Исследование фазовых и частотных характеристик многослойных взаимных ферритовых фазовращателей

Исследование фазовых и частотных характеристик многослойных взаимных ферритовых фазовращателей

Ключевые слова: ферритовый взаимный фазовращатель, прямоугольный волновод, поперечно намагниченный феррит, фазовые и частотные характеристики, фазовый сдвиг, вариации геометрических размеров системы, параметров феррита и частоты.

Интенсивная разработка антенных систем с электронным сканированием луча потребовала создания быстродействующих элементов, обеспечивающих почти безинерционное управление фазовым состоянием электромагнитной волны. В качестве таких элементов наибольшее распространение в настоящее время получили СВЧ быстродействующие ферритовые фазовращатели. Принцип действия ферритовых фазовращателей основан на зависимости компонента тензора магнитной проницаемости феррита, от величины внешнего магнитного поля. При изменении последнего меняются электродинамические характеристики линии передачи с ферритом. В области слабых магнитных полей, далеких от ферромагнитного резонанса наиболее заметно изменение фазы, проходящей волны, затухание же остается примерно на одном уровне. Исследование фазовых и частотных характеристик волноводов с намагниченными ферритами является важным этапом, предшествующим инженерному расчету и проектированию различных типов управляемых фазовращателей СВЧ диапазона. Исследуются фазовые и частотные характеристики электромагнитных волн, распространяющихся в прямоугольном волноводе с симметрично расположенными поперечно намагниченными ферритовыми слоями. Приводятся результаты численных расчетов взаимного фазового сдвига при вариациях геометрических размеров системы, параметров феррита и частоты. Расчеты показывают возможность реализации эффективных управляемых взаимных ферритовых фазовращателей.

Федотова Т.Н.,

к.т.н., доцент кафедры Технической Электродинамики и Антенн, МТУСИ

1. Фазовые и частотные характеристики

трехслойной феррито-диэлектрической структуры

Для построения управляемых фазовращателей СВЧ с оптимальными рабочими параметрами в первую очередь необходимо провести анализ фазовых и частотных характеристик электромагнитных волн, распространяющихся в данной системе. В последнее время проявляется большой интерес к линиям передачи с поперечно намагниченным ферритом. Некоторые результаты исследований фазовых характеристик прямоугольного волновода с двумя ферритовыми пластинами, расположенными около узких стенок и намагниченными в одном направлении поперечным магнитным полем, приведены в [1-5]. Однако вопрос оптимизации размеров структуры по максимальному фазовому сдвигу там не рассмотрен. Ниже рассчитан взаимный фазовый сдвиг электромагнитной волны в прямоугольном волноводе с поперечно намагниченным ферритом (рис. 1) при различных значениях диэлектрической проницаемости е0 материала, заполняющего центральный слой между ферритовыми пластинами.

Расчет управляемого фазового сдвига в такой структуре основан на решении дисперсионного уравнения. Из [ 1 ]

'Я 2х° /[(<12 + Р" )'Г М-Р']-2 РР"'Я Х' = 0’

Рита;

Рис. I. Трехслойная феррито-диэлектрическая структура

где

2к I-------7; 2 Л I-----7; и'-к1

Хо=-^е,р,-т ’ Х =—’ рх -------------------------’

/ / //

к Р  2к кт  у  у„ • . 2п-

т=~ = Т~ 4 = —.--------•’ Р = — Р* = — ’ ко =—’

/1 ко Я рр1 Р1 р„ Я

р и к — диагональный и недиагональный компоненты тензора магнитной проницаемости феррита; е0 и е — диэлектрические проницаемости центрального слоя и фер-Л Р_ — нормированная постоянная распро-Л к„

странения; X и А — длины волн в свободном пространстве и в волноводе соответственно.

Зависимость электромагнитных полей от времени t и координаты у описывается множителем ^1. Для получения необходимой информации о постоянной распространения уравнение (I) решено с учетом проницаемости центрального слоя. Расчеты проведены в предположении, что диэлектрическая проницаемость центрального слоя принимала значения е„ = 1,2,4,9,16- Значения недиагонального компонента тензора, магнитной проницаемости феррита к, который в общем случае пропорционален внешнему намагниченному полю Но, задавались равными 0:0,25:0,5:0,7:0,8 при относительных размерах волновода — = () З-^о 8 (гДе а — ширина волновода). Диэлек-А ’ Т ’

трическая проницаемость феррита е = 13, что соответствует ферриту марки 10СЧ6 [6], выпускаемому серийно отечественной промышленностью.

Наиболее характерные зависимости нормированных постоянных распространения т = р/Лг0, рассчитанных по уравнению (1) для разных значений нормированного

размера волновода а/Х, к и е0 от относительной ширины феррита £/я при распространении волны основного типа ТЕщ представлены на рис. 2. При больших значениях к в некоторой области изменения %/а волна претерпевает отсечку. В области больших отношений %/а волна начинает вновь распространяться вследствие возникновения поверхностной волны.

