Регрессионные модели динамики наледей на основе данных дендроиндикации

УДК 519.233.5:519.257:551.583.4

О. А. Поморцев, Ю. И. Трофимцев, В. С. Ефремов, А А. Поморцева

РЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ НАЛЕДЕЙ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ ДЕНДРОИНДИКАЦИИ

Построены регрессионные модели динамики наледей на основе дендроиндикационных данных наледей Центральной Якутии - Улахан-Тарын и Булуус. С помощью регрессионного, дисперсионного, корреляционного и факторного анализов семи древесно-кольцевых хронологий сосны (190 кернов деревьев) выявлен эффект влияния наледи на прирост древостоев наледных долин, а также закономерности модуляции наледей аномалиями климата. Разработка основ прогноза развития наледей Центральной Якутии является важным направлением современных инженерно-геологических изысканий. Он открывает возможность снижения рисков воздействия наледей на инженерные сооружения, прежде всего на автомобильные и железные дороги, мосты, линии электропередач, трубопроводы. В качестве инструмента решения этой важной научно-практической задачи был использован метод дендро-хронологического анализа. Это позволило выполнить реконструкции истории наледных образований за последние две сотни лет, что послужило основой для разработки прогноза наледной опасности. Согласно полученным результатам, процессы наледеобразования в текущем столетии будут крайне неустойчивы, однако общая тенденция их развития будет направлена на ослабление динамики. Противоположный тренд с увеличением объемов наледных тел следует ожидать по ходу реализации нечетных циклов солнечной активности, ближайший из которых проявится в самом начале второго десятилетия текущего века.

Ключевые слова: математические модели, регрессионный анализ, метод наименьших квадратов, авторегрессия, корреляция, критерий Смирнова-Колмогорова, факторный анализ, дисперсионный анализ, дендроиндикация, криолитозона, наледь, наледные долины Центральной Якутии.

О. А. Pomortsev, Y. I. Trofimtsev, V. S. Efremov, A. A. Pomortseva

Reggression Models of Ice Massif Dynamics on the Basis of Dendroindication Data

Regression models of the ice dynamics based on the dendro-indicator data of the ice in Central Yakutia-Ulakhan-Taryn and Buluus are constructed. The influence of ice on the growth of the stands of frozen valleys, as well as the patterns of the modulation of ice cover by the climate anomalies, was detected using regression, dispersion, correlation and factor analyzes of seven tree-ring chronologies of pine (190 core trees). The development of the basis for forecasting the development of ice in Central Yakutia is an important area of modern engineering and geological surveys. It opens the possibility of reducing the risks of

ПОМОРЦЕВ Олег Александрович - к. г. н., доцент кафедры мерзлотоведения геологоразведочного факультета СВФУ им. М.К. Аммосова.

E-mail: poagrf@mail.ru

POMORTSEVOlegAlexandrovich - Candidate of Geographic Sciences, Associate Professor of Permafrost Department, Faculty of Geology and Survey, M.K. Ammosov North-Eastern Federal University.

ТРОФИМЦЕВ Юрий Иванович - д. т. н., профессор кафедры высшей математики ИМИ СВФУ им. М.К. Аммосова.

E-mail: trofimtsev@mail.ru

TROFIMTSEV Yriy Ivanovich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Mathematics Institute of Mathematics and Computer Science, M.K. Ammosov North-Eastern Federal University.

exposure to ice on engineering structures, primarily roads and railways, bridges, power lines, pipelines. The method of dendrochronological analysis was used as a tool for solving this important scientific and practical problem. This allowed the reconstruction of the history of ice formations over the past two hundred years, which was the basis for the development of the forecast of ice hazard. According to the results obtained, the processes of ice formation in the current century will be extremely unstable, but the general trend of their development will be aimed at weakening the dynamics. The opposite trend with the increase in the volume of ice bodies should be expected in the course of realization of odd cycles of solar activity, the closest of which will be manifested at the very beginning of the second decade of this century.

Keywords: mathematical models, regression analysis, least squares method, autoregression, correlation, Smirnov-Kolmogorov criterion, factor analysis, variance analysis, dendroindication, cryolithozone, ice, frozen valleys of Central Yakutia.

Введение

Проблема образования наледей в криолитозоне Якутии уже давно привлекает внимание исследователей, поскольку наледи активно воздействуют на инженерные сооружения, прежде всего на автомобильные и железные дороги, мосты, линии электропередач, трубопроводы и т. п. При этом важно определить ключевые факторы, модулирующие пространственно-временную изменчивость наледных тел, что может послужить основой для прогноза их развития и, соответственно, снижения рисков влияния наледей на инженерные объекты. Решения вышеупомянутых проблем позволяют найти методы математической статистики, как показывает опыт, успешно применяемые для нахождения закономерностей пространственно-временной изменчивости наледных образований на основе дендроиндикационных данных. Согласно В. Р. Алексееву [1], дендроиндикация - это пока единственный способ исследования динамики наледей. Сложность проблемы заключается и в том, что прирост годовых колец деревьев - показатель интегральный. Он отражает все многообразие условий местообитания деревьев и процессы их взаимодействия с окружающей средой. В исследованиях такого рода наиболее эффективно комплексное применение методов математической статистики - оценки однородности исследуемых рядов, факторного, корреляционного и регрессионного анализов.

