УСТРОЙСТВО И СПОСОБ МЯГКОГО РЕШЕНИЯ
SOFT DECISION APPARATUS AND METHOD

Область техники, к которой относится изобретение
Настоящее изобретение относится к устройству мягкого решения для вывода значения мягкого решения для каждого бита каждого символа, использованного для декодирования каждого символа на основе демодулированного сигнала, и способу мягкого решения.
Предшествующий уровень техники
В мобильной связи эффективность кодирования зачастую улучшают для повышения эффективности приема на плохом канале передачи, при этом разрабатывают схему демодуляции и выполняют коррекцию ошибок на основе значения мягкого решения. Код, выведенный в качестве значения мягкого решения, посылают на корректор ошибок в качестве данных, которые указывают точность от 0 до 7, а также в котором 1-битовые данные, выведенные в качестве 0 или 1 при жестком решении, расширяют, например, на 3 бита. Точность может быть получена посредством квантования демодулированной непрерывной волны, посредством соответственно определенного порогового значения.
Фиг.7 иллюстрирует взаимосвязь между вероятным распределением и значением мягкого решения относительно бинарного противопоставления в случае бинарного кода. Абсцисса графика на чертеже обозначает амплитуду демодулированной волны, а ордината обозначает вероятность. Ссылочный номер 71 на чертеже обозначает кривую, выражающую распределение вероятности в случае, когда демодулированная волна равна 1, а ссылочный номер 72 обозначает кривую, выражающую распределение вероятности в случае, когда демодулированная волна равна 0. Цифры от 0 до 7 являются значениями мягкого решения, выделенными амплитуде каждого диапазона амплитуд. В целом, мягкое решение для бинарного кода, посредством манипуляции BPSK или подобной, выполняют посредством вывода значения мягкого решения, выделенного амплитуде демодулированной волны, как иллюстрировано на фиг.7. Значение 0 мягкого решения для кода 0 является наиболее вероятным, а значение 7 мягкого решения для кода 0 является наиболее невероятным. Значение 7 мягкого решения для кода 1 является наиболее вероятным, а значение 0 мягкого решения для кода 1 является наиболее невероятным.
Фиг.8 иллюстрирует пример мягкого решения для случая с четырехуровневым кодом. Для многоуровневого кодирования, такого как, например, четырехуровневое кодирование, операция, подобная изображенной на фиг.7, выполнена на комплексной плоскости. Таким образом, как иллюстрировано на фиг.8, мягкое решение, подобное изображенному на фиг.7, принятого сигнала выполняют как в вещественной части, так и в мнимой части, а числовые значения мягкого решения могут быть выведены в соответствующих частях. Например, такая технология используется в патентном документе 1. Более того, такая технология обсуждается в обычном примере патентного документа 2.
Фиг.9 иллюстрирует амплитуду в случае, когда демодулированная волна рассматривается посредством временной формы волны, а связь амплитуды и значения мягкого решения выделена амплитуде. Следовательно, значению амплитуды линейной временной формы волны выделяют четыре уровня для предоставления возможности получения значения мягкого решения на основе значения амплитуды временной формы волны. Это применяют к изображенному на фиг.8 случаю, что эквивалентно расположению порогового значения каждого значения мягкого решения на равных углах.
В данном случае, в настоящем документе частота, с которой амплитуда демодулированной волны выделяется каждому значению мягкого решения, называется "взвешиванием". Распределение каждого значения мягкого решения по каждому диапазону, на который амплитуду демодулированной волны разделяют с помощью идентичного порогового значения, как в вышеупомянутом примере, называется "линейным взвешиванием". Фиг.8 и 9 отличаются друг от друга в аспекте распределения взвешивания. В каждом случае точный критерий выделяют идентично, таким образом, чтобы каждый случай рассматривался в качестве линейного взвешивания.
Коррекция ошибок в способе декодирования мягкого решения зачастую используется, например, в декодере Витерби. Декодер Витерби обрабатывает значение мягкого решения в качестве метрики, добавляет метрику для каждого бита и завершает решетку. Поскольку метрика является расстоянием между кодами, желательно, чтобы метрика являлась вероятностью для кодового слова.
