СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ И ТЕНЗОРЕЗИСТОРНАЯ РОЗЕТКА ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
DEFORMATION MEASUREMENT METHOD AND STRAIN GAUGE SOCKET FOR ITS IMPLEMENTATION

Изобретение относится к области измерительной техники и предназначается для измерения направлений и значений главных деформаций в точках поверхности, выполненной из изотропного материала натурной, в частности, авиационной, конструкции во время ее статических, повторно-статических, ресурсных и летных испытаний на прочность.
При нагружении конструкции вплоть до разрушения как никогда актуальны требования высокой надежности и информативности измерений в сочетании с простотой реализации и эксплуатации средства измерений.
Существует способ измерения направлений и значений главных плоских деформаций с использованием тензорезисторной розетки (Ruge А.С.Rosette type strain gauge. Patent US №2,318,102, Cl. 201-63, 04.05.1943; Школьников М.Б. Применение метода наименьших квадратов к обработке данных, полученных при помощи розеток преобразователей // Измерительная техника. 1966. №12. С. 17-20; Hassan Y.E., Machin K.Е. Transverse sensitivity errors in rectangular rosettes // Strain. 1978. April. P. 47-49), в состав которой входит от трех до восьми тензорезисторов. Для вычисления отвечающих точке поверхности конечных результатов измерений - направлений и значений главных деформаций - необходимо предварительно измерить в этой точке тремя тензорезисторами три деформации в разных произвольно выбранных направлениях. Большее количество тензорезисторов помещают в розетку для повышения точности измерений. Например, тензорезисторы в розетке размещают попарно так, что продольные оси пары тензорезисторов лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Недостатком такого конструктивного исполнения розетки является то, что при больших деформациях испытываемой конструкции тензорезисторы в розетке выходят из строя парами.
Способ с использованием прямоугольной розетки, состоящей из четырех проволочных тензорезисторов, размещенных радиально один за другим под углом 45°, широко применялся, в частности, при испытаниях натурных авиационных конструкций на статическую прочность (Баранов А.Н., Белозеров Л.Г., Ильин Ю.С., Кутьинов В.Ф. Статические испытания на прочность сверхзвуковых самолетов. М.: «Машиностроение», 1974. 344 с. - Обработка результатов тензометрирования, С. 299-303). Такие розетки компоновались вручную, путем наклейки одиночных тензорезисторов непосредственно на поверхность конструкции. Созданная наличием четвертого тензорезистора структурная избыточность прямоугольной розетки, в совокупности с использованием известного из теории упругости первого инварианта деформаций, обеспечивала в некоторой, однако явно в недостаточной, мере контроль правильности результатов измерений, а также их тангенциальную коррекцию (Коломиец В.П. Тангенциальная коррекция результатов измерений плоских деформаций прямоугольной розеткой // Метрология. 1982. №5. С. 34-38). Недостаток этих розеток - наличие погрешности углов между тензорезисторами - приводил, в конечном счете, к существенному увеличению погрешности измеренных направлений и значений главных плоских деформаций.
В настоящее время налажен выпуск розеток, состоящих из трех фольговых или пленочных тензорезисторов на общей подложке. Розетки из фольговых тензорезисторов на общей подложке выпускают фирмы «Vishay Precision Group» США, «Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH» Германия, ООО «Веда» Украина, а розетки из пленочных тензорезисторов на общей подложке - японская фирма «Tokyo Sokki Kenkyujo Co. Ltd.». Общая подложка у тензорезисторов, в совокупности со схемотехникой и технологией изготовления розеток, обеспечивает существенное уменьшение погрешности углов между тензорезисторами розетки.
Принятый за прототип способ измерения направлений и значений главных плоских деформаций (Standard ASTM Е 1561-93 (2003) - Practice for Analysis of Strain Gage Rosette Data, P. 1-4) предусматривает использование трехэлементной розетки с существенно уменьшенной погрешностью углов между тензорезисторами, поэтому контроль правильности и тангенциальная коррекция результатов измерений, в нем отсутствуют. Согласно способу, образующими тензорезисторную розетку тензорезисторами в количестве n=3, размещенными радиально под углом 180°/n или 360°/n таким образом, что среди них отсутствуют тензорезисторы, продольные оси которых лежат на одной прямой, при этом сумма углов между продольными осями тензорезисторов и продолжениями их продольных осей составляет 360°, измеряют значения деформаций, корректируют результаты измерений, а именно: исключают из них температурные влияния и влияния поперечной тензо-чувствительности, пользуясь скорректированными результатами измерений и функциональными зависимостями, определяют конечные результаты измерений: направления и значения главных плоских деформаций.