Состояние проблемы, объекты и методы исследования

Настоящая работа является продолжением многолетних исследований авторов и других исследователей по проблеме отклика стволового прироста древостоев наледных долин на фактор климата и эффект наледеобразования методами математической статистики. Первые результаты исследований опубликованы в материалах [2-5]. Ниже представлены новые данные зондирования системы: «климат-наледь-стволовой прирост» методами регрессионного анализа рядов исходной дендрохронологической информации. Всего было исследовано семь древесно-кольцевых хронологий сосны обыкновенной из наледных долин Улахан-Тарын и Булуус (Центральная Якутия). В основе хронологий лежат сборы

ЕФРЕМОВ Владимир Сергеевич - ведущий инженер лаборатории подземных вод Института мерзлотоведения им. П. И. Мельникова. E-mail: ykanan@mpi.ysn.ru

EFREMOV Vladimir Sergeevich - Senior engineer of Groundwater Laboratory of P. I. Melnikov Permafrost Institute of Siberian Section of Russian Academy of Science.

ПОМОРЦЕВА Анастасия Александровна - студент 5 курса Санкт-Петербургского горного университета.

E-mail: aapomortseva@mail.ru

POMORTSEVA Anastasia Alexandrovna - 5th year student of the St. Petersburg Mining University.

О. А. Поморцева на Улахан-Тарыне (более 50 кернов деревьев) и В. С. Ефремова, А. Н. Николаева и О. А. Поморцева в долине Булууса (более 120 кернов).

Локальные транссекты на Улахан-Тарыне были выполнены с детальным охватом поперечного профиля долины и бровки вмещающей террасы, а в Булуусе они привязывались к бровкам, подошвам и средним частям склонов, что объясняется геологогеоморфологи-ческими особенностями исследуемых долин, а именно: долина Булууса достаточно узкая, с крутыми, до 45 градусов и более, высокими бортами, в то время как долина Улахан-Тарына - более широкая, разложистая, с относительно невысокими бортами, оконтуривающими обширную наледную поляну.

Пробы-керны из деревьев отбирались буравом по известным методикам [6-8]. Ширину древесных колец измеряли при помощи полуавтоматической установки ИДК-2, разработанной в лаборатории дендрохронологии Института леса СО РАН (г. Красноярск). Временные ряды строились с использованием метода кросс-корреляционного анализа и графической перекрестной датировки [8-10].

Оценка согласованности исследуемых временных рядов показала высокие значения межсериальных коэффициентов корреляции, особенно по Улахан-Тарыну [4, 5]. Поэтому три хронологии Улахан-Тарына (склонов восточной и южной экспозиции, а также площадки вмещающей Бестяхской террасы) были объединены.

Для хронологий Булууса приняты следующие обозначения: BULN1 - подошва склона северной экспозиции - участок, максимально приближенный к наледи; BULN2 - средняя часть склона северной экспозиции; BULN3 - бровка склона северной экспозиции - участок, максимально (в масштабах склона) удаленный от наледи; BULS1 - подошва склона южной экспозиции - участок, максимально приближенный к наледи; BULS2 - средняя часть склона южной экспозиции; BULS3 - бровка склона южной экспозиции - участок, максимально (в масштабах склона) удаленный от наледи (рис. 1а). За обобщенной хронологией из Улахан-Тарына - ит (рис. 1б).

Для оценки влияния гидрометеорологического фактора использовались многолетние среднемесячные и среднегодовые (за дендрохронологический год - с сентября по август) показатели значений температуры приземного воздуха и атмосферных осадков (с 1888 г.) метеостанции Якутск. Хотя эта станция удалена от района работ на 40 (Улахан-Тарын) и 70 (Булуус) км и находится на противоположном берегу р. Лены, между ходами метеоэлементов существует линейная связь [2]. Такая же связь отслежена по выносному посту в селе Нерюктяйцы (6 км от наледи Улахан-Тарына), а также рядами более удаленных заречных метеостанций.

Рис. 1. Схемы отбора кернов сосен на наледных участках Булууса (а) и Улахан-Тарына (б) в Центральной Якутии

При выборе объектов индикации авторы руководствовались принципом, о котором пишет В. Р. Алексеев: наибольший эффект может быть получен при анализе дендрограмм деревьев, расположенных в сравнительно узких наледных долинах, где лед формируется «от борта к борту», занимая и русло и высокую пойму [1]. По мнению В. Р. Алексеева, влияние наледей на растительный покров неоднозначно. Усложнение наледного режима находит отклик не только в угнетении радиального прироста деревьев, но и в составе древесного яруса в целом, где происходят значительные изменения. Многие породы деревьев не выдерживают воздействия наледных процессов и погибают. Большое влияние наледи оказывают на водный баланс растений: если дерево или кустарник возвышается надо льдом, то происходит иссушение стволов и ветвей под лучами яркого солнца. При этом начало поступления влаги через корневую систему значительно запаздывает [1]. Именно поэтому на наледных полянах (например, на Улахан-Тарыне) можно видеть большое количество усыхающих и погибших деревьев.

