Экспериментальное исследование метода синтеза нейро-нечетких моделей в параллельной компьютерной системе

УДК 004.272.26:004.93

Скрупский С. Ю.

Канд. техн. наук, доцент кафедры компьютерных систем и сетей, Запорожский национальный технический

университет, Запорожье, Украина

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА СИНТЕЗА НЕЙРО-НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ В ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ

СИСТЕМЕ

Решена задача разработки нелинейной модели, описывающей зависимости между характеристиками системы, в которой осуществляется синтез нейро-нечетких сетей, параметрами исследуемого метода и временем, затраченным системой на выполнение синтеза моделей. Объект исследования - процесс синтеза нейро-нечетких моделей для индивидуального прогнозирования состояния больного гипертонической болезнью. Предметом исследования является параллельная компьютерная система, выполняющая метод синтеза нейро-нечетких сетей. Цель работы заключается в повышении эффективности применения параллельных компьютерных систем для решения задач медицинского направления. Предложена нелинейная модель, позволяющая прогнозировать затраченное параллельной системой время на выполнение метода синтеза нейро-нечетких сетей и, таким образом, осуществлять рациональный выбор ресурсов компьютерной системы. Разработано программное обеспечение, которое реализует предложенную модель. Выполнены эксперименты, подтверждающие адекватность предложенной модели. Результаты экспериментов позволяют рекомендовать применение разработанной модели на практике.

Ключевые слова: синтез модели, параллельная система, планирование ресурсов, нейронная сеть, среднеквадратичная ошибка.

НОМЕНКЛАТУРА

CPU - Central Processing Unit; GPU - Graphical Processing Unit; G - критерий качества сети;

- число возможных решений на этапе инициализации метода;

r(/) - множество решений на i-й итерации метода;

G

шений х к на i-й итерации метода;

r (i,j) - j-е подмножество множества R(i); х£г) - k-е решение во множестве R(i);

- значение целевой функции к-го решения множестве R(i);

D - обучающая выборка;

X - множество входных признаков, описывающих время выполнения метода синтеза нейро-нечетких сетей в параллельной системе;

x. - множество значений i-го признака в обучающей выборке D;

x - значение i-го признака для j-го экземпляра, соответствующее значению i-й характеристики j-го эксперимента;

N - количество экземпляров в выборке D; Y - множество значений выходного параметра; x1 - тип системы (0 - кластер CPU, 1 - GPU); x2 - число процессов, на которых выполняется метод; x3 - пропускная способность сети параллельной системы, Гб/с;

x4 - число возможных решений, с которыми работает метод;

y - время, затраченное системой на синтез нейро-нечеткой сети, с;

x - нормированное значение i-го признака j-го экземпляра;

© Скрупский С. Ю., 2016

DOI 10.15588/1607-3274-2016-2-7

x . и x - соответственно, минимальное и максималь-

zmrn /max '

ное значения i-го признака в обучающей выборке D;

Ф - аргумент функции активации, представляющий собой дискриминантную функцию;

w - матрица весовых коэффициентов; х - множество аргументов дискриминантной функции;

wg - значение смещения функции ф

р) - функция активации р-го нейрона ц-го слоя р) - дискриминантная функция р-го нейрона ц-го слоя. ВВЕДЕНИЕ

Артериальная гипертония является распространенным заболеванием в Украине и в мире. При этом широкой причиной смертности является несвоевременное выявление заболевания, особенно среди жителей сельской местности [1]. Для предотвращения опасных последствий важно своевременно выявлять и прогнозировать развитие гипертонии для каждого пациента. Такое прогнозирование успешно выполняется при помощи соответствующих нейро-нечетких моделей [2-4].

Для учета динамики изменения состояния здоровья пациента необходимо с течением времени синтезировать новые модели на основе увеличения выборки наблюдений за показателями заболевания. Это требует больших затрат временных и вычислительных ресурсов. Поэтому в данной сфере нашли применение методы параллельных вычислений [5], которые реализуются при помощи кластеров вычислительных узлов [6] и графических процессоров CUDA [7]. Поскольку использование кластерных ресурсов является дорогостоящим, то важно рационально планировать выбор вычислительных ресурсов для достижения желаемой производительности.

