Восстановление границ областей патологических отклонений в оптической структуре биологических тканей посредством импульсной диффузионной оптической томографии

ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ

УДК 615.47

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ГРАНИЦ ОБЛАСТЕЙ ПАТОЛОГИЧЕСКИХ ОТКЛОНЕНИЙ В ОПТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ ПОСРЕДСТВОМ ИМПУЛЬСНОЙ ДИФФУЗИОННОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИ

А.Ю. Потлов, С.Г. Проскурин, C.B. Фролов

Описаны алгоритмы локализации с помощью импульсной диффузионной оптической томографии областей патологических отклонений в структуре биомедицинских объектов. Алгоритм определения координат центров и эффективных радиусов для оптических неоднородностей (I) отличается использованием начального приближения на основе индекса неоднородности Н1(а) и предположения, что все неоднородности являются сферическими. Алгоритм уточнения границ оптических неоднородностей (II) отличается последовательным восстановлением выпуклых и вогнутых частей границы неоднородности с помощью добавления или вычитания из неё дополнительных сфер и последующим сглаживанием границ полученного изображения.

Ключевые слова: диффузионная оптическая томография, оптическая неоднородность, прямая задача, обратная задача, целевая функция.

Диффузионно прошедшее через биологическую ткань оптическое излучение содержит полезную информацию о форме, размерах, местоположении и оптических свойствах структурных компонентов ткани [1-4]. Однако для того чтобы использовать эту информацию в диагностических целях, необходимо применительно к исследуемой биологической ткани (сильно рассеивающая среда) решить обратную задачу по восстановлению пространственных распределений значений оптических параметров, основываясь на времяразрешённом сигнале (временные функции рассеяния точки - ВФРТ) с детекторов импульсного диффузионного оптического то-

93

мографа (ДОТ). Траектории движения фотонов в сильно рассеивающих средах носят вероятностных характер и поэтому отличаются сильной нелинейностью. Процесс решения обратной задачи продолжителен по времени [2,5 - 7]. Даже при использовании ориентированных на высокопроизводительные вычисления мощных компьютеров расчёт пространственных распределений значений оптических параметров исследуемого биообъекта происходит в режиме пакетной обработки, к тому же после многочасового решения обратной задачи оптические изображения получаются размытыми.

В связи с вышесказанным актуальной является разработка быстродействующих алгоритмов упрощенной регистрации патологических отклонений в структуре биологической ткани посредством импульсной ДОТ.

Миграцию фотонов в сильно рассеивающих средах, таких, как биологические ткани, моделируют с помощью диффузионного приближения к уравнению переноса излучения (УПИ) методом Монте-Карло или методом Кубелки-Мунка (многопотоковая модель) [2,5]. Для получения теоретических ВФРТ в рамках решения обратной задачи целесообразно использовать диффузионное приближение к УПИ, поскольку диффузионное приближение характеризуется невысокой требовательностью к вычислительной мощности и при этом хорошо описывает распространение излучения в толще биологической ткани.

Диффузионное приближение к УПИ применительно к задаче моделирования миграции фотонов в биомедицинских объектах представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных параболического типа, описывающее баланс энергии в среде содержащей рассеивающие и поглощающие частицы [1, 5]

где О - внутренняя часть моделируемого объекта; дО - его граница; q -источник излучения; I (х, у, г, ?) - функция источника фотонов, представляющая собой зависимость количества фотонов вводимых в моделируемый объект О в точке q границы дО от момента времени ?.

Для описания потока фотонов на границе [1,5] моделируемого объекта О используется граничное условие Робина

где п(х, у, г) - направление внешней нормали к границе дО в точке с координатами х,у,г; ^ - коэффициент френелевского отражения [5], вычисляемый как

1 дф( х, у, г, ?) и д?

Э(х, у, 2)V ф(х, у, г, ?) + та (х, У, 2)ф(х, у, г, ?) = I(х, у, г, ?), "х, у, г е О,

2

2 , —— -1 + |cosQ )|3

F — 1 - Ro

где Ro и Qc - коэффициенты, соответственно равные [20]

v object i

n vn medium у ^

Ro — --и Qc — arcsin

f n л 2

object

+1

n medium

/ Л

n medium

v nobject у

medium

где v medium - относительный коэффициент преломления окружающей объект среды.

