Энергетический метод идентификации электромеханических устройств и систем

УДК 621.313

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ

Докт. техн. наук, проф. РОДЬКИН Д. И., асп. РОМАШИХИН Ю. В.

Кременчугский национальный университет имени Михаила Остроградского

Теория мощности в цепях с несинусоидальными сигналами начала развиваться в начале ХХ ст. с развитием электрификации [1]. Значительный интерес к исследованиям энергопроцессов в электрических цепях наблюдался в связи с освоением вентильных устройств и систем, характеризующихся несинусоидальными напряжениями и токами [2, 3]. Анализ энергопроцессов в цепях с несинусоидальными напряжениями и токами проводился по аналогии с анализом в цепях с синусоидальными сигналами. Это вызвало ряд противоречий при определении мощности и привело к появлению значительного числа ее составляющих [2-6], которые связывают либо с реактивной мощностью [6], либо с мощностью искажения [2, 5].

Интерес к качеству электрической энергии вызвал поток исследований и публикаций, затрагивающих энергетическую сторону процессов [7, 8]. Эти процессы, с одной стороны, определяются воздействиями от источников питания, а с другой - электрическими, электромагнитными и механическими процессами в отдельных звеньях потребителя.

В [9] показана некорректность применения теории полной мощности для анализа несинусоидальных процессов ввиду несоответствия ее основному закону - закону сохранения энергии. Здесь следует отметить ошибочность определения активной мощности несинусоидальных сигналов, искусственности приемов при определении неактивных составляющих полной мощности и т. п.

Составляющие полной мощности (активной, реактивной, мощности искажения и т. п.) рассматривались в [1, 5, 6]. Мгновенная мощность определяется в виде произведения P(t) = U (t )I (t) и содержит составляющие - постоянную, косинусные и синусные [3, 7, 9, 10]. Детально этот вопрос анализировался и авторами [8, 11, 12].

Как показано в [7, 11, 12], представление энергопроцессов в форме уравнений баланса составляющих мгновенной мощности в элементах анализируемой системы позволяет решить ряд задач диагностического и энергетического характера для сколь угодно сложной электротехнической системы.

Анализ энергопроцессов, отражающих поведение электромеханического комплекса, который включает в себя электромеханическую систему и производственный механизм с передаточным устройством, следует проводить с использованием уравнений баланса мощностей или энергий. Эффективное применение такого подхода возможно при наличии совокупности уравнений для составляющих мгновенной мощности во всех элементах электротехнического комплекса. Базовым уравнением баланса является равенство мгновенной мощности источника питания PH(t) и сумм мгновенных мощностей элементарных потребителей, входящих в комплекс [7]:

Ри (Г) = £р (г),

г=1

где 1 - индекс соответствующего элементарного потребителя; Н - количество элементарных потребителей.

Баланс мощности вытекает как следствие из теоремы Телледжена: сумма произведений напряжений и() и токов 1(0 всех ветвей цепи, удовлетворяющих законам Кирхгофа, равна нулю [2]. Произведение и()1() представляет собой мгновенную мощность Р() 1-й ветви, поэтому сумма мощностей всех ветвей цепи равняется нулю. Если выделить ветви с независимыми источниками, то баланс мощности можно сформулировать следующим образом: сумма мощностей, отдаваемых независимыми источниками, равняется сумме мощностей, потребляемых остальными ветвями электрической цепи.

Применительно к известной Т-образной схеме замещения [11] асинхронного двигателя с индуктивностями рассеяния статора Ь1 и ротора Ь2, индуктивностью контура намагничивания сопротивлением статора Я1, сопротивлением ротора Я2 и сопротивлением контура намагничивания в качестве элементарных потребителей выступает каждый из параметров схемы замещения. Уравнения баланса мгновенной мощности одной фазы двигателя составляются в виде равенств составляющих мгновенной мощности источника питания и составляющих мгновенной мощности всех элементов электромеханической системы [7, 11, 12]:

Ри

где РК1 (г), РК2 (г), Рк(г), Ры('), РЬ2 к), \(t) -

значения мгновенных

мощностей элементов схемы замещения, определяемых в соответствии с [5, 9]:

• для активного сопротивления РЯ (I) = ЕЯ (^) I (I) = 12 (^) Я;

• для индуктивности Рь (^) = ЕЬ (^) I (t) = Ь ^ ) I (^);

I 1 Т

• для емкости Рс (t) = Ес ^) I (t) = I ^) Ес +—11 (

I 1 т ^ t) А

V С о У

• для нелинейного активного сопротивления РЯ (t) = ЕЯ ) I (t) = 12 ) Я (t);

' Т I (t) Л

• для нелинейной емкости Рс ^) = Ес ^) I (t) = Есо +1—А I (t);

V 0 ос (t) У

• для нелинейной индуктивности

Р (t ) = Е (t) I (t) = I (t) = 12 ^) АШ + Ь (t) I (t) ,

где Ес) - остаточная ЭДС.

Использование этих зависимостей для практических целей, например решения идентификационных задач или оценки характера энергетического

режима, осуществляется путем представления напряжений и токов в цепях анализируемой схемы в виде гармонических рядов. Это наиболее просто реализуется с помощью рядов Фурье. При этом появляется возможность использовать уравнения баланса косинусных и синусных составляющих всего ансамбля гармоник мгновенной мощности.

Представим несинусоидальные зависимости напряжения и тока в форме усеченных гармонических рядов [10]:

N

U

n=0 M

I

m=0

где Un - амплитудные значения составляющих напряжения высших гармоник; n - номер гармоники напряжения; N - число гармоник напряжения; О - круговая частота сети; фп - угол сдвига фаз между напряжением и вещественной осью а (принимаем, что вектор первой гармоники напряжения совпадает с вещественной осью, т. е. ф1= 0); Im - амплитудные значения составляющих тока высших гармоник; m - номер гармоники тока; M - число гармоник тока; ф)Я - угол сдвига фаз между током и напряжением.

Используя простейшие координатные преобразования с вещественной осью а и мнимой b, получим:

N N

U

n=0 n=0

M M

I

m=0 m=0

где

Una = Un cos (фп ) ; Unb = Un sin (фп ) ; Ima = Im cos (ф„ ) ¿ Imb = Im sin (фm ) ;

Una, Ima - косинусные гармонические составляющие напряжения и тока; Unb, Imb - то же синусные.

Тогда зависимость для мгновенной мощности с учетом выражений (4) и (5) приобретает вид [8]

N M N M

P (t) = U (t) I (t) = XUna cos {nOt)XIma cos (mot) + XUnb sin (nOt)XImb x

n=0 m=0 n=0 m=0

N M N M

X sin (mot) + XUna cos (not )XImb sin (mot) + X Unb sin (П° )X J™a cos (m°) =

n=0 m=0 n=0 m=0

1 M N i M N

= tXX (UnJma + UnbImb ) cos ((m - n) ot) + "XX Una^a - UnbImb ) X m=1 n=1 m=1 n=1

1 M N

X cos (( m + n )ot)+ - XX(UnaImb + U nbI ma ) sin (( m - П )ot) +

m=1 n=1

1 М N

- Цф^тъ +ипЬ1та )81П (( т + п .

2 т=1 п=1

Из зависимости (6) следует, что мгновенная мощность состоит из двух групп составляющих. Первая группа образуется в результате умножения одночастотных компонент напряжения и тока, т. е. при т = п. При этом частоты гармоник мгновенной мощности: кс = т -п = 0; кс = т + п = 2т. Нулевая частота к = 0 соответствует постоянному значению мощности.

Вторая группа составляющих мгновенной мощности образуется в результате умножения разночастотных компонент напряжения и тока (т Ф п). Частоты гармоник мгновенной мощности при этом к. = т ± п Ф 0.

Для удобства именуем частоты и составляющие мгновенной мощности, полученные путем перемножения одночастотных составляющих, каноническими частотами и составляющими и отмечаем индексом с (кс, Рс), а соответствующие частоты и составляющие мгновенной мощности, полученные в результате перемножения разночастотных компонент, - неканоническими и обозначим индексом 5 (к.;, Р.). Таким образом, при т = п имеем гармоники мощности канонического порядка кс, а при т Ф п - неканонического порядка к;.