Рнс. 2. Зависимости нормированных постоянных распространения т = р /ка, для разных значений нормированного размера волновода а/Х, к и е0 от относительной ширины феррита

Для оценки эффективности управления фазой проходящей волны при изменении значения g/a и диэлектрической проницаемости центрального слоя рассчитаны разности нормированных постоянных распространения

лт = тI _ »и| . Отдельные результаты расчетов зави-

I*-Л и-0.7

симости Ат от нормированной ширины феррита при разных значениях е0 и а/А. представлены на рис. 3. Как видим, если центральный слой заполнен воздухом, то максимальное изменение Дт равно 0,53, что соответствует фазовому сдвигу при длине

к

феррита /,, равной длине волны в свободном пространстве X, и относительной ширине волновода а/Х = 0,6. При заполнении центрального слоя материалом с е„ = 4 значение Ат увеличивается до 0,82, а следовательно увеличивается и Дф до 296°; относительная ширина волновода при этом уменьшается до а/Х = 0,3. Дальнейшее увеличение проницаемости центрального слоя приводит к уменьшению регулируемого фазового сдвига при малых значениях &а.

Рис. 3. Зависимости разности нормированных постоянных распространения дт — /и| _ /и|

Оптимизация структуры по максимальному взаимному фазовому сдвигу показывает, что использование материалов с диэлектрической проницаемостью отличной от единицы в качестве центрального слоя позволяет уменьшить поперечные размеры и увеличить взаимный фазовый сдвиг на единицу длины. Последнее целесообразно учитывать при проектировании конкретного устройства.

2.Фазовые и частотные характеристики

пятислойнон феррито-диэлектрической структуры

Оптимальные параметры устройств реализуются, когда активные ферритовые элементы находятся в областях круговой поляризации СВЧ магнитного поля.

В большинстве известных ферритовых устройствах положение плоскости круговой поляризации СВЧ магнитного поля фиксировано (на заданной частоте), а направление поляризованного по кругу поля меняется автоматически при смене направления распространения волны. Ранее [5] была показана возможность создания на основе эффекта «смещения поля» ферритовых устройств с управляемым положением плоскости круговой поляризации СВЧ магнитного поля. При этом направление вращения поляризованного по кругу поля зависит не только от направления распространения волны, но и от направления намагничивания феррита. Это обстоятельство значительно расширяет возможности создания различных по назначению ферритовых устройств [2,4].

При определенных условиях на оси волновода можно совместить плоскости круговых поляризаций разного направления вращения. Последнее определяется только направлением внешнего намагничивающего поля. Эго свойство рассматриваемой структуры является принципиально основной для создания взаимных ферритовых фазовращателей и других устройств с управляемой поляризацией.

Исследования поляризационных свойств структуры с управляемым положением области круговой поляризации СВЧ магнитного поля (рис. 1) [2] показывают, что расположение плоскостей круговых поляризаций в прямоугольном волноводе с двумя поперечно намагниченными ферритовыми пластинами около боковых стенок существенно зависит от размеров пластин и напряженности внешнего магнитного поля НО. Изменяя НО, а следовательно и К можно в широких пределах управлять положением областей круговых поляризаций СВЧ магнитного поля.

При соответствующем подборе геометрических данных структуры, параметров феррита и величины постоянного поля НО можно обеспечить создание области круговой поляризации вблизи оси волновода. Направление вращения однозначно определяется направлением НО. Если на оси волновода в области круговой поляризации поместить еще одну ферритовую пластину, то с её помощью можно управлять взаимным фазовым сдвигом.

Таким образом получается пятислойная структура (рис. 4) на основе которой возможно создание взаимного фазовращателя. Пятислойная структура позволяет получить значительный управляемый фазовый сдвиг на единицу длины и высокую добротность соизмеримым с трехслойной структурой, так как феррит располагается в области круговой поляризации.

Ниже исследуются фазовые и частотные характеристики пятислойной феррито-диэле!сгрической структуры. Поперечное сечение структуры показано на (рис. 4). За счёт ферритовых пластин, прилегающих к узким стенкам, создается эффект «смещения поля». Присутствие центральной ферритовой пластины обеспечивает получение управляемого взаимного фазового сдвига. В дальнейшем будем считать, что ферритовые пластины около узких стенок одинаковы. Однако их электрические параметры отличаются от параметров ферритовой пластины, находящейся в центре волновода, что соответствует реальной ситуации. Зависимость полей от продольной координаты у и времени I описывается гармоническим множителем ехр[/(ю/ - Рг)].

