УСТАНОВКА ДЛЯ ПРЕЦИЗИОННЫХ БЕСКОНВЕКЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ТЕПЛОВОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ, БЛИЗКИХ К КОМНАТНОЙ

Область техники, к которой относится полезная модель
Установка служит для экспертизы и анализа теплозащитных свойств материалов и предназначена для контроля параметров производимых материалов и разработки новых материалов для строительной индустрии и легкой промышленности.
Уровень техники
Измерения тепловой проницаемости материалов отличаются высокой сложностью. Различают три механизма теплопередачи: теплопроводность, тепловое излучение и конвекцию [1]. В первых двух случаях при заданной разности температур поток тепла через образец обусловлен только свойствами материала. При конвекции поток тепла зависит не только от воздухопроницаемости материала, но и от геометрии измерений, формирующей потоки массы через образец. Поэтому оценку вклада конвекции в теплоперенос через образец обычно рассматривают как отдельную задачу. Измерения производят в таких условиях, чтобы вклад конвекции был пренебрежимо малым.
Измерения прозрачности материалов для теплового излучения обычно проводят отдельно на специальном оборудовании. Для этого используют высокую прозрачность и одновременно малую теплопроводность воздуха. Излучение направляют сквозь образец материала и одновременно очень толстый слой воздуха таким образом, чтобы поток мощности благодаря теплопроводности был пренебрежимо мал по сравнению с потоком мощности теплового излучения. Достаточную точность измерений достигают, используя оптические системы формирования и фокусировки излучения, реализуемые обычно с помощью вогнутых и выпуклых металлических зеркал.
Недостатком таких измерений является крайняя сложность оценки прозрачности неоднородных по объему материалов, так как для них велик вклад рассеяния излучения. Однако прекрасно известно, что именно такие материалы (вспененные или волокнистые) обладают самой малой тепловой проницаемостью и наиболее интересны для исследований.
Наконец, при измерениях теплопроводности материалов обычно используют такую геометрию измерений, при которой можно полагать, что все остальные механизмы дают несущественный вклад в теплопередачу образца. Для измерений мощности, проходящей через образец, нагревательный элемент со всех сторон закрывают материалом, и вся сообщаемая нагревателю мощность Р идет сквозь образец. Чаще всего измерения проводят в простой плоскопараллельной геометрии. Нагреватель делают тонким и большим по площади и с обеих сторон закрывают тоже достаточно тонким образцом материала, за которым располагают радиатор охлаждения. Пренебрегая краевыми эффектами, поток тепла через образец можно считать параллельным. Тогда согласно уравнению Фурье [2] теплопроводность материала равна:
1
2
где T и T - температуры нагревателя и радиатора, А - площадь пластины нагревателя и d - толщина образца.
Чтобы температуры нагревателя и радиатора были одинаковыми по всей площади рабочей поверхности, обычно формируют равномерный по площади нагрев и теплоотвод, а сами рабочие поверхности делают из материалов с очень большой теплопроводностью. Чаще всего, чтобы еще и минимизировать вклад теплового излучения, их делают из меди.
Недостатки такой конструкции вполне очевидны:
1. Вклад конвекции и теплового излучения в переносе тепла через образец материала практически не контролируется. Чем ниже теплопроводность материала, тем больше ошибка измерений. Причем при очень малой теплопроводности материалов под вопросом остается даже достоверность получаемых результатов.
2. В рабочей зоне такой конструкции всегда есть части с низкой температурой, расположенные ниже, чем части с высокой температурой. Так как холодный воздух тяжелее горячего, то в образцах материалов с заметной воздухопроницаемостью всегда должны возникать конвективные потоки тепла. Фактически это означает, что для таких материалов как войлок, разные типы ваты, тканей, поролонов и т.д. качество измерений будет неудовлетворительным.
3. При подобных измерениях радиатор охлаждения обычно имеет комнатную температуру (около 20°С), а нагреватель - температуру заметно выше комнатной. В то же время известно [3], что механические и теплопередающие показатели органических полимерных материалов часто заметно меняются с температурой. Поэтому адекватные измерения теплопроводности нужно проводить при заданной температуре. Наиболее важный диапазон температур - от -20 до +40°С, а описанная конструкция не позволяет проводить измерения в этом диапазоне.
