СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
METHOD FOR MEASURING ELECTRIC FIELD STRENGTH

Изобретение относится к области измерительной технике и может быть использовано для измерения напряженности электрического поля в широком пространственном диапазоне измерения.
Известен способ измерения напряженности электрического поля [А.С. 473128 (СССР) МКИ G01R 29/14. Способ измерения напряженности электрического поля / В.С. Аксельрод, К.Б. Щегловский, В.А. Мондрусов. Опубл. 1975, Бюллетень № 21.], заключающийся в том, что в исследуемое пространство одновременно помещают три пары чувствительных элементов, входящих в общий датчик, симметрируют наружную поверхность датчика относительно координатных плоскостей, располагают центры наружных поверхностей чувствительных элементов попарно на трех осях выбранной системы координат симметрично относительно его начала с последующим измерением трех координатных составляющих и определением напряженности измеряемого поля путем геометрического суммирования этих составляющих.
θ
=
0
Достоинством способа является возможность измерения по трем координатным составляющим модуля вектора напряженности электрического поля и использование двойного датчика (на каждой координатной оси расположены два чувствительных элемента, симметрично относительно начала координат) с простой конструкцией чувствительных элементов в форме сферических сегментов с угловыми размерами не более 45°.
θ
К недостаткам способа можно отнести формирование координатных составляющих как разность сигналов между каждой парой чувствительных элементов, находящейся на одной координатной оси, малые угловые размеры чувствительных элементов, не превышающие ≤ 45° снижающие чувствительность и узкий пространственный диапазон измерения, не позволяющий проводить измерения ближе, чем пять радиусов корпуса датчика. Таким образом, данный способ пригоден для измерения в условиях слабой неоднородности электрического поля.
θ
Известен также способ измерения напряженности электрического поля, основанный на помещении в исследуемое пространство три пары проводящих чувствительных элементов, размещенных симметрично на диаметрально противоположных участках сферического проводящего корпуса, изолированно от него и одна от другой и расположенных в пространстве так, что прямые, соединяющие их центры, взаимно ортогональны и пересекаются в центре сферического проводящего корпуса. Каждый чувствительный элемент выполняют в виде двух несмежных участков сферы, заключенных между дугами двух больших кругов и дугой, образованной пересечением сферы с плоскостью, проходящей перпендикулярно радиусу сферы, проведенному в точку пересечения двух больших кругов с угловыми размерами ≤ 63,4°, а каждую пару чувствительных элементов соединяют с соответствующими входами дифференциальных интеграторов тока. Способ реализован в устройстве для измерения напряженности электрического поля [А.С. 1149189 (СССР) МКИ G01R 29/08. Устройство для измерения напряженности электрического поля / С.В. Бирюков, В.Я. Ложников, М.Д. Столяров. Опубл. 07.04.85, Бюл. № 13].
θ
0
Способ позволяет без ориентации датчика в пространстве проводить измерение напряженности в неоднородных электрических полях. А, повышение точности, чувствительности и расширение пространственного диапазона измерений, достигается за счет усложнения конструкции чувствительных элементов, изменения их формы и увеличения угловых размеров до ≤ 63,4°.
R
R
К недостаткам способа следует отнести сложное конструктивное исполнение чувствительных элементов, формирование координатных составляющих как разность сигналов между парой чувствительных элементов, находящейся на одной координатной оси. Такой подход к формированию сигналов приводят к незначительному уменьшению погрешности измерения в реальных, неоднородных электрических полях и небольшому увеличению пространственного диапазона, не позволяющего проводить измерения ближе, чем 1.4 ( – радиус корпуса датчика).  В результате чего, данный способ пригоден для измерения в условиях средней неоднородности электрического поля.
Наиболее близким к заявляемому способу является способ измерения напряженности электрического поля [Патент № 2200330 РФ, МПК G 01 R 29/08, МПК G 01 R 29/12.  Способ измерения напряженности электрического поля / С.В. Бирюков. - №2001104744; Заявлено 07.10.2002; Опубл. 27.04.2003, Бюл № 12], основанный на помещении в исследуемое пространство одновременно трех пар проводящих чувствительных элементов, входящих в общий датчик, симметрировании наружных поверхностей датчика относительно координатных плоскостей с расположением центров поверхностей чувствительных элементов попарно на трех осях выбранной системы координат симметрично относительно её начала, нахождении трех составляющих вектора напряженности электрического поля как разности потоков по каждой паре чувствительных элементов и определении модуля вектора напряженности электрического поля путем геометрического суммирования его составляющих, а для повышения точности измерений датчик ориентируют в электрическом поле так, чтобы сумма потоков вектора напряженности электрического поля через чувствительные элементы была минимальна или равна нулю, а затем поддерживают датчик в этом положении и определяют модуль вектора напряженности электрического поля по трем его составляющим.  Конфигурация и размеры чувствительных элементов должны быть одинаковыми.
