Определение прочностных и деформативных свойств сталефибробетона для расчета тоннельных обделок

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ И ДЕФОРМАТИВНЫХ СВОЙСТВ СТАЛЕФНБРОБЕТОНА ДЛЯ РАСЧЕТА ТОННЕЛЬНЫХ ОБДЕЛОК

В.Е. Русанов

Научно-исследовательский центр «Тоннели и метрополитены» ОАО ЦНИИС

Приводится краткий анализ подходов к определению физико-механических свойств СФБ, даются основные положения методики определения свойств СФБ, разрабатываемой в НИЦ «Тоннели и метрополитены» для расчета конструкций транспортного тоннелестроения.

The paper presents short analysis of constitutive law parameters definition for SFRC and the essentials of method for SFRC strength - strain parameters definition, which is developing by Research Centre «Tunnels and Metro» for tunnel and underground structures design.

В мировой практике прочностные и деформативные характеристики различных материалов определяются испытаниями, порядок которых регламентируется соответствующими нормативными документами. В отечественной системе нормативных документов для этих целей существуют Государственные Стандарты (ГОСТ), нормирующие порядок определения прочностных показателей различных природных и искусственных материалов, таких как: сталь, бетон, цемент, кирпич, грунт, горные породы, древесина и др.

Железобетон, при определении прочностных и деформативных свойств, рассматривается как бетон, в котором дискретно размещена стальная арматура, при этом характеристики бетона и стали определяются отдельно друг от друга по соответствующим стандартам [12, 13].

Что касается сталефибробетона (СФБ), то исследования отечественных и зарубежных ученых показывают, что при достаточном количестве стальной фибры бетон приобретает особые свойства и его уже нельзя рассматривать с позиции просто армированного бетона [3, 8, 9, 11]. Бетон, благодаря стальной фибре, приобретает пластичность, повышенную несущую способность и способность восприятия нагрузок при наличии трещин [3, 8].

Однако, существующие в отечественной нормативной базе стандарты по СФБ не рассматривают этот материал как самостоятельный, а применяют такие же подходы, как для бетона и железобетона. Например, в стандарте [14] прочностные показатели СФБ определяются аналитически в зависимости от характеристик исходных материалов - бетона и стальной фибры. В зарубежной практике при определении физико-механических свойств СФБ используются экспериментальные подходы. Существуют зарубежные стандарты, специально разработанные для определения прочностных и деформативных свойств СФБ [1, 2, 4-6].

Аналитический подход отличается простотой применения и возможностью быстрого определения физико-механических свойств СФБ, но вместе с этим имеет существенный недостаток - косвенный учет влияния типа фибры (форма, длина, диаметр) и ее дозировки в смеси на прочностные и деформативные характеристики СФБ, то есть все эти факторы учитываются в аналитическом расчете с использованием соответствующих коэффициентов, которые определяются в зависимости от параметров фибры

ВЕСТНИК МГСУ

2/2010

экспериментальным путем. Это приводит к излишним запасам при проектировании СФБ конструкций. Экспериментальный подход основан на определении свойств СФБ заданного состава с конкретным типом и количеством фибры, поэтому особенности работы бетона-матрицы с фиброй учитываются наиболее корректно.

В рамках исследований, проводимых в Научно-исследовательском центре «Тоннели и метрополитены» (НИЦ «ТМ») ОАО ЦНИИС под руководством д.т.н., проф. В.Е. Меркина разрабатываются рекомендации по проектированию сталефибробетон-ных тоннельных конструкций и выбору рационального типа стальной фибры для тоннельных конструкций. Данные рекомендации будут включать в себя методику проведения испытаний контрольных образцов из СФБ и методику определения физико-механических свойств СФБ по результатам испытаний для расчета обделок тоннелей.

Для исследования физико-механических свойств сталефибробетона были проведены испытания контрольных образцов из бетона и сталефибробетона. Исследования проводились в Лаборатории Технологий Изготовления Железобетонных Тоннельных Конструкций НИЦ «Тоннели и метрополитены» ОАО ЦНИИС (Лаборатория «ТИЖБТК» НИЦ «ТМ») под руководством к.т.н., зав.лаб. В.М. Цынкова.

В рамках лабораторных исследований были выполнены испытания бетонных и СФБ образцов с разной дозировкой стальной фибры одного типа для оценки влияния количества фибры на прочностные и деформативные показатели.

