Расчетные методы оценки электромагнитной обстановки на объектах электроэнергетики

УДК 621.311.25

РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБСТАНОВКИ НА ОБЪЕКТАХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ

© А.Н. Филатов1, Е.Ю. Сизганова2, Р.А. Петухов3, Г.А. Пилюгин4

Сибирский федеральный университет, 660041, Россия, г. Красноярск, пр. Свободный, 79.

Рассматривается вопрос аналитического описания характеристик электромагнитной обстановки, влияющих на качество функционирования объектов электроэнергетики. Представлены расчетные методы определения напряженностей электрического и магнитного полей. Показан метод определения электромагнитной энергии, который позволяет выявить соотношения между электрической и электромагнитной составляющими помехи. На основании выполненной работу сформулированы выводы, которые необходимо учитывать при определении и оптимизации электромагнитной обстановки во время реконструкции, технического перевооружения и строительства объектов электроэнергетики.

Ключевые слова: электроэнергетика; электромагнитная обстановка; напряженность электрического поля; напряженность магнитного поля; электромагнитная совместимость; микропроцессорная техника.

CALCULATION METHODS TO ASSESS ELECTROMAGNETIC ENVIRONMENT AT ELECTRIC POWER FACILITIES A.N. Filatov, E.Yu. Sizganova, R.A. Petukhov, G.A. Pilyugin

Siberian Federal University,

79 Svobodny pr., Krasnoyarsk, 660041, Russia.

The article discusses the analytical description of the characteristics of the electromagnetic environment affecting the operation quality of power facilities. Design methods for electric and magnetic field strength determination are introduced. A method of electromagnetic energy determination which allows to identify the ratio between the electric and electromagnetic components of interference is illustrated. On the basis of the performed research some conclusions have been formulated that must be considered when defining and optimizing the electromagnetic environment under reconstruction, modernization and construction of power facilities.

Keywords: electrical power engineering; electromagnetic environment; electric field strength; magnetic field strength; electromagnetic compatibility; microprocessor technology.

В настоящее время в электроэнергетике сложилась парадоксальная ситуация: с одной стороны, растет ее оснащение электронной и микропроцессорной техникой, а с другой - постоянно растут число и мощность электроприемников, создающих различные электромагнитные помехи. При этом, поскольку все объекты электроэнергетики связаны линиями электропередач, электромагнитные помехи (ЭМП) могут распространяться на большие расстояния и приводить к сбою систем управления объектов энергетики, следовательно, и к большим ущербам.

Воздействие ЭМП на объекты электроэнергетики осуществляется через электромагнитные поля. Ввиду взаимной проницаемости электромагнитных полей в любой области пространства в один и тот же момент времени существуют поля разных источников ЭМП. В реальных условиях они будут оказывать влияние на нормальную работу как отдельных технических средств (ТС), так и на работу энергообъектов в целом, что может привести к ухудшению качества функционирования этих объектов или выходу их из строя. Характеристикой ЭМС, отражающей свойства ТС как источника помех, является электромагнитная эмиссия от источника помехи (помехоэмис-сия), которая определена как «генерирование источником помехи электромагнитной энергии» (ГОСТ Р 50397-92). Генерируемая источником энергия может излучаться в пространство в виде излучаемой помехи или распространяться кондуктивным путем по проводникам в виде кондуктивной помехи. Все это является следствием той или

1Филатов Алексей Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электротехнических комплексов и систем, тел.: 89509964498, e-mail: anf.24@mail.ru

Filatov Aleksei, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electrical Complexes and Systems, tel.: 89509964498, e-mail: anf.24@mail.ru

2Сизганова Евгения Юрьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры электротехнических комплексов и систем, тел.: 89059731381, e-mail: seu_eset@mail.ru

Sizganova Evgenia, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electrical Complexes and Systems, tel.: 89059731381, e-mail: seu_eset@mail.ru