Раскрытие полезной модели
Сущность модели состоит в следующем:
1. Для измерений тепловой проницаемости при заданной температуре (перепаде температур) используем не просто радиатор, а регулируемый холодильник (со своим радиатором охлаждения) и регулируемый нагреватель, закрытый от окружающей среды слоем теплоизоляции.
2. Для полного предотвращения возможности возникновения конвективного теплопереноса через образец формируем вертикальную плоскопараллельную геометрию измерений. Контактные поверхности холодильника и нагревателя, имеющие одинаковую форму и размер, располагаем в горизонтальной плоскости строго нагреватель над холодильником. Образец, такой же формы, между нагревателем и холодильником. Для правильности измерений и малости краевых эффектов берем образцы с толщиной, много меньшей, чем отношение площади нагревателя к периметру.
3. Для того чтобы направить весь поток тепла от нагревателя сквозь образец к холодильнику, делаем тепловой экран. Нагреватель и образец сверху и сбоку закрываем слоем теплоизоляции. За ним располагаем сам экран из материала с очень высокой теплопроводностью, который в свою очередь закрываем теплоизоляцией от окружающей среды. Температуру экрана регулируем с помощью его собственного нагревателя и холодильника (с внешним радиатором охлаждения). Тем самым получаем возможность проводить измерения при температурах и выше, и ниже комнатной.
1
2
H
E
H
E
4. При проведении измерений с помощью электронных регуляторов устанавливаем необходимую температуру холодильника Т и температуру экрана Т. Постепенно увеличиваем мощность P, выделяемую в нагревателе, пока не будет установлен стационарный режим, при котором температура нагревателя равна температуре экрана. В этом режиме поток тепла от нагревателя к экрану меньше потока тепла через образец сразу по двум параметрам: как за счет малой тепловой проницаемости слоя теплоизоляции, так и из-за малой разности температур нагревателя и экрана. Поэтому измерения будут адекватны, даже если тепловая проницаемость образца материала будет много меньше тепловой проницаемости слоя теплоизоляции. Поток тепла через образец Р при таких измерениях является суммой потоков, обусловленных его теплопроводностью Р и его прозрачностью для излучения Р. Зная Р и Р, определяем собственные характеристики исследуемого материала. Удельная теплопроводность материала
где А - площадь пластины нагревателя и d - толщина образца. Глубина проникновения теплового излучения в материал
E0
где Р - мощность излучения, идущая от нагревателя к холодильнику в отсутствии образца.
5. Для того чтобы вклад теплового излучения в тепловом переносе был возможно большим, рабочие поверхности нагревателя и холодильника делаем из хорошо поглощающих (соответственно и хорошо излучающих) материалов. Внешнюю поверхность нагревателя и внутреннюю экрана делаем практически полностью отражающими, чтобы наоборот минимизировать поток излучения от нагревателя к экрану. Тогда в силу малости расстояния между нагревателем и холодильником можно считать, что все излучение идет от нагревателя к холодильнику, и передаваемая мощность определяется только температурой и серостью поверхностей и прозрачностью образца.
Следует отметить, что в предлагаемой геометрии в случае направленно-рассеянного пропускания с точностью до малых краевых эффектов доля прошедшей через образец мощности излучения не зависит от рассеяния излучения образцом. Измерения свойств неоднородных по объему материалов будет адекватным и простым по сравнению со стандартными инфракрасными оптическими измерениями.
Для выделения доли теплопроводности и прозрачности для теплового излучения в тепловой проницаемости образцов материалов можно использовать следующие методики и данные предварительных измерений:
1. Исследовать зависимость тепловой проницаемости от толщины образца. Прекрасно известно, что поток тепла за счет теплопроводности убывает обратно пропорционально толщине, а поток излучения - экспоненциально. Проведя соответствующую математическую обработку данных, можно выделить тот и другой вклад.
2. При высокой прозрачности и малой теплопроводности материалов долю излучения можно многократно (почти до нуля) уменьшить, вставив в середину образца тонкий металлический экран, например, из алюминиевой фольги.