Сущность методики определения прочностных и деформативных свойств заключается в том, что характер работы бетона, армированного стальной фиброй определяется значениями остаточной прочности на растяжение при изгибе, определяемой по кривым «нагрузка-прогиб», получаемым при испытании контрольных образцов-призм, для которых в средней трети их пролета создается напряженное состояние чистого изгиба.

В качестве контрольных образцов использовались стандартные призмы 150x150x600 мм [7] с пролетом 450 мм (рис. 1). Для армирования бетона использовалась стальная фибра из низкоуглеродистой холоднотянутой проволоки диаметром 0,75 мм, длиной 50 мм с отгибами на концах. Выбор данного типа стальной фибры на первом этапе исследований был обоснован успешным опытом ее применения на ряде крупных объектов транспортного тоннелестроения в Европе.

Рис. 1. Испытания призм на изгиб: (а) оборудование; (б) образец с трещиной

Для испытаний на изгиб было изготовлено три типа контрольных образцов-призм по три образца в серии (всего 9 призм): бетон-матрица; сталефибробетон с дозировкой 30 кг/м3 стальной фибры; сталефибробетон с дозировкой 60 кг/м3 стальной фибры.

2/2010 ВЕСТНИК _ 2/20™_МГСУ

При испытании призм на изгиб использовалось следующее оборудование: гидравлический домкрат; дозировочный насос; устройство для испытания призм на изгиб (комплект шарнирно-подвижных и неподвижных опор и грузовых роликов); измерительная система (датчики, контроллеры); ПЭВМ с программным обеспечением.

При установке на испытательное устройство (рис. 2) призмы (1) центрировались относительно опорных шарнирно-подвижного, шарнирно-неподвижного роликов (2) и грузовых шарнирно-подвижных роликов (3), закрепленных на опорной (4) и грузовой (5) плитах соответственно. Пролет призмы между опорными роликами 450 мм. Расстояние между грузовыми роликами 150 мм. Для определения во время испытаний величины прогиба по оси призмы на фиксирующие рамки (6), удерживаемые горизонтальными (7) и вертикальными (8) фиксирующими болтами, были установлены перекладины (9), шарнирно опирающиеся на фиксирующие болты. Для нагружения образца на грузовую площадку был установлен гидроцилиндр (10). В последнюю очередь были установлены датчики перемещений (11).

Рис. 2. Испытательное устройство: 1 - призма 15x15x60 см; 2 - опорный ролик;

3 - грузовой ролик; 4 - опорная площадка; 5 - грузовая площадка; 6 - фиксирующая рамка; 7 — горизонтальный фиксирующий болт; 8 - вертикальный фиксирующий болт; 9 -планка; 10 - гидроцилиндр; 11 - датчик перемещений

В ходе испытаний давление в гидроцилиндре создавалось дозировочным насосом. Давление гидроцилиндра на призму и соответствующий прогиб в центре пролета призмы фиксировались в режиме реального времени измерительной системой, в составе которой предусмотрены датчики давления и перемещений с контроллерами. Запись показаний датчиков давления и перемещений производилась синхронно в автоматическом режиме в формате текстового файла на ПЭВМ с использованием специального программного обеспечения. Нагружение образцов происходило непрерывно с постоянной скоростью приращения прогиба до достижения величины прогиба 3,5 мм. Затем образцы разрушались до разделения на две части с целью визуального осмотра разрушенного сечения на предмет равномерности распределения стальной фибры и характера разрушения сечения.

ВЕСТНИК МГСУ

2/2010

Для каждого испытанного образца были получены таблицы со следующими показателями: относительное время снятия показаний датчиков; давление в гидроцилиндре; прогиб центра призмы. В соответствии с полученными данными были построены графики «нагрузка-прогиб» с использованием диаграмм MS Excel (рис. 3).

