Концептуальный фрактал в культурных системах

Вестник Челябинского государственного университета. 2013. № 13 (304).

Философия. Социология. Культурология. Вып. 29. С. 66-70.

Е. В. Николаева

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ФРАКТАЛ В КУЛЬТУРНЫХ СИСТЕМАХ

Многие культурные системы и артефакты демонстрируют на разных своих уровнях фрактальные (самоподобные) паттерны разных типов. Наиболее очевидны геометрические фракталы. Если в культурной системе происходит фрактальное «тиражирование» специфически культурного (например, символического) содержания, то такие фракталы в зарубежной урбанистике называют культурными. Критически анализируя термин ‘культурный фрактал’, автор вводит понятие ‘концептуального фрактала’ для описания культурных систем, в которых фрактальными паттернами являются концептуальные схемы и культу-рософемы.

Ключевые слова: культурология, фрактал, фрактальность культуры, культурный фрак-

тал, концептуальный фрактал.

Понятие фрактальности возникло в 1970— 1980-х годах в недрах специального раздела математики - фрактальной геометрии, автором которой является франко-американский математик Б. Мандельброт. Самый известный его труд - «Фрактальная геометрия природы» (1982)1.

Термин ‘фрактал’, предложенный Мандельбротом, имеет латинские корни и буквально означает ‘дробный’, ‘изломанный’, ‘неправильный по форме’2. Естественными фракталами являются облака, деревья, реки, горы, кровеносная и нервная система и др. За пределами физико-математического дискурса широко используется неформальное определение фрактала как структуры, состоящей «из частей, которые в некотором смысле подобны целому»3.

Самоподобие или масштабный инвариант (скейлинг) является фундаментальным предикатом описания фрактальной системы. Это значит, что при рассмотрении фрактальной системы в разных масштабах (т. е. на разных ее уровнях) обнаруживаются все те же или очень похожие паттерны, повторяющие некоторым образом конфигурацию системы в целом. Важными характеристиками фрактальной системы являются ее итерационность (многократное повторение одного алгоритма) и рекурсивность (конечные результаты каждого цикла являются начальными данными для следующего). Таким образом, фрактал - это не застывшая форма, а бесконечный процесс все нового и нового (воз)обновления формы. Математические фракталы бесконечны, как и культурные фракталы, относящиеся к культурогенезу и культурной трансмиссии,

в то время как культурные артефакты (в архитектуре, изобразительном и прикладном искусстве, литературе и т. д.) в основном имеют ограниченное число фрактальных уровней, часто не более двух-трех.

При наличии во фрактальном алгоритме случайных вариаций фрактал называется стохастическим. В нем имеет место не точное, а приблизительное, статистическое подобие. Стохастическими фракталами являются многие природные объекты, биологические системы и практически все социокультурные феномены.

Самоподобие фрактальной системы может быть представлено не только в виде «вложенных» геометрических конструкций (т. н. линейные или геометрические фракталы), но - и это самое главное - в виде алгоритма порождения и самовоспроизводства системы на всех ее уровнях. Подчеркнем. что понятие фрактальности не обязательно связано с математическим алгоритмом (т. н. нелинейные или алгебраические фракталы). В поле культуры фракталы могут быть «непространственными»4, «семантическими» и «нарративными»5 и т. п. Наиболее общий термин - ‘культурный фрактал’, относящийся к фрактальности культуры и цивилизации, использует австралийский специалист по эко-архитектуре Пол Дуантон применительно к городской среде: «Культурный фрактал содержит конфигурации всех существенных характеристик его культуры. Города репрезентируют все направления культурной деятельности, которые их создают, и являются наиболее полным выражением общества, включая его отношения между

Концептуальный фрактал в культурных системах

69

сельским и городским, технологическим и природным. Город представляет собой самую полную фрактальную демонстрацию цивилизации как большего целого»6. Именно такого рода фрактальность исследует американский этноматематик Р. Иглэш, доказывая, что геометрические фракталы древних африканских городов связаны отношениями подобия с самыми разными артефактами и практиками традиционной культуры Африки (прически, гадания, техники счета и пр.)7.

