Способ определения оптимальной периодичности контроля состояния процессов
METHOD OF DETERMINATION OF OPTIMAL PERIODICITY OF CONTROL OF PROCESSES STATE

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к способам контроля, и может быть использовано в опытно-конструкторских работах и практике эксплуатации, где требуется определять оптимальную периодичность контроля процессов.
Из существующего уровня техники известны различные способы и системы, предназначенные для определения периодичности контроля состояния объектов.
Известен способ непрерывного пассивного контроля параметров телефонных линий, реализованный в устройстве типа ЛСТ-1007 [Лысов А.В. Телефон и безопасность. Проблемы защиты информации в телефонных сетях / А.В. Лысов, А.Н. Остапенко. - СПб.: Политехника, 1995. - 109 с. (Лаборатория ППШ)], при котором предварительно проверяют телефонную линию на отсутствие повреждений и несанкционированных подключений, задают контролируемые параметры телефонной линии, измеряют контролируемые параметры, запоминают их в качестве эталонов, непрерывно измеряют и сравнивают текущие значения контролируемых параметров с эталонными, формируют сигнал тревоги при несовпадении измеренных значений параметров с эталонными, продолжают измерения при их совпадении с эталонными значениями контролируемых параметров.
Недостатками данного способа являются относительно низкая точность результатов контроля вследствие отсутствия учета воздействия внешних дестабилизирующих факторов, что предопределяет низкую вероятность принятия объективного решения о состоянии объекта контроля, а также низкая экономическая эффективность системы контроля, обусловленная значительными временными и материальными затратами (контроль ведется непрерывно), что ограничивает область применения способа.
Известен способ определения оптимального периода технического обслуживания изделия, реализованный при использовании известного устройства определения оптимального периода технического обслуживания изделия [RU 2347272 C1, G07C 3/08, опубл. 20.02.2009].
В известном способе оптимальный период обслуживания объекта определяют с учетом фактора его старения и времени, отведенного на техническое обслуживание. Критерием оптимизации периодов обслуживания является минимум коэффициента простоя при заданном допустимом значении времени технического обслуживания изделия. При реализации известного способа решается задача повышения точности определения оптимального периода обслуживания объекта. Недостатком известного способа определения оптимального периода обслуживания объекта является ограниченная сфера использования, а именно он может быть применен только для объекта с фактором старения, отказы которого распределяются по закону Релея, а также плановое проведение профилактических работ без учета текущего состояния объекта. Воздействие внешних дестабилизирующих факторов также не оценивается.
Известны устройства [Воробьев Г.Н., Гришин В.Д., Марков Д.И. А.С. СССР №1437888, М.: Кл. 4 G07C 3/02, 1988; Воробьев Г.Н., Гришин В.Д, Тимофеев А.Н. А.С. СССР №1679512, М.: Кл. 5 G07C 3/02, 1991], обеспечивающие определение оптимального периода обслуживания сложной системы, реализуя минимаксный критерий. При этом все подсистемы, входящие в сложную систему, должны обслуживаться с одинаковой периодичностью, соответствующей оптимальному периоду самой ненадежной подсистемы. Эти устройства целесообразно использовать для систем, подсистемы которых близки по надежности. Если же подсистемы существенно различаются по надежности, то обслуживание их с одинаковой периодичностью, вычисленной устройствами [Воробьев Г.Н., Гришин В.Д., Марков Д.И. А.С. СССР №1437888, М.: Кл. 4 G07C 3/02, 1988; Воробьев Г.Н., Гришин В.Д., Тимофеев А.Н. А.С. СССР №1679512, М.: Кл. 5 G07C 3/02, 1991] не позволит рационально использовать надежностный потенциал остальных, более надежных систем. Таким образом, можно заключить, что устройства [Воробьев Г.Н., Гришин В.Д., Марков Д.И. А.С. СССР №1437888, М.: Кл. 4 G07C 3/02, 1988; Воробьев Г.Н., Гришин В.Д., Тимофеев А.Н. А.С. СССР №1679512, М.: Кл. 5 G07C 3/02, 1991] обладают ограниченной областью применения. Воздействие дестабилизирующих факторов при определении оптимального периода обслуживания также не оценивается.
