Расчетная схема рыхлителя с аккумулятором энергии

Обследование свай показало, что их значительная часть подвержена интенсивному разрушению вследствие морозной деструкции бетона при систематическом увлажнении техногенными стоками. Узлы сопряжения свай и ростверка имеют сколы бетона; выявлены разрушение защитного слоя, оголение и интенсивная коррозия арматуры свай и ростверка.

Железобетонные плиты перекрытий над проветриваемым подпольем подвержены систематическому увлажнению из-за утечек из инженерных коммуникаций, пустоты этих плит заполнены водой, арматура плит подвержена интенсивной коррозии, часть железобетонных плит находится в предава-рийномсостоянии.

В цокольной части наружных стен жилого дома выявлено несколько участков, на которых происходит разрушение кирпичной кладки из глиняного и силикатного кирпича по причине морозной деструкции и увлажнения техногенными стоками. Наружные стены из силикатного кирпича (уличный и дворовый фасады жилого дома) имеют трещины с ши-

риной раскрытия до 35 мм.

Выполненные исследования показали, что устойчивость здания не обеспечена, повреждения свай, ростверка, кирпичной кладки значительны, жилой дом № 26 находится практически в аварийном состоянии и требует немедленной реализации мероприятий по усилию реконструкции здания.

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ 24846-81. Грунты. Методы измерения деформации оснований зданий и сооружений. -Госстрой СССР. - М.: Издательство стандартов, 1986.

2. Лужин О.В. Обследование и испытание сооружений / О.В. Лужин, А.Б. Злочевский и др. -М.: Стройиздат, 1987.

3. Свод правил по проектированию и строительству. Правила обследования несущих строительных конструкций зданий и сооружений. сП 13-102-2003. - М.: Госстрой России, 2003.

4. Заключение по результатам инженерногеологических изысканий на объекте «Жилой дом по ул. Ползунова, № 26 г. Чита». - Чита: ОАО «ЗабайкалТИСИЗ», 2007. - 37 с.

УДК 621.878

Ю.А. Геллер, к. техн. н., доцент, каф. «Теоретическая механика», ЧитГУ

РАСЧЕТНАЯ СХЕМА РЫХЛИТЕЛЯ С АККУМУЛЯТОРОМ ЭНЕРГИИ

Научные интересы: динамика механических систем

В статье представлена математическая модель рыхлителя с аккумулятором энергии. Проведен анализ влияния упругой связи, геометрических параметров и массы на частоту колебаний рабочего органа. Приведена аналитическая зависимость, устанавливающая взаимосвязь между энергией, рассеиваемой в грунте, параметрами механической системы и режимами движения. Совместный анализ ограничительных условий и уравнений колебательного движения рабочего органа рыхлителя позволил выбрать

большую группу параметров, которая характеризует сложную систему «базовая машина-рыхлитель с аккумулятором энергии-грунт»

JU.A. Geller, Chita state university

INFLUENCE THE ACCUMULATOR OF ENERGY THE GROUND BREAKER ON PROCESS OF FORMATION OF EARTH ELEMENTS

In work the analysis of formation of earth elements is carried out at interaction of working body the ground breaker with the accumulator of energy. Influence of elastic communication on character of destruction of a ground and redistribution of zones of elastic and plastic deformation is considered at formation of earth elements. The analytical dependence establishing interrelation between mechanical properties of a ground and parameters of conducting of excavation is submitted

* * *

В качестве математической модели, раскрывающей качественную и количественную стороны процесса взаимодействия рабочего органа рыхлителя с грунтом, рассмотрим одномассную механи-

ческую систему (рис. 1), перемещающуюся вдоль оси X, т.е. допускаем, что все силы направлены вдоль оси X и лежат в одной горизонтальной плоскости, проходящей через центры масс.

Q-a_-6-Q

Ô-Q-Q-Q ...................

