Способ трехмерной реконструкции поверхности образца по изображениям, полученным в растровом электронном микроскопе
METHOD OF THREE-DIMENSIONAL RECONSTRUCTION OF SURFACE OF SAMPLE USING IMAGES OBTAINED USING RASTER ELECTRONIC MICROSCOPE

Изобретение относится к области растровой электронной микроскопии и может быть использовано для контроля трехмерных размерных параметров изделий микро- и наноэлектроники, микросистемной техники, измерении шероховатости поверхности, в материаловедении.
Растровый электронный микроскоп (РЭМ) традиционно используется для получения изображений поверхностей исследуемых образцов в широком диапазоне увеличений. Удобство эксплуатации РЭМ объясняется высокой скоростью получения изображений.
Изображения, получаемые в РЭМ (РЭМ-изображения) являются двумерными и дают лишь качественную информацию о Z-координате, поскольку уровень видеосигнала для каждой точки изображения является сложной функцией композиционных и топографических особенностей поверхности образца, а также коэффициента сбора вторичных электронов. Тем не менее, на практике часто бывает необходимым проведение трехмерной реконструкции объектов, например, с высоким аспектным соотношением, для которых восстановление трехмерного профиля традиционными методами, используя атомно-силовую микроскопию, может быть затруднительно.
Известен способ [1] количественной трехмерной реконструкции объектов по стереоизображениям, получаемым в растровом электронном микроскопе при наклоне столика объектов на углы ±Δϕ относительно его горизонтального положения. Данный способ использует принципы фотограмметрической обработки изображений, определяя перепад высот между двумя точками А и В (точка В находится в начале координат) на поверхности объекта на основании математических вычислений по формуле (при условии, что наклон столика объектов осуществляется вокруг оси Y)
1
2
где индексы 1 и 2 относятся соответственно к Х- координатам точки А на 1-м изображении (при наклоне объекта на угол -Δϕ) и 2-м изображении (при наклоне объекта на угол +Δϕ), значение x - x - изменение расстояния вдоль оси X между двумя точками А и В (так называемый параллакс) при наклоне объекта на угол 2Δϕ вокруг оси Y, d - проекционное расстояние, определяемое как расстояние между точкой, в которой происходит отклонение электронного луча при развертке в растр, и плоскостью образца.
1
2
2
1
2
1
2
1
Если наклон столика объектов РЭМ происходит из углового положения ϕ в угловое положение ϕ(ϕ>ϕ) то перепад высот между точками А и В вычисляется по формуле (1), где Δϕ=(ϕ-ϕ)/2, причем указанный перепад высот относится к углу наклона столика объектов ϕ=(ϕ+ϕ)/2.
Процесс фотограмметрической обработки стереоизображений (получаемых при наклоне объекта на углы +Δϕ и -Δϕ) включает несколько этапов:
- нахождение массива контрастных элементов для каждого из стереоизображений;
- определение массива пар гомологических точек, где внутри каждой пары гомологические точки, представляющие контрастные элементы из разных изображений, соответствуют одному местоположению на поверхности объекта, данная процедура также называется процедурой стереосовмещения;
- определение трехмерных координат точек поверхности исследуемого объекта в соответствии с формулой (1).
Для облегчения процедуры стереосовмещения наклон образца производится симметрично относительно горизонтального расположения его поверхности, поскольку в этом случае два изображения будут наиболее совпадающими. В частности, для образца с плоской поверхностью, расположенной горизонтально, при наклоне на углы ±ϕ, два изображения будут практически идентичны.