Проверка однородности исходных дендрохронологических рядов по отклику на доминирующие факторы, влияющие на прирост деревьев, выполненная с помощью критерия Смирнова-Колмогорова и метода дисперсионного анализа, показала, что ряды древесных хронологий BULN1, BULS1 и Улахан-Тарын однородны, в то же время с достоверностью 0,95 отличаются от других хронологий более удаленным от наледи транссектами [11].

При детализации исследований до уровня статистических оценок связей в системах «радиальный прирост - климат» и «радиальный прирост - наледь» было установлено, что флуктуации климата в наледных долинах Улахан-Тарына и Булууса, как и в неналедной долине Спасская падь, находят слабый отклик в радиальном приросте сосен (коэффициенты корреляции не превышают 0,4). Это косвенно свидетельствует об инерционности сосняков к короткопериодичным колебаниям климата независимо от специфики их местообитания. Отклик приростов сосен наледных долин (Улахан-Тарын и Булуус) по сравнению с неналед-ной (Спасская падь) на изменение тепла и влаги выражен большей частью противоположно (зеркально) - характеризуется отрицательными значениями коэффициентов корреляции. Здесь в большинстве случаев периодам повышения температуры и увлажненности отвечают периоды снижения радиального прироста и наоборот. Наиболее отчетливо эта закономерность проявилась после обработки дендрохронологических и климатических рядов методом одиннадцатилетних скользящих [12].

В целом анализ статистических показателей стволового прироста деревьев из неналедной долины Спасская падь и наледных долин Булуус и Улахан-Тарын показал отчетливое влияние наледи на формирование радиального прироста деревьев наледных долин. Особенно сильное изменение наблюдается на участках предполий наледей и, как следствие, изменение отклика деревьев на такие экологически значимые факторы среды, как температура приземного воздуха и почвы, атмосферное увлажнение и влажность почвы [6, 12].

Вместе с тем известно, что на радиальный прирост деревьев воздействуют не только внешние, но и внутренние факторы. Например, если в предыдущий вегетационный период дерево накопило значительный лабильный фонд питательных веществ за счет благо -приятных условий, то в следующем году, неблагоприятном по экологическим условиям, радиальный прирост может быть в норме. Такая связь была оценена с использованием автокорреляции рядов исследуемых хронологий и показала присутствие самопроизвольной шести-семилетней цикличности в динамике прироста сосен.

С учетом вышеизложенного авторы выполнили регрессионный анализ шкал исследуемых древесно-кольцевых хронологий.

Регрессионные модели и их анализ

Модель регрессии рассматривалась как совокупность компонент 7(0 = /(() + еф, где/(0 -неслучайная составляющая, включающая возрастной тренд и климатическую компоненту, е(0 - случайная составляющая, представляющая собой сумму неучтенных факторов, в том

числе автокорреляцию, причем Ms(t) = 0, De(t) = a2s(t) [11].

По исследуемым временным рядам статистических данных у.,...,уТ, где Т - период на_ 1 Т 2

блюдений, были определены следующие характеристики: y - выборочное среднее, sy - выборочная дисперсия, r- выборочный коэффициент корреляции временного тренда.

Вид функции f(t) определялся в зависимости от корреляционного поля статистических данных, а неизвестные параметры функции f(t) - методом наименьших квадратов [13].

Случайная составляющая s(t) в силу эмпирических данных коэффициентов автокорреляции наиболее оптимально описывается с помощью модели авторегрессии первого порядка [13, 14]:

s(t ) = as(t -1) + ö(t ), где а - неслучайная величина, || < 1, ô(t) - белый шум, M8(t) = 0 ,

(t+ )ч fDS(t), т = 0, cov (oit),oit + т) ) = <

v M 0, т* 0.

Процесс е(0 является однородным марковским процессом [15], в силу чего его автокорреляционная функция определяется соотношением

r (т) = r (s(t ),s(t ±т)) = M

r s(t) s(t±т)л ?

VCTs(t ) as(t ±т) J

= aT,

где а — г (1) - коэффициент корреляции между соседними сечениями ряда е():

D8(t) = (1 -а2)о1(1) =а02.

Составляющие регрессионных линейных и нелинейных моделей Уф с соответствующими коэффициентами корреляции Я, а также сравнительные диаграммы статистических данных и регрессионных кривых /(/) приведены в таблице 1 и рис. 2.