Программное обеспечение для моделирования процесса миграции фотонов в объектах с заданной геометрией и оптическими свойствами было реализовано в среде LabVIEW. Численное решение уравнения (1) с граничным условием (2) было выполнено методом конечных разностей. Неявная разностная схема была построена по семиточечному шаблону [7 - 9].

При постановке обратной задачи целевую функцию и начальное приближение принято формировать на основе начальной (I) и средней (II) частей ВФРТ. Они соответствуют фотонам с малым и средним временем пролёта. Однако можно использовать и хвостовую часть (III) диффузно прошедшего излучения [6,10]. Эта часть ВФРТ соответствует поздно пришедшим фотонам (ППФ), которые практически не вносят вклада в вычисление среднего времени пролета диффузно прошедшего импульса излучения, но содержат полезную информацию об оптических свойствах исследуемого объекта. Причем, влияние неоднородностей на форму ВФРТ наиболее заметно именно на 3D представлении ППФ. В связи с этим, целевую функцию целесообразно сформировать для всей протяженности ВФРТ, а начальное приближение сделать на основе ППФ. В результате обратную задачу импульсной ДОТ можно сформулировать следующим образом: используя для расчёта ВФРТ для начального набора объемных оптических параметров, вычисленных на основе ППФ, модель диффузионной миграции фотонов в рассеивающих средах, найти такой набор объемных оптических параметров, который сводит к минимуму разницу между ВФРТ, полученными в результате этого моделирования и в результате физических измерений (или их имитации) с учётом ограничений связанных с геометрией и оптическими свойствами биологических тканей.

Процесс локализации с помощью импульсной ДОТ областей патологических отклонений в структуре биомедицинских объектов предлагается разделить на 2 стадии: (I) определение координат центров и эффективных радиусов оптических неоднородностей; (II) уточнение границ этих оптических неоднородностей.

Алгоритм определения координат центров и эффективных радиусов областей патологических отклонений в структуре биомедицинских объектов представлен на рис. 1: экспериментальные ВФРТ, полученные (блок 3) с детекторов установки импульсной ДОТ или из ранее сохранённого файла, в зависимости настроек (блок 2) при работе программы (блок 1), в частности от типа картирования (двумерное послойное 5=0, трехмерное объёмное S=1) подвергаются различной первичной обработке (блоки 4 - 8).

В блоке 4 происходит аппроксимация исследуемого объекта сеткой, т.е. формирование его геометрической модели. Это делается с целью дальнейшего итеративного решения прямой задачи ДОТ (блок 9), поэтому при формировании сетки учитывается рельеф границ и позиции, наложенных источника излучения и детекторов. Количество слоёв, строк, и столбцов, приходящихся на исследуемый объект в зависимости от заданных настроек (блок 2) может быть различным [9].

В блоке 5 происходит вычисление на основе ППФ экспериментальных ВФРТ индекса неоднородности исследуемого объекта. Для выделения ППФ у всех ВФРТ удаляются начальные области, соответствующие рано пришедшим фотонам, и срединные области, соответствующие фотонам со средним временем пролёта, т.е. хвостовые части ВФРТ находятся путём логического вычитания двух функций:

Яр (а, г3) = Я (а, г) \ Я (а, г2), где г2 = п,2 п,... и гз

= + п,к, Т; Т^0г — минимальное вре-

мя, прошедшее с момента падения импульса на объект до момента достижения центра диффузии, когда все линии в пределах ошибки измерения можно считать параллельными [4]. Затем ППФ очищаются от шумов и аппроксимируются прямыми линиями [11-13].

Далее отнеся количество ППФ Яр (а,гз), попавших на детектор а,

к площади поверхности детектора Ба и времени Аг, получаем величину плотности потока фотонов на детекторе Р

Яр (а,гз) Р(а,г3) = —-.

5аАг

Далее находим среднюю (по времени) плотность потока ППФ на детекторе с номером а

X

ад^^г^— хд<мз).

Рис. 1. Алгоритм определения координат центров и эффективных радиусов для областей патологических отклонений в структуре биологических тканей

Нормируя Р(а), получаем индекс неоднородности Н1 (а), представляющий собой зависимость средней плотности ППФ от угла между световодом источника излучения и световодом детектора соответствующей ВФРТ [9]:

1Н

Р

где а шах - угол, на котором находится детектор с максимальной средней плотностью потока фотонов.

