УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С МОМЕНТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТИПА СУХОГО ТРЕНИЯ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ ПО НАПРЯЖЕНИЮ

Полезная модель относится к электротехнике и может использоваться в промышленных установках для формирования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению.
Аналогом разработанного устройства является устройство для формирования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с активным неизменным моментом сопротивления при ограничении по току /Добробаба Ю.П., Ивченко В.В., Барандыч В.Ю. Устройство, формирующее оптимальную по быстродействию диаграмму перемещения электропривода с активным неизменным моментом сопротивления при ограничении по току. // Материалы международной научно-практической конференции "Электроэнергетические комплексы и системы." - Краснодар: Изд. КубГТУ, 2006. - С.96-100./.
Наиболее близким к заявляемому устройству для формирования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению является устройство для формирования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по току /Добробаба Ю.П., Ивченко В.В., Барандыч В.Ю. Устройство, формирующее оптимальную по быстродействию диаграмму перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по току. // Материалы международной научно-практической конференции "Электроэнергетические комплексы и системы." - Краснодар: Изд. КубГТУ, 2006. - С.91-95./, которое принимается за прототип.
Прототип содержит: первый задатчик, выход которого соединен с первым входом первого пропорционального блока, выход первого пропорционального блока соединен с входом первого блока, ограничивающего значение своего входного сигнала, выход которого соединен с входом первого интегрального блока, выход первого интегрального блока соединен с входом второго интегрального блока, входом второго пропорционального блока, и с первым входом первого блока произведения, второй интегральный блок, выход которого соединен с вторым входом первого пропорционального блока, второй пропорциональный блок, выход которого соединен с входом второго блока, ограничивающего значение своего входного сигнала, выход которого
соединен с вторым входом первого интегрального блока, второй задатчик, выход которого соединен с входом первого нелинейного элемента, выход первого нелинейного элемента соединен с вторым входом первого блока произведения, выход которого соединен с третьим входом первого пропорционального блока.
Существующий прототип не позволяет реализовать диаграмму перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению.
Задача, решаемая полезной моделью, заключается в формировании оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению с учетом влияния индуктивности якорной цепи электропривода.
Техническим результатом полезной модели является разработка устройства, формирующего оптимальную по быстродействию диаграмму перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению и позволяющее совместно с системой автоматического регулирования положения электропривода повысить его быстродействие и достичь необходимой интенсивности перемещения и как следствие, увеличения производительности промышленных установок.
Технический результат достигается в устройстве для формирования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению тем, что оно содержит первый задатчик, выход которого соединен с первым входом первого пропорционального блока, выход первого пропорционального блока соединен с входом первого блока, ограничивающего значение своего входного сигнала, первый интегральный блок, выход которого соединен с входом второго интегрального блока, входом второго пропорционального блока, и с первым входом первого блока произведения, второй интегральный блок, выход которого соединен с вторым входом первого пропорционального блока, второй пропорциональный блок, выход которого соединен с входом второго блока, ограничивающего значение своего входного сигнала, выход которого соединен с вторым входом первого интегрального блока, второй задатчик, выход которого соединен с входом первого нелинейного элемента, выход первого нелинейного элемента соединен с вторым входом первого блока произведения, выход которого соединен с третьим входом первого пропорционального блока, третий интегральный блок, первый вход которого соединен с выходом первого блока, ограничивающего значение своего входного сигнала, а выход которого соединен с входом третьего пропорционального блока, выход третьего пропорционального блока соединен с первым входом первого интегрального блока, четвертый пропорциональные» блок, вход которого соединен с выходом третьего интегрального блока, а выход которого соединен с вторым входом третьего интегрального блока, пятый пропорциональный блок, вход которого соединен с выходом первого интегрального блока, а выход которого соединен с третьим входом третьего интегрального
блока, второй нелинейный элемент, вход которого соединен с выходом второго задатчика, второй блок произведения, первый вход которого соединен с выходом третьего интегрального блока, второй его вход соединен с выходом второго нелинейного элемента, а его выход соединен с четвертым входом первого пропорционального блока.