Таблица 1

Характеристики регрессионной модели древесных хронологий

Древ. хронология Характеристики ряда данных Характеристики линейной регрессии Характеристики нелинейной регрессии

BULN1 y = 0,65 Ä = 0,22 r = -0,63 f (t ) =-0,004t + 0,238 a2c(t ) = 0,03, a = 0,65 CT = 0,02, R = 0,63 f (t) = -2,5 6v3 - 0,448v2 + 0,107v + 0,048 V = 7-58 . ) = 0,02 100 £() a = 0,54, c¡2 = 0,01, R = 0,73

BULS1 y = 0,67 Äy = 0,19 r = -0,41 f (t ) = -0,002/ + 0,13 a2e(t) = 0,03 , a = 0,59 ст02 = 0,02 R = 0,41 f(t) = -2,954v3 - 0,161v2 + 0,369v + 0,017 V = '-58 . <) = 0,02 100 a = 0,44 a¡2 = 0,02, R = 0,61

Улахан - Тарын У = 0,67 = 0,22 r = -0,58 / (?) = -0,004? + 0,216 <) = 0,03 , « = 0,7 ст02 = 0,02 , Я = 0,58 f (t) = 0,16v5 - 0,14v4 - 0,34v3 + 0,28v2 + +0,12v + 0,63, v = ( -58 • <() = 0,02 , a= 0,57 33,3 ct02 = 0,01 , R = 0,81

BULN2 У = 0,49 Áy = 0,12 r = 0,1 Я = 0,1 Коэффициент линейной корреляции не значим. Нет необходимости в линейной регрессии. f (t) = -2,275v3 - 0,603v2 + 0,496v + 0,065 v = t-58 • ) = 0,01 100 a = 0,61, ст02 = 0,01, R = 0,73

BULN3 У = 0,56 ^y = 0,19 r = -0,07 Я = 0,07 Коэффициент линейной корреляции не значим. Нет необходимости в линейной регрессии. f (t) = -3,03v3 - 0,699v2 + 0,575v + 0,078 " =' 10O8 ^ > = °'°2 a = 0,61 • a¡2 = 0,01 • R = 0,61

BULS2 У = 0,78 ^ = 0,25 r = -0,74 / (7) = -0,005t + 0,319 ) = 0,03 , а = 0,42 а02 = 0,03 , Я = 0,74 R = 0,76 Коэффициент нелинейной зависимости незначительно отличается от линейной. Нет необходимости в нелинейной регрессии.

BULS3 У = 1,27 = 0,56 r = -0,61 f (/) = -0,01/ + 0,518 = 0,21 , «= 0,81 а02 = 0,07 , Я = 0,61 R = 0,65 Коэффициент нелинейной зависимости незначительно отличается от линейной. Нет необходимости в нелинейной регрессии.

Из регрессионных моделей древесно-кольцевых хронологий сосен наледных долин (табл. 1, рис. 2), а также результатов корреляционного и факторного анализов отклика приростов деревьев на внешние факторы среды [5] можно заключить:

1) если прирост сосен задается наледью, то при умеренном влиянии атмосферного увлажнения (однородные хронологии предполий наледи Булуус - BULN1, BULS1 и Ула-хан-Тарына - иТ) регрессионные модели показывают высокие нелинейные (0,61-0,76) и менее значимые линейные (0,41-0,63) связи;

2) когда прирост испытывает влияние наледи, а влияние атмосферного увлажнения минимально (близкие к однородным хронологии склона северной экспозиции Булууса -

BULN2 и BULN3), в регрессионных моделях наблюдаются только высокие нелинейные связи (0,61-0,73) при почти полном отсутствии линейных (0,07-0,1);

3) если прирост задается наледью, но при этом наблюдается вполне определенный отклик на атмосферное увлажнение и температуры (неоднородные хронологии склона южной экспозиции Булууса, BULS2 и BULS3), регрессионные модели отличаются высокими как линейными (0,61-0,74), так и нелинейными (0,65-0,76) коэффициентами.

Таким образом, выполненный анализ подтверждает, что прирост сосен в Улахан-Та-рыне и Булуусе, особенно на предпольях наледей BULN1, BULS1, определялся режимом наледей. Эффект влияния наледи в той или иной степени проявился во всех регрессионных моделях исследованных хронологий (табл. 1, рис. 2) в виде отклика на неслучайный фактор (эффект наледи) через высокие коэффициенты нелинейных связей. Это в очередной раз подтверждает, с одной стороны, ключевую роль наледей в экологии сосен наледных долин, с другой - важную роль сосен для индикации наледей.

Обсуждение результатов

В основе влияния наледи на прирост сосен лежат не только генерируемые наледями криополя, но и климатический фактор, модулирующий гидрологические, геокриологи-ченские и гидрогеологические условия наледных долин, в конечном счете - масштабы на-ледеобразования и его экологический эффект. Это подтверждается не только материалами дендрохронологических реконструкций, но и прямыми наблюдениями наледей [2, 7, 17, 18].

