Анализ показателей инновационного потенциала многомерными статистическими методами

УДК 330.101.54

А.Ю. Трусова*

АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИННОВАЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА МНОГОМЕРНЫМИ

СТАТИСТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

В статье проведен многомерный анализ показателей инновационного потенциала Приволжского федерального округа. Методом к-средних составлена многомерная классификация субъектов округа. Средствами факторного анализа осуществлена визуализация многомерных данных.

Ключевые слова: многомерный статистический анализ, кластерный анализ, факторный анализ, инновационный потенциал.

Рассмотрение факторов роста региональной экономики с необходимостью предполагает принимать во внимание компоненты инновационного развития, реализуемые посредством государственной инновационной политики.

Уровень инновационного потенциала и степень его использования важны для принятия многоплановых решений, касающихся региональной политики. Это определяет практическую значимость данного исследования. Важность изучения развития инноваций, выявление оптимальных методов для определения величины инновационного потенциала и перспективы его развития в регионах многомерными статистическими методами с целью повышения инновационной активности свидетельствуют об актуальности данной статьи. Научная новизна выражается в комбинировании экономико-статистических подходов к анализу многомерных данных.

Представленное в статье исследование описывает развитие инновационного потенциала Самарской области в период 2012—2016 гг. и анализ приоритетных направлений его развития. Объектом исследования выступает инновационный потенциал Самарской области.

Инновационный потенциал в настоящее время является индикатором развития региона. На региональном уровне особое внимание уделяется развитию передовых и высокотехнологичных производственных направлений. Современные методологические подходы при анализе инновационного потенциала региона предполагают изучение трех основных его составляющих:

— ресурсной;

— внутренней;

— результативной.

Исследование ресурсной составляющей способствует выявлению приоритетных направлений развития региональной экономики. Внутренняя составляющая призвана повысить управленческую эффективность при осуществлении инновационных процессов. Эта составляющая позволяет отследить взаимосвязь деятельности предприятий с научными исследованиями и рынком, на который ориентирован создаваемый инновационный продукт.

Изучение результативной составляющей способствует оценке перспективности выхода на более высокую ступень развития экономики региона в целом.

Для оценки инновационного потенциала ключевыми являются следующие индикаторы: кадровый, технологический, научно-технический и финансовый потенциал, а также инвестиционный, производственный, инфраструктурный потенциалы и другие. При анализе инновационного потенциала использовались следующие группы показателей:

1) показатели, характеризующие ресурсную составляющую инновационного потенциала (Численность персонала, занятого ИиР, на 10000 населения, занятого в экономике (Х1), Внутренние затраты на ИиР,% к ВРП (Х2), Интегральная оценка ресурсной составляющей инновационного потенциала (Хз));

2) показатели, характеризующие внутреннюю составляющую инновационного потенциала (Коэффициент изобретательской активности (Х4), Удельный вес инновационно-активных организаций в общем числе (Х5), Интегральная оценка ресурсной составляющей инновационного потенциала (Х6));

3) показатели, характеризующие результативную составляющую инновационного потенциала (Удельный вес инновационной продукции в объеме отгруженной продукции (Х7), Удельный вес инновационной продукции в объеме отгруженной продукции (Х8), Интегральная оценка внутренней составляющей инновационного потенциала (Х,)).

В таблицах 1 и 2 отражены анализируемые показатели по Приволжскому федеральному округу (ПФО) за 2016 и 2012 годы.

* © Трусова А.Ю., 2018

Трусова Алла Юрьевна (a_yu_ssu@mail.ru), кафедра математики и бизнес-информатики, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Российская Федерация, г. Самара, Московское шоссе, 34.