Данный способ обладает следующими недостатками, которые влияют на точность результатов количественной трехмерной реконструкции:
- не всегда удается выделить на поверхности исследуемого объекта достаточное множество контрастных элементов, которые можно однозначно идентифицировать на каждом из стереоизображений, при этом размытость указанных точек или их недостаточный контраст на фоне шумов видеосигнала (обуславливая погрешность идентификации гомологических точек) будут ухудшать показатели точности результатов количественной трехмерной реконструкции;
- дисторсия изображения в растровом электронном микроскопе, приводящая к искажению двумерных координат, влияет на погрешность результатов трехмерной реконструкции;
В патенте [2] изложен способ получения стереоизображений в РЭМ при неподвижном столике объектов посредством изменения угла, под которым электронный зонд падает на объект. Данное предложение может быть реализовано при введении дополнительных отклоняющих элементов в электронно-оптическую колонну, формирующих двойное отклонение электронного пучка, при этом место падения электронного зонда на образец должно оставаться неизменным. Хотя данное усовершенствование ускоряет процесс трехмерной реконструкции поверхности исследуемого объекта, но при этом ухудшается пространственное разрешение РЭМ из-за введения дополнительных отклоняющих элементов в колонну РЭМ, а значит, снижается точность результатов трехмерной реконструкции.
В способе трехмерной реконструкции поверхности объекта при помощи РЭМ, изложенном в патенте [3], предлагается использовать серию детекторов вторичной эмиссии, расположенных под разными углами по отношению к колонне РЭМ. При этом предполагается, что исследуемый объект может быть неоднородным по элементному составу, и чтобы компенсировать зависимость коэффициента выхода вторичных электронов от материала образца, вводятся корректирующие коэффициенты. Данные коэффициенты вычисляются в рамках заданной модели для плоских горизонтальных участков для каждого материала и впоследствии используются для определения локального наклона участка поверхности образца по сигналам с детекторов вторичной эмиссии. После интегрирования по всему образцу производится восстановление трехмерного профиля поверхности образца. Данный подход работает даже для гладких поверхностей, когда нет возможности выделить характерные детали (или точки) на поверхности исследуемого объекта, чтобы определить параллакс и произвести трехмерную реконструкцию поверхности. Но он имеет следующие недостатки:
- для рельефной поверхности наблюдаются эффекты переотражения электронов первичного пучка от соседних участков образца, что вносит дополнительную неучтенную погрешность в результаты трехмерной реконструкции поверхности;
- данный подход может быть применен только для объектов, для которых размеры характерных деталей элементов рельефа превышают значения размера области взаимодействия электронов пучка с образцом, то есть порядка 1 мкм, поэтому указанный подход не может быть применен для нанострутур.
Недостатки, присущие способу трехмерной реконструкции поверхности объекта в РЭМ, описанному в [1], частично решаются в патенте [4], который может быть выбран в качестве прототипа. В данном патенте описан способ трехмерной реконструкции поверхности в растровом электронном микроскопе, включающий регистрацию сигнала электронов, эмитируемых образцом при сканировании электронным пучком исследуемого объекта для двух его угловых положений. Для облегчения процедуры стереосовмещения РЭМ-изображений, получаемых при двух углах наклона образца, на поверхности исследуемого образца формируют референтные маркеры, а необходимость их формирования оценивается компьютерной программой после предварительного сканирования образца в РЭМ и определения наличия необходимого количества характерных деталей на изображении. В случае обнаружения участков образца, где отсутствуют характерные детали изображения, необходимые для выполнения процедуры стереосовмещения изображений, на таких участках формируются референтные маркеры.
Кроме того, для устранения погрешностей трехмерной реконструкции, связанной с дисторсией изображения, в патенте [4] предлагается использовать референтные пластины, на которых в заданных точках сформированы референтные маркеры. РЭМ-изображения референтных пластин при двух значениях наклона столика объектов РЭМ позволяют определить корректирующие коэффициенты, связанные с дисторсией изображения. Полученные корректирующие коэффициенты используются в дальнейшем для преобразования изображений от исследуемого объекта при двух углах наклона для компенсации дисторсии изображения.
Однако на практике очень часто основной вклад в погрешность трехмерной реконструкции дает не дисторсия изображения, а процедура совмещения характерных точек на стереоизображениях [5]. Например, для образца, участок поверхности которого имеет плавно меняющийся рельеф, контраст изображения будет отсутствовать на этом участке, поскольку указанный контраст не будет превышать величины шума тракта видеоизображения и совмещение характерных точек на стереоизображениях невозможно ввиду их отсутствия на изображениях. В патенте [4] предложено формировать на поверхности исследуемого образца референтные маркеры, которые обеспечат контраст на изображении в точках расположения маркеров. Референтные маркеры должны иметь конечные размеры, чтобы обеспечить контраст на изображении, поэтому реконструкция поверхностного рельефа происходит с учетом высоты самих маркеров.
