МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМОБИЛЯ

УДК 629.3

В. П. Тарасик, О. В. Пузанова

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ

И ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМОБИЛЯ

UDC 629.3

V. P. Tarasik, O. V Puzanova

PROCEDURE FOR DETERMINING MAIN PARAMETERS AND CHARACTERISTICS OF AN ELECTRIC VEHICLE

Аннотация

Предложена методика определения энергетических параметров электромобиля и оценки показателей его тягово-скоростных свойств. Применение методики показано на примере грузового электромобиля, предназначенного для городских перевозок. Приведены графики полученных характеристик. Показана необходимость применения автоматической многоступенчатой коробки передач в составе механической трансмиссии электромобиля.

Ключевые слова:

электромобиль, тяговый электродвигатель, механическая трансмиссия, автоматическая коробка передач, характеристики электродвигателя, параметры трансмиссии, показатели тягово-скоростных свойств.

Abstract

A method is proposed to determine the energy parameters of an electric vehicle and to estimate the indicators of its traction and speed properties. The application of the methodology is exemplified by an electric freight vehicle designed for urban transportation. The graphs of the obtained characteristics are presented. The necessity to use an automatic multistage gearbox as part of the mechanical transmission of an electric vehicle is shown.

Keywords:

electric vehicle, traction motor, mechanical transmission, automatic gearbox, electric motor characteristics, transmission parameters, indicators of traction and speed properties.

Одним из эффективных направлений снижения загрязнения окружающей среды является применение в конструкциях автомобилей электропривода. Используются два варианта решения этой проблемы: электромобили и автомобили с комбинированным источником энергии (КИЭ). Автомобили с КИЭ принято называть гибридными. Электромобили более перспективны. Сдерживающим фактором их распространения является ограниченная емкость современных накопителей электроэнергии - аккумуляторных батарей. Поэтому

© Тарасик В. П., Пузанова О. В., 2020

они наиболее эффективны при использовании в городских условиях. Гибридные автомобили такого ограничения не имеют.

Структурная схема электромобиля показана на рис. 1. Основные конструктивные элементы электромобиля: аккумуляторная батарея АБ (накопитель электроэнергии); тяговый электродвигатель ТЭД; механическая трансмиссия МТ; бортовое зарядное устройство БЗУ; инвертор И; преобразователь постоянного тока ППТ; электронная система управления ЭСУ; система датчиков СД.

Рис. 1. Структурная схема электромобиля

Используются в основном литий-ионные аккумуляторные батареи с напряжением постоянного тока 300 В. В качестве двигателей применяют трехфазные синхронные и асинхронные электрические машины переменного тока. Инвертор преобразует высокое напряжение аккумуляторной батареи АБ в трехфазное напряжение переменного тока, необходимое для питания ТЭД. Преимущества электродвигателя: непрерывное гиперболическое изменение вращающего момента во всем диапазоне рабочих скоростей; работа в прямом и обратном направлениях без дополнительных устройств; простота конструкции; воздушное охлаждение; возможность работы в режиме генератора; КПД электродвигателя не менее 90 % (против 30 % у ДВС).

Трансмиссия электромобиля МТ представляет собой различные комбинации зубчатых редукторов в блоке с межколесным дифференциалом Д.

Преобразователь постоянного тока ППТ предназначен для зарядки дополнительного аккумулятора ДАБ напряжением 12 В и питания различных потребителей ПОТ (электроусилитель рулевого управления, отопитель салона, кондиционер, система освещения, стеклоочистители, аудиосистема).

Электронная система управления ЭСУ выполняет функции, направленные на обеспечение безопасности, энергосбережения и комфорта пассажиров (управление высоким напряжением, регулирование тяговой характеристики, обеспечение оптимального режима движения, управление плавным ускорением и рекуперативным торможением, контроль использования электроэнергии, оценка заряда батареи). Система располагает комплексом датчиков СД, доставляющих информацию о положениях педали акселератора и педали тормоза, селектора направления движения (вперед, реверс), давления в тормозной системе, степени зарядки аккумулятора. На основании сигналов датчиков блок управления обеспечивает оптимальные для конкретных условий характеристики движения электромобиля. Рекуперация возвращает до 30 % энергии от уровня затрачиваемой на тяговом режиме.

Предусмотрены два режима зарядки аккумуляторной батареи - нормальный и ускоренный. Нормальный осуществляется от бытовой электросети мощностью 3...3,5 кВт. Время полной зарядки 8 ч. Ускоренная зарядка выполняется на специальных зарядных станциях мощностью до 50 кВт. Время зарядки до 80 % емкости батареи -не более 30 мин.

