ОСЛАБЛЕНИЕ ВОЛН-СПУТНИКОВ В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
ATTENUATING GHOST WAVES IN THREE-DIMENSIONAL SPACE

Настоящее изобретение относится к разложению акустического волнового поля или ослаблению волн-спутников в зарегистрированных морских сейсмических данных, а более конкретно к учету трехмерных эффектов во время ослабления волн-спутников.
Уровень техники
1
2
n
На Фиг.1 представлен схематический вид морской сейсмической разведки, при которой энергия сейсмических волн излучается от буксируемого источника 1 (например, от группы воздушных пушек) и обнаруживается посредством буксируемых датчиков (например, образующих пару групп 2, 2' в виде буксируемых кос, разнесенных на расстояние d, при этом каждая имеет множество гидрофонов S, S,…S и подвешена к поплавкам/буям 8, и находится в толще воды ниже поверхности 6 на глубине h. Источник 1 передает акустическую волну в воду, создавая волновое поле, которое когерентно распространяется в грунт, лежащий под водой. Когда волновое поле попадает на границы 4 раздела между подземными формациями или пластами, оно отражается обратно через грунт и воду по пути 5 к датчикам, где оно преобразуется в электрические сигналы и регистрируется.
В других способах морской разведки датчики и/или источники помещают на морском дне 3 или близко к нему или в скважины (в стволы скважин или буровые скважины), проходящие сквозь подземные пласты. Путем анализа этих обнаруженных сигналов можно определять форму, местоположение и литологию подземных пластов.
Проблема, встречающаяся при морской сейсмической разведке, а также при инверсии данных вертикального сейсмического профилирования или ВСП, заключается в реверберации от толщи воды. Проблема, которая возникает в результате собственной отражательной способности водной поверхности и дна (а также подводных границ), может быть пояснена следующим образом. Сейсмическая волна, отраженная от морского дна или подземного пласта под водой, проходит в воду в основном по направлению вверх. Эта волна, называемая «первичной», проходит через воду и мимо сейсмических датчиков, независимо от того, находятся они на морском дне или в буксируемой группе, которыми регистрируется ее присутствие (то есть характеристики первичной волны). Волновое поле продолжает перемещаться вверх, например, по пути 7, к поверхности воды, от которой оно отражается обратно вниз. Это отраженное волновое поле или «волна-спутник» также проходит через воду и мимо датчика (датчиков), которыми оно вторично регистрируется. В зависимости от свойств материала грунта на морском дне волновое поле волны-спутника может само отразится вверх через воду, приводя к возникновению одного или нескольких последующих отражений волны-спутника или «многократных волн».
В случаях, когда материал грунта на морском дне является особенно твердым, избыточная акустическая энергия или шум, создаваемый сейсмическим источником, также может быть захвачен в толще воды и может создавать реверберацию таким же образом, как и сами отраженные сейсмические волны. Этот шум часто является интенсивным по амплитуде и в результате способствует сокрытию более слабых сигналов сейсмических отражающих горизонтов, подлежащих исследованию. Эта реверберация сейсмического волнового поля в воде маскирует сейсмические данные, усиливая некоторые частоты и ослабляя другие, тем самым затрудняя анализ нижележащих подземных пластов. Поэтому ослабление волн-спутников или исключение волнового поля (волновых полей) волн-спутников является важным для точного определения характеристик подземных пластов. Специалистам в данной области техники должно быть понятно, что само по себе ослабление волн-спутников не решает полностью проблему многократных волн (хотя другие известные способы касаются многократных волн), поскольку каждая многократная волна имеет восходящую часть, а также нисходящую часть (ее волны-спутники).
В большей части решений задачи подавления волн-спутников, предложенных до настоящего времени (например, Robertsson J.O.A., Kragh J.E. and Martin J., 1999, “Method and system for reducing the effects of the sea surface ghost contamination in seismic data”, патент Великобритании № 2363459; Robertsson J.O.A. and Kragh J.E., 2002, “Rough sea deghosting using a single streamer and a pressure gradient approximation”, Geophysics, 67, 2005-2011; и Robertsson J.O.A., Amundsen L., Roesten T., and Kragh J.E., 2003, “Rough-sea deghosting of seismic data using vertical particle velocity approximations”, Международная патентная заявка PCT/GB2003/002305, поданная 27 мая 2003 г.), трехмерные эффекты игнорируются. Данные регистрируются исходя из предположения, что волна источника или «взрыв» находится на одной линии с буксируемой косой или в противном случае должна осуществляться предварительная обработка, чтобы этот критерий удовлетворялся.
Однако в действительности трехмерные эффекты могут быть значимыми по нескольким различным причинам:
1) геометрия регистрации является трехмерной со значительными удалениями поперек линии приема между некоторыми из буксируемых кос и источником (источниками);
2) при двумерном подходе предполагается цилиндрическое расхождение волнового фронта в пространстве, тогда как при трехмерном оно предполагается сферическим;
3) поверхность моря имеет трехмерную структуру, обуславливающую внеплоскостное рассеяние; и
4) могут иметься значительные вариации в приповерхностном слое поперек линии приема, обуславливающие внеплоскостные отражения и рассеяние.
При двумерном подходе, таком, какой был предложен в прошлом, можно успешно справляться с проблемами, связанными с причинами 1 и 2, указанными выше. В действительности, что касается причины 1, то компактный фильтр ослабления волн-спутников (см., например, Robertsson и Kragh, 2002; Robertsson и другие, 2003; и Roesten T., Amundsen L., Robertsson J.O.A. and Kragh E., “Rough-sea deghosting using vertical particle velocity field approximations”, 64th EAGE Conference Florens, 2002; или Amundsen L., Roesten T., Robertsson J.O.A. and Kragh E., “On rough-sea deghosting of single streamer seismic data using pressure gradient approximations”, представленную в Geophysics, 2003) идеально подходит для проецирования реальной плоскости распространения на вертикальную плоскость, содержащую местоположения записей данных с буксируемой косы, без необходимости обработки с неравномерным шагом. Robertsson и Kragh (2002) показали, как осуществлять компенсацию в случае проблемы, обусловленной причиной 2, и сделали вывод, что погрешностью, вызванной предположением цилиндрического расхождения, большей частью можно пренебречь. Для двух последних пунктов (3 и 4) в перечне не могут быть найдены решения при использовании двумерных подходов. Из них третий пункт в перечне, относящийся к трехмерной структуре поверхности бурного моря, вероятно, является менее важным, чем четвертый пункт. Возможность надлежащего учета внеплоскостного распространения волны является крайне необходимой в областях применения, связанных с задачами формирования сложных изображений (солей, тектонических участков и т.д.) или с проблемами многократных волн (например, дифрагированных многократных волн).
Поэтому существует необходимость в решении для исключения этих недостатков, связанных с двумерными подходами.
Член наибольшей погрешности, связанный с трехмерными эффектами в известных способах ослабления волн-спутников в двумерном пространстве (например, Robertsson и Kragh, 2002; Robertsson и другие, 2003; Amundsen и другие, 2003), соответствует пространственной производной давления второго порядка по поперечному направлению. Ее можно получить, используя 3-точечный фильтр, если данные регистрировались с помощью трех обычных параллельных буксируемых кос, разнесенных на часть волнового числа Найквиста (на расстояния, составляющие несколько метров). По техническим причинам это трудно осуществить.
