СПОСОБ СТАБИЛИЗАЦИИ АМПЛИТУДЫ СВЧ КОЛЕБАНИЙ
METHOD OF STABILISING AMPLITUDE OF MICROWAVE OSCILLATIONS

Изобретение относится к СВЧ и ускорительной технике и может быть использовано для стабилизации амплитуды СВЧ колебаний в резонаторе и формирования ускоренных пучков заряженных частиц с узким энергетическим спектром в ускоряющем резонаторе.
Известен способ стабилизации амплитуды СВЧ колебаний в резонаторе, используемом для формирования ускоренных пучков заряженных частиц (ускоряющем резонаторе), путем импульсной инжекции пучка с задержкой относительно начала импульса СВЧ сигнала, возбуждающего ускоряющий резонатор [1]. Время задержки импульса инжекции выбирают таким образом, чтобы при заданном токе пучка амплитуда СВЧ колебаний в ускоряющем резонаторе не зависела от времени после включения пучка. При этом ускоряющее напряжение в резонаторе, величина которого пропорциональна амплитуде СВЧ колебаний, также не зависит от времени, что позволяет с помощью ускоряющего резонатора формировать ускоренный пучок заряженных частиц с узким энергетическим спектром. Однако в этом случае время задержки инжекции и ток пучка взаимнооднозначно связаны, что ограничивает область применения способа.
Известен способ стабилизации амплитуды СВЧ колебаний в резонаторе путем возбуждения резонатора импульсным модулированным СВЧ сигналом с экспоненциальным спадом заднего фронта импульса [2]. Однако в течение экспоненциального спада заднего фронта амплитуда СВЧ колебаний не стабилизирована, зависит от времени, что ограничивает область применения способа.
Задачей изобретения является разработка нового способа стабилизации амплитуды СВЧ колебаний, позволяющего стабилизировать указанную амплитуду в резонаторе, формировать ускоренный пучок заряженных частиц с узким энергетическим спектром в широком диапазоне токов и длительностей импульсов тока в ускоряющем резонаторе.
Поставленная задача решается заявленным способом стабилизации амплитуды СВЧ колебаний в резонаторе, который существенно отличается от известных способов аналогичного назначения.
Заявленный способ характеризуется тем, что резонатор возбуждают импульсным модулированным СВЧ сигналом, состоящим из последовательности двух СВЧ импульсов без задержки между ними, причем каждый импульс имеет огибающую прямоугольной формы, регулируемую длительность и амплитуду; инжекцию пучка заряженных частиц в ускоряющий резонатор производят импульсно с задержкой относительно начала модулированного СВЧ сигнала, причем время задержки импульса инжекции выбирают равным длительности первого СВЧ импульса, длительность импульса инжекции выбирают равной длительности второго СВЧ импульса; ток пучка, амплитуду и длительность первого СВЧ импульса выбирают и фиксируют, а амплитуду второго СВЧ импульса варьируют таким образом, что если амплитуда СВЧ колебаний в резонаторе в течение второго СВЧ импульса возрастает, амплитуду второго СВЧ импульса уменьшают, а если амплитуда СВЧ колебаний в резонаторе уменьшается, амплитуду второго СВЧ импульса увеличивают до такого значения, при котором амплитуда СВЧ колебаний в резонаторе в течение второго СВЧ импульса не зависит от времени.
При заданном токе пучка за счет выбранной последовательности действий и варьировании амплитуды второго СВЧ импульса достигаются такие значения параметров - амплитуд, длительностей СВЧ импульсов, при которых амплитуда СВЧ колебаний в резонаторе в течение второго СВЧ импульса, в широком диапазоне значений тока пучка, не зависит от времени. Это следует из рассмотрения переходного процесса установления колебаний в резонаторе при наличии, как возбуждающего СВЧ сигнала, так и пучка заряженных частиц.
Зависимость от времени амплитуды СВЧ колебаний и в резонаторе, возбуждаемым импульсным СВЧ сигналом и пучком, как следует из [3], определяется из уравнения:
<mrow><mi>τ</mi><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>U</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>U</mi><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mi>G</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>τ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>Q</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>k</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где τ - время установления колебаний в резонаторе;
G
B
U, U - амплитуды СВЧ колебаний, возбуждаемых в резонаторе соответственно импульсным СВЧ сигналом и пучком заряженных частиц;
0
Q - добротность резонатора;
0
ω - собственная частота резонатора;
k - коэффициент связи резонатора с подводящей линией.
