Оценка самоподобия трафика в сети широкополосного доступа WiMAX

ФРАКТАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ

УДК 693.548

Оценка самоподобия трафика в сети широкополосного доступа WiMAX

О.И. Шелухин, С.Б. Матвеев, А.С. Пастухов

Представлены исследования на самоподобие реального сетевого трафика WiMAX с различными разрешениями с помощью вейвлет-анализа.

In given work presented research of self-similarity of the real network traffic of WIMAX with different permissions on the basis wavelet of analysis.

Введение. На сегодняшний день беспроводные технологии получают все большее применение для передачи информации сервисов реального времени. Одно из таких направлений - технология WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access). В ее основе лежит протокол IEEE 802.16, который в отличие от других технологий радиодоступа, обеспечивает высокоскоростные соединения (до 70 Мбит/с) на больших расстояниях (даже при отсутствии прямой видимости объекта) на отраженном сигнале. Технология WiMAX позволяет работать в любых условиях, в том числе в условиях плотной городской застройки, обеспечивая высокое качество связи и скорость передачи данных.

Существующие современные сети связи по своей внутренней структуре не используют максимально свои функциональные возможности. Одна из причин - сложность в поведении самого сетевого трафика, который влияет на параметры QoS. Современные исследования показывают, что сетевые трафики обладают свойством самоподоб-ности, который напрямую влияет на поведение самого трафика.

В данной статье приводится исследование реального сетевого трафика на основе технологии WiMAX, который был снят в сети компании «VIP-технологии» (г. Чебоксары).

Описание исследуемой сети. Структура сети на основе технологии WiMAX представляет собой совокупность базовых станций (БС) и приемопередающих клиентских терминалов (рис.1).

Клиентский терминал состоит из внешнего ODU (OutDoor Unit) и внутреннего IDU (InDoor Unit) модулей. Внешний модуль выполняет функцию высокочастотного тракта, работающего в диапазоне от 2 до 11 ГГц, а также содержит все активные компоненты и плоскую интегрированную антенну с высоким коэффициентом усилением. Внутренний модуль выполняет следующие функции: передачу Ethernet-данных, управление системой, мультиплексирование и маршрутизацию потоков, а также подачу питания на внешний блок. Брандмауэр Fire Wall обеспечивает защиту внутренней сети от внешнего воздействия со стороны Интернета, а также блокирует неиспользуемые соединения и пакеты, обеспечивая защиту на прикладном уровне. Коммутатор распределяет полученный трафик между двумя сетями LAN и WiFi, которые контролируются сервером.

Базовая станция — это многопотоковая станция с высокой выходной мощностью, работающая в полнодуплексном режиме. Она имеет централизованную архитектуру организации сети и управления. Разработана для выполнения различных сервисов с высокой надежностью и доступностью. Базовая станция обеспечивает все функциональные возможности, которые необходимые для организации соединений абонентских терминалов с сервисом провайдера.

Проведение измерений. Данный эксперимент проводился в компании «VIP-технологии» (г. Чебоксары). Снятие данных происходило с маршрутизатора сети WiMAX в направлениях downlink и uplink. Измерения проводились в период с

SS

Рис. 1. Сетевая архитектура сети широкополосного доступа Ш1МЛХ

15.01.2008 (09:05:02) по 16.01.2008 (06:03:01), с различными разрешениями 0.1,1,10 и 100 с. Пропускная способность сети составляла примерно 15 Мбит/с.

Анализ полученных данных. Последние исследования показывают, что сетевой трафик обладает сложной многомасштабной структурой [1] (связано с наличием самоподобности). Оценка наличия самоподобной структуры сетевого трафика 'ь МЛХ проводится на основе вейвлет-анализа с автоматическим определением границ масштабирования, что показывает наличие мультифракталь-ности [1,3]. С помощью алгоритма, предложенного в [2], был произведен вейвлет-анализ на наличие самоподобной структуры на базе программы МаШЬаЬ 6.5 с различными расширениями. На рис.

