Естественная аэрация струй и потоков

аварийного запыления воздуха для защиты органов дыхания необходимо пользоваться противопылевыми респираторами типа «Лепесток» и ПРБ-5. Запыленность воздуха определяется весовым способом с помощью автоматического эжекторного аспиратора АЭРА. Уборку пыли нефтекоксовой мелочи в производственных помещениях следует производить влажным способом.

При возгорании нефтекоксовой мелочи (фракция 0-8 мм) тушить пенной струей или водой от лафетных стволов; при возгорании небольших количеств мелочи тушить песком, водой, кошмой, пенными огнетушителями.

Места образования пыли нефтекоксовой мелочи в

производственных помещениях должны быть снабжены местной вытяжной вентиляцией.

При погрузке, выгрузке и отборе проб нефтекоксовой мелочи (фракция 0-8 мм) следует применять индивидуальные средства защиты согласно типовым отраслевым нормам.

В результате проведенной работы было установлено, что нефтекоксовая мелочь фракции 0-8 мм может быть использована в качестве восстановителя при производстве карбида кремния (ТУ 0258-40905742746-2015 «Нефтекоксовая мелочь» (фракция 0-8 мм) для производства карбида кремния»).

Статья поступила 21.09.2015 г.

Библиографический список

1. Красюков А.Ф. Нефтяной кокс. М.: Химия, 1966. 264 с.

2. Походенко Н.Т., Брондз Б.И. Получение и обработка нефтяного кокса. М.: Химия, 1986. 312 с.

3. Спешилов Е.Г., Дошлов О.И. Нефтекоксовая мелочь -новый углеродистый восстановитель для производства карбида кремния // Вестник ИрГТУ. 2014 . № 10. С. 85-91.

4. Спешилов Е.Г., Дошлов О.И. Внутренняя структура нефтяного кокса и ее влияние на общее содержание влаги // Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Перспективы развития технологии переработки углеводородных, растительных и минеральных ресурсов» (Иркутск, 24-25 апр. 2014 г.). Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2014. С. 62-66.

5. Спешилов Е.Г., Дошлов О.И. Требования к качеству углеродистых восстановителей // сб. науч. тр. XIX Всероссийской студенческой научно-практической конференции с международным участием «Безопасность-2014» г. (Иркутск, 22-25 апр. 2014 г.). Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2014. С. 183-185.

6. Сюняев 3.И. Производство, облагораживание и применение нефтяного кокса. М.: Химия, 1973. 296 с.

7. Дошлов О.И. Высокореакционные коксы как восстановители кремния // материалы Всероссийской научно-практической конференции, «Химия и химическая технология». (Иркутск, 2006). Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2006 г. С. 87-92.

УДК 622.372

ЕСТЕСТВЕННАЯ АЭРАЦИЯ СТРУЙ И ПОТОКОВ

© В.В. Кондратьев1, К.Л. Ястребов2, Н.А. Иванов3, В.А. Ершов4, Т.Я. Дружинина5

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Представлена математическая модель аэрированного потока, состоящего из смеси воды и воздуха. При равномерном, плавно изменяющемся течении проникновение воздуха в поток происходит через свободную поверхность в результате ее разрушения турбулентными возмущениями. При резко изменяющемся течении поток аэрируется за счет: действия поверхностных водоворотов (во время гидравлического прыжка, водоворотов при отрыве от поверхностей конструкции); захвата воздуха свободно отброшенной или падающей струей; вследствие защемления воздуха при распаде струи; в результате потери устойчивости волн на ее поверхности. При этом первоначально по внешнему контуру струи образуются воздушные полости с последующим разрушением и потерей сплошности струи.

1 Кондратьев Виктор Викторович, кандидат технических наук, начальник отдела инновационных технологий Физико-технического института, тел.: 89025687702, e-mail: kvv@istu.edu

Kondratiev Viktor, Candidate of technical sciences, Head of the Department of Innovative Technologies of the Physico-Technical Institute, tel.: 89025687702, e-mail: kvv@istu.edu

2Ястребов Константин Леонидович, доктор технических наук, профессор кафедры мировой экономики, тел.: 89086476118, e-mail: jarosvet@istu.irk.ru

Yastrebov Konstantin, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Global Economy, tel.: 89086476118, e-mail: jarosvet@istu.irk.ru