В описываемом изобретении [4] предлагается, что референтными маркерами могут быть контаминационные образования конусной формы, возникающие при фиксации электронного зонда в заданной точке в течение определенного промежутка времени. Механизм роста таких контаминационных образований обусловлен [6]:
- полимеризацией на поверхности образца под действием электронного пучка углеводородных соединений, которые входят в состав остаточной атмосферы камеры образцов РЭМ;
- поверхностной диффузией и полимеризацией под электронным пучком углеводородных соединений, адсорбированных на поверхности образца.
Из имеющихся в наличии литературных данных по скорости роста контаминационных образований конусной формы [7] известно, что время необходимое для формирования одного указанного контаминационного образования составляет примерно 1 минуту. Поэтому является проблематичным формирование за разумное время референтных маркеров в количестве, достаточном для построение трехмерной карты поверхностного рельефа. Кроме того, на наклонных участках поверхностного рельефа такой референтный маркер будет иметь другие размеры по сравнению с плоскими участками поверхности в силу увеличения выхода вторичных электронов с наклонной поверхности. При изменении состава образца на отдельных участках поверхности также будут изменяться условия роста контаминационных образований. Неодинаковость габаритных размеров референтных маркеров создает дополнительную систематическую погрешность трехмерной реконструкции.
Таким образом, недостатком способа, изложенного в [4], следует считать недостаточную точность трехмерной реконструкции исследуемого образца.
Задачей изобретения является повышение точности результатов трехмерной реконструкции поверхности образцов по изображениям, полученным в растровом электронном микроскопе. Указанная задача решается путем формирования на поверхности исследуемого образца островковой пленки, островки которой создают контраст на РЭМ-изображениях и учете высоты указанных островков для определения истинной формы поверхности исследуемого образца.
Поставленная задача решается с помощью способа трехмерной реконструкции поверхности образца, который включает в себя: установку образца на предметном столике РЭМ с возможностью его наклона в два угловых положения относительно электронно-оптической оси, облучение образца сфокусированным пучком ускоренных электронов, детектирование сигнала вторичных электронов, эмиттируемых образцом, получение двух изображений при сканировании электронным пучком образца в двух угловых положениях предметного столика.
Особенностью заявляемого способа является то, что перед установкой в РЭМ на поверхности образца и поверхности тест-объекта с плоским и примерно горизонтальным участком поверхности формируют островковую пленку, островки которой создают контраст на РЭМ-изображениях, размещают тест-объект на предметном столике РЭМ и получают два изображения при сканировании электронным пучком тест-объекта в двух угловых положениях предметного столика РЭМ, производят фотограмметрическую обработку изображений для образца и тест-объекта, используя координаты центров островков в плоскости изображений и определяют размер d каждого островка, вычисляют зависимость h=ƒ[d) эффективной высоты h островков от их размера d, используя данные фотограмметрической обработки изображений для плоского участка тест-объекта, результат трехмерной реконструкции поверхности исследуемого образца представляют в виде совокупности трехмерных координат точек поверхности образца, соответствующих центрам островков, где латеральные координаты точек поверхности определяют на основе измеренных координат центров островков на изображениях образца, а Z-координату в каждой точке образца определяют как результат фотограмметрической обработки изображений образца в виде Z-координаты соответствующего островка, уменьшенной на значение эффективной высоты островка h=ƒ(d) для данной точки.
Островковая пленка может быть сформирована путем нанесения на поверхность образца пленки золота толщиной 2 нм методом магнетронного распыления и последующего нагрева в вакууме до температуры 300°С в течение 30 минут.
На фиг. 1 представлено РЭМ-изображение рельефной структуры на поверхности монокристаллического кремния, на поверхности которой сформирована островковая пленка золота.
