Элективный курс "Теория игр" в контексте профессионального самоопределения учащихся

научный журнал

УДК 371.37.03

Д. А. Власов

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

г. Москва, Россия

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «ТЕОРИЯ ИГР» В КОНТЕКСТЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО САМООПРЕДЕЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

Аннотация: в рамках данной статьи будет обоснована необходимость создания нового элективного курса «Теория игр» для старшеклассников общеобразовательных школ, связанных с принятием обоснованных решений в различных областях деятельности. Установлена связь элективного курса «Теория игр» с развитием профессионального самоопределения учащихся старших классов.

Ключевые слова: теория игр, элективный курс, математическая подготовка, профессиональная направленность.

В рамках реализуемой Концепции профильного обучения выделены цели развития системы профильного обучения в России. Среди этих целей особое место занимает самостоятельное создание учащимися старших классов индивидуальных образовательных траекторий, а также профессиональное самоопределение учащихся старших классов. Для реализации поставленных целей кроме профильных образовательных курсов школьникам должны предлагаться специальные элективные курсы - обязательные курсы по выбору учащихся.

Мы придерживаемся точки зрения о том, что при создании элективных курсов необходимо придерживаться требованиям мобильности, моделируя ситуацию выбора как для учащихся, так и для учителей, требованиям направленности на сознательный выбор учащимися образовательной, а в последствии и будущей траектории профессионального развития. Элективные курсы для учащихся старших классов должны обеспечивать необходимый уровень преемственности при переходе от школьного к профессиональному образованию.

Практика внедрения элективных курсов прикладной математической подготовки свидетельствует о том, что грамотное и разностороннее содержание профильного обучения математике и её приложениям способствует осознанному выбору учащимися будущей траектории профессионального становления. Содержание современных элективных курсов и методы его раскрытия в учебном процессе тесно связаны с проблемой выбора учащимся старших классов содержания обучения в

научный журнал

зависимости от индивидуальных склонностей, интересов, планов, а также возможностей и способностей.

В современных условиях математизации и информатизации экономической науки и экономического образования элективные курсы, направленные на повышение качества прикладной математической подготовки школьника являются действенным средством создания интегрированного пространства для организации индивидуальной и групповой учебно-познавательной деятельности по исследованию социально-экономических ситуаций математическими и

инструментальными методами. Элективные курсы по математике, являясь частью профильного обучения математике учащихся старших классов, более эффективны в построении процесса обучения математике с учетом индивидуализации и дифференциации обучения, чем базовые и профильные курсы.

Стратегической задачей элективных курсов прикладной математической подготовки школьников в условиях реализации концепции профильного обучения математике в школе является знакомство учащихся старших классов со спецификой ключевых видов деятельности, играющих важную роль в профильном самоопределении учащихся. Модернизация содержания образования для профильного самоопределения учащихся является важным инновационным процессом в образовании [7], для его практической реализации необходимо уточнение роли педагогического проектирования и моделирования.

Перечислим далее основные направления для организации содержания элективного курса «Теория игр», направленного на формирование модельных представлений об окружающем мире, а также представлений о прикладной направленности математических методов:

- «Активная стратегия»;

- «Антагонизм»;

- «Вероятность»;

- «Выигрыши игроков»;

- «Задание игры на языке математики»;

- «Игра»;

- «Игровые принципы»;

- «Игрок»;

- «Классификация игр»;

- «Коалиция»;

- «Максимин»;

- «Максиминная стратегия»;

- «Минимакс»;

- «Минимаксная стратегия»;

- «Понятие о матрице игры»;

научный журнал

- «Понятие об оптимальной стратегии»;

- «Правила игры»;

- «Преобразование игры»;

- «Примеры задач теории игр в социально-экономической сфере»;

- «Принцип доминирования стратегий»;

- «Случайное событие»;

- «Стратегия»;

- «Функция выигрышей»

- «Ход»;

- «Цена игры».

С цель организации обоснованного выбора учеником одного из нескольких предложенных элективных курсов необходимо выполнение определенных условий, среди которых осознание собственных интересов, планов учащимися; возможность предварительного ознакомления с содержанием элективных курсов, например, в формате презентации элективного курса.