3Иванов Николай Аркадьевич, директор Физико-технического института, тел.: (3952) 405903, e-mail: ivnik@istu.edu Ivanov Nikolai, Director of the Physico-Technical Institute, tel.: (3952) 405903, e-mail: ivnik@istu.edu

4Ершов Владимир Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизации производственных процессов, тел.: 89025122701, e-mail: v.ershov @mail.ru

Ershov Vladimir, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Automation of Industrial Processes, tel.: 89025122701, e-mail: v.ershov @mail.ru

5Дружинина Татьяна Яковлевна, кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов и строительной механики, тел.: 89500664707, e-mail: dr@istu.edu

Druzhinina Tatiana, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Strength of Materials and Structural Mechanics, tel.: 89500664707, e-mail: dr@istu.edu

Ключевые слова: аэрация; методы; месторождение; минералы; минералогия; руда; флотация; концентрат; хвосты концентратов; выщелачивание; извлечение; режимы; теоретические исследования; экспериментальные работы; гипотезы.

NATURAL AERATION OF STREAMS AND FLOWS

V.V. Kondratiev, K.L. Yastrebov, N.A. Ivanov, V.A. Ershov, T.Y. Druzhinina

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The paper describes a mathematical model of an aerated flow consisting of a water and air mixture. Under the smoothly varying flow, air penetrates the stream through the free surface as a result of its destruction by turbulent perturbations. Under sharply changing flow the stream is aerated due to the action of on-surface eddy currents (caused by a hydraulic jump or separation from structural surfaces); air entrainment by a free falling or casted away jet; air entrapment in jet disintegration; wave buckling on the jet surface. In this case, air bubbles are initially formed along the outer contour of the jet with subsequent jet destruction and loss of continuity.

Keywords: aeration; methods; deposit; minerals; mineralogy; ore; flotation; concentrate; concentrate tailings; leaching; extraction; modes; theoretical researches; experimental work; hypotheses.

Введение

Насыщение потока воды воздухом называется аэрацией. Аэрированный поток состоит из смеси воды и воздуха. При равномерном, плавно изменяющемся течении проникновение воздуха в поток происходит через свободную поверхность в результате ее разрушения турбулентными возмущениями. Этот процесс называется самоаэрацией. При резко изменяющемся течении поток аэрируется: за счет действия поверхностных водоворотов (во время гидравлического прыжка, водоворотов при отрыве от поверхностей конструкции); благодаря захвату воздуха свободно отброшенной или падающей струей; вследствие защемления воздуха при распаде струи; в результате потери устойчивости волн на ее поверхности. При этом первоначально по внешнему контуру струи образуются воздушные полости с последующим разрушением и потерей сплошности струи.

Захват потоком воздуха происходит при выбросе со свободной поверхности капель воды под влиянием поперечной составляющей пульсационной скорости, что сопровождается защемлением воздуха в образующихся на поверхности воды кавернах. Это возможно тогда, когда кинетическая энергия выбрасываемой капли воды становится больше работы сил поверхностного натяжения и тяжести на некотором пути. Но это же, т.е. захват потоком воздуха, возможно при разрушении под влиянием воздушной среды волн на свободной поверхности потока. Чаще всего наблюдаем комплексное течение всех процессов самоаэрации. И, наконец, широко распространена в промышленности искусственная, принудительная аэрация подачей воздуха через дырчатое дно или в глубину потока в той или иной конструкции. Для количественной характеристики аэрированного потока используют безразмерные коэффициенты, характеризующие воздухо- или водосодержание в объеме жидкости в данной точке или в пределах определенного слоя жидкости.

Местная концентрация воздуха (коэффициент воздухосодержания) - отношение объема воздуха dWA к объему водовоздушной смеси dWCM:

s _ dWA _ dWA A dWCM dWA + dWB '

где dWB - объем не аэрированной воды.

Местная концентрация жидкости (коэффициент водосодержания) - отношение объема воды к объему водо-воздушной смеси:

s _ dWB

B dWA + dWB '

При SA = 0 и SB = 1 в элементарном объеме находится только вода; при SA = 1 и SB = 0 - только воздух.

Коэффициент аэрации рА - отношение объема воздуха dWA к объему воды dWB в элементарном объеме

R _dWA

Средняя по живому сечению плоского потока концентрация воздуха в аэрированном потоке:

- W 1 h

SA =-A— = -J SA dh .