На фиг. 2 представлено схематическое изображение двух островков на плоском участке поверхности, имеющем наклон на угол β относительно горизонтального положения, демонстрирующее принцип измерений зависимости h=ƒ(d) эффективной высоты островка h от его размера в плоскости изображения d. Стереоизображения получают для углов наклона поверхности β+ϕ и β-ϕ относительно горизонтального уровня.
пор
На фиг. 3 представлен профиль видеосигнала от островка островковой пленки золота на кремниевой подложке, полученный вдоль линии, проходящей через центр островка, где показан принцип измерения размера d островка в зависимости от выбранного порогового значения видеосигнала I.
Фиг. 4 иллюстрирует принцип коррекции результатов фотограмметрической обработки изображений для учета высоты островков.
Фиг. 5 представляет экспериментально полученную зависимость эффективной высоты островков от их размера d на РЭМ-изображении.
Принцип трехмерной реконструкции поверхности исследуемого образца в РЭМ состоит в получении изображений исследуемого образца в РЭМ при двух различных углах наклона относительно электронно-оптической оси микроскопа и последующей обработки изображений. Однако во многих практически важных случаях часть поверхности образца, которая подлежит трехмерной реконструкции, не имеет характерных деталей на РЭМ-изображениях, обычно обусловленных различными дефектами на поверхности в виде микровключений или шероховатостью поверхности.
К таким образцам могут относиться, например, различные наноструктуры, изделия микроэлектроники и микросистемной техники, обладающие, как правило, высоким качеством обработки поверхности. Физическая причина отсутствия указанных характерных деталей на РЭМ-изображениях состоит в том, что интенсивность видеосигнала I в режиме вторичной эмиссии зависит от локального угла а наклона поверхности образца по закону
Режим вторичной эмиссии является основным режимом работы РЭМ, поскольку обеспечивает пространственное разрешение в диапазоне 1-3 нм, в отличие от режима регистрации обратно-рассеянных электронов, который характеризуется разрешением порядка 1 мкм. В соответствии с формулой (2), плавные небольшие изменения угла наклона α поверхности образца не будут создавать контраст на изображении, поскольку cosα ≈1, но при этом будет присутствовать поверхностный рельеф, который будет невозможно реконструировать с использованием стандартного подхода, основанного на фотограмметрической обработке изображений.
Заявляемый принцип трехмерной реконструкции в РЭМ основан на искусственном формировании на поверхности исследуемого образца контрастных элементов и учете их размерных параметров. Такие контрастные элементы могут быть созданы путем формирования на поверхности островковой пленки, например пленки золота толщиной 2 нм при последующем нагреве образца до температуры 300°С в течение 30 минут. Пример формирования островковой пленки золота на поверхности рельефной кремниевой структуры представлен в виде РЭМ-изображения на фиг. 1.
1
1
1
Рассмотрим на поверхности исследуемого образца два островка, как показано на фиг. 4, где представлено сечение по плоскости XZ, проходящей через центры островков. Для получения стереоизображений образец может подвергаться наклону вокруг оси Y на углы ±α, а значение α=0 соответствует конфигурации, представленной на фиг. 4. При фотограмметрической обработке стереоизображений координаты центров островков на изображениях будут задаваться центрами островков, показанными на фиг. 4. Указанные центры островков отстоят от поверхности образца на значение эффективной высоты островка h, являющегося функцией его размера d: h=ƒ(d). Поэтому, например, для островка №1 с Х-координатой центра X результат фотограмметрической обработки изображений в виде Z-координаты, равной Z должен быть уменьшен на значение эффективной высоты островка ƒ(d). Аналогичная процедура должна производиться для всех остальных островков.
Принцип нахождения зависимости h=ƒ(d) состоит в том, что фотограмметрическая обработка стереоизображений островковой пленки на плоской поверхности с учетом коррекции на эффективную высоту островков h должна иметь результатом совокупность точек, лежащих в одной плоскости. Для реализации данного принципа используют тест-объект с плоской горизонтально расположенной поверхностью, при этом допускается некоторое отклонение поверхности тест-объекта от горизонтального положения, например, при фиксации на столике образцов, поскольку указанное отклонение будет учитываться в дальнейшем. Если известно, что исследуемый образец в области анализа имеет плоский и примерно горизонтально расположенный участок, данный участок может использоваться взамен тест-объекта.
