Теоретико-множественный подход к формированию структурных моделей сложных информационных систем обучения

с середины XVIII в. стало результатом деятельности человека - сжигания углеродного топлива и развития сельского хозяйства (двуокись углерода), а также модернизации землепользования (метан и закись азота).

Благодаря разнообразным наблюдениям, увеличению баз данных и совершенствованию методов анализа в последние несколько лет достигнут значительный прогресс в понимании того, как климатическая система менялась во времени и пространстве. Каждые 5-6 лет МГЭИК (Межправительственная группа экспертов по изменению климата) публикует Оценочные доклады, посвященные исследованию глобального климата и прогнозам его будущих изменений. Согласно последнему, Четвертому оценочному докладу МГЭИК, опубликованно-

Литература

му в 2007 г., деятельность человека привела к увеличению радиационного воздействия на климатическую систему с 1750 г. на 1,6 Вт/м2 и соответственно к потеплению. Антропогенный фактор, по крайней мере, в пять раз превышает эффект колебаний солнечной активности.

Разработка и реализация в учебном процессе электронного образовательного ресурса по геокосмической физике являются важным этапом в становлении инновационного подхода, основанном на применении интерактивных веб-технологий, обеспечивающим существенное углубление физических представлений о сложной научной и прикладной предметной области, связанной с проблемами глобальных климатических изменений, т.е. будущим нашей планеты.

1. Головко В.А., Кондранин Т.В. Учебно-методический комплекс «Изучение радиационного баланса Земли по данным космического мониторинга» для изучения дисциплин по профилю «геокосмическая физика» // Инновационные и наукоемкие технологии в высшем образовании России: Межвуз. сб. научн.-метод. тр. / Моск. гос. ин-т радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) - М., 2008. - С.30-36.

2. Головко В.А., Кондранин Т.В. Изучение радиационного баланса Земли по данным космического мониторинга: Уч. пособие. - М.: МФТИ, 2007. - 175 с.

3. Головко В.А., Кондранин Т.В. Космический мониторинг крупномасштабных атмосферных явлений: Уч. пособие. - М.: МФТИ, 2008. - 185 с.

УДК 621.396.6

ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ ПОДХОД К ФОРМИРОВАНИЮ СТРУКТУРНЫХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ОБУЧЕНИЯ

А.Б.Щербань, к.т.н., доц., каф. Информационных технологий и систем Тел.: (8412) 49-60-09; E-mail: mix@pgta.ru Пензенская государственная технологическая академия http://www.pgta.ru А.В. Новиков, проректор по ИТ Тел.:(495) 442-61-66; E-mail:anovikov@mesi.ru Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

http://www.mesi.ru

The approach to the organization of education is considered within the framework of the virtual training systems possessing structural characteristics of complex real systems. The organization of process of training, with application of a principle of situational control is offered, on the basis of the structural analysis of the current status of the systems of training. The option of the multi-theoretical approach to forming the generalized structural models of complicated information training systems is submitted.

Рассмотрен подход к организации обучения в рамках виртуальных образовательных систем, обладающих структурными свойствами сложных реальных систем. Предложена организация процесса обучения, с применением принципа ситуационного управления, на основе структурного анализа текущих со-

стояний систем обучения. Представлен вариант теоретико-множественного подхода к формированию обобщенных структурных моделей сложных информационных образовательных систем.

Ключевые слова: сложная информационная система обучения, структурный подход, ситуационное управление структурная идентификация, синтаксическая структурная модель.

Keywords: complex informational system of training, structural approach, situational control structural identification, syntactic structural model.

Введение

Внедрение новых образовательных технологий и принципов организации учебного процесса, обеспечивающих эффективную реализацию дидактических моделей, в

том числе, с использованием информационных и коммуникационных технологий, предполагает построение информационных образовательных систем, структуры которых можно отнести к классу сложных. Сложность структуры определяется, в частности, сложностью реализуемых образовательных технологий и необходимостью обеспечения их дидактической инвариантности по отношению к соответствующим предметным областям.

