Математическая обработка экспертной информации для построении базы знаний экспертной системы поддержки принятия решений при диагностировании атоматизированных станков

УДК 004.891

Т.Д. Козлова, А.А. Игнатьев

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРТНОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИИ БАЗЫ ЗНАНИЙ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ АТОМАТИЗИРОВАННЫХ СТАНКОВ

В статье описывается математическая обработка экспертной информации методом парных сравнений для построения базы знаний экспертной системы поддержки принятия решений при диагностировании автоматизированных станочных модулей.

Экспертная система, метод парных сравнений, база знаний, автоматизированный станочный модуль

T. D. Kozlova, A.A. Ignatyev

MATHEMATICAL PROCESSING OF EXPERT INFORMATION FOR CREATION OF THE KNOWLEDGE BASE OF EXPERT SYSTEM OF SUPPORT OF DECISION-MAKING WHEN DIAGNOSING THE ATOMATIZIROVANNYKH OF MACHINES

In article mathematical processing of expert information by a method of pair comparisons for creation of the knowledge base of expert system of support of decisionmaking when diagnosing the automated machine modules is described.

Expert system, method of pair comparisons, the knowledge base, the automated machine module

При построении базы знаний экспертной системы (ЭС) независимо от предметной области необходимо опираться на знания эксперта, а лучше всего группы экспертов. Одной из самых сложных задач при разработке экспертных систем является задача получение знаний от экспертов о проблемной области, для которой разрабатывается ЭС [1]. Для рассматриваемой проблемной области в качестве экспертной информации были использованы данные наблюдений за работой автоматизированных станочных модулей (АСМ) типа ТПАРМ. Данные наблюдения проводились учеными СГТУ под руководством Б. М. Бржозовского [2, 3]. Были выявлены основные функциональные и параметрические отказы модулей, причины их возникновения и способы устранения. При анализе экспериментальных данных возникали спорные ситуации о причинах возникновения неисправностей. Таким образом, можно сделать вывод, что мнения экспертов разошлись. Поэтому существует необходимость математической обработки полученных данных, с целью выявления наиболее предпочтительного варианта решения проблемы.

Для выбора наиболее предпочтительного решения можно применить следующие методы [1, 4]:

- метод статистической обработки мнений нескольких экспертов;

- метод парных сравнений.

Первый метод базируется на теории нечетких множеств. Возможность применения данного метода для обработки экспериментальных данных отказов технологических систем более подробно рассмотрена в работе [5].

Второй метод обработки экспертной информации базируется на классической теории матриц. При установлении причинно-следственных зависимостей между объектами предметной области, экспертам в ряде случаев сложно выразить их численно. То есть трудно установить количественно степень влияния той или иной причины (объекта) на конкретное следствие. Особенно психологически это сложно, если таких объектов много [6]. Анализ литературных источников [1, 4] показал возможность применения данного метода для обработки субъективных измерений в экономике.

Докажем возможность применения данного метода для технологических систем. Осуществим обработку мнений экспертов методом парных сравнений при обнаружении причин неисправностей АСМ типа ТПАРМ Определим причину неисправности «Шпиндель не набирает нужных оборотов». Экспертам предлагается на выбор четыре варианта ответов:

1. Неисправен блок управления шпинделем. Необходимо заменить его (а);

2. Необходимо вывести суппорт из крайнего положения и произвести повторный пуск программы (б);

3. Ослаб ремень привода шпинделя (в);

4. Необходимо скорректировать программу (г).

Данные сравнения представляются в виде матрицы. Матрица заполняется следующим образом:

1 если объект О; более значим, чем О]

г.^ = < 0.5 если объект О;и О] равноправны

0 если объект О; менее значим, чем О]

где И=1,2,...т - номер эксперта, 1,]=1,2,...п - номера объектов, исследуемых при экспертизе.

Сущность метода заключается в следующем [6]. По результатам экспертизы имеем т-таблиц (матриц) в соответствии с рис.1. Если при оценке пары О;- из общего количества экспертов т; высказались в пользу предпочтение О;, т; экспертов в пользу О], тр считает эти объекты равноправными, то оценка математического ожидания дискретной случайной величины г- будет равна:

г . 1 т. тр т] -----

х = м[г- ] = 1—^ + 0.5 —^ + 0 —- ,Ь = 1,т ] ] т т т

Так как общее количество экспертов т=т;+тр+т- , то определяя отсюда тр и подставляя его в вышеприведенное выражение, получим:

( т - т. - т. ^

т

х« =-^ + 0.5'

1]

т

]

т

= 1 + т1 - т-

2 2 • т

Очевидно, что х1-+х-1 =1. Совокупность величин х;- образуют матрицу X = | |х!?| размерности п х

п, на основе которой можно построить ранжировку всех объектов и определить коэффициенты относительной важности объектов, то есть вектор к:

к = [к1,к2,...,кп ]Т

На основании результата опроса группы из трех экспертов построим матрицы парных сравнений:

Последовательность обработки парных сравнений Эксперт 1 Эксперт 2

Х2 =

Эксперт 3

0.5 0 0 0 "

0 0.5 0 0

0 0 0.5 0

1 1 0.5 т 0.

