Использование коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла для проверки гипотезы влияния образования на экономический рост

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ СПИРМЕНА И КЕНДАЛЛАДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ ВЛИЯНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ НАЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ

О. К. ЗАСЛОНКО, аспирант кафедры экономической теории и мировой экономики E-mail:zaslonko@regionnet.ru Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса

Исследуется проблема ускорения экономического роста, ключевым фактором которого, как и повышения уровня жизни населения, является качество образования. Проверена взаимосвязь между качеством образования учащихся и валовым внутренним продуктом на душу населения с помощью коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Сделан вывод о том, что качество общего образования в странах влияет на их экономический рост.

Ключевые слова: экономический рост, образование, производственная функция образования, коэффициент корреляции рангов Спирмена и Кендалла.

Результаты зарубежных исследований ясно показывают, что приобретение знаний, умений, навыков, развитие способностей человека — накопление человеческого капитала — ключевой фактор экономического роста и повышения уровня жизни населения [9]. Проблема ускорения экономического роста в странах особенно актуальна в связи с кризисными явлениями в экономике. Именно поэтому правительства стран и международные организации уделяют значительное внимание развитию образования, играющего важную роль в накоплении человеческого капитала. Однако в последнее время во многих странах, в том числе и в России, качество общего образования вызывает серьезные опасения [5].

Рассматривая общее образование с позиции производственной функции, А. О'Саливанн отмечает главную проблему исследователя — трудность

измерения результата производства образовательных услуг [4]. Фактически невозможно, например, оценить наличие у выпускников школ таких ключевых компетенций, как ценностно-смысловая, общекультурная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая, а также личностного самосовершенствования, которые они приобретают за годы обучения [1]. Существуют исследования, в которых в качестве объясняемой переменной используются такие показатели, как рейтинг учебного заведения, отношение обучающихся к образовательному процессу, посещаемость занятий, доля отчисленных за неуспеваемость учащихся, карьерные успехи выпускников [И]. Однако можно упростить ситуацию, приняв за основу измерения результата обучения оценку уровня овладения обязательным минимумом знаний, умений и навыков. Это должны быть результаты независимого тестирования выпускников школ (ЕГЭ), международная программа по оценке образовательных достижений 15-летних учащихся (PISA) [3]. Таким образом, можно представить производственную функцию образования в следующем виде: q =f(e, s, i),

где q — успеваемость обучающихся (средний балл независимого экзамена); е — экономические факторы (материальное оснащение школы, учебный план, количество затрат труда учителя на одного обучающегося); s — социальные факторы (условия жизни ребенка, средний уровень успеваемости других

учеников класса, так называемый «эффект сообучения») [4];

/ — индивидуальные факторы (способности, усидчивость ит. д.).

Размер экономических факторов можно регулировать, но на социальные и индивидуальные факторы влиять невозможно.

Подход с позиции производственной функции позволяет проанализировать влияние различных экономических факторов на эффективность образовательного процесса, а следовательно, и на экономический рост стран. Автор считает, что для проявления этой зависимости требуется определенный временной лаг. Однако не исключена и обратная зависимость: влияние экономического роста стран — валового внутреннего продукта (ВВП) на душу населения — на качество общего образования.

Страны с растущей экономикой могут использовать часть своего богатства для расходов на повышение качества образования. Проверим эти гипотезы, проведя статистические исследования и определяя коэффициенты корреляции рангов между качеством образования 15-летних учащихся в 2006 г., ВВП надушу населения в 2003,2006 и 2008 гг. (с учетом временного лага) по 50 странам мира [7].

Определим коэффициент корреляции рангов Спирмена между ВВП надушу населения в странах в 2003 г. и уровнем качества общего образования в 2006 г. (табл. 1):

6! $

Р * /, = 1 „2

, 6х7056 п глп = 1--= 0,617,

4 Я

, 4х802 , Л „„„ --1 =--1 = 0,422,

Связь между признаками можно считать статистически значимой, если значения коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла больше 0,5 [7, с. 326].

