.
Раскрытие сущности изобретения
50%
Настоящее изобретение относится к способу восстановления масс для атомно-зондовой томографии с лазерным испарением. Целью данного изобретения является повышение разрешения по массе пиков получаемого масс-спектра. Разрешением по массе в данной области техники называют отношение массы пика к его полной ширине на полувысоте (m/Δm).
Технический результат предложенного изобретения состоит в значительном повышении чувствительности методики АЗТ при улучшении отношения сигнала к шуму за счет повышения разрешения по массе на полувысоте пиков получаемого масс-спектра по сравнению с базовым методом восстановления: до 7 раз для основных пиков и до 14 раз для неосновных пиков, что позволило разделить близко расположенные пики отдельных элементов и разных изотопов материала, как продемонстрировано в Примерах осуществления настоящего изобретения (см. фиг. 2).
Так, на фиг. 2А показан масс-спектр после применения базового способа с диапазоном от 30 до 33 а.е.м., на котором отображен шум. После применения, предложенного в настоящей заявке способа на данном промежутке формируется пик однозарядного молекулярного кислорода, как показано на фиг. 2Б, что демонстрирует существенно возросшее разрешение по массе.
Указанный технический результат достигается за счет того, что получение итогового масс-спектра исследуемого материала заключается в выполнении следующей последовательности действий:
1) Базовое восстановление масс [106] (здесь и далее в квадратных скобках […] приведены номера позиций на фигурах) путем расчета масс по времени пролета, напряжению, подаваемому на образец в момент испарения, и длине пролета, вычисляемой по координатам регистрации иона на детекторе,
2) Первая корректировка длин пролета [114] путем разбиения массива данных на части, каждая из которых соответствует набору атомов удовлетворяющему координатам ячейки квадратного разбиения, накладываемого на плоскость детектора (фиг. 5А), с последующим восстановлением масс-спектров в каждой ячейке разбиения [108], соотнесением положения выбранного пика и его теоретического положения [109] и дальнейшим перерасчетом длины пролета с целью совмещения выбранного пика масс-спектра [110], в результате чего и формируется двумерная матрица (опорная сетка) поправок,
3) Бикубическая интерполяция длин пролета [112], с использованием двумерной матрицы поправок, вычисленной на предыдущем этапе (2) в качестве опорной сетки,
4) Вторая корректировка длин пролета [116] путем разбиения массива данных, восстановленных с применением полученных на этапе (3) длин пролета, на новые массивы, в каждом из которых содержатся атомы, соответствующие диапазону номеров событий согласно их регистрации на детекторе [107], последующего восстановления масс-спектра для каждого диапазона и перерасчета длины пролета с целью совмещения ранее выбранного пика с его теоретическим положением, в результате чего формируется одномерный линейный массив поправок, каждый элемент которого соответствует вычисленной поправке для соответствующего диапазона номеров,
5) Линейная интерполяция длин пролета по одномерному линейному массиву поправок, вычисленному на предыдущем этапе (4),
6) Опциональная корректировка напряжений [117] путем разбиения массива данных, восстановленных с применением полученных на этапе (5) длин пролета, на наборы, в каждом из которых содержатся атомы, соответствующие диапазонам напряжений [107], последующего восстановления масс-спектра для каждого диапазона и перерасчета напряжения с целью совмещения дополнительно выбранного пика с его теоретическим положением на масс-спектре, в результате чего формируется одномерный линейный массив поправок, каждый элемент которого соответствует вычисленной поправке для соответствующего диапазона напряжений,
7) Линейная интерполяция напряжений по одномерному линейному массиву поправок, вычисленному на предыдущем этапе (6), восстановление данных и построение финального масс-спектра.
Предложенная методика усовершенствует метод Шлесайгера путем последовательного разбиения общего массива данных на основании координат длин пролета ионов, номеров их регистрации, и подаваемого в момент их регистрации напряжения, с дальнейшим вычислением корректируемых параметров, путем сравнения значений масс выбранных пиков масс-спектров для атомов в ячейке разбиения с теоретически известным положением. Способ заключается в последовательном применении методики определения масс ионов по их времени пролета от исследуемого образца, на который подается постоянное напряжение, до позиционно чувствительного детектора, находящегося на определенном расстоянии от образца, и последующей корректировке длин пролета, номеров их регистрации, и вкладов напряжения для каждого зарегистрированного иона. Сравнение результатов, получаемых по прототипу и по предлагаемому в настоящей заявке методу, представлено в таблице 1.