E0
3. Так как воздух в предлагаемой геометрии измерений можно считать совершенно прозрачным, то при измерениях зависимости потока тепла через воздушный зазор от толщины зазора постоянная добавка к потоку, обусловленному теплопроводностью, будет соответствовать тепловому излучению (Р). Из этой добавки, используя закон Стефана-Больцмана, можно определить серость (относительную излучательную способность) поверхностей нагревателя и холодильника.
Технический результат состоит во-первых в возможности измерения значения потока мощности, проходящей через исследуемый образец (независимо от его внутренней структуры) при заданной приложенной к нему разности температур, во-вторых в возможности измерения характеристик исследуемого материала, определяющих его тепловую проницаемость.
Краткое описание чертежей
Фиг. 1. Основные элементы конструкции измерительной части полезной модели:
1. Трубка водяного охлаждения радиатора теплового экрана (медь);
2. Радиатор теплового экрана (медь). Для хорошего теплового контакта трубка припаяна к радиатору;
3. Элементы Пельтье, используемые в зависимости от полярности питания либо для охлаждения, либо для нагрева экрана. На экран ставим электронный датчик температуры. Регулируя подаваемую на элементы мощность в зависимости от показаний датчика, стабилизируем температуру экрана на заданном уровне;
4. Тепловой экран (медь). Элементы Пельтье с одной стороны приклеены к радиатору, а с другой - к экрану. Экран извне окружен слоем теплоизоляции от внешней среды, который здесь не показан;
5. Верхняя крышка нагревателя (медь);
6. Резистивный тепловыделяющий элемент нагревателя. Матрица последовательно/параллельно соединенных чип-резисторов, в каждом из которых выделяется одинаковая мощность. Резисторы равномерно по площади припаяны к стеклотекстолитовой плате с соединительными дорожками. Там же на плате расположен и датчик температуры нагревателя;
7. Нижняя крышка нагревателя (монокристаллический кремний). Три детали нагревателя склеены в единое целое эпоксидным клеем. Сверху и сбоку нагреватель отделен от экрана слоем теплоизоляции из пенопласта (пенополистирола), который здесь не показан;
8. Образец исследуемого материала;
9. Верхняя крышка холодильника (монокристаллический кремний). К ней с обратной стороны приклеен датчик температуры холодильника и чип управления стабилизатора температуры;
10. Элементы Пельтье, осуществляющие охлаждение. Сверху к ним приклеена крышка, а снизу - радиатор;
11. Радиатор холодильника (медь);
12. Трубка водяного охлаждения радиатора холодильника (медь), припаянная к радиатору.
Фиг. 2. Конструкция установки:
13. USB - кабель для соединения установки с компьютером;
14. Шапка с нагревателем и тепловым экраном;
15. Болты для фиксации толщины образца;
16. Тумблер переключения полярности питания элемента Пельтье на тепловом экране В1;
17. Тумблер включения питания схемы стабилизации температуры теплового экрана В2;
18. Общий тумблер включения питания установки;
19. Тумблер переключения сопротивления нагревателя В3; вверх 5 Ом, вниз 20 Ом;
20. Тумблер включения В4 и регулятор «грубо» напряжения питания нагревателя;
21. Регулятор «точно» напряжения питания нагревателя;
22. Индикатор напряжения питания нагревателя;
23. Тумблер включения и регулятор стабилизируемой температуры холодильника;
24. Светодиодный индикатор работы схемы стабилизации температуры холодильника.
Фиг. 3. Электрическая схема установки
Фиг. 4. Зависимость Р от 1/(d+1.29). Линейный вид зависимости подтверждает правильность построенной методики измерений, что позволяет находить тепловую проницаемость материалов с точностью ~1%
Осуществление полезной модели
Для реализации функции охлаждения в портативной измерительной установке было решено использовать миниатюрные, но достаточно производительные элементы Пельтье, которые можно купить в магазинах радиоэлектроники. С их помощью вполне доступно охлаждение до -20°С. Удобнее всего, когда набор элементов Пельтье (10 на фиг. 1) расположен непосредственно под верхней крышкой холодильника (9 на фиг. 1). Выпускаемые элементы Пельтье имеют квадратную или прямоугольную форму. Поэтому очевидно, что форма квадрата для холодильника и нагревателя оптимальна.
a
а
2
2
2
Из практических соображений было решено, что при исследованиях достаточно работать с образцами толщиной не более 1 см. Тогда краевые эффекты несущественны, если площадь рабочей поверхности  больше чем ее периметр 4. Поэтому для холодильника были взяты четыре элемента Пельтье размером 4×4 см. Реальные размеры рабочей поверхности холодильника составили 8.4×8.6 см.