Для получения групповой оценки степени влияния каждого из объектов на результат, построим матрицу математических ожиданий оценок каждой из пар объектов. Значения элементов матрицы получим из следующих выражений:

х11= х22= х33= х44= (0,5 + 0,5 + 0,5)- -3 = = 0,5

Х12= х1з= х23 = хз1= хз2 =х41= х42= х4з =0

1 3

х14= (1 + 1 + 1)- - = - = 1

33

х24= (1 +1 + 0,5 )•1 = 0,833

3

х34= (1 + 0,5 +1)-1 = 0,833

3

Матрица математических ожиданий примет вид:

X =

Определим вектор относительной важности объектов: 1. шаг 0

-0 и Л Л лЛТ

' 0.5 0 0 01

0 0.5 0 0

0 0 0.5 0

ч 1 0,833 0.833 0.5,

2. шаг 1

К0 =[1 1 1 1]Т

71 = X • К0

( 0.5 1

71 =

0.5 0.5

ч3-167,

21 = (1 1 1 1) • 71 21 = 4.667

К1 = — -У1 21

( 0.107 1 0.107

К1 =

0.107 0.679

3. шаг 2

У 2 = X • К1 (0.0541

0.054

0.054

0,625

У 2 =

22 = (1 1 1 1) • У 2 22 = 0,786

К 2 = — • У 2 22

(0.0681 0.068 0.068 0.795

К2

тах = К 2 - К1 =

( - 0.0391 - 0.039 -0.039

у°.117у

Продолжаем итерационный процесс до тех пор, пока норма оценки не будет меньше заданной (тах(\К‘ - К‘-11) < 0.001). Для рассмотренной ситуации итерационный процесс составил 19 шагов.

Таким образом, получаем

К19 =

(9.494 -10-31

9.494 -10-3

9.494 -10-3

0.972

ч у

На четвертом шаге выполняется условие выхода, что позволяет за групповую оценку степени влияния на результат принять вектор коэффициентов относительной важности объектов вида:

К19 = [0,0094 0,0094 0,0094 0,972]Т

Исходя из проведенных исследований, при возникновении ситуации «Шпиндель не набирает нужных оборотов» необходимо скорректировать программу управления скоростью.

Исходя из проведенных исследований данный метод может быть использован для обработки экспертной информации и более предпочтителен для рассматриваемой проблемной области [7, 8]. Выбор обусловлен простотой реализации и возможностью установления причинно-следственных зависимостей между объектами предметной области путем проведения групповой оценки мнений нескольких экспертов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Павлов А.Н. Методы обработки экспертной информации: учеб.-метод. Пособие / А.Н. Павлов, Б.В. Соколов. СПб.: ГУАП, 2005. 42 с.

2. Бржозовский Б.М. Надежность и диагностика технологических систем / Б.М. Бржозовский, А.А. Игнатьев, В.В. Мартынов, А.Г. Схиртладзе. Саратов: СГТУ, 2006. 307 с.

3. Бржозовский Б.М. Обеспечение устойчивого функционирования прецизионных станочных модулей / Бржозовский Б.М., Игнатьев А.А., Мартынов В.В. Саратов: СГТУ, 1990. 120 с.

4. Тинякова В.И. Математические методы обработки экспертной информации / В.И. Тинякова. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2006. 69 с.

5. Евтушевская Т.Д. Применение нечеткой логики для определения причин неисправностей технологических систем // Современные технологии в машиностроении: сб. статей XIII Междунар. науч.-практ. конф. Пенза: Приволжский дом знаний, 2009. С.181-260.

6. http://www.habaгov.spb.гu/main_es.htm

7. Козлова Т.Д. Методика разработки экспертная системы для определения причин неисправностей автоматизированных станочных модулей / Т.Д. Козлова, Е.М. Самойлова // Вестник СГТУ, 2011. №3 (58). Вып. 2. С. 177-182.

8. Козлова Т.Д. Экспертная система поддержки принятия решений при диагностировании автоматизированных станочных модулей / Т.Д.Козлова, Игнатьев А.А. // Вестник СГТУ, 2011. №3 (58). Вып. 2. С. 182-186.

Козлова Татьяна Дмитриевна -

аспирант кафедры «Автоматизация и управление технологическими процессами»

Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Игнатьев Александр Анатольевич -

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация и управление технологическими процессами»

Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Статья поступила в редакцию 12.07.12, принята к опубликованию 06.09.12

Tatyana D. Kozlova -

Postgraduate

of the Department

Automation and Processes Control

Gagarin Saratov State Technical University

Aleksandr A. Ignatyev -

Dr. Sc., Professor,

Head: Department of Automation

and Processes Control

Gagarin Saratov State Technical University