УСТРОЙСТВО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
DEVICE TO ESTIMATE SYNCHRONOUS MOTOR PARAMETRES

Изобретение относится к автоматизированному электроприводу, в частности к автоматизированной идентификации параметров электропривода, и может найти применение в адаптивных и самонастраивающихся системах.
Известно устройство оценивания параметров объекта управления, содержащее два блока интеграторов и блок решения системы линейных неоднородных алгебраических уравнений (Методы классической и современной теории автоматического управления. Т.2. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004, с.331) - [1].
Недостатком устройства является его сложность, связанная с большим числом интеграторов и с необходимостью решения системы уравнений, которая может быть плохо обусловлена.
6
Наиболее близким к заявляемому объекту по технической сущности является устройство оценивания параметров электродвигателя, содержащее датчики тока, его производной и частоты вращения вала, сумматор, формирователь сигнала ошибки по напряжению, первую и вторую группы по три умножителя, три масштабирующих устройства, три интегратора, входы которых через масштабирующие устройства соединены с выходами второй группы умножителей. Входы формирователя сигнала ошибки по напряжению подключены к входу электродвигателя и выходу сумматора, а выход соединен со вторыми входами второй группы умножителей, первые входы которых соединены с выходами датчиков тока, его производной и частоты вращения вала соответственно, входы двух первых датчиков соединены с якорной цепью электродвигателя, а третий датчик механически соединен с валом электродвигателя. Выходы интеграторов соединены со вторыми входами первой группы умножителей, первые входы которых соединены с выходами вышеназванных датчиков, а выходы - с соответствующими входами сумматора (Афанасьев А.Ю., Тарасова И.Т. Устройство оценивания параметров электродвигателя, патент РФ 2030088, МПК Н02Р 5/06, опубл. 27.02.95. Бюл. №6) - [2].
Недостатком известного устройства является оценивание лишь трех параметров, что не позволяет осуществить эффективное управление электродвигателем при изменении его параметров.
Технический результат, на достижение которого направлено заявленное изобретение, заключается в увеличении числа оцениваемых параметров синхронного электродвигателя.
Технический результат достигается тем, что в устройство оценивания параметров электродвигателя, содержащее первые датчики тока и его производной, датчик частоты вращения вала, сумматор, шесть умножителей, три масштабирующих устройства, три интегратора, входы которых соединены с выходами масштабирующих устройств, входы второго-третьего которых соединены с выходами пятого-шестого умножителей соответственно, первые входы четвертого-пятого умножителей соединены с выходами первых датчиков тока и его производной соответственно, выходы первого-третьего интеграторов соединены со вторыми входами первого-третьего умножителей соответственно, первые входы которых соединены с выходами вышеназванных датчиков соответственно, а выходы первого-второго умножителей соединены со вторым-третьим входами сумматора соответственно, введены датчики продольного напряжения, поперечного тока, его производной, поперечного напряжения, углового ускорения и угла поворота вала электродвигателя, второй-шестой сумматоры, седьмой-восемнадцатый умножители, четвертый-восьмой масштабирующие устройства и четвертый-шестой интеграторы, входы которых через четвертый-шестой масштабирующие устройства соединены с выходами пятнадцатого, шестнадцатого умножителей и пятого сумматора соответственно, а их выходы соединены со вторыми входами третьего сумматора и тринадцатого умножителя и входом седьмого масштабирующего устройства соответственно, выход которого соединен с третьем входом пятого сумматора, выход которого соединен со вторыми входами шестого, шестнадцатого умножителей, а его второй-первый входы соединены с выходами тринадцатого умножителя и восьмого масштабирующего устройства соответственно, вход которого соединен с выходом двенадцатого умножителя, второй вход которого соединен с выходом четвертого сумматора, первый-второй входы которого соединены с выходами третьего интегратора и одиннадцатого умножителя соответственно, первый-второй входы которого соединены с выходами первого датчика тока и третьего сумматора соответственно, первый вход которого соединен с выходом второго интегратора, выход датчика поперечного тока соединен с первыми входами шестого, восьмого, двенадцатого, четырнадцатого и семнадцатого умножителей, второй вход последнего соединен с выходом датчика частоты вращения вала, а его выход соединен с первым входом седьмого умножителя, второй вход которого соединен с выходом