Основой механической конструкции установки (фиг. 2) служит горизонтальный Т-образный каркас, выполненный из дюралюминиевых уголков. У основания буквы Т непосредственно возле пользователя расположен блок измерений. В дальней поперечине собран блок электронного управления установкой. С помощью кабеля (13 фиг. 2) установка соединена с USB-портом компьютера, который осуществляет запись с датчиков и контроль температуры элементов установки.
Механическая часть блока измерений включает неподвижный столик, на котором помещаем образец, и снимаемую крышку (шапку) (14 фиг. 2), которой накрываем столик.
Четыре болта по углам от столика (15 фиг. 2) предназначены для измерения, равномерности и фиксации толщины образца. Ход каждого болта - 1.00 мм на оборот. Верхом столика служит медный радиатор (11 фиг. 1), на котором смонтирован выполненный из четырех элементов Пельтье (10 фиг. 1) электронный холодильник. На верхней холодной поверхности столика приклеены тонкие пластины из монокристаллического кремния (9 фиг. 1), который обладает очень высокой теплопроводностью и пропускает инфракрасное излучение. Для правильной работы прибора необходимо, чтобы верхняя поверхность столика была горизонтальной. Горизонтальность выставляем с помощью трех болтов, на которых стоит прибор. Для проверки на поверхность столика кладем шарик, который в правильном положении не должен скатываться.
Шапка включает следующие элементы. Внутри находится нагреватель (5, 6, 7 фиг. 1). Его верхом служит медная крышка (5 фиг. 1). В середине расположена плата с резисторами. К его нижней стороне приклеены кремниевые пластины (7 фиг. 1). Свободное пространство внутри нагревателя заполнено эпоксидным клеем. Со всех сторон, кроме нижней, вокруг нагревателя сделан внутренний слой теплоизоляции из пенополистирола. За ним внутри шапки расположен медный тепловой экран (4 фиг. 1). Затем внешний слой теплоизоляции. В этом слое сверху вырезано окно, в котором к экрану приклеен элемент Пельтье, к которому в свою очередь приклеен медный радиатор охлаждения (2 фиг. 1).
3
К радиаторам теплового экрана и холодильника (снизу столика) припаяны медные трубки (1 и 12 фиг. 1), по которым подведено водяное охлаждение, которое надо включать перед измерениями. Для хорошей работы прибора достаточно небольшого потока воды ~10 см/с.
Образец исследуемого материала (8 фиг. 1) в рабочем состоянии установки располагаем под шапкой между нагревателем и холодильником. Электрическая схема установки представлена на рис. 3.
Для измерения температур используем набор цифровых датчиков DS18B20 (T1÷T5), имеющих точность - 0.125°С, соединенных с доступным в продаже готовым интегральным модулем МР707 [4] (USB термометром - термостатом). Он соединен с USB-портом компьютера. Модуль регистрирует данные и передает в компьютер, где их можно посмотреть, запустив сопроводительную программу BM1707.exe. Данные можно записать в виде зависимости температуры от времени. Каждому датчику соответствует свой уникальный номер. Датчики расположены: на радиаторе холодильника (снизу столика), на холодной пластине холодильника, внутри нагревателя, на тепловом экране и на радиаторе теплового экрана. Питание датчиков идет от USB-порта компьютера. Измерение температуры можно осуществлять и при включенном, и при выключенном состоянии установки.
