Моделирование интегральных показателей и прогноз индексов промышленного производства в Республике Марий Эл

УДК 332.1 DOI: 10.30914/2411 -9687-2019-5-4-460-469

Моделирование интегральных показателей

и прогноз индексов промышленного производства в Республике Марий Эл

Т. А. Игнашева

Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола

Введение. В статье предложена методика применения метода дедукции при формировании укрупненных агрегатных индикаторов, характеризующих степень влияния показателей промышленного производства различных видов деятельности Республики Марий Эл на объемы валового регионального продукта. Исследование временного ряда индексов промышленного производства с точки зрения стационарности структуры и построение краткосрочного прогноза динамики объемов функционирования промышленного сектора региона предоставляет фундамент при принятии стратегических решений относительно перспективного развития республики. Цель: формирование интегральных показателей промышленной сферы и прогноз индексов промышленного производства в Республике Марий Эл. Материалы и методы. Статистический анализ промышленного сектора проведен на основании аналитических данных Федеральной службы государственной статистики по Республике Марий Эл с применением методов факторного анализа и прогнозирования временных рядов, позволяющих получить обобщенные статистические показатели функционирования промышленности региона в совокупности и построить краткосрочный прогноз динамики развития на перспективу. Результаты исследования, обсуждения. Результаты формирования интегральных показателей промышленности Республики Марий Эл свидетельствуют о том, что наибольшее влияние на объемы валового регионального продукта оказывают третий фактор (коэффициент информативности третьей главной компоненты - 72,58 %), и первый фактор (коэффициент информативности - 68,12 %). Это обеспечивается за счет модернизации и технического переоснащения производств, постоянного увеличения производственных мощностей на предприятиях видов промышленной деятельности, входящих в состав данных факторов. Предприятиям оказывается государственная поддержка по субсидированию части лизинговых платежей и части процентных расходов по кредитам, привлеченным для реализации инвестиционных проектов, направленных на развитие производства и создание новых рабочих мест. На основе точечных оценок прогноза индексов промышленного производства республики можно сделать вывод, что с мая 2019 г. по январь 2020 г. тенденция развития в целом является возрастающей, увеличение объемов промышленности достигнет 5,94 %. Однако наличие сезонности в деятельности промышленных предприятий региона приводит к сокращению производственной деятельности промышленного сектора в течение последующих 6 месяцев на 7,98 % к июню 2020 года. В целом за предстоящие 12 месяцев объемы промышленной деятельности в Республике Марий Эл увеличились на 8,16 % по сравнению с прошедшим периодом аналогичной протяженности. Заключение. Методика формирования укрупненных индикаторов развития промышленного сектора позволяет определить наиболее перспективные виды промышленной деятельности, обеспечивающие существенный рост валового регионального продукта Республики Марий Эл. Предложенный краткосрочный прогноз изменения индексов промышленного производства предоставляет возможность оперативного воздействия на динамику ключевых определяющих показателей промышленности при формировании стратегических планов развития региона.

Ключевые слова: факторный анализ, главные компоненты, критерий Кайзера, коэффициент информативности, стационарность временного ряда, автокорреляционная функция, гистограмма распределения остатков.

Modelling of integrated indicators

and forecast of industrial production indexes in the Mari El Republic

T. A. Ignasheva

Mari State University, Yoshkar-Ola

Introduction. In the article the technique of deduction method application when forming of the integrated modular indicators characterizing the extent of industrial production indicators influence of different types of activity of the Mari El Republic on the gross regional product is offered. The research of the time series of industrial production indexes in terms of structure stationarity and creation of a short-term forecast of volumes dynamics of the region industrial sector functioning provides the base at adoption of strategic solutions of rather perspective development of the Republic. Purpose: formation of integrated indicators of the industrial sphere and the forecast of industrial