Поэтому существует необходимость в практических способах и/или устройстве, в которых учитываются трехмерные эффекты при ослаблении волн-спутников в морских сейсмических данных.
Определения
На всем протяжении настоящей заявки упоминается морская сейсмическая разведка с буксируемыми косами, при осуществлении которой одну или несколько буксируемых кос вместе с одним или несколькими источниками буксируют позади судна. Направлением вдоль линии приема (продольным направлением) будет называться направление в горизонтальной плоскости, параллельное буксируемой косе (буксируемым косам). Также будет использоваться прямоугольная система координат, в которой направление вдоль линии приема относится к направлению по оси x. В противоположность этому направление поперек линии приема (поперечное направление) будет относиться к направлению в горизонтальной плоскости, перпендикулярному к буксируемой косе (буксируемым косам). В прямоугольной системе координат направление поперек линии приема именуется направлением по оси y.
Термин «многокомпонентный» относится к использованию одного или нескольких геофонов (для компенсации направленной чувствительности предпочтительно иметь гидрофоны с характеристиками по трем ортогональным осям) для обнаружения сигнала (сигналов) скорости частиц в сочетании с гидрофоном для обнаружения сигнала градиента давления. Примером промышленной многокомпонентной системы, предназначенной для использования на дне океана (также известном как морское дно), является система Q-Seabed™ (донный морской кабель) фирмы WesternGeco.
Сущность изобретения
Настоящее изобретение относится к способам, в которых учитывают трехмерные эффекты при ослаблении волн-спутников в морских сейсмических данных. Эти способы основаны на возможности получения пространственных производных второго порядка по поперечному направлению. Эти производные могут быть определены прямо (например, при наличии трех буксируемых кос, расположенных параллельно и очень близко друг к другу в горизонтальной плоскости), но как предложено, более предпочтительно оценивать производную второго порядка по поперечному направлению путем косвенных измерений других величин волнового поля и использования методов волнового уравнения для вычисления искомого члена.
В способе согласно изобретению предпочтительно использовать многокомпонентную буксируемую косу, буксируемую вблизи поверхности моря, конфигурацию из составляющих пару буксируемых кос вблизи поверхности моря или конфигурацию из трех буксируемых кос, находящихся по вертикали друг над другом, буксируемых на любых глубинах, на расстояниях от поверхности моря.
В случае трех буксируемых кос производную давления второго порядка по поперечному направлению измеряют прямо или оценивают, используя волновое уравнение.
В случае конфигурации из составляющих пару буксируемых кос производную давления второго порядка по поперечному направлению оценивают, используя волновое уравнение.
В случае многокомпонентной буксируемой косы или в качестве альтернативы в случае конфигурации из составляющих пару буксируемых кос производную давления второго порядка по поперечному направлению получают путем калибровки оценки вертикальной компоненты скорости частиц на основании только данных о давлении от одной буксируемой косы, при этом предполагается распространение волны вдоль линии приема буксируемой косы (Robertsson и Kragh, 2002; Amundsen и другие, 2003) в противоположность прямому измерению вертикальной компоненты скорости частиц, конечно, в случае, когда не предполагается двумерное допущение, или получению оценок вертикальной компоненты скорости частиц путем использования конфигурации из составляющих пару буксируемых кос.
В соответствии с еще одним аспектом настоящего изобретения сейсмические данные о волновом поле регистрируют, используя многокомпонентную сейсмоприемную косу в текучей среде. Многокомпонентная сейсмоприемная коса может быть буксируемой косой, буксируемой вблизи поверхности текучей среды, или она может быть донным морским кабелем, связанным с подстилающим слоем текучей среды. В случае буксируемой косы (упоминаемой в других местах настоящей заявки) предпочтительно, чтобы многокомпонентная сейсмоприемная коса буксировалась ниже поверхности текучей среды на глубине, находящейся в пределах 4-50 м.
Краткое описание чертежей
Чтобы можно было в деталях понять перечисленные выше признаки и преимущества настоящего изобретения, можно обратиться к более подробному описанию вариантов осуществления изобретения, кратко изложенного выше, которое иллюстрируется прилагаемыми чертежами. Однако необходимо заметить, что прилагаемыми чертежами иллюстрируются только типичные варианты осуществления этого изобретения и поэтому они не считаются ограничивающими его объем, при этом для изобретения могут предполагаться другие, столь же эффективные варианты осуществления.
На чертежах:
Фиг.1 - схематическое представление морской сейсмической разведки, проводимой в соответствии с одним объектом настоящего изобретения;
Фиг.2 - диаграммы аналитического фильтра для ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве, а также диаграммы погрешностей, приведенные для сравнения трех различных приближений компактного фильтра с аналитическим фильтром;
Фиг.3 - пример графика синтетических данных, представляющего вертикальную компоненту скорости частиц, которая была получена путем использования двумерного конечно-разностного моделирования;
Фиг.4 - детализированный участок графика из Фиг.3 с показом конкретного окна данных;
Фиг.5 - нанесенные на график разности между контрольными решениями задачи ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве с помощью решения с использованием составляющих пару буксируемых кос согласно настоящему изобретению (конфигурации 1) и истинной восходящей вертикальной скоростью частиц;
Фиг.6 - нанесенные на график максимумы для трасс из двух нижних панелей Фиг.5, нормированные по отношению к максимуму истинной восходящей вертикальной компоненты скорости частиц;
Фиг.7 и 8 - иллюстрации результатов, аналогичных результатам на Фиг.5 и 6, но для иных составляющих пару буксируемых кос (для конфигурации 2);
Фиг.9, 10, 11 и 12 - иллюстрации результатов, аналогичных результатам, показанным на Фиг.5, 6, 7 и 8, но полученных путем использования волнового уравнения для оценивания горизонтальной производной второго порядка;
Фиг.13 - иллюстрации результатов ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве для конфигураций 1 и 2 из составляющих пару буксируемых кос, аналогичных результатам, показанным на Фиг.9 и 11, но с целью исключения одностороннего разностного приближения полученных путем использования приближения вертикального падения при фильтрации данных нижней буксируемой косы для вычисления вертикальной компоненты скорости частиц;
Фиг.14 и 15 - иллюстрации для трасс трехмерных (нормированных) максимумов разностей между данными с ослабленными волнами-спутниками и истинной восходящей вертикальной скоростью частиц, полученных с помощью решений с использованием составляющих пару буксируемых кос (конфигурации 1 и 2 соответственно);
Фиг.16 - график, представляющий чувствительность ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве с помощью решения с использованием составляющих пару буксируемых кос (конфигураций 1 и 2), при этом показано влияние смещения на 3,125 м бокового выноса в направлении поперек линии приема нижней буксируемой косы относительно верхней буксируемой косы;
Фиг.17 - график, аналогичный показанному на Фиг.16, но при этом показано влияние смещения на 0,3 м (на большую глубину) вертикального выноса нижней буксируемой косы;
Фиг.18 - нанесенные на график разности между контрольными решениями задачи ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве с помощью решения с использованием многокомпонентной буксируемой косы согласно настоящему изобретению и истинной восходящей вертикальной скоростью частиц;
Фиг.19 - нанесенные на график максимумы для трасс из двух нижних панелей Фиг.18, нормированные по отношению к максимуму истинной восходящей вертикальной компоненты скорости частиц;
Фиг.20, 21, 22 и 23 - иллюстрации результатов, аналогичных результатам, показанным на Фиг.18 и 19, но полученных путем использования волнового уравнения для оценивания горизонтальной производной второго порядка, при этом на Фиг.20 и 21 показаны результаты для глубины погружения буксируемой косы, составляющей 4 м, а на Фиг.22 и 23 показаны результаты для глубины погружения буксируемой косы, составляющей 6 м;
Фиг.24, 25, 26 и 27 - иллюстрации результатов, аналогичных результатам, показанным на Фиг.20, 21, 22 и 23, но демонстрирующих чувствительность алгоритма к возмущениям при глубинных допущениях; и
Фиг.28, 29, 30 и 31 - иллюстрации результатов, аналогичных результатам, показанным на Фиг.20, 21, 22 и 23, но полученных путем использования приближения бурного моря с характерной высотой волны 4 м, при этом результаты получены для подтверждения возможности рассмотрения случая бурного моря.
