Анализ влияния неадекватно дорогого долга на стоимость капитала и ценность компании

Вестник СПбГУ. Сер. 8. 2009. Вып. 1

Р. Г. Ибрагимов

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ НЕАДЕКВАТНО ДОРОГОГО ДОЛГА НА СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА И ЦЕННОСТЬ КОМПАНИИ

В статье рассматривается ситуация, когда в силу специфических обстоятельств заемщика процентная ставка, под которую привлекается долг, оказывается выше рыночной стоимости заемного капитала. Анализируются эффекты, возникающие в результате долгового финансирования на условиях, не соответствующих инвестиционному риску кредитора, и механизм их влияния на стоимость капитала и оценку компании.

Ключевые слова: стоимость капитала, структура капитала, оценка бизнеса, неадекватно дорогой долг.

Стоимость капитала (Cost of Capital) является одной из фундаментальных и наиболее широко применяемых концепций финансовой экономики [Lau, 2000]. Расчет средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital) интегрирован и в процессы управления бизнесом, и в практику работы регулирующих органов, где широко используется для оценки компаний и анализа эффективности инвестиционных проектов [Bierman, 1993; Graham, Harvey, 2001], а также формирования и корректировки тарифной политики [Financial Modeling of Regulatory Policy, 2002]. В данном исследовании мы сосредоточимся на одной из подзадач корпоративных финансов — анализе эффектов изменения стоимости капитала компании в результате изменения уровня долговой нагрузки.

Начиная с основополагающих работ нобелевских лауреатов [Modigliani, Miller, 1958; 1963], к проблеме влияния финансовых решений на стоимость капитала и ценность компании обращались многие академические специалисты. Среди публикаций этого направления особое место занимают ставшие классикой статьи [Myers, 1974; Miller, 1977; Miles, Ezzell, 1980; Harris, Pringle, 1985; Taggart, 1991]. Актуальность темы сегодня подтверждается появлением новых академических монографий [Armitage, 2005; Rao, Stevens, 2007], а также публикациями в зарубежных [Arzac, Glosten, 2005; Cooper, Nyborg, 2006; Fernandez, 2007; Velez-Pareja, Ibragimov, Tham,

© Р. Г. Ибрагимов, 2009

2008] и российских периодических изданиях [Лимитовский, 2006; Ибрагимов, 2007; 20086].

Выводы базовой теории корпоративных финансов, а также большинство формул, приведенных на страницах популярных учебников и ставших стандартом в практических расчетах, получены в предположении о том, что долг компании является безрисковым. Во многих ситуациях, когда вероятность дефолта близка к нулю, допущение о безрисковой позиции кредитора является вполне оправданным. Более того, классические расчетные формулы дают корректный результат и в случае рискового долга, но при выполнении двух условий: 1) процентная ставка совпадает с рыночной стоимостью заемного капитала (т. е. со ставкой ожидаемой доходности инвестиций того же класса риска, что и предоставленный компании долг); 2) для определения финансового левериджа Б/Б используются рыночные оценки долга О и собственного капитала Б. За этим выводом стоит посылка о рациональном поведении инвесторов и равнодоступности возможностей долгового финансирования для всех субъектов рынка капитала, однако в реальном мире эти предположения выполняются далеко не всегда.

В условиях переходной экономики и формирующегося рынка капитала вполне вероятна ситуация, когда кредитор, понимая ограниченность потенциального заемщика в возможностях доступа к источникам финансирования, диктует условия, предлагая процентную ставку, существенно превышающую уровень, соответствующий риску, который берет на себя кредитор. Долг становится неадекватно дорогим1, и возникает вопрос о том, как это отразится на стоимости капитала компании и ее рыночной оценке?

Интуитивно напрашивается ответ, что рост расходов на финансирование увеличивает стоимость капитала и, как следствие, оценка компании должна снизиться. Однако такого рода логика поверхностна, и если речь идет о компании в целом, то она может привести к ошибочным выводам. Вопреки интуиции, оценка компании в этом случае растет. Применяемый в практике оценочных расчетов способ учета эффекта неадекватно дорогого долга путем прямой подстановки фактической процентной ставки в формулу для расчета средневзвешенной стоимости капитала WA.CC является некорректным и может привести к несостоятельным результатам, противоречащим как общеизвестным выводам теории, так и исходным данным об объекте оценки.

В настоящей статье предлагается подход к анализу механизма влияния неадекватно дорогого долга на стоимость капитала и оценку компании, позволяющий «увидеть» базовые закономерности в той же идеализированной модели рынка капитала и тех же предположениях, что лежат в основе клас-

1 Данное словосочетание позаимствовано из учебного пособия [Лимитовский, 2004, с. 170].

сических корпоративных финансов2, но с дополнительным атрибутом реалистичности за счет допущения о существовании локальных возможностей получения доходности, не соответствующей инвестиционному риску. Следуя традиции академических исследований в области структуры и стоимости капитала, мы исключим из анализа вероятные издержки финансовых трудностей, связанные с долговой нагрузкой, и ограничимся изучением простейших перпетуитетных моделей. Вряд ли можно утверждать, что компании, создающие в бессрочной перспективе постоянный среднегодовой денежный поток, являются типичным субъектом реальной экономики, однако у такой модели есть важное достоинство — ее простота. Выбор перпетуитетной модели в качестве объекта исследования предопределен исключительно целью достижения полной прозрачности рассуждений и выводов, а также их сопоставимости с методикой решения поставленной задачи и выводами, которые предлагают другие авторы.

В первой части работы проанализирован один из встречающихся на практике методов учета эффектов неадекватно дорогого долга в оценке компании, основанный на прямой подстановке процентной ставки в формулу средневзвешенной стоимости капитала. Обращается внимание на содержащиеся в этом методе расхождения с положениями теории и некоторые весьма спорные моменты, заставляющие усомниться в правомерности вытекающего из данного метода общего вывода о снижении оценки компании при росте стоимости заемного капитала.

Далее, вопрос о влиянии неадекватно дорогого долга на стоимость капитала и оценку компании разбивается на два подвопроса в зависимости от того, на решение какой задачи ориентирована политика компании в области займов: априори заданная (целевая) структура капитала или априори заданная потребность в сумме привлекаемого долга? Это разделение необходимо, потому что различия в характеристиках финансовой политики обусловливают различие финансовых моделей, которые мы можем использовать для расчетов в каждом случае.

