Способ вычисления текущей разности фаз и частоты сигналов кориолисовых расходомеров
METHOD FOR CALCULATING CURRENT PHASE DIFFERENCE AND FREQUENCY OF SIGNALS OF CORIOLIS FLOWMETERS

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике и способам обработки одного или более сигналов датчиков в расходомере и может быть использовано в приборостроении при разработке и изготовлении кориолисовых расходомеров.
Массовые расходомеры Кориолиса широко используются для измерения массового расхода плотности и объемного расхода, а также получения другой информации о веществах, протекающим через трубопровод, как раскрыто в патенте US 4491025, МПК G01F 1/76, G01F 1/84, опубл. 01.01.1985 г. Эти расходомеры имеют одну или более расходомерных труб различных конфигураций. Каждая конфигурация трубы имеет набор мод собственных колебаний, в том числе, но не только, плоский изгиб, крутильную, радиальную и связанную моду. В типичном варианте применения измерения массового расхода методом Кориолиса используемая конфигурация труб возбуждается на одной или более колебательных мод при протекании вещества через трубопровод, и движение расходомерных труб измеряется в точках, разнесенных по длине трубы, как показано на фиг. 1
Приводной механизм возбуждает колебания расходомерной трубки. Когда нет вещества, протекающего через расходомер, все точки вдоль расходомерной трубки колеблются с идентичной фазой. По мере того как вещество начинает протекать через расходомерную трубку, ускорения Кориолиса приводят к тому, что каждая точка вдоль расходомерной трубки имеет различную фазу относительно других точек вдоль расходомерной трубки. Фаза на входной стороне расходомерной трубки запаздывает от приводного механизма, тогда как фаза на выходной стороне опережает приводной механизм.
Датчики помещаются в различных точках на расходомерной трубке и преобразуют движение этих точек в соответствующий набор сигналов. Разность фаз соответствующих мод сигналов датчиков сигналов пропорциональна массовому расходу вещества, протекающего через расходомерную трубку или расходомерные трубки.
Из предыдущего уровня техники известны способы обработки сигналов для измерения массового расхода Кориолиса, основные из которых рассмотрены в [1]. Для оценки разности фаз необходимой моды колебаний используются дискретное преобразование Фурье (DFT), быстрое преобразование Фурье (FFT), различные модификации режекторных и следящих фильтров. Далее полученные оценки разности фаз и частоты колебаний блока расходомерных трубок могут быть использованы для того, чтобы вычислить массовый расход и плотность расходуемого вещества.
Указанные способы работают достаточно хорошо в стационарном режиме, когда расходуемое вещество в расходомере является однородным и значения мод колебаний, определяемые плотностью и расходом контролируемого вещества, стабильны.
Однако когда расходуемое вещество является неоднородным, например, в двухфазных потоках, где расходуемое вещество содержит жидкость и твердое вещество или имеются пузырьки газа в жидком расходуемом веществе, возникают быстрые флюктуации частот мод колебаний, которые не могут отслеживаться техникой предыдущего уровня, в силу принципиальных ограничений преобразования Фурье и основанных на нем фильтров.
Это эффект также является проблемой в режимах «пустой - полный - пустой», когда возможно многократное появление значительных объемов газа эквивалентных временному полному исчезновению измеряемой среды из расходомерных трубок.
Описанные режимы приводят к некорректным измерениям частоты, что, в свою очередь влечет значительные погрешности (20% и более) в измерении разности фаз, а значит, в дальнейшем, плотности и расхода.
Наиболее близким к заявляемому решению является способ, предложенный для решения указанной проблемы в патенте RU 2371678, МПК G01F 1/84 опубл. 27.10.2009 «Высокоскоростная оценка частоты и фазы расходомеров» и заключающийся в использовании преобразования Гильберта, реализованном на основе 90 - градусных фазовращателей. Способ обработки сигналов датчиков в расходомере для последующего вычисления массового расхода плотности и объемного расхода реализуется электронным измерительным оборудованием, содержащим интерфейс для приема первого сигнала датчика и второго сигнала датчика и связанную с интерфейсом систему обработки, предназначенную для формирования девяностоградусного сдвига фаз из первого сигнала датчика с помощью преобразования Гилберта и вычисления разности фаз из девяностоградусного сдвига фаз, первого сигнала датчика и второго сигнала датчика. Частоту вычисляют из первого сигнала датчика и девяностоградусного сдвига фаз. Второй девяностоградусный сдвиг фаз может быть сформирован из второго сигнала датчика.
