ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ НЕСТАНДАРТНОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

применения дистанционного курса (дисциплины, модуля или раздела), а значит, дается косвенная оценка качества контента и методов обучения, использованных в дистанционном курсе [9]. Интеграция дистанционной и очной форм обучения студентов-музыкантов ведет к детализации показателей качества образовательных достижений обучающихся, которые в целом можно разделить на две группы: компетентность в музыкально-творческой деятельности и результативность этой деятельности. Эти достижения объективно оцениваются и в автоматическом режиме (количественный показатель), и в ручном (качественный показатель) на основе специально разработанного фонда контрольно-оценочных средств,

Библиографический список

применяемых и при очной, и при дистанционной формах обучения. Их интеграция представляет собой систему взаимосвязанных элементов, эффективность которой обусловливают и организационно-педагогические условия ее функционирования, и качество разработки учебного контента, и применяемые образовательные технологии, и сопровождение педагогом процесса интегрированного обучения студентов-музыкантов. Поэтому контроль и оценка образовательных достижений студентов-музыкантов в вузе в условиях интеграции дистанционной и очной форм обучения должны учитывать множество факторов, предопределяющих эффективность работы данной системы.

1. Кобозева И.С., Волегова И.С. Вокально-хоровая подготовка как компонент формирования профессиональной компетентности у студентов педагогического вуза. Гуманитарные науки и образование. 2019; Т. 10, № 2: 40 - 46.

2. Чинякова Н.И. Дирижерско-хоровая подготовка педагогов дополнительного образования детей в условиях региона (на примере педагогического вуза. Подготовка кадров к реализации дополнительного образования детей средствами искусства в условиях региона: монография. Саранск: Мордовский государственный педагогический институт, 2018: 124 - 137.

3. Асатрян О.Ф., Ломакина Т.А. Развитие направленности на профессиональную самореализацию будущего учителя музыки в процессе внеаудиторной вокально-исполнительской деятельности. Инновационные формы и методы организации внеаудиторной работы студентов: коллективная монография. Саранск: Мордовский государственный педагогический институт, 2018: 40 - 52.

4. Алешникова Л.П., Алешников Е.А. Оценка в музыкальном обучении. Евразийский Союз Ученых. 2015; № 1-4 (18): 6 - 8.

5. Черемисова И.В. Критерии и методы оценки музыкально-творческого развития личности обучающегося на этапе высшего образования. Российский психологический журнал. 2016. Том 13. № 2. С. 115-123.

6. Панкова А.А. Дистанционные технологии как неотъемлемый элемент обучения педагога-музыканта. Мир науки, культуры, образования. 2017; № 6 (67): 344 - 345.

7. Харитонова Т.В., Погребова Е.С. Мониторинг текущего состояния процедур контроля и оценки качества профессионального образования. Вестник ассоциации вузов туризма и сервиса. 2012; № 4: 43 - 52.

8. Богданова А.В., Глазова В.Ф., Коновалова Е.Ю. Интеллектуальные технологии оценки качества дистанционных учебных курсов в высшем образовании. Балтийский гуманитарный журнал. 2017; Т. 6; № 1 (18): 79 - 82.

9. Протасова С.В. Модель управления качеством музыкально-инструментальной подготовки студента на факультете искусств в педвузе. Вестник Ставропольского государственного университета: Наука. Инновации. Технологии. 2008; № 2 (55): 48 - 53.

References

1. Kobozeva I.S., Volegova I.S. Vokal'no-horovaya podgotovka kak komponent formirovaniya professional'noj kompetentnosti u studentov pedagogicheskogo vuza. Gumanitarnye nauki i obrazovanie. 2019; T. 10, № 2: 40 - 46.

2. Chinyakova N.I. Dirizhersko-horovaya podgotovka pedagogov dopolnitel'nogo obrazovaniya detej v usloviyah regiona (na primere pedagogicheskogo vuza. Podgotovka kadrov k realizacii dopolnitel'nogo obrazovaniya detej sredstvami iskusstva v usloviyah regiona: monografiya. Saransk: Mordovskij gosudarstvennyj pedagogicheskij institut, 2018: 124 - 137.

