Оценка влияния нестационарных процессов при моделировании электрокоалесценции водонефтяных эмульсий

УДК 532.5

© С.Н. Харламов, В.В. Зайковский, 2013

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОКОАЛЕСЦЕНЦИИ ВОДОНЕФТЯНЫХ ЭМУЛЬСИЙ

Представлены результаты математического и численного моделирования магнитогидродинамических процессов, сопровождающих течение дисперсных систем, испытывающих на себе выраженное действие инерционно - диффузионных механизмов переноса и электромагнитных сил. Определена роль нестационарного фактора в изменении динамических параметров среды. Уяснены особенности пространственного распределения поля скорости при взаимодействии дисперсных сред с внешним магнитным полем. Даны рекомендации к учету процессов электрокоалесценции, энергоразделения в водонефтяных эмульсиях. Ключевые слова: гидродинамика, диффузия, эмульсия, моделирование, электрокоалесценция

Введение. В современной практике подготовки нефти остро стоит проблема разрушения водонефтяных эмульсий, обусловленная необходимостью обезвоживания и обессоливания нефти [1, 2]. Для разрушения высокоустойчивых эмульсий широко используется способ разделения эмульсии на нефть и воду совместным действием переменного электромагнитного поля тока низкой и высокой частоты, а также воздействием пульсирующего электромагнитного поля постоянного тока [2, 3]. При этом наиболее распространенным на сегодняшний день способом демуль-сификации является обработка электромагнитным полем переменного тока низкой (промышленной) частоты.

Физическая и математическая постановка задачи. Одним из наиболее важных вопросов при исследовании полной модели процессов, происходящих в установках по электромагнитному разделению водонефтяных эмульсий (электродегидраторах) является вопрос о распределении поля скорости водной фазы, так как именно водная фаза получает основное ускорение за счет диэлектрофореза -силы, возникающей вследствие различного по величине воздействия неоднородного электрического поля на водный диполь.

Вследствие высокой скорости распространения электромагнитных возмущений, математическое моделирование и численный анализ процессов в среде целесообразно проводить в небольшом временном интервале, близком к начальному. Предполагаем, что электродегидратор представляет собой цилиндрический конденсатор, работающий лишь в спектре низких частот. На начальном промежутке времени концентрация водной фазы однородная и равномерная в силу незначительного относительного перемещения фаз. Капли воды имеют сферическую форму.

Данные допущения позволяют существенно упростить математическую формулировку задачи и представить ее в виде одномерного нестационарного уравнения к определению поля скорости, которое следует из закона сохранения количества движения, описывающего движения реологически сложных электро-, маг-нитодинамических течений во внутренних системах [2-7]:

Р

ду

"дГ

Ра

ду

3ку с д

дг

к = влцг

)

4пг

дг

£ =-

дс

£ = « )с (£)'

и

Е = -

г 1п ^

где рв - плотность воды, кг/м3; V - скорость капель, м/сек; ц0 -динамическая вязкость нефти, Пасек; г0 — радиус капель воды, м; в0 - электрическая постоянная, Ф/м; е№' — диэлектрическая проницаемость воды, Ф/м; ео' — диэлектрическая проницаемость нефти, Ф/м; с - объемная концентрация воды; Е - напряженность электрического поля, В/м; и - разность потенциалов, В; г1 и г2 — внутренний и внешний радиусы цилиндрического конденсатора, м.

Тестирование алгоритма выполнено на классе тривиальных решений о течении вязкой несжимаемой жидкости в замкнутой области и позволяет заключить о его корректности и эффективности.

Результаты исследования и их анализ.

Численное решение строится с привлечением метода конечных разностей. Для проведения вычислений был написан программный код в системе компьютерной алгебры МаШешайса.

Таблица 1

Исходные данные к расчету поля скорости

г1, м г2, м мПасек с Г0 , м и, В е1, Ф/м Ф/м А, сек А, м

0,12 0,40 100 0,2 0,001 220 81 2,5 0,0005 0,0028

В результате расчетов были получены данные о развитии поля скорости с течением времени и по сечению цилиндрического конденсатора. Динамика развития профиля скорости во времени представлена на рис. 1.

