СПОСОБ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
METHOD OF SIMULATING NON-STATIONARY STOCHASTIC PROCESSES

Предлагаемое изобретение относится к испытательной технике и может быть использовано при экспериментальной обработке изделий в лабораторных условиях.
Аналогом предлагаемого изобретения является способ определения характеристик нестационарного случайного процесса усреднением по ансамблю (см. сборник «Случайные колебания» под редакцией С.Кренделла, изд. «Мир», М., 1967, стр.79-97, и «Прикладной анализ случайных данных», автор Д.Бендат, А.Пирсол, изд. «Мир», М., 1989, стр.416-419).
Указанные работы содержат в основном теоретический материал формирования структуры нестационарности, однако вопросы формирования нестационарных случайных процессов средствами лабораторной техники в этих работах не приведены.
Аналогом-прототипом предлагаемого изобретения является «Метод и устройство воспроизведения переходящих процессов» (см. патент США №3345864). Основы данного способа рассмотрены в работе «Современные методы и средства вибрационных испытаний» (автор С.И.Равдин, изд. «Знания», М., 1984, стр.49-55).
Известный способ основан на использовании набора узкополосных фильтров, которые приводят в действие с помощью импульсного генератора, выходом подключенного к входам этих фильтров. Выходные сигналы фильтров передают на входы сумматора и при этом коэффициент передачи каждого фильтра регулируют в требуемых пределах. Сумматор по существу вырабатывает знакопеременный выходной сигнал, представляющий собой смешанную импульсную переходную функцию всех используемых фильтров. Этот сигнал используют для приведения в действие усилителя мощности и подключенного к выходу последнего электродинамического вибростенда. Измерения создаваемого виброудара производят с помощью расположенного на стенде пьезоакселерометра.
Данный способ используют для виброударных испытаний с полосой частот 20-2000 Гц, однако длительность создаваемого процесса не превышает 300-400 мс, что недостаточно для формирования процессов типа сейсмических или волнений моря, длительность которых может составлять до нескольких секунд, кроме того, эти колебания сопровождаются стационарным шумом.
Задачей предлагаемого изобретения является создание способа воспроизведения и измерения совместно действующих стационарной случайной и знакопеременной нестационарной вибраций (виброудара) практически без ограничения длительности воспроизводимого процесса.
Сущность предлагаемого изобретения состоит в том, что в способе воспроизведения стационарных случайных процессов, включающем операции задания и формирования в контуре управления стационарной и нестационарной составляющих реализуемого процесса, а также суммирования указанных составляющих при поддержании режима отрицательной обратной связи в указанном контуре управления, формирование нестационарной составляющей производят посредством стробирования и последующей фильтрации временных промежутков сигнала, задаваемого источником стационарной составляющей.
Кроме того, для стробирования и фильтрации выбирают сигнал от генератора гармонического сигнала, а формирование нестационарной составляющей производят путем узкополосной фильтрации.
Кроме того, формирование стационарной составляющей реализуемого процесса осуществляют с использованием случайного сигнала с нулевыми интервалами, которые заполняют нестационарными составляющими реализуемого процесса.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является возможность воспроизведения нестационарных случайных процессов (в частности, в области инфранизких частот), действующих совместно со стационарным процессом. Это благоприятно влияет на показатели качества лабораторных испытаний изделий на динамические воздействия.
На Фиг.1 представлен первый вариант блок-схемы заявленного способа воспроизведения нестационарных случайных процессов, на Фиг.2 и 3 - соответственно второй и третий варианты блок-схемы. Осциллограммы основных рабочих сигналов, а также результаты аппаратурной обработки процесса, относящиеся к первому варианту, показаны на фиг.1-8 Приложения. Аналогичные осциллограммы и результаты, имеющие отношение ко второму и третьему вариантам заявленного способа, представлены соответственно на фиг.9-14 и 15-19 Приложения.
