СПОСОБ ОПТИМАЛЬНОГО ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ
METHOD OF OPTIMUM VECTOR CONTROL OF ASYNCHRONOUS MOTOR

Изобретение относится к регулируемому асинхронному электроприводу и может быть использовано при регулировании асинхронных двигателей, в частности двигателей с короткозамкнутым ротором, в том числе тяговых. Конкретно изобретение относится к системам асинхронного привода, в которых асинхронный двигатель питается от источника регулируемого напряжения или тока, например автономного инвертора напряжения или тока, циклоконвертора и т.п. Такие источники позволяют реализовать любое желаемое напряжение (ток) и частоту питания двигателя с точностью, быть может, до высокочастотной модуляционной составляющей, и в пределах известных ограничений выходного тока и напряжения преобразователя, определяемых используемыми силовыми приборами.
Известны способы векторного управления асинхронными двигателями, в которых регулирование механического движения (электромагнитного момента) и электромагнитной составляющей (магнитного потока) осуществляется раздельно, с помощью регулирования активной и намагничивающей компонент вектора тока, за счет соответствующего формирования напряжения питания (см. книгу В.В.Рудакова: Асинхронные электроприводы с векторным управлением. - Л.: - Энергоатомиздат, 1987. - 134 стр., стр.79-80). Для реализации систем векторного управления необходима информация о направлении и величине магнитного поля в двигателе, для чего, как правило, используются модели электромагнитных процессов. В системах векторного управления обычно используются режимы работы двигателя с постоянным полем, при которых параметры модели поля изменяются незначительно; при постоянном потокосцеплении ротора намагничивающая составляющая тока постоянна, а активная составляющая и частота скольжения пропорциональны электромагнитному моменту.
dz
z
Ψ
qz
dz
A(B, C)z
r
h
q
s
Наиболее близким к изобретению среди систем векторного управления является способ векторного управления - система «Трансвектор» (Blaschke, F. Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage fur die Transvektor-Regelung von Drehfeldmaschinen / F.Blaschke // Siemens Zeitschrift. - 1971, №45, H.10). Способ векторного управления асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором, питаемым от силового преобразователя по системе «Трансвектор», заключается в том, что задают постоянной величину вектора намагничивающей составляющей тока mod(i), в каждый момент времени задают требуемое значение электромагнитного момента M, измеряют круговую частоту вращения ротора асинхронного двигателя ω, получают величину mod(Ψ) и направление Θ вектора потокосцепления ротора асинхронного двигателя, определяют требуемую величину вектора активного тока обобщенной электрической машины из выражения , затем с помощью уравнений координатного преобразования из полученных mod(i) и mod(i) получают задания токов i, соответствующие требуемым значениям фазных токов обмоток статора асинхронного двигателя, и поддерживают в фазах асинхронного двигателя полученные требуемые токи с помощью питающего его силового преобразователя, причем L и L - индуктивности обмоток ротора и взаимоиндуктивность обмоток статора и ротора асинхронного двигателя, соответственно. При таком способе векторного управления активная составляющая тока i и, следовательно, частота скольжения ω пропорциональны требуемому электромагнитному моменту. Использование известных способов позволяет регулировать скорость вращения ротора двигателя в широком диапазоне с коэффициентом мощности и перегрузочной способностью, близкими к номинальным значениям.
Недостатками известных способов является то, что вследствие изменения частоты скольжения потери в двигателе увеличиваются по сравнению с потерями при оптимальной постоянной частоте скольжения; кроме того, увеличение электромагнитного момента и увеличение частоты вращения неизбежно приводят к ограничению как тока, так и напряжения силового преобразователя, питающего асинхронный двигатель, что не позволяет реализовать максимальный электромагнитный момент двигателя. Повышение КПД и реализация максимального момента с учетом ограничений тока и напряжения особенно важны в тяговых приводах вследствие ограниченных ресурсов мощности и необходимости повышения эффективности тяговых приводов, в которых КПД и полное использование ресурсов силового преобразователя являются основными критериями качества работы привода.
Техническим результатом, который обеспечивается изобретением, является обеспечение максимального значения КПД двигателя, если такой режим реализуем, и обеспечение реализации максимальных электромагнитных моментов в системах частотного управления асинхронными двигателями с учетом ограничения тока и напряжения силового преобразователя, питающего двигатель.