Цель исследования

Разработка методики определения энергетических параметров электромобиля и оценки показателей его тягово-скоростных свойств.

Методика исследования

Мощность электродвигателя Рэду

(Вт), необходимая для движения электромобиля с максимальной заданной скоростью Утах в характерных дорожных условиях, определяется по формуле

Р _ тау + ^Алутах у Рэду _ утах,

ЛэдЛтр

где та - полная масса автомобиля, кг; к^, - коэффициент сопротивления воздуха, Н-с2/м4; Ал - лобовая площадь автомобиля, м2; Утах - максимальная скорость, м/с; ^эд - КПД электродвигателя на номинальном скоростном режиме; ^тр - КПД механической части

трансмиссии; уу - коэффициент суммарного дорожного сопротивления при скорости Утах,

V у _ /у + К ,

где /у - коэффициент сопротивления

качению при утах [1]; Уу - значение

продольного дорожного уклона для заданных модельных условий работы автомобиля.

Для легковых автомобилей и дорожных грузовых принимают Уу _ 0

(движение на горизонтальном участке дороги).

По величине Рэду из каталога выпускаемой продукции выбирается подходящий электродвигатель с номиналь-

ными значениями мощности Рэд ном и частоты вращения пэд ном. Фиксируются также значения максимального вращающего момента электродвигателя Мэдтах и соответствующее ему

значение частоты вращения пэдт,п .

На электромобилях используют высокоскоростные электродвигатели переменного тока (синхронные и асинхронные) с частотой вращения пэд ном в пределах 10000.20000 об/мин [2, 3]. Рабочий диапазон частот вращения при изменении момента от М эдтах до номинальной величины Мэдном характеризуется

соотношением пэд.ном/пэдт1и _ 3,5•••4. Диапазон изменения рабочей скорости автомобилей гораздо шире, особенно легковых автомобилей. Согласно техническим требованиям на тягово-скоростные свойства автомобиль должен обеспечивать заданную максимальную скорость движения утах и максимальный динамический фактор /тах.

Эти требования противоречивы. Выполнить их одновременно при использовании одноступенчатого редуктора трансмиссии практически невозможно. Это очевидно: для получения утах передаточное число редуктора итр необходимо снижать, а для //тяч-, наоборот, повышать [1].

Требуемое значение /тах можно

получить, применив электродвигатель большей мощности, чем необходимо для обеспечения утах . Но это приведет к увеличению его массы и снижению КПД на высоких скоростях движения электромобиля.

Для эффективного использования энергетических характеристик тягового электродвигателя возникает необходимость применения в составе механической части трансмиссии электромобиля

многоступенчатой автоматической коробки передач.

Передаточное число механической части трансмиссии на высшей ступени коробки передач мтр.в найдем из

условия движения со скоростью Утях

при пэд.ном :

количество ступеней пкп зависит от выбора показателя средней плотности ряда передаточных чисел дср. Значение дср связано с £>кп и пкп выражением

Чср = "кп -У^кЛ = "кп ^итр.н/итр.в •

и.

ппэд.ном гк0

тр.в

30v

max

где гко - радиус качения колес, м.

Передаточное число трансмиссии на низшей ступени коробки передач и трн определяется из условия преодоления максимального сопротивления движению, характеризуемого коэффициентом суммарного дорожного сопротивления у max = J0 + hmax , где /о -коэффициент сопротивления качению при малой скорости; hmax - максимальный преодолеваемый уклон дороги. Согласно ГОСТ Р 52280-2004 для одиночных автомобилей уmax = 0,25, для автопоездов у max = 0,18.

Передаточное число итр н определим по формуле

и.

та gW max ^0

тр.н

M.

эдmax Лэд Лтр

Диапазон передаточных чисел коробки передач

^кп = итр.н /итр.в .

При равномерном распределении передаточных чисел коробки передач

Используя это выражение, получаем формулу для определения пкп

Пкп = i+^ = у+ln итрн -ln итрв.

In q

ср

In q

ср

Значение пкп округляют до целого в ту или иную сторону и затем вычисляют дср по формуле (6). Используя дср,

определяют передаточные числа трансмиссии на всех ступенях коробки передач мтрг-, / = 1, 2,...,пкп, где пкп - номер

высшей ступени коробки передач.

Передаточные числа трансмиссии связаны между собой соотношением

итр/' = итр/'-1/qср .

Например, при трехступенчатой коробке передач в трансмиссии электромобиля ее передаточные числа составят следующий ряд: и ^ = и тр.н;

итр2 = итр1/Чср ; итр3 = итр.в .

