Теплофизическое моделирование в градостроительстве

ВЕСТНИК 1/2012

УДК 711

И.С. Шукуров, И.В. Хонгорова

ФГБОУВПО «МГСУ»

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВЕ

В городах невозможно провести достоверные обобщенные натурные климатологические наблюдения из-за обширности и разнообразности территорий. Поэтому наиболее приемлемым способом решения возникающих проблем следует считать применение теплофизи-ческого моделирования.

Ключевые слова: моделирование, теория подобия, градостроительство, жилая застройка, теплофизический режим, критерии подобия, натурные наблюдения, микроклимат.

Планировочная структура города является весьма сложной средой, которая находится под одновременным воздействием большого числа факторов как естественного, так и техногенного происхождения.

В условиях городов практически невозможно провести достоверные обобщенные натурные климатологические наблюдения по соображениям обширности и разнообразности территорий. Кроме того, серьезным препятствием для проведения исследований на территориях является такой фактор, как потеря производственного времени.

В различных частях одного и того же участка города одновременно могут происходить теплофизические процессы самого различного характера. Кроме того, в каждой конкретной точке имеет место своя конкретная ситуация, свое сочетание действующих природно-климатических факторов и поэтому результаты натурных исследований, как правило, всегда имеют некоторый, иногда весьма существенный разброс, и вследствие этого могут обладать недостаточной общностью.

К этому следует добавить, что в натурных условиях обычно весьма ограничены возможности варьирования параметрами системы, технологией и последовательностью ведения работ, тогда как при моделировании можно проследить влияние основных параметров в самых широких пределах.

В подобной ситуации наиболее приемлемым способом решения возникающих проблем следует считать применение теплофизического моделирования.

Вместе с тем при построении любого вида моделей воспроизводятся только общие, принципиально существенные особенности изучаемых явлений и четко отбираются действующие климатические факторы, которыми в процессе модельных исследований можно варьировать. Таким образом, учитывая преимущества и недостатки обоих подходов, можно сказать, что оптимальное сочетание натурных исследований с моделированием позволяет всесторонне исследовать изучаемые климатические процессы и явления, выявить как общие закономерности, так и влияние отдельных факторов и при этом существенно сэкономить материальных затраты и время.

Выполнение экспериментальных работ (натурных наблюдений) связаны, прежде всего, с изучением изменений температуры, скорости ветра и т.п.

Все вопросы о движении и о равновесии климатических параметров формулируются как задачи об определении некоторых функций и численных значений для величин, характеризующих явление, причем при решении таких задач законы природы и различные геометрические соотношения представляют в виде функциональных уравнений — обычно дифференциальных.

В теоретических исследованиях эти уравнения служат для установления общих качественных свойств движений и фактического вычисления искомых функциональных связей с помощью различных математических операций. Однако в градострои-

12

© Шукуров И.С., Хонгорова И.В., 2011

Архитектура и градостроительство. Реконструкция и реставрация

тельных исследованиях не всегда возможно осуществить путем математических рассуждений и вычислений. В ряде случаев решение градостроительных теплофизиче-ских задач встречается с непреодолимыми математическими трудностями. Очень часто мы не имеем вообще математической постановки задачи, так как исследуемый процесс настолько сложно, что для него пока еще нет удовлетворительной схемы и нет еще уравнений движения. С таким положением мы встречаемся при решении многих очень важных задач в области авиамеханики, гидромеханики и др. В этих случаях главную роль играют экспериментальные методы исследования, которые дают возможность установить простейшие опытные факты.

Теплофизическое моделирование предусматривает воссоздание в физической модели тех же самых или аналогичных физических полей, что действуют и в объекте натуры, лишь измененных по своим абсолютным значениям в соответствии с масштабом моделирования. Одним из основных преимуществ теплофизического моделирования является возможность осуществления прямых наблюдений за моделируемыми процессами и явлениями, иногда это преимущество является решающим.

В теплофизическом моделировании выделяется аналоговое моделирование, которое предусматривает замену в модели по сравнению с натурой одних физических полей другими. На аналоговых моделях изучают закономерности явлений и процессов, протекающих в натурных объектах, используя математическую аналогию различных по физической природе процессов, т.е. математическую тождественность основных законов, совпадение дифференциальных уравнений, описывающих эти процессы.

Теплофизическое моделирование бывает двух родов: с увеличением и с уменьшением масштаба системы.

В градостроительстве, как правило, объекты весьма больших размеров, и поэтому применяют моделирование второго рода, т.е. с уменьшением абсолютных размеров объектов.

При решении задач градостроительства методами моделирования обычно испытывают серию моделей, причем, используя наиболее эффективный для решения поставленной задачи метод, испытывают модели разных масштабов.

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании абсолютное подобие не имеет места, поэтому необходимо стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.

В применении к градостроительству критерии подобия Яе, Аг, Рг, Ог и другие распадаются на два основных класса: определяющие и не определяющие.

Основные критерии подобия теплофизических процессов в градостроительстве приведены в таблице (см. ниже).