Однако в соответствии с обычным линейным взвешиванием, относящимся к значению мягкого решения, пороговое значение расположено на равноудаленных интервалах, как иллюстрировано на фиг.7 и 8, таким образом, чтобы значение мягкого решения в полной мере не представляло фактическую вероятность. Например, изображенный на фиг.7 график иллюстрирует распределение вероятности, при котором бит демодуляции равняется 0 или 1, относительно амплитуды демодулированной волны на абсциссе, при условии известной частоты появления ошибок. Если это предписывается к вероятности того, что бит демодуляции равен 1, то получается фиг.10. Другими словами, если числовым значением мягкого решения является 0-2, то декодированное слово в значительной степени равняется 1. Если числовым значением мягкого решения является 5-7, то декодированное слово в значительной степени не равняется 1. Вероятность разворачивается между значениями 3-4 мягкого решения, отражая то, что значение мягкого решения не может представлять вероятность.
Для решения вышеупомянутой проблемы блок мягкого решения в патентном документе 2 оборудован блоком детектирования отношения S/N (сигнал/помеха) в собственном приемнике, чтобы менять пороговое значение мягкого решения в соответствии с приемной средой, избегая вышеупомянутой проблемы. Однако, в соответствии с вышеупомянутым способом, требуется добавление схемы, такой как блок детектирования S/N. Кроме того, для выполнения сложного процесса должно быть подготовлено несколько пороговых числовых значений для мягкого решения.
Фиг.11 иллюстрирует измеренные числовые значения вероятности того, что бит демодуляции четырехуровневой модуляции FSK равен 1 при известной частоте появления ошибок с помощью абсциссы в качестве амплитуды, а также с помощью ординаты в качестве вероятности. Расположение битов, соответствующее амплитуде, описано позже. В соответствии с традиционным способом мягкого решения для четырехуровневой модуляции FSK значение мягкого решения не изменяют в случаях, если амплитуда равняется -3 или менее, или же если она равняется 3 или более. Однако фактически вероятность снижается из-за интенсивности гауссова шума или многолучевого замирания. В соответствии с традиционным способом мягкого решения также трудно восстановить эту часть.
В соответствии с устройством и способом декодирования, описанным в патентном документе 3, дисперсия фактической квантизации шума и гауссова шума определяется посредством вычисления для выполнения декодирования мягкого решения с целью повышения точности турбо декодирования. Следовательно определение дисперсии гауссова шума предоставляет возможность вычисления вероятности кодового слова из демодулированной волны, а также возможность точного представления уменьшения вероятности в случаях, если значение амплитуды является большим, что, впрочем, приводит к проблеме, которая значительно усложняет вычисление.
Патентный документ 1. Выложенная заявка на патент Японии № H10-136046.
Патентный документ 2. Выложенная заявка на патент Японии № H06-29951.
Патентный документ 3. Выложенная заявка на патент Японии № 2005-286624.
Раскрытие изобретения
Проблемы, решаемые посредством изобретения
Ввиду проблем вышеупомянутой традиционной технологии первая цель настоящего изобретения заключается в предоставлении возможности вычисления значения мягкого решения в качестве приблизительного значения, представляющего вероятность в качестве наиболее близкой фактической вероятности таким образом, чтобы взвешивание было оптимизировано при выделении значения мягкого решения демодулированной волне. Вторая цель настоящего изобретения заключается в том, чтобы сделать вычисление приблизительного значения чрезвычайно простым, при допущении, что вычисление выполняется посредством программных средств с использованием процессора DSP или подобного.
Средство для решения проблем
Для достижения вышеупомянутой цели настоящего изобретения устройство мягкого решения в соответствии с первым аспектом настоящего изобретения отличается тем, что выводит значение мягкого решения для каждого бита каждого символа, используемого для декодирования каждого символа, в соответствии cо значением функции, полученным посредством применения предварительно определенной функции для каждого бита к значению выборки каждого символа на основе демодулированного сигнала, при котором распределение вероятности значения выборки в каждой символьной точке представляет гауссово распределение из-за шума канала связи, причем каждая предварительно определенная функция для каждого бита приближена к кривой, выражающей вероятность, таким образом, что каждый бит равен 1 или 0, относительно значения выборки каждого символа демодулированного сигнала, а также сформирована с использованием квадратичной функции.