Принятая за прототип трехэлементная розетка для осуществления способа (Standard ASTM Е 1561-93 (2003) - Practice for Analysis of Strain Gage Rosette Data, P. 1-4) образована тензорезисторами в количестве n=3, размещенными радиально под углом 180°/n или 360°/n так, что в ней отсутствуют тензорезисторы, продольные оси которых лежат на одной прямой, и сумма углов между продольными осями тензорезисторов розетки и продолжениями их продольных осей составляет 360°.
Способ-прототип применительно, например, к статическим испытаниям натурных авиационных конструкций на прочность нагрузками, вплоть до разрушающих, имеет недостатки, а именно: способ является ненадежным, обладает низкой информативностью. Проблема заключается в том, что, если в какой-то момент времени при испытании конструкции выйдет из строя хотя бы один тензорезистор из трех, использующихся в розетке-прототипе, что весьма часто случается, то способ с этого момента становится недееспособным: при дальнейшем нагружении конструкции он не обеспечит получение конечных результатов измерений - направлений и значений главных плоских деформаций. Еще один существенный недостаток способа-прототипа заключается в том, что он не обеспечивает определение погрешностей конечных результатов измерений.
Необходимо создать способ, обеспечивающий измерение с высокими надежностью и информативностью, а также с известными погрешностями, направлений и значений главных деформаций в точке поверхности выполненной из изотропного материала конструкции при ее испытаниях на прочность нагрузками, вплоть до разрушающих. При этом устройство для осуществления способа должно быть простым в реализации и эксплуатации. Техническим результатом настоящего изобретения является: повышение надежности и информативности способа, расширение его эксплуатационных возможностей, включающих повышение точности и определение погрешностей конечных результатов измерений; устройство для осуществления способа является простым в реализации и эксплуатации.
Технический результат достигается тем, что в способе измерения направлений и значений главных плоских деформаций используется многоэлементная тензометрическая розетка, в которой установлены на общей подложке фольговые или пленочные тензорезисторы в количестве n≥6, размещенные радиально под углом 180°/n или 360°/n так, что в ней, как и в розетке-прототипе, отсутствуют тензорезисторы, продольные оси которых лежат на одной прямой, и сумма углов между продольными осями тензорезисторов и продолжениями их продольных осей составляет 360°. Технический результат достигается также тем, что определению конечных результатов измерений предшествует определение промежуточных результатов измерений и минимизации их погрешностей с помощью множеств функциональных зависимостей, в способе также используются вариационные ряды при определении конечных результатов измерений и минимизации их погрешностей. Для достижения технического результата в многоэлементной розетке установлено (n-3) тензорезистора-гаранта, обеспечивающие ее живучесть, и, в конечном счете, повышающие надежность, информативность способа и расширяющие его эксплуатационные возможности.
Технический результат достигается также тем, что в тензорезисторной розетке, образованной фольговыми или пленочныими тензорезисторами в количестве n=3, размещенными радиально под углом 180°/n или 360°/n так, что в ней отсутствуют тензорезисторы, продольные оси которых лежат на одной прямой, и сумма углов между продольными осями тензорезисторов розетки и продолжениями их продольных осей составляет 360°, установлены размещенные на общей подложке тензорезисторы в количестве n≥6.
n-1
На фиг. 1 представлены, в качестве примера, простые схемотехнические варианты многоэлементной розетки при n=7 из возможных 2 вариантов.
На фиг. 2, 3, 4 и 5 приведен расчетный пример, иллюстрирующий наличие положительного эффекта от использования множества функциональных зависимостей при определении погрешностей измерения направлений и значений главных плоских деформаций трехэлементной розеткой, входящей в состав многоэлементной розетки.
На фиг. 2 изображена точками с шагом 1° полярная эпюра деформаций, отвечающая расчетному примеру.
На фиг. 3 показана в виде фрагмента погрешность измерения направлений главных плоских деформаций Δ[ϕ], полученная с помощью множества функциональных зависимостей.
max
На фиг. 4 показана в виде фрагмента погрешность измерения значения максимальной плоской деформации Δ[ε], полученная с помощью множества функциональных зависимостей.
min
На фиг. 5 показана в виде фрагмента погрешность измерения значения минимальной плоской деформации Δ[ε], полученная с помощью множества функциональных зависимостей.
