Конвекция Марангони при диффузии ПАВ из капли

Механика жидкости и газа Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (3), с. 877-879

УДК 532.68:532.73

КОНВЕКЦИЯ МАРАНГОНИ ПРИ ДИФФУЗИИ ПАВ ИЗ КАПЛИ © 2011 г. К.Г. Костарев, А.И. Луцик, А.В. Шмыров

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь

kostarev@icmm.ru

Поступила в редакцию 16.05.2011

Представлены результаты наземного моделирования и космического эксперимента по изучению диффузии поверхностно-активного вещества (ПАВ) из капли бинарной смеси в окружающую жидкость. Целью исследования являлась оценка роли капиллярных эффектов в формировании массообмена в условиях максимального подавления гравитационного движения, выбор характеристик для описания процесса растворения ПАВ из капли и эволюции концентрационного поля вокруг нее. Применение интерферометрии позволило визуализировать структуру течений и полей концентрации ПАВ и проследить их эволюцию. Обнаружено, что в лабораторном эксперименте с каплей в тонком горизонтальном слое диффузия ПАВ сопровождается развитием интенсивной нестационарной конвекции Марангони. Причиной движения являются вертикальные градиенты ПАВ, возникающие на свободной границе капли в результате действия архимедовой силы, а нестационарный характер обусловлен существенным различием во временах диффузии и вязкости. В микрогравитации процесс диффузии ПАВ, напротив, вызвал возникновение относительно слабой и быстро затухающей концентрационной конвекции Марангони, несмотря на неоднократное создание условий для ее развития. Основой наблюдаемого явления оказалось формирование долгоживущих полей концентрации вблизи межфазной поверхности благодаря большому характерному времени диффузии ПАВ и отсутствию гравитационных механизмов движения.

Ключевые слова: интерференционные методы, поверхностные явления, поверхностно-активное вещество, конвекция Марангони, космический эксперимент.

Известно, что поведение системы жидкостей с межфазной границей определяется характером взаимодействия диссипативного (теплопроводность и диффузия), капиллярного и гравитационного механизмов переноса тепла и массы. На Земле, где главную роль играют гравитационные силы, влияние капиллярных эффектов заметно только в тонких слоях и каплях, однако в условиях невесомости ситуация изменяется. Здесь капиллярные силы могут занять ведущую позицию [1]. Для неизотермических жидкостей данная гипотеза нашла успешное подтверждение в ряде технологических экспериментов.

Наличие общего источника — неоднородности поверхностного натяжения - создает условия для проведения аналогии между термо- и концентрационно-капиллярными эффектами и, соответственно, для распространения полученных знаний на случай жидкостей, неоднородных по составу. Однако формирование неоднородностей концентрации имеет свою специфику. В первую очередь, это адсорбция как контролируемых, так и неконтролируемых ПАВ на границе раздела фаз. Появление адсорбционного слоя

на поверхности включений снижает скорость их капиллярного дрейфа вплоть до остановки даже при сохранении градиента концентрации ПАВ в окружающем растворе [2]. Кроме того, адсорбция неконтролируемых ПАВ приводит к пороговому развитию конвекции Марангони на поверхностях с малым характерным размером, а также к перестройке структуры течения с точечным источником ПАВ [3].

Второй особенностью является очень большая разница (~102—103) в характерных временах диффузии тепла и массы. Наиболее ярко это расхождение проявляется во взаимодействии капиллярного и гравитационного механизмов при формировании адвективного концентрационного течения. Вследствие больших времен диффузии именно гравитационная конвекция поддерживает перепады концентрации вблизи межфазной границы и тем самым создает условия для развития интенсивной конвекции Марангони в лабораторных условиях. Переход к микрогравитации в этом случае ставит вопрос о новом механизме сохранения достаточно больших градиентов ПАВ, будь то остаточные массовые силы или вибрации, термодиффузионный эффект и т.д.

Представлены результаты наземного моделирования и космического эксперимента по изучению конвекции Марангони при диффузии ПАВ из капли бинарной смеси в окружающую жидкость в условиях максимального подавления гравитационного движения. Исследование растворения ПАВ проведено с помощью малогабаритного интерферометра Физо. Экспериментальная кювета представляла собой тонкий (~1 мм) слой, заполненный дистиллированной водой. В слой помещалась капля, принимавшая форму жидкого цилиндра со свободной боковой поверхностью. Для создания капли использован раствор изопропилового спирта в хлорбензоле. Вода и хлорбензол нерастворимы в друг в друге. Спирт, напротив, легко растворим в них, имеет меньшую плотность и меньшее поверхностное натяжение, т. е. играет роль ПАВ в выбранной системе жидкостей.