Во второй части статьи анализируется эффект повышенной процентной ставки в оценках с фиксированной структурой капитала, определяемой заданным удельным весом долга в рыночной оценке компании. Показано, что если процентная ставка, под которую может привлекаться долговое финансирование, оказывается увеличенной по отношению к рыночной стоимости заемного капитала, но компания регулирует сумму заимствований

2 Отличное резюме по основополагающим идеям современной финансовой экономики с комментариями дает Марк Рубинштейн в серии статей 2003 г., опубликованных в Journal of Investment Management. Вопрос влияния структуры капитала на ценность фирмы рассмотрен в [Rubinstein, 2003].

так, чтобы структура ее капитала оставалась неизменной, то оценка компании и оценка ее собственного капитала будут такими же, как в случае, если долговое финансирование привлекается на рыночных условиях.

В третьей части рассмотрен вопрос о том, как на стоимость капитала и оценку компании влияет усиление финансового рычага путем наращивания объема заимствований при процентной ставке, завышенной относительно риска, который берет на себя кредитор. Сделано заключение, повторяющее вывод классических работ Модильяни-Миллера для безрискового долга, согласно которому в отсутствие издержек финансовых затруднений увеличение доли долга приводит к росту оценки компании, даже если этот долг является неадекватно дорогим.

Четвертая часть статьи посвящена анализу эффектов, возникающих при расчете стоимости капитала и проведении оценки компании для наиболее интересного с практической точки зрения случая: когда необходимо привлечь вполне определенную сумму долгового финансирования и это финансирование может быть в разной степени дорогим по отношению к рыночной стоимости заемного капитала. Показано, что вопреки интуитивным ожиданиям оценка компании (при прочих равных) тем выше, чем дороже долг. Источник этого приращения — рост оценки выгод налогового щита за счет повышенной процентной ставки3. Однако с точки зрения ценности компании для акционеров наблюдается обратный эффект: ценность разрушается в результате перераспределения денежных потоков от акционеров к долговым инвесторам при одновременном росте стоимости собственного капитала.

В заключении кратко сформулированы основные результаты исследования.

МЕТОД ПРЯМОЙ ПОДСТАНОВКИ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ

В ФОРМУЛУ Ц^ЛСС

Предваряя дальнейшие выкладки, обратимся к мнению Т. Коупленда4 — вероятно, одного из самых известных в России зарубежных специалистов в области прикладных корпоративных финансов. В своей статье [Соре1ап^ 2002] он пишет, что важнейшей предпосылкой превращения теории кор-

3 В рамках предпринятого анализа предполагается, что процентные платежи уменьшают базу налога на прибыль в полном объеме, т. е. налоговый щит реализуется полностью для любой процентной ставки. В реальности, безусловно, есть ограничения, и это потребует внесения соответствующих коррективов в расчеты, но это не меняет существа выводов, сделанных в работе относительно базового механизма влияния неадекватно дорогого долга на стоимость капитала и оценку компании.

4 Ранее профессор Калифорнийского университета и партнер гранда индустрии консалтинга — МсКшеу, сегодня — один из основателей и управляющий

поративных финансов в полезный инструмент для управленца является возможность проиллюстрировать теорию на законченном количественном примере. Трудно не согласиться с позицией мэтра, и поэтому весь анализ в рамках настоящей статьи иллюстрируется на данных сквозного примера. Хотя пример является условным и сильно упрощенным, а сам объект — ЗАО «Проситл» — вымышленной компанией, это не мешает добиться главного: описать с помощью конкретных цифр и расчетов технологию корректного (с точки зрения принципов корпоративных финансов) учета эффектов неадекватно дорогого долга в расчете стоимости капитала и оценке компании. Эта технология является вполне универсальной и может, с соответствующими изменениями, применяться не только к простейшим перпетуитетным моделям.

Условия числового примера

Предположим, что свободный денежный поток ЗАО «Про-ситл» стабилен и его среднегодовое значение равно 93 млн денежных единиц, ставка налога на прибыль составляет 25%. Известны также рыночные параметры для расчета стоимости капитала: безрисковая ставка Щ = 5,5% годовых, рыночная премия к доходности безрисковых вложений АЛт = 12,5% годовых, коэффициент (безрычаговый), характеризующий систематический риск активов ЗАО «Проситл», — в и = 0,8.

Компания финансируется частично за счет заемного капитал, номинальная сумма долга (в балансовой оценке) составляет В = 200 млн денежных единиц (д. е.), и для упрощения расчетов предположим, что эта сумма с течением времени не меняется. Процентная ставка равна 14% годовых и соответствует среднерыночной процентной ставке для аналогичных по размеру и риску заимствований5. Финансовый рычаг ЗАО «Проситл», отраженный в соотношении рыночных оценок долга О и собственного капитала Б, — О/Б = 0,444.

Допустим, что в отношении ЗАО «Проситл» кредитор имеет возможность увеличить процентную ставку до 20% годовых. Как будет меняться стоимость капитала, оценка ЗАО «Проситл» и оценка собственного капитала компании, если процентная ставка долга составит 16, 18 и 20% годовых?

директор по корпоративным финансам в The Monitor Group, соавтор признанного бестселлера деловой литературы [Коупленд, Коллер, Муррин, 2005].

5 Иначе говоря, ставка 14% характеризует рыночную стоимость заемного капитала для ЗАО «Проситл».

Один вариант ответа на вопрос о том, как отразится на стоимости капитала компании и ее рыночной оценке привлечение долга под ставку, превышающую стоимость заемного капитала, мы можем получить, воспользовавшись следующим подходом6. Сначала рассчитаем по формуле Хамады скорректированный коэффициент в для собственного капитала:

в = в„ _1 + DС1 - T)1 = °'8 • [ + °'444 •

_ E _

Затем по модели CAPM стоимости капитальных активов найдем стоимость собственного капитала:

ke = Rf + ,

ke = 5,5% + 1,0667 • 12,5% = 18,8% и определим средневзвешенную стоимость капитала:

WACC = wk + kwd

WACC = 0,692 • 18,8% + 0,308 • 14% • (1 - 0,25) = 16,27%,

где wd = D/(E + D) = D/E/(1 + DIE) = 0,308 и we = E/(E + D) = 1 - wd = 0,692 — это удельные веса долга и собственного капитала по отношению к оценке V = E + D компании в целом, kd — стоимость заемного капитала, которая в рассматриваемом подходе отождествляется с процентной ставкой долга.

Оценка V компании при смешанном финансировании равна сумме дисконтированного по WACC свободного денежного потока. Для перпетуи-тетной модели расчетная формула предельно проста:

V =

WACC

и, соответственно, для числового примера V = 93,0/0,1627 = 571,6 млн д. е.

Далее последовательно осуществляются расчеты WACC для стоимости заемного капитала, равной 16, 18 и 20% годовых:

WACC 16% = 0,692 • 18,8% + 0,308 • 16% • (1 - 0,25) = 16,73%,

WACC18% = 0,692 • 18,8% + 0,308 • 18% • (1 - 0,25) = 17,19%,

WACC20% = 0,692 • 18,8% + 0,308 • 20% • (1 - 0,25) = 17,65%,

См., напр.: [Лимитовский, 2004, с. 173-174].

6

и проводится оценка ЗАО «Проситл» по формуле (4). В итоге мы приходим к результатам, представленным в табл. 1.

Таблица 1

Результаты оценки ЗАО «Проситл» методом прямой подстановки процентной ставки долга в формулу WACC при заданном DIE

Расчетный показатель Стоимость заемного капитала, % годовых

14 16 18 20

в 1,0667 1,0667 1,0667 1,0667

ke, % 18,8 18,8 18,8 18,8

WACC, % 16,27 16,73 17,19 17,65

V 571,6 555,9 540,9 526,8

На основании данных табл. 1 можно сделать вывод о том, что повышение ставки стоимости заемного капитала сокращает ценность фирмы в результате роста средневзвешенной стоимости капитала. Однако описанная схема расчетов содержит в себе ряд ошибок — как технических, так и концептуальных.

Прежде всего обратим внимание на то, что значения WACC в табл. 1 получены путем прямой подстановки в стандартную формулу (4) разных значений процентной ставки долга при сохранении неизменными удельных весов собственного капитала we = 0,692 и долга wd = 0,308. Иначе говоря, в расчетах участвуют различные значения именно той процентной ставки, по которой предоставляется и обслуживается долг, в то время как подразумевается ставка ожидаемой доходности, сформированная на рынке заемного капитала и соответствующая риску инвестиций кредитора7, т. е. стоимость заемного капитала. По условию примера стоимость заемного капитала ЗАО «Проситл» равна 14% годовых, и в соответствии с принципами корпоративных финансов именно эта ставка, вне зависимости от условий отдельно взятого кредитного соглашения, должна участвовать в качестве kd в формуле WACC [Arnold, 2005, p. 883-885].

Если 16, 18 и 20% годовых — это возможные значения стоимости заемного капитала, то мы должны переформулировать вопрос, на который пытается дать ответ описанная выше процедура, и спросить, как будут меняться стоимость капитала и оценка компании при изменении стоимости заемного капитала? В этом случае расчет и выводы будут совершенно иными. Во-первых, при такой постановке вопроса нет никаких

7 Ставки ke и kd в формуле (4) — это ожидаемые инвесторами доходности, отражающие соответственно риск акций и риск долговых обязательств компании [Брейли, Майерс, 1997, с. 519].

оснований говорить о неадекватно дорогом долге, так как изначально подразумевается, что долг предоставляется на рыночных условиях, т. е. по ставке, соответствующей рыночному риску кредитора, и мы анализируем изменения оценки компании при изменении условий на рынке капитала в целом (т. е. для всех инвесторов). Во-вторых, если процентная ставка долга совпадает с рыночной стоимостью заемного капитала rd = kd, то ни WACC, ни оценка компании от этой ставки не зависят. Этот вывод для перпетуитетной модели имеет простое формальное доказательство [Ибрагимов, 2008а, с. 37], а также может быть проиллюстрирован расчетным путем.

Если мы откажемся от корректировки параметра ß по формуле Хама-ды8 и воспользуемся для оценки стоимости собственного капитала известной формулой Модильяни-Миллера [Modigliani, Miller, 1963]:

h = ku +

в сочетании с опцией итерационных расчетов9 в Excel, то получим результаты, представленные в табл. 2.

Таблица 2

Результаты корректного расчета WACC и оценки ЗАО «Проситл» при разных значениях стоимости заемного капитала и заданном D/E

Заданные параметры Вариант расчета

FCF 93,0 93,0 93,0 93,0

rd, % 14 16 18 20

kd, % 14 16 18 20

D/E 0,444 0,444 0,444 0,444

Оцениваемый показатель Найденные значения

ke = ku + (k„ - kd)D/E(1 - T), % 16,0 15,3 14,7 14,0

WACC, % 14,3 14,3 14,3 14,3

V 650,0 650,0 650,0 650,0

8 Ограничения на область, где может применяться формула Хамады и возможные последствия ее использования в практических расчетах подробно анализируются и обсуждаются в статье [Ибрагимов, 2008б].

9 Потребность в итерационном расчете обусловлена тем, что для оценки компании нам необходима средневзвешенная стоимость капитала, но одновременно для расчета WA.CC требуется искомая рыночная оценка компании. В расчете возникает цикличность, которая легко преодолевается стандартными средствами современных электронных таблиц.

Итак, с ростом стоимости заемного капитала при постоянной структуре капитала стоимость собственного капитала снижается, отражая перераспределение риска от долевых инвесторов к кредитору. При этом, в полном соответствии с теорией, средневзвешенная стоимость капитала и оценка компании не изменяются.