Блок-схема на Фиг.1 содержит в своем составе следующие аппаратурные и программные средства:
- задающее устройство 1;
- сумматор 2;
- усилитель мощности 3;
- электродинамический вибростенд 4;
- виброизмерительный канал 5 (пьезоакселерометр и измерительный усилитель);
- первый блок стробирования 6;
- частотный фильтр 7;
- второй блок стробирования 8;
- вольтметр 9;
- приемный блок 10;
- генератор тактовых импульсов 11;
- триггерный модуль 12;
- блоки 6 и 7 функционально составляют формирователь 13 нестационарной компоненты реализуемого процесса;
- блоки 10, 11 и 12 входят в состав анализатора 14.
Входом блок-схемы на Фиг.1 является программируемый вход задающего устройства 1, а выходом - USB - выход анализатора 14.
Выход задающего устройства 1 одновременно подключен к первому входу сумматора 2 и к первому входу первого блока стробирования 6, своим выходом через частотный фильтр 7 соединенного со вторым входом сумматора 2. Выход сумматора 2 подключен к входу усилителя мощности 3, а второй вход блока стробирования 6 соединен с выходом генератора тактовых импульсов 11. Выход усилителя мощности 3 подключен к входу электродинамического вибростенда 4, выход которого соединен с входом виброизмерительного канала 5. Выход виброизмерительного канала 5 одновременно подключен к первому входу второго блока стробирования 8 и к управляющему входу задающего устройства 1. Выход второго блока стробирования 8 соединен с входом вольтметра 9, а второй вход блока стробирования 8 подключен к выходу генератора тактовых импульсов 11. Первый и второй выходы вольтметра 9 соединены с соответствующими входами приемного блока 10, к третьему входу которого подключен выход генератора тактовых импульсов 11. Триггерный модуль 12 программно соединен с генератором тактовых импульсов 11 и с приемным блоком 10.
Взаимодействие элементов блок-схемы на Фиг.1 происходит следующим образом.
1
1
2
4
4
1
5
6
1
5
5
5
7
Сигнал U(t) с выхода задающего устройства одновременно поступает на первый вход сумматора 2 и на первый вход первого блока стробирования 6. Сигнал U(t) по своим параметрам соответствует заданному стационарному случайному процессу. Через сумматор 2 регулируемый по уровню сигнал U(t) поступает на вход усилителя мощности 3 и далее в виде сигнала из (1) передается на вибростенд 4 и приводит последний в действие. Виброизмерительный канал 5 преобразует развиваемую стендом 4 вибрацию в знакопеременный электрический сигнал U(t). С выхода виброизмерительного канала 5 сигнал U(t) передается одновременно на управляющий вход задающего устройства 1 и на первый вход второго блока стробирования 8. Взаимодействие выхода виброизмерительного канала 5 с управляющим входом задающего устройства 1 образует контур отрицательной обратной связи. Поступающий на первый вход первого блока стробирования 6 сигнал U(t) преобразуется указанным блоком в дискретную выборку U(t). Момент возникновения этой выборки и ее длительность определяются предварительной настройкой аппаратурного блока 6 и рабочей программы генератора тактовых импульсов 11, с выхода которого на второй вход первого блока стробирования 6 передается импульсный сигнал U(t). Структура сигналов U(t) и U(t) на входе и выходе первого блока стробирования показана на фиг.1 и 2 Приложения. Сигнал U(t) с выхода блока стробирования 6 поступает на вход частотного фильтра 7. Фильтр 7 используется в режиме пропускания узкой полосы с настройкой на заданную частоту и выбором полосы пропускания. Облик временной функции сигналов U(t) на входе фильтра 7 и U(t) на выходе фильтра 7 показан на фиг.3 и 4 Приложения.
7
Структура сигнала U(t) на фиг.4 Приложения показывает, что фильтр 7 сглаживает фронты реализации.
7
Сигнал U(t) с выхода фильтра 7 поступает на второй вход сумматора 2. Соответствующей регулировкой второго входа сумматора 2 производится настройка на необходимый уровень нестационарной составляющей воспроизводимой вибрации.
