СТЕПЕНЬ ВОСПРИИМЧИВОСТИ УГОЛЬНОГО МАССИВА К ИЗМЕНЕНИЯМ ПРИ ВИБРОВОЗДЕЙСТВИИ И ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ПО УВЕЛИЧЕНИЮ МЕТАНООТДАЧИ ИЗ ПЛАСТА

ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень / MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2021;(2—1):174-183 ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL PAPER

УДК 622.831.325.3(043.3) 001: 10.25018/0236-1493-2021-21-0-174-183

СТЕПЕНЬ ВОСПРИИМЧИВОСТИ УГОЛЬНОГО МАССИВА К ИЗМЕНЕНИЯМ ПРИ ВИБРОВОЗДЕЙСТВИИ И ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ПО УВЕЛИЧЕНИЮ МЕТАНООТДАЧИ ИЗ ПЛАСТА

М.В. Павленко1, П.Д. Иванов2

1 Москва, Россия;

2 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Аннотация: Рассмотрена проблема организации управленческих мероприятий по повышению извлечения метана при формировании трещин в низкопроницаемом газонасыщенном угольном массиве с использованием вибрационного воздействия. Для повышения газоотдачи из угольного пласта ставится задача принятия управленческих решений при известных параметрах угольного массива и параметрах вибрационного воздействия. В качестве исследовательской задачи авторами сделана попытка оценить степень восприимчивости угольного пласта к изменениям в результате воздействия внешних факторов, таких как вибрация,, для осуществления дестабилизации угольного массива. Изменение трещиноватости в угольном массиве в результате деформаций и перемещений движущегося объекта в угольном пласте может рассматриваться как одна из наиболее сложных задач. Благодаря организации управленческих решений можно направлено изменять такие параметры, как частота, время воздействия, амплитуда колебаний и управлять степенью метаноотдачи из низкопроницаемого угольного пласта. При использовании комплексного метода преобразований в газоносном угольном массиве для решения задачи эффективной подготовки угольного пласта предложен метод комплексного воздействия на массив. Рассмотрены два возможных подхода к преобразованию массива: на основе использования гидровоздействия и последующего вибровоздействия. Обсуждаются и демонстрируются преимущества предложенных подходов, главным образом, с использованием вибрационного воздействия на заключительном этапе.

Ключевые слова: угольный массив, восприимчивость, управленческие действия, метано-отдача, трещиноватость, вибровоздействие, технология, микротрещины, проницаемость, частота.

Для цитирования: Павленко М.В., Иванов П.Д. Степень восприимчивости угольного массива к изменениям при вибровоздействии и технические решения по увеличению ме-таноотдачи из пласта // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2021. — № 2—1. — С. 174-183. Б01: 10.25018/0236-1493-2021-21-0-174-183.

© М.В. Павленко, П.Д. Иванов. 2021

Degree of sensitivity of the coal mass to changes during vibration and technical solutions to increase methane reference from the formation

M.V. Pavlenko1, P.D. Ivanov2

1 Moscow, Russia; 2 Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Abstract: The article is devoted to the problem of organizing management measures to increase methane recovery during the formation of cracks in a low-permeability gas-saturated coal mass using vibration exposure. To increase gas recovery from the coal seam, the task is to make managerial decisions with the known parameters of the coal mass and the parameters of vibration impact. As a research task, the authors made an attempt to assess the degree of susceptibility of changes in the coal seam from external influencing factors, such as vibration, to destabilize the coal array. The change in fracturing in the coal mass, as a result of the effect of deformations and displacements of a moving object in the coal seam, can be considered as one of the most difficult tasks. Thanks to the organization of management decisions, it is possible to change such parameters as frequency, exposure time, vibration amplitude and control the degree of methane recovery from a low-permeability coal seam. When using an integrated method of transformations in a gas-bearing coal massif to solve the problem of effective preparation of a coal seam, a method of complex impact on the massif is proposed. Two possible approaches to the transformation of the rock mass are considered: based on the use of hydraulic action and subsequent vibration action. The advantages of the proposed approaches are discussed and demonstrated, mainly with the use of vibration exposure at the final stage.

