Обучение геометрии студентов педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой

ОБУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА В УСЛОВИЯХ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ МЕЖДУ СРЕДНЕЙ И ВЫСШЕЙ ШКОЛОЙ

Н, Н. Дербеденева, старший преподаватель кафедры математики МГПИ им. М. Е. Евсееьееа

Автором предложен комплексный подход к разработке методической системы обучения геометрии,, отражающий изменение всех ее компонентов в контексте преемственности между обозначенными ступенями системы образования. Отражены предпосылки и направления реализации преемственности, обобщено и конкретизировано представление о проявлении данного феномена в учебном процессе.

Предшествующим периодам истории была свойственна сравнительно медленная эволюция человека, общества, производства. Это обстоятельство обусловливало относительное постоянство структуры и содержания образования. Динамизм современной цивилизации, проявившийся в усилении роли личности в обществе и стремительном совершенствовании производственных технологий, вызвал необходимость смены концепции образования, согласно которой приобретенные человеком знания и умения сохраняют свою ценность на протяжении всей жизни. Российская система образования отреагировала на происходящую в обществе переоценку ценностей как теоретическими разработками, представленными многочисленными научными исследованиями, так и практическими действиями, выраженными в появлении новых форм образовательных учреждений с новыми программами и моделями обучения, отражающими многообразие авторских подходов к организации учебного процесса. Подобная вариативность повлекла за собой несогласованность в содержании, программах и методах обучения между ступенями образования и, как следствие, обострила проблему преемственности в обучении.

Анализ многочисленных исследований по обозначенной тематике показывает, а реальная практика обучения подтверждает, что наиболее остро проблема преемственности проявляется на стыке таких ступеней системы образования, как средняя и высшая школа. На сегод-

няшний день одну из актуальных проблем составляет обучение геометрии студентов I курса педагогического вуза. Эта актуальность обусловлена целым рядом причин, в основе которых лежит отличие данного курса от других дисциплин, изучаемых студентами в первый год обучения: курс геометрии в педагогическом вузе имеет самую непосредственную связь с соответствующим школьным курсом. Логично предположить, что данный предмет вызывает наименьшие затруднения при его изучении студентами-первокурсниками. Реальная же практика этому противоречит. Из года в год растет число выпускников средних общеобразовательных школ, имеющих недостаточный для успешного продолжения обучения в вузе уровень подготовки по геометрии. Как следствие, увеличивается и число студентов, испытывающих почти непреодолимые трудности при изучении данного предмета в педагогическом вузе.

Исправить сложившуюся ситуацию пытаются авторы многочисленных исследований, связанных с данной проблематикой. Высказываются предложения о создании факультативных курсов для выпускников средней школы, планирующих поступление в вуз соответствующей направленности, о разработке учебных курсов, синтезирующих курс высшей и элементарной геометрии. Подобные предложения вполне целесообразны, но они односторонни. В связи с особенностью процесса обучения, где взаимодействуют два субъекта — обучающий и

# Н. Н. Дербеденева, 2007

учащийся, — при решении проблемы преемственности необходимо иметь в виду два аспекта:

а) внешний: деятельность обучающего по организации учебного процесса, способствующая установлению преемственных связей, а также адаптации учащихся к новым условиям и требованиям при переходе на следующую ступень обучения;

б) внутренний', собственно деятельность самого учащегося по установлению преемственных связей при изучении конкретного предмета.

Такой, более широкий, подход к пониманию проблемы преемственности в обучении требует рассмотрения изменения всех основных компонентов методической системы: целей, содержания, форм, методов и средств обучения. В то же время эффективное и целостное взаимодействие в системе «школа—вуз», охватывающее в единстве все его ведущие компоненты, до настоящего момента остается одной из недостаточно изученных проблем.

Комплексный подход к решению проблемы преемственности в обучении геометрии студентов-первокурсников предполагает детальное исследование предпосылок, обусловливающих необходимость реализации в учебном процессе преемственной направленности. Нами выделены исторические, социальные, психолого-педагогические, дидактические и учебно-методические предпосылки. Ниже дана их краткая характеристика.

