Модель оптимально-согласованной системы материального стимулирования работников автомобилестроительного предприятия

Управление социально-экономическими системами

УДК 33 ББК У.В6

МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНО-СОГЛАСОВАННОЙ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНОГО СТИМУЛИРОВАНИЯ РАБОТНИКОВ АВТОМОБИЛЕСТРОИТЕЛЬНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Д.Ю. Иванов

Статья посвящена вопросам проектирования систем оплаты труда на предприятиях автомобилестроения с учетом специфики производственного процесса. Автором рассмотрены особенности организации труда на автомобилестроительном предприятии, определены ключевые параметры системы материального стимулирования. Разработана модель системы материального стимулирования в зависимости от трудоемкости выполнения операций, учитывающая экономические интересы руководства и исполнителей.

Ключевые слова: система материального стимулирования, математическая модель, конвейерное производство, трудоемкость выполнения операций, согласование экономических интересов, оптимальное решение.

Задачу построения оптимально-согласованной системы материального стимулирования на машиностроительном предприятии рассмотрим на примере сборочного производства ОАО «АВТОВАЗ». Особенностью организации труда на сборочноконвейерном предприятии является то, что весь трудовой процесс, как бы сложен он не был, подразделяется на ряд мелких операций, равных или кратных по продолжительности [1]. В основу схемы начисления заработной платы рабочим положена тарифная ставка, исходя из которой определяется размер остальных составляющих заработной платы [2]. Основная проблема заключается в определении уровня доплат производственным рабочим в зависимости от условий и результатов труда, а именно: выполнения нормированного задания, уровня интенсивности и трудоемкости выполнения операций. При построении системы материального стимулирования необходимо учитывать экономические интересы руководства и исполнителей, т. е. речь идет об оптимальносогласованных механизмах оплаты труда.

Интенсивность выполнения сборочных операций производственным рабочим на конвейере согласно анализу схемы начисления заработной платы производственным рабочим сборочно-конвей-ерного производства сопоставляет заданную технологическую трудоемкость выполнения операций и фактическую интенсивность труда производственного рабочего. В целях исследования влияния ставки доплат за выполнение нормированного задания на фактическую интенсивность труда производственного рабочего рассмотрим модель системы материального стимулирования рабочих сбо-

рочно-кузовного производства в зависимости от трудоемкости выполнения сборочных операций.

Работники имеют разную плановую (технологическую) трудоемкость, даже в пределах одной бригады, различный коэффициент занятости на операции, поэтому рассмотрим построение модели механизмов стимулирования в зависимости от трудоемкости операций с учетом индивидуальной загрузки рабочего.

Согласно анализу действующей системы стимулирования [3] производственных рабочих сбо-рочно-конвейерного производства уровень интенсивности выполнения операций представляет собой соотношение фактического и планового объемов выпуска:

<5,=^,

*.•

где у, - фактический объем выпуска, рассчитанный по годной продукции, машино-комплект; х, - плановый объем сборки автомобилей, машинокомплект.

Объем производства бригады (плановый и фактический) в машино-комплектах можно определить, исходя из темпа сборки автомобилей на конвейере и количества отработанного времени:

У1 =ау*1Р> х/ = ах*

где Оу - фактический темп выпуска, шт./ч; ах -плановый объем производства, шт./ч; ^ - время выполнения операций (работы), ч.

Темп сборки автомобилей на конвейере определяется на основе количества нормо-часов, запланированных на сборку и фактических затрат нормо-часов, а также средней трудоемкости одной операции 1-го рабочего:

Управление социально-экономическими системами

опер

ау =

опер

где п0„ер - объем нормо-часов, н/ч; тх - плановая трудоемкость изготовления одного машинокомплекта , ч; Ту - фактическая трудоемкость изготовления одного машино-комплекта, ч.

Представим функцию стимулирования производственного рабочего на конвейере как функцию от фактического объема выпуска и, соответственно, от трудоемкости операции по сборке одного машино-комплекта.

Помимо этого в функции стимулирования следует учесть коэффициент занятости рабочего на операции (К), что позволит стимулировать конкретного работника в составе бригады, учитывая его вклад в выполнение производственного задания.

