МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ КОНСТРУКЦИЯ С РЕШЕТКОЙ ИЗ РОМБИЧЕСКИХ ЗАМКНУТЫХ ГНУТОСВАРНЫХ ПРОФИЛЕЙ
METAL STRUCTURE WITH GRID FROM RHOMBIC CLOSED BENT-WELDED SHAPES

Предполагаемое изобретение относится к строительству, а именно к длинномерным строительным металлическим решетчатым конструкциям с трубчатыми поясами и может быть использовано при изготовлении ферм, прогонов, колонн, арок, рам и других несущих конструкций. Трубчатые строительные конструкции отличаются повышенными технико-экономическими характеристиками, так как конструкционный материал (металл) в поперечном сечении элементов расположен весьма эффективным образом. Однако дальнейший рост технико-экономических характеристик за счет применения наиболее рациональных особо тонкостенных труб сдерживается из-за сложности технических решений узловых соединений стержневых элементов решетки с поясами в решетчатых конструкциях.
Известна металлическая ферма, в которой трубчатый квадратный профиль пояса ориентирован ребром внутрь и к этому ребру через узловые фасонки приварены раскосы [Марчук А.Б. Узел металлической фермы. - Заявка №2613425/29-33, 04.05.1978. - Авторское свидетельство №688572. - 30.09.1979. - Бюл. №36]. При таком техническом решении примыкания решетки улучшается работа узла, однако невозможно опирать элементы кровли непосредственно на ферму. Необходимо обязательно устанавливать прогоны, а для их опирания на пояс фермы - столики и подставки, что усложняет конструкцию. При этом узловые фасонки также негативно влияют на расход конструкционного материала и трудоемкость изготовления.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является строительная металлическая тонкостенная решетчатая конструкция, включающая пояса трубчатого сечения и жестко прикрепленную к ним решетку. В одном варианте эта решетка выполнена из трубчатых элементов со сплющенными в плоскости конструкции концами, а в другом - из прутковых элементов V- или W-образного очертания [Орлик В.М. Строительная металлическая тонкостенная решетчатая конструкция. - Заявка №4776531/33, 03.01.1990 - Авторское свидетельство №1760041. - 07.09.1992. - Бюл. №33].
Этому техническому решению присущи недостатки известных трубчатых ферм с бесфасоночными примыканиями решетки к поясам, увеличивающими жесткость узловых соединений [Покровский А.А. Об учете жесткостей узлов в расчетах ферм с элементами малой гибкости. - Строительная механика и расчет сооружений, 2011, №4. - С.31-32]. Решетка, выполненная из стержневых элементов со сплющенными в плоскости конструкции концами, еще больше увеличивают жесткость узлов, что сопровождается ростом металлоемкости. Решетка, выполненная из стальных изогнутых элементов V- или W-образного очертания, отличается небольшой несущей способностью, особенно при сжатии, что ограничивает нагрузку на конструкцию.
Техническим результатом предполагаемого изобретения является возрастание несущей способности конструкции с уменьшением расхода ее конструкционного материала.
Указанный технический результат достигается тем, что в металлической конструкции с решеткой из замкнутых гнутосварных профилей, включающую пояса трубчатого сечения и жестко прикрепленную к ним решетку, выполненную со сплющенными концами из изогнутых элементов V- или W-образного (зигзагообразного) очертания, стержневые элементы решетки имеют трубчатое сечение ромбической формы с отношением диагоналей 1/2, где большая диагональ расположена в плоскости конструкции, а меньшая - из плоскости.