4
6
4
8
9
8
9
8
9
6
Как было указано выше, сигнал U(t), представляющий реализацию непрерывного вибропроцесса, поступает также на первый вход второго блока стробирования 8. На второй вход блока 8 с выхода генератора тактовых импульсов 11 поступает импульс U(t). Принцип работы второго блока стробирования 8 не имеет отличий сравнительно с первым блоком 6. Отличие состоит в его настройке. Задачей использования второго блока стробирования 8 является выделение из непрерывной реализации U(t) отдельных коротких интервалов, каждый из которых содержит нестационарную составляющую. Формируемый блоком 8 сигнал U(t) с выхода этого блока передается на вход вольтметра 9. Вольтметр 9 имеет два выхода - по переменному и по постоянному напряжению. Сигнал U(t) переменного напряжения по сути представляет собой копию сигнала U(t) на выходе второго блока стробирования 8, а сигнал U(t) на выходе постоянного напряжения показывает среднеквадратический уровень вибрации. Сигналы U(t) и U(t) с выходов вольтметра 9 поступают на первый и второй входы приемного блока 10, являющегося составной частью анализатора 13. На третий вход приемного блока 10 поступает с выхода генератора тактовых импульсов 11 сигнал U(t). Единое управление первым 6 и вторым 8 блоками стробирования, а также приемным блоком 10 обеспечивает работу системы в режиме четкой синхронизации. При обработке ансамбля реализации с признаками нестационарности это необходимо.
8
9
8
Характер сигналов U(t) и U(t), содержащих как стационарную, так и нестационарную составляющие, показан на фиг.5 и 6 Приложения. Сигнал U(t) представляет собой усеченную реализацию, которая существует во временном промежутке от 1.71 C до 8.06 C и равна нулю вне этого промежутка. Данный интервал образован действием второго блока стробирования 8. Конкретные значения начальной и конечной точек на временной оси устанавливаются настройкой второго блока стробирования 8.
9
Диаграмма сигнала U(t) в наглядной форме показывает характер изменения среднеквадратического уровня вибрации усеченной реализации процесса. По существу диаграммы фиг.5 и 6 Приложения дополняют друг друга.
Заявленный способ создает возможность аппаратурного спектрального анализа реализации нестационарных сигналов. Результаты измерения спектральной плотности, полученные с осреднением в частотной области, показаны на фиг.7 и 8 Приложения, при этом на фиг.7 показана спектральная диаграмма в линейном масштабе, а на фиг.8 - в логарифмическом.
На Фиг.2 представлена блок-схема второго варианта заявленного способа воспроизведения нестационарных случайных процессов, а на фиг.9-14 Приложения - осциллограммы рабочих сигналов и результаты аппаратурной обработки процесса. Блок-схема на Фиг.2 содержит в своем составе следующие аппаратурные средства:
- задающее устройство 1;
- сумматор 2;
- усилитель мощности 3;
- электродинамический вибростенд 4;
- виброизмерительный канал 5;
- генератор переменного напряжения 6;
- первый блок стробирования 7;
- частотный фильтр 8;
- второй блок стробирования 9;
- вольтметр 10;
- приемный блок 11;
- генератор тактовых импульсов 12;
- триггерный модуль 13;
- блоки 6-8 функционально образуют формирователь 14 нестационарной компоненты реализуемого процесса;
- блоки 11-13 входят в состав анализатора 15.
Входом блок-схемы на Фиг.2 является программируемый вход задающего устройства 1, а выходом - USB - выход анализатора 15.