3. Asatryan O.F., Lomakina T.A. Razvitie napravlennosti na professional'nuyu samorealizaciyu buduschego uchitelya muzyki v processe vneauditornoj vokal'no-ispolnitel'skoj deyatel'nosti. Innovacionnye formy i metody organizacii vneauditornojraboty studentov: kollektivnaya monografiya. Saransk: Mordovskij gosudarstvennyj pedagogicheskij institut, 2018: 40 - 52.

4. Aleshnikova L.P., Aleshnikov E.A. Ocenka v muzykal'nom obuchenii. Evrazijskij Soyuz Uchenyh. 2015; № 1-4 (18): 6 - 8.

5. Cheremisova I.V. Kriterii i metody ocenki muzykal'no-tvorcheskogo razvitiya lichnosti obuchayuschegosya na 'etape vysshego obrazovaniya. Rossijskijpsihologicheskijzhurnal. 2016. Tom 13. № 2. S. 115-123.

6. Pankova A.A. Distancionnye tehnologii kak neot'emlemyj 'element obucheniya pedagoga-muzykanta. Mir nauki, kultury, obrazovaniya. 2017; № 6 (67): 344 - 345.

7. Haritonova T.V., Pogrebova E.S. Monitoring tekuschego sostoyaniya procedur kontrolya i ocenki kachestva professional'nogo obrazovaniya. Vestnik associacii vuzov turizma i servisa. 2012; № 4: 43 - 52.

8. Bogdanova A.V., Glazova V.F., Konovalova E.Yu. Intellektual'nye tehnologii ocenki kachestva distancionnyh uchebnyh kursov v vysshem obrazovanii. Baltijskij gumanitarnyj zhurnal. 2017; T. 6; № 1 (18): 79 - 82.

9. Protasova S.V. Model' upravleniya kachestvom muzykal'no-instrumental'noj podgotovki studenta na fakul'tete iskusstv v pedvuze. Vestnik Stavropol'skogo gosudarstvennogo universiteta: Nauka. Innovacii. Tehnologii. 2008; № 2 (55): 48 - 53.

Статья поступила в редакцию 20.10.20

УДК 37.014

Ivanova A.V., Doctor of Sciences (Pedagogy), Professor, North-Eastern Federal University n.a. M.K. Ammosov (Yakutsk, Russia), E-mail: ivaya@mail.ru

Bugaeva A.P., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, North-Eastern Federal University n.a. M.K. Ammosov (Yakutsk, Russia), E-mail: ivaya@mail.ru

OLYMPIAD TASKS IN MATHEMATICS AS A MEANS OF DEVELOPING NON-STANDARD THINKING OF YOUNGER SCHOOL CHILDREN. The article raises a problem of development of non-standard thinking in junior schoolchildren by solving Olympiad tasks. The need for the development of non-standard thinking in junior schoolchildren is highlighted in the process of purposeful preparation for Olympiads in mathematics, which is due to intensive changes in the education system and sets new guidelines in society and impose requirements on the development of a creative personality capable of making scientific and technological progress. The necessity of introducing a special course "Olympiad tasks in mathematics" into extracurricular activities, where the program can be introduced and affect the development of non-standard thinking in younger students, is substantiated. The task of the article is to reveal the experimental work on the development of non-standard thinking in primary school students through the Olympiad tasks in mathematics in primary school. In conclusion, the results of testing are presented, which allow to see that the extracurricular activities carried out to increase the level of development of non-standard thinking of primary schoolchildren through Olympiad tasks in mathematics give a positive result.

Key words: thinking outside the box, Olympiad assignments, junior pupil, primary education, extracurricular activities, mathematical Olympiads, mathematical ability.