н*\ \ ' н\

М2 Со Ці Со Ц2

а

зора магнитной проницаемости феррита. Продольное магнитное поле Ну в случае изотропной среды получается, если положить кі = 0.

Направлення намагничивания центральной ферритовой пластины и пластин, прилегающих к узким стенкам волновода, могут быть противоположными или совпадающими. Это обстоятельство в расчетах учитывается знаком недиагональных компонент к\ и к2 тензора магнитной проницаемости феррита.

На границах раздела сред касательные составляющие полей (в нашем случае Е. и #,.) должны быть непрерывны, что приводит к системе восьми однородных уравнений, из которых определяются неизвестные коэффициенты А.В.С,О.Г.С.К.М  Такая система имеет нетривиальное решение, если определитель ее равен нулю. В результате из (2), опуская промежуточные выкладки, получаем дисперсионное уравнение в следующем виде:

,

/ 0 0 0 0 -1 0 0

0 0 -у а Г о 0

0 0 У 0 0 а т

0 1 0 0 0 0 0 -1

/? 0 0 0 -/ 0 0 0

0 0 Ч,у+ р,6 ч,6- р,у Рої - р„а 0 0

0 0 - <•/;}’+ р,б (]іії+ р,у 0 0 -р.,г р.,а

0 т 0 п 0 0 -1 0

= 0

Здесь использованы обозначения

а = .чіп^„И- т = созХ"И' д- ^ [ Р'Р > „

Рп р„ ' ци

у = 5ІпХ/1» <5=со5Х(/’ т = - + q - ’

Р" Р°

/ = .У/>?Х . Я- р=СО*Х:£-

Рис. 4. Поперечное сечение расчетной модели

Рассмотрим волны ТЕп0. Составляющие электромагнитного поля, удовлетворяющие граничным условиям на стенках волновода, согласно [1], можно представить в следующем виде:

Е;, = йл/их-х (0 < дг < §);

Е": - ВхтХ:{а-х) (а- § < х < а)\ Е'„=Г5шх»{х-8)+Ссохх1.(х-я) {g<x<g+h)^,

Е-., = Снл х, ^ - *) + Особ

£*„ =KsilTx(a-g-x)+Mcos/J,{a-g-x) ^+И+21 <x<a-g)<

(ыиу.

к„Ци ^ р, дх )

X" =к:„ЕоЦ„-р:> X =к1е,ри-р:’ Ии =И'~к' ,

№

£ _ 2 п — волновое число в свободном пространстве, (.1,

" X

и к, — диагональная и недиагональная компоненты тен-

Корни уравнения (3) дают значения постоянной распространения волн типа ТЕП,().

Так как большинство ЭВМ имеют стандартную программу вычисления определителя, то предварительное раскрытие определителя (3) не обязательно при выполнении конкретных вычислений. Однако, для получение контрольных точек при расчете рассматриваемой структуры приведем дисперсионное уравнение в развернутом виде:

Я’*, , . . Ч:1Х,

+ Ч,Д-А, :^ + <7,Л+Л, Рп______________ Рц______________

С/.ІХ;

р„

+ Ц,Л- А;

д:1хг

р<’

где

, р:ра . . р.рх, а,а,Ш, А = *-^— + т1' А, = --- - -- + у,1+ ——’

Р»

Р"

Р"

п Р$а , Р'йр ,

х, = - Р„р--------’ у, = р„а--------’

у у

. р.рх; С1,а:а1. „, Р/уа.

А; = - — + у;1+ — ’ Хг = - р„Р+ ’

Рп рп О

, Р'УР.

У: = р„а+ *—7— о

Знак коэффициентов Ц\ и 41 зависит от направления распространения волны, т.е. от знака р. Изменение направления распространения волны на противоположное

приводит К одновременной смене знаков </| И <72- При

этом уравнение (4) не изменяется. Таким образом, значе-

ние постоянной распространения |3 не зависит от направления распространения волны, т.е. структура рис. 4 удовлетворяет принципу взаимности. Последнее можно было предвидеть также и из соображений симметрии.

Согласно уравнению (3) были рассчитаны постоянные распространения волны квази-ТЕ|() для различных направлений намагничивания центральной ферритовой пластины. На рис. 5 представлены постоянные распространения в волноводе [}'/к„ 11 /Г/А»* нормированные к

постоянной распространения в свободном пространстве кн, в зависимости от ширины центральной пластины при фиксированных размерах %!а пластин, расположенных около узких стенок волновода.

Параметры ферритово-диэлектрической среды при расчетах были выбраны следующими: е„ = 1,

е, =£, = 13, к, = к: =0,75, //„ = //, = Цз = /• Это соответствует иттриевому ферриту 10СЧ6 [6]. Относительная ширина волновода а/Х = 0,6-

тех же параметрах среды, заполняющей волновод. Видно, что большие значения управляемого фазового сдвига имеют место при #/я >0,1. Сильная зависимость фазы проходящей волны от направления намагничивания центральной пластины может в этих условиях использоваться для создания взаимных дискретных фазовращателей.