Рис. 2. Кривые прироста в отклонениях от среднего и регрессионные кривые. Примечание: сплошной линией показаны дендрограммы; коротким пунктиром - линейная регрессия; длинным пунктиром - нелинейная регрессия

Таблица 2

Экологические факторы и степень их влияния на прирост сосен из наледных долин

Факторы по степени влияния Улахан-Тарын BULS1 BULN1 BULN2 BULN3 BULS2 BULS3

1 фактор Сильное влияние наледи Умеренное влияние наледи Умеренное влияние осадков

Коэффициент корреляции -0,54 -0,53

2 фактор Умеренное влияние температуры Умеренное влияние температуры Умеренное влияние температуры

Коэффициент корреляции -0,63 -0,43 -0,56 -0,39 -0,41 -0,49 -0,54

3 фактор Слабое влияние осадков Слабое влияние осадков Умеренное влияние наледи

Коэффициент корреляции -0,05 -0,26 -0,31 -0,15 -0,04

Вывод Однородны Близки к однородным Неоднородны

Однородность по критерию Смирнова при уровне значимости а = 0,05 и критическом значении 1,36 0,72 - 0,92 1,58 3,28

Наиболее сильное экологическое влияние наледь оказывает на деревья узкой и глубокой долины Булууса, где коэффициенты корреляции между приростами древесных колец модельных деревьев и атмосферным увлажнением показывают наиболее высокие обратные зависимости: -0,53 (BUL S3); -0,54 (BUL S2): -0,58 (BUL N1) (табл. 2).

На Улахан-Тарыне, как и в хронологиях с середины и бровки северного склона долины Булуус, эта зависимость выражена значительно слабее.

Судя по дендрограммам сосны, в прошлом веке ближайшие крупные минимумы в приросте древостоев приходятся на 1940-е гг. и самый конец XX столетия, трассирующие потепление Арктики и начало волны современного потепления. Максимум прироста, напротив, ложится на похолодания второй половины 1950-х и 1960-е гг.

Наиболее сильное за последние 200 лет угнетение сосен наледью, сопровождавшееся гибелью деревьев на Улахан-Тарыне, пришлось на конец ХХ века (рис. 3).

Некоторые нюансы приростов связаны со спецификой условий местообитаний дре-востоев в долинах

Слабый отклик приростов сосны на атмосферное увлажнение северных склонов Булуу-са, на наш взгляд, может быть связан с эффектом повышенного затенения склонов этой экспозиции, способствующим сохранению влаги в почвогрунтах.

Неожиданно высокие отрицательные корреляции между приростами и атмосферными осадками, полученные для хронологий южных экспозиций Булууса, можно объяснить особенностями гидрогеологического режима долин. Дело в том, что и в Булуусе, и на Ула-хан-Тарыне выходы источников подземных вод приурочены к склонам южной экспозиции. Наряду с увлажнением этих склонов водами источников летом здесь создается локальный охлаждающий эффект, связанный с очень низкими температурами изливающихся над- и межмерзлотных вод.

Рис. 3. Дендрограммы модельных деревьев Улахан-Тарына (ULNА1, 2, 3), погибших под влиянием наледи в самом конце ХХ столетия. М8 N3 - хронология склона северной экспозиции иТ

С началом нового столетия в природных комплексах Якутии (до 2011 года) проявились три короткие, но энергичные аномалии в режиме увлажнения. Первая - засушливая -2001-2003 гг., во время которой наблюдалось значительное снижение атмосферного увлажнения (до 30 % от нормы), запомнилась широкомасштабными лесными пожарами, прокатившимися не только по Якутии, но и по всей Сибири и Дальнему Востоку. Вторая - влажная (2004-2007 гг.) - превышение атмосферных осадков более чем на 30-35 % над многолетней нормой, повлекшее за собой катастрофические обводнения алаасов, создав проблему с сенокосными угодьями, в частности, в Усть-Алданском улусе. И, наконец, третья - умеренно сухая - с 2008 и по 2011 гг., выразившаяся в значительном уменьшении мощности снежного покрова в Центральной Якутии (до 50 % от многолетней нормы), способствовала аградации мерзлоты и затуханию ранее активизировавшихся опасных криогенных процессов.

Реакция наледей на описанные выше аномалии климата была следующей. Заметное снижение наледеобразования было отмечено лишь в самом конце сухого периода 2001-2003 гг. - в наледный сезон 2003-2004 гг., затем с ростом атмосферного увлажнения и дебита источников наледеобразующих вод рост наледи возобновился. Так продолжалось до 2006 г.

После аномально влажного лета 2006 г. в наледный сезон 2006-2007 гг. произошло значительное уменьшение мощности и объема наледных тел. Это же повторилось и в сезон 2007-2008 гг.

Следует отметить, что рост увлажнения этих сезонов (осадков выпало на 35 % выше нормы) проявился не только в аномальном увеличении расходов источников (расход Улахан-Тарына вырос от 190 л/с - многолетняя норма - до 1000 л/с.), но и в мощности снежного покрова (до 48 и 46 см, соответственно, при норме 32 см, т. е на 50 % выше нормы). Сочетание двух факторов, аномально высокого дебита источников и мощного отепляющего эффекта снежного покрова, снизило криогенный напор на участках наледеобразо-вания, что привело к усилению транзитного подруслового и поверхностного сбросов вод Улахан-Тарына в русло р. Лены. Следствием этого явилось образование крупной наледи смешанного питания в русле р. Лены в районе устья ручья Улахан-Тарын в наледные сезоны 2006-2007 и 2007-2008 гг.