Однако, на наш взгляд, термин ‘культурный фрактал’ не до конца отражает суть фрактальности, присущей тем или иным материальным и нематериальным артефактам в контексте некоторой культурной системы. Например, геометрическая фрактальность какого-либо объекта культуры, например, здания, останется исключительно геометрической, если за повторяющимися пространственными паттернами не будет стоять некоторый символический, собственно культурный смысл. Так, скажем, старинный замок Castel del Monte (1250) на юге Италии, имеющий в плане несколько уровней восьмиугольных паттернов, или современный дом Палмера (арх. Ф. Л. Райт) с семью уровнями треугольных конфигураций8 хотя и представляют собой культурные артефакты, памятники истории и культуры, но их фрактальная структура описывается исключительно в терминах геометрической фрактальности, никакого специфически культурного содержания многократно воспроизведенные в них геометрические фигуры не имеют. Культурными здесь являются объекты, а не фрактальные паттерны.

Если атрибут ‘культурный’ связывать с понятием ‘культура’ в узком смысле (в противоположность социальному, экономическому, политическому и пр.), то геометрическую, пространственную, технологическую фрактальность любого культурного объекта (например, Эйфелевой башни) придется считать культурной только потому, что этот объект относится к сфере культуры. Если же имеется в виду культура в широком смысле, как это понимает П. Даунтон, тогда культурная фрактальность будет заключаться в воспроизводстве некой концептуальной схемы, идеи культуры (мифологемы, теософемы, идеологемы) во всех подсистемах культуры (социальной, художественной, экономиче-

ской и др.), и тогда такие фракталы уместно назвать концептуальными.

Иными словами, концептуальный фрактал формируется не любыми «культурными» пространственными рекурсиями, которые являются исключительно геометрическими или алгебраическими (архитектурные элементы, плотность застройки и т. п.). Геометрическая фрактальность культурного объекта, к примеру, города с концентрической планировкой, лишь тогда превращается в концептуальную, когда она отражает характер культурной системы, в данном случае - социально-политической системы всего государства или механизма функционирования локальной культуры.

В концептуальном фрактале подобие выражается не столько на уровне гомогенных конфигураций и рекурсивных паттернов, тем или иным образом связанных с культурой, сколько на уровне идей и концептов, общих для некоторой социокультурной, философской и т. п. системы и ее составляющих: символы, социальные и культурные элементы и пр. Скажем, концептуальный фрактал ‘День Победы’ включает в себя такие фрактальные паттерны, как Красное знамя над Рейхстагом, георгиевская ленточка, орден Победы, ‘9 мая’ и другие образы и символы, которые абсолютно различны в плане выражения, но имеют безусловное сходство, или подобие, в плане содержания. Каждый из перечисленных артефактов, взятый по отдельности, имеет различную семантику, но в рамках фрактальной системы ‘День Победы’ каждый из них концептуально подобен другому.

В заключение подчеркнем, что концептуальные фрактальные паттерны, наблюдаемые на разных уровнях «фрактальной итерации» культурного пространства, выступают в качестве рекурсивных элементов разнообразных социокультурных практик в контексте какой-либо культурософемы или всей (локальной/ глобальной) культуры, т. е. как часть фрактала культурной системы. При этом чаще всего фрактальные паттерны концептуального фрактала не обладают подобием геометрического или алгебраического типа, их подобие выявляется на уровне понятий, концептов, ментальных конструкций. Концептуальный фрактал может содержать в себе фрактальные паттерны разных типов, относящиеся к разным знаковым системам и имеющие негомогенные планы выражения.

70

Е. В. Николаева

Примечания

1 Mandelbrot, B. B. The Fractal Geometry of Nature. N. Y. : W.H. Freeman and Company, 1982.

2 Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы. М. ; Ижевск, 2010. С. 18.

3 Федер, Е. Фракталы : пер. с англ. М. : Мир, 1991.С. 19.

4 Хайтун, С. Д. От эргодической гипотезы к фрактальной картине мира. М. : Комкнига,

2007.

5 Бонч-Осмоловская, Т. В. Фракталы в литературе : в поисках утраченного оригинала.

URL: http://www.metodolog.ru/01202/01202.

html.

6 Downton, P. F. Ecopolis - Architecture and Cities for a Changing Climate // Springer Press.

2008. Vol. 1. P. 28 (цитата дается в переводе Е. В. Николаевой).

7 Eglash, R. African Fractals : modern computing and indigenous design. Rutgers University Press. 1999.

8 Eaton, L. K. Fractal Geometry in the Late Work of Frank Lloyd Wright // Nexus II : Architecture and Mathematics. Fucecchio (Florence) : Edizio-ni dell’Erba, 1998. P. 23-38.