Отметим, что теория игр, являясь специфическим инструментом принятия оптимальных управленческих решений [5], продолжает интенсивно развиваться как математическая теория, так и в области всевозможных приложений. Методы и модели теории игр нашли широкое применение в экономике, бизнесе, финансовом анализе, страховании, организации и проведении маркетинговых исследований, менеджменте, а также в современной теории инновационной деятельности, в управлении социально-экономическими системами и анализе рисков [12]. Теория игр имеет важное значение для развития интеллектуальной жизни XX века, связанной с вопросами философии хозяйствования и потребления [1]. Теория игр является компонентом содержания прикладной математической подготовки будущего специалиста [3] в экономическом университете. Теоретико-игровые модели связаны с формированием стохастической культуры [11], имеющей существенное значение для понимания причинно-следственных связей окружающего мира.

Из принципиальной научной значимости теории игр следует её значимость как учебной дисциплины в системе прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики [6], реализуемой на факультетах Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова по различным профилям подготовки бакалавра экономики, а также для развития системы профильного образования старшеклассников. Элективные курсы прикладной математической подготовки школьников, в частности, «Теория игр», позволяют познакомить школьников с особенностями процесса принятия решений, являющимся системообразующим деятельности и сознательной жизни

научный журнал

людей. Мы считаем, что с целью последовательной реализации идей прикладного усиления курсов математики и экономики необходимо выстраивание логической и методической преемственности в образовании в системе «Школа-Вуз» [2].

В ходе изучения содержания элективного курса «Теория игр» учащиеся старших классов приобретают опыт творческой математической деятельности, связанной с построением и исследование математических моделей социально-экономических ситуаций, требующих принятие решения. Работа с простейшими теоретико-игровыми моделями является доминирующим видом деятельности школьника по освоению содержания элективного курса «Теория игр». Важным является процесс приобретения элементов личностного опыта, стимулирующий развитие ценностного отношения к математическим методам и математическим моделям в социально-экономической сфере.

Математическое творчество школьников в рамках элективного курса «Теория игр» можно трактовать как деятельность, результатом которой является появление нечто нового (новая теоретико-игровая модель, новый теоретико-игровой метод, новый прием исследования игровой ситуации, новый принцип исследования игровой ситуации, новое множество стратегий и др.). Естественно, когда речь идет о математической подготовке учащихся старших классов, по признакам новизны процесс математического творчества в рамках элективного курса «Теория игр» имеет в больше степени субъективную значимость (с возможными элементами объективной значимости).

Исследование особенностей практики реализации творческого процесса в рамках элективного курса «Теория игр» позволяет установить следующие значимые аспекты, важные для повышения качества прикладной математической подготовки школьника и его последующего профессионального самоопределения. Для успешной реализации элективного курса «Теория игр» необходимо придерживаться методологии проектирования учебных курсов [9].

Во-первых, речь идет о механизмах самостоятельного переноса математических знаний, умений и компетенций в новую социально-экономическую ситуацию, требующую принятие оптимального управленческого решения.

Во-вторых, не менее значимым является видение школьником новой проблемы в уже знакомой ситуации (в частности, на уровне изученных типовых задач школьного курса математики).

В-третьих, формирование представлений о новой функции математического объекта. В четверых, самостоятельное обоснованное комбинирование уже известных школьнику способов математической деятельности.

научный журнал

В-пятых, формирование представлений о структуре исследуемой социально-экономической ситуации, выявление наиболее существенных и несущественных свойств ситуации.

В-шестых, развитие альтернативного математического мышления, способствующего видению различных способов исследования социально-экономической ситуации, принятие и анализ противоречивых фактов, мнений, многоаспектное видение ситуации принятия решения.

В-седьмых, предложение уникального способа исследования ситуации принятия решения, отличающегося от известных способов решения, возможно, являющихся комбинациями раннее известных способов.

