Применение квазистационарного метода при расчетах пневматической системы второй ступени рессорного подвешивания несамоходной тележки для транспортировки опасных грузов

работавших назначенные пожаробезопасные сроки эксплуатации. Продолжает оставаться актуальной задача разработки и внедрения ТО и Р изделий по состоянию, что, в свою очередь, требует решения ряда научных, организационных, технических и др. задач. К их числу относится задача расчета показателей долговечности и определения назначенных пожаробезопасных сроков эксплуатации проектируемых электроустановок.

В известном методе определения назначенных сроков эксплуатации проектируемых электроустановок [1] проводят расчеты характеристик безотказности на уровне комплектующих изделий (к.и.) электроустановки с использованием моделей внезапных отказов или моделей внезапных и постепенных отказов. Упрощенный учет взаимодействий деградационных процессов в к.и. приводит к значительным погрешностям расчетов показателей долговечности узлов и устройств, в состав которых входят эти к.и.. Для повышения точности расчетов показателей долговечности предлагаются математические модели отказов к.и. электроустановки с различными типами взаимодействий деградаци-онных процессов.

Предпосылкой для разработки таких моделей являются известные методы физико-технического анализа (ФТА) и диагностические модели (ДМ) к.и. [2]. При разработке моделей отказов к.и. электроустановки необходимо комплексное использование данных о деградации, об ухудшении функциональных характеристик к.и., механизмах их отказов, механизмах взаимодействий между деградационными процессами и др.

В зависимости от установленных механизмов взаимодействия деградаци-онных процессов к.и. анализируются возможные схемы отказов к.и. и разрабатываются различные типы теоретических моделей отказов к.и.. Анализ возможных схем возникновения отказов к.и. показывает, что при разработке моделей их отказов могут быть определены следующие типы взаимодействий между деградационными процессами к.и.:

1) деградационные процессы, протекающие одновременно (параллельно) в различных комплектующих элементах (к.э.), приводят к возникновению независимых отказов к.и.;

2) деградационные процессы, протекающие в различных к.э. и приводящие к возникновению независимых отказов к.и., разнесены во времени.

Возможны и другие типы взаимодействий между деградационными процессами в к.и.

Модель отказов первого типа взаимодействий к.и. соответствует известной модели отказов системы с последовательной ССН («последовательное в смысле надежности соединение элементов»). Получим основные расчетные соотношения показателей надежности к.и. для второго типа взаимодействий. Результаты ФТА и ДМ к.и., исследования наработок до отказов их к.э. показывают, что в общем случае конструктивные элементы к.и. характеризуются различными уровнями безотказности и различными функциями наработок до отказа. Для восстанавливаемых к.и. электроустановки, например восстанавливаемых ТЭЗ, электромеханических узлов наработки до 1-го, 2-го, 3-го,..., ¿-го отказов характеризуются, как правило, различными вероятностными распределениями.

Причиной первого отказа является изнашивание одного или нескольких к.э., лимитирующих безотказность к.и. Распределение наработок до первого отказа такого к.и., как правило, близко к нормальному. После первого отказа в восстанавливаемом ТЭЗе заменяют только отказавший к.э. Это приводит к тому, что каждый из к.э. восстанавливаемого к.и., после очередного отказа будет находиться на различных этапах деградационного процесса и может оказаться причиной отказа к.и. При этом, чем больше номер отказа, тем ближе закон распределения наработок до этого отказа приближается к экспоненциальному. Наработка до 2-го и 3-го отказов к.и. может быть обусловлена одновременным действием обоих факторов, а распределение наработок до отказов близко к суперпозиции нормального и экспоненциального законов распределения наработок до отказов, обусловленных этими факторами.

В общем случае закон распределения наработок до отказа к.и. можно представить в виде

/ С) = И), ^ = 1,

г=1 г=1

где с - вероятность того, что отказ к.и. произошел из-за фактора, приводящего к плотности /({).

Предлагается при известных видах законов /() отыскивать неизвестные параметры распределения (1) по опытным данным методом максимального правдоподобия, методом моментов [3]. Рассмотрим пример определения параметров суперпозиционного закона (1) при п = 2. Наибольший интерес представляет случай, когда распределение наработки до отказа к.и. подчинено суперпозиции нормального и экспоненциального законов. Плотность распределения наработки до отказа к.и. для этого закона имеет вид:

1 Ь -

/Ц) = с\ ехр- X +

<72ы2л 2<2

Пусть по результатам анализа отказов к.и. и гистограммы распределений наработок до отказов установлено, что отказы на интервалах наработок, характеризуемых шириной h и наработками относятся к внезапным, а количество отказов, произошедших на этих интервалах, составляет соответственно di и di+1. Тогда

\d1 = NlhXe,

dм = NhXe-XtlA,

где N1 - общее число отказов, относящихся к внезапным; ^ - наработки, соответствующие середине рассматриваемых интервалов.

Решение системы (3) относительно неизвестных параметров Х1 и N имеет вид:

di

1п

г +1

XX , N. = .

Пусть по результатам анализа отказов к.и. и гистограммы распределений наработок до отказов установлено, что на интервалах, характеризуемых шириной h и наработками ti+1, ti+2 произошло соответственно di, di+1, di+2 отказов.

Тогда

dг = N2

ехр

^+1 = N2h

1

\[2жо: 1

ехр

а+2 = ^ /— ехР ы2ко2

2о\

+1 - И2)2 2о1

(^г+2 - ^2)2

2ст,2

где N2 - число отказов, характеризуемых нормальным законом распределения с параметрами и а2.

Решение (5) относительно неизвестных параметров ^2, N2 имеет вид:

/*2 ="

1п di / d,

г ' г+1

2

1п а;+, / d,+2 . . .

, 'Г* '+2 (¡г+1 - ¡г ) - +1 - ¡г+2) 1п а{ / а{+1

(^г2+2 - £1 )+ 2/*2 ^г+1 - ¡г+2 )_ 21П аг+1/ аг+2

1/2

Значение N2 может быть определено по одному из уравнений системы (5) путем подстановки в него Д2 и <г 2 . Тогда значение коэффициента с может быть определено по формуле:

с =

N + N 2

где с - доля внезапных отказов к.и.

На примере разработки модели отказов асинхронного двигателя следует, что в результате использования ДМ к.и. двигателя [2] для экспериментальных данных получены суперпозиционная модель отказов и модель надежности двигателя вида:

/(Г) = 0,45 • 2,9 -10-4 • ехр(-2,9 -10-41) + 0,55

1

1320л/2^

ехр

{г - 6600)2

2 • 13202

р(?) = 0,45 • ехр(-2,9 -10-41) + 0,55 -Ф

6600 - ? 1320

1 их

где Ф(и) = .— I е 2 аХ.

л/2^ -1

Для этих же экспериментальных данных в предположении экспоненциального распределения наработки до отказов получены модель отказов и модель надежности двигателя вида:

/

Р

а для нормального распределения наработки до отказов - вида:

/ «) =

1

3220^2ж

ехр

(^ -5150)2

2 - 32202

Р(?) = Ф

5150-1 3220