Анализ нейросетевой и термодинамической моделей прогнозирования аварийных ситуаций

УДК 681.3

АНАЛИЗ НЕЙРОСЕТЕВОЙ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЙ

С.А. Ткалич, О.Ю. Таратынов

Постановкой задачи в статье является сравнение результатов прогноза нейросетевой и термодинамической моделей в рамках общей концепции безаварийного управления потенциально опасными технологическими процессами. Для создания нейросетевой модели используется нечеткая логика, которая приближает искусственные процедуры прогнозирования к реакциям живого организма. Обучение происходит методом обратного распространения ошибок с помощью алгоритма LM. Обучающая выборка формируется случайным образом. Входными переменными в термодинамической модели являются данные наблюдений за процессом, представляемые как броуновские функции. Для оценки работы термодинамической модели используется показатель Херста. Приведены результаты сравнительного анализа нейросетевой и термодинамической моделей прогнозирования аварийных ситуаций. При этом на одном графике сравнивается функция степени близости к аварийной ситуации нейросетевой модели и функция состояния процесса термодинамической модели. При количественной оценке прогнозирующих свойств моделей сравнивается время, когда функция степени близости к аварийной ситуации приближается к значению равному единице, и момент времени, когда показатель Херста достигает уровня 0,5. Относительная погрешность прогнозируемого времени наступления аварийной ситуации моделей составляет 0,645 %. Сделан вывод о возможности использования нейросетевой и термодинамической моделей совместно в составе композиционной модели прогнозирования аварийных ситуаций

Ключевые слова: нейронная сеть, термодинамическая модель, прогнозирование, аварийные ситуации

Постановка задачи

Эффективным представляется создание диагностических экспертных систем предельного быстродействия, использующих в качестве основного инструмента простейшие структуры продукционных форм [1].

Использование методов распознавания текущей ситуации с помощью экспертных систем принятия решения в целом, и системы прогнозирования аварийных ситуаций в частности, позволяет не только заранее выявить приближение к аварийной ситуации, но и дает значительный выигрыш во времени, необходимый для развертывания мер предотвращения аварийных ситуаций. В работе [2] представлен пример, когда в производстве синтетических каучуков

лингвистическая система прогнозирования формирует сигнал о возможной аварии за 7 минут до срабатывания промышленных средства противоаварийной защиты.

При этом следует учитывать и тот факт, что быстродействие в современных условиях обеспечивается, в том числе, и показателями технических средств, имеющих тенденцию к стремительному прогрессированию.

Для достижения наиболее точных прогнозов аварийных ситуаций целесообразно использование композиционной структуры модели,

самостоятельными компонентами которой являются также нейросетевая и термодинамическая составляющие [3, 4].

Естественной постановкой задачи при этом является желание сравнить результаты прогноза нейросетевой и термодинамической моделей в

Ткалич Сергей Андреевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел.8 (473) 243-77-20, e-mail: sergeytkalich@mail.ru Таратынов Олег Юрьевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8(473) 243-77-20, e-mail: otaratynov@mail.ru

рамках общей концепции безаварийного управления потенциально опасными технологическими процессами [5]. Проведем сравнительный анализ этих компонент.

Структура нейросетевой модели Сопоставление возможностей биологических и искусственных нейросетей в решении задач прогнозирования показывает необходимость более детального поиска таких альтернатив биологического прототипа, как свойство гомеостазиса и распределенности памяти [6].

Блок нормирования для первого параметра

Блок нормирования для второго параметра

Блок нормирования для третьего параметра

Скрытый слой Выходной слой

Рис. 1. Общая структура нейросетевой модели: XI, х2, х3 - значения параметров технологического процесса; F - функция степени близости к аварийной ситуации

Рассмотрим нейросетевую модель

прогнозирования аварийной ситуации (НМ ПАС),

предложенную в работе [7], имеющую структуру, показанную на рис. 1.

Согласно алгоритма модели (рис. 2) происходит формирование обучающей выборки. На вход блока формирования обучающей выборки поступают данные о процессе и информация о номинальных и предельных значениях параметров. В этом блоке с помощью генератора случайных чисел происходит формирование обучающей выборки исходя из номинальных и предельных значений параметров. Обучающая выборка формируется случайным образом. Далее в следующем блоке происходит задание вектора входа р и вектора желаемых (целевых) значений сигнала t для разрабатываемой НМ ПАС.

Задание номинальных и предельных значении

V

Формирование обучающей выборки

н

Задание вектора входов р и вектора цели I

_I_

Блок обучения сети

1Г

Проверка сети

Рис. 2. Алгоритм НМ ПАС

Обучение происходит методом обратного распространения ошибок с помощью алгоритма LM Левенберга - Марквардта [8].