2,а и 3,а представлены входящий и исходящий трафики '1МАХ с разрешением 0,1 с, объем которых составляет 2632589721 и 2056874135 бит. Соответственно на рис. 2,6 и 3,6 представлен результат работы алгоритма автоматического определения области масштабирования (сплошной линией показана «зона быстрого роста», а пунктиром - «зона равновесия», точкой ♦ определены «границы раздела» между кратковременными и долговременными корреляциями в данных). При проведении обработки данных по всем доступным масштабам [2] показатель Херста будет подвержен кратковременным корреляциям, что уменьшит

достоверность результата. Из полученных результатов видно, что показатель Херста во входящем трафике практически равен нулю (Н = 0,065), а в исходящем трафике имеет отрицательное значение (Н = -0,011). На рис. 2,е,г и 3,е,г показаны логарифмические диаграммы полученных данных с аппроксимацией, выполненной с учетом выбранной области масштабирования.

Полученные графики показывают наличие двух масштабных областей, в которых выполнены оценки самоподобия. Наибольший интерес представляет трафик, представленный на больших временных масштабах времени, значение у которого лежит в диапазоне от 8 до 18 октав во входящем трафике и от 9 до 18 октав в исходящем трафике, именно на этом масштабе мы и определяем показатель Херста, который равен 0,5 и 0,740, соответственно.

На рис. 4,а и 5,а показаны входящие и исходящие трафики '!МАХ с разрешением 1 с. Объем входящего трафика в 1,34 раза больше, чем у исходящего. Из рис. 4,6 и 5,6 видны границы раздела между кратковременными и долговременными корреляциями в данных (значение октавы у = 2 и 7 для входящего и исходящего трафиков, соответственно). Сравнивая графики на рис. 2,6 и 3,6 видно, что с увеличением разрешения с 0,1 до 1 с общее значение октавы у уменьшилось (с 18 до 15).

Рис. 2. Входящий трафик WiMЛX с разрешением 0,1 с

Рис. 3. Исходящий трафик WiMЛX с разрешением 0,1 с

Рис. 4. Входящий трафик 'ГМЛХ с разрешением 1 с

Рис. 5. Исходящий трафик 'ГМЛХ с разрешением 1 с

Наклон графиков на всех масштабах времени (рис. 4,в и 5,в) характеризуется масштабным показателем а = 0,931 (а = (2Н — 1) во входящем трафике). Согласно [2] значение показателя Херста необходимо определять по рис. 4,г, но как видно из графиков на рис. 4,е и 4,г значение показателя Херста на кратковременных корреляциях больше, чем на долговременных и не выходит за предел Н > 1. Это связано с тем, что масштаб кратковременных корреляций значительно меньше масштаба долговременных, а значение показателя Херста на всем масштабе практически одинаково. Отсюда видно, что данный входящий трафик *^МАХ с разрешением 1 с не имеет резко выраженных границ между моно- и мультифрактальностью.

На рис. 6,а и 7 ,а представлены входящие и исходящие трафики с разрешением 10 с. Объем входящего трафика превышает объем исходящего в 1,304 раза. Из рис. 6,6 и 7,6 определены границы масштабирования, область “быстрого роста” (сплошная линия) и “линия равновесия” (пунктирна линия), значение которых ] = 1 и 4 для входящего и исходящего трафиков, соответственно.

По рис. 6,в и 7,в можно определить значения показателя Херста: Н = 0,930 - для входящего и Н = 1,103 - для исходящего. Далее, с учетом гра-

ниц масштабирования определяем показатель Херста на интервале 4,...,11 для исходящего трафика, который равен 0,819 с масштабным показателем а = 0,638 и выборочной функцией

Q(j\) = 1 - Д}_2 (У(/\)), значение которой составляет Q = 0,003. Из рис. 6,6 видно, что отсутствует интервал мультифрактальности.

Это показывает, что исследуемый сетевой трафик полностью монофрактален (самоподобен) на всем интервале масштабирования j = 1,...,11, и влияние кратко-временных корреляций в данных отсутствует.

На рис. 8,а и 9,а представлены входящий и исходящий трафики с разрешением 100 с. Объем входящего трафика в 1,36 раза превышает объем исходящего трафика с данным разрешением. Далее по рис. 8,6 и 9,6 определяем границы масштабирования между мульти- и монофрактальностью по полученному значению октавы - для входящего трафика j = 1, а для исходящего трафика j = 4. Рис. 8,6 показывает отсутствие интервала мультифрактальности и что входящий сетевой трафик на всем интервале масштабирования монофрактален, а «линия равновесия» имеет резко выраженное изменчивое поведение с показателем Херста на этом участке Н=1,013.

