Применение полного факторного эксперимента при измерении составляющих усилий резания снежно-ледяных образований моделью снегоуборочного отвала

УДК 519.242

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛНОГО ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ИЗМЕРЕНИИ СОСТАВЛЯЮЩИХ УСИЛИЙ РЕЗАНИЯ СНЕЖНО-ЛЕДЯНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ МОДЕЛЬЮ СНЕГОУБОРОЧНОГО ОТВАЛА

А.В. Лысянников, Е.Д. Агафонов, Н.Н. Лысянникова, В.Г. Шрам, М.В. Лысянников, Е.В. Цыганкова

Рассмотрен подход к планированию эксперимента на примере изучения влияния параметров резания уплотненного массива снега моделью рабочего органа отвального типа на составляющие усилия резания (горизонтальная, боковая, вертикальная). Показана необходимость проведения новых экспериментальных исследований для нахождения зависимостей критериев оценки эффективности процесса резания уплотненного массива снега от геометрических параметров резания и установки (угол установки, угол резания и глубина резания) рабочего органа отвального типа.

Ключевые слова: планирование эксперимента, уровни, факторы, плотный снежный массив, рабочий орган отвального типа, составляющие усилия резания влияющие факторы, угол резания и установки рабочего органа.

Математические методы анализа измеренных данных в ходе изучения различных объектов и процессов играют существенную роль в научной и практической деятельности. Они позволяют выявить скрытые закономерности и взаимовлияние факторов друг на друга.

Несмотря на высокую эффективность методов анализа данных, некоторые задачи невозможно решить без организации и проведения экспериментальных исследований, т.е. эффективного сбора данных, направленного на повышение эффективности обобщения их результатов.

Применение математических методов при проведении экспериментальных исследований, позволяет снизить затраты на его проведение и обработку полученных результатов за счет оптимизации количества экспериментов, что являются актуальной задачей.

Математические методы используются при планировании экспериментов для выявления зависимостей между показателями качества - параметрами и факторами, определяющими их численную величину. Факторы, влияющие на технологический процесс, определяют оптимальные условия работы системы. Планирование эксперимента позволяет не только изучить влияние отдельного фактора на рассматриваемый процесс, но и любой их комбинации и существенно способствует повышению производительности и надежности полученных результатов. Одним из методов планирования эксперимента является разработка плана полного факторного эксперимента (ПФЭ) [1 - 3].

В настоящей работе рассмотрен подход к планированию эксперимента на примере изучения влияния параметров резания уплотненного снежного массива моделью снегоуборочного отвала на составляющие усилия резания (горизонтальная, боковая, вертикальная) с построением математической модели процесса резания снежных образований рабочим органом отвального типа

Для проведения экспериментальных исследований использовался стенд для исследования рабочих органов строительно-дорожных машин [4], и стенд для измерения сопротивления грунтов и снежно-ледяных образований резанию [5], модель снегоуборочного отвала автогрейдера ГС-10 выполненная в масштабе 1:10 длиной 0,25 м.

Экспериментальные исследования проводились при температуре окружающей среды от - 5 до - 10 оС, на подготовленных образцах снега плотностью от 400 до 450 кг/м3 вырезанных из снежного наката, находившегося на дорожном покрытии.

Опыты проводились при углах установки модели отвала 5 = 90, 75, 60, 45о, углах резания а = 15, 30, 45, 60, 75, 90о и толщине срезаемой стружки снега й = 10, 20, 30, 40 мм. [6].

В рассматриваемой системе параметрами (откликами), характеризующими ход разрушения прочного снежного массива, являются показания первичных измерительных приборов, а именно: горизонтальная составляющая РГ; боковая составляющая РБ; вертикальная составляющая РВ;

Отклик соответствует требованиям проведения полнофакторного эксперимента и характеризует протекающий процесс, имеет простой физический смысл, существует для всех стадий проведения эксперимента.