А.В. Иванова, д-р пед. наук, проф., Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова, г. Якутск, Е-mail: ivaya@mail.ru

А.П. Бугаева, канд. пед. наук, доц., Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова, г. Якутск, Е-mail: ivaya@mail.ru

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ НЕСТАНДАРТНОГО МЫШЛЕНИЯ

МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Статья посвящена проблеме развития нестандартного мышления младших школьников посредством решения олимпиадных заданий. Выделяется необходимость развития нестандартного мышления младших школьников в процессе целенаправленной подготовки к олимпиадам по математике, что обусловлено интенсивными изменениями в системе образования, которые задают новые ориентиры в обществе и предъявляют требования к развитию творче-

ской личности, способной осуществлять научно-технический прогресс. Обосновывается необходимость внедрения во внеурочную деятельность спецкурса «Олимпиадные задания по математике», где реализуется программа, которая влияет на развитие нестандартного мышления младших школьников. Целью статьи является раскрытие опытно-экспериментальной работы по развитию нестандартного мышления младших школьников посредством олимпиадных заданий по математике в начальной школе. В заключении представлены итоги тестирования, которые позволяют сделать вывод о том, что проведённые внеклассные кружковые занятия по математике повышают уровень развития нестандартного мышления младших школьников посредством систематического решения олимпиадных заданий.

Ключевые слова: нестандартное мышление, олимпиадные задания, младший школьник, начальное образование, внеурочная деятельность, математические олимпиады, математическая способность.

Наиболее эффективной формой работы в развитии математических способностей детей в начальной школе являются олимпиады. Проведение олимпиады по математике направлено на воспитание гармонично развитой личности, способной преодолевать любые трудности, решать сложные задачи, стремящейся к аналитическому и логическому мышлению, широкому овладению математикой, т.е. ведет к взращиванию конкурентоспособного человека. К математическим олимпиадам требуется обязательная предварительная подготовка детей, а также методическая компетентность учителя, поэтому введение кружковых занятийло математике для младших школьников является весьма актуальной и востребованной школьной практикой и удовлетворяет общественный затрос.

Огромный вклад в развитие данного движения на этапе Всесоюзных олимпиад внесли большие энтузиасты своего дела: Попов В.И.,ТышкевичВ.А., Ляпцев С.А., Дубровина ПИ., Подгаец РМ., Березина С.П (Россия); Горбач Н.И., Лапушина Б.И. и Ламбина Е.Н. (Белоруссия); Дружинина Р.М. (Узбектстан); Кенк К.Р. (Эстония) и др.

Проблемам подготовки к предметным олимпиадам бы ли посввщеныдив-сертационные исследования по математике ПИ. Алексеевой [1], М.И. Баишевон [2], И.С. Петракова [3], ГА. Тоноян [4] и др. Но необходимо выдечесь, чтоныдинд ном этапе недостаточно разработан вопрос участия и подготовки к олимпиадам детей младшего школьного возраста, хотя в последнее время наблюдается тенденция снижения возраста участников.

В настоящее время благодаря развитию информационно-коммдника»иол-ных ресурсов проводятся следующие мероприятия: Международный конкурс-игра «Кенгуру. Математика для всех» (М.И. Башмаков), «Русский м едвежлнос» (И.С. Рубанов), дистанционная олимпиада «Эйдос» (А.В. Хуторской), Московский интеллектуальный марафон, турниры Архимеда, математические бои, турниры городов и др.

Анализируя историю проведения учебных олимпиад, мы можем сделатн вывод о том, что содержание образования в любой стране ме»л,в»ом чиалеи в России, зависит от социального заказа общества и государства. Указом Президента России от 7 мая 2018 года в документе «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года» утвержден национальный проект «Образование». Одним из федеральных проектов в данном документе является «Успех каждого ребенка», где основной целью выделено формирование эффективной системы выявления, поддержки и развития способностей и талантов детей. Поэтому задачей современных педагогов является раскрытие интеллектуально-творческого потенциала каждого ребёнка. Проведение предметных олимпиад, формирование традиций олимпиадного движения, укрепление интеллектуального потенциала страны как нельзя лучше способствуют этому процессу.