Применяя способ при статических испытаниях натурной конструкции на различных режимах ее нагружения, вплоть до эксплуатационных нагрузок, многоэлементной розеткой измеряют n деформаций в точке размещения розетки. Пользуясь этими первичными результатами измерений, получают промежуточные результаты измерений, а именно: направления и значения главных плоских деформаций, соответствующие различным трехэлементным розеткам в количестве , одновременно минимизируют погрешности промежуточных результатов измерений. Из промежуточных результатов измерений и их погрешностей формируют вариационные  - элементные ряды, которые используют для получения конечных результатов измерений: направлений и значений главных плоских деформаций, минимизации их погрешностей. Если в многоэлементной розетке после очередного режима нагружения конструкции все тензорезисторы остались в строю, при нагрузках вплоть до эксплуатационных, как правило, так и бывает, то точность конечных результатов измерений, полученных на этом, очередном режиме нагружения, будет в несколько раз выше, чем при использовании способа-прототипа и розетки-прототипа.
Применяя способ при статических испытаниях натурной конструкции нагрузками, вплоть до разрушающих, и используя в нем, например, многоэлементную розетку при п=7, на каком-то этапе нагружения конструкции будет обнаружено, что начали выходить из строя входящие в ее состав тензорезисторы. Рассмотрим, как реализуется способ в таких условиях.
Измерительная информационная система (например: Зубов Е.Г., Ильин Ю.С., Шевчук В.В. Измерительная информационная система «Прочность-2000» для испытаний на прочность современной авиакосмической техники // Авиакосмическая техника и технология. 2003. №3. С. 30-36), в которой первичным преобразователем является наклеенная на испытываемую конструкцию многоэлементная розетка, и, как правило, не одна, регистрирует сигналы от нее с некоторой частотой дискретизации. Пользуясь этими сигналами, определяют отвечающие каждому моменту их регистрации деформации, претерпеваемые конструкцией в направлении продольных осей тензорезисторов многоэлементной розетки. Погрешности, с которыми определены эти деформации, известны. С учетом количества вышедших из строя тензорезисторов, входящих в состав многоэлементной розетки, в способе предусмотрено по разному определять отвечающие каждому моменту регистрации сигналов конечные результаты измерений:
- если ни один тензорезистор розетки не вышел из строя, то конечные результаты измерений получают путем выбора сочетаний без повторений по три тензорезистора из семи, при этом для получения промежуточных результатов измерений и минимизации их погрешностей пользуются деформациями, полученными от каждой из 35-и различных трехэлементных розеток; из промежуточных результатов измерений и минимизированных их погрешностей формируют вариационные 35-и элементные ряды, которые используют для определения конечных результатов измерений и минимизации их погрешностей;
- если только один тензорезистор розетки вышел из строя, то конечные результаты измерений получают путем выбора сочетаний без повторений по три тензорезистора из шести, при этом для получения промежуточных результатов измерений и минимизации их погрешностей пользуются деформациями, полученными от каждой из 20-и различных трехэлементных розеток; из промежуточных результатов измерений и минимизированных их погрешностей формируют вариационные 20-и элементные ряды, которые используют для определения конечных результатов измерений и минимизации их погрешностей;
- если два тензорезистора розетки вышли из строя, то конечные результаты измерений получают путем выбора сочетаний без повторений по три тензорезистора из пяти, при этом для получения промежуточных результатов измерений и минимизации их погрешностей пользуются деформациями, полученными от каждой из 10-и различных трехэлементных розеток; из промежуточных результатов измерений и минимизированных их погрешностей формируют вариационные 10-и элементные ряды, которые используют для определения конечных результатов измерений и минимизации их погрешностей;
- если три тензорезистора розетки вышли из строя, то конечные результаты измерений получают путем выбора сочетаний без повторений по три тензорезистора из четырех, при этом для получения промежуточных результатов измерений и минимизации их погрешностей пользуются деформациями, полученными от каждой из 4-х различных трехэлементных розеток; из промежуточных результатов измерений и минимизированных их погрешностей формируют вариационные 4-х элементные ряды, которые используют для определения конечных результатов измерений и минимизации их погрешностей;
- если четыре тензорезистора розетки вышли из строя, то для получения промежуточных результатов измерений и минимизации их погрешностей пользуются деформациями, полученными от оставшейся трехэлементных розетки; вариационные ряды не формируют, поскольку промежуточные результаты измерений и минимизированные их погрешности являются одновременно конечными результатами измерений и их погрешностями;
- лишь при условии выхода из строя, что маловероятно, пяти или более тензорезисторов многоэлементной розетки, способ не обеспечивает получение конечных результатов измерений и их погрешностей.