Рис. 3. Графики «нагрузка-прогиб» для СФБ образцов

Суть методики определения прочностных и деформативных показателей СФБ по графикам заключается в том, что величина площади, образованной графиком «нагрузка-прогиб», полученным при испытании контрольных образцов-призм на изгиб, и координатными осями, выражает энергию затрачиваемую на его деформирование и разрушение. В методике рассматривается три этапа деформирования и разрушения ста-лефибробетонного образца (рис. 4 б, в, г). На первом этапе, до образования первой трещины, сталефибробетон работает практически как бетон, то есть стальная фибра на этом этапе не оказывает значимого влияния на прочностные показатели материала. Работа сталефибробетона на первом этапе может быть выражена через площадь AC (рис. 4 б) под графиком «нагрузка-прогиб» в пределах от нуля до прогиба (или нагрузки), при котором происходит образование первой трещины. Следующие два этапа позволяют оценить работу стальной фибры при деформировании и разрушении образца. Работа материала на втором и третьем этапах может быть выражена через площади AI и Ац (рис. 4 в, г), причем для второго этапа прогиб ограничивается соответствующей величиной допустимого раскрытия трещины по условиям нормальной эксплуатации конструкции и ее долговечности, а для третьего этапа по условиям ее непригодности к эксплуатации или потери несущей способности.

Таким образом, значение площади Ап используется в методике для получения прочностных характеристик, соответствующих расчетам по 11-й группе предельных состояний, а площадь А! расчетам по 1-й группе предельных состояний.

F. кН F, кН

Рис.4. Схемы для определения площадей под графиком «нагрузка-прогиб»: (а) определение момента образования первой трещины; (б) определение площади, характеризующей работу бетона-матрицы; (в) определение площади, характеризующей работу сталефибробетона для II-й группы предельных состояний; (г) определение площади, характеризующей работу сталефибробетона для I-й группы предельных состояний

Для всех испытанных образцов были определены: прочность СФБ на растяжение при изгибе fct; эквивалентная прочность СФБ на растяжение при изгибе для расчетов по I-й группе предельных состояний feq,ct,i; эквивалентная прочность СФБ на растяжение при изгибе для расчетов по II-й группе предельных состоянийf"q,ct,n.

Значения соответствующих относительных деформаций растяжения определялись с учетом рекомендаций [2] по формулам:

£Ct = fct / Et; £"eq,ct,ii = £Ct + 0,0001; £eq,ct,i = 0,0100,

где Et - начальный модуль деформации СФБ при растяжении.

Кроме методики проведения испытаний СФБ образцов и определения физико-механических свойств материала особый интерес представляет методика расчета ста-лефибробетонных тоннельных конструкций с использованием характеристик, полученных экспериментально, то есть практическое применение результатов экспериментальных исследований. Основные положения методики расчета тоннельных обделок приведены в работе [10].

Методика расчета СФБ тоннельных конструкций основана на нелинейной деформационной модели материала с использованием диаграмм состояния «а-£», параметры которых определяются экспериментальным путем. Особенность диаграммы состояния для СФБ заключается в характерном виде растянутой ветви диаграммы [2], при этом принцип построения сжатой ветви диаграммы состояния остается таким же как для бетона [13]. После образования трещин СФБ способен воспринимать нагрузку при значительных деформациях растяжения - до s= 0,010. Образование трещин неизбежно ведет к изменению статической схемы конструкции, к перераспределению напряжений и усилий в элементах конструкции, поэтому для получения наибольшего эффекта от применения СФБ необходимо на всех стадиях расчета конструкции учитывать физически-нелинейную природу материала.

На основании полученных характеристик СФБ fct, f"q,ctjI, f"q,ct,n, ¿k, £"eq,ct,I и £"eq,ct,n при работе на растяжение и с использование характеристик для работы СФБ на сжатие по

[13] строится расчетная диаграмма «сг-£», общий вид которой приведен на рис. 5. Для получения эффективных СФБ тоннельных конструкций расчеты напряженно-деформированного состояния, а также расчеты по предельным состояниям должны основываться на использовании диаграммы состояния материала «сг-£». Такой подход соответствует мировой практике.

Для оценки и сравнения методик были выполнены расчеты прочности сборной СФБ тоннельной обделки по методике стандарта [14] и методике, основанной на использовании диаграммы состояния материала.

В качестве конструкции была рассмотрена сборная СФБ обделка метрополитена из 8-ми блоков в кольце. Внешний диаметр обделки 5,6 м, внутренний диаметр 5,1 м. Состав и характеристики СФБ были приняты в соответствии с проведенными экспериментальными исследованиями для образцов с количеством фибры 60 кг/м3.

