Контроль усталостной повреждаемости материалов

Н.И.ЛАВРОВИЧ

Омский государственный технический университет

УДК 620.178.332.3

Процесс усталостной повреждаемости материалов является сложным многофакторным процессом. До 80% поломок машин носят усталостный характер [1]. Поломка детали при работе машины может привести как к большому экономическому ущербу, так и к трагическим последствиям. Поэтому основным видом проверки изделий является проверка на усталостную выносливость наиболее нагруженных деталей. Это очень длительный процесс, поэтому существенный интерес представляет разработка методов ускоренного определения предела усталости.

Известны ускоренные методы определения характеристик выносливости и долговечности материалов, основанные на экспериментальных результатах (Про, Эномо-то, Локати и т. д.). Существуют методы ускоренных испытаний (В.С.Иванова, Х.Б.Кордонский, В.Т.Трощенко, Фелт-нер, Морроу, Стоуол и др.), разработанные на базе теории прочности, в основе которых лежат силовые, энергетические, деформационные и некоторые другие модели.

Слабой стороной принятых моделей усталостной повреждаемости является то, что они разрабатываются либо для стадии диссеминированных повреждений, либо стадии роста усталостной трещины. Это вызывает большие расхождения между экспериментальными и теоретическими результатами при распространении методов ускоренных испытаний на детали с различной степенью концентрации напряжений.

Указанные недостатки отсутствуют в разработанной модели усталостной повреждаемости материала как процесса длительных колебаний простейшего осциллятора с медленно изменяющимися во времени параметрами на частоте, близкой к частоте собственных колебаний.

Осциллятор может совершать крутильные или изгиб-ные колебания, в первом случае имеет место объемное напряженное состояние (сплошное поперечное сечение), во втором - плоское. В обоих случаях движение осциллятора описывается дифференциальным уравнением второго порядка с переменными коэффициентами. Рассмот-

КОНТРОЛЬ УСТАЛОСТНОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ

В СТАТЬЕ РАССМАТРИВАЮТСЯ ВОЗМОЖНОСТИ КОНТРОЛЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ПО ИЗМЕНЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА, ПОЛУЧЕННЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРЕДЛОЖЕННОЙ МОДЕЛИ УСТАЛОСТНОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ МАТЕРИАЛА.

рим предложенную модель усталостной повреждаемости на примере циклического кручения. Уравнение движения осциллятора:

ф' + 2р(1)ф' + С(1)ср = 0,

где (ЭД - характеризует демпфирование в колебательной системе и является функцией отклика на изменение физических и механических свойств материала в исследуемой детали; С(1) - характеризует жесткость колебательной системы.

Появление усталостной трещины вызывает изменение полярного момента сопротивления поперечного сечения детали и, следовательно, С(() и частота собственных колебаний детали уменьшаются, что позволяет контролировать степень усталостной повреждаемости на стадии роста усталостной трещины.

Длительность колебаний осциллятора на частоте, близкой к собственной, обеспечивается устройствами [2,3]. Колебательный процесс осциллятора описывается:

ф' + 2Р

где т - коэффициент, характеризующий приведенный крутящий момент.

В результате решения уравнения (1) получаем:

Ф

-|2(1)си о

г -

т$т

-Р(0

где, Фа (I) - максимальный угол закрутки осциллятора,

0,Ш 0,450

0,390 0,970 0,350

0,600

0^00

0,700 0,600. 030 шо

0,300 0,203 0,100 0,050

0,01»

от

-1 я- 0

\ 1 1

г

I • А -

I I / я ж / г •

и-

—^ •ж • ^ " 4 > Й3

V - [ — — — — —

/ /— >

— 1

-5

2

* о

2

т

220

Iю

т 230

т

но

Рис.1. Функции распределения предела выносливости деталей круглого поперечного сечения, построенные по результатам усталостных (•) и ускоренных испытаний (>).

Ф0 - угол закрутки при 1=0, ш(Ч) - круговая частота колебаний, — круговая частота при 1=0, а и 7 - углы сдвига

фаз, Т-длительность импульса подводимой энергии в автоколебательную систему.

В результате настройки испытательных устройств (сдвиг фаз в обратной связи устройств устанавливается равным 90°) из уравнения (4) можно получить выражение для нахождения логарифмического декримента затухания колебаний

можно учитывать в расчетах.

Таким образом, можно сделать вывод - предложенная модель усталостной повреждаемости действует на стадии диссеминированных повреждений.

На стадии роста усталостной трещины используется зависимость между частотой колебаний испытуемого образца и размерами усталостной трещины, установленной в [6].

у = со

5 = шТ/2ф0Ш,

Используя зависимость (5) можно контролировать рассеяние энергии в материале. Из практики известно, что для металлов и сплавов при симметричных циклах нагружения значения амплитуд напряжений, при которых наблюдается прогрессирующее возрастание рассеяния энергии, в общем, оказываются близкими к пределу усталости, если такой существует для рассматриваемого материала [4].

На основании выше изложенного была разработана методика ускоренного определения предела выносливости деталей круглого поперечного сечения при симметричном циклическом кручении [5].

Методика проверялась как при симметричном нагру-жении, так и при асимметричном. На первом этапе 10 одинаковых образцов из стали 20ХЗМВФ-Ш подвергались ускоренным усталостным испытаниям, затем диапазон полученных пределов выносливости разбивался на 5 уровней и на каждом испытывались 8... 16 образцов классическим способом. Далее результаты испытаний подвергались статистической обработке (рис. 1).

Анализ показывает на хорошее совпадение результатов ускоренных и классических испытаний при симметричном нагружении, с коэффициентом асимметрии Р=0 и на не совпадение результатов при асимметрии нагружения ИОД но при 50% вероятности разрушения образцов наблюдается различие пределов выносливости в 8%, что

и)((1

и

1

пЯ42 К2 =--2 ] агссо<

Я2-а

1 17

г-+(112 + К.1-а)" -Я)"

2^2+1*1-а)

при а <1^2

г3*,

*2

I =2/ агссо;

Р1 т>

а-Л?

,

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 О//

0,3 О

N

/ > N \

т / КГ* .У Л

1 [ •

1,-50 \\ \

\ \ • } IV

1 Л

1

1

1

при а > Я2

где К, - радиус мнимой окружности; 132- радиус испытуемой детали;1п - длина поврежденного участка детали; а - глубина усталостной трещины; 1р,- полярный момент инерции поврежденного участка детали.

Зависимости (6)...(8) проверялись при испытании деталей круглого сечения диаметром 15мм. Рабочая длина образцов использовалась 50, 75 и 100мм. Для определения размеров усталостной трещины использовались методы статического долома и проникающих красок, затем использовался микроскоп. Частота колебаний определялась с помощью частотомера. Результаты экспериментальных исследований представлены на рис. 2.

Анализ проведенных исследований показывает, что наибольшее совпадение теоретических и экспериментальных результатов наблюдается при минимальной рабочей длине испытуемого образца, погрешность не превышает 4...6%. При максимальной длине рабочего участка - максимальная погрешность 6.. .11%.

Таким образом, зависимости (6).. ,(8) позволяют контролировать степень усталостной повреждаемости деталей на стадии роста усталостной трещины.

Установлено, что изменение частоты собственных колебаний детали в процессе усталостной повреждаемости может описываться:

а

2 4 10 12 т Ц а

Рис. 2. Зависимость частоты собственных колебаний детали круглого поперечного сечения от глубины усталостной трещины.

аКО/ш =е •

Это позволяет утверждать, что разработанная модель усталостной повреждаемости материала позволяет оценить несущую способность детали как на стадии диссеминированных повреждений, так и на стадии роста усталостной трещины и определить остаточный ресурс [7,8].

ЛИТЕРАТУРА

1. Коцанда С. Усталостное разрушение металлов.-М.: Металлургия, 1976.-455с.

2. Лаврович Н.И., Наумов В.А. Устройство для испытания материалов на усталость в режиме автоколебаний.-М., 1988. -13с.-Деп. в ВИНИТИ 12.01.88, №128.

3. Лаврович Н И., Наумов В.А. Устройство для испытания материалов на циклическое кручение в режиме автоколебаний при асимметричном цикле нагружения. - М., 1988. -12с. -Деп. в ВИНИТИ 16.06.88, №4759.

4. Кузменко В.А. Усталостные испытания на высоких частотах нагружения. -Киев: Наук. Думка, 1979.-336с.

2г

5. Лаврович Н И. К вопросу о контроле усталостной повреждаемости материала. -М., 1988. -15с. -Дел. в ВИНИТИ 16.06.88, №4758.

6. Лаврович Н.И. Влияние размеров усталостной трещины на частоту собственных колебаний испытуемого образца. -М„ 1988. -12с. -Деп. в ВИНИТИ 12.01.88, №127.

7. Лаврович Н. И. Моделирование процесса усталостной повреждаемости. Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении: Тез. Докл. Международн. Науч.

Техн. Конф. 1-3 июля 1995г.- Казань, 1995.-С. 83-86

8. Оценка надежности и долговечности деталей по параметрам колебательного процесса. Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. международн. конферен. 26-28 октября 1999г.-Омск, 1999.-С 88-89.

