Формирование универсальных учебных действий в процессе работы по учебнику «Математика» (УМК «Гармония»)

УДК 51

ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ В ПРОЦЕССЕ РАБОТЫ ПО УЧЕБНИКУ «МАТЕМАТИКА»

FORMATION OF VERSATILE EDUCATIONAL ACTIONS IN THE PROCESS OF TEACHING ON «MATHEMATICS» TEXTBOOK

А. К. Мендыгалиева A. K. Mendygalieva

ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет»,

г. Оренбург

Аннотация. Рассмотрены особенности формирования универсальных учебных действий в процессе работы по учебнику «Математика» (автор Н. Б. Истомина). Этот учебный комплект представлен как средство обучения, позволяющее реализовать одну из важнейших линий современного математического развития - линию развития личности, а также деятельностный подход к обучению.

Abstract. The peculiarities of forming versatile educational actions in the process of teaching on «Mathematics» textbook (the author is N. B. Istomina) are studied. This educational package is presented to be a learning tool that allows to implement one of the most important trends of contemporary mathematical development, which is the line of development, and also the activity approach to teaching.

Ключевые слова: приоритет начального общего образования, универсальные учебные действия, познавательный мотив, алгоритмы вычисления, моделирование учебной деятельности, оптимальный вариант.

Keywords: priority of general primary education, versatile educational actions, cognitive motive, computational algorithm, modelling of educational activities, optimum alternative.

Актуальность исследуемой проблемы. В настоящее время в России продолжается процесс внедрения стандартов общего образования второго поколения. Суть нового подхода к образовательному стандарту заключается в принципиально иных целях и задачах, которые ставят перед собой его разработчики. Приоритетными стали вопросы о том, что должен получать конкретный учащийся на каждом этапе своего обучения, каким должен быть результат работы системы образования с точки зрения подготовки ребенка к жизни в социуме.

Новый вариант стандарта образования рассматривается как результат согласования потребностей между семьей, обществом и государством - основными субъектами образования, и поэтому в новом варианте стандарта заложена солидарная ответственность, прежде всего, семьи, а также общества и государства за результат образования [1].

В связи с тем, что господствующим направлением новых образовательных стандартов становится реализация развивающего потенциала общего среднего образования, актуальной и новой задачей становится обеспечение развития универсальных учебных действий как собственно психологической составляющей фундаментального ядра содержания образования наряду с традиционным изложением предметного содержания конкретных дисциплин. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности универсальных учебных действий, обеспечивающих «умение учиться», способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, т. е. они формируются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий.

Цель нашего исследования - выявить особенности формирования универсальных учебных действий средствами учебника «Математика» Н. Б. Истоминой.

Материал и методика исследований. Был проанализирован учебный комплект «Математика» (УМК «Гармония») (учебник, тетрадь-задачник). Рассмотрена система учебных заданий, представленная в учебнике, способствующая формированию универсальных учебных действий и реализации деятельностного подхода к обучению.

Результаты исследований и их обсуждение. Особенностью начальной школы является то, что дети приходят в школу с разным уровнем готовности к обучению, неодинаковым социальным опытом, отличиями в психофизиологическом развитии. Начальное общее образование призвано помочь реализовать способности каждого и создать условия для индивидуального развития ребенка [2].

В условиях модернизации начальное образование строится на основе качественно новой личностно ориентированной развивающей модели массовой начальной школы. Приоритетом начального общего образования также является формирование общеучебных умений и навыков, уровень усвоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения.

Развитие личностных качеств и способностей младших школьников опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности: учебно-познавательной, практической, социальной. Поэтому в современном учебном процессе особое место занимает деятельностное, практическое содержание образования, конкретные способы деятельности, применение приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.

Деятельностный подход к обучению предполагает:

• наличие у детей познавательного мотива (желания узнать, открыть, научиться) и конкретной учебной цели (понимания того, что именно нужно выяснить, освоить);

• выполнение учениками определенных действий для приобретения недостающих знаний;

• выявление и освоение учащимися способа действия, позволяющего осознанно применять приобретенные знания;

• формирование у школьников умения контролировать свои действия как после их завершения, так и по ходу;

• включение содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач.

Современная методика обучения математике в последнее время впитывала, вбирала в себя то, что создавалось в базовых дисциплинах: математике, педагогике, психологии. Накопленные идеи воплотились в учебниках «Математика» (автор Н. Б. Истомина).

Учебный комплект «Математика» включает в себя учебник и тетрадь-задачник. Тетрадь-задачник «Учимся решать задачи» - это средство обучения, позволяющее не только совершенствовать отдельные умения школьников, закладывать основы их учебной самостоятельности, но и более экономно расходовать время и силы ученика. Включение в комплект такой тетради - это также один из способов реализации деятельностного подхода к обучению. Использование ее дает возможность увеличить объем учебной работы, поскольку позволяет выполнять разнообразные действия с предложенным материалом. Тетрадь - на печатной основе, содержит задания, требующие от ребенка не репродуктивных действий, а разрешения поставленной проблемы, решения той или иной математической задачи. Однако она не заменяет, а лишь дополняет обычную рабочую тетрадь ученика.

