ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Полезная модель относится к системам моделирования случайных процессов и может быть использована в упомянутых системах, в которых используется поток случайных величин с законом распределения, отличном от равномерного (например при моделировании процессов возникновения сбоев и отказов в различных технических системах или при моделировании потока заявок при испытаниях различных систем массового обслуживания).
Известно много реализаций устройств с помощью которых можно генерировать случайные числа (АС СССР №1425785, АС СССР №1716510, АС СССР №1774334, АС СССР №1571582, пат. РФ №2138074, пат. РФ №2080651). Также известны программные решения генерации последовательностей псевдослучайных чисел встроенные во многие языки программирования.
Наиболее близким аналогом предлагаемой полезной модели является генератор случайных чисел (пат. РФ №2331916) (фиг.1), содержащий источник элементарных частиц слабой интенсивности (1), приемник частиц, содержащий детектор частиц (2) и накопитель числа событий (3), позволяющий получать мгновенное аналоговое значение интенсивности квантовых явлений, пропорциональное количеству зарегистрированных частиц, аналого-цифровой преобразователь (4) и схему, выравнивающую статистические характеристики получаемого потока данных (5), а также генератор (6), задающий частоту измерений, соединенный с аналого-цифровым преобразователем, при этом в качестве источника элементарных частиц слабой интенсивности используется непрерывный квантовый процесс. Недостатком данного генератора случайных чисел является возможность его использования только в системах, где требуется равномерное распределение случайных величин, поскольку он генерирует случайные числа с равномерным распределением.
Цель полезной модели - расширение функциональных возможностей генератора случайных чисел. Для достижения цели в известный генератор случайных чисел дополнительно введен блок преобразования закона распределения (7). Данный блок реализован путем применения микроконтроллера с управляющей программой, преобразующий случайные величины с равномерным распределением в случайные величины с необходимым для реализации конкретной системы законом распределения методом обратной функции. Использование метода обратных функций основано на следующей теореме (Бусленко Н.П., Голенко Д.И., Соболь И.М., Срагович В.Г., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). - М.: Физматгиз, 1962.):
Если случайная величина X имеет функцию распределения F(x), то распределение случайной величины Y=F(x) является равномерным в интервале [0,1], т.е. F(X)=R[0,1].
i
i
i
Чтобы получить значение x случайной величины X, имеющей функцию распределения F(x), необходимо равномерно распределенное случайное число r приравнять к необходимой функции распределения и решить относительно x полученное уравнение
.
Решая это уравнение в общем виде, получим:
,
-1
где F - функция, обратная функции y=F(x).
Так, например, для показательного распределения случайной величины, которое имеет вид , получим:
.
Техническим результатом является расширение функциональных возможностей, путем введения в известное устройство блока преобразования закона распределения. Это позволит расширить круг задач решаемых заявленным устройством и дает возможность использовать его в системах моделирования, где требуются последовательности случайных чисел распределенных по закону, отличающемуся от равномерного.