Функция стимулирования производственного рабочего, определяемая с учетом трудоемкости сборки автомобилей [4]:

/ \

Hi(ryi) = Ti

1 +

yhiKi

1 -d

где тхі

плановая трудоемкость выполнения і-и

операции сборки автомобиля /-м рабочим, ч; ту, -фактическая трудоемкость выполнения г-й операции сборки автомобиля г'-м рабочим, ч; К, - нормативный коэффициент занятости г-го рабочего на операции.

Соотношение технологической и фактической трудоемкости с учетом коэффициента загрузки рабочих отражает уровень интенсивности труда (выполнения производственного задания) и определяется из выражения:

У., =

ЧРуіКі

*уіКі

где д, - плановый выпуск автомобилей за определенный период времени, шт.; д,тх, - плановый фонд времени работы г-го исполнителя, ч; с/,т,,Д, - фактический фонд времени работы /-го исполнителя, ч.

Целевая функция рабочего с учетом его функции затрат принимает вид

/іМ =

г

У і

- max.

где 7 - коэффициент функции затрат рабочего (переводит затраты в стоимостное выражение).

Проведем идентификацию функции затрат исполнителя (сопоставление модели с реальными условиями функционирования предприятия) и определим коэффициент функции затрат.

Относительно затрат исполнителя следует отметить, что при нулевом действии затраты равны нулю, а также, что функция затрат является возрастающей, так как с ростом объема выполняемых работ (действий) растут усилия и затраты исполнителя.

Таким образом, стратегией исполнителя является выполнение операций с определенной интен-

сивностью, в целях максимизации своей целевой функции с учетом затрачиваемых усилий. Однако существует определенный предельный уровень трудоемкости выполнения операций, при котором трудовые усилия рабочего в стоимостном выражении эквивалентны получаемому доходу.

Идентификацию функции затрат исполнителя рассмотрим на примере операции 1490 технологического процесса сборки автомобиля.

Коэффициент функции затрат определяется следующим образом:

(<Ґ?

В соответствии с положениями теории организации и производственного менеджмента [5] предельным уровнем выполнения нормативов принято считать уровень, в 1,3 раза превышающий установленный нормами организации труда на предприятии. Также согласно действующим принципам организации труда СКП пересмотр нормативов по трудоемкости выполнения операций производится при регулярном перевыполнение норматива в 1,3 раза. В соответствии с этим предельный уровень фактической трудоемкости выполнения операций определяется следующим выражением:

5Тд

пред

Определим предельный уровень трудоемкости выполнения операций для операции 1490 технологического процесса:

Тх (1490)сР =1,1500 мин - средняя технологическая трудоемкость выполнения операции (рассчитывается как арифметическая средняя взвешенная из технологических трудоемкостей выполнения данной операции по различным моделям автомобилей, сборка которых осуществляется на одной поточной линии);

Туред (1490) =1,15 / 1,3 = 0,8846 мин - предельный уровень фактической трудоемкости выполнения данной операции.

Согласно действующей системе стимулирования определим стоимость нормо-часа для операции 1490 при предельном уровне выполнения нормированного задания:

Я,490 = 28,09+28,09(1,3 - 0,8)(0,123/0,2) +

+ 0,144-28,09 = 40,78 руб.

В соответствии с уравнением (7) определим коэффициент функции затрат, который переводит усилия работника в стоимостное выражение:

Y = Hr

Получим 7=40,78 * (0,8846)2 = 31,91189.

Таким образом, проведена идентификация функции затрат производственного рабочего, определен параметр функции затрат, который переводит усилия исполнителя в стоимостное выражение.

Перейдем к решению сформулированной математической модели стимулирования производственных рабочих за интенсивность норм труда в зависимости от трудоемкости выполнения операций.

Целевая функция рабочего с учетом фактической трудоемкости выполнения операций принимает вид:

М^) =

Т,+Т,

а.

І-сі

Л

r2yiJ

іді —> тах.

Ы

Целевая функция руководства предприятия представляет собой минимизацию затрат на стимулирование:

Ґ Г 1 +

V

/=1

\ л аі

уКіТ уі

1-й

іді ->тш,

Исходя из того, что критерием эффективности выступает минимум затрат, получена задача стимулирования второго рода [6]. Оптимальным с точки зрения теории активных систем является класс систем стимулирования, при которых затраты Центра на стимулирование минимальны при реализации любого действия исполнителя [7].

Ограничением в рассматриваемой системе стимулирования является средняя ставка оплаты нормо-часа работы в регионе (Л).

После формализации целевых установок участников системы осуществим постановку задачи по определению оптимальной величины дополнительной оплаты за интенсивность труда производственных рабочих с учетом интересов руководства и исполнителей:

Р(аі,т*уі) = '^Ті

( г

1 +

і=і

1 +

\

>Т;

Т:

\

— й

а,

1-й

а.

\-а

1 +

а,

1 +

1-а

(4)2

(*«Г

--(І

а,

1-й

>Я

Математическое описание модели механизма стимулирования производственных рабочих сбо-рочно-конвейерного производства в зависимости от трудоемкости выполнения операций с учетом коэффициента занятости отдельного рабочего на операции позволяет определить оптимальную ставку доплаты за выполнение нормированного задания.

Производственный рабочий выполняет операции с определенной интенсивностью в зависимости от заданной технологической трудоемкости

операции. Цель производственного рабочего -максимизировать доход. Решая оптимизационную задачу (12), получим:

Гі(туі) = Ті + Ті

/і(*у,) = Ті +

а, гт,- Т,

а,

Г

1-й а і сії]

У1

У

дЛ _п д/і

д*уі

= 0,

У‘

2 у

аіГхіТі

К,{\-0)'

дТуі 2 Г

а;тіг Т,

— Л

тіт-сі) ’

у

2уКі

аітхі^і

Полученная зависимость трудоемкости выполнения операции от доплаты за интенсивность труда (13) позволяет определить оптимальную величину стимулирования рабочих с точки зрения руководства предприятия. Для этого выражение (13) подставим в целевую функцию центра (12) и проведем решение оптимизационной задачи относительно величины доплат а .

Важно отметить, что тарифная ставка для рабочих рассматриваемого предприятия выше, чем средняя по городу. Следовательно, второе ограничение в (12) выполняется при любых значениях размера доплат за выполнение нормированного задания.

/7 = Ё//-/г/), ->тіп,

*=1

П

г г

т: + т,;

1=1

^ = 1 ;=]

п

т,+

ТХ‘ Л аі

а ]-(І

\ ' У' V )

Щ ТХІТІ щйТі

іфі гаііі,

' -сі) 1-а

і=1

т,+

аі Тхіті

аі*хіТі

а( сП]

шт,

V

іб і ->тт,

/

^=1

«=і

отсюда

Т: +

а2т2-Т2

XI І

2уК2{\-й)2

аі СІТ, \-й

іф! шіп,

0 ‘ІР ЩтЖ іЩ _0; 2уК}{\-(1)2 1 -(і

уК2{1-с!)2

сіТі

ТП

В результате решения задачи (12), (13) выражение для оптимального с точки зрения центра размера доплат за интенсивность труда примет вид

а* _й(1 ~й)уК(

т2-Т'

1Х121

Таким образом, получено выражение для оптимальной величины доплат с учетом индивиду-

Управление социально-экономическими системами

альной интенсивности работы отдельного рабочего в составе бригады.

В результате решения задачи об оптимальной величине доплаты за выполнение нормированного задания рабочего сборочно-конвейерного производства ОАО «АВТОВАЗ» получили зависимость интенсивности работы рабочего (трудоемкости) от величины ставки доплаты за интенсивность (15) и выражение для оптимальной величины ставки доплаты за интенсивность труда (16).

Проведем анализ зависимости фактической трудоемкости, с которой готов выполнять операцию работник, от доплат при изменении прочих параметров полученного выражения (15). С целью анализа построим изолинии, которым соответствует тот или иной параметр (тариф, технологическая трудоемкость, коэффициент занятости). В случае изменения тарифной ставки получим следующую зависимость (рис. 1).