Таблица 1

Показатели инновационного потенциала по Приволжскому федеральному округу (ПФО) за 2016 год

Субъекты ПФО Х1 Х2 Хэ Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9

Республика Башкортостан 7,3 1,7 0,606 0,183 0,1 0,141 0,309 0,383 0,346

Республика Марий Эл 5,9 1,53 0,532 0,036 0,015 0,025 0,301 0,49 0,396

Республика Мордовия 13,4 0,59 0,432 0,095 0,061 0,078 1 1 1

Республика Татарстан 21,3 1,86 0,935 0,246 0,099 0,172 0,721 0,781 0,751

Удмуртская Республика 7,6 0,99 0,421 0,099 0,03 0,065 0,599 0,567 0,583

Чувашская Республика 24,5 0,95 0,755 0,107 0,088 0,098 0,482 0,387 0,434

Пермский край 7,9 1,52 0,57 0,341 0,195 0,268 0,57 0,711 0,641

Кировская область 9,6 0,71 0,387 0,111 0,076 0,094 0,235 0,363 0,299

Нижегородская область 12,8 1,4 0,638 1 1 1 0,607 0,803 0,705

Оренбургская область 7,1 0,61 0,309 0,06 0,014 0,037 0,147 0,131 0,139

Пензенская область 20,1 1,2 0,733 0,294 0,17 0,232 0,283 0,289 0,286

Самарская область 3,9 1,38 0,451 0,222 0,141 0,182 0,651 0,637 0,644

Саратовская область 4,8 0,77 0,305 0,187 0,102 0,144 0,132 0,155 0,144

Ульяновская область 3,6 1,61 0,506 0,345 0,406 0,376 0,452 0,656 0,554

Таблица 2

Показатели инновационного потенциала по Приволжскому федеральному округу (ПФО) за 2012 г.

Субъекты ПФО Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9

Республика Башкортостан 13,1 1,44 0,6 0,188 0,115 0,152 0,245 0,21 0,227

Республика Марий Эл 10,6 1,77 0,606 0,021 0,023 0,022 0,041 0,026 0,033

Республика Мордовия 13,1 0,59 0,431 0,1 0,095 0,098 0,935 0,562 0,748

Республика Татарстан 19,1 2,51 0,957 0,313 0,138 0,226 0,751 0,554 0,653

Удмуртская Республика 13 0,8 0,47 0,079 0,043 0,061 0,261 0,153 0,207

Чувашская Республика 20,9 1,21 0,741 0,096 0,104 0,1 0,922 0,55 0,736

Пермский край 14,1 1,49 0,634 0,321 0,208 0,265 0,314 0,222 0,268

Кировская область 8,7 0,84 0,375 0,117 0,1 0,109 0,294 0,26 0,277

Нижегородская область 14,7 1,67 0,684 1 1 1 0,694 0,576 0,635

Оренбургская область 12,7 1,13 0,529 0,033 0,017 0,025 0,065 0,044 0,055

Пензенская область 11,4 1,31 0,534 0,371 0,314 0,343 0,469 0,349 0,409

Самарская область 6,3 1,93 0,535 0,479 0,355 0,417 1 1 1

Саратовская область 7 0,97 0,361 0,163 0,119 0,141 0,139 0,101 0,12

Ульяновская область 6,3 2,36 0,621 0,475 0,671 0,573 0,347 0,407 0,377

Методом к-средних проведена кластеризация субъектов ПФО. Оптимальное число выделенных кластеров составляет 2. В таблице 3 представлены объекты выделенных кластеров.

Таблица 3

Кластеры ПФО за 2012 и 2016 годы

2012 2016

Первый кластер Второй кластер Первый кластер Второй кластер

Республика Татарстан Чувашская Республика Пермский край Нижегородская область Республика Башкортостан Республика Марий Эл Республика Мордовия Удмуртская Республика Кировская область Оренбургская область Пензенская область Самарская область Саратовская область Ульяновская область Республика Татарстан Чувашская Республика Пензенская область Республика Башкортостан Республика Марий Эл Удмуртская Республика Республика Мордовия Пермский край Кировская область Нижегородская область Оренбургская область Самарская область Саратовская область Ульяновская область

Как видно из таблицы 3, общая структура кластеров практически не претерпела изменений. Нижегородская и Пензенская области, Пермский край изменили свое соотношение по изучаемым показателям в комплексе. Для каждого кластера изучены координаты центра тяжести. В таблице 4 представлены сводные значения изучаемых показателей по годам, кластерам и по компонентам, составляющим инновационный потенциал.

