Компьютерная система диагностики недостаточности кровотока на базе нелинейного дискриминантного анализа

КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ НЕДОСТАТОЧНОСТИ КРОВОТОКА НА БАЗЕ НЕЛИНЕЙНОГО ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА

С.Л. Подвальный, А.В. Плотников, И.В. Окрачкова, О.В. Фирсов, В.А. Вериковский

Рассматривается задача экспресс-диагностики начальных форм недостаточности кровоснабжения головного мозга. Предлагается использовать специальную компьютерную программу на базе нелинейного дискриминантного анализа, которая детально рассмотрена в данной статье

Ключевые слова: нелинейные дискриминантные функции, программа, диагноз

В настоящее время существенным образом выросла необходимость диагностики начальных проявлений недостаточности кровоснабжения (НПНК) мозга. Это связано с необходимостью предупреждения развития инсульта и ДЭП. На данный момент для диагностики НПНК и ДЭП используются различные методики, среди которых особая роль отводится ультразвуковым методам [1,2].

Ввиду того, что одной из основных причин развития НПНК и ДЭП является поражение магистральных артерий головного мозга, то на первый план выходят задачи развития и усовершенствования методики исследования состояния магистральных артерий головы и мозговых сосудов.

Суть методики исследования состояния магистральных артерий головы и мозговых сосудов (ультразвуковая доплерография брахиоцефальных артерий (УЗДГ БЦА) и транскраниальная доплерография (ТКДГ)) заключается в разделении на три уровня возможного поражения церебральных артерий.

Первый характеризуется изменением артерий брахиоцефального ствола, общих сонных артерий и сосудов подключично-позвоночной зоны, второй патологией внутренней сонной артерии и третий патологией интракраниальных сосудов.

При повышении уровня поражения снижаются компенсаторные возможности коллатерального кровообращения. Изучается диагностическая и прогностическая значимость пато-

Подвальный Семен Леонидович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 74-58-55

Плотников Александр Владимирович - ВГТУ, аспирант, тел. 8-908-138-57-31

Окрачкова Ирина Викторовна - ВОКБ № 1, соискатель, тел. (4732) 92-97-02

Фирсов Олег Викторович - ВОКБ № 1, д-р мед. наук, тел. (4732) 66-29-18

Вериковский Виктор Александрович - ВОКБ № 1, канд. мед. наук, тел. (4732) 66-53-23

логии церебральных сосудов, выявляемой при помощи ТКД, в остром периоде инсульта. Оцениваются критерии риска церебральной ишемии вследствие поражения экстракраниальных сосудов по данным ультразвукового исследования брахиоцефальных артерий (УЗИ БЦА). Патология интракраниальных сосудов при хронической церебральной ишемии нуждается в дальнейшем изучении. Одним из важных преимуществ метода ТКД является возможность изучения цереброваскулярной реактивности. Анализ результатов УЗИ БЦА и ТКД проводится путем выделения следующих ТКД-паттернов (критериев):

1) стенотические и субстенотические поражения магистральных церебральных артерий;

2) повышенное циркуляторное сопротивление в сосудах основания мозга;

3) гемодинамически значимая (более 15%) асимметрия кровотока по средней мозговой артерии (СМА) при отсутствии стенозов;

4) гемодинамически значимая (более 30%) асимметрия кровотока по позвоночным артериям при отсутствии стенозов;

5) высокие скорости кровотока по позвоночным (У4 сегменты) и основной артериям;

6) низкие скорости кровотока по позвоночным (У4 сегменты) и основной артериям;

7) нарушенное соотношение скоростей по передней мозговой артерии (ПМА) и СМА в виде ПМА СМА при отсутствии стенозов;

8) нарушенное соотношение скоростей по задней мозговой артерии (ЗМА) и ПМА в виде ЗМА ПМА при отсутствии стенозов.

Результаты исследования состояния магистральных артерий головы и мозговых сосудов зачастую не совпадают с результатами нейроп-сихического обследования пациентов из-за несовершенной системы оценки количественных критериев, что в свою очередь влечет за собой невозможность диагностики начальных проявлений недостаточности кровоснабжения мозга.

Исходя из вышесказанного, первоочередным направлением поиска объективных мето-

дов диагностики начальных проявлений недостаточности кровоснабжения мозга является разработка методического обеспечения ультразвуковой диагностики начальных проявлений недостаточности кровоснабжения мозга и дис-циркуляторной энцефалопатии с системой оценки количественных критериев, точно совпадающих с диагностикой нейропсихического обследования пациентов, а также данных КТ и МРТ.