В блоке 6 Н1 (а) преобразуется в ступенчатую функцию следующим образом:

1,1Н (а) >РХ 1Н(а)й - 0, р2 ^ 1Н(а) >Р1, -1,1Н (а) < Р2

где 1Н (а)81; - ступенчатая функция; Р1 и Р2 - экспериментально найденные уровни средней плотности ППФ, соответствующие влиянию на детекторы рассеивающей, Р1, и поглощающей, Р2, неоднородностей. Причем, Р1 должно всегда быть больше Р2.

В зависимости от значения переменной £ в блоке 7 определяется, для какого типа картирования будет сформировано начальное приближение к распределениям коэффициентов поглощения и рассеяния в исследуемом объекте [9].

На основе анализа участков 1Н (а)81 - -1 формируется начальное приближение к пространственному распределению коэффициента поглощения. Для каждого такого участка ступенчатой функции последовательно делается предположение, что в моделируемом объекте располагается сферическая поглощающая неоднородность диаметром равным половине длины хорды между углами, соответствующими началу и концу участка 1Н (а)81 - -1. Причем неоднородность считается равноудалённой от центра исследуемого объекта и точки на границе этого объекта, располагающейся под углом соответствующим середине участка 1Н(а)81; - -1.

Таким образом, начальное приближение к пространственному распределению коэффициента поглощения будет представлять собой однородный объект с т включённых в него сферических неоднородностей (число т соответствует количеству участков 1Н(а)81; --1), причем размеры и локализация которых определяются независимо друг от друга. Начальное приближение к пространственному распределению коэффициента

рассеяния вычисляется аналогичным образом, с той лишь разницей, что анализируются участки 1Н (а)81 -1 и им в соответствие ставятся рассеивающие неоднородности.

Разница между режимами двумерного послойного (£=0) и трехмерного объемного (£=1) картирования заключается в том, что при двумерном послойном картировании определяются радиусы, Я/, не сфер, а окружностей соответствующих сечению этих сфер по картируемому слою и соответственно не координаты, Г/, центров сфер, а координаты центров окружностей, соответствующих тому же сечению. При этом / - 0,1, к, к, где к -количество неоднородностей в объекте [9].

В блоке 9 для модели исследуемого объекта путём решения прямой задачи ДОТ методом диффузионного приближения находятся теоретические ВФРТ.

В блоках 10 и 11 происходит проверка достижения заданной сходимости решения. Для этого в блоке 10 вычисляется целевая функция:

360° Т

у- I I

360°/N п

где М а х - матрица результатов измерений; Я а х [т а, т, ] - матрица прогнозируемых значений; оа 1 - стандартное отклонение для измерения соответствующего а, ?.

Полученное при вычислении целевой функции значение сравнивается (блок 11) с заданной точностью расчетов. Если значение целевой функции больше чем точность решения, то выполняются блоки 12 - 13, а если нет, - то 14 - 16.

Если заданная сходимость не была достигнута, тогда в блоке 12 происходит вычисление приращения, т.е. индивидуального направления и шага для каждой варьируемой переменной. При этом учитывается, тот факт, что при двумерном послойном картировании приращение не должно приводить к смещению неоднородности из слоя. Неоднородность может быть удалена из слоя, только в том случае, если окажется, что для минимизации целевой функции радиус Я/ этой неоднородности должен быть равен нулю. Также при вычислении приращения берутся во внимание диапазоны значений коэффициентов поглощения и рассеяния биологических тканей и тот факт, что неоднородность не может покинуть границы исследуемого объекта. Конкретные формулы изменения направления и шага зависят от метода оптимизации, используемого при программной реализации предложенного алгоритма, и могут несколько отличаться. Для минимизации целевой функции (3) использовали метод оврагов с поиском экстремумов по алгоритму градиентного спуска [9].

99

Далее в блоке 13 происходит варьирование координат центров не-однородностей ц, их радиусов Я^, коэффициентов поглощения тт и рассеяния т^, а также тт и т5 однородной части биообъекта. Искомые переменные варьируются не одновременно. При каждом выполнении блока 13 изменяется только одна из них, после этого цикл (блок 13) прерывается.