Возвращаясь к изначально поставленному вопросу о влиянии неадекватно дорогого долга на стоимость капитала и оценку компании, вспомним, что общепринятым в корпоративных финансах является положение, согласно которому весовые коэффициенты в формуле WACC должны рассчитываться на основании рыночных оценок долга, собственного капитала и компании в целом [Брейли, Майерс, 1997, с. 519; Arnold, 2005, p. 886]. Эти оценки и, следовательно, средневзвешенная стоимость капитала зависят от того, как соотносятся между собой процентная ставка займа rd и рыночная стоимость kd заемного капитала [Ибрагимов, 2008б]. Если долг является неадекватно дорогим, то при увеличении процентной ставки для заданного объема долгового финансирования будут меняться рыночная оценка долга и структура капитала, что неизбежно повлечет за собой изменение стоимости собственного капитала. В то же время рассмотренный ранее «интуитивный» способ вовлечения эффекта влияния неадекватно дорогого долга в расчет стоимости капитала и оценку компании опирается на постоянное значение финансового рычага, совмещая в расчетах балансовую сумму долга, меняющуюся контрактную процентную ставку и неизменную стоимость собственного капитала.

Для того чтобы получить правильный ответ на вопрос о влияния неадекватно дорого долга на стоимость капитала и оценку компании, необходимо прежде всего корректно учесть эффект влияния изменений процентной ставки долга на рыночную оценку долга и структуру капитала компании. При этом и количественные результаты, и качественные выводы будут зависеть от того, на решение какой задачи ориентирована финансовая политика компании.

Во-первых, долговое финансирование может быть востребовано в размере определенной суммы, необходимой для обеспечения инвестиционной стратегии, и эта сумма будет привлекаться независимо от процентной ставки, под которую компания имеет возможность взять деньги в долг. Во-вторых, может ставиться задача поддержания заданной «целевой» структуры капитала (т. е. удельного веса долга по отношению к рыночной оценке компании), и тогда объем заимствований будет варьироваться в зависимости от условий, на которых доступен заемный капитал. В данном случае речь идет о процентной ставке, от которой зависит и рыночная оценка долга.

Начнем с анализа второго варианта, поскольку по умолчанию именно он чаще всего подразумевается в оценочных расчетах.

НЕАДЕКВАТНО ДОРОГОЙ ДОЛГ И ЦЕЛЕВАЯ СТРУКТУРА КАПИТАЛА

Политика целевой структуры капитала предполагает, что критерием определения суммы займа является уровень долговой нагрузки, изначально заданный удельным весом долга в совокупной оценке компании. В этом случае вопрос о влиянии неадекватно дорогого долга сводится к анализу изменений стоимости капитала и оценки компании при различных значениях rd. Одновременно, в рамках задач финансового планирования, требуется определить номинальную сумму заимствований в соответствии с задачей формирования целевой структуры капитала.

Допустим, стоимость заемного капитала ЗАО «Проситл» равна kd = 14% годовых, а фактическая процентная ставка rd может быть установлена на более высоком уровне. В общем случае рыночная оценка D долга компании определяется суммой дисконтированного по ставке kd денежного потока CFD для долгового инвестора. CFD складывается, как известно, из процентных платежей, рассчитанных исходя из фактически полученной суммы B долга и процентной ставки rd, по которой этот долг обслуживается, плюс нетто изменений суммы долга, если происходит погашение старого и/или получение нового долга.

В нашем примере номинальная сумма долга от периода к периоду не меняется, поэтому денежный поток по долгу равен процентным платежам:

CFD = rd B,

а оценка долга рассчитывается как перпетуитет:

D = CFD = rdB.

kd kd

Для корректности расчета стоимости ke собственного капитала с учетом эффекта финансового рычага необходимо выбрать формулу, согласованную с исходными предположениями. Сегодня общепринятым в корпоративных финансах является положение о том, что политика поддержания целевой структуры капитала делает риск налогового щита равным риску активов10 [Cooper, Nyborg, 2006], и в этом случае выражение для расчета ke имеет вид [Taggart, 1991]:

К = ku +

10 Если оценка компании проводится в предположении, что ее финансовая политика ориентирована на поддержание целевой структуры капитала, то применять формулу Хамады (в сочетании с моделью САРМ) для расчета стоимости ке собственного капитала, как минимум, некорректно [Аггас, Йо$1еп, 2005]. Формула Хамады выведена для фиксированного бессрочного безрискового долга, и поэтому формулы для оценочных расчетов в других случаях от формулы Хамады заметно отличаются [Та§§аП, 1991].

В качестве целевого уровня долговой нагрузки примем значение D/E, соответствующее исходным предположениям числового примера, когда rd = kd = 14%. Финансовый рычаг D/E = 0,449 и стоимость собственного капитала ke = 16,2% определяем с помощью итерационного расчета в Excel11. Соответственно, весовые коэффициенты для расчета WACC принимают значения wd = 0,31 и we = 0,69. Далее, проведя расчеты для rd, равного 16, 18 и 20% годовых, представим результаты в табл. 3.

Таблица 3

Результаты расчета WACC и оценки ЗАО «Проситл» при разных значениях процентной ставки долга и заданном D/E

Заданные параметры Вариант расчета

FCF 93,0 93,0 93,0 93,0

rd, % 14 16 18 20

kd, % 14 14 14 14

D/E 0,449 0,449 0,449 0,449

Оцениваемый показатель Найденные значения

ке = ku + (ku - kd)D/E, % 16,2 16,2 16,2 16,2

WACC, % 14,4 14,4 14,4 14,4

V 645,2 645,2 645,2 645,2

D (рыночная оценка долга) 200,0 200,0 200,0 200,0

E = V - D 445,2 445,2 445,2 445,2

B (номинальная сумма долга) 200,0 175,0 155,6 140,0

На основании полученных количественных результатов можно сделать вывод о том, что если компания, а речь здесь идет о перпетуитетной модели, поддерживает неизменной структуру капитала (в рыночных оценках), то все величины — стоимость ке собственного капитала, средневзвешенная стоимость капитала ШЛСС, рыночная оценка О долга компании, оценка V компании в целом и оценка Е = V- О ее собственного капитала — остаются неизменными для любой процентной ставки га, по которой привлекается долговое финансирование.

Эти вывод имеет формальное доказательство, основанное на том, что в формулах (8) и (3) для расчета ке и ИАСС ставка отсутствует, оценка V

11 Оценку D/E и весовых коэффициентов we, wd в рыночном измерении, т. е. в оценках через дисконтированные денежные потоки, мы можем получить, минуя итерационный расчет, обратившись к методу скорректированной приведенной ценности (APV) Майерса [Myers, 1974].