Подробное описание изобретения
Трехмерные эффекты и основные понятия
Согласно настоящему изобретению получены выражения для приближенного ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве с помощью одной конфигурации из:
- конфигурации из трех буксируемых кос, расположенных параллельно, разнесенных в пределах части волнового числа Найквиста (на расстояния, составляющие несколько метров) для прямого измерения производной давления второго порядка по поперечному направлению;
- конфигурации из трех буксируемых кос, расположенных по вертикали друг над другом, буксируемых на любой глубине, на расстоянии от поверхности моря;
- многокомпонентной буксируемой косы; или
- составляющих пару буксируемых кос (то есть пару с расположением одной буксируемой косы под другой).
Для прямого оценивания производной давления второго порядка по поперечному направлению путем использования волнового уравнения три буксируемые косы можно буксировать на любой глубине в конфигурации с разнесением по вертикали. При использовании как многокомпонентной, так и парной конфигураций буксируемых кос предпочтительно, чтобы эти конфигурации буксировались вблизи поверхности моря, поскольку близость к поверхности моря позволяет оценивать искомую пространственную производную давления второго порядка по поперечному направлению.
Разложение акустического волнового поля
Разложение акустического волнового поля (или ослабление волн-спутников) может быть осуществлено так, что получающиеся в результате величины будут представлять восходящие и нисходящие компоненты вертикальной скорости частиц или давление. Заявитель обнаружил, что если вычислять восходящую вертикальную компоненту скорости частиц вместо давления, то достигается ряд преимуществ. Наиболее важный момент заключается в том, что пространственный фильтр влияет на записи давления, а не вертикальной компоненты скорости частиц. Этот фильтр заявитель испытывал при осуществлении трехмерного приближения, и в следующем разделе показано, что оно может быть осуществлено благодаря тому, что фильтр работает по давлению. Заявитель отмечает, что при последующем ослаблении волн-спутников в вертикальной компоненте скорости частиц преобразование обратно к эквиваленту давления является более или менее тривиальным, поскольку рассматриваются только восходящие волны. Преобразование представляет собой простое масштабирование с постоянной, деленной на косинус угла прихода, и может быть легко осуществлено в области f-k.
Другие (менее важные) преимущества, вытекающие из ослабления волн-спутников в вертикальной компоненте скорости частиц, включают в себя:
- сейсмические интерференционные помехи должны быть сильно ослаблены, поскольку они большей частью не проецируются на вертикальную компоненту скорости частиц; и
- пространственный фильтр при акустическом разложении содержит нуль вместо полюса и поэтому он проще в осуществлении.
Следующее уравнение используют, чтобы разложить данные (в частотно-волночисловой области):
z
z
где  представляет собой искомую (с ослабленными волнами-спутниками) восходящую часть вертикальной компоненты скорости частиц (прописные буквы указывают на выражения в частотно-волночисловой области), V - вертикальная компонента скорости частиц, Р - давление, k - абсолютное значение вертикального волнового числа, ω - угловая частота и ρ - плотность воды.
x
Приближение для уравнения (1) предложено исходя из предположения, что k=0 (приближение вертикального падения), так что уравнение (1) сводится к:
где с - скорость в воде, а строчные буквы указывают на выражения для давления и скорости частиц в пространственно-частотной области. Оно относится к «приближению вертикального падения» и было показано, что для точного ослабления волн-спутников оно является неудовлетворительным.
Уравнение (1) может быть реализовано очень точно в виде пространственного фильтра вдоль каждой буксируемой косы. Однако при реализации уравнения (1) предполагается, что волны распространяются только в двумерной плоскости и не приходят с компонентой в направлении поперек линии приема. Игнорируя такие трехмерные аспекты, заявитель применил «приближение вертикального падения» для направления поперек линии приема.
Один путь оценивания вертикального волнового числа заключается в вычислении пространственно-компактного фильтра в зависимости от горизонтальных волновых чисел, чтобы осуществить приближение
y
(например, Amundsen и Ikelle, 1998; Roesten и другие, 2002). Простейшим пространственно, компактным приближением для горизонтального волнового числа является разложение Тейлора вокруг нулевых волновых чисел (справедливое для ). Теперь перепишем выражение для вертикального волнового числа и выполним разложение только по направлению k, поскольку фильтр может быть очень точно реализован для направления вдоль линии приема (то есть направления x):
y
Как упоминалось выше, уравнение (3) само по себе пригодно для реализации в качестве пространственно - компактных фильтров. Это потому, что каждый показатель степени горизонтального волнового числа k соответствует горизонтальной производной того же самого порядка, что и показатель степени волнового числа. Однако нет необходимости ограничиваться приближением Тейлора для выражений вертикального волнового числа. Другие, более усложненные приближения, которые также приводят к компактным фильтрам и могут давать лучшие результаты, описали Roesten и другие (2002). Опыт применения компактных фильтров заявителем свидетельствует о том, что в случае 3-точечных фильтров приближение Тейлора самого низшего порядка является трудным для усовершенствования.
y
Уравнение (3) содержит два члена. Первый член идентичен точному двумерному приближению и поэтому не содержит факторов k. Второй член содержит фактор , который необходим для измерения или оценивания пространственной производной второго порядка или давления по поперечному направлению.
y
Исследуем то, насколько хорошим является приближение фильтра к уравнению (1), которое можно получить путем использования уравнения (3) [при условии, что производная второго порядка по поперечному направлению является известной]. На верхней левой панели Фиг.2 показаны диаграммы для аналитического фильтра , а на других панелях показаны диаграммы погрешностей, иллюстрирующие, насколько удовлетворительны три различных приближения компактного фильтра по сравнению с аналитическим фильтром. На верхней правой панели показана погрешность (для сравнения с аналитическим фильтром) в приближении низшего порядка (точного двумерного приближения), которое не содержит никаких факторов k. На нижней левой панели показано приближение следующего, более высокого порядка, включающее в себя фактор . На нижней правой панели показано второе, более высокого порядка приближение, включающее в себя фактор  [не включенный в уравнение (3)]. Черный круг указывает на угол падения 60° относительно вертикали. Диаграммы погрешностей были получены путем построения разности приближения фильтра и точного решения и нормирования относительно точного решения. Кривые погрешности насыщаются, когда погрешность становится больше чем 20%. Область внутри черного круга соответствует энергии, падающей под углом меньше 60° по отношению к вертикали. Из Фиг.2 ясно, что при включении одного члена высшего порядка с фактором  получается намного лучшее приближение фильтра в направлении поперек линии приема.
