СПОСОБ ФАЗОВОГО ФОРМИРОВАНИЯ НУЛЕЙ В ДИАГРАММЕ НАПРАВЛЕННОСТИ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ
METHOD FOR PHASED GENERATION OF NULLS IN DIRECTIVITY PATTERN OF PHASED ANTENNA ARRAY

Область техники
Изобретение относится к области антенной техники, а точнее к способам управления формой диаграммы направленности (ДН) фазированной антенной решетки (ФАР) путем изменения лишь фаз возбуждений элементов ФАР.
Уровень техники
Формирование идеальных нулей в ДН ФАР с использованием только фаз возбуждений элементов представляет собой сложную математическую задачу, которая в общем случае решается лишь приближенно с использованием численных методов [Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн. - М.: Сов. радио, 1980. - 296 с]. В рамках этого направления известны способы формирования "неидеальных" нулей (точнее, глубоких провалов) в ДН ФАР, основанные на управлении исключительно фазами возбуждения элементов ФАР. Такие способы можно условно разделить на три группы. К первой группе относятся так называемые методы фазового синтеза, основанные на использовании численных процедур минимизации положительно полуопределенных функционалов общего вида [Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн. - М.: Сов. радио, 1980. - 296 с]. Вторая группа способов - методы формирования нулей, основанные на использовании методов линеаризации [Steyskal H., Simple method for pattern nulling by phase perturbation // IEEE Trans. Antennas Propagat, 1983, vol. AP-31, pp.163-166]. К третьей группе способов относятся разнообразные эвристические подходы [Березенко А.И., Немировский Э.Э. Фазовый метод уменьшения бокового излучения в заданном направлении в линейке дискретных излучателей // Сборник научных трудов по проблемам микроэлектроники. - М.: МИЭТ, Вып.6., С.51-58]. Способы первой группы являются наиболее надежными и универсальными из вышеперечисленных подходов. Они позволяют сформировать нули или, как минимум, глубокие провалы ДН ФАР практически в любой помеховой ситуации. В то же время их недостатком является использование слишком универсальных алгоритмов, которые не учитывают специфики структуры минимизируемого функционала. Следствие этого - низкая скорость сходимости и чувствительность к погрешностям вычислений. Способы, относящиеся к остальным группам, являются неуниверсальными и имеют ограниченную область применимости.
l
l
Способом, позволяющим сочетать свойства универсальности и надежности работы с учетом специфики структуры минимизируемого функционала, является так называемый покоординатный метод фазового синтеза [Кондратьев А.С. Метод фазового синтеза антенных решеток с учетом дополнительных требований к форме диаграммы направленности // Радиотехника и электроника, 1990, т.35, №12, с.2530-2540], который и является ближайшим аналогом заявляемого способа синтеза нулей. В этом способе минимизируется функционал Q, представляющий собой взвешенную сумму квадратов модулей значений комплексной ДН в L угловых направлениях (θ,φ), задающих координаты формируемых нулей:
l
l
l
где W - положительные весовые множители, F(θ,φ) - значения комплексной ДН ФАР в направлениях формируемых нулей.
m
Функционал (1) минимизируется с помощью монотонно сходящейся покоординатной итерационной процедуры, на каждом шаге которой находится минимум функционала (1) по фазе ψ возбуждения (тока или напряжения) выбранного (m-го) элемента ФАР по формуле
m
m
m
Формула (2) представляет собой формулу (1), переписанную таким образом, что элементы функционала Q и В не зависят от выбранной фазы. Анализ формулы (2) показывает, что минимум функционала Q по выбранной фазе ψ достигается, когда
В силу периодичности фазы оба решения оказываются эквивалентными [1]. Покоординатный способ хорошо учитывает детерминированные погрешности установки фазы и амплитуды элементов ФАР. Известна [Хзмалян А.Д., Кондратьев А.С. Двухкоординатный метод фазового синтеза нулей диаграммы направленности антенной решетки // Радиотехника и электроника, 1996, т.41, №3 и Хзмалян А.Д., Кондратьев А.С. Быстродействующие алгоритмы фазового синтеза нулей в диаграмме направленности антенной решетки // Электромагнитные волны (журнал в журнале Радиотехника, 1996, №2)] оценка предельной глубины изолированного нуля, достижимой при использовании покоординатного способа формирования нулей, учитывающего наличие дискрета фазирования:
P
о
о