Разделение знакопеременных составляющих мощности на канонические и неканонические позволяет записать выражение для мощности в таком виде [8]

М + N М + N М + N

Р

к=1 к=1 к=1

М+N

1(Ръ (Г) +Ръ (Г)).

к=1

Гармоники мощности (косинусные и синусные) с частотами к выражаются так:

где

Рка (() = (Ркас + Рка^ ) (кЫ) ; Ркъ к ) = (РкЬс + Ръ ) зш (кЫ),

1 ММ 1 ММ

Ркас + Рка; = г, 1\1\ (ипа1 та + ипЪ1тЪ ) + ~ III, (ипа1 та ипЪ1тЪ );

т=1 п=1 т=1 п=1

1 МЫ

РкЪс + РкЪ5 = ^ II (ипа1тЪ + ^пЪ1 та ).

' т=1 п=1

Таким образом, мгновенная мощность, кроме постоянной компоненты, включает в себя косинусные и синусные, канонические и неканонические составляющие. Частоты гармоник мгновенной мощности к формируются в результате умножения всего ансамбля гармоник напряжения п и тока т и определяются как к = т ± п. Так, 4-я гармоника мгновенной мощности

(k = 4) при наличии в сигналах напряжения и тока гармоник с номерами m = n = 1, 3, 5, 7 формируется всеми рассматриваемыми гармониками: k = m + n = 1 + 3 = 4; k = m - n = 5 -1 = 4; k = m - n = 7 - 3 = 4.

Выполненный анализ указывает на возможность получения зависимости, связывающей составляющие тока и напряжения на конкретном элементе схемы замещения с компонентами мгновенной мощности k-го порядка. Это, в свою очередь, позволяет составить уравнения баланса составляющих гармоник мгновенной мощности на элементах схемы замещения и источнике полигармонического напряжения.

Уравнения баланса мощности имеют общий характер и формируются в виде равенств составляющих мощности источника питания и составляющих мощности всех элементов электромеханической системы. В качестве составляющих мощности могут быть использованы активная мощность, реактивная мощность, канонические составляющие гармоник мгновенной мощности, неканонические составляющие гармоник мгновенной мощности, полные составляющие гармоник мгновенной мощности, которые включают в себя канонические и неканонические составляющие. Уравнения баланса мощностей принимают вид: уравнения баланса активной мощ-

H H

ности Р0и = X P0i; уравнения баланса реактивной мощности Qы = X Qtí;

i=1 i=1

уравнения баланса канонических составляющих мгновенной мощности

H

Ри = X Рй ; уравнения баланса неканонических составляющих мгновен-

i=1

H

ной мощности Ри = X Ptí ; уравнения баланса полных составляющих

i=1

H

мгновенной мощности Ри + Ри =X( Ptíc + Pkh ).

i=1

Уравнения баланса активной мощности формируются в виде равенства составляющих гармоник активной мощности источника питания U1 I1 cos ф1 составляющим гармоник активной мощности на активных сопротивлениях 12 Ri, уравнения баланса реактивной мощности формируются в виде равенства составляющих гармоник реактивной мощности источника питания U1 I1 sin ф1 составляющих гармоник реактивной мощности

на индуктивных сопротивлениях If Xi.

Как показали исследования, достаточно эффективные методы идентификации параметров электромеханических систем базируются на уравнениях баланса мощности цепей схем замещения [7, 11, 12]. Определение электромагнитных параметров возможно при питании асинхронного двигателя полигармоническим напряжением (например, от тиристорно-го регулятора напряжения). Схему замещения асинхронного двигателя при питании от тиристорного регулятора напряжения можно представить Т-образной схемой замещения, которая состоит из первичного кон-

тура (Я1, ^¥1), контура намагничивания (Рц, vX^) и вторичной цепи (Д2, vX2) [12].