По результатам предварительного анализа значимости факторов (степени влияния на функцию), произведено ранжирование и исключение малозначащих факторов рассматриваемой системы. Установлено, что факторами, определяющими процесс разрушения прочного снежного массива рабочим органом отвального типа, являются: угол установки 5, град. угол резания а, град глубина резания И, мм

Изменяемые факторы, отвечают требованиям полнофакторного эксперимента, и имеют возможность:

устанавливаться независимо от уровней факторов, определяющих изменение функций отклика;

быть управляемыми и поддерживаться постоянными в течение проводимого эксперимента;

точно измеряться и оказывать непосредственное воздействие на функции отклика.

Для каждого фактора была найдена локальная подобласть для планирования эксперимента, т.е. указан тот интервал изменений параметров, в пределах которого проводилось исследование. Интервалы варьирования

независимых факторов Хи обычно назначаются исходя из априорной (до-опытной) информации и должны быть больше удвоенной среднеквадратичной ошибки его определения.

Для этого на основе априорной информации были установлены ориентировочные значения факторов, комбинации которых дают наилучший результат.

Для упрощения обработки экспериментальных данных и записи условий эксперимента масштабы по осям выбираются так, чтобы верхний уровень соответствовал +1, основной 0, а нижний -1.

Выбранные уровни и интервалы варьирования факторов представлены в табл. 1.

Таблица 1

Уровни факторов и интервалы варьирования_

Наименование фактора Обозначение Уровни варьирования Интервал варьирования

-1 0 1

Угол установки 5, град. XI 90 60 30 30

Угол резания а, град Х2 30 60 90 30

Глубина резания А, мм Х3 20 30 40 10

Возможное количество сочетаний уровней факторов определяется формулой [7]

Ы = у\

где у - число уровней; к - число факторов.

N = 33 = 27,

Для повышения надежности оценки при проведении эксперимента дополнительно проведены 4 опыта в центре плана эксперимента.

В процесс экспериментальных исследований для повышения надёжности результатов эксперимента проводились параллельные опыты.

В соответствии с условиями проведения эксперимента составлена матрица планирования эксперимента. С целью исключения систематических ошибок эксперименты рандомизированы во времени, последовательность опытов определена таблицей случайных чисел [8]. Матрица планирования эксперимента для трех факторов изменяющихся на 3 уровнях представлена в табл. 2.

В табл. 3 представлены характеристики образцов снега и окружающей среды.

По результатам дублирующих опытов рассчитаны следующие статистические оценки.

Среднее арифметическое параллельных опытов

_ УИ+У12+у1т _ 1 уТЩ пл

У~ шг т У=1 'И' V)

где у1 - значение отклика в /-м опыте; т1 - число дублирующих (параллельных опытов) в 1-я строке плана.

