Анализ гидродинамики скважинной системы с регулируемым ЭЦН в среде simulink

А.В. Клишев, И.Г. Соловьев

АНАЛИЗ ГИДРОДИНАМИКИ СКВАЖИННОЙ СИСТЕМЫ С РЕГУЛИРУЕМЫМ ЭЦН В СРЕДЕ в1МШМК

Создана модель вертикальной скважинной системы в среде Б/'тиНпк, которая позволяет давать оценку равновесных состояний, исследовать гидродинамику скважины, а также проводить анализ критических состояний и оценивать допустимые пределы вариаций параметров.

Модель, скважинная система, гидродинамика, оценка.

Установки погружных электроцентробежных насосов (ЭЦН) играют в нефтедобывающей промышленности России огромную роль. Они предназначены для эксплуатации добывающих скважин различной глубины с различными свойствами продукции (вязкость, обводненность, состав нефти). Эффективность эксплуатации ЭЦН — первоочередная задача нефтедобывающих предприятий [1].

Для вычисления оптимальных режимов работы скважин с ЭЦН необходимы гидродинамические исследования — совокупность различных мероприятий, направленных на определение характеристик притока на основе измерения (вычисления) переменных состояния системы (расход, динамический уровень и давление) в работающем или остановленном режимах [2].

Модель, отображающая основные связи между ключевыми переменными состояния притока, насоса, подъемника и устья, построена в следующих предположениях:

— гидроупругая динамика призабойной зоны аппроксимируется дифференциальными уравнениями, устанавливающими объемный баланс между линейным притоком из коллектора и оттоком в забой скважины;

— газожидкостная смесь (ГЖС) в подъемнике считается не упругой и имеет в соответствующих интервалах фиксированные (средние) удельные веса;

— все нелинейные зависимости: напорная характеристика насоса, потери давления в штуцерах и насосно-компрессорной трубе (НКТ) — описываются линеаризованными и/или кусочно-линейными соотношениями.

Конструктивная схема вертикальной скважины представлена на рис. 1 (1).

Схема включает следующие компоненты: насосно-компрессорная труба; обсадная колонна; погружной частотно-регулируемый электроцентробежный насос; забой скважины .

Параметры конструкции: И — глубина забоя по вертикали; Ия —

глубина подвески насоса; — площадь кольцевого сечения; 5" нкт — площадь сечения НКТ; гШ , гНКТ — гидросопротивления устьевого штуцера и НКТ.

Параметры коллектора и флюида: ух — удельный вес газожидкостного потока; рх — осредненное по объему давление флюида в призабойной зоне коллектора; к4 — уровень жидкости над приемом насоса в затрубном пространстве (ЗТ), индекс и свидетельствует о состоянии насоса (1 — вкл. 0 — выкл.); р4 — давление газа верха ЗТ; рЛ — давление в линейном нефтесбор-нике; рпл — давление пластовое.

Рис. 1. Модель системы «пласт — скважина — насос»

Переменные состояния системы: q1(t) — объемный приток жидкости в забой скважины; q(t) — расход, создаваемый насосом; р2(1) — давление в забое; р1(1) — давлен ие в призабойной зоне; Л4(/) — уровень жидкости над приемом насоса; р3(0 — давление на приеме насоса; р5(/) — давление на вы-киде насоса; р8(0 — давление до устьевого штуцера; рЛ — давление в линейном нефтесборнике.

Модель равновесных состояний описывается следующей системой уравнений [3, 4]:

Я =

Р2

Рз =

к =

и У -ХрЦ) -Н2 + (Рпл -рд

и ^Х0(1) + (1 -и)  Г„ + Гш + Гнкт + Гпд/у1

рпд ГПД  Я,

= Р2 -ГГ(Н2 - НМ X (Рз - Р 4 ) Г'

к', если к4' < Ня Нш, иначе Р4, если к4 < Н„

Рз -Г' >иначе Ро = Рд + Я Гш Я,

Р5 = Ро + Гг(Ни + ГНКТ Я) >

к =

Р1-

в которой Х0(/), Х1(/), / = {1, 2, 3} — параметры кусочно-линейного графика напорной характеристики насоса при номинальной частоте питающего напряжения v(t) = ю(/)/ю0 = 1 (рис. 1, 2), гы — гидросопротивление остановленного насоса в условии фонтанирования.

Для напорной характеристики Акы справедливы соотношения:

АкК(Г) = и у(у^Яо(г) -4(0- Я),

+

1, если Чм еу[дп;Чм2], / = Ь, если Чм еу[Чм2; Чм3] , 3, если чм е у[0;4 N 3J 5

^ ' 3-

где коэффициенты модели из условий сопряжения линейных звеньев в точках сопряжения удовлетворяют равенствам:

=

А

4м =

А

Л(1)' Л(0-М -1)'

г е {2,3}.

Для анализа равновесных режимов эксплуатации, согласно (1), был разработан программный модуль в среде БтиПпк [5]. Структурная схема модуля изображена на рис. 2, где слева обозначены исходные настройки модели, а справа — выходные (вычисляемые) переменные состояния для включенного (и = 1) и выключенного (и = 0) состояния скважинной системы.

Рис. 2. Структурная схема модели равновесных состояний

Настроечные параметры и состояние модулируемого примера сведены в табл. 1 и 2. Результаты вычислительного анализа по условию упреждения выхода системы в нережимное состояние срыва подачи И4 < Л™", где Л™" — минимальный допустимый уровень над приемом, при котором сохраняется еще стабильная работа насоса, представлены на рис. 3. Величина А™" зависит от фазного состава, газового фактора и перепада давления рНС - р3, где рНС — давление насыщения. В расчетах принято: Л™ = 100 м.

Таблица 1

Параметры графика напорной характеристики

/ М(0 М(0 Чм,

1 7860 43.67 180

2 2600 8.6 150

3 2300 2.6 50

Таблица 2

Исходные данные для моделирования

Н2 (м) Ш (м) Р 4 Рл Рпл Л4 „1 Р8„ 0 Р8„1 Р1

2500 1800 0,009 1,4 0,5 23 311 0,5 3 20,3

На рис. 3 (1) отмечены вариации динамического уровня Л4 при изменении удельного весау, е [0,008;0,012] МПа/м. На рис. 3 (2) представлены график распределений давлений для рпЛ е[21;25] МПа/м.

Рис. 3. Графики равновесных состояний системы: 1 — при вариации у1 ; 2 — при вариации рпл

В краевых точках интервалов отмечаются критические состояния эксплуатации: при 71 = 0,012 имеем И4 = 58 м,< Л™ = 100 м, а при рПЛ = 21 МПа уровень снижается до кА = 88 м.

Равновесное состояние системы для и = 1 в номинальном режиме эксплуатации отражено в табл. 3, где ЛрНКТ — потери напора в НКТ.

Таблица 3

Результаты анализа равновесных состояний

и 34 (м /сут) Рг (МПа) Л4„1 (м) Рз (МПа) Р5 (МПа) г НКТ "пл гш ЛРнкт

1 100 10,5 311 4,2 19,86 0,73 8 2,78 0,66

Для исследования гидродинамических процессов, модель (1) достраивается новыми соотношениями [6]

^ = Г и(:) • v(t )2 • Л0 (г) - Иы + (рАи о + уА • К (:) - Рл )/У\ ^ \ и() • v(t) • Л0 (г) + гш + гнкт + (1 - и) • гы

" Pз(t) = Р4и0 +74К4 (X Pz (:) = Pз(t) + 71 • (Н2 - Им),

Рг(:) = Рл +7ГШ • Ч(:), _ Р^ ) = Рг (t) + 71 (Н N + ГНКТ

с уравнениями притока и оттока в призабойную зону скважины:

Чг ^) = {РМ) - Рг (:)).

(:) = w2 {рПл - Р1(:)), и гидродинамикой объемных балансов:

СИМ) . . ,. & —^ = д2

Т •

с Ср1 (:) С:

= 41

где т1 = ршУх — параметр гидроупругости пустот призабойной зоны, w1, w2 — гидропроводности переходов «забой — ПЗ» и «ПЗ — коллектор», коэффициент продуктивности wПл = w1w2/w1 + w2 и гидросопротивление пласта гпл = 1/wПл .

Разработанная в среде 31тиИпк и представленная блок-схемой рис. 4 программа моделирования системы (4^5) позволяет исследовать динамику переходных режимов в скважине по основным переменным состояния при пуско-остановочных режимах и(0 = {0,1} и вариации частоты вращения ЭЦН v(t) е [0,7; 1,3].

Рг^.РШ.РЗЮ.РбТО

Рис. 4. Модель переходных процессов скважинной системы

Результаты расчета переходных процессов в системе с параметрами w2 = 4^1 = 10,2, гнКТ = 0,73, гы = 0,1, гШ = 2,7 при у1 = 0,009 и рПЛ = 23 представлены графиками на рис. 5.

Результат анализа показывает, что при V = 1,12 система входит в аварийное состояние срыва подачи.

Разработанная в среде Simulink инструментальная среда на основе модели равновесных состояний (1) и гидродинамики (4^5) позволяет анализировать значения равновесных состояний при изменении условий эксплуатации, давать оценку надежности работы скважины при вариации параметров системы, проводить мониторинг критерия на срыв подачи продукта, а также строить переходные процессы в скважинной системе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мищенко И. Т. Скважинная добыча нефти. М.: Нефть и Газ, 2003. С. 669-675.

2. Ипатов Д.И., Кременецкий М.И. Геофизический и гидродинамический контроль месторождений углеводородов. М.: Ин-т компьютерных технологий, 2006. 780 с.

3. Соловьев И.Г., Говорков Д.А. Идентификация гидродинамических параметров скважины, оборудованной погружным насосам с наблюдателем процесса разгазирова-ния нефти в подъемнике: (Основы методики I) // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2009. № 3. С. 28-33.

4. Соловьев И.Г. Вопросы информации и управления эксплуатаций скважин с погружным электронасосом // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2010. № 8. С. 43-47.

5. Черных И.В. Simulink: Инструмент моделирования динамических систем [Электрон. ресурс]. Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/simulink/book1/index.php.

6. Соловьев И.Г., Говорков Д.А., Фомин В.В. Модель и динамика переходных режимов нефтяных скважин // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2008. № 6. С. 11-17.

A.V. Klishev, I.G. Solovyev Analysis of hydrodynamics in a wellbore system with a regulated ESP in the Simulink environment

Subject to creation being a model of a vertical wellbore system in the Simulink environment, allowing to assess the equilibrium states, to investigate hydrodynamics of a well, as well as to analyze critical states, assessing acceptable limits of the parameters' variations.

Model, wellbore system, hydrodynamics, assessment.