Характеристики вращающего момента М эд = / (пэд ) и мощности

Рад = / (пэд) тягового электродвигателя вычисляются на основе выражений

M эд =

M

эдmax

при 0 < пэд < n

эд "эдшт j

30 P

эд.ном

nn

при nэдmin < пэд < nэдmax ;

эд

Рэд _ Мэд^пэд/3°.

ан _

Мощность Рэд по формуле

получается в ваттах.

Скорости движения электромобиля (км/ч) на высшей уав и низшей уан передачах определяются по формулам

уав _

3,6лпэдгк0 .

30м

тр.в

уан _

3,6^пэд гк0

30м

тр.н

Характеристики силы тяги Р-гв _ /(уав) , развиваемой на осях ведущих колес, динамического фактора /в _ / (уав ) и ускорения автомобиля

ав _ /(уав) при движении электромобиля на высшей передаче определяются по формулам

ртв _ Мэдмтр.вЛтрЛэд/Гк0 ;

р - к А V2 /в _ Ртв л'ав ;

та §

ав _

где 5пмв - коэффициент приведенной

массы на высшей ступени коробки передач, учитывающий влияние вращающихся масс механической трансмиссии на величину кинетической энергии автомобиля [1].

При движении на низшей передаче формулы для вычисления этих же характеристик аналогичны:

ртн _ Мт

тн _ ^ эдМтр.нЛтрЛэд/Гк0 ;

р - к А V / _ 1 тн "^^л^ан ;

та §

В формулах (14) и (17) скорости

уав и vан, м/с.

Для оценки тягово-скоростных свойств электромобиля необходимо построить характеристики его разгона и определить показатели эффективности, предусмотренные ГОСТ 22576-90.

Движение электромобиля при разгоне описывается системой дифференциальных уравнений

5п.м та

2

йу _ рт - та §/у - ;

йг

~г_ у;

йг

йЖ _ Мэдмтру

йг

гк0

где Ж - изменение затраты энергии электродвигателем в процессе разгона электромобиля, Дж.

Характеристика силы тяги ведущих колес электромобиля Рт в процессе разгона изменяется в зависимости от скоростного режима тягового электродвигателя и номера ступени коробки передач трансмиссии. Режим работы электродвигателя характеризуется вращающим моментом Мэд и частотой

вращения пэд. Интегрирование системы

уравнений (19) позволяет построить характеристики разгона у _ /(г), ^ _ /(г) и затраты энергии электродвигателя на разгон Ж _ /(г) .

Результаты исследования

Рассмотрим графики изменения Рэд _ /(ПадК Мэд _ / (пэд) и рт _ /(у) на конкретном примере. Предположим, что исследуемый электромобиль грузовой, предназначенный для работы в городских условиях. Его параметры: пол-

ная масса та = 10000 кг; максимальная скорость 80 км/ч; радиус качения колес гк0 = 0,39 м; лобовая площадь Ал = 5 м2; коэффициент сопротивления воздуха kw = 0,4 Н-с2/м4; коэффициент сопротивления качению при малой скорости ¡0 = 0,012.

Примем следующие параметры характеристик электродвигателя и трансмиссии электромобиля: номинальная и минимальная частоты вращения элек-

тродвигателя п

эд.ном

= 10000 об/мин,

пэдтт = 2500 об/мин; КПД электродвигателя и механической трансмиссии Лэд = 0,94 и ^тр = 0,922 соответственно.

По формуле (1) определим необходимую мощность электродвигателя Рэду для проектируемого электромобиля: Рэ^ = 62,463 кВт. Округляем полученное значение и принимаем величину номинальной мощности Рэд шм = 65 кВт. Максимальный мо-

мент электродвигателя Мэдтах будет при пэдтщ. Его значение вычисляется по формуле

М

30Рэ

эд.ном

эдтах

лп

эдтт

Так как исследуемый электромобиль сравнительно тихоходный, ограничимся двухступенчатой коробкой передач. Передаточные числа трансмиссии определим по формулам (3) и (4): мтр.н = 44,450; мтр.в = 18,378 .

По формулам (9) и (10) вычисляем

характеристики Мэд =/(п,д) и рэд = Дпэд).

При изменении частоты вращения электродвигателя в пределах

пэдтт ^ пэд ^ пэд.ном его враЩаюЩий момент изменяется по гиперболе, а мощность остается постоянной, равной Рэд ном. Графики этих характеристик представлены на рис. 2, а.