Многокомпонентные сейсмоприемные косы
Robertsson и Kragh (2002) предложили способ исключения волн-спутников с использованием одной буксируемой косы, основанный на оценивании вертикальной компоненты скорости частиц по записям давления с помощью обычной косы, буксируемой вблизи поверхности моря:
2
[уравнение (4) предложили Robertsson и Kragh, 2002], где теперь строчные буквы указывают на выражения в пространственно-частотной области, так что p - давление, k=ω/c, h - мгновенная высота волны возле места нахождения каждого гидрофона в зависимости от времени (необходимо осуществление во временной области) и O(h) обозначает член наибольшей погрешности в разложении. Amundsen и другие (2003) предложили аналогичный способ, который является точным для несколько больших глубин погружения буксируемых кос:
Оба способа обычно осуществляют исходя из предположения о распространении волны в двумерном пространстве вдоль линии приема буксируемой косы, так что производные давления второго порядка по поперечному направлению игнорируют (см. Appendix к статье Robertsson and Kragh, 2002). Путем сравнения такой оценки вертикальной компоненты скорости частиц с действительным значением, зарегистрированным на многокомпонентной буксируемой косе, можно оценить наиболее значительный член погрешности в двумерном приближении. В настоящей заявке показывается, как это делается в способе, который предложили Amundsen и другие (2003), позволяющем получать производную давления второго порядка по поперечному направлению, необходимую для подавления волн-спутников в трехмерном приближении. Аналогичное выражение также может быть получено для способа Robertsson и Kragh (2002).
Такое решение задачи не ограничено многокомпонентными буксируемыми косами, но также может быть осуществлено с помощью других многокомпонентных сейсмоприемных кос, таких как донный морской кабель, связанный с подстилающим слоем текучей среды, а также многокомпонентная коса, буксируемая вблизи поверхности текучей среды. Одна подходящая конфигурация донного морского кабеля, в частности включающая в себя многокомпонентные датчики, раскрыта в опубликованной патентной заявке США № 2004/0068373, принадлежащей WesternGeco. В случае буксируемой косы (упоминаемой в других местах настоящей заявки) многокомпонентную сейсмоприемную косу предпочтительно буксировать ниже поверхности текучей среды на глубине, находящейся в диапазоне 4-50 м. Предпочтительно, чтобы специалист в данной области техники мог приспосабливать известные решения с использованием многокомпонентных буксируемых кос применительно к таким буксируемым косам. В этой связи следует упомянуть следующие источники, содержащие решения с использованием многокомпонентных буксируемых кос: патент США № 6061302, принадлежащий WesternGeco; патент США № 5475652, принадлежащий I/O Exploration Products; патент США № 4618949 (Lister); и опубликованная патентная заявка США № 20040042341, принадлежащая Petroleum Geo-Services.
z
В случае данных с многокомпонентной буксируемой косы зарегистрированная компонента v вертикальной скорости частиц может быть преобразована в вертикальный градиент давления с помощью уравнения движения:
Уравнение (5) и уравнение (6) позволяют получить производную давления второго порядка по поперечному направлению в виде:
Уравнение (7) выражено в пространственно-частотной области. Поскольку поверхность моря изменяется со временем, уравнение (7) должно быть реализовано в пространственно-временной области с помощью компактного фильтра в пространстве и времени (Amundsen и другие, 2003). Это может быть осуществлено путем разложения в ряд членов, не содержащих чистых факторов k (переход к производным по времени). Это также будет способствовать решению проблем устойчивости, обусловленных тем, что котангенциальный член стремится к бесконечности при первом вырезе волны-спутника (за пределами области достоверности оператора ослабления волн-спутников). В тестах, приведенных ниже, котангенциальный член в уравнении (7) заменен тремя первыми членами в его разложении Тейлора:
.
Наконец, необходимо отметить, что член погрешности наибольшего порядка в уравнении (7) пропорционален первой степени h. Ниже будет осуществлена проверка относительно того, будет или не будет при этом обеспечиваться достаточная точность.
Конфигурация из составляющих пару буксируемых кос
Как было показано выше, чтобы ослабить волны-спутники в сейсмических данных, то есть разложить данные на восходящую и нисходящую составляющие, необходимо знать вертикальную компоненту скорости частиц. В случае многокомпонентной буксируемой косы ее измеряют непосредственно, тогда как в случае конфигурации из составляющих пару буксируемых кос (см., например, 2, 2' на Фиг.1) ее оценивают путем фильтрации данных с гидрофонов составляющих пару буксируемых кос (например, Robertsson и другие, 2003). Для этого процесса фильтрации используют второе двумерное допущение, в соответствии с которым наибольшая погрешность при двумерном приближении полного трехмерного фильтра также является пространственной производной давления второго порядка по поперечному направлению.
Robertsson и другие (2003) получили выражение для оценивания вертикальной компоненты скорости частиц путем использования компактных, ослабляющих волны-спутники фильтров, применяемых к данным буксируемой косы, зарегистрированным на нескольких глубинах:
x
y
2
x
y
1
x
y
В уравнении (8) P(ω,k,k,z) и P(ω,k,k,z) обозначают давление, зарегистрированное соответственно на наибольшей и наименьшей глубине погружения буксируемых кос, ρ - плотность воды, Δz - разнесение буксируемых кос по вертикали, ω - угловая частота,  представляет собой вертикальное волновое число, k=ω/c, c - скорость в воде, , и k и k - горизонтальные волновые числа. Коэффициенты низшего порядка разложения в уравнении (8) имеют вид:
и
Только сохранение членов низшего порядка [уравнения (9) и (11)] в разложениях в ряд в уравнении (8) приводит к выражению, которое является справедливым для всех разнесений буксируемых кос и которое является точным исключительно для вертикально падающих волн. Поэтому это эквивалентно тому, что известно как способ «сдвига и суммы», использовавшийся ранее при ослаблении волн-спутников с помощью составляющих пару буксируемых кос.
Результаты можно существенно улучшить путем сохранения в разложениях в ряд членов более высокого порядка. Следующее приближение более высокого порядка будет включать в себя 4 члена, определяемых уравнениями (9)-(12). Его можно реализовать с помощью 3-точечного динамического пространственного фильтра.
Отметим, что уравнение (8) является точным для трехмерного случая. В оставшейся части этой заявки не будет рассматриваться, что происходит с буксируемыми косами в продольном направлении. Когда пространственные фильтры высокого порядка для направления (x) линии приема не являются проблемой, можно использовать любое число членов в разложении (8), которое является необходимым. Вместо этого внимание сосредотачивается на том, что может быть осуществлено в направлении поперек линии приема. Заявитель обнаружил, что можно использовать 3-точечный фильтр, упомянутый выше [коэффициенты (9)-(12)], если имеется средство измерения или оценивания второй производной давления по поперечному направлению. Это обнаружение обнадеживает, когда известно, что приближение является очень точным и также достаточным для обработки данных поперек линии приема.