Сегодня все отчетливее проявляется понимание значимости существующих и необходимость формулирования новых методологических подходов к решению указанного класса задач. При этом возникает возрастающая потребность в новых универсальных средствах идентификации образовательной информации. Это обстоятельство становится все более актуальным в связи с решением задач обучения управлению сложными объектами, полное адекватное описание которых либо отсутствует, либо не может быть получено по экономическим или технологическим причинам.

1. Структурный подход к анализу сложных систем обучения

Непрерывно увеличивающаяся сложность и появление новых, нетрадиционных, в смысле формализации, свойств исследуемых объектов, в сочетании с необходимостью повышения адекватности моделирования, в условиях неоднозначности целевых критериев, требуют развития новых подходов к анализу сложных больших систем. Такие системы характеризуются большим количеством разнотипных элементов, наличием различных по типу (неоднородных) связей между ними, а также целостностью, ро-

бастностью, структурной и функциональной эмерджентностью.

Параметрическое описание сложных систем, в большинстве случаев, не дает их однозначной идентификации и, соответственно, не позволяет произвести однозначное оценивание альтернатив

на основе принципа суперпозиции. В частности, ученые США одними из первых выявили и сформулировали регрессивность раздельного развития технологии, техники и систем управления, когда обнаружились системные проблемы управления крупным машинным производством, телефонными сетями, электростанциями, поточно-конвеерным производством и т.д., что создает определенные трудности при подготовке специалистов для указанных областей.

Возникшие проблемы не могут быть решены на основе изменения методики подготовки специалистов для отдельной области, например, на основе повышения качества обучения новым технологиям, совершенствованию техники или оборудования, улучшению организации труда и т.д., поэтому приводят к пониманию необходимости создания сложных информационных образовательных систем.

Такие системы образования требуются для подготовки специалистов, ориентированных на разработку и эксплуатацию крупных технических, технологических, энергетических, аэрокосмических, экономических, информационно-коммуникационных, социальных и других сложных объектов. Теория и практика разработки информационных образовательных систем должны опираться на понимание и адекватное оценивание специфики реальных систем соответствующими специалистами-экспертами, что обеспечит подготовку обучающихся в условиях максимально приближенных к тем, с реальностью которых им требуется сталкиваться. Это достигается путем организации обучения

(получения навыков практической деятельности и управления) в рамках виртуальных образовательных систем, обладающих структурными свойствами сложных реальных систем.

При построении образовательных систем, моделирующих реальные системы, использование методов параметрического моделирования ограничено, поскольку основано на аналитическом описании исходной системы, что предполагает консолидацию большого объема исходной информации в рамках конечного количества продукционных правил [1]. Кроме того, составление системы продукционных правил, при отсутствии детальных знаний о внутренних механизмах работы моделируемой системы, накладывает методические ограничения на степень адекватности и непротиворечивости синтезируемой модели.

Решение данной проблемы предлагается на основе моделирования классов состояний реальной системы, то есть применения принципа ситуационного управления, позволяющего использовать знания, которые не могут быть строго аналитически формализованы [2, 3]. При таком подходе задачи моделирования сложных систем, интерпретируются как задачи моделирования классов их состояний.

Поскольку любая сложная система обладает собственной структурой, включающей формальный, функциональный, информационный и другие компоненты, для реализации принципа ситуационного управления целесообразно использовать в качестве модели структурное описание классов их состояний. В этом случае, в терминах ситуационного управления, существует возможность структурной формализации процесса принятия решений на основе анализа структур текущих состояний систем и идентификации указанных структур в пространстве структур управляющих воздействий [4]. Следовательно, структурный подход к решению проблем управления сложными системами, в первую очередь, обусловливает необходимость формирования структурных моделей различных аспектов системных описаний.