В блоке 9 для видоизменённой модели исследуемого биообъекта находятся теоретические ВФРТ. Заново проверяется достижение заданной сходимости (блоки 10-11). Если она достигнута, то двумерное послойное (если Я=0) или трехмерное объемное (если 5=1) распределение коэффициентов поглощения и рассеяния в исследуемом биообъекте (или его части) сформированное на основе последних значений варьируемых переменных будет принято за искомое. В блоке 14 все результаты работы алгоритма сохраняются на случай принятия врачом решения о уточнении границ областей патологических отклонений (алгоритм по рис. 2). В блоке 15 производится визуализация полученных изображений оптической структуры исследуемого биообъекта [14], и выполнение алгоритма на этом завершается (блок 16). Если же заданная сходимость снова не достигнута, то в работу опять вступают блоки 12-13. Причем, если последняя операция по варьированию переменной привела к увеличению невязки между ВФРТ, полученными в результате моделирования и в результате физических экспериментов, то при следующем выполнении блока 13 эта операция отменяется.

Алгоритм уточнения границ областей патологических отклонений в структуре исследуемой биологической ткани представлен на рис. 2. Он базируется на результатах (блок В) определения координат центров и эффективных радиусов для патологических отклонений в структуре исследуемой биологической ткани и выполняется (блок А) в случае необходимости получить дополнительную диагностическую информацию, затратив при этом дополнительное время.

С помощью блока С производится проверка значения переменной О и переход в зависимости от её значения к блокам уточнения выпуклых (блоки Б-Б) или вогнутых (К-М) частей границы оптической неоднородности. Поскольку переменная О по умолчанию имеет значение ноль, то сначала выполняются блоки Б-Б.

В блоке Б определяются координаты центра ги радиус Я/ для ]-й

дополнительной внешней сферы к ¡-й оптической неоднородности. Для этого формируется окрестность ¡-й оптической неоднородности радиусом Яj = X • Я!, где X - экспериментально найденный коэффициент разброса

выпуклых частей оптической неоднородности, Яj > Я^. Далее делаются

поправки на то, что окрестность неоднородности не может покинуть границы исследуемого биообъекта и в неё случайным образом добавляется

точка. Координаты этой точки принимаются за г^, а Я вычисляется как

половина длины перпендикуляра от центра у-й дополнительной сферы к центру /-й оптической неоднородности. Затем в блоке Е у-я дополнительная сфера объединяется с /-й оптической неоднородностью в единую неоднородность с одинаковыми значениями коэффициентов поглощения и рассеяния.

Блоки Б и О используются для вычисления теоретических ВФРТ и целевой функции по аналогии с блоками 9 и 10 алгоритма по рис. 1. С помощью блока Н проверяется достижение заданной точности расчётов е^. Если она не достигнута, то происходит возврат к блоку С. Поскольку переменная О по прежнему имеет значение ноль, то снова будут выполняться блоки Б-О. Эти действия повторяются до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность расчётов.

Для ускорения достижения точности е1 последняя операция по добавлению дополнительной сферы может быть отменена, в случае увеличения невязки между ВФРТ, полученными в результате моделирования и в результате физических экспериментов. Как только заданная точность расчётов будет достигнута переменная О станет равной единице (блок I), и в связи с невыполнением условия по блоку I произойдёт переход к блокам уточнения вогнутых частей границы оптической неоднородности.

В блоке К определяются координаты центра гУ и радиус Я/ для у-й дополнительной внутренней сферы к /-й оптической неоднородности. Для этого формируется окрестность /-й оптической неоднородности радиусом Ям - У • Я/, где У - экспериментально найденный коэффициент разброса вогнутых частей оптической неоднородности, ЯУ < Я/. Далее, также как и в случае с уточнением выпуклых частей оптической неоднородности в её окрестность случайным образом добавляется точка и вычисляются параметры г™, а Яу. Затем в блоке L у-я дополнительная сфера удаляется из /-й оптической неоднородности, управляющая переменная Ш изменяет своё значение на единицу (блок М) и заданная точность вычислений повышается до е2 (блок М).

Снова последовательно выполняются блоки Б и О, проверяется достижение новой точности расчётов е 2 (блок Н). Если она не достигнута, то вогнутые части неоднородности уточняются ещё один раз. Также как и в случае с уточнением выпуклых частей границы оптической неоднородности для ускорения достижения точности е2 последняя операция с дополнительной сферой может быть отменена. Как только заданная точность будет достигнута, будут последовательно выполнены блоки I и I. Выполнение условия в блоке I будет означать завершение итерационного уточнения выпуклых и вогнутых частей границы оптической неоднородности.

101

Рис. 2. Алгоритм уточнения границ областей патологических отклонений в структуре биологических тканей

Затем полученные двумерные послойные или трёхмерные объёмные пространственные распределения коэффициентов поглощения и рассеяния в исследуемом объекте будут сглажены (блок N) с помощью линейных фильтров и визуализированы (блок О). Выполнение алгоритма на этом завершится (блок Р).

