Анализ напряженно-деформированного состояния в шейке плоского образца высокопрочной стали при разрушении

Анализ напряженно-деформированного состояния в шейке плоского образца высокопрочной стали при разрушении

В.Е. Панин, Л.С. Деревягина, И.Л. Стрелкова, А.И. Мирхайдарова1

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия

1 Томский политехнический университет, Томск, 634034, Россия

Изложена методика измерения пластических деформаций в металлах с помощью оптико-телевизионного комплекса TOMSC. На примере высокопрочной мартенситной стали авиационного назначения марки ВКС-12 рассчитаны распределения линейных и сдвиговых компонент деформации, интенсивности скорости деформации, а также напряжения в симметричной шейке плоского образца. Полученные результаты сравниваются с соответствующими картинами распределений для наклонной шейки.

Analysis of stress-strain state within the neck in fracture of flat high-strength steel specimen

V.E. Panin, L.S. Derevyagina, I.L.Strelkova, and A.I. Mirkhaidarova

The technique for plastic strain measuring in metals by means of TV-optical measuring complex TOMSC is discussed. Using high-strength martensitic aircraft steel as an example we calculate linear and shear strain component distributions, strain-rate intensity and stress in the symmetrical neck of a flat specimen. The results obtained are compared with appropriate distributions for the inclined neck.

1. Введение

Характер разрушения материала зависит от напряженно-деформированного состояния образца. Аналитически решая задачу о распределении напряжений в поперечном сечении шейки плоского образца, авторы работ [1-4], показали, что во всем поперечном сечении главные напряжения ст1 и ст2 растягивающие, а их эпюры с максимумом в центре, либо с несколько смещенными от центра двумя максимумами, как у И.П. Рене [4]. Другие авторы теоретических работ [5-8] приходят к выводу о двузначности поперечных напряжений ст2. Наиболее полные экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния проведены в работе Ал-баут Г.Н. [9] на малоуглеродистой пластичной стали А-1 методом фотоупругих покрытий. Экспериментальные оценки свидетельствуют о сложном напряженно-деформированном состоянии в шейке образца, в частности, как для поперечного, так и продольного сечения шейки подтверждается вывод о двузначности эпюр <з2.

2. Постановка задачи и метод исследования

В настоящей работе исследуется напряженно-деформированное состояние и характер разрушения высокопрочной мартенситной стали ВКС-12, широко используемой в авиационной промышленности.

Поскольку напряженно-деформированное состояние образца непрерывно изменяется, особенно на стадии предразрушения, то его количественная оценка зависит от точности и быстроты измерения локальных деформаций. Из-за больших градиентов деформаций в шейке плоского образца, необходимы методы с малой базой измерения. В связи с этим, полевые пластические деформации в настоящей работе измеряли с помощью оптико-телевизионного комплекса TOMSC. Этим методом измеряют макродеформации до -1 %, поэтому для оценки напряженно-деформированного состояния в области больших деформаций, в том числе на стадии предразрушения, проводили поэтапное исследование, при этом конец предыдущей стадии служил началом

© Панин B.E., Деревягина Л.С., Стрелкова И.Л., Мирхайдарова A.K, 2004

последующей. Метод компьютеризирован и, следовательно, экономичен с точки зрения времени затраченного на исследование. С его помощью исследуются объекты с малой площадью 1-5 мм2. Разработанная на основе комплекса методика измерения полевых пластических деформаций включает в себя: расчет полей векторов смещений и полей соответствующих им компонент векторов смещений; выявление изотет (линий равных перемещений), облегчающих поиск функций компонент смещений и 1; сглаживание функций и 1 аппроксимацией полиномом и последующее дифференцирование сглаженных функций и1. Для удобства расчета на анализируемые поля компонент смещений накладывали декартовую сетку с шагом, равным 1/15 длины всего поля зрения и в каждом узле этой сетки последовательно рассчитывали величины линейных и сдвиговых компонент деформаций в декартовых координатах:

_ди _зт _эи дТ

8х _~дХ’ _ ду ’ ^ _ ду + дх ’

компоненты главных деформаций:

Таблица 1

Механические свойства стали ВКС12

81,2 _-

4>/(8 х-8 у)2

(8х - 8у )2 + 82у ,

2 2

Третью компоненту находили из условия несжимаемости:

81 +82 +83 _ °.

Величину интенсивности деформации рассчитывали по формуле:

- _#

В приближении деформационной теории пластичности находили компоненты главных напряжений, где а { — интенсивность напряжений, которую определяли из диаграммы растяжения для этой стали:

2 8т — 8з 2 82 — 8

- а > а2_—-

-д/(81 — 82)2 + (82 — 83)2 + (83 — 81)2 •

ат _-

-а,.

8,

3. Результаты эксперимента

Механические свойства, исследованной в работе стали ВКС-12, приведен в таблице 1. Видно, что они мало отличаются от свойств стали ВКС-12, поставляемой заказчиком.

Мех. свойства ВКС12 апр, кг/мм2 аВ, кг/мм2 8пл, %

Поставляемая 1 343-1 470 2058-2254 -7

Исследованная 1484 2194 -7-8

На рис. 1 приведены анализируемая металлографическая картина в области шейки образца ВКС-12 и соответствующие ей (исходные для расчета деформаций) картины полей продольной их и поперечной Ту компонент векторов смещений.

На рис. 2 показаны линии равного уровня величин 8х, 8у, 8ху, 81, 82, 8{, рассчитанные по полям компонент векторов смещений, приведенных на рис. 1.