Под формальными структурами понимаются структуры, описывающие свойства связности элементов системы, то есть структурные свойства без конкретизации специфики выбранного аспекта системного описания, определяемого сущностями элементов и видов отношений между ними. Фор-

мальные структуры в дальнейшем будем называть синтаксическими структурами, а обобщенные модели таких структур - обобщенными синтаксическими структурными моделями (ОСМ).

Независимо от выбранного математического аппарата и способа формирования структурных моделей, для успешной реализации структурного подхода необходимо отображение в формируемых синтаксических структурных моделях основных закономерностей исследуемых систем. В свою очередь, закономерности исследуемых систем должны трансформироваться в инвариантные структурные закономерности модели.

Под инвариантностью структурных закономерностей понимается их независимость от выбранного математического аппарата и способов формирования структурной модели, а также от вида структуры, то есть отражаемого аспекта системного описания и класса, которому принадлежит моделируемая система.

При решении проблемы выбора математического аппарата структурного моделирования и способов его применения, в большинстве случаев, руководствуются достаточно простыми и очевидными качественными критериями. В частности, информация, представляемая структурной моделью, должна быть наглядной, легко интерпретируемой, удобно обрабатываемой и адекватно отражающей структурные закономерности элементов, подсистем и моделируемой системы в целом. Особое внимание уделяется возможностям используемого аппарата и способов структурного моделирования сохранять в структурной модели информацию, отражающую свойства целостности и инте-гративности описываемого состояния сложной системы. Эти свойства должны трансформироваться в свойства структурной целостности и структурной интегративности.

Наиболее полно отвечающим всем перечисленным выше требованиям структурного моделирования, на наш взгляд, является аппарат теории множеств. Поэтому рассмотрим вариант теоретико-множественного подхода к формированию обобщенных структурных моделей сложных информационных образовательных систем.

2. Обобщенные синтаксические структурные модели систем обучения

Обобщенную синтаксическую структурную модель представим в виде кортежа

£ =< Е, V, Р >, в котором:

Е =< Е,, Е1 > - носитель модели;

Е£ - подмножество основных элементов носителя, задающих элементы (сущности) моделируемой системы на выбранном уровне глубины структурного описания;

ЕI - подмножество вспомогательных элементов носителя, идентифицирующих элементы подмножества Е3;

V =< VE V > - сигнатура модели;

VE = {ур, уп}-

подмножество предика-

тов, задающих виды отношений на множестве Е£ и Е1;

VS - подмножество предикатов, задающих виды отношений на подмножестве Е, ;

Р - правила формирования обобщенной синтаксической структурной модели.

Подмножество Е3 представляет конечное (счетное) множество элементов любой природы.

Элемент является первичным понятием структуры, он формируется таким образом и на такой глубине детализации, чтобы обеспечить решение поставленной задачи исследования ОСМ.

На элементы подмножества Е, не накладывается никаких ограничений в рамках ОСМ, так как их формирование осуществляется с помощью средств, не принадлежащих самой структурной модели.

Средства описания элементов и их отношений в рамках ОСМ будем называть средствами синтаксического описания, определяемыми синтаксическими правилами Р формирования сигнатуры модели.

Синтаксические правила задают формальные конструктивные процедуры, позволяющие идентифицировать элементы множества Е, то есть определить их принадлежность Е, и идентифицировать в подмножестве Е,. Кроме этого, синтаксические правила позволяют идентифицировать различные виды связности элементов подмножества Е,, то есть совокупности связей различных видов, которые по аналогии с [5] назовем «синтаксически правильными структурными совокупностями».

Синтаксические правила Р не позволяют описать в рамках ОСМ, на содержательном уровне, сущности элементов структуры и видов отношений между ними.

Синтаксические правила позволяют

формально описывать в рамках ОСМ элементы структуры и множество отношений между ними, абстрагируясь от содержательного описания их качественных и количественных характеристик, определяемых предметной областью.