Key words: coal mass, susceptibility, management actions, methane recovery, fracturing, vibration action, technology, microcracks, permeability, frequency.

For citation: Pavlenko M.V., Ivanov P.D. Degree of sensitivity of the coal mass to changes during vibration and technical solutions to increase methane reference from the formation. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2021;(2—1):174-183. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236-1493-2021-21-0-174-183.

Введение

Степень восприимчивости угольного пласта к изменениям, происходящим в результате воздействия внешних факторов для создания дестабилизации в угольном массиве, рассматривается при вибрационном воздействии на пласт. Управляющая составляющая технических решений в комплексе воздействий на угольный массив является определяющей для увеличения метано-отдачи из пласта.

Метод оценки пространственной изменчивости при вибровоздействии основывается на оценивании некоторой относительной энергии как мере возникновения трещиноватости

в угольном массиве, а также выявлении направленного проявления изменчивости свойств угольного массива, что является необходимым условием для разработки оптимальной технологии в управленческих решениях.

Благодаря большому интересу к технологиям по увеличению трещино-ватости в угольном массиве и новым формам воздействия на него сформировалось направление исследований [1, 2].

В процессе вибровоздействия исследовались степень восприимчивости угольного массива к изменениям в нем, при этом изменялись частота и амплитуда вибровоздействия для оценки

метановыделения из различных объемов угля. Оценивалось проникновение и рост трещин в массиве угля как в лабораторных условиях, так и в натурных условиях шахтного поля. Обосновывалась возможность управления процессом извлечения метана для разработки и обоснования проектных решений с учетом различных геологических условий залегания пластов. Исследования проводились в диапазоне низких частот [3].

С одной стороны, вибровоздействие в угольном массиве, являясь частью методов дестабилизации системы «уголь+метан», формируется с учетом внешних условий и факторов воздействия на угль [4, 5]. С другой стороны, вибровоздействие в зависимости от горно-геологических условий проявляется по-разному, имеет собственную динамику, что обуславливает разные возможности управления динамикой метановыделения, а также изменения первоначального состояния угольного массива — влияния сил сцепления молекул метана в микротрещиноватой среде в целом.

Учет названного взаимодействия позволяет осуществить обоснованный выбор частоты и амплитуды воздействия для образования и роста трещин в низкопроницаемом угле, то есть тот их диапазон, который обеспечит не только выход из начального состояния, но и создаст технологические предпосылки обеспечения дальнейшего устойчивого роста метаноотдачи.

Несмотря на большой объем экспериментальной информации, остаются малоизученными степень восприимчивости угольного массива к изменениям при вибровоздействии и процессы волнового влияния на угольный массив. При экспериментальном подходе к вибровоздействию на низкопроницаемый угольный массив недостаточно изу-

чены процессы, происходящие в порах и микропорах. При этом необходимо уделять главное внимание проблемным участкам угольного месторождения в перспективных месторождениях, где эти процессы недостаточно увязываются с техническими возможностями, в результате чего полученные результаты приобретают прикладной характер.

Последовательность организации

управленческих решений

Управленческое решение по вибровоздействию для увеличения метаноот-дачи из угольного низкопроницаемого массива рассматривается как последовательность применения технических решений к угольному пласту посредством использования технических средств с целью обеспечения целенаправленности и результативности проектных решений. Ключевым фактором процесса при обеспечении соблюдения технологического проекта по подготовке угольного пласта к безопасной и эффективной разработке месторождения является вид управленческой деятельности, отражающей совокупность приоритетов по формированию воздействия на низкопроницаемый газонасыщенный угольный массив.

Авторами исследована взаимосвязь дестабилизации в системе «уголь + + метан» с вибрационным воздействием в диапазоне низких частот 1 — 100 Гц и раскрыт механизм их взаимодействия. Воздействие может носить комплексный характер [6].

Установлено, что организация управленческих решений определяется, прежде всего, геологическими условиями залегающего пласта; с другой стороны, также важны период вибровоздействия на низкопроницаемый угольный массив, а также реализация полученных параметров воздействия в различных условиях.

