Способ определения модуля упругости бетона в упругих железобетонных балках
METHOD OF DETERMINING MODULUS OF ELASTICITY OF CONCRETE IN ELASTIC REINFORCED CONCRETE BEAMS

Изобретение относится к области строительства и предназначено для диагностики и контроля качества железобетонных конструкций балочного типа вибрационным методом.
Известен способ определения модуля упругости бетона в железобетонной конструкции путем испытания образцов (кубиков), специально изготавливаемых одновременно с бетонированием конструкции либо в заводских условиях, либо на стройплощадке (ГОСТ Р 53231-2008 Бетоны. Правила контроля и оценки прочности [Текст]. - Взамен ГОСТ 18105.0-86; введ. 2009.02.21. - М.: Стандартинформ, 2010. - 31 с.) [1]. Этот способ имеет недостаток, который заключается в том, что со временем физико-механические свойства бетона изменяются в зависимости от условий эксплуатации и в случае необходимости для определения модуля упругости бетона следует прибегать к другим методам, кроме того данный способ имеет высокую погрешность порядка 10…15%.
Известен также способ определения модуля упругости бетона в упругих железобетонных балках по основной или первой резонансной частоте колебаний балок (Коробко В.И., Коробко А.В., Абашин Е.Г. Способ определения модуля упругости бетона в упругих железобетонных конструкциях балочного типа. / Патент 2473880 Российская Федерация, С2 МПК G01N 3/30, заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК». - №2011116856; заявл. 27.04.2011; опубл. 27.01.2013, Бюл. №3 [2]. Согласно этому способу для конструкций определенного типа изготавливают 5…8 эталонных изделий, модуль упругости которых изменяется в определенном диапазоне значений, в каждом из эталонных изделий возбуждают свободные поперечные (или продольные) колебания на основной частоте (или вынужденные колебания на первой резонансной частоте), измеряют эту частоту, и по полученным значениям строят аналитическую зависимость «модуль упругости бетона - частота колебаний»; при диагностике изделия серийного изготовления определяют его основную (или первую резонансную) частоту колебаний и по полученной аналитической зависимости подсчитывают модуль упругости бетона. Этот способ имеет погрешность 5…10%.
Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в снижении погрешности способа определения модуля упругости бетона в упругих железобетонных балках как в заводских условиях при их изготовлении, так и находящихся в условиях эксплуатации.
Это достигается тем, что в способе определения модуля упругости бетона в упругих железобетонных балках, заключающемся в изготовлении 5…8 эталонных изделий для конструкций определенного типа, модуль упругости которых изменяется в определенном диапазоне значений, установке на стенд, закреплении концов изделия по схеме шарнирного опирания, возбуждении в каждом из эталонных изделий свободных поперечных колебаний на основной частоте (или вынужденных колебаний на первой резонансной частоте), согласно изобретению в каждом из эталонных изделий измеряют коэффициент затухания возбужденных затухающих колебаний, и по полученным значениям строят аналитическую зависимость «модуль упругости бетона - коэффициент затухания колебаний»; при диагностике изделия серийного изготовления определяют коэффициент затухания колебаний и по полученной аналитической зависимости подсчитывают модуль упругости бетона.
Сущность заявляемого способа поясняется чертежами, приведенными на фигурах 1, 2.
На фиг. 1 представлена функциональная схема экспериментальной установки для определения коэффициента затухания поперечных колебаний, где 1 -контролируемая железобетонная балка, 2 - излучатель механических колебаний, 3 - приемник механических колебаний, 4 - генератор синусоидальных колебаний, 5 - усилитель мощности, 6 - частотомер, 7 - цифровой вольтамперметр, 8 - предварительный усилитель, 9 - анализатор спектра, 10 - электронный осциллограф.
На фиг. 2 представлен график изменения коэффициента затухания колебаний в зависимости от модуля упругости бетона в железобетонных балках.
Физическую сущность предлагаемого способа можно пояснить следующими рассуждениями.
