Расчет интенсивности деформации осесимметричных поковок

Отметим, что разработанная программа (рис. 3} легко может быть адаптирована к различным регрессионным моделям, полученным методом планирования экспериментов.

Натурное исследование процесса показало, что при определенных соотношениях инструмента в донной части деформируемой заготовки образуется утяжина, момент зарождения которой всегда соответствует началу формирования стенки стакана (рис. !).

Для имитационного моделирования процесса возникновения и роста утяжины при поперечно-прямом выдавливании, учитывая тот факт, что ее образование происходит, как правило, при выдавливании тонкостенных стаканов, была применена программа, использующая, в качестве вычислительного средства, метод верхней оценки [2].

Результаты расчетов показали их достаточное (для практического употребления) соответствие натурным испытаниям и, следовательно, пригодность программы для прогнозирования возникновения угя-жины и ее размеров.

Библиографический список

1. Александров, A.A. Определенно технологических параметров при поперечно-прямом выдавливании стаканов / А.А. Александров, В В. Писгифеев // Прикладные задачи механики: сб. науч. трудов - Омск. 2003. - С. 41-44.

2. Лексутов И.С., Евстифеев B.U., Александров A.A. Система расчёта процессов штамповки на основе метода верхней оценки (статья) //Анализ и синтез механических систем: Сб. науч. трудов. • Омск: ОмГТУ, -2006. С. 190-193.

АЛЕКСАНДРОВ Александр Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Конструкционные материалы и специальные технологии» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

ЛЕКСУТОВ Илья Сергеевич, аспирант кафедры «Машины и технология обработки металлов давлением» Омского государственного'технического универси тета.

Статья поступила 8 редакцию 14.03.07 г.

© Л. Л. Александров, И. С. Лексутов

УДК 621.777.32 и. С. ЛЕКСУТОВ

Д. А. АЛЕКСАНДРОВ В. В. ЕВСТИФЕЕВ

Омский государственный технический университет

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

РАСЧЕТ ИНТЕНСИВНОСТИ ДЕФОРМАЦИИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ПОКОВОК

Дано описание уточненной методики определения интенсивности деформаций с использованием треугольных симплекс-элементов первого порядка. Приведены сравнительные результаты расчета для процесса прямого выдавливания цилиндрической заготовки в конический зазор.

Для выявления областей превышения допустимых сдвиговых деформаций, которые могут возникнуть при холодном пластическом деформировании металла поковки, подвергающегося неравномерной деформации, необходимо рассчитывать распределение обобщенных характеристик деформированного состояния,

В настоящей статье дано описание приемов, уточняющих методику (1 ] определения интенсивностей деформации в каждой точке заготовки.

Согласно этой методике четырехугольные элементы координатной сетки условно делятся на треугольные (рис. 1). Перемещения и и V в направлении осей К и г внутри каждого треугольного элемента аппроксимируются линейными функциями:

и=а, + а2 Я + аз2; У = а^+аг,К+аБ2, где Я и Z - начальные координаты какой-либо точки

Рис. I. Схема к определению интенсивности деформации в узле

внутри элемента, а,, а.., а,, а<, а5 и а„ — коэффициенты аппроксимации.

Коэффициенты аппроксимации для элемен та АВС определяются из двух матричных уравнений -

1 Ял «I С > 1 «л N > а. Vл

1 X а, = и„ и 1 X = V«

1 яс 2с ис 1 Я<: N п а„ Ус

при решении которых, применяя метод Крамера [2], получим:

а2=.(ил(г„-гс)+и,(гс-2л)+ис(гл-2в|1/д; а. Мил|Яс-К»)+Ц,т,-Кс1+ист,1-Мм; а5=[уА(га-гс|+у,|гс-7А)+ус(гл-2,(]/д;

о.,=1Уд|11с-К„)+У,(Кд-Я(:)+Усти-Кл»]/4,

где индексы А, В, С при Я, Т., и, V — обозначают соответствие значений вершинам треугольных элементов. Д — определитель матрицы;

Л =

1 Ял 2а 1 Я* 2В 1 яс г.

Кл

Аналогично вычисляются коэффициенты для узлов других элементов.

Коэффициенты отвечают величине а, и а4 смещения элемента без деформации по осям ОИ и ОТ. Деформации вычисляются по формулам Коши:

с ¿и С '= аГ=а" аГ=“6-

ги «V

т"=й+1Га’+а>’

Относительная окружная деформация находится из условия постоянства объема

Е„ = — Е( - Е, - -аг — ас..

