ПОЛОСОВОЙ ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ ARC-ФИЛЬТР
TUNABLE BAND-PASS ARC-FILTER

Предлагаемое устройство относится к радиоэлектронике и может быть использовано в качестве преселектора профессионального радиоприемного устройства.
В профессиональной аппаратуре связи широкое применение находят различные типы полосовых фильтров.
Одна из часто используемых схем представляет собой два параллельных контура, включенных в поперечные ветви, соединенные между собой емкостью связи [1].
Для повышения коэффициента передачи, а также с целью миниатюризации, катушки индуктивности этого фильтра заменяют обобщенными конверторами (ОК) сопротивления, которые, имитируя заданную величину индуктивности, позволяют реализовать более высокие значения добротности [2].
Такой тип фильтра состоит из первого и второго конденсаторов, включенных параллельно входным и выходным зажимам устройства (на входе и выходе соответственно), и конденсатора, соединяющего вход и выход устройства, а также из двух идентичных по структуре ОК, каждый из которых содержит два операционных усилителя, первый резистор, подключенный к входной потенциальной клемме конвертора и инвертирующему входу первого операционного усилителя, второй вывод которого соединен с выходом второго операционного усилителя и вторым резистором, второй вывод которого подключен к инвертирующим входам первого и второго операционных усилителей и к третьему резистору, второй вывод которого подключен к выходу первого операционного усилителя и к третьему конденсатору, второй вывод которого соединен с неинвертирующим входом второго операционного усилителя.
Этот фильтр выбран нами в качестве прототипа как наиболее близкий аналог предлагаемого устройства.
Недостатком прототипа является низкая избирательность.
Задачей изобретения является повышение избирательности и расширение функциональных возможностей (возможность перестройки фильтра по частоте).
Поставленная задача решается тем, что в фильтр, содержащий первый конденсатор, подключенный к входной потенциальной клемме устройства, второй конденсатор, подключенный ко второй потенциальной клемме устройства, и два идентичных по структуре обобщенных конвертора сопротивлений, каждый из которых содержит первый и второй операционные усилители, первый резистор, первый вывод которого подключен ко входу конвертора и неинвертирующему входу первого операционного усилителя, второй вывод первого резистора соединен со вторым резистором и выходом второго операционного усилителя, второй вывод второго резистора соединен с инвертирующими входами первого и второго операционных усилителей и третьим резистором, второй вывод которого соединен с выходом первого операционного усилителя и третьим конденсатором, второй вывод которого соединен с неинвертирующим входом второго операционного усилителя, вторые выводы первого и второго конденсаторов соединены с общей шиной, дополнительно введены четвертый конденсатор, подключенный к входной потенциальной клемме устройства, ко второму выводу которого подключены пятый и шестой конденсаторы, второй вывод пятого конденсатора соединен с входом первого конвертора, ко второму выводу шестого конденсатора подключены седьмой и восьмой конденсаторы, второй вывод седьмого конденсатора соединен с общей шиной, ко второму выводу восьмого конденсатора подключены девятый и десятый конденсаторы, второй вывод девятого конденсатора соединен со входом второго конвертора, второй вывод десятого конденсатора соединен с выходной потенциальной клеммой устройства, кроме того, в устройство дополнительно введены два электронных потенциометра. Потенциальный вход первого потенциометра соединен со вторым выводом третьего конденсатора первого конвертора, потенциальный вход второго потенциометра соединен со вторым выводом третьего конденсатора второго конвертора, вторые выводы первого и второго потенциометров соединены с общей шиной.
Сопоставительный анализ показывает, что заявляемое техническое решение отличается от прототипа тем, что в устройство дополнительно введены четвертый конденсатор, подключенный к входной потенциальной клемме устройства, ко второму выводу которого подключены пятый и шестой конденсаторы, второй вывод пятого конденсатора соединен с входом первого конвертора, ко второму выводу шестого конденсатора подключены седьмой и восьмой конденсаторы, второй вывод седьмого конденсатора соединен с общей шиной, ко второму выводу восьмого конденсатора подключены девятый и десятый конденсаторы, второй вывод девятого конденсатора соединен со входом второго конвертора, второй вывод десятого конденсатора соединен с выходной потенциальной клеммой устройства, кроме того, в устройство дополнительно введены два электронных потенциометра. Потенциальный вход первого потенциометра соединен со вторым выводом третьего конденсатора первого конвертора, потенциальный вход второго потенциометра соединен со вторым выводом третьего конденсатора второго конвертора, вторые выводы первого и второго потенциометров соединены с общей шиной.
При сравнении заявляемого решения не только с прототипом, но и с другими известными в науке и технике решениями не обнаружены решения, обладающие сходными признаками.