Известен способ определения оптимального периода технического обслуживания объекта, реализованный при использовании известного устройства для определения оптимальной программы технического обслуживания системы [Патент РФ №2358320 C1, G07C 3/08, опубл. 10.06.2009]. Способ заключается в реализации математической модели, позволяющей определять временную программу обслуживания системы, обеспечивающую оптимальную периодичность обслуживания каждой из подсистем и системы в целом.
Однако известные способ и устройство определения оптимального периода технического обслуживания изделия [Патент РФ №2358320 С1, G07C 3/08, опубл. 10.06.2009] не учитывает характер изменения текущей интенсивности отказов относительно условий эксплуатации, дестабилизирующих внешних факторов и типов эксплуатируемых устройств, что ограничивает их область применения.
Известны также способы контроля состояния объектов, включающих большое число контролируемых параметров [Патент РФ №2210112 С2 «Унифицированный способ Чернякова/Петрушина для оценки эффективности больших систем», класс G06F 17/00, опубл. 10.08.2003; Патент РФ №2364926 С2, класс G06F 17/00, опубл. 20.08.2009 г.]. Способы основаны на представлении большой системы в виде иерархии ее структурных элементов, задании контролируемых параметров и осуществлении их периодического контроля. Однако значение периода контроля в данных способах не определяется, что приводит к невысокой точности и оперативности оценки состояния объекта контроля. Кроме того, состояние объекта контроля определяют по значениям показателей состояния, при вычислении которых используются предварительно заданные на эмпирическом уровне неизменные весовые коэффициенты, что также оказывает влияние на точность, достоверность оценки состояния объекта контроля и ограничивает область применения способов.
Наиболее близким по своей технической сущности к заявленному является способ определения периодичности контроля оперативного запоминающего устройства при функционировании в радиационных условиях космического пространства на солнечно-синхронной орбите [Патент РФ №2438163 С1, класс G06F 11/00, опубл. 27.12.2011 г.].
Способ-прототип заключается в следующей последовательности действий:
оценивают условия функционирования оперативного запоминающего устройства,
определяют интенсивность отказов,
определяют периодичность контроля.
Недостатком способа-прототипа является ограниченная область применения. Кроме того, результаты контроля указывают только на критические значения параметров. Восстановление контролируемого процесса с заданной точностью невозможно.
Техническим результатом заявленного способа является определение оптимальной периодичности контроля на заданном интервале времени в условиях воздействия разнородных дестабилизирующих факторов.
Технической сутью достигаемого результата является: возможность перераспределения средств контроля между объектами контроля; всключение избыточного объема измеряемых данных; повышение достоверности полученных данных о состоянии объекта контроля.
контр
в
в
Технический результат достигается за счет того, что в известном способе определения оптимальной периодичности контроля, заключающемся в том, что оценивают условия функционирования объекта контроля, определяют интенсивность отказов, предварительно задают в качестве элемента исходных данных множество аппроксимирующих функций, удовлетворяющих заданным требованиям, точность аппроксимации, пределы и шаг изменения параметров аппроксимирующих функций; при оценке условий функционирования формируют множество данных о времени и характере воздействия различных дестабилизирующих факторов, фиксируют значения значимых параметров дестабилизирующих факторов, разделяют их на однородные группы, аппроксимируют значения параметров дестабилизирующих факторов каждой из однородных групп аппроксимирующими функциями с заданной точностью, определяют частоту каждой полученной функции, строят вариационный ряд значений частот всех полученных функций, определяют наибольшее значение частоты, определяют оптимальный период контроля согласно выражению Т=1/(2ƒ), где ƒ - наибольшее значение частоты полученных аппроксимирующих функций.
Благодаря новой совокупности существенных признаков в заявленном способе достигается указанный технический результат за счет выделения множества дестабилизирующих факторов и значений их параметров, их аппроксимации периодическими функциями с заданной точностью.
