Сравнительный анализ векторного управления и прямого управления моментом синхронного электродвигателя с постоянными магнитами

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Способ защиты синхронной электрической машины от витко-вого замыкания: пат. 5381 Респ. Казахстан. № 950943.1; заявл. 18.12.95; опубл. 15.10.97, Бюл. № 4.

2. Способ защиты синхронной электрической машины от витковых и двойных на землю замыканий в обмотке ротора: пат. Респ. Казахстан. № 2008/0456.1; заявл. 21.04.2008; опубл. 15.05.2009, Бюл. № 5.

3. Новожилов А.Н., Полищук В.И. Способ защиты от витковых замыканий в обмотке ротора синхронного генератора // Вестник Павлодарского государственного университета. Сер. Энергетическая. - 2007. - № 2. - С. 53-59.

4. Новожилов А.Н., Полищук В.И. Выбор метода расчета магнитного поля для определения параметров КИП // Известия вузов. Электромеханика. - 1993. - № 7. - С. 37-39.

5. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. - М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948. - 728 с.

6. Новожилов А.Н., Воликова М.П. Коррекция токов в методе зеркальных отражений при моделировании магнитных полей электрических машин // Электричество. - 2004. - № 9. - С. 41-44.

7. Данилевич Я.Б. Добавочные потери в турбо- и гидрогенераторах. - Л.: Наука, 1973. - 214 с.

8. Вольдек А.И., Данилевич Я.Б. Электромагнитные процессы в торцевых частях электрических машин. - Л.: Энергоатомиз-дат, 1983. - 213 с.

9. Новожилов А.Н. Расчет точечных измерительных преобразователей для защиты синхронного двигателя // Электротехника.

- 1995. - № 10. - С. 45-48.

Поступила 10.02.2011 г.

УДК 621.7-5+621.314.521+621.314.572

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ПРЯМОГО УПРАВЛЕНИЯ МОМЕНТОМ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ

Абд Эль Вхаб Амр Рефки, А.С. Каракулов, Ю.Н. Дементьев, С.Н. Кладиев*

Томский политехнический университет *Северский технологический институт НИЯУ МИФИ E-mail: amrrefky@sibmail.com

Представлен сравнительный анализ наиболее популярных систем частотного управления приводов с синхронным двигателем с постоянными магнитами - классической частотно-токовой «векторной» с ШИМуправлением и прямого управления моментом с помощью таблицы переключений на основе релейных регуляторов. Сравнение основано на показателях качества регулирования, таких, как точность регулирования координат и время реакции на изменение управляющих и возмущающих воздействий, затрат вычислительных ресурсов микропроцессорной системы управления, сложности реализации и частоты коммутации вентилей инвертора.

Ключевые слова:

Векторное управление, прямое управление моментом, частотно-регулируемый электропривод, синхронный двигатель спосто-янными магнитами, сравнительный анализ.

Key words:

Vector control, direct torque control, frequency control of electric drive, permanent magnets synchronous motor, comparison analysis.

Введение

В последнее время синхронные двигатели с постоянными магнитами (СДПМ) привлекают повышенный интерес в связи с их активным использованием в промышленных электроприводах. Высокая эффективность, малые массогабаритные показатели при больших значениях крутящих моментов в сравнении с приводами с асинхронными двигателями делают такие привода хорошей альтернативой системе «преобразователь частоты - асинхронный электродвигатель». Кроме того, доступность недорогих электронных компонентов и высокие технические характеристики СДПМ позволяют использовать их в прецизионных устройствах электропривода [1, 2]. Общепризнано, что две наиболее подходящие для таких приводов системы управления - это векторное управление (ВУ) и прямое управление моментом (ПУМ). Эти системы были разработаны в 70-80-х гг XX в. Обе системы кон-

тролируют момент и магнитный поток для точной отработки заданной траектории движения, несмотря на изменение параметров двигателя и нагрузки при различных возмущающих воздействиях. Такие системы управления регулируемого электропривода находят применение в промышленных установках, хотя до настоящего времени нет единого мнения, какая из них лучше [2-5].

Цель данной статьи - на основе всестороннего анализа статических, динамических, эксплуатационных свойств указанных выше систем управления выявить их преимущества и оптимальные области применения.

Постановка задачи

Для сравнительного анализа работы систем управления частотно-регулируемого электропривода на базе СДПМ, а именно ВУ и ПУМ, необходимо разработать имитационные модели систем

в среде 8ішиііпк МаЛаЬ и провести исследования режимов их работы.

Уравнения динамики электромеханической и механической характеристик СДПМ во вращающейся системе координат приведены в статье [6].

Описание схем векторного управления

и прямого управления моментом

А. Векторная система управления

Принцип управления привода с СДПМ основан на ориентации вектора магнитного потока Т. Так как магнитный поток, создаваемый постоянными магнитами ротора, жестко связан с положением вала ротора, положение вектора потока может быть определено по положению вала ротора. Если ток 1=0, то потокосцепление Тй по оси й постоянно. Поскольку потокосцепление в СДПМ постоянно, электромагнитный момент Мэ пропорционален току 1Р который определяется замкнутой системой управления [5, 6]. Проекция магнитного потока ротора на ось д равна нулю, в то время как вектор тока имеет проекции на обе оси й и д. Ввиду того, что вырабатываемый двигателем момент прямопропорционален току по оси д, и поток ротора по оси й постоянен, может быть достигнут максимальный момент на единицу тока [3]:

3

Мз = ^ РТ р ^ >

Мз = ,

где рп - число пар полюсов; Тр - потокосцепление ротора; к, - коэффициент пропорциональности 3

момента, к, = — рпТр.

В. Прямое управление моментом

С тех пор, как была впервые предложена система ПУМ для асинхронных двигателей, прошло три десятилетия. В настоящее время данная система применяется и для других типов двигателей переменного тока. Основная идея ПУМ для асинхронных двигателей - это управление моментом и потокосцеплением за счет выбора подходящего пространственного вектора напряжения, которое основывается на связи скольжения и момента. В конце 1990-х гг. была создана система прямого управления моментом для СДПМ [4], рис. 1. Данная схема имеет ПИ-регулятор скорости и два регулятора гистерезисного типа.

Определение момента и потокосцепления

Основной принцип ПУМ - выбор вектора напряжения по заранее заданной таблице значений. Этот принцип реализован при помощи гистерезис-ных регуляторов потокосцепления статора и момента. Потокосцепление статора в общем случае находится так [5]:

Т с(,) = ] (и с - Яс I С)Л + Т (

где Тс, Т0 - потокосцепление статора и его начальное значение.

Заменим расчётное значение напряжения статора истинной величиной и запишем его как:

2,

3

где Ба, Бь, Бс - показывают состояние выводов трех фаз, 0 означает отрицательное напряжение, а 1 -положительное.

ис(Ба, Бь, Бс) = -= иос (Ба + Бьві(2^ + Бсв] (Аф\

ш и

м

шим

н

А

Ц

АЦП П

Н

Преобразователь

частоты

Распознаватель

Рис. 1. Функциональная схема системы прямого управления моментом СДПМ: Тзад - сигнал задания потокосцепления статора

Пространственный вектор тока статора рассчитывается по измеренным токам в фазах 4, їь, і.

іс = 2(іа + гьві (2п/ 3) + ісе>(Ч 3)).

Составляющие по осям а и в вектора Тс могут быть получены как:

Т са= I(иса №

0

Тсв= I(исв- св №

0

Потокосцепление статора:

Т с 2а +Т 2св ,

и фаза потокосцепления статора:

вс=аг^ .

са

Электромагнитный момент может быть получен по уравнению:

Мз = 3 р,( Т сб I св-Т св I а ).

На рис. 2 представлена схема имитационной модели системы прямого управления моментом для электропривода на базе синхронного двигателя с постоянными магнитами.