Напротив, в сезоны 2008-2009 и 2009-2010 гг. в условиях малоснежных зим (снега выпало до 50 % ниже многолетней нормы), а следовательно, усиления криогенного напора на участках транзита наледеформирующих вод наледь достигла максимальных размеров, а ее мощность превысила 3,5 и 3 м соответственно.

Необходимо отметить, что все последующие наледные сезоны, после сезона

Таблица 3

Коэффициенты корреляции для каждой пары дендрохронологических рядов

Улахан-Тарын виъш виъш виъш виЪБ3 виЪБ2 виЪБ1

У л а х а н -Тарын 1,00 0,15 0,17 0,47 0,29 0,32 0,18

виъш 1,00 0,77 0,37 0,30 0,44 0,70

виъш 1,00 0,42 0,11 0,25 0,57

виъш 1,00 0,25 0,59 0,51

ВЦЬБ3 1,00 0,61 0,54

ВиЪБ2 1,00 0,82

ВиЪБ1 1,00

Таблица 4

Значения статистики критерия Смирнова-Колмогорова для каждой пары дендрохронологических рядов

виъш виъш виъБ1 виъБ2 виъБ3 Улахан-Тарын

виъш 3,55 2,50 0,85 2,17 4,01 0,72

виъш 1,58 3,55 4,73 5,52 3,55

виъш 2,56 3,74 4,47 2,50

виъБ1 2,30 4,14 0,92

виъБ2 3,28 1,58

виъБ3 3,94

2009-2010 гг., не принесли крупных наледей. Такая ситуация сохраняется и поныне, включая последний наледный сезон 2016-2017 гг.

Мы связываем это явление с ростом тепло-влагообеспеченности климата Центральной Якутии по ходу четного одиннадцатилетнего цикла солнечной активности (СА), снижающей мощность криогенного напора и увеличивающей объемы транзитных вод в наледных долинах [19].

Важным нюансом, открывшимся в процессе дендрохронологического зондирования наледей, следует признать неоднозначность результатов корреляционного анализа связей прироста сосен из наледных долин и лимитирующего фактора. Дело в том, что данные межсериальных корреляций древесных хронологий (табл. 3) в сопоставлении с данными об однородности дендрохронологических рядов (табл. 4) показали, что высокие коэффициенты корреляции еще не означают однородности природных факторов, формирующих древесные кольца. Например, между рядами древесных хронологий BULS1 и BULS2 наблюдается достаточно высокий коэффициент корреляции 0,82 (табл. 3), а индекс однородности 2,3 (табл. 4) свидетельствует о различии влияющих природных факторов, что подтверждается различием в степени влияния осадков и наледи. Или коэффициент корреляции между рядами древесных хронологий BULS1 и BULN1 невысок и равен 0,51, в то же время индекс однородности данных рядов достаточно высок и составляет 0,85, что подтверждается сильным влиянием наледи.

Заключение

Дендрохронологические реконструкции условий наледеобразования на Улахан-Тарыне и в Булуусе последних двух сотен лет, выполненные с применением комплекса методов математической статистики, и полевые исследования наледей в текущем столетии позво-

лили уточнить ключевые факторы наледеобразования и их роль в динамике наледных тел. Было установлено, что статистически значимыми факторами, моделирующими процессы наледеобразования (через наледь и состояние древостоев наледных долин), выступают: увлажнение бассейнов и дебит источников наледеобразующих вод, мощность снежного покрова, температуры холодного периода года. При этом влияние каждого из перечисленных факторов неоднозначно и определяется только в совокупности с другими. Последнее подтверждается и нашими прямыми наблюдениями за наледями в период с 1998 по 2017 гг.

Так, например, увеличение дебита источников подземных вод в сочетании с мощным снежным покровом в наледный сезон 2006-2007 гг. привело к уменьшению наледей Ула-хан-Тарына и Булууса, несмотря на благоприятные для развития наледей термические условия. Уменьшение же мощности снежного покрова в сезоны 2008-2009 и 2009-2010 гг. при прочих близких условиях вызвало усиление наледеобразования с достижением максимальной мощности наледей.

Если говорить об общих тенденциях рассматриваемого процесса, то современный импульс потепления, превышающий на сегодня импульс потепления Арктики 1930-40-х гг., создает по ходу одиннадцатилетних циклов СА (четного и нечетного) импульсы роста и деградации наледей, что фиксируется в радиальном приросте сосен.

Этот процесс особенно ярко проявился в самом конце ХХ-начале XXI столетия на волне нечетного одиннадцатилетнего цикла СА, когда в условиях малоснежных зим наледи Улахан-Тарына и Булууса достигали максимальных размеров. Последнее привело к гибели древостоев на участках наледеобразования.