Выход задающего устройства 1 подключен к первому входу сумматора 2, выход которого через усилитель мощности 3 соединен с электродинамическим вибростендом 4, а выход последнего соединен с входом виброизмерительного канала 5. Выход генератора переменного напряжения 6 подключен к первому входу первого блока стробирования 7, своим выходом соединенного с входом частотного фильтра 8, а выход последнего подключен ко второму входу сумматора 2. Выход виброизмерительного канала 5 соединен с первым входом второго блока стробирования 9, а также с управляющим входом задающего устройства 1. Второй вход второго блока стробирования 9 подключен к выходу генератора тактовых импульсов 12. Кроме того, выход генератора тактовых импульсов 12 соединен также со вторым входом первого блока стробирования 7 и с первым входом приемного блока 11. Выход второго блока стробирования 9 подключен к входу вольтметра 10, первый и второй выходы которого соединены с соответствующими входами приемного блока 11. Триггерный модуль 13 программно соединен с генератором тактовых импульсов 12 и с приемным блоком 11.
Рабочее взаимодействие элементов блок-схемы на Фиг.2 происходит следующим образом.
1
1
2
3
4
4
Сигнал U(t) с выхода задающего устройства 1 поступает на первый вход сумматора 2. По своим параметрам сигнал U(t) соответствует заданному стационарному случайному процессу. Через сумматор 2 регулируемый по уровню сигнал U(t) поступает на вход усилителя мощности 3 и далее в виде сигнала U(t) передается на вибростенд 4 и приводит его в действие. Виброизмерительный канал 5 преобразует создаваемую стендом вибрацию в знакопеременный электрический сигнал U(t). С выхода виброизмерительного канала 5 сигнал U одновременно передается на управляющий вход задающего устройства 1 и на первый вход второго блока стробирования 9. Взаимодействие выхода виброизмерительного канала 5 с управляющим входом задающего устройства 1 образует контур отрицательной обратной связи.
5
6
6
5
6
6
11
Формирование нестационарной составляющей процесса выполняют последовательно соединенные генератор переменного напряжения 6, первый блок стробирования 7 и частотный фильтр 8. Сигнал U(t), регулируемый по частоте и амплитуде, с выхода генератора переменного напряжения 6 поступает на первый вход первого блока стробирования 7, а с выхода последнего сигнал U(t) передается на вход частотного фильтра 8. Сигнал U(t), показанный на фиг.9 Приложения, представляет собой выборку из непрерывного гармонического сигнала U(t), создаваемого генератором переменного напряжения 6. Длительность выборки сигнала U(t) определяется предварительной настройкой первого блока стробирования 7, а момент возникновения выборки U(t) устанавливается посредством программного управления генератором тактовых импульсов 12. При этом первый блок стробирования 7 срабатывает при поступлении на его второй вход сигнала U(t) с выхода генератора тактовых импульсов 12.
7
7
На выходе фильтра 8 формируется сигнал U(t), структура которого представлена на фиг.10 Приложения. Показанная реализация сигнала U(t) получена при работе фильтра 8 в режиме узкополосной фильтрации.
7
1
3
Сигнал U(t) с выхода частотного фильтра 8 поступает на второй вход сумматора 2, где смешивается с сигналом U(t). Последующие преобразования совместного сигнала U(t) преобразуются вибростендом 4 в нестационарный случайный процесс, измерение которого осуществляет виброизмерительный канал 5.
4
4
8
8
11
Как указано выше, сигнал U(t) с выхода виброизмерительного канала 5 поступает на первый вход второго блока стробирования 9. Второй блок стробирования 9 преобразует непрерывную реализацию сигнала U(t), формируя на выходе сигнал U(t), представляющий собой усеченную по времени реализацию исследуемого процесса. Временные координаты реализации U(t) определяются предварительной настройкой второго блока стробирования 9. Срабатывание второго блока стробирования 9 происходит под воздействием сигнала U(t), поступающего с выхода генератора тактовых импульсов 12 на второй вход блока 9.
8
9
8
10
9
10
9
10
11
Сигнал U(t) с выхода второго блока стробирования 9 передается на вход вольтметра 10. Данный вольтметр имеет два выхода - выход по переменному и выход по постоянному напряжению. Сигнал U(t) на выходе переменного напряжения равнозначен сигналу U(t) на входе вольтметра 10. Сигнал U(t) на выходе постоянного напряжения показывает среднеквадратическую величину вибрации в пределах усеченной реализации. Облик сигналов U(t) и U(t) показан на фиг.11 и 12 Приложения. Сигналы U(t) и U(t) с выходов вольтметра 10 передаются на соответствующие входы приемного блока 11. Как было упомянуто выше, на первый вход приемного блока 11 с выхода генератора тактовых импульсов 12 поступает сигнал U(t). Единое управление средствами приема и обработки сигналов обеспечивает режим синхронизации, необходимой при воспроизведении нестационарных процессов.
