Методика расчетного моделирования нейтронно-физического и теплогидравлического состояния реактора в быстропротекающих процессах

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Стыров В.В., Тюрин Ю.И. Неравновесные хемоэффекты на поверхности твердых тел. - М.: Энергоатомиздат, 2003. - 507 с.

2. Соколов В.А. Кондолюминесценция. - Томск: Изд-во Томского ун-та, 1969. - 130 с.

3. Руфов Ю.Н., Кадушин А.А., Рогинский С.З. Возникновение люминесценции при адсорбции паров и газов на твердых телах // Доклады АН СССР. - 1956. - Т. 171. - № 4. - С. 905-906.

4. Волькенштейн Ф.Ф., Горбань А.Н., Соколов В.А. Радикало-ре-комбинационная люминесценция полупроводников. - М.: Наука, 1976. - 278 с.

5. Elias L., Ogryslo E.A., Schiff H.I. The study of electrically discharged O2 by means of an isothermal calorimetric detector // Canad. J. Chem. - 1959. - V. 37. - № 10. - P. 1680-1689.

6. Патент 2065152 РФ. МКИ G01N 21/64. Способ определения атомарного кислорода в газах / С.Х. Шигалугов, Ю.И. Тюрин, В.В. Стыров. Заявл. 07.12.93, опубл. 10.08.96. - 7 с.: ил.

7. Шигалугов С.Х., Емельянов В.Н., Китаев А.Н., Тюрин Ю.И. Установка для изучения неравновесных атомно-молекулярных и электронных процессов на поверхности твердых тел // Радиационнотермические эффекты и процессы в неорганических материалах: Матер. IV Междунар. научной конф. - Томск, 2004. -С. 289-295.

8. Шигалугов С.Х., Кротов Ю.В., Черноок В.М. Оптимальные условия синтеза CaO и СаОЖ-фосфоров для гетерогенной хе-милюминесценции // ГХЛ и другие неравновесные эффекты на границе газ - твердое тело: Межвуз. и межвед. сб. научн. тр.

- Норильск, 1984. - С. 91-95.

9. А.с. 1650684 А1 СССР. МКИ С09К 11/55. Способ формирования тонкопленочного люминофора из оксида кальция // С.Х. Шигалугов, Ю.И. Тюрин. Заявл.10.06.88, опубл. 23.05.91. - 2 с.: ил.

УДК 621.039.52.034.3:621.039.555.4

МЕТОДИКА РАСЧЕТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКОГО И ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕАКТОРА В БЫСТРОПРОТЕКАЮЩИХ ПРОЦЕССАХ

В.И. Бойко, В.В. Шидловский*, П.М. Гаврилов*, М.Г. Герасим*, И.В. Шаманин

Томский политехнический университет E-mail: shamanin@phtd.tpu.ru *ФГУП Сибирский химический комбинат. г. Северск

Разработана методика расчетного моделирования нейтронно-физического и теплогидравлического состояния канала водоохлаждаемого реактора с графитовым замедлителем в быстропротекающих процессах. Произведен расчет гипотетической аварийной ситуации, возникающей при отказе приводов насосов и падении давления в контуре многократной принудительной циркуляции, которое вызвано частичным разрывом трубопровода.

Введение

Технические системы большой сложности и повышенной мощности неизбежно создают определенную степень риска для человека и окружающей среды. Можно лишь сократить до минимума вероятность тяжелой аварии и стремиться уменьшить ее возможные последствия. Проектом АЭС рассматриваются возможные аварии, для которых известны гипотетические исходные события и конечное состояние. Для них создаются системы безопасности, ограничивающие последствия установленными пределами.

Расчетные пакеты прикладных программ являются основным инструментом в анализе тепловых и гидродинамических процессов канальных реакторов, в том числе при частичных разрывах контура многократной принудительной циркуляции РБМК (реактор большой мощности канальный). Характерной чертой исследований безопасности РБМК при авариях с потерей теплоносителя является широкое использование зарубежных пакетов прикладных программ RELAP, ATHLET и др. [1]. Они созданы применительно к анализу безопасности реакторов типа PWR (pressured water reactor), поэтому анализ аварийных режимов РБМК на их основе имеет свою специфику. Прежде всего, встает вопрос о воз-

можности применения кодов в условиях, определенных особенностями канального реактора с графитовым замедлителем [2]. В кодах RELAP и ATHLET в явном виде не моделируется динамика парообразования и динамика двухфазного потока. Для PWR и ВВЭР (водо-водяной энергетический реактор) в этом нет необходимости. Поэтому при использовании указанных пакетов прикладных программ нет возможности определить, какой эффект превалирует - отрицательная обратная связь за счет Доп-плер-эффекта или положительная обратная связь, обусловленная парообразованием.