Система уравнений баланса мощностей для Т-образной схемы замещения составляется для каждой из гармоник в виде равенства составляющих мгновенной мощности источника полигармонического напряжения сумме составляющих мгновенной мощности на активных и индуктивных сопротивлениях статорной и роторной цепей и контура намагничивания [11, 12]:

Р - Р + Р + Р •

1 0и! _ 20R1 0R|í^ 1 0R2'

Ркаи1. — РкаК1 + РкаЯ^ + РкаК'2 + РкаЦ + РкаЬ]1 + Рка^-г ;

РкЬи1 — + + Р№г + РкЬЬ1 + + РкЬ^г,

где Р0иЕ, Р0^, Р0R , Р0^ - постоянные составляющие мгновенной мощности

соответственно источника полигармонического напряжения и активных сопротивлений первичной цепи, контура намагничивания и вторичной цепи; РкаиЕ, РкЬи2 - косинусные и синусные составляющие мгновенной мощности источника полигармонического напряжения; РкаК^, Ркщ, РкаК ,

РкЬя , Ркак'г, РкЬя' - то же на активных сопротивлениях первичной цепи, контура намагничивания и вт°ричной цепи; Рка^ РкЬЬ1, РкаЬ11, РкЬЬ^, Рк^, ркЬЬ'2 - то же на индуктивностях первичной цепи, контура намагничивания

и вторичной цепи.

Выражения для постоянной, косинусных и синусных составляющих мгновенной мощности при использовании трех гармоник напряжения и тока (т = п = 1, 3, 5, принято, что ф1т = 0):

• для источника полигармонического напряжения:

Р —

10иъ 2

2 К /10! 7ч +ич Ао,);

Р —

2аии 2

2 (^1/10+^1/103+^13 /10+^13/105+^15 /ц);

Р

1

2ЬиЕ 2

(^/ь+^/ь-и^ь+^/ь-и^ь);

Р4аиЕ — 1 (и/ц +^1/10 +и13/1о1 +и15/1о1);

Р —

Г4Ьи! ~

1 (ЦД +Ц Д +иь/1ь -^15/11); РбаиЕ (^/ц +^13/103 +^15/101);

2 у ¿1 1^3 ¿1 1^5 13 15 1^1 у у иииь 2 \

6Ьи!

(^/ь +и13/1Ь3 +и15/1ь); Р8аиЪ— 1 (^/ц + и1/ц);

Р8Ьии — 2 /1Ь + и15 /1Ь ) ; Р10аии — 2 (^ /105 ); Р10ЬиЕ — 2 (^ /1Ь5 ) ;

для активного сопротивления:

Р =1 (12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 ) •

г0ЕЕ~ 2^1^ 1Ъ^ 1а3 1Ъ3 1а5 1Ъ5 у'

Р2кЕ = Я | ((/я (У1 ) + /к (У3 )) (/ га,/ га3 + ) + (Л (У3 ) + /к (У5 )) Х

Х (/га3/га5 + /гЪ31гЪ5 ) + /й (У1 ) ^ - Уй (У1 ) 1гЪ1 ) •

Ртке =К2((/кЫ + /кС^з))(/г^^гЪ, — 4Л) + (/кК) + /кМ>

Х (/га3 /гЪ5 /а5 /гЪ3 ) + Iк )/га1 /гЪ1 );

Р4айЕ = Я ^2((/й (У1 ) + /й (У3 ))(/га1 Ла, — /1Ъ1/1Ъ3 ) +

+ (/К (У1 ) + /К (У5 ))(/га1 /га5 + /гЪ1 /гЪ5 ));

Ръке = Я1 ((/к + /к (Уз))(/а/Ъз + )+(/к № /к (^(/щ/ъ — /а^/^));

Р6 акЕ = Я Т2 (( /к (У1) + /к (У5) )(/га1 /га5 — /гЪ1 /гЪ5 ) + /к (Уз)/1а3 — /к (Уз)/гЪ3 ) ;

Р6ЪкЕ = Я "2 ((/к (у1)+/к (у5))(/а1/й5 +/ю5/,ь)+/к (уз3/а3/гЪ3 );

Р8а«Е = Я 2 ((/ (у3) + /к ("У5))(/га3/га5 + /гЪ3/гЪ5 ));