Целью данной работы является повышение эффективности применения параллельных компьютерных систем

для синтеза неиро-нечетких сетей и решения задачи индивидуального прогнозирования состояния больного гипертонической болезнью.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Рассмотрим метод синтеза нейро-нечетких сетей для прогнозирования состояния больного гипертонической

болезнью [2]. Пусть имеем выборку О ={Х, данных о состоянии здоровья пациентов, полученную в г Запорожье. Задача синтеза нейро-нечеткой модели заключается в идентификации ее параметров таким образом, чтобы обеспечивалось приемлемое значение критерия качества О, например, значения среднеквадратичной ошибки. На рис. 1 показан граф параметрического синтеза нейро-нечетких моделей в ярусно-параллельной форме [2]. Как видно, процесс параметрического синте-

за нейро-нечетких моделей начинается с этапа инициализации, на котором создается начальное множество

„ п(0) 1 (0) (0) (0) 1

решений Я =|Х1 ,X2 ,•••,X, затем это множество

разбивается на подмножества каждое из которых

оценивается на отдельном процессе параллельной системы. В ходе работы метода поиск решений происходит с помощью стохастического подхода, используя операторы отбора, скрещивания и мутации. При этом элементы подмножества Я

(', У) обрабатываются на у-м процессе параллельной системы. Каждая итерация случайного

поиска Я5'(Я(г)), продемонстрированная в виде графа на рис. 2 [2], требует существенных вычислительных затрат и поэтому распараллеливается по процессам компьютерной системы. Основным параметром метода, вли-

Рисунок 1 - Граф параметрического синтеза нейро-нечетких моделей в ярусно-параллельной форме

< й<» (7ю >

Рисунок 2 - Граф одной итерации случайного поиска

яющим как на точность синтезированных моделей, так и на время, затрачиваемое параллельной системой на выполнение метода, является число возможных решений Nх на этапе инициализации метода. Чем больше значение Nх, тем больше вычислительного времени требуется системе, но и тем выше точность синтезированных системой моделей.

В данной работе ставится задача экспериментально исследовать рассмотренный метод в параллельной компьютерной системе и разработать нелинейную модель, описывающую зависимости между характеристиками системы, в которой осуществляется синтез нейро-нечет-ких сетей, а так же параметрами исследуемого метода и временем, затраченным системой на выполнение синтеза моделей. Это позволит рассчитывать время, необходимое компьютерной системе для индивидуального прогнозирования состояния больного гипертонической болезнью, и таким образом, рационально планировать выбор ресурсов компьютерной системы для достижения желаемой производительности. 2 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Планирование ресурсов компьютерных систем выполняется на основе специфики параметров решаемых задач и характеристик компьютерных систем. Основным мето-

дом, при помощи которого можно выполнить такое планирование, является моделирование поведения компьютерной системы в решении определенной задачи [8-10].

Методы регрессионного и имитационного моделирования позволяют с приемлемой точностью строить модели планирования ресурсов компьютерных систем, в которых между параметрами такой модели существует хорошая линейная корреляционная зависимость [11]. При отсутствии такой зависимости существенно снижается точность модели, поэтому предпочтительнее применять метод нейросетевого моделирования [12], позволяющий описать нелинейные зависимости между характеристиками компьютерной системы, параметрами задачи, решаемой в такой системе, и временем, затраченным на решение задачи.

Известный инструментарий [13], применяе-

мый для моделирования поведения компьютерных систем, в процессе построения модели требует ввести оценочные значения временных затрат на выполнения каждого элемента решаемой задачи. В задаче индивидуального прогнозирования состояния больного гипертонической болезнью такие значения отсутствуют для отдельно взятой компьютерной системы, поэтому в данной работе разработано собственное программное обеспечение, на основе которого применен метод нейросетевого моделирования.

