Метологические проблемы моделирования  динамики коэффициентов прямых затрат

Метологические проблемы моделирования динамики коэффициентов прямых затрат

Волков Ю.Н.

(1) Московский физико-технический институт (государственный университет), (2) Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН

Многие отечественные и зарубежные эксперты и специалисты по экономике России отмечают, что развитие страны происходило в последние годы под воздействием факторов, сформировавшихся как в период кризиса 1998 года, так и непосредственно после него, а ликвидация накопившихся в докризисный период диспропорций явилась своего рода катализатором ускоренного посткризисного восстановления. Хрупкий экономический рост имеет место и диктует необходимость разработки и принятия грамотных решений в области экономической политики, что невозможно без изучения технологии производства товаров и услуг экономическими агентами. Одним из инструментов решения задачи в данном случае является межотраслевой баланс, поскольку он позволяет отразить производство, распределение и конечное использование общественного продукта, давая развернутую характеристику экономики страны как единого народнохозяйственного комплекса всех отраслей производственной и непроизводственной сфер деятельности.

Целесообразно отметить основные предпосылки, исходя из которых, строится межотраслевой баланс:

1. вся экономика разбита на отрасли (или сектора), производящие однородную продукцию;

2. все продукты, производимые одной отраслью, однородны и рассматриваются как единое целое. Каждая отрасль производит только один продукт (принцип чистой отрасли);

3. технологические затраты являются незамещаемыми, то есть при неизменном объеме выпуска уменьшение затрат продукции одной отрасли нельзя компенсировать увеличением затрат продукции другой отрасли;

4. коэффициенты прямых затрат aij являются неизменными (принцип "технологической устойчивости"), и их значения так или иначе являются известными - по крайней мере для анализируемого периода времени.

Необходимо отметить, что именно межотраслевой баланс выполняет функцию детализации счетов производства, образования и использования доходов, операций с капиталом и отражает сложившуюся систему межотраслевых производственных связей,

особенности формирования добавленной стоимости, промежуточного и конечного спроса на уровне отраслевых группировок товаров и групп. В его основе лежат квадранты, различные по своему экономическому содержанию:

• первый квадрант характеризует структуру промежуточного спроса и сложившиеся производственные связи между "чистыми" отраслями. По столбцам первого квадранта отражаются затраты на производство конкретных групп товаров и услуг (сырье, топливо, энергия, услуги...), по строкам - использование конкретных видов товаров и услуг на производство товаров и услуг в разрезе отраслевых групп;

• второй квадрант характеризует элементы конечного спроса (конечное потребление, валовое накопление, чистый экспорт) в разрезе отраслевых групп;

• третий квадрант характеризует стоимостный состав валовой добавленной стоимости (оплату труда, чистую прибыль, чистый смешанный доход, потребление основного капитала, налоги и субсидии на производство) в разрезе отраслевых групп.

При этом, каждая строка первого и второго квадранта межотраслевого баланса характеризует структуру промежуточного и конечного спроса, а столбец первого и третьего квадранта отражает стоимостной состав выпуска "чистой" отрасли по элементам промежуточного потребления и компонентам добавленной стоимости.

Таким образом, в межотраслевом балансе раскрывается не только процесс кругооборота общественного продукта и национального дохода, но и создание стоимости в материальном производстве, и удовлетворение личных и общественных потребностей в материальных благах.

К сожалению, в настоящее время практически не осуществляется построение динамических макромоделей, базирующихся на межотраслевых балансах (МОБ). Причиной тому является слабая статистическая база: последний МОБ, опубликованный Государственным Комитетом статистики, лишь за 2001 год. Сложившаяся ситуация фактически делает невозможным использование информации динамических рядов для прогнозных расчетов. В ИНП РАН были разработаны альтернативные МОБ в постоянных и текущих ценах, состоящие из 25 высокоагрегированных отраслей, которые легли в основу российской межотраслевой модели (RIM). Необходимо отметить, что стержнем RIM являются следующие блоки:

• производства и распределения продукции;

• цен и доходов;

• расчетных показателей.

Что же касается алгоритма расчетов по модели, его можно представить следующим образом (рис.1).

Краткий алгоритм расчетов по модели RIM

А - матрица коэффициентов прямых затрат; у - вектор конечного спроса; х - вектор валовых выпусков; X - диагональная матрица валовых выпусков; va - вектор добавленной стоимости, р - вектор цен,

с! - заданное значение точности расчета; £ - эконометрические функции; I - налоговые выплаты; 1 - реальные финансовые ресурсы.; ,. - прочие факторы.

Рис.1 Краткий алгоритм расчётов по модели RIM. Из вышепредставленного алгоритма расчетов по модели RIM видно, что коэффициенты прямых затрат играют важную роль в формирование прогнозной динамики макроэкономических показателей. На сегодняшний момент данные коэффициенты

задаются экзогенно, а их динамика определяется преимущественно экспертным путем. Для повышения качества расчётов в рамках RIM целесообразным является разработка и внедрение блока моделирования динамики коэффициентов технологической матрицы МОБа, базирующегося на факторно - регрессионном подходе.

