СПОСОБЫ И СИСТЕМЫ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ИНДЕКСА ВОЛАТИЛЬНОСТИ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОБЛИГАЦИЙ И ТОРГОВЛИ ПРОИЗВОДНЫМИ ФИНАНСОВЫМИ ПРОДУКТАМИ НА ЕГО ОСНОВЕ
METHODS AND SYSTEMS FOR CREATING A GOVERNMENT BOND VOLATILITY INDEX AND TRADING DERIVATIVE PRODUCTS BASED THEREON

Родственная заявка
[0001] Настоящая заявка является частичным продолжением находящейся на рассмотрении заявки США № 13/931,114, поданной 28 июня 2013, которая является частичным продолжением находящейся на рассмотрении заявки США № 13/842,197, поданной 15 марта 2013, которая испрашивает приоритет в настоящее время утратившей силу с истечением срока предварительной заявки США № 61/650,150, поданной 22 мая 2012, каждая из которых включена в настоящий документ во всей своей полноте посредством ссылки. Все патенты, патентные заявки и ссылки, цитируемые в любом месте в данном описании, включены в него посредством ссылки во всей их полноте.
Область техники, к которой относится изобретение
[0002] Настоящее изобретение относится к инвестиционным рынкам производных финансовых инструментов (деривативов) с фиксированным доходом.
Предшествующий уровень техники
[0003] Производный финансовый инструмент (дериватив) представляет собой финансовый инструмент, стоимость которого зависит по меньшей мере частично от стоимости и/или характеристики (характеристик) другой ценной бумаги, известной как базовый актив. Примеры базовых активов включают в себя, без ограничения указанным, процентные финансовые инструменты (например, облигации), товары, ценные бумаги, электронно-торгуемые фонды и индексы. Двумя примерными и хорошо известными производными финансовыми инструментами являются опционы и фьючерсные контракты.
[0004] Производными финансовыми инструментами, такими как опционы и фьючерсные контракты, можно торговать вне биржи и/или на других торговых площадках, таких, как организованные биржи (например, Chicago Board Option Exchange, Incorporated ("СВОЕ") (Чикагская опционная биржа)). Во внебиржевых сделках отдельные стороны сделки могут настраивать каждую сделку, чтобы удовлетворить индивидуальные потребности каждого участника. При торговых площадках или торгуемых на биржах производных финансовых инструментах, приказы (заказы) на покупку и продажу для стандартизованных контрактов на производные финансовые инструменты представляются на биржу, где они приводятся в соответствие и выполняются. Как правило, современные торговые биржи имеют биржевые компьютерные системы, которые обеспечивают возможность электронного представления заказов через электронные коммуникационные сети, такие как Интернет. Пример конкретной биржевой компьютерной системы показан на фиг. 1.
[0005] После приведения в соответствие и выполнения, выполненная сделка передается в клиринговую корпорацию, которая занимает место между держателями и продавцами контрактов на производные финансовые инструменты. Когда торгуемые на бирже производные финансовые инструменты исполняются, наличные или базовые активы поставляются, если необходимо, клиринговой корпорации, и клиринговая корпорация рассредоточивает активы как надлежит и определяется последствием(ями) сделки.
[0006] Опционный контракт дает владельцу контракта право, но не обязательство, купить или продать базовый актив по определенной цене в определенную дату или до определенной даты, в зависимости от типа опциона (например, американского или европейского). Наоборот, опционный контракт обязывает продавца контракта поставить базовый актив по конкретной цене в определенную дату или до определенной даты, в зависимости от типа опциона (например, американского или европейского). Опцион американского типа может быть исполнен в любое время до истечения срока его действия. Опцион европейского типа может быть исполнен только в момент истечения срока его действия, т.е. в единственный предопределенный момент времени.
[0007] В основном, имеется два типа опционов: опционы на покупку (“колл”) и опцион на продажу (“пут”). Опцион колл передает держателю право на покупку базового актива по конкретной цене (то есть, по цене исполнения (цене страйк)) и обязывает продавца поставить базовый актив держателю по цене страйк. Опцион пут передает держателю право продать базовый актив по конкретной цене (т.е., по цене страйк) и обязывает продавца купить базовый актив по цене страйк.
[0008] В основном, имеется два типа процессов расчетов: физический расчет и расчет наличными. Во время физического расчета, фонды (денежные средства) переводятся от одной стороны к другой в обмен на поставку базового актива. Во время расчета наличными, фонды поставляются от одной стороны к другой в соответствии с вычислением, которое включает в себя данные, касающиеся базового актива.
[0009] Фьючерсный контракт дает покупателю фьючерса обязательство принять поставку базового товара или актива на фиксированную дату в будущем. Соответственно, продавец фьючерсного контракта имеет обязательство поставить товар или актив на конкретную дату и по данной цене. Расчеты по фьючерсам могут быть произведены с использованием физического расчета или расчета наличными. Как опцион, так и фьючерсный контракт могут быть основаны на абстрактных рыночных индикаторах, таких как индексы, и, как правило, торгуются на бирже. В данной заявке, термин "срок действия базовой облигации" должен относиться к времени погашения (сроку оплаты) облигации, лежащей в основе фьючерса, который, в свою очередь лежит в основе опциона на фьючерс, поскольку опцион продается на фьючерс, а не непосредственно на облигацию.
[0010] Форвардный контракт дает покупателю форварда обязательство принять поставку базового товара или актива к фиксированной дате в будущем. Соответственно, продавец форвардного контракта имеет обязательство поставить товар или актив на конкретную дату и по данной цене. Расчеты по форвардам могут быть произведены с использованием физического расчета или расчета наличными. Форвардные контракты могут быть основаны на абстрактных рыночных индикаторах, таких как индексы, и, как правило, торгуются вне биржи. В данной заявке термин "срок действия базовой облигации" должен относиться к времени погашения облигации, лежащей в основе форварда, который, в свою очередь лежит в основе опциона на форвардный контракт, так как опцион продается на форвард, а не непосредственно на облигацию.
[0011] Индекс представляет собой статистический композит, который используется для индикации эффективности рынка или рыночного сектора в различные периоды времени, т.е. действует в качестве критерия эффективности. Примеры индексов включают Dow Jones Industrial Average (индекс Доу-Джонса для акций промышленных компаний), сводный индекс (Composite Index) Системы автоматических котировок Национальной ассоциации дилеров по ценным бумагам (“NASDAQ”) и "Standard & Poor's 500" ("S&Р 500"). Как отмечено выше, расчеты по опционам на индексы, как правило, производятся за наличный расчет. Например, с использованием наличного расчета, держатель индексного опциона колл получает право на приобретение не самого индекса, а скорее суммы наличных, равной стоимости индекса, умноженной на мультипликатор, например, $100. Таким образом, если держатель индексного опциона колл исполняет опцион, продавец опциона должен заплатить держателю, при условии, что опцион “при деньгах” (с выигрышем), разницу между текущей стоимостью базового индекса и ценой страйк, умноженной на мультипликатор.
[0012] Среди индексов, на которых могут базироваться производные финансовые инструменты, находятся те, которые измеряют волатильность рынка или субсектора рынка. Например, корпорация СВОЕ создала и распространяет CBOE индекс волатильности рынка или VIX, который является ключевым показателем рыночных ожиданий волатильности в ближней перспективе, передаваемой ценами опционов биржевого индекса S&P 500. Кроме того, корпорация СВОЕ предлагает торгуемые на бирже производные финансовые продукты (как фьючерсы, так и опционы), которые используют VIX в качестве базового актива. Индексы волатильности и основанные на них производные финансовые продукты были широко приняты в финансовой отрасли и как полезный инструмент для хеджирования позиций, и как устройство для выражения инвестиционных представлений о направлении волатильности.
[0013] Государственная (правительственная) облигация является долговым инструментом, выпущенным суверенным объектом. Облигации имеют различные сроки погашения и могут предусматривать периодические платежи с фиксированным или плавающим процентом, то есть имеют купоны по облигациям. В зависимости от государства, выпускающего облигации, или срока облигации, государственные облигации имеют разные наименования, в том числе, но без ограничения указанным, казначейский вексель, казначейский билет, казначейская облигация , German bund, German bobl, German shatz, облигация японского правительства (JGB), UK Gilt и так далее.
Сущность изобретения
[0014] Изобретатели исходили из того, что, в то время как существуют различные индексы волатильности, в настоящее время не существует реализации показателя волатильности для рынков государственных облигаций (GB), который теоретически согласуется с ценами, действующими на существующих рынках для опционов на производные финансовые инструменты GB, такие как фьючерсы и форварды. В частности, не существует стандартизированных критериев, чтобы оценивать волатильность на рынках GB в течение заданного инвестиционного горизонта и срока действия базовой облигации. Поскольку в настоящее время не существует стандартизированного критерия, который отражает предполагаемую для опциона справедливую рыночную стоимость ожидаемой волатильности GB, трейдеры, другие участники рынка и/или финансовые менеджеры в настоящее время торгуют опционами на фьючерсы и опционы GB, чтобы хеджировать другие финансовые позиции, способствовать формированию рынка и/или занимать конкретные инвестиционные позиции, связанные с волатильностью рынка. Однако, стратегии, используемые в попытке хеджирования риска с помощью торговли опционами на фьючерсы GB, не обязательно приводят к точным прибылям и убыткам из-за ценовой зависимости, то есть, тенденции к генерации прибылей и убытков, которые испытывают влияние движений цен между датами начала и окончания сделки, а не абсолютного уровня цен, действующих на дату истечения срока опциона.
[0015] Таким образом, некоторые варианты осуществления изобретения обеспечивают способы для вычисления эффективного индекса волатильности, связанного с рынком GB. Кроме того, некоторые варианты осуществления изобретения обеспечивают способы для реализации и/или содействия торговле производными финансовыми продуктами на основе такого индекса.
[0016] В некоторых вариантах осуществления предоставлены способы для создания и распространения одного или более индексов волатильности, вычисленных с использованием данных для опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций, такие как фьючерсы и форварды (т.е., опцион, предоставляющий его владельцу право, но не обязательство, вступить в контракт на производный финансовый инструмент базовой облигации), и содействия электронному созданию и торговле производными финансовыми продуктами на основе одного или более индексов, относящихся к волатильности.
[0017] Дополнительные признаки и преимущества изобретения будут изложены в описании, которое следует, и частично будут очевидны из описания или могут быть изучены в ходе практической реализации изобретения. Цели и преимущества изобретения будут реализованы и достигнуты с помощью способа, который, в частности, изложен в описании и формуле изобретения, а также на прилагаемых чертежах.