Алгоритмы локализации патологических отклонений в оптической структуре биомедицинского объекта реализованы в среде LabVIEW. Проверка работоспособности алгоритмов проводилась по результатам клинических исследований пациентов [15] с глиомой головного мозга (рис. 3).

Результаты обработки данных показаны на рис. 4. Относительные отклонения пространственных распределений коэффициентов поглощения,

Ма^, в этом биообъекте от соответствующих распределений, , по-

лученных в результате решения обратной задачи, были вычислены по следующей формуле:

U V

А1ос = XX О О

и-У л J и У Marec ~Maish

Маиг&

и для окрестности глиомы (окружность радиусом 35 точек) составили 12,7 (рис. 4, а), 10,3 (рис. 4, б), 7,4 (рис. 4, в) и 7,2 (рис. 4, г) % соответственно.

Рис. 3. Пространственные распределения коэффициентов поглощения (а) и рассеяния (б) в срезе головного мозга пациента с глиомой

Решение обратной задачи на рабочей станции HP Z640 (с двумя шестиядерными процессорами E5-2620v3c, 4 Гб видеопамяти NVIDIA Quadro К4200 и 32 Гб оперативной памяти DDR4-2133) было выполнено

менее, чем за 4,4 секунды. Неоднородность удалось локализовать (рис. 4, а) за 73 итерации, для уточнения выпуклых частей границы глиомы потребовались дополнительные 82 итерации (рис. 4, б), на уточнение вогнутых частей её границы (рис. 4, в) было затрачено ещё 192 итерации. Сглаживание полученного изображения (рис. 4, г) производилось только в окрестности локализованной глиомы.

я м

в

п>

•0.05 I

20 40 60

103 120 140 160 180 200

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

а

б

пг

60-80 100 120-140-160-180-200-

1

ОД

20 40 60

100 120 140 160

20 40 60 30 100 120 140 160 180 203

в г

Рис. 4. Картирование глиомы (по коэффициенту поглощения) в срезе головного мозга человека: определение координат центра и эффективного радиуса (а)9 уточнение выпуклых (б) и вогнутых (в) частей границы, сглаживание полученного оптического

изображения

Таким образом, предложены и практически реализованы в виде программных продуктов предназначенные для повседневной клинической диагностики (травматология, онкология, неврология, нейрохирургия, медицина катастроф) алгоритмы решения обратной задачи импульсной ДОТ. Эти алгоритмы позволяют реализовать уточнённую локализацию областей патологических отклонений в оптической структуре биологических тканей

[16]. Предложенный подход с одной стороны не уступает по точности ранее описанным алгоритмам [3, 7], а с другой стороны обладает повышенным быстродействием.

Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект № 16-15-10327).

Список литературы

1. Numerical modelling and image reconstruction in diffuse optical tomography / H. Dehghani, S. Srinivasan, B. Pogue, A. Gibson // Philosophical Transactions of the Royal Society. 2009. Vol. 367. P. 3073 - 3093.

2. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V. Optical tomography of tissues // Quantum Electronics. 2002. Vol. 32. Is. 10. P. 849-867.

3. Time-domain diffuse optical tomography using analytic statistical characteristics of photon trajectories / A.B. Konovalov, V.V. Vlasov, A.G. Ka-lintsev, O.V. Kravtsenyuk, V.V. Lyubimov // Quantum Electronics. 2006. Vol. 36. № 11. P.1048 - 1055.

4. Tretyakov E.V., Shuvalov V.V., Shutov I.V. Fast approximate statistical nonlinear algorithms for diffusion optical tomography of objects with a complicated internal structure // Quantum Electronics. 2001. Vol. 31 № 12. P.1095 - 1100.

5. Arridge, S.R., Cope, M., Delpy, D.T. Theoretical basis for the determination of optical pathlengths in tissue : temporal and frequency analysis // Physics in Medicine and Biology. 1992. Vol. 37. Is. 7. P. 1532 - 1560.

6. Детектирование поглощающей неоднородности в диффузионной оптической томографии / С.Г. Проскурин, С.В. Фролов, А.Ю. Потлов, В.Ю. Ошурков // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2012. Т. 18. № 1. С. 212 - 215.