Цель нашей статьи заключается в том, чтобы раскрыть педагогические условия использования олимпиадных заданий в начальной школе для развития нестандартного мышления на кружковых занятиях по математике. Опытно-экспериментальная работа проводилась на базе МОБУ «СОШ № 7» г Якутска учителем-экспериментатором Сидоровой Саргыланой Сергеевной, мазиитрадтчи программы «Начальное образование» (руководитель Бугаева А.П.) ФГАОУ «Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосчса». В иссдедовн-нии принимало участие 29 обучающихся 2 «Е» класса.

Мы придерживались определения, разработанного Фарковым А. В. [5], что «под олимпиадными задачами по математике понимаем задачи повышенной трудности, нестандартные по формулировке или по методам их реш ния». Для достижения цели на основе учебно-методической литературы по подготовке к олимпиадам, решению нестандартных и занимательных задач, проведению интеллектуальных марафонов авторов Дик Н.Ф. [6], Керовой ГВ. [7], Левитас Г Г [8], Максимовой Т.Н. [9], Раскиной И.В., Шноль Д.Э. [10], Фаркова А.В. [11] и др. была проведена классификация заданий, разработана программа кружковых занятий по математике в начальной школе, в которую вошли:

1. Арифметические задания:

1) магический квадрат.

- В каждой из 9 клеток квадрата поставь одно из чисел 1, 2, 3 так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также по любой диагонали, равнялись 6. Найти все значения расстановки.

- Расставь в пустых клетках числа, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также по любой диагонали, равнялись 51;

2) математические ребусы.

- Гном Забывалка учился писать цифры заострённой палочкой на песке. Только он успел нарисовать 5 цифр: 12345, как увидел большую с оба ку, испугался и убежал. Вскоре в это место пришёл другой гном, Путалка. Он тоже взял

палочку и начертил вот что: 12345 = 60.

Вставь между цифрами плюсы таким образом, что получившийся пример был решён правильно.

- Таня шифрует трехзначные числа: одинаковые цифры она заменяет одинаковыми буквами, а разные - разными. Оказалось, что число АБВ больше числа БАВ, но меньше числа ВБА. Какое из следующих чисел самое большое?

(А) АБВ (Б) АВБ (В) БВА (Г) ВАБ (Д) ВБА;

3) математическиетрюки.

- Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не трочзтмдя никакой запсти.ивеличьсттчимло наИ2и лттажи мнмответ».аедолго думая, товарищ показал ответ. А вы, ребята, это сделать сумеете?

- Миша загадал число, умножил его на 2, вычел задуманное число. Какое число у него получилось?

4) фекусас

- Фокусник попросил зрителя задумать число. Потом это число зритель умюжио иа 2,клибакам к феиюмьтику 8, разделил регальтот аю) ю зад°маеном число фтнял. В рездлыате ргакфенапсмоло лазжтаетчдало 4.)акое числоозга-дал аратев)?

- Саша задумал число от 1 до 20. Прибавьте к нему 5. Результат умножьте -а у фа того, заа ис^уплта, апиьоиле 15 и йааоеяизгеответ. Еплиты еааожете анфаивотя сюажукакаажфсло выьегадьрли.

2. Реемечудзоерик та°ения.

- Начерти три отрезка, причём длина первого отрезка равна 5 см. Второй окреаюк но е тм мкиивжф пятого. 0 тратяй от|иезак длинлае вчо^го иа 3 ппа Ко-кмаа дшт атавааого отреока?

я уаая вырезюла из чартодь патиуговтнуу. ° Васг вираталиетырехуголь-омк. Оиа грсоажпл и тога еноиоувольнаи к дугами Каков тиооe иалеинкое колс чeдаиoигл ао мига ж гоыдуиьжля у оокай ривуу ыо

В. Звоанйя на ваимзние (фаиджкрГ.

- В озере плавало 7 лодок. 3 лодки пристали к берегу Сколько лодок в омержа

- Горело 11 лампочек. 3 из них погасли. Сколько лампочек осталось?

4. Задания на объемно-пространствен ое мышление.

- Клапан посадил розы, сосну и ромашки в разные горшки. Что Клапан посадил в горшок с надписью СОСНА, если все надписи на горшках ложные?