компании по формуле (4) от rd не зависит, не зависит от rd и оценка долга,

как фиксированная доля от оценки компании а значит, не

1 + D / E

будет зависеть от rd и оценка E собственного капитала.

Таким образом, при фиксированной структуре капитала и разных значениях rd все величины ke, WACC, V, D и E остаются постоянными. Однако здесь необходимо обратить внимание, что это постоянство достигается за счет изменения номинальной суммы долга, который должен привлекаться компанией для реализации политики целевой структуры капитала. Из табл. 3 видно, что с ростом процентной ставки rd объем долгового финансирования, обеспечивающий заданное D/E, сокращается с 200 млн д. е. при rd = 14% до 140 млн д. е. при rd = 20%. Отсюда следует, что управление структурой капитала как часть финансовой стратегии компании не сводится к установлению «целевого» значения D/E для расчета стоимости капитала и последующей оценки компании с найденными значениями. В значительной степени это задача формирования такого плана привлечения и погашения займов по срокам и суммам, который обеспечит постоянство (рыночной) доли долга в оценке капитала компании на всем горизонте реализации принятой инвестиционной программы. Ведь, например, мы легко можем подставить в формулы (3) и (8) «целевое» D/E, равное 0,449, рыночную стоимость заемного капитала kd, составляющую 14%, и соответствующее им ke, равное 6,2% даже тогда, когда B = 200 и rd = 18%. Но в реальности такое сочетание значений параметров (для ЗАО «Проситл» с его денежными потоками) просто невозможно.

ЭФФЕКТ ИЗМЕНЕНИЯ СТРУКТУРЫ КАПИТАЛА

Как отразится на стоимости капитала и оценке компании увеличение доли неадекватно дорогого долга? Интуитивно напрашивающийся и встречающийся в учебной литературе ответ на этот вопрос состоит в том, что оценка компании снизится. На самом деле это не так, и в этом легко убедиться.

Предположим, что рыночная стоимость заемного капитала, как и ранее, равна kd = 14% и компания увеличивает долговую нагрузку с D/E = 0,449 до уровня D/E = 0,71. В этом случае стоимость собственного капитала, рассчитанная по формуле (8), очевидно растет и становится равной ke = 16,6%. Изменяются, соответственно, весовые коэффициенты в формуле (3) wd = 0,415 и we = 0,585, так что средневзвешенная стоимость капитала при выросшей стоимости собственного капитала снижается до WACC = 14,0% за счет увеличения доли долга. Если быть точнее, то снижение WACC происходит за счет дополнительных выгод налогового щита, возникающих в результате увеличения суммы привлекаемого заемного капитала. Так, для kd = rd = 14%

эта сумма становится равной 275 млн д. е., а если долговое финансирование привлекается по ставке та = 18%, то номинальный размер долга компании составит 214 млн д. е. При Б/Б = 0,449 эти суммы составляли 200 и 155,6 млн д. е. соответственно.

Проведя расчеты для остальных значений процентной ставки г,, представим результаты в табл. 4.

Таблица 4

Результаты расчета ШЛСС и оценки ЗАО «Проситл» при разных значениях процентной ставки долга и заданном Б/Б

Заданные параметры Вариант расчета

БСБ 93,0 93,0 93,0 93,0

г,, % 14 16 18 20

к, % 14 14 14 14

Б/Б 0,701 0,701 0,701 0,701

Оцениваемый показатель Найденные значения

ке = К + (ки - к,)Б/Б, % 16,2 16,2 16,2 16,2

ИЛСС, % 14,0 14,0 14,0 14,0

V 662,1 662,1 662,1 662,1

Б (рыночная оценка долга) 275,0 275,0 275,0 275,0

Б = V - Б 387,1 387,1 387,1 387,1

В (номинальная сумма долга) 275,0 240,6 213,9 192,5

Сопоставляя данные табл. 3 и 4, видно, что с ростом доли долга в капитале компании12 (т. е. при увеличении Б/Б с 0,449 до 0,710) стоимость собственного капитала увеличивается, средневзвешенная стоимость капитала снижается и оценка компании растет. Этот вывод справедлив для любых значений г, при заданном ка и остается таковым независимо от того, как соотносятся между собой контрактная процентная ставка и рыночная стоимость заемного капитала. Таким образом, при увеличении доли неадекватно дорогого долга оценка компании увеличивается, и этот вывод повторяет вывод, сделанный в классических работах Модильяни-Миллера для безрискового долга. Означает ли это, что компании безразлично, по какой ставке привлекается долговое финансирование, так как при достижении «целевого» Б/Б (минимизирующего ЖЛСС, как иногда говорят) оценка компании не зависит от процентной ставки, под которую предоставляется долг? Конечно, нет! Для того чтобы разобраться в этом, обратим внимание,

12 Напоминаем, что мы исключили из рассмотрения вероятные издержки финансовых трудностей, связанные с долговым финансированием, и предполагаем, что выгоды процентного налогового щита реализуются полностью.

что «целевой» уровень долговой нагрузки с ростом процентной ставки га достигается за счет уменьшения суммы долга, который привлекает компания, т. е. благодаря сокращению суммы средств долговых инвесторов, поступающей в распоряжение акционеров. Иначе говоря, рост процентной ставки нивелируется снижением объема заимствований, что видно по нижним строчкам (номинальная сумма долга) в табл. 3 и 4, и этим достигается неизменность структуры капитала компании. Что произойдет в случае, если для реализации инвестиционной программы компании требуется вполне определенный объем ресурсов, а при этом возможности финансирования за счет собственных средств ограничены? Тогда потребность в заемном капитале становится заданной величиной. Суть эффектов влияния неадекватно дорогого долга на стоимость капитала и ценность компании проявляется именно в такой ситуации.

