Психолого-педагогические условия развития пространственного мышления учащихся

ского перевода отражается в рецепционной миссии читателя: чем более подготовлена читательская среда, принимающая перевод (то есть чем более содержательны медиальные контексты реципиента), тем адекватнее будет восприниматься сам перевод, включаемый в историко-культурный контекст всей языковой нации.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Butzkam W. Literarische Texte als Sprachlerntexte // Literarische Texte im kommunikativen FSU. München, 1985. S. 284-286.

2. Kohlmayer R. Literarisches Übersetzen: Die Stimme im Text // Germanistentreffen Deutschland -Italien: Dokumentation der Tagungsbeiträge. Bonn: DAAD, 2004. S. 465-486.

3. Kron F. W. Grundwissen Pädagogik. München: Verlag Reinhardt, 2009. 399 S.

4. Миллер Л. В. Художественный концепт как смысловая и эстетическая категория // Мир русского слова. 2000. № 4. С. 39-45.

5. Бахтин М. М. Эстетика словесного творчества. М.: Искусство, 1986. 445 с.

6. Воркачев С. Г. Культурные концепты и перевод: макаризмы в тексте Евангелия // Вестн. МГОУ. 2003. № 4. С.88-93.

7. Комиссаров В. Н. Современное переводоведение: учеб. пособие. M.: ЭТС, 2002. 424 с.

8. Лотман Ю. М. Об искусстве. СПб.: Искусство, 2005. 752 с.

9. Draganovici M. Die literarische Übersetzung als sprachlicher und kultureller Transfer // Zeitschrift der Germanisten Rumäniens. 1998. 7. Jg. Heft (13-14). S. 284-286.

10. Krause W. D. Das Fremde und der Text. Potsdam: Universitätsverlag, 2010. 303 S.

11. Stegeman J. Übersetzung und Leser Untersuchungen zur Übersetzungäquivalenz dargestellt an der Rezeption von Multatulis «Max Havelaar» und seinen deutschen Übersetzungen. Walter de Gruy-ter, 1991. 555 S.

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

PSYCHOLOGY AND PEDAGOGICAL FRAMEWORK FOR DEVELOPMENT OF SPATIAL THINKING OF STUDENTS

А. В. Василенко

В статье представлены различные подходы к определению уровней, этапов, условий развития пространственного мышления; представлена авторская формулировка психолого-педагогических условий развития пространственного мышления учащихся средней школы.

Ключевые слова: пространственное мышление, условия развития, этапы развития, требования к организации обучения геометрии.

A. V. Vasilenko

In the article different approaches to the determination of levels, stages, terms of development of the spatial thinking are presented; the author's definition of psychological and pedagogical terms of development of the spatial thinking of high school students is presented.

Keywords: spatial thinking, terms of development, stages of development, requirement to organization of teaching geometry.

Образование по самой своей сути является процессом субъектно-объектного и субъектно-субъект-ного взаимодействия педагогов и учащихся. Образовательный процесс, по мнению Б. Г. Гершунского [1], специфичен своей целенаправленностью, и в своем содержательном, и в организационном аспекте он зависит от поставленных целей и ожидаемых результатов образовательной деятельности, которые описываются в Федеральном государственном образовательном стандарте [2].

Так, обучение геометрии в средней школе, согласно стандарту, должно обеспечить:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

4) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

5) формирование представления о моделях и их свойствах и др.

Решение представленных выше задач в условиях новой образовательной парадигмы либо опирается на развитое пространственное мышление учащихся, либо направлено на его развитие.

Под пространственным мышлением психологи [3-5] и методисты [6] понимают:

• специфическую разновидность одного из видов мышления, связанного с представливанием, воображением (образного мышления), основу которого составляют геометрические образы и основная функция которого -оперировать образами в математическом (абстрактном) пространстве;

• мыслительный процесс, представляющий по своему содержанию обобщенное и опосредованное отражение пространственных свойств и отношений объекта, включенного в этот мыслительный процесс; многократные мыслительные действия с образами, требующие их динамичности, интуитивное определение какие именно действия целесообразно выполнять для получения нужного результата.

Структурными компонентами пространственного мышления, на наш взгляд, являются: пространственное восприятие (образное отражение пространственных характеристик окружающего мира, восприятие величины и формы предметов, их взаимного расположения); пространственное представливание (процесс и результат произвольного восстановления в памяти или в сознании человека пространственного образа какого-либо объекта, представление о форме, положении, величине, направлении и других пространственных соотношениях объектов реального мира); пространственное воображение (умение мысленно моделировать и «представлять» различные проекты или конструкции, видеть их внутренним зрением в цвете и деталях; оперирование пространственными представлениями).

Как видно из вышесказанного, в основе каждого указанного процесса лежит мысленный переход от реального пространства к абстрактному геометрическому, связанный с созданием пространственного образа объекта и его оперированием.