Заявленный способ поясняется чертежами, на котором показаны:
фиг. 1 - блок-схема алгоритма способа определения оптимальной периодичности контроля состояния объектов и процессов;
i
j
фиг. 2 - примеры аппроксимации значений параметров дестабилизирующих факторов S, S аппроксимирующими функциями вида y=Asin(ax+b).
Заявленный способ реализуется следующим образом.
в
в
Заявленный способ базируется на одном из фундаментальных положений теоретической радиотехники - теореме Котельникова [Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2-е издание. - 446 с., стр. 116-117, Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. - М.: Связь, 1980. - 288 с., стр. 68, Хургин Я.И., Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике. - М., 1962. - 220 с., стр. 107]. Согласно данной теореме, произвольный сигнал, спектр которого не содержит частот выше ƒ, может быть полностью и однозначно восстановлен, если известны отсчетные значения этого сигнала, взятые через равные промежутки времени 1/(2ƒ).
контр
в
То есть, если контроль будет проводиться через промежутки времени, равные отношению T=1/(2ƒ), то значения параметров контролируемого процесса могут быть однозначно восстановлены на заданном интервале времени.
в
Для определения частоты ƒ производится оценка условий функционирования объекта контроля.
В этих целях предварительно задают в качестве исходных данных:
- множество аппроксимирующих функций, удовлетворяющих заданным требованиям (а именно функции должны быть непрерывными периодическими);
- точность аппроксимации;
- пределы и шаг изменения параметров аппроксимирующих функций.
Далее формируют множество данных о времени и характере воздействия различных дестабилизирующих факторов.
Например, дестабилизирующим фактором для сети электросвязи является физический или технологический процесс внутреннего или внешнего по отношению к сети электросвязи характера, приводящее к выходу из строя элементов сети [ГОСТ Р 53111-2008: Устойчивость функционирования сети связи общего пользования. Требования и методы проверки].
Согласно [ГОСТ Р 53111-2008: Устойчивость функционирования сети связи общего пользования. Требования и методы проверки] воздействия дестабилизирующих факторов на сети электросвязи разделяется на воздействие внутренних и внешних дестабилизирующих факторов.
Под внешними дестабилизирующими факторами по отношению к сети электросвязи понимаются такие дестабилизирующие факторы, источники которых расположены вне сети электросвязи.
В зависимости от характера воздействия на элементы сети электросвязи внешние дестабилизирующие факторы делятся на классы:
- механические (сейсмический удар, ударная волна взрыва, баллистический удар);
- электромагнитные (низкочастотное излучение, высокочастотное излучение, сверхвысокочастотное излучение, электромагнитный импульс);
- ионизирующие (альфа-излучение, бета-излучение, гамма-излучение, нейтронное излучение);
- термические (световое излучение взрыва).
Под внутренними дестабилизирующими факторами по отношению к сети электросвязи понимаются дестабилизирующие факторы, источники воздействия которых находятся внутри сети электросвязи и имеется достаточная информация о характеристиках их воздействий, позволяющая принимать эффективные решения по их локализации и проведению соответствующих профилактических и ремонтно-восстановительных мероприятий на всех этапах, от разработки и производства средств электросвязи до проектирования и эксплуатации сетей электросвязи.
Наиболее распространенными источниками внутренних дестабилизирующих факторов являются:
- качество электрических контактов;
- старение электрорадиоэлементов (изменение со временем их характеристик);
- нарушение электромагнитной совместимости (нарушение экранирования, заземлений, фильтрации) и, вследствие этого, ухудшение устойчивости оборудования электросвязи к воздействию электромагнитных помех;
- перебои в электроснабжении.
Фиксируют значения параметров дестабилизирующих факторов (бл. 2 фиг. 1).
Например, для сейсмической волны (механические внешние дестабилизирующие факторы) в качестве параметров выступают: амплитуда волны, ее скорость (ускорение), продолжительность импульса (число фаз в импульсе) и т.д. [Геологический словарь, т. 2. М.: Недра, 1973. - 456 с., стр. 135].