В этой связи в первую очередь необходимо рассмотреть традиционное определение коэффициентов прямых затрат. Коэффициент прямых затрат (aij) показывает какое количество продукции i отрасли необходимо для производства единицы продукции отрасли j и рассчитывается как соотношение межотраслевого потока (ху) к валовому выпуску отрасли j (outj). При этом необходимо учитывать свойства, которыми обладают коэффициенты прямых затрат:

1. aij > 0;

2. aii - внутренний оборот отрасли, показывающий какое количество продукции отрасль i использует на собственные нужды;

3. коэффициенты затрат по столбцу показывают общую структуру затрат отрасли, а, следовательно, и некоторую макротехнологию производства товаров и услуг в ней;

4. коэффициенты прямых затрат достаточно устойчивы во времени, поскольку на уровне отрасли технология производства изменяется постепенно.

Таким образом, коэффициенты прямых затрат это есть некоторая относительная характеристика использования ресурсов, а также и технологических возможностей отрасли. Задача состоит в том, чтобы выделить ключевые факторы, оказывающие влияние на их динамику.

Необходимо иметь ввиду, что каждая отрасль состоит из множества организаций, производящих некоторую однородную группу товаров и услуг. При этом развитие организации зависит от ряда условий:

1. выбранного способа (технологии) производства товаров и услуг;

2. обновления фондов;

3. качества предоставляемых товаров и услуг и др.

Целесообразно рассмотреть влияние представленных выше условий на коэффициенты прямых затрат. Поскольку было определено, что коэффициенты прямых затрат по столбцу характеризуют макротехнологию производства товаров и услуг в отрасли, то важным является изучение возможностей замены текущей технологии альтернативными.

Развитие экономики страны невозможно без инвестирования в основной капитал, так как его отсутствие приводит к устареванию производственных мощностей и, как следствие, к росту издержек производства и ухудшению качества продукции. Инвестиции

позволяют внедрять конкурентоспособную технологию производства товаров и услуг, снижающую энерго - и ресурсо- потребление, что, в свою очередь, приводит к снижению тех или иных коэффициентов прямых затрат и, наоборот, отсутствие инвестиций обуславливает рост износа фондов, а, следовательно, и повышение издержек производства.

Вернемся ещё раз к методологии расчета коэффициента прямых затрат. Ранее было определено, что это не что иное, как соотношение межотраслевого потока (ху) и валовому выпуска отрасли j (outj). Необходимо отметить, что если структура распределения валового выпуска отрасли i не изменилась, то его динамика ровно отражает динамику межотраслевых потоков (xij), а их соотношение с валовым выпуском отрасли j - динамику коэффициентов прямых затрат. Показатель валовый выпуск отрасли i характеризует общий объем ресурсов i-го вида, т.е. в некотором смысле общий уровень обеспеченности данным видом ресурсов, тогда как валовый выпуск отрасли j - уровень развития отрасли - потребителя рассматриваемых товаров и услуг, т.е. своего рода "эффект масштаба". Следовательно, соотношение валовой продукции отрасли -поставщика и отрасли - потребителя призвано отразить общее изменение режима сопряженности роста взаимосвязанных отраслей под влиянием научно - технического прогресса и других факторов. При моделировании макротехнологии производства товаров и услуг данное соотношение валовых выпусков отрасли поставщика и отрасли потребителя будет представлено переменной koutij. Изменение отдельных коэффициентов затрат есть в значительной степени отражение этой генеральной линии движения соотношения общих ресурсов данного вида и получаемой на их основе продукции, опосредованное, в свою очередь, сдвигами в распределении ресурсов по всем сферам распределения. При этом важно понять, что экспорт не идет во внутреннее потребление отрасли i, a импорт во внутреннем потреблении используется. В этой связи целесообразно в дополнение к показателю koutij, рассчитываемому как соотношение валового выпуска отрасли i к валовому выпуску отрасли j, рассматривать показатель доля экспорта в выпуске отрасли i (exout_i), что позволит косвенным образом исключить экспорт из валового выпуска отрасли i. Другим способом является прямое исключение экспорта из валового выпуска отрасли i (1).

(out i - ex i + im i) „.

kout0y=--=-=-

out _ j

где out_i - валовый выпуск i отрасли; ex_i - экспорт i отрасли; im_i - импорт i отрасли;

ои^ - валовый выпуск ] отрасли.

Каждая отрасль производит множество групп однородной продукции, например, "машиностроение" - станки, холодильники, прицепы, автомобили, часы и др. Таким образом, каждая отрасль является высокоагрегированной, отражающей результаты функционирования широкого набора подотраслей или видов деятельности. На сегодняшний момент Госкомстат включает в набор товаров - представителей более 800 укрупненных товарных групп практически всех отраслей промышленности. Таким образом, стоимостной межотраслевой поток (ху) агрегированного МОБа можно разбить на ряд подпотоков, количество которых зависит от числа товарных групп, входящих в отрасль 1

В классическом представлении межотраслевой поток (ху) рассчитывается как произведение цены на товары и услуги отрасли i на количество продукции отрасли ^ потребляемое, используемое отраслью ] (Оу) (2).

ху = Р1 * (2) где Pi - цены на товары и услуги отрасли ц

Оу - количество продукции отрасли ^ потребляемое отраслью _]. Отсюда следует, что в рамках современного МОБа, Pi - средняя цена на товары и услуги отрасли 1

Изменение макротехнологии в экономике новообразованной России происходило главным образом не за счёт внедрения, например, нового оборудования, а из-за: остановки производства

Таблица 1. Динамика отраслевых дефляторов по отношению к 90г. (раз) для ряда отраслей промышленности.