В измерительной технике неизвестно осуществление способа измерения направлений и значений главных плоских деформаций с использованием предлагаемой, содержащей тензорезисторы-гаранты многоэлементной тензометрической розетки, а именно: фольговые или пленочные тензорезисторы на общей подложке в количестве n≥6 штук установлены в розетке один за другим радиально под углом 180°/n или 360°/n так, что ни одна пара тензорезисторов не лежит на одной прямой, при этом сумма углов между продольными осями тензорезисторов и продолжениями их продольных осей в совокупности составляет 360°. В измерительной технике неизвестно осуществление способа измерения направлений и значений главных плоских деформаций предлагаемым образом: а) из тензорезисторов многоэлементной розетки формируют различные трехэлементные розетки; б) с использованием деформаций, измеренных тензорезисторами многоэлементной розетки, из которых исключены температурные влияния и влияния поперечной тензочувствительности, определяют, пользуясь множествами функциональных зависимостей, промежуточные результаты измерений, а именно: направления и значения главных плоских деформаций, измеренные различными трехэлементными розетками; в) пользуясь множествами функциональных зависимостей определяют и минимизируют погрешности промежуточных результатов измерений; г) из промежуточных результатов измерений и минимизированных их погрешностей формируют вариационные ряды, пользуясь которыми определяют конечные результаты измерений направления и значения главных плоских деформаций, измеренных многокомпонентной розеткой; д) определяют и минимизируют погрешности конечных результатов измерений.
Определение промежуточных результатов измерений, определение и минимизация их погрешностей реализуется, например, при n=7 следующим образом.
а
b
с
Направление тензорезистора 1 многоэлементной розетки (см. фиг. 1) принимается за 0° и является осью начала отсчета углов. Заметим, что в качестве оси начала отсчета углов может быть выбрано направление любого тензорезистора многоэлементной розетки, однако в целях простоты ее эксплуатации целесообразно использовать направление тензорезистора 1. Обеспечивающая получение промежуточных результатов измерений трехэлементная розетка состоит из тензорезисторов а, b, с многоэлементной розетки, где: 1≤а≤5; 2≤b≤6; 3≤с≤7; a<b<c, при этом используется нумерация тензорезисторов от 1 до 7 многоэлементной розетки. Направление тензорезистора а меняется в диапазоне от 0° до 4⋅180°/n, направление тензорезистора b - в диапазоне от 180°/n до 5⋅180°/n, направление тензорезистора с - в диапазоне от 2⋅180°/n до 6⋅180°/n. При этом имеет место соотношение углов γ<γ<γ между направлениями тензорезисторов а, b, с и направлением тензорезистора 1, причем углы меняются с шагом 180°/n.
Описанной выше трехэлементной розетке отвечает множество функциональных зависимостей, которые зрительно могут быть представлены розетками, состоящими из тензорезисторов i, j, k каждая. Углы ψ между направлениями тензорезистора а трехэлементной розетки и i-го тензорезистора зрительно представляемой розетки меняются в диапазоне ±90°, причем при ψ=0° тензорезистор i совпадает с тензорезистором а. Углы α между направлениями i-го и j-го тензорезисторов и углы β между направлениями i-го и k-го тензорезисторов превышают 0° и ограничены 180° при соблюдении неравенства α<β. Из множества функциональных зависимостей используются те, которые обеспечивают минимальные погрешности промежуточным результатам измерений.
Определяют, отвечающие трехэлементной розетке, направления главных плоских деформаций
и их значения
a
b
c
Здесь обозначено: ε, ε, ε - деформации, измеренные тензорезисторами а, b, с;
r
b
а
r
c
a
а
a
max
1
α=γ-γ; β=γ-γ; ϕ - угол между направлениями деформаций ε и ε; ϕ - известный угол между направлениями продольных осей тензорезистора 1 и тензорезистора а.
а
а
а
а
а
Если числитель соотношения (2) отрицательный, то угол ϕ откладывается против часовой стрелки от направления деформации ε. Если числитель соотношения (2) равен нулю, то угол ϕ равен нулю. Если числитель соотношения (2) положительный, то угол ϕ откладывается по часовой стрелке от направления деформации ε.
r
r
В способе-прототипе используются частные случаи соотношений (1) и (3) при α=60° и β=120°.