Непосредственно для измерений необходимы данные с датчиков на холодной пластине холодильника, внутри нагревателя и на тепловом экране. Причем данные с теплового экрана используем еще и для стабилизации его температуры. Для этого выбираем датчик температуры экрана в программе BM1707.exe в качестве основного, отключив все остальные датчики. Номер датчика будет записан к памяти компьютера. Процедуру выбора основного датчика необходимо проводить только при первом выполнении измерений на новом компьютере. При последующих измерениях программа уже знает номер основного датчика. Для выполнения процедуры под крышкой блока управления есть выключатели всех датчиков (см. фиг. 3). После того, как основной датчик будет задан, остальные датчики нужно снова включить. Затем в программе BM1707.exe устанавливаем для него температуры переключения состояний на выходах модуля МР707 из 0 в 1 и из 1 в 0. Напряжения логических уровней 0 и 1 с выходов модуля МР707 используем для электронного включения и выключения питания соответствующего элемента Пельтье на тепловом экране (см. фиг. 3). При установке режима включения и выключения термостата теплового экрана учитываем, что температуру экрана можно в зависимости от условий эксперимента поддерживать на уровне и выше, и ниже комнатной (температуры охлаждающей воды). Для этого тумблером В1 (см. 16 фиг. 2, фиг. 3) меняем полярность питания соответствующего элемента Пельтье. В первом случае элемент служит для нагревания, а во втором для охлаждения экрана. Поэтому в первом режиме стабилизации температура включения должна быть выше, а во втором наоборот должна быть ниже температуры выключения. Для этого в первом случае в программе BM1707.exe используем первый термостат, а во втором - второй. Для используемого термостата выставляем небольшой перепад температур включения и выключения вблизи от необходимой. Для неиспользуемого, чтобы он точно не влиял на измерения, верхнюю температуру ставим заведомо очень высокой, а нижнюю - заведомо очень низкой. Теперь тумблером В2 (см. 17 фиг. 2, фиг. 3) можно включить питание схемы управления температурой экрана и запустить процесс стабилизации.
Блок управления установкой состоит из расположенного слева блока питания PS400-H1V12 [5] (12 В, 400 Вт) и расположенной справа схемы управления и индикации. Общий тумблер включения и выключения питания установки (18 фиг. 2) находится на правой боковой панели блока управления. Электрическая схема включает блок оптоэлектронной развязки, необходимый для защиты модуля МР707 от высоких напряжений, блок силового управления элементами Пельтье и блок формирования, настройки и измерения мощности нагревателя. Для оптической развязки используем две светодиод - фототранзисторные пары. Силовыми элементами служат три n-канальных нормально закрытых полевых транзистора IRLR8726 PBF, обладающих очень малым сопротивлением открытого проводящего канала. Первые два коммутируют питание элементов Пельтье для экрана и для холодильника. Третий работает выходным элементом схемы управления мощностью нагревателя. Радиатором для отвода тепла от транзисторов служит алюминиевый корпус установки. Тумблером В3 (см. 19 фиг. 2, фиг. 3) переключаем состояния нагревателя с сопротивлениями R=5.00 и 20.0 Ом. Круговыми регуляторами меняем подаваемое на нагреватель напряжение. Правым со встроенным выключателем В4 (см. 20 фиг. 2, фиг. 3) включаем и регулируем напряжение «грубо» во всем диапазоне от 0 до 9.99 В. Левым (см. 21 фиг. 2, фиг. 3) выполняем «тонкую» регулировку вблизи выставленного «грубо» напряжения. Подаваемое напряжение U измеряет вольтметр - цифровой модуль SVH0001R-10 [6] (см. 22 фиг. 2, фиг. 3) с диапазоном измерения от 0 до 9.99 В, индикатор которого выведен на лицевую панель блока управления. Приемлемая точность измерения напряжения (не более 0.5%) в диапазоне от 1 до 9.99 В. Мощность, выделяемая в нагревателе равна
Соответственно доступный диапазон измерений выделяемой в нагревателе мощности с точностью не более 1% - от 0.05 до 20 Вт.
Для регулирования и стабилизации температуры холодильника выполнен аналоговый термометр - термостат на базе микросхемы МАХ 6510 CAUT [7] (см. фиг. 3). Микросхема находится в тепловом контакте с верхней пластиной холодильника. Температуру переключения управляющего выхода микросхемы (out) устанавливаем с помощью переменного резистора ТХ (см. 23 фиг. 2, фиг. 3), подключенного к управляемому входу микросхемы (set). Совместно с переменным резистором встроен выключатель В5 (см. рис. 3), включающий питание схемы управления температурой холодильника. Параллельно элементам Пельтье холодильника собрана цепочка светодиодного индикатора «И» (см. 24 фиг. 2, фиг. 3) их включения. Когда температура верхней крышки холодильника опускается до стабилизируемой, индикаторный светодиод начинает мигать.