На фиг.1 приведена электрическая схема предлагаемого устройства. Устройство содержит первый 1 и второй конденсаторы 2, первый 3 и второй 4 конверторы, имеющие одинаковую структуру, каждый из конверторов содержит два операционных усилителя 5 и 6, первый резистор 7, подключенный ко входу конвертора и к неинвертирующему входу первого операционного усилителя, второй вывод этого резистора соединен с выходом второго операционного усилителя и со вторым резистором 8, второй вывод которого соединен с инвертирующими входами первого и второго операционных усилителей и с третьим резистором 9, второй вывод которого подключен к выходу первого операционного усилителя и к третьему конденсатору 10, второй вывод которого соединен с неинвертирующим входом второго операционного усилителя и выходом конвертора, четвертый конденсатор 11, соединяющий входную потенциальную клемму устройства с пятым конденсатором 12, второй вывод которого подключен к входу первого конвертора 3, и шестым конденсатором 13, ко второму выводу которого подключены седьмой 14 и восьмой 15 конденсаторы, при этом второй вывод седьмого конденсатора соединен с общей шиной, а второй вывод восьмого конденсатора соединен с девятым 16 и десятым 17 конденсаторами. Второй вывод девятого конденсатора соединен с выходной потенциальной клеммой устройства, а второй вывод десятого конденсатора подключен ко входу второго конвертора 4. Кроме того, к выходу первого конвертора подключен первый электронный потенциометр 18, к выходу второго конвертора подключен второй электронный потенциометр 19.
Устройство работает следующим образом.
Схему активного RС-фильтра, приведенную на фиг.1, можно заменить его пассивным эквивалентом, показанным на фиг.2.
В свою очередь, электрическая схема фиг.2 может быть эквивалентна двум каскадно соединенным звеньям симметричного мостового фильтра, приведена на фиг.3.
Элементы фильтра фиг.3 рассчитываются по следующим формулам:
<mrow><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>Δ</mi><mi>ω</mi></mrow></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>Δ</mi><mi>ω</mi></mrow><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>m</mi><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
1
2
Здесь ω и ω - частоты краев полосы пропускания;
<mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msqrt></mrow>
- средняя частота фильтра;
2
1
Δω = ω - ω - полоса пропускания фильтра;
m
Z - номинальное характеристическое сопротивление фильтра;
<mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mi>∞</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mi>∞</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
∞.
- коэффициент, характеризующий частоту бесконечного затухания фильтра ω
Если коэффициент m выбрать в соответствии с условием
<mrow><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>≥</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>Δ</mi><mi>ω</mi></mrow><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
, то
2
3
3
1
2
3
<mrow><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>Δ</mi><mi>C</mi><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
емкость С будет больше емкости С и емкость С может быть вынесена за пределы мостовой схемы [1]. Если емкость C представить в виде последовательного соединения емкости ΔС = С- С и емкости
, которая в соответствии с формулами (1) будет положительной величиной при выполнении условия (2), то в оставшейся части мостовой схемы емкость АС может быть вынесена за пределы мостовой схемы как последовательная ветвь [1].
1
0
В двух ветвях мостовой схемы получим короткое замыкание, в двух остальных последовательные контура с индуктивностью L и емкостью С.
В результате этих эквивалентных преобразований приходим к схеме, приведенной на фиг.2, эквивалентной двум каскадно соединенным фильтрам, приведенным на фиг.3.
H
Каждый из конверторов схемы фиг.1 при нагрузке на его выходе равной R будет иметь входное сопротивление W, которое можно определить из соотношения [2]:
<mrow><mi>W</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mn>7</mn></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>R</mi><mn>9</mn></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>R</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mn>8</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>
Где R7, R8, R9, - сопротивления соответствующих резисторов, входящих в состав конвертора;
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
- сопротивление конденсатора 10;
н
R - входное сопротивление электронного потенциометра.
7
8
9
0
н
При постоянных величинах R, R, R, С, переменном сопротивлении электронного потенциометра R каждый из конверторов будет иметь входное индуктивное сопротивление, величина которого будет пропорциональна сопротивлению потенциометра.
Изменяя сопротивления потенциометров, будем изменять величины индуктивностей, входящих в состав полосового фильтра, и, следовательно, изменять его среднюю частоту, сохраняя постоянной относительную ширину полосы пропускания.
Как показано в работе [3], симметричные фильтры второго класса по характеристическому затуханию имеют входное сопротивление
<mrow><mi>W</mi><mo>=</mo><msub><mi>Z</mi><mi>c</mi></msub><mfrac><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>c</mi></msub><mi>sin</mi><mi>α</mi><mo>−</mo><mi>j</mi><mi>R</mi><mi>cos</mi><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>sin</mi><mi>α</mi><mo>−</mo><mi>j</mi><msub><mi>Z</mi><mi>c</mi></msub><mi>cos</mi><mi>α</mi></mrow></mfrac></mrow>
,
где
c
Z - характеристическое сопротивление фильтра;
α - характеристическая фаза фильтра;
R - сопротивление нагрузки фильтра.
н
При α = kπ(k=1, 2, 3…n) ReW = R, JmW = 0.
0
0
Это значит, что на частоте ω и близких к ней входное сопротивление фильтра не зависит от характеристического сопротивления фильтра, которое изменяется при изменении ω, вносимое затухание на этих частотах также остается неизменным, и, следовательно, фильтры второго класса при изменении средней частоты незначительно изменяют свои параметры и наиболее пригодны при реализации перестраиваемых полосовых фильтров.
Таким образом, предложенное устройство позволяет получить ППФ с более высоким классом по затуханию по сравнению с прототипом, использовать этот фильтр в качестве перестраиваемой полосовой цепи.
Источники информации
1. Босый Н.Д. Электрические фильтры. Гостехиздат УССР, Киев, 1959.
2. Справочник по расчету и проектированию АRС-схeм. Под редакцией А.А.Ланнэ. - М.: Радио и связь, 1984.
3. Яковлев А.Н., Ясинский И.М. Анализ входных сопротивлений электрических фильтров. Техника радиосвязи. Вып.14, 2009.