Основными параметрами электромагнитного импульса (электромагнитные внешние дестабилизирующие факторы) являются изменения напряженностей электрического и магнитного полей во времени (форма импульса) и их ориентация в пространстве, а также величина максимальной напряженности поля (амплитуда импульса) [Электромагнитный импульс. Электронный ресурс www://http://gochs.info/p0967.htm. Дата последнего обращения 08.12.2015; Лоборев В.М. (ред.) Физика ядерного взрыва. Том 1. М.: Наука, 1997. - 528 с, стр. 85-120], основными параметрами электромагнитных излучений - частота, напряженность электрического и магнитного полей [Богуш В.А., Торботько Т.В., Гусинский А.В и др. Электромагнитные излучения методы и средства защиты. Под ред. Л.М. Лынькова. - Мн.: Бестпринт, 2003. - 406 с., стр. 11-54] и т.д.
На следующем этапе определяют интенсивность отказов объекта контроля (бл. 3 фиг. 1).
Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возникает [ГОСТ 27.002-89. Межгосударственный стандарт. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения]. Способы определения интенсивности отказов известны и представлены, например, в [ГОСТ Р МЭК 60605-6 - 2007 г. Критерии проверки постоянства интенсивности отказов и параметра потока отказов; В.С. Деев, В.А. Трефилов. Надежность технических систем и техногенный риск. Учеб. пособие / B.C. Деев, В.А. Трефилов. Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехи, ун-та, 2012. 180 с.; Биргер И.А. и др. Расчет на прочность деталей машин: Справочник / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1993. - 640 с., стр. 581-592; Расчет показателей надежности радиоэлектронных средств: учеб-метод. Пособие / С.М. Боровиков, И.Н. Цырельчук, Ф.Д. Троян; под ред. С.М. Боровикова. - Минск: БГУИР, 2010. - 68 с.].
Далее параметры дестабилизирующих факторов разделяют на однородные группы (бл. 4 фиг. 1).
Однородность - тождественность объекта, множества объектов во всей области определения [В.Н. Савченко, В.П. Смагин. Начала современного естествознания. Тезаурус. - Ростов-на-Дону. 2006].
i
j
Значения параметров дестабилизирующих факторов однородных групп A, …, A отмечают на временных осях T (фиг. 2).
i
j
0
0
0
i
j
0
Полученные значения параметров каждой из выделенных однородных групп A, …, A аппроксимируют с заданной точностью непрерывными периодическими функциями (например, простыми гармоническими кривыми вида y=Asin(ωt+ϕ), y=Acos(ωt+ϕ), где А - амплитуда колебания, ω - круговая (циклическая) частота, ϕ - начальная фаза колебания [В.И. Смирнов Курс высшей математики, Т. 1.: Изд-во "Наука". 1974. - 479 с., стр. 43-48; Сканави М.И. Элементарная математика. 2-е изд., перераб. и доп., М.: 1974 г. - 592 с., стр. 273-338; Энциклопедический словарь юного математика / Сост. Э-68 А.П. Савин. - М.: Педагогика, 1989. - 352 с., стр. 301-305; В.И. Смирнов. Курс высшей математики, Т. 2.: Изд-во "Наука". 1974. - 479 с., стр. 435-451; Савельев И.В. Курс общей физики, т. 1. Механика. Молекулярная физика: Учебное пособие. - 2-е изд., перераб. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 432 с., стр. 190-195] и др., удовлетворяющими заданным требованиям (бл. 5 фиг. 1)). На фиг. 2 представлен пример аппроксимации значений параметров A, A функцией вида y=Asin(ωt+ϕ).
0
Согласно [Савельев И.В. Курс общей физики, т. 1. Механика. Молекулярная физика: Учебное пособие. - 2-е изд., перераб. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 432 с., стр. 190-195], поскольку косинус (синус) - периодическая функция с периодом 2π, ее период T может быть определен как Т=2π/ω.