а)

б)

М,

300

Н-м кВт

200 150

эд' Рэд 100 50

М эд

р эд

2000 4000 6000 об/мин 10000 пэд

25

кН 20

15

¥Т 10

1 1 1 1 тн

1 1

Р 1 тв тв

0 10 20 30 40 50 60 км/ч V -

Рис. 2. Графики характеристик электродвигателя

5

0

Скорости движения на высшей vав и низшей vaн передачах в зависимости от изменения частоты вращения электродвигателя определяются по формулам (11) и (12), а соответствую-

щие им значения силы тяги Ртв и Ртн -по формулам (13) и (16). Полученные графики тяговых характеристик электромобиля изображены на рис. 2, б. В процессе разгона электромобиля по-

сле достижения скорости У2 происходит автоматическое переключение на высшую передачу. При увеличении дорожного сопротивления и снижении по этой причине скорости движения до V < У4 (например, при преодолении

подъема) автоматически включается низшая передача.

На рис. 3, а представлен график динамического фактора автомобиля В = /(V), а на рис. 3, б - график ускорения а = /(V) .

а)

б)

В

0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

Вн

с

Вв \

Вв

^2

0 10 20 30 40 50 60 км/ч V -

2,5 2

м/с

2,0

1,5 а 1,0 0,5

—1

ан

\

\

ав

ав

0 10 20 30 40 50 60 км/ч V -

Рис. 3. Динамическая характеристика электромобиля

При моделировании разгона электромобиля необходимо на каждом шаге интегрирования системы дифференциальных уравнений (19) вычислять силу тяги Рт. Но сила тяги, согласно выражениям (13) и (16), зависит от вращающего момента электродвигателя Мэд,

который изменяется в зависимости от частоты вращения пэд в соответствии с

выражением (9). При этом функция М эд = / (пэд) неоднозначная, состоящая из двух разнородных составляющих, что требует определения координаты точки перехода между ними. В связи с изложенным алгоритм вычислений переменных пэд, Мэд и Рт включает следующую систему нелинейных функций:

пэд

30итр.^/(ток0) пРи v < 30мтр.в^(лгк0) при v >

М

эд

Мэдтах при v < ^

30рэд.ном(лпэд) пРи v >

Р =

^дч.нПтрЛэд/гк0 пРи v < Мэд4тр.вьрЪд/гк0 пРи v >

Пороговые значения скорости и У2 отмечены на рис. 2, б: соответствует частоте вращения электродвигателя иэдт|п в точке перехода от

М Эдтах на гиперболическую ветвь момента на низшей передаче; У2 - скорость электромобиля, при которой происходит переключение на высшую ступень коробки передач.

Графики характеристик разгона моделируемого электромобиля представлены на рис. 4, а и б. На них отмечены показатели его тягово-скоростных

а)

80 км/ч

70 60 50 40 v 30 20 10

v2

1\

tv 2

0

20

40

60

80

100 c 120

свойств: ¿400 - время разгона на участке пути 400 м; ¿^00 - время разгона на участке 1000 м; - время разгона до скорости 50 км/ч; V

к max

- конечная

скорость на мерном участке 2000 м; Уутах - условная максимальная скоростЬ уутах = 400/¿у [1].

Значения показателей тягово-скоростных свойств электромобиля приведены в табл. 1.

б)

2000

1500

1000

500

*

t у

t400 1 t f10 00

20

40

60

80

100 c 120

Рис. 4. Графики разгона электромобиля: а - скорость v; б - перемещение ;

Табл. 1. Показатели тягово-скоростных свойств электромобиля

м

5

t

t

¿400' с ^000' с tv ' с ^max' км/ч v , км/ч ''утех

36,2 70,0 25,87 77,4 75,54

Для грузового автомобиля, используемого в городских условиях, значения полученных показателей вполне приемлемые.

Приведенные на рис. 2-4 графики характеристик получены при постоянном значении КПД электродвигателя Лэд = 0,94 . Однако на самом деле КПД

электродвигателя существенно зависит от нагрузки и частоты вращения элек-

тродвигателя. Представление об этих зависимостях можно составить на основе электромеханической характеристики электродвигателя автомобиля Nissan Leaf [3]. Используя данную характеристику, определим зависимость КПД электродвигателя при двух уровнях нагрузки: 100 и 50 %. Для этих условий получены уравнения регрессии пятого порядка

Л эй = Ь0 + Ь1Пэд + Ь2( ПЭд )2 +

+ Ьз

где лэд - КПД электродвигателя;

пЭд - относительная частота вращения

электродвигателя, пЭд = пэд/пэд.ном ; Ьо, Ьу,..., Ь5 - коэффициенты регрессии.

При полной нагрузке

Ь0 = 0,78397; Ьу = 0,42583; Ь2 = 0,4430 ;

Ь3 =-2,3895; Ь4 = 2,7798; Ь5 =-1,1038.