Исторические предпосылки. Проблема преемственности в обучении — старейшая среди всех проблем образования. Она возникла задолго до попыток создания систем образования и была связана с потребностью передачи молодежи социального опыта, накопленного предшествующими поколениями человечества, через обычаи, традиции, ритуалы, этические нормы поведения, правила общежития и т. п. Трансформируясь во времени, данная проблема обрела статус многозначной и многоаспектной, тре-

бующей решения по нескольким направлениям: а) изучение места и роли преемственности в педагогическом процессе, раскрытие ее значимости в обучении;

б) преемственность в усвоении знаний, умений и навыков; в) преемственность как обеспечение развития ребенка от стадии к стадии с использованием соответствующих учебных материалов; г) раскрытие содержания преемственности между различными этапами обучения, в частности между средней и высшей школой.

Многозначный характер проблемы преемственности обусловливает неоднозначность в трактовках данного понятия различными авторами. Преемственность может выступать как закон, закономерность, принцип, условие, требование, фактор, способ, правило, средство обучения и др. Но существенной особенностью, свойственной большинству исследований по данной тематике, выступает такая последовательность учебно-воспитательной работы, где в каждом последующем звене происходят закрепление, расширение, усложнение тех знаний, которые составляют содержание учебной деятельности на предшествующих этапах.

Можно выделить четыре уровня в понятии преемственности. Первый — самый высокий уровень — преемственность как закономерность развития человека в системе непрерывного образования. Второй — преемственность как общепедагогический принцип, на основе которого строится и функционирует педагогический процесс в условиях непрерывного образования. Третий — преемственность как дидактический принцип, обеспечивающий обучаемым целостное восприятие изучаемых дисциплин. Четвертый — преемственность как части о-методический принцип, раскрывающий особенности проявления преемственности в организации обучения тому или иному предмету.

Социальные предпосылки. Система подготовки учителей математики в педагогических институтах существенно

влияет на формирование социокультурного слоя преподавателей средних учебных заведений России. Большинство учителей математики (порядка 80 %)— выпускники педагогических вузов.

Значимость высшего педагогического образования возрастает в последнее время в силу расширения спектра социального заказа и вариативности средних учебных заведений (лицеи, колледжи, гимназии, частные школы). В связи с этим среднее образование выдвигает повышенные требования к профессиональной подготовке учителя. Учитель нового поколения должен не только быть компетентным в своей предметной области, но и владеть системой психологопедагогических и методических знаний, уметь работать с разными группами детей, проявляя навыки исследовательской деятельности и способности проектирования учебно-воспитательного процесса, обладать достаточной подготовленностью к самообразованию и проявлению творческой активности.

Кроме того, за последние десятилетия значительно изменились потребности общества в математическом, в частности геометрическом, образовании. Современная тенденция к фундаментализа-ции математического знания связана именно с интенсивным применением математических методов в других науках.

Психолого-педагогические предпосылки. По мнению психологов, каждый возраст имеет три доминирующие характеристики. Ими являются: а) социальная ситуация развития человека, б) ведущий вид деятельности, в) важнейшие психические новообразования. На этапе вступления в самостоятельную жизнь, в период становления и освоения профессии в психологии человека происходят существенные изменения, затрагивающие все основные формы и направления психического развития индивида. В развитии личности, связанном с изменением ее статуса при переходе на новую ступень обучения, возникает ситуация несоответствия: по своему статусу первокурсник

уже стал студентом, но фактически, по сути, по реальному опыту обучения он еще школьник. Это определяет противоречие между новыми требованиями, предъявляемыми к студенту-первокурс-нику вузом, и недостаточным уровнем его подготовки по выполнению этих требований.

В общем плане преемственность в обучении призвана разрешать подобные противоречия. В связи с этим возрастает роль начального этапа обучения в вузе, сложность и особенность которого заключаются в необходимости освоения студентом новых способов познавательной деятельности, в формировании новых типов и форм межличностных отношений. Одну из главных характеристик данного этапа составляет процесс адаптации студентов к вузовскому обучению. Смещение приоритетов образования в сторону внимания к личности студента, его интересам, потребностям и индивидуальным особенностям в последнее время актуализировало проблему адаптации. Под процессом адаптации студентов мы понимаем не столько их приспособление к системе вузовского обучения, сколько создание таких условий организации учебного процесса, которые максимально способствовали бы развитию личности студентов с учетом их индивидуальных особенностей, обеспечивали бы эффективными навыками и приемами учебно-познавательной деятельности, самостоятельной работы, ориентировали бы в новых условиях обучения. Сказанное находит свое выражение в более четкой структурированности учебного процесса и технологичности его организации.