1990 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Электроэнергетика 1 53 553 2707 6883 12155 13447 14946 17836 29282

Нефтедобыча 1 257 1331 2835 8026 12853 16379 22127 46665 71642

Нефтепереработка 1 124 947 4117 11703 16174 21188 24083 36227 59771

Газовая промышленность 1 122 828 2177 5608 10238 11582 14745 31848 49934

Черная металлургия 1 83 644 2530 6218 8370 8678 10755 20633 24553

Машиностроение 1 36 298 1247 3302 5455 5731 5637 9510 12524

Легкая пром-ть 1 35 230 746 2730 4101 4340 4171 6983 8518

Механизм воздействия относительных цен на структуру затрат связан в конечном итоге с финансовыми последствиями для отрасли потребителя с той или иной структурой затрат. Так, если цена i отрасли (prices i) растет постоянно быстрее относительной цены отрасли j (prices j), то это означает , что выручка в отрасли растет медленнее, чем затраты. В этой ситуации организациям j отрасли целесообразно провести модернизацию производства путем внедрения новой технологии, сокращая при этом потребление продукции i отрасли. Следствием этого может быть сокращение производства выпускаемой продукции (из - за отсутствия у предприятия финансовых и других ресурсов, необходимых для модернизации производства).

Иная ситуация возникает, когда относительная цена отрасли j (prices j) растет постоянно быстрее относительной цены отрасли i (prices i), что позволяет предприятиям, j отрасли: накопить финансовые и другие ресурсы для дальнейшего расширения производства; модернизировать технологию производства товаров и услуг; повысить качество предлагаемых товаров и услуг.

Таким образом, для моделирования динамики коэффициента прямых затрат целесообразно использовать соотношение затраты-доход

. . prices i ...

prices_i_j=-=—

prices _ j

Показатель prices_i_j следует рассматривать как оценку степени доступности ресурса i отрасли для отрасли j. Как уже было определено ранее, относительные цены являются одним из ключевых факторов, влияющих на динамику коэффициентов прямых затрат.

Помимо относительных цен на отраслевую макротехнологию производства товаров и услуг влияет и такой не менее важный фактор, как основной капитал. Их формирование осуществляется за счёт капитальных вложений, а загрузка (использование) играет огромную роль при формировании затрат отрасли, в особенности через величину условно постоянных затрат. Поскольку интегральная характеристика загрузки мощностей органами Госстатистики для большинства отраслей не разрабатывается, необходимо построение специального индикатора, отражающего в той или иной степени загрузку производственных мощностей. При разработке данного индикатора мы отталкивались от следующих предпосылок:

1. базовый год (1990) - год максимального загрузки мощностей;

2. динамика выпуска с 1991 - 2004 гг. в решающей степени определяется изменение загрузки мощностей, таким образом уже это соотношение выпуска текущего и базисного (1990) в существенной степени отражает динамику загрузки мощностей;

3. динамика индикатора загрузки , проистекающая из соотношения выпусков должна быть скорректирована с учетом динамики динамиики загрузки мощностей.

Опираясь на приведенные выше предпосылки, предлагается рассчитывать индикатор загрузки фондов ispmj по формуле

Outj

ispm j =-

Outj {1990} *

где Out j - валовый выпуск j отрасли;

Out j {1990} - валовый выпуск j отрасли в 1990 году; capj - стоимость фондов j отрасли в сопоставимых ценах; capj {1990} - стоимость фондов j отрасли в 1990 году в сопоставимых ценах;

При моделировании коэффициентов прямых затрат возникали ситуации, когда в их динамике присутствовали большие "спады" или "подъемы", как, например, у коэффициента прямых затрат am4.1, показывающего какое количество продукции газовой промышленности необходимо для производства единицы продукции отрасли "электроэнергетика", в 96 году (рис. 2).

1980 1985 1990 1995 2000

а т т 0 4 0 1

Рис.2 Динамика ат4.1

Поэтому в данном случае целесообразным является введение фиктивной переменной для 96 года (ёит96). Аналогичные фиктивные переменные могут быть использованы и для других годов, с 80 по 98 гг. Структура такой переменной весьма проста, а именно - 1 в необходимом году, где присутствует "подъем" или "спад" и нули во всех остальных годах. Рассмотрим пример для ёит96 в таблице 2.

Таблица2. Переменная dum96.

91 92 94 93 95 96 97 98 99 2000

dum96 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

Другой фиктивной переменной является переменная типа dumref. Переменные такого типа используются, как правило, для описания следующих друг за другом "спадов" или "подъемов", полученных при реализации той или иной "шоковой" политики. Коренное отличие переменных данного типа (dumref) от переменных типа dum заключается в том, что после того года, для которого мы применяем эту переменную идут не нули, а единицы. Пример для dumref96 приведен в таблице 3. ТаблицаЗ. Переменная Dumref96.

91 92 94 93 95 96 97 98 99 2000

Dumref96 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

Следующей переменной является время (time). Переменная времени (Time) варьируется в диапазоне от 1 ... + <х . Традиционно она используется в основном для описания сильных перепадов, когда точечный подход к устранению "спадов" и/или "подъемов" с помощью переменных типа dumref и/или dum не помогает.