С одной стороны, вибровоздействие, являясь частью процесса дестабилизации массива, формируется под влиянием внешних воздействующих условий и факторов, возникающих в результате проявления управленческих действий как активного метода воздействия на угольный массив. С другой стороны, метановыделение из угольного пласта в силу его особенностей проявляется по-разному, имеет собственную динамику, что обуславливает разные возможности сохранения устойчивости, а также преодоления первоначального состояния и первоначального влияния горного давления на угольный пласт в целом.

Введем научное понятие дестабилизации в системе «уголь+метан» в её особом значении (нестабильности), что позволяет рассматривать развитие направления организации управленческих действий для увеличения метано-отдачи при вибрационном воздействии через скважины, пробуренные в массиве угля. Под организацией управленческих действий для увеличения мета-ноотдачи из пласта, происходящего под воздействием внешних активных факторов, а именно вибрационного воздействия, будем понимать выбранную стратегию и средства ее реализации.

Принятие решений для технологического проекта по активному воздействию на пласт при подготовке газонасыщенного угольного массива к разработке отражено на рис 1.

Степень восприимчивости изменений в общей системе «уголь+метан» в процессе вибровоздействия будем рассматривать как структурную часть этой системы с точки зрения совокупности воздействий, взаимодействующих в ней, и форм их проявления [7 — 9].

В процессе исследования взаимосвязи дестабилизации системы «уголь+метан» с переходом метана

в свободное состояние была выявлена специфическая стадия изменения в общей траектории увеличения газоотдачи; установлена различная степень восприимчивости изменений угольного массива; определены стороны поведения и направления организации управленческих действий для увеличения метаноотдачи; оценены перспективы развития вибровоздействия при отработке низкопроницаемых метанонасы-щенных угольных пластов; установлено, что с учетом этой специфики и с высокой степенью эластичности подхода, даже при небольшом росте частоты от первоначальной, в системе «уголь+метан» уже наблюдается разделение [7, 10].

Оценка роли вибровоздействия

на угольный массив

Изучение взаимовлияния факторов гидровоздействия и последующего вибровоздействия на заключительной стадии позволило предложить новые технологии для заблаговременной высокоэффективной и безопасной подготовке угольного пласта.

Разработка вариантов технологических схем подготовки шахтного поля сводится к составлению последовательности выполнения комбинации воздействий: способ бурения и схема расположения скважин, количество закаченной жидкости, время выдержки, требуемый уровень понижения газоносности пласта. Такое множество вариантов технологических цепочек, качественно отличающихся по стадиям воздействия, необходимо и может быть представлено множеством расчетных технологических вариантов. Это множество расчетных вариантов технологических схем шахты показано в форме блок-схемы (рис 2), обеспечивающей наглядность выполняемой последовательности предложенных решений [11, 12].

Оценка горно-геологических

условий разработки месторождения

Определение проектных параметров подготовки пласта

Puc. 1. Блок-схема принятия технологических решений для безопасной и эффективной подготовки газонасыщенного угольного массива к разработке

Fig. 1. Flowchart for making technological decisions for the safe and efficient preparation of a gas-saturated coal mass for development

При проектировании технологии комплексного воздействия в зависимости от размеров обрабатываемого шахтного поля, природной газоносности, запасов месторождения, а также

глубины залегания принимают соответствующий способ воздействия, дальнейшей обработки угольного пласта [13, 14]. При выборе способа и схемы комплексной обработки угольного пла-

БЛОК-СХЕМА ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНОГО ВАРИАНТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ

Рис. 2. Выбор варианта технологической схемы воздействия на газонасыщенный пласт Fig. 2. Choosing a variant of the technological scheme for stimulating a gas-saturated reservoir

ста возникает необходимость рассмотрения нескольких конкурирующих вариантов подготовки массива.

Конкретный вариант схемы подготовки шахтного поля к безопасной и эффективной отработке базируется не только на общем принципе выбора определяющих факторов в комплексном воздействии, но и в значительной степени предопределяет вид выполняемых работ, принимаемое оборудование, последовательность выполнения операций и т. д. [15 — 17]. Следует отметить, что проектируемые технологические схемы комплексного воздействия осуществляются в условиях полной свободы выбора проектных решений на всех этапах технологической цепочки.