Учебник для каждого из классов рассматривается, во-первых, как основное средство, моделирующее учебную деятельность школьников, помогающее учителю не только обеспечить освоение того или иного учебного материала, но и в целом формировать умение учиться, во-вторых, как средство организации общения на разные математические темы. Сказанным определяются основные особенности подачи материала в учебнике для каждого класса.

1) Все задания, вся информация обращены непосредственно к ученикам. Автор общается с каждым из них: советует, подсказывает, напоминает, предлагает. Однако это не означает, что представленный в учебнике материал обязательно читает сам ученик. Конкретное решение о том, как подать задание или информацию, принимает учитель, выбирая оптимальный вариант для класса, для сложившихся реальных условий на уроке. В некоторых случаях целесообразный вариант подсказывается в методических рекомендациях к уроку.

2) Вопросы и задания детальны, что объясняется стремлением сделать логику работы хорошо понятной не только учителю, но и ребенку, а также тем взрослым, которые с ним занимаются.

3) Включение в учебник диалогов между двумя персонажами Мишей и Машей позволяет детям обсуждать варианты ответов, высказывать различные точки зрения, комментировать способы математических действий, анализировать ошибки. Диалоги помогают учителю не только привлечь учащихся к обсуждению того или иного вопроса, но и самому включиться в эту работу, заняв тем самым позицию не контролирующего, а помогающего детям и сотрудничающего с ними.

Для реализации одной из важнейших линий современного математического развития - линии развития личности - учебник имеет коммуникативную направленность, то есть обучает детей общению: умению вести диалог (вступить в разговор, поддержать его); умению слушать собеседника, не «пережидать» его, а эмпатийно реагировать; умению работать. Учебный комплект всеми своими элементами формирует учебные действия - не только предметные, но и общеучебные умения, формирует умение добывать информацию - задания к упражнениям учат находить, выбирать необходимый материал. В учебнике нет рекомендации «выучи», оформленной в традиционной рамке, поскольку задача учебника - давать математическую теорию как обобщение проведенных наблюде-

ний, как материал для проверки коллективно сделанных выводов или как ответ на нерешенный вопрос. Информация усваивается не путем заучивания, а в ходе целенаправленного применения. Большое значение придается накоплению каждым ребенком собственного опыта обращения к справочным страницам учебника. Ребенок в процессе такого обучения становится не объектом (тем, кого учат), а субъектом учебной деятельности (тем, кто учится).

Рассмотрим, каким образом учебник «Математика» обеспечивает реализацию деятельностного подхода к обучению.

1. Наличие познавательного мотива и конкретной учебной цели.

Мотивацию деятельности учащихся реализуют: вопросы - суждения, ошибки персонажей; задания, для выполнения которых недостает знаний; наблюдения за математическими фактами, для объяснения которых нужны новые сведения и др.

Деятельностный подход предполагает наличие у детей познавательного мотива, то есть желания узнать что-то новое, достижение конкретной учебной цели, понимание того, что именно выяснить, освоить. В учебнике используется материал для постановки учебной задачи, которую авторы рекомендуют непременно усилить психологической паузой, чтобы поддержать недоумение учеников.

Например, при изучении темы «Умножение многозначного числа на однозначное» дается задание следующего содержания:

На сколько значение второго произведения больше, чем значение первого? а) 45-3 б) 73-4 в) 64 5 г) 57-8 145-3 173-4 1645 157-8

Сравни свои рассуждения с рассуждениями Маши и Миши.

Маша: «Я вспомнила, как мы в третьем классе умножали двузначное на однозначное: сначала записывали двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых, затем каждое слагаемое умножали на число и складывали полученные результаты»: 45-3=(40+5) -3=40-3+5-3

«Этим же способом я воспользовалась при умножении трехзначного числа на однозначное»:

145-3=(100+40+5) -3=100-3+40-3+5-3

«Теперь легко можно ответить на вопрос, сравнив выражения»:

40-3+5-3 и 100-3+40-3+5-3

Миша: «Ты молодец! Ведь пользуясь этим способом, можно умножить любое многозначное число на однозначное. Я понял, как это сделать!» [4, 15].

2. Выполнение действий для приобретения недостающих знаний.

Учебная задача необходима при выполнении учениками определенных действий для приобретения недостающих знаний. Позиция авторов учебника - не давать готовых знаний, а обучить способам действий: «вычисли, сравни, разгадай правило, найди “лишнее”». Так, при знакомстве с пятизначными и шестизначными числами к упражнению № 473 (3 класс) предлагается задание:

Догадайся, по какому правилу записаны числа в каждом столбике?

а) 9 б) 8 в) 7 г) 6

89 78 67 56

789 678

6789 5678

56789 45678

456789 345678

Продолжи третий и четвертый столбики по тому же правилу.

Можешь ли ты прочитать шестизначные числа?