Анализируя рис. 2, можно констатировать, что для исследуемой симметричной шейки:

- деформации растяжения (81) и сжатия (82) экстремальны в центре образца;

- значения сдвиговой компоненты (8ху) максимальны в каждой четверти шейки, при этом знак их поочередно меняется на противоположный;

- картины линий равного уровня деформаций вдоль главных осей (81) и интенсивность скорости деформации (8 ^) подобны.

Поскольку экстремальные (наиболее опасные) деформации сконцентрированы в центре, то расчет напряжений проведем для центрального продольного сечения шейки АВ (рис. 1). На рис. 3 представлены эпюры главных деформаций в продольном сечении шейки стали ВКС-12 и для сравнения эпюры, полученные методом фотоупругих покрытий [9] для стали марки А-1. Значения компоненты деформации 83 находили из условия несжимаемости объема при пластической деформации (1).

Разность между максимальной и минимальной деформацией для стали ВКС-12 (рис. 3) составила -4 %, тогда как для стали А-1 -60 %, однако качественно эпюры подобны. На рис. 4 для продольного сечения шейки приведены эпюры распределения интенсивности деформации, построенные по значениям главных экспериментально-расчетных деформаций. Видно, что макси-

0.00245 0.00210 0.00175 .00140 .00105 .00070 .00035 .00000

0.00245

0.00210

0.00175

0.00140

0.00105

0.00070

0.00035

0.00000

Рис. 2. Линии равного уровня гх

мальные значения интенсивности деформаций находятся в центре шеек.

Построенные в приближении деформационной теории пластичности эпюры главных напряжений а1? а2 для продольного сечения шейки АВ, приведены на рис. 5, а. На рис. 5, б, в для сравнения приведены эпюры главных напряжений в шейке стали А-І, построенные в работе [9].

Можно отметить качественное подобие эпюр напряжений стали марки ВКС-12 и марки А-І. В отличие от деформаций главные напряжения а1? а2 максимальны не в центре образца, а на некотором расстоянии. Важно также, что несмотря на механическую схему испы-

тания (растяжение) второе главное напряжение а2 в центре шейки имеет отрицательное значение. Факт наличия сжимающих напряжений а2 в центре образца заслуживает особого внимания, т. к многие авторы считали, что а2 положительно.

Картина разрушенного образца представлена на рис. 6. Излом разрушенного образца по типу конус-чашечка. Известно, что такой тип разрушения начинается с образования пустот (пор) в центре шейки. В результате их слияния зарождается трещина и распространяется в обе стороны по отношению к поверхности, образуя дно будущей чашечки. При приближении к поверхности трещина поворачивает под углом 45° к первоначально-

Рис. 3. Эпюры главных деформаций в продольном сечении шейки: сталь ВКС-12

Рис. 4. Распределение интенсивности деформации в продольном сечении шейки: сталь ВКС-12

Рис. 5. Эпюры истинных напряжений в продольном сечении шейки: сталь ВКС-12

му направлению распространения и, выходя на поверхность, образует коническую часть излома. В центре, где начинается разрушение, достигаются максимальные значения 81 и 8{. Таким образом, при условии справедливости обобщенного закона Гука (8 { ~ а^) для исследуемой стали выполняется третья (энергетическая) гипотеза прочности.

4. Заключение

Проведена количественная оценка напряженно-деформированного состояния в шейке плоского образца конструкционной стали ВКС-12 с помощью оптико-телевизионного измерительного комплекса. Используя метод построения векторов смещений, измерены и рассчитаны линейные 8х, 8у и сдвиговые 8ху, главные 81, 8 2 компоненты деформаций, интенсивности деформаций 8{ и скорости деформаций 81. Построенные по всему полю картины их распределения сопоставлены с деформационным рельефом и траекторией разрушения образца.

Рис. 6. Разрушение стали BKC-12

Обнаружено, что для симметричной шейки экстремальные величины е1? 8 2, 8i5 8i находятся в ее центре, а значения сдвиговой компоненты 8максимальны в

лу

каждой четверти шейки, при этом знак их последовательно меняется. В приближении деформационной теории пластичности для продольного сечения шейки рассчитаны эпюры главных напряжений а1 и а 2. Эпюры а1 и а2 имеют волнообразный характер с двумя максимумами, сдвинутыми в обе стороны от центра. Напряжение а1 положительно, а2 двузначны с максимальными отрицательными значениями в центре шейки. Такой же характер распределения главных напряжений, как в шейке стали ВКС-12 был обнаружен в работе [9] в стали А-I методом фотопластичности. Разрушение образца начинается в центре шейки, где значения интенсивности деформации максимальны.

Литература

1. Бриджмен П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. - М.: ИЛ, 1955. - 444 с.

2. Петросян Ж.Л. // Изв. вузов. Машиностроение. - 1967. - № 7. -С. 54-58.

3. Давиденков Н.Н., Спиридонова П.И. // Заводская лаборатория. -

1945. - Т. 11. - № 6. - С. 583-593.

4. Рене И.П., Давиденко Н.Н. // Заводская лаборатория. - 1963. -№5. - С. 51-52.

5. Казанкова К.П., Федоров А.С. // Технология судостроения. -1991.- № 4. - С. 22-25.

6. Chen W.H. // Int. J. Solid Structure. - 1971. - V. 7. - No. 7. - P. 685717.

7. Needleman A. // J. of the Mechanics and Physics Solids. London. -1972. - V. 20. - No. 2. - P. 111-127.

8. Noris D.M. , Morgan J.B., Scudder J.K., Quinones D.F. // J. of the Mechanics and Physics Solids. London. - 1978. - V. 26. - No. 1. -P. 1-19.

9. Албаут Г.И. Нелинейная фотоупругость в механике разрушения. -

Автореф. дис. ... докт. техн. наук. - Новосибирск, 1999.