В последние годы задачи по математике с прикладным содержанием стали обязательной частью единого государственного экзамена по математике. Интересно, что решение любой прикладной задачи (в частности социально-экономического содержания) требует проведение небольшого исследования и, как, следовательно, вызывает у многих школьников значительные трудности. Решение прикладных задач социально-экономической тематики требует от школьников не только знаний свойств функций, методов решения уравнений и неравенств, техники тождественных преобразования, но развитой логической культуры и навыков интегративного применения знаний для экономико -математического моделирования (образовательная область «Экономика», образовательная область «Математика»).

Прикладные задачи теории игр требуют особого подхода по сравнению с традиционными задачами школьного курса математики. В процессе их рассмотрения необходимо тщательное и всестороннее исследование ситуации, требующей принятие решения. Задачи теории игр требуют не только получения результата школьником, но и его последующую содержательную интерпретацию в экономическом контексте. Простейшие теоретико-игровые модели элективного курса «Теория игр» учат учащихся старших классов преодолевать как логические, так и технические трудности. Это возможно благодаря внедрению активных методов обучения [4], однако актуализирует проблемы готовности будущего учителя математики к реализации новых содержательно-методических линий [8], функционирования и развития соответствующих методических систем обучения [10].

В прикладных задачах элективного курса «Теория игр» вместе с детерминированными (определенными) величинами присутствуют стохастические (случайные) величины, что оказывает существенное влияние на обобщённости процессе решения задачи. Отметим, что элективный курс «Теория игр» требует наличия первичных представлений о случайных событиях случайных величинах. При этом все величины в

научный журнал

составе прикладной задачи оказывают влияние на логику и техническую реализацию решения.

Библиографический список

1. Бойко С. В., Магомедова А. М. Нравственно-этические программы современного общества потребления // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 65. - С. 1272-1276.

2. Бойко С. В., Назаренко С. В. Преемственность в социогуманитарном образовании в системе «Школа-Вуз» / В сборнике: Дети и молодежь - будущее России. - 2002. - С. 160-164.

3. Власов Д. А. Проблемы проектирования содержания прикладной математической подготовки будущего специалиста // Сибирский педагогический журнал. - 2009. - № 8. - С. 33-42.

4. Власов Д. А., Леньшин А. И. Методы обучения как компонент методической системы прикладной математической подготовки в системе среднего и высшего образования // Сибирский педагогический журнал. - 2009. - № 11. - С. 71-78.

5. Власов Д. А., Синчуков А. В. Теория игр в системе прикладной математической подготовки бакалавра экономики // Ярославский педагогический вестник. - 2017. - № 3. - С. 112-116.

6. Власов Д. А., Синчуков А. В. Теория игр: философские и методические особенности / В сборнике: Математическое образование в школе и вузе: теория и практика (МАТИЕВи-2016) материалы VI Международной научно-практической конференции. - 2016. - С. 123-127.

7. Калинина Е. С. Роль педагогического проектирования и моделирования в управлении инновационными процессами в образовании / В сборнике: Современные проблемы науки, технологий, инновационной деятельности. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции. В 4-х частях. Под общей редакцией Е. П. Ткачевой. - 2017. - С. 97-100.

8. Качалова Г. А., Власов Д. А. Проблемы подготовки будущего учителя математики к реализации содержательно-методической линии «Задачи с параметрами» // Российский научный журнал. - 2011. - № 21. - С. 89-91.

9. Муханов С. А., Нижников А. И. Проектирование учебного курса // Педагогическая информатика. - 2014. - № 4. - С. 39-46.

10. Насырова Э. Ф. Механизмы и условия функционирования методической системы интегративно-модульного обучения будущих учителей // Балтийский гуманитарный журнал. - 2016. - Т. 5. - № 1 (14). - С. 128-131.

11. Рогочева А. Ю. Формирование стохастической культуры старшеклассников в парадигме развития стохастической культуры учителя математики / В сборнике: История и методология науки. Международная научно-методическая конференция, посвященная 100-летию со дня рождения А.И. Бородина. - 2016. - С. 128-131.

12. Тихомиров Н. П., Тихомирова Т. М. Риск-анализ в экономике. - М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2010. - 318 с.