Статический расчет обделки был произведен с использованием численных методов механики сплошной среды (МКЭ) и подробно описан в работе [10]. Для сравнения были использованы значения изгибающих моментов М и продольных сил Ы, полученных при наиболее неблагоприятных сочетаниях нагрузок и воздействий (табл. 1).

Таблица 1. Внутренние усилия в элементах обделки и эксцентриситет приложения _продольной силы_

Расчет Замок Горизонтальный диаметр Лоток

М, кН м N. кН е, мм М, кНм N кН е, мм М, кНм N кН е, мм

Без учета пустот 21,8 281,9 77 28,5 394,9 72 29,3 297,1 99

С учетом пустот 19,9 276,6 72 70,3 397,3 177 27,1 291,3 93

При расчете конструкции обделки по прочности с использованием стандарта [14] аналитически определялись расчетные сопротивления СФБ на сжатие и на осевое растяжение Я(ы, которые в общем виде, в соответствии со стандартом, можно представить следующим образом:

Ял = Яь + К • Я; = К • Яь + К3 • Я.

Коэффициенты К; определялись в зависимости от типа фибры, ее дозировки, диаметра и длины, геометрии и размеров сечения элемента [10].

Значения расчетных сопротивлений СФБ: на сжатие = 32,85 МПа; на растяжение Я^ = 2,54 МПа.

Расчет прочности сечения обделки выполнен как для внецентренно сжатых элементов с учетом действия продольной силы в сечении. Коэффициенты запаса прочности приведены в табл. 2.

Методика расчета конструкции по нелинейной деформационной модели предполагает использование диаграммы состояния материала (рис. 5). Для расчета конструкции тоннельной обделки были использованы следующие характеристики СФБ, полученные экспериментально:

- расчетное сопротивление СФБ на растяжение при изгибе/ = 5,23 МПа и соответствующее значение относительных деформаций е^ = 0,000131;

- эквивалентное расчетное сопротивление СФБ на растяжение при изгибе для 11-й группы предельных состояний /^п = 2,49 МПа и соответствующее значение относительных деформаций = 0,000231;

- эквивалентное расчетное сопротивление СФБ на растяжение при изгибе для 1-й группы предельных состояний /щ^ = 1,89 МПа и соответствующее значение относительных деформаций ^ ^д = 0,010;

- начальный модуль деформации СФБ при растяжении Ег = 39420 МПа;

- расчетное сопротивление СФБ на сжатие (по испытаниям на призменную прочность) = 32,84 МПа;

- начальный модуль деформации СФБ при сжатии (по испытаниям на призменную прочность) Е = 43440 МПа.

Ветвь диаграммы состояния в сжатой зоне строилась по [13] с применением расчетного сопротивления Я)ь, в растянутой зоне по [2] с применением указанных выше прочностных и деформативных характеристик.

Расчет СФБ сечения по прочности произведен в соответствии с расчетной схемой, приведенной на рис. 6. Основная суть методики заключается в определении предельного изгибающего момента, который может воспринять сечение, с учетом действующей продольной силы. Для определения параметров несущей способности сечения были рассмотрены условия равновесия внешних сил и внутренних усилий (в данном случае без учета стержневой арматуры): Ыс = Ца^ • ) и Мс = Ца/ьл ' 2/м • А/Ь л), где N - продольное усилие в сечении, равное внешней продольной силе; Мс - предельный изгибающий момент в сечении, соответствующий продольному усилию N

Таблица 2. Сравнение результатов расчета конструкции

Расчет Сечение Коэффициент запаса Несущая способность

СП 52-104 НИЦ «ТМ» СП 52-104 НИЦ «ТМ»

Без учета пустот Замок 2,38 4,10 100% 172%

Горизонтальный диаметр 2,05 3,53 100% 172%

Лоток 2,08 3,10 100% 149%

С учетом пустот Замок 2,47 4,46 100% 181%

Горизонтальный диаметр 1,31 1,43 100% 109%

Лоток 2,16 3,33 100% 154%

Задача решалась итерационным способом. Вначале определялась высота сжатой зоны х, при которой обеспечивалось равенство внешней продольной силы и внутрен-

него продольного усилия: N = Nc. После определения высоты сжатой зоны x вычислялось значение предельного изгибающего момента Mc. При решении задачи, напряжения Ofcj (рис. 6 б) определялись в зависимости от соответствующих им относительных деформаций £fb?i (рис. 6 в), с использованием диаграммы состояния материала «сг-£» (рис. 5).

