Способ согласования плоской линзы
FLAT LENS MATCHING METHOD

Изобретение относится к апертурным антеннам, а именно к антеннам линзового типа, и может быть использовано при создании антенн для систем связи и ближней локации.
Известны диэлектрические линзовые антенны, у которых обе преломляющие поверхности являются плоскими, а фокусировку волн осуществляют путем введения в радиальном направлении градиента коэффициента преломления [1 -Т. McManus, R. Mittra and С.Pelletti. А Comparative Study of Flat and Profiled Lenses// IEEE International Symposium on Antennas and Propagation, 2012, p. 1-2]. Для уменьшения толщины линзы применяют диэлектрик с относительно высокой диэлектрической проницаемостью, что ведет к увеличению потерь за счет отражения волн от поверхностей линзы. Это является недостатком антенны, описанной в [1].
Известна плоская диэлектрическая линза, в которой согласование поверхностей линзы достигается за счет перехода от однослойной линзы к двухслойной [2-Y. Zhang, R. Mittra, W. Hong.A Zoned Two-Layer Flat Lens Design // 978-1-4244-9134-6/11/$26.00 ©2011 IEEE, pp. 412-415]. В упомянутой плоской линзе диэлектрическую проницаемость пар слоев изменяют вдоль радиуса ступенчато. В этой связи требуется плотно (без зазоров) вырезать кольца из разных материалов с последующим их совмещением, что является недостатком известной плоской линзы.
Известна также плоская диэлектрическая линза, в которой согласование поверхностей линзы достигается за счет перехода от однослойной линзы к пятислойной [3 - S. Jain, М. Abdel-Mageed, R. Mittra. Flat-Lens Design Using Field Transformation and Its Comparison With Those Based on Transformation Optics and Ray Optics // IEEE Antennas And Wireless Propagation Letters, Vol.12, 2013, pp. 777-780]. Увеличение числа слоев диэлектрика в плоской линзе позоляет, по сравнению с [2], улучшить ее согласование со свободным пространством, однако усиливает ее недостаток.
n
Известен способ реализации плоской линзы [4 - М. Imbert, А.  F. DeFlaviis, L. Jofre, J. Romeu. Design and Performance Evalution of a Dielectric Flat Lens Antenna for Millimeter-Wave Applications // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, Vol. 14, pp. 342-345], где линзу изготавливают из цельной пластины диэлектрика, а изменение эффективной диэлектрической проницаемости материала линзы осуществляют путем сквозного перфорирования определенного количества отверстий в материале линзы. На фигуре 1 приведена геометрооптическая модель плоской линзы, сфокусированной на бесконечность и функционирующей по способу [4], который примем в качестве прототипа. Изображенная на фигуре 1 пластина диэлектрика разделена на кольца шириной Δ=0.25λ, где λ - длина волны. Центры колец отстоят от оси на расстояния ρ=n⋅Δ.
n
n
Для выполнения условия фокусировки на бесконечности эффективную диэлектрическую проницаемость ε материала линзы на расстоянии ρ от ее оси находят в соответствии с соотношением
0
где ε - относительная диэлектрическая проницаемость пластины;
F - фокусное расстояние;
Н - толщина пластины,
n
а доли площадей w, занимаемых отверстиями в поперечных сечениях слоев, определяют из соотношения
0
n
n
которое получают, рассматривая перфорированный диэлектрик как параллельное соединение конденсаторов. Выражение (1) вытекает из приравнивания эйконалов лучей, проходящих из фокуса F до наружной поверхности линзы по ее оси (S) и на расстоянии ρ от оси (S):
Недостатом указанного в [4] способа реализации плоской линзы, является несогласованность линзы со свободным пространством.
Технической проблемой является невозможность одновременного выполнения условий фокусировки на бесконечность и согласования линзы.
Для решения указанной технической проблемы предлагается способ согласования плоской линзы, при котором радиальный градиент эффективной диэлектрической проницаемости формируют путем сквозного перфорирования определенного количества отверстий в материале линзы.
n
n
Согласно изобретению, с обеих сторон пластины формируют путем не сквозной перфорации согласующие слои, причем эффективную диэлектрическую проницаемость основного ε и согласующих  слоев на расстоянии ρ от центра линзы находят в соответствии с соотношением
0
где ε - относительная диэлектрическая проницаемость пластины;
F - фокусное расстояние;
Н - толщина пластины;
λ - средняя длина волны, глубину не сквозной перфорации в согласующих слоях выбирают равной
n
n
а доли площадей, занимаемых отверстиями в поперечных сечениях основных w и согласующих ν слоев определяют из соотношений
Техническим результатом предлагаемого изобретения является формирование согласующих слоев путем не сквозной перфорации с обеих сторон пластины на определенную глубину, что приводит к необходимости изменения эффективной диэлектрической проницаемости основного слоя и, тем самым, обеспечивает одновременное выполнение условий фокусировки на бесконечность и согласования линзы.
n
n
Проведенный сравнительный анализ заявленного изобретения и прототипа показывает, что их отличие заключается в том, что с обеих сторон пластины формируют путем не сквозной перфорации согласующие слои, причем эффективную диэлектрическую проницаемость основного ε и согласующих  слоев на расстоянии ρ от центра линзы находят в соответствии с соотношением (5), глубину перфорации в согласующих слоях выбирают в соответствии с выражением (6), а доли площадей, занимаемых отверстиями в поперечных сечениях основных и согласующих слоев определяют из соотношений (7) и (8).
Сочетание отличительных признаков данного способа из литературы не известно, поэтому он соответствует критериям новизны и изобретательского уровня.
