Вариации полного электронного содержания по измерениям на одночастотных приемниках GPSS

УДК 621.396.6:629.7.05

ВАРИАЦИИ ПОЛНОГО ЭЛЕКТРОННОГО СОДЕРЖАНИЯ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ НА ОДНОЧАСТОТНЫХ ПРИЕМНИКАХ GPS

О.А. ГОРБАЧЕВ, В.Б. ИВАНОВ, П.В. РЯБКОВ

Показано, что разработанная авторами методика определения ионосферных погрешностей спутниковой навигационной системы GPS с помощью одночастотных приемников позволяет надежно детектировать слабые короткопериодические вариации полного электронного содержания (ПЭС). Установлено, что максимум спектра вариаций ПЭС лежит в области частот 3^5 мГц, а сами вариации в средних широтах при умеренной солнечной активности не имеют явно выраженного суточного хода.

Ключевые слова: одночастотные приемники GPS, ионосфера, спутниковые навигационные системы.

Введение

Исследования влияния ионосферы на точность позиционирования и определения скорости в спутниковых навигационных системах (СНС) приобретают в настоящее время важное значение. Целями таких исследований является улучшение точностных характеристик СНС, с одной стороны, и изучение физических процессов, протекающих в околоземном космическом пространстве, с другой стороны. Известно, что существует прямая зависимость между ионосферной погрешностью СНС и величиной ПЭС в околоземном космическом пространстве, определяемое как количество электронов в столбе единичного сечения вдоль луча, соединяющего навигационный спутник и приемник. С помощью двухчастотных приемников GPS удается выполнять измерения вариаций ПЭС в ионосфере. Анализ таких данных дает информацию о вариациях ПЭС в течение суток, при наличии возмущений, при искусственных воздействиях на ионосферу [1], что, в свою очередь, позволяет прогнозировать навигационные ошибки в различных условиях. Однако использование двухчастотных приемников имеет ограничения, связанные с достаточно большой вероятностью сбоев в работе аппаратуры на частоте L2 и высокой стоимостью аппаратуры. Эти ограничения не позволяют, в частности, проводить оперативные измерения с высоким пространственно-временным разрешением. Как правило, анализ данных производится в режиме постобработки с использованием материалов, выложенных в Интернет со стационарных пунктов двухчастотного приема, крайне неравномерно распределенных по земной поверхности [1].

Определение ионосферных погрешностей GPS с помощью одночастотных приемников является перспективной задачей по следующим причинам. Во-первых, стоимость таких устройств на порядок ниже стоимости двухчастотных приемников. Во-вторых, имеется возможность организации наблюдательных пунктов для проведения измерений в любом месте и в любое время. В-третьих, существенно облегчается создание сетей из нескольких наблюдательных пунктов.

Методика определения ионосферных погрешностей GPS

В предыдущих работах авторов [2,3] разработана методика применения одночастотных приемников для указанных выше целей и изложены предварительные результаты тестирования методики. Наблюдаемой и измеряемой величиной является Ipq - разностная ионосферная поправка (РИП). РИП представляет собой разность полных электронных содержаний на прямых, соединяющих приемник со спутниками p и q, определяемую с точностью до неизвестного слагаемого, постоянного для данного сеанса измерений. Поправка определяется

из фазовых измерений и находится с высокой точностью. При пересчете ПЭС в фазовый путь сигнала ошибка в поправке не превышает нескольких миллиметров. Неопределенная константа выбирается так, чтобы в начальный момент измерений Ipq равнялась нулю. Таким образом, РИП представляет собой изменение во времени ПЭС до одного спутника относительно вариаций ПЭС до другого спутника, и все это относительно значения этой разности в начальный момент.

Для реализации предложенной методики в учебных корпусах Иркутского филиала МГТУ ГА были организованы два измерительных пункта А и Б, разнесенные на расстояние около 4 км друг от друга. Измерительные пункты оборудованы навигационными приемниками GARMIN GPS V, специализированными приемными антеннами, расположенными на крышах зданий, и персональными компьютерами. Условия размещения антенн обеспечивают широкий обзор неба и непрерывный прием сигнала от 7^10 спутников. Необходимо отметить, что радиопомеховая обстановка в пункте Б сложная в силу того, что этот пункт расположен в непосредственной близости от аэропорта г. Иркутска.