где (θ, φ) - оценка модуля ДН по мощности в точке формирования изолированного нуля, Δ - величина дискрета фазирования, а N - число элементов ФАР. Вместе с тем известно, что при реализации ДН ФАР на практике, как правило, появляются случайные погрешности (искажения) АФР. Влияние этих погрешностей выражается, в частности, в появлении случайного фона в ДН ФАР, который приводит к заплыванию нулей ДН, усредненной по ансамблю реализаций искажений АФР. В результате уровень средней ДН может быть оценен по следующей формуле, которая является обобщением формулы, приведенной в [Самойленко В.И., Шишов Ю.И. Управление фазированными антенными решетками. - М.: Радио и связь, 1983. - 240 с], на случай неизотропных элементов ФАР:
ψ
А
Р
о
о
el
о
о
Р
о
о
где σ - среднеквадратическое отклонение (СКО) относительных фазовых искажений, выраженных в радианах, σ- СКО относительных амплитудных искажений, F(θ,φ)- значение нормированной ДН по мощности ФАР в отсутствие искажений АФР и F(θ,φ) - ДН элемента ФАР в составе решетки, усредненная на множестве элементов. В области нуля неискаженной ДН F(θ,φ)=0. Сопоставление формул (4) и (5) показывает, что глубина изолированного нуля, связанная с наличием дискрета фазирования, обратно пропорциональна квадрату числа элементов ФАР. В то же время уровень фона ДН, вызванного случайными искажениями АФР, обратно пропорционален первой степени числа элементов ФАР. Поэтому в случае многоэлементной ФАР доминирующим оказывается фон, связанный с наличием случайных погрешностей АФР. Таким образом, наличие случайных погрешностей АФР может существенно снизить эффективность известных методов формирования нулей в ДН многоэлементных ФАР, в том числе известного покоординатного метода синтеза. В первую очередь снижение эффективности выражается в уменьшении достижимой глубины нуля (в среднем глубина нуля находится на уровне случайного фона ДН). Кроме того, в случае неисправности управления одним или несколькими элементами ФАР покоординатный способ может работать только в том случае, если известны не только номера, но и фазы возбуждений отказавших элементов. Заявляемый способ фазового синтеза нулей в ДН ФАР направлен на устранение этих недостатков. В частности, для успешной работы заявляемого способа достаточно знать только то, какие элементы отказали (без знания их фаз).
Сущность изобретения
В ближайшем аналоге вначале рассчитываются комплексные значения ДН ФАР в направлениях помех, причем в расчете участвуют теоретические значения амплитуд и фаз элементов ФАР, заданные без учета случайных погрешностей АФР. Затем на основании проведенных вычислений на некоторых элементах ФАР (при синтезе ограниченного числа нулей в боковых лепестках ДН число таких элементов намного меньше полного числа элементов ФАР) устанавливаются значения фаз, которые минимизируют эти комплексные значения ДН ФАР в математической модели. Если погрешности АФР отсутствуют, то нули, сформированные в реальной ДН ФАР, будут иметь глубины, весьма близкие к оценке, рассчитанной по формуле (4).
При наличии случайных погрешностей АФР глубина нуля в многоэлементной ФАР может оказаться существенно меньше, чем оценка по формуле (4). При этом в процессе формирования нуля любым методом фазового синтеза можно выделить два пути влияния погрешностей, определяющих реально достижимую глубину нуля ДН ФАР. Первый - разница между расчетными комплексными значениями ДН ФАР в направлениях помех и их реальными значениями, обусловленная наличием случайных искажений АФР. Второй - наличие случайных погрешностей, возникающих при реализации фаз на элементах, которые используются для подавления помех. Вклад случайных искажений амплитуды и фазы возбуждения одного элемента ФАР в заплывание нуля ДН в обоих случаях одинаков. Важно отметить, что при формировании нулей за пределами главного лепестка ДН ФАР число элементов, вызывающих погрешности, связанные с разницей между расчетной и реальной комплексной ДН ФАР, намного превышает число элементов, вносящих погрешности при реализации фаз. Поэтому на практике доминирует погрешность, связанная с тем, что неточно известно комплексное значение ДН ФАР в направлении помехи, и если это значение измерить с высокой точностью, то можно существенно увеличить глубину синтезируемых нулей.
Кроме того, важно снизить и второй фактор влияния случайных искажений АФР. Для этого число элементов, участвующих в формировании нулей, должно быть минимальным.