Таблица 2

Матрица плана эксперимента ПФЭ 33_

№ опыта У ровни факторов Группировка факторов

XI х2 Х3 Х1Х2 Х1ХЗ Х2ХЗ Х1Х2ХЗ

1 -1 90 -1 30 -1 20 1 1 1 -1

2 0 60 -1 30 -1 20 0 0 1 0

3 1 30 -1 30 -1 20 -1 -1 1 1

4 -1 90 0 60 -1 20 0 1 0 0

5 0 60 0 60 -1 20 0 0 0 0

6 1 30 0 60 -1 20 0 -1 0 0

7 -1 90 1 90 -1 20 -1 1 -1 1

8 0 60 1 90 -1 20 0 0 -1 0

9 1 30 1 90 -1 20 1 -1 -1 -1

10 -1 90 -1 30 0 30 1 0 0 0

11 0 60 -1 30 0 30 0 0 0 0

12 1 30 -1 30 0 30 -1 0 0 0

13 -1 90 0 60 0 30 0 0 0 0

14 0 60 0 60 0 30 0 0 0 0

15 1 30 0 60 0 30 0 0 0 0

16 -1 90 1 90 0 30 -1 0 0 0

17 0 60 1 90 0 30 0 0 0 0

18 1 30 1 90 0 30 1 0 0 0

19 -1 90 -1 30 1 40 1 -1 -1 1

20 0 60 -1 30 1 40 0 0 -1 0

21 1 30 -1 30 1 40 -1 1 -1 -1

22 -1 90 0 60 1 40 0 -1 0 0

23 0 60 0 60 1 40 0 0 0 0

24 1 30 0 60 1 40 0 1 0 0

25 -1 0 1 90 1 40 -1 -1 1 -1

26 0 30 1 90 1 40 0 0 1 0

27 1 60 1 90 1 40 1 1 1 1

Таблица 3

Характеристики уплотненного массива снега и окружающей среды

Плотность снега, кг/м3 Температура снега, °С Температура окружающей среды, °С Твердость снега по числу ударов ударника ДорНИИ Твердость снега по твердомеру, МПа

400 - 450 -7...-14 -6...-12 4-7 1,2

Результаты определения средних арифметических параллельных опытов по резанию уплотненного массива снега моделью отвального рабочего органа представлены в табл. 4.

Проведем определение коэффициентов уравнения регрессии [9]. Уравнение регрессии (математическая модель) приняли в следующем виде:

у = Ь0 + Ъ±  х± + Ъ2  х2 + Ь3  х3 + Ь12  хх  х2 + Ь13  хх  х3+Ь23  х2 X ХХз+Ьц +Ъ22 -х|+Ь33 -х^3

Для расчета вектора коэффициентов регрессии В используется метод наименьших квадратов по формуле:

В =

где Ф - матрица размерности (27 X 10), содержащая базисные функции, рассчитанные для всех 27 сочетаний факторов; 7 - вектор размерности (27x1) измеренных значений соответствующих выходных переменных.

Таблица 4

Результаты экспериментов по резанию уплотненного массива снега

моделью отвального рабочего органа

№ опыта Составляющие усилие резания

Рт Ръ Рв

1 0,267 0 0,084

2 0,24 0,083 0,092

3 0,172 0,092 0,134

4 0,259 0 0,109

5 0,22 0,108 0,106

6 0,112 0,124 0,168

7 0,39 0 0,183

8 0,333 0,151 0,232

9 0,273 0,179 0,353

10 0,354 0 0,105

11 0,34 0,1 0,132

12 0,231 0,122 0,194

13 0,325 0 0,13

14 0,259 0,13 0,137

15 0,168 0,152 0,204

16 0,565 0 0,307

17 0,461 0,192 0,308

18 0,381 0,208 0,49

19 0,492 0 0,15

20 0,41 0,131 0,169

21 0,292 0,155 0,266

22 0,408 0 0,153

23 0,297 0,156 0,162

24 0,212 0,181 0,24

25 0,795 0 0,389

26 0,591 0,217 0,401

27 0,581 0,241 0,661

Решение приведенного уравнения сводится к нахождению, по известным значениям отклика, коэффициентов при переменных. Для определения коэффициентов уравнения регрессии был проведен статистический анализ результатов экспериментов с помощью программы МаНаЬ с использованием встроенных функций. Расчеты по определению оценки коэффициентов уравнения регрессии горизонтальной, боковой, вертикальной составляющей усилия резания уплотненного массива снега - среднеквадра-тическая ошибка, критерий Стьюдента и Р-значения проводились в среде МаНаЬ. Результаты расчета представлены в табл. 5, 6 7.

Кроме получения коэффициентов регрессии, полный факторный эксперимент предусматривает статистический анализ полученного уравнения связи:

проверку воспроизводимости (однородности выборочных дисперсий);

проверку значимости коэффициентов регрессии;

проверку адекватности математического описания.

260

Значимость коэффициентов регрессии Ь^ оценивалась по критерию Стьюдента т.е. для всех коэффициентов рассчитывался критерий Стьюден-та табл. 5, 6, 7 и сравнивался с табличным По методике проведения эксперимента при степенях свободы/=17 и уровне значимости ^5%, было определено значение ^=2,11. Если \1 > Ц, то гипотеза отвергается и коэффициент Ьг признается значимым. В противном случае Ьг считается статистически незначимым, т.е. Ьг = 0.