Способ согласования плоской линзы иллюстрируют фигуры 1-10.
На фигуре 1 представлена геометрооптическая модель плоской линзы-прототипа, осуществляющей фокусировку на бесконечность.
На фигуре 2 представлена геометрооптическая модель плоской линзы, осуществляющей одновременно фокусировку линзы на бесконечность и ее согласование.
На фигуре 3 приведена физическая модель несогласованной плоской линзы с облучателем, роль которого выполняет возбуждаемая рупором диэлектрическая стержневая антенна.
На фигуре 4 изображена физическая модель согласованной плоской линзы с облучателем, роль которого также выполняет возбуждаемая рупором диэлектрическая стержневая антенна.
11
На фигуре 5 изображена зависимость от частоты коэффициента отражения S в облучателе несогласованной плоской линзы.
11
На фигуре 6 изображена зависимость от частоты коэффициента отражения S в облучателе согласованной плоской линзы.
На фигуре 7 приведена объемная диаграмма направленности несогласованной плоской линзы.
На фигуре 8 приведена объемная диаграмма направленности согласованной плоской линзы.
На фигуре 9 приведено сечение в Е-плоскости объемной диаграммы направленности несогласованной плоской линзы.
На фигуре 10 приведено сечение в Е-плоскости объемной диаграммы направленности согласованной плоской линзы.
При реализации способа выполняется следующая последовательность действий:
1) радиальный градиент эффективной диэлектрической проницаемости формируют путем сквозного перфорирования определенного количества отверстий в материале линзы,
2) с обеих сторон пластины формируют путем не сквозной перфорации согласующие слои.
Очевидно, что вторая операция - новая, а у первой операции изменен режим ее выполнения, так как у прототипа эффективную диэлектрическую проницаемость устанавливают в соответствии с выражением (1), а в предлагаемом способе - с выражением (5).
0
0
Перейдем к обоснованию предлагаемого способа. На фигуре 2 представлена геометрооптическая модель плоской линзы, осуществляющей одновременно фокусировку на бесконечность и согласование в соответствии с заявляемым способом. Как и в предыдущем случае, будем считать заданными величины F, Н и ε. С учетом наличия согласующих слоев толщиной h запишем выражение для эйконала осевого луча:
n
Выражение для эйконала луча, проходящего на расстоянии ρ от оси, представим в соответствии с принципом Ферма в виде:
В (10) учтено, что глубину не сквозной перфорации в согласующих слоях выбирают равной
Приравнивая эйконалы (9) и (10), получим квадратное уравнение относительно
где
Решение находим в виде
Из двух решений (15) смысл имеет одно, соответствующее положительному корню. Подставив в (15) р и д-„из (13) и (14), получим
n
n
Далее находят доли площадей отверстий в поперечных сечениях основных w и согласующих ν слоев
а также глубину не сквозной перфорации в согласующих слоях
0
n
n
Рассмотрим пример реализации предлагаемого способа согласования плоской линзы, у которой радиальный градиент эффективной диэлектрической проницаемости формируют путем сквозного перфорирования определенного количества отверстий в материале линзы. Моделирование проведем методом интегральных уравнений. Сравним характеристики двух линз с диаметром 50 мм, фокусным расстоянием F равным 50 мм, толщиной Н 10 мм. Относительную диэлектрическую проницаемость пластин ε примем равной 9. Одна из линз однослойная, а вторая - с согласующими слоями. Средняя длина волны λ принята равной 10 мм (частота 30 ГГц). В качестве облучателя использовалась возбуждаемая рупором диэлектрическая стержневая антенна (фигура 3), обеспечивающая уровень облучения краев линзы около минус 10 дБ в плоскостях Е и Н. Дискретизация диэлектрической проницаемости ε вдоль радиуса ρ проводилась с шагом Δ=0,25λ.
В таблице приведены параметры слоев однослойной линзы (линзы без согласования) и линзы с согласующими слоями, рассчитанные по приведенным выше формулам. В графах под рубрикой «Один слой» приведена информация о несогласованной линзе, а в остальных графах - о согласованной линзе.
11
На фигурах 5 и 6 изображена зависимость от частоты коэффициента отражения S в облучателях несогласованной и согласованной плоских линз соответственно. Из приведенных графиков видно, что введение согласующих слоев по предлагаемому способу позволило многократно расширить полосу частот по согласованию. Если при отсутствии согласующих слоев полоса согласования по уровню минус 10 дБ составляет около 2 ГГц, то при наличии согласующих слоев она увеличивается до 14.5 ГГц.
Наличие отраженных от линзы волн приводит к появлению заднего излучения, что видно на фигурах 7 и 8, на которых приведены объемные диаграммы направленности соответственно несогласованной и согласованной плоских линз на частоте 30 ГГц. Оценить уровни коэффициента направленного действия (КНД) и заднего излучения этих линз можно с помощью фигур 9 и 10, на которых приведены сечения в Е-плоскости объемных диаграмм направленности соответственно несогласованной и согласованной плоских линз на частоте 30 ГГц. Анализ фигур 9 и 10 показывает, что введение согласующих слоев путем дополнительной не сквозной перфорации материала плоской линзы в соответствии с предлагаемым способом увеличивает КНД линзы на 2 дБ, а также уменьшает уровень заднего излучения почти на 20 дБ.
Таким образом, по сравнению с прототипом, предлагаемый способ обеспечивает одновременно согласование плоской линзы и ее фокусировку на бесконечность, в результате чего уменьшается уровень «заднего» излучения и растет КНД.