Геометрический анализ особенностей распределения мод деформации в материалах при равноканальной угловой экструзии

Геометрический анализ особенностей распределения мод деформации в материалах при равноканальной угловой экструзии

Н.М. Русин, С.Б. Канг1, А.П. Савицкий

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 1 Корейский институт машиностроения и материалов, Чангвон, 641010, Корея

Предложен новый подход к анализу распределения мод деформации на мезоуровне в материалах, подвергнутых обработке методом равноканальной угловой экструзии. Проведенный с использованием данного подхода анализ процесса измельчения исходной зеренной структуры кристаллических тел их интенсивной деформацией не только объясняет закономерности формирования субструктуры указанным методом, но и позволяет предсказать новые эффективные маршруты равноканальной угловой экструзии.

1. Введение

Механические методы измельчения зерен кристаллических материалов используют принцип накопления произведенной деформации. При этом концентрация дефектов структуры в обрабатываемом материале достигает некоторого критического предела, и за счет перегруппировки этих дефектов образуются новые структурные элементы — субзерна микроскопического или даже наноскопического размера.

Метод равноканальной угловой экструзии выгодно отличается от иных механических методов измельчения структуры тем, что позволяет сохранять исходные размеры образца в процессе деформирования. В техническом плане процедура равноканальной угловой экструзии заключается в многократном проталкивании образца через изогнутый канал постоянного сечения в твердой матрице. При прохождении места изгиба канала образец испытывает деформацию сдвигом в плоскости течения на величину е = (2Д/3)С§(ф/2), где ф — угол пересечения каналов [1-4]. Как видно из формулы, величина произведенной деформации зависит только от угла пересечения каналов и достигает максимального значения е max = 1.15 при Ф = 90°-

Таким образом, после многократной экструзии одного и того же образца его исходная крупнозернистая структура измельчается путем образования новых субзерен микроскопического размера с высокоугловыми разориентациями на границах [5-7]. При этом конечный размер формирующихся субзерен в обрабатываемом металле оказывается примерно одинаковым, но скорость (эффективность) измельчения структуры существенно зависит от выбранного маршрута равноканальной угловой экструзии.

Маршруты равноканальной угловой экструзии отличаются друг от друга по величине и направлению углов поворотов образца между последовательными прессованиями. Принято называть повторную экструзию без поворота образца маршрутом А. Вращение образца на 180° вокруг его продольной оси обозначают как маршрут С. В случае экструзии маршрутом Вс образец поворачивается в постоянном направлении на 90° вокруг продольной оси образца после каждого прессования, а на маршруте ВА величина поворотов сохраняется равной 90°, но направление поворота каждый раз последовательно меняется на противоположное [6-14].

© Русин Н.М., Канг С.Б., Савицкий А.П., 2001

Существует мнение, что маршруты С и Вс более эффективны, потому что при этом наблюдается периодическое восстановление формы исходных зерен материала. В свою очередь, маршрут Вс эффективнее маршрута С, поскольку в этом случае деформация распределяется по объему образца более равномерно [8-

11, 15].

Однако с указанных позиций, подразумевающих равномерную деформацию материала на макроскопическом масштабном уровне, объяснить факт различной эффективности маршрутов равноканальной угловой экструзии нельзя, так как величина испытываемой образцом деформации остается постоянной независимо от маршрута экструзии. Проведенный в [15] геометрический анализ особенностей деформации тестируемого кубического объема не учитывает локализованного характера пластической деформации твердых тел на ме-зомасштабном структурном уровне, то есть особенностей распределения полос сдвига и структурных дефектов, формирующихся в материале в процессе равноканальной угловой экструзии, и их взаимодействия. Указанные особенности локализации деформации, как и воздействие внешних сил, оказывают влияние на распределение напряжений в материале и, следовательно, на эффективность измельчения его зеренной структуры. С микроскопических позиций, рассматривая деформацию образца как интегральный эффект, обеспечиваемый индивидуальными дислокациями, объяснить обнаруженное различие между маршрутами равноканальной угловой экструзии также затруднительно.

На наш взгляд, объяснение различной эффективности маршрутов равноканальной угловой экструзии нужно искать на промежуточном, мезоскопическом масштабном уровне, где проявляются коллективные эффекты взаимодействующих дефектов структуры, плотность которых ввиду больших деформаций материала должна быть высокой. Значит, и энергия взаимодействия этих дефектов сопоставима с переносимой ими потенциальной энергией [16]. Такой подход отвечает современной концепции пластичности и прочности твердого тела, согласно которой для понимания природы процессов структурообразования необходим анализ характера пластического течения деформируемого твердого тела на всех масштабных структурных уровнях, включая мезоскопический [17, 18].