о.ооооз

0.000025 0.00002 0.000015 0.00001 5.x ю 6

о

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Рис. 1. Динамика профиля скорости водной фазы в цилиндрическом элек-тродегидраторе при воздействии электромагнитного поля низкой частоты. 1 — г = 0.0025 сек, 2 — г = 0,01 сек, 3 — г = 0,0175 сек, 4 — г = 0,025 сек, 5 — г = 0,0325 сек

Результаты исследования показывают, что основные особенности распределения скорости наблюдаются в области внутренней стенки конденсатора, что объясняется логарифмическим характером распределения главной движущей силы — напряженности электрического поля. Наибольшее возрастание скорости наблюдается у внутренней стенки конденсатора, при этом скорость значи-

тельно падает при приближении к внешней стенке и с течением времени увеличивается у внешней стенки слабо. Из данных рисунка видно, что установление профиля происходит за крайне короткий промежуток времени — гораздо меньший, чем необходим для того, чтобы произошло полное разделение эмульсии.

H о = ^,

tL

где Ho — критерий гомохронности, tL — время, необходимое на перемещение частицы воды от внутренней до внешней стенки («104 сек), tst — время, за которое происходит установление профиля скорости («0,1 сек).

Используя соотношение (6) для определения значения критерия гомохронности Ho, характеризующего отношение временных масштабов перемещения в объеме цилиндрического конденсатора и установления профиля скорости водной фазы, получим:

H о = ^ = = 10-5.

0 tst 10000

Параметрические исследования показывают следующее. Полученные малые значения Ho свидетельствует о том, что при исследовании процессов разделения водонефтяных эмульсий в цилиндрическом электродегидраторе в отсутствии движения несущей фазы, вполне обоснованно можно пренебречь динамикой установления профиля скорости и рассматривать процессы элек-трокоалесценции в установившемся режиме. Это позволяет существенно снизить степень дискретизации математической модели при прогнозе пространственных развивающихся процессов при движении дисперсных систем в замкнутых системах и расширить границы применимости модели в классе устойчивых и переходных явлений в водонефтяных эмульсиях.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трубопроводный транспорт нефти. Том 1 / Под ред. С.М. Вайн-штока. - М.: НЕДРА, 2002. - 408 с.

2. Kharlamov S.N., Zaykovsky V.V. Mathematical modeling of oil dehydration under the influence of flow frequency electromagnetic field // Proceedings of the 8th International Forum on Strategic Technology (IFOST

2013). June 28 — July 01. 2013. Mongolian University of Science and Technology. Ulaanbaator, Mongolia. 2013. Vol 1, p. 784-786.

3. John S. E. et al. Electrostatic enhancement of electrocoalescence of water droplets in oil: a review of current understanding. Chemical Engineering Journa., 2001. № 8, p. 173-192.

4. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория жидкостей и газа. - М.: Изд-во иностранной л-ры, 1961. -930с.

5. Ватажин А.Б., Любмов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродина-мические течения в каналах. — М.: Гл. ред. физ. - мат. л-ры, Наука, 1970. -672с.

6. Брановер Г.Г., Цинобер А.Б. Магнитная гидродинамика несжимаемых сред. — М.: Гл. ред. физ. - мат. л-ры, Наука, 1970. -380с.

7. Закирьянова Г.Т., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Исследование процессов тепломассопереноса и динамики расслоения эмульсии при воздействии электрических полей // Вестник ЮУрГУ. Челябинск, 2009. № 22, c. 59 - 65.

УДК 622.24 © А.В. Шадрина, Л.А. Саруев, 2013

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МАССЫ БОЙКА НА ФОРМИРОВАНИЕ СИЛОВЫХ ИМПУЛЬСОВ В КОЛОННЕ БУРИЛЬНЫХ ТРУБ

Приведены результаты аналитического и экспериментального исследования влияния массы бойка на амплитуду силового импульса в бурильной колонне.

Ключевые слова: стержень, боёк, масса, силовой импульс, волна напряжений.

Представление о явлениях и характере динамических процессов при вращательно-ударном способе бурения скважин малого диаметра из подземных горных выработок станками с мощными ударными механизмами, расположенными вне скважины, даёт основание для эффективного и широкого применения данного способа бурения не только в горном деле, но и при геологоразведочных работах [5, 6].