Например, демодулированный сигнал, в случае четырехуровневой модуляции FSK или модуляции QPSK, соответствует демодулированному сигналу, в котором потенциальное значение выборки представляет гауссово распределение из-за шума канала связи. Например, кривая, полученная посредством фактического измерения или посредством вычисления с использованием функции плотности вероятности гауссова распределения, соответствует кривой, выражающей вероятность того, что каждый бит равняется 1 или 0, относительно значения выборки каждого символа демодулированного сигнала.
В этой конфигурации функция для каждого бита для получения значения мягкого решения каждого бита каждого символа приближена к кривой, выражающей вероятность того, что каждый бит равняется 1 или 0, относительно значения выборки каждого символа в демодулированном сигнале, таким образом, чтобы значение функции, полученное посредством применения каждой функции для каждого бита к значению выборки каждого символа, было более приближено к вероятности того, что каждый бит равняется 1 или 0. Поэтому соответствующее значение мягкого решения также лучше представляет вероятность.
Функция для каждого бита сформирована посредством использования квадратичной функции, а также не использует экспоненциальную функцию (exp) таким образом, чтобы значение функции для значения выборки могло быть получено исключительно посредством повторных вычислений квадрата, абсолютного значения, многократного суммирования и вычитания. Другими словами, вычисление может быть описано в нескольких этапах, например, посредством языка С. Следовательно, это предоставляет возможность вычисления и вывода значения мягкого решения для каждого бита для каждого значения выборки без потребности в большой загрузке обрабатывающего устройства.
В первом аспекте настоящего изобретения устройство мягкого решения в соответствии со вторым аспектом настоящего изобретения отличается тем, что, если в качестве предварительно определенной функции взята y=f(x), то f(x) может быть получено посредством: (1) возведения в квадрат y кривой, которая выражена посредством прямой линии, наклон которой равняется 1 или -1 в диапазоне x части, сформированной посредством квадратичной функции, а также где y является постоянным числовым значением в диапазоне x других частей; (2) параллельного смещения всей кривой в направлении y посредством предварительно определенного значения и последующего полного изменения значения y в предварительно определенном диапазоне x; и (3) выполнения масштабирования таким образом, чтобы значение y измененной кривой соответствовало значению мягкого решения.
Во втором аспекте настоящего изобретения устройство мягкого решения в соответствии с третьим аспектом настоящего изобретения отличается тем, что, если каждый бит символа является первым и вторым битом, в случае двузначного числа, при допущении, что демодулированный сигнал основан на системе многозначной модуляции, и если символьные точки берутся равными -3 * a/2, -a/2, a/2, 3 * a/2 в биполярном выражении с "a" в качестве предварительно определенной константы, первый бит функции для каждого бита может быть получен посредством: выполнения вышеупомянутого процесса (1) посредством возведения в квадрат ABS(n-ABS(x))+a-n, являющейся функцией "x", с числовым значением функции, равным "а" в диапазоне "x", где значение функции является L или более, а также с числовым значением функции, равным 0 в диапазоне "x", где значение функции равняется 0 или менее, где "x" является амплитудой демодулированной волны, "n" и "L" являются предварительно определенными константами, а ABS является абсолютным числовым значением; выполнения вышеупомянутого процесса (2) посредством вычитания квадрата "a" из функции, полученной посредством процесса в диапазоне, где "x" равняется 0 или более, а также вычитания функции из квадрата "a" в диапазоне, где "x" равняется 0 или менее; и выполнения вышеупомянутого процесса (3); с другой стороны, второй бит функции может быть получен посредством: выполнения вышеупомянутого процесса (1) посредством возведения в квадрат ABS(ABS(-ABS(x))+a)-a), являющейся функцией "x" с числовым значением функции, равняющимся "a" в диапазоне "x", где числовым значением функции является L или более; выполнения вышеупомянутого процесса (2) посредством вычитания функции, полученной посредством процесса из квадрата «a» в диапазоне, где абсолютным числовым значением "x" является "a" или более, а также вычитания квадрата "a" из функции в диапазоне, где абсолютным числовым значением "x" является "a" или менее; и выполнения вышеупомянутого процесса (3). В данном случае числовые значения первого и второго бита соответствуют случаю, когда коды Грэя, используемые в качестве значения символа, имеют следующие значения "11" (-3), "10" (-1), "00" (+1) и "01" (+3).