В своем диссертационном исследовании Н. С. Подхо-дова [6] пишет, что организовать процесс перехода от ре-

ального пространства к абстрактному геометрическому целесообразнее через практическую деятельность с реальными предметами как моделями объемных фигур. Оно выражается как в постепенном осознании учащимися собственной деятельности, так и в признании и осознании существования других взглядов на один и тот же объект или явление, несуществования в реальном мире геометрических фигур и возможности описания изучаемой ими геометрией (евклидовой) только части реального пространства, непосредственно их окружающего. Это способствует овладению учащимися способностью смотреть на мир и на себя с разных позиций и точек зрения, что ведет к становлению целостной картины мира.

Учителю не стоит переоценивать роль зрительного восприятия при восприятии реального и абстрактного пространства, показывая модели геометрических фигур и ожидая создания учащимися адекватных пространственных представлений. Тем более проблематична их адекватность в случае восприятия изображений объемных фигур, когда у наблюдателя отсутствуют глубинные ощущения. Организуя восприятие моделей геометрических фигур, можно сформировать у учащихся динамичные представления, адекватные соответствующему понятию о форме этих геометрических фигур, опираясь на следующие условия формирования динамичных представлений:

• при зрительном восприятии, наблюдая предмет с одной позиции и в одном положении, можно сделать вывод о том, что он обладает объемом, но нельзя точно определить его форму, а значит, и говорить о создании пространственных образов, адекватных наблюдаемому предмету;

• использование только зрительных ощущений может привести к созданию образа, неадекватного формируемому понятию, в связи с тем что: а) зрительные сигналы связаны с определенными элементами субъектного опыта ребенка, у каждого своими и б) специфика механизма константности восприятия может способствовать созданию неверных в метрическом отношении образов;

• предмет, модель фигуры или ее изображение в горизонтальном «положении», которое превалирует в начальной школе, способствует отнесению определенного положения геометрической фигуры к существенным свойствам понятия;

• при восприятии изображений объемных фигур нельзя создать однозначный образ (может быть изображением и плоской фигуры), в таких случаях человеку свойственно при расшифровке изображения обращаться к иконическим стереотипам и другим составляющим субъектного опыта, но даже при указании размерности фигуры отсутствие глубинных ощущений может способствовать созданию неверных образов.

К условиям формирования и развития пространственных представлений учащихся основной школы З. Р. Федосеева [7] отнесла:

1) расширение границы ощущений в результате целенаправленного восприятия;

2) наглядно-образную основу;

3) опору на ведущую сферу деятельности подростков: личностно-мотивационную.

Заметим, что многие методисты-математики исследовали проблемы, связанные с выделением умений, необходимых для развития пространственных представлений учащихся. Например, С. Б. Верченко [8] выделяет следующие умения:

• преобразовывать элементы изображений;

• вычленять геометрические формы;

• составлять развертки объемных фигур по их наглядным изображениям;

• мысленно изменять структуру объекта;

• мысленно фиксировать изменения в содержании образа;

• видеть в статичном изображении перемещение объектов, способ их соединения.

Л. М. Фетисова [9] считает, что к успешности работы по развитию пространственных представлений приводят следующие умения:

• мысленно строить образы геометрических фигур и представлять их положение на плоскости;

• распознавать фигуры или элементы фигур по их заданным признакам или свойствам;

• изображать простейшие пространственные фигуры на плоскости;

• применять элементарные навыки работы с проекционным чертежом;

• конструировать модели различных фигур;

• давать правильную оценку размеров геометрических фигур, их положений на плоскости и в пространстве «на глаз»;

• выполнять основные геометрические построения с помощью чертежных инструментов.

Этапы формирования пространственных представлений с учетом психологических особенностей ребенка при восприятии пространства, выделила Е. В. Знаменская в своем исследовании [10]:

1. Первоначальные сведения ребенка о форме, размере, пространственном положении объектов создаются на основе манипулирования реальными предметами. Поэтому первый этап развития ребенка в восприятии пространства заключается в переходе от предметов жизненного пространства ребенка к их абстрактной геометрической форме.

2. Использование в обучении объемных геометрических моделей куба, пирамиды, призмы, цилиндра и других поможет ребенку осуществить переход от реальных предметов к геометрическим фигурам. Вместе с тем объемная геометрическая модель дает школьнику возможность манипулировать с ней так же, как с объектами, встречающимися в жизненном пространстве ребенка. В обучении следует использовать переход от элементов трехмерного пространства к двумерному (плоскости) путем знакомства с графической формой (рисунком) пространственных объектов посредством телевидения, компьютерных игр, а также собственной «изобразительной деятельности». Это второй этап развития ребенка в вос-

приятии пространства, основанный на изучении чертежей и изображений геометрических фигур.

3. Третий этап развития ребенка в восприятии пространства будет заключаться в переходе от элементов двумерного пространства к элементам трехмерного пространства, но уже не реального, а геометрического.

Б. Ф. Ломов [3-4] выделил три основных этапа формирования умственного действия с пространственным образом:

1) практическое действие с реальным предметом;

2) внешнее действие с воображаемым предметом (имитирующие движения; изображение предметов в воздухе);

3) умственное действие с представлением.