Таблица 5

Результаты определения расчетных коэффициентов горизонтальной составляющей усилия резания уплотненного массива снега плотностью 400...450 кг/м3

Наименование коэффициента Оценка коэффициента Среднеквадратическая ошибка Т-статистика Стьюдента Р-значение

Ъ0 0,24552 0,021513 11,412 2,1605е-09

Ъ1 -0,079611 0,0099587 -7,9941 3,6867е-07

ъ2 0,087333 0,0099587 8,7695 1,0227е-07

Ьз 0,10067 0,0099587 10,108 1,3217е-08

Ъп -0,0080833 0,012197 -0,66274 0,51638

Ьп -0,020917 0,012197 -1,7149 0,10453

Ъ2з 0,038 0,012197 3,1155 0,0062913

Ъп -0,0013889 0,017249 -0,08052 0,93676

Ь22 0,14711 0,017249 8,5287 1,5109е-07

Ьзз 0,0097778 0,017249 0,56686 0,57822

Среднеквадратическая ошибка 0,0423

Коэффициент детерминации Я2 0,951

Скорректированный коэффициент детерминации 0,925

Р-значение 2,21е-09

Результаты расчета критерия Стьюдента (табл. 5) говорят о том, что коэффициенты уравнения регрессии горизонтальной составляющей Ьи, Ьв, Ьп, Ьзз статистически не значимы и их следует исключить из уравнения (3), После исключения незначимых коэффициентов математическая модель составляется в виде уравнения связи выходного параметра у и переменны ххг, включающего только значимые коэффициенты:

у = 0,2455-0,0796Х1+0,0873x2+0,1007ХЗ+0,0380х2хз+0,1471х22, (5) Результаты расчеты критерия Стьюдента (табл. 6) говорят о том, что коэффициенты уравнения регрессии боковой составляющей Ьгз, Ьзз статистически не значимы и их следует исключить из уравнения (3), После исключения незначимых коэффициентов математическая модель имеет вид

у = 0,1343+0,0808х1+0,0281х2+0,0191хз+0,0216х1х2+

+0,0152Х1ХЗ-0,0601*?,

Результаты расчета критерия Стьюдента (табл. 7) говорят о том, что коэффициенты уравнения регрессии вертикальной составляющей Ьп, Ьзз статистически не значимы и их следует исключить из уравнения (3), После исключения незначимых коэффициентов математическая модель имеет вид

у = 0,1240+0,061111x1+0,111x2+0,062778хз+0,ОЗО8ЗЗХ1Х2+О,034х2х3+

+0,046778x^+0,10178*1,

261

Таблица 6

Результаты определения расчетных коэффициентов боковой составляющей усилия резания уплотненного массива снега плотностью 400...450 кг/м3

Наименование коэффициента Оценка коэффициента Среднеквадратическая ошибка Т-статистика Стьюдента Р-значение

Ьо 0,13426 0,006184 21,711 7,794е-14

Ь1 0,080778 0,0028626 28,218 1,0147е-15

ъ2 0,028056 0,0028626 9,8006 2,0783е-08

Ьз 0,019111 0,0028626 6,6761 3,9024е-06

Ъп 0,021583 0,003506 6,1561 1,0559е-05

Ъп 0,015167 0,003506 4,3259 0,00045867

Ъ2з 0,015167 0,003506 0,40407 0,6912

Ъп -0,060111 0,0049582 -12,123 8,602е-10

Ъ22 0,0093889 0,0049582 1,8936 0,075426

Ъзз 0,00055556 0,0049582 0,11205 0,9121

Среднеквадратическая ошибка 0,0121

Коэффициент детерминации Я2 0,985

Скорректированный коэффициент детерминации 0,978

Р-значение 8,42е-14

Таблица 7

Результаты определения расчетных коэффициентов вертикальной

составляющей усилия резания уплотненного массива снега плотностью 400...450 кг/м3

Наименование коэффициента Оценка коэффициента Среднеквадратическая ошибка Т-статистика Стьюдента Р-значение