0
0
При ограничениях выходного напряжения U и тока I силового преобразователя, питающего двигатель, что характерно для регулируемых приводов, особенно тяговых:
z
- обеспечиваются минимальные потери в двигателе, если при текущем значении частоты вращения ротора и заданном электромагнитном моменте M ограничения предельно допустимых значений амплитуды напряжения и тока на выходе силового преобразователя не достигаются;
z
- обеспечивается условный минимум потерь в двигателе при данных уровнях ограничения напряжения и тока на выходе силового преобразователя, если заданный момент M не реализуем при оптимальном значении скольжения, но реализуем при больших значениях скольжения без превышения уровней ограничения напряжения и тока;
z
- обеспечивается максимально реализуемый электромагнитный момент при данных уровнях ограничении напряжения и тока на выходе силового преобразователя, если заданный момент M не реализуем.
0
z
d
Ψ
опт
zmax
dmin
zp
z
z
zmax
zmax
z
zp
zp
zp
Указанный технический результат обеспечивается тем, что в способе векторного управления асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором, питаемым от силового преобразователя, задают максимально допустимое значения тока I на выходе силового преобразователя, в каждый момент времени задают требуемое значение электромагнитного момента M, измеряют круговую частоту вращения ротора асинхронного двигателя ω, а также напряжение U звена постоянного тока силового преобразователя, питающего двигатель, определяют величину mod(Ψ) и направление Θ вектора потокосцепления ротора асинхронного двигателя, определяют значения круговой частоты оптимального скольжения ω, круговой частоты критического скольжения из выражения  максимально допустимого напряжения на выходе силового преобразователя из выражения  и максимального электромагнитного момента M, развиваемого асинхронным двигателем, из выражения  задают минимальную величину вектора тока намагничивания mod(i) обобщенной электрической машины, имеющей параметры, соответствующие параметрам реального асинхронного двигателя, задают величину реализуемого электромагнитного момента M либо равным значению электромагнитного момента M, либо, если требуемое значение электромагнитного момента M превышает M, равным M, причем знаки M и M совпадают, определяют требуемую для обеспечения реализуемого электромагнитного момента M величину вектора активного тока обобщенной электрической машины из выражения , далее, если измеренная частота вращения ротора ω меньше , а также в случае, если измеренная частота вращения ротора ω не меньше , но величина реализуемого электромагнитного момента M меньше значения электромагнитного момента, рассчитанного по формуле
s
sопт
dz
qz
zp
при условии ω=ω, определяют требуемую величину вектора тока намагничивания обобщенной электрической машины из выражения mod(i)=mod(i); если измеренная частота вращения ротора ω не меньше , а величина реализуемого электромагнитного момента M не меньше значения электромагнитного момента, рассчитанного по формуле
s
sопт
s
sкрит
dz
qz
zp
при условии ω=ω, но не больше значения электромагнитного момента, рассчитанного по той же формуле при условии ω=ω, требуемую величину вектора тока намагничивания обобщенной электрической машины mod(i) задают равной величине вектора активного тока mod(i), деленной на коэффициент пропорциональности, равный ; если измеренная частота вращения ротора ω не меньше , а величина реализуемого электромагнитного момента M больше значения электромагнитного момента, рассчитанного по формуле
s
sопт
s
sкрит
dz
qz
dp
dz
dz
dmin
dmin
qz
dp
A(B,C)z
s
r
h
s
r
при условии ω=ω, и больше значения электромагнитного момента, рассчитанного по той же формуле при условии ω=ω, требуемую величину вектора тока намагничивания обобщенной электрической машины mod(i) задают равной величине вектора активного тока обобщенной электрической машины mod(i), деленной на коэффициент пропорциональности, равный , задают реализуемую величину вектора тока намагничивания mod(i) обобщенной электрической машины либо равной требуемой величине вектора тока намагничивания mod(i), либо, если требуемая величина вектора тока намагничивания mod(i) меньше минимальной величины вектора тока намагничивания mod(i), равной минимальной величине вектора тока намагничивания mod(i), затем с помощью уравнений координатного преобразования, характеризующих переход от вращающейся системы ортогональных d-q-координат, ось 0-d которой ориентирована по направлению вектора потокосцепления Ψ ротора электрической машины в неподвижную систему фазных A-B-C-координат, из полученных требуемой величины вектора активного тока mod(i) и реализуемой величины тока намагничивания mod(i) обобщенной электрической машины определяют требуемые значения фазных токов i, которые поддерживают в фазах асинхронного двигателя с помощью питающего его силового преобразователя, причем L, L и L - индуктивности обмоток статора, ротора и их взаимоиндуктивность, R и R - активные сопротивления статора и ротора, соответственно.