Способ позволяет существенно повысить динамические характеристики расходомера и уменьшить погрешность оценки разности фаз в условиях небольших и достаточно медленных вариации частоты.
Тем не менее, при существенных и быстрых изменениях частоты колебаний расходомерных трубок, что характерно для режимов «полный-пустой-полный» или скачков плотности расходуемого вещества (резкое изменение газовой фазы в двухфазных средах), вышеперечисленные недостатки методов предшествующего уровня обнаруживает и указанный способ. Это связано с тем, что реализация широкополосных фазовращателей базируется на тех же методах обработки сигналов, что и методы предыдущего уровня техники, а значит и имеет те же принципиальные ограничения по динамике измерений, что и они. Кроме того, преобразование Гильберта ориентировано на работу с одной модой колебаний, что не выполняется при многофазном потоке. Для уменьшения влияния шумовых компонент в приведенном способе предлагается использовать фильтрацию, что дополнительно ухудшает быстродействие алгоритма и снижает эффективность его использования.
Несмотря на различные способы оценки разности фаз и частоты, приводящие к улучшению отдельных характеристик кориолисовых расходомеров, работающих с многофазными средами, все они, в том числе и использованный в качестве прототипа, имеют один и тот же недостаток. Эти преобразования можно отнести к непараметрическим методам [2], имеющими принципиальное ограничение на разрешение частот, связанное с временем наблюдения примерным соотношением Δω≈1/ΔТ, где Δω и ΔТ - необходимое разрешения по частоте и время наблюдения необходимое для его обеспечения, соответственно. Это соотношение накладывает жесткие требования на длительность наблюдаемого участка при требованиях повышенного разрешения, что в свою очередь ухудшает динамические характеристики алгоритмов обработки и затрудняет работу с нестационарными сигналами.
Задача, на решение которой в первую очередь направлено заявляемое изобретение, заключается в повышении точности измерения массового и объемного расхода жидкой среды при наличии возмущающей фазы (газовой или твердой) в кориолисовых расходомерах за счет сокращения количества отсчетов и, соответственно, времени, требуемого для получения текущего значения расхода.
Указанная задача достигается тем, что сигналы от датчиков положения расходомерных трубок кориолисова расходомера представляются в виде суммы комплексных экспонент
1(2),k
1(2),k
1(2),k
1(2),k
1(2)
1(2)
iω1(2),k
где нижний цифровой индекс обозначает номер датчика, R, ω, α - комплексная амплитуда, частота и затухание k-ой гармоники соответствующего датчика, полюса сигналов z=e, M - число экспоненциальных компонент в исследуемом сигнале, которое определяется на этапе дискретизации, ε(t) - аддитивная шумовая компонента соответствующего сигнала. Для оценки неизвестных параметров сигналов y(t) до
-3-
начала вычислений, на основе известного диапазона частот колебаний и динамических характеристик измерительной системы, определяют исходные параметры: период дискретизации сигналов Т, число отсчетов N, определяющее длительность текущего окна обработки, необходимое число экспоненциальных компонент М=1…3 определяется на этапе оценки периода дискретизации Т. Входные сигналы с 1-го и 2-го датчиков расходомера подают на систему обработки, где сигналы дискретизируют с заданным периодом Т, и преобразуют в дискретную последовательность отсчетов от 1-го и 2-го датчиков
k,
k
k
k
n=0…S>N, n - номер текущего отсчета, которые используют для определения параметров сигнала (с первого и второго датчиков) Rz,М, для каждого к=1, … ,М и текущего отсчета n>N. Для вычисления параметров R,z используют метод Прони [2], после чего вычисляют искомые параметры сигнала по формулам
Далее определяют текущую разность фаз и частоту мод колебаний, необходимую для определения параметров потока, протекающего через расходомер, обычно массового расхода и плотности жидкости, соответствующие номеру n текущего отсчета, по формулам
После этого, окно оценки параметра сдвигается на один дискрет, т.е. n1=n+1 и в качестве нового окна оценки используется новый массив отсчетов n1-N÷n1=n+1-N÷n+1 и вышеприведенная последовательность действий повторяется.
Уменьшение времени обработки происходит за счет того, что в параметрических методах минимальное число отсчетов определяется не требуемым разрешением по частоте, как в непараметрических методах, а числом неизвестных параметров, которое может быть в десятки и сотни раз меньше, чем число отсчетов на интервале разрешения частоты методами Фурье и другими подобными методам. При этом в первом приближении, размер дискреты в параметрическом методе не регламентируется, т.е. формально необходимое число отсчетов может быть получено за интервал меньший, чем период колебании самой высокочастотной моды, в то время как для непараметрических методов необходимый интервал наблюдения может составлять десятки периодов. Учитывая это, предлагаемый способ выдают некоторую «точечную» оценку параметров в окне (на интервале наблюдения), получение зависимости этих сигналов от времени реализуется путем смещения окна (интервала наблюдения) при получении нового отсчета. Алгоритм
-4-
смещения окна при получении нового отсчета отображают соответствующие шаги, показанные на фиг. 2.