Цель работы и методика решения задачи

Целью настоящей работы являлась разработка методики расчетного моделирования нейтроннофизического и теплогидравлического состояний канала реактора в быстропротекающих процессах.

Быстропротекающие процессы в реакторах могут инициироваться нештатными ситуациями, в частности, неконтролируемыми изменениями:

- расхода и давления теплоносителя в контуре многократной принудительной циркуляции;

- реактивности и, соответственно, нейтронной мощности.

Основным принципом, используемым в методике, является явный учет обратных связей между возмущением, вносимым в систему, и откликом системы на возмущение. В качестве возмущения выступает изменение реактивности, в качестве отклика - нейтронная мощность. Она определяет теплофизическое состояние активной зоны, изменение которого, в свою очередь, обусловливает степень отклонения реактора от критического состояния, т.е. реактивность. Такая модель системы относится к классу самосогласованных-замкнутых.

Связь между реактивностью и нейтронной мощностью описывается в терминах функции линейного отклика [3].

Быстропротекающий процесс дробится во времени; в пределах каждого интервала времени путем организации итерационного процесса решается самосогласованная нейтронно- и теплофизическая задача.

На рис. 1 представлена структура модели системы и алгоритм вычислений, которые составляют основу пакета прикладных программ.

Это частный случай, поскольку обратная связь в нем образована с учетом изменения физических свойств теплоносителя - воды (пароводяной смеси).

На первом временном интервале Ат, начиная с 4=0, для фиксированного стационарного уровня мощности и0=1 отн. ед., при заданном расходе тепло-

Рис. 1. Структура модели и организация вычислений

носителя G0 и при неизменном давлении P0 проводится расчет теплофизического (ТФ) и гидрогазодинамического (ГГД) состояния технологического канала (ТК). Рассчитываются изменение температуры и скорости теплоносителя при движении в ТК, коэффициенты теплоотдачи с поверхности твэла, проводится оценка критических тепловых потоков.

В результате определяется температурное состояние элементов ТК по аксиальной координате z, в т.ч. плотность потока теплоносителя (ТН) -7н2о^). Затем проводится расчет параметров диа-батного потока, результатом которого является значение истинного объемного паросодержания, и, следовательно:

- площади проходного сечения ТК, занятого паровой ^ и жидкой фазами;

- плотности молекул Н2О в паровой 0уН1о и жидкой 0у'Н1О фазах.

Далее следует задание новых значений расхода и давления - G1 и P1. Новое значение нейтронной мощности полагается неизменным п*=п0. Цикл расчетов (ТФ и ГГД)^ расчет параметров диабат-ного потока повторяется. В результате (/=1) определяются новые значения ^Н2о, ^Н2о, Ун2о и УН2о.

Приращения А^Нр, А^Н'р и изменения значений S Но, SH2o, определяют значение приращения реактивности Ар1.

Затем определяется «истинное» значение нейтронной мощности п1 в формализме, использующем понятие функции линейного отклика.

Далее следует изменение расхода и давления: G2 и Р2. Новое значение нейтронной мощности полагается неизменным п2*=п1. Цикл расчетов [(ТФ и ГГД)^ расчет параметров диабатного потока] повторяется. В результате (/=2) определяются новые значения 2S Н2о, ^Н2о, Ун2о и УН2о и следует нейтронно-физический расчет.

Начиная с /=1 последовательность вычислений остаётся неизменной и повторяется. Результатом вычислений является динамика нейтронно-физических и теплогидравлических параметров ТК.

Последовательность вычислений

при определении параметров диабатного потока

Расчет по соотношениям, которые используются при определении параметров диабатного потока [4], проводится в последовательности, изложенной ниже.

В соотношениях приняты следующие обозначения: р - давление, МПа; / - температура, °С; G - массовый расход, кг/с; F - проходное сечение, м2; й - диаметр твэла, мм; дх - плотность теплового потока, МВт/м2; (pа)=G/F - массовая скорость, кг/м2-с.