2. Анализ распределения мод деформации в материале в процессе равноканальной угловой экструзии

Достоверно установлено, что деформация в обрабатываемом материале при равноканальной угловой экструзии реализуется в основном путем образования полос сдвига. При этом в плоскости течения материала реализуется плосконапряженное состояние, симметричное в

Характеристический

мезообъем

Рис. 1. Схема расположения плоскостей сдвига в образце при первом экструдировании

направлении, перпендикулярном указанной плоскости. Можно полагать, что наблюдаемые полосы представляют собой особые структурные образования некоторой конечной толщины, пересекающие весь образец [16]. Расстояние между такими полосами мало и во многих материалах не превышает 1 мкм. Параллельность полос сдвига, формирующихся при каждом прессовании, указывает, что они распространяются в материале независимо от кристаллографической ориентации пересекаемых ими зерен. Это свидетельствует о некристаллографическом характере сдвига, реализуемого в данных полосах. Тонкая структура полос некристаллографического сдвига к настоящему времени исследована недостаточно подробно. Однако для ряда материалов известно, что полосы некристаллографического сдвига являются областями переориентации материала, на границах которых возникают мощные сдвиговые и ротационные моды напряжений [19, 20]. С учетом изложенного, можно полагать, что полосы некристаллографического сдвига являются характерными элементами деформационной структуры материалов при их равноканальной угловой экструзии, а моды распределения полос некристаллографического сдвига в объеме и характер взаимодействия указанных элементов структуры с материалом и между собой определяют эффективность маршрутов равноканальной угловой экструзии.

На рис. 1 схематично указано положение полос некристаллографического сдвига в ходе первого экстру-дирования. Ввиду малой, но конечной толщины полос сдвига графически удобно представлять их в виде плоскостей. Характеристический объем изображен в виде куба, линейные размеры которого соответствуют среднему расстоянию между полосами некристаллографического скольжения. Куб ориентирован так, что полосы некристаллографического сдвига пересекает его по объемной диагонали. Стрелкой указано направление движения образца при равноканальной угловой экструзии.

Рис. 2. Схема расположения плоскостей сдвига и осей вращения характеристического мезообъема при равноканальной угловой экструзии образца маршрутами А и С

Из рис. 2 видно, что на маршруте С, действительно, каждое второе прессование должно приводить к восстановлению формы исходных зерен, деформированных предыдущей экструзией, при условии, что деформация в образце распределена равномерно и однородно. Тогда можно полагать, что при выполнении оговоренных выше условий и на маршруте А будет происходить восстановление формы зерен экструдируемого материала пос-

ле четырех прессований. В случае экструзии маршрутом ВА восстановление старых зерен материала в пределах их исходных границ может реализовываться каждые шесть проходов образца через пресс-форму (рис. 3). Как видно из таблицы 1 и рис. 2 и 3, восстановление формы зерен материала теоретически возможно, если допустить, что сдвиг в каждой плоскости реализуется в прямом и обратном направлениях.

Рис. 3. Схема расположения плоскостей сдвига в образце при равноканальной угловой экструзии маршрутами В

Авторы настоящей работы полагают, что факт совпадения позиции характеристического объема с его первоначальными координатами через какое-то число экструзий образца не влияет на эффективность образования новых элементов деформационной структуры (субзерна). Более того, с микроскопической точки зрения сдвиг никогда не может реализоваться в той же плоскости, что и предыдущий. Материал в плоскости сдвига упрочняется предшествующей деформацией, и последующий сдвиг всегда будет реализовываться на некотором расстоянии от исходной плоскости.