ВЛИЯНИЕ НЕАДЕКВАТНО ДОРОГОГО ДОЛГА НА СТРУКТУРУ КАПИТАЛА

И ОЦЕНКУ КОМПАНИИ ПРИ ЗАДАННОЙ ПОТРЕБНОСТИ В ЗАЕМНОМ

КАПИТАЛЕ

Предположим, как в исходных данных числового примера, что сумма долга ЗАО «Проситл» составляет 200 млн д. е., и ответим на вопрос о том, как будет меняться стоимость капитала, оценка ЗАО «Проситл» и оценка собственного капитала компании, если рыночная стоимость заемного капитала kd, равна 14%, а процентная ставка долга составит не 14, а 16, 18 и 20% годовых?

Очевидно, что с изменением процентной ставки rd должна меняться рыночная оценка D долга, вслед за ней должны изменяться финансовый леверидж D/E, стоимость собственного капитала ke, средневзвешенная стоимость капитала WACC, оценка V компании и оценка (ценность) E ее собственного капитала.

Проведем вычисления, используя два подхода. Первый — это популярная процедура расчета стоимости собственного капитала ke, основанная на комбинации формулы Хамады (1) для учета влияния долговой нагрузки на параметр систематического риска в, и модели CAPM (2). Во втором подходе мы обратимся к формуле (5) для расчета ke, и в данном случае правильным будет использовать формулу (5), а не формулу (8), потому что по условию сумма долга фиксирована и, соответственно, риск налогового щита равен риску долга. Рыночную оценку долга D в обоих подходах мы найдем по формуле (7), дисконтируя соответствующий денежный поток CFD по ставке стоимости заемного капитала kd. Для определения «рыночной» структуры капитала и значений D/E при разных значениях rd вновь воспользуемся опцией итерационных расчетов в Excel, автоматически решая этим проблему циклической зависимости между стоимостью капитала и оценкой компании.

Таблица 5

Оценка ЗАО «Проситл» и стоимости капитала компании при разных значениях процентной ставки и заданной номинальной сумме долга

Заданные параметры Вариант расчета

FCF 93,0 93,0 93,0 93,0

r* % 14 16 18 20

kd, % 14 14 14 14

B (номинальная сумма долга) 200 200 200 200

Оцениваемый показатель Найденные значения

D/E 0,5439 0,6832 0,8532 1,0653

ß = ß„[1 + D/E(1 - T)] 1,1263 1,2099 1,3119 1,4392

ke = Rf + ß AR„, % 19,6 20,6 21,9 23,5

WACC, % 16,38 16,51 16,65 16,79

V 567,7 563,1 558,5 553,9

D (рыночная оценка долга) 200,0 228,6 257,1 285,7

E = V - D 367,7 334,6 301,4 268,2

Примечание. Расчетная процедура с применением формулы Хамады.

Исходя из приведенных в табл. 5 результатов вычислений первого подхода, можно было бы сделать вывод о том, что с ростом процентной ставки стоимость собственного капитала растет, средневзвешенная стоимость капитала также растет и в итоге оценка компании снижается. Иными словами, чем дороже долг, тем ниже оценка компании, и этот вывод кажется вполне естественным и логичным. Однако есть основания усомниться в корректности проделанной выше процедуры13.

Известно [Modigliani, Miller, 1963; Myers, 1974], что оценка V компании с долговой нагрузкой складывается из оценки Vu компании при условии финансирования полностью за счет собственного капитала и оценки VTS выгод процентного налогового щита:

V = V + VTS.

Оценка Vu определяется дисконтированием свободного денежного потока по ставке ku, равной стоимости капитала компании без долговой нагрузки. Для перпетуитетной модели:

Vu = FCF,

13 Ошибки и искажения, которые могут возникнуть в процедуре расчета стоимости капитала с применением формулы Хамады, а также последствия этих ошибок подробно обсуждаются в работах [Ибрагимов, 2008а; 2008б].

u

а ставку ки можно рассчитать по модели САРМ:

ки = Щ + р„ АЛт = 5,5% + 0,8 • 12,5% = 15,5%.

Оценка VTS — это сумма потока выгод налогового щита:

тs = гвт,

дисконтированного по ставке, соответствующей риску этого потока. Как отмечалось, при постоянном размере долга риску налогового щита соответствует ставка стоимости заемного капитала к,, и для нашей перпетуитетной модели имеем:

VTS = ^^.

к,

Оценим V, VTS и V по формулам (9), (12), (10) для значений г, = 14, 16, 18 и 20% и представим для наглядности и удобства анализа все полученные результаты в табл. 6 в совокупности с результатами обратного контрольного расчета.

Таблица 6

Оценки ЗАО «Проситл» без долга, с долгом и оценка выгод налогового щита при разных значениях процентной ставки

Заданные параметры Вариант расчета

БСБ 93,0 93,0 93,0 93,0

г,, % 14 16 18 20

к,, % 14 14 14 14

В (номинальная сумма долга) 200 200 200 200

Оцениваемый показатель Найденные значения

ки, % 15,5 15,5 15,5 15,5

Vu 600,0 600,0 600,0 600,0

VTS 50,0 57,1 64,3 71,4

V = V + VTS 650,0 657,1 664,3 671,4

V (из табл. 5) 567,7 563,1 558,5 553,9

Обратный контрольный расчет

V (из табл. 5) 567,7 563,1 558,5 553,9

VTS = V (из табл. 5) - V -32,3 -36,9 -41,5 -46,1

В = к^/г,, T -129,0 -129,0 -129,0 -129,0

Во-первых, видно, что оценка V компании с долгом, найденная с применением формулы Хамады, оказалась меньше, чем оценка компании без

долга для всех rd, т. е. V (из табл. 5) < Vu. Это противоречит выводам теории, а из равенства (9) следует, что представленные в табл. 5 оценки предопределяют негативную оценку выгод налогового щита и, что в действительности невозможно, отрицательную сумму долга в размере 129 млн д. е., из которой выплачиваются процентные платежи. Лишний раз убеждаемся, что формула Хамады не является адекватным инструментом учета риска долговой нагрузки в расчете стоимости собственного капитала.