3 МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Основными характеристиками параллельной системы, влияющими на время выполнения метода синтеза нейро-нечетких сетей, являются тип системы (кластер CPU или GPU), число процессов, на которых выполняется задача, и пропускная способность сети. Число возможных решений Nx как параметр исследуемого метода так же оказывает существенное влияние на затраченное системой время. Рассмотренный метод был применен на кластере CPU и на GPU, в результате чего была сформирована обучающая выборка (1), содержащая, 174 результата выполнения метода, каждый из которых характеризовался четырьмя признаками:

D = (X, Y) ,

где Х={х^ х2, х3, х4}, х.={хя, хг2, ..., хш], N=174,

1=^у2-, УN}•

В результате обучающая выборка представляла собой таблицу чисел, состоящую из 174 строк и пяти столбцов, содержащих значения четырех входных признаков и одного выходного для каждого случая применения рассмотренного метода в параллельной системе. Фрагмент обучающей выборки приведен в табл. 1.

Для исключения влияния различного порядка значений признаков на синтезируемую модель выполнялось нормирование признаков, т. е. приведение диапазона их значений к единому интервалу хп 6 [0;1] по формуле (2):

xij xi

где I = 1;4, у = 1;174.

Моделирование решения задачи индивидуального прогнозирования состояния больного гипертонической болезнью в параллельной системе осуществлялось на основе построенной обучающей выборки с помощью трехслойного персептрона [14, 15], первый слой которого содержал четыре нейрона, второй слой - три нейрона, третий слой - один нейрон. Все нейроны имели сиг-моидную функцию активации (3):

у(ф) = -

1

1 + в~

где ф = ф^; x).

Таблица 1

Фрагмент обучающей выборки

Номер эксперимента Значения п] жзнаков Y

x1 x2 x3 x4

1 0 1 20 50 101,18

2 0 2 20 50 57,67

3 0 3 20 50 40,02

4 0 4 20 50 30,61

5 0 5 20 50 26,23

6 0 6 20 50 23,17

7 0 7 20 50 21,09

8 0 8 20 50 18,09

9 0 9 20 50 16,84

10 0 10 20 50 15,79

174 1 260 64 100 62,81

При синтезе нейромодели в качестве дискриминант-ной функции [16] использовалась взвешенная сумма (4):

ф(н>; x) = w0 +Х wixi

i=1

где wj определяет вес 1-го входного параметра х1 в функции ф ^;х).

Таким образом, структура синтезируемой трехслойной нейромодели Уш может быть представлена следующим образом (5):

ynn = '

v(3,1)(?(3,1)(w(3,1); {(2)1; {(2) = {(2,1); ^(2,2); {(2,3)}

{(2,k) = v(2,k )(ф(2,к )(w(2,k); {(J) к = 1,2,3

{

{(1,/) = {(1,/)()(w(1,/);XI/ = 1,2,3,4•

Для построения нейромодели и определения значений ее параметров (весовых коэффициентов и смещений каждого нейрона) на ее входы подавались значения пронормированных признаков, на выход - значение времени выполнения метода синтеза нейро-нечетких сетей в параллельной системе. В качестве целевой функции при обучении нейромодели использовался минимум среднеквадратичной ошибки.

Обучение нейронной сети выполнялось на основе метода обратного распространения ошибки [17]. Приемлемым считалось достижение среднеквадратичной ошибки, не превышающей 10-4. Фрагмент матрицы весовых коэффициентов w построенной модели приведен в табл. 2.

После подстановки значений весовых коэффициентов и смещений в (5) с учетом функции активации (3) и дискриминантной функции (4) получаем математическое описание синтезированной нейросетевой модели (6), описывающей зависимости между характеристиками системы, в которой осуществляется синтез нейро-нечет-ких сетей, параметрами исследуемого метода и временем, затраченным системой на выполнение синтеза сетей. Графическая интерпретация синтезированной ней-ромодели приведена на рис. 3.