Таким образом, экономический рост стран в 2003 г., который определяется показателем ВВП на душу населения, не оказывает существенного влияния на качество общего образования в 2006 г. Возможно, неверно выбран трехлетний временной лаг.

Значит, необходимо проверить данные без временного лага. Для этого определяется коэффициент корреляции рангов Спирмена между ВВП на душу населения в странах в 2006 г. и уровнем качества общего образования в 2006г. (табл. 3): _ 6^Л? _ 1 _ 6х6228 " п(п2 -1) " 47X2208

Р* /, =

= 0,64.

Используя коэффициент ранговой корреляции Спирмена, получим, что связь между ВВП надушу населения в 47 странах мира в 2006 г. и уровнем качества общего образования в 2006 г. умеренная.

Определим коэффициент корреляции рангов Кендалла между ВВП надушу населения в странах в 2006 г. и уровнем качества общего образования в 2006 г. (табл. 4):

х = -

4Я

--1 = _ 1 = 0,456.

47 х 46

п(п -1) 48 х 2 303

где й] —квадратразностирангов;

п — число наблюдений (число пар рангов).

Используя коэффициент ранговой корреляции Спирмена, можно определить, что связь между ВВП на душу населения в 48 странах мира в 2003 г. и уровнем качества образования в 2006 г. умеренная.

Далее следует определить коэффициент корреляции рангов Кендалла между ВВП на душу населения в странах в 2003 г. и уровнем качества образования в 2006 г. (табл. 2):

Т п(п -1) 48 X 47

где Я — сумма рангов;

п — число наблюдений.

Используя коэффициент ранговой корреляции Кендалла, определяем, что связь между ВВП на душу населения в 48 странах мира в 2003 г. и уровнем качества образования в 2006 г. слабая, близкая к умеренной.

п

Используя коэффициент ранговой корреляции Кендалла, получим связь между ВВП надушу населения в 47 странах мира в 2006 г. и уровнем качества общего образования в 2006 г. слабую, близкую к умеренной.

Таким образом, экономический рост стран в 2006 г., который определяется показателем ВВП на душу населения, не оказывает существенного влияния на качество общего образования в 2006 г. Подтверждается выводдля 2003 и 2006 гг.

Проверим гипотезу о влиянии качества общего образования на экономический рост. Здесь необходимо учесть значительный временной лаг (от 2 до 7 лет), связанный со временем окончания выпускниками средних или высших учебных заведений и их вхождением в состав рабочей силы страны. Для этого требуется рассмотреть двухлетний временной лаг 2006—2008 гг.

Далее нужно определить коэффициент корреляции рангов Спирмена между уровнем качества общего образования в 2006 г. и ВВП надушу населения в странах в 2008 г. (табл. 5):

Р* / у =1"

6! й]

п(п2 -1) " 50 X 2 499

- = 1 - 6*6438 = 0,691.

Таблица 1

Определение коэффициента корреляции рангов Спирмена между ВВП на душу населения в странах в 2003 г. и уровнем качества общего образования в 2006г. [2,5]

Страна Рейтинг Р18А 2006 г. [3] ВВП на душу 2003 г., долл. [2] Сравнение рангов Разность рангов 1