Исходя из изложенного, предлагается следующий способ формирования глубоких нулей в ДН ФАР со случайными погрешностями АФР:
1. Измеряют исходные значения комплексной ДН ФАР в направлениях помех.
2. Используя измеренные значения комплексной ДН ФАР в качестве исходных данных, начинают итерационную процедуру минимизации функционала (1), на каждом шаге которой:
2.1. Задаются минимальным изменением ΔQ минимизируемого функционала Q, которое необходимо обеспечить на данном шаге итерационной процедуры.
2.2. Выбирают из исправных элементов один элемент ФАР, который может изменить функционал Q на величину, не меньшую ΔQ.
2.3. Рассчитывают новую фазу этого элемента по формуле (3). Допускается реализация новой фазы элемента сразу после ее расчета, однако предпочтительным является реализация фаз на элементах, используемых в формировании нуля, после окончания итерационной процедуры.
2.4. Рассчитывают новые значения ДН ФАР в направлениях формируемых нулей, соответствующие новой фазе выбранного элемента.
3. Итерационную процедуру повторяют либо до достижения заданных глубин нулей, либо до стабилизации значений фаз (очередной шаг не приводит к изменению значений фаз элементов ФАР).
max
max
max
max
Результат работы описанной выше процедуры в существенной степени зависит от порядка перебора элементов, причем оптимальным представляется такой перебор, при котором на каждом шаге обеспечивается уменьшение величины функционала Q в максимальной степени. Для этого требуется анализ изменения Q как функции каждой фазы. Однако такая процедура может оказаться затратной по времени реализации. В этом случае возможно использование компромиссного варианта, в котором на каждом шаге выбирается такой элемент, который обеспечивает уменьшение функционала на некоторую величину ΔQ. Величина ΔQ лежит в пределах 0<ΔQ≤ΔQ, где ΔQ - максимальное возможное изменение функционала Q среди всех элементов ФАР. Чем меньше ΔQ, тем быстрее можно найти подходящий элемент. Однако в этом случае среднее за несколько шагов изменение минимизируемого функционала будет меньше, чем при больших значениях ΔQ. Таким образом, с одной стороны, величина ΔQ определяет число элементов ФАР, участвующих в формировании нулей, и, соответственно, уровень фона ДН, определяемого случайными погрешностями при реализации найденных фаз (т.е. уровень достижимых нулей). С другой стороны, ΔQ задает скорость поиска подходящего элемента и влияет, в конечном итоге, на общую скорость работы заявляемого способа. В частности, анализ показывает, что при формировании изолированного нуля в ДН N-элементной ФАР с равномерным амплитудным распределением нахождение элемента с ΔQ=ΔQ на каждом шаге требует перебора по всем N элементам ФАР. Если же снизить требование до уровня ΔQ=0,9ΔQ, то в среднем элемент, удовлетворяющий этому условию, будет найден в N/4 раз быстрее. При этом среднее число элементов, используемых для формирования нуля, увеличивается лишь на 10% по сравнению с оптимальным вариантом и влечет соответствующее уменьшение глубины нуля.
Учитывая, что глубина нуля, формируемая предлагаемым способом, напрямую зависит от исходных значений комплексной ДН в направлениях формируемых нулей, целесообразно решать задачу синтеза нулей в два этапа. На первом этапе проводится синтез нулей с использованием одного из известных способов фазового синтеза, например, покоординатного способа. На втором этапе выполняется процедура, реализующая предлагаемый способ. Такой прием обладает следующими преимуществами. Первый этап позволяет снизить уровень ДН в направлениях формируемых нулей до уровня фона, определяемого формулой (5). Таким образом, на втором этапе среднее число элементов, участвующих в синтезе, оказывается минимальным и тем самым глубина формируемого нуля, определяемая случайными погрешностями реализации фаз на элементах ФАР, участвующих в синтезе, оказывается максимальной. Второй этап синтеза можно повторять либо до тех пор, пока для синтеза нуля не потребуется изменение фазы лишь на одном элементе ФАР, либо до достижения предельного уровня ДН ФАР, ограниченного точностью измерения комплексных значений ДН ФАР в направлениях помех. При многократном повторении второго этапа синтеза предельный уровень глубины нуля оказывается также обратно пропорциональным квадрату числа элементов ФАР, как и в случае детерминированных погрешностей.