В будущем тенденция к потеплению и росту увлажненности климата сохранится. Это обусловлено тем, что вековой ритм, диктующий рост современных температур и осадков, развивается на фоне теплых климатических фаз двух долгопериодичных ритмов - Шнит-никова (1850 лет) и Миланковича (40700 лет). Некоторый спад теплой волны векового ритма и усиление процессов наледеобразования можно ожидать только на волнах нечетных одиннадцатилетних циклов СА, понижающих тепловлагообеспеченность по ходу внутри-векового двадцатидвухлетнего цикла Хэла.

Если с позиции выявленных закономерностей попытаться оценить главные тенденции в динамике наледей на XXI столетие, то повышение температуры на 2-3 °С, прогнозируемое на конец столетия для Центральной Якутии, хотя и не приведет к коренному изменению режима и распространению многолетнемерзлых пород, поскольку здесь их средняя годовая температура останется отрицательной (в настоящее время -4 ° С и ниже), способно вызвать увеличение количества и объемов гидрогенных и гидрогеогенных таликов, что, несомненно, улучшит условия питания и разгрузки подземных и наледеобразующих вод. Это, приведет, к увеличению объемов транзитного подруслового и поверхностного стоков, что в свою очередь приведет к распаду крупных наледей и формированию новых меньших по объемам и площади наледных тел. Увеличение глубины летнего протаивания и количества несквозных таликов может способствовать возникновению наледей грунтовых вод.

Таким образом, можно ожидать, что общий объем, площадь и средние размеры наледей уменьшатся, а их количество увеличится. При дальнейшем усилении процесса потепления следует ожидать более глубоких изменений генетических типов наледей и существенного уменьшения их размеров.

Если говорить о ближайших десятилетиях, то процессы наледеобразования будут крайне неустойчивы, однако общая тенденция их развития будет направлена на ослабление динамики наледей. Увеличения наледных тел и усиления динамики наледей можно ожидать по ходу реализации нечетных одиннадцатилетних циклов СА, ближайший из которых, согласно прогнозам, должен начаться в 2019- 2020 гг.

Работа выполнена при поддержке грантов ГРНТП РС (Я) 1.2.12. и ФЦП РФ, №14. А18.21.0607.

Л и т е р а т у р а

1. Алексеев В. Р. Ландшафтная индикация наледных явлений. - Новосибирск: Наука, 2005. - 363 с.

2. Николаев А. Н., Поморцев О. А., Ефремов В. С. Дендрохронологические исследования в урочище источника Улахан-Тарын (Центральная Якутия). // Структурно-функциональная организация и динамика лесов. - Красноярск: Изд-во института леса СО РАН, 2004. - С. 453-55.

3. Ефремов В. С., Николаев А. Н. Пространственно-временной анализ наледей Улахан-Тарын и Булуус методом дендрохронологии // Структурно-функциональная организация и динамика лесов. -Красноярск: Изд-во института леса СО РАН, 2005. - С. 342-344.

4. Николаев А. Н. Дендрохронологические исследования наледей в Центральной Якутии // Лед и снег - 1 (109) - 2010. - С. 93-102.

5. Поморцев О. А., Мынбаева Г. У., Ефремов В. С. Влияние наледей на радиальный прирост сосен из наледных долин Улахан-Тарын и Булуус, Центральная Якутия. // Материалы гляциологических исследований. - 2007. - Т. 103. - С. 47-57.

6. Ваганов Е. А., Шиятов С. Г., Мазепа В. С. Дендроклиматические исследования в Урало-Сибирской Субарктике. - Новосибирск: Наука, 1996. - 246 с.

7. Шиятов С. Г., Ваганов Е. А., Кирдянов А. В. и др. Методы дендрохронологии. Ч. 1. Основы дендрохронологии. Сбор и получение древесно-кольцевой информации. - Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 2000. - 80 с.

8. Methods of dendrochronology. Application in environmental sciences. -Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1990. - 394 p.

9. Holmes R. L. Computer-assisted quality control intree-ring and measurement // Tree-ring Bulletin. 1983. V. 44, - P. 69-75.

10. Rinn F. Tsap version 3.5. Referent Manual. Compited for tree ring analysis and presentation. - Helenberg: Frank Rinn, 1996. - 264 р.

11. Миллер Б. М., Панков А. Р. Теория случайных процессов. - М.: Физматлит, 2002. - 285 с.

12. Гаврилова М. К. Метеорологические наблюдения в наледной долине Улахан-Тарын (Центральная Якутия) // Наледи Сибири. - М.: Наука, 1969. - С. 90-106.

13. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк, Н. И. Пор-тенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. - М: Наука, 1985. - 640 с.

14. Арэ Ф. Э. Механизм развития и деградации наледи источника Улахан-Тарын // Наледи Сибири.

- М.: Наука, 1969. - С. 107-117.