Известно [ 1 ], что в области слабых полей, далеких от ферромагнитного резонанса, диагональная компонента Ц тензора магнитной проницаемости феррита почти не

зависит от напряженности внешнего поля Н, тогда как недиагональная компонента к пропорциональна намагниченности феррита М. Так как М есть монотонно возрастающая функция Н, то для оценки зависимости управляемого фазового сдвига от напряженности внешних полей Н\ и #2 определялась величина Р ~ Р в за-

к„

висимости от к| и к2.

На рис. 6 приведены результаты расчетов при значении На = 0,2 (размер волновода и параметры сред такие же, как в случае рис. 6). Видна общая тенденция увеличения управляемого фазового сдвига с ростом к\ и к2, что дает возможность реализовать аналоговый (с непрерывным изменением фазы) взаимный фазовращатель.

АЧА

Ю

0,5

9/а~ЦЬ

02?Ь 0,25

02 а<15 т.с;25

025

Я

ЦП

Рис. 6. Зависимость разности нормированных постоянных распространения от недиагональных компонент к\ и к< а) На = 0,2; к, = 0,75; а/к = 0,6; б) На = 0.2; к2 = 0,75; а/к = 0.6

Рис. 5. Расчетные фазовые характеристики: а) Противоположные намагничивания центральной и боковых пластин; б) Одинаковые намагничивания центральной и боковых пластин; в) управляемый фазовый сдвиг

Из сравнения кривых на рис. 5а,б видно, что при Па > 0,1 изменение нормированной постоянной распространения в случае противоположных направлений намагничивания происходит сильнее, чем при одинаковых направлениях намагничивания. Это становится понятным, если учесть, что структура рис. 56 приближается при больших заполнениях к волноводу, однородно заполненному поперечно намагниченным ферритом. Поэтому изменение размеров пластин оказывает слабое влияние на постоянную распространения.

Чтобы оценить эффективность управления фазой проходящей волны при изменении направлений намагничивания ферритов, рассчитывалась разность нормированных постоянных распространения Р ~ Р . На рис. 5в

к„

показана зависимость Р ~ Р от На при различных %/а и

ко

При использовании центральной и боковых пластин из различных ферритовых материалов для получения максимального фазового сдвига выгоднее в центре волновода располагать феррит с большим значением к (более активный материал). Так, например, из сравнения

рис. 6а,б видим, что дляg/a = 0,25 величина Р ~Р =о 3

к„ '

к„ ’ при прочих равных условиях.

Определенный интерес представляет исследование стабильности фазового сдвига при изменении частоты. На рис. 7 приведены зависимости Р ~ Р от величины

к„

а/к, которая пропорциональна частоте. При этом не учитывалась частотная дисперсия компонент тензора магнитной проницаемости феррита. Однако вдали от резо-

нанса она проявляется относительно слабо и ею в первом приближении можно пренебречь. Из рис. 7 видно, что исследуемая структура обладает хорошей широкополос-ностью в больших пределах изменения частоты.

У-А'_____________ _ . ____________

д.а^Ц2?

_ 0x25 ^ П7

С,<75

015

- С.125 0.1 г-

0.5 Q6 0.7 а/к

Рнс. 7. Зависимость разности нормированных постоянных распространения от параметра а/Х

Количественный анализ структуры рис. 4 показывает, что заметный фазовый сдвиг можно получить лишь для относительно больших размеров ферритовых пластин при условии, что сам ферритовый материал обладает достаточной "активностью". Так как "активность" материала увеличивается с ростом намагниченности насыщения, то это приводит к смещению рабочих частот устройства в коротковолновую область сантиметрового диапазона и даже в миллиметровый диапазон. Именно здесь создание взаимных дискретных и непрерывных фазовращателей на основе рассмотренной структуры представляется наиболее эффективным. К достоинствам таких фазовращателей следует отнести весьма высокую стабильность управляемого фазового сдвига при изменении частоты.

Литература

1. Гуревич А.Г. Ферриты на СВЧ. М.: Физматгиз. 1960,407 с.

2. Капичевич Б./О. "Радиотехника", 1973, т. 28, № 96, 98-101 с.

3. Шлемам Е. Патент США, № 3401361, 1968.

4. И''. Hewitt. IV. Aulock. "Electronics", 1958, v. 1, № 27, 17-19 с.

5. Микаэлян A.JJ. Теория и применения ферритов на СВЧ. Госэнергоиздат, М., 1963, 664 с.

6. Феррит и магнитодиэлектрики. Справочник. М.: Советское радио, 1968, 106 с.