θ
=
0
Достоинством данного способа являются возможность измерения по трем координатным составляющим модуля вектора напряженности электрического поля, повышенная точность измерения в неоднородных электрических полях и расширенный пространственный диапазон измерения (за счет ориентации датчика в пространстве), а также использование двойного датчика с простой конструкцией чувствительных элементов в форме сферических сегментов с угловыми размерами не более 45°.
К недостаткам этого способа следует отнести все недостатки первого аналога и кроме этого необходимость ориентации датчика в пространстве измеряемого поля
Указанные недостатки не влияют на погрешность измерения в однородном электрическом поле, т.е. поле, в котором производится градуировка способа. Однако они приводят к значительным погрешностям измерения в реальных, неоднородных электрических полях.
Общей особенностью всех рассмотренных способов является использование двойного датчика (по каждой оси располагаются две пары чувствительных элементов, т.е. два одинарных датчика) в дифференциальном включении. При таком включении сигналы, полученные с чувствительных элементов датчика, расположенных на одной координатной оси вычитаются. Это позволяет в аналогах исключить синфазную составляющую, присутствующую в сигналах, вызванную неоднородностью электрического поля. Такой подход в обработке сигналов датчика во всех рассмотренных способах позволил незначительно уменьшить погрешность измерения на ряду специально принятых для этого приемов.
Так в первом аналоге, кроме дифференциальной обработки сигналов, ни каких специальных мер не предусмотрено. Во втором аналоге увеличивают угловой размер чувствительных элементов, при которых погрешность датчика становится минимально возможной при максимально возможном пространственном диапазоне измерения. А, в третьем -  наряду с дифференциальной обработкой сигналов, датчик ориентируют в электрическом поле так, чтобы сумма потоков вектора напряженности электрического поля через чувствительные элементы была минимальна или равна нулю.
Таким образом, общими недостатками известных способов и прототипа являются формирование координатных составляющих как разность сигналов между парой чувствительных элементов, находящейся на одной координатной оси, узкий пространственный диапазон измерения и усложненная конструкция чувствительных элементов.
Задача изобретения – при простой конструкции чувствительных элементов обеспечить упрощение процесса измерения, сохранения точности измерения модуля вектора напряженности электрического поля в условиях сильной неоднородности.
помещения
симметрировании
измерении
вычислении
согласно заявляемому изобретению
выбирают
определяют
E
E
1
2
Задача достигается путем в исследуемое пространство одновременно трех пар проводящих чувствительных элементов, входящих в общий датчик, наружных поверхностей датчика относительно координатных плоскостей с расположением центров поверхностей чувствительных элементов попарно на трех осях выбранной системы координат симметрично относительно её начала,  трех координатных составляющих и  модуля вектора напряженности электрического поля по трем его координатным составляющим,  конфигурацию и размер наружных поверхностей датчика из условия не наложения друг на друга и максимума их поверхности, а координатные составляющие  из формулы  по измеренным чувствительными элементами каждой пары напряженностей  и .
Предлагаемый способ поясняется фиг. 1 и  фиг. 2, где на фиг. 1. представлена реализация способа, а на фиг.2 представлены графики погрешностей от неоднородности электрического поля для способов, реализуемых первым и вторым аналогами в зависимости от пространственного диапазона измерения и график той же погрешности заявляемого способа в большом масштабе по погрешности фиг.2а и в малом масштабе по погрешности фиг.2б.
На фиг.1 представлен двойной датчик, состоящий из тела 1 с расположенными на его поверхности чувствительными элементами 2-7. Чувствительные элементы 2-7 это наружные сферические проводящие поверхности симметричные относительно плоскостей декартовой системы координат, например, в трех ординатах тела 1, представляющего собой проводящую сферу. Центры этих поверхностей попарно расположены на осях той же системы координат симметрично относительно её начала 0. Чувствительные элементы, выполненные в форме сферических сегментов или сферических квадратов, через измерительные устройства 8-13 попарно соединены с вычислительными устройствами 14-16, выходы которых подсоединены к вычислительному устройству 17, осуществляющему геометрическое суммирование составляющих вектора напряженности электрического поля и определяющему его модуль.