A WA + Wb ho A

Средняя концентрация в нижней (придонной) части аэрированного потока в пределах от дна до некоторой глубины hn равна (при высоте слоя воды 0-hn):

- 1 hn

sn= T J SAdh.

hn o

Взаимосвязь коэффициентов:

Sa + SB — 1; S4 — Ra ; Sa ——=— ; Su— —Rá— . A B SB A 1 + Ra b 1 + Ra

Так как ниже будем рассматривать только коэффициент воздухосодержания S и коэффициент аэрации R в усредненных величинах, индексы и черточки в написании формул опускаем. По глубине аэрированного потока различают области: водная (у дна), не содержащая воздуха, при подаче воздуха со дна эта область отсутствует; воздушно-капельная - воздух с каплями воды.

При моделировании гидравлических явлений для соблюдения подобия сил требуется свой критерий:

критерий Фруда учитывает подобие сил тяжести Fr — — ;

критерий Вебера We = р v учитывает подобие сил поверхностного натяжения;

ст

V I

критерий Рейнольдса Re =--подобие режима течения.

V

Число Фруда, отвечающее началу аэрации, имеет вид:

дМ4

FrKp —45 |1 -где R - гидравлический радиус не аэрированного потока; А - абсолютная шероховатость твердых стенок; — -

R

относительная шероховатость твердых стенок.

Критическая скорость, соответствующая началу аэрации:

vKP — 6,7 JgR ^ 1- f

Захваченные потоком пузырьки воздуха насыщают поток при 4<СТ> wBcos у, где ст - среднеквадратическая поперечная пульсационная скорость; wB - гидравлическая крупность пузырьков воздуха, равная 25 см/с i - гидравлический уклон (i = sin у), тогда у= arc sin i - угол наклона водовода.

Поперечная пульсационная скорость у свободной поверхности может быть получена из выражения:

^—RU ,

ст — UД R2

или

з2

где р= 0,8; UR - динамическая скорость; тогда 4СТ — 0,8 ^ЦД, или ст — 0,64ид.

Вышезаписанное неравенство можно записать в виде:

W2

h0sin у> —cos2 у , но h0 « R v = C , тогда, умножив обе части неравенства на С2 (где С - коэффициент

pg

Шези), получим формулу средней скорости, при которой начинается аэрация: vKP = Wb<C cos у , или при wB =

yfoJg

0,25 м/с vKP = 0,089 C cos у.

В поле силы тяжести при скорости течения воды U, скорости воздуха UA и глубине потока h (U > UA) волна возмущения на поверхности раздела без учета влияния поверхностного натяжения распространяется со скоростью с:

c _PU + РAUA ± P + PA '

g X ( р~Ра) th2 п h Р Р A(U - UA)2 th2 n h 2 n (р + Ра) X (p + pA)2 X

где р и рА - плотность воды и воздуха; д - ускорение свободного падения; X - длина волны.

Поскольку рА < р, а именно рА и — и и>иА (р~рА) и 1 и ррА и рА.

р 770 (р + рА) (р + рА )2 р

... тт , g X cos w ,2 п h р Att2,2 п h Тогда при наклонном дне русла: с = U + --- th--—U 2th-

2 п X р X

где у- угол наклона дна. Для волн малой длины на скорость распространения волны помимо силы тяжести оказывают заметное влияние силы поверхностного натяжения:

g X cos — , 2 л h 2 л ст ,2 л h р л т , 2 л h c = U + . g-- th-+-th--PA U2th-

2 л X р X

или

c = U ± II g X cos - + ¿ЛСТ_РЛ U2 j h 2nh

2 п р X

где ст - поверхностное натяжение жидкости; X - длина волны. Скорость распространения волны в неподвижной

„ f g X cos w 2 п ст) ,2 п h жидкости (U = 0) и при допущении, что рА=0: с =11 --- +- th-

2 п р X J X

Условием начала аэрации является равенство нулю подкоренного выражения в формуле скорости распространения волны:

X р g cos w 2 п ст U2 =——-21 +-.