розы 1 1 цветы сосна

Рис. 1. Что в горшке?

- В мозаике есть треугольные, квадратные и шестиугольные кусочки. мша сдьоил пстех ляльФигут. Kаквeиxэтиx фигтр одинркoгыeя

Рис. а. Одидаковжюфигуры

5. Задания на развитие наблюдат льности.

6. Заданна на лазвсвсо наблюдательности. - Сколько треугольников на рисунке?

Рис. ЗТреугольники

- Выбери самую тяжёлую коробку.

Рис. 4. Коробки

7. Заданиянасравнене.

- Что тяжелее: 1 кг ваты или 1 кг железа?

- Надвкполках 20книпНааераней пелвева бкнигбольше, чем на нижней. Сколько книг на каждой полке?

Д. Задачи да пеееиииадие.

- Папе срочно нужно налить из водопроводного крана 6л воды. Но он име-еа лидд рва сосуда: 0-дитрсвыг д е-латрдвыа.Каеемдэто сдялать?

- Летом Винни-Пух сделал запас мёда на зиму и решил разделить его подола м, емоДл1 иъевте болдв ичу ао Хпвего гада, и деуедд вдлодиаи р птвлы Ндваго года. Весь мёд находится в ведре, которое вмещает 6 литров. У Винни-Пуха есть риеяунтае Уадрв: 5-дитдевая и 1-литровая. Может ли он разделить мёд так, как задуоал.

д. Задачк на взвешивание.

-ИнаюкдечдтИД ка С колько он будет весить, если встанет на одну ногу?

- Вусвмеаодятсяа^внввеыии. Наокнвд ижше ^^бдеаел^эт Нкблдка и1 грушд, а нд^р^^г^ао - -гмсшин 1 яДподо. '^то тижелее фуодплд яблдкч?

10. Зтдвчи га ие ираупвлы.

- берааке даярчосло д Н ыдсиах. Скон ька чадттб аалачаоосьЯ

г бь.лд 9 еисярв бдмаддНекиохрыт нз нкхдатбеяалаяа тричесть. Всего срвл сГ5 ыесвтв. Сюснко листов бумаги разрезали?

11. Зтдааи на —емд.

-КвкотмебиндРбминдх необходимых для варки вкрутую яйца, при помо-щиоесодныо 7 динут о 11 минутД

- абаяркичдый гонцерт првдоджалвыИ5 '^.д^с^дд^о энн минаа?

1 С. Лддачиоо ски

о Из1Рсдачен нложите 3 квадрата.

- Решётка из спичек образует 9 одинаковых квадратов. Уберите 4 спички еак, чдоаюдсчалось ровюо 5квад-адов.

Рис.5. Задача ссспичккми

13. Задачи-шутки.

- Термометр показывает 5 градусов мороза. Сколько градусовпокажут2 таких термомет ра?

- Сколько концов у десяти палок? А у десяти с половиной?

14.Кпассифстация, гррипировка,исключениолишоего.

- Расшифруй слова, подчеркни «лишнее»: трме, рилт, маусм, ниамту.

- Рыболов поймал 15 карасей и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке было разное количество рыб. Разложи и ты так же.

Р 5. КдеСинмкочиюа

- В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца Сскльккмю спкиобцмр мочкко^ротю чкс^сблаздцкм"?

- Кирпич весит 2 кг и еще треть собственного веса. Сколько весит кирпич?

рю 3мдаги^имаемьie спомцщеютамиици пркдпмложсрисм (гюкзбымкы х

недостатку).

- Жсро.Ки^лл и медя с^л^ии в ккиртмрах № 1с, о5, 125. Кмо из ынах и како°1 квартире жил, если в составе номера квартиры Жоры и Феди есть нвпокньшее на^ральмоеччслс,авсостаке нкммра кварсиры Жоры всего две цифры?

с Иммооре ходят гуси и лошади. У всех вместе 10 голов и 26 ног Сколько гусей и сколько лошадей?

1С . Радича.сешассмш с комца.

- Костя задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2, умножил результат на ор пазмшлалюао. Пслччибогь б.Ыакде число задумал Костя?