Из подпрограмм-таблиц по заданным р и / определяются: г - удельная теплота парообразования (теплота испарения), Дж/кг; к - удельная энтальпия потока, Дж/кг; к' - для жидкой фазы, Дж/кг; к" - для паровой фазы, Дж/кг; V - удельный объём потока, м3/кг; V' - для жидкой фазы, м3/кг;

p=1/v' - плотность жидкой фазы, кг/м3; V" - для паровой фазы, м3/кг; p"=l/v" - плотность паровой фазы, кг/м3; V - коэффициент кинематической вязкости для жидкой фазы, м2/с; для заданной / определяется рр - критическое давление, МПа. Затем проводятся вычисления:

1) а0=ра/р - скорость циркуляции;

2) п=р/ркр;

3) коэффициент скольжения:

5=1+2,27(1-п2)(р'/рю)0'7;

4) средняя энтальпия потока в точке начала интенсивного роста истинного объёмного паросо-держания:

К = и'-Л±.. 7,5 Г* .{О? ^

0 ра {гр”у') V

И - И0

5) АИ = (И + И'- 2И0)ехр {-2и

6) массовое расходное паросодержание:

х = (И -И' + АИ) /(г + АИ);

7) граничное значение истинного объёмного па-росодержания:

Ф=(1+0,333У)-1;

8) граничное значение массового расходного па-росодержания:

хр=(1+0,333р'/р')-1;

9) фо=1,17#°'35/р0Д5(рю )0Д5;

10) х0=-0,537д°'7(р/ра)0'3;

Истинное объёмное паросодержание потока ф:

11) ф=0 при х<х0 (п. 6, п. 10), ф=ф0(1 - х/х0)1,35 при х0 < х < 0,

х

ф=ф0 +—(фр-%) при 0 < х < хр,

хр

ф=фр при х >хр.

Площадь проходного сечения ТК, занятого паровой фазой - SH'O=фF, занятого жидкой фазой -SH2O=F-SH2o. 2

Расчет отклика нейтронной мощности на возмущение реактивности

Выражения для концентрации ядер-предше-ственников запаздывающих нейтронов /-ой группы при:

т=0

с =в.Ло = п .По-'0 в Л ' Л ’

0<т<Ат С = ПЛ-^Л. ;

' Л Ат Л

т>Ат с = пп-Ап. п

' Л Ат Л

Здесь а;=Д/в - относительный выход запаздывающих нейтронов по группам; Ап=п1-п0 - изменение мощности за время Ат.

Функция линейного отклика

сл

Подстановка выражений (1-3) в р = 1- 2“^ позволя-

' п

ет получить следующее выражение для изменения реактивности при заданном законе изменения мощности:

Р = "ГГ 'иАт Т п

При указанной подстановке учтено, что

± П = 1.

'=1

Функция ит(т) называется функцией линейного отклика [3].

Эта функция задается следующими соотношениями при:

иА, (т)-£ п(1 - •-т).

1=1

0<т<Ат

т>Ат и„(т) = ± п(1

ЛАт

-ЛАт

'=1

ЛАт

А.

1 ±-

Р

иат

В нашем случае возмущение реактивности обусловлено изменением значения истинного объёмного паросодержания

Ар = АпН

с _ с

V яч тк )

где Сик=Сно+Скж, тс=312,5 см2 - возраст нейтронов в графите, £,„, Стк - площади поперечного сечения ячейки и ТК, - конструкционных элементов ТК, Снр - проходного сечения под пароводяную смесь.

Вероятность избежать резонансного захвата определяется соотношением:

ф = ехр

" (Ц.,А+И.,Л>

где и - замедляющая способность замедлителя и «фиктивного блока»; и СФ - площадь замедлителя и фиктивного блока; - радиус уранового блока; кТ - температурный коэффициент; п - число стержней в пучке; Я - радиус пучка; е1 - пористость блока по урану-238. Коэффициент кТ имеет вид:

кт = 0,775(1 +17,5 .10-3Т),

где Яи - средняя температура урана, К.