Таблица 4

Показатели инновационного потенциала по кластерам

Составляющие инновационного потенциала Ресурсная Внутренняя Результативная

Год Среднее значение Х1 Х2 Хз Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9

2016 Первый кластер 21,97 1,34 0,81 0,22 0,12 0,17 0,50 0,49 0,49

Второй кластер 7,63 1,16 0,47 0,24 0,19 0,22 0,45 0,54 0,50

2012 Первый кластер 17,20 1,72 0,75 0,43 0,36 0,40 0,67 0,48 0,57

Второй кластер 10,22 1,31 0,51 0,20 0,19 0,19 0,38 0,31 0,35

Ресурсная составляющая первого кластера выросла по такому показателю, как численность персонала, занятого исследованиями и разработками (ИиР, на 10000 населения, занятого в экономике). Второй кластер обнаруживает снижение всех компонент ресурсной составляющей инновационного потенциала. Внутренняя компонента инновационного потенциала демонстрирует сильное снижение по всем соответствующим показателям, а именно — по коэффициенту изобретательской активности и удельному весу инновационно-активных организаций в общем числе. Второй кластер показывает примерное стабильное значение внутренней компоненты инновационного потенциала за изучаемый период. Удельный вес инновационной продукции в объеме отгруженной продукции и удельный вес инновационной продукции в объеме отгруженной продукции вырос во втором кластере, что свидетельствует о некоторых улучшениях результативной составляющей инновационного потенциала.

Средствами факторного анализа были выделены компоненты, матрица факторного отображения которых представлена в таблице 5.

Внутренняя и результативная составляющие инновационного потенциала преобладают в пространстве латентных факторов как в 2012-м, так и в 2016 году. Из таблицы 5 видно, что максимальная корреляция наблюдается именно с коэффициентом изобретательской активности и удельным весом инновационной продукции в объеме отгруженной продукции за изучаемый период.

Таблица 5

Матрица факторного отображения без вращения

Год 2012 2016

Латентный фактор Ъ Р2 Р2

Х1 0,322 0,743 0,233 0,302 0,337 0,724

Х2 0,570 0,339 0,483 0,520 -0,060 0,360

Х3 0,570 0,681 0,458 0,566 0,221 0,788

Х4 0,840 -0,448 0,291 0,787 -0,598 -0,015

Х5 0,785 -0,519 0,271 0,756 -0,625 -0,094

Х6 0,818 -0,486 0,283 0,776 -0,616 -0,056

Х7 0,793 0,232 -0,554 0,706 0,629 -0,286

Х8 0,848 0,056 -0,493 0,820 0,438 -0,337

Х9 0,830 0,156 -0,534 0,778 0,541 -0,318

Новые координаты субъектов ПФО в пространстве латентных факторов представлены в таблице 6.