При нагрузке 50 % Ь0 = 0,73565;

Ь = 1,3006; Ь2 = -2,9282; Ь3 = 2,7782;

Ь4 =-0,86239; Ь5 =-0,1023.

На рис. 5 графики КПД при нагрузке 100 % обозначены Лэд0, а при

нагрузке 50 % - лэ^. Сплошные линии - исходные данные, штриховые -по уравнениям регрессии (24).

Из рис. 5 следует, что снижение нагрузки электродвигателя приводит к повышению его КПД при низких значениях частоты вращения пэд, соответствующих максимальному моменту М эдтах, что обусловлено уменьшением

тепловых потерь, но при этом снижается КПД в области высоких значений эд, характерных для эксплуатацион-

п

ных режимов движения.

1,00

0,95

пэ0°Л9» л5д0

0,85

0,80

100 Лэд

1

л5д0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 об/мин 10000

пд -

Рис. 5. Графики зависимостей КПД электродвигателя от уровня нагрузки

Приведенные графики подтверждают целесообразность и эффективность применения многоступенчатой коробки передач в составе механической трансмиссии электромобиля.

Важным положительным свойством электромобиля является рекуперативный режим торможения, позволяющий использовать накопленную кинетическую энергию разгона. Для оценки эффективности этого режима рассмот-

рим пример. Примем интервал движения между остановками = 1,5 км. Автомобиль вначале интенсивно разгоняется до скорости V = 60 км/ч, затем движется с постоянной скоростью и заканчивает движение на режиме электродинамического торможения. На режиме разгона используем уравнения (19). Графики, отображающие затрату энергии за время разгона !¥р,

представлены на рис. 6.

При равномерном движении затрата энергии вычисляется по формуле

ш =-

"р.д

(та+ КАлу

р.д

Лэд Лтр

где э

р.д

длина пути равномерного

движения, м.

Энергия рекуперации, поступающая в накопитель электромобиля,

Шрек (Ек.н Ек.к )ПэдЛтр

= 0,5та§п.м

где Екн, Екк - начальное и конечное значения кинетической энергии электромобиля; ун, ук - начальная и конечная скорости на режиме рекуперации, м/с.

Энергия по формулам (25) и (26) вычисляется в джоулях.

а)

б)

Шр

3000

кДж

2500 2000 1500 1000 500

0 10 20 30 40 км/ч 60 V -»-

3000

кДж

2500 2000

шр 1500 1000 500

0 100 200 300 400 м 500 э -»-

Рис. 6. Затрата энергии на режиме разгона: а - в зависимости от скорости; б - от перемещения

В рассмотренном примере затраты энергии на разгон и перемещение на участке маршрута составили Шр + Шр.д =

= 2710 + 2175 = 4885 кДж, а энергия рекуперации Шрек=1276 кДж. В результате

эффективность рекуперации оказалась равной 26,1 %.

Заключение

1. Разработана методика определения энергетических параметров электромобиля и оценки показателей его тя-гово-скоростных свойств. Предложены формулы определения необходимой

мощности электродвигателя, получения тяговой характеристики и характеристик разгона электромобиля.

2. Показано, что для выполнения технических требований на тягово-скоростные свойства электромобиля в механической части его трансмиссии необходимо использовать многоступенчатую коробку передач с автоматической системой управления.

3. На примере грузового электромобиля показана высокая эффективность его использования в городских условиях.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тарасик, В. П. Теория движения автомобиля: учебник для вузов / В. П. Тарасик. - Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2006. - 478 с.

2. Применение коробок передач в силовых приводах электротранспорта / С. Н. Поддубко [и др.]. -Механика машин и материалов. - 2020. - № 3 (52). - С. 5-10.

3. Laitinen, H. Improving electric vehicle energy efficiency with two-speed gearbox: abstract of thesis ... for the degree of master of science in technology / H. Laitinen. - Espoo, 2017. - 59 p.

Статья сдана в редакцию 8 сентября 2020 года

Владимир Петрович Тарасик, д-р техн. наук, проф., Белорусско-Российский университет. Тел.: +375-222-25-36-45. E-mail: avtobru@gmail.com.

Ольга Владимировна Пузанова, канд. техн. наук, доц., Белорусско-Российский университет. Тел.: +375-29-634-57-04.

Vladimir Petrovich Tarasik, DSc (Engineering), Prof., Belarusian-Russian University. Tel.: +375-222-25-36-45. E-mail: avtobru@gmail.com.

Olga Vladimirovna Puzanova, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University. Tel.: +375-29-634-57-04.