Ьо 0,12396 0,01914 6,4766 5,6923е-06

Ъ1 0,061111 0,0088602 6,8973 2,5836е-06

ь2 0,111 0,0088602 12,528 5,193е-10

Ьз 0,062778 0,0088602 7,0854 1,829е-06

Ъп 0,030833 0,010851 2,8414 0,011277

Ъп 0,016333 0,010851 1,5052 0,15063

Ъ2з 0,034 0,010851 3,1332 0,0060572

Ъп 0,046778 0,015346 3,0482 0,0072678

ъ22 0,10178 0,015346 6,6321 4,239е-06

Ъзз 0,0021111 0,015346 0,13757 0,8922

Среднеквадратическая ошибка 0,0376

Коэффициент детерминации Я2 0,951

Скорректированный коэффициент детерминации 0,925

Р-значение 2,27е-09

Так как число повторных опытов одинаково во всех точках плана проверку однородности дисперсий произведем с помощью критерия Кох-рена, представляющего отношение максимальной построчной дисперсии Б} к сумме всех дисперсий ^=1 :

5?

п _ тах /о\

и - с2 Iй;

¿1=1

Результаты расчета максимальной построчной дисперсии, суммы всех дисперсий и критерия Кохрена сведем в табл. 8.

Поскольку расчетные значения критерия Кохрена для всех составляющих усилий резания меньше критического (0,173), гипотеза об однородности дисперсии принимается.

Преобразуем уравнения регрессии (5), (6), (7) в уравнение со значениями факторов а, 5, 1г\

Рг = 0,2455-0,0796 6 +0,0873 а +0,1007 /г +0,0380а /г +0,1471а2 , (10) РБ = 0,1343+0,0808 6 +0,0281 а +0,0191 /г +0,02165 а +

+0,0152x1/1-0,0601х2,

Рв = 0,1240+0,061111 5 +0,111 а +0,062778 к +0,0308335 а +

+0,034 а /г +0,04677852 +0,10178а2 ,

Таблица 8

Результаты расчета максимальной построчной дисперсии, суммы всех _ дисперсий и критерия Кохрена_

Наименование Составляющие усилия резания

Рг Ръ Рв

*2 0,001 0,0001 0,0003

N ¡-Л 0,006 0,001 0,002

о 0,159 0,1 0,15

Произведем проверку адекватности модели, определим дисперсии адекватности. Дисперсия адекватности 52д рассчитывается по формуле

<-•2 _ ЪЫУь-Уь)

ЭД ~ <Рад ' К }

где уь - значение параметра оптимизации, рассчитанные по модели для условий /-го опыта; (рад- число степеней свободы дисперсии адекватности.

Результаты расчета значения параметра оптимизации, рассчитанные по модели для условий /-го опыта горизонтальной, боковой и вертикальной составляющей представлены в табл. 9, 10, 11.

