Математическое моделирование гидроприводов авиационных тренажёров

Прошин И.А., Прошкин В.Н., Тимаков В.М., Баннов В.Я., Таньков Г.В., Селиванов В.Ф. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОПРИВОДОВ АВИАЦИОННЫХ ТРЕНАЖЁРОВ

Динамический стенд (ДС) является основным элементом тренажёра, формирующим акселерационные воздействия, подобные тем, которые человек испытывает в реальных условиях, находясь на движущемся транспортном объекте. Существенным недостатком известных ДС является влияние веса подвижной платформы и установленного на ней оборудования на работу следящего привода. В связи с тем, что при движении вниз сила веса подвижных частей складывается с формируемой гидроприводом силой, а при движении вверх противодействует ей, создается асимметрия механической характеристики привода, приводящая, в конечном счете, к искажению процесса отслеживания входных электрических сигналов. Особенно этот недостаток проявляется при отработке высокочастотного входного сигнала.

Для устранения этого недостатка в следящий гидропривод трёхстепенного ДС с вертикальным расположением гидроцилиндров введен гидродинамический компенсатор статической нагрузки (ГДКСН) [1]. Принцип действия гидропривода и системы компенсации поясняется структурной схемой изображенной на рис. 1. Исполнительным звеном следящего привода является трехполостной гидроцилиндр (ГЦ), две полости которого рабочие и одна компенсационная. В компенсационной полости ГЦ поддерживается постоянное давление, уравновешивающее статический вес груза, воздействующий на продольную ось штока гидроцилиндра. Такая конструкция ГЦ обеспечивает расширение функциональных возможностей и симметрию характеристик гидропривода. Гидроцилиндр управляется через распределительные золотники (РЗ1, РЗ2) и электрогидрав-лический усилитель (ЭГУ) от управляющего устройства (УУ1). Исполнительный гидропривод (ИГП) включает в себя также датчик перепада давлений (ДПД).

Движение штока ГЦ создается за счет разности давления в рабочих полостях Рраб. 1 и Рраб.2, получаемого за счет управления потоком рабочей жидкости с помощью ЭГУ на вход которого, через регулятор давления управляющего устройства УУ1, подается сигнал, пропорциональный разности задающего сигнала формирователя управляющих воздействий (ФУВ) и сигнала с магнитострикционного датчика положения (ДП) отрицательной обратной связи. Как видно из рисунка датчик положения, регулятор давления, гидроусилитель и гидроцилиндр образуют следящую систему с отрицательной обратной связью по положению, которая позволяет воспроизводить градиенты ускорений методом задающих воздействий.

Рис. 1. Структурно-функциональная схема следящего гидропривода с компенсаций статической нагрузки : ГА - гидроаккумулятор; ГДКСН - гидродинамический компенсатор статической нагрузки; ГЦ - гидроцилиндр; Др.1, Др.2, Др.5, Др.6 - сопловые дроссели; Др.3, Др.4, Др.7, Др.8 - калиброванные гидравлические дроссели; ДД - датчик давления; ДП - магнитострикционный датчик перемещений; ДПД - датчик перепада давления; ДС - магнитострикционный датчик скорости; ДТ - датчик тока; ЗКВ - задатчик компенсационных воздействий; ИГП - исполнительный гидравлический привод; ИИС - информационно-измерительная система; ПК - предохранительный клапан; ПОС - позиционная (пружинная) обратная связь; РЗ 1, РЗ 2 -распределительный золотник; СА 1, СА 2 - сопловой аппарат; УУ 1, УУ 2 - управляющее устройство; ФУВ

- формирователь управляющего воздействия; ЭГУ - электрогидравлический усилитель; ЭПМ - электромеханический преобразователь

Гидропривод с позиций системного подхода - это система взаимосвязанных элементов, обладающая свойствами, не сводящимися к сумме свойств отдельных частей и включающая в себя целый ряд функциональных компонент. Поэтому полная математическая модель всей гидросистемы может быть представлена как взаимосвязанная совокупность звеньев - математических моделей отдельных элементов и, прежде всего, моделей исполнительного гидропривода и гидроусилителя, составляющих неизменяемую часть системы и объединяющих следующие линеаризованные уравнения:

движения массы нагрузки т , приведённой к оси гидроцилиндра

Ж2 X / ч

т—— = ск (хп — х) — с

Жх

х — о--------------¥;

а2 ^ 11 7 Ш аг

движения поршня гидроцилиндра с массой тп

- х

Пп—рг = АпАР — ск (% — х); (2) -г

КЕа^р = —Ап --г + Квь  Ь — КдрАР ;

расхода жидкости в гидроприводе

—АР —хп

= Ащ —г —г

скорости перемещения золотника — = ^  Л ;

* А

движения якоря электрогидравлического усилителя тЯ ~^2 = КР! 1 — КГЛЛ — ЬЯ ^ — ^ЭС  + ) — ^Rh^

обмотки управления электромеханического преобразователя гидроусилителя

/ *1 . .

— = и — R/ — Ко— .

Э Э *

Здесь х - координата перемещения платформы, [х]=м; хп - координата перемещения поршня гидроцилиндра, [хп] = м ; Сщ - коэффициент позиционной (шарнирной) нагрузки, [сш] = = к^2 ; Ад - рабочая

площадь поршня, [Лп ] = м2 ; АР = Р — Р2 - перепад давлений в гидроцилиндре, [АР] = Да ; ¥ - сила тяже-

сти подвижной части динамического стенда, [¥] = Н ; Ь - координата перемещения золотника, [-£] = м ; К0Ь - коэффициент передачи золотника по расходу, [К^] =; КдР - коэффициент скольжения по расходу, [ КвР ] =м4сКГ; ке=^/2 Е - коэффициент, учитывающий сжимаемость жидкости с приведенным значением модуля объемной упругости Е , КЕ = м4с^ ; V = 1,2 Ап  ^ - объем рабочей камеры гидроцилиндра;

Кп=(8%1 )0 - коэффициент передачи электромеханического преобразователя по току, [К¥/]=%;

К^ =|8в^^ | - коэффициент передачи гидравлического мостика сопло - заслонка по расходу, \_Кди] =м

^вь '

^0

; вд - расход в гидроцилиндре, [вд] =; Крь = (8^^) - коэффициент передачи электромеханического

преобразователя по перемещению заслонки в рабочей точке, [К¥ь ]=Нм=%; К* - коэффициент, учитывающий гидродинамическое воздействие струй жидкости на заслонку, [Кл] = = к^2 ; Кэ - коэффициент

противо-ЭДС, [К=1-В см - * - эквивалентное активное сопротивление обмоток управления ЭМП, [ *] = Ом ;

Ьэ - индуктивность обмоток управления ЭМП, [Ьэ] = Гн ; ск - коэффициент жёсткости силовой проводки, С] = = К^2 ; 0 - коэффициент вязкого трения, еос - коэффициент жёсткости пружины обратной связи

гидроусилителя, [сос ] = = К^2 ; 0 - коэффициент вязкого трения, [0] = Н  =К^ ; ^ - коэффициент

вязкого демпфирования якоря ЭМП, [¿я] =Н=к^ ; - приведенное к оси сопла значение массы якоря

электромеханического преобразователя и заслонки, [тя] = КГ ; А3 - площадь поперечного сечения золотника, [Л3 ] = м2; Н - координата перемещения заслонки, [Н] = м; С/ - напряжение на обмотке преобразо-

вателя, /] =В ; I - ток управления ЭМП, [I ] = А .

Как объект управления гидропривод представим преобразователем, за выходную (управляемую) координату которого примем перемещение массы нагрузки х . Управляющее воздействие щ - напряжение на обмотке преобразователя / , основные возмущающие воздействия 20, 2^ - сила тяжести подвижной части динамического стенда ¥ и силы, обусловленные движением и изменениями нагрузки.