Плоскость, в которой находится вектор напряжения, разделена на 6 секторов, и каждый вектор разделяет каждый сектор на две части. В каждом секторе могут быть использованы четыре из шести ненулевых вектора напряжения. Также доступны два нулевых вектора. Все возможные варианты векторов представлены в таблице переключений [5]. Компаратор вычисления момента использует три величины: «-1» означает, что действующее значение момента выше заданного и находится за пределами гистерезиса; «1» означает, что действующее значение момента ниже заданного и находится за пределами гистерезиса, «0» означает, что действующее значение момента равно заданному и находится в пределах гистерезиса, аналогичная система регулирования применяется для контроля потокосцепления [6].

Используемые нами модели отличаются от ранее опубликованных тем, что позволяют:

• изменять частоту дискретизации расчётов блоков модели для исследования влияния этого параметра на частоту переключений вентилей инвертора;

• учитывать особенность формирования широтно-импульсной модуляции (ШИМ) современными сигнальными микропроцессорами серии Motor Control (для векторных систем управления);

• учитывать особенности алгоритмической реализации управляющего программного обеспечения.

^зад

Ограничение

ЕЕ

Кп

1

Ки | 0.01

М макс

I 20

Кп

Ки

Мм.

IGBT Инвертор

О

Время

1/z t

У

за

Мза

Мо.

ПУМ

Scope

- ШИМ1 A

ШИМ2

ШИМЗ B

ШИМ4

- ШИМ5

ШИМ6 C

- Мс

C.

N СДПМ

Ч'сі

Ус

М,

Расчёт момента и потока

е

IC_a, Ъ , c 1с_q, d V:_q, d

Hall

зад

е

м,

Время

Ia

З

е,

-0.551

1/z

Scope

Scope

Рис. 2. Имитационная модель системыы прямого управления моментом для электропривода на базе синхронного двигателя с постоянными магнитами

I

I

Сравнение характеристик

В данной части сравниваются статические и динамические характеристики при использовании ВУ и ПУМ, используя среду моделирования 8іши-ііпк МаНаЬ и ее стандартную библиотеку силовой техники 8ішРо,«'ег8у8Іеш8.

Так как цель работы - сравнить принципы управления, в моделях используются одни и те же силовые компоненты. Очень важно осуществить сравнение статических и динамических характеристик в идентичных условиях (задание, загрузка, возмущение и т. д.) и с одними и теми же параметрами конфигурации модели (шаг расчета, время моделирования). В данной работе сопоставляются преимущества и недостатки обеих систем управления, и предпочтительной системой будет та, которая обеспечит:

• качественные статические и динамические характеристики;

• большую устойчивость к возмущающим воздействиям;

• наименьшие потери энергии в инверторе (количество переключений силовых транзисторов) и двигателе (формирование первой гармоники тока);

• меньшие затраты вычислительных ресурсов.

А. Сравнение на номинальной скорости Проведем моделирование систем векторного управления и прямого управления моментом при пуске двигателя с нагрузкой - 8 Нм на скорость -200 рад/с. Перерегулирование по моменту в системе векторного управления составляет около 20 %, а в системе прямого управления моментом - отсутствует. Кроме того, система с ПУМ быстрее реагирует на изменение нагрузки, рис. 3.

Анализ графика скорости показал, что система ПУМ имеет лучшую динамику без перерегулирования, рывка, и время реакции на задание по управлению также меньше, чем в системе ВУ. Обеспечивается это за счет того, что магнитный поток достигает установившегося значения быстрее и без перерегулирования, в отличие от системы ВУ.