Вместе с тем, наличие осей вращения характеристического объема, указанных на рис. 2, 3 и в таблице 1, порядок которых обусловлен выбранным маршрутом равноканальной угловой экструзии, однозначно определяет пространственное расположение и число систем полос некристаллографического сдвига, формирующихся при экструзии. Действительно, при маршруте С формируется одна система параллельных полос некристаллографического сдвига. В случае экструзии маршрутом А формируются две системы параллельных полос некристаллографического сдвига. Полосы одной системы пересекаются с полосами другой системы под прямым углом. Маршрут экструзии ВА порождает появление трех систем полос некристаллографического сдви-

га, пересекающихся под равными углами вдоль оси симметрии шестого порядка. Таким образом, на указанных маршрутах характеристический куб испытывает вращение вокруг оси второго, четвертого и четырех осей

Таблица 1

Связь направления сдвига с вращательной симметрией характеристического мезообъема при равноканальной угловой экструзии

Маршрут

Номер экструзии

равноканальной угловой экструзии I II III IV V VI VII

А А ^ С 4 ОО * 4 ОО * 4 ОО * 4 ОО *

В ^ D с ^ А D ^ В А ^ с

В А А ^ С 3 BD* з са* 3 DB * 3 BD * 3 са* 3 DB *

В* ^ А А ^ D* с ^ А А ^ В * D* ^ А А ^ с

Вс А ^ С 3 BD * В* ^ А 3 BD * с ^ В * 3 BD * А ^ с

С А ^ С 2 ОО * с ^ А 2 ОО * А ^ с

Примечание: числитель — ось вращения и ее порядок, знаменатель — направление сдвига.

третьего порядка (4 х 3 = 12) соответственно. Как видим, число систем полос некристаллографического сдвига вдвое меньше порядка оси вращения характеристического куба, реализующейся при равноканальной угловой экструзии на маршрутах С, А и ВА.

Ввиду симметричного расположения полос некристаллографического сдвига относительно друг друга число данных систем одновременно характеризует равномерность распределения деформации по объему деформируемого образца. С учетом экспериментальных результатов по влиянию маршрутов равноканальной угловой экструзии на эффективность формирования деформационной субструктуры в материалах можно заключить, что чем более “размыта” деформация по объему образца, тем менее эффективен маршрут.

На первый взгляд, маршрут Вс не укладывается в указанную закономерность. Из рис. 3 видно, что на маршруте Вс характеристический объем вращается вокруг постоянной оси третьего порядка, при этом образуются три системы полос некристаллографического сдвига, как и в случае маршрута ВА. Но в то же время, маршрут Вс является самым эффективным, тогда как маршрут ВА наименее эффективен среди известных маршрутов. Очевидно, это обусловлено особенностями характера расположения полос некристаллографического сдвига в случае маршрута Вс. Из рис. 3 следует, что на данном маршруте полосы некристаллографического сдвига после трех прессований располагаются вдоль пространственных диагоналей характеристического куба и пересекаются в пределах его объема с образованием трехгранного угла. В этом состоит существенное отличие маршрута Вс от рассмотренных ранее маршрутов, где полосы некристаллографического сдвига пересекаются вдоль одной прямой линии.

Другое отличие маршрута Вс состоит в том, что совпадение позиций узлов характеристического объема

происходит каждое третье прессование, но виртуальным образом, поскольку в действительности сдвиги материала всегда протекают в одном и том же направлении в каждой системе полос некристаллографического сдвига каждое четвертое прессование. То есть в отличие от результатов работы [15] восстановления формы исходных зерен на маршруте Вс наблюдаться не должно.

3. Обсуждение

Судя по расположению рефлексов на электронограм-мах материалов и величине их азимутального размытия, уже после первого экструдирования в образце появляются многочисленные упруго искаженные области с разориентировками, достигающими нескольких градусов [12, 13]. Другими словами, метод равноканальной угловой экструзии материала отличается от других механических методов измельчения зеренной структуры тем, что деформация материала начинается сразу на мезо-уровне. Деформируемый объем оказывается разбитым на участки, разделенные полосами локализованного сдвига с большими разориентациями на границах. Тем самым минуются стадии постепенного накопления деформационных дефектов, характерные для обычной деформации. Причем кристаллографическая разориен-тация смежных с полосами некристаллографического сдвига объемов достигает значений, которых простым трансляционным сдвигом без больших разворотов смежных объемов достичь нельзя. При этом сами полосы некристаллографического сдвига становятся мезо-концентраторами напряжений в экструдируемых материалах. Релаксация напряжений происходит путем испускания данными источниками потока дефектов, например дисклинаций, создающих ротационные поля напряжений в деформируемом материале [16, 21, 22].