Рациональное сочетание отдельных факторов может повысить эффектив-

ность воздействия на низкопроницаемый пласт за счет сложения эффектов каждого из них, что усилит конечный результат.

Предложенный комплекс воздействий на низкопроницаемый угольный массив, основой которого является метод последовательно выполненных мероприятий, таких как самостоятельно выполненный процесс вибрационного воздействия, гидровоздействия или совместное применение этих процессов позволят оценить особенности низкопроницаемого угольного массива,,спрогнозировать метаноот-дачу из угольного пласта. Обеспечение эффективности метаноотдачи из угольного пласта в процессе активного воздействия определяется также и оперативностью принятия управленческих решений в процессе выполнения работ.

На современном этапе при изучении инженерно-геологических условий месторождений возникает задача выбора таких методов исследований, которые смогли бы обеспечить наибольшую эффективность.

Организация управленческих действий для увеличения метаноотдачи содержит решения по оценке изменений свойств и состояния массива угольного пласта в результате процесса активного воздействия для подготовки угольных месторождений к эффективной и безопасной отработке, обеспечения взрывобезопасности выемочных участков [18].

Заключение

Исследования показали, что дальнейшее проведение теоретических изысканий в названном направлении может оказаться весьма плодотворным. В частности, представляет научный и практический интерес рассмотрение следующих сторон обозначенной проблемы:

- углубление понимания сущности дестабилизации системы (уголь +

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

+ метана), как процесса развития активного воздействия на низкопроницаемый угольный массив при использовании вибровоздействия;

- исследование специфики проявления динамики метаноотдачи, формирующейся из результатов регистрации процессов десорбции метана из угольных пластов при вибровоздействии в конкретных горно-геологических условиях;

- установление количественных оценок метановыделения при вибровоздействии, направленных на совершенствование процесса дегазации угольных пластов с использованием активного воздействия, для разработки проектных решений по обеспечению безопасности и эффективности при добыче угля.

Организация управленческих решений представляет собой выбор наиболее оптимальных вариантов из ряда возможных и выполняемых в установленном порядке, приводящим к увеличению метаноотдачи из низкопроницаемого метанонасыщенного угольного массива.

1. Dawe R.A., Mahers E.G. and Williams J.K. Pore scale physical modeling of transport phenomena in porous media / in "Advances in transport phenomena in porous media" Bear J. and Corapcioglu M.Y. eds. // Martinus Nijhoff Publ. 1987, pp. 48-76.

2. Лебедев В.С., Скопинцева О.В. Остаточные газовые компоненты угольных пластов: состав, содержание, потенциальная опасность //Горный журнал. — 2017. — № 4 — С. 84—86. DOI: 10. 17580/gzh.2017.04.17.

3. Pavlenko M.V. The Formation of zones of the coal fray volumetric impregnation as a result of the vibration impact. 23th International Gonference Enginiring Mechanics. Svratka. Czech Republik. 2017, pp. 758—761.

4. Николаевский В.Н. Механизм воздействия вибросейса на нефтеотдачу месторождений и доминирующую частоту // Тр. АН СССР. — 1989. — Т. 307. — № 3. — С. 570—575.

5. Павленко М.В., Барнов Н.Г., Кузиев Д.А., Кенжабаев К.Н., Монзоев М.В. Вибрационное воздействие через скважины и технология дегазационной подготовки низкопроницаемого угольного пласта // Уголь. — 2020. — № 1. — С. 36 — 40. DOI: http:// dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2020-1-36-40.

6. Pavlenko M.V. Operational control of efficient and effective treatment of coal bed using complex action taking into account resonant natural frequencies of the block // 24rd

International Conference Engineering Mechanics 2018. Svratka, Czech Republic, 2018, pp. 645-648. Doi: 10.21495/91-8-645.

7. Wei J.P., Wang H.L., Wang D.K., Yao B.H. An improved model of gas flow in coal based on the effect of penetration and diffusion // Journal of China University of Mining & Technology. 2016, vol. 45, no 5, pp. 873-878.

8. Michael J. Landry. The coset construction for non-equilibrium systems. High Energy Phisics - Theory. Submitted on 27 Dec 2019, p. 35. https://arxiv.org/abs/1912.12301.

