Стохастическое моделирование процессов возникновения пожаров на автостоянке

УДК 614.841.45

СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОЖАРОВ НА АВТОСТОЯНКЕ

С.В. Шарапов, И.О. Литовченко, А.С. Крутолапов

Предложена модель возникновения пожара на автостоянке путем применения математической модели стохастического или вероятностного метода описания процессов на основе теории конечных цепей Маркова.

Ключевые слова: процесс возникновения пожара, развитие пожара, пожарная нагрузка, противопожарное расстояние, автотранспорт.

Установление обстоятельств возникновения и развития пожара на открытых автостоянках за последнее время приобретает особую актуальность. Статистические данные свидетельствуют о том, что пожары в автотранспорте по количеству и причиненному ущербу сегодня стабильно занимают высокую позицию после пожаров в жилье. В то же время расследование и проверка по делам, связанным с пожарами на автотранспорте, происходит сложно и, как правило, в условиях неочевидности.

Одним из основных факторов, влияющим на возникновение и развитие пожара, - является структурирование пожарной нагрузки.

Структурирование пожарной нагрузки зависит от расстояния между горючими объектами. Противопожарные расстояния - это нормированные расстояния между объектами, установленные для предотвращения развития пожара между ними. Для зданий, сооружений и (или) строений в настоящее время противопожарные расстояния нормируются в соответствии с СП 4.13130.2013 «Системы противопожарной защиты. Ограничение

распространения пожара на объектах защиты. Требования к объемно-планировочным и конструктивным решениям».

Термин «противопожарное расстояние» определяет расстояние между объектами, которое исключает распространение пожара от горящего объекта на окружающие горючие предметы. Основными факторами, влияющими на величину противопожарного разрыва между горючими объектами, являются:

1. Непосредственное воздействие пламени (открытого огня) на горючие конструкции. Кроме расстояния между объектами, на этот фактор оказывают влияние мощность очага пожара, размеры горящего объекта, скорость ветра и другие природные и случайные факторы.

2. Горячие частицы (искры), способные преодолевать значительные расстояния, не теряя своей зажигающей способности.

3. Конвективный поток, переносящий нагретые, не полностью сгоревшие частицы горения и дыма.

4. Тепловое излучение (тепловой поток) измеряется в кВт/кв. метр. Существуют зависимости поджигающей способности теплового потока и расстояния до горючих материалов [1, 2].

Однако в настоящее время противопожарное расстояние для автотранспорта не нормируется. Для зданий и сооружений различных классов функциональной пожарной опасности действует СП 4.13130, утвержденный приказом МЧС России от 24 апреля 2013 г. Но и в нем нет утвержденной методики для расчета расстояния между зданиями и сооружениями, то есть рассчитать противопожарные расстояния нельзя.

Важность процесса возникновения горения в автомобилях способствовала созданию различных моделей, позволяющих с необходимой точностью его описывать. Классические модели пожара (интегральная, зонная и полевая) не позволяют исследовать сам момент поджигания (возникновения горения). Наибольшее применение находят методы стандартных испытаний. Получить полную картину пожарной опасности таким способом довольно сложно. Полномасштабные испытания являются дорогостоящими и трудоемкими.

Для оценки возникновения горения рассмотрим математическую модель стохастического или вероятностного метода описания процессов на основе теории конечных цепей Маркова [3].

В процессе зажигания участвуют две составляющие: источник зажигания и пожарная нагрузка. Источник зажигания и пожарная нагрузка могут находиться в двух устойчивых состояниях. Первое устойчивое состояние, когда горение отсутствует, второе устойчивое состояние -состояние успешного горения. Известно, что между двумя устойчивыми состояниями существует промежуточный - режим тления. Процессы горения и затухания проходят через этот режим.

При анализе марковских процессов удобно использовать графы состояния. Каждому состоянию цепи Маркова на схеме (рис.) соответствует круг с номером состояния внутри него (вершина графа). Если из состояния в состояние возможен одношаговый переход, то вершины графа соединяются дугой со стрелкой.

Рис. Представление модели зажигания с помощью графов.

В предложенной модели зажигания вершине 1 соответствует источник зажигания. Источник зажигания может с вероятностью р! создать режим тления, что соответствует вершине 2, с вероятностью ql привести к пламенному горению (вершина 3) или продолжать нагревать пожарную нагрузку с вероятностью 1 - р1 - q^ Режим тления (вершина 2) может перейти в пламенное горение с вероятностью р2 или полностью затухнуть (вершина 4) с вероятностью 1 - р2. Пламенное горение (вершина 3) может перейти в режим тления с вероятностью q2 или с вероятностью 1 - q2 перейти в устойчивое пламенное горение. Режим прекращения горения (вершина 4) является поглощающим.