Модель (1) - (6) с учётом предлагаемой структуры гидропривода представим в пространстве состояний. За переменные состояния примем: ^- токи управления ЭМП гидроусилителей; ^ - скорости

перемещения заслонок гидроусилителей; V,V - координаты перемещения заслонок Н ; - координаты перемещения золотников Ь ; , у10 - перепад давлений АР = Р — Р2 , и компенсирующее давление в

—х

компенсационной полости трёхполостного гидроцилиндра; - скорость перемещения массы нагрузки —;

-г

У12 - координата перемещения массы нагрузки х

При ск =го координаты перемещений массы нагрузки х и поршня хп гидроцилиндра совпадают х = хп , а динамическое состояние гидропривода с компенсацией статической нагрузки может быт задано в пространстве состояний вектора V = \у\У2уъу4у5убу1 п% ]Т моделью блочно-матричной формы

А

5 х 5

0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0

0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0

5 х 5

0

0

0

0

АП

0000Аш 0000

т т

0000 0 0000 0

К2 _

С 0 Сш т

0

1

1 Ьу1 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 1 ЬУ2 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 1 т

Матрицы [А1] и [Л2] представляют собой модели электрогидравлических усилителей и расходов жидкостей исполнительного гидропривода и гидродинамического компенсатора статической нагрузки, имеют одинаковую структуру и размерность 5 х 5 :

Яя Ьу _ Кі_ ЬУ 0 0 0

КР1 _я КІк + + СО С _ сО С 0

ті ті ті ті

0 1 0 0 0

0 0 0 К<2к АЗ- 0

0 0 0 _ Щр

На основе разработанной математической модели (7) в программной среде Mathcad проведены исследования отработки гидроприводом управляющих воздействий по перемещению, задаваемому выражением 2

7

при равноускоренном движении с различными ускорениями и, задаваемому выражением

при постоянной перегрузке в соответствии с предлагаемым способом [2].

На рис. 2, а приведены временные характеристики перемещений, скоростей и ускорений при отработке постоянных ускорений а0 = 0.5^ по закону (8) гидроприводом без компенсации и с компенсацией веса платформы, а на рис. 2, б - временные характеристики абсолютных погрешностей (г) при отработке заданного закона управления перемещением.

Рис. 3 отражает те же характеристики при движении платформы с постоянной скоростью изменения ускорения, численно равной 0.5^ по закону (9).

Здесь обозначено £, уа, ХФ, х - ускорение свободного падения (МС ) ' ускорение (g) ; скорость перемещение (м) , соответственно. Цифрой 0 помечены переменные системы с компенсацией веса платфор-

а) б)

Рис. 2. Временные характеристики параметров движения платформы динамического стенда при отработке перемещений по закону

а) б)

Рис. 3. Временные характеристики параметров движения платформы динамического стенда при отработке перемещений по закону

Сравнительный анализ приведенных характеристик показывает, что при отработке законов управления (8) и (9) в системах гидропривода автоматически задаются законы управления скоростями и ускорениями платформы.

В системах без компенсации веса платформы на начальных участках переходных характеристик наблюдаются большие переходные процессы и задержки в отработке управляющих воздействий. Точность отработки управляющих воздействий в системах гидропривода с компенсацией веса платформы выше. Об этом же свидетельствует экспериментальная частотная характеристика, показанная на рис. 4.

Рис. 4. Экспериментальные логарифмические частотные характеристики гидропривода с компенсацией и без компенсации веса платформы динамического стенда

Практическое использование разработанных способов, систем и моделей при создании динамических стендов авиационных тренажёров для подготовки лётного состава самолётов Ил-7 6, Ту-14 4, Ту-154, Ту-

160, Су-25, Як-18, Ми-8, Ми-2 4, Миг-25, В-14, противолодочного вертолёта В-14 показало их высокую

эффективность, выразившуюся в более точном воспроизведении акселерационных воздействий, повышении управляемости и надёжности тренажёров.

ЛИТЕРАТУРА

1. А.с. № 77429 / Мануйлович В.П., Тимаков В.М., Швецов П.Е.

2. А.с. № 233272 / Мануйлович В.П., Клюев Б.В., Тимаков В.М., Швецов П.Е.