У X Я Я г -Я 1 X у

Финляндия 1 31 135 37 48 -11 121

Гонконг 2 23 294 30 47 -17 289

Корея 3 12 709 23 46 -23 529

Нидерланды 4 33 135 40 45 -5 25

Канада 5 27 021 31 44 -13 169

Новая Зеландия 6 20 165 28 43 -15 225

Ирландия 7 39 290 44 42 2 4

Австралия 8 27 356 32 41 -9 81

Бельгия 9 29 867 34 40 -6 36

Эстония 10 7 087 20 39 -19 361

Швейцария 11 43 969 46 38 8 64

Япония 12 33 129 39 37 2 4

Китай 13 1273 3 36 -33 1 089

Германия 14 29 582 33 35 -2 4

Великобритания 15 30 304 36 34 2 4

Дания 16 39 706 45 33 12 144

Словения 17 14 064 24 32 -8 64

Австрия 18 31 556 38 31 7 49

Франция 19 29 923 35 30 5 25

Исландия 20 37 272 42 29 13 169

Чехия 21 8 954 22 28 -6 36

Швеция 22 33 959 41 27 14 196

Польша 23 5 669 16 26 -10 100

Словакия 24 6 129 17 25 -8 64

Венгрия 25 8 333 21 24 -3 9

Норвегия 26 48 784 47 23 24 576

Люксембург 27 64 426 48 22 26 676

Литва 28 5 372 15 21 -6 36

Латвия 29 4 810 14 20 -6 36

Испания 30 20 973 29 19 10 100

Россия 31 2 984 9 18 -9 81

Хорватия 32 6 665 19 17 2 4

Португалия 33 14 866 25 16 9 81

Греция 34 15 925 26 15 11 121

США 35 37 545 43 14 29 841

Израиль 36 16 488 27 13 14 196

Чили 37 4 638 13 12 1 1

Турция 38 3 399 11 11 0 0

Азербайджан 39 883 1 10 -9 81

Сербия 40 2 551 6 9 -3 9

Болгария 41 2 554 7 8 -1 1

Уругвай 42 3 387 10 7 3 9

Иордания 43 1 974 4 6 -2 4

Таиланд 44 2 258 5 5 0 0

Румыния 45 2 736 8 4 4 16

Мексика 46 6 326 18 3 15 225

Аргентина 47 3 409 12 2 10 100

Индонезия 48 1 093 2 1 1 1

Итого... - - - - - 7056

Таблица 2

Определение коэффициента корреляции рангов Кендалла между ВВП на душу населения в странах в 2003 г. и уровнем качества общего образования в 2006 г.

Страна Рейтинг PISA 2006 г.[3] ВВП на душу 2003 г., долл. [2] Ранжирование по возрастанию X Ранжирование по возрастанию у Место в соответствии с ВВП на душу в 2003 г. (х) R У Количество рангов больших Я у