G
B
При постоянных величинах U, U решение уравнения (1) U(t) имеет вид
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>G</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
B
Режим возбуждения резонатора только СВЧ сигналом описывается уравнением (1) при U=0. В этом случае решение уравнения (1) U(t) имеет вид
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mi>G</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
1
2
Далее рассмотрим случай возбуждения резонатора в соответствии с предлагаемым способом импульсным модулированным СВЧ сигналом, состоящим из последовательности двух СВЧ импульсов с огибающими прямоугольной формы с длительностью Т первого СВЧ импульса и Т второго СВЧ импульса при инжекции пучка заряженных частиц в резонатор в течение второго СВЧ импульса.
B
1
В течение первого СВЧ импульса резонатор возбуждается только СВЧ сигналом. Уравнение (1) описывает такой режим при U=0. Амплитуда СВЧ колебаний в резонаторе U(T) к моменту окончания первого СВЧ импульса определяется соотношением:
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
G1
1
где U - стационарное значение амплитуды колебаний в резонаторе при воздействии на резонатор только первого СВЧ импульса при T→∞.
2
T1
G
B
В течение второго СВЧ импульса длительностью Т СВЧ колебания в резонаторе складываются из спадающих СВЧ колебаний с амплитудой U(t) после выключения первого СВЧ импульса, СВЧ колебаний с амплитудой U(t), возбуждаемых вторым СВЧ импульсом, и СВЧ колебаний с амплитудой U(t), возбуждаемых пучком заряженных частиц.
T1
Амплитуда СВЧ колебаний U(t) определяется соотношением
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>T</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo>≥</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
G
В течение второго СВЧ импульса амплитуда СВЧ колебаний, возбуждаемых вторым СВЧ импульсом U(t), определяется соотношением
<mrow><msub><mi>U</mi><mi>G</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>≥</mo><mi>t</mi><mo>≥</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
,
G2
2
где U - стационарное значение амплитуды СВЧ колебаний при воздействии на резонатор только второго СВЧ импульса при Т→∞.
Амплитуда СВЧ колебаний, возбуждаемых пучком заряженных частиц
<mrow><msub><mi>U</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>≥</mo><mi>t</mi><mo>≥</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
,
B
2
где U - стационарное значение амплитуды СВЧ колебаний при воздействии на резонатор только пучка заряженных частиц при Т→∞.
Амплитуда СВЧ колебаний в резонаторе в течение второго СВЧ импульса является суммой трех указанных амплитуд, зависящих от времени
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>U</mi><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>U</mi><mi>G</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>U</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>≥</mo><mi>t</mi><mo>≥</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr></mtable>
G1
B
1
G2
Из последнего выражения (2) видно, что при заданных значениях U, U, T, τ варьированием U можно добиться выполнения соотношения
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>U</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mn>0,</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
G2
Варьирование величины U осуществляется варьированием амплитуды второго СВЧ импульса.
При выполнении условия (3) амплитуда СВЧ колебаний в резонаторе не зависит от времени в течение второго СВЧ импульса и определяется соотношением
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>≥</mo><mi>t</mi><mo>≥</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Таким образом, при возбуждении резонатора модулированным СВЧ сигналом, состоящим из последовательности двух СВЧ импульсов с огибающими прямоугольной формы, варьированием амплитуды второго СВЧ импульса можно выбрать такой режим возбуждения резонатора, при котором исключается зависимость амплитуды СВЧ колебаний в резонаторе от времени в течение второго импульса, т.е. указанная амплитуда СВЧ колебаний стабилизируется. Соответственно, стабилизируется ускоряющее напряжение в резонаторе, величина которого пропорциональна амплитуде СВЧ колебаний, что дает возможность формировать ускоренный пучок заряженных частиц с узким энергетическим спектром в течение второго СВЧ импульса.