При моделировании коэффициентов aij иногда складывается ситуация, когда анализируемый aij имеет ярко выраженную зависимость от значений переменной в предыдущие годы, как, например, у am3.1 (из нефтеперерабатывающей отрасли в электроэнергетику), представленном на рисунке 3.

Рис. 3 Динамика ат3.1 (нефтепереработка в электроэнергетику) Из рисунка 3 хорошо видно, что на всем временном интервале с 1980 по 2000 гг., наблюдается тенденция к снижению потребления продуктов нефтеперерабатывающей промышленности и, как следствие, перестройка технологии получения электроэнергии на основе других видов топлива - газа, угля и т.п., поэтому для описания динамики этого

коэффициента в том числе может быть использована использовано собственное значение с лагом в год, два.

Таким образом, были выделены следующие основные ведущие факторы, которые с нашей точки зрения могут воздействовать на динамику коэффициентов прямых затрат:

1. prices_i_j - соотношение относительных цен i и j отраслей - оценка степени доступности ресурса i отрасли для отрасли j;

2. invcapj - доля капитальных вложений в фондах отрасли j;

3. (Ft/F(t-1)) - индекс ввода фондов;

4. ispm_j - индикатор загрузки фондов j отрасли;

5. aij[1] - значение моделируемого коэффициента в предыдущий период;

6. koutij - соотношение валовых выпусков i и j отраслей

7. exout_i - доля экспорта в валовом выпуске i отрасли;

8. koutOij - исключение экспорта и включение импорта из j отрасли при расчете соотношения выпусков i и j отраслей;

9. Фиктивные переменные типа dum;

10. Фиктивные переменные типа dumref;

11. Переменная time.

На основании установленных выше ведущих факторов были построены уравнения регрессии для значимых коэффициентов прямых затрат. При этом предложено считать значимыми коэффициентами те, которые обладают набольшими значениями (им соответствуют наибольшие потоки в данную отрасль), и сумма которых составляет не менее 70-80%% от суммы всех коэффициентов по столбцу или строке. Коэффициенты прямых затрат достаточно устойчивы во времени. Элементы матрицы, которые были значимыми с 1990 - 2000 гг., можно считать таковыми и для ближайшей перспективы. Таким образом, были выбраны коэффициенты затрат по столбцу (рис.4) и по строке (рис.5).

1 7 3 4 1 й 7 Я 9 1П 1 1 п 13 14 1 1 1й 17 1Я 19 5П 21 77 23 24 7Л

1 + + + + + + + + + + + +

2 + +

3 + + + + + + + +

4 + +

5 + + +

6

7 + + + +

Я + + + +

9 + + + + + +

10 + + + + + + + + + + +

11 + + +

12 + +

13 +

14 + + +

и 1(1 + +

17 + + +

13 + + + + + + + + + + + +

19 + + + + + + + + + + + +

20 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

21

22

23 + +

24

25 + + +

Рис.4 Значимые коэффициенты по столбцу (+).

1 2 3 4 5 6 7 3 9 10 11 12 13 14 и 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21

1 + + + + + + + + + + + +

2 + +

3 4 + + + + + + + + + +

+ + +

б +

7 + + + +

3 + + + +

9 + + + + + +

10 + + + + + + + + + + +

11 + + +

12 + +

13 +

14 + + +

и + +

16

17 + + +

18 + + + + + + + + + + + +

15 + + + + + + + + + + + +

20 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

21 +

22 +

23 + + +

24 +

21 + + +

Рис.5 Значимые коэффициенты по строке (+).

Сопоставление значимых коэффициентов затрат, представленных на рисунках - 3 и 4 свидетельствует о том, что они практически совпадают. Описав все ведущие факторы и определив значимые коэффициенты прямых затрат, перейдем к рассмотрению основных подходов к моделированию их динамики. Спецификация уравнения регрессии, описывающего динамику коэффициента прямых затрат aij, в общем виде, может выглядеть, например, так (5):

atij = c0 + c1at-1ij + c2prices_i_j + c3ispm_j+ c4invcapj+c5kout0ij+c6a^ (5) где c0 - свободный член;

cm - параметры уравнения регрессии.

Безусловно, можно построить и другие спецификации уравнения регрессии для описания динамики aij, однако при этом необходимо учитывать самые общие требования и ограничения. К их числу можно отнести следующие:

1. Учитывая, что временные границы ряда варьируются в диапазоне с 1980 по 2000 гг., количество переменных в уравнении регрессии должно быть не больше 6, максимум 7.

2. При использовании одновременно в одном уравнении фиктивных переменных типа dum и dumref, необходимо, чтобы выполнялось условие s>g (s - год для dumref, a g -год для dum), например, dum93 и dumref95.

3. Переменную time можно одновременно использовать с фиктивными переменными типа dum и/или dumref. Однако, все - таки целесообразно не допускать нагромождения ими уравнения регрессии, поскольку в дальнейшем это может сказаться на его прогностических способностях.

Рассмотрев один из вариантов описания динамики коэффициентов прямых затрат, перейдем к следующей проблеме - определению основных критериев оценки качества уравнений регрессии. Все критерии оценки качества уравнений регрессии можно подразделить на три группы:

1. критерии, оценивающие прогностические способности посроеннного уравнения - R2, DW,...;

2. критерии оценки качества параметра уравнения регрессии;

3. знаки, которые должны быть при определенных выше факторах. Рассмотрим их более подробно.

1. критерии оценки уравнений:

• R2- коэффициент детерминации (приемлемый уровень от 0.75 -1);

• Статистика Дарбина - Уотсона (приемлемый уровень от 1.6 до 2.2);

2. критерий оценки качества параметров уравнения регрессии - Статистика Максвелла (приемлемый уровень от 10 % и выше);

3. что касается знаков параметров, рассмотрим для наглядности нижеследующую таблицу 4.

При этом необходимо отметить, что если то или иное построенное уравнение не удовлетворяет хотя бы одному из условий таблицы 4, то от него целесообразнее отказаться, пересмотреть его. Несколько иная ситуация может возникнуть с такими

критериями, как статистика Максвелла и Дарбина - Уотсона: например, не всегда представляется целесообразным исключать переменную, у которой Mexval меньше 10%. Таблица 4. Знаки при определенных выше ведущих факторах.

Название фактора Знак Комментарий

Prices_i_j более быстрый рост цен на продукцию 1 отрасли при прочих равных условиях приводит к сокращению количества закупаемых ресурсов и, как следствие, к снижению его доли в общей структуре затрат ] отрасли.

Invcapj доля капитальных вложений в фондах - ввод новых, современных мощностей, которые являются по отношению к текущим мощностям менее энерго- и ресурсо -емкими, что приводит к сокращению закупок ресурсов 1 отрасли.

(Ft/Ft-1) рост ввода фондов приводит к сокращению потребления ресурсов 1 отрасли

Ispm_j чем больше уровень загрузки производственных мощностей, тем лучше, эффективнее используются ресурсы. В американской школе бизнеса МЭДЬЮ было установлено, что максимальный эффект достигается при уровне загрузки 90%, поскольку при этом затраты на обслуживание технического парка минимальны.

aij[1] " + "

Akj люб ой Минус - для конкурирующего коэффициента прямых затрат и плюс - для дополняющего.

Ail Минус, поскольку речь идет об использовании ресурсов по конкурирующему направлению

Koutij + Если структура распределения Xi (Xi - выпуск i отрасли) не изменилась, то динамика Xi ровно отражает динамику х] а деление на X] - дает динамику aij.При этом необходимо учитывать, что экспорт не идет во внутреннее потребление отрасли 1

exout_I в дополнение к показателю коШ;у необходимо рассматривать показатель доля экспорта в валовом выпуске отрасли ]. Минус должен быть перед данным показателем, поскольку экспорт не участвует в рамках внутреннего распределения

Таблица 4. Знаки при определенных выше ведущих факторах.

Название фактора Знак Комментарий

Dum любой

Dumref любой

Time Любой

Опираясь на изложенное выше, необходимо отметить, что алгоритм предлагаемого подхода к моделированию динамики коэффициентов прямых затрат может быть представлен следующим образом (рис.6).

Рис.6 Схема моделирования динамики коэффициентов.

Рассмотрим уравнения регрессии, построенные для ведущих коэффициентов прямых затрат отрасли электроэнергетика, и проведем их анализ как на отчетном, так и на прогнозном периодах. Коэффициентами, от которых зависит формирование затрат электроэнергетики, являются:

1. am3.1 - показывающий, какое количество продукции отрасли "нефтепереработка" необходимо для производства одной единицы продукции отрасли "электроэнергетика";

2. am4.1 - показывающий, какое количество продукции "газовой" отрасли необходимо для производства одной единицы продукции отрасли "электроэнергетика";

3. am5.1 - показывающий, какое количество продукции "угольной" отрасли необходимо для производства одной единицы продукции отрасли "электроэнергетика".

Рассмотрим более подробно анализ качества построенного уравнения регрессии на примерах для am3.1 и am4.1 .

Коэффициент am3.1

SEE = 0.01 RSQ = 0.9548 RHO = 0.19 Obser = 18 from 1980.000 SEE+1 = 0.01 RBSQ = 0.9409 DW = 1.62 DoFree = 13 to 1997.000 MAPE = 3.49 Test period: SEE 0.07 MAPE 4130314.06 end 2020.000 Variable name Reg-Coef Mexval Elas NorRes Mean Beta

0 amm0301 ----------------- 0.27 - - -

1 intercept 0.04750 28.6 0.18 22.13 1.00

2 kout31 0.16209 113.9 1.15 2.15 1.91 1.370

3 invcap1 -1.35184 21.7 -0.33 1.60 0.07 -0.496

4 dum80 0.03607 18.2 0.01 1.18 0.06 0.142

5 dum90 -0.02307 8.7 -0.00 1.00 0.06 -0.091

Predicted

Рис. 7 Теоретическая (predicted) и фактическая (actuel) кривые am3.1.

19 8 5

19 9 5

A c tu a l

При этом использовались значения экзогенных переменных из капитальных вложений, основных фондов.

Сопоставляя на рисунке 7 фактическую и теоретическую кривые, необходимо отметить, что в целом они совпадают, а знаки при факторах соответствуют требованиям таблицы 4. Представим графически результаты моделирования am3.1 до 2010 года.