Тепловое подобие подразумевает пропорциональность друг другу всех характеризующих тепловые явления величин: температур, тепловых потоков, теплоемкостей, коэффициентов теплопроводности и т.д.

При характеристике того или иного градостроительного процесса подобие может быть определено заданием переходных множителей или масштабов для длин (геометрическое подобие), для времени (кинематическое подобие) и для масс (динамическое подобие).

Всякое явление природы представляет собой систему материальных тел, которая претерпевает определенное изменение состояния, поскольку в ней протекают различные процессы.

Явлениями, подобными друг другу, называются системы тел, геометрически подобные друг другу, в которых протекают процессы одинаковой природы и в которых одноименные величины, характеризующие явления, относятся между собой как постоянные числа.

1/2012

Основные критерии подобия теплофизических процессов в градостроительстве

Формула

Физический смысл

Fr

gl

, где g — ускорение свободного падения; l —

определяющий размер; ю — скорость потока жидкости или газа

Мера соотношения сил инерции и тяжести. Влияние последней на движение потока

poL vL QL ,3

Re =-= — =-, где p — плотность среды, кг/м ;

ц v vA

v — характерная скорость, м/с; L — характерный размер, м; ц — динамическая вязкость среды, Н-с/м2; v —

кинематическая вязкость среды, м2/с I v = — I ; Q —

I PJ

объемная скорость потока; A — площадь сечения трубы

Мера соотношения сил инерции и вязкости отражает влияние силы трения на движение

Eu

Ар рю2

, где р — плотность; Ар — перепад давле-

ния, расходуемый на преодоление гидравлического сопротивления; w — скорость

Мера соотношения между изменениями силы гидростатического давления и силой инерции отражает влияние перепада давления и давления на движение потока

~ gЩtc - гй) _

иг =---, где g — ускорение свободного

V

падения, g = 9,81 м/с2; Ь — определяющий линейный размер поверхности теплообмена, м; !с — температура поверхности теплообмена, °С; — температура теплоносителя, °С; V — коэффициент кинематической вязкости, м2/с; р — температурный коэффициент объемного расширения теплоносителя, для газов

Р= 1 ,

273 + г±

Мера соотношения сил трения, инерции и подъемной (архимедовой) силы, определяемой разностью плотностей в различных точках низкотермического потока свободной конвекции

Ga = ReFr =

gp2l3 Ц2

где Re — число Рейнольдса;

Бг — число Фруда; g — ускорение свободного падения; р — плотность, кг/м3; I — определяющий размер, м; р, — динамическая вязкость, Пас_

Характеризует влияние сил тяжести и инерции при естественной конвекции

Ar

gÛp,

где g — ускорение

Л Р^ свободного падения (9,81 м/с2); р; — плотность жидкости, кг/м3; р — плотность тела, кг/м3; ^ — динамическая вязкость, Па-с; V — кинематическая вязкость; Ь — определяющий линейный размер тела, м_

Безразмерная величина, используется при нахождении движения жидкости, возникающего из-за неоднородно-стей ее плотности

Ми = —, где а = Q/ДTS — коэффициент теплообме-

X

на; Q — количество тепла, отдаваемого (или получаемого) поверхностью тела в единицу времени; ДТ > 0 — разница между температурой поверхности тела и температурой газа (жидкости) вне пограничного слоя; S — площадь поверхности; I — характерный размер; X — коэффициент теплопроводности газа

Мера интенсивности теплоотдачи на границе раздела фаз

2

Архитектура и градостроительство. Реконструкция и реставрация

Окончание табл.

Число

Формула

Физический смысл

S I

0

1

щ

н О

а N -, или а! =-, где а — коэффициент тепло-

Ср™ Ре

отдачи; Ср — удельная теплоемкость среды при постоянном давлении; г — плотность; V — скорость

СрРУЬ

течения; Ре — число Пекле, Ре

X

-, где C„ —

Характеризует соотношения количества тепла, переносимых конвекцией и движущимся потоком жидкости (газа) интенсивность диссипации энергии в потоке

теплоемкость при постоянном давлении; Ь — характерный линейный размер поверхности теплообмена; р — плотность жидкости; V — скорость потока жидкости относительно поверхности теплообмена; % — коэффициент теплопроводности жидкости

Иными словами, можно определить подобие как явление, соответствующую исходному, может быть получено путем такого его преобразования, когда размер каждой ее величины изменяется в определенное число раз.

Для градостроительных исследований следует уметь хорошо отличать понятия «константа подобия» и «инвариант подобия».

Константа сохраняет постоянное значение во всех точках системы, но она делается другой, когда одна пара подобных явлений заменяется другой.

Инвариант подобия, наоборот, различен для разных точек системы, поскольку он изображает одну из величин этой системы, имеющую разное численное значение в разных точках системы; но он не меняется при переходе от одного явления к любому другому, подобному ему. Иначе говоря, он сохраняет одно и то же значение в сходственных точках всей группы подобных явлений.

Необходимо будет также пользоваться определением подобия и через константы, и через инварианты в зависимости от того, какое определение при рассмотрении различных вопросов оказывается удобнее в смысле простоты изложения.

