Межрегиональный анализ развития сельского хозяйства в субъектах центрального федерального округа

МЕЖРЕГИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА В СУБЪЕКТАХ ЦЕНТРАЛЬНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА

М.В. Шатохин, Н.Н. Петренко, А.В. Михилев

Аннотация. Методами факторного и кластерного анализа проводится сравнение развития сельского хозяйства в регионах.

Ключевые слова: факторный анализ, кластерный анализ, сельское хозяйство, межрегиональное сравнение.

В целях изучения уровня развития сельского хозяйства в регионах ЦФО России целесообразно использовать методику многомерной классификации регионов по множеству показателей развития сельского хозяйства субъектов страны, принятым Федеральной службой государственной статистики.

Принципиальным отличием предлагаемой нами методики формирования индикаторов является то, что они не задаются заранее по каким либо схемам, а генерируются методами факторного анализа по объективным статистическим критериям с последующей интерпретацией выделенных факторов на основе содержательного качественного экономического анализа.

Для построения компьютерных числовых моделей кластерного и факторного анализа с последующим формированием числовых безразмерных характеристик индикаторов развития сельского хозяйства регионов ЦФО РФ выделены следующие подмножества показателей и соответствующие им кодификатор и классификатор переменных (таблица 1).

В соответствии с разработанной нами методикой методами кластерного анализа выполнена многомерная классификация основных показателей развития сельского хозяйства среди субъектов ЦФО, по регистрам, принятым Федеральной службой государственной статистики (таблица 1).

Методы кластерного анализа используются для разбиения изучаемой совокупности объектов на группы топологически близких в п-мерном векторном пространстве объектов, называемых кластерами. Методы кластеризации довольно разнообразны, в них по-разному выбирается способ определения близости между кластерами и объектами, а также используются различные алгоритмы вычислений. Таким образом, результаты кластеризации зависят от выбранного метода, и эта зависимость тем сильнее, чем менее явно изучаемая совокупность разделяется на группы объектов.

Таблица 2

Графическое изображение процесса объединения кластеров может быть получено с помощью дендрограммы -дерева объединения кластеров. Если начальное разбиение на классы нельзя произвести с достаточной степенью уверенности, можно предварительно выполнить кластерный анализ с использованием дивизивной стратегии разбиения (разбиение объектов на кластеры непосредственно) и испробовать несколько вариантов числа группировок.

Далее рассматриваются данные кластерного анализа- многомерной группировки, выполненной в пространстве приведенных в таблице 1 переменных.

Таблица 1 - Классификатор и кодификатор основных показателей развития сельского хозяйства регионов ЦФО__

Показатели социально-экономического развития Обозначение показателя переменная 1)

Потребление продуктов питания, в год; кг

Мясо и мясопродукты Х28

Молоко и молочные продукты Х29

Картофель Х30

Овощи Х31

Хлебные продукты Х32

Производство мяса, тыс.т Х46

Производство цельномолочной продукции, тыс.т Х47

Производство масла животного Х48

Производство хлебобулочных изделий Х49

Производство сахара Х50

Посевные площади овощных культур,га Х76

Посевные площади сахарной свеклы, га Х77

Валовой сбор зерна,тыс.тонн Х79

Валовой сбор сахарной свеклы, тыс.тонн Х80

Валовой сбор картофеля, тыс.тонн Х81

Валовой сбор овощей, тыс.тонн Х82

Поголовье крупного рогатого скота, тыс.гол. Х83

Поголовье коров,тыс.гол. Х84

Поголовье свиней,тыс.гол. Х85

Поголовье скота и птицы на убой,тыс.тонн Х86

Производства молока, тыс.тонн Х87

Продукция сельского хозяйства,млн.руб. Х56

Продукция растениеводства,млн.руб. Х57

Продукция животноводства, млн.руб. Х58

1) В кодификаторе принята несквозная нумерация переменных

В общем случае статистические программные пакеты позволяют:

- строить дерево классификации п объектов посредством иерархического объединения их в группы или кластеры на основе критерия минимума расстояния в пространстве т переменных, описывающих объекты;

- находить разбиение некоторого множества объектов на заданное число компактных кластеров.

