СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ РЕЗОНАНСНОЙ ЧАСТОТЫ СТЕНДА, ИМИТИРУЮЩЕГО ИНЕРЦИОННУЮ НАГРУЗКУ И УПРУГОСТЬ УЗЛОВ КРЕПЛЕНИЯ ПРИВОДА В ИЗДЕЛИИ
METHOD OF MEASURING RESONANCE FREQUENCY OF BENCH WHICH IMITATES INERTIAL LOAD AND ELASTICITY OF FASTENING UNITS OF DRIVE IN ARTICLE

Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано для измерения резонансной частоты колебаний конструкции испытательных стендов, имитирующих инерционность объекта управления и упругость крепления привода в изделии и предназначенных для контроля динамических характеристик системы привод-объект управления.
Известен способ измерения резонансной частоты конструкций (Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). - М.: Машиностроение, 1981 - Т. 5. Измерения и испытания. - Под ред. М.Д. Генкина. 1981. С. 332-336). Согласно указанному способу испытуемую конструкцию механически соединяют с вибровозбудителем, который воздействует на нее с гармоническим возмущающим усилием, возбуждающим колебания. Частоту возмущающего усилия изменяют, добиваясь чтобы сдвиг фаз перемещения колеблющейся части конструкции относительно возмущающего усилия был равен 90°. Резонансную частоту конструкции определяют как частоту возмущающего усилия, при которой сдвиг фаз перемещения колеблющейся части конструкции относительно возмущающего усилия равен 90°.
Недостатком описанного способа является то, что для измерения резонансной частоты конструкции необходимо специальное оборудование: вибровозбудитель и приспособления для соединения вибровозбудителя с испытуемой конструкцией.
Предлагаемый способ позволяет исключить применение специального оборудования при измерении резонансной частоты колебаний конструкции испытательных стендов, имитирующих инерционность объекта управления и упругость крепления привода в изделии.
Способ заключается в следующем. В качестве вибровозбудителя используют испытуемый привод. Привод устанавливают в стенд, на вход привода подают гармонический управляющий сигнал. Частоту управляющего сигнала изменяют, добиваясь, чтобы сдвиг фаз колебаний инерционной нагрузки в системе координат неподвижного основания стенда относительно колебаний выходного звена привода в системе координат корпуса привода был равен 90°. Резонансную частоту стенда определяют как частоту управляющего сигнала, при которой фазовый сдвиг колебаний инерционной нагрузки относительно колебаний выходного звена привода равен 90°.
k
k
р
k
k
Измерение резонансной частоты стенда по предложенному способу представляет собой процесс последовательного подбора частоты управляющего сигнала, при котором фазовый сдвиг колебаний инерционной нагрузки относительно колебаний выходного звена привода был бы равен 90°. Исключить процесс подбора и тем самым сократить трудоемкость измерений можно, если при изменении частоты управляющего сигнала в окрестности резонансной частоты измерить фазовый сдвиг колебаний инерционной нагрузки относительно колебаний штока φ при разных частотах управляющего сигнала ω, где k - порядковый номер измерения, k≥2. В этом случае резонансная частота может быть определена как ω=1/Т, где Т - постоянная времени, полученная путем аппроксимации значений φ(ω) фазовой частотной функцией колебательного звена второго порядка.
Для пояснения способа на чертеже (фиг. 1) приведена принципиальная схема стенда с установленным приводом поступательного движения. На чертеже элементы конструкции стенда, имитирующие упругость крепления привода в изделии, условно показаны в виде упругого элемента 1, один конец которого зафиксирован, а второй - механически связан с корпусом привода 2. В процессе работы привода выходное звено (шток) 3 совершает возвратно-поступательное движение, перемещая инерционную нагрузку 4, имитирующую инерционность объекта управления. Инерционная нагрузка схематично изображена в виде приведенной к выходному звену привода и жестко связанной с ним массы.
На практике масса привода мала по сравнению с приведенной массой нагрузки, ей можно пренебречь, тогда движение инерционной нагрузки описывается уравнением:
H
где m - приведенная к выходному звену привода масса инерционной нагрузки;
H
x - перемещение инерционной нагрузки относительно неподвижного основания (перемещение инерционной нагрузки в системе координат неподвижного основания стенда);
∂
ƒ - условный, приведенный к выходному звену привода коэффициент сил трения в конструкции стенда;
KP
С - жесткость элементов крепления привода в стенде;
ПК
x - перемещение выходного звена привода относительно его корпуса (перемещение выходного звена в системе координат корпуса привода).
Уравнение (1) соответствует форме записи уравнения движения массы на упругом подвесе при вынужденных колебаниях системы:
где F - возмущающее усилие.
KР
ПК
В уравнении (1) роль возмущающей силы F играет фиктивная сила Fф=Сх, фаза которой соответствует фазе перемещения выходного звена привода относительно его корпуса. Таким образом, резонансная частота стенда может быть определена как частота, при которой фазовый сдвиг колебаний инерционной нагрузки относительно колебаний выходного звена привода равен 90°.
Колебания инерционной нагрузки в соответствии с уравнением (1) можно описать передаточной функцией колебательного звена второго порядка:
H
ПК
где Х, Х - изображения по Лапласу соответственно перемещения инерционной нагрузки относительно неподвижного основания и перемещения выходного звена привода относительно корпуса;
К=1 - передаточный коэффициент;
- постоянная времени;
s - переменная преобразования Лапласа;
- коэффициент демпфирования.
Для колебательного звена второго порядка резонансная частота определяется как
а фазовый сдвиг описывается выражением
р
Аппроксимируя значения фазового сдвига колебаний инерционной нагрузки относительно колебаний штока при разных частотах управляющего сигнала фазовой частотной функцией (5), можно определить постоянную времени Т и вычислить резонансную частоту стенда ω по выражению (4).
k
k
р
k
k
р
На фиг. 2 в виде графиков проиллюстрированы результаты измерения по предлагаемому способу резонансной частоты стенда, рассматриваемого типа. Точками показаны результаты измерения фазового сдвига φ колебаний инерционной нагрузки относительно колебаний выходного звена привода при частотах управляющего сигнала ω, где k - номер измерения; результат измерений резонансной частоты стенда путем подбора частоты управляющего сигнала, при которой фазовый сдвиг колебаний инерционной нагрузки относительно колебаний выходного звена привода равен 90°, ω=113,73 рад/с; а также график фазовой частотной функции (5), аппроксимирующей результаты измерения φ(ω). Результат расчета резонансной частоты по формуле (4) ω=113,83 рад/с. Расхождение результатов измерений не превышает 0,09%, что свидетельствует о практическом совпадении результатов измерений.