Вдоль каждой изолинии происходит снижение фактической трудоемкости с увеличением

уровня доплат. Однако снижение тарифных ставок приводит к переходу на более отдаленную от начала координат изолинию. Это означает, что чем больше тарифная ставка, тем меньше требуется величина доплат за интенсивность труда для того, что бы исполнитель был согласен работать с фиксированным уровнем фактической трудоемкости (фиксированной интенсивностью).

Исследуем зависимость величины оптимального размера доплаты от тарифной ставки в зависимости от различных уровней, начиная с которых производится стимулирование за результаты деятельности. Представим зависимость доплат от тарифа при различных уровнях, определяющих стимулирование за интенсивность, графически с помощью изолиний (рис. 2).

Следовательно, согласно графической интерпретации, чем выше должен быть уровень выполнения норматива, с которого производится стимулирование за результаты деятельности производственного рабочего, тем выше будет размер доплат

Уровень доплат, % от тарифа

Рис. 1. Зависимость фактической трудоемкости выполнения операции исполнителем от доплат при различных уровнях оплаты по тарифу

45.0 у

40.0 -а? 35,0 —

| 30,0-I 25,0-

5 20,0 -

1 15,0-§. 10,0--5,0 —

0,0 --о

Тариф руб.

Рис. 2. Зависимость величины доплат от тарифной ставки при различных уровнях выполнения производственного задания, начиная с которого производится стимулирование (с#1 < </2 < су

—♦—а, %

1 1 ч і ц

Ь- ; -3

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

за интенсивность при одном и том же уровне тарифной ставки.

Исследуем зависимость величины оптимального размера доплаты от тарифной ставки в зависимости от различных уровней интенсивности работы (величины технологической трудоемкости). Представим зависимость доплат от тарифа при различных уровнях технологической трудоемкости графически с помощью изолиний (рис. 3).

2. Отчет по труду и заработной тате ОАО «АВТОВАЗ» за 2004 год / ОАО «АВТОВАЗ». Дирекция по производству. Сборочно-кузовное производство. — Тольятти, 2005. —111 с.

3. Коллективный договор Открытого Акционерного Общества «АВТОВАЗ» на 2004 г. Зарегистрирован в отделе труда по г. Тольятти Главного управления труда администрации Самарской области 1 апреля 2004 г. № 032/4. - ОАО

40 50 60

Тариф, руб.

Тх\ < Ъс2 < 7x3

Рис. 3. Зависимость величины доплат от тарифной ставки при различных уровнях технологической трудоемкости

Чем интенсивнее работа, т. е. ниже технологическая трудоемкость сборки, тем выше будет размер доплат при одном и том же уровне тарифной ставки.

Таким образом, представленная модель стимулирования позволяет рассматривать влияние воздействия материального стимулирования на поведение производственного рабочего в условиях конвейерной организации производственного процесса, а, следовательно, на трудоемкость сборки автомобилей.

Литература

1. Александровский, Л.П. Показатели работы машиностроительного предприятия. Методика исчисления и анализ /Л.П. Александровский. - М.: Машиностроение, — 1971. - 119 с.

«АВТОВАЗ». - Тольятти, 2004. - 71 с.

4. . Модели и методы материального стимулирования: Теория и практика / О.Н. Васильева, В.В. Засканов, Д.Ю. Иванов, Д.А. Новиков. - М.: ЛЕНАНД, 2007.-288 с.

5. Генкин, Б. М. Организация, нормирование и оплата труда на промышленных предприятиях: учебник/Б.М. Генкин. - М.: Норма, 2004. - 432 с.

6. Новиков, ДА. Стимулирование в организационных системах / Д.А. Новиков. - М.: Синтег, 2003. - 312 с.

7. Новиков, Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели)/Д.А. Новиков. - М.: ИПУ РАН, 1998. -216 с.

Поступила в редакцию 17 ноября 2009 г.

Иванов Дмитрий Юрьевич. Кандидат экономических наук, доцент кафедры организации производства Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королева. Область научных интересов - экономикоматематическое моделирование механизмов функционирования организационных систем. Контактный телефон: 89277252622.

Ivanov Dmitry Yurievich is Cand. Sc. (Economics), Associate Professor of the Organization of Manufacture Department of Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov. Research interests: economic-mathematical modeling of mechanisms of organizational systems functioning. Tel.: 89277252622.