Изменение концентрации молекул воды наиболее сильно влияет на коэффициент использования тепловых нейтронов в, поэтому при дифференцировании формулы четырех сомножителей считаем остальные сомножители константами:

р =1 -

цефв. ехр

Из (3) получаем следующее значение конечного уровня мощности реактора п1, которое достигается после ввода реактивности р за время Ат

Р =

1

цеф. ехр

(1 + Ь В2) =

1

(-12- (1+Ь2 В2)),

Сп

цеф. ехр(-В2т)) в2

Ср = _св_______1 + Ь2 В2

Спн2° в2цеф.ехр

Дифференцируем выражение для определения коэффициента использования тепловых нейтронов:

в=-

г^г

-ЕН2° + Еп

Для реактора с отражателем необходимо учитывать «эффективные добавки» за счёт отражателя. В этом случае, при расчёте геометрического параметра, фактические полуразмеры зоны увеличиваются на величину эффективной добавки 5: Н'=Н+25; Я'=Я+5.

Для уран-графитовых реакторов с графитовым отражателем

5= 1,210тР Л -Т-,

отр

где Ьотр - длина диффузии в отражателе (графите), Хотр=57 см, Т- толщина отражателя, см.

Для реактора РБМК-1000 толщина отражателей: бокового - 75 см; верхнего и нижнего - 50 см.

г ^ ^2

т = тг

йв

йп„

=1 т

. X""1 2г Х""1 N3 Х""1 С Х""1 Н,о Х""1 топл-. 2

Сп

При расчете по соотношению (4) значения в и св определяются для ЕН2°, которое вычисляется

по формуле:

$" .у’ + S' г'

Н,°\ _ /уН2^^Н20 /Н20 ^°Н20/Н20 ^Н20 . Ун2°

где (1Н2оТ - макроскопическое сечение поглощения в пароводяной смеси (в воде) на предыдущем шаге интегрирования по времени. Для воды

Еа =1но-. 0,0221, см-1, где /Но - плотность воды в

гН^;уо 2

нормальных условиях, уНо - при текущих значениях температуры и давле2ния.

п

0

П1

а

Результаты расчетов и их обсуждение

В расчетах моделировалась гипотетическая аварийная ситуация, возникающая при отказе приводов насосов и падении давления в контуре многократной принудительной циркуляции, которое вызвано частичным разрывом трубопровода.

Динамика теплового состояния технологического канала приведена на рис. 2.

Расход теплоносителя за 1,8 с уменьшается в 1,3 раза, и в этот момент возникают условия, необходимые для инициации местного кипения на наиболее энергонапряженном участке ТК. Температура поверхности твэла достигает 350 °С, превышая температуру насыщения на 65 °С. За следующие 0,5 с возникают условия, необходимые для объемного кипения. В случае, если паросодержа-ние достигает граничного значения, наступает кризис теплообмена 2-ого рода: жидкая пленка высыхает, вся выделяющаяся энергия идет на разогрев твэла, в том числе - его оболочки. Это иллюстрируется ходом зависимости температуры поверхности твэла от времени (рис. 2, зависимость 5). Температура теплоносителя достигает температуры насыщения и далее не изменяется. Нейтронная мощ-

ность стремительно нарастает, и через 2,5 с после начала падения расхода теплоносителя плотность теплового потока достигает критического значения. Начиная с этого момента времени очень вероятно стремительное нарастание температуры оболочки твэла и, как следствие, ее разрушение.

С учетом срабатывания аварийной защиты динамика процесса следующая. Время возрастания мощности составляет 1,5...2,0 с. Нейтронная мощность сначала, вслед за ростом паросодержания, возрастает до 115 % номинального значения. После срабатывания защиты она быстро снижается до уровня остаточного тепловыделения.

Результаты расчетов [5] показывают, что с учетом того, что около 20 % запасенного в твэле тепла расходуется на прогрев оболочки, ее температура при адиабатическом выравнивании профиля температуры может превысить 1100 °С. Это значение характеризует температуру, которая может быть достигнута в авариях рассматриваемого типа.

Оценка неопределенностей результатов, полученных в расчетах, позволяет определить ключевые процессы и явления в канале водоохлаждаемого реактора.