Результат измерений спектральной плоскости, полученный осреднением по ансамблю, показан на фиг.13 и 14 Приложения. При этом на фиг.13 представлена зависимость в линейном масштабе, а на фиг.14 - в логарифмическом.
Преимуществом второго варианта способа сравнительно с первым вариантом является более высокая стабильность воспроизведения нестационарной составляющей.
На Фиг.3 представлена блок-схема системы с конструктивными изменениями, необходимыми для осуществления третьего варианта заявленного способа, а на фиг.15-19 Приложения показаны осциллограммы рабочих сигналов и результаты аппаратурной обработки процесса, реализованного при помощи данной системы.
Блок-схема на Фиг.3 содержит в своем составе следующие аппаратурные и программные средства:
- задающее устройство 1;
- сумматор 2;
- первый и второй блоки стробирования 3 и 7;
- силовое оборудование 4 (усилитель мощности и электродинамический вибростенд);
- виброизмерительный канал 5;
- генератор переменного напряжения 6;
- частотный фильтр 8;
- вольтметр 9;
- приемный блок 10;
- генератор тактовых импульсов 11;
- триггерный модуль 12;
- функционально элементы 10-12 входят в состав анализатора 13, при этом триггерный модуль 12 программно взаимодействует с приемным блоком 10 и генератором тактовых импульсов 11;
- генератор переменного напряжения 6, блок стробирования 7 и частотный фильтр 8 функционально составляют формирователь нестационарной компоненты реализуемого процесса 14.
Входом блок-схемы на Фиг.3 является программируемый вход задающего устройства 1, а выходом - USB - выход анализатора 13.
Выход задающего устройства 1 подключен к первому входу блока стробирования 3, выход которого соединен с первым входом сумматора 2. Второй вход блока стробирования 3 подключен к выходу генератора тактовых импульсов 11. Второй вход сумматора подключен к выходу блока стробирования 7. Первый вход блока стробирования 7 соединен с выходом генератора переменного напряжения 6, а второй вход блока стробирования 7 подключен к выходу генератора тактовых импульсов 11. Выход сумматора 2 через силовое оборудование 4 соединен с входом виброизмерительного канала 5, а выход последнего подключен к управляющему входу задающего устройства 1 и к входу вольтметра 9. Первый и второй выходы вольтметра 9 соединены с соответствующими входами приемного блока 10. К третьему входу приемного блока 10 подключен выход генератора тактовых импульсов 11. Триггерный модуль 12 программно соединен с приемным блоком 10 и с генератором тактовых импульсов 11.
Взаимодействие элементов блок-схемы на Фиг.3 происходит следующим образом.
1
1
1
9
9
9
1
1
Сигнал U(t) с выхода задающего устройства 1 поступает на первый вход блока стробирования 3, работающего в инверсном режиме. Этот режим от рассмотренного выше (см. заявленный способ согласно первому и второму вариантам) отличается тем, что в исходном состоянии блок стробирования 3 открыт, при этом сигнал с входа свободно проходит на выход. Входной и выходной сигналы на блок-схеме на Фиг.3 обозначены U(t) и U'(t). На второй вход блока стробирования 3 с выхода генератора таковых импульсов 11 в заданном режиме поступает сигнал U(t). Параметры сигнала U(t) задаются программным способом при подготовке аппаратуры. С приходом сигнала U(t) на второй вход блока стробирования 3 состояние последнего изменяется на прямо противоположное, т.е. блок стробирования 3 запирается и сигнал с входа на выход не проходит. Момент срабатывания и длительность промежутка времени, в течение которого блок стробирования 3 заперт, определяются предварительной настройкой аппаратуры и могут регулироваться в широких пределах. На фиг.15 Приложения показана осциллограмма сигнала U`(t) на выходе блока стробирования 3. Длительность промежутка времени, в течение которого на выходе блока стробирования 3 наблюдалось отсутствие поступающего на вход сигнала U(t), в данном случае была близка к 1.5 с. Момент срабатывания (около t=4 с) и длительность Δt≈1.5 с в данном случае были выбраны произвольно.