четвертого интегратора, а его выход соединен с четвертым входом первого сумматора, первый вход которого соединен с выходом датчика продольного напряжения, а его выход соединен со вторыми входами пятого, четвертого умножителей, выход последнего соединен со вторым входом шестого сумматора, выход которого соединен с входом первого масштабирующего устройства, а его первый вход соединен с выходом четырнадцатого умножителя, второй вход которого соединен вместе со вторым входом пятнадцатого умножителя с выходом второго сумматора, входы которого соединены с выходами датчика поперечного напряжения, восьмого-десятого и третьего умножителей соответственно, вторые входы восьмого-десятого умножителей соединены с выходами первого, второго и четвертого интеграторов соответственно, первый вход девятого умножителя соединен с выходом восемнадцатого умножителя, первый вход которого соединен с выходом первого датчика тока, а его второй вход соединен с выходом датчика частоты вращения вала, выход датчика производной от поперечного тока соединен с первыми входами десятого, пятнадцатого умножителей, выход датчика углового ускорения соединен с первыми входами тринадцатого и шестнадцатого умножителей, выход датчика угла поворота вала электродвигателя соединен со вторыми входами первых датчиков тока и его производной, датчиков продольного напряжения, поперечного тока, производной от поперечного тока и поперечного напряжения, причем первые датчики тока и его производной выполнены с возможностью формирования сигналов, пропорциональных продольному току и его производной.
Сущность заявленного изобретения поясняется чертежами, где
Фиг.1 - функциональная схема устройства оценивания параметров синхронного электродвигателя.
d
q
Фиг.2 - графики переходных процессов оценивания параметров r, L, L, Ψ, J, М.
d
Фиг.3 - фазовые траектории на плоскости L-r.
q
Фиг.4 - фазовые траектории на плоскости Ψ-L.
Фиг.5 - фазовые траектории на плоскости M-J.
Фиг.6 - функциональная схема примера выполнения датчиков продольного тока, его производной, продольного напряжения, поперечного тока, его производной и поперечного напряжения.
Схема (Фиг.1) содержит синхронный электродвигатель 1, параметры которого подлежат оцениванию, датчики продольного тока 2, его производной 3, частоты вращения вала 4, продольного напряжения 5, поперечного тока 6, его производной 7, поперечного напряжения 8, углового ускорения 9 и угла поворота вала электродвигателя 10, умножители 11-28, сумматоры 29-34, масштабирующие устройства 35-42, интеграторы 43-48. Входы интеграторов 43-48 соединены с выходами масштабирующих устройств 35-40 соответственно, входы которых соединены с выходами блоков 34, 15, 25, 16, 26 и 33 соответственно. Датчики 2, 3 и 5-8 соединены с электродвигателем и с выходом датчика 10, датчики 4, 9, 10 механически связаны с валом электродвигателя, выход датчика 2 соединен с первыми входами умножителей 11, 14, 21 и 28, выход датчика 3 соединен с первыми входами умножителей 12 и 15, выход датчика 5 соединен с первым входом сумматора 29, выход датчика 6 соединен с первыми входами умножителей 16, 18, 22, 24 и 27, выход последнего соединен с первым входам умножителя 17. Выход датчика 7 соединен с первыми входами умножителей 20 и 25, выход датчика 8 соединен с первым входом сумматора 30, выход датчика 4 соединен со вторыми входами умножителей 27 и 28 и с первым входом умножителя 13, выход датчика 9 соединен с первыми входами умножителей 23 и 26. Вторые входы умножителей 11, 12 и 17 соединены с выходами интеграторов 43, 44 и 46 соответственно, а их выходы соединены со вторым-третьим входами сумматора 29, выход которого соединен со вторыми входами умножителей 14-15. Первый вход умножителя 19 соединен с выходом умножителя 28. Вторые входы умножителей 18-20 и 13 соединены с выходами интеграторов 43-44, 46 и 45 соответственно, а их выходы соединены со вторым-четвертым входами сумматора 30, выход которого соединен со вторыми входами умножителей 24-25, выход 24 соединен с первым входом сумматора 34, второй вход которого соединен с выходом умножителя 14. Первый-второй входы сумматора 31 соединены с выходами интеграторов 44 и 46 соответственно, его выход соединен со вторым входом умножителя 21, выход которого соединен со вторым входом сумматора 32, первый вход которого соединен с выходом интегратора 45, а его выход соединен со вторым входом умножителя 22, выход которого соединен через масштабирующее устройство 42 с первым входом сумматора 33, выход которого соединен со вторыми входами умножителей 16 и 26. Второй вход сумматора 33 соединен с выходом умножителя 23, второй вход которого соединен с выходом интегратора 47, а третий вход сумматора 33 соединен через масштабирующее устройство 41 с выходом интегратора 48.