Первые серии экспериментов, проведенные в конце 2006 года, показали, что в большинстве случаев временной ход РИП представляет собой плавную кривую без каких-либо заметных «на глаз» особенностей. Численные величины поправки соответствовали ожидаемым значениям порядка метров^десятков метров. Типичный вид временного хода РИП без возмущений для пары спутников №2-№4 показан на рис. 1. Здесь и далее LT - местное время.

Рис. 1. Временной ход РИП, 17.30^20.00 LT, 21.12.06г.

Однако в ряде сеансов наблюдался временной ход РИП с возмущением в виде «ступеньки», пример показан на рис. 2.

Первоначально такое поведение поправки во времени интерпретировалось как проявление интенсивной пространственной неоднородности (возмущения) ПЭС [3]. Однако одновременные (синхронные) измерения в двух наблюдательных пунктах показали, что для одной и той же

пары спутников «ступенька» на временном ходе имеет место только в одном из пунктов. Это отвергает гипотезу об ионосферном происхождении «ступеньки». Видимо, здесь мы имеем дело с потерей фазы в приемнике. Дальнейшие наблюдения показали, что потеря фазы в приемниках GARMTN GPS V возникает довольно часто даже в спокойных гео - гелиофизических условиях. Следует отметить, что в пункте Б потери фазы наблюдались чаще, очевидно, из-за более сложной помеховой обстановки.

Следующий этап апробирования методики был ориентирован на анализ слабых короткопериодических вариаций ПЭС, которые в дальнейшем будем называть просто вариациями ПЭС. Такие вариации на временных ходах РИП наблюдаются и при внимательном рассмотрении обнаруживаются визуально. На рис. 3 представлен временной ход РИП для пары спутников №2-№24 со слабыми нерегулярными вариациями случайного характера. Следует отметить, что выбран сеанс и пара спутников, для которых вариации выражены наиболее ярко -сеанс далеко не типичный, в большинстве других измерений вариации ПЭС проявляются существенно слабее, но именно эти вариации явились объектом дальнейших исследований.

Для проведения анализа первичных данных временные ходы разностной поправки подвергались фильтрации, целью которой было удаление регулярного тренда. Исходные временные ряды подвергались четырехкратному сглаживанию по пяти точкам. Кратность сглаживания подобрана эмпирически. Сглаженную кривую можно рассматривать именно как регулярный ход ПЭС. Вычитанием из первичных данных регулярного тренда получаются временные вариации поправки в чистом виде. Описанная процедура полностью сохраняет высокочастотные (короткопериодические) вариации и наиболее адекватно удаляет тренд.

На рис. 4 в левой части показан временной ход ПЭС в одном из типичных сеансов для пары спутников №12 - №28. В правой части представлен ход вариаций после удаления тренда.

Прежде всего, можно видеть, что типичные значения короткопериодических вариаций ПЭС составляют величину порядка нескольких сантиметров.

Рис. 4. Временной ход РИП до и после удаления регулярного тренда,

12.30 - 14.00 ЦТ, 17.10.07г.

Наблюдается квазипериодический характер вариаций, по крайней мере, в первой половине сеанса. Для подтверждения этого был выполнен корреляционный анализ полученного временного хода ионосферной поправки. На рис. 5 представлена нормированная на дисперсию

автокорреляционная функция сигнала К(), представленного на рис.4. Предполагается стационарность процесса так, что аргумент автокорреляционной функции I здесь представляет собой сдвиг по времени. Из рис. 5 видно, что в процессе действительно присутствует явно выраженная периодическая составляющая с периодом около 240 с.

Для более детального изучения структуры сигнала, представленного на рис. 4 был проведен спектральный анализ вариационной части временного хода ПЭС. Амплитудный спектр Лф рассматриваемого временного ряда, нормированный на максимум, показан на рис. 6. Из рисунка видно, что в сигнале действительно присутствует ярко выраженная интенсивная спектральная линия на частоте около 4 мГ ц.