После достижения критической плотности дискли-наций и других деформационных дефектов неизбежно

наступает этап их перегруппировки с образованием конфигураций (мезоструктуры) с минимальной энергией. Напряжения, создаваемые этими дефектами в материале, должны релаксировать. При этом процесс релаксации будет сопровождаться поворотами приграничных областей материала [21, 22]. При дальнейшей деформации такого фрагментированного материала дислокации из решетки встраиваются в малоугловые границы, увеличивая разориентацию смежных областей, что в конечном итоге приводит к смене границ субзерен с малоугловой ориентацией на границы со стабильной высокоугловой конфигурацией. В результате процесс измельчения исходной крупнозернистой структуры материала завершается.

С этой точки зрения становится понятной эффективность маршрута С. В этом случае плотность однотипных деформационных дефектов увеличивается каждое прессование и расстояния между параллельными взаимодействующими полосами некристаллографического сдвига с увеличением числа проходов образца через матрицу сокращаются [13]. Следовательно, маршруты А и ВА являются не столь эффективными, так как плотность параллельных полос некристаллографического сдвига в этих случаях ниже по сравнению с маршрутом С в 2 и 3 раза соответственно (рис. 2 и 3).

Маршрут Вс отличается по характеру расположения полос некристаллографического сдвига в объеме деформируемого материала. На данном маршруте указанные плоскости пересекаются с образованием трехгранного угла. Ясно, что совокупность соседних параллельных полос некристаллографического сдвига различных систем ориентации образует при своем пересечении пространственные фигуры. В случае маршрута Вс такими фигурами являются ромбоэдры. Уже после третьего прессования маршрутом Вс деформируемый материал оказывается разбитым на пространственные ячейки, существенно разориентированные относительно граничных областей (рис. 3). Ввиду малости образующихся ячеек внутри их объема возникнет сильное сложнонапряженное деформационное поле. Состояние материала внутри таких ячеек оказывается неравновесным, что обусловливает высокую подвижность дефектов, стремящихся образовать более стабильную конфигурацию, например в виде субзерен с малоугловыми границами [21-23]. Для образования субструктур устойчивых конфигураций в этом случае не требуется перемещений дефектов на значительные расстояния, что выгодно отличает маршрут Вс от остальных, рассмотренных в данной работе. Можно предположить, что особенно интенсивно релаксация напряжений происходит в местах с максимальной плотностью деформационных дефектов, то есть в узлах пересечения полос некристаллографического сдвига, а таких мест в случае пространственной фигуры оказывается максимальное

количество. В результате, уже после третьего прохода образца через пресс-форму маршрутом BC в его объеме могут сформироваться субзерна с фрагментами высокоугловых границ.

Характер протекания равноканальной угловой экструзии на поздних стадиях, после образования субзерен, не должен существенно отличаться при изменении маршрута, на это указывает примерно одинаковый размер субзерен для заданного материала. Таким образом, эффективность того или иного маршрута равноканальной угловой экструзии обусловлена интенсивностью образования объемных субструктур, которая, в свою очередь, зависит от плотности полос некристаллографического сдвига в материале, характера их расположения и взаимодействия.

4. Заключение

Из изложенного материала можно заключить, что представленная схема анализа распределения мод деформации в материалах, подвергнутых равноканальной угловой экструзии, логично объясняет известные экспериментальные факты и позволяет предсказать эффективные маршруты формирования мелкозернистой структуры. Согласно анализу, наиболее эффективными являются маршруты экструзии, при которых полосы некристаллографического сдвига в результате пересечения образуют объемные фигуры или плотность полос некристаллографического сдвига с одинаковой ориентацией оказывается максимальной. В последнем случае следует ожидать, например, что маршрут с вращением образца вокруг его поперечной оси на 180° будет наиболее эффективным.

Литература

1. Сегал В.М., Резников В.И., Дробышевский А.Е., Копылов В.И. Пластическая обработка металлов простым сдвигом // Металлы. -1981. - № 1. - С. 99-105.

2. Valiev R.Z., Krasilnikov N.A., and Tsenev N.K. Plastic deformation of alloys with submicron-grained structure // Mater. Sci. Eng. - 1991. -A137. - P. 35^0.

3. Valiev R.Z., Kozlov E.V., Ivanov Yu.F. et al. Deformation behaviour of ultrafine-grained copper // Acta metal. mater. - 1994. - Vol. 42. -No. 7. - P. 2467-2475.

4. Segal VM. Material processing by simple shear // Mater. Sci. Eng. -1995. - A197. - P. 157-164.

5. Horita Z., Furukawa M., Oh-ishi K., Nemoto M., and Langdon T.G. Equal-channel angular pressing for grain refinement of metallic materials // The 4th Int. Conf. on Recristallization and Related Phenomena / Ed. by T. Sakai and H.G. Suzuki. - JIM. - 1999. - P. 301-308.

