Движение смазки в подшипниках скольжения при граничном режиме трения

3. Предложенная методика расчета позволяет более рационально определять напряженное состояние контакта.

Литература

1. Коднир, Д.С. Контактная гидродинамическая смазка деталей машин / Д.С. Коднир. - М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.

2. Галахов, М.А. Математические модели контактной гидродинамики / М.А. Галахов, П.Б. Гусятников,

А.П. Новиков. - М.: Наука, 1985. - 296 с.

3. Петрусевич, А.И. О влиянии шероховатости поверхности на сопротивление заеданию в условиях трения качения со скольжением / А.И. Петрусевич, Ю.Р. Виттенберг, В.А. Трофимов. - М.: Машиноведение, 1975. - № 1. - С. 95-101.

4. Шейдеггер, А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды / А.Э. Шейдеггер. - М.: НТИ нефтяной и топливной аппаратуры, 1960. - 249 с.

5. Демкин, Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей / Н.Б. Демкин. - М.: Наука, 1970. - 227 с.

6. Терентьев, В.Ф. Трибонадежность подшипниковых узлов в присутствии модифицированных смазочных композиций / В.Ф. Терентьев, Н.В. Еркаев, С.Г. Докшанин. - Новосибирск: Наука, 2003. - 142 с.

----------♦-------------

УДК 531.43/46 О.И. Рабецкая

ДВИЖЕНИЕ СМАЗКИ В ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ ПРИ ГРАНИЧНОМ РЕЖИМЕ ТРЕНИЯ

В статье рассмотрена нестационарная задача движения смазки при граничном режиме трения. Получены модифицированное уравнение Рейнольдса и распределение давления в смазочном слое для различных значений коэффициента проскальзывания.

В традиционной теории смазки обычно используется граничное условие отсутствия проскальзывания. Это условие основано на предположении о равенстве скоростей граничной поверхности и прилегающей к ней жидкости. Для многих важных практических приложений данное граничное условие является достаточно хорошей моделью для адекватного предсказания поведения жидкой смазки в гидродинамическом режиме. Однако многочисленные современные экспериментальные исследования указывают на важность изучения граничного режима трения, при котором предположение об отсутствии граничного проскальзывания перестает быть правомерным.

Из известных видов режимов смазки наиболее неблагоприятным и опасным для нагруженных узлов трения является режим граничной смазки. Граничному режиму смазки не могут быть приписаны объемные вязкостные свойства смазочного материала и поэтому он определяется свойствами пограничных слоев, возникающих при взаимодействии поверхности трения со смазочным материалом в результате физической адсорбции или химической реакции.

Теория граничной смазки является наименее разработанным разделом проблемы смазки машин в связи с исключительной сложностью исследования граничных слоев на современном уровне экспериментальной техники, а также многообразием составов и структур граничных слоев.

Введем полугеодезические криволинейные координаты, связанные с одной из рассматриваемых цилиндрических поверхностей (рис. 1). Обозначим переменной ^ радиус кривизны неподвижной поверхности.

Рис. 1. Слой смазочного материала между движущимися поверхностями Для описания движения масляных пленок воспользуемся уравнением Стокса:

д Р

дР __д_ ди

д х д гг д г ' ду дг ^ дг ’

где Р -давление; V -динамический коэффициент вязкости, зависящий от температуры и давления;

V (Р, Т) _ Vо (Т)ехр(а(Т) Р),

где а(Т) - пьезокоэффициент вязкости, линейно зависящий от температуры.

Интегрируя уравнение (1), определяем компоненты скорости:

ди 1 дР ^ ди 1 дР _

г + С1, — _—— • г+С1,

дг V дх

дг Vду 1 дР -2

1 дР г 1 дР г _

и _------- -+ С1 • г + С2, и_— -----------------------+ С • г+С2.

V дх 2 V ду 2

Для нахождения постоянных интегрирования С12 рассмотрим граничные условия:

ди , ч Л , ди

+М'-Ч

г _ к, ^2-+(и - и)_ 0, &2------+(и-и)_ 0,

дг дг

г _ 0, к1 •—+(и - и)_ 0, к •—— +(и-и1)_ 0, дг дг

где к1,2 - коэффициенты проскальзывания относительно границ 1-2.