0 .2 8 -

0.18

, , , , 1 1 1 1 1 1 1 1

19 8 0 тг a m 3 . 1

19 8 5

199 0

19 9 5

2 0 0 0

20 0 5

2 0 10

Рис.8 Результаты моделирования am3.1 до 2010 года. am3.1

1980 0.3774563 0.3712746 0.3532239 0.3321625 0.3121082 1985 0.2970456 0.2906724 0.2785635 0.2624269 0.2614710 1990 0.2303790 0.2299265 0.2221861 0.2084729 0.2112610 1995 0.2156591 0.1959793 0.1864368 0.1896590 0.1911222 2000 0.1881520 0.1812274 0.1787279 0.1780467 0.1792141 2005 0.1795101 0.1804706 0.1818704 0.1826013 0.1829112 2010 0.1841936

Из рис.8 видно, что начиная с 2000 года и вплоть до 2007 года, происходит снижение затрат на продукцию нефтеперерабатывающей отрасли, а с 2008 - 2010 - рост. Определим под воздействием каких факторов, их составляющих, возникла данная ситуация в динамике am3.1. Согласно статистике Максвелла, наибольший вклад в формирование динамики am3.1 вносят:

1. Kout31- соотношение валовых выпусков нефтеперерабатывающей отрасли и электроэнергетики (113.9%);

2. intercept - константа (28.6%);

3. invcap1- доля капитальных вложений в фондах электроэнергетики (21.7%). Таким образом, для того, чтобы лучше разобраться с ситуацией, полученной в результате моделирования am3.1, целесообразно провести сопоставление динамик КоШ;31 и invcap1 с тенденцией коэффициента.

Рис.9 Динамика коШ;31 и am3.1

Из рис. 9 хорошо видно, что коШ;31 является действительно ведущим фактором, определяющим динамику am3.1. Однако не менее важным является понимание того, почему этот показатель практически в рамках всего как отчетного, так и прогнозного периодов имеет склонность к снижению. Для ответа на этот вопрос целесообразно обратиться к методологии его расчета (6):

оП3

КоМ31 =

опИ

Опираясь на формулу (6), можно сделать вывод, что коШ;31 имеет тенденцию к снижению только по одной причине - валовый выпуск электроэнергетики растет быстрее, чем в нефтеперерабатывающей отрасли, о чем наглядно свидетельствует рисунок 10, где и и t3 - базисные темпы роста валового выпуска (отн. 1990 г.) электроэнергетики и нефтепереработки.

19 8 0

19 8 5

19 9 0

19 9 5

2 0 0 5

2 0 10

к о и t3 1

am3.1

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

V " X "

Рис.10 Базисные темпы прироста ВВ электроэнергетики (и) и нефтепереработки ^3).

и - базисный темп прироста валового выпуска электроэнергетики. 1980 0.6983597 0.7248163 0.7608047 0.7963752 0.8262711 1985 0.8445933 0.8713074 0.9356506 0.9540451 0.9697528 1990 1.0000000 1.021228 0.9629602 0.9224404 0.8473266 1995 0.8155847 0.8008415 0.7816167 0.7359272 0.8918241 2000 0.9609036 0.8775987 0.9347734 0.9956061 1.056647 2005 1.120785 1.200374 1.300717 1.388332 1.472939 2010 1.591687

t3 - базисный темп прироста валового выпуска нефтепереработки. 1980 1.027903 1.050330 1.095755 1.153090 1.132808 1985 1.149228 1.151090 1.095102 1.079134 1.081375 1990 1.0000000 0.9862484 0.8869808 0.7561091 0.6065500 1995 0.5821884 0.5615724 0.5622937 0.5078551 0.6376555 2000 0.6945812 0.6433788 0.6573827 0.6970748 0.7247951 2005 0.7633529 0.8069469 0.8641282 0.9193994 0.9543150 2010 1.028417

После изучения влияния коШ;31 и его составляющих на динамику am3.1, необходимо перейти к рассмотрению показателя invcap1- доли капитальных вложений в фондах электроэнергетики, представленного на рисунке 11. Invcap1 фактически определяет тенденцию am3.1 на периоде с 2001 по 2010 гг. и корректирует её в соответствии со своей динамикой.

19 8 0 л a m 3 . 1

19 8 5 ^ invca p 1

Рис.11 Обновление капитала (invcap1) и am3.1 . По аналогии с am3.1 рассмотрим am4.1.

Коэффициент ат4.1

SEE = 0.00 RSQ = 0.9248 RHO = 0.07 Obser = 18 from 1980.000 SEE+1 = 0.00 RBSQ = 0.9016 DW = 1.85 DoFree = 13 to 1997.000 MAPE = 2.40 Test period: SEE 0.15 MAPE 14371945.31 end 2020.000 Variable name Reg-Coef Mexval Elas NorRes Mean Beta

---------------- 0.15 - - -

0.17676 68.9 1.16 13.29

67.3 -0.64 6.59 64.8 0.57 1.55

12.4 -0.05 1.37 17.0 -0.03 1.00

На рис.12 фактическая и теоретическая кривые в целом совпадают, а знаки при факторах соответствуют требованиям таблицы 4.