0
0
1
2
-6
-6
-6
Экспериментальная проверка предложенного способа осуществлялась на макете, содержащем высокодобротный резонатор, подключенный к импульсному СВЧ генератору. Значения параметров макета следующие: Q≈12000, ω/2π=2,45 ГГц, k≈0,1, τ≈1,5•10с, Т≈1,5•10с, Т≈4•10с. Перед резонатором устанавливался направленный ответвитель для регистрации формы огибающей СВЧ сигнала, возбуждающего резонатор. К резонатору был также подключен измерительный СВЧ зонд со слабой связью для регистрации формы огибающей СВЧ сигнала, амплитудное значение которого пропорционально величине запасенной энергии в резонаторе. Резонатор возбуждался импульсным СВЧ сигналом с огибающей прямоугольной формы или последовательностью двух СВЧ импульсов без задержки между ними с огибающей прямоугольной формы каждого импульса. Во втором случае амплитуда первого СВЧ импульса выбиралась и фиксировалась, амплитуда второго СВЧ импульса варьировалась от нуля до значения амплитуды первого импульса. СВЧ импульсы детектировались, и полученные сигналы подавались на осциллограф.
B
B
Для упрощения измерений эксперимент проводился без пучка заряженных частиц, т.е. выбирался режим U=0. Сущность изобретения при этом, однако, проверяется, поскольку полностью используется как порядок действий, так и выбор режима работы, а именно, варьированием амплитуды второго СВЧ импульса достигается выполнение соотношения, аналогичного (3), при U=0
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0.</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
B
Соответственно, амплитуда СВЧ колебаний в резонаторе в течение второго СВЧ импульса определяется соотношением, аналогичным (4), при U=0
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>G</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>≥</mo><mi>t</mi><mo>≥</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
На Фиг.1, 2 приведены полученные осциллограммы. Линия 1 представляет форму огибающей СВЧ сигнала, возбуждающего резонатор, линия 2 показывает форму огибающей СВЧ сигнала с зонда из резонатора. При подаче в резонатор импульсного СВЧ сигнала с огибающей прямоугольной формы (Фиг.1, линия 1) в резонаторе происходит процесс установления и спада СВЧ колебаний (Фиг.1, линия 2). При подаче в резонатор модулированного СВЧ сигнала, состоящего из последовательности двух СВЧ импульсов, каждый из которых имеет огибающую прямоугольной формы (Фиг.2, линия 1), в резонаторе в течение первого импульса СВЧ колебания устанавливаются и амплитуда возрастает, а в течение второго импульса при выполнении соотношения (5) величина запасенной энергии, а значит и амплитуда СВЧ колебаний не зависят от времени (Фиг.2, линия 2) и определяется соотношением (6), что подтверждает предложенный способ стабилизации амплитуды колебаний в резонаторе.
Таким образом, приведенные расчеты и результаты эксперимента показывают, что возбуждение резонатора импульсным модулированным СВЧ сигналом, состоящим из последовательности двух СВЧ импульсов, каждый из которых имеет огибающую прямоугольной формы, позволяет варьированием амплитуды второго СВЧ импульса установить такой режим возбуждения СВЧ колебаний в резонаторе, при котором амплитуда СВЧ колебаний в течение второго СВЧ импульса стабилизируется, не зависит от времени.
Если резонатор используется для формирования ускоренного пучка заряженных частиц, то при инжекции пучка в резонатор в течение второго СВЧ импульса, варьированием амплитуды второго СВЧ импульса также можно установить такой режим возбуждения СВЧ колебаний в резонаторе, при котором амплитуда СВЧ колебаний в течение второго СВЧ импульса и, следовательно, ускоряющее напряжение стабилизируется, не зависит от времени.
Данное изобретение может быть использовано для стабилизации амплитуды СВЧ колебаний в резонаторе и формирования ускоренных пучков заряженных частиц с узким энергетическим спектром.
Источники информации
[1] В.Ф. Викулов, В.Н. Заворотыло, В.В. Рузин, В.К. Шилов. Улучшение энергетического спектра в ускорителях со стоячей волной задержкой инжекции. // ЖТФ. 1982. Т.52. В.11. С.2188-2191.
[2] Y. Yokoyama, T. Aoki, K. Sakaue, T. Suzuki, T. Yamamoto, M. Washio, J. Urakawa, N. Terunuma, H. Hayano, S. Kashiwagi, R. Kuroda. Study on Energy Compensation by RF Amplitude Modulation for High Intense Electron Beam Generated by a Photocathode RF-Gun. Proc. of IPAC 2011, pp.1132-1134.
[3] В.И. Иванников, B.M. Павлов, Ю.Д. Черноусов, И.В. Шеболаев. Влияние переходных процессов в ускоряющем резонаторе на энергетический разброс частиц. // ЖТФ. 2004. Т.74. В.6. С.134-136.