Возвращаясь к определению подобия через константы подобия, отметим, что на первый взгляд выбор всех констант подобия может казаться произвольным. На самом деле это не так. Величины, характеризующие различные явления, не являются независимыми друг от друга. Часто между ними существует определенная связь. Эта связь, называемая законом природы, во многих случаях может быть выражена в математической форме в виде уравнения.

Наличие такого уравнения, делающего одни величины зависимыми от других, налагает и на константы подобия определенные ограничения.

Нахождение зависимости между константами подобия, вызываемой существованием уравнения, связывающего между собой характеризующие явление величины, составляет содержание теоремы подобия.

Основные методические указания по применению теории подобия к опыту, будь то физическое экспериментирование или техническое моделирование, состоят в следующем:

при исследовании явления надо установить для него уравнения связи, дающие взаимную связь физических величин, участвующих в явлении;

эти уравнения должны быть формулированы для того частного случая, который является объектом исследования. Присоединение к ним условий однозначности позволяет проводить исследования и применить теорию подобия.

Поэтому во всех случаях, когда уравнения связи могут быть найдены, метод анализа уравнений есть единственно правильный путь применения теории подобия и только тогда, когда установить математическую зависимость между величинами, характеризующими явление, не удается, надлежит обратиться к методу анализа размерности. Этот путь менее надежен, и поэтому результат его необходимо проверять на опыте. Им не следует пренебрегать, так как во многих случаях анализ размерности дает при обработке опытов ценные выводы.

ВЕСТНИК 1/2012

Библиографический список

1. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики). 3-е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., 1984. 439 с.

2. Шукуров И. С. Математическое моделирование влияния жилой застройки на тепловое состояние человека // Жилищное строительство. 2006. № 1. С. 11—13.

3. Шукуров И. С. Применение физиолого-геометрического моделирования для исследования микроклимата жилой застройки // Биомедицинская технология и радиоэлектроника. 2005. № 6. С. 70—73.

4. Шукуров И.С. Влияние материалов деятельной поверхности на оздоровление окружающей среды жилой застройки // Гигиена и санитария. 2006. № 1. С. 60—61.

Поступила в редакцию в декабре 2011 г.

Об авторах: Шукуров Илхомжон Садриевич — профессор, доктор технических наук, профессор кафедры городского строительства и экологической безопасности, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», 129337, Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8-926-421-68-50, Shukurov2007@yandex.ru;

Хонгорова Ирина Вячеславовна — ассистент кафедры МГСУ архитектурно-строительного проектирования, Мытищинский филиал, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», Московская обл., г. Мытищи, Олимпийский проспект, д. 50, khon-irina@yandex.ru.

Для цитирования: Шукуров И. С., Хонгорова И.В. Теплофизическое моделирование в градостроительстве // Вестник МГСУ. 2012. № 1. С. 12—16.

I.S. Shukurov, I.V. Khongorova

THERMOPHYSICAL MODELING IN URBAN

In urban areas it is impossible to hold credible generalized field observations of climate due to the vastness and diversity of the territories. Therefore, the most acceptable way to resolve problems should be considered as the application of thermophysical modeling.

Key words: modeling, similarity theory, urban design, residential development, thermal regime, similarity criteria, field observations, the microclimate.

References

1. Venikov V.A., Venikov G.V. Teorija podobija i modelirovanija (primenitel'no k zadacham jelek-trojenergetiki) [Similarity theory and modeling (applied to the problems of electric power)]. Moscow, 1984, 439 p.

2. Shukurov I.S. Matematicheskoe modelirovanie vlijanija zhiloj zastrojki na teplovoe sostojanie che-loveka [Mathematical modeling of influence of a housing estate on a thermal condition of the person]. Zhiliwnoe stroitel'stvo [Housing construction], no 1, 2006, Pp. 11—13.

3. Shukurov I.S. Primenenie fiziologo-geometricheskogo modelirovanija dlja issledovanija mikroklimata zhiloj zastrojki [Application of fiziologo-geometrical modeling for исследования a housing estate microclimate]. Biomedicinskaja tehnologija i radiojelektronika [Biomedical technology and radio electronics], no 6, 2005, Pp. 70—73.

4. Shukurov I.S. Vlijanie materialov dejatel'noj poverhnosti na ozdorovlenie okruzhajuwej sredy zhiloj zastrojki [Influence of materials active поверхности on improvement of environment of a housing estate]. Gigiena i sanitarija [Hygiene and sanitary], no 1, 2006, Pp. 60—61.

A b o u t a u t h o r s: Shukurov Ilhomzhon Sadrievich — Professor, Doctor of Technical Sciences, Professor of Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26, Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, +7-926-421-68-50, Shukurov2007@yandex.ru;

Khongorova Irina Vyacheslavovna — Assistant to chair ASP, Mytishchinsky branch MGSU, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 50, Olympic prospectus, Mytishchi, Moscow region, khon-irina@yandex.ru.

F o r c i t a t i o n: Shukurov I.S., Hongorova I.V. Teplofizicheskoe modelirovanie v gradostroitel'stve [Thermophysical modeling in urban]. Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering], 2012, no 1, Pp. 12—16.