Далее, полагая и-р0, и2=и, и1=и2=0, получим выражения для компонент скорости

и _

.1 —р

V дх

(к1 + г )•

V

• к

к1 + к 2 + к

г

+ — 2

+

и •

к1 + к 2 + к

и

_! —Р

V дх

(к1 + г)•

к

к 2 +—

22

V 2

• к

к1 + к 2 + к

2

г

Интегралы от выражений (4) по толщине пленки представляют собой расходы смазки через единицу ширины пленки в направлениях осей х и у:

н

° = \ иШI =-1 ~ • 0 3ц дх

к2

( к]

Н • к+ к +- ^ ^ 4) +зк • к

и • к

н

о = =-~

к + к + к к2

2

( к]

к к + к +-^ ^ 4) +зк • к

0 ^ к + к + к

Далее подставляем выражения (5) в уравнение сохранения массы: д ? д д

э7 рк+дх рО +дУ рО =0’

где р - плотность жидкости.

Далее получим, используя уравнение (5):

д к +1 д и • к (к + 2 • к) д д/ 2 дх (к + к2 + к) дх

к2 (к (4к + 4к2 + к) + 12 • к • к2) дР

дх

12 •ц к! + к2 + к

к2 (к (4к + 4к2 + к) +12 • к! • к2) дР 12 •ц к1 + к2 + к ду

Для решения уравнения удобно перейти к безразмерным переменным:

6ц ю^ Я2

+

д

+-----

дУ

Р =

А2

• Р, к = Н •А, у = Я • ~,

х = Я • ~, г = А^~, ц = ц0 ц, и = юЯ, / = 2~/ю.

Тогда уравнение (7) примет вид:

н2 (Н(4к + 4^2 + Н)+12^к • к) эр

Д д н(Н+2^к) д

—н+——^^ =—

д/ дф (к + к2 + Н) дф

д

+-----

дУ

ц к + к2 + Н

Н2 (Н (4к + 4к + Н )+12^ к • к) дР

дф

+

ц

к1 + к2 + Н

ду

Внешняя нагрузка на вал компенсируется силой, создаваемой избыточным давлением в слое смазочного материала. Компоненты полного вектора силы на единицу длины вала вычисляются двойным интегрированием функции распределения давления по углу ф и по z:

Ь 2п Ь 2п

Ш = Ц Рап

0 0 0 0

где 1Ух и - проекции на оси X, У результирующих сил давления, отнесённых к единице длины вала. Величина силы \М представляет собой нормированную несущую способность, определяемую отношением доД2/ (6цю^зи).

У%х = УхА 4 = | | Р 8Іп(ф)дфд%, У%у =—у—4 = | | Рео8(ф)дфд%

Ь / Я 2п

Ж, А2

Ь / Я 2п

6юцЯо о о

Далее определим силу и коэффициент трения

бюцЯ^

оо

— =

/ 3 \

3Яо юц

А

Ь 2 п

~ ~ гг дР 1

—, — = Л (Я — + —) дфд%.

I = —

Ж

оо дФ 3Я А —

2 Яо У%

Вычислим число Зоммерфельда,

Бо =

цю (Я

\2

V О у

1

3п У%'

2п РЯ0 У А где (р) = Ш /(БЬ).

Ниже представлены результаты расчетов параметров смазочного слоя для подшипника конечной

длины.

На рис. 2-3 показано распределение гидродинамического давления. Как видно, с увеличением коэффициента проскальзывания давление заметно снижается, что приводит к повышению несущей способности подшипника. На рис. 4 число Зоммерфельда с учетом проскальзывания заметно снижается, чем без учета. Снижение касательных напряжений приводит к уменьшению момента трения (рис. 6).

Рис. 2. Распределение давления: 1 - с учетом проскальзывания на поверхности втулки и вала

к

с

Рис. 3. Трехмерный график распределения давления в слое смазки: а - с учетом проскальзывания на поверхности втулки и вала

Рис. 4. Зависимость числа Зоммерфельда от относительного эксцентриситета: 1 - с учетом проскальзывания на поверхности втулки и вала (к1=0,1, кг =0,1);

2 - с учетом проскальзывания на поверхности втулки (к1=0,1, к2 =0);

3 - без учета проскальзывания

Рис. 5. Зависимость давления в слое от азимутального угла для различных т.