Дидактические предпосылки. С дидактической точки зрения основной предпосылкой организации процесса обучения геометрии студентов I курса педагогического вуза на основе преемственности выступает необходимость следования традиционному дидактическому принципу систематичности и последовательности в обучении. Данный принцип требует, чтобы знания, умения

и навыки формировались в определенном порядке, системе: каждый элемент учебного материала логически связывался с другим, последующее опиралось на предыдущее и готовило к усвоению нового. Принцип допускает определенные варианты систем и последовательностей обучения, но неизменным остается сохранение стройного подхода к его организации, не вытекающего из учета особенностей и внутренней логики предмета. В связи с этим важными становятся положения о том, что учащийся только тогда обладает настоящим и действенным знанием, когда имеет целостное представление об изучаемом предмете, что процесс обучения, состоящий из отдельных шагов, протекает тем успешнее, чем меньше в нем перерывов, нарушений последовательности, неуправляемых моментов.

Учебно-методические предпосылки. С целью определения учебно-мето-дических предпосылок был проведен детальный анализ особенностей процесса обучения геометрии студентов I курса педагогического вуза и традиционной формы его организации в контексте преемственности обучения. На основе взглядов студентов, располагающих различным опытом учебы в вузе, а также реальной практики обучения были выявлены основные особенности организации процесса обучения геометрии.

Во-первых, уровень школьной математической подготовки студентов значительно различается. Это стало особенно заметно в последнее время в связи с дифференциацией обучения, когда в общеобразовательных школах и наряду с ними стали активно функционировать классы и школы с углубленным изучением отдельных предметов, в частности предметов естественно-математическо-го цикла. Кроме того, наблюдается явное расхождение продекларированной парадигмы образования, ставящей в центр внимания личность обучаемого, и реальной практики со стандартными программами и едиными требованиями к результатам обучения. В сложившихся

условиях возникает необходимость создания такой направленности процесса обучения, которая была бы основана на дифференциации в соответствии с индивидуальными способностями студентов и уровнем их предметной подготовки.

Во-вторых, специфика вузовского обучения обусловлена отсутствием систематического контроля за качеством усвоения знаний и повышением степени самостоятельности студентов в процессе изучения материала.

В-третьих, отмечается значительное увеличение объема необходимых знаний, что определено переходом с низшей ступени обучения на более высокую. Наряду с обозначенной особенностью серьезную проблему на данный момент представляет резкое сокращение количества часов, отводимых на изучение геометрии в педагогических вузах. Как следствие, возникает потребность в оптимизации учебного процесса, в совершенствовании средств, методов и организационных форм обучения.

В-четвертых, в рамках традиционного обучения наблюдается недостаточное внимание к результатам усвоения, требования к которым, как правило, не всегда четко выделены, а иногда даже неизвестны студентам.

Обозначенные особенности и порожденные ими недостатки традиционной организации процесса обучения геометрии студентов педагогического вуза трансформируются в противоречия, которые первокурснику самостоятельно преодолеть и разрешить затруднительно:

— между непрерывным характером процесса учебного познания и дискретным характером обучения при переходе на следующую его ступень;

— между высокими, часто непонятными, требованиями учебного процесса и недостаточной предметной подготовленностью первокурсников наряду со слабым владением приемами учебно-по-знавательной деятельности;

— между преобладанием фронтальных форм обучения и индивидуальным характером присвоения знаний, индиви-

дуальным темпом учебно-познавательной деятельности каждого студента;

— между преобладанием объяснительно-иллюстративного характера преподавания и деятельностным характером учения;

— между нарастанием объема информации и ограниченными сроками обучения.

Перечисленные предпосылки преемственности в обучении позволяют определить основные направления реализации преемственности в изучении геометрии студентами I курса педагогического вуза:

— преодоление стереотипов, выработанных в школе, и формирование новых навыков учебно-познавательной деятельности студентов;

— формирование навыков самостоятельной деятельности;

— повторение, обобщение и систематизация базовых математических знаний, полученных в школе и имеющих непосредственную связь с вновь изучаемыми в вузе;

— организация систематического и целенаправленного контроля за качеством усвоения студентами изучаемого геометрического материала;

— обеспечение поступательно-восхо-дяіцего характера процесса обучения геометрии, обусловленного логикой предмета;

— реализация дифференцированного подхода к организации учебно-познавательной деятельности и контролю знаний студентов;

— четкая структурированность и технологичность учебного процесса, предполагающая посильность, доступность и понимание студентами предъявляемых к ним требований по усвоению изучаемого геометрического материала.