Таблица 9

Результаты расчета значения параметра оптимизации

горизонтальной составляющей

№ п/п У У, СУ - У,) С У ~ У, У

1 0,267 0,3222 -0,0552 0,00304704

2 0,24 0,2426 -0,0026 0,00000676

3 0,172 0,163 0,009 0,000081

4 0,259 0,2244 0,0346 0,00119716

5 0,22 0,1448 0,0752 0,00565504

6 0,112 0,0652 0,0468 0,00219024

7 0,39 0,4208 -0,0308 0,00094864

8 0,333 0,3412 -0,0082 0,000067

9 0,273 0,2616 0,0114 0,00012996

10 0,354 0,3849 -0,0309 0,00095481

11 0,34 0,3053 0,0347 0,00120409

12 0,231 0,2257 0,0053 0,00002809

13 0,325 0,3251 0,0001 0

14 0,259 0,2455 0,0135 0,00018225

15 0,168 0,1659 0,0021 0,0000044

16 0,565 0,5595 0,0055 0,00003

17 0,461 0,4799 -0,0189 0,00035721

Окончание таблицы 9

№ п/п У У, СУ - у,) (у-у,)2

18 0,381 0,4003 -0,0193 0,00037249

19 0,492 0,4476 0,0444 0,00197136

20 0,41 0,368 0,042 0,001764

21 0,292 0,2884 0,0036 0,00001296

22 0,408 0,4258 -0,0178 0,00031684

23 0,297 0,3462 -0,0492 0,00242064

24 0,212 0,2666 -0,0546 0,00298116

25 0,795 0,6982 0,0968 0,00937024

26 0,591 0,6186 -0,0276 0,00076176

27 0,581 0,539 0,042 0,001764

Ъ?=1 (У1 - ю2 = 0,03781965; 5а2д = = о,002225.

Таблица 10

Результаты расчета значения параметра оптимизации боковой

составляющей

№ п/п У У, СУ - ?,) Су-у;)2

1 0 0,0279 -0,0279 0,00077841

2 0,083 0,0871 -0,0041 1,681Е-05

3 0,092 0,1463 -0,0543 0,00294849

4 0 0,0344 -0,0344 0,00118336

5 0,108 0,1152 -0,0072 0,00005184

6 0,124 0,196 -0,072 0,005184

7 0 0,0409 -0,0409 0,00167281

8 0,151 0,1433 0,0077 5,929Е-05

9 0,179 0,2457 -0,0667 0,00444889

10 0 0,047 -0,047 0,002209

11 0,1 0,1062 -0,0062 0,00003844

12 0,122 0,1654 -0,0434 0,00188356

13 0 0,0535 -0,0535 0,00286225

14 0,13 0,1343 -0,0043 0,00001849

15 0,152 0,2151 -0,0631 0,00398161

16 0 0,06 -0,06 0,0036

17 0,192 0,1624 0,0296 0,00087616

18 0,208 0,2648 -0,0568 0,00322624

19 0 0,0661 -0,0661 0,00436921

20 0,131 0,1253 0,0057 3,249Е-05

21 0,155 0,1845 -0,0295 0,00087025

22 0 0,0726 -0,0726 0,00527076

23 0,156 0,1534 0,0026 6,76Е-06

24 0,181 0,2342 -0,0532 0,00283024

25 0 0,0791 -0,0791 0,00625681

26 0,217 0,1815 0,0355 0,00126025

27 0,241 0,2839 -0,0429 0,00184041

Ъ?=1 (У1 - Ю2 =0,05777683; 5а2д = = 0,0033986

Проведем проверку гипотезы адекватности, воспользуемся критерием Фишера [10]. Определяется расчетное значение критерия Фишера и сравнивается с табличным.

Тест на проверку значимости линейной регрессии очень важен в регрессионном анализе и по существу является частным случаем проверки ограничений. В данном случае нулевая гипотеза - об одновременном ра-

264

венстве нулю всех коэффициентов при факторах регрессионной модели (то есть всего ограничений к-1). В данном случае короткая модель - это просто константа в качестве фактора, то есть коэффициент детерминации короткой модели равен нулю.