15. Bass R. F. Stochastic processes. - Cambridge University Press, 2011. - 390 p.

16. Толстихин О. Н. Наледи и подземные воды Северо-Востока СССР. - Новосибирск: Наука, 1974.

- 164 с.

17. Гаврилова М. К. Изменение современного климата области «вечной мерзлоты» в Азии // Обзор состояния и тенденций изменения климата Якутии. - Якутск: Изд-во СО РАН, 2003. - С. 13-18.

18. Атлас снежно-ледовых ресурсов мира. Т.11, кн. 2. - М.: Изд-во института географии РАН, 1997.

- 270 с.

19. Поморцев О. А., Поморцева А. А. Модуляции природно-климатической обстановки в Якутии циклами солнечной активности // Труды межд. конф. «Приморские зори». Вып. 1, 2017. - Владивосток: Изд-во ТАНЭБ, 2017 (в печати).

R e f e r e n c e s

1. Alekseev V. R. Landshaftnaja indikacija nalednyh javlenij. - Novosibirsk: Nauka, 2005. - 363 s.

2. Nikolaev A. N., Pomorcev O. A., Efremov V. S. Dendrohronologicheskie issledovanija v urochishhe istochnika Ulahan-Taryn (Central'naja Jakutija). // Strukturno-funkcional'naja organizacija i dinamika lesov.

- Krasnojarsk: Izd-vo instituta lesa SO RAN, 2004. - S. 453-55.

3. Efremov V. S., Nikolaev A. N. Prostranstvenno-vremennoj analiz naledej Ulahan-Taryn i Buluus met-odom dendrohronologii // Strukturno-funkcional'naja organizacija i dinamika lesov. - Krasnojarsk: Izd-vo instituta lesa SO RAN, 2005. - S. 342-344.

4. Nikolaev A. N. Dendrohronologicheskie issledovanija naledej v Central'noj Jakutii // Led i sneg - 1 (109) - 2010. - S. 93-102.

5. Pomorcev O. A., Mynbaeva G. U., Efremov V. S. Vlijanie naledej na radial'nyj prirost sosen iz nalednyh dolin Ulahan-Taryn i Buluus, Central'naja Jakutija. // Materialy gljaciologicheskih issledovanij. - 2007. - T. 103. - S. 47-57.

6. Vaganov E. A., Shijatov S. G., Mazepa V. S. Dendroklimaticheskie issledovanija v Uralo-Sibirskoj Subarktike. - Novosibirsk: Nauka, 1996. - 246 s.

7. Shijatov S. G., Vaganov E. A., Kirdjanov A. V. i dr. Metody dendrohronologii. Ch. 1. Osnovy den-drohronologii. Sbor i poluchenie drevesno-kol'cevoj informacii. - Krasnojarsk: Izd-vo Krasnojarskogo un-ta, 2000. - 80 s.

8. Methods of dendrochronology. Application in environmental sciences. -Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1990. - 394 p.

9. Holmes R. L. Computer-assisted quality control intree-ring and measurement // Tree-ring Bulletin. 1983. V. 44, - P. 69-75.

10. Rinn F. Tsap version 3.5. Referent Manual. Compited for tree ring analysis and presentation. - Helenberg: Frank Rinn, 1996. - 264 r.

11. Miller B. M., Pankov A. R. Teorija sluchajnyh processov. - M.: Fizmatlit, 2002. - 285 s.

12. Gavrilova M. K. Meteorologicheskie nabljudenija v nalednoj doline Ulahan-Taryn (Central'naja Jakutija) // Naledi Sibiri. - M.: Nauka, 1969. - S. 90-106.

13. Spravochnik po teorii verojatnostej i matematicheskoj statistike / V. S. Koroljuk, N. I. Portenko, A. V. Skorohod, A. F. Turbin. - M: Nauka, 1985. - 640 s.

14. Arje F. Je. Mehanizm razvitija i degradacii naledi istochnika Ulahan-Taryn // Naledi Sibiri. - M.: Nauka, 1969. - S. 107-117.

15. Bass R. F. Stochastic processes. - Cambridge University Press, 2011. - 390 p.

16. Tolstihin O. N. Naledi i podzemnye vody Severo-Vostoka SSSR. - Novosibirsk: Nauka, 1974. - 164 s.

17. Gavrilova M. K. Izmenenie sovremennogo klimata oblasti "vechnoj merzloty" v Azii // Obzor sosto-janija i tendencij izmenenija klimata Jakutii. - Jakutsk: Izd-vo SO RAN, 2003. - S. 13-18.

18. Atlas snezhno-ledovyh resursov mira. T.11, kn. 2. - M.: Izd-vo instituta geografii RAN, 1997. - 270 s.

19. Pomorcev O. A., Pomorceva A. A. Moduljacii prirodno-klimaticheskoj obstanovki v Jakutii ciklami solnechnoj aktivnosti // Trudy mezhd. konf. «Primorskie zori». Vyp. 1, 2017. - Vladivostok: Izd-vo TANJeB, 2017 (v pechati).