О влиянии плавных профилей скорости звука на амплитуду звукового давления на оси параметрической антенны при вертикальном зондировании океана

ЛИТЕРАТУРА

1. Океанология. Физика океана,Т. I. Гидрофизика океана, под ред. А.С. Мони-на, М. Наука, 1978.

2. Соломатин А.С., Шевцов В.П., Юсупов В.И. Рассеяние звука на тонкой структуре гидрофизических полей в океане. Акуст.журн., 1985, Т.31, вып.6, с.768-774.

3. Бьёрнё Л. Неоднородности и нестабильность распространения звука под водой. В кн.: Подводная акустика и обработка сигналов. М., Мир, 1985.

4. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М., 1957.

5. Карабутова И.Е., Новиков Б.К., Тарасов С.П. Формирование характеристик параметрического излучателя при наличии отражающей границы. Акуст. .журн.,1981, Т27, вып.З, с.404-410.

6. Борисов С.А. Модель обратного объемного рассеяния акустических сигналов параметрических источников. В сб. трудов X сессии РАО, М., 2000.

7. Матвиенко В.Н., Тарасюк Ю.Ф. Дальность действия гидроакустических средств. Л., Судостроение, 1976.

О ВЛИЯНИИ ПЛАВНЫХ ПРОФИЛЕЙ СКОРОСТИ ЗВУКА НА АМПЛИТУДУ ЗВУКОВОГО ДАВЛЕНИЯ НА ОСИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ ЗОНДИРОВАНИИ ОКЕАНА

С.А. Борисов

Акустические параметрические излучающие антенны являются эффективным инструментом в изучении Мирового океана. Свойства параметрических антенн для случая их работы в однородной среде изучены достаточно хорошо [I], чтобы можно было получать не только качественные, но и количественные результаты при оценке физических свойств гидрофизических неоднородностей океана, зондируемых параметрическими излучателями. Однако, как известно, океан повсеместно является неоднородной средой, причем, с явно выраженной вертикальной стратификацией [2]. Поэтому для повышения достоверности получаемых результатов, необходимо учитывать влияние пространственной изменчивости акустических свойств океанической среды на характеристики параметрических антенн. Это тем более важно, потому что, в отличие от «обычных линейных», параметрические антенны более чувствительны к изменениям свойств среды распространения, так как формируются они самой средой.

Тем не менее, следует отметить, что, несмотря па большое количество работ, посвященных изучению работы параметрических антенн в неоднородных средах, их основные характеристики еще мало изучены. Это объясняет-

127

ся, в первую очередь, большим многообразием как природы неоднородностей, так и их физических свойств. Данная работа посвящена оценке влияния вертикального распределения скорости звука на амплитуду звукового давления в волне разностной частоты на оси параметрического источника при вертикальном зондировании.

В некоторых работах рассматривалось влияние регулярных неоднородностей на характеристики параметрических антенн, например - в работах [3-5], но только для дальнего поля параметрического излучателя. В тоже время, параметрические источники могут иметь достаточно протяженную ближнюю зону (зону эффективного взаимодействия первичных волн) и, в акустических системах, особенно при вертикальном зондировании, эта область занимает значительную часть обозреваемого пространства. Вертикальное зондирование океана представляет интерес при решении многих задач, таких, например, как эхолотирование дна и профилирование донных осадков, поиск и обнаружение отдельных рыб и рыбных косяков, изучение экологического состояния водной среды и морского дна, определение вертикальных профилей скорости звука дистанционными методами и др, В данной работе результаты получены на основе решения уравнения ХЗК для неоднородных сред [3]

д

д

др+- ер др+ Ь д2 р | р ёс

^А>?и12-_0ЛП 2 2с(!) д г

дх р0с (1)дг 2@0с (1)дт2 2с(1)с!1

где р-звуковое давление; £- коэффициент нелинейности; с^/}-скорость звука на оси излучателя; @0 - плотность невозмущенной среды;

Ф(>1,1)=сУЛг)2-1 .

При вертикальном зондировании, т.е. когда можно считать, что рефракция лучей отсутствует, функция ф{г],1) = 0. Для малых градиентов скорости звука (малых изменениях скорости звука на пути в одну длину НЧ волны), которые наблюдаются в регулярной составляющей вертикальных профилей [2], можно принебречь еще одним слагаемым (это последнее слагаемое в квадратных скобках). Таким образом, при сделанных предположениях, отличие уравнения (1) от уравнения ХЗК для однородных сред [1] заключается лишь в замене постоянной скорости звука с0на скорость звука

с(2), зависящую от вертикальной координаты 1. В этом случае, в предположении малых чисел Рейнольдса, из (1) можно получить следующие параболические уравнения для комплексных амплитуд волн накачки и волны разностной частоты, соответственно:

128

где 0(г,г) = —р,р’(г,г)еч“ ; Р],Р2- звуковые давления в волнах на-2е„с (г).

качки; О = \со2 - <о\ - разностная частота.