production indexes in the Republic of Mari El. Materials and methods. The statistical analysis of the industrial sector is carried out on the basis of analytical data of the Federal State Statistics Service in the Mari El Republic with application of methods of the factorial analysis and forecasting of the time series allowing to receive the generalized indicators of functioning of the region's industry in total and to construct the short-term forecast of development dynamics for prospect. Results, discussion. The results of the formation of integrated indicators of the Mari El Republic industry demonstrate that the third factor (coefficient of informational content of the third principal components -72,58 %), and the first factor (informational content coefficient - 68,12 %) have the greatest impact on the gross regional product volumes. It is provided due to modernization and technical re-equipment of productions, constant increased operating capacity at the enterprises of the types of industrial activity which are part of these factors. The enterprises recieve state support for subsidizing a part of leasing payments and a part of percentage expenses on the loans attracted for implementation of the investment projects aimed at the development of production and creation of new jobs. On the basis of point estimates of the forecast of the Republic industrial production indexes it is possible to draw a conclusion that from May, 2019 to January, 2020 the development trend in general is growing, the increase of industry volumes will reach 5,94 %. However, the presence of seasonality in the activities of industrial enterprises of the region leads to reduction of production activity of the industrial sector within the next 6 months for 7,98 % by June, 2020. In general, for the forthcoming 12 months the volumes of industrial activity in the Mari El Republic will increase by 8,16 % in comparison with the last period of similar extent. Conclusion. The technique of formation of the integrated indicators of the industrial sector development allows us to define the most perspective types of industrial activity providing significant growth of a gross regional product of the Mari El Republic. The offered short-term forecast of change of industrial production indexes gives an opportunity of operational impact on dynamics of the key defining industry indicators when forming strategic development plans for the region.

Keywords: factor analysis, principal components, Kayser's criterion, informational content coefficient, time series stationarity, autocorrelation function, histogram of raw residuals distribution.

Введение

Исследование современного состояния промышленной сферы Республики Марий Эл позволяет сделать вывод, что после экономического кризиса 1998 года динамика индекса промышленного производства была неравномерной, но в целом наблюдался рост. В периоды развития мировых экономических кризисов тенденция интенсивности промышленного производства переходила в стадию спада [1; 2]. В подобные периоды можно наблюдать сокращение инвестиционного спроса, спроса внешних рынков. Серьезное влияние на спад производства оказала «закупорка» движения финансовых потоков в экономике [3]. С 2009 года наблюдался рост интенсивности промышленного производства, однако, он пока не обеспечил достижения докризисного уровня для большинства видов экономической деятельности [4]. За последние 2 года возобновился после особенно глубокого падения рост производства машин и оборудования, производства электрооборудования, электронного и оптического оборудования, производства автомобилей, прицепов и полуприцепов. Однако в целом индекс промышленного производства в Республике Марий Эл с июня 2017 года по январь 2019 года характеризовался убывающей тенденцией, вы-

являя цикличность развития промышленных видов деятельности региона. С января по июнь 2019 года наблюдается рост индекса промышленности на 11,58 %.

Цель исследования состоит в формировании агрегатных показателей развития промышленной сферы Республики Марий Эл в целом и построении краткосрочного прогноза динамики индекса промышленного производства.

Материалы и методы

На основании официальных статистических данных по Республике Марий Эл, определяющих развитие 15 видов промышленной деятельности за 2017 г., в результате реализации алгоритма метода главных компонент факторного анализа сформированы дедуктивные интегральные показатели, характеризующие промышленную деятельность республики в целом. Сформированные укрупненные факторы глобально характеризуют развитие промышленной сферы региона, предоставляя возможность исследования обобщенных величин основной тенденции развития промышленности Республики Марий Эл [11].

При построении прогнозной модели временного ряда индекса промышленного производства

методом АРПСС использована общепринятая методика:

- приведение нестационарного временного ряда к стационарному виду в результате исключения сезонной и циклической составляющих;

- идентификация модели стационарного временного ряда по автокорреляционным функциям;

- моделирование стационарного ряда моделью АРПСС;

- построение прогноза и моделирование остатков.

Общая модель, предложенная Боксом и Джен-кинсом, включает параметры авторегрессии (р), порядок разности (й), параметры скользящего среднего (д). В обозначениях Бокса и Дженкинса модель записывается как АРПСС (р, й, д).

Результаты, обсуждение

Назначением факторного анализа является сокращение числа переменных (редукция данных) и определение структуры взаимосвязей между переменными, т. е. классификация переменных [8].

Для определения степени влияния показателей промышленного производства различных видов промышленной деятельности Республики Марий Эл на показатель валового регионального продукта (у, в % к предыдущему году) проведен факторный анализ с использованием метода главных компонент.

