Методические материалы по теме &quot;Развитие функциональной грамотности обучающихся&quot;

Развитие математической грамотности на уроках математики

В исследовании PISA математическая грамотность определяется как «способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира».

Рассмотрим процесс проектирования образовательной деятельности по формированию математической грамотности на уроках математики.

Определим основные подходы к конструированию урока.

Материал, который предлагается для освоения учащимися, должен обладать личной, общественной и познавательной значимостью. Быть новым, направленным на обогащение социального опыта, но при этом соответствовать возрастным особенностям обучаемых. Необходимо отметить, что работу над формированием математической грамотности можно рассматривать как средство формирования социальной компетентности.

При конструировании заданий следует использовать межпредметную интеграцию, привлекать широкий спектр источников информации и средств ее обработки.

На уроке необходимо сочетать индивидуальную, групповую и коллективную формы работ. И обязательно отводить время для представления и обсуждения результатов работы.

Возникает закономерный вопрос, где брать задания для формирования математической грамотности, которые можно было бы применить на конкретном уроке в рамках изучаемой темы, связанной с освоением конкретного математического содержания. Конечно, можно использовать открытые задания различных лет, которые можно найти на различных электронных ресурсах. Однако если мы хотим достигнуть значимых результатов, то эта работа должна носить планомерный, системный характер и осуществляться не эпизодически, а непрерывно. Поэтому одним из путей является трансформация текстовых арифметических задач в задания на формирование математической грамотности. Далее для удобства будем называть задания на формирование математической грамотности контекстными задачами.

Для трансформации текстовых арифметических задач могут быть использованы следующие способы:

постановка проблемных вопросов (как изменится результат, если изменятся условия и наоборот, какие нужны условия для достижения требуемого результата…);

задачи-цепочки (когда решение каждой следующей задачи опирается на данные, полученные в ходе решения предыдущей);

комплексные задания (охватывающие разные аспекты проблемы). Например, решая, рассматривая ситуацию с ремонтом квартиры, мы можем говорить о покупках, бюджете, экономии, кредите и др.;

использование различных источников информации и средств ее представления в таблице, с помощью графика, диаграммы и др. При этом необходимо как можно больше давать самостоятельности учащимся для поиска информации и ее обработки;

оценка оптимальности решения с позиции реальной ситуации (например, финансовая составляющая не всегда может быть определяющей, иногда следует оптимизировать решение с позиции трудоемкости или других аспектов).

Алгоритм работы над контекстной задачей может быть следующий:

Определение возможностей включения нового социокультурного знания в тему урока.

Выделение личностно (общественно) значимого содержания для учащихся, коррелирующего с социокультурным знанием.

Формулирование реальной проблемы.

Составления текста контекстной задачи.

Составление и решение собственно математических задач.

Интерпретация результатов решения математической задачи.

Оценка полученного решения с позиции реальной проблемы.

Напомню, что контекстная задача в стиле исследования PISA должна быть сконструирована на основе четырех видов контекста: личного, общественного, профессионального и научного. Использовать три вида познавательной деятельности: применять, формулировать и интерпретировать. И относиться к одной из четырех тем: количество, изменения и зависимости, пространство и форма, неопределенность и данные.

Приведем примеры задач.

История семьи (5 класс).

В семье Димы очень бережно хранят память о прошлом семьи. Родители часто рассказывают историю его семьи, показывают фотографии предков. Рассказы родителей очень заинтересовали Диму и его сестру Олю, и они решил составить генеалогическое древо своей семьи до 5 колена. В этом им помогли родители. Вместе они разобрали семейный архив и опросили своих родственников. На рисунке изображено генеалогическое древо семьи.

Вопрос 1.

Составьте таблицу и распределите членов семьи Димы в соответствии с веком, в котором они родились. Найдите среди членов семьи долгожителя.

Вопрос 2.

Родственники семьи Димы проживают в разных городах России и за рубежом. Известны года основания городов, в которых живут родственники Димы. Определите, сколько лет каждому городу. Какой из этих городов самый древний?

ЦУНАМИ

Подводные землетрясения и извержения вулканов вызывают огромные волны, нередко докатывающиеся до материков. Эти волны называют цунами. В переводе с японского языка термин «цунами» означает «гигантская волна, пришедшая в гавань». Ученые установили, что землетрясения силой более 7,5 балла в 90% случаев вызывают цунами.

Также к причинам образования цунами относят оползни, извержения вулкана, падение метеорита, сильный ветер. Искусственное цунами может быть вызвано ядерным взрывом.

За последние 10 лет наиболее крупное цунами произошло в северной части острова Хонсю (Япония, 2011 год). Землетрясение и цунами стали причиной аварии на атомной электростанции Фукусима-1.

Вопрос 1.

Какое из утверждений правильно передает мнение ученых?

А) Если произошло землетрясение силой меньше 7,5 балла, то

цунами не произойдет.

B) Вероятность того, что при землетрясении силой 7,5 балла

произойдет цунами, больше, чем вероятность того, что оно не про-

изойдет.

С) Невозможно сказать о том, что может случиться, потому что

никто точно не знает, когда произойдет землетрясение.

D) Вероятность того, что при землетрясении силой меньше 7,5 балла произойдет цунами, составляет 10%.

Вопрос 2.

С 1902 по 2019 год на побережье Перу произошло 108 землетрясений, из них 16 — силой не менее 7,5 балла. Какова вероятность появления цунами на побережье Перу, если при землетрясении более 7,5 балла цунами возникает в девяти из десяти случаев? Ответ округлите до сотых.

Вопрос 3.

11 марта 2011 года в Японии произошло землетрясение силой 9 баллов. Землетрясение вызвало цунами, которое накрыло территорию общей площадью 551 кв. км, что соответствует 90% площади 23 районов, составляющих ядро Токио. Эти 23 района являются территорией старого Токио в границах 1943 года. В японском языке их называют «специальные районы». Какова площадь Токио, если ядро составляет 28% площади города? Ответ округлите до целых.

Вопрос 4.

В результате цунами в Индонезии в районе острова Сулавеси в 2018 году 90 000 человек потеряли свои дома. Оцените, какую приблизительно сумму в индонезийских рупиях (IDR) должны выплатить страховые компании жителям острова Сулавеси, если средняя стоимость дома составляет 15 000 долларов, каждая семья состоит в среднем из пяти человек и ставка страхования для недвижимого имущества составляет 0,3 %.

Курс доллара в 2018 году примите равным 16,2 IDR.

В этом задании важно показать его комплексность: межпредметный характер, интеграцию различных разделов школьного курса математики, широкий спектр привлекаемых источников информации.