-2,873+5,42{(2д)-10,94{(2,2)+28,35{(2,3))) 1

ynn ={(3,1) = ^1 + e {(2 1} = d + e (8,65 5,2{(1,1) 4,17{(1,2) 4,95{(1,3) 74{(1,4)))j 1

{(2 2) = + e-(0,43-3,63{(1,1)+1,57{(1,2)-4,44{(1,3)-2,46{(1,4))^-1.

{

j) = ( + e-(-2,38+7,7x-5,1x2 +2,2x3-6,85x4))) , L , -(-6,22-5,06x, +22,21x2 +18,14x3 +6,49x4 ^V1

{(1,2) = 1 + e v ' 1 2 3 ' 4,l ;

L , -

{(1,3) = 1+e v 1 2 3 4') ;

, ч I, , -(-2,07+5,13x,-35,66x2+4,49x3 +2,06x4 ) {(1,4) = 1 +e 1 2 3 / .

x

ijn

x

— x

i max

Ф

Таблица 2 - Фрагмент матрицы весовых коэффициентов w

Номер слоя, ц Номер нейрона в слое, Р Значение смещения Wo Связи

узел, от которого идет соединение значение весового коэффициента

1 1 -2,38 признак XI 7,7

признак х2 -5,1

признак х3 2,2

признак х4 -6,85

2 -6,22 признак XI -5,06

признак х2 22,21

признак х3 18,14

признак х4 6,49

3 -10,35 признак XI -0,07

признак х2 11,12

признак х3 -1,84

признак х4 9,29

4 -2,07 признак XI 5,13

признак х2 -35,66

признак х3 4,49

признак х4 2,06

3 1 -2,873 нейрон (2, 1) 5,54

нейрон (2, 2) -10,94

нейрон (2, 3) 28,35

Рисунок 3 - Синтезированная нейросетевая модель Таким образом, построенная нейросетевая модель представляет собой иерархическую структуру, содержащую нейроны, и позволяет рассчитывать время, необходимое компьютерной системе для индивидуального прогнозирования состояния больного гипертонической болезнью. При этом значение среднеквадратичной ошибки модели составило 2,95*10-5, что является приемлемым для подобного рода задач, решаемых при помощи синтезированной модели.

4 ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Для выполнения экспериментального исследования рассмотренного метода и предложенной нейросетевой модели использованы следующие компьютерные системы:

- кластер Института проблем моделирования в энергетике имени Г.Е. Пухова НАН Украины (ИПМЭ) г Киев: процессоры Intel Xeon 5405, оперативная память - 4 х 2 ГБ DDR-2 на каждый узел, коммуникационная среда InfiniBand 20Гб/с, middleware Torque и OMPI;

- кластер Запорожского национального технического университета (ЗНТУ) г Запорожье: процессоры Intel E3200, оперативная память 1 ГБ DDR-2 на каждый узел, коммуникационная среда Gigabit Ethernet 1 Гб/с, middleware Torque и MPICH;

- GPU NVIDIA GTX 285+ 240 ядер CUDA;

- GPU NVIDIA GTX 960 1024 ядра CUDA.

В экспериментах число процессов x , на которых выполнялся метод, варьировалось от 1 до 32 для кластеров и от 60 до 260 для GPU. Пропускная способность сети x3 - от 1 до 20 Гб/с, число возможных решений на этапе инициализации метода N^ - от 50 до 100. Для проведения экспериментов было разработано программное обеспечение на языке Си с применением библиотеки MPI [18].

5 РЕЗУЛЬТАТЫ

Результаты экспериментов на кластерах ЗНТУ ( Nx =50) и ИПМЭ (Nx=100) приведены на рис. 4 и рис. 5, соответственно. Рис. 6 демонстрирует экспериментальную проверку предложенной модели на GPU NVIDIA GTX 285+, при этом Nx=50. Рис. 7 демонстрирует результаты экспериментов на GPU NVIDIA GTX 960 с Nx=100. Сплошной линией показано время, фактически затраченное системой на выполнение метода синтеза нейро-нечет-ких сетей, а пунктирной линией - расчетное время при помощи предложенной модели.