Для проведения измерений необходимо:
1. Приготовить и вырезать образцы так, чтобы они не выступали за периметр столика;
2. Определить толщину образца (для сминаемых материалов);
3. Выставить толщину с помощью болтов по углам столика, положить на столик образец и накрыть крышкой;
4. Включить компьютер, соединить установку с USB-портом, запустить программу BM1707.exe и проверить работу датчиков температуры;
5. Присоединить и включить водяное охлаждение, проверить изменение температуры датчиков;
6. Выставить желаемый набор температур включения и выключения необходимого термостата в программе BM1707.exe, установить тумблер В1 в соответствующее положение «нагревание» или «охлаждение» теплового экрана;
7. Включить общее питание установки;
8. Включить тумблер В2 питания схемы управления стабилизирующего температуру экрана элемента Пельтье;
9. Поворотом регулятора ТХ со встроенным тумблером В5 включить и настроить необходимую температуру холодильника;
10. Проконтролировать изменение температуры датчиков и правильность работы термостатов;
11. Выставить тумблером В3 нужное сопротивление нагревателя (для материалов с малой теплопроводностью - 20 Ом, с большой - 5 Ом);
12. Включить нагреватель (встроенным тумблером В4) поворотом регулятора «грубо» и постепенной подстройкой регуляторов «грубо» и «тонко» добиться стационарного режима, в котором температура нагревателя равна температуре экрана;
13. Записать значения напряжения и сопротивления нагревателя, температур нагревателя, экрана и холодильника, толщины образца.
14. Провести набор измерений, выделить доли мощности, обусловленные теплопроводностью и тепловым излучением, и вычислить значения удельной теплопроводности материала и глубины проникновения теплового излучения в материал образца.
1
2
1
2
Оценим мощность теплового излучения, идущую от нагревателя к холодильнику в отсутствии образца. Пусть у нас есть две близко расположенные пластины с температурами Т и Т и одинаковым коэффициентом светимости ε. Пусть от первой ко второй идет излучение с мощностью Р, а от второй к первой с мощностью P. Тогда мощность теплового излучения [2], идущая от первой пластины, равна сумме мощности ею излучаемой и отражаемой
-8
2
4
где σ=5.67·10 Вт/(м·К) - постоянная Стефана-Больцмана. Соответственно для мощности, идущей от второй пластины к первой
Тогда мощность, передаваемая от первой пластины второй
к
Из (7) видно, что пластины нельзя делать из хорошо отражающих излучение материалов с ε, близким к нулю, например, из меди или алюминия. Но с другой стороны пластины должны иметь одинаковую по всей площади температуру и, соответственно, обладать высокой теплопроводностью. Выбор такого типа материалов сравнительно невелик (табл. 2). В нашей установке пластины сделаны из монокристаллического кремния. Кремний в нашем диапазоне излучения практически прозрачен и имеет большой показатель преломления n≈3.5. Высокой светимостью обладают расположенные за кремнием элементы нагревателя - эпоксидный клей и стеклотекстолитовая плата с чип-резисторами. То же самое можно сказать и о расположенных за кремнием элементах холодильника. Внешние пластины элементов Пельтье сделаны из керамики на основе оксида алюминия. Поэтому светимость внешних поверхностей нагревателя и холодильника примерно равна доле пропускаемого кремнием излучения
2
1
2
При нашей площади пластин А=73 см, температурах Т - 293 К и Т - 273 К посредством излучения от одной пластины к другой должна идти мощность 0.36 Вт. Когда пластины близко, эта мощность не зависит от расстояния между пластинами.
Теперь оценим мощность, идущую от нагревателя к холодильнику через слой воздуха толщиной d=1 см благодаря теплопроводности. Согласно уравнению Фурье
B
1
2
H
где D=0.0262 Вт/(м·К) - удельная теплопроводность воздуха. При Т-Т=20°С искомая мощность составит Р=0.37 Вт. Не трудно заметить, что в нашей установке для образцов материалов с малой теплопроводностью, сравнимой с теплопроводностью воздуха, вклады в тепловую проницаемость, обусловленные излучением и теплопроводностью сопоставимы и измеряемы.