У X X Rx У Ry У ш

Финляндия 1 31 135 883 1 1 48 39 10 38

Гонконг 2 23 294 1 093 2 2 47 48 1 46

Корея 3 12 709 1 273 3 3 46 13 36 12

Нидерланды 4 33 135 1 974 4 4 45 43 6 40

Канада 5 27 021 2 258 5 5 44 44 5 40

Новая Зеландия 6 20 165 2 551 6 6 43 40 9 37

Ирландия 7 39 290 2 554 7 7 42 41 8 37

Австралия 8 27 356 2 736 8 8 41 45 4 38

Бельгия 9 29 867 2 984 9 9 40 31 18 29

Эстония 10 7 087 3 387 10 10 39 42 7 36

Швейцария 11 43 969 3 399 11 11 38 38 11 35

Япония 12 33 129 3 409 12 12 37 47 2 36

Китай 13 1 273 4 638 13 13 36 37 12 34

Германия 14 29 582 4 810 14 14 35 29 20 27

Великобритания 15 30 304 5 372 15 15 34 28 21 26

Дания 16 39 706 5 669 16 16 33 23 26 21

Словения 17 14 064 6 129 17 17 32 24 25 21

Австрия 18 31 556 6 326 18 18 31 46 3 30

Франция 19 29 923 6 665 19 19 30 32 17 25

Исландия 20 37 272 7 087 20 20 29 10 39 9

Чехия 21 8 954 8 333 21 21 28 25 24 20

Швеция 22 33 959 8 954 22 22 27 21 28 18

Польша 23 5 669 12 709 23 23 26 3 46 2

Словакия 24 6 129 14 064 24 24 25 17 32 13

Венгрия 25 8 333 14 866 25 25 24 33 16 20

Норвегия 26 48 784 15 925 26 26 23 34 15 20

Люксембург 27 64 426 16 488 27 27 22 36 13 21

Литва 28 5 372 20 165 28 28 21 6 43 4

Латвия 29 4 810 20 973 29 29 20 30 19 18

Испания 30 20 973 23 294 30 30 19 2 47 1

Россия 31 2 984 27 021 31 31 18 5 44 2

Хорватия 32 6 665 27 356 32 32 17 8 41 3

Португалия 33 14 866 29 582 33 33 16 14 35 6

Греция 34 15 925 29 867 34 34 15 9 40 3

США 35 37 545 29 923 35 35 14 19 30 8

Израиль 36 16 488 30 304 36 36 13 15 34 5

Чили 37 4 638 31 135 37 37 12 1 48 0

Турция 38 3 399 31 556 38 38 11 18 31 5

Азербайджан 39 883 33 129 39 39 10 12 37 3

Сербия 40 2 551 33 135 40 40 9 4 45 0

Болгария 41 2 554 33 959 41 41 8 22 27 4

Уругвай 42 3 387 37 272 42 42 7 20 29 3

Иордания 43 1 974 37 545 43 43 6 35 14 5

Таиланд 44 2 258 39 290 44 44 5 7 42 0

Румыния 45 2 736 39 706 45 45 4 16 33 1

Мексика 46 6 326 43 969 46 46 3 11 38 0

Аргентина 47 3 409 4 8784 47 47 2 26 23 0

Индонезия 48 1 093 64 426 48 48 1 27 22 0

Итого... - - - - - - - - 802

Таблица 3

Определение коэффициента корреляции рангов Спирмена между ВВП на душу населения в странах в 2006 г. и уровнем качества общего образования в 2006 г.

Страна Рейтинг PISA 2006 г. [3] ВВП на душу 2006 г., долл. [2] Сравнение рангов Разность рангов d.2 1

У X Rx R У d=R—R 1 X у

Финляндия 1 39 855 38 47 -9 81

Гонконг 2 27 071 28 46 -18 324

Корея 3 18 340 24 45 -21 441

Нидерланды 4 40 167 39 44 -5 25

Канада 5 38 439 35 43 -8 64

Новая Зеландия 6 25 179 27 42 -15 225

Ирландия 7 52 892 44 41 3 9

Австралия 8 37 433 34 40 -6 36

Бельгия 9 37 384 33 39 -6 36

Эстония 10 12 236 21 38 -17 289

Швейцария 11 51 032 43 37 6 36

Япония 12 34 022 30 36 -6 36

Китай 13 2 033 2 35 -33 1 089

Германия 14 35 270 31 34 -3 9

Великобритания 15 38 849 36 33 3 9

Дания 16 50 702 42 32 10 100

Словения 17 18 674 25 31 -6 36

Австрия 18 39 131 37 30 7 49

Франция 19 36 546 32 29 3 9

Исландия 20 53 029 45 28 17 289

Чехия 21 13 877 22 27 -5 25

Швеция 22 42 553 40 26 14 196

Польша 23 8 887 17 25 -8 64

Словакия 24 10 223 19 24 -5 25

Венгрия 25 11226 20 23 -3 9

Норвегия 26 66 964 46 22 24 576

Люксембург 27 89 563 47 21 26 676

Литва 28 8 770 14 20 -6 36

Латвия 29 8 797 15 19 -4 16

Испания 30 28 107 29 18 11 121

Россия 31 6 932 12 17 -5 25

Хорватия 32 9611 18 16 2 4

Португалия 33 18 184 23 15 8 64

Греция 34 22 041 26 14 12 144

США 35 44 155 41 13 28 784

Чили 36 8 864 16 12 4 16

Турция 37 5 521 9 11 -2 4

Азербайджан 38 2 374 3 10 -7 49

Сербия 39 3 453 6 9 -3 9

Болгария 40 4 089 7 8 -1 1

Уругвай 41 5 827 11 7 4 16

Иордания 42 2 537 4 6 -2 4

Таиланд 43 3 186 5 5 0 0

Румыния 44 5 645 10 4 6 36

Мексика 45 8 051 13 3 10 100

Аргентина 46 5 471 8 2 6 36

Индонезия 47 1 634 1 1 0 0

Итого... - - - - - 6228

Таблица 4

Определение коэффициента корреляции рангов Кендалла между ВВП на душу населения в странах в 2006 г. и уровнем качества общего образования в 2006 г.