Эти этапы мы положили в основу описания работы по формированию и развитию умений создавать и оперировать пространственными образами.

И. С. Якиманская [11] предложила три уровня развития пространственного мышления:

1) исходный образ в процессе решения задачи видоизменяется, причем структура его не меняется,

2) исходный образ преобразуется по структуре;

3) исходный образ - первичная основа для создания нового образа.

В основе этих уровней она считает целесообразным выделять следующие виды деятельности по развитию пространственного мышления:

• оперировать формой и величиной геометрического объекта;

• оперировать метрическими соотношениями и зависимостями между элементами геометрического пространства;

• перекодировать форму предмета по условным изображениям;

• отражать по чертежу пространственные соотношения;

• создавать пространственный образ в условиях ориентации от произвольной точки отсчета.

Из приведенного выше материла видно, что этапы, уровни развития пространственного мышления и его структурных элементов, соответствующие формируемые действия зависят от ряда факторов. Так, развитие пространственного мышления учащихся связано с их возрастными (психологическими, физиологическими и др.) особенностями. Организация этого процесса влечет за собой разработку и внедрение специальных организационных форм, направленных на функциональную работу по достижению образовательной цели - развитие пространственного мышления учащихся в процессе обучения геометрии.

Успешное развитие пространственного мышления учащихся общеобразовательной школы зависит от соблюдения ряда психолого-педагогических условий, в основе которых лежат выявление и учет уровней развития, наличие предпосылок к развитию пространственного мышления учащихся, способностей к саморазвитию у учащихся и учителей, наличие высокоразвитого про-

странственного мышления у учителей. Кроме этого, обязательным является наличие разработанных программ курсов по геометрии и их содержания, реализация которых способствует развитию пространственного мышления учащихся; методического и программного обеспечения программ; возможности у учителя реализовать эти программы (оснащенность кабинета необходимой техникой и дидактическими материалами, технологическая подготовка).

В заключение укажем некоторые психолого-педагогические требования к организации обучения геометрии, основанного на целенаправленном непрерывном развитии пространственного мышления учащихся:

• развивать пространственное мышление не на отдельных этапах изучения геометрии (пропедевтическом, систематическом), а систематически и последовательно, учитывая уровень и особенности восприятия учащихся;

• курс геометрии основать на идее фузионизма или на идее использования элементов фузионизма;

• в процессе обучения геометрии использовать новые информационно-коммуникационные технологии;

• четко спланировать и реализовать разноуровневую методическую подготовку учителя математики к обучению геометрии, направленному на развитие пространственного мышления.

• осуществлять системный подход в организации занятий, подборе и составлении задач, разработке теоретического материала, использовании новых педагогических технологий с целью интенсификации развития пространственного мышления;

• обеспечить преимущественное преобладание поисково-исследовательской над другими видами деятельности учащихся;

• осуществлять диагностики уровней развития пространственного мышления на каждом его этапе.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гершунский Б. С. Педагогические аспекты непрерывного образования // Вестн. высш. шк. 1987. № 8.

2. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект / под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. 2-е изд. М.: Просвещение, 2009.

3. Ломов Б. Ф. Опыт экспериментального исследования пространственного воображения // Проблемы восприятия пространства и простран-

ственных представлений / под ред. Б. Г. Ананьева, Б. Ф. Ломова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. С.185-191.

4. Ломов Б. Ф. Формирование графических знаний и навыков у учащихся. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. 270 с.

5. Якиманская И. С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980.

6. Подходова Н. С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов: дис. ... д-ра пед. наук. СПб., 1999.

7. Федосеева З. Р. Формирование пространственных представлений учащихся посредством пропедевтики стереометрических знаний в процессе обучения планиметрии: дис. ... канд. пед. наук. М., 1998.

8. Верченко С. Б. Роль зрительных восприятий в усвоении геометрического материала младшими школьниками // Проблемы совершенствования преподавания математики в средней школе. М.: Просвещение, 1986.

9. Фетисова Л. М. К вопросу о развитии пространственного воображения учащихся 4-5 классов в процессе изучения элементов геометрии // Актуальные вопросы методики преподавания математики. М.: Изд-во МГПИ им. В. И. Ленина, 1972.

10. Знаменская Е. В. Формирование пространственных представлений у младших школьников при изучении геометрического материала: автореф. дис. ... канд. пед. наук. М, 1995.

11. Якиманская И. С. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся. М.: Педагогика, 1989.

12. Василенко А. В. Организация обучения геометрии, направленного на развитие пространственного мышления одаренных учащихся // BULLETIN d'EUROTALENT - FIDJIP. Editions du JIPTO, 2010. Vol. 1.

13. Василенко А. В. Развитие пространственного мышления учащихся в процессе обучения геометрии: психологический аспект // Преподаватель XXI век. 2010. № 2.

14. Вяльцева И. Г. Особенности методики формирования и развития пространственных представлений учащихся старших классов вечерних (сменных) школ в процессе обучения геометрии: автореф. дис. ... канд. пед. наук. Ярославль, 1972.