Показано, что разрешение по массе при применении данного метода может превышать способ восстановления Шлесайгера до 54%. Улучшение разрешения по массе в сравнении с прототипом также показано на масс-спектре (Фиг. 6). Закрашенным пиком на данном рисунке является пик масс-спектра, восстановленный при помощи метода прототипа, сплошной черной линией -методом настоящего изобретения. Достигается ощутимое уменьшение ширины пика, что в некоторых случаях может разделить близко стоящие отдельные элементы или изотопы материала, а также, способствует повышению точности дальнейшего атомно-зондового анализа, существенно снижая влияния шумовых событий на проводимые измерения.
Способ восстановления масс атомов для атомно-зондовой томографии заключается в использовании базового метода восстановления, основанного на принципах времяпролетной масс-спектрометрии с последующим дополнительным расчетом и корректировкой длин пролета ионов, номеров их регистрации и вкладов напряжений.
Предложенный в настоящей заявке способ заключается в последовательном выполнении следующих этапов с использованием ЭВМ:
a) базовое восстановление масс путем расчета масс по времени пролета, напряжению, подаваемому на образец в момент испарения, и длине пролета, вычисляемой по координатам регистрации иона на детекторе,
b) первая корректировка длин пролета путем разбиения массива данных, полученных на этапе (а), на части, каждая из которых соответствует набору атомов, удовлетворяющему координатам ячейки квадратного разбиения, накладываемого на плоскость детектора, с последующим восстановлением масс-спектров в каждой ячейке разбиения, соотнесением положения выбранного пика и его теоретического положения и дальнейшим перерасчетом длины пролета с целью совмещения выбранного пика масс-спектра, в результате чего и формируется двумерная матрица (опорная сетка) поправок,
c) бикубическая интерполяция длин пролета с использованием двумерной матрицы поправок, вычисленной на этапе (b),
d) вторая корректировка длин пролета путем разбиения массива данных, восстановленных с применением полученных на этапе (с) длин пролета, на новые массивы, в каждом из которых содержатся атомы, соответствующие диапазону номеров событий согласно их регистрации на детекторе, последующего восстановления масс-спектра для каждого диапазона и перерасчета длины пролета с целью совмещения ранее выбранного пика с его теоретическим положением, в результате чего формируется одномерный линейный массив поправок, каждый элемент которого соответствует вычисленной поправке для соответствующего диапазона номеров,
e) линейная интерполяция длин пролета по одномерному линейному массиву поправок, вычисленному на этапе (d),
f) опциональная корректировка напряжений путем разбиения массива данных, восстановленных с применением полученных на этапе (е) длин пролета, на наборы, в каждом из которых содержатся атомы, соответствующие диапазону напряжений, последующего восстановления масс-спектра для каждого диапазона и последующего перерасчета напряжения с целью совмещения дополнительно выбранного пика с его теоретическим положением на масс-спектре, в результате чего формируется одномерный линейный массив поправок, каждый элемент которого соответствует вычисленной поправке для соответствующего диапазона напряжений,
g) линейная интерполяция напряжений по массиву поправок, вычисленному на этапе (f), восстановление и построение финального масс-спектра с восстановленными таким образом массами атомов.
При этом увеличение точности определения масс ионов, выражаемое в увеличении разрешения получаемого масс-спектра, достигается за счет последовательного разбиения общего массива данных на основании координат длин пролета ионов, номеров их регистрации, и подаваемого в момент их регистрации напряжения, с дальнейшим вычислением корректируемых параметров, путем сравнения значений масс выбранных пиков масс-спектров для атомов в ячейке разбиения с теоретически известным положением.