Тогда матрица переходных вероятностей будет выглядеть следующим образом:

P =

где номер строки обозначает состояние, из которого происходит переход, а номер столбца -состояние, в которое процесс переходит.

Удобно придать матрице Р несколько иной, - канонический вид, объединив все эргодические состояния в одну группу и все невозвратные состояния - в другую группу. Тогда каноническая форма матрицы переходных состояний будет иметь вид:

1 - Pl - Ч1 Pl Чх 0

0 0 P2 1 - P2

0 Ч2 1 - Ч2 0

0 0 0 1

P =

S

R

О 0/

Из теории Марковских цепей следует, что среднее время, которое проводит процесс в каждом состоянии, всегда конечно, и что эти средние времена определяются матрицей М, где

-1

N=(1- .

Вероятность прекращения пожара или перехода его в следующий режим определяется матрицей:

В = N * Я

Среднее время нахождения в каждом состоянии можно найти из матрицы

т = N * Е

Предложенная модель возникновения горения позволяет, используя математический аппарат теории вероятности, проанализировать условия, определяющие характер зажигания в зависимости от характеристики источника зажигания, пожарной нагрузки и окислителя. Процесс зажигания длится с момента соприкосновения источника зажигания с пожарной нагрузкой и формирования очага пламени до установления режима устойчивого

распространения пламени или прекращения горения.

Таким образом, стохастическое

моделирование процессов возникновения горения позволяет получить следующие важные результаты:

1. Определить относительное время возникновения устойчивого пламенного горения или прекращения горения в зависимости от пожарной нагрузки и условия воздухообмена.

2. Рассчитать вероятность возникновения тлеющего режима на определенных стадиях возникновения горения.

3. Оценить относительную вероятность склонности пожарной нагрузки к тлению или горению в случае возникновения пожара.

Библиографический список

1. Артамонов В.С. Расследование пожаров / В.С. Артамонов [и др.]- СПб: Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 2007. - 500 с.

2. Моторыгин Ю.Д. Стохастические методы принятия решений для уменьшения вероятности возникновения чрезвычайных ситуаций / Ю.Д. Моторыгин, М.А. Галишев // Научно-аналитический журнал «Проблемы управления рисками в техносфере». - 2013. - № 4 (28). - С.59-64.

3. Моторыгин Ю.Д. Математическое моделирование развития горения автомобиля / Ю.Д. Моторыгин, Д.В. Косенко // Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России. -2014. - № 2. - С. 45-50.

References

1. Artamonov V.S. Rassledovanie pozharov / V.S. Artamonov [i dr.]- SPb: Sankt-Peterburgskij universitet GPS MChS Rossii, 2007. - 500 s.

2. Motorygin Ju.D. Stohasticheskie metody prinjatija reshenij dlja umen'shenija verojatnosti vozniknovenija chrezvychajnyh situacij / Ju.D. Motorygin, M.A. Galishev // Nauchno-analiticheskij zhurnal «Problemy upravlenija riskami v tehnosfere». - 2013. - № 4 (28). - S.59-64.

3. Motorygin Ju.D. Matematicheskoe modelirovanie razvitija gorenija avtomobilja / Ju.D. Motorygin, D.V. Kosenko // Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta GPS MChS Rossii. - 2014. - № 2. - S. 45-50.

STOCHASTIC MODELING PROCESSES OF EMERGENCE OF FIRES IN THE PARKING LOT

The proposed model of emergence of a fire in the Parking lot by applying a mathematical model of a stochastic or probabilistic method of describing the processes based on the theory of finite Markov chains.

Key words: process of fire, development of fire, fire load, fire safety distance, vehicles.

Шарапов C-В.,

д.т.н., проф.,

начальник института НИИПИиИТвОБЖ,

Россия, Санкт-Петербург.

Sharapov S. V.,

Dr.Tech. Sci., Prof.,

The head of the Institute,

Russia, Saint-Petersburg.

Литовченко И.О.,

преподаватель-методист,

Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, Россия, Санкт-Петербург. Lytovchenko I.O., teacher-methodist,

St. Petersburg State University of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia, Russia, St. Petersburg.

Крутолапов А. С.,

д.т.н., проф.,

заместитель начальника института,

Россия, Санкт-Петербург.

Krutoipop A.S.,

Dr.Tech. Sci., Prof.,

Deputy head of the Institute,

Russia, Saint-Petersburg.

© Шарапов C.B., Литовченко И.О., Крутолапов А.С., 2016