Рейтинг ВВП на Ранжирование Ранжирование Место в соответс- Количество

Страна PISA душу 2006 г., по возраста- по возраста- твии с ВВП на душу R У рангов боль-

2006 г. [3] долл.[2] нию X нию у в 2003 г. (х) ших R г

У X X R У R У Я.

Финляндия 1 39 855 1 634 1 1 47 47 1 46

Гонконг 2 27 071 2 033 2 2 46 13 35 12

Корея 3 18 340 2 374 3 3 45 38 10 36

Нидерланды 4 40 167 2 537 4 4 44 42 6 39

Канада 5 38 439 3 186 5 5 43 43 5 39

Новая Зеландия 6 25 179 3 453 6 6 42 39 9 36

Ирландия 7 52 892 4 089 7 7 41 40 8 36

Австралия 8 37 433 5 471 8 8 40 46 2 39

Бельгия 9 37 384 5 521 9 9 39 37 11 35

Эстония 10 12 236 5 645 10 10 38 44 4 36

Швейцария 11 51 032 5 827 11 11 37 41 7 35

Япония 12 34 022 6 932 12 12 36 31 17 29

Китай 13 2 033 8 051 13 13 35 45 3 34

Германия 14 35 270 8 770 14 14 34 28 20 26

Великобритания 15 38 849 8 797 15 15 33 29 19 26

Дания 16 50 702 8 864 16 16 32 36 12 31

Словения 17 18 674 8 887 17 17 31 23 25 21

Австрия 18 39 131 9611 18 18 30 32 16 26

Франция 19 36 546 10 223 19 19 29 24 24 21

Исландия 20 53 029 11226 20 20 28 25 23 21

Чехия 21 13 877 12 236 21 21 27 10 38 9

Швеция 22 42 553 13 877 22 22 26 21 27 18

Польша 23 8 887 18 184 23 23 25 33 15 22

Словакия 24 10 223 18 340 24 24 24 3 45 2

Венгрия 25 11226 18 674 25 25 23 17 31 13

Норвегия 26 66 964 22 041 26 26 22 34 14 20

Люксембург 27 89 563 25 179 27 27 21 6 42 4

Литва 28 8 770 27 071 28 28 20 2 46 1

Латвия 29 8 797 28 107 29 29 19 30 18 17

Испания 30 28 107 34 022 30 30 18 12 36 7

Россия 31 6 932 35 270 31 31 17 14 34 7

Хорватия 32 9611 36 546 32 32 16 19 29 10

Португалия 33 18 184 37 384 33 33 15 9 39 5

Греция 34 22 041 37 433 34 34 14 8 40 4

США 35 44 155 38 439 35 35 13 5 43 2

Чили 36 8 864 38 849 36 36 12 15 33 4

Турция 37 5 521 39 131 37 37 11 18 30 5

Азербайджан 38 2 374 39 855 38 38 10 1 47 0

Сербия 39 3 453 40 167 39 39 9 4 44 0

Болгария 40 4 089 42 553 40 40 8 22 26 4

Уругвай 41 5 827 44 155 41 41 7 35 13 6

Иордания 42 2 537 50 702 42 42 6 16 32 2

Таиланд 43 3 186 51 032 43 43 5 11 37 1

Румыния 44 5 645 52 892 44 44 4 7 41 0

Мексика 45 8 051 53 029 45 45 3 20 28 0

Аргентина 46 5 471 66 964 46 46 2 26 22 0

Индонезия 47 1 634 89 563 47 47 1 27 21 0

Итого... - - - - - - - - 787

Таблица 5

Определение коэффициента корреляции рангов Спирмена между уровнем качества общего образования в 2006 г. и ВВП на душу населения в странах в 2008 г. [2, 5]