Алгоритм LM Левенберга - Марквардта реализует следующую стратегию для опенки матрицы Гессе. В предположении, что функционал определяется как сумма квадратов ошибок, что характерно при обучении нейронных сетей с прямой передачей, гессиан может быть приближенно вычислен как

Н ~ JTJ,

где J = 5J/5W - матрица Якоби производных функционала ошибки по настраиваемым параметрам; Н - матрица вторых частных производных целевой функции, или матрица Гессе.

Градиент рассчитан по формуле

g = JTe,

где е - вектор ошибок сети.

Матрица Якоби может быть вычислена на основе стандартного метода обратного распространения ошибки, что существенно проще вычисления матрицы Гессе.

Алгоритм LM использует аппроксимацию гессиана следующего вида:

Хк+1 = Хк - ^ + ц1№ь

где хк - вектор значений параметров на к-й итерации.

Когда коэффициент ц равен 0, мы получаем метод Ньютона с приближением гессиана в формуле (1). Когда значение ц велико, получаем метод градиентного спуска с маленьким шагом. Поскольку метод Ньютона имеет большую точность и скорость сходимости вблизи минимума, задача состоит в том, чтобы в процессе минимизации как можно быстрее перейти к методу Ньютона. С этой целью параметр ц уменьшают после каждой успешной итерации и увеличивают только тогда, когда пробный шаг показывает, что функционал ошибки возрастает. Такая стратегия обеспечивает уменьшение ошибки после каждой итерации алгоритма [9].

В результате анализа формируется выходной вектор состояний. Достижение вектором границы хотя бы по одному из параметров означает сбой нормального хода процесса, или наступление аварии. В этом случае функция степени близости к аварии F(t) становится равной 1. Если технологический процесс проходит в нормальном режиме и посторонние факторы, вызывающие отклонение от номинального режима работы, минимальны, то значение функции степени близости к аварийной ситуации близко к номинальному значению равному 0. Вид функции степени близости к аварии F(t) представлен на рис. 3.

0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -О0.5-

0.3 -

0.2 -

0.1 -

0 и—-1-1-1-1-1-1-1-1-

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 время, мс.

Рис. 3. Функция степени близости к аварии нейросетевой модели

Структура термодинамической модели

Входными переменными в данной модели являются данные наблюдений за процессом, представляемые как броуновские функции [10].

Алгоритмическая структура система идентификации и прогнозирования аварийной ситуации (СИПАС) аналогична рассмотренной в работе [11].

На первом этапе работы СИПАС производит нормирование входных величин. Значения входных параметров приводятся к одной системе отсчета, и в результате нормирования формируются новые

допустимые области параметров. Далее система проверяет принадлежность входных значений допустимым областям. Несоответствие хотя бы одного параметра указанным пределам формирует сигнал о нарушении хода технологического процесса и приближении аварийной ситуации. Если значения параметров находятся в допустимых пределах, то система начинает анализ процесса на персистентность [12].

Для оценки работы термодинамической модели используется показатель Херста Н. Текущее значение показателя сравнивается с числом 0,5. Это значение является границей в определении персистентного и управляемого процесса. Если Н превышает 0,5, это означает, что процесс движется к аварийной ситуации [13].

График временной зависимости показателя Херста для функции состояния процесса представлен на рис. 4.

50 60 70 время, мс.

Рис. 4. Временная зависимость показателя Херста для функции состояния процесса

Для примера в качестве входных параметров специально были заданы ряды с появляющейся персистентностью. В одном из рядов зависимость между шагами увеличивалась после значения с индексом 60, в другом - после значения с индексом 70, и еще больше - после значения с индексом 85. Один из трех рядов был задан полностью антиперсистентным. На рис. 4 видно, как идентифицируемое значение Н растет с увеличением времени анализа функции. Так, до момента t = 60 мс показатель Херста колеблется около значения 0,37, то есть рассматриваемый процесс управляем. С момента t = 60 мс наблюдается значительный рост показателя Н, который становится еще заметнее с момента t = 75 мс. Кривая достигает уровня 0,5 в момент времени ^ = 77,5 мс.

Сравнение нейросетевой и термодинамической моделей по количественным и качественным показателям

Проведем сравнение нейросетевой и термодинамической моделей. Для качественного сравнения отобразим на одном графике функцию степени близости к аварийной ситуации

нейросетевой модели и функцию состояния процесса термодинамической модели. Вид функции степени близости к аварийной ситуации и вид функции состояния процесса показаны на рис. 5.