Как и ожидалось, в лабораторном эксперименте с каплей в горизонтальном слое диффузия спирта сопровождалась развитием интенсивной конвекции Марангони, которая имела вид трехмерных вихревых ячеек (рис. 1а). Причиной появления капиллярного течения при осесимметричности процесса растворения было сохранение влияния гравитации. Спирт, покидая каплю, вследствие малой диффузии не успевал смешиваться с водой и всплывал вверх, образуя тонкий слой, распространявшийся вдоль верхней границы слоя. Напротив, хлорбензол внутри капли, потеряв спирт, опускался вдоль боковых стенок капли. В результате, и в капле, и в слое формировались как горизонтальные, так и вертикальные градиенты концентрации ПАВ. Возникшее капиллярное движение быстро затухало, т. к. его действие сводилось к выравниванию перепадов поверхностного натяжения вдоль межфазной границы. Однако если снижение концентрации спирта в капле было невелико, то гравитационное течение вновь приводило к созданию вертикального градиента ПАВ и цикл развития конвекции Марангони повторялся (рис. 16). Количество циклов определялось начальным содержанием С0 спирта в капле и доходило до 8—10 при С0 = 20%. Растворение ПАВ из капли завершалось в квазидиффузион-ном режиме за времена, в сотни раз меньше характерных времен диффузии.

Космический эксперимент «Диффузия ПАВ из капли» был выполнен в автоматическом режиме на спутнике «Фотон-М» №3 (2007 г.). В процессе создания капли и ее растворения, по крайней мере, трижды возникали условия для развития интенсивной конвекции Марангони: на

начальной стадии формирования капли; при смене скорости подачи раствора в каплю (рис. 1в); в результате диффузии ПАВ из подающей иглы после завершения формирования капли (рис. 1г) [4]. Во всех перечисленных случаях причиной капиллярного движения была перестройка концентрационного поля ПАВ, в результате которой чистая вода соприкасалась с поверхностью капли, создавая локальный перепад поверхностного натяжения. Возникшее движение быстро восстанавливало структуру поля концентрации, после чего его интенсивность резко снижалась. Несмотря на сохранение значений чисел Шмидта и Марангони, характерных для лабораторного моделирования, установления колебательного режима не происходило.

На рис. 1 представлены интерферограммы поля концентрации при диффузии спирта из капли в лабораторных условиях (а, б) и в микрогравитации (в, г). Начальный диаметр капли £>0 ~ 6 мм, начальная концентрация С0 = 15%. Соответствующие числа Шмидта 8е ~ 2100, Марангони Ма ~ 3.5-107; Грасгофа От ~ 200 при g = g0 и От ~ 0.02-2 (в зависимости от ориентации кюветы) при g = 10-4§0 , где §0 — ускорение свободного падения.

в) г)

Рис. 1

Как показали наблюдения, низкая интенсивность капиллярных течений и их относительная кратковременность является следствием формирования долгоживущих полей концентрации вблизи межфазной поверхности благодаря отсутствию гравитационных механизмов движения и большому характерному времени диффузии ПАВ (в отличие от времени диффузии тепла для случая термокапиллярной конвекции

в невесомости).

Для обоих уровней гравитации установлены основные стадии процесса растворения, описана динамика изменения распределения ПАВ в капле и в окружающей жидкости, определена скорость распространения фронта концентрации. Полученные данные открывают хорошие перспективы для измерения коэффициентов переноса в системах жидкостей в условиях микрогравитации. Авторы благодарят В.Л. Левтова и В. В. Романова (ФГУП ЦНИИмаш, г. Королев Московской обл.) за помощь в постановке космического эксперимента.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 10-01-96028), ФЦП (ГК № 14.740.11.0352) и Программы ОЭММПУ РАН № 09-Т-1-1005.

Список литературы

1. Бабский В.Г. и др. Гидромеханика космоса. М: Наука, 1976. 504 с.

2. Зуев А.Л., Костарев К.Г. // Докл. РАН. 2004, Т. 399, №4. С. 490-493.

3. Mizev I. A. // Physics of Fluids. 2005. V. 17. P. 122107.

4. Kostarev K.G. et al. // Acta Astronáutica. 2010. V. 66, No 3,4. P 427-433.

MARANGONI CONVECTION UNDER CONDITIONS OF SURFACTANT DIFFUSION FROM A DROP

K.G. Kostarev, A.I. Lutsik, A.V. Shmyrov

The paper presents the results of terrestrial modeling and space experiments carried out to investigate diffusion of the surface-active substance (surfactant) from a drop of binary mixture to the surrounding liquid. The objective of these studies is to estimate the role of the capillary effect in the formation of mass transfer under conditions of maximum suppression of the gravitational motion and to identify parameters, which can be used to describe surfactant dissolution from the drop and the evolution of the concentration field round the drop. The application of the interferometric techniques allowed us to visualize the structure of flows and surfactant concentration fields and to watch their evolution. Laboratory experiment with a drop in a thin horizontal layer has shown that surfactant diffusion is accompanied by an intensive, non-stationary Marangoni convection. The observed motion is caused by the vertical surfactant gradients generated at the free boundary of the drop under the action of the buoyancy force, while its non-stationary behavior is attributed to an essential difference in the diffusion time and viscosity. By contrast, the process of surfactant diffusion under microgravity conditions gave rise to a relatively weak and rapidly decaying solutal Marangoni convection despite repeated attempts to create favorable conditions for its development. The main reason for the observed phenomenon was the existence of long-lived concentration fields, which were generated near the interface due to a large characteristic time of the surfactant diffusion and negligible gravitational mechanisms of motion.

Keywords: interferometric methods, surface phenomena, surfactant, Marangoni convection, space experiment.