Рис. 6. Амплитудный спектр сигнала, представленного на рис. 4

На описываемом этапе тестирования методики необходимо было убедиться в том, что наблюдаемые вариации ПЭС действительно обусловлены вариациями условий распространения радиосигналов на пути от спутника к приемнику, а не вызваны, например, шумами и помехами в самом приемнике. Для этого были выполнены синхронные наблюдения за временными ходами РИП в двух точках наблюдения. На рис. 7 представлены синхронизированные по времени измерения РИП, выполненные в пунктах А и Б для пар спутников №5-№14, №21-№26 с удаленным трендом (18.30^21.16 ЬТ, 04.04.08г.).

Рис. 7. Временной ход РИП

Количественно степень подобия сигналов оценивалась корреляционным методом. На рис. 8 представлены кросс-корреляционные функции для рассматриваемых двух пар спутников и двух пунктов наблюдения. Несдвинутые коэффициенты корреляции между пунктами наблюдения составляют 0.95 и 0.98 для указанных пар соответственно. Степень коррелированности можно считать очень высокой, а гипотезу ионосферного происхождения вариаций - подтвержденной. На рис. 7 видно, что совпадение кривых выполняется с точностью до малых деталей, следовательно, точность измерения вариаций в данном представлении можно оценить величиной не хуже нескольких миллиметров.

Рис. 8. Кросскорреляционные функции

Из рис. 8 видно, что кросскорреляционные функции со сдвигом I показывают наличие периодических составляющих с периодами, близкими к 240 с. Максимум корреляции имеет место при нулевом значении сдвига времени t, следовательно, вариации наблюдаются в двух пунктах синфазно, по крайней мере, с точностью до шага временного разрешения. Временная дискретизация во всех представляемых результатах составляет 30 с. Таким образом, если вариации ионосферной погрешности СНС обусловлены неоднородностями электронной концентрации в ионосфере, то возможная горизонтальная скорость их перемещения в направлении, соединяющем пункты А и Б, существенно меньше 100 м/с (при расстоянии между пунктами А и Б около 4 км).

Спектральные характеристики вариаций ПЭС

После проверки работоспособности методики и подтверждения достоверности полученных результатов были проведены 15-часовые сеансы наблюдений в трех смежных сутках в периоды летнего солнцестояния, осеннего равноденствия и зимнего солнцестояния. Сеансы начинались в 13.00 ЬТ и заканчивались в 03.00 ЬТ следующих суток. Все сеансы разбивались на подсеансы

длительностью 1 ч, при этом анализировались данные, не содержащие потерь фазы со всех пар спутников.

Были проведены исследования спектров вариаций. В часовых сеансах в смещаемом по времени окне длительностью 930 с производился Фурье-анализ взвешенных по Хэммингу данных. При смещении окна производилось усреднение по времени. Таким образом, выполнялся расчет энергетического спектра вариаций ПЭС. Поскольку использовалось быстрое дискретное преобразование Фурье, а данные представлены с 30-ти секундной дискретностью по времени, то спектр представлен частотами от 0 до 15 мГц. Было обнаружено, для различных реализаций форма спектра изменчива. Наличие мощной спектральной линии, описанной выше и показанной на рис. 6, оказалось нетипичным. Максимум спектра размыт и лежит в области 3^5 мГц. В силу большой изменчивости спектра было сделано усреднение не только по часовому сеансу, но и по всем парам спутников и по трем суткам измерений. Тем не менее, изменчивость формы спектра по-прежнему осталась сильной и на её фоне нельзя сделать выводы о различиях спектров в разных сезонах и в разное время суток. Для иллюстрации на рис. 9 представлены энергетические спектры $>ф вариаций ПЭС (в условных единицах) для зимнего дня 13.00-^14.00 ЬТ, 22.12.08г. и зимнего вечера - 19.00 ^-20.00 ЬТ, 22.12.08г.

5

- 120

Зима - день

- 60

'120 Зима - вечер

Рис. 9. Энергетические спектры вариаций ПЭС для зимнего дня

Далее было сделано интегральное усреднение спектров вариаций ПЭС по всем сезонам и по времени суток (в условных единицах), представленное на рис. 10.

Рис. 10. Усредненный спектр ПЭС

Во многих радиофизических приложениях широко используется концепция представления высокочастотной части спектра степенной функцией частоты или длины волны. Спектр, показанный на рис. 10, в области частот > 4 мГц имеет аппроксимацию:

$(!) = а/-2Л,

что в целом соответствует аппроксимациям, полученным в иных методах исследования вариаций ПЭС.

