Мы живем в квантовом мире

Победителем Научной премии «Сбера» в номинации «Цифровая вселенная» стал академик Александр Холево, главный научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, «за основополагающий вклад в квантовую информатику и работы, открывающие путь к принципиально новым системам коммуникаций и вычислений». Что это за работа и чем она важна, мы спросили у самого академика.

Академик Александр Холево

— Александр Семенович, как рождалась квантовая теория информации и что этому предшествовало?

— Ключевое и одно из наиболее важных слов в теории информации — шум. Сама эта теория — это борьба с шумом в каналах связи. В обычной, классической теории информации борются с тепловым шумом, в квантовой возникает специфический квантовый шум, и он требует отдельного математического описания. Сейчас в разработке квантовых технологий борьба с шумами и помехами в квантовых каналах связи и в вычислительных устройствах стала самым важным вопросом.

В 1948 году Клод Шеннон опубликовал свою основополагающую работу по классической теории информации, и очень скоро, в 1950-е годы, нобелевским лауреатом Денисом Габором был поставлен вопрос о том, какие дополнительные помехи вносит квантовая природа носителя информации — электромагнитного поля. Следом стали появляться работы физического, инженерного характера. Некоторые из них были опубликованы в нашем журнале «Проблемы передачи информации». В этот момент я и подошел к этой тематике.

— Кто ваши учителя?

— Для меня два главных научных учреждения — это московский Физтех, где я получил свое научное образование, и Математический институт им. В. А. Стеклова, где работаю уже более полувека. В Физтехе трудился известный энтузиаст математического образования А. П. Савин, он втянул меня в математику, и с его подачи я написал свою первую научную работу под руководством профессора М. А. Наймарка, который читал курс функционального анализа в МФТИ. А МИАН — это целая математическая вселенная и отдельная история. Мне посчастливилось попасть в отдел теории вероятностей, где я работал в области математической статистики под опекой прямых учеников А. Н. Колмогорова — Ю. А. Розанова, Ю. В. Прохорова, А. Н. Ширяева, а также Л. Н. Большева.

Там я защитил кандидатскую и почти сразу направился в библиотеку (интернета еще не было): чем заниматься дальше? И наткнулся на тематику, которая называлась квантовыми коммуникациями. Увидел, что здесь открывается огромное поле деятельности, которое позволяет соединить методы математической статистики и приобретенные знания из функционального анализа. Это сочетание оказалось очень плодотворным, и я начал работать в этой области и получать первые результаты.

— Что такое теорема Холево? Можно ли объяснить ее суть нематематикам?

— Уточню, что из моих результатов этот наиболее известен широкой публике. Чтобы объяснить суть теоремы, или границы Холево, можно представить себе некий секретный квантовый канал связи с двумя участниками. В контексте этой модели классическое количество информации, которое может получить подслушиватель, какие бы он измерения над этим каналом связи ни производил, не может превышать конкретную величину, которая получила название информации Холево. Знание верхнего квантового предела того, что может извлечь подслушиватель, позволяет ускорить передачу и обработку информации по квантовому каналу.

Первоначально эта теорема не имела криптографического звучания — это просто некое математическое неравенство, которое оказалось крепким орешком. Оно обсуждалось долгое время, но доказать его никак не удавалось. Мне это удалось. Я был счастлив, хотя тогда и не предполагал, какие это может иметь практические последствия.

Другая теорема, которая следует за этой,— это квантовый аналог теоремы кодирования Шеннона для канала с шумом. Теорема Шеннона утверждает, что если есть шумный канал, то существует способ передавать информацию на некоторой максимальной скорости практически безошибочно. Иначе говоря, есть пропускная способность, которая дает эту верхнюю границу скорости безошибочной передачи информации по каналу с шумом. Для этого надо специальным образом закодировать входной сигнал, потом его раскодировать — возникают коды, исправляющие ошибки.

Здесь я должен сказать еще об одном научном учреждении, которое сыграло большую роль в моей судьбе. Это Институт проблем передачи информации, в котором работал профессор Р. Л. Добрушин, также ученик Колмогорова, и он меня все время подталкивал в направлении квантового аналога теоремы Шеннона. Это удалось доказать, и получилась теорема, которая показывает, что неравенство является достижимым, существует способ достичь квантовой границы, и тем самым она дает пропускную способность квантового канала.

— Мы уже сказали о некоторых прикладных возможностях квантовой теории информации. А что еще появилось перспективного в этой области?

— Мои исследования развивались в основном в направлении квантовых коммуникаций, где сейчас достигнуты, пожалуй, наибольшие технологические успехи. Появились оптические системы связи, физики научились распределять секретные квантовые ключи, во всем мире, и у нас в том числе, существуют линии связи, которые используют принципы квантовой криптографии. Здесь тоже есть свои проблемы, которые изучаются,— в частности, проблемы повторителей, источников одиночных фотонов.

Если же говорить о квантовых вычислениях, то сейчас мы находимся в так называемой эре шумных квантовых устройств промежуточного размера (NISQ).

— Опять шум?

— Совершенно верно. Это означает, что те устройства, которые можно реализовать на практике, несовершенны в плане точности, сильно подвержены помехам и ошибкам. Тем не менее, если эти устройства используются в сочетании с классическими компьютерами и суперкомпьютерами, оказывается возможным достичь ускорений в вычислениях в области решения задач многомерной оптимизации, квантовой химии, моделирования молекул. Здесь возникает вопрос «цена—качество»: насколько такое квантовое устройство дороже классического, способного делать ту же самую работу, пусть за более продолжительное время? Пока нет технологии массового производства квантовых чипов, даже не выбрана физическая платформа, на которой это должно происходить.

