Колебания давления в круговых цилиндрических оболочках c мембранно - сбрасывающим устройством

Динамика конструкций и сооружений

КОЛЕБАНИЯ ДАВЛЕНИЯ В КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧКАХ C МЕМБРАННО - СБРАСЫВАЮЩИМ УСТРОЙСТВОМ

Ф.В. РЕКАЧ, канд. техн. наук, доцент Российский университет дружбы народов, 117198, Москва, ГСП - 6, ул. Миклухо-Маклая, 6

В статье приведен расчет неустановившегося движения жидкости при гидроударе и влияние мембранно - сбрасывающего устройства на колебания в цилиндрических оболочках.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: мембранно - сбрасывающее устройство, колебания.

Одним из эффективных способов борьбы с резким повышением давления, возникающей в трубопроводной системе вследствие гидроудара, аварийных ситуаций, срабатывания запорной арматуры и т.д. является стабилизатор давления (описанный в [1]), а при больших размерах трубопроводной системы - воздушный колпак, расчет системы с воздушным колпаком приведен в [2]. Однако, для протяженных трубопроводах с большими диаметрами, объем воздушного колпака для эффективного снижения давления может оказаться настолько велик, что его применение станет экономически неэффективным. В этой ситуации, если возможен сброс жидкости в атмосферу или резервуар, может оказаться выгодным применение устройства, сбрасывающее жидкость.

Одной из разновидностей данного устройства является мембранно - сбрасывающее устройство (МСУ). Жесткая мембрана настроена таким образом, что при давлениях, не превышающих давления при стационарном режиме рСТ не происходит сброс жидкости из трубопроводной системы, в случае превышения заданного давления над рСТ , мембрана перемещается и происходит истечение жидкости.

Завод - изготовитель в паспорте МСУ приводит следующие параметры работы устройства: tCM - минимальное время, за которое мембрана успевает открыться полностью; dM - диаметр мембраны; QM- расход истечения жидкости при напоре НМ при hM = 0, где hM - превышение напора над напором при стационарном режиме НСТ , не вызывающее открытие мембраны, hM = 0 - 20 м ; параметр hM можно регулировать при установке мембраны МСУ.

Для расчетной модели примем следующие гипотезы: I. Гидравлическое сопротивление fM МСУ при открытой полностью мембране считается постоянным. II. Расход оттока жидкости увеличивается от 0 до QOT за время по квадратичному закону. III. При падении напора ниже НСТ устройство закрывается мгновенно. Согласно формулам гидравлики,

H = f Ум = f QM /юМ)

нм _ Ь m г. ~ъм г. ,

2g 2g

где vM- средняя скорость истечения жидкости через мембрану, соМ = 7nd'M /4.

Следовательно, fM = = const.

QM / dM )

Опираясь на гипотезу II (см. (1)), имеем QОТ = , где

HP = ^ - Им (ДH - разность напоров в трубопроводе и внешней среде),

(' / tcм )2 при х < хсм,

1 при х>хсм.

Время t отсчитывается с момента начала открытия МСУ. Если в момент времени t0 HP < HCT , то мембрана мгновенно закрывается.

Расчет трубопроводной схемы, включающей мембранно - сбрасывающее устройство (рис.1) проводился численным методом характеристик, описанным в [2]. В качестве основных характеристик потока приняты расход Q = F  v и гидродинамический напор H (выраженный в метрах водяного столба), где F -площадь поперечного сечения трубы [м2], v - средняя по живому сечению скорость потока [м / сек]. Уравнения движения и скорости потока несжимаемой жидкости при этом имеют вид:

б

(

2 Л

gFz + gFH + Qf

6x

\

Q 6H 6H c

—-+-+ —

F 6x 6t gF 6x

+ 6Q + ^ QIQ1= 0,

6t 2DF

[м3 / сек2

6Q=о,

[м /сек\,

где g - ускорение свободного падения; z - геометрическая высота; t - время; Z -коэффициент гидравлического трения по длине; D - диаметр трубопровода; c -скорость распространения волн давления. Численный метод реализован на языке С + + (Frog14), а графическое представление - в среде MAPLE (FrGFAF). Схема численного расчета представлена на рис. 1.

Рис.1

При стационарном режиме, вода благодаря напору H0 = 10 м движется с постоянной скоростью от узла 0 к узлу 3. Задвижка, установленная в узле 2, при этом открыта и закрывается при t = 10 с . При развитии гидроудара мембранно - сбрасывающее устройство, установленное в узле 1, открывается и осуществляет сброс воды.

Пример. Дано: H0 = 10 м, H3 = 0, 1г = 10000 м, l2 = 10 м, l3 = 10 м, с = 1000 м/с; d1 = d2 = d3 = 1 м, гидравлическое сопротивление трубопроводов Л = 0.02, HM = 50 м, hM = 5 м, dM = 0.3, dx = 10 м.

Результаты: 1. Проводилась серия расчетов с приведенными исходными данными и различным временем полного открытия мембраны tCM = 0; 0.01; 0.5; 1; 2 секунды. На рис. 2 показано давление P в гидравлической системе

63

без МСУ в узле 1. Максимальное давление составляет 1.1 Мпа (110 м водного

столба). На рис. 3 изображено давление при Ом = 0.46 л/7с и /см = 1 с.

1 -

0,8 -П.й 0,40,2 -0

-0,2 --0,4--0,й -

ДАВЛЕНИЕ В УЗЛЕ I , МПа

t сек

250

ДАВЛЕНИЕ В УЗЛЕ 1 , МПа

Рис.2

Рис.3

2. Проводилась серия расчетов при tCM = 1с и QM = 0.23; 0.345; 0.46; 0.575m3/c. Переход к неустановившемуся движению жидкости осуществляется в момент времени t = 10 c, когда в узле 2 мгновенно срабатывает задвижка.

ВЫВОДЫ:

1) Как показали численные эксперименты, мембранно - сбрасывающее устройство даже при мгновенном открытии мембраны пропускает пик повышенного давления (рис. 3), высота пика 0.1 МПа. Ширина пика зависит от чем больше тем шире зона повышенного давления. Попытка уменьшить шаг dx до 0.5 м ( при = 0) не привела к качественному изменению картины: пик повышенного давления остался, при значительном уменьшении шага вывода графической информации, развивался на протяжении нескольких точек.

2) При изменении QM величина пика повышенного давления не меняется (1 МПа), однако ступенька давления тем ниже, чем больше QM. При

Qm = 0.23 м3/c, pmax = 0.74 МПа ; при Qm = 0.575 м3/c, pmax = 0.43 МПа .

3) При большом QM расчет не дает хороших результатов, так как из трубопровода принудительно вытекает большой расход и численное решение получает вредные осцилляции. В этом случае необходимо задавать другие граничные условия (например, давление, равное нулю в узле 1 установки МСУ.

4) Небольшой пик повышенного давления может быть снят при включении в схему стабилизатора давлении небольшого объема.

Л и т е р а т у р а

1. Ганиев Р.Ф., Низамов Х.Н., Дербуков Е.И. Волновая стабилизация и предупреждение аварий в трубопроводах. - М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. - 260 с.

2. Рекач Ф.В. Расчет колебаний в круговых цилиндрических оболочках со стабилизатором давления методом характеристик// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2010. - №1. - C. 60-65.

PRESSURE OSCILLATIONS IN CIRCULAR CYLINDRICAL SHELLS WITH MEMBRANE - DISCHARGE DEVICE

F.V. Rekach

A model of membrane - discharge device is described. Analysis of pressure oscillations, depending on its parameters is given.

KEY WORDS: membrane - discharge device, oscillations.