[0018] Для достижения этих и других преимуществ и в соответствии с целью изобретения, как воплощено и широко описано, настоящее изобретение относится к компьютерной системе для вычисления индекса волатильности государственных облигаций, содержащей память, выполненную с возможностью хранения по меньшей мере одной программы; и по меньшей мере один процессор, соединенный с возможностью осуществления связи с памятью, в которой по меньшей мере одна программа, при ее выполнении по меньшей мере одним процессором, побуждает по меньшей мере один процессор принимать данные относительно опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций; вычислять, используя данные относительно опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций, индекс волатильности государственных облигаций; и передавать данные относительно индекса волатильности государственных облигаций.
[0019] В некоторых вариантах осуществления, данные относительно опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций включают в себя данные о ценах опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций.
[0020] В одном варианте осуществления данные о ценах на производные финансовые инструменты государственных облигаций включают в себя данные о ценах опционов на фьючерсы государственных облигаций или форварды государственных облигаций.
[0021] В другом варианте осуществления, данные о ценах опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций включают в себя данные о ценах опционов европейского типа на форварды государственных облигаций.
[0022] В некоторых вариантах осуществления, данные о ценах опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций включают в себя данные о ценах опционов, которые не являются опционами европейского типа на форварды государственных облигаций.
[0023] В некоторых вариантах осуществления, когда данные о ценах опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций включают в себя данные о ценах опционов, которые не являются опционами европейского типа на форварды государственных облигаций, данные о ценах опционов, которые не являются опционами европейского типа на форварды государственных облигаций, преобразуются в данные о ценах опционов европейского типа на форварды государственных облигаций.
[0024] В некоторых вариантах осуществления вычисление индекса волатильности государственных облигаций включает в себя оценку корзины опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций, необходимых для независимого от модели ценообразования договора свопа изменчивости на производных финансовых инструментах государственных облигаций.
[0025] В некоторых вариантах осуществления индекс волатильности государственных облигаций вычисляется во время t в соответствии с уравнением:
,
где:
t обозначает время, в которое вычисляется индекс волатильности государственных облигаций;
Т обозначает время истечения срока опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций;
D
D
T обозначает время погашения (срока оплаты) производных финансовых инструментов государственных облигаций, лежащих в основе опционов, где T≥T;
N
T обозначает время истечения срока государственных облигаций;
Z+1 обозначает общее количество опционов, используемых в вычислении индекса;
0
К обозначает самую низкую цену исполнения (страйк) из Z+1 опционов;
i
К обозначает i-ую наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
Z
К обозначает наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
0
1
0
Z
Z
Z-1
для i≥1, и ∆K=(K-K), ∆K=(K-K);
t
D
N
D
N
если цена наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой во время t контракта на производные финансовые инструменты государственных облигаций, лежащего в основе опционов колл и пут, с истечением срока во время T с погашением базовых государственных облигаций во время T;
t
D
N
если цена не наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой страйк, в которой разница между ценами пут и колл является наименьшей;
t
D
N
*
t
D
N
если существует опцион, заключенный при F(T,T), то К равно F(T,T);
t
D
N
*
t
D
N
если не существует опциона, заключенного при F(T,T), то К является первой доступной ценой страйк ниже F(T,T);
t
P(T) является ценой во время t погашаемой (обслуживаемой) облигации с нулевым купоном, со сроком погашения Т;
t
i,
D
N
i
D
N
Put(KT,T,T) является ценой во время t опциона пут, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
t
i,
D
N
i
D
N
Call(KT,T,T) является ценой во время t опциона колл, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T; и
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T, с погашением базовой государственной облигации во время T.
[0026] В некоторых вариантах осуществления индекс волатильности государственных облигаций вычисляется во время t в соответствии с уравнением:
,
где:
t обозначает время, в которое вычисляется индекс волатильности государственных облигаций;
Т обозначает время истечения срока опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций;
D
D
T обозначает время погашения производных финансовых инструментов государственных облигаций, лежащих в основе опционов, где T≥T;
N
T обозначает время истечения срока государственных облигаций;
Z+1 обозначает общее количество опционов, используемых в вычислении индекса;
0
К обозначает самую низкую цену страйк из Z+1 опционов;
i
К обозначает i-ую наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
Z
К обозначает наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
0
1
0
Z
Z
Z-1
для i≥1, и ∆K=(K-K), ∆K=(K-K);
t
D
N
D
N
если цена наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой во время t контракта на производные финансовые инструменты государственных облигаций, лежащего в основе опционов пут и колл, с истечением срока во время T с погашением базовых государственных облигаций во время T;
t
D
N
если цена не наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой страйк, в которой разница между ценами пут и колл является наименьшей;
t
D
N
*
t
D
N
если существует опцион, заключенный при F(T,T), то К равно F(T,T);
t
D
N
*
t
D
N
если не существует опциона, заключенного при F(T,T), то К является первой доступной ценой страйк ниже F(T,T);
t
P(T) является ценой во время t погашаемой облигации с нулевым купоном, со сроком погашения Т;
t
i,
D
N
i
D
N
Put(KT,T,T) является ценой во время t опциона пут, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
t
i,
D
N
i
D
N
Call(KT,T,T) является ценой во время t опциона колл, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T; и
bp
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T, с погашением базовой облигации во время T.
[0027] В некоторых вариантах осуществления, в отсутствие накопленных купонов во время Т, индекс волатильности государственных облигаций вычисляется во время t в соответствии с уравнением:
,
где
;
j
а в присутствии накопленных купонов во время Т со следующим купоном ожидаемым к t, индекс волатильности государственных облигаций вычисляется во время t в соответствии с уравнением:
,
где
и
и
,
где:
t обозначает время, в которое вычисляется индекс волатильности государственных облигаций;
Т обозначает время истечения срока опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций;
j
t является первым купонным платежом во время или после Т;
D
D
T обозначает время погашения производных финансовых инструментов государственных облигаций, лежащих в основе опционов, где T≥T;
N
T обозначает время истечения срока государственных облигаций;
Z+1 обозначает общее количество опционов, используемых в вычислении индекса;
0
К обозначает самую низкую цену страйк из Z+1 опционов;
i
К обозначает i-ую наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
Z
К обозначает наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
0
1
0
Z
Z
Z-1
для i≥1, и ∆K=(K-K), ∆K=(K-K);
t
D
N
D
N
если цена наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой во время t контракта на производные финансовые инструменты государственных облигаций, лежащего в основе опционов пут и колл, с истечением срока во время T с погашением базовых государственных облигаций во время T;
t
D
N
если цена не наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой страйк, в которой разница между ценами пут и колл является наименьшей;
t
D
N
*
t
D
N
если существует опцион, заключенный при F(T,T), то К равно F(T,T);
t
D
N
*
t
D
N
если не существует опциона, заключенного при F(T,T), то К является первой доступной ценой страйк ниже F(T, T);
t
P(T) является ценой во время t погашаемой облигации с нулевым купоном, со сроком погашения Т;
t
i,
D
N
i
D
N
Put(KT,T,T) является ценой во время t опциона пут, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
t
i,
D
N
i
D
N
Call(KT,T,T) является ценой во время t опциона колл, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
N обозначает полное количество купонных платежей государственной облигации;
i
С обозначает сумму i-го купона из N купонов государственной облигации;
N обозначает частоту ежегодных купонных платежей государственной облигации;
y обозначает доходность государственной облигации;
x обозначает доходность государственной облигации;
является ценой облигации, соответствующей доходности облигации для купонной государственной облигации;
является функциональной инверсией ;
является ценой облигации во время Т, соответствующей доходности облигации купонной государственной облигации;
является функциональной инверсией ;
dc(year) - количество дней в году, основанное на способе расчета дней, используемом для государственной облигации;
dc(T-t) - количество дней между t и Т, основанное на способе расчета дней, используемом для государственной облигации;
Y
D
N
D
N
bp
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности доходности базисного пункта во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T;
bp
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности цены базисного пункта во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T;
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности процентной цены во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T.
[0028] В некоторых вариантах осуществления индекс волатильности государственных облигаций вычисляется во время t в соответствии с уравнением:
,
где
и
и
,
где:
t обозначает время, в которое вычисляется индекс волатильности государственных облигаций;
Т обозначает время истечения срока опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций;
D
D
T обозначает время погашения производных финансовых инструментов государственных облигаций, лежащих в основе опционов, где T≥T;
N
T обозначает время истечения срока государственных облигаций;
Z+1 обозначает общее количество опционов, используемых в вычислении индекса;
0
К обозначает самую низкую цену страйк из Z+1 опционов;
i
К обозначает i-ую наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
Z
К обозначает наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
0
1
0
Z
Z
Z-1
для i≥1, и ∆K=(K-K), ∆K=(K-K);
t
D
N
D
N
если цена наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой во время t контракта на производные финансовые инструменты государственных облигаций, лежащего в основе опционов пут и колл, с истечением срока во время T с погашением базовых государственных облигаций во время T;
t
D
N
если цена не наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой страйк, в которой разница между ценами пут и колл является наименьшей;
t
D
N
*
t
D
N
если существует опцион, заключенный при F(T,T), то К равно F(T,T);
t
D
N
*
t
D
N
если не существует опциона, заключенного при F(T,T), то К является первой доступной ценой страйк ниже F(T,T);
t
P(T) является ценой во время t погашаемой облигации с нулевым купоном, со сроком погашения Т;
t
i,
D
N
i
D
N
Put(KT,T,T) является ценой во время t опциона пут, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
t
i,
D
N
i
D
N
Call(KT,T,T) является ценой во время t опциона колл, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
N обозначает полное количество купонных платежей государственной облигации;
i
С обозначает сумму i-го купона из N купонов государственной облигации;
n обозначает частоту ежегодных купонных платежей государственной облигации;
x обозначает доходность государственной облигации;
является ценой облигации, соответствующей доходности облигации купонной государственной облигации;
является функциональной инверсией ;
dc(year) - количество дней в году, основанное на способе расчета дней, используемом для государственной облигации;
dc(T-t) - количество дней между t и Т, основанное на способе расчета дней, используемом для государственной облигации;
j
t - первый купонный платеж к или после Т;
Yd
D
N
D
N
bp
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности доходности базисного пункта во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T;
bp
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности цены базисного пункта во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T; и
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности процентной цены во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T.
[0029] В некоторых вариантах осуществления по меньшей мере один процессор дополнительно побуждается создавать стандартизированный торгуемый на бирже производный финансовый инструмент на основе индекса волатильности государственной облигации и передавать данные о стандартизированном торгуемом на бирже производном финансовом инструменте.
[0030] В некоторых вариантах осуществления передача данных о стандартизированном торгуемом на бирже производном финансовом инструменте включает себя передачу данных об одном или более из расчетной цены, цены покупки, цены предложения или цены торгов стандартизированного торгуемого на бирже производного финансового инструмента.