а
b
с
m
Для преобразования деформаций ε, ε, ε, измеренных трехэлементной розеткой, в отвечающие зрительно представляемым розеткам деформации ε, где m=i, j, k, используется множество функциональных зависимостей
c
a
r
b
a
r
b
c
m
где: А=εcos2(ϕ+α)-εcos2(ϕ+β)+(ε-ε)cos2ψ;
а
r
а
r
В=cos2(ϕ+α)-cos2(ϕ+β);
m
m
m
ψ=ψ; ψ=ψ+α; ψ=ψ+β при m = i, j, k соответственно.
i
j
k
Полученные с помощью множества функциональных зависимостей (4) деформации ε, ε и ε зависят от углов ψ, α и β, оптимальные значения которых обеспечивают минимальную погрешность измерения направлений и значений главных плоских деформаций трехэлементной розеткой.
m
Погрешности отвечающих тензорезисторам m=i, j, k зрительно представляемой розетки деформаций ε зависят от углов ψ, α, β. В этой связи они, вообще говоря, отличаются от погрешностей деформаций, измеренных тензорезисторами трехэлементной розетки, и определяются множеством функциональных зависимостей
где параметром η оценивается с требуемой вероятностью доля случайной составляющей погрешности в составе погрешности измерения деформации. Помимо этого параметра, в множество функциональных зависимостей (5) входят дисперсия случайной составляющей погрешности
и систематическая составляющая погрешности
a
b
c
a
b
c
а
b
c
В свою очередь, в множества функциональных зависимостей (6) и (7) входят дисперсии D[ε], D[ε] и D[ε], определенным образом характеризующие Δ[ε], Δ[ε], Δ[ε] - погрешности измерения деформаций ε, ε, ε.
Погрешность угла, характеризующего направления главных плоских деформаций, определяется множеством функциональных зависимостей
max
где параметром μ, оценивается с требуемой вероятностью доля случайной составляющей погрешности в составе погрешности измерения направления ε. Помимо этого параметра, в множество функциональных зависимостей (8) входят дисперсия случайной составляющей погрешности и систематическая составляющая погрешности
i
j
k
i
j
k
i
j
k
В свою очередь, в множества функциональных зависимостей (9) и (10) входят дисперсии D[ε], D[ε] и D[ε], определенным образом характеризующие Δ[ε], Δ[ε], Δ[ε] - погрешности отвечающих тензорезисторам зрительно представляемой розетки деформаций ε, ε, ε.
max
Погрешность измерения направления ε (8) зависит от углов ψ, α, β:
В этой связи равенство нулю частных производных соотношения (11) по углам ψ, α, β позволяет получить систему уравнений
max
из которой определяются значения углов ψ, α, β, обеспечивающие минимальную погрешность измерения направления ε.
Погрешности измерения трехэлементной розеткой значений главных плоских деформаций определяются множеством функциональных зависимостей
где параметром η оценивается с требуемой вероятностью доля случайной составляющей погрешности в составе погрешности измерения значения главной плоской деформации. Помимо этого параметра, в множество функциональных зависимостей (13) входят дисперсия случайной составляющей погрешности и систематическая составляющая погрешности
i
j
k
i
j
k
i
j
k
В свою очередь, в множества функциональных зависимостей (14) и (15) входят дисперсии D[ε], D[ε] и D[ε], определенным образом характеризующие Δ[ε], Δ[ε], Δ[ε] - погрешности отвечающих тензорезисторам зрительно представляемой розетки деформаций ε, ε, ε.
Поскольку погрешности измерения значений главных плоских деформаций (13) зависят от углов ψ, α и β:
равенство нулю частных производных соотношения (16) по углам ψ, α и β приводит к получению системы уравнений
Из множества решений этой системы - численно определяемые значения углов ψ, α и β - отбираем то, которое обеспечивает глобальный минимум погрешностям измерения значений главных плоских деформаций.
Погрешности измерений направлений и значений главных плоских деформаций, отвечающие трехэлементным розеткам, используются при формировании весов взвешенных средних арифметических элементов вариационных рядов при определении конечных результатов измерений и минимизации их погрешностей.