В устройстве мягкого решения в соответствии с любым из 1-3 аспектов настоящего изобретения устройство мягкого решения в соответствии с четвертым аспектом настоящего изобретения отличается тем, что, если предварительно определенная функция взята в качестве f(x), то значение f(x) в предварительно определенном диапазоне в обоих концах диапазона, где меняется "x", является половиной диапазона, где меняется f(x).
Способ мягкого решения в соответствии с пятым аспектом настоящего изобретения отличается тем, что выполняют процесс для вывода значения мягкого решения для каждого бита каждого символа, используемого при декодировании каждого символа в соответствии со значением функции, полученным посредством применения предварительно определенной функции для каждого бита к значению выборки каждого символа на основе демодулированного сигнала, в котором распределение вероятности значения выборки в каждой символьной точке представляет гауссово распределение из-за шума канала связи, причем каждая предварительно определенная функция для каждого бита приближена к кривой, выражающей вероятность того, что каждый бит равняется 1 или 0, относительно значения выборки каждого символа демодулированного сигнала, а также сформирована с использованием квадратичной функции.
Результаты изобретения
В соответствии с настоящим изобретением функция для каждого бита для получения значения мягкого решения каждого бита каждого символа приближена к кривой, выражающей вероятность того, что каждый бит равняется 1 или 0, относительно значения выборки каждого символа в демодулированном сигнале, таким образом, чтобы значение мягкого решения для значения выборки каждого символа могло быть выведено в качестве значения мягкого решения, которое лучше представляет вероятность того, что каждый бит равняется 1 или 0.
Функцию для каждого бита формируют посредством использования квадратичной функции без использования экспоненциальной функции (exp) для предоставления возможности вычисления и вывода значения мягкого решения для каждого бита для каждого значения выборки без потребности в большой загрузке обрабатывающего устройства.
Фиг.1 изображает блок-схему, иллюстрирующую конфигурацию оборудования радиосвязи, в соответствии с вариантом осуществления настоящего изобретения.
Фиг.2 изображает график, иллюстрирующий демодулированную волну, выведенную посредством схемы детектирования фазы радиооборудования, изображенного на фиг.1.
Фиг.3 изображает график, иллюстрирующий процедуры для получения приблизительной кривой, выражающей значение мягкого решения бита MSB.
Фиг.4 изображает график, иллюстрирующий процедуры для получения приблизительной кривой, выражающей значение мягкого решения бита LSB.
Фиг.5 изображает график, иллюстрирующий сравнение между приблизительной кривой, полученной посредством процедуры, изображенной на фиг.3, и значением фактического измерения.
Фиг.6 изображает график, иллюстрирующий сравнение между приблизительной кривой, полученной посредством процедуры, изображенной на фиг.4, и значением фактического измерения.
Фиг.7 изображает график, иллюстрирующий взаимосвязь между вероятным распределением и числовым значением мягкого решения относительно бинарного противопоставления в случае бинарного кода, в соответствии с обычным примером.
Фиг.8 изображает график, иллюстрирующий пример мягкого решения в случае четырехуровневого кода, в соответствии с обычным примером.
Фиг.9 изображает диаграмму, иллюстрирующую амплитуду в случае, когда демодулированную волну рассматривают посредством временной формы волны, а также посредством соответствия амплитуды выделенному амплитуде значению мягкого решения, в соответствии с обычным примером.
Фиг.10 изображает график, в котором фиг.7 предписана для случая вероятности того, что бит демодуляции равняется 1.
Фиг.11 изображает график, иллюстрирующий измеренные числовые значения вероятности того, что бит демодуляции четырехуровневой модуляции FSK равен 1 при известной частоте появления ошибок с помощью абсциссы в качестве амплитуды, а также с помощью ординаты в качестве вероятности.
Описание символов
1 - радиочастотная (RF) схема, 2 - схема детектирования фазы, 3 - блок приобретения символа, 4 - блок регенерации тактовых импульсов, 5 - блок декодирования мягкого решения, 71 и 72 - кривая, выражающая распределение вероятности.
Предпочтительные варианты осуществления изобретения
Фиг.1 изображает блок-схему, иллюстрирующую конфигурацию оборудования радиосвязи, в соответствии с вариантом осуществления настоящего изобретения. В оборудовании радиосвязи, как иллюстрировано на этом чертеже, введенный через антенну сигнал преобразовывают в сигнал промежуточной частоты посредством подстройки, гетеродинного преобразования или подобного, в радиочастотной схеме 1. Демодулированную волну воспроизводят в схеме 2 детектирования фаз на основе сигнала. Демодулированную волну разделяют на выборки с соответствующим интервалом выборок посредством блока 3 приобретения символа на основе тактовых импульсов из блока 4 регенерации тактовых импульсов, преобразовывают в значения мягкого решения бита MSB и бита LSB посредством блока 5 декодирования мягкого решения, а затем выводят.