[0031] В другом варианте осуществления некратковременный (нетранзиторный) считываемый компьютером носитель хранения данных имеет исполняемые компьютером инструкции, записанные на нем, которые, при выполнении на компьютере, конфигурируют компьютер для выполнения способа для вычисления индекса волатильности государственной облигации, причем способ содержит прием данных относительно опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций; вычисление, используя данные относительно опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций, индекса волатильности государственных облигаций; и передачу данных относительно индекса волатильности государственных облигаций.
[0032] В некоторых вариантах осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, данные относительно опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций включают в себя данные о ценах опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций.
[0033] В одном варианте осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, данные относительно цен опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций включают в себя данные о ценах опционов на фьючерсы государственных облигаций или форварды государственных облигаций.
[0034] В некоторых вариантах осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, данные о ценах опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций включают в себя данные о ценах опционов европейского типа на форварды государственных облигаций.
[0035] В некоторых вариантах осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, данные о ценах опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций включают в себя данные о ценах опционов, которые не являются опционами европейского типа на форварды государственных облигаций.
[0036] В некоторых вариантах осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, когда данные о ценах опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций включают в себя данные о ценах опционов, которые не являются опционами европейского типа на форварды государственных облигаций, данные о ценах опционов, которые не являются опционами европейского типа на государственные форварды, преобразуются в данные о ценах опционов европейского типа на форварды государственных облигаций.
[0037] В некоторых вариантах осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, вычисление индекса волатильности государственных облигаций включает в себя оценку корзины опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций, необходимых для независимого от модели ценообразования договора своп изменчивости на производных финансовых инструментах государственных облигаций.
[0038] В некоторых вариантах осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, индекс волатильности государственных облигаций вычисляется во время t в соответствии с уравнением:
,
где:
t обозначает время, в которое вычисляется индекс волатильности государственных облигаций;
Т обозначает время истечения срока опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций;
D
D
T обозначает время погашения производных финансовых инструментов государственных облигаций, лежащих в основе опционов, где T≥T;
N
T обозначает время истечения срока государственных облигаций;
Z+1 обозначает общее количество опционов, используемых в вычислении индекса;
0
К обозначает самую низкую цену страйк из Z+1 опционов;
i
К обозначает i-ую наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
Z
К обозначает наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
0
1
0
Z
Z
Z-1
для i≥1, и ∆K=(K-K), ∆K=(K-K);
t
D
N
D
N
если цена наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой во время t контракта на производные финансовые инструменты государственных облигаций, лежащего в основе опционов колл и пут, с истечением срока во время T с погашением базовых государственных облигаций во время T;
t
D
N
если цена не наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой страйк, в которой разница между ценами пут и колл является наименьшей;
t
D
N
*
t
D
N
если существует опцион, заключенный при F(T,T), то К равно F(T,T);
t
D
N
*
t
D
N
если не существует опциона, заключенного при F(T,T), то К является первой доступной ценой страйк ниже F(T,T);
t
P(T) является ценой во время t погашаемой облигации с нулевым купоном со сроком погашения Т;
t
i,
D
N
i
D
N
Put(KT,T,T) является ценой во время t опциона пут, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
t
i,
D
N
i
D
N
Call(KT,T,T) является ценой во время t опциона колл, заключенного при K, со сроком истечения во время Т и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T; и
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T.
[0039] В некоторых вариантах осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, индекс волатильности государственных облигаций вычисляется во время t в соответствии с уравнением:
,
где:
t обозначает время, в которое вычисляется индекс волатильности государственных облигаций;
Т обозначает время истечения срока опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций;
D
D
T обозначает время погашения производных финансовых инструментов государственных облигаций, лежащих в основе опционов, где T≥T;
N
T обозначает время истечения срока государственных облигаций;
Z+1 обозначает общее количество опционов, используемых в вычислении индекса;
0
К обозначает самую низкую цену страйк из Z+1 опционов;
i
К обозначает i-ую наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
Z
К обозначает наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
0
1
0
Z
Z
Z-1
для i≥1, и ∆K=(K-K), ∆K=(K-K);
t
D
N
D
N
если цена наблюдается во время t, тогда F(T,T) является ценой во время t контракта на производные финансовые инструменты государственных облигаций, лежащего в основе опционов пут и колл, с истечением срока во время T с погашением базовых государственных облигаций во время T;
t
D
N
если цена не наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой страйк, в которой разница между ценами пут и колл является наименьшей;
t
D
N
*
t
D
N
если существует опцион, заключенный при F(T,T), то К равно F(T, T);
t
D
N
*
t
D
N
если не существует опциона, заключенного при F(T,T), то К является первой доступной ценой-страйк ниже F(T, T);
t
P(T) является ценой во время t погашаемой облигации с нулевым купоном со сроком погашения Т;
t
i,
D
N
i
D
N
Put(KT,T,T) является ценой во время t опциона пут, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
t
i,
D
N
i
D
N
Call(KT,T,T) является ценой во время t опциона колл, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T; и
bp
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T.
[0040] В некоторых вариантах осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, в отсутствие накопленных купонов во время Т, индекс волатильности государственных облигаций вычисляется во время t в соответствии с уравнением:
,
где
j
а в присутствии накопленных купонов во время Т со следующим купоном, ожидаемым к t, индекс волатильности государственных облигаций вычисляется во время t в соответствии с уравнением:
,
где
и
и
,
где:
t обозначает время, в которое вычисляется индекс волатильности государственных облигаций;
Т обозначает время истечения срока опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций;
j
t является первым купонным платежом во время или после Т;
D
D
T обозначает время погашения производных финансовых инструментов государственных облигаций, лежащих в основе опционов, где T≥T;
N
T обозначает время истечения срока государственных облигаций;
Z+1 обозначает общее количество опционов, используемых в вычислении индекса;
0
К обозначает самую низкую цену страйк из Z+1 опционов;
i
К обозначает i-ую наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
Z
К обозначает наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
0
1
0
Z
Z
Z-1
для i≥1, и ∆K=(K-K), ∆K=(K-K);
t
D
N
D
N
если цена наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой во время t контракта на производные финансовые инструменты государственных облигаций, лежащего в основе опционов пут и колл, с истечением срока во время T с погашением базовых государственных облигаций во время T;
t
D
N
если цена не наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой страйк, в которой разница между ценами пут и колл является наименьшей;
t
D
N
*
t
D
N
если существует опцион, заключенный при F(T,T), то К равно F(T,T);
t
D
N
*
t
D
N
если не существует опциона, заключенного при F(T,T), то К является первой доступной ценой страйк ниже F(T,T);
t
P(T) является ценой во время t погашаемой облигации с нулевым купоном со сроком погашения Т;
t
i,
D
N
i
D
N
Put(KT,T,T) является ценой во время t опциона пут, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
t
i,
D
N
i
D
N
Call(KT,T,T) является ценой во время t опциона колл, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
N обозначает полное количество купонных платежей государственной облигации;
i
С обозначает сумму i-го купона из N купонов государственной облигации;
n обозначает частоту ежегодных купонных платежей государственной облигации;
y обозначает доходность государственной облигации;
x обозначает доходность государственной облигации;
является ценой облигации, соответствующей доходности облигации для купонной государственной облигации;
является функциональной инверсией ;
является ценой облигации во время Т, соответствующей доходности облигации купонной государственной облигации;
является функциональной инверсией ;
dc(year) - количество дней в году, основанное на способе расчета дней, используемом для государственной облигации;
dc(T-t) - количество дней между t и Т, основанное на способе расчета дней, используемом для государственной облигации;
Y
D
N
D
N
bp
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности доходности базисного пункта во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T;
bp
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности цены базисного пункта во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T; и
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности процентной цены во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T, с погашением базовой государственной облигации во время T.
[0041] В некоторых вариантах осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, индекс волатильности государственных облигаций вычисляется во время t в соответствии с уравнением:
,
где
и
и
,
где:
t обозначает время, в которое вычисляется индекс волатильности государственных облигаций;
Т обозначает время истечения срока опционов на производные финансовые инструменты государственных облигаций;
D
D
T обозначает время погашения производных финансовых инструментов государственных облигаций, лежащих в основе опционов, где T≥T;
N
T обозначает время истечения срока государственных облигаций;
Z+1 обозначает общее количество опционов, используемых в вычислении индекса;
0
К обозначает самую низкую цену страйк из Z+1 опционов;
i
К обозначает i-ую наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
Z
К обозначает наивысшую цену страйк из Z+1 опционов;
0
1
0
Z
Z
Z-1
для i≥1, и ∆K=(K-K), ∆K=(K-K);
t
D
N
D
N
если цена наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой во время t контракта на производные финансовые инструменты государственных облигаций, лежащего в основе опционов пут и колл, с истечением срока во время T с погашением базовых государственных облигаций во время T;
t
D
N
если цена не наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой страйк, в которой разница между ценами пут и колл является наименьшей;
t
D
N
*
t
D
N
если существует опцион, заключенный при F(T,T), то К равно F(T,T);
t
D
N
*
t
D
N
если не существует опциона, заключенного при F(T,T), то К является первой доступной ценой страйк ниже F(T,T);
t
P(T) является ценой во время t погашаемой облигации с нулевым купоном, со сроком погашения Т;
t
i,
D
N
i
D
N
Put(KT,T,T) является ценой во время t опциона пут, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
t
i,
D
N
i
D
N
Call(KT,T,T) является ценой во время t опциона колл, заключенного при K, со сроком истечения во время Т, и имеющего производный финансовый инструмент базовой государственной облигации со сроком истечения во время T с погашением базовой облигации во время T;
N обозначает полное количество купонных платежей государственной облигации;
i
С обозначает сумму i-го купона из N купонов государственной облигации;
n обозначает частоту ежегодных купонных платежей государственной облигации;
x обозначает доходность государственной облигации;
является ценой облигации, соответствующей доходности облигации купонной государственной облигации;
является функциональной инверсией ;
dc(year) - количество дней в году, основанное на способе расчета дней, используемом для государственной облигации;
dc(T-t) - количество дней между t и Т, основанное на способе расчета дней, используемом для государственной облигации;
j
t - первый купонный платеж к или после Т;
Yd
D
N
D
N
bp
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности доходности базисного пункта во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T;
bp
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности цены базисного пункта во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T; и
D
N
D
N
GB-VI(t,T,T,T) является значением индекса волатильности государственных облигаций в терминах волатильности процентной цены во время t, вычисленным на основе опционов со сроком истечения во время Т на производные финансовые инструменты государственных облигаций со сроком истечения во время T с погашением базовой государственной облигации во время T.