Как видно, оба этапа процесса ослабления волн-спутников в данных, полученных с помощью составляющих пару буксируемых кос (оценивание вертикальной компоненты скорости частиц и разложение на восходящую и нисходящую компоненты, объединяющее эту оценку с записями давления), приводят к членам погрешности наивысшего порядка, которые содержат пространственные производные второго порядка по поперечному направлению. В конфигурации из составляющих пару буксируемых кос предпочтительно, чтобы две буксируемые косы были разнесены по вертикали на несколько метров. Кроме того, также предпочтительно, чтобы конфигурация из составляющих пару буксируемых кос была расположена близко к поверхности моря (например, допустим, что буксируемые косы будут на 5 м и 8 м ниже поверхности моря). Это даст три уровня по вертикали, на которых известно давление (давление обращается в нуль на поверхности моря), так что в принципе можно оценить вертикальную производную давления второго порядка, используя конечно-разностное приближение. В таком случае из волнового уравнения следует, каким образом можно вычислить вторую производную давления по поперечному направлению (в месте нахождения верхней буксируемой косы):
z
1
1
2
z
2
В альтернативном варианте осуществления конфигурации из составляющих пару буксируемых кос производную давления второго порядка по поперечному направлению получают путем применения калибровочного уравнения (8) к уравнению (4) или (5) для вертикальной компоненты v скорости частиц на верхней буксируемой косе (на глубине z). Это приводит к одному уравнению, но с двумя неизвестными, а именно производными давления второго порядка по поперечному направлению в местах расположения как верхней, так и нижней буксируемых кос (на глубинах z, z). Однако второе уравнение с теми же самыми двумя неизвестными может быть получено путем повторения калибровки из уравнения (8) к уравнению (4) или (5), но на этот раз для v на нижней буксируемой косе (на z). Поэтому используют конфигурацию регистрации согласно решению 1 (пару буксируемых кос), но способы обработки согласно решению 1 (для многокомпонентной буксируемой косы), то есть не используя уравнение (13).
Синтетические данные
2
2
Чтобы дать оценку способам ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве, описанным в этой заявке, на самом деле достаточно использовать двумерные синтетические данные. Предполагается, что имеются модельные данные в двумерной плоскости, перпендикулярной к буксируемым косам, и что ослабление волн-спутников осуществлено идеально в направлении вдоль линии приема. Поэтому путем использования двумерных синтетических данных для различных мест нахождения приемников относительно источника была сделана попытка определить, насколько удовлетворительно ослабление волн-спутников в трехмерном пространстве работает при различных углах падения в направлении поперек линии приема. Единственным элементом способа ослабления волн-спутников, совершенно не подвергавшимся оцениванию, было вычитание члена, содержащего производную ∂p/∂x давления второго порядка по продольному направлению в уравнениях (7) и (13), который предполагался полностью оцененным. Это не является существенным ограничением тестов, поскольку этот член может быть вычислен фактически с высокой точностью как производная по времени в том же самом выражении. Как должно быть видно, наиболее некорректным членом в уравнении (13) является производная второго порядка по вертикальному направлению. Что касается уравнения (7), то неточность вносится потому, что выражение является точным только для первого порядка относительно глубины h погружения буксируемой косы ниже поверхности.
Синтетические данные были сформированы путем использования системы двумерного конечно-разностного кодирования, которую предложили Robertsson и другие (1994). Эта система кодирования обеспечивает возможность моделирования эффектов поверхности бурного моря (Robertsson, 1996). В основной части заявки использованы синтетические данные из двух имитаций, осуществленных путем использования модели, состоящей из одного однородного водного слоя. При первой имитации поглощающие границы были использованы на всех краях модели, так что эти данные содержат только волны, распространяющиеся в одном направлении от места нахождения источника (опорные данные, представляющие «идеальное» ослабление волн-спутников). При второй имитации верх модели был ограничен плоской поверхностью моря. К концу заявки также будут использованы синтетические данные, образованные для случая наличия поверхности бурного моря с характерной высотой волны 4 м.
При всех имитациях был использован точечный источник импульса Рикера частотой 50 Гц, расположенный на глубине 150 м ниже поверхности моря.
Синтетические данные для составляющих пару буксируемых кос
В этой заявке будут рассмотрены две различные конфигурации из составляющих пару буксируемых кос:
- конфигурация 1 с неглубоко погруженной буксируемой косой, на 3 м ниже поверхности моря, и с более глубоко погруженной буксируемой косой, находящейся по вертикали на 6 м ниже поверхности моря; и
- конфигурация 2 с неглубоко погруженной буксируемой косой, на 6 м ниже поверхности моря, и с более глубоко погруженной буксируемой косой, находящейся по вертикали на 9 м ниже поверхности моря.
Данные о давлении регистрировались вдоль каждой буксируемой косы, отсчеты производились через 3,125 м. Горизонтальная протяженность записей была ±1500 м относительно горизонтального местоположения источника (при x=1860 м на графиках этой заявки).
Синтетические данные для многокомпонентной буксируемой косы
Данные о давлении и вертикальной компоненте скорости частиц, отсчитываемые через 3,125 м, регистрировались с помощью буксируемых кос на глубинах 4 м и 6 м ниже поверхности моря. Горизонтальная протяженность записей была ±1500 м относительно горизонтального местоположения источника (при x=1860 м на графиках этой заявки).
Примеры синтетических данных (вертикальной компоненты скорости частиц) показаны на Фиг.3 и 4. На Фиг.3 показана вертикальная компонента скорости частиц, зарегистрированная при конечно-разностном моделировании. На Фиг.4 представлено в увеличенном масштабе изображение окна данных, представляющих интерес, из Фиг.3 и показано конкретное окно данных, на которые обращается внимание в этой заявке (для составляющих пару буксируемых кос и многокомпонентной буксируемой косы). Заметно слабое отражение от нижней поглощающей границы после вступления прямой волны.
Результаты: решение задачи с использованием составляющих пару буксируемых кос
Оба способа, которые заявитель предложил для ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве, основаны на оценивании пространственной производной давления второго порядка по поперечному направлению, которая необходима для уравнения (3). Как было обнаружено выше, для решения задачи с использованием составляющих пару буксируемых кос также необходима пространственная производная давления второго порядка по поперечному направлению, чтобы оценивать вертикальную компоненту скорости частиц [уравнения (8)-(12)]. Заявитель заранее проверил, что самое лучшее решение задачи с использованием составляющих пару буксируемых кос можно найти путем непосредственного вычисления горизонтальной производной второго порядка на основании синтетических данных вместо оценивания ее. Оно будет служить контрольным решением при оценивании результатов ослабления волн-спутников, показывающим насколько хорошее решение можно найти.