3Петухов Роман Алексеевич, старший преподаватель кафедры электротехнических комплексов и систем, тел.: 89039233294, e-mail: rom_pet1@mail.ru

Petukhov Roman, Senior Lecturer of the Department of Electrical Complexes and Systems, tel.: 89039233294, e-mail: rom_pet1@mail.ru

4Пилюгин Геннадий Александрович, ассистент кафедры электротехнических комплексов и систем, тел.: 89080116861, e-mail: SFU_PI_PILYUGIN@mail.ru

Pilyugin Gennady, Assistant Professor of the Department of Electrical Complexes and Systems, tel.: 89080116861, e-mail: SFU_PI_PILYUGIN@mail.ru

иной электромагнитной обстановки (ЭМО). Таким образом, ЭМО в рассматриваемой области пространства может быть определена как совокупность электромагнитных полей этой области, влияющих на качество функционирования объектов электроэнергетики (вызывающих сбои, кратковременные отказы в работе или полный выход их из строя) [1].

При определении процессов формирования и характеристик ЭМО в заданной области важную роль играют способы ее описания. Имеется два подхода к аналитическому описанию электромагнитной обстановки: электродинамический и энергетический.

Электродинамический подход является наиболее распространенным и широко применяется на практике для определения влияния силовых линий. Он заключается в определении значений напряженностей электрических (Е) и магнитных (Н) полей в интересующей точке или области от заданных сосредоточенных или распределенных источников ЭМП.

Для расчета напряженности электрического поля используется метод зеркальных проекций. Расчет произведем на примере воздушной линии, магнитное поле которой будет создаваться не только зарядами проводов, но и зарядами их зеркальных проекций. При этом вектор напряженности суммарного поля будет равен геометрической сумме векторов напряженностей полей всех зарядов (рис.1). Напряженность поля будем рассчитывать на высоте около двух метров. Линия для удобства принимается симметричной [2].

Напряженность электрического поля Е трехфазной воздушной линии электропередач рассчитываются как:

(2-k1-k3- k5)2 + 3 • (k3 — k5)2 + +(2-k2-k4-k6y + 3-(k4-k6y.

Коэффициенты к имеют следующие значения:

_x + d x + d _Н — h Н — h кi = ~Z2 zr~; к2 = .„2 + ~;

"А ПА "1А ^А

_Н — h Н + h _x — d

к4 = 2 \ 2 • =

т

пв 1ПС

_Н—h H+h к6 = - \ - .

т,

п,

х

кз= — '

Щ

х — d

х

2

Здесь А, В, С - фазы (провода) линии; А', В', С' - зеркальное отображение фаз; тА, тв, тс - кратчайшие расстояния от точки Р до фаз линии; пА, пв, пс - кратчайшие расстояния от точки Р до зеркальных отображений фаз. Отрезки т и п являются гипотенузами соответствующих треугольников (см. рис. 1) и определяются следующими уравнениями:

Е

в

2

п

с

m.

= V(tf-h + 12)2 + x2; nA = 7(Я + й + 12)2+х2.

Значения тв, пв, тс, пс вычисляются аналогичным образом из рис. 1.

Расчет напряженности магнитного поля рассмотрим на примере многопроходной линии. Начинать необходимо с выбора условных положительных направлений токов в проводах. Так как токи в проводах и в их зеркальных отображениях в каждый момент времени направлены в противоположные стороны, то условные положительные направления токов удобно выбрать противонаправленными. Расчет напряженности магнитного поля в этом случае ничем не отличается от соответствующего расчета при постоянном токе.

На практике удобно представлять поле, созданное сложной системой проводов, суперпозицией полей прямых отрезков проводов конечной длины. Следует отметить, что задача по нахождению напряженности магнитного поля провода конечной длины не имеет четкого физического смысла, так как в квазистационарном случае магнитные поля создаются токами проводимости, протекающими по замкнутым цепям. Поэтому искомый результат можно рассматривать как вклад, вносимый данным отрезком замкнутой цепи в общее магнитное поле [2]. Геометрия задачи представлена на рис. 2.