[0042] В некоторых вариантах осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, по меньшей мере один процессор дополнительно побуждается создавать стандартизированный торгуемый на бирже производный финансовый инструмент на основе индекса волатильности государственной облигации и передавать данные о стандартизированном торгуемом на бирже производном финансовом инструменте.
[0043] В некоторых вариантах осуществления некратковременного считываемого компьютером носителя хранения данных, передача данных о стандартизированном торгуемом на бирже производном финансовом инструменте включает себя передачу данных об одном или более из расчетной цены, цены покупки, цены предложения цены или цены торгов стандартизированного торгуемого на бирже производного финансового инструмента.
[0044] Вышеизложенное является неограничительной сущностью изобретения, некоторые варианты осуществления которого определены приложенной формулой изобретения.
Краткое описание чертежей
[0045] Фиг. 1 - схема компьютеризованной торговой системы финансовой биржи;
[0046] Фиг. 2 - схема внутренней торговой системы финансовой биржи;
[0047] Фиг. 3 - блок-схема последовательности операций способа вычисления индекса волатильности цены GB базисного пункта;
[0048] Фиг. 4 - блок-схема последовательности операций способа вычисления индекса волатильности процентной цены GB;
[0049] Фиг. 5 - схема компьютерной системы общего назначения, которая может быть модифицирована с помощью компьютерных аппаратных средств или программного обеспечения, чтобы настраиваться и специализироваться таким образом, чтобы быть пригодной для использования в компьютеризированной торговой системе финансовых бирж;
[0050] Фиг. 6 - блок-схема последовательности операций способа вычисления индекса волатильности доходности GB базисного пункта.
[0051] Фиг. 7 - блок-схема последовательности операций способа вычисления модифицированного основанного на дюрации (средневзвешенного срока до погашения) индекса волатильности доходности GB базисного пункта.
Подробное описание предпочтительных вариантов осуществления
[0052] Некоторые варианты осуществления настоящего изобретения могут быть реализованы в системах финансовых бирж и/или других известных систем финансовой индустрии, известных в настоящее время или разработанных в будущем. Как правило, системы финансовых бирж и другие известные системы финансовой индустрии используют комбинацию компьютерных аппаратных средств (например, клиентские и серверные компьютеры, которые могут включать в себя компьютерные процессоры, память, хранилище, устройства ввода и вывода и другие известные компоненты компьютерных систем; электронное коммуникационное оборудование, такое как электронные линии связи, маршрутизаторы, коммутаторы и т.д., электронные системы хранения информации, такие как сетевые хранилища и сети областей хранения), и компьютерное программное обеспечение (т.е., инструкции, которые побуждают компьютерные аппаратные средства функционировать конкретным образом) для достижения желательной производительности системы. Следует отметить, что системы финансовых бирж могут быть системами биржевой торговли путем прямого контакта продавца и покупателя в операционном зале, чисто электронными системами или некоторой комбинацией систем прямого контакта и чисто электронных систем.
[0053] На фиг. 1 показана система 100 электронной торговли, которая может быть использована для создания и распространения индекса, основанного на фьючерсном опционе GB (например, индекса волатильности GB), и/или создания, внесения в список и торговли контрактами на производные финансовые инструменты, которые основаны на индексе фьючерсного опциона GB. Специалисту в данной области техники будет легко понять, что система 100, как подробно описано ниже, будет реализована с использованием комбинации аппаратных средств и программного обеспечения, как описано в предыдущем абзаце. Следует иметь в виду, что описанные системы могут использовать методы, описанные ниже.
[0054] Система 100 включает в себя компоненты, управляемые биржей, а также компоненты, управляемые другими сторонами, которые получают доступ к бирже для выполнения сделок. Компоненты, показанные внутри пунктирного контура, являются компонентами, управляемыми биржей. Компоненты за пределами пунктирного контура управляются другими объектами, но тем не менее необходимы для управления функционированием биржи. Компоненты 122 системы 100 торгов включают в себя электронную торговую площадку 120, интерфейс 108 участника, механизм 110 приведения в соответствие и внутренние (серверные) системы 112. Внутренними системами, которые не управляются биржей, но функционируют путем обмена, но являются неотъемлемой частью обработки сделок и расчетов по контрактам являются системы 114 клиринговой корпорации и внутренние системы 116 фирм-участников.
[0055] Маркет-мейкеры (участники рынка ценных бумаг) могут получать доступ к торговой площадке 120 непосредственно через персональные устройства 104 ввода, которые осуществляют связь с интерфейсом 108 участников. Маркет-мейкеры могут котировать цены на контракты на производные финансовые инструменты согласно настоящему изобретению, контракты на производные финансовые инструменты индекса волатильности GB. Клиенты 2, не являющиеся участниками, должны, однако, получать доступ к бирже через фирму-участник. Заказы клиентов маршрутизируются через системы 106 маршрутизации фирмы-участника. Системы 106 маршрутизации фирмы-участника пересылают заказы на биржу через интерфейс 108 участников. Интерфейс 108 участников управляет всеми коммуникациями между системами 106 маршрутизации фирм-участников и персональными устройствами 104 ввода маркет-мейкеров; определяет, могут ли заказы обрабатываться торговой площадкой; и определяет соответствующий механизм приведения в соответствие для обработки заказа. Хотя только один механизм 110 приведения в соответствие показан в системе 100, торговая площадка 120 может включать в себя множество механизмов приведения в соответствие. Различные торгуемые на бирже продукты могут быть распределены по различным механизмам приведения в соответствие для эффективного выполнения сделок. Когда интерфейс 102 участника принимает заказ от системы 106 маршрутизации фирмы-участника, интерфейс 108 участника определяет надлежащий механизм 110 приведения в соответствие для обработки заказа и пересылает заказ в надлежащий механизм приведения в соответствие. Механизм 110 приведения в соответствие выполняет сделки, формируя пары соответствующих ликвидных (легкореализуемых) заказов на покупку/продажу. Неликвидные заказы размещаются в электронной книге заказов.
[0056] После того как заказы исполнены, механизм 110 приведения в соответствие посылает информацию о выполненных операциях на внутренние системы 112 биржи, системы 114 клиринговой корпорации и внутренние системы 116 фирм-участников. Механизм 110 приведения в соответствие также обновляет книгу заказов, чтобы отразить изменения на рынке, основываясь на выполненных сделках. Заказы, которые ранее были неликвидными, могут стать ликвидными вследствие изменений на рынке. Если это так, то механизм 110 приведения в соответствие также выполняет эти заказы.
[0057] Внутренние системы 112 биржи выполняют ряд различных функций. Например, определение контракта и листинг данных берут начало во внутренних системах 112 биржи. Индексы фьючерсного опциона GB согласно настоящему изобретению, например, индексы волатильности GB, описанные ниже, и информация ценообразования для контрактов на производные финансовые инструменты, связанных с индексами согласно настоящему изобретению, распространяются от внутренних систем биржи к поставщикам 118 рыночных данных. Клиенты 102, маркет-мейкеры 104 и другие могут получать доступ к рыночной информации относительно индексов согласно настоящему изобретению и контрактам на производные финансовые инструменты, основанным на индексах согласно настоящему изобретению, например, через проприетарные сети, он-лайн службы и тому подобное.
[0058] Внутренние системы биржи также оценивают базовый актив или активы, на которых основаны контракты на производные финансовые инструменты в соответствии с настоящим изобретением. По истечении срока, внутренние системы 112 определяют соответствующие суммы расчетов и поставляют окончательные данные расчетов клиринговой корпорации 114. Клиринговая корпорация 114 действует как банк биржи и выполняет окончательный рыночный перерасчет по маржинальным счетам фирм-участников на основе позиций, занятых клиентами фирм-участников. Окончательный рыночный перерасчет отражает окончательные суммы расчетов для контрактов на производные финансовые инструменты согласно настоящему изобретению, и клиринговая корпорация соответственно дебетует/кредитует счета фирм-участников. Эти данные также направляются в системы фирм-участников, так что они также могут обновлять свои клиентские счета.
[0059] На фиг. 2 показан вариант осуществления внутренних систем 112 биржи, используемых для создания и распространения индекса согласно настоящему изобретению, например, индекса волатильности GB, и/или создания, внесения в списки и торговли контрактами на производные финансовые инструменты, которые основаны на индексе согласно настоящему изобретению. Контракт на производный финансовый инструмент в соответствии с настоящим изобретением имеет определение, сохраненное в модуле 202, который содержит все релевантные данные, касающиеся контракта на производный финансовый инструмент, который будет торговаться на торговой площадке 120, в том числе, например, символ контракта, определение базового актива или активов, связанных с производным финансовым инструментом, или срока расчетного периода, связанного с производным финансовым инструментом. Модуль 204 накопления и распространения данных ценообразования принимает информацию от модуля 202 определения контракта на производный финансовый инструмент и данные сделки (транзакции) от механизма 110 приведения в соответствие. Модуль 204 накопления и распространения данных ценообразования предоставляет рыночные данные относительно открытых заявок и предложений и последних транзакций поставщику 118 рыночных данных. Модуль 204 накопления и распространения данных ценообразования также посылает данные транзакций в клиринговую корпорацию 114, так что клиринговая корпорация 114 может переоценивать по рынку счета фирм-участников в конце каждого торгового дня, с учетом текущих рыночных цен для контрактов на производные финансовые инструменты в соответствии с настоящим изобретением. Наконец, модуль 206 расчетных вычислений получает ввод от модуля 208 мониторинга производных финансовых инструментов. На дату расчетов модуль 206 расчетных вычислений вычисляет сумму расчета на основе стоимости, связанной с базовым активом или активами, например, стоимость индекса волатильности GB. Модуль 206 расчетных вычислений направляет сумму расчета в клиринговую корпорацию 114, которая выполняет окончательную переоценку по рынку на счетах фирм-участников для расчета по контракту на производный финансовый инструмент согласно настоящему изобретению.
[0060] Со ссылкой на фиг.5, иллюстративный вариант осуществления обобщенной компьютерной системы, которую можно использовать для одного или более компонентов, показанных на фиг. 1, или в любой другой системе торгов, сконфигурированной для выполнения способов, поясненных детально ниже, показан и обозначен как 500. Компьютерная система 500 может включать в себя набор инструкций, которые могут выполняться, чтобы побуждать компьютерную систему 500 выполнять один или более из способов или основанных на компьютере функций, раскрытых здесь. Компьютерная система 500 может работать как автономное устройство или может быть соединена, например, с использованием сети, с другими компьютерными системами или периферийными устройствами.