Ψ
A(B,C)
Причем величину mod(Ψ) и направление Θ вектора потокосцепления ротора асинхронного двигателя определяют либо по измеренным мгновенным значениям фазных токов обмотки статора асинхронного двигателя i и круговой частоты вращения ротора асинхронного двигателя ω при помощи уравнений координатного преобразования, характеризующих переход от неподвижной системы фазных A-B-C-координат во вращающуюся систему ортогональных d-q-координат, ось 0-d которой ориентирована по направлению вектора потокосцепления Ψ ротора электрической машины, и математической модели обобщенной электрической машины в системе d-q-координат, либо при помощи датчиков магнитного поля, установленных непосредственно в зазоре асинхронного двигателя.
Отличием предлагаемого способа от существующих является то, что ток намагничивания при векторном управлении не является постоянным или изменяющимся пропорционально электромагнитному моменту, а изменяется таким образом, чтобы обеспечить минимальные потери в двигателе, или условный минимум потерь при данных уровнях ограничения напряжения и тока, или максимально реализуемый электромагнитный момент, если заданный момент не реализуем при данных уровнях ограничений напряжения и тока.
dz
qz
В частности, требуемая величина вектора тока намагничивания mod(i) в каждый момент времени пропорциональна требуемой величине вектора активного тока mod(i). Требуемая величина вектора активного тока при этом делится на некоторый коэффициент пропорциональности k. Таким образом, величина вектора тока намагничивания в каждый момент времени устанавливается равной
,
dz
dmin
причем для удовлетворительной работы модели изменения поля величина вектора тока намагничивания mod(i) может ограничиваться снизу минимальным допустимым значением mod(i).
Способ оптимального векторного управления асинхронным двигателем поясняется фиг.1, где приведен пример устройства, реализующего способ. В данном случае приводится пример транспортного средства (автомобиля, трактора и т.п.) с электрической трансмиссией переменно-переменного тока.
Блок-схема алгоритма вычисления требуемых параметров работы устройства представлена на фиг.2.
Двигатель внутреннего сгорания 1 приводит во вращение генератор переменного тока 2, который выдает переменное трехфазное напряжение на вход выпрямителя 3 силового преобразователя.
d
d
0
0
Выход выпрямителя 3 и вход инвертора 5 силового преобразователя образуют звено постоянного тока силового преобразователя, на котором установлен датчик напряжения 4, осуществляющий измерение мгновенного значения напряжения звена постоянного тока U. В соответствии с U по известным соотношениям задается величина максимально допустимого значения выходного напряжения инвертора U. Так, при широтно-импульсной модуляции выходного напряжения силового преобразователя допустимая амплитуда синусоидального линейного напряжения U не может превышать  (см. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В., Кваснюк А.А.: Силовая электроника. Учебник - М.: Издательский дом МЭИ, 2007, 632 с., с.409).
A(B,C)
-1
К выходу инвертора 5 подключен блок датчиков тока 6, осуществляющий измерение мгновенных значений фазных токов i тягового асинхронного двигателя 7, также подключенного к выходу инвертора 5. На одном валу с двигателем 7 установлен датчик скорости вращения 8, сигнал которого, пропорциональный скорости вращения ротора двигателя n [об/мин], усиливается усилителем 9, преобразуется аналого-цифровым преобразователем 10 и умножается на коэффициент  в блоке коэффициента 11, где p - число пар полюсов статора асинхронного двигателя. В результате, на выходе блока 11 получается значение мгновенной круговой частоты ω [c] вращения ротора асинхронного двигателя 7.
z
Требуемый электромагнитный момент M тягового асинхронного двигателя 7 задается педалью «газ» 12, установленной в кабине водителя транспортного средства, и передается через усилитель 13 и аналого-цифровой преобразователь 14.