Представим графически результаты моделирования am4.1 до 2010 года на рис.13. Из рисунка 13 видно, что на всем прогнозном периоде - с 1998 до 2010 коэффициент растет, однако незначительно, о чем свидетельствуют нижеследующие данные: am4.1

1980 0.1110522 0.1176499 0.1294163 0.1326782 0.1485016 1985 0.1575852 0.1632241 0.1631680 0.1620486 0.1616155 1990 0.1587493 0.1624330 0.1609164 0.1562166 0.1569074

0 amm0401

1 intercept

2 ispm1

3 kout041

4 pr41

5 dumref93

-0.09681 0.25522 -0.00562 -0.01531

1.00

1.01 -0.882

0.34 0.467

1.45 -0.171

0.28 -0.397

19 9 0

19 9 5

2 0 0 5

2 0 10

1995 0.1603012 0.1736432 0.1725980 0.1716588 0.1779683

2000 0.1783410 0.1774783 0.1783814 0.1787345 0.1783542

2005 0.1787978 0.1789620 0.1790117 0.1793610 0.1790590 2010 0.1793813

1980

Predicted

1985 Actual

1990

1995

Рис.12 Фактическая и теоретическая кривые am4.1

2000

1980 1985

_i_ am 4. 1

1990

1995

2000

2005

2010

Рис.13 Прогноз динамики am4.1 до 2010 года. Определим причины, из-за которых коэффициент am4.1 на прогнозном периоде практически не растет. Для установления данных причин необходимо рассмотреть

тенденции ведущих факторов, имеющих наибольший вклад в формирование динамики коэффициента прямых затрат (например, отбор может быть произведен по критерию статистика Максвелла). К таким факторам можно отнести:

1. ispm1 - индикатор загрузки мощностей (67.3%);

2. коиЮ41 - соотношение валовых выпусков газовой отрасли и электроэнергетики (64.8%);

3. pr41 - соотношение относительных цен на продукцию газовой отрасли и электроэнергетики (12.4%).

Проведем сопоставление динамик am4.1 и вышеопределенных факторов.

Из рис.14 видно, что показатели ispm1и am4.1 находятся в противофазе: рост загрузки производственных мощностей приводит к повышению эффективности использования ресурсов и, как следствие - снижение затрат. ispm1 - индикатор загрузки фондов электроэнергетики 1980 1.223191 1.194627 1.186425 1.176064 1.160257 1985 1.112521 1.070670 1.099707 1.061556 1.031970 1990 1.000000 1.011662 0.9395986 0.9003090 0.8182893 1995 0.7786463 0.7550297 0.7155647 0.6738804 0.8176019 2000 0.8809026 0.8024194 0.8513232 0.9013712 0.9482177 2005 0.9962636 1.056990 1.133511 1.195898 1.252710 2010 1.335161

1980

am 4.1

1985  ispm 1

1990

1995

2000

Рис.14 Динамика ispm1 и am4.1

2005

20 1 0

Рассмотрим следующий показатель - соотношение индексов относительных цен -pr41. Данный показатель рассчитывается как соотношение относительной цены газовой отрасли к относительной цене электроэнергетики.

+ I I--^-(2.8—1

1980

am 4. 1

1985

-В- pr41

1990

1995

2000

2005

2010

Рис.15 Индекс оценки доступности газа для электроэнергетики ^г41) и am4.1.

На рис.15 pr41 и am4.1 имеют прямо противоположные тенденции. Понижающая тенденция pr41 может быть объяснена тем, что относительные цены в электроэнергетике росли более высокими темпами, чем нежели на газ. Продемонстрируем последний тезис графическим представлением динамики показателей prices1 и prices4 (рис 16).

1980

1985

1990

1995

2000

2005

20 1 0

prices 1

prices4

Рис.16 Динамика prices 1 и prices4.

После рассмотрения показателя оценки доступности ресурсов газовой отрасли

электроэнергетике - pr41, перейдем к рассмотрению показателя kout041 (рис.17).

Переменная kout041 рассчитывается следующим образом по формуле (7):

~ „, out4 - ex4 + im4

kout041=-

out1

.д. ки041

Рис.17 kout041 и ^4.1. Тенденции kout041 и 8о4.1, представленные на рис.17, в целом совпадают. Разберемся более подробно, почему коШ;041 в одних случаях растет, а в других - падает. Для этого построим графики для (оШ4-ех4+т4) и оШ;1 (рис.18).

ко^оШ^ .д. оШ:1

Рис.18 kor_out4=(out4-ex4+im4) и out1 В формуле 7 динамика расчетного показателя kout041 зависит от двух составляющих - валового выпуска электроэнергетики (оЩ:1) и валового выпуска газовой промышленности, скорректированного с учетом внешнего потребления (экспорта - сх4) -ко^оЩ^.

В целом тенденции о^Т и ко^о^^, представленные на рисунке 18 совпадают. Наибольший вклад в формирование динамики ко^о^^ (повышение, понижение) вносит экспорт газовой промышленности, поскольку он не идет во внутреннее потребление, о чем наглядно свидетельствуют следующие данные и рисунок19. схт4 - сальдо между импортом и экспортом газовой промышленности 1980 28049.30 26389.48 13065.48 4082.754 4035.641 1985 -4035.594 -14340.23 -33800.54 -42032.12 -59287.48 1990 -68016.25 -96195.69 -114111.9 -100402.8 -112371.6 1995 -115333.1 -118008.2 -117185.4 -119881.2 -103224.8 2000 -93056.42 -103021.6 -104342.3 -107096.9 -111104.9 2005 -110605.7 -107460.3 -103656.7 -105665.0 -108554.2 2010 -104974.2

_l_ exim4

Рис.19 exim4 - сальдо между импортом и экспортом газовой промышленности.