Этапы (а)-(g) раскрытого в настоящей заявке способа выполняются, например, следующим образом:
a) с целью вычисления массы каждого регистрируемого атома проводится обработка полученных после исследования образца данных, касающихся массива значений координат на поверхности детектора (X, Y), времен пролета Т, и напряжений, подаваемых на образец в момент регистрации иона U, при помощи базового метода восстановления масс по формуле 2:
p
где m - масса иона, z - заряд иона, U - напряжение, подаваемое на образец, Т - время пролета иона, е - заряд электрона, m - масса, соответствующая 1 а.е.м., L - длина траектории иона, вычисленная по формуле 3:
где X и Y - координаты регистрации иона на поверхности позиционно чувствительного детектора, D - расстояние от образца до детектора;
1
2
3
n
1,2,3…n
b) разбивка данных, полученных на этапе (а), на наборы по геометрическому положению места регистрации иона на плоскости детектора X, Y с помощью квадратной сетки, где наборы данных представляют собой последовательности указателей на атомы: {At, At, At, …, At}, где каждый атом - At - структура, представляющая набор значений X, Y, М, где X, Y - координаты соответствующие местоположению регистрации иона на позиционно-чувствительном детекторе, а М - его масса, координаты которых удовлетворяют координатам квадратной ячейки; при этом для каждого набора-ячейки, число событий в котором превышает 2000 атомов, строится масс-спектр, положение максимума основного пика отдельного элемента или изотопа сравнивается с его теоретическим положением в зоне поиска с допуском ±1 а.е.м при помощи алгоритма поиска максимума и дальнейшее вычисление поправки длины пролета (ΔL), основываясь на разнице значений массы к заряду теоретического и фактического положений пика отдельного элемента или изотопа, по формуле 4:
th
где М - фактическое положение максимума заданного пика, a M - теоретическое положение максимума данного пика; где полученные поправки образуют двумерную матрицу (опорную сетку) поправок, привязанных к координатам ячеек-разбиений,
c) интерполяция длин пролета атомов, с помощью двумерной матрицы поправок, полученной на стадии (b), при помощи метода бикубической интерполяции на основании X, Y координат зарегистрированных атомов и последующий пересчет масс атомов по формуле (2) с включенной в L поправкой ΔL так, что новое значение L равно сумме старого значения L и ΔL, и построение нового масс-спектра и набора данных с удалением ячеек-разбиения, полученных на стадии (b);
d) разбиение полученных на этапе (с) данных по номеру регистрации атома на новые наборы данных, представляющие собой диапазоны в среднем по 5000 событий; где для каждого диапазона, как и на этапе (b), строится масс-спектр, который в свою очередь снова корректируется при помощи формулы (4) по основному пику отдельного элемента или изотопа, в результате чего получают линейный одномерный массив поправок;
e) полученный на этапе (d) линейный одномерный массив поправок используется как опорный для линейной интерполяции длин пролета, с пересчетом масс атомов по формуле (2) с включенной в L поправкой ΔL так, что новое значение L равно сумме старого значения L и ΔL, и построением нового масс-спектра с удалением диапазонов полученных на стадии (d);
f) опциональная корректировка путем разбивки полученных после этапа (е) данных на диапазоны по напряжениям, где для каждого диапазона строятся масс-спектры положения максимума выбранного пика отдельного элемента или изотопа, которые снова сравниваются с теоретическим положением и последующая корректировка вклада напряжения  по формуле (5):
в результате чего получают линейный одномерный массив поправок;
g) линейная интерполяция показателей напряжений по опорным значениям, заданным вычисленными на стадии (f) поправками, где массы атомов пересчитываются по формуле (2) с включенной в U поправкой ΔU так, что новое значение U равно сумме старого значения U и ΔU, и построение финального масс-спектра.
Краткое описание чертежей
На фигуре 1 показана схема испарения и детектирования иона. От образца [100] до детектора [101], плоскость которого лежит в плоскости XY, расположенного на расстоянии [102], ион, испаренный под действием силы, направленной по вектору [103], перпендикулярному к поверхности образца, преодолевает путь по траектории [104], которая не совпадает с расчетной [105].
2
2+
На фигуре 2 показан диапазон масс-спектра до обработки - А, и после обработки - Б. На изображении Б виден пик однозарядного молекулярного кислорода О.