0
dmin
r
s
r
s
h
s
r
h
s
r
Соотношения, соответствующие математической модели обобщенной электрической машины и координатным преобразованиям, характеризующим переход от величин реальной многофазной электрической машины (в фазных координатах A-B-С) к величинам обобщенной двухфазной электрической машины (во вращающихся ортогональных координатах d-q, ось 0-d которых ориентирована по вектору Ψ потокосцепления ротора реальной электрической машины), вводятся посредством ПЭВМ 15 в контроллер 16 (см. примеры координатных преобразований и математической модели в: Виноградов А.Б.: Векторное управление электроприводами переменного тока. Учебное пособие - Иваново: ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И.Ленина», 2008, 298 с., с.8-15, 34-35, 187-195). Также посредством ПЭВМ 15 в контроллер 16 вводятся максимально допустимое значение выходного тока I инвертора 5, минимальная допустимая величина вектора тока намагничивания, обеспечивающая устойчивую работу математической модели обобщенной электрической машины mod(i), а также параметры схемы замещения тягового асинхронного двигателя R, R, L, L, L. Значения параметров L, L, L, R, R берутся по данным схемы замещения фазы асинхронного двигателя (см. например, Булгаков А.А.: Частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергоиздат, 1982, 216 с., с.51-78) или могут быть получены экспериментально (см. например, Виноградов А.Б.: Векторное управление электроприводами переменного тока. Учебное пособие - Иваново: ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И.Ленина», 2008, 298 с., с.220-230).
A(B,C)
q
d
q
d
Ψ
По измеренным мгновенным значениям фазных токов i и круговой частоте ω вращения ротора тягового асинхронного двигателя 7 в контроллере 16 в каждый момент времени посредством координатного преобразования, характеризующего переход от неподвижной во вращающуюся систему координат, получают величины активной i и намагничивающей i компонент токов, соответствующие математической модели электромагнитных процессов в обобщенной электрической машине. По i и i в контроллере 16 в каждый момент времени определяют величину mod(Ψ) и направление Θ вектора Ψ потокосцепления ротора асинхронного двигателя 7.
Ψ
Альтернативно, для определения величины mod(Ψ) и направления Θ вектора потокосцепления могут использоваться датчики магнитного поля (датчики Холла), установленные непосредственно в зазоре электрической машины (см. например, Виноградов А.Б.: Векторное управление электроприводами переменного тока. Учебное пособие - Иваново: ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И.Ленина», 2008, 298 с., с.183-187). В этом случае в датчиках тока 6 необходимости нет.
z
d
A(B,C)
qz
dp
В контроллер 16 также поступают задание требуемого момента M тягового двигателя 7 и измеренные мгновенные значения напряжения U, токов i и частоты ω. В контроллере 16 реализован алгоритм формирования требуемой величины вектора активного тока mod(i) и реализуемой величины вектора тока намагничивания mod(i), представленный на фиг.2.
В контроллере 16 определяется требуемая величина вектора активного тока из выражения
qz
dz
sопт
Далее в контроллере 16 определяется частота оптимального и критического скольжения. При векторном управлении не регулируют частоту скольжения и частоту напряжения питания обмоток статора. Несмотря на это, в данном алгоритме частоты оптимального и критического скольжения используются для определения коэффициента пропорциональности k между заданными активным и намагничивающим током (i и i). Значение оптимального скольжения ω может определяться по значениям сопротивлений и индуктивностей, например по формуле
где указано значение абсолютного скольжения, оптимального по потреблению тока статора. Формула (3) определяет значение скольжения, удовлетворяющее закону регулирования М.П.Костенко (см. например, Л.М.Пиотровский. Электрические машины - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1949, 528 с., с.408). Возможно также задание величины оптимального скольжения по результатам экспериментальных исследований, в функции электромагнитного момента, скорости и т.д. (см. например, Шрейнер Р.Т.: Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000, 654 с., с.544-547).