Исследованию подвергались данные за 2017 г. по следующим видам деятельности:

х1 - добывающие производства;

х2 - производство пищевых продуктов, включая напитки;

Хз - текстильное и швейное производство; х4 - производство кожи, изделий из кожи и производство обуви;

х5 - обработка древесины и производство изделий из дерева;

х6 - целлюлозно-бумажное производство, издательская и полиграфическая деятельность; х7 - химическое производство; х8 - производство резиновых и пластмассовых изделий;

х9 - производство прочих неметаллических минеральных продуктов;

х10 - металлургическое производство и производство готовых металлических изделий; хи - производство машин и оборудования; х12 - производство электрооборудования, электронного и оптического оборудования;

х13 - производство транспортных средств и оборудования;

х14 - прочие производства; х15 - производство и распределение электроэнергии, газа и воды.

Для определения количества отбираемых факторов проанализируем их собственные значения (рис. 1).

Анализ собственных значений факторов показывает, что наиболее информативными являются первые четыре компоненты: крутой спуск от собственного значения первого фактора до четвертого, далее фиксируются плавные и незначительные изменения.

Рис. 1. График «каменистой осыпи» / Fig. 1. Scree plot "Cree"

Для аналитического подтверждения выдвину- вектора собственных значений главных компо-того предположения проанализируем таблицу нент (табл. 1).

Таблица 1 / Table 1

Характеристики главных компонент / Principal components characteristics

Номер фактора / Factor number Собственные значения / Eigenvalue % полной дисперсии / % of total variance Накопленные значения / Cumulative Eigenvalue % накопленной дисперсии / Cumulative %

1 4,602084 30,68056 4,60208 30,68056

2 3,300718 22,00478 7,90280 52,68534

3 1,996279 13,30853 9,89908 65,99387

4 1,530195 10,20130 11,42928 76,19517

5 1,405669 9,37113 12,83494 85,56630

Из таблицы 1 следует, что пятая (главная) компонента практически не имеет информационной нагрузки, ее собственное значение изменяется мало. Следовательно, для анализа целесообразно отобрать первые четыре фактора, они

описывают 76,2 % суммарной дисперсии, все собственные значения главных компонент >1.

При повороте осей в системе координат методом Квартимакс, обеспечивающим лучшее разделение факторов, определены четыре фактора (табл. 2).

Таблица 2 / Table 2

Матрица факторных нагрузок

Переменные / Variables Фактор 1 / Factor 1 Фактор 2 / Factor 2 Фактор 3 / Factor 3 Фактор 4 / Factor 4

Xl -0,019669 0,573875 -0,382244 -0,485394

X2 0,110069 0,046083 0,174421 0,702249

X3 0,442039 -0,087973 0,418352 -0,519531

x4 0,187967 0,909525 0,048634 0,132460

X5 0,359354 -0,229400 0,148370 -0,746286

X6 -0,013766 0,798110 0,310011 0,185881

X? -0,686601 0,580495 0,054021 0,113619

X8 0,728370 0,077165 0,077540 -0,633282

x9 0,887876 0,157473 0,198541 -0,012091

X10 0,849126 -0,064783 -0,082178 0,013633

Xll 0,103359 0,130771 0,263903 0,085354

Xl2 0,155562 0,351922 0,850840 -0,110992

Xl3 0,860538 0,261560 0,079906 -0,026687

Xl4 0,077931 -0,043175 0,934300 0,142595

Xl5 0,645358 -0,499621 0,006035 0,126130

Собственное значение фактора 4,602084 3,300718 1,996279 1,530195

Полная дисперсия 30,68056 22,00478 13,30853 10,20130

Элементы матрицы характеризуют тесноту связи между признаками и выделенными факторами. Значения факторных нагрузок, большие по абсолютному значению, чем 0,7, выделяются в таблице жирным шрифтом. Коэффициенты

Коэффициенты информативности фактор!

информативности выделенных главных компонент представлены в таблице 3.

Анализ показывает, что для всех главных компонент коэффициенты информативности оптимальны (их значения превышают 50 %).

