ИМПУЛЬСНЫЙ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫЙ АППРОКСИМАТОР НЕЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ

Полезная модель относится к области вычислительной техники и может быть использована в различных областях науки и промышленности при создании устройств управления и цифровой обработки сигналов.
Из существующего уровня техники известен кусочно-линейный аппроксиматор нелинейных функций [Lachowicz S. et al. Fast evaluation of nonlinear functions using FPGAs // Advances in Radio Science: ARS. - 2008. - T. 6. - C. 233.], который включает в себя таблицу опорных точек, два сумматора и операцию побитового сдвига.
Недостатком данного устройства является существенная ресурсоемкость при реализации на базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС).
Предлагаемая полезная модель направлена на решение технической задачи по устранению указанного недостатка.
Достигаемый при этом технический результат заключается в снижении ресурсоемкости реализации нелинейных функций на базе ПЛИС методом кусочно-линейной аппроксимации.
Технический результат достигается тем, что импульсный кусочно-линейный аппроксиматор нелинейных функций включает в себя первый цифровой сигма-дельта модулятор первого порядка, выход которого подключен к усредняющему фильтру, подключенному к таблице опорных точек, выход которой подключен ко второму цифровому сигма-дельта модулятору первого порядка, выход которого является выходом импульсного кусочно-линейного аппроксиматора нелинейных функций.
Указанные признаки полезной модели являются существенными и совокупность этих признаков достаточна для получения требуемого технического результата.
Полезная модель поясняется чертежами.
На фиг. 1 показана блок-схема заявляемой полезной модели. Она содержит первый сигма-дельта модулятор первого порядка 1, усредняющий фильтр 2, таблицу опорных точек 3 и второй сигма-дельта модулятор первого порядка 4.
Работает устройство следующим образом. На его вход поступает аргумент аппроксимируемой нелинейной функции, который переводится при помощи первого сигма-дельта модулятора первого порядка 1 в импульсный поток, поступающий на усредняющий фильтр 2. Ширина окна N усредняющего фильтра 2 определяет количество опорных точек кусочно-линейной аппроксимации. Выход усредняющего фильтра 2, умноженный на N используется в качестве номера ячейки таблицы опорных точек 3. Таблица опорных точек 3 имеет 2N+1 ячеек, содержащих опорные точки аппроксимируемой нелинейной функции, которые адресуются 2N+1 возможными выходными значениями усредняющего фильтра 2. Выходом таблицы опорных точек 3 является значение выбранной при помощи выхода усредняющего фильтра 2 ячейки, которое поступает на вход второго сигма-дельта модулятора первого порядка 4, формирующего выходной импульсный поток полезной модели, соответствующий значению нелинейной функции при аргументе равном входу полезной модели.
Работоспособность была проверена на макете, который наглядно продемонстрировал получение требуемого технического результата. Предложенное устройство было реализовано на базе микросхемы ПЛИС Xilinx XC7A100T-1CSG324C, которая тактировалась генератором с частотой 100 МГц. Для сравнения на базе той же микросхемы ПЛИС был реализован известный кусочно-линейный аппроксиматор нелинейных функций [Lachowicz S. et al. Fast evaluation of nonlinear functions using FPGAs // Advances in Radio Science: ARS. - 2008. - T. 6. - C. 233.]. Предлагаемая полезная модель и ее известный аналог осуществляли кусочно-линейную аппроксимацию функции sin(2πx) по 256 опорным точкам, сохраненных в таблицу опорных точек с точностью 16 бит. Демодуляция выходных импульсных потоков осуществлялась при помощи усредняющего фильтра с окном 65535 измерений с периодом 10 не.
-8
-8
На фиг. 2 показана зависимость ошибки выходного результата предлагаемой полезной модели и известного кусочно-линейного аппроксиматора нелинейных функций от входного сигнала. Как видно из фиг. 2 оба устройства имеют сопоставимую точность. Среднеквадратическое отклонение (СКО) выхода полезной модели от эталонного значения 7,1494⋅10, СКО выхода известного аналога составило 7,1494⋅10, что указывает на незначительное превосходство полезной модели и говорит о ее работоспособности.
Результаты синтеза отмакетированного импульсного кусочно-линейного аппроксиматора нелинейных функций показали, что он требует для реализации 120 LUT6, в то время как известный кусочно-линейный аппроксиматор нелинейных функций на той же ПЛИС с теми же настройками оптимизации синтеза потребовал 187 LUT6. Таким образом, полезная модель требует в 1,55 раз меньше ресурсов ПЛИС, чем известный аналог, что говорит о достижении заявленного технического результата.