- Бабушка испекла для троих внуков рогалики и оставила их на столе. Коля забежал перекусить первым. Сосчитал все рогалики, взял свою долю и убежал. Аня зашла в дом позже. Она не знала, что Коля уже взял рогалики, сосчитала их и, разделив на троих, взяла свою долю. Третьим пришел Гена, который

тоже разделил остаток выпечки на троих и взял свою долю. На столе осталось 8 рогаликов. Сколько рогаликов из восьми оставшихся должен съесть каждый, чтобы в результате все съели поровну?

18. Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера.

- Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15 в баскетбольной, 8 человек занимаются и в той, и в другой секции. Сколько школьников не занимаются ни в волейбольной, ни в баскетбольной секции?

- В школе 70 учеников. Из них 27 ходит в драмкружок, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов. 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не ходят в драмкружок?

19. Числовые ряды, закономерности, аналогия.

у Здписано 99 чисел: 1, 2, 3, ..., 98, 99. Сколько раз в записи встречается цифра 5.

- Установи правило, по которому составлен данный ряд чисел, и продолжи его, записав еще 3 числа: 3, 5, 9, 15, 23,_,_,_.

20. Принцип Дирихле.

- В ящике 66 белых шаров, 88 чёрных и 1010 красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее яисиюшаровнужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 44 красных ша ра?

- Даны цифры: 6, 2, 86, 2, 8 и 44. Составьте из этих цифр трёхзначное число так, чтобы оно было наименьшим из всех возможных, и чтобы цифры были разными.

Структурировали занятия по спецкурсу «Олимпиада по математике» на ос-воверубот М.И. Баишевой [2], включая 5 основных этапов:

ЮМдтсваакон сад (исторический экскурс). На данном этапе используются материалы из истории - учитель вводит школьников в тему, предоставляя им исторические сведения, знакомя с учёными-математиками и с занимательной литературой.

2. Ориентировочный (опорная задача). Здесь учитель показывает и разби-рдеаое шевие ододною задами, с помощью которой можно решить и другие.

3. Исполнительный (аналогичная задача). Учитель предлагает решить ондлчгичндю задочд с воскроиз ведением хода действий в схожей ситуации.

4. Контролирующий (развивающая задача). На этом этапе предлагается рвшжтв 1 развивающие задачи, в которых условия даются в изменённом с и.е.но и доя^шедоя сстсеася той же.

5. Мотивационный (занимательные задачи). На последнем этапе занима-деоонсе,шутл ивые математические задачи подбираются обучающимися самостоятельно.

В качестве примера представим фрагмент занятия по спецкурсу «Олимпиада по математике». Тема «Геометрические задания». Цель занятия: развитие нисоаниадтвого, пространственного мышления у обучающихся.

1 этап. Геометрия - наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Он возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т.п. Озаро>едении геометрии в ДревнемЕгипте около 2000 летдон.э. древнегрече-скийисто рик Геродот писал: «Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом нагмг онагеиовоасмиа Слоимлось, чосг Н л залниантот илокнойтиаотеи, тоозл иостразееший оДзвщалсяоудрю.оцарь посылнирмоемерот, чтобытсиано-ииоь, заскелькдумеиьшилот диовток, иьоестетсто^^мобргтзом уест ьшстп юалоэ.Так мезмеклстедметриив Eгоитe,юoмрyдэ пдееатавГреомн».

2 этап. Есть прямоугольник со сторонами 9 см и 6 см. Начерти его, раздели иго на ади лк^ь 1е квадрата.

д^ овюишм^^'у 4им. Как привозти иемою

прямоугольнике отрезок, чтобы получилось: 1) два треугольника; 2) два квадрата; т) два юрямыyгнминикы,напe ^идв;ато;4)с^^^р^льникд»егыpсxyroгlйтмlр 5) рpрTГOыди»к й пртиугоотки к.