Таблица 3 / Table 3 / Coefficients of factors informational content

Фактор 1 / Factor 1 Фактор 2 / Factor 2 Фактор 3 / Factor 3 Фактор 4 / Factor 4

Коэффициенты информативности 0,6812 0,5446 0,7258 0,5052

Таким образом, применение метода главных компонент позволило вместо 15 исходных показателей, характеризующих виды промышленной деятельности Республики Марий Эл, выделить четыре главные компоненты или четыре интегральных показателя, оказывающих существенное влияние на показатель валового регионального продукта (ВРП).

Фактор 1 включает показатели: х8 - производство резиновых и пластмассовых изделий;

х9 - производство прочих неметаллических минеральных продуктов;

х10 - металлургическое производство и производство готовых металлических изделий;

х13 - производство транспортных средств и оборудования.

Выбранные показатели объясняют 68,12 % дисперсии первой главной компоненты. Фактор 2 включает показатели: х4 - производство кожи, изделий из кожи и производство обуви;

х6 - целлюлозно-бумажное производство, издательская и полиграфическая деятельность.

Отобранные переменные объясняют 54,46 % дисперсии второй главной компоненты. Фактор 3 включает показатели: х12 - производство электрооборудования, электронного и оптического оборудования; х14 - прочие производства. Данные показатели объясняют 72,58 % дисперсии третьей главной компоненты. Фактор 4 включает показатели: х2 - производство пищевых продуктов, включая напитки;

х5 - обработка древесины и производство изделий из дерева.

Выбранные показатели объясняют 50,52 % дисперсии четвертой главной компоненты.

Таким образом, наибольшее влияние на показатель ВРП оказывают третий фактор (коэффициент информативности данного фактора наибольший - 72,58 %), и первый фактор (коэффициент информативности - 68,12 %). Оказывая целенаправленное воздействие на виды промышленной деятельности, определяющие данные главные компоненты, возможно стратегически планировать объемы валового регионального продукта при составлении бюджетных программ развития региона.

Для Республики Марий Эл проведен анализ временного ряда, характеризующего динамику индекса промышленного производства по месяцам с января 2015 г. по июнь 2019 г. (в % к соответствующему периоду прошлого года).

Необходимым условием построения модели авторегрессии, а впоследствии и прогноза является стационарность исследуемого ряда. Проверим исходный ряд на стационарность с помощью визуального анализа (рис. 2).

Из графика видно, что в ряде присутствует сезонная составляющая в 12 месяцев, т. е. период сезонных колебаний равен 12. Не исключено также, что динамика индекса содержит циклическую составляющую с периодом колебаний в 3 года. Следовательно, ряд нестационарен.

Другим признаком стационарности можно считать тенденцию к быстрому затуханию автокорреляционной функции ряда. График автокорреляционной функции (рис. 3) не имеет тенденции к быстрому затуханию, следовательно, ряд не является стационарным.

Для приведения ряда к стационарному виду сгладим повторяющиеся периодические всплески, удалим сезонную и циклическую составляющие. Гистограмма преобразованного ряда близка к графику нормального распределения (рис. 4), что позволяет предположить его стационарность.

Рис. 2. Динамика индекса промышленного производства РМЭ / Fig. 2. Dynamics of the RME industrial production index

-1.0 -0,B 0,0 0,5

Доверительный интервал / Cnnf. Limit

Рис. 3. График автокорреляционной функции / Fig. 3. Autocorrelation function schedule

Рис. 4. Гистограмма преобразованного

Анализ структуры частной автокорреляционной функции показывает наличие значительного выброса на первом лаге, следовательно, можно сделать вывод, что для моделирования исследуемого временного ряда целесообразно применить модель авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего первого поряд-

ряда / Fig. 4. The transformed row histogram

ка, где P (сезонный параметр авторегрессии) принимает значение, равное единице.

Модель имеет вид: АРПСС (0,0,0) (1,0,0) с сезонным лагом в 12 месяцев. Оценивание модели произведено методом точного максимального правдоподобия (методом Меларда). В таблице 4 приведены точечные и интервальные оценки параметров модели.

Таблица 4 / Table 4

Модель АРПСС

Параметр / Parameter Стандартная ассимптотическая ошибка / Asympt. Std. Err. ¿-крите-рий / ¿-criterion Уровень значимости / p-level Доверительный интервал ниже 95 % / Lower 95 % Conf. Доверительный интервал выше 95 % / Upper 95 % Conf.