6. Ferrasse S., Segal VM., HartwigK.T., and Goforth R.E. Development

of a submicrometer-grained microstructure in aluminum 6061 using equal-channel angular extrusion // J. Mater. Res. - 1997. - Vol. 12. -No. 5. - P. 1253-1261.

7. Iwahashi Y, Horita Z., Nemoto M., and Langdon T.G. An investigation of microstructural evolution during equal-channel angular pressing // Acta mater. - 1997. - Vol. 45. - No. 11. - P. 4733-4741.

8. Nakashima K, Horita Z., Nemoto M., and Langdon T.G. Influence of channel angle on the development of ultrafine grains in equal-channel angular pressing // Acta mater. - 1998. - Vol. 46. - No. 5. - P. 1589-1599.

9. Nemoto M., Horita Z., Furukawa M., and Langdon T.G. Microstruc-tural evolution for superplasticity using equal-channel angular pressing // Mater. Sci. Forum. - 1999. - Vols. 304-306. - P. 59-66.

10. Nemoto M., Horita Z., Furukawa M., and Langdon T.G. Equal-chan-nel angular pressing: a novel tool for microstructural control // Metals and Mater. - 1998. - Vol. 4. - No. 6. - P. 1181-1190.

11. Iwahashi Y, Horita Z., Nemoto M., and Langdon T. G. The process of grain refinement in equal-channel angular pressing // Acta mater. -1998. - Vol. 46. - No. 9. - P. 3317-3331.

12. Goforth R.E., Segal V.M., Hartwig K.T., andFerrasse S. Production of submicron-grained structure in aluminum 3003 by ECAE // Superplasticity and Superplastic Forming / Ed. by A.K. Ghosh, T.R. Bieler. -The Minerals, Metals & Materials Society. - 1995. - P. 25-32.

13. Ferrasse S., Segal V.M., HartwigK.T., and Goforth R.E. Microstructure and properties of copper and aluminum alloy 3003 heavy worked by equal channel angular extrusion // Metall. Mater. Trans. - 1997. -A28. - P. 1047-1057.

14. Iwahashi Y., Furukawa M., Horita Z. et al. Microstructural characteristics of ultrafine-grained aluminum produced using equal-channel angular pressing // Metall. Mater. Trans. - 1998. - 29A. - P. 22452252.

15. Furukawa M., Iwahashi Y, Horita Z. et al. The shearing characteristics associated with equal-channel angular pressing // Mater. Sci. Eng. -1998. - A257. - P. 328-332.

16. ВладимировВ.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. - Л.: Наука, 1986. - 224 c.

17. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеха-ники // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.

18. Panin VE. Overview on mesomechanics of plastic deformation and fracture of solids // Theor. Appl. Fracture Mech. - 1998. - V. 30. -No. 1. - P. 1-11.

19. Коротаев А.Д., Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П. Активация и характерные типы дефектных субструктур мезоуровня пластического течения высокопрочных материалов // Физ. мезомех. - 1998. -Т. 1. - № 1. - С. 23-35.

20. Tyumentsev A.N., Litovchenko I.Yu., Pinzhin Yu.P, Korotaev A.D. A new mode of mesolevel deformation: tensile-compressive deformation through local phase transformations in stress fields // Abstr. of the Int. Workshop “Mesomechanics: Foundations and Applications” (MESO’2001), March 26-28, 2001. - Tomsk: ISPMS, SB, RAS, 2001.- P. 43-45.

21. Korotaev A.D., Tyumentsev A.N. Microstructural aspects of mesomechanics // Abstr. of the Int. Workshop “Mesomechanics: Foundations and Applications” (MESO’2001), March 26-28, 2001. - Tomsk: ISPMS, SB, RAS, 2001. - P. 28-29.

22. Тюменцев А.Н., Третъяк М.В., Пинжин Ю.П. и др. Эволюция дефектной субструктуры в сплаве Ni3Al в ходе интенсивной пластической деформации кручением под давлением // ФММ. - 2000. -Т. 90. - № 5. - С. 44-54.

23. Bay B., Hansen N., Huges D.A., and Kuhlmann-Wilsdorf D. Evolution of f.c.c. deformation structures in polyslip // Acta Metal. Mater. -1992. - Vol. 40. - No. 2. - P. 205-219.