/////////////// /7/ ////// ////_

F=F0sin2pt

2

3

Рис. 1. Схема рыхлителя

і

4

Рыхлитель [1-6] содержит рабочий орган, состоящий из двух штанг 1 массой т2 каждая. Снизу через шарниры к ним присоединен зуб 2 массой т . Между подвижными элементами рабочего органа и элементами навески рыхлителя, соединенными с базо-

вой машиной, расположен упругий элемент 3 с жесткостью C и демпфер 4 с коэффициентом вязких потерь апр. Включение последнего обусловлено имеющим место диссипативным поглощением энергии в местах заделки упругого элемента и подвижных

звеньях рабочего органа, а также потерь в материале упругого элемента. Возмущающая сила Р=РоБт2р1 , где р - частота вынужденных колебаний (средневзвешенная круговая частота скола элементов грунтовой стружки) приложена к вершине зуба.

Для определения основных характеристик свободных колебаний рабочего органа рыхлителя с одной степенью подвижности рассмотрим движение отдельных звеньев этой системы (см. рис. 1).

Примем за обобщенную координату системы угол ф, составленный осью штанги с вертикалью. Тогда кинетическая энергия системы Т может быть найдена из следующего выражения [7, 8]:

У, р2 У2 р2 т, Ь р2

Т = -^— + ^----Г-,

2 2 2 и где У1, У2 - моменты инерции штанг стойки относительно точек подвеса, кг*м2;

р - угловая скорость движения штанг стойки, рад/с;

т1 - масса зуба рабочего органа, кг;

I - длина штанг стойки, м.

Поскольку размеры и масса штанг стойки одинаковы

Y = Y =

11 2

тогда

T =

m2 L

2

2

• 2

где т2 - масса штанги стойки рабочего органа, кг;

2

т пр = т 1 + 3 т 2 - приведенная

масса рабочего органа, кг.

Потенциальная энергия системы П складывается из потенциальной энергии штанг стойки и зуба в поле силы тяжести и

потенциальной энергии упругих сил пружины П = 2m2g у (1 - cos j) +

+ m1 gL (1 - cos j) + c

x.

po

2

= (m1 + m2)gL(1 - cos p) +

+ (cL2 sin2 p)/2.

Принимая во внимание, что при малых отклонениях системы от положения

• 1 p2 равновесия sin p » p, cos p » 1 - —

[7,8] потенциальная энергия системы равна

2 p2

П = [(m1 + m 2) gL + cL ]

2

1

= 2с пРР Ь,

где спр - приведенная жесткость системы, Н/м;

д - ускорение свободного падения тела, м/с2.

Частота свободных колебаний к определится из следующего выражения [7]:

к

с

пр

m.

пр

3(m1 + m2) g+3cL

(3ш1 + 2т2 )Ь

Таким образом, основными характеристиками свободных колебаний являются массы звеньев рабочего органа ті, т2, жесткость упругого элемента и высота штанг стойки I .

Поскольку эффективный режим работы рыхлителя с аккумулятором энергии определяется настройкой частоты собственных колебаний рабочего органа на наиболее характерную частоту скола грунтовых элементов, важно выяснить - какая из характеристик свободных колебаний наиболее удобна для ее изменения в широком диапазоне. Для этого проведем анализ выражения

(5) с построением зависимости свободных колебаний от анализируемых параметров (рис. 2).

а)

б)

Он

:-Н Н К  Я

Ю

'Г'

Ч

О

И

к

3

к

к

10

о

о

й

{-

О

н

0

1 я

О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Длина штанги стойки, м

С=50 кН/м С=100 к Н/м С=200 кН/м С=500 кН/м

Оч

)Я

к

к

Я

ІО

и:

о

у

н

3

аз

к

10

о

Я

н

о

н

и

Я

0 100 200 300 400 500 Є00 700 800 900 1000

Масса рабочего органа, кг

С=50 кН/м С=100 кН/м С=200 кН/м С=500 кН/м

в)

г)

Жесткость упугого элемента НУм

ті=50 кг пп1 =100 кг ті=200 кг ті=300 кГ

О

а,

>к

к

к

й

ш

(и

ч

о

И

к

3

к

к

(и

£

о

о

О

Я

Н

О

н

о

Я

Жесткость упругого элемента, Н/м

ті=400 кг т1=500 кг т1=600 кг т1=700 кг

Рис. 2. Графические зависимости свободных колебаний рабочего органа от анализируемых параметров

Графический анализ позволил сделать следующие выводы.

Длина штанг стойки (рис. 2, а) оказывает существенное влияние на частоту собственных колебаний при длине вылета штанг до 0,5 м. Дальнейшее увеличение длины штанг практически не влияет на частоту собственных колебаний рабочего органа.