1.4 г

1.2

0.8

0.6

0.4

0.2

0

................в ЧЛ к

[ Л *» / /; ***

¡3(4 ; | •» */ 1 г-'1* * • (у * Г ' у ( 1; V Л ч а

1] г V V»*'

20

40

60

80

100

время, мс.

Рис. 5. Качественное сравнение нейросетевой и термодинамической моделей: а - (пунктирная линия) функция степени близости к аварии нейросетевой модели; Ь - (сплошная линия) функция состояния процесса термодинамической модели.

Из рисунка видно, что функция степени близости к аварии достаточно тенденциозно повторяет вид функции состояния процесса.

1.2

1.15 1.1 1.05

5 1

Ч

0.95 0.9 0.85 0.8

р 1

1 1...... 1

! !......

....... ....... -•1-1..... ....... ....... ....... .......

72 74 76

78

80 82 84 86 88 время, мс.

Рис. 6. Функция степени близости к аварии

нейросетевой модели

Для количественной оценки

прогнозирующих свойств моделей сравним время, когда функция степени близости к аварийной ситуации приближается к значению равному единице, что соответствует аварии, и момент времени, когда показатель Херста достигает уровня 0,5, что также говорит об аварийной ситуации. На рис. 6 показана функция степени близости к аварии нейросетевой модели. Момент времени перехода через единичное значение t2 = 78 мс.

Из рис. 4 и 6 видно, что прогнозируемое время наступления аварийной ситуации

термодинамической модели ^ и прогнозируемое время наступления аварийной ситуации нейросетевой модели ^ очень близки. Относительная погрешность прогнозируемого времени наступления аварийной ситуации моделей составляет 0,645 %.

Заключение

Проведенные исследования показывают, что нейросетевая и термодинамическая модели могут работать параллельно, как составляющие компоненты композиционной модели

прогнозирования аварийных ситуаций.

Использование взаимодополняющих

компонент имеет важное значение для точного вычисления времени запаса на предотвращение аварии ^апаса, как определяющего параметра интегрального критерия безаварийного управления [14].

Литература

1. Ткалич С.А. Диагностические экспертные системы безаварийного управления технологическим процессами /С.А. Ткалич// Вестник Воронежского государственного технического университета.-2007.-Т. 3.-№ 5.- С. 38-43.

2. Ткалич С.А. Лингвистическая система прогнозирования аварийных ситуаций в производстве синтетических каучуков/С.А. Ткалич // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2009.- Т. 5.- № 8.- С. 103-112.

3. Ткалич С.А. Реализация композиционной модели прогнозирования аварийных ситуаций в промышленных системах безаварийного управления /С.А. Ткалич, В.Л. Бурковский // Системы управления и информационные технологии. 2010. № 2 (40). С. 91-94.

4. Ткалич С.А. Модели принятия решений в системах управления потенциально-опасными производствами / С.А. Ткалич, В.П. Поваров, А.В. Бурковский // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2014.- Т. 10. -№ 5.1.- С. 129132.

5. Ткалич С.А. Концепция безаварийного управления на основе моделей прогнозирования состояний потенциально опасных технологических процессов/ С.А. Ткалич, В.Л. Бурковский, О.Ю. Таратынов // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2016.- Т. 12.- № 6.- С. 79-86.

6. Ткалич С.А. Основания и возможности использования искусственных нейросетей в системах прогнозирования/ С.А. Ткалич, Е.М. Васильев // Электротехнические комплексы и системы управления. Воронеж: Издательский дом «Кварта», 2008. № 2(10). С.37-38.

7. Ткалич С.А. Нейросетевая модель процесса прогнозирования аварийной ситуации /С.А. Ткалич// Системы управления и информационные технологии. 2008. № 3.1 (33). С.196-200.

8. Ткалич С.А. Исследование нейросетевой модели прогнозирования аварийных ситуаций процесса вулканизации /С.А. Ткалич, А.В. Бурковский, Д.В. Котов // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2010.-Т. 6.- № 7.- С. 15-19.

9. Медведев В.С. Нейронные сети МА^АВ 6/ В.С. Медведев, В.Г. Потёмкин. М.: Диалог МИФИ, 2002. - 496 с.

10. Ткалич С.А. Термодинамический подход к прогнозированию аварийных ситуаций/ С.А. Ткалич // Системы управления и информационные технологии. 2008. № 3.1 (33). С.200-204.

11. Ткалич С.А. Определение доминирующих параметров риска в системах прогнозирования аварийных ситуаций / С.А. Ткалич // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2010. -Т. 6. -№ 1. -С. 81-84.

12. Ткалич С.А. Исследование системы прогнозирования аварийных ситуаций на базе термодинамической модели / С.А. Ткалич // Системы управления и информационные технологии. 2008. № 3.3 (33). С.399-403.

