Перколяционная модель принятия управленческих решений по повышению пожарной безопасности на открытых автостоянках

УДК: 614.841.45

ПЕРКОЛЯЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПО ПОВЫШЕНИЮ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ НА ОТКРЫТЫХ АВТОСТОЯНКАХ

Ю.Д. Моторыгин, И.О. Литовченко

В статье рассматриваются принципы формирования управленческого решения при возникновении пожара на открытых автомобильных стоянках с помощью математического аппарата прогнозирования возникновения и развития пожаров.

Ключевые слова: управленческие решения, прогнозирование пожаров, пожар, стоянка автотранспорта, моделирование пожара.

За последние десять лет в России автомобильный парк, особенно легкового транспорта, возрос в несколько раз. С ростом автомобильного транспорта по различным причинам увеличивается и количество пожаров, возникающих в нем. Необходимо отметить также, что если прирост легкового автомобильного транспорта за последние 2 года несколько сократился, то рост количества пожаров, а особенно на открытых автомобильных стоянках, даже возрос в среднем на 12% .

Современная система оценки пожарной опасности включает в себя различные методы стандартных испытаний для определения показателей пожарной опасности [1, 2] и методы исследования динамики горения при полномасштабных испытаниях. Наибольшее применение находят методы стандартных испытаний. Получить полную картину пожарной опасности таким способом довольно сложно, так как испытания проводятся для определения одного показателя пожарной опасности, при этом используются строго фиксированные значения термических воздействий на материалы. Другие пожароопасные свойства оцениваются уже при иных условиях.

Целью данной статьи является исследование принципов формирования управленческого решения при возникновении пожара на открытых автомобильных стоянках с помощью математического аппарата прогнозирования возникновения и развития пожаров.

Возникновение и распространение пожара на открытых автостоянках - сложный физико-химический процесс, зависящий от множества факторов. Существует ряд моделей (интегральные, зональные, полевые), которые описывают процессы развития чрезвычайных ситуаций. Кроме традиционных моделей, в последнее время получили распространение недетерминированные математические модели.

Детерминированные модели пожаров (интегральные, зонные и полевые) вводят большое количество допущений, усреднений и приближений, чтобы с помощью

дифференциальных уравнений приближённо описать процесс распространения пожара. Процесс развития пожара можно оценить на решётках, покрывающих исследуемую область, с использованием марковских моделей. Однако в пожарной практике часто требуется проанализировать связь развития горения с расположением пожарной нагрузки. Для этого рассмотрим физические закономерности развития пожара с помощью решетки, рассматривая процесс распространения (протекания) пламени сквозь определенную среду [3, 4].

Явление перколяции (или протекание через среду) применительно для развития процесса горения можно определить:

- средой, в которой наблюдается это явление (пожарной нагрузкой);

- источником зажигания, который определяет начальный процесс протекания в этой среде;

- способом протекания среды, который зависит от окислителя, поддерживающего горение (окислительно-восстановительную реакцию).

Обычно перколяционную модель

рассматривают для решеточной системы, хотя она может быть применена к произвольным сетям, конечным и бесконечным графам и т.д.[3].

При классическом подходе рассматривают бесконечную квадратную решетку, узлы которой «заняты» независимо друг от друга некоторыми объектами с вероятностью р< 1. В роли таких объектов могут выступать картонные кубики, деревья, дачные домики, автомобили на стоянке, структурированная пожарная нагрузка и т.д. Доля не занятых («пустых») узлов решетки равна 1 - р. При этом требуется определить: образуют ли занятые узлы непрерывный путь от нижнего края решетки до верхнего. Под непрерывным понимается путь, соединяющий один занятый узел решетки с соседним занятым узлом решетки. (Соседями данного узла считаются узлы, расположенные в непосредственном соседстве от него к северу, югу, востоку или западу.) Если такой путь существует, то говорят, что решетка перколирует. Наименьшая плотность х занятых

узлов, при которой бесконечная решетка перколирует, является критической плотностью или порогом перколяции Хс. Расчеты по методу Монте-Карло для бесконечной квадратной решетки дают значение порога перколяции Хс-0,59275.

При исследовании перколяции вводится понятие кластера, под которым понимается совокупность связанных узлов. Ими могут быть как удаленные (блокированные) узлы, так и узлы, участвующие в передачи огня. Если х<хс, то в системе есть только кластеры из конечного числа узлов, и поэтому развитие пожара будет локализовано и горение прервется. При х>х обязательно появятся узлы, принадлежащие бесконечному кластеру. Этот бесконечный кластер обеспечит отличную от нуля и независящую от размеров системы удельную величину распространения огня с(х).