Таблица 11

Результаты расчета значения параметра оптимизации вертикальной

составляющей

№ п/п У У, (у - У,) (у-у)2

1 0,084 0,102502 -0,018502 0,000342324

2 0,092 0,086002 0,005998 3,5976Е-05

3 0,134 0,163058 -0,029058 0,000844367

4 0,109 0,109667 -0,000667 4,44889Е-07

5 0,106 0,124 -0,018 0,000324

6 0,168 0,231889 -0,063889 0,004081804

7 0,183 0,320392 -0,137392 0,018876562

8 0,232 0,365558 -0,133558 0,017837739

9 0,353 0,50428 -0,15128 0,022885638

10 0,105 0,068502 0,036498 0,001332104

11 0,132 0,052002 0,079998 0,00639968

12 0,194 0,129058 0,064942 0,004217463

13 0,13 0,109667 0,020333 0,000413431

14 0,137 0,124 0,013 0,000169

15 0,204 0,231889 -0,027889 0,000777796

16 0,307 0,354392 -0,047392 0,002246002

17 0,308 0,399558 -0,091558 0,008382867

18 0,49 0,53828 -0,04828 0,002330958

19 0,15 0,034502 0,115498 0,013339788

20 0,169 0,018002 0,150998 0,022800396

21 0,266 0,095058 0,170942 0,029221167

22 0,153 0,109667 0,043333 0,001877749

23 0,162 0,124 0,038 0,001444

24 0,24 0,231889 0,008111 6,57883Е-05

25 0,389 0,388392 0,000608 3,69664Е-07

26 0,401 0,433558 -0,032558 0,001060023

27 0,661 0,57228 0,08872 0,007871238

- Уд2 = 0,169178678; 5а2д = = 0,00995.

Статистика теста

(1-й2)/(п-к)' ^ }

где В2 - коэффициент детерминации; к - оцениваемые параметры; п - количество экспериментов.

Для горизонтальной составляющей усилия резания

0,951/

Для боковой составляющей усилия резания

0,985/

Для вертикальной составляющей усилия резания

0,951/(3-1) =23 (1 —0,951)/(27—3) 265

Так как рассчитанные критерии Фишера для всех составляющих выше, чем табличный 8,64 (для числа степеней свободы 24 и 3 и уровне значимости 0,05), то объясненная дисперсия существенно больше, чем необъясненная, и модель является значимой.

Применение полученных уравнений регрессии позволяет достаточно просто и эффективно количественно оценить все линейные эффекты факторов и их взаимодействия («перекрестные связи»). Взаимодействие возникает в том случае, если эффект одного фактора зависит от уровня, на котором находится другой фактор.

Дальнейшее работа будет посвящена проверке адекватности моделей на основании новых экспериментальных данных. Планируется усложнить аппарат, используемый при построении моделей. В частности, предполагается применение методов интеллектуального анализа данных, в том числе нейросетевого подхода. Ожидаемый результат заключается в более полном учете нелинейных эффектов, которые проявляются в процессе резания уплотненного массива снега с применением рабочего органа отвального типа.

Список литературы

1. ГОСТ 24026-80. Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1980. 15 с.

2. Спиридонов А. А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение, 1981. 184 с.

3. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. М.: Статистика, 1978. Вып. 2. 221 с.

4. Пат. 2624830 Российская Федерация МПК 00Ш3/58. Стенд для исследования рабочих органов строительно-дорожных машин / Р.Б. Желукевич, А.В. Лысянников, Ю.Н. Безбородов, Ю.Ф. Кайзер; заявитель и патентообладатель ФГАОУ ВО Сибирский федеральный университет. - № 2016119301 заявл, 18,05,2016; опубл, 07,07,2017.

5. Пат. 2676208 Российская Федерация МПК в0Ш 3/58. Стенд для измерения сопротивления грунтов и снежно-ледяных образований резанию / Р.Б. Желукевич, А.В. Лысянников, Ю.Ф. Кайзер, Н.В. Иванова и др.; заявитель и патентообладатель ФГАОУ ВО Сибирский федеральный университет. № 2018111026 заявл, 27.03.2018; опубл, 26.12.2018 Бюл. № 36.

6. Лысянников А.В. Методика и средства контроля нагрузочных параметров рабочих органов отвального типа снегоуборочных машин: дис. ... канд. техн. наук. Томск, 2013. 174 с.

7. Захаров Ю.В. Математическое моделирование в технологии электронных средств. Й.-Ола: МарГТУ, 2003. 68 с.

266

8. Горбатенко Н.И., Ланкин М.В., Шайхутдинов Д.В. Планирование эксперимента: учеб. пособие. Новочеркасск: Оникс, 2007. 120 с.

9. Рогов В.А., Поздняк Г.Г. Методика и практика технических экспериментов: учебн. пособие для студ. высш. учебн. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2005. 288 с.

10. Свободная энциклопедия Википедиа. F-тест или критерий Фишера [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/F-%D 1 %82%D0%B5%D 1 %81 %D1%82 (дата обращения: 10.05.2019).