Напомним, что имеются две конфигурации из составляющих пару буксируемых кос, подлежащие оцениванию. В конфигурации 1 неглубоко погруженная буксируемая коса находится на 3 м ниже поверхности моря, а более глубоко погруженная буксируемая коса отстоит от нее по вертикали и находится на 6 м ниже поверхности моря. В конфигурации 2 неглубоко погруженная буксируемая коса находится на 6 м ниже поверхности моря, а более глубоко погруженная буксируемая коса отстоит от нее по вертикали и находится на 9 м ниже поверхности моря.
На Фиг.5 показаны контрольные результаты ослабления волн-спутников, полученные при использовании конфигурации 1 из составляющих пару буксируемых кос, выраженные в разностях между данными с ослабленными волнами-спутниками и истинной восходящей вертикальной компонентой скорости частиц. В контрольном решении использована горизонтальная производная давления второго порядка, вычисленная непосредственно при конечно-разностном моделировании (самое лучшее, что может быть сделано). В левых столбцах на Фиг.5 показаны результаты, полученные при использовании трехмерного решения ослабления волн-спутников, представленного в этой заявке (то есть уравнений (1) и (3)). В нижней левой панели представлено в увеличенном масштабе изображение верхней левой панели. В правых столбцах на Фиг.5 показаны результаты, полученные при использовании «приближения вертикального падения» из уравнения (2), при этом на нижней правой панели представлено в увеличенном масштабе изображение верхней правой панели. Это представляет собой то, что безусловно достигается в направлении поперек линии приема, когда применяют ослабление волн-спутников в двумерном пространстве вдоль линии приема. Поэтому эти результаты отражают погрешность в направлении поперек линии приема для случая, когда используют двумерное решение задачи подавления волн-спутников.
На Фиг.6 изображены максимумы трасс из двух нижних панелей Фиг.5, нормированные по отношению к максимуму истинной восходящей вертикальной компоненты скорости частиц. Поэтому этот график отражает погрешность ослабления волн-спутников в зависимости от угла падения. Сплошной кривой представлены результаты ослабления волн-спутников в двумерном пространстве, полученные на основании «приближения вертикального падения» из уравнения (2), тогда как пунктирной кривой представлены результаты ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве, полученные в результате ослабления волн-спутников путем использования уравнений (1) и (3). Отметим, что в случае применения трехмерного решения получается существенно более расширенная область успешного ослабления волн-спутников. Относительная погрешность 1,5% получается уже при 10-градусном угле падения в случае ослабления волн-спутников в двумерном пространстве, тогда как она же получается при 40-градусном угле падения в случае трехмерного решения задачи ослабления волн-спутников.
На Фиг.7 и 8 показаны аналогичные результаты, что и на Фиг.5 и 6, но для конфигурации 2 из составляющих пару буксируемых кос (буксируемые косы на 6 м и 9 м ниже поверхности моря). Так, на Фиг.7 показано контрольное решение задачи ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве для случая решения с использованием составляющих пару буксируемых кос (конфигурации 2). В контрольном решении использована горизонтальная производная давления второго порядка, вычисленная непосредственно при конечно-разностном моделировании (наилучшее, что можно сделать). На всех четырех панелях отображены различия между данными с ослабленными волнами-спутниками и истинной восходящей вертикальной скоростью частиц. На верхней левой панели показано ослабление волн-спутников в трехмерном пространстве путем использования уравнений (1) и (3), тогда как на верхней правой панели показано ослабление волн-спутников в двумерном пространстве путем использования «приближения вертикального падения» из уравнения (2). Нижняя левая и нижняя правая панели представляют собой соответствующие увеличения верхней левой и верхней правой панелей. На Фиг.8 обе кривые отображают для трасс (нормированные) максимумы разностей между данными с ослабленными волнами-спутниками и истинной восходящей вертикальной скоростью частиц. Сплошной линией показано ослабление волн-спутников путем использования «приближения вертикального падения» из уравнения (2). Пунктирной линией показано ослабление волн-спутников путем использования уравнений (1) и (3). Заметно, что в случае этой конфигурации за счет применения трехмерного решения получается существенно более расширенная область успешного ослабления волн-спутников. В целом, результаты для конфигураций 1 и 2 существенно не различаются.
На Фиг.9, 10, 11 и 12 показаны результаты, аналогичные показанным на Фиг.5, 6, 7 и 8, но на этот раз уравнение (13) использовано для оценивания горизонтальной производной второго порядка. Эти результаты не выглядят столь обнадеживающими, как результаты контрольного решения (Фиг.5-8), когда для горизонтальной производной второго порядка использовалось значение, непосредственно вычисленное при конечно-разностном моделировании, и к тому же не обеспечивается достаточно точный результат ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве.
Во время процесса ослабления волн-спутников горизонтальную производную давления второго порядка используют в трех местах. Сначала она является необходимой при оценивании вертикальной компоненты скорости частиц [уравнения (8)-(12)] в случае использования неглубоко погруженной и более глубоко погруженной буксируемых кос. Она также является необходимой при неглубоком положении буксируемых кос, когда осуществляется разнесение по глубине вверх и вниз и используется уравнение (3). Уравнение (3) может быть использовано для точного вычисления горизонтальной производной второго порядка при расположении буксируемой косы на небольшой глубине. Однако при расположении буксируемой косы на большой глубине оценка не будет точной, поскольку невозможно использовать центрированную конечно-разностную оценку вертикальной производной второго порядка (для этого требуется еще одна буксируемая коса, находящаяся ниже). Вместо этого менее точное одностороннее конечно-разностное приближение использовано при вычислении вертикальной производной второго порядка для получения результатов ослабления волн-спутников, показанных на Фиг.9-12. С помощью ряда тестов заявитель обнаружил, что оно является тем приближением, которое снижает точность ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве.
На Фиг.13 показаны результаты ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве для конфигураций 1 и 2 из составляющих пару буксируемых кос, точно такие же, как показанные на Фиг.9 и 11 (то есть с использованием уравнения (13) для оценивания горизонтальной производной второго порядка), но на этот раз чтобы исключить одностороннее разностное приближение, при фильтрации данных нижней буксируемой косы использовалось приближение вертикального падения для вычисления вертикальной компоненты скорости частиц. Полное выражение использовалось во всех других местах. Хотя это является компромиссом, если исходить из наиболее точного решения задачи ослабления волн-спутников, но можно видеть, что теперь результат существенно улучшился. На Фиг.14 и 15 показаны кривые погрешности в зависимости от угла падения. Теперь получается решение, которое является улучшенным по сравнению со стандартным двумерным решением задачи ослабления волн-спутников, по меньшей мере при отклонении от вертикального падения, когда двумерное решение представляется в некоторой степени лучшим. Субоптимальная характеристика при нормальном падении является до некоторой степени озадачивающей, но может быть обусловлена числовыми артефактами в синтетических данных или возникающими при фильтрации. Горизонтальная производная давления второго порядка вычислялась путем использования уравнения (13), но с использованием приближения вертикального падения при фильтрации данных нижней буксируемой косы с целью вычисления вертикальной компоненты скорости частиц. Обе кривые, указанные выше, отображают для трасс (нормированные) максимумы разностей между данными с ослабленными волнами-спутниками и истинной восходящей вертикальной скоростью частиц. Сплошной кривой показано ослабление волн-спутников путем использования «приближения вертикального падения» из уравнения (2). Пунктирной кривой показано ослабление волн-спутников, осуществленное путем использования уравнений (1) и (3). На Фиг.15 обе кривые, указанные выше, отображают для трасс (нормированные) максимумы разностей между данными с ослабленными волнами-спутниками и истинной восходящей вертикальной скоростью частиц.