В предлагаемой металлической конструкции треугольная или раскосная решетка выполнена из ромбического замкнутого гнутосварного профиля. Для непосредственного примыкания к поясам с образованием бесфасоночных узлов ромбический профиль в заданных по проекту местах сплющивают и двойными гибами придают ему V- или W-образное (зигзагообразное) очертание, характерное решеткам из прутковых элементов. Протяженность полосовой (ленточной) заготовки ромбического профиля можно подобрать так, что его хватит на всю длину конструкции или ее отправочной марки. По сравнению с прутковой такая решетка имеет более высокую несущую способность (особенно при сжатии), что позволяет увеличить нагрузку на конструкцию или при фиксированной нагрузке снизить ее металлоемкость. Сплющивание и двойные гибы ромбического профиля обеспечивают компоновку бесфасоночных узловых соединений без конструктивных эксцентриситетов, характерных для трубчатых ферм из прямоугольных (квадратных) гнутосварных профилей, что исключает появление изгибающих моментов и позитивно влияет на расход конструкционного материала. Сплющивание предохраняет стенку поясных элементов от продавливания и позволяет уменьшить ее толщину. По линиям гибов ромбического профиля в плоскости конструкции образуются листовые шарниры, которые соответствуют шарнирно-стержневой расчетной схеме (модели) и избавляют от необходимости учитывать жесткости узлов, что также способствует снижению металлоемкости. Из плоскости конструкции те же гибы сплющенных участков ромбического профиля имеют наибольшую жесткость, приближенную к жесткости рамного крепления, за счет которого в несущих конструкциях можно сократить связевые элементы, как это сделано в конструкциях покрытий типа «Тагил» [Металлические конструкции. В 3 т. Т.2. Стальные конструкции зданий и сооружений. (Справочник проектировщика) / Под ред. В.В. Кузнецова (ЦНИИ проектстальконструкция им. Н.П. Мельникова). - М.: Изд-во АСВ, 1998. - С.235-236]. При шарнирных закреплениях в плоскости конструкции и жестких (рамных) из плоскости расчетная длина стержневых элементов решетки в плоскости конструкции в два раза больше расчетной длины из плоскости [Металлические конструкции. В 3 т. Т.1. Элементы конструкций:
Учебник для вузов / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2004. - С.332, рис.6.11]. Исходя из этого, чтобы стержневые элементы решетки в плоскости и из плоскости конструкции имели одну и ту же гибкость, целесообразен такой профиль поперечного сечения, у которого радиусы инерции по главным центральным осям отличаются между собой также в два раза. Такому условию вполне отвечает тонкостенное трубчатое сечение ромбической формы с отношением диагоналей 1/2, где большая диагональ расположена в плоскости конструкции, а меньшая - из плоскости. Причем значение радиуса инерции по большей диагонали превышает величину радиуса инерции аналогичного ромбического профиля с равными диагоналями, то есть квадратного, что определенным образом способствует дальнейшему снижению материалоемкости несущих конструкций.
Предполагаемое изобретение поясняется графическими материалами, где на фиг.1 показан узел верхнего пояса металлической конструкции с треугольной решеткой, вид сбоку; на фиг.2 - то же применительно к нижнему поясу; на фиг.3 - разрез А-А на фиг.1; на фиг.4 - разрез Б-Б на фиг.2; на фиг.5 приведен узел верхнего пояса металлической конструкции с раскосной решеткой, вид сбоку; на фиг.6 - то же применительно к нижнему поясу; на фиг.7 - разрез В-В на фиг.5; на фиг.8 - разрез Г-Г на фиг.5; на фиг.9 - фрагмент фермы с треугольной решеткой; на фиг.10 - фрагмент фермы с раскосной решеткой; на фиг.11 представлена расчетная схема поперечного сечения ромбических замкнутых гнутосварных профилей решетки металлической конструкции.