Рис. 2. Динамика теплового состояния технологического канала: 1) начало местного кипения; 2) начало объёмного кипения; 3) t - температура потока; 4) £ - температура насыщения; 5) возможный рост и; 6) £„ - температура поверхности твэла; 7) а - скорость потока; 8) qs - плотность теплового потока; 9) возможность начала кризиса теплообмена; 10) qкр - критическая тепловая нагрузка

Ими следует считать:

- запасенное тепло в ядерном топливе;

- термодинамическое состояние системы и, в первую очередь - особенности течения двухфазного потока, вызывающие колебания расхода теплоносителя и условий теплообмена на поверхности твэла.

Определяющими параметрами при моделировании процесса отвода тепла, запасенного в топливе, являются:

- термическое сопротивление зазора между топливом и оболочкой;

- коэффициент неравномерности энерговыделения;

- теплопроводность топлива и коэффициент теплоотдачи с поверхности твэлов.

Для условий канального водоохлаждаемого реактора с графитовым замедлителем (РБМК, АДЭ - аппарат двухцелевой энергетический) присутствие воды в нормальном режиме эксплуатации лишь занижает значение коэффициента использования тепловых нейтронов. Образование устойчивого диабатно-го потока приводит к резкому возрастанию реактивности и, следовательно, нейтронной мощности. Проведенный расчетный анализ совокупности ней-тронно- и теплофизических процессов показывает, что обратная положительная связь «по пару» оказывается гораздо более сильной и динамичной, чем отрицательная обратная связь «по Допплер-эффекту».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Достов А.И. Исследование на основе программы RE-LAP4/MOD6 аварийных процессов в реакторах РБМК при частичных разрывах раздаточного группового и напорного коллекторов. Отчет ИАЭ им. И.В. Курчатова, инв. № 33Р/1-477-89, 1989.

2. Гаврилов П.М. Эволюция уравнения Рэлея в задаче с фазовым переходом // Теплофизика высоких температур. - 2001. - Т. 39.

- № 2. - С. 311-315.

3. Кузнецов И.А. Аварийные и переходные процессы в быстрых реакторах. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 176 с.

4. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) / П.Л. Кириллов, Ю.С. Юрьев, В.П. Бобков. Под общей ред. П.Л. Кириллова. -М.: Энергоатомиздат, 1990. - 360 с.

5. Достов А.И., Крамеров А.Я. Исследование безопасности РБМК при авариях, инициируемых частичными разрывами контура циркуляции // Атомная энергия. - 2002. - Т. 91. -№1. - С. 23-30.

УДК 378:001.891

СЕВЕРСКОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМУ ИНСТИТУТУ - 45 ЛЕТ

М.Д. Носков

Северский государственный технологический институт E-mail: nmd@ssti.ru

Изложен исторический путь, пройденный Северским государственным технологическим институт с момента его создания в 1959 г. Перечислены приоритетные направления исследований, выполняемых в СГТИ, достижения и заслуги ученых и преподавателей вуза. Отмечено, что за прошедшие годы институт стал не только крупнейшим образовательным, но и научным центром г. Северска.

Северский государственный технологический институт (СГТИ) был основан в 1959 г. как вечерний филиал физико-технического факультета Томского политехнического института в г. Томск-7. В 1965 г. вечерний филиал ФТФ ТПИ был реорганизован в вечернее Отделение № 1 ТПИ со статусом вуза и передачей контингента студентов 1-3 курсов Министерству среднего машиностроения. В 1995 г. Отделение № 1 ТПУ было аттестовано Госинспек-цией по аттестации высших учебных заведений России и переименовано в Северский технологический институт Томского политехнического университета (СТИ ТПУ). В 2001 г. Распоряжением Правительства РФ СТИ ТПУ реорганизован в Северский государственный технологический институт и ему придан статус самостоятельного вуза.

За прошедшие 45 лет СГТИ стал не только образовательным, но и научным центром г. Северска, в котором проводятся исследования, относящиеся к физико-математическим, химическим, техническим, историческим, экономическим, философским, педагогическим наукам. Тематика научноисследовательских работ определяется потребностями региона, атомной отрасли и соответствует профилю подготовки специалистов. В настоящее время в институте развиваются 13 научных направлений:

1. Математическое моделирование в механике жидкости и газа, деформации сплавов. Руководители: к.ф.-м.н., доц. В.Н. Брендаков; к.ф.-м.н., доц. И.В. Карелина.

2. Формирование стохастических структур в нелинейных неравновесных системах. Руководите-