[0061] В сетевом развертывании компьютерная система может работать в качестве сервера или в качестве клиентского пользовательского компьютера в сетевой среде сервер/клиент-пользователь или как компьютерная система однорангового узла в сетевой среде одноранговых узлов (распределенной сетевой среде). Компьютерная система 500 может также быть реализована как различные устройства или включена в различные устройств, такие как персональный компьютер ("РС"), планшетный РС, приставка ("STB"), персональный цифровой помощник ("PDA"), мобильное устройство, портативный компьютер, ноутбук, настольный компьютер, сетевой маршрутизатор, коммутатор или мост или любое другое устройство, способное выполнять набор инструкций (последовательно или иным образом), которые определяют действия, которые должны быть выполнены такой машиной. В конкретном варианте осуществления компьютерная система 500 может быть реализована с использованием электронных устройств, которые обеспечивают передачу голоса, видео или данных. Кроме того, хотя показана одна компьютерная система 500, термин "система" также должен приниматься, чтобы включать в себя любую совокупность систем или подсистем, которые индивидуально или совместно выполняют набор или несколько наборов инструкций для выполнения одной или более функций компьютера.
[0062] Как показано на фиг. 5, компьютерная система 500 может включать в себя процессор 502, такой как центральный процессор ("CPU"), графический процессор ("GPU") или и то и другое. Кроме того, компьютерная система 500 может включать в себя основную (оперативную) память 504 и статическую память 506, которые могут взаимодействовать друг с другом через шину 508. Как показано, компьютерная система 500 может дополнительно включать в себя блок 510 отображения видео, такой как жидкокристаллический дисплей ("LCD"), дисплей на органических светоизлучающих диодах ("OLED"), плоский дисплей, твердотельный дисплей или электронно-лучевую трубку ("CRT"). Кроме того, компьютерная система 500 может включать в себя устройство 512 ввода, такое как клавиатура, и устройство 514 управления курсором, такое как мышь. Компьютерная система 500 также может включать в себя блок 516 дисковода, устройство 518 генерации сигналов, такое как громкоговоритель или пульт дистанционного управления, и устройство 520 сетевого интерфейса.
[0063] В конкретном варианте, как показано на фиг. 5, блок 516 дисковода может включать в себя считываемый компьютером носитель, в который 522 могут быть встроены один или более наборов инструкций 524, например, программное обеспечение. Кроме того, инструкции 524 могут воплощать один или более из способов или логики, как описано здесь. В конкретном варианте осуществления инструкции 524 могут находиться полностью или по меньшей мере частично в пределах основной памяти 504, статической памяти 506 и/или в процессоре 502 во время выполнения компьютерной системой 500. Основная память 504 и процессор 502 также могут включать в себя считываемые компьютером носители.
[0064] В альтернативном варианте осуществления, специализированные аппаратные реализации, такие как специализированные интегральные схемы, программируемые логические матрицы и другие устройства, могут быть сконструированы для реализации одного или более из описанных здесь способов. Приложения, которые могут включать в себя устройства и системы различных вариантов осуществления, могут в широком аспекте включать в себя различные электронные и компьютерные системы. Один или более вариантов, описанных здесь, могут реализовать функции, используя два или более конкретных взаимосвязанных модулей аппаратных средств или устройств с соответствующими сигналами управления и данных, которые могут передаваться между и через модули или части специализированной интегральной схемы. Соответственно, настоящая система охватывает реализации в программном обеспечении, программно-аппаратных средствах и в аппаратных средствах.
[0065] В соответствии с различными вариантами осуществления настоящего раскрытия, описанные здесь способы могут быть реализованы компьютерными программами, исполняемыми компьютерной системой. Кроме того, в примерном неограничительном варианте осуществления, реализации могут включать в себя распределенную обработку, компонентно-/объектно-распределенную обработку и параллельную обработку. Альтернативно, обработка виртуальной компьютерной системы может быть создана для реализации одного или более способов или функциональности, как описано здесь.
[0066] Настоящее изобретение предусматривает считываемый компьютером носитель, который содержит инструкции 524 или получает и выполняет инструкции 524 в ответ на переданный сигнал, так что устройство, соединенное с сетью 526, может передавать голос, видео или данные по сети 526. Кроме того, инструкции 524 могут передаваться или приниматься по сети 526 через устройство 520 сетевого интерфейса.
[0067] Хотя считываемый компьютером носитель показан как одиночный носитель, термин "считываемый компьютером носитель" включает в себя один или множество носителей, таких как централизованная или распределенная база данных и/или ассоциированные кэши и серверы, которые хранят один или более наборов инструкций. Термин "считываемый компьютером носитель" также должен включать в себя любой носитель, который способен хранить, кодировать или переносить набор инструкций для исполнения процессором или таких, которые побуждают компьютерную систему выполнять любой один или более способов или операций, раскрытых здесь.
[0068] В конкретном неограничительном, примерном варианте осуществления считываемый компьютером носитель может включать в себя твердотельную память, такую как карта памяти, или другую компоновку, которая вмещает один или более энергонезависимых постоянных памятей. Кроме того, считываемый компьютером носитель может быть оперативной памятью или другой энергозависимой перезаписываемой памятью. Кроме того, считываемый компьютером носитель может включать в себя магнитооптический или оптический носитель, такой как диск или ленты или другое устройство хранения, чтобы хранить информацию, передаваемую по среде передачи. Вложение цифрового файла в электронной почте или другой автономный архив информации или набор архивов может рассматриваться как среда распространения, которая эквивалентна материальному носителю информации. Соответственно, считается, что раскрытие включает в себя любое одно или более из считываемого компьютером носителя или среды распространения и другие эквиваленты и среды-преемники, в которых могут храниться данные или инструкции.
[0069] Хотя настоящая спецификация описывает компоненты и функции, которые могут быть реализованы в конкретных вариантах осуществления со ссылкой на конкретные стандарты и протоколы, обычно используемые компаниями, управляющими инвестициями, изобретение не ограничивается такими стандартами и протоколами. Например, стандарты для Интернета и других сетей передачи с коммутацией пакетов (например, TCP/IP, UDP/IP, HTML, HTTP), представляют собой примеры из предшествующего уровня техники. Такие стандарты периодически заменяются более быстродействующими или более эффективными эквивалентами, имеющими, по существу, те же функции. Соответственно, заменяющие стандарты и протоколы, имеющие такие же или подобные функции, как раскрыто здесь, рассматриваются в качестве их эквивалентов.
[0070] Согласно одному варианту осуществления, обеспечены системы и способы для вычисления и распространения индексов волатильности GB. Индексы волатильности GB ("GB-VI") могут вычисляться и распространяться с использованием систем, показанных на фиг. 1, 2 и 5 и подробно описанных выше. Как правило, GB-VI отражают справедливую стоимость контрактов на поставку реализованной волатильности фьючерсов на GB произвольного срока действия и отражают ожидаемую волатильность фьючерсных цен на GB в течение произвольных инвестиционных горизонтов. Индексы также могут быть интерпретированы как справедливая стоимость контрактов на поставку реализованной волатильности форвардов GB и отражают ожидаемую волатильность форвардных цен GB в пределах произвольных инвестиционных горизонтов, так как реализованные и ожидаемые волатильности фьючерсов и форвардов математически эквивалентны в рамках структуры индекса. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения, GB-VI могут быть рассчитаны для GB в любой стране и валюте, для которой существуют рынки фьючерсов (или форвардов) на облигации и фьючерсных (или форвардных) опционов на облигации. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения, GB-VI вычисляются на основе данных, относящихся к рынку для опционов на фьючерсы или форварды GB. Например, GB-VI были бы в настоящий момент особенно хорошо подходящими для рынков фьючерсов (или форвардов) GB и фьючерсных (или форвардных) опционов GB для облигаций, выпущенных правительствами США, Германии, Великобритании и Японии, среди других.
[0071] В соответствии с некоторыми вариантами осуществления настоящего изобретения GB-VI вычисляются для каждой комбинации срока оплаты (погашения)-срока действия (т.е. срока оплаты опциона и срока действия облигации, лежащей в основе фьючерса или форварда, лежащего в основе опциона) на "поверхности волатильности", путем агрегирования цены опционов пут и колл “при своих” и с проигрышем по цене на фьючерсы облигаций (т.е., опционного "отклонения", "отклонения волатильности") в одну формулу, которая может быть независимой от любой модели ценообразования опционов. Эти GB-VI соответствуют преобладающей рыночной практике котировки волатильности на рынках процентных ставок в терминах либо волатильности цены базисного пункта, либо волатильности процентной цены. (Если здесь не указано иное, любая ссылка на волатильность должна интерпретироваться как волатильность цены, а не волатильность доходности.) Кроме того, GB-VI могут также котироваться в терминах волатильности доходности базисного пункта (т.е. в отличие от волатильности цены), или модифицированной основанной на дюрации волатильности доходности базисного пункта, основанной на свободном от модели преобразовании из волатильности цены в волатильность доходности. Кроме того, GB-VI, описанные здесь, могут отражать справедливую рыночную стоимость контрактов на будущие поставки для волатильности GB, в каждой точке поверхности волатильности, т.е., по любому произвольному сроку погашения и базовому сроку действия.
t
N
[0072] Неопределенности, связанные с рынками GB, связываются с изменениями в структуре сроков процентных ставок. Математически стоимость купонной государственной облигации, В(T), выражается следующим образом:
,
i
t
i
0,
N
i
i
t
i
i
где t является датой оценки; T,i∈[i,N] являются датами купонного платежа, причем T является первым купонным платежом после выпуска в Т является первой купонной датой t, и T является сроком погашения облигации, когда последний купонный платеж производится с выплатой основной суммы; С/N является купонным платежом при T; и Р(T) является ценой во время t срока оплаты не являющейся необслуживаемой облигации с нулевым купоном во время T и представляет собой основной источник неопределенности цен GB.
t
N
N
[0073] В форвардном соглашении на GB одна сторона соглашается поставить в другой стороне GB на дату в будущем по фиксированной цене. Цена форварда, F(T,T), во время t для поставки во время Т облигации со сроком оплаты в T определяется следующим образом:
.
t
N
Может быть, что контракт позволяет продавцу выбрать из набора нескольких GB "с возможностью поставки", в этом случае базовая облигация, B(T), может интерпретироваться как цена, отслеживающая "самую дешевую для поставки" GB и котируемая в терминах либо торгуемой твердой цены, либо скорректированной цены, основанной на некотором скалярном “коэффициенте конвертации".
[0074] Форвардная цена является мартингалом при "форвардной вероятности" , которая определяется посредством
,
T
где r(s) является краткосрочной ставкой во время s, и I представляет собой набор информации до времени Т. При форвардной вероятности, динамика форвардной цены GB удовлетворяет
s
N
где  является броуновским движением при , и v(T,T) является мгновенной волатильностью.