Определение 1. Подмножество основных элементов носителя обобщенной синтаксической структурной модели Е, будем

считать синтаксически заданным (определенным), то есть идентифицированным в множестве Е, если на множестве

Е = Е, и Е1,

(где Е1 = П и Е1, а п е Е: - некоторый элемент номинальной шкалы,) задан двухместный предикат Уп, так что

Увг е Е, Ув] е Ё, (^ (, р) = 1&^ (в,, р) = о).

Введенное определение формулирует синтаксическое правило, задающее формальную процедуру установления принадлежности ei е Е подмножеству основных элементов

Е£, описывающих элементы моделируемой структуры.

Определение 2. Каждый основной элемент носителя синтаксической структурной модели ei е Е будем считать синтаксически заданным (идентифицированным) в подмножестве Е3, если на подмножестве

Е£ и N ^ Е, где N ^ Е1 - подмножество элементов номинальной шкалы, задан двухместный предикат уп , так что

Vе Е5 Ve¡ е Е \ N 3пк е

е N( (,щ) = 1&Уп (,ej) = 0)..

Определение 2 задает синтаксическое правило, согласно которому основной элемент носителя модели ei е Е считается

синтаксически заданным, если ему соответствует значение номинальной шкалы с мощностью множества шкальных значений равной N, (где N - число заданных элементов моделируемой структуры).

Поскольку, в соответствии с определением, подмножество Е£ счетное, то простейшим способом здания его элементов является формирование эквивалентного множества натуральных чисел N = {1,2,..,к,..п} , для которого отображение / : Е£ ^ N биективно (существует би-

екция Е, на Ы, описываемая Ур).

Таким образом, синтаксические правила описания элементов ОСМ задаются в соответствии с определениями 1,2 и формализуются с использованием введенного в сигнатуру модели подмножества предикатов Уе = {ур, Уп } .

Для описания синтаксически правильных структурных совокупностей на множестве элементов носителя ОСМ введем подмножество синтаксических предикатов

, ^

} и формализуем с

их помощью 7-ю синтаксически правильную структурную совокупность на подмножестве

Е,.

Определение 3. Подмножество основных элементов носителя ОСМ Е3, заданное

с помощью УЕ = {ур,Уп} образует 7-ю синтаксически правильную структурную совокупность, если на Е задан двухместный предикат у^ е V,, определяющий отношение связности 7-го вида между парами элементов Е,, так что

\/е„,е е \/е, е Ет Р ц Л к 1

V 1 1

-О ^{е ек) = 0&^(е ек) = 0 у 1 /

Из определения 3 следует, что введение подмножества синтаксических предикатов V, позволяет исполь (где т - мощность подмножества V/). На подмножество V/ не накладывается никаких специальных ограничений, и это подмножество обеспечивает формирование синтаксически правильных структурных совокупностей [5].

Таким образом, совокупность синтаксических правил Р описания элементов и синтаксически правильных структурных совокупностей на множестве элементов, реализуется при построении ОСМ с использованием синтаксической сигнатуры

V =< VE V >.

Все вышеизложенное позволяет сформулировать следующее формализованное определение ОСМ.

Определение 4. Обобщенную структурную модель Я =< Е, V, Р >, построенную в виде множества синтаксически правильных структурных совокупностей с ис-

пользованием исходной системы аксиом Р и представленную кортежем

ЯР =< E, Ур , УП , V--, \ ^ > ,

назовем обобщенной синтаксической структурной моделью (ОСМ).

Рассмотрим формализованные варианты ОСМ для структур различных порядков сложности.

Определение 5. ОСМ вида

ЯР =< Е, Уп, У > или вида

Я1 =< Е уп, У8 >

назовем обобщенной синтаксической структурной моделью первого порядка синтаксической структуры первого порядка сложности (С]).