Константа 103,041 8,526 12,086 0,000000 85,999 120,084

Ps (1) 0,698 0,090 7,718 0,000000 0,517 0,879

Из таблицы 4 следует, что значения стандартной асимптотической ошибки для параметров модели низкие, ¿-критерий имеет достаточно высокие значения, уровень значимости не превышает критического значения, определенного на уровне 0,05. Доверительные интервалы не включают ноль. Таким образом, рассчитанные параметры модели статистически значимы. Графическая иллюстрация

результатов прогноза представлена на рисунке 5. Значения прогнозной линии соответствуют по структуре динамике исходного временного ряда, доверительный интервал достаточно узкий, что позволяет сделать вывод об адекватности построенного прогноза реальным данным.

Численные результаты прогноза представлены в таблице 5.

- Наблюдаемые значения I Observed----Предскааанные значения I Fnrecast

Границы доверительного интервалаi± 95,(}(](](}%

Рис. 5. Динамика и прогноз индекса промышленного производства РМЭ / Fig. 5. Dynamics and forecast of the RME industrial production index

Таблица 5 / Table 5

Результаты прогноза индекса промышленного производства / Results of the industrial production index forecast

Предсказанное значение/ Forecast Доверительный интервал ниже 95 % / Lower 95 % Conf. Доверительный интервал выше 95 % / Upper 95 % Conf. Стандартная ошибка прогнозных значений / Std. Err.

Июль / July 2019 108,96 90,92 127,00 8,99

Август / August 2019 107,98 89,94 126,02 8,99

Сентябрь / September 2019 107,90 89,86 125,94 8,99

Октябрь / October 2019 106,84 88,80 124,88 8,99

Ноябрь / November 2019 107,82 89,78 125,86 8,99

Декабрь / December 2019 107,74 89,70 125,78 8,99

Январь / January 2019 111,24 93,20 129,28 8,99

Февраль / February 2019 109,29 91,24 127,33 8,99

Март / March 2019 108,47 90,43 126,51 8,99

Апрель / April 2019 104,56 86,52 122,60 8,99

Май / May 2019 102,93 84,89 120,97 8,99

Июнь / June 2019 102,36 84,32 120,40 8,99

Проанализировав результаты прогноза, можно сделать вывод, что с мая 2019 г. по январь 2020 г. тенденция развития в целом является возрастающей, увеличение величины индекса промышленного производства достигнет 5,94 процента. Однако

наличие сезонности в деятельности промышленных предприятий региона приводит к сокращению производственной деятельности промышленного сектора в течение последующих 6 месяцев на 7,98 % к июню 2020 года. В целом

за предстоящие 12 месяцев объемы промышленной деятельности в Республике Марий Эл увеличатся на 8,16 % по сравнению с прошедшим периодом аналогичной протяженности.

Заключение

Выполненный анализ промышленного сектора Республики Марий Эл выявил потенциальные «точки роста» объемов промышленного производства, стимулирование развития которых позволит региону значительно и в наиболее короткие сроки повысить уровень индекса промышленного производства [5; 6]. Ими должны стать предприятия по производству готовых металлических изделий, машин и оборудования, электрооборудо-

вания, электронного и оптического оборудования, транспортных средств, а также по производству целлюлозно-бумажных изделий и изделий деревообработки, пищевой отрасли [8; 9]. Сформированные агрегатные показатели промышленного сектора могут составить фундамент при разработке стратегии социально-экономического развития республики на предстоящую перспективу [10].

Результаты прогноза индекса промышленного производства предоставляют возможности оперативного регулирования тенденции функционирования предприятий промышленности при тактическом и стратегическом планировании регионального развития.

Литература

1. Абердина В.В., Смирнова О.П. Сетевые сопряженные производства в контексте четвертой промышленной революции // Журнал экономической теории. 2017. № 4. С. 116-125. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_30684918_65050790.pdf (дата обращения: 03.08.2019).

2. Верещагина Е.В. Сущность промышленной политики государства // Academy. 2016. № 8 (11). С. 40-45. URL: https:// elibiary.ru/download/elibrary_26499935_22083260.pdf (дата обращения: 03.08.2019).

3. Веселовский М.Я. Формирование инновационной инфраструктуры промышленной сферы // МИР (Модернизация. Инновации. Развитие). 2017. Т. 8. № 2 (30). С. 250-262. DOI: 10.18184/2079-4665.2017.8.2.250-262 URL: https://elibrary.ru/ download/elibrary_29442669_57566354.pdf (дата обращения: 03.08.2019).