Погрешности отвечающих тензорезисторам зрительно представляемых розеток деформаций, погрешности измерения трехэлементными розетками направлений и значений главных плоских деформаций могут быть получены иными путями, например, с использованием композиции частных производных и интервальной арифметики, что, в итоге, приводит к существенному уменьшению погрешности конечных результатов измерений.
m
Так, интервально меняя знаменатель в множестве функциональных зависимостей (4), вычисляют границы интервала, в котором с определенной вероятностью располагается отвечающая тензорезистору зрительно представляемой розетки деформация ε. Представим границы указанного интервала соотношением
тогда погрешность этих границ имеет вид:
где параметром ν оценивается с требуемой вероятностью доля случайной составляющей погрешности в составе погрешности измерения этих границ. Помимо этого параметра, в соотношение (19) входят дисперсия случайной составляющей погрешности
и систематическая составляющая погрешности
a
b
c
a
b
c
a
b
c
В свою очередь, в соотношения (20) и (21) входят дисперсии D[ε], D[ε] и D[ε], определенным образом характеризующие Δ[ε], Δ[ε], Δ[ε] - погрешности измерения деформаций ε, ε, ε.
m
Результирующие границы погрешности отвечающей тензорезистору зрительно представляемой розетки деформации ε включают соотношения (18), (20), (21) и имеют следующий вид:
В расчетном примере на фиг. 2 деформации имеют место в начале координат: точке пересечения осей X и Y, где, как предполагается, размещена многоэлементная розетка. Наклонными взаимно перпендикулярными прямыми на фиг. 2 показаны направления главных - максимальной и минимальной - деформаций, значения которых составляют 1000 и 200 ед. отн. деф. соответственно. Показаны также направления продольных осей тензорезисторов а, b, с трехэлементной розетки, выбранных из многоэлементной розетки при n=7 и совпадающих с ее тензорезисторами 1, 2, 3 соответственно. Как видно из фиг. 2, продольная ось тензорезистора а совпадает с осью X системы координат, а определяющий направление главных деформаций угол поворота составляет 60°.
В данном расчетном примере зрительно представляемые розетки, отвечающие трехэлементной розетке, образовывались путем изменения лишь углов ψ в диапазоне ±90°. При этом углы α и β оставались неизменными, равными 180°/n и 2⋅180°/n соответственно, что существенно упростило иллюстрацию положительного эффекта от использования множества функциональных зависимостей при определении погрешностей измерения направлений и значений главных плоских деформаций. Также ради упрощения в расчете не учтены систематические составляющие (10) и (15) погрешностей. Это обеспечило симметрию погрешностей, и на фиг. 3, 4, 5 показаны лишь их положительные границы.
В расчетном примере на фиг. 3 показан фрагмент, отображающий погрешность измерения направлений главных плоских деформаций Δ[ϕ], полученную с помощью множества функциональных зависимостей, на котором имеет место минимум этой погрешности. Без функциональных зависимостей, при ψ=0°, данная погрешность равна 12°, с использованием функциональных зависимостей имеем 10,5° при ψ=-13°.
max
В расчетном примере на фиг. 4 показан фрагмент, отображающий погрешность измерения значения максимальной плоской деформации Δ[ε], полученную с помощью множества функциональных зависимостей, на котором имеет место минимум этой погрешности. Без функциональных зависимостей, при ψ=0°, данная погрешность равна 105 ед.отн.деф., с использованием функциональных зависимостей имеем 87,5 ед.отн.деф. при ψ=-11°.
min
В расчетном примере на фиг. 5 показан фрагмент, отображающий погрешность измерения значения минимальной плоской деформации Δ[ε], полученную с помощью множества функциональных зависимостей, на котором имеет место минимум этой погрешности. Без функциональных зависимостей, при ψ=0°, данная погрешность равна 174 ед.отн.деф., с использованием функциональных зависимостей имеем 56,2 ед.отн.деф. при ψ=9°.
Таким образом, минимумы погрешностей направлений и значений главных плоских деформаций, измеренные трехэлементной розеткой, обеспечиваются разными функциональными зависимостями. Изменение углов α и β при оценивании погрешностей измерений направлений и значений главных плоских деформаций позволяет получить глобальные минимумы для этих погрешностей.
Предлагаемый способ обеспечивает получение конечных результатов измерений, отвечающих каждому моменту регистрации с некоторой частотой дискретизации сигналов от многоэлементной розетки, входящей в состав измерительной информационной системы. При этом конечные результаты измерений наглядно демонстрируют, вплоть до разрушения испытываемой конструкции, как в процессе нагружения менялись направления и значения главных плоских деформаций в точках размещения на поверхности конструкции многоэлементных розеток. Конечные результаты измерений сопровождаются отвечающими им значениями погрешностей, что существенно повышает информативность конечных результатов и создает предпосылки для разработки и аттестации соответствующих методик измерений.