Рис. 2. К вычислению магнитного поля прямого провода конечной длины

Напряженность магнитного поля, создаваемого прямолинейным проводником длиной l, находится из известного закона Био - Савара - Лапласа и определяется выражением:

Я = —^ • (cos а1 - cos а2), А/м,

4-п-й 1 2

где углы а! = arctg-, и а2 = arctg — выражаются через прямоугольные координаты R и Z.

Z 1—Z

Задачи по нахождению магнитного поля системы проводов сложной конфигурации в общем случае не имеют осевой симметрии, и их решение удобнее проводить в декартовой системе координат.

Результирующее магнитное поле находится геометрическим суммированием частичных полей:

Я = ЯЦЦ + = I • eJ' • '

j - (¿-1)-Д

где ¡1 - ток в /-ом проводе.

Данное выражение записано в предположении о том, что ЛЭП нагружена сбалансированно, и ток в нулевом проводе отсутствует. Амплитуда тока I может быть определена, например, по сезонному графику загрузки ЛЭП.

Напряженность магнитного поля, создаваемого проводом, и напряженность зеркальной проекции провода соответственно равны:

Hi = Я =

I •е

Я*-1>Д

2-л-7(х-^)2 + (^-г0)2

j • ej• (£-1)- Д

2-л-7(х-^)2 + (^ + г0)2

т;

где у = ^ • (cos а^ - cos а2) - коэффициент, учитывающий конечность длины проводника.

Модуль вектора напряженности магнитного поля, стоящего под знаком суммы, определяется выражением следующего вида:

. -> -> . ; • еЯ1-1)'Д П 1 2

Геометрическое суммирование осуществляется исходя из особенностей конфигурации и взаимного расположения проводов, соответствующих типу конкретной опоры ЛЭП.

Энергетический подход применяется для определения мощности, которая может выделиться в рецепторе электромагнитной энергии. При этом необходимо определить соотношение между электрической и электромагнитной составляющими помехи. Оценку соотношения между электрической и электромагнитной составляющими помехи производим с помощью модели из двух прямоугольных контуров, расположенных в одной плоскости, один из которых является активным (А), другой - пассивным (Б) (рис. 3). Данная модель наиболее адекватно описывает взаимодействие источника и рецептора электромагнитных возмущений в реальных условиях [3].

- Активным . п 3 4

контур

Пассивный контур

Рис. 3. Модель для оценки соотношения между продольной электрической и электромагнитной

составляющими помехи

Определим мощность электрической наводки, которая выделяется на стороне контура Б ближайшей к контуру А, при прохождении по ней тока / (х), учитывая, что на отрезке провода бх выделяется мощность:

гк и2 • и>2 • С2 гк = 12(х)---йх =----(I2 • х2 - 2 • I • х3 + х4)---йх,

где 1к - полное сопротивление контура Б (определение гк дано ниже).

Искомая мощность:

= (v*оы _ и 2 •х2_2,1.х3 + x4)dx =

э 16• 15 J0 К у

(и• * C)l^Zk

Определение электромагнитной составляющей наводки в контуре Б производится по формулам: - для тока

V

- для мощности

f =.

4-zk

Здесь ( = 4,44 • [ - э. д. с., наведенная в контуре Б, где Фм - результирующее значение магнитного потока, проходящего через контур Б - в свою очередь рассчитывается как Фм = Фм1 + Фм2 + Фм3 + Фм4 (отдельные слагаемые представляют собой магнитные потоки, наведенные в контуре Б от тока, проходящего соответственно по сторонам 1-4 контура А); гк = + х\ - полное сопротивление контура Б; гк, хк - соответственно активное и индуктивное сопротивление контура.

Для определения значений слагаемых магнитного потока Фм были использованы следующие выражения:

2

I

l

h

4Н0

2

^•/м I -- ,-

ФИ1 = • (V(d + h)2 + l2 - Vd2 + h2 + l • ln^- J v -h

2 •n

d • (l + V(d + h)2 + i2]

^•/м I ---- ,-

2 • п

D

Фм3 Фм4

+г

4 • п

. d + h (d + h) • ln ( —---+

+1

d • ln ( у +

+ 11 +

/й\2 / d + h + h' /й + h + h'\

fd + h + h\

+ 11 +

/d + h + h\2 , / d + h' /d + h\2 \ (—H ^c^')-^—+JhH +ij

h' /d + h \ / h' \ + 1 - • + h'' (_+ + lj • In (1 + ^rThj +

где С = й + /м - амплитудное значение синусоидального тока, проходящего в контуре А.

Анализируя частоты различных источников регулярных и нерегулярных помех на электрических станциях и подстанциях, можно прийти к заключению, что все они лежат в диапазоне 50 Гц - 1 МГц [ 3-5].

Результаты расчета отношений мощностей электромагнитной и электрической составляющих наводки в зависимости от расстояния между контурами (б) и частоты циркулирующих в них токов показаны на графиках (рис. 4). При составлении указанных графиков были приняты следующие исходные данные: действующее значение тока в контуре А равно 1 А, провод контура медный, круглого сечения, площадь сечения 2,5 мм , длина стороны контура 0,25 м.

Рис. 4. Отношения мощностей электромагнитной составляющей к продольной электрической

составляющей наводки

2

Представленные расчетные методы необходимо использовать как один из этапов работ по определению и оптимизации ЭМО, поскольку практические методы определения ЭМО не устанавливают основные соотношения между уровнями электромагнитной совместимости в местах размещения ТС, помехоустойчивости ТС и поме-хоэмиссии от ТС.

Таким образом, из проведенного анализа следует, что при расстояниях между источниками и объектами воздействия помех от 0,001 до 10 м и диапазоне частот от 50 Гц до 1 МГц продольная электрическая составляющая помехи на менее, чем на два порядка меньше электромагнитной.

При исследованиях помехозащищенности электронной и вычислительной техники, размещенной на территории электрических станций и подстанций, продольной электрической составляющей помехи можно пренебречь.

Отметим, что при техническом перевооружении, реконструкции или проектировании новых подстанций напряжением 110 кВ и выше должен быть выполнен комплекс мероприятий, обеспечивающих электромагнитную совместимость устройств РЗА, ПА, АСУ ТП и связи в соответствии с «Руководством по обеспечению электромагнитной совместимости вторичного оборудования и систем связи электросетевых объектов» (СТО 56947007-29.24.043-2010) и «Методическими указаниями по обеспечению электромагнитной совместимости на объектах электросетевого хозяйства» (СТО56947007-29.240.044-2010), учитывая расчетные методы и модели для определения электромагнитных возмущений.

Статья поступила 08.06.2015 г.

Библиографический список

1. Вагин Г.Я., Лоскутов А.Б., Севостьянов А.А. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике: учебник для студентов вузов. М.: ИЦ «Академия», 2010. 224 с.

2. Петухов Р.А., Пилюгин Г.А. Анализ электромагнитных полей на примере жилого массива «Зеленая роща» г. Красноярск // Современные наукоемкие технологии. 2013. № 8 Ч. 2. С. 335-337.

3. Федоров Ю.К. Оценка соотношения между составляющими помехи на электрических станциях и подстанциях // Электричество. 1988. № 5. С. 57-60.

4. Долин П.А. Основы техники безопасности в электроустановках: учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энер-гоатомиздат, 1984. 488 с.

5. Довбыш В.Н., Маслов М.Ю., Сподобаев Ю.М. Электромагнитная безопасность элементов энергетических систем: монография. Самара: ООО «ИПК «Содружество», 2009. 198 с.