Значение критического скольжения определяется по формуле
Определяют максимально допустимое выходное напряжение силового преобразователя, питающего двигатель. Например, если необходимо обеспечить синусоидальность выходного напряжения питания силового преобразователя с широтно-импульсной модуляцией, максимально допустимое выходное линейное напряжение определяют по формуле (5)
zmax
zp
0
zp
zmax
z
zp
По формуле (6) определяют величину максимального электромагнитного момента M, которой ограничивают возможное задание реализуемого электромагнитного момента M по заданному значению максимального тока I. Таким образом, если задание электромагнитного момента превышает полученное значение, то M принимают равным M. Знаки M и M совпадают.
В случае, если выполняется условие
zp
ресурсов силового преобразователя достаточно, чтобы реализовать режим работы двигателя с минимальными потерями и при этом достичь реализуемого значения электромагнитного момента M, причем ограничения по напряжению и току на выходе силового преобразователя, с учетом (6), не достигаются. Принимают k=1. Тогда
В случае, если условие (7) не выполняется, для расчета электромагнитного момента используется соотношение
При этом возможны следующие три случая.
s
sопт
zp
Случай 1. Величина момента M, вычисляемого по соотношению (9) при условии, что ω=ω, больше, чем величина требуемого момента M.
zp
0
dz
qz
zp
В этом случае инвертор 5 может обеспечить работу асинхронного двигателя 7 с реализуемым моментом M при минимальных потерях, но при ограничении выходного тока силового преобразователя на уровне не более I. Принимается k=1, что соответствует mod(i)=mod(i). Реализуется режим работы асинхронного двигателя с минимальными потерями при электромагнитном моменте М=M.
s
sкрит
zp
Случай 2. Величина момента М, вычисляемого по соотношению (9) при ω=ω, меньше, чем величина реализуемого момента M.
zp
0
0
Выполнение условия (11) означает, что при заданных ограничениях тока и напряжения силового преобразователя невозможно получить реализуемый электромагнитный момент M. Следовательно, задается момент, максимально достижимый при имеющихся ограничениях напряжения и тока на выходе силового преобразователя U и I. Тогда принимается
dz
а задание величины вектора тока намагничивания mod(i) определяется по (1) с учетом (12).
Достигаемый момент определяется в соответствии с (9).
zp
0
Случай 3. В противном случае (т.е., если ни (10), ни (11) не выполнены), реализуемый момент невозможно обеспечить в режиме минимальных потерь, но этот момент можно получить, несколько увеличив соотношение активной и намагничивающей компонент тока. В этом случае соотношение (9) используется для расчета требуемой величины коэффициента k при M=M и максимальном напряжении U.
s
s
s
s
Для упрощения решения (9) относительно ω используется предположение, что при больших частотах вращения, характерных для тягового привода при регулировании во второй зоне при ограниченном напряжении питания двигателя, частота скольжения и зависимые от нее слагаемые в знаменателе (9) пренебрежимо малы: ω>>ω (ω→0); также пренебрежимо мало сопротивление статора и зависимые от него слагаемые в знаменателе (9): R→0. Тогда с учетом (3) коэффициент k равен
sопт
В случае, если ω задается не по (3), а иначе решение (9) относительно k находится аналогично. Задание величины вектора тока намагничивания определяется по (1) с учетом (13).
dp
dz
dz
dmin
dmin
Далее в контроллере 16 задается реализуемая величина вектора тока намагничивания mod(i). Данная величина задается равной требуемой величине тока намагничивания mod(i) либо, если требуемая величина вектора тока намагничивания mod(i) меньше mod(i), равной mod(i).
dz
dp
Az
Bz
Cz
Сигналы, пропорциональные определенным ранее в контроллере 16 мгновенным значениям mod(i) и mod(i), посредством координатного преобразования, соответствующего переходу от вращающейся системы d-q-координат к неподвижной системе фазных A-B-C-координат, преобразуются в задающие сигналы мгновенных выходных фазных токов i, i, i, поступающие на вход контроллера 17 инвертора, который формирует на выходе сигналы на коммутацию силовых ключей инвертора 5, поступающие на вход драйвера 18 силовых ключей инвертора. Драйвер управляет силовыми ключами инвертора, коммутируя их таким образом, что на выходе инвертора (в обмотках статора асинхронного двигателя) формируется трехфазный ток заданной мгновенной величины.
Предлагаемый способ позволяет реализовать большой диапазон изменения величины магнитного поля и обеспечить малый уровень потерь в асинхронном двигателе в широком диапазоне частот вращения и моментов.