Предлагаемое техническое решение металлической конструкции включает верхний (сжатый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, растянутый раскос 3 треугольной или раскосной решетки и сжатый раскос 4 треугольной решетки или стойку 5 раскосной решетки. Стержневые элементы верхнего (сжатого) пояса 1 и нижнего (растянутого) 2 изготовлены из трубчатых профилей прямоугольного (квадратного) сечения. Растянутый раскос 3 и сжатый раскос 4 или стойка 5 выполнены из цельного стержневого элемента, трубчатое сечение которого имеет ромбическую форму с отношением диагоналей 1/2, где большая диагональ расположена в плоскости фермы (конструкции), а меньшая - из плоскости. В местах, предусмотренных проектом под бесфасоночные узловые соединения с поясами, ромбический профиль сплющивают и двойными гибами придают ему V- или W-образное (зигзагообразное) очертание. Формирование переходной и сплющенной частей стержневых элементов трубчатого сечения рекомендуется производить с обеспечением уклона переходного участка 1/6 [Трофимов В.И., Каминский A.M. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений:
Учебное пособие. - М.: Изд-во АСВ, 2002. - С.152]. По линиям двойных гибов образуются листовые шарниры, расстояние между которыми можно подобрать из условия абсолютной центровки бесфасоночных узлов фермы как с треугольной решеткой, так и раскосной. Между этими шарнирами сплющенный участок ромбического профиля предохраняет стенку поясного элемента от продавливания, одновременно обеспечивая необходимое и достаточное размещение сварных швов. Последние должны рассчитываться лишь на разность усилий в примыкающих раскосах 3 и 4 треугольной решетки или раскосе 3 и стойке 5 раскосной, а свариваться они могут в самом удобном (нижнем) положении. В собранной и сваренной конструкции (ферме) оптимальный угол наклона раскосов треугольной решетки составляет 45…50°, раскосной решетки - 30…35° [Металлические конструкции: Учебник для вузов / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Изд. Центр «Академия», 2002. - С.267].
Для определения приведенного отношения диагоналей ромбического профиля можно воспользоваться расчетной схемой его поперечного сечения со срединной линией (см. фиг.11):
площадь сечения
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>l</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
осевые моменты инерции
<mrow><msub><mi>I</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>4</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mi>l</mi><mn>3</mn></msup><mi>t</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>l</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>l</mi><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mtext> </mtext><mo>;</mo><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>I</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>4</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mi>l</mi><mn>3</mn></msup><mi>t</mi><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>l</mi><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mo>;</mo><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
радиусы инерции
<mrow><msub><mi>i</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>I</mi><mi>x</mi></msub><mo>/</mo><mi>A</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mi>i</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>I</mi><mi>y</mi></msub><mo>/</mo><mi>A</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где l - длина срединной линии стенки, то есть линии, проходящей через середину толщины стенки;
t - толщина стенки;
n - отношение меньшей диагонали a к большей b, n=а/b.
x
y
x
y
Если i=2i, то I=4I и можно составить следующее уравнение
3
2
3
2
2
3
2
2
3
2
(4/3)lt(1/(n+1))+(1/3)lt(n+1)/n-4((4/3)ltn/(n+1)+(1/3)lt(n+1)=0;
2
3
2
3
2
(4n-1)((4/3)lt(1/(n+1)+(1/3)lt(n+1))=0.
2
Откуда 4n-1=0 и n=1/2.
Расчетные положения более подробно целесообразно рассмотреть на примере трубчатого профиля квадратной формы сечением 40×40×2 мм, использованного в конструкциях решетчатых прогонов пролетом 12 м [Тришевский И.С., Клепанда В.В. Облегченные металлические конструкции (справочное пособие). - Киев: «Будiвельник», 1978. - С.23-29]:
при n=1 (l=38 мм; t=2 мм; a=b=53,74 мм)
2
A=3,04см;
x
y
x◇
y◇
4
I=I=I=I=7,3365 см;
x
y
x◇
y◇
i=i=i=i=1,554 см;
при n=1/2 (l=38 мм; t=2 мм; a=33,91 мм; b=67,82 мм)
x◇
y◇
4
4
I=11,7567 см; I=2,9392 см;
x◇
y◇
i=1,967 см; i=0,9833 см.
x◇
x
Из полученных результатов видно, что радиус инерции в плоскости конструкции увеличился в i/i=1,967/1,554=1,2674 раза и в таком же размере уменьшилась гибкость стержневых элементов решетки. За счет подобного изменения гибкости (жесткости) появляется резерв несущей способности, особенно при сжатии, который предопределяет не только снижение расхода конструкционного материала, но и увеличение полезной нагрузки на конструкцию. Корректность расчетных положений подтвердилась также и примером квадратных профилей по ТУ 36-2287-80, входящих в «заводской» сортамент конструкций покрытий типа «Молодечно» [1. Стальные конструкции покрытий производственных зданий пролетами 18, 24 и 30 м с применением замкнутых гнутосварных профилей прямоугольного сечения типа «Молодечно». Серия 1.460.3-14. Чертежи КМ, 1980; 2. Стальные конструкции покрытий производственных зданий из замкнутых гнутосварных профилей прямоугольного сечения пролетом 18, 24 и 30 м с уклоном кровли 10%. Серия 1.460.3-23.98. Выпуск I. Чертежи КМ, 2000]. Расчетные параметры собраны в таблице 1, где в вычислениях при n=1 учитывалось, что поворот сечения квадратной формы на угол в 45° не изменяет значений осевых моментов инерции и радиусов инерции. Кроме того, результаты вычислений при n=1, как видно, весьма незначительно отличаясь от данных по ГОСТ 30245-2003 и ГОСТ Р 54157-2010, практически полностью совпали со значениями по ТУ 36-2287-80.