Способ измерения реализуется следующим образом.
E
E
E
E
E
E
1
x
2
x
,
1
y
2
y
,
1
z
2
z
.
Датчик с чувствительными элементами помещают в пространство исследуемого поля и каждой парой чувствительных элементов попарно расположенных на трех координатных осях производят измерения напряженности электрического поля  и  и  и , по которым из формул:
,   ,
определяют три составляющих вектора напряженности электрического поля. Затем вычисляют модуль вектора напряженности электрического поля путем геометрического суммирования его составляющих
.
θ
=
0
Для обеспечения одинаковой и максимальной чувствительности по трем координатным осям конфигурация и угловые размеры чувствительных элементов должны быть одинаковыми и максимально возможными, но не более 45°.
Е
Е
Е
Е
δ
δ
1
2
1
2
1
2
Поставленная задача решается путем последовательного или одновременного измерения двойным датчиком (по каждой координатной оси) значения модуля вектора напряженности электрического поля и  с последующей математической обработкой полученных значений. Достижение цели обеспечивает тот факт, что значения  и  имеют противоположные по знаку относительные погрешности  (положительная)и(отрицательная), выражения для которых имеют вид:
; (1)
. (2)
а=R/d
R
d
θ
0
где  – пространственного диапазона измерения,  – радиус сферического основания датчика,  – расстояние от центра сферического основания датчика до источника поля,  – угловой размер чувствительного элемента датчика.
Аналитические выражения для этих погрешностей получаются из уравнений, представленных в работе [Бирюков С.В. Теория и практика построения электроиндукционных датчиков потенциала и напряженности электрического поля // Омский научный вестник. – вып.11. – Омск: ОмГТУ, 2000.– С.89 – 93]
δ
δ
1
2
Графики погрешностей и представлены на фиг. 2а и 2б (см. погрешности для 1-го и  2-го датчика, входящих в состав двойного датчика). С учетом этих погрешностей, можно записать, что
и     ,
Е
0
где – напряженность исходного электрического поля, которую нужно измерить.
E
Е
E
0
Для определения искомой напряженности , отличающейся на малую погрешность от напряженности исходного электрического поля весь процесс разобьем на несколько шагов. Причем с каждым шагом погрешность определения напряженности  будет все меньше и меньше.
Е
Е
1
2
На первом шаге определяем среднее значение модуля вектора напряженности электрического полядляизмеренных значений  и , получим
,
E
где  – погрешность определения на первом шаге.
δ
a
δ
, δ
δ
δ
δ
ср1
1
2
ср1
ср1
1
График зависимости погрешности  от пространственного диапазона измерений , представлен на фиг. 2а и 2б и он соответствует графику погрешности для первого аналога. Из графиков погрешностей  и  (см. фиг. 2а и 2б) видно, что погрешность среднего значения напряженностей значительно меньше погрешностей , и положительна.
E
Е
ср1
2
На втором шаге определяем среднее значение между  и , близлежащими значениями напряженностей, имеющих противоположные по знаку погрешности, то получим
,
E
где  - погрешность определения на втором шаге.
E
δ
δ
ср2
ср1
2
И, в этом случае, погрешность среднего значения будет значительно меньше погрешностей и . Так, многократно пошагово находя средние значения между двумя близлежащими значениями напряженности, имеющими противоположные по знаку погрешности, находим среднее значение
,
для которого погрешность  лежит в минимально возможном диапазоне погрешностей ±5 % и в широком пространственном диапазоне измерений от  (см. фиг. 2а и 2б – кривая погрешности для заявляемого способа).
Сравним погрешность измерения напряженности электрического поля заявляемого способа со способами аналогов 1 и 2 (см. фиг. 2а и 2б).
d=1,05R
d=5R
d=1.4R
Из графиков фиг. 2 видно, что заявляемым способом можно измерить напряженность электрического поля с погрешностью не более ±5 % в пространственном диапазоне измерения  (), а способами, соответствующими аналогу 1 и аналогу 2 эта же погрешность  будет поддерживаться в пространственных диапазонах  () и  () соответственно.
Таким образом, заявляемый способ при одинаковых погрешностях (не более ± 5 %) с известными способами при простой конструкции чувствительных элементов позволяет проводить измерения в более широком пространственном диапазоне, т.е. в условиях сильной неоднородности, а именно в диапазоне .
Заявляемый способ измерения позволяет без специально принятых мер и простой конструкции чувствительных элементов проводить изменения с повышенной точностью измерения напряженности сильно неоднородных электрических полей, в отличие от известных способов.