Затем исследовалась чувствительность способа на основе использования конфигурации из составляющих пару буксируемых кос по отношению к возмущениям. Сначала исследовалось влияние поперечного выноса двух буксируемых кос в направлении поперек линии приема. На Фиг.16 показаны результаты для конфигураций 1 и 2 в случае неучтенного поперечного выноса 3,125 м в направлении поперек линий приема нижней буксируемой косы относительно верхней буксируемой косы. Заметно довольно значительное возмущение, поскольку две буксируемые косы разнесены всего на расстояние 3 м. Левыми столбцами представлена конфигурация 1, тогда как правыми столбцами представлена конфигурация 2. В верхнем ряду представлены в увеличенном масштабе два графика из нижнего ряда. Пунктирными и сплошными кривыми для каждой трассы показаны максимумы разностей между данными с ослабленными волнами-спутниками и истинной восходящей вертикальной скоростью частиц. Как и в случае других графиков в настоящей заявке, сплошной кривой отображено ослабление волн-спутников путем использования «приближения вертикального падения» из уравнения (2). Пунктирной кривой отображено ослабление волн-спутников путем использования уравнений (1) и (3).
Решение быстро становится недействительным при отклонении от вертикального падения. Однако целесообразно отметить, что трехмерное решение задачи ослабления волн-спутников никогда не хуже, чем двумерное решение задачи ослабления волн-спутников в направлении поперек линии приема. Тем не менее, заявитель делает вывод о том, что для ослабления в трехмерном пространстве волн-спутников в данных путем использования конфигурации из составляющих пару буксируемых кос необходимо обращать особое внимание на положение двух буксируемых кос относительно друг друга в поперечном направлении. Хотя в случае двух буксируемых кос, возможно, и нет необходимости, чтобы одна все время находилась точно над другой, желательно знать точное местоположение буксируемых кос относительно друг друга с тем, чтобы можно было учитывать его.
Наконец, на Фиг.17 показаны результаты для конфигураций 1 и 2 для случая неучтенного вертикального выноса, вследствие которого нижняя буксируемая коса находится на 0,3 м глубже, чем планировалось (10%-ное возмущение относительно разнесения буксируемых кос). Хотя ясно, что возмущение оказывает отрицательное влияние на результат, заявитель отмечает, что это влияние является менее существенным, чем влияние возмущения в поперечном направлении. Возможно, это также связано с тем, что величина вносимого возмущения меньше.
Результаты: решение задачи с использованием многокомпонентной буксируемой косы
Решение задачи ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве с использованием многокомпонентной буксируемой косы основано исключительно на оценивании пространственной производной давления второго порядка по поперечному направлению, предназначенной для использования в уравнении (3). И снова сначала необходимо подтвердить, что наилучшее решение задачи ослабления волн-спутников может быть сделано путем вычисления горизонтальной производной второго порядка непосредственно на основании синтетических данных вместо оценивания ее. Такое решение будет служить контрольным решением при оценивании качества результатов ослабления волн-спутников.
На Фиг.18 показаны результаты ослабления волн-спутников в виде разностей между контрольными данными с ослабленными волнами-спутниками и истинной восходящей вертикальной компонентой скорости частиц, полученные с помощью многокомпонентной буксируемой косы. Как упоминалось ранее, для контрольного решения использовалась горизонтальная производная давления второго порядка, вычисленная непосредственно при конечно-разностном моделировании (самое лучшее, что можно сделать). В левых столбцах на Фиг.18 показаны результаты, полученные путем использования трехмерного решения задачи ослабления волн-спутников, представленного в этой заявке. Нижняя левая панель представляет собой верхнюю левую панель в увеличенном масштабе. В правых столбцах на Фиг.18 показаны результаты, полученные путем использования «приближения вертикального падения» или того, которое безусловно достигается в поперечном направлении путем ослабления волн-спутников в двумерном пространстве вдоль линии приема. Нижняя правая панель представляет собой верхнюю правую панель в увеличенном масштабе.
На Фиг.19 изображены максимумы трасс из двух нижних панелей на Фиг.18, нормированные по отношению к максимуму истинной восходящей вертикальной компоненты скорости частиц. Тем самым на этом графике представлена погрешность ослабления волн-спутников в зависимости от угла падения. Сплошной кривой отображены результаты ослабления волн-спутников в двумерном пространстве, тогда как пунктирной линией отображены результаты ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве. Заметно, что область успешного ослабления волн спутников существенно расширена благодаря применению трехмерного решения. Относительная погрешность 1,5% получается уже при угле падения 10° в случае ослабления волн-спутников в двумерном пространстве, тогда как она же получается при угле падения 40° в случае трехмерного решения задачи ослабления волн-спутников.
На Фиг.20, 21, 22 и 23 показаны результаты, аналогичные результатам, показанным на Фиг.18 и 19, но на этот раз уравнение (7) использовано для оценивания горизонтальной производной давления второго порядка. На Фиг.20 и 21 показаны результаты для буксируемой косы на глубине 4 м. Результаты являются удовлетворительными и фактически такие же, как контрольное решение на Фиг.18 и 19. На Фиг.22 и 23 показаны результаты для буксируемой косы на глубине 6 м. Кроме того, эти результаты свидетельствуют о значительном улучшении по сравнению со стандартным ослаблением волн-спутников в двумерном пространстве, хотя результаты являются несколько худшими по сравнению с результатами для буксируемой косы на глубине 4 м. При этих тестах использовался импульс Рикера частотой 50 Гц со значительной энергией до 110 Гц. Конечно, при использовании импульса с несколько меньшим содержанием частот для буксируемой косы на глубине 6 м можно ожидать до некоторой степени лучших результатов.
В случае многокомпонентной буксируемой косы не существует проблем с волнами-спутниками в вырезах спектров постоянного тока или более высокого порядка, поскольку компоненты давления и скорости частиц имеют дополняющие вырезы в спектрах. Поэтому нет вопроса, на какой глубине осуществлять буксировку косы. Однако чтобы снизить шум, желательно буксировать косу на возможно большей глубине. Например, при хорошей погоде можно буксировать косу на глубине 4 м, особенно если как показано в этой заявке, имеется возможность получения трехмерного решения задачи ослабления волн-спутников.
На Фиг.24, 25, 26 и 27 показаны результаты, аналогичные результатам, показанным на Фиг.20, 21, 22 и 23, но на этот раз при ослаблении волн-спутников в трехмерном пространстве использовалась ненадлежащая глубина буксируемой косы, чтобы исследовать чувствительность алгоритма к возмущениям. На Фиг.24 и 25 показаны результаты для случая нахождения буксируемой косы на глубине 4 м вместо предполагаемой глубины 3,9 м. На Фиг.26 и 27 показаны результаты для случая нахождения буксируемой косы на глубине 6 м вместо предполагаемой глубины 5,9 м. Результаты незамедлительно ухудшились при небольшом возмущении этого параметра, составляющего 0,1 м, и заявитель пришел к выводу, что глубина погружения буксируемой косы ниже поверхности моря должна быть известна с точностью до этого расстояния, чтобы обеспечивался точный результат ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве. И в этом случае горизонтальную производную давления второго порядка вычисляли, используя уравнение (7). На Фиг.25 и 27 кривые отображают для трасс (нормированные) максимумы разностей между данными с ослабленными волнами-спутниками и истинной восходящей вертикальной скоростью частиц для каждой трассы. Сплошной кривой показано ослабление волн-спутников, полученное путем использования «приближения вертикального падения» из уравнения (2), тогда как пунктирной кривой показано ослабление волн-спутников, полученное путем использования уравнений (1) и (3).