9. M. Baggioli and M.J. Landry. Effective field theory for quasicrystals and phason dynamics [arXiv:2008.05339 [hep-th]].

10. Yao B., Ma Q., Wii J., Ma J., and Cai D. Effect of protective coal seam mining and gas extraction on gas transport in a coal seam. International Journal of Mining Science and Technology. 2016, vol. 26, no 4, pp. 637-643.

11. Li X.L., Wang E.Y., Li Z.H., Liu Z.T., Song D.Z., Qiu L.M. Rock burst monitoring by integrated microseismic and electromagnetic radiation methods. Rock Mechanics & Rock Engineering. 2016, vol. 49, no 11, pp. 4393-4406.

12. Omid Dorostkar, Robert A. Guyer, Paul A. Johnson, Chris Marone, Jan Carmeliet. On the role of fluids in stick-slip dynamics of saturated granular fault gouge using a coupled computational fluid dynamics-discrete element. approach. Journal of Geophysical Research Solid Earth. 2017. D0I:10.1002/2017jb014099.

13. Скопинцева О.В., Баловцев С.В. Управление аэрологическими рисками угольных шахт на основе статистических данных системы аэрогазового контроля // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2021. — № 1. — С. 78-89. DOI: 10.25018/0236-1493-2021-1-0-78-89.

14. Баловцев С.В. Оценка аэрологического риска аварий на выемочных участках угольных шахт, опасных по взрывам газа и пыли // Горный журнал. — 2015. — № 5. — С. 91 — 93. DOI: 10.17580/gzh.2015.05.19.

15. Ганова С.Д., Скопинцева О.В., Исаев О.Н. К вопросу исследования состава углеводородных газов угольных пластов и пыли с целью возможного прогнозирования их потенциальной опасности // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. — 2019. — Т. 330. — № 6. — С. 109—115.

16. Nyoni W., Pillay M., Rubin M., Nyoni W., Nyoni W., Ma J., Dai H. A methodology to construct warning index system for coal mine safety based on collaborative management. Safety Science, 93, 2017, pp. 86—95.

17. Zhang L., Zhang H., Guo H. A case study of gas drainage to low permeability coal seam. International Journal of Mining Science and Technology. 2017, no 27(4), pp. 687—692.

18. Баловцев С.В. К методике прогноза взрывобезопасности выемочных участков угольных шахт // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2018. — № 11. — С. 218—226. DOI: 10.25018/0236-1493-2018-11-0-218-226. ЕПЗ

REFERENCES

1. Dawe R.A., Mahers E.G. and Williams J.K. Pore scale physical modeling of transport phenomena in porous media in "Advances in transport phenomena in porous media" Bear J. and Corapcioglu M.Y. eds. Martinus Nijhoff Publ. 1987, pp. 48—76.

2. Lebedev V.S., Skopintseva O.V. Residual coalbed gas components: Composition, content, hazard. Gornyi Zhurnal. 2017, no. 4, pp. 84—86. [In Russ]. DOI: 10. 17580/ gzh.2017.04.17.

3. Pavlenko M.V. The Formation of zones of the coal fray volumetric impregnation as a result of the vibration impact. 23th International Gonference Enginiring Mechanics. Svratka. Czech Republik. 2017, pp. 758—761.

4. NikoLaevsky V.N. Mekhanizm vozdeystviya vibroseysa na nefteotdachu mestorozhdeniy i dominiruyushchuyu chastotu. Tr. AN SSSR [Mechanism of Vibroseis Impact on OiL Recovery and Dominant Frequency, Tr. Academy of Sciences of the USSR]. 1989, t. 307, no. 3, pp. 570-575. [In Russ].

5. PavLenko M.V., Barnov N.G., Kuziev D.A., Kenzhabaev K.N., Monzoev M.V. Vibration impact through weLLs and the technology of degassing of the preparation of Low-permeabiLity coaL seam. Ugol' — Russian Coal Journal. 2020, no. 1, pp. 36—40. DOI: http://dx.doi. org/10.18796/0041-5790-2020-1-36-40. [In Russ].