Непосредственно на собранной установке были проведены измерения зависимости напряжения U, подаваемого на нагреватель в стационарном режиме при равенстве температур нагревателя и теплового экрана, от толщины воздушного зазора между нагревателем и холодильником d. Результаты измерений представлены в таблице 1.
X
H
При измерениях сопротивление нагревателя R было равно 20.0 Ом, температура холодильника составляла T=291 К (17.8±0.1°С), температура нагревателя T=312.6 К (39.4±0.2°С), разность температур ΔT=21.6 К.
При столь малом расстоянии от нагревателя до холодильника воздух можно считать совершенно прозрачным для теплового излучения. Мощность, идущая от нагревателя к холодильнику посредством излучения, постоянна и не зависит от d. От расстояния между пластинами зависит только мощность, обусловленная теплопроводностью воздуха. Вся идущая от нагревателя к холодильнику мощность
C
C
C
B
При обработке результатов измерений было установлено, что особенно при малых значениях толщины зазора необходимо учесть тот факт, что датчики температуры нагревателя и холодильника расположены не на их внешних поверхностях, а приклеены с обратной стороны от внешних кремниевых пластин. Соответственно между датчиками есть не только слой воздуха, но еще и дополнительный слой с толщиной d и теплопроводностью D, включающий пластины, клей и оболочку датчиков. Перепад температуры, регистрируемый датчиками, складывается из перепадов температуры, приложенных к этому слою ΔT и к слою воздуха ΔT
Согласно уравнению Фурье
C
B
Исключая ΔT и ΔT из (11, 12) и подставляя в (10), получим
где
эффективная толщина слоя воздуха с тем же тепловым сопротивлением, что у дополнительного слоя.
B
B
Для определения собственных параметров установки мы полагали удельную теплопроводность воздуха известной (D=0.0262 Вт/(м·К)), тогда ADΔT=4.15 Вт·мм. Измеренную зависимость P(d) мы с помощью компьютера аппроксимировали кривой вида
Экспериментальные данные с хорошей точностью 1% легли на ожидаемую кривую при
E0
Э
1
1
E0
-2
2
Для наглядности на рис. 4 мы приводим зависимость Р от 1/(d+1.29). Линейный вид зависимости подтверждает правильность построенной методики измерений, что позволяет находить тепловую проницаемость материалов с точностью ~1%. Зная P и d по формулам (7) и (14) находим параметры установки ε=0.611 и d/C=4.92·10 мК/Вт. Заметим, что полученные значения Р и ε неплохо согласуются с нашими теоретическими оценками.
Для произвольного материала зависимость P(d) должна иметь вид
M
где α - прозрачность материала для теплового излучения и D - удельная теплопроводность материала.
m
При измерениях следует учитывать, что в имеющих малую теплопроводность и большую теплоемкость С материалах процесс установления температуры происходит медленно. Время установления τ пропорционально квадрату толщины образца
V
V
m
В таблице 2 приведено время релаксации температуры образцов толщиной 1 см, численно равное отношению теплоемкости единицы объема C к теплопроводности материала. Объемная теплоемкость С в свою очередь равна произведению массовой теплоемкости С на плотность материала ρ
По времени установления можно оценивать теплоемкость материалов.
Таким образом, установка позволяет проводить прецизионные измерения теплопроводности материалов в диапазоне от 0.005 до 5 Вт/(м·К) и глубины проникновения теплового излучения в материалы в диапазоне от 0.5 до 50 мм. Измерения можно вести в широком интервале температур вблизи к комнатной в условиях, близких к эксплуатационным. Установка удовлетворяет своему предназначению для экспертизы и анализа свойств материалов и охватывает диапазон параметров производимых и разрабатываемых новых теплозащитных материалов для строительной индустрии и легкой промышленности.
Список литературы
1. Амерханов Р. А., Драганов В. X. Теплотехника: Учебник для вузов. М: Энергоатомиздат, 2006. - 432 с.
2. Физические величины: справочник под редакцией И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова, - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.
3. Бартенев Г.М., Френкель С.Я. Физика полимеров. Л.: Химия, 1990. - 432 с
4. www.masterkit.ru
5. www.platan.ru
6. www.smartmodule.ru
7. datasheet-pdf.com