На фигуре 3 показана блок схема шага оптимизации метода восстановления масс, состоящая из следующих этапов: проведение базового восстановления масс на основании формулы (1) [106], разбиение данных на наборы по координатам на детекторе [107], далее для каждого полученного разбиения: построение масс-спектра [108], поиск максимального значения числа ионов в заданном диапазоне масс в окрестности теоретического положения пика и сравнение его положения с теоретическим [109], расчет коэффициента коррекции длины пролета за счет учета разницы в положении пиков в разбиении [110] или отсутствие корректировки в случае их полного совпадения [111], пересчет масс отдельных атомов путем бикубической интерполяции при помощи полученной опорной сетки поправочных коэффициентов [112], формирование масс-спектра [113].
На фигуре 4 показана блок схема предлагаемого метода, состоящего из следующих обобщенных этапов: восстановление данных базовым методом, аналогичным пункту [106] на фигуре 3 [114], корректировка длин пролета при помощи координатной сетки описанной аналогичной последовательности действий, подробно описанной на фигуре 3 [115], корректировке длин пролета по номеру события включающую в себя следующие этапы: разбиение данных по диапазонам номеров событий (регистрации ионов), построение масс-спектров для каждого из диапазонов, получение вектора корректировок длин за счет разницы положений максимума полученных масс-спектров с их теоретическим значением, пересчета масс при помощи линейной интерполяции с помощью вектора поправочных коэффициентов и построении нового масс-спектра по скорректированным данным [116], корректировке вклада напряжений, состоящего из следующих этапов: разбиение данных по диапазонам напряжений, построение масс-спектров для каждого из диапазонов, получении вектора корректировок вкладов напряжений за счет разницы положений максимума полученных масс-спектров с их теоретическим значением, пересчета масс при помощи линейной интерполяции с помощью вектора поправочных коэффициентов и построении нового масс-спектра по скорректированным данным [117].
На фигуре 5 показано двумерное распределение данных на плоскости детектора и разбиение данных при помощи накладываемой на область детектора сетки. А - Координатная сетка, накладываемая на детектор, белым цветом выделен выбранный набор данных [120], Б - Смещение основного массового пика алюминия [118] относительно его теоретического положения [119] (26.98 а.е.м.) в выбранном наборе данных.
На фигуре 6 показаны пик Mg+ масс-спектра, построенного при помощи метода Шлесайгера (закрашенная черным область), и построенный при помощи предлагаемого метода (черная линия).
На фигуре 7 показан пример матрицы поправок в виде области детектора - круг, наложенной на нее квадратной сетки и числовых значений для каждой ячейки данной сетки, которые представляют собой опорные значения поправок длины для групп атомов в каждой конкретной ячейке.
1
+
1
+
24
2+
25
2+
26
2+
27
2+
27
+
2
На фигуре 8 показан финальный масс-спектр сплава Al-Si-Mg после применения описываемого метода, пики которого представляют: [121] - Н(однозарядный ион водорода); [122] - Н(однозарядный молекулярный ион водорода); [123] - Mg(двухзарядный ион Магния-24); [124] - Mg(двухзарядный ион Магния-25); [125] - Mg(двухзарядный ион Магния-26); [126] - Al(двухзарядный ион Алюминия); [127] - Al (однозарядный ион Алюминия)
Осуществление изобретения (Пример)
Приводим пример использования предложенного способа восстановления масс атомов для атомно-зондовой томографии при исследовании сплава дюралюминия при помощи атомно-зондовой томографии с лазерным испарением, что не предлагается принимать как ограничение применимости данного способа к любым другим материалам, исследуемым при помощи атомно-зондовой томографии. Также данный метод не ограничен конструкционными особенностями прибора, наличием определенных модулей или дополнительных процедур позиционирования исследуемого образца.
В первую очередь, данные, полученные после исследования образца иглы сплава дюралюминия, а именно массив значений координат на поверхности детектора (X, Y), времен пролета Т, и напряжений, подаваемых на образец в момент регистрации иона U, обрабатываются с целью вычисления массы каждого регистрируемого атома. Данная процедура проводится при помощи базового метода восстановления масс на основании соотношения 1, а именно при помощи формулы 2:
p
где m - масса частицы, z - заряд иона, U - напряжение электромагнитного поля, Т - время пролета, е - заряд электрона, m - масса, соответствующая 1 а.е.м., a L - длина траектории иона, вычисленная по формуле 3:
где X и Y - координаты регистрации иона на поверхности позиционно чувствительного детектора, D - расстояние от образца до детектора.