Масса рабочего органа значительно влияет на частоту свободных колебаний в определенной области своих значений (рис. 2, б), после чего связь этих параметров ослабевает, а затем изменение массы практически не оказывает влияния на частоту колебаний.

Взаимосвязь жесткости носителя энергии и частоты свободных колебаний (рис. 2, в, г) на всем интервале своих значений практически остается постоянной, за исключением начального нелинейного участка, причем величина нарастания жесткости упругой связи примерно пропорциональна увеличению частоты свободных колебаний.

Это дает основание полагать, что основным параметром управления процессом является жесткость упругой связи.

При этом длина вылета штанг стойки рабочего органа и его масса должны быть такими, чтобы при их назначении обеспечивалась возможность проектирования основных узлов рыхлителя с минимальными размерами при максимальной передаче энергии в грунт от аккумулятора. На графике (рис. 2, а, б) это условие соответствует участку перегиба кривых зависимости длины вылета штанг I и массы т от частоты свободных колебаний.

Рабочий орган рыхлителя состоит из трех подвижных звенев, два из которых находятся во вращательном движении, а одно

- в поступательном. Для выявления рацио-

нального распределения масс между звеньями воспользуемся выражением (5) и представим зависимость частоты собственных колебаний от массы штанг стойки и зуба рабочего органа. Данная зависимость представлена на рис. 3.

По результатам анализа можно сказать, что масса штанг стойки (звено 1) практически не влияет на частоту колебаний рабочего органа. Поэтому, исходя из условий прочности и жесткости, их массу можно принять равной 10...15 % от массы зуба рабочего органа.

Расчетная схема рыхлителя с достаточной степенью точности может быть доведена до одномассной, что позволяет значительно сократить объем вычислительных работ при анализе динамической модели рабочего органа с упругой связью.

Для составления дифференциального уравнения движения рабочего органа рыхлителя воспользуемся уравнением Лагранжа второго рода [6, 7] й д Т . д Т

17 ) + д_ =

Л д р д Р

дП д я ^

--------------------+ Г 4 ,

р д р

где ф - обобщенная координата (угол поворота штанг стойки рыхлителя);

р - обобщенная скорость;

- обобщенная восстанавливающая

д р сила;

дя

—г - обобщенная сила сопротивле-

д р

ния;

Р| - обобщенная возмущающая сила.

к

53

к

53

гС <\)

К ^

50

О

о

у

о

О хо ^ 53 53 ^

О

2

¿Г

М

а

з с

У с б а

кг

Рис. 3. Зависимость частоты собственных колебаний от массы звеньев рабочего органа

При составлении дифференциального уравнения предполагалось, что массив грунта надвигается на рабочий орган (рассматривается относительное движение), причем роль возмущающей силы играет периодически изменяющаяся сила сопротивления грунта разрушению (предполагалось, что превалирующая гармоника колебательного процесса подчиняется закону Р=Роэт2р1:).

В соответствии с выбранной одномассной динамической моделью дифференциальное уравнение движения рабочего органа, с учетом (2) и (4), примет следующий вид:

(3т1 + 2т2)Ь р

3

+(«пр+а )Ь р+

Я 2

+[(т + т) ь+с]Ь р: Г т

-“^(1 - соб2р() или •• •

(р + 2п (р+ к р

Г0 Ь

2У

пр

где

2n

3

3m1 + 2m2

g

3[(mj + m 2) — + c]

2 _ L

к2 =

3m1 + 2m 2

Y = (3mi + 2m2)L .

np 3 ’

A =

B =

4Fo Lnp

2YnP[

2Ynp[к - 4^у + 16nV]

С = Fo L

2Ynp к2 •

anp - приведенный коэффициент уп-

Решение уравнения примет вид

4F0Lnp

-------2-----—-----------r^sin2pt -

2Ynp[(k2 -4p2)2 +16n2p2]

FoL

+

2Ynp[(k2 + 4p2)2 +16n2 p2] Fo L

2

ругих потерь, обусловленный диссипативными потерями в системе;

аг - коэффициент вязкого сопротивления грунта;

Упр - приведенный момент инерции.

Учитывая, что наличие диссипативных связей приводит к быстрому затуханию колебаний системы с собственной частотой, ограничимся анализом установившегося движения рабочего органа с частотой вынужденных колебаний.