Деформированное состояние элемента определяется тензором

тг =

(а3+а^

«г,

О

О

-(аг + а6

а интенсивность деформаций:

Н =Т^<а: ~аь)2 +(2а‘- +а^г +(-аь -2а,)1 + |(а, +а,)'

Упрощая, получим:

н = ^л/4(а22 +а2а6 +0+(а,+а5)2

Определение интенсивности сдвиговых деформаций в узлах сетки производится потрем возможным вариантам, задаваемых типовым расположением узлов:

— внутри поковки

На=

— на кромке поковки

Нв =

— на образующей поковки

Нс =

где Н, - Н7 интенсивности сдвиговых деформаций в элементах 1-7.

При этом, как видно из (1) - (3), при вычислении осредненной величины интенсивности деформаций, например, для элемента 4 и 1 в формуле (1) принимается множитель 2, учитывающий больший вклад этих элементов в интенсивность деформации в узле А, то есть по соотношению углов перед началом деформирования (до искажения координатной сетки).

Такой подход допустим только в частном случае регулярной координатной сетки, когда углы при вершинах элементов равны 90 и 45 градусов, г.е. квадратная ячейка. Если же сеть претерпит искажения

Рис. 2. Распределение интенсивности деформаций, рассчитанное с учетом углов: а - неискаженной сетки, б - искаженной координатной сетки

или же изначально будет нерегулярной, что встречается на практике, то такой подход будет вносить ошибку в расчеты.

Для устранения этого недостатка, предлагается модификация методики расчета, дающая уточненный результат при любых конфигурациях сети, благодаря вычислению вклада интенсивности сдвиговых деформаций в узле через реальные значения углов элемента, при надлежащего узлу, а именно, учитывать значения углов после искажения се тки. Соответственно: для узла А

н Р,Н, ^ + р3Н, ^ + р.Н^р„Н„

Р, + р, + Рд + Р4 + Ра + Рг,

для узла В

для узла С

н -MktMk МР. :

Нс =

р,н,+р„нв+р7н7

Р,+Рв+Р7

где Р,, Р3, 04, (Зь, - у1’лы между сторонами

треугольных элементов координатной сетки деформируемого тела в узле, являющимся общим для этих элементов.

Па основании описанной методики составлен алгоритм и написана программа на языке С + + для вычисления интенсивности деформации. На рис. 2 представлен вид искажённой координатной сетки, полученный при прямом осесимметричном выдавливании в конический зазор цилиндрической заготовки, а также тоновые отображения полей распределения интенсивности деформации и изолинии, полученные по результатам вычислений с учетом вклада, опреде*

ляемого величиной углов, между сторонами треугольного элемента, принадлежащих данному узлу. Результаты расчетов отражают усредненную обобщенную деформацию внутри каждого элемента, аппроксимированную между его узлами, для углов недеформиро-ванной (рис. 2а) и деформированной (рис. 26) координатной сетки.

Отметим возможность других вариантов учета по вкладу интенсивности деформации элемента, например, по средним значениям углов до искажения сети и после ее искажения.

Библиографический список

1. Евстнфеев В.В., Требин В.В. Использование метода аппроксимации перемещений для изучения деформированного состоя* нни осесимметричных поковок. -Омск.: ОмПИ. ->992. - 9 с. — Деп. в ВИНИТИ 1 *1.09.92. N?2776-В92.

2. Корн. Г.. Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука. - 1977. -831с.

ЛЕКСУТОВ Илья Сергеевич, аспирант кафедры « Машины и технология обработки металлов давлением» Омского государственного технического университета.

АЛЕКСАНДРОВ Александр Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Конструкционные материалы и специальные технологии» (КМиСТ) Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

ЕВСТИФЕЕВ Владислав Викторович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой КМиСТ Сибирской государственной автомобильнодорожной академии.

Статья поступила в редакцию 14.03.07 г.

© И. С. Лсксутов, А. А. Александров, В. В. Евстнфеев

УДК 621.01

И. В. МЛРКЕЧКО В. В. ГРЯЗНОВ Е. Н. МЕРКУШЕВ

Омский государственный технический университет

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК В РАЗЛИЧНЫХ ОТРАСЛЯХ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Рассмотрены схемы и способы деформирования трубных заготовок, определяемые объемом выпуска изделий и эксплуатационными требованиями к ним. Рассмотрены конструктивные особенности штамповой оснастки. Описаны технологические процессы формоизменения.

Значительное количество изделий авто- и трак торостроения, машиностроительного профиля, теплоэнергетики, строительной промышленности и, конечно. трубопроводного транспорта содержат в своем составе полые (трубчатые) детали. Широкое использова-

ние этих деталей обусловлено, как способностью передавать различные среды на расстояния (прямое эксплуатационное свойство, реализуемое в трубопроводном транспорте), так и высокой жесгкостыо и прочностью трубчатых деталей при минимальной массе.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ В1СТНИК * 2 <М> 2007 МАШИНОСТУОіНИЕ И МАШИНОВСДСНИС