4 этап. Жители Солнечного города для полёта на Луну начали строить лу-нород. Киротышет рытаковаеи трзиеобразныр пофодмм зетапи.Подооесй все краниу кджюoHмнтдли и ремоэддозки. К надмосам незеСуео етазагнтсмение о мвси комдиотн^м.

Зждачкд: 1.Юа ки ид етесинмеюс нисб ольдзте к нэсмын ьщиикеси ч ест во граней? 2. Какую деталь выточил Пончик? Количество граней у этой детали равно иолснесмиу дорИ в лиртиррждение: деталь под буквой В содер-

жит 3 прямоугольные грани или 3 треугольные грани?

А А < >

К \

/ / ч

А Б в г

Ри с.б.Грометриччскор задание

ISSN 1991-5497. МИР НАУКИ.КУЛЬТУР^Ы<УБР^^^У^ИИЯ. № 6(85рР020

5 этап. На данном этапе дети разбирают до 10 занимательных задач, которые они заранее подготовили. В роли учителя выступают сами обучающиеся.

Задание на дом - заочная олимпиада на добровольной основе. Время решения - 1 неделя. Всего предлагается 4 задачи: 2 аналогичные задачи и 2 задачи по другой тематике.

Был проведен сравнительный анализ уровня нестандартного мышления в экспериментальной и контрольной группах, в ходе которого выяснили, что имеется положительная динамика развития нестандартного мышления у обеих групп, но в экспериментальной группе динамика развития нестандартного мышления проявляется больше. На контрольном этапе использовались те же методики и обследование (методика Б.Д. Карвасарского «Изучение скорости мышления», методика Дж. Гилфорда «Диагностика гибкости мышления», тест Э.П. Торренса), что и на констатирующем этапе, для сопоставления результатов обследования испытуемых.

Сравнительный анализ нестандартного мышления обучающихся по 3 методикам показал, что высокий уровень в экспериментальном классе повысился на 12%, а средний уровень уменьшился на 14% и низкий уровень уменьшился на 18%.

Исследовательская работа также нашла свое подтверждение в результатах участия детей в олимпиадах по математике.

Таким образом, судя по положительной динамике экспериментальной группы, можно сказать, что работа по развитию нестандартного мышления младших

Библиографический список

100% 80% 60%

Экспериментальная Контрольная группа группа

Высокий "Средний i Низкий

Рис.7.Уровень развития нестандартногомышления

школьников посредством олимпиадных заданий по математике является эффективной. Олимпиадные задания по математике значительно повышают умение решать задачи необычным, оригинальным способом, активизируют лёгкость, гибкость и оригинальность мышления, характеризующие развитие нестандарт-ногомышления.

1. Алексеева ГИ. Из истории становления и развития математических олимпиад: опыт и проблемы. Автореферат диссертации ... кандидата педагогических наук. Якутск, 2002.

2. Баишева М.И. Совершенствование методики подготовки учащихся к олимпиадам по математике: На примере 3 - 5 классов. Автореферат диссертации ... кандидата педагогических наук. Москва, 2004.

3. Петраков И.С. Содержание и методика подготовки и проведения олимпиад: (На примере Международных математических олимпиад). Автореферат диссертации ... кандидата педагогических наук. Москва, 19У5.

4. Тоноян Г.А. Математические олимпиады как средство повышения математической культуры учащихся. Автореферат диссертации ... кандидата педагогических наук. Москва, 19У2.

5. Фарков А.В. Олимпиадная задача как инструмент для диагностики одарённых учащихся по математике. Профильная школа. 2011; № 1: 58 - 63.

6. Дик Н.Ф. Занимательные математика, русский язык и окружающиймирвначальнойшколе. Ростов-на-Дону: Феникс,2008. У. Керова Г.В. Нестандартные задачи по математике. 1 - А классы. Москва: ВАКО, 2013.

8. Левитас Г. Г Нестандартные задачи на уроках математики в А классе. Москва: ИЛЕКСА, 2018.

9. Максимова Т.Н. Интеллектуальный марафон. 1 - А классы. Москва: ВАКО, 201У.

10. Раскина И.В., Шноль Д.Э. Логические задачи. Москва: МЦНМО,2019.

11. Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике: учебно-методическое пособие. Москва: Экзамен, 2010. References

1. Alekseeva G.I. Iz istorii stanovleniya irazvitiya matematicheskih olimpiad: opyt iproblemy. Avtoreferat dissertacii ... kandidata pedagogicheskih nauk. Yakutsk, 2002.

2. Baisheva M.I. Sovershenstvovanie metodikipodgotovkiuchaschihsya kolimpiadampomatematike: Na primere 3 -5 klassov.Avtoreferatdissertacii... kandidata pedagogicheskih nauk. Moskva, 2004.

3. Petrakov I.S. Soderzhanie i metodika podgotovki i provedeniya olimpiad: (Na primere Mezhdunarodnyh matematicheskih olimpiad). Avtoreferat dissertacii ... kandidata pedagogicheskih nauk. Moskva, 19У5.

4. Tonoyan G.A. Matematcheskieolimpiadykaksredstvopovysheniya matematicheskojkul'tury uchaschihsya. Avtoreferatdissertacii ...kandidatapedagogicheskihnauk. Moskva,1972.

5. Farkov A.V. Olimpiadnaya zadacha kak instrument dlya diagnostiki odarennyh uchaschihsya po matematike. Profil'naya shkola. 2011; № 1: 58 - 63.

6. Dik N.F. Zanimatel'nye matematika, russkijyazyk i okruzhayuschij mir vnachal'nojshkole. Rostov-na-Donu:Feniks,2008. У. Kerova G.V. Nestandartnye zadachipo matematike. 1 - А klassy. Moskva: VAKO, 2013.

8. Levitas G.G. Nestandartnye zadachi na urokah matematiki v А klasse. Moskva:ILEKSA,2018.

9. Maksimova T.N. Intellektual'nyjmarafon. 1 - А klassy. Moskva: VAKO, 201У.

10. Raskina I.V., Shnol' D.'E. Logicheskiezadachi. Moskva: MCNMO, 2019.

11. Farkov A.V. Gotovimsya k olimpiadam po matematike: uchebno-metodicheskoe posobie. Moskva: 'Ekzamen, 2010.

Статья поступила в редакцию 20.10.20

УДК 372.881.161.1

Yuehan Wang, postgraduate, Lomonosov Moscow State University (Moscow, Russia), E-mail: wang491843999@mail.ru

ON THE FACTORS INFLUENCING THE FORMATION OF SPEAKING SKILLS IN THE STUDY OF THE RUSSIAN LANGUAGE IN CHINESE UNIVERSITIES.

The article contains an analysis of reasons for the insufficient level of proficiency of Chinese students in speaking skills in various spheres of communication. Particular attention is paid to the consideration of a group of factors that impede the formation of oral communication skills when teaching Chinese students the Russian language in Chinese universities, and to the presentation of ways to solve the problem, which boil down to the integration of various educational, educational and authentic resources of the Runet into the educational process, as well as various means of Internet communication. The article presents the results of a survey of Chinese students conducted by the author in order to determine the factors influencing the formation of oral communication skills of Chinese students and to study the ethnopsychological state of Chinese students during communication in Russian.

Key words: Chinese students, speaking, teaching Russian, factors influencing formation of oral communication skills, means of Internet communication.

Ван Юэхань, соискатель, МГУ имени М.В. Ломоносова, г. Москва, E-mail: wang491843999@mail.ru

К ВОПРОСУ О ФАКТОРАХ, ВЛИЯЮЩИХ НА ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ ГОВОРЕНИЯ, ПРИ ИЗУЧЕНИИ РУССКОГО ЯЗЫКА В КИТАЙСКИХ ВУЗАХ

В статье содержится анализ причин недостаточного уровня владения китайскими учащимися навыками говорения в разных сферах общения. Особое внимание уделяется рассмотрению группы факторов, затрудняющих формирование навыков устной коммуникации при обучении китайских учащихся русскому языку в китайских вузах, и представлению путей решения проблемы, сводящихся к интеграции в учебный процесс различных учебных, образователь-