2 п Р A X PA

Объяснения этому выводу: с увеличением скорости потока U до некоторого предельного значения подкоренное выражение формулы

с=и + g X cos -th 2-ЛЛ±_PaU2th2

2 п X р X

становится отрицательным; это значит, что рассматриваемое волновое движение физически невозможно: происходит разрушение волн, вызывающее аэрацию.

Используя логарифмический закон распределения скоростей (закон, сформулированный Карманом), полу-

7 J У

+ Jy ^, где иПОВ - поверхност-

- иПОВ - и 1 I ,

чим переход от поверхностной скорости к средней: ПОВ-= — ^ 1п

иД К{

ная скорость; и - местная осредненная скорость в точке, погруженной на глубину у; ид - динамическая скорость; Л - глубина потока; К - константа Кармана К = 0,36.

Длина пути турбулентного перемешивания I, равная (по Прандтлю) расстоянию, на которое проникают в поперечном направлении объемы жидкости (моли) под воздействием пульсаций скорости (размеры зародившихся у дна вихрей), пропорциональна I = Кх у, где у - расстояние от дна; К = 0,36 - константа Кармана. Динамическая скорость, выраженная через среднюю V, равна иД:

i _J У

+J У

иД =4^ = # тогда ^ШВ = и

С V V КхС I

Если принять, что расстояние от свободной поверхности — = 0,84 - местная осредненная скорость и = V

к

иШЖ = 1 + так как lnГ1 -Jd~84^ + Jo~84 = -1. V КхC L у J у

При коэффициенте Шези (по Маннингу) С =1R16 : UпОВ = 1 +

n v 11

V ш/6

г-, ,, X р g cos w 2 п ст „^о^т, ...

Подставляя скорость иПОВ по U2 =——-- +- при X = 0,36R, получаем критическое число Фруда

2 п р A X ра

V2

FrKP =-, при котором начинается аэрация:

g R

р

Z7 ^ Р М

FrKP ^--х"

2 п Р A

1 +

л „г2а

4 П

р K2R2g cos у

1+

у1- X cos у .

Кх R

При ст = 36.10 Н/м: vKP = 6,63 g R cos у| 1 +

0,0011

R

2

(

w

1 + 8,7-

R/6

0 3

Поверхностное натяжение а для дистиллированной воды при температуре 20 С равно 72.10" Н/м. При наличии в воде органических и тонкодисперсных твердых примесей а уменьшается, однако уменьшение а до 36.10" Н/м следует рассматривать как эмпирическую поправку, увеличивающую точность расчета уКР.

Егкт 44

Критерий аэрации приводится к виду:

cos У (, 8,7 1 + — C

2

13300

We

Это выражение позволяет выявить влияние поверхностного натяжения на возникновение аэрации, т.е. числа

Вебера We =

р R v

, выражающего отношение сил инерции к силам поверхностного натяжения.

Рекомендуется следующая формула определения концентрации воздуха на любом уровне у:

S = S

K

где K = -

Wr

; wB - гидравлическая крупность пузырьков воздуха (wB = 0,25 м/с); К = 0,36 - константа Карма-

Р N ид

на; ид - динамическая скорость, ид ; Р- коэффициент пропорциональности, связывающий турбулентную

И

вязкость с турбулентной диффузией; Б п - концентрация воздуха при у = —; Ь1„ - расстояние от дна до поИ— 2

2

верхности раздела.

Коэффициент турбулентной диффузии равен;ев = ßK /—

Р

^ (hn "УЛ

V hn J

х У

Перенос некоторого количества воздуха при диффузии пропорционален градиенту осредненной по времени

СБ

концентрации —, т.е.

Су

СБ = ев—, Су

СБ

где--градиент концентрации; №В - гидравлическая крупность пузырьков воздуха.

Су

Троицкий В.П. предложил в свою очередь

S

S

- = exp

п

"hT

где неизвестные параметры Бп, а, ¡1„ предлагается определять при помощи безразмерного комплекса П:

п=( R Г х(4 Г х

R

Ry

где FrB_ =—=- - число Фруда аэрированного потока, учитывающего угол у наклона русла;

g R cos у

а

2

=—Jg~Ri - число Рейноль-

? 3,3 Я . 5 ид Я я

дя =—— + АЭ - характеристика шероховатости дна и стенок русла; Яея

Яея V

дса; АЭ - эквивалентная абсолютная шероховатость.