В теории обобщенных электрических машин известны уравнения синхронного электродвигателя в осях d-q:
d
q
d
q
d0
q0
0
0
0
где u, u - напряжения продольной и поперечной фаз обобщенной машины; i, i - токи этих фаз; L, L - индуктивности фаз; r - их активное сопротивление; Ψ - амплитуда потокосцепления фазы обмотки якоря обобщенной машины с магнитном потоком ротора-индуктора; J - момент инерции подвижных частей; p - число пар полюсов; М - статический момент нагрузки; ω - частота вращения ротора, эл.рад/с.
d
q
В процессе идентификации вырабатываются оценки параметров r(t), L(t), L(t), Ψ(t), J(t), M(f). Эти оценки в произвольный момент времени отличаются от истинных значений параметров. Поэтому имеются невязки - отклонения
которые в процессе идентификации должны стремиться к нулю. Введем функции невязок:
Составим систему дифференциальных уравнений относительно оценок параметров согласно градиентному методу поиска минимума:
r
Ld
Lq
Ψ
J
M
r
Ld
Lq
Ψ
J
M
Здесь положительные коэффициенты µ, µ, µ, µ, µ, µ определяют скорости изменения оценок параметров и выбираются по постоянным времени τ, τ, τ, τ, τ, τ и по средним значениям величин , , , , .
d
d
d
q
q
q
d
d
d
q
q
d
d
d
q
d
d
q
q
q
q
q
d
d
q
q
d
q
d
d
d
q
q
q
d
d
q
q
d
d
q
q
d
d
q
q
q
r
Ld
Ψ
Lq
J
M
d
q
2
Устройство идентификации параметров синхронного электродвигателя работает следующим образом. В процессе функционирования электродвигателя 1 датчики 2-10 вырабатывают сигналы i, i', u, i, i', u, ω, ω' и α, где α - угол поворота вала синхронного электродвигателя. Умножители 27, 11, 12 и 17 формируют произведения ri, Li', ωLi. На выходе сумматора 29 формируется сигнал (невязка) Δu который умножается на сигналы i и i' на умножителях 14-15. Умножители 18-20 и 13 формируют произведения ri, ωLi, Li', ωΨ. На выходе сумматора 30 формируется сигнал (невязка) Δu, который умножается на сигналы i и i' на умножителях 24 и 25. Сумматор 34 формирует сигнал iΔu+iΔu. Сумматор 31 формирует сигнал L-L, который умножается на сигнал i умножителем 21. Сумматор 32 формирует сигнал i(L-L)+Ψ, который умножается на сигнал i умножителем 22. Полученный сигнал i(i(L-L)+Ψ) масштабируется устройством 42, настроенным на коэффициент p. Умножитель 23 формирует сигнал Jω'. Сигнал М масштабируется устройством 42, настроенным на коэффициент p. Сумматор 33 формирует сигнал (невязку) ΔМ. Полученный сигнал умножается на сигналы i и ω' умножителями 16 и 26. Полученные сигналы iΔu+iΔu, Δui', iΔM, Δui', ω'ΔM и ΔM масштабируются устройствами 43-48, настроенными на коэффициенты µ, µ, µ, µ, µ, µ соответственно, а затем интегрируются интеграторами 43-48. На выходах интеграторов 43-48 формируются текущие значения оценок r, L, Ψ, L, J, М, которые являются выходными сигналами устройства оценивания.
Моделирование процесса идентификации параметров электродвигателя на ПЭВМ с помощью пакета MatLab.7 подтвердило работоспособность и эффективность устройство оценивания. В программе приняты следующие истинные значения параметров:
0
d0
q0
R=4 Oм, L=0,3 Гн, L=0,2 Гн,
0
0
0
2
Ψ=0.6 Вб, J=0,3 кг·м, М=0,5 Н·м.