1 -z = 0; 2-z = 0,8; 3-z = 1,2; 4-z = 1,4; 5-z = 1,6; 6-z = 1,8; 7-z = 1,9

Здесь z измеряется от середины подшипника. Увеличивая z, мы сдвигаемся к торцам подшипника. При этом максимум давления уменьшается и на торцах обращается в ноль. Через торцы имеется истечение смазки. Кроме того, имеется зона кавитации внутри подшипника, где давление обращается в ноль.

Рис. 6. Зависимость момента трения от относительного эксцентриситета:

1 - с учетом проскальзывания на поверхности втулки и вала

Таким образом, проведенные расчеты подшипника скольжения с учетом проскальзывания показали, что учет коэффициентов проскальзывания смазки на рабочих поверхностях подшипника скольжения приводит к снижению максимума гидродинамического давления, величина которого зависит от коэффициента проскальзывания.

Литература

1. Вагнер, В.Ф. Основы триботехники. Процессы в трибомеханических системах: учеб. пособие / В.Ф. Вагнер, Б.И. Ковальский, В.Ф. Терентьев. - Красноярск: Изд-во КГТУ, 1998. - Ч. 1. - 212 с.

2. Гжиров, Р.И. Краткий справочник конструктора / Р.И. Гжиров. - Л.: Машиностроение, 1983. - 464 с.

3. Трение, изнашивание и смазка: справ. / под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина. - М.: Машиностроение, 1987.

4. Терентьев, В.Ф. Нестационарные движения оси вала в подшипниковом узле скольжения / В.Ф. Терентьев, Н.В. Еркаев, Н.А. Нагайцева // Машиностроение. - 2003. - № 11. - С. 3-11.

5. Галахов, М.А. Дифференциальные и интегральные уравнения математической теории трения / М.А. Галахов, П.П. Усов. - М.: Наука, 1990.

---------♦-------------

УДК 674.05 В.А. Иванов, С.Н. Некрасов

ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ ИЗГОТОВЛЕНИЯ МОДИФИЦИРОВАННОЙ ТОПЛЯКОВОЙ ДРЕВЕСИНЫ

В статье рассматриваются способы технологии и оборудования изготовления модифицированной топляковой древесины.

Применительно к практике, авторы выделяют два способа модифицирования -термо-механический и химико-механический - и приводят их подробное описание.

К началу XXI столетия накопился большой экспериментальный материал по получению модифицированной древесины и исследованию ее свойств. Фундаментальными трудами в области технического древесиноведения П.Н. Хухрянского, В.В. Вихрова, В.И. Патякина, В.М. Иванова, В.А. Баженова, В.А. Шамаева,

В.Е. Москалевой, Б.И. Огаркова, В.М. Хрулева были заложены теоретические основы модифицирования древесины. Способы модифицирования можно подразделить на термо-механический, химико-механический, термо-химический и химический.

Применительно к переработке топляковой и затопленной древесины наибольший интерес представляют два первых из вышеперечисленных способов, так как деструктуированную древесину наиболее целесообразно модифицировать уплотнением.

Достаточно глубоко в настоящее время разработаны следующие виды уплотнения древесины:

- одноосное прессование, когда древесину уплотняют поперек волокон в одном направлении;

- контурное прессование, когда древесину уплотняют в радиальном направлении по внешнему или внутреннему контуру. Прессование по внешнему контуру происходит при проталкивании заготовки через конический (или иной с суживающимся к выходу) приемник. Прессование по внутреннему контуру (изнутри) производят для полых деталей стержнем, снабженным коническим наконечником;

- осевое прессование с торцевым гнутьем.

В книге П.Н. Хухрянского [1] приведены схемы, иллюстрирующие виды прессования и гнутья древесины. Подробно описаны технологии получения модифицированной древесины.

Химико-механическое модифицирование древесины включает химическую пластификацию перед уплотнением, например, аммиаком [2]. Модифицированная древесина, получаемая по этому способу, обладает повышенной, по сравнению с непластифицированной древесиной, формостабильностью. При реализации этого способа стадии сушки и уплотнения древесины совмещены по месту и времени.

Недостатком способа является необходимость работы с токсичными пластификаторами и, как следствие, сложность технологического оборудования.

Для обеспечения прессования переувлажненной топляковой и затопленной древесины без ее предварительной пластификации в Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии разработан способ уплотнения древесины с использованием механических колебаний высокой интенсивности, которые обеспечивают интенсификацию процесса уплотнения за счет воздействия нескольких физических эффектов, таких, как акустические потоки, давление, кавитация и др. Действие звуковых колебаний на вещество обу-