4. Махмудова М.М. Региональная дифференциация развития промышленного производства в условиях макроэкономической нестабильности // Общество: политика, экономика, право. 2016. № 5. С. 82-85. URL: https://elibrary.ru/download/ elibrary_26138657_31016518.pdf (дата обращения: 05.08.2019).

5. Никодимова Н.Д. Роль реструктуризации в развитии промышленного сектора экономики // Новое слово в науке: перспективы развития. 2016. № 2 (8). С. 238-240. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_25869070_21454293.pdf (дата обращения: 05.08.2019).

6. Омарова З.К. Организационные основы глобальной конкурентоспособности промышленности России // Проблемы рыночной экономики. 2015. № 1. С. 9-14. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_29967199_88553292.pdf (дата обращения: 05.08.2019).

7. Савченко А.А. Факторный анализ рентабельности собственного капитала предприятий отрасли пищевой промышленности // Вектор экономики. 2016. № 6 (6). С. 30. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_27722349_17834298.pdf (дата обращения: 06.08.2019).

8. Усков В.С. Развитие промышленного сектора РФ в условиях новой технологической революции // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2019. Т. 12. № 2. С. 128-146. DOI: 10.15838/esc.2019.2.62.8 URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_38029294_17037789.pdf (дата обращения: 06.08.2019).

9. Шилова Е.В., Дьяков А.Р. О феномене четвертой промышленной революции и его влиянии на экономику и управление // Вестник Прикамского социального института. 2018. № 3 (81). С. 86-95. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_ 36565900_36586587.pdf (дата обращения: 06.08.2019).

10. Ширинкина Е.В. Особенности функционирования промышленных предприятий в цифровой экономике // Экономика в промышленности. 2018. Т. 11. № 2. С. 143-150. DOI: 10.17073/2072-1633-2018-2-143-150 URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_35606919_57577340.pdf (дата обращения: 06.08.2019).

11. Ignasheva T.A. Research of the region industrial sphere in the branch section: statistical aspect // Proceedings of the 30th International Business Information Management Association Conference, IBIMA 2017 - Vision 2020: Sustainable Economic development, Innovation Management, and Global Growth 30, Vision 2020: Sustainable Economic development, Innovation Management, and Global Growth. 2017. С. 3417-3422. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=35717622 (дата обращения: 26.07.2019).

References

1. Akberdina V.V., Smirnova O.P. Setevye sopryazhennye proizvodstva v kontekste chetvertoi promyshlennoi revolyutsii [The network complimentary productions in the context of the fourth industrial revolution]. Zhurnal ekonomicheskoi teorii = Russian Journal of Economic Theory, 2017, no. 4, pp. 116-125. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_30684918_65050790.pdf (accessed 03.08.2019). (In Russ.).

2. Vereshchagina E.V. Sushchnost' promyshlennoi politiki gosudarstva [Essence of the state industrial policy]. Academy = Academy, 2016, no. 8 (11), pp. 40-45. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_26499935_22083260.pdf (accessed 03.08.2019). (In Russ.).

3. Veselovsky M.YA. Formirovanie innovatsionnoi infrastruktury promyshlennoi sfery [Formation of innovative infrastructure of the industrial sphere]. MIR (Modernizatsiya. Innovatsii. Razvitie) = MIR (Modernization. Innovation. Research), 2017, T. 8, no. 2 (30), pp. 250-262. DOI: 10.18184/2079-4665.2017.8.2.250-262 Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_29442669_57566354.pdf (accessed 03.08.2019). (In Russ.).

4. Makhmudova M.M. Regional'naya differentsiatsiya razvitiya promyshlennogo proizvodstva v usloviyakh makroekonomich-eskoi nestabil'nosti [Regional differentiation of industrial production development in the conditions of macroeconomic instability]. Obshchestvo: politika, ekonomika, pravo = Society: Politics, Economics, Law, 2016, no. 5, pp. 82-85. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_26138657_31016518.pdf (accessed 05.08.2019). (In Russ.).