6 ОБСУЖДЕНИЕ

Тестовая выборка, состоящая из результатов 53х экспериментов, включала экземпляры решений задачи в параллельной системе, не входящие в обучающую выборку. При проведении экспериментов на более производительном оборудовании число возможных решений

задавалось Nx=100, а на более слабом - Nx =50. Это было сделано для соблюдения адекватности сложности решаемых задач используемым ресурсам.

Как видно из рис. 4-7, время решения задачи на кластере и на GPU, рассчитанное при помощи предложенной модели, почти всегда несколько меньше, чем фактическое время. Это можно объяснить тем, что время, затраченное на синхронизации и на пересылки данных между процессами кластера и между потоками GPU, значительно варьируется в зависимости от применяемой среды передачи данных и от числа возможных решений Nx на этапе инициализации рассмотренного метода. При этом, чем больше задействовано процессов кластера или потоков GPU, тем существеннее влияние синхронизаций и пересылок и тем больше отклонение между фактическим и предсказанным временем решения задачи.

215

£ 165

115

65

15

"Фактическое Смоделированное

12 3 4

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Число процессов

Рисунок 4 - Результаты экспериментов на кластере ИПМЭ

ISO

¡

а. 160 tí

ф о

х 140

4» Я

I" 120 100 so 60 40 20

Фактическое Смоделированное

12 3 4

6 - 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Число процессов

Рисунок 5 - Результаты экспериментов на кластере ЗНТУ

Фактическое Смоделированное

60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

Число процессов

Рисунок 6 - Результаты экспериментов на GPU NVIDIA GTX 960

Рисунок 7 - Результаты экспериментов на GPU NVIDIA GTX 285+

Значение среднеквадратичной ошибки на тестовой выборке составило 7,61 х 10-4, что на порядок хуже, чем на обучающей выборке, но остается в пределах приемлемых значений и позволяет рекомендовать предложенную модель на практике для рационального выбора ресурсов компьютерной системы в решении задачи индивидуального прогнозирования состояния больного гипертонической болезнью. ВЫВОДЫ

В работе повышена эффективность применения параллельных компьютерных систем для синтеза нейро-нечетких сетей и решения задачи индивидуального прогнозирования состояния больного гипертонической болезнью.

Научная новизна заключается в том, что предложена нейро-сетевая модель, учитывающая тип компьютерной системы, число процессов, на которых выполняется задача, пропускную способность сети передачи данных и число возможных решений на этапе инициализации метода. Модель дает возможность прогнозировать затраченное параллельной системой время на выполнение метода синтеза нейро-нечетких сетей.

Практическая ценность полученных результатов заключается в разработанном программном обеспечении, которое реализует предложенную модель и позволяет рационально планировать выбор ресурсов компьютерной системы для решения рассмотренной задачи. БЛАГОДАРНОСТИ

Работа выполнена в рамках научно-исследовательской работы «Дослщження i розробка методiв тдвищення ефектив-ност комп'ютерних систем та мереж, пошук шляхiв удоскона-лення навчального процесу» кафедры компьютерных систем и сетей Запорожского национального технического университета. Выборка для проведения экспериментального исследования на кластере предоставлена профессором Запорожского национального технического университета С. А. Субботиным. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лашкул З. В. Особливосп епщемюлоги артерiальноl гшер-тензи та li ускладнень на регюнальному рiвнi з 1999 по 2013 роки / З. В. Лашкул // Сучасш медичш технологи. - 2014, № 2. - С. 134-141.