[0075] "Соглашение своп изменчивости государственной облигации" представляет собой контракт, в котором сторона А соглашается во время t платить стороне В во время Т сумму
,
где  и является ценой страйк, фиксированной во время t со справедливой стоимостью
,
t
где Еявляется ожиданием при нейтральной к риску вероятности Q, и  является ожиданием при форвардной вероятности , и оба ожидания берутся условными на информации до времени t. Последний член охватывается опционами со следующим соотношением:
,
t
N
N
t
N
N
где Put(t,T,T) - цена опциона пут европейского типа с ценой страйк К и сроком оплаты Т на форвард GB со сроком оплаты Т (погашения) и сроком действия Tбазовой облигации; и Call(t,T,T) - цена опциона колл европейского типа с ценой-страйк К и сроком оплаты Т на форвард GB со сроком оплаты Т и сроком действия Tбазовой облигации, что приводит к справедливой цене страйк
.
На практике, существует конечное множество ставок страйк, торгуемых в любой момент, и, следовательно, интегралы будут заменены дискретными конечными суммами:
,
0
i
Z
0
1
0
Z
Z
Z-1
где К обозначает самую низкую цену страйк из Z+1 опционов; К обозначает i-ую наивысшую цену страйк из Z+1 опционов; К обозначает наивысшую цену страйк из Z+1 опционов; и  для i≥1, и ∆K=(K-K), ∆K=(K-K);
[0076] В некоторых вариантах осуществления "индекс волатильности цены процентной государственной облигации" выражается как:
.
Непрерывный случай:
.
Дискретный случай:
.
Дискретный случай с форвардной корректировкой:
Ур.(PCT_GBVI),
*
t
D
N
t
D
N
где форвардная корректировка обрабатывает случай, в котором нет опциона, заключенного при АТМ форвардной цене, и К является первой доступной ценой страйк ниже текущей форвардной цены F(T,T). Если форвардная цена не наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой страйк, в которой разница между ценами пут и колл является наименьшей.
Более обобщенно для любого постоянного мультипликатора СМ
.
Непрерывный случай:
.
Дискретный случай:
.
Дискретный случай с форвардной корректировкой:
,
что является масштабированной справедливой стоимостью соглашения своп изменчивости GB.
Приведенные выше структуры контрактов и индексные формулы также распространены для опционов на форварды GB с более поздним истечением срока действия, чем опцион, например:
,
D
D
*
t
D
N
t
D
N
где T обозначает время срока оплаты форварда на государственную облигацию, лежащих в основе опционов со сроком оплаты во время Т, где T≥T; К является первой доступной ценой страйк ниже текущей форвардной цены F(T,T). Если форвардная цена не наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой страйк, в которой разница между ценами пут и колл является наименьшей.
[0077] "Соглашением своп изменчивости базисного пункта государственной облигации" является контракт, в котором сторона А соглашается во время t платить стороне В во время Т сумму:
,
где  и  является ценой страйк, фиксированной во время t со справедливой стоимостью
,
где  является ожиданием при вероятности  условной на информации до времени t. Последний член охватывается опционами со следующим соотношением:
,
t
N
N
t
N
N
где Put(t,T,T) - цена опциона пут европейского типа с ценой страйк К и сроком оплаты Т на форвард GB со сроком оплаты Т и сроком действия Tбазовой облигации; и Call(t,T,T) - цена опциона колл европейского типа с ценой страйк К и сроком оплаты Т на форвард GB со сроком оплаты Т и сроком действия Tбазовой облигации, что приводит к справедливой цене страйк
.
На практике, существует конечное множество ставок страйк, торгуемых в любой данный момент, и поэтому интегралы будут заменены дискретными конечными суммами:
.
[0078] В некоторых вариантах, в "индекс волатильности цены государственной облигации базисного пункта" выражается как:
.
Непрерывный случай:
.
Дискретный случай:
.
Дискретный случай с форвардной корректировкой:
Ур.(BP_GBVI),
что является масштабированной справедливой стоимостью соглашения своп отклонения BP GB.
Более обобщенно для любого постоянного мультипликатора СМ:
.
Непрерывный случай:
.
Дискретный случай:
.
Дискретный случай с форвардной корректировкой:
.
Приведенные выше структуры контрактов и индексные формулы также расширены для опционов на форварды GB с более поздним истечением срока действия, чем опцион, например:
,
D
D
*
t
D
N
t
D
N
где T обозначает время срока оплаты форварда на государственную облигацию, лежащего в основе опционов со сроком оплаты во время Т, где T≥T; К является первой доступной ценой страйк ниже текущей форвардной цены F(T,T). Если форвардная цена не наблюдается во время t, то F(T,T) является ценой страйк, при которой разница между ценами пут и колл является наименьшей.
[0079] В то время как волатильность на рынке GB чаще измеряется и торгуется по волатильности цен, дополнительная формулировка волатильности фьючерсов на облигации GB - волатильности доходности базисного пункта - также рассматривается.
*
N
Определим предполагаемую цену облигации B(T) так, что
и ее соответствующую доходность  так, что
и
j
или при наличии накопленных купонов во время Т со следующим купоном к оплате во время t
,
где dc(year) - количество дней в году, основанное на способе расчета дней, используемом для государственной облигации, и dc(T-t) - количество дней между t и Т, основанное на способе расчета дней, используемом для государственной облигации.
В некоторых вариантах осуществления “индекс волатильности доходности государственной облигации базисного пункта” может быть выражен как
j
или при наличии накопленных купонов во время Т со следующим купоном к оплате во время t
Ур.(BPY_GBVI),
где  является функциональной инверсией , и  является функциональной инверсией .
Приведенные выше индексные формулы также распространяются для опционов на форварды GB с более поздним истечением срока действия, чем опцион, например:
и
,
D
D
где T обозначает время срока оплаты форварда на государственную облигацию, лежащего в основе опционов со сроком оплаты во время Т, где T≥T.
[0080] В некоторых вариантах осуществления "модифицированный, основанный на дюрации индекс волатильности доходности правительственной облигации базисного пункта" может быть определен как:
Ур. (MDBPY_GBVI)
с обозначениями, как определено в предыдущем абзаце.
D
[0081] Для PCT_GBVI, BP_GBVI, BPY_GBVI и MDBPY_GBVI, когда срок оплаты опционов короче, чем базовый форвард GB, T<T, то можно вычислить корректировочный член, чтобы учесть эффект в разнице сроков оплаты. Четыре скорректированные индексные формулы являются следующими:
,
где
и  могут быть вычислены на основе спецификации динамики процентной ставки.
*
*
*
*
В отсутствие цен для опционов, заключенных “при своих”,  может быть дополнительно скорректирован путем замены  на  и замены  на K во всех пределах интегрирования (или суммирования в дискретном случае) в индексных формулах, где K является первой ценой страйк ниже . Аналогично,  может быть дополнительно скорректирован путем замены  на  и замены  на K во всех пределах интегрирования (или суммирования в дискретном случае) в индексных формулах, где K является первой ценой страйк ниже . В свою очередь, скорректированные по страйк версии  и  могут быть использованы для вычисления  и  в отсутствие цены АТМ опциона.
[0082] Математическое толкование и приведенные выше формулы для индексов волатильности государственных облигаций используют цены опционов европейского типа на форварды GB. Однако опционы с другими типами выполнения или опционы с другими производными финансовыми инструментами GB также могут быть использованы непосредственно в приведенных выше формулах, если установлено, что цены таких опционов существенно не отличаются от эквивалентных цен опционов европейского типа на форварды GB. Например, цены опционов американского типа с проигрышем по цене на фьючерсы государственных облигаций, скорее всего, не будут существенно отличаться от в остальном эквивалентных опционов европейского типа на форварды государственных облигаций, как можно заключить из работы Flesaker, B. 1993, "Testing the Heath-Jarrow-Morton/Ho-Lee Model of Interest Rate Contingent Claims Pricing" Journal of Financial and Quantitative Analysis 28 и Bikbov, R. and M. Chernov, 2011, "Yield Curve and Volatility; Lessons from Eurodollar Futures and Options" Journal of Financial Econometrics 9.
[0083] Текущей практикой на некоторых биржах является регистрировать опционы американского типа на фьючерсы GB. В случае, если возникает ситуация, в которой цены опционов американского типа на фьючерсы GB существенно отличаются от опционов европейского типа на форварды GB, изобретатели разработали методы для конвертации цен фьючерсных опционов на американские облигации в соответствующие цены форвардных опционов на европейские облигации, что может быть выполнено путем (1) выбора модели динамики процентных ставок и оценки ее параметров с использованием исторических данных; (2) определения и калибровки риска цены, так что разница между наблюдаемыми ценами опционов и ценами опционов, предполагаемыми моделью в (1), сводится к минимуму; и использования откалиброванной цены риска в (2), чтобы вычислять предполагаемые моделью европейские опционы на форварды государственных облигаций.
[0084] В одном примерном методе, цены опционов американского типа на фьючерсы государственных облигаций могут быть трансформированы в цены опционов европейского типа на форварды государственных облигаций. Этот примерный способ выполняется следующим образом:
Этап 1. Выбираем модель Васичека (Vasicek) (1977) процентных ставок
,
t
где r - мгновенная процентная ставка во время t и  - броуновское движение при физической вероятностной мере Р. Должны быть оценены параметры (κ, μ, σ), используя исторические данные по процентным ставкам.
Этап 2. Определяем нейтральную к риску динамику по краткосрочной ставке следующим образом:
,
t
где W является броуновским движением при нейтральной к риску вероятностной мере, и λ является ценой риска. Калибруем цену риска путем нахождения , решая задачу минимизации 2А или 2В:
Задача минимизации 2A:
,
model
market
где Λ - компактное множество; K - центра страйк опциона; O(K;λ) - предполагаемая моделью цена опциона при страйке K и цене риска λ; O(K) - наблюдаемая цена опциона при страйке K; и w(K) - весовая функция; и М обозначает число наблюдаемых цен опциона.
Задача минимизации 2B:
model
market
model
market
Для каждой цены страйк К, находим  такую, что предполагаемая моделью цена опциона O(K;) точно соответствует наблюдаемой цене опциона O(K), что приводит к перекосу (наклону) рисковой премии, определенному с помощью функции (К), так что O(K;(K))= O(K) для каждого К.
model
model
s
s
s=t
s
s
Как в 2А, так и в 2В, модельная цена опционов американского типа на фьючерсы государственных облигаций O(K;λ) есть O(K;λ)≡C(r;K)|, где C(r;K) является рекурсивным решением
,
s
где выигрыш равен  для опциона колл и  для опциона пут; ∆ - временное приращение после времени s, в которое опцион может быть исполнен; Е - ожидание при нейтральной к риску вероятностной мере; и фьючерсная цена  вычисляется в соответствии с формулой:
.
i
Этап 3. Используем  в случае 2А и (К) в случае 2В для вычисления цены европейских опционов на форварды государственных облигаций, используя формулу Джамшидиана (Jamshidian) (1989):
и
,
где
T
N
и r*(K) такое, что В(r*(K),Т)=K.
i
i
В случае 2В, для того, чтобы использовать рисковые премии, калиброванные по фьючерсным опционам, в формуле для опционов на форварды, наклон (К) изменяется до (К**) путем преобразования
,
t
t
D
N
t
t
D
N
где F(r;T,T) - основанная на модели форвардная цена и - рыночная фьючерсная цена. Форвардная цена F(r;T,T) вычисляется с использованием , где  находится из задачи фиксированного пункта:
и является форвардной ценой, спрогнозированной на модели, когда рисковая премия равна .