Существующий прототип предназначен для формирования типовой оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода при наличии ограничения по току (с одним ограничением). При разработке типовой оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода не учтено влияние индуктивности якорной цепи электродвигателя. В типовой оптимальной по быстродействию диаграмме перемещения электропривода ток якорной цепи электродвигателя изменяется скачком, что невозможно реализовать из-за наличия индуктивности якорной цепи электродвигателя. Поэтому в работе /Ю.П.Добробаба, Д.С.Прохоренко. Разработка оптимальных по быстродействию диаграмм перемещения электроприводов с учетом влияния индуктивностей якорных цепей электродвигателей при локальных ограничениях. // "Изве6стия Вузов "Пищевая технология" - Краснодар: Изд. КубГТУ, 2007 №2. - С.60-64./ разработаны оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения электроприводов с учетом влияния индуктивностей якорных цепей электродвигателей при локальных ограничениях:
- диаграмма с ограничением по напряжению справедлива для малых значений изменения угла поворота электропривода;
- диаграмма с ограничениями по напряжению и максимальному току справедлива для небольших значений изменения угла поворота электропривода;
- диаграмма с ограничениями по напряжению, максимальному и минимальному токам справедлива для средних значений изменения угла поворота электропривода;
- диаграмма с ограничениями по напряжению, максимальному и минимальному току и скорости справедлива для больших значений изменения угла поворота электропривода.
В данной работе разрабатывается устройство для формирования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с учетом влияния индуктивности якорной цепи электродвигателя при ограничении по напряжению (при этом необходимо одно ограничение как у прототипа).
В прототипе не учитывается индуктивность якорной цепи электродвигателя, при этом силовая часть электропривода описывается системой дифференциальных уравнений второго порядка, поэтому для ее реализации требуется два интегратора. В разрабатываемом устройстве учитывается индуктивность якорной цепи электродвигателя, поэтому силовая часть электропривода представлена системой дифференциальных уравнений третьего порядка и ее реализация требует три интегратора.
Так как силовая часть электропривода без учета влияния индуктивности якорной цепи электродвигателя представлена системой дифференциальных уравнений второго порядка, поэтому оптимальная по быстродействию диаграмма электропривода состоит из двух этапов и требуется два переключения управляющего сигнала, для реализации которых установлены две обратные связи:
- жесткая отрицательная линейная обратная связь по углу поворота электропривода;
- отрицательная обратная связь по скорости с нелинейным коэффициентом, величина которого является функцией модуля от разницы конечного и начального значений углов поворота электропривода (реализованная на первом блоке произведения и первом нелинейном элементе).
Так как силовая часть электропривода с учетом влияния индуктивности якорной цепи электродвигателя представлена системой дифференциальных уравнений третьего порядка, поэтому оптимальная по быстродействию диаграмма электропривода состоит из трех этапов и требуется три переключения управляющего сигнала, для реализации которых установлены три обратные связи:
- жесткая отрицательная линейная обратная связь по углу поворота электропривода;
- отрицательная обратная связь по скорости с нелинейным коэффициентом, величина которого является функцией модуля от разницы конечного и начального значений углов поворота электропривода (реализованная на первом блоке произведения и первом нелинейном элементе)
- отрицательная обратная связь по току с нелинейным коэффициентом, величина которого является функцией модуля от разницы конечного и начального значений углов поворота электропривода (реализованная на втором блоке произведения и втором нелинейном элементе).
Так как силовая часть электропривода без учета влияния индуктивности якорной цепи электродвигателя описывается двумя дифференциальными уравнениями первого порядка:
M
где С - коэффициент пропорциональности между током якорной цепи электродвигателя и его моментом, В·с;
Я
I - ток якорной цепи электродвигателя, А;
C
М - момент сопротивления электропривода, Н·м;
2
J - момент инерции электропривода, кг·м;
ω - угловая скорость электропривода, ;
φ - угол поворота электропривода, рад.
Так как в прототипе ограничение по току накладывается:
Я
ДОП
- на первом этапе I=I;
Я
ДОП
- на втором этапе I=-I,
(реализовано на первом блоке ограничения),
ДОП
где I - допустимое значение тока якорной цепи электродвигателя, А.
M
ДОП
M
ДОП
При этом максимальное значение выходного сигнала блока ограничения на первом этапе равно С·I, а минимальное значение выходного сигнала блока ограничения на втором этапе равно - С·I.
Перед первым блоком ограничения установлен первый пропорциональный блок для усиления разницы сигналов, поступающих к нему на вход, с целью повышения точности формирования диаграммы перемещения.
Выходной сигнал скорости поступает на вход второго пропорционального блока, выход которого поступает на вход второго блока ограничения, выходной сигнал которого является моментом сопротивления электропривода.
Так как силовая часть электропривода с учетом влияния индуктивности якорной цепи электродвигателя описывается тремя дифференциальными уравнениями первого порядка:
где U - напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигателя, В;
Е
С - коэффициент пропорциональности между скоростью электродвигателя и его ЭДС, ;
Я
R - сопротивление якорной цепи электродвигателя. Ом;
Я
L - индуктивность якорной цепи электродвигателя, Гн.
Так как в разрабатываемом устройстве ограничение по току накладывается:
ДОП
- на первом этапе U=U,
ДОП
- на втором этапе U=-U;
ДОП
- на третьем этапе U=U,
(реализовано на первом блоке ограничения),
ДОП
где U - допустимое значение напряжения, приложенного к якорной цепи электродвигателя, В.