Рейтинг PISA, ВВП на душу, Сравнение Разность

Страна 2006 г. [3] 2008 г. [2] рангов рангов d2

R У X Rx R У d = R — R 1 X у

Финляндия 1 36 844 15 1 14 196

Гонконг 2 44 413 5 2 3 9

Корея 3 26 341 26 3 23 529

Нидерланды 4 40 434 8 4 4 16

Канада 5 39 339 11 5 6 36

Лихтенштейн 6 118 000 1 6 -5 25

Новая Зеландия 7 27 017 25 7 18 324

Ирландия 8 42 780 7 8 -1 1

Австралия 9 37 478 14 9 5 25

Бельгия 10 36 322 17 10 7 49

Эстония 11 20 754 30 11 19 361

Швейцария 12 42 841 6 12 -6 36

Япония 13 34 501 19 13 6 36

Китай 14 5 943 48 14 34 1 156

Германия 15 35 552 18 15 3 9

Великобритания 16 36 571 16 16 0 0

Дания 17 38 208 12 17 -5 25

Словения 18 28 894 23 18 5 25

Австрия 19 39 647 10 19 -9 81

Франция 20 34 262 20 20 0 0

Исландия 21 39 665 9 21 -12 144

Чехия 22 25 755 27 22 5 25

Швеция 23 37 526 13 23 -10 100

Польша 24 17 560 34 24 10 100

Словакия 25 22 242 29 25 4 16

Венгрия 26 19 830 31 26 5 25

Норвегия 27 55 199 3 27 -24 576

Люксембург 28 81 730 2 28 -26 676

Литва 29 18 855 32 29 3 9

Латвия 30 17 801 33 30 3 9

Испания 31 30 757 21 31 -10 100

Россия 32 16 161 36 32 4 16

Хорватия 33 16 474 35 33 2 4

Португалия 34 22 264 28 34 -6 36

Греция 35 30 661 22 35 -13 169

США 36 47 025 4 36 -32 1024

Израиль 37 28 245 24 37 -13 169

Чили 38 14 688 37 38 -1 1

Турция 39 13 447 40 39 1 1

Азербайджан 40 8 958 46 40 6 36

Сербия 41 10 911 44 41 3 9

Болгария 42 12 372 43 42 1 1

Уругвай 43 12 707 41 43 -2 4

Иордания 44 5 172 49 44 5 25

Таиланд 45 8 380 47 45 2 4

Румыния 46 12 698 42 46 -4 16

Черногория 47 10 225 45 47 -2 4

Мексика 48 14 582 38 48 -10 100

Аргентина 49 14 354 39 49 -10 100

Индонезия 50 3 990 50 50 0 0

Итого... - - - - - 6438

Используя коэффициент ранговой корреляции Спирмена, получим между уровнем качества общего образования в 2006 г. и ВВП надушу населения в 50 странах мира в 2008 г. умеренную связь, близкую к сильной.

Определим коэффициент корреляции рангов Кендалла между уровнем качества общего образования в 2006 г. и ВВП надушу населения в странах в 2008 г. (табл. 6):

4R

--1 = ^931 _! = 0,52.

Т п(п -1) 50 х 49 '

Используя коэффициент ранговой корреляции Кендалла, можно убедиться, что связь между уровнем качества общего образования в 2006 г. и ВВП на душу населения в 50 странах мира в 2008 г. умеренная.

Значения коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла больше 0,5, следо-

вательно, связь между этими признаками можно считать статистически значимой. Даже если учесть, что незначительная часть выпускников средних учебных заведений в возрасте 17 лет (2008 г.) вошли в состав рабочей силы, то они, обладая определенным капиталом знаний и навыков, приобретенным в учебных заведениях, внесли значительный вклад в экономический рост своих стран. В дальнейшем представляется интересным рассмотреть статистическую значимость связи между уровнем качества общего образования в 2006 г. и ВВП на душу населения в этих же странах в 2013г., когда большинство выпускников школ 2008 г. закончат высшие учебные заведения и станут высококвалифицированными специалистами.