Продольное и поперечное напряжения изменялись по законам
q
d
u=15+20sin(14πt)В и u=5 В.
На Фиг.2 приведены графики сигналов r(f), L(t), c(t), J(t) и M(t) в относительных единицах при начальных условиях:
d
d
r(0)=6 Oм, L(0)=0,1 Гн, L(0)=0,4 Гн,
2
Ψ(0)=0,7 Вб, J(0)=0,2 кг·м, М(0)=0,2 Н·м.
При t→∞ эти оценки, как видно на Фиг.2, стремятся к вышеуказанным истинным значениям параметров по колебательным характеристикам.
d
На Фиг.3 приведены фазовые траектории на плоскости L-r при различных сочетаниях начальных значений этих параметров
d
L(0)=0,2; 0,3; 0,4 Гн; r(0)=3; 5 Ом.
d0
0
Траектории имеют характерные колебания и стремятся к точке истинных значений параметров L=0,3; r=4 при t→∞.
q
На Фиг.4 приведены фазовые траектории на плоскости Ψ-L при различных сочетаниях начальных значений этих параметров
q
Ψ(0)=0,4; 0,8 Вб; L(0)=0,1; 0,2; 0,3 Гн.
0
q0
Траектории имеют характерные колебания и при t→∞ они стремятся к точке истинных значений параметров Ψ=0,6; L=0,2.
На Фиг.5 приведены фазовые траектории на плоскости M-J при различных сочетаниях начальных значений этих параметров
2
М(0)=0,4; 0,5; 0,6 Н·м; J(0)=0,2; 0,4 кг·м.
0
0
Траектории имеют характерные колебания и при t→∞ они стремятся к точке истинных значений параметров М=0,5; J=0,3.
A
B
C
A
B
C
d
q
d
q
Датчики продольного тока, его производной, продольного напряжения, поперечного тока, его производной, поперечного напряжения построены на базе преобразователя координат. Системы уравнений преобразования значений токов i, i, i и напряжений u, u, u неподвижной обмотки в значения токов i, i и напряжений u, u фаз обмотки обобщенной машины имеют вид:
Или в матричном виде
d
q
Используя два устройства дифференцирования, можно найти i', i'.
A
B
C
A
B
C
Таким образом, одним из вариантов реализация датчиков токов, их производных и напряжений обобщенной машины является использование трех первичных датчиков фазных токов i, i, i, напряжений u, u, u, датчика угла α, преобразователей координат по формулами (19), (20) и двух устройств дифференцирования. Пример выполнения показан на Фиг.6.
Устойчивость процесса идентификации устанавливается методом функций Ляпунова. Рассмотрим новую функцию, которая должна играть роль функции Ляпунова при анализе устойчивости прямым методом Ляпунова:
d
q
0
d0
q0
0
0
0
Это определенно положительная функция. Она строго больше нуля, если оценка хотя бы одного из параметров r, L, L, Ψ, J, М отлична от истинного значения. В квазистационарном режиме можно положить r, L, L, Ψ, J, М постоянными.
Производная от этой функции по времени в силу уравнений идентификации градиентным методом имеет вид:
Согласно методу анализа устойчивости с помощью функций Ляпунова существование определенно положительной функции от фазовых координат, производная от которых в силу дифференциальных уравнений движения определенно отрицательная, обеспечивает асимптотическую устойчивость движения. Отсутствие некоторых слагаемых в уравнениях (8)-(13), по которым построено предлагаемое устройство, может рассматриваться как наличие постоянно действующих возмущений, при которых устойчивость есть, но не асимптотическая.
Благодаря введению датчиков продольного напряжения, поперечного тока, его производной, поперечного напряжения, углового ускорения и угла поворота вала электродвигателя, пяти сумматоров, двенадцати умножителей, пяти масштабирующих устройств и трех интеграторов получено устройство, формирующее дополнительные оценки поперечной индуктивности, потокосцепления, момента инерции и статического момента нагрузки без значительного усложнения устройства. Использование данного устройства в автоматизированном синхронном электроприводе допускает реализацию модального или адаптивного управления.