Фиг.2 иллюстрирует демодулированную волну, выведенную посредством схемы 2 детектирования фазы. Абсцисса указывает время. Демодулированную волну разделяют на выборки с соответствующим интервалом выборок посредством блока 3 приобретения символа для обеспечения значения амплитуды в качестве символа приема. Значение амплитуды нормализуют посредством диапазона от -3 до +3. При жестком решении код Грэя используется для определения того, чтобы каждая амплитуда имела значения "-3", "-1", "+1" и "+3", благодаря чему обеспечивая 2-битовые декодированные слова "11", "10", "00" и "01" на один символ. Первая половина декодированных слов называется "битом MSB", а вторая половина декодированных слов называется "битом LSB".
2
При мягком решении должны быть определены точности битов MSB и LSB в каждом символе. Если мягкое решение выполняют посредством линейного взвешивания, то полученное значение амплитуды применяют для соответствия значения амплитуды со значением мягкого решения на фиг.9 для предоставления возможности определения значения мягкого решения относительно битов MSB и LSB. Однако, как было описано выше, воспроизведение кривой фактической вероятности относительно битов MSB и LSB является маловозможным. Даже если кривая линейно приближена, трудно получить значение мягкого решения, корректно представляющее вероятность на основе значения амплитуды. Следовательно, в настоящем варианте осуществления кривая, выражающая вероятность, приближена посредством квадратичной функции. Для сокращения загрузки при обработке вычисления приближения квадратическую кривую формируют посредством деформирования простой квадратической кривой y=x.
Фиг.3 и 4 иллюстрируют процедуры для определения кривой, выражающей значения мягкого решения битов MSB и LSB способом приближения. Другими словами, получаемая кривая является кривой, приближенной к кривой, изображенной на фиг.11. В процессе процедуры амплитуда демодулированной волны устанавливается равной "x", переменную для построения формы кривой устанавливают равной "n", а значение для определения диапазона приближения устанавливают равным "L". Фиг.3 и 4 иллюстрируют процедуры для случаев, в которых n = 2,8, и L = 2,8.
Для получения кривой, выражающей значение мягкого решения относительно бита MSB, изначально получают кривую y=ABS(n-ABS(x))+2-n, как иллюстрировано на фиг.3А. Затем значение y относительно кривой устанавливают равным 2 в случае, когда y равняется L или более, а также значение y устанавливают равным 0 в случае, когда y равняется 0 или менее, благодаря чему получают кривую, изображенную на фиг.3B. Значение y относительно кривой, изображенной на фиг.3B, возводится в квадрат для получения кривой, изображенной на фиг.3C. Относительно кривой, изображенной на фиг.3C, из y вычитается 4, и устанавливают в качестве нового y в случае, когда x равняется 0 или более, а также из 4 вычитают y, и устанавливают в качестве нового y в случае, когда x равняется 0 или менее, благодаря чему получают кривую, изображенную на фиг.3D. Кривая, изображенная на фиг.3D, масштабируется таким образом, чтобы числовые значения y находились в диапазоне от 0 до 7. Это может приблизить кривую, выражающую значение мягкого решения бита MSB, к кривой, изображенной на фиг.11.
С другой стороны, для получения кривой, выражающей значение мягкого решения относительно бита LSB, первоначально получают кривую y=ABS(ABS(-ABS(x)+2)-2), как иллюстрировано на фиг.4A. Затем значение y относительно кривой устанавливают равным 2 в случае, когда y равняется L или более, благодаря чему получают кривую, изображенную на фиг.4B. Значение y относительно кривой, изображенной на фиг.4B, возводят в квадрат для получения кривой, изображенной на фиг.4C. Относительно кривой, изображенной на фиг.4C, y вычитают из 4, и устанавливают в качестве нового y в случае, когда абсолютное значение x равняется 2 или более, а также 4 вычитают из y, и устанавливают в качестве нового y в случае, когда абсолютное значение x равняется 2 или менее, благодаря чему получают кривую изображенную на фиг.4D. Кривую, изображенную на фиг.4D, масштабируют таким образом, чтобы числовые значения y находились в диапазоне от 0 до 7. Это может приблизить кривую, выражающую значение мягкого решения бита LSB, к кривой, изображенной на фиг.11.