В результате исследования перколяционных процессов [4] были установлены эмпирические зависимости вида:

PСК

где Р«К (Х) - функция, представляющая долю узлов, принадлежащих скелету бесконечного

кластера, ^ - эмпирический коэффициент, а коэффициент пропорциональности.

k

Приведенную зависимость представить в виде отношения

можно

РСК

P

= k

v-ß

в двумерном случае, а в трехмерном случае

РСК

P

= k

2v- ß

Здесь Р - эмпирический коэффициент для Р

зависимости .

Таким образом, теория перколяции позволяет связать очень большое количество объектов при условии, что связь каждого объекта со своими соседями носит случайный характер, но при этом задаётся вполне определённым способом (например, с помощью генератора случайных чисел, обладающего конкретными свойствами).

Процессы перколяции на стандартных решетках достаточно удобно рассчитывать с помощью стандартных математических

алгоритмов. Но в реальных условиях пожарная нагрузка распределена не равномерно и обладает различными способности к горению. С помощью традиционной евклидовой геометрии определить границы и площадь покрытия таких объектов затруднительно. Для исследования процессов развития горения в данном случае предлагается использовать фрактальную геометрию.

Библиографический список

1. Корольченко А.Я. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения: Справочник /А.Я. Корольченко, Д.А. Корольченко. - М., 2004. - 450 с.

2. Монахов В.Т. Показатели пожарной опасности веществ и материалов. Анализ и предсказание. Газы и жидкости / В.Т. Монахов - М.: ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2007. - 248 с.

3. Мирясов Е.Ю. Перколяционная модель описания процессов развития чрезвычайных ситуаций / Е.Ю. Мирясов, М.Т. Амамбаев, Ю.Д. Моторыгин // Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России. -2013. - № 3. - С. 74-81.

4. Моторыгин Ю.Д. Расчет пожарных рисков на транспорте стохастическим методом / Ю.Д. Моторыгин, Я.А. Баранова, А.О. Латышев // Пожарная безопасность: проблемы и перспективы: материалы научн.-практич. конф. с международным участием. - Воронеж. 2014. - С. 13-16.

References

1. Korol'chenko A.Ja. Pozharovzryvoopasnost' veshhestv i materialov i sredstva ih tushenija: Spravochnik / A.Ja. Korol'chenko, D.A. Korol'chenko. - M., 2004. - 450 s.

2. Monahov V.T. Pokazateli pozharnoj opasnosti veshhestv i materialov. Analiz i predskazanie. Gazy i zhidkosti / V.T. Monahov -M.: FGU VNIIPO MChS Rossii, 2007. - 248 s.

3. Mirjasov E.Ju. Perkoljacionnaja model' opisanija processov razvitija chrezvychajnyh situacij / E.Ju. Mirjasov, M.T. Amambaev, Ju.D. Motorygin // Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta GPS MChS Rossii. - 2013. - № 3. - S. 74-81.

4. Motorygin Ju.D. Raschet pozharnyh riskov na transporte stohasticheskim metodom / Ju.D. Motorygin, Ja.A. Baranova, A.O. Latyshev //Pozharnaja bezopasnost': problemy i perspektivy: materialy nauchn.-praktich. konf. s mezhdunarodnym uchastiem. - Voronezh. 2014. - S. 13-16.

PERCOLATION MODEL OF MANAGERIAL DECISION-MAKING TO IMPROVE FIRE SAFETY IN OPEN CAR PARKS

The article considers the principles of formation of managerial decisions in case of fire in open car parks with the help of mathematical apparatus for predicting the occurrence and development of fires.

Key words: administrative decisions, forecasting of fires, fire, Parking of vehicles, simulation of a fire.

Моторыгин Ю.Д.,

проф., д.т.н., проф.,

Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России,

Россия, Санкт-Петербург.

Motorigen J.D.,

Prof., Dr.Tech. Sci., Prof.,

St. Petersburg State University of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia, Russia, St. Petersburg.

Литовченко И.О.,

преподаватель-методист,

Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, Россия, Санкт-Петербург. Lytovchenko I.O., teacher-methodist,

St. Petersburg State University of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia, Russia, St. Petersburg.

© Моторыгин Ю.Д., Литовченко И.О., 2016