13. Ткалич С.А. Идентификация состояния стохастических систем / С.А. Ткалич, Е.М. Васильев // Электротехнические комплексы и системы управления. 2008. №1(9). С. 44-46.

14. Ткалич С.А. Интегральный критерий безаварийного управления технологическими процессами / С.А. Ткалич // Системы управления и информационные технологии. 2009. № 4.1 (38). С. 188-191.

Воронежский государственный технический университет

ANALYSIS OF NEURAL NETWORK AND THERMODYNAMIC MODELS FOR FORECASTING ACCIDENT SITUATIONS

S.A. Tkalich1, O.Yu. Taratynov2

'PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: sergeytkalich@mail.ru 2PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: otaratynov@mail.ru

The results comparison of the neural networking and thermodynamic models forecast within the framework of the general concept of accident-free control of potentially dangerous technological processes is the problem statement of the paper. A kind of obscure logic is applied to create a neural networking model that approximates artificial prediction procedures to the reactions of a living organism. Learning is conducted using the method of back propagation of errors using the LM algorithm. The training sample is generated randomly. The input variables in the thermodynamic model are the observations of the process, represented as Brownian functions. To assess the performance of the thermodynamic model, the Hurst index is used. The results of the comparative analysis of the neural networking and thermodynamic models of the prediction of accident situations are presented. Alongside, the function of the proximity to the accident situation of the neural networking model and the state function of the process of the thermodynamic model are compared on one graph. In the quantitative assessment of

24

predictive properties of models, the time is compared when the function of the proximity to the accident situation approaches the value equal to unity, and the time when the Hurst index reaches the level of 0.5. The relative error of the predicted time of occurrence of an accident situation for models is 0.645%. The research presumes the possibility of using both the neural networking and thermodynamic models as part of the composite model for accident situations forecasting

Key words: neural network, thermodynamic model, forecasting, accident situations

References

1. Tkalich S.A. "Diagnostic expert systems of accident-free management technological processes", Bulletin of the Voronezh State Technical University, 2007, vol. 3, no. 5, 38-43 pp.

2. Tkalich S.A. "Linguistic system of prediction of contingency situations in production of synthetic rubbers", Bulletin of the Voronezh State Technical University, 2009, vol. 5, no. 8, 103-112 pp.

3. Tkalich S.A., Burkovskij V.L. "Creating composition model of prediction of contingency situations in the production systems of accident-free management", Control systems and information technology, 2010, vol. 40, no. 2, 91-94 pp.

4. Tkalich S.A., Povarov V.P., Burkovskij A.V. "Decision making models in control systems of potential-dangerous productions", Bulletin of the Voronezh State Technical University, 2014, vol. 10, no. 5-1, 129-132 pp.

5. Tkalich S.A., Burkovsky V. L., Taratynov O. Yu. "The concept of accident-free control based on the forecasting models of statuses potentially dangerous technological processes", Bulletin of the Voronezh State Technical University, 2016, vol. 12, no. 6, 7986 pp.

6. Tkalich SA, Vasiliev E.M. "The background and possibilities of using artificial neural networks in forecasting systems", Electronic and technical complexes and control systems, 2008, no. 2, 37-38 pp.

7. Tkalich S.A. "Neural network model of process of prediction of a contingency situation", Control systems and information technology, 2008, vol. 33, no. 3.1., 196-200 pp.

8. Tkalich S.A., Burkovskiy A.V., Kotov D.V. "Studying neural network model of forecasting of emergency situations of vulcanization process", Bulletin of the Voronezh State Technical University, vol. 6, no. 7, 2010, 15-19 pp.

9. Medvedev V.S., Potemkin VG. "Neural networks MATLAB 6" ("Neyronnyye seti MATLAB 6"), Moscow, Dialogue MEPhI, 2002, 496 p.

10. Tkalich S.A. "Thermodynamic approach to forecasting emergency situations", Control Systems and Information Technology, 2008, vol. 33, no. 3.1., 200-204 pp.

11. Tkalich S.A. "Dominant risk parameters assessment in the systems of prediction of contingency situations", Bulletin of the Voronezh State Technical University, 2010, vol. 6, no. 1, 81-84 pp.

12. Tkalich S.A. "Research of the prediction of contingency situations system based on thermodynamic model", Control Systems and Information Technology, 2008, vol. 33, no. 3.3., 399-403 pp.

13. Tkalich S.A., Vasil'ev E.M. "Condition of stochastic systems identification", Electronic and technical complexes and control systems, 2008, no. 1, 44-46 pp.

14. Tkalich S.A. "Integral criterion of accident-free management of technological processes", Control Systems and Information Technology, 2009, vol. 38, no. 4.1., 188-191 pp.