5. Nikodimova N.D. Rol' restrukturizatsii v razvitii promyshlennogo sektora ekonomiki [The role of restructuring in the development of the industrial sector of economy]. Novoe slovo v nauke: perspektivy razvitiya = A new word in science: prospects of development, 2016, no. 2 (8), pp. 238-240. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_25869070_21454293.pdf (accessed 05.08.2019). (In Russ.).

6. Omarova Z.K. Organizatsionnye osnovy global'noi konkurentosposobnosti promyshlennosti Rossii [Organizational foundations of Russia's global competitiveness in industry]. Problemy rynochnoi ekonomiki = Market Economy Problems, 2015, no. 1, pp. 9-14. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_29967199_88553292.pdf (accessed 05.08.2019). (In Russ.).

7. Savchenko A.A. Faktornyi analiz rentabel'nosti sobstvennogo kapitala predpriyatiy otrasli pishchevoi promyshlennosti [Factor analysis of return on equity of food industry enterprises]. Vektor ekonomiki = Economy vector, 2016, no. 6 (6), pp. 30. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_27722349_17834298.pdf (accessed 06.08.2019). (In Russ.).

8. Uskov VS. Razvitie promyshlennogo sektora RF v usloviyakh novoi tekhnologicheskoi revolyutsii [Russian industrial sector development in the context of new technological revolution]. Ekonomicheskie i sotsial'nyeperemeny: fakty, tendentsii, prognoz = Economic and social changes: facts, trends, forecast, 2019, vol. 12, no. 2, pp. 128-146. DOI: 10.15838/esc.2019.2.62.8 Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_38029294_17037789.pdf (accessed 06.08.2019). (In Russ.).

9. Shilova E.V., Dyakov A.R. O fenomene chetvertoi promyshlennoi revolyutsii i ego vliyanii na ekonomiku i upravlenie [The phenomenon of the fourth industrial revolution and its impact on the economy and management]. Vestnik Prikamskogo sotsi-al'nogo instituta = Bulletin of Prikamsky Social Institute, 2018, no. 3 (81), pp. 86-95. Available at: https://elibrary.ru/download/ elibrary_36565900_36586587.pdf (accessed 06.08.2019). (In Russ.).

10. Shirinkina E.V Osobennosti fonMsionirovaniya promyshlennykh predpriyatiy v tsifrovoi ekonomike [Features of functioning of industrial enterprises in the digital economy]. Ekonomika vpromyshlennosti = Russian Journal of Industrial Economics, 2018, vol. 11, no. 2, pp. 143-150. DOI: 10.17073/2072-1633-2018-2-143-150 Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_35606919_57577340.pdf (accessed 06.08.2019). (In Russ.).

11. Ignasheva T.A. Research of the region industrial sphere in the branch section: statistical aspect // Proceedings of the 30th International Business Information Management Association Conference, IBIMA 2017 - Vision 2020: Sustainable Economic development, Innovation Management, and Global Growth 30, Vision 2020: Sustainable Economic development, Innovation Management, and Global Growth. 2017. C. 3417-3422. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=35717622 (accessed 26.07.2019). (In Eng.).

Статья поступила в редакцию 25.09.2019 г.; принята к публикации 29.10.2019 г.

Submitted 25.09.2019; revised 29.10.2019.

Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.

The author has read and approved the final manuscript.

Для цитирования:

Citation for an article:

Игнашева Т.А. Моделирование интегральных показателей и прогноз индексов промышленного производства в Республике Марий Эл // Вестник Марийского государственного университета. Серия «Сельскохозяйственные науки. Экономические науки». 2019. Т. 5. № 4. С. 460-469. Б01: 10.30914/2411-9687-2019-5-4-460-469

Ignasheva T.A. Modelling of integrated indicators and forecast of industrial production indexes in the Mari El Republic. Vestnik of the Mari State University. Chapter "Agriculture. Economics". 2019, vol. 5, no. 4, pp. 460-469. DOI: 10.30914/2411-96872019-5-4-460-469 (In Russ.).

Об авторе

Игнашева Татьяна Андреевна

About the author Tatyana A. Ignasheva

Ph. D. (Economics), Associate Professor, Mari State University, Yoshkar-Ola, ORCID ID: 00000002-9667-5058, samofeeva@mail.ru

кандидат экономических наук, доцент, Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола, ORCГО ГО: 0000-0002-9667-5058, samofeeva@mail.ru