Как показывают данные кластерного анализа областные регионы ЦФО распределяются на три группы по выделенным 17 обобщающим показателям развития сельского хозяйства с четко различимой разницей между их центроидными значениями в кластерах.

Как показывает проведенный анализ, Московская, Белгородская и Воронежская области образуют первый кластер обобщающих показателей развития сельского хозяйства, уровень которого является наиболее высоким среди субъектов ЦФО. Центроидные значения стоимости продукции сельского хозяйства, продукции растениеводства и продукции животноводства в первом

- Кластерный анализ обобщающих показателей развития сельского хозяйства в областных регионах ЦФО ____

Кластер Число элементов кластера (областных регионов) Центроидные значения показателей (переменных) в кластере

Х56 Х57 Х58 Х59 Х73 Х74 Х75 Х76 Х79 Х80 Х81 Х82 Х84 Х85 Х86 Х87

1 3 69989 34908 35080 117,3 764 273 67,6 19,6 2678 2058 787 385 138 775 285 703

2 7 25189 13939 11250 108,5 410 44 35,0 6,5 1264 728 448 114 84 166 66 348

3 7 20670 11847 8823 107,5 354 64 24,2 5,0 994 658 318 115 54 106 47 231

кластере регионов несопоставимо велики по сравнению с двумя другими кластерами и соответственно составляют 69989; 3498;35080 млн.руб.Второй кластер, в который входит Курская область, образуют семь регионов, с относительно компактным размером территории (меньшим, чем в первом, и средними по сравнению с другими кластерами центроидными значениями обобщающих показателей развития сельского хозяйства). Центроидные значения стоимости продукции сельского хозяйства, стоимости продукции растениеводства и животноводства, равно как и всех других показателей вполне значимо и достоверно превышают центроиды соответствующих показателей в третьем кластере с условно- худшим уровнем развития сельского хозяйства. Этот кластер образован Ивановской, Калужской, Костромской, Орловской, Тамбовской, Тульской и Ярославской областями.

Таблица 3 - Распределение регионов ЦФО по

Как показывают результаты проведенного комплексного кластерного анализа семнадцати областных регионов ЦФО по выделенному множеству показателей развития сельского хозяйства, Курская область относится к группе условно средних по уровню развития сельского хозяйства регионов, образующих территориально-экономический центр страны.

Кластерный анализ является предварительным этапом исследования уровня развития сельского хозяйства регионов, входящих в ЦФО. Следующей фазой настоящего исследования является генерация и содержательная интерпретация индикаторов для выделенных показателей развития сельского хозяйства и проведение рейтинговой экономической оценки регионов по этому критерию, основываясь на вычисленных методами факторного анализа безразмерных числовых характеристиках этих индикаторов.

Проведение факторного анализа позволяет выявить и объяснить (интерпретировать) содержательный смысл основных факторов, включающих некоторые подмножества взаимно-скоррелированных показателей, в данном случае, образующих выявленные характеристики развития сельского хозяйства регионов ЦФО. Очевидно, что числовые характеристики соответствующих факторов образуют систему индикаторов, позволяющих выполнить объективную рейтинговую оценку развития сельского хозяйства регионов ЦФО и выявить перспективные направления совершенствования сельскохозяйственного производства Курской области в масштабах экономико-географического центра России. Следует учитывать, что кластерный анализ не содержит вычислительного механизма проверки гипотезы об адекватности полученных классификаций, и

результаты кластеризации следует обосновать методами факторного анализа.

При исследовании сложных объектов и систем часто мы не можем непосредственно не только определить так называемые факторы, влияющие на изменение свойств этих объектов, получаемых в процессе выборки, но и иногда нам не известны даже число и содержательный смысл факторов. Для измерений могут быть доступны иные величины, тем или иным способом зависящие от этих факторов. Анализ показывает, что неизвестный фактор проявляется в изменении нескольких признаков. Эти признаки обнаруживают тесную связь между собой, проявляемую в их коррелированности. Поэтому общее число факторов гораздо меньше, чем число измеряемых переменных (в настоящем исследовании число показателей составляет 12) и эти факторы являются не произвольными, а актуальными и достоверными индикаторами реально протекающих в регионах ЦФО процессов развития сельского хозяйства.

