Динамика валочно -пакетирующей машины в режиме преодоления препятствия методом «Вывешивания»

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Р, действующего на вал от отношения радиусов втулки b/a при различных величинах зазора между валом и втулкой Да. Все кривые, приведенные на рис. 6, имеют максимум при b/a = 1,2. Таким образом, на этих кривых можно выделить два участка: b/a < 1,2 и b/a > 1,2. На первом участке предельно допустимые значения погонного усилия, действующего на вал, возрастают с ростом отношения радиусов втулки b/a. На втором участке предельно допустимые значения погонного усилия достаточно быстро убывают с ростом отношения радиусов втулки b/a.

Кривые, представленные на рис. 6, позволяют выбирать оптимальные значения

внешнего диаметра втулки в зависимости от воздействующих нагрузок. Максимальную нагрузку может выдержать втулка, отношение радиусов которой равно 1,2. Использовать втулки с большим соотношением радиусов бессмысленно ввиду высокой стоимости материала втулки и вследствие того, что предельно допустимая нагрузка не достигает своего максимума.

Библиографический список

1. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности / Г.С. Варданян, В.И. Андреев, Н.М. Атаров и др. - М.: Машиностроение, 1995.

2. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. - М.: Мир, 1979.

ДИНАМИКА ВАЛОЧНО-ПАКЕТИРУЮЩЕЙ МАШИНЫ В РЕЖИМЕ

преодоления препятствия методом «вывешивания»

О Н. БУРМИСТРОВА, Ухтинский ГТУ, д-р техн. наук,

Н.Р ШОЛЬ, Ухтинский ГТУ, канд. техн. наук,

Н.Н.ТРАВИН, асп. Ухтинского ГТУ

info@ugtu.net

Прием «вывешивания» ходовой системы валочно-пакетирующей машины применяется при преодолении препятствий значительной высоты. Происходит он в следующей последовательности: вначале машинист наезжает на препятствие гусеницами, затем приводится в действие стрела манипулятора до упора захватно-срезающего устройства в грунт. За счет реактивной силы стрела поднимает вверх переднюю часть ходовой системы над препятствием. Включением гусениц ВПМ преодолевает препятствие.

Рассмотрим нагруженность силовой установки валочно-пакетирующей машины (ВПМ) в этом процессе. Принятые обозначения: - момент инерции кривошипно-ша-

тунного механизма, маховика, сцепления и шестерен гидронасоса; I20 - момент инерции валочно-пакетирующей машины относительно оси поворота, проходящей через опоры задних катков; I2 - момент инерции ВПМ, приведенный к коленчатому валу; фр ф2 - угловые перемещения масс соответственно с моментами инерции I} и I2; СГ - приведенная жесткость гидропередачи привода стрелы;

с12 - приведенная (к коленчатому валу) крутильная жесткость коленчатого вала, гидропередачи и металлоконструкции манипулятора; Р12 - упруго-вязкий коэффициент пропорциональный скорости (параметр затухания); МД - крутящий момент, отбираемый от двигателя для привода гидронасоса; G - сила тяжести машины; р - расстояние от центра тяжести ВПМ до оси поворота; Р - усилие на штоках гидроцилиндров привода стрелы; r - плечо силы Р; L - вылет манипулятора.

Допущения:

- физико-механические свойства упругих связей постоянны;

- движение масс описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами;

- величины r и L на пусковых режимах постоянны.

Кинетическая энергия системы

Т = Т ^ +12 ^2 .

1 2 2 2

Потенциальная энергия системы

12

П = 2 с12(ф1 —ф 2 ) .

ф 2

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 5/2010

99

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Диссипативная функции Рэлея 1 2 ф = ^Мф 1 -ф2) .

В соответствии с уравнением Лагранжа II-го рода имеем

АФ1 + M<Pi -Ф2) + С12(Ф1 -Ф2) = мд,

^2ф2 + G!'-p/G = Pi2

Здесь О' = О- cosa

Умножим уравнение (1) системы (1) на I а уравнение (2) на I: и вычтем из первого второе

I

Аф: +В12(ф 1 -ф 2)+С12(Ф: -Ф2) = M

1Д

О'.р/

I2^P 2 + // В12

I2 ^

I112 (ф 1 -ф 2 ) + (11 + 12 )В12 (ф 1 — ф 2 ) + +(Il + 12 )Cl2 (ф1 — ф 2 ) =

= 12МД +I: - G ’ -р / in. Преобразуя, получим

+

(ф: -ф2 ) +

(I + 12 )C

(I: + 12)Pl2 , . .4

Vl 2'Р12-(ф 1 -ф 2) +

I]12

I]12

12 (ф] -ф 2 ) = ^

+

Обозначим

(Il + 12)Pr

Qf-P

12 • in

Л =

I1I2

В = (I] +Il)Cl2 и

I]12

c =

I2MД + I2G -p / iL

12 Il

Тогда уравнение (3) примет вид

Введя новую переменную

9: =

получим однородное дифференциальное уравнение вида

9: + A9: + В9: = 0.

Частное решение уравнения (4) будет (ф: - ф2) = С / B и представляет собой статическую нагрузку на силовую установку.

Характеристическое уравнение однородного уравнения имеет вид

х2 + Ax + B = 0.

Отсюда корни уравнения будут

A A 2

XL- =-7 ±ff - В

Так как в реальных случаях В >> А2/4, то можно записать

xl2 = -a + ik,

где i=>/-!, то есть решение однородного уравнения (6) может быть представлено как

9: = e_at

Общее решение уравнения (4) запишется в виде

(ф: - ф2) = e_at(Clcoskt + C2sinkt) +

I2M Д +I: • G -p / in

+ ^^-------1----.

(Il + I2)C12

Нагрузка на силовую установку определяется как

(ф: - ф2)С12 = Cl2[e_at(Clcoskt + C2sinkt)] + I2Mд +I: • G ’ -p / in

+ -

Ii +12

Пример

Рассмотрим пример применительно к ВПМ ЛП-19А.

Исходные данные: I: = 4,05 кг-м2; G = 235,0 кН; p = l,68 м; I20 = 66326,4 кгм2; (2) n = 1300 об/мин (ф: = 157 с-1); ф0 = 0,2 с-1; in = 157 / 0,2 = 785; I2 = I20 / in2 = 0,11кг-м2; с]2 = 100 №м; pl2 = 0,20 Н-м-с; Мд = 620 Н-м.

l. Примем режим работы - разгон. Начальными условиями будут

= ф ОП

9]

=0

; 9:

t=0 1

t=0

где фОП - скорость разгона.

2. Используя начальные условия, находим постоянные С: и С2.

С: = 0; С2 = фОП / k .

Здесь фОП = фОП - in = 0,l - 785 = 78,5 с-:.

3. Определяем коэффициенты дифференциального уравнения

4 = (4,05 + 0,:l).°,2 =

В=

4,05 - 0,ll (4,05 + 0,ll) -100

С=

4,05 - 0,ll 0,11-620+4,05-235000-1,68 / 785

4,05-0, ll

= 933,78 l/с2;

=4725,16 l/с2;

С/ 4725,16

c/K =--------= 5,06 рад.

/В 933,78

4. Находим корни уравнения l,84 (Гз9

Xl,2 =--

-±.

- 924,44

2 V 4 a = - 0,92; k = 30,4i; i = >/-1 5. Используя выражение (ll), рассчитываем динамическую нагрузку на силовую установку

-0,92( 78, 5

(ф] -ф2)с:2 = 100 - [e~

30,4

sin 30,4t +

100

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 5/2010