Предложенная схема формирования нулей в ДН ФАР допускает обобщение на тот случай, когда по той или иной причине управление ДН осуществляется по группам фазовращателей, каждая из которых управляется как один элемент. Такая ситуация возникает, например, в модульных ФАР, в которых апертура разбивается на идентичные или неидентичные подрешетки и управление ДН ФАР осуществляется по входам подрешеток. В таком случае ДН всей ФАР можно представить в виде векторной суммы комплексных ДН отдельных подрешеток, рассматриваемых в общей системе координат. Тогда подрешетки представляют собой укрупненные элементы той же ФАР, и описанный выше способ может применяться для формирования глубоких нулей в ДН ФАР с нахождением оптимальной фазовой подставки для каждой из подрешеток.
В случае если ФАР содержит неисправные элементы, заявляемый способ также позволяет осуществить формирование нулей, если известны только номера этих элементов. Тогда управление осуществляется только по исправным элементам или исправным группам элементов. Когда же группа содержит неисправные элементы и схема управления допускает изменение элементного состава подрешетки, можно перегруппировать элементы ФАР таким образом, чтобы новые подрешетки, используемые для формирования нулей ДН ФАР, содержали только исправные элементы. В этом случае формирование нулей в соответствии с заявляемым способом может осуществляться с использованием новой системы подрешеток. Если такое перегруппирование ФАР невозможно, заявляемый способ работоспособен, формирование нулей по-прежнему производится с выбором оптимальных фазовых подставок на входах подрешеток, однако достигаемые уровни глубины нулей в среднем уменьшаются с ростом числа неисправных элементов в подрешетках, используемых для формирования нулей ДН ФАР. Заявляемый способ также работоспособен как в том случае, когда для формирования нулей ДН используются все элементы ФАР (все подрешетки модульной ФАР), так и в том случае, когда используется лишь часть элементов ФАР или часть подрешеток (модулей) в модульной ФАР.
Сведения, подтверждающие возможность осуществления изобретения
Для подтверждения возможности осуществления изобретения был проведен ряд экспериментов.
В качестве испытуемой ФАР была выбрана ФАР с равномерным амплитудным распределением. ФАР состояла из 384 элементов с ферритовыми фазовращателями, расположенных вдоль шестизаходной спирали.
Работоспособность заявляемого способа проверяли на примере формирования одного нуля. Эксперименты повторили для 8 угловых направлений формируемого нуля ДН ФАР.
Для каждого углового направления выполнялись следующие действия:
- На первой стадии выполнялся первый этап - формировался нуль в заданном направлении с использованием ближайшего аналога заявляемого способа - покоординатного метода синтеза.
- На второй стадии выполнялся второй этап формирования нуля - формирование нуля заявляемым способом, т.е. измерялось комплексное значение ДН ФАР в заданном направлении, и проводилась итерационная процедура, реализующая заявляемый способ формирования нулей в ДН ФАР с использованием значения
max
ΔQ=ΔQ.
- На третьей и четвертой стадиях повторялись действия, перечисленные в описании второго этапа, используя каждый раз в качестве исходного состояния АФР, полученное на предыдущей стадии.
После каждого из этих действий фиксировалась достигнутая глубина нуля. Результаты измерений значений ДН в направлении формируемого нуля (в дБ) приведены в таблице.
Глубина достигнутых нулей
№ углового направления
Ближайший аналог
Заявляемый способ
1-я реализация
2-я реализация
3-я реализация
1
-35
-58
-58
-58
2
-41
-57
-54
-58
3
-30
-50
-59
-66
4
-28
-45
-65
-65
5
-30
-45
-57
-69
6
-41
-49
-62
-73
7
-32
-55
-65
-59
8
-33
-73
-78
-74
Среднее
-32
-49
-59
-62
Выигрыш*
17
10
3
* Выигрыш по сравнению с предыдущей стадией
Из результатов, представленных в таблице, можно сделать вывод о работоспособности заявляемого способа формирования нулей, который позволил добиться существенного (на 30 дБ за три стадии) увеличения средней глубины нуля по сравнению с ближайшим аналогом.
Помимо этого, на основании данных о статистических характеристиках погрешностей АФР было проведено компьютерное моделирование работы заявляемого способа, которое показало, что предельная достижимая средняя глубина нуля при данном уровне случайных искажений АФР в исследуемой ФАР составляет -62 дБ. Таким образом, сопоставление экспериментальных и теоретических результатов показывает, что данный способ позволяет, во-первых, достичь предельной глубины нуля, а во-вторых, предельная глубина нуля достигается достаточно быстро (в данном случае на третьей стадии применения заявляемого способа).