[0085] Для рынков форвардных и фьючерсных опционов на GB, которые торгуют в циклах на основе стандартизированных реестровых дат (например, квартальные реестры в марте, июне, сентябре, декабре), два или более форвардных опциона с различными сроками оплаты могут быть использованы в комбинации для вычисления индекса со сроком оплаты, соответствующим любому сроку оплаты между самой коротким и самым длинным сроком оплаты. Та же самая методика может быть использована в случае фьючерсов и фьючерсных опционов на GB.
[0086] В случае, когда форвардные и фьючерсные опционы на GB торгуются с циклами срока оплаты, в качестве первого неограничительного примера, индекс может вычисляться с ближайшей и следующей датами регистра с использованием "комбинации сэндвича" таким образом, что индекс волатильности с m-месячным горизонтом вычисляется как
,
i
i-1
i+1
i
i+1
i-1
t
i
i
N
i
N
i
bp
где T-T=T-T=m×d и T-T=2m×d; d - количество дней в месяце; V(T) равно S(t,T,T) для случая индекса волатильности процентной цены государственной облигации и S(t,T,T) для случая индекса волатильности цены государственной облигации базисного пункта; и x - вес такой, что
,
что приводит к выражению
.
Для случая индекса волатильности государственной облигации доходности базисного пункта, комбинация типа сэндвича во время t может быть выражена как
и для случая модифицированного основанного на дюрации индекса волатильности государственных облигаций доходности базисного пункта, комбинация типа сэндвича во время t может быть выражена как
,
где  является комбинацией типа сэндвича для индекса волатильности цены государственной облигации базисного пункта и  является комбинацией типа сэндвича для индекса волатильности процентной цены государственной облигации.
[0087] В случае, когда форвардные и фьючерсные опционы на GB торгуются с циклами срока оплаты, в качестве второго неограничительного примера, индекс волатильности может быть рассчитан на основе асимметрии конкретного фьючерсного опционного контракта с сокращающимся временем до срока оплаты. Например, если индекс основан на опционах со сроком истечения за три месяца по десятилетней облигации, индекс в первый день будет отражать ожидаемую волатильность в течение ближайших трех месяцев, на следующий день будет отражать ожидаемую волатильность в течение ближайших трех месяцев минус один день, и так далее, до тех пор, пока индекс естественным образом не истечет при истечении срока опциона за три месяца. Эта же методика может быть использована в случае фьючерсов и фьючерсных опционов на GB.
[0088] На фиг.3 представлена блок-схема последовательности операций, которая характеризует вариант осуществления этапов вычисления индекса волатильности цены государственной облигации базисного пункта в соответствии с настоящим изобретением. На этапе 302 данные принимаются электронным способом из электронного источника данных. В принимаемые данные включены данные относительно опционов GB. На этапе 304 данные очищаются и нормализуются в соответствии с известными методами, и данные цены опциона на GB создаются в качестве входных для формулы индекса для всех доступных комбинаций срока оплаты/срока действия/цены страйк. На этапе 306, если цены опциона не являются таковыми для фьючерсных опционов на облигации европейского типа, они, опционально, могут быть конвертированы в соответствующие цены фьючерсных опционов на облигации европейского типа. На этапе 308 цены для каждой комбинации срока оплаты и срока действия для всех доступных цен страйк вводятся в уравнение ВР_GBVI, как показано выше, для расчета индекса волатильности GB базисного пункта.
[0089] На фиг. 4 показана блок-схема последовательности операций, которая характеризует вариант осуществления этапов вычисления и распространения индекса волатильности процентной цены государственной облигации в соответствии с настоящим изобретением. На этапе 402 данные принимаются электронным способом из электронного источника данных. В принимаемые данные включены данные относительно опционов GB. На этапе 404 данные очищаются и нормализуются в соответствии с известными методами, и данные цены опциона на GB создаются в качестве входных для формулы индекса для всех доступных комбинаций срока оплаты/срока действия/цены страйк. На этапе 406, если цены опциона не являются таковыми для фьючерсных опционов европейского типа, они, опционально, могут быть конвертированы в соответствующие цены фьючерсных опционов на облигации европейского типа. На этапе 408 цены для каждой комбинации срока оплаты и срока действия для всех доступных цен страйк вводятся в уравнение РСТ_GBVI, как показано выше, для расчета индекса волатильности процентной цены на государственные облигации.
[0090] На фиг.6 показана блок-схема последовательности операций, которая характеризует вариант осуществления этапов вычисления и распространения индекса волатильности доходности государственной облигации базисного пункта в соответствии с настоящим изобретением. На этапе 602 данные принимаются электронным способом из электронного источника данных. В принимаемые данные включены данные относительно опционов GB. На этапе 604 данные очищаются и нормализуются в соответствии с известными методами, и данные цены опциона на GB создаются в качестве входных для формулы индекса для всех доступных комбинаций срока оплаты/срока действия/цены страйк. На этапе 606, если цены опциона не являются таковыми для фьючерсных опционов на облигации европейского типа, они, опционально, могут быть конвертированы в соответствующие цены фьючерсных опционов европейского типа. На этапе 608 цены для каждой комбинации срока оплаты и срока действия для всех доступных цен страйк вводятся в уравнение BPY_GBVI, как показано выше, для расчета индекса волатильности доходности государственной облигации базисного пункта.
[0091] На фиг.7 показана блок-схема последовательности операций, которая характеризует вариант осуществления этапов вычисления и распространения модифицированного основанного на дюрации индекса волатильности доходности государственной облигации базисного пункта в соответствии с настоящим изобретением. На этапе 702 данные принимаются электронным способом из электронного источника данных. В принимаемые данные включены данные относительно опционов GB. На этапе 704 данные очищаются и нормализуются в соответствии с известными методами, и данные цены опциона на GB создаются в качестве входных для формулы индекса для всех доступных комбинаций срока оплаты/срока действия/цены страйк. На этапе 706, если цены опциона не являются таковыми для фьючерсных опционов на облигации европейского типа, они, опционально, могут быть конвертированы в соответствующие цены фьючерсных опционов европейского типа. На этапе 708 цены для каждой комбинации срока оплаты и срока действия для всех доступных цен страйк вводятся в уравнение MDBPY_GBVI, как показано выше, для расчета модифицированного основанного на дюрации индекса волатильности доходности государственной облигации базисного пункта.
[0092] Этапы, показанные на фиг. 3, 4, 6 и 7, могут быть выполнены с использованием систем, показанных на фиг. 1, 2 и 5.
Примеры реализации
[0093] Ниже приводится неограничительный пример того, как методологии настоящего изобретения могут быть использованы для построения трех формулировок индексов волатильности государственных облигаций. Как отмечено выше, текущее вычисление и распространение индекса волатильности цены государственной облигации базисного пункта, индекса волатильности процентной цены государственной облигации, индекса волатильности доходности государственной облигации базисного пункта и модифицированного основанного на дюрации индекса волатильности доходности государственной облигации базисного пункта выполняются с помощью системы вычисления и распространения, пример которой показан на фиг. 3.
[0094] В настоящем примере используются данные, отражающие гипотетические рыночные условия. Представленные данные являются надбавками для фьючерсных опционов пут и колл европейского типа, выраженными в десятичных знаках, на форвард десятилетней GB со сроком оплаты в один месяц. Данные для этого примера представлены ниже в таблице 1:
Первые две колонки таблицы 1, как показано выше, включают в себя цену страйк, K, и процент подразумеваемой волатильности для каждой цены страйк, IV(К). Третий и четвертый столбцы содержат надбавки опционов пут и колл.
[0095] В таблице 2, как показано ниже, представлена информация относительно представленных примеров вычисления индекса волатильности цены государственной облигации базисного пункта и индекса волатильности процентной цены государственной облигации в соответствии с уравнениями (BP_GBVI) и (РСТ_GBVI), соответственно.
[0096] Второй столбец таблицы 2 показывает форвардный опцион на GB типа “при своих” и с проигрышем, входящий в вычисления вариантов осуществления индексов волатильности GB. Третий столбец показывает опционные надбавки, входящие в расчет; четвертый и пятый столбцы показывают веса, с которыми каждая опционная набавка входит в окончательное вычисление индекса; и, наконец, шестой и седьмой столбцы показывают каждую надбавку опциона с проигрышем, умноженную на соответствующий вес. Каждая цена в третьем столбце умножается на соответствующий вес в четвертом столбце, для “вклада базисного пункта”, и каждая цена в третьем столбце умножается на соответствующий вес в пятом столбце для “процентного вклада”.
[0097] Таким образом, в соответствии с данными, представленными в данном примере, варианты осуществления индекса волатильности цены государственной облигации базисного пункта, индекса волатильности процентной цены государственной облигации вычисляются, соответственно, следующим образом:
и
.
Коэффициент изменения масштаба внутри квадратных корней (1/0,9980) является инверсией облигации с нулевым купоном со сроком истечения в один месяц.
Индекс волатильности доходности государственной облигации базисного пункта может быть вычислен сначала путем решения
,
i
затем получения предполагаемой доходности  в предположении n=1, N=10 и С=4, что приводит к
и
.
ВР
[0098] Для целей сравнения, предполагаемые “при своих” волатильность базисного пункта и процентная волатильность равны IV (АТМ) = 597,96 и IV(АТМ) = 4,53%.
2,
[0099] В этом не ограничительном примере индекс базисного пункта изменяется в масштабе на 100 чтобы имитировать рыночную практику, чтобы выразить подразумеваемую волатильность базисного пункта как произведение ставки на логарифмическую волатильность, где как ставка, так и логарифмическая волатильность умножаются на 100.
[00100] В соответствии с некоторыми вариантами осуществления настоящего изобретения, индексы, вычисляемые в соответствии с вариантами осуществления настоящего изобретения, могут служить в качестве базовой величины для контрактов на производные финансовые инструменты, такие как опционы и фьючерсные контракты. Более конкретно, в соответствии с одним из вариантов осуществления настоящего изобретения, индекс волатильности государственных облигаций (GB-VI) может служить в качестве базовой рекомендации для контрактов на производные финансовые инструменты, предназначенных для торговли волатильностью фьючерсных цен GB с различными сроками оплаты и лежащих в основе сроков действия. В частности, фьючерсы и опционные контракты с различными сроками оплаты на основе индекса могут торговаться на внебиржевом рынке и/или котироваться на биржах.