2. Sergey Subbotin Individual prediction of the hypertensive patient condition based on computational intelligence / Sergey Subbotin, Andrii Oliinyk, Stepan Skrupsky - Information and Digital Technologies 2015 ISBN 978-1-4673-7185-8, 7-9 july 2015, Zilina, Slovakia. - P. 336-344

3

5

7

8

Oliinyk A. O. Experimental Investigation with Analyzing the Training Method Complexity of Neuro-Fuzzy Networks Based on Parallel Random Search / Andrii Oliinyk, Stepan Skrupsky, Sergey Subbotin // Automatic Control and Computer Sciences ISSN 0146-4116. - 2015. Vol. 49, No. 1. - P. 11-20. DOI: 10.3103/S0146411615010071

Субботш С. О. Подання й обробка знань у системах штучного штелекту та тдтримки прийняття ршень : навч. посiбник / С. О. Субботш. - Запорiжжя : ЗНТУ, 2008. - 341 с. Oliinyk A. O. Using Parallel Random Search to Train Fuzzy Neural Networks / A. O. Oliinyk, S. Yu. Skrupsky, S. A. Subbotin // Automatic Control and Computer Sciences. - 2014. - Vol. 48, Issue 6. - P. 313-323. DOI: 10.3103/S0146411614060078 Характеристики ГР1Д-вузла НАНУ. - Режим доступа: URL: http://www.ipme.kiev.ua/ukr/grid_vuzol/charakter-g.html. - Загл. з екрану.

Introduction to GPUs. - Режим доступа: URL: https:// www. cs. utexas.edu/~pingali/CS 378/2015sp/lectures/ IntroGPUs.pdf. - Загл. з екрану.

Sulistio A. Simulation of Parallel and Distributed Systems: A Taxonomy - and Survey of Tools / A. Sulistio, C. S. Yeo, R. Buyya // International Journal of Software Practice and Experience. Wiley Press. - 2002. - P. 1-19. Методы и модели планирования ресурсов в GRID-системах : монография / [В. С. Пономаренко, С. В. Листровой, С. В. Минухин, С. В. Знахур]. - X. : ИД «ИНЖЭК», 2008. - 408 с. Петренко А. I. Комп'ютерне моделювання ГР1Д-систем /

A. I. Петренко // Электроника и связь 5' Тематический выпуск «Электроника и нанотехнологии». - 2010. - С. 40-48. Скрупский С. Ю. Имитационные модели распределенных систем компрессии видеоинформации / С. Ю. Скрупский, Р. К. Кудерметов // Наукт пращ Донецького нащонального техшчного ушверситету. Серiя: «1нформатика, юбернетика та обчислювальна техника». - 2012. - № 15 (203). - С. 190-202. Кучер В. О. Нейросетевая модель выбора эвристики предоставления ресурсов на уровне потока заданий в grid-системе /

B. О. Кучер // 14-th International conference on System Analysis and Information Technologies SAIT 2012 Institute for Applied System Analysis, National Technical University of Ukraine «KPI», Kyiv, Ukraine, April 24, 2012 ISBN 978-966-2748-07-9. - P. 287-288. Buyya R. Gridsim: a toolkit for the modeling and simulation of distributed resource management and scheduling for grid computing / R. Buyya, M. Murshed // ^ncur^ncy and computation: practice and experience. - 2002. - Vol. 14. - P. 1175-1220. Руденко О. Г. Штучш нейронш мережi / О. Г. Руденко,

C. В. Бодянський. - Х. : Компашя СМ1Т, 2006. - 404 с.

15. Интеллектуальные информационные технологии проектирования автоматизированных систем диагностирования и распознавания об-

10

11

12

13

14

нографiя / С. О. Субботш, А. О. Олшник, О. О. Олшник ; шд заг. ред. С.О. Субботша. - Запорiжжя : ЗНТУ, 2009. - 375 с.

Quinn M. J. Parallel Programming in C with MPI and OpenMP / M. J. Quinn. - New York, NY : McGraw-Hill, 2004. - 529 p.

Статья поступила в редакцию 01.02.2016.

разов : монография / С. А. Субботин, Ан. А. Олейник,

Е. А. Гофман, С. А. Зайцев, Ал. А. Олейник ; под ред.

С. А. Субботина. - Харьков : ООО «Компания Смит», 2012. - 317 с. 18

16. Рассел С. Искусственный интеллект: современный подход /

С. Рассел, П. Норвиг. - М. : Вильямс, 2006. - 1408 с.