Коэффициент затухания колебаний α известен из курса физики (Оксогоев А.А. Прикладная Физика. Колебания Элементов Конструкций [Текст] В 3 ч. Ч. I. Теория Линейных Колебаний: учеб. пособие / А.А. Оксогоев, Б.И. Слепов. - Томск: Изд-во НТЛ, 2003. - 300 с.) [3] как один из параметров, учитывающий потери энергии в колебательной системе. Коэффициент затухания определяется по формуле:
где τ - время релаксации (время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз, е ≈ 2,72 - основание натурального логарифма).
Коэффициент затухания характеризует величину потери колебательной энергии в конструкции. Вероятно, что изменение модуля упругости бетона окажет прямое влияние на интенсивность затухания свободных колебаний, поскольку с увеличением модуля упругости бетона упругие свойства конструкции начинают преобладать над пластическими. Если обеспечить одинаковые условия опирания и контроля экспериментальных конструкций, то потери энергии за счет различных физических и деформативных свойств изделий проявятся в полной мере, а коэффициент затухания колебаний позволит определить эти свойства с меньшими погрешностями и большей стабильностью, по сравнению с основной частотой колебаний.
b
b
3
3
Способ осуществляется следующим образом. Для конструкций определенного типа, например для железобетонных балок марки ПБ, изготавливают 5…8 эталонных изделий, модуль упругости бетона которых постепенно возрастает от E=16⋅10 МПа до E=32,5⋅10 МПа. Каждую из этих балок устанавливают на испытательном стенде, закрепляют ее концы по схеме шарнирного опирания и возбуждают в ней свободные поперечные затухающие колебания с помощью механического удара или внезапного снятия некоторой статической нагрузки. Используя какой-либо частотомер, например, виброанализатор «Вибран-3», измеряют коэффициент затухания колебаний.
Если используется режим воздействия вынужденными поперечными затухающими колебаниями на первой резонансной частоте, то на контролируемую железобетонную балку 1 в средней части пролета закрепляют с одной стороны излучатель механических колебаний 2, например электродинамический вибровозбудитель поперечных колебаний, а с другой стороны - приемник механических колебаний 3 (первичный преобразователь виброперемещений). С помощью генератора синусоидальных колебаний 4 и усилителя мощности 5 возбуждают в балке колебания в требуемом диапазоне частот, поддерживая энергию этих колебаний строго на одном уровне. При этом частоту и амплитуду электрического сигнала, подаваемого на вход излучателя механических колебаний 2, контролируют частотомером 6 и цифровым вольтамперметром 7. Сигнал с приемника механических колебаний 3 усиливается с помощью предварительного усилителя 8, а с помощью анализатора спектра 9 снимают амплитудно-частотную характеристику контролируемой балки, по которой определяют коэффициент затухания колебаний. Кроме того, в схему включен электронный осциллограф 10 для визуализации колебательного процесса.
По полученным результатам строят аппроксимирующую функцию «модуль упругости бетона - коэффициент затухания колебаний».
Далее, при диагностике изделия серийного изготовления определяют коэффициент затухания колебаний и с помощью построенной аппроксимирующей функции находят действительный модуль упругости бетона.
Пример реализации способа.
b
b
3
3
Для проведения испытаний были изготовлены 10 железобетонных балок длиной 2,6 м с поперечным сечением 120×140 мм Балки армированы в нижней зоне одним арматурным стержнем ∅ 12 мм А-400. Модуль упругости балок меняется ступенчато от E=16⋅10 МПа до E=32,5⋅10 МПа.
Балки испытывались в режиме свободных затухающих поперечных колебаний. При этом возбуждение колебаний осуществлялось с помощью поперечного механического удара.
b
Экспериментальная кривая E-α, представленная на Фиг. 2, является функцией, аппроксимирующей экспериментальные результаты, уравнение которой представляется выражением.
В таблице 1 представлены значения коэффициентов затухания свободных поперечных колебаний железобетонных балок с разными модулями упругости бетона, погрешность определения модуля упругости бетона по предложенному способу
Как видим из таблицы 1 погрешность определения модуля упругости бетона по предложенному способу не превышает 3%.
Таким образом, технический результат - снижение погрешности определения модуля упругости бетона в упругих железобетонных балках достигается за счет использования нового динамического параметра - коэффициента затухания колебаний.