Существенный интерес представляет анализ суточных ходов вариаций ПЭС в различных сезонах. Усреднением по трем соседним суткам в каждом сезоне и по всем доступным парам спутников для каждого часа были получены среднеквадратичные отклонения (СКО) вариаций. На рис. 11 приведены временные ходы СКО, представленные в единицах TECU (Total Electron Content Unit, 1 TECU = 1010 cm'2).

Рис. 11. Временные ходы СКО

Явно выраженного суточного хода на графиках не наблюдается, хотя в ночное время вариации немного интенсивнее, чем днем. Учитывая то, что сами регулярные значения ПЭС ночью в несколько раз меньше дневных, можно уверенно говорить, что относительная возмущенность ионосферы ночью гораздо выше, чем днем.

Многочисленные аналогичные исследования суточного хода вариаций ПЭС проводились с использованием двухчастотных приемников GPS. В качестве примера на рис. 12 представлен такой ход, полученный двухчастотным методом для сходных условий: короткопериодические вариации, средние широты (территория США), умеренная солнечная активность. График взят из обзора [4]. Можно видеть, что, во-первых, порядок величины СКО вариаций ПЭС совпадает с представленным на рис. 11, и, во-вторых, суточный ход вариаций также как на рис. 11, слабо выражен с небольшим ночным максимумом.

ТЕ CU

Рис. 12. Временной ходы СКО

Выводы

Представленные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Разработанная авторами методика позволяет уверенно детектировать слабые короткопериодические вариации ПЭС.

2. По результатам многочисленных измерений установлено, что максимум спектра вариаций ПЭС лежит в области частот 3^5 мГ ц.

3. Короткопериодические вариации ПЭС в средних широтах при умеренной солнечной активности не имеют явно выраженного суточного хода.

Авторы считают, что разработанная ими методика, использующая одночастотные приемники GPS, позволяет с уверенностью определять короткопериодические вариации ПЭС, пропорциональные ионосферной погрешности СНС GPS. Кроме того, авторы считают возможным применение разработанной методики для определения и компенсации ионосферной погрешности СНС ГЛОНАСС.

ЛИТЕРАТУРА

1. Афраймович Э.Л., Перевалова Н.П. GPS-мониторинг верхней атмосферы Земли. - Иркутск: 2006.

2. Горбачев О. А., Иванов В.Б., Рябков П.В. О возможности применения одночастотных приемников GPS для диагностики ионосферы // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника. - 2006. - №107.

3. Горбачев О. А., Иванов В.Б., Рябков П.В. О возможности применения одночастотных приемников GPS для диагностики ионосферы (часть II) // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника. - 2007. - №117.

4. Perevalova N.P., Afraimovich E.L., Zhivetiev I.V. and Kosogorov E.A. (2007). Relative amplitude of the variations of the total electron content according to the data of the GPS global network // INTERNATIONAL JOURNAL OF GEOMAGNETISM AND AERONOMY., GI1007.

VARIATIONS OF THE TOTAL ELECTRON CONTENTS WITH USING GPS SINGLE-FREQUENCY RECEIVERS

Gorbachev O.A., Ivanov V.B., Rjabkov P.V.

It is shown that designed author methods determinations ionosphere inaccuracy of the satellite navigational system GPS by means of single-frequency receiver gives safely find weak change total electron contents (TEC). It is installed that maximum of the spectrum change TEC lies in about-flippers of the frequencies 3^5 mHz, but change themselves in average width under moderate solar activities have not obviously expressed daily move.

Key words: GPS single-frequency receivers, ionosphere, satellite navigation systems.

Сведения об авторах

Горбачев Олег Анатольевич, 1959 г.р., окончил ИГУ (1982), доктор технических наук, директор Иркутского филиала МГТУ ГА, автор 42 научных работ, область научных интересов - радиофизика, радионавигация.

Иванов Всеволод Борисович, 1948г.р., окончил ИГУ (1972), доктор физико-математических наук, профессор кафедры радиофизики ИГУ, автор 87 научных работ, область научных интересов -радиофизика.

Рябков Павел Владимирович, 1974 г.р., окончил Иркутское ВВАИУ (1996), преподаватель кафедры ВАИУ, автор 10 научных работ, область научных интересов - радионавигация.