Для исключения эффектов бурного моря алгоритм подавления волн-спутников в трехмерном пространстве рассчитан на выполнение с помощью компактных фильтров подавления волн-спутников. На Фиг.28, 29, 30 и 31 показаны результаты, аналогичные показанным на Фиг.20, 21, 22 и 23, но на этот раз для бурного моря с характерной высотой волны, составляющей 4 м, чтобы убедиться в том, что действительно можно решать проблему, связанную с бурным морем. Заявитель пришел к выводу, что алгоритм очень хорошо работает и в случае бурного моря. На Фиг.28 и 29 показаны результаты испытаний по ослаблению волн-спутников в трехмерном пространстве при бурном море (характерная высота волны 4 м) для случая решения задачи с использованием многокомпонентной буксируемой косы, буксируемой на 4 м ниже средней поверхности моря. На Фиг.30 и 31 показаны результаты испытаний по ослаблению волн-спутников в трехмерном пространстве при бурном море (характерная высота волны 4 м) для случая решения задачи с использованием многокомпонентной буксируемой косы, буксируемой на 6 м ниже средней поверхности моря.
Выводы
В настоящей заявке рассмотрена задача ослабления волн-спутников в трехмерных аспектах и предложены два решения. То, что обычно называют «трехмерными эффектами», можно подразделить на четыре группы:
- Трехмерная геометрия регистрации со значительными удалениями поперек линии приема между некоторыми из буксируемых кос и источником (источниками).
- Двумерный подход с предположением цилиндрического расхождения волнового фронта в пространстве, тогда как при трехмерном подходе оно является сферическим.
- Поверхность моря имеет трехмерную структуру, обуславливающую внеплоскостное рассеяние.
- В приповерхностном слое могут быть значительные вариации поперек линии приема, вызывающие внеплоскостные отражения и рассеяние.
При двумерном подходе, таком какой был предложен ранее (Robertsson и Kragh, 2002; Robertsson и другие, 2003; Amundsen и другие, 2003), можно успешно иметь дело с первыми двумя группами. Две последние группы из перечня не могут быть рассмотрены путем использования двумерных подходов. Из них, вероятно, третья группа в перечне, трехмерная структура поверхности бурного моря, является менее важной, чем четвертая группа. Возможность надлежащего учета внеплоскостного распространения волн является крайне необходимой в тех областях исследований, где стоит задача формирования сложных изображений (соли, тектонических участков и т.д.) или решения проблем многократных волн (например, дифрагированных многократных волн). Способы, предложенные в настоящей заявке, обеспечивают решение задачи и в этих областях.
Заявитель представил три решения задачи ослабления волн-спутников в трехмерном пространстве:
- Для первого способа требуется, чтобы данные регистрировались в конфигурации из составляющих пару буксируемых кос (одна под другой), буксируемых вблизи поверхности моря (например, на глубинах 6 м и 9 м).
- Для второго способа требуется, чтобы данные о давлении и вертикальной компоненте скорости частиц регистрировались путем использования многокомпонентной буксируемой косы, также буксируемой вблизи поверхности моря (например, на глубине 6 м).
- Для третьего способа необходимы три буксируемых косы, буксируемые с разнесением по вертикали или горизонтали на любой глубине ниже поверхности моря, для прямого или косвенного оценивания (путем использования волнового уравнения) производной давления второго порядка по поперечному направлению.
Эти способы включают в себя полное ослабление волн-спутников в условиях бурного моря.
Способы основаны на возможности использования производных второго порядка по поперечному направлению. Хотя в принципе они могут быть определены прямо (например, при наличии трех буксируемых кос, расположенных параллельно в горизонтальной плоскости очень близко друг к другу), такой подход с точки зрения выполнения операций, материально-технического обеспечения и экономики является непривлекательным. Вместо этого заявитель предложил оценивать производную второго порядка по поперечному направлению путем косвенных измерений других величин волнового поля и путем использования методов волнового уравнения для вычисления искомого члена.
Обнаружено, что технология составляющих пару буксируемых кос, обеспечивающая приемлемые результаты, довольно чувствительна к возмущениям. Однако хотя привнесение возмущений быстро ухудшает трехмерное решение, было обнаружено, что оно всегда фактически такое же, как (или лучше, чем) двумерное решение при аналогичных обстоятельствах. С другой стороны, технология многокомпонентной буксируемой косы, обеспечивающая удовлетворительные результаты для буксируемой косы на глубинах 4 м, а также 6 м ниже поверхности моря, обеспечивает их и при наличии бурного моря. В общих чертах, заявитель получил относительную погрешность трехмерного алгоритма для углов падения, отклоняющихся на 40° от вертикали, такую же, как для двумерного алгоритма при угле 10° относительно вертикали. Это представляет собой значительное улучшение. Заявитель также обнаружил, что для получения высококачественных результатов глубина погружения каждого гидрофона ниже поверхности моря должна быть известна с точностью 10 см.
Трехмерное решение задачи ослабления волн-спутников может быть особенно интересным для эффективного ослабления дифрагированных многократных волн. Robertsson и Kostov (2003) описали способ подавления многократных волн в трехмерном пространстве, для которого не требуется трехмерная геометрия регистрации, а вместо этого он основан на действиях, выполняемых от трассы к трассе. Однако в этом способе предполагается, что сначала в данных осуществляется надлежащее ослабление волн-спутников (в трехмерном пространстве).
В качестве альтернативы ослабление волн-спутников в трехмерном пространстве может быть важным этапом способа ослабления многократных волн, который предложил Amundsen (Amundsen, 2001), эффективного для конфигураций буксируемых кос и относящегося к дифрагированным многократным волнам. Кроме того, заявитель ожидает, что различие между данными с ослабленными волнами-спутниками в двумерном пространстве и данными с ослабленными волнами-спутниками в трехмерном пространстве может быть использовано для маркировки вступлений, которые имеют поперечную компоненту, такую, какая может быть подавлена во время процесса формирования изображения.
Из предшествующего описания должно быть понятно, что в предпочтительных и альтернативных вариантах осуществления настоящего изобретения могут быть сделаны различные модификации и изменения без отступления от его истинной сущности.
Это описание предназначено только для иллюстрации и не должно толковаться в ограничительном смысле. Объем этого изобретения должен определяться только языком формулы изобретения, которая следует ниже. Термин «содержащий» в формуле изобретения предполагается означающим «включающий в себя по меньшей мере», так что изложенный в формуле изобретения перечень элементов является открытой группой. Указание на единственное число предполагается включающим в себя множественное число, если особо не оговаривается иное.