РюаЕЕ = к 1 (/к ^ —/

Р8ЪкЕ = Я ^ ((/к Ы + /к Ы)( /га3/гЪ5 + /га5/гЪ3 )); РКШЕ = Я 1 (/к ^ДаД );

' 2 \ \ л ^ /ЛУ-,//\'ы3«''5 3 / / иул^ г 2 \

для индуктивности:

Р0Е = 0; Р2а1Е = ЦТТ(2/га1/гъ1 + 22га1/гЪ3 —22гъ1/га3 + 22га3/гъ5 —22гъ3/га5 );

' = 1 —(—/2 + /2 — 2/ / — 2/ / —2/ / —2/ / );

2ЪЬЕ~-ьг2\ га1Т1 ъ ^гц1 гъ3 г г^ ^ гъ3 ^гъ/ га5 ^гъ/ гъ5)>

Р = 1

Г4а1Е~ ^ г

( 4/га1/гЪ3 +44га1/гЪ5 +44гЪ1/га3 44гЪ1/га5 );

Р4Ъ1Е =1 2 ( 4/аЛ3 4/га1/га5 + 4/гЪ1/гЪ3 4/гЪ1/гЪ5 );

Р6а1Е = 1 2

2 у ш, ¿У5 ш, Ш5 ! ' ои^ь I 2

P -l —

r10oLZ~ 4 2 \ ia5 b )> rWbLZ~ 4 ^ JJ ia5 T JI ib5 ) '

где Iia - Ii cos (ф,. ), Iib - Ii sin (ф,. ); т = 1, 3, 5; i - индекс элемента со-

íam Lm \ Lm } íum Lm \ m /

ответствующей цепи (статорной, роторной, намагничивания); fR (v1), fR (v3), fR (v5) - зависимости активных сопротивлений от частоты (для активного сопротивления статора fR (v1) - fR (v3) - fR (v5) - 1, для сопротивления ротора fR (vm) -1 + Pvm, для сопротивления контура намагничивания fR (vm) - vam, v - относительная частота).

Уравнения баланса мощностей при использовании трех гармоник напряжения и тока (т = п = 1, 3, 5) примут вид:

, + р0 R + P T1 о д2' P - 2auZ P2aRl + P2R + P2aR2 + P + P 1 2aLí ^ 1 2aLíí

P 1 2bnL - P ~ 1 2bR1 + P2bRi + P2bR'2 ' + P2bk + P + P2bL2 •

P 1 4au! — P 1 4aR + P 4aR^ + P , ^ 1 4aR2 + P4aLi ' fP4 aLд + P ^ 1 4aL 2'

P 4buL — P ~ 4bR1 + P4bRli + P4bR2 ' + P4bh + P r4bL¡í + P4bL'2 •

P6 au'L — P ~ r6 aRl + P>6aRi + P , 6aR2 + P6 aL ~ ^~P6aLlí + P6aL'2;

P 1 6bu! - P ~ 1 6bR1 + P>6bRi + P6bR'2 ' + P6bh + ~P6bLlí - + P6bL'2;

P 1 8anL — P 1 8aRl + P>8aRíí + P8aR2 + P8ah + P 1 8aL¡í r 1 8aL2'

P 1 8bnL - P ~ 1 8bR1 + P8bRlí + P8bR\ + P8bLl ~ "P8bW + P8bL2 ;

P - 10auZ " P 110 aR + P + P , 10aR2 + P 10 aL1 + P + P ,• ^1\0aL¡í ^ 10aL2'

P 110bnL ' P " 110bRj + P + P ^ 1 10bR2 + P + P + P , 1 10bL2'

Анализ приведенных уравнений баланса гармоник мгновенной мощности показывает, что для определения электромагнитных параметров асинхронного двигателя с помощью Т-образной схемы замещения достаточно использовать три гармоники напряжения и тока, так как при этом получается 11 составляющих мгновенной мощности при 11 неизвестных схемы замещения (сопротивление статора Я1 определяется заранее).