Далее, уравнения в частных производных (2) и (3) преобразуем по Фурье-Бесселю в обыкновенные дифференциальные уравнения:

<1ри

---Т——

02 20.

*

dP (V 2) V2 ~ ~

’ ;-у^-с

дг 20

Здесь

сОе01 %

0(''/ г) = у-—т—7 |А Р2(г,г»о(ъг )гсіг

2рис (г) і

Представим теперь с(г) как:

с

где с0 -скорость звука у поверхности преобразователя; 8С(г) - флуктуации скорости звука (относительно с0).

Из выражения (4) находим комплексные амплитуды волн накачки р, ,р2. Для гауссовых звуковых пучков имеем:

V '1 1

\а: \-)іЛлш{$)

где Ро, 02 - амплитуды первичных волн на поверхности преобразователей накачки,

1ак2( г) = и ,,а2 / 2с0 [/ + дС.(^) ].

Решение уравнения (5) с нулевым граничным условием в плоскости 2- 0 имеет вид

Р01.02

Р|-1 = ы^ех*

Р_(у,г) = ,у)ехі)- У“гг \с1$)с1$-\с(т})с!т]

20

I (9) \ду

Из выражения (8) видно, что из-за малости 6С(%) по сравнению с единицей, амплитуда волн накачки практически не зависит от вариации с(х) .Еще раз подчеркнем, что здесь мы рассматриваем плавные (генеральные) профили скорости звука, отражение акустических волн от которых, по крайней мере в гидроакустическом диапазоне частот, практически отсутствует. Флуктуации разности фаз между волнами накачки на плавных неоднородностях с(г), в отсутствие дисперсии скорости звука, не наблюдаются. Следовательно, механизм генерации волны разностной частоты за счет фазо-

129

вой модуляции первичных волн также будет отсутствовать. Таким образом, произведение /?, р\ в выражении (6) можно считать независящим от профиля

Подставив (8), с учетом последнего замечания, в (6) и далее (6) и (7) в (9) и, совершая затем над (9) обратное преобразование Фурье-Бесселя, получим звуковое давление в волне разностной частоты. На оси параметрической антенны давление определится:

Р1/Р2/Р - коэффициенты затухания волн накачки и волны разностной частоты, соответственно.

Выражение (10) позволяет рассчитывать звуковое давление на оси параметрического излучателя с учетом профиля скорости звука вдоль трассы распространения звукового пучка. В океанах и морях наблюдаются различные виды вертикальных профилей скорости звука. Причем, протяженные участки средних профилей часто могуг быть аппроксимированы наклонной прямой линией, экспонентой, параболой, отрезком синусоиды или различной комбинацией этих зависимостей. Численный анализ выражения (10) при этом показывает, что изменения скорости звука в дальнем поле параметрической антенны и у поверхности преобразователя накачки на расстояниях, меньших величины практически не влияют на уровни звукового давления параметрических антенн. Характер кривой вертикального распределения скорости звука (ВРСЗ) также несущественно сказывается на поведении осевого распределения амплитуды звукового давления. Наибольшее влияние на уровни звукового давления величина скорости звука оказывает на участке параметрической антенны длиной в несколько 1(1, начиная с расстояний, приблизительно равных 4. Изменения уровня звукового давления на оси параметрической антенны, при неизменных пространственных масштабах профилей скорости звука, пропорциональны градиенту скорости звука и реально могут доходить до нескольких десятков процентов относительно случая, когда скорость звука не зависит от вертикальной координаты. Причем, при отрицательном градиенте скорости звука уровень звукового давления на оси антенны увеличивается, а при положительном- уменьшается.

В качестве примера на рис.1 показано распределение амплитуды звукового давления на оси параметрической антенны (кривая 1) при профиле скорости звука вида [6]:

с(г).

где

к-ФI-

г

(1~ М/ Х1+ м/!л)~ ІЇ2 - у+ Щу)](2- ]уЛд1 + у>/4 )/21у ’

ехр(-$у )/[1 + 6(у]3ёу

о

У

о

о

130

с

На рис.2 показан сам профиль скорости звука (11). Кривые 2 на рис.1 и ниже, на рис.3-5, соответствует постоянной скорости звука-с(г) - с0 = 1500м/ с.

На характеристики параметрических источников звука оказывает влияние и тонкая структура поля скорости звука (вертикальные масштабы тонкой структуры составляют единицы-десятки метров [7]). При знакопеременной функции флуктуаций скорости звука относительно среднего значения [8] вид осевого распределения амплитуды звукового давления существенно зависит от вертикальных масштабов флуктуаций. Наибольшее влияние на распределение звукового давления оказывают флуктуации скорости звука, продольные пространственные масштабы которых сравнимы с величиной 1(!- рис.З. Здесь период флуктуаций и максимальный градиент скорости звука равны, соответственно, 120 м и 3 с'1.

При масштабах флуктуаций значительно больших чем 1д , вид осевого

распределения звукового давления носит более гладкий, неосциллирующий характер-рис. 1.