Исследование реверса двигателя Для сравнения двух принципов управления при реверсе, в модели исследуется пуск СДПМ в прямом направлении на максимальную скорость (+200 рад/с) с последующим заданием на отрицательную максимальную скорость (-200 рад/с). Анализ переходных характеристик момента при реверсе, рис. 4, показывает, что переходные процессы

Врсмя. с

Время, с

Рис. 3. Переходные процессы пуска под нагрузкой с прямым управлением момента

250

&

А а 200

V 150

ЕХ О 100

и 50

0

-50

-100

-150

-200

-250

і До)'

I дв 4 11

г 1;

І

[

[ L X Дш

„ 250 |200 й 150

0

§• юо

1 50

о

-50

-100

-150

-200

-250

1 Дсо —U=z

*

[

Шш I І

і

1 1 Дсо —t*=-

і

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

Время, с

а

О 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

Время, с

25

S

X 20 н"

0 15

1 10

5

0

-5

-10

-15

-20

-25

Мзад : : ../ГГ..:

/>; :

і

і

0

30

20

>

0

-10

-20

-30

-40

-50

1

if 'їдв

н jy Г Над

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

Время, с

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

Время, с

Рис. 4. Переходные процессы реверса с прямым управлением моментом

протекают без перерегулирования и наиболее точно отражают характер изменения реактивной нагрузки в системах ПУМ. Значения момента в статическом режиме в системах ПУМ имеет больший уровень отклонения от среднего (большую дисперсию) вследствие значительно меньшей частоты коммутации вентилей инвертора (рис. 4, в, г).

Система векторного управления имеет преимущества по сравнению с прямым управлением моментом: затраты вычислительных ресурсов меньше и ниже амплитуда пульсаций при работе в статических режимах. Векторное управление уступает прямому управлению моментом из-за низкой устойчивости к изменению параметров и требует использования более сложной системы широтно-импульсной модуляции.

Анализ влияния частоты расчетов для ПУМ

Проведем исследование пуска системы с ПУМ для различных частот исполнения управляющего алгоритма. Как видно из рис. 5, для того, чтобы добиться такого же низкого уровня пульсаций момента (фактически - синусоидальности токов

статора) как при работе векторной системы на частоте 10 кГц (частота ШИМ также 10 кГц), необходимо отрабатывать алгоритм ПУМ в 5 раз чаще, что является пределом для современных микроконтроллеров серии Motor Control с тактовыми частотами порядка 100 МГц. В результате исследований выявлена следующая закономерность при работе системы с ПУМ: частота переключения транзисторов (в отличие от векторной системы с ШИМ) не является постоянной величиной. Она достигает максимума при работе на низких скоростях (порядка 25 кГц), падает при увеличении скорости вращении вала (до 20 кГц) и существенно уменьшается при увеличении нагрузки на высокой скорости вращения (до 12 кГц). При работе векторной системы управления частота переключений всегда остается постоянной, количество переключений в 6 раз больше, чем используемая частота ШИМ.

Выводы

Сравнительный анализ электроприводов с синхронным двигателем с постоянными магнитами с

"30

А ----------1----------1----------1---------1----------

о0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

а Время, с

Время,

Рис. 5. Влияние частотыы дискретизации на работу системы П

векторной системой частотно-токового управления и системой прямого управления моментом показал, что обе системы управления востребованы при различных требованиях к регулируемому электроприводу со стороны технологического процесса или установки.

В динамических режимах система с прямым управлением моментом предпочтительнее, т. к. лучше отрабатывает управляющие и особенно возмущающие воздействия за счёт использования релейного регулятора момента. Однако в статических режимах работы большие пульсации момента ухуд-

Время, с

Время, с

е

!: а, б - 10; в, г - 50; д, е - 100 кГц

шают показатели качества регулирования системы. Уменьшить пульсации момента в системе прямого управления моментом возможно путём увеличения тактовой частоты переключения вентилей инвертора, что в свою очередь ограничено ресурсами микропроцессора системы управления. Система векторного управления предпочтительна в электроприводах при малых возмущениях нагрузки и более стабильном управлении.