Для эффективной диагностики НПНК создана программа «Ультразвуковая экспресс-диагностика недостаточности кровотока на базе дискриминатнтных функций», которая защищена патентом РФ, см [3].

Программа «Ультразвуковая экспресс-диагностика недостаточности кровотока на базе дискриминатнтных функций» предназначена для работы в медицинских учреждениях для установки и уточнения диагноза пациента по его индивидуальным данным с целью выявления у него начальных форм проявления недостаточности кровоснабжения головного мозга.

Программа обеспечивает пользователю следующие возможности:

- ускоренный диагноз по четырем текущим показателям ультразвукового доплеров-ского исследования бранхиоцефальных артерий пациента (повышенное циркуляторное сопротивление в сосудах основания мозга, снижение скорости кровотока в ВББ, ассиметрия кровотока по СМА и ПМА, ассиметрия кровотока по позвоночным артериям) на базе многомерной модели дискриминантного анализа;

- дифференциация диагностики с учетом возраста и пола обследуемого: мужчины до 40 лет, мужчины 41-55 лет, женщины до 40 лет, женщины 41-55 лет;

- возможность получать графики нелинейных дискриминантных функций различных параметров в их сочетании с отображением индивидуальных параметров пациента;

- актуализация баз данных обучающей и контрольных выборок для коррекции статистики, используемой для построения диагностической модели дискриминантного анализа.

Для получения диагноза медицинскому работнику необходимо ввести в программу «Ультразвуковая экспресс-диагностика недостаточности кровотока на базе дискриминатнт-ных функций» индивидуальные показания

больного (повышенное циркуляторное сопротивление в сосудах основания мозга, снижение скорости кровотока в ВББ, ассиметрия кровотока по СМА и ПМА, ассиметрия кровотока по позвоночным артериям), выбрать его возрас-

тную и половую категорию (мужчины до 40 лет, мужчины 41-55 лет, женщины до 40 лет, женщины 41-55 лет) и нажать кнопку «Установить диагноз». После этого, в окне «Информация о параметрах» появится информация о параметрах обучающей выборки для состояния «здоров» и для состояния «болен», в которой будет содержаться информация о математическом ожидании параметра и о дисперсии параметра. На специальной панели программы «Установленный диагноз» появится диагноз пациента, которые в зависимости от введенных параметров может принимать значение «Здоров» и значение «Болен».

Важной возможностью программы является визуализация нелинейных дискриминантных функции на плоскости с отображением индивидуальных показаний пациента. Это позволяет пользователю детально разобраться, какие параметры находятся в состоянии нормы, а по каким происходит нарушение. В программе возможна любая комбинация параметров по осям X и У.

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Рис. 1. Пример нелинейной дискриминантной функции на плоскости с отображением индивидуальных показаний пациента А.

Для установления диагноза программа использует обучающую выборку. Эта выборка представлена в виде базы данных в программе и может изменяться из меню «Изменение статистики». В меню «Изменение статистики» имеются следующие подменю: по условной норме, по заболеванию мужчин до 40 лет, по заболеванию мужчин 41-55 лет, по заболеванию женщин до 40 лет, по заболеванию женщин 41-55 лет. Выбрав нужный подпункт, перед пользователем появляться таблица, в которой хранится статистика. Эту таблицу можно, как дополнять, так и просто корректировать. Чем больше статистики, тем выше точность модели дискриминантной функции.

Изменить статистику может понадобиться, если в модели дискриминантной функцией возникает ошибка из-за неправильной статистики (к примеру, подставив значение из условной

нормы в дискриминантную функцию, получается диагноз «Болен»). Для выявления таких ошибок в программе предусмотрен пункт меню «Проверка правильности модели». Он позволяет проверить всю обучающую и контрольную выборку в модели дискриминантного анализа и в случае обнаружения ошибки выведет сочетание параметров, при которых это происходит, в окно «Информация о параметрах». Так же в этом окне выведется количество таких ошибок в модели.

В программе «Ультразвуковая экспресс-диагностика недостаточности кровотока на базе дискриминатнтных функций» для классификации состояния пациента используется следующий алгоритм[4] построения нелинейной дискриминантной функции: пусть необходимо получить нелинейную дискриминантную функцию о(Х .] по к нормально-распределенным параметрам (в программе используется 4 параметра) для определения одного из двух состояний Н1 (здоров) или Н2(болен). X - переменный вектор индивидуальных измерений.