В соответствии с определением 1, ОСМ и Я1 заданы кортежами в которых: Уп - двухместный предикат, заданный так,

что

^вг е Е8 (Уп(вг ,П) = 1) ;

Уп - двухместный предикат, определяющий биекцию Е3 на N то есть удовлетворяю-

Увг е Е, е Е \ N 3 пк

щий условию в е Е

е N (Уп (вг, Пк) = 1&У (е, в;) = 0);

V, - двухместный предикат, задающий синтаксически правильную структурную совокупность на подмножестве ЕЯ и удовлетворяющий условию

^вР, в е Е ^вк е

е Е1 [(У5 (вр , в ) = 1 V (вр , в, ) = 0)&(вр , вк ) = 0

Обобщение определения 1 приводит к определению ОСМ произвольного к-го порядка.

Определение 6. ОСМ вида

Яр =< Е, Ур, Уп, V > или Як =< Е, Уп V >,

(где = к, назовем ОСМ к -го порядка, синтаксической структуры к -го порядка сложности

(Ск)).

Синтаксическая структура Ск, (где к>1), по определению сложная структура, поэтому сигнатуры Якр и Як содержат подмножества двоичных предикатов V, = У , У,2, , • Уя,}, задающие к, синтаксически правильных структурных совокупностей.

Заключение

Предложенный теоретико-множест-

венный подход позволил формализовать обобщенную методику формирования синтаксических структурных моделей, которая может использоваться при построении структурных моделей виртуальных образовательных структур, адекватных структурам состояний реальных сложных систем.

Рассмотренные варианты ОСМ могут использоваться при моделировании виртуальных образовательных структур различной сложности. Кроме этого, ОСМ видов £) предлагаются в качестве базовых обобщенных структурных моделей для формализации постановок задач структурной идентификации и типовых процедур их решения.

Поскольку образовательные системы предназначены для приобретения навыков работы в сложных больших системах и сами представляют собой сложные информационные системы, ОСМ видов £к (£р) предлагаются в качестве рабочих структурных моделей для обобщенного описания как реальных, так и виртуальных образовательных структур, а также постановок и методов решения задач их идентификации.

Литература

1. Лохин В.М., Захаров В.Н. Интеллектуальные системы управления: понятия, определения, принципы построения // Интеллектуальны системы автоматического управления. Сб. научн. ст. / Под ред. И.Н. Макарова, В.Н. Лохина. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - С. 25-38.

2. Клыков Ю.И. Ситуационное управление большими системами. - М.: Энергия, 1974 - 134с.

3. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. - М.: 2006. - № 6. - Пенза, ПГТУ. - С.128-135

5. Щербань А.Б., Тихонова К.С. Подход к формированию обобщенных синтаксических структурных моделей/Современные информационные технологии: Сб. ст. Междунар. научн.-технич. конф. -Пенза: ПГТА, 2008.

6. Щербань А.Б. Задачи 1£-анализа информационных структур // Информационные системы и технологии ИСТ - 2006: Матер. Междунар. научн.-технич. конф. - Н.Новгород: НГТУ, 2006. - С. 148-150.

* *

*

Использование предлагаемых подходов к построению структурных моделей позволит, в первую очередь, решать задачу проверки адекватности виртуальной информационно образовательной системы сложной реальной системе, на работу с которой ориентируется обучаемые. Это можно обеспечить путем решения различных задач идентификационно-структурного анализа [6], сущность которых сводиться к анализу структурной связности предложенных синтаксических структурных моделей виртуальной образовательной системы и реальной системе.

В терминах предлагаемых синтаксических структурных моделей разработаны методы анализа структурной связности, позволяющее устанавливать эквивалентность сложных структур. В частности, разработаны методы установления изоморфизма двух ОСМ к-го порядка синтаксической структуры произвольного порядка сложности [6].

Предложенный подход позволит повысить эффективность системы подготовки специалистов за счет внедрения в учебный процесс виртуальных информационных систем соответствующих реальным объектам специализации обучаемых.