6
9
9
7
6
7
Нестационарная составляющая непрерывной вибрации создается формирователем 14, содержащим последовательно соединенные генератор переменного напряжения 6, блок стробирования 7 и узкополосный фильтр 8. Сигнал U(t) с выхода генератора переменного напряжения 6 поступает на первый вход блока стробирования 7, на второй вход которого с выхода генератора тактовых импульсов 11 поступает сигал U(t), представляющий собой импульс прямоугольной формы. Под действием импульса U(t) блок стробирования 7 срабатывает, формируя на своем выходе сигнал U(t), представляющий собой выборку, амплитуда которой равна амплитуде сигнала U(t) на входе блока стробирования 7; момент срабатывания (по сути - передний фронт выборки U(t)), а также длительность формируемой выборки определяются предварительной настройкой блока стробирования 7. Эта настройка осуществляется согласованно с настройкой блока стробирования 3, работающего в инверсном режиме. Основной задачей системы, действующей в соответствии с третьим вариантом заявленного способа, состоит в том, чтобы нестационарная составляющая создавалась в течение прерывания стационарного процесса и заполняла при этом весь промежуток.
7
8
7
8
8
2
Следует также отметить, что с выхода блока стробирования 7 сигнал U(t) поступает на вход узкополосного фильтра 8, настроенного на частоту генератора 6. Фильтр 8 формирует на своем выходе сигнал U(t), представляющий собой экспоненциальное напряжение, аналогичное формируемому согласно второму варианту заявленного способа. Сигналы U(t) и U(t) представлены на фиг.9 и 10 Приложения. При этом сигнал U(t) с выхода фильтра поступает на второй вход сумматора 2. Сумматор 2 формирует сигнал U(t), в котором присутствуют как стационарная, так и нестационарная составляющие.
1
4
3
4
5
5
На фиг.16 Приложения показана осциллограмма непрерывного вибрационного процесса, содержащего совместно стационарную и нестационарную компоненты. При этом нестационарная составляющая расположена во временном интервале, образованном в структуре выходного сигнала U`(t) на выходе блока стробирования 3, работавшего в инверсном режиме. Сигнал U(t), представленный на фиг.16 Приложения, был получен на первом выходе вольтметра 9, на вход которого поступал сигнал U(t) с выхода виброизмерительного канала 5. Сигнал U(t) с первого выхода вольтметра 9 поступает на первый вход приемного блока 10 анализатора 13, а с второго выхода вольтметра 9 на второй вход приемного блока 10 поступал сигнал U(t) постоянного напряжения, величина которого пропорциональна среднеквадратической величине вибрации. Сигнал U(t) показан на фиг.17 Приложения.
4
4
5
4
Анализатор 13 производит в отношении сигнала U(t) аппаратурную обработку предусмотренными программными средствами. Результатом данной обработки является диаграмма спектральной плотности воспроизводимого процесса, показанная на фиг.18 Приложения, и реализации сигналов U(t) и U(t) на фиг.16 и 17 Приложения. Спектральный анализ выполнен в частотной области с осреднением по ансамблю, состоящему из десяти усеченных реализации непрерывного вибрационного процесса. Граница временного усечения реализации сигнала U(t) указана на диаграмме фиг.16 Приложения. Помимо спектральной плотности анализатор 13 производит определение корреляционной функции реализуемого процесса. Результат этой аппаратурной обработки ансамбля из десяти реализации показан на фиг.19 Приложения.