1
2
1
2
Получают два РЭМ-изображения плоского участка тест-объекта с островковой пленкой при двух углах наклона ϕ и ϕ столика образцов РЭМ, причем значения углов наклона выбираются такими же, как и для исследуемого образца. После фотограмметрической обработки изображений, используя координаты центров островков на изображениях, получают значения Z-координат эффективных центров островков, соответствующих углу наклона столика образцов (ϕ+ϕ)/2.
1
2
i
n
1
2
1
i
Рассмотрим совокупность островков, расположенных на изображении вдоль линии, параллельной оси X (при условии что наклон осуществляется вокруг оси Y), с координатами Х, Х, …, X, …, X, два из которых показаны на фиг. 2 в виде сечения по плоскости XZ для угла наклона столика образцов (ϕ+ϕ)/2. Для этих двух островков с Х-координатами X и X можно записать на основании фиг. 2:
1
1
n
n
Для определения угла наклона β рассматривают два крайних (наиболее удаленных друг от друга) островка с координатами Х, Z и X, Z, для которых пренебрегая вкладом ƒ(d), справедливо
и таким образом определяют значение
Подставляя (5) в (3) получаем
i
Относительная погрешность определения значения ƒ(d) из-за неточного определения значения tgβ по (5) не будет превышать величины
i
i
i
1
Таким образом, выбирая для определения зависимости ƒ(d) островки, расположенные таким образом, чтобы выполнялось условие  можно добиться необходимой относительной погрешности определения значения ƒ(d). Определяя массив значений ƒ(d) в соответствии с (6), указанные значения определяют с точностью до постоянной составляющей, в качестве которой может выступать, например, величина ƒ(d).
i
i
Трехмерная реконструкция поверхности исследуемого образца осуществляется путем нахождения трехмерных координат точек поверхности образца, причем каждая из указанных точек поверхности образца соответствует центру определенного островка, прошедшего процедуру фотограмметрической обработки. Для нахождения латеральных (в плоскости XY) координат указанных точек поверхности необходимо использовать результаты измерений координат центров островков в плоскости изображений и стандартные методы проекционной геометрии, также приведенные, например, в [8]. При условии, что наклон образца осуществляется вокруг оси Y на углы ±α, для латеральных координат i-й точки поверхности (X, Y) имеем:
где
,  - координаты центра /-го островка на изображении при угле наклона +α,
,  - координаты центра i-го островка на изображении при угле наклона -α,
- физическая координата по оси Z центра i-го островка при отсутствии наклона образца, определяемая процедурой фотограмметрической обработки изображений.
Z-координата i-й точки поверхности определяется по формуле:
i
i
где  - значение координаты вдоль оси Z определенное в результате фотограмметрической обработки для i-го островка, d значение размера i-го островка в плоскости изображения, ƒ(d) - зависимость эффективной высоты островка от его размера, определенная с использованием тест-объекта или плоского участка исследуемого образца.
В частности, для микро- и наноструктур, когда высота рельефа не превышает 10 мкм, а размер области сканирования на образце менее нескольких десятков микрон, для нахождения координат точек поверхности образца в плоскости XY вместо формул (7)-(10) могут использоваться упрощенные формулы, которые вносят дополнительную относительную погрешность менее 0,1% (данная погрешность меньше погрешности калибровки увеличения РЭМ и поэтому ею можно пренебречь):
Для проверки правильности предложенного способа трехмерной реконструкции, исследовался образец, представляющий собой рельефную структуру в виде канавки, сформированной на поверхности (100) кремниевой пластины методом фотолитографии и анизотропного травления в растворе КОН. Боковые стенки рельефной структуры совпадали с кристаллографическими плоскостями {111} Si и поэтому составляли угол 54,7° относительно плоскости (100), а дно канавки, совпадающее с плоскостью (100), имело ширину около 5 мкм.