Основной задачей факторного анализа является нахождение сокращенной системы существенных факторов в исходной системе регистрируемых переменных, что включает, как правило, следующие три этапа:

- выбор признаков, которые являются линейными комбинациями других и "вбирают" в себя большую часть общей изменчивости наблюдаемых данных; это этап включает две части: вычисление главных компонент и волевой выбор в качестве факторов тех компонент, которые отвечают за большую часть дисперсии данных наблюдений;

- вращение выделенных факторов с целью облегчения их интерпретации;

- содержательная интерпретация новых факторов в предметных терминах, что является творческой задачей исследователя, выходящей за рамки формального метода, однако, она может принести много полезного для дальнейшего понимания объекта исследования. Очевидно, что для проведения факторного анализа развития сельского хозяйства регионов ЦФО выполняется по данным статистической отчетности по выделенным классификационным группам соответствующих показателей и их значений, которые использовались ранее в кластерном анализе; классификатор и кодификатор основных социально-экономических показателей в моделях факторного анализа приведены в таблице 4.

Рассмотрим далее формирование индикаторов показателей уровня развития сельского хозяйства регионов ЦФО (таблица 4).

Таблица 4 - Факторная матрица двенадцати переменных, образующих группу обобщающих показателей развития сельского хозяйства регионов ЦФО____

Факторы

Переменная И Б2 Б3

Факторные нагрузки на переменные

Х58 0,67 0,25 0,63

Х48 -0,08 0,02 0,54

Х50 0,11 0,88 0,35

Х79 0,18 0,96 0,08

Х80 0,18 0,95 0,14

Х81 0,63 0,61 -0,24

Х82 0,90 -0,00 -0,09

Х83 0,87 0,39 0,10

Х84 0,91 0,21 0,11

Х85 0,32 0,42 0,78

Х87 0,97 0,11 0,11

Х56 0,72 0,57 0,33

Отметим, что степень существенности воздействия факторов на уровень развития сельского хозяйства ре-

кластерам показателей развития сельского хозяйства

Номер Номер кластера Название областного региона

региона

1 1 Белгородская область

2 2 Брянская область

3 2 Владимирская область

4 1 Воронежская область

5 3 Ивановская область

6 3 Калужская область

7 3 Костромская область

8 2 Курская область

9 2 Липецкая область

10 1 Московская область

11 3 Орловская область

12 2 Рязанская область

13 2 Смоленская область

14 3 Тамбовская область

15 2 Тверская область

16 3 Тульская область

гионов уменьшается в порядке возрастания их номеров: фактор является наиболее значимым и существенным, следующим по степени воздействия на конкурентоспособность является фактор Б2, наименьшее значение в этом смысле имеет фактор Ё3. Значения факторных нагрузок как коэффициентов корреляции находятся на интервале от 0 до +(-)1, соответствующий знак определяет прямо либо обратно пропорциональную зависимость изменения показателя и интегрального значения фактора, который в дальнейшем рассматривается и называется индикатором. Соответствующие переменные признаются значимыми для формирования, индикатора, если их факторные нагрузки не меньше 0,5 по абсолютной величине.

Уровень развития сельского хозяйства, выраженный во вкладе каждого региона в суммарные значения соответствующих показателей по ЦФО, определяется значимыми, взаимосвязанными и взаимообусловленными характеристиками, образующими индикаторы. Все соответствующие этим характеристикам показатели имеют высокие положительные значения факторных нагрузок. На основании анализа состава значимых переменных, образующих фактор Б1, определим его как «Индикатор доминирующего вклада молочного скотоводства, картофелеводства и овощеводства в развитие сельского хозяйства ЦФО».