ДОП
ДОП
При этом максимальное значение выходного сигнала блока ограничения на первом и третьем этапах равно U, а минимальное значение выходного сигнала блока ограничения на втором этапе равно U=-U.
Перед первым блоком ограничения установлен первый пропорциональный блок для усиления разницы сигналов поступающих к нему на вход, с целью повышения точности формирования диаграммы перемещения.
Я
M
На вход третьего пропорционального блока входит сигнал пропорциональный I и его коэффициент равен С (коэффициент пропорциональности между током якорной цепи электродвигателя и его моментом). Выходной сигнал третьего пропорционального блока соответствует моменту электродвигателя.
Я
Я
На вход четвертого пропорционального блока входит сигнал пропорциональный I и его коэффициент равен R (сопротивление якорной цепи электродвигателя). Выходной сигнал четвертого пропорционального блока соответствует падению напряжения на сопротивлении якорной цепи электродвигателя.
Е
На вход пятого пропорционального блока входит сигнал пропорциональный ω и его коэффициент равен C (коэффициент пропорциональности
между скоростью электродвигателя и его ЭДС). Выходной сигнал пятого пропорционального блока соответствует ЭДС электродвигателя.
Момент сопротивления в заявляемом устройстве реализован также как в прототипе.
Реализация предлагаемого устройства для формирования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с учетом влияния индуктивности якорной цепи электродвигателя позволит осуществлять перемещения исполнительного органа механизма за минимально возможное время и, как следствие, повысить производительность промышленных установок, работающих в циклическом режиме.
Цифровое моделирование задатчика интенсивности, формирующего оптимальную по быстродействию диаграмму перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению, и CAP, позволило проверить полученные закономерности и работоспособность исследуемых диаграмм. Разработан, реализован и экспериментально исследован задатчик интенсивности на базе программируемого PC, формирующий оптимальную по быстродействию диаграмму перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению.
Перемещение электропривода осуществляется по оптимальному по быстродействию закону и ограничении по напряжению, что видно из представленных ниже уравнений и соотношений.
Электропривод с двигателем постоянного тока с моментом сопротивления типа сухого трения описывается уравнениями:
Критерий оптимизации
Ц
где Т - длительность цикла, с.
По технологическим и техническим требованиям на электропривод накладываются ограничения,
ДОП
где ω - допустимое значение угловой скорости электропривода, .
Начальные значения контролируемых величин:
НАЧ
где φ - начальное значение угла поворота электропривода, рад.
Конечные значения контролируемых величин:
КОН
где φ - конечное значение угла поворота электропривода, рад.
Задача оптимального по быстродействию управления перемещением электроприводов при ограничении по напряжению, справедливая при малых значениях изменения угла поворота электропривода, формулируется следующим образом: определить диаграмму отработки заданного изменения угла поворота электропривода, удовлетворяющую системе уравнений (1) и доставляющую минимум
интегралу (2), при ограничении по напряжению (3.1), начальных значениях (4) и конечных значениях (5).
В соответствии с принципом максимума академика Л.С.Понтрягина, так как система имеет локальные ограничения, то управляющее воздействие представляет собой кусочно-постоянную функцию зависящую от времени, принимающую граничные значения.
Характеристическое уравнение системы (1) имеет вид:
Анализ характеристического уравнения (6) показывает, что возможны три расклада его корней и соответственно три вида переходных процессов.
При выполнении условия
характеристическое уравнение системы (1) имеет вид первый
где
При выполнении условия
характеристическое уравнение системы (1) имеет вид второй
где
При выполнении условия
характеристическое уравнение системы (1) имеет вид третий
где
При этом ξ<1.
Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению состоит из трех этапов.
Для вида первого справедливы соотношения:
1
2
3
Из этих трех уравнений определяются t, t и t.
Для вида второго справедливы соотношения:
1
2
3
Из этих трех уравнений определяются t, tи t.
Для вида третьего справедливы соотношения:
1
2
3
Из этих трех уравнений определяются t, t и t.
Таким образом, совокупность существенных признаков, указанная в формуле полезной модели позволяет достичь желаемого технического результата.
На фиг.1 представлена структурная схема устройства для формирования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению.
На фиг.2-5, 6-9 и 10-13 соответственно представлены диаграммы для первого, второго и третьего видов.