Во-вторых, и это принципиальный момент, оценка компании при увеличении процентной ставки не снижается, а, наоборот, увеличивается: в нашем примере — с 650 млн д. е. при rd = 14% до 671,4 млн д. е. при rd = 20%. Проводя анализ, мы оцениваем одну и ту же компанию в смысле активов, которыми она располагает, и денежного потока, который эти активы создает, поэтому оценка Vu компании без долга остается неизменной для всех rd. Эффект изменения оценки V компании при различных условиях долгового финансирования и заданной сумме долга имеет исключительно финансовую природу. Как видно из табл. 6, это выгоды VTS процентного налогового щита, которые растут с ростом процентной ставки долга, если процентные платежи, как мы здесь предполагаем, в полном объеме уменьшают базу налога на прибыль14.

Означает ли это, что с целью повышения «ценности» компании нам следует брать как можно более «дорогой» долг? Ответ здесь, безусловно, отрицательный. Для того чтобы разобраться в сути имеющих место эффектов, обратимся к данным табл. 7, в которой приведены результаты вычислений, основанные на расчете стоимости собственного капитала по формуле (5). Отметим, что полученные оценки V компании с долгом (табл. 7) совпадают с оценками методом APV (табл. 6), и это может служить подтверждением корректности расчета.

Видно, что с ростом значений rd растет в первую очередь рыночная оценка D долга, так как при неизменной стоимости ke заемного капитала возрастает денежный поток для долгового инвестора (процентные платежи). Рост оценки долга влечет за собой увеличение финансового рычага D/E, вслед за ним увеличивается стоимость ke собственного капитала. Но одновременно возрастает удельный вес (в рыночной оценке) wd долга в капитале компании, и мы наблюдаем снижение WACC. В итоге — оценка компании V возрастает.

14 Если есть законодательно установленные ограничения на уровень процентной ставки для расчета базы налога на прибыль, то учесть эти ограничения в оценках методом АРУ довольно просто. Однако в рамках данной статьи мы сконцентрируемся на анализе сути эффектов неадекватно дорогого долга, опуская возможные модификации расчетов.

Таблица 7

Корректная оценка ЗАО «Проситл» и стоимости капитала компании при разных значениях процентной ставки и заданной номинальной сумме долга

Заданные параметры Вариант расчета

БСБ 93,0 93,0 93,0 93,0

Ъ % 14 16 18 20

к, % 14 14 14 14

В (номинальная сумма долга) 200 200 200 200

Оцениваемый показатель Найденные значения

Б/Е 0,444 0,533 0,632 0,741

ке = к„ + (К - к№Е(1 - Т), % 16,0 16,1 16,2 16,3

WACC, % 14,3 14,2 14,0 13,9

V 650,0 657,1 664,3 671,4

Б (рыночная оценка долга) 200,0 228,6 257,1 285,7

Е = V - Б 450,0 428,6 407,1 385,7

Существенный вывод с точки зрения влияния неадекватно дорогого долга на ценность компании состоит в том, что если долговое финансирование предоставляется по ставке, например, в 18% вместо среднерыночной 14%, то прирост оценки компании Д V = 664 - 650 = 14 млн д. е. более чем перекрывается приростом ценности инвестиций кредитора ДБ = 257 - 200 = 57 и результирующий эффект с позиции долевых инвесторов оказывается негативным. Таким образом, несмотря на то что оценка компании растет, ценность компании для акционеров «разрушается»: ДЕ = 407 - 450 = -43 млн д. е.

Что же происходит на уровне денежных потоков? Если тЛ = 18%, то денежный поток по долгу (рассчитывается по формуле 6) равен СББ = = 18% • 200 = 36 млн д. е., что на 8 млн д. е. больше, чем СББ = 14% • 200 = 28. Эти 8 млн — часть свободного денежного потока, которая выпадает на долю кредитора сверх денежного потока по долгу, предоставленного на рыночных условиях, т. е. по ставке тЛ = 14%, адекватной риску инвестиций кредитора. Увеличение суммы процентных платежей увеличивает налоговый щит периода (рассчитываются по формуле 11) с ТБ = 14% • 200 • 25% = 7 до ТБ = 18% • 200 • 25% = 9 млн д. е., и образовавшийся прирост в 2 млн д. е. — выгоды акционеров. Эффект нетто состоит в сокращении денежного потока СГЕ для акционеров на 6 млн д. е. Такой же результат можно получить, рассчитав денежные потоки для акционеров непосредственно по формуле:

СБЕ = БСБ - СББ + ТБ.

Подставляя числовые значения, находим СГЕ (при та = 18%) = 93 -- 36 + 9 = 66, СГЕ (при = 14%) = 93 - 28 + 7 = 72. Разница составляет те же 6 млн д. е.

Таким образом, повышенная процентная ставка займа создает дополнительные выгоды налогового щита и приводит к росту оценки компании в целом, и источник этого роста — перераспределение части прав требования государства в пользу акционеров компании за счет возросшей возможности сокращения платежей по налогу на прибыль. Вместе с тем обслуживание долга по повышенной ставке (относительно среднерыночных возможностей) приводит к перераспределению части денежного потока, создаваемого активами компании, к кредитору, что на фоне одновременного роста стоимости собственного капитала оборачивается снижением ценности компании для акционеров. Происходит перераспределение части этой ценности в пользу долговых инвесторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее исследование посвящено анализу эффектов влияния долговой нагрузки на стоимость капитала и оценку компании в стандартных предположениях классических корпоративных финансов с одним исключением, характерным для несовершенных рынков капитала. Допускается, что в отдельных случаях заемный капитал может привлекаться и предоставляться по ставке, превышающей уровень доходности, соответствующий риску инвестиций кредитора. Мы получаем новый объект для изучения и ситуацию, выходящую за рамки теорем Модильяни-Миллера. Несмотря на очевидную ограниченность анализа, основанного на простейших перпетуи-тетных моделях, полученные результаты и сделанные с их помощью выводы дают представление о базовом механизме влияния неадекватно дорогого долга на стоимость капитала и оценку компании.

Если компания реализует финансовую политику постоянной (целевой) структуры капитала и регулирует объем заимствований для поддержания доли долга на заданном уровне, то увеличение процентной ставки, по которой обслуживается долг, не влияет на оценку компании и оценку ее собственного капитала. Эти оценки меняться не будут.