17.Субботш С. О. Негтеративш, еволюцшш та мультиагентш ме-

тоди синтезу неч^колопчних i нейромережних моделей: мо-

Скрупський С. Ю.

Канд.техн.наук, доцент кафедри комп'ютерних систем та мереж, Запорiзький нащональний техшчний ушверситет, Запорiжжя, Укра1на

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛ1ДЖЕННЯ МЕТОДУ СИНТЕЗУ НЕЙРО-НЕЧ1ТКИХ МОДЕЛЕЙ В ПАРАЛЕЛЬН1Й КОМП'ЮТЕРНШ СИСТЕМ1

Виршено задачу розробки нелшшно! модели що описуе залежнiсть мiж характеристиками системи, в якш здiйснюeться синтез нейро-нечгтких мереж, параметрами дослiджуваного методу и часом, що витрачаеться системою на виконання синтезу моделей. Об'ект дослщження - процес синтезу нейро-нечгтких моделей для шдивщуального прогнозування стану хворого гшертошчною хворобою. Предметом дослiдження е паралельна комп'ютерна система, що виконуе метод синтезу нейро-неч™их мереж. Мета роботи полягае у шдвищенш ефективност використання паралельних комп'ютерних систем для виршення задач медичного призначення. Запропонова-но нелiнiйну модель, що дозволяе прогнозувати витрачений паралельною системою час на виконання методу синтезу нейро-неч™их мереж i, таким чином, здшснювати рацiональний вибiр ресурсiв комп'ютерно! системи. Розроблено програмне забезпечення, що реалiзуе запропоновану модель. Виконано експерименти, що шдтверджують адекватшсть запропоновано! моделi. Результати експери-ментiв дозволяють рекомендувати використання розроблено! моделi на практицi.

Ключов1 слова: синтез моделi, паралельна система, планування ресурсiв, нейронна мережа, середньоквадратична помилка.

Skrupsky S. Yu.

PhD, Associate Professor of ^mputer systems and networks department, Zaporizhzhia National Technical University, Zaporizhzhia, Ukraine

EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF METHOD FOR THE SYNTHESIS OF NEURO-FUZZY MODELS IN A PARALLEL COMPUTER SYSTEM

The article deals with the problem of the development of the non-linear model describing dependences between the characteristics of a system, in which synthesis of neuro-fuzzy networks is realized, the parameters of the investigated method and the time spent on execution of the models synthesis. The object of research is a synthesis of neuro-fuzzy models for individual prediction of the hypertensive patient state. The subject of research is a parallel computer system that performs the method of neuro-fuzzy networks synthesis. The purpose of the work is to improve the efficiency of parallel computer systems solving the problems of medical direction. A non-linear model to predict the time used by a parallel system to perform the method of neuro-fuzzy network synthesis and thus to execute a rational choice of the computer system resources has been proposed. The software that implements the proposed model has been developed.

Experiments confirming the adequacy of the proposed model have been executed. The experimental results allow us to recommend the application of the developed model in practice.

Keywords: synthesis of model, parallel system, resource planning, neural network, mean-squared error.

REFERENCES

Lashkul Z. V. Osoblyvosti epidemiolohii arterialnoi hipertenzii ta yii uskladnen na rehionalnomu rivni z 1999 po 2013 roky, Suchasni medychni tekhnolohii, 2014, No. 2, pp. 134-141. Sergey Subbotin, Andrii Oliinyk, Stepan Skrupsky Individual prediction of the hypertensive patient condition based on computational intelligence, Information and Digital Technologies 2015 ISBN 978-1-4673-7185-8, 7-9 july 2015. Zilina, Slovakia, pp. 336-344

Andrii Oliinyk, Stepan Skrupsky, Sergey Subbotin Experimental Investigation with Analyzing the Training Method Complexity of Neuro-Fuzzy Networks Based on Parallel Random Search, Automatic Control and Computer Sciences ISSN 0146-4116, 2015, Vol. 49, No. 1, pp. 11-20. DOI: 10.3103/S0146411615010071 Subbotin S.O. Podannia y obrobka znan u systemakh shtuchnoho intelektu ta pidtrymky pryiniattia rishen : navch. posibnyk. Zaporizhzhia, ZNTU, 2008, 341 p.