Блок 5 декодирования мягкого решения последовательно выполняет вычисление для значения амплитуды, последовательно выбранного в блоке 3 приобретения символа, в соответствии с процедурой для получения кривой, выражающей значение мягкого решения битов MSB и LSB, предоставляя возможность последовательного вывода числовых значений мягкого решения в диапазоне от 0 до 7 для каждого бита каждого символа. В обеих процедурах финальный диапазон масштабирования изменяют для предоставления возможности изменения точности мягкого решения.
Фиг.5 иллюстрирует сравнение между приблизительной кривой относительно бита MSB, полученной посредством процедуры, изображенной на фиг.3, и фактическим измеренным числовым значением, изображенным на фиг.11. Фиг.6 иллюстрирует сравнение между приблизительной кривой относительно бита LSB, полученной посредством процедуры, изображенной на фиг.4, и фактическим измеренным числовым значением, изображенным на фиг.11. Из этих чертежей можно увидеть, что кривая фактически измеренной вероятности может быть воспроизведена посредством приблизительной кривой. Значение "L" в процедуре, изображенной на фиг.3 и 4, определяет верхний предел значения амплитуды. Фактически, принятую демодулированную волну фильтруют таким образом, что значение амплитуды, превышающее определенное значение, не выводят. Большое значение амплитуды не снижается в пределах кривой вероятности для того, чтобы вероятность относительно значения амплитуды, превышающего верхний предел, была равна 50%.
В соответствии с настоящим вариантом осуществления значение мягкого решения для каждого бита, соответствующее значению амплитуды, может быть получено посредством простой вычислительной обработки, которая следует за процедурой, в которой кривую, выражающую значение мягкого решения, формируют с использованием простой квадратичной функции. Например, обработка может быть описана посредством языка С многими способами. Поскольку переменную n для построения формы кривой, а также значение L для определения диапазона приближения используют в процедуре для формирования кривой, выражающей значение мягкого решения, то эти числовые значения изменяют для предоставления возможности быстрой подстройки формы кривой и приблизительного диапазона. Соответствующий выбор диапазона масштабирования быстро адаптируем к значению мягкого решения, например, из 256 шагов.
Для определения кривой, выражающей точность битов MSB и LSB, посредством фактического вычисления вероятности, требуется решение и добавление функций плотности вероятности в соответствующих символьных точках (-3, -1, +1 и +3). Функция плотности вероятности может быть выражена посредством следующего уравнения.
[Выражение 1]
2
2
Когда м является средним значением, а у является дисперсией. Среднее число м в символьной точке -3 устанавливают равным -3, а y и yмогут быть подготовлены предварительно. Если функция плотности вероятности в символьной точке -3 установлена равной N(-3), и, подобным образом, функции плотности вероятности в соответствующих точках установлены равными N(-l), N(+1) и N(+3), то кривая бита MSB может быть определена посредством {N(+1)+N(+3)}/{N(-1)+N(-3)+N(+l)+N(+3)}. Кривая бита LSB может быть определена посредством {N(-1)+N(+1)}/{N(-1)+N(-3)+N(+1)+N(+3)}. Если точность битов MSB и LSB вычисляют в соответствии с процедурой, то наличие экспоненциальной функции (exp) в уравнении функции плотности вероятности повышает загрузку, что приводит к значительно медленной обработке в течение выполнения вычисления посредством процессора DSP или подобного.
Следует подразумевать, что настоящее изобретение не ограничивается вышеупомянутым вариантом осуществления, а также что в нем могут быть сделаны различные модификации. Несмотря на то что в вышеупомянутом варианте осуществления значение мягкого решения выводят на основе формы волны амплитуды демодулированного сигнала, в случае с четырехуровневой модуляцией FSK, настоящее изобретение также может быть применено и к другим системам модуляции, в дополнение к четырехуровневой модуляции FSK, до тех пор пока система модуляции будет способна к выделению функции плотности вероятности, следующей за гауссовым распределением, для каждой символьной точки. Например, настоящее изобретение также может быть применено к модуляции QPSK.