Кондуктивный теплообмен дисперсного материала в установке для производства древесного угля

УДК 66.092-977

Н. Ф. Тимербаев, Р. Г. Сафин, А. Р. Садртдинов,

И. И. Хуснуллин

КОНДУКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ДИСПЕРСНОГО МАТЕРИАЛА

В УСТАНОВКЕ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА ДРЕВЕСНОГО УГЛЯ

Ключевые слова: пирогенетическая переработка, пиролиз, древесина, древесный уголь, биомасса, биоэнергетика, оптимизация, реторта, пирогазы, жижка, тепловая труба, энергоносители, математическая модель.

Дано математическое описание кондуктивного теплообмена дисперсного материала в установке для производства древесного угля, разработанной на кафедре «Переработки древесных материалов».

Keywords: pyrogenetic processing, pyrolysis, wood, charcoal, biomass, bioenergy, optimization, retort, pyrogas, zizka,

heat pipe, energy, mathematical model.

Gives a mathematical description of heat conduction in the dispersed material in the installation for production of charcoal developed at the department "The processing of wood materials. "

В последние годы во всем мире энергетическое использование древесной биомассы, в частности древесных отходов, рассматривается как желанная альтернатива традиционным видам топлива. Это связано с тем, что древесные отходы имеют низкое содержание серы, относятся к возобновляемым источникам энергии. Все это привело к тому, что технологии получения энергии из древесных отходов в последние годы развиваются и совершенствуются. Одной из основных технологий является пиролиз.

Пиролиз представляет собой процесс, при котором древесные отходы влажностью менее 20%, включая опилки, кору и т.д., нагреваются до температуры 450 - 500 °С при отсутствии воздуха. Продуктами пиролиза являются древесный уголь, неконденсирующиеся горючие газы и конденсирующиеся пары [1, 2].

На кафедре «Переработки древесных материалов» тема пиролиза древесины изучается с 2005 года. Проведены исследования по темам: термическая переработка отходов деревообрабатывающих предприятий, математическое моделирование процесса пиролиза древесины при регулировании давления среды [3], утилизация отработанных деревянных шпал методом пиролиза [4], термическое разложение древесины при кондуктивном подводе тепла, быстрый пиролиз древесины в абляционном режиме [5].

В настоящее время на кафедре разработана установка для производства древесного угля, позволяющая получить древесный уголь и жидкие продукты пиролиза. Установка выполнена в виде непрерывно действующей вертикальной реторты (см. рис.1) [6].

С целью повышения эффективности получения древесного угля зона пиролиза 1 и зона охлаждения 2 вертикальной реторты 3 сообщены между собой тепловой трубой 4. Технологическое сырье 5, прогретое в зоне сушки 6 до 200 °С, через барабанный питатель 7 поступает в зону пиролиза 1, где температура сырья 5 возрастает до 350 °С за счет тепловой трубы 4, а затем до 500 °С за счет тепла, выделяющегося в процессе экзотермических реакций. В зоне пиролиза 1 происходит выделение пирогазов и образование угля. Образовавшиеся пирогазы отводятся через патрубок 8, а уголь через барабанный питатель 9 поступает в зону охлаждения 2 и охлаждается за счет отдачи тепловой энергии углем тепловой трубе 4, которая в свою очередь дополнительно нагревает технологическое сырье 5 в зоне пиролиза 1.

Тепловая труба 4 (см. рис.2) представляет собой две системы, выполненные из соосно расположенных трубных тепловых рубашек 10, 11, сообщающихся между собой трубами 12. Верхняя система (из трубных тепловых рубашек 10) находится в верхней части зоны пиролиза 1, а нижняя (из тепловых рубашек 11) - в верхней части зоны охлаждения 2. Полость нижней

системы на четверть заполнена теплоносителем. В качестве теплоносителя используется полиэтиленгликоль, имеющий низкое парциальное давление паров.

Рис. 1 - Схема вертикальной реторты Рис. 2 - Тепловая труба

Древесная масса 5, проходя между трубными тепловыми рубашками 10 в зоне пиролиза

1, нагревается за счет конденсации паров теплоносителя. Конденсат стекает в нижнюю систему, расположенную в зоне охлаждения 2 и вновь испаряется, охлаждая уголь, проходящий между трубными тепловыми рубашками 11 в зоне охлаждения 2.

Математическое описание кондуктивного теплообмена дисперсного материала в вертикальной реторте 3 можно записать дифференциальными уравнениями (для верхней и нижней системы), описывающими изменение температуры дисперсного материала по высоте слоя. Физическая картина процесса изменения температуры материала представлена на рис. 3.

Рассмотрим верхнюю систему. Изменение температуры дисперсного материала по слоям в верхней системе можно определить из дифференциального уравнения теплового баланса записанного в следующем виде [1]:

^ 1

1сл.1

ЗТсл.1

1 дТсл.1 | Ч 1 01 +

С сл.1 Дл.^

где Ссл1 и рсл1 - теплоемкость и плотность слоя материала соответственно; ЛЭф.-| -эффективный коэффициент теплопроводности; Чсл.1 - приток тепла определяемый прогревом материала и химическими реакциями при пиролизе. Теплоемкость слоя Ссл1 и коэффициент теплопроводности слоя Лэф1 определяются экспериментальным путем.

Чсл.1 = Ч + Чх.р.,

где Чп. - приток тепла на прогрев материала; Чхр. - приток тепла за счет химических реакций.

Рис. 3 - Схема изменения температуры дисперсного материала

Начальные условия для дифференциального уравнения (1) запишутся в виде:

Тсл.1(^1>0 = Тсл.1 н Тсл.1(^2>0 = Тсл.1 к

Граничное условие для уравнения (1) при допущении, что толщина стенок тепловой трубы бесконечно мала, запишется в следующем виде:

дТ

сл.1

эф.1

акон.

Значение коэффициента теплоотдачи при конденсации акон. критерий Нуссельта [1]:

Ыи

а = —

ч

определяется через

“эф.1

где Ц - высота трубной рубашки верхней системы, (м).

Поскольку в качестве сырья для пиролиза используются древесные частицы в виде технологической щепы, делаем допущение, условно заменив полидисперсную систему древесных частиц эквивалентной монодисперсной системой. Следовательно, можно упростить задачу и записать уравнения теплообмена для бесконечной пластины. В результате этого изменение температуры частицы в верхней системе можно определить из дифференциального уравнения теплового баланса записанного в следующем виде [1]:

дТм

дИ

д

дх

дТ

1 и 1 м

Ал "ГГ" дх

х.р.

1

С мР W

Начальные условия дифференциального уравнения (6) запишутся в виде:

Тм.(^1-Х) = Тм.н

Тм.(^2-Х) = Тм.к

Граничное условие для уравнения (6) запишется в следующем виде:

Тм|х=х Тсл,

Коэффициент теплопроводности материала Ам в любой момент времени

рассчитывается как взвешенная сумма теплопроводностей натуральной древесины, угля и летучих газов [7]:

\ =

Таким же образом рассчитывается плотность материала:

Р =

где П - степень пиролиза (П=1-(Рдр.+Рпр.в.)/Рдр.) [8], £ - пористость (£=1-(Ртв/Рдр.)*(1-£др.)).

Здесь, ртв. и рДр. - средняя плотность твердой фракции и плотность натуральной древесины,

£Др. - начальная пористость древесины (£Др. = 0,4) [9].

Теплоемкость материала определяется из следующего выражения [9]:

cдр. рр. + c др. рр.в. + cуг. Рг. + £р см. /~См. + £р г р

См =

Рм

Удельная теплоемкость С твердых компонентов и удельная изобарная теплоемкость Ср для газообразных компонентов являются функциями температуры, (Дж/кг-К) [9]:

c др. = 1500 +1,01

c

c

уг.

p см.

420 + 2,09Т + 6,85 х 10-4Т2 = -100 + 4,4Т-1,57 х 10-3 Т

cp г = 770 + 0,629Т-1,91 х 10-4 Т 2

Коэффициенты теплопроводности древесины, угля и пирогазов соответственно: Адр.=

0,1046 (Вт/м-К); Ауг. = 0,071 (Вт/м-К); АпИр. = 0,0258 (Вт/м-К) [9].

Допускается, что объемная усадка не происходит. Таким образом, плотности древесины, промежуточного вещества и угля определяются из уравнения Pi=mi/V.

Согласно схеме протекания химических реакций, представленной на рис.4, древесина разлагается на газы, смолу и промежуточное вещество, в свою очередь промежуточное вещество и смола полностью разлагаются на уголь и газы.

Теплоту химических реакций можно вычислить по формуле [9]:

qх.р. = -(к см^см. + k г АИг + k пр.в.АЬпр.в.)Р,р.

- k уг. ЛИ уг. РПр.в. - (k уг.2 уг.2 + k г 2 ^МАм. ’

где ЛИ - удельная теплота химических реакций, (Дж/кг); к - константа скорости реакции, (с- ), определяемая из уравнения Аррениуса [1]:

к, = Л, ехр

РТ

Кинетические параметры представленной модели приведены в табл.1.

Таблица 1 - Кинетические параметры и удельная теплота термического разложения [9]

Реакции см. г пр.в. уг. уг.2 г2

Л (с-1) Б| (Дж/моль) ЛИ, (кДж/кг) 1,08х1010 148000 80 4,38х109 152700 80 3,75х106 111700 80 1,38х1010 161000 -300 1,0х105 108000 -42 4,28х106 108000 -42

Рассмотрим нижнюю систему. Изменение температуры дисперсного материала по слоям в нижней системе охлаждения можно определить из дифференциального уравнения теплового баланса записанного в следующем виде [1]:

ЭТ

сл.2

ЭИ

I ЭТсл2 4ф2 Э1

+ Чс

1

Ссл.2 Рл.2Ш

где Ссл2 и рсл2 - теплоемкость и плотность слоя материала соответственно; Лэф.2 -эффективный коэффициент теплопроводности; Яст. - сток тепла определяемый охлаждением материала. Теплоемкость слоя Ссл2 и коэффициент теплопроводности слоя Лэф.2 определяются экспериментальным путем.

Начальные условия для уравнения (15) запишутся в виде:

Т

Т

'сл.2(И3’!) 'сл.2 н

Тсл.2(И4>!) = Тсл.2 к

Граничное условие для уравнения (15) имеет вид:

ЭТ

сл.2

эф.2

Э1

аисп.

!=а/2

Значение коэффициента теплоотдачи при испарении аисп. также определяется через критерий Нуссельта [1]:

Ыи  X

а =

^исп.

эф.2

ь

где Ь2 - высота трубной рубашки нижней системы, (м).

С учетом допущений, принятых для верхней системы, дифференциальное уравнение теплопроводности для частицы в нижней системе запишется в виде:

ЭТ,

уг.

ЭИ

Э

Эх

, ЭТУГ.

^"ЭХ"

1

С

уг

Рг

Начальные условия для дифференциального уравнения (19) запишутся в виде:

Туг.(ИЭ,х) = Туг.н ТуГ.(И4, X) = Туг.к

Граничное условие для уравнения (19) запишется в следующем виде:

Т

уг.

х=Х

= Т

сл.2

Критерий Нуссельта для выражений (5) и (18) определяется из уравнения [10]:

Nu = C

Константы C, n, K для случая с двумя вертикальными параллельными пластинами с одинаковой температурой: С=0,04; n=1; K=(b/H)3, где b - расстояние между двумя стенками, м; H - высота стенки, м.

Критерий Грасгофа и Прандтля определяются по следующим формулам [10]:

држр Ж AtX3

Gr = « КжКж---------------------------------------,

^ж

г-),, ^жСр ж

= ,

где вж = 1/Тж (Тж - абсолютная температура смешения жидкости, К), At - разность температур стенки и жидкости (At = tCT — t^).

В итоге, решив дифференциальные уравнения теплообмена можно определить площадь тепловых рубашек, высоту верхней и нижней системы, необходимую для прогрева дисперсного материала до определенной температуры в межкольцевом пространстве. Условные обозначения:

Т - температура, К; h - высота системы, м; l - координата слоя, м; x - координата частицы, м; Л - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК); q - теплота, Дж; с - теплоемкость, Дж/(кг-К); ср -изобарная теплоемкость, Дж/(кг-К);р - плотность, кг/м3; w - скорость, м/с; П - степень пиролиза; £ -пористость; m - масса, кг; V - объем м3; k - константа скорости реакции, с-1; A -предэкспоненциальная константа, с-1; E - энергия активации, Дж/(моль-К); R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/моль-К); Ah - удельная теплота химических реакций, Дж/кг; d - диаметр, м; а -коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К), Nu - критерий Нуссельта; L1 - высота трубной рубашки верхней системы, м; L2 - высота трубной рубашки нижней системы, м; C - константа; n - индекс; K -безразмерная корректирующая функция; b - расстояние между двумя стенками, м; L - высота стенки, м; Gr - критерий Грасгофа; Pr - критерий Прандтля; b - расстояние между двумя стенками, м; g -ускорение свободного падения (9,81 м/с2); в - температурный коэффициент объемного расширения, К-1; Х - характерный размер системы, м; H - высота стенки, м; |J - динамическая вязкость, Н/м2с.

Подстрочные знаки:

сл. - слой; м - материал; др. - древесина; уг. - уголь; пр.в. - промежуточное вещество; тв. -твердая фракция; г - газы; см. - смола; пир. - пирогазы; ПЭГ - полиэтиленгликоль; кон. - конденсация; исп. - испарение; ж - жидкость; i - компонент (вещество); 1 - верхняя система; 2 - нижняя система; эф. - эффективный, п - приток; ст. - сток; х.р. -химические реакции.

Литература

1. Сафин, Р.Г. Технологические процессы и оборудование деревообрабатывающих производств: учебное пособие. - 2-е изд., испр. и доп. / Р.Г. Сафин. - М.: МГУЛ, 2002. - 688 с.

2. Гордон, Л.В. Технология и оборудование лесохимических производств: учебное пособие. - 5-е изд., перераб. / Л.В. Гордон, С.О. Скворцов, В.И. Лисов. - М.: Лесная промышленность, 1988. - 360 с.

3. Сафин, Р. Р. Математическое моделирование процесса пиролиза древесины при регулировании давления среды / Р.Р. Сафин, Р.Г. Сафин, И.А. Валеев // Вестник МГУЛ. - 2005. - №2. - С. 168-174.

4. Исхаков, Т.Д. Энерго- и ресурсосбережение при утилизации отработанных деревянных шпал методом пиролиза / Т.Д. Исхаков, А.Н. Грачев, В.Н. Башкиров, Р.Г. Сафин // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2008. - № 11-12. - С. 16-20.

5. Грачев, А.Н. Исследование быстрого пиролиза древесины в абляционном режиме / А.Н. Грачев, Р.Г. Хисматов, Р.Г. Сафин, В.Н. Башкиров // Известия Самарского научного центра РАН. - 2008. -Специальный выпуск - С. 25-29.

6. Тимербаев, Н.Ф. Современное состояние процесса пирогенетической переработки органических веществ / Н.Ф. Тимербаев, Р.Г. Сафин, И.И. Хуснуллин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. -Т.14, №3. - С. 169-173.

7. Blasi, C.D. Heat momentum, Heat, momentum, and mass transport through a shrinking biomass particle exposed to thermal radiation / C.D. Blasi // Chemical Engineering Science. - 1996. - №7 (51). - С. 11211132.

8. Galgano, A. Modeling wood degradation by the unreacted-core-shrinking approximation / A. Galgano, C.D. Blasi // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2003. - №10 (42). - С. 2101-2111.

9. Park, W.C. Experimental and theoretical investigation of heat and mass transfer processes during wood pyrolysis / Won Chan Park, Arvind Atreya, Howard R. Baum // Combustion and Flame. - 2010. - №157. -С.481-494.

10. Уонг, Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров: пер. с англ., Справочник / Х. Уонг. - М.: Атомиздат, 1979. - 216 с.

© Н. Ф. Тимербаев - канд. техн. наук, доц. каф. переработки древесных материалов КНИТУ, tnail@rambler.ru; Р. Г. Сафин - д-р техн. наук, проф., зав. каф. переработки древесных материалов КНИТУ, safin@kstu.ru; А. Р. Садртдинов - канд. техн. наук, доц. той же кафедры, dog_home@mail.ru; И. И. Хуснуллин - асп. той же кафедры, hundler@yandex.ru.