Увеличение доли неадекватно дорогого долга в капитале компании при условии, что вероятные издержки финансовых затруднений из анализа исключены и процентные платежи в полном объеме формируют налоговый щит, ведет к снижению средневзвешенной стоимости капитала и росту оценки компании, даже если долг является неадекватно дорогим. Рост оценки возникает вследствие дополнительных выгод процентного налогового щита при росте суммы заимствований, однако для акционеров решение о финансировании за счет неадекватно дорогого долга будет иметь негативные по-

следствия, так как сопровождается перераспределением денежных потоков в пользу долговых инвесторов и ростом финансовых рисков компании.

Вопреки интуитивным ожиданиям повышение процентной ставки, под которую привлекается долговое финансирование заданного объема, также приводит к снижению WACC и росту оценки компании по отношению к значениям при получении долга на рыночных условиях (под ставку, равную стоимости заемного капитала). Если проанализировать природу этого явления, то оказывается, что прирост оценки компании ДV = ДЕ + ДD обусловлен приростом рыночной оценки долга, но при этом ДD > Д V. Прирост оценки долга при повышении процентной ставки превышает прирост оценки компании и оборачивается снижением оценки собственного капитала ДЕ = ДV - ДD < 0, т. е. «разрушением» ценности компании для акционеров.

Таким образом, общий вывод вполне закономерен и логичен. Дорогое долговое финансирование для компании невыгодно, даже несмотря на то что неадекватно дорогой долг увеличивает оценку компании. Эффект роста оценки компании связан не с созданием новой ценности, а с перераспределением денежных потоков между долевыми инвесторами, долговыми инвесторами и государством.

В качестве побочного результата работы можно отметить, что состоятельность и непротиворечивость оценочных расчетов зависят от согласованности применяемой финансовой модели с исходными предположениями и структурой ожидаемого денежного потока. Способ учета влияния неадекватно дорогого долга на стоимость капитала и оценку компании путем непосредственной подстановки повышенной процентной ставки в формулу ИАСС является теоретически некорректным и не должен использоваться в оценочных расчетах.

Литература

Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: Олимп-Бизнес, 1997. Ибрагимов Р. Г. Экономический анализ управленческих решений: согласованность финансовой модели оценки // Российский журнал менеджмента. 2007. Т. 5. № 3. С. 53-84.

Ибрагимов Р. Г. Учет риска долговой нагрузки в оценке бизнеса: Сюрпризы формулы Хамады // Финансовый менеджмент. 2008а. № 1. С. 32-39. Ибрагимов Р. Г. Об учете эффекта долговой нагрузки в расчете стоимости капитала

и оценке бизнеса // Аудит и финансовый анализ. 2008б. № 4. С. 130-142. Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Д. Стоимость компаний: оценка и управление. М.: Олимп-Бизнес, 2005.

Лимитовский М. А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках. М.: Дело, 2004. Лимитовский М. А. Модель влияния структуры капитала на ценность компании, основанная на реалистических предположениях // Корпоративный финансовый менеджмент. 2006. № 1. С. 36-48.

Armitage S. The Cost of Capital: Intermediate Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 2005.

Arnold G. Corporate Financial Management. FT Prentice Hall, 2005.

Arzac E. R, Glosten L. R. A Reconsideration of Tax Shield Valuation // European Financial Management. 2005. Vol. 11. N 4. P. 453-461.

Bierman H. J. Capital Budgeting in 1992: A Survey // Financial Management. 1993. Vol. 22. N 3. P. 22-24.

Cooper I., Nyborg K. The Value of Tax Shields IS Equal to the Present Value of Tax Shields // Journal of Financial Economics. 2006. Vol. 81. N 1. P. 215-225.

Copeland T. E. What do Practitioners Want? // Journal of Applied Finance. 2002. Vol. 12. N 1. P. 5-12.

Fernandez P. A More Realistic Valuation: Adjusted Present Value and WACC with Constant Book Leverage // Journal of Applied Finance. 2007. Vol. 17. N 2. P. 13-20.

Financial Modeling of Regulatory Policy. International Bank for Reconstruction and Development — The World Bank, 2002.

Graham J. R., Harvey C. R. The Theory and Practice of Corporate Finance: Evidence from the Field // Journal of Financial Economics. 2001. Vol. 60. N 2/3. P. 187-243.

Harris R. S., Pringle J. J. Risk-Adjusted Discount Rates Extensions form the Average-Risk Case // Journal of Financial Research. 1985. Vol. 8. Fall. N 3. P. 237-244.

Lau L. J. Econometrics: Econometrics and the Cost of Capital. Vol. 2. Cambridge, MA: MIT Press, 2000.

Miles J. A., Ezzell J. R. The Weighted Average Cost of Capital, Perfect Capital Markets and Project Life: A Clarification // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1980. Vol. 15. N 3. P. 719-730.

Miller M. H. Debt and Taxes // Journal of Finance. 1977. Vol. 32. May. N 2. P. 261-276.

Modigliani F., Miller M. The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment // American Economic Review. 1958. Vol. 48. P. 261-297.

Modigliani F., Miller M. Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction // American Economic Review. 1963. Vol. 53. N 3. P. 433-443.

Myers S. C. Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions — Implications for Capital Budgeting // Journal of Finance. 1974. Vol. 29. N 1. P. 1-25.

Rao Ramesh K. S., Stevens E. C. A Theory of the Firm's Cost of Capital: How Debt Affects the Firm's Risk, Value, Tax Rate, and the Government's Tax Claim. World Scientific Publishing Company, 2007.

Rubinstein M. Great Moments in Financial Economics: II. Modigliani-Miller Theorem // Journal of Investment Management. 2003. Vol. 1. N 2. P. 7-13. (Рус. пер.: Рубинштейн М. Великие моменты в финансовой экономике. Ч. II: Теорема Модильяни-Миллера // Вопросы оценки. 2007. № 3. С. 2-8.

Taggart R. A. Consistent Valuation and Cost of Capital Expressions with Corporate and Personal Taxes // Financial Management. 1991. Vol. 20. N 3. P. 8-20.

Velez-Pareja I., Ibragimov R., Tham J. Constant Leverage and Constant Cost of Capital: A Common Knowledge Half-Truth // Estudios Gerenciales. 2008. Vol. 24. N 107. P. 13-34.

Статья поступила в редакцию 5 июля 2008 г.