С уменьшением пространственных масштабов флуктуаций скорости звука (по сравнению с /^) их влияние на осевое распределение звукового

давления уменьшается даже при высоких абсолютных значениях уровня флуктуаций - рис.4. В случае, когда тонкая структура поля скорости звука носит осциллирующий характер, но без перемены знака осцилляций или с явным преобладанием флуктуаций одного знака [9], их влияние на поле параметрической антенны, по сравнению с предыдущим случаем, возрастает -рис.5 (при вычислении кривых 1, изображенных на рис.4 и рис.5, максимальный градиент и период флуктуаций скорости звука были приняты равными: 30 с"1 и 12 м, соответственно).

При вычислении осевого распределения звукового давления в данной

Рис. I Рис.2

работе во всех случаях были приняты следующие исходные данные параметрической антенны: звуковое давление в волнах накачки - р0!г0: ~ ^

радиус антенны - 0.75 м; 1а « 45 щ рабочая (разностная) частота - 10 кГц; центральная частота сигналов накачки - Р. =45 кГц.

Рис.З

Рис.4

Рис.5

Таким образом, профили скорости звука оказывают заметное влияние на осевое распределение звукового давления в

параметрических антеннах, поэтому при зондировании гидрофизических неоднородностей окена и определении их характеристик, таких, например, как сила слоя или коэффициент обратного объемного рассеяния, необходимо учитывать ВРСЗ и его тонкую структуру. При этом, потери на отражение звуковых волн от тонкой структуры поля скорости звука можно не учитывать. Это обусловлено пренебрежимо малыми коэффициентами отражения, которые она имеет в обычном диапазоне рабочих частот (единицы-десятки килогерц) параметрических антенн [10].

ЛИТЕРАТУРА

1. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика.

Л. Судостроение, 1981.

2. Океанология. Физика океана,Т.1. Гидрофизика океана под ред. А.С. Мони-на, М.Наука, 1978.

3. Гурбатов С.Н., Прончатов-Рубцов Н.В. О влиянии регулярных и случайных неоднородностей среды на характеристики параметрических излучателей. Акуст. журн., 1982, т.28, вып.6, с.770- 775.

4. Гурбатов C H., Затлев В.Ю., Прончатов-Рубцов Н.В. О нелинейной генерации низкочастотного звука в рефракционном акустическом волноводе. Акуст. журн.,1989, т.35, вып.4, с.620-625.

5. Зайцев В.Ю., Раевский М.А. Параметрическое излучение звука в среде со случайными неоднородностями. Акуст. журн., 1990, т.36, вып.2, с.

6. Cheng-Hung Huang, Duen-Min Wang. A statistical analysis for an inverse acoustic problem in estimating spatially varying sound velocity. JASA, 1997, 101 (3), p.1262-1268.

132

7. Л. Бьёрнё. Неоднородности и нестабильность распространения звука под водой. В кн.:Подводная акустика и обработка сигналов, под ред. Бьёрнё, пер. с англ., М., Мир, 1985.

8. Бабий В.И. Мелкомасштабная структура поля скорости звука в океане. Л., Гидрометеоиздат, 1983.

9. Матвиенко В.Н., Тарасюк Ю.Ф. Дальность действия гидроакустических средств. Л., Судостроение, 1981.

10. Борисов С.А. Оценка уровней сигналов, отраженных слоем скачка скорости звука при вертикальном зондировании параметрическим источником. В настоящ. сборн. трудов.

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АНТЕНН В УСЛОВИЯХ СТАТИСТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНОЙ ВОДНОЙ ЭКОСИСТЕМЫ

И.Б. Старченко

The scheme anti operator model of parametric hydmlocation were constructed. On transition from operator description to probable model one may use different models of hydroacoustical signals: canonical and parametric - for the case of inhomogeneous medium of propagation; additive-multiplicative - in conditions of wave-scattering and moving of locating objects; complex form - for overall analysis.

Рассмотрение работы параметрических антенн в составе гидроакустического комплекса для целей дистанционного зондирования водной среды необходимо проводить с учетом вероятностных характеристик гидроакустических сигналов. В этом случае особую важность приобретает моделирование процессов распространения звука, т.к. проведение экспериментов в натурных условиях не всегда возможно и имеет определенные ограничения [I]. Водная экосистема представляет собой сложную среду, характеризующуюся совокупностью параметров, которые зачастую имеют не детерминированный, а постоянно изменяющийся характер. Поэтому вероятностный подход к оценке характеристик антенн, которые напрямую зависят от свойств среды распространения звука, в данном случае оправдан и является единственно правильным.

Гидролокациоиная система представляет собой совокупность средств гидролокации и среды распространения звука. В линейном случае среда учитывается искажениями, вносимыми в сигнал, реверберационной помехой и др. [2]. В случае параметрической гидролокации на среду накладывается дополнительная важная функция формирования самой параметрической антен-

133