Системы с ПУМ предпочтительны для интегрированных решений систем управления, когда конструктивно сложно отвести тепло при нагреве

радиаторов силовых транзисторов. Системы векторного управления дают меньшие потери в двигателе за счет низкого уровня гармоник тока, отличных от первой, т. е. являются потенциально более энергоэффективными. Увеличение частот дискре-

тизации при расчетах алгоритма ПУМ (фактически, увеличение затрат на вычислительный ресурс системы управления) позволяет приблизиться к характеристикам, которыми обладают системы векторного управления.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Mademlis C., Agelidis V.G. On Considering Magnetic Saturation with Maximum Torque to Current Control in Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Drives // IEEE Trans. Energy Conversion. - 2001. - V. 16. - № 3. - P. 246-252.

2. Shyu K.K., Lai C.K., Tsai Y.W., Yang D.I. A Newly Robust Controller Design for the Position Control of Permanent-Magnet Synchronous Motor // IEEE Trans. Industrial Electronics. - 2002. - V. 49.

- № 3. - P. 558-565.

3. Mohamed R. Direct Instantaneous Torque Control in Direct Drive Permanent Magnet Synchronous Motors - a New Approach // IEEE Trans. Energy Conversion. - 2007. - V. 22. - № 4. -P. 829-838.

4. Rahman M., Zhong L., Haque M., Rahman A. A direct torque-controlled interior permanent-magnet synchronous motor drive without a speed sensor // IEEE Trans. Energy Conversion. - 2003. - V. 18.

- №1. - P. 17-22.

5. Hiren M., Pankit T, Hemangini V. Comparative study of field oriented control and direct torque control of induction motor // Journal of information knowledge and research in electrical engineering. -2011. - V. 1. - №2. - P. 44-50.

6. Zhong L., Rahman M., Hu W., Lim L. Analysis of direct torque control in permanent magnet synchronous motor drives // IEEE Trans. Power Electron. - 1997. - V. 12. - № 3. - P. 528-536.

Поступила 13.09.2011 г.

УДК 621.313.333

ТРЕХПАЗОВАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СТЕРЖНЯ КОРОТКОЗАМКНУТОГО РОТОРА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

В.А. Тюков, В.В. Пастухов, К.В. Корнеев

Новосибирский государственный технический университет E-mail: heart1981@mail.ru

Представлена методология определения параметров ротора с помощью теории конечно-элементного анализа. Показано, что трехпазовая математическая модель короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя является достаточной для определения активных и индуктивных параметров ротора. Приведены результаты расчета параметров ротора, математического моделирования и опытного определения пусковых характеристик асинхронного двигателя.

Ключевые слова:

Короткозамкнутый ротор, асинхронный двигатель, активные и индуктивные параметры ротора, метод конечно-элементного анализа, математическая модель, FEMM, MATLAB.

Key words:

Asynchronous motor, squirrel-cage rotor, active and inductive parameters of the rotor, finite elements method, mathematical model, FEMM, MATLAB.

История развития электротехники свидетельствует о наличии нескольких подходов к изучению электрических машин: на основе теории поля, теории цепей и комбинированного. В настоящее время комбинированный подход считается наиболее прогрессивным. Для расчета характеристик электрических машин с помощью такого подхода используется косвенная и прямая связь уравнений магнитного поля и электрических цепей. Прямая связь характеризуется совместным решением уравнений магнитного поля и электрических цепей и применяется при расчете статических режимов работы электрической машины. Рассмотрение динамических режимов работы с помощью данного подхода вызывает определенные трудности. В случае косвенной связи уравнений магнитного поля

и электрических цепей уравнения решаются последовательно. Такой подход используется как для расчета статических, так и динамических характеристик.

Целью данной работы является построение математической модели для определения активного сопротивления и индуктивности рассеяния стержня короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя с помощью численного расчета картины поля методами конечного элементного анализа, которые впоследствии могут быть использованы при расчете статических и динамических характеристик с применением косвенной связи уравнений поля и цепей.

Для определения активных и индуктивных параметров стержня ротора была использована мето-