1
2
3
n
1,2,3…n
Далее данные разбиваются на наборы атомов, сформированные по геометрическому положению места их регистрации и на плоскости детектора X, Y [101] с помощью квадратной сетки, как это показано на фиг. 5А. Такие наборы данных представляют собой линейные массивы (последовательности) указателей на атомы: {At, At, At, … At}, где каждый атом - At - структура, представляющая в рамках действия описываемого метода - набор значений X, Y, М, где X, Y - координаты соответствующие местоположению регистрации иона на позиционно-чувствительном детекторе, а М - его масса, координаты которых (X, Y) удовлетворяют координатам квадратной ячейки.
Для каждого набора-ячейки, число событий в котором превышает 2000 атомов, строится масс-спектр. Положение максимума основного пика алюминия (26.98 а.е.м) сравнивается с его теоретическим положением в зоне поиска (±1 а.е.м) (фиг. 5Б), при помощи алгоритма поиска максимума (Volker Н., Lehrbuch Grundlegende Algorithmen, Munchen, Vieweg Verlag, 2000, p. 86).
После этого, основываясь на разнице значений массы к заряду теоретического и фактического положений пика, вычисляется поправка длины пролета (ΔL) по формуле 4:
th
где М - фактическое положение максимума заданного пика, a M - теоретическое положение максимума данного пика.
Полученные поправки образуют двумерную матрицу поправок (опорную сетку), привязанных к координатам ячеек-разбиений, пример которой показан на Фиг. 7, где каждый коэффициент соответствует клетке на фигуре 5А.
Следующим шагом значения данной поправки для каждого атома вычисляются при помощи метода бикубической интерполяции (Keys R.,"Cubic convolution interpolation for digital image processing". IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing., 1981, 29 (6): 1153-1160), на основании X, Y координат, зарегистрированных атомов.
После чего массы атомов пересчитываются по соотношению 2 с включенной в L поправкой ΔL так, что новое значение L равно сумме старого значения L и ΔL. Затем строится новый масс-спектр, а ячейки-разбиения и массив поправок удаляются.
Далее скорректированный массив снова разбивается на новые наборы данных, по номеру регистрации атома, и представляющие собой диапазоны в среднем по 5000 событий. Для каждого диапазона, как и на прошлом этапе, строится масс-спектр, который в свою очередь снова корректируется при помощи соотношения 4, по основному пику алюминия (26,98 а.е.м.).
Полученные поправки образуют линейный одномерный массив поправок и используются как опорные значения для линейной интерполяции длин пролета. После чего массы атомов пересчитываются по соотношению 2 с включенной в L поправкой ΔL так, что новое значение L равно сумме старого значения L и ΔL. Затем строится новый масс-спектр, а диапазоны и массив поправок удаляются.
Затем производится опциональная (финальная) корректировка, в ходе которой данные разбиваются на наборы атомов, соответствующие диапазонам напряжений, подаваемых на образец в момент их регистрации. Для каждого диапазона строятся масс-спектры положения максимума выбранного пика, например, основного пика алюминия (26,98 а.е.м.), и снова сравниваются с теоретическим положением.
Далее производится корректировка вклада напряжения  по формуле 5.
в результате чего формируется линейный одномерный массив поправок.
После этого проводится линейная интерполяция показателей напряжений по значениям линейного массива поправок, используемого в качестве опорных значений. Массы атомов пересчитываются по соотношению 2 с включенной в U поправкой ΔU так, что новое значение U равно сумме старого значения U и ΔU. И после этого строится финальный масс-спектр, представленный на фиг. 8, что позволяет четко разделить пики не только отдельных элементов, но и изотопов.
Предложенная методика восстановления масс применима к любым материалам и установкам в области атомно-зондовой томографии. За счет учета динамического изменения формы поверхности образца достигаются более точные результаты при восстановлении масс, тем самым позволяя разделять большее число элементов и их изотопов при атомно-зондовом анализе. Также значительно повышается точность методики при определении химического состава исследуемого материала и/или его локальных областей.
Предлагаемый пример осуществления предложенного изобретения реализован в программном комплексе, используемом для восстановления и обработки атомно-зондовых данных на персональных компьютерах (ЭВМ).