Сущность изобретения поясняется следующими графическими материалами:
Фиг. 1 Блок-схема кориолисова расходомера, где позициями обозначены следующие элементы: корпус расходомера 1, расходомерные трубки 2, датчики 3;
Фиг. 2 Блок-схема алгоритма по предложенному способу/
Алгоритм заявляемого способа реализуется путем использования обобщенного метода Прони, описанного в [2]. Для реализации способа необходимо предварительно задать число аддитивных компонент М, параметры которых подлежат определению. Для рассматриваемого применения М=1…3, однако для его определения можно использовать и расчетно-теоретические методы, описанные, например, в [2].
Алгоритм способа, приведен на фиг. 2 и содержит следующие шаги:
1. Установка исходных параметров алгоритма;
2. Формирование массива («окна») из N>2M последовательных отсчетов n-N … n по каждому датчику, где n - текущий отсчет. Будем считать, что N - четное и p=N/2;
3. Формирование теплицевой матрицы Yn вида (6) размерностью p* М
4. Решение линейной системы уравнений (6) по методу наименьших квадратов и оценивание коэффициентов полинома (7)
k
5. Оценивание М комплексных полюсов z как корней полинома (7).
6. Формирование системы (8) и ее решение для определения коэффициентов Rk
7. Вычисление параметров мод.
8. Смещение «окна» на одну позицию, т.е. n=n+1.
Способ реализуется на основе обобщенного метода Прони, однако могут быть использованы и иные реализации алгоритма Прони, удовлетворяющие исходным параметрам. Метод Прони базируется на возможности разделения системы N уравнений (6) на решения для полюсов Zk и коэффициентов Rk.
До начала работы алгоритма (шаг 1) устанавливаются необходимое число оцениваемых компонент М, период дискретизации сигналов Т и размер «окна» обработки N>2М.
При наличии шумов из (2) можно получить следующую переопределенную систему уравнений:
m
где n>=N+M, ε(n) - отсчеты шума,  - оценка коэффициентов некоторого характеристического уравнения, корнями которого являются полюса z. В матричном виде для шага n уравнение (5) можно записать в виде
-5-
n
На шаге 3 алгоритма формируется матрица Y.
m
На шаге 4 решается система (6) относительно вектора оценок A путем минимизации каким либо методом (например, методом наименьших квадратов) квадратичной нормы вектора
Так как компоненты вектора оценок являются одновременно коэффициентами характеристического уравнения, имеющего корни zk, совпадающими с полюсами Zk в выражении (2) [2], то задачу определения значения полюсов сводится к решению уравнения
которое решают на шаге 5.
k
k
Определение полюсов z позволяет определить комплексные амплитуды R. путем решения системы
Эта задача решается на шаге 6 способа.
k
k
Вычисление интересующих параметров мод по полученным выше значениям R и z проводится на шаге 7 по выражениям (8), (9)
Модификации метода и иные способы реализации метода Прони не изменяют сущности варианта.
Выводы. Из приведенных результатов расчетов следует, что предложенный способ решает задачу по уменьшению погрешности измерения частоты и разности фаз при малых временах измерения, причем как показывает моделирование при уменьшении времени
-6-
измерения преимущество предлагаемого метода увеличивается. Наличие дополнительных мод сокращает разницу между методами, но и в этом случае преимущество предлагаемого метода остается существенным. Уменьшение погрешности измерения частоты и разности фаз позволяют предположить, что соответствующим образом будет уменьшена и погрешность оценки расхода и плотности контролируемой жидкости при двухфазных режимах работы.
Список литературы:
1. М. Li and М. Henry, "Signal processing methods for Coriolis Mass Flow Metering in two-phase flow conditions," in 2016 IEEE International Conference on Industrial Technology (ICIT), 2016, pp. 690-695
2. Marple S.L. Digital spectral analysis: with applications. Prentice-Hall, 1987. 492 p.
3. M. Li and M. Henry, "Complex Bandpass Filtering for Coriolis Mass Flow Meter Signal Processing," in Industrial Electronics Society (IECON), 2016, pp. 4952-4957.
-7-