ЛАВРОВИЧ Николай Иосифович - к.т.н., доцент, докторант ОмГТУ (каф. "Сопротивление материалов").

В. В. МАРКЕЛОВ

Конструкторское бюро "Полет", г. Омск

УДК 629.78.005

АНАЛИЗ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗРАБОТОК АВТОМАТИЧЕСКИХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

РАССМОТРЕНЫ ВОПРОСЫ СТРУКТУРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ УНИВЕРСАЛЬНЫХ СЛУЖЕБНЫХ МОДУЛЕЙ ДЛЯ ЗАДАЧ СОЗДАНИЯ МАЛЫХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ.

Анализ реализации многочисленных космических программ, начиная с 1957 г., выявил следующие основные направления в освоении космического пространства:

• решение задач научного, военного и народнохозяйственного (коммерческого) назначения, например, программы "Зонд", "Молния", "Протон", "Прогноз", "Коспас-Сарсат" и т.д.;

• решение задач по отработке технических решений, принципов функционирования бортовой аппаратуры, отдельных блоков, систем для исследования дальнего космоса и осуществления пилотируемых полетов, например, программы: "Космос", "Зонд", "Венера" и т.д. [1-7].

Подробный обзор по этим направлениям приведен достаточно полно в ряде источников, например, [6]. Необходимо отметить разные подходы в выявленных направлениях освоения космического пространства. Прежде всего, по количеству научных программ, числу пусков в каждой программе, количеству одновременно находящихся на орбитах КА, длительности выполнения каждой программы и т.д. Если в первом направлении число решаемых научных, народнохозяйственных, военных программ свыше нескольких десятков, число КА в системах может достигать свыше двух десятков, то во втором направлении -значительно меньше. Например, число выведенных КА на орбиты в период с 1957 г. по 1984 г. по первому направлению составило примерно 1800, при этом средняя масса КА колеблется в интервалах от 0,16 т до 12 т. Во втором -количество пусков значительно меньше, а массы КА колеблются от 0,6 т до 20 т. Такой разброс масс КА говорит, прежде всего, о различии задач, решаемых каждым КА, уровне технического развития приборной базы бортовой аппаратуры КА. Анализ зарубежных космических программ приводит к аналогичным выводам.

Ниже рассматривается первое направление в разработках КА и объективные причины, приводящие именно к разработкам малых КА. Учитывая высокую стоимость выведения на околоземные орбиты одного килограмма массы, задача уменьшения массы КА всегда была актуальной, поэтому разработка КА минимальной массы имеет место при создании любой космической системы (КС) и КА.

Общий подход при проектировании КС и КА, являющегося космическим сегментом КС, предполагает проведение глубокого системного анализа, включающего стоимостный анализ космического и наземного сегментов системы, затрат на его развертывание и поддержание в течение заданного времени при условии выполнения целевой

функции системы. В результате системного анализа возможностей выполнения целевой задачи различным баллистическим построением КС, составом бортовых и наземных систем, средств выведения и поддержания группировки однозначно выявляется конкретный состав КС, и облик КА в том числе, минимизирующий введенный критерий, например, стоимость [2].

Основным фактором, определяющим облик КС, является целевая функция или тактико-технические требования, которые определяют назначение системы и ее характеристики.

Обозначим целевую функцию в виде

г=г>

где Ту Z2,.. - конкретные физические показатели, определяющие требования, предъявляемые к КС, например, для связной КС это могут быть следующие заданные характеристики:

2!, - дискретность отсутствия связи Д1, мин;

Z2 - мощность сигнала, принимаемого с Земли, Вт;

7.г-мощность сигнала, транслируемого на Землю, Вт;

- объемы и скорости передаваемой информации,

Кбит/сек;

- количество обслуживаемых абонентов, шт.;

7-ъ - срок активного существования, сут,, и т.д.

На основе анализа целевой функции (1) синтезируются различные варианты баллистического построения КС, составов бортовых и наземных систем, тип средств развертывания КС и ее поддержания. В общем случае имеем семейство возможных вариантов реализаций КС, удовлетворяющих (1):

{д(г\х)|, pi,2,...N,

где N - число возможных вариантов реализации КС на основе существующего приборного состава, средств выведения и т.д.

Х - вектор проектно-конструктивных параметров, определяющих облик космического и наземного сегментов КС, например, параметры орбит, число КА на орбитах, массы КА, моментно-центровочные и габаритные характеристики КА, параметры бортовых и наземных систем, характеристики средств выведения и т.д.

В общем случае для связной системы это могут быть следующие варианты реализации (2) - разные орбиты, на которых находятся КА различной массы, и разное их количество. Например, несколько стационарных КА могут обес-