Таким образом, представленный факторно - регрессионный подход к моделированию динамики коэффициентов прямых затрат позволяет учитывать влияние таких показателей как:

• инвестиции (капитальные вложения);

• среднеотраслевые индексы цен;

• обновление капитала;

• ввод основных фондов;

• загрузка производственных мощностей и др.

Результатом работ, проведенных в рамках данного исследования, стала разработка факторно - регрессионного подхода, позволяющего учитывать все вышеперечисленные факторы. Экспериментальные расчёты по значимым коэффициентам прямых затрат показали правильность выбранной позиции по решению поставленной задачи, поскольку проводя визуальное сопоставление фактической и теоретической кривых (как, например у am3.1), можно отметить, что они практически совпадают. Это же подтверждают и критерии, - коэффициент детерминации (R2), статистика Дарбина - Уотсона (DW).

Результаты исследования предполагается использовать в рамках модели RIM (Russian Interindustry Model) в блоке моделирования динамики коэффициентов прямых затрат.

Литература

1. Баланс народного хозяйства Союза ССР, 1923-1924 гг. Труды ЦСУ СССР, т. XXIX, -М., 1926.

2. Руководство по составлению таблиц "Затраты - выпуск". ООН Нью-Йорк, 1999,

3. Закон от 26.06.91 г. "Об инвестиционной деятельности в РСФСР "

4. Федеральный закон РФ от 25.02.99 № 39 - ФЗ "Об инвестиционной деятельности в Российской федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений".

5. Российский статистический ежегодник // Госкомстат, годовой статистический сборник, 2002.

6. Инвестиции в России // Госкомстат, годовой статистический сборник, 2001.

7. Промышленность России // Госкомстат, годовой статистический сборник, 2002.

8. Национальные счета России в 1994-2001гг. // Госкомстат, статистический сборник, 2002.

9. Романенко И.В. Социальное и экономическое прогнозирование: Конспект лекций. -Спб.: Изд-во Михайлова В. А., 2000.-64 с.

10. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решения. Москва: Аудит, 1997.

11. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.Н. Математические методы и модели в планировании. Москва: Экономика, 1997.-с.54.

12. Терехов Л.Л., Куценко В.А., Сиднев С.П. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении. Киев: Вища школа, 1994.- 123 с.

13. Орлова И.В., Половников В. А. Курс лекций по экономико-математическому моделированию. Москва: ВЗФЭИ, 1993.- 76с.

14. Узяков М.Н. Трансформация российской экономики и возможности экономического роста. Москва: ИСЭПН, 2000.-360 с.

15. Лисин В.С., Узяков М.Н. Отрасль в системе межотраслевых связей: возможности анализа и прогнозирования. Москва: Теис, 2002.-215 с.

16. Узяков М.Н. Проблемы построения межотраслевой модели равновесия российской экономики. // Проблемы прогнозирования", 2000.- №2. с 20-33.

17. Кондратьев Н.Д. Критические заметки о плане развития народного хозяйства // Каким быть плану: дискуссии 20-х годов.- Л.: Лениздат, 1989.

18. Леонтьев В.В. Исследование структуры американской экономики. - М.: Госстатиздат, 1958.

19. Салин В.Н., Медведев В.Г., Кудряшова С.И., Шпаковская Е.Г. Макроэкономическая статистика. Москва: ДЕЛО, 2001.-336 с.

20. Юрков Ю.А., Рябова Н.А., В.Л. Соколин и др. Методологические положения по статистике. Вып.1. Москва: Госкомстат России, 1996.-674с.

21. Писарева О. М. Базовые методы комплексного прогнозирования развития систем. Москва: ГАУ, 1998. - 16-22 с.

22. Ефимова М.Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики. Москва: Финансы и статистика, 2000.-280с.

23. Елисеева И.И., Курышева С.В., Михайлов Б. А. и др. Эконометрика. Москва: Финансы и статистика, 2003.- 344с.

24. Абрамов М.Ю. , Жигин А.А. Комплексная конкурентоспособность продукции - основа обновления структуры производства и закупок оборудования. Москва: ЭПИКОН, 2000.-97с.

25. Виленский М.А. Экономические проблемы технического перевооружения производства. Москва: Наука,1987.-193 с.

26. Ксенофонтов М. Ю. Теоретические и прикладные аспекты социально -экономического прогнозирования. Москва: ИСЭПН, 2002.-312 с.

27. Яременко Ю.В. Теория и методология исследования многоуровневой экономики. Москва: Наука, 2000.-400с.

28. Яременко Ю.В. Прогнозы развития народного хозяйства и варианты экономической политики. Москва: Наука, 1997.-479 с.

29. Яременко Ю.В., Нечаев А.А., Мамаев В.Е. и др. Моделирование межотраслевых взаимодействий. Москва: Наука, 1984.-280с.

30. Седова А.А. и др. Плановый межотраслевой баланс союзной республики. Москва: Наука, 1968.- 56-105 с.