СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДИСПЕРСИИ МАГНИТНОГО МОМЕНТА НАНОЧАСТИЦЫ В МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ
METHOD OF MEASURING DISPERSION OF MAGNETIC MOMENT OF NANOPARTICLES IN MAGNETIC LIQUID

Изобретение предназначено для контроля магнитных жидкостей, когда по условиям их применения недопустимо заметное различие размеров и магнитных моментов наночастиц. Например, в случае медицинского применения, когда частицы с большими магнитными моментами (крупные частицы) создают помеху кровотоку, а на частицы с малыми магнитными моментами со стороны магнитного поля действуют малые силы, недостаточные для их перемещения по кровяному руслу в нужное место организма, или в случае применения в качестве термометрических веществ, когда, как показано в литературе (Жерновой А.И. и др. Научное приборостроение, 2012, том 22, №3, с. 58-60), различие магнитных моментов приводит к зависимости константы Кюри от температуры.
Известен способ определения закона распределения магнитных моментов наночастиц в магнитной жидкости (магнитно-гранулометрический анализ). (Pshenichnicov A.F., Mekhonoshin V.V., Lebedev A.V. Magneto-granulometric analisis of concentrated ferrocolloids// Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 1996, №161, p. 94-102.)
Способ состоит в произвольном выборе вида функции распределения (обычно логнормальной или гамма), выборе модели межчастичных взаимодействий (например, модели среднего действующего поля или Лоренца). На основе выбранной функции распределения и модели межчастичных взаимодействий производится теоретический расчет кривой намагничивания и ее сравнение с экспериментальной. При совпадении теоретической и экспериментальной кривых намагничивания, по функции распределения можно найти дисперсию распределения магнитных моментов наночастиц. Недостаток способа в его субъективности, так как выборы функции распределения и модели межчастичных взаимодействий являются произвольными. Другой недостаток в сложности проверки адекватности теоретической и экспериментальной кривых намагничивания. Этот метод можно принять за прототип.
Известен способ определения дисперсии размеров наночастиц в магнитной жидкости при помощи электронной микроскопии. (Ряполов П.А. Исследование структурных параметров нанодисперсных магнитных жидкостей // Научные ведомости. Серия Математика. Физика. 2011 №11(106). Вып.23.) В этом способе при помощи просвечивающего электронного микроскопа получают изображение наночастиц, содержащихся в пленке высушенной магнитной жидкости. Подсчетом количества частиц разного размера строят кривую распределения частиц по размерам, из которой можно определить дисперсию распределения. Так как магнитный момент частицы с поправкой на присутствие немагнитной аморфной фазы пропорционален ее объему, то по дисперсии распределения частиц по размерам можно найти дисперсию распределения по магнитным моментам. Недостаток метода в необходимости испарения жидкости при изготовлении образца, что может повлиять на распределении частиц по размерам в результате образования конгломератов. Другой недостаток в присутствии намагнитной фазы, которое уменьшает дисперсию распределения по магнитным моментам по сравнению с дисперсией распределения по размерам частиц.
нас
ср
нас
ср
нас.
нач
нач
o
нач
нач
нач
нас
нач
0
нач
ср
нас
нас
ср
2
Предлагаемый способ не имеет указанных недостатков. В этом способе для измерения дисперсии магнитного момента парамагнитной наночастицы в магнитной жидкости получается экспериментальная зависимость намагниченности жидкости М от индукции магнитного поля В, представленная на рис. 1, по этой зависимости строится представленный на рис. 2 график зависимости M от (1/B), по которому при (1/B)=0 определяется намагниченность насыщения M, а по формуле P=кT/B[1-(M/M)] среднее значение магнитного момента наночастиц P на участке кривой намагничивания при намагниченности M, приближающейся к M Затем вычисляется значение индукции магнитного поля B*, при котором параметр Ланжевена  После этого на начальном участке кривой намагничивания по экспериментальным точкам находится начальная магнитная восприимчивости æ=(Мµ/B) (M, B - значения намагниченности и магнитной индукции на начальном участке кривой намагничивания) и определяется эффективная намагниченность насыщения M*=(æB*/µ)=æ3кТ/P. Дисперсия магнитных моментов находится по формуле: Д=(M*-M)(P)/М*.