[00101] Производные финансовые инструменты, основанные на индексе волатильности государственных облигаций, раскрытом выше, могут быть созданы как стандартизированные, торгуемые на бирже контракты, а также как внебиржевые контракты. После того, как индекс волатильности государственных облигаций (GB-VI) на основе государственных фьючерсных/форвардных опционов вычислен, индекс может быть доступен для использования в создании контракта на производные финансовые инструменты, и контракту на производные финансовые инструменты может быть присвоен уникальный символ. Вообще, контракту на производные финансовые инструменты GB-VI может быть назначен любой уникальный символ, который служит в качестве стандартного идентификатора для типа стандартизированного контракта на производные финансовые инструменты GB-VI. Информация, связанная с GB-VI и/или контрактом на производные финансовые инструменты GB-VI, может быть передана для отображения, например, как передача информации в реестр индекса GB-VI и/или производного финансового инструмента GB-VI на торговой площадке. Примеры типов информации, которые могут быть переданы для отображения, включают расчетную цену производного финансового инструмента GB-VI, заявку или предложение, связанное с производным финансовым инструментом GB-VI, значение индекса GB-VI и/или значение базового опциона, с которым связан GB-VI.
[00102] Как правило, контракт на производные финансовые инструменты GB-VI может быть внесен в реестр на электронной площадке, открытой с площадке с непосредственным контактом продавца с покупателем, гибридной среде, которая сочетает электронную площадку и открытую площадку, или любой другой тип площадки, известный в данной области. Один пример гибридной биржевой среды описан в патенте США № 7613650, поданном 24 апреля 2003, который в полном объеме включена в настоящее описание посредством ссылки. Кроме того, торговая площадка, такая как биржа, может передавать котировки контрактов на производные финансовые инструменты GB-VI поставщиков ликвидности по распространения другим участникам рынка. Поставщики ликвидности может включать в себя ("DPM"), назначенных главных маркет-мейкеров ("DPM"), маркет-мейкеров, местных жителей, специалистов, торговых привилегированных держателей, зарегистрированных торговцев, участников или любой другой объект, который может обеспечить торговую платформу котировкой для изменчивого производного финансового инструмента. Сети распространения информации могут включать в себя сети, такие как Служба информации о ценах опционов ("OPRA"), Фьючерсная сеть CBOE, Интернет-веб-сайт или оповещения по электронной почте по сетям передачи электронной почты. Участники рынка могут включать в себя поставщиков ликвидности, брокерские фирмы, нормальных инвесторов или любой другой объект, который имеет подписку на сеть распространения информации.
[00103] Торговая площадка может выполнять заказы покупки и продажи для производных финансовых инструментов GB-VI и может повторять этапы вычисления GB-VI базовых опционов, получения доступа к индексу GB-VI, передачи информации для индекса GB-VI и/или производного финансового инструмента GB-VI для отображения (включения в реестр GB-VI и/или производного финансового инструмента GB-VI на торговой площадке), распространения GB-VI и/или производного финансового инструмента GB-VI по сети распространения информации и выполнения заказов покупки и продажи для производного финансового инструмента GB-VI, пока не будет произведен расчет по контракту на производный финансовый инструмент GB-VI.
[00104] В некоторых реализациях, контракты на производные финансовые инструменты GB-VI могут торговаться через управляемый биржей тотализаторный аукцион и рассчитываться на основе индекса GB-VI логарифма доходности базового капитала. Электронный тотализатор или голландская аукционная система проводит периодические аукционы, со всеми контрактами, расчет по которым производится с выигрышем по цене, фундированными надбавками, полученными за те, расчет по которым производится с проигрышем по цене.
[00105] Как уже упоминалось, в тотализаторном аукционе, все контракты, расчет по которым производится с выигрышем по цене, фундируются теми, расчет по которым производится с проигрышем по цене. Таким образом, чистая подверженность риску системы является нулевой, как только процесс аукциона завершен, и нет никакого накопления открытых позиций с течением времени. Кроме того, ценообразование контрактов в тотализаторном аукционе зависит от относительного спроса; чем более популярна цена страйк, тем выше ее значение. Иными словами, тотализаторный аукцион не зависит от маркет-мейкеров для установки цены; вместо этого цена постоянно корректируется с учетом потока заказов, поступающих на аукцион. Как правило, когда каждый заказ входит в систему, он не только влияет на цену пользующегося спросом страйка, но и также влияет на все другие страйки, доступные на этом аукционе. В таком сценарии, когда цена растет для пользующихся высоким спросом страйков, система регулирует цены вниз для менее популярных страйков. Кроме того, процесс не требует приведения в соответствие конкретных заказов на покупку по отношению к конкретным заказам на продажу, как во многих традиционных рынках. Вместо этого, все заказы покупки и продажи входят в единый пул ликвидности, и каждый заказ может обеспечить ликвидность для других заказов с другими ценами страйк, и ликвидность поддерживается таким образом, что подверженность риску системы остается равной нулю. Этот формат максимизирует ликвидность, ключевой признак, когда не имеется никакого торгуемого базового финансового инструмента.
[00106] Следующие характеристики фьючерсных контрактов иллюстрируют один вариант осуществления фьючерсного контракта, имеющего индекс согласно настоящему изобретению в качестве базового актива. Характеристики не предназначены для ограничения настоящего изобретения, а скорее устанавливают общие характеристики фьючерсов:
[00107] Размер контракта: Релевантная сумма одной единицы контракта может быть определена как кратное уровня индекса, который может зависеть от валюты базового индекса. При торговле на внебиржевом рынке (ОТС), мультипликатор может быть согласован между участвующим сторонами на основе от сделки к сделке.
[00108] Месяцы поставки по контракту: Биржа может составить список контрактов с предопределенной последовательность дат оплаты, например, 3-я пятница каждого из следующих 6 месяцев. Точно так же, OTC дилеры могут формировать рынки в предопределенной последовательности дат оплаты, но могут также формировать рынки для контрактов со сроком оплаты на другие даты на основе от сделки к сделке.
[00109] Интервалы котировки & минимальной цены: Фьючерсы на основе индекса могут быть котированы в пунктах и десятичных знаках или долях, которые представляют некоторую релевантную сумму на один контракт, и может иметься минимальное приращение, на которое ценообразование контрактов может варьироваться, оба из которых могут зависеть от валюты базового индекса. ОТС рынок может принимать различные соглашения для котировок и минимальных изменений биржевой цены (индикатора тик).
[00110] Дата последних торгов: Для каждого контракта будет указана дата последних торгов.
[00111] Дата окончательного расчета: Для каждого контракта будет указана дата окончательного расчета.
[00112] Стоимость окончательного расчета: стоимость окончательного расчета должна быть основана на уровне индекса, вычисленного в заранее указанное время на дату расчета.
[00113] Поставка: Расчет по фьючерсам на основе индекса будет принимать форму поставки суммы денежного расчета, и дата платежа будет указана по отношению к дате окончательного расчета.
[00114] Дополнительные спецификации при биржевой торговле: При торгах на бирже, могут быть определены торговая площадка, предписываемая маржа, торговая сессия, правила пересечения заказов, правила торговли блоком (крупными пакетами), правила отчетности и другие детали.
[00115] Следующие характеристики опционных контрактов иллюстрируют один вариант осуществления опционного контракта, имеющего индекс согласно настоящему изобретению в качестве базового актива. Характеристики предназначены не для ограничения настоящего изобретения, а скорее для изложения общих характеристик опционов:
[00116] Размер контракта: Релевантная сумма одной единицы контракта может быть определена как кратное уровня индекса, который может зависеть от валюты базового индекса. При торговле ОТС, мультипликатор может быть согласован между участвующим сторонами на основе от сделки к сделке.
[00117] Месяцы поставки по контракту: Биржа может составить список контрактов с предопределенной последовательность дат оплаты, например, 3-я пятница каждого из следующих 6 месяцев. Точно так же, OTC дилеры могут формировать рынки в предопределенной последовательности дат оплаты, но могут также формировать рынки для контрактов со сроком оплаты на другие даты на основе от сделки к сделке.
[00118] Цены страйк: Для каждой валюты, цены страйк, которые соответствуют опциону “при деньгах” (с выигрышем), “при своих” (с внутренней нулевой стоимостью) и с проигрышем, могут быть внесены в список биржей или котированы ОТС дилерами, и новые цены страйк могут торговаться как растущие или снижающиеся цены фьючерсов. Биржа или сообщество ОТС дилеров может фиксировать минимальное приращение между ценами-страйк, в зависимости от валюты базового индекса.
[00119] Интервалы котировки & минимальной цены: Опционы на основе индекса могут быть котированы в пунктах и десятичных знаках или долях, которые представляют некоторую релевантную сумму на один контракт, и может иметься минимальное приращение, на которое ценообразование контрактов может варьироваться, оба из которых могут зависеть от валюты базового индекса. ОТС рынок может принимать различные соглашения для котировок и минимальных изменений биржевой цены.
[00120] Тип исполнения: Опционы, заключенные на GB-VI, вероятно, будут, без ограничения указанным, европейского типа. Предполагается, что контракты американского типа также могли бы иметь индекс согласно настоящему изобретению в качестве базового актива.
[00121] Дата истечения срока действия: Для каждого контракта будет указана дата истечения срока действия.
[00122] Дата окончательного расчета: Для каждого контракта будет указана дата окончательного расчета.
[00123] Расчет исполнения: Стоимость окончательного расчета должна быть основана на уровне индекса, вычисленного в заранее указанное время на дату расчета. Сумма денежного расчета будет разницей между индексным уровнем и ценой страйк, возможно, скорректированной на некоторый мультипликатор, и дата оплаты будет указана по отношению к дате истечения срока действия.
[00124] Дополнительные спецификации при биржевой торговле: При торгах на бирже, могут быть определены торговая площадка, предписываемая маржа, торговая сессия, правила отчетности и другие детали.
[00125] В соответствии с другими вариантами осуществления настоящего изобретения, могут быть созданы другие финансовые продукты, которые отслеживают или ссылаются на индексы согласно настоящему изобретению. Такие продукты включают в себя, без ограничения указанным, торгуемые на бирже фонды и торгуемые на бирже ноты (облигации), зарегистрированные на биржах, и структурированные продукты, продаваемые финансовыми институтами.
[00126] Предшествующее описание было направлено на конкретные варианты осуществления настоящего изобретения. Однако должно быть очевидно, что другие варианты и модификации могут быть выполнены в описанных вариантах осуществления с достижением некоторых или всех их преимуществ.