Oliinyk A. O., Skrupsky S. Yu., Subbotin S. A. Using Parallel Random Search to Train Fuzzy Neural Networks, Automatic Control and Computer Sciences, 2014, Vol. 48, Issue 6, pp. 313323. DOI: 10.3103/S0146411614060078 Kharakterystyky HRID-vuzla NANU. Rezhym dostupa: URL: http:/ /www.ipme.kiev.ua/ukr/grid_vuzol/charakter-g.html. - Zahl. z ekranu. Introduction to GPUs. Rezhym dostupa, URL: https:// www. cs. utexas.edu/~pingali/CS 378/2015sp/lectures/ IntroGPUs.pdf. Zahl. z ekranu.

Sulistio A., Yeo C. S., Buyya R. Simulation of Parallel and Distributed Systems: A Taxonomy - and Survey of Tools,

International Journal of Software Practice and Experience. Wiley Press, 2002, pp. 1-19.

Ponomarenko S., Listrovoj S. V., Minuxin S. V., Znaxur S. V. Metody i modeli planirovaniya resursov v GRIDsistemax, monografiya. Xar'kov, ID «INZhE'K», 2008, 408 p.

10.Petrenko A. I. Kompiuterne modeliuvannia HRID-system, E'lektronika i svyaz' 5' Tematicheskij vypusk «E'lektronika i nanotexnologii», 2010, pp. 40-48.

11.Skrupskij S. Yu., Kudermetov R. K. Imitacionnye modeli raspredelennyx sistem kompressii videoinformacii, Naukovi pratsi Donetskoho natsionalnoho tekhnichnoho universytetu. Seriia: «Informatyka, kibernetyka ta obchysliuvalna tekhnika», 2012, No. 15 (203), pp. 190-202.

12.Kucher V. O. Nejrosetevaya model' vybora e'vristiki predostavleniya resursov na urovne potoka zadanij v grid-sisteme, 14-th International conference on System Analysis and Information Technologies SAIT 2012 Institute for Applied System Analysis, National Technical University of Ukraine «KPI». Kyiv, Ukraine, April 24, 2012 ISBN 978-966-2748-07-9, pp. 287-288.

Buyya R., Murshed M. Gridsim: a toolkit for the modeling and simulation of distributed resource management and scheduling for grid computing, Concurrency and computation: practice and experience, 2002, Vol. 14, pp. 1175-1220.

Rudenko O. H., Bodianskyi Ye. V. Shtuchni neironni merezhi. Xar'kov, Kompaniia SMIT, 2006, 404 p.

15.Subbotin S. A., Olejnik An. A.,. Gofman E. A, Zajcev S. A., Olejnik Al. A.; pod red. S. A. Subbotina Intellektual'nye informacionnye texnologii proektirovaniya avtomatizirovannyx sistem diagnostirovaniya i raspoznavaniya obrazov : monografiya. Xar'kov, OOO «Kompaniya Smit», 2012, 317 p.

16.Rassel S., Norvig P. Iskusstvennyj intellekt: sovremennyj podxod. Moscow, Vil'yams, 2006, 1408 p.

Subbotin S. O., Oliinyk A. O., Oliinyk O. O.; pid zah. red. S. O. Subbotina Neiteratyvni, evoliutsiini ta multyahentni metody syntezu nechitkolohichnykh i neiromerezhnykh modelei: monohrafiia. Zaporizhzhia, ZNTU, 2009, 375 p.

Quinn M. J. Parallel Programming in C with MPI and OpenMP. New York, NY, McGraw-Hill, 2004, 529 p.

13

14

17

18

1.

2

3.

5.

6

7