Рис. 6. Входящий трафик WiMAX с разрешением 10 с

1000 2000 MOO 4000 5000 (ЮОО 7000

Номер пакета

а)

г)

Рис. 7. Исходящий трафик WiMAX с разрешением 10 с

Рис. 8. Входящий трафик WiMAX с разрешением 100 с

Рис. 9. Исходящий трафик WiMAX с разрешением 100 с

Это свидетельствует о том, что исследуемый процесс является не стационарным, он учитывает, что было произведено определение границ масштабирования. Рис. 9,е,г показывают наличие самоподобной структуры, на интервале j = 1,...,8 -показатель Херста Н = 0,990, а на интервале j = 4,...,8 - Н = 0,685. В табл. 1 приведены полученные значения показателей Херста исследуемых трафиков на основе вейвлет-анализа, а в табл. 2 -на основе 8е1Й8 1.0.

На рис. 10 представлены корреляционные функции трафика WiMAX при различных разрешениях. Из графиков видно, что корреляционная функция убывает, что говорит о наличии самоподобия [1]. При малых разрешениях функция имеет более гладкую выраженную структуру, чем функция с большими разрешениями по времени, что говорит о наличие более плотной взаимосвязи между случайными параметрами. В табл. 3 приведены показатели исследуемого сетевого трафика.

Таблица 1. Значения показателя Херста на основе вейвлет-анализа

Трафик 0,1

H 0,5 0,740 0,929 0,838 0,930 0,819 1,013 0,б8З

Таблица 2. Значения показателя Херста на основе программы Selfis 1.0

DL/UL Методы оценки показателя Херста

Aggregate Variance R/S Periodogram Absolute Moments Variance of Residual Abry-Veitch Estimator Whittle Estimator Среднее значение Херста

0.1 DL 0.771 0.7б4 0.900 0.487 0.984 0.97 0.870 0.820

0.1 UL 0.035 0.549 0.399 0.142 1.218 0.152 0.500 0.427

1 DL 0.923 0.801 0.934 0.592 1.124 0.9б9 0.900 0.891

1 UL 0.913 0.773 1.052 0.59б 1.097 0.899 0.881 0.887

10 DL 0.934 0.б95 0.820 0.202 1.199 0.958 0.б02 0.772

10 UL 0.895 0.б45 1.031 0.172 1.229 1.137 0.998 0.872

100 DL 0.947 0.5б7 1.008 0.543 1.5б3 0.9б7 0.925 0.931

100 UL 0.932 0.3б4 0.94б 0.553 1.405 0.898 0.815 0.844

Рис. 10. Корреляционные функции сетевого трафика WiMAX с различными разрешениями

Таблица 3. Основные показатели исследуемого сетевого трафика

БЬ/иЪ Число точек Максимальное значение, бит/с Среднее значение, бит/с Минимальное значение, бит/с Объем данных, бит

0.1 БЪ 802365 6830 5854 0 2632589721

0.1 иъ 802365 8633 7284 0 2056874135

1 БЪ 71895 3651214 30673 0 2698856205

1 иъ 71895 3606043 21473 0 2009496610

10 БЪ 7180 8178344 361852 650 2602071252

10 иъ 7180 6618491 279057 517 1994791249

100 БЪ 706 34852732 3587941 431351 2536674901

100 иЪ 705 34842926 2674053 360359 1853119058

• Анализ полученных экспериментальных данных показывает наличие самоподобной структуры и долговременной зависимости сетевого трафика при различных разрешениях. Наибольшие значения показателя Херста наблюдаются во входящих трафиках. Вейвлет-анализ показывает наличие сложных мульти- и моно-фрактальной структур сетевого трафика. Значение показателя Херста на больших масштабах лежит в диапазоне 0,5...1,0.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шелухин О.И., Тенякшев А.М., ОсинА.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. Монография./ Подред. О.И. Шелухина - М.: Радиотехника, 2003.

2. Шелухин О.И., Осин А.В., Ахметшин P.P. Оценка самоподобности речевого трафика вейвлет методом. Электротехнические и информационные комплексы и системы, 2007 №1, т. 3.

3. Шелухин О.И., Осин А.В., Нееструее И.А., Урьев Г.А. Сравнительный анализ методов оценки стационарности самоподобных процессов» - М.: Электротехнические и информационные комплексы и системы, 2006 №1, с. 55-60.

Поступила 14. 12. 2007 г.