Миша: «Я могу! 456789 - четыреста пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять. Я понял! Если знаешь разряды трехзначного числа, то легко прочитать любое шестизначное число».

Догадайся, почему Миша сделал такой вывод. Для этого запиши числа 456789 и 345678 в таблицу разрядов и классов [3, 142-143].

3. Задания учебника формируют умение освоения учащимися способа действия, позволяющего осознанно применить приобретенные знания, так как в основе каждого умения - понять и научиться действовать.

Обучение способу действий происходит по Памяткам, которые пошагово формируют необходимые умения. В учебном комплекте «Математика» Н. Б. Истомина предлагает различные алгоритмы вычисления, каждый из которых содержит подробное описание действий ребенка. Например, памятка умножения многозначного числа на однозначное.

Если записать множители в столбик, то при умножении многозначного числа на однозначное можно действовать так:

1. Умножим разрядные единицы на число 3.

2. Умножим разрядные десятки на число 3.

3. Умножим разрядные сотни на число 3.

4. Умножим разрядные тысячи на 3.

5. Умножим разрядные десятки тысяч на число 3.

6. Умножим сотни тысяч на число 3.

Маша: «Я поняла. Сначала умножаем единицы на число, затем десятки, потом сотни и т. д. Главное - не забывать прибавлять числа, которые мы “передаем ” в следующий разряд» [3, 16-17].

Действие по алгоритму, считывание информации с модели способствует не только осознанному применению приобретенных знаний, но и развитию научной речи учащихся.

4. Формирование самоконтроля. Задания учебника формируют умения школьников контролировать свои действия как после их завершения, так и по ходу, то есть осуществлять самоконтроль. Это личностное качество, основа для развития рефлексии. Учебник насыщен учебными «ловушками», «ошибками», которые допускают его персонажи, поэтому в содержание включено целенаправленное обучение проверке заданий: специальные памятки, задания редактора, корректора - как найти, исправить ошибку или проверить. Например, вот какое задание дается в упражнении № 39 (4 класс).

Верно ли утверждение, что все равенства верные? Как это проверить?

а) 48:(2-4)=48:2:4 б) 96:(4 8)=96:8:4

56:(2-7)=56:2:7 81:(39)=81:9:3

42:(7-3)=42:7:3 63: (3 7) =63:7:3

Сравни свой ответ с рассуждениями Маши и Миши.

Маша: «Нужно, пользуясь правилами порядка выполнения действий, вычислить значения выражений слева и справа. Если они окажутся одинаковыми, значит равенство верное».

Миша: «А ты заметила, что все равенства похожи?».

Маша: «Я заметила, что во всех равенствах слева в скобках записано произведение двух чисел, а справа - те же числа, но без скобок, и выполняется только деление».

Миша: «А я думаю, что в каждом равенстве слева число делят на произведение двух чисел, а справа это число делят на один множитель и полученный результат делят на другой множитель».

Маша: «Получается, что возможны три способа деления числа на произведение:

а) вычислить произведение и разделить на него число;

б) разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель;

в) разделить число на второй множитель и результат разделить на второй множитель» [4, 13].

Использование таких заданий способствует развитию умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество для поиска, выбора оптимального пути решения и его реализации, что способствует осуществлению контроля и самоконтроля; обеспечивает социальную компетентность и учет позиции других участников учебного процесса.

Резюме. Если сегодня мы говорим о введении новых государственных образовательных стандартов, главным отличием которых от предыдущих версий является не предметный, а личностный результат образования, то меняется и функция учебника. Учебник перестает быть «кладезью» знаний для учащихся и становится навигатором, который ориентирует ребенка на овладение компетенциями, позволяющими самостоятельно находить информацию, анализировать, синтезировать ее и выстраивать собственную образовательную и даже жизненную траекторию, находить в образовательном пространстве все то, что ему необходимо для решения образовательной задачи.

Обозначенную функцию выполняет учебник «Математика» (УМК «Гармония»), реализуя такую систему задач и средств их решения, которые обеспечивают высокую мотивацию учеников и их интерес к предмету, способствуют формированию универсальных учебных действий и, как следствие, усвоению системы знаний и формированию ключевой компетенции - «умения учиться».

ЛИТЕРАТУРА

1. Кондаков, А. М. Реализация федерального государственного образовательного стандарта второго поколения / А. М. Кондаков // Начальная школа. - 2009. - №« 9. - С. 4-5.

2. Истомина, Н. Б. Учебно-методический комплект «Гармония» для четырехлетней начальной школы / Н. Б. Истомина. - Смоленск : Ассоциация XXI век, 2010. - 223 с.

3. Истомина, Н. Б. Математика. 3 класс : учебник для четырехлетней начальной школы / Н. Б. Истомина. - Смоленск : Ассоциация XXI век, 2008. - 176 с.

4. Истомина, Н. Б. Математика. 4 класс : учебник для четырехлетней начальной школы / Н. Б. Истомина. - Смоленск : Ассоциация XXI век, 2008. - 176 с.