.X =

Для получения нелинейной дискриминантной функции сз( х ]. необходимо вычислить

1)

математическое ожидание М. х() и дисперсию I : . для каждого .¡-ого параметра обучающей выборки по каждому состоянию Н1 и Н2 по

формулам: ^

где .V- - значение ¿-ого наблюдения для ¡-ого параметра, п - число наблюдений ¡-ого параметра. Таким образом, получаются векторы математического ожидания М(Х) и дисперсии I? !' для каждого состояния Н1 и Н2, где каждая | -ая строчка вектора математическое ожидание М(х,} или дисперсия О ( х,) соответствующего параметра:

М[*г)

Необходимо, для получения нелинейной дискриминантной функции щ(х], вычислить

матрицу ковариации £ для каждого состояния Н1 и Н2 по формуле:

...

где й, - среднеквадратическое отклонение, которое для нормального закона распределения вычисляется по формуле:

г'.ш. - коэффициент корреляции между парамет-

рами і и у.

“і.=

Чіія:, —ізЖ і.1 х. - ігЛ^ 1 і

Нелинейная дискриминантная функция имеет следующий вид:

(х - м700 )Т I"1 (х -

где векторы и матрица с индексом «1» относятся к состоянию Н1, а, соответственно, с индексом «2» к состоянию Н2.

Если ш(х) > О, то X относится к состоянию НІ(здоров), если ы(х) < 0, то X относится к состоянию Н2(болен).

На рис. 2 представлена модульная структура программы.

Рис. 2. Модульная структура программы

Анализ результатов обследований пациентов на базе ВОКБ №1 отделения НСО и ОФД, проводимых в период с 2003 по 2007г.г. позволил выявить наиболее точные количественные составляющие критериев для диагностики НМК и ДЭП. Было обследовано 1368 пациентов. Из них 880 человек с диагнозом ишемического инсульта, 141 геморагического инсульта и 347 с ДЭП. Наиболее часто встречаемыми диагностическими критериями для ДЭП являются:

1) стенотические поражения церебральных артерий;

2) снижение скорости кровотока в вертеб-ро-базилярном бассейне;

3) ассиметрия кровотока по СМА и ПМА 8-10%;

4) ассиметрия кровотока по позвоночным артериям 20-25%.

Диагностика начальных проявлений недостаточности кровоснабжения мозга требует наиболее точных значений критериев оценки результатов обследования. Основываясь на результатах полученных в ходе анализа обследований пациентов, определена необходимость и достаточность наличия двух, или даже одного уточненного критерия, который позволял бы говорить о наличии начальных проявлений недостаточности церебральной гемодинамики.

Оценка результатов исследования состояния магистральных артерий головы и мозговых сосудов с использованием уточненных количественных критериев позволяет повысить эффективность диагностики начальных проявлений недостаточности кровоснабжения мозга и дисциркуляторной энцефалопатии на более ранних стадиях болезни, что в свою очередь позволит начать раннюю терапию заболевания и снизить риск развития инсультов и инфарктов головного мозга. Преимуществами методики являются высокая информативность, отсутствие лучевой нагрузки на пациента (в отличии КТ и МРА), а также материальная доступность обследования.

Литература

1. Е.В.Никитина, И.В. Окрачкова, Е.С. Подвальный Алгоритмы статистической диагностики сложных систем\ Спортивный менеджмент в современных условиях, Воронеж, 2007, с.78

2. С.Л. Подвальный, А.В.Плотников, О.В.Фирсов и др. Диагностика недостаточности кровотока на базе дискриминантных функций\\КУРСК.2010

3. СВИДЕТЕЛЬСТВО о государственной регистрации программы № 2010611265 с приоритетом от 18 декабря 2009 г.

4. Е.С.Подвальный Модели индивидуального прогнозирования и классификации состояний в системах компьютерного мониторинга Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1998. 127 с.

Воронежский государственный технический университет Воронежская областная клиническая больница № 1 COMPUTER SYSTEM OF DIAGNOSTICS OF INSUFFICIENCY OF THE BLOOD-GROOVE ON THE BASIS OF THE NONLINEAR DISCRIMINANT ANALYSIS S.L. Podvalny, A.V. Plotnikov, I.V. Okrachkova, O.V. Firsov, B.A. Verikovsky

The problem of express diagnostics of initial forms of insufficiency of blood supply of a brain is considered. It is offered to use the special computer program on the basis of the nonlinear discriminant analysis which is in details considered in given article

Key words: nonlinear discriminant functions, the program, the diagnosis