Таким образом, предлагаемое техническое решение позволяет в зависимости от проектных решений определенным подбором отношения диагоналей ромбических замкнутых гнутосварных профилей регулировать напряженно-деформационное состояние несущих конструкций, позитивно влияя на их материалоемкость и несущую способность. При этом появляется возможность в качестве исходных заготовок для ромбических профилей применить соответствующие им по калибру квадратные трубы, что может привести к дополнительному положительному эффекту.
Таблица 1
Геометрические характеристики поперечных сечений тонкостенных трубчатых профилей
Сечение, мм
40×2
80×3
100×3
120×3
140×4
160×4
180×5
n=1
1, мм
38
77
97
117
136
156
176
a=b, мм
53,74
108,89
137,18
165,46
192,33
220,62
248,9
А, см<sup>2</sup>
3,04
9,24
11,64
14,04
21,76
24,96
35,0
I<sub>x</sub>=I<sub>y</sub>, см<sup>4</sup>
7,3365
91,4452
182,709
320,533
671,369
1013,043
1787,917
i<sub>x</sub>=i<sub>y</sub>, см
1,554
3,146
3,962
4,778
5,555
6,371
7,147
ТУ 36-2287-80 («Молодечно»)
А, см<sup>2</sup>
-
9,24
11,64
14,04
21,76
24,96
35,0
I<sub>x</sub>=I<sub>y</sub>, см<sup>4</sup>
-
91,4
182,7
320,5
671,3
1013
1787,9
i<sub>x</sub>=i<sub>y</sub>, см
-
3,14
3,96
4,77
5,55
6,37
7,15
n=1/2
l, мм
38
77
97
117
136
156
176
a, мм
33,91
68,71
86,56
104,41
121,37
139,21
156,17
b, мм
67,82
137,42
173,12
208,82
242,74
278,42
312,34
А, см<sup>2</sup>
3,04
9,24
11,64
14,04
21,76
24,96
35,0
I<sub>x</sub>, см<sup>4</sup>
11,7567
146,2638
292,274
512,779
1073,99
1620,636
2860,156
I<sub>y</sub>, см<sup>4</sup>
2,9392
36,6093
73,1230
128,2610
268,6780
405,3670
715,4950
i<sub>x, </sub>см
1,967
3,979
5,011
6,043
7,025
8,058
9,040
i<sub>y, </sub>см
0,9833
1,991
2,506
3,022
3,514
4,030
4,521
i<sub>x◇</sub>/i<sub>y◇, </sub>см
1,2658
1,2648
1,2648
1,2648
1,2646
1,2648
1,2649
ГОСТ 30245-2003
А, см<sup>2</sup>
2,94
9,01
11,41
13,81
21,35
24,55
34,36
I<sub>x</sub>= I<sub>y</sub>,см<sup>4</sup>
6,94
87,81
177,0
312,3
651,5
987,0
1737,0
i<sub>x</sub>=i<sub>y</sub>, см
1,54
3,12
3,94
4,76
5,52
6,34
7,11
ГОСТ Р 54157-2010
А, см<sup>2</sup>
2,97
9,01
11,41
13,81
21,35
24,55
34,36
I<sub>x</sub>= I<sub>y</sub>, см<sup>4</sup>
7,07
87,84
177,05
312,35
651,62
987,17
1736,87
i<sub>x</sub>=i<sub>y</sub>, см
1,543
3,122
3,939
4,756
5,525
6,341
7,110