Черта над Рг, Я, Яе, дя показывает, что эти величины определяются для потока приведенной глубины И = £ИКР; ЛКР - критическая глубина неаэрированного потока; £ - коэффициент, вычисляемый первоначально по формуле

6,45 \ 1 + 21 Ь

-1

с0,125. 2,875

О— Пкр

= g

1,375

1 + 2 hKP g b

-0,975

где Л и Ь - глубина и ширина потока, определенные без учета аэрации; дЯ - вычисляется по Я и не аэрированного потока.

Если И =£ИКР окажется близким Л (но не меньше Л), то расчет ведется по П = П - по исходным значениям не аэрированного потока.

Если И <Л, то рассматриваются два случая:

1) 71 < П < 280 - в расчет вводится найденное И ;

2) П > 280 - И вычисляется заново по формуле:

4,03 1 + 2

-1,5

-.4,5

О0,125,4,375

ОR nKP

= g

2,875

1 + 2 ПКР g b ь

-1 ,475

При найденном П расчет концентрации Б в любой точке потока ниже поверхности раздела ведется по фор-

\2

S

муле — = exp

S

(

-к

1-

У_ К

а выше поверхности раздела - по формуле:

1 - S

1

_1 (У1

21 а

•s/2 л 1

dy1, где

2 2 Л у

У1 = У -н„; а - среднеквадратическое расстояние, на которое выбрасываются капли с поверхности раздела.

То есть расчет выполняется по нормальному закону распределения вероятностей Гаусса. Входящие в эти формулы величины Б„, к, а и определяются по известной уже величине П. При П < 71 поток аэрирован слабо, пузырьки воздуха не проникают до дна, аэрация не оказывает влияния на потери напора. При П > 71 насыщение потока воздухом значительное, воздух проникает до дна, что заметно сказывается на потерях напора и глубине аэрированного потока (см. таблицу).

Определение параметров, входящих в формулы расчета аэрированного потока

Слабо и умеренно аэрированный поток Значительно аэрированный поток

П = П < 71

^ $ = 0,6 ^П-1,33

$п = S 2

к = 390 (П)-1,333

71< П < 280

При П < 32 я = 0,5; я »1 S = 0,295 (П)0,167

Sn = 0,092 (П)0,333

И * 1; А * 1 К К а* 0,00875 ИП к = 10,35 (П)-0,5 Sn = 1 -1,62 (П)-0,333 R lg — = 0,2 lg П-06295 —n П >280 lg S = 0,05 lg П-0,25 lg Sn = 0,1 lg П-0,460

При 32 < П < 71 = 1 -1,62 (П)-0,333 lg Z = 0,45 lg П-1,2 n

я = 0,2 ^ П-0,295 Яп

^ а = 0,45 ^ П-1,2 И

Примечание к таблице: при этом Яп =

b К

h =

Ь + 2 Ип п 1 -

Местная концентрация и глубина аэрированного потока определяется уровнем заданной концентрации ( рисунок).

Расчет местной концентрации воздуха по глубине потока: . - уровень поверхности раздела по расчету; — — — - то же по опыту

Порядок расчета аэрации потока в открытом русле следующий:

1) строится кривая свободной поверхности без учета аэрации;

2) определяется створ начала аэрации по формулам:

vzp = 6,7 4gR 11 --

VKP = 0,089 C cos у;

n-1

Vkp = 6,63 g R cos у I 1 +

0,0011 R2

1 + 8,7-

r/6

для чего строится кривая изменения скорости по длине русла; 3) для выбранных створов рассчитываются по формулам:

\2

1 - S

1

I (л

21 о

2 (1-Sn) о -J2 я

У1

S

dy1, или — = exp

S

k "-ht

Построение кривой распределения концентрации по глубине ведется по найденным значениям: ЭП, к, ЬП, а. Расчет местной концентрации выше поверхности перехода у > ЬП (воздушно-капельная область). Расчетная формула:

1 - * 1 ? -0)2, -=-т= I е 2Ф1.

2 (1-БП) а л]2 я у1

У1 = У - hn;

У_ о

= t;

1 - S

2 (1-Sn ) ФЯ

„- 0,5t2

dt — J e 0

t -0,5t2

dt

1 - S

так как

1 ™ -0,5t2 j.

e dt = 0,5 ;

2

2

= 0,5-Ф(t) ,

Значения интеграла Ф(t) =

yj2 я

1 t

"T^i

42 я с

e~0,5t dt = Ф(t) . у 2 я 0

0,5t2

dt.