Лысянников Алексей Васильевич, магистрант, av.lysyannikov@mail.ru, Россия, Красноярск, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева,

Агафонов Евгений Дмитриевич канд, техн, наук, доцент, eagafonovasfu kras.ru, Россия, Красноярск, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева,

Лысянникова Наталья Николаевна, магистрант, nataly.nma mail.ru, Россия, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева,

Шрам Вячеслав Геннадьевич, магистрант, shram18rus@mail.ru, Россия, Красноярск, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева,

Лысянников Михаил Васильевич, магистрант, av. lysyannikov@mail.ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет,

Цыганкова Елена Владимировна, старший преподаватель, etsigankovaasfu kras.ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет Институт филологии и языковой коммуникации

APPLICA TION OF FULL FACTORIAL EXPERIMENT WHEN MEASURING COMPONENTS OF CUTTING FORCES OF SNO WAND ICE FORMA TIONS MODEL

SNOW PLOW BLADE

A. V. Lysyannikov, E.D. Agafonov, N.N. Lysyannikova, V. G. Shram, M. V. Lysyannikov, E. V. Tsygankova

The paper considers an approach to experiment planning on the example of studying the influence of cutting parameters of compacted snow mass by a model snow plow blade on the components of the cutting forces (horizontal, lateral, vertical). The necessity of conducting new experimental studies to find the dependencies of the criteria for evaluating the effectiveness of the cutting process of compacted snow mass from the geometrical parameters of cutting and installation (installation angle, cutting angle and depth of cut) of the model snow plow blade.

Key words: experiment planning, levels, factors, dense snow massif, model snow plow blade, cutting factors, influencing factors, cutting angle and setting of blade.

267

Lysyannikov Alexey Vasilyevich, magister, av. lysyannikovamail,ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian State University of Science and Technologies named after academician M.F. Reshetnev,

Agafonov Eygeny Dmitrievich candidate of technical science, docent, ea-gafonova sfu kras.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian State University of Science and Technologies named after academician M.F. Reshetnev,

Lysyannikova Nataly Nikolaevna, magister, nataly. nm amail. ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian State University of Science and Technologies named after academician M.F. Reshetnev,

Shram Vyacheslav Gennadevich magister, shram IHrusa mail. ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian State University of Science and Technologies named after academician M.F. Reshetnev,

Lysyannikov Michail Vasilyevich, magister, av. lysyannikovamail. ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University,

Tsygankova Elena Vladimirovna, senior lecturer, etsigankovaasfu kras.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University Institute of Philology and Language Communication

УДК 621.396

ПРОЦЕДУРЫ ПОСТРОЕНИЯ МАРШРУТОВ ДВИЖЕНИЯ ТЕХНИКИ ПО ПЕРЕСЕЧЕННОЙ МЕСТНОСТИ НА ОСНОВЕ ЦИФРОВЫХ МОДЕЛЕЙ МЕСТНОСТИ

П.А. Агеев, А.М. Кудрявцев, А.А. Смирнов

Рассматриваются основные процедуры построения маршрутов движения разнотипных транспортных средств по пересеченной местности к объектам радиомониторинга с использованием цифровых моделей местности.

Ключевые слова: объект, транспортное средство, радиомониторинг, цифровая модель местности, тактические свойства местности, элементарный участок.

При построении маршрутов движения разнотипной техники по пересеченной местности к объектам (элементам объектов) радиомониторинга (РМ) с использованием цифровых моделей местности (ЦММ) можно выделить следующие основные процедуры (рис. 1) [1, 2].

1. Ввод исходных данных.

На данном этапе выполняются определение района ведения РМ, его отображение на фоне электронных карт геоинформационной системы (ГИС), отображение ЦММ соответствующего района с учетом тактических свойств местности и инженерных признаков, определение районов размещения объектов (элементов или групп объектов) с учетом требований по размещению объектов (элементов или групп объектов) на местности, отображение типов объектов РМ.