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебания ƒ. Очевидно, что частота ƒ связана с продолжительностью одного колебания Т следующим соотношением: ƒ=1/T.
i
Аппроксимация - это представление сложных функций s(x) или дискретных выборок из этих функций s(x) простыми и удобными для практического использования функциями аппроксимации ƒ(x) таким образом, чтобы отклонение ƒ(x) от s(x) в области ее задания было наименьшим по определенному критерию приближения [Давыдов А.В. Цифровая обработка сигналов. Лекции и практикум на ПК. Тема 14. Аппроксимация сигналов и функций. Электронный ресурс: www//http://geoin.org/. Дата обращения: 04.11.2015 г.].
Точность аппроксимации может оцениваться различными критериями приближения [Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей: Учебное пособие для ВУЗов. - М.: Радио и связь, 1982. - 280 с., стр. 40; Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978. - 512 стр., стр. 51-69].
Наибольшее распространение имеют:
- среднеквадратичное приближение, при котором требуют, чтобы среднее значение квадрата отклонения аппроксимирующей зависимости  от действительной i=Ф(u) не превышало некоторой допустимой величины δ
2
1
в интервале ΔV=u-u значений u, в пределах которого производится аппроксимация;
- равномерное приближение, при котором требуют, чтобы при любом значении u интервала ΔV величина отклонения  от Ф(u) не превышало δ, т.е. .
Точности аппроксимации и множество аппроксимирующих функций, удовлетворяющих заданным требованиям, задаются в исходных данных (бл. 1 фиг. 1).
Согласно [Хандрос М.Я. Тригонометрическая аппроксимация экспериментальных последовательностей. Вычисление естественных спектров. Электронный ресурс www//http://www.twirpx.com/file/919684/. Дата обращения 04.11.2015 г.], как правило, достаточно точности аппроксимации - 0,05. Уменьшение допустимой точности приводит к значительному усложнению аппроксимирующей функции.
Алгоритмы нахождения аппроксимирующих функций, в том числе тригонометрических, известны. Например, в [Хандрос М.Я. Тригонометрическая аппроксимация экспериментальных последовательностей. Вычисление естественных спектров. Электронный ресурс www//http://www.twirpx.com/file/919684/. Дата обращения 04.11.2015 г.] предлагается следующий многоступенчатый алгоритм нахождения тригонометрического полинома:
- задается допустимая погрешность в;
- задаются величины вариаций параметров;
1
- определяется частота (Выбор частоты осуществляется в соответствии с методом статистических испытаний. В заданном интервале генерируется некоторое количество m равномерно распределенных случайных чисел. Из этого набора последовательно выбираются частоты);
- для каждой частоты вычисляются вариации для отдельных составляющих;
- выполняется проверка значения критерия.
В результате будет найдена частота и значения составляющих функции, которая обеспечивает минимальную погрешность при аппроксимации.
После определения всех аппроксимирующих функций для полученные значений параметров каждой из выделенных однородных групп, определяют частоты аппроксимирующих функций.
в
в
Согласно теореме Котельникова, произвольный сигнал, спектр которого не содержит частот выше ƒ, может быть полностью и однозначно восстановлен, если известны отсчетные значения этого сигнала, взятые через равные промежутки времени 1/(2ƒ).
контр
в
в
Таким образом, если контроль будет проводиться через промежутки времени, равные отношению T=1/(2ƒ), где ƒ - наибольшее значение частоты полученных аппроксимирующих функций, то значения параметров контролируемого процесса могут быть однозначно восстановлены на заданном интервале времени.
В этих целях строится вариационный ряд значений частот всех полученных аппроксимирующих функций и определяется наибольшее значение частоты.
контр
в
Согласно выражению T=1/(2ƒ) определяется оптимальный интервал времени для осуществления контроля в условиях воздействия различных дестабилизирующих факторов.
Таким образом, за счет учета и определения параметров внешних дестабилизирующих факторов, выбора в качестве аппроксимирующих непрерывных периодических функций может быть определена оптимальная периодичность контроля состояния процессов, обеспечивающая полное восстановление информации о параметрах контролируемого процесса с заданной точностью на заданном интервале времени функционирования в условиях воздействия разнородных дестабилизирующих факторов по результатам периодического контроля, а также расширяется область применения известных способов, то есть достигается реализация заявленного технического результата.