7

g _ _

Экспериментально определена зависимость: —= = 0,12 VFr-25 = ß, где ß - коэффициент аэрации. Здесь

1 — S

v2

число Фруда вычисляется по глубине потока без учета аэрации Fr = — . Так как отношение содержания воды в

g h

смеси к объему смеси равно отношению глубин воды и смеси, получаем: Wa + Wb = , откуда глубина аэри-

WB hB

рованного потока равна: hCM = hB(1 + ß) . Например, если половина объема смеси занята воздухом, то ß = 1 и hCM = 2 hB. Запас в высоте стенок рекомендуется принимать не менее 0,3 м.

Статья поступила 23.04.2015 г.

Библиографический список

1. Бродский А.Д., Канн В.М. Краткий справочник по математической обработке результатов измерений. М.: Стандартгиз, 1960.

2. Ёлшин В.В., Колодин А.А., Овсюков А.Е. Изменение концентрации золота в цианистых растворах // Вестник ИрГТУ. 2010. № 5. С. 187-194.

3. Ёлшин В.В., Колодин А.А., Овсюков А.Е. Внедрение автоматизированной системы управления циклом десорбции золота из активных углей на Кочкарской ЗИФ // Вестник ИрГТУ. 2011. № 5. С. 115-120.

4. Карлина А.И. Изучение механизма процесса гравитационного обогащения и совершенствование математических моделей процессов // Вестник ИрГТУ. 2015. № 2 (97). С. 168-173.

5. Карлина А.И. Применение процесса мокрого рудного самоизмельчения для дезинтеграции глины и песков металлоносных россыпей // Вестник ИрГТУ. 2014. № 10 (93). С. 189-195.

6. Карлина А.И. Исследование работы гидроэлеваторов и безнапорного самотечного транспорта // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2014. № 4 (87). С. 62-69.

7. Карлина А.И. Совершенствование математических моделей гравитационного обогащения полезных ископаемых из результатов опыта отечественных и зарубежных исследований // Вестник ИрГТУ. 2015. № 1 (9б). С. 118-124.

8. Карлина А.И. Изучение и совершенствование математических моделей гравитационного обогащения полезных ископаемых // Вестник ИрГТУ. 2014. № 11 (94). С. 211 -216.

9. Колодин А.А., Ёлшин В.В. Исследование процесса адсорбции кислорода сульфидными минералами измельченной руды // Вестник ИрГТУ. 2013. № 12 (83). С. 205-210.

10. Ястребов К.Л., Байбородин Б.А., Надршин В.В. Традиционные и перспективные процессы промывки и обогащения полезных ископаемых: монография. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2013. 268 с.

УДК 669.782; 621.315.592

ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ МУЛЬТИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ, ПОЛУЧЕННОГО ИЗ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

А

© Н.В. Немчинова1

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Проведено математическое моделирование распределения элементов-примесей в карботермическом процессе при выплавке металлургического кремния в электродуговых печах на основе метода многорезервуарной динамики. Рентгеноспектральные исследования образцов мультикристаллического кремния, полученного из металлургического сырья, установили типы химической связи элементов во включениях. Показано, что снижение концентрации вредных примесей в изучаемых образцах возможно путем подбора оптимальных режимов роста кристаллов при направленной кристаллизации.

Ключевые слова: металлургический кремний; математическое моделирование; мультикристаллический кремний; направленная кристаллизация; рентгеноспектральный микроанализ; оже-спектроскопия; рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия.

CHEMICAL COMPOSITION OF MULTICRYSTALLINE SILICON OBTAINED FROM METALLURGICAL MATERIAL N.V. Nemchinova

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

A mathematical modeling of the distribution of impurity elements in the carbothermic process under smelting of metallurgical silicon in electric arc furnaces is carried out on the basis of the multi-reservoir dynamics method. Electron probe

1 Немчинова Нина Владимировна, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой металлургии цветных металлов, тел.: 89027673811, e-mail: ninavn@yandex.ru

Nemchinova Nina, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Metallurgy of Non-Ferrous Metals, tel.: 89027673811, е-mail: ninavn@yandex.ru