Обоснование предлагаемого способа
нач
нас
нач
нас
нач
ср
нас
ср
ср
ср
ср
ср
ср
ср
2
2
2
2
2
2
2
2
Предлагаемый способ основан на том, что на начальном участке кривой намагничивания парамагнетика его намагниченность M по теории Ланжевена пропорциональна квадрату магнитного момента P парамагнитных частиц: M=(nPB/3kT), где n - концентрация частиц, B, T - индукция магнитного поля и температура, k - постоянная Больцмана. Намагниченность насыщения, измеряемая на конечном участке кривой намагничивания, пропорциональна магнитному моменту в первой степени: M=nP. При наличии дисперсии магнитных моментов частиц измеряемые намагниченности M и M усредняются. В результате, получается M=[n(P)B/3кT], M=nP, где (P) и P - средние значения P и P. Так как значение магнитного момента конкретной частицы является случайной величиной, при любой функции распределения частиц по значениям P, дисперсию распределения Д можно находить по формуле Д=(P)-(P) (Д. Корн, Т. Корн, Справочник по математике, М. Наука, 1984, 832 с.), определив (P) и (P) по виду экспериментальной кривой намагничивания.
Для практического измерения Д предлагается следующий путь.
1) Получаем экспериментальную кривую намагничивания (зависимость намагниченности M от индукции магнитного поля B), представленную на рис. 1.
нас
нас
ср
нас
2) По значениям M и B на конечном участке кривой намагничивания строим зависимость M от (1/B), представленную на рис. 1 и 2, которая теоретически имеет вид M=M-(nkT/B). По этой зависимости при (1/B)=0 экстраполяцией находим M=nP. (На рис. 1 и 2 M обозначена горизонтальной прямой линией).
нас
3) По зависимости M от (1/B), воспользовавшись тем, что M-M=(nкT/B), при некотором значении B находим nкT/B и, зная B, определяем концентрацию частиц
и средний магнитный момент частиц
ср
4) Зная P, находим значение индукции B=B*, при которой параметр Ланжевена
нач
нач
нач
нач
0
нач
нас
нач
0
нас
ср
нас
ср
ср
нас
ср
ср
нас
нас
ср
ср
2
2
2
2
2
5) По имеющимся экспериментальным значениям M=M и B=B на начальном участке кривой намагничивания находим среднюю начальную магнитную восприимчивость æ=Mµ/B и эффективное значение намагниченности насыщения M*=(æB*/µ), которое равно M при P=((P))0,5. (На рис. 1 M* обозначено горизонтальной прямой линией). Подставив в M*=n(P)B*/3кT значение B*=3кT/P, получаем M*=n(P)/P, откуда (M*/M)=(P)/(P). В результате, дисперсия магнитного момента наночастицы
Проверка осуществимости предлагаемого способа
Для проверки осуществимости предлагаемого способа измерения дисперсии магнитного момента наночастицы в магнитной жидкости были исследованы четыре магнитные жидкости на основе магнетита, отличающиеся технологией синтеза, концентрацией твердой фазы и растворителем. Получение кривых намагничивания проводилось на экспериментальной установке, описанной ранее в работе (А.И. Жерновой, В.Н. Наумов, Ю.Р. Рудаков, Получение кривой намагничивания дисперсии парамагнитных наночастиц путем нахождения намагниченности намагничивающего поля методом ЯМР // Научное приборостроение, 2009, том 19, №3, с. 57-61), где намагниченность находилась по напряженности H и индукции B магнитного поля внутри магнитной жидкости, измеряемым датчиками ЯМР, расположенными снаружи образца:
0
M=(B/µ)-H.
нас
нас
Полученные результаты приведены в таблице 1. Они показывают, что у всех исследованных жидкостей, независимо от концентрации и магнитного момента наночастиц, растворителя, технологии приготовления, разность M*-M, которая пропорциональна дисперсии, больше 1, что является предпосылкой осуществимости предлагаемого способа. Полученные значения дисперсии и среднеквадратичного отклонения магнитных моментов не противоречат здравому смыслу.