Устройство для формирования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению, содержит первый задатчик 1, выход которого соединен с первым входом первого пропорционального блока 2, выход первого пропорционального блока соединен с входом первого блока, ограничивающего значение своего входного сигнала 3, первый интегральный блок 4, выход которого соединен с входом второго интегрального блока 5, входом второго пропорционального блока 6, и с первым входом первого блока произведения 10, второй интегральный блок 5, выход которого соединен с вторым входом первого пропорционального блока 2, второй пропорциональный блок 6, выход которого соединен с входом второго блока, ограничивающего значение своего входного сигнала 7, выход которого соединен
с вторым входом первого интегрального блока 4, второй задатчик 8, выход которого соединен с входом первого нелинейного элемента 9, выход первого нелинейного элемента соединен с вторым входом первого блока произведения 10, выход которого соединен с третьим входом первого пропорционального блока 2, третий интегральный блок 11, первый вход которого соединен с выходом первого блока, ограничивающего значение своего входного сигнала 3, а выход которого соединен с входом третьего пропорционального блока 12, выход третьего пропорционального блока соединен с первым входом первого интегрального блока 4, четвертый пропорциональный блок 13, вход которого соединен с выходом третьего интегрального блока 11, а выход которого соединен с вторым входом третьего интегрального блока 11, пятый пропорциональный блок 14, вход которого соединен с выходом первого интегрального блока 4, а выход которого соединен с третьим.. входом третьего интегрального блока 11, второй нелинейный элемент 15, вход которого соединен с выходом второго задатчика 8, второй блок произведения 16, первый вход которого соединен с выходом третьего интегрального блока 11, второй его вход соединен с выходом второго нелинейного элемента 15, а его выход соединен с четвертым входом первого пропорционального блока 2.
Устройство для формирования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению работает следующим образом.
ДОП
ДОП
На входы первого пропорционального блока 2 подается сигнал с задатчика 1, пропорциональный величине заданного перемещения электропривода, и сигналы обратных отрицательных связей: пропорциональный углу поворота электропривода; пропорциональный произведению выходного сигнала первого нелинейного элемента 9 и сигнала, пропорционального скорости электропривода; пропорциональный произведению выходного сигнала второго нелинейного элемента 15 и сигнала, пропорционального току якорной цепи электропривода. Первый пропорциональный блок 2 усиливает сигнал, поступающий на его входы. Первый блок, ограничивающий значение своего входного сигнала 3, ограничивает сигнал, поступающий с первого пропорционального блока 2, до величины U. На входы третьего интегрального блока 11 подаются и интегрируются: сигнал с первого блока ограничения 3, равный U, и сигналы отрицательных обратных связей пропорциональный току якорной цепи электропривода и скорости электропривода. Третий пропорциональный блок 12 усиливает сигнал пропорциональный току якорной цепи электропривода, поступающий с третьего интегрального блока 11. На входы первого интегрального блока 4 подаются: сигнал с третьего пропорционального блока 12; сигнал отрицательной обратной связи, пропорциональный моменту сопротивления, они интегрируются первым интегральным блоком 4. На вход второго интегрального блока 5 подается и интегрируется сигнал с первого интегрального блока 4, пропорциональный скорости электропривода.
Выходной сигнал второго задатчика 8, пропорциональный величине приращения заданного перемещения электропривода, поступает на вход первого нелинейного блока 9 и вход второго нелинейного блока 15.
Таким образом, изменением сигнала со второго задатчика 8, выходной сигнал которого пропорционален величине приращения заданного перемещения электропривода, осуществляется регулирование коэффициентов отрицательных обратных связей по скорости электропривода и току якорной цепи электропривода.
1
ДОП
1
1
1
2
ДОП
1
2
1
2
1
2
3
ДОП
При подаче сигнала пропорционального величине заданного перемещения с первого задатчика 1 на первый вход первого пропорционального блока 2, и сигнала пропорционального величине приращения заданного перемещения с второго задатчика 8 на входы первого 9 и второго 15 нелинейных элементов в интервале времени 0<t≤t выходной сигнал блока ограничения 3 равен U. В момент времени t=t сумма входных сигналов пропорционального блока 2 меняет свой знак с плюса на минус, поэтому происходит переключение в блоке ограничения 3. На интервале времени t<t≤(t+t) выходной сигнал блока ограничения 3 равен -U. В момент времени t=t+t сумма входных сигналов пропорционального блока 2 меняет свой знак с минуса на плюс, поэтому происходит переключение в блоке ограничения 3. На интервале времени (t+t)<t≤{t+t+t) выходной сигнал блока ограничения 3 равен U.
КОН
НАЧ
Рассмотрен вопрос формирования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению, при выполнении условия φ>φ.
КОН
НАЧ
Предлагаемое устройство позволяет формировать оптимальную по быстродействию диаграмму перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению, при выполнении условия φ>φ.
Точность формируемой оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения электропривода с моментом сопротивления типа сухого трения при ограничении по напряжению определяется настройкой линейных блоков: пропорциональных и интегральных; а так же нелинейных блоков, блоков ограничивающих значение своего входного сигнала и блоков произведения.