Анализ гармонических составляющих напряжения и тока на выходе ти-ристорного регулятора напряжения (рис. 1а, б), а также составляющих мгновенной мощности (рис. 1в) показывает, что значительное изменение этих составляющих наблюдается при углах управления а в диапазоне от 5п 5п

— до — (исследования проведены с использованием асинхронного дви-12 6

гателя типа 4АХБ2П100Ь4 мощностью р = 4 кВт). Это значит, что наиболее целесообразно определять электромагнитные параметры асинхронного двигателя при указанных углах управления тиристорного регулятора.

На рис. 1в показаны эффективные значения косинусных РкасЕ = Ркас )2

к=1

синусных РкЪсЕ=;К РкЪс )2 канонических, а также косинусных

I к=1

Рка;Е = «Ц(Рка; )2 и синусных РкЪ.;Е = лЕ(РкЪ; )2 неканонических состав-

^ к=1

ляющих мгновенной мощности.

к=1

и„, В 40 30 20 10 0

и,

54

4m, Л 8 6 44 22 0

150 а, град. 200

Ркс В-Л

Рк; В-Л

1200

100

60

40

20

0

Р 0 1

Рис. 1. Гармонические составляющие напряжения (а), тока (б), а также постоянной, канонических и неканонических составляющих мгновенной мощности (в) на выходе тиристорного регулятора напряжения

Эффективность рассмотренного метода идентификации электромагнитных параметров определялась путем сравнения заводских параметров АД и параметров, полученных экспериментально. Результаты исследований сведены в табл. 1. Для определения электромагнитных параметров применялся метод с использованием уравнений баланса: активной, реактивной, мгновенной мощности канонического, неканонического порядков, а также полных уравнений баланса мгновенной мощности [9].

Анализ полученных результатов показывает, что наибольшая точность при определении электромагнитных параметров наблюдается при использовании полных уравнений баланса мгновенной мощности. Ошибки при определении электромагнитных параметров асинхронного двигателя с использованием полных уравнений баланса мгновенной мощности не превышают 5 % [11]. Определение электромагнитных параметров асинхронного двигателя проводится при неподвижном роторе, т. е. при = 1. Для определения электромагнитных параметров при вращающемся роторе необходимо воспользоваться Т-образной схемой замещения при учете изменения активного сопротивления роторной цепи в соответствии с (12) и электромагнитного момента (2) [11, 12].

и

б

а

в

150 а ' 200

Таблица 1

Отклонения электромагнитных параметров

№ п/п Методы определения электромагнитных параметров при использовании Отклонения электромагнитных параметров, %

ar, ar2 ali al, al2

1 уравнений баланса активной мощности 12,68 15,39 9,09 1,46 7,60

2 уравнений баланса реактивной мощности 13,48 16,51 10,11 2,87 8,75

3 уравнений баланса мгновенной мощности канонического порядка 11,25 8,33 11,25 20,66 4,11

4 уравнений баланса мгновенной мощности неканонического порядка 3,75 4,17 7,50 1,48 2,74

5 полных уравнений баланса мгновенной мощности 2,50 4,17 1,25 0,74 1,37

В Ы В О Д Ы

Предложенный метод идентификации параметров электрических машин с использованием полных уравнений баланса составляющих гармоник мгновенной мощности аналогов не имеет и является новой ветвью научных результатов для анализа процессов преобразования энергии.

Мгновенная мощность содержит кроме постоянной составляющей косинусные и синусные составляющие, что расширяет возможности метода при использовании полных уравнений баланса мгновенной мощности благодаря значительному числу уравнений.

Система уравнений идентификации электромагнитных параметров, составленная на основе уравнений составляющих мгновенной мощности источника и элементов схемы замещения, соответствует закону сохранения энергии и позволяет анализировать параметры асинхронного двигателя, а также других видов электрических машин.

Анализ указывает на эффективность использования составляющих мгновенной мощности, так как при небольшом количестве гармоник входных сигналов (напряжения и тока) получается значительное количество гармоник мгновенной мощности и соответственно идентификационных уравнений для определения электромагнитных параметров асинхронных двигателей.