Следующим по уровню значимости в пространстве товарносырьевой зоны АПК ЦФО является фактор Б2, который образован переменными, выражающими размеры зернового и свеклосахарного производства. Этот фактор следует определить как «Индикатор развития зерно-свеклосахарного подкомплекса».

Свиноводство, как ведущая сырьевая отрасль мясного подкомплекса АПК объективно сохраняет свое значение в этом качестве в масштабах ЦФО, что подтверждается ее выделением в отдельный фактор Б3, который следует определить как «Индикатор мясного свиноводства».

Важнейшим достижением факторного анализа является возможность количественного выражения изучаемого состояния сельского хозяйства в субъектах ЦФО с помощью соответствующих частных для отдельных факторов и обобщенного для всех значимых факторов интегральных числовых характеристик, которые образуют индивидуальные и общие индикаторы, позволяющие построить объективную рейтинговую шкалу сельскохозяйственного производства регионов ЦФО (таблицы 5 и 6).

Таблица 5 - Общий и частные индикаторы уровня развития сельского хозяйства в регионах ЦФО (по

Таблица 6 - Ранжированные ряды индикаторов развития сельского хозяйства в регионах ЦФО (по

Порядковый номер региона Название области Частные индикаторы, выражаемые факторами: Общий индикатор

Б2 Б3

1 Белгородская 9,22 9,11 7,65 26,0

2 Брянская 0,11 -1,36 -0,81 -2,0

3 Владимирская -2,79 -3,45 -1,38 -9,5

4 Воронежская 10,93 9,72 2,93 23,5

5 Ивановская -6,67 -4,75 -0,04 11,4

6 Калужская -3,96 -3,56 -1,65 -9,0

7 Костромская -6,07 -4,63 -2,07 -12,0

8 Курская 3,01 4,64 0,38 7,9

9 Липецкая -0,49 2,86 0,50 2,9

10 Московская 11,51 1,18 0,83 13,5

11 Орловская -2,48 -0,28 -0,74 3,5

12 Рязанская -0,67 -1,25 -0,90 -2,8

13 Смоленская -3,30 -3,64 -1,21 -8,15

14 Тамбовская -1,01 3,57 0,13 2,7

15 Тверская -1,91 -3,02 -0,87 -5,78

16 Тульская -2,33 -1,47 -1,40 -5,2

17 Ярославская -3,08 -3,65 -1,34 -8,0

Порядковый номер региона Название области Ранжированные ряды занимаемых мест

По частным индикаторам, выражаемым факторами По общему индикатору

Б2 Б3

1 Белгородская 3 2 1 1

2 Брянская 5 9 9 9

3 Владимирская 12 12 14 16

4 Воронежская 2 1 2 2

5 Ивановская 17 17 7 4

6 Калужская 15 13 16 15

7 Костромская 16 16 17 17

8 Курская 4 3 5 5

9 Липецкая 6 5 4 7

10 Московская 1 6 3 3

11 Орловская 11 7 8 6

12 Рязанская 7 8 17 10

13 Смоленская 14 14 13 14

14 Тамбовская 8 4 6 8

15 Тверская 9 11 10 13

16 Тульская 10 10 15 11

17 Ярославская 13 15 12 12

Как показывают данные факторного эксперимента по общему индексу развития сельского хозяйства Курская область занимает пятое место среди семнадцати регионов ЦФО (таблица 6). Это позволяет объективно оценить относительно высокий вклад региона в состояние сельскохозяйственного производства ЦФО.

Наиболее значительным резервом расширения потенциала сырьевой зоны АПК Курской области в масштабе ЦФО, безусловно, является увеличение объемов производства продукции свиноводства, которое оптимально сочетается с зерново-свекловичной зональной специализацией региона.

Информация об авторах

Шатохин Михаил Викторович, доктор экономических наук, профессор кафедры экономики и финансов Курского филиала Финансового университета при Правительстве РФ.

Петренко Николай Николаевич, кандидат экономических наук, доцент кафедры инновационных методов управления социально-экономическими системами ФГБОУ ВПО «Курская ГСХА».

Михилев Анатолий Васильевич, доктор экономических наук, профессор.