Сведем все полученные ранговые коэффициенты и выводы в табл. 7.

На основании исследования можно сделать выводы. Экономический рост определяет масш-

Таблица 6

Определение коэффициента корреляции рангов Кендалла между уровнем качества общего образования в 2006 г. и ВВП на душу населения в странах в 2008 г.

Рейтинг ВВПна душу, Ранжирование по Ранжирова- Место в соответс- Количество

Страна PISA 2008 г., возрастанию х ние по воз- твии с ВВП на R г рангов

2006 г. [3] ППС [6] растанию у душу в 2008 г. (х) больших R

У X X Rx У R г У R 1

Финляндия 1 36 844 3 990 1 1 50 50 1 49

Гонконг 2 44 413 5 172 2 2 49 44 7 43

Корея 3 26 341 5 943 3 3 48 14 37 13

Нидерланды 4 40 434 8 380 4 4 47 45 6 42

Канада 5 39 339 8 958 5 5 46 40 11 38

Лихтенштейн 6 118 000 10 225 6 6 45 47 4 42

Новая Зеландия 7 27 017 10 911 7 7 44 41 10 38

Ирландия 8 42 780 12 372 8 8 43 42 9 38

Австралия 9 37 478 12 698 9 9 42 46 5 39

Бельгия 10 36 322 12 707 10 10 41 43 8 38

Эстония 11 20 754 13 447 11 11 40 39 12 37

Швейцария 12 42 841 14 354 12 12 39 49 2 38

Япония 13 34 501 14 582 13 13 38 48 3 37

Китай 14 5 943 14 688 14 14 37 38 13 36

Германия 15 35 552 16 161 15 15 36 32 19 30

Великобритания 16 36 571 16 474 16 16 35 33 18 30

Дания 17 38 208 17 560 17 17 34 24 27 22

Словения 18 28 894 17 801 18 18 33 30 21 27

Австрия 19 39 647 18 855 19 19 32 29 22 26

Франция 20 34 262 19 830 20 20 31 26 25 23

Исландия 21 39 665 20 754 21 21 30 11 40 10

Чехия 22 25 755 22 242 22 22 29 25 26 21

Швеция 23 37 526 22 264 23 23 28 34 17 24

Польша 24 17 560 25 755 24 24 27 22 29 19

Словакия 25 22 242 26 341 25 25 26 3 48 2

Венгрия 26 19 830 27 017 26 26 25 7 44 5

Норвегия 27 55 199 28 245 27 27 24 37 14 23

Люксембург 28 81 730 28 894 28 28 23 18 33 13

Окончание табл. 6

Рейтинг ВВП на душу, Ранжирование по Ранжирова- Место в соответс- Количество

Страна Р18А 2008 г., возрастанию х ние по воз- твии с ВВП на Я У рангов

2006 г. [3] ППС [6] растанию у душу в 2008 г. (х) больших Я

У X X ях У Я У У Я 1

Литва 29 18 855 30 661 29 29 22 35 16 20

Латвия 30 17 801 30 757 30 30 21 31 20 19

Испания 31 30 757 34 262 31 31 20 20 31 14

Россия 32 16 161 34 501 32 32 19 13 38 9

Хорватия 33 16 474 35 552 33 33 18 15 36 9

Португалия 34 22 264 36 322 34 34 17 10 41 7

Греция 35 30 661 36 571 35 35 16 16 35 8

США 36 47 025 36 844 36 36 15 1 50 0

Израиль 37 28 245 37 478 37 37 14 9 42 5

Чили 38 14 688 37 526 38 38 13 23 28 9

Турция 39 13 447 38 208 39 39 12 17 34 6

Азербайджан 40 8 958 39 339 40 40 11 5 46 2

Сербия 41 10911 39 647 41 41 10 19 32 5

Болгария 42 12 372 39 665 42 42 9 21 30 5

Уругвай 43 12 707 40 434 43 43 8 4 47 1

Иордания 44 5 172 42 780 44 44 7 8 43 2

Таиланд 45 8 380 42 841 45 45 6 12 39 2

Румыния 46 12 698 44 413 46 46 5 2 49 0

Черногория 47 10 225 47 025 47 47 4 36 15 3

Мексика 48 14 582 55 199 48 48 3 27 24 1

Аргентина 49 14 354 81 730 49 49 2 28 23 1

Индонезия 50 3 990 118 000 50 50 1 6 45 0

Итого... - - - - - - - - 931

Таблица 7

Сводная таблица коэффициентов корреляции рангов между уровнем качества образования 15-летних учащихся в 2006 г. [6] и ВВП на душу населения в различных странах в разные годы [8]