Если мы сравним ситуацию с 1948 годом, то тогда произошло чудо: одновременно с созданием теории информации был изобретен транзистор, который и составил технологическую основу ошеломительного прогресса информационных технологий ХХ века. Здесь ситуация другая: нет общедоступной дешевой технологии производства квантовых элементов. Эта задача сегодня стоит на повестке дня, как и борьба с шумами.

— Когда же случится новое чудо? Когда наконец появится квантовый компьютер?

— Сейчас важен акцент не на чудеса в таких вопросах, как, например, появление полномасштабного квантового компьютера, о котором очень много говорилось, а именно на изучение и преодоление квантовых шумов. Автор известного алгоритма Питер Шор, три года назад выступая на вручении ему премии BBVA за прогресс на переднем крае науки, сказал, что пройдет пять-десять лет, прежде чем квантовый компьютер сможет делать что-либо приближающееся к полезному. Однако со временем эти устройства обеспечат революционные приложения — например, в биомедицине. На данный момент требуется огромное количество компьютерного времени, чтобы имитировать поведение молекул, но квантовые компьютеры могут достичь этого и помочь разработать новые лекарства и новые материалы.

От себя я бы добавил, что значение происходящей сейчас второй квантовой революции состоит еще и в том, и это не надо недооценивать, что привлекаются широкие массы исследователей — не только физиков, но и IT-специалистов, которые не знали квантовой физики, но ее выучили. Квантовая грамотность за последние пару десятилетий возросла неизмеримо, и это очень важно, потому что квантовый мир радикально отличается от классического мира, который нас окружает. Это мир с совершенно другими законами, и исследования широким фронтом, которые сейчас разворачиваются, в том числе и в России, очень важны еще и для создания благоприятной среды для появления прорывных открытий и новых решений.

— Нобелевская премия по физике этого года, как известно, была получена за запутанные квантовые состояния — это то, чем вы занимаетесь всю свою научную жизнь. Что можете сказать по этому поводу?

— Нынешняя Нобелевская премия по физике была присуждена трем исследователям за проверку нарушения неравенств Белла для так называемых запутанных состояний, но я предпочитаю термин «сцепленные состояния». Он лучше отражает существо дела. Это состояния с совершенно необычными для классического мира свойствами. Сцепленность означает настолько сильную корреляцию между частицами, которые провзаимодействовали, а потом разлетелись на макроскопическое расстояние (условно говоря, одна — в Москву, другая — в Санкт-Петербург), что даже используют термин «квантовая псевдотелепатия». Корреляция эта настолько сильна, что она не может быть смоделирована никаким классическим механизмом, и это состояние представляет собой новый информационный ресурс.

— В чем же принципиальные отличия от уже известных ресурсов?

— Во-первых, несмотря на то, что она такая сильная, она не противоречит теории относительности и тому факту, что нельзя передавать сигналы моментально, поскольку это ограничено скоростью света.

— Но ведь информация с одного сцепленного фотона на другой передается моментально, то есть быстрее скорости света, и в этом парадокс. Разве нет?

— Нет, она не передается моментально. В том и фокус, что она вообще не передается: сцепленные состояния не позволяют это делать. Тем не менее это некая корреляция, которую можно рассматривать как катализатор, усиливающий или улучшающий передачу информации. Если у нас есть приемник и передатчик, связанные идеальным каналом связи, и между ними распределена сцепленность, то пропускная способность такого канала возрастает в два раза. Это называется «протокол сверхплотного кодирования».

Это означает, что, хотя сама сцепленность не позволяет передавать информацию, в сочетании с каналом связи она позволяет увеличивать количество передаваемой информации. А есть еще протокол телепортации квантового состояния, который также позволяет использовать сцепленность между входом и выходом. Квантовые состояния нельзя передать по обычному каналу связи — скажем, по радиоканалу, потому что квантовая информация значительно богаче, она содержит статистику множества не коммутирующих между собой наблюдаемых, но тем не менее если есть катализатор в виде сцепленного состояния, то передача квантового состояния может происходить по классическому каналу.

— Вы сказали о телепортации. А возможна ли будет телепортация материальных объектов как в фантастических фильмах?

— Нет, речь идет о передаче особого вида информации, или квантовых состояний, материально ничего не передается. Мы не можем телепортировать капитана Кирка. Но эти состояния существуют, с этим надо считаться и их использовать.

— Есть ли у вашей научной группы оригинальные разработки в этой области?

— В нашей группе были проведены работы в направлении изучения пропускной способности, связанной со сцепленностью. Если мы возьмем не идеальный канал, а канал с сильным шумом, то выясняется, что выигрыш в использовании сцепленности между входом и выходом намного больше чем в два раза.

Другое направление — многочастичная сцепленность, когда есть не два участника, а несколько; возникает сеть. Энтузиасты поговаривают о квантовом интернете, хотя, возможно, еще рано. Но если удастся это осуществить, то можно будет говорить о сетях с достаточно большим числом участников, и они будут квантово-защищенными.

— За все эти исследования вы получили Научную премию «Сбера». Какие испытали чувства по этому поводу?

— Я был глубоко тронут. Это чрезвычайно высокая оценка моего вклада в создание новой области — квантовой информатики, а также подтверждение того, что когда-то давно я выбрал верный путь. В те годы это было совершенно неочевидно. Мне это по-прежнему интересно, и перспективы тут огромны.

Я не сомневаюсь, что инициатива Сбербанка, который учредил собственную Научную премию, будет иметь далеко идущие позитивные последствия для развития науки и технологий.

— Сможет ли она стать «русской Нобелевкой»?

— Почему нет? Такая премия — очень привлекательный стимул для многих молодых, да и не только молодых ученых, и я надеюсь, что этот почин Сбербанка станет примером и для других представителей бизнес-сообщества в плане поддержки научных исследований.