Метод, базирующийся на полных уравнениях составляющих гармоник мгновенной мощности, позволяет в отличие от других методов определять электромагнитные параметры схемы замещения асинхронного двигателя с ошибкой, не превышающей 5 %.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. З и н о в ь е в, Г. С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей / Г. С. Зиновьев. - Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1990. - 220 с.

2. Б а л а н с энергий в силовых цепях / В. Е. Тонкаль [и др.]. - Киев: Наук. думка, 1992. - 312 с.

3. G z a г n e c k i, L. Comments on Active Power Flow and Energy Accounts In Electrical Systems With Nonsinusoidal Waveforms and Assymetry / L. Gzarnecki // IEEE Transactions on Power Delivery. - 1996. - Vol. 11, No 3. - P. 1244-1250.

4. О с н о в ы теории цепей / Г. В. Зевеке [и др.]. - М.: Энергия, 1975. - 752 с.

5. А г у н о в, М. В. Об энергетических соотношениях в электрических цепях с несинусоидальными режимами / М. В. Агунов, А. В. Агунов // Электричество. - 2005. - № 4. -С. 53-56.

6. Х у с а и н о в, Ш. Н. Мощностные характеристики несинусоидальных режимов / Ш. Н. Хусаинов // Электричество. - 2005. - № 9. - С. 63-70.

7. Р о д ь к и н, Д. И. Энергопроцессы в трехфазной двигательной нагрузке с несинусоидальным напряжением питания / Д. И. Родькин // Проблеми створення нових машин i технологш: науковi пращ КДПУ. - Кременчук: КДПУ, 1998. - Вип. 1 (4). - С. 23-35.

8. Р о д ь к и н, Д. И. Декомпозиция составляющих мощности полигармонических сигналов / Д. И. Родькин // Электротехника. - 2003. - № 6. - С. 34-37.

9. Р о д ь к и н, Д. И. Показатели энергопроцессов в сети с полигармоническими напряжениями и токами / Д. И. Родькин, А. В. Бялобржеский, А. И. Ломонос // Электротехника. - 2004. - № 6. - С. 37-42.

10. Я о (1 к i п, Б. I. Е1етеп1у 1еогл uklad6w dynamicznego оЬс^ета w stanowiskach diagnostycznych ша87уп е1екЬус7пусЬ / Б. I. Яо1к1п, Т. Кито^^к // 7е87у1у пайкой«. - 71е1опа G6ra, РоШесЬтка Zielonog6rska, Widzial Elektryczny, 1997. - МЯ 112. - Р. 19-33.

11. Р о д ь к и н, Д. И. Эффективность метода энергодиагностики параметров двигателей переменного тока / Д. И. Родькин, А. П. Калинов, Ю. В. Ромашихин // Электроприводы переменного тока: труды междунар. 14-й науч.-техн. конф. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007. - С. 273-278.

12. Р о д ь к и н, Д. И. Возможности и эффективность метода энергодиагностики в идентификационных задачах / Д. И. Родькин, Ю. В. Ромашихин // Проблеми автоматизо-ваного електроприводу. Теорш i практика: сб. науч. трудов XIV мiж:нар. наук.-техн. конф. / Днепродзержинск™ гос. техн. ун-т. - Днепродзержинск: ДГТУ, 2007. - С. 507-512.

Представлена кафедрой САУЭ Поступила 03.03.2011

УДК 62-83+004.8

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ МОСТОВОГО КРАНА С КОНТРОЛЛЕРОМ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ НА ОСНОВЕ ТРЕХМЕРНОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

Канд. техн. наук, доц. ПЕТРЕНКО Ю. Н., асп. АЛАВИ С. Э., инж. АЛЕКСАНДРОВСКИЙ С. В.

Белорусский национальный технический университет

Автоматизированный электропривод (АЭП) является неотъемлемой составляющей автоматизации, часто определяя производительность, безопасность обслуживания и эффективность технологического оборудования. В настоящее время в мировой практике наряду с совершенствованием традиционных классических систем управления АЭП существует устойчивая тенденция разработки систем, основанных на приемах искусственного (компьютерного) интеллекта [1]. Исследования в области экспертных сис-20