Год Коэффициент корреляции рангов Спирмена Коэффициенты корреляции рангов Кендалла

Р ф Характер связи т Характер связи

2003 0,617 Умеренная 0,422 Слабая, близкая к умеренной

2006 0,640 Умеренная 0,456 Слабая, близкая к умеренной

2008 0,691 Умеренная, близкая к сильной 0,520 Умеренная

табы повышения общего уровня жизни общества. Для объяснения разницы в темпах роста стран было разработано множество моделей [9]. Все они обязательно включают фактор человеческого капитала, который усиливается при хорошей системе образования. Образование позволяет повысить жизненный уровень как получающего его человека, так и всего общества. Более образованное общество способно достичь более высокого уровня инноваций, сделать труд каждого более производительным, помогая предприятиям вводить более эффективные методы производства, и быстрее внедрять новые технологии.

Таким образом, качество образования оказывает влияние на квалификацию работника, обеспечивающую ему определенный доход, и на рост

производительности труда. Следовательно, качество образования влияет на экономический рост.

Несомненно, на экономический рост влияют и другие факторы, например, такие институциональные особенности, как наличие открытых рынков труда, гарантированные права собственности, возможность участвовать в международных рынках [9]. Все это, конечно, способствует дальнейшему экономическому развитию страны. Отсюда следует и другой вывод, что повышение качества образования в экономике, которая не способна продуктивно его использовать, вряд ли даст положительный эффект. В странах, которые придерживаются курса на реальное улучшение качества образования, эффективная образовательная политика может обеспечить большую экономическую и социальную выгоду.

Список литературы

1. Андреев А. Л. Компетентностная парадигма в образовании: опыт философско-методоло-гического анализа // Педагогика. 2005. № 4. С. 19-27.

2. Данные ЦРУ: URL: http://www. nationmaster. com/red/graph/eco_gdp_percap-economy-gdp-per-capita&date=1996.

3. О' СаливанА. Экономика города. 4-е изд.: пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2002. XXVI. 706 с.

4. Парадоксальные результаты международных исследований оценки качества образования // Вопросы образования. 2008. № 1. С. 160-189.

5. PISA—2006: больше, чем просто рейтинг // О. М. Карпенко, М. Д. Бершадская, Ю. А. Вознесенская, Л. А. Гадрани. Платное образование. 2008. № 6 (68). С. 22-29.

6. Сайт Википедии: URL: http://ru.wikipedia.

7. Теория статистики: учебник / под ред. проф. Р. А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика.

2002. 560 с.

8. Ханушек Э., Вессман Л. Роль качества образования в экономическом росте // Вопросы образования. 2007. № 3. С. 115-185.

9. BarroR., Sala-i-MartinX. Economic Growth. 2nd Edition. Cambridge. Massachusetts: MIT Press.

2003.

10. Hanushek E. A., Kimko D. D. Schooling, labor force quality, and the growth of nations // American economic review. 2000. Vol. 90. № 5. P. 1184— 1208.

11. Hanushek E.A. The economics of schooling: production and efficiency in public schools // Journal of economic literature. 1986. № 24. P. 1141-1177.