Таблица 6

Координаты субъектов ПФО в пространстве латентных факторов

Год 2012 2016

Субъекты ПФО Р2 Р2

Республика Башкортостан -0,2532 -0,6223 -0,0392 -0,6455

Республика Марий Эл -0,3717 -1,3945 -0,52 -0,3192

Республика Мордовия -1,086 1,58275 -0,9663 2,33196

Республика Татарстан -0,0839 0,42822 -0,3502 0,82611

Удмуртская Республика -0,7875 -0,4146 -0,6251 0,55926

Чувашская Республика -1,1142 1,26135 -0,7128 -0,3607

Пермский край 0,0806 -0,5422 0,27684 0,57401

Кировская область -0,4926 -0,1766 -0,4046 -0,672

Нижегородская область 2,39677 0,42647 3,08321 0,39052

Оренбургская область -0,68 -1,0743 -0,5425 -1,2605

Пензенская область 0,28832 0,01282 0,04651 -1,0618

Самарская область 0,6243 1,89247 -0,0569 0,74099

Саратовская область -0,1897 -0,7958 -0,0402 -1,2969

Ульяновская область 1,6688 -0,5839 0,85138 0,19356

Таким образом, средствами факторного анализа исходные многомерные данные сжаты до размерности 14х2. Выделены два главных латентных фактора. Первый фактор аккумулирует в себе ресурсную компоненту, второй — внутреннюю составляющую инновационного потенциала. В статье факторный анализ базируется на корреляционной связи между изучаемыми показателями трех групп компонент инновационного потенциала. Корреляционная связь имеет направление; таким образом, в пространстве латентных факторов отрицательные значения показывают снижение величин соответствующих показателей, формирующих значение соответствующего латентного фактора. Это никак не снижает информативности, способствует визуализации многомерного массива данных. На рис. 1 и 2 отражены субъекты ПФО в пространстве латентных факторов.

с 2.5 Республика Мордовия * м в ^ Чувашская 1" республика 2 1 « р 0,5+ ^ Кировская убъектры ПФО ^ Самарская область Республика Татарстан Нижегородская Пензенская * область область

1 ♦ 0 11,5 -1 ф -0,5 ( * Удмуртская Республика Республика Башкортостан  Сара Оренбургская ф область „ . ~1г5 Республика Марий Эл _2 Р 0,5 1 1,5 2 2,5 3 + ^ Ульяновская Пермский Край область говская л асть езультативная составляющая

Рис. 1. Субъекты ПФО в пространстве латентных факторов

Как видно из рис. 1, половина субъектов ПФО располагается вблизи начала координат, а половина — на некотором от него расстоянии. По результативной составляющей такие регионы, как Нижегородская, Ульяновская, Самарская, Пензенская области и Пермский край, наблюдают положительную тенденцию по результативной составляющей инновационного потенциала. Остальные субъекты ПФО в зависимости от величины координаты имеют слабую тенденцию к снижению по результативной составляющей инновационного потенциала. Второй латентный фактор позволяет разделить все субъекты ПФО на три подгруппы: первая локализована вблизи начала координат (Пензенская, Кировская области, Республика Башкортостан, Республика Татарстан), что предполагает отсутствие какой-либо динамики по компонентам внутренней составляющей. Чувашская Республика, Республика Мордовия и Самарская область по данной компоненте обнаруживают положительную тенденцию (рис. 2).

3 Республика Мордовии 5 ♦ 2 к 1 1,5 0 Республика | Татарстан   ' 0,5 1 Удмуртская С Регпуйликя ч-'саикщц, Субъектры ПФО Самарская область Нижегородская обл асть + Пермский Край ^ Ульяновская область

-0,5 Республика £ * Республика Марии Эл ^ Башкортостан ♦ 4 Оренбургская ^ ^ область 1 Кирсф^ая 1 1,5 2 2,5 3 3,5 область ^ Пензенская область Саратовская обл асть Результативная составляющая

Рис. 2. Субъекты ПФО в пространстве латентных факторов

Сопоставление аналогичных объектов в двумерном пространстве позволяет отметить стабильность таких объектов, как Нижегородская область, Республика Мордовия и Оренбургская область, Республика Башкортостан. Тенденции в развитии изучаемых показателей сохраняются и в 2016 году. Остальные субъекты ПФО изменили на противоположное значение направление тенденции развития соответствующих латентных показателей. Для изучаемых показателей это можно рассматривать как удовлетворительный результат, безусловно, он является следствием общей экономической направленности развития инноваций по всей Российской Федерации.

Таким образом, использованные в работе многомерные методы статистического анализа, а именно метод к-средних при классификации субъектов ПФО и факторный анализ при визуализации данных,

способствуют углубленному изучению пространственных данных, позволяют сравнивать визуально изменение во взаимном расположении субъектов, зафиксировать появление тенденций в изучаемых показателях. Все это способствует многоплановому анализу статистических данных.

Библиографический список

1. Российский статистический ежегодник. 2017: стат. сб. /Росстат. М., 2017. 686 с.

2. Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: учебник. М.: Финансы и статистика, 2000. 352 с.