Используя данный подход, для всех сочетаний внутренних усилий возникающих в обделке были вычислены коэффициенты запаса прочности, значения которых приведены в табл. 2.

По результатам проведенных исследований и по сравнению результатов расчета конструкции тоннельной обделки с использованием разных методик представляется возможным сделать следующие основные выводы:

1. Существующая методика расчета СФБ конструкций стандарта [14] не соответствует мировой практике расчета тоннельных конструкций и требует корректировки и совершенствования.

2. В соответствии с мировым опытом выполнены экспериментальные исследования физико-механических свойств СФБ и на основании результатов исследований определены прочностные и деформативные характеристики материала, позволяющие учесть его физически-нелинейную природу и характер работы с трещинами при расчетах тоннельных конструкций.

3. Сравнительными расчетами доказана целесообразность использования методики, учитывающей работу СФБ в соответствии с физическим законом «сг-£» (методика НИЦ «ТМ»), так как фактическая несущая способность сечения превышает несущую способность сечения, вычисленную по методике стандарта [14] на величину порядка 10% для напряженного состояния с относительно большим значением эксцентриситета приложения продольной силы и до 80% при относительно небольшом значении эксцентриситета приложения продольной силы.

4. Для корректного учета особенностей работы СФБ и характера взаимодействия бетона-матрицы со стальной фиброй, прочностные и деформативные характеристики СФБ следует определять экспериментальным путем, что соответствует современным подходам при расчете тоннельных конструкций.

Таким образом дальнейшие исследования должны быть направлены на создание рекомендаций по проектированию СФБ тоннельных конструкций с учетом передового мирового опыта.

Литература

1. CNR-DT 204/2006 Guide for the Design and Construction of Fiber-Reinforced Concrete Structures.

2. Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein (DBV). Merkblatt Stahlfaserbeton. October, 2001.(Guide to Good Practice. Steel fibre concrete).

3. Fibers as Structural Element for the Reinforcement of Concrete. Technical Manual. Officine Maccaferri.

4. RILEM TC 162-TDF: Test and Design Methods for Steel Fibre Reinforced Concrete.

5. UNI 11039 Steel Fiber Reinforced Concrete - Part II - Test method to determine Early Crack Strength and Ductility Indexes.

6. UNI EN 14651:2005 Test method for metallic fibered concrete - Measuring the flexural tensile strength (limit of proportionality (LOP), residual).

7. ГОСТ 10180-90 Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам.

8. Рабинович Ф.Н. Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции: Монография, "М.:Издательство АСВ", 2004, 560 с.

9. Русанов В.Е. Опыт проектирования сборных обделок из сталефибробетона. / Транспортное тоннелестроение. Современный опыт и перспективные разработки / Научные труды ОАО ЦНИИС. Вып. 248. Под редакцией д-ра техн. наук, проф. В. Е. Меркина. М., ОАО ЦНИИС, 2008, 232 с.

10. Русанов В.Е. Особенности расчета сборных сталефибробетонных обделок тоннелей метрополитена. / Проблемы надежности и эффективности тоннельных конструкций / Научные труды ОАО ЦНИИС. Вып. 254. Под редакцией д-ра техн. наук, проф. В. Е. Меркина. М., ОАО ЦНИИС, 2009, 138 с.

11. Русанов В.Е. Современный опыт и условия эффективного использования СФБ в тоннельных обделках. Материалы 63-й научно-технической конференции ГОУ "СибАДИ". -Омск: СибАДИ, 2009. Кн. 1 - 428 с.

12. СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. - М.: ФГУП ЦПП. 2004.

13. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.

14. СП 52-104-2006 Сталефибробетонные конструкции.

Ключевые слова: стальная фибра, дисперсное армирование, сталефибробетон, обделка, тоннель, методики расчета, диаграмма состояния, энергетические кривые, методики испытания.

Key words: steel fibre, steel fibre reinforced concrete, SFRC, tunneling, tunnel lining, design methods, constitutive law, sigma-epsilon curve, load-deflection curve, test methods.

Рецензент: Матвеев Сергей Александрович, д.т.н., проф., декан ф-та АДМ СибАДИ, г. Омск

e-mail автора: vlrusanov@mail.ru.