6. PavLenko M.V. OperationaL controL of efficient and effective treatment of coaL bed using compLex action taking into account resonant naturaL frequencies of the bLock. 24rd InternationaL Conference Engineering Mechanics 2018. Svratka, Czech RepubLic, 2018, pp. 645-648. Doi: 10.21495/91-8-645.

7. Wei J.P., Wang H.L., Wang D.K., Yao B.H. An improved modeL of gas flow in coaL based on the effect of penetration and diffusion. Journal of China University of Mining & Technology. 2016, voL. 45, no. 5, pp. 873-878.

8. MichaeL J. Landry. The coset construction for non-equiLibrium systems. High Energy Phisics - Theory. Submitted on 27 Dec 2019, p. 35. https://arxiv.org/abs/1912.12301.

9. M. BaggioLi and M.J. Landry. Effective fieLd theory for quasicrystaLs and phason dynamics [arXiv:2008.05339 [hep-th]].

10. Yao B., Ma Q., Wei J., Ma J., and Cai D. Effect of protective coaL seam mining and gas extraction on gas transport in a coaL seam. International Journal of Mining Science and Technology. 2016, voL. 26, no. 4, pp. 637-643.

11. Li X.L., Wang E.Y., Li Z.H., Liu Z.T., Song D.Z., Qiu L.M. Rock burst monitoring by integrated microseismic and eLectromagnetic radiation methods. Rock Mechanics & Rock Engineering. 2016, voL. 49, no. 11, pp. 4393-4406.

12. Omid Dorostkar, Robert A. Guyer, PauL A. Johnson, Chris Marone, Jan CarmeLiet. On the roLe of fluids in stick-sLip dynamics of saturated granuLar fauLt gouge using a coupLed computationaL fluid dynamics-discrete eLement. approach. Journal of Geophysical Research Solid Earth. 2017. DOI:10.1002/2017jb014099.

13. Skopintseva O.V., BaLovtsev S.V. Air quaLity controL in coaL mines based on gas monitoring statistics. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2021;(1):78-89. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236-1493-2021-1-0-78-89.

14. BaLovtsev S.V. AeroLogicaL risk assessment in working areas of gas and dust expLosion-hazardous coaL mines. Gornyi Zhurnal. 2015, no. 5, pp. 91-93. DOI: 10.17580/ gzh.2015.05.19. [In Russ].

15. Ganova S.D., Skopintseva O.V., Isaev O.N. On the issue of studying the composition of hydrocarbon gases of coaLs and dust to predict their potentiaL hazard. BuLLetin of the Tomsk PoLytechnic University, Geo Assets Engineering. 2019, t. 330, no. 6, pp. 109-115. [In Russ].

16. Nyoni W., PiLLay M., Rubin M., Nyoni W., Nyoni W., Ma J., Dai H. A methodoLogy to construct warning index system for coaL mine safety based on coLLaborative management. Safety Science, 93, 2017, pp. 86-95.

17. Zhang L., Zhang H., Guo H. A case study of gas drainage to Low permeabiLity coaL seam. International Journal of Mining Science and Technology. 2017, no. 27(4), pp. 687692.

18. BaLovtsev S.V. ExpLosion safety procedure for working areas in coaL mines. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2018, no. 11, pp. 218-226. DOI: 10.25018/0236-1493-2018-11-0218-226. [In Russ].

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Павленко Михаил Васильевич — кандидат технических наук, доцент, e-maiL: mihaiL_ mggy@maiL.ru;

Иванов Павел Дмитриевич — старший преподаватель МГТУ им. Н.Э. Баумана, e-maiL: ivanovpd@yandex.ru;

Для контактов: Павленко М.В., e-maiL: mihaiL_mggy@maiL.ru.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Pavlenko M.V., Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof, e-maiL: mihaiL_mggy@maiL.ru;

Ivanov P.D., Senior Lecturer, Bauman Moscow State TechnicaL University, Moscow,

Russia, e-maiL: ivanovpd@yandex.ru;

Corresponding author: PavLenko M.V., e-maiL: mihaiL_mggy@maiL.ru.

Получена редакцией 14.01.2021; получена после рецензии 28.01.2021; принята к печати 01.02.2021. Received by the editors 14.01.2021; received after the review 28.01.2021; accepted for printing 01.02.2021.