Цель проводимых исследований образца - определение высоты ступеньки. Для этого на поверхности образца была сформирована островковая пленка золота. Пленка Au средней толщиной 2 нм наносилась методом магнетронного распыления на установке Q150T ES (фирма Quorum Technologies), далее образец подвергался нагреву в вакууме до температуры 300°С в течение 30 мин. РЭМ-изображение исследуемого участка образца в виде ступеньки со сформированной островковой пленкой золота представлено на фиг. 1.
Трехмерная реконструкция рельефной поверхности образца проводилась в РЭМ S-4800 (фирма Hitachi), для чего были получены два изображения образца при углах наклона поверхности образца ±15° по отношению к горизонтальной плоскости. Для этого образец размещался на держателе с углом наклона 10°, а наклон гониометрического столика РЭМ производился из углового положения -5° в угловое положение +25°.
i
i
пор
i
i
i
min
По полученным двум изображениям для плоского участка образца, совпадающего с кристаллографической плоскостью (100) (правая часть изображения фиг. 1) была измерена зависимость ƒ(d) в диапазоне значений d от 4 до 25 нм, используя фотограмметрическую обработку двух изображений по формуле (1), а также формулы (5) и (6). Размер островков d определяли исходя из значения порогового уровня I=0,5 по фиг. 3. Для обработки была разработана специальная программа анализа стереоизображений, которая позволяла производить стереосовмещение изображений, а также выполнять фотограмметрическую обработку изображений в соответствии с формулой (1), используя координаты центров островков, а также производить вычисления в соответствии с формулами (5) и (6). Полученная зависимость ƒ(d) представлена на фиг. 5, где минимальное значение ƒ(d) было положено равным ƒ(d)=0.
По результатам измерений 50 пар островков, где островки в каждой паре принадлежали разным уровням на поверхности образца, получено значение высоты ступеньки 458±3 нм. Данное значение сопоставлялось с результатами измерений на стилусном профилометре AlphaStep D-600 (фирма KLA Tencor), который калибровался используя меру высоты ступени KTS-4500 QS с паспортным значением 451,2±2,9 нм (фирма VLSI Inc.). Результат измерений на профилометре 457±3 нм совпадает с данными трехмерной реконструкции (458±3 нм) в пределах ошибки измерений, что подтверждает правильность заявляемого способа трехмерной реконструкции поверхности образца по изображениям, полученным в растровом электронном микроскопе.
Литература
1. Piazzesi G. Photogrammetry with the scanning electron microscope // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1973. V. 6. №4. PP. 392-396.
2. G.F. Lorusso, R.A. Watts, A.J. Gubbens, L.S. Hordon. SEM Profile and Surface Reconstruction using multiple data sets. US Patent №US 6930308 B1.
3.1. Schwarzband, Y. Weinberg. Three-dimensional mapping using scanning electron microscope images. US Patent №US 8604427 B2.
4. N. Kochi, H. Koike. Electron beam device and method for stereoscopic measurements. US Patent №US 6852974 B2.
5. Кузин А.Ю., Васильев А.Л., Митюхляев В.Б., Михуткин А.А., Тодуа П.А., Филиппов М.Н. Анализ факторов, влияющих на погрешность трехмерной реконструкции поверхности объектов с субмикронным рельефом, по полученным в РЭМ стереоизображениям// Измерительная техника. 2016. №3, с. 20-23.
6. Жданов Г.С. О скорости углеводородного загрязнения объектов в микрозондовых системах// Поверхность. 1983, №1. С. 65-72.
7. N. Yoshimura. Vacuum Technology. Practice for Scientific Instruments. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 2008. P. p. 175-203.
8. Carli L., Genta G., Cantatore A., Barbato G., Chiffre L., Levi R. Uncertainty evaluation for three-dimensional scanning electron microscope reconstructions based on the stereo-pair technique // Measurement Science and Technology. 2011. V. 22. №3.035103 (11 pp).