7. A hematoma detector - a practical application of instrumental motion as signal in near infra-red imaging / J. Riley [et al.] // Biomedical Optics Express. 2012. Vol. 3. № 1. P. 192 - 205.

8. Durian D., Rudnick J. J. Spatially resolved backscattering: implementation of extrapolation boundary condition and exponential source // Journal of the Optical Society of America A. 2009. Vol. 16. Is. 4. P. 837 - 844.

9. Potlov A.Yu., Frolov S.V., Proskurin S.G. Localization of inhomoge-neities in diffuse optical tomography based on late arriving photons // Optics and Spectroscopy. 2016. Vol. 120. № 1. P. 9 - 19.

10. Потлов А.Ю. Повышение точности регистрации неоднородно-стей в сильно рассеивающих средах без решения обратной задачи // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2014. Т. 159 (№ 10). С. 77 - 87.

11. Трушников Д. Н., Кротова Е.Л., Мусихин Н.А. Постановка обратной задачи реконструкции формы канала проплавления по вторично-эмиссионным сигналам // Известия Тульского государственного университета. Технические Науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. Вып. 6. Ч. 2. С. 272 -280.

12. Use of anisotropic modelling in electrical impedance tomography; Description of method and preliminary assessment of utility in imaging brain function in the adult head / J. Abascal, S.R. Arridge, D. Atkinson, R. Shindmes, L. Fabrizi, M. DeLucia, L. Horesh, R. Bayford, D. Holder // Neurolmage. 2008. Vol. 43. Is. 2. P. 258 - 268.

13. Григалашвили А.С., Кокшарова Л.Ф., Зуева И.О. О применимости корреляционного анализа для исключения факторов в регрессионно-дифференциальных моделях // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2016. Т. 22. № 1. С. 35 - 44.

14. Проскурин С.Г., Фролов С.В., Потлов А.Ю. Детектирование поглощающей неоднородности биологических тканей в диффузионной оптической томографии на основе поздно пришедших фотонов // Журнал радиоэлектроники [Электронный ресурс] 2012. № 9. URL: http: //jre. cplire .ru/jre/sep 12/2/text.pdf (дата обращения: 05.04.2016).

15. Cancer Imaging Archive [Электронный ресурс] // База данных Национального Института Онкологии (США): [сайт]. [2016]. URL: http://www.cancerimagingarchive.net/ (дата обращения: 05.04.2016).

16. Proskurin S.G., Potlov A.Yu., Frolov S.V. Specific features of diffuse photon migration in highly scattering media with optical properties of biological tissues // Quantum Electronics. 2015. Vol. 45. № 6. P. 540 - 546.

Потлов Антон Юрьевич, асп., zerner@yandex.ru, Россия, Тамбов, Тамбовский государственный технический университет,

Проскурин Сергей Геннадьевич, канд. физ.-мат. наук, доц., sprosatamh.ru, Россия, Тамбов, Тамбовский государственный технический университет,

Фролов Сергей Владимирович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, sergei.frolovagmail. com, Россия, Тамбов, Тамбовский государственный технический университет

BORDERLINE'S RECONSTRUCTION OF OPTICAL STRUCTURE DISTURBANCES IN BIOMEDICAL OBJECTS USING TIME-RESOLVED DIFFUSE OPTICAL TOMOGRAPHY

A. Yu. Potlov, S. G. Proskurin, S. V. Frolov 106

Optical structure disturbances localization algorithms for time-resolved diffuse optical tomography of biomedical objects are described. The key features of the algorithm (I) for determining the coordinates of the centers and the effective radii of optical inhomogeneities are: Homogeneity Index, HI (a), and the assumption that all inhomogeneities in an investigated object are spherical. The key features of the algorithm (II) for borderline reconstruction of optical inhomogeneities are: sequential reconstruction of concave and convex parts of an inhomogeneity borders by adding or subtracting the additional spheres from it and smoothing of the borderline in the final image.

Key words: diffuse optical tomography, optical inhomogeneity, forward problem, inverse problem, objective function.

Potlov Anton Yurievich, postgradute, zernerayandex. ru, Russia, Tambov, Tambov State Technical University,

Proskurin Sergey Gennadievich, candidate of technical sciences, docent, sprosa tamb. ru, Russia, Tambov, Tambov State Technical University,

Frolov Sergey Vladimirovich, doctor of technical science, professor, head of chair, sergei.frolov a gmail. com, Russia, Tambov, Tambov State Technical University