Решение в этом случае будем искать в уравнении следующего вида: j = Asin2pt+Bcos2pt+С.

Определим коэффициенты A, B и C

j = 2Ap cos 2pt - 2BpSin2pt ••

j = -4Ap2 sin2pt - 4Bp2 cos2pt

- 4Ap2sin2pt - 4Bp2cos2pt+4Anpcos2pt - = J (anp + аг) j2 L2dt.

- 4Bnpsin2 pt+

+Ak2 sin2pt+Bk2 cos2pt+Ск2 =

cos2pt +

2Упрк

Вычислим энергию, рассеянную при разрушении грунта за один период колеба-

2р

ния рабочего органа Т -—,

2 Р

2 2 р Уп

2 р -

l С

2р 2 p

cmp

Apac = J(anp + аг ) xdx =

2p

2 p

F T

—— (1 - cos2 pt); 2Yn

Принимая во внимание, что

j = 2Ap cos 2pt - 2BpSin2pt,

получим

np

FL

4Anp + Bk2 - 4Bp2 = -Y-.

2p

2 p

Apac = J(anp + )(2Ap cos2pt -

np

-4Ap - 4Bnp+ Aik = 0; Ск2 = Откуда

Fo L

2Ynp

- 2Bp sin 2 pt)2 L2dt =

2Y2 np [(к2 - 4 p2)2 +16n2 p2]

Принимая во внимание зависимость [8]

2pV ас smacos

2pV п см 2

р- п -

'стр H?:pctg90-

а также выражения (2) и (5), уравнение (16) примет следующий вид:

ж {а пр + аг К2

A =-

рас

2PV„0C„ sin а sin

90 -

{а - р - р о)

\KVKC

Htcpctg

90-

{а + Р + Ро У

2

sin

90

{а - р - р J

1 {3m1 + 2m2)

3{mg+m2 g+cL).

{3m1 + 2m2 )L

2жУпос„ sin a sin Ht CMcg

90 -

{a - Р - Р0)"

2

KvKc

90 {а + Р + Ро У sin Г90 {а - р - Р0 Л

L 2 J L 2 J

+

2

2

2

2

2

+

б{апр + аг см sin а sin 90 {a + Р + Р 0 )" _ 2 _ KvKc

{3mi + 2m2 )HtHcpCtg 90 {a + Р + Р0 У sin Г90 {a - р - р„ Л

2 _ 2 _

2

Из последнего уравнения видно, что энергия, рассеиваемая в грунте, а следовательно, и максимально переданная на его разрушение, зависит от многих параметров и требует всестороннего исследования.

ЛИТЕРАТУРА

1. Геллер Ю.А., Безручко Н. П. Рыхлитель. А.с. № 815169. Опубл. 23.03.81. Б.И. № 11.

2. Геллер Ю.А., Безручко Н.П., Киричек А.А., Козлов В.П., Гаршин А.П. Рыхлитель А.с № 939672 Опубл. 30.06.82. Б.И. № 24.

3. Геллер Ю.А., Безручко Н.П., Киричек А.А., Козлов В.П. Рыхлитель. А.с. № 939672 Опубл. 30.06.82. Б.И. № 24.

4. Геллер Ю.А., Безручко Н.П., Киричек А.А.,

Козлов В.П., Блинников Н.А., Гаршин А.П. Рыхлитель для разработки прочных и мерзлых грунтов. А.с. № 994650 Опубл. 07.07.83. Б.И. № 5.

5. Геллер Ю.А., Киричек А.А., Безручко Н.П., Круглов Г.Р. Рыхлитель. А.с. № 1016445.

6. Геллер Ю.А. Рыхлитель. Патент № 1176944. Зарегестр. 08.04.93.

7. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний / Я.Г. Пановко. - М.: Наука, 1971.

- 240 с.

8. Яблонский А.А. Курс теории колебаний / А.А. Яблонский, С.С. Норейко. - М.: Высш. школа, 1975. - 248 с.

9. Геллер Ю.А. Влияние аккумулятора энергии на процесс формирования грунтовых элементов / Ю.А. Геллер // Вестник ЧитГу. - Чита, 2005. -№ 2 (39). - С. 8-12.