Данные направления способствуют преодолению студентами трудностей адаптационного периода, связанных с разрешением противоречий учебного процесса, и реализуются во всех формах учебной деятельности: на лекционных, практических занятиях и во вре-

мя внеаудиторной деятельности студентов.

Анализ практического и научного опыта в разработке и решении проблемы преемственности в обучении, а также специфика проявления преемственности в изучении студентами геометрии в первый год обучения в педагогическом вузе позволяют выразить обобщенную точку зрения на содержание феномена «преемственность в обучении геометрии» в системе «школа — педагогический вуз»: «Преемственность в обучении геометрии между средней школой и педагогическим вузом — категория теории и методики обучения математике, определяющая способ организации обучения студентов I курса посредством их дифференциации, соотнесения содержания курсов средней и высшей школы, создания условий, способствующих процессу адаптации первокурсников к новым формам, методам и средствам учебно-воспитательного процесса педагогического вуза.

В качестве примера покажем, как реализуется преемственная направленность разработанной методики обучения геометрии студентов I курса педагогического вуза при проведении лекционных занятий.

Лекция в педагогическом вузе является одной из традиционных форм организации учебно-воспитательного процесса, но относительно новым видом деятельности для первокурсников. Учитывая особенности и недостатки традиционного подхода к организации лекционных курсов по геометрии в вузах и руководствуясь основными направлениями реализации преемственности в процессе обучения, мы разработали систему методических рекомендаций,основная цель которых — ориентировать студентов по вопросам содержания лекционного курса и его особенностям. Подобные рекомендации должны стать своего рода домашним заданием, предваряющим каждую лекцию.

Система методических рекомендаций включает следующие компоненты:

структурно-логическую схему изучаемого курса, которая отражает перечень всех тем для изучения, связи между ними; разработанные планы лекций по всем изучаемым темам с выделением основных понятий, ключевых моментов, на которые необходимо обратить внимание при прослушивании и конспектировании лекции; требования к усвоению изучаемого материала; типичные ошибки и возможные затруднения при изучении темы; вопросы для повторения школьного курса геометрии, который будет использоваться на предстоящей лекции (это могут быть задания на составление справочного материала); вопросы для самоконтроля; задания для самостоятельного исследования некоторых вопросов, связанных с изучаемой темой (это могут быть задания исторического содержания, задания на выявление связей изучаемого материала со школьным курсом геометрии, на применение вузовских методов к решению задач школьного курса и т. д.).

Использование подобных рекомендаций в учебном процессе имеет ряд достоинств, отличающих предлагаемый

нами подход к организации лекций по геометрии от традиционного. Так, разработанная система рекомендаций позволяет достичь значительной экономии учебного времени на лекции за счет исключения повторения вопросов школьного курса и проведения целевых установок в начале каждой лекции; способствует выработке у студентов навыков самостоятельной систематической работы с материалом лекций; создает у них целостное представление о предмете изучения и требованиях по усвоению изучаемого материала; ориентирует в степени значимости различных фрагментов изучаемого материала; предоставляет студентам возможность по намеченному плану, вопросам для самоконтроля и структурно-логическим схемам восстановить пропущенные лекции.

Кроме того, использование в учебном процессе разработанных рекомендаций способствует обучению студентов методике конспектирования,структурированному расположению и оформлению записей. Подобная деятельность закладывает основы будущих профессиональных умений учителя.

Поступила 18.12.06.

ИНТЕГРАЦИЯ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СТРУКТУР ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ

И. В. Арсентьева, аспирант кафедры методики преподавания математики МГПИ нм. М. Е. Евсевъева

В статье рассматривается проблема осуществления интеграции науки и образования в процессе изучения алгебраических структур в рамках школьного курса математики. Факультативный курс, нацеленный на изучение алгебраических структур в старших классах, способствует реализации образовательного потенциала школьной математики и Содействует формированию мировоззренческих и методологических знаний учащихся.

Важным условием повышения качества математических знаний, навыков и умений учащихся является осуществление фундаментализации математического образования.

Одно из лидирующих направлений фундаментализации образования — ин-

© И. В. Арсентьева, 2007

теграция науки и образования. Интеграция понимается как процесс сближения и установления связей, означающий состояние связанности отдельных частей (математической науки — математического образования). Осуществление фундаментализации на основе интеграции