3. Сошникова Л.А., Тимашевич B.H., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике: учеб. пособие для вузов / под ред. проф. B.H. Тимашевича. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. 598 с.

4. Наследов А.Д. SPSS 17: профессиональный статистический анализ данных. СПб.: Питер, 2008.

5. Бортник И., Зинов В., Коцюбинский В., Сорокина А. Индикаторы инновационного развития регионов России для целей мониторинга и управления // Инновации. 2014. № 11 (181). C. 42—49.

6. Курносова Е.А. Оценка инновационного потенциала Самарской области // Инновации в науке. 2017. № 10 (71). С. 85-87.

7. Макарова Е.С. Классификация показателей инновационного потенциала региона // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2014. № 2. С. 25-29.

8. Маскайкин Е.П. Инновационный потенциал региона: сущность, структура, методика оценки и направления развития // Вестник Южно-Уральского государственного университета. 2014. № 21. С. 154-159.

References

1. Rossiiskii statisticheskii ezhegodnik. 2017: Stat. sb. [Russian statistical yearbook. 2017: Statistical book]. M., 2017, 686 р. [in Russian].

2. Mkhitaryan V.S., Troshin L.I. Mnogomernye statisticheskie metody: uchebnik [Multidimensional statistical methods: tutorial]. M.: Finansy i statistika, 2000, 352 p. [in Russian].

3. Soshnikova L.A., Timashevich V.N., Uebe G., Shefer M. Mnogomernyi statisticheskii analiz v ekonomike: ucheb. posobie dlia vuzov. Pod red. prof. V.N. Timashevicha [Multivariate statistical analysis in economics: teaching aids for the universities. V.N. Timashevich (Ed.)]. M.: IuNITI-DANA, 1999, 598 p. [in Russian].

4. Nasledov A.D. SPSS 17: professional'nyi statisticheskii analiz dannykh [SPSS 17: Professional Statistical Data Analysis]. SPb.: Piter, 2008 [in Russian].

5. Bortnik I., Zinov V., Kotsyubinsky V., Sorokina A. Indikatory innovatsionnogo razvitiia regionov Rossii dlia tselei monitoringa i upravleniia [Indicators of innovative development of Russian regions for the purposes of monitoring and management]. Innovatsii [Innovations], 2014, no. 11 (181), pp. 42-49 [in Russian]

6. Kurnosova E.A. Otsenka innovatsionnogo potentsiala Samarskoi oblasti [Estimate of innovative potential of the Samara Region]. Innovatsii v nauke: nauchnyi zhurnal [Innovations in science: scientific journal], 2017, no. 10 (71), pp. 85-87 [in Russian].

7. Makarova E.S. Klassifikatsiia pokazatelei innovatsionnogo potentsiala regiona [Classification of indicators of innovative potential of the region]. Ekonomika i menedzhment innovatsionnykh tekhnologii [Economics and innovations management], 2014, no. 2, pp. 25-29 [in Russian].

8. Maskaikin E.P. Innovatsionnyipotentsial regiona: sushchnost', struktura, metodika otsenki i napravleniia razvitiia [Innovative potential of the region: essence, structure, assessment methodology and development directions]. Vestnik Iuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of the South Ural State University], 2014, no. 21, pp. 154-159 [in Russian].

A.Yu. Trusova*

ANALYSIS OF INDICATORS OF INNOVATIVE POTENTIAL BY MULTI-MEASURING STATISTICAL METHODS

In the work a multidimensional analysis of indicators of the innovative potential of the Volga Federal District was carried out. Using the k-means method, a multidimensional classification of the subjects of the Volga Federal region was carried out. Means of factor analysis carried out the visualization of multidimensional data.

Key words: multivariate statistical analysis, cluster analysis, factor analysis, innovative potential.

Статья поступила в редакцию 20/IX/2018.

